100000 0 0 55351318 927153420 894480575 834954401 712443310 566742045 308771598 412390330 766821239 476278095 165543369 787771536 517070302 438477845 640092321 481423180 775432264 621955779 122505582 834796194 154694068 622316131 797347629 744647852 401610867 158684004 26258982 506564368 857757309 417268587 803904903 617204447 675127015 212004816 223022254 734957617 519723485 938534726 252458889 144049334 3946630 280977643 279042496 454165262 878190834 29331912 66427799 267084719 268763542 469177420 189802536 256507518 122576799 812592090 635437768 82658971 103421960 163853748 77012975 467489137 772080825 935395201 531249393 516511822 477181190 212644042 229580356 98151976 682757098 484444158 459475326 572571196 820838972 776999356 750271770 478996014 862570941 446349752 886795142 119692486 887804831 452138228 971758689 425235084 939487157 663951028 348857545 306764094 958780450 510289681 430855378 51571060 182620196 559062160 228445645 805689637 455278889 788611206 897334881 750634307 848577641 78472989 775548073 813646748 961985008 325813573 31499531 796971074 695227539 248865747 878688944 635867862 92968220 229065826 224862732 443832763 133624780 995408729 885742818 866288631 594556640 286754948 223364228 12563733 889093886 984501248 753116209 46490072 472025983 227338362 350264502 490178365 539326570 417120495 435322882 291098613 976745174 622039985 6750205 994430844 575778629 455409903 324974488 615990374 288569135 725994523 342257597 714440688 719915451 864512593 264808588 502274337 524858460 313096128 816349114 610489662 786182825 38319633 923175087 473954788 866679688 857824891 894454795 674559813 171883332 663655144 862386102 571480427 866714454 266807291 580484606 123870006 293625591 332787572 395227649 351121226 673966244 17647617 373026596 329292836 25671679 783195767 45941259 4194046 96201716 733550743 864218200 488646280 133628793 771716895 999478955 706576490 267707180 397709998 301351286 190193384 156537702 858456723 71491146 352796176 849566513 329997258 485621050 171672260 529250581 656523091 719065713 140907169 353088857 519902717 196244547 480177346 383975212 630354976 346354071 19153473 567874343 310217329 970109317 273974782 496304488 744681919 556248368 860991022 544677503 174786607 978430988 13200390 84584133 175560448 553353992 4028498 129064411 671661514 935243961 572670923 958192578 422627765 538758182 191961051 602593182 613473867 453634320 837997873 830309205 332733624 682453729 691912866 312816932 61614539 607443278 51575804 339276364 742734853 417487439 987841003 501309725 693331122 317284436 354663316 892654455 347522000 492739829 184190344 998778652 690288604 535261323 245034828 434124996 478915737 60404422 24505481 391627134 387374544 502215499 748169294 489332212 118937161 689934162 772755489 805756969 207200537 867489856 94894053 938479346 773391415 383312187 763930444 929241101 563873007 544313435 833813905 817073723 516754433 517929147 119112059 637797231 588070769 273573580 715039227 144663317 568356365 910258592 922842169 705534941 861703781 237594356 506054620 977809195 924114597 636236276 213002541 800482842 460882958 128317116 571663256 578208030 718929797 485481373 90631176 746050400 47056788 426486118 410484364 703364210 695969085 544742846 389175064 495768319 46736143 370304666 400839803 28799496 711722357 324705715 101746970 1000000000 1000000000 202724329 444721734 716559650 258769939 963985658 363278101 418850851 892530716 678323137 101404000 450086938 387647241 741491011 64826564 435964887 745553764 10495761 779150188 576229876 275045697 963573926 213605192 729256477 63235198 429391471 744494466 663737513 290302955 297939981 138791214 955813245 928752863 339902733 340019033 388685940 844807326 286053125 175300063 935725 613349234 527139470 132103372 727945148 297847569 421671233 664655370 440208953 273813856 773481492 495138146 536535631 550647165 74200440 824306857 717639948 466332098 596461165 225318889 48366635 152422806 957348044 966176332 3737228 21627683 731781005 945037416 26112749 111160143 175010790 784695123 581596899 380214683 551581100 68937449 107809795 869075624 293763999 651966445 5552870 980413085 54027861 567069115 703120102 615776383 831962472 845536728 778764797 800796156 448745137 47007022 28737482 501363147 278095126 602227147 644619862 369832896 709459335 292870415 257252855 499397508 131905416 396320586 50876899 788169678 782549869 795030322 756199376 504631112 513996463 853569855 597639712 479377633 183889985 654948794 656636850 546101431 98626965 65186039 599452593 726501199 181353494 188915054 180839788 168831699 233333919 394445163 460946575 655659357 147976984 409074798 333581564 957977404 583084640 25929461 350078305 516206748 62954051 592983020 280024152 620956461 605886892 438699844 868818045 687558532 955766253 182023960 662199367 152447192 115955699 844060625 975534684 974944009 107122102 38725419 610900340 897401181 934711163 986558468 336780639 585273028 700482079 2051265 244006863 72695308 10354357 641053746 990026668 184493023 85990874 327752837 402963474 214016417 529801360 39845570 381239926 166801089 856301982 894705616 516068189 432371458 259471353 622410001 441104743 619281420 639390133 904207555 458858934 242135709 389462710 8992222 119407429 530993419 919995043 576497280 564675845 512630472 481942578 525110680 380491732 80528735 204155493 764188796 102548297 379970191 212245426 150657257 462467245 889987269 901816389 257725966 869639739 69508932 294719903 210057214 767078423 270854192 72304598 427008679 984278236 499448621 100050905 520072028 898567851 401572903 688414891 265490652 743232160 340218687 709368645 921265048 606676095 823783235 67231887 57086681 546865883 806692456 939280378 239016665 684489785 504551822 20091084 273943783 971274160 135788549 766590627 365156856 339564464 84489881 205961587 329207606 560945946 954335089 795544594 669724463 503686240 277327615 627978585 779477299 259302118 870995538 495763602 416234784 437233959 635151357 153506456 61028690 832157920 211242722 542079232 958290183 699960292 163853803 573268512 92437917 8355244 957089817 775137877 539054098 931480095 557672935 45022783 906638102 745652573 90006808 880002735 53633153 65877739 740139257 825351545 822108782 860747305 66255252 635335538 834458836 138903496 14077143 849047803 844120307 830366514 336050617 104850682 529187877 671837286 667003 273063188 976782445 21170310 808071073 140664646 219579824 825374453 432076883 690473187 39754149 574393728 234699695 111022224 414581859 331807277 83791621 156114103 35038316 416339079 282931389 226460201 413565480 68184266 498298039 457264717 999437909 933797005 230874123 257350939 968126485 674941114 407633911 517579273 877876917 231436666 768522626 462973104 93371060 6004377 238567522 5719367 175565706 631504816 971211763 666443748 101817334 1000000000 1000000000 264689453 758564702 624320888 725893268 624771450 631347542 425280375 453730676 958563240 807908361 509908941 540352412 819636563 369437132 674040693 922680787 637840645 239163768 268179754 251969314 751329822 122644870 206097408 234454274 47411631 6882046 931066184 581633551 253062421 411090578 867626993 820606085 411754629 682391039 193134837 581841595 537373424 317441495 410720548 182137006 543792523 755203554 775538601 582382886 631470519 410379824 290390988 674060349 695019004 328186521 65625107 71105383 236538925 246542036 807608696 200573946 719024945 88432796 154187633 909817216 350536985 408105280 515658583 382326079 729437113 657349497 974424964 426268790 467823445 787636919 897886119 198462631 595863045 835755297 931371382 88197591 805078876 271181384 1000000000 1000000000 195415289 908475626 653906024 506360269 686055559 571154234 233003777 22461004 458092091 27001828 247349298 993214350 997206185 568010910 693330414 151329817 544629304 756079578 964950345 317441763 270378566 837380406 1000000000 1000000000 816917906 166284148 264836910 549612839 643528704 410287195 355690631 794782507 522988572 39212356 317861300 655831177 73411354 696430233 236063654 188747482 101648401 202456598 287851078 541253035 109387261 657449811 748808467 796996940 740323765 894062116 18215134 471131587 4043712 9228912 749621652 360045327 176784405 469189438 907828450 462513241 81836325 284414055 536780593 297403429 775694558 442435556 285364029 301789607 534246569 243517042 760745123 893560873 918394650 899072350 405192832 819911781 973538941 628173727 543522517 757349519 533884965 373144949 883343515 56610310 443687098 442361695 169390649 633620928 474845662 384221605 192180660 744547058 230861029 20751178 673917519 422217482 916436752 734352704 472309841 767961273 528551062 617952534 971051511 406279021 38708362 392525615 283944921 438762746 510877247 231192871 418640433 858960613 967308902 404712131 202812236 393993386 673171620 732917054 4121285 909863292 101602049 687620522 104175381 972296474 979592210 305833341 724630394 382302612 41032567 652000417 999790574 26485367 644520771 408799775 655175716 427227607 338733138 499522594 711140044 697866476 896540689 45870957 710422298 554212447 641788946 653911216 157632187 569408382 693845005 765094964 291159299 720046683 136679329 581266592 153783424 480141054 106673082 977977049 386290702 449883136 762690840 816431285 730854536 502054241 490928521 986480205 805815547 382280665 886232556 316503552 464787680 391201405 60615613 756032671 792641138 222975243 162859613 796727319 76107135 206722355 287418772 439514495 649306640 243889209 883143610 193156550 418983170 546979898 507638026 162198353 753583332 876478625 697007475 564614795 312247669 961432741 275869792 967828900 626001945 510069218 653390842 909251191 279467499 493015214 18733802 791424890 33412219 388673091 515922078 955071988 188181086 407142354 139829633 491289856 776754881 976424179 279626258 817384668 468619933 350362760 294211604 271246012 569916299 626452961 400813300 360738421 838215797 791723488 438580589 212748729 569825852 646460279 551416496 349990270 828502928 828022135 683194330 301811811 713963284 906344564 783603322 549388368 767424431 601311740 693420753 918077373 961943112 427901123 297788828 570272357 553977215 914713561 707581607 298098129 692368242 164791643 927783234 703931764 866398543 238192893 186261761 819383595 374450115 464325071 612567921 232249639 95586086 118772548 19926179 65544900 508345295 744598961 579789707 752125844 106395766 630310894 237436025 300680432 641367110 867276275 227708457 901923118 685107945 331495820 338319620 377628125 869262875 319021713 914139144 158207136 43306858 596009304 993239425 157866833 88395234 257282923 850539804 529339996 757737357 501987428 529735334 687515892 598179447 658518207 608317450 783430581 139679772 392904322 496887982 430595079 264633883 194351101 366953935 349760868 533053868 722414451 338062658 873268948 969294100 639329828 689004570 545926221 756136267 345277947 414607490 916967879 916069151 800609860 961701794 371355982 668825476 860285963 758064436 161775162 156564566 464298249 156280212 658247037 744336396 793359811 270328642 861381868 670517080 843790750 628266832 187899158 1000000000 1000000000 796162672 686136881 269943417 124574911 419052821 572542211 513520945 831609687 957047918 233213689 4254549 767749187 213774686 789805529 230721068 442717413 352919256 774963161 869195681 414242621 499356975 532894191 595801350 329088736 443370570 246268742 994570159 617931627 936628804 321230156 762822662 18136572 148491047 8415574 523575732 226267463 680656299 163702877 224697315 380312505 913459387 274591088 880150249 917099113 979308042 667641265 884919345 212901101 507605912 214553631 663922575 255519624 951259282 240822382 835203079 580264622 585697306 217458219 755282032 624861371 143802559 615192294 281161620 505743154 215927010 799950599 900561231 365516315 564895281 837969954 976355073 512207630 118514847 827472212 225287549 47602535 195834169 20819883 479455659 499390120 875858211 724897367 663805255 955300346 600982105 901612253 976170343 986666614 55395216 267072729 448226391 776666661 236713500 964241688 844037851 99485463 506756850 888359394 165848268 395893468 214544298 453094373 746521555 448938047 493842939 563767562 107722820 866405865 7788542 234856913 998488028 298591821 590703229 8552365 120163369 821299309 699900214 178308250 601008962 409077877 354718503 286984486 772888541 192246333 871364643 390525415 778959077 536635478 146672891 494477284 438443540 641885366 962272571 403798740 59589980 140683903 845835492 636632898 834507623 962676946 885606883 36570622 489145639 413676999 576800261 162788950 424480258 712382573 718860819 955066685 751289247 503262830 314359936 546886886 617897038 867913277 160953900 304010505 32328997 400610287 521815116 986660455 305139716 973500347 262181426 483376065 834961475 193708742 956848990 112487016 36944295 957463474 424743472 52828066 945797462 227207752 651958391 332124783 571890324 795829849 998620300 443146895 229177138 618856956 897325896 43168590 939037257 276076423 645227211 691854025 332556087 429361817 229185833 441693870 732427317 484646154 25991464 901746019 761394364 144903229 334117443 307346739 747221181 428871685 532033027 944501909 535584549 878580967 365650370 514432350 398475284 34493201 378146092 871795653 506921232 484223174 377608080 733728773 413352435 186528378 552219249 930945410 83865246 331355103 432594614 705431205 615340606 760664930 775093499 141882288 564393593 482892896 834952692 834548621 560151658 865042300 998904475 714505811 440554338 552071812 898864126 595663201 890822682 231226988 415925363 354261678 207103018 398188664 427537592 731406941 699883969 308934119 889459299 674188740 862478038 596686596 576930939 929490366 969633683 760624610 132119769 853321663 830957438 401720587 277403900 510169895 717873791 830302958 763701809 998515526 108080670 945121271 852792861 61923469 964492121 75451384 158322081 153938647 292443857 4073870 653460960 324634049 757408890 93198528 841663310 850781661 432885732 903622095 313031070 657299811 552706870 892996252 415616664 244974137 113393680 313733636 527399582 625097249 526533435 789124478 47271261 505031652 101900822 264957729 311257568 493341493 677489164 143593060 194683542 811921905 313233485 502117352 703028259 175746665 868430834 592831989 907664842 519419745 412565685 262350467 978901789 172948323 149824148 902447952 117597682 219884904 747368567 797731086 274520961 470230979 707624489 297224755 156318482 285920194 157014050 306290523 307188874 245469667 605655662 632356885 689529681 746412887 346120215 979555621 428545568 197074097 545267710 179068318 831327563 8046838 674816981 903253571 403613300 465008465 688242155 397700902 276184998 97685015 884797054 952088427 860700936 520470445 20435229 282607162 727035025 823456484 722365513 486376002 790600220 305503948 171309902 978300213 687188637 326330492 396258980 241755648 329204347 965813580 895444167 142605925 239554286 500793728 445853475 879539345 46195304 482348121 911625046 274743619 673769998 825974759 147150063 93572952 46681052 89242250 128128181 142092714 957089812 713911839 74254229 470674037 102385673 419915429 729977536 629002332 942817832 514526018 200075469 798981594 548127693 496996929 315434453 874691162 508555806 975121337 406721951 494353019 398489953 739366157 210721153 87112302 689470163 989991237 571037194 134582006 918688815 29465344 488788431 286485510 820105811 722496683 660841752 648618088 808747532 878140225 233460979 827775391 854076775 568044793 720252129 464417370 595316290 208844679 283820804 138515569 214467952 83062980 587109174 228087139 259476693 835938693 251344863 450837712 32632595 192516715 360800817 724599689 221374753 745997508 963423387 558081367 202890333 499706140 727141203 573838771 833126866 377350572 891243415 713138712 631102624 12101607 535025248 828650688 180325290 711659879 130746792 848129923 200590599 646211991 68933528 456150788 145196741 987426971 403302542 361194737 606170628 214546757 514927045 335021635 194850878 434877370 775024338 369540 262425125 465606493 467852676 920066051 401806449 368633073 1000000000 1000000000 787508344 148496252 53105765 99247657 187771834 966295363 269826530 455944108 435524530 44114003 805709312 437054261 361349360 773529986 466043860 383533210 987624188 333095446 743605248 288271691 921942258 890138580 977702514 785387471 449835379 347337945 403142922 436268966 751679927 84386066 895861564 541650224 527165255 848851529 504303244 931975856 318071210 266394918 208333443 24470582 118147434 458517331 335445115 235404945 513584231 756492665 275065610 653045629 290109769 174149904 815232645 496511897 735397699 249610535 1000000000 1000000000 761708705 104659758 324010114 52097066 862203925 208425029 322854837 641247084 368221172 725499283 917364856 22182733 783936293 190905734 806554293 870741685 990948232 255739986 56263217 645697985 358985269 98159865 560019796 444951771 197026418 835888033 468763259 164081320 635059814 502340647 499320759 15039852 125399794 368236709 697932162 851695814 748136653 593281486 272406950 956046166 259127927 218190123 776745592 206767234 861754204 822251758 680120772 195509227 196086933 945625045 395644100 169500263 919565799 476459973 762129754 208145371 133082860 738113253 763707345 221064201 60644365 489375074 58049519 787560685 437921256 259768280 611155345 305941415 552536816 81711596 625008855 930591063 246123132 753459898 490366594 686785024 579071956 29407099 737007844 685489207 459943234 271525460 580720243 532898358 696874160 455215368 695479359 152225767 430282691 713052479 272704984 85535781 371977084 362202957 158871562 645778518 638037331 803616824 558253465 708349526 93010316 910348846 56204977 762568021 951324559 64312581 702090814 803577167 204355227 542138795 453593470 312944017 418846371 717637801 114644038 598251278 187770670 667242242 906198985 235147267 12872440 302213667 694923737 740995331 439853541 52113697 455628749 650661944 186341252 181314854 486770890 405482635 504102386 828330680 398123714 398230944 879226672 98548523 132046707 828356939 676670334 339387367 841495182 191964114 624282002 925146733 293261788 915219939 242417769 383171405 333617265 5521333 563112424 727789721 962159165 73236847 471541682 238614600 474319460 958267767 8988286 689315403 355531808 188167066 669942233 489286507 680362904 125185820 737509252 646513931 646969319 163223030 80232053 689218372 721968615 630317300 368686697 612885135 564758243 798682750 272139984 525684735 408692748 410147768 560851356 977865625 124534642 238578020 442005922 251813659 559198025 892720649 536676133 722326973 501091290 550947724 174636989 494636526 916131634 583360474 126065981 99331876 184062357 617635946 389384055 512641772 796917603 295339129 141998289 642613456 465799042 351831067 293379466 657932966 853135971 553598585 172147705 111405865 407809832 737224203 187516919 34483477 973374225 175787986 277296240 838631323 662334905 230403123 344711570 799301606 930260752 975978282 133918446 524506653 268427008 250525540 516881794 148224619 383707716 431938551 594973572 259337221 232265232 307343696 195804281 692474003 708350347 572614828 158580030 117009474 48697325 1666050 386815566 302074541 254070934 65629422 414522525 620898550 336184075 451014770 173829710 437446660 661247692 725309765 729709279 735359817 960061827 704060906 141454275 236353101 939716280 122833357 828136942 559340193 208678960 427248847 414603143 880625623 873431751 886675345 917303289 772970229 361817495 403887694 865843756 270751132 323556976 650162746 467142552 382174659 593117621 786718767 389540274 318628094 604957984 154764287 710489956 649324375 944373268 910743583 461068852 224159477 110649244 364475059 556623661 948155773 274770086 475127977 442416204 526564279 404393144 696504280 255087315 562326077 822285084 654861700 36990000 160262690 413198263 796851876 654359938 162947945 182281267 210573794 514560993 345734979 133639995 403661120 312413789 141896915 409419128 283385159 710797276 623493198 634372669 134820638 567767151 517202734 757617036 738866698 831252301 426592425 916265408 614131895 592234744 246161161 463132404 501123418 776409462 480097970 164161236 116535549 897838148 288905420 904841733 924714175 147784086 843169706 826112488 628696041 46800038 754156436 803595158 113353164 141269307 993510715 787477900 908222855 252301622 317708326 153294659 856580642 386909418 66187110 347922734 377818599 588096883 201468431 46672914 859817062 125319816 477733896 489164177 762855924 372975729 44200617 2293165 469551225 291444624 545713218 313345232 547192860 88542262 56799137 743518842 888585884 732650567 645096591 436249728 281132091 375827580 913907508 7773848 501785007 573160571 955600302 826691144 233213339 621684581 340562483 49021969 9478488 681533929 750449542 693936676 116137168 145972752 186673305 504713175 159803392 718481965 477082700 701256214 952123896 307651718 842943258 983784320 56580134 349563425 685936357 655710857 121522748 720206243 592422253 465949483 360512218 920150983 530796634 563481011 799740491 829777988 270816811 914048061 978417619 847118844 112828563 764286459 987187749 688511850 721839620 928523870 37067242 255089559 763375622 672217468 549186382 824681316 611660265 790420465 169575191 402460355 322709839 800187812 668065514 488912163 438480349 340510642 95496191 472731234 575103766 140691210 7119093 990435935 149488522 611623375 914450217 495057608 92682096 552738290 279721821 927075806 753252308 252090358 622900833 881216297 691051161 304540687 505067594 281931236 801622174 777914758 820076321 41390595 507289948 503581625 590252926 364581305 93143639 239524983 412278527 77456754 120094960 194256925 702095822 29711410 790939480 180524883 210756333 382850594 821370186 769516534 536423343 377511424 208462514 166080909 600492383 307869248 18330738 896590863 128767994 366418346 484672746 41664918 467567244 100324614 361965770 960599236 890182813 759462017 800916049 752946228 858374820 303450587 21650934 686983431 943794836 300726038 30843797 670027616 47393423 935939293 978967368 796777905 201820799 167937797 524904927 664440048 920435850 747503453 327177957 687483989 382179837 202183830 683005808 438300112 544717140 652758806 257564841 553039526 423110592 359359972 750488063 938917542 242353581 494418744 386934581 859840691 339647654 177492880 607115083 131058030 638598651 193548839 519312171 274009958 123040156 447265893 203972585 503316731 282556710 369196195 798113586 692534102 140559203 16684791 178288022 243985412 169009813 277684957 692545393 697942835 79568341 506243985 423401554 838229526 31349519 538923934 751881393 250288666 810453048 32997932 633729797 769980260 974433152 924525252 310633619 335251488 483117327 144323927 649867082 30097092 650592938 360344393 313103684 605218853 966968613 323609497 908438413 696951510 478673338 140542347 783411081 1000000000 1000000000 573328501 540739644 46004564 904487207 448674573 681066505 168829964 176735425 858063526 97561581 518715156 714119465 668246164 132850168 640708745 665072718 902501736 762611479 910845521 116099608 433067624 3353391 2721429 922486780 112662285 482273817 8631819 521015659 734528740 208585803 790039682 251970454 264497606 403079556 269388191 198433216 360008356 52123099 35308740 65255926 788081910 520132538 721501256 445126879 389988513 208699973 180656441 1885449 283883268 844399872 126266086 169031635 181233136 197287824 304198404 420437595 915190445 747118301 241716446 375144450 403027869 661874196 47673120 359777925 442589285 358599060 934496762 911523710 862644677 504488329 773688623 656361370 908866436 331471686 828904241 426484560 362616512 302989221 283826523 190799949 17102796 260545520 999997390 12903997 762735575 285401695 705259315 593560099 580881536 953078730 454463116 442953117 17242500 83868622 920804399 795023485 861156590 714551270 582345483 705008840 236708919 193208180 451807888 5931338 989663285 986944971 818300932 271121086 758213376 564724315 788831146 290113147 221914404 185087785 413153539 18002810 416776047 187694629 619304958 872254794 231611353 822248116 861863484 9966861 115991895 455124227 73001880 860411224 94468958 700017426 434040896 804967343 972274110 605715681 1000000000 1000000000 697435685 863044936 98834561 361566829 676351568 987411212 355413705 724663658 389142067 689005499 786443696 451174263 814891133 47895456 614371641 534434817 333156996 966473556 801974783 637485310 748801920 142610302 72889896 552083461 650348975 867619716 64269551 310063362 261909128 378351920 217028310 238918853 455479851 364623420 192478408 567304212 772220692 90803017 995048507 514366026 645054333 442087567 264184659 539786285 456486707 885694596 436171480 531862410 559621718 181073824 877161861 983891332 272942434 403469826 735884012 978719231 258461929 911631769 357038106 410428598 663339519 486487867 874006147 454236896 434054019 121932038 378152827 386632453 81887912 633698385 654713119 590372036 554674382 911273428 903402745 248351842 223410723 510583330 560221054 114038494 228212044 562184855 818798949 606084237 109443844 794922137 516307685 307975867 984080057 23518610 429715280 510735877 220029408 217162170 50531046 651632756 370338833 323786728 666207320 121782661 695370478 658069059 271570423 556654432 492544428 888389951 417022179 75346477 969701627 620486234 483434086 626624460 506669570 689888900 908005039 472141470 833108737 30256352 604671726 922885034 624118159 778002794 236376033 129584922 704705703 507206198 540187639 545105802 253559100 315299824 311303222 531877045 290293140 591743414 124951575 140004058 232881196 340936662 464158047 304096570 945223627 944423758 826171361 671830248 963420214 456199750 160537374 785763097 677883141 353017514 241288073 716756666 298219878 137138409 802132107 840746905 317664112 976252544 486173727 276591436 954832688 975927304 996157775 371651535 733668734 992256129 630602602 972495372 569597415 495875039 748350898 470110539 860331904 736023593 497055320 62376184 241278094 763445194 842193717 92567098 572133561 108952651 148320416 71111370 366370788 329218640 485113330 748926779 330059854 11258688 82885021 503591549 318799164 627101351 575765694 744617538 754986726 230846321 700691228 530392623 378760335 496298817 606012325 784137340 397267631 471616564 796848911 520396312 968376119 933616933 776202173 975497693 856457573 194133314 474529756 193580732 349871586 44612482 1000000000 1000000000 762710361 947051139 102223532 172608900 266964228 31863738 959374115 471831572 926646572 482158407 118761758 963645912 268839884 230318350 693312335 345111406 877636183 988034368 277734019 168120987 951563015 867264317 459960591 700673868 600535496 611683454 787958776 130813327 452947906 169872926 880180791 512343195 667919512 670858315 981429375 476307370 569564649 817610261 489450705 157887852 447312719 647604494 188094634 234476320 33199975 439993793 295960852 795769427 544548336 717941405 935539509 100611642 619755095 771282386 914802520 220042926 933107806 61370622 83256971 415002385 424593551 889835703 686958985 845895032 387550996 432869057 91685769 55788305 384740017 443279568 412984648 495531136 407470575 751989328 943408625 209726775 651995485 243687371 43924669 876826367 900816625 595621395 520932759 9913234 983703446 645983450 159878344 689559216 516946170 774441374 76252961 500056774 802573357 460702735 913433586 171707972 637930060 110053493 273200038 804430089 312858498 840634180 362231165 874577960 77991055 207691410 517674762 737427529 477522403 601394708 154300576 581180366 60336942 363231520 593362376 245754561 734908577 998815941 672623747 24857982 200405623 190325594 943436614 635502796 353991973 781292598 569906474 259144724 21501937 906956152 183827069 427104031 272971888 763439540 543357072 163399534 449603783 628812588 652488784 922775707 590117727 398562223 674639595 714970828 988132507 865989651 126796686 278830907 859453681 820037273 24300845 646256495 996076558 723887286 833761857 521707171 561663591 81087034 127822493 412876575 929165014 503359135 73278531 937992529 748338214 733069819 533571330 820210017 537953204 663356378 430959701 845084733 772395024 645594758 79824018 675262111 942443308 94826484 256094032 867226069 496106151 164057129 481848881 466836942 86175830 942774806 949499351 186829353 288811656 769654423 514081425 117329103 117939370 198776136 831483557 620171973 182468924 758321785 844050085 366615070 882263921 18843237 963621285 333594122 101216345 236799421 601450596 132732388 382944034 162518338 423378840 711549770 620870041 729517492 219382155 166211237 803475002 263083264 258400612 812641343 616649763 875533522 535298870 821286441 534685725 269146186 625916741 759818222 438957905 88613526 1000000000 1000000000 102738262 246146487 73203949 984992274 332726975 614802832 760829817 417802727 482286022 204798 258093181 961018889 883915857 607913029 731275576 726626971 290328394 478801786 164167560 970186362 259827986 446222800 607395278 295002667 106843167 320675961 698146433 947254818 670780686 539791136 1000000000 1000000000 208569756 369494910 112512247 280233880 404395732 482434522 574465827 707779920 877823697 28418875 971370673 866988436 694643640 851919932 559265312 925645341 798116502 720053946 495263831 925760382 95586191 388039286 981467748 858059338 456493904 665408142 188766293 975035632 879295669 515390850 905772171 855970843 336807124 993607100 929590833 378681358 719990651 375537010 643082638 216059354 180744377 158761142 994434199 52251714 496170368 793536870 493844259 883235219 215341822 628370627 838691392 893917599 656657267 951953859 418745870 188304113 508373396 60927469 306529022 686083421 873839406 418537629 512880865 743826053 636381507 817289102 111964029 328394238 15025196 892552293 90829951 872320348 864749448 898118193 923935719 544684543 30520061 951292548 10553058 436870450 640214823 61027281 214914572 381262382 688945469 557633946 252567414 904636362 750396406 838876232 540677581 872246997 873067389 246861264 180654084 272934503 921076790 262160239 588577495 840630559 431338996 744057538 837926109 640736887 306945107 608538060 30185067 783714982 95724618 330646811 307597198 990096802 797878080 398896704 678814212 380119376 410511611 752123616 412768518 913042544 761723468 272477171 764266236 760231673 893665055 710326209 700610077 247375422 511201498 230467665 544539186 364149283 482228516 317043773 519042240 639631480 494079997 295871795 214381911 265248842 302457894 284395771 819913064 389802641 509315972 282809202 406819632 524608750 401872665 969933790 761075837 329231356 392984739 819176945 867301162 725030514 736257554 525849729 64470573 321237116 343282095 973142504 512590633 258060050 323117514 347329107 351824624 425356288 821191966 810846193 236469801 206401228 604261314 695373989 135899750 887032899 499873034 6708559 422977058 443455479 281901566 623604739 10637424 533849900 258269108 578235852 358665168 137172083 198437677 930259465 577167976 202907210 647676576 421735582 279343773 326036079 526432067 541603092 798664875 385175437 418117373 85157124 61345842 16899106 878776022 242697384 334338085 897427942 326770467 474204062 166343439 430750597 450350288 173601372 998151660 413192347 800760409 71489278 872212687 225060477 132303142 599416141 348880902 730423075 899030398 156672203 458771312 23890836 996584818 633445035 843124629 465202544 301445711 486687840 919960742 609979257 223119080 616200957 216919540 651019347 799596242 758048608 72680162 144121277 211022724 574474995 147492895 157693609 777409668 631040502 818559671 235277942 482727671 346115356 490686013 170377668 569273366 853420478 996763517 159907459 904068359 770608681 3607694 474069454 748729380 998290389 813238139 585076313 680172892 852821687 696212576 482557555 84923550 728276207 532171565 33556298 350430906 26549934 579536907 976739266 471016097 11499051 828806995 817872028 846291846 502624443 375825179 318214379 262656267 687351809 271223068 475621069 415277704 342082032 283438416 519668602 596091659 356376750 732780931 570761755 874342426 461971219 32558756 183707815 772090844 71223719 865245983 994093321 582864721 977203698 849228914 310298710 444883634 253273078 896361917 241648885 536412418 565584751 73282707 22365130 353872976 648570700 617569232 654726927 793233931 185988000 195281627 925274024 219664034 473235934 658360032 351817265 786062652 108953328 548867550 619431208 340681648 927697011 981744592 217240615 861081038 615493321 860653939 780048959 418325122 620013052 243258759 166289724 779821169 194031731 685914375 359041934 220082057 584372184 82240639 907146981 340124020 996003296 985901222 22174003 527973420 309859068 432796874 779600322 958192363 839556158 39112897 237737683 200173516 905742790 632573203 51704276 580359650 472706232 894051422 526281560 519329557 614586373 434252647 257590024 600179582 860650668 721552767 283918760 348760977 968554468 276150650 794297745 947354765 422736691 189697691 719600337 760160113 336688565 33640422 531265962 914312705 635038256 47192137 13175987 29910418 177536282 155807851 469285130 497219376 144898216 744055283 319833149 287520873 275802785 459902382 139419767 539450960 67799739 733485761 152625750 192726033 372359483 664570727 975863010 889054964 843251926 136211378 378334290 211038182 793689579 452388991 723098285 761919376 674117830 914311511 158274876 206779968 494304486 753564504 370424541 57013386 611162176 828230087 34875120 985579559 151091406 659641392 105828291 718638930 858881728 792127817 509327898 114475924 432213311 805176334 354106935 692254633 254443390 628109465 471788136 208306769 836761929 208540740 81362837 406808114 457183566 625341858 525783929 890234521 135062090 763025013 731825367 365542500 52113036 639626645 20477193 315545577 96199877 599483396 604287500 755835184 279720005 269457814 566942142 263521468 949655207 30806883 684621239 881844362 169000810 525474882 270628078 563715115 829706647 1000000000 1000000000 199186243 3350645 642440410 596074648 549763649 768727597 608194382 551850081 10357676 29227712 562132930 632843720 749464238 896282066 711400828 727011676 775907022 326626977 628729921 189525896 36624744 560513000 756798363 542302356 243340026 595348995 297834720 945743919 52549116 992589005 218470163 599242091 962331050 580681794 953657272 949040076 953906596 790138948 87393584 102710876 548837413 738810338 657417061 487933701 164393161 49017616 379996186 963630094 610094768 777191475 175257872 729064820 147970103 436373722 983759488 989031715 841510245 647598689 709974828 176597534 218521722 491203436 307074928 311206200 206942555 334037583 542630383 987553080 633593484 372147371 92515665 272605481 403729569 320717309 976376268 122010527 539428074 658088868 265418893 336033771 133587068 572974444 676901617 997553440 674768486 216632250 936771428 152048153 979550593 541094917 99425255 478043819 244858319 119634917 961873781 537381705 266302343 586243163 379556553 302427340 223271939 16661919 310646679 477611107 793816453 948905263 306743245 770154373 77360602 407597012 702844179 632419170 527708285 794468867 961976183 873769571 274123447 843983556 730518847 822440598 662700864 745238558 358701414 488505210 405695686 159657297 23883986 758425338 27316991 792141289 886219290 327711656 889107832 463699849 170304744 417254816 913697894 492173637 778603373 902427433 913311604 991845699 106698216 209393124 534353484 723943622 683781280 316188731 314841512 292244084 556841198 719145076 213596818 183264581 589928683 68761996 756265158 378345047 176799193 30507711 658666414 815833877 910546033 44032965 104992348 146615336 631828363 536903691 703471993 7954447 908626325 876884575 838410071 249280821 578385532 698322948 397437928 718385392 784559843 478985913 666843615 287578151 359889486 565380735 794299486 685497204 912676773 512580153 126011939 922585428 840264458 560486049 474104163 808919969 537262881 27652855 19790242 838281803 743536702 874624012 289709258 770449023 557281915 139924286 374089039 191177616 227373402 104972076 143977735 67755412 379482830 971733882 775607867 418357805 210167682 646284941 949717671 337657265 220602702 689575705 939047772 406313693 744687052 917283278 690949958 270446783 486477258 515396424 901748097 226422992 524355495 358212239 507332948 8615218 865013233 762664321 891426389 104401108 574139836 733134519 222116569 84840500 199966558 719696560 579051692 491092454 36434416 798079110 642112321 61093067 285350593 212049062 700437822 115208368 188259455 37649178 336804378 980844600 764955026 63222630 769479323 163318749 613735703 345237202 798512268 528336941 969899671 129556853 774400678 208077055 565617241 344747789 258630614 268486099 259331667 393654935 769675940 820225780 324816538 945547779 100238285 443102736 368280104 977452609 347474910 206494412 681936186 70581990 947091622 868462360 749151473 402951700 181362441 466378969 779255111 499695467 980317371 160375283 541148033 311979528 429042552 218347447 96733960 601811422 668312729 599590715 286501265 311532457 831453052 856469694 258394967 51335578 534001937 167186219 193980023 690727117 164556355 682460461 278665735 374894318 863377402 742440239 702240903 468947561 397807261 528821909 953357980 603088145 421295953 115367992 937428985 102775319 830225411 330793789 449851924 948294386 935489267 832612265 569397620 99841560 140699310 33287107 84360588 361114936 181068796 60282481 115312901 293382145 354821208 984559548 385038096 908804762 18625391 890891177 488265702 85255538 813470852 598295187 840261628 79863221 992734469 337092255 476616545 87530095 462750600 575548453 376600752 977872475 497664645 134764736 804773444 614435199 854423928 568236480 685774151 701760686 867451443 774446205 492111626 115206769 391382515 301349663 729273672 543798137 236869887 639550198 123662829 483756323 415895338 147491238 726847752 296040841 641426212 445146933 108615212 338541184 298351353 506369203 668664326 218337946 567022090 69198673 915201793 627101435 273600500 590941722 647572997 560057917 66163496 290156734 749169046 37046107 324319319 850750312 811830254 900248571 515443973 920930085 294599802 761945722 355913653 168371182 626171463 440002788 671458868 266832982 61691833 430508004 152847241 397897971 980023899 65928603 42305510 162386506 438645366 433318090 386838965 395414204 69649248 781620186 154113134 901755819 191699284 591023551 411019586 703707726 761854038 643654085 696279297 344878055 262827856 31612766 493549836 648855534 102515551 409606586 706854852 150411357 87454413 143633217 517775136 544870351 147732733 939295525 534016432 380332137 546773674 88617946 497278259 360038461 105018398 458067354 379432578 766721006 967264167 922692636 136614365 933761291 394761856 133761296 442156054 11954166 188834465 431489277 343599211 928463848 341849545 910063391 94033720 494793873 36435993 462421126 902665629 317208577 448976454 320944557 44505198 42645987 903318800 568608892 306470540 572859494 261448699 327916640 119133633 727375582 112554406 300510303 356961975 564373264 980332374 579017818 850099687 55971993 193755737 427993921 953436911 150479989 41738992 796052264 203046192 976163726 19678143 456675160 207126835 904126437 764279797 532600500 433107329 962905000 900683476 232086841 123125860 165263547 883709577 453834267 189370522 372589761 491872020 476632862 882281091 397930234 711041816 290207325 22746456 424732779 82738654 552819608 155065174 67158164 545611482 60874958 846950210 181804221 554478957 319829839 105804761 207453947 51370824 309247056 871935268 838503216 910626694 339515861 641473690 765167352 369031668 263617708 842924142 163245800 412190667 798192021 219373283 500966852 44386575 772688992 23947987 333562399 24140746 762042844 96190269 729361562 131277415 533665281 47222544 372377833 85202875 865604058 163790492 420645822 1000000000 1000000000 593157219 625109127 512775725 480974085 694061650 790530655 599258727 140099121 491086275 403744002 352364994 13401805 900127673 1707392 187018523 609371922 798726021 759367924 854418982 350045177 965573625 634378897 902675809 408751672 665555487 137622350 223162749 45434123 580383945 948539943 92699705 566991235 185466793 371433290 917501217 574859414 6963195 444196002 561790725 21049361 924924664 566903266 975024832 308370117 408062098 454827679 637065016 553400495 531425587 900212358 926198454 124930965 934997038 955088676 563478841 429994952 606069015 544790584 419449921 145018502 470307716 21972463 846619568 226587289 74435781 807535076 301435510 631463976 880717337 803152704 143635424 232562140 401243636 6899499 92852057 275602391 645251531 248212909 391126678 24249420 235536436 232156756 412718674 853660193 742374432 655769546 845305722 666903226 850800519 10909305 505107690 659701211 243540919 542717803 171320224 411092241 258584516 229240407 670357382 861961408 135307810 54384722 559675658 472428901 459312294 921714399 279238292 697868792 985143797 753885152 395057999 96537372 207296145 173182647 179293426 129090186 34891800 300472142 2914910 86505133 108895990 722257069 336445258 87874595 226052682 873780621 509972363 554674226 197195863 624399395 112659796 753241811 244987901 422401445 582032970 412885304 598845278 485871705 907917363 765556663 908177571 546097442 572603392 685869649 413101105 534263771 94148292 585640442 184116379 72399495 719897035 212630201 424753324 676350672 516628644 981192142 938807726 40846176 606379079 591711463 841873327 864761339 778890820 660862163 702852319 388383847 806149178 142903084 77047869 489186522 99353767 187311581 963469310 701117166 808336120 642156238 636305894 622788766 447873479 381034111 310255435 594541188 346669611 341013403 95717694 489276115 813158198 248160285 916828639 361255707 446266626 234394078 885406239 163107107 321289635 104706488 60782752 18366133 990410395 254894502 241057743 251482512 927911506 899619269 829055119 860860404 857508625 93136140 979720568 457827057 687501958 656907349 513637658 770141968 90012386 915763099 319663615 916201306 51577734 523192011 957429138 27027151 68824888 976496743 428798940 750357255 681550552 365707222 235750848 651078759 386219130 321033808 641621529 933412029 494536669 266775680 529118589 500361079 694386365 843665052 633354029 298153543 20034519 589034905 450880922 821222394 852432978 647969691 775254484 903717254 823274942 916558065 858950176 54212220 874917187 850010165 494237129 746527475 505805817 233786896 364206965 207233137 101351339 682640042 149936980 93852040 857069939 87119175 188216235 178472746 584165604 666733136 652824876 755185798 220090919 123082294 866554598 93457567 384680104 238678582 990108414 343976674 64396565 107334559 955912509 408476424 656811795 662428693 685006036 634867363 370309500 653637977 364710705 810722020 811674975 791963147 993137825 464852015 107115817 173064820 809385358 667841759 362868519 237178226 524401082 458908459 671334510 820620979 583438321 710952863 798614197 897626437 11124307 862047003 276548563 927266805 768756722 335274254 978732008 664094948 816710290 922835988 354162934 391429230 424649598 987162051 330776397 191377337 186577229 301994915 431843594 54572555 508791704 69312889 138715762 97459884 808956601 783668805 175884104 398162101 445810134 570353332 408889605 998238183 190165710 54770210 398261323 828012699 41200322 779842272 361298895 399087335 758988476 845830173 981305815 421147783 60673613 379720751 856110723 105282791 769312303 293632093 414155891 867173132 245112048 376138886 679591433 725243872 252340272 892350123 803780368 535593579 772368323 983563078 288371704 765387630 286939371 387081324 645774292 800782073 330795426 367872591 216955265 139230438 383278601 688365662 430844086 360268127 32972372 751135765 947141201 385827669 38006985 219346005 62955274 482838634 386781162 388795827 586618638 757885220 740684537 228873202 928962136 243462469 997184298 261311409 146187507 236147951 854809915 382331746 771883826 927883307 898622597 412586320 457629809 829584978 303512262 651245860 890325544 108770461 943335332 850792358 647181478 364834578 261298839 202771574 785044742 100718442 108092223 409761761 112752730 287544431 357122640 154244812 426310388 211560735 441271658 346736365 914163068 21962659 233226509 170860170 520623764 101673896 760490641 85124946 890866205 696878783 571137653 789703358 762926749 133141712 507064238 621416219 620255591 698370624 488332761 663803964 359851106 998213799 11984868 994498103 276076726 2223322 130221217 557638776 675846785 747745060 517213621 712060083 829575320 189489492 93112228 537620613 876018648 853190980 353376364 36909251 816614615 866866008 571894770 270420886 137679155 759539529 785232744 836688297 314249936 409550969 394913111 239365007 248304371 352360161 623666065 363612902 963199504 18046940 161325944 892220528 673348892 882692160 539692197 971978025 428582923 943569769 118853994 559162455 1000000000 1000000000 414695665 434322994 703287816 155226546 834305162 749403579 215827850 38020803 474449607 651194357 946339725 936203805 69863534 668416535 173088144 318448739 454522066 456901748 895882370 174095517 989352086 976559913 652055006 576885721 930752665 331228189 81579996 191481699 275104653 698679691 381596019 25903818 841156236 819283166 256621762 970928126 608734566 155088359 789963982 279689645 877488212 744303707 435083544 622154456 127987823 844184811 80773664 284158889 345735795 581708834 115998059 724267297 600439782 113097801 748705328 51529154 613395064 509633966 497705393 499530330 344151216 711642313 218419244 948048873 246142720 774067693 848352001 45571388 203387297 873028027 420952656 979259974 12680988 27770720 991954270 786971371 313999832 611131639 225573483 731764634 942277998 727934815 674912926 605922047 513693440 559081533 831719178 17157536 458636618 301120152 870605896 559310760 937185879 997640656 874005440 21544837 591602437 90942054 911590649 822952527 991148103 850381494 935663977 604783854 864403904 12211672 827116104 778608665 105023901 467427613 564567840 904177157 753460427 177822288 263820330 562205306 939923346 787998073 199627291 761881623 843452069 391684093 882311768 74534405 558991568 252152295 921870874 837872421 578803452 972942454 445879453 852631477 658919961 465972584 1000000000 1000000000 922446726 174561742 687074126 819493485 169211788 37835663 865503091 923262346 604344528 299667099 312536055 201211256 521063281 746004594 793578117 764808291 774868184 347402855 935861371 217758623 277074047 440977271 19658996 691971177 735073294 732190074 855510245 141624627 901245202 327309071 554516669 785374477 232406396 932769685 631357413 844535444 98019302 164351078 390623537 956852042 372239274 982038580 963398797 383058247 851413764 96102761 373278573 387966744 605715863 28190944 636840090 537164752 265413474 935852760 979028399 710993207 338964461 888263412 122048259 538107709 277195829 203293368 897049252 584062151 251540729 484870797 163178626 295062378 835666946 276256370 976854518 275863965 443256624 406986162 534573237 89390047 864566276 60977785 538781595 548872479 218477906 962533554 465125202 754016975 673245912 802327240 510094827 252228174 685997744 308621126 110131224 523163598 26576412 784564826 639121194 758803310 733082221 968154014 668031158 579159960 881584584 485129422 257339880 280731818 103900631 356136669 221659456 10426997 790709120 788051688 147369047 779803699 765571621 304589075 54103288 425646243 376449501 463108390 893763351 373171019 868301912 162950611 284505958 708258796 739777524 870631958 443865589 290902911 674243070 855918590 920405495 914925391 612653515 555982903 316388083 889729635 558211495 919073986 275786542 244543353 998483568 952339806 363617122 219935924 74674244 285465728 154643977 735794180 380943016 78880038 844574534 654563182 539628198 32494391 557389849 108656080 195619601 200895657 835846542 870422481 345164754 452286009 508746057 871085258 207416415 223827037 82278130 5008513 555280912 245474157 917617553 132776704 283210291 699587319 808310742 215823745 766854245 649191064 771318137 190001350 759792300 534647003 195798129 236354149 475975312 920264328 800737402 614855479 271621553 350810595 947641649 85368514 178558482 337722519 698152618 159927939 477020565 426701496 775853350 381237688 286388980 662068346 741227320 392935789 890328922 501271120 107528925 86217196 551840484 711643851 592700464 152911908 298403233 136215166 895924918 183789305 325216372 222145767 787907468 116920443 763764153 165212257 234264633 340468029 864301606 865455840 580470177 86661766 524770259 697350114 856306979 550820235 11543436 601251745 402628946 895010535 965090109 667249499 81656806 237911326 560809199 751366309 330921945 149643995 720733791 695058765 473418095 566089502 836340042 539749096 140787090 843237689 710382271 611331429 576556712 871951637 732967267 722005909 203180596 947586956 953709360 350539941 740683218 297506439 973285130 323162160 151570700 509269369 463244713 288922378 995546355 944594660 29684546 919474175 814835294 999853244 971396862 928336553 747664934 898480664 443981402 150167871 746703001 978895679 305163117 836581168 264922227 30769640 41076825 818391201 708806482 166911646 337921632 557601397 667052621 896699978 949992266 752587650 191704618 973056640 612874834 205918874 598928282 650778166 306072847 792130879 672899547 931124842 968561325 160048092 952240561 73745930 917303728 334407202 609794468 817454989 52414505 414214209 688718558 928342062 910717738 276338083 706997213 884387412 666009214 672483744 254707833 555208106 918423947 64749604 113180337 849455386 519150986 532023601 900621511 640803189 62771445 989784202 524220664 569508399 304442659 827498329 737455213 883620594 261602656 790316927 14021971 385046418 57422429 459959151 944618896 126892984 764054735 540980484 982265241 39304419 265790292 237406914 487034965 366004156 482598575 889025478 957404818 163383052 65075589 97918818 947421318 774816272 282515615 861452865 360326556 762908689 333144608 925681250 553704087 871628845 919848104 226494315 89748148 464333819 593921744 816832557 852549586 832856068 725090886 849561478 94735063 269195723 871267241 441154068 32888389 587138005 68393311 140415217 291999990 788226466 897614642 38781105 48159142 525627568 110890366 219290253 148581492 395272455 387174531 667507078 267548167 920244188 918035165 286217524 957904467 835373150 975380990 497815823 319887399 215221207 696437481 261385716 713703600 566721303 488334924 548606997 474868777 53339917 704577378 750717577 515404098 781243690 787622294 395107602 154506628 978826584 280928212 363476243 976151710 237503259 984855188 195040536 555346387 367299330 77926334 141735761 223346477 252125758 722441361 202965038 713535338 398116498 637078817 488338165 615489453 842400430 901995674 768427862 21078976 410158441 45005637 921635698 716563260 351625965 682511611 726989174 316370933 427419345 689001141 324864552 420685481 870999009 394995433 580656746 183256586 240688492 22391176 240622151 653638527 234060791 449845963 730205391 954866469 230815171 154261763 827396859 178139491 670155458 191392670 971635410 278791970 977163684 808254339 81596169 298176576 276663277 539303788 557091100 717967178 89129641 395325606 868658832 607021095 893993828 980999997 495653858 725874373 953603817 716617514 282289885 816625609 632223542 827946090 723401152 397825261 598188042 338244070 376290707 434285831 223734087 525937027 656197478 990204404 321958537 636183671 116822361 741195618 642318228 124822492 593810468 457048381 220518247 780144576 340981686 559314910 860396989 599032343 404843960 761403938 577960560 304779726 514482666 265426554 310101536 619904796 859830886 135730483 408740616 953074112 786928111 844616864 905585051 405460836 515522390 1000000000 1000000000 235691801 454626483 447616288 995764539 202410671 138906409 228540223 899827158 498154549 359225233 384822791 678683275 236588560 461162391 841086791 510185607 3170977 250315455 5659034 760816101 992939931 135495028 770610507 120041885 705392512 860266698 390130770 96443236 110716586 567193502 586431339 252309453 475449493 477170230 283866876 837195678 860321554 405625704 136889441 923863146 406628930 965881849 774833533 499397561 405993356 781464475 456265585 304366920 200375950 479923120 914734908 219443685 819725995 676493474 783386550 372989518 82374577 547594543 190107539 775640904 807386074 93261139 589835276 330878449 752932427 820492657 998368668 403686081 267019790 556246506 748390676 847627653 271255775 796110565 963928822 562869380 443621758 943914954 87804639 449374272 624541763 875973371 206255824 270712122 591288637 356046455 802760843 21541184 10683568 833231803 42844248 347572642 925746240 28205932 946942524 283338961 695915770 386621634 881143327 808468612 204103863 967617887 617425269 897380055 789204919 119427648 867635466 154433358 874316962 540447356 717510886 921072724 304858269 203081087 345080777 714712489 702227741 537386291 47150414 949961778 982960729 671990324 168637265 418846786 624958856 948569559 90593195 744348101 680740426 158901885 556809088 307903351 847383959 982182909 767825324 502084730 724270961 584114407 110933004 493120934 438845021 795804193 584805590 153883353 197075072 791213734 1000000000 1000000000 487879284 900173528 268571573 247327209 463591410 484076873 727056035 901265859 569400837 371537771 963381381 93143555 8141194 645486953 539446598 515739208 489315029 336847143 578625349 273693938 786369862 516355 637979972 723236372 291346105 625268161 49858872 649999782 152905760 922912169 888122272 309617672 442856857 327517838 164754488 153712480 43134194 648307860 374947318 877652856 477011296 376035871 565400902 820837525 104923995 718192228 305143537 795978259 136734179 56192040 249142242 772794798 165119273 455620011 417829026 624350765 11509419 542713961 585561656 536251418 131255800 358189534 146158533 790537727 80471990 925464743 89586519 697266545 927231013 140164448 1000000000 1000000000 432328918 155853692 29395519 203388365 880185453 134129003 518191524 939217661 78296400 414271986 250878840 687002321 737559564 871442738 765943628 772898351 575888138 125297278 121012483 74383527 782577640 928306660 525652247 752393186 173418839 195398572 8516951 304812545 862864273 117861870 870661431 466268731 380025196 84864010 580840655 248670354 507900009 733377730 642855633 607098740 919023656 865863359 1000000000 1000000000 528060200 879824915 654916962 870844280 105434849 503692494 408482297 328738951 155597552 267716171 117116630 505884913 545835034 436244977 963010979 497130880 641882363 950493043 192895744 910975991 407691667 477630042 205447235 215634271 941662537 499736307 908587440 244871728 632068056 890684351 326701648 301347128 543717911 900424833 784951779 76149741 730150141 134849926 942116051 835513318 598068413 641159555 499360706 234780808 862395754 653774890 392145346 719873647 188637418 295414199 339131311 584249059 305342523 777495359 378579566 175044298 302594305 259755865 79903050 778971992 477165367 534443524 20612736 352110293 680068557 122733065 144797950 483952441 622629828 585037784 605913700 353151514 66118996 337892914 93071081 200127160 714732317 343582270 465381300 276699472 7465209 313283390 171705089 988304888 793423924 392726526 146727553 77396728 963631881 863810422 95842491 408084291 756201401 103356246 124180196 377503049 17920716 149117952 175789806 279836881 139232536 478147662 211012169 100660223 720570942 792083316 638013670 282365593 975996628 32754550 720017607 648638569 901658553 241808056 164289503 341692433 456621743 583956363 910702683 444752243 586225149 83146163 91766825 364542829 70738146 427224174 64182079 419291814 929500598 84431141 905128718 300975821 976667970 443742629 911514107 360043108 549981524 459793451 176093478 414241721 173282562 629967147 415650849 173750335 382591395 758801695 1000000000 1000000000 262088620 353210242 452526518 519699205 340458949 332547922 611659229 700585084 165177406 252093244 62728130 871867542 341765329 712475379 201529136 629735634 356385036 756466276 125650934 799430360 153522975 958323462 289425414 9700340 858529160 70701932 137117448 723678628 337152682 587461217 471808097 400893286 729921393 451877821 109480602 528460775 443898588 733910525 217285195 814729846 723778089 791447832 917408687 601402008 121896301 906993837 147498902 304289670 586885172 945175719 706188671 118790855 237141949 605734360 629359517 982261540 353318429 56186833 544750910 649766646 710295067 915569349 728219955 909819712 940099963 265106247 320712280 791240562 741568262 298403834 673997886 191334531 385425722 915805790 357563245 113718044 907151081 509120726 969614372 832576792 78670595 174684151 859241207 922390219 31729666 513306529 690812861 15382140 386606742 330860511 824156905 498051589 411083247 70924287 459571022 213741882 650211754 712966105 567405010 379069034 958785095 189173768 735501028 562103323 808704706 243721541 388027495 911478430 612656099 953985967 746144053 736529865 171110187 23826026 40720729 306703990 444946029 588464339 308451533 435222018 843196505 321185012 191568980 104357011 735767965 574987613 845167385 945350118 374176751 200692535 474871439 843361923 902403252 804280815 242294111 829833873 247012648 853754116 422124827 59639252 676228971 382160343 1000000000 1000000000 780664932 67611422 377650529 363015001 581493642 918690110 241686601 197039772 614708774 558097630 993179747 446604006 286110147 954127581 91001337 298393441 491364013 578634080 22373890 789814203 623643019 815865363 446779173 785282650 922049 219767426 35008877 929746814 365829919 295567825 156352961 159253549 391205108 520445094 870074328 185586417 780495720 923221793 946177278 860404001 606556414 790491749 606217658 129116810 74788436 68829338 554452395 600066019 750963503 276346369 333111578 354922337 850625826 694034171 283901115 571661407 20736331 871365194 258691726 697819289 160836638 660128407 334088509 717552089 68769074 561965425 925940464 717730459 205750384 232373800 462344867 954976497 781500554 147037794 317335434 892521092 219469856 247081728 831272663 196482179 444712582 770903806 150858054 56546137 678819810 423454437 885624155 865921210 730515400 855934285 801860673 706413053 695284440 415885372 1000000000 1000000000 328086313 639445106 936148524 218052314 386953705 837317022 49389293 335218329 77247897 841935328 350795630 812266613 659323824 691404845 140167632 664924723 404855630 191541865 772189704 958198140 284148165 617743282 202431356 552260358 835082304 113691361 328515922 247008516 402758459 289091120 459628815 349365 699099418 865393534 140285346 760947049 561395177 262141667 108206466 999651133 708733757 548429902 988703321 286537905 615146325 341634947 53867522 506961411 276657159 251273095 11799771 579138856 730217688 545266023 326520955 516073298 741804652 86344580 254264960 901791362 903177265 886240561 679286890 308543009 658889997 654507639 1000000000 1000000000 878224031 47427053 857975316 724594903 461022798 911843087 168222917 701522625 354330610 867370132 833131704 773237808 628240148 446125295 992843035 481308522 912655277 580959107 443629676 962206314 204154190 163525009 18911478 175011808 487582666 717908291 46214705 613006695 51866171 675777575 137922497 113816853 318125525 994129395 754396930 205231932 66284846 671486299 186249583 192549985 701374316 347062049 566843442 550163576 513866737 494410027 823593754 672189642 572357057 227310887 601045800 349531496 722283443 616252809 988316248 287117619 625889611 78236813 16190911 513920986 924972880 182439353 346492494 926526420 199662182 167515342 578854637 806256046 348067336 574065290 95102389 702223167 101880142 933550982 488963633 841966552 249151175 140432914 811196126 726679666 71601210 817032926 761300231 643001938 824977203 879309671 748115332 312585611 7407498 492724593 419262280 899901641 488263399 50385985 270706396 860683719 80675638 434419837 144843497 167860682 428777266 30075905 786204048 80115757 248483060 643289247 393009011 560660047 909581302 167409464 763861524 160472926 774124703 965835952 638241995 349870251 833162916 382692159 398191367 313242097 651242785 566591110 305367003 856192107 796727846 164911166 2196810 655608758 55216029 256138644 198809693 421023652 64963301 438912788 732583838 545231807 601876180 981575407 421819911 521754007 81576785 518360492 681736219 538742244 962567282 496106123 5774897 771752605 939780717 231449986 812113745 65067913 222163916 307899908 785328314 56155753 589393498 720809263 912358791 367064895 246058839 62885590 198088084 78880535 535425384 221925698 539600742 148344780 12036944 579440179 478515352 125945529 205499889 248489059 258571821 347038962 120290155 865181343 35642767 658111626 668384717 661860082 308244617 238073151 33442822 474584934 577338248 427094960 983382504 700261102 65894 528813792 212677092 391902470 548518932 996092319 337958718 511462494 741888639 197043388 791939266 340852848 307355307 937372473 966158533 760909546 799060871 585164170 466574285 381588534 59060953 608985493 688628591 789938811 873062512 786175872 245145211 350790567 835173979 13269299 271394834 245755993 586120437 21248831 556631829 783778828 548395398 860913069 722209674 175986777 913218512 881860610 980345829 288684453 803643034 682539497 597672300 847376100 159450896 521771124 256387659 824463059 166092293 633906167 286490886 558737874 788958387 293286621 926950336 16094676 44190822 798794375 920654997 568381409 706375264 312719787 159383299 83263619 962776969 366516997 507266780 991159588 308826546 986425486 188010751 494684751 518036026 544492924 498249732 855783516 708383277 929260564 654193342 973368542 594510499 15646554 737317591 197286877 1000000000 1000000000 902083617 594953892 444771231 213861951 332852198 613821470 994260944 471200712 263276524 556966841 696951480 960217016 757328775 996037748 856417998 15710910 382538482 263052121 724834488 339880069 84250066 974965158 967477958 536273304 500108547 965150415 866186921 713423888 91784980 179099318 895215608 41291314 64493342 683296731 821464444 333067533 938661840 262787809 63522965 26401618 376411417 681236287 20961136 821913631 220600130 482261610 483581192 646184708 833092732 389083744 928520271 953298855 217249067 828055441 364364176 84434886 211450492 42068934 287651077 48356288 740261122 562166174 773261593 294713698 823123732 367490990 66321448 359356559 213633901 692990799 690281035 978654501 580313884 19128921 573158733 429802010 343364442 969949859 665920229 806665868 220560274 854412077 1000000000 1000000000 924105500 604501155 928260261 223042655 672583231 468839958 906454452 220994649 637131559 595067177 634188179 923668577 856266543 705939064 583350498 499635562 644775031 278482943 703097359 767258333 474353263 374603720 928096778 657146743 288379563 101786786 280638317 151702329 222740048 860006574 945773003 595574455 913394710 436478925 53429114 226988863 748070354 180643788 147074324 904349580 53919047 907809958 640277115 928886360 704551946 394634181 677904002 222978892 131326685 405681551 84654091 8060595 126091312 848433472 303294041 540395730 328238201 826536860 699957073 337389780 251353724 9535201 259019322 626914689 449209108 340807221 720100525 433907503 380330030 6753820 946097338 931008429 649085693 503700261 904080995 34494049 804485776 935043648 862610777 198699353 697084928 125402294 947623739 52508565 586801896 242990430 301943055 879262889 752895142 991313329 617369112 574496769 57475713 746368205 8549318 820464301 985276934 575162328 789674066 973124374 341822616 112783406 597306712 710433868 79828228 617928261 623803209 584403885 51403671 554633086 836933016 233020671 78152590 155049066 1000000000 1000000000 234783902 284782620 175432776 347726937 116714102 32003754 400676946 66682744 823425112 503828941 920432087 762267581 158034366 103803207 785993876 652665303 569461227 127048314 352248934 641974484 374199315 770175882 1000000000 1000000000 37546020 487425037 863125078 158533970 801542642 239491253 685978678 272274502 287323566 679482201 890296388 528007957 136083843 827059240 945728150 780946530 406022450 92251216 674534764 613402128 461866069 30824821 138592934 222454851 757820661 80088611 202260857 261940132 134840770 915800283 950016911 895941261 33076620 613127486 427609517 104082002 658472687 887652184 400231454 28147270 421505698 424397328 531740095 325963451 956760972 110472646 257685757 501253919 782209193 867672385 1000000000 1000000000 479274944 330091765 150443397 651474908 418699877 467018208 843696055 872203651 798523796 265235895 167238942 626919701 580375705 324750316 425369936 847735743 301633255 895542114 533404769 722438346 173048376 731527904 73314611 872752583 801365459 205314231 296275628 77099902 417697328 765738900 235907402 506265636 508103658 706581256 824462840 461884386 676678069 231605676 30143743 899903642 428506604 119975702 819557035 319544528 115903969 562291474 809319741 147190805 717971627 136413563 448705764 149749772 506805425 744775455 620380586 795251088 577619701 346369195 18196179 883342691 470185210 99686813 455485480 910034304 470222541 516630847 752745905 378320988 64480084 477911249 416768982 635023117 117957219 918237273 413997095 230394844 425910553 702111980 44107271 959178267 154754558 515521851 179087627 569235647 713549951 761567822 815619668 531136813 433982939 199305090 815399385 141177212 670516501 510682332 784872934 375219318 386469534 352665542 428997891 349330376 770820556 654238648 329387113 71953610 718626728 637561225 42690418 315218802 783618982 371053757 564913200 347640364 725346042 584112541 664274581 724654636 30013627 760774613 479708019 421941696 230172084 705812949 448807683 147229799 989172916 746469477 406016298 396653277 581622024 284858907 617025592 3912743 139388656 440240876 788396002 68369612 188145734 457792882 910577549 132148680 984799914 436645686 766201761 739281685 378499632 87269099 905158405 897934120 832490666 702012026 273380036 741695327 694857356 899434540 595074587 977145221 701981009 659439731 361578646 286621935 895651604 723508285 579547310 596889546 402533595 442840055 213570266 923592766 645555686 567615579 681882471 238471951 200889642 634022730 462847417 454533494 351097299 646178690 526614466 3195030 899369599 107200345 6690085 711431014 414250427 462623441 276316454 795052616 147347389 12183095 632191546 463120313 167711398 880202611 566914490 993747106 476783100 332068167 771718841 448785357 453527469 467493021 701611723 969772695 189834143 880558996 243745590 849749818 38547497 75289143 705721145 193185666 206571723 581383986 717133282 275069902 773705642 235274449 977019562 525024181 395029651 848317046 249238931 198515197 781328476 189767350 68811796 977726320 635311802 555502622 214765561 236718831 808619771 850006396 340449995 538560620 448312244 106478879 991555602 812949267 726481651 34039021 910967741 313064648 173540936 807346157 61439373 562445677 674805528 552354407 771037543 178401293 234544183 49747898 957299491 553946097 897659615 893657610 814120414 749905301 818965439 26068488 650490090 988898937 788233318 698923694 193555758 124192298 512556839 403664526 411701689 436139803 387355217 286044384 501216205 913434376 968675822 922014904 597368175 271377196 866783656 989643050 678242685 351657144 618416348 677033664 583121988 618164634 106920920 778928631 844929395 481205281 756654234 224933753 545981491 325405005 240501026 525369735 566501426 720535937 583573179 257889108 102723484 875704946 545609263 765678646 210763902 534889669 57036900 910335813 159551980 40779926 896425121 901343846 303235406 326582424 436751163 95376793 278209163 317140673 863072718 243531822 979001039 674861084 881533639 305529081 701671265 422224301 145863821 624171197 403109066 301601727 859779710 725252258 380863411 166779428 325134082 831122833 269283952 449203665 577384661 286570024 332520040 277396594 98920359 228025487 786500571 311739511 155072288 221041430 638888872 613903616 840036316 806876813 59075443 465193720 721216861 547980407 616070519 146973464 111806973 972717764 962861344 394440711 357788126 708742914 61170330 278819532 689917262 153000054 547953880 687760288 213234288 692578904 561160689 42076661 976857225 936135678 310437591 149349937 401469252 710277448 382202876 548275389 223380699 3161031 225387968 487567231 970359997 11480799 164367399 31729107 265027273 675574500 480256515 380757426 464238600 79116378 693637359 126272489 318015674 2671107 844161884 429395852 297766292 272188404 684520096 778999965 200733569 833115749 672282029 605418860 305950690 708583175 170707333 158819495 12935691 997772059 227904655 980856238 531199978 196374309 584324803 590558084 571189179 584575849 281377269 823047192 100408441 616501202 973263667 843491715 14746695 631195689 574270165 952467398 308688732 412515605 659581365 576998130 117522831 577931900 346814522 540231659 824483650 350487500 310277408 480742926 954998930 549169229 84522420 512053932 653697397 212106470 440043762 523502450 503576428 771581545 830303923 283586085 837608178 811808551 462813992 615562361 250528721 428810079 605492662 684851850 962680223 168526958 64630011 691560955 926440136 131812626 866146613 150499687 973925408 86915248 678523586 917821331 277702754 612394659 697489718 795183081 620166391 199567050 365332741 556386879 682985068 382515947 724033550 740345286 970089875 650124463 486906722 444240613 689105192 419992926 137146055 282003464 151707581 219430445 215466210 888461324 968937591 104062394 797017591 645505302 46433106 729095994 1000000000 1000000000 989762150 334490477 130849294 77521640 555262851 52093831 252468087 95639452 709237624 814423834 698119898 843203143 381932707 92303265 666230737 674793130 807121199 995501198 662048481 380595292 79777202 858189707 91460694 218185345 214153472 840907418 218517317 202526106 312655019 886536980 603392999 212330813 660173302 866557516 729324117 4647130 473704444 568186031 592907128 417098104 582356004 343255697 449285686 851905347 495894527 825139753 387638874 937226427 259168964 653350632 129586533 850287902 890411027 102177675 942195488 153560300 368175241 382182887 1000000000 1000000000 286471625 236650528 843580801 552207335 632281368 744938547 393408999 233066753 832403254 513398446 638581579 188040196 457581395 825434575 132285664 895884348 556070108 547609825 941223777 327687965 740137552 505643678 582871528 487862271 122572007 198181570 534559018 305278291 782717547 539054795 338517229 299715353 951572951 472742680 914305188 951139021 774399163 900361407 946033228 683976814 801914927 568696418 418680847 913290405 224866938 664682857 962191810 242642864 441723938 847723896 345942389 261270486 910686079 941058260 224849309 428693812 250147091 981495243 607278995 54007061 692403134 673687595 244761242 425461204 664036370 178970768 273022189 664903490 418764831 711888771 443722082 40132133 419294897 664813996 841936355 51610497 216696389 64347708 373267709 183484040 125837485 609396224 505571365 891770048 574518760 178694136 92556737 358462902 988269456 780293067 208437272 340138962 57605643 827894892 126071729 870686633 852985100 462287843 490288499 135621294 396382571 443460490 995416890 902443333 165828091 385165978 467885001 72966198 559403120 612528931 741396380 306090726 555515511 216882818 73341155 683998603 435714073 231515348 876805545 18440153 567702108 29383869 606971900 933497592 425614012 89564475 152669958 428957968 201117319 185803994 600832243 801818213 810195822 728886713 968699568 347649823 518929463 599420865 996852246 780015226 177182681 708815868 149932429 601590816 815408610 821661933 608673860 799769618 75060651 862248042 954658343 455049188 986624837 650255065 552253847 474460594 790648894 196737498 709344891 309527658 915027044 190326149 74676906 990984255 1806192 892400887 507364908 22581868 71695673 141258754 704197053 794149116 953811452 771162819 633483977 437694239 705348994 125579242 207929559 217352392 61298945 23064487 105194358 435351776 841813608 172550979 660854917 278792841 912053534 507120637 267997861 393614725 727156842 719623589 895014963 26593537 754651934 974099566 925504414 273921443 907178586 558567729 893242719 263788579 290792269 267008013 740300379 251769227 704813649 301101903 591305423 869007972 238222949 47259765 302381297 776722131 133633893 378227293 538209224 291100566 739567207 131136039 801613539 643273588 88935042 7865307 288025617 170244768 296738743 486986911 425008861 246555837 179802748 586115627 593022931 9913895 815079993 841784415 468946703 621646199 107146144 772755561 199421351 854725396 843969514 130925446 51189713 60631281 433811718 598357234 452960975 295968769 789556953 697272134 859390842 176149266 358288789 414952486 681384973 686298290 325961560 734096142 663523431 977945344 424411136 924527342 422069451 178862523 723190359 931709884 900331948 300043697 383494972 265983533 434926324 670860470 865913163 904474679 126946276 90581758 796321934 475924961 875708103 913135640 404406332 464571721 1000000000 1000000000 99156902 945061450 133238908 499725229 800748158 755778177 883368115 579640785 278428207 108087688 329850524 168962096 338857003 219442091 74972359 629903878 675644075 743818446 207164012 844878143 219202995 909982777 40251520 940744776 789067249 836815298 308395466 546202520 353566771 255609401 233380262 50190366 686512500 521142204 37144257 917720214 660061278 900861346 509574084 692611446 222289453 649810842 348595304 904032533 206163590 530662702 911470949 847203239 59519213 140105008 516629068 219667861 701698150 922276704 335883936 158919919 671083434 312486948 719259365 320971477 259585294 958434430 979523402 533187180 183808527 447229727 433710831 617099377 24783258 337772787 877517260 34499915 778189132 822354928 180282539 998809413 800177089 880806781 735174176 261646971 854002866 604993261 66925401 52093878 491187964 452190284 880951814 935601153 160922670 460129971 24832087 777950159 500621474 54803016 38051701 179489020 437401905 651053983 415294111 723608938 439949202 113252234 24627181 716484703 500598519 741705699 103427544 232339632 995172475 625331526 946247324 715973385 471937000 716676091 834588205 665537520 938085377 542558265 682136669 379921048 743393717 126639954 517835530 460283554 503998266 123368309 96920030 277551130 182883612 511320765 626257504 561514866 195159637 400204719 631073824 330437458 785172553 429558844 388300145 924172924 294758756 121812692 774287033 535200158 770266635 507522675 90275271 839798895 368234944 484686849 298530487 736474165 454525063 698063866 146332122 830116590 483317290 48560105 1000000000 1000000000 696635553 663013999 1000000000 1000000000 137283155 855816307 403853802 476915757 939862868 814774226 852033741 254737052 462950866 773749674 749946070 32160038 138227120 914268852 315633153 391052040 256835846 330848794 207641316 487895672 667383562 493798055 978052678 362807662 67796143 287618625 302462344 709366106 617326362 625558499 180352851 481990710 458219400 336652451 425817506 264156950 654820544 818412335 854028733 507511278 822484215 579263262 730317395 530270026 577119223 40220335 60973095 222295495 583788613 670711218 443989833 829864378 169107733 43924830 968848860 393631885 476168859 738565251 694876774 867817841 876534396 202354474 849252255 124705052 824205058 336700926 52800627 881533266 345863041 809654207 816285466 528569979 80983734 742736011 731418689 255380229 797655443 814242922 754502005 220457107 881689726 590140938 54512939 438682129 330181955 47388172 896447256 616871553 353911471 819384904 795568453 597213640 38139304 519173451 917796932 176353460 472406713 280948394 1000000000 1000000000 781130588 950075963 241111706 962911354 507766431 345349266 609216817 540032055 830423545 406440975 692215410 184887042 188676717 656483548 164455862 800474472 440372331 623326208 974059941 168446073 913670043 827430682 950245616 271401224 132234753 556008313 632111187 19844941 645266854 81687944 597263714 330076585 822140192 470404563 18834796 270701349 456565541 375910408 1000000000 1000000000 697914361 806483389 684176323 516719856 231114846 60876881 481987042 643132639 570453587 904685745 856336286 795499048 755368162 332045320 182601878 217089423 381018684 541881670 430553195 217111143 118919709 414810682 816072822 7126966 742482199 747052226 685023901 577097036 354126712 85429899 665399652 863667105 2421877 419005682 301413277 317698648 642794120 545693668 524783641 601315860 195636397 229651396 337009867 696624080 295713061 268792817 763535820 211950543 126441168 368349146 1000000000 1000000000 812786106 253414227 940735871 221002881 620952036 182314063 194289484 571269485 262864729 950584355 118758004 719795842 588145318 794462021 813597269 130235032 471382737 160449393 381542032 369313898 656505747 789953342 257956746 814063718 621987985 931300926 704359933 187387970 567385555 271675630 629588667 388513079 982597524 641110778 511494959 419619209 737997875 278691180 288682909 623758746 247251340 308470023 726861671 653379226 495784916 914874073 678303862 943799855 163689459 201077599 236712073 262550844 519701999 776716951 867426629 592104081 595399411 550637480 501694112 352264507 447787035 36436506 322939500 447358215 561160380 208573035 363847419 67812537 344961516 293048467 770230371 987876080 772847004 109211883 610781090 909187041 111244737 458582122 505934283 67060045 842453195 954352971 63437143 200425911 224771621 147191018 651425438 505565865 530410092 879971962 633289273 523640097 727928321 330913449 994323426 535123484 993422614 979866985 996456506 447106883 133174690 490543811 414590587 798492873 685132029 244821998 591170297 678410166 674210776 688474620 862353807 365023929 986714690 786293700 920696841 230177650 176449135 501610191 741970361 53026003 989511398 183345506 22646716 92061410 507073833 594917145 531451741 306653602 359259231 171484526 896019681 392403758 182456629 374354718 86926747 572617153 549726598 751196056 892436722 877567090 64202700 133766169 1000000000 1000000000 349085445 89992581 361928018 922256140 989446037 209333065 548121931 598476962 778962793 751320096 64215849 385479104 386264966 237230109 457435067 544387449 620034801 766445098 445849904 401078297 292981261 174967712 872146552 225211263 890104444 628837156 798581799 779220570 696931651 683206586 860272541 18186484 174471977 435246497 530984559 42186143 748160889 942962691 681291717 487868181 24986496 860682728 940008178 876969683 784198830 286106192 698803131 884936478 774721406 941190915 727150512 131574500 502881735 208228950 266745656 373033386 759493378 515693549 50262420 359217561 618708365 223702078 468369057 100310603 394158457 592183517 566595918 762626067 911667499 906183602 970310664 709914771 790091297 310051144 246629357 228398160 707726756 809217422 1000000000 1000000000 929524863 626339226 299440152 692308941 897090648 753363472 136594796 105888433 402921420 168281617 728904215 641800876 445133366 733803485 957560742 265703047 685006761 457758209 48670266 804894618 485921442 455634085 1000000000 1000000000 200231269 572584926 419007918 975974669 261734738 810904395 852013252 809791032 883145836 788675576 388909394 801198020 417579183 110584910 281699382 745271413 231894864 736527322 68754562 653978693 420130503 759376247 803992233 521290033 359258295 311568597 596704544 637135660 316249930 993236214 274149368 381747242 792774346 720886594 647865497 121827197 352930626 94522715 157816216 54344453 690307926 701215825 297810985 501046863 180052035 389692520 363462109 784221834 705278384 261624194 701441445 600762230 633301597 758663964 480824506 137413533 426002236 154433493 493920791 998448003 89780725 106944185 559987223 80512522 370988441 382352205 431702425 973114920 880497356 162453738 932322826 412624130 403387411 824992275 399299029 533553271 759240953 715813746 14767112 837202730 315808237 28815004 145678277 52186948 418601369 331532836 573933367 604988822 497024722 291142542 666134845 644004303 544728681 988864998 580569636 477400044 863321342 954655577 674947702 909811104 277093046 685988057 757167695 719457145 906710132 342639589 378805125 496916835 550015171 135529711 918386428 192090150 273980231 198303990 782213691 285794081 78558637 703593049 655921785 816247618 71193098 157998639 291600183 709380325 469072671 333962986 630037325 346842027 586329601 715041401 797859361 995330242 960985909 534599668 377811258 956564729 935862080 549143717 128557954 854964310 560325608 985994897 19284439 239633933 959705671 739340552 617755989 823162742 628217118 339930643 496214084 691625688 661768919 518394144 920662412 606793106 493564206 58428696 590418481 437774565 978312982 649762115 449962728 966518945 756090048 747482329 372624095 665257944 743664454 795460446 69406186 939890743 98165503 884551498 757462509 502861636 998714469 141194170 94783953 49128055 441210824 601966605 329173618 821943341 929884706 783683692 669987580 472137926 965426107 220110297 655969727 829006560 115340678 819427626 870760009 262672069 101056665 283900409 921211460 288536709 813001542 729260236 288108717 527617462 990512767 975605801 147305385 276282983 956081569 671756146 437485502 338567603 321434280 938347069 1987961 270384670 190768608 2256246 26472419 724211006 487489517 903074840 783245958 862286807 743746535 33632393 892464984 803789750 764873968 242185426 891761495 670176429 621781785 25235865 276678362 25225207 982632113 90647219 270042909 216188616 995263639 325701480 221008066 924550312 430363 9836104 872115312 708851633 206089925 341485115 230650726 280164374 472697140 681287893 105052146 252501658 742389674 66434344 338089545 368497429 890351553 8631249 309697416 836402497 951928834 368324024 641204705 368545325 182159107 37534517 783366106 781034905 728492480 917825550 578858511 347281335 102159093 449276564 638452428 23205982 504980555 281754969 912457244 468050540 906383160 402063388 163940399 999420413 949361378 826796489 674779239 699031345 57232172 3693249 676757842 517161862 574915231 941385545 787471146 739866311 311793791 449199968 32669819 891204468 730131114 887833827 938323487 465685113 946709211 705768353 658162970 487477455 585968982 561662335 794406404 727588373 190224240 660930552 112094536 470567243 538780138 307131590 976257914 508414062 830333258 881414473 651365276 577481417 281755539 658750003 833960875 740574765 726510249 112493497 48974275 501732479 818674732 874537211 604364649 847841210 405407912 691070557 400020349 423804547 213954180 554026114 664345497 688271860 795051404 814137649 978121657 221213044 97615857 147766666 124000365 795725755 167589467 132222003 887576764 489191981 100114946 348568975 962008132 155594289 389871536 808453847 631649977 135334525 868403184 739149442 549825223 922865915 473168454 222767345 800894760 714595046 896839603 335671566 94799447 370066495 827287296 670439316 85194003 66865476 365766733 827761132 843773635 131741405 520696396 936664744 189180310 89702764 449114767 230863512 352516861 623801554 795388591 853178873 757169385 505882164 105623036 106187802 966633845 502799023 464356083 530854547 611070952 889334212 402488380 430374120 88528095 210370432 681012376 941216116 335107812 105938555 816189811 928404888 155800374 933479601 305461457 640430018 688688487 983518196 772283888 594545169 853519853 816701550 433543151 295478473 297072320 707950765 936000642 277874359 29284507 30656771 961719705 681831573 614193205 417814536 847520939 816930182 1000000000 1000000000 449085557 25249128 79996688 435655474 463943931 542223303 283777508 727527002 929038435 211830981 1000000000 1000000000 725402195 5392952 113002923 986352907 10243022 905977377 267232452 688417781 8842871 565618643 481491374 229714573 760020412 664336522 942274415 281730065 999814746 24766280 141997494 920069714 574243099 660637521 248099055 648599363 852974658 411975268 265399086 462281114 234003038 440352461 627456138 555859191 83800453 950831340 69502785 3617627 962162986 634763578 880844955 383086244 858358726 739356724 197076009 198754051 207293248 899897530 569245681 841251275 634818003 958498572 128091521 211119121 756599980 357636316 166371073 670455539 528011602 36465379 567245697 976949417 199269931 246047114 119315580 194555573 773017387 177475536 150007979 1214159 243548216 61902498 236331436 863688535 44128042 97624548 512842686 447815829 985874348 344487947 733814564 632286718 767639975 755362592 445832820 388524858 932564125 578004318 567126557 524693157 519777289 527701440 835481669 784694155 203242754 980842663 74827492 907178491 1451672 606827901 91044019 465495405 451195708 962330725 237899541 78618753 662631924 15786348 553646545 888713999 866523239 877750994 99975269 608297197 241266573 405694720 834002233 137884935 140907658 989485885 326724450 262105517 396522019 370427589 230945056 587032200 13489111 222502007 359292085 833318691 241890298 268367086 391541401 460847670 866826983 964922419 582224974 826236105 648092066 492514098 268603808 464874637 211250563 417359593 744289810 795343831 423092280 922203496 955920080 427848273 228145234 879761081 621540998 653122929 681007 887212529 983511402 630112289 517011879 572309400 806032254 408515099 626476852 840629926 378251826 858054770 456986325 135852523 84681641 132535353 908266143 732519117 54919425 656597771 727122807 17564262 829532811 165445 820103790 351594948 495096579 672406743 553274000 208391091 206559914 753885212 385608239 659027649 166107991 231596886 861905623 6441095 872277801 590543126 684351144 914277356 152864268 589573643 948374592 465074292 200091788 651262905 789724955 912092784 853537421 495451790 640642848 907518866 194763842 115505740 79147535 271224240 516003115 307025929 949768131 555924499 1000000000 1000000000 383351685 826935395 988367287 818904538 118319234 566725125 660551527 646582239 232265774 358616261 939235672 74584740 538121641 605149898 281714568 90557571 253395821 156626836 597400674 425416007 517767995 761348801 228139029 537188392 327825313 781157143 49339201 947265179 970372692 980243094 650860827 542588751 728757033 345174697 350219187 900295544 894099351 925370308 748145293 304384428 700183532 392919074 228533386 141401649 347313736 498145390 179406988 942214882 599664250 855143654 758333925 687923801 145865590 39497205 475816618 345486483 817730570 929695923 908030556 673295228 533367535 665485857 151193834 827622200 937148457 400533661 1000000000 1000000000 256162237 645444283 582950636 266614908 120197393 990421375 10902029 364223310 581484446 345370210 987572640 841819227 620390639 487678705 791825824 115571861 808988636 766634744 442332468 357315702 46623206 26305680 508022095 46257781 96950140 857829015 755325646 782714061 542835829 977255260 347043225 915869863 662601777 970954585 912398926 954131416 180406688 667108097 58153629 667021375 523075086 13669429 690174975 32694896 271363804 698580229 876215538 993393301 814950760 840474151 879892287 173746206 893243285 855448432 413821799 887439440 880412175 538334629 72783392 777577426 296398614 66429321 247796937 953970471 367358076 682287516 531902577 359313644 457257094 74925608 898940871 689255431 455141575 721730782 21400545 257202019 730506254 816859632 799496490 610853790 608844277 431220930 704252681 447578661 828434011 356109432 353880312 320380181 936322083 601732202 520789708 705181597 312324026 742206427 954538012 58503380 607656433 214780808 84808 118482802 144055975 854955425 57643278 374555694 409188217 248258043 612224112 409669868 826225451 502425373 258098211 352198805 354473145 993438861 115853428 594422490 420801379 183611162 155493264 30397183 372776920 759738967 378356994 424915817 889208646 746759216 795188425 667319899 897982426 739304280 808626482 204984756 115431355 416514967 789828301 913175388 201366449 160854536 875659177 905225405 817929341 116467157 139982746 311687664 889756863 662205861 290810460 175044081 289973827 203862074 931570456 693406645 31271754 19268150 585040245 394942937 705061602 812851874 842644725 311137720 967019131 333671109 906970716 856250950 813279238 975055829 450861688 912027904 293503367 238360071 40072264 100852562 141266559 429036704 245590541 987710677 793770831 364401950 205445115 425455722 462872615 702579711 27742388 375119223 821389096 740813527 849527195 243300062 85871446 36677824 593737430 109956994 537296046 986873825 198396457 436572934 566978021 18681873 533987745 228036145 328346812 964673199 70471056 95907820 660873409 154423374 704244672 839936917 868676963 451053718 746871287 747874416 235774172 52123816 966679069 551767472 581353287 634825139 518581993 578248000 424325383 891163822 28246166 157859259 125758048 434470646 188874514 323636876 423184091 403779840 37767714 565845279 130469554 205873214 917272856 774583446 967915447 778995427 978177691 420837009 716059090 615805596 419439068 238383206 666920115 43688216 15797493 113539764 177164500 315719862 483559443 360407428 573674050 224948171 353499768 482343047 791834297 39381941 1000000000 1000000000 18878931 907555497 7417962 675023859 898589373 63118102 1000000000 1000000000 135168781 657066682 719992873 201055951 668460695 978335756 952398518 669837340 206560217 913026880 389122267 268143773 70888207 840823461 629590032 930550881 604497072 431457097 682273208 325821120 338029190 327510832 610659831 136845210 171421887 771581567 282771853 678142739 521481352 19837497 603532797 110569253 349800888 667074044 875669252 84996820 568338370 292363579 404759606 247815563 880362060 457667297 283675334 843777152 149898710 349966658 64534594 817583440 93824917 378645613 514567576 283080517 848334761 161867332 606555568 52381398 383748355 777703583 888499936 100180804 162066597 729321926 157116030 316558240 547334564 708952775 678517926 341382335 780544701 882903574 252064046 563301709 304963986 802456920 212037214 733209064 473921020 754683062 274192756 390276470 149340187 859101293 602048943 429796375 437514841 583083743 374366079 681649449 62984391 551392442 759640943 823730627 526890388 567207756 793036556 8954168 924106698 36332911 384519468 763981702 944581511 162298793 510470164 306537534 247018258 139770254 827995416 382327930 184909300 140402463 564369262 237366557 691745881 871056780 74069654 555688742 983544881 206735857 694521045 190009419 473050940 710648842 437481691 563582419 370110486 542490779 486535580 331349698 241397166 396729762 975043740 315066553 132163468 230359725 322880093 863132310 763102897 658324925 168777480 332375387 382437987 144336873 764495531 694731581 5426213 847049723 10770421 819146230 681395366 749040653 402126193 226365398 748615575 8792438 68942345 853629026 184674757 916150060 229520763 540415940 468216706 838754967 989016968 345968390 419992863 462087459 562309233 634979366 546914707 306369259 932067404 637891620 511304173 143949016 401828295 869905774 223941404 653776491 990553471 926498146 917517834 139548637 55246056 346388284 44030555 354847884 697733941 763246401 984248512 901613428 727114219 425795956 248188649 907881665 499126591 373758878 728594779 863984588 645839878 120997478 373385526 88499985 465887508 646818622 962073834 907209827 674243426 172952650 895596223 230966334 1000000000 1000000000 686591663 913280660 540862823 811738351 325152031 760870587 126062159 468629256 587356320 747032614 886474035 491742464 249675850 276175288 1000000000 1000000000 815546252 589446769 423268407 427840099 500762631 8262444 42367502 757490030 8616873 322637890 651666342 850705314 572669664 667095356 37263230 963507795 900434975 138725114 296099811 725752615 716258168 928331334 795384407 26326510 521814391 931735030 870905360 667074257 376285809 576794815 111436483 371082798 748459251 631371348 941895222 664798533 263860538 600423914 818136528 71989293 820908697 836857664 928753780 609433179 531169676 412988956 99089377 787215186 508847677 471410083 29452753 232199111 319773402 570175002 769090198 324651184 83130625 569127163 717077408 453276556 261505521 960547346 544463220 423228355 332676619 677822491 174301118 29570803 40338464 274682387 420204973 893914326 823479083 710115201 288584939 641611079 581747120 629375736 159580708 406257279 210475300 962405672 335984797 282064032 329643126 821900220 350625447 256001725 48355344 515160118 767550713 700634712 23731324 495016244 979545831 202026934 518492682 434255292 1000000000 1000000000 446477894 414103698 329227116 153867097 70902097 895909666 3753329 773490852 546649510 600509430 186874669 512447904 709750863 341983351 622033470 41710875 251258904 808327832 862745716 207053749 398660120 225593954 225967797 906075326 228369948 194216139 680847720 992007975 616479337 12531190 62554645 477923096 326670507 172511371 780198959 435992769 906502912 830095975 965734075 65799539 441543660 279155938 742784247 432975587 188115653 733743152 790569259 833441375 457895657 621386497 259679480 250082916 943609492 605428304 240879630 706228041 282733787 20006208 979502373 708843985 454167963 270806702 648901787 500102027 578114935 764970279 462998962 711162921 553661002 953141120 299911043 865271825 554382253 651406223 36375026 869744574 906147179 298733132 2858370 726008703 522993035 178154132 263077390 770775171 347921894 246653889 418135887 670592285 365509652 75970439 725316266 704263902 63940621 174307671 179331058 133050091 940003057 653684802 439370762 401793972 825963061 122755106 157766941 400674728 253912625 833714821 993867009 855136485 377035639 730087047 541187157 718330715 381026172 785963644 198685594 446021734 865622831 783574362 274728213 938068927 782816524 241125297 441206 128366504 391842932 660617447 818238282 268507296 97031828 203690531 919786017 366674068 167261462 814283486 549938401 28168594 311171736 303594907 632714131 215919192 658532057 583091739 517802109 655632751 76222081 600154239 204638784 428352156 531755546 789314983 97083434 416486323 523003575 548989081 38321229 9193050 237293615 587040719 673849420 404714474 2747003 547269922 912953843 380876574 978135884 745479072 489749261 182167174 503446683 675002941 256644576 401643269 120209145 967765405 597984988 253900086 894266002 565615658 662934125 471502200 382747739 308638921 140594809 646301968 404297868 4645573 331025205 113551704 538980498 180944398 202614435 743547594 198271435 359299983 488262658 874838301 968018132 218018175 283886624 462540561 685737781 890951008 778639554 311859838 892515108 830235705 101628476 95735793 138849528 856941318 110659215 866711284 556492872 398832886 803155485 903701758 944802448 778131830 235503069 609156782 411146489 200896900 36232291 736791372 242711404 94221921 512338358 346684631 745806921 353589308 65074032 703397349 354908013 562435505 39316154 134663493 658554454 537056214 700177472 526292221 781649137 877505997 946036788 537866449 507020400 159976935 431286341 88469321 549818065 525712927 475392446 407763027 126801077 97050790 956938250 888000657 50249066 200371866 49916901 545363676 375276971 422581083 983613290 465571986 38031155 534017414 458640219 371947648 753246502 404608236 81960956 237852838 953822503 594725085 386935524 639187648 318070118 251983690 777637219 95349444 57776677 348039707 396207320 106643443 24556637 311177509 448463755 824293418 665998791 637703886 48085969 510090027 129262527 998498093 823011486 444833145 902485449 841825949 580766480 630211108 468892576 180961821 348289431 774018583 886835912 499711089 723590208 965978768 913535703 18683750 890411172 974686781 851579669 372501873 285538348 697103711 20318899 121157111 769463128 62232476 148496777 876153308 366035132 139427777 389064972 75885074 21129009 650751113 664512871 763762425 69808792 166408278 647347335 538310260 757121342 524128685 323775626 333791201 742870277 877428392 67165741 416056484 207112478 809617844 859460502 844807839 222166320 753501217 997571817 156239679 323779258 307350235 173853099 529607109 904943033 467999530 703899132 479618187 329664771 338839312 66675935 162198237 261548720 677179925 711985845 458495299 980217226 864865203 585523125 756050404 287683570 208933749 719663194 934376120 814239345 780526970 407399766 690244696 122472857 235989260 428487511 99198960 159552886 995301482 26790393 26540109 515718176 312044190 91290109 118097247 873671961 488451501 888320846 490675073 13650631 692706039 553601798 441493607 286719604 139478721 856154163 220958445 474018006 921899948 301366807 378887225 308774166 486648574 941417215 298986797 313333000 782483615 890137044 616563019 249231700 860006836 608791461 432904861 551294330 328293751 703226895 83803965 22653956 719902139 945238019 712060073 755632331 651501513 752524301 164792736 683164631 853384508 566342844 751270990 823482883 202853193 872375327 415026165 992916842 594079308 511525306 286607507 561374106 508888091 131449000 486269846 208804261 430623326 310705526 949730183 378057645 424658264 190275814 638037331 530277684 151941932 532744869 731842813 442049205 408032428 572162630 530669211 343120451 415164720 493472925 899631031 263547355 489397925 640903637 499841134 264347287 597839556 691542022 184269035 337411060 796938371 701312918 930370375 235452382 167114281 186425737 961577765 790265214 913707688 521628914 811603473 668295760 31443476 756505052 471861094 848547213 127403668 960626298 978263770 786737420 855369322 118965015 229592610 593743867 707037938 79989233 167962599 880365950 85284977 678883472 86672149 80837362 270865799 719565382 323545650 1000000000 1000000000 254938517 873625254 234377318 618289761 903799461 869601309 287935099 545505588 754020078 61709678 867409695 401226018 364803912 918145108 950283153 683774229 187103242 210491709 606624321 73645814 725190459 64647893 716322837 649553912 310754022 738695876 339227127 479529480 65182295 739786413 997061670 419932446 136744631 516545640 782629907 530827572 489773057 989921813 525498886 698767101 327902883 959976977 526810097 662786807 649562374 275311263 634510187 546989902 189108255 781814100 280849770 558080505 640428048 42033354 160169757 603059222 526996521 924432915 848209508 49044565 738207822 671377650 333143817 788852997 277762605 199690320 21724137 127856923 883738342 568453209 826266337 738708268 763338370 818979529 122233151 916583876 377602457 464811726 486491690 967037174 820863017 735864741 781122976 257120778 27314786 970935258 802631993 80083864 300459516 417980411 831418597 790109618 963367914 939438664 666001327 53399013 495096631 843761952 186539869 97638871 456362923 78015464 483032845 809475444 23670657 885995644 806965315 260935321 444887457 421265338 412057350 705419986 154813545 957659779 962753011 766211722 92288674 600878749 850116960 822407422 873357590 577376679 113266574 952122679 852316298 962011025 724740352 77153394 6033108 170847764 652646007 637115858 423740495 935142646 348372976 481650939 115528668 806152101 637069660 943720091 194272342 291166662 595280205 586080455 945351019 711991830 381767601 661509959 559447484 597788547 225667385 69435113 947467372 855456604 306285052 190132181 564603128 47347010 802098030 719665035 392657203 243687039 423636749 322530820 842442662 196914731 365082633 943336424 430960894 808402827 107127782 587902586 237749775 58703459 751813074 295690803 718046077 946374619 567967698 291144336 607407797 33055925 151267048 410123979 622780997 223943083 924367564 769401120 26060488 168011585 284867928 698243261 247337055 400894311 653208919 630800947 554754496 933259510 360427743 111656731 686571798 194587627 636988247 571848114 56051084 455671374 828522193 409655385 720019535 712677543 741913267 296364630 846776046 259083684 831699374 216823542 964470452 703282599 809646583 547009887 445765192 605757782 97371510 683794383 730081477 407964611 46399835 272809349 798051040 455204352 14012623 765069904 940161275 768348708 153843429 201480077 243499668 255409930 949201436 948254076 702784017 134069510 204071391 61999956 15364521 79431894 658531828 265189567 858530936 917083549 451154932 593900607 304811078 270140741 929825065 388952540 672892559 725046956 984848540 991592668 415430032 907442067 64747645 379328795 155054284 533308643 352243839 475356691 495321882 334940328 626127147 68058731 671739326 738011343 717048008 429752817 142022338 469308172 845500002 896273845 197031050 550767970 528424431 273207385 468248536 499000914 988910519 251396646 906492800 810585346 252718185 468661593 79829813 799692926 465655314 50969358 692457596 854086368 842588035 575884382 515021720 504294996 534108866 970598114 227160285 966532354 915611471 919833610 449224456 117221826 901576020 227679506 878093497 45172716 569233977 779749444 31917056 592017200 340503482 475629424 723936044 446611347 492850078 877191337 898292779 28808091 702785300 549841235 94769061 311898982 862570690 178568016 979768624 145200079 101073830 510404329 215549692 558293370 107084814 188720158 747259695 667749716 440509314 868847251 161230457 367485906 1000000000 1000000000 621838564 994307004 336399258 296776067 529304860 624376905 680522826 169881379 314473741 882495398 146776640 883016677 316036818 656138703 968980960 679754127 301823676 435776667 103435697 761058945 323432312 868239872 701609106 801721681 821927767 997336571 296416895 94416872 402286830 195974300 708777936 266022559 922590627 368523235 988757841 356243818 883623536 398118673 284873790 830554207 130319637 248970271 317230060 524469773 940873739 148712583 789280923 766725672 673440752 308525204 175793936 140550955 523418332 722384881 116356246 714985295 40999242 477802231 470261893 66705053 461190008 354157956 398919304 629311979 167659899 641581675 781523999 206102872 162593975 323892841 91028461 548166794 499145390 28150007 352878445 906894967 178656803 835120178 451965996 351805236 716972716 152515154 800085826 515942641 643962804 356578059 875273497 460957519 334336385 530609987 418619161 727050588 977547904 117377948 217419043 217272728 260608824 366733725 638286484 614124404 746527488 721763888 451795472 929893015 576605263 750717648 419210406 523753124 908378165 712651087 797351294 286964868 915461632 519090737 228530713 237024173 977710325 554032149 1000000000 1000000000 980149050 741044851 776976015 790995205 849403445 6444332 488490730 592370913 898420884 97176134 332327078 520400776 480319139 539982512 288557451 776485315 229989421 974776785 667877489 280412334 449672790 67739408 267465658 635237060 577140003 898306740 799467796 45017169 301726713 607952797 277626024 54563719 654043895 73037179 280408633 486408835 647831984 713027053 532821666 951987433 306965134 343523891 140717389 873924311 659974047 15351762 178820951 583598565 853673494 670217254 204799602 59285709 819242909 443027529 119278809 45458138 729537807 769963505 487137350 630694872 466671417 151096352 80478154 674201934 731624741 8891249 861416880 555078455 866982551 871778852 799518854 625368289 978588676 684494509 353322840 139674137 219867403 161895681 614740588 456362232 370623822 787692657 478399221 128492136 872174617 231979458 970114655 600432368 397779298 697515070 116109728 390985490 333233333 504230317 679931433 414870562 945137260 124388285 791219872 37628583 900058350 334683237 927181232 85097776 57096116 541979110 592544360 536465649 641633074 773573979 407282360 178948799 298892283 848453411 674593862 120804303 648171147 832679235 652682492 20110263 941146557 641612756 640982167 566997957 535885257 929296866 186843641 263923883 982275161 124229237 366872006 666524559 981444995 108769728 433715569 217902036 535553488 572619026 387576542 566215821 139462973 491334584 641693255 740101802 916995494 71654730 31124522 930338380 150046555 962085482 1000000000 1000000000 122865678 619922699 620174135 347555492 49828526 211448663 748341721 66641425 196761277 584296981 206879790 421266550 802771900 897839032 839022649 539730835 199267868 205403156 201090371 327032603 997379606 722453540 573351397 734273646 669024927 292795865 491190533 867325311 587083093 374949264 803391866 533216470 724615741 84137059 141120970 738059010 27471583 288749629 296323868 556862754 827325162 593154909 980366288 245690083 731104730 711623838 669247988 559420190 745582544 773296138 137386559 239793965 863001110 983240634 162011542 315766741 200129913 791666301 296019625 316599592 380039824 868854245 843185743 900629513 824370544 136718991 514765577 393872068 353908181 838302646 731829556 310100790 518825813 197844629 424846078 331286718 772476250 177968803 411003445 615556995 706251829 179922038 801036196 48069879 84524887 297929422 972081043 520359197 534621552 598437120 527628966 847158687 813438696 156345103 901722745 172104160 231458144 626171044 732858137 456922823 1835962 208884954 877908109 351841422 729709057 616948413 238160883 845814379 157583092 635146672 619303106 833354960 112439799 247422281 868858563 313245936 529896493 424362265 118850966 864691650 697080465 384987629 159889193 473896935 341425097 360121739 427130782 831367182 224286981 894257656 437361227 302904397 853585321 223628468 376360661 918012876 204301196 692709932 725882324 576227506 601608078 217307237 112787089 560941816 985888442 749171052 642114234 170001255 559737604 485447434 870749414 182499654 302373951 824343343 454755937 214257745 319324824 7164584 967404308 363579994 560462197 987077936 901584928 351995075 310074136 258336821 200617074 363491424 878375437 537089320 698327123 491395823 691869852 24342293 255072270 433940126 254913828 425377741 473760466 366903136 477166173 774805572 581167074 189567761 539950769 569088498 724248746 994241897 612745235 269590765 393243939 823899418 336264565 439316779 897980532 834376333 84852980 696001840 94020549 297846844 858110924 224162116 842630177 691937508 36280450 109486321 106041814 804630599 732587360 107376942 755957784 145575327 555615649 732310380 716549660 326876027 769155311 890129912 313297608 148293878 900049718 472409694 619471572 785323426 724449764 229107583 594887880 224030502 173554623 415969616 608710583 471247573 407264773 30382864 216661478 471432432 813539702 843507237 917487264 712361304 154012296 520297674 160616497 605733957 602156063 284113396 784556565 63252952 23813188 595209741 532851199 82459106 755315558 641586426 724922726 377375742 263704027 584627107 200010431 626501386 589307372 614906492 900536160 808290765 61634941 972985871 841807041 234706981 217656469 14392358 545477778 789513672 617848252 123154294 678888518 82704263 248512410 330565768 55104200 825672946 745526207 411180136 650797126 94203026 921149969 752349884 781569083 916784580 635661216 877889623 617141352 700261342 501760284 394101534 198310291 488654694 10068655 946950454 407799456 43398910 454166815 612458694 346038450 730367402 388708207 735895448 614803298 620866095 465487826 172366701 235954056 62303527 186175025 313215293 387327941 455951429 737844135 805481468 130107307 667495370 777514740 305421808 695564260 919921988 38019811 669780220 241484113 914332088 735371582 541340210 877470900 956022327 130218850 41770349 752659211 802769389 665068221 535511966 343497983 773978620 152667294 702684906 154539925 228492834 842632368 612301003 344763391 664418264 715451086 152842659 154103957 508783680 279589968 588617860 847747457 711970245 79169354 526118229 987186236 914637355 940692796 920152011 1000000000 1000000000 652347584 29761946 41234242 630469657 320405123 736882210 9832739 828811721 701720340 171169491 907362879 942442778 7365228 409537887 275803423 587516699 977300134 708578620 558004083 823834175 529984487 919877342 796064425 877533160 632421628 824141002 413437047 156912840 567501070 172360729 393459744 134336932 829418214 666373788 41088724 836908527 557651788 745413381 320144583 316070912 51071924 61421724 24848993 219880542 460098100 866402073 49453772 306052022 533448308 643525940 921563501 599697884 86343592 110542688 613932905 257180397 96640414 211528445 181703626 744836727 78523630 300050478 259648286 25680511 500729693 874327529 956074936 250090842 539075945 242724918 378107977 929817536 878727067 441124689 238625598 45733759 236466703 918960543 22067441 780845225 229264876 354570956 662007578 51639658 461932902 573709880 44982040 852452911 949598378 40193202 529540417 666859597 911219272 961059938 649374315 120755169 465808855 5440414 286075380 985141385 517228699 633469195 27938612 893770640 623089868 658520134 217581277 348952508 306208642 78092230 573119199 658551516 446662999 150597163 695379969 875733706 885652430 298810511 527898932 123926674 375368115 726804653 614723455 552176482 818656976 734563290 430228210 397830839 861445950 64864378 302604994 85271518 814189310 153923795 561552102 42028640 693039292 266780615 902777625 267719099 448437811 987667496 907405957 18645502 142017369 445432312 497534281 293932922 743623402 863230280 61128583 614868683 773719259 389604084 994624196 340157607 470371809 155476148 356023517 34046378 614686103 33148833 202530742 827877475 988547650 979579120 491404633 785886948 499638560 490575067 142028525 578943524 738196654 518381963 472167984 605400062 777726989 118282265 363178978 50337758 690372378 564152187 244128519 452721464 866586279 682478188 499641758 147336986 255455005 862752905 181477389 287354245 799485681 658010849 466848265 22337634 13325311 441613271 245908107 711186736 414094545 72525233 952608436 41089252 632778755 526100687 415842969 165814608 101760022 381831013 332018603 722278088 950960278 811359951 88254243 71477260 30296284 899428360 955983059 346199094 667042076 10327057 473554519 501311369 774858221 96788417 740931639 877335616 608189744 347786391 941588522 879717525 665331083 157517676 878568124 937935309 89088084 852281061 32464676 169328026 51422480 236788023 223533314 314070156 389003376 437954879 559310502 719221276 399661213 414823452 399024093 630973621 536344985 73079080 587236441 450022944 652536952 47249085 68363158 151828375 361184194 258326865 528325551 166065294 880424015 198142729 931869590 236798664 991803233 357998830 49704770 414566810 100569391 262810821 282250255 809700633 912037447 989005193 96820036 829219626 964117500 557056724 680937268 688160159 4288078 859170838 236942617 915060632 706382252 729096128 452185913 786023423 883657724 611558519 392484085 953076355 367955477 301343645 32729896 908418168 339421288 3972000 950339978 84153477 605753420 343416917 228679867 225794731 370268367 309848793 334074517 331427341 212558839 405014161 440231519 841791559 591711946 383532923 61826450 395518345 309354107 132715619 907363659 173620742 601605183 235196035 780246136 146285987 468339635 526488862 392802336 112543585 687487281 14762538 801462244 187192317 343539599 266328315 749115882 655017927 199277651 648090271 945389819 267343788 247204809 364043153 749917678 677908467 943212753 25850466 739452740 200178813 832061545 514038134 853572175 992582656 356510756 298861891 513983633 288076841 296328894 628367026 813024828 658929023 375260051 135150071 149808548 129272709 35011867 746434738 598274718 168718669 546113139 804448696 907752845 976056733 51885995 134718415 383964758 828835041 46095469 491523701 436368492 555202847 728478845 314905637 667234069 419096000 323594610 102663574 107600673 725008017 424902985 593132221 158780004 428652383 699714088 843056113 966048027 482686617 805174302 430752255 33842551 515859887 391185737 528298400 920884458 328746791 468364942 707986035 784624171 292318339 66513955 94348212 71976360 335825336 714266994 556071833 243164330 86867829 663267097 769972667 486962726 469627362 606254204 643245901 668874676 661178814 365051281 131315317 662703496 894045599 36942994 344871394 366582042 462431046 198569957 18863348 773461994 20606400 657495922 916728129 962182769 633103367 517895153 222127042 324845735 275008468 464467095 916487623 229186605 980004665 787073113 883208033 283006505 735486892 223292947 597994294 702076732 407395273 185180263 311526034 999576208 353002820 507749952 283068016 644513144 426487808 599832470 489329560 354031941 151171018 469795355 90602717 130405909 670550666 812705952 384791571 212468567 366688749 830102844 365384377 644067607 313631349 233702986 682718324 417745213 272503018 746117907 65987160 367664156 259988708 912189751 946789257 19533575 87712200 359905186 604374763 827378055 723895641 373265639 989469082 691060468 217562501 95520565 183164312 783707036 32786424 482909845 805569038 804478750 928349558 387097282 652853588 150116679 215792047 100002569 543634505 507082703 776276158 105237849 128631094 773647448 795922089 205510736 778132056 110800892 105456935 134104415 141145055 881980564 677931029 775173404 438498630 945956943 769446255 848914639 304898733 232322506 621251383 108233739 222175100 680614867 483813648 638118399 345487327 717934544 457302072 201000358 677992012 661067157 661575713 948079816 138998109 745232928 504645760 662073633 473441525 404393867 83690409 809010878 571696214 136881654 52311693 310789024 748262903 361786099 459021134 47374918 541730584 630374342 404649585 26265858 556099814 340875519 580483972 48209165 619514989 940933994 481345947 952706938 136795562 629580933 479278914 653129321 70998748 891380435 926047049 112635149 154058573 719386858 250574612 358771696 650947599 962920571 485484659 877479784 707611564 236572889 640626275 922380422 870441540 300519908 501688497 627553390 821936876 971600591 698469752 422611495 624766132 162634057 576934363 813003117 156645691 569133319 753456896 133555847 757722631 251176916 636763063 838020378 40941799 63848873 345896281 220586064 78120580 245780720 368404749 732204862 317433185 916482362 665305765 901925656 351302192 19519845 634753109 596158644 534690453 397267628 821506316 535787441 99866857 208785498 758055149 392311235 871928291 866071039 279242135 620223611 357668946 308078666 203093940 577087407 755761282 185152025 290404706 251030244 275796098 622431575 368145622 658936581 579365711 816149710 6862296 422935794 509621708 72064464 34434068 673187365 464207206 213810990 29468865 557587554 426022027 25577234 929399551 870067298 138778295 199425032 295459245 732935301 46665695 987730114 32074028 337832289 697916958 213102709 125908678 492005445 739128486 267911031 33764549 708993981 702255088 270778499 448453189 125586801 638063198 594577724 475866990 827326832 662368459 878505020 277784058 454331912 271511535 387032300 366936365 12833103 106624193 57100193 844245452 203785743 422893922 103897224 615096105 88538360 953081751 482723448 748091532 125111558 251908727 901251911 77293344 328541980 545719546 21778069 291351250 112189225 11221915 801273553 404771397 989735952 504589894 444841800 343889393 309493404 474084523 195256008 384656538 888810747 785361712 728629538 920558626 325635997 263352082 487775849 356857750 793046213 59337787 711225895 869216053 465923420 19012455 416978286 684296996 823683516 326938391 973250296 629221824 589359256 777287613 128625538 719740554 987640635 733576805 922277582 961721621 745196603 217193618 408547081 406643640 395047076 175785926 103730745 791980357 814324562 915514807 219069971 119946622 817141469 436423727 266723555 101736473 479530588 116290372 450350907 902329547 838397578 281501790 678829618 198341807 432612342 555235463 464839337 596481073 314239729 395408555 284643970 863843355 843008815 802398944 90804590 375577577 940438729 601219690 858835554 580074133 164584400 6223282 112110369 970697197 313267527 797959398 27873611 343539316 240083382 651383314 646509261 687997785 763819224 859376086 466635246 488845569 521517703 867774649 240693185 374361947 629424695 58746929 661536409 123601876 91891073 597717686 55836402 833256359 574088099 386382005 78605890 21092410 35587521 392542075 431352060 428984660 128883464 615492258 505363082 555800640 874062787 435937404 591561929 959393674 569404335 183379456 98613004 522344371 644299728 417364762 252089362 470504947 113388070 145182256 650320424 773394267 676653618 646504551 453357267 419836962 316136981 743518389 414870457 118482928 388537645 464616400 482974734 721068556 368889791 645411950 191415818 437478925 669547144 303025844 500477774 733432345 645101467 380087917 902034948 992681886 823675764 897713641 205093374 336271637 843152366 333452367 540460338 969932716 569434672 307838147 348183919 734176327 853860173 147978519 527965934 266333825 377669014 292553417 765094713 826172840 634627661 180371023 739052728 978726685 194639916 473930303 109584963 491000791 224085929 342231109 61984984 816009604 64539892 788415368 847078304 758819684 515740794 865503480 115855507 985591531 575515517 955805985 992209606 170952991 704071024 470123041 613929251 38548377 736839989 850302899 670219649 476360371 704323567 244305943 261976097 49508901 432615819 725154035 677586312 583293575 181986273 625813219 539524211 276390066 948078303 763616768 992530830 976481402 960162509 731896454 776434535 191040666 674362003 107029154 988035410 186266497 948598382 947022300 144405556 196645162 932652721 516243928 251362518 809497778 648451014 43410006 514946233 510676692 800754748 503282523 629001334 480475156 82169734 516449263 441958783 665762093 578216906 221891243 964018461 603177240 815965726 552386915 837586800 988080777 287050071 783170017 104685550 105443530 687432070 643089638 396042337 849369066 116144541 600975595 422172160 371663350 564287644 91832644 698887612 739651659 307925957 786038479 573539103 657772226 245564101 308670267 557064927 230383814 331335933 954622774 415223940 808734538 688579793 391229248 4840318 515193688 119755314 208812082 760590557 924789848 697318798 601757413 602994001 700323927 108658362 423465359 332971476 746671326 868076880 760965659 27602442 873996425 271354674 471647404 269522626 964417614 873124413 61091192 512612072 300936582 181776391 931920866 71052533 392951225 490227798 105160330 205978837 677404152 192520366 168262584 556116992 242001999 694022754 111070782 945922456 843201460 286409809 840829451 276565497 289285110 2824336 566144462 274455 26334334 635336837 179082536 779810074 600998140 820191333 903986817 813040732 93548160 794742093 792607957 891180601 117259999 865074338 324377029 519015992 591805883 901448251 486059698 701073062 886018049 797897340 538831430 815510836 155540982 519341347 751175417 342222756 572944804 120102709 763855362 791733318 106845994 118968430 290362585 942651688 667111822 809265194 853612789 32784380 758901306 81528068 7065548 853433106 316619780 385577617 616853488 323050778 385534102 644045372 725317665 931222079 88548612 508312637 420161360 317905039 974553700 328060031 677494248 396847489 500577892 929723591 699815092 737263277 995721240 685685248 245810520 254053374 89095054 220364284 416169852 52029442 351779009 231137138 888634101 977978672 275009913 124561085 501528587 860612533 782483991 433326704 798214055 957700581 534799793 168770450 705503905 301261707 71389819 72179174 224643958 618835576 129722812 52811903 625933137 863976633 663100167 245183096 920649765 672819097 864375881 997954171 819514129 858680014 910080189 564704777 926975513 901737573 728644171 129535450 252992317 953865435 127421697 688552166 889608295 57945680 609508655 871709718 347822864 490440100 695561053 702837404 940124555 420919818 934944383 297711826 157317535 601396538 696090290 982263899 888648894 981070176 717255679 845509379 428523239 907490758 677003820 272158815 504058419 407074389 783495321 573492671 821533146 261118473 756494078 792197177 392936539 208667020 127806657 111359819 844767147 953945898 484202127 667892267 463748791 200748409 660421351 451754655 679211026 131605077 947786540 264761273 670439223 160986979 914487140 331930714 626628386 85227804 730951600 33286534 184321854 694627439 345826404 44790946 344333129 415016618 284694059 363532506 737517903 474838045 660288470 207578456 77974491 181278833 811440690 397615234 799993458 623365013 971919405 513557413 861516135 882997518 110565361 386291209 691346344 984337743 567974445 924428677 774513577 558441628 495460548 798012080 144710865 237433261 459367437 717553582 47964390 354188131 144077882 732320360 688626409 619558954 117010496 849055259 984608707 152097475 769452125 101682644 912106336 590266913 514103607 644770291 295028509 830976066 626342954 140721448 729924144 767337369 226639729 545321196 766320420 1000000000 1000000000 12552201 452468600 50356890 766341936 346563317 916185765 536938794 632243242 392528014 860920594 748603661 963204070 23922791 733225484 422905835 54651974 83423284 631818328 396411826 421667941 283334104 756859384 22739944 178637208 622806080 415234815 562465197 326515891 770769285 66548691 507786346 943185263 368802562 880563073 476683277 570991109 992222138 42358934 592496841 817851527 613224203 229643945 286447695 153766077 394691639 404374987 623249527 323696771 209433799 232669765 123999120 88153595 201398952 597175251 895521071 280005826 2036893 176801353 346356873 666072203 848300563 941022380 378174728 550340560 611353096 567511940 57344450 16331522 583476252 734244037 817126282 477540287 27569053 446439689 848687318 210847589 239424459 80341918 696604609 114918785 289534863 602019551 705785409 1990290 907932923 173578936 409009711 187948895 736415137 554998 766294743 672797181 90926225 702574073 72888951 576117490 744896980 339308356 393970844 613455484 83608497 474693558 978089837 268064705 744750322 48982744 562266571 371394442 988591022 500208745 508773483 625766305 705823710 867381009 947148967 773490067 705449560 657236213 520288999 855964267 1453019 161759293 935216331 405016404 181057870 647305623 405428849 806559559 555452744 131456917 152312734 947869645 729512586 896922663 53170286 466728213 591369603 859424567 190763542 524148693 986148764 292945234 314833889 622181808 97237561 920832128 713361796 943221686 14094080 270198995 572082975 602233952 5429933 612446337 859642893 156490364 407261879 42959638 496219812 168934014 799625025 635845936 817754777 837328540 162554441 133873694 945308389 328472587 524182336 30860413 983179707 872039040 413844153 402629256 892966805 50154507 8878314 638902910 797570836 321611625 277406988 525319825 340298508 862699111 316424492 302039903 566767486 508650181 44302433 205959600 97343535 148595322 740889170 313521349 682204367 993872140 539194848 150289282 303350165 666398037 288275619 374755405 573327989 319387716 851900546 311942694 920009356 9614599 710762926 401619693 290805440 46224622 964434473 995784541 911116263 533162888 691912709 295704308 965987216 374848808 973702818 105307619 359485291 343840224 678851631 206826284 904646848 463999628 777399707 36681160 88716734 285044676 922968265 371593068 430738437 285150707 57711755 822135123 266913804 792983321 752889379 611893459 265199271 320738759 411787429 349035193 788999763 317236279 374318374 298961197 284837074 247142008 686834251 315558672 665896761 855223009 79640003 172192425 667167817 980849557 603552126 266671225 79421965 192667813 54351442 525656110 486905382 666505074 825941127 551563559 79052029 764467468 702921194 682823792 829728427 547197612 186993856 270477651 345658952 197211724 894455335 871236702 293066560 189555246 730830086 979744427 540885134 988222271 706689372 459126453 292608476 548630461 433667807 780094257 754350542 235214303 270830124 937861603 833444426 122553319 574588332 203998640 810874541 73692943 768018737 97552145 114933393 457736306 163611081 742708485 826767842 886836259 397632239 534175098 712380786 370119043 497120440 120173762 210545870 897886937 490430423 136065918 837421660 657099403 161794961 836236683 896805921 361491765 978461622 276876289 908815903 410517510 989848406 761901368 16900295 105472086 576624061 909381517 79894679 78648354 70893504 983182629 68844668 708448622 780877177 665856799 139912710 924931506 712170355 601952820 971779380 174427065 837935637 951376931 301821588 801600226 83300480 750481724 727450282 101369222 960629845 906431453 496136863 237867533 809942588 291354229 81105185 374205799 514124098 679513942 865385107 991641533 609693949 202916110 899784289 738515941 371169292 762741799 201756963 255878671 777138724 96779276 677286170 877259449 169139001 667532444 934145580 786587799 427314504 497265802 47872195 740231985 947640221 288117811 38894369 962943493 893063739 853112701 981587397 8695217 727970848 519145044 158116598 453541505 15532672 78226237 923191690 898785218 483852250 804334523 970913922 480726120 969150217 660372162 252525869 692867781 292942046 702817005 212122447 550822715 112548282 610983961 316848319 835335184 514261390 742714227 948574259 22619830 436687650 201526653 189243036 429705529 18809296 386964916 386669489 585232307 773105798 49138587 508614293 741635682 340697934 313275016 751785558 475473122 549503219 925557313 379006498 265499569 223085112 716992487 656740698 569710547 85213382 509555536 460832403 445313610 889927180 177147961 915204646 205508657 234863605 54474727 347019045 591424045 732644689 995626327 942635625 957847327 857614510 776298454 984336606 325966106 442923491 400431635 573096469 58052347 626208986 998812860 615830570 309399803 823129366 738225174 820713217 26426690 904614020 342614917 338886552 626624911 902536992 937251222 175359938 530156583 11366614 688641295 636755860 359279566 244406416 93803263 538959840 384851709 756313539 112777889 386141027 920220427 338488110 624744908 35634173 717575641 158457355 195499105 552893350 720003429 541729831 949090028 998023662 544317944 828308079 267475221 216732545 853390607 822156422 234429019 68614990 747196330 894897176 533216262 309172910 764675896 610668378 456780832 7818185 361206682 552031364 657064294 1000000000 1000000000 94808727 813404541 338786 685612706 897562576 751583644 179428212 384375492 750975966 866851532 301278684 830659592 615526693 162474442 469062479 693506897 104799787 322213554 437582408 407687713 506783664 582223051 398387451 77904486 390509715 836079748 341971247 521509200 814443559 950996609 838404239 212856353 840484868 528181552 222883239 611431791 591742952 133098329 733617609 682695837 642952318 540528889 167127827 638248348 710428579 66036113 416253203 902644280 15119177 557557931 959016016 648675791 821831676 749349870 291904770 499900659 181069250 831259596 522560567 710516197 721802829 200312494 154230054 129306866 854998873 989452221 737987791 127085959 713795044 683935098 290181054 556411322 679183835 607585155 267670307 236616338 738169584 710479116 150441953 408166659 349741450 889406741 448359586 763177756 756984996 86644274 645239018 684426409 985569684 409838999 512221545 490067914 697488676 666438585 986619625 86350948 142392994 727108822 662904627 355973922 142173794 753976420 779387205 529614697 104088908 714566879 29025536 173530929 891023602 692892421 113061966 52161687 47681097 123933572 793068644 80508285 272364164 610286342 928743205 451966699 290657050 758126 826364936 628992542 848198544 66548824 38512164 508710215 220519465 30322265 739631974 824028125 245253441 224875773 290823305 748877976 721065167 198186116 826055806 277842320 503118439 155957655 272515436 72082892 218336088 986831599 676305350 15037088 396407001 566319330 541002331 520565804 645086722 448617750 356006688 238948436 564546951 630844908 485022851 83997168 330157517 528034649 920594010 209577514 537836750 907438869 677555183 579646043 419211837 467111338 226894918 695687330 737834355 337502964 499459021 325102775 433102633 301850390 521548344 881394065 652824755 509658288 212524249 155650297 632484801 138988861 683785590 483846682 938861348 46925396 358182966 832802343 900619214 604204365 70089394 378787763 33299867 153915406 869644790 391661856 643279575 276621279 888422493 719205234 621269616 663888069 209121166 648008345 926449270 840398949 595977908 649913492 449891315 271299915 252128134 880002859 737125932 775371673 910479232 351673135 669105321 217929798 344718265 879241250 29222544 263714255 255663364 788137907 223798158 666471038 730932778 869233509 875036488 467363951 804090448 236861000 712124950 607795051 599338669 533289185 102872401 872610863 538855913 150677584 602868050 975132600 733733839 426592926 431642292 864699586 167115755 53054066 301633807 216357645 578794757 625571394 282987494 173322801 245829369 898776010 266322910 938002006 502568405 529744584 979447663 688614054 802013321 949993108 6872288 965409210 5888111 237332547 917563807 210594189 672420607 961534083 457801783 842971020 4496950 850074603 746770199 988919559 93393207 159108910 733569551 663723567 714390539 553220147 235751194 922286132 114065275 415943891 562336856 875438563 109106793 666613980 61088480 719890496 849355905 253282846 996988729 493757144 243448997 881240402 617582587 258613003 114498398 930626263 817420363 780152822 620858604 307747938 446709747 180312227 83070563 544417283 705049471 387757790 257133659 300540057 669653441 771539432 214776569 68538963 655652683 202818808 927836087 775895975 862257922 34100864 441744634 11906773 319459510 542774994 261197847 189439430 100186154 947495126 851146779 666582556 503087137 514985344 853777722 802179196 152237555 205963464 326555520 59256536 721296398 390333940 393079360 9860592 346877214 857479961 388509027 772561254 606963579 49228992 501149562 385312215 388896305 348095785 292146207 852854674 753820290 395496801 110228381 955541148 130730519 491603312 978503585 354029209 840008376 800169886 675944153 365069192 521773250 589488732 1000000000 1000000000 48688367 604162794 432255900 72067893 377600335 993214442 940452455 595586818 967777859 685469367 273631442 282117332 162368288 914383395 223670723 809142007 408246445 324733957 757664452 178502981 757554080 427020479 354186757 982918899 571112200 508058557 773727837 686360933 88018432 620898990 985716993 238596893 996578640 463396665 295517905 921585482 687317299 220191181 123638794 466214078 77600390 755260817 418776423 904345886 143152684 986157490 716636092 542628049 104460172 647640169 963674282 344022824 120591161 440676378 242883964 519146161 702598585 375393640 466262767 749571818 251209154 560744178 153410449 92404219 830998666 748513896 248792855 274230180 163862412 540665601 422876313 548062593 740726221 230212211 666708117 827433528 848596386 739534856 813463101 434088830 790382109 474276761 50192781 513946472 385166806 737920849 827789869 438983509 670658217 852862300 545037284 70177086 210594222 917835418 834395627 268688671 374125677 475109740 664370696 822624824 58179160 349213551 676961426 319962185 128415323 474569083 515080126 462883815 649361673 837290023 817133678 295597083 271955716 28458662 777812211 224817006 708972796 368639270 117504436 899508540 232675353 797888220 39355627 665393917 393886975 524850003 946676898 489231182 112355948 264600500 281848301 714220604 700454519 318727355 96273320 346135126 57684696 305699542 279079166 314844155 322699801 453821457 249222896 970700126 361163965 377843427 622629932 463179269 8603956 213866265 283053687 42541991 294414441 475070219 344957652 142581721 581956769 524370076 611272021 999538190 383809356 157962826 78384010 247597836 781803436 887542471 816722976 424404000 66933378 939208625 546866933 112477664 852811106 417874281 983782010 409141016 901820497 733197771 152923190 623188839 42499587 188475623 307342242 106123436 834884693 571072834 698557212 804962414 308531164 932371022 648295530 750673073 754439564 436475860 379485186 139876231 476406742 378718485 102814013 272204650 862677614 892144189 995503652 100717331 61451733 449094797 945363546 16203175 31187153 606946714 449091808 672416190 416810993 93315241 301655578 760736735 263140933 388169343 223455345 940639017 25656850 301459543 656272414 589093442 70332438 439476036 326488848 270910599 527502360 541870735 988738941 733239424 180803512 107937718 302493338 373152065 563215928 680128849 609257282 427301200 49888513 829323776 443768143 930336785 854630112 624754551 123184397 994054298 982886426 186159143 762030196 49839419 405656513 97822451 26759034 118971076 200550634 414809928 1000000000 1000000000 274360726 237331438 168963305 301894593 336912327 878248822 808046429 45741611 609827210 490765345 415419098 26681309 228208295 113149699 115138004 229156844 572468180 485437398 360990640 932585270 718105255 289305649 701932497 92206287 472737704 515039420 819817165 713127443 508130468 597131308 208521723 840871315 801500498 693605157 751370879 475127892 134178593 595952620 939046497 657392630 159856602 647342728 403156137 996569038 30486584 639737072 39261222 150622030 876669812 763093207 918166751 404824410 250148928 357309446 166790802 367325239 233405800 374015745 1000000000 1000000000 565750455 184560708 687615840 677377587 748807075 948924025 783045087 428754629 852347268 798066393 752766382 751043919 280477260 173598938 279747497 650207970 423104710 462904273 1000000000 1000000000 203936236 445820909 438135641 133550504 205754524 5298556 76044657 252597332 946086476 401889075 61272759 440812436 764147361 297913388 62769254 932021348 583414867 817137037 357286549 716337801 736257559 694438210 424117508 986817337 626170050 823436621 480521577 397718652 782851095 105949347 53579861 946551173 828292460 99593540 784187377 792149593 963729365 20599195 495156616 481120724 684708375 410796349 600345646 177265833 140941366 260073705 986153044 905065715 682491363 602272827 402369919 725429314 821254571 74465264 692508250 724313887 500233644 799914660 794587691 674806787 29475993 647039867 192226654 496535809 515413266 275409270 315954212 768694650 773964082 49781471 3471403 527003807 795169720 923010758 201459576 427570194 348638358 354044281 315348765 983906099 847287499 18583581 453831832 13808515 489227654 908048055 904373390 11598805 379359659 971363989 536844098 932127332 971422837 624841490 320934527 831162245 220710348 115080619 900374212 508550835 957985526 802922908 843141099 723780356 821370599 690015539 139536688 342450034 994482786 924104337 438091261 119224797 185147199 326254300 799201590 376661323 711376561 211489945 499277035 830578703 275394307 922821382 149483948 184900478 68692086 399104028 555463624 785447894 347631531 434497247 1000000000 1000000000 807913048 23259691 37927445 747064389 420899642 143267497 951134848 460295082 391911442 380641069 826922216 589080317 703591674 618128147 100595226 663655408 270832262 905585305 631535990 169065434 746461171 894461327 1000000000 1000000000 46627362 671540431 119068882 302744072 318992073 576958344 72635153 697369564 479375905 368411602 607135770 276541993 303278315 951384773 931911505 22062937 212417192 779208501 998051722 840746895 620381373 280692505 448658336 555394358 435126304 594814788 925002093 449050853 423497596 152440057 913051586 68272327 993731241 305763012 46852081 32391687 190930181 984224443 597204281 920361355 128392195 924261472 737296061 989322066 656495778 652128285 634162171 202108322 413881264 712319111 316304283 329208087 628049245 757271991 53551367 424119547 761651253 964242721 297682653 249373296 118013247 447120938 753166896 74309698 884950750 758277880 112545616 771448950 222694121 434934451 559011693 238353290 502737667 900235898 433940566 219303461 497965028 755786958 244611342 741965837 473820864 130231050 736890930 680301237 544435052 307078921 874929157 994940117 496427982 962508423 29441102 984575043 494370036 154125791 128009835 994375521 500241905 348810204 551822760 348473196 932914763 367181419 515834789 26076503 710516660 636789410 774978891 558675391 730150137 160125541 730248918 254441595 832788861 183472266 823758933 260877005 291602115 434143990 962925807 737389710 283492152 866169786 963085057 941343952 419195234 386781143 602218929 114714791 961885541 274703688 474537065 413127104 9824098 199520070 543432381 761525348 342495129 346899473 960932529 988160021 645313865 156994414 202255836 623841518 298893039 229782454 509269370 936414473 838628340 874703502 918584871 749719297 938343466 699403830 910176917 398531576 593575278 890844346 275155467 253256193 166406608 730668387 464743744 466859320 650707565 375273494 352144344 949785282 207899633 782128559 270208241 71194930 709719953 293458684 325496849 501703121 647773233 230603391 404919450 362979042 316750326 490220332 688178993 682594701 575710037 484386288 849245510 866135253 606641405 434608431 368723364 552822298 451672651 506766412 291269056 903963646 884799390 466765959 368343528 739983037 676630792 588391622 479695894 561656193 788419490 36005975 273965213 910837289 646502981 977763683 301513842 30270025 584993488 111543374 186889701 554777753 92011914 933963475 740706912 656662802 610844115 480860276 524491421 765378604 315855127 755954840 176618852 519313218 808648466 202573047 308188803 551705743 980036346 981179198 382274687 210623505 326314977 746203870 539718246 713316393 678987468 978581896 430159914 362420621 294262122 329435780 884081240 689429412 530663513 560027715 648625077 556257387 135305698 635709113 1000000000 1000000000 838285725 90710227 64052858 89583395 164320146 940944875 714101386 859555305 973275913 646913381 230647242 462787008 264655550 359220323 845782738 422996872 112360672 921478955 601983108 724469393 378513083 277048371 923623138 746216635 907050033 455838483 230676704 94784317 678872174 680893358 669886368 887719113 834277036 320779271 320595329 161528695 942535060 314752719 561411885 129787979 447220434 946003106 959854561 430419917 61419366 549048173 47769830 377708743 240147816 440586087 540164376 612714752 373095391 294636532 186998868 37115444 332533712 953527915 380134203 917427377 681414759 970796498 285381759 754729360 615138037 462894667 120181646 187169762 564214290 651653202 930701846 576413887 649829522 870032475 238394949 498748920 409237912 570205783 655192523 897328810 551268400 154518721 852318165 179773042 422021655 303551299 389666032 49712842 792639305 913891714 953830079 618389328 35845861 910363606 61424499 579230905 507804860 351094846 126922011 186375639 285872986 630344208 957470929 729508149 446288684 568240351 18151057 690314865 619448039 818941720 892870767 552473144 638630785 668355184 411363560 894820881 678461396 321243263 530359016 491854374 165531118 146200047 100484015 421124230 466227897 281421053 434070785 909242083 450541478 517842099 120460741 39605486 750928461 640171623 887981214 824994189 103382346 497141408 747990877 663646709 629185897 436977469 807614543 292344140 769223083 401649651 891437489 461209957 300675772 920180349 254150897 35844217 480771371 967880996 607814067 114645337 146311916 719014634 317569403 528646668 693354808 794121427 934708794 436474998 469385294 286807075 720883361 514335827 26697191 879790327 595732009 728008698 197468988 450384971 255081728 541131693 658528247 932045884 5245710 14972820 316350596 665712404 334201835 662976837 219401397 824020464 1000000000 1000000000 218804844 103799156 729927277 270068501 515723596 331531824 317977578 8576169 588339005 566528829 424275247 306458027 856913825 316197065 167873384 634725688 555390973 952387578 661592803 791996343 323178499 196411062 859442573 364336137 549595462 63860733 709867234 784571236 757523852 70927297 81071893 953772327 95441113 688264305 658848544 386076658 3426014 702523309 176590788 748873077 789020487 726750166 591701656 150277312 400840371 798430199 218919318 242026905 236655528 686399869 791003941 704765563 833189185 188064610 896497190 237859682 329748085 17431515 950308974 210944544 893719333 711303528 311952076 794228607 208165180 216563879 609782308 967355675 890331004 72541786 619805114 950276697 327797750 492999861 17738211 836065766 790356761 767139593 945903487 206288598 282575322 688156230 977512290 918345122 379404603 574323018 894062936 199335079 833544413 50586314 68671307 186574376 87420415 147894189 234565534 822487181 960421678 283960108 650495987 316610157 485151356 643402399 539354642 307474321 383976289 785326322 763901441 777356042 898252587 304796411 1000000000 1000000000 864483157 430898369 208134138 632911407 718339801 444613077 559763446 15131621 826588657 748683422 321622808 585413663 196205384 730712430 599971910 442892178 677140563 373010967 20883423 649635311 989800199 56273199 38103387 771245678 951582146 722770316 595721868 236313434 269779705 762346634 750177975 649298473 626129309 909858620 876566998 800915224 791748172 79416468 649528958 458128083 675641183 18972421 881562933 359437040 258270546 478859612 654986588 456694872 173920704 984718607 207863748 369992538 895072222 152055783 526651312 381989133 169331804 635072645 461497200 529651029 660651817 673841996 311099678 642209070 510614425 657885458 698885431 687785103 339835572 508040472 671337182 180050718 269497685 15786612 998017669 168260501 454005121 121945680 439232969 540603952 178828558 424883448 596950544 409026881 907492198 704830496 53443037 817258891 932313364 802584279 463289638 502971851 523539484 651009376 310597382 830280364 683270607 60237385 732757246 850186414 11387894 226815006 555494030 658089375 147860668 690556323 976938547 824321697 70620802 472846921 789538497 643123307 160207814 630705216 877356817 188336505 503205485 129923396 965333225 695349309 112670104 462735616 138243705 72042291 677326508 637321341 451671651 443735292 596914932 359583545 586463964 487267657 199582971 611205139 382123489 507597130 767471345 100439807 956172600 237581576 846905562 215593791 897509161 17824572 317446825 976784159 955325366 359134260 934163039 614509235 702955615 487466434 211462580 489743595 383327324 991117311 538313163 317869806 351853247 514119718 211904801 634275707 579437535 715267817 146756614 918941997 426161521 747220044 758880297 98718669 235459125 995378627 217145238 855644973 875762784 95379179 492654672 936273467 427371127 929656232 140833166 404537524 698248880 715956999 588617450 241949254 264031773 558227005 806333011 540102673 701131447 980819032 199889098 465537236 709459646 403157191 832773563 731990658 457739924 765693076 584371563 417271095 715972361 30191975 181746756 527750572 195488323 403494475 792105608 398390590 602171921 231696470 626524679 603055832 146436609 282993824 519359061 148074178 1000000000 1000000000 744484374 460214180 558325204 921936495 498449770 320510225 895568082 195327208 397965263 861293245 594051186 733435653 322960949 922866759 781520525 774422398 503823377 710207550 979945819 668222059 53428646 261154110 227071021 972271320 248079074 612880154 978423574 521635642 908849160 198306682 336165208 323283487 991853257 887795426 35768333 263691452 336003920 297679271 797079998 781476438 394072973 754947616 710752152 911354871 648710019 762733576 467646784 788591310 754054387 251337599 662090524 797844453 605231279 852980085 322927175 223138667 360241722 417781483 130234884 887019431 391239425 312361562 23379989 937930935 833317557 562316246 610266647 936878547 231518722 826036322 759328709 413521160 427535805 212037227 624611150 433156419 844137790 562453743 438470697 631210777 161867694 433640336 41214274 822487438 23550025 833419046 190362237 625806392 845239531 273719889 8325791 775084321 818505459 85718419 519744408 237472825 885261177 573755363 885670150 314692495 610073581 647111279 382135135 796008400 622026070 642154246 681155706 349209962 805755568 540120457 137804499 2412949 831099773 426687587 341981561 91453277 757523566 974016456 763469688 411955070 881616592 790240293 448154424 736863369 298336799 582459389 3225889 784188914 639287092 516831230 562523217 218533256 297035842 639860987 793446754 493302800 599943715 406936814 144479463 748687374 955540449 348232110 134565472 912949588 166634489 172684419 630396333 769770798 878534423 847505926 554965938 848324567 976173738 447366762 456132669 860692556 879560949 396933774 718207313 262565953 782952288 586586916 24487968 15270544 968040619 665966710 345920784 710683151 789704593 977834246 476730896 781455960 649464686 651564123 865921100 452601260 178285446 610512598 995325731 751576055 990232321 667626768 909934442 397639205 211309665 779601797 121846392 86316585 442464721 271621689 892355850 510578263 792708315 929553222 168370528 875893425 988110832 606406987 521880343 740822610 916738923 336967611 64707079 4798022 126979067 125537418 792804062 500233052 36260803 654014988 194713305 218029801 651063264 120632783 171960979 196015672 154160066 299996882 818430798 330572032 206099035 633154650 314989281 107622243 937750475 577839540 572621832 536708140 984883736 327272372 443448639 223072748 789096409 177002842 815486460 462015310 135691819 45560878 347525975 437716526 925176357 311275720 931709083 345608816 437107723 76036628 598977582 271951337 527506898 971313774 578347596 44511545 860322690 192863357 957783990 197910768 666131513 67907623 903995032 118928146 311387907 917704534 805992313 429901300 555331039 141633507 318486590 405737397 843669538 332041554 456948006 775725640 891052833 248275404 388634299 122788537 120262764 421790223 21973357 547825842 876361544 241945076 768719122 32003753 810214442 299119727 538342844 638836 323228495 857706468 277327652 161466388 301281568 946595005 15268355 828928504 439170695 631007780 206241917 266307832 94085375 590094930 86877847 620206946 729598947 668658270 549972081 351708986 490804186 819131785 181058284 246348418 865946086 543237484 923238482 844003953 562276748 794165373 991689487 133991136 15319801 321908195 53590435 103826644 279780540 188753164 968024631 132724596 493518056 490274983 866720184 643688453 812461667 556191913 902950837 289526532 67919672 169136 806969998 814665927 478301766 812671803 58072192 223039590 10702200 888305581 1417944 670832877 143764774 554204678 694152794 121277741 274445171 670737024 319414566 104692399 509830112 998165455 211313573 795303978 870635692 27748037 585475879 143583527 966969846 247246158 393950998 465522622 940519323 404994917 616172816 345589172 605110200 795648904 285244433 753548533 391876484 384344903 392752186 483641534 909002901 405503971 934113911 256605117 995864244 896706544 781409057 225161123 447514078 550831071 314222302 21805625 348980524 254452473 816720043 375398441 31850520 397520471 443980918 308738882 128257513 625398657 616797269 611470636 430378326 20175501 677973728 508060276 461280883 383581609 685475386 583542754 135651807 44943533 282660128 692344532 999902266 470028154 221009168 654525324 646504112 160075648 99305032 294348433 968591933 795516579 165309496 146871244 842656594 662141252 549008412 829987598 265849118 848325221 78655096 763823533 121716413 650202073 918446873 168701680 296875643 268920276 627499428 209381759 845300221 482853442 23731709 94419855 840232562 150886983 869072615 927704552 380795432 614027815 137560424 171286712 553982676 224489036 55695911 818099301 387388244 766070510 407285770 710213665 398236611 714907391 243273531 638715882 758964252 680246134 812049105 757177590 702937152 808817353 412005217 324226172 923562546 707170813 68206665 842676686 414618605 963238158 189325018 918578275 719181812 43996742 99635987 973277606 484942610 943798815 592469712 903221264 583257514 25220911 805832394 58847176 847137466 644763409 753927278 67491403 937173782 161746847 990945795 327592410 321635098 821238211 659295042 140590694 163694377 156423261 479174522 42437157 459721821 984840876 796721210 752665466 240167509 368485266 109072512 981934244 343185386 599266385 929934172 36983597 852753944 686600531 162824237 775520192 654847551 47995474 553165381 278366591 514011894 587572829 531897650 843976458 56096546 641634341 455715186 650663859 957220642 224311454 811206811 331713760 14305635 824528042 679375641 492409126 686974721 118211805 926935449 243109795 672337340 217146270 153172346 661197844 769426248 506912011 195487060 99456203 869048541 145294905 926864709 468217864 380112892 924205414 260766412 620302190 971948717 672463860 204364735 433536758 983275993 253732243 941107337 273230321 784288545 345339882 572542467 306471953 674581124 56984348 907159052 808628539 363963200 160099570 453239174 47558244 970479518 422497390 798312147 117717573 875627773 335282232 268177008 910658857 930276985 305699434 772949014 139583090 476991678 33479984 26611976 470013758 263677617 984441326 328160611 332861658 763005906 97972407 552483392 139262947 913626630 940319336 622539461 885669307 430748378 34386315 654465683 38776286 52681111 898057743 129934015 378617475 904980716 735089176 746848455 729781084 905305920 373025603 185033624 511344319 612141023 689185628 644237789 519310173 821611202 867568755 287658663 368836340 367955721 641943474 223355263 608642448 543850680 641420152 709781379 136354916 681546524 450539691 891187465 460702148 272118779 510310975 91553922 713963862 323204885 618142134 981179548 813376521 715939743 618302442 303932693 109574657 936412071 222360403 431422472 325964399 93261432 251525275 498284923 557691669 743800307 919759305 360672080 158215452 667095507 917248059 274077954 184850225 182851963 583515357 224386387 788795471 693947957 543343524 885296573 778428213 353599641 415120653 151642838 11395606 655219191 102067121 78659399 154330810 559260256 126060614 585175856 812964824 503805362 586218347 921867437 200936849 611713937 668659489 815813956 84715670 12820068 25746106 609684785 445254962 795370403 412283511 24376868 105130504 39114107 59891731 475298321 223684754 478458795 368978070 389649781 449457207 245325227 593714060 453121845 516929839 53185150 221415485 103757081 813546267 811430353 383032721 511245643 730027555 4824634 146916162 957999816 901138041 569705100 232587459 337236455 451303006 784276859 216527249 58938257 583469577 405500752 520208080 599622412 778864029 50996503 902978421 1000000000 1000000000 723527724 413375618 373068568 130633711 488414289 832590119 188975971 324441604 609488498 351776832 133863755 89700147 918618939 716517388 166495726 200941902 33835723 909746906 7934915 182716553 590281375 319429822 584260020 315901925 240710329 493793976 426793131 101976918 992660777 370433410 98983573 68303184 917111373 611736063 818798459 283585296 682189536 88878918 453730759 696822417 694089828 731048247 613017108 42962882 234498605 39873892 837118409 963276903 137495954 470158891 167171452 289023203 373005867 927900934 430610489 632810956 442072887 886924053 888008115 741704777 314021054 544207816 214417965 308728416 504245847 344755608 611540759 993068925 960841131 235410261 631587007 264802216 412720068 286384324 620840868 381475873 283743704 501823413 34840480 198750643 638967292 44166442 760668297 202732603 128417239 546564507 37655700 501933007 658414472 59001813 371983814 430614380 676730104 406931121 548034240 36377828 456362818 894108999 15421922 889688028 955619793 69285656 56861284 946091062 640209154 149801040 87922490 284665021 281588911 924448738 612168987 771974838 540004975 170308358 948120762 157561933 757213106 100194037 707362729 985598586 448097075 870597408 328190053 817188469 905730088 693878606 142178642 352018676 562288755 301365275 57742509 931410181 259054706 488170079 596631000 874408077 246042168 641316592 457105534 201234175 441902241 190054515 990927700 155783237 12533198 867970019 373047275 432397681 851190877 64711020 565002964 376590683 121879841 536134249 521829383 180508164 308634832 974288377 256144527 744400461 394716946 654806457 441721170 992146260 479185149 20572279 36672408 253089346 765715958 713101504 279699697 53618157 285591383 639969394 812010852 89790310 337765384 84390085 343910078 988358848 538714811 731955418 421582899 29171181 352503466 316309139 413235073 582712288 397883896 162426207 363472505 925408031 141050134 816173926 187199875 287740251 37383955 408579461 232377315 174862950 355044939 853958674 645557320 993951754 307524858 340324207 467736834 924716241 466042212 305992996 917500359 526589675 317667200 597827873 482601309 874401627 874854495 879225608 771396721 783181320 803570906 635860059 559642413 498731884 643643369 133206783 776158495 134602437 360867585 671947974 857214585 106124657 399209918 825652287 426753847 121443351 822122016 770521310 840974461 349510029 696492910 996189990 522830615 220596120 799861024 438426711 150443037 945972873 700553304 835575932 233556783 458722060 928632751 199899567 517653475 418903923 39538430 603294577 794735147 748102598 98276933 60809819 503543692 687485682 400961913 805936713 56809208 160346025 127387485 743581196 583006710 662354595 66905027 312048225 166739905 860618587 308627187 535652717 817393810 663036379 897808627 645704195 195388469 481856413 294016869 94479776 68596937 537690616 116309574 872680509 857968702 22117911 506543389 358160987 947042573 327622368 491091976 411432782 340356981 986577301 912102061 310901234 387137219 160246478 268492972 730820888 759479923 322966025 419460936 478006767 103878751 691059561 895105194 107428136 61774271 590163219 806858422 830257273 469059554 270794135 159247536 731963629 969097417 772252519 581811603 226421427 630757810 630367172 788516464 814078202 107192483 149443692 977426891 433855065 482256652 412202909 826523422 123702853 621285935 667773245 316112814 26531494 261175550 840535662 913147814 47120160 488212808 504614228 967632300 823138278 541139664 413777298 417655640 203862458 557768673 207685444 278204412 130311270 101120114 560139132 873380246 133746925 407600145 503187995 530416696 847060592 235170017 860496685 36405259 908905435 121157908 511884364 151059130 308379134 351629467 474150240 105621607 729575925 706595621 626171065 478083498 258039303 690174764 445292823 894684056 380931814 437350245 909052802 32697763 857260412 677753243 965725634 300056753 960436127 548923449 548721480 316443789 231522896 180323898 948000552 864989892 467520920 350572503 836386279 846662918 693953130 815538996 306295480 90035821 701388824 57661875 603539142 691090938 985782862 432549219 888887450 751075628 793381076 348312461 821472665 446296163 474541900 493149931 997796019 798564141 455358485 564256699 2147819 314976896 837560611 503133064 995703085 623788133 898901518 540484725 476831128 393846799 658511294 516216648 716381005 213668872 540475861 1000000000 1000000000 981573163 405284040 777459832 719328019 904918095 437220681 127661993 135447908 975580874 232965447 640826017 764598472 176196381 699615890 340047863 48190834 992506635 637326820 377171898 68423695 900462843 137379064 980545621 301904661 264000668 245863552 153290328 291477427 79781670 448611398 707891926 910249025 865354111 687937483 951077531 214400782 929785094 507722783 688763541 742700417 770606901 982438379 97262011 57735281 672261832 928286434 734413763 407500208 147748503 745649416 354484769 799770080 845005673 336746995 898547005 555497725 52653823 845238100 621383405 812260499 519494903 509049006 870200119 540939090 286360464 343009348 217095301 24852648 290410046 422429117 631210704 497553778 930128131 822378494 697416079 599854492 479093810 880215436 498828551 82903597 747909690 258626815 257020000 151317164 288334383 598395981 682602843 570758167 422782655 652847228 729926444 975860015 247570043 122105661 987493579 238751562 618262978 224522281 159104193 796155627 484980404 727414524 589364742 730565887 171018499 394413340 764161457 779440497 713322377 277189596 955524896 725120166 614285890 925751041 780137003 936614883 688772913 93237221 599141838 442679039 430578325 346696044 266636905 220887426 696148555 347476092 844956067 242547616 988829055 768174164 856395430 920291406 789867176 437854740 678218203 422167961 765083432 606731393 366154877 897964544 152233851 862353141 97405215 234673959 523645450 5805780 314929158 539813608 112232067 860671827 607812504 349511084 669974519 327540222 834725280 463334019 312601308 28286266 66719053 468059382 32503573 681007379 368268070 565812033 191636562 974391394 424573843 427865305 468344315 315259731 530479686 513220727 159696106 675385863 264693268 677606445 805053489 643605264 30926629 436177582 334273202 788167176 763239375 216402721 864177682 504503666 8519628 594015145 221618183 264097708 850888234 475314304 582458274 567776907 896946527 424331056 697250197 504919728 791393399 905890586 912569839 175004198 6589135 98624682 913217925 288212028 319436967 554523653 584730838 189079662 497149639 589785603 454046213 758113338 677524558 444335575 877360310 131509144 91026705 655120465 724610896 741673082 784115823 735639188 63739722 272481757 798949281 43158961 533616005 286975452 109333236 685434320 690146059 165963839 668587171 739491227 316161929 194526958 980147562 787286655 708648773 571822109 454941043 902754195 932336818 309581676 371794734 17623723 436209048 421285130 1000000000 1000000000 943432690 354541017 823292560 286737442 257119787 126014150 12848853 1261469 152310269 916168085 228904580 119834090 215181872 461903078 716387418 438122706 882805156 34682331 686300398 403739894 394804105 488298949 9391508 94240815 496227558 327995521 60626640 297848409 67079922 554281885 189333260 795240983 331471948 415937519 139107199 66437768 841894402 22076174 623875725 817066973 658710448 567175362 86160864 650073349 237021764 927284808 308209855 57576885 242359785 654468957 769915953 202759693 350646209 341408123 731130606 436143088 123999643 347980854 634573827 216498657 19972175 205077540 958414060 985789941 426962078 456665842 730311416 554320943 306397155 607813847 169191994 267319576 121714446 959802287 517244670 762872408 296450412 579236813 590343898 247698970 774008577 82035459 969574860 618194191 601826467 287187390 527690524 681014827 443235390 326939302 124476985 851937779 759059606 633187391 813796783 131176300 633620818 266026654 770688656 955130319 591702896 546005327 467939543 13579271 761805497 791737665 410420251 11080889 36246584 459109042 248401299 391933159 268583144 340454295 651961928 146942391 890604442 841650622 438130780 684195090 194173395 512215835 446197563 612425037 940727993 225915607 873970931 566054947 885391852 136990388 783649513 225503740 882108151 830643144 34551956 267677889 763794555 939886474 359886839 855173460 800151831 517193730 629723147 54666514 980090927 25289051 461292640 489503663 384879709 932619347 341854505 12811709 143383833 70643638 404570657 158486598 297430742 824059380 538607015 457239775 123475964 668468589 612991822 370152468 211707582 521976122 75330067 162814210 79412935 233149260 912048783 203506813 71298649 557065914 891308560 794510722 348232057 504349956 391428772 46630131 525299234 134667473 600381197 178772324 201580146 577380323 403217563 371378438 803579593 72859215 904587316 153959929 13492627 761609550 47600933 955182438 243865267 467311866 453721724 486100630 848491525 6021805 559067160 87507804 945917972 37580083 716856537 601250988 731495584 207632267 1000000000 1000000000 35517328 420802237 268397198 804587068 352555105 851411543 556733310 309154737 819887458 219999626 617422931 422566035 8151836 574347495 14637910 50179617 902079540 656389356 271838841 383331011 975943721 582324121 978310890 174489806 960684709 400762334 564763617 596801633 273575464 358790188 607674485 418793872 648792474 739754539 795192055 142303596 878970048 92573660 867435334 666298275 392171768 410513879 941013676 571717632 454668846 546411454 387851090 75150950 131178698 904445232 234968005 442379364 498813032 854221154 883557274 546457009 845044914 227468599 453061728 897648803 389289107 474196680 418118502 25740255 905168044 558865390 201717953 698213171 421896636 866463067 666656623 777251558 583652366 401224378 652168158 318038125 82846209 357025846 960865297 526588682 43861329 258268483 815630911 140448033 727355444 68479677 451631491 856392668 48480258 787959266 661842421 22353033 843301607 20788580 419637344 258804016 621921879 439141934 37476370 739871368 816708122 773816740 285057064 382730160 130149456 124605751 312970193 822721179 939447929 783875496 675390015 604632646 27882286 316837724 144854612 704085850 392046288 135495023 85015846 494456149 228058579 485334511 468777271 200051846 126878906 758559666 204461932 215398786 413602558 929503296 845418249 699847857 846582226 245897415 642035127 181607798 94363999 544402833 176830833 941177822 492880872 488455056 791303035 166122580 484662162 936017896 950190556 409760584 476204163 851466536 349448060 152823081 173120175 76081446 717985960 731885362 8427844 825350395 112077067 234751488 774555181 307762212 800252748 867366984 17051001 205928173 529728761 465292764 40370279 930637220 700371467 331457200 782842953 425957685 146484732 236870048 748061832 712900612 143628284 363561664 957556502 323580723 480079444 349933489 388866825 778808766 839158626 381522742 47246795 195628407 409170285 706128891 361358768 363342452 186187931 994739888 912911625 205016541 432584549 230097127 286537221 757580248 1000000000 1000000000 458072694 889186849 457741810 749500966 443312713 752676581 775283509 279244173 359609759 184838521 741121867 337896923 774257425 978942202 119321019 779762105 163714858 172280092 426439170 22775444 337268199 4571608 587416792 803526525 945393596 297285885 599930763 441712687 130636858 820046382 910011514 315125219 981348771 241325157 301188587 166975810 174317834 427400557 807077371 97683858 843933252 640123850 768136567 795470709 339041130 366779048 231668046 299277748 287294613 616698867 762652784 278753648 94499124 674342415 93752310 578049268 978255794 257802908 352818601 220120992 758553889 65743401 518616550 548329110 677571292 349564332 569423201 753999584 982191805 144428237 700433698 575843196 628847804 495064246 325584264 32249594 569977649 305159694 948101025 792693146 429355284 164400035 611405603 164379712 635989080 72469849 579605194 262600841 451794452 128322438 150033070 248265648 723879915 181783489 315883594 147427829 410677857 909147723 670283587 794634034 835706386 169676010 93498945 780165670 538576552 269363194 92847949 559315506 459146076 273663044 181335118 533758693 35116445 866211519 176161510 823845913 93906396 699594386 184702579 101554429 403384525 610869691 484793383 652898677 509693908 730091281 974103392 675599935 160654466 773597013 205365424 55109208 178342726 16244732 559233329 764175885 663738788 923690771 48278745 15535308 355695065 339305650 621780169 803724279 741759992 143990569 615892028 748095353 859324354 658530476 470797238 160726310 803636429 507552288 312368664 266537630 507277675 544084118 878202065 538714034 730383893 113640722 861958269 796056259 223753843 274794986 660717937 962935211 169862290 952189837 928807323 369117014 140507009 219043673 470363182 106537138 911887875 274784602 456390657 689931243 672552289 248715380 838962565 999147178 933869897 928383735 339368459 154552971 370713546 685688081 791295727 607210120 76371093 29180811 531697435 471535736 405226382 66644291 393562844 302118659 61342643 258082661 114879124 709166061 289850637 368362173 145794506 103338727 140056757 909202828 539591271 109601664 746176118 452848567 795009738 647772115 370671232 349958369 59775950 786466146 417258197 773088118 21938093 326572793 808319454 210810536 1000000000 1000000000 685710440 104140969 584655948 278590879 232823742 161771411 915660904 627868493 532657101 9120351 342639780 37405288 236076651 366324065 731098463 847963322 777995604 237953946 291417702 861561681 747040038 271662510 892625323 938201665 281006657 78839710 521386229 818649228 9347514 310150247 599835706 403760838 496415851 850276777 95753000 359872834 786129478 738514334 216343781 691983193 416203703 797817019 537942919 950183051 518786247 533627414 979713980 666165088 491710360 333238566 139843831 450312998 910703275 886119306 755038597 239792024 940268557 947447822 196090802 972334317 54256401 882193823 926833530 162436812 833681839 900541582 578013641 719046211 267655716 117171098 935894758 504564821 906727792 978650037 176880401 589897458 427827070 886030634 636336523 717030781 268021731 878369870 530803107 101113534 666986618 122662568 435405789 577526659 226001632 373799173 906185629 707661540 203306854 953435103 781438664 220021662 719051248 508530874 274579984 678939350 373002619 687771875 101793995 366038415 956076523 758518473 241157432 78364010 526929521 514462173 841880104 526221320 793117959 976599460 375500212 982005275 878384829 407872461 923356165 169721305 843028039 743686006 537881285 874026310 91346746 32468455 99647664 379516029 458970089 241571944 165418262 992062470 700080590 189324555 963920281 254889357 783645289 133547372 123633354 431242364 942306238 505422870 825781921 386463293 57138419 141432701 252926601 342669461 980311233 113892615 832156011 495481132 288057569 114485702 72958177 969151093 683315861 893967747 270542870 942247111 124399640 174478601 344382257 948794705 203756442 118811726 395896806 561593005 333188943 692788784 881351195 511565477 31871562 375858787 984041537 917209422 807337167 480947304 12904876 159806288 19033307 594292701 331927968 880021366 84033851 744703496 438739459 353502982 938640594 509812794 74729266 887297970 428868138 742993411 886778717 500105456 675143917 240119208 143556653 299983630 318689929 365363478 701176238 311498674 641115545 982769821 523358526 815915209 540444852 368612745 777614180 472305705 524986765 879230716 250830259 635422128 645272360 140895283 148028776 553536558 507167234 184660206 82633052 22611647 20742532 713435711 415842711 723603728 828080256 465860854 162554996 396878356 633424180 115218532 160522366 208901693 226538868 2149818 450992533 378918594 672374834 789144884 712120240 807087682 397333506 696634335 679156766 370868476 726568960 573100185 318064400 236616551 716625245 490181566 738661230 927951312 541861259 551587943 975626488 273306553 500647325 193955488 600035842 656294086 534829605 685389018 677816607 880663887 599400223 775165074 383776279 645079384 916366594 814050644 499641879 573895146 697442755 466433902 729717430 310343849 491473552 350548256 482707543 779305024 467974087 471442537 173167118 639353019 660671472 570918183 961234811 46831089 385557325 265524180 146555486 758158757 270342514 674340070 839553115 812688588 229738739 691464820 170111113 67449893 863160558 25726549 167027064 794649385 250231079 818672541 568552796 649695091 125255571 839005639 31166098 117919950 178411023 600684329 692569559 658649629 47761861 5951724 870639906 659199337 295346514 876139273 70704458 220695978 837562823 521471212 446372650 395856391 637363982 119734268 645701656 740434482 939522701 90903003 449947380 458669649 885113606 524214024 11167913 938254288 585393572 657886861 561435737 970214088 976398304 758001179 290976594 772512975 234911039 751952311 657663711 245867557 383602498 203909232 65886497 686700189 538894803 572036703 361044838 918202531 377167137 992530264 344930887 454376345 638858876 306492776 711455755 729790092 675707118 777478446 668488820 835990664 423602377 942145760 630745995 774078623 106037035 532909909 724335463 425917876 449919646 161654988 186956193 42071888 600707142 832363597 860600114 834200234 756127445 13209732 140873541 726179884 471904415 642400776 480390653 609183191 543250237 312951355 543913845 997285724 687765287 953763339 164820949 536854092 127591074 961434917 738053204 288607345 516879213 45408125 348016728 289976203 387380228 195799990 779015609 879975757 459679203 406556901 589793580 140412775 543291086 102554242 530833250 164468894 22279955 94689949 578796858 617089443 757650967 277837569 524630810 995928282 89402775 301638224 108732681 678279409 657159739 54530643 759824998 617677392 710315453 709608839 331817757 241614792 9954606 658912046 174415719 297399013 167915200 506813552 309598509 681613400 609432461 142194923 817652066 586330225 903982699 830905371 796435916 71704972 861420688 119430465 500241514 495326858 154993109 193366183 283796988 697623310 945533836 517955678 218595136 617521436 806368414 598950779 82678916 751737947 452362193 74760919 201002925 929091920 387590655 525187280 665708978 742667981 518244650 662910419 775726965 464759514 37509234 837285444 64685864 784804100 621052616 820215223 139690368 592998876 536696495 618956692 549969218 761795056 533423831 51008477 202017495 908992056 269938943 543334315 927296119 497616039 245916120 948023181 411857353 817107965 624397261 588251226 565601105 117806842 982050765 383294462 759422345 443718473 714850792 879811756 749733328 813419001 64592744 994200596 678975329 434327768 234836443 310594856 1000000000 1000000000 798609283 988139076 367057133 380556551 927783426 447014802 663447524 836635976 305757920 87994158 867266481 396369025 664813634 369407823 574414096 2330383 541736649 937719858 257127408 906410381 335109839 430547239 267638576 261365654 100938621 735321291 74099460 995574490 730792853 471203108 110454041 140056142 747717094 861784913 668578045 721166509 770885049 209885531 899889862 525198689 103813278 292951045 335867546 929692292 945140487 449752354 607778852 229489731 395996974 369697004 198124726 401994499 882849849 806727086 678117588 250182133 446683927 483926655 712223280 11051999 895865634 975901933 628312306 355407587 88787162 640149310 529801833 905987049 884334250 13919402 672983618 628771158 708092772 326594527 595807114 208748476 990243382 160754713 824221996 946955255 71020944 845512893 379708481 63555663 741852893 47816583 172058604 563809939 63877161 752439576 373189467 631755117 813900597 108577440 339611466 99755251 704805042 216172134 800404633 531012824 378907040 703377584 504209956 588764877 938411499 242871936 855002394 266614777 19686282 555927189 562384418 650737019 426535874 440548739 919537219 914832646 741860293 833683197 736620132 840592909 973466389 66848661 301027963 290052265 946304165 546644818 588341729 776331882 25229259 113212019 854078379 993459907 119228176 671829162 759970612 34392447 715783690 526698701 356316497 403825689 838983155 128141961 1000000000 1000000000 471760458 214221380 182509892 927162090 795961872 958087573 867863159 466193207 786017455 170578493 668009438 505303996 356490865 294344140 457094321 162363427 45619698 25471377 2541781 267487762 761583164 988747873 505142875 230511083 327308285 229970575 606992742 558115767 554943254 643589546 336949880 477301748 205245640 672051562 760127074 247727792 612644459 97333802 844041528 843028001 754753505 696893899 49036011 175060623 50122414 835243050 297616279 199539968 150827430 604912347 883678928 762764788 641844534 298752053 365195090 412002691 79278188 982313622 727067185 521899810 840809710 542100496 619460401 554606747 402455380 741451172 1000000000 1000000000 687918670 339916533 885850002 845625660 324819669 513069463 711268198 685888283 609045987 64892263 458080878 657076158 883474386 436411246 523839070 726071476 709192004 633450903 923457617 300188633 241723046 905426431 396043798 844542411 70316239 822963518 589107445 111553971 825306265 438721250 465473381 851417385 760822686 417151330 693706545 98639422 584018261 370897355 634330926 786751918 521430361 513623986 296763173 469535316 497433666 337760974 572927824 137004718 657503601 656111013 27500396 450763089 109085084 777903623 932378721 981397656 775697930 586927282 614909205 199519135 703227812 328766648 316816594 294194160 367386908 197919745 348351006 671737379 390634018 873963710 26486575 151271954 138180926 554710774 491867630 754999763 523161917 669329100 982732464 499571799 830041727 944919560 302698654 870878220 967960515 9815369 130492288 330071421 423872417 315134458 935978829 588025500 709422281 107119387 427152954 506375757 40652817 443507576 954189943 359917839 161332976 847854527 287049401 503396497 651654172 660904031 848155274 931618956 998664261 834704717 452851628 58609168 869863187 921202429 479939516 936939533 218389721 927067088 226834340 468081723 399418630 881520100 397904382 156468468 678038025 754306923 1000000000 1000000000 631122863 730801021 119484245 428611139 969153623 258996006 909376704 324774410 481992789 513508608 514975664 617144284 684284593 627312314 129282733 917333075 826508665 107606540 264007451 468117196 985084033 84711111 474079548 994937939 699307522 312360028 324661008 476614242 850032169 891247489 75409869 813870247 847885626 346361010 167883917 807561574 467138070 245553170 120192595 34283325 984277380 833609555 552706480 310446679 54823804 182599402 924107713 368414847 422197018 674622571 953547884 390884649 495612504 357595610 68592514 876452376 480795889 429240602 372878697 245378067 651155623 716921809 554208819 580762585 242546458 1398915 730957192 685397867 683970768 749728370 536591131 671574037 23594618 591988055 681686822 437232799 720627380 438733765 307579560 126201949 902575267 876614389 519464406 754702172 159598243 499286949 386536888 259715494 925178206 732010376 356476946 809540100 326300912 769299968 293770179 885138186 733532117 374380773 92480352 242310088 622667922 290866470 139414218 323589371 571042503 605782318 730278917 968750028 135201637 34792518 443211351 914291569 404785225 888762604 175632949 348009270 778511149 763913314 478114631 487549284 196968692 645783906 994352597 437402760 750745262 611212517 314638424 404407980 942142425 737490381 600849019 588301883 607856298 562570213 910218567 193509873 151871062 721405271 439290071 736025186 130852460 683055452 664088173 289431395 329692889 232324574 485164656 341816625 59346375 713687605 255996113 608812914 796116278 260923490 48061780 157736440 290704246 447008978 278556503 11446870 152459636 444838470 677845363 442221788 518200018 525149420 93371760 918361739 445404283 249919831 69876731 705123478 629402265 778651903 215634344 568278613 240717719 902962780 692705129 889206788 465562189 215027196 601679 865969196 57570425 258914871 1000000000 1000000000 161753640 434722127 148958401 102396083 197693545 499715152 717528757 607437106 655163912 635072852 106047394 827069550 498705148 404687853 762407513 949978509 286518825 353038810 189468517 23527576 600656300 875527913 313426030 483761108 775642284 93308566 398451403 235618758 381895892 276635917 262650521 899652549 626765671 449805530 306635285 386995358 1466981 529677795 578420609 971491462 863094289 957474074 847541623 951140185 356694156 349077249 501016928 9639216 573805851 622491547 144112583 142103697 312875210 208699017 976592302 224908919 685756808 129736608 873336065 693237590 481716188 416358432 576170037 191625461 9046319 699327939 824299755 658872307 731379231 573919734 172536829 986086732 571662036 272402637 89343 240542834 317668121 647310728 321669796 339432966 826525497 713368105 673914429 293758026 973154568 621854966 2598228 687494214 751626161 408771795 296450982 358685498 272511832 458698449 927133766 831622360 67029694 916365026 960804709 872848686 952003136 554608504 904868163 818440030 659951939 703829827 854139119 870414025 139322970 213350895 372695548 150635181 568457517 547097950 995922488 109659845 261892802 139330207 376105560 653184348 628784303 376863891 175960083 261062741 10356064 201741532 373408394 446533827 392648349 688923440 628185305 205250053 391110926 443518057 363658781 229545406 460039540 371950651 842339202 82308139 620329988 115696499 687632207 485757092 805592032 617781178 650663016 889473737 14768397 777766913 708825259 167528366 86220972 287941926 580470074 141982279 146904682 806652244 479513968 771866427 724049677 287256964 64209964 424248579 159972343 570768490 597388486 859055590 751329823 229920916 681055990 179750600 995448802 867147295 946743558 958732482 742893452 658018887 303444732 199220893 508829978 55242710 669485254 384661854 723294957 465404936 535255594 887080196 427936417 967258764 83914456 177371044 446156687 319345950 567702791 174285463 773954338 175252556 374807697 328128668 676838928 339651476 53808989 179102473 259763942 374525682 452897679 661573690 149204703 473933759 484897072 540852945 425716325 621149926 845236929 30547804 995549232 781397655 448017198 414444588 514572247 575918045 367417196 86301733 618561676 468113216 868513006 138517366 556130938 213132751 109025204 318966593 827568272 78468182 169945935 890754594 65737813 949190784 524067462 642987853 22571130 992650595 266728439 896779070 889696501 246952561 51485384 634270040 536675561 591263325 201529194 804250493 720898304 950253420 323725409 589228678 607645966 495470024 662186819 528663828 821539433 80294476 144167253 511913039 510935127 75041853 86361483 962705504 263529785 843449195 467637309 651196071 548378257 54026219 525161771 667489633 735253496 464995950 391636356 159891726 170450621 131931214 585479925 449806273 419967445 99223712 302279325 128575480 864811365 448423220 344465053 726254169 676607264 782989327 650125150 619191197 614777257 286960847 178027818 950886632 222291063 351781974 424117828 567636214 371959478 529298725 24769084 329629234 30461559 417110888 465015564 55116137 630427887 533756733 648278224 422610688 321489816 579653519 161479426 716570420 734780726 660049435 901377232 365299756 271367698 329483440 218911604 828937079 899016984 968270295 5143068 224102124 368462307 870037385 826084510 893709540 412026482 889849535 434275628 937163159 986394623 151942927 623959721 300598244 258114684 359202642 370528249 504859896 843582384 671953625 230685960 282410908 371725375 218833584 715842695 971342492 302025454 747692338 866683098 926383566 377545462 255518048 568892576 991803428 912063596 602875997 675016307 724419259 168361633 47664917 535556767 654395081 624202457 905663472 353219554 238441487 749853922 242161801 394575254 86113469 819149951 477116844 395239410 133896181 14136792 454514876 876413182 200732638 362364421 278787065 505994905 711174291 771893690 115642416 346886291 504854943 792643833 176809688 904044222 425092263 871564867 10144472 298417900 330376652 652435767 160676146 440935569 341138961 393705320 96015107 966162159 184239954 237403742 299563161 277594089 778483064 818276844 519984731 168542413 52174385 577122910 86096537 269684322 370080951 707502648 893403605 286839142 108009183 450473034 27102317 760583775 394934312 199367118 632756058 908160298 590457949 136879046 798713101 629842371 673941598 525967427 51270328 319518039 519136384 923173994 985839722 670798347 326990450 313096736 908611159 479231501 4335286 288306916 808631244 486755940 602818466 773365773 567496436 769028022 206325758 661794070 702155348 109423698 401669392 394756149 476533873 670453599 45528850 854227393 986293605 939504099 282414056 436852531 572465927 861513581 871294690 986096718 58092906 846847242 226990701 810175956 920355951 141370309 15517424 887572048 711946580 252845429 765721302 654022608 45775440 816778252 686223341 254790178 342660550 414291145 963546092 666492738 802213798 19019398 70383745 257959206 234879158 474281746 181342881 622242790 466238566 372710886 101781339 743498880 207863698 962651375 387349035 332245351 373520547 746921921 684722008 961110540 583670326 716131003 813528033 371071923 128873701 389466427 596985819 789793708 402760217 256907529 872069443 112567898 192672832 837916274 86794665 345648631 443123841 762812903 306177990 61672773 347584180 422884435 751213192 463547176 962861555 167528080 210191660 654249163 588020098 73109068 270807053 14520371 918963778 135738524 623151295 260440739 104985164 652106692 653202061 650579530 657570028 574940157 213687396 43579266 623095585 684249934 863408625 862872227 263046913 495002174 368731551 395065450 849394698 873040742 419363917 975780949 962450937 875090921 735458677 862611433 51240640 566085931 639351551 300282893 396472975 362207114 641278648 572673459 218886741 477497656 953576872 6231536 513896100 656680738 507783800 726062841 280803091 881131656 754576864 242961884 522709917 628773212 804819562 861832419 771598804 724821650 866912332 948494824 557228416 754075086 186244834 944246149 950107091 1000000000 1000000000 734992654 370618389 536201774 839050028 994575435 884174162 719709697 575456532 213582886 269208246 58788692 240473845 615485390 752794992 863253502 159566058 800804600 53632819 199806587 124754795 103978108 545976736 169375007 381570863 968753906 218611378 508804589 81208987 922983673 158782946 72869597 802518707 508574937 437237331 109297472 409246911 467061396 903247828 254874836 231835156 2611482 918737478 717458078 325897320 144685869 485191150 763479755 329228669 891729169 322671779 410559614 896949394 677248022 329637516 103408111 539672998 883139465 261631178 653924578 947371323 2766965 329508073 704580109 670467538 855294406 690413781 757439716 846693280 577510141 465315988 680025176 808160837 380736365 459584354 148258260 442358073 522503061 309517162 56426330 27787973 669241741 530711732 146108363 78074494 107122593 171181376 844576269 383748111 451386363 108911915 821349612 902953316 213878565 76678705 508547833 143429518 880055281 825619661 853993111 55868537 577007152 141144248 897215868 796986117 443753287 400132858 421051811 973461087 107377854 365182927 668075696 116495911 425965466 794913180 507679052 259843687 518109778 786121175 116472632 969416770 471399852 691643458 665691139 963000027 233625119 898058723 119861733 964541561 809126613 504308184 901671991 27041001 435319874 333088397 337851431 755286440 59802220 404040420 581028198 777793487 744325998 832375082 671366521 595393281 475184994 668999683 319085146 510965200 296997704 321296103 479568799 214763287 676992760 231219377 559711789 69907198 256168445 785978386 21250182 471620764 639163742 460167188 79283194 179781381 341263566 186774858 468939160 135656802 940958823 413672073 401254526 586179300 937965910 238489428 113794955 528690753 125159731 194622352 327638830 932490704 579146238 917881580 243369880 185999398 855053677 690258268 847443807 364884968 526626136 807766194 563325501 862214084 887433948 519674568 74391671 823818448 246616895 504656341 14645572 134504443 819230810 791215045 288859587 381383608 51065473 856427319 858104495 724694939 123483657 296121865 586743979 661117232 240199980 428955797 736571818 411899282 368026280 329895111 119929114 510946288 131496267 829981833 380079720 792225567 40239970 53884825 701607120 83079556 16351591 821767413 803555958 758565824 135866534 770933776 459599729 541077377 246517054 640566206 402648890 250326591 101320298 127647488 451309442 576803776 617141731 764024334 272118504 8495674 911486020 869296555 313244064 450789579 198755666 661926713 774741439 96788259 393376359 205933125 33744091 343767671 759735458 544727225 712634629 258504034 726896612 229268303 165450508 113611589 740481128 767911270 1000000000 1000000000 851563724 656953934 945777661 848319455 566182357 9595197 6405464 402006949 870586562 595629243 481342940 130684728 114524477 390982401 573511918 116139628 309595956 235459085 912385176 483410716 778344113 239639772 417096438 549945665 759383198 710394986 331966655 906274908 926130698 845029777 652569925 226762562 187669940 146226281 629676841 986633795 822786209 896668836 684151277 570988636 838135144 981629125 283180959 607892648 150020169 817564552 810669809 177423100 284531923 464796797 720208346 228246096 585130774 156044460 240878965 920617928 270235110 850795857 234799746 6976391 747186452 179898681 39915638 177848736 460873598 571703499 883858355 15807426 344252454 196940439 361964265 605660003 874081591 164023816 38744190 561483383 148835899 757969930 604854307 755862067 673496188 677705938 733289295 112013177 750185849 980797732 8328901 995082817 789900244 919989579 152593751 590657518 484285822 676373161 668216933 501099711 423503006 198331396 762097232 426037235 314412541 938269228 192836601 596094066 437847463 802540168 284988417 224290712 704796705 17268531 416292612 361809253 502868148 705113694 240472759 548351871 18081314 678716558 437948778 407664578 343883330 830930549 75378549 776637839 446574653 330641016 722329806 487915476 93401659 676697777 316582378 52060474 870254925 522760323 509012204 809611906 508422572 734537239 83540566 817178342 636818230 112005943 204659625 491907462 447050983 209875518 898007869 718497183 696348482 482627259 281995879 936815140 301633779 712518530 812081542 753837928 275970999 352217490 24131775 172938020 477996522 761606873 213098446 855001443 361244633 696582925 166533885 603604540 357873407 647905945 376640863 369771038 969454805 430267583 965354517 689716195 543240868 426776990 380203062 243252238 487044842 517455402 487022890 629602743 591952187 938262542 652278651 784260970 6265639 640354153 487624005 10077488 234102213 473138464 542640663 784554415 927455732 244714360 471928537 175023297 394696404 696462860 377815863 972185512 148506464 10115696 927101159 981980356 827163147 176774847 971366849 11703460 687381947 394358414 92946277 6407566 598676013 605180307 264797715 599997938 1399837 471883306 36383770 144525972 482987155 363931606 893861313 930443427 193649900 778292324 666368262 310662098 549227739 314157315 821346015 894497815 218887704 200496739 996753849 412881813 626840256 560096901 657999807 419903694 170355215 259799948 645054445 562304435 49952909 534733998 715658647 335582811 467813811 616533145 119016544 22064650 414050887 461043514 780164171 981232656 316138197 655309639 679651545 575135115 181665893 742984826 220933088 91630946 530359265 217618685 107628695 460546106 919966577 615609506 775623150 367932758 399657122 832637365 383689266 346496684 609513445 77120143 623880106 894386459 632682603 879125881 483888273 31176667 253974307 469323318 674600296 963160904 648409684 703841412 552352657 485567504 64065565 844894185 948815815 373065873 349031263 815900726 131174049 994251990 725962969 339478739 128353815 671288113 61097474 505974458 1000000000 1000000000 369184131 173839484 938714641 268632074 956894191 909454570 983643661 718761628 56775787 329325117 730661402 475421875 114633985 559782402 861541008 257700584 85730754 691868029 207771062 897300250 993829660 715967016 904448197 88393209 41884723 538294982 100417362 115722200 162198315 96584711 426519549 417402164 888046119 159412301 1000000000 1000000000 556154405 882267044 387842871 923217000 2348804 316772581 962991425 499415117 535125444 85571017 507902928 459139272 633989213 337682375 935130077 570322152 735526196 257751072 712683392 442255202 253503255 902963526 696616894 671878247 73049585 302359727 953969067 331362288 245413665 528097567 87874231 542301444 745880916 617164051 438329472 145508034 82424952 815250092 1000000000 1000000000 936168182 26251815 198157617 760936060 927674202 978420107 900081909 617218282 169487443 298110632 279860604 835533002 661593786 144624084 126220681 116427197 392858865 863432011 351979336 557860141 757425261 711236648 113759293 229811575 934376600 249033963 403556858 299551497 976705256 420209579 76968181 538293106 500347586 906588074 402999362 879723312 647583514 88445965 778282894 171216475 869369742 397609178 159927927 900186459 453734770 826942058 291281068 324537268 563061006 727773176 78591824 109482639 743939086 541267388 817532448 140025080 400980151 38078859 641318016 150110979 218868709 700429148 218939250 603085197 594843217 779401215 274070794 640963528 706008802 475281748 814833029 881267446 589983181 427504811 738721244 947584831 83106547 80983551 110852187 864296886 493741017 111143675 722235620 862750080 131132546 555299043 355351714 100620556 938155601 216390965 900510383 167555276 408982284 761473135 592474776 718602044 461606606 238487501 468930609 12871518 651646768 134361451 240574032 755670939 489015000 993393390 189224719 654124700 111052980 546430043 288139683 839540860 538897592 366560633 700453742 719005928 413067018 448460417 631917573 364594860 264869506 990668138 594101207 217514465 57433821 310278436 101083101 534001561 180875416 973070114 238312184 6675094 24000151 186102684 430061577 971804341 195107587 989041749 131397575 590832678 511599999 312165495 357668447 601479495 747545789 584644841 123527738 186366886 857310078 724894329 85132488 878471759 907875777 373780674 714526864 576807354 253358727 692319797 296163931 238500901 613087510 511321394 540762175 554952899 716811831 234936182 553572588 193176721 969107367 455245972 21030234 631953842 52315967 840882330 998689677 406262154 168432931 245465815 676283202 278247510 377361698 949316502 927238375 90969696 450631494 192196822 148854580 888016757 16083685 161814815 251249013 927567953 544634310 576985022 766824409 283664427 114591134 275021622 1000000000 1000000000 549882339 339257248 775656183 80150157 480901005 514639736 146522507 69591762 97446737 639728780 661484385 179518246 603323993 764451556 642815217 684690011 864768857 434875157 663464380 570529912 269916499 523579480 770229213 132482761 176542305 305673047 761723880 929645898 628384749 844733306 531814870 778780121 213931377 981908637 844612773 806322093 620302533 802696269 279900296 240603099 719294076 528455777 287609956 423683584 411862665 494752953 837183720 168398734 408155380 717249012 347838114 80314582 501317265 839032825 71313458 870439891 524802721 155597108 631034729 89848391 762757436 193043649 324023972 18432967 457722141 488917672 253678973 446456499 134539247 954748161 562891788 845955707 855561233 742135362 661018934 728257314 207374784 748685580 286951862 263710860 49340651 132448024 205151913 443272534 12051878 522462538 164995886 982373189 813534474 592088281 308527256 31488369 671243020 398093213 120702100 547069867 433791051 447123229 272890085 833896331 808678151 119349005 731667572 436240838 884874117 696995484 525927138 339909765 887470253 571277619 314312182 172823514 996077517 23053282 457468571 533631900 113886649 498475321 902118318 705220426 168517587 660042972 25649096 849518601 369440596 797229970 564686050 236596326 864537299 665911804 819857382 668071452 546559429 233731867 5254200 537703325 508710298 940866659 730550580 278525283 638111842 799648578 713289791 955832077 238892537 449612928 21732840 200308055 94590792 756169034 183110093 739933083 49941663 830859302 736290620 522784428 2907682 117874355 59209229 610013201 219684966 284100581 312779704 574332960 826882065 309652198 645861916 336606150 624987918 213039552 260766878 780209613 265664341 341160362 184137333 59432909 804193438 222953367 238238570 813538514 872122334 658222441 433456029 568344976 494668769 478740715 201197851 737509387 334492239 880066049 811522742 24204525 761812002 676125826 121940518 685661287 529531523 276358592 188851063 745377181 677108255 384063658 126078817 714509756 973669359 43068312 259423491 409198412 259274637 240148710 154566092 50795002 12244886 174311813 167175901 947435988 803745465 83798115 830027433 448701955 572653099 370426110 4291449 162407142 791259376 201434669 88352265 81360567 425553627 939717396 401018465 873980927 269585552 741725599 979173365 809359515 106342848 274878497 172938784 113298122 591382150 29258354 411208215 191039923 47075165 113472464 14647302 704272521 73342071 366894104 865680039 95944155 405561284 389353390 118028733 364096599 136633961 38432001 661276985 589963845 552562455 868397157 731603305 500660479 157483851 711453912 665224072 171204083 398184449 992739428 110953643 281713546 341303580 73167982 464987828 147520854 682835112 117517289 627640344 382517176 960931661 586069867 729011380 413739506 394363636 870800804 966701548 568018973 61513464 785329040 206428157 428705249 121774269 973069297 285445760 236004849 970374495 916937369 678041672 782855105 637757370 988993427 880473037 188040196 916982324 842976464 610549625 916428669 4115215 411482659 227340049 958775682 397764138 389623932 16694321 425682680 786055904 793429632 442490201 344109376 409996995 228650846 988651089 465938670 685741855 661311874 886370480 925867423 329122810 830173890 728403730 863396552 192657164 863054937 492863549 682256858 64208318 972900201 670039204 460082086 961079359 267863291 197725075 260779269 816226630 857419999 501869258 860804778 963582646 695319436 383802296 94888214 679867313 779565473 8176324 393180118 52527409 499065194 204361486 345427266 975280138 508686288 755833619 297467192 707092386 281044998 6724401 77290455 898336493 423954131 289511364 266128772 256609604 993724790 886602315 416921853 409410063 575952132 104237442 393922261 296429137 206922216 417712457 985390645 584736274 91952388 306956016 792039590 575797280 870333888 883280122 843649889 457671336 377456829 128549530 198548760 4254169 734582506 612908729 968529204 529487425 137208634 222671715 178186390 486620370 829300668 283501048 616773338 180820938 799108756 973117559 4005394 994963829 751789408 407075091 324470564 357785196 742196099 925490794 517054874 503001133 47397173 617120337 648096404 28400572 218179291 709551918 242314703 134577081 885493043 343282580 253250886 752118379 417315056 188417433 335950737 379053678 216097427 967072238 44249051 250403989 656186178 981641314 32110053 254432827 148685931 334479921 31548060 925765519 240134914 587817662 859603244 522011731 657060194 956083912 416277639 829631323 658031039 739503737 989437728 214318417 916546275 891450346 440704445 882772998 369680373 247266172 2982800 444955445 801135744 10271761 85173794 343087930 805733710 965326539 542148480 227511307 875646524 91169195 691410137 859114257 176949109 952699642 986591975 949924831 216164219 627706915 505176776 539757133 287623735 465390967 625859709 818081167 993709104 136106385 960882200 733926257 594755989 231660067 831818739 449034586 738857634 57049564 708395640 408023451 885129721 409550708 890972673 370642456 911600798 234906103 608044995 187714343 30013392 587713592 638113285 363362447 393909976 1000000000 1000000000 636345347 796354523 624204949 811115845 996639175 292400171 11246355 55091264 248607562 686507119 368589239 107978573 202593232 515665799 379915215 306888734 493211605 968212359 98055927 949915888 901652704 360047528 866347769 556700568 882452029 521749357 81380126 275560134 59130610 77972990 175089525 752797875 709741228 688073968 299550540 420520110 721573119 366437566 794318226 48403183 655360186 977978408 597359785 110701315 539410669 754652591 1000000000 1000000000 122663429 501488994 767380354 718190295 241324246 820688 988311839 852652135 826842333 870637133 696208367 912359746 94579257 650003624 1000000000 1000000000 640219264 722198746 90423463 541611493 983239010 429855188 346390666 578293669 15737303 680791279 976694492 175098380 921880090 847240944 727350413 21162174 596294478 51324288 619991712 778316308 740118146 377504338 563354061 758085587 486924340 107859953 946544823 456728104 228697238 260590410 349753233 266625462 562708302 292509765 589461356 733077174 628507501 909158275 262040340 119264833 63284573 353611072 86747237 804146459 416397220 179169719 109008182 698394333 819471555 629689175 552836230 505232484 557339011 244124282 796748969 406547483 123072632 933079505 561115844 879669497 169763995 325120006 884883643 939113687 526241323 988878849 126229114 821350372 640818898 865951134 431893545 182870164 647398786 387511325 315033706 390391252 841662725 629123575 328059951 518395162 183341097 613906531 936966924 225501404 791077120 71523561 279221797 256788805 540690691 27443866 493224964 741913964 283889850 713739206 311676696 599920040 492544278 697252632 538961330 202984230 938090170 755635531 799113330 308301375 115166266 596586502 402169058 835915383 49436217 670212329 486258865 370869316 268285747 876661968 356127984 785589270 702534073 895258006 791564692 99117806 409228380 459296762 338461365 88113871 938845526 267789944 852003953 478947544 191768960 987819018 207877272 808420841 970190512 711236036 761751853 968065880 112290643 368501699 335711057 14510222 139741780 412281104 75337060 367986844 486440189 257083752 376808612 321058103 110132697 318770979 276233587 163668227 253997607 467613325 330337082 954532238 150791100 820591685 815220418 6272398 300595839 534365933 836943814 334465368 695956504 23579336 554591821 739346613 437563366 793448209 172605641 450364705 974236810 493491670 665657827 692608496 379778286 5478547 604844681 688470651 347235347 205671892 89613649 743268403 346335501 725744511 997006733 591427341 432724508 503367769 427025263 532896758 81690883 523688802 841608354 519453266 574987616 527867046 128555657 941709650 207754347 232141873 138432155 566807361 736700568 143432825 66836015 826700491 651407589 564883798 541390819 870547509 731613093 678534963 106456964 53753627 941997564 113169232 253517506 492651019 579394550 730923852 890604861 844652417 634248769 163558979 76361517 59875253 201090691 567428125 892004671 313622649 139557399 127717906 902561685 883531375 794842111 29835005 722373487 254321608 319589276 309269823 518935752 148915207 106880819 436252144 257334721 894450603 854723514 474952962 358845114 876572596 586722230 48966680 304767205 555897438 123430008 163673080 676613587 558722108 77558441 967813728 787063702 354393038 36107821 835219342 1000000000 1000000000 355134809 645216848 400770928 783869803 452453541 448360795 430242996 638632562 291292425 786046468 337952986 30990102 954151385 786620804 424974230 882851151 405160331 85096103 818518263 582822696 778217662 279581637 393571965 40333318 725673021 549400693 639896760 255925064 730286856 122638939 800428202 975176778 612805074 435647759 456345691 2195121 194025716 312941580 83649478 372668309 986478767 882544566 825875410 53418247 131646091 21953136 836878472 7472212 759497208 312673097 238508811 52696966 403080340 813680490 155929066 320936698 162957429 699422536 657372799 447715501 882261657 393460562 321097795 166094514 983549497 3043664 76810245 406035471 616479437 749962378 158837148 321946141 650495478 630533494 704015577 460116256 523003787 741316046 109412040 534466638 300263835 534513282 331387696 992346131 278404268 876735499 560091615 26213084 5198539 47992727 229883616 938874730 251755726 305221586 40419695 558355294 379487175 106396414 184480281 380682081 974447466 386229818 338207182 449941852 888340125 685462023 185077391 225208302 458279666 269139766 22273568 855637850 936195010 284358931 586864335 780202694 33581272 30038266 755499427 487137372 908696596 250127833 334192931 690882736 608581261 795106577 575562671 786615426 165623403 830857489 404587548 603829935 290974597 378028999 221099546 348642722 205941449 187343216 325834133 646858164 718248097 958966111 293041272 565563243 124531583 135050099 336156732 167605336 721788232 679572673 889326445 616852176 911668610 164712964 144982398 83708873 673059693 835762635 271744475 253412395 834171234 912385863 536977258 93348834 193972884 5976204 177056870 177897948 53965440 599147303 959055757 317941298 252322581 798036758 682783017 845572150 95960738 962155029 336724777 828544843 50501770 42586997 404246745 739402085 864625064 516267444 631945599 67783226 812218038 534268675 845029606 164052118 679174543 891847196 664073539 495309538 613250733 694755703 461046895 616745820 76518787 21514058 317896951 987542385 284328332 14432104 485876355 817939807 923347658 561735187 775056404 382177733 851458671 538054824 158287706 694595192 962655510 187212667 264047062 6615145 625826109 522003334 872413277 842383236 670264416 975211455 857865261 249558159 445741237 95486920 857050250 20605688 824027638 152570581 148613168 703322067 962496668 99456979 613607589 527076064 395450289 616039292 239061234 159674510 34812906 866512109 269543336 665229903 18082229 130306135 602388853 893452515 837934246 890715886 494037419 820871793 829132545 999795042 652184757 853596681 842683742 774241319 171065174 37143038 988463516 847578928 67254393 75653402 14835043 387823798 674033758 315371494 413903002 653319060 945810336 563370292 452570039 412619255 161635301 614073104 794440358 414293924 770553049 83735106 608719416 698739889 622801304 873843254 119963964 533784924 490658661 556938565 142087352 549950721 478916880 151722350 592543607 393006492 701838781 362616034 281888648 105970127 41836861 893052471 471289500 845030921 827822205 949832390 99104936 834944523 545914396 196607384 363291123 866441224 448448492 859156260 27014901 538488166 154970906 300219550 237782497 83722215 717215654 35077032 767818432 254927864 705283456 631903657 313593534 57513281 327363863 650686867 393873909 697201786 352264644 135538080 591802812 145722437 528956997 926125497 644005046 585393097 519743087 721589634 615981966 850012331 230874737 426094743 459013376 711500344 70094417 279339951 637705464 386779006 461835296 212152018 532107022 101555408 37178569 158670034 862901638 779035609 411780887 466471792 481736848 387508460 748146196 852926970 750836567 467535367 690918841 405792505 468405400 471902536 326658638 723999958 675385136 146462553 302350619 642687535 664664489 598484466 361848502 769834973 708571943 572186124 768059915 738463941 911135725 247659907 790944256 249122493 617540878 195713829 798357917 569580522 791879013 525796194 688892118 959314948 224302776 893874397 328403032 493728515 605213226 160591121 538648412 867808596 313726664 203226285 87446783 620498749 552080842 878346011 311644087 666331439 22898505 164971212 919336989 97236496 529209545 835496720 682970787 895785926 883602644 278627600 1000000000 1000000000 622223423 477398077 854471555 116302450 632898814 14120732 556496000 140693165 138249140 519711828 667247911 288247456 637318587 787598509 548315217 884121109 488726600 618340020 837315706 900493290 807393390 337055556 780408887 672570449 789123710 764810264 481749034 108433571 813949031 103784339 110142815 33407452 796122153 951332488 79058715 275419564 14549679 622950988 179398758 164663978 275705558 377768890 649153667 786829956 661288661 671436462 996954380 800509924 977840390 383331536 527281779 28811401 559107637 379216404 668488750 84143680 570535265 663713393 837327032 442748107 532408202 952609727 332584817 534614053 65881096 816371805 150991264 709240469 217468324 639786491 59439808 889456976 112517449 680391320 293031505 294087819 247575372 309143130 866229192 992964755 939472411 281613608 483090939 982955824 670839088 533191172 872452343 36604093 161088583 689862085 209927833 828269452 958459843 71728697 195148345 673531489 34137474 331763967 807307163 322045584 949601589 618044074 599342106 843659730 529926027 262387291 488621 39898149 729234888 274280424 832349249 471982415 63878423 480621868 305041682 798260474 80875020 87090735 86595127 870601981 639318015 357377219 700159349 366002156 546010243 172802172 921346728 847049379 876161721 235998592 213306847 864592627 278322429 179474859 519574475 310188661 97636612 919100335 726687268 846335420 657649408 213696033 189043576 909668862 38380883 37288666 768222576 836905750 875996759 909595611 528125603 651853391 290119130 333319279 75561391 272112828 873027305 984272004 304920348 712099292 871152871 494194987 319329822 538625161 591222993 452777694 250525827 797187008 944107875 439693776 602124469 26873121 892228064 486122894 371189080 72134182 964490045 516111251 734425520 111640522 840312909 65658676 79382818 409323622 342465072 302622364 787926560 915962155 185974362 822228670 649028403 770225690 4671437 340305818 492924395 161425743 291143249 698875828 651511745 90097225 24780573 799352583 48562028 572643748 900091672 274356431 791152751 540887024 792586160 43321518 408975128 44825037 413563576 255612784 158114684 495551452 265184058 920646571 969135564 925659706 358857159 728182068 303603520 846867147 4611063 152626910 444725322 561688232 222386851 216226711 841101185 720399792 595594044 648090629 388662994 730939153 429907475 931882255 519709517 116172680 87746333 231634919 672660353 397768556 857237671 489158114 18100448 524264613 77798762 603325801 91155400 449880916 133252776 184450127 187211913 523983430 229331243 239335149 166206651 59817926 655171281 996143121 323396807 540676418 407762602 454753282 1000000000 1000000000 339276420 137782301 113814967 866256532 324471754 558250059 537555947 888375324 357027462 127641241 520618298 480809017 926078453 405925327 59339141 325545357 414844094 494293483 801220087 760392995 73620555 21501851 269629588 310995326 790542509 515823738 178613803 66442196 193598523 841660053 476504815 871520680 990235663 670429008 892303094 115004298 455644364 593395569 633686380 437671201 26248012 113276787 1066168 867402248 325764963 383335415 885245798 300149094 560897445 247298494 528660714 6773698 603861035 268203888 464858156 324589068 55370558 194280652 422707051 415946894 212292451 557540242 382869215 338985614 849429707 586012724 143192248 760321523 648376306 125607048 716121497 165589384 787549972 795554194 689692949 970688887 164555414 266740945 15110644 520677493 534495409 665549389 967853502 410700208 414622464 238007119 976786422 740258332 791525885 678638823 944949215 481766950 331117151 821851382 798149571 220568220 433804639 296522116 414175032 165833427 636869265 761069604 186178597 289672677 355985436 312563454 931816430 903892458 108123956 361791292 766130919 293738946 379225661 368506954 919444532 841340760 331640242 309566015 308906816 851478804 45330037 776492530 347681122 443407049 384562871 494180297 990259987 374449952 231016549 943534347 1000000000 1000000000 371680564 224232201 735952099 41248664 792802601 664313152 202736295 59834329 577031965 282339874 757256296 132557368 453656523 115211506 138961808 643584799 343503132 971272753 833940103 835024726 187062110 371294786 679836246 330034738 377639008 897598932 83338454 189064751 483503170 808357447 546086650 50460679 732204879 881887075 367498916 246459077 774538962 860366692 36059296 564252165 59929106 354721516 1000000000 1000000000 872122571 382146529 445178198 158155635 279078933 325529209 802778181 483049921 638281710 712663907 386750128 219482412 440054237 664800544 494532549 121971906 664178958 503023654 672843501 363924748 918967884 103916483 126670164 988369949 121699007 748753393 571586780 774129061 818743075 552326940 753529691 978236823 870838378 145868519 722241611 525398204 479958674 354277234 131370698 178264732 527119011 339314786 91690966 298548665 653125900 777080886 88658699 832197830 243363419 630013359 660306650 809155458 115773393 704566382 185384470 976192792 677959560 470238077 178372354 611072646 408396430 808637213 891435662 446390699 323664047 805067997 814443659 486757543 644981508 996101619 641004221 148515837 505287464 183887099 892571815 718141412 112957410 641502938 977638862 603779836 691329934 526199217 451257498 202220339 554675063 903469988 88215429 21652418 21890049 758171468 403464078 152899259 471829660 929507518 657220602 538786099 860541801 263096929 579191957 316973143 619712485 78309775 832478898 461707493 776955303 152447800 69397961 345627408 514115925 461831379 518237026 483517394 999799513 283443174 1000000000 1000000000 443181798 471480674 541857101 907821601 547304024 303905210 770545984 490103240 409155730 445033810 555919828 985458589 785350079 790147789 996651396 512556537 563623615 926468312 686140169 985039016 700093072 749939367 223534705 558839904 407113373 463367134 166403167 46715635 946875485 327691089 61967881 353222086 448765589 850888424 832851053 721731065 768664084 969773074 378167079 965123702 545015399 351079811 452144910 108538772 530473510 474547483 827255886 731027505 777402017 227139225 880011977 758073570 412277712 349227107 890964303 340689676 581320806 489996157 754262089 165573136 763861630 38727920 956481062 689238991 998479703 137553235 458800681 112671913 406924973 493517496 589400183 581771273 397208550 929102562 5285002 328570150 81291588 472618498 249655590 43822548 384426496 573781168 419690751 742625627 854856315 713592672 195321982 613159758 267244304 73781981 557872696 533888005 722149145 642355924 257801326 220632255 207582748 79200235 283375304 220014061 899486342 149343904 87988536 210174553 599934371 548476222 444375567 130897702 501902467 543125946 355289121 58368471 515193396 416572001 188588346 305637434 228630029 648477369 198350472 622364493 324913385 360641497 600155992 525942788 607742352 233227112 368893837 66098764 323375221 358385814 591433007 405197812 596010862 112294618 980167321 292919097 159202263 379841143 181309736 598598342 317808597 968516580 302218050 732147350 975261578 185945228 249722761 853967651 574302788 979421451 138075923 178684771 377729354 316469523 321064695 83358647 346058155 484006701 720451422 429253961 85411961 203477145 505945353 920623551 868252974 324575585 518995541 632237229 166378015 242042484 237061398 578429597 394199493 903022123 930267607 51784632 357276468 914468245 1000000000 1000000000 94242616 704412991 588460510 414564112 498903181 531890008 391099382 839142651 279321906 95085185 724935678 996685803 283224008 960364838 29682230 755654742 654079551 901873110 369793504 332454604 635966012 985960625 711720332 161282336 317505289 586422720 899957241 721017129 661814704 153204060 601146061 763538107 782583051 980718782 200962452 349703791 269030320 993575544 835792158 156069523 750645178 537483766 382784647 518054252 52772736 728385504 292407750 721653650 795804012 406335168 493740374 93519219 55292960 1298154 468454378 284465358 407459222 201026000 607247594 716963265 487554252 946433595 769212138 458928150 192111567 764074106 110285894 121556714 982574854 780535107 185605600 331755676 461360020 496071497 803363053 661585932 187523646 533520384 640552765 575162771 909454364 2899325 899904755 820681834 90261440 577669970 58605386 753187457 286696029 583679792 911865442 373168285 796816431 349390485 540280653 127501907 245150145 795871853 183735244 557426391 400837241 940071473 255295488 682755843 806707992 108241724 646522099 260400862 81827055 223866079 395512232 219262028 106996176 259515452 15705654 775713687 430131583 982731277 994580701 174297393 830056065 923499120 823345165 581180443 859557929 150747561 755970886 442391151 178108165 525536399 335325060 946476405 45853585 956133669 124751655 905089646 49109836 447260944 878367912 114158762 894276547 454143078 502091507 755111591 785848572 639438103 101632953 38517595 167460347 893199718 680004824 367879629 532389458 896897239 306194945 6783962 513969959 42570932 202817259 397754185 288293916 733709123 189156406 781882271 863079570 259430937 350190121 575122706 320324205 863040367 492043230 673992654 440659368 575640421 432424665 366142240 959196122 241456569 849156743 259992931 81700256 417631682 632977204 532057723 176216652 887148408 986694596 401383432 271858381 475483782 277248420 693788343 325693840 439251639 910136598 411420929 310127538 707262260 912892912 742365461 331111679 348617156 548167652 283490788 95955179 420434407 639117155 492503511 843528563 226941737 604911846 672037214 388256046 414836351 419996206 322172041 448707557 736357049 1468816 380303459 658778434 233206783 632491825 119734263 632726281 794270146 470957949 422424129 870403663 58618549 455023640 41227684 605442975 467702126 970152901 101757403 732390131 29303598 50491909 12922850 998457469 256952896 973306962 559821665 196827421 259313008 92448999 635541023 403870797 405535522 109422707 417620252 818771900 462515503 710675571 830999589 741524688 907912829 387667536 378124248 182908994 445911738 73713478 354977604 310419738 351994371 696234446 423189799 841065194 597706633 785345617 53691457 379613915 328279650 147657882 321743565 772769893 350868015 503935502 820988794 336958616 191229878 164239177 385076721 12004057 661663574 712947535 891489987 112494076 732871221 896384376 592115912 361286908 379719337 445495750 617663767 951051036 797434103 426811502 350699041 875619085 867079708 260008768 992576009 780226015 42356271 520883649 492159948 860594777 228558796 919652617 538258928 844914556 545794426 646835183 682737698 985309648 919894034 931553626 662688165 642416098 770697827 697181476 3413263 299734981 989588996 233668043 724444435 924060860 535969236 806285390 457050460 928019060 771122215 136778806 200490218 27732000 976496331 690523098 246286312 208090527 386494596 424721659 17044806 820064199 10488241 713976958 289867844 276976022 488241963 512741047 528513892 878708471 689212754 172056513 409632350 945060845 721916629 696450248 562129081 808923548 774614602 30829708 544986842 58307165 870983096 898585447 444371849 816076422 160430592 789710423 244770011 418286782 995770527 578076422 382637254 421437100 16973448 947170369 836108320 695717708 181483402 758728049 631474439 507451617 607383988 183820487 118496453 88343729 683549831 500663493 859419238 947953794 634758155 189735787 325335446 728710115 996099543 315345103 743547885 862830222 781341392 612200744 82155658 525878220 994129343 273284488 653820170 169179348 849276294 97177036 303706945 920929206 494097415 290328968 883087145 822689173 91509901 475400386 398614168 144005151 586978847 863562207 839288133 143342921 790955509 378032734 971020789 846208394 640494978 455903999 376398238 950345172 81895165 198876229 788254785 983875827 238108477 491386177 285288768 697295060 715177093 959682584 734289588 610507902 416482396 143481114 160814248 769609215 146822765 695215632 465591800 834276177 491708801 193788645 550345184 981559967 528246649 358788044 769820228 371156473 495256680 355536448 296956960 870816763 300855261 377056723 651966114 363714008 20342354 990198427 556680519 450133207 758062906 666298865 735823320 53019769 501007843 231610024 886198740 586143550 800578893 471747789 682142048 10367 215450539 1365733 349022356 851382936 53533330 405188964 475753153 271889301 85984756 909409944 543315955 951162142 206075339 591941020 63764589 678876097 333189433 726043267 49585376 12922419 854968504 69795335 871243396 304447694 92133542 998384905 914955471 384858146 551860894 479923835 850988174 873359323 731825915 875358139 2558032 558293160 962224579 928512451 632320178 24910376 353857169 359927376 977745056 394487852 926302605 449573739 439401998 140276827 362217788 800914308 792609664 951981775 991824463 37674423 834383597 950186929 390397579 925931613 436972011 46267612 580699362 1000000000 1000000000 294507623 395195403 255143678 194536481 407471672 519946477 674513536 661399579 961580796 566733253 753703283 350929374 187217360 210703295 742135331 746712159 171121653 367363462 232841628 21097138 508335697 634114283 519966899 2735050 572618768 928680870 995530483 795885545 444838647 203401765 151316922 333533359 42289140 229483911 500326943 301624069 72271624 357868958 1000000000 1000000000 353309419 685243590 142802831 170144922 120919421 124805619 14931425 962422393 427304230 121919848 450723320 458735077 802933070 147302428 12276559 375426236 81640489 799034618 713623822 455916811 80522281 534912502 517857102 510625635 293521533 902112953 452280900 777791872 336383188 706807304 161968821 515128787 129728213 766798097 943629859 557323670 817221929 601375499 499468411 253582854 407880171 630015527 405780440 83463623 250724790 749819713 274384099 611635720 211218221 685181286 403249740 747675505 722857504 582802274 936760272 161267446 270378963 431377877 179627289 704931327 100547217 95944771 186675813 103895047 689534614 307272177 401606931 652888401 615616338 805219726 662178846 441086203 215508086 511180942 843120427 998800781 349852125 420684695 336935991 689304396 444311272 38444678 301101961 980399532 712754616 203818254 246702269 872998668 749607406 944458530 911198283 854356236 917544745 208750800 723254214 778947384 928340563 366906672 196253845 820290017 709246875 277941013 754489620 722495465 721431513 525997530 566359609 885547505 397637268 762645694 746996603 929329839 988679908 958252989 184118736 350408865 592686151 92633892 936462308 772707069 727544046 870416807 724767719 278494163 162441689 41441225 729588509 468653662 116187006 497305331 181757925 379321241 501298638 728385974 929571143 561606663 437650455 216340205 814736954 277354614 77495862 855054025 192534013 282723598 717885664 505208993 390983322 459901701 135731828 515142216 1000000000 1000000000 370315386 31599723 659911778 735558023 846403151 430820764 268657178 113140727 174196019 630185256 182608576 113561133 630586748 885936220 642441253 412121026 946971530 566106481 736927605 200906532 713530461 471685031 641013748 259195119 697075510 497749201 631542170 942134355 269823532 428638018 121317702 870612532 886351643 740932923 38611278 600986764 160272767 731534277 142572737 309081519 708857257 782275887 419852222 99330380 58961196 674821220 66651148 560922005 447547218 927732300 587408931 346406139 59805544 964634266 564481637 358248407 109498187 532108144 771880 222961058 557588661 798018166 545665099 508140270 278655156 618265827 727360569 504164283 340702737 655066674 892137074 975962357 874515600 230274029 436646955 229851672 660990300 927801975 736333051 700932536 705036878 613111848 808708871 915221466 984447664 280616547 112079077 319861071 835303861 497471331 837674583 631483153 575759954 246898389 680147269 756151846 771316284 492486106 624891602 243693866 660733044 786485388 71837772 806178927 879467878 555970104 711504116 744689822 764976441 587835619 259659150 98335711 232241283 52885024 788961425 358657250 150410566 311406496 506064225 324363595 379123561 293978415 515771979 217087827 94689829 549109251 140997541 995478454 465180679 23577997 476009889 464113925 242342297 675314864 518768774 190359885 810294708 155213321 370035498 163277504 568154716 334496326 108107514 657413971 998206048 833757576 620779607 664486211 254994919 739881382 161307081 455863459 73476281 695714454 519545724 279265545 271822356 613578733 15197599 510961169 757152097 565333859 734907208 56630847 925788830 905427243 712115112 671402360 938450434 494555419 715519722 87843967 756481109 516251744 525861332 368934425 707935814 121714814 829014547 521219229 732733308 299347946 1000000000 1000000000 612289528 119801286 660529179 236093687 978730189 787991330 590451436 600148531 464605206 655132473 234180790 734595683 803390322 862051988 48209897 724796507 100128829 186427170 808720577 400420987 495290183 949316206 41575536 335801474 561573566 468380953 938706836 565464883 830726191 392091950 752104269 807407100 868785909 660359286 239503614 940754696 539925229 459068619 945467489 390349891 141458464 373907694 709665280 202866079 287272845 547890315 809245718 770961259 816249723 464873720 54147904 487836774 498431084 872069090 718959300 62478735 595729393 772479327 802728139 172864894 587821759 88864510 415271592 197615799 234186016 927906558 393203156 514717095 895831701 623041736 148035992 449451394 716686496 357744828 39440842 10973482 500794031 176338951 158876513 50366018 558127133 988927444 45235782 776023293 787307770 810071711 181826092 939949723 442754899 565141703 939725938 50961609 731315690 588593951 892593810 168244116 828246239 587925975 921308106 267333000 308720055 725425836 174194766 365229027 848301796 145414281 517048612 448859770 819762483 838450996 904734869 628198805 535899860 260015617 652487706 821133378 836793257 777117319 722362055 192729683 923467089 647832513 68532527 58509004 614950983 631462664 512250247 706226694 777054748 526636278 1000000000 1000000000 612198139 366125183 14730613 187278898 934120795 844965836 858377633 491975951 329117439 922760582 182428975 46501579 349354820 251763143 570472020 210537575 250035757 660278683 876652195 592997624 173612081 378210474 299122724 371212185 324883340 670408025 507115327 66868515 20876524 894472672 713899666 210915025 50404224 774012207 444237071 135358298 793779837 637747180 585278963 756906900 586887238 515475037 476101069 610829970 830283929 872360212 229790093 606610623 321709227 131932846 967493510 300951430 458055051 411459684 932955634 544231999 564752168 991983396 798900286 532007213 75109123 616289901 433832664 848848953 679360846 575339703 473801946 449600265 135998336 36100691 138578494 399849389 207376696 669117945 77416522 307107089 355529478 293952590 450158696 884366168 970324171 744535140 824391569 664849975 420055008 835372774 765664079 246999171 299345367 587578692 672921388 555326903 851563554 246888969 674298147 437612192 88697818 459204351 751383160 86170304 269408249 719190586 483329597 920904491 849112256 952362670 465753249 705978029 74784810 620491949 134259923 123082822 526105272 953226074 86047610 114777641 816899879 650490116 689109251 475078097 495199494 414858699 734125297 505427808 334498003 714607299 370888615 65639444 751406700 295892799 949564893 977088350 409492476 719746305 952512069 272711624 951445272 657201499 750868821 485358827 75990744 185569229 1000000000 1000000000 341906842 592626428 164909875 580675195 2028951 226836405 1000000000 1000000000 841942380 503322167 419010954 364257544 241222663 438197329 332100041 660818288 768937435 937722017 931169563 360888144 622162726 464474010 179276964 67359176 311716058 730095441 983114364 941379555 112411188 558420698 58063930 684430585 727702164 356206547 122540886 82923835 376742900 809177003 28986659 445963682 422667905 754179590 215940847 71395521 270397113 108089554 898910271 146308673 112447860 105130709 183550275 351643378 604198389 579559848 245353191 733726450 721495942 880328218 123096315 828312763 699515499 131585316 718045811 987898334 328793461 272474791 342080553 991168506 13528152 584298397 521735238 510795214 313070388 348612113 434810958 39319483 359881623 602701321 873673453 615069709 981703575 412133858 371223412 293784881 733347125 851899910 376001422 314997879 86430812 690603034 60314671 983451349 725173010 207949815 495515576 433455293 353300131 717152028 904482408 103528924 400422604 159292608 30118330 748712847 393088099 163218515 495291358 63771405 225682532 29768266 897639273 172473710 931633403 836455918 456232915 866511369 761275636 939760441 46202822 671836732 520051342 928862635 668020002 444317545 740030350 106906469 526000617 557277807 506527533 160554032 714954051 153305462 236223296 615761220 660141766 366942468 262344788 278150787 950698154 202728999 668960760 402397918 603156804 389403532 60889238 554897008 675201874 348301380 622653416 66287240 986880398 356204307 670777826 773467455 173638002 866337306 243951948 683910995 938666123 918143810 232619724 474949086 620999161 663238220 590011303 377443405 963454267 112451260 60121792 750893348 317347813 809863718 61718108 326511430 44429158 660120134 236831638 963952918 786182334 657813751 513189845 483367473 871691354 442298035 595348791 572580648 383618153 546084281 880145545 918234340 828980606 400275485 74820736 541914958 746858395 546316910 754802060 20149795 935163282 423115235 597789712 404507310 45717231 905544635 347451863 66426706 421084319 127128970 100224374 214748635 147214291 757271801 744845887 487067656 378388187 520980378 341840896 443306428 388167378 875935664 22191606 795651897 739668518 927167579 123461245 135375271 238657857 868592609 258682418 242700617 566314024 754536992 289846924 814121386 662880595 629622448 822667158 208786177 690135866 817071411 116809290 565976790 879156409 677057050 98400966 538998840 313585863 63207123 510127455 463667833 559928821 892873630 154279432 980054452 217424159 822588836 751282438 46095486 818467944 613045708 759524452 644758923 863925982 633005973 240305801 867480487 841533426 349716792 218446172 229952610 683125602 817697375 872897735 990977546 41858679 483712274 508688496 644665401 808897929 912661528 786298032 941259233 143207377 201063940 410706933 750075807 1000000000 1000000000 846769026 339552445 93213323 768380190 562930721 845035999 883371572 150551376 826482544 312107898 515554664 180561109 974120602 628868489 540070510 933094595 74229249 384829268 386132189 33994605 305604444 609709342 314836324 403717813 572831784 241393302 751256126 209100428 402399051 321501479 681566703 415925232 110574962 654172126 800424049 470264301 43464892 516526420 690209765 410164819 368199689 988259925 414897691 586693115 121912223 410837382 326449133 168577175 747406229 540972990 648695042 442155223 125572701 104794729 898319898 265021450 436018016 158476836 158382842 703861589 866271510 655969245 602719763 214764860 744578302 18085760 401848938 746216986 790606051 116186542 561368228 109034308 528428800 534942823 14694686 452047471 633035112 668154902 548274350 753951595 815404930 4577331 322052389 865383083 474969243 834194807 98544508 287538882 394696296 875543435 259057780 36455068 351869395 45531500 870766734 489593378 792608561 589184254 671882424 477356439 420670568 28373146 38766472 691830603 946717738 217922346 40686208 684308056 684961681 82881512 453282846 776417976 9207300 982735009 597922768 279455166 623116708 19552752 641550583 986863348 587223173 684779040 610882481 32328465 685035586 873683673 895598233 286393987 632892667 424284987 186565270 965201030 860725494 330203646 126327146 958158477 242126135 898425402 727650462 292704889 337683596 750946134 486525286 277865229 956792623 494957198 59738135 126070528 109249297 841125794 582779673 343811327 572618775 427291789 290123543 516500160 289548544 753900816 502082958 110621954 721350605 747359187 671634154 971995622 789699799 572137239 481203558 270654299 295370166 958249093 89270664 458125942 495195617 722336911 510860583 782016311 852223255 228299954 321013419 556627607 245299724 524443818 207298875 241822212 749253832 373072190 814721199 944991832 6574606 714873691 909982078 463656997 298189546 794506513 149293248 603867680 443119280 734981837 461400920 516376567 761075478 431665283 638261740 282892390 835252286 663603604 55088069 386135167 997241705 446328126 81476778 884014250 654744030 30207486 530858913 846202671 62805075 506175344 647412236 97725490 446047661 986675812 468206158 899509317 118656539 451514350 237581904 498856874 320726726 900969899 510795610 495979479 68762154 840079992 279759909 469402507 996203108 246764449 212382789 396063646 79592157 601458188 196394586 400053973 734083554 818488180 685206783 108164651 16494121 575089875 120326615 710137630 348787790 593158791 284056197 604833080 250040860 779581622 725914753 728860986 957286471 767289562 836976851 928949081 505859858 256225594 975535799 65373457 541242324 621520990 313220154 296830600 831921058 137682598 97148336 833548461 825029437 550820843 378689251 586431373 526134471 481061601 182031070 995310268 942157465 576222657 306134807 766350581 883440758 482160467 530057695 489681299 161199142 735576031 1000000000 1000000000 318632981 975915653 46411784 585007695 786706427 311721297 372816444 759025937 155097562 805008796 595649507 215780415 932592127 201923169 918901760 78735183 971427001 292164420 30225685 763631124 629420044 364973835 617716679 462336247 582063446 436114052 386398597 878176755 275807483 81373726 596516747 43416828 245277070 688343831 291108934 407756370 874504075 400539673 119636501 533205635 759463285 969487579 720548614 513117097 577181081 397149876 372045389 813749656 609893618 795375273 2326842 267074154 761724398 664778894 607569711 339317801 14290996 732534343 455422609 532332298 730151217 98778822 465717901 58584044 99141921 695170435 879729023 153518182 69065765 53033995 827335658 609529007 641360609 934751630 275092753 62658764 515358198 341972809 889458443 975427758 378788618 641698040 438765040 603849506 795333377 960316635 6637817 401599766 5032251 728538621 275151621 201188601 310501534 343052830 711740128 362044823 513918747 578286992 462568996 741268941 161220761 750775529 297330196 943011785 862583864 841858022 155664511 423605368 191776485 74472118 38820311 6954526 152015655 710476115 338785383 736892129 352219311 107093445 817409931 411164351 9248590 750488926 730538973 966693527 124549378 216470988 1000000000 1000000000 316878626 163260015 695693326 505179965 530477536 285431286 481417057 365642894 758599131 990219813 750641927 307945056 499626255 986605717 248619993 471053939 657541070 990321201 426122336 235620225 28774607 619515247 505636626 421837553 922670361 501532171 663259818 29517781 193162032 724453009 129454790 795955635 641205394 457811388 456426001 555149231 492530228 460615596 11662842 497924827 998313542 376694250 251431479 548294825 930764727 643944823 390847062 317867498 820620092 938793742 509955677 934905169 610206425 774063319 173978648 691588669 119743889 791166219 160044559 270209334 538954469 653784723 498824783 463827056 934751550 127438200 256112085 427394645 166620874 566911897 509668517 239133117 666899586 278469742 345877834 446846902 879003822 159957799 444012122 189931049 714015078 400719784 420741316 860904215 835455062 923453162 1000000000 1000000000 498741160 642431593 887524944 35140655 487987717 829867520 937963633 522775615 118770788 174684291 709299211 974935273 79291204 728739051 1906382 116369113 845045240 658010626 304540247 799769521 952413446 170255163 526699348 814099213 197628445 457172245 681953444 526745155 938864229 210615260 138761773 186678855 130774310 265266386 209195158 967051294 555003769 644252184 602189432 688512963 628468291 509698738 537964868 835421163 757866140 609552167 70449524 136717197 885761941 645667788 187800107 688154926 835818740 898258290 1000000000 1000000000 291978837 171597628 594040676 218711167 823629777 231424816 139209721 430006722 267210232 875664549 794253033 931464668 569571947 190924315 873830725 941205842 285785656 910505684 121481446 793413836 576628853 744287311 390636681 422753723 273615186 648986791 683787254 288328392 247500521 146191939 989679849 359425214 732882033 104557913 467738455 354261245 348444824 777070483 819305327 430604404 897909743 244591416 228909941 544545130 635604192 413864902 628361 207196931 993123911 119332577 648271099 848267214 355823552 228890171 652783398 60667345 399390060 926955065 723836227 294862191 431780559 809744209 101109866 166085424 945491539 117638379 897119380 861893101 19172248 346396946 339206201 283333923 890374263 23236333 982413692 869224324 457443863 617612423 648123977 399913607 24858224 769687244 133103128 993796455 656120958 706463537 969054764 36337392 442781259 852402862 746159598 483958146 887601955 935429377 427775382 543551914 66348811 222921312 239265144 37076554 194026694 513743211 848560070 771805766 694190770 612842473 338953205 875933981 107899621 612591411 209207958 303550430 581124776 168793374 987390941 702798165 8521222 188060989 588536386 451069017 243818470 285400140 136968473 206263876 11607903 257057231 848785809 170264590 960617337 611434268 837263459 55830589 635924362 974180293 549489800 419415999 602014307 105244846 94719462 846632638 268502183 182136087 744968288 168946223 387305514 182790785 4367220 306240842 812572579 606509144 399516143 573195170 36321663 334362341 699340618 953245290 19541633 636887827 601681819 426656194 674374105 338233396 731749038 637396533 660193859 235268891 631401805 899618396 545968978 615380907 266266053 412736309 253860004 133550313 811631341 573480248 189638418 988284943 721245534 153694507 172686995 923930618 477176471 944775094 123916425 575623176 132568942 978190630 393324231 355099148 942765047 831798683 150384857 808053919 557934192 761784505 820916791 788580480 80621204 68461443 29086538 333100783 589749690 611257242 502291746 861377938 428057911 609284742 972781340 798565572 140202082 786158452 553194731 69910445 472215898 276944135 968415571 949031459 557935753 13223232 978280416 952745672 117998359 822143146 796966885 40845700 759713083 550955406 878403265 758107361 94732398 412558778 242527513 603870215 877577132 755222043 939447789 360138623 703862143 607219745 884984901 107315358 413974988 619169780 52958486 304224237 977491451 758631917 249947724 6599948 946666429 251531164 324087193 483136762 76377893 766859204 403254158 535297950 200619619 856296940 33081550 776738957 626095347 969592858 590071878 186515057 896167089 219963380 165009154 31104019 104719327 671250127 89178199 834513403 668311519 670428058 971843225 19089587 8365164 281694074 898201878 810871734 488168845 62922583 349651556 944316606 818840100 256965751 901656858 389694381 646550683 389248481 814985722 812030430 772606932 981993202 101723888 348474453 742016942 893266155 738019353 998248839 845887712 641586948 523986555 4987226 147326792 958736397 280865888 826762459 76526892 3513819 5581888 983553010 961802011 900882809 574188207 154213712 13549682 24993729 510222425 635134680 812487059 103462895 373650784 709688546 474881633 63134697 373730840 480457440 858672676 997421332 821106651 232336594 784581849 387781136 668187879 884456158 293585393 989731714 827311686 410212858 265255718 688901718 80655846 653296023 51801274 850733090 624581486 650894201 794615365 124167673 937745551 650520807 990705411 524186332 373399211 252775649 491645888 819093454 571690900 519960149 505585555 49136928 886554672 220770226 505721810 852146844 774557013 451820574 233966543 685267003 83900854 524884394 330097383 316792435 770950823 38396029 401656702 747950940 491263822 865399894 1000000000 1000000000 26904919 5993110 769918914 726656356 217238903 154738101 691539254 431264204 948897663 414407544 874113945 214445804 692244498 420113726 643027316 314004402 981179688 621799863 338185747 725808898 986557155 694526151 1352733 866814492 901452565 538475194 266872782 258161506 120116197 462299264 673045757 877475793 537392748 217918530 1000000000 1000000000 899897688 245859990 519173291 447909060 543383525 700028632 947950988 977419258 842311598 635566728 98972911 679926539 11828563 827892679 513665747 347472929 645232834 870357807 295135044 513319458 315687344 742378055 302699055 508692505 166918745 207458832 245185841 727748319 590500832 129929758 991976281 479322117 457386964 441804899 663489384 391301983 700460135 962876625 604563932 270901669 211171388 739874815 300529037 846704254 376209000 124476187 821433160 1666482 580880578 647945060 31474130 391235741 425879895 190892893 85348117 948996125 325895187 459634889 693201365 888723366 22689532 252176297 994623532 518346493 50930963 524138171 454245126 425292007 770283832 625286876 168157579 357691002 582626834 129495126 936061562 634308436 867721323 214285610 90144862 383391426 354889704 44764154 933395321 158539624 89548760 728407541 788648292 340247717 563545955 850617718 233888679 674082035 470951958 574252404 154173756 594243294 978403669 456338466 493621759 362539241 362684451 702423690 864140866 902766056 305269235 7186504 125544967 670680610 85330422 441495395 860873147 869478105 826669036 568642861 98328382 782553181 632488185 691053396 327663476 847708559 260976841 149107925 915423154 420140528 101654542 243991984 168535645 400555062 200420689 496637888 299882542 88627950 96930806 93766197 324729901 679778942 159083853 293903394 379870602 825656551 620572427 641691405 642218966 375807318 599201303 982358482 128559649 842281098 594360806 472922182 356842181 135432626 339476601 449566851 864145703 225791559 372506463 830311216 435157072 524153539 599124282 820022608 912259538 83848658 849069383 169165219 834090563 969853684 141196169 86648738 829836140 514135520 815887768 465765169 547462024 133989876 832436700 383302577 201212315 434084379 495962293 411364549 331235201 927345090 117682828 238129825 486562706 926549745 900761058 224023838 154110003 345684233 78148446 657098135 371442472 458026509 914479968 980075916 537758449 859979316 981919517 187477605 480468084 529450778 282110224 28964700 179364437 312669752 476967068 942970902 432866686 472589094 574056099 620550250 574524428 400341898 136429225 729673928 15859829 339312595 136213708 345021250 570551624 705963434 94041209 970556999 64229531 394571925 515997449 567884461 701876520 167977641 756384118 171002643 536854823 277693514 45708865 580211 135192596 922653694 146642243 569693152 644690192 285737168 726395272 83630255 513931286 943245642 689380289 572177831 32985946 232713373 229300711 959811030 366109600 795799506 169187301 789856958 363165155 420915876 743328101 383401950 709812787 630856089 628344373 25229179 751211559 734640872 352139935 741870656 539052510 953520414 398184968 869680722 87049341 31059495 684557376 443245383 92318403 332260215 399900703 552999278 213981210 553635780 889019067 392226669 883493593 476850702 659988278 580998143 386740822 704859271 696935715 463198748 374607849 890770393 85841214 569138972 471656569 554053149 22761044 98556286 972960620 824710334 605401209 781025123 290867346 981308246 696938186 640679979 203721837 580876181 756040848 213255313 327646916 462949674 300984427 574568041 452440711 964998047 627196402 126931579 96091667 590929603 707574226 730041273 834700665 223869335 793339487 557056368 999027919 282633202 250110502 87472270 985377162 427565950 973780537 952518065 700396220 678040398 669593256 281023229 134823339 347449308 662546910 857149112 938089056 984409793 156751633 950043263 460794463 690589941 744832863 248031542 55862500 809156834 492076501 595976227 549261146 144918772 827116973 486064808 323245375 101137799 451806807 186398486 259468918 190698275 353182059 204392093 889813402 172774756 747307479 289850363 444553956 586354659 684782947 415441469 377958905 76680407 97434638 375254490 509911446 46692942 876022425 305924078 690969622 289889506 751936241 135653659 902869822 47924458 208020347 406964714 144691988 951525700 30823514 789863476 602311173 398457136 324446423 42441729 365339754 762470471 898472926 866899851 879637620 304118894 187105276 454631022 420046566 65217353 911538350 865498707 309324497 735645297 213691172 7235693 321320357 642737930 661209004 115934874 445176104 450850466 542814294 102643071 617946104 431570192 807409890 241237325 659331141 190832823 205227889 562967573 261385905 350249531 443272633 962185720 32827540 194045853 766224763 192808916 670526257 541607503 701242456 926184340 303751119 336877708 844256455 411530311 77911972 904286556 846750330 988388493 383902497 726166074 849141284 539781233 774670037 968122227 572521291 37649166 249309277 354135157 476510791 456507493 716381248 459075716 568058684 91621206 950696587 594278819 988242288 544908980 824519060 763324023 937067512 927750849 427825865 275410509 162252281 941094224 499935910 116717256 711213524 342453708 398300718 25244092 556701467 159742959 598656581 344254491 29675252 125688991 451822924 144313187 706732095 519652860 748568134 375134017 576940504 247945166 221146220 89613023 352470268 527017775 729409697 56378494 771571754 731014657 506470997 500886684 809630595 811129875 403984293 165712410 472748329 495492610 88143985 629261702 279285895 163205088 241683712 885580604 432857287 874207394 326459506 570826079 6492454 815909086 749996036 263282587 908749936 283987670 148595866 84486960 817862881 941013728 67380746 66571466 658460927 198324798 56981002 239705493 700628376 69705379 966292364 670162198 313187848 959008165 756073203 375142999 767695620 186748997 424237336 131586054 147084123 618504023 651870831 185497247 810843610 229847532 568518097 984418245 674655531 363786808 525172769 432111691 569887628 510024135 267880283 988161083 682177764 561978299 533744750 918029491 301312721 264582726 836531977 772311279 421920109 101068452 149635827 819513251 958097321 164051904 775942458 899234168 534212886 521553373 431502224 823323508 728412878 565977157 881775686 85058407 645613924 940108554 33566221 574002823 19807844 921194582 751435332 959615839 296374946 163728800 204111524 167502703 782433334 606014085 308288742 993168658 717887947 206423860 915331922 251036230 929039839 180210307 391926193 558217880 983874628 683273152 245304433 773504394 57513118 484634134 829302742 841179265 829665200 772803084 804809994 875047346 453649807 990400767 307659449 725481515 915857320 836224005 430023197 656413034 392920879 809023381 824767713 324749127 615277703 958723830 157436861 19873159 954619958 178971712 752991305 657537842 293324043 580065836 461296816 138490163 640971739 542195401 778298685 932758198 183981824 179729088 472498292 363785312 260239758 519927677 882925611 832871642 237903382 239236585 385968144 249491371 110796364 535196685 457452910 170642974 59213288 719983749 156150207 579559951 855088278 962633278 788143909 882394137 437206425 482995691 36474618 390726632 276568407 280942128 728142371 95120130 809162330 922975323 820554729 213032480 801621437 969863209 525024960 721047149 609829552 467490722 174326964 240102241 194202377 551729469 909206919 664468691 898431301 273578171 410697913 707679127 361595898 890989446 533668710 537433480 679803196 917677374 222220493 169625988 494692181 450356784 397479712 923147061 421827797 868971281 316203511 148784125 532654807 49413853 40168594 806771986 552329024 987067533 512373400 438664476 691109369 258072891 764547618 910809839 952750496 561937119 492662951 684641475 618854008 722990370 362608731 252599627 659231796 875814772 106178471 456476611 943412593 754257112 530938832 295595458 783696078 327282702 692878618 756902803 363025151 696852887 647992885 689571172 655867118 673947656 929113663 339370462 675930258 213941593 439258704 102302060 733865314 115040956 201782964 767482465 452824854 738144995 496728070 943617117 962841353 700631152 841393803 11877057 982816334 810782495 216238379 592295265 341015887 97522804 777139179 703430511 584148300 127129020 243857372 249509719 236204894 449979498 142940997 454409453 534992456 427219328 399682910 773597680 442085668 504946263 35282759 463266394 250018870 273650066 335439663 703449854 586287373 583635820 955561788 152520687 447140274 619106215 25063090 380538724 711616940 528030552 428573952 229329872 629720591 806004684 661039410 356948729 416593835 62361398 901821530 113614175 437203888 880686170 412475408 698645692 651038865 655074720 102838471 797205010 345056172 468857291 747945327 745141545 164045455 240006686 71187650 930204234 19282966 727632811 176451321 91156258 253287663 561992066 791612617 875172512 561434330 53663681 534739770 442333995 484063582 14756281 834393310 70157329 451426075 129317144 157652211 743097048 496108996 368658085 339182064 76835185 736943251 367046605 223074862 169976931 800026662 653975647 579496152 850453372 271197321 140801727 652682296 381798553 578879449 518267061 992841995 794707264 469419454 70172277 480445053 278596912 488441230 134288890 60947359 307984047 835338134 662528106 399707141 648001491 866071261 998579610 792794645 303991660 135168798 942667929 809038224 249696083 205388044 13980929 301269465 52375850 405794692 249138890 675151170 323672359 935989604 479237746 850955082 247714116 876394870 611571725 759670131 483388792 874220451 47757175 296019780 690317552 69627002 725859240 886357258 194452094 66189390 691015058 644937621 952524689 341633809 117808164 336767077 741361208 102504025 427919029 229084277 524049680 975861497 280304331 511725453 479914362 323195834 302031639 996092271 910128318 8723990 39924783 364742935 423079709 874727129 928346062 42788053 74305059 117228902 711526589 817470150 424138299 960525495 809133700 774097747 139364074 821665878 87910747 62112333 544684411 480969185 180477877 1000000000 1000000000 439222440 173220859 594755085 419054321 520918227 826759106 634190903 417215215 131740723 471695677 76270325 486110745 618969064 534165309 615735594 437008585 227487255 592163599 79943736 165590165 554770879 533296689 359224123 769659121 592197426 29008531 82323465 153388566 263893691 341196350 689893512 12500429 758666919 599498035 808712289 245825621 362786721 29364851 524220074 832572464 991767729 202690140 728587155 75775991 79407084 63899895 722417764 50371325 716293594 756664509 881587495 260101664 667768345 532219561 497083665 913622837 834447776 358175351 575321484 489252751 507664246 874525800 33307227 830325486 15485475 132806697 5680484 66759523 552546084 811046177 57767621 407866509 151640040 902725488 133415533 237638123 735522713 593815501 226347833 424769830 634097088 956955304 434956568 641845634 566108977 125685205 968898850 911797885 349661882 297866319 497755351 858670653 807650467 504176696 341120958 64156206 169065198 823196618 443028194 402216707 237184245 347922952 533025018 893697014 457595222 34715054 268617053 978569580 358348887 448682572 307451463 613700614 925179437 200222513 459108585 746158432 125815717 942861247 573304579 86217127 929907172 118219758 515108374 85505874 793260983 243796337 650712456 891482718 107015097 855503237 495255651 548832710 335031041 424208949 769353513 434332587 778821427 135053766 998536027 174185394 849912467 361781749 500548565 85588955 323718079 578702701 65169165 510367270 935762653 215872684 389070502 473045794 917028192 423685973 958366301 185288512 380489468 598139464 403794010 239801247 481688638 439005662 768132136 575356149 909031923 141798208 961448015 405590827 138527981 488007833 515697708 944131381 988416515 214074048 815585619 212721230 763220900 325826691 952622498 838445669 467795520 119932053 304529209 512322617 825117577 398575150 409178329 897871788 896982613 750398523 751386921 272850963 228956264 378790336 707819253 825131537 403080574 963558720 135310469 66263109 244042163 141376822 884276491 501331218 322125776 1884493 464930428 331506756 943198459 675569222 419333261 741488489 285151434 520719477 259182053 833641416 416602917 311439446 489264694 215801183 886656202 57652354 747555005 755351028 837123169 847894182 185869322 961030601 254815023 654677217 916711573 804150636 574095918 387934455 952006044 179120330 986330236 160420051 732368968 314601828 667021949 893347904 737663359 212716393 777620357 676425510 689790470 96634193 395846285 844696906 460124940 34918547 308961300 177101552 157467158 847771615 601471296 479219246 128293451 941222545 525720560 299776792 385009746 307766274 315405144 430981481 810684928 787553758 423103621 191917757 545667236 772154625 949322669 89655926 820642509 560204014 334241229 696139977 606256358 459326271 156500343 157931407 275461436 926972266 697895920 408085594 385658555 903845776 574695152 153680435 861636946 332444994 185101677 152624401 340878802 722241286 253398958 796747003 640481315 737133064 300832693 750879541 259468653 110725418 70260267 141565768 112039010 814605002 914331994 167960342 90445369 913859307 52842231 560753288 556770552 123437111 330198750 419703014 667095778 390101036 876728174 177910566 676895276 621125805 896887659 416247507 448635082 12920412 264492661 22031166 381169886 303476729 513876386 923496911 552634307 31520787 884323584 905493073 529505128 580387464 678337255 197485178 513816832 493317254 738295579 266342334 255963732 415465462 554895260 123833122 88401336 52546931 282310841 989317628 815397917 500980091 573280393 277009654 351108870 730707129 134506691 615359555 314618536 984698033 916529890 371422828 1000000000 1000000000 734186801 442715400 740259404 112290104 129282252 578900293 252442212 826132351 96906753 223560567 916529624 273723829 751438915 76009149 994095187 390583054 806233623 407177508 628876524 418203505 89607449 961440682 538037195 690095886 628154970 996329661 225299746 611386557 156082414 307690778 960084687 83214839 25782731 472071227 681818482 749575885 588784126 5295212 735049271 351287296 374691105 79034851 920782331 859894946 960952096 531162836 116072422 901862834 207494539 170524331 834652498 132187587 48199905 905269951 240383606 619761253 614135096 436064059 623747346 609199814 945903040 902001450 212772791 945161133 379761352 33834198 834919894 646631637 990507244 25263325 129394550 286998591 572721707 24096562 350158956 617656857 841631423 449512409 27107242 501173955 852447212 744858903 337871646 383988192 875898188 393136839 1000000000 1000000000 640370896 859788999 840093739 813318874 144165151 802738171 121962079 903945238 625123112 709507580 908480581 157651822 155518135 173930172 865097520 375484867 903131493 451914208 353408547 174677475 769927361 314880563 728783391 427972706 414089099 471512335 779980302 672703359 491735106 816677667 269036675 654639632 574597058 450676122 172176953 739321039 192825508 257315466 106075769 607744467 291518279 197229506 1000000000 1000000000 708931754 833437805 533963582 246357896 725067512 524855154 239994819 776379319 200478733 638221285 93431401 874075276 464937643 879788715 17157030 930179911 464128043 16671325 374343789 977162051 8892630 598902565 487789443 248332630 315539297 429460399 322389439 194485509 695226581 587070326 91724829 797930925 685505836 500696399 354521205 72020494 564312455 382710473 766174465 977437649 854799427 616451469 121966697 366867309 199899727 108911235 303532113 728116426 668515357 973942624 997747797 731681567 51950582 632163973 403442893 723530484 579631676 201875969 854735851 874339555 825674559 655462056 507872683 932951341 832533292 136630404 730814476 343448198 82664277 683049502 378644017 790589631 21469263 535637896 275736652 981851428 954002894 128672091 137096869 435306358 143201417 97662375 227300503 483692719 901133402 677404863 858443970 366456715 97538467 444999555 107791748 16497933 927838005 658216068 541707758 694429522 820533173 523429376 759153841 359839368 20560465 232792141 294211086 163676785 322658986 916536176 319890106 24754771 371476526 725135306 468919912 248442314 479207481 88334954 132412057 687370951 882219036 810499367 883542 905968491 205154541 509376066 614010220 788600101 340035384 705156417 335443393 257074436 577583090 336748443 946766283 349427278 198958462 291160565 36678600 490534143 169966290 496725322 104412358 662850640 353632465 729311117 575554031 977436896 230147298 744790858 966668135 353886869 354949631 715634787 765390232 357021523 685579460 418325626 616145827 950066331 707627271 176127847 530227070 468633864 395646508 672073843 116189573 254530395 924467393 248274941 186589108 468521127 2952874 328412471 162244582 105180202 471099989 427046378 782905305 195432689 181318512 76769084 834126596 299799312 308013539 567823961 982920430 86762090 217665459 157719680 621001380 844080085 971738817 901732658 80428053 998392250 428414379 578851256 1000000000 1000000000 953010185 383744437 619370991 690092834 237890198 277581546 938767188 267157865 904732148 841859751 370740435 631729964 830981046 577762102 449143376 363278133 314947406 764957561 1000000000 1000000000 484099460 142623608 470302073 202187113 959443137 518097488 378798449 746234008 589307210 377253218 123487744 275331334 599154019 766956201 572074556 344762090 370793143 599349450 753451397 278412146 988287485 466290734 923749140 141308396 542693518 613210495 639628271 282063816 969032414 300556748 994731011 303478315 459164346 808999508 621684961 386071143 542509493 978060047 996671961 299891072 8999783 750907243 16760309 403686518 443034521 250422335 77409196 759140065 449182177 408496449 72966232 834465155 175870075 249897547 111127726 342790136 921419463 85886337 734864750 350238249 456598410 693398146 72774200 577086198 285464321 11038678 930830756 663469456 280124217 344370370 677973265 953079114 956333461 12317254 831799260 162118567 302421299 263203714 33453272 321034238 965351714 540665594 657663035 710111616 513332921 514891971 610073235 173813969 85816154 618124248 724592285 195606929 813169752 380916010 34876747 357694122 190828878 993448993 400453780 82840153 592349209 141621761 44968753 326902514 943379966 541131173 982648100 804492755 990237086 201632633 478083031 991536079 577448703 600402693 207630304 29492574 780081293 871029743 766981023 118026812 908955360 522050541 961782852 748332737 631168500 793984549 540078170 885898477 63628360 902927623 273907099 461429547 282482931 893408122 403539350 779390349 53282974 642271461 534032566 850228967 804347321 250355425 204305185 936747632 205198845 916402461 931885440 420971053 846627295 710160913 509251028 64723665 381924236 356581776 831453172 827671658 23848221 473160996 542376771 370011861 301714105 808559201 332530217 315791485 984889721 81886889 767122610 376045686 816442890 774705979 632443201 224992927 91184619 121473607 692520949 26450428 280879848 297729546 700586399 267877196 244188726 280626338 878160257 17634709 418502481 96749963 78047459 228869537 924890699 142567371 254758201 27105945 861459760 754667619 32699173 350019605 502734619 765434928 818746863 46541265 623610230 136381330 998909017 711787656 678731 697241171 875259209 35625433 852197655 123912791 316785300 890875889 605848773 677350623 1000000000 1000000000 512488062 660784432 250603749 866090378 587942692 361907337 950074681 80891870 326898064 459587677 223807804 774325608 663411295 555036081 433006438 213107165 386995425 988645788 121751977 188223195 793114297 560192168 43185698 38109207 877669751 844931283 862336425 963886814 789469020 624273492 188896457 31302601 405104687 119436337 586961239 447118578 951291736 80951501 812416497 150827711 747707656 256787993 338069408 724469811 766783683 748424589 814713540 489543642 350932082 744358707 271830259 80494551 205543092 300061097 447908707 870980057 733990877 249744683 537527429 345982452 81910588 579452485 640156887 729607900 683764148 712622327 69765247 611335273 156598487 191930195 994011493 45576626 288539237 863531196 484587637 646523588 419412380 132547679 407515974 228904570 657761877 738552090 201664829 645880499 617423946 854272690 779347530 36600750 611491486 847402302 827389244 528072870 131674584 236510758 519805405 781025027 29794673 933426764 768621543 433084554 573203768 746008316 742934848 657820643 281666949 367316021 557120121 620352181 570359708 584585587 173757198 144820809 563479864 189312043 180300095 949836040 576195081 541244355 380098721 280569522 302776899 16166146 453662398 639951799 537173630 859813389 173113381 667582593 451725764 922446879 293555804 157561477 642057775 803563203 813711985 96052347 482012012 8572193 895527175 347375013 525864626 525818022 211800157 366142646 73578862 784875391 616064835 411435513 720136130 798268049 544042311 319228753 926816602 995693597 914718502 833100999 296343577 180018279 351176109 436188240 54849899 864633806 578091178 508702706 649056282 181714679 500714130 807576681 420724806 501403204 922384507 345182679 151118913 35206321 114947535 348585899 967967289 386657657 394857069 61371380 429433851 139936502 823658115 268054898 635848410 73088245 622999992 492463369 7824459 623926992 358928505 151718535 430112418 511898067 678462821 612027019 183395671 759232560 226869123 303343773 539632498 843718132 175585912 962384185 604014615 395136248 452668318 49502467 478408787 171052284 88159935 702559660 595283575 617457719 847454953 315136533 461850256 798931271 990262357 493732659 468841557 483616469 673767542 40009259 469275611 205646618 516502382 447228455 934493624 587774124 730755410 7136102 669802413 771385317 108196725 275090627 345875487 702357508 187800151 745366010 321751288 899113404 839460680 915204318 803817691 893772382 70999651 896529804 559504628 834590037 184792135 965044803 406699269 469665715 767179294 564539108 42127203 390069012 70590117 718331360 786591602 15828628 24818928 333064080 599897862 689132871 409777542 497139994 588749906 306641098 48039635 521496217 179856961 906385613 7683880 200165941 961107484 810835644 650688413 753951972 493839450 89891755 552838834 338104102 782975297 258523184 39810604 555724200 990919652 785464300 387260565 965623684 908429980 460865300 13166925 316078969 607511564 176721397 196756390 201242704 50847569 571247550 722954195 975910482 550768975 604623406 451301676 252876385 681883647 541422175 396611629 910088747 21769170 449293003 538341572 998191166 403282329 960236090 573213694 727293634 446989705 781653788 928573282 405862093 708521479 565314752 279096690 235557609 783616894 20354518 545875959 500274950 461824406 308964020 153899937 774943810 590675117 151733215 842793124 581801556 453419244 31477488 248903922 286869177 652785182 825007886 816678599 221049717 361040416 173821615 255523311 547866441 229863979 890195369 751227976 549664600 22005931 439793994 98067881 341779372 534097780 199515653 788152527 863564177 981634136 888021702 767885375 865430686 204920846 933208122 743796349 381864188 532420574 70218271 755501548 64077074 843486517 911366469 131639669 671782907 17154513 870057483 480125943 962672134 817247108 148429184 427089139 898032429 652678641 665920138 195446170 426203456 581746054 608858474 137300081 928614379 965729372 825528637 868852964 965774081 826398259 788653687 437756203 565670049 363163055 93415043 659258626 886320129 841801215 177580825 90988049 701845190 855828861 489047341 525046590 309718357 353916017 921356659 265195060 127150723 942122283 418018554 829329679 324600122 14470772 795132083 437978852 937004095 566259332 13487854 565127769 854742195 530439696 374156651 342316436 849107461 996798077 877199975 536523586 887620333 633359123 171669525 277174655 622313634 116194219 573279182 463431901 661237209 209608210 270480736 239617320 51208023 851261987 17186482 194423285 917732654 141143505 124199059 442611737 932236039 709326203 102956374 269035308 813727347 776223253 190393214 340098182 74008637 224428676 510743525 717604153 119571785 991244738 335506233 968221078 55346340 632592673 527231486 757612420 809925882 252027770 878244220 243299619 531441376 858979701 343671203 572951102 508927140 672949640 112667962 682151176 803981750 841837606 336705017 179320872 455896507 547127236 390848982 809734711 611282483 565945948 609684213 253340371 344337096 910404901 267936445 318703371 356231541 453572735 364651609 897621593 786520593 723562464 812201323 971284133 20067407 90239792 850609228 867630471 699410734 738473512 425235217 839317346 182699514 973031293 114098164 133478076 565269797 490828190 185900537 164553314 808042904 967273329 20817661 873035631 614267534 642054630 68713857 299599213 272610620 549032269 666416748 912770462 884039486 366449144 100209629 486928429 186527171 28238699 883807973 444639184 458822714 854545963 921743081 789512392 151098050 895197546 381201997 232062109 162868535 845890430 212901809 505422929 147382449 2206777 89129810 8862883 504261474 648835893 690848200 670405638 880884693 955813337 503980547 956578548 13208378 331039683 117626411 1000000000 1000000000 888579633 921268822 446329927 369101595 108213242 465190628 247828733 618883973 538712324 74629356 940142668 927044002 370717994 54479858 563700659 824255311 692541984 673472851 753075989 821316580 24171044 574813898 94487410 209940217 452151161 956868106 676378697 875029265 259966571 985888786 695257514 992014969 602575454 116453871 297981975 90038944 791498357 34615107 596134864 860280200 687143685 435507262 906845855 727082302 753291082 859140692 485007899 842584698 491378894 981339456 712135247 925162503 648133966 744787520 624019452 614160277 595211651 752295639 635850682 732623276 669501983 200347589 16657701 245762388 805073909 895890138 938218186 924430247 477203055 709264967 92435600 992037137 505856015 590577582 117090994 685789482 576404175 74732469 740232612 599779872 286229550 931575144 305802677 178818386 791392936 480711925 162361434 906104140 45560257 196943208 257699095 129487215 947437400 408865095 171555649 968579347 208767414 283582535 4623696 474372 475226857 971054883 123792311 820331385 61240822 861819129 701426094 609483042 216387586 904412876 36667830 974702383 969847043 926318336 927537174 738277982 827323787 280285475 670666514 834871464 453506843 538249272 959604966 771684959 969180473 505097239 479135016 878917947 787606700 843611946 477181800 803799578 612301647 177092960 91865884 460605885 346575603 155477452 505746792 774053671 484892204 88153492 990581114 968729188 363374001 152483427 965400512 697413386 793114772 434147447 69622619 786257688 816372756 556947030 677693921 330837781 778511002 402377427 333881051 765957468 953588428 873466323 550182741 175737204 652170597 406608939 999166212 903363406 879289690 410434260 133665250 931201257 812732717 677551862 620328337 437304805 734882818 989462893 466547295 556779387 640482144 259770664 181277453 211695064 507175783 658522384 817930528 86296060 576354259 345155604 91078162 566671357 643126772 227137385 120535306 379640333 538823703 179152630 493287816 436521544 667451777 856600452 873084971 58896236 983933838 977464936 65668456 762297889 351220151 289892669 308403263 956261058 714100172 600709700 420616146 522089234 162379764 335409166 940231697 613992007 318948126 185118100 325217080 1302567 820576632 366122487 997810802 402375243 820761864 290062383 359386516 672453030 865104905 763837859 511217369 585863228 967672200 626814770 502222846 703102911 790934143 775341319 215296174 930370898 593231173 863503642 769491448 155267974 301137093 172802415 1000000000 1000000000 393084106 159955125 72455417 969351647 415267271 562359762 810352397 402619219 388422792 838669920 61522013 159105516 630041561 185658119 419143688 763240574 859956397 749745809 81199258 698363597 806966666 731526290 316433501 771185455 314719665 700371340 727051831 536146443 104203136 671659085 851420886 198172227 282964887 895793137 234307093 239442854 266108843 936569376 25736983 128585401 36177994 482076875 735370181 328441135 984571436 120070091 625583499 653889777 974897595 248536768 7539626 26908274 210793878 597144282 631044893 14095448 443880286 936349920 132751293 529549934 829562818 819065582 200718462 421315029 679129764 489051081 818205861 214737109 725449876 909339692 503239533 625579866 987062146 88603905 181305270 878202147 386245594 120813988 294725248 234686578 263034876 849711100 222089222 805021732 524309831 553712685 413169428 517499737 580910401 84150041 73244604 500540557 991196609 717063137 420663244 43761488 340981888 882638269 219504270 122835335 429912863 408655610 123108088 47455196 806549016 19943917 499999513 214024377 762082648 350078420 165653550 806218041 181060197 891777655 684921033 433205336 400720039 859488178 32146954 975910075 814238283 460230729 426440862 366286396 278193402 937401436 603096980 639896088 481815851 198103408 831674121 245227902 66364600 975815393 34096198 731402881 787344964 645940911 521936254 984564613 760960281 843642955 188534681 770655952 966232941 332719378 695970931 536177328 98158949 248805575 713970999 835790969 244709049 571744970 792258566 360487781 98718981 847374666 660831208 539440000 749589865 610180615 927226637 723663235 160795286 735806304 612105882 158350816 445635793 994810160 351301981 137306700 542613743 554348928 733329911 361000897 725862096 515060511 783148177 971897918 472143094 256539079 646239436 218864975 200831953 841754673 869588983 627125571 758440899 574419033 275771472 883807984 956197045 874203217 699338747 97121374 765788726 21482562 295511781 213443897 529370720 458741128 488227964 383985875 756183493 720273034 459040963 489143300 967194287 875822483 258014686 177004850 653862623 539607060 600975576 371332101 137270337 513053157 756212769 958058245 895881458 936500304 785276226 805007001 804601998 971650406 25407232 929584007 467358782 738849481 383763547 95147615 931840245 233226397 538911211 920873361 603559272 773183715 861712165 503484933 832097603 527096655 411283911 563937246 72560686 874565539 991363109 277987321 697647382 265707426 961223708 117878930 9620179 142517310 612051077 432396731 526601487 573617854 349436089 20630436 287439765 725628211 127654162 611862655 969495839 769785436 674778298 142306722 259369988 721254097 1000000000 1000000000 368003443 193713644 971539366 818773926 879533003 209686026 745926724 69698919 438350953 538784024 269491847 364719310 606302556 528841599 492244662 364123345 922466905 472655717 178861574 57366252 21359417 731044507 412383976 249398133 107303991 133764796 312206957 258402270 892298002 970798128 951475500 907719492 944398084 894769932 106649362 239488640 833350822 606287216 84471223 277962233 596347270 321846914 931070432 438759426 800113551 683190456 1752348 791351739 596463786 781375629 240082930 370303273 68991266 902233789 97386834 824413919 856798437 241626008 137795284 968988708 552353102 879282487 640068539 416436215 70990106 347635487 918850855 550106102 587700220 296499775 975966558 82795010 249785382 160446315 893873706 905049588 534346894 844737378 82669602 443082991 988181339 997701508 1000000000 1000000000 14379144 959827130 708136389 708761421 283243202 244123430 863155557 857600224 876070785 406690728 300282442 919392945 819353719 429787196 186755950 737007610 443415662 49664632 1000000000 1000000000 953332693 498652688 992783111 681622649 744174637 189731746 393736176 602897279 744274137 26601380 560369379 679273985 432135456 802795752 854507214 307533840 514410722 475257345 903391443 960374780 741040141 32393801 678930835 421999201 946935027 706924152 143472061 129480380 28104938 703885919 764832514 597671549 910871962 770019788 16863948 343566256 976758670 412099890 301307128 780946598 180433661 536291916 179330440 550994865 874141453 113916200 524422407 89737855 43067246 271992628 59520033 166866764 765372796 130778871 32174514 422648704 700788843 571336835 298833901 8534372 597949804 14174914 179813781 758502279 105218701 787974306 827975028 993616337 762247994 510616259 52226269 561313182 315980226 727396668 585240881 677976343 85620560 18110146 724891637 782392262 814284937 286520516 831545102 159819644 715781756 250781092 713906493 810741460 434636106 493722934 750606796 319239537 131116976 170757219 322692582 479257666 29629226 512232343 682035010 161248541 930754242 381295992 97362826 497456662 636476265 805733790 382643968 41920500 644413636 799554334 789575429 235182074 65784311 582494507 270486662 47800720 25284082 101997478 795069039 757008402 603389761 324624733 974342479 971540805 205817147 99355884 753782255 999822789 778490201 917071056 861546604 738110530 397348757 50243666 231556821 61226193 340503159 308133087 354141623 393815289 847936169 264436536 595958976 959704520 817060356 848136629 366381309 831230256 235811018 218195951 247080385 861517780 930503389 155283390 577517740 814208925 65495369 732556897 409542792 732100031 450097316 906468004 755324395 196085305 191569478 551620123 827072811 95058929 253172324 58659521 306414482 181500957 783447214 649764716 944416572 497013434 477517868 776082409 603361597 273736365 981413352 877538553 219217554 59945723 221755496 448738996 306380396 218204844 467365859 750326441 544678122 503309486 32936474 679717941 910786550 961629685 965137848 421711049 839037073 192615346 435070428 718874141 513560265 428943121 636442324 66735828 800717180 481974166 182612136 915108653 50649547 301399023 426884431 357674259 1000000000 1000000000 115107343 236947849 535354000 839818207 871624213 308749247 55147239 413489784 608588198 950000234 909337710 880653096 380484473 884631017 158202474 535814657 827572075 288646452 67008759 119352827 277010630 556790092 860320702 954678362 29772988 347818391 869610871 689651148 652381279 19000686 128764116 526038195 624076617 941756318 520522719 848262405 692869156 99614259 55934960 788018373 406575783 94914281 738288686 955610089 351627454 216951746 155234212 992187081 125398685 507524857 989840309 73064168 926421459 724720186 557615643 915898586 899744038 370760561 485570525 410789559 952011868 692879026 452149271 429646186 94283209 637547221 1000000000 1000000000 142841167 154452871 172742067 495987344 774520786 256933161 343973885 466549415 256699633 890157732 215276327 444080106 716161045 911254104 466942107 137714420 554579417 458403132 301013475 33183430 723665991 39004094 243855793 159051711 904474759 664798628 648913137 3809890 295694787 802960859 792043897 630534750 646289028 816303685 307031096 144589014 822322676 975397794 198607364 636305477 551826979 152255201 944462468 325263787 391315661 232044027 840763435 717791434 506119360 554213588 489324024 851673663 635294102 783038907 656309127 49244789 663957856 736457824 205319195 814901311 600154346 451176108 356512660 395764410 787764901 863684064 961166462 776193962 86729415 58861653 89693402 794982729 672112559 603143465 316726256 976077392 86727273 839239666 595739695 856940202 863619395 742157484 854396030 438526850 52401852 770331667 171790068 30636922 309286745 306478624 1000000000 1000000000 140109707 980433258 394892025 958756489 259847796 38236564 178057855 616739887 450996307 973036811 235171901 568749900 955069874 519867340 102806226 158385015 562402705 923993627 675250286 124697849 914427242 53867616 906074740 140507597 15798719 831683974 244279601 74483770 139313653 89429768 295174293 599319407 372916706 908825070 41270356 864557453 585666144 212582810 353523876 475633143 228022041 322940904 348066917 7446061 732085021 246638845 704684181 567594735 878226227 33765365 957063440 355744220 279581468 1987899 617964390 910160309 251820176 9853299 622534209 294540524 38355061 138834363 914786291 397291477 137889864 769773957 1000000000 1000000000 378804867 512937475 614040632 735495025 519359156 534412852 722895461 768757034 978272208 200944027 646702117 338575060 619450562 585030872 351373718 218223319 204404027 463247062 884642640 108818037 90821994 272235786 669153320 263700829 85807766 928901546 203606160 692872106 618281390 458742295 266549456 20882779 131620673 809206714 276436176 106986584 217910168 279662165 340429507 280159604 53289507 897752672 989562496 347025862 133932355 512471258 1000000000 1000000000 116185842 390186413 175543006 949819379 89350007 144466473 418978245 191910041 733633556 69769219 412554176 948971180 69775888 176845982 90347775 606043814 819714139 228116942 637294888 68927532 923321436 670956958 958062068 196419522 186087600 388887113 248170653 126778859 904757979 204763403 632802193 112594022 417022562 1862751 613043399 570891912 632625287 937366227 350593803 169315830 210357161 534642014 969515730 777937389 675392410 175574006 799570724 111493096 290349592 595223094 782717443 509470276 367450242 956715216 382472199 531600898 133857578 65375970 113153442 132375448 131059699 478960785 713329054 213650001 548230520 801525493 244617626 158785554 355953726 215237942 880601104 2658468 409058647 491630989 898588943 927536068 804727284 610380723 800108539 296855327 365073824 680715318 446732708 687820544 760420903 72789056 375441957 170759803 587769143 170348899 678017757 444088551 331119310 200113284 767756590 634358733 877339813 290157491 419143793 396986927 222420770 845220617 655373848 544105126 154176585 423780199 762591190 389070074 946409981 304193048 881242750 255156042 737590948 485307476 696138358 917769004 709142306 556701123 421373824 254848311 728791831 238812175 652317149 980103953 256364383 701200987 393063645 927295163 906419272 313765255 671034401 223543445 566221256 462686780 814581379 801229374 913763987 18559009 502897851 869314761 46447779 367583706 864606258 362763862 76494548 221680356 565961335 565684626 838597031 260906574 918217452 283411760 219927558 814143726 789754022 320415137 563305188 127753679 645638695 948586320 162990198 278399776 473837431 458746282 679376813 123217884 29984264 898873422 745501009 411935658 700740238 715144015 353863960 222245706 698559864 808449568 602217745 13446902 572151448 652545808 423319403 750981936 517602811 212392891 34081663 531081791 781996241 245379575 300148671 471487542 80637726 614537144 913049077 938999425 518059031 770140789 1082346 576026668 620655285 171481325 491145588 482354103 555524945 407196794 975256870 867326768 101235657 545644580 254281345 396146245 786652428 412495080 77387359 545421667 843185025 160889083 273386549 953679530 30936013 179749227 412445172 934117289 576224624 555664240 239863045 934864586 399769318 176956222 499892045 53356769 1000000000 1000000000 424680101 154400853 462759105 626196179 458956640 356195441 738333254 799386122 354131560 154563161 552297497 750642446 445114883 405420036 115973166 319697757 259402671 187556849 471145539 214080188 987461284 148303484 598384046 209819803 859274554 484467335 732693949 343528705 58940105 76670764 917831565 404428963 177245885 364822388 615906926 449215100 833459962 855277708 40862113 628252533 446492918 431212485 618668172 593405715 918980777 165769399 867565632 98551026 851171772 193694271 43526118 326715275 850491839 124688595 219521847 178290555 49545043 381845407 699771950 818269309 31993417 351105366 778017339 469366390 256410043 934989546 702303849 919230183 984003699 795722239 368260971 372306780 504199760 855426568 558150203 239632579 663595074 194918329 175900025 325677178 505144986 461715255 55344638 214062156 656704989 452682505 156325431 744860484 444500199 412650026 317900388 48917411 421953949 514553065 297551824 715832785 376372446 651052204 790132970 978382771 55860310 767259437 327895459 729724316 743123111 768778502 774794572 419963954 233655588 284014509 578230190 576172702 437097596 353015815 588123018 704089444 194522018 434135692 507747413 631803147 646634964 526405344 21406053 522326315 559676219 294858716 658175618 732152279 513045366 773022866 595832054 65646646 57373712 681597018 81654103 139205444 612095095 127802363 7929176 771783727 653451469 494811512 17201018 248488205 747129871 432015035 159218348 529770596 743899618 900570993 238931447 714221363 892650966 120334486 967734693 190236405 637930858 885452250 555882329 68918642 842402737 551601291 742184334 750767615 937748609 801828486 1000000000 1000000000 512583350 285404297 677130971 1100707 540282580 343690410 433819312 526302053 317507624 282280398 731536235 348922463 447948583 370041141 650717895 636616533 399711091 381576998 701796273 875333218 778282604 201895001 210560931 475144506 367571506 215340515 395979289 902748099 632561360 858253174 629755303 695676174 163301676 422633334 676018423 540260216 74786499 402053237 891802998 835508619 696252470 534476830 300711309 338990412 745957040 172441408 528258684 140148365 540613985 873293500 733362819 845203741 610959264 793782182 435198302 841954510 348064965 160954059 578379863 623546473 498517959 178494811 405600615 760242684 81988746 636904570 597871841 202810501 716834544 321160718 426862091 710360816 913284308 233581607 1000000000 1000000000 274377133 446540886 383013669 960753678 60440957 404586386 525257094 758894082 55793627 607016147 294003995 922380116 66779960 202509204 303148384 309424138 959350995 666160263 855999485 678005376 526486572 146197558 502080743 958930364 68164924 114034383 386889463 132703655 216874991 4823552 627225949 59206574 447472277 461367912 529477027 973012596 953243318 286393988 167709966 485625826 207282181 776338050 878143951 57913732 499845633 511297821 473014426 916166050 377933513 39026714 461702490 456784714 420780768 311387164 279125402 507381702 812756151 341630721 514833703 635078487 166931979 761470945 513062012 39062112 791523363 940534938 93063092 922881627 725712130 402746304 44879029 51667798 369958724 234262454 604032537 17386640 483811707 853637087 894613236 535148957 72117437 530687572 953792703 119846166 8070841 120408834 482629 403528324 430554408 323723087 893904865 923320984 232671841 935541502 632191374 683149713 706089047 793607598 985879581 489577525 498386493 722145108 784347834 228118894 447128597 853146308 9529912 751476047 126844880 69936059 267001402 616548464 473349397 503427260 209177937 193102926 889538793 706030513 212055279 101561614 815420810 202780886 1000000000 1000000000 4203403 862802847 715426369 801926624 621000147 300063677 826078762 893790030 908710154 263288408 688824777 664017995 235125041 652667693 987943090 147140624 743667905 64657242 837439296 207615207 102129276 524306114 101388085 970044665 414105895 110577226 4809793 873458281 983588712 837660233 530197189 366042289 757386791 87771336 391444654 163869364 955179240 608541111 792660870 535477318 922269501 111016835 531938674 999015881 85614000 981028905 571387686 785078006 616458046 827204255 434633532 802668379 814949618 957342980 469871513 209946177 347830983 590461791 735513613 239869252 251299813 649274884 122673505 972252741 976043617 450553796 326423480 779662583 73937365 56842322 665761899 829294768 547598545 490815601 936078228 357315442 813928250 106426952 170883676 131769554 770920312 40640677 243450583 129760226 936778506 84000078 952052351 925182033 363267385 654230752 739541320 917519424 527884850 400190054 623232989 792619293 589631180 588505801 865947319 707858862 112187193 528551860 465424426 698375940 419706707 697112301 146364582 775877384 122642839 633232222 832191583 462941152 381460378 586367998 494319302 441091365 592927348 890945022 667054322 890101876 860945633 773664014 427094521 263461487 337999122 263304750 742979314 94041408 330285702 433478586 491911405 404919883 149712912 671924195 528895669 509174674 834828061 473945249 754339607 350748610 687204742 899248132 424360171 505774989 181768606 534405448 600268826 467492269 504754032 59590580 66064320 912771587 826255304 137815791 467893572 811552438 7184552 584161499 376156075 892574967 457881909 372134440 566658112 410514688 556870118 853538148 773851674 349978574 881664128 613028214 691570576 780640798 875650396 493910434 576157883 672569473 293230790 57061893 570218211 648652089 713552401 804144082 677600654 461581508 667626149 287101652 598566862 550534232 242463116 424624179 300339526 564078474 370330149 626988900 498367186 851427337 651034965 681381764 334145523 308053828 950327142 39686140 166669394 255314059 473191017 128383701 670912782 778926137 916518029 667995808 905932669 157181107 700963001 563595666 460383964 342428549 704429817 196990685 499310592 397036428 422136648 267898603 507110357 999389591 613159227 508133848 259891060 594517845 164158187 805203514 847347659 383738692 378484506 246405105 514593346 129555246 576975539 90378250 775958712 944154925 808333051 457216474 5298989 114835401 590340278 220158912 877818285 745223702 626214823 65240399 474450898 883631380 204582083 715266280 771865046 753270476 398229183 909929488 842276125 354814336 621286004 576109461 738981381 933239998 581325281 738903595 48071012 122887354 573778931 596847047 342206686 432908242 479200063 500472046 692744954 931095263 381698529 457621137 939054694 630154782 449811213 354338821 971350177 235474709 67838045 450055996 1000000000 1000000000 831732996 948599877 618143763 364734174 448698885 782562525 604978033 492168478 984579630 477706862 466881352 530174821 641523799 169119010 845313899 465939843 766841580 321795051 639894222 17267148 940291196 353199727 667583638 792148519 405301212 485864363 218391751 935430370 541014882 524765118 307563441 618507810 569194507 524870249 33481886 560153936 79131250 950756718 669070136 253935857 961252020 682317837 644120379 932088753 524802518 836797956 670566644 421429178 597221119 75934135 267443661 820090367 704978803 228970939 505331487 660929361 717460445 857504988 865493943 242538190 447633959 149327556 1000000000 1000000000 520677170 374096874 899832891 837981611 678347700 470027055 829983884 240330935 571664765 635366197 497619656 738409703 270955475 89182247 960338543 764873020 909199337 85946678 909751063 917805444 831296606 608548219 95034274 365765956 502224967 958021316 573220484 302058929 370338256 827743676 687433687 322157351 976197840 471521684 646876311 77911499 302832408 845852913 100282584 819728180 287404078 6075861 108076248 391867232 933677383 598230422 543514129 70116319 95376384 701124512 672337803 513748480 498614622 621236136 484701718 199073514 411889476 867884359 682004550 204894189 522330042 348961723 846314880 518050527 193152957 224239213 670700123 602175961 503863071 181243138 821802772 925168471 273422347 978579759 545304100 257920371 23097495 981174934 206290664 408163439 818682590 318879428 454103599 148070353 443248538 782580396 504613088 859540601 14402890 469128408 39128838 859809128 436730317 583907911 986489266 513760103 723617817 276765539 895367865 267637044 522886441 553687325 9640413 722437283 472351944 7654504 765169533 623298997 376498810 887665098 79641987 434823035 309148216 685463683 526024694 57116295 244241917 763401022 539111626 298748515 125065130 869978880 536715733 950085768 899897038 128412673 923052196 236993880 350251310 436046969 724344241 878486472 229921404 43529086 81010453 275761725 587940035 783074488 261949248 718887916 6456910 491248861 192372386 756862826 754313698 630560903 526758788 108432607 162064451 667099135 607665699 866418856 204108538 980701423 716305125 224070204 42384867 767126674 566323067 933263554 469266698 362956110 125241485 139233997 276819059 148673764 784982554 811288517 66032013 126651507 64550227 926035384 266381922 588202053 559796681 906227884 122662178 249566528 81818113 280203732 904640076 402985760 641256292 63696289 275055602 570023090 861661829 494561818 786348030 690162440 404807406 30463024 566329452 721750247 178179946 433336358 915006006 288862641 5126925 984230519 810657982 494420595 482333934 691932793 439732812 591808231 90003460 921526864 155709662 33458135 32891430 348729097 957456972 960861853 635536556 79971320 573332120 165825780 318468611 475476075 863560125 138888262 1000000000 1000000000 169278316 245793504 825441039 632261401 915401331 371837084 99509481 126047257 115121804 773451833 17291165 699772458 100707946 548007472 962643479 362780093 958479801 375053487 110498167 872381762 945283997 307955755 945433616 892114055 784842925 61504899 652630153 844183307 703777962 987673150 62554930 974835593 418866309 151559009 843555112 938350790 793809546 191070135 791133883 202639850 847800685 935159420 684955929 753689794 474856710 12405244 820683463 846857783 390833107 349974569 97713001 875009743 683180438 384316141 650211894 553143075 605892733 422363412 288009577 53759814 656915987 399093876 464948761 786209250 372282903 428020156 203809941 938629299 973173350 340028689 824140402 201472386 518579471 732034536 368719334 695587936 956233570 320346693 586321923 32882353 308767818 23669064 466275902 655884131 169161334 360836108 469044875 438235883 288650779 329388512 965099095 41786428 29433713 618080388 194111030 972564983 750977497 45965419 178513478 404444029 69473781 526066561 997159928 566560188 73196275 322134523 345856755 550114183 255967234 856297049 224042098 925500548 643397789 561922601 914920195 276158133 96753126 595164078 57120787 419202489 867297559 133767428 239008716 775975927 721451440 651282301 255773581 317048707 224196914 478323457 388764050 106059199 454588540 80679962 574910551 746752147 723897766 361463103 735763110 108722457 693034135 917186044 863321991 641160082 220932004 62900390 776329791 308506188 588837793 621241121 409321853 674369830 559708009 141413886 758608377 813157424 596662072 325106300 749435270 470721257 96148428 66928488 492997086 338566668 77454595 204656310 207121068 253474932 17415723 509249167 761042800 452140619 200044981 815398231 683183 831201122 735692422 296420849 964104082 307534234 293041795 919232868 960948441 490935558 278121782 908482357 899302185 176250283 358956414 239390227 833831523 820869679 998042820 387900999 69223737 694299042 755374294 455330909 435219364 720260065 45797546 932891472 654690481 153944310 595660752 130210719 595485325 923615159 319059117 431749900 875068584 407312674 260715591 689587620 11592542 387772778 974356937 696724756 7135241 846989401 491614297 327722188 1000000000 1000000000 70916463 171245047 963769986 724096027 376445762 420796344 753872862 218339063 95810275 604592023 126022148 445927894 341148117 465799628 120464221 421346625 271138242 37623224 958274017 752526283 212150135 938067457 801273531 523981071 288100155 780299138 54630439 291849353 38801875 164296813 326852378 586982023 321750914 110765288 161790566 456656263 370252388 933607106 635522266 385771951 236224864 286030193 187156777 854573481 632763055 730678876 689358634 129736184 481074867 711014880 364293009 803223447 679301606 886294559 290006810 186559141 866589875 659773627 993669559 662187600 345063121 312790018 204486878 117398424 558064305 766120775 364767323 211046157 727949928 375949783 358384564 9108342 345034908 448767003 184780148 542055880 102264140 671463609 750522404 261912728 14362714 739946281 604517248 20765619 663105053 427170926 170733912 227608878 40332105 563996152 539800461 166821770 32410079 734413734 532785943 57050012 822301298 181825764 714065339 606140833 198152109 753588135 28350609 63057821 632624791 320752221 301415969 991413617 426723973 929767370 534145057 472695165 568290167 64621374 190554748 918306625 327261383 743865082 22764709 14302362 768323012 36216694 483607655 186235223 628072385 592009042 434770538 691401358 141785768 200175538 78832445 845767284 953563782 734283062 586727463 833372812 146386793 884885289 597724163 34963724 527360100 481943632 146367094 237897890 709540769 698836915 625575017 681351603 738829654 831495814 9377412 424825829 59301216 126637963 772331969 154975674 869661522 587628239 1000000000 1000000000 5598159 675943613 195057850 944808244 399369294 71261100 372426380 600091768 208229048 510061997 324287674 912120279 252314759 719065469 504582949 702449740 352678625 469384531 170192934 6563910 471246919 990031786 484339860 234671867 210603457 445018458 355426259 226554412 799839810 106671556 972229642 990808000 346527906 858945617 371422222 940848751 929338534 86533986 261005368 929556586 836690035 259812890 501375124 118948002 447440905 550383652 539065083 218869641 457541267 469741932 503800409 217569613 719863504 442887325 798465135 155737045 688185106 197603051 738167606 247610619 84520127 71861422 517315399 400663443 737957103 71239569 274006681 855135299 651146513 554046188 360027403 30612011 23339361 572387536 505315029 704689829 742932534 278573789 824129072 637235933 227965823 80794948 813249934 253153798 99873736 445639996 487803406 761422011 394560397 868301239 640594370 139216923 857686820 940268950 941837554 904541722 618008247 164997523 570941950 146034032 165277945 869954130 923195150 635778328 992247340 401374988 56195888 829041685 212928627 176321312 960749747 367637350 159837464 918210468 838167800 787758712 873347127 12940761 510173791 329770879 706282451 276573688 894103308 406395661 552247448 559545077 461405791 706757641 510110920 49859956 764576711 546882272 979736372 950603015 1000000000 1000000000 440966040 785437133 514753711 341699288 879720386 205156842 947414600 136538230 841186434 388352243 788869510 464457421 995460183 58943982 191207616 403654386 594173780 449848852 395089650 951529843 284922299 122823686 320743254 175615923 980489107 982985297 430545097 756574607 117202673 338453844 524149748 292829223 248031459 398235183 251906217 423849588 354413031 340149299 482032497 502968586 92507398 84553719 560441646 474566209 211147107 71198584 651681227 782910322 897378359 852239996 269854846 608909249 387780619 363974352 531333115 382659342 49009952 91268922 361283669 783812449 486274379 651497664 232263858 206684570 129812475 79765287 989195579 886103983 550546706 84376574 159981590 552903702 981179776 230822911 113556140 274887597 509550695 648923925 491141192 8235066 158831618 495498078 397505542 650254103 393082480 577425992 452502888 7796792 330048065 358498210 1000000000 1000000000 661025879 756411531 448063225 256078571 337014848 20082401 805478502 380158223 223622551 606410299 331810640 777423623 663624469 995683717 300524004 586221672 657174802 365548906 694546878 338864527 701874185 158098203 525653865 21896646 658682511 591328346 514059313 976173936 967778894 583375507 600574464 476469820 977995904 621153430 682345115 982004793 985261743 176486046 601494788 802340890 895248096 960396451 999937184 490951473 710387572 149276460 340512721 428416901 527181244 229578048 81257247 407638931 748504124 853843669 653799433 628804775 400281048 20393501 126429505 278916823 292211193 441937938 963234586 337911789 524668892 571899537 547333426 566826245 890196535 148307337 429641616 601938597 680210468 564543678 590471596 703171417 101850020 479815857 627204630 403377077 586927625 672863424 629492610 646883821 261875798 488813009 946530131 415778734 314350893 253443537 63320192 553264078 862590538 696478336 57815775 900467248 240125749 9239709 533485259 987243835 366423323 955274301 20558456 978725902 209172778 599673736 660927789 398276669 635771916 578435242 94457509 433957924 131191854 213970995 504431131 123520924 715231111 965406122 809440914 784040180 388633472 659624070 999160150 341082543 88668764 876477698 99675979 967394103 457148822 460109010 583987441 177606702 110717946 912292222 602717828 582101715 74918291 500282161 276448250 469913267 228278837 92229742 783491518 659909797 354304012 822962707 796927986 987871965 894026667 516402222 849408891 51216501 807244864 828261768 126453308 382349153 148017709 513392110 751071848 335073619 821277076 961520621 632154319 836355228 576386542 273768568 257337320 858457400 645853853 642364878 645694482 38283492 374670288 630838173 903729629 777333250 265929634 687122682 132789135 949803313 82900738 363519070 879331250 862279861 531531532 477496191 808344261 982663598 511347196 252484647 348952287 848361675 232064202 31582396 15702391 387564728 495349731 492427947 515697709 4461862 560042905 8541946 11797440 692431498 688083232 245829473 780886211 467179792 400925895 819196769 525219826 844889194 465484998 287228908 714047784 934701153 461751525 795109173 461180112 990125807 897594840 83027570 535194967 720329696 686684213 963013066 69401241 415864654 857294503 112037036 408469597 227259598 762233225 979171363 315166406 533534211 866871565 501500682 242035035 646914994 769207983 773640827 166148661 93580254 213833118 85929039 488905882 304334520 822918718 79569358 640696588 650316866 999039091 623456835 88977512 263659644 652268770 453733025 925075563 50617537 918555842 933009697 817685354 220620578 930623857 610153571 648227112 659563098 428313473 409726641 515988111 890042167 215119228 196082705 920467971 417720474 204743720 15341465 483181030 604644100 999010882 275974072 333854420 543504480 750050256 319617361 209968831 232627741 501559116 117394364 643970199 459452796 329119654 940984388 985241034 279469063 184864181 584361084 582962339 765375531 204781462 396430246 235705136 996672910 3923717 572855168 937944771 17494184 287284411 517058425 761543998 655785015 979863414 587375323 616395190 472593246 982338215 532026907 115433961 941221613 178121364 657956213 638701851 489477719 819791838 898792863 279371588 141177970 178403605 532266874 572875181 661617489 420794763 489048345 1000000000 1000000000 478122279 719806216 283946025 678406966 513544213 731676159 292730496 802368634 764065640 548923851 281566432 368520963 796019862 204368615 289626185 950717989 718828640 929204656 747891347 180359564 647105992 819176176 415010921 25422235 600374353 459817811 20532057 758138957 558887304 261381173 474543835 352496297 732187901 161395513 656305775 973594277 937346608 84433509 798804036 156810910 74091808 863563312 893938497 255488173 10451711 888812090 900162996 698877128 829077023 344969396 139590055 933379083 900265671 471142200 673185597 23060441 37847861 212018150 661862993 642645136 851744798 483049028 702751585 18359211 253560674 955768245 600705397 356743494 398105839 476834525 549788938 208862426 893883814 310063726 404683443 940519217 177471481 242127044 803625672 917490844 535217184 866158453 57066578 197303749 328223592 286318880 805006913 914038381 683067396 613907271 425427469 627947973 48170265 63489815 724821706 183758742 631154526 661867749 245672933 941131518 92930483 429977455 658834279 934943308 576073051 801913510 447617571 810407465 50640087 327549651 875860824 14290891 732267924 451006289 695694485 42493950 561726899 2596759 416491199 526960737 661496839 892617135 866650088 670782754 905824358 565603890 491429934 957907349 281964441 506481948 34497173 184387950 973535888 334809622 366784363 280287815 233919597 238442897 579859595 746258839 118214421 46585932 448039756 184014 602844294 300020000 833481285 210933156 847397793 242892193 729513508 487778464 228046897 467689153 798063976 33034095 309498417 331085447 14808660 55040746 333879460 231474686 623361366 443173621 879751627 312903004 165251860 437954716 505552887 940072472 71129270 336073638 96854024 7077167 73698810 90727097 662645589 524912372 673402068 3030469 325850533 410577328 273354291 936123294 994531984 568543096 705921379 312750378 222309785 388494163 882230599 515936624 731047717 929163320 40308297 91081958 529062638 186608583 355264163 646462911 472397943 271580657 955781500 725867684 972424306 434170992 161160782 586541187 156611955 583295653 797025469 680714949 9952900 816093118 639557268 991564312 131765782 351362477 391786284 785572063 616144233 304059545 523904865 697716574 685583617 237063422 21019257 625422314 503497850 236873055 691628836 990962468 671738172 239408247 410096348 956325878 406181286 322823136 971737921 613894947 901061284 225113414 327650287 791095474 910377185 648764232 908160120 752981358 962254337 276301100 809053134 817546288 129151557 735180468 325054718 542645049 208971831 709685001 871260199 165302186 801318754 553693980 408103068 108415302 910928356 539851396 436322719 338636017 957145484 741609705 18785738 519885692 652306386 972786641 35751246 549834454 936863690 32079303 1000000000 1000000000 310737798 482836395 621781901 597448998 397916277 876359784 242620818 112282437 969084664 808337822 467660777 178897982 913986796 380438310 699940989 9299991 273493077 24482416 124473440 98015447 435012915 729557849 979857531 542856629 526348678 769633387 738145813 600476704 730968625 741353947 724971437 865036678 511676176 725996925 426522407 732239030 43664774 775693696 292613194 289781426 608411047 814308532 206060138 864077232 517953956 172659081 148540971 538001713 224369939 241539574 426842527 82223366 335607799 249793272 645688663 326595256 365321429 919790267 335156179 688096426 299002257 93156151 420271680 680140186 884243278 593705140 104668597 396476719 759256523 447015756 220125905 389285922 400223477 855760597 720252370 365975559 733605403 202187736 653245068 704493429 90529062 179233522 561884624 705505046 296327676 349758452 397475716 545349099 95416840 840455642 703577158 567448223 938885407 255946206 836648300 287778586 604258063 645634982 558550486 655789071 65286085 230360952 348278325 269150808 941211719 894715507 220631914 646991263 80448032 979848816 767737069 557747890 370597318 523274710 247929731 30112414 206758901 163309319 543839786 52738454 74499823 671683441 289326557 659151226 816373119 426465539 888352526 921114717 817180678 6856946 584508262 408213970 765196995 61023257 870087153 366142755 154237593 779525564 262248519 112354449 138711361 407077828 840897152 784334660 60563915 85819304 191584284 906760047 699776448 285115121 272229275 950887384 89076929 561360899 213880715 784940297 967788768 701229650 328725757 834000728 763045118 151455322 383320973 595291823 736899615 737586204 967663502 324425919 754972473 903772720 569372674 421491906 39951208 716097556 996151489 522018696 587873350 899783046 677189182 610956688 172148247 581608091 737630509 969827736 328870542 769671403 781814292 684716647 880939105 862892183 396254561 929522989 685994314 9840448 505472853 735584266 968972721 579886568 355690678 807222309 427569485 687534704 793529443 450948046 370236669 63731859 885782268 217831515 847243208 206960866 585853961 98229057 962755771 17423137 221433597 860710296 476698452 603513820 407003051 70699135 626354739 528443180 417134627 25992974 982704042 482392745 535452490 832846353 496004741 81966163 402972147 653653325 875486315 129731318 402342483 474382673 961673199 684860473 536040594 542223672 20734970 644998782 689089621 709142209 320039525 452717079 812653706 744333285 382724234 489495587 484978965 779714292 290488257 739789234 907322393 909059782 853633865 553346598 260612147 148820195 379845853 978776666 482647364 288166518 617355369 440563331 630217172 631226895 38539996 437660634 124755590 377301998 239153804 651506198 1000000000 1000000000 310027216 240812251 1000000000 1000000000 228545411 498755963 787151724 297512803 823932100 61090850 125737378 16368249 528681925 34203455 594782278 80767181 282366177 675664611 509117590 280615443 203563125 491155087 926832868 364383678 120132055 817919830 54450468 102218091 373174429 19966845 174198972 718168081 216176029 594297625 743150743 421376681 608013661 650655801 492929474 528477296 556018103 516456275 915415985 186399786 371227532 553720443 953186352 937155943 388793267 353144206 629426121 765446415 101187226 810111908 471212702 851046064 82582783 571359142 188564462 589046271 10954059 511117284 880094699 449604892 65422026 308549700 964259618 935484886 426246038 853689482 901196315 684030049 856381693 269514129 380251370 203656558 532255080 212227064 731000073 918510590 200266622 326892343 856535843 863816232 848484681 998200721 790885187 98368012 152599914 494602965 448935201 164300949 300567693 388556290 363618041 877676088 211697690 145501812 165578924 426943108 904770876 327612986 609454423 871032316 504795995 533046992 347952753 377613998 321962487 200649184 636997881 120686725 128890421 80360554 998530209 227081001 170401282 748490855 432517083 560278669 619489642 856902660 238484568 487854352 761187713 635882916 894523346 840460584 978904518 915523418 695435030 248948052 147383190 210732643 201235622 560350310 372652327 167799286 814209077 173335587 288116567 866687820 646321444 348759644 430766211 71133131 889268892 138642818 50293302 849594005 42930887 574479125 111988491 544649205 481479520 194592656 549882754 984758687 73063410 968179478 13889750 382389547 667766977 602706390 135409524 380267066 328915730 962098386 402421032 51694689 504696344 890457341 287169816 187746800 811075698 215332372 533697073 206873974 479550984 201260428 812944629 734526073 127019861 211106469 258105305 42331800 41797578 377634826 451002959 141989205 747994481 365725315 683505925 878607142 1000000000 1000000000 485301290 954630919 172180279 744418482 544741747 467385384 369058073 555732251 108841622 915305707 740806175 503207006 11525489 150401910 416840439 280576259 673435374 73296591 523249645 475133213 143332193 456138588 575914498 972075042 188280281 742233399 966547522 589985369 263600191 51316561 840119991 222410568 825054572 366449479 73809181 494783031 182137388 25892749 810495408 152123864 775391817 353563641 1000000000 1000000000 926848366 663898508 209154162 233554170 340235448 91761143 435986374 180867659 973994467 340663048 494479409 878861663 216320124 215808517 597464866 479576083 610263784 997220416 631830807 406844437 501451365 491681494 461591335 465887965 718745431 79543706 305498645 305958176 588181524 391124612 896365014 360647447 322459187 44526473 720947907 665249147 236916046 339157714 776224450 872984418 809968485 156264512 941803225 55803270 533859139 427454224 680224374 895333360 897979282 545576526 800664294 538505197 960209638 139876446 116551328 536512499 420952754 602367690 326317704 352537489 805188922 812128798 421291323 884616871 660978173 25663857 795464288 256472571 760594235 836010425 421344786 373479529 346507816 826756882 849710129 767378989 818717498 757898154 198811117 359772544 326704254 753165478 34326797 457706033 182761636 339856976 1000000000 1000000000 271755742 647552177 259009180 86139466 603323989 742294979 655485485 454835023 262866565 356853999 338545121 705744524 157705272 916402194 417375970 652487361 391891015 179022186 478916188 112863621 228524782 126394176 448001674 363944265 590651356 893865997 506908450 570700473 559029140 65327981 666155072 910319896 961869286 320836260 502288675 213013533 743267571 579187008 882125653 686426174 667857499 581400780 547914122 341986956 774692243 348207701 675971354 116403506 665737496 920447166 436222856 225732644 881656016 980740400 331905582 41053175 605551281 301500199 900617321 413103962 400118482 724552176 63095935 314796558 478013135 910620005 542513109 557447843 699069619 819631576 367986711 537976021 245041086 595886893 209933311 340616903 209098853 624488549 196769335 185500082 876614496 239443155 393786620 773016612 248198032 216507244 963351812 134886516 308972561 558336893 66139607 292316506 292019149 515043540 413879248 267142913 451078981 657936907 591739468 333000316 822823993 953118475 208198565 809895288 586723146 15912492 895421256 43785043 471305582 302814235 868509686 201894188 72784152 807536105 222707778 723699188 847207724 104081840 74556187 494360200 911145289 38166400 565382830 52425312 259593482 570297375 414714633 350402482 449405808 949398500 715810751 652302044 827813004 205176988 626515290 742105557 887168699 100976856 940841313 298164990 883575702 217705986 905193669 705748897 801464449 576458717 32060728 925560542 302488835 659476031 545396873 382278376 611478425 787448948 236243331 476028569 454708890 182551378 518950490 964871850 917798311 137751678 499764464 107378890 374603673 542365960 498396287 745728811 481480054 819301687 843170070 630627813 540177681 764646787 931444173 308108541 504669655 787151464 761015303 246058712 9911632 74104554 916884757 73749062 855793703 32753691 866552862 234799562 555921121 911646137 970640086 205697040 647014429 834814221 620251408 450459151 461846092 70152370 242333991 455782671 160226215 346520655 333122945 519224265 922162547 936956952 994121458 880401917 353082879 542089345 384717323 935865743 433717676 779485731 604368154 447609449 824395854 714098361 731279392 933509260 357912155 400755082 451987510 981317254 288910719 684885074 18632401 305068532 820079953 619645419 101084780 415600421 739998096 953413089 467890138 945702875 757980424 353974269 637859035 837642265 506145748 407426886 798064009 245516527 474120684 712086821 59370286 74397468 983486253 330431597 867802398 112910687 68425642 131144063 995729686 858217044 680375879 295811900 734971676 435389394 549780730 133944175 506063784 53765706 460684889 823952718 779088597 959427177 149224771 386027212 455422324 446827875 887857635 440912540 899308482 346355308 827856180 780470435 761941759 638096951 545122137 547048044 452225635 824239233 529574428 961801472 502382949 211324615 884329478 979070375 421265899 608432763 698418333 754541971 966781800 828038073 39308013 241465489 388015428 81560588 603803611 141848917 460592188 631446051 608236467 499926978 912308773 1894905 289615475 352348084 83881798 209361734 896972714 756553312 52165897 821803263 835310478 299618538 4645142 719597245 227920648 576751981 740182973 838070684 976177758 678208001 650339697 196974824 322428336 176320203 435030998 836273432 974934547 883854192 928365697 761562758 603440928 505935661 902647699 128618347 390216277 531887025 274220452 414769290 352389751 241809615 483418550 919679947 525110757 604667086 846472627 275174725 174597198 298113928 1000000000 1000000000 268668818 647827682 72709258 912699153 986743249 386086060 630178019 982411362 772003100 236098033 761109816 323145500 519791691 722524154 989311057 651709188 625176332 960036713 449595639 694934140 221970233 949775612 58952182 835442887 931598419 196738340 177710825 922553781 220894697 462939641 964137029 276509635 339319066 179944926 992778131 571927638 809464094 936293790 59044897 454066170 687056878 809064128 390280717 696480828 975458918 326484065 776153681 198389885 230736547 20808271 937760646 314620522 184695263 591742207 615467930 561192892 894112614 26458475 239901587 346396933 935834682 313044817 884713846 80761490 783819753 789728184 667849344 107241923 839485496 871156441 282489007 35650801 468522519 934429895 771515406 313949903 287917093 664409993 124130835 21107344 904335660 968205591 691739975 2802861 755293840 99633439 932091157 84230692 370477808 693083232 316350075 622683022 658210400 812240922 106198849 330272021 363010523 18357266 719027917 633991928 336709417 146466565 150531590 624500481 168125982 811762095 328464224 104788498 823658705 976813411 438299496 791639744 504788359 386116790 39162105 395039357 199890736 189594218 927392825 512255782 691572076 505285318 626074206 700600358 754172232 902831115 65565927 467102309 687240476 781620216 883247644 762413562 341740095 993973872 537701660 423521266 315301554 488490617 432567517 913344551 703974634 497316389 477969534 894519125 864019811 501794785 481298137 309466466 605293341 372316065 843679846 206569859 765113881 255901866 738165897 10712241 172399381 833948834 971547947 430304475 585484339 47375756 82765892 23114716 282603340 182454451 324546564 186943534 679674040 762054109 541192046 940698908 295956069 197628106 474354810 726649728 906643126 602397304 125507989 321037272 975768444 657182786 899393843 480653317 880195581 274961118 966567042 97330274 751466528 592773739 595767372 181646354 880518289 765006712 137036051 884078420 164823110 923834911 398240618 166400901 203240784 851181465 951122962 470943383 661477836 77427702 730147595 797601354 145404002 831035909 785079144 138935629 24293398 677621992 334293551 427453393 221199619 603821547 186462527 275342564 215753945 319250057 353606966 725601618 897567690 503035039 811027061 904454148 393901604 688886692 63303601 829527021 581052375 749976339 462148143 600540224 650342916 537608848 908547915 83805562 688308910 954612899 56559285 688779017 71047585 342619757 687372299 944198037 59524252 462230204 683643077 400162581 776194820 165205661 288447221 317507637 368203470 854770864 177246398 843433735 670642549 414687824 25011850 138086799 878864375 37221440 164832758 625402778 834025555 896748840 966681536 414216419 511996128 736266053 317852170 763383310 616509232 148906945 391164413 583313977 83190721 297610607 1000000000 1000000000 271378131 570194084 1000000000 1000000000 574115760 587530050 830388198 514645243 405326576 386559976 820596103 905359970 836614396 502985145 968756175 408773316 368236761 96378171 646282207 379721302 693207768 644456675 267695738 379641320 26671249 631936995 977745991 91151926 296691306 884137675 545127207 47418063 613568144 881942251 713728050 593216921 203607513 883367746 324325358 810914432 414695159 661881993 795853565 756965330 256417292 323828686 860081892 747498147 605933934 523232531 450352609 196447567 447049311 255080762 483278875 807756763 870896153 589391174 186913948 547887044 879348733 511709808 394252090 181523697 922069616 595297010 565081471 61914559 138484910 281202304 680498746 835660745 453880404 74717118 347493228 97847282 724454609 412969884 503654637 45601927 131030610 773756620 617113197 243294973 186025858 907642709 757374726 271034493 714917833 972459583 958354103 569637164 646398445 281680972 207159027 39946610 701449478 946636855 22731950 790249888 392476645 767916253 486982506 788199625 146769806 608214717 11049380 758451400 377718629 854522441 302992813 751007980 596341956 856765785 855828372 445077761 160212069 947236259 1000000000 1000000000 433600402 161743167 147327282 9436567 722616543 251837518 831125973 782781103 526936965 644358223 977888836 810889761 81415037 84599023 857716430 980251253 511079077 612732840 866622439 167558241 960521406 297889285 70452885 87026756 455306596 776102356 557686243 792178925 221277115 283405541 228655801 130208636 421939079 275320598 466751275 813373715 699016407 384945277 244778809 320748189 472291207 143974796 861654324 240201312 893782453 277383125 905753666 347605335 982371286 203211038 118637852 169613891 757981094 545195996 361115471 862168002 156978850 764252425 741141265 349795099 529455231 639168969 985735756 482206410 144080596 973054386 89980204 642179825 178324261 479330554 679282342 461512547 5481721 97734216 384825821 200934066 241366983 468684857 258000126 998802875 514965261 258665511 67674386 518735011 725380306 387566993 85287705 169140314 793233312 754072618 674693698 117105375 353994966 488236538 726683445 877487771 381628366 629732917 25107937 812598967 993514110 363632995 268038451 847611530 793296038 897143253 866332562 150219957 514950640 662216423 191374588 639555152 715928930 274214783 197749879 385232739 368183942 807765158 277265745 642157296 888275916 138772212 26982833 498346281 217408448 31314161 395597080 713431768 987362657 704741577 638807585 436501586 846725248 201758262 628137245 622063165 990590165 144904141 475940480 171783408 195311970 764660690 171125143 140092331 848672026 410720949 617146827 485364333 811344097 423970557 833858535 579833477 669182301 379604520 951506516 944191553 642709318 357852549 229134425 641308547 231274976 18873160 100024545 260728728 833006482 21796732 121679043 373778040 815335274 508262761 737669056 326107644 913418830 140338547 74864416 829606204 874728512 344100180 446428496 396134045 932941243 570578808 360061655 101226949 862980434 255540087 651051102 81798163 657257044 699650100 67602105 856257356 106311987 706390630 424586780 814857825 627455668 387429043 818668881 748360306 859512913 482650697 739832629 561766081 895636748 267091495 401936138 661190777 199047307 803659484 8286169 182768823 932930350 682103999 322462380 742328109 343791772 925518058 212389687 549641996 807909899 115963915 396144800 576653346 699406352 15479300 744696179 286832375 225539119 94583515 15454390 362005751 12617080 574304997 692075321 882410077 632565264 405217839 446379853 207621612 648908671 134353624 621679262 336091824 742936095 874212147 319079925 738148517 206695016 362535947 591159642 669764054 520742718 837325459 480322298 780466256 63383623 573693995 761706073 73750354 789185627 657351983 741642276 460273492 596562668 852103709 699573178 349633386 707508972 172698945 294746730 252498191 737661750 66716712 792596338 199622267 906540785 812872425 236349629 943453702 794763593 209944086 174266564 984357819 452489127 618860231 766181692 611391037 744791246 55298484 746198075 630036807 576663705 807784629 790393498 811891800 262691886 531463182 541335842 136313475 824050592 259940764 834750200 513280473 613422436 472046035 670670895 10684232 816724605 308685685 717268238 591268769 425575877 196210085 699101306 465203259 295677620 105846653 596135693 746859601 511618995 481768139 838996188 86134124 927217847 597986335 318075672 558521720 675532703 533652346 302573159 859106576 725167356 47719476 447272022 416214349 879684599 864437418 203189149 460290194 91683202 135843313 643750841 611692496 622045976 993899393 728568139 121995573 859029730 730544055 851538845 98922091 984722601 582862990 625796085 435922921 877773881 382496700 643979222 129748671 588850104 167240271 837558125 999211177 500466768 878535397 847833301 54476522 449573458 742078386 1000000000 1000000000 937090297 62373700 121040894 865202996 620503314 699739865 52088438 6498613 905617243 851786014 677972818 769672804 979516294 70209775 272301052 183078518 608131051 455833991 402840464 482001126 656556757 815482262 328807883 604500692 44030565 129833140 914012331 250392571 778872251 259982151 862342184 287718396 240519487 809957380 965837989 889806016 494474451 721042771 842598682 199908052 979304878 27530840 60916910 238660442 237046022 148451943 301670930 14350558 713516459 252124382 476507910 380541531 158922125 232949130 335621766 311565515 295785334 769880920 1000000000 1000000000 855748306 41107870 354350463 533573155 936076937 934904995 49828270 333328484 703793251 794507378 670890524 512424032 968422839 551343017 863120999 732121916 879402801 410598957 553100524 2437460 834747068 409142338 935459015 271186877 909069272 658265684 403939737 611168505 996489620 585634176 139549656 700750927 887381254 51354337 315742405 944683611 649266817 898181648 506790918 415317857 723989376 612079926 38997230 777898442 695259598 998378283 655297338 675428998 960524060 470733190 725908315 856986222 83358615 204067420 260066545 986779717 999620311 47862098 653919783 780944189 960105807 208937112 853564345 979845003 374281993 683366390 989980928 416853816 241632561 187633809 940504482 356707144 967098881 449339556 207796228 752147785 492377587 10575495 843298382 883307764 293711823 387344561 1000000000 1000000000 159688492 421390421 366218370 405482545 12732811 940781875 880142247 165661398 178236314 523963856 311750931 431233984 779251588 751890934 371331054 901097499 583137911 434105981 889950165 899461840 510520752 166026747 424718849 819269705 530957639 203697741 606388724 828124289 463808170 594569554 350059086 127983726 160188776 166294321 716364477 447073507 426632696 14981 151061556 898984544 65148166 488350953 499068507 456570453 771635111 321569272 639372401 989037343 253520568 226339731 675767529 408943798 295936056 187732582 113813018 200000034 817503832 857837433 807574163 946855324 13902165 88772110 749714533 437904437 728985094 619928983 924099590 912961655 732565736 723747330 880394283 108837354 382310894 310770310 328563446 301473907 746299413 922562293 841781013 298860974 468895933 393287852 648310008 843455940 254484850 743043671 647959442 280412990 29296722 426590314 480639927 723931938 586952337 363140551 577885883 547943144 60634989 868921516 630236728 748172869 951827795 228484278 193054810 614396814 840935048 855547636 371909091 143946550 924406819 184108402 448201094 819074805 698161721 323870129 429215041 142699576 880747748 58112171 914582467 994895757 82703482 255604564 651152723 246801457 87961616 493033761 828569769 915069998 500170727 310889289 340806349 277964243 703077898 8631621 138957294 686981865 451236295 656952610 287159846 769676244 470541844 975728000 1000000000 1000000000 28617125 667275894 214174086 174808048 347331787 725072461 131303626 258765705 24713720 732193090 37538895 335040014 332483193 105367425 745904242 42403401 492974693 587016716 181666677 370722954 479437958 596645208 935288887 22277902 747487212 330824587 445527610 424352189 360095687 110049355 264790827 884890610 317520594 689191738 169337557 492477575 2032484 893394543 922119087 889004487 35132540 797381665 726790230 207287024 595183463 501199596 900619922 276685795 730647712 877860983 226404 782910355 340676717 228757239 824403857 85517842 344805423 138162873 624879188 904494603 451620083 904175374 360679137 848915214 264585389 889056773 365403241 988197447 770125895 685628098 597140920 658794858 57341221 27311437 551901578 544427371 535899857 740262236 768972286 684778374 806441689 941137457 834958127 663118108 924824518 427912934 4851539 265658676 126254431 991078842 54004792 547386268 584790086 95919011 207029459 227593778 400978946 652894064 411420010 633465073 340235912 416227414 818361708 677272190 851870159 93957172 1000000000 1000000000 788994009 255275443 818706681 159817310 78863609 995918988 171428783 612707809 980748035 615635597 457554498 387086422 465899852 259668734 12587025 662999646 572186483 746963177 187140681 841768234 980105665 294653986 651071449 658205855 122005728 570430786 69801270 149817340 415926398 540536247 413903047 712451799 678228226 306588341 245981974 474679879 252196661 169236196 766468422 830988144 622879003 824123236 735767149 306432140 191886314 936704093 551898607 681857188 860142693 459124137 291440065 369155028 424383564 158425755 469141895 78998945 421801566 203316263 433623067 282780646 853939565 250784027 971099121 787397503 458522244 964029607 120819440 447021818 758919619 482008247 789780674 857994969 355206900 168506325 272377491 104371145 784167680 110816361 475783325 434852653 65981351 969017971 30200016 222182063 495809913 699106451 573627145 39738624 858960091 781762158 201639059 65568201 789169885 476499588 31109460 76063403 853398713 380091309 930781004 160265372 309467548 78038729 991107135 614439749 960637125 447135425 860421782 660797106 242188593 234316038 253493930 324595165 128429153 262345349 665133046 539034943 44950973 63694441 888399150 753002246 306645517 523960290 398789803 767718269 993732667 61301425 146615007 304173892 267837531 190270974 726170233 330507518 713057451 226026151 86729784 287238933 531854427 730568434 324209759 75958159 792580319 142776997 60861258 834266053 267010821 155625634 974108361 781083858 161854688 11226244 113313995 674447257 87108171 180407709 326641014 58362424 415518980 72349134 446975289 56593118 511694726 872029227 183687642 133368547 521194070 265551393 440245689 562576727 298479116 735835243 865881242 679493892 100231964 862917430 589344044 803258852 167805928 194050407 82301873 847606485 510501343 715982745 590813578 565994269 641810215 40395256 74875198 860867822 103177783 517907173 407070320 598211474 34447178 366437455 307842831 774552885 126856365 967210084 600373339 352794360 858820639 716894478 960770718 383122353 564895409 307196652 49317741 759759294 733288774 555465670 929090748 605951771 49154025 947693700 698231262 751357012 363959795 230768557 495277500 462377128 713944913 453286896 692781926 348931060 246773974 730273523 29532796 224418570 89107020 267082378 244781963 130192731 34180193 865809337 935172855 387794236 822543541 657376209 211306896 112405350 932057036 944841593 61601922 137330763 775554505 570416303 365090454 95202731 329262233 372538813 223400031 188862229 461988214 176918747 958740585 88953547 366968621 918241337 290695300 402042236 621341479 240212080 906622908 124678580 601150053 942788761 752563915 816328907 64325482 728106608 76519748 873070269 261454638 45210745 567244073 422858135 624024524 443344700 129802781 924527870 755024666 789988274 855930978 719612386 313889705 858607447 524352437 858196174 965636842 488280726 484136113 896067948 604989171 691382059 770044496 584721410 945078837 703006253 832441823 144577859 79546911 387463090 900050975 142319648 817110836 4914381 441870727 527418622 7904422 39226743 271194732 580193807 481308265 243484956 746713213 138198028 315510273 324731161 821102401 496362511 379647417 771715647 299766600 828766934 679952769 418583064 24898239 757454507 673555565 477621087 966862988 204611842 44163438 550016447 788289899 348952465 139487452 924635792 384642875 507715469 809055552 737669988 528249662 302385395 586599154 907903416 679351509 178939054 697286715 518042420 606552263 43345252 92630131 226670114 739412904 366607093 787839682 862508318 157911734 891644012 927765068 487544192 52116486 14972038 878080596 726540449 150273669 107259087 279019818 534519819 602565828 961090208 597565914 32147062 1000000000 1000000000 665850263 129705695 877290345 454848489 762190232 536096664 35452743 174261019 839849778 588795483 1000000000 1000000000 514847507 111253452 18046975 868046129 606048998 337205413 945733598 374380011 319073347 906399838 215433688 665222008 889389249 190854976 692336230 261025038 710769594 724790733 222719785 459639180 656709277 905733323 107790509 608163298 605522648 244729667 510612463 926437979 906494998 862969867 93527356 493779447 103691170 550178079 645591923 564721328 458935127 222640710 805482726 401973934 495738381 538008728 76062957 136337679 641642328 781652270 834063455 427824713 590567825 42755800 889508692 21858723 803723062 944494541 457602018 32042636 538899327 113973972 434005414 346311775 219739478 384716610 468057354 10280289 776876251 413764687 804222230 983679451 496129801 152264273 529985943 666211663 616377088 987306150 436672535 866180026 905018395 395587265 444603764 980071914 244145523 64206776 786403320 358024373 561759674 24348037 78384033 788830843 493281498 944496826 196433513 324703410 15989979 397659786 395836199 223077835 447942405 62217459 622499455 821363707 630420512 634391562 525815404 10015197 264272816 460915866 742374935 341343560 664484466 661156562 875673419 221345971 546999017 683493071 1000000000 1000000000 569488064 21830412 613458101 1146109 236450822 187689853 447186033 687160562 57397282 601934928 751916454 672716890 99983158 464060265 133909732 604000842 964296941 583017614 361817235 916868484 252614483 655860444 1000000000 1000000000 727399862 947682007 812272519 174468163 456447019 359597810 407740727 294091467 783608900 621458244 165092304 45896063 324451328 260747770 177635595 362363591 366582590 301414268 367717627 753381723 992977028 196285011 891027553 144835481 898331286 256494117 207560006 485920901 985155676 63833260 393685836 855107468 653558034 551405820 208644236 893687492 672206930 44308601 892418977 894744258 160565049 960072192 841803619 201715787 808816306 485867601 612830544 884366438 70383201 150893675 50977276 54445721 48967675 348085123 1000000000 1000000000 78652483 537777886 339213074 628737715 205577297 977396152 887716377 887698884 988218138 83803472 374354797 138351091 919251648 564828303 838841533 886084106 933208235 2023452 638179998 568079122 17920373 816133568 378172213 900211387 413979723 476348984 1000000000 1000000000 926405441 616349012 217059980 255813628 7248733 696029002 142617413 159781976 640574154 369190916 982183481 51931136 588999414 631947817 1000000000 1000000000 962856809 726344459 954482977 60003183 379898195 105153193 35871879 225411347 432024697 894554839 552127817 414817520 468641692 343119670 1000000000 1000000000 367886574 471300298 314702173 22342430 219040075 49351613 94236385 249967257 12187585 467664043 246605169 13074569 67799551 727747472 592779086 247920864 364936684 716103920 750992535 337128466 968180880 563422697 564816175 484366614 530913095 398232091 222643851 694021191 200605609 592635663 517585274 521069197 54622387 561032682 963063380 978664496 651397612 925758726 590929619 310828215 111928186 396162035 514958721 442602198 948058990 425269569 557559713 587977388 533633808 254826738 425854074 305677406 200688432 933710443 681066756 933577410 559879107 985597429 449972259 223886243 610432627 644564072 480200843 488175769 151179494 345730883 665837625 584179741 957185221 181280128 956693665 686991519 188993267 593078627 927076594 753380779 582127936 69030859 115694379 693326229 577678180 21651592 496115301 678224490 433852286 45721287 32121439 622319516 467033314 787386246 492855624 607131752 851282289 922494507 740121829 991570178 380689865 312081258 654224394 460627297 810054872 343660999 1000000000 1000000000 995497265 409376168 646291765 496721158 56321035 480813468 627472663 440615790 664126272 506192614 511119846 792168450 943283734 55924757 409868531 804472819 91111657 471586722 186272814 469785062 907196695 858952844 533387659 690152149 420891808 963833404 225349911 389473746 773637923 862223159 146409173 909215359 68684875 531850772 981758692 553996699 224117327 126424485 785049282 549919226 375110384 405900586 761887605 745243137 977485977 129964181 219357708 724264708 885851976 570707293 949368496 279553265 422924874 810226363 6065088 138310956 22973750 400079238 153979002 600402494 831867215 528446849 950451183 858229964 386311134 388100577 20718093 481657863 106289006 418007752 209158787 574238649 144354145 193576460 700256887 127414144 744395159 357295921 220242385 545779754 381268917 865733041 865621068 648286641 94142293 495240445 232747220 84811772 739506497 204404091 240266603 137267937 514332354 578922515 391895043 305354271 736702956 295048857 505644531 231706639 904638265 582265631 90159731 182082309 243487024 306619692 402061566 749455213 561536842 718319618 585216700 890323314 35094614 711721455 636116307 349038391 882887919 651770811 58779175 641859865 575543387 277839519 645965610 627367368 643811968 508011564 974242562 325140618 234810826 919113481 753440466 102675517 474551230 494763435 575418713 482115226 112988221 229429453 81751190 444263730 248714369 284304388 157713819 139188631 493057596 630676196 751645195 861800741 607843313 906405998 669387483 587621345 769179625 893945415 974866227 536885027 347227471 9701469 255775180 776898612 754055049 750376808 167641371 171433817 401685551 52501903 99955069 372761636 793432224 623357151 656677387 25547562 753675585 919278225 93189821 65148738 575298713 187676022 571569707 858661952 927628261 287432439 407744421 937504383 491421408 156549174 139605842 897526260 49957743 473856780 272219694 345934717 527041313 844397826 428851311 393469062 239731778 607967455 10661786 213888878 461398429 717622322 570534557 576590687 995836417 597816786 572532375 17691492 624496710 955623271 354894277 780176982 745401996 771022703 142108529 447399265 253511158 197321737 857546809 700514363 912864823 412338052 585416419 885232431 239332149 208103811 614357384 556170638 53772114 636718161 241777564 121132033 718109850 829225166 309829261 524385881 96536896 916575395 643312491 367533793 640048698 821484164 720316750 669226067 238765952 327280309 223094647 347374713 661399398 780172205 710900160 535337832 487759233 56084290 882572740 958627400 642064390 258042709 726593274 773082834 811467612 743134524 272088997 85648894 505277691 153027669 695112714 701364844 531111918 629180043 673930592 860635456 757421379 982107337 939958952 481562309 499783612 550014090 709706567 814690465 434652505 711232400 672716074 34385886 777370638 231808598 520971623 633027842 647685741 555649515 774111017 493355348 93136839 110292320 693350269 958908408 741895593 246573745 667752521 402491408 219761419 140449680 310216096 651932756 981518861 346294731 795625380 51096447 990503280 394901280 447076627 980355242 514288026 717208957 560164737 226646882 956580230 95138413 389467642 562829096 359122840 101184289 200427038 998342902 31475086 164166047 181492547 105835368 467094750 21458469 249039802 543341264 130678079 313398865 594102026 161164287 840267034 246359587 145697156 292958490 83216732 481523434 692026596 746383635 248738221 392366866 385423975 975768341 272314129 541173044 717798642 640674507 880306317 595353002 156060851 756091357 154428534 345608142 881270114 807906458 543455444 393261666 869747041 296565989 949366777 18557386 613816693 12219159 372379744 678160641 499565038 22744895 965374757 343488183 741172843 710534349 705611640 602492141 494991991 850140234 326755339 918883523 761881278 751745264 864905098 860152807 160780655 454909675 404044688 518356091 232754545 272718906 351637432 448817723 54332794 407917459 549801174 458505443 45248591 2214951 86735518 682869007 555026779 52329131 29625275 216301270 500459362 767774841 842094536 363496167 480018424 654654981 833875521 470048671 135425745 106959818 478508654 987320193 1000000000 1000000000 164353238 571356919 960237891 380310851 263236708 581853215 785259365 760858593 326124551 559994511 823995243 25324933 158380375 277250782 821746131 711626861 796212535 36296476 206919597 490874722 43260682 367244092 248764829 718700503 210749930 917501040 487533322 203077451 207216416 317716327 682671161 196748532 155132531 201376147 71280357 661437154 933166354 947909037 993615081 403547976 228626191 801119416 234117597 992968888 473713714 917087319 291223604 326325849 81133952 605901213 73718448 381002853 575132648 480363334 507347260 217060665 557546676 336295017 30682707 791645848 662617499 413585722 371790094 552929600 515302135 488613231 504299142 97206782 180541249 273102124 143881110 783948272 482964564 764609677 266676464 752139552 269908073 228362978 308120615 761478217 895613045 814511260 692163562 550818123 430636228 62788711 548387742 992067408 325457442 832477808 150197090 364367120 177163848 469748679 50979180 187630489 802846359 796628714 20133163 56960518 227984833 256438076 597023213 254501736 849792925 692500227 747622037 88421968 493333314 556540818 262033089 242258770 445324984 51541517 589803287 834119013 539389639 865760056 838095984 459735448 205702740 346977189 827449948 734565573 285885543 796652767 226795276 896280128 73568255 915824398 450313214 595876598 762389935 400581606 78101069 197340415 837820076 600303810 848304275 553554391 50079399 300964211 208246853 555395111 753719883 587539248 975273489 500748005 725551140 983574434 45368976 584299122 513836874 702621026 571424802 141657364 488919483 547749571 103253608 573966224 249106569 768760506 322975346 527937350 624586954 176165230 516321612 977386502 329710759 588828003 700975605 866349043 10450228 118845645 973969405 130949851 866000719 720540623 479911037 743521962 231810800 876679871 566759420 373780872 737116266 823441548 173129203 659680280 878805841 135552717 349683715 461338888 223322242 761710995 640679934 671890684 397406579 90245572 110710783 390652285 827315099 293848904 32606783 253954021 663985095 991909943 127008129 743742455 304001953 981116979 441522803 50312917 865248457 658474190 311031345 885224504 567561821 767436594 273015835 723253436 931111743 618334028 960894173 874098736 5724766 41073390 1000000000 1000000000 888898309 621745912 728901663 732019965 835376443 576536246 912323361 929359588 473256804 305994240 907442301 929468749 649607496 619095905 536952622 283496275 858225730 374983768 363040332 960097195 207881137 552431892 304841160 295455161 870173043 924007416 534077655 445627778 36197932 157482535 850785533 265957683 461348561 348113210 393033129 424984194 889250538 779291076 823498470 549722542 134338068 656437696 507849327 396048769 182096713 992278967 846119781 123211760 596584515 108756317 555444786 261213913 945027330 590118074 283547016 226491673 900897717 778781741 770841454 426095722 687808919 975059881 62870374 870633058 882366892 371548040 158722857 605195527 104066947 10513346 451357514 661595791 715689962 255058147 906278261 340636851 436780973 225690016 813250221 495779766 882531840 388778286 674299468 886630933 918426341 110730383 512035617 10079598 202378735 123164070 60199156 624721446 225199879 541553149 815511827 712624147 312564780 928461400 946378398 755282615 988775100 276125830 548631999 15153896 674887696 323810719 387894936 517821814 810398491 819748289 816147484 278785575 826743640 769622442 227007221 726910714 829495498 974770875 361294752 556084416 831523719 614605922 8519363 288634748 169366515 81053368 610193812 921746413 944981747 139114520 533404877 304631852 404831456 734363120 563362669 848534096 899871736 145861973 218392797 295937049 322008429 950048646 277850326 51530213 254473213 479557713 1000000000 1000000000 376157341 726557794 755640836 411834674 325937234 412497889 155983937 926394509 68980145 123656660 264498293 572980338 402680320 237030099 879479240 421310032 403036401 230276611 163212944 969971519 948697322 995039983 453389688 41875910 503055219 745674189 504886540 874522037 762277354 356977612 542037809 261092350 380968298 905660211 30392678 220260560 537884100 56013435 835830065 592595916 744039891 234426954 516236240 680694195 20839350 499520656 216885987 88490157 359095124 267825523 91868609 891748158 498084250 786595666 546211023 859445422 109550939 29983862 722127045 267216840 580698179 462566854 30841075 486603304 665983736 507303967 221646737 220921412 433721803 21509782 713629446 65441833 960632755 856142077 341897028 831174894 430080324 349144052 973653761 878215041 453696857 886643509 23763304 508022078 748869870 61540710 129279831 766347962 399231615 71560829 98418129 787192924 230355830 638316611 680871896 249391770 488788361 566188906 828064152 547247212 459193045 982111696 145741356 904024456 196969576 843338291 291970375 138974833 70074290 452293369 808942431 211763441 489085766 990450262 852249060 939269254 277692135 183746392 164740078 103966677 822398167 264845532 384434710 294703079 592237639 619412125 665877376 403047297 540463275 796509300 252581720 354984974 958668465 680007263 34178079 821955455 912837312 596587712 800363918 91522976 812306492 419989431 953862004 3354958 335650375 892058954 996899972 3496013 384246779 20525855 271506166 558956494 790969943 288188161 430028398 486726324 386917627 591836870 624893331 957785383 872889802 256974932 777804607 674640611 62589024 758139735 956780856 405207042 240826392 565744379 429204564 441895512 169179692 16429573 532581009 185624803 164393360 404366885 280824256 975250187 492957681 622661560 156356852 681390095 130328109 937673770 494771173 2660925 312434276 772591762 506358490 640923356 458248088 345994036 956335599 672342112 450702855 501423192 20928744 613362046 7460788 294631279 634301912 66046009 548294778 865825391 629051052 608999334 938846117 441182089 716176369 638267058 689479738 912206106 1000000000 1000000000 292663378 944559078 752040460 527768541 793473854 469746530 797432479 633379423 301677320 89361651 235890148 711030348 742734117 508998288 690225730 183487657 104124017 1484945 504395138 916122063 348387854 208089873 880479602 918322196 771098484 863573272 163292871 720563381 795785080 46380528 606400370 980656905 955447929 460831369 557620746 317141233 117453682 668149833 173477406 638614744 591308048 292179661 670151660 844657247 558704859 129781113 380164377 749585414 401048081 76298432 224303801 598325630 834474439 2080339 327323001 783506485 723259169 195483244 239618052 261133786 764035354 993270012 449061787 186383351 954531748 717214770 73061858 953588177 136555758 488536035 42994908 896945570 325118767 107271435 720173727 543041292 243996369 756752563 512814374 164756468 149178942 381021123 163536605 781807161 370012199 517445575 982381893 223736663 100204897 618520128 199721344 307038641 130025096 296473850 235579985 826044909 849272290 394502014 25176772 391551401 117416639 319690778 526232252 2484828 82677095 168466447 904383747 915858218 240424228 383968430 230575615 674825280 498440183 486274683 441780377 60238613 572988812 430903285 882333430 237267501 211485587 907996451 496529331 528679097 61813332 949126424 711723500 95618392 472470415 923978301 417235724 550652962 961717529 879886214 954961520 883744054 339903178 941541342 440441618 193421951 605528753 58363005 198287025 467659414 623080785 279139269 728907946 911502814 620450045 876430397 678321562 3198011 7118479 992159459 1000000000 1000000000 350766299 429363104 989229194 468195127 857540781 441621948 993884290 103207894 67896419 552605103 384961983 161447468 813018940 542722087 41916487 177362880 434279700 767977284 594605488 212179964 559653149 590993006 647168514 454840302 117140529 796232946 659141541 721013014 324050849 579183516 848931806 803506713 266380724 543172941 710096959 481716982 216456309 481455502 350096379 330498825 494393840 592050699 546852106 640169089 165484376 485250909 288186983 973189516 737919009 483287404 213182389 795970543 999789788 81064201 455204667 682523707 290805692 889572567 475184293 361609679 361913035 406610461 931009765 911374852 364319326 811966174 420986584 868622408 668347198 309874692 187263758 832227512 530102203 206122572 380794071 577628445 292843413 920891810 768021129 309205617 376876768 729741273 660562957 271915657 306171568 99804321 26485475 989815551 137499830 562093538 854212334 662390815 492652513 977841892 704491472 9282849 173682380 790863847 198492121 516938921 648072446 384635098 160587572 789783807 208645338 797912516 937608394 927738352 298350951 913974527 999892224 240387172 763805320 664569340 712526319 158742442 979231855 245775362 86635026 973339089 686759583 869609720 281959798 758593172 785948582 220564000 555024659 380059534 73714657 818185542 411720662 202194131 645252094 38548091 524182758 81235866 624828271 434358632 67275447 233233932 965632473 304206803 51188344 276992131 807519135 887167992 542285807 602183668 227391109 332343318 176994935 398552895 436757053 635412192 925728500 434092574 543716306 716720523 58456603 713143418 817091372 209697227 107359516 679999014 517401325 855895208 330950277 86888571 453517331 838455252 937764804 552593960 339791993 630707356 117986 361014519 75936094 87545377 932110796 526712816 435376307 617848551 970551422 945258859 229907575 441227105 964825427 677264443 458392397 278439874 957011984 364922715 529747921 37441392 236858879 164850319 440976197 976940009 880591165 665527327 820168608 760242227 305063568 928015905 762689999 427699311 711902576 493384771 664123804 591875605 355647571 540782260 308447637 580872764 694749344 532655472 339086383 949792406 439549575 374539982 429368032 342143899 691456849 26020296 523744181 336776727 720263201 548950873 457962032 760339222 166982302 519204048 962517374 977376949 83697162 859440439 263352171 801033092 695729229 737437195 29809549 731660615 716233703 293855129 305014002 797398803 962852220 191696743 710830411 451939737 109262832 752450566 688228423 324922589 72498174 402582291 48803614 504756922 503774909 412028122 409793191 317641373 672887126 536233124 154171070 57226496 718343735 522697799 984279795 778334853 404123733 469077562 518972926 403586023 51047192 342950955 164299249 901812199 540603455 568996165 187411015 910621087 150296229 427265888 939662024 695742574 634257907 459679200 983237055 382201787 476876575 474281144 159416056 105419121 688415158 744966499 677198764 188657644 928088206 261437732 251663783 136885009 395949957 233075109 46620133 21815163 374346431 655467331 187825995 878292346 920926120 377911758 198958945 640181781 199073592 676366631 738443854 903870426 983742017 162515111 265336009 805740544 690511001 991601888 260510606 39457138 793310287 977618759 475478165 228159939 138435032 414991069 487516018 95302489 317558952 895007493 35132350 827923454 67160658 338945598 429384736 218046246 170616033 963512829 624731251 695066819 755449717 181041835 88195363 261806791 176803702 458512386 26591350 478009566 182734176 580278625 314931302 578910783 112291361 799576840 644444244 772870935 842160906 613468050 657100706 416966637 826757903 971291690 220752031 977798519 262103809 502650336 812134375 982373728 301841257 332314401 934570115 876074318 32555434 499030767 282779673 190372422 214561419 240210272 66199200 976879595 403064207 314279474 233580223 945898209 1000000000 1000000000 575033112 504072058 948585867 593104265 300065392 893145972 312599038 431264116 289374623 804306803 771122366 721928893 69285176 776747699 479806759 608843564 867750986 570946335 41940794 303230941 35306769 703774563 114301342 814851016 366528163 152930039 460980424 965472414 402466940 168952855 977997501 914190135 311945147 138955873 203324289 708883112 973071270 669691811 20052240 497207369 901790886 135558617 589548386 811420231 398844655 552213025 249851834 35022231 638004827 244996350 490086863 236110314 549565467 325353070 401249921 693224554 937853865 256785089 251885481 496112287 628611626 990310223 423365317 397220854 620163061 499839900 602788746 500922542 524632620 905677018 125022669 339253738 63223947 244258458 157875355 281791102 297586735 100522435 143438569 856638712 940500301 140392243 421158301 363395935 825953198 417607075 200822071 817111727 978197004 340307257 3105786 798335063 346129632 351371439 393458802 991697578 750954230 933125260 751397257 469395251 273658142 248071167 905416632 149959911 530588866 639713070 72292993 410266117 707168093 691794847 308279237 792539551 344287355 571561682 360159286 218113987 740926890 567156761 362041375 586014847 910832546 125651671 896117629 768527505 789081868 822305627 272034202 479401426 852143895 577817436 584261236 194598783 202309452 195226996 504139658 125630577 729037996 761102506 300114332 420501862 321760340 460307661 777842922 295606564 872407371 400369890 963869711 389759372 865594097 130040720 542378128 566026243 850542799 774306909 77196087 593876044 24941181 178608322 671409188 742487980 676303396 406381103 817419507 805391439 844544798 539623963 955782861 790550749 565960175 539059871 193414556 940510327 70731937 114670255 857240377 131510536 87312679 672660036 108737938 980350240 10151971 484821469 376037754 252317032 765920337 814396565 698157626 640276014 163169470 14080432 868566216 591723397 713050935 5463699 432029252 173307238 58972011 56842477 395284384 653666824 166280712 75793208 214631375 1377004 143992754 486479805 301509784 636689417 486229756 24819764 192516759 239408162 930798218 505445332 471313875 830604697 648814072 349548679 354249424 158068518 947591611 842066773 631999267 74928755 366300506 589992557 18826136 525646877 737921768 583748613 765480852 783183622 252410531 89890450 11538087 870471830 633163514 98284686 571739159 20424059 663059658 654578605 906759913 402089417 781548751 244557318 595953823 36648126 846656160 87315677 24126277 709727631 240207379 911374439 170837825 73839540 119297531 628921473 73260136 492388783 144782443 325017905 697498745 60642443 247242883 951778619 698968477 367211597 18142316 894539781 931659402 615959090 833339126 469973072 4193664 130891142 495505566 978729474 734732264 401599473 966096842 268000011 705841924 148128658 562356494 193362779 686396293 631329173 428879184 616540660 552949674 286327372 677749225 593391967 992669188 868754413 839231893 206944965 777711932 347467071 704272222 208778458 364417038 531328573 541159057 525827878 844466852 325762588 923095566 163848302 990887983 540799996 702430097 84695734 54744532 606459564 934019430 271571036 906281159 212683369 310826826 230611730 592920940 55339694 651372430 557521161 378498025 446550719 931237189 159894540 217240251 626718344 217045339 874086058 857234768 205134160 389199288 904119949 1000000000 1000000000 682067288 631289576 644744840 39112372 720239153 653701916 2163197 821978636 552487489 234489548 642986685 25148818 46786299 672210207 238731354 489216338 694766135 161538982 378697745 418949073 980564576 119125495 390870330 671970437 563009714 683563614 348739669 730651255 998213027 376060897 775420323 938156918 256155938 769099587 746358689 736887499 189538489 638157132 109112506 386718268 16202278 408419399 662787577 266483498 417719963 26714225 687860113 220403814 794855522 993035338 132259846 820891411 649829221 179829 878763756 118165048 154957468 967525873 791711744 248875082 824421029 322547531 699505110 49324025 942986766 598315261 710110296 558831755 143760803 927649252 918812728 302572505 304993997 247931796 183004351 879374641 465295927 715778326 897146622 556634678 685327651 810045180 502699 481746832 396963025 779327174 492347330 171852340 219184727 962606404 562570130 510232214 702877003 753300842 434539038 52996664 183153517 539201747 279198870 597209520 300805532 650868871 394712471 516596777 717058561 782238205 794347205 146042660 92757719 16701063 824153869 61487719 598908873 60335424 265809376 37386518 124164934 322742233 695048730 568234650 280840233 951114960 148112307 802114730 225053279 759809503 115676166 970615748 95847384 956494870 508867983 662478129 850523040 972951649 525684458 810260930 270397581 170135300 63129453 352120087 671310061 849941954 235564582 13668358 255546711 85388343 957082545 317079476 270429227 138078338 287142542 637640169 757184140 176414498 508896858 448267619 332864900 898190083 62000125 297135661 615085345 807082510 252353529 128340768 713949068 71120433 48342274 564773528 570797223 313079748 674295520 994984675 900247670 692811660 932748641 694436075 524353657 393738624 91722672 102000412 435141191 125519272 987525306 262886929 625612876 288149237 18422804 6798580 75165984 436846949 375271314 872912901 764588315 509515142 375760872 867441847 190886262 825078570 321292511 177764078 863876716 26114987 895455495 607716069 76735905 3129915 778271941 859493420 645264785 937361646 686209774 165597674 343217724 708736812 709858179 249792331 233555964 675081002 451806008 719036158 733706569 831436478 649780858 599551054 14626226 2410769 116329152 282270909 122113804 476717993 131497748 155150203 740679702 374578613 864463387 107994270 564397479 897907583 828836264 502384414 155079185 280439951 294847403 389511418 944043683 267953305 133289163 825277800 100431826 973347127 32261759 911704310 430568656 874533389 589436023 500330608 993131479 229925359 617336632 266779808 341965855 999691164 646175616 205193890 434508315 810277779 283106244 214533579 111803446 475627446 565481319 728530319 713872321 999591808 86309565 671268064 929560015 636926083 855792279 49332662 570325103 576042733 319661058 939337219 509085752 780690503 676479494 870729933 768625120 808308229 803050781 975431681 304914834 623363566 940761768 639632676 136031691 571732996 116550738 435189099 790037044 603295317 98513156 166750046 139390046 304215714 703853575 981859713 77286404 250483872 702826379 831254283 861923554 37961782 368621649 564316813 998058630 188511023 72158858 57078341 342879191 389548946 988367695 840229726 124381737 455711119 678518351 312064663 805848867 365405763 1000000000 1000000000 460552911 907278906 514092994 218763498 100096068 798057785 209305100 596311814 712187249 26487930 760035660 7906797 394279153 782208617 484118842 343776601 721739820 934103530 44616585 94975243 249043249 302521006 505826026 392543129 984110865 265553160 832771918 779360313 436480134 85128898 134056523 518383 653961761 227753082 990055412 584914383 788295939 418420972 676251026 226053839 349458477 108078656 170344711 75687239 9701197 306460085 161539506 238757661 219912901 314115928 684450095 463952143 202258326 66775918 247981776 158204638 322540015 784195394 477272978 345761829 101889365 440040668 798110883 127646418 403809852 940850599 715425129 572283334 549330709 774392582 971867280 786386238 499183157 374292821 412416969 212095555 413980553 526564131 897881365 115046588 487642549 758478197 257456139 959955018 191439407 703629597 532905524 46480806 457214004 551031144 262851497 498221094 569008724 229750354 661146943 867199610 392202969 234687214 685735099 180997324 763594441 5255177 214335360 80131570 351045101 806004492 501226837 55380757 404704577 841879716 294811539 736624988 885409884 30010517 573458237 53590981 959618682 726555600 212742131 663089989 258420077 161338579 169986448 869823639 319070950 886345288 410566648 148383384 385111633 694623936 469392911 822330615 137348258 970738275 335532536 311494010 690213519 870514177 343628930 782177408 219838632 884528025 196694941 21802450 116975763 949438391 186930549 726740328 822258709 400738534 528017553 327930136 886549962 78144584 855514515 467285210 462134049 198074396 208729731 425506504 120583878 913526396 709870200 92912730 560933404 957735367 85938592 428993713 397316666 429080212 986548314 136920683 890519707 528420607 512299661 397747052 472494967 408538259 495895369 540025574 742325390 628590902 235137624 26381389 77174817 489311815 909643142 524711487 821143288 236154449 772562426 436540580 688901565 614972995 794800257 924933328 676116410 658951533 919790588 539144637 847956122 317986251 11111399 364578689 282875891 217473013 813161119 566272367 407281728 990475355 120876897 592988989 245208045 699764891 511703859 253855524 440873010 144947804 568393480 243758024 122579619 582751100 1399534 721361953 72708605 540535414 609534762 6247617 345603423 190399449 850902605 434691478 226367747 519527935 564091508 944935839 587400577 177489924 669465065 698784294 902432818 136236197 769748852 138689791 773799637 989235282 367628986 502753623 752073608 953316392 785218296 520690270 260547709 533047598 279907647 121633058 301767294 981584474 957595368 152448456 828067925 300677163 836068698 831746947 463881822 438416089 758749163 8981528 456693478 169973009 325811791 288337594 32665615 804146064 881226608 527876437 17658058 763932199 931022481 269437028 300116135 974239073 675332741 388696614 154508719 157354095 218319787 543062674 245694883 836244701 123955911 605493785 241474995 180747482 7870978 696258087 355619202 167220287 45101466 412949290 616260142 768985189 207124907 205336905 843676259 552495491 871406475 182543405 870968470 422983886 76413399 625314090 97515467 302941748 753526759 82643611 399478091 630219561 560256152 269092965 356057760 339370146 617961380 807676551 22562872 454216407 809411189 339402631 140910158 656141452 980241737 668622655 176283233 562327046 875527552 963793883 427702759 652968862 942282688 457796134 898410233 784739662 566010135 931457808 759912132 44713424 38993937 151495856 618520717 47134675 616739116 749573907 27389720 507787665 942440807 246827452 686603195 243891495 769620426 731701700 528334828 332532197 233592270 129192475 429345273 979599074 289560217 576265642 302564607 46271218 316236454 794495255 52480190 269223796 976041730 561317183 203049900 965772493 359204385 275953917 801927910 963072583 443311412 263390020 265895250 722568980 561447276 383680853 162275566 39231899 339465477 666486844 856871335 252173350 902351889 144861568 884293555 723887674 606744538 588040984 643123910 838360328 859558340 434630302 8820886 227339635 37757065 992857030 493096035 489099065 850320572 326564894 376964849 730319350 933562666 474397088 426344817 132465387 418869735 602946248 386442096 212683529 751796798 18417385 341483788 205210227 785277475 597636896 162714569 253313328 683940357 678222512 216229986 295511072 815514754 818809591 438773492 535778284 126814884 704825353 72002510 809444283 983350743 375236247 957437457 16177712 965419766 496583748 525492369 173289956 514378142 219643511 201804930 543281357 550372508 224387930 556247241 615336403 801357394 135165191 887652978 652618823 729478253 596631038 423181199 237162091 764421320 888637013 187972155 599518017 769089440 826573147 873936809 840734468 665906255 30228951 66780339 879219641 3019898 68558691 108676193 777852965 27869593 315658873 508635445 358602066 445738254 771361749 3662626 930618364 603956319 51744542 489601992 398825252 495154042 16789402 26571795 27973140 510387840 413295599 189708829 979219577 255643972 902545638 356565859 902611277 468273487 333615229 154213964 535191574 89874782 850344359 935437869 721624928 342858131 570890029 715316270 289802243 321104116 479312760 709505072 652377185 1000000000 1000000000 71634320 535894796 885686738 477857377 401729769 825819082 724619581 804808354 25012316 965622890 240449830 235108807 254604201 934368686 878767712 558596603 383278773 294289769 745383002 934786010 802277976 934237363 397415270 741861335 972733596 677738883 860059414 866312314 162690971 993402907 236632239 792842020 295413591 200689177 251771657 976038067 269554338 952022994 240150694 961972096 607552460 993245576 127466026 466804809 45406896 87263598 677321565 627937931 144209148 112306508 98829078 835191049 123628825 972092049 514114143 502510699 202734578 136681791 640437081 246472050 482380229 315420368 189993391 412864446 991668857 494055464 308082533 856334059 318402058 674827381 712682443 475371509 833809669 687979582 621636688 878604994 178959310 271590093 210518169 112558125 778964464 701188323 493955031 806444085 69381676 136969781 805875802 415597306 47566552 626949233 116728126 666271313 647369278 40023767 955373136 524716494 820997580 946861927 819872280 944855216 217770239 272404143 483526699 587236167 286863432 170768292 722978905 447795662 103025032 394525875 846389005 471663624 352786032 183092258 589259748 804987624 107734190 708020248 188422873 740887501 32838863 302089463 856037859 965237256 591771383 543210585 285952153 665439084 982081745 987001797 975439677 681155742 611123446 853766580 49206959 332288901 407321747 788710196 61838832 508248722 702552040 288136021 863448997 898409739 951616317 141611050 282876491 299193087 816497191 446027422 270788856 916988710 668276296 265244478 61373310 317512930 90163845 883134290 6590994 427661719 851171062 630411338 110089497 513167079 766231949 861366692 126984500 885698295 19639189 787503619 303998998 393563508 675045268 431244110 973043680 512607910 634536565 767470243 548914296 827300612 937327712 884853529 560474398 382332245 265998706 543022408 873953015 592451365 653272871 235119371 261352414 809936317 803837499 745416473 713964001 313433456 249281428 225461145 345717221 708427276 883855449 621245809 594790325 333413060 657522549 989548557 472358077 559087325 92765079 51014614 214060808 318613353 456100498 900172601 908828479 963253327 268152283 422507245 602647302 294748541 732525089 865851140 797637438 704457151 118888252 634365730 993050636 38904935 689011493 270205315 839297995 599281191 913282222 701381878 740746007 451145876 227086018 531119791 628612098 644030391 789328194 834392037 388029821 132577628 502426924 845160004 845554558 165093826 42759869 189595457 975638554 850269671 991006930 499986114 77977201 610683931 825456767 815485294 71233343 838831210 61562952 529570591 977810884 604961924 325116898 815325129 479823422 432925488 737304038 405596675 647562686 752536927 858059273 66394372 276989897 270837006 325923351 474490362 326659577 826049008 216226835 441157018 1000000000 1000000000 214795004 602212725 559211580 52111547 711542255 121486220 813812526 573252612 397342883 587128153 751700086 582595138 334200776 900616985 195742920 217101859 709469128 978882180 519475271 824031512 177655449 95595250 306412342 46839920 25966240 581200336 646372034 782314272 800553784 193462923 732242602 289638471 278598624 853776405 1000000000 1000000000 782785986 604703221 645039221 170255 89101882 106634485 307913769 984017594 42136277 137734327 697252863 306372856 68275219 637955243 428468770 359058374 496320786 427987384 405557773 993041504 570063247 3113339 665751230 458684287 689399007 213558674 841799161 59487830 817026109 250208254 881830223 185519783 779677596 118999526 483053454 162316090 637400703 963770946 325214353 259757735 480169575 820682849 670076778 658000373 852569871 272405489 111271434 307111272 944908360 54135059 886452507 883847532 914404644 858552076 277981838 62718055 61492541 854754568 528727704 17745620 322610254 163775013 615999211 877428629 654508184 318062470 764621048 434694159 440739708 608461649 674270396 359431747 660403253 796378832 986675509 318519354 932012564 260555922 190550550 350051954 811844148 621472887 711761454 796235645 282816450 626665655 886074459 295076861 434252835 672343035 649687004 893751286 413852707 937827408 24463747 712578574 570336718 780854726 848411597 260727390 257376370 791821397 944475076 103851463 780395114 77420230 135164381 431727204 482958825 444912227 358433733 316740335 808288885 262288526 799695478 13383499 975289578 375365936 29583936 833742649 91800386 854168047 190379961 318554848 789308248 563279958 397848678 689515089 210637240 382394615 529655005 53252223 23989027 966417664 739842827 33270583 642415212 692493403 241155480 307618022 47939400 147855223 49978226 791854486 531315666 719745752 401800548 569882478 430925673 455416983 397085195 978040781 185628656 428893610 878898271 495291277 773316319 3558839 742129195 677195835 994622817 487208600 645501518 741503777 489214156 261362211 320224976 668852151 232945087 380899206 593121866 522309242 738861266 215594719 63811284 222713850 902424824 604001350 252091842 445881938 987628466 886023622 996511263 783783000 390069205 441919598 802783110 494049237 919561352 149108443 61817259 630472296 360132851 168103079 515494086 23277606 11207838 601403345 128792158 894983357 656063569 109411187 613232388 780125272 393277999 809843953 439191414 680359905 827964468 496505959 226586132 41840676 500476161 538457806 351557643 265255180 686928083 536311767 158908647 676450139 894492989 703031972 64470857 524342669 485520974 152671394 777179754 356518965 433769132 578930375 302899456 223766840 361434253 33745807 186272621 660970915 637061746 546713071 193040071 174355807 352511439 524534347 946081664 353713525 547815535 980409381 601396127 822160168 572450114 720650336 535669818 489606000 269023370 558185771 688381594 625568014 729246697 206404925 346051762 904752518 49736009 635286209 737109084 915410215 151761821 922716720 239319958 233949855 577537356 836953260 836147225 714048819 118421170 466896411 912468184 884434655 986959065 292505703 225967351 302756503 512187674 626943718 859600391 743263356 604610156 874662796 166394708 896350849 525918745 848090873 395887235 59352510 876141858 421112070 429582348 9541218 346588925 307959700 316294995 838359151 662296781 234299989 728780783 459707634 518719040 38904176 348834594 47776846 136436488 182320332 798847813 743203561 586425675 396595707 783356390 134135172 532683995 272790836 187690220 715607680 659808405 387846969 821044398 332833542 913356478 668980056 539381762 830119286 613328009 192468843 556087832 331880803 448969049 753349200 416925438 817563354 502623487 715106089 836155185 737930223 838794437 699551538 402406665 339794368 70373618 472055492 203140908 165096671 163425977 169075713 806415774 39519507 318738456 589408502 843968676 404918609 745010177 7834871 601373813 412257467 436067080 234026138 970825798 474561926 42471166 686974201 790923080 10613760 825478527 174640547 802671440 988998145 491242871 706798668 1000000000 1000000000 141433850 693977096 542952718 906352597 581837961 800940666 804438744 163016527 928906607 280483052 615657690 658172395 362196098 477350529 412570694 438683764 200311119 699027533 960041536 324993109 729624830 983084779 27847306 830970257 222806867 333753617 929136752 663604137 302253346 27304884 824958180 717284097 621986747 182768570 662158822 181008947 359637729 394289848 770581924 342018674 579821094 695761777 198849414 584646187 240273004 298007148 753286159 330857007 381515377 877778552 465886469 43757997 825244764 96173576 127028928 709560299 278961509 671771421 276920657 792759255 238769396 990542045 828135289 802679216 541601889 83193044 870605834 815770450 550508470 525884666 649297841 434724965 241814066 217996077 643282183 946743719 327825801 932490291 954160795 14175074 368114943 848835163 16172367 152419155 489542902 407195784 548085195 221526976 795601658 819279663 92059245 377092609 913245398 314658251 844510244 619349381 598338648 270974731 974185640 262548638 798680923 307128697 433530327 850448091 69175385 421174739 253448219 104462481 889284367 974377289 542914866 83323296 458208831 318258731 903008222 450814211 671378024 701307465 472835355 236864185 781257866 124171148 839570769 646225757 252437095 835381135 553916590 234880608 43069071 176229961 866491689 761654646 541969103 901860067 796963148 364873881 708011657 973038389 459606025 443893997 539763742 606309857 457432697 479943633 265627917 916290572 90890222 275051380 399088346 65195760 627779393 839540613 693727888 682022488 305130960 412162724 150471824 253095806 536700003 189603123 218250491 857077643 340211030 360504177 236565978 741031352 112571466 697380341 727498877 841042300 249269870 784985141 157756461 211863447 356380378 515827961 750680487 770785689 746299618 546268747 792121565 696967580 613344842 572180788 304333977 374709271 654312157 104301185 27719088 527472633 265397383 881466618 885796262 226700957 804278312 785789741 696365322 879323888 913728944 189021988 274606318 932320717 106680267 616534243 522714275 146786407 586421440 65077847 420690586 394841659 296654472 350062884 121346710 124879581 889246086 213032236 887178400 744660180 1000000000 1000000000 163254552 776050693 770408617 225217462 403007778 298530326 960403716 144291204 880827774 648439669 986275023 570545741 134483150 530757776 479640625 286031215 243030032 521027630 716598803 17505334 146115420 518240745 607244577 853049151 237558839 890307025 500158602 915118738 831782092 674869896 108012966 916367520 176823431 150650825 217129028 943759084 949085648 263424811 707309103 418006064 708734233 899536379 948771821 691770324 486006228 452052283 733329827 130433564 31310957 154302202 997915663 780131198 241397971 859222045 82467805 79099066 590968204 549200120 373897248 328915320 964370450 260384580 3766502 274611154 660788891 350407608 654308965 873049264 572400255 393247171 300380001 79650439 304715493 806467489 742952724 526590558 888629009 824099487 660849609 429154698 564097187 619484484 761959284 848142035 793731081 195928869 968180692 538279781 306511146 152311471 1000000000 1000000000 223345052 189234988 209045080 567124463 254268548 332139793 344088133 175063562 168246571 525718040 17600779 360829158 498833236 829995436 665329388 336001707 500622936 567538074 736436649 428058390 518556162 111977462 351713398 101830805 53697214 838004421 655738485 449472616 218530391 908401971 99996535 483460327 413154094 270328902 812862195 214993649 96289783 832505700 616218044 248913193 376864689 531084320 957125899 925638788 781745573 311279288 861852189 193091624 538980173 526886183 697544182 630607222 254550305 869225491 348904 748919028 729861452 856854898 944734211 650016901 521955372 704036493 567688312 44428633 683328810 373248604 639256328 445364975 41868723 674550280 604439552 788136080 538487740 495794239 335817673 49827267 854976342 192311147 698339448 483940001 203386279 80683351 520474163 901742748 1341785 118960726 9387403 389220309 778207296 834588236 82342519 322367005 691698315 985807345 346602711 27324619 247697479 336210026 861049711 866655795 759712352 649457953 117023511 794295448 4770139 83276879 79477110 272988650 466751342 146853039 18791483 93764182 368865595 108574211 407078753 702554529 12117067 226404881 385077775 535509211 390173920 417981353 59310172 825797153 260510377 951405040 103098415 42777563 264962755 402250314 688706339 936752029 567597970 907478320 350766099 772379930 563496531 475427978 34347790 335312147 912801268 694702849 861463036 958146346 583583338 975336852 776520225 300366890 295879915 108554728 55373214 64520669 595693280 291585878 589548664 771377425 182836369 929134464 805324276 613671005 729209911 592852088 154723308 105994149 642610441 169353924 703154620 588487389 832850115 947096966 169525452 5514651 430919952 173521884 999910770 820455607 899591765 529668580 940827163 573608326 800612423 328775400 41208871 280737540 116472521 19397444 543647398 446971455 217625675 121798584 557706105 930605696 334545900 382577643 909553099 473042515 741576437 206026289 235675885 779911350 33760413 515852919 792293609 868757337 335216458 487610941 8448564 246648989 621938520 233125697 699785922 785016615 461141204 579962370 582015622 179015495 239327345 75523167 260544366 368352460 87836979 348370088 985971192 237165900 244084354 96703604 792763532 301529855 655128078 160591705 399992369 743731442 399584350 400296220 63978578 43175918 411243704 648947123 334699027 712219967 51893323 329673625 531887388 539549356 851804420 294579616 608817259 223135431 603984897 833888439 285000659 995726523 354411437 147468818 516034814 847122312 702792848 822719793 528025629 351485110 871268809 364798815 237390902 607592569 154847546 118498119 774196077 196790098 474360595 709294688 608596418 585890277 234084680 877837560 413035789 825815774 91082803 997584794 812144667 812815191 739253655 914435094 636691866 727602963 54392503 295924399 225679218 267038719 422443443 529609582 439699492 864151323 194036022 973230739 917064986 474910893 819433880 701999103 576336887 47115680 394270203 379022099 144105971 557039668 367217839 784739941 585409840 129179554 923074103 778392931 287601578 863518702 603149937 763844410 821911470 239559910 257960480 10985333 161922301 211214500 236309388 874017967 246845723 994675372 107710069 592631414 617423802 533403766 563231466 620589875 413624731 591334997 727023586 954302654 432911986 940560145 845787580 491233850 1000000000 1000000000 817220692 119193645 321019347 779562359 50010383 422037932 370461312 807606915 269417059 792698456 25500303 221930274 500197643 830900481 249851810 81723879 179984468 320863153 679109124 133103961 276986691 713595661 1000000000 1000000000 386351642 120961347 924135697 846873922 455105311 971146928 197865124 249753460 98735849 393551030 81557051 244295691 336149050 260328662 620436017 635643871 985538993 179820311 566826857 332995333 845277673 747554113 255606822 44881684 956307593 167193423 378046154 324477712 671809547 965572499 45601952 922117045 6921117 785608412 76859808 601924021 16488102 209148150 43323436 225730697 365473301 184842739 604440674 866256350 807428476 926174895 743315287 693122342 532720628 764539227 91781890 136064815 999538794 562909082 234746476 28156740 986919423 343568847 744045183 489591253 707787023 858967524 252507087 389877764 375045890 756195219 870130428 169011529 45781960 633553674 4777715 795117777 194655661 949613795 44826566 879634111 123613867 252313440 525667554 457845973 862228855 984802945 174687560 298229916 657356457 352942844 81511383 200759200 117162108 920585241 996195868 488701244 735012172 908838242 643921806 624673353 718622249 838098175 816100405 175996851 588613916 460582965 363552345 195004960 879927848 88564053 134030942 860699611 250042677 104676331 494723134 139308149 953668891 431553641 380533429 308886990 439363103 142103125 337247096 708482192 713967311 178952580 661720944 607033541 789521124 502131094 872286184 623111990 454622557 975606968 401977198 193611652 811048527 180624232 671506119 504831670 27591219 310240634 604166421 767220499 572402704 956680567 331139922 426547865 312826092 376634485 151941754 893412466 585947906 544369826 854656447 363935436 450148393 865863256 407151235 302990159 652476040 97178117 482672627 565028334 704022449 960764003 824827727 580218588 500187730 152228555 172241244 769223633 241104016 809618635 872666774 59694869 189824472 460764115 628164955 57845006 15766108 124352856 345795822 907147704 218624989 383718783 111143927 913893160 935040536 165082330 1000000000 1000000000 164815852 282804518 484094243 824831781 637774004 230156496 203904925 501513757 380000848 902579963 35977384 103296294 177107128 957039666 702080652 890534607 934406369 743856116 733760108 408983485 641724293 595607058 733033656 992965730 325262711 764191189 615089218 238638631 957027786 207883167 651113808 930183723 713610410 20496704 979165841 653331020 82660916 32989088 467838321 550920746 398244661 537809886 621013300 228883783 947720594 374147002 38662654 645495505 197624396 560973797 140819495 91000497 219778428 994480204 88708882 131526598 551197952 233426956 2191460 872857176 179930457 93673760 604366440 337129600 669656753 418996098 362937681 301395571 927960442 173835711 121426894 295638489 886819807 641608127 899678328 411070361 425684775 253104457 143898699 368323402 391481751 504194044 543139276 598490316 275372697 145744703 453201008 983669338 329785313 389666707 567736617 263067988 990095020 195615714 848950899 802045034 746623857 501898187 709286766 62775995 862953152 490114893 101542257 648578848 647922046 496839953 893585803 690774313 374047348 155274016 477467754 281844120 345931341 953664308 592876381 788253946 834931784 327243657 467207432 395063115 525835941 816942682 789041094 545387133 47525151 320007249 520755791 613507940 237710940 548734942 947390402 806602619 86939201 257015162 15446176 540194570 756918585 520976455 559403649 989395943 207663809 344649877 368772967 875589379 553028550 828806656 356199346 694522644 534773912 144871211 717222853 747002567 55991643 697097628 769357656 51671052 287397673 771854133 386188900 367192911 324944850 893357554 1000000000 1000000000 262031142 906511331 874699096 905221007 232820546 180313285 198197734 973338505 333280615 906014619 472112245 188740522 25102195 627335946 295734896 71372290 368154408 37043613 816567296 576593302 423950313 295589504 57528817 153260203 730012314 444223537 49470426 170700137 886039353 749065987 194072434 222790751 877190788 106832498 1000000000 1000000000 349762800 854813918 908623171 976137962 11029790 629165669 383750799 659799409 504434462 687750248 614490783 622536412 453167643 930376557 367445599 334548708 227585917 824286594 381880438 460260939 897020869 156876148 46159749 96664943 244817088 110655970 915185536 735955763 26181567 294695762 908037550 611393447 257490698 954645823 549361883 682866918 64148885 289911084 382927711 231172825 213025345 748506477 924217973 610801298 175274844 607839733 922873781 385550413 648934480 377658443 373116466 587123536 853453362 79261299 563138296 738048609 569506965 490850999 158341192 537483474 610762770 761448722 864644859 25632751 542517879 79849999 945682427 80469960 637488368 253716753 675329541 135563132 403565521 632276943 277430418 365616199 943993576 253192314 115577337 307411027 66745659 901014742 565411561 887521386 855275233 648906544 743895504 146626820 299426362 841891236 111324438 286422103 550940134 19794279 822462596 360357494 867383078 906332269 380325837 987865528 788410726 347628077 629857281 922278715 72295152 207809795 589385316 139586003 681269516 693242870 459661746 725612749 525419950 518600813 277292414 430405761 585212889 864352409 542012466 862360173 654477728 134074983 760921422 599449311 663039379 975826215 863265751 548327359 49792928 360872986 359957218 660381978 931308017 214710857 83334545 733222416 182411230 337694060 710873873 776385498 949407959 993301319 279903634 327790587 206136899 948296304 825045419 177308855 300243565 80061494 260466518 325356112 336468391 158646312 653471161 456636315 179364954 914543979 211211214 143015042 918165804 991113080 104878254 471367054 163906956 830699310 778078585 341007072 616799922 770934813 404168964 374910188 360284078 983614722 67072193 331923365 749284370 705582889 721180803 18134975 217261081 633569233 516841771 880456317 386340446 835391652 41323434 252538032 355229073 568180599 664284171 491812597 546187350 338099493 106798704 852779067 768954376 946207752 224819566 673341716 386538070 833878463 875886466 521476573 307180956 940055618 482326392 178865170 966332658 754991413 652413345 576093142 946776377 748186971 559687543 526061775 471830493 603390416 943585787 793823273 575420512 239326284 446338287 485695972 441884301 974336559 309654731 993561827 237919379 173574668 957784969 206436499 863018446 163182730 486983326 655297994 478820452 45003650 923363737 975828539 457823701 35778191 720225923 530412107 418448779 135439385 832170523 419459389 34083618 633694661 783693905 695885172 873399534 717882955 626999824 677942534 537309888 970353053 579321980 296074214 749574784 630176035 842548122 679456141 536532257 356681863 765119401 54880083 675409448 463134546 258227764 104126628 681160983 496985876 99847918 423896022 80507126 855572392 903246283 102782888 984191047 561998881 257584691 711597069 602923861 121131541 257265670 440565821 72859505 527063984 920162432 607599968 253074400 699641642 541502280 951595377 818631910 3183024 718369165 778717619 542653581 996244999 718339402 497216702 233139326 311942861 550397786 708014052 772956391 791890428 422207521 916569164 718292486 707856134 884107905 558585283 246548837 467124309 647258102 593733427 900707591 546612829 508603166 628745116 211254919 169598202 785480420 141952514 520919824 896890262 457478802 479270349 250230801 503464341 899056252 315051030 937010054 732449158 620258108 463060439 430501006 711861991 400451753 985231562 253931060 352872228 492426260 414440246 646384938 180312594 948751349 39745135 114448194 616945779 293424338 425720000 371454820 791097220 587260217 425680601 644629599 870486121 900250050 742668303 301358764 719968804 633130198 158111462 403342034 757177640 245225802 136545307 322518275 670121335 708300260 247627920 170190114 894234199 860434435 718966812 388234637 871455521 420196543 690548605 469499152 161530777 136542210 48508242 922225349 400331369 604055543 904040004 142736728 261742802 129107810 221376947 954664668 155471304 647792926 13298221 992006877 977061399 786604348 160686297 723190812 211275947 282272720 329700574 524632845 965904418 185964352 787529746 270202786 157840686 571319549 321337900 368367878 669873708 450806055 583251903 280515430 653788746 935718126 707169202 464172996 597575204 74376305 671926708 446025645 967481882 62857160 334566667 230673564 601257480 641204381 49567991 118163254 220027204 718130618 832881697 598267134 172089522 152818910 128247049 300737126 134820119 626982991 414581921 308665092 395154269 739296008 945387086 101959135 652214952 383048654 505093356 936197657 852538792 452811292 801495940 273116415 544275120 626394923 228997479 825727601 170465767 357649896 638641038 896845454 503272362 18839338 966625324 721855697 140558829 635460304 404439392 662796362 639220966 224509744 380290321 394221212 242939117 178887124 92099571 882500870 764408181 46602456 145520959 115846290 446744256 220482987 594394987 184916069 682663097 729322657 545000800 179251669 812003379 897670031 465803689 344975884 521874864 417637695 649604397 496874276 205925148 227810896 510177784 49695808 704633422 502277512 908876697 559190334 715217814 124892055 356421472 506616281 70581399 192479303 545938053 411252889 606407833 150773801 32389855 673726565 673908971 669364837 122716171 309246148 299184700 6365781 710132614 410116253 140419491 200366529 193413840 925557367 390571219 60185435 162860421 815703083 476827388 995635327 766207644 218975690 409060735 123624680 959722787 39194612 395880387 856719162 666268525 901420771 969788072 277645899 938941424 462814312 740279700 14291737 516294998 737117810 650869573 90101124 91267516 335576079 591284576 218760660 10706818 344007932 326867689 814452593 756759082 70638383 531998962 191011845 332557704 810581364 36148497 67517912 460111101 300629023 949082812 573920223 795188917 849271611 37646520 602582810 897960137 660757998 176313841 277723432 827520657 97121582 260278151 439510552 820216139 91031072 208305127 89809652 471591280 681918853 518388761 365727170 879177530 627772753 915237471 734276802 360486829 660617083 874695905 837026075 433832255 674828709 601669160 549921460 972724628 330170430 341209189 966741973 601394644 107809928 780052181 229806856 483971962 673852694 130499866 915564852 889545104 424442256 892833388 466281850 640619388 953874094 782380359 161099503 73015968 567192974 854358295 921830014 483057909 422899942 637936812 996368017 380420793 551155286 236808944 526104775 790918570 120538984 148207346 862044964 911041749 903087662 122236098 316543476 25431604 75374074 862794135 295205960 357170962 701350834 479180240 673174777 701624299 52686594 466922498 110777185 488308622 755100993 785379136 312900504 350192696 85354776 620242327 386121414 400756809 411597106 392550381 182451140 754471478 644110997 923827265 770209584 487532152 211942469 705400698 104265941 485410820 794899339 151821779 378895603 362644470 134796126 680498209 936764155 412676398 432614612 337334425 75427001 773949359 424100419 161740265 280028561 475337625 9524457 558411567 802458773 866696981 28974168 738812432 516958104 439551973 106239295 995750635 376258357 940259371 59967081 401793740 654303765 210525741 253651645 332313842 302833042 562228952 66266149 969683331 967002432 283459752 315909007 565193964 883549434 106495181 358430123 184632863 525998637 930698790 745004329 447397251 861366336 947455201 665334116 855930173 679108849 109144204 1559154 205645795 324349643 675876499 753978418 181755416 768978512 126267893 769262959 543709386 832455313 870926045 454458143 674763874 316014661 729406725 293454118 557942689 854266849 469539978 778384453 250144039 924223962 123213642 680025197 226022500 77285265 306209581 813700620 118773133 153096413 381211745 790871879 856171947 125719909 838890540 362482507 429163422 238070319 757164943 512703804 698161970 867393825 904326259 127569390 952375316 212044766 121624403 865072754 655845954 857343480 100926595 679228440 440696020 209693290 831481478 379293729 207751072 198444242 519499885 978886582 192902305 739940193 208887382 235167610 62870483 317841770 295879943 552669310 95667026 1000000000 1000000000 475903782 685092756 141481921 176558209 159945716 305230426 538654283 311759327 968654712 972336182 159161534 207532812 487434418 341099572 43276172 519280900 992347845 890314253 644912952 836862762 155594880 142313898 996703862 829525789 227609754 640561439 60623257 467740113 665448694 222003181 472613629 255525005 911761548 129056435 570186669 726852213 79804418 65110892 317785006 83935147 111998316 251878153 743029452 692601592 809033851 865182777 367952922 72128597 521959848 56372649 788316761 583194148 385656216 947544459 529077156 596006268 885115304 387615670 126770841 267109964 14841542 517977008 912176008 608017188 665235895 323596029 453448211 877557922 486941370 37905451 609821893 685826639 321031353 534162617 638314481 28818181 838396868 741802714 519206966 202616524 377691754 123999900 474936185 841729097 967352677 829330391 958901003 46901786 55606006 771914350 103296056 422837044 596454240 723720234 853279557 274870992 504133078 500405260 507572366 578826475 378049774 868546939 122611072 41204416 954489113 298295714 232640319 21136748 74478430 760533312 893862228 972520989 463454722 293701156 898710982 369041859 481416314 310194729 120190360 196502907 472110326 610367286 991366848 718068918 743739369 81954530 152799426 580119282 380427009 148450464 381851479 507694465 30125937 442642129 509143756 726256322 218657346 917585887 687169672 424057737 862960548 392878223 266120915 193794090 976901608 809615599 814946901 549486222 425851657 563230939 668849069 409820698 733042775 891790309 105509207 461841715 233252946 288942366 523776538 236004615 369193003 866251224 836402476 871009131 264000327 653920691 760315492 302886133 810911404 894626190 740667077 976218171 665338316 967474705 48316430 277089600 563111090 184244058 74516571 898887272 81410083 414444473 150419689 288267435 381516696 474600958 93753711 251898867 247311996 762034580 660786213 216915484 999798165 457581689 404719901 42356263 57950242 100107178 679912192 511374670 168349622 646161199 823981588 537020433 886560296 140783277 141441641 953297639 544000909 333162006 562865861 787298099 99292180 106465281 792398408 259048319 10649480 544578098 359880817 757808101 354409237 906752406 799439606 67831453 614067428 292208510 879998840 201149121 889728011 538325528 886795221 41279163 118051979 663006689 285527532 596648701 585754111 766652577 380358442 955469522 246543796 410013420 94430591 454028994 148734250 208610238 36897554 488186019 138227113 495151342 412089162 854977714 29951806 355128355 739840765 495973883 390109672 799703713 158695354 284592503 929350516 727898700 1000000000 1000000000 222938788 905595244 179225927 369318079 158191686 933131023 423845063 819712197 437083371 42345665 212922258 275620821 517737629 820871654 1000000000 1000000000 835562045 106416339 179021340 192212433 285315712 447740284 92522763 151468156 130502617 762097318 87314552 156039992 127431665 593241185 953199214 389992686 369478712 715949381 175596773 401129084 204173656 983835655 128579345 357813658 431197797 814821049 304975443 128062371 42443512 745393193 359041446 456358541 2028984 551335501 181936802 692589202 318300768 902967186 257827858 34506819 118072426 622232409 132344630 193568440 759147886 747879490 20621789 939567550 322124379 403718271 237694241 636226423 966441483 908954680 532884694 562249729 163114811 687905985 141407054 834412313 48628099 220772640 411488096 904512624 207911353 14479437 820886086 975321242 238593967 915332364 536190860 755681418 105683998 717451582 867745140 718267277 272918604 625948578 533213271 338357708 565079158 674609120 7013284 467210172 539611550 910422120 195592932 298870129 902607911 731017991 948640618 314303611 228614322 747534131 799208342 621406843 814444182 218018216 210449134 993907433 611373402 891607734 78823038 121526374 874225917 842405963 65780752 690345498 158244509 46332993 457782744 390354001 195113226 13948096 652426364 952113271 355448140 618794530 950896060 922604476 349283795 776084872 518298425 437690467 738204821 766176766 94292759 112627690 833542723 618786394 531547704 791985376 934601835 329329942 984831026 41889157 672966818 272731110 62235737 281592048 555486907 532013776 330601069 352598393 73147569 586590512 134947309 208743184 549770009 849334701 819537113 71104855 852920803 973979491 998880882 492673567 165816677 505123047 539139923 688770871 504207627 325021608 586918546 110314040 790384104 534547464 717436473 86062492 574234529 176271355 116312981 722501378 200357653 659607425 694647462 156782551 406249549 672787028 842437376 307675430 902853222 439363603 856324266 199972270 358747995 747878507 217089402 904383269 615325868 847262004 29417715 198191500 592529269 416447837 468550008 939935535 198680797 697852218 624648341 202742917 795957677 483584556 135624814 27396114 247754572 479399941 509676837 873110057 589461303 553159652 896240348 109729183 75655496 800309824 6861315 585532292 886008636 342668456 522976226 526145599 939710725 865269354 692535391 675861283 217417729 973983511 984497762 75206116 904976405 268688270 342203996 440753690 692785680 253763692 780118919 831171916 930785015 986969627 781082973 387860828 400880125 940890125 216035238 532740332 963671650 107785766 51542671 84419811 636516711 952650084 136690808 156839380 517710636 799052870 364883531 107557061 493339461 354950366 69413081 411879257 813850219 361940309 337912107 166364860 806442607 816876635 83172509 925142519 884235976 282756002 765319987 823348826 313945866 858046707 669172635 522561708 509222833 283096890 474445725 343580465 814962888 426049848 892955497 177687714 985087365 431472995 840092520 769219777 867287482 384035482 462655313 682394721 918439614 271989991 79333323 887334499 676965138 490636444 439960018 757389137 987293480 695074191 938003972 270663813 651305040 652475162 478615698 258573103 658510483 144774932 530774493 294928616 494230334 809855957 618986911 736787011 436932724 317736940 38107553 108146374 486783515 629408864 163338761 100486707 543737488 885289298 857204924 397172370 472198434 317793246 440967539 624091547 311554183 783406797 671429367 340049438 781769882 736057619 985094356 75571981 182986404 801985016 987304173 189261120 402675490 584318741 550031842 318678261 726247406 577419778 620343490 275069363 532504657 336905140 777601978 504430175 84653160 607226593 816634300 938952273 78761909 558392175 541274067 939312213 392464212 715574421 727780827 512942383 427886046 855209179 797590657 774478005 555236447 213702386 821997527 332822165 944265457 620500302 661743467 695225056 934663501 678971973 215143240 389176305 12392225 593642622 529714694 208958769 150872451 721639861 266937115 301297118 775771432 53286588 464329679 847232455 403855794 731877639 781576332 769913720 658264371 722866672 793789387 915482621 564315941 370639408 610608239 757604964 831063420 316078670 137112567 777500228 606238794 541661860 139530959 851731617 14166253 458467885 227694278 369862694 102609950 116604232 443678753 557430717 150243358 819675802 84008116 811315194 837325378 855508376 124543278 320177677 130766422 98755729 201635265 15649074 867082530 349306165 492472151 263739468 953461618 738562060 400379519 91901192 617534688 442730855 259570831 86912938 85125915 750261436 1000000000 1000000000 579018462 313783813 742980544 835317723 906085615 77296280 979613575 957051710 630475155 818836826 610761205 909952237 101005874 683377205 140697720 205960501 18703402 863756688 507813898 962840803 331338593 816263214 281835280 129019832 355725396 852812568 19380798 999142171 435991141 382557790 177469951 411623371 44404879 723451499 603426964 422787484 901598139 986536170 643083140 428579839 164978522 167106532 761174830 847124044 507101855 984834324 365892917 476061311 363247250 135835976 242043886 119571176 722584738 313202397 637739187 509396817 447557087 375282036 998742723 960218852 514635480 276998333 866110892 907010432 704853090 930782848 254631092 957190473 901484996 52356926 840228463 430221945 28567337 242520600 681152784 635975166 743988585 21021543 1000000000 1000000000 644477265 618528109 22309862 578582675 432199944 454846113 7966912 359319502 363858029 748536734 253022077 125194228 719031755 215437799 235885063 283966884 979287928 533042109 778824712 563330492 203622968 189069039 1000000000 1000000000 696782636 192111187 608595835 89637214 80964141 534547712 566147391 780117668 938477248 239658830 821704656 734706723 862206659 856971553 223714797 490170231 189749000 967241979 287652183 816156567 525226461 120229906 679016175 495833371 482562381 16379586 77226411 417036354 39192011 131087369 531966531 175513009 597422278 793179940 268283793 765994768 585698653 157086457 722566358 89319475 338843505 444423136 11287475 390509172 233913029 613776411 873311358 258888218 897858293 83413946 1000000000 1000000000 934550514 582918616 860677287 11246028 364093236 784524514 605618206 244889759 27789236 608862368 845847735 52819465 304646591 839879072 651217032 348840397 593688779 22213082 779576460 552000914 142808512 924151749 34058583 709651827 528192709 479148211 304614903 482603197 657338542 812500602 326722484 617681103 199011791 904925740 483658034 713866419 879157731 632199812 929438351 233014078 281057035 172456718 833713811 221846829 181961152 377939902 360494954 168876304 778477452 355568100 737778294 21344664 739461188 447195360 424465131 986106166 615310455 822097117 768241101 256973568 115599688 286856448 386840799 711474684 332060558 269430568 526634679 1009348 2022646 234743860 715884833 749234101 606176185 154002124 947933100 620555141 934119789 110373914 225190600 11030317 738768785 997038079 598663117 396646443 152635082 470058965 984876750 936819008 798178074 104789613 686112782 65608571 999145967 16158164 163790931 420090734 155797034 210334506 455042623 468590661 528299524 568818913 574460694 333455276 247814587 628701038 682182065 714853543 36438402 957432994 359317716 366512895 523334428 575157603 141099584 13346209 188733580 595802316 1000000000 1000000000 64009389 23815349 323164229 152341248 305815870 894071837 124990977 690563903 184835986 208361076 709677007 403981442 407313703 120632507 278158558 697813399 827489721 777149535 567533624 426710958 199992901 454703982 48188212 444948842 856663346 216600841 650875794 473534161 434367336 497249810 939593599 59471854 801030190 462901628 434051304 174102321 11343101 160155791 80612616 369092829 193145444 201744974 22298037 82218578 971244286 979879485 741275178 487877400 992689406 795217192 834559125 697915702 103331473 688089040 990061361 471195335 56507369 887716702 17117084 114190288 204501099 194501856 569740817 389441795 919181221 221489667 626321815 803642984 705211280 701630440 262476200 223756988 289256899 838418226 678540499 187730114 333218797 243525815 603127772 874405016 900417397 522387803 598192475 294890797 217175463 226546560 671836879 775875858 831743867 256342095 311786963 737084905 877262587 621308868 988209882 570580001 49966339 342664833 568627190 123825 302684438 208166729 405917493 454535235 463180450 149967782 779692057 157179359 205076704 32611600 165089718 742756964 345568743 418094436 458471668 809866766 403454108 474558110 119933830 303630735 530523407 121855224 992601660 268524885 45410045 985748054 239855800 506384969 676241517 471557432 754679627 597234930 771776333 858892511 231287917 986809784 374799924 9659722 452646388 225693007 183994738 351194852 245801733 699787883 803236588 202656260 933100934 793540203 615673105 604275695 457396341 100179409 374081714 7499541 381744393 300668521 658155929 930185779 152442826 255633562 61996006 647175836 85519254 456863037 9146545 983560698 620112831 495677306 444541941 676989235 816914828 202219122 910325962 864056313 705495534 370502670 921907371 752266355 838017392 993617042 228079576 993677244 244872276 349082081 862520812 770662779 5363163 200251476 652141424 292010142 993229995 671813617 655249582 440211406 340195372 464904751 474579995 167409437 468823480 321926989 914828552 853443364 712748198 681979359 794071142 800323253 332104341 907244232 149774254 885045578 388395638 226141424 407277610 643246576 310011276 626903238 809754690 749072829 853967158 935732338 956319400 983120557 599802749 594951899 327977881 670899383 519322339 282903278 207349397 391484398 787014231 440500149 54658375 404686850 997513465 594651485 325156389 706516497 870788215 642545900 428629916 544482255 965116545 383233636 854916869 745667217 693206367 971501998 499315926 66911067 788010749 499520467 969608187 732971591 496858033 356805195 300924946 498781722 648132475 132778716 714723582 379815945 69044285 659112987 377097781 736394171 934016082 979752084 146004033 5245729 398862273 750776474 185341679 733810991 873454741 930530171 718962460 124522035 788304179 279685137 954460579 892587481 203139815 890551330 821616255 664559474 408883173 488506894 565154831 508663535 306086858 21536114 813325595 364663930 707669066 437828543 18684912 124786401 695253256 411712082 536815918 480571679 748534849 866001315 413759829 86182805 463057736 322931250 959593898 184963687 170309866 204612036 791214396 379035667 885734902 30762534 382998384 260144270 189134170 939687189 241082462 177151835 532002837 477088116 603296701 492613837 464394740 671125345 85396688 432126472 768685500 43781293 500020060 692962485 620780362 401396715 546455729 511287267 891085799 456062459 426838829 656540754 855352195 23153941 981522008 944901768 969840898 572631655 612014141 498358081 86749703 302115841 680452958 708272423 511462232 192588371 813668931 43712968 202359309 94234310 458710985 812989592 593989305 645031056 973026649 283139601 896694120 724410093 657724857 331116101 341307277 646343282 234070630 894714191 500465161 371097189 696183791 990796373 766631999 728273736 384955232 457314225 473464080 592179626 861126787 12281614 694750148 13899578 121954410 985209366 434783888 463506861 975977591 374035099 907544835 998346713 353191183 496766121 167420897 455950875 814576502 338094659 469529747 755906409 134315424 7149467 914898199 525616044 882647362 779040315 338928499 599501328 334913124 793820117 676627837 179654162 707899337 968162699 16876931 696428245 141369395 747417077 577563398 832226229 418664239 261258381 230220638 145369830 405024989 405025918 69246609 709829267 204217978 998477549 489062669 9347244 607783102 384487973 734016668 711911531 673514601 981837667 126057263 138377988 865820830 211113983 483840790 271088129 113324284 648527801 557192333 821937920 844575277 299629521 934720909 278799966 890792977 826913496 769041258 140629126 864294049 266188872 99556037 888855097 569954070 334047578 799314304 778607221 887513924 6598880 105652772 36759309 247812566 299392589 196260948 386369850 939968892 692615086 165576396 815744996 537296889 710569829 115358323 256103450 915587245 453641649 990159322 594884915 833199780 228952419 205819870 75252765 684979069 72064876 979306927 931017881 453912813 419985710 712985616 272815972 214149012 431181012 787959928 847064384 720540866 875683760 198023360 768659014 130963528 969467756 317846111 243738284 471233732 109749738 31560838 65777128 176230077 349895542 996661984 754884853 536837453 762946585 296159087 279651464 741939256 589153677 68871050 313445435 877393813 607458575 632365314 150024445 23695656 730520623 244496822 2512352 492574884 60105342 873068967 467460286 480408943 805475527 145105063 243031362 433129822 244402032 704837610 552406465 605542721 135857678 666622539 650373464 570180760 371147469 358364549 808621117 593019636 682233768 217501218 558481098 605784070 498346188 674695807 913412647 466767575 871314906 525715274 767154334 888802221 341173833 993832977 632469908 544529194 247852803 406242318 741048032 680722553 916275249 973541456 485885321 453577587 929928471 94807314 295215605 724250231 389310288 297309268 153892537 545787892 429217263 131724604 698129793 739239235 191279231 761556092 624788241 514605407 766482466 568119831 805069189 335419749 588367182 387145165 482249848 543891959 776524943 997599312 171331972 795105058 978580538 528037975 6978410 875642959 240007377 416067697 848951839 894683398 528339870 830256653 715031864 130517795 390661239 304926313 636617537 969994112 392632384 301381414 968353900 310856252 887276771 339244756 79327355 501501249 687338439 644214931 131306080 666130523 257607242 782860062 852464501 349617560 980862214 839035858 686156291 472855196 180265933 198301630 93799428 238741425 915857537 593855959 259693864 79326591 289843208 4006866 915609762 368709093 930582548 251331358 533982256 20356945 900478161 422445042 481126180 623278656 495496346 439689781 545442258 245472401 17318135 856736379 992437607 991691219 984851982 124647178 749762645 183179614 391517679 609949588 654457049 319301216 424714253 10564764 465223681 103300944 358156682 227579541 921228369 835923022 289404224 832706376 816102433 703137479 10316857 229189496 36877409 616184862 457505424 263404326 264261910 750954208 708292150 300796824 803099413 158905893 972190282 638696657 583152811 788004377 972103240 150646689 598038530 130704254 454974592 196290240 890226976 623395665 849142510 843484884 727066523 325211122 306549142 696370193 336968677 762812525 65392707 52338838 503467124 782902476 329737751 652492163 194181295 946929343 548007294 689170476 745368805 883251467 965031378 243950667 884950248 7631075 689483596 189406000 948630773 279590385 633359269 686722052 191666353 668321472 190245794 725287521 104666105 522389952 961032891 994713742 149833434 57159622 15097033 990716727 803291687 284155074 376628772 991527826 119919210 226451087 938814522 128466581 458376176 625987390 318420004 197013952 105998821 762617643 757513378 98893448 642093052 442224996 986386613 762547039 447489901 514155153 434236172 217808658 634703977 218524036 348943610 122057797 8432410 319376582 613714087 467644343 340795318 85249366 164665304 421039313 517694104 523721835 506235410 932999939 270488863 901128519 729035669 560685880 786531107 545477261 67575394 585127024 653917065 269798218 535703062 296820879 463114989 577202803 417913857 942097405 172482095 877053705 134913757 827234174 591467506 330853504 749143419 791215344 831296821 26149495 726125032 95005152 459369313 296025222 78256372 995647933 220390624 44464150 635078561 364597597 989566262 906642732 917433748 262749170 37915987 576041261 812755582 632221030 765986346 131855649 905442068 6076791 608030204 636713893 469898109 401000632 608814376 731378496 669636136 417158732 483160380 697098424 165738125 364927077 720417056 831166646 911784634 948888890 234045085 165377900 20200341 299953538 9572877 534970998 514056000 29541899 182768362 626279774 481321365 1000000000 1000000000 950348364 230050134 421234633 424259276 218620848 125333569 51947918 613063295 387509153 602441408 597809751 335704122 943176728 536444290 372643182 929848296 504075332 777391914 762126728 531740070 226505541 667991988 301555854 396094891 526183194 621809654 754527288 611131161 683113607 346916829 657181305 128499984 41064443 622685409 898564249 106208796 801512469 243923907 186607852 383837541 472737434 568994358 225967490 675102663 225916260 757920946 230140841 557634504 981332901 783477580 362417526 499338168 786044412 166944059 225134281 321438297 712836455 78535881 656064288 666970024 354980608 174589168 632059064 731209668 889882656 451153532 91115068 999122690 490543290 909187027 988212223 191381986 910978539 85771493 67815161 451759887 207497327 960003947 450735097 271874302 4222407 968232079 465702727 967476194 984242025 357221272 176719834 836068895 743482542 662012231 515802745 53424726 259058941 736392296 172865058 777978864 610468997 212867348 867643521 634884401 337717703 854317747 442446856 902939276 180045156 470619185 278784938 134182319 46712910 111437915 237379515 177043585 652881745 928638353 558472394 39951804 490856160 141572581 88153398 608268520 305416966 464906394 613902082 519818832 408196699 270087607 101973853 368838764 53551675 636275474 248020690 311457810 511506786 961200500 289980206 714854114 737451025 844989376 636182249 968424167 302673273 664717557 633124565 702948845 993518332 645260604 775966670 148083056 644167068 252619880 843845302 207142468 876461806 636727806 893947043 865648267 493332167 136886873 606105453 515592336 885342286 778134996 95121814 105585434 168187656 6668599 225843505 105646884 907838163 515905406 107301174 553350802 689163982 233209390 677729260 352635008 302823156 102468235 86192428 124895495 780521635 836139714 91935656 670461598 826447229 317108179 983239932 362140628 616473605 260821384 170179587 517497596 250362757 215833560 326037588 901802912 87715821 472552011 214687472 293276899 493481863 921385828 16388482 887450416 425837961 69850782 916073448 720100076 132157270 144296768 948048086 767572637 181716376 651764645 69747877 237083142 559162491 525910541 998315678 989935668 131191181 381305713 233844235 300693753 81379865 871705845 426415250 297715153 479063087 234732934 443568301 151665653 813565236 217186892 962905126 965318577 412293680 849808882 196658615 733629875 947097965 880339561 581743008 627336418 739957776 676950978 835001511 134251844 977573608 258267247 974313511 614953826 264336125 48538075 914253166 630036139 602083684 737895284 263235797 549239814 689776954 795467177 339180837 143909171 406713454 565533815 82025802 801863783 480394125 723101706 98080512 455590203 790152319 870759584 666042627 826427935 750103672 923627210 854996327 208671318 578038409 676847488 731406121 634216968 723956406 192521343 581792950 397485299 368255161 765298931 294800883 744287253 64795682 497945815 855720062 629166387 178894328 394773465 730579069 836226317 523842531 107970009 862957393 802155354 321180714 928159751 103137513 238331251 113447442 961805673 154719881 714356289 108534723 213889070 152793150 358199924 107207005 350393559 228748650 532292148 67764346 293199646 525893019 65364460 971629284 716757818 757342011 263401314 364147829 469938093 625673609 108894033 64181427 563158210 385240388 105762611 93553109 236131522 714611975 728437979 847053793 939414469 853496490 330370781 418952979 698081511 240234800 555809964 454709012 242446890 674448194 690843068 957921102 796271820 601876133 104571791 423110683 291976368 145918392 688116481 947031713 325548426 44153283 898667710 130666715 155734207 373653545 875432708 101468237 547965224 955796928 189972598 361030006 813621923 490345425 102053906 384420237 387438049 688470405 760328762 342223832 631299681 323222 354319087 298933306 828374884 199856245 902739926 454364471 883612119 29267818 175269614 226078489 435128421 277302569 140526497 688952929 411550513 121853364 303128334 710619242 805160609 520496528 146479984 845285094 408840232 376314040 670873807 557803917 911799267 143657977 911083892 187863688 211274039 322320759 860421195 53974466 961623336 346763188 558855228 56796621 133733797 119695169 849452294 139373953 476277499 358805278 222716343 368285317 719988885 827945153 121266630 894587631 534560174 522973494 919833967 358922322 539730331 319425306 582326613 923137374 875940062 459868101 889979964 740723101 443348429 628856380 953425137 8432437 898712511 639440160 497607615 132492413 198767630 431141594 225233993 226637429 606347031 784920025 563769454 169322608 904162417 220793055 744362172 964387308 415310533 692162897 243147880 992434602 228717188 307739141 40927479 684739756 987910289 668125137 697305182 556615964 740699872 646694179 248855577 331816458 80503882 879535852 741133328 565927492 190178066 557637883 107375486 516771752 97163276 698779242 644088364 844669910 502428236 836006775 801933397 220396478 487732072 35725371 398752295 763457094 655220519 503739198 436514181 391288763 957524626 476684364 424892294 118303879 805386774 395200380 644090299 964953727 809340435 1038724 639149277 727899649 946439210 18045359 674917105 29630964 520432365 113495105 769411684 699157118 239571372 812173566 616436536 487050930 883849116 853964253 141882302 878404143 71301970 543368914 462349833 759393293 746869457 288690197 330268407 742235866 19785091 701266149 344885937 4503140 814814598 446089136 469072223 126478425 966989159 613185553 655238413 119037529 147556177 688335313 873902294 653442495 288403324 575590087 976505445 940526956 570365563 173066394 975779542 59693135 441809880 321068882 395295472 383423819 930883424 732344400 275241972 410938120 892926747 223872770 155043980 677567747 514596048 984817683 344143618 211409087 97821163 251258460 105915916 604241695 309500613 383503104 941623594 166783233 792779963 953449479 117837491 279335981 25027439 715632050 450812399 832028077 9191792 936320108 792309654 751896939 131438231 390904831 68399108 675501795 661094651 947414860 949560108 966773122 988247291 706291575 629690382 498490202 338517884 963207688 994320144 975503778 813518098 158815914 552113522 900062503 394732720 286222649 590139127 310271849 660543965 673465968 540828460 453041419 240522242 656065068 566509677 959819935 978594018 43602296 839086794 469049863 709353610 119779201 131346045 167065956 969146563 564423423 479859834 262945783 719196602 405684427 93043024 475762477 487969567 996107917 157464769 784077488 289572695 113456492 342773882 405587814 509045462 604543772 882455124 343499186 577169483 939119193 458465414 879243379 249402620 1000000000 1000000000 663316186 239559812 157381096 921443917 61829965 171182213 420676470 295564047 78893783 641892605 394974536 344528032 526629261 257155544 685602950 18610537 913694399 912739189 355615326 113141246 362741966 801964735 915596676 233621352 512919587 976984539 783474560 561427237 11356942 16914111 802453139 832998355 38295187 698940998 835578349 441539149 67099078 465233797 232609797 939198389 106503241 606489882 310329989 743690031 901499357 151143213 495864964 255201759 349123873 565011301 170944853 332712950 336932847 907123341 324466863 695442769 146694378 23065829 594922202 206325283 536931920 660530603 935690251 403292260 628958105 10788350 561593196 219691342 824970440 103369747 892520030 537722691 397856549 913864506 590120560 132156756 256353924 753885551 115188908 971492272 409503369 635305179 466645384 905526110 22947890 168957920 465263419 114995439 191717542 832572663 159522971 836609938 281791120 934118104 345289508 467160305 467546209 582413267 220163416 361049333 717669653 217619883 309255259 798536885 636132035 74575106 887612884 198043630 405599345 517867708 68434792 803403127 359020410 467204261 163675634 657342719 394636435 709235729 847889046 994446093 890993116 658594838 232658659 715780578 79693981 382710804 667044318 83816683 283636309 954941022 380650546 638420679 855764455 533846173 363458687 484027461 834880935 488018840 1000000000 1000000000 298057602 187335082 833103402 869638557 207726984 64441516 67618287 496682705 703451469 236708703 199481767 329913116 935841064 65955977 21282728 351808638 260572425 618917905 854110599 374776182 712234774 926780137 108974618 235123368 945101426 79044084 429063612 114886640 720177275 16053250 810979038 219405752 101506475 348269771 439613119 726028600 176648020 527375131 802523370 424412823 107606585 332773434 102438866 497127316 548980798 410377329 551849322 488116167 174575645 208182062 22211775 487491252 285921768 740896958 359698774 481279695 508568345 373673360 739834111 838373371 248147353 767835401 57905758 735083401 211520160 844758792 27529369 533885713 281787177 746089415 564856399 855620816 341152004 577385756 168663493 153950934 153575757 943025300 590281845 163720376 560945844 175791601 503909362 421671109 539249600 624013990 278914685 840666673 732571806 896474122 519854239 745650647 690528160 833816961 161151575 686043548 866766720 274648659 54308653 24791070 920953872 700788406 528137939 314667191 110152674 933161339 730321138 197056064 700151994 994171002 779446859 552935272 375217488 685253334 600304386 459608673 633344381 809172204 44741047 733843444 402227562 477050602 746292413 299144285 561073681 451648828 513383642 26561572 941394182 314985869 440705801 448811561 704043578 908117893 439820989 587579166 208225700 857570241 37591063 607698474 710766086 989772560 310094030 265668149 275873110 77964269 225127215 910794269 397320416 874010184 239260150 96235173 865432942 772894888 310281743 261249011 703873466 988594335 33312893 469871093 159488242 874582041 586680270 145497046 451891771 839622539 822081416 968970900 900403090 260348908 38715413 871404646 925991315 725384306 1000000000 1000000000 701764393 659233761 541806548 571252139 994497307 730953755 469814054 260282175 16350611 498470855 106467595 437955277 199644093 507864187 198642624 79120567 757334253 610183925 167105904 934617703 142799651 624780099 543367221 883365717 957195712 51252291 139321820 94791008 754179712 661630293 239732751 84578094 955857019 830783945 689365516 497891396 53437301 91166070 755646399 531107332 576260427 812702457 930128841 541904167 917715092 460677468 155359832 17041765 272531517 680562609 393802907 302115347 579213912 367781656 782353680 773957745 224556402 82478491 598986661 132273157 890474644 591102852 938797442 830891580 583456293 104037198 443644065 673855377 35792163 392310681 476549782 32491746 344294262 997021018 938106985 696380802 672304828 99213459 271641216 640877469 726697047 247642255 967775482 709186725 163267476 912072624 671571460 37846660 472294496 257714605 588527859 902856138 617850857 666869811 656149149 279220042 197650016 138819011 799714529 269495952 321846291 479864198 923279828 546262545 817831996 148307253 610295219 241470952 598454751 255407550 854826053 887694317 337011981 302192838 421828528 706230852 357965997 676658030 958207414 623189826 596070822 164381092 556419732 778077076 533365639 670123618 542545690 909483171 652723178 79978761 912350948 133168716 833776326 59461257 549091232 953061127 59576907 224175575 795975461 373465074 860054431 340406433 670127855 444229194 634164342 634122788 615655165 677856913 244227698 392161923 771323706 26851015 984356631 534356418 521139682 478035540 459406434 566014406 871149843 506252534 988305736 170854495 656642070 186534134 861154714 475223539 84152205 976687961 701467700 284802695 339906846 698315154 433609809 427759707 733763656 493848680 487800454 932778266 728704747 110986401 340797619 467949262 955835987 258191823 941944526 115800176 99712061 751344603 439386696 908762687 387293832 453061525 927168734 373083631 977087491 623857597 139564396 673588224 197683346 252755937 947545420 591277640 743724892 70401140 409453108 523420983 107958768 282122077 130359706 290363242 241521901 541948715 928258059 13441316 368660538 981234273 147511844 450884131 652048834 859759549 866744496 334238635 462888649 565536310 900373360 213260312 557054869 358079903 266359649 800523231 714843022 550121145 715625952 991876359 356311695 98229697 140986616 781554025 879468010 27673526 271064490 795863641 467964250 331461775 920832734 139342996 136057916 955821994 179947505 458875106 596340807 893364381 171557546 995383665 793949527 612267129 589377085 323459102 591638089 171290462 310371918 447198593 758127045 291219184 978681259 656335111 717939681 19830219 983187975 99497083 697008922 553356559 955000729 966224747 864977380 197461423 411619297 861505165 436349322 858701368 347684288 850921764 681259630 917873296 708246371 489215281 649598439 366591401 417938592 338724648 627811346 856932597 806260267 926504422 335951704 398270306 31172216 482714121 122643551 262809706 261093808 681891855 736708785 341104424 62970101 445987691 176485741 472228801 274002419 576233642 157175133 974553936 276094226 599573405 110070354 441026417 298089937 509833362 458307418 900644027 232349350 560087033 594174183 685040857 727614446 868122098 550577717 77170115 944671016 436256534 122481330 58566949 778918406 864271061 883724525 148154218 828449942 706470842 450273559 211987444 52965052 266009191 605629669 961340395 131955995 302550568 442420045 605886169 93560627 989911925 568478791 533751290 822232123 429925883 671034529 974766296 122733259 939158708 626011473 268419278 75125134 306319150 198464854 127504704 273213145 200898500 836462396 795663242 535415139 969333156 421875753 789262345 233075025 465474764 586554762 780801981 240804027 601859156 290662251 938041509 907933973 333357484 809266429 891503185 350199646 170012098 1000000000 1000000000 317841744 855592195 11490404 903946759 44029033 352444641 564029816 443844365 972017603 190005918 864257397 936195783 978548789 51502162 468282956 236208919 556010546 456018441 976682290 840655782 770542878 171598698 99444882 419848276 731737331 591745525 961277593 709750209 830708311 830337522 72993215 478811325 451668767 260635690 728640218 599988710 983032000 243678888 202261247 179353207 215633029 399067385 246970204 281025158 442129320 170685606 312721138 199113586 270224972 925270913 764292685 504821842 497597697 1218004 24939124 284756950 16929704 696481491 348892982 429826693 102710222 108081934 721614248 454238546 181844263 964046045 544996283 818067875 426663518 383341021 583828483 84837375 311658824 908684912 531321704 419504745 784724519 130662827 977696816 491341569 671628093 47739859 212729900 231182864 197017678 767284632 482961758 840303602 884657181 813504325 315563418 873072945 880898201 727188551 148876883 430455572 461063525 539999675 650847679 712187668 710661389 29865807 511745931 676096428 414194153 401825984 83841279 296476976 592542168 741684902 802585506 954959655 967006097 729769459 600100498 857841931 272289883 695143976 334216165 236332220 460713583 446044773 229003670 383770459 512709516 672631504 291015758 779731325 131017313 811853023 288469908 234783301 943571402 559916155 174159132 329736195 600529511 975926326 778986481 117750949 904201928 297396436 623980446 420173300 234482017 390672244 607334502 349542901 929192580 805922233 956514031 871303360 50977371 551847852 890434433 5290107 940474789 280156464 790015696 689209966 250423138 129314635 175588228 957182099 173938972 926715862 516168123 113054717 271324369 314310210 802545163 414308667 928283429 321078095 385949852 533666741 619187430 368445262 908038526 61748948 682532349 673502174 505014099 708673986 925987058 115937884 651523002 1774199 397383453 909040642 30344753 804055017 451964383 597968949 27512743 221363632 350327734 903336334 767892689 135454207 640554900 538914164 1000000000 1000000000 484086449 636667167 725532808 148375015 58933966 734410504 975022810 303933660 660344236 416023449 77557637 934504918 788075673 936298844 917810465 21240001 937471851 184262512 377874424 962057107 50275397 123901065 990625392 635805437 232923761 665285224 728883849 417848053 91948010 603759197 543113389 104639768 454142794 113345250 979352654 259083804 537366461 26201525 520701560 678629849 332892288 960763413 662412920 118135532 706595261 134721242 94539612 864168530 888375449 231849608 185396787 306144278 80368491 392152552 468281772 803373282 891828206 512816288 210685396 444824297 992590325 866619311 424626261 554402049 890582811 301876119 501464494 253018011 520706184 875660172 580229185 429229312 581837766 71690986 781430041 958759036 295232787 556544725 772953123 531984441 410755485 416899607 208886281 267643959 571523903 633795694 518501925 258256821 40608620 147793230 598183720 168870764 603031157 625590268 751870028 65678936 192697523 942090200 15636556 324544328 215355197 441290257 906426299 611832223 7697069 978922916 179244401 478082087 20064384 813914256 433565809 17893125 624984704 661019357 528352333 447563510 676701356 952758323 862024354 422639387 576118784 186013971 69453697 400759064 170300531 7515019 216221819 213181013 505106498 729610204 929265629 143225990 667295180 624895213 454719752 292901715 245464886 992873298 516240827 689233675 418979140 273074135 887393721 623580075 584613031 162060142 148033992 83171027 861256834 279113793 320225363 13853993 670684265 987416984 109849183 141219710 286188873 359769763 101742578 533208975 14534537 412986143 327758817 646996392 556876787 850051074 855764243 463618923 75437563 870903772 656710890 694951698 911007155 824169789 88575135 249547842 232626519 158075063 19990120 965596483 902167039 487253552 815573 513304457 531991085 642119708 1000000000 1000000000 605442278 972816550 940817532 720090208 787595150 227071401 700930730 457366975 26105552 886756733 649871332 468573466 778807786 655247240 679961391 67055899 295220129 71496327 753574458 685059003 996127867 270404893 517431106 579965885 158260656 147092454 919088713 464052015 864853894 653940278 475237478 590674625 637377205 564849829 950392700 173294813 450062007 106055815 457419819 815102158 471416144 572433023 320390898 301731494 268667201 378889170 348538208 672142906 646019541 267384775 869029085 348340356 447415894 902533682 672950595 959156912 68895999 881784335 838082802 862799159 633346250 986318404 540130161 523163952 751726341 996209158 359552185 625204445 601438446 941736409 242175520 994383688 638563256 157207765 130312659 179557604 587688144 638108220 972866993 982105337 187630251 576050945 919390573 402204403 238574486 433859423 613693941 786562372 87613248 121269750 69965721 848658437 338526385 217482244 626102741 287810861 687395851 598514906 310529170 856434034 175941019 812766013 923891564 708757774 934399387 550699453 355143914 861395829 65195929 409436677 203337426 482286492 280164383 755511283 77660390 815232847 99504270 267141454 898600518 518233281 217412045 952597966 751408893 165511265 990073942 30230887 680459340 362026182 588673518 68766210 662622978 633692549 544736044 464678184 363872073 454067194 762652646 444573670 997211565 56284567 49679171 993639951 477186058 243375997 955285477 737074283 382075474 450543501 258590944 799224282 381227927 991319927 954722937 610164949 529938709 51062092 440331481 647569444 349630717 805881627 249039028 157052860 29111739 436488603 384398986 393251264 460708610 547925378 931287541 704466279 192141935 181444859 106924541 867322035 257002778 978883691 844817398 175408350 94805584 340948215 27561865 519998134 256661596 307206874 375619448 425286894 752177252 333814537 889080944 73336171 133641807 213959185 296243055 606927658 438443480 932070377 660793231 609144422 394366626 844615978 246683823 654088765 609522127 245179636 482325469 442151349 568735770 591119668 357430052 73480234 848369365 216359997 673546068 710137626 76033892 17849937 306216715 93240862 722037575 930103077 403785959 887220470 209704407 383505309 834166269 820111994 810120310 634281667 410072001 569917762 514127411 44295866 805692393 244503572 798378339 517570511 32529390 244144094 82939074 572877001 965971218 898929157 581390 265176137 397222679 865830058 994539533 442781440 830929234 494846866 189113544 855418828 485110944 738608176 198725968 478917225 900608317 523423570 524383 462723081 272712198 630885100 703290237 260985530 185424902 503740434 224004091 37408748 563272575 489069977 185101145 140027341 905052537 186094388 428372722 598782057 367108713 69256771 258887017 189529204 692253072 372604229 870976283 836075502 888865664 445092151 899747515 622872510 76320211 692174879 610311456 201918386 37292863 869182794 560263654 134998560 347106432 862212379 472042222 86042485 975494006 996696101 743919309 619036674 622818539 806271648 475686477 983859562 428772849 174723756 437557962 453921140 559977799 882038191 821195302 961265249 979423316 102003518 24100973 665051887 541720557 465113644 166279766 808014280 127194455 698485286 837948211 191544141 279086128 903331193 510353672 272314088 273411335 141887379 912957521 740418284 325463076 946883672 394731942 332985890 911571867 82185490 56592330 649903185 906140529 538006903 861853667 741875891 453902057 99142554 641052442 475031658 807989651 432158673 536909517 558212608 613472946 45010711 974458752 344657638 705812601 325825090 485813423 939715827 977798908 561319350 178413499 349620879 967867602 538456456 643576218 200795730 814422185 176670540 294917187 738377130 230850613 872985673 599660980 820305853 944027390 415383354 989416130 869135624 505109452 742322383 677978444 516988563 865041092 423906384 962443965 769930721 49757987 978766375 358227362 731325327 111073297 546841916 705458212 138079347 793904786 23174135 1000000000 1000000000 341243539 975179498 111262670 656135572 207751645 779445948 955680835 967534269 85837257 61011992 627893626 721517864 677039368 588050548 759427618 871440297 982799759 572330971 112109349 681910221 758877978 743894673 890167041 50657671 129146347 188560134 1000000000 1000000000 283839336 47050418 314553905 339450129 283420684 438894456 897849806 830215406 478704701 55855075 370556191 159844542 844002044 632649525 934836841 148649904 524243813 539170619 17767981 208594207 988071150 34821069 13705261 59124370 947794771 246429523 923899454 429021621 993351238 234012917 280101145 923560014 511291385 13806796 654722473 212913571 678286592 714689894 584684197 650601319 670416177 410767924 353337805 588712979 76841516 249689376 485469892 820594617 395033651 693465665 1000000000 1000000000 671261635 390931586 240202104 660630053 157837415 565319471 66202310 870763455 137015886 899648840 49382660 140341236 840194402 782668519 265629443 848962863 148965144 388563405 891835041 61846058 308149050 164217703 562880512 580268808 721653479 46251234 811836918 286534946 468856831 318784905 644842779 618616165 595356609 96903132 508926083 176525226 225829323 710344194 683214701 113284433 618057480 669110365 957345387 175016413 393121976 456639839 223617883 391384825 585725703 391385503 412934392 659932790 592090207 349258384 100318312 92590890 670383027 716619150 275195151 870116158 556873922 827066953 415397075 847660613 87898624 393133189 1000000000 1000000000 446871733 631825882 201351997 83781995 226161822 258088553 674884867 969981833 559086702 934082739 996793709 994515307 392594720 924703227 855998000 85124097 855053788 894576328 376367084 500986302 876756218 971817299 874616658 289864789 983595146 296902107 691739448 476127898 231049939 548599177 423705488 432052306 650135074 33499274 876164037 801220813 670383048 27517420 625494954 886938169 660072799 188722124 587258490 921583366 401388518 138673122 626025999 447609906 787150204 202787329 148539325 96566457 759712788 633866982 568186862 977501965 508048748 796817171 886808246 103705465 894968320 987496770 721436299 676636474 362158470 700007053 232028461 387284218 256516710 356955000 849700335 699417487 135992655 90135031 362961175 611329252 242214667 298451305 863518718 421882147 918145397 981832691 433526767 746015915 962166475 651687197 958930362 326315565 17518565 52540834 573243754 790083299 595672377 866104062 339682478 761577460 331725986 275761991 282899808 30880724 969109615 294290389 642000001 739635338 70845040 759036085 413264609 163718701 620490349 803156290 840657125 558284126 413370131 569255234 258854280 214163008 484282178 839861666 118196769 872062320 707337085 877999651 1000000000 1000000000 910288098 546763157 882318870 448300901 73253341 827727439 941862388 374987962 67367484 53502737 172602333 179129129 995179649 927844420 716050645 23909540 252984254 647313198 639687575 494743463 139866226 34939181 259220623 716115641 914916097 880976211 735963716 958755244 733167713 652481031 147787299 302032121 66683365 663320495 717424748 304398941 903984078 528690631 396299951 419655312 113157428 208747602 200269774 5768799 991020460 572757213 31804981 915032799 309982512 306747713 689535317 450809360 691478475 177136928 158925499 110769294 459018347 423014610 493819880 994175692 701429053 747615811 994189674 831997314 255433278 558501977 953979028 250745275 451952369 635782547 883055504 999134688 673393761 262567592 897539768 27308608 444591267 375715983 725547340 784690648 308790059 531089900 818880231 636514505 762753357 317809873 71479327 32765134 8248357 445542607 655818485 147291490 185998990 780461600 805588653 947028756 466181151 598734978 463947494 711497214 157604939 550619078 713829981 170765774 81448203 459094731 324603491 593379320 113915619 388200258 861025964 529377636 926040674 375748247 578329538 612224253 36020672 731976760 759677651 473711503 423860827 136356440 595659278 599037738 882572728 930890808 79781586 288169390 220919044 897395149 530085915 304045363 33174684 651043703 726832540 413513652 937893923 10707491 617493078 979673157 959216170 29220443 834443647 204404239 97418326 411398208 55318628 884135524 223293643 739695077 507580986 796173636 86456841 931007567 729561626 716249006 732332108 910612594 299892976 637610710 174663323 421725859 371081890 176089464 417075167 569717532 479346995 563212135 298369388 93587715 687087426 110471201 86913616 324414926 569854807 606574017 352791843 803022084 21676236 516761495 884118492 426648715 732627162 22884672 493536149 603478289 721056504 54739076 17676083 449315051 489238589 869429458 422820515 56463847 679665813 121810260 468272376 568835736 946086785 847724135 17459669 920810733 812506406 248945674 449840899 194532190 821715691 951370638 376969721 642040260 637958463 22949680 538394814 984090190 869549263 917932131 317206504 380624239 960033069 603918936 400515588 653049092 550091058 694317013 751750350 550132918 717481612 304617929 690711900 712671022 44351105 417069881 576320826 442135754 979305795 574002990 764206592 839904323 201847113 845237566 143551352 199732535 745263508 274897762 378607981 204874042 184128641 449536052 567296861 488172301 118337507 448784801 952132729 694474249 543520409 310393066 976674967 673730307 160389741 211439839 602632546 197380583 776458348 714983697 66037641 899844680 248057230 818477449 565693301 93808580 842596672 403819481 299019290 13762871 365372522 455348452 57588681 389021324 88723202 438989651 713571142 458518224 799249591 711102539 711384988 427200840 80085411 956748211 282188923 323511040 519183534 690582499 530967517 667006787 878063255 737176446 260034319 293193306 990001342 158627032 729623425 533190998 383217350 796567225 245038302 955868364 71846876 400325448 840085383 611552687 179022861 953127113 87384693 169973067 728629302 82381917 407328575 216333709 960568023 682768558 750706681 100075870 893217717 554430537 843120182 134165985 554982672 610012675 455370210 480350238 518159086 567462258 673297838 356835354 346173507 513602327 445137928 699256350 990543505 570933137 562011807 309022440 470715384 883926750 661002004 671812776 239012379 497928148 670414397 124569130 1000000000 1000000000 836456509 222370088 967970665 868349423 832140095 127910389 96292176 956729045 189177236 19681412 859165302 358495107 329156250 565068767 827961437 719164860 970906806 955583665 993258396 562072390 569936595 57009725 79848369 20545052 145934509 873423402 592372485 203268806 393772136 274736896 467733475 551264504 246215372 575649491 733564383 892082224 369953381 643124942 47536248 931880490 894653788 921000059 588415850 543271714 594294125 357361635 485016642 570981520 448445417 632760538 404509072 597481609 554350213 215581811 966319390 987767851 586750731 210941832 495129887 2285011 615757077 969769823 863441432 290039793 443657858 31172601 352009209 452091912 408212507 444879872 853809447 376792715 742052881 367868123 629692434 602213731 411549437 654745472 282828808 240847292 368002111 705942587 449100341 870485633 30527419 618688448 803927174 298966081 299016989 82539567 719692617 295982093 437634859 116993172 58023588 922254253 824542467 125400000 498338227 917223414 424394953 153816482 132952160 76252153 717590840 322100724 692859758 806462760 422922101 901806297 689875912 818684317 558148641 107223030 813047354 30618567 485530326 649690349 831362280 910822721 152863287 222449233 472662581 167176616 789544719 508371675 331331593 665848057 232119446 140548475 533826324 542575371 929824913 515045975 762133426 909429428 685529165 807662690 973433510 914396179 664218957 622395932 252241659 495107769 842367411 986343576 380665156 812740896 851918498 347302041 950492999 260522772 546970201 285078791 581019085 613683626 114686675 539554045 846863269 734162456 267606107 331173173 472493968 145950265 639857742 928653932 358785116 369868739 746571130 590432713 526058164 641445585 254714937 875237607 466863272 191741541 65270916 850938525 948764977 810039075 44753143 61097167 279650888 105063721 672551863 749959484 475258286 341077100 397294891 722391047 213175008 156379555 816200698 249817947 1000000000 1000000000 463340721 232493466 404410721 484231107 129065446 636001072 510033753 897985701 156413089 641485566 962431621 491330095 411343754 270237925 298651086 468979297 833068708 993397318 258392485 861446063 254789585 776783837 502690109 738919233 52994142 473706340 359387752 88126783 802646705 396606970 71061111 759246862 662621720 811932922 653999854 398457795 726923263 345775640 797746221 830664139 455354050 525873209 741411066 266268474 875716548 550797757 576410395 994305817 144186212 919392821 367040393 585500305 333013084 978437104 942526109 541789629 239732768 105556406 42626696 701409328 125437098 58490577 648211432 818299390 973823003 900569056 941011244 541655089 875185906 775371322 708810993 260902830 249853456 532454735 678870166 795834325 228341329 287752063 933938320 964244407 536480459 752582695 461006956 316042551 394131734 201001396 232427889 510594784 895881162 783880004 1000000000 1000000000 746253351 941557516 254034175 497953332 660350016 138885128 752502622 683085104 188773162 445219230 868575999 845865025 668233166 756625260 385128492 377722272 267353609 544999868 751500765 3216106 701041753 450141012 821983095 695827961 676823967 443808665 585673893 76867756 228949778 111118001 912343353 779646802 409630937 682027880 430628306 839314192 634737954 125460270 389576160 484916042 574419693 894639573 122474378 917634281 438630981 442295596 773894285 289518327 763399532 90623692 282070601 210483708 52558927 436600512 358956524 113991329 511824371 339027605 212532846 502746778 646640437 69540209 132088448 973427970 104154922 495199460 647405136 444386615 176785973 955637354 362194856 502124544 877120993 637691333 103405762 130800769 678801274 775194414 335390607 517963376 695133690 595391776 234288667 566881683 862884751 872406234 23850266 516024908 927340827 663659542 609558893 957475959 520931221 296173544 33586476 191160956 975544683 855117261 143485208 879857178 777091119 127155524 469983058 97887979 710510044 409363430 276303641 765516322 284717670 974051440 203936990 168829651 531737557 633878094 736998121 534438876 584438291 381266478 915521511 772780220 68760514 977644047 45983318 129882513 247395284 557039590 905395386 246632191 81193875 571759062 797085466 430173355 241837925 476422265 823078884 51463671 511926135 575475392 266478528 863250769 252577821 580424845 970764629 752446716 595524872 747201578 560099692 192469024 792157786 92339262 585330588 268501258 819836612 479059051 606619169 714963942 113378470 317239843 880513913 555977181 81769939 852692770 948913027 758908900 608649253 410386233 601068851 481921005 805461772 633240443 437434720 275611859 950170604 740617473 696518253 37338741 454956091 373120509 445816971 408159712 529257333 850414529 387011772 779543952 87866875 623024461 497131614 309202911 816581952 691504757 388994299 566560200 671814840 263636816 798743777 149749773 462424447 699352303 736931291 855185427 426985204 879598139 421319645 543038769 487499398 79165238 132870630 892705631 828714445 613367568 321164313 242213286 233275818 350067854 549637726 387400253 552320582 880198896 252874444 717910561 544039440 324673117 92057644 539062879 432084673 972868234 604025451 248603767 282916349 420661057 231121740 776782673 797225073 871718080 163444067 87937692 738771005 190819419 69776524 730662639 371581882 519043512 833741352 540429992 257486112 713846394 738260106 559037240 916688987 543472550 726373025 693041005 997204634 842259741 824433016 604370174 900917395 500734104 547691982 177703299 917589965 2039322 192454963 298790724 314513965 95143281 218897323 94266661 612486931 133117582 867018777 699611276 582523363 154990880 893722595 135495507 241977646 937445095 290281630 509550603 115375261 459968340 905821507 140837341 323729769 737532078 543430589 60866568 23966496 556042431 343167396 652346332 874157668 983001983 344161732 709416131 842169430 917259865 885121646 718113369 714306981 394816902 8845439 727667760 764723875 153965929 806629139 213019966 107769877 75399543 747344037 217798154 238569141 220188979 881839174 839190109 469349833 254109927 32624942 982077312 359117617 881644833 532300428 585025938 576215955 429597093 383094498 48125195 26551996 662467256 170931165 910294575 762926699 728604706 841533764 176504281 629386787 794098591 64731055 538968573 159063042 74339371 487309281 19695268 699169924 62715304 366700444 730173297 353661115 662789816 787725344 155873109 899018 846154883 639986944 440257595 574815876 329161962 374943337 2384114 724987949 774627772 9668599 945696799 65590629 364518714 124712417 775218301 147612597 765306321 471131935 194729671 411133050 947351049 390549820 416815730 98432437 775312382 933278368 963286133 910200351 229736910 711798862 766821395 665870346 826699217 634026862 420173530 620244926 96580252 148202864 942899309 616833148 4308944 4158028 121615147 67887024 11936608 479891112 68498271 81956780 28889981 502155629 364208684 783617000 186871970 763021566 496257931 750302027 204192018 162468803 344147292 208262969 271278570 806611118 196920482 916588379 868306357 221070827 437982972 102645972 889583826 388786502 417146177 376307132 745154192 513313962 237530885 728318002 243946284 769056494 994801406 392856673 432379199 907445508 940301023 731761268 640867812 131118021 921001362 36743651 121993420 656892943 193575812 982226429 101112552 923214145 560076838 922976001 160487511 230057560 854502877 630002048 96485110 145396763 886079213 549548585 886780625 682925753 283160218 714440037 827273027 553352793 441588242 580458800 402595974 795402473 664538582 20685318 991774697 561740409 679351817 510144617 638102355 574955283 139572917 137003910 780193354 565954681 59982906 757667383 849005960 310376414 264605664 929337969 866754409 71466397 527608581 943354444 518041657 96701950 420504790 670655262 264962720 878285373 55309759 879816164 517975932 297003907 881504575 398598278 131983002 272131470 754937537 192525007 706460555 800252864 565235748 820615849 274205352 180119535 452181464 734892668 874950304 993342520 785509309 21704207 720163214 975743872 159207817 367855012 141661148 103574854 141112468 519594604 115159889 459765091 51736042 214763828 193946134 202372879 989855422 675946427 967322818 114798963 405344068 30347017 861414664 709216377 337260978 627463614 741270598 780416319 323683351 713664777 550335109 603908182 650547562 285231140 27102599 803336893 25873147 994927660 206096663 45934290 687703502 777869916 649317607 564202976 983815533 157377772 98012098 502114966 584250842 452466274 361700878 814730606 67798947 993242393 16823503 740662103 673559528 908472106 357958640 194555626 773396728 972955953 583699218 315224337 385094373 413470433 500228746 622818437 586578387 531693085 919303511 684133679 647177418 955303150 604500489 626161548 568256196 697060022 990441044 827566469 62911109 399373553 848178151 47652929 53922153 683207764 304114008 627334410 337799422 531931776 898357435 646112899 915606160 156504622 618299355 452081593 604682476 594151348 849532811 744386865 831929071 412902110 439894516 85634022 489962595 701619379 271477846 492859835 748252609 638801709 853935560 481463033 141600618 315437608 387029196 26950024 620048756 258495292 566583784 146921171 518836825 702752701 950671501 473566608 881941675 781686389 115784549 159122805 892083228 618191640 155770775 642341957 542173030 17884261 876181328 334309270 95957348 596714660 920338322 653790505 75555215 378760238 788908498 748403134 908387169 198228159 42179463 585021186 555070536 479592316 669855948 143582172 108713955 184433495 693053068 458658223 293712670 889801187 856318368 250184167 289318297 56512811 337197959 757602190 729084622 521347957 414899950 561852272 633620934 464392434 183138843 460473543 580455845 482720255 436018268 211167168 954948815 922932512 388212616 44262410 32860852 456056015 886727628 174859606 915297922 323030030 848039297 207346374 194286752 59311805 41463120 64760939 340476232 550103742 902544721 766846941 660035345 433639706 129268130 899509746 176458596 389304569 286183779 492727887 543664130 839480019 321582819 692560821 976533316 910962059 718447598 926482637 508639043 566817512 231562100 598017753 801311673 678176376 664042251 95726239 928030530 225267768 667798312 504828557 249752626 483887 656266126 38522421 34624067 619538093 826354157 293736841 621667225 764035547 492406756 1000000000 1000000000 971360230 272446727 404705456 224052570 771860950 444950354 547585581 620616904 61676579 252890428 272230487 723295381 752596861 388376867 249275953 527695009 671528087 903113778 844986484 915433666 62666062 287572299 834780381 955247383 261998487 251072252 17564099 947417474 378614749 236730862 810289285 316817988 68407229 688926500 110442642 532612303 923013629 423547474 425936152 55815487 658772877 11712471 553261249 484439398 633899543 14973586 385811143 162466039 694778554 621536521 34527989 476036229 667105650 244642187 971740480 650049583 274235300 74513017 681186512 943431482 643424635 105309613 452801253 444411035 668826627 460415284 136951695 936065350 925935264 253545288 687485736 364619517 737054077 538757311 907756929 454931921 65266227 144162811 403740408 858535862 751438412 868072101 1000000000 1000000000 147062696 508605594 464327979 943038189 336071529 867695410 1000000000 1000000000 865601825 465812147 86243156 232785451 242484412 792781730 448362325 989763490 343722528 908048401 203251658 321358997 441680970 326470698 170571271 296003549 129561643 890881993 800042562 922873236 314849742 440395047 799791504 397443880 6026616 297660747 796683447 63381371 461806045 806552793 448677758 57432563 606998919 240595936 695675961 658340990 211956157 788177450 503176907 618137928 793144837 954888417 899870828 566338944 55341705 670409728 70125757 871817109 962141098 820273345 100937791 634598232 762329862 681440710 866825978 321809859 534424076 874326789 906037196 934354891 730692418 5458691 766067725 438877389 247977318 313006747 204469253 165338406 439535665 959504936 224814102 755578845 461318601 773094249 119598088 933651207 306287906 514931326 763744733 261088247 732743785 540344253 206763806 914114233 261789835 650944360 161821476 210666851 551597271 458808876 679744602 179941159 101186119 660297891 228593720 85776545 308788912 364958095 810573810 897133330 697616194 103602080 843462104 630809823 237114132 261024361 360260462 915421441 85697823 631521164 497956266 143228708 284342813 733564401 778783011 670807535 2692576 402443385 580778256 317155384 883505948 430396361 982151290 400534221 168934276 640527023 75964163 284279158 206416596 11180519 406804140 747753134 785609330 731422283 363201289 202309362 999474845 511714695 773229014 255528485 827287563 177715637 16706287 797627785 465580069 496415712 501803596 152482998 785752914 22328525 950431932 937096615 196486789 846625438 188091243 328465588 965521855 175520732 701359835 489445284 403177394 441287751 294548247 705500554 125329629 833851538 438343786 138872476 63690756 152320784 149633067 418681985 462760122 939097718 810313176 98086191 451228032 277251481 913375737 126989289 78104580 182374676 476873615 926622518 435832413 902474620 537927550 925684383 69592512 273392884 168014313 443549190 39808831 778013310 357761180 792329262 429878632 247906421 808386883 423533176 371757998 998882412 308819402 938747414 145930844 162185197 738826887 781325522 905307377 637541360 926737491 59119864 350751846 820705554 688305697 118352378 934758279 158580917 904684165 286937824 265952970 230989194 147317802 404113389 553329612 909278047 598337755 620748401 158891418 339169388 175184551 623148437 893297499 414427113 540859921 485208784 682556685 797018017 765567485 825606816 560729539 164005239 527292007 827254358 2115543 180598619 134907639 152898270 205466740 42127235 849231353 344045279 958609954 599219592 972738051 552969697 201538650 729086770 390798473 747250832 564932323 13242504 753150326 533363577 287917919 669049331 394533949 204933697 286415688 564411301 765379418 944491284 795167281 63599702 275577617 122361016 559578836 689032882 893186793 468481372 765116667 74709006 828337068 547018316 272028343 714774889 749417452 269721529 544533976 878642543 740946479 183978669 485242123 220798015 324865714 472217393 732932370 309572316 498207110 594638959 562891714 225305405 473940710 625434524 125226658 80665041 366480351 674441086 960250899 591211285 835559793 544035791 563797745 137632656 253420142 745938460 840238781 525005367 27884669 53328056 637523522 261061632 473059012 145981992 988606973 748113644 85208600 423841599 483611586 957208845 829682796 954162368 627255067 67932121 257189551 595142101 729790585 748404452 204127690 842986042 63275541 279495232 694275660 644539340 546908531 177963842 995082275 697949194 697303506 957207015 432774135 691305267 226354105 599671076 980190395 403049983 993948401 909886940 153215996 602460924 15934907 664324114 304994134 800954089 687359330 674060331 312929627 298723992 139277034 581118612 961947772 166941625 64211487 405034778 606087425 730012229 146136515 374392855 385823 943566170 220723790 389628223 68203795 596532390 279400698 1707321 195894283 52305405 611595665 946471084 389371411 887787534 891747669 572019104 344561569 101084376 485188279 173191535 978183432 241818311 364120474 405832534 201489773 20959838 717413785 190112959 874419179 406290951 558381637 480071600 280332589 477979594 283294417 385689092 116005466 846057547 346994314 829721506 471366476 381356836 922550983 93253437 944130288 393924399 909695974 112851321 970315876 534523053 517538276 962601323 397518057 659922881 640496978 630217016 678265550 287776512 636565842 387352479 750529118 876769093 639424052 690575119 409407664 816511591 843599123 186764362 153058191 884962527 450473640 392418936 952756607 860745407 559924003 280562820 966803998 491225153 484883589 66636564 33072109 398651512 530354635 269725965 956983345 957715889 863724876 571922118 358966554 399846223 735472608 925415622 701058361 364666120 619435018 655599490 207264958 324089859 971602944 777641533 952116734 807603809 795570316 863582199 656869284 589334896 243508245 543305040 415028887 889687342 270717938 935675215 932481091 269947199 695007448 37309716 738200800 549011502 432056338 345629935 693716280 121279197 445352808 976531117 884669897 257747662 327931659 80433244 422264737 896772724 590187991 300874192 572927466 503101242 231227202 286724951 576394430 704295645 385506907 851512270 939180894 903600203 522085560 887755428 933477781 177221096 320435603 198674488 178553488 266190417 675729174 539192925 198668313 919138494 603561323 215567530 206953829 148038062 910543035 467193748 334173962 71749197 730159786 658967628 607136674 265705419 265369988 976543069 683393941 817094397 216657220 948041529 217127002 779537381 316915793 463150468 706392071 69590948 695787611 235508015 475752177 221053382 72980824 359455649 415245145 867457022 606604275 739614967 266233833 962759256 809433240 974711377 799850788 217445092 265926721 773857932 346200491 122921913 654988648 301405975 326822959 413000088 273625486 819533314 859295353 175835955 320053836 145835077 689564884 88474660 550418644 700178289 575614748 341610011 329646953 233356669 980155650 783022603 284723715 923753445 351370897 577353196 771997851 91241421 171179435 520241858 987886744 250292248 371163479 240232525 88431635 666459230 238427030 894177968 388169827 455719968 317779610 528342988 808487244 95236801 528161707 64468115 769048649 428532127 453173315 358409713 349577625 855980325 223448823 690530230 990110903 604435289 49755001 304296280 310264593 601871768 921836331 448278074 726352136 661619448 649946386 300237094 902761930 178587009 706291946 920567491 292101222 435367000 496112031 53110501 541541039 281088607 770999349 901306953 583315232 223190104 195469045 535868133 746402951 432473813 483262790 849296806 68609328 80877996 111651682 156416658 281198364 619741831 322455282 557623455 43244525 720019244 951360141 964221461 360256986 315761402 451900803 158553016 482314555 431959401 859743347 769114041 628494811 405986706 828216441 20420370 139480849 900578574 341767370 931142662 684376132 333770310 707786401 735655922 128941834 436682457 360334805 505451724 404253804 800133254 951964038 496407933 284920272 815958006 280391522 115334642 147343204 138248771 423674043 133225986 637456161 103851133 11643177 492490849 124751704 667693110 812968928 380077135 940181508 241675206 929741646 407401545 90590657 32595378 75309127 680887470 986076039 302093630 243759205 35512568 412593097 728950970 281121415 880802926 696654352 281263300 626844487 799051864 917703467 325070317 725971170 711378238 243400378 643891541 40498860 556649961 343217575 147051704 450881353 398676189 507045365 927619090 236319203 659604222 885862783 828395315 500050734 70890759 40338322 710698030 26078544 81735616 334953843 633172707 929527414 859923266 126233621 666046668 589246944 765708944 64743116 911996503 170248890 321841145 545580345 942408405 873525242 341057738 19143661 748983231 542253097 308708001 966556047 969140876 531139449 259294746 1308656 983883003 621518027 468632392 430664119 769031135 347902090 578238431 329949435 639114960 650892313 848352750 706766932 412331513 67862431 590054257 400517567 236098473 453138880 890315457 249908890 786028480 103162770 289916067 832763399 945575160 871594445 696643521 195141854 349977765 101335240 407209112 652286957 226252511 642995056 293087106 457655919 742845085 557858169 921253416 998479379 852438191 992224928 173156633 716647700 844570926 250467352 312681095 269389179 739406618 442396614 882748097 81083442 160711253 902188049 179858385 627721522 372476651 38038416 161844302 21945908 695718081 430179054 391841418 703801875 145735797 615668467 724200842 544242621 211429286 855387428 985971503 15405421 389066449 979548704 769084444 311373712 1584441 137047998 638056330 167325465 690353146 488387426 330499978 847930599 439496562 76274756 958722830 984957805 646770029 949690997 975750568 186773061 568369586 359434319 802965242 135262370 336794575 15903304 204069582 929743324 338384457 171475932 632990205 947978479 813172021 2832168 182625270 721742837 634803930 714353996 323436119 810339007 471030316 245241184 89088826 174942698 88691512 423831647 827213235 794820537 583823460 120098279 119217301 845619768 397729686 259821125 442454723 737609406 691472960 353727713 952575326 300651839 22221253 60705500 788086203 866964082 642488451 416153425 770724315 866933581 61930333 241105795 174702865 131753354 916059453 933783649 239869675 126042951 459864879 404028136 335237378 586849423 364184057 892181839 970516364 982823995 563546113 222310728 96517104 525386046 425789857 603019791 819412647 477322680 144287590 627569867 547160176 238376164 450525388 537129188 29697636 654493984 18689169 845152890 257534472 632859107 348826032 661612688 433206831 435757317 700454225 97164359 556160550 373342425 884774717 510110113 567831302 515126346 382301956 747446630 943321756 77842153 844839033 27076974 812776950 952670225 694272185 914001813 589775755 696331657 623912775 175016321 398913727 653443046 130580231 427668039 758609668 48538361 481193750 986478634 458654992 584127412 256122168 500456610 298474210 222143857 656647312 282638420 348162286 679433978 633883892 486685789 354572603 615129136 13518306 650015254 534628437 844236922 841551448 132465046 214206643 274967769 126145757 824885977 919060732 111515447 477340885 407838131 968494500 778184364 154178366 158287965 117967318 277258105 747960781 761573486 809660777 706364289 36700473 910488267 721330770 246423755 806143404 712872676 232886393 801035894 790129475 730396505 652624506 98224066 758283474 583735690 63477881 900739938 735733826 337063906 81517128 845728414 969092215 798233078 709636085 852147539 889251851 532167103 279162446 581264759 670964569 333193925 730702078 550624696 164777201 681065917 812226952 476915588 405630335 658657886 800466634 431569553 820679831 497000232 515108481 308198682 799036531 565951609 804117830 943834100 797819719 947097192 18709193 76987997 163957009 137262873 602768957 622227215 194101453 457654839 18314835 312075026 569448235 616022752 58850931 637994852 889839220 154218305 731693494 431883501 400904956 810606469 812514355 818960828 876283183 170955776 424319573 860812495 345785941 998592770 492986843 450357059 63509149 283686569 873608618 240836486 916806442 48991025 532909052 419859308 828902692 568487593 73195114 341295266 155781272 212741252 707859009 115571954 782850391 468580183 900192793 979804147 644831290 14120685 283730158 653872668 211281726 399933998 185189226 718732645 488053473 207427546 304921211 742944341 408545717 543715224 101308695 315370707 329281938 927055513 369702596 8387475 631914622 467064289 400321676 741830314 404732647 541588947 367594597 357625712 506672880 18387446 629904977 4316541 727819277 954828373 174516655 633912662 358653566 173327031 762388198 887882008 575278161 341348178 620738274 546762620 633032217 277056887 951903529 906458209 484276303 114592594 206718251 811451196 38524368 700818748 428184622 953357009 506016449 575767942 758565657 197063293 171212437 770151701 851178882 580168417 572021576 613030847 419511797 947816751 774793846 622289203 513767661 292971000 350714652 782800337 808287379 777830276 496743928 527673378 526656522 504587287 462026030 921589941 321981763 575717908 683297472 788618311 999408943 659376458 742229872 193212697 171723486 771524217 418712458 572442008 152134412 68316161 661988682 928659972 455860434 964729463 307734614 280745838 729383262 925215998 281161654 1000000000 1000000000 863729083 660078747 229382719 642003382 891658789 151593956 958223119 618675647 916261920 77562093 92540151 356374415 541373758 294350671 305623586 818364840 36806309 261459803 323065378 462886919 447291641 252996638 422487576 655738579 837838007 264064853 474877428 203149409 707115314 490068819 734674253 201038178 62062264 917689403 231313928 577989775 63119031 603909655 125302892 338640933 92102333 889256446 284288030 341117967 820573237 296732857 978803539 968911654 618203236 809889598 427016094 698037310 192762034 569209182 10443103 701118568 36226573 433483732 186656776 608298047 301970809 587884555 446094882 244608771 811527438 770584207 271020607 178472693 270393534 464623627 739691489 61812469 783978425 268981286 776385133 786508535 925878612 174901143 346002792 254763331 158085257 809217169 988194867 125549144 442306614 903028648 702413723 506693946 870474534 340157654 166571427 724287780 994303445 138696447 220330961 183809666 321565121 422607983 210692402 280317417 709378947 145645103 69756720 684920646 663862952 524387676 702086649 362127660 882219114 84220314 765968804 346662688 85628222 963497330 351488904 202839506 235181290 822207454 942866297 273317791 368367461 63872796 606924097 731123927 554390628 674117294 1000000000 1000000000 255736200 854187417 315183725 551416708 587411709 823168497 696570110 634137092 690278485 17105253 251572439 92728567 241913777 660586593 870941785 416723531 258596684 263386808 671460387 229230002 208424022 286231963 354949774 334921316 894672052 691344321 155573536 975668650 914808007 403495669 599390829 257264766 517220751 170743125 365716734 35975354 942218776 919509061 285826990 470940583 119541174 99866893 852524596 415921995 810610468 679549702 534081854 32650825 300854561 4454300 108360301 553245376 494909926 977144295 484152996 20168487 478367043 424207108 458433399 137311123 335928008 539871375 85306773 793069924 709511407 824628863 251210213 39107019 868403736 698629891 680236680 66628429 216449291 541937351 702997824 330756892 477018833 685380471 64138527 7720544 744845923 955054254 740040955 973650587 444506941 815627436 642660651 254277735 188201496 316554853 121561820 720730732 843905754 694340844 159431634 523920909 719471816 938801785 256082794 967763863 310341485 830039358 914087358 525984966 491264497 640220529 305095611 230555307 460813701 829179002 220215378 888080036 257585066 937492129 1000000000 1000000000 500671859 142614592 103071082 747547366 121852066 341299281 49734983 893703178 66500828 369538653 186009911 558506526 83913412 255404967 630227801 290441463 155575881 482341419 501158531 340919958 81408033 590890801 144499868 546741346 677906382 452161225 1000000000 1000000000 593591652 779126258 337460943 717451374 869097092 433393441 461066819 525098591 232619879 434941329 987900952 663904843 716695173 490945505 337195390 171802284 16639650 547759486 782481877 442097646 243323448 828022938 635620189 348332035 825556847 612943718 853232739 989760544 202397234 589638298 341182669 547976128 534313660 252251554 182733679 629571174 728986866 900285690 648246878 519924593 998619733 358795788 271578129 567533871 221000935 853141710 224831535 374797368 580581626 90727124 429108087 56691721 858767558 49754635 933450154 274759419 171257553 869748593 873439381 924351017 438378342 65492185 713352765 535327658 58470852 621308577 851030153 227775992 712104038 81425829 488108431 450511039 810492359 106817559 433358607 555313086 648301730 935647949 186295420 72195428 873950828 342887475 84089915 536686346 483695840 159391483 590849228 237709322 515189842 352013585 539845371 277322455 917765222 608548953 442177888 12645661 319626113 909521523 1000000000 1000000000 699585182 593158029 743713633 214662834 340265921 877095720 713741969 178286999 446933108 523618657 75926651 39717349 91077503 387677835 169695121 907870459 437139049 171830690 340784202 327297608 80784187 530381961 936656592 114831947 892931180 713291244 944018473 555215294 519396342 91109272 394158187 856646283 386637603 933433690 37701033 498283643 728189795 134005663 945583305 704278486 266008228 329560311 952579180 459980996 774406893 604014070 652016540 869517861 686263418 767007664 652252042 939375639 479299025 569245305 737513101 846735019 69657742 505303381 491869589 810368259 643066774 879122518 737997142 32389481 664846955 628325673 104432055 163486014 60491833 390092571 445254397 654292677 363799912 819626412 604019000 811308986 515877294 304982608 735225594 687194468 494647676 212667580 836233911 401942820 222918382 864987864 606619969 204790641 615289937 94792926 252426099 873370190 934687567 1101735 384017207 490852481 68599730 383544572 966406964 360420302 420654580 695856230 438060535 515302116 347889169 86349383 578708469 324390535 357769489 409807004 908002571 67115054 931188649 974482151 335926490 544133973 398792757 21247903 351623983 182547319 568776659 942474991 699848736 14274319 792836235 921162526 775883849 368979494 457133794 679801291 1000000000 1000000000 881105871 561706722 208852763 466730953 888085855 741595278 468707681 424154299 293334658 276554733 439675007 54224075 233454797 481877971 860711724 385943084 212349941 191109069 903471382 882469096 878116353 268111089 602129027 557983199 138350415 113772214 70971591 451757312 854233678 973810729 151239680 718435870 922504127 681111415 988121449 381073660 137959193 49325565 561269097 50966981 321164035 377307951 660992350 428041509 397943134 500951194 849677954 962716659 532728988 779814957 419774955 360139877 571190830 548325043 1000000000 1000000000 87098167 86049109 585724188 276194528 463486973 274658720 830533500 295820138 5579280 34473935 166071196 95093849 48035381 420488908 227638097 440402587 117109497 292975372 905413215 682614046 20172492 875494108 866168985 294412516 537188538 661447193 182467805 240930147 648126704 716627923 222374140 532970054 53259437 751756802 977251300 115392550 878138939 711509049 938919622 571576171 363160277 936585790 565812810 708425968 628589629 280683173 213535451 731436048 204848192 577017100 596286182 112006394 104632463 525308772 20670504 705453586 272792659 901335624 21495550 425804367 10328892 470849542 750153287 154125826 659549667 50683064 626476788 118603203 471943206 274247206 255520294 982073374 486172113 393417919 797997883 188336256 662545602 906668916 488339035 983799688 339851706 539842166 464667934 112321802 770060042 628189519 259832292 930303020 848956324 787302330 76452571 880736875 617642445 417800770 721172559 716450360 868067605 809908322 251567533 98239023 581652374 424914245 950589246 852548070 342984260 379775763 852752966 384577086 884394740 845034118 898334089 197675096 654691461 21843123 538496966 947720800 888812280 743027311 470360004 375485821 484389771 86876222 59362795 253456384 489952743 394336466 340700759 53279990 402563495 502224289 232969956 315269609 301566038 933599831 412978713 694982232 265322420 925149892 947808555 962339433 626134897 820960321 314903778 695486745 311762063 686422975 348456567 409430535 7613258 917398801 442494095 645745236 643930827 286793468 774168799 152334369 122410181 663053651 44045685 826430982 812904419 287489689 680575117 896324324 316489558 41662518 231035280 85286965 742312058 175324518 764378547 774843550 102713673 345102478 1000000000 1000000000 40761141 929445143 861324251 347497839 232539560 556440565 430950378 365914987 273654872 702630595 675208190 313891598 885934866 937962877 658843678 378803333 627475455 963021694 983043008 258221061 822615393 323553246 914067443 389559797 437938308 375937542 610162657 758084465 651357444 936011783 191326416 691216235 246666295 927900331 511897722 266310850 737145428 369279472 462154840 114296549 583840689 860032697 1000000000 1000000000 769047660 115162240 343775189 307298406 675925960 422941540 452966566 731211604 207670048 689841643 215542475 919235717 987863830 491745655 401868924 298899754 104214014 889734780 436587429 540386421 62845261 206346939 891636552 883596688 726698124 659322531 250676124 147615966 612877998 991308158 720067513 483211000 270295876 15483405 267453006 359551387 380522640 565203794 617786827 675491173 760801852 645334156 775806674 335689583 828223088 417289494 383489115 807477969 567777968 410146609 546460873 960056241 114847622 569983112 580996849 296269134 993545641 595313574 711267112 606405406 813084714 175249819 337744270 500192719 239508401 608301582 327930394 293190400 675152957 980772951 53566653 516466615 771413565 564589451 670330419 663986006 168934542 981924657 523335909 988229808 841812216 813494011 495889516 25061879 855882262 566161357 820023690 766314020 560398525 272999888 177920232 742622491 965841819 965267659 788221868 805758021 988078140 685842707 851173817 213652512 7166817 29167168 680354778 383893389 515363623 41133060 593736728 799013614 691568426 734553127 238475881 443620560 926302296 810318326 271596241 790942345 67352107 774840641 615519923 436909360 957517381 115217416 555563147 115036295 384120823 137354758 193416170 650301559 51900205 231797792 612889079 417941607 911102213 551705516 619613105 763883895 894990182 8680873 106146615 148209473 969192657 472464731 78034746 589011576 338475400 130015209 876470935 769360092 916446697 326589372 517538225 788420412 889655331 178279292 187853340 85386855 675551987 460730037 894369855 561205347 639062091 1417354 260900758 929394225 4713854 884806842 703098401 819625161 736072442 845244022 197048277 537949117 367214272 367267974 400577595 928571445 177428871 806975593 376189309 339643059 930699419 826204904 825055997 164889276 912949632 571232822 654910217 486403102 476689718 799488634 443648923 954989398 439277122 8797744 358997193 549495477 5196069 18746690 1000000000 1000000000 596118220 306830434 970271664 65854639 497435383 584367379 271858661 984619416 507966272 198013961 386911760 273184862 911480297 251408914 673780440 692976505 344382606 703566358 942616128 897878418 339142066 614283721 972381098 946843886 7292508 48726397 39807094 211794072 530929614 110058289 865939472 543801907 663063273 22187138 973888703 263961636 545275169 795182444 962702547 274319612 949737892 182492830 569699901 823063127 376391199 46972182 642111709 25495972 750421550 753039062 970893464 297682441 460297441 115907763 50408559 586819765 378486534 59199165 344316989 207290368 956046063 554940666 605072113 106788357 875193153 216729110 76079639 253322089 997975967 34366438 495330134 59160393 594444280 721474234 334193835 571114402 127488282 14646575 413102726 910535798 563741164 73594423 464246151 143762752 110110838 648837782 756564483 894303409 999756844 672610523 81181068 324478690 197411104 655985748 720599056 875473644 142724594 860224957 955492165 674950043 766875088 6697988 55526411 6629214 450003450 204861865 241727886 697069767 346004232 766636290 627263979 143953379 296755048 689144168 95467363 526307648 284766571 389156550 803191572 277554331 598312099 464215250 220933984 118074449 246537979 537936689 31419653 534897139 899680078 99374680 932567291 431526063 815532186 925388754 363272500 732485553 514164467 918814988 800759393 350514551 697670559 269173208 740317593 60355484 976594407 28543186 983211076 153313510 696838053 498912321 11066611 387856831 662793483 559669780 286508467 93837354 455192367 665458338 872711095 256983778 37760893 396207332 685203807 804079681 695125811 723160535 169482494 343859203 589221302 659273047 788030942 584079738 791221089 793290608 865520433 563379631 468171793 59849230 283421989 806156848 7274500 184150474 281212244 697802237 102717357 399366621 212926670 607424493 465429350 214888078 194336541 495944400 860535934 88346569 505179609 869790579 173810298 916767172 604586910 642576101 939277070 722986614 671501190 74706337 721441548 793866665 234641069 498183574 779990608 910284418 456426938 791318428 960641037 343795222 474393038 907859727 381858231 994321334 586706912 758274253 285995525 901893954 31790275 583492911 258979866 981114785 467558582 963702026 350222088 907314865 538495617 305897953 474473609 991415263 464554602 440508972 219540807 513975764 875075326 190586383 801982116 516797249 529596346 786082028 339122273 46255444 259838600 841211739 755837584 588999184 215840931 167335936 606265054 462684624 867567799 122657901 696349516 91572758 964443707 120521031 661935708 830380205 458143737 664108215 76000368 56186362 596898965 863161313 815746462 208486744 640539253 981847230 89864894 828194355 822952427 514699860 208480970 942173326 197070639 463649617 837512943 163760721 154353156 443052142 830620228 49147316 227133261 184798374 939357780 777802627 389019403 67318284 614791180 840504407 884828784 930986940 349402588 525619179 327040176 423133883 95025853 825372290 920847774 784501988 13651507 910524624 1000000000 1000000000 378123185 919206351 756369855 512118696 818485608 63778323 984300136 98056353 397770706 576306904 595282178 158877384 771270492 935271669 148173525 907175021 366251538 460495378 590633126 478340276 690176968 871604882 114978432 443046454 979462851 898834621 954516402 449884601 695250254 458874417 257994734 329570499 732700307 987116065 474592716 438558957 324869439 242294583 260869320 388247665 413163453 625727006 76450391 710492664 895737723 88716214 415393098 375037066 701801413 134687990 485972485 766228901 466226932 952062817 78401349 107788869 375987112 910675294 426490580 276727208 451159057 224937249 524809302 867174844 81667296 964591154 172531995 124792874 407324069 480199711 930371616 415296870 94082197 991239147 655076178 585646477 79148264 662622748 968030256 765465106 758153327 155884869 787826078 120095626 145519765 685923175 306505719 605131790 634350843 903978114 683920134 619442777 224847697 426592936 23286909 484321634 821165012 524135273 32570268 306246385 966344393 19546583 95028305 538486692 755485323 98164904 17579192 764947267 785276154 970956652 541619647 807108921 986929290 888100928 139284851 179087447 72478677 122265854 53947108 931494628 987303107 859728894 1000000000 1000000000 975548295 378693162 116504430 994929831 457513665 895622082 153271171 478828138 907177757 721385492 588981518 696168984 514878836 900280783 544751737 733254584 739390553 567608193 25338907 181346470 857302848 910231497 396368262 623031460 569882230 977029903 211654987 884903946 662596972 329111693 693615457 122527302 670371073 611695526 76845577 409807021 182828703 324250205 995867833 951827379 583504616 711007997 661022406 420522422 226784580 750980688 638649099 492121975 232116902 48610030 419989413 682952839 202182926 143763745 120396312 780820787 948075830 806671488 471184714 845249114 310372124 142942384 520061650 262151561 266793462 16609169 661687701 790445798 392231737 903197875 94425344 974573313 131573907 318783709 288921256 807381672 782398057 33418306 772676667 847298850 378422124 292782272 950875284 681212151 59124409 860735565 314153469 924409888 728570381 213115947 643160059 601387086 343477402 156275818 672347769 409472130 328621098 605946270 542532690 382192752 302033950 184267359 836555000 894608951 967411168 906539135 332807982 550563137 287304734 801285083 958478557 70093072 12111154 863754358 1000000000 1000000000 151339305 666764078 784147864 80531793 156850143 834997857 413579413 876752082 171930527 905559175 878573594 564722693 350411775 995951351 702930548 853868598 804915015 74968353 704899979 789504127 799584329 18075772 470733401 596675869 828302426 401801362 287851672 197937723 704880068 991819174 857818301 702324305 119598464 103371518 330085999 542661673 16745241 855326299 486928 120942690 309602030 693883642 283491106 588960335 79618924 818104349 972322898 81114975 230111350 870745511 481466538 606365762 462339821 569989071 222897244 453854796 664472250 12256038 49964305 882999685 210615592 455799648 747419578 574226155 37015342 94841278 318364549 387923497 562156841 314363884 222835287 899778944 724196830 428447292 786600584 83000403 997153400 592564493 928064040 318827258 38326676 27344601 109581421 246024831 395615051 668971316 541273707 435510923 115203847 106888782 923582394 546992618 874107716 55512902 888936227 426196394 162594305 805888460 426787403 997302580 929382570 943017576 412866793 209254041 217249592 900409336 106831585 992567052 816197037 847425598 198384111 299813226 247942756 164076780 570373466 816398467 493138115 737509785 70749806 268691522 215310104 625309461 370271458 690072205 90129935 835547816 576972362 265793960 307276358 745865937 902545776 193912573 988383481 371733634 829301458 864170248 62082053 595013384 76142435 992974219 591916309 67593638 49448131 209225619 759765294 934090347 868616503 586265737 378317289 978846998 603051558 309743746 339039465 806519784 671921931 256937271 859809807 356176585 455596494 811915077 209912539 183141888 149922728 437800739 85069778 826754715 770416297 462876838 514363666 215535260 655184843 730780667 114428110 492844085 413267159 224119264 644555386 209549891 857864948 51743935 812520249 19386676 715751362 119348672 966727314 846693239 768107086 34993187 663849068 96304928 231414019 538843157 187737385 751346695 963526376 94981922 311424622 329805709 836910332 100585210 453901310 463765215 627766582 974344562 695191655 648657261 5983976 575363311 818537705 6194419 854133699 338972357 714561238 556417511 550414335 512413059 350365222 794077341 31401499 960602049 434304478 745256551 226352336 394677240 424055791 26975577 980525878 327283236 206087568 21930575 538516812 749507648 497843051 800697029 367422038 895352939 709520334 475657159 527215361 126365442 633177583 873321894 320974703 145052443 296395710 897397365 605737357 785280679 678300225 229691900 296456955 419344017 149654922 199791102 276811461 666107603 545439617 978343351 231903627 502416247 518646498 759307772 599337256 577812161 668320923 297248640 656748438 239516535 742163071 723661055 981252548 964570707 13029517 111144966 736155562 39270239 579312627 466546206 390323501 74968816 457967136 781009819 264332319 374027061 428284400 461708556 164839123 437485448 346071003 918536885 539171519 590788364 459824543 82385481 289556303 566390081 348811990 95563307 1000000000 1000000000 253419100 373823556 536251212 246863623 107410298 584181339 751825329 55373774 167473594 410227823 531569218 714595189 294091981 647456253 932250163 3299146 750828274 211341711 763673675 830958260 176460682 196720837 817802737 11081336 926613069 761569955 595752809 380150122 665199027 886784044 837279855 851931683 925475830 570980135 751007821 261307848 133807508 979375201 220129658 570122748 568475558 406374960 405735803 869984405 461466260 493545860 200110612 915038217 169410262 218104810 316160220 259148486 16912959 9366552 815705783 838700921 610209389 150086005 353079843 555241249 518204202 732120644 799727644 767237515 13953738 866852408 222874041 901146220 672859634 756103039 582700280 796007408 386504898 583111643 612248432 152562370 494416321 989431049 346841228 524227073 59000665 526991249 774949315 233191316 613471985 586571419 644246047 614087165 331586724 337003007 723931572 418950261 741229607 24480949 377763402 689870515 235161062 761250273 345616998 886649478 580590701 488614162 769346181 667432048 821777778 245374534 825239527 764454753 993563640 219219303 357794183 755789901 939732655 464225113 66091281 367067169 822222714 397090107 739251388 359714736 764090895 692582320 384517457 932601973 140255191 418491000 224392726 110352639 744040654 366189040 845188374 983771754 147541047 931632878 652110985 376456131 629714574 601336489 996239449 86923729 322374039 319313790 719549306 912918613 646202131 301420028 114627627 428043397 860487273 264268704 803861649 922620257 419089287 349828784 302720135 247710647 757590062 118860783 770651547 755915876 617690788 680874390 285492088 375014186 6039918 466854208 620774324 936431137 540859872 664314224 296262663 776278703 809475557 461697048 885006836 302326576 880749160 238490521 78949038 996626925 116397872 143064440 706729431 661464026 173186473 805961442 841709032 6374611 117077408 688713221 181932679 478210352 678977395 25743308 167110536 898521036 432358543 409283393 420095528 830120809 40653711 240658590 689446679 555502814 744359160 239539123 970918347 511536415 173005275 628467942 989782696 650471542 919832180 299479382 611972101 302253166 784457066 777136547 948862914 340802544 270188263 985608391 1000000000 1000000000 368937128 592222051 750340755 775454215 584654592 900037043 441353404 996202630 934478735 955162490 826946204 818474860 934508932 838395511 91266792 423855210 118604372 457570039 588765582 436751934 698140936 156652571 627253162 860617035 571182966 106659573 227489502 116076438 985408750 154899282 711302712 152366043 634801504 524025685 180954957 221262036 255436186 877791659 984752226 637679066 899961850 364148420 864704450 741360417 87358099 613133022 445989676 944797801 577517776 439017983 450110618 830622770 267442078 785418481 988246866 604437591 240755018 492303556 820684602 148797600 826303095 892803046 253693772 732054 727879783 609789990 303345974 860832999 797330797 187329296 271470123 50748803 85509603 782065555 174914990 132997586 494580112 590737783 838456908 963111055 743151961 181696534 628971845 870862442 745011698 978240877 268515991 81308206 281139868 119493679 328859184 76762913 834159714 793217768 147365754 605242832 395452103 774953053 666047747 75981248 149883516 200658017 18539426 695312103 465916937 776918673 175809603 194562763 157676187 400973655 349740082 123167226 747065032 358941824 554386333 584983217 432192999 279821527 941301119 275552784 380781533 522756149 735948688 702729437 576285582 944546501 4708091 148534123 686616084 2447619 608800943 16777254 785804032 690025356 564193678 424060539 646223806 10986795 146373957 165220599 777335178 543522474 198566855 856890891 992722342 581052970 157862101 705560219 388450886 558465516 939481384 251417946 729060910 6543830 194548302 710634976 685615137 808843840 219554958 777044182 272851653 548756087 103548512 809195810 639140017 317456575 487860164 452356113 298880635 456541330 742469561 341909442 534436811 542973589 860086541 650352559 499321074 339625070 848656849 94609297 651115526 469544581 961399624 959756420 943192024 898231087 659395078 677725942 601963967 951649764 451397496 967096243 740990121 670821525 33041617 683885017 757017456 872118334 159879934 349878473 457128406 762066677 743956048 352350282 436779924 540236243 929004032 680757093 558219529 100696566 956008254 494680416 473331586 300717476 235329600 158683566 473164626 838107271 291579474 484067298 141277786 115658876 593912369 42192958 665605174 418189321 5757341 962656381 634620951 434094617 293579721 383093289 521325848 842615026 534577888 695285958 604058126 775319036 453380929 397028427 295546411 937279024 87171672 487463996 443271128 728639258 274926473 797334307 915419730 112376280 864152828 533315626 272333147 863399915 338568676 97521562 804755917 449485326 524395136 949716972 209591098 463205977 267647262 616692826 338342075 414267998 779556533 490272040 223057804 187264264 845968253 961479453 817828133 273998754 835451742 830982485 578919032 467376960 199815479 312864849 48102640 563847673 879087781 544346560 441009454 417093924 930815172 958076475 515289425 806852644 643809197 577811749 406009560 896171175 713510762 856728538 160286676 360072 322260269 329593912 553958843 940098082 133896441 585686122 476888371 374644688 617273071 594674356 646715106 759879218 822439945 378738387 764902298 327945675 958489494 993701502 865600520 695303691 567863085 895318982 286403468 675928292 604301364 488485137 63698152 778681797 528130136 513894783 504174740 614450234 680770637 814524522 586522867 94697486 480513186 210541704 361120517 124181963 473458474 699529192 653473595 47381210 194000903 679443262 700955679 761873542 326237138 289193675 495615777 440712441 317004276 682574372 394876964 472616229 220642345 528162762 745731801 72548350 604810645 216866254 98665985 544281627 2685498 250660081 99776516 243358961 986257112 558077057 639871502 165421173 325656092 281812266 571810172 546088612 992390070 173231059 693659188 974243080 880637552 820004007 199507708 918744380 994196910 885126266 589235594 480519453 729717368 946505406 240166608 78941893 866656473 5591864 275641359 542104026 187169951 726737673 798628899 793176286 539992501 566588556 772349046 733324205 56887533 184549045 947680970 398311279 177924476 701360674 529605743 778538004 945496235 16694156 989793144 532199956 391024942 345225472 783591251 595902879 600715532 91049140 57114088 950980462 257124832 811645526 627414556 106588630 360370609 720363228 966217279 757494934 450657244 678500605 929677380 895959040 930536980 870128519 489412393 50463241 718675098 652582395 87697940 768543181 331688366 795858513 433051838 326640345 371107231 805117185 573966905 174447481 103599059 258508362 32656823 498066764 854206547 121868886 116506146 529452639 606703057 454787935 542104335 899304717 810777349 205858154 972735384 902937929 209321130 309473220 729233679 418590644 711147133 670906616 2907873 231646663 225192028 829847417 757504507 286548423 115445767 11002480 113042355 916704289 321720594 831631020 52174318 374580108 582640145 725197543 419282239 69754868 656067094 251807044 136817514 191760743 556573691 267953535 532805599 773927099 769398471 297415317 219368924 263469682 364501151 294118224 726119667 121553382 140151731 99482188 623728325 883909183 717515403 977783941 179003109 489052123 310396925 484198670 211861408 228507005 947939956 921024157 706078012 20038612 169916166 102971737 751096888 900173985 256689323 151870217 623501947 24054464 261870569 582213556 147651503 632647455 942187505 118713115 593566578 985994804 60379993 223097129 886639819 783078949 429377892 98616987 882780037 354837107 845876226 533316842 586121723 575159376 251319844 112956390 28372594 376425455 579783606 703456055 305117676 679838473 783026818 725991078 561011792 139688978 197682293 518307110 187987092 782554774 366804428 868627514 825741257 377658994 718004534 40976039 959739983 861392030 885084842 910248478 605404714 572577431 760461791 982844086 393897089 583264134 849127422 966697020 406077546 838763714 500149028 781598842 374955973 929251309 55048170 880153566 686628332 501588416 258887611 914490946 939083006 525836190 635761638 91434274 263932142 196944673 79711536 409819234 487497363 865983475 396210889 892512907 447421212 224488670 102666483 511689779 773616785 118188653 468385771 3294626 620105760 864273961 604794184 297365462 36881340 357365319 518735310 969453525 720385890 724113179 289421430 85532248 170361699 448268929 590868892 837577254 747548075 617232122 840774624 672350050 305815134 299105692 210368380 257387374 648027570 903363488 278268347 581265110 421990631 895675934 494166730 235870776 153078978 803870817 980500493 392908422 654287878 608794656 441785697 132703796 364937807 721017571 119862020 257257155 394547907 966796825 344248326 760791652 481657582 465216496 101444678 47460896 21621991 155449579 931551002 355559101 672900415 344477423 2850256 759552994 428155473 85218561 489233067 516658837 18526462 844190657 115702122 675296585 637013533 221996424 704310722 364007763 500141360 914694737 714795184 566893247 711871696 528831749 93244462 748759490 126777210 669702570 613735914 63534019 216614761 520518365 335985514 859781226 366014059 697949185 259916575 378411866 732694274 774886821 290615525 96026947 411537230 547858178 398759204 194894610 686726339 827460151 324808902 576207522 22411377 268263822 72558054 366155254 275550752 323316825 901546336 545972248 404558872 461513093 196876002 7566488 155892428 109301726 916652844 412910134 517026238 240067788 152916111 244689643 100155781 840641024 96108030 414229604 18255416 18057430 730257244 175531964 459416277 475908242 701745063 108109200 781350865 434774442 383727819 604940637 572652881 311467710 724875018 87551138 520554589 370434465 418335046 23156795 183261044 467209282 56122263 828895298 526383153 943325021 592388830 343866993 624762649 282378816 676057903 511581684 870755403 939381366 806447023 48174934 57873991 467423831 330446879 4183934 954604968 620755837 443521645 213278820 258951754 14519955 673438843 664000170 581371502 863693717 800985424 458254044 782773138 806892862 940515371 366479173 362181349 375581290 844830306 749752405 972366272 188169840 509239594 213894929 957142460 249756905 12168192 318377291 801774031 358781903 748079799 495311810 394451548 847029786 463830466 314221738 110371724 188938537 304638368 2462711 198456709 236756263 369064051 149806440 681676114 612447919 445581080 911294894 864783609 54412580 603181011 57744124 508381112 982747625 273284597 704660137 946077623 937542290 133530606 798706329 896506817 808391987 300962162 475447421 102521293 593190349 194302992 732794335 864869791 447850410 468535513 315681316 34552889 264011477 836831480 405604315 347338121 128680406 115375804 251720142 838308719 433857230 1000000000 1000000000 874495012 400705785 120732905 646786816 945308228 666959008 415700778 491454190 550682385 739330165 421568168 828907554 94382971 720016698 204070601 383885398 553257144 957286779 526602721 136348431 684706900 984789462 317229187 132496916 156673489 942700940 719206154 814606118 510887928 993194675 490245751 773566170 853957352 750325056 169577163 70168055 335925728 580968667 280538886 927709586 972560323 52699959 1000000000 1000000000 259130621 300357159 431405962 143159095 529131712 954020135 650369269 215657600 916411588 458702893 279581967 413677388 660550418 392204881 579534532 341239987 171364687 475395153 274769545 331381385 674154094 601803907 663576954 584992996 87477022 393745698 483210333 109659987 849018675 225923551 125677363 141662089 34211878 475195571 165888176 116714511 713772265 501488300 607812750 169263004 53219464 626372353 661361507 781266544 214918996 348657948 437572619 190945436 90230301 264749860 268285776 647165298 651599564 353117642 264722954 649043401 473858934 933648122 368750655 788432107 613363292 291911583 4520131 384612481 595977220 102511162 277658023 168209280 462136496 926145321 914185693 457505592 592048771 192940516 107347480 187312099 425536476 455969845 150125153 586603258 418783950 306494644 147076967 493556241 750368569 972643626 378299021 466057600 487443744 520030984 420568932 401391517 96358762 878500661 239321484 139578426 886851547 18316919 97780061 719643887 681600147 505689271 530048017 325326989 585368914 933724672 531501489 290392197 303648800 908112678 994512486 776318643 317666824 86121451 739976654 443147746 13804092 851768228 385660090 132587444 432263592 492334799 424352861 342417929 312183100 594840475 229590496 881746737 80922841 552779851 548423009 674842465 957997862 286304157 501005125 700113655 124198687 983467578 584132225 921611843 878821621 809764325 384144689 934456693 429680465 912673417 892140162 200905289 375210137 178982376 525282570 368915059 210215088 579467074 4905863 83469585 69301252 408598019 768693329 191702297 876571777 598077167 3114070 305206470 569445865 236002214 43797479 952244093 955353080 954062273 519936829 732256238 751184581 197279303 89351024 633864133 267634298 290426256 402144573 702970576 762891152 187719123 488167214 650417640 813604113 570386889 501083112 249023979 114030061 505214157 554459437 240249723 652412733 925060270 366225189 196248496 95949545 247752661 652430332 977549286 335819995 510309245 112674613 33313203 245597087 507133803 316304166 554217656 211173959 677545042 125919152 265785843 268643156 46538530 875424292 753798206 98852688 466900528 11024914 697071454 506038316 252229973 852991271 104670474 565724204 475718638 805869991 347649090 65247234 532992165 875782052 860059637 518974856 1208620 640396369 253759761 181372169 733830585 316260460 116302504 57844137 919143000 901707685 826034224 196809137 381418558 960879925 82277187 168763435 909533911 708471304 422012950 6538454 825434072 176119001 200512202 258908749 327391281 984245079 313356721 649900002 571614411 497855550 364510222 93226456 824027554 589829307 741712253 3179262 681894196 570943721 980860654 223941821 629714450 52515833 729188493 849397534 502776163 310351970 839826094 292619340 140773267 217942119 861942491 541744752 517206980 233135328 852042216 835449569 76728630 967495201 184566452 556875176 121426524 860163821 572233760 827535786 547493857 376320114 669490475 335281190 477716768 106858738 299330689 827850694 654936947 103850413 476702340 819852620 85395505 615162316 503752548 766594407 241872263 810513792 234642412 510613464 806306293 490697564 107421678 818347159 29952764 334356670 944864911 687068358 189008736 596539707 302464215 286734558 723267874 802094070 604988988 13862239 650953736 560942315 796603644 617164888 332987151 848807371 506285229 304051140 825227009 868492113 510709456 725437227 492761614 922691922 522300189 2637012 632690664 936592803 106026314 261162843 535721321 1000000000 1000000000 531299133 649180208 857734453 307592058 946713230 711079892 987673151 580597257 977676435 649717093 856219278 771451278 996706757 536205939 372694716 494259310 800279940 951687808 537920125 611384512 749683680 889044598 750269241 407379704 741367115 327450007 820965606 39851143 346727136 926574490 925732227 440569473 468892217 683018265 252611167 173349045 252345378 96109643 1000000000 1000000000 331826106 699651238 30936311 471307310 62075074 187414652 156626718 204001604 933029737 858416524 175014034 699574243 469457204 914514747 656630395 751172669 821872417 398218925 661092255 566230867 607260749 643140627 151550547 801842341 272623678 781881864 867686060 782060282 268916271 502357649 118729354 438012619 427418392 701482010 566474565 422532969 403909720 775597638 950308222 754270591 165314544 425514905 330818721 821541344 996421172 105087881 1000000000 1000000000 775040561 652135824 348452126 701196 876616395 975539926 827320059 937400766 368224122 142620233 244072797 743042488 243894788 319298365 518758789 914970940 418165939 735790212 994806636 597288974 43009574 371651575 915411444 701945636 590645022 760933774 245010980 829385701 754896927 143114716 875824868 270768594 615491497 814648164 685544048 680512071 254246890 550097296 864176722 949327714 705216286 286320533 716188177 134844427 737483477 115799675 665783582 982198644 741168217 511023167 786647800 875402725 674160412 340451234 16699542 478090317 903334885 234333216 500746120 808149834 133841123 244647818 888074947 56750573 36190785 941796989 387760056 485344227 379711824 607455277 887854595 207846980 736669259 727926477 789676410 787086339 729967881 781588736 352182465 49459819 998828545 92582161 354531751 455237171 994573820 773542528 566376910 911104133 257229310 476212746 264276549 411168110 505059373 549240243 574955802 119359522 350931476 302465651 886776292 900112354 646506271 313081605 797408128 40733042 752620717 475337020 10264229 22542307 654063549 545242235 539259190 781664367 464791554 795725805 943205594 547059611 600423807 667600268 32319041 498481726 157460074 936551828 8488286 162887733 177746883 60509249 349657115 85830628 140403692 698347028 834933825 862719486 361081758 809254680 895254207 703188782 512915529 57441728 955241672 688736003 25152142 266874046 627659170 366027124 959387780 721254117 695789018 228637365 159917138 217507985 895511344 374672757 928810259 659926588 529136479 610601455 276375633 389607316 353530485 685895421 410358129 808908858 919199117 257978719 52145465 171199567 316923737 293501748 959158301 458327740 785248976 377693520 750589073 284927228 69780100 233989436 620012534 856690399 680879342 402584003 121490697 135662992 565489667 131548156 754550659 515331801 814930174 864991067 493203390 27893755 185164300 349137419 587691869 485535686 795162843 610267058 897066945 590527467 272353766 241099208 22132831 406661766 554556129 695439106 788553373 243557052 266064964 353303756 811070437 178340944 137962983 391258466 877594617 351173687 428018139 323749178 499871315 227392328 924237788 928756422 613450820 52933150 847398790 62182733 651014230 399639416 849671944 575277497 259447160 326375563 869992099 962628426 481659337 612234090 1000000000 1000000000 667850000 120874397 224412760 916286589 536801853 742158236 348238112 623580865 92344859 801143922 638698090 994342236 931734099 233066979 338193745 493483644 273781125 697505769 722388318 373952703 281505147 954453085 668350283 352844224 432985521 524753972 168643417 499881166 114960069 939578651 167904976 378195435 645611302 372180339 405140502 518340443 520393427 766797613 433722406 475594518 562404913 886897400 548353595 267401592 287245775 861427661 182867444 139401445 611991313 816106502 680164397 424694525 99770211 119996520 233236519 327750280 584925072 639405074 1000000000 1000000000 141234634 724083040 9577052 886496720 912045939 740806224 217762450 458493029 526531222 160015150 784971650 98674630 491314078 72158064 459299005 930228529 94831465 974176124 856319540 143559807 452379169 483115051 592732401 713347464 880452816 524600678 976033659 250406364 987378599 176288696 36843302 220346038 728066643 297518016 85160382 9138648 682225355 372150063 559452053 70917152 165498111 89252392 178151092 458203863 678850763 770565901 230001939 691064229 790513617 901781279 945059374 13661248 983718485 96057512 480867018 738021216 203781790 325236654 34405805 922801873 214249188 836113022 816074235 270795466 886954758 985687306 73226773 794570009 733885890 873263110 194227320 249074390 21834487 29946818 800264430 397247593 537732658 629714375 856321890 806153909 611303662 416586081 24200269 446322664 934256219 5744318 756187604 574624518 517942241 46185964 5321392 83141394 809359317 926388965 680321717 84951958 823682601 90368836 469547008 280068846 873317035 874781461 8060924 241503210 230009104 116510342 614651238 91837851 589999921 447900358 422435731 792395399 36495089 885421387 345533239 68232801 492856332 672099145 599011351 88614434 220835497 965935597 969308751 175010487 390535710 630570695 236932232 283421549 898268090 937066580 488690284 981630709 689914375 390410519 120981907 952611503 226264064 775741204 957519890 557742675 152973797 748425478 200301755 88704620 934900707 196543837 1000000000 1000000000 9201663 955241684 139402810 58711738 244226095 808883282 353289233 370196261 454157718 946828916 825772818 254885272 142918927 593916770 518174197 856126311 27497433 840672471 873243465 321695527 471626739 498080894 198361582 742237356 283479860 347045876 629182720 556173505 516603823 863857844 1000000000 1000000000 925816019 811599971 967446278 865013059 436975025 368085013 783051307 43375678 872988054 680615863 70888966 968188956 867810327 378639828 626010019 980612564 766686913 364049328 212272267 146171960 283094320 653705657 5739683 460221998 387437619 317096465 967875304 824820817 952162159 749352620 771549710 347444591 969586555 936203998 108499244 864772587 855224492 53881044 298040197 879938870 219030079 120132751 571195416 785092367 705783134 539334214 607097418 16814284 134405606 503439348 58751174 739663210 915762148 63090396 159470273 459202365 656143989 253718448 332602324 369173668 67430061 163067135 157468391 680825148 984679986 545308734 911478077 295094847 393570165 304317563 576274176 821271702 73246065 327307619 716859447 635298296 290181181 276728498 857083695 382401390 24857790 87843758 296573443 827612614 324640923 592630633 353084899 523759008 440296107 840091708 1000000000 1000000000 480911173 545150772 305907335 718251404 792924799 323078618 471461107 56325290 223821002 134431803 195517481 395807605 329467057 248219598 34446907 84406587 677285684 470741654 191534600 835335291 271179309 686659231 802011506 753136380 554047716 50230589 643303429 381119194 13919478 280945807 200005373 872270079 436394780 904269247 812048937 681529703 233610705 584637026 782039855 950551019 367129686 290410067 875546006 895299642 318700109 251082615 150441546 729814875 604229776 819869568 975130666 968448140 338108686 309171797 301066459 593473030 99426145 29242624 589347045 887331965 783228301 400079739 367416711 251914753 140090481 25806921 61609479 373955487 738420433 918756592 419442750 199811084 943505499 744275706 888026456 108632624 312850887 785945289 951331083 371145433 581212654 31858416 510146196 554238092 326597760 303987620 926238450 769648644 330477250 249319528 987238531 921439510 487121163 52676929 106315490 64641976 107086451 948818582 7475740 797418291 686029719 107047784 527162498 761227147 22530355 788602557 641019444 894098579 794953210 796621464 266321612 221219634 931940835 792527381 809202201 824132317 175065450 279949308 265586955 59943309 504141308 270232095 469356911 853672578 233337481 815679252 522207918 485452137 999234951 362442011 731091293 52436635 304942388 694938867 812469416 376948275 454495451 53651670 822659042 882058871 341425928 322957480 572563753 571402736 400643678 690447034 354375213 115353311 346032860 187297054 907926765 952862562 779386326 942441116 972129304 495208292 178355852 167405653 794721966 845232318 353671156 576852269 327264820 118826423 120041280 866710556 1000000000 1000000000 787746698 543623039 408578586 607325136 61765769 482058967 414782185 223371990 195975736 764714042 234415351 781653194 780703883 291775209 887428167 968476627 766432015 357287215 205622566 857027157 441178094 226067418 960780728 676814450 371377278 228394156 519251344 22211273 304305085 722256432 914441891 533226233 877985129 504779300 991723821 544717925 886131877 983798199 402326448 929416739 67878790 256779574 157345848 68766271 853956111 625368113 635855089 22212911 463925101 832365064 1000000000 1000000000 636815256 566311124 1000000000 1000000000 151780572 162179151 276722223 416595754 876646577 920203978 692417861 180840652 247659207 75701299 61974245 868559473 563559432 603706193 133581104 75610230 698106467 458513552 572399369 287082923 5629850 694611729 167433959 115591757 656390909 968946318 502187503 595593506 478622964 337681703 35135013 567560574 63937338 492295730 281217899 306519292 23037986 322642148 9214638 679475269 141623301 229966782 589365551 337666630 503430864 686616080 163888830 826274058 870883481 290507995 960884535 898711301 417776142 943085902 134840282 142739521 375722993 240836411 552521790 685093535 43503172 478921189 456660793 185269434 341467488 724992973 476391200 268159695 768115375 442185859 825308036 91286801 952956891 327609653 300558344 945890150 449091067 826992686 738842293 737075223 757058345 136228624 331647719 413931002 684273167 828887826 439304047 97877247 562484575 888518405 124617223 888950687 791255214 670009560 513235844 285692524 273897061 895187155 420245410 836098600 800132171 625641259 793585066 69382068 181666874 285608125 798669071 456190943 179160467 344708950 442802793 712060351 807368162 212329780 70852463 97468770 387953858 708650534 228669497 972865798 19831282 872480317 12039339 685968802 106737339 207410182 803953804 546796408 988137948 624631210 930111806 600337666 859465579 507985936 206146916 879372939 994983301 18080777 1000000000 1000000000 753408903 692792456 499367999 685302584 87767297 893563383 223724214 282070478 109312278 950256378 583423014 618344001 315482441 252431610 611838882 87065149 599570879 47115568 878369153 268207685 977883713 990795464 999827375 370976706 487113585 10022551 524169927 661671206 355368179 914960161 657026784 133756678 971952603 439637232 978002460 327487013 706868619 714603654 475662497 925574308 629277384 637748820 412324536 947049244 275757229 873647487 776033543 870017111 161465422 259018506 921704239 547846751 687656927 612602865 129929062 883340576 254518759 981796550 626036257 239310409 633155198 999745684 219708852 16870889 612741771 130383515 703638954 541892817 618570220 975915163 242410812 480552007 936006505 671349132 928281201 641428722 299548489 35686012 325508153 92645179 737555804 659122922 910410762 943028390 598198331 961720286 717532030 836557818 435031040 477895957 959502107 254553334 556128483 102093302 718509735 711796744 370390679 4039870 868368417 484075755 556857539 554491022 481543170 344975241 406006872 848729296 811708098 744458450 650493564 979482553 598963894 191406744 211366689 536359657 75405137 295426929 570575003 777331288 303344331 325378292 19357255 79012769 781400750 885223488 216415509 614844139 723471781 709041867 543555999 923029298 132407033 422456438 285633559 623477757 725955530 491571744 797587898 110865582 1000000000 1000000000 674198322 331091511 229988616 691320883 345355130 610412054 228433166 550260037 184094652 31198174 26772716 292140091 403939437 940767968 397300836 798582267 319457341 927561418 600749998 672878009 958978835 166811523 170290727 72577433 913716880 377457550 959467264 282432598 776818926 544911693 179995400 365327493 505016842 974556395 373973377 829747944 134311232 124731057 600129694 515026392 86417574 953340817 571318249 132301568 454294072 287310140 449922968 158920064 866326620 108384760 261572022 108348587 465616159 787157468 591601152 645887292 110554364 712154334 203867126 756072206 883795945 629801841 374535697 246869480 817428364 175464292 672442954 628801044 945854523 599212925 275757898 693906861 20945483 574368307 133718869 557170110 688849150 905657042 676860138 9718978 117356268 850024367 669697626 346141885 643445504 836983335 529619511 363436308 66643523 128719204 100792983 284053642 612738149 327701524 124245614 356039062 468369083 710081453 546150678 300870912 357654171 899258283 583250202 901304921 828665876 266598728 660448271 323754715 664375669 673658841 551424248 224622305 491282257 551278426 533891750 101855429 693873899 952721488 99557658 132029731 934476331 26445293 552084596 222087422 778173989 10656133 80661275 599150048 494841540 307420078 568358317 360403771 55008384 106155867 647490123 975845844 189859586 716570995 337058408 809571325 287526906 153675966 260947130 569194408 527140498 102072743 24758624 953303865 737280810 386046654 932285765 713700970 419877688 345265020 55836075 872242567 363643756 107275390 229298953 913210485 503257884 297784428 339742041 717312403 667130053 46155575 588812104 483937925 680349571 844692551 882199209 445769973 700549757 111980422 1000000000 1000000000 275995122 418470828 150171079 636860419 298571452 826861473 964409176 381073662 478063673 939340615 731492315 325914607 355384397 366928572 485826205 645764746 731748862 260043991 603842638 59472171 993830013 765704419 110647577 785053875 366637295 111750879 47234691 603765942 485304026 984670352 706579036 441248343 410952852 874090239 230155745 103800737 943662941 246703823 539292347 745635638 272825557 784643131 2131796 557895128 657926116 803843326 698911045 954333998 57770077 183953576 923553869 883062618 736366447 232839215 183235241 376651347 563486771 782571941 763640088 291892436 850059177 138774393 985892269 769141832 282785212 430094561 996669471 560758884 834551612 514430359 170807339 245796136 300561470 322462977 508664179 31004275 734317357 343701546 476177867 198633282 743503924 113813522 604072648 75261810 859560096 911217144 781696218 224490975 841738927 514595191 644140798 242489388 773729901 503258175 281147271 675106747 521916659 902705159 566595562 274842712 83764325 259994219 780724740 761380691 918023496 694077559 505934797 687408079 521961273 945377326 454746651 474940628 201437798 262877620 50767013 154710982 958784323 802821286 858156315 225914789 914661068 655709549 106951961 406188208 870025651 71928740 149940310 347062417 102770909 121515491 651501684 621261786 120281510 978013364 302551526 925228486 882805059 40246090 252805097 723520436 82015875 211569544 308975265 357687680 560135009 790543978 378882374 228504214 105977038 883415817 687097422 44432834 680670091 231811634 509886578 930305707 949140807 570576786 201017122 5494911 821882420 410656782 794162522 162205658 949281730 522465500 187763926 906661410 745227811 83445177 416722160 240948237 351879770 920596585 917957305 745100190 275569089 155604720 988791484 175267224 460864905 467628012 635006580 18261907 512434528 437088581 867157361 816428829 293095942 825699471 384276771 125458791 720392943 710818037 473589258 825632692 631978979 445980346 233534395 439836731 920475974 74254228 697176619 803528313 237351593 190197195 272353414 228253320 896663310 370916909 762984244 494465659 829618669 82576538 471237757 620243019 770984552 780197062 988928190 433319478 775106774 830858288 521712425 889865280 160532793 992833988 527700268 799474353 258094183 786659361 473076604 278616567 973754700 931690291 939347715 126168150 722059029 449427767 60353485 115457941 614062802 632005062 181012081 66996515 202857746 3027876 101744223 968187575 258132304 436245331 106553565 630496370 641246164 63056078 922642132 57265055 563998589 157454644 606815005 340193077 46743634 654641801 798369074 286746811 270689390 975321310 258039805 418312124 528423525 932048483 877803893 191918041 527537691 663009218 227695639 848738939 869389867 962178551 7055139 870926344 436023904 992238628 363602672 564827537 283223840 298247259 370547734 456717113 873374449 678794776 646694742 606017501 498401892 403683668 921254955 494003284 677705825 599684058 473660346 359051936 495122386 612114851 767458895 440009421 967038077 452244368 553470739 237979694 138776134 789308660 861088952 816630273 785946543 455044280 465473913 774413126 717065808 844815858 792311508 367025709 889107576 624851658 337600676 401479043 606249915 805925218 382477074 576981854 887487517 235149983 916337899 654868565 42172780 892706667 561580073 564258129 233693537 410957422 344237478 910084928 864071651 145568927 529051240 582354512 859868752 953271588 845803496 58873033 24883750 581171077 460635184 504083772 238408058 688886325 103736362 30542635 137548822 50473055 438523317 35655226 800886111 405586341 535727086 894767213 720311620 814944624 851975765 242625276 326479601 731393237 840021842 221663025 470255081 743887846 755522532 900738294 418762304 96326732 142999039 670549213 153297086 993423261 159264760 828939968 49790212 78585753 39636455 908080280 371699151 996162999 102065953 329211417 805196719 447272219 924282693 948804998 407388717 432531129 722979239 691977437 200504249 504725465 625591130 940208768 263538046 412709644 93008001 402258058 186580814 456241084 403934517 408257361 112194433 992172852 931538894 972208912 655129392 820221070 665832412 231604048 967153910 26564999 184538882 838419029 147246672 245378903 230900662 451577501 806993529 445317944 613797334 485821432 759884368 215283913 215741265 40947878 571704415 114987076 102928871 229860021 793213536 505543539 72208082 744657823 949616573 843509908 377873473 936144790 530146052 940323323 1000000000 1000000000 677576368 268504829 274061608 217905100 665577066 464996422 748069395 85760357 122119819 681807232 30556407 921566625 888687515 409374966 319919894 964301813 332609655 136683841 332309854 3950019 220847808 233946265 854047685 503228245 709731287 15983032 108359403 249023941 380122465 406905520 934683606 148027978 623491199 217193802 162746041 151000473 947357321 884231876 826018720 125013605 172146048 182702790 442028603 700727053 486757215 213102853 392087248 632644546 827773781 344306916 62184389 523834191 621805770 527012115 923229876 424520162 206948173 885975533 934069103 900354771 224072308 945815878 688714699 930536940 324492874 998448805 765981189 463842106 324671165 701747157 476707756 1233646 673277269 550234153 347685558 327069207 138593962 344804442 230563380 317626156 910040911 793468978 122649123 339622424 10926319 43060255 568546086 547190254 290677160 458767818 992316745 786813228 3891532 750214964 261043052 272190297 243423373 769833809 327475904 601474500 472401634 549612649 461054032 577845729 564943117 235707260 821945441 588166298 447557696 395814910 146478670 395909984 376194973 195726284 347939779 89516745 419938146 443583046 383975810 676183520 311434996 375662406 889346625 95787084 91345362 260280675 625811548 670362892 368770833 498414298 610168438 374318784 302384900 866195850 637483927 656662351 747355461 78032472 439950430 438544020 919969218 678190680 730225676 575835174 969920964 321623705 67748301 888580271 678130093 690556803 1000000000 1000000000 472538097 764288579 639559215 497710660 622792256 781433003 873085634 314206961 962589040 151343851 846551970 58973473 52255924 678053319 722947789 57834539 662786503 940369229 203311174 169341079 734811949 231456092 131275545 290247559 345056930 159266324 442546268 234818731 71677578 781185182 948168616 754947052 920563244 108823854 778068688 30534580 142684396 269392070 969122956 689165552 212093870 175519010 172653309 357980722 935977195 497699025 355799582 528080195 111961668 138780394 783624508 243668475 666502384 380015206 555139101 318800513 239417752 444692269 933297830 75788771 939244174 950621155 963362666 55942317 867210149 169268093 727688510 998432409 843045107 606403251 201208609 980340056 743458981 37998311 244395842 634976651 538379533 55894796 249396032 302288058 401564949 45618872 160317748 339680534 892605453 623060923 1000000000 1000000000 988526649 881148949 985667241 476198922 769516278 982803655 631249300 682504932 982912431 725275463 854290455 828260211 568236483 864046008 674274959 358370540 956567444 525085820 87158677 975558077 434683729 305002016 498189869 990091332 321548150 352960225 199374197 831847008 68554837 270150599 552434998 210842693 60651798 644847586 845224384 361618150 135913995 791605720 662783444 655210949 550702669 189645685 850260315 288286751 686788368 304997415 168792511 127097122 731124711 917716316 550295351 744587134 502655962 558164513 570877059 43074720 431126723 71599443 989887504 580190382 181780526 873409090 772999721 623281041 943702251 447309453 185348475 683328492 520503639 564255380 736319070 158914108 335000789 611917658 113102608 112750628 702249498 586765335 153829430 73315104 547311787 73388127 211628824 18149026 325756154 272636342 123425334 479623716 385330553 181850949 782234824 702119853 104816212 27435386 490426704 368682598 667749476 458782484 75253703 46213803 793134626 499832833 938168952 418517883 179364618 347499113 431605973 32211388 746437658 398434201 375686588 19615524 524213171 832771336 916230878 825400648 674044143 384435413 172441497 233422268 796839997 101530748 511172045 860680701 654749616 360130903 273710005 450098069 697671674 934014373 407726393 104715058 569715436 980211994 942584581 330062665 802573454 471941073 183264456 425323310 62048351 898875979 684326593 492514132 214405827 648968542 731741445 638063265 217829232 450313597 957628933 875769345 541766571 423935530 593205574 911491153 991726727 665841671 287813639 728437368 435502052 547712381 763498326 883612766 886127341 208770549 756388140 761532871 564324351 933981380 594207667 781450581 60025734 579963531 18920974 478648712 668618292 172184056 768160424 43153414 596259765 482744289 135853204 933782266 412761189 913275127 992465428 568289212 71512656 191987466 763822874 62413676 76347218 769501829 825003932 698615427 665419427 278658189 93814625 906072643 470291147 880205091 132928242 2125944 14773139 227111018 770527520 792192114 249465903 219800410 836813419 92515988 546624391 520464004 346523810 541638263 645165804 429563702 362356379 460034433 676980157 847644011 226621150 890139993 408386650 838467755 98249476 489948710 266451324 416905919 293864557 690064772 405930003 668131184 862737704 232845225 524180645 610213261 270929698 823400838 482000101 140617869 397496789 146399164 787129257 402861922 99609758 485200331 787447281 740026031 126929368 741819648 377204438 532293608 580654234 27474839 24546818 998037285 12682665 933478533 395684818 831571984 795617336 619948617 294287385 795515290 171765266 519655935 936367854 619299214 396163955 892583311 219542911 91155365 358976756 866339932 899458058 221164386 478674378 348294210 850803201 54272398 369135734 446144143 563190894 969723171 887486576 603190732 562714040 408928673 790381619 197504069 830722622 868559888 929448475 644121545 856427069 911851293 437578497 777180032 896971577 310538989 622126979 590405196 846298571 97651552 133071193 43348453 597317166 928858980 682025921 572844248 245783411 632230520 277585151 814401280 463191524 828486477 111475989 742661068 860954474 798107658 1000000000 1000000000 685198930 935801443 522422882 341071352 392583858 401116119 61731444 89822777 979903630 165977958 261128655 950861829 928976545 35450120 954489661 929701998 416188585 976763885 347984322 945408302 128042480 293988789 50433318 960089012 173588567 283730423 404972674 64997101 974579231 369246072 800310769 506889748 160834560 25269538 377765879 992969949 968725772 486754027 647099876 813887630 646041691 822576860 569236767 36927799 311171539 132022827 346876712 342502399 283729666 931631301 1000000000 1000000000 118155417 100150346 206756104 797360155 182627588 885555315 770906133 260982638 325532915 232329498 195332068 812773238 273034384 405722608 496057385 386709695 467800479 457549022 480140599 753058686 391050424 499445849 892344244 186510365 95491182 819110645 365156047 979522837 220964804 343519899 724489165 95634745 433785636 123223009 15614370 891728147 711605282 935780479 761551795 86200316 248452530 896771041 199108458 943827230 513171859 323048240 880093398 3551558 929692583 636030694 714238610 981020075 299425571 645689132 747047473 591550603 694504736 186405108 870231595 772203314 259436387 557813949 443093126 349023931 901043936 852569866 854532805 250144755 458486195 804693426 236525476 329236723 354321661 980675347 485132149 487899816 213513136 336050913 773050909 202256339 70228260 850416063 296542731 198036026 809108040 405462275 332903839 337141824 836266330 67221493 194270318 368333390 970716736 732414037 403134995 120727685 435830793 258329108 871450121 386679413 919661635 933092162 186374099 695739059 552345817 712868739 87196754 86725408 640069679 487463686 439120344 379333651 46768015 3302119 9041040 550543402 362575677 651314163 679800860 681214423 678915373 378963814 646745656 968821237 641325791 785467482 264317845 726635176 309358776 795200801 487172117 725074876 553070083 336134953 74937242 793132247 386745140 271039064 324074541 199608336 894722123 27336897 229281277 545746622 240380911 160981608 27136342 236983402 290665407 175417907 342684678 710042495 553570043 257301983 456310641 414749472 333724546 190057941 666975443 964831537 337212226 5044785 15537025 101690447 612878029 914054991 159499590 8089298 97166306 670408004 107644070 651372107 686696987 350533789 765551986 718892152 468762913 922158935 881043735 362262290 861995806 15620979 840889699 426360677 841658379 265327269 767843323 608802066 123547145 424976519 353560064 470039294 977498884 824280698 281768377 480028750 742881207 113893607 346506883 770737131 951000128 380259518 777260662 666095696 28847068 231324970 438710943 846130220 269587819 13319793 668052146 970966802 66982290 138792651 343076558 287122029 826647752 548051776 358781424 193404251 985026958 548340586 377938416 63061506 682068639 307250897 533769537 75714675 870554169 95822662 917830795 643884724 551285870 776905533 388549764 573582081 207976097 349144533 191242812 637041019 634427218 322433964 716621208 7595208 272132925 440843252 832315027 244728568 913348594 357486735 529198551 284303667 32199173 239226503 361525016 235436965 168032712 943641454 693046134 349167469 41690445 513607738 778535865 849185275 956599741 39388758 565717095 355555751 343632906 831015347 152981944 448892732 739517008 820900369 310678961 346221025 204834634 638591894 930090258 126413316 611778307 900449826 407931656 880581819 341140765 558409344 339475275 986073916 517181156 282759542 753749162 745717364 46646446 788088738 88041952 768580303 68824613 325189950 419762943 565218664 648546644 453789547 242015783 346191994 397463802 487514135 91902824 916534553 30102416 947751697 114627529 712128681 201548965 679779026 777116892 935638749 639541250 24833818 506170164 429453946 476630757 597638253 129445418 215199343 890778623 333552748 127563970 59498650 649666691 382122761 469442113 318077388 9960962 851777102 27936037 340743579 834446272 571742833 568327147 237390887 978140481 765708563 839308107 433139729 486532787 780732047 806640216 985358971 457603664 363267928 321222096 549497950 419760550 757214492 313267126 413845275 311275605 347874353 972761991 651190996 57261286 213139375 314714435 238710364 491510172 565954997 248939039 191391807 236956950 596180041 72933447 726594975 546329258 253796316 7462027 189596857 394040482 1820395 615545158 449510472 992213932 425604944 155757610 963222548 810999132 750960925 39768885 94671883 558878760 625158564 552048941 170410414 666378417 177621583 834418690 421584466 730789944 337709945 102309046 621381304 438016123 152342702 719071443 947832069 198490072 608863029 427912127 31920859 483165392 623057037 411753041 972074874 960963344 516303730 608103417 378322195 678729121 360569718 47229217 995583700 117289647 41022063 160061259 434965188 602596525 523926992 693793526 684212816 540450243 275397650 173109193 384157255 925134393 143203825 695163122 299439788 68879916 149306156 111767104 245008433 740050976 972676963 223915196 259546813 521503225 674740910 105022576 905614242 132412058 210640390 963524921 792851903 929285712 765013832 246961588 179241436 913633529 474988813 198068863 660531739 389328988 991321824 515822569 481575726 503985732 53950536 738062380 565307853 95722770 152745788 726777412 226765632 311108030 818779369 337062843 984968693 383638649 555056871 106494705 668915739 927204413 604439346 738378868 507348654 942724575 892338386 779074522 291047305 360488041 622293934 977352881 998131883 297263356 877647647 369794758 654665782 171499871 228646418 138572524 759428130 878673524 743332399 148907135 392471391 175847257 435269994 761143877 217864023 604048997 615859149 197503510 539884317 87883153 853580256 985400175 172542781 903330817 689148307 575766543 333679467 653074612 147614596 987922655 428085302 304061925 935287986 807605959 549774596 198403639 735368276 926367035 250154554 832159297 416490511 1000000000 1000000000 877440049 567784744 688044550 610344292 247727959 32396758 840895185 891225545 655735288 940942982 219603037 670706541 978381040 758662150 109119031 164812913 849109693 943481056 524484713 916512524 349119381 224123449 982593977 645625263 522106099 950449292 673731199 781918840 919136796 903952258 670590625 925100039 163342722 637426785 1000000000 1000000000 977586821 27002478 878915234 139232808 23789404 556354261 18349462 946840058 19557434 768968737 267535331 796417456 156701618 473919881 878264072 714405825 847808720 593789941 713694787 790096136 883150345 684188397 558675138 961774257 652998862 291927070 337608295 657502541 788283436 265660501 578767194 21986740 591576085 510221295 454627423 690810561 414378165 705764469 376983074 915025041 110950124 935383178 913018959 721147459 261083541 966782014 960626269 118204433 527674929 654338065 539920365 961231150 762200106 642302688 497655444 865669954 161112001 884873588 170706956 121909133 12543526 386782158 502817417 271503479 258079646 883091500 520974577 144402333 598972159 527623045 601841253 346085104 548513414 675951801 184546287 425596250 588840717 202276387 659665306 762976511 853446156 236292413 346107853 381436337 834875741 144550880 163766209 613137704 40167822 811779793 597801831 936323461 983389816 973549074 841584729 633219572 721580192 39110169 420322572 708149774 503099707 711292905 550386151 504867524 948391478 674256287 493393934 728835690 193519630 941596931 146659029 158313030 349328432 37530789 731121403 625173095 405734162 672098027 154897211 151577599 820887478 16880707 753572840 312230478 204132753 816003697 931015544 465852456 18550083 283708939 433042702 580102830 911321720 384752017 938009402 538603724 280436010 262054687 447459342 670866547 552656983 623244254 567366928 15885497 542049614 340592454 844878412 828675947 750122557 435359985 127899031 251501587 701337078 421638762 795548375 337754181 927987831 200792951 160287418 355624460 65781985 870482150 84231118 378552667 507533512 604874955 974446086 285725826 477308556 34739967 922271718 838043929 972381250 192859321 404702452 872502276 309606489 946451339 138815660 671455104 468230940 850873491 293454864 965152006 325962167 615436217 394041298 556308229 271319792 290729868 861875527 189056931 735392579 34927506 560346877 392799807 310192752 298231716 787477083 748843578 658464512 719536335 895854688 278234102 230039264 636555503 537445568 62751389 280181548 34925425 786913508 916926259 474000986 139507378 535205164 455945288 152517283 139625152 364641588 278581361 690711029 708183530 433546091 641168161 26679989 738705567 556589814 929329823 24024127 642834884 194604817 567556379 594573781 810248711 592080149 64553419 99999629 951491446 995367274 777243463 695572000 733211600 555240061 571675752 341453830 993518651 768899804 720187239 890272508 489727652 612286865 804749332 637896413 57003811 105510337 848577121 788604134 183672301 199484665 798292086 705551103 319166544 30394420 663301728 108185521 831821865 644649159 171339884 574068976 497613250 739671929 351710432 679478722 678112506 756402121 245452598 840855092 545913491 894415815 829267475 431397843 550828009 101382340 485692885 463229351 978435550 861141528 577090191 925509726 93917406 269281620 457080604 859656376 140895561 96402650 811425788 650452762 10540466 44118933 547457984 226951820 136600795 258814729 418501456 656158708 153804648 289886681 190386609 107237417 700951408 361111712 669431516 925343815 256303874 644831283 916394127 471037059 612454819 106770928 489633922 474191505 295531216 396762044 308345160 250107520 572223120 204790777 28552285 118578638 615400416 61413132 877133825 76426455 778595658 403329715 37098895 627544648 829398383 255002086 808773587 573750568 73739226 55943974 121450155 200246844 451432393 19518006 144169554 487623510 536060272 98823235 998469414 444407389 905828743 308369305 471377219 811083993 876348695 425488683 475197725 903677044 79424149 107314111 226847 284267975 981897317 298643114 938955259 549688499 851038248 118007154 226668449 77681032 65089097 564329082 534484515 855262443 583357223 1000000000 1000000000 127217574 833287988 775268857 430840572 20984111 875727799 38911312 807254895 346822830 238068822 714421858 15841905 544624533 916176305 1000000000 1000000000 656505710 874974767 948108627 929936201 258500211 870640092 192550716 701098500 984601505 268604355 881455656 456318238 774068116 553796696 207699583 675214020 494600016 902283020 163493884 92490900 804392124 626771434 258035490 576132002 899162717 756357102 260936005 715347140 541704269 420010997 601131668 166974289 469625773 35907172 530072405 736806483 991278940 555630718 140258056 296379165 54367618 558161523 133741604 256827473 366207694 832441412 706270881 799200099 691952891 769908531 614828802 177632191 89339236 850443159 685909359 99542141 30704869 962342298 119548070 369001894 28379312 213210699 909630944 609421898 285502675 639816227 782311777 28618784 44877346 989663325 608750698 57834307 399867960 337887512 834514333 242093258 26535562 630708824 416261151 778329557 816351017 703725798 673279916 307856605 147991110 43006233 599313534 251884835 954498915 909938992 284452364 519254132 984508718 222132973 917722262 671299963 234846408 877908026 971605042 57099944 850118754 742967883 635551327 749790017 686015452 227467498 124918152 912088647 639701720 444931374 567371840 79897610 874531978 664442282 310697186 714913690 279273262 41087056 421162396 954810970 18386187 78101946 302070670 97580610 212547072 929748194 597652434 143412224 830434571 547900051 548911620 579209731 680864464 539491620 741134997 545769961 702828168 420553018 981419061 338103990 685056537 503988830 50228268 229708592 738302237 113278447 783865794 210167490 272261809 169642422 171059050 59015870 825690926 248500868 659147899 475265639 791632716 846046418 789967748 915400569 234527677 329366558 828301489 937407351 422618287 898759317 109814842 399655915 153112676 682676784 859614269 717840417 394723730 596529768 300717276 709597095 787305181 62606028 890245826 296636209 213330141 23066805 735167659 113803147 337077743 979215788 880395110 255781858 91136289 746477185 255003720 760212223 902013417 108067693 25599334 151207470 182384017 339735890 446395098 755914643 783184572 482105319 97676759 347092911 37763485 682269541 124298361 35162276 909957003 995550968 104347326 819244243 877543564 197728192 423027921 74858851 120032196 853332298 98662268 789298632 982000675 481402521 824594845 534953755 161432719 35667343 608692189 221849170 159548011 257320206 315339929 271449339 385876937 551954376 860218633 451028396 217829145 408215568 242346286 203716447 138355744 699365430 941971849 153993439 344598000 741001085 76374689 377554298 137103807 360080628 424334298 111513057 871651912 518905009 830994805 622403766 120353470 747134141 828229577 270376367 538664248 539569659 443976103 622575893 722399004 662765 972277185 713712273 438503185 318855642 160412741 752160031 573836523 813148114 336167898 895669723 873358563 589809032 51512882 862691975 575555169 174434290 513374982 219093987 436656166 487909002 771610387 311134018 79039315 12400901 301027931 164705336 224368533 636323601 855475837 324474323 704909425 471738882 178162201 371328588 4506096 578141658 11261727 145647593 761009474 135110884 662200337 200345013 468997220 508739362 92621463 847230339 411037252 716016018 714861549 969498374 409422882 610270555 649144790 299450134 937625962 104943848 720858625 323405789 72838610 525057643 171133782 90098986 741724750 605029397 604564946 283248383 746060453 598529971 687962734 822769004 254677427 728555294 251023057 366656837 169565834 452411364 386117356 113202510 765321265 531373679 286589149 503005594 968748023 407531717 307330426 193574279 219312352 331492421 558919618 255785277 967829476 913239220 140756768 908095641 744064662 189327275 274194873 102700682 996352734 99300456 805242305 216552206 49728633 184488307 615469263 743296307 598455096 580429808 141459512 817081026 601357522 2999163 135798568 924556317 360266463 661270894 845522807 698955092 43782307 863578113 470645134 268884701 100598495 328254219 34337701 42880506 700793926 765839908 875679543 865548283 669130824 118090903 738240925 782858962 563811594 622294017 533102274 776572973 667181815 577451632 333243503 937495109 721433471 932688332 195230524 522116666 508146686 723338079 391487429 746967505 62229210 600901861 686250585 231313413 572698420 636055850 953063126 830564236 579542622 584244424 190062100 933554982 395663599 944342444 318130723 643608207 43357015 602615474 794315791 399795901 778719121 489601903 99873012 782685008 734380323 771426018 262504756 11892818 596311342 2569304 906156102 409315675 189140852 760091319 218027875 612266833 721298835 17024704 885409162 692501055 865140034 652560589 248730766 799124098 346710980 968064248 418583022 535359290 607361986 164300545 210840488 737696913 859079468 567198147 1000000000 1000000000 354125738 589578420 387008160 478800979 594233550 592001031 503870907 808328052 988434330 944778119 100116226 550191517 953041081 256225034 560254688 920294107 867976364 252124997 676228536 192310006 425858627 858526526 815425319 476461503 726620206 75373986 896525624 955717340 776450682 403137088 96212868 176066804 618616748 703836599 61007091 870576547 126032872 832879042 456788008 762841948 680532790 263007304 126165014 250429822 741860051 610895367 857204928 590484182 696156220 264527717 631543105 420745417 755093117 803341635 735263992 531181339 947315489 786849305 163697251 801306312 165015949 218163964 352471794 833992927 856202161 279806735 857420649 592665850 495689689 686564058 710163194 584366587 729684443 61854337 712429571 980990943 889852864 694065935 137472617 201303822 865481944 566828441 142987284 467939162 92427943 383280555 543356269 521126908 747949055 431818012 375517225 37421385 235388472 962802440 402433840 455467387 305897082 641285870 481165668 608736650 113350076 120144914 40099356 425679454 387312140 354213517 183044342 539913121 59876274 345378047 798556957 210281024 437463318 81513125 282253932 453550667 649988060 858440217 783211220 105630335 528489383 128601257 279068250 549052874 254511861 618275185 836065136 939008072 315349917 364086205 79222404 797973400 500873225 886989150 415517987 242330623 60015781 575640602 757914459 96821012 119071177 798675404 420139043 881124902 764390201 434290475 257818424 237650345 84716403 452834389 639688018 230443867 457462487 837129201 14336846 957461740 265823860 508841506 374028464 327924871 339557098 679302332 475623647 724611318 663873590 715854678 535524726 354265901 378857194 195591841 188522641 532534072 593221927 72956993 578285256 141406400 528665407 14294947 814888000 329807326 252686418 988820695 414847733 832537690 983593259 317233036 293629170 311150541 692488983 520045484 870334638 351977242 140373846 717711347 295918340 95808256 121577022 422474484 541202886 726891346 684732948 577729881 898330810 703296241 44476680 201541962 834129179 597037348 732910008 915058354 645016430 854999799 532458334 591854080 94208528 213314466 651252730 498247084 151850859 741868188 418468052 976230383 249994641 326415399 844352681 27850470 942086150 843439208 203146421 739171621 181470063 666390335 819158225 958403224 620183727 437875130 800562269 54964797 694368319 400541453 334445647 125421946 327643056 70574854 654213481 866872977 808369667 749820887 578904692 816700267 260045662 639876951 413259961 225596879 607014731 256649857 788098810 620921057 976014073 69515877 444506502 873230582 80301489 761163058 116113006 608293043 620004618 618636980 271365745 677359200 451446327 39991357 513456157 289780250 47629151 689143079 78452690 563751136 661837788 746795954 99902022 556854124 75786385 287170270 36122129 156982056 300421416 173149174 153549542 76694123 412671653 394704766 483659781 297183624 599447238 215442945 343236596 273240977 581329514 461073660 284268637 551754390 180495274 166884496 246696678 451028628 1000000000 1000000000 882961940 601061904 878299993 69758087 617029650 310618750 649399751 683136005 294971926 337408907 574928421 162366766 479628077 898414180 380708686 67128759 976262863 146749937 842767588 416718870 13098761 996288631 372971034 224746508 623675137 308988884 408975836 682837581 925198784 500325016 344606909 80831707 152982513 329858198 704256652 613339640 443050003 771677817 450837844 522090930 528956783 783576045 944388649 841247706 787906776 800891915 740535203 263380400 116524974 809733554 645381306 548738386 834651352 433816979 993825473 369861100 181635589 932077580 700118280 911255237 355016374 265868221 558908064 501660832 807696436 213108112 936415865 431079492 741910475 257696001 933360012 421038582 892459707 640566966 302226919 148015971 307584556 664741874 874258530 246315913 980517552 75140230 988078226 237050041 541423931 590699125 23742700 578876204 878546542 522154710 829590968 983581533 817174849 121309331 579881343 510751031 188783129 2238043 989198277 529749381 383393659 514358971 590850042 457917339 88336905 786470908 710834000 107570532 74902683 665191261 211337025 812326608 378752747 17740956 377374351 808745896 517563617 970249252 73862786 538532240 930641344 911329807 581831744 693178909 889238022 302989379 535289316 372346538 140894792 558257932 939129815 505235448 963051608 27241743 219682645 297929463 28997590 234156457 621627599 90230300 377186802 329422335 321515276 74936162 906588702 236471651 9950853 602342942 793944967 787302360 177939905 461814808 16183698 567116003 912367940 186470246 593901587 292437306 108612137 240126686 70145430 916764294 147994588 459411503 253773250 397682714 954255131 90101403 724869041 994559279 627265545 197467833 591614391 441088348 411564364 492782735 194727916 333528109 342334564 448042180 931170480 513147249 721699338 122381550 984129635 239832825 540438876 859866466 336367159 669869009 741120666 698995066 838431044 198801052 113996318 102999858 104547687 923830895 624202033 697992433 185065841 335219634 769813940 447348712 102534968 748825566 84646617 458686714 730777895 296658770 135151817 329889452 659126951 342517236 927475138 551113022 609663475 31836205 819817905 425793429 709056966 889528700 400259468 760402247 644889038 499213984 836894223 354439927 862102819 567052774 482235331 858634875 344526789 508329069 118387002 422951687 502325823 237204506 434837378 843084452 239938020 989518893 907047186 27712777 989895407 432973908 93132320 601578606 776746980 701636634 30719231 340910251 390369119 386482848 891492594 834880462 507218736 182161376 229238224 897209056 855359644 662528302 988923295 644698803 928170064 642802341 74386789 106751765 248789948 3916023 806614239 265874098 567442055 71547873 785162624 360822225 783376405 257570418 994488436 786850106 795085848 83916114 538528372 150502214 75524396 919549032 447319442 344643391 376096493 871097812 169138966 9467094 370329035 154576636 839385079 778186845 846245640 759775421 478597806 346400977 949836495 152023296 514289519 889218514 993562662 490295136 376742377 441825110 56913415 993062467 185325588 718435849 919064872 599792220 222151525 712113817 539699897 832693759 606259386 28822865 250015012 155937388 284831618 781852393 720677261 331493035 386601460 168933841 643782114 770506245 333315144 513310350 914023480 462111044 351024240 284572411 973782218 277429584 538012296 14970953 404194601 293837650 192968611 627503758 767942483 975633146 497594856 753419008 691368585 149963275 479898095 300842475 376132116 530148525 699614378 153803553 467855435 333141165 815161334 171480206 985252535 110578821 499851109 308597789 212763200 309302949 492022313 831701580 789830495 505966060 909475865 482276368 178712323 162621635 980594928 152734521 210555900 421963745 986811211 692344868 507154122 674415164 226505123 421212522 926467321 668410163 733233226 248030164 346924053 571471675 711893321 682658969 56913133 849974056 640170164 741431282 937436582 412210278 945230524 505574971 22781382 30756216 888367687 958337322 784784126 236871015 655160002 149145630 246768995 948311115 707255678 622431947 578894644 553817678 585737195 870682265 11163820 897712312 999750986 133158401 498690462 641492457 874221006 673072154 991915059 452971291 776306287 163719679 403096320 706427317 92370027 499159456 276346273 499435592 72265203 908499031 546027611 372295374 313078230 900925220 925368803 494046494 121958556 812756102 411183678 155271488 947951966 635027453 813685277 165284940 192350096 171663238 227477993 23872929 144122872 337128966 352619271 592807813 854881129 833763440 938173375 482838998 103244339 892102287 326561281 298337068 138793124 822010688 668509771 464201003 568760334 574696749 11742613 840544804 34368091 246565115 103428389 923313595 128933863 845571508 228768515 745470568 675010778 809668541 968160913 774503027 992983039 597957007 973911737 546519343 648473252 709585632 158246277 515507401 601106886 78856278 792768258 229368105 958962328 759951294 567612286 604706122 96125248 739773525 1859317 265809597 27343504 514429942 431516721 635956151 313376828 163129858 968776683 39513008 32236648 668697132 2712961 4424008 436180600 103016945 814460351 911379114 789740993 49118436 346911237 631066416 720390133 353121689 764662053 780825172 992930436 42026210 753119989 246319563 730537475 217400345 463654381 437896729 485034410 113946323 680006447 322278655 395951166 457156339 403471388 278432836 641457257 210197265 852956681 730463806 341058851 560320599 974880907 657624384 959074143 298956492 600630605 976621309 840134075 194623670 588123675 438448125 438806534 990257682 765037265 604289370 457946241 337351824 607154629 90792848 241109503 43160484 684332325 575742553 590737903 533272661 919183240 733702470 680846799 983268508 234362886 107851395 325792080 690825968 83931769 525518759 568388342 935710881 590722342 174770984 424879245 544224714 286970479 234821173 526117488 985340514 161306129 964596905 583323422 166279096 787829670 910647652 47852657 249872473 23047691 510738096 687435237 474501183 124982340 296772471 624923383 542358825 479584340 332185300 743952606 389023190 711781778 799655990 76722025 365161357 890083242 932121892 451880010 666626781 493118027 54558377 397454203 520799712 277579620 635955921 12987997 756237032 315849009 893844149 808952881 27475700 197534187 718607644 338169483 917554576 240348417 432944624 795309548 681677768 600085899 992475606 222273864 441951724 925507334 598269548 956650104 340906521 691398631 897296271 582922863 478092206 805366069 542321721 416687023 496530931 85233371 373362773 297309897 725639490 121505533 115313697 313237734 620417410 946821255 258700378 160840021 529092573 186508589 936454763 358193553 838428115 854192871 193098706 1000000000 1000000000 458128809 561492414 98832697 109840388 983656100 226936149 872033633 150628503 583419828 660647240 1000000000 1000000000 214488254 856439744 861269927 42598548 303026310 671038437 55337346 517074356 895636562 575262346 353891810 98595983 260299157 81009377 1000000000 1000000000 504152749 984263935 363064241 142739615 928882225 47253943 188243311 332165664 634627995 290563364 107070873 455877161 836257341 722561072 696757996 591139217 459917702 183198363 691613783 80438358 84829812 977057739 776591782 846751507 285973322 19387061 284971352 704496794 625748033 472154276 93016776 993450944 802133461 278370379 280123451 581175189 308363670 342659044 877110566 460082642 372041198 597201887 971193545 702444755 256811255 793192938 347365455 988157117 419408462 987677483 402221734 47546393 783934964 388156738 421344666 651227915 572549576 246674644 248703231 543623585 504466996 79815548 335523851 36138793 146070417 155616239 792146786 584814286 858818588 476550684 118327822 216575122 439424671 480179409 255595492 627756548 788221329 432430641 686944249 748669385 740129438 69491090 412363492 945884611 309171602 732834491 48851006 660655395 597821982 161514878 256096079 31213458 233097296 589781759 419886964 570472402 182067194 986819651 360106453 626446432 79430876 939458576 95154837 728233395 881533029 2795833 603976513 588344810 124022294 567997049 389072680 389125517 516646667 255632988 981036451 831546918 531108094 373577912 27254087 440014490 182451797 134552770 722070943 227340366 50390845 837283454 63420351 660858982 237090225 258834128 268886585 174884738 992236593 341418937 52290776 849343627 815134612 894539981 1000000000 1000000000 318651375 938822032 438917294 246689033 142607856 278959324 407812640 67682877 305533787 314705512 179604490 243839707 16457083 705884473 717354137 756668939 284905169 725107340 84842985 478327886 38334312 677035534 911089005 185671941 112542387 809477856 393047018 533949409 419810377 380728406 88499562 729447814 860487742 111050112 945353907 673789428 518878243 291915665 673030325 77618820 442364336 302857199 950198740 292247984 375219470 746810578 609178146 881236423 471587149 533976631 191764189 305296754 393709587 252686880 187384363 207682418 929859572 944135262 84958995 125517781 597547713 805784458 45059074 253810982 415210090 969363208 20875734 554640419 485835350 665569591 839236869 881726002 264348233 726410095 724304870 785166221 970948945 697566920 758068858 323237665 189776934 651984004 157273019 983279684 305137119 705740710 533077736 354118864 419079914 866161084 596845349 393133218 848732490 249584600 30484558 985417734 128430780 680066158 350575540 643421726 491170382 96049907 690276444 355631318 84955131 458723136 441308011 758384184 689114100 16100505 283978022 574451119 703072013 15411418 553371766 543720088 316196632 342388905 483655593 427987229 688431555 777540393 286865406 770847279 95304211 335926000 51761204 376853620 75866501 853211564 552967481 539638450 483634588 652057594 373978810 475730984 15749351 398405415 461252864 321490882 752277380 950597747 727087177 275816146 13396593 999116133 713572689 271782362 843818840 470966999 986597445 448605871 321885530 862373596 226001768 624634315 736880056 306484068 271863701 901754366 718230390 492119416 810975201 560678301 24860981 895753942 696086020 603763461 731325161 922874845 324775200 34954474 579339429 4741037 973186510 650602280 525382385 403379836 3082391 650467619 362572079 583757074 814878711 949984307 503346874 574461781 156417721 79604047 524099973 132996119 243924746 806665251 236717006 227502854 330165334 361795793 840770958 138142467 24754970 82862803 150461035 405831029 564828712 969713014 707821082 426133207 798617733 200884951 885390044 603859111 716940785 11899189 445489629 820374618 549634840 90217687 306254729 38683357 412589595 868453968 56154120 791061587 594744199 397075870 290868974 149145798 614872487 49962987 405718119 255349987 593589837 44278720 706663346 866880917 351288702 210744316 260790260 786327745 683724235 635935983 885482839 492072005 461035796 999239995 260417594 861756077 858219396 849244697 325407028 865934852 973981287 86852131 860601888 627094985 433334870 707374643 238834416 236760984 402899059 129007980 992790027 657990326 576236070 487678988 655317840 670528590 215196739 43221827 452160591 121946571 801965711 506669251 954774918 139632493 529628851 726008015 633413547 591115824 228596227 386137782 687084377 879407260 31710709 587343785 695815475 720339730 807949486 841132900 613990515 563448266 59519206 835006894 543073981 167430675 223168267 668631573 658926513 489032002 910269192 527702498 296008615 554789020 707710873 116027794 394409215 550190563 719877193 609106373 580142333 940682 622248850 734687426 583250811 564265362 552971023 568271790 181489262 317060158 88981115 928783411 377906562 549713896 971046222 833448224 365936527 202910198 434003147 360505663 870099890 834176114 881716360 453039348 249353444 304348317 861531111 371653247 792375623 151415952 25462492 678223814 619072941 944204404 429440236 368614376 298743364 950237887 142842196 697205575 196319977 334004069 327608286 571934213 353534803 719959637 440788752 86926364 739511644 734417922 271936434 521723911 903878449 468245395 832791055 671211405 271122065 402117540 114323682 904032696 210465079 674080995 757722592 124433392 347444611 745359532 883452827 933463813 858952171 687297734 174161791 65499154 594077557 467822048 995326753 19669761 369775038 29085919 17911743 934069673 449495320 568536301 53840776 804297209 713723896 815030538 850849496 92964931 739860676 102186772 570281080 791831504 280996908 839158370 533424588 256688850 390804135 333274800 1000000000 1000000000 240316391 40683621 909445882 130350945 274021269 168719253 783418163 385080237 481416805 90641113 624260450 531061206 578012081 808535418 709693018 812130938 648816989 970746305 303805153 48551998 795388121 96197038 898886743 593511364 219345101 328776594 85759860 512839573 808329926 495012166 657040821 605759944 539427555 455931645 316356370 669575827 274181529 676646640 216586473 730835768 619415650 858941608 97178161 180621634 163019310 509018936 172862120 40664437 219856138 329062026 24752632 949789005 260988911 541495966 709236136 800826102 198884953 835408338 614408621 84550629 268971428 950906031 656590517 791741667 466943559 491277997 445642538 445036261 416578280 823493884 415752625 3294761 454840519 756499459 623179848 19666113 856905927 525617037 808890205 368769758 919849908 560902837 788879217 164120054 807869995 208983410 140685449 853450575 890378493 293388628 502463635 492717954 72702130 539501509 118568256 242831509 879113641 81225325 902611932 769807316 909941525 454429334 309098742 631460209 618798303 147900234 537890453 832606903 648652819 236190545 940011665 459653018 481329809 647978915 90887409 983706777 807030935 505975548 152398698 979202890 254254212 844577096 956856223 684069868 286214660 89146621 378718463 916734276 124087667 830515087 355502577 752546519 749635846 248837090 28279127 578657811 269317177 452832854 999098688 502064639 41998685 486960101 201987586 238731353 42023282 630227208 666461890 173824837 102837401 976927944 562974158 676372933 862116143 94711853 971960526 517473448 671871789 964188452 455590938 659163820 508979128 34454503 918242666 470073136 436406366 428774771 500161300 606946939 745522511 308956546 399609302 897264356 580962935 917868547 274280213 237922434 267934520 624465731 922641074 101909529 368554484 649107107 722483271 897319658 686596441 980827400 131726288 281157054 104393375 569429814 645305164 785528442 305353436 578499741 419732243 792208696 781251464 909516197 287495506 772929364 403568176 381314844 696905845 55469657 844323823 333721938 514022419 980599110 163549076 727672396 434093113 720207922 239013013 18841952 883081849 341191895 276373310 964027849 650052410 837383884 599247013 955667625 651851511 906981252 105572273 976889077 992752585 450047772 309259378 301471661 772341247 469003772 881466605 885245601 704545250 489580183 757883853 616430038 437104709 440564178 743682669 354908095 504142959 250487196 777486441 144474115 611207219 911757655 251010830 12666324 635793084 49517486 623763200 573878581 809979446 924307672 815399427 301344251 229058765 67091266 568404768 741397556 916608094 835971925 443522521 442134649 234266277 886805335 348275029 716812252 952085208 760489266 198689221 57276322 641122721 161977261 970885446 583640710 253356027 23062485 863944062 785752745 493277626 189045062 449000690 508512511 970844508 364694584 632936333 343937061 638735325 298979859 39702461 2900406 369911358 727225852 623482764 933381380 993308015 711142435 445256029 376396070 869113571 620577188 88304719 737807632 578166375 939491913 721353425 637976447 787599262 346941162 886487356 358511955 248722576 476216262 914953156 16642085 277395616 257259846 800053154 946434584 433204525 846521035 995102444 759260819 789820229 10195781 441733917 377399096 974209116 139544691 66904706 619119132 898361228 155237139 329794027 262219405 634688649 965590753 148445622 503039291 129629209 439842711 345644962 310630605 429057788 148007564 438805653 974374907 276714079 148053027 481345842 205870903 809430961 292068895 205635428 394171455 581241989 660097351 581724069 36836588 887581491 732537676 622139819 480578536 255050583 341251146 220880031 265950864 759781326 827826498 591535646 532618118 649164453 810579786 186574819 39588249 514452588 431424574 553871081 842773982 386056481 680933135 388185381 418500632 965114493 157103977 375636987 258606081 564863964 4771819 140398916 761726622 611775309 223442766 296259136 116840696 420263523 185104356 245450238 25152806 177812767 679856254 936007200 324350335 754912891 927253476 80076494 760395359 630960000 49044287 842360858 97689407 506114896 885474430 278278435 601451271 89769468 94950112 484425017 386515645 17517318 391950539 223402595 25155814 545278875 251970864 767675223 262076544 878927881 242012899 784973092 408405795 985651586 447973572 708818992 664822142 869273245 178898409 178318234 69357666 356021459 541073127 805271036 73741501 893830080 469663735 196360626 58052339 231552136 727740290 512922140 501993187 633229514 188602575 56341898 712623509 620288505 291712277 485158027 490583988 1000000000 1000000000 344843807 161586204 216404632 41084010 394183238 510441736 776447576 134527298 549524254 293548131 432102719 25691466 723725013 409413804 433193045 255914877 673352118 101833876 461328761 397426298 963801264 495769290 549556899 35831181 914636927 175735411 525275365 854723296 850360529 745615028 573918075 57980412 590636344 559083947 699008607 890416524 918375244 131570010 212323238 308468604 33585403 577457916 767815523 326776216 777797802 276161305 75063928 473688756 159196324 901799704 998414147 640979071 15541935 953603657 18329087 125681987 256242751 593454556 783258181 411204597 417821787 447836632 280036391 961361917 621678224 337498397 725683248 108675134 132703452 765041752 631400843 801305958 175508963 879809384 350639515 915623927 465719646 861263398 75881634 563242054 185444760 959053859 489257909 597087545 541601499 708249290 5945288 225453353 386954253 128923826 199582971 170514085 135992673 387494738 62638844 673974186 33390144 284832172 568196650 24488369 752553276 908391071 465530090 622711950 212288659 55555711 702330111 284972555 219746802 383570882 158645864 890024910 624338749 261707830 978435504 737699336 576272089 736219900 20880875 945542998 962086525 984207746 365580868 839620522 159873912 266789659 233756049 124225668 806515274 87757411 88075411 890303606 527015562 362977659 396520016 357487367 525263446 115849151 662769104 289926371 56759132 29937641 579215330 691210055 186249867 950802100 688004196 769015977 677813786 510489931 499159322 495597613 590314903 200559527 944796582 537751041 170783140 103089106 975676611 517920054 616556446 107736551 467400407 179968349 45669750 729104811 813361277 282626867 599790517 909952736 602730071 922313048 266333012 153311308 71657339 511507663 431410814 531897010 600884719 583651466 605336072 649632393 728045889 619520594 173582459 331886631 207976290 880062896 282167415 275556787 286222675 532433051 152289977 503968916 163738994 774474829 154610966 257294032 516146842 172686855 268267088 639805573 239942413 708911243 722632307 563248236 465863543 501715110 666703054 755062723 719925432 454559293 686596899 536299091 140303339 452864114 125765135 180509700 451606010 598518886 430653728 814685671 164763489 413854713 503364762 154267939 237423553 814680693 770771500 782051277 152001927 908453422 730605572 343146821 47757062 910069233 773007969 758046522 973756140 829777595 99892935 181843458 372146055 829765436 203664514 711262500 218335638 108652538 900552701 386264054 635377242 616922598 304201812 16196404 213971214 33112705 384592582 682030279 45146101 262965793 606977275 811157897 954881008 913313933 353302085 861006121 295709466 337448121 995978548 916961295 548469687 855405386 229950687 160250795 407581283 30683454 521487689 502391296 580861415 446814475 440726610 734509460 832777526 831686713 131498226 150290736 388562634 271759240 463910295 685592249 706420073 499613568 696064977 288759830 659900284 429789933 538139904 922665816 638289596 460309033 819655620 223191836 980574338 765018502 70872728 538711370 675461479 511635049 449734006 804939347 128359916 833608750 281885643 894922151 459719829 610658607 710970784 547626347 555037139 792867756 8706321 977229341 182673460 533873684 709429217 748868291 543238476 884961548 719644781 554692981 447936858 793886993 254468973 221840476 774158056 699307395 901689227 519819036 71558439 90078038 769293460 871399460 217445863 572862658 769760716 372551337 534261755 877087511 217881867 440356411 233557679 998655230 134806698 295913849 940337848 979972431 95414127 389359028 840429319 822808770 539867240 897694506 901535497 100672252 798817752 182394278 472483130 377151875 488859133 426284730 696039019 494170322 690223933 516575865 241766222 704118058 5264253 826032547 365791428 488084778 17966449 717717847 675790184 972961445 195112259 467502924 613984944 764202516 242235951 114766536 87181163 764715894 644046994 765948394 895824880 384971060 273214398 805506556 613980741 196741889 153910922 548313908 485626204 977912087 975631877 975735457 529845321 378706112 442193866 676050964 723482487 53571006 293909830 810901921 951722792 789963435 760472911 89969265 795291501 598692330 788612002 573917559 545945842 692408755 280147563 971493085 151623240 325173290 854931065 752371050 16427733 684662484 83080887 331876618 837467620 527251330 619927904 380836226 709927095 641783632 21686142 723384733 665332077 476435279 896463411 697434524 352761601 807243040 291131113 271778881 503277329 345157738 390763186 122253890 65689914 742509361 566678548 19019043 266902730 817037560 189828733 311849198 623615005 650239450 88992122 690821036 195459044 734012034 299010108 265000478 712977389 798122550 160551381 379641224 739931994 25992448 654295204 606987705 86012572 215230307 254750944 748680471 479509294 154873977 228149430 276614197 642595861 277752572 320821048 951430030 419511450 351486861 630434027 935746476 586681614 159577311 130520800 964867320 412462399 705666689 978851954 751975889 555722189 893206924 226723836 489824756 160656530 584832933 133450813 100544690 517035788 948905220 185687931 493244940 92771974 310098354 749586492 449985993 505462476 745944797 716413459 261375203 278458484 156807569 558817756 485027491 902169426 752966793 746463577 407266570 688373620 124020648 316438112 217149384 88021496 557856699 175392958 489954680 992806223 725607658 900604942 763956415 907860349 686801273 330377061 152234256 2096540 546823797 232248450 623085074 996264767 896533621 159406967 662478215 828872007 828857678 428695721 722877446 829650136 464067137 414380548 742410341 227257713 907685348 928442572 59667907 75489980 318856955 666593697 112614141 408698802 857385287 477584976 385583260 975649902 290094653 374250102 834020332 99584207 811175160 254268436 490064839 886848763 269187039 174166280 443138659 419754249 958412319 11175625 89307345 379352859 506430351 925506154 67090910 343072643 643737576 227946225 70632738 484204861 333492381 790288623 718446919 430682905 608538462 126630912 472483190 343237120 902473671 194949087 704441194 625510415 552766098 538502935 905017442 707162834 517428730 114103232 739522494 511315647 690225061 407249235 449349512 272523392 948285830 562965788 463214808 767339453 211268465 947097452 455331284 46238535 279845425 88797682 41891166 274842917 817959507 260062028 33087861 489046581 183381400 957340388 113343662 290089476 316801198 417546224 789462689 767519820 73305403 900257669 388635199 816273575 97542419 783279891 25104290 764369166 586840565 318027820 442167497 500983261 413355472 858036211 558090545 259645534 690311803 558408326 494311871 901436122 776630314 774143393 565131309 679329902 415338192 881316878 987385788 356464017 29358895 672491386 666331883 141298447 837278376 608255594 810437045 840555383 719809843 670589682 212298518 656405507 367269113 961017451 8533592 212467913 893713594 109407803 564474913 456054696 176375759 541201465 893598853 852295584 674390538 315839479 640429281 906115522 713445227 149025743 165041822 399750996 18211111 472394626 787198176 837855543 488696072 832526693 158011279 600197618 502735060 918959805 4795418 299287362 763309284 5624790 118618972 561193252 534196252 161624431 487206462 375239401 693998299 371880407 941497731 813723048 357004582 172991740 311751322 324780983 522260923 691675282 341657414 524392858 531523382 618160465 39683568 510919337 285109240 894202728 122359372 526969124 23362159 558374842 353627298 247352436 709031617 930720907 936840731 506347184 870371067 442453797 743523691 14666023 286645677 12658242 632473283 328568063 652804759 35085516 42162240 421184421 665835480 510658579 941016999 851950531 772512376 560402568 46360117 113572709 619151450 353803509 862360587 475162598 769907581 603861910 338412428 558603156 594768769 653788524 597646404 852930274 349619272 770241406 557888140 536562685 601010861 846050758 555303525 80091054 528855118 19147374 513273518 505552593 235997819 222927627 452974332 471200234 943407385 190926058 368195265 905201786 309837293 627942749 506245821 63155508 913641728 900548930 685253387 586880016 717417229 659112300 699255973 11069643 711936599 894461530 664190564 807329360 912691549 591777036 390137491 511678069 10782818 434426238 17761361 125416423 613429153 820398429 838883452 919281239 938133172 605547975 403154450 202578815 608825853 539015722 847709479 766597969 232644382 811554417 131380059 611707802 538042148 452806285 658894420 160359344 784347829 809231676 631245283 218748216 709288660 694240509 891803016 879700045 803388216 968934400 457105380 467533991 654295060 612266966 600309881 599977 325248818 467722275 221819704 24787071 514290732 395887113 836435603 75253598 834155905 492340734 986221382 813078333 612879042 685095079 298490597 391288895 974873633 429933502 458980786 729465143 596561072 354506229 480587516 89112052 823314366 665819344 176907528 544273779 532642057 53516391 61549289 732940976 79824314 369610453 873034526 646045885 858889697 384440431 429076242 271364507 991538161 640399370 423898137 434130457 831722589 668218288 840959221 418380767 63602240 720194498 602583389 759975780 322338036 221944041 942911919 709058245 606381819 304834462 916409877 984343422 190376699 268152569 456414141 812325823 159051989 824175349 272874223 943605463 54275 960004378 204386663 746774798 654110234 342848189 87741945 125388493 734654756 51631114 771217638 7656017 71852926 86025400 956778028 10364298 847889412 114862957 646940213 844519971 132590468 518953784 983474155 778809043 394691825 730698493 577551782 860820050 859357497 499252134 797330264 326717675 241576379 758389648 524392041 526026019 626684854 738091388 464075335 36316027 329842927 507118297 474282016 1000000000 1000000000 459241982 436052363 221436491 255055841 516821871 44043627 951939156 87318864 982801156 765611010 296782473 454082884 342448732 470176185 1000000000 1000000000 726104693 24240651 154769279 666302844 403886872 478633007 1000000000 1000000000 113924686 752668831 987669073 910975952 580876490 785653946 350256108 759152466 605146386 349189817 308423220 760256463 369738452 843586057 678242158 416491280 792870932 69289448 54634401 889344768 870747691 992258437 718809385 819209964 204768894 136795789 806516000 189675210 615294866 715222179 809316402 2799920 114287819 236027840 823930768 428482687 280281549 419884510 207127354 450938007 982346950 244718110 650076067 259712873 827276069 556136131 264812606 38493341 743287572 393721371 287820278 919147024 784406141 219201500 161799806 403220006 624124665 777700015 738353842 395300067 55793052 694520950 293531260 496617077 4634579 630576624 734901435 609909714 823170872 864128183 504897907 260269533 14953077 343004375 19013027 167628472 511536161 768370929 426086350 170946640 842839950 210872765 684523455 841477774 422457247 551685738 65133923 328521179 142818323 775116312 918444460 525982086 742149492 72800334 686998703 169781753 283709888 779521681 858941679 738387181 252584003 420637760 586340281 542064912 992540389 131496510 805411585 450428489 101120952 402915660 996017465 319620139 397081446 246741914 1000000000 1000000000 363483717 740870694 322568917 901792861 175877424 303230334 979496091 989409849 251491324 741583786 343445815 708424119 157113332 412152870 804536578 22535972 777470032 520814092 939145091 359941669 886981730 68016493 531859156 762061658 109932678 92798833 43500395 802446370 118503299 415414480 405975020 121282845 807139899 116572798 29511060 491701922 12267256 943690110 898483951 914982095 72328810 246680051 124634603 654782645 878795131 740499921 5327981 575341363 435407860 953570744 937719188 995263423 45598529 540763785 682524559 611173023 479200230 344443233 113867810 57507381 768832355 985935093 472628496 732857180 144963423 16784072 166130394 252735884 152298144 496260340 87090583 376669033 324037544 328587560 992200477 998659452 655301861 591232467 245987959 421867155 877180156 403157775 942264527 273094839 261404744 212945798 335603356 74622468 521304523 157585925 879992112 94004966 822617890 434378840 723988435 944254633 94018605 813852105 884935471 392937278 875106156 195823184 614103407 657302265 204767043 446959769 89475456 373998419 640327552 830188652 933998321 546196198 113425824 400149468 281013136 816858745 28082180 732489371 523367153 464830304 362766957 597299659 420064424 366470091 175358592 60731664 458644207 375366491 680211840 680526700 589736087 759016212 421930854 125481510 727936682 38995217 176638752 69084506 454204680 686427401 700018306 883175240 962822407 304825981 723558461 484027103 876948458 348222841 883185565 920276080 181128674 516032717 703908870 277632567 640437623 589110031 894667077 267974280 491218700 605570330 262783615 216715297 481633717 44582469 177206936 783812432 493035624 697240353 102282756 176781439 956454662 51924986 177550392 137952288 761460060 692299722 566741016 983193681 831858049 576936315 458228114 241714016 595533972 551634622 647176166 529115860 210136275 762727258 406988916 91336758 484070113 261839920 487034376 731297647 416152348 648405258 429486643 828001377 394036235 735882971 468702423 783314042 106460240 121901147 759623360 489638390 697900318 921763101 728150534 626261092 758899231 126393293 150624518 585228417 38871641 215444924 936659779 25719454 515504815 475806289 549814599 356263697 519882333 434624544 465235935 695527782 652990649 53570823 700479640 325282739 599372892 184141464 253531352 810368362 959650197 307378398 387405758 578515989 547377103 249963711 371645470 855175443 829344399 388048381 603750700 908036353 911541615 842197552 266982261 993493849 986231861 738818079 281454746 297560124 70079876 10086165 629957776 282210191 864839667 103417116 839110810 528371560 752282600 155361876 539540082 162955740 940944318 551556483 875545688 853244975 919190020 692687796 463821574 727338633 743470707 344262761 510444315 891835251 913849518 191479479 313000212 213914763 523759151 72033488 546981247 840459120 861849960 69873496 248606442 964326601 800403003 573567418 518062960 300027656 688201434 39351282 259217530 428575513 48780334 950992229 989912382 605115652 113291173 679128911 905237138 207936048 767128779 896076445 720990385 826979883 708512490 144099797 553472901 916046595 123827134 184022795 44772179 871126040 717286834 594908116 586960555 398336026 951584180 247668886 761392498 786493246 985392762 121660241 56012005 227514327 406788685 763193060 211767554 418484056 620018181 694643174 183720369 272946006 708084640 244264578 259495801 752816814 135782695 472516132 962722363 778942376 399640743 138651722 323350568 418089773 717501235 60500909 722903452 895209724 608534132 606761801 282917842 403752614 367962256 397734044 777217436 439850751 805682207 561028724 505468903 960654251 733132158 827219045 907890303 338988383 311496067 428554858 517478982 161748499 109649716 300544037 523147120 508737832 739392097 673855586 799189393 822095930 699645641 559472992 62121454 215174006 920294311 592614259 877726666 859656064 932162798 191956941 487924215 153028218 5676198 229434557 429568181 985947344 827162829 349687805 24761930 341818192 598698152 194508938 128452062 350246799 677328837 862655276 136103116 243838904 663465808 143244697 288042584 109043335 353344849 894212424 99321899 293077656 826867733 474768209 413673536 976075646 233201028 985321674 254394533 71193415 281539743 646213796 675845450 339424943 700122259 890917921 413861887 518824764 504149990 507040233 893413002 460995296 829422363 250474077 333272534 827031024 940055139 660079757 467288659 387945480 560406662 243411680 12963239 244041143 184867009 53407112 81607255 697950536 386289944 883526839 517087078 702219361 286505019 581303447 429878565 177652927 348896142 304282332 241322994 40149275 949249820 949592454 864557634 140798639 202796667 490319455 48715684 469747668 117840871 910942705 658455557 211072991 67468556 834828695 654657435 758575952 515608899 533458562 760877016 929008613 948245709 447668956 150162816 915678572 808596176 923420167 718711194 504016274 890820645 96414019 64698298 200562020 590890631 770583650 129125532 304900773 128461628 419082087 380703656 746283648 439970524 318102137 807536418 467658778 140264389 931300229 872182920 360051676 462689099 650227742 386190057 846257992 411328927 735900579 568497457 512928600 139587947 311294761 386970015 855593497 17486655 991784093 202955684 719018994 773981386 201216983 741892951 754688533 823809950 598843157 732610743 253709000 261962485 374653006 286578622 715728180 455638747 663211754 17048739 202451274 975243740 697488807 27984268 338470417 384307517 370761821 338921675 709529004 370743352 748133780 641583084 131511571 652765891 378543665 63476267 602645325 696684137 292128686 984526797 440639866 427183249 343792916 522821501 476876796 651810947 88111983 928898234 512583484 212797013 264228636 661301391 919356603 43009112 627584343 913745078 116363244 471661536 483733548 264287881 117873693 909174402 141410842 75330478 649916477 522878059 662919760 665472070 383616280 899279925 215469014 518623760 616875120 686212227 508811128 703172266 991780684 429639809 737916751 494280053 432904945 93430158 8601375 39910451 284925765 19465646 793728324 627652027 577094381 443487527 900133969 42568296 194641396 714496861 900428041 119491725 582182245 873307030 124295932 821356749 471481844 279003104 63800997 738724868 844988933 893313494 869475600 228182970 300072998 902363823 686534915 432444973 605628041 232961913 553077733 412448514 975193601 615884670 452485173 108935594 890972498 861300818 184680022 568392436 393041170 185140750 88024455 645264861 653721540 361181674 874551377 751330875 261056263 697247062 294418732 721851877 731654602 60815100 11999279 91059172 15996979 507219581 489211173 587843551 744864741 442289950 131551147 363385847 304737758 65314593 76894249 236833047 204392328 479643557 891596018 596185508 377546624 68585464 411136413 970436552 502084853 294896684 552857905 593943163 865720880 551973217 580345316 967792684 921332750 836165732 129602737 860173749 883160731 408832333 213056107 694265007 313422565 275639031 69028098 500330485 665689987 417732621 250484652 566425157 245195797 54046212 220072949 653992351 384969502 840011252 168355197 975212005 234967552 21044431 211857819 314443383 797484486 78515417 904748411 316229268 712956025 159029082 523056585 944369988 698022083 774573658 582868028 676968567 377297435 35552917 638515641 43369599 461607827 794116786 102517297 496072964 770659866 52333255 122170327 443438921 533959111 249782058 336847451 429749166 732830517 414542645 533442191 219843874 943468541 826953797 874509583 973628513 246376248 83714129 431756949 523719707 676554983 876041464 986127099 961508319 33530018 951895732 232903154 503350705 701045595 40491844 566484386 368919744 151134580 694282707 239525525 768575301 883004603 590420822 978487642 14636851 489532720 887699572 785760344 481621030 937951638 492237961 829038164 889592946 62626311 55293440 167228578 632357768 469479173 585454295 813275681 297175279 202379143 537106895 100613402 824950045 389906727 384945811 373267843 636990344 178949328 895346714 883654214 711102048 98163985 374708104 680149753 226510482 461751310 795464409 427832463 914682990 620577265 947747383 700103824 747496441 785978101 669558439 226354230 849914763 229450638 372895982 796441186 112171324 818470 914995354 253464762 786739946 362387467 41514932 340845511 918586938 195886958 395965988 127820081 817612186 888392477 534529534 941447555 232421947 965867154 884396553 889225794 76257174 746094135 480020206 898875839 125196927 535515715 414777498 10623189 9147945 475767996 528279171 673835287 895899660 177531502 387662137 569349428 376309687 663270544 46948078 602972044 242433278 686841583 661957631 651184296 48394178 883307789 749316423 673248581 644357790 957448065 885910831 78488054 952210394 193060399 804695269 199279395 510056515 435965629 518958660 782705995 464837981 454988040 933783414 382477067 152574025 650350766 22932791 336183187 179005101 410416288 992518196 824598918 256836401 408511570 414653351 409283027 810483544 968278668 200676514 947775494 67632871 39892046 285125699 283770970 703807388 272439935 249750796 293318995 376383271 427657250 977228696 853701522 419013983 465049833 932954321 197610367 68587936 238222991 665133301 950620856 586031984 963293668 835829881 123440271 638341333 207042522 208803888 367373484 560722630 200805187 504306586 798246974 935688143 634431875 342922613 381520794 509028341 72690250 621153346 68250919 704373868 519470506 146237161 893600521 789558963 863830232 155203491 721386353 135266955 889690827 538960936 646210073 963095202 844507299 508966004 742488372 282487283 100059965 552744176 953901277 303052935 74361601 957698107 361853863 640749653 723046734 649736446 389428658 11336295 806439033 327476338 251976313 704518512 224450163 703951534 683570263 464095263 481377085 761675186 362188437 158274738 118629792 136447225 59415072 761095014 440335070 341556179 18459872 824374969 536960787 429525450 535989190 193526523 805102350 11962358 223201556 527113345 439690765 503151792 44174670 795522189 788744463 197855242 609654462 717783332 731186541 127273619 875576898 383474140 330380924 328188333 79351240 429102908 333398006 495505914 678948168 498813951 308862283 772886600 859295598 28491088 327792431 783561861 752164172 345159559 284095547 62859543 792121448 632973100 346408976 492827611 614444361 305456859 747071066 691019994 315035630 13437292 382158578 998512753 479402672 533884233 816397484 857129815 217168237 628271665 723195758 503790480 478580415 72029465 746193635 698953270 828903912 846564840 198587902 27199961 997129141 153332924 436931459 432064292 273909589 215712970 815542965 679999332 714018300 917729098 387611191 162390470 364872532 562034359 900237860 130781491 33294321 862169996 341123647 919748870 692290321 906972335 557721898 721136592 202513138 358484487 565053094 942913988 228307562 322019219 868291625 472236904 667660953 97309592 721413209 645817658 943468496 839146408 408290001 427231852 354658093 405632855 830808668 941628763 217374904 109673669 379525262 639318759 587204685 585957869 657395865 697409999 50151227 42456507 838169 933635505 377512220 454419783 903860655 501236715 847059122 846086546 221579307 375055400 657607637 750528966 271137396 28151039 279186855 413256292 824145212 700265142 788449937 361957595 888066864 282049889 547220183 154139442 578223984 669092 328371383 883468282 200450157 91704251 860009286 88784464 418232174 534409668 365448595 597852051 247448405 650582400 289012828 845403958 758096289 175362715 56555622 998020760 106321192 791861110 220829694 918671968 802295494 469478963 528586973 811792647 101169350 452651510 863357309 957569579 451609296 279411997 580832405 777920681 528357919 249441567 67735934 299967042 822889457 346050288 457536930 991110498 956682621 225657055 110500038 403910922 322425999 518252576 682190519 866725845 189643934 189067740 141380329 397101130 973949433 807054887 220196912 653123773 218921601 907349772 389650639 527989725 307847944 1961138 905486359 531467796 842836761 97614420 360052897 371205176 332949412 890420749 58791641 793425197 225643038 970871305 941983222 114109741 940654031 20600215 280431324 621598713 731036883 124105233 875663393 509066240 177315626 823460172 741725564 506462083 358297293 763377044 182537494 412959775 50629209 115995186 267067079 411768817 745720704 221976324 656906065 832484370 712356524 486001976 184542774 703259216 750844115 640604282 141070274 153461083 61946016 521019150 886389532 115128069 359395614 754054517 110298882 422217068 151044571 106786298 249343588 22329727 212764366 132702402 87099393 480403300 417287421 70935335 806770935 448858535 96519966 898100229 983189018 108406187 113085807 351716730 521934623 104158650 292228349 601814792 784799217 840000103 9635669 147262850 61968693 650634626 198260033 1000000000 1000000000 788352843 977535074 491746409 217723574 940888920 107139307 318048949 97093744 659111526 170941482 186278102 95085896 817175896 903013317 431861816 592860255 298930441 576842411 578228557 766123773 373512214 274467068 171301032 509402963 263325353 650322558 802414735 666942987 283048808 71847858 495344908 250284178 194135007 280016421 431160208 207440877 284625307 454332984 730325716 829533839 803947923 432492874 663208872 790968494 444299204 717563525 748897432 186459370 846091954 853906754 455032858 782854974 616538686 827607876 3272606 596159473 512441822 625306558 86824474 615393721 711005526 441809642 764714388 937687738 345827990 359281944 841065050 232565674 531257183 750067294 296093274 798927383 614249547 680432428 797781097 970674545 834932699 751827503 496079290 347369376 785107297 788693740 898543543 870352451 884482403 600256040 471818237 533824183 128578061 526351958 987157310 486067233 825537266 690581321 140510524 604351321 523093499 202996673 231413622 633472179 926297228 52732910 643702277 341945092 870878749 424361279 751839441 300687998 953430053 119771294 650900860 434767426 111558959 500344590 20349655 108326284 835209308 833880303 466707838 963156386 168675240 336380607 77512478 47177560 332983082 665680115 157686375 655115986 142075421 70939752 806489210 852188959 288914603 774764366 341479498 355094627 773144141 397789979 121078127 816970712 559080293 940445502 497777649 828405069 273325705 362973892 669448424 821224175 241938807 903375536 680866396 334360964 343086 484011734 27210439 333442959 319059235 138552940 435707468 129063843 454657459 896878383 448997556 298934597 177167387 536765879 197251404 769478655 914231970 697978144 960916420 360751191 765091 764996268 307338675 952033634 701677986 320635953 465680017 790433643 450613814 47791017 748674668 244222671 888051204 629996637 57865881 222016815 950490449 128893161 153436065 353626552 232771174 856734223 927732034 540745796 943877610 255133766 610743942 63889677 653870781 460577271 465861563 998776914 607061545 511729436 780274966 392727578 836509244 958373813 116660161 223494540 908059614 416566854 636845082 531079982 136453183 512969876 68776786 451852774 526344147 832187154 806656811 641347260 914336185 11611769 288039893 543806280 672091055 335626127 273541789 119741104 723115965 42268158 646025917 663739569 751847847 21257616 896736656 961729990 173689285 744825841 554116074 876198103 68003101 670477947 920410440 821146026 379022806 492755194 752906655 91668188 243929495 136626761 658756328 65719069 968753315 2335754 473647472 115152640 564627259 892103829 613713560 811092996 767349277 821030910 148439649 689446957 780476316 686219762 994417270 29850895 673555189 761874832 798525846 918897184 272934580 452471609 174411277 534332625 838509706 896057535 75171324 6934753 454374392 564737090 958103203 816773356 312926826 869169158 527953760 232765827 191931588 593628642 809320045 169139535 53277026 811816086 247171734 303685904 209786815 602659780 924681467 698605955 86833731 784778633 323627244 123060352 64329531 772511640 361783183 716588245 687211192 54533607 492016641 725486260 456901976 109879549 322487966 523443241 504413138 547109178 45342951 733733098 168349289 788910028 806298436 444613374 639766466 535451816 775303234 995881648 534840904 817750846 949138222 982445469 692082814 513198879 744317529 947875880 295516977 886372214 828792816 567804391 494265226 89368935 392670144 384642629 293367251 518990378 758672283 878305613 646421424 663681879 286582540 222984997 477066338 826947559 81889115 384251079 272077797 607211463 808401210 477775872 483029055 390067303 828599286 588978860 120444921 460013079 602135996 657619301 639314177 143638006 570694128 241813976 621357415 685121784 981247131 186970302 121948952 406979160 977970911 203419539 823961391 934226053 483887856 832579156 638728766 465266571 62923890 249953528 663266778 821200792 628726972 864177838 86317738 56094949 988348252 889630250 768771971 282433498 900439024 344155557 310398336 113365558 932922929 332793493 276004510 753406396 787468370 372575009 779123295 874213001 294354855 677696095 751980368 895429155 957562261 968350598 992338895 347431546 313377650 150900594 678248142 432937225 11365794 947360572 664954004 2570855 4123701 92238920 316704107 822198756 16084131 262341239 222436319 958620220 436404724 888065342 467524984 881365435 673256676 673357744 153425974 23896456 279216685 547085501 336987965 960329419 74068505 813015532 332026167 383086652 252350739 862553607 222640526 742907509 557394493 861211304 967057411 635716405 370249720 115410062 789242474 453797203 295853699 267842923 486085650 99364370 874860127 132908183 388418956 310201599 837896659 610749464 600301612 728809689 79831997 328977495 731801265 952895901 248532607 965480935 266069054 353826375 254816384 727631753 129736503 866145142 518239647 288989102 329613943 781088012 461398635 776896080 767772677 76998332 944744770 516876008 369622610 869325482 452358243 147244448 320530908 162382226 502899409 309058493 765090500 663323103 471879574 86004864 590511678 795043662 345600175 670811193 256524672 692662449 553528578 114454707 716954482 542243178 855821640 868963122 111040157 45463760 812313626 156503533 779394927 160049939 715641477 909180541 760665969 55630043 358675413 471678742 27079875 531212575 845584740 516164363 849587161 577450866 768000555 617346452 911271573 127160830 122386465 610093938 855013979 212131165 956814803 271374090 437376169 379466963 49528129 691452933 614821803 54899209 250223310 513018917 141378733 444201320 834668978 108181890 781707083 226643979 222459455 703117409 263847351 92284290 417628600 191797 885794555 416613806 905324712 156796535 131234573 980770202 891384326 238580126 102969351 882385292 497821029 434576698 992450244 96282508 651533438 565229882 317136697 774320727 742908202 761661881 863609616 733027588 183946565 907440496 746575429 742444388 890421420 589775364 672788410 316168797 643191732 106689555 237935616 525315262 719679598 152860231 263305514 564097635 1000000000 1000000000 318787882 775062377 332648583 623212617 843260756 884655322 782871241 717364719 561255231 9515815 842636864 116958482 449284451 174366132 475227529 42175159 9771776 170899148 61242990 239147602 826006319 437841469 636107499 675392232 884645996 264968210 85484342 821255896 498501731 855874925 451803961 237571818 728833474 148752329 498543376 236657178 793749017 925491722 292169435 696620218 301863756 682965364 1000000000 1000000000 53674638 524220651 711180147 552908721 332020574 122795004 205254701 175184857 851389888 491373666 99371838 791688360 544766904 198383759 775486815 949080292 494736258 987978402 981801906 894954687 327858142 712297366 26650598 146328486 449613897 233237662 433390755 722067007 162982169 422353516 454341227 443224197 604990714 434440578 435713490 950043165 827460382 871249107 790675653 499535135 851616579 874295596 328668276 984850858 977595471 748727072 852162342 582610115 480792215 671437778 26096279 662023128 357269553 32885026 784156679 806958166 8639152 936065609 714371812 620907347 429014437 949784776 617988825 812254378 708323567 416217570 591662792 729972144 875460726 818693970 313450638 503773991 923561052 918526901 997170177 43815459 854883112 952809079 850545669 13898877 961043029 831149898 670587045 868755885 301139446 42939916 946414051 272486578 803655021 273186491 792539125 694038444 140428687 328440588 841254831 132348002 340119452 448545774 1000000000 1000000000 411555438 643146126 174644552 689403706 35833190 647135900 42936343 597458374 971352374 989380501 493094700 22900463 741923557 733162871 826893042 820721505 146410502 856083377 60754027 378978123 571318734 577823358 12491291 108255540 867648649 841277684 446113320 600259778 494055809 965895861 33709798 94388781 131448241 715346200 834328367 858704924 746979855 198530360 575450069 602579336 308697626 987279298 22073789 121930262 671844207 187919000 968667791 452458362 375295567 166923114 206870410 771976367 770889159 1386547 202903631 22931493 33093456 762936243 639184218 610940947 358443753 728745099 709321280 967132991 213204351 611804577 369390370 424656513 987771468 573761238 628254177 110698627 222257686 206291201 494381076 231733803 154205619 141432293 673619015 607893750 415070251 347824075 724194672 851917159 521112770 94297842 818341844 344105192 204914452 795256089 143038087 570384950 936323173 32597632 410243651 275702776 313421646 313980660 92838188 803644687 283014182 492852775 943042691 93043932 249872014 148690988 421052079 185791775 364908111 783521928 155768600 575904623 200618066 790189937 780015812 142780672 639513986 76854111 395123417 950231873 412338763 203938827 761711408 583586300 678467175 827331047 1257125 68792366 996414555 300777527 800399042 347795259 4088162 396422787 608114159 983714455 638742011 173290208 188720577 834615444 751372836 663875659 165167970 988571869 609752916 615309934 821907062 612602131 648879144 912009752 360414800 723596057 523965096 840108615 720451455 225807016 120957023 405361431 600257388 771222731 771738476 568402904 472655225 876335931 295553694 888016303 122591704 805135058 564872890 782047600 988677259 996238673 177483875 143831051 958214202 481540929 113360285 913019744 727991069 600054370 428121300 827661625 200989477 363919035 543787851 845695680 699308825 645213208 473077436 204393831 202623898 803798736 588707826 640750802 656344262 467806305 43419521 539635215 490191720 59083482 696740352 536682262 124220015 908331980 482316800 895978859 319119239 119755268 464198186 868118040 947519833 982701833 67052599 165709769 745163144 949787087 17626069 399093470 916665843 29040117 262408299 594910687 634144340 435415743 544851222 74794547 818514447 444923342 841298258 54469277 893199033 681523970 480957838 452028902 392097699 344928317 863799097 80554 964899961 938961431 393904734 719129267 975667750 661934616 275122183 389969368 887417346 340496108 246077893 354126575 134862268 987884067 214133377 846672290 245798095 295150302 478241167 202646258 896373898 547182896 205837028 829315854 321240093 310735840 124433576 335692851 625445395 717564002 477476118 82485615 120062370 980971905 548165945 794633689 491996428 943814067 650744235 265404136 1000000000 1000000000 521809840 299473615 374772226 787439899 635322712 347458967 440329680 142703112 226957290 66280805 552306064 523184996 648088267 95754477 723093798 924947962 621404168 746729741 586341790 471598922 688487787 331688819 932714341 945677880 393312754 275052617 263044833 589287139 486094968 503584421 853637294 525385543 693852372 191066308 235642810 942601667 135696819 696237144 992623563 499738773 746371914 531657450 341478179 777624219 954742310 355584619 461980812 392173278 80578723 358118661 518558568 775683181 98693095 594678689 31307390 737186114 290808634 651194181 85903112 836866968 240355620 414802476 670312305 289574014 959095625 937323240 912975933 835433024 563711536 404181283 965413168 413594530 637694511 103541972 269923998 27976522 237038024 122084801 77563677 202129478 420634642 332984616 581948284 495813527 24072738 470586545 947495637 296091613 222395084 995385945 748541279 128999797 355990594 512422547 492342539 767372502 821940750 543663571 530286720 676825456 979214657 596624492 165225524 77840429 88170874 750052122 395033790 554967712 942017736 303048371 68491565 117614912 806426669 850924217 331622190 308748472 284372215 446741761 190703559 195805596 245373237 216804840 636857236 660279546 170348584 436546419 698763302 131849043 132082964 508738973 546131252 187485658 594372446 936156434 289433765 866611401 616192911 79829218 660590500 396453001 431828287 492171193 234987176 39129872 519457788 316616219 270459019 714182889 138066489 519842135 335679032 805804882 260755106 251497352 997165921 877235947 790488706 496633625 75280142 111265731 498118815 170737081 818180878 874400308 406214162 80558462 444759605 947478669 794584972 921643457 979808243 353281426 590276275 355577622 603952166 804926358 246378430 204736574 377482593 108407651 119604923 309456143 884393450 541453040 77118225 74359844 225106960 637008607 931541408 509255226 629473106 352854710 279771572 98489032 44590055 831574873 309258564 489608197 326959149 432947936 108322166 570676152 1643236 508658644 362611736 213729785 27339373 179017610 901565339 888096300 638076350 119046631 277448865 624563348 552031808 612609691 92309241 893233921 38068513 345088794 546415830 926446865 341169097 549637294 457031233 834770234 183001792 103824518 575502703 813763442 593981350 120693611 558535320 625797594 537910728 980870869 775836175 318974832 370749814 111072366 700520965 746901719 22956839 932875408 637553050 955452835 38851149 236156483 16889458 805283707 528489957 944254799 481393209 483789588 195149865 90412099 61866477 595640480 877788707 121295827 10916981 670460183 670507007 438192590 35791864 61839746 438534002 818344374 797988634 397708059 500244268 858120777 89460017 502013950 21523478 108442241 120830478 346043956 701294155 422829521 644123257 553015468 421193917 652872144 895856356 606059539 893022045 504897147 873224007 208546929 372121701 626200299 32495946 80679077 547053860 103554782 681742072 27591427 802885143 475647438 820743842 699174225 698746557 70690141 479367872 963438658 426131516 521057112 761499205 493100981 343074681 465402133 532450434 664705174 537392058 711633122 945850458 34991301 156895319 957338858 645997755 668177850 752347037 480653518 529208581 357214446 213131860 673855293 265711862 929392055 168039016 807741014 242037979 460972677 562529908 766018926 278277277 947620690 291707512 403729877 189594389 286663582 179586545 914117443 485491205 543859225 532817106 743953904 664980287 300906103 643701173 616732438 3508310 910034159 85494665 640156581 791804182 12664469 93881408 980945103 507626941 266803240 341468336 57852749 287994281 156134279 472662578 883771623 530431230 923573480 581772917 498667190 972630715 430352010 396496931 608111436 169999913 917942169 688258053 762641990 44386019 455938673 67269193 699321794 630285375 257347384 547418756 286695 387859727 786906415 355772586 845418347 678027307 485325889 397372759 66256741 477847610 170597310 594864492 431331863 140650765 24550430 983789758 191486377 691394344 976622494 993696396 624943773 25157090 640615441 488429200 289685124 900453894 961872175 699629803 445665721 45038503 393768409 226688689 451114635 747451984 633109891 886748420 716930230 544989417 457833291 308180040 102576677 285666793 352911558 303658938 570027019 41209283 460788086 429497339 605699971 272229015 30539273 804083779 866658892 416685025 611061806 168541381 660908721 639607379 205801267 982423284 194626963 554078345 867910758 398561314 127234080 10851900 749821252 920259720 872974253 873221823 118860759 541889933 184239446 159683108 641020421 1000000000 1000000000 313531005 498993844 765003231 470042360 960470425 978076836 585549664 903994547 764029865 122110227 938022516 429369045 477408188 848120176 242156976 22736209 930625428 361845818 922065985 779463843 563697192 264272836 709698608 812026510 464949777 501177282 978230099 631809740 788868576 48960571 665000740 773277213 755544618 471200751 82104731 181657588 162005702 501590862 890561223 805321369 283650991 390138533 592096314 576955821 449727685 792815901 850902386 650165315 297931855 706214050 733667646 994129585 698019080 161497897 625268517 308164856 909782617 584225392 58391301 62928505 622983614 688643247 862493632 637743962 482178676 3180091 595584084 635623970 131108165 153973685 467880504 886081277 264486121 779228457 406190324 503460037 856454120 509339444 240537529 621858060 731695525 778440019 234537296 431079506 18995260 547829834 503986479 584591313 454420624 431598862 209834476 950052055 504021236 79167397 639681772 564308471 518368901 312456012 998680150 231889960 305307537 512887554 690582433 661771727 960411582 261431425 204903263 96510091 174775005 968289375 939088610 251240664 475692650 760658495 210022999 189562623 541161942 785263736 39846079 357104787 236645892 678989860 199205896 520089198 683354197 877649542 828253784 657424290 989115771 624271060 765870215 764166773 416494053 139603889 553971302 251542777 767380106 995276313 447889588 384683223 490124103 352071022 300449748 163708476 424181026 282056895 739220754 952559674 77941962 385681815 674328340 567610313 502478037 343284042 366559462 274394634 951666820 102124168 244976911 509606828 246056913 500083732 195286770 418288548 362737910 162562578 849244570 142678697 396747057 928880146 301442074 284017944 289342001 587236816 577442541 667920419 351747737 705346258 799691054 142397436 8331630 640699850 650652127 831146619 429977382 856879638 87109376 204393247 885774285 88831528 861318505 866328713 284317187 59181625 764751412 324542168 604898472 319320101 953073031 999279220 129350867 750369218 691024009 752617038 768324838 451493747 569712849 138303425 109866937 157666863 69845312 691610238 292406182 970840673 970429711 781522478 23789818 321010428 351240117 784912232 797202167 471073663 343996714 532100643 220009504 819918698 686206614 578203270 861220200 472639201 710592426 192239843 620468239 658746453 566787266 229985060 495855786 583243041 793526323 58610195 613943388 777566312 300133150 965666665 691480115 406199183 704528146 904235641 360554455 620449370 898522594 574562927 47716181 258487887 658229000 936940863 409327383 229452640 336541004 567261677 745202970 369938989 813628587 543395499 220980522 692859063 218201593 226111902 653332834 511636859 1000000000 1000000000 298387955 280141712 468748849 190701154 981451318 296148092 425606186 923004507 698179437 266070468 934984931 641820325 180089575 149949801 919265224 28622347 380958216 22779388 721259827 877217799 334117163 689703444 131606420 957586398 811448838 289835758 157914865 536257904 88298363 705317793 612671528 58165317 928188882 964564779 726731993 154488762 158957813 748048280 229185364 187486304 706877033 873856019 649823848 11859012 29773915 413330816 778801552 619808689 200130875 813743633 264743397 640801871 319884372 156673701 163477460 782960934 914229369 700654498 621487565 567549536 837591796 263816672 213649439 393549284 222322151 408388640 699767824 115375467 806290867 915915693 615770652 486884598 596615655 340631436 709244795 855395447 2038242 226699421 293186154 197841832 472314072 967912715 657658419 298136489 441976411 233739830 626978851 525878313 487969668 480680369 361913185 469236510 888228179 45694204 780475109 46829430 946007001 358716693 640631462 900377558 328371858 508970798 633295483 839361207 507811175 401631625 143774756 103375580 466466392 129672285 709201795 709195310 322640200 779497178 716784848 94987577 184572793 882251334 382089222 951827086 962336362 439309187 431417914 495020601 662633570 451457122 938941512 75455105 925585260 247972287 140747687 698670134 918589421 146893699 265818941 121797339 689963676 607352998 371842285 246817181 124417103 771513916 734260731 315951671 721275475 146904164 126788477 836364402 495705619 524824158 411314091 370002914 163111122 213811764 188554239 863748828 988788351 565873295 186392393 494576166 295508127 606201099 37730414 651548571 606743198 444362814 357136437 676924295 346587595 583980523 570727015 288979410 980758407 187729736 881752233 649465856 879820759 435418205 959327221 265724074 572257438 148118095 98154549 8265552 30622631 712815957 568834839 906123611 192898805 545896675 672733748 493353233 75818946 74045578 684557368 433138888 259204389 619491977 511854358 403418814 533411527 551985020 622618285 362424573 30211393 994118946 392330488 500730781 817115238 890419405 295365167 561306468 228712244 350334329 670919342 103157143 132721294 788818378 442687626 869633157 613038096 833146140 238926446 199742200 591968866 585911005 127462205 16954339 606951474 482213672 71881465 109641535 745405048 210152903 275713165 264546591 644446555 372592972 167815533 125508458 797107021 525112939 549584673 933052589 904237493 49861064 930878996 550024054 691376803 581902627 897681268 159148165 426475221 811718774 973383338 275929893 453212971 555999745 337501358 624555662 427026537 506300582 798760334 133092482 308166930 166134572 430344429 611448137 32056863 516975462 126990960 334531898 214359849 724487841 1000000000 1000000000 881743348 439741691 25387997 773414516 56863398 891127330 337439066 10923170 928699220 576579945 985907878 321675490 998665459 300382791 562707574 345552824 841182754 429585286 571908714 791854854 826152937 593916403 279144008 225981544 202730556 432402551 293261380 882050458 547800071 815647432 622362902 786837216 224977363 905222509 900065444 553186425 328467696 930307182 273023015 239796143 657517709 744577953 639177330 120294127 956565837 585754041 791268025 43960167 823069560 658821187 52612842 695406098 584367220 854912302 176229259 610705916 51156948 984515449 105745551 760971239 67296168 354642156 728101913 693451751 602792059 307357266 148562478 111120446 350893571 465038270 355146472 651619176 643601493 928153672 847274236 622324683 881686980 389191517 1000000000 1000000000 127281708 681656373 702846823 344921805 334206690 300927701 1000000000 1000000000 471558493 76184411 907138685 990871391 189908814 618576808 369893686 282997142 208690129 642978844 461440047 913167639 771075882 678230351 298968358 28995892 489317625 762731760 170828292 504684043 391991216 590006218 885358753 701097306 747954555 819842945 556770267 503088026 656697649 555085126 57725195 707665317 94697974 285117304 1000000000 1000000000 290358760 132029472 209906950 967213147 680014925 345685820 598314828 260080114 176667020 770251341 268568434 449318991 416365373 927043032 446221861 383486257 497063388 286511188 995195111 300624383 548869924 541169843 181063850 279561571 514096336 411661291 238896978 809007871 561267676 243186533 909177525 589113597 12379763 419476084 163609502 527419005 48973693 399781668 96757036 695675787 402670948 940936443 312563814 996196964 925241419 50372652 119422395 722100099 260138439 428818066 625301967 39696436 91612507 55288491 989223909 160959927 584884721 346580781 780781605 399136254 99622324 413163618 97376118 641589444 755821830 854970532 1000000000 1000000000 607542557 412702722 438652150 796251027 226567826 750801917 208140678 637848573 758620497 428767019 461863166 703147049 87156796 175631012 801186056 458260454 458199113 28323137 311820167 255552624 753530910 583653616 415205425 573841514 580882972 963513905 711007242 862036097 404228146 61496498 22232842 120179845 908160385 382264567 430976530 804532592 511417426 835577088 244270975 797706724 492281225 649037147 510628584 18033804 922048869 855441131 119664338 549065413 670827994 154999596 477090404 288633718 349930169 440821366 165299427 409525650 252980007 82663152 729687736 974268126 304097558 963748373 323436998 579059566 505483116 932767809 541850778 860339718 155791460 781647266 415983847 99565669 387046732 368572176 486060616 278193270 503033329 136995571 229387196 511203079 517826179 721988503 157849792 841322770 624381443 303780340 1000000000 1000000000 921860190 837105793 219458462 141364479 963042923 599669912 215942526 626997011 533086305 341525300 611289627 70204181 78838193 481486875 361808812 594726665 984861352 957147595 743796411 451193990 84163017 801322268 306459381 933336509 670332487 994837088 618106452 470173137 825259425 422004471 398879098 593465834 96184720 95285319 410969225 731177211 645352503 596970377 922082981 525912395 49701506 88338146 652473687 986175604 557082440 761339250 641065976 802594646 590086962 528087403 476515353 531584071 882308784 246357077 910969242 250977178 474249109 176843034 707359931 659657385 101528723 868380939 616763688 346351031 234253060 963830552 753467611 997590672 556518136 677462861 450421435 631822531 871190811 826509226 43742594 40818149 650647383 377786595 701366728 200629391 416520981 957343236 724435962 135945636 787230123 55371158 327506294 624862643 536113972 990962993 1000000000 1000000000 977986394 336546523 614762674 184137460 371581666 758958641 138697126 131350440 952948381 52221188 856513248 735404283 39453187 365795208 1000000000 1000000000 770554759 246613903 338392808 654610722 33377634 813895391 555926540 10915774 608191371 42690701 515128768 404793785 21514616 107028119 273805175 655421025 904081992 981106796 213805328 150142139 265251141 889560227 363792216 754371431 99525884 443143013 477872912 692789723 789405036 498623618 262081914 807223802 803350200 270821933 798707485 616635682 385284532 579202366 737329801 534172961 861755702 200843273 221596375 670740524 481907988 278412499 975331872 978568229 977571175 475723965 404371748 266770828 134695262 94859493 56606811 669745660 489691968 301691926 159827673 557635724 966757501 76121206 553115025 124661097 864929289 980504243 480249218 157813732 480615380 206128877 996721900 421546415 450586276 910160281 410840139 516865341 562057087 399978462 415652093 974471691 588438976 873672703 260474144 964170 835594444 649411208 535028788 263767907 536922976 144418323 806880231 802603238 947871656 660341789 807349118 277274952 674171928 466038771 890566966 143735450 355083800 926952774 405245629 926953779 489296616 646350394 230823546 96615568 392537730 545369764 30713640 245289940 389070601 26365358 777253016 264497087 255816176 597128638 634219432 583071986 777119186 140429103 600257285 320691077 137582187 109634005 222588684 113613627 510764953 520535642 1000000000 1000000000 504573624 572367353 1000000000 1000000000 291963536 792754740 847271502 501941573 891765503 715933505 1000000000 1000000000 25212857 208141801 850772212 874495185 336689299 4105506 74767858 438395827 228114206 612942802 320026209 658697301 259577708 649589644 570800647 226432721 337914531 546588401 808335690 162935222 235855552 504348049 47244586 765338191 110674610 965299506 669118648 324901126 197399893 140098508 278828524 403630395 402120973 82178273 968304864 744201767 385387666 688523549 936404247 418044347 958785933 471240382 741377554 399104132 657546553 729134000 167537471 192787058 462840553 153946101 596608709 681335525 357797158 469917756 732546211 743699166 320516945 597621443 408282674 575606889 599171209 762454497 385088901 315031657 443598781 747370498 949648689 539136529 683690203 364410638 317328328 989535926 763199720 245197660 776660285 492696832 497783119 538642856 774009166 939355878 911084242 705119121 624602733 569639261 917960311 111095961 140217807 577662470 736993153 778303194 153092212 905935858 380688946 65249009 436316752 82705614 771471378 149412581 753554675 938206395 780837574 967134978 571487371 777118616 409652372 55129785 76020267 79952343 402967543 160469408 383455890 272132621 266201180 907834288 605517596 740174988 573541697 416572100 96566862 138227609 6030644 800970187 816469397 587493850 865637264 750407195 966544516 153838478 833822519 6622876 995788826 889046951 479085678 814503210 843134910 367403577 378423981 267421474 993108411 398853439 109520949 93274082 802782671 6647913 382888399 19381327 511422121 33915093 699425348 925098895 207858612 88568251 162621911 481591807 290058710 375416989 812187159 740451613 266342527 504913983 118018371 45942746 183700296 42994232 992872892 922521061 93931475 252400036 532643496 920663743 1000000000 1000000000 300882875 860505065 579801859 187967493 369934366 553895988 466975317 949096022 547077507 268984484 917379598 292713961 999398156 727144644 75677125 920802181 874242127 302839296 718172796 635733271 398060208 185957087 330614196 46706755 283271510 947165335 948456073 551978749 27546911 773889443 137861577 386458690 299158927 616194804 866554709 599347329 9652615 453755427 265947215 405579965 662213856 512220107 302012249 278256237 444155417 44491541 100150836 89885404 189102414 544290554 703637739 849950247 381165104 186595072 429758193 788081483 857053958 183252047 834219263 801553976 399144053 316184689 194041474 736518310 308410020 290517287 175339751 925603668 10012225 883196961 311743721 844331495 136541452 465836279 223448909 228918256 997763160 314898078 650820951 777365966 746916460 309958602 431111383 174756660 899783687 352233104 919710602 870152391 823306771 326907317 785330000 380173039 649590541 383072956 1000000000 1000000000 174180344 498602684 284827376 225606965 332757428 786529728 597809803 620609423 166997099 538785328 901226172 577475056 248105314 994526450 114003577 668724814 941945370 862102407 697518665 412327873 835360251 442121408 976470915 169834676 652586822 947066055 257213494 202072622 442657757 460053880 270608939 34692269 478326081 347961681 867016810 522343252 385036207 558436226 339801665 780800227 607153257 615675699 261908992 372657200 920847927 412377031 365232596 776420655 142284428 370901500 400468602 164931131 511581945 27548798 984520618 287024206 903650674 582951162 82514569 212454833 975840380 904973992 426353423 479694519 307178091 196845494 932937768 500076902 892734177 905478195 910709362 284223835 963449081 94658737 895652465 257297769 771514529 382642713 474342083 99250813 225653062 365943272 942039896 992552024 802580987 516804498 528208318 568661664 993316576 891127008 217283696 157000250 594792135 352528155 715628687 236503660 577365990 515404055 855308752 296112770 173814552 760447133 780840774 899082469 416777529 517785173 93552401 39042755 234939958 68045070 510791866 918796208 586968224 826698350 939478800 339304214 319526958 213712121 733896215 353840506 635376468 437756213 153485313 383904988 30587449 400735345 77996100 32010606 325896765 506021542 338475025 628811123 194454732 555006860 619273182 330057581 758564747 327841480 371183371 481994115 547473039 17901066 447800024 599293315 181549786 90264852 859665925 578163957 449542370 37125841 311117456 787304932 503476933 230297208 269256912 375712652 208529157 803041420 442403289 644356963 980182233 103555105 735899320 974491032 212557436 195923208 367209140 890177835 698356972 218890450 653829347 653318732 893276766 736689543 609742207 792232128 696256368 469404193 52327257 503610811 880703073 217714436 721312796 289299572 365358084 774155051 42339905 973620307 594012344 153228902 590194681 80628604 424102284 346730506 915385208 624677143 404558313 422274289 750195634 663057219 493244373 893630079 951499276 299894241 760198089 292652810 639352866 757255615 761067254 982427451 873317208 271419591 741771671 755931100 434910418 483285324 899769769 366088211 812084227 509157341 50773842 815308666 756766347 578845560 675581694 672552347 829746012 534123889 442961645 474540193 970765243 330857230 780572532 817459758 162600130 838367519 375752278 481722143 17800713 539467696 816278831 849230458 804444067 977125832 532242055 310506521 460797691 554129852 310481217 723242768 605057755 41538147 683189435 413856978 446081778 243442179 280688345 761442359 729816379 141995411 817121905 619603643 846855622 986912351 753156496 201954961 623414708 568107862 344017239 854587322 739002387 510886371 826599248 62751584 729185601 327526921 583221173 343630719 413635727 589996960 612971140 643131658 279931397 344426924 869502222 433554932 460613668 279802850 78341226 807682272 905736441 227075413 563399244 245086291 631034248 160950599 997648910 415796235 360370230 57737686 264883314 125352190 485322093 723604859 891821040 717350900 71718289 665515198 5143484 762849867 514528453 64162403 171557864 324019090 189387158 315905995 455504922 836994667 474294500 933852318 917066741 683034642 270583969 379884871 462349126 217631979 551953629 294319081 671905977 653572890 847317079 641533177 930056120 633992173 81312202 378215709 158835924 84939068 49751071 218178190 787385430 475805439 138851356 904828813 38516509 601541451 754076172 82463835 901170766 873501027 219258770 341106794 104830028 268729301 670094896 473066745 668947618 599217518 268213489 8116298 752047456 148781035 894163872 614587696 22884296 986669775 989347560 870107972 41280502 300375336 472097548 618211169 774184276 722089240 827152571 144839822 732805620 815991184 759859363 64721226 627184671 55743711 992937118 522140377 629832918 637505940 697445551 321678525 532487444 874393490 258031338 687485264 434613663 144909807 65496981 800532327 214085350 988402102 894376126 553364678 244123205 720753607 786036422 895736291 196207574 938935548 452268161 163909307 196355684 615391815 605122670 678721628 977783889 481510833 263506055 562247701 573563276 584287839 802075416 484745527 733752947 233209378 219909638 681349267 785536355 927214715 528583539 332870783 818494400 678405937 461730675 345381386 2792414 893869186 426918436 401075993 421541053 936791959 462545186 315319770 558666457 591983415 747977684 255145244 567636552 652261803 49399649 255911204 142356702 407016653 902753356 508126890 124853400 366713601 718332049 532239124 252264859 925675163 809700522 841968909 708490017 103242937 342532419 126930431 232825861 430888425 180774598 886148496 7499108 820075422 377175754 525555695 799830863 489479178 115422205 95836707 722400337 556356761 974757515 489609822 622652468 194655647 823685844 42790331 50808247 66793903 195385229 910647228 745819362 50103524 726180166 683956976 81087788 367573306 270230840 124190481 182846052 587198431 55601542 326986919 534090578 578960975 423232607 220798026 964116541 322423707 442637931 19486602 310647842 706035917 134734306 248624084 539001493 628891705 218942488 908624978 735121254 537626494 268175417 731491327 327594786 780483324 883141043 468888870 224537466 740330226 168161164 557968838 981715370 568315705 858931726 215776420 152928923 709901546 319479460 503668370 808949293 179689648 651651276 956038061 766896549 470484749 401837742 524065584 411549649 37006548 1000000000 1000000000 807513093 199863578 492455218 979715065 161537740 391795919 579413612 472878441 981356845 978399115 14238150 443867381 735154616 75989960 14689674 287932161 849531733 177590483 726050679 292413175 109643072 529883303 749446054 302236521 394792856 746181549 312139737 801478084 768061773 684468535 750964159 946619810 803441501 392570818 615859281 890886142 461494724 3853578 23390360 775466298 644606262 916957395 678438660 782415547 455427729 41296543 375404152 629645833 874456021 241004518 111545306 538833820 697940564 375795451 520376494 440658857 815389737 482667386 801364913 340863502 715982205 965105743 384275455 936755828 184974510 631087964 893697708 753953478 922756444 525934218 52573621 756928485 862202878 229563712 716038877 410956287 742875850 114034275 620617939 239906217 101873601 865488218 647837112 988672282 646674837 540749382 938274018 993457652 824415649 532169585 276717380 474639367 848824447 130373808 360351497 483270731 893396534 736222840 242640586 415067661 44798895 665970776 777820657 296392524 58958774 949779315 1000000000 1000000000 840760663 911489116 227752785 716628540 763357421 687623186 171618519 672838260 577633135 317090084 1000000000 1000000000 28343977 754651342 75366893 406230120 748149759 724255071 283748960 258889414 551801582 89100722 966059737 108135074 484748600 666175404 587632544 118354534 266476192 741996812 517624961 189403631 139783150 934707612 36792187 299782420 421274076 594089106 840791505 990057523 432472635 878049318 327941897 259561384 122270477 447503111 924932853 287604349 597571790 619559121 423936187 808565159 162936820 904411761 356017043 987143763 202773103 617887829 911132487 604542788 782411932 814446635 679472920 598528533 239423340 549193855 187353548 598891010 106178267 951699994 1000000000 1000000000 802695474 126869477 209919154 46532215 650534915 876748596 75448719 602853177 537845626 388167871 330627611 628730111 786897755 581866880 403332438 341404881 509094739 157532092 111611143 843801930 443235743 23269442 412634442 851086967 768722583 140115569 359070447 581571510 560854959 843117633 423470341 471114243 488245366 333386192 1000000000 1000000000 971018688 667983111 570672038 891108888 533048715 343763993 722094863 786965426 120445559 946717531 768943814 893670767 990005287 430731863 472830090 109477706 786814000 901497087 945948644 292118327 508191352 787582853 491826189 946882280 655891573 90840654 674371801 374095949 250394656 846544329 5709539 265567949 111069423 733309514 363494625 53551652 403445416 796757547 869586453 313283796 754361128 55500421 610923504 721985241 735169221 153879106 442902283 887644749 578603095 823962366 157122582 729254039 548460344 488566111 977829841 208806677 958966828 426998884 1000000000 1000000000 803626275 446051924 528716203 352668671 298752294 573983999 245362689 209608508 27674665 460670729 753747395 506571364 827507710 802051425 1000000000 1000000000 429304206 256907350 252349463 58313038 235475520 704642540 468634016 957432197 381330468 663588183 752455630 585980837 16927056 342230169 269080920 243296505 876749090 558171426 99538395 778216617 232540859 381686583 572464569 378023673 315698470 916182122 907507232 527477673 986749109 539616476 655697894 719911309 945252598 473074435 734752737 264320781 466601987 931732982 803862663 498336647 452502561 813024754 41879267 84454046 672088657 381531593 155051699 548153437 357477994 556236163 235161238 713433353 505005124 377804612 881084688 924477440 935445726 637328231 741014345 228331834 250866655 453895969 567057842 618824655 232863240 639810268 709471889 271662975 260446538 353344926 187256088 379466327 75190249 290797042 912705101 312469361 152199784 93106447 753322838 695779913 63268135 510241663 269962874 372348377 707350867 244045176 44527175 106851074 741862336 887560526 477422557 346739767 742127832 896570929 90469552 594856340 168497748 942373076 147358145 182068811 820430607 997928536 771151139 729385800 395953163 724267744 731733857 588726878 349232021 612816868 957952148 106869796 279523699 241695029 27106877 132605521 295285787 851604228 703609540 328578479 987203356 438091055 414780132 359801774 515698807 264525221 116383363 198999333 877066827 597052116 812307511 756707240 896078313 497873653 911394831 425187589 784075289 308995520 383007116 35553367 703251145 638041382 472579193 388012093 722990351 695373947 827305431 826931952 85904627 973312833 336677862 214195952 413951946 148407998 666450434 941169237 63502894 978526232 569153498 827769003 844881497 956491828 855922716 598837798 600294955 198981020 334121017 541150799 203844212 476410424 109869518 945335506 752648212 417500422 132379942 239564557 255507120 652290973 997918135 371975142 863338044 490936943 961149409 514366361 250231924 528899833 851101787 655612879 364169121 902530848 629784968 199635808 99733664 565797316 414875469 51167285 970557384 124330607 947617267 992879579 648830309 843215477 481569449 16453971 51682997 361761707 805125424 339409305 453000043 65295780 379863174 920250787 768966990 202340519 374466334 292205701 639290177 161351148 113188680 640289628 12306894 754231047 751617450 645904998 277030810 170893793 657340654 950616212 642131533 896240046 364707913 301389022 500667848 56915214 904181890 86688486 607439246 382684619 999906332 339669184 805415516 799670407 78256749 469790868 875875945 167523549 811117866 538411413 43848678 185151945 254967773 404187816 576907244 765399861 310189651 375247503 141404612 226484920 75499596 421814322 572329069 478075705 43160876 773997413 249957271 851187645 233170378 279783812 134744116 890820217 303648430 833744854 143972802 236919640 975799489 216540487 278963780 597820344 559597306 738483810 584009524 460473151 145088793 346268210 407029094 562303692 333471137 49027706 930357987 904109444 784637417 79081824 624479727 970525808 756009993 335043481 430466785 662753487 560200544 403900264 762362133 454249850 484950254 308562617 765550509 806796662 961189685 402962893 252701393 25952756 991084362 422124731 120809583 489159748 747528838 772409045 660083697 285326225 914102281 952577762 892024761 400184851 946768492 970268942 995322594 281560570 855487377 35690513 592917675 74730842 623331985 372249947 433265887 926940832 709341670 771404887 24113668 220648134 653748727 676786974 65837600 106235603 87879488 772702066 667073020 868416525 968090288 782411199 550968819 46552489 518585130 868549058 723542328 464122972 306992840 834047812 167141391 635779005 115099403 578897405 736097055 364870985 882886651 763514741 468611036 180531269 945314401 105730518 98742208 497540300 544425882 69003517 429704501 894643748 203748782 224738273 171382234 365872129 984247945 242315249 146602652 863797793 1000000000 1000000000 349156171 63369028 413262789 834399274 257275079 183332640 633093792 409948755 700671405 901781039 187669205 557677856 972843407 965223252 820166506 107136853 100424543 379501494 836057413 604271679 565846914 540840190 614008707 827649174 55819625 65683269 253866641 317082481 179695209 864635654 497412233 628432376 23042107 225226815 28199076 656637778 764052064 521757733 919803632 73417469 101942365 445823657 672051321 935116460 859141983 82713779 586176013 190542555 219504872 791177401 41123632 986087170 988136192 679830858 733112630 683523757 656533717 53339861 310572310 613766612 750338042 307263147 114655574 951067544 858160469 214246603 599682848 430359817 894870033 281724979 727628565 668068912 734822972 679782770 504882266 248938015 897236193 912816429 888560475 148054557 968807515 815535372 218208844 122859716 846745390 643821037 858560880 114192328 642314779 768172107 622620775 622790769 17758691 864907251 807353566 787370885 144077240 724184898 707688480 218846972 517246350 328006082 225806165 515078491 641057385 708801802 825242474 851318180 903655240 929535501 987266712 127585538 352289266 239949669 43474753 366322970 372682922 887986993 539416810 270092808 194408387 510915064 223034401 420570631 993896342 398505351 610234452 393872204 969867699 345859912 988177890 900350571 365188494 950442976 393167091 447981069 616217656 493503423 38251493 537939274 504938998 239508160 250995827 948722441 728294149 716931221 151544106 696066111 287114093 116479552 589754824 103267847 688263267 62328578 339388062 293830216 196378821 330840758 4441464 62760720 709773075 142124924 1000000000 1000000000 648196036 893352436 927961979 310486191 612486433 124108777 400380986 55312212 414256564 303384490 432628520 537248616 407386123 87588188 912102742 262106165 508710526 462210240 458723295 223356259 763661511 200041305 609725023 554865977 759784250 982312316 814450800 202455511 805089286 262379290 675034291 147579781 716865954 694211390 537454501 397582591 830511667 512778430 318196286 912371725 65311767 27037767 839320784 359698449 269479712 180231612 878472439 963880728 591782874 843760817 436026363 621396663 774475085 38742703 21236488 150221153 578165253 79397562 610586829 541101638 584841335 110143293 351094967 812953551 70742559 350597933 752670486 157376156 522261313 866681213 1000000000 1000000000 507864918 68462008 591323009 610200384 27457731 720177529 245996218 701606280 406472431 208850126 313115091 676419438 235138731 394458842 335720771 226286788 205537563 340887812 519057232 788786988 951750829 774994781 800738022 324934881 267766748 995410992 709041901 634785394 234124067 481416193 668231664 79182262 595973055 954643119 681931562 280908213 339073841 710973052 376562336 322220459 932120157 94521776 847700447 643859732 352321771 612067288 487069991 628433894 13406589 488173519 283942103 41797947 383214419 71851736 77180080 213906425 70933632 250865536 437567261 903507537 728516758 360844212 1000000000 1000000000 862475179 14967202 251963144 824296603 124513624 480139024 361342080 60133782 199984726 803707429 354782188 618915350 42020751 418233596 24756798 355346790 697909402 470305328 746504252 575056757 590023678 879888139 652048421 108483097 419997702 860485856 142114088 446193371 778814155 315308912 418793471 910347423 869332350 464423689 673189439 255248178 707058579 782763258 368031646 194795195 756962173 681647039 669436514 439677361 97200446 380703708 608007258 698361678 576021952 600562253 754454999 586582668 209744099 389995099 337780923 767637175 672974070 368473230 692907601 857766558 63174829 355659309 564689734 85954659 405519683 244415278 784332996 778550695 637594501 304286622 34894084 733512811 612289408 407879283 484071477 666318873 893495284 577623359 313734700 764637134 186480972 462294682 379550289 851130355 619568217 727446298 165472616 237127957 44493734 332847537 481800480 882488451 125909735 610810664 718857048 508352296 135063812 1721440 758491188 743504770 911015721 242136291 692691800 736890428 676559614 765108371 881781078 754218168 101113304 767200967 706804650 996173937 610927861 735530902 527300172 185855320 213892361 344255749 871624526 869001759 324499163 412689450 996971921 55561545 121283323 38545324 805485461 439698944 185494893 893606913 901075836 236805542 628646433 398682034 780276095 781115379 428699218 147554326 453875409 462741605 664312613 494876571 565499575 686759039 986614694 578943889 65268246 727105274 274615213 319322083 957431671 51279715 722295660 106217061 724865185 373818854 88450399 25165510 961307718 351761396 521459289 79123953 838917550 968157535 421960864 796452465 293350928 469042036 160516625 693692564 889920355 280128806 806513391 821579383 917722141 654815027 413450252 861246632 994757713 348701394 562770245 982234482 365494573 541052829 840104099 659259069 151538661 835223064 789113191 109662809 54219106 651012217 87507030 917186210 378269534 597801419 579079126 946175064 987815039 535497493 254219999 88550137 641143723 638908045 544739058 470526143 310243216 355912645 255605825 410626998 554742067 178027901 433851341 123846543 562234926 127099064 402478239 477277834 414228336 192084162 71999585 160495755 462588492 284423447 905276847 304328886 169397196 446556498 682694238 132634663 760237155 668777038 655927711 211403844 882171955 265387521 394083865 694501866 628265633 13395598 148942740 326790133 821859353 573745236 320004161 471692440 20998114 704164169 752166594 227790491 848994078 117618894 202100800 74249650 542563421 892989194 93124535 637576203 765080750 387420465 835497075 952000409 552200629 29170417 515403298 920467060 112236448 453667031 194810569 881030899 726833906 954379341 290073354 351569205 483691287 356392132 762803340 131231533 893998305 779600361 948718408 215890045 962241152 262388228 836414588 739109895 769499814 922569383 100787908 938960255 165022127 205204039 619853769 233735015 767324753 316580846 527504729 538663903 635968284 702775453 985724833 89291069 402674584 708574141 637314652 261718975 41055601 419669385 885953135 181414693 908660795 186668546 727595973 322662075 32984563 877766461 467717677 954090798 718855457 694749414 678929315 984864496 763413029 454942134 817575452 140286577 781357751 340278811 112455074 40154077 744116415 727064993 725997768 340408158 142070938 453055152 129318874 944274731 767370864 176190311 302313693 267524937 9361437 516975403 959202707 483681991 761196800 368710711 531575750 283024436 342516768 186342394 681305074 462476391 915776348 890765563 231231247 787062802 438742780 880457916 623141484 949741904 375660184 207582307 775336639 156323953 625383661 220350141 866553046 841273113 760223873 517219518 232655798 25801799 598977933 533542401 737181346 246144663 249125737 922245378 876518467 181199574 934409892 124415704 98614011 834415564 24357521 891864224 791453827 791381927 809810586 150842345 323074954 441367769 652512815 517547817 79147363 334558116 716656852 127077204 879983553 7611312 917823216 983244946 239353485 938394394 101336520 368186838 986237753 849286844 243459117 679000255 936912201 247948757 874202166 808187134 304157666 217051616 947824958 890979325 642264214 407867087 25479761 719812244 346807071 241376 356094992 170745450 790774790 260602416 272915016 983869977 630603621 691717045 61787865 358639797 717589720 335883239 146968758 164510 203989183 381381534 147174455 786142992 417069174 880616072 456524600 219950851 888567033 235760070 3410029 314662059 517866632 297852688 637375951 411886859 218862254 897105824 280096698 353641568 925180682 545148959 199261251 694365903 15735109 676537610 974493467 719326896 559648864 338988912 443896643 464795384 60677077 458277901 940375888 254623717 303548613 184484718 356717568 804881658 750473344 974595405 413538569 305777014 565279762 224912790 342227138 875752918 671447082 584635761 253077945 451634516 216541493 414440326 628718099 486436978 884618261 960741316 176700503 403990502 891888361 917259791 235654352 335758865 434443454 219068841 365488131 587037999 775113772 335616621 507015257 222850057 833678354 253004515 338217590 51774078 519978800 547609754 529866445 938930075 259037854 567676663 935986765 337617856 743030703 563767139 564591179 587748119 996539776 31855798 402227364 309509465 732966423 908259654 230499170 259516691 123575419 61058252 978486500 43279387 999804500 265707358 1000000000 1000000000 329552184 212074882 777066802 313383399 957405638 893994320 664964674 755648930 193963876 27284321 355759823 733692408 511846391 205761197 146219953 259967258 354153934 503890474 566508726 848299475 266849042 396751354 82241922 163949390 940513447 197254251 199369946 856363024 477498366 361293773 735153572 285341341 762881300 845401257 936087116 614091680 431817106 173153486 789151874 763828674 257238383 40395049 656408057 537275131 309441525 813543231 641380740 715138608 311906360 721100565 470884805 96347557 287845045 507078081 335268277 597375107 423379546 318408198 39708243 27969410 980189311 577903591 312539172 60161836 68004707 374720557 574576745 82981554 342275379 657138393 100297063 222828890 124780508 17101618 896310621 129303909 922173172 563900514 348320721 401990245 289707167 297010197 536522867 577523153 272878917 287052117 96171480 106867391 794953276 4902001 114529635 676979719 469645781 693172348 176545152 770519961 618413509 103725128 572778903 312733648 944197337 378640870 1000000000 1000000000 795618499 773570050 153496508 612247549 194200436 528164556 515599130 968092292 475205732 32720796 69181437 84133862 569576216 50769770 915306199 370555304 498338218 569045736 115394707 671127756 596623969 201632410 127041189 375500646 723779242 645473614 368066079 488066179 313301341 31661392 266030057 864243414 335963647 679146936 377208400 594802447 619107672 957190841 1000000000 1000000000 252047248 718046862 787690082 346054096 165551732 303881123 543097677 346790618 114399329 707360234 884129000 617187853 879023741 181124388 742606648 978315856 391189545 563125 383458155 400907178 515969075 568276042 1000000000 1000000000 418577511 292506581 648192806 686723439 173232825 56290292 934726297 60660960 833183584 580846934 182097775 578067485 638195122 485624572 279163830 579497434 375271323 893573644 118684510 701425962 449666975 27715739 339220468 735604191 639993467 878486080 237704381 351647075 957337035 848067766 240972654 267857970 966649696 437059586 896221600 578681198 487078127 350328530 859047898 567749863 185790822 698479861 899066640 291937075 307519802 217270382 860649749 507634719 825708454 694412331 724715893 686978452 538862833 250646363 264657660 847492257 158823720 905567052 520139088 952787771 548628594 172787395 833780082 370970432 657912734 400208874 319351931 952998932 464719640 41574081 262283312 374176616 690327370 782397551 651306915 132545417 354825363 543181580 116083525 70626255 953175269 175949149 262036268 688569529 869709674 881044426 105228533 128458864 129343999 109366395 751076520 457322112 452276601 786829009 860805440 635206851 551716219 669345155 330300994 549280810 379232600 658257696 744173153 463676336 198252014 512755552 618567495 750202260 211927485 667617115 601946165 688543675 314530491 422267998 814794579 322207337 974490986 695297411 593447286 882944643 122169251 194296855 982809916 392839881 393379310 724553668 980589476 85114647 792689520 389877339 547625717 191595823 862936658 911946233 1000000000 1000000000 90346962 253612065 466581013 28182494 722049948 298337384 549852535 675678504 747176908 878906316 875842512 753760952 26826002 180076706 935454278 72952172 627287548 923061582 712550774 666431214 561235016 632979865 872746588 707492975 869390036 647812152 676847749 471271187 721123510 455418733 954016099 878871267 232350840 110992081 612293639 92139438 781070915 950692084 679139794 238666297 401999450 46381902 400528729 116963751 699760421 721993591 506496310 159383178 490966623 121133696 845244270 512937082 598823777 98474414 923826982 55707469 776718403 971964714 294268105 734704892 835055299 775340065 776513614 543231205 800164377 768862894 233025192 715624737 528362701 528729288 748595372 526859874 161739571 722537122 216476836 558682973 549464637 406104233 613995549 902696286 356630537 582802229 670590932 328894313 618935805 966564915 337258596 901892693 729555057 886774700 996659041 671748974 994514326 137772994 211504379 862829148 396532221 411198478 526528450 290474490 735775985 685989002 6456062 242836233 664517257 528612528 169785425 479905457 780893303 105446369 202297777 43442770 900865562 42092419 19826120 475272714 139998277 638995407 499538744 126610453 507732667 701489515 506066395 83449759 621682482 583996770 880954067 638261437 601604008 66121273 884184679 779285833 740802906 875655552 898280108 305048335 187915872 413462453 451095514 56289689 239636489 755711828 426625130 597722643 566991797 248911695 340316213 593674335 365182197 341730687 428676737 772046325 526387428 371399839 399577194 759449420 332432283 140044480 309834737 361449927 982156866 923618984 45689017 587301740 399808920 706368724 547945739 805568468 421090413 732834150 607126256 970659678 967140980 203691123 886498383 82802292 175405320 56296172 72564722 392038114 758480608 135516114 157680117 908798075 591390325 119529239 965346849 846803711 429152878 916474378 301273625 159792224 72110076 182549614 671443344 506698942 291984125 914260281 893744012 221378724 832544902 473335247 48483665 915894894 372927639 902532782 863694602 65093550 120784949 290623854 924905833 749233641 978920948 500721396 606609004 372175724 122374617 457285882 110075540 355796375 215735799 907294628 464289019 684906305 452199524 728998976 954863810 962370879 886620945 800959389 606090403 227435147 695249103 310919587 645040985 192382217 837053428 417019664 511313619 172231427 60424701 12901258 37076893 173151691 751963048 297519211 469165839 759786743 295609455 596091667 377133487 950653487 631407794 788881657 31700099 299972283 688319224 721799772 325215157 267240297 494769075 637877146 271251818 653111241 778281115 716992683 374073110 693822829 269230381 421296500 281395750 511921446 348586518 33239288 402333110 911344152 341042065 681751137 681009977 847335607 415086475 722732074 272658194 785581770 251416963 911225564 890555454 30563492 423476762 332805417 169126824 620012863 998999513 604251046 775347646 185659805 56513993 114512256 592742195 71477626 590610904 69184149 720910064 525726286 72566037 59421928 737948512 900168802 832061138 415601061 1000000000 1000000000 588411949 351302589 114293950 314303017 611821805 554513392 836856168 165688236 897271746 75246028 556229764 235875058 382457713 959662194 856105866 5641211 358463153 896326533 276593178 364796711 159693632 52476662 36702151 243122287 305027951 341534214 397896205 73179304 660204668 874739887 127567713 428948946 900757044 602449893 553311889 732130095 49902252 250362327 936846490 799014998 400345323 852371308 137397414 87498236 457764137 88171991 423663821 921205308 599229437 390277999 562109390 394199048 691799442 932841184 687368592 464055860 843179704 304198605 810260148 684939883 920639699 128496553 825123321 636061477 823749506 472481817 915082660 64929194 599522755 425023781 208127450 195119079 165884129 307033391 85995939 16131243 198860496 767754688 775895985 56634678 422617529 420533762 828999812 904200074 100402856 595697214 541473802 288283870 425669092 706349859 324232006 146834346 129273360 198460186 648771767 480083316 75309277 745327106 762846805 470399050 875132901 122613862 527479072 711489439 74826807 508529619 489438022 439013779 935184605 17747465 468201231 669133070 149913104 340304987 225637153 298006184 829075896 437008521 520307495 339222299 811661 826286914 743675739 53915122 672753742 278857693 402309335 192452827 500194080 559072251 636979645 127101175 551221047 942633867 1000000000 1000000000 724173672 241140308 1000000000 1000000000 819762621 243797702 535137860 275416482 879376068 665217150 949345640 392964444 908473052 831147476 483740433 190866170 169569608 825614011 329376681 819835891 918752970 327549393 206390414 773813048 563061723 693853917 839432660 69355575 335382577 672413755 666383596 932747345 857628845 879399393 115181552 163047273 10889005 653415399 690338187 34122093 328659778 693310337 633579334 952920102 403861755 381559486 223978410 454194482 438904819 344869402 967374611 522785834 48983816 845544888 316041332 591833942 918757621 244232677 849128914 808861873 189120397 862062425 465264159 308456252 388666300 498173202 377343918 347831843 432852814 13301551 965285848 884684507 633931346 664550362 825019697 116263052 865722783 441123915 1000000000 1000000000 728599420 291195822 53047928 717915681 822439228 954968727 718007616 664682151 389489504 326284403 327972670 931416896 961453854 147356690 464952532 982293512 747029411 254416521 501167665 614724229 435879961 935463376 689587527 626589550 11145591 674428896 444116208 730140070 789058311 102457070 693497363 380537401 676406719 426299890 565103895 130649305 197995297 559287390 1000000000 1000000000 961193174 231037273 859002401 896991975 145272700 954877685 731329503 24449550 980936667 857198152 1000000000 1000000000 536848569 409852855 211359291 346163279 533336053 99351296 569378602 338300395 329741285 113273093 695336751 400031030 771769590 633762905 114403383 629665201 722522425 4015677 128766674 463907220 274055634 617534536 603587011 239970782 665088468 338996184 358657003 599578056 949969411 496241934 307943806 820867042 316683351 604208069 681657701 527815999 893531259 246723610 341059135 708678250 630028575 741033376 339305713 411100909 66754703 8343998 306592540 730236370 112866036 639975442 752812315 993548408 458863751 357258167 671416698 990141685 134896980 587974213 772358886 522864043 814976557 166971337 987951112 607079312 585517248 316058882 677879431 661587195 921474994 166966033 877278400 401147650 625476741 245918545 277034831 673361229 912461387 740560193 881749902 601159545 860063636 976253902 124827415 996358514 307232186 903187502 200135155 760583297 429590705 370796832 724044906 991926425 598348632 948870887 628588588 735487973 574846518 721872131 15695315 132522760 637234754 585422441 850559687 98182137 986411667 762698586 190885883 555706793 637094787 14987224 780976633 89658404 955519209 326900757 542988778 360370722 418719494 985143409 39086588 122431177 663795147 669914187 919720835 41121668 562763262 167168230 431471417 802179766 601203477 913340901 265928599 744267505 516539777 687312907 436136535 628846913 408936627 705988098 629268606 290336933 495183977 861467879 806720550 661518533 678866005 210835813 640838971 29095788 979283037 932921082 112810133 575681591 809248907 801501892 536306350 178212666 715290815 357424539 697802959 287041801 637930878 16831882 15085664 36360809 124894455 730443409 263314797 739485639 181089573 32052715 646741785 708626573 980431430 127898267 696854660 248396079 235038919 782734337 391286211 357457944 652334375 879534358 488789242 518039742 659521019 320940056 26797253 283077101 681540967 709190029 579151032 605582282 496960317 833135626 643108582 711666656 990231749 726011724 644919545 905420035 700083864 6661921 1000000000 1000000000 79623336 518657058 728006627 431362078 831310767 698390481 851302822 18167868 955266901 30008601 851178631 861833696 131069821 837806684 963126441 732292521 777475948 711209362 186641925 845431463 770444470 669724584 706483014 494093237 991472975 373236341 630585905 399896013 28855163 924464476 857564416 652149958 718061821 858176375 789232878 783524377 141986750 87349818 210619012 363169871 651995060 398391475 988442506 636957705 244116800 282375943 328936244 183002753 491827641 981190689 6145298 78491227 324438626 326130947 544460649 321341691 874231622 237195899 43180367 116936563 743534264 12333838 607480850 256566143 814555574 117132013 233509179 483290342 876842935 789358498 654537612 128412410 78211808 582432259 111882851 643809181 885731790 334211862 513662163 754113839 616526491 17793000 967001058 249784645 326602824 897028344 583715174 324918915 462106753 298072943 492199450 275796212 104427941 289361308 908036418 307834044 250563455 932436130 780892943 722425288 641386902 659368636 787337302 733071329 616784217 835117548 302700129 769892675 158688112 342690935 825850808 911150362 104506296 264393268 733676678 8973577 893242795 978231509 797689505 670995920 903059341 953375259 347681766 238279559 264897060 149376543 932862115 364064081 170517534 950360377 936876814 850983686 910900135 535691340 1000000000 1000000000 110246997 913586914 558588628 505753574 71493906 925584695 361053597 880465091 994298067 744941632 246610600 266372313 955226582 170088821 803384348 894925681 716286832 795498879 385901699 532475722 686432773 275735444 342960668 827827691 868218821 543364890 170391653 215797374 697230161 9408113 1000000000 1000000000 271669342 811974861 772495975 186375128 623259867 624846815 598999944 903269537 274503041 738587314 167021303 986282759 470994240 601611917 962690993 634179860 371199234 653496672 398178192 477140894 656249323 50801998 550716315 693116060 668234273 281026161 999963011 208344316 122209288 932319834 959031677 631954034 405903969 653438236 169753632 373367864 152107516 876338818 679544695 474507024 372201759 877997001 397709960 776273384 901178877 512194340 342570636 393299007 495875233 221614111 516262566 354706447 442421817 943983990 895289833 821508999 246286728 320088743 61470655 191086383 28763870 1414413 413586865 261361209 860113563 612526794 526173032 662736149 343708105 642980546 959530851 960579213 131464320 212435447 161917348 520668980 27153432 873434343 129921794 616161847 952242712 745020474 281365138 874083113 370287234 118006033 794291042 493901905 485630333 167303821 384262375 849901773 5160608 582467400 212549428 69100004 874933085 326891450 998559880 372933218 927568565 872587123 235326669 962289710 573616355 333841072 749525986 227863283 629101297 32079464 236349876 826397046 491579172 124359858 738906829 127125115 366378057 65073872 360254717 459300712 371469607 842979755 352069665 482391793 825153792 282463617 770527256 697389671 860109881 431243298 513408302 877319044 996247991 389197605 58275798 582528001 579957021 660736495 840531016 23652524 717647233 949501352 493380153 745015773 712756743 287064253 549090834 31431557 978025735 915756962 646384014 439689008 405250789 433919586 379966522 958995341 244570702 89628140 228059190 783158323 117379562 363923824 202622265 496539845 168742921 509356599 533822869 938773202 191548373 464022647 373398234 278514631 538654093 398639123 553087394 571703468 192168181 173965020 689847720 483014670 47159756 88840206 830516960 953917494 673857860 397826005 585087335 754129386 463568611 49114335 240508648 77752887 33789399 101715342 337069692 248199889 512634587 589925547 37412580 136032628 268042260 547121803 976888254 169026429 955367534 782448616 908410923 396887689 481364337 676213710 121534934 566710735 439980837 168214255 223518792 310379874 116901159 714945643 426078844 425634223 340055523 279725034 153712636 69122606 907207355 457161679 733753390 456348460 262031481 937416408 577295132 771881374 488536575 578036266 588515118 655574307 94773178 962144423 967020429 152475439 83986631 806016191 776246371 620615695 805601887 98885020 132315206 985954433 266333042 9472609 419015828 721657553 765319415 3582299 167356326 804830606 463583994 207844053 944442154 86784319 820605544 886507368 703529025 5123859 601266683 514467589 385873445 674748248 847058776 283106541 315854509 535486778 521139980 149389251 589774555 175160450 11667375 969555404 262222411 35456463 734161782 513351320 761010121 52078834 303657429 959720656 34080719 592297195 806820087 511674642 82231978 611425127 101675908 203612730 161361706 646491776 23971548 784485777 661455780 374799323 919258785 609663545 94946913 623633368 597975966 537301362 42722493 724690998 650703236 159794080 872154003 100178644 136222767 624835322 962491215 286848063 109224600 193271119 640395877 164440336 404887604 898866595 647698918 246016404 128203186 345787511 465856833 79564583 795684989 72321488 249182012 839065062 238535266 600506995 596236038 262581381 244240946 360347134 464367725 626303212 951210677 867153957 853485439 754823195 429061378 478431270 289800995 164119932 282543747 254296812 535000938 758817653 707789430 714376032 965189175 298139906 348248316 390709973 78124505 784168963 867660624 841911320 112248167 464308294 457373637 854969230 373694099 179259071 416016498 529943940 945570366 133688984 531060634 59196151 688428081 988546913 512923134 766981001 714033907 397382018 69881261 838456166 312037641 69882141 326026109 293622628 716515773 691872180 452671684 654510003 666432721 354103045 91896846 695684535 92800568 889910620 463777937 116791907 195069806 682648398 635973233 255106199 121616126 590422663 484402852 931073924 407131528 680711349 673388663 21491795 736643607 538170742 919792446 789095994 391479405 911666023 167594914 867909121 354729018 116566650 828089800 561237090 893306701 958214917 342568313 853312397 985286139 333824186 395751943 999744395 530984038 569946293 324392722 300900419 878554858 114032408 252195472 14056660 146766451 139364031 729229465 407492293 710903370 744676981 269057378 878140572 620496934 175243089 192320522 364968333 458141520 587310718 244000072 130070116 622584086 609677201 668975639 96038023 844944435 211063780 417471728 863310604 986788119 962707320 741255762 286065367 898115830 606806681 494000160 483783469 74103120 293141998 574075336 115206151 748074886 583275875 182075729 410535743 312188291 298235870 970875350 544722823 153081787 848616522 619845917 145941344 269758673 231101220 752778775 924173455 920888327 302166468 407279256 537106966 503693717 695828436 67683656 911429813 747491387 695026092 991273668 928956825 440063097 699106597 104443449 590836325 406871970 772491911 720757348 576197970 222154664 161460910 749863841 748375657 320283297 718189298 641174088 734639952 671678722 245908507 857223384 577696796 724944423 779399890 882944674 467275843 522450310 762791361 497092963 834674924 568255259 509660725 551897448 188391273 778436240 766002813 209001777 862566239 155235131 168339956 213611481 96070638 190007134 953428303 430317006 329190418 246649080 765488112 196769370 586435490 600093629 956553263 585777948 384066532 914857435 762858023 412065133 296949310 199867638 419921654 224538607 359599675 918019327 445458084 350637744 490641676 85557815 389852015 861270843 238441033 777897714 242417645 42676876 804041208 405684088 244721819 643712909 246072980 868058060 369327994 39598159 674369518 362466062 887423452 796761997 523113041 731778199 632560107 529406392 7771439 895701161 761851763 208427356 842160975 552193527 801494332 439261875 524237336 289241104 478165156 3327602 824902882 9837043 653149228 51821581 536397056 63568074 825978379 938230675 466297382 71279889 388409601 484086241 355109827 19592188 325157207 697891767 23910664 303311586 700790390 834282856 472018183 383599519 695395517 707387767 912072025 871508569 569366297 58996771 850254711 63340877 246609080 970776582 223157943 190868462 762094299 547081491 508880048 810562373 293786532 824472797 53306341 384605934 756720447 188460389 169115787 991195200 454056462 620126448 424137500 861670083 413959359 833262263 517657660 653066016 408444933 909884633 232600961 105501382 586118438 659739059 803913145 101366764 114478643 910356327 412293702 427870690 304120719 990277192 811267993 455668930 82584090 672502925 269955509 409362903 214396524 784442970 10936316 292281607 62418130 810206624 36252600 953729552 446299370 935505437 487528959 874805586 879792555 201634525 72266595 224407893 13332073 350003530 662390396 383223317 760477352 736840479 888940229 1000000000 1000000000 721761257 337380769 312455547 717043569 927040475 487184148 2384086 595531854 72729845 990272432 885726435 532891258 760725737 711740491 58486059 771827954 908781960 110147331 813653326 944852776 79568535 234298739 354626716 419149900 860872538 501267239 795841475 975697355 311534974 154373949 249817024 590477193 38238869 831314409 364485990 626966443 593778244 54087783 816880783 104159695 958086411 1864164 902484323 281545802 571819391 614029793 612322233 78949864 329178865 691533782 319866086 1533821 9955008 867996964 831476099 178773927 516626037 620538019 854981824 216435752 691059890 808733779 426548024 928594800 141734003 569824407 595003388 191415370 807661041 140796856 734159952 231243437 419970540 545096861 766843766 632359150 599004684 29671838 332436704 128036514 215705379 51847172 21019199 419522461 505312264 348779111 209579838 957558573 707101931 258029523 425063412 73950819 171480959 258805241 572963668 48643366 515414844 524218039 458641799 719245375 784030661 639921243 407795963 767702705 417286401 842922036 271513871 754639798 345740288 224607058 880772024 430321624 669015558 797275856 238156801 660431834 997301811 192041346 824007669 768400042 681314663 39505669 409672872 107411842 370371503 373778116 1000000000 1000000000 20585701 425799983 436522185 175075322 495501865 658857412 178906393 333753265 909023129 971413975 856122440 929532975 183130337 779235249 851391186 556239373 47843243 281774715 358063022 362951026 627535373 294424720 630588206 427041650 155509651 505844329 161552117 435962554 622377600 867090490 687765385 804427900 488532016 281540132 669474907 148245721 804294070 728673290 215836747 575955163 284279832 180630706 692745419 152896973 290924505 261815580 686540439 804655060 359499146 275946971 229933279 914807020 831949614 744496285 865202867 4270782 166602012 694128863 195038260 301593810 150068402 763065402 506267916 362350874 970418232 854062497 705434066 12390572 460113744 942833258 656148812 228649570 736862133 932003320 446571388 584062 764131062 527440761 31615683 407476268 646226740 707711555 764372497 186331446 429068276 955886287 300338964 13635683 681522861 322462580 831179489 152538248 564914753 268838297 925344497 767745908 224250518 612829917 909064034 210207497 779283152 650987076 496367847 685943254 640299935 188803772 13192272 434910483 542515428 440521596 715361139 702905874 754919102 736496853 901828285 206044181 73912900 738054530 111045632 478675605 701661303 23061577 392494394 544310464 979865445 948275826 1000000000 1000000000 186790732 326077207 392263324 882231984 311128959 181534134 744759696 458722245 125473694 466628469 696952943 617601624 56241654 316672408 661264926 685217228 978626471 798255435 947610175 445217190 285812271 129412329 242344700 691880320 444887003 156071007 860804129 567025266 439503707 458769477 322915050 910792016 898548449 638159076 773712194 140793182 934464370 816281545 495584677 625693700 756658405 697837704 259793759 471546524 447515064 534516860 664491892 727032916 68174106 618607235 138349785 108199896 403544093 538980877 381508883 774030755 848102744 735533616 167917791 864744911 315132435 157534329 502054988 699446855 190749694 581534977 592754556 600956303 451665202 162898658 154137417 606825860 687966577 951913684 335034537 128340285 921645358 753266641 583084291 919173357 448812803 789330908 241589793 33948100 770921146 574580674 177055770 501908767 97449536 286258002 824950231 459388228 920751878 721527917 659351478 308041177 497760213 997414766 330323471 62090182 351577191 835083437 578729884 151338768 191774084 232494750 492537329 165556342 625613796 49664657 799898004 256564310 782079360 111194011 521009152 525260805 242089014 555770171 1000000000 1000000000 768438399 702088249 621614435 345325322 998964827 626239813 237823082 46019768 924356250 115445248 802613629 213711656 881816325 654002806 759810833 61237894 756354441 566726491 77451208 16265058 335768429 6425296 798053415 977378092 818246249 865023906 188511891 145679535 474592784 600154118 793788354 663192897 926556203 195085294 678301323 858772187 793073100 629204585 570364266 897001390 947847462 393832889 328304127 522166503 822141282 667470204 630580573 55083235 275482527 4654593 206523964 383910294 393790706 336822632 52190434 168390279 715340200 53875585 195754894 719873031 742056355 814757206 894063856 84930265 830624570 34828154 501554159 644242631 76742849 560846859 608735038 429616383 540371685 863249016 17576237 330873335 270452403 826852170 10043381 448228743 175932969 965632023 228054076 480810960 629780259 286274094 264321717 485880806 129689296 366790028 707714518 908769472 548547347 461248779 389356746 363890917 844047702 372008420 622594801 559074743 589768432 571317497 53001441 641901237 680037643 138150089 212620704 331270693 791875723 108264390 61872602 249253936 484840534 93455443 984026093 409494873 164630883 828144350 296412101 271869677 963730580 439400257 831843427 405906516 923080840 196101957 515813207 927774830 598297125 198626829 916787092 540251197 584950497 641717264 648378785 324380996 632406832 30056022 962150184 263166100 704346574 129600964 155290968 665672295 894344361 880610862 955145417 238348612 461136375 632227571 524253681 529861692 908270523 355739900 181143748 962139344 105027335 249223533 390493051 344050555 849226464 56913449 700232695 343348464 250629187 981804020 116469021 385998127 264385206 162046728 679076280 456183235 795624870 453030734 772511290 269341678 688980545 858329535 129159758 436342904 112806199 535592857 657832461 681460212 201634701 420201830 295308362 469828315 403155086 325365637 689025171 267334264 935653004 136650035 770332260 14504012 242375996 552617246 749478320 574868602 448569952 172378 1000000000 1000000000 96810366 450598208 936973887 322359729 583953073 898616002 137140787 578940175 707831547 262229063 217790288 58354904 647843513 8095056 682395752 922019414 79752690 896446994 233201366 253453155 443343980 970246310 487120620 537567358 280873164 370221563 192329086 496687775 831569421 815694774 401746557 942899782 16510419 479383491 581820645 775368950 551669728 795120734 860611009 309872382 985781486 193666919 1000000000 1000000000 970877855 899545610 413394103 415368372 182956862 225856413 642501654 735019113 173131896 891097987 881549519 990306850 789731680 810275575 1000000000 1000000000 197262621 166127762 471268104 271998796 211721550 59376895 704521676 879156802 331407473 982372288 306579022 82926038 368496310 492093338 774149088 661666656 889556458 918593039 7244984 344111479 498743943 464191837 928168216 938261186 743231443 639713039 121628873 559477227 284207532 736716572 35654313 236335570 988043986 697289879 857694627 646559397 824688769 395546864 181522420 5245605 109376640 774380258 649296362 216673527 398074548 935668285 653869152 876043160 805762234 614659070 568429603 692712836 213156584 38322913 666026577 830439762 807197068 413066855 289943428 353213330 812602708 111406636 31906427 683391094 802520766 841505739 133835049 726344563 212870640 253706997 390271395 850040497 394108115 738866471 199487088 691089757 630282634 251820361 836304075 899531135 588815172 603021697 395208494 733880787 369096323 833182962 953876413 795626500 555894756 844491886 827338312 542501242 901762651 612362749 690512159 813379914 947097896 230534089 757383916 958763591 799035977 284102571 163570630 546570651 586597864 171983939 134354159 406262044 320908951 341088806 10509526 140176519 538407688 333315437 152201739 303330421 788087460 872471683 753159753 142931915 79556279 654910850 196454595 916287244 481642778 261492141 808425887 532819746 280971211 752227354 428032122 964091838 194889268 176434528 642616915 295510888 457823490 690322834 65531574 583050121 785366845 104644821 792671796 333768368 529558805 253287235 965646697 217516559 687918308 815370860 32529407 689224985 363660436 578263511 203050993 870187006 258852172 369299141 758964893 971069157 2322741 398695403 646597143 486310965 848294433 787491985 422857974 125652953 776778712 259302999 78050296 497612074 444227011 485486705 566434474 895250232 776844770 888986693 757349684 233019000 28949368 115861134 214086381 197545826 992463384 483843862 486430077 700101611 351396053 995676109 967251075 15226429 996303371 83024177 51256628 396269202 592677432 959732575 565874465 811618806 551615591 560054669 791570223 59833592 607994342 697092678 314380296 453226634 963134180 739399499 905760270 665067704 233906771 495155193 63466999 356808413 829123524 246125794 49240532 356749435 344541890 275792923 354510285 178147214 630900568 117086970 299798041 899826569 631051117 541238141 810071654 587434799 675995030 721629972 976763718 527295856 595453069 130857032 444283321 74120641 376799640 560557245 674318173 616668248 500213693 868290047 542063078 178998519 768169096 663206750 798361074 6889453 878264318 569118285 398408689 56128055 951878296 399927883 548895309 756090434 344404436 77121860 738354482 398667387 486486771 228759124 701018450 168752447 203327676 523064146 827778754 751616561 722097209 808648440 762090599 961806290 738748490 865000221 385793046 435184817 321575850 561812840 76952683 278868215 351446540 539128803 965586431 838375463 547378171 666252868 411789534 188031415 261676661 450204538 805780612 539793626 520532006 876978851 175005376 606650481 223323579 198301210 626552935 528029203 94194997 352237327 431527633 515710783 302206649 394269487 990990698 663632309 140115808 555741482 115592635 516752768 8248526 219641525 619556858 652191063 112503500 536630403 752765854 967325955 280668865 544010369 19895985 6892877 719608560 756138635 1000000000 1000000000 247710287 973645824 206372301 618765045 147745704 282423206 507267890 112232186 971280164 961514978 575486820 403284249 801890691 753269488 873777611 363648480 486225092 636440539 54258181 666411811 254050863 901676879 311942271 763972329 828640061 952054504 864930539 863417552 255955869 62071915 169193637 907972774 4999042 685303907 169040586 168852873 133203820 236450051 360751912 399770356 91743184 164233376 549143215 215044338 303163100 518927634 14464784 535901360 781675103 194070586 944058933 428708129 251392741 290389754 568382750 186212327 646972544 185286295 672997171 800754884 613311150 477722633 984520070 418043769 525382680 707658248 543913561 893452561 689446250 519198097 195686070 663320590 448029137 575135509 766814008 411457028 360392067 929304436 291518116 746922707 508364919 416428967 263738644 317796083 243307731 364139651 118125094 851962587 27636069 724732793 325182784 739548289 853905978 969215946 297901712 427962299 281578092 859281234 510812192 228918642 967932325 55568281 455974868 906522020 349773521 182668705 97482411 851766764 870977849 415922515 760937380 426521742 485069686 763414684 243399733 746009132 300299907 433731724 443428566 560039429 563947064 458925479 657421791 712047351 542371644 828985218 792106066 471586794 968628504 110220792 958420011 316366863 733124306 915586551 333833988 121846077 82547473 682739267 567326447 191536357 123140161 975677362 385518415 186313746 273974694 390392892 681107026 323642000 185299480 286106718 194786140 304271349 345050105 222385342 221024081 843699516 458363190 151549564 897709205 261429695 898180430 81775196 733579933 25293329 703354768 217353916 998253227 212648117 329724156 679806556 988520831 472553537 363837364 674876795 674399859 711715287 662707676 914112881 343985510 284540655 144479763 41463282 387103385 99161159 152479844 214714742 757506664 808004487 321469285 661695163 751028412 503497994 424389327 325829003 140135153 161061974 892425640 156551215 668614077 467488750 230668759 431467387 232208871 878195080 120469930 565390404 756815846 376361065 904733267 28452117 453816845 417797343 35454835 610441636 694083323 836858894 179258432 486346102 769816179 762464516 74745551 774347835 59992854 344187379 977010910 700407819 11819769 515981583 535062215 541260705 918762681 201005244 452447414 906114016 721068655 535846755 408266460 539583137 198370411 929958315 653508097 30490688 228516666 895054789 984129397 560630593 461932137 732964974 780374279 124978019 356790352 741915690 983059823 76675548 219688908 141200504 178087224 101737684 509862886 229807840 849440695 628572087 67114538 890127897 146709499 936368103 409551936 988068672 355587155 102508362 587628361 669014904 139327584 104169884 473665759 588547837 246399276 330245146 859824985 432848481 844471585 593169605 977553323 26557243 617505501 197529891 346594429 317353592 454357380 555529209 189931419 233654911 877835071 603256392 114246711 390493575 902230553 651099677 630054031 731566487 286263715 99070283 543265699 846994591 170707654 838074139 659584677 421463415 33312949 67216277 377939231 184059784 375472843 403006247 832141591 471453616 221563513 789966431 803796710 142391448 591509068 850848653 453356794 604520640 625230974 771870934 770117644 52707289 651574889 963494699 680977050 635383441 354715283 201871353 572762537 400275185 937563554 497124833 988741947 877836592 210677140 176822067 12482892 686387211 820595084 234749584 288690095 997055224 82579978 271393586 566794799 638104341 295777347 889074916 473706195 844199437 516238777 59408178 142873969 888672273 703736694 713712928 339672640 319830752 309506542 630002236 798278010 136400023 300810663 126637565 616550884 343952941 204634988 842734608 350662115 518194541 411871080 328789115 856575730 479499270 543458469 245399069 37757708 36010585 494863242 462001919 519306801 211160159 334374126 523349208 129275141 537496322 259993052 521447605 952896229 253907423 122555650 513932030 447330080 770383504 763250412 932592 687298929 734147243 918363562 730520859 697536922 294955236 616553399 338047024 469725715 605183321 201215849 452136701 685055483 12633702 110301901 362576080 951064775 183172625 366777022 621090114 10947494 648094388 68148687 844304488 489609527 868292330 614603068 576751579 326461424 21095373 736449453 615386980 82361801 65180553 104559173 371484798 639945624 960398091 875553176 738366194 368353189 428177165 191867891 677381130 779692007 358789835 178564844 256993945 645600754 486296502 515716773 943777305 349284962 735707625 429042287 793100889 587765555 299419049 392575110 456469710 834878686 552369233 701356426 812967615 57182551 715127614 754597161 548976149 301056902 409102731 40639896 286711424 358106240 411201838 132941840 874056863 939774800 431704720 21867098 458151362 342618023 299683900 98482010 230280155 960451312 978822498 434002522 143950100 339422158 782124700 547510503 774075338 281509454 201492243 899955260 265624885 249903986 580166266 92178245 159480394 58602635 926326717 69028798 92217541 305615733 911576119 62346091 578435833 784907319 519986112 342315472 262910989 287077380 799176647 625705530 620624552 331270049 538333898 956685501 101088440 898832998 532166901 413148869 137682211 905907938 52447069 530228532 767834971 775263798 222965661 448103059 152200133 764900079 391461809 219114105 716349888 721661976 3002096 656028980 758696512 144978068 214893985 535881261 787327859 413313857 176814626 949072207 88445635 129240804 941819413 27654334 686790094 371908593 149237259 709151767 304438265 138247409 980130973 250407383 492773885 250643542 308891979 574933052 235480791 298200904 44847775 453628809 459975215 433532264 168687190 692867932 93620349 937213037 575285430 772101740 771717619 224727023 745345649 879677133 932881577 499321866 853158217 985541911 514295749 721916526 616961441 839003913 34949558 218412241 303195112 852792415 542900 295391478 952279727 258800207 610737444 261224310 959940979 107128401 669562904 812121481 133507442 998197226 477649141 426306279 172442215 806826391 288584057 457402729 430565246 119069349 117021982 797744433 368568903 587275007 182121720 170798395 672103120 989960812 352156602 58276187 768511849 73990330 90017371 564415555 220726023 143615110 749493138 771925644 612906429 427483315 351967276 136715358 382263376 811810912 345251002 224594650 789801751 26660358 318045200 916168939 406373947 242018863 693101142 50243210 528085762 326087928 627039584 668905455 697922362 89319561 362537704 175075417 343120952 121973246 340361101 28218065 373004751 980322819 790402168 27802070 412782037 341303658 554793985 6464418 333783858 67179144 148932955 385368230 557284631 593307558 815253627 350991698 206617060 696359133 958716884 333793856 781902709 735376498 792283541 393568587 527026005 527958796 713002045 654635642 156374012 30954109 471226957 234140381 27785334 881193230 162844286 846458097 356767601 194284010 977496547 747367226 272268273 298826005 23466467 952223380 964401474 762204319 671155516 914672461 759959248 92203541 318983942 46186900 685767523 416851892 198429363 710051024 569635163 608305187 77717360 580442941 286586731 877127782 675694398 82347762 586911603 352229221 327622081 149057105 194512195 949827801 731484374 123148976 803922394 960709622 138588737 168235521 746810350 842669401 779888740 382479402 648379644 184443874 47149038 243216074 415277499 588432612 875289458 879383604 326579397 451281928 394086204 656783654 336881254 590952046 78834898 331064637 610355674 98065524 637717371 933891905 109575710 256431698 562480630 528709033 638592746 854121426 301942429 12451794 117169685 460910845 46281630 768557985 847950876 630831907 594288627 273059266 434771870 365113207 700319082 910122219 258534646 981925015 486683184 335240607 822387944 895875365 656396720 40179898 941724714 302645339 189292893 397262237 162039474 828191495 264372976 370882190 357267625 674604842 464613875 574534338 668048492 56242755 119590635 913846489 268876903 651664076 129000412 758366770 695258286 765015675 526554232 568465272 647773150 661668163 544649353 150210143 892538914 109257760 719676469 396962714 951376188 712118219 94894426 312299207 920285624 718730652 990242531 2696307 649058128 833420708 659492931 392969585 272090919 446378000 912172626 557460532 73274064 493178158 19036678 686025615 608031279 2449069 330884401 579272640 34726580 900498060 833273532 547717565 313521127 445839572 418017332 699872325 957026614 856012198 10425374 945953061 154512105 419940064 44388779 921359587 384889130 584462624 444536841 715865383 778339691 812575862 205428586 803970224 375439427 533178562 502063668 541534307 207303861 296960837 332531146 962234377 154320659 551466899 24809595 269701419 723209990 516118175 336566272 16240503 242655610 190749729 788935997 233375007 696293264 781182796 969194033 387708246 836185740 896507373 356265928 882689105 406804542 720112041 67436565 580172242 928266811 157746742 829570187 637379392 494831361 619329256 710904963 991966085 117338740 205110571 482924172 504987356 406311171 348812665 525119340 42323608 454884067 623164993 603156983 237528903 901725907 672021222 12726834 760024985 96268188 419091976 190903703 994468765 118901184 190239777 573263944 610188003 893446689 396570641 239384745 389418720 900823518 501758316 894179874 160321794 491435279 630734602 746989193 231760390 164859835 115612233 517806733 747195513 63293659 480946665 149191322 139595515 383832425 105908399 748168759 669429750 344799164 409280153 744681287 691163991 213507376 559612580 126344472 698379082 142268421 970770507 129336363 41197873 944746442 106296596 938021878 714022547 643383269 599425706 987935215 130115346 686198525 865751469 368808755 160352402 188778682 966192563 469931838 345094344 62237039 56028676 166601103 950687120 782847387 228522624 844697163 187953724 369408559 810082686 953989829 615657450 262927906 871568040 708972301 877631050 758700471 588507074 895915078 1000000000 1000000000 69581324 769688634 508295172 6298619 150935100 213371627 415180295 100835484 662594909 384882235 934619314 630543197 613793682 185395745 535394109 269055430 227524511 706967301 740249149 884410870 766594431 222130321 657365471 691838399 306364357 962515395 701995675 775991679 586951073 407226327 572744873 845453429 631784701 938835884 787853420 627393076 316316261 544117155 792031810 966920475 362658975 199294976 511897855 595368506 819720232 282158268 11852428 970314821 139832250 995136667 644828324 771749555 492720574 661233953 703124042 684012041 576878915 756122104 762042671 199090818 509012231 127771013 3202547 165567486 217255422 89996915 663457980 793164887 308953926 815828911 480519656 862342953 606979397 645182752 150726466 963041514 696104468 932208806 491737537 741382510 518039453 945215518 386790966 14649079 85387235 604957653 873859653 80963520 552225660 225783681 528025893 153566979 929964003 889401430 550166050 756007636 791553729 911740759 554205910 494486120 961499344 450613655 885600461 770877276 739476094 766279576 176374207 163613628 382456113 222022237 796354932 659971212 39586649 142468565 96440093 224888918 403047641 879607606 545567986 106417715 72198107 984607401 666248779 394244156 285578274 752064829 203428039 38851307 757463619 492544106 939111601 324669762 971391856 983441766 177656035 80103601 717959617 740273256 156865783 355825405 851214467 333959340 172381065 933512405 245219011 587926017 692250924 445372111 746467905 919901552 710208944 183974791 456565608 354076925 213082763 890390329 487893438 93010486 139762703 545739918 236753632 644061200 923178320 909023879 252022369 574710567 89697380 840819143 475050540 421774654 853456246 2178041 577220436 274682206 541505961 763799224 437668375 111728986 906699993 60079855 951297958 665780893 340950556 775692803 564909775 393014533 81194963 679468687 464291527 335815506 767706416 384187179 131226971 510383917 350466453 465658873 45586401 379694386 738826531 698009851 152301902 508425514 388635068 92704571 480844142 146973661 381384484 539340999 999330580 340958762 996859906 417790778 587590075 996444345 93412227 838054520 789802374 339789290 480376203 525579981 813025323 851276064 173600223 194589593 575934727 819131482 382299569 58062752 396596888 577810737 276369721 338982519 106767010 259985836 479484280 911526249 151182826 697504385 617717462 683606185 591573863 47492095 608371445 241188658 194070487 748746017 319351635 16965387 912974393 278444015 212155442 604014561 248537779 882121367 758639244 784576663 387306493 639965870 800616704 404346426 824460137 422907130 448757783 661141229 949928602 916506050 502179787 64014391 360872972 637028304 551310313 568546489 46477663 974122889 736573315 467211746 986552459 597470966 105930036 83249202 754983599 755092304 661465322 134673009 143396390 565369584 315530489 778814828 944417584 733110282 701421377 477009275 67128732 889940386 732920683 823944222 603403108 929344325 697760807 167412705 717815604 249702450 906046199 99931033 494860540 73734962 798327653 879640728 523874527 493983519 826109032 742527618 323535523 760269278 532173030 999493031 811905134 791087196 649765097 494003377 409587190 977424800 371568320 136179437 557174936 244846572 853107257 784286616 665705999 383295823 674303653 474441224 728259769 122643940 715629836 950553674 190102791 509426094 409686008 447934937 543968708 64101340 177301552 233303060 652328588 53437396 518088633 7790659 189732737 826368232 992415689 42734542 470180745 816712683 697065803 164725103 309215985 980266265 665468758 560193589 131510946 607961654 377107297 373816090 109367875 121805030 769625755 276912830 887547400 254082266 2048245 835041021 147051406 184419206 577497268 116095157 727822115 534122064 387913458 969381048 369722831 291710936 740067477 923545397 423366812 823424669 268345169 374804622 455212184 603188014 443641187 278143485 26918317 325178647 571585514 428658997 647847809 876119655 834740645 199025301 807662317 4511452 907150075 987977668 213030803 447862247 577743866 559099262 546980286 872918225 117635562 724986467 237624376 733315540 428473813 37875801 623049684 710256008 208840239 998218388 548532277 527621144 158113943 368209887 683195944 52757373 434466141 403317171 290366741 522235957 272198312 17072132 831147877 452959617 672677887 173544822 29187989 771422488 244601620 616638390 936676425 399904649 906213188 397799135 104604088 439704412 412272430 334770509 917753357 621818455 671967028 768144547 867255379 201913042 14358494 622951227 142469111 396418760 296536715 918281431 796731898 961387610 69727873 367852818 787559062 979956777 31494556 753171786 330611761 259096631 19145540 951957248 998212911 976322324 559820490 467409797 233338326 281462457 72899652 623854805 325126812 110044917 440525733 362613843 928440679 376313499 418123774 220276433 849076721 637119159 187753652 39295688 619129525 482507521 345006936 48267845 712706516 188693462 665111788 643754267 470907043 646458530 947219671 471731979 897818523 21473272 779471610 690376296 861020192 575773277 791452872 392859238 730863499 476938926 362048174 813077705 125958396 832859184 146187302 16307719 958064464 919329112 233353550 310689185 393110151 163871872 490658044 990816220 211672719 414994399 404938285 171786379 945086920 898271327 769206010 456751419 235568549 567136442 787375898 651049443 235029355 946219632 904458348 554074449 770820363 743737986 984448893 388483218 15501952 52147346 112860823 439544703 433433961 970831006 599472607 803935054 869201136 840987088 345677187 237063443 522639651 244092463 202319788 737307147 48164979 37373572 412066470 759767119 73626954 764120646 102648748 323721064 689568502 228919077 400882173 103331484 996890197 801695380 504648793 488994455 329394207 100524843 698827638 275881952 992859977 44373921 748803958 691332927 92548133 510174540 869760114 234577688 681100193 860593591 882806443 23269512 145039282 975406672 27377612 715911892 176731967 631802004 261650063 272714652 864998195 331791878 463019589 196570575 813900172 237634092 849363431 909673728 79078532 865576937 429440816 568433456 563831584 906859106 193498119 562029142 956049271 753963779 356402266 20592768 533379529 926780388 26441815 647591406 1645918 912139065 480694384 425092103 135489609 242961693 343513863 559901395 568521822 948197384 205977426 146751149 689039457 316215946 628269911 486239306 347099272 204379378 401236709 396342800 336182414 990495812 612142966 354227873 264363553 117518978 792690599 753847440 812432511 144662908 790876623 758516028 678330632 148717239 926433960 757427621 740029090 525553886 320604938 823707393 256724613 610225887 398742314 990671511 106239669 477225883 865234357 340712424 75710686 325832552 767408318 924292087 496775596 519544370 882636744 479113343 638127784 537743400 117796959 626981046 96570824 104795149 966369798 800568098 852300217 62126232 54553080 541775382 168732204 366093604 540412833 449193966 928836719 948241337 308905748 177748408 785681125 655325550 841394141 822638502 280820764 456384156 246038740 987875400 603628705 697378767 361873689 135536362 315970437 695289306 373864329 361997028 782738351 141448397 959069506 470002567 137153189 355196693 989909166 352705636 257797050 62139622 476047550 354551946 417682226 801861687 122429518 946885486 206626685 820481047 790076757 400416708 508169400 991784455 355437749 585375916 889775995 25393209 943535680 862912262 402436568 567158724 696178922 988806257 643010762 304333295 784310171 481816012 501294614 793350821 571330127 956041489 144116144 946544827 170656327 501325972 232247812 548473337 766388865 203365146 519898902 230681355 574406413 963159160 700478779 59048622 980307207 382641345 760270613 343756689 363920155 106946005 618110476 204108 924947591 627420596 24208726 658896515 440704154 729563248 679600285 583583933 55935827 582140622 99445753 873028140 774568609 1713533 823505064 651842953 879653303 295375766 405674987 114998734 825305520 53604317 716279811 763013330 669517395 149502857 473094205 911219783 318663144 980443884 327137581 692191360 135783301 936313631 391229203 10836289 184656706 94369124 769865042 741894707 109875991 672262337 549993140 180371560 937577850 633345420 938956241 975694282 358551336 788631459 761910312 663650863 994192757 47066681 465983896 508784656 462901897 745127064 362377830 148760503 86768418 971631546 768942545 931964018 895683298 203745725 247044302 870536538 203966680 986398884 18279120 398141416 198645918 916054324 483788889 201063910 185965146 380262482 146647044 162859436 92967230 991208021 309465118 62382891 506281541 726586441 226340596 28089410 38029875 458274597 542393507 29601032 118389768 108902907 594874150 891875289 911226971 813969907 267789138 463367917 676015851 74289657 644248883 94713464 512271082 136936442 144329087 625975722 24348652 271359511 762442899 463402763 453309997 446612734 940155964 909129653 610249572 777622639 640019059 897719392 941941766 246471634 406984093 234716187 140725554 721977632 369617340 168519455 641214392 890357269 108452137 1665085 506572665 998371302 30589588 130436364 486586072 3343234 812876222 931967671 774267506 558652889 793901189 149692188 139977656 831789015 590040720 743254668 660610711 424979612 548497295 990064272 215568354 526834869 85746279 469705330 780420839 347228228 707959576 635103922 135267307 720560233 347849018 820533317 274102315 831761152 763979038 191999459 627908611 627103338 398568990 189375879 720245002 252591075 695201140 976870847 207634933 26715442 9356317 450075080 675182071 428467302 601651001 840489796 90153248 154210749 817074050 473522192 378175793 267081583 507536953 194262327 376258191 49191124 286824890 245183730 611930570 344416523 60670300 762166083 730486578 497682207 864547573 325239081 618308897 794385386 471654512 213264330 298631308 841189412 215713429 777620921 887036278 812246939 202071047 588322832 817837309 586784374 317734918 65850052 428314822 26973147 628809109 497049348 657740745 334609051 447731406 714897079 408830971 929550306 388022397 658697810 712473109 210719810 556201644 368478908 889097367 601429104 842874714 815756058 43816142 674556968 269354532 763407542 60988227 367545629 557707725 174561660 197863376 198496993 212261731 471625717 779107259 590294580 704603406 409353303 602767419 422507473 307519272 198655725 770000759 414257211 368082066 642475209 1000000000 1000000000 453464927 479160605 599705939 120686164 965804282 159594810 55082120 328252398 841731387 612316040 544743719 772526728 381032557 666773190 149172638 502342316 790700214 498307793 595644185 703424181 83628395 267503501 949604272 554219168 669773928 555800957 418704706 479255299 171624173 484226889 976401061 32070924 914856071 538771241 1000000000 1000000000 943323635 601837011 20113072 886410627 801490457 567116001 567190856 441584728 914985216 87226615 270993691 670394890 552844922 539980914 844433848 14246700 489447062 97569044 170584068 478106206 107598944 800919705 927780085 728828773 322365509 628764742 640991037 557661103 410286651 458070515 898168969 135068466 195608736 886620584 326613933 970718942 648584352 878087422 719632686 813856433 337198701 820260021 726780236 74309914 123299267 38058875 855368352 133603945 421263852 80392703 361801333 88629639 995663518 449448997 264461587 618125050 756941760 617698557 757851313 133262255 998917901 990382154 796825799 662063885 834284365 510048881 993975711 758570387 473163397 870692657 518734708 757095964 544872008 773429122 370166219 62644376 439186602 687601039 693760272 58578345 593955628 107369230 966900502 799230396 911258705 477781181 500476875 839247904 620515100 270263964 555267241 618537683 749860145 527128271 552183720 226128013 981131897 599672642 899613805 330364937 951139037 374747790 197604153 9833320 371570900 25079429 424070861 230464179 631424819 544384605 838250692 693969550 518413112 520801031 363032143 765266865 733853379 660939313 129722310 321254888 15832409 137806579 931909233 40929781 366015130 793824057 708324402 54332746 671410291 774744148 615301168 12187747 565986149 96598429 807416553 13917319 905835903 106945283 261171707 604550498 352463049 609270823 483376306 467868850 448933034 109204635 894648244 978498697 472962871 83569384 107358132 31889865 372294453 724516848 747053654 893069010 352376617 260972286 111171614 165763901 507937482 991515934 310787709 133249801 960884002 659495935 684588984 241365929 563171313 58333546 264898290 257964539 673538006 806358081 805690164 781199978 233824865 313064480 646008140 935927595 487015670 768333466 558938890 263595090 877196450 108894473 767974934 252751816 70638690 679681578 383076394 110519282 570469980 820917903 138171083 95931720 526180319 943884358 874449717 317405466 511891612 255890240 932165121 26333478 403332186 20177075 595159814 201459150 431534105 964918367 958495342 853070019 708837283 750167921 520588759 897578844 311672643 613882673 666150239 70911994 361719426 12756310 148609176 446841196 849549815 363008324 248998548 716052787 265233834 147942599 594560842 518740065 722970169 191771464 886278635 608839145 94386109 518700137 396241727 184160972 558949322 42555344 399174906 989722449 273213155 308466825 734691963 21018488 683731851 524491137 532765997 20312997 942306846 726827370 254084144 261803158 456970966 405501512 1000000000 1000000000 659393375 577997889 795129597 967867791 166824307 82705445 863079048 458953239 357144932 865648659 808343376 268646157 644616414 390472098 632089355 455695929 844028419 6670466 733066153 979110261 818329569 900806671 481881299 939327057 940590263 894556343 609453535 70849191 680322345 801320439 235790377 585871979 104991714 571711835 390539666 228355878 570858148 440600745 763397103 18210703 889741077 464687556 404563649 379807217 916285283 502794794 423478004 749684117 398153051 393218923 981622532 779254520 433032632 360699528 358278336 73481708 463088984 351856782 320798646 443552859 459190477 743843262 970016455 739117747 244265312 884390388 931423021 936663434 988909505 47445027 566149226 579380661 548627546 645657923 488391947 176546682 241718974 953644606 993697595 190656084 489726607 296087467 994538371 122844623 289381699 565077518 655033439 630693489 962388561 269392519 689435778 696348808 67266196 791549799 722844338 245333926 55823919 203452238 149121189 51509269 724225782 448723745 293661305 972784808 268246072 765875256 1987524 604902406 596505296 409013921 298366254 37682546 232892150 244388025 579499704 937625959 767076532 527866928 505226161 907298642 711534801 564099526 603024085 331676189 742213290 385551476 478476485 495172385 903514541 543171948 814231609 218511344 274408146 944563717 756375850 506188629 75999402 565343254 559597722 841633494 201264595 137454756 759136022 228244172 72770071 349632042 539716956 157867233 239650173 981336113 169283248 650935166 52949773 966622119 865024440 263786242 881499657 482470403 923358590 709311404 868206544 736388842 79958322 814597500 834086342 596110357 610612851 43164664 379749756 892456349 951682956 601473317 164864196 550113530 211453382 159525562 844018619 952723899 1000000000 1000000000 470756577 790153364 985111118 395289348 363851472 631931639 100933855 933841403 101573907 558053501 77419201 416805992 166550953 831874478 288960684 718478263 730215919 38564500 420870669 595357424 146194146 349945428 413393414 556563623 440086182 966555190 109031005 136590871 642576101 320366579 610755009 91999768 370001669 443048757 210914475 522635448 560537756 224229022 818691723 76609099 983466347 776472208 906488883 281561338 63130645 301854987 952728865 878577600 151074903 501062426 38693784 134597974 534875948 845732667 1000000000 1000000000 42362600 856957578 978441780 347860179 26536287 95031471 493463394 275819130 267227081 741046939 367330305 612243784 203641256 460267937 200170060 642682648 945283793 874341564 676594528 274253504 448850534 116453689 338765465 631920844 694227697 490339627 889375044 803116452 486853277 925446021 207262714 167600713 863205599 10779178 568958922 858765947 315727978 649275566 909343569 967005684 837056191 540451109 787757684 963616067 406920736 405682052 695435147 654598876 143550461 7110480 892576258 312693802 106468832 105918194 488365945 388867451 363344165 552342231 159769604 132690944 58893798 363345371 920425732 820054029 918833013 706158993 991482628 653271581 861519241 688929226 738670430 677168886 393643755 174929776 836922828 681649979 855665392 749153330 436744691 211381045 14307216 927576183 368423682 834669885 28945958 657906659 804700031 156846794 750162788 650987872 264762457 797653773 722202708 47895198 3201921 420255827 978605135 586026549 572653594 213764006 349618273 447986406 67189674 820403763 896696450 235936148 976466803 174712521 770059281 425373239 273302768 259112117 30932289 527449369 953768134 557067895 262222023 26463113 617446237 936218720 700878941 32352848 57695098 895918621 435201825 539794308 922000544 759592231 766296639 181069230 663986517 195379678 718769206 341248119 112031332 982592811 222662690 691863209 588832906 105675122 447506045 329456588 683244469 166839426 247592244 415780746 36291032 360975377 251842055 117853484 275951935 153100463 141414662 274876053 852849681 156632382 875811593 233161247 396056086 93922574 706761891 959611714 957813779 357515845 522736697 644993876 998557711 139332112 363987968 164265458 517760793 389873452 242756265 361846040 682576228 656713986 995496861 359366106 200050798 79815702 974878711 206582358 797617406 418497806 993526557 186038733 873955563 464560253 799739607 324634471 545594939 644477289 839001094 404581513 995148401 364265899 131364263 362441783 338141957 967070841 925061820 337962337 111485819 555263784 880007664 468133836 677036057 783911554 992543068 334306082 923819400 327444917 776983789 784498013 250459098 711735051 362823898 205240000 74732094 947671429 773980670 546148939 346419109 174101179 303275850 169394328 325905383 249311326 423870912 508906185 975026933 916380000 519000008 739295477 363801685 638856328 226026650 270698185 737964681 927353607 491012949 495965264 717711832 223964401 609067924 583979372 104914005 268789796 840614320 151815000 401658418 114182269 427187849 680540129 267317269 727157656 49940246 841088931 45804701 492286645 318297045 133178365 156570972 561283031 690131114 523868724 773909181 834297204 770561116 579814830 205012799 951322966 312888781 394530054 82019650 805492680 503929440 814461520 15718714 562841398 467430784 244512278 531608245 889014896 122817610 381816590 74667988 636736111 890380420 941495698 446149535 322261222 213316737 740971692 494415806 596523222 98235562 376997381 108126667 5382367 424545313 708951490 561853362 590772247 3854933 793655682 490554721 419111167 461088847 911754076 888751775 476392448 430381282 305186250 498899605 871389468 697618168 917760295 319227148 264629627 254830778 929644591 1000000000 1000000000 164885106 371594697 654590472 637985364 552242326 485478361 1000000000 1000000000 88822787 508259070 166061750 100780811 275429337 107612511 965219321 178381315 652650633 886108131 423783252 842968022 141352383 832096952 337131435 483337967 994345868 377844876 926437172 952754648 591723773 40699600 635626337 739293861 145865830 365293176 863921398 956966354 477533571 305389255 208600573 774344203 386978371 627838938 771051227 401313024 770762375 738618816 296164669 396335513 939295540 87110787 872108343 775789699 782492148 280135707 962716416 122981449 483108386 245196616 539736219 964080484 863498196 611039762 341524018 293601641 213358158 585231665 498603618 403327402 786698397 18915095 437964988 64349757 322365497 129832020 287358437 125487904 680428137 525496936 433329149 802871263 773444694 828774331 599170851 977709606 184650891 213938202 102879605 34738450 413232994 665520474 840454179 555987312 744580795 112913520 775383943 714843336 315190218 562134348 790344045 870933371 512137435 656771704 612764375 46764339 346865801 402528171 955890527 493200913 616819687 375261047 614176858 757727433 942356805 720599581 480873252 369301636 548083873 410569096 759085598 750094440 877145388 293718041 964857150 251837700 824500540 958909745 315397334 556165707 387188257 309444585 282983670 952766663 431840112 315768751 70298866 806590506 420072931 171663415 346177385 930038233 329934292 901318990 858679996 535363801 591555656 104357612 212287546 857331833 26979592 399163417 379071417 664495282 260801102 157685977 303113061 647176368 560342636 873026602 424083192 133626134 208789858 351093882 151666317 716899216 235508487 993323376 250191959 390513259 555287769 732699384 629395963 376395932 277584231 105425190 706617574 568502926 20050183 692265172 731879658 76447395 827773680 793443094 588940346 934121760 582450551 450275276 75483868 921060556 732574285 345278947 211200595 859780734 603148528 818205797 399718766 640260691 723092510 907477411 995435443 121207192 460589614 352630671 107161006 860336235 717089863 590711853 861411521 593134794 57451966 189413354 277712322 271665628 146956811 559717347 5782473 712097041 519054663 481507176 470638340 370138858 288455098 772517911 547446077 145636089 633955847 529968398 300674465 747542159 178259659 568791780 196492579 427069052 962560575 93604994 245846647 874344039 692011539 694165653 690191938 310692111 689973983 157266914 949622685 251087230 528725086 37182553 227002606 833752553 882715470 88614356 688814954 107262282 717728566 968010284 746220931 888362722 539559227 679856179 215274348 191524184 345733956 44838310 530637286 625946253 276422829 314897416 874417182 74449204 33467416 688799098 897519955 461828214 304379095 304236226 661841506 883702307 515846563 761371755 898404383 551502202 776443667 413629089 734246311 885761848 944865585 610776946 605874082 591669832 513241741 378266961 45273161 543553840 807300564 737757034 101606493 373373137 345912111 972450685 637240021 331571433 651591872 7026188 552648143 336541904 400576276 395820006 74382273 401210341 513895390 297385290 231693669 164883846 610568650 835142354 237968151 755906855 202605082 596505471 990384529 226140415 546343750 18363229 851076111 143080535 885765296 187195553 756703932 221771181 591421812 915671611 61195956 177925833 568329856 91602545 280329027 616165802 780618732 182189645 659691771 170364366 979410263 323566688 537210951 792647641 297289986 395199785 276915095 545311680 503528958 409437693 692904568 155054900 324978569 883459436 239026460 916922651 11899783 620407111 493474495 280048411 887879349 172176269 597703264 414488637 166414677 191060017 79798574 375556275 65438129 958431378 836106920 985104104 740692616 162517480 379762160 824082087 484169434 993914782 926852901 88846183 304663914 650887113 12730944 772508276 664436613 237184834 934548328 872104372 380775485 607123213 519807743 959057805 195367311 139734565 488673946 690479239 987650943 847046338 384306224 57432004 452700618 788610235 876271201 508767015 886882760 966009828 955968622 811940097 17355359 460172864 986275464 543288035 409116481 249617367 962572069 106174896 654567680 536986892 671226767 204868375 548450367 385203385 520513464 778894113 283908621 424372909 354498040 639868363 174156932 459400687 405223080 458183541 158776613 649877302 701544844 330689487 736028421 343667905 294802562 462763946 504974749 20291152 530571075 783098915 889789320 213333843 582510927 182921235 725310901 9951158 905349505 301514467 812149293 798552791 925079174 670526199 533436569 509129566 96178603 440130653 78843746 18901413 120002458 985323224 274897339 51719458 633315858 357534709 263044194 683248286 22839573 447075018 693080797 916020651 38899111 34372964 813538239 642709553 412136055 243235948 982819924 95920857 475320490 30953388 45653492 796160311 48160230 491402259 816861558 807729050 57329978 592575164 687561002 995995045 618554215 366635235 196132886 497513573 949723984 265783262 533994756 761066753 104681496 475865749 971154245 937768518 195258727 582606257 831793900 220051309 876199240 232497036 674781564 166517870 797592068 116844220 537032828 444336854 112041352 538152015 984501390 920936041 196081355 482428528 199475584 522454600 743327068 731439998 611460837 761329628 296704170 517475043 514421520 952117295 622282854 183231943 278870894 970720995 82653700 635946644 267653331 912351013 191984053 275649848 358798445 920859066 290694964 219649459 849136300 708739461 419401371 436286214 123224245 48110830 20806605 786231443 473493282 401026503 66406517 268677842 73579665 953798100 77090587 123928265 144688220 391227763 380781702 767974433 969117563 613415042 461061251 917692152 985585007 266908504 794346998 156258028 789039731 874514736 179451517 426183171 54551204 716108611 275846480 715114585 713598082 289574821 842699960 41361511 432560112 113260804 560473596 790214173 821442804 586016839 526346688 237622721 115469853 346379747 391572777 139806940 394576001 564411502 231688933 827246571 61386763 150276096 824326792 34181427 237216254 653283118 76172463 198420562 436508262 979200267 815380203 326272216 296166589 981954442 986659907 416371489 950436047 198808673 488862179 66447823 302533777 239868560 699097571 218502398 430144023 261481004 668898613 529673500 176192440 777836479 183255795 392402588 231186586 564288968 29787270 157887379 159713349 52385595 501645742 901006109 312043401 473411897 9326065 278752610 918711488 237715485 388974548 801723378 170977054 755627372 510203515 992235385 438042513 937220088 228126732 464754260 609411955 137868270 240502269 411447645 530060434 486118863 645372680 361491538 483186735 371725649 606970397 835849328 436922246 96424998 634025713 324236551 840183800 732233248 849913410 894425125 317363510 306330940 935900570 653874059 267676179 48250611 514894890 543012564 50683027 286954511 634581547 814588969 543749916 848527857 369104488 476703469 214459636 663867460 992033896 5421175 357027288 698412884 370519140 336523504 119717797 416182651 795028759 678243948 452554613 278433503 72181295 496324884 116051718 670874256 182090567 4430496 447641710 108395940 808967261 947008018 861468433 394653275 600937269 511816136 749586056 970394162 436611380 298613613 818808488 774480548 801311381 63879599 885623404 263063916 532269478 195117714 408505626 375983376 847225080 252702613 394760065 180160100 226394380 700800974 346437930 478672553 139164660 849397391 278497292 387591146 328637809 773054476 58868998 191707694 17870170 266476370 385733526 907048461 843916164 320765443 74544476 831858025 166818489 935868261 418496911 838355448 675305893 997190741 769855010 485506628 250918708 862061831 894217962 380992867 718137097 396274278 202400288 576530361 44705067 827346447 396787920 37651687 756575959 664444445 174639416 575340994 225818650 886202494 277511584 810453373 355613037 885114058 33305931 92124616 77869203 384492132 346550556 570771645 711309530 554530436 662658155 640871442 762070927 50855909 7783738 995037627 114464403 449119386 422288237 435117995 805532027 973401970 643535732 315907937 89495534 61265174 558458262 244756841 82907943 986622277 692481266 897522545 476311547 834981936 608278801 135795911 346306161 889097131 950785235 82286657 848617862 408237804 292533540 31071174 135686402 463219260 902513853 777626667 1000000000 1000000000 268527391 583022836 649448972 290971792 339158530 200627932 902179460 357762070 829319429 219585477 71096217 274094725 713237274 349616334 610560377 646624752 485761260 552046024 437602833 316797668 332487358 841044312 1000000000 1000000000 170819914 212447690 626265514 848718934 57354217 64364049 985860975 946551516 633470933 366145114 531481083 79475759 261111925 345315402 31864054 859963955 14998776 281419503 403498544 620946275 733642697 186495935 611115367 961743634 26569651 664426790 370258715 30187809 676226510 348415170 822386237 578113423 878988293 451972694 354892601 345585911 605064582 815263484 3177692 596043811 184687638 279197185 167165880 877644999 66415626 858887436 335917695 107159051 585580731 107770249 761752469 862993585 513599437 183003914 408385495 527038108 473789442 700145713 680498845 911203459 167045812 467877249 624879675 974656801 162601328 431181835 769414087 855929872 374328614 826836518 709971867 378986902 403651756 217571219 305090865 847015664 899046881 247297389 287745451 719836230 255564512 583196538 158052072 80722679 859681308 160581835 48901312 464750810 809076315 650424169 794598109 373854653 570048453 17478642 918919406 212898530 674327151 460914733 727827889 704434873 497105648 692655970 131463547 319554991 351408385 869708796 759532339 149965640 285454991 358971538 512965049 491656829 220529689 37413907 958791204 216728062 128721017 560045975 728710642 306146940 626803838 671377536 362299343 617892411 339343781 266481423 117707529 382348102 556137708 29635940 591759416 292523769 717125911 279192730 421549042 991518881 656828799 734035815 991940381 163276511 981775306 941230484 735940316 273718137 223791636 79747523 535447568 429603533 373277702 511489942 783886154 363663697 357165295 81378425 210459094 810303914 439620010 867706883 147439013 359073881 24003802 894114816 94676606 135338090 247727600 207586475 124537900 460915334 333066850 875920149 49301825 836034169 281729842 73975018 873996417 944532760 355628657 121554845 332845642 676134346 991140905 682214308 144826789 88609844 633060058 183034879 832163663 723305539 473649021 747052994 511996703 347306023 854364093 607691879 783140876 550660873 726501426 622582569 325871784 163073143 838420429 343297442 918019365 257440338 814042071 231756956 216618719 576953205 785494063 6972979 902362422 502580335 142140021 340263041 274919326 526973898 391535707 911660149 450381646 909380501 863726632 12434811 473130455 618111535 470086954 35722756 893466869 618461836 390277453 908477518 960005632 756873971 924343104 917517077 1000000000 1000000000 401989463 661140598 111016305 361109713 511186953 969575138 669264037 797672779 23905448 936205895 438302345 844559071 532383885 568461263 447302797 137702702 682602581 317350032 594947034 672343879 351689941 688250392 672012030 595712376 136059487 668814220 175130624 943482525 944148702 149273096 665650268 497167146 48687397 211531598 342347957 930322502 921138464 301250601 509135233 950350812 434996786 677257213 175939856 215327010 36410381 492245898 795545324 159237840 263535899 344687317 289302172 455801060 103938355 763202740 819126502 800789005 81444057 225329576 383669418 699343872 998107614 74832380 597713585 171672104 173336573 694900355 931990333 440109535 473207453 591250002 597677314 52580750 796056066 761929456 805510418 732535965 240732941 913749590 704932686 776450273 76781921 836257603 187389296 965543154 150754210 245771134 676563608 801071998 499447772 195061974 33145152 919061366 831731891 927324228 58783603 245737251 403807552 382859457 270258041 63334834 686112581 544135064 221369478 916125398 129981135 595509967 91488684 16630420 497048265 852181911 151411692 95019285 463040661 508335178 857660531 960870249 216700422 974307434 697451351 113278515 205905031 584120415 735298671 742361764 138243688 830685055 190641257 881837084 163183714 522271689 1000000000 1000000000 395965804 394010996 849182561 9449385 849770743 781660298 684882515 108807688 556564993 384588326 357241051 390098295 746094318 962154380 153261199 491885643 32530826 488709339 732375560 872980489 891167606 12774478 161581539 727112804 202059238 255971086 221775203 349595711 208043488 561840931 61393636 614418234 909038905 455884883 842271038 126723844 98235075 271743769 519089905 216599607 189301288 185956040 36381322 992614637 865300318 19784734 421668233 238803188 666696844 584536748 245097163 461705161 781132587 380135734 490675249 545772030 95734003 827238124 315076612 195176960 601933449 606408960 777067042 606047856 446145820 2045111 455116021 896324071 36234890 970523143 198229429 136816681 57516154 181390586 812433011 516919467 341349964 11301894 261707966 380251943 151228373 17577540 295095275 481534602 451066064 886708984 830673174 664886059 567378477 177073097 123930475 778801303 625443583 705325400 142157319 306104737 988128054 157821928 986852145 606432969 899201454 55099996 177528297 50454957 166499719 498968323 286141964 569601005 882507349 396821874 729837128 520869456 324716874 490000462 194920687 554560523 298670636 637059618 416171049 393099105 316066247 770915822 556279463 745980720 377320280 965506257 188559573 169670497 201597018 540088116 924864123 686618260 188014361 750723487 596128570 321038452 694054696 671952227 705352068 69075303 74611341 780644830 816696830 343763590 708072468 993554571 941927921 499982184 472761667 164346389 940845873 996116401 375796988 38651854 404131127 712868008 327571198 631329798 132714169 129944336 293453878 952170922 585385615 646107839 184183163 460338336 231059393 153107699 578612257 381284916 402909070 670061285 458340592 410318139 368700946 875886464 821397537 1476758 360568036 778944581 752006905 508625623 980930779 585072216 259298135 54905054 904201466 283160318 15829856 113146552 624970244 456774087 230775823 910621996 599170109 54876296 913339077 503274538 679401747 379646914 185984201 302929379 569657476 811365204 310134158 525681318 121005470 594176184 25502004 348326340 873688535 599170871 448795285 150418072 956163444 367510046 251507971 979192017 717999378 806142493 390526063 869338029 587378779 664726464 500536615 140574174 558789356 379178485 455256157 243458829 142308579 122935234 955193115 536624964 755078363 964501346 837397721 47406718 357023646 910573349 235499677 632586067 267895366 420436373 17480873 413342626 447697059 326127154 751723477 572069391 784779370 583607015 827597353 972260194 561983505 680800880 773028973 266873900 245055049 654552512 232204956 372068404 264383158 438689153 431026581 604655651 640476465 195862431 386748646 424597899 768550684 82021271 85376109 518670908 476366194 337365024 417990621 56635607 109095328 189199585 368685066 383452487 511149229 135510104 336901711 29133342 889051619 979740062 422990257 147744208 294197153 277951878 149392553 793935358 856084223 675522864 134622980 898599103 979992546 676733394 937395921 206295977 714511186 991452445 228699916 60140485 723111740 716621218 229970114 219232523 216083876 348424059 192998255 921329810 723514945 118110191 705482383 852595226 309881618 558505267 592962337 636336771 96367575 778142169 915656668 2549551 16073321 690171388 627065176 81829609 535848763 41739523 828558677 785378453 251574429 876535167 585183349 887194397 915324856 548807937 17030620 396225543 847746212 177236764 995066043 207406937 324240812 920827267 352928983 193459449 576429580 530154653 248580767 538677693 114877370 96864196 198002201 993452574 33682875 372827043 864019021 515362247 183549308 368949087 535323521 306666178 47081655 929723235 340130479 142592869 699232197 676199330 318554075 887000441 429405471 911530552 31778946 741879922 112902316 476420865 910900761 735671336 75410581 328591249 956077605 931510441 64402371 151714304 229914496 484958675 784836669 260060770 625701166 583455356 305137546 681242359 932386633 456650561 115685992 756538991 619287084 790079088 132341980 632373915 890392479 811229591 660368606 919443710 889545369 575700996 146184413 45966455 668808343 29185174 65243808 457985208 751105616 504247272 527638156 737149343 986617341 163116958 799193935 736351436 276073167 704105676 332603162 438692996 204501394 799872880 889336608 140860908 605107571 898954565 853867705 926954249 466806681 620333540 828060275 372780078 329606289 659950637 304473677 941342914 63781066 660094371 466253792 496781116 5331095 807660569 352471759 368894244 9986843 998518184 15067373 121845472 464266079 564100387 384521528 406152254 248030181 990407280 372410676 591320982 220712394 224721622 791895986 856985851 599959859 929542503 232387012 464479582 830594157 374947151 664602785 178438346 902503384 976534499 285211658 244833220 72937381 516240912 463241183 596476789 745563718 801040959 787538436 505806417 463643334 934044457 149785013 436725604 206620520 514318135 698332727 678981728 627899258 205486196 348733940 614146921 882454787 443038765 80316005 930617811 42083014 917523142 506155943 269514342 855812857 144127044 382277339 464958312 373102166 395046448 93097899 286801820 856517757 632777373 960766713 180874887 628655651 689360786 240966376 313585131 766409362 616002766 1000000000 1000000000 313060261 866216451 902832525 352153061 714235016 332138571 172753469 758146374 143329675 23902512 526558292 733232988 202717542 16156093 18837831 297043121 393237467 319756612 289169465 651315228 71719917 569666694 322268365 211317928 683968715 219858357 506103456 809155548 548907351 393575216 100827089 467080654 730153965 40849288 372435926 256488643 45412911 196889480 143193494 232633587 784991490 31410546 42423253 56445818 968613414 705043651 632176353 642746410 53663521 367906247 65468377 712397174 462785866 306879108 522751756 162134311 355199008 733780598 479277410 821779121 926874229 780309822 902683261 29282346 343253377 421870584 104174294 647695383 696416663 916952785 21436622 762107267 10475026 457933486 964593447 215463340 840377068 451934312 252519235 575410336 197113331 340739802 801622995 456016055 983379324 176848774 624862572 827886570 709694742 892743335 495339027 140526148 881980432 12724626 995098161 68439301 524689644 459870230 696259381 611673597 887624524 577293296 222862656 124284004 469237386 384706922 469373744 404746325 308844007 696587375 880938325 706048992 348411695 67211304 24439984 862844003 876436786 10183942 868145233 997262951 546479689 465551364 958366314 669681294 507832333 691407800 352807072 330519472 465565721 542713236 52123557 900268682 451304817 316031832 679074238 234014875 344467724 427690084 170940117 228035122 753474087 279217449 360197574 798599476 404179103 550539696 403302245 649319421 943731383 609749351 545949647 239607707 950736161 581558744 596384989 881413458 362602269 117646634 979341345 661038459 738902713 660491223 373331778 211322945 439594457 891417106 272841422 127404382 773816957 972720611 808609239 175781873 864848122 444523132 36927747 855423756 184314407 190062657 185862634 660264146 569941227 746828099 857650421 611426749 945643705 53952121 1000000000 1000000000 596988036 388554467 46491096 292351811 270950093 176004917 806980408 465118601 878791340 128275404 698599081 106196306 472482848 879578363 931657789 265962004 8282480 586040 191224329 552442376 671957195 624329583 461869814 612452730 102933378 758174041 233512416 686542427 193383970 221980622 623480476 231311004 249591680 740255976 17392316 544249079 93281626 246718541 713043751 728853251 498740692 187354797 744728716 174049373 138025720 736274045 404396995 134523305 212898595 801618521 893767366 51722488 812129168 62362890 161144322 685294462 821230488 846931435 488382158 444162189 222270448 9360990 790948010 87045250 580199870 174679091 859399450 749233343 300018127 817024768 919727379 85169010 381216367 345044798 826218690 877631924 764485383 262326594 534125432 273718538 569665083 195146503 669428573 606702474 628773962 941878077 1000000000 1000000000 487217192 222375154 378594820 62269400 603872001 142957056 22205368 511273177 976782087 287216160 433184782 149517254 784583157 507577331 533567290 354961760 16935343 120317812 904833155 217519439 370704621 800296969 821738707 229507702 309769140 163105671 290082867 404596577 949398456 481782901 675244857 620378787 733180025 576663290 500348503 887580739 603996837 386954519 729206470 516474077 734692875 816963728 384452860 330039457 668382716 896896425 598408697 638857191 491347672 947139607 816584994 382762934 699109093 851744499 86461244 819279588 73318426 503191858 189581049 344838684 53758074 46524517 454093556 378396142 134719445 359304631 797721871 696806345 935582154 988950845 186887928 863128826 160061955 17314584 827091935 252614396 951054022 7260303 140958484 335858082 426467398 406652664 530620503 236119468 186227625 334884836 857393809 160422700 894441286 96943169 827393009 912570362 150744155 93281773 1000000000 1000000000 97598026 586726766 440533881 622461549 931697782 91631699 535203885 125070754 581865412 757184947 414622634 77599039 874694622 573543860 149316237 142833381 372413795 992229597 304594186 5324418 836160330 93695695 460300915 507107327 788689349 605276330 966782861 534693749 473575044 621197290 172097296 667292820 53626007 446659612 428018541 748747734 555011216 261224382 465256809 294391730 517194619 505031786 13408879 459769103 563266304 31859321 756614739 642477042 802261002 204005238 706727688 321933772 936007178 147338393 342917780 990179710 831800734 10497077 737987186 644715137 256574449 904307332 670551869 407484216 74678883 791672510 543312442 664969255 210795304 729071994 576183651 460348494 352767932 124579985 276576090 163872100 47687434 11138303 345336050 269976163 626905959 343847131 450992646 392416686 691787953 90534854 633512538 135101595 440355425 501715807 373751122 140522661 83816087 177510711 224805994 666824757 596440240 159453737 276650474 366109029 761711294 709543583 150273466 810442208 716386856 804081356 839704557 243328680 91296571 984574252 61673655 255783892 462630707 158035065 1000000000 1000000000 720603229 705881767 403889735 354704361 304070198 178706083 207577844 61423817 824395627 430078739 342436245 203972972 795692972 536890791 966126396 448388747 961723538 734294675 781764225 247923442 686661303 235935119 653640643 50242216 569942169 659059713 686228154 888598202 157743469 535411811 264487460 108689323 851651979 893202719 530478896 166847895 821239243 706839366 583149029 424792338 514542293 593843612 689142826 876024058 128394057 428195906 647032153 42349861 934737037 584996241 36936921 38654943 900700578 832688146 760236425 613960340 715284678 188667012 448904630 755881081 530792201 708961694 117783102 438722977 680511072 121513161 612190620 633788573 434224394 631646679 486681882 365534852 398573896 162036313 633614893 910774707 80462896 948324669 239223463 834250367 76165499 410138995 302617419 74098728 748450689 105281284 222691910 595359219 421095131 346051526 656906624 751334196 442955633 556455643 266899680 174329928 18634931 251943365 1000000000 1000000000 518514417 992426857 229860218 76983393 394654396 90949868 700619991 20782506 441364185 332807018 466546590 575207083 362135351 226931945 327025049 584470078 480901193 971543546 552386898 746969903 252749553 963089657 555702846 487029581 533499841 129702930 66724642 611647882 723027337 441173646 215787468 484784113 320519062 327400576 730285266 486235973 318169219 847366326 294095110 561195832 796091661 187775171 724401173 676669198 123425923 676888681 508309379 457939848 535607700 525218731 76933178 199366767 201664981 544407111 681188529 397509469 620732334 397602259 309440595 603962965 717983305 220348003 44073716 891424957 192232338 846116234 649184741 806218180 582372713 935411003 1000000000 1000000000 976799058 758924267 191228526 54724105 268239165 889379361 151635614 178244852 984293619 873176769 704606046 165101783 552893281 813058038 213564592 132219134 852825444 987902506 892191988 863723907 570742352 215789866 230744270 746030838 7595051 775533020 46356753 366161000 592090583 938908748 927585182 768028762 724960669 546533584 734497714 920330954 142702934 977289841 525557576 897607122 461700649 484113704 686023379 44410305 778722765 821242064 352168973 718263833 495322303 455220107 236158746 382096329 128793852 247655153 980808403 387793211 936147526 885656801 18832025 648016280 615836431 302140381 850307995 399794814 162369784 552409100 244031002 198795999 200609977 938516488 871577581 103312873 451372320 369127533 1000000000 1000000000 43356355 818755626 180562567 45964903 595473025 88019323 11999258 539891556 896877499 969310626 565943461 918014311 50916174 526780151 797271267 1838085 746922174 261467349 498871406 368865041 367641382 635520531 991830110 774397883 417461057 454991062 869024676 226002484 78416417 656315431 911994571 930286351 971794879 52491471 667586665 270014803 945400708 715813155 187434361 479366870 881470822 661479927 823781421 187019111 669928468 880972723 1000000000 1000000000 413470750 759793772 168106844 638910314 992821146 243316697 506161571 839630353 677682471 94148828 740426491 9692752 995738036 171507265 876261170 962981010 892790126 527816566 299711345 153008026 656395104 933228544 681861056 696049682 168604662 410078456 585698250 144135133 407356781 52477962 340183472 922822918 36218518 700305757 551649736 858859904 250334131 833397583 611087586 998578811 123958071 646544290 981063282 74517875 755581961 669168412 837821176 492236303 622474705 205596872 704492788 451180141 886153772 314147054 321176239 201766825 759730395 946793493 827397498 668402553 507917610 897841127 813186273 757389594 443816034 272012731 436252475 549217479 375036882 621965265 267830308 934258298 631321326 875600183 526310094 562231157 730645706 143540451 919236392 577229617 303503247 951341373 439418189 778590950 227514371 61410314 601269153 316316955 190200098 141441085 691879800 377953292 158808181 357491459 97304037 669965034 442567107 459256567 375262727 537071641 802120895 317350128 617498216 118315458 206701809 47297157 420864860 336992987 520979763 25692690 665434578 524195161 630292699 515359958 559852284 617051346 513522488 391231095 207096935 577129989 374816439 168374991 946354181 311791963 476310047 949832783 33336231 633249726 71575612 864062671 619131618 16996012 14637566 873433662 453558991 74748463 358136911 434247173 283254302 840514082 431835967 339460398 246681263 816698802 288714728 723164051 346531935 739625076 917075388 561914611 242527508 908875916 346811158 732851257 16199954 522999617 844320800 930299479 358691522 503727463 744496466 713963066 987800954 590741153 334324937 123704225 804217197 452132651 322968480 230853580 746735020 486182460 100908567 42351844 346730548 363193652 938403638 191716604 277684331 213270104 756629607 540334951 690239663 994221745 702320024 221078758 563690888 665704271 703312599 484114925 339996685 34438142 253049329 769917150 642589336 378838609 159345683 71157277 863157206 527915780 310842262 724764591 333125583 725811383 876872778 809424097 681144041 844379506 192678125 510685471 267038540 209434639 127005952 298069053 558695292 537194961 231856247 274727041 869209376 882285504 102588207 197483352 724289923 523530588 46385784 45189000 747570280 695229707 890983364 416489438 961834260 576178784 104481801 962914625 398234577 949908104 671604372 658977229 346372009 970120492 470944192 927502509 993495645 665554168 492083583 884691053 302321538 969691730 475675443 530228847 152348127 873042923 653052388 133441122 601062104 91457501 243895635 781607522 743743157 308711388 4244130 101014807 749114429 255112506 429547801 184966321 542006197 359885909 315740875 398024819 650798644 471959343 619731787 87640310 260151337 964560789 389141110 676672894 454778417 342558765 517331754 574832363 102470054 653869210 153753250 77129512 489152901 714698556 544478748 35168758 998907017 696065792 629762416 974384019 723764403 697473463 623323075 470437940 755322453 147682210 676908753 815506067 116800344 698192842 268485165 412736220 432100618 132391389 246285709 552047403 32329735 10257266 403076074 341300946 182136632 985622593 825127220 590286515 682137071 497447683 599214223 476464912 44402927 787028639 291376508 56979216 30975211 531895169 240747915 765589075 352549475 845095487 391664747 280850616 594884685 866443091 160731429 915762532 1000000000 1000000000 700466506 321480789 943690738 616727369 687855985 953547923 577075522 864968153 990756052 134427254 541821601 58115783 538943292 604555028 684037293 678427454 272850533 554051238 248187241 524398753 136808160 653954679 926642104 775270498 493598758 918221361 330635981 615763185 458041562 193378984 389489526 216147251 564658711 544409846 155790715 243873542 989275842 617549244 237090234 395192768 582090974 732001604 384347298 380220127 838599972 440876119 256194932 394841879 766783988 666480547 795298704 757520407 436783831 876020161 54002504 545100108 758531941 405879534 208101239 325273519 517252125 874233535 59131155 936944980 392409052 289287654 869206243 961908143 183950970 351913557 405434453 478714406 840444414 896543114 330538048 562847472 160765375 515029016 92605820 541750722 188458095 188093799 553135273 632378425 81914762 503431581 637781281 56783894 144214413 455910502 362355586 528393245 215848022 832203505 895121455 122293428 355213024 348501612 237063727 231396142 884125716 43698083 675398380 528602033 155444673 641296605 931601682 837632175 697812653 191270841 311467777 693051335 190201809 387250750 647202906 522006534 155687043 483864652 76773389 971199626 933612314 637499044 739039144 725235523 751008068 767667952 100885506 905048281 651674057 628613721 36054695 673649235 756121608 880279386 819028575 424411552 209854835 182563317 198731238 930635443 201558391 202124202 64752269 169907145 630776469 62118418 712817338 754380229 519718332 455078356 826817991 297413872 734916127 758186546 200580451 869290722 316257345 427767882 417421653 712892181 284022559 359942919 145252807 788711611 483358923 25942238 562854510 449825679 6791397 218368735 300991266 227739684 870909164 493725812 155292984 63538829 608017588 762974688 199833299 783568298 227589718 121899895 146292841 504433606 112997744 392058605 1000000000 1000000000 777099359 197812564 64036482 170679988 491204136 628000543 257243568 954781184 930425635 975383753 747175226 388504154 299079984 769639144 432214508 842310684 183258389 804158629 830073229 340598037 164898729 612385988 947983439 134058608 306229632 521134724 189225644 564558745 677276091 718314545 639873739 102416671 416921994 799657513 582271195 976574048 669144556 683152155 549236640 623625036 251140624 957023809 701389899 59087201 717658733 571588303 708327665 462341693 493931307 4616194 271675098 610082076 696275399 33838743 618254708 629699704 416544960 848763401 277414004 612863553 760513879 615799408 235911095 827739844 908930271 679807823 660851488 714463906 918663570 774616031 438285088 647649773 976809634 867493924 658597856 850473670 921632117 555130020 810304636 876731627 780666770 139736394 93789917 322168809 477664274 925020003 953637886 454855972 505208239 573764159 327271923 274799483 59676419 782967491 774952266 973203774 406051595 492391821 528984290 511563305 990539314 684675702 246150024 256415478 260463397 984463372 464541636 594818871 259300739 693896872 183789881 272601122 575438960 759551864 708569269 395958454 141286233 191476288 884666676 194226088 695584192 738427450 579527200 122935116 69216419 933939030 639907328 358406562 407668805 417495335 759574412 579879470 920395610 450293908 351784093 731537467 29891964 612293361 930977915 827985576 378733782 353459596 868091262 69752050 680231260 58971605 41378616 5468396 485338231 113415363 155180165 737685542 13884919 294627666 678990712 468080194 94887112 617762261 405816873 518278305 276478646 618954598 194702057 995235280 470598672 881436476 995255250 623317864 342616841 234126316 558544291 633769638 324725130 173876961 331726131 869156346 409687514 584412825 346155171 638218032 656107598 84912356 90263518 341095702 893700872 72781475 606508762 621119910 949993281 649889643 873689463 647877148 197296918 646281805 948674255 993035993 148869095 891688050 758748978 638442275 855018209 323553496 567636421 56522771 871111725 333186702 826605348 835670525 195740747 625346147 434850270 875570935 636345598 736283299 888839216 30371698 413426818 738545224 871109116 921788805 878850168 951440975 504945946 977958640 899212245 423449980 480617491 862721164 96609032 545666835 51018503 832050250 428339291 136098905 345450749 178323202 904254883 791232566 920875942 209371667 302725087 547641704 330653072 159658716 411837668 157710142 110724646 159853742 175981994 670885250 611321537 229809738 169289297 868113791 171892493 601214074 148985251 125517591 1000000000 1000000000 418159559 949523326 126065548 287197498 646689560 826912969 441076219 951641877 743724864 277458712 16812535 319940547 212095183 674686705 97993255 975391955 457741357 500648342 817719831 968285921 471911274 171769720 715864850 728419235 499044955 93313475 67232752 832048388 709242942 576168486 233760896 902681258 453961779 787445704 263920146 662698627 434615019 882052480 596840652 516675418 674212467 367006009 524541138 437896333 69493227 150267153 847648255 998898596 992045089 864196399 190355872 57227966 573430055 467376859 705395806 270016302 176992008 307669317 534206288 912798026 86904715 66587694 86414304 567568514 939347452 918776762 305725811 392472175 777045358 859038505 711570686 272585279 267638652 743208664 445617170 59825301 540556647 734395557 114757085 822398002 619777204 562774718 485128459 288644421 353792571 125498725 403259081 630922126 205243631 563676088 467774548 638392360 844592374 162401170 250817166 935180352 157000167 412595338 352632330 113024548 489051773 125952708 922358689 505665776 584790632 601064628 150814855 217042943 86302481 643752601 33015406 419111336 653182402 593220568 20350121 783581796 249539431 816288453 242407382 625290046 735199477 263645758 849736763 126195556 423604538 531645737 817152683 797970958 898652225 763625631 491781560 563160257 67621731 397410979 221212669 366339903 142399916 558795065 490397400 426651412 872871580 826314536 13312742 403604053 404140261 429076573 866653035 45603319 728820299 714060028 800242713 690255847 523804661 997058750 998581786 885265148 68751433 218387386 813993047 864487413 213541778 506061672 133961254 357424959 84030089 777332413 541718545 796849672 502279410 339258153 134475529 390368954 604672721 994497409 462463765 920435350 41069489 512511240 62364183 804373525 22658637 530204006 404571116 303793355 960079486 654504478 186009597 676910226 278520340 482442516 791303731 516019915 630511045 750737665 637273711 356444381 681858152 879078529 402007427 116641274 942384132 417539405 588479136 176971149 168973437 213953128 521179586 589738036 930472581 759007008 693367652 216995269 282559080 485491733 307690917 570446278 913754445 588462448 183443960 619698326 113643491 566772573 715845427 250065576 27914429 379602733 367140638 176580837 543664764 250761454 657793509 645723250 689205423 576464586 306333770 344090693 839497170 18433145 359237835 647533170 931876381 158704541 616041248 35800253 585088523 3797227 975108795 968001054 303946014 275898528 1000000000 1000000000 112439263 703535189 170942905 116961128 420655687 761801008 53117782 598573575 992671943 891944331 970198335 207108725 746383422 580873845 973046648 275804722 723955677 102685888 779250818 552947172 909045833 763836730 266223646 60753852 684159127 939180343 500446006 150969855 200020424 593164394 680734758 862486850 632709475 574986569 830315495 892833354 73832920 864571271 627147769 901477930 181000337 143582074 274198006 890563297 1646768 471621389 149525347 972903412 197616453 763304181 869959801 358003849 842696231 400074139 173014891 928729012 566706726 877712363 34713229 251911586 111931977 430753909 1000000000 1000000000 668000444 893346658 407174688 751994353 730039251 147113197 843645675 432871058 324488352 798100302 145088247 518419944 302432512 204140895 820186784 874084215 496912443 262955235 298255954 130181032 481622221 205383320 243837273 244199396 865539601 172683791 285492243 179323683 957400315 370212429 414270709 409532602 436034218 77491766 399759435 17279011 780278293 10290012 407357591 862510556 38010962 626048750 152600657 384741018 290908330 130576631 165329487 883134202 192326787 438173860 664717666 290146724 646034071 726846569 473901587 579731672 701481349 447886887 560362841 89376413 105083650 659757710 415717378 318195776 37951337 437605972 115439881 498295629 386519470 931987812 18870019 228177511 451263010 576592163 486966362 19228480 397385980 285954959 384235838 536793430 153508119 785698314 594390038 177174373 700504263 420937333 128949550 369217342 92247352 33998699 77222400 853913559 501468891 31215181 45159765 214730656 57899970 674062519 324153948 459056200 550823125 696355935 202811993 47871399 60763300 958711584 382546457 76774035 746171842 528791445 917245726 577170917 943540524 495322070 450850654 978860429 238471331 453604498 263104208 857260549 788258251 927969249 518924324 862704948 878086988 32132423 860243827 980774024 862041537 415521249 718920460 893370615 791981354 763038586 506290289 738669528 672473620 555682572 68567984 433787609 258527828 343114836 417290370 901138724 70307758 578398978 827129502 573382090 587422179 839316487 45764649 22828959 592469846 536815144 478691377 429628046 582709010 366127551 67782991 383634803 330522380 75757990 379595023 20003570 583030758 523532168 475667091 787009725 379520601 245445364 319933599 65264748 291374812 49233500 859281402 914283012 337967351 819224741 218970872 37791848 574254779 285722308 867433229 858283254 667085580 833675367 150740504 76655913 640598554 911498540 938834035 98462655 951730429 786882937 350696357 599156504 678121189 525591570 964056592 438003183 694383132 446540474 617715015 559168579 237465503 419086163 862604979 259841324 314008821 492763727 92379785 424336961 448323119 772978144 222159017 196758724 800349284 393374587 213958273 6436316 102827024 991650446 214667693 309870511 231255030 301106161 910020223 681048217 154519762 956274141 998396792 697437818 519673047 475108219 959604339 267273919 925876374 228899152 594581325 306753054 244048182 576406649 613808599 869401493 249038596 938335331 758884379 424755916 778762204 286706583 882507377 638694689 406001290 580895915 344089408 60541988 334008756 774214971 763045083 604735471 804111658 416227781 414552768 157221397 189747354 399325586 944906738 944309984 90843401 80402192 664184584 608227416 800406231 198479030 114293333 387340650 419730808 279228894 841555622 403107573 363122730 585250871 941833114 771711630 217986711 3671355 887325649 273230036 390644686 461529704 95220526 677972793 317462433 178022284 691845432 5537320 269451602 736805720 585512497 364668995 761665729 821026551 756487248 467332335 474326931 706190556 791391838 682706223 349321631 993635094 988882547 217885293 935464274 864756279 890706890 563288453 56392079 282188698 693695948 807146142 941957798 89342063 658461074 321154416 647174791 198531473 332260730 511167337 913250670 637367431 761908762 818494505 280832577 263239169 552658815 477360285 553400071 890629541 402836633 307262810 846749078 592665272 717436583 293568494 933455760 322469040 408742270 280108636 976053859 791262821 1000000000 1000000000 66410913 623724416 502843881 53344285 977476564 439641765 249745065 960756385 85896116 248341822 104453929 591586689 845008196 314056608 371086512 10455107 451795132 552425207 108300323 232143103 400011603 972063259 17564214 810871517 431528332 418047721 800152057 221993389 287867032 561804684 68619368 189781368 339000821 769104984 819859005 11484616 538751481 360367504 224081584 693114478 551011434 496182639 575896368 413701331 131760762 517472471 998779961 941420339 453117738 839915620 474084811 462889111 912178115 326119155 160317958 704280632 297973100 987777809 251340982 59649352 739680378 416858639 244984603 732282029 349806276 307661013 714460241 658975031 460958835 250352194 102427636 347538465 344802144 339399760 115224362 244251787 498980670 554107241 202398488 959370622 988423751 252434424 818059556 211418813 371318882 881380131 516518775 165912805 27759509 100680801 218924026 612149844 403758 326936734 771704739 266791969 209039723 469557481 93002475 153339888 616236589 413302687 726139964 645278324 413928445 60944301 971275720 825199600 23935877 275791027 423087793 936474829 683728866 954765364 548109068 609833081 82059452 271189926 490019045 314044646 316574282 721815102 185077800 214803539 54565856 936408235 163713187 574349375 598502868 920348350 207090397 136023986 559044314 88643069 944035521 852492473 493286322 111157243 532690418 648581394 887378117 831932553 743533756 996427702 505192743 358202605 209583878 994767123 934991776 654391341 524061648 524595153 226385546 774554611 561517864 38966999 288441368 746178624 983019298 590496327 516852436 908479062 66851543 599188505 508959419 518687751 677757247 372321419 132657192 900263353 656387768 687013523 160316322 437871074 677888883 613027809 147579231 299337989 1000000000 1000000000 785976862 776605356 568032230 804406825 752796451 819421650 16892603 40549215 168143885 892505714 306569767 320630886 212091871 364478350 526303068 181449106 477509290 725168121 794357875 700248650 796237010 945962837 241585983 359813831 199787080 318107082 712851199 335501984 158508816 56999162 929964711 295553209 591323359 654704755 418459080 603818533 544760770 262927825 336387932 823420544 541171366 392347262 402683805 321804022 248934359 646185640 207330080 452113806 69772187 587235540 797181447 411815370 277102503 952373961 760127189 944021340 265831887 717771775 232992974 4981971 667904281 506222066 909159916 915323650 955834208 374507213 499104749 465289949 263774801 925224639 505661035 844565713 702168567 219356620 749753026 685973795 970144233 437634636 68298238 146506581 191424296 547702767 520345490 458834512 102990373 762168204 757774690 839657229 151666549 748274651 395758723 205777536 133721183 974175182 488189144 364170634 94963293 617119272 532585547 25108406 190475677 387539381 692781846 132894033 578496045 105582774 435421542 640888265 883496194 751578241 376459492 774885808 63702334 909795270 484716646 958060806 872211037 643129010 697903903 434271958 483095515 928355665 550733804 719551769 376548933 516004972 656067870 781923680 352506149 172142947 1000000000 1000000000 697800583 76879241 247132955 384017105 663068358 246835649 115843186 778225174 167055652 892236111 880322676 576706743 372515496 267800649 737298238 647595246 761381847 616468166 595514898 527875055 319192943 349867794 461930644 93694227 733050751 893953517 107603714 397954637 717834713 718957766 444784004 356110293 87249791 490357654 155459253 739331611 720400404 211156908 534040313 385518574 646305953 236447022 914736222 484403239 853466362 465030646 376971630 954716854 793570293 840647483 851508260 910524117 274493093 497612754 843986808 871135380 669005777 172573607 24938664 982698599 784044283 113039032 208489149 409831211 83285561 964929800 147984764 966664658 161590160 403510691 778908841 576687538 131746243 437156741 499936637 93407031 686784516 586677289 488364852 676097820 166750567 120042583 258597386 583551153 603861201 646618521 714278440 648794886 298022590 408116077 653052217 550523099 926557836 609354206 1000000000 1000000000 70065406 902897192 758139904 243134167 89807815 839990758 870471327 222374828 159915898 149808114 864565103 162270883 58887788 587486391 769295688 277612525 23282809 95966753 209772282 227734535 840058686 833949139 536167833 290753759 144131365 523023128 648762852 385794872 141680129 57009050 328055849 604945391 480989820 255441289 908779591 408675401 595446892 260695867 117684761 232346565 689270210 122542317 865919866 461345014 522290079 116437651 991002737 474275202 714589062 576773542 636847820 548780713 583589212 703738126 812382162 114867822 402433585 606304558 467239570 942287711 118219218 695242591 285663444 89134028 759794045 341736717 797758009 68883309 508509798 541024581 286024066 948383793 817923660 965324261 322527297 259627353 337957696 515496498 522727282 437261207 549814455 267285181 384775258 646364571 711311746 821808338 415752393 101504343 359347321 504200464 139501750 868733522 467285792 939801660 891635557 265190026 439728038 914041538 75041572 858793235 787629817 885388997 983878501 535839653 868989526 746591220 555975689 193575347 408627293 461959426 675440385 827534344 459271440 582598519 50615532 179711276 105831218 930128710 784028361 685349999 601578249 789364255 251161714 826353356 508118357 531142707 141711839 539443881 467626232 832185633 264787307 735706340 194405616 823358656 473452928 272674643 957851774 120483223 968975523 89933909 450058991 865685355 673084493 237981328 956538385 81420150 31213817 676765646 642946288 142799876 554363050 75094441 486172693 968456730 498113761 776618336 579994285 472397483 1000000000 1000000000 313699013 368157690 789758 64832064 50948799 75491018 299882474 253014900 638722417 236616398 933900967 363738338 828660227 707882392 920915631 866179044 114618480 506748317 323476122 966316920 351500376 104606165 498419339 151024435 651643993 377337200 270005689 987031979 818012454 292788646 655540159 121621124 689933382 591683365 515226411 206887727 376433986 731679468 30231180 557987212 333891377 32346418 670144014 230230900 320615325 887920158 324996455 500076704 153144371 721380955 10773296 915761933 841584661 201816556 375357848 624259033 149007699 789516168 42066729 376016115 193268471 664634521 76520742 98908265 589822145 789127220 928246871 936293434 145388906 663016904 769301820 33343324 987511383 45609367 593052091 452592028 829182131 400679192 70291963 261310763 915836349 663340194 717115713 300708613 359947444 631082439 964370002 835461541 852723303 272423043 87823617 229356129 778639582 813903659 883735102 418622891 627687532 36093855 927456810 564353037 39405054 232048527 720215786 139398711 378147512 546552368 55778092 309914372 738607858 987252182 1000000000 1000000000 617828548 30789747 882176348 505278772 373775884 432329231 911971731 599557558 958807474 205171675 723535755 948690907 245316350 201773218 561606672 23663429 241006243 722908539 103170682 971607797 587583365 646381427 92195963 732600869 320238873 904485485 547629889 144844257 304203451 26874391 516460786 440829909 572190450 453571230 392325728 652306748 753424688 838564043 314172383 23921023 205104237 485932541 548544566 745778812 138966871 761259386 440844376 57065357 404786941 929079894 497269318 58295584 123149704 404888328 575898434 908110604 179501986 953056842 872607122 268100766 72819836 413122918 75578546 632387693 980096779 854493047 214096915 393973874 673320156 948436503 743756607 78874798 674027449 102978763 203648739 419753427 598219198 962099364 190118415 344424271 967962323 711659958 54093026 490194015 803734644 105791652 182039017 75509085 478551582 486373124 622222171 788624083 199451545 611930723 940360359 777950788 476597973 432147477 942668455 256834343 101960872 908494491 582959956 14395095 328929202 505211807 624875167 729696761 477548542 637367021 158998625 924788633 463540251 149851753 364411576 288070902 89212525 655816596 700006527 226801721 333690637 437888711 544961577 963378334 764323340 816138876 762417638 743663781 393154695 432841398 804726575 952691313 389112566 105708435 804266215 182047284 588470410 788069670 599361821 350136616 599631127 22229142 812831573 503512750 448868311 584303817 391988348 275977138 672829292 626899543 6369879 4135684 609940539 428937979 864637462 202445633 51897102 661289302 723668235 869196001 23960349 929787091 826176536 937531790 314122529 829463951 221605417 351413944 20043833 620078705 940391129 257749582 994494444 263930936 95885652 176849210 623661353 652399697 186394519 735400797 811550045 948800084 890788279 136198585 365481952 482790587 125955937 693503663 746402085 649954323 246707335 646942233 811389975 565419861 775317863 185001807 811663525 737313528 789432403 906304944 762207008 867238563 504842169 701082632 435243021 616360918 896816138 962995528 814142683 113386668 31990787 171373310 730801414 6311484 329948839 500589537 307629260 365852024 868310948 672236635 201375745 316092301 418365812 383059887 576477875 115788966 809006856 837913458 957584101 604246230 383991759 223184793 268217982 903049447 32156517 944785876 121507914 156547527 361907262 358483741 821580205 60067984 517408063 745197444 621420416 543960197 953704180 444161388 947815986 490356437 957834705 225431098 479878615 605189027 46589448 244075808 842043274 512042856 827007458 538331543 733947895 902666175 404243775 313967730 305095750 38745196 646190205 224473238 940538257 9954996 321403992 488423294 666705901 92129742 708095508 675829407 92072767 399751335 90099984 72292362 796195440 266034096 929113624 294465105 219860264 928665848 565361012 401212057 612557708 583926456 939811082 714467584 862634336 923739663 61998804 250186733 323569510 210385541 934380240 447557850 12362571 874518608 187649113 835868800 635171987 728601552 818632617 685712610 163506614 241083943 310186956 503979386 859281384 465558311 660895240 319561226 995798593 867301208 280576212 417624041 235229312 502160616 609654827 226508902 978364147 359810288 379400384 798569266 134797172 31814030 310250151 46721147 148161814 62040454 967753477 108223940 954149046 261203200 326599488 125297863 53588128 464416081 585602878 520519999 304701874 500470948 317561300 201630897 577002490 532802950 428196445 104146349 620521506 124533937 373503919 433983924 832078146 852545722 473062966 822078586 372726496 528811769 641377515 552452746 554582932 471360459 378738011 861385703 802667589 783691005 401805473 858531490 796260320 281783772 104442471 701942090 190872274 366417745 167628035 292504264 251273607 863915201 378599082 629342025 834095438 874659635 521062827 778590107 476232788 597971212 908610158 118396648 404273524 144047993 826123851 103862512 600708811 4950889 772817763 433195403 443295027 712263006 567575272 715587749 904633788 115493203 281855081 420954385 901081348 618758012 911638987 808289931 470710956 207101132 355199660 126724240 740822126 21096991 477649663 196642370 610992732 954206405 104969674 953179790 770964379 616647252 304962788 406576016 366597055 875695096 563102366 501653892 685774642 30631314 747094168 556966503 89678482 31913544 788114404 781774158 689683326 802717197 874174510 336197772 913629500 62542624 201495232 938531788 27182931 862863362 855429449 17007394 168752557 947484229 671690172 693531277 739595486 574117780 900184563 456516639 607953997 753562945 415164625 212893637 173803215 87020961 88577303 510984101 20408975 880164488 155133230 840586881 368138118 872770039 273086729 138557685 11073737 64474616 852208975 365443849 901449375 41586477 132002635 441465176 183143803 936456196 49708391 534701184 173414839 178795939 518002862 13851257 268618110 825793550 916492691 512950313 767434962 145175782 983677167 878957708 932904654 377171806 998595250 840718098 783604338 274794605 817487610 765324435 850885421 349958837 350422989 290513197 926745139 123414090 685056323 538278254 255681607 796414446 564858782 446150479 823242325 404594191 28778769 245529138 23108148 860328046 480977409 283442943 217903347 752238758 425621764 11399462 373175951 281620006 774054282 871742478 948405194 801631844 781514606 689566512 392057396 4050918 506215373 279747255 105038517 640063334 956929379 73006770 736630540 276830529 675991172 714626583 203520200 216970863 787002966 755425768 519252701 715231548 1000000000 1000000000 197172085 328614869 920508924 651577926 999960054 403036333 497171668 681684502 874014579 166629516 593476577 924292479 752383002 973076776 388370909 428482414 287402581 23129980 27512496 628027471 54313779 361314528 99759163 462901156 807867970 124836131 978820838 333413236 843825302 911838404 267940367 26545640 575826162 679568482 457186614 814179745 142065846 236052137 824498147 629902450 315329248 441249841 721709072 556504931 840696748 238377382 120883558 593660405 390878017 417946230 18390181 385567788 693036314 557273844 988471169 501617226 196414591 334909329 516811279 203025062 245752333 481445734 814178268 477186878 18314978 470437511 802760846 322689504 193538013 991561861 882430516 484284419 154463951 499514224 547221649 21829040 125859899 315743623 337918460 993372157 272653500 9726014 49868159 135415543 487621880 678192624 574163070 910945076 688021006 642451626 166778424 716826139 132582218 451913427 215066491 519506021 567777185 6145758 923939483 502580625 57422617 525863107 757039806 806406139 315695570 462844169 848316415 811147819 650116425 76282666 617149841 926729479 539066594 159372635 890757365 181437427 246683054 565080746 580707242 865988303 343470552 386434356 580495825 242001596 457198991 8548720 396655952 613481006 226897602 892437610 902778618 892433707 329901132 373910561 380105978 473555209 349486735 745163794 256642543 889265861 51508220 8283607 537418835 721588389 233596671 425725025 573566583 264508481 493881716 931180786 972052793 769770373 777891323 576993876 262676678 889410738 894496938 274692196 688863643 416232953 382557228 703193020 524473019 189372304 549946646 635438714 592136356 986761759 297681092 385836667 397332150 557482376 899664069 62109591 219035933 486193581 236526775 436739059 237746102 888706701 677335019 794986397 251843541 462500139 315725202 394356246 442398275 452027856 241663502 205327347 942507333 156477297 262579288 205495008 298312147 870848886 347326552 308521326 918421500 262721975 497575185 676166928 171413076 280541912 86612755 516702632 889432016 391610563 785303236 345614598 732386412 629011276 761611774 140972775 145684263 131299626 651216627 538233020 396412119 645362501 382423902 698924991 978432745 903254375 499143191 736410282 757571093 67577584 146743288 593600526 211290760 957921355 768667890 503641938 973438535 884364920 856335097 352032908 521012638 594325897 786905762 407927597 362127573 432996619 778551773 510535429 281333478 144586318 379398997 9796794 68360328 585273930 78477658 51521921 817026349 178164086 347627495 417322568 616755098 806251085 345384699 107991880 155695234 767224687 570726431 132889887 123261213 224907150 637400576 779568935 194351040 313282319 921511488 461802937 530442773 558841055 746342734 405170190 600857501 473808188 92973236 581685982 680036526 547272341 16062525 592526957 745336076 367954298 858061562 913898337 549998657 535864018 267652574 682708858 475064282 709552949 323837615 730698295 452958611 682943629 840598232 418807971 205223981 947111295 434228701 43265408 853429224 284281905 195125252 691054809 80990232 924040582 6144393 509813363 833003223 483538570 143353755 553073832 658022053 986270374 81079714 424285518 513518518 278486073 192958101 895643223 871476130 814137786 206842243 431906709 859475218 157902410 381867524 37601112 796511398 568502209 408330786 395656484 539636715 12421490 243751488 301150420 109555251 101289017 496590221 546755692 761981576 185450481 175935489 71086269 497561244 593899949 484651700 713161374 553600489 213535370 732881802 879336161 353063160 592723668 192473041 716359450 344630470 26587895 998969840 31784239 35307207 411944689 306767551 966280216 664409313 357193294 743744820 519948393 655331734 501464573 419432638 552343280 680328997 76393347 641903867 745032840 735697805 802188152 219897591 63041298 980858190 872944435 752295385 997624615 207897479 865487432 651058999 71136945 597167244 591557262 395046280 888190846 296730608 590889565 321331279 882549184 574219101 680868797 491010428 630942417 601216578 626119073 838528343 274903958 211483956 393401213 344996077 773780232 707844342 398765248 955043126 136863748 387338728 824946370 284158870 250478897 802169888 621865073 750878303 311784626 497447895 972549538 598800694 25087236 643085548 33950559 59559142 759120785 831202439 892732118 27638197 687646680 281081307 190470586 517123710 876368659 245091435 562750121 919407684 714015576 713476233 958349304 735454787 589056082 438690347 589223408 829880859 329735853 298014281 967374332 439130422 381067812 249268004 754835179 391086505 766291964 345060080 977764124 58974467 463843981 838879178 260254681 495613863 539707081 983194503 562342269 99001946 144288529 968654591 260036192 286422392 317773513 667380325 112218085 313591719 929435880 364217096 56756139 578041820 845431275 481439249 708771252 316721947 738127479 607507180 838244253 428939920 420292122 591854824 59456356 572428340 208373196 665862386 974989943 206521301 100079722 900939586 808622682 212166631 147055753 364503996 936277240 774992814 99744638 287100274 781928279 920361864 625643809 310914619 687806464 492917734 488684309 412450549 723320907 582571663 675331233 304771373 582260502 44499098 313485595 526227539 130905877 585932757 771428317 781962286 813816282 450224256 808182667 567991426 408724210 959730190 167368188 219604453 650887738 461823602 209254039 535344704 107191699 583151073 797136499 146367942 768633921 172916808 64258363 641915302 11525209 758221892 57154990 726222670 367669937 12119562 798911843 597784261 945798362 202084762 871693035 147728918 964935293 558725897 618736716 805203622 687644075 917625810 864805503 750754892 349056154 845029306 851948761 462579027 869361927 486146328 31126312 590487834 607699100 815322892 969580852 722145159 228307223 774274872 950829822 188997589 105136005 61943549 684181028 148438252 837782192 318416896 395036422 988898856 405401422 445223200 776944493 585042857 57910434 943084196 160144106 549597863 121021343 274606255 65858865 607121586 829126816 66793285 319903957 874931871 82760433 778816336 372107166 691756399 792538119 500972982 605377664 609714874 317012586 213634254 87252718 1000000000 1000000000 784096123 170755915 689617043 692439754 417818471 345728010 861870436 126130680 992333911 953343796 787218184 617737367 145108130 900352789 874920637 110014327 75215750 961145993 748771752 389239389 745011104 231640136 270370272 395712024 998224067 178194711 187930413 188919824 946737828 616185191 512550567 614479439 323982081 282450133 627309715 977480559 238774184 183676421 269482112 863301243 289653717 627626051 442563004 565826937 837975426 473523608 462429521 750975685 979373836 123234059 509871433 869172962 124144999 192683851 601719237 161996086 796072062 912301811 414345051 772546082 921114346 165968045 196626554 928065665 452429232 757609982 1000000000 1000000000 339929885 543739714 410546031 52036026 513702704 438113066 192082644 310502377 925584732 115615636 77595601 481583324 738127376 441215191 983596471 410992047 607689197 99058981 211492596 567680165 340169080 226983269 151117179 718132120 613160073 536214590 635933637 865305036 905124229 216750364 1000000000 1000000000 254756762 968845060 51454378 290490888 936107380 703158452 809522760 64665892 683702969 533873083 372429645 209724604 677543129 148242188 565753628 900239557 661868132 868729809 677964490 41904372 931910786 271554133 700754644 613074186 209571961 889846915 720959436 358784621 539069571 213438959 159739515 614004406 735510341 649448092 618425850 457664537 697422882 398100974 361967040 371253682 560187305 412724916 67118723 117811244 295177747 84814260 745839781 746265029 837756013 253197188 976664957 653890605 20224091 529940455 891329000 944851725 646502095 515666523 21700063 323259092 110596810 122183567 865846886 794368176 999235217 646752867 437328607 403438414 341166608 112660539 755152934 897567931 282018949 256815169 143329949 435771120 707232168 713816018 545695524 782199838 720042775 440058715 472864249 241466179 492600699 720772693 134428631 178644352 535034365 981259746 168904725 874345467 741637935 301376719 682059029 805023131 419468251 462777106 489924235 197369816 346781301 447870399 1000000000 1000000000 725958533 503545973 406702858 385760814 291540974 484072464 704855083 700860861 860738853 246163295 154310114 627877284 899231419 646041576 275802803 888342265 221341001 405422168 143917538 499387919 402140331 56736602 143491385 224244539 255211343 691850405 691272456 522602062 209655185 60177765 638384482 716021139 16346129 897098731 166634038 491360667 497293027 425741744 204562424 299174436 259207740 705733776 997798687 203098056 858837956 267793468 802548726 875055706 194208000 414358133 418664919 530217114 222119391 202594163 310912806 740966085 343291454 3408950 391727004 267196417 99754471 448362911 208437075 890803036 930131099 167588116 123014437 258942420 681487121 426848444 257155939 315350169 623848677 331510101 913598735 484564502 415784811 450102652 561084984 741862245 151426278 523953771 908377220 660086060 853536525 87015759 120098869 89058824 408002133 717373056 187963415 162596115 666765011 366428644 895452485 198547616 149906833 147463326 48184248 494799045 829922627 982196956 587147178 410967759 887835500 536079453 431023428 904703542 152930906 787418556 534875127 858618862 560830599 979945183 520093394 664871954 215917188 671488228 858930352 805861885 752271923 128689960 854911610 111300164 344046394 368274680 745221710 819923791 296284053 63325827 303670073 683619857 823351980 992342250 175195435 118148426 747584092 751985674 138020446 757412372 23404843 975281579 234355485 660743286 610418163 102337943 833534467 598967371 226303599 33390045 922265558 569510396 658966930 946086118 178407873 888057149 910433734 577684593 426668010 328158749 168169302 6369910 622467416 671039106 105258751 183321523 704383663 858968632 376648105 814119406 430940465 179505658 50176525 556839675 129142515 266568313 914167853 303483551 873340906 691631234 321316922 740112227 952119509 267368392 195524180 879278644 407994364 915385969 65270383 770859377 893957635 589637266 100156519 548007411 912847544 328699682 757585818 266367026 168540334 751026476 377523167 503986296 989515302 688116519 6435200 426042479 652629784 385145154 630908358 156572514 843801551 973292060 38431283 509609745 958703647 710578426 514638397 775960315 17609817 979182926 814681408 653112355 345501704 145622036 981408471 44318121 35801784 98072914 817838339 559818113 231987387 863292286 448422889 8620003 296999816 713955173 205705174 449188614 400636477 791135101 331107398 473447379 279872838 627164409 592087481 563789628 124081625 588815008 726787946 963245470 437890760 867335401 52048130 460230420 612832778 99485964 448383878 549928337 373268202 950354489 575535941 993303612 589043371 779482799 198467002 711689074 701650411 736167280 320875896 586120971 567924915 597491571 633126661 522858987 606419071 944085377 724818898 196059385 901083252 804030032 168126478 357761557 380614214 357318036 148996087 797157430 828274842 550760933 503198487 844788900 203402522 93841987 384960724 29792722 797746251 492559501 47410030 328519326 487137352 57395923 218278454 499751581 887416032 442197764 810739372 568412323 231663580 319309943 541874225 384994238 692383257 874326930 208627264 498270098 970081717 315801420 406361195 831117065 578610372 548318110 167437020 583205193 245646483 135682994 991649584 710438967 1000000000 1000000000 38632316 336773480 383009701 820981454 35317551 456773790 643760732 135272650 48770295 543690501 826908370 685629323 946060312 865812773 398489281 651119922 461692318 127950182 539346612 551991003 647540271 535012404 911857903 876746325 167015486 13608264 963786513 833216553 683672116 283464605 342924565 732366886 738571530 222519151 829613842 778194432 946950696 360527461 537007715 72900671 73441580 193957530 214115025 312080590 916031996 357889244 165003950 489717840 43443912 651827027 432226748 327158865 298978690 103625753 335158485 484717673 120747474 48219211 925094079 437076918 426576774 518441885 955343321 480993049 59589667 297351491 750783828 865995402 971095893 362308760 252198857 701941292 884422228 14929517 923491766 750391617 2523149 422907225 503243606 953498796 479153403 146978281 607744308 774935358 170081015 879541254 37251879 38635228 119913310 591335604 39556635 828852747 637771542 478476248 221869782 52484754 623324189 310939636 606399360 540238309 890394836 894781801 575660011 208482723 92746802 156821671 782987497 502749557 282750976 285437849 635855971 799633633 746836646 714272630 678511674 939427154 985240639 337753297 27281514 964100209 869537099 758183988 702747246 150981399 276030083 234366763 334645351 904347675 947752365 314412489 20040153 654088247 221267578 500203775 46165928 598499297 336135011 99460288 350355101 405723080 479857724 835014631 248710003 700125494 602137922 689099369 526397105 369826961 961158609 926155690 813895809 926352548 216377230 374889168 933537821 882899575 844021609 803896702 111928119 187071661 524306349 220500505 7165213 872227996 117172208 548384584 398077297 56679694 727664491 777710027 699169064 65357392 326312747 403691821 208123734 782273792 722888526 807865089 760116937 791850366 995194873 910707759 599786160 286090210 994203828 905309047 652357226 768701232 909406510 981522546 740288730 437449170 579171322 960345638 399386275 976017299 823402008 853192404 627178910 1635862 975604272 789334979 57669330 229808070 728720637 612535956 253154270 127323210 445587716 69439818 962450428 469283972 612973588 319423600 250857295 447492632 177548794 995610908 18703996 939032981 182153199 645775256 261294711 32023991 244006853 455211927 449182909 962998358 84088455 754506169 150673983 911064630 45652852 350800271 345687733 546892818 495850913 396646277 323564979 966343468 885916068 52070152 132457535 926955408 722359821 899662882 557551654 99074480 9399808 327464304 362017537 34868595 92969842 127111244 17422413 617432862 734765523 759767301 899476693 271233231 570857251 924453430 148358899 417082794 543827040 897288327 207935470 582414045 703026374 209006326 84926051 221602212 520380748 309954126 820725292 784977495 170876639 120168370 505982628 394754670 766624922 743573986 874467771 782652941 213037240 38476406 1000000000 1000000000 8262474 380263682 472645979 379248971 106448559 383144385 698074091 880062884 892016386 986293613 445065488 621954410 646542824 573739109 300813415 562076092 741131098 386977637 527858989 905932115 94544993 794498052 131088396 624426797 754103647 757731559 89509376 706697535 491169675 440191529 581497823 729396459 769801873 653687497 25601558 690680631 459908290 837187362 302394318 967235354 635906228 620247325 640302170 507733990 558174868 300192621 449047721 908464368 983908374 994880104 745444420 61665735 410564117 378483738 217124118 373244758 372778250 585299335 62803231 659921932 32160236 317375999 533094518 448712683 868649484 821054815 945308441 819214166 107941855 605184666 679147070 819326990 625918051 408153076 2854518 41202850 334410366 869027811 515507588 448856998 472942243 818635577 520918691 186450909 373491433 28796039 995184042 122411279 1230989 733211590 649915979 320308697 466965037 283090491 638070318 18157710 12737766 464213285 736943064 221795694 933093737 347040934 923258927 290967420 10469644 653763530 932415798 432991455 795204809 946521160 493853515 26046769 807406695 334423705 50032840 883911239 274456878 529503331 719951244 187231150 635452668 587394259 493854213 43711880 436476124 526251771 805889718 707764985 267243905 310714416 780040421 741692195 778400593 872060581 243431141 659365772 59627821 603452757 284072098 809368235 169723969 213069226 825790671 738738962 660163209 894670557 404609076 555618019 456295281 594315750 149212354 826293038 724364459 170730751 85942468 679967967 313879526 735685439 620033823 946820174 643350900 80230813 550632201 874438568 505349543 19641984 726053799 935283514 897667753 597200738 921049428 745021417 833077229 360604284 422188534 848462456 97920939 117836900 13693615 492638544 28281944 431821310 556756196 737841594 41591724 460757205 324131345 861723500 749443338 102328571 825424093 459111996 901955294 565551808 554200402 377065016 349944564 201084044 397636327 660354877 616022707 976435068 644344497 620520131 554729226 450817576 578069469 438302187 637731455 133846426 988107648 473937332 885719125 653835361 485877717 54467521 771514348 354471750 505197608 520195201 240677967 586801216 56284181 92353046 717765658 344806120 151008115 713520593 553577755 568383202 980631584 884234171 994812937 4442765 215735284 68525525 532768312 903668772 88574877 931476781 730307534 247746019 662791184 150454283 2865987 555229530 772584513 458077719 53103516 506236185 955013672 327125280 887363975 359606697 863779928 413249138 957287889 567127065 615520815 763430531 658462226 331950505 576582828 209687177 992226315 555689131 980512090 55276311 83389646 586778240 912893804 735252645 48253307 770964178 334072631 468510452 769531612 377742980 753434065 586228089 537264818 691731003 833793616 160396813 378165739 691305513 983209408 486199239 836273901 261964509 581540213 924740857 914839970 477496063 675353442 235284671 958697223 710632999 731245082 200006384 386959966 535401015 162729717 737191380 188291895 675057766 599289121 340395967 924866185 933381335 210787464 604827426 692776945 752745232 1000000000 1000000000 969014493 555754095 107987312 249084779 732222073 569983233 125160236 731558688 31325054 928819229 580069794 105649229 42131447 780856198 153172041 215063017 635705582 969987513 928697437 10662835 580807582 588039126 312235510 884998557 928001719 339054895 890038650 178562099 539357362 371432621 87983981 734643956 466375088 826507084 323525312 402305720 306856541 216856617 728886395 610384228 204977747 556172021 304178759 476800505 30714700 473611960 280702089 59848402 213836613 980315327 3217104 839043437 395429627 255398402 102513007 902703421 826909395 507570998 609141536 350493016 574621003 173918792 695880381 902556217 491872004 274257609 165432660 59635572 304175245 62775966 867797059 420361038 786356186 697182702 969409539 58697213 243781013 924496111 226374933 726960746 230406625 432112985 862707375 291375486 747386328 864536146 284443296 759968430 908138840 86369853 526662297 776816871 347932435 478314154 1000000000 1000000000 476464433 743361771 182611614 341830693 683483836 227432057 825959662 558963773 342316655 92981378 882005715 953378339 454868791 363276645 902472285 508254451 308229826 806255673 649340408 833398942 535746713 115024801 591875235 555831556 404312822 95698200 255547147 519249402 556502145 360743643 959478571 597780679 312445023 970302869 165564418 686801791 264807513 293565440 185675123 34240164 270747574 985538353 391221853 486548100 313013581 815160154 187761522 296418720 43066505 468647725 222988960 17665707 910519163 231869911 416278335 616284925 169925891 865297641 947987383 51495138 942823601 771091189 17261928 535370044 963482909 969303876 642367804 244863466 578566491 655469031 291908223 447018147 275682961 827737139 124066706 994298610 14198252 239501576 336428549 576760242 243040118 45907764 480700417 112124121 835093395 338481832 275691665 573837454 796794710 110205050 761214598 96628903 920190017 124248809 600446241 442009468 141445320 91220398 209132278 269057365 527725407 615317447 225632605 622001955 236564638 484430162 402196947 495527342 925622093 84276671 751955653 537819220 52018785 104537965 225334563 549777628 548339438 7958623 234693994 371735205 578073253 551410795 933425510 5952834 745394007 626789360 466249288 723752690 289836346 976229106 767034987 369046954 327553497 822127988 507924438 988763650 173650933 473807242 248302660 758682510 536190131 373701728 161090215 913399194 195242471 658199737 413995073 335370953 578269000 258003939 230558717 439311082 50442948 408254949 704690699 688076376 291826293 671621253 2145705 383187244 597312185 473569321 550158670 664656739 478086978 993134770 955790890 174070968 698255411 505924903 87636621 687135663 980900754 946528622 572657029 74297935 766669545 406597147 725620783 229550020 905285290 524782953 463134915 841768223 160265422 31583621 642972135 225350747 632127835 724153076 791984512 733067290 963450133 855005208 289222343 79500741 713653348 298695145 980635702 320182276 921281699 16172957 734640301 434965102 333171486 708300793 456954227 608661305 848184602 933273525 909103347 439996834 268378304 173290660 720579438 428102873 879060479 702107334 84829200 271892528 82707914 113432559 687290518 828771395 935764476 395077254 804058253 878975254 631704844 527403148 886107813 745240778 211775608 816769352 282804527 50436632 855645349 442168019 871885428 701699045 639172119 406614006 936440323 781877820 23636404 421282616 267772812 942799021 57375010 711998185 708786630 347276928 679745585 859891702 1000000000 1000000000 85173369 470569174 887604000 483952127 278250909 609306775 448181788 713391501 383914168 648787730 668952644 467302234 360383200 202358303 148917234 423275667 130751514 260045969 807484341 863524775 388499957 199438425 592501790 503029891 48806708 45619536 538036876 722854217 231200703 541234183 92430641 159840347 903345749 276692334 651433921 950142884 923347701 676406065 763872262 482640310 891016906 571811164 504430995 768356568 398798713 401089181 157896139 439397558 670378377 966062097 292214274 610303069 572032069 323922737 872244412 188558929 325567282 150729357 975569523 182679899 288499442 195415430 378348561 941034836 704785254 981996897 344957048 392478754 994416438 898692361 222088679 664943075 863853357 975113194 113005452 808815539 620062617 476575751 452214817 823544014 621212566 775622377 875931909 891650249 67074156 907906919 327299366 285333916 812028474 115792975 652434139 61001660 652119349 57983486 238701333 691119762 593724879 515869643 898342392 365499360 625116564 45919096 515219572 741326752 791778635 355285230 651995297 347052357 161542226 22378627 754873049 930358911 115977414 197381599 1000000000 1000000000 921115629 59145213 128568196 346194591 604149433 906980943 377128168 92377915 765125221 191012655 198940264 235580141 518677215 188198061 730764986 19049233 426718566 221175413 215831034 301301663 189281064 419324586 895052191 324809393 924433178 833417303 189256645 509023865 114566589 191763434 697774217 134661692 94854201 57718815 461843852 835204526 703796549 770998423 414193446 808584858 425019147 503573816 878830455 172382822 345251847 859048379 269526327 643554993 999241860 332830103 417913752 669868596 220675893 796912829 606532447 650520981 190948782 984215799 200526466 198414284 163260320 139981285 733356200 112123361 66606805 304984943 712055735 625064902 923007891 77116697 632735231 269047761 364231973 435907529 611413180 792016017 67571907 592776628 146248170 876504153 79032311 138413334 1000000000 1000000000 15627349 582280206 263305545 411004802 640097333 555955158 807575562 423896707 319582517 530825347 348167902 680848847 410146314 668594422 511072746 715966087 68620808 782593902 394269544 621246379 492422741 786276644 363039223 424080468 992591236 446512263 381317934 746096735 256370656 910836836 551027959 757681398 937408758 373807790 825073308 407117266 554703198 242173481 126728614 270753755 677635687 240075465 536526491 923744256 384958147 271176177 651805607 868897631 149920219 289735626 399856158 63524141 821488837 225820372 719988740 586333498 241369247 389290241 902282041 50800388 412440539 910714184 570865261 347843221 936380368 210321820 529263401 582259238 900040692 705824867 474213332 489041834 812195421 82009739 254156024 976158011 88080964 332985524 645681376 39089098 707678576 82277248 864446690 88187757 869584320 222170495 534562380 613711488 861555813 746313075 715055299 765568563 237396044 8276039 634794797 962808525 944658722 814842820 953484075 97466854 58643103 363092362 816246527 851055071 663390318 619194583 426191990 935064371 652535423 665420772 504148285 918806504 600269731 287410651 85923118 78879500 229786735 573660186 171563491 307041362 600584291 352855147 113201467 635665065 647657175 276241858 239210721 406491701 324610705 497980367 392699129 433194065 25445137 599013970 186407709 197709033 999979209 690535121 491340541 789139784 730861511 363391121 649517821 785172548 5219491 260872598 404059554 250343202 931537885 711150770 406006665 621152201 642917704 254278730 660996617 387132035 146277030 187088146 523602519 571653244 185785651 353702332 209571544 156381302 408438873 677862657 365670566 352173146 321752596 253910593 1000000000 1000000000 489745199 10236488 92252900 914597471 184962313 31142610 509739314 27315845 148772786 262692585 803066512 865005471 767237196 337228274 258479823 714886951 438626094 482781972 743825657 438482726 532637508 796538283 70560142 717353127 805183994 212084115 761254074 258780661 415122343 180345578 418632309 236769304 75150808 728466031 954996229 429795643 918506809 695918852 276855584 14753709 778085981 798169187 907844658 256024052 225844293 646832774 337264797 423374193 707439065 212461166 738121164 25203746 266214574 621029446 434230486 516160044 239320128 655144703 366354368 179707362 305709765 806842604 697484736 286265826 771927572 366381163 388997956 104393539 988628442 635689833 328190437 798624812 72166477 884521299 69647598 825105115 428979883 417306765 146196591 840387234 880398709 374637483 241913171 6931882 914984220 199907285 442545859 400089703 506911406 471837117 232416569 374378003 418287290 350457596 222943789 579840476 200115457 622118186 430848083 762205933 681399235 275701497 144930555 178063859 789304439 301790475 706391314 758419904 562999541 453919353 948704643 987189529 844600994 676270243 765210153 376472649 462161209 716374985 823257895 808257882 275258384 783670667 377198952 41828137 338542546 629061705 303460876 633979996 836579131 113295071 836921124 992673475 570215109 549387433 702391631 723423310 634268133 389346534 679549312 839586917 132806636 540121809 722040101 5261470 88163249 341098364 697873414 477229361 833205600 244482746 643845394 117280750 310330574 478148728 13342700 531442207 340638362 562210857 393592716 623594658 240053404 527217725 612098610 76794192 705955573 201070834 271693338 444760907 708878253 522013262 485835703 189565681 14977182 67357950 118178981 424249697 841202779 218019709 168880872 522357885 445294741 478688320 361084937 791053446 581585503 145499865 877732819 8600719 797786560 386712588 712439274 41203681 135297568 676188325 731255475 706472164 370522626 735767558 259083297 490740858 34551382 326544545 80803441 940213846 544748784 455417328 602734933 256798921 217460416 961197063 916002260 151644176 902204564 186284194 265527322 560472698 950281350 258708843 17893883 427762575 545690306 3171364 795503953 108987110 298207206 313067676 997756312 267034122 472670821 272617749 376605185 947024188 896697439 40632575 808750206 633763839 863896442 524060484 169526226 477021106 355704464 422565674 672924361 302848736 922557427 950734391 831401400 762086963 310722831 552088209 457601319 246549279 502397565 743791 589660762 411698925 991416572 21067512 376041879 812161884 316891770 204240353 972976116 636112385 387757423 173836157 562470781 922483367 274638728 579770762 579002800 12919956 410576719 239346008 666203238 511925288 726496007 30947847 381570114 875939941 558358207 577039578 933390105 718866820 384192550 281548085 3363697 484575282 353667870 719846672 646015314 478856979 926030814 875361924 807418220 674566230 187831846 60574305 176447303 456416769 240587887 908952979 361879555 828176088 581613309 157025622 651540545 577355014 848443717 229280102 542690141 915751998 890184219 552948979 691298645 732318462 715592608 196580527 11835575 270561881 648274450 799473794 26877951 779070280 874864889 104697437 377316809 569364411 22409391 789262284 345760546 34270466 720197272 337874257 709624221 413746245 982360331 814082259 591702404 296179063 728482081 179485834 430391646 706332972 288263157 824430837 111738406 180824801 952670246 210846562 1000000000 1000000000 587334626 961838077 914251337 11861674 904768423 682552202 828099376 336372809 420595537 612131081 737568414 254355099 222560012 362094342 846326453 837857989 728986038 212083329 915895414 328439634 677116895 892204863 769219252 651270679 668865314 474154452 840112993 377963851 25630199 653659065 306697456 911379383 661810420 574192010 508705676 510095601 448836258 639574044 340425279 246993908 825064096 933984567 922670942 241735619 684082639 586188604 640746467 836777121 763379218 954260419 764205932 773083984 479082120 394760634 612714463 256580465 973161048 558862178 899563588 679817295 15985032 673242754 387617263 572065801 139422552 449643538 900358694 242004838 302394149 422595807 996775594 962358521 99038481 100986816 690484833 81616474 544144909 756292741 554584808 831046028 515616373 761092776 41707918 48104690 259439396 30257411 337683855 558372734 552267725 658236000 614616056 334434458 146143271 420667025 327083392 6435027 940280723 981847616 859477549 2855396 461496193 903523173 529135626 94329489 908220730 163663899 794733996 365280205 470680319 817090751 581827709 50330976 75038176 163671300 696510092 852939439 744465502 824736103 260807204 663144557 35416470 239661419 130301743 39526788 669945078 17799758 369548067 647801830 421655453 715505998 49368409 886545513 150526792 546800768 13824009 262292102 764789439 59954099 590760352 155004925 869638642 671975676 331596515 5735048 52691437 988071784 582318504 671366158 406583804 730042359 545914929 23857900 744302884 276004750 719611126 427290326 66554653 243621345 843268463 925167650 571407401 414656063 536771731 245098605 466005103 808068108 992329172 341325293 742663721 234424764 338652619 145713838 833420613 419175057 354794479 463552157 984410238 963001623 277768995 546878700 705280613 280373228 334786025 415874027 883377844 667330524 387300997 643796001 789743617 62768567 285534163 249714802 126572503 596357031 784288865 712169102 483311003 645387133 164136734 854605210 444638717 70699701 113056241 923179709 964280426 234499595 556541711 393566408 353812753 442022233 986176225 714528840 397713052 988699408 573941881 524865035 523342820 332924387 114130811 176378163 343250126 920500205 946042213 999889566 116698840 18758152 706316672 450647848 788464427 41250739 366521706 92847195 876155612 992312698 918572119 912793437 694384590 676031035 331119116 682258043 15611414 945557142 801282264 926592608 839996521 983172908 106022534 898111816 221676235 760509809 482357068 934633710 215586361 98865035 523464873 61603497 210113802 995182227 620297448 131526926 927922468 731190300 795530891 328099311 252590728 837095702 535262642 893178812 799212222 484762976 234350291 401528571 888911328 389915644 596382047 357822170 883664666 477237266 858951747 734798738 904099265 523465013 532407438 635926970 386648571 529939513 863924712 338560917 607921016 273781718 511974736 586239478 174586570 335282699 528787238 471014165 573691874 979056597 1000000000 1000000000 697520429 834175005 722676012 885311858 873396739 806575660 774078255 210388907 673660050 549415215 982905880 567740880 437354403 557188601 848363854 277830509 293692530 431387357 959864849 741044081 305575533 97931829 253549510 948108726 200727371 696624498 830429436 656610999 560282534 891147273 250431686 638122918 505790367 624121227 302503753 913058726 285376943 403789507 1554568 303655841 694824654 272589106 703011412 321875558 715667599 672956165 688105600 104586975 224935152 140303354 190637950 595922800 108991779 184366962 320009719 69264678 373194318 210228356 734820142 905396024 488438505 246216636 836015361 398852575 628692500 36137932 570847515 17206140 463405434 338884668 606957769 185591241 959201590 940683304 136962010 873474743 279903539 543861968 259094341 67057633 445220993 969617426 446906531 313667100 619520675 740202676 694592065 129753290 886082495 531623413 242374553 550439774 435865987 38857341 554611016 714756383 906616468 957109325 849937623 895495641 443844520 677378281 338833488 802533561 115362833 106016925 724864366 198977350 55677690 176767196 866517339 345484420 757125156 125085610 466512922 420313124 258766717 806239755 672205160 931517308 633741155 648673660 757085485 536768084 986335571 964320542 356602994 172162880 572826614 634550898 592329036 382668897 799534883 930817744 374885323 728040343 363235593 112879762 610535016 832170888 899002490 187824407 177253312 801211708 633595774 374117818 70800250 17562057 925160043 408018814 768280813 967908519 619143371 214463671 580070796 813272614 774118428 188376275 700299011 334212095 640033977 677218118 536877637 875855054 478039357 837517284 946290844 861317895 360795783 737447310 317487369 178917720 915967376 590321934 665770732 583633729 814775281 981165451 23712057 792358740 206355235 936621410 625733321 603406265 902680891 350265964 737700264 761148091 519459826 460801644 316019505 171554198 257273257 476081639 499099550 848328415 39626318 823674251 821012686 251076832 117624427 370137043 665944670 325521352 590394833 470415129 85035044 759294748 455122278 899301625 855955919 95570931 934861914 456672521 619717834 616311021 591090024 687956692 696626793 868476087 383795106 154591705 359086031 925914178 623542882 83957309 378214150 457482809 411499951 450989843 101919735 268648097 591194165 203096148 960767850 758971784 753912730 508727455 865305972 534535292 68504946 614095688 273993160 165993770 661682529 802948981 605107387 223460156 278865589 14883716 559060234 231745802 333926571 972611736 860122289 212754477 41932818 934707259 46912531 453891845 384422007 851206924 139879430 214215342 271333978 380490061 905284015 207434733 13448410 872394679 11944265 479226158 622637816 595608486 903477220 473589680 56336491 546353612 116024837 436016160 990318433 277539877 558922914 691290484 520290995 670676270 896401340 740481367 76195500 874485847 315790595 855234710 215315180 827704600 736796210 761797379 706094950 798647647 963358557 227228409 819645617 832954534 611567692 977209505 888859503 262907083 689600525 596116880 867379996 597693059 919814141 850449730 845197915 840163589 680678343 453890547 397860981 176923022 247664067 619698017 149143195 72916239 773275819 172025391 418599119 273636853 911179565 364258924 601270340 517124670 431025467 298333713 310815247 100175636 737854861 919080627 986841054 892731619 274098625 480290946 696403673 122973569 399744789 382742734 691627032 275294088 938113002 316801423 575090347 764436225 742159150 959618438 798904613 871986544 835780012 794537317 652613093 242904871 914015052 830025854 149104119 18402619 902047124 506608599 181715385 457010651 530840594 500554717 92845451 331469405 629291598 280570781 324179643 884936103 977253791 658947504 73556373 758584867 299468159 942718274 984518928 667362953 196715341 95903815 469423187 780073245 30289329 331450341 765898717 655527598 501881929 925718965 527020463 184994857 960883790 462381160 902002391 337767205 546792544 143519215 19467291 798381367 976976305 418303015 443262866 108858471 543150209 555800261 593644593 67583987 567352294 183506362 400626323 975827081 288555827 345459239 122500226 784259909 381429840 315953316 854255173 396098210 348875080 702886006 404542056 355793607 146153701 229893114 341814876 310434114 527931343 998682668 159079958 370989007 32746220 506686947 473236247 858582363 358494400 738695806 891574429 702689595 51166116 325786102 748662841 929238627 122792878 257321136 163364309 515933400 1000000000 1000000000 736333695 356234616 452322828 425035698 175783555 570721363 585337318 837609459 958045369 18097493 38159307 620683214 100469977 52745771 1000000000 1000000000 568425317 355442595 229008795 887772044 596749989 78918911 114964480 439323058 526213806 317680997 767916403 701676868 50600748 579257470 771569214 838430905 66457518 630926912 543013142 524501147 455686257 12461247 94975782 416857679 528913738 579685305 221686186 673788504 60684706 183225216 702759471 772556289 694918287 339955550 761881322 147018359 96694021 178985427 767528128 33093366 74918745 564238984 1000000000 1000000000 285482983 726440887 437529179 109721364 54936474 102777237 50561312 156350896 279941794 465596432 603442680 465195884 838991359 634323062 903697444 778706842 497992379 142536365 351516883 908685649 709911124 937526519 138136923 231110812 930465407 628853783 925407211 262602838 585928000 424639569 584332645 809729332 248344558 248126259 842044382 987254046 316895206 805016290 892312418 654311889 311169917 382795316 284498924 885892260 531768839 327258126 114977804 984871629 337127709 726318793 995199557 654543487 408544709 425914776 655640276 968662270 330150264 853927175 259319356 507606742 254182129 968433256 19583624 217469164 903317269 610922058 760176052 108342929 370145479 935459295 853630518 597627925 545022206 814466873 586733272 957148043 979573069 720436529 282199262 638236983 886771505 905364245 984489853 191687015 574669079 249927186 126769286 123885559 376342684 398121159 185930778 960512143 104725561 334101755 997752981 739427974 68736817 386828785 518217672 736976112 332367441 509371909 44560710 472537776 8715977 299635607 370631117 875165788 121426364 987455005 600998446 491100011 876464324 949522300 631954860 847945220 731390445 737736065 680308165 993863279 440992783 480292448 736344584 812040297 577097173 911174041 921833925 412155521 372982024 751048712 661913336 977992099 569753040 150686874 815214308 634489767 247951532 989772574 686037685 40947053 758595327 383857783 612240155 775111709 663267963 163546994 885619476 752708336 27389595 677955329 610815245 689248751 116877613 43169955 912340397 200155409 326621031 836990508 583414127 911453772 46379970 180065418 377339158 303807806 395407696 769492520 101798726 451703338 969693197 4898619 1000000000 1000000000 68448174 441324346 43390967 580523774 919087526 979119404 76826944 363811828 905884380 107729820 916264491 420036340 51478926 321534279 359137548 534138856 489591761 476698666 652201458 723295645 599147494 328756724 297618874 440605544 289738733 780905220 471245644 594762702 861994686 565812308 711049375 541373954 838627905 515371399 293906026 202213647 979915686 50447093 909459052 697259517 185226078 912290955 662352407 487924034 622044754 888914034 661277785 252578803 373470659 744322566 374257257 61230336 881081507 222801966 834194852 876903822 195307305 247419157 502563812 777833958 265187644 691682959 444714020 336124287 890129608 307949884 753285448 969118630 788190368 22376890 727294861 193004883 818179557 894579460 320664244 169208200 933413213 991970493 411012947 762684328 313847950 731952316 344909538 461937770 680172371 126010329 234005625 88940549 859518082 263324313 184456040 575055885 470018915 100162785 916982399 155094809 18022038 542368912 623104285 822136487 369179405 666514569 902296052 473146129 514681181 649537453 980434479 316698495 858532213 660463691 944443802 916523948 148333414 552213559 709490726 815705802 464299824 973903914 594966325 375171545 942588419 122128743 853017693 937771908 464214824 355864659 938219949 661945743 376345835 885655885 801324789 73284825 768734762 320044891 755964479 935795494 789206187 18726456 535436414 813686117 120037853 223672166 720721638 89966842 294114205 107022610 458817544 583648420 434244521 789087832 709857679 2980480 848107772 264985118 97545256 544515432 765444398 401500572 445216044 225358866 547036559 439649544 1000000000 1000000000 700899852 428027250 696451230 745766762 457052980 809850630 646892978 308613765 441653910 670988976 65385352 372693139 541615109 563037750 449722719 792444205 971132513 457790400 975830067 758703671 695126187 116662878 71142867 563733167 319995198 238101119 799802331 325505127 422066677 988519045 888291441 80326241 413046244 563669596 367718158 808216206 399062475 526680962 292855138 390758374 617882876 753475106 884355934 579147138 42048808 76981593 186939489 297807678 502763979 478516425 808999943 357261797 773840580 461463166 769786480 462585882 796844056 176522844 814596851 22737504 743145439 874146934 903763791 23472499 391730532 414147526 673364209 122333244 242045042 199735670 982521584 140884022 576075563 850369613 595874329 101190855 245612296 932688837 734775789 524793432 663580328 427465830 79475449 808459413 684913987 250666236 31504946 633660697 998952721 849558767 95674949 402602043 807037669 764419577 971570431 665220754 914105276 816222028 296710024 331226431 768080230 664308321 433741158 972344292 660709758 90905093 184714458 414892342 958840884 583916811 812952083 90553564 875777052 755639656 691796448 558214451 447744586 769343166 96000050 420569533 824445127 488514739 540076280 271078870 757665504 71230440 329271747 364724246 109455202 637247497 584434894 793438071 863074407 322997687 875474687 642307635 287866758 887366933 1000000000 1000000000 830582096 53924514 526540571 34383731 313754926 105973972 673533860 732032159 502370129 542705594 797116931 298398764 799673548 22762815 897423086 353221136 8285770 632279050 515848124 176394836 18743433 801233253 536560385 496740841 284763406 134281912 382050212 511170370 6762025 322358497 861409132 290271496 469253189 254450683 316726255 246870857 396398898 482180992 378078473 77144837 176188477 944913227 535913170 631939559 445357646 397376447 775224360 892052221 657612401 843642705 831442787 445379289 925557662 882660399 636840024 248996119 28860040 920964706 547483572 812104465 669474009 260386437 239148336 216505592 27150196 685799058 997264489 497131038 413147194 720938393 838005225 396658525 49838114 844895241 139230982 470963669 211439850 820041095 345663529 683875018 253365292 581390686 931513387 330188900 204752568 329983409 252755631 369312952 86324498 797537458 482194385 258484302 927389710 518964989 816390102 656254022 550728378 717070453 568044114 558958794 271997367 678286303 801785245 142583461 488961371 250951815 723652248 728396956 642985201 644365890 178060289 841004316 834621478 57923601 221561196 87882046 360693279 19100802 781663385 763521457 744317022 440811847 559777176 217928988 231250378 319593947 540667513 247485509 815319478 801429496 722588552 331679081 450064057 512417549 175758798 333101000 974714833 71259077 222689438 121426995 990624707 309262553 403053551 352750983 506638279 114436320 142708861 646650724 744992881 225525010 930766393 889303178 582570013 868431572 682533927 337323311 498301131 307614497 189198251 871391622 395144965 78102562 256608506 773640776 169607196 218589368 429097129 469207979 734489478 107567833 340107084 656317688 980695808 316052300 449516334 706172648 106546606 674032475 584184655 707938383 234149966 867840833 971169994 383812350 280129232 745946562 393429971 101793925 993045015 515551106 992769035 408763700 641488029 551707587 854721194 648524683 703002480 780541541 557604202 84346786 630443061 966508239 753285520 439526129 148289728 319670142 527660244 131917909 177836941 67941041 1000000000 1000000000 49337057 271113165 849741506 826957668 796052948 761808749 902526778 236777414 525507849 597334707 310493718 286062431 362314152 38540557 652462098 872620436 161064488 484851686 380373837 323571169 976816183 284322363 431607066 344551348 335867695 151886848 77004899 762937514 955052130 335234510 195899284 600986219 230623717 306247956 213446213 962579098 778905500 426907681 778143957 490696013 336159789 236702118 217770091 869185092 949258167 659094596 257450568 695618907 347617488 412018054 709693017 464797111 468216676 830675360 882517057 583566933 405961272 400916275 199344642 111960813 38226810 945269449 885248532 368987977 636926607 137563179 112795800 665975659 261418447 356772773 724089312 203599319 994169329 868691353 957583719 944352604 230664905 928604818 169803107 477145666 522665837 657680191 783139033 53866355 424335053 983348951 954993966 761786499 290866181 543278162 68598836 108516049 147168455 217087238 351491179 321546256 220148897 41472152 424462076 330714407 210551751 110634744 756437889 715989164 685004006 985729573 357851236 329362635 28119744 378233075 655577733 6095872 361269203 240411923 450484491 40763635 556004804 499279565 832597978 535410371 783371099 709309771 249316878 571881433 690187257 283773697 192993753 712706798 321033048 828144990 755378740 413389052 671989657 837167671 135240416 792161186 715803726 848384990 914914456 923449359 52455695 239209083 918279615 777648783 86286083 68659313 591713418 140486380 250394171 357748312 485314010 315439988 433531591 47596898 978079677 659430944 599655258 338787256 956044457 805197449 653798826 582188217 34045791 166249350 757363159 512816687 900726664 309172517 924658369 92245609 722824629 682577112 506113618 459146670 581745148 714580014 791407755 414102321 568132173 705252394 149611091 278820698 700002506 436342726 465795236 989717772 277410818 252663335 74997686 281405283 133385403 547641546 909801090 740908008 806684387 501959306 331872201 433564542 418439471 469145929 692878561 117447605 762407478 308875178 140408680 268817003 550162497 498525707 350738468 171614127 822450217 918038005 422556950 840801927 241273178 213839829 201315355 600082535 252811790 139183460 481509700 6424807 174565155 120718848 874059077 34290858 729407303 802754692 970627673 30391267 214117415 754783943 450444217 72106541 719956216 664316116 157146177 389407201 13998298 64593013 104659041 245565426 284687416 955249232 899440995 642612338 200971428 435959133 436701735 446882403 107735593 833160914 747827281 894528975 780780019 653381257 240760844 730944477 401968017 909936607 159597627 38347947 618266725 538023452 565608696 668612160 405155789 216064074 718520863 150042612 647914355 713558391 517527714 63818603 645821520 725449419 428085060 179970811 28907156 592668108 753517665 619955463 837264845 271324413 862897864 843367992 12698359 690400064 690614455 856632929 609047432 161793985 716808100 374473608 738623831 80894939 230492409 782012273 723068186 45047567 174196427 234740158 960961923 898905059 351124511 633823383 757682733 281522057 287311232 491710251 608272485 663757870 800025469 46470923 373339222 653256087 692653904 875511440 583957251 237672186 185562010 936665577 250711002 230325937 849584193 633210306 67615205 49221181 410202887 647697263 955008019 442976085 506652226 769555949 407837909 228761868 70997566 488341227 586111197 417592323 453258886 434638545 408723805 212946660 163688636 100297627 500845894 281065134 703629667 211289672 540378942 595709629 148203577 720331689 885968596 296994032 113923786 655386072 177698536 512081396 127236373 908180683 89443412 514227717 915642670 262283299 934911755 73649336 233354976 201817773 639045508 296912952 443016910 275395433 374180582 982912421 870483647 120533887 615590731 175215409 123203932 833432315 600877423 338243747 62422371 55916178 681800489 352539651 786443838 648198680 443918249 597591631 37404106 212917352 611680632 454702338 895790487 476340172 902304089 45187589 964377416 788753609 825072837 637076429 775248102 710116435 905420251 538828755 473686335 571006579 62438927 635988152 533368579 125357003 283526908 696297320 588306499 521628717 412906535 170330701 317652898 897479249 910796279 512480155 247537053 138277536 919258991 509159082 657485356 786364556 533444283 280991703 661284210 947938414 278865465 448530406 467011025 208590294 825323736 759962049 203978301 141552670 158172707 316846929 633036919 914665186 910579223 594694910 433299460 13510770 785251849 314026221 763370514 475172515 424959290 389790612 845404740 709068287 91510117 584964396 638920846 520424835 408902195 719055132 754974614 295811307 938491393 556750892 993865617 248132307 550419501 585192097 433635371 92080309 350111397 999192989 520690667 149705390 47505842 956958978 760207905 800560988 254771058 990256372 320502434 159312486 262425003 268910260 857970890 667071397 951409167 611657862 993365914 476776196 517221154 89337563 622119971 234635480 746921381 345038978 601821932 670564955 695081480 426575741 484697421 727545294 559564302 988496618 693319872 923720859 167471903 928910492 199393889 125379054 595680517 334062769 381911304 67068139 975300794 453456071 468778303 480072572 238893888 664941432 570705686 769896916 521558296 594851626 274750710 861942448 952486524 608902776 521939021 760087623 328370505 61039575 595561123 15785698 50891554 245715508 313585437 163191154 961311259 803817105 963540367 564352900 871710628 88654361 445990640 645008629 560305641 248958638 598414056 922882485 547406354 861088968 994312060 22088899 16846143 665930100 642283240 468762360 646947003 400769302 519880703 680181235 859960629 646697308 26485915 188242010 156805128 49616756 903857742 798152704 695795649 851305223 800718103 930833084 691177846 96515440 940798006 519813990 214022243 934811085 327296361 761371134 58156337 265657558 611621976 115823430 784639953 272685335 806453016 237701846 110156142 510264258 721660400 298506939 119945922 153797343 814338887 396287035 867493887 477686237 290315343 604039963 662889448 300163846 643261075 462915237 609082678 142834694 822804011 995485057 607628737 19259441 15423582 815316408 629948647 392153254 89711103 858166516 532733409 632108539 490622244 616457907 738208195 408028009 131538293 310256725 637282105 964019782 373563446 192933884 965005726 930922900 278689841 171230406 383112415 985709903 86611921 827946074 35358818 452630817 753879616 282924272 5814342 3228553 940468845 514390116 219691992 688214197 506834688 819202982 960588505 428462207 831514651 232752126 704257448 127251911 162038032 855219965 766510211 151291994 878749665 976974710 887688028 869636436 549164479 226379660 371630280 837495102 722605357 990772477 57479154 676091046 647273386 205732220 634106209 245874814 218656540 259660158 572559973 160827855 669259894 244634273 299935926 439489509 475797329 767808922 415937883 221686189 692613147 92535141 594856385 91444716 637976331 669643988 178067620 544553773 256533880 96759399 737572244 713519826 649494996 305931992 690789497 668324924 496759371 745513808 586976098 682025780 623806326 435745526 161127770 151612232 31316183 492009740 176765832 761368906 192380122 119902673 308320614 949956838 150768193 649534421 23161744 505481634 602514062 436656663 926006376 654508670 692071421 425234834 203317909 814203384 519224110 21703851 212162028 854641990 441056073 461573444 904867747 823805802 685729432 256569457 546926452 457620744 223155621 789001362 159614742 110176400 991371012 507894647 855053352 326682269 303196084 103862774 925332315 638564978 95386519 596642512 702439815 801080703 100098350 825152790 405018881 306862359 122874074 372836785 737149384 694951829 526561734 239621271 181861218 339047169 110977494 170377712 925754761 738234326 157085664 771048622 436012042 488084525 728564677 894567998 63291624 90543647 130445688 457873184 215153269 920546538 389028859 78362262 472297297 613232494 141616119 592973257 94052329 723561832 776672792 664694496 451965164 716033117 699096830 495569247 165966995 460530409 140795655 112397048 144338970 671017858 95321659 928575506 980347432 628791460 323061478 229238397 142354828 396966339 696337916 461670700 823185325 518755941 469681477 646299392 361450069 744128838 954041481 278178205 673081650 916118764 623030837 963706039 365860608 155023403 100971574 171614228 543478421 948507377 786179893 217472499 410210606 201961498 926663242 923122055 662009714 812548399 96421882 557880410 645036344 378797789 676308295 148790431 970141220 78962134 357514977 893811398 537080088 575495545 163624666 746623002 16757327 783266714 777940549 136942970 104065506 8281997 984832060 65399176 1000000000 1000000000 506542129 978970449 473035753 470079160 750596963 300107074 965965334 146638380 669248106 480969666 529264289 270680605 299840515 803755574 911846438 828800430 998425203 340272469 899691785 100532983 661324570 894197280 335403937 624783020 814746535 98163540 810166580 384141706 69239108 216034172 648306480 812243460 70551706 297458945 37668608 936352626 158177692 241416756 929316223 486290548 784980136 998594767 772233280 575503808 543236323 204613160 834068343 385857816 523708497 589641607 273508172 910561117 62839358 846549294 449559238 571140719 662147115 444066964 732391004 319029627 236990559 684343943 446490860 91170088 459880394 819787742 915648027 445166568 994791753 127595261 14728777 400891006 924251796 697862896 561069686 762461397 533239309 666655602 430944813 323765845 256423217 753652590 818869856 991449443 388959758 852002261 460216363 6753981 153666963 241872181 371362133 564979058 39220983 577810860 877901974 922947727 691474120 809012676 71045312 173347538 201971242 896620720 731939596 216624580 604600847 432150849 253146635 908809797 630367144 898551812 911774094 607636521 283015688 956175014 401600709 873679526 686381764 936967762 705507508 718912015 266936324 534586437 771696213 634698180 116177696 585737058 302354240 818501630 370426308 696762000 25373303 514236251 93117047 505625109 955666552 773899798 339862400 964609415 398284989 90081956 712012192 857494274 717219405 800726977 893244054 25449692 529296650 497706290 200001439 516649513 816223810 86133059 856670260 620096906 839480896 105032747 670020037 837941055 879320671 569569005 755669733 536829892 27594612 856861089 634338935 380478727 502996174 369996967 404956440 886191774 853797582 453435964 770865385 397069101 759437229 374461812 641238847 750689379 394797186 787118411 432176530 793654040 591412495 96792752 949415061 472710169 5779229 463863434 770966554 646841287 702021173 445545625 922067254 926886702 494348482 981439602 51125406 447090324 324565887 755632732 465198353 528233822 622094342 864148408 643449986 936560559 349288106 417966386 45498264 525619956 763901563 715130232 279066420 882594173 959383657 260524558 117118891 290957288 261241327 645738458 599270831 242296395 354354711 279406562 803602040 557553898 45227221 559888350 315593651 136027644 54460611 463225481 694157447 545844892 161216059 245538216 299169145 564465564 636372360 229162967 773297237 189562818 865465482 581249418 853972193 139099552 240844520 505983144 880833385 106057042 434977526 907048963 902595218 648454070 786598482 284492804 567275124 492043622 281462767 877813946 22811884 461549431 28071157 250615475 937777472 783994858 181369357 883979013 56468585 882359321 264854687 209818622 46282265 951892996 258481932 972814331 931372813 265796754 32031108 36649695 758668492 754047631 588923600 472709144 120542435 870652495 349433710 769209637 71414326 793146445 731173643 454866908 597085564 530727292 665153882 877675472 779373187 148530334 197099098 769938867 716086878 665504325 322574004 19934534 357102228 743279457 715307791 459389927 181744099 976979488 914388785 265071058 418002937 344203312 960019917 722118606 533771166 889288094 916535884 472138569 211590839 221740656 201360881 619364511 698176614 499297150 770855426 823679016 486399810 758677750 519065448 784204846 262829637 290797494 323508913 113286744 501290801 926115740 599454779 254983646 820406839 794556984 997590623 677428117 61061114 62814230 435309342 976464768 795107274 133194614 288046404 198864627 149521518 785827189 592745503 903536924 434681633 69535284 961465519 164069003 959829552 50156594 104270864 38094701 177471977 164730366 838814707 622605241 614399986 448827329 496187453 916034377 5030309 530101224 584783199 507986899 235063505 428127264 621077634 884129674 951164976 809570358 871427364 911368804 198836129 503531369 122857546 755934418 963280805 572701213 708093886 298911783 770173505 903955477 686866600 211500330 3122864 146525730 402470175 49438846 955196946 532055418 978083679 857798280 944336764 910572126 968363753 653110762 927582115 874154472 731952070 57500543 981198566 991907062 405389889 72213293 736576363 970168390 96176621 702453550 270487674 916545415 529446966 658891216 279610703 393229785 88873486 89693015 26930414 98223572 273289247 142619096 136074664 351814625 731822917 389174361 733542192 191059669 500578619 165587518 302433423 604996253 910685585 843447076 479576771 737847442 501173549 702429249 527936544 482138199 149864712 601092093 678126822 839670146 852440789 587115715 822922381 245239360 126326879 155238284 168394196 522821182 983470910 677444874 324610028 331237894 522916813 616235458 610287714 637555796 228710895 696803908 93389667 186501766 787664989 111310971 319884327 789250637 540380 10675384 910083537 337236501 1374286 741604112 917960381 543591318 15647748 975886656 701247268 563696766 208059677 734282718 740111417 511897561 963829407 567592811 490160566 166516103 937934184 355490746 206067250 718015028 957366404 870651342 994081797 248855020 352646829 353386225 259356193 872849396 528987957 375266159 200775875 527542457 600389852 635361697 709340931 53503282 401490573 632084922 111385257 529647472 549310359 723527444 194639611 532367067 26813629 340135536 359366991 84057380 103765853 593669333 718439440 66464620 160678571 788107672 200024613 217016595 19153262 164661136 609384576 859078154 896172902 78770063 618884125 835778266 293753446 502065274 918369854 576058011 194249652 920892913 747942366 234180657 934939003 178129639 257403728 501677174 935453707 613722612 577309561 728463310 210999786 525811002 169392626 3377180 849018963 667610407 432926177 419547666 135275461 881005336 421738933 191879194 681886739 230719407 160785401 678436004 253369535 731837337 500121925 218917450 64045244 582221557 867225272 401948259 90176623 377470007 477675810 362298051 85484404 938070474 578281376 493333832 1000000000 1000000000 738282107 230624866 707495203 104037439 959703617 993650856 706729680 339003816 109387554 117591942 266207164 507652912 669912398 624544823 492108139 572036712 286115743 342696658 187385298 994379148 579689850 723139252 425973281 893907256 764205153 943001131 365513991 227907393 629370750 17041358 335294835 367324096 786180975 34200223 156105873 204246163 885925645 258424834 357763542 950462317 839382998 389685322 1000000000 1000000000 774682323 298030410 13537363 128965945 68771418 791674433 804976988 484357542 489176670 905035993 1000000000 1000000000 804616455 654948680 906312144 812489322 802305472 834683999 525207823 713866383 360478844 485011040 149157706 737339686 779834232 526411482 337882169 43378601 394380881 165522360 798524263 374993682 871619680 995465457 13483198 839728628 847455657 958622513 985424689 696981961 260936325 721467130 383613143 125785552 862695902 731751426 449308406 977810251 253493383 664680250 361534335 583368178 244094985 268203725 704285247 25327329 135351116 883170868 842008033 383913897 214262608 497606163 406954762 568204173 647906688 364146168 388287981 789204965 467843877 680101116 816940584 366602160 194374374 827530601 652679384 876637115 864807780 837317362 233915937 389968110 265738033 607321457 424222310 196263226 146547575 403917487 139712563 466590821 489916390 412538099 971556876 935117445 860039974 30544215 360921473 828161250 767323438 335590871 454403805 233947250 44366490 519569765 938780809 681435494 307887365 569370913 835962391 821317000 897749289 835545010 989976244 7143271 984345200 66754358 925540161 608932162 167252649 529143314 388287513 209456217 241346407 561805752 813129104 603595129 878126595 158135578 817116001 434908153 555558226 180392920 660253379 636501818 678602664 117982648 847373447 8214568 150145214 433106162 941987722 900687172 12066940 4302704 859794711 607747954 113816004 734222765 527931084 666659561 224355302 333571154 182032860 967804412 812976163 644891421 423208691 17918471 696036555 245161874 992872719 621229073 920339678 231313367 544827310 334926026 521672000 686193899 975591783 447854201 702199344 403659225 700486028 351962182 676622418 408095464 290894418 690137031 693127722 488950488 515184239 367848188 513706036 850023732 332284274 151526573 538574160 467635836 651277426 861790138 441087882 991566913 596058856 508147989 67362511 453849450 939644005 279344812 838098648 684034268 483604310 611884711 652765321 459372549 231298192 929265281 541511755 404030193 8074446 776338610 100496120 680540917 762114420 841641477 306732287 683199236 791805539 865382817 343730459 225628130 74812244 851847957 827331887 20221894 590177064 392533216 727411849 8409530 373475200 149775941 292911076 634795955 182220391 341706885 640325079 927475176 407651388 736852023 846827141 400099824 403699992 482288867 50912172 110021664 499403420 338196595 225274643 899198476 276399576 351448552 877315556 380254128 952745737 713308336 640378438 131731205 423945851 377727580 923593644 803526143 525575514 131160679 127411086 719930426 212644134 931013677 882258948 624455863 811019410 812747312 395684343 599651031 805791612 29543195 70702518 923047159 602787267 47610881 985816425 86651310 830091770 612334531 717628195 405373927 727146899 279916560 989439659 942701315 993031235 674160141 626653545 715783013 198760522 953479193 443993309 145839418 923561692 997865264 912003156 93649101 493106637 881682146 534898884 218891993 124444085 365570174 396941479 764754667 70491788 493103066 640920528 295219318 204838301 953846333 983988042 592939245 881171495 877614070 167474407 857829098 772427254 813569707 542955679 182709695 585749718 482419565 899534336 234751724 447849502 616427801 399311012 163333504 388735413 752927844 887495224 607785202 651447145 356268032 224758102 579637586 167586598 332745620 69679047 760965845 21787767 44152227 508841226 809710668 560477204 677552033 47766307 267679460 739229979 7298516 996047244 677269500 425625929 888861192 356835320 629692431 554791691 212198559 231982155 566955692 758638761 133646022 78638944 424512011 477092879 773369079 533808356 749640566 425612495 123112394 892550668 382062907 506584685 46836212 522546138 495060466 493148167 473329227 382796661 848802998 191665048 783766529 326298561 559742381 483444736 43864351 439555618 192779144 805641106 130020702 823029636 426122892 339597562 873664658 732194666 772615591 941493556 217599331 236574791 319047545 600437344 183465616 523326249 108486438 634903367 636482621 925027500 811153714 126931891 269689264 524964562 368470762 716344338 184412951 639294216 597021118 763340884 531016753 684367993 630293464 649323143 596331955 634927287 5171600 325806532 287990610 459698961 975403735 803665683 263592561 56269701 463544587 296600172 268724581 504298353 332713855 461012762 748148058 270248609 721769566 950390248 854080364 796604721 36499618 286362222 935054532 802338113 263323962 842268114 29361319 25148544 626412821 527937719 163508486 455646516 901317520 925925380 532100252 221380887 150889934 1000000000 1000000000 17945569 459860641 171234303 38201029 289308013 840740100 405585698 643574234 154748226 298881931 487073612 530070182 647013340 110554452 277813614 737745178 804355630 292071209 460257344 975760412 639182954 503256288 553065073 811722511 717656064 337069761 6657373 348496969 335860 332527663 773511847 906268906 942122146 646068531 584204940 787848845 68116875 192918825 539185640 556560240 336980013 632201687 2702077 541026612 273259632 693587782 488891194 146343380 218036728 328810752 615718623 823287200 53668348 503802980 361545764 164723379 332594009 482272346 543176275 923928660 337570083 446318553 512301872 214328235 772932245 580734127 154600044 503422668 662714853 748785788 670275325 222109330 852532923 136857034 670289886 741107445 43138338 401985478 565656575 462527129 541885416 435254957 806532894 756922783 891782225 243502547 601129644 381515439 778750631 569569781 470439950 788222584 159797768 91932501 797310583 146901682 639793345 363735477 219002137 87558718 367276305 864199943 368689359 711447791 715870970 365590861 538940667 664344663 884069406 170120756 461285071 906659340 303779491 513020992 459504224 609504687 65743434 641040856 1000000000 1000000000 597956143 486647580 796300694 987016970 294091395 73785883 103278721 79439532 350752909 59657068 783748059 445663097 110793005 661535739 257654624 449657812 55876975 901259618 857433006 565275887 947330212 994429348 507884079 98218941 904110620 277176683 827884866 479661057 250881893 666074560 848829683 222563898 310391464 706964393 992942460 265322600 389491277 155494569 991634855 359721410 872907860 640966975 1000000000 1000000000 646898271 735306511 983266370 519349162 47391266 659882884 191802148 95376511 299313890 708664017 743381870 945975680 479218514 545217908 404313705 435441773 252219146 851676637 819239090 879744152 378033022 123761635 109587959 577106163 890706025 18784429 945318873 515149810 841234575 124085015 979208526 580949955 558215343 328485724 894006775 673752767 539135393 678196202 500135678 380354797 550509995 871395066 859456802 454891861 425352767 779781759 233844500 269558298 70226634 872516255 417205640 838680949 867866262 74974414 319619761 615929924 58118811 598113690 722632351 52993822 916855523 661337106 396528596 150031988 721699805 844938203 31250827 489262210 905270824 122493403 745633896 652442911 611249961 794408263 309315004 982717510 85195215 288197099 196299531 368891405 347228502 561299503 736097347 45810420 561430147 251556008 341039214 928299264 464080671 44658633 57789192 78648887 926212781 879494227 576851550 157700840 793759976 22712366 633575912 706536166 757274112 368550629 643063634 977927526 796997752 791882139 499782271 515278523 282934712 645491918 211749782 102044541 37467323 286464321 646335213 748868888 536077793 604015461 818050741 316952496 223867795 264754305 35491544 220791165 324000093 717642386 111594173 406291707 280386326 351909172 986691684 669845705 991245287 107302376 703624943 932157640 724023160 220506592 261613023 925940405 226020950 189082938 975322860 567328892 153945293 444515382 735509095 926103593 393257556 24088359 950967042 580380414 336137490 338349403 639689996 764046761 453822246 321198438 884732907 767934977 458095663 827845347 390207288 107340139 61658325 921790192 567393639 895251801 378812964 625093371 722858720 308450908 181426069 370889113 187295664 502067458 104686328 391198372 952842873 486019056 308376772 254644972 480391427 536049542 132499934 948636812 357023515 235001661 197978806 141646585 105744857 126572868 471269653 400419654 620688320 996018331 175488365 502951732 1580492 79012554 821029926 408896860 692272247 795917016 391207342 586718821 1000000000 1000000000 552361315 423327403 310018382 871512510 163238044 12528693 825125050 111332257 988396288 270539649 347229917 533504649 141355248 44703400 889626118 845673139 89422194 683824621 671541725 180369760 464915290 409828242 836573432 313008058 98762950 638181956 29526566 375768570 579335186 547246887 559527432 91062645 913007319 993658129 382507964 636996829 996662848 626399363 792982512 926163895 145746929 562658023 274857638 946105899 307707685 644653713 215517165 527675691 890856482 13912011 16939468 410165692 17875291 271560703 971119226 659053301 18288261 284332007 713330973 539096438 4226001 714151045 868323043 448615077 365599771 670195780 271527091 266071983 215517646 249832743 643352891 321687200 159785529 376688373 153486721 777608924 846683810 359842608 412004566 539139537 68260223 338232447 37881347 357896721 609794685 81981773 698502999 182552805 475248203 217345007 603805101 779030995 632251266 209772575 276222148 168898522 239143406 236621850 84484703 314766499 736619346 728842213 458114984 701365695 842028908 581749295 108984763 86435278 551764837 512227556 99359990 867166012 338570415 153537603 622413575 364497829 550980581 753101460 607195393 995874827 309489770 323043006 264072521 641466654 616605538 144902605 110868840 235732048 94730177 870289499 60211924 352089121 416823833 280401802 498188 591174105 630712814 980724606 340129635 47306098 648769704 540145330 184983142 562601741 609706468 378377041 4757525 611263194 261794386 274331364 184566707 614381488 113620327 672908489 104323152 27376232 502638351 458150982 876316911 656589246 310029601 665118257 631980390 752895846 243918592 759856072 340131011 203495585 393344946 711400685 703138343 500362966 259626221 938356875 232551504 768807609 386093022 213225400 39567242 246746033 727348940 136998740 92132788 607469284 554836378 153528801 385625308 949780927 793364390 412506483 335731351 257612747 11858164 537808908 657236382 2899548 128908523 63595679 97201824 389570480 343168667 221182453 481700558 602451702 927071670 168882390 876843027 633068028 737686593 817322432 150331354 142960491 186521896 862888877 400326819 848070947 754255378 881324208 230633495 339024312 834310326 305113312 396867831 300226840 407592292 872016704 511657701 365733161 492489023 656237957 734182097 34518977 558958754 858942228 1000000000 1000000000 396824701 934650017 432514336 489508414 48189387 718709928 323810840 820289304 636785265 409345508 205812488 381350203 526475245 845590731 196853929 633494078 207176824 785822142 931304969 70893394 292482142 255731981 510261098 455446049 29206987 44761201 433675268 530126662 750852094 165691490 574649429 738661422 535843223 698576576 808130179 306901625 568474018 610387398 511449170 532069935 97458147 956402286 846178507 121856045 653993636 174051361 925313652 756584273 578104662 667579978 750869030 190662679 654981523 859848499 789732860 101894909 18351959 475646967 606532891 285101424 853344791 698908174 1000000000 1000000000 745870532 847664386 175449080 4285308 317305354 238388132 103314898 99406202 576525571 66589404 660872584 815146265 16314833 647504020 144169092 487631986 86257206 865156336 826976930 259097333 465472670 625449892 218542604 921721675 264403891 399634087 763073528 190692911 36725995 515621117 783070707 838229883 675286456 671164100 230535604 346318681 437363787 722034483 160903795 173192379 252632753 337041117 156725841 998251220 557880221 641861869 919210355 566885394 420503512 872223659 199035572 777425775 536958237 881551709 262994053 274253496 914240924 832357111 176028156 798162968 862561464 544936291 820331626 415536569 275893023 931906208 672128945 588350859 738007241 457960074 295031291 331438081 655950941 880181124 920955684 141703761 763273294 888812222 4108985 99238379 309139678 917052023 142974562 711547659 177877800 658101997 990602260 359089863 818310386 468840776 369966208 453835082 327670928 987824041 860927528 275785096 561946600 513151364 640225420 427646943 61479958 827874555 668207231 221591425 547246892 173241154 636202110 797797919 390091308 713206249 682042091 20847714 76093589 590623221 745894091 771057229 436698397 379902140 566934727 445505437 232140050 122671438 392292494 523445314 442798455 489616251 802887001 256017273 587306639 261536546 396033595 795709148 42490960 637371510 252456402 217223337 895476031 880636150 968362897 522038615 938814531 297598730 166309608 426711429 590595546 869263567 294962355 560509149 717128703 668388247 256272432 7575640 178237159 787804906 106491270 706839343 243817260 226356362 811144832 389570483 102745079 44941417 846379586 253157427 99241445 924786688 519694535 684577684 957798891 437764833 348420037 565580420 561056238 175239478 747710552 886743009 966941797 720546989 802004594 16665079 243557711 164810610 216022122 465258694 793067218 447358652 835569903 148964201 983496163 704500403 500770883 492350048 837857436 347150492 614673299 515198941 185191510 967399074 889814722 54424048 268701871 995584755 437391474 243413389 882040992 87070444 633922062 796478659 249250866 641159789 93387084 81815291 857928537 793782614 325951943 449731505 3890235 273158617 516309199 221296883 956468570 578183701 362428128 969294486 355012786 605393826 282353034 782742974 750410040 196924396 579979805 935316877 699077747 885754475 847460432 62649359 469644553 109308939 384371839 592316429 418217999 136365422 691322097 158722631 799028401 85000975 409745139 509883921 614619327 896388897 716577798 816030705 29838286 10625013 641204144 276611652 389798288 175098745 301050550 218485048 466516194 88068451 387035382 920642641 135163919 592499404 294524284 831984182 570790267 800269105 172619304 698581004 417565473 71478776 829036180 688055515 452013932 906953414 474697429 317967009 505461230 202162549 94496050 275282282 852779473 580077132 190763691 368919945 524462155 577059271 554633562 925009887 433437729 580669338 554222139 345132623 921419183 385907309 167912928 847930174 856826538 410403003 960005294 506633600 199102437 519806354 511496596 163123109 334981119 943676638 187648519 373304128 662481126 806747071 443113134 68813997 624199889 317927699 985163290 347129656 182943358 756722996 338340210 586825090 672188682 306568141 400370244 5678914 817631589 30732896 325957004 25280480 277375852 7750775 865165058 44914940 708599724 992447116 972375086 663926337 429922939 692931829 859433827 13328987 448369049 440461080 801202988 958039153 461040160 269926774 619202764 396123919 847636363 497754009 480163080 903556260 100110785 981718137 684788706 490709267 359745125 712642031 988478335 525527540 904028259 562850980 321257432 637957991 972123357 338290624 245007738 626549186 977165025 729788258 550543232 583456184 771303023 810292621 8680181 72767254 730914910 955955366 793530063 200139968 699610729 309504392 450385692 661029007 524959831 637709552 564887298 119146598 285115411 587349410 137925723 605480132 938198494 788867062 848011175 996794284 652327023 251216807 132064639 996738760 22806874 394592480 117633482 473605711 825003004 86373252 390775383 237176027 624228102 875763134 930516461 961525183 931893417 355938354 395528199 922793091 450236356 438262416 974787428 446494779 464371565 512791865 926168433 363172613 502281258 800093106 667014873 749288315 551817155 725519001 740879259 62293714 570036420 434849658 529548554 636765251 56185562 190797897 918113646 863388830 805241585 729295967 814136180 820644062 873583001 658363748 515478864 942012476 935023697 994639807 480966963 409815679 430396544 979364613 12691355 208811877 625089452 848903186 959588005 977668100 142144664 566768217 970087775 25624723 958104722 258223497 385909526 56309477 706917548 379506761 195655924 240874504 2079279 537435602 862831025 405731069 457722435 542239506 972805899 674595295 476904383 283504415 374995909 564863944 562499259 990205882 752849311 775756078 30016268 590989035 454189629 560991722 439015177 121771085 330341381 801491917 904727794 827578952 823817624 53077541 104885215 295742650 333924024 440543253 986583246 801360224 422769865 68907738 763844407 663400411 183090507 601762049 592840820 462423423 545277990 975316470 785905772 210145449 841147565 732715071 869174035 80595715 285665330 685757474 61479340 580066183 69940183 771048527 642027624 646768839 617449527 148777930 607327226 816178295 185034299 766612357 868430809 350552711 234845865 552157716 881813718 37369301 371814458 57207474 61330677 965694750 486572081 435664718 77985493 695652686 995935923 886872918 457139003 706720660 230022523 403112065 449503732 98358941 905331018 431588676 19009806 521138549 415821904 243663650 989207035 382166252 500407092 553361685 147968263 31878305 583307275 467978674 897381277 236016900 466870269 232545225 548412611 240216332 555956590 335047937 959650511 888821682 526805596 279193324 536864897 910689129 1000000000 1000000000 350172593 565739376 329037200 743187215 234632238 299396936 585708669 987247148 859197714 677309155 186015391 850248384 737893185 895956510 722200772 546998371 532562137 617639413 943904622 586946720 911870351 852716365 14620011 380958992 178070472 110431368 255863637 410765645 116239837 303680739 218431228 913932072 56786779 910631801 170526360 387269538 86460502 748522031 407054734 231235623 546984999 264903861 952748721 569542570 535413295 659984047 247981962 989459601 51196435 785360977 732683188 754857033 11939174 426577832 479989361 560252693 104124825 493849565 50989123 709483298 981046564 307328370 532354258 659400721 176277174 377251361 263932846 630216549 642822877 439042307 338562930 208297421 603396003 526205927 948766824 167699337 451494181 914191311 680751450 431778971 535986634 426590942 712259094 229607685 790622425 757735167 366955139 795181594 262902687 977947236 56389878 377475102 605781553 548883205 776933837 531203606 787290354 179410305 34789515 36176685 109634272 529175308 134192404 245034195 745053018 83907814 194038950 881577005 282816869 585410788 643030304 492661581 204125000 91306441 45964678 108336163 123559167 364416909 899402727 859889739 397180624 149586008 625787920 913770850 821311164 605790804 585095883 180757286 820429620 118476651 398766755 478313873 360889924 51321572 990850516 953822324 404148504 655945120 835764221 323757128 105448474 969236440 571292456 351012523 210733217 672170325 872922868 60113769 398950016 293313291 332558918 420723822 995753573 612873618 936938484 310677087 708427697 649251045 793015570 166519448 550862493 372807060 866263885 819976839 594156250 336925803 712577593 374503139 156426465 957099797 501228638 4599714 136476199 475118619 652344105 110401045 192438899 801042728 313161125 917741238 91332907 243792984 1000000000 1000000000 298868898 609861520 753011318 206714567 729423582 243746405 841904887 784816560 327064814 374631624 17002663 311811436 438668862 650466367 926676775 921826644 270956041 762972700 91438937 137542359 608150146 214381803 451200596 268057893 324248584 275523906 435958162 8141302 247932313 945974406 428960215 452331280 135034444 80256385 896378926 287930139 368639092 610953753 569998021 221669984 235255484 318864759 589664405 893354366 143315605 861213329 344749174 390331319 759057627 735840875 1000000000 1000000000 184472466 729468325 956439729 299290865 291657558 251964293 433289695 596182499 629435722 38962883 357382447 253867801 464184211 310336686 467962438 238899865 370274972 570676714 651116167 384362317 288806136 136288851 644796670 74476580 423921929 558018236 333386188 452083526 685946626 510370046 322405275 762254238 27900971 509538558 93760468 391004399 772340771 620766782 833910598 511906213 120665641 452055195 957732010 157959102 65253708 237961972 10166342 528390737 818788027 627568946 987805905 132314810 145550707 251339238 411618008 900539388 311372403 852866709 934249893 310855255 201130711 54258747 566218144 984292812 92384374 53829495 853405584 843440274 407333797 754764142 1000000000 1000000000 473648727 36449500 986367130 354603968 949342423 615077561 944532261 504052934 874150239 444077726 920825902 500372919 636277352 887318952 649653561 61401468 768036287 459405732 778270333 62295686 630724133 759780147 287423354 169500993 630431032 71138369 833217086 659981119 908985986 854101128 30921976 334993294 259723102 892528091 52310420 197875645 817929425 78558401 933812889 29093962 218740144 209045228 253889209 269824200 551662159 517648529 666474366 500472263 708358092 683551732 55545025 63783260 555233055 846612279 528668705 529026949 590115125 416646653 562043088 325207555 267470130 75195091 671449611 541453273 478726325 734453957 910232815 813415654 459283955 290474546 847212379 153088161 857625914 856988285 877726561 464903955 61231910 479174761 529869895 280631605 830741284 779584290 462203452 17983817 582798144 264475403 846315837 213938733 213243316 427717013 242856693 79581638 41565512 40756046 300007887 393201566 356261304 830343603 650506676 795406098 471636529 536143488 528718308 351924424 208155119 794777078 521587157 598119983 542553510 962281139 710377446 882859528 706947881 684734720 372324838 697422887 481094099 529312130 363662443 176348435 937453243 908035673 767874411 264082316 868352098 851544155 201195062 119268700 288863798 37493560 598542365 559554302 411292530 486329228 918445930 347402081 510520110 577639003 574192060 702325753 269928048 361444469 984008675 331969874 862048283 842347752 709912170 388583648 971504684 499245688 433511952 940865815 35916754 453746730 459983821 686540951 591521386 802469831 863066268 430683591 556479416 957882176 266071270 974341175 462098551 612433048 511413367 520947043 927228031 490636291 723478853 360304926 277131561 630428598 256359415 251685278 487244430 646973194 94129067 215228392 723718666 215485292 608054686 569350607 461894527 794593029 413682032 565864803 761735260 773518028 273043172 810986124 455109171 38333762 537844695 333933064 622415808 131627490 712233711 977251880 778171980 915186197 745484652 435209849 773634059 789811230 858002105 971890607 407420222 350018582 829854479 364743782 554783065 846657702 899007883 540101444 878291449 530380559 937887626 87445671 147923169 473907669 287510630 325536396 47076710 260524285 374906325 967870384 403817729 313847571 16353515 506934238 562339988 947520339 545206317 795060739 170819036 51707203 997660137 468402964 496418373 622619737 1000000000 1000000000 968122127 267878963 790718673 119981344 555976751 493517796 809185710 46718751 646888756 494512893 456046988 650471256 164937740 667592892 458985226 347580360 363493680 486498305 639429015 769370991 210897039 333381442 1000000000 1000000000 489830852 532893341 969058784 579556235 205562181 466959757 619111703 554507823 788559333 395032579 783818099 949449378 896280137 643489294 403350644 306331297 284574558 570900442 795530047 172895722 144642711 892046673 5960199 174605077 512448382 675501388 503981858 99590107 232070290 972252378 114711705 499414627 355522541 179594737 462938037 970514138 926560661 798438872 209325210 778594542 475039641 978991572 62898746 844882079 123793043 798802201 667479393 727383664 711106811 880544673 983591553 194414888 311576278 506522626 652978142 885579309 46715635 5991945 854862962 24192218 911371754 318671433 726407595 214153355 861302048 380647919 942668107 596975997 522175489 202169906 622405131 840107796 491236882 2292685 761721551 91177858 274438388 178295473 697554670 480067241 155981110 124264582 1529823 797565138 422040623 638437966 265348716 526562054 706924704 268256820 267664414 936320873 305809780 184294827 173796974 670913724 694173708 724253458 136687497 431971834 782806402 267736514 274388642 533806437 148231718 676212608 55877502 548063541 950651277 952839617 477353484 151493208 279115434 921557646 508795859 214469526 420842250 310080839 283791464 776358769 148805400 382846664 985548879 30356684 173807941 150219374 819319849 765048366 613627083 700267874 651994774 359797476 959439906 639907385 372347062 578101742 495485057 226957351 493377513 792172638 711353149 255203133 536792052 664732092 864820883 533234826 316640484 871850878 213928724 495410687 699456771 556391538 207329391 665734009 381501365 754033888 183385145 153444430 462470711 535085194 920118787 56811257 801225646 677383944 285695296 563792156 906053916 968650764 437057532 766737362 307390855 733567782 323549009 412335305 501902875 642957494 212225955 859307702 537750494 148169177 743186315 469360040 936593592 783949267 492160401 634388324 645108587 662500199 991996157 159753221 728502476 390937791 373516505 582273886 852247212 39577701 82609908 806370689 167120645 867889922 171623722 31866464 624931345 483103784 731451894 974884930 719283324 331711772 176971620 582693964 897001975 341621309 802859193 450153224 887047701 883340757 910749017 224644633 757668586 415996220 542113821 434152612 18707680 557496902 107428897 768980487 888886574 168185932 67095803 818410956 24567996 397027858 89686817 631617566 936033866 329122736 936420881 152152727 130014182 443020048 749656318 955690586 389858224 364856473 466523995 124616290 533709151 424459143 415563110 835403444 338279439 272271093 169957957 266264725 779327823 490124694 989521656 126198740 1000000000 1000000000 6845006 73235155 633728004 129049606 451329110 783015956 682313984 383451699 493926156 383010979 737347369 880258957 293135625 320855723 757572221 994666051 76726386 571433725 451455241 908123309 513839402 366873976 197762349 205964019 678565668 307456029 366371995 623156720 142194086 470599991 511977184 918959189 529731375 340797132 766966821 557024502 139736007 864672361 924314069 807599773 505593532 205777816 946663883 278956963 535665678 987587211 137399857 705774561 124309503 234430618 1000000000 1000000000 617432793 395584354 79773993 33687892 38261723 684407941 778271466 291832882 914557938 593249055 368116713 66193229 531392729 402743648 124940169 310724869 186729331 564251420 1000000000 1000000000 122500822 45367637 88289282 798908562 984237126 113468601 148964511 811746454 308266153 513450487 555330779 233989659 474893161 931687008 799936461 860026343 153591384 516802092 911675848 403563728 651080880 756322717 784022045 104835156 945367044 21182256 343189168 126652836 706641225 119601903 223919304 132001119 527142811 965772910 957714209 710112059 373727066 94591470 533372058 922535368 799295038 656304343 266476869 493484044 878365782 869198391 747384683 178064293 787404727 503940465 656320777 962544092 20919941 611958755 904814127 647749868 320440688 691990815 337819201 739723459 246454999 348455597 259087088 232270283 845495198 620444231 564469487 6770846 885085982 497992481 694636823 84768322 545918776 224108816 993077222 318671044 225849417 305801553 687722198 725503572 438460456 976874742 456986605 203570612 916748401 654992370 139549199 345999069 517873987 787046017 340183711 888665792 104299722 165633759 124807829 758807135 246869326 835635405 457810829 455650105 753881241 652972872 43320693 460644409 463322491 992708960 910519179 870100039 987508785 553499323 990606493 871632064 226812277 156913795 1000000000 1000000000 457983044 709006873 949829413 182006085 593196917 134786619 935746774 634548057 556751173 660638229 952207310 668131879 213695855 887729901 371192805 517566521 361509761 860575170 592098693 539291701 1524239 240346963 823312124 671795796 866045131 165872301 377707494 699247688 667328475 696398433 975600467 796548106 45736534 866333933 463341566 959537773 387333202 896109232 908784305 121070188 334212874 582193016 423175589 985541534 775733881 835211519 564123745 237671103 400067482 18566796 181990555 404388455 642045685 304986692 216340862 935464882 793165741 145403709 677422439 13433250 658337492 120614385 407351033 918000562 40142565 247722544 547113665 505119119 858963792 274723893 1000000000 1000000000 546612301 132006032 430890426 62012117 476284358 473127043 168246465 882528086 512201857 197082839 758958597 796721466 314227966 267017773 514754582 239631371 280335435 425273733 904174794 408631981 45643666 463027861 650331047 416870981 673399679 361504459 277597555 12149045 641501088 766584808 227040440 716471050 428540766 956885342 259602481 592241605 301868411 944737970 204222469 255618826 712162790 343685651 290571116 303732354 496351163 260145882 223277272 379772666 920323059 957554974 747236803 537690278 213458004 965400260 390864496 267115794 83150528 279714638 293114156 101144881 925218597 277826778 330612280 767316436 211808980 152403161 354025549 303272820 243462022 135243966 132062601 284975287 872612759 30611458 910403422 151464653 907404659 564167375 855990770 246220565 907379582 208733375 228031275 918344705 360736099 769888916 841905498 447258003 676749735 749265077 494053728 998217438 545108578 712337521 474018905 868013044 172354777 280293515 874468382 52627321 715745803 168074611 421001443 105810447 473018526 546247767 31592778 575745311 755798801 996925236 88837422 111776660 976673232 845365423 390510895 370102087 32911173 6205922 883826233 582442171 900728049 455543489 487985518 530172209 722804527 933188629 107033174 486960256 977769266 199170320 827362721 55281494 450893248 985878490 323790885 333184347 733167830 997343296 874018986 90719489 532381572 215807963 542838383 321568166 927016962 743210979 476031063 911991195 780353531 717858014 34320551 600021947 911102935 174470607 72356103 302526758 136348075 579036981 814468567 925471471 269826505 127496035 47005582 239281242 87244811 10636825 383206990 602588915 966196108 22965920 353366818 980557961 158000061 350659659 441783046 44972140 87357486 520834477 978118941 236448473 605271517 712361233 109806538 958853552 435760966 483801804 76893249 844208129 493430310 813995906 864674886 785286576 394532198 15402581 621399034 820400416 929437402 446278771 726996045 649743841 639025432 90455237 1000000000 1000000000 646588817 311620248 590139616 195164503 832664048 699325451 189530919 449240259 558251162 265038105 987151221 254291635 394627925 665950326 816645810 499137117 514506616 707460874 668913014 689300066 964090044 912406644 870734978 875810562 412907937 893683102 464469236 981995909 367315227 706296717 921559776 443414577 569274478 714004604 666962809 563932983 499727978 576244274 129149536 9450874 288357992 390033136 671196179 847361029 954498734 612239035 244929144 728424663 439455879 759532116 187288737 945058761 444312662 391608935 728022533 307907235 143706623 203623619 320795660 201146685 162198442 314809554 232081668 637230135 493455163 186654671 369767255 35719290 658267608 901500241 1000000000 1000000000 214711690 832582127 741383139 8365438 820098474 703766711 643919611 61378723 992825424 671394365 398827412 716945445 575857794 964029887 643325133 636573729 941915410 76838708 484241784 956170810 985606040 358565975 212218633 210753341 406156633 389269607 616669743 220335835 505413011 162101538 871696783 380726802 253603621 780400136 867370957 357322353 409801261 327872432 557632685 481853935 240864144 465429230 850341362 722263397 498521983 336329101 986829514 32059726 693873540 184154873 174679148 679022217 254770973 145977224 925837318 24017943 356322973 210882856 139539070 400514612 302996506 160450108 627340095 89725263 669681111 351460943 241467295 775109724 519756930 804799172 987437505 391270142 261931056 644864636 565624924 253880929 162994957 282894965 533003770 421891673 995506649 692531201 17401532 962776372 943256537 178837925 734148993 909626078 28355483 995525637 485991314 981727814 227340502 210854433 772267523 918858872 810962362 852283961 853809277 13357084 675570263 22530073 597799249 470301912 820545558 151930439 146817134 402348377 386606335 466774075 466702374 725820621 189762013 348889643 864258880 188466300 328456677 799140492 384240232 817752749 112839686 436553862 623632642 192527514 389704346 483703428 247660038 679667555 21757698 333603572 287590881 588860240 423450331 386381503 401651208 948359931 560797149 953678527 830847316 51567064 369086590 86183834 316657674 275731997 40162573 235091981 498299950 527421369 513477900 466055669 319857537 469088867 790407265 67180282 827771621 578704944 423204887 146335383 526694650 773022938 543013132 553257427 942526609 606510497 964002079 992110354 979789404 173135264 613978842 744780510 745001257 250370272 973303224 552884845 9016134 790664776 37311351 459997519 388009069 28334424 368410361 620514271 168716420 677579052 854745755 666595301 779857722 553710919 652623952 767341430 613116399 821539870 551427962 721132643 441683879 901917019 978113681 554853359 151827664 396511285 228748386 876177568 488971629 82079092 520458003 923223035 47521516 92984732 910554061 253200241 84872815 232358848 375485424 497150682 754637571 275528257 330428468 478220557 337094553 971544720 898594161 163695667 622899908 379591642 945993771 381660826 988056878 614763216 158411494 882215357 730150014 845717067 791433504 836894086 409664329 515283916 870061064 778012517 116811525 513590420 34444862 209723471 425640630 772910936 682305716 47531620 916447822 502105522 889950456 817652688 33183594 736546149 571469442 227394712 406679464 637776878 959845401 238632167 14377135 212757085 643621885 817960098 99750219 175320701 251984716 542224628 1000000000 1000000000 579276043 733646371 662777033 22955309 464958569 297864292 19336509 732398937 720049033 393801509 23009942 771007471 229780059 703862268 213890223 383915128 321537590 180838943 978510337 488171381 830523867 452106464 240524524 620389680 220825058 426277328 390939232 422257731 566703772 59684520 657845499 846245436 934151755 231211673 901162323 687419826 36655537 496009964 418624873 570338590 762821431 308833526 99478802 213680794 181178703 831104599 974742027 182311832 301337481 315884234 785779969 369140950 154320866 326276286 207152970 975660399 880229367 821323417 943103599 322724406 508253282 820259847 106443023 732476259 645550520 273847204 785114774 474838664 988745559 691894369 973980520 738512262 275131233 446194521 114600451 866147805 269179777 736387460 58092174 536793478 39632155 842832971 112689939 793403965 232188928 657230981 615205 883826740 344054083 990821462 875575146 523171660 26394824 795545352 589492431 552527172 916476578 66849647 1000000000 1000000000 834659149 194390618 395229253 758159144 299473471 113566753 386636351 470969555 402690042 823249396 539207484 281334448 70482719 119482092 814524551 608347327 598059165 571158310 195628180 280172272 464785679 859256275 874735818 939813710 870043815 459665289 253169719 550826705 812248572 647310326 627741960 121644739 610198730 86243226 531915088 3580860 627376443 971764889 881469920 527709098 438591895 127182893 290695179 975878121 864892575 188996995 16965069 605817166 319446311 897162635 895566645 348591422 663281182 508166634 482234622 445621166 911834376 89768716 558780740 942206966 696631495 647271770 341969786 18258516 992930144 188887052 847434661 844157495 66522617 472210113 516404743 679826192 153438650 169734108 7647724 125648155 867126855 419981620 401740417 433156051 316022091 291967537 708334272 938513896 44596399 624198234 314601812 954199450 52804379 128145673 134839551 724067494 315976056 490590050 988905009 57237621 478182012 815585123 599606770 30475758 825305583 757937740 88186382 895733649 710749810 681897346 296698633 816657178 935959802 794234577 925931397 62677845 792942467 403915781 337978786 680067642 340955650 388308736 600710348 500251254 952013608 515085719 80657154 233606836 880841648 987764832 21533775 597292959 811565511 485685998 281284886 506676247 906372633 729026097 941454615 243117454 579460474 101853730 36155899 215220857 273750047 965286251 568624919 936873714 193599338 7997890 92358433 767234092 443253763 501933051 310249279 112448167 402809688 237450569 354818261 327381411 105987527 216122816 40518634 238859825 820585068 181086036 83358338 451799597 837055760 337532302 411383459 847848767 643416948 572230354 164013703 251761797 303548617 620347211 593592438 542225651 431942615 68819446 286961184 376314906 933532885 753593896 575604188 79104265 393899613 22635348 768145970 585934729 605646463 561492772 140963152 629302251 492571116 274432673 696541054 955595916 238631814 239682254 8697836 758000685 561537631 881395879 310690877 808547347 439603072 149028295 536011956 951562312 222141884 380509408 406132271 340618685 947449405 424324933 722951010 782315288 177150625 202426388 638174919 320375256 445969555 496186758 394859974 949347122 453800461 960742508 903773697 126192980 914360883 468480860 747311668 79469341 263566564 886561834 594243160 777026188 731593287 471028759 249112811 348723489 353328762 827338044 873770391 830098681 915700221 784513226 873981624 215542391 915758881 25411580 975861475 676601272 261243385 146594979 613661828 259403995 274770406 218826094 1000000000 1000000000 915034889 527315575 78691451 982908447 186270895 153637462 99565215 316576375 957371695 381138106 548142260 481469241 975997608 284275206 353615821 113027374 202114843 162877495 969385588 29257258 129851562 321984393 180488938 920752111 143905672 84698838 476406274 185297085 701181251 56972069 456298479 494613180 526252054 213178316 119439865 643121751 768620330 30798602 956929759 375842542 931461874 649577964 335614497 907370102 726278948 364988385 908611600 979021696 723920049 335931989 620031482 451659893 772507156 577032310 400259575 874320361 570714204 845255687 509626868 723800354 814899335 192404523 116304104 717856381 855521432 531632342 473787459 592049079 288222938 495985954 204664473 833468367 812531102 141942436 1000000000 1000000000 792642060 933422536 22226585 652425268 555062047 414858355 636817616 273621159 105610225 213235880 523833372 356477372 553856197 677312021 681891680 967513728 522970247 240299707 1000000000 1000000000 225962803 931265068 627299049 963039494 148312902 996551298 993977892 765921845 193726116 774402165 14774442 739012578 644787279 782846226 544802222 301504503 755809573 90194897 123270928 871478760 101796734 695710779 778417050 152330239 170546948 560538298 623393079 756277558 724452260 277339765 389559508 379057477 765148465 101062026 818066949 869687858 480468919 338503715 514722090 448004456 422807261 39757501 70642124 711643260 834671355 986682335 166139524 266874987 368003109 375186494 234444284 215132704 817936488 844635454 172193288 506523888 15964395 266634529 280352992 708016076 476455897 962680475 267564479 541611436 585277532 964664274 318424166 704453564 321735976 624124739 659378769 749618759 20040905 663176418 317873334 351944608 358083795 505954972 768965044 388753156 289896012 498676400 337413396 37015170 774300263 863521607 124516622 180809264 682062814 731691831 461561412 368950395 373046963 52560065 160416335 101178995 639522429 649440432 479331334 690923781 342218005 6583125 695912032 983977940 694057700 891770539 580478383 554521969 988978813 334096173 982487020 94391316 686562478 61042807 853808939 468414805 399275399 844740393 482991120 266287875 925190277 990252769 383783039 551563830 785136858 272227790 233013291 542883434 808421380 733885498 45844244 18095645 843347350 560566535 850711327 137531333 631109279 775379170 887685401 641295436 217407519 455160376 566714236 821120647 718359193 46263829 568314715 401192149 475715096 982340738 683828477 733547564 423102155 239245516 666421956 347327468 684593492 787581328 147212227 128598820 621386589 317999492 386192813 147409558 263105092 653418030 704379755 331415444 155638045 842129183 949900277 656714843 171466183 661342851 295456217 321883801 522109193 223930226 751210429 383499139 719068379 824489580 703885450 488515210 982888992 109386278 68760802 310437486 515591742 768379358 258141371 340979794 506425060 546950899 225197940 843041107 489458342 232158632 494221842 949790929 292641606 476570062 849238654 439376450 832087163 157396412 604944870 290465457 572260265 841925190 842203408 561479324 481109071 464950203 439521964 77567404 921563169 887900134 325761956 563586234 286487373 263065603 186538678 941202582 935233857 189473330 521833579 458907718 430658887 206134887 705508085 197187248 315549910 698175010 15351950 670389789 883403155 378356618 742944749 386013048 501006177 658318201 502802556 793748987 193951831 255627692 939750624 447181712 371409222 168725091 370039022 225727477 745965654 582295356 170485919 911210427 271772754 269326369 442608834 863092548 490415251 811873943 43505997 261573534 181132668 993952952 263991991 31223153 694026768 636167568 590075127 344133175 375598930 11983028 495046444 24487740 974567114 542331180 316255329 247768105 823225493 164424762 416534029 544976553 822419900 179831728 437636797 283423425 80552321 549882444 879868660 105143126 817958230 139429354 824031757 851192208 38638507 815696600 701251534 717274434 759707924 548146367 847909574 29033009 415413012 671025628 213484274 930477002 600340869 47891003 107800437 387961489 261983773 985125275 45742252 696707943 821094147 771184212 651615485 469543375 605652726 968128843 502182245 709723899 305985073 773314554 978681630 646205573 90001375 717534478 589653496 480491644 488237884 237342940 179905327 184248576 649391308 728800900 652963322 989210117 203633054 878060753 257986753 169290334 273805035 627697169 652400754 52582066 170219730 686991680 535657630 89682595 799962882 544442986 974446825 668901920 508864993 856977636 674574141 92933292 21775391 541711897 532764173 267890371 363916273 485789719 171684477 589065401 950554203 525208891 105106559 952380262 331309687 351866351 164052304 238135871 318388997 240703785 140508317 1711954 788035336 773752859 380124667 640741200 739713517 644630111 103619895 281379592 976917250 144876240 865363063 610534498 398590599 78831265 776310455 198511514 568153987 951069334 559264239 97954727 180310848 113221259 565475370 321786110 78167366 184510860 91194274 274649841 848844609 655743908 445266713 28418367 25172447 629945320 322770730 705570352 227928274 840864780 482917419 920730592 69101560 255844992 307311782 325372145 978442204 555931356 189923945 154810169 425546401 255271680 862528451 781119527 953526161 704457762 244089723 815267684 564026233 667105649 144439004 981658541 434359234 348555089 87148232 983815329 916127120 399365599 914303101 416458739 952127381 918100325 477565981 26294889 168924576 30383744 658244662 343892137 152098971 66811426 608030421 861407853 971653742 761430767 488923328 846968288 938929616 793305687 129500649 519052089 103393999 799360517 470531353 639472280 247725207 871748532 2198558 389798610 275397716 611357567 1000000000 1000000000 112589008 21375207 702465438 771418693 285064706 454802175 914459613 369550166 81543250 372095596 816427773 211070494 242285293 590563679 747097658 355042257 327950808 462333040 53257510 716632351 756441657 139557271 371815979 794168021 856946753 511452620 57462963 343688838 492150616 705495591 92160827 276460197 440476241 124513963 324737703 839703928 484769631 378381417 11056464 847920228 207254958 958323412 753609527 441217958 781757533 242877290 496101818 31310303 875547210 796316889 365386709 152406215 621775734 472507961 213515484 297372048 44853491 39007959 140110021 202591886 340557866 321693831 761746762 613844307 883372507 728784713 872613810 134133185 201470010 495584422 313453881 417463727 376431780 522460995 30377280 133797622 450664150 426662299 950365297 232341866 825751159 719354327 918720855 111527635 924880329 414913931 853159965 63801481 437487055 484740313 873138704 4391834 986929633 482071316 653241093 195299457 109413647 409083079 310230905 470442548 270124060 974591050 210341265 540863020 661831004 507760123 365209826 401092980 551667743 221033740 1000000000 1000000000 451989405 817314158 375695655 854710344 271375055 23033856 479965757 366521587 74737168 94910310 703617670 1029716 625293008 951951520 833162256 931406167 309884953 160942192 810933454 110127985 320922340 813041913 319012422 338168282 675673024 715432467 474840292 273320163 148635783 292321963 735849483 789045192 646249677 458761405 366481254 685953783 402724449 957780502 779303553 493394827 20957599 314427644 431479623 87848669 847598739 322821065 61833291 439554235 622168892 717808717 629851659 813017197 211717358 818398072 457313324 419462425 861682233 314477031 741203190 647484660 587089290 624198846 826700982 433643892 487221825 562164589 18460028 6468333 668308699 880213961 382842775 900373192 400793723 377060383 642599494 420985835 635112640 366225400 327678789 888104021 41510175 838162776 330732863 227926814 414206257 655271259 54381081 840750152 90564788 697378615 42798594 970519203 730054704 346358330 564497314 291081357 235898415 301585064 76103585 819389658 620251775 794074230 734865760 978444208 546947838 146923613 154483195 375881506 838847496 104589180 341893052 156221897 534364560 373805294 639228849 557049551 4218662 978546546 338858245 151199372 645911725 516313886 269363423 679171191 93254381 857705934 886470103 777035208 638407242 21824814 636113006 825909814 812286671 686712893 280449830 565902112 551537832 308452338 1000000000 1000000000 177411044 20713273 827988100 497626118 762337630 760070523 19028458 48731326 86788522 129213238 880459832 761935026 55770938 672820067 99824382 847881682 146435465 422769686 528452592 111032248 880470275 660214468 651615565 764592897 31409745 141111620 807050082 402573374 4644476 456060489 845881447 846250717 938544023 345191337 468111297 186289654 447239923 121983137 121906811 870369055 697206311 85687554 79411280 581290213 767699531 783864014 706990815 397940883 905074169 588996335 807236977 631854455 403213508 199461753 147162096 896901479 113032028 654572953 703908902 564983743 238703405 914132096 51796801 815724160 149420500 498558843 925374118 401555357 656816706 724282841 236402058 569601781 777964696 125127907 613739047 646352049 522196637 715223020 160421212 488686001 245282510 406682359 65092914 91139341 247132637 578280126 919923899 582926724 704718236 562368781 844951026 56458396 747907577 21984703 878170818 147107267 445199641 32830626 114052993 475880550 75056587 755140762 833013040 309633206 132663052 686840965 120791901 198883792 683526333 896543314 594404621 120223407 322539248 518388494 234346846 163280621 709998828 948018705 246789148 461575720 734354242 35260216 424153628 453910641 77418409 464649444 363850402 922445274 12367811 328145927 30261822 680424978 489750914 190766167 393946314 84408766 170166441 86781435 400032442 175078015 228527885 690883781 644758467 765167484 968396678 529033864 254111391 501726480 437038116 303025170 993649029 409706057 331890328 66230246 542697966 86956934 165148914 735455164 986535883 669670720 844529573 830663770 716303810 719862140 682493822 17827312 2000333 593004712 158202615 404314369 185161448 400337236 804117170 765137824 149177300 571200342 572099381 833307265 717465398 674583346 633804923 313295109 8297266 941268951 106748119 431911163 850511733 581392211 197877991 898060806 648540552 806607202 616482319 634529686 82203075 246992133 697623193 655696449 829318916 526010379 166356431 427793608 918780700 232168409 213787675 120648570 703876129 815278424 641471236 344640415 229890687 596250503 636658891 340639378 121232105 293993553 101011833 71828897 728560656 72016987 671210616 837421477 415532951 624118535 633004324 659483301 85211030 361628192 459651605 534151816 406117480 98034634 346254698 104288707 709995252 55860150 759759009 531900198 387900584 227990024 811193967 302892250 150720452 705250372 162594535 181992423 981646323 677498064 740171242 429818184 650755590 66325624 946078739 308569103 904729438 472731854 541224970 61855010 847801084 347030429 607299317 213500538 339260526 174412174 180602197 875171819 166459369 161118912 99858639 627924021 383452140 936035877 106781787 389035643 80315453 796685777 453086350 148253451 173440501 600572099 35199971 95402094 757241234 2463639 459820559 96710616 539801552 592432855 827024551 681390269 228320880 448535112 779915811 452770908 262131203 802367525 67168599 419097011 820731087 629761958 791866259 174485971 761664756 358449053 750100752 69190652 720495049 976719576 323293480 657129141 317132563 112805900 316983903 507725120 301480382 476545384 585666000 170714224 680578169 204090074 884934559 6652248 369473638 370373767 513278103 973239120 526192686 162756920 865810346 230301939 914687569 129690252 207058014 377673482 49087772 20497342 591380739 123358464 364840639 156783109 636871323 944622999 806907194 804590719 780655826 798615406 207296419 594671540 568093818 398600771 306799619 386971828 456761211 426756375 342087631 869507808 338501731 161981107 316210391 219145297 859681040 937950097 927406180 147038871 719023352 761891183 340169641 911442412 434255207 485090543 859769089 953705519 314302059 826929668 121714686 469052858 538817991 791704955 787671292 977083915 406288030 415234230 710598708 49479602 912124807 488150775 966783916 197313995 658802160 312370662 732253952 811631082 104020787 41439078 303246615 237623723 777429195 538406844 170578655 560980743 615534577 383337766 51006992 129494668 6581694 168056452 694884105 351992306 487753399 202170030 208187233 910492305 806647756 130818751 30847348 616138285 217828620 404098382 60757776 22820752 974610355 756523668 526177803 289910067 153260784 718176275 74015491 988020133 219431474 391932136 103485081 128388129 903342624 508557899 867609281 243852665 5976719 395265768 973903384 332761807 184758370 279138508 736601946 21526079 320354586 393085974 844937006 383697073 118054745 533887440 350551712 429867599 941279121 332974213 162628896 687629896 982637478 865092191 324017261 669101938 28713113 146569680 289513061 948085832 381892394 605861425 886811325 746425024 869309553 426814735 433958912 915454771 212775074 824553424 923228890 483143439 999688673 936671224 1000000000 1000000000 799668882 677832693 570969219 224356966 839640190 908990458 349277450 733711487 219090623 990247181 954024213 265919359 930531696 77216757 706680519 817625983 769707161 34310091 240707918 295005561 981428555 922106148 414161962 40006807 884973336 946194768 481960219 108502081 255715088 176447863 14077854 187354904 640994596 688732628 157960620 880828968 412120953 469164928 177573180 342861350 551796268 379500828 351506680 482613235 697761913 268432472 358283062 788600283 699413504 608499529 268312075 433348456 375420415 812138085 644197508 525161150 58173625 625935096 611608898 340577424 595486397 351892890 610417775 61257434 201758453 451475812 840010043 546746297 631713181 798512662 396184150 611380520 293297369 25779017 687091703 623527480 431087509 494192070 317080689 609489012 15556918 297022204 82054696 350714521 49905777 849502023 511164441 433230689 840703899 774387089 392519310 64814474 880551925 397924669 133614185 421632103 404000119 3076212 579828034 502904622 563951268 235001587 625735759 763314919 262485176 244525398 629544995 178108227 905239932 348671785 573484902 671257620 16291880 599677474 433315015 620762278 120970716 205093530 966716354 992188390 232745259 632360461 51454293 199134106 250796452 479535997 763724343 879209246 219217650 393526411 658557870 273925394 953982359 442954083 880365731 882704322 850276989 990696027 577221872 132606187 105199640 227171957 682304938 120267010 699000110 243120815 569816797 262475515 437392355 830521044 134438100 531942687 745659528 323953015 75692246 374021282 590577033 253113534 226871729 156608818 845732060 502155649 789604952 683720049 9388839 946792325 942473003 191833598 214623317 494656823 302463961 271707216 935083947 450263005 933040056 578051449 305579997 264753234 717640332 186558246 920856597 136444026 26360570 470347632 91489727 881859301 42658440 110176085 454893150 717293698 28038480 171203732 432211161 380252932 725082097 409182116 15653373 736352275 139755741 103667284 173034620 122042547 675640106 461655168 242183940 848568109 6331129 408821090 59853331 804810198 815335047 873222129 167879843 292585775 674791926 206944780 960152806 502418923 702726172 511799223 36481180 223369899 115960231 612745870 161570656 738795732 886637971 626418360 286241940 222393907 426671260 334469938 875014624 844768651 603429481 217450372 520997947 17718390 429663917 78563864 116004321 572958010 1758436 743811282 258109704 696491251 113454468 915448874 741599234 419118478 60392435 165796225 455713141 214013147 960961152 354034201 438882591 948967434 816122725 403377655 52839890 107146064 374212558 894200870 568114747 646809565 764215983 76528823 447390695 57573597 599533835 171232392 152760305 381438772 767041385 863190383 995009468 912605069 896295473 503938725 536279281 780399247 178346127 762401829 638190693 564558037 460289193 184015789 496185494 710793521 441911000 77070074 468524116 75437818 118679079 871795989 426843663 700336610 311759077 867585931 526613012 385985643 726621538 69804413 837383405 797640637 351528950 139991393 31044306 829832724 5204466 719168668 111472467 482230961 47228266 217451879 683737324 891167430 695786990 731140345 413277598 342094616 889150601 942512183 509693441 826764098 610067525 807463528 135820892 707438921 483891152 179739469 727759985 112108758 132804122 117438760 633197423 251839126 928757875 504340105 310007981 142269139 297966564 214032759 278489568 231133428 850664616 626371096 920232521 508606320 541742238 165967249 85079840 93181852 274420605 99724296 131744874 788091855 513960227 920131184 337091185 82966716 127428415 586201551 41780318 120579278 356227620 960837271 488924253 159360343 806071365 756090107 143173845 176945036 965896382 764856177 102198883 681048944 846627049 589842108 528604789 956671292 194291734 387656492 125503927 588415584 779550076 854881330 389878952 248254526 871801177 884860295 876760495 205455067 766740930 754779878 296861534 347516871 395325157 450021756 368321605 702436337 611015254 48304333 861969921 393350126 745666638 735289198 921178110 452837075 527005470 295635409 541927359 678422886 105024436 432717849 474121315 714571757 128124424 745957406 77093419 130650683 170053115 998289609 783288553 393541531 63077272 246595393 495123862 676394609 256889638 525589927 846504066 704773011 341803152 667426825 192367445 348066836 587639483 854148979 494586480 553258980 951776696 372376225 615781856 663066706 53509053 723566556 405469103 464818225 983629479 850497314 374046214 595188057 715128836 63293098 472263405 483284874 434898364 747348662 396811818 46689836 588018405 449521176 205227611 467886700 353855178 606986853 121988020 881735015 339563599 217345057 287585021 944623724 605329079 876128178 618419529 102020861 701495981 953201074 845794493 548869401 465450331 408588426 366913571 827126851 106459596 67831544 750963966 238742274 480429525 751237244 838686005 522225773 351710634 520358044 162866252 554615445 441978018 974713350 214527093 357328707 560321258 246417648 332429658 680729122 591202505 771050692 303947625 678950917 960679098 984833023 849718425 753219213 432797005 782888051 555960952 92326664 405775609 247518107 799887947 984891321 745638832 597598531 378193114 331102628 289695099 158691505 763863224 610301806 635268924 563921189 429582731 159673871 692961332 434259212 208148770 531544773 133378740 113521291 690171888 76414358 384209706 974779003 200700476 690569787 737027125 692208341 797487565 767076166 1000000000 1000000000 584410510 565356612 480652902 282539717 602557118 736144886 541792818 979591892 663392393 272748625 187463055 305770871 289218544 765907747 955457505 680202639 616479327 38726321 342058680 334175767 720282771 756359593 793731011 542351513 912369018 592702979 437418379 613635232 976378679 11576785 880011278 370753855 887682661 437536423 365098090 654238289 405307145 511733805 600304937 550344740 946089064 519194935 1000000000 1000000000 724528899 72452874 834225875 307065440 755262596 326269430 626951955 771684108 878157003 591155066 742108116 533392898 482319851 745723482 753775605 788501548 228625151 661659120 43453835 700040090 340650206 352283308 675710446 378662626 647191703 641714877 847417009 211350557 600051450 174970172 621594482 346110800 199676409 989940782 785140028 72496677 474328994 889761017 581110429 846973644 133554355 606652383 275303446 920868741 937706704 96662137 104193189 34385803 852862960 478194638 794865982 948658904 11804998 483992000 16957904 665869032 397743515 185985612 268474165 313345265 707113275 431435607 304232830 382439520 627603288 669065979 52935678 731545056 987337198 223084550 900179193 618386005 751380212 300622255 675212851 947109000 326418626 359842107 602921192 111654411 516152801 484348745 7025747 181546088 376792200 567956244 603421759 725012934 867924251 796054350 980286408 288726924 907017289 911114675 328304371 956479152 82602540 909153809 104759635 869763989 770572805 455187802 118324659 316954014 585340087 648605675 466084957 533610400 535927181 808913473 10271130 547126151 354810659 98085779 486654662 405163206 841557246 486061703 273566867 583552340 600202862 177622819 144990070 781586410 794234444 998063734 7246363 263939340 703875309 261854485 430209820 876931905 180445453 350871082 351279175 88645161 191227593 385862519 166101652 895516294 978298630 110832364 757660382 727464352 486528514 368578001 191491769 437477826 564622863 488918185 673696068 26151603 146038328 170304871 348214031 220035510 749527903 562293489 450369166 981149304 514405095 42545964 333487305 699177847 321169774 268202959 743754502 723508629 919930368 854847158 438083666 263930132 556987167 148222202 526230449 274761552 658710685 876328198 706587688 895727038 66441591 653302278 281757200 64160015 407031656 540788722 263256529 827439169 89784421 73756975 346761728 61009587 819923143 57081966 315049645 82681570 59865116 705861056 471852033 915396650 40752627 972468528 987092702 935448861 283841955 423201280 387081465 986271240 875815414 552060047 146641875 670192022 734168191 982468694 663650884 850352410 632964341 50312364 752766132 922205191 130988528 223207050 615505692 504228682 300318416 284433033 985577832 356892286 881654409 335572866 217629177 599677735 62321785 885288840 1000000000 1000000000 474719722 404598406 1000000000 1000000000 152980672 135138610 345757229 438694937 585447086 471794396 439385181 563720441 197381577 88353098 596641028 205248421 182195472 179690653 745421796 448910795 575194682 250438874 937302152 973410161 645289371 717087887 248465148 789828932 441609226 539544673 862859976 606424283 583020144 682773793 567596302 890165132 656136346 263253737 834784279 747454948 48983048 572842409 291980362 371381196 387913921 8332689 285090697 163869789 199942053 929598002 723568379 856004687 645896968 229459538 763147724 89154254 303630349 300709123 869972412 266972941 470732729 608081612 965921622 447217613 762410786 929393394 294324965 922987780 532536442 528962116 675819432 728025973 887765691 576219478 502231064 968683452 446969115 865247107 499527421 623869365 856534998 608477561 258664314 497328833 520354420 144091443 989313490 93211703 56984591 116169285 468097511 684144877 190770626 937086458 360855239 431276932 610530910 734150143 90439864 161744202 190547497 525691815 940251333 35474607 205277009 109409260 499588945 796280340 267456483 239022305 734986654 427263073 640436235 487470605 404975065 138436376 26069820 221220937 305802568 326855803 690901389 748774284 349103049 589385001 934281692 203905173 257349375 383941960 361181072 468377317 173429847 28356964 220213943 810005012 468860722 307231158 259595072 754406846 135558473 510972867 898717021 97853902 839472463 389921443 584143954 968957452 66018324 383863416 524871434 33342360 575974153 667197692 476229678 8304943 943753007 580028387 842600005 931652842 128733132 45556184 498348249 394794987 50896891 95739401 171254413 129260440 746520038 267530356 419410265 74322660 587189513 574488537 428604402 965177400 244704567 803553125 98117339 972501966 642328081 125205469 761484320 13130998 513883565 887028221 438362187 153717248 684041078 875448053 161187904 504641807 856865714 298443657 638630244 356127125 976154865 611766732 315033758 602453189 34463264 724982122 672583559 318147540 475083420 587045485 93750846 484851451 905377236 991135113 979388791 127352430 367119555 760235165 29199315 628397627 14526992 388735314 37505809 404628996 856532423 198405852 669025515 993525626 465920973 876227892 960569945 699880443 507594135 865748624 268275792 490592096 689737577 837691317 664541001 72317599 377655392 843404286 42787754 475207477 593800725 854242271 430917567 516298528 430409610 946772219 127495127 601195514 924413063 418556110 397041420 865741304 743829258 842596176 777975984 309206305 39839322 654521141 538298564 582548775 74617496 942002223 724782118 490407656 189180854 540814139 968588464 294630961 855354516 356832481 146714522 929004050 733643248 215536553 80371900 809803834 692062243 483736561 954077984 508842153 567609323 345070886 18145200 959224995 151633189 922244345 259642537 213927470 777826768 832134315 730431956 615538777 533862420 838748448 951301785 495014794 774515134 751164618 939976224 864809878 399054618 462425849 450675447 931477711 849640183 347818117 10076800 251776556 935014804 201036957 532362191 66591104 729169078 469384341 305859003 37082154 943885594 910854955 374781356 111535309 879580371 14067515 621684209 813104233 460541353 985184020 539114445 445679209 211189985 566028995 65824772 222716639 266676578 803563183 120458563 99883697 355553220 386720891 359604854 483648765 231687728 949382212 168972785 632882944 997709261 214293284 935921505 383459149 26824059 701754667 844948482 50582072 644970932 667160230 10975230 539176825 885121358 494776688 896433928 1897072 691530233 296584120 200642020 347330677 313306327 521779092 317751534 686709902 820576339 959994665 243364653 78448616 33278587 824849971 157675124 287879470 450386528 539487162 273374093 649643953 399963198 857815268 147029172 363887702 651054272 381009500 140923220 963022231 421132348 981359 565226922 11513323 6273908 942274879 88714140 826926914 652769138 424601321 457508555 146360069 99228110 212514293 257249506 443440999 338632447 597726558 532060392 151252999 1000000000 1000000000 495857318 795373056 994125139 431429919 306929221 572393628 515092540 641692846 357298243 770978920 381104582 65285426 961685916 126461780 712718056 558591626 481404557 613411096 772464597 72910109 843654192 750958047 949157567 354194032 415112099 99533246 502009287 309511947 690146438 786610162 1000000000 1000000000 180809789 826589305 197115094 547247231 976875709 916359152 542139817 71646810 343673906 209042521 173292501 946951175 716508368 534740 455806903 245451624 362316772 537920498 746456254 518092902 353656517 532848623 329341542 79324652 167357256 898306447 327674530 279720286 967821154 578389730 651994776 187201644 412291942 685781003 752839654 65446684 248531590 265538688 454430065 623731888 909035707 620856459 938481994 120613574 140659240 240637737 183126415 98812771 763883532 795463045 479569907 376216900 10785281 961241786 123036710 96727593 190728014 185571487 891733739 43178274 194103730 918147825 468806679 57001077 333996061 100859713 224689773 172101703 750113027 261873574 255591418 884662211 361766451 834797946 936985184 26932444 173165502 95625707 309981969 545401974 169514562 868344421 303059257 200727315 686438939 310590011 219238103 338848061 642415546 297285856 353094346 10412922 242839059 817307971 953890857 597777024 648185175 528720215 828671214 296150638 911442241 827797705 280206744 299197262 283831119 837889117 439000481 758734968 320620469 303123987 1000000000 1000000000 682955108 251597721 272381682 503636266 961276212 86233777 271555406 880633922 846613019 775888933 573425043 411946947 348361968 728414906 481684818 365940425 124721501 278004258 459962356 839659853 721482285 958567972 672106110 413021723 899428332 107686465 60156084 396941465 5846508 151029888 454948876 116242036 41650484 180455636 668858011 126694957 577436829 339664754 797029602 803116720 870430020 929823100 306351323 13995811 959347754 45496996 433461774 522607625 115422842 924624208 983624032 954620721 968922377 985676688 171747370 972106775 673668149 89712363 241521929 912469039 999851725 344550149 136550156 864118351 962708014 321871520 829031289 436307335 533938421 171793419 162085890 911902133 920971059 82984207 217713125 949954339 392559196 600082972 604415820 12006503 374308108 978626370 593810018 577847955 324661632 641570235 358250040 656960197 202962008 749659866 159865413 679683547 362496576 982760943 303172223 256404859 793433020 373158261 659616790 303920757 683141061 725169071 720464191 520439537 482441080 205277801 305991364 450322741 250480151 118393678 980063411 346772718 619204702 593742796 731653183 454072666 7435722 390226618 840166223 629438341 706701751 630746800 215634904 75556423 630516649 788240473 369517303 373192082 700135011 344681796 467194830 100549051 464484030 476738965 58112772 111177269 493253093 662115703 683654774 763028051 289900117 141450028 210176022 481704931 700438413 605031968 429578987 574204479 78492742 727791826 517548768 405652859 569826863 386244084 429900918 955161991 65386857 204479558 954365100 168783945 30798144 438177085 391220149 223223975 855760124 776158302 802935141 394510132 158758027 242284147 555992100 897288478 992432163 151984322 579822594 965799352 676247576 221335585 645471395 394465235 989331164 206165350 536756247 686585571 127728200 358720683 647342942 403238558 950717688 880082201 260901869 408383186 401532840 531295957 124710149 611613341 566335 142873183 726485982 365115492 19992500 156794494 190545254 956902913 72827547 945718306 314158893 823865069 138356758 830113361 394495542 208272927 436089943 419673284 169620641 347267021 178556488 673774605 920674277 854761167 458974369 623367724 419884043 174558785 436128243 688270234 369165761 107202072 857239192 651303020 15288431 321609138 697328951 374809122 141136487 176942193 304161421 565831837 91311564 15050842 271330078 181448088 422822713 323853535 882201854 684065037 737187372 287125885 524971085 439111438 406292803 735083010 626462522 630892119 1000000000 1000000000 602467684 471450051 126715200 175375993 821836516 890367408 862045499 675326056 354924784 300893669 339589708 854069610 561276543 416200567 738699090 745687039 246666766 730842332 885987927 817504093 128294383 935995185 339932133 621667627 249900345 29959533 121449179 770871736 649208616 345525410 424557051 101202429 63425173 393380859 608895843 9615526 495352398 951760942 768039505 111038058 81587355 777900795 467279830 828132961 67512519 615130177 574194864 891767313 986592354 918112783 368372474 153329766 255686408 212742613 875035857 294330142 893183944 356013219 194110926 340691063 309427588 945754779 418342609 503041712 162259272 53302816 326407721 787625620 658211978 840988009 422470539 322429885 188232983 686504607 788361757 780633189 303797146 948949571 267987814 278486614 32513318 254268136 819076205 896214149 464414280 125430039 223961521 935823779 957882502 332971297 577668723 294858378 530767257 153691614 944824223 843576704 825591435 45501845 994242662 499157973 987973158 297056556 767619213 219043062 417883654 935819098 368966292 777605795 138959559 966985875 457336423 352002491 779450844 780750248 248278381 647487538 104752544 934142011 810989231 15115819 147948639 759245036 627997062 94531694 567784362 69506185 219459468 914453891 909017287 293775306 200443335 960738314 776311505 736086744 243032111 443333640 975168843 716881199 374751737 138521032 446088294 274283180 1000000000 1000000000 228830651 246359496 751741619 483563746 77199666 638906258 967274229 14565075 463367391 948505760 603772023 405352745 948945827 598912462 464332978 127061605 752769825 474230294 191344709 558944004 138002608 946775758 515593484 335132678 275736907 203283497 883810849 435853818 275094417 164030109 460014511 636483832 1643478 272484004 144986039 752257810 422651163 423650279 753904671 448267308 797952880 59000925 243033174 260035885 21471093 592199854 56600663 997944628 496913741 315159081 505998412 946613330 155765542 653986368 993207745 692390736 531811389 405931827 820824030 55249602 904441552 304487410 605363013 811266107 187008468 450646632 478583988 61336517 362177872 403276062 274448599 913688189 624155645 400058506 638135684 448024118 962162078 969471918 670975828 72690431 843882147 130145614 58584250 799086325 182802978 19014636 949380645 744378362 101763857 979757308 845800502 416080549 394412323 493735460 818230898 244835859 466896543 423617938 770463912 7502320 286939994 68228187 948681251 158497842 169102192 677797155 145217750 727530872 435486267 102145859 886690632 5729591 858790320 665332886 88994699 528391298 815605645 774299245 480777726 924844349 587786079 229444293 764408364 954963379 918867342 608419980 251559026 582740967 589402377 32695808 137207070 270197532 618198509 876303239 280929144 870710077 862506867 58325088 688258499 753294869 823221713 67537014 1000000000 1000000000 700348610 135882149 71800868 527020720 450818552 910324355 632882709 868241057 86698599 586160193 151034107 27313284 719103022 181730787 462773805 203871907 510647625 778074505 885476281 113357144 581953979 993492572 329039726 468631834 238362124 145213842 200233101 609032109 316303896 260936959 973698809 816273470 264985663 373715909 884440348 638632623 841305448 709587875 321330677 653028076 431186427 641852443 853700141 341918413 746651773 138999327 927586338 852392056 26822362 708935139 842530166 218271451 266849707 364798633 960356081 5552543 63176480 670370700 474018466 761843741 788281 895755015 760133658 85932780 219352628 881268406 231350244 391713570 535243603 6767062 303024798 53072299 239741118 563865379 773491941 632271193 892171426 835977137 542281662 40337457 327235950 14726250 176424688 25945712 953845078 563382748 449780623 499532529 619788014 454880176 536135240 288348688 269255090 662050729 247568771 568528265 786209298 668182713 537270031 608092010 802819854 595169525 863753579 47417736 434451599 713083689 307766841 557164551 590187715 19006026 333287435 171899166 859040145 109682156 444726836 14011154 829923741 362072674 994940312 602865046 67797823 594973893 384468701 662736707 734181073 749022095 424541765 14673927 320647456 644626005 967782089 17580172 378019509 412388582 544541111 71331111 279527774 340145851 476424146 755698419 256181699 750590868 576969642 758086533 95162521 130738587 765967235 823678936 391234249 416516194 678341211 305584210 394175923 225583481 486316943 446793573 6928985 470264857 604910030 941558572 453266155 384565602 592223591 985912187 33416886 274008387 295182682 926679313 420116562 287100702 364823926 548565516 286953304 432068849 5859977 805366888 909418604 519454163 506387082 2545859 207091660 847778007 337512986 745081999 621633692 529610580 422119594 768912853 537494484 759012285 783842780 936912322 273647396 95968177 284025673 711674877 602129563 583468673 601723620 699995940 325211181 710681019 135629471 543386694 689204630 407233131 30731715 681017705 25235331 946319085 451942177 433282499 270045060 457060090 672630159 188780206 479629883 12940197 903598457 576531122 888766842 585229274 269140081 522731071 984559327 272231247 597123670 332879131 453944096 488526189 854899730 134861012 188274584 400028862 385495795 561174114 925652531 137931100 310461438 663964109 673943536 859829148 404584397 831602869 142706697 660205935 106371616 899150418 975691876 613022730 189227540 362932619 262648468 437062077 932829857 529843464 939728655 506812785 477525430 618252402 884845307 242005772 305631900 290509584 214564384 82302230 10264067 522021892 660266546 17247363 47431325 641376837 249609514 728304866 300203995 322361905 380741644 55517887 336856541 472013548 52565158 450038848 1000000000 1000000000 543636504 89372237 899947971 484017569 262609909 207886343 529804148 804327832 116642024 879289230 557243601 206467820 543698473 721999636 32223673 371778212 750301391 409167065 25637271 85607312 280009774 686022748 56853197 880013317 70528787 46797473 33086724 295354264 10515525 832406017 624882482 193222196 901036028 804275785 401746549 853217560 692937558 935669870 191331322 100886806 704871232 824763287 875444854 66061851 979700354 146473921 579998639 823426009 573662811 463524551 614549553 901489285 778466129 208846012 396817250 257891139 999216761 798285390 550741945 138449797 777348564 437364538 480130776 166817824 164424332 222896508 901162385 593248685 234800493 47699860 680719867 890113858 63153193 64812600 351162813 562232331 774663400 962429525 760056311 549714833 858978325 985584798 168208919 587490125 813390724 616222309 54459379 233177692 345626544 305300584 1000000000 1000000000 519575 571231770 262649627 220666606 537589801 705880637 765959403 864278537 635730879 37000519 401810907 513418836 44539579 681493157 649715358 355169674 577989824 747164451 654894658 839254487 547278905 798834254 235348280 978599693 933109051 683373421 474162026 797637524 416092955 864240768 833932784 44336861 57792866 722556544 742141784 147704820 264038626 173760926 646547292 478059258 607386415 182545976 426071315 921402775 203638489 71765308 550496816 142912498 713612176 456328837 31904946 608596587 132115388 714866263 113949881 420144856 829240819 44576548 908807495 24114252 723026061 351419242 403757774 716271355 720225527 630819666 395952164 154167513 823452444 898338397 208584331 756880263 816933262 816933376 230694275 208278317 997068831 500100740 999402336 589623757 597096191 687810624 765763023 890002238 708747704 429864281 678705100 44606829 438883589 461449740 899929366 674940692 220872797 372900617 850117092 307263056 964013179 790484554 885317241 398781275 499493967 424023046 622673322 129433133 303300537 156146052 986360738 120729347 795008914 550392112 137168599 861653841 133392146 820966787 220469898 271562583 497911932 515796958 561040634 571194335 932035384 725344622 589322257 291930481 679931869 93148529 234044218 668707812 116076557 780588591 355095158 431946316 417355338 792545427 22676677 355148667 814106051 274106003 986117617 800117220 430781345 604081571 877358880 914258966 160323550 781380107 489815962 633408465 302086796 766100130 698236689 376390530 494178197 525522657 55679444 334126741 454231721 261226705 805468128 144926271 686345514 163067219 959891919 577700853 182605199 899711091 110395639 988076005 836020124 850735103 621622633 90052735 739772810 130904808 658222060 168297187 58997786 365521561 718953467 707617671 618331028 270476526 870591499 701532232 473985120 744536309 437371511 641871205 823723926 71553707 740332540 239549744 623744738 349246915 559750604 862199807 336966916 224793735 959318514 374309997 574331378 183612863 1000000000 1000000000 792589943 246704282 778906068 43377419 804279829 407143416 832836160 173234288 596010980 260164753 36339486 358367577 886904946 570686627 253420935 508946040 737656160 40574200 676063331 607134868 769953699 49448821 645197400 189664369 964816618 570941503 500275952 597314920 632118137 864623385 798724892 501499776 834680121 715904359 541656865 53181273 907189765 268374912 900506025 941264981 67423522 840124350 14360942 845771746 981768140 443040055 605241758 168868091 71182842 213451346 859094733 25603265 959922800 255443857 464059487 304125754 229274230 418494923 534393241 969336163 61990152 158181264 997814115 99284209 511344129 763421892 261470174 858066800 545893923 416267730 814888168 540477289 12252899 419286345 296024233 524816566 504134902 934484226 352393394 657015111 220672791 844892661 211931920 819422583 132414265 510155702 698241484 260420334 299427716 107598829 616537430 309721605 355185542 258150459 817226518 27252460 631325717 660601396 536575659 915929757 912946571 23091440 833431530 484698950 771969247 242664182 245854348 97618915 775193460 831390662 146948260 115124279 81335547 172913476 385660734 724888658 148450879 278822197 1872639 93184282 465078070 568789496 649325206 915290024 534014610 391139990 177447280 950919097 482326914 823626307 935073140 772229085 468146796 471353757 1000000000 1000000000 137245658 7491437 730447436 510149843 806677717 162508096 216978574 736145731 796290390 885080885 523552766 838194590 639422070 716918808 534233770 204958606 543580693 404470490 363990540 164999202 518458403 588450595 791170883 702074308 463377482 138516876 382931976 656273781 608300095 488794236 622381231 621036789 697802775 547779595 847400598 263229723 555970896 560784824 431476911 790792895 649336080 603028859 869845826 840973932 108814786 516806524 104284080 779213897 460105555 848812342 111477570 990178250 542082453 392298382 549396740 546742592 229199663 870317614 347036104 456559880 902035986 939452855 159191871 627600567 497077593 253160356 271961170 555313102 98423544 701955718 525818143 708717170 211862170 783968464 962282220 715612210 450608031 833226021 97077686 780502751 668728276 502287503 383919725 533170326 213568880 706916584 904475205 594277914 482413918 876118309 587111486 371807231 456386723 851604111 498083292 325600443 829063760 938935436 977767041 451573584 398625843 911320064 971313945 950289189 503369292 568523679 472952970 824776279 205236579 855192360 625562696 357541616 857943009 226488014 866337885 952871120 147960153 654590469 905421992 830681235 716882751 641373613 799679970 544279529 995852094 881086376 259470977 428016088 296835024 843313469 798026054 562116971 929915018 335363765 980893339 119214494 414252014 583292418 647108302 496510232 234086860 417549988 755266228 595058661 143459232 559934066 998755233 787134215 656389067 377196537 374372678 675134546 804289399 899124329 523491393 952010036 631628039 508518321 446940280 389183061 126688536 901576159 16050627 419069836 196411996 374856480 980878143 258392197 42588911 763061274 881121660 27801638 146167074 220397494 652958553 737990755 869410903 281302577 865482149 423771864 903730276 478803159 740553794 468973938 166450440 323524377 121080866 130966813 307053422 491133221 218920735 335640279 266716447 786017647 462063855 989334477 786402590 229295758 28701167 127142859 198218951 485359772 215353719 124706768 429876625 680232438 45851577 810124450 495098308 156664219 628102713 350029012 67323540 24335828 410024844 84724474 261937377 885846313 625482784 355279029 288137736 887646731 258880114 641326861 756166429 409937786 258689353 664398414 817714008 937139095 827097608 118881411 100599930 120948282 404672256 237742483 6355626 372204882 821315580 639215318 704479538 393020327 752881009 377186908 680096526 476354349 970431261 399360768 376331198 893316710 56766901 829019164 603098409 165973588 850002637 782468109 51787858 445573028 107266791 39920428 160365338 819863541 429979856 904186338 51594649 413221407 157199015 293491655 47648912 861357858 859510157 726823628 784891552 107547349 826858653 508299489 680682445 467183954 125679964 428557784 808526338 338968025 56994474 774030640 438049218 300571762 962577823 569010512 514050857 279003652 439835071 623970488 912953761 99107580 692882669 749278067 943506056 100015718 678633413 680035868 118798735 63113650 403031766 829887488 216561215 545829182 362607877 293561867 927210196 595377530 848782605 166375249 227740308 451761167 98643099 566615007 906991707 470797480 232019334 510282769 109484382 210667389 165562747 959912870 568907569 781332132 648702807 875700094 346542192 663210152 831673135 294935114 914176376 851049518 92651361 327134949 287608488 158002903 456595670 201177872 218714341 48143545 853859349 339130996 73741042 799007646 978056497 779838814 355632684 434197027 789325147 343110203 101733240 909652765 80800888 20703239 750846063 638628575 471970938 470832720 833768744 621138080 436368345 364093849 96304704 19843304 921533452 44182764 745218436 492389920 99729222 279336593 577422910 444559618 527116431 13704007 50640740 202542643 572261491 679933265 298049608 980114744 946006459 182590982 35074557 349353165 231351044 925336780 17582388 364844644 97319837 492835497 326290834 631128080 833175455 669200323 386054951 388922494 807457948 950179405 962729376 564419998 196917034 500444282 26013861 473160541 318438239 583049578 752300145 717525149 51913773 827243728 872296572 947716283 987048468 948444985 936231378 828059418 559754069 712906685 403303144 942482108 302765758 700206972 921897137 356529761 924641114 332509296 706907557 931925557 951932715 562062396 950572236 820267164 102484073 111890445 877292117 817113096 3366211 812964479 738641641 135021930 415148871 989350680 712644998 407884724 781138062 823614568 965784692 777664435 146320208 208517708 659148762 130980949 690900089 587194268 725207982 277943961 181004052 430929194 40629548 279756573 705617664 917611427 254269868 732569789 629929558 537545890 825125545 415834476 420746117 283705035 854777436 48992328 61476517 858532718 418637713 483006515 1000000000 1000000000 458375031 580601786 369059947 517917667 94062759 253672195 932607082 534698101 394875334 221476167 218874358 969899304 37667428 130305687 277579067 122867068 431888060 852872631 324856927 293561753 519732785 919185610 436154829 306669198 530856356 448872101 944075487 153066977 322741548 651567252 427551602 894176614 404653700 503200373 375577836 856959418 417150538 504065709 314131876 820174645 685470248 486588097 903515124 290929168 480997562 528750150 616580329 661135593 629263823 939923526 1000000000 1000000000 85813650 685958534 282600359 950510600 337967486 764648642 760264353 701611195 33344260 596320904 215356951 370977029 850453086 861718977 118796566 24204492 583324817 474586713 208567403 401133999 316758063 903262949 266160038 497813720 813631072 504460563 271045397 848555554 390859864 689940984 903257220 432196749 284574369 228075173 27257476 409608977 406746860 766398035 817450587 109427962 344147418 137702595 559289186 636952735 87236639 15950728 654702437 849228634 320009774 699282600 575646924 381440803 296904986 927025057 201084522 27356980 156693575 809891876 453735575 994546423 233809870 559633015 406093554 972848875 2270105 115908294 199636315 178624584 328934695 973770936 467715765 987131942 470165116 384984454 910919849 737582926 185271049 64775845 416254098 209621383 59395406 743733089 282584791 880121288 905372637 18032089 947405691 778262384 277876175 309456796 606141667 144544066 511293295 466442208 852505443 538221148 973973888 807144729 158584503 10972095 943889115 650664977 441281458 782333878 709466088 347936035 588824975 500977542 897044199 695050331 1000000000 1000000000 702751419 347481111 180894851 554263016 10726655 438012651 361198 609908084 399484186 63429978 225060547 415997640 83955786 673006100 871986135 292687488 326239383 374899028 412206199 830824775 501102244 962840794 983359892 24006578 701477262 22292802 818997179 510075017 970142074 755462101 419311068 289034798 879531054 165333636 811007016 317571389 322008435 39571805 655897142 646276408 219020454 246153208 23731046 965985167 952614519 693222861 722390372 763958098 212464484 167900755 609066480 115838542 383894498 416171489 400799963 518109571 822207860 869349525 430091431 941470332 427833470 845458152 255829628 222127339 81091586 432518536 710068744 840849857 629857882 649747770 531864525 221313509 578988745 674845044 915337967 577548050 557123937 206090345 751336522 910096839 44075973 457038518 894433103 296696431 138037449 739576439 558180926 770653704 868106339 807144094 790266643 93150553 447919330 994070402 940393830 690028703 964532181 267585256 500177721 343607953 676090610 594852019 173357535 666777807 780053835 842184017 87947831 541056413 131811440 119660841 310172555 848855310 869989751 534653089 891624922 937204732 156354455 95119723 561520874 825269775 455296793 926152958 192808903 246211929 852414611 72613505 414372713 70338834 961092749 323883666 1000000000 1000000000 395277283 579717271 45672206 882507236 921366512 527877224 836925151 540896898 421585189 468453530 596325816 864336019 366401805 250974860 258039823 990758708 25248426 409949866 564092265 832222775 652860333 813072071 507370667 104005533 317227862 665159242 315739452 271791143 981656903 254272595 964385182 142144962 624729565 661838915 215593299 341711011 351524738 347695533 283448318 889684374 276034375 445555697 590403263 988619825 967212125 346858049 783672562 44277982 945850922 991092478 1000000000 1000000000 138112379 623685619 348651859 825556875 533924793 107124364 202795285 62844613 224872999 113924476 737373185 637989485 144935982 763547906 750765365 274112692 954284667 671397701 396461425 487659781 851222516 229126262 922598251 770518836 87319231 698122888 120017585 455286504 738084413 660883281 997423718 918871172 2179300 144737476 297832737 456248276 375609044 818738101 638033670 226972964 401640897 405648325 24747934 622248023 436839735 346985904 525168186 200469527 793678017 630669718 248103596 750914525 503679007 705167666 161203813 115493890 280450105 747161366 846230140 445221337 527826215 393581330 216386431 844537588 244377237 330654990 281064058 65562827 832990268 406068722 637223040 562909882 617971521 602522161 636053992 186798583 1048345 104567862 710559915 983918824 259237126 402227452 760106079 31412270 401888646 935342170 694808305 794204441 339542416 812141284 583678268 618399362 795601371 913501030 535055846 860920313 278240352 396188291 661469767 8633206 190972134 509129370 689670568 64280754 520235148 510139021 73056621 787496158 691373169 667388441 925842736 496385838 452320974 146580072 449906039 788977385 917694857 745469907 37643378 478766737 38626004 60390552 399640404 796395874 168855482 504123940 2856369 912151878 744883491 745054888 704973424 598912110 715985873 80221283 44324976 625992243 966431161 655392259 645881447 794881296 670408903 70333392 327477289 741018359 353292146 849311763 288946103 32348443 692540175 610097508 669897466 247174696 791918067 120337298 852420311 11439448 268062987 873342257 875898655 389330512 790731772 439107763 576622240 342516440 416532755 860490728 923616698 571029871 703522427 619625718 555548810 118447400 988926070 560252018 680726988 864367472 66564566 546379601 590588013 940793573 46986771 882793430 750742325 541519990 43693735 815916194 841875911 670575867 673862077 529389676 988321999 375056576 961796459 298497074 15742503 867284477 265204094 544467096 786633566 951604450 787482466 985511543 101371563 798793317 798481870 63608130 320569569 548338558 538591933 943183093 659863192 598108270 83479925 404751278 763204184 275106225 36701181 530743629 898348391 902539195 535640285 57301822 551892144 312393123 990071060 25655827 764280331 114333823 719937635 239885756 852435181 848271987 688742114 949112610 100189588 953962167 305111398 113192161 983415065 958594229 662492020 855821095 444761239 648549881 695016059 753812141 408350620 693030312 721191663 573943225 119852100 252849168 860566049 556380858 198487838 869949212 990000854 257136482 163691238 129607674 781834240 385289836 900687327 306931747 840543246 320726756 265188692 762372279 442526026 792587853 959364047 345036101 536327025 394720818 560660134 608748520 981276872 425422673 541882787 705129837 631836609 500803105 576523527 220535123 595673072 896264201 262557390 637441972 840984876 761709016 257605041 186634390 404620120 60613960 14556159 754026656 314300119 813803836 903603834 955025247 604654450 986921890 714500594 841010667 339221356 721198653 561539635 968115090 199277045 420979672 294334390 189856495 374006103 355314285 242307709 301560244 518383300 260982310 866342138 554754399 348521709 292017511 601450500 239688427 799532591 202364609 256359698 534239245 568002760 556144616 54984909 443862200 61260400 301347272 981963952 239196714 911132828 652217209 430257797 519500836 281486671 161558260 925993236 273320077 975176585 412068231 755690824 413896384 62184737 477688591 205901295 893053812 769270096 36766066 595306049 667481900 924676212 444175611 455393858 901370378 264392542 235091696 825801433 724972326 93309028 896067922 340582883 909998173 258170736 149191811 585711343 891924211 123652515 671753005 854477784 773400 401003335 878909626 966337899 972784109 652382188 979745476 329466233 381137706 689135787 664880476 1000000000 1000000000 293838054 923631734 249546974 639079520 807724014 703054575 612591028 345545241 858332318 762353255 412224100 888853767 189177425 559217511 913406935 847883239 308179 614539211 17268725 657427039 61104670 447467763 802339929 175539873 936967014 290285118 4838799 947532886 940707909 501045653 621289938 870311702 273335529 672692301 469389746 431696942 711541763 270106612 708368683 839199448 748954653 917012456 397029152 511929127 723677973 883257425 841192551 423316847 756476186 950427774 611087222 163915414 972368025 959584263 458180378 203930122 923827126 553001973 270943361 564401718 329808150 234429104 1000000000 1000000000 969756948 982737186 443339095 473646048 918180524 75115153 657384082 491211136 397785211 421953016 597909573 336744063 13887114 958233684 203771221 145503946 694209599 290868485 645903146 713283063 82000629 279240264 46716318 769602504 975305862 580716062 251281162 335394466 728135156 587611564 207062905 308306913 377234165 350383288 801707514 194572504 302808797 688042952 791389136 880424662 158242301 687713556 802457687 657176427 49265471 158122936 291695070 694630141 202402773 266662866 258985648 625741085 264075013 576466473 356836488 183433180 91870794 537049307 150027100 731335375 100773105 676219433 341212934 686304010 532536906 612986419 195549665 641110873 264302840 636701922 29749023 729598322 202093248 938463182 229604487 240674371 627619890 327396123 791096752 316076094 384353617 995404904 578761556 206789043 658156653 621133339 327851400 454165868 76046894 791727847 625017058 149602679 999903840 157813106 722789020 739811531 463412383 379593558 215918405 851141866 808849606 597165422 465724959 935366566 456919391 891852820 458035242 619909105 168287491 23551720 356993770 373524621 10673615 552100556 954456378 189668422 699911491 785541190 196700162 634011503 852715718 656923764 956313427 495388606 108582951 833708583 257661633 588921508 472975522 808755255 97685685 855947081 103495413 980407979 543607233 539203040 13879451 714294821 584679357 718974188 643049533 861533930 620470677 547389887 142845959 28133395 781960359 828798608 981181605 861615021 758247951 374958787 889457946 621425783 729859635 207529490 613496474 114660405 805382027 823170204 826820650 295785387 436637321 785967979 462600239 318814672 850348687 910287657 189787946 177203886 820332574 711471357 264583980 124251177 805160865 260480009 70309073 795556432 744225721 776831075 800848420 349051671 510389629 973532738 545972931 70933660 512136338 572303898 411565868 386053311 380810890 43328548 541925094 614580524 5004060 621936262 933391493 319875848 840482124 367987618 296100154 641921758 11767938 821699574 214432940 398916033 793235902 36370101 394888730 316290808 776871193 657373259 694281820 596824031 734717883 908656170 545494272 831497619 382310197 559244138 413540775 281084507 705734311 531228843 893621641 248942970 219694183 278354330 623541962 650001489 592907361 219489706 646853622 260747277 731735218 625288890 690830618 448562930 390447001 230171255 395446304 394627672 226779434 95818593 638924757 250141782 29740437 698759463 742625058 38439656 561484269 139735149 336046383 940939478 800332523 608212563 777865351 577144723 415947010 593929959 725267750 534037019 495569573 397873594 730513776 260143889 1000000000 1000000000 51863940 362912462 59814867 11788382 701512563 442797965 790439179 816956191 293196394 137674781 752431632 948373429 334587272 87587187 659576969 795793467 692707417 300567828 292057243 630882985 869944387 157291640 673912600 996098497 918836159 721863755 439326664 487146724 928581985 433501626 202894068 302387917 111649317 852626155 815751086 784301936 436093690 57897231 813423081 723346579 727723497 807960859 70194962 94134594 11687146 399140439 387679424 601788831 971066000 379018039 646795118 630109908 515284048 266509826 647506386 267818313 620404205 936601461 759075060 340697728 303146482 48243295 1668971 165498218 858266806 62718346 992181384 770410105 211169271 832447748 164996963 468378786 942044028 146379702 1000000000 1000000000 954093171 68620532 496506088 539711448 992576700 664376322 416706839 971453572 208272785 220224702 677521163 675989624 752747871 928113093 664631584 496862947 864098706 787557423 171210323 360336243 100756103 887734893 435404566 787561036 249587723 973956064 121131493 441257422 472337931 831411330 189172097 795360833 53344202 195008710 188533769 355759242 344031682 105322031 656183296 577133895 816716176 263043390 723235354 992424352 890978189 866174962 549114999 27641526 883987066 598740647 708134780 13860520 824257015 212330538 314867592 1611043 252637959 901118924 513204260 446923418 322319323 589738897 771695450 127426804 533537796 408307283 823110266 985318538 509828367 133210729 513602923 328448863 770562283 284226107 912661062 814893195 367679861 621812138 639862463 978071472 541252646 107958764 582663868 821409394 142136726 468554310 531546812 668897536 893728645 294430900 580454867 952630366 20602877 905459414 831571164 687997367 513798498 594993138 375748742 455445407 701399924 131938181 419964340 499615309 499774570 745670967 51316186 227218655 824112979 571631585 154717680 97701746 937054654 857008865 430171812 336450659 976138846 827932511 938723264 733528179 256816447 214608157 424109721 477616953 690272692 470063851 1000000000 1000000000 912371384 730825687 597501149 938332822 592540618 106516766 212320932 100155756 938814777 200000024 729171126 120676693 566171899 980950887 165251528 492494762 836596992 385994661 17644996 829089600 419966093 501367754 848371089 590601907 277293307 206468418 60936334 969984103 417895046 33048757 333126171 842799098 949816256 296636827 179475679 612544825 489897604 243037614 105744060 356162988 122211010 381323264 738919670 183818082 114461784 673359139 568385205 879159357 7115409 64559293 250018077 552681380 670925946 837946622 525595028 192962702 619746624 174986174 538513517 837030063 637955317 96760344 178965400 269238063 404904278 613632718 57296780 584388486 950409692 485578639 365139242 335605588 379383171 913792469 910306579 192519287 149479655 276526851 300516893 384013393 626578974 84721702 246438412 707294808 941948464 397666255 223681611 637665250 268552697 30047190 430380121 228076764 531310143 789392787 681564403 669985513 566384003 259932573 604655653 974824007 702777890 952358382 688820552 200452033 608062101 914205771 602255379 593560538 687980478 308892637 772539543 904783092 109768171 186904943 247315622 835831654 341177549 423052386 551414711 671398280 792285357 408090709 269622750 618301405 355485506 398262012 736286188 962184525 181078045 906733462 902642272 424927157 901378690 298429319 311196244 245226645 823209717 542541389 49571753 331047524 532609184 884643904 664216954 236982253 535595230 932947365 509592758 533923565 572378102 513025196 729951456 383783174 555341296 687735084 101029323 354501091 851756200 299989536 521355137 26391088 711649820 970031958 197139598 827920233 483535152 391457218 132976194 699478484 908203588 107711855 749375475 525591656 147989673 724280431 476633539 644029090 78831184 801937108 477899855 90601743 755548911 187051101 256979408 297900017 432690253 803956494 385257873 892398369 83217234 116974392 190390519 258819823 601904831 663145148 21728343 134221988 674731076 930709464 271013253 202885416 681954114 497520223 757505235 22530335 867517288 502579626 865379623 363814989 998265455 422382498 663318316 3895041 785402400 717905021 821972668 896507280 342774805 101028859 476130564 352951168 553461954 975181348 533383179 647182096 242478863 620627294 966799607 699456283 523482285 729731591 526339369 523112873 676041042 3786281 860621343 604032756 490588849 88638104 126421352 272067501 61140415 587210588 384673002 2031729 5075500 862979917 475803442 239781280 417410297 307327931 988092992 317028782 9887478 375125316 436862198 901145014 904794457 883006246 902374220 113739838 91535032 525257306 607420483 9232823 214567138 272657067 108184888 479505001 692337036 12780073 887298350 440912612 976435711 234823299 438872461 182565964 963457517 460572764 240454529 161028701 816015178 953964656 110054647 888191171 80318372 901371984 538602469 308137809 173850767 929039274 423527256 732540292 43559958 648980630 768384925 953534586 932791895 892012423 234664381 380961711 219401991 164679859 540076537 370174426 801192313 411810875 327918003 563604101 416620310 391234941 857220637 63288604 777393663 659554501 118060686 333647727 93916107 763547430 367862089 405713813 129665700 383125952 555159167 609006583 357952701 260334897 273818680 684457377 842446372 384187781 69506405 406570881 679951202 797255515 1000000000 1000000000 976770531 694628756 400217841 638035364 295280260 446861379 562729448 945107605 316198171 311719728 716794340 801855982 446252186 156089625 764840160 969560364 437767955 250489913 213577713 840286849 296972991 433319422 385080491 573737290 393712692 114684655 558884303 852108036 207575750 202197060 325683684 574842670 72108513 909450976 905354759 154230773 55344810 381618090 197512364 269517745 529932786 767051896 916023062 288546842 916337951 939327605 544111518 926414956 679854451 486889940 518760032 269309718 606357346 259195624 929173938 866059119 178119889 134543411 583773020 813478448 686571601 854955918 156638664 537493858 337150662 640059226 103987130 619552554 364387441 153977161 382701027 95883924 614210067 110249188 565046265 597746651 887365662 830739742 845454298 65830773 658269959 261337437 390966433 847357762 369966834 627446452 651919267 668608728 464945903 784450246 359607701 94812426 958841499 360320607 361979842 434913304 438405157 686736205 903232584 803593909 863652295 894424499 275217791 812045760 452091039 766226743 974360292 280598201 835068326 78954280 661867601 593560135 35027948 107541051 475904270 928930761 279345941 601993571 32008335 924532874 877087125 281226042 922223230 50612191 542137283 195439883 901791466 294495045 280880152 627337928 906503032 369209427 508007201 997052344 25779884 849821344 952181357 570066132 622860529 411892503 183284851 568272858 613844509 47477926 211117220 614666866 250951127 630312122 868458156 21334366 975861481 161867222 993118692 707512163 967100886 697342345 84956143 433082460 638492954 401432035 620626503 619044047 947968249 326412912 701470236 454418112 650288734 124362983 359991743 317320918 556065368 368602243 555810218 478177320 770683291 209613551 675588754 377238780 461872981 520449157 752498289 601453881 382543558 677185995 309831640 482810368 9144633 870214378 617531586 206148142 616723439 514537254 249856992 734047801 821279786 791178773 892038724 292232646 737614180 267320237 983305289 976071725 434848994 913009007 524997790 379989837 208609157 375162206 74993237 163824977 266277957 255818230 719855823 616151325 471516485 631706707 977182729 648748514 418196963 903102831 365532793 459334611 907640651 37102725 268748557 964665605 568978926 636607332 546990081 290000458 553244211 884156213 915097673 31451602 44521278 321157857 937774283 259084571 228510058 495715172 832465915 107182800 462192002 687489220 201133598 382258218 236702606 156157775 928863216 273992344 413505932 656411103 977592524 437452229 738000618 728051757 212016147 315193067 588253802 147102210 460509056 290840065 990282724 728661602 496267121 136762864 156121038 398565692 919978711 493211430 485633364 545214797 748970765 154407042 111328695 415257127 50304212 146891180 419567215 185469848 597585729 483836097 592415661 611250291 142273110 860576977 422701707 990697673 392177916 118830151 613399341 203265084 627246201 593927328 725625235 443957781 974267392 96496752 200862840 846127163 808685827 517598487 260845279 619480552 938736958 683373360 475637230 875187719 95667158 729049753 530046481 354123941 814597539 307904036 574205636 879703925 300070723 608633436 879683481 44274242 579945814 839475508 454374365 136905950 230494840 185907936 240415989 92478507 525241348 773535191 80689209 888343194 173509060 679656038 189638415 895494605 168657261 624226503 951989571 788605426 628719738 826356482 636563321 742584332 723977124 639785835 352393976 126283404 177842780 246387144 732114600 639945444 498157520 974537583 724274359 822238499 431269420 91607836 591175939 620584923 474970131 207726247 148900929 211885248 622700365 440414603 160722271 674954369 819691616 341922124 627302807 610790132 829282878 997771768 677913994 553112581 946303161 587396835 66381740 159541978 585331458 771133300 545833012 155147410 9869353 53656941 337565588 109371730 826893059 739559783 892493900 704783919 820338270 292705616 71540594 99708076 103216446 567519158 703687876 324180063 906928871 524973783 93676120 118562786 341703777 280992181 695791279 987236467 268296508 687771706 636729678 36194387 87435047 490066404 91501976 184250161 172051239 350355003 465101897 775878981 574074112 694396062 746024274 399949050 241849790 495208212 52304783 723668028 485047057 866889735 252382752 43104703 919486021 627800034 496975467 306357173 975950486 959795060 901648663 727565597 25651273 114277135 701034070 54538411 94514697 773692760 999908861 261542027 847682586 605447790 645633356 586462435 847941026 260549190 559958315 198509066 161871332 833348409 334533726 940309834 742192313 671573696 184431303 886599754 58411824 163559295 895909337 131595513 631048109 325148111 216789687 281304936 866011995 737385089 58321978 626276762 484318260 243319421 599655025 165754809 902370981 357207086 10060742 364362704 964453005 698031968 434705900 517179191 884330220 253391262 255714696 333345883 337630467 914837409 334267296 435451608 924876770 264079502 24535007 69969350 841827923 273847565 668622351 753917888 318537958 849393745 550194933 494608511 262029422 677096119 912776409 435231790 293712399 462703324 544232130 114642353 379647744 388814511 8841366 38514584 621508179 967794620 957379757 851771286 494467893 780308318 342650713 972206 110435409 996100299 74836312 157293016 602366095 303982950 1000000000 1000000000 754789731 204766457 975081511 386062355 371135973 847101925 747563873 416078291 195073043 736317625 881015572 666111047 90361333 481141054 280334045 168667199 893139606 44725277 13713340 617651268 213104342 389382779 838231508 744692460 824551187 2513187 938036524 349914618 44368088 964853843 856263021 990290301 617021513 195739580 378421324 285846411 696549651 578350623 423352923 561207719 232544492 614138951 625398552 519183860 564559881 75344736 416171158 663853203 562997526 536819019 713405970 24531622 334593640 513815193 389121626 218138007 395184080 887267330 531088103 611001345 159600004 515931329 324805554 417644441 449401300 129116601 529352639 70813983 683226696 518726843 833005317 439461986 393916406 300871558 21243950 645079147 255373529 463698107 650261345 954856567 651829911 978566894 452615864 345704570 819478646 667757376 582352533 319813076 657381125 373219725 917983873 329479996 889286612 27423264 573312754 412555412 322190220 491366135 468662735 989422753 300862778 705085740 1000000000 1000000000 73980136 689579921 589414146 878409810 381893453 821377528 103067475 320930255 557014813 156646642 898399401 788392227 868314715 265484536 662915059 513002416 763248280 122822540 777040316 673498800 667869301 366752393 846328104 744737942 705918346 776978495 595352308 667608554 215013053 979619657 750705805 814800808 865467644 668120233 780338363 431667916 593058421 497882063 612588928 782613844 839778788 579246103 291342456 659084085 505393918 153844055 914215410 701440620 666929450 183286024 811944611 893771710 238230584 259035887 655859993 309953158 17341521 557853002 845707783 226739947 541324643 128597285 100775337 277054578 633067667 18026958 713560778 183578117 477712183 943049957 711594191 663669911 341944382 263600952 435865228 34313547 774192101 578356193 827842029 465485558 725868915 581170852 172587382 994078631 919354029 159478167 656752288 626853823 814421753 981955474 275014498 74546650 4312116 511997735 125986933 711387863 740816189 82318890 9202983 220646905 657125558 672155628 379612070 681871749 400034452 321453506 20628967 117662612 55642109 103439180 927214679 236495404 897462468 8225146 935317171 38310163 914769245 710845201 273252883 494761339 28306179 110145431 309639678 926914734 712520498 78598479 863095587 954551985 580811655 446475457 776532441 793822374 808054727 69729170 938343166 876064747 188264769 978372274 884873207 481698779 994679421 411857152 525041757 649405894 298532456 416609261 696325254 835595449 815238151 113353215 790257951 586981676 86845721 395449437 814935112 954360144 256252718 524353146 700201990 469669533 798738779 59176261 667789953 105105128 278101916 701711110 566904579 14753408 52280693 877375987 279656146 289467591 911971968 9563767 596459975 869463972 435412646 36837506 230316977 92124602 342975299 759292066 228249633 248077787 20669671 835985081 193837093 623020347 14041440 583562963 270027532 512187702 387710746 671098176 327680281 528636712 229184950 439022310 295396350 131842282 501615748 478485419 517286427 305830415 545551977 439552059 548730925 261137450 408944581 317709728 79474212 938877467 965431785 811235566 736646530 568198770 96065917 703679547 108265230 899993189 818736235 339817531 805234776 50213265 602409379 689175423 841619612 270984520 290743788 406112426 335240722 620981999 262037398 995992236 399622091 934399909 260122501 805362028 135689614 93422019 476781429 370419700 827457102 855446165 422916929 219765875 276375516 38060621 701995325 48416680 661232063 81188106 293398621 553720499 670744729 751973223 371028178 618392445 765674780 610367928 853377800 269566459 429963943 422338043 419330176 674433582 129482754 121942839 726118891 245550591 415610128 687875090 489277409 666451869 776575899 450553309 144687500 149724835 399430474 109055175 883367487 454298765 571833230 208358174 143062069 201680623 598325359 539026567 172281716 106020183 919696885 134310592 465764084 30189672 824067368 944704116 948797254 801585899 245605810 59272156 730192538 194885915 166199082 777618794 518891410 497489186 543240131 392070355 379027836 49559084 818307832 584640764 358930681 782361336 752659282 860984355 420628309 801926211 493327865 422787888 685912992 774903520 221692699 244994647 550423057 869450610 45935025 321868212 733375700 475328520 293366664 6059833 714552960 622025153 186730344 390706158 482339703 53085683 50771533 532154056 246564220 249379899 193829654 513750458 156952071 289682660 320856563 9201647 113354088 239930987 787153946 524205322 582836337 827972192 56272434 56080166 398375123 462643000 900536067 928879507 882030671 864760872 236518379 72588843 607165481 645170756 65422912 5138221 147238005 674965121 785758631 43660529 684540159 60031743 10409190 284144324 571515798 604077964 773295641 184947034 826554111 642219568 74678790 213281313 324749515 257137545 726798034 327440296 270591293 591908233 784111915 532083550 505598404 22599387 801051734 364108791 946643779 479349972 244513206 861986597 393015758 809926929 945559711 101157813 375915863 742044532 242248608 653767450 212339280 587590952 994108078 479357089 163895198 622435306 576634191 203137949 296124136 171448517 604437312 566637602 557364149 4448365 667909781 501863798 141674285 580924979 958199354 287199821 179120542 354122423 511891562 973081760 661011214 874738595 603182203 188924050 403124145 661465115 317874432 323470362 849326356 415548640 140516753 211183025 406815209 190879953 481555563 735502599 543665572 419084894 146419612 87569894 213110204 137525388 299891367 667387937 991869453 46715906 716189031 87731673 934190086 891045846 371491875 135741957 399891020 31724278 641553465 373068681 695223935 562259592 472238154 344153428 697248108 687209322 632807937 831522557 244314661 98579218 113105104 403203319 992956596 712235972 589202019 602422331 947489529 846410666 685813419 601152973 248848051 285668302 102906291 470321630 68477264 656950829 34366320 461693677 955365322 800465739 532928499 880869268 547720171 213226563 767695218 597435751 450621093 351726015 125180806 150801142 215746373 898298332 1000000000 1000000000 744968664 416936922 859872154 229583217 474692350 429442028 476150002 753364890 353315610 635022335 639977044 252394569 954228269 517108877 171053355 925712434 38137724 192269962 25144205 308792744 545600437 955986754 884195114 586730671 370424893 737291747 579675597 469018355 680470341 94321826 367733789 668822896 777736617 161523615 799847780 808387134 608163194 897378793 997116097 574465712 329709945 614817742 1000000000 1000000000 999563845 96950011 195126192 238028096 778439443 356570433 935754235 95561267 835783855 290274554 806753052 526566133 760770550 546824541 31471160 102306429 204505485 265457092 618805985 853259983 855467000 396416720 160821316 417135552 510387692 128910352 777681148 799844747 689056365 413077529 114594982 794913621 306036426 526542904 367357191 94427849 151046609 79533121 73051194 870216993 526122544 41839950 221084000 435136360 866807008 869271168 947525371 945454905 348686676 907682828 1000000000 1000000000 386440107 568683906 989054270 936690073 805325029 676232788 946401704 218063181 853808292 402862610 330617887 749269343 360872439 305750518 130451727 640065784 966678678 577994567 95731717 123806265 141372619 601193222 256226840 83337803 139067746 519557067 941938175 754615615 990364471 653507386 29427747 626284130 936586356 130844555 982826900 469097908 103830066 878416194 639559677 440305899 923046754 801479065 359803080 950146766 954890359 562408177 632964733 13051486 483703196 10185155 581384125 764720285 888591032 373014174 465107429 785019916 126614981 495031729 643162281 837775244 211869636 241973699 109850982 640307221 773594536 865048440 408850156 677934677 512506580 789569544 869204891 549012903 126140497 480344817 544893934 106301634 293159838 47073027 855017032 575185349 11454463 36035395 262076544 629787248 67495658 24162834 635475868 770620810 905890267 473219787 815112350 85800023 57677143 514721924 313192254 445022437 176092225 329302378 404910080 874498373 739489038 94825170 874744008 207217979 42099075 888499099 568152294 662009865 274557230 983306082 166991834 896812585 957441902 612653696 35896431 670784598 532988655 708681547 188486945 603820428 558644215 159934506 261873048 807843159 343963648 514934832 479031755 441677906 79435847 976002517 548333879 625249106 979689794 810369816 650680635 33281478 376329664 450101981 718632911 271623554 696690482 317271176 505461190 820647539 206225135 858591344 363938938 844179925 443593855 429635714 998285054 966803952 621710057 823889350 366851932 591317784 548114408 680454136 720833601 838765614 292804830 521060744 305780876 506620332 593903386 153931472 463799770 875809052 726747492 983283629 923604715 576195584 411580949 189106130 669773260 339170567 285538569 512076435 73372813 302292818 276146645 196162832 112943616 519923119 341758767 12974182 546541226 350670347 740423461 356250194 130406120 218624770 946612077 536973039 211361205 625332400 447097680 152445809 867340953 908175255 791512155 619001952 949733897 701702595 378160756 998869556 772382408 804102000 489215307 490236182 111890522 787941266 641355389 295207984 581797079 871647214 508811558 881440131 72109400 482225342 259419959 12296665 336817576 960339693 222328350 930520311 78975594 948713527 494238947 468009119 158057968 893214452 330472720 548105179 518703578 647767494 879949993 591470320 399462270 479690906 857863221 551396472 438672911 214357850 536430775 79245352 687735474 433118401 347083924 433552234 680565325 792458166 991234101 77374276 79207755 544809777 392643574 199011957 290945775 600463064 878878013 416074223 391750904 479765605 108848981 488268905 939397892 132884700 428289037 36249426 228516529 612909045 738996168 941097606 673915589 326808290 946703305 341282710 231112435 257605334 415204046 882283593 748570263 961624063 555165691 667706143 799691680 771314152 84218013 509117126 26521155 734336512 493215028 252767370 745894615 848977736 480657254 732434858 188282985 840213285 74091511 74074183 991633126 191442185 370661873 679971212 353196462 931708788 871164403 233011810 1000000000 1000000000 593464724 752773206 930023148 661177767 558284982 591572129 397570054 736178573 642447164 198352643 4826602 939675298 923658629 994496456 316505297 734680638 521508899 831637190 111426961 993516886 814272724 347485972 570081933 85144465 660573106 404268036 450383335 742218983 267161806 770649550 401893166 650924762 698250613 589248507 837593378 449872525 992233710 950707905 920774203 163804348 590885162 562833260 486680181 687215105 746565942 784649653 110318337 762073060 679218710 554645389 802548352 249974228 369107962 172411078 92365588 576864281 961912812 657645540 588975818 703338309 665474888 29549966 74533702 372643910 315099025 208109839 475273274 766397934 700848045 711958294 598411536 906978717 630152644 124196928 378221086 627597806 804043957 668753609 760156017 78529338 287578482 62957280 108571374 788829835 558798233 647687874 350528226 852731835 915302280 182748377 996394039 146848938 189489696 824670672 244253236 929238809 333417673 792521233 540940648 973247324 558389287 978309674 500756320 354496307 373547075 835459207 860114012 131768755 878604466 763401005 559303686 963543679 241292867 959745595 697959258 215781684 835427770 157639839 681425053 924314155 727502428 242610669 338580265 915472485 820871203 95942050 283034482 978474020 562961683 374128575 784185821 387782561 792930837 547782192 208297153 13124379 240210067 468334013 340592201 385236212 427360143 452810583 60151381 31995956 981397878 716133176 33930610 972463744 889833875 32001288 428473558 587257981 291922058 296628209 977225647 724902097 840017130 837671557 914323887 951119241 262533013 154889684 914215742 682569130 547740309 872703087 623415237 249897363 944693823 286852325 632454269 776383413 347520235 908471292 817032950 604448416 332398467 487697205 378846300 616774924 734849772 424963851 203241981 846911999 796702050 868282995 755959906 182934211 175824720 288656349 929424055 636022868 794698214 137219078 872932385 381841651 682042068 386851892 406346758 526141371 250213566 523746199 683036014 452320677 852605564 912679132 258571669 541021365 347710928 88405340 813720011 631734295 815173662 937174498 99883424 500709058 649386190 109104670 950968274 527918599 622274115 910860428 929188149 608566097 99015256 680100919 100604056 910692875 192019955 405956398 482822412 74542080 607448958 889328369 142165619 328729044 258624790 895913602 423733374 155253804 499891297 839589204 359029793 990369639 404411653 463313464 150954553 10567526 757654398 243187482 222814156 255477821 819113791 46981893 894480276 436895139 672608511 666250461 329390211 990881516 6720076 459072487 130112957 26190843 383954066 29629862 601904332 602616987 342993251 360631387 445480109 541477160 775636696 42185557 628616691 651617710 890438235 362208589 914667113 376757461 828597745 226365482 405202977 328387559 28970657 839565533 365541205 820732299 893739031 675514959 101066632 263254962 971140714 32981460 11411629 728143178 220556459 857561618 139993387 158640105 193333161 529019135 397353808 460189481 955104226 591708322 680402058 669577067 334541440 444952043 834629580 14165967 530864280 615986695 64871115 157175092 500012211 401118307 160118362 487633377 144783431 952436355 792758014 710673127 324834945 340242807 309346107 869866141 963055343 167547250 712701409 556231628 215811827 512115273 554017386 898545209 5260560 743646435 266132665 146796743 871930587 957782408 2442166 886299291 624546613 357648519 431129280 354241666 281987283 623530875 718725149 710906715 797780332 51806441 115149641 284941183 363314966 449035029 262277265 240432899 652257611 162908430 946066339 506412657 234226865 767650494 669911176 495004148 249939559 82418474 222136451 747111540 242153721 335990997 275951368 729728788 743013376 972474965 459224668 705278894 487094986 570059461 113661903 401795659 412238471 196261370 337983494 165454857 24832914 174036838 949190007 663719166 776788331 992630332 658342187 639772620 443466554 798887942 784540551 905129158 496931696 763687038 791455687 718323456 803683780 358258705 1000000000 1000000000 697477590 394830850 666511420 755971719 55240353 972554643 195685817 329938605 601378563 181277948 781861626 238581894 114420268 896712868 555544253 229800049 199497259 932315469 939136305 214330568 884931266 727194658 849417050 793918303 682779833 889539071 582554891 129840851 854834444 681885475 68757659 936113330 110289204 507595437 730540406 169695030 948651926 405421613 147728706 261768043 422435674 56773179 312176059 627439545 543322364 708262860 76104876 986198960 473169040 646080133 349600472 138317049 267646470 85637513 202468214 257933310 507035248 49607339 23098265 200219444 608030932 600241527 720309673 64734714 112343081 592815482 41603075 289055239 862969136 949804277 474335839 324241500 216338698 293403374 543243572 483995640 648432143 383609739 606597358 774418116 638390739 232986749 404458528 150347458 100091382 417466572 436757071 431010286 153818263 175124257 524307614 341469224 705485186 35295305 693076362 707663990 813022505 711860551 799290249 904100915 948636867 651023950 851534890 658549805 803930379 481789496 685857469 809711726 918939529 982718082 1000000000 1000000000 439970936 108459391 318971509 342623619 442236965 874204112 605962559 109243873 820449508 62574671 975741693 827039160 222440375 875266984 324306722 973878054 765980893 358666942 458152761 5727654 413768836 733786611 677974595 768902853 350645534 988702002 40864690 797012260 754337636 667893391 680049654 40180820 928996995 436287898 998463351 778975821 821622960 388582204 491204582 140263452 55072388 164113904 769579574 130772955 989074577 558902745 396170637 276663155 879395008 112241419 493843752 469296490 630013100 767235981 614144151 864058132 772262314 674048865 859840112 744571347 397338536 503854848 166658694 92133814 290992052 228895669 698583303 315697261 418506593 507356406 716445540 88539131 335656579 67928596 446179348 209544843 394829926 599969729 980894556 214695350 711293894 182416356 63493236 616940825 769854928 31525682 44493517 222541457 880724089 37404827 429291375 510103841 925455278 532754584 24382959 375403183 667852372 589237446 709959653 756384950 216011076 342618464 154301349 682911474 518665293 831349189 430484813 195112952 553500070 999954731 363908036 957748931 270467902 592643005 71315247 50367459 183446696 346159241 28208374 986199741 407494223 229231558 896025009 649303946 406468928 392174028 822013252 339362464 526801638 243834046 517599708 39911808 971778152 787855059 942014513 952481640 115046764 58808725 872807838 347395529 960831396 662139252 408125164 752311142 235960149 439535600 190405924 800680459 826351296 219334118 962699902 469386255 54756354 399972830 951516243 908968368 453542501 280790108 807212950 911506178 980058683 497192400 129487737 299353895 452812082 795208395 948425212 327714288 900034556 24260055 611284942 32475499 546685476 568339773 426387829 702549415 518886155 766458299 643101217 102621032 716464356 978799522 290805137 733659162 620726304 638661772 121059457 371087143 396865293 608889126 114952012 389226005 677107703 361652001 414847127 191566895 484231105 526688465 294773836 738493222 658354335 363179184 355077633 671906451 427189702 128603997 581178182 715207866 383596494 310159128 353367036 199048684 427142175 516125211 543545497 431167104 992048212 118809687 603162143 928404465 291047046 879880510 685220744 370172513 975605119 631113036 481690149 592598806 228087132 909988647 236025243 695483587 396219887 597931190 393496960 159694884 380991391 881646255 310215229 867341515 975619754 241984598 592119074 141389965 486926995 642651388 912906619 376303252 930450649 305286483 316786044 796710776 880234406 346478953 120876834 902418485 789773676 675790700 755146265 620411917 450464292 804986773 23235876 866491130 170672993 791999316 761339916 368541316 895808639 254493038 473282907 865375811 552633335 192725460 824155264 483631663 84144296 383022913 631395277 96327549 510597179 379562629 166926990 728613193 870881936 185121357 366930076 739318962 92340206 449752692 319557929 798986663 845380894 275967349 96095953 374134612 197922706 337221589 274777641 548854424 17878176 426543852 840474315 199023843 919424962 788687855 490583297 936028844 917113834 39413345 840914386 833863261 921741719 651970133 678915116 605393439 18899081 866680205 506377656 407740648 674528511 304420588 874976452 503238537 369043015 318128281 654496296 698426463 647911972 644955604 605286625 206907454 45143595 644043140 726026088 498901063 232435081 660865748 795593862 97536775 624951082 442063346 698715310 554052897 429424935 100284551 612097006 316514106 273267855 462416328 320454649 847022156 799145632 802344906 630590145 624219697 41807947 784137054 579909444 457100118 3527908 973222868 81663764 816089631 140971693 557479330 10987971 686014571 739013587 668546854 380507342 45691751 657992026 160552006 329421666 802146264 901944680 806774596 650817929 67904986 168419650 596699538 157594467 480553370 575713034 3223075 392135876 668715375 709007927 972653705 530807609 311793199 811014204 94634279 671398953 707728742 903637122 874803329 116278678 586483738 549943283 678084239 526064953 443444845 398182811 645945614 904711553 773234375 680385526 813270376 866234635 807739242 748872190 641429375 465970933 228328295 405416419 581748497 250326305 701345823 326586116 440635084 410885641 916121693 549601959 62708426 146537201 772742321 157199280 681787680 458006578 400157893 691964489 638232137 141773815 135075608 153397529 700825778 562613502 280486882 621562688 472453281 241640584 284725487 632366243 454858891 445483267 454944678 955013616 354513403 837749037 197420567 136258613 278334342 351555106 883040084 647760077 902299995 803743842 159769310 1370743 446311564 696246418 509553415 491385128 569566130 494483299 561013875 185933647 522270211 943992060 892112035 783291265 521682067 896844883 758199913 920606750 598714404 82121286 679815714 942110448 636650376 327362561 893629775 972276579 292599482 790236142 633295326 665954414 468381138 290560439 793723532 50401436 843013130 662259733 617839009 386200888 406159578 308812959 529791739 997074769 284348970 491895758 783296519 845217026 523223238 642770551 241053425 472478361 454468490 848561857 784954201 439671049 877049687 328816504 528048879 300035145 834877891 551003089 637314216 50867140 999171742 298279655 908643634 223520531 820022340 207738682 474834511 54298604 11166973 470638237 294129766 781467714 298179454 829869043 94025900 137765887 201380557 854602667 366490598 385427033 173585718 283218638 558057437 152582857 738544282 443028597 658841176 446552931 809337412 670426814 613886313 65263014 458836542 726523465 709421680 811610479 615998010 213638526 351039158 129375375 720162840 476356955 310703308 586689225 906729028 671930981 120103853 698095918 253488121 192233610 783588142 704043020 908666262 161215077 603372112 423217757 782593560 585536711 146335350 742589294 829299549 472690246 829579470 559996564 617408972 556204364 670013564 591677699 665753811 407482472 612745575 493257425 128791683 547669780 584908910 727123451 645885575 82221070 926345046 199377413 823173249 225442941 548785526 447514718 924601597 682401381 149594605 427483733 243543839 744347106 1150133 692325494 284528261 630653335 576044569 567733377 513326015 295670576 990198735 396327434 685089781 236230208 656929157 531558055 642495600 897375533 381564524 210392556 495916878 418477513 4902607 80888204 116591350 980808615 20882907 107907830 888827389 491078120 969076768 332870271 813380542 780982049 367053872 225441934 266084327 869910767 620896331 823275180 400932553 33178890 550520993 70546157 290725083 322022517 991565142 829988396 455893374 603183653 72010119 370206030 624064408 154867781 142675359 985119800 106972098 140700521 744385209 48134001 58564048 979832297 902753917 706875924 82477108 725213247 857611356 397960483 386719392 685059585 694351411 516739477 40863219 33853631 465497993 908424074 509784881 773794456 791578900 436684756 813189345 23248685 853117323 926067193 259833010 3538583 250073788 200834910 676641802 472706474 852042448 674667934 630106714 793350059 566430928 963519927 371404967 368265561 847672240 600705938 445594748 17471648 788518082 890685374 853009226 784590183 255033798 496044020 103529028 395382848 385118243 449372339 16357387 93881471 65363527 479465679 486523910 557067235 35148099 915252703 439899194 896147916 799570511 343885656 493115804 191572862 787312486 369554265 199110493 880845229 446255696 530098185 861793888 784231725 550448417 487563258 23301541 305723161 650176252 885541894 644893160 377765953 125702938 281861029 656369839 9247286 730723512 386234202 346217345 420778892 587930454 438054664 854560638 469052993 807293993 533048233 711008372 645613290 196010032 464234543 815349555 755085135 525467456 555780200 803350692 652007230 606959244 734382498 326497556 82421880 72213799 445379954 575863406 635154884 967942897 116521117 582067602 1000000000 1000000000 501094831 852818385 1000000000 1000000000 676140200 44397433 604102843 583959454 948418410 66333025 845149857 947751581 121461353 145951887 265854533 532593558 88123889 844949411 624592931 825676408 745122810 244077981 890744991 882315583 403753234 971904114 819218370 662357100 25757385 395168510 930898754 451731106 20968920 666930164 266595635 215274290 51549939 102528920 788341678 969902003 955422145 793844082 165174467 319773039 292587704 934027178 377328464 642738641 63388760 56653977 581115727 111925414 76235186 662661867 862826119 364285903 852718176 208729503 139442432 64302171 728339492 452810992 612042011 15286152 44454590 191689910 886044717 756194041 384108326 438450365 957515722 997349872 967366322 862031636 230025190 276278534 505493293 872365367 994997285 450225753 440779051 968357275 602702225 915656375 961321991 46817054 174645140 478851323 220492916 973479876 340978812 138420353 399691555 240728947 900329558 955673712 823803537 784139816 390959930 916008121 80864341 677580231 846135285 799330842 255991100 775039497 650930664 775516904 831671094 925482002 417615775 486584123 33241848 883539059 376138622 478787640 62045161 920606058 495436291 778539143 340289717 372689874 664680218 237347107 963017500 571613989 126163967 841307392 292427615 454779861 898786044 241225634 510024766 986562201 525984811 421699665 866155198 191789931 317158344 252103419 403129599 694761394 23917840 96483806 843497754 388873296 83255613 587248077 835148614 512530767 900153416 811393941 435372886 647245028 353806546 720974978 100597173 684139045 454706723 518457095 868782850 307619983 607815047 792880315 224701197 671082794 328944638 441393847 130006346 11036030 425083903 149292499 651735281 871726553 818860769 16794548 129100502 622989878 869542653 388595649 807793647 68543130 285545151 508216311 761195195 987284917 362986046 634467470 872433290 351924427 12398838 40517439 894282014 502951731 867316709 333213397 193489143 502018452 718538446 684524150 271004480 469535876 943151020 441304627 574124342 646971911 905895942 238798053 757241963 335128253 52963644 886732720 922404730 865137751 688650396 612988985 261111762 190181275 434680827 961033413 733134629 395490550 591806951 253574752 346336418 860024020 388917869 63109686 223514061 277719901 614836658 413413854 721724906 337744310 581114582 142053660 559624547 751147491 666171431 519499749 870991905 74973969 633193397 11591862 106682599 774871544 725768219 789346425 831947641 3334301 732629134 281807341 153516520 263826491 1000000000 1000000000 978168061 471227743 138379310 142163024 851504543 66025488 632449144 99936661 426016582 69584968 33810608 688623000 776580929 13923964 753185597 771083475 348961090 559715651 819227951 438193657 964322823 756090358 789625913 632313729 538456467 215586642 237589143 28813633 689996978 250337696 466340872 61179022 303524451 460665311 682069966 937689954 812176219 66519960 893490235 298853244 657972807 17129714 539861408 331470713 570874625 492845392 203042247 272087723 299608859 992316139 478579860 934268821 116919703 687347539 804751494 570820429 292885543 93323779 214301413 450838230 653780622 350015020 261544669 90695943 610690521 672770464 585079357 981294290 843869042 580854938 447264610 233660485 703057067 264100154 635765663 434284504 138358648 3586066 731987518 25741010 100148460 249885258 584336739 538763150 479436541 955860569 183778065 24241183 827480277 866942960 975641535 133943653 258818023 296025285 207343800 750108276 234277838 691832284 207523061 631986516 647012701 23991534 146553810 977838864 476944104 541235780 108713645 282375589 192541196 257456863 722122199 23287247 105613659 491182255 189240317 654728424 306605191 381068460 114704940 237022514 941412348 971122393 616320215 945751378 436907077 545851705 334308178 301094122 814096918 263869111 235260457 203325102 86854339 63898060 969341369 377116335 167933521 56306663 723535050 635431535 625592665 385364786 898174617 93483037 847142322 987710792 893997294 503702860 46673876 138052528 344714801 95257560 705331360 705930102 819099926 315790211 495001046 753528999 271815895 257115776 852884265 59809136 27969400 524851911 627775361 588283557 642660223 646402000 960944784 81134056 926239612 62369453 606065812 260469393 769910243 243018101 650471696 949326718 421398414 868678161 49052036 720385247 998390319 128058054 357882120 221026661 625378162 724798654 180168938 517307097 639702834 765935833 102427873 224680094 701932568 555107446 440708028 902131063 734993070 784282889 884941626 370329176 824158429 658501673 651137253 515132431 633466507 290355926 715518365 253445027 14132094 12632462 8838475 33089128 524946367 523030412 541137592 744691552 135743615 447663843 998513809 365567089 405672357 512071878 140005481 889230707 486413325 141100447 602289621 922834406 942923508 545173614 352207984 128882707 966318294 158989381 787657253 53339377 578453481 775098050 35235881 258552902 411962662 33120862 751999010 390197944 88061755 466970765 404719361 402422926 503769961 822703578 984941127 783150956 489219785 705137824 675653815 615055628 107194025 587307574 482630376 564993407 161603693 723050858 359147961 739624848 646278572 466591413 112336250 408740779 497745508 858591126 393422033 254751322 795115190 43022342 483535733 995145965 748500188 888575843 698012396 853098771 473229597 983376733 34202348 505213932 898783680 98973024 26852174 523097020 627708475 768592964 750027048 243160772 56497964 539104610 704303627 309844207 378986167 256253028 946401631 339181960 361156943 674357769 157959746 10578200 171499346 747483585 334887579 784501731 367010806 117332501 349296101 273767086 957513728 737307989 419253094 723987330 779756456 413532792 987269387 743561350 689380769 705227269 223913818 922130241 401385079 883311689 814848239 233356047 843206600 126715651 406847661 596922389 50246990 431386793 771372798 757319752 621361458 516169449 704427172 578726401 434609029 223928606 400563993 152894894 100314290 260527907 194355820 315862901 673062604 171975220 896981549 154140319 957225466 747628927 242399384 168903812 747054529 833971948 452137933 473793859 70367289 606259804 573547523 905125739 293533808 58177920 482437935 130092196 771753473 346280793 960578864 66981508 248690718 295804689 552475163 26728320 755824718 288324704 908465727 390279604 413098771 352462590 933770310 506165437 991058727 896291798 147163429 512512052 207285290 798585609 635223024 243630231 273005392 176042330 106478929 562289556 929687846 845842318 910436397 694035683 986407034 537500888 498585357 922435009 135936052 647554407 969482193 870539796 964078964 250098986 681787714 624536944 314025618 836357958 878069910 727178640 671201032 451162926 666097268 836271333 27083853 273302335 595233556 70295439 54716845 566655723 947299832 627342006 471327005 149177843 955926732 747981990 285407202 307237209 876656535 63110873 719467863 142893023 197951426 333950716 70481154 588740212 780613150 797597070 707901496 161958131 624536391 123902649 217935267 731330925 213739114 349394496 122148805 350153485 793702408 292304499 460721671 122381010 652469840 322110582 764327075 136355829 832132833 544526810 7974778 40430886 475976345 169258520 958585624 403029452 228928418 914202042 599881976 363677025 972573107 977173916 612638822 517578411 527665157 340167765 783214720 684393452 392766549 22297466 742479747 629565628 497065905 525836614 548376570 403003041 806546319 614586055 482073870 885653488 283617405 757193374 202859149 753370007 901540028 927250134 64798267 542611239 373840222 827828359 712010510 798258414 187439093 170903846 938685159 534189090 192858365 448406688 698321609 201201347 984621203 668481023 197858823 300032060 359973877 584035970 19263000 419779399 922488082 302949734 481376361 760020562 983066480 427383312 426871323 930678683 378396230 580903826 689853669 855640734 193503589 435672454 980207431 879270040 206490658 775444659 349587052 235525741 992575660 941742586 59092562 739202904 845506489 306623553 559126534 974824094 564280155 60513989 1000000000 1000000000 37946323 373478054 752258300 339723544 871492615 712056155 18693594 293678550 164685826 569868381 844485263 705142910 978943875 954821237 660147070 700361817 871554873 920381111 408533680 798561860 218255117 671038867 53626263 544595938 143433329 329330578 26610908 547495438 333391268 684488903 674342648 731116784 314140135 953969754 69885782 117261837 488727362 558062982 384239809 61170963 499235173 505779502 685796756 276920451 856323453 720963473 996002975 181819323 602997281 47361550 436838173 54419598 670921151 890583394 645205309 233609255 769078160 945609201 1000000000 1000000000 691801621 983938982 643417535 868804234 497595908 26884185 623754677 376256038 342372392 374298126 481669244 812286170 899754661 326803018 269528702 20443816 795189203 100864456 580749738 340335683 833969913 590234504 794036409 823304953 784010449 19684821 85516943 895546594 829819542 870005470 610715600 194821110 536726319 555480934 973834735 644582694 813854687 230004532 403003975 195083221 58715585 865797177 559475484 774719812 25279718 91198520 526180243 248409491 468302559 852474513 144360552 218283531 521589973 36615021 545947687 46824421 638038619 461077329 881549016 697569443 961436924 118310304 834644665 858050113 612231398 477578337 141190692 68843451 594473658 304715639 570457009 96064691 593419750 862407302 761755373 661393237 853073303 231648918 389115770 33137379 783458907 617139504 471243512 842310571 700798503 910857378 515919291 498698352 884459707 194580402 898119577 166538745 232407069 232704999 488504414 983327369 361556359 987582665 888803221 222154261 432286442 579485584 29621628 934579102 547459457 134248271 508929852 711256577 814843570 431194948 237065948 230287315 674288904 32569476 750050809 10654882 622117572 426695687 67399313 67389731 908907049 708325183 599515905 543076483 903289908 880555912 149773690 870908191 619131221 896319178 144565538 298772366 700001942 716958942 724860145 774458317 724489336 815846359 522946985 967471778 480300290 534309632 441932248 60967315 940213830 308949484 812546379 243162700 68238226 437250129 304931076 125278194 463006423 554740930 382954820 34501758 7241626 914381732 457829443 925143039 685489221 217599033 45115710 657230500 523039971 304663971 231499239 348681677 466846383 579383214 865411222 922258461 458311976 493619813 343469651 704876208 257275329 709508994 1000000000 1000000000 615652885 861132878 91180417 757235041 614426378 101606694 697621316 898023504 556726452 691293078 729265514 490707555 838243103 414566217 12329953 443695025 154068642 347576236 749866039 550255753 358880928 116635998 703403404 415862103 12375279 775806673 181947363 434886414 267187687 752025716 524723749 444471174 879343924 84626142 74026179 388863416 121922476 209782633 652571232 367590617 912651222 581326788 964152890 426246863 181994603 720175657 645916000 838374483 392402958 216187070 144140355 873963592 167057817 234124894 3567276 426574525 785066441 509883438 907980758 766563063 169268039 842889660 453849 735743584 692272062 196909286 566742339 448563672 810114362 554880276 570422657 446788177 221997785 185896910 509290192 675987496 99308276 686832462 880220157 406004716 887832774 713340523 250672019 651175488 202848980 70926479 633825102 587898303 13572554 176844817 944087927 367720187 764676958 349097815 512144341 871283643 333731717 694086270 335538852 774344690 953580964 593511789 510733706 778810727 762011960 988132830 321117 477263188 261671558 253008659 221112214 140341137 675588766 81816248 26976678 529758034 530680985 851838867 723900095 128305021 139943515 753548395 394102047 385941062 57737056 715333395 155976179 486464032 270406281 181487184 358482123 924891343 717961791 620063820 295382797 824841868 363485618 80671997 480631291 735026577 543596492 40391691 836013270 363446993 166579098 789274 363863812 23767006 868768812 818776011 349033579 353238912 662599612 466799848 764867184 869323187 296945080 608597668 871560022 444220182 496247826 916857491 848533688 613988856 265066332 334003332 962822164 664882047 324272582 849756869 712110236 708732057 346951601 399655409 536379595 477394738 861589698 973627390 981418828 972320727 135521513 713739627 914120319 769270979 204559685 976004440 358233447 906863607 678150397 632254137 74115811 129021782 547323317 583426879 195000406 770532509 81995940 584618780 637073247 331393520 718735448 376704769 954133354 747966720 541652525 866566626 575298253 902744891 312149362 132668609 851147415 444387565 993935584 747367970 14856911 690866229 141012494 395965398 101241116 265776901 321808129 38899983 415873646 613621265 669774351 420103593 176015816 148349710 471829098 293553233 501482919 873907044 908964323 965534792 694616947 431367232 885941392 489950458 90257306 575610301 982719097 453981918 379750471 222166304 761592186 415802515 810195729 695899909 97416339 727203387 849075752 411562461 927715045 932068708 959661262 425697561 905844735 14015315 251727628 826900648 611694589 974954784 130306262 492650616 652170344 231362675 474993547 605407308 476740847 457427897 128887805 105438437 422232888 325459508 768012680 448277527 732334144 6813520 926239297 435797837 189666464 750957586 641735910 940263770 906266254 171983079 953378939 549878354 282379949 324627727 237474197 988991347 439594336 11674143 285708033 61035230 530258895 702248437 590067714 238884190 382553755 44529382 830282202 812205176 784493449 612607611 358851817 909144686 726035318 421382508 198747471 711206666 126260849 409402611 909547211 470623559 1132058 187949202 609709492 839293475 884729474 761697061 679283818 849599503 548711402 37974732 807055307 708219216 311022855 154217334 925260355 222577954 55624619 534013758 419858568 175694116 594501011 150163985 681914978 415444518 933042339 613024998 184787493 672854013 967887814 622891364 619416198 621675235 655412335 975172437 42588242 692165285 607525471 375983560 832295604 358173837 420983917 937755478 330147000 961571412 62450052 670154717 298853351 643024348 110372229 368994356 725114128 693075895 749272949 860136744 408124924 713573660 820707207 607212995 961154675 253972986 103316426 697887569 844027543 128915700 862191474 179893292 335671464 561328352 618182082 213345604 1000000000 1000000000 595864218 115177275 964105529 72100912 617397278 918320465 148976369 132165653 264111304 401142264 410961080 819451468 463329090 506149608 970640143 71828337 445130536 241239214 316588599 600778852 614815788 92578629 225046368 819252406 126074057 506342735 517890738 488008421 34611740 100985923 711958006 473065645 468718605 739864690 845540446 922189186 680493203 266447047 791547996 75526745 445196121 174452840 860512603 885472134 722793813 726859523 300068020 960965692 671427732 456351044 752804900 386075814 981603393 783168685 222137737 130183114 269957414 891026669 92286225 153969932 175505244 499884672 573044306 328442217 951728218 504664685 752010196 280577946 6692004 937621799 980793058 858564480 192027176 753458417 316332321 816971223 527749457 580334933 560256557 866470463 170217409 857340893 205292204 917806809 169140851 229575748 924474945 437202198 914997969 37515365 430923740 153193955 822997176 250267813 237746063 774500824 988126408 165797609 156391975 419127341 642134507 48882760 272219126 897761826 398735135 963709847 873854507 520641050 717556479 93237792 557781961 245004563 765180698 435266496 759630584 615493320 730764679 602629605 398664989 796738503 576749967 442976015 310162811 693558170 725049575 834071299 11550860 493998201 479516439 970395141 905760767 74696688 71704253 215311075 287331214 140267941 648434825 736795877 759586291 825044985 495688779 885004925 6909836 4948615 903027591 215754893 402159103 496253525 783371715 633519559 643909082 455373340 121955685 122006910 952807011 333389866 984248013 306161184 559760199 334909265 388695704 444105569 177595537 453733768 891140842 170851036 517464446 186051081 966607472 330796303 798053921 714143905 848213446 233184124 405768820 12256784 8658344 700608564 172388222 441436604 47834537 260839957 49733651 955297937 103991596 501787427 102853140 539451212 730205319 969508906 854679206 998452544 428350725 855030912 403716488 724884488 170986245 396103517 423744275 265250721 819662904 661615310 524740033 977548505 689279662 689871795 189795449 719568857 328169291 334342943 38069695 82414260 123592928 622408076 112574437 812122740 961085765 478562356 704154896 779628837 306332209 415932793 391412331 968397475 143457646 681741458 858374212 252421935 80631796 430253885 633940702 415398534 167259332 917013549 861577780 317974502 907522591 401341978 614288645 102855057 376745991 699651839 704448870 120570955 589262324 856795592 415883435 568823896 72667064 137642800 415761419 350854185 53247847 86376271 1000000000 1000000000 574587943 396823672 250094089 797627519 927415618 243798052 48073461 604149910 145691006 910676522 549269128 322595546 663066513 408217476 663096638 620206253 558761290 871588287 311763496 458078677 180121220 533251439 272926123 839318142 920998623 568478628 675612796 54976313 837627460 700670511 965681590 58620592 265787586 164846061 486312306 475019187 263386204 183361266 710342223 549453809 443071725 483977730 905923977 606620988 424738967 932872018 1000000000 1000000000 124120268 8169581 369870170 510551951 330431786 177986848 32445382 595187781 97890248 671278996 278501219 395045978 403090438 570909013 504797904 403537811 483164540 44954773 209398172 491673399 693315574 208656473 907596095 746603330 169459952 680726990 774701883 648558160 235814699 120426908 195244831 113862806 459730997 556601009 799646162 656263276 780548950 326940430 413689288 991395116 437610053 122791975 429578024 53858614 792268161 845516436 822008728 877913836 43632060 852071402 606976164 956243737 718678305 101222789 201336966 683234843 341056779 74628533 753474619 423547395 312950091 534610873 344191902 405673422 299766231 817451501 629003950 918820277 162303394 234008564 713717199 927832475 148671250 19452346 557866511 878083807 740139459 777924779 58263867 836203776 642644010 454128383 236532941 550020941 946108933 925972761 181777585 270616166 951432719 805384840 738599698 225443579 397743131 459407590 252748642 797601899 584143492 334672690 171229571 672763749 487301243 444468353 708682237 264176421 386945502 548677709 708425258 151566393 164450803 290709030 373359454 93022901 421085222 357269684 905945858 69072138 591270335 135785652 368876450 957646318 855783175 887006050 383789128 121622651 37843748 703225792 503361519 635097829 750311320 894442350 174626298 79302742 405346257 337149487 502766086 753343641 656766576 295379626 921914857 666351621 811773016 829320502 306141769 453677759 965698403 329449914 509222633 156054519 947451830 373275779 870022453 952103532 26309415 354490749 957299171 670183467 567066251 794320769 946895643 451472178 465937455 887213583 498627937 781408525 580221019 980553731 126179425 27273239 162368928 906790426 124052400 738947666 921034891 927995666 925752851 521096251 909392874 804262176 81779085 105539556 578977747 676043607 700103249 275588619 550417461 244083020 782523172 261191037 263600693 12613869 77837494 336957734 92425387 204108721 652626564 461328578 111721006 457417448 309476224 279075937 90512186 461616108 236860255 948211422 363469958 182698523 628602688 512831045 680244549 416077238 443014632 344502458 702393695 768217782 492342230 36959228 15139249 833203712 863563771 524280091 173651892 342709972 1000000000 1000000000 222421916 858675380 189595154 518831350 697367278 177008712 1000000000 1000000000 692897852 872387826 670409490 896414388 52500748 146692762 710329487 9254849 449723819 653176304 48255100 282727898 333792152 544310050 788355853 15389217 495317496 109501963 336754361 451503013 62506835 433894243 19614247 727938384 904555770 906365858 44939801 131730323 262370059 72386520 841952694 576655764 148514112 440013264 995484339 48929349 72359111 640186242 673200293 282357571 916075468 629031276 890748580 339466191 468552158 695719988 579091450 916571161 908875074 406331542 484374679 153360855 317853863 945353499 723504713 795447539 89185563 219109946 589403902 622059765 801430151 196535112 425262469 891773397 98753837 585377570 453588776 846037656 525506662 682335018 412119092 893799489 184958573 218166212 784749107 627878836 951532685 486979565 589462006 237759346 511345381 21422847 36228211 416520314 984143023 641171641 435720495 913573789 107707811 402960820 123196568 683032753 467054994 883002607 443567717 426160750 382120907 214390809 448190412 719248560 252785914 894966925 74380390 17620275 797785779 648942446 894622682 93903000 267985069 752248307 105815285 902649040 21267672 373326999 11747946 627035044 635881784 550487596 50263206 178681130 229406732 149305033 802744565 540672471 13871407 419317853 310550681 181032234 672035810 472361464 301731397 269756151 335218051 28940436 361621318 918790654 596566226 872272123 710514912 606467440 230729741 584433742 32976773 980517188 658355029 339098943 826959774 819386324 39792566 705208490 200945612 865085346 787200082 361998389 508664694 576263901 779865139 802584266 785411736 22450106 346701905 113842072 994444568 338615295 36876528 240691285 904477171 778626468 417071598 711826162 991088805 879488731 571339971 427640972 759736802 733337703 940909863 333965498 519636257 277902137 546997710 603557811 850028722 910633454 957466818 621142824 593103834 786855611 148177079 847275158 663912919 206067600 621678481 966382189 323543123 351928469 463928925 878099421 92992401 37544300 188835071 857458648 995798958 680404605 397410797 215265152 375159116 389855185 31449930 945049372 660680073 324534588 247947419 860895239 579031604 858446580 585100711 112362115 47182136 897984459 177951207 589688224 5036323 280120038 242130197 326471157 170872287 589958632 587639559 468765056 172780656 360305854 38192456 549642185 548073389 849324656 980029724 248098596 110291795 307844479 294126295 57467900 388893134 487395377 780476293 378296960 746773903 122015554 816072310 630291408 652335690 322759531 778896360 74938321 402441632 821983856 934098095 765224758 910888181 345093596 519354864 81318188 782682554 388038440 653847159 277859942 762238935 833118130 533403045 439286370 337704373 989876894 511290144 589878042 32915200 524354423 738537741 963446877 608250318 151410195 341257432 927766143 430876922 107769185 636876023 381772320 613240829 312641724 525556241 678584314 658482787 492255022 724303249 446665195 175685657 885638402 823599760 641274119 68341448 431467009 168902323 153481437 885389266 705826859 244843428 144532023 42277180 580298962 959929539 950252643 920847434 164517430 31925922 568756969 163722131 832353416 565968762 67914723 348699675 576525090 779209618 274122016 383943432 123079871 699242527 83249102 168713844 765793183 778927212 332878330 157036245 154744457 710918634 625757167 505038410 940903784 220358889 209904648 254560845 675623827 105293661 347289362 307827218 202714118 623753251 560612278 588824073 690585386 600346303 104479086 51283902 500456069 646822115 350892726 346945676 267987245 760781772 903152586 216371310 573476154 655285610 203526416 85758186 970218477 810725180 83016672 382968730 741671125 815875680 301017697 240260906 458486793 358905332 139018611 367489805 602695292 37173275 515154066 342651589 148581834 671969465 406351356 672362702 131563561 817212008 323291127 865716305 966765855 591467296 864585291 433233401 714609250 172400063 660286037 626178323 834035657 442601436 379737714 167114751 206558451 50312850 803204703 269267278 71059169 458840187 638405091 318409882 358270439 747301359 250644621 129676939 874618176 145441082 324535972 536412827 889266749 874635336 392066857 260944097 455059067 360306071 383397812 650486156 13432850 938492569 103071903 501702152 129927955 779435216 147269045 355832741 88547800 832289323 726001560 738284169 257426304 632292636 368569110 960277786 661314008 217250825 900726307 846666879 184356599 66763894 636954156 80572072 130487368 806989863 907382932 578951520 302103087 742880807 566664239 720440551 478077746 647791072 832645510 944966093 677536928 830224381 132053828 38066138 433844911 325705666 595868373 30590100 113320846 665287770 683652186 324881798 172456862 514076057 678978223 311879869 218782593 5385977 446892363 522081310 87804882 283163672 584885918 766177718 937423987 109304074 505941563 136310031 31049937 806491665 496892995 306257220 30978681 631765142 860311269 346127583 458164686 677110573 648554622 279633087 79338304 249774118 405819836 514078001 708066924 296631266 560807035 628393236 217140641 215882428 798194020 447220111 618551136 931896702 214283438 757065814 994169771 388256290 805426143 333923126 491540038 641986761 90573033 234209640 504247328 56848351 419961795 244348546 98950045 746681979 759630524 342860744 819916346 686161398 231749591 872140771 482412824 674158622 214973740 873454928 356019089 349072124 585759249 426356030 179385571 504704802 684967322 352930981 670513338 932463808 877909375 611850927 663000778 470192224 412600594 658210196 190572117 578146768 70322340 483186394 174036584 61656537 974234662 53968876 789662901 835619304 727572384 197430542 721169078 466405229 299852723 51844226 693610423 473908911 348560633 134965778 570107883 208765274 537787689 192958931 445718526 221163183 216593046 278245977 900301772 817932898 523748915 929214718 860471169 349419311 648215233 969486990 689038934 340629102 8879321 549919960 290821979 702995282 729495979 689097761 861271592 447840198 451346640 727664885 269489938 534770251 402608568 715359745 273122715 409179667 868363032 867911618 447005668 68740398 705289928 625930969 463667533 920671528 443325484 878033092 53505603 452407821 601809029 272322535 813165566 651109591 651849103 298398371 266922058 126985818 544791335 25935454 285570158 470396554 931396368 30151887 908049275 963863406 291646257 105410194 864827689 535949894 451329300 290979597 585822248 992674240 864626066 438338210 88762637 638566055 920479359 139908881 131972122 852613259 690496909 650795471 553467634 930677601 599868463 981927498 104289880 295034524 242934414 519432750 793819804 691559588 757789883 123593344 700366579 497888559 316427300 84818309 355491313 485124647 145401116 200230977 521087279 319862841 619894887 727440082 912516829 565681726 439003254 574798836 37060904 668177325 12593171 979697419 504888116 516357628 254280209 605765679 490033003 995641255 185146663 262969732 398549555 788881276 922791207 735435234 665047746 932046883 308418890 436323661 457697578 103146289 552020391 354479552 487399447 633957107 438417658 989264207 834485404 485212317 946140922 347846178 990629209 38845331 815147817 218655597 499358445 960625130 830849990 523003211 806732832 960451053 148409407 595103822 814412204 338474344 146834031 214116582 714429893 155809235 154766038 311510680 449664458 270168503 142834396 105181300 713544510 774104442 86442421 655626342 573480808 468238736 735727378 611105790 677883750 271539020 748745123 321017696 570562234 464996674 253505107 387778470 451872964 193531387 949013272 446457323 718097488 838939541 927379189 947195680 281462259 403342814 500456174 538317738 379834270 320035241 375943438 865326459 178246673 876012893 219368556 715724190 691752917 752339618 532360514 630291105 567270750 2139781 603574334 486176029 715645948 383563740 787129549 21218926 74311149 38937625 549782122 429256664 654550717 1868469 31292698 91386339 104923592 135827550 153862582 117300630 391419457 877610024 283263360 544695247 297954271 803351244 938123089 226234410 774543080 172648131 751118143 621832179 451374421 441254332 852475248 470205563 900594789 473333847 294239443 374063183 232403609 907261342 97599169 884342128 909662815 814809429 597771738 10598798 281046135 62039252 154841973 582951881 896705902 783345933 439026152 753642460 294977468 192112883 318273370 308609598 827381590 149862545 284235329 715696683 381233328 917983999 981593009 657586127 856517671 599623229 396378781 456196708 136350653 241143184 325603276 864567945 139904723 215498622 145602186 246005097 515834396 627469178 936187445 374641262 254038427 165342667 270453696 626984226 635190692 781038485 250050579 16701298 653529455 403494661 767230575 955167250 771680523 943737231 162406359 292732537 226588922 440050112 348508023 582559148 937490547 674699307 975986980 39269605 662255734 413912435 55663465 291441289 44243088 685784092 4596282 576671108 462409952 343125479 609663227 950753736 614027716 668026662 957463151 499536057 869316369 993678771 866950190 1000000000 1000000000 619237345 994071411 901046666 763202906 281073699 88652698 512143509 202914104 971083415 245886264 812090474 895028707 375627784 260017273 9858077 93484241 616881047 101591185 424433107 269728799 567148503 118186884 125943486 314318495 733035221 915897440 405960922 671304022 602145324 871230879 600061103 372456845 941624959 860450458 721613393 799472334 842171312 190551691 458206499 380101166 986443520 481099156 386871476 867227030 935161828 898915025 971002282 470637531 772006654 668763746 20490180 546871564 653192849 332937647 127020211 618858273 279622758 360111650 237658272 686789657 482627629 287086510 121242183 65210594 695336494 241270574 517179274 552018706 208891338 949519417 727626057 987428791 739687882 578906768 666447836 470519813 282915290 727267697 235358421 376052162 720741922 901594339 62361275 189489377 59776883 458990773 859413562 590474127 334746403 357772859 378784096 613138492 243515069 823628272 268617480 469082877 915618581 702378290 837702674 823409264 367595726 436169177 50492887 468697484 393902558 744594981 949891018 257281742 594199154 114587807 406182225 388232087 763207803 971716221 212748101 621243215 739788275 635764849 168838915 380623559 723554306 885167632 759854863 461991309 248484965 662904197 753247496 323187945 150614683 374868162 403414216 650886008 786804418 27579365 484899678 834303 466891629 516613764 852347395 31724246 421436158 857658294 166878030 102472760 71396322 354892901 593733950 904574332 175183640 294976416 989034508 938094792 56132849 838024094 888499112 352642646 561257124 614404625 276806798 155886878 658478928 540606755 867918207 444749639 528365465 571882400 860702936 62566990 544145813 922105930 361603669 721525688 991452416 414237653 700537222 620866094 403272821 692537460 820502011 102918073 954088826 648294897 933069853 304165559 511488237 619003077 227363619 765934308 544924433 915566331 105570496 830702566 99690486 120681548 382545070 319278656 393108814 680886263 753168181 482921982 912727994 196809914 618683709 375754445 712210313 62770461 35737678 527120463 403519487 451486387 707890632 582900410 125615065 620340029 788704668 585719037 431105304 657966275 246250452 258426957 591793324 464189144 15003612 111934599 339545873 785277751 899614938 219132195 814882582 696524818 592248000 174518710 505475860 160407143 582568992 82738571 209459855 610083720 533487845 473371308 285999825 130240325 686239974 66160486 870062400 289565352 733868074 257886457 709463347 158137843 187302107 379010624 517552467 440966654 573737043 123764313 790972232 603232886 587521539 541694887 656634181 407305422 629932755 14090440 996733442 105824668 688526679 209620737 432816305 973783317 639309838 266662276 626285414 747539154 534598727 935565468 594663103 872271804 345972317 76226929 319174644 296765677 421767932 307779258 666418168 155644445 300515517 110907117 385513061 712608229 598052967 652496578 251226580 837295522 122773628 183779070 970881167 103485704 672703727 497505123 934030004 726376379 247813466 738338852 164137049 464490288 727806100 252932531 736594130 497091674 811371596 29824588 494807580 943764319 776274209 340044442 33192096 919573176 570718143 689890641 908221369 370861570 944678603 355880034 431317997 290834932 396081060 629069134 686993483 338681185 614244641 473373941 485163696 892285202 108801773 122937238 324824378 577787842 151782027 495308021 820163544 398969801 593533917 618961812 325751679 635011255 590662201 470031994 951686253 224706584 142205462 594425670 772524432 731779506 372895915 934677662 448340615 70938609 57162843 764403502 928367786 189024423 627561194 522640457 658883815 338996767 510147930 408912721 372953073 100542994 209988105 99805245 366602490 668399791 66112455 972909304 604872434 316190995 453881342 604661798 526267196 296168421 514084052 723848274 900023088 157425298 21611715 647719924 316257538 288399002 16183106 454712205 542399525 587964151 15178366 942950657 358115356 464253726 878604647 658732795 294272722 371695046 511256539 5288337 215660900 715005993 500796392 355041906 375991432 513202042 168656877 278655364 481182824 488281292 515062743 220154648 36126311 238447950 252996270 245586558 561042734 877822214 546314320 553590928 715813078 943782345 946146940 675350354 788379883 465848997 871348863 342205284 622263390 821316039 591659961 381600424 430620114 477121376 800682365 808205124 257137035 34501003 626513557 650406992 3375473 980283393 873543411 996758083 801120155 85957055 667012490 773579774 197008657 300805073 537315999 928051644 86702751 74658662 188141977 267724634 125123673 957113679 727108059 692593815 666623672 449462840 945004244 480221900 242889506 622241713 841908071 923711327 782825858 744284363 282598866 209012861 399871513 985936074 684829055 331635352 822096777 815686553 340930785 790107345 868554561 365093130 257443305 549091447 856948128 860142694 949129357 385731697 754811904 463820967 750677133 970921829 956242974 488241285 568126871 405361826 214134406 22037446 134667358 834499913 394567224 524991454 114105210 198357172 348957161 388156884 455505642 811645678 368111511 979335462 933727320 46435650 927055307 657197824 594289349 359933800 235232657 606180416 798282395 85021912 161666441 486827244 594026417 618188709 793838194 503501668 667520811 668298189 301005565 461459516 56427942 62087133 731317137 203753253 137038450 9511848 446212237 57973501 24554034 899784016 364244865 549371954 38126052 265013512 550126156 345810648 16401930 826897751 706118832 919493248 486381914 364370238 941124418 198004770 746538786 618444416 144151087 290123576 525642326 252024894 528079507 833411322 63662728 925607461 94739670 247960325 146801178 577232162 719969001 784340066 403190525 602342600 738905035 980892776 698302321 535499670 521202037 227310759 518293478 874892423 776174634 616373481 299481297 883767575 85468469 473220160 434200856 512158696 922064562 923726227 596159954 11906250 45144340 321452393 294930310 355541073 380153788 268919553 175080881 308609693 432974403 442367776 229963698 196059524 594243603 734334704 259763985 26955003 26393120 409713760 1000000000 1000000000 403998425 772436498 539819819 485556248 290394995 943642754 391094298 978354069 649769509 685484978 84967311 138669902 393108404 798738599 709364010 863975686 389216481 314600167 821444155 57551471 543152104 5815618 704191822 964216265 605988553 291600591 974541650 683504848 842683031 501576467 810063301 949001853 989907181 515974605 406531171 50337239 856528655 835093358 145231315 563415358 461641159 700346871 706415598 879698579 773656496 227031455 967899310 692640027 650286339 166159463 366313287 276663393 411400261 508580438 812058911 493752536 158770881 18228196 710802598 170671274 619850449 57772255 652930555 745454131 301403193 638833335 47703549 229594789 933852940 982249406 400385027 823082643 987829234 400062173 236252754 789501804 69927546 764153380 873111800 488244904 643579052 266120408 240062360 259712081 539212443 662843958 67745137 761868940 401514674 383032978 634798165 199194848 655877271 460670914 172575721 894243691 813820818 90010675 96720499 667865587 817609494 754822311 649019799 532095041 77313438 434629640 340844907 241469793 46902258 743447590 428898094 148694575 671035612 688536536 890414278 787912127 853816703 289554076 165077645 386071117 55259529 602871821 401816225 621752386 814383976 527713157 759311001 129264756 37680048 47372575 116621365 39313208 604750251 765333214 268915692 684271267 670153707 139545413 995086193 740463753 665276337 666969053 791351133 383702251 870773499 760418251 613427215 334474131 260961222 943088914 274101901 589641737 713506965 904067889 214152666 248157340 991217619 748792685 702681209 593803222 750825614 98971466 241102153 879894163 936397877 775248419 139235787 894469240 800463880 375075143 1000000000 1000000000 512643000 988671775 26162315 543025338 570923340 864138084 55719948 405362006 741275293 85952342 439321253 828778690 951235392 679665095 1000000000 1000000000 392860202 770239219 59376920 630994032 164094858 977741753 672731861 623443432 831313385 389130719 486527659 99165358 178282971 669074133 915334326 165073830 22258529 349953732 291206993 207249160 952213793 236651378 525300106 524739655 815044257 667674194 597392099 382602754 946589997 990703836 567663475 622231982 31215039 588968978 904288151 374230593 152702492 533067881 782311446 588143594 407458301 305814619 59713031 514294505 251342835 741779556 515689294 329380420 221720190 363595353 69983844 224142674 946636292 954550288 487584722 212736143 54316463 944840862 99912505 177119890 876598504 735088065 880441629 181556741 148866992 378289224 213126263 296927659 999258204 504998228 431851804 94441653 570844885 163752611 295771584 579646186 844248266 346241871 933949109 993006943 535706014 720512713 803866069 221290285 146267340 877770040 621201042 892147378 253907897 704192740 204365449 779925603 920002041 348957222 547484484 857455084 929593765 875316327 495213171 403535603 474748427 624373686 872148537 737283260 269723728 202947353 245307741 553155163 546080216 228584003 782948069 668735403 687426563 216959119 24931455 646994096 594425156 374367004 149498169 654662175 711812447 531550523 712113186 901644923 790740277 551149368 323465144 864429782 53237787 941567169 847855210 785391688 524496755 102391576 25217030 405782240 465883366 318748420 642112081 870572192 208071923 603753704 791894960 919033994 86523898 615797496 30241121 981499417 61192469 302535500 263313684 698861386 758210609 514355009 641982181 443294231 605431226 271322789 955408766 685036746 494114932 70565015 274422256 714660735 426998623 27987276 111771643 625677272 718643730 370172116 8529681 214791039 256872363 176379330 298864811 485743799 277306288 502179729 1000000000 1000000000 752796956 46096766 554338056 794371033 12319873 801734624 516263029 480815620 516222227 499028955 877610301 161215959 171711641 876282735 354146744 887028245 681201231 788111593 137792662 228620731 722373935 638982712 488954636 454987873 333348361 150689416 347396531 24518670 853710416 305709690 484313834 873168024 823359167 260239665 884113645 445065081 598848540 483699444 290944283 420427307 524383481 673051888 72252962 60559834 487485099 453562911 507818139 789044842 982970773 343027997 36151737 711165902 598920209 599095703 395333226 545655384 129115334 843134621 858780134 609474549 360388333 896179864 1000000000 1000000000 796079181 677868200 738970926 813081713 71062688 327443050 964052004 897845072 285883203 944843433 447433839 390016343 17030993 628808738 802772360 542684267 332712863 574376181 27033726 783860503 783578166 82228969 464395083 645747549 313585797 833061293 277210359 337816529 137519764 55439721 738157755 968463015 861157757 420635187 374126644 942080103 62231429 711888808 604915765 759078146 973766884 108151763 8909839 834000997 559835866 50972371 234502468 834020448 307070742 537857149 499445205 557469086 633718811 494109434 655903165 739470293 634605413 872954267 170082783 601834423 697850183 569269014 858104519 855062902 167103285 793724153 947237876 442546542 849612228 685047933 917972727 31341143 817612232 904446963 674215193 570174187 393927652 487044265 399420320 751857834 695464169 181241103 622669792 946170436 580794308 555280592 629981069 808373902 217616298 86219324 335795993 708063173 166481702 478518760 484808580 452180290 954542046 275818206 117518142 613197862 981520598 961034476 47962171 974055905 238997504 229520157 283545823 374740446 183406275 91572993 476156855 439729789 466749349 640531888 932558633 809384957 61896413 148567615 347353296 39469809 56256399 684319554 453275746 264488591 153451745 862788556 868934891 572483223 414936590 175544735 804094674 85339808 300833893 604785617 970100736 884339472 905921431 277022355 2640197 577308681 321371746 285174087 107513800 430240182 621087854 940850598 256982854 447594266 172051443 128355458 591445972 960754891 720707191 309423803 202784203 474582895 621383500 392768515 621293903 838820548 926132387 732144339 115865088 594426932 276334428 461538176 13467432 479654178 593499575 509670690 945360721 195581719 470758098 855393621 120254546 865107719 29779495 678041327 216076050 391490629 399528976 56432172 1000000000 1000000000 48577501 182581550 528619831 373894810 488778756 449685305 479707094 401798811 913128672 45696323 59944013 261595274 896195920 580502455 458415967 657308339 862503812 157452842 142025350 257742771 550399152 927297009 384919723 112142951 813939630 276845695 760491339 53937046 274698702 653872639 62889203 982792563 185566354 8047160 692782797 429726076 960671981 132202397 119176449 257143788 226312336 58993661 722871528 90499606 596578650 265125235 322749007 898980508 784935838 99857289 922503747 341684377 114355086 348816550 573678162 173930453 971272372 638374589 647921643 676378868 489293888 682995279 386003520 254387054 791687568 714156327 705547187 627665258 2348962 985543776 475463305 411842921 125190877 432416304 60512278 786666142 968863994 715859415 156260201 214248584 797027676 716415601 320871059 584396679 482853500 349703250 809328119 450361010 656391062 72260864 845603138 498826544 104249750 905378382 527384768 944160364 535749709 135039004 542185258 464981918 850508236 155979800 887162192 982503936 861954720 149307846 416316133 892926548 291197866 655871776 288710340 891338010 647099704 484555924 515778542 569969917 996348814 958615466 292823317 191827236 35104550 795982114 578796564 930577947 95218263 578927564 661427476 469755458 134008405 214640944 215545253 270831226 754392782 133379878 629951238 587261256 526303477 715618636 405397577 350553871 254828758 142720617 364688698 434768622 752366941 304871151 612452676 246397204 608848917 950150210 92397130 998430634 371276935 440021745 765143575 406161053 378628681 297804950 193124760 932226274 78383270 125613176 485979456 765743789 600495547 116050510 127768770 234479561 271301153 436650365 506736711 184053101 984535601 61437735 529025734 204757169 708692728 331935127 902433297 731251351 865621567 861174734 813348302 310387931 366509830 879223156 682163596 502392456 300512935 105672918 499677507 580240812 837220183 75288407 37340148 134980129 971589225 623449486 917230957 958753576 824730735 152784598 442857624 358932847 692136879 96962560 277941467 819816572 149002415 398514265 661769525 364032249 457893794 354466268 423693360 350755125 30847210 130464201 564692599 589679331 332633020 68256887 395168609 795929500 504974978 26607145 833226869 370762801 651524634 271804252 489366159 945052194 562459897 235448071 375283217 902440989 423811298 198048117 467508658 114030106 955257880 527476642 402728726 366128543 785819085 573163156 791438882 705285726 27091405 203676776 751111712 863133524 263094607 317065553 786142263 334283258 984955796 582354356 812777072 826778369 20076549 695212525 751767214 202577428 294143001 222213977 785195820 667418278 424258548 441102613 838470156 433729351 454579090 7071985 602791709 685222142 815925046 621827411 810583598 418545953 176411985 704993181 658935921 733850072 755987626 900145999 544202030 406650566 871771820 171853249 726943844 251450575 692381598 120403339 176610120 9412995 554583451 410573414 9930015 434700913 155980229 297892277 546407606 135391010 756972581 43996239 611941454 899356587 693588173 218260272 215490367 875701239 932109834 962700457 560318387 508535314 731214429 114650559 861721280 9296313 778973774 925360382 709289131 786450790 832004772 160368794 848627363 886788669 63089944 987916201 274020748 317312573 967366577 368761176 253849530 629553513 604226664 612806243 389913841 925024353 441615138 485792105 783601935 400076104 234767579 201449725 623338846 560901315 783992682 348072670 58435530 566614057 823570913 94086717 217336125 89086223 606659632 973619015 461921593 841587499 584601379 424322297 531032124 676893773 75123374 150665349 208655645 619467200 181013239 187984255 910128272 671704558 238447073 392730148 326941487 330959773 788071401 918759128 1000000000 1000000000 190735912 117450746 373429083 353328985 989270158 509822260 30955175 493913329 881219835 875694656 907478770 665534924 291718845 245247491 867860823 991086308 19624967 497271145 938695397 415411523 599142819 741136967 54722051 749327119 25532446 759061780 178048542 857663209 286696450 828564439 697876122 475545220 752540768 355314179 566661767 111674378 894848890 186778835 850268853 811362795 255841908 179448338 579714593 47323924 24465513 429668895 908866834 314553953 465171340 634347040 5009061 362226744 998761459 474840411 180858996 638025122 33757888 400904781 904002437 517860767 897248339 495368164 434860181 308902290 689986079 885845974 662560851 951201073 51292100 317297191 808162127 32722538 647571979 427574562 728633655 84907645 65740610 480031302 627552060 66271891 865014899 702409094 874735020 447740165 997466730 10806959 531852502 562483813 441892887 802756302 25467257 65678577 452493618 419214524 360088208 655752609 324689747 563883689 325035356 41239368 355331890 398695237 737504222 274843477 784459517 137107324 496828482 133977238 908524659 491791059 35202752 9441064 739041761 883572976 540618893 678255485 282704542 234337997 542517645 877201385 763357398 557040572 988094249 217620456 984760940 594736385 781661073 333369674 843300135 106196808 886828891 768111315 722105775 53125849 579012788 495902742 229877774 196703347 617214969 502275571 566327059 177754280 787706884 557542282 132649741 104478006 110968362 436778295 486682503 561462654 343512830 874522418 316522800 216990104 347782751 619308203 477470806 323374462 601481612 284684033 18170745 268058766 483138492 410827340 960874193 929299251 505613069 727504567 196047420 190363603 264571141 569676447 214954178 722673428 908104535 22920395 834348254 715709799 859842158 524640799 939683931 924383787 617696344 799609105 731312506 12987077 673347508 671544319 801922531 630814978 525578234 709338604 723026917 126851775 630166235 859483727 470201557 682870353 312680798 84243407 743841167 550439896 210103484 577089136 360030000 921348759 704928549 627232563 602050831 81695003 2698855 825063813 139190765 368849436 700629342 351298713 453075918 305627406 809299395 18974562 837510696 375434317 710320852 387728579 677873900 164835597 363732693 669251772 411923346 295466883 90635611 966371704 709130701 242910422 20082285 415627058 291521715 947001438 1000000000 1000000000 238079884 766021794 124868758 481938621 304174143 547764245 905116914 200723548 705727894 209875403 544633650 216823308 171683651 98911221 692566607 945955937 231537548 70858784 653220058 394293637 949544744 777098954 485272405 732768340 938538443 520103320 96640768 2823920 278338045 917396329 46539745 404852189 406583111 594842680 1000000000 1000000000 388098553 773420571 274079175 449285368 576405943 181965831 228117430 267771031 873838671 480840746 268100205 88317928 363647224 874991528 1000000000 1000000000 67676442 844639914 448541455 330610579 929543701 159929829 282505395 684802707 908382798 27465186 563516404 366479216 96508034 326685137 540206378 101849769 176501377 309209496 887322359 458142102 984707303 32763125 412372943 474633953 796843588 930129676 1000000000 1000000000 660621668 441903111 497122351 61202146 291264018 535144887 585690791 986598446 333557590 886329481 401164816 17499527 220424972 715284068 394920872 915949116 747405219 95044195 1000000000 1000000000 177141389 397137192 434830955 167398280 368497255 527575748 277295205 175609632 633050433 474994011 206488094 374088884 348396966 138016691 228313844 172404384 662516656 541193732 214388765 713200902 337165503 479805437 991688092 519781951 927076307 660306960 244011384 729973366 324942793 792555645 130476608 319921075 396521653 792520578 16244225 994657070 686911238 53698868 356090898 734148100 45700757 921809500 351502754 251935568 834705252 333271026 433187453 305469165 749179536 150117431 160644000 968316325 754244882 111834481 720197714 675740518 754330401 564571091 927085370 213356312 76191789 566417985 168534951 966444863 280879679 343963574 805422773 332069639 527539517 479495575 780059483 684196177 478179502 948473069 900578242 543210245 759838052 555693425 25982966 614619169 114914905 905599056 283170533 834615421 265393405 974388296 114297947 299629987 82488551 521473082 474854520 418691410 146719559 271901812 492821571 613078713 325226672 820111557 524818040 757459613 433594299 323433101 414988002 199609067 565427817 433737830 679288843 712652910 954807444 950139863 29094728 589991752 407714589 573338689 429583456 435737711 165020676 602720718 981741910 687383526 733279803 356185157 752200253 833797882 705609272 479277822 638208486 101626628 265420208 242103410 489298143 936026129 259092705 379207940 319637582 776660914 9322167 92020254 548504017 909519373 642883756 847651571 535773226 30199441 483267320 912330344 583348877 956800679 790573367 834384356 308273419 680481544 457788196 374861335 631457039 328923682 932787416 631821112 213868870 401488072 188885880 229468649 115626031 953321891 259590637 927702147 868016586 865719580 733849073 154880178 504921894 826859122 884947472 13924604 598734182 733424689 657650371 416740490 609863770 913735112 360832023 644096487 756160895 664827264 890305617 743011134 851210247 940686633 317631061 576153637 45895505 742080072 651101587 823022414 426830143 203667974 174950340 418744067 860353816 794920848 791677313 289462418 776285946 717989021 288384367 740806734 561357034 849015037 989996334 228747730 663960630 324302671 496466783 51466598 632280920 722326079 425620078 786360759 518647415 165359913 870800278 570399897 281379885 466971399 552046321 18783751 282192792 290729723 641845452 788843749 222627939 892497293 522613011 228468895 886941896 51208866 541487913 441418502 191957074 188180860 825559701 792626322 119812907 503950838 950106752 404281071 120755263 479147880 277465982 620635143 337059108 985471122 810174673 969950026 329272862 855895547 316795434 603690785 633162179 872575748 23646041 625476781 135413795 377858047 831858805 517961432 38002202 905045954 731742235 29596732 936186925 290371582 955584497 819509577 100213705 849189281 940218600 582158724 514506421 598504443 824218143 129415815 567214604 183177228 131221486 214822726 638606280 231540941 313583304 530858980 104105387 67448527 213492643 188106686 56353386 230654685 842777139 663746491 113581568 12781 783259841 307941490 947938109 505690431 303877185 291528405 959398346 508647132 655389371 291961851 358098514 573462192 999122273 750403129 311679290 638577267 877922013 100327620 417714489 334222657 593804405 553768421 946267034 731578563 725787306 488753881 855810155 289127921 524384210 13592987 19947990 300419571 157487953 738714866 962806470 204824762 32471646 96768389 664283556 339306356 436862933 830003683 859071558 788568058 609075873 587041820 356917095 983622298 237592161 518742671 367425502 688939954 6299700 121730077 670471478 905950764 913654556 50754866 259019564 82677877 54432102 631041865 963167579 851596672 918160058 953485109 987663448 356764158 478598607 780101627 867818900 796882751 909460348 347539161 860716745 200490469 235601992 321444190 540368076 311290614 267017844 679755932 562709255 85430735 723465487 126809361 896156073 597382093 546655030 504879709 150973591 799759999 494219561 634845915 1000000000 1000000000 418014473 829960353 548168306 728297753 508332550 700651249 84431267 309072721 148574180 245972039 4419434 406825680 760811084 342274977 279018145 804736324 531519079 67033030 52988547 651223696 360913339 140974510 237540936 847915042 560948134 112684082 491107631 474948242 243133182 22247910 189539953 723543874 617614252 474827603 142832884 350989881 575383497 563854981 777633861 897647301 22103160 255262885 195896273 799994712 12219897 501330022 725903453 48467046 262867401 338003990 563648242 899222241 371876715 448685098 446596352 598667580 258065082 302494022 489396515 414852040 247423068 111296657 508617200 476864467 556768635 274802137 843580359 755365947 622040393 397400844 348921710 893719469 968203584 438157544 1013690 804299080 681981809 908001662 298499081 112775674 492374690 949231159 308983193 112398728 524832093 972924750 350866347 749084546 464285252 795580183 358693950 885336488 385037781 991797795 866419179 163985870 269472336 962204254 834211046 97147825 233369054 136063282 934139099 955484891 296773370 738813345 833285996 283785182 255276338 26402484 811318117 913286181 166288577 105692353 971493132 269555743 768104729 343255172 91395538 330956446 539804859 419850838 451274456 861161977 497667997 634012055 317326832 393082459 991982733 799765957 800983720 358647306 154745652 282135334 137123941 624342 898921431 779761269 306296481 746124293 211929688 931157591 178534669 457487914 172035495 546530995 571470454 24320240 521873377 619032289 971414057 957968428 435652949 13029836 773583352 256117825 418373207 956683519 785943296 539365199 289631989 5951229 479456416 393377949 246042141 647041659 1000000000 1000000000 316202231 433782716 997426026 678670881 511304472 967320136 345006797 539810788 397625387 275246486 622236682 296749302 386980799 645113203 736697315 902735647 338162188 968029741 1000000000 1000000000 622813901 813037158 876410136 627159777 853476634 712194505 16524327 616955030 104057797 672833085 933493196 26450473 206123086 749791268 889125506 583255004 971831941 158637862 735966338 330795017 761816334 332580199 492966533 379778100 356159859 825933946 172242444 529437267 949693260 340090679 789904463 429262789 29993634 288293416 550559230 123105235 592676673 769856815 936791485 547027264 205619100 703779224 902107112 329572561 361200822 48065151 874813056 701796122 679603795 412238000 196982433 526579411 695647893 5721641 1000000000 1000000000 238318097 684850444 212854043 455416053 371993124 171133888 76439057 404615070 679466083 464173340 371726152 201456890 618453176 722090596 638465687 970034241 319976480 793327175 608122173 589032688 460549588 331951249 881577919 954400741 801063871 174290064 631541561 286792338 596436948 162542872 487503736 38019010 220265653 184068178 944937158 874535708 387254174 819563876 891589508 700710115 68622389 908979248 684840224 10284705 763591440 543513662 6183841 427854990 195500149 21065730 19184280 188144235 393005261 615328077 226074730 738263483 615029902 458310489 470276657 147639880 357531204 257726296 27245973 183522709 104699931 466613107 1813665 600076005 387622259 126566794 889469115 320723394 175901112 930996434 900816702 928121158 679102021 779169203 382135027 529366742 212150404 416632818 313484360 288131869 816340218 913776755 36888419 144766646 163737261 370996471 856749649 880665685 320597502 719658836 498547793 878966961 144325262 962383807 818188666 638994508 752838735 533102100 855808080 74178189 271595757 771291334 937255819 522168840 684202971 167327208 937977834 448365820 50409273 745097988 301363399 808757739 615434606 322327785 460922571 9439802 755581944 432494417 711480537 673720873 435719887 79284259 923577560 756239507 304304631 902097727 797610467 518573713 665709637 991439310 573913983 629295886 566684053 566721867 529938613 295466936 207679455 79322484 855426515 332366003 200707270 557089540 479220768 220568817 829825603 444953776 622204102 305107713 928143610 403774671 871516344 406349115 906903022 499415763 756364977 471613584 731433956 933215325 848601097 766940887 799541215 18810147 52361168 882741536 305697126 712771274 847922667 258642895 329784117 6651579 422433613 466731793 26829516 461548730 1000000000 1000000000 903154099 448400109 487510554 367014111 16687976 751199770 324853696 852731752 707747103 401353403 732107494 669808490 159397543 841838555 355465466 581783564 203028754 479323472 472145885 289893560 714548884 540418142 122268265 262071059 309637980 650444388 319898071 98075874 737584255 543811676 994759920 603598943 969427584 259394147 221945688 87956221 483595269 737021858 483929807 846711203 536341916 27367861 411943264 933357703 422957803 443283418 100616860 220996871 549989828 884708841 931071699 193003854 262695370 541692979 728106456 166787477 540755844 88755018 151094982 291512596 479302147 67866757 240536205 979128515 330229736 314445860 390837949 458812647 713004892 376734277 683058210 682134173 838000174 760947925 235151204 701926950 493828169 864766010 97543181 410300077 729266069 52358573 245515924 145990845 968056079 534102753 795297126 355167760 915123992 319289765 1000000000 1000000000 45700031 713212816 105605283 955781115 222209271 981352355 758732566 509301250 323369405 60395610 634175138 695201660 296535457 580602698 859311608 630364916 485319060 876175005 424941747 624501472 638924779 831394471 991403528 684901137 244772798 963912821 7236940 777475760 868446197 567414926 198081228 331510611 647577026 439328500 469023433 261017232 741498098 748620092 947033026 749633636 912766678 73205393 719442515 561165138 14972073 654053194 353906158 857772653 907122690 40558227 588212754 477534735 417141566 439805073 168853770 640052689 849129874 506694005 695231222 499770168 570346614 625131800 1000000000 1000000000 946812615 406731055 245085186 50507476 335637235 893908057 241322344 952906281 101510954 895570518 937824193 996355558 799700525 215622638 718873795 561373033 887911301 982670881 235717590 569219731 31581381 841098962 44383115 18447146 91988226 916195702 470566688 374161914 671929777 204947618 731632893 27674891 508596279 464243596 515816677 294695773 264695425 29677876 821444776 772720641 665595162 570098329 759803453 148131895 806024283 253604181 225178644 321180388 354722673 855847708 945859032 883680427 930867648 275873083 73847104 901517696 332137467 626407101 413267173 176470681 394607746 268740713 488848043 909707765 413849107 932289877 927269347 651450176 223095679 369558664 498808477 844664281 841915891 965714982 625567387 146899870 391056141 662355818 144038437 278180655 798249111 230049605 692144911 321261609 23627520 270292504 396760300 204497635 899703864 207732533 592804449 917565624 934056283 490744960 779870802 468600630 999761476 107520396 976159692 514163100 615950858 326232720 625602789 704697775 628275720 78369704 695309779 784370035 581454909 222492503 469528952 821552644 773497865 388491349 932181283 409552998 198280260 581437210 178136566 197856487 689096630 680288738 597232713 59719516 142440372 408961371 658068984 933896265 3756081 92209993 91051225 130032947 889383025 919959760 753486913 641493252 410309425 416099113 905857100 312648146 480213737 91838210 825193011 316109168 504964101 315841277 290152027 970702262 113125932 626715275 492395908 784235158 899425795 100862705 885675061 743166290 292086966 425568412 777994463 196666753 645185920 533719130 489542759 160896449 126351484 733125083 384733816 305000431 713459102 369158436 450232413 644809133 271384145 730670130 86858551 810648217 512226899 831177654 476945140 973147147 917080927 921191813 1000000000 1000000000 910928562 417306017 251069294 695232067 482405405 226532887 184278634 176127120 431002151 9796982 904827769 153429396 816888587 629873868 907863461 414110569 645467 4382678 586407698 429801028 996878410 376514737 53276574 778622556 411991817 283570229 850059224 814033282 102352171 275462922 787132298 714695411 885610030 835882001 469427270 671587429 37761149 540169470 800451790 488426506 170281366 261967770 28321795 644871823 26516023 767949693 753588180 186955070 641829634 474748546 834960962 999053519 374528768 376257816 918305508 763223308 999031762 211101819 308178534 273481025 250281009 714412294 905857073 869265359 279857241 623548512 679391701 400809382 279913910 144786355 620047801 114633509 630535986 944811828 945145913 933826709 593595255 983956451 216297034 411553667 789584048 200449417 744526766 172693184 879672201 192173666 738224495 791569179 375674081 721564233 843139858 228445075 355747523 830980122 449087119 750221321 204355811 884796731 771084303 732606815 720976517 677333983 122800382 3676295 88087194 746057740 743496065 341508910 570936572 959488663 289086537 663972065 121699553 730461977 994642163 16242499 760026085 417171512 134068437 393910871 447865235 463248408 200036441 546469694 967910579 109781448 170519119 159032831 611077697 926822435 824152463 223822004 625823103 325843404 113116789 459686134 789384019 545443143 754479611 966784552 625801154 784848917 381678421 367408479 228924261 964531851 964988773 577126497 99742370 340599701 688407788 205510954 437522910 230794181 923405488 604526878 309535549 915987819 160620475 497858587 789075181 150095887 663632505 61782095 818563100 134029944 996844621 512038544 333525654 751721367 478105524 927510054 554734170 710930041 504976241 796624010 220071284 103982959 480621942 170189005 106710903 768037464 783823035 155756114 668896352 72627443 428803041 961445594 310580568 745685589 62696811 369941656 637758717 820585167 375072727 522896300 981741009 589160142 596691024 790027052 145339480 267208089 912456661 29799195 161923581 262216682 272382 575318649 287224865 852402523 365876029 835519001 245232050 150705932 754882973 559336299 272557490 406157264 341207282 25627272 79595282 169555953 170391951 696624002 771578680 445160159 102193449 887502109 183615868 551393911 908805548 220713893 253127671 861754761 451309646 278792219 906005641 685976560 867237486 238360169 798318394 847300064 401895518 806344436 599487575 857789851 929430377 93578814 758545087 317115539 756684913 889594961 925232670 688851572 540580849 348577021 493340095 443637011 730134834 267180815 318455775 796659572 72565179 231686172 729386930 293909094 569990843 273647644 666298751 187894638 22128195 526326891 117354489 979048416 983456236 812867653 546741185 977576443 230328002 180426702 452225908 476508100 856071063 251050439 885602432 131457243 721696327 15543699 774225631 97734657 244867560 634646172 829989145 401077353 463072864 106311641 476270343 438543169 944724466 794594359 296658432 447170932 256779107 30878423 133655588 511340557 137124400 570843878 217436992 154811246 341540054 710599025 441465309 700454717 909089149 12466285 291649984 130294179 826714283 849267159 497885007 483559891 86414370 129672666 407534339 222556211 515756650 730102661 702348273 245254541 800384377 291216120 435610500 792834979 940951560 592425152 636975138 644797185 485510516 776767902 940581043 761414946 134678702 638236737 852716183 486523398 135817697 961817456 324071970 18801178 696110512 902921174 174931643 377862785 428119129 878013047 9466817 168753804 400648024 870154807 989870407 418207634 75138167 992693825 570085100 304501332 449187736 972963393 548137699 876712519 219044177 289200877 537695063 150711871 923962685 56898008 580270104 392687090 589013764 977015786 118674713 279202184 148750067 45677125 502039957 690027694 123380250 522212673 193365780 920405282 833765018 677656368 911287130 361743849 406297266 277240654 862961671 145061973 372882910 259201567 895863797 922643161 347547805 470236533 743686058 691458487 498924382 394048009 290777698 576762115 97678132 881950131 635896438 189891131 146867992 318419065 778000728 699849551 657822471 223244939 942509409 673802247 680509942 682478670 272038718 615589044 315288267 662133273 464674689 96118534 412869221 629750904 477865901 812385292 317190388 674850700 411493530 705648876 441646522 298303351 870447653 691561949 289645347 547612736 151132174 707675515 313830680 985197662 447897995 915827717 838772324 18733240 882675646 124915392 503511801 427863046 687033767 332806520 59729428 793535944 845841016 853710022 51425293 187212323 365331510 30907894 300923571 510569946 464849190 447753134 196400028 684582189 175510874 354082097 793294316 289189382 927848975 510276320 794611293 76992534 113155988 144238972 940837374 494569325 232778657 521875515 204967526 160832577 632611897 332695880 236231652 502874811 867961668 205610905 154545903 581039013 686920788 32403827 81934682 376246928 931561935 441802792 576350954 477504045 504482854 835728042 160210387 48724641 113602868 920694066 779119072 982981743 749400317 590941691 644758650 876561573 706604251 660742327 617070980 5827527 519103318 689643553 805199755 824173835 117239898 660474730 807175438 863228219 100080819 33731582 934179791 999401283 878654520 808044276 312198389 110783362 56770947 62820381 474160261 917436186 351708994 510814489 823391750 10838349 50791612 946724454 933037094 928853594 817074089 175846217 806086172 841682910 428672203 283148100 781818927 578519993 152857858 677793101 170717293 10244191 42723684 466450385 208209328 490306559 46764990 870394585 967379302 679368324 939398959 962713941 83856443 563477665 799885000 175213223 950451240 545865435 43870539 269581731 684652279 615232496 555867704 562841690 522816932 558388865 137303294 49067666 72885967 259679027 705661574 414939646 959114666 10544160 850713038 159099207 697649934 259391730 754457528 737956300 615705926 726326090 611817487 358958952 44096487 65784008 79657440 922195714 326606193 914563226 163766139 215999444 688636737 487263172 911935015 968746405 858297122 762126934 130637734 603083051 240137431 112811102 628296996 171981522 582487412 167872450 293530387 911846743 869355930 78929538 641636663 759332499 521968659 497157275 505990788 124729279 548140162 797330146 103494406 866057871 429283166 551059559 884368992 195875805 14811486 589804516 361753979 544194587 141574779 193929226 903989028 168198083 267043742 114184599 896385403 509496919 718733692 763623615 345982441 451289983 770727545 690281625 158120403 197033724 758995645 438635179 857000592 945458435 285485059 954264018 112560141 206568716 807739004 400006590 540398026 615075499 434075030 437216399 770647700 959654740 804671082 672148030 266322754 85474364 448738606 651100328 372851584 932465280 908762048 209316085 132325811 424027104 909623726 500344812 651536634 988597234 178069197 864132789 425606010 231998748 162722697 893388736 88726317 877043737 646499521 114758350 256900899 599476002 144967005 824527476 236617039 750304708 361904038 627518724 555914164 444723606 655871129 490787375 170918462 221601710 262918260 253591698 91342334 992285723 396676117 736526456 102037075 175356145 778822129 508406088 890552240 719833190 82290154 856111424 941264674 6596865 185100551 290062031 204610492 430693891 876796990 383396695 33844704 300360305 936900621 124608503 298070707 762330911 761571069 411307867 242675683 53689616 154024068 243547336 33924270 333808390 166191120 746719953 467162343 649085369 845519574 740271446 635469041 619873660 20234158 935309796 178857522 531858869 74845765 319442529 967791686 843262110 408678505 272181352 980170895 707225987 255108553 519615715 717015449 60520523 101731588 49494482 643119493 116452555 462859382 791057007 175548016 391668134 235442931 747036475 429036277 204625283 835211191 384538038 706626821 101563812 467316509 610839741 307999519 842219121 70131001 731198159 645460568 698303559 15305166 884250003 52338040 486266416 229616071 689478640 254580822 465895406 610220480 40745101 214784159 200190134 421171208 11775610 571591993 107614629 951351591 796995868 894294115 562721320 689605152 966287526 804157166 652497077 957995984 334490052 292774014 51468526 388318067 560893662 864770990 280102975 540623049 338568916 113898490 331896411 169754507 126535841 474288636 422834501 906649379 347772342 193874891 916055436 248649903 392336740 586427286 79013100 798966099 106830336 136401152 401901814 516541738 384734340 325374436 127869970 941545593 168687820 298855476 999134846 50495840 813788930 522110909 858819837 736043074 937161932 655835565 709975046 606483305 846530173 942001320 18961755 231879912 477158733 322104851 332727319 959942930 314769414 782625522 775784597 288036830 189581988 15918032 892100403 872500236 953839229 696570643 670592044 497552505 665439897 931603512 281711139 158875535 106634191 387934539 837154203 268230137 603303492 681903838 445904026 316739827 331163628 210510323 296746910 884689606 45492059 906404030 619247187 220087921 49695282 572351690 538393646 869987456 253352497 833279632 765936748 557448574 349178347 799786678 483900833 182464535 672222922 333341569 336379935 432686290 358233555 938973423 217824584 37189609 902872972 241280922 652668757 976694103 257770648 658915282 169719197 382383363 824852317 870592800 228297077 551941524 175347129 523366149 497672104 158137359 926831352 898157858 217993194 108052370 819079936 493935582 135978536 970503342 673284951 65214407 265752438 762602080 697668127 5739336 120598748 178499987 113299098 750286636 240601703 568251235 312573477 837216605 558505966 769550278 372007421 277439898 958871659 187842542 856121727 137388940 25333610 416278839 966491584 998085320 623620906 614273088 404912741 671923873 989954945 494678061 59441353 994164143 969073824 685263682 343531960 648762031 557405746 601758754 519511138 865115488 758164377 258706487 991477567 978374775 512512636 643375034 640544310 975029358 262476997 701711117 603641792 40956224 753361388 864179290 642291800 610585735 686197397 653199789 891827454 560313180 738906738 113234457 389973259 317762740 649973969 303869538 708553685 333737386 902964756 653620414 680808932 649505541 559092017 92830193 72104734 989260502 678560185 112330097 660350559 90654405 157488378 598305121 457688598 680071971 846279851 922187406 496254881 648512590 355759605 714964439 763370362 338558495 777593047 325481523 220076057 463215615 693339266 192501731 534737425 496592502 819248716 973201341 578388524 242686855 379685922 163076489 847424602 138223728 530477326 385251212 871062811 82953375 303164214 57479852 27823039 482180101 40239606 269049933 661880820 266415904 954111181 324279472 147717151 985754486 306193847 477502978 506387520 876542248 867758041 412312267 279057840 38414613 780892504 217456217 600398585 411655684 553100782 891845740 985120862 583606882 373686410 62675718 903171227 199857440 219892642 102917550 22290684 659222698 777243227 334182034 197732444 546575235 208298032 793743284 795362725 722184590 273100189 540229145 894266931 933695071 967950458 747922270 157067760 64705056 495971222 915837944 434417812 68504161 658647621 250723922 723668212 285255393 545234704 46319852 951681178 768022381 944371902 212766890 297842729 237022870 770062951 929624012 781890756 522483786 862672659 162407135 393745888 382292628 802341316 619005831 608525475 582316913 982917394 316638080 194913396 589889280 351232529 620734836 893534362 323055072 752591523 472357597 554501315 460499061 431630851 685067781 392500342 352556441 704236156 262236740 913212001 331461471 435579396 861597559 539810853 21205926 752922558 19427611 361999785 460156397 813071052 405496019 50621397 541480440 359488704 513736443 802646119 150713680 539186722 224749125 498202109 517748269 657044155 849733744 150769198 372517097 49311388 12073970 502434635 581522412 992454102 285338547 869214954 971949962 807378775 237015065 105933258 310805648 769906553 706427031 71856334 987105125 363017545 720854761 194251955 199746334 91743197 510774249 105628372 833648287 182749426 754035348 914894643 506037533 263054850 593246134 681822028 822850086 369840011 1000000000 1000000000 22011018 232174677 923608025 922930212 85143114 458289641 255762233 899560239 944418387 257425678 163327442 119161467 53643579 63213095 910359732 200109551 548424724 899764629 845188305 612802824 485851913 22651131 978646807 435095872 18526587 967061545 384678351 483179784 607849533 769440281 94292451 183667121 181074254 884201210 129905589 516414515 193470647 197132945 896962440 172903805 279832169 243932016 1000000000 1000000000 249631229 20762399 521943882 571421737 562768510 989333714 606864829 567570736 121172556 634236958 125736685 415214124 236841219 116248873 897667238 606206324 729533854 954767556 246658997 526272966 268424727 140544603 635992347 525469599 919850185 856995611 212200029 144407503 769524259 433324728 289330111 106506451 880787858 153364353 908474388 950259682 576543034 881930851 18439629 643973103 144384961 73816245 148485887 182790272 535588696 200138259 739191777 709828956 985401336 647592322 655123115 487940618 974486474 450270116 742345735 771185849 69727700 541726773 345510882 567627183 930274307 817489017 164485855 366006871 256739457 935953581 1000000000 1000000000 35834455 723150953 280631573 307046762 954850535 126715234 980107672 828782549 167863087 387945819 512821114 254804717 907844219 405860425 1000000000 1000000000 92146034 919489870 901299000 781081868 3910088 97098106 253511317 147840329 339279652 316943204 324229511 806883586 722402231 612398870 156232341 307350582 361660408 58648649 853870236 878346249 686103560 163355541 999160599 383066306 72587935 881572765 580708732 964291862 318795727 24523415 221000555 220071982 724228353 536307114 382797066 760325976 564971318 209951819 827957398 154231220 185685787 445144179 815051835 380763595 922335893 770540827 764812353 675490103 348168608 761726670 999896991 83195314 259355927 951254116 168268256 858589491 778338407 966086273 576404931 696056814 587014129 543600412 416165119 38997662 22366094 884990413 361312546 687651664 825883795 303783664 87368753 628816429 65462276 193860654 37002531 464827494 407779575 23358406 76662053 816367131 887354496 880634036 475850187 175888433 132938225 820622752 402277149 402255931 50139184 933760615 281530404 755806125 37949499 497050882 619709618 645934034 376250149 759835395 401627482 567418990 145062439 371915670 963472984 656883146 337654965 225291619 30342343 615721825 282971308 822538138 636204414 188107512 875900800 468349099 367590149 118442979 500265495 904935744 678567986 418509722 227965024 623647902 521100446 59235047 627915011 860997522 929754242 592871910 870310591 572496991 994822388 77341785 845631552 449781102 483061528 9214213 382802880 916361851 679534198 139108801 28251237 771449130 484288015 142033039 198643525 237814872 400814567 7564220 6856560 865187826 577218414 772115643 338428489 966202765 607032259 193506851 130371779 266954909 384898787 340670388 345605318 110151520 193811415 660380344 557736174 801083064 749870242 979470720 998364169 931457132 529800045 756216179 58791697 830278795 619148202 381134809 589241967 210107769 659285315 625759775 724043818 472191559 637945810 839509224 302952942 793128120 759816189 363095116 60175661 989036031 593808111 71568067 447205712 457675213 873006040 369007571 430241622 566081121 687611542 984012461 979569663 854349832 390786689 879673032 480890672 432570117 335661173 787724167 915305386 449667184 973619748 232760340 760535226 669337315 1000000000 1000000000 695764953 756436969 938463322 305954239 529448912 559139993 373150185 7719371 849576996 749379526 929525274 402024626 573220133 209190644 738820616 872005684 930785974 538345671 397284759 312442307 213876823 175255173 638166625 410904551 808518688 893650026 969737146 430319334 615288979 509667277 676765526 639395410 73194470 741959075 445750547 182781716 561838541 547337695 291806721 571436377 949663012 169173888 720067640 19611104 324107812 4267939 980885555 170188922 858717159 278726021 293981270 210684336 659866136 920075678 591478609 117192256 371083918 945605614 410151965 324317172 320385365 261693074 588621388 805701650 69899118 939205784 306962382 809568876 362641983 978569935 843775424 931997288 651300234 518253870 643498873 651228576 949721723 303835720 1000000000 1000000000 109262526 978176542 119724535 939423774 477310301 834533501 320510210 232857483 472824068 320685586 299363313 746725639 54153797 756326373 323635334 783768729 59978425 504035524 588796221 960129073 580375957 611622094 570688733 132428517 29801102 310786038 459647905 240954103 716999599 441614835 174958795 119654154 596090256 251704478 606006258 477953494 740035258 243140532 535193770 350506518 664808696 670264706 302930136 846140036 937448503 528996303 728554947 89691147 382320572 715155188 765756387 174923172 769925697 636991807 974714588 556420576 640243307 151843829 758150453 521127332 663810625 295768365 13568401 155745301 334710933 506611360 560773655 213975547 973722106 569923130 37210419 906602354 831567970 709935438 872766226 248226403 41812579 316862075 587463419 577766041 831609781 168587813 42449235 746941384 273515015 880442965 392214785 595758416 555979953 798398638 947484853 683874021 363581324 247765209 652727539 340542901 379401931 191925479 494045613 440046703 575045492 556503854 688929518 11520613 595129113 297963821 204958687 628151359 258263639 394598150 217850897 785142251 463758833 666060454 178712625 141348439 463049353 231681314 11051469 652429471 258572555 408858520 293118802 138367799 716767850 172358523 710663094 912716910 532037494 372705544 931445509 554349849 23730192 957490641 784985117 13267109 253315106 935048495 536662553 703978219 117943563 14708609 306757127 742585074 694341502 52922152 664685978 965567036 956018763 135927490 729168490 322102065 598100882 901689588 358463637 743399298 397172607 92455246 807455554 653880763 291719103 469834582 18853634 307508234 267246675 772575724 62263218 450483505 613623514 996314479 688682447 804025275 965115238 851952395 969201609 530567973 401239589 616475965 301876233 718326079 717855446 193849127 166731649 445190794 111428445 43017017 826370974 839767354 203769386 29955270 288086032 590300290 678619054 688825192 511526389 926999995 546805080 370701073 83923176 919773203 954590280 935962764 506028900 267903271 956460294 847179939 334460100 568808858 274909054 353559583 536699030 285229644 199177905 970466058 782217048 545786988 607106941 102326484 938397521 209633392 727707112 371355146 635384110 44530509 974987469 938579168 215608764 162141701 577068020 868192903 876777740 348237129 578143205 9728321 881450432 142474347 703908105 943935199 118027685 367356848 531569451 606830682 808027553 739318990 796460318 483880619 653014983 577625998 610171661 163642345 522941720 353732703 693194312 569760840 762636983 213609867 687113088 679345887 659024360 889077815 284885244 894686344 593542962 209798450 880321943 537924455 115330902 517944380 83407638 990859165 895644026 491442720 487478524 775374234 726098919 674916086 366616679 872846279 726971194 380028742 909048136 691287019 712142277 300543273 250631016 711010122 929173829 228541903 361194045 484870715 1000000000 1000000000 400773085 954228300 511003241 358386516 580497830 40752393 431171898 677091824 602785664 846026263 449368653 238034684 662210461 893391445 481313291 821508290 942857228 819634720 373787512 132114808 838297309 409096927 79725725 765439880 673020908 581756365 94020699 23346519 50744293 474906240 910686204 651242714 713459591 175035727 497081635 399104147 657880042 571230428 632297639 570903013 522834660 336294861 225746098 890421983 530555630 622640316 232645533 898752707 44395004 233399627 124310051 704149851 430842736 701476801 898992239 199356097 639545452 941698220 934146812 769991194 389804488 540085419 484963764 340550255 166828754 289434301 950385831 156415342 727451279 124821037 424473912 587466829 247200343 165900490 831285247 983090723 937333246 252236476 745232162 788623134 927364386 305401136 980883871 271372111 931276057 374847472 65423220 704139476 722298784 925145827 212500818 787249179 789058708 84859755 940915676 543929687 427490518 241270273 589553310 386541733 878454042 660631741 69499383 582261750 958109448 874030840 352943163 887098895 137481177 488957791 153305009 724741495 315260394 409665796 274442922 355399672 319550222 330531269 196907637 19791975 545552600 104363357 534861405 835010535 96516833 397111863 507267902 428899943 728360577 196023716 122367071 295726772 866497183 102256499 670433471 484542054 816188698 176572854 716160677 644554284 789839431 821432928 133380161 795883938 408797920 877740240 331110983 429364832 477374881 293498054 192748553 585615914 970227970 180532623 355531106 538656729 187645083 641974144 686736015 748748177 513325534 76941617 755020994 155835071 168700388 29741391 284844412 721362424 206983850 586643647 994906483 934739159 734482291 996207123 178921223 973569278 795838460 244992836 295082290 682215717 767271467 886652822 990347539 997746873 971275249 25250346 592331438 735378232 494856 173351979 530229100 954078564 112830259 222812687 103904158 324847028 311969369 268238339 464592082 222582688 930890610 999498656 75841600 740173091 558223538 709367008 790870205 167159908 193369120 38468168 852254561 607774655 546225040 834769443 79123187 471429935 771567030 854410215 134665924 389461916 87603589 592755206 74645583 756114746 453229185 165659923 143367043 536552802 236540469 740159960 1000000000 1000000000 834325859 720214971 270940470 241202455 788877601 6103912 15872894 831394385 260006376 703961574 915860826 700298167 129138225 816273287 204987967 393646473 712642476 962543483 753705539 580625011 620536019 811822616 454230691 511196876 59879389 58983277 189209950 32062647 730848268 755181858 742355813 513610108 425307220 428688767 568757201 635394428 434877423 129887890 653775018 340683345 518857986 925275950 518236137 295030761 587938098 242603744 966764461 994031448 154978748 593100302 244930161 693543279 613959608 971229324 187830649 16511996 487385977 978327176 909701014 85644572 27540576 603919506 92016295 991994503 557977465 472508977 746684475 543658166 224207390 450553927 510459302 294496502 525450310 393308379 279230639 235080601 192723749 387218562 962462915 933615890 432996821 238354390 512596438 425366444 869312609 890380736 504697903 89740618 998228619 700718673 503687967 825705405 37848778 449471759 698222644 865870041 843605161 596263579 501640717 640954815 868777256 385063379 474931331 462325505 473217272 623653097 216715355 264820935 963702990 107566484 61272206 830163113 496430179 360121096 661401169 72908365 367300050 197465676 789736951 196276665 542624429 718282216 720789298 123848783 51307355 570496399 674720944 752765834 799137460 855655023 45470330 545959415 272140803 821530642 525446958 295570473 281978642 499944082 563226557 994286161 609309240 968499348 519673612 209745180 41133246 481907369 133799978 921050729 744777188 512256298 918670965 720064013 245355896 474416156 666388427 286267719 59129921 62129381 644275181 383791984 770054837 623304568 325304476 476917281 588374277 782793698 716842891 546138494 29730671 66639772 780800273 264144426 893370117 205868828 935386466 623917792 364620507 14232823 319754889 950839928 892656512 960733564 430877806 183087070 136040921 286753165 50484428 453505330 371586857 795482252 183598976 148679366 327125855 878662864 367304715 767916148 91759599 194056754 665666821 805367951 280739649 455739431 325916182 905318539 892537595 128240108 775988328 519850207 63367269 73426281 774632858 415072048 183451665 446622800 675191562 780466577 865408865 437602958 89795360 449238647 863372234 525279181 785227657 840963070 811183277 468079891 737504900 859083575 203163509 798766737 889125886 522563647 919444053 841759502 475787113 97488189 410438598 221216318 975834868 159338918 895530351 153637276 302896991 74136703 694843018 693137283 386836281 974965592 147519023 531304959 338052300 670898111 512713800 436724057 935039703 325792136 346013254 47869201 157298083 824858998 636774183 956904760 136826359 218262514 314345771 143875735 81297829 771716764 102388891 481648037 912580826 248002723 264563723 871422597 437429912 161400412 645593079 657035500 876418244 541449310 920572663 25531298 276763707 516373809 452501305 813621873 91154544 205317396 507846593 523072708 717667397 502721941 210169068 241105739 245215956 797861740 996472329 796804090 836953941 894959820 975108504 987588595 360435144 38269719 112278912 314328174 991315665 142604669 532008267 308348262 145460459 898106769 384019286 603223864 259936056 991360461 857776240 929918481 237704159 358492485 502864149 178010848 614210162 338645681 697891109 751907586 815515850 819162444 393613101 293113698 378517692 577263377 174665963 593913723 992740163 49089475 151871869 31479460 401491138 217293414 269426490 795609132 142570502 213544123 469910751 177596149 796240275 122998882 741152452 996690990 994328664 166079146 919013391 78329473 161024085 556729122 272485667 435340781 16367904 945310500 258694844 623996928 829485547 999980238 53876666 590707598 399252700 434873012 331147478 50053474 643528834 741345460 795918195 650632448 359112889 609554849 803431810 739079677 440772589 578079345 800071520 5671318 13708345 597671979 182952209 248467884 889084559 21025987 967431218 277085031 998355458 548196367 255118688 112778280 211879871 831010710 164060651 291982156 376501705 228570770 579086739 892730191 662574410 515297012 890351622 900405870 290518032 450132181 186886790 977604793 766664519 578197552 453758335 891582251 452230666 891650310 218945610 554909642 196578871 520329810 416711902 830370575 191639267 766171871 853149771 801162044 1000000000 1000000000 490726306 599267782 897166065 558919945 361550799 480596045 318389374 479899657 466438158 452317258 947543986 879418399 420444351 450837159 144159288 449077566 60515548 615534804 469077790 543239682 362411989 184069149 393044351 207473659 993764820 333564507 885353558 241198994 753604893 503661772 765517178 969887044 997446330 16194744 182708476 146453594 350355049 277980388 604044364 181825145 646871934 839393744 507758840 84763245 386498149 45178195 440835910 66671939 183144035 802591595 236738094 923168565 646088652 789022605 150784481 587143592 135522708 257555654 972710930 551892274 210193235 314521032 941901915 998992201 851417332 598712850 233280585 656641956 270530629 397428626 219806947 324814986 839577653 898915076 828217349 31352889 24853930 873941815 419420492 698278600 40549407 779144995 399659025 672808084 828145753 243373700 309827347 153366861 438205725 257750344 885646354 228006233 530534210 616869424 281135901 586868927 694919651 300758954 496013262 473366361 996358592 204633004 71015374 24401165 961241539 352056376 679855711 566970379 545945152 510972034 333099291 659372558 61689694 462992567 19422071 6237567 363369860 409300618 6122960 640576083 972310263 96473970 516402307 12240164 743759095 465191199 953649664 113135952 752430574 571739569 372611398 42845182 509092433 760507751 412443925 711518214 890832214 606523165 516429631 950323691 172459367 890466614 24414383 504012451 298227852 82513373 120574464 748611212 874810877 638916776 99941376 280933037 375729827 941428683 994962576 173461869 875304810 417386364 818739530 154581341 842448 998783270 127802656 13709492 494968476 719888602 51448672 565149500 397340219 293856907 831347404 99369762 406375752 111396096 94527661 996466727 444486476 724039102 63150346 751161229 588480482 66627146 173415774 16818767 117033794 826166831 803224901 614929074 482393361 782427899 297622655 464183994 745285196 280142850 610123603 722240083 359484299 922827377 675360432 164039884 665473952 825963802 461878364 686299967 359862346 59843417 846701735 460589826 620022625 625954619 925167737 603097780 102885731 846107767 481921862 86841276 424676124 701018732 402245926 968619583 1106432 630535216 894951810 174795220 953667319 606895000 91501546 605486810 806048658 637265710 668901130 412214618 797408772 198696377 844348452 476514103 740429688 563937124 913596276 603001760 144835966 760094133 359671559 200152075 187142986 281613999 667981445 491259499 950949651 260170503 17785964 318274842 921877237 874988247 873916333 821511890 37351203 419665334 611966260 903752996 946811594 856657718 130660244 180012151 914219448 52691753 324036591 818221245 760211599 340375878 426238722 427225347 4920886 1184105 438414897 730863737 372110111 642110250 186146319 653570971 17698879 541172377 948944130 281733699 782088186 576278152 576787760 478176373 250131555 872781666 128272481 905604910 381185489 472162673 736826819 965625548 637735616 809210155 513130106 377648820 753917943 350961193 997108814 18586574 361116035 911249316 346430883 245016497 423764850 987205786 528504430 297521562 155459389 679901503 719937340 205312129 208017728 557930089 592893116 986921384 296369010 367823837 875596998 461179004 781027000 344983947 488900161 939451260 243618486 450185658 832807777 40144899 876492884 777288234 723366810 548671004 385758326 274721489 430955761 440353439 866317451 704299139 840646763 17524808 41560371 135649890 255638922 332070908 987689728 38412092 580605428 452060300 554209650 694634608 491951391 40509101 819555564 208025867 377435966 670032537 465777508 320452582 773309038 775010701 706851631 455697378 235038764 387664510 271736892 288347772 139719824 168673793 693447492 79174755 235380286 33412475 400089463 960764308 1000000000 1000000000 16678169 111684394 218838065 823351151 870818722 435257298 237874193 600094209 900370282 949338027 809247253 9917419 92988719 77032375 30670007 288730246 47114113 689108642 39623746 52085832 110610575 298995863 456755724 620353783 655544226 410352312 823286962 159080511 613982990 117993022 410838660 68004851 445034812 467438762 557945251 823459170 376118205 727462909 148784267 196821392 747338015 273504968 90100786 325496480 126933978 914349854 618877539 998248509 134867918 530581131 613628287 807494502 978401900 650037698 399891218 286093500 612215085 891339674 262868957 516430955 125221896 878589981 404420418 735503399 541832031 136704173 602692169 574996428 769623671 824053623 412634448 925161401 110901604 389914323 905943715 196117145 394793981 373389099 683885054 710240210 670272558 996289562 650549997 846294926 685130680 41566500 750620816 445816162 776987890 19256948 810972992 130030513 605285972 727506122 700494620 375834292 863517168 579776996 556156441 683329391 826263904 428067782 843463858 31537664 936165100 708758423 862454389 744238399 862386694 17222654 464001570 709059363 489696211 508016606 784774016 297436148 218783561 679074092 490667771 333500864 541096770 982426584 665992217 712779467 894915693 205675136 820565760 974429035 316186342 809580899 232505520 608719477 837047151 801712555 556276199 993717150 127434461 882489767 798682020 978032897 140477413 189440196 304961048 543041946 394439415 201232043 217374251 178994858 700608640 206580678 550818926 204378267 3302123 819934968 112819800 736370610 948716167 136921307 654186099 161297018 974710550 523216499 592159601 181048410 358414292 332563697 416517550 715393075 486002516 839295877 705389316 153108657 83245186 806490253 90427444 301475811 202926164 321291315 1000000000 1000000000 371765458 141788330 510199661 257796774 196670288 23963403 448504536 688220491 745674941 558227412 931550239 165546963 435450437 888942762 259495071 682054130 958516637 155784789 249332729 34630312 33403537 724291493 89638159 318212335 361309734 16922810 926234498 508635507 759161339 35063353 290285743 952548960 280474239 732871205 705948913 42132175 252160007 966841907 690330263 785907510 167894432 182510277 733877804 240398798 649665428 121613639 651068401 133738146 143924060 398257862 856432205 448769726 203833987 815900310 162506313 374459921 947810452 832284044 864704058 318185715 46548129 398624814 719051504 860777855 279377116 984585516 35400979 973725362 150221258 956483345 949699869 949862000 998300001 330845249 179906905 248585414 183244355 13937055 230040558 14620608 996248140 273171560 329383130 593260660 354739410 308143093 619340850 691679299 629416484 366339517 343150145 92239508 713641259 643455218 50864400 444731994 406305803 599835408 644384425 139466266 314658097 172524521 540800245 890473120 598233468 347537512 703662435 744371394 141922281 639959524 720289405 189718494 366160539 272494680 376814538 920103793 703075651 444081668 816963358 463758830 670592798 889916486 244069220 784371289 142869311 517858801 568659475 429009523 888182373 404264135 1000000000 1000000000 371441143 619422146 221044738 913004037 979307003 201303332 569069761 713398371 891871202 116543960 471160387 849407334 271099816 292726853 111059683 618355159 200376138 417801708 1000000000 1000000000 849043395 71132006 10007822 390798611 955468926 541864290 717644659 47556634 319947341 577342069 937295480 607622893 7534790 345833254 74960554 198515955 586046614 80175166 997644721 554581254 670758158 238811899 712158098 600079289 404982022 299186161 331451172 584958446 731916633 244693944 544606655 943563970 671132754 898542832 393792624 322790724 509989880 238133659 251462072 922127697 161694087 533619702 76630780 988127128 618584232 317310584 923388263 217241606 768975988 416628356 530765998 926518927 566985571 846978451 501592236 893540024 942325739 787474577 99445289 511724314 979230097 120658259 328802640 248020968 474935123 887634050 627096170 601232315 45311137 530731080 987013577 948750253 547419888 616754239 440004234 955284374 538194578 717701448 462146287 386563738 772682082 665752910 557160666 429723053 325899516 569176708 295928178 196380744 27268 359985958 794668262 510308798 945732920 943720690 30589602 182252302 261375817 867237878 596262660 786848952 231336898 655160746 9599843 751379698 680359526 760019061 624868979 414414546 917242676 343053395 456775120 855044413 771084401 824679763 694944243 992668404 649540857 42552899 768796309 488637714 502335577 648011999 302149790 884889356 939527034 112014948 786515255 429560465 220040054 855576956 631622851 148343571 972079269 849231610 663588864 801980034 994695744 611749461 818024173 619538009 450318539 504729407 136060375 801407582 450674120 736153886 587644189 870908515 946716284 488904205 466482226 497435274 606152473 855531733 317961341 26741590 507132630 188568358 1000000000 1000000000 96858810 27866797 978780431 798127134 818087967 841603955 467941471 371539094 891878640 192306768 314847454 831119838 662063911 199564550 108948169 802560514 580037428 86278419 151829947 747260471 41580805 75683195 293442771 231058774 18313757 344970924 248834337 238508988 929806152 766671334 342555829 342826138 613611359 180440974 872467361 632450670 291989616 912046458 871422843 267065241 603072632 469657407 762600050 405163237 657080002 303424080 711857899 614962017 284379688 81971632 2944638 83072887 699639663 560070209 748831431 21778050 685508280 328791223 240869590 815748476 764766686 925726379 547830685 632428674 661827643 849563171 341975403 516387708 818794047 514705940 137608606 379889906 460811474 728025062 901767252 851486842 420893235 582815005 18848492 726881982 849724681 864133320 878223336 946718736 856186677 522497238 416189157 71909487 898493028 894070591 776126294 494478175 127101503 376196625 444788016 101988909 684694926 924346484 416791981 412071283 610391838 769768424 659961298 309552842 831851497 315682415 330870325 851088670 298295493 695236921 229107359 455139207 499690496 764711877 719319561 148622041 636877050 976821398 158045280 790028807 748370226 336451219 676905278 725784710 812357862 360165872 878506051 679751970 662102507 837827344 975501659 235472449 592080518 749509907 198208518 979989791 760372468 527109288 783044848 765403981 891197408 710299510 496032025 517907977 748608984 912013756 193124073 161587689 406895376 741609565 843680376 161252632 41892534 960351535 535809639 38286416 957391821 350341336 630987076 986666320 42536034 978880767 43586238 208487577 10172322 971243058 595839814 191547130 956993252 947737266 633191011 489052655 83214794 689517721 90473189 513447386 302825834 865500249 925348960 972681666 123523835 839455175 282810561 969041510 82061869 94959839 768819466 879848850 434587023 106660314 742369038 107043730 547243942 214593628 616905031 411586395 929690544 393565729 477107944 181638951 198844266 29589483 671455429 514606757 821367324 202975242 276080775 51968795 826243355 343890127 751934976 256310254 954428787 130909846 895429398 308316066 993951087 121768966 461387723 141833169 158394380 18187190 937856782 582417068 748649813 827531090 553357083 175174141 829815719 724023969 114266790 514948951 985196168 835391597 822111493 788575505 160032555 807153486 440859864 985790532 43809834 448963770 17800586 962983079 458656719 998547791 293349076 939367615 883342066 998605615 204936118 171706098 143942989 415588662 455141912 287589360 508906618 952389406 995521139 894864935 590777230 330526106 770094435 958045901 77645491 908625140 641883395 882833424 360458207 487039492 4553107 555909875 636039023 564627498 886402700 638845271 469601916 62257118 609094697 891834595 984240685 956290673 830424100 391498387 182178755 516700239 91160128 406232093 945211240 215133140 782046391 463504442 825415660 992904734 872041011 582593828 978768221 67763307 490744023 161668501 118589537 706997878 288443023 946786715 98674335 54958457 157472062 600066964 634218069 604458290 445422897 619521786 736556288 984997293 969668148 322286368 272840722 415753918 119884934 680668387 502255897 316722780 530847691 218329861 122787694 877830488 348262841 860898597 722233703 663591564 959744134 941454198 697424569 116122811 21569902 122767265 252492668 558643625 657498265 317248444 240166229 173968862 926458153 167447794 975596961 676970599 6483639 242938969 70620827 964443370 247406795 351126430 899346758 525437595 538973680 244856530 503231352 729325516 447195345 341507227 322049887 887541365 110617957 895852725 598982132 703568630 182179056 741498405 521821426 896137921 132513511 106660259 836621528 591237700 593790879 906009484 385802096 879114013 969438701 999325245 191505734 449646154 477117773 559017268 885422169 463587442 164409371 222427302 727049166 362864113 40964680 789156897 268633370 5208442 95735205 630778573 216774594 351825417 942545730 669430057 92865411 265609412 815414613 95200112 697540473 823619873 452629448 609972696 597204541 265598477 238859665 561739383 966477165 897920318 573766086 397226784 500207289 46843567 706951956 266094818 952920942 620171491 612019479 291140000 776137713 433860593 385323472 723988214 762666402 187361345 425919902 699941492 83214755 80742143 864103442 60460406 177977097 626630580 639195370 912822004 66253458 75249832 521270185 289520293 820171642 788151892 243137244 499620942 135035679 733989305 348946187 27020599 659734597 101918700 205808221 883680482 647718794 318033342 673570650 788359000 866970215 866555699 867426451 304030112 472034723 939180967 66130821 293485283 84766627 201129010 130718457 132273638 116122583 940438766 432046390 890496698 496853391 71049270 317634539 327273677 661150851 989738127 778523284 183643084 888657686 306377524 327052106 917530019 61807577 445882607 229481108 806700210 99450884 850121810 829145134 965372914 967761728 772490765 755167542 19666317 296690642 915026084 174658002 201734226 848772055 799491781 75199315 484609403 985894745 435478832 598047835 17378012 436658412 857069669 125501792 926678999 816701283 448229180 973731117 550076859 959875082 264758292 102415763 260147414 661165382 4545713 238320893 49949576 347740272 1006380 445107246 526477498 663246534 914392657 867358874 792970740 176439946 922947221 445715392 586071238 984546050 422371370 989322136 155476836 657230482 778430465 497264829 819042247 437724502 488310326 428263168 79376613 491633087 901217167 15166468 300095983 769530121 512991526 784682346 170981443 523636906 222075942 2370634 223003428 548598200 998725149 48688190 485295489 739017125 117265315 153850855 577440205 865651997 890069693 331169720 864581572 295596698 477956559 306092912 530473128 185169552 365804150 181992818 825116675 160436024 960507192 415371872 560484997 262695797 566664467 166008232 51133948 45477148 564305238 663810983 794309803 129128456 962200243 187087653 359136525 275896766 428628920 530405382 12063189 914068274 248600996 484742860 747642834 868085474 341093426 606985013 224208168 720246536 798455676 544286993 531117431 591385501 343331043 461832300 951906884 299356941 855277965 881229582 398530665 571930397 907082373 72583197 334298047 347679849 328091104 86678193 277482925 49725042 139145130 572164363 379965073 756227169 495179296 973768240 632433674 296095529 397195607 599577287 650932490 992250820 78741904 636864157 90866124 801044680 488094887 829850557 923364682 239263310 434724393 796949782 800220745 10534230 76104711 688497621 780695092 636756478 258493435 676554906 998870423 865412890 438392995 920453461 716223811 831734646 361240139 12656017 76544482 183743661 846554248 538247827 84247673 328631602 346210617 829719020 811577200 574346039 267891946 329963792 381897922 512167450 346906589 648777526 710941471 280341561 864255673 507446780 850480759 553118561 168254277 955578151 473843500 692572928 514964376 148570936 723376973 867646622 470718905 102529522 965883975 706291342 608895334 394276484 777140993 985260395 780798889 859617777 985503265 370689397 131414684 723741129 132504478 23235944 724309545 760739980 847926271 918409880 400553056 33903186 379756793 168646421 48629813 368381611 222570817 364165730 361110370 966112528 803089597 598915599 771510012 288190376 313569612 679075619 798649369 768574133 744232156 427880600 162294817 447516500 444380946 579860636 701283321 797221220 108834527 995483924 83643366 973641472 953738773 741487496 896570465 81043034 586118360 896666407 228140659 841449352 547259055 40478771 173646731 758741086 184016276 638412955 920246432 245829765 575739521 60706499 760130411 642941673 509599433 654067560 257040115 112019396 147582687 818437534 197122807 944769568 492429570 899379965 677749521 764643478 756920825 491738858 551448013 137081251 734892117 90113513 682812546 397511254 699522660 999819001 723881622 174546267 354441459 536384797 216136486 352198439 25988587 295492045 637724189 319311071 540351242 975667965 176974937 227974275 729023536 643373482 638286960 479650898 822801547 923528735 358366156 485304812 259028253 736283853 182746041 541737480 403472041 837083780 811517391 637053410 884482893 156531165 230340248 721581499 252262695 144171923 51257179 453663548 911421758 992053941 375971042 42271195 707565821 475814428 204997199 794964060 194982319 181532268 398204252 915922375 489543416 829328278 343188168 444288726 858592479 324906532 328407144 870395042 9346946 751377760 594752512 1000000000 1000000000 794960851 793303045 292165893 960988318 723264230 880639768 350751497 124592771 28620446 220306565 968674141 55533213 615036266 415985739 238097432 970624889 934409367 612190430 937829371 881060203 721985959 37127179 368788939 283937877 869099826 956145818 625648285 721524462 644485175 782423288 918132083 464838117 149626941 799977586 501388859 453789359 381299462 24647747 56696262 411175717 326795034 269192792 840520050 453931343 587704086 45186995 752319347 5607992 127391309 226404716 920427363 71610520 227863935 600106494 16410410 634261937 754049456 311879265 229018617 244590290 775993250 229463859 626500416 705730151 38747564 117359405 715353690 737159268 950080641 668469464 213898302 170225616 627234353 357001324 27330546 828228137 668550962 588735038 926094193 50511532 947998768 94255617 647297032 354107661 703889155 702180366 964309912 799086342 273661993 165110135 729470935 951453591 759841013 456827634 277186864 876437154 526715343 732457362 562807797 477491818 522202451 962336773 941836577 627359896 814086674 840280739 37765823 795383567 224876035 952891914 136266722 366102588 303709895 319892499 3525835 105012305 613071418 126618564 838204891 399956973 407956547 53954219 619132477 532828706 651814137 503910858 625550975 823033480 928035239 778192175 787906078 51238147 501068559 642955213 734018633 691765967 376617206 479568122 160202890 709415681 640854187 793136106 149910907 475662204 381087688 611932409 979432177 828655815 521517686 520733262 281763308 589431163 47664812 562223962 311842232 21327825 655059266 270591210 429418428 183361309 230791341 288252800 892249921 222412473 835641421 670816796 1000000000 1000000000 942931143 938536495 904823194 677047067 410598177 334861007 264590853 964902627 503410029 707715118 521900270 34374247 529193420 217364386 786298393 274861379 668922472 647515757 707612350 970416193 789735990 69762219 1000000000 1000000000 847284011 351252158 64729678 624081388 733246294 281796256 257452544 171012500 974856839 350162499 94432098 442361717 85703479 344699185 273232336 159402370 409467821 595448881 385797340 34344980 882614275 816910435 655384239 569445430 8682398 577396226 686634581 532656027 380559238 498402370 775572422 676632712 998138784 918907036 361907329 600029345 385598840 733585312 259856091 394300287 445701498 525652721 640388643 673392671 275108696 350892979 262346145 662324244 138933181 852329841 400276614 249431582 397652757 799703051 407115309 906395774 703421401 721534875 458749981 621617399 892552964 348622892 396466092 899560938 556869624 217855003 750361373 930544384 124610552 934306545 20609671 179088346 795300763 860632505 242225983 203828960 399195618 592781711 337560530 197471917 986801202 695442035 811866021 92946717 641453974 128328076 633806917 978444224 837234079 858140038 607081777 866467193 370957813 941546695 460171146 382644060 234216698 514936238 484069091 385651970 923890844 215148370 405115108 30547593 774429644 772326866 21974301 640760180 819957097 970480983 865298124 699644855 231417883 512372857 258429527 717281219 926812209 176918129 351412321 277211506 825359735 237873801 361738255 93934554 594625524 490851017 620131483 189976094 646480271 825329226 520645389 669573166 415190698 404816762 417997773 333584361 471541657 282232244 642919983 899231265 931170450 896697325 321961219 836787673 989827782 321079060 746271601 299505710 954507904 725020809 232559267 187957996 384636393 203643986 49231855 315567814 728315163 160500952 649502600 686422805 8876912 696294357 845262857 632384630 433628327 844723869 126506911 750231984 283902335 907984316 247004660 500377580 640724207 616152963 185976960 223995957 671040127 917956225 183021758 167450444 300899574 74803433 360355991 495791185 914102573 244218810 111762002 336625999 17648032 701787906 822241137 357932331 407322199 159009131 875268633 103712150 684991768 657225558 466339244 34591767 97766860 50530014 1000000000 1000000000 554135811 477081369 834909802 495426723 320701716 123460237 572351413 540999037 337104915 433797585 901172388 883630407 386954266 79949847 189488037 377956985 727910242 750970789 393686207 814582143 774636908 45831215 264129815 124460270 481439448 534340394 608089548 601267754 648108090 779298395 756808354 366475264 435251652 403488346 81489737 704624729 73704277 545050267 72263815 349349782 115988718 262065989 547830183 529987600 819137436 475411434 205111163 612639270 674412827 461801389 415140736 972769802 476135507 463100405 652772499 395350003 840610660 652383681 837631429 982735515 877172733 770394372 562003690 938633864 727306982 597269184 743660341 514472162 494572724 508797602 843643035 528894116 214376029 862073271 805479954 602230013 994825388 472984430 419835054 996112009 870818954 275502448 638378243 979445041 418064207 529514495 508408675 402037377 350850053 265241982 70506586 907666010 100615362 635962465 217234610 718140486 709619531 34463161 11723598 53676698 288327783 976177844 25605707 807210732 894169012 406673907 178153666 838243598 628945668 195200920 228557913 777481264 285203210 393396330 888648004 325570291 675936796 298137995 739430106 184919419 777278845 284522404 223114923 33521593 295241232 884717148 592863438 25789441 976326150 697891839 142621889 297762528 838582122 26279571 71510277 551140534 812984707 257493893 656547861 567138428 581411429 437382891 743153157 653888037 292862152 367865323 622270225 636541111 950224027 219878708 41718618 32375935 344599216 138366750 514060828 842905173 192041120 732832064 381399272 384355280 835863873 65817276 789536504 447021996 730409665 975075836 289378097 763343635 747114653 758076864 807995826 283705763 666552232 875585800 204527953 508378531 620360129 548281021 800084556 714460371 710924028 274982949 674153280 732693943 431362501 177292945 337085699 567875942 4647832 454111064 199619017 569064189 519547096 744874035 650160476 921989240 826254842 963691897 84010502 747836639 516493929 73252849 573226911 52787275 653624738 154470714 667968917 851302373 639061233 665970645 181808196 746941096 819757716 19533646 988342210 144546844 321451724 248648552 569668750 381514923 348663796 247469935 444976254 155291536 521457301 956543028 515835990 416263536 776132382 664415683 265979509 833460135 206243856 85470920 987412150 84093219 572197831 808028060 197063179 454428909 247657952 278077141 786471949 579934968 101913852 181300174 513045476 458078173 929751869 163704741 691607977 855970476 94437582 573011323 46258842 171161241 657594869 689453956 570557002 924076786 451301102 853299727 53747424 394818825 415390940 304972212 914645135 394593776 341799644 529389118 154864451 689561649 496689971 318748814 149100741 927485084 938493410 895158220 622919025 699100071 362391104 679944794 775691941 669760425 531151617 742951066 619184870 621074858 562712932 544533532 494234152 534403907 739544481 697989939 446838535 154006938 50544702 564916223 10298782 232928363 643982459 442421468 722464086 386594664 305728503 648360278 441142631 620678649 499427689 499897255 558234186 979994856 129040568 56863383 234210584 290104556 897484128 245125777 175701053 828364056 478579249 870830147 324638071 810872161 186431429 980750763 100810312 693478113 946887183 147100379 874386716 884578021 554130724 638091145 416374733 751903121 322579469 849453207 366513356 890755749 609075382 984018892 1000000000 1000000000 887768387 511670403 273399622 415303213 139379792 530787108 610024682 325502995 330885976 418358155 159248705 129111420 23690557 972118532 392137898 129909306 304636462 461171916 117906272 454645602 965927210 56687184 307448192 303754903 499792095 974540136 901185237 141315090 378229450 757496730 246445201 845175769 195565516 594941888 809008210 888819487 319838278 196638182 245896894 36764945 997797638 356903766 653883996 436025798 960068120 584078238 230979264 190650341 999765033 734694827 669772511 825988564 773511838 529739713 422234724 384632988 158221048 824277936 248335299 11617767 873645929 948088957 237089745 689620492 839024237 903272790 1000000000 1000000000 572725930 969694042 447114968 67939036 979847850 561451889 530666117 256651908 594501228 199807723 467522621 843100486 169479560 823648362 877926964 580080700 64325432 820472366 110633404 170871524 967651854 302037891 438492447 224569937 679232524 218469243 842826516 646722064 802089293 831942097 122461991 561053195 425885541 205077991 526328877 22711238 254008362 7857901 832498417 567762248 903659492 795842142 403876948 886965898 586902119 864898279 431322636 677043653 426662576 116565375 842665892 443789801 523373266 129013389 627398063 194080394 381937779 970548095 831220115 148267946 385212308 116044107 183769782 337873024 663068777 160446222 512540037 195641223 979068699 369594419 44922657 418160065 174381884 606996363 928726148 296762775 657898361 756263866 266798915 73816623 621187404 600972144 790651624 855366535 855095557 395876930 551481112 483662132 6517745 660920815 938888562 927123617 952319625 471372865 817419002 421646148 364190970 737376309 373444125 3030573 494630285 803370219 162621298 445379285 317526183 869845604 824810153 859139839 15900213 762684992 855186579 575561842 699378008 482747337 202898909 731004792 854278164 983090054 548789955 780231618 424743277 473343562 186686130 776808872 450932192 307530895 202194043 915311557 741185332 950934901 414073692 747210911 773985650 567086963 161255213 394821622 931298370 437182061 850494991 768187261 838547755 674355556 377270339 394756228 986304423 846103183 514092769 838251286 250279413 291934256 768567933 280085607 989036689 993901913 928924964 522424151 382189702 512314989 15358216 344510416 657583803 423097228 339978573 724425066 987284750 154160893 555073404 248380687 452245560 832068620 737749632 359603371 587778960 736123471 844670703 248014863 889779744 757521201 977964937 719756217 234952724 67278540 456068366 657517728 838782777 278360572 547302254 362208780 430501141 349943446 985130109 522999582 548862370 334216915 576872956 236465701 744105791 547959873 387304541 33280544 61977168 67017584 646562544 789653428 482585702 429216626 73517908 863676667 376341860 490789201 587593144 159468304 202625089 945786390 192125709 673647711 833784701 456437069 754569057 1444076 648956901 327069837 933173552 399469063 645289843 113228887 73600871 330188275 160132777 616076331 594494966 83822179 328776745 748297083 206468316 8351216 68375285 634121177 428935002 170537954 678275059 636051331 796769417 441585190 64236395 428018749 772497167 339366607 62808968 623236504 240569390 145632735 47114936 196588520 417353990 792271712 228548827 960636053 545624564 814249022 431690617 725612830 374231336 222724230 261585074 103172718 39600779 1968015 958223268 952561921 446584401 313148370 778575723 836668587 556990466 598574514 503439479 904115216 769662633 627295286 716455230 387763707 827613219 254425894 265258349 951005847 870683032 926953638 48927927 657106854 48105208 600520459 767470922 614972282 571599179 379640043 76373251 84233072 187568516 370807101 818495267 722319794 904013600 981422793 899064799 826294528 389388955 77524999 588432030 545112113 677367069 829828919 60006400 88118240 237476635 653823199 325510198 70279747 916754768 225237905 854480699 211566419 924061618 350753047 938926469 437649236 993874593 394749764 182107208 19773352 936189574 344513529 218640306 347744102 94249091 381381053 894366566 26133070 690587920 246507011 746005056 586372040 633418329 224689357 639363122 785742082 826440465 749288513 898157804 990323713 542103803 735122937 656359576 273771149 887127624 297818613 460345840 523153652 335846224 273952496 46503181 966262340 791638966 327033203 782762496 857824373 557769225 612054391 59503528 385250145 453888128 598181957 282478546 850432599 309231701 875271905 76609152 501334573 547350356 296131400 512627515 649549717 327226442 146076490 317378743 826985263 885059900 220246771 322200835 228033948 271567385 934302171 389927453 594533830 149966191 499982466 921382393 933640872 346748557 169716193 127391099 224447915 702782866 727993464 11914154 873862562 574007936 46038443 235996951 667613017 67815124 258631538 660844442 149453843 39095816 949579279 329912816 121226843 214656091 105375817 541276385 762133855 703084309 108946701 378596446 753587158 830991140 341865674 651749051 238228853 18228578 886778853 392326295 252947994 792028971 429610920 840672860 843692064 706838103 748122353 562647903 690168613 205145542 680519958 658847089 913180979 858502783 137471760 232980530 465014035 750551559 274591539 460946195 953465943 271565775 624589146 502813425 877668223 181192836 16368431 100917332 315849318 766428743 7817222 266181243 988195985 935342949 586621315 64711519 199153182 141793786 380783400 333529936 406874168 824240086 236556577 168025364 3909103 653533343 381466740 709073852 638306577 574546537 488180719 981671732 454462460 84070212 261743534 50223566 847620014 87658482 889880719 922792227 163441767 837370784 288168314 819944595 435253004 680586401 271246384 723953371 845156759 211174027 95111392 381269981 767602321 494499940 751555849 984761435 47805715 565937114 272905827 135690878 87159552 1000000000 1000000000 708969184 998542870 351781053 174492725 612756256 243391128 541571008 931833721 973489147 378000639 916407235 36485898 30303494 903268070 227557549 742021316 442204072 226115747 824234945 120432385 492868695 469218332 463318311 203202060 889278277 465817883 24776478 595535486 159452071 177903094 405460761 789803442 420320712 453119489 156525847 217254506 400175038 656761349 669950748 316105749 106743170 124896079 597840410 733059955 577901208 895802658 1000000000 1000000000 710962460 613862954 563340247 856016877 835712075 266543570 496617545 730177942 770891105 171791531 774905121 160329658 680947246 165364940 307154176 815602855 193124614 845116415 1000000000 1000000000 87047902 492495390 454463109 179421370 872285288 64167985 748571098 15259712 967220894 956423581 680987855 293493260 871041990 133777514 37426147 534887173 286913281 256354385 315093444 674855803 843708423 773922099 939127454 657052261 741936786 237710117 119017165 854772711 4516455 259971117 484213237 854159003 550120316 223638717 188441275 885512811 486387514 267577121 44609532 821874746 600189166 731567916 929475497 751240822 160770922 960489833 623121293 843834082 304000231 226850001 475432557 162640308 103253960 866522304 932961261 158933304 417303793 564786865 81537480 385107819 681920522 706377112 583100751 527843635 828650124 768864288 387131720 606216793 344218927 363917440 629352833 473798809 552326399 496810136 409693892 688124403 268423188 932354743 211151311 241920987 773038882 538532969 454494096 346352013 183848188 590233472 513373684 401533185 631103460 327383881 230762158 952337880 54500389 861671713 888858117 663456908 557844118 885130870 1000000000 1000000000 524346882 882803515 292194541 178145107 939366095 286467205 648338092 443360749 603720185 852453294 894684036 41366204 574353199 719387825 842098326 61042411 209185529 339625619 160518852 574087994 917308932 966010371 615912570 759680623 869205818 707531013 901862303 773383617 222784013 655465905 810859417 398197343 951841221 132587121 720921223 851340770 855790056 480424831 662844426 457729437 421118868 941629943 504671176 207384323 503969278 818773000 783223866 460623789 125610521 991950743 492940094 342090040 401239886 433022575 842328071 199803878 35478768 993442336 861925635 942358385 935665974 790462888 168696111 807682799 310461061 939813495 766520505 221678663 118951334 4272821 836766849 260085702 828900948 602760144 582498543 66365729 607006790 309919192 885573057 949073290 577168173 41790642 305496584 801474670 65838673 928212772 781957232 810122533 224867680 47553445 363792651 925034198 489323968 317921164 766859121 325443156 863418343 717781436 249999198 975973354 486158789 79851801 979715677 967483815 653527554 748504236 685153541 166306930 655207653 182213431 527343192 627900420 749917024 725710290 468824442 110724320 154774975 355513070 441304426 831056079 903100414 367546758 806885176 928790346 345477247 207656912 779057164 335443896 129203824 108677206 31925670 548291491 92851279 690064266 214073639 700245796 650595445 173171529 694042356 101286024 228936406 394673046 678116540 924425697 355870166 301950228 899712848 975804717 359192157 139663728 686850318 559467149 957847424 296169021 297689712 369055292 436977544 332546833 221775624 970868185 606118813 375039359 875907080 518777119 484711346 469723902 82718190 275083297 718326994 429965076 979864538 448204885 475196915 245654191 636722091 204907403 182434781 898546277 671792136 109814350 978197239 431341767 962198012 958795025 352711847 349560915 706854971 129881505 423933146 962092330 942869357 208204185 453974676 270596920 846922941 363293694 339112233 546821018 937485431 81527099 381679151 512172658 340719776 929128155 88709585 231836719 751395059 321755369 960387978 192032273 136138115 334951692 430390041 199874667 714362077 227306838 750532975 280375694 158460594 211303231 390421027 52388418 319274042 751113565 665851495 529477181 481265602 110566201 214822954 626168457 330450427 153401070 186769285 393805532 580986198 336726441 973445596 568072921 916437568 352612088 792162080 733136108 625891807 115571949 784035177 278307438 506453315 485484464 891167464 465973267 730377391 472549701 478280528 12684941 512950689 391976391 25617550 6125559 437771361 912445794 89886096 811185969 806227896 485712379 133889047 90923375 663723912 398535790 895603977 201227037 77350278 19505885 314368826 18784012 201814377 754188799 127907514 669668455 403765103 927653615 317207403 482673422 156231002 431096698 142096584 868656745 530011910 257290201 362398597 875125161 14416428 256813592 61055686 937967194 485112488 985267446 617017659 911181287 654839863 338811048 105081794 23127934 700944597 759605565 341782149 998725189 363010662 893824264 41041654 857113744 965387559 120577965 848082144 157429818 144160199 120538847 450037186 564341091 360711737 339431618 977738386 588329282 697580607 934301668 765182564 924943391 758158068 945979928 214043033 296256482 580911397 988121436 804931526 350313258 13397458 923809240 217265762 170315781 386865403 361377532 959810662 838561417 238162442 522066347 980948576 636127347 59175291 290394305 732790286 8661365 798354555 485322711 420780894 271869107 93995926 594657416 204212254 302533211 937154253 142075244 200436293 104057210 310432483 613704433 190243678 844650447 35278762 114531791 748817979 156846651 724614246 166520713 213856363 812664750 364093568 685248713 236780967 819136984 734000371 894544033 559839450 996010241 618146529 107882910 311543192 115660699 954098299 4491391 294673703 836717944 267207347 693389185 467437993 629691482 25736895 497521305 851213117 634534066 891148859 175115 29424630 837166918 533738464 369500180 314858418 742710342 871216716 532586007 543735030 105861947 501912160 74606173 236465163 24308792 255811805 309107567 154204927 340526831 833380217 54819968 81256980 224976558 411913407 424804386 596699516 83188103 802161754 944727973 627421219 745519441 889371951 622886245 689024593 736497368 487188299 337564509 208473704 138852951 38077918 31378731 340876248 885468203 120403855 103204872 352655878 60849192 832126428 868446153 929194290 630217758 313385361 624078747 836846727 11616322 776209477 897498729 124609685 767449909 350607227 525576743 384273644 576695009 567880892 365220244 600743968 482607048 65975207 600009706 119808270 232991677 822662449 940124289 811261168 118306405 8550075 101336449 339355493 890663673 227445819 944378297 970060261 435180358 261579015 272677354 483550309 430614560 483715370 920187000 502913680 738958871 31266015 411241279 978021890 659914371 576164105 538299811 584987222 23921088 72767530 610679019 183911661 444646789 565611821 81872500 431628620 150995504 929787029 896375684 983192576 133682353 765004483 685589611 683801650 341465522 357637531 22634083 89261656 432171225 158980554 618707509 543348561 173402868 371202275 413759125 124819519 669391274 330874779 715674314 837900251 376236463 909633947 94542594 954980240 39371348 694454467 100172678 167025239 20963630 261847259 197165635 288760895 974451902 719298040 183611740 823709520 724173110 293122712 60239732 578893800 114415047 443159990 750266493 256187683 200551648 394667688 368620014 786413006 977291686 15818540 15903392 570207355 685846925 246215411 180931943 400794312 629366826 899465455 846413095 856013860 61176406 136999645 517381771 321636762 295151236 366563214 508817633 889997814 819405110 797306346 710673555 971068479 943330028 158229413 904292175 616466225 954377096 545308588 112765946 131065329 456262571 149937619 934375757 687140896 496618812 178420826 460340940 515572276 805279198 240899407 485062856 441909030 479868588 441459840 413622130 103361568 775110733 181495371 399653196 785339551 740502101 462277677 1033968 547881363 407379595 762010521 990823913 625466477 89589418 990741820 360830821 785462956 87502516 406424898 614472817 26790256 510019861 362465861 838558839 4685260 632445367 528549135 102406904 866613637 809990899 422469486 60235555 903126907 147591890 299101337 597670892 651247236 457052197 226049362 933483671 128407179 402474110 862913903 884728949 65770061 306306896 273436207 222687646 113849869 792933703 11744325 285676896 194781993 813169312 763682190 943884682 368747193 904771398 833531779 699788587 227710876 149173959 698267535 458299065 30354251 472947078 704490327 512050883 358743612 504624740 31611303 155546080 545909164 461151183 408806135 829581347 179347275 915486490 221627343 211466492 324747676 494392918 870896433 76731759 579636395 803926640 337918903 259918631 994362748 148291041 282617374 775611289 607592392 553626619 711865274 222230327 878512084 830309852 24168590 961870227 522563965 399819627 358953384 674208597 514230251 175493864 962407922 743339556 281159351 949005943 555121854 563373024 393534470 602461709 820426134 428957088 922112603 547508250 41899327 219404772 523093329 369291942 162759436 622384204 585988795 45140238 914076227 116550622 780941912 442839651 685363889 984786111 849138497 902116912 854061716 808658068 805235966 18176801 51391144 151388921 951610354 782932821 427224530 294063601 169716293 253669901 784738172 873572329 581913561 303874641 54790395 103137124 987861622 136954805 717470400 737935513 543225132 9097418 498917311 615605809 462653313 449810092 196246685 545545799 565962398 301253543 326757480 222760271 570146126 736626495 324900022 757594099 466791046 682418712 940868046 515812380 20151817 265781263 127491220 457736621 678632696 663582849 588491994 152818893 149110015 390687964 48515554 515951069 116704650 639440388 603820274 942703152 174295953 455768243 423420139 755974747 82235219 831745016 925264142 782317977 135987824 931334753 483293710 284140024 654901198 538154597 458198000 573456132 769397609 84994000 210361496 182523685 647268658 447515121 865682509 168712399 624520985 137227029 703535567 995858400 936422632 467887092 296807734 295858152 289505037 944504468 1000000000 1000000000 713316650 321104266 718623664 250223029 336940091 298784086 292399906 24663129 644258089 78659249 532406819 496464709 355973039 578419173 329690022 767979868 581941148 159933615 865130387 797870238 97366136 767648337 165446031 638808889 724771564 803762946 324996358 996212999 727656628 112667934 917578482 273200968 134731907 609507205 399209550 908660445 399089355 492445556 258438366 149018968 663937938 325535652 376661284 362047849 237222545 717281134 620980471 205953143 817057676 619867411 546070116 28415070 258857994 955280490 912516114 588798159 914605017 582355824 594884129 22170490 728257610 946954898 346730975 584479911 230546502 222113445 975533232 859913586 430325610 370999217 767617953 277807489 536946244 460648798 46518884 326800324 798598471 900946191 419078116 141986559 491339173 976833420 717582492 717936106 734764657 226718120 726746660 823976591 386833324 101538238 645354281 409069699 870402528 525470624 883143363 671546020 776235489 781856865 772585606 105870953 86746491 728472956 278432772 214152867 720201722 96356779 627039733 395765406 810877006 495903931 452320744 35705282 41486695 859969195 170926392 227918287 390409409 58088281 303214229 301743703 458453195 77914060 264467377 25788837 956867710 911872642 210366135 707554417 261470840 897564838 118904781 257415132 145744655 913941329 766048420 964789864 850800312 617632503 228305961 745454565 362640319 187115768 1000000000 1000000000 505594452 170261235 812089580 359504941 43295701 867093840 621883294 299199521 494404895 416573331 554289547 922165770 204923550 253033300 960191076 680705538 361959783 313257699 233237933 9891105 75462814 331675083 667315106 506342117 816698549 841801208 14061943 84057496 681388 394513148 875934482 668401428 398507014 952720886 706444595 61092617 455950180 472111216 408829846 667712725 772590877 344167152 679132652 905942034 187018397 108217439 714021855 525756595 850125685 598698651 45554900 449297197 569473586 208246409 650989641 808027030 715560799 153757563 629549648 993089183 173292785 92247145 537719114 2621917 378671688 888243698 607903377 394011904 200002786 455577429 300347650 638351972 418431042 312724158 389071495 744405867 777462652 801953113 977113159 175443268 858127749 27834518 888005564 371761699 592212540 653762502 590437298 556774796 977055227 853872882 963388548 731678035 986982128 951480925 782062416 298315859 942862595 131472642 769424907 776991077 156152981 17298960 661745727 155436386 234044464 233227824 940584467 483519356 622364646 272766482 323366305 788565011 321856837 131667780 39378455 404949873 395088330 980138756 178487481 806349149 850185746 562781580 334446726 572559933 270587184 899442305 95432336 410304791 519598256 951712013 103144650 81272189 398056953 59213700 808253680 72770266 678393171 799628630 359742547 790100710 264587798 709779031 905505374 521871885 723416082 13560659 942121212 462018577 579726197 230743054 728045987 177290232 527939038 77510789 931553170 59347362 111296056 744478807 558418513 609033838 228939039 298259634 841595260 640234232 69525123 273425455 680226008 446421615 883102024 105747174 514225962 841294112 292320816 625337881 982293619 172238622 536496745 848156204 447617294 7880814 326264370 556593683 97542756 354089076 343635610 33436981 1000000000 1000000000 795661020 193547185 353660675 901421016 90093810 643410980 758055304 314291502 349221388 179391291 342674591 706150978 903957674 477127562 585239519 970146654 708797915 53532388 619727232 388364762 771989163 846050872 327093841 930580995 594300258 738781642 997418947 563121884 819818450 704210987 224989081 98557729 364157713 670187093 142427125 822683289 385056528 399777227 189008730 21291253 884927656 42205903 842090359 931623724 838029965 276162543 92534306 496958850 89574260 346828712 765083813 701555129 142563507 64398982 148841221 650675031 797569009 352589695 115659984 439731013 51614697 588536522 742199670 565457897 423306630 708243842 121728113 621333051 85618583 264926324 269453637 767033273 676587560 810526879 155429945 300955207 570380622 49962683 108670572 754597106 812097135 524035885 536966945 563363229 702188250 817605587 389200673 984833595 880191897 227998079 978170975 822176558 933260576 650374007 496589010 413567274 890340623 772123777 40701566 712815904 37114603 76226449 18460205 570547322 517311528 666624664 438985201 21492976 584034966 1036086 986348252 807635219 477822733 980893402 957726212 134345093 96468623 119348367 1000000000 1000000000 954940438 368905455 748617527 499539544 147381624 805847567 382876591 535758719 234627665 75348443 972520325 703449712 424180765 873649471 56980754 84753135 815108955 481663091 810554219 652750166 96571806 212171056 952112443 230082557 205730315 145471298 283136945 62250316 266807900 132631722 756202100 739933674 204801317 43696903 531871006 629353325 302609473 30218977 822849555 236269788 464484503 519489356 370780201 842600326 135296914 659701371 640568523 951588901 945812207 111886306 766815691 94518155 848867216 220527500 781228169 856915013 301593498 500251788 300750879 190832606 412322093 616582956 691619272 270274442 538553157 841496312 272094590 724658129 853051622 47049328 677427505 44138118 827074439 379829733 131703100 437108265 637645772 443398653 723840515 234306027 632075565 441484493 681219165 7760734 600735130 352286575 808288585 717259433 861081141 705012596 358790317 251896644 181389394 347483851 150931097 412400088 130344798 711094516 576211930 672763811 212693319 396141504 841181160 689751783 15488234 116943618 723849396 452565893 183997361 354179238 639561383 783236204 426840069 196399930 152588143 499608971 824383710 359799304 67286669 596884039 78517438 547710371 279088190 444394166 215008143 183033505 441296613 717386704 433711175 482380534 451197631 860263138 795816805 187597331 724327197 769183285 48425922 912890864 277133025 887822410 187116959 358799214 923727450 855864263 326293090 437313493 756093697 323282110 772557762 721799796 486192555 490811726 877884499 371320326 399973759 435606029 809887582 856455877 521905274 708451486 899947788 349291036 886619008 876053681 24093542 160040673 167577 158022857 13512643 866624805 776007264 218409137 683731541 533315085 412035658 452335647 404942020 425518891 128451331 226126230 448201711 646472776 217760108 888629919 320184488 44584300 766255964 317038359 267261133 419497373 713762291 457248873 447566912 462107106 513804904 842001827 281762266 980267546 959143240 410281559 940339390 560004645 178466761 920263877 71188189 120008302 302137531 832382426 278800949 608026806 914029362 261912758 332493958 689345532 868514675 988399501 534538708 806984872 348173643 883360786 982753939 27748655 15221042 854667999 331759548 621208765 264851082 283314121 818456221 4917272 750238290 174499803 765104512 912013462 469418733 263541025 467619788 771374809 580535189 17808515 322720790 216007080 814322086 375531032 621320522 589835101 767706094 521720084 33940937 470067982 707328894 778234818 41427909 241854841 814115436 130519219 599489343 947108170 195269084 273647959 933370724 62304685 436830234 606209012 678816174 989417603 178956537 681124390 406362554 119738762 238306333 813763534 673988012 370933203 995450486 476906255 691737534 744221690 569359966 871202258 169409666 570555510 529324731 105027431 249157484 616437420 910437838 308778653 9032110 258976903 990677839 29523196 677264480 493205538 946160765 449411499 682226623 516971000 503437894 877492340 982982149 407205678 392967243 949744094 962411782 451278051 495377595 237476125 916415978 566792837 7922216 691414902 118353894 869842329 509107082 114131642 696247220 88931085 107128770 993122725 280319669 978638609 72646620 938169183 597725821 105031362 993578433 70448628 451757216 484886576 549588931 879180668 192966380 875317435 735524010 672923315 528069615 737738878 559821188 97453969 246758244 266962296 197216216 114178458 905983378 816037515 170062196 423971526 610423803 79170701 556379445 703789695 724173628 666718957 268347265 700254140 203331651 245832230 909636835 59066392 216402655 139245160 755843415 751147134 7991265 552697488 889944856 988305403 337340596 131579816 111600304 548347452 923803083 278266346 748728242 833939315 365266547 215739 158036825 679344183 953651148 120099517 454859982 42621565 415866151 989999299 80107486 273307032 829667265 97176603 6745606 434325639 930575645 128392664 610340800 398611128 647192014 936953466 412231461 237482303 197269270 923178670 446584825 750764060 514091146 31267355 986727436 940081959 718067250 848411726 603884399 551729663 4738578 996529708 499348026 871127445 737715898 536856002 554958594 53635990 861932446 417740430 673382255 455095504 577037766 387522918 253005675 570427486 671982391 855315541 957582433 972298289 606240730 387101831 749146116 758015166 989461008 147662783 253160307 407907490 821954925 98485249 54722088 779536386 460554076 889723456 129754072 346556330 312116978 110638679 679740860 52236523 411082083 963161255 48752897 744214143 385223626 790614128 906813331 448958542 808398312 352220863 571282456 972599934 318535162 339414622 970859217 54607214 798369020 580803022 872037380 298486374 816189714 138053807 200106624 935140223 920325051 883997191 117853862 64877162 326851843 203500130 933356757 407512906 294863481 734355931 105133850 138885507 992374750 609499119 895821218 392732957 470046954 446624587 887794731 733143490 252486036 920151663 561867 170534120 898123370 164685505 988036730 621871712 872882592 282928718 943800094 855306286 528686521 491441726 172318227 644375580 639750871 674608273 671159986 122469989 876285128 661075917 526343744 657612263 49119072 390236795 802120730 148827933 800036082 59285613 209584196 469233909 356327103 367867996 335279120 678361497 80383297 407886924 214651998 304634293 422447161 234763937 264369044 497022189 599629083 638537574 459912074 770770804 106246977 883324664 246160831 615926987 843852773 862469704 850922459 952325031 505432311 4904503 563346998 956551854 552658117 49510650 194572086 210205727 977367334 375711119 679752922 636275912 493141289 890093454 622759068 624089185 782064896 653961183 386988922 216736265 673427702 182162036 16710965 672330342 830894807 405480820 559630393 381737840 555717454 334104320 249409063 366382121 32970902 556852470 717108142 775936901 787254684 410828628 514280068 95835813 93514661 960297075 724235125 471961558 177188864 362230305 939727287 163813190 177604386 78958029 258411615 276304303 718601868 255863275 554277049 244126677 462960400 424246344 217747509 586464714 512379785 45796613 339839470 414470538 854626807 771727775 690786464 293211745 578158983 434430022 832546652 668565959 550449103 775519079 270578261 441100919 870666274 748553487 201332276 731872226 993148932 96801103 828704222 338926810 895508670 690677710 209088483 436883438 283123851 396964373 951810680 135408371 965083124 117382161 791665645 538314143 454267794 525401088 766992597 300330864 581153061 338526936 34989842 589834355 507292836 840022157 664070782 92653183 500011795 407202623 800955511 53782452 474331532 957016199 294680930 648933067 105229150 823852109 281420707 565017800 484916346 320958326 994675786 801307546 487795620 669448965 595640913 762427054 196087178 388487552 1000000000 1000000000 49101735 49561440 58426770 493643393 955335665 455987497 70738504 446008897 665084145 575355026 541989143 168242961 541550627 82985905 768241005 303696729 997721870 516041355 472728685 367929219 290137450 41649306 832557079 92143887 448934163 258908608 561235478 347187740 679109591 989639943 292148785 305514256 29328929 311147287 751665135 889584360 393679859 695815075 808005407 54994031 558259617 685087283 485616661 904857264 208942931 699660383 558756140 77237430 289968763 833928812 605691204 781719082 691275179 867582039 614980078 222648826 734836572 809778510 688245431 430383747 988944665 684753651 875158329 506320229 745670301 645969868 620382119 295020543 304635430 29742765 350417737 734717404 596808040 422554417 666626183 965058205 997521551 537349537 291864522 942709156 379972902 5269693 156775673 865395253 990424260 272621011 689536098 717453521 324543464 70373216 223868964 579031071 431610163 232971980 299017602 432878356 504161170 582969388 360461108 708894405 892222979 994814830 449878717 147493666 361453143 622801436 762243379 580205601 714952195 918510319 351607671 137734873 860534385 451182707 85788258 874712182 402707395 596923367 944680334 379689553 212068242 233846196 469845933 919646833 902664685 402773086 403884580 627169004 494148823 424738446 244350578 550385319 206620771 296679249 320833616 623314157 978453601 572338998 38664078 937883343 725885500 49347761 87175268 242042604 511906251 667549628 246221697 68386619 477334352 984457436 592599038 318782010 852425133 627955349 286150902 589606804 402134174 869198784 323238739 931668223 500184800 654329169 534477522 595075182 903795955 609455608 154996889 118294033 68760309 221299996 207074853 356953090 209126160 263473574 368723095 284075848 426862721 202069946 159031518 88561084 736953002 805816624 549341143 552826204 905849403 256549574 194621456 622423192 820939754 525127989 689437992 700128792 786297043 589461977 68261143 645162341 175627213 316944677 131846303 206224423 546717838 230947220 847015784 228263478 73760790 664728406 177911452 627200453 770241736 928487125 899836308 6669555 663535072 74294944 842111247 923029670 999348451 719297079 138909060 132810646 709775590 669225334 829921856 192854986 621571737 944596778 130247871 505327428 296788696 626974559 10421581 243391141 385748368 211727759 676852511 565505886 852114145 462867925 459470003 988167090 462200902 252329347 818595080 73346072 332236238 757674637 18951651 773683989 192996002 774652608 484740319 194642288 237386434 765109128 973821926 233581338 152679772 971510045 610958639 869388306 98628042 664285566 487939392 348956730 115425189 433015397 775198498 125726945 776336126 724959408 221513008 124339071 95714356 64288653 973612184 749851444 685309760 568339183 74755632 137298413 214435716 222963333 145658497 609846191 760588198 716563022 56526079 481353501 243559552 672044838 439113332 943153453 601597305 841205879 781642871 520693173 913680482 30986407 983647805 322721681 952196377 425138251 793075144 907436356 315360960 115400266 76486463 511007464 824605436 292697409 527285043 612150684 181939880 791793652 110175838 614677002 178437429 920283242 239655461 172247123 947807507 931491156 669139347 679516656 398379049 604189925 96835363 945703450 596512842 377503920 640676923 639361652 632581755 683788250 985366065 974720998 59978291 744012146 8232553 191571189 441064989 907695558 229488521 258103847 344437068 611596972 766674499 668872049 881851029 804880664 607272422 408819003 113183020 18354334 967608227 918563626 277792507 250949438 103194811 952348866 334441232 211323787 54569316 338561233 542488953 993820652 480658997 418760576 735877053 729985512 67317977 619624776 330997130 694948414 363320988 951040466 825148988 382653983 663352836 289796948 987502125 991925387 312100363 540807466 110218158 704690607 735831664 304334313 640434647 625049851 313852083 83580206 760435204 275122282 79441134 198587374 455048746 385450030 838825355 376580650 470762034 376310307 338472394 604882787 304743611 275508397 179176304 69095816 417955605 788868628 694031350 58352520 180285063 685004705 542237443 226327642 891820826 515984504 951709470 700601786 149141120 755944866 13726621 857870103 140285139 100873495 937844865 219685232 724529429 67384912 631401003 23553130 114376196 946161788 589764802 838540561 177769991 771235751 510024668 614653749 725093130 688174445 807035655 669647891 243075519 999817153 22626337 525134294 5751245 587653460 331240217 105129685 959777057 747113708 325414245 516116476 207836811 998558864 865302005 148930134 970306320 343330455 156955167 309892394 274749046 163989013 69641965 222370345 437028977 767680293 960135500 939023056 894294880 956773030 2315307 728495803 555904028 67020190 495340221 85349890 27289244 620746696 206300442 442410388 531379442 641078768 401236844 766970888 685779114 15478850 1318993 400802708 431962744 260426538 593422733 20522182 671703463 711397766 640302237 186404048 433761381 252138777 172418537 188713022 93588929 560225652 553709260 205787147 199715602 773588863 171503239 602070366 126510929 819666456 342682056 715084022 813647624 478505837 99304864 868232971 581163685 792277033 890556559 535617613 362265848 873702298 1000000000 1000000000 672275785 739051559 288447434 574716165 194549821 457910313 982077577 830966031 340986706 953027619 930260093 551956760 656131664 584092237 946931209 819597850 239084673 617598342 742746239 526836375 873923772 731542431 354017964 392504824 946711985 916421558 9145685 455306531 597180733 244907210 419376077 755444970 815640136 103754722 400107905 628518598 38288745 477455692 360381850 770884692 791421850 315654388 491757769 491745289 466165414 402575370 742207231 827457228 772856630 105566665 251063206 133737597 464151454 251255373 878847262 371620723 351841170 900313575 602694430 521388619 833978778 701045378 124162744 885975430 205898514 95440915 14120730 600031987 382683476 704705922 687877289 768267896 369361299 826880861 573618658 694643842 774157212 185574425 897976840 442002423 629380824 238363005 554977214 362626578 266409780 739360046 412812129 68698850 361427941 196988931 314044048 98118707 806501084 319788675 227515795 110710779 868019633 225601866 305067174 751570691 726496345 169068117 502105014 199886513 242266341 176194927 79358834 526873936 117320413 188732624 134434775 931115408 345373503 828940519 400315248 332876293 942436774 297728183 584704376 420491414 968382310 216049747 1000000000 1000000000 3878603 591190393 685128946 675947067 464978287 635443656 566513513 676760041 474339443 514331328 708165537 178956272 206502609 127889042 714812344 766558787 218985611 438619416 177564313 412529703 914073147 204306391 605334010 421719853 932584269 599609836 256397610 600934603 425697247 468071403 953003376 694953428 912542267 162237461 143880462 135776959 766284908 669530485 179039821 649934909 986183191 403907733 576583540 243970904 907548041 997668830 868210015 386721594 677697584 800502290 426821114 531317037 685330214 53886560 483248226 750330612 83738657 824508079 258062815 914359570 545675412 880311024 149083959 385551530 408545010 872292390 336612975 153897463 990802538 740159251 426701888 246238219 390555406 521994750 328999436 11703281 49148048 27438460 883464022 54431980 756394399 39744194 353828125 776487331 219928475 525951776 225423513 271332592 242292272 191237518 962612354 78751075 322380165 366897008 888557555 283537268 234824955 341069248 849707583 752116204 545647982 913134149 205800127 934209230 290733219 271259664 320688639 877466076 682231098 265710806 342332589 895479637 668586297 78283996 486114784 339603057 207568964 290792776 446647603 128456700 527338367 432219140 225350720 841151987 655683385 161838985 98324837 688785078 66206840 668394920 274571109 854063959 507947319 490381250 477105439 385594027 190242743 441543484 830045672 477872063 684498047 296063905 218493020 859803803 605983320 647949484 657979530 137966410 452845902 776336638 64756141 431720462 834206200 275694914 630319538 798129411 459925149 689468849 907676434 296366248 278200833 829157555 863694331 336893482 580636203 545730714 885868011 933767301 833433224 971476510 741271521 862951974 322056462 536423540 56905275 48436334 893813142 52104608 702804050 36550563 421796577 279202288 884314598 631911442 475129633 595198841 612633480 30828576 813686815 507023902 1000000000 1000000000 55475998 831711095 121629661 955709219 83741904 85708939 539636709 133334834 388015977 658902808 212734832 531643211 583376618 836259878 556170063 791610687 571344546 594352153 980648391 884535459 987931443 736607782 380657864 158955414 660085187 868645869 98170609 715370421 381500232 543011158 425770369 96582522 878043304 914724371 617393622 568022005 239908843 470122424 866557175 116028093 496685034 401526304 258366752 149064682 939268037 659469583 615671458 483125135 109593840 159107499 734143746 944522447 323792770 630929927 690151710 645021183 543861273 643289678 876269271 454937941 599830170 247565128 799994640 595951428 496745415 33935384 622241777 762394053 464845501 245812686 146327841 963163681 140059292 767977366 466883391 256131643 523595341 212328041 828698948 32557292 460131025 649683964 459937833 413495538 481570763 113729271 820099354 667961940 937514902 533462507 747268744 700952008 555437566 562133724 374309593 282236366 202224066 323377394 770205719 153708605 342527631 303616833 236547687 301946042 6269626 938661115 57880000 29867868 457953670 684840483 280433200 850731919 904853297 477099638 291353900 557568247 61358468 34372459 419066564 97787445 278504245 35953781 775850865 761841309 258261217 819686587 771189116 986235539 749241931 476611467 574356280 233969299 3372044 354178272 358520826 283500468 583036949 947976906 897326212 87774463 988154396 153778201 444385261 398594821 966481038 803375089 616731397 952857524 891682045 107249214 566967725 769604 659562081 134359848 560350240 416222650 400288074 575580343 776260065 848018169 485251106 783990579 257858650 987830729 708848061 144272076 356040158 570308421 840522426 54872266 390025018 345231677 805106138 844811769 20630682 713595036 221473374 506392362 519173899 454848311 260555088 205504886 75295215 4531363 633269674 424048057 672626040 567312565 493901542 992006024 695427417 123978080 181197659 875423688 801390899 42788395 369241613 162355693 230804083 243091823 973230100 125935965 294134496 593516083 121402753 478518972 636690723 541431453 809314128 166401546 556660055 723346786 611227803 374937158 1000000000 1000000000 369854830 41599803 360740633 675758013 835199466 932859708 257412374 549402927 240233167 32570501 428413638 789028799 293849804 758082972 481966575 54945112 761206525 482521977 924529595 543151907 269264796 79605419 679793257 24116941 245230782 235893520 820072815 900768034 275236235 180947429 236063962 831128743 176302755 470498709 180193694 32730738 228700402 196550453 491816422 578686152 84960126 351608233 880143491 643091281 36073919 676060130 509785880 142994201 97656997 749919756 648338219 934223241 548478415 676528092 659864302 496114775 431391583 92408091 27285524 335027285 893372667 986141693 811963596 432693771 19887937 758927083 494044806 161625240 277192277 133894881 881276585 390071898 184138283 989256364 621656416 765833612 818340634 364726983 654564566 14103861 896812930 936576341 657123166 215372804 339240012 393913050 743658291 797652313 829780951 628430246 876744037 526091359 739680711 363830739 49401568 484479612 791823061 433193784 913238196 358242522 24294672 165373084 622535282 336539214 788464275 2264371 409206809 290024181 733400290 633842009 822270291 668155567 206443656 204217983 329661392 632477555 590541361 637859293 473348203 677203020 720534451 250647461 803394903 92527889 30759444 486957554 437829941 958954897 459778732 947886766 248051849 71254237 356267019 639234177 325630348 745226356 993705203 871571939 432354769 809787140 451261626 765525589 841544530 630917127 867234001 306240500 23083888 86686105 729367749 784704575 412081983 495129557 17429426 837518365 558683351 478520965 835405525 366724024 491902145 894151475 158127265 506233142 679123218 304384103 371296025 699648114 779932451 808612441 446558866 57493408 693091528 717887184 819554754 878718987 782526067 96140410 174304833 428469542 646322724 17185343 755195973 528322048 780950432 719146303 284082768 832917321 187408912 805931662 984420033 422380983 367965085 347895293 961447400 499466635 327871529 245260557 798663965 560735823 424531041 788288546 124653834 417434125 795415192 12524948 357062533 515936954 794032294 248524511 391878193 294498535 58356648 933922667 666070702 521446994 225456637 494290639 962976935 379996399 345856600 611154484 512102318 124049867 345169093 459357171 930327347 249467518 684987886 819006660 317310876 264727702 279669505 955735092 757955049 858772314 999148753 513101323 55984433 782777197 277666095 832131751 155509280 704756167 368628005 645352310 595904843 682144579 589627375 484937744 450273929 176688695 953414648 721308607 93047690 619160250 140749632 918182527 653946366 140800861 482004385 962376790 14373033 193087283 570293306 646893244 241644468 492456056 458046919 414605885 3720985 635997532 871087439 174705286 514620305 846353847 930873292 876487488 198250485 565203019 1000000000 1000000000 875262473 731388151 97575692 103287874 931271721 654740495 945527143 294677614 431384055 889900819 731932905 314553037 843482523 395480916 955450144 419101211 519991449 779315156 279049900 284927465 502947188 959821757 396565491 348089446 341332876 838644174 522623815 626729086 552848277 909172504 111701144 508923499 754582248 640983020 625933253 537833394 868073584 596644163 861022104 401810247 179639046 38640015 680809150 491458548 309592538 433557118 919970765 163670427 465230244 102852959 606015281 665021307 969057088 188767888 620364906 551307949 487751683 26160751 731500113 140725988 416671597 483637781 739667902 849007615 95199243 722400280 148309848 550876281 24615779 219924416 151664607 923255832 566827471 355502598 454995917 940650958 232286938 208773430 41784322 52014548 838003882 308706896 214234722 865350853 978329295 337208881 501356152 239313937 971601514 134931129 1000000000 1000000000 359183663 334961125 151931678 207558702 198920107 42138372 567350418 89039369 324659077 887700598 16683027 784769954 298577783 205033536 612811471 872175991 921413167 361999425 103543382 76360892 307582310 78723015 901792231 330394885 955212755 642970292 123076358 816301431 498039035 437651286 836077605 166991315 657666714 131444416 193886545 983316678 828351301 942693237 857129398 932062938 474780521 192514889 221982163 266224700 408865872 953681684 777547362 437646361 85621509 560096543 263828578 202384397 548941160 225702823 266184770 273890271 325192619 503513903 93091355 994204620 178125142 713846161 457399295 875015311 519530653 708474962 977673785 289831665 11699582 887936381 521054744 810708592 126417367 789483430 352866642 547755150 717186971 72291871 498290475 768576632 733891236 273525950 988405132 197142797 983143431 414297031 312007526 801029550 663926646 400328722 663932619 225210070 145300847 492960080 353583274 177683920 463081047 350864986 847962271 743880716 835346872 2615285 571483054 257585925 874127129 193874268 986008303 696471249 726316466 221600539 378142798 633510047 152445217 180169748 943104833 18474039 149518224 693252393 160655507 272275700 114739745 385863763 202976724 404749333 156552841 107773951 413205913 459989666 602781273 260475481 17558127 66982695 417973877 406421675 178066476 140292283 247176794 359887086 30315201 147275550 233613089 533458410 1000000000 1000000000 577700819 791599320 137061109 33081972 320818583 741097611 612101577 771434664 270439055 55522449 173718457 832521009 190423395 478111098 492876408 280012879 565251577 753795712 18207312 3747750 913607650 993335580 423258284 870184710 67864225 509044873 568810014 899806121 873193845 575679132 389390158 519447768 918993086 325749364 27523813 360964329 951148370 475029313 763438428 762916071 556810373 802733812 34983607 833374273 362916008 731207486 914562034 74766113 565558044 526732651 499761591 616681172 906472793 825164998 803457549 876173057 427955846 126212703 754173460 885315774 102072753 327055694 694471430 325414881 561786668 884636229 747479667 535508488 48213037 69862855 221321332 721628454 403881711 834174647 330946542 44520992 908254126 283752956 955873675 138771469 939076795 298887896 427314073 675681101 911812063 211561619 502829610 341501782 250528562 396676896 61598571 454509492 513897540 394338484 976612947 572918702 769008911 560330285 306216472 359197819 242849651 407679930 12513923 403974671 695837279 507109905 269382369 288577739 891351409 328420502 69922903 763864428 527706275 978830621 297479297 584572576 972246624 486597658 477049132 328031455 423625642 754740908 506073965 383625442 820586503 212369212 85628803 664559182 244174473 383264802 112558040 895549991 798080224 507025147 196701424 496817437 598460302 851468819 952290716 881952770 197912193 924122964 524377896 503718401 390646677 364714265 103234775 805532142 887683583 958313361 93940590 968970328 397142370 358521663 625875446 825910762 776622151 861234852 934637843 649681961 962807208 287113930 924961030 765595991 115913983 106892455 667343095 873243480 536497029 879573286 498513376 548166774 605105642 590759648 885927999 367925599 752320243 480388808 926759238 593864705 101257158 87629327 973163850 257467586 889005065 574929954 917798038 13218728 768824136 204301792 930718269 925718927 865936515 191966547 879892132 979691446 701647103 159289379 323091203 44441569 944433686 977573993 663987302 628830724 626899783 603755258 22597732 97085494 981856564 19422664 168821010 686086320 279530016 706475772 653656961 618333840 254739434 567605071 54383455 659616147 54080683 542387158 73123575 309623127 267803458 553991010 468195149 772000193 383371169 689918674 250576937 288316409 194700492 264103721 646309360 629228509 826455217 163413791 386444659 546041389 764162751 629766367 796351354 204713753 310744888 230152252 57787380 457234352 767916811 410292250 7200934 120028390 156678642 115783697 786131262 403317270 114671791 555779219 229820312 216477385 132853576 951521398 308911848 685821223 825083884 645650236 941937109 182837283 386287338 426160488 701032100 980140358 897901342 564781412 744211741 779868728 189896279 88431508 931090521 976892658 582490833 424245895 266180297 742737535 146832970 206969322 363794783 983859964 908287938 743024759 806290441 372426735 939296288 903397320 427405823 650884539 798607021 214474501 612846086 681984475 902469645 195064751 822997068 994025917 880668414 440377766 299471875 968117238 165483880 589219480 748440153 498533740 116604977 918999654 122942379 712231281 681958189 806072297 962895260 511466114 833927645 449161062 242224875 161590260 953447360 412750776 885519520 434527659 93171482 891211997 601417752 305638248 216578012 211285652 323295333 456808140 519460635 346969297 646392573 553289640 88732981 210453810 689329101 355731886 221510441 771430467 773331058 39939500 534966894 364254941 215828423 424349071 329374431 520770392 997912322 247752037 927401006 597735792 210280490 801616778 105265935 215868265 516664346 624679598 730189045 242184601 855111877 623072164 929768628 316628706 886291337 478053919 942379342 508964325 758260179 537754360 481273964 504256128 301873356 75491949 207801345 503771941 723902990 696880108 509526823 682677836 520002845 717337593 211577486 80221123 521477790 857933099 33124667 483193934 606499077 508184151 205697952 686632620 406602089 231122535 213244090 30319104 797839211 734112276 685280622 758342962 232186204 374247244 667845374 919311518 731905636 312371302 717567333 143591479 749572031 340451708 478175542 689888722 886645673 520787195 665321493 961184280 403356619 24469020 576510371 541021794 578438724 579375593 153871288 285629181 850864207 892950650 8512329 118785874 227980118 465997808 505888973 432655158 321929388 169059301 843120451 243439594 182377431 470300333 753383127 283186001 530405482 997566361 992878028 298359317 431457519 461607501 717114067 419772343 275156254 926737889 377637199 710304710 314440248 390370098 689061305 516304818 442416288 949879625 588236197 250307548 760761150 170220906 9744197 21041412 469072724 917620501 260820227 421019444 70700936 973189766 612014221 586329644 674531164 383930677 500216571 868951145 479350080 679286494 514856599 699031099 1000000000 1000000000 455421630 522116390 824001670 707016871 574004775 715498623 417356008 119967080 289815916 652453146 864116803 237404751 269075577 613856319 319218841 902938187 629767458 209530302 899085066 75005842 698941081 594113416 359187767 978417672 317795794 298797247 634463579 287949417 501620669 546630061 39749055 832685759 699772731 731369327 156663105 776131123 808445930 712443835 612442293 360252469 194214661 411410008 699670162 65115255 91052917 49140591 21307351 78856850 491639220 141232998 730974994 549612482 218524257 397540784 872074765 845729100 688332162 740867351 795382287 944569249 147973664 886496319 61169446 876495433 626996351 401029137 276150111 920399852 762979127 548026078 717449678 110769746 485788966 960258388 1000000000 1000000000 563427926 944864572 198241900 908260005 720305907 461262623 384005576 992835220 188706128 373803907 718190702 584090589 542596404 470022779 190815773 326559625 386357436 220187050 77656342 508459952 344804102 470893192 582722091 505638039 731676450 837740504 769146664 429554124 868176461 967868831 182924134 706112123 598882319 83039212 466085382 280233775 536469667 640213084 673054935 77403196 396511556 11269876 900006627 80841220 745477789 166515912 738216061 70936002 124162918 901120978 827695166 776467145 141608938 631788218 555688158 372739183 394208854 429119230 187962278 537022113 662125186 384136058 283416994 552592193 631066302 317947537 804150676 695741065 124953610 51168413 963662905 400062237 799714201 184225782 744087721 586046161 922781079 161408172 956205306 669340172 531888206 361188724 1322826 174174543 420560742 396435280 379645677 434068056 575130650 737439852 82212048 394043517 781974812 135480838 385041301 42265739 891887208 718534766 25639645 367660968 973198072 589176978 79061181 753522986 848424821 929417165 839507546 139621460 241870090 827095170 589265666 413870507 872491744 459035258 163769917 902208926 673065898 261090544 487511412 63928875 288341097 701582982 736958340 150223461 573322564 73719681 271149610 755935321 403019983 563914419 997154636 814165199 512239948 916117500 143965351 317214136 105786145 941322208 799047310 495980742 817551023 816904129 30444965 160521007 491251938 239058151 266231632 41572480 877477107 382642585 948130580 895424968 495183977 77778378 996836082 548710542 75699997 215130264 93340723 711515090 431251143 255130260 46610529 735225827 295309801 472171320 252082113 544226115 895017911 768608352 71627120 162692015 835173013 150696038 923818288 294392495 154557872 190455963 96677973 179617913 713914660 961081828 488452629 58432731 448703513 327561209 259769049 564751469 201866568 476326308 563608022 740623023 859781064 92803869 1128090 269355246 87215585 264786140 1000000000 1000000000 828391885 689544180 711462575 251281128 583079900 531905907 888741075 532327108 956885000 581890060 950211070 4238348 73575423 30563846 23497950 793011783 100254087 493383518 37566567 464811612 328425988 141655524 657564723 736540966 530794419 614155523 7230614 930257869 67896673 623159630 322362376 95062813 36146427 117493383 525768249 237048136 225504355 166162469 1000000000 1000000000 854170532 145716040 113763977 716468249 804420654 428544008 811139650 835838797 873550348 147399659 845156373 371855080 282834127 883698338 112258107 286184483 353827330 435999775 393346164 392362903 558140704 864175437 372460447 726168448 117229386 837589955 540437158 293874309 906407964 454427302 990986731 113418473 928264140 119337874 608413440 790998517 526763640 425832652 112403830 924306834 213624953 692605680 374053277 890355447 229809554 570680093 334545896 234687485 67438759 425350027 1507036 474729662 2007987 247121905 312483260 596452104 235062215 91181399 294419888 456953190 338210189 294106611 305978257 725388749 574130868 185566589 326186559 577517813 629948404 187145624 711198472 626690675 605441662 311962426 1000000000 1000000000 306579990 872538881 841998263 283372704 811284736 468954971 762409797 853294016 154799257 591132409 251111145 29592224 306027580 590772323 395871883 139965204 121134008 81098717 198754464 952572457 512089328 992172511 894835897 753379855 564898462 695680110 125666023 959207236 675986953 305334387 21332116 652641188 108803229 959129681 240946515 57606771 200491512 185036284 76921207 464773535 484156870 179980246 673925914 558951670 175924429 985533782 801785444 637989698 486084317 442240431 762007281 862584912 231412620 706717626 700729328 709800414 481545805 32911471 596626757 58733444 193386148 476480785 839307781 128607799 515282309 944499366 203838625 856949502 236502297 324878195 679784410 484757796 737141748 274809021 537457143 767143990 149943886 603895090 288060980 877007610 959468718 800250072 323733701 129198513 375674162 639301522 778441772 36673974 670178022 153228127 147937176 111163851 489417221 271171548 4525085 809647022 714002078 304634651 540162300 885105017 864466970 371704315 968853848 8089746 795250415 559255306 14312133 199766453 804849216 113427820 435407647 318425309 374532350 605611882 56061236 970011092 808828237 840000956 883549848 134760871 456629778 216555746 966565385 824079385 839540530 16383944 31180262 675554935 450198527 810314864 499293957 805514098 750597275 966332211 514093722 664170929 232676872 666706589 43393698 841090092 887625026 485274722 139851735 178353827 442099370 354268433 581567057 830833416 654939119 733731826 113407905 541822897 280209317 735781196 236239062 159593699 336419433 369870674 912784665 700363034 347545694 217593912 1000000000 1000000000 769865128 59949740 911974880 427315739 777076819 575728767 215920136 561777998 120290295 373932477 550683333 99353325 580101581 431135495 437635036 942667250 795532406 570155865 86893174 454218340 134943336 557933919 823853641 709406443 125089937 971665010 842572699 750726751 145621353 319318856 747218546 575221627 565179744 883991932 486702549 168726080 766859924 536263322 978799715 691022975 120639702 743825736 154575678 178149677 454336549 226791619 120345769 964254804 179677831 710897961 89361851 98367222 800428720 481288568 407439599 710519877 462565012 587450680 528208301 197355103 868739971 196007798 789729274 45172260 126485517 948098494 132758958 871514015 407415801 156574183 277466911 138915867 134962045 442809104 929686952 350461930 591702027 9897542 798615562 942107004 51166158 171402485 550737010 217036958 279248234 228509138 153716535 450961625 319476993 568605144 854559957 827688544 918282483 119523239 325638964 281525253 428684840 553621816 131615274 383518110 715468943 2108886 249566639 705445226 284750674 875990286 147994035 609411194 775279673 336599907 513263866 222016736 754097594 341912781 515812109 59658936 945809131 657603664 708306460 613845721 276565826 81362687 913861910 343274365 447423805 255829799 77215315 418434506 94286956 612138433 750651382 287692362 142924583 733081761 586623304 65289193 70399150 578513603 667328495 479784327 305874201 406469648 57761580 876961565 817495658 34207941 1000000000 1000000000 534310926 353374757 433306166 591389456 135665478 71743647 869316297 567835455 406008400 540461077 90992214 445921340 532575143 988081051 161740352 444314574 228715978 583547584 306236425 777994461 256544131 351491505 67677358 438512378 915818171 487565778 29407901 96105630 585183341 643588406 839412817 743831486 929028965 824468296 229497696 680548506 21624250 775533488 545994583 897172037 608119332 632539123 365364409 848491532 472355108 208069856 725022852 455679177 269180411 622521088 867360698 53353383 720971086 30921704 160099920 707813750 69589412 659715045 359998609 512308727 466444514 836490628 221043146 171973461 976105527 574099239 702347971 373753226 898295595 127810459 935507157 848476714 112501450 11181709 739848101 568400528 214431371 383853847 862863437 501821097 285362347 16326195 582658228 861023683 645353306 953573063 619279844 238389153 165831316 291706557 28904077 289869175 318161307 613815753 219475182 608447876 802269312 648288533 312199270 97507008 934459519 446714168 792798979 639997051 754156991 277709351 238370718 648222147 52793402 146846410 226228820 870585695 93846398 857614398 746134383 285447345 898357013 500772093 281615659 551646345 423488255 462494645 661944761 127717228 803798182 170536817 701013342 91013040 939101888 33096999 276665748 491352997 358984047 761788716 361636190 388340945 759504870 763148157 69227343 839279919 232073070 887502741 200158377 544253933 732324330 887140801 563891238 586800891 150822976 526087498 848085096 443518238 997029587 968912713 682941677 50941957 571853862 618292567 840096308 787280628 466369602 810484381 137322684 485134615 63636219 61658276 117164006 658661051 408061996 886894133 898398856 590100319 297848978 902994948 41635877 332148538 213872964 677965608 750736444 13132187 371407561 854358832 169007819 135219453 861806202 187057181 396369007 893122047 743082754 813621307 275815787 675193490 924187447 128429443 436459097 736434138 951619730 835219853 936232280 875190620 802143801 471024993 681623707 616082896 721044704 449402598 430170584 623802859 121700790 157349016 300341186 61843478 664708262 657113390 829593686 250440703 25589988 775077776 976596481 58925270 709473050 501550495 888285903 347408777 8486940 504369563 763151316 203950711 668838280 198847361 284598261 275517194 821405087 863259172 642265788 685784864 200599752 821596511 158361786 819627541 555019324 543057390 490713460 730957356 923903129 123655834 288620036 660214973 445744144 936605318 601900393 746292 427612033 978325091 418859952 580322503 409686864 644222755 466559702 199308136 938461525 785807846 632903199 305886489 325321835 481417943 1000000000 1000000000 255830250 275728909 777772895 887957603 369242986 53926319 138521679 120984318 144469638 808056068 160041852 629016815 206558724 382046865 631695517 360051522 583540266 80376210 71814347 441671848 426634667 501967250 791889309 471821157 700929885 538318655 539547564 379037509 458063376 775005309 387498481 398501911 17307771 201695666 266112729 524221239 27680331 681690643 420134065 700555821 896242635 807772243 873745201 462379621 227467075 445429574 755463458 361925267 722301672 176301684 487588742 749799001 763042782 609733468 478254950 888183966 781372214 873442218 349734591 334314308 581020189 378774465 534368247 248598165 738200518 954951394 715940502 947952423 358337866 731506513 196868692 19426078 816280403 374041813 475015177 815190229 217019151 565367830 75648860 531456822 129210603 140999005 633456564 738998361 444288541 102427430 452265605 631852955 616986158 163344892 133614836 907916070 356449744 141427209 836276250 524950011 176377237 516132148 907344483 698518894 972619723 953336955 947209701 752431554 380274479 612900090 839482853 142698793 972180221 607493263 259022819 247959326 122438577 831631376 697243708 537671196 481652754 933007268 217903621 55843104 218428755 944542578 452774620 170023499 410735309 957150820 471501354 648347226 641783065 450472250 111193970 33541237 726486823 977781135 767369918 54828149 592003100 471868685 748528246 116048244 608501283 20369407 443405523 409687035 563911215 82006430 319752523 387595331 685830077 165341324 795607631 464838642 851913712 856663417 374880447 374822223 62618119 626921949 549365687 87202065 72103393 746506000 997723814 919929754 338157919 753110909 366388764 246953620 339424338 950815608 627831839 879270269 862123661 682712278 192171108 507826393 414466050 880465288 883232130 462774467 818414654 44695666 101867923 229848933 245511913 532871481 889099793 114126141 693146063 856576276 181093608 84152959 657932513 652011660 912261253 986134707 241988989 203084733 760951977 71565257 353082475 898414249 986126447 43084947 996590032 952961998 829586960 114340603 946316730 229832515 863924541 625906253 970959674 431119492 594438478 444309673 886049880 799965197 465775012 964439429 332729898 596345770 42611694 475677637 599400775 745756943 462034798 323508955 753944718 865344450 145174448 853212870 391851642 408659235 450671300 541409533 44617449 472148177 18482474 359055931 373889791 524818245 137575516 629408208 294156601 229452832 297386385 586944018 958254364 908796732 206938106 301724225 732699820 375248351 713435850 150927659 212926308 394047815 646401193 964971476 3556977 701723514 957415066 291542391 214575138 915423415 158808093 970403409 338302522 233198354 963093376 649144993 879826813 747607537 195227776 407037468 910409148 935408707 1000000000 1000000000 973353623 496368561 849449581 314719148 566716153 541902672 197823355 259819997 698745210 364441345 649098123 719891762 42314915 270017547 37164516 188846843 274371597 840535404 860320738 722254978 607574937 628554118 430138725 119333661 2196063 125503958 950139249 873286921 284172459 833380000 838352783 887903469 685161122 852872479 608407589 918654914 231116883 537580816 984855020 584202041 428947964 947347629 328367462 864180286 485508406 715389659 165676792 108191136 220715212 589613985 5649837 455764998 619390487 498176292 579752712 308225373 218078979 923861577 7240701 619363979 925479375 463162547 517298697 904142105 670087201 232186306 831531495 64942257 335479880 37856348 688175546 116235480 845975118 895449515 867150879 989009743 845118360 744905733 977324764 383437167 125839023 701741675 915863470 370817373 194651738 382641355 39048147 110810226 436109378 880295519 330646317 16785765 53456754 873065395 146297805 611084363 584659347 178616801 496626416 564075630 564205852 49992475 584792627 801188422 805286814 311364260 420055318 504924323 791634294 80188459 895179589 754848225 952401433 571021280 934705233 868901036 766673144 26178731 202767598 310474130 846539015 947452293 146080868 966302210 694223031 167292473 889602881 68493188 285845955 596955738 223101603 262164516 380618685 897625104 65086053 964376895 842675232 57926151 138368007 472658689 321453180 387291442 1000000000 1000000000 500279010 378559437 649216069 441360017 404924706 604067615 117101339 990859362 717250985 474640980 765804712 796914359 528172539 568221904 774983796 205838379 3936056 326973708 606884234 580829463 115772094 74880726 835886901 280059696 462888420 272914814 819450890 129229860 748557842 816838792 901929627 632143320 438207631 569410144 406680355 938836229 317146335 912208428 735312672 575913053 356200067 810556996 814960489 228149983 999157430 270667588 380617906 331989441 313028707 647506901 464658596 95083767 872396145 54202817 519294138 273010512 494628149 440009533 340213507 613576963 287440515 849384683 241930259 327401309 673377722 540775709 374670314 8760026 13290602 562594696 323335568 577117449 283925379 7528262 810617463 286892359 675863945 331415052 636470964 940542485 551470140 727581361 737349208 932917094 984924694 463810633 497417050 156590158 55724577 105551242 569298027 797678992 427869217 763653943 941016059 589487738 213025054 621001935 742303635 14702529 861301562 224062580 361235891 649166420 125816014 538285084 805530767 417066725 919540121 528282265 257849167 121034183 771417104 773022191 160348656 750902454 668058203 208353114 392342287 381312269 257434288 990630012 926028890 862074676 753260676 941881083 488228855 337307821 334046756 236988521 895979970 636150525 656080356 513133411 423894960 882589157 742257312 882905970 242357444 185265718 238650153 332856707 1000000000 1000000000 6623302 646103411 250461713 845309144 433176886 565502275 375274080 530531479 972810926 538226692 538872126 336910968 462777238 813853705 796317749 28612355 509967925 102262704 391715359 561136274 713462596 12652986 763531609 14620961 42855963 213618934 980299889 462187920 311964722 511952991 120294907 621172845 864329465 928426893 42241279 717880747 794869799 804618678 575098309 495677434 29822842 523565413 321304629 761613910 332444609 527711834 146623260 854232024 441591559 122586701 742780598 622539275 329027962 262573626 20146661 703275147 207255736 267756779 751550284 986207467 438073329 986993825 54134181 487582745 519246438 31253529 66007967 720878067 275256720 112134777 834449758 965816015 637525497 773152479 1000000000 1000000000 664401170 790224959 705720933 685539257 38911486 210069820 23355058 446105467 764852211 890036950 78860048 940235521 925985371 856083583 574745080 123488976 816956959 636502369 240039507 628930036 647850105 896095808 972062410 993520774 412684931 14457324 652653461 54522375 458284721 517063782 172374616 493715252 723318770 126082716 519561826 683432137 187868478 80728782 767404798 37761005 117286762 686978304 407303027 635874142 249101928 170608099 797315164 218191605 650738544 216614091 689514455 684665712 513928433 685154210 883900836 934254839 375757395 131698476 328947999 370066056 818761201 252659357 944897321 104606630 634741962 599520717 621942288 562686174 812586327 284692623 223020113 227902770 606119716 516931273 270866847 939520023 121417528 24330454 664780817 704708883 593411516 77852250 528552565 360654386 766416934 662444917 891846903 320362231 898614997 305076213 436084280 348727094 430413219 36124948 5125434 462183468 660950948 234554931 154334992 280602461 148923269 143314949 83451417 736258886 518301761 865098750 89182495 84720376 286188448 723106131 666068334 577443989 504489029 458490666 67715045 79571132 443635097 6559688 198577334 551337477 524443151 219366261 895479599 395410376 989827115 328220587 619139511 313817237 745859758 926329064 238382281 479227520 454226407 380315626 364841905 743728692 385055754 87847890 156130054 177036831 445086282 51271160 20206717 186639596 102857855 157880433 126889807 95688956 172931976 459558458 431968594 497485755 907995902 74412244 394022644 285432596 531469142 302774211 523827756 134135439 370973504 171585837 346415842 698526491 144137311 208711212 66880208 619753511 324432771 242171237 759187231 314535506 687719398 447931190 514368917 301955986 998072416 558584047 431754299 521884892 765719042 767061111 99591377 337062153 63203045 212022619 442934012 524181697 662730563 458823555 297147483 845807946 928835129 651021069 77303506 458132214 267278730 557051683 418863327 791270865 363012158 567764608 985719218 999667896 560827895 388382966 141683383 442270572 476354778 202286979 320247819 93847845 543204731 813215871 385779946 521609583 53401200 824861472 72481341 632749350 748538385 794148897 521846185 249219057 821896598 571199572 435396881 755829113 794679201 649941663 359453167 546207051 776438791 665576779 265290671 286985836 285320967 88700080 783579370 550305094 749021817 954472683 928905528 531104761 387532221 225152363 265899527 128905507 643912143 302373426 256777208 196672771 659899781 383493236 443527985 622864148 474609878 242072982 487368474 346490404 955772524 878379055 681171576 122616676 934579030 209065889 944310260 705908394 813971820 275667120 28749432 876410261 109628212 907851330 841122179 622158624 990356712 408654094 449995953 177176925 691457887 224229285 190573149 298242303 627425451 996413965 942985496 435686672 702945165 527118731 260642134 665308849 428939437 481326815 803272123 135116135 400724154 109436602 49811171 309317521 922673768 333897960 775647187 355373014 177447790 640944867 331390939 502716695 608082486 667655194 659621880 749220507 155270986 215491007 103039908 20482518 872405443 589243961 52606957 540534438 867074987 846222935 200108366 763568629 334903774 478742318 461320843 911326664 340138810 678693247 4285054 381709221 813013219 859610095 865374124 841672581 11281286 407791706 44144482 190413543 106416981 672591780 100752602 127287083 424762382 901386655 833628723 701611914 677898818 949815607 50744965 691916763 525339703 859534941 557692237 563355486 616644017 879314189 522996193 39225632 760513491 273148480 466971018 452598482 607250377 527721587 602250942 438735551 694287931 592986650 493391758 562157464 147391161 662748633 572979509 391064106 618339958 531317366 100422295 465486237 476481991 808934024 154796372 33584128 493971118 792349943 85354738 273852348 849132604 494293215 540603570 798749542 998200765 58630674 921546368 585758685 251513925 204464708 618774253 66833042 555356694 453874364 844272703 211724300 952425728 108672183 877966273 33692228 736598257 389432554 803741606 625633406 642435480 501798388 109782339 593335286 877625580 396531634 671804507 283430957 670055235 642685873 53074744 344560543 805084910 225382246 241664830 601396319 552974579 790248572 597163869 782241004 812907369 327805682 346089002 798714779 617851965 531630526 708883098 181140010 808620700 291967081 306276752 636893605 313281387 608939460 321624223 394017506 845636260 669285230 270171203 49761396 136804044 260011846 578309926 715198728 598728673 291779802 442960828 504405200 355861325 740699844 10102110 567956742 438151894 539804356 639154463 875984773 248909223 392845218 555616187 482582085 677258698 62476793 224845540 861575550 182545923 242721730 9645928 805273232 11980966 993578498 198863986 522982890 254825744 365671486 732471517 350996211 423375561 893430148 978820035 506466737 346935504 181621604 546087783 784768605 652386240 124950655 886577765 846990498 158425883 772043937 243525358 20181842 412124207 229314495 1000000000 1000000000 5366575 464474161 16828782 744955582 90620844 202495302 21100376 37050919 258138352 55955251 836135273 469732070 680052114 16083204 377637455 962880728 321888873 490322214 462314255 741689993 280802149 468687460 141438670 80247967 306138774 559544713 59489106 849373915 949032925 61659698 475419137 338314994 914943761 214462051 177731367 664935745 559346031 932637275 47756393 308463043 948044582 800645290 935696711 434800276 656491589 582759150 556598856 685179371 790106124 775314921 984927246 793163490 283232574 511876500 530951719 104651921 795010970 581478862 12274370 453522088 381582088 596999682 60938567 97417386 529270274 346562349 511409560 374600760 638145070 870790585 177231646 588394303 274210324 525217737 725860478 445883434 871531430 364565049 930153704 326668599 173068890 665553868 223474352 525837890 850890647 355138387 669112063 449193908 743258537 310329945 495199335 62563218 563083507 597544436 768414810 751163256 25375753 868710185 273282190 781793801 767766881 170334485 984565939 229871072 466675778 909633930 292320330 90915598 797231868 799222106 155496275 896590478 533789536 823038619 284064373 427055956 45856199 965165394 399350477 740481515 253217399 393860656 1000000000 1000000000 523979587 643726129 63147850 937177809 44073664 338559743 583974775 315658546 362280367 346545225 849866678 330864464 422898639 349735746 564245541 698232484 175230164 997621136 422779501 591725900 443140779 787472513 214393646 254942498 116078646 552526022 685007180 47380751 699934062 470501918 337645146 118877826 238829243 170928296 278051783 276594664 606403001 868664559 487619979 756967863 626894102 55527703 34231296 62101293 879964048 562130620 515797815 336348497 702602292 409914929 652202396 594557954 222805958 561897456 753814354 194515734 686079370 895144847 711111809 539152636 860845458 431831858 482262481 512854104 473620597 379414527 589882437 795945491 447009982 342328616 118342262 755652002 255789778 652693764 62946775 685463137 411113585 745257021 324949706 56362 328994514 672652394 213326195 151712088 119468358 746274328 74967724 257317057 994336319 132340271 883855772 840261021 878606006 696886534 668321654 748213055 918868032 908340230 401348655 194077927 227854510 142923567 413412217 283469426 792708622 641481300 330139204 133819854 119967829 448707514 422053127 753785030 973555363 254454521 971899895 974401080 315572770 714376487 564025477 950298060 306742157 294520839 169468071 584995614 718283910 804073383 359716075 46970432 753966476 954798250 406406159 162129063 555353947 371163449 75791399 709191114 757631999 115896623 917873491 374951644 991185774 378958135 334384121 121685851 894041652 533941866 18157193 847445897 749048605 402990496 253327499 756586573 513785782 309343615 948960710 956522527 374503736 663546042 524535058 679155960 685898112 178943943 53511414 860981314 141632920 712373582 748588325 463517957 784591356 943777115 806202775 460723103 341707284 792474777 637318535 839269860 575231681 655108755 622056547 431678085 928465897 177768059 199894537 765257711 455336306 689675475 520107483 70906473 284957411 787825002 865080246 282671755 506220179 280418150 410820534 176709750 318842550 553590475 605216237 223783502 839303099 216861446 105515152 441689359 367423437 17245508 806671258 570822768 463742459 236330580 717243115 708606918 175129289 165160300 717421469 191077610 297024010 367858635 924993795 54836448 586312445 320404235 113066441 165964473 155384142 940635865 276139096 593805259 251236331 959586116 888069262 654563667 908869118 531785885 173463194 823744405 679037340 922310838 289530726 812576667 721581341 815475055 841005251 321897793 802776408 923026677 729191922 345404990 908373911 930071937 106887281 982059929 266989914 490505931 13763446 938751721 21925561 878540891 428894846 726608258 366169502 436157628 904012217 455291277 463538845 861700945 171717990 238370489 127192048 2910862 820289 464457294 901807184 311976876 595057833 614522571 788739120 163421546 898940016 96147141 865637428 930291067 220690746 652712921 105317642 366453845 811726235 565701502 903347452 792078937 141476504 540746603 267533660 706805309 24947817 922154352 958874736 557997321 769398591 784622014 127903971 382621565 58242339 317279358 174814952 277596570 447356043 360986136 462524491 841755372 75855489 869621916 993612782 722284794 583614309 496404218 35181260 240392261 795701076 318806628 287801958 994590463 189634353 593700268 577994035 618093392 521812848 162090254 921202935 962999851 629725265 881349170 238899506 43535487 26797928 296625414 514429786 543087911 153111246 113832827 477180636 346992443 273593938 934349662 987948667 419488053 510154520 874403623 603656341 238383468 421733738 533091210 319584264 831834214 405370815 651236683 747868142 104852418 15478232 962705166 461140732 928247888 41147512 555858519 156280662 951017169 317113145 804669356 613824687 878433479 629797239 150968746 853941422 900039875 1000000000 1000000000 907304073 426800674 369912987 552487758 443335159 509789250 645767652 519288455 243557198 121607940 144679250 707692818 833852789 26777531 962692111 216920606 403698095 633892679 860372538 424317648 343964022 138930271 254112089 90053742 257985190 240129847 12218105 4389967 828277873 391241128 825104339 915127918 347155950 181710734 30722851 364427422 348279893 654313776 777239732 64124225 364543601 440033679 769580844 705559919 946394499 440891324 348092871 368152107 201724617 399684058 970708842 243100973 987135837 436149467 197774536 776213033 928473118 748952944 929892006 193397931 54335138 135288457 512844396 917760039 211872266 783628742 1000000000 1000000000 355469273 176562440 1000000000 1000000000 899604559 692902457 441643103 708597064 569459989 444776958 544834319 979720008 150242093 869267450 346020573 389471761 662213528 606473042 940955728 813735080 475594286 594936530 113313979 979868236 835910359 19599638 518502544 8666093 230592754 485535262 679855665 533478270 709953042 215432982 583347750 996378923 90604211 916146949 840859073 117329506 627106602 27223541 18030093 563852005 933665878 425411076 176807664 221478618 110952145 583617098 85958967 764894190 241770341 508797846 804563928 633800712 101171188 203967260 470216200 790778489 877209851 99558501 840590021 679470374 588961097 124503933 892959473 633923671 311736715 271496108 172898935 42130103 829117394 466393373 311953070 577142309 266088946 277484648 950027942 618105114 666590126 130878831 749368638 557051483 86274368 22659666 922422504 968108675 950862616 961919199 251337200 893428041 12090156 185175963 628860744 209698940 786639942 997199838 128072814 542880019 122902338 397529474 267481039 690364200 934237797 851885370 201934327 299587361 886524427 556578298 365494152 344673961 731536894 771757124 712836632 67438535 587793651 526499023 392768233 707904660 411890334 814403461 630968254 523951700 255774662 115458666 67788877 293192465 688649020 307379933 966702360 728830830 595792064 472453237 663213466 904449571 6404015 11573124 184402602 808449874 201288997 332911280 475066307 370455809 741928173 353810908 378745940 464081725 784303646 783561348 121736206 415418983 682323713 957107896 791121145 448742535 929675704 52766526 103114924 829871394 971897116 445030084 366041036 251266364 327968845 355683568 469898512 460997485 561185683 644446914 617290621 398909546 555555747 123001298 788920208 487893561 382887311 94352860 142315648 772209995 131173370 414844275 985189785 183147752 91347382 871362572 598829531 642012971 600431829 898370326 8509100 9258940 75210841 104667086 216326576 674262486 869933894 447857769 1000000000 1000000000 623429586 226635268 910141492 398156450 81609682 718036278 722963702 70732827 576675963 515380628 49946426 459459125 724116966 371592693 589470037 246124538 674263912 89568733 51179472 200996228 620464086 371545490 260362567 742839243 500090426 351887743 678251524 696500635 934299412 446161389 707418015 828639673 122219262 864094936 358929812 473459813 492844027 348205495 528941725 452775124 705055091 391914519 788341377 824578104 773272128 144490335 45490137 732710775 757751317 157764191 863610623 331302896 786201804 781882874 238276130 236803568 823591824 345760681 32029779 432082644 637946665 10244904 350277109 103443513 292844380 270189868 531726144 771487709 535141970 492845491 541082327 466229450 317580461 711558508 824448411 95290762 984588482 920693672 510236791 1404905 443227680 625846323 440082557 32661325 354403138 34873399 677613865 831258792 614129214 113691052 192575579 577890081 142336187 789827632 883631621 457641989 868152123 838264921 179813500 239747126 150262386 362552323 585022912 309719155 903162643 818335706 538017640 774684717 857765012 644406840 127754750 864389983 93475438 991235547 77287577 103191061 591766397 435110040 283706010 543485917 386643886 45597243 492538022 380281064 529324612 684457485 45764196 489512710 44939736 220931204 470230735 74467860 756457906 373362164 575162793 926828452 562716467 957875064 27246541 515313273 787745710 685500234 530837338 747504134 735754208 446735194 330649216 995253850 979804684 691293118 588666053 807430930 397884239 229263859 40462199 218306043 466535354 401880230 238556788 656674638 149310724 397961957 546580900 916860522 235337990 808003157 665054151 607932924 173437362 121882828 565003371 657229576 622878583 323887991 287349453 693015194 158893021 308532384 345971405 729976531 322921712 306905418 566439094 796666414 249893026 792784904 9882257 444743214 145069100 375792258 877047221 119348239 971441445 241323327 984977012 278648198 243666325 594372601 411113193 854813447 478572682 450465385 593388719 47059394 971272895 829240220 333806545 780543885 432303348 882671417 976171014 683798927 494061207 872070569 1594660 772083497 784007556 706686115 527293709 875491301 30623506 219408598 55502711 685405557 51106467 345919968 898251913 480414937 547999270 692507241 393630700 543653725 208898408 420882564 877332083 200014541 432894848 226046767 492865252 87221848 425430805 309847267 281225610 419134986 815486842 454149936 208799352 58096965 771733072 819267323 222451211 830667024 99546832 154754795 46432321 865970210 236213698 183263438 33994016 318390076 212390226 124389752 382748793 883372207 213146854 420105541 497171715 700447291 111913702 303304199 549822405 730870379 826270648 951489663 928788031 749658301 228163564 347040056 328493946 145760363 891045996 151281501 655004985 183804676 7996280 347839819 21732775 166637635 636962956 55491763 811059947 276200324 950276709 825821787 870405400 964952286 745959271 240089295 746408498 301924706 432620711 749966139 651363399 959253485 63220744 589658354 111888749 166415487 556344616 17429524 398453564 991137665 874929758 383115693 999307607 120374258 11329761 787350188 807359018 331942463 801524069 564837854 762338393 675280955 268109877 227637019 967823806 573109822 746917424 148807569 234808892 944647727 771548388 992277158 363816281 558854584 802792733 122297729 733156961 618318281 900946206 325990354 883943661 477794450 474565983 14349678 12384938 664345316 974823620 674799601 734898557 816684673 44171201 389161021 958784003 691686136 304088340 71837322 811033437 178125316 845641631 176184592 870993460 505474522 905733997 558975297 188277898 515550465 619546450 556055212 379966690 537799643 852828776 415526001 180175222 376834300 546035019 667405674 698359410 738564641 988121424 244285522 991099877 283929218 387353243 445138157 884437305 418283084 990823514 111990168 900627835 855345108 759901872 520902690 381622140 375346899 656167507 685910444 414599198 307844235 294132 930184596 527073265 892308840 511974392 128813955 793235840 493258279 954799551 938191551 264021247 839493284 713179602 933174836 620542445 596717397 511611321 358627645 346120862 103652210 647646276 653661013 907069496 990198334 920473005 532028937 612161601 217411374 445307422 301447846 128783677 266317623 577088557 215207042 166446926 714882298 471293056 99780534 984089225 783646043 869667481 341091256 777128452 684432631 203288454 994875032 985983213 354247173 420665061 306489185 466359319 402597627 719901304 830978540 324788844 428842143 845547399 811035143 854890534 215150044 750237255 678701485 872402290 576685946 68172239 654930980 847170063 403000712 726606756 932469324 611048106 837264034 76968317 260519539 977480726 815334675 330926242 545098970 179783039 688844141 648488265 526533520 597251492 352695365 577529915 495237962 614219928 12327672 697411323 475181133 603406174 215361064 312348923 717975236 238746290 460275643 503551845 30097057 934250749 859590744 403064193 223808160 575209532 344902693 482971137 797197805 333920880 46646014 748264328 763427609 679039036 149907059 377805509 865125807 571437545 38888560 361986065 131272715 909345898 339177337 459064084 310818470 90208084 278839109 419947119 295963100 102449669 802857389 178822823 449808227 895863375 35266169 44549314 144154588 383345962 36012489 147414011 205077773 822668978 130291925 24107450 657495905 97667354 84425041 17512342 798566970 877228256 50309259 710365271 190624565 977599743 947611315 509591303 6348850 963641181 303970872 794808385 2035090 705074443 697128770 634204641 545839052 715728757 131017441 304011367 164584261 842090406 320008876 180472296 977514226 707646720 614018222 177844078 685542060 596471237 341477187 828427505 405538774 187785776 293566010 777737205 631229813 239001166 455421577 29041584 597920847 257917123 445303240 729060607 357735005 210154896 378019684 484476446 858357384 42472122 178684534 642426219 953972294 934210368 802266037 620801368 225213253 876089472 514273885 570228658 896372502 800383082 355968926 828680851 896779143 247977220 555739540 951970110 939080320 698988334 312538054 890940114 339268214 897876595 895385262 501719348 551790340 636862630 71371308 675691363 622227931 3588783 106859707 575429758 681214211 825676713 531398050 688281282 964997731 477534691 934187887 497880090 531054191 317500012 866582455 995350500 211637765 703742616 120807808 441238644 663084629 939258850 878827860 683196370 866511096 689059698 684372576 883708088 831413976 122330226 167461785 86758954 843744441 943154437 599713505 837784434 868940129 83657176 769124532 401792598 951853567 342769240 639562712 616062607 54055178 839399037 77073502 320526615 895539422 357602526 505861072 485876430 948439506 111158663 996447331 638357036 118198476 728325233 60914915 652441808 697764372 848949466 740485307 126416673 274967521 63911881 47287827 441617596 67519380 51381930 646147232 154229498 985745113 776284666 966926425 472727836 73222449 525042600 333286953 225398407 781368231 438739295 326404092 692049546 715096706 313836892 688319723 192707818 985063865 6853025 92381677 567301152 41204995 7824938 22127303 441004782 5258214 665278278 843884125 752083896 164204301 67341334 319302164 658779582 376331333 890046267 252697256 400863928 303362837 864418963 686485774 970988507 78148736 127823311 590300972 500878877 111528758 832279201 600660934 979463442 586410961 568315820 290677350 42471516 768964359 853745769 844049855 897650265 591716581 450640477 676968406 793704134 90780020 209886992 33098872 88548585 15475412 649595847 894541981 519841887 279078615 490018933 799158336 335398562 176783849 390555512 254077113 985084706 987632598 117164550 36554620 114496263 801536772 573767736 54732212 232943325 689379933 268991030 790508637 738477923 36309224 993648743 126504495 486602300 58756339 852256098 428442005 265304098 293825033 318324275 773935565 700473807 787982602 971938927 424003895 213270419 900674166 6480669 271764881 418639737 530616137 567906948 307105423 389753434 967781226 640601637 100005631 299175944 556374041 272105120 79775519 539244660 590293376 932453581 639919103 367037292 392637130 326382698 10751895 106051065 725823078 13698043 173229859 252168865 570434685 917684044 955400857 492298469 134004566 906409919 724839218 362407213 856900301 923158483 809243666 437810678 256677392 397704626 984130306 220848365 933392047 289067031 643207829 735261530 612836273 109725049 883698987 52795510 263328310 700211350 426810837 427561434 641269067 598997450 263420461 332092119 714760515 171743164 526060215 22203734 60005089 817896407 84205995 616809568 613385394 775124412 384686034 865908162 326889280 86510387 437768769 622093634 379232746 697399917 968865485 823814971 604474031 816443648 525916386 28719057 464267802 454279592 960382947 482531202 407806726 605938703 733760002 384188322 717284446 412147290 869332849 40766897 538059672 592479972 610067717 615411008 162012393 494530050 121488411 42242322 89939555 862417147 718841543 876272824 393106846 127263976 723655978 533973270 68095868 435351456 698993805 564085612 91781557 505855613 229413854 32436738 54940917 216905354 21539583 831338603 146661740 7372199 515252667 852073095 209354012 1000000000 1000000000 950565641 691985009 317119706 709989515 999369061 776537113 643507491 668612066 200158155 828516020 201091036 706981571 669184473 381262861 915929057 519790455 431352740 899548898 520281692 86357501 290518623 809224892 823130864 681195510 724901422 10610462 963149607 170287263 970005785 890802104 337816822 801658925 51285062 596734712 711177864 86317565 676510922 952197130 592850887 218736107 363593128 183764845 755067406 281306372 30130585 797211823 556966025 122497286 756239051 477853093 993029221 904592936 655352619 403314674 129732161 923184191 776254925 398656283 897560683 424350308 412118713 952969782 146932600 443071220 899379204 44066348 258521995 95638713 598424643 615503864 553467370 763420081 408940142 467334174 31190665 154754932 560173889 189712592 858213132 981316609 577506911 698239931 717098143 707571829 29580568 589197476 137619822 650587371 299294351 684679508 643766809 676528501 124314063 640816042 870980071 364642820 845090438 272102378 909637141 939276995 500678544 353383919 504046032 529005284 277673155 933465580 546490640 437573729 847136810 440720192 579678075 409885751 209332582 962781273 611155382 585407030 879423204 416710392 969811425 593673178 972449842 607597921 278147916 98819633 232367259 652402258 836702664 130093257 212388587 857377384 416133282 363270496 926709786 18723004 59785344 869557049 174465825 796427897 622529794 48530610 182177232 655162107 627185575 96304968 933018739 645764960 547184652 955915585 507294764 263016558 65739193 310185869 339101059 503541167 656764858 520750939 139711374 576376710 988966279 435102708 969771790 454542357 189671453 613376830 878243387 627867914 11002504 472259101 465608815 81853076 828783994 200849407 707590774 364035807 123824777 862436640 336940137 501519531 524337143 722268972 71369724 546237593 755471527 583052224 943014423 462506340 40369058 261585508 485792764 897728647 898645741 806600236 856407149 781862536 987674959 635907087 790475170 488086695 761192899 401337883 422519179 818781220 341855121 328027908 409741991 74803772 633611669 757819043 879746848 449539119 283214522 479492924 879577774 591791856 482925557 995981916 837343603 783320727 35687890 982881033 612534750 141080271 971050133 325400755 463495894 986300660 586667215 941608528 81288517 660812495 751317219 801143154 882991459 286431775 519331927 365927078 776316813 824059558 812829818 39321904 877642707 249184117 610185122 795975773 122940136 115391291 222796103 589658734 850754509 707577339 287898079 407799894 852234734 160267816 843734731 413950224 4671731 841112024 738888306 209397311 115161960 580868026 403865807 211483184 580814437 406385293 745521597 945824950 460225761 580652014 666427470 77550757 992363661 523699915 317736789 387089278 301538315 104382868 906211057 152553237 714305857 907978228 410117966 760201836 638064098 345545232 612144869 553664804 29425304 792962634 682852175 936990948 538696670 617044057 767446637 99543358 775649396 105180159 446619138 679342614 515997759 563725716 660188485 394094654 998918058 198672275 589895567 927432413 215061962 996895229 286191100 53074751 169744741 283086191 191941999 496360151 246523155 317894001 567661867 583166525 829469001 981476372 68910658 47523619 596272258 471573123 141788111 91733851 379462248 429908288 463049289 843951855 386105984 993232653 533958744 934294956 908492594 416982752 881536242 660400692 162651212 150384123 796073457 51172756 669046954 716162102 644645009 928885420 751456215 720595075 144352788 960190887 588698358 297622789 270216536 438847396 514434571 371902376 819659557 149347352 312237328 66152149 17854945 826978414 953812842 628792309 714420949 195648831 237239968 324181208 291429507 541224104 999424611 305894994 419838713 513893851 453299110 752167559 383764456 860376191 79387486 688742196 106138752 113325772 197742524 35318196 679491629 277337303 291747581 907596535 840315369 311207390 754890892 631690283 358537217 263817994 456763034 420873466 966029316 750812859 459291706 230077186 459270238 238296741 163826032 709894957 703278052 43440138 15117621 954082059 860032299 283206949 97814054 655268422 406263715 814201760 300518266 330796465 240125294 202280822 84378504 255361069 519799952 397586102 492343584 300356851 114518893 222051054 738329188 415276591 351569674 726399146 175039940 14559618 43158920 120616198 918521238 581591219 802631910 523779069 404479291 279170661 641525782 568032336 798330763 392147674 673414189 108792298 961880107 253685186 533511328 386859787 474563075 565573545 669369718 34166264 598546171 385346540 338159501 875091246 78286079 868539482 876597873 434445036 945167460 202899280 353830280 452922073 844390935 946786843 229959194 719680477 617343425 736134003 225388051 202101034 12494776 719359987 2763066 997160889 447331115 800178738 531720760 577124214 451244653 913081702 202568134 136959823 650463582 620756139 670363365 806551247 354236353 878485584 92434163 73502830 803653093 195838911 17183474 904204919 962908497 862877966 681248152 793494236 399255744 217738873 933078009 462877978 842145764 467179281 525638226 275880236 278861307 983857412 842364174 564057966 776835048 586707601 158042128 368356736 837188870 453131103 635686064 96217524 605631479 936048525 198399863 382744805 373110521 231662880 288582237 866214603 837882115 789933463 594014532 645637960 233211221 346153118 237819398 95355994 305132534 809631552 663213783 552725648 627445100 998651839 1000000000 1000000000 98627925 711318803 75888359 630674070 933850240 599021960 191485849 737611183 16838435 175551744 39119004 667688586 301402850 216169565 815080104 793136029 261195079 174861102 95715620 483102551 111020262 91938940 332375904 993274346 644026068 663038398 666850221 92086233 512165790 728374984 996651661 362742897 382080407 567103024 607876195 597821766 37794952 563041476 314624551 550774184 275212009 787941377 54697265 720771390 220472416 528043391 664443653 157830154 919527023 88208380 139224922 931179936 663979331 563956483 818166635 284052742 820789387 831224116 453095405 280366214 537078789 954996717 341018314 71014937 88899420 694540533 155356573 321401297 934778637 821764189 454662766 74522370 874262159 800437830 497770992 678845875 334580687 174863982 797089863 301140574 146619390 430869695 616479581 500242486 100344837 328564729 756439194 506599606 415488576 479392498 507193884 852100413 238144364 49684122 581108925 405687795 771532894 322755968 240287972 8063023 546271210 686959369 960751941 637507831 470114725 104372156 483862613 11511882 168515662 197556283 695852250 542616826 354674193 700524597 839244360 588187531 8302630 314890458 292543417 911923469 680308404 765589178 848728238 112547270 480320791 187817403 184909326 675337985 177755258 296299851 985296413 322499409 641880195 317951446 993719763 27211182 2434847 151563123 3128105 988662320 319617175 910047124 875545460 792893159 772992165 28835600 592171218 560988240 440728411 554886649 60238732 613550005 547489053 559766199 881767773 434389031 373538556 604923396 155003437 511329683 483911522 575657420 575987859 279542529 599864458 627494245 282903463 794720242 19521002 57627067 888503110 698598912 114181526 57424310 786902641 253915655 457299236 602228867 223803424 22168461 333728701 849908236 578851180 365976167 676801790 185034778 649639307 719847056 147908876 209948876 275373080 590830126 70817676 269081352 379474077 87128654 826937798 69680670 729255721 224103831 1981756 612445407 254256481 544688032 892416661 943856596 611975371 639292653 172407037 899408397 255851606 213396941 39220583 190124687 147831235 665373506 813375233 758195084 132738961 549746492 413817995 955328476 731651671 608886410 562199013 130481736 327972615 696193135 337277249 728457008 842837524 285968614 884269843 890708920 459778581 142674530 324877898 195952159 573581293 962557124 413104212 525194293 127241320 488053614 446823787 692011917 521695202 716349557 212130624 247787023 872079089 115970362 975400050 507396187 465594536 428057792 98553408 357042872 477310358 886374951 677180709 170056110 401979113 620131292 22365782 167194014 234602309 242906704 894524269 286992031 764119612 827781549 281739746 623278700 824891780 772596145 679799627 385240892 175526345 845471054 186906497 230603306 657346581 628988008 810329925 367402622 195279565 979386357 364745772 468255401 409769970 254950614 593260280 343658040 811760069 7461961 289925791 32311126 539606765 777256862 12415611 952090260 518001670 462871336 846669959 533334712 211260483 567310183 934279576 237518696 819773081 818056623 732033146 734285830 420170809 27179642 21457024 285869388 946047603 406867227 33585299 506658510 985363512 258356848 329342057 778480412 51017190 136692951 636081889 795870182 1000000000 1000000000 328263046 491669079 115186802 417255731 288883927 251677047 772135393 740631689 844786058 161547247 551584616 909338535 82909703 676709054 771461080 994362112 683244449 570797365 647828859 483279971 360380788 618326524 421936439 356369940 311869426 632389862 248272217 764983745 719816965 911584311 127242017 402154619 433013791 717452560 637864550 62077701 986314569 477706966 944458038 299104589 512765537 958776678 955843003 292714901 320246434 884030521 922500321 182061266 611949954 401751531 404173383 769229364 51574245 578871950 688137609 452470105 906242570 660444823 227650231 795449165 110610230 930591176 41357503 615063974 93846856 675917754 991990002 292880141 554653877 117730007 689858092 724574798 464734137 862900256 474858091 196608582 506557492 796247594 56107299 312386142 474138139 433068505 518805533 805540475 443727661 144376361 677941689 321111584 786021758 94045813 589554755 222230815 777661497 536122318 215302989 314674652 446746286 213009300 488475828 158053504 614088628 655548445 810825802 844912553 623187625 845975108 559355229 262827947 339113389 154065556 591648742 947619746 307659284 329088905 365644541 38980393 848011313 547308267 375220234 386240887 298531269 273730603 815529512 632008239 691120579 255106793 219445065 523329767 454032424 886996595 772483300 622022760 181912034 810707461 940053514 828503492 766209447 531616261 113375049 359709818 92719721 16101215 943787439 90655931 271650552 890740529 148055383 884540043 93544793 967855422 471676787 102571307 682603542 659470713 978279258 613320576 447929145 516983049 716178190 283358855 426787105 819341676 759791423 497241763 475363751 842132941 651373882 105971482 822218012 936653748 338590746 318162335 811312737 693508711 948804378 885432053 875663253 12038801 679678510 984044927 401191905 115630187 173814786 988360439 27169243 485313018 917561504 132358099 945897637 310171489 641710402 955319988 722739266 611894602 520990662 339130376 680509903 518466885 65331863 439428518 400141454 59016566 780084707 798850605 845826311 468081216 782779670 164463399 830108452 285152096 542498257 712957376 286489485 942890198 825741309 879394825 24994260 863594473 943935788 536684868 701838261 292261038 368158306 612386695 10192269 281023076 458100086 706830210 99782094 301287030 539711782 297298075 30422361 490184441 422226728 750049490 7736074 563322975 724217538 996602728 951899747 887942726 484295763 353259981 482149815 899102346 531537605 237158720 651512862 96192157 914830946 575663610 608446820 236152240 249637053 380566101 607141942 240172695 499298987 75635703 508771958 541612289 897223871 985460326 212506418 912076031 633974785 682904993 478473246 428216131 676063108 226820482 813508190 672843729 129809519 88209710 246451951 853646472 662857837 418050584 120059146 113195653 279115196 985931567 561608331 409438269 382465377 274245746 440347796 997047111 620479787 722822762 91275113 209205156 52949937 449178933 756726209 108056241 757099395 273811737 816012871 470075807 462323191 563421751 364551621 836758419 325996027 125510402 396947870 745140922 506901000 179082404 613757261 416327354 240426544 736501038 17471041 348952209 451067520 76160048 528319160 858060337 219581817 339421302 78073401 794480284 731690744 950082501 223814355 209096611 17740445 212325100 533459596 106433304 61342103 134543307 483570269 332580893 545198212 212492586 693313195 75256840 421089335 945847627 932499608 832200721 408907258 185634063 372251686 79953554 938778181 688848677 664312444 795013063 727364824 638791903 945327921 990331285 216509798 664927746 987077951 694414084 335074727 858229267 293286223 358888805 557634501 160984190 882291704 646735812 424333326 893196850 237764690 823828910 857774815 689916177 374777255 491418048 558317636 367244024 499237298 361470063 458129393 24405438 350139119 556244219 369570473 781751980 481188291 530516526 77132398 552734058 470323592 938272554 413996830 961922233 504856456 700365103 435675687 44931889 783580971 255209996 5818061 663772818 453194455 712522512 409803897 457185416 121696890 43747519 456313287 645233308 391019350 847333122 614940293 313656524 906340047 492706788 142462442 49890025 843534867 868767575 735654535 327585894 252857236 481724445 583698076 500069782 507497877 48289506 864072327 261894998 284037077 527016813 558270918 114543939 485034314 560423384 265615188 100255335 792522662 453034997 759596914 318630006 574661766 533881765 771346534 803299337 827352758 293566643 488891953 165616362 915293176 565003393 260001363 346910219 19032358 282325109 212114603 871517655 979087207 877259039 407190058 601426370 639761038 702646680 732432719 831281025 17698483 271239622 196714542 703133644 717693974 528092460 513447519 616131707 434838588 65954386 203409309 681141951 310236211 308026958 853975539 837897947 535990634 69108418 799418475 584787314 684344957 980467774 641726328 708852928 194155356 124519731 226681953 714947874 720228273 815070355 81808799 889208205 100571311 303833281 566125851 907820251 715328488 44859884 428847361 767904939 890333096 869014140 233087544 649046249 494647932 947256571 837696526 778075246 292208612 308190279 423230932 152944271 822773359 398990543 937823363 546621034 170043515 156391062 607566655 607603150 406678971 833601193 845802433 827160132 227066709 488179163 195995911 420633659 560608386 148095708 989615655 803772426 449738584 988763191 406458691 594408465 624730749 59585737 64268740 897903999 312284748 405149126 594217801 105028212 557165630 494174028 154040332 483378300 729509707 314412121 551716089 267028378 10080107 263967843 939303548 67363313 615549941 283308399 621006261 46781440 220130320 960627147 37213269 786062173 858384195 973258151 293353069 759579727 858475168 135903523 525614603 252053971 170167387 337216251 87229218 862547741 480905555 154255521 994010170 883459588 24114201 163205122 690500599 689262722 237306607 821104477 116275006 154909736 301131052 436495472 355720249 52276848 661423890 356115437 354445327 961924289 8567989 208381574 343283081 76950068 322685304 43445137 585889990 166080236 847770576 390391333 720296658 604536513 188558432 208260665 37793286 189564796 104805469 632831966 68773222 227810228 388428227 986118631 930088723 136520364 927729275 851930281 567749704 263563093 301321566 93291671 302839975 629840927 848394317 246635116 26106105 597527387 822996955 138690867 555207304 812841398 257405004 233034480 296897021 924352071 186525878 660712708 871589590 235172808 47049200 507226626 712050884 772484123 703990312 720025191 174872777 680869906 929881794 812550696 168837085 573061131 593837085 465339304 701987754 938807045 25241594 39272674 346795756 811736635 258127371 658857629 935856832 940668522 373844603 767872551 181310783 293854523 961172790 41823030 592758691 111700109 214749186 974074312 947236059 532015268 578712578 861801147 195633895 617491818 104212253 519969510 63865039 833083931 200200174 951902221 852938958 444333083 578922795 237674784 874793805 111345769 859939203 669417310 458974880 799148000 16319194 741758917 910867022 421127629 590345122 710684875 24682217 94305577 295589174 867178305 16700409 822055994 773222404 747090649 885883567 716686272 965951349 161345531 716264098 810011849 863111066 616082534 520381704 511844318 128203387 545665939 956018576 140483867 316047501 609307012 22825383 602907617 374642799 217093682 217518791 209496183 743885059 274110899 692172249 61735049 942596729 274876133 859975598 499511096 722469072 319354968 438426911 290926805 2800079 47588702 140534573 870448215 743197818 987751675 264531576 660530958 136715253 730050881 385511126 646819926 277537205 717139498 127056406 31687199 639633974 324560847 39468412 357939903 959473197 191684445 358881536 126362335 276955491 554355238 629496151 18841407 875825502 796758741 912468584 7983456 789194386 649211271 849573203 892481305 334381119 854523495 670238319 766163917 452686076 861231912 66896883 269977127 236418095 91306366 737767073 918099071 504732054 795361955 730507912 591354888 528820692 642643188 597028652 335027125 167158104 146853381 1000000000 1000000000 687544424 210469096 635465202 520244448 248372943 388140621 372544027 897921585 74195742 287382157 181120475 140367304 384238314 938799741 435789802 698649322 707718326 909462490 618508677 49772749 449445608 930218760 930570981 561215468 480841879 766700733 549691067 522297350 988665068 222250484 834471543 534968766 534183579 987810695 507006502 4333909 62633515 475462400 285753740 728062917 957083060 477778989 405953784 573121530 663610389 300857168 21244853 489464671 912379940 840927218 583312877 32321234 628519625 464408269 974355720 255615533 192682421 180766920 374123022 54941572 621001564 850547866 7153666 192546770 414810654 219426972 683463853 219419694 692810708 606699703 851031848 735364230 193862444 464602287 664057225 143526208 640166850 502049035 745429634 30563345 804924416 245169257 362294761 766790828 464919897 52779786 260582584 196334595 47657465 856032671 96011007 439966753 363822852 728243014 113947462 562109393 367173554 641379135 939471206 600244678 311963689 497068157 176327158 747084364 983345511 914805167 331000085 595881433 645687873 81581677 178951705 11294904 37986365 541856588 357608648 62714845 883523445 253934384 254571058 216015762 716322179 788575576 72400565 494343807 885453557 164665991 591489630 351594398 484712846 218918056 71945240 857019585 972151262 868633310 696450396 133340136 824536261 674373354 854944750 356860723 944472120 722788350 513208724 634781865 460180514 67876098 208319331 434392021 841745238 728578877 828338250 302309292 35943108 830662740 216298232 844060386 634413970 72886199 774497948 754985605 416095522 340806588 44515787 932005080 754154483 793924372 837321023 314645987 121498852 948204263 1000000000 1000000000 350044222 434355994 825436881 75599344 513232107 587728036 45562789 895977231 191879226 769619075 564191332 800366036 519240687 799909302 486441234 522682919 766245455 236050245 76791860 130855934 554247957 460191397 719508519 104126907 885936742 503386666 495433017 338859653 250548297 673886026 402305936 838553855 474554246 524199739 894029624 911855960 204582509 676233766 977693944 800308705 790680034 377059340 406247201 222500133 722049155 415991787 577714794 644031489 419083315 590385845 277992440 438450212 855427303 78073468 615443567 914190148 946944286 252278808 926702233 247729344 225359575 928615061 297140232 678107470 649036168 591964431 583047507 869183096 387562925 658967142 57933362 417357321 650026560 281843461 218473703 224486946 768907321 284136507 216063171 571626299 756559570 938069473 85704285 585211217 43798650 122026299 279761454 179780166 951038388 737847102 282100075 867500511 373188996 563004920 210355410 258879708 394925546 376207839 55474591 923875440 317382404 174879783 615092847 752410608 32051806 160593036 888588530 461602236 541976552 130483401 608440898 212700102 75201612 934033225 507227040 205023798 665583972 781811043 601654460 482030507 199087144 225940888 503932619 655960981 869051459 261996030 978488991 293890641 83293069 517044665 372540040 23551779 809822973 283639254 365674974 159449418 918641337 579075173 719284045 583784964 352229626 722813719 92060525 481934853 157991535 341715619 906869265 378445323 617681977 789223180 787700054 263289629 825006316 882306828 594150042 130926166 102596994 24737601 478394192 131206196 273653752 924645286 400776228 37922980 109435635 394920595 556188068 195211047 678681281 987993811 488629591 823501428 900125678 53050828 642095350 944635922 831327738 373225070 496098772 198611539 41954376 948650234 68594813 293323919 875885599 962713368 583463179 862426646 354965028 726828244 423748471 219701910 471167180 978104092 353241978 803315709 479834718 932208639 804918912 472396170 761463755 920637632 170543178 534387662 503423834 340598416 871799217 399226694 823116076 986679840 748205304 161554102 203205509 766480521 323777331 446441652 935499689 317924199 81751637 624426284 894417986 190672116 86778669 613673405 936624088 560881052 53504075 113907607 383343118 290995983 180342193 44945669 232092921 665112172 925815510 955709205 410265618 624796552 144745865 915480396 493983463 41275277 269842050 226643094 113582980 455017696 931739166 489183303 984984379 126516690 152239295 313957754 998829952 258418155 369676885 720966009 216015103 265304231 559676754 75473151 982078920 346521022 621146735 327062010 553588108 175210137 65705785 907808746 865783725 667719826 241700040 23622050 695724512 22002503 831035011 948285695 785464170 857808469 77520474 556993409 601921328 237177309 740274713 119442520 778597093 876182331 167051016 202672497 172149516 769149091 35000729 703342427 257627132 349863136 179283289 309918989 529607670 175384755 391514687 787007391 504527769 463183729 566721894 927243532 24487882 688558877 345885846 219819092 865151356 414736714 814282004 628427934 14389754 552867257 16539360 667937336 265795417 495258422 204145507 149118496 438521823 674010083 667717987 971380973 905186358 75810031 188521709 33883368 143877541 117491456 1000000000 1000000000 879788182 846923942 294448895 834024374 894579622 453329253 824406585 229741555 727491182 595499342 594987054 795946967 295249038 3290600 152405332 912054648 391865732 404595723 327323457 168493954 425669847 234196858 827243398 551838246 611666447 734979449 533590363 698661772 878167825 367037003 703852308 709314295 516089310 960315854 743633819 285219246 1774502 977571448 31627190 359496590 822630824 847645964 140797739 476593667 742223444 616984244 986408524 509798901 189065901 548214898 925476799 569441430 753076500 160675795 206409040 228849300 979517064 668062158 164144382 313164478 147886178 52995995 709279662 430783106 956923620 923404425 576658189 630284099 99934924 386184595 843438295 899752303 515384851 412483800 586843405 547013635 189958569 99060059 811029044 157663665 316509485 155983236 83353530 477670324 621177514 786897623 113807360 583525560 395267474 722880111 80071328 482447463 170638594 780781491 846335905 314195078 330582489 252388969 901973888 242868239 586099533 708633985 563751105 291809994 462323600 505362419 737543762 451031688 764480503 422014044 38836124 678160348 68287174 973482105 154878346 900553815 808035600 601039389 585890533 152898263 606400678 661001541 450566386 602816513 108631064 156495334 348398952 155625866 993713484 750315092 822029585 678198717 575113733 671627471 280741381 323121298 578643749 485586601 273413938 884397798 748135915 492706125 700727052 751096921 278925222 384761661 884712482 433405109 374174709 880809168 119438615 812145801 504947420 860650126 349713475 690647047 590289593 142343719 844681042 791615115 577421775 943610704 293292971 860285097 573858063 493286066 847385369 981750778 312506327 309566946 400699484 447213672 459615479 437665425 635281496 355863671 373100324 844586743 499162316 393685419 171911437 513205866 877357445 839520222 767704359 756990153 731945019 948056380 619943819 977413112 539895142 554577019 886466112 664718049 876086969 12308514 429372955 619237299 419144363 916965831 161938601 614409460 948249139 798967631 279940533 299946739 720955018 581491125 945075189 320394839 631131634 177303292 3519943 135352685 88662261 502380047 739788689 696174303 1000000000 1000000000 617813603 410256183 412206293 164534801 36826305 970784357 536498748 939105388 419297284 739476147 608750177 632932889 92573193 797552783 695432778 278769080 282997287 265206962 352329712 467578974 656774283 355854113 290560908 454030550 185242268 939561434 605667979 109745480 220030817 227698676 69140317 471116039 865714892 989327366 188003348 450350409 958708271 568492775 332976418 252730625 630885423 975279864 1000000000 1000000000 657007965 351068614 523657025 122846814 652073345 767017694 384618957 291217885 995993757 715782225 752082050 329258647 655113566 488382951 809859731 524449515 97919663 602710924 998013858 537897087 934033683 350228072 992232224 459512257 999900690 660832386 744344556 418451525 334420851 128619599 162202116 297120170 793998588 682226612 946703743 225737537 86021243 415798609 308056437 184512895 482409990 744439495 170080326 713806434 919222972 299674103 711691540 939231530 505417398 311376488 888940243 548043489 396681827 542193341 730386282 313442419 907530984 224841049 820564243 451204913 154535171 854154580 585875257 276150034 138157193 415891244 348264000 191967156 231791370 686233333 990445667 401414179 940714363 500949480 532309335 779981193 67397994 600919684 38557562 658594558 811203750 788637247 101418663 699513235 188924283 154311556 675419374 217265915 603543312 943476942 415728930 673079246 109971858 800682237 729137154 740650937 432867864 303980990 822117388 888959891 297828241 575048902 769511530 980350837 404103345 87330392 425408571 814873561 512033423 961204289 993597241 437506034 443201299 146423666 440519860 691569829 819629773 218326401 589676979 545595393 298152732 10267331 409532595 550746683 476131272 523810474 668167945 423756858 125137079 500620258 258118701 222268311 102163741 653331443 911408573 184217179 789429912 319305725 503543574 75289396 63518630 862069357 259112633 147040624 465014005 976803311 667335668 907804799 371366707 731644235 839198471 784818015 88286706 472263312 910415906 835419038 204527191 685149307 897871511 959593153 880499117 941374332 679697473 52122614 379379030 712385947 918595736 432713338 209249152 155118630 853998133 503933515 437383914 544759729 142981419 8578776 244012817 350834602 622464761 569947178 664310108 215680391 482148975 307169593 903445043 473113242 366775529 104527246 471933967 36054792 630514100 133902522 894144004 557791916 782572659 909991005 673343841 463029166 504516494 75459578 355696834 955017317 708399400 379970796 628784899 760668462 539707813 982690213 908814624 144481420 360515002 865811130 789015396 678422603 610947681 421402341 230726342 902831586 22530010 922686568 863035939 578269820 332737990 433754898 237886922 346942543 450714775 10307752 934266239 454652282 552447881 312470318 334791833 60099818 383790451 286000040 813881458 54104771 559804435 369197764 341087342 490380331 922286909 267795420 19964752 429177347 594367398 855731436 760518047 844962928 305223430 783213471 768634672 576228943 665494939 780194853 824136205 331458485 999926938 561225234 798100392 450591479 278754178 9949635 348374547 782325148 953169292 147390880 816434949 377527590 800426127 116627780 169255621 727024582 256707861 252793312 952166406 845014501 805564167 741946186 887583376 377556769 431200539 628498041 753910973 448541685 252686964 472104470 221580481 895126865 393321171 576962539 71685351 875282609 125807531 16850194 887172399 955837710 47953067 86171217 112057109 623758025 885621720 376370623 681069955 259177305 466609874 528475690 917347971 583295880 317110313 304857978 633141889 363187001 494066446 686756280 366354431 908572010 983675465 236279316 396081510 690163259 1000000000 1000000000 706502462 308049773 547049468 110013294 83229322 636260512 691113067 95997404 169990776 357986842 915257536 789991706 174249582 265388933 522533294 154532299 139785402 376843466 240940194 991906643 502281359 991015971 494524924 818803434 567720132 97811797 437597661 431782277 415263546 167548306 488125771 62549582 235188666 329416655 261318670 332332939 993121146 599652187 332077026 530078311 958593878 825157512 760861230 527483770 849620143 320501696 251751455 508558319 316215443 236534386 1000000000 1000000000 192193016 155422253 278984594 732589020 235805126 675616521 119660337 909188388 327375292 935853421 729738083 667327968 904934559 416845271 715680394 494977424 683474250 930198147 742917859 236558319 576497988 535833947 270772600 925883744 876308146 272532939 866984622 208829476 536456885 765502991 935369016 926309144 137137763 377894442 387350184 523142506 375158565 57752357 463008754 893319303 509002168 53556777 708623847 549328246 219726959 955078083 673160015 254290268 539962385 589681626 392729204 674097500 451654323 365526359 55577487 231304132 936926144 173295777 896692534 906368918 855129975 990311533 494515231 770681576 610813313 615216691 727398733 121839532 65405970 752191964 674389693 85886944 321994460 967980574 171887790 35432840 927543114 283557791 822557822 271121525 441742919 832972358 537130565 995575000 710445115 714326613 321734202 193251384 429072062 237922334 786710459 795979283 72275640 699698685 237314135 881022706 145568697 810380342 272452157 760299560 944465195 192754699 902163921 553812662 709637592 644262894 616370323 912549664 931752284 218686456 781761866 163167591 852156045 501042121 120991746 584599436 285500692 585453937 570710288 227141455 293765924 854111263 169928214 391435262 974406721 5721601 653221991 10113669 656911019 596813363 828494180 10427487 276075675 732444399 912578270 785016479 928512923 375525167 75272097 813541990 296062078 277354267 407740747 185269481 304794484 764604755 390456163 60009603 519910006 993266326 803317479 231938493 545517543 500596711 7487153 443957996 233137440 856396854 370062460 910124549 601726943 131978866 267262814 735721384 834584840 935463290 346523446 662684165 134777090 746478480 476636024 366038322 727139429 18631869 486291881 257443982 355534479 114895905 24727172 288058171 455383294 392580955 232124018 851550968 883359149 303062510 790654774 318036305 65454606 214574596 726752265 88547107 747146514 493251506 648733362 649716450 836891702 704766063 71512035 822943143 55858505 96948735 437187387 673604329 925518394 561372802 770156396 338805341 139454401 42348629 352008866 385762616 90441808 989440979 63462419 315610955 326755979 181348256 894781817 996531783 566515995 883186807 841602311 63344180 434986397 221755493 587407713 619038414 599106559 232831835 603547206 238666187 144656748 613183059 336150609 505702780 26776472 665259443 570815539 72128563 879499472 500836942 674247915 573917833 227216584 404731830 483613673 997551585 153037914 210968000 473523797 921225725 512233973 556911139 666676419 788224888 359477191 298684082 203720736 52623700 555300965 574316916 920661403 119963238 416113254 157044213 230816811 726343262 628205545 698925491 463731259 1361280 881465380 291900465 668736131 376527094 974099164 891159845 349617035 66341955 918279239 12184328 534744281 635688686 254107178 711980542 229791572 551774480 179062465 37382904 573850506 443143284 917491135 928906000 582291830 758199521 691890045 653605679 132861273 883778160 632092441 41521718 970278653 305095791 392793744 219480353 390711432 345200173 215994990 561714017 708034271 823648081 806834214 512940607 735145331 640000681 775882765 756139757 443837543 875951116 938815975 501553970 632997126 717850215 512303182 316522536 599521752 806083435 638847492 38157811 270149037 641791819 267907053 965713184 367815502 379645687 453362321 442902941 129345915 439115312 592076542 918479180 111077968 501380403 957409914 433224731 819710746 443652076 873221980 497360044 290882444 594077599 728863074 271812838 274752824 531264503 57262526 895545638 596391058 184498050 436502861 118605445 252857515 198016106 398517532 885313405 723191157 140068401 254744103 736512838 311511130 757744601 674136448 625723669 59235102 521646480 53490322 533581395 716168875 72037387 200872614 639746043 873654034 218436620 915732122 120857042 12183682 721897549 897041677 273388982 107686215 277088304 839351780 880546931 561095221 704708278 448451266 193957587 465777983 782521547 931616058 701382270 938747555 460098045 233672090 675897887 380828250 809102983 845869835 556052447 332705282 956962665 584748005 227729534 616956628 357238623 105762612 695966266 365046485 157197829 87294692 550690567 54326560 332311817 929884929 577639175 443699401 816806281 341104284 857401023 75453967 21508511 911258861 477094422 596323307 371038783 93949682 867766975 446303988 251815803 757524716 194425579 116680657 58725886 260329691 848369471 666520793 163387252 324997141 640088581 605533434 6052370 784526472 199385177 879600775 193751047 636520590 998068898 345438767 145306423 97893143 495315370 83792891 862273929 433858280 714035887 877298597 66817721 530646833 276152726 221792578 109471466 614356202 341431322 897675909 979352875 599765367 479331934 103542429 547108468 419693185 346660744 982687603 729432331 801521685 267354149 469762392 925344824 752910876 147991130 269760923 625238820 991430157 277578758 462990345 643402254 217217323 712128946 60128121 786006771 815603216 702952955 36804667 392896007 473591223 467023628 93172853 929220068 276872380 157911680 846903862 712098145 466457130 474147100 134295548 819831986 207223194 160356471 432283052 527918809 668602828 422536095 763540475 690958736 431216831 767719532 981482681 946255003 954723861 24659138 473784382 848135824 921856043 100316783 417900305 420632797 866126003 112650990 50610767 432368303 532983021 115722125 489187700 588517451 8423636 584308955 792066043 79186257 251939920 642408602 920372561 991992697 655355854 492305711 217434969 768871216 30839832 674268841 234602667 395780324 425453321 432774297 745849149 614112638 752393092 572197590 176963593 275219768 1913411 324533709 224671682 230898522 949974974 259752247 756692771 989155934 184781368 15262140 629777650 5880443 644710782 496306660 512539189 161282990 792029568 575408534 45530399 65872619 925498919 277610490 182134448 663328694 693775712 568295697 360045436 279430025 275006807 813916531 572323926 313711762 289986606 120026721 543108262 24918254 246715927 395138573 146922668 351548152 582161924 5567354 994622887 944691311 354007753 156011912 301684750 965057612 72696021 634987502 901069949 837757311 560830500 209949852 898765381 931846720 339718801 993059989 78866237 981157347 64750971 597403581 909321112 467160426 136221083 761228071 513711179 882441760 592384272 130851012 137195165 302403185 548929739 852478729 1914507 326649472 400452095 821445179 485026292 944063909 653855891 650620496 305568562 80736873 332356894 80755005 60327462 284153510 768315807 423404537 791084185 125500126 358359825 772317258 225908766 649407070 982230426 608332688 870858694 320734080 466760677 836530542 766578558 372228840 162075629 219633332 362188991 939527406 814343471 866972358 586037007 143403658 456779235 303118083 419858541 2892485 504532532 802149085 235444704 707917436 62203400 646294058 647102995 543809861 445450386 913817796 610147263 712634306 711332614 807945869 107595730 951611701 618328692 219986696 951848052 767083064 631170160 952159170 560849643 301521806 104141183 726176740 996312614 650817413 858691883 489093134 161597492 452253302 54246738 422261393 682034870 838901551 527233626 759615622 833727545 253966801 647977982 217067279 614928545 553475391 521898238 217051054 524535765 780036320 614296861 389129122 240545612 642290754 557787918 355820215 971134311 775933514 678139383 108435935 731178238 113289597 77475925 90345959 610934247 19624422 952756597 692235312 708786174 844292729 499758609 983044353 907823874 444833787 400678239 747746926 840440460 878663743 55698559 142029652 514697831 684256965 816752269 241939905 824461645 392171787 159077102 879670479 886774948 192410613 274714673 441591565 610244576 374159273 972817672 441896537 331388124 662749474 286541905 726267639 683106473 363196319 324762470 138522842 582653431 181219901 474418255 902959185 153794304 248371455 686352756 700680899 498660448 79218261 564094447 320378065 898012183 451153429 741560692 690709039 842854959 567118798 23295126 542150915 721388150 606059496 971536248 930274592 613403601 798796670 647352837 161085887 311116664 776823660 438360550 402629788 416521506 616723373 957908830 159982303 282870984 534595787 604984173 195906141 31841961 31106701 591051004 240360150 531330880 984805595 240032879 276590925 975446836 455292807 962114334 115906958 91034116 714300052 147778980 340320745 982857331 684725510 352085217 132631006 112740226 824994772 178759703 890143954 617183448 191157920 758766211 421273850 938560673 184698654 368897304 715547817 522094684 432184849 72075098 62366779 103396880 733544057 422805987 820557198 114241447 790339257 6411443 927998858 924252812 164648183 274208868 81493220 108802030 553467529 126458361 699426332 201612567 447558887 130720545 317997329 92230170 467090105 213233646 130582217 707107432 382531085 30852723 940188102 50026123 697904965 606774534 351173233 371201648 41462358 347471405 449284423 119434985 127340492 266139772 855947555 147067480 145320601 850054973 460357323 714886595 77862557 833773288 307694100 356533626 906713395 725753024 243073388 158909249 499713870 796734104 902596112 78289755 428726651 766736633 183059028 971451329 975497145 117537033 182750632 744040492 988907735 441216555 324954840 641602929 663387464 484383548 403079452 132120148 987860591 977948245 572654648 449325968 487536498 113075934 456334787 312761633 971256053 554993291 904073731 301721831 598812522 719331398 676249510 61208062 991232394 971420617 171306530 260381304 17877158 627831565 434571877 817609716 466883543 150112384 3595293 138950539 182653702 174947798 624439835 248185807 936914316 248491309 877569990 746477564 367832235 795099263 56046147 157231810 502011187 973984249 565043226 433717417 146459734 58009047 502748396 338475694 58663379 763438645 720276124 299598446 170486744 38411394 735212199 420411101 905999596 981526002 298769336 763946199 173932880 829374463 235420322 637370320 564629502 487843555 146312004 12043871 200383375 842749597 147252586 961202731 281911657 221088570 829719576 61511301 69001130 370288776 42432932 520191883 906689466 631763523 363844559 894432335 786542502 958598229 397156859 427003515 953223401 781042753 8303831 393669788 452382958 556704857 376125005 873665384 33077070 835455649 536519912 667518690 519513921 278289538 123288629 553069176 923290856 941260989 353010893 350341207 937138808 910947795 717971470 73540030 682929197 369393420 529789453 12112226 696698957 298816240 822549882 716180451 854223155 826328252 421054425 619843497 218845253 209370508 928695946 46918946 797432923 251720714 535996248 975847553 232935470 21917189 342015480 659696046 517592277 174341164 462023788 768962303 475811874 342923167 768892744 506338688 398926974 207129904 573981313 983327963 443625372 227986223 879662134 12469741 600712771 994359356 5585382 258118914 816801910 80085217 628346145 686286804 688955963 720492070 897717680 36063975 727323556 59053618 694744681 818660128 603450100 365744160 213602920 435983557 379327047 365998588 376953863 126644053 270367150 985070167 766334092 673898604 759506970 93443808 447677051 363936135 277601343 166076592 25021994 998616902 21092049 863639363 200589572 278370698 884873717 468935359 643061111 204202844 612886129 795822848 854113635 707780481 513611379 548863095 543318448 21541641 825012176 158707244 493593935 741420527 985848040 781755007 658019822 628261014 570711598 550330244 551122691 613274295 813444395 280417127 465131687 453890895 866076602 718054992 781039723 69025505 135210564 611941068 685973174 904097555 183378959 860270117 670536686 468208571 47359018 270942342 723892018 664712262 52397404 33094446 186759914 229866963 481552672 216277168 588835557 935701913 228428801 692733406 275123903 457336773 357410247 733872946 567400827 462237072 848112970 773978467 142985857 30407978 415192996 86958581 278558589 601449893 358250375 956318712 783114451 102877856 935152557 399396993 694093536 697986954 507818213 468023782 602072541 887076381 598962087 41824563 557461151 962356276 263021900 567674607 361800569 651761711 920868626 688685622 553014543 2979196 138366813 888210341 447527235 172381131 814401965 231763856 387163601 305726173 600480438 846666406 847496471 163292353 905874618 628215855 971880766 433503675 543955630 675055032 649544679 299694896 833230819 924396991 967033971 460014190 395889676 122351079 179346717 196358756 696153601 81668304 876211242 623619615 677437480 553396849 244264174 118214828 708611903 509458604 857035640 590941743 852184024 273645433 612916799 392316464 128870513 669281644 178722766 570475693 13196448 655829625 816155535 11959789 145680402 568616623 792442911 265313368 150851342 244341914 446367401 181166684 144429417 749611615 214487759 827099437 762021279 630377789 860421850 769244611 283369093 560350408 103727409 267360222 891586056 897248590 80356509 221578221 909935092 473783019 902739978 489033013 691929269 575562531 444862196 315613038 759190356 289822292 57049575 243005010 512942057 199831986 7508839 714241927 124116887 745147732 922369251 731789202 83485196 225913778 67777334 672502161 462496115 574821837 215344077 864076334 597595599 815332769 374510842 395646474 103367358 802163755 922998397 318201532 56188107 437916370 929913786 942307668 746825823 629993297 58153432 590330916 830979363 43073437 275528315 401947454 951126255 496566657 245732903 302939508 395984062 116676328 47560626 432325664 599050205 332346931 165372989 453075163 524576336 918394355 461741075 743272958 114235167 789928117 778835595 155788026 657794844 926568317 223567828 923358916 410334940 842703445 906020102 702930193 49819646 249971831 827953089 56561924 388515680 803139799 292942872 642862602 390954535 287780309 570357558 241796835 669487218 868596514 423680974 572675306 744843196 428717749 465365655 246150628 238814831 190120515 142032211 597742522 707982738 122547772 309983459 329157156 838364383 657708714 175739916 2907173 654501578 435933250 960076510 143862725 330429292 228884342 199716887 898852648 874858086 465960451 584782278 782421604 364264142 668164583 6597880 451984728 281610446 382582442 678654273 814256961 673478625 387206176 309792239 947669078 552011772 859822812 194389938 18451030 204346986 729458819 46284991 890765599 955251127 200947856 549796840 797044111 353983109 486185304 432061207 454758566 94227533 417262982 541008743 177539333 281261909 517671924 896634533 347274634 244075370 271471387 52109512 108633410 622323280 29793975 667319608 824126714 805145117 188767962 339757588 575099448 274764072 13966120 162478746 447336359 372416193 818579587 190753022 219568951 10710302 79569705 974618349 571304033 299279742 422143001 5592974 326320210 114641534 651889930 215954515 764940203 871860383 786108748 753959109 565885555 112717577 282532882 561217338 712016713 864429153 854972595 672783053 937376139 942445579 124978936 714507431 178752384 187542541 213283954 547902038 785363173 473605999 688017787 818452043 613308359 877979971 421754860 398374348 41944136 615634317 569597477 293683363 543033993 468544109 840983980 799593543 103397812 632793136 649079956 931698994 689351376 750815382 365929892 452217720 64452420 327944690 406499968 633377622 209466280 934395518 666251466 849147609 1000000000 1000000000 106328438 932386216 559574102 717385250 318497325 484624545 490146389 490082293 512193719 884492958 20200435 349376021 565385452 676594986 270046133 25266386 780739054 791545912 764653319 141961687 23300770 449699911 901420747 200699197 242591807 816510655 20769710 155645190 171757523 439777401 973655140 541383528 244886662 958194716 311691471 291662367 502599596 179562045 16596563 535247534 258149121 69161680 672018676 30477657 229457971 964735553 613583724 900701851 335857998 445625358 419638391 518195750 246106498 834013103 249552392 792266992 361672263 760951644 783705020 501278886 449460462 91900524 760481717 761938494 498740662 526807204 797653759 611441944 346208492 196880202 101190660 140499327 159083234 153871517 740009593 371567540 62674593 768278109 801050277 73909889 435059237 345841136 331482569 411390042 798318377 318740162 292875881 82935596 174112496 763915575 656838568 697609900 158148823 865236675 342070965 524481975 605473839 189800241 358016736 702121864 833464599 469776217 683196339 918704954 612741941 484228762 158920497 704186193 996186873 177925682 617233106 517885840 96693749 583894356 491351298 683441250 828383312 614423732 353795773 337504090 502233259 819183844 289507682 686837429 372223365 316517425 795115942 586942075 84849036 347816303 3058105 498849660 719798652 173437669 6903580 59450473 782856049 746233375 608858225 37528178 890021896 678173200 396257590 549779378 792448901 638031698 104522525 730629792 379932600 991522199 798192682 709175836 423360729 815114460 371342735 39542163 816863158 424607123 694561035 524920446 76084015 316458129 831683223 438731555 212529515 172757743 457277254 414990727 923852211 796853837 548634414 928869448 383696334 829961235 576975193 13860566 169961985 583434435 705688195 386380052 311750623 859700605 714497564 410575718 427033473 694948960 370255883 325123068 15380390 559468160 32916474 565352799 516306314 419657391 90778483 130602396 121870999 83556234 29867872 637675476 594106703 870440633 997411748 864441064 482198819 716454599 299662647 949662531 922321026 257116974 570460501 596011457 532548705 237513071 641551029 823795724 910158299 785483357 285461242 267833797 769659607 8182392 974277387 984808925 356880591 174430692 858180405 994092877 274127350 869908716 635478424 703568276 520718696 404425239 618808383 64191289 339151669 442558357 478514598 543471479 204755860 159336179 990718648 694368481 87046888 292111869 852740203 454033701 393388202 22235298 749922993 211096604 688149883 358109297 989783181 334930861 470839010 888344700 844378481 737488524 957445752 86011465 706337287 729361567 976244156 841377222 314226719 438442753 21199568 224836843 138797087 111433965 537124370 235240643 679880473 392284772 83945726 140082963 330458883 222046612 612280383 883308748 412303200 19819962 154337758 240870045 340639336 9232308 543264289 445392091 932691328 456285200 154689665 557433189 706190615 180080334 475484801 847373076 220457398 769841297 325937590 653046933 284356075 651200149 762753654 247412674 737693432 707011953 492558124 689756566 430831708 473165361 764870687 857629213 369192819 703284177 625706311 855454716 147533747 778088150 791253172 647874021 267567048 996887127 794132638 342034777 303511601 6137362 416013655 890158844 264814483 812244692 514035033 710574156 690885033 816278681 941247826 246550124 471094675 991771526 328663895 751042272 608195890 265736522 235010509 942706270 338386799 290211821 241773853 607195379 356110875 28189905 802715939 517425181 81378624 660281057 453984331 759771011 630104424 705595663 963415265 147594722 399829548 680739161 749584701 122147723 29822446 45819148 604775325 701129818 73101289 543599460 732240782 768594333 782546603 957590026 618888158 853540958 1488327 71996340 725753757 156870821 288360470 442635237 975642106 384180763 620307431 825683009 490411291 425083684 713056269 772246289 563592680 544828714 225076997 904555893 965650221 4810295 119002689 637977963 476077472 709858751 246572284 328500247 369281281 472670166 1000000000 1000000000 58672073 973021927 534867070 197219596 637077981 925279572 16603752 128241246 705913966 873800695 840733600 735849183 599881332 886113175 955453104 885426802 836324305 879933185 230891303 515212493 377534896 945582689 479160623 999467100 365128014 869610149 728826529 553340620 89179510 156039627 1000000000 1000000000 111026149 64834126 687336371 835112019 745862434 618605790 991999877 43749102 318581149 258551306 639558593 218058584 338978980 904869962 711612438 987579892 638143105 132631126 838651348 815689872 612928840 787609915 430279030 670266132 394993531 804603591 925596976 273562130 492266824 378421527 663206434 239768143 961913056 664052435 23347835 606723003 472389327 86551925 932636222 11993403 384060336 354898850 589286044 34228684 209983040 376742260 947153514 824881224 415622114 755929697 446931139 113570015 648097481 420971541 555578863 248595521 315933783 883549340 297303894 456998246 592088145 314670271 351466290 957256505 269974226 106312929 744008686 919961062 828209024 12947405 524492304 83380118 942037168 866049467 159569143 696856320 482227376 644194078 159854248 85347643 285510976 661522272 615190594 419174135 159261397 206173231 744143956 536629707 853109136 583870599 73766310 256987212 151109675 487060526 416532912 953079750 922527070 692724686 434093780 533598492 50990701 925276004 977031217 118334766 214479246 912805012 101761080 457206522 170323899 402311082 720383095 820221724 369319154 966242320 756154372 362092107 204190122 537499673 798552582 32519567 567856803 689991214 940892020 433230883 492590223 249278603 778123659 816114421 50935087 290433100 676710115 934112935 133770124 96272085 366501022 925675315 489950828 714400147 19757894 385036342 514974670 874869855 32088907 269497816 38335354 348682993 52140474 162698344 250102395 536094573 475402882 706387448 205730795 31406924 308500724 65309109 823210210 316178696 771980904 76988140 225327496 118834473 1000000000 1000000000 636768907 488854989 991708847 184813304 502927339 312723706 400516494 926216058 597254642 781812909 448808882 584741282 456825235 758171888 820103635 890069354 510352185 85246352 637000012 2174603 585110403 987747834 673916172 119285287 138032020 291798544 743881986 510112055 938265253 573249974 531850595 906499844 632593365 395247604 426783237 163798398 496630612 114871636 197453137 543493615 802833758 652567123 573011952 268904840 957572928 410298194 785614039 107042176 264960516 879625231 482845039 678021550 377415184 125402443 937556987 866630138 373027933 677488744 648525691 507435824 809943378 52294311 161637418 113152139 664366954 711987257 339496309 206574811 548509194 928483306 437631414 67878513 120104249 234412571 432997041 557572850 33818147 571355457 610505259 976661954 444897250 205232976 460691346 82112796 167269712 867992192 569868662 324225838 42008189 598865042 571372560 687693787 851842722 849136828 434067940 261392317 873362093 792043938 476740432 36379278 864444710 565179328 268842780 995830717 674789664 681690809 826407356 110348072 430017723 944940922 698443248 496994544 131053105 4297360 574762630 656524970 878599704 917338521 111635385 90142833 470291799 853972912 870116759 69479736 321959803 806123958 760511877 206739038 281890528 740369437 70771471 275224823 391910011 204828726 684876184 508154330 427359446 54785462 547363469 610743166 871791323 163751242 269416270 865786261 267065187 349171167 407899557 778725892 947544497 547627131 497385762 537071768 583238633 487507324 669822013 262869064 406764286 396164070 415216670 329391308 841617143 496812149 428712800 551444944 63369599 741310217 227238575 860485552 625897756 193776885 92918224 511826587 41582253 122027666 125257719 525458053 427998819 539755103 177512875 548252689 503374225 454573409 764199317 342299402 194102039 136426517 364145414 904195347 206825337 835786632 532613444 716978851 136496309 278852838 429307215 709828350 943533291 704871518 767569186 604433297 169068342 846787282 484894256 281899145 463665584 567172781 882671046 557418284 552890120 283485846 585641015 682911657 349210858 335590823 266147376 894294907 114283282 139463685 19522423 442010237 894622698 495480001 911523500 703463340 943377495 381943263 309197392 9472454 885576380 780171204 20154328 90978819 215156961 286917076 374958042 653576948 911683157 606526097 857475988 289371277 292668547 387594188 179224898 520432311 506493499 929539391 258358317 491578907 58603975 918163972 115628169 849635676 590165809 258537855 575878338 404760064 136294094 771649782 900152263 187731740 202822636 108994910 146654950 791399781 274593341 334933477 582813624 414280903 973802066 530127797 829039330 719063225 626028908 828864929 238793759 881879047 929531658 261823555 763259318 900565137 266843892 670554172 849062321 943796780 145697244 282860529 711097177 889330178 83668570 989324275 1000000000 1000000000 160042698 288465920 197986614 364516096 17405328 409147370 168183946 948399882 703399180 834877808 190956249 342352766 751371428 755319593 670257298 129718902 547856815 22668597 176419529 6941348 137950790 149084869 302928757 914532687 90743720 738234380 106597132 548768715 912754509 759191797 658090069 459350421 846613021 59867839 133084701 78103163 138310089 684486302 360911871 756914019 516763129 597270628 668712913 662075975 511535163 968906059 827651014 942875676 301206938 514880671 331255028 510936577 808326767 302782761 449055536 772253284 216722420 269671748 715833733 442483526 566777411 826495979 322057184 993918862 652281629 87154910 440066593 300720961 813734494 45407566 519479833 361008768 872492799 825846278 903271470 833799411 539333971 570896458 875901349 602851848 550724059 955839750 884212587 432037482 437331759 688527832 363535767 237438468 174886709 602355009 668059223 409470980 587220116 607486508 693744260 694402618 153362102 192462292 600372918 430753159 4622693 101777336 8147298 845319382 994232681 110004892 289664818 970945022 915376688 646144007 711033990 58182316 114229909 707022144 605989307 256955472 569172229 170277647 870943868 796660644 553889232 383259911 274355430 829070422 626036340 295311727 968497090 387668881 694531303 508960155 982736386 126667697 856904187 353370747 220727293 179942134 692376307 162268910 917018834 36570998 140995548 633611162 81969870 785754562 719836466 133219839 905236061 521604417 401204470 32470227 53960075 553014784 764749747 475192886 867670654 204825915 150819838 86256479 901256135 692876369 720990767 162881880 605973597 45640237 726954591 82849498 487836497 248629691 128119244 969988243 624933529 680784138 673739805 555987756 931186342 435314409 966864659 938137897 816327277 312342134 111784639 489993633 927153173 900577149 697789807 732528620 329359304 587286297 363428423 240826424 883081705 579100416 784704272 558230669 1000000000 1000000000 223025108 667615951 593876582 288695018 294101388 27861031 641331337 685468641 207191016 387497388 501970208 474620545 484985984 262186558 354535812 421286818 894002899 809073333 552482534 142886177 289703432 511202047 929657998 245492076 609086361 266011545 668477091 491445878 12909399 112816795 656192950 460499163 34936288 443327475 92299767 330847786 142206595 105949521 931371186 719346416 60393162 317787112 396491331 282546916 603380131 772865477 990142042 573056455 875044191 277285804 667429888 888778971 549748997 752241865 355680462 234058043 651906283 980365475 598348550 658478927 90911114 609574365 184207509 860577389 661722986 701217651 467709094 293551065 555931944 647664621 302665335 112037997 108215828 547851983 862987426 600492581 822144951 471524953 494687219 720339863 763098683 584277503 360986558 703969295 143252701 340795414 38535463 752529666 135083737 364370165 345337483 141447824 527516712 805293908 613093174 493775326 893650031 680163916 103809621 54901 223934187 586567532 421184697 764085175 184211051 237591905 223588996 693437803 911935222 870824823 188925304 450668291 506967603 766648517 80019047 734962510 780267088 396788632 417849979 188099041 874191252 923674111 945823814 596883755 43316493 159963832 610535787 758108808 985659549 244809821 922317025 798331856 169522391 245814309 475504054 701930365 28379019 894509640 260909251 611009305 970398358 555080999 261016697 263717525 540099230 159628528 636393624 457165748 711114077 613966511 509898798 528557749 379276830 236522548 671074013 203222551 767302030 936475834 730271721 715205974 545203815 578717303 539633503 508343870 787703400 522770725 967369410 611304936 535881526 994740040 611138621 783296587 321204496 53350254 442451617 705899903 786262464 62228453 463718721 333786107 116710808 856208567 297773074 828547692 855242542 430980935 518999564 833595556 16120054 97781271 860557023 146699878 296896438 985170336 668455838 319280494 406079169 871570922 375933248 566360190 705156208 247013284 85682511 505795769 862968120 374163197 840998524 495383003 138119974 755995691 222841423 825253466 283751448 631686106 106673152 601761293 146610901 55750084 160551432 49767392 702076524 359375746 359318491 892783870 759037201 301734745 443889094 799905158 609957006 360361746 141644953 145552077 6537954 819968281 191221901 159803762 377363797 381181093 186536746 509574686 283311228 673737984 740221582 249402941 580883786 477036042 587985381 704703010 794829310 731454566 206538325 341385442 736192988 965871689 240201921 433046820 326533669 576051809 793366311 299613444 574680965 370757540 243597462 852473378 226407750 609918192 412475760 298667611 670808541 303077596 447664104 754999137 2908467 298084067 905640853 446596169 324232076 226016743 533796549 761170679 244639163 330994736 364727226 465731158 480943512 53394409 329423828 860403627 374828331 6194515 871477704 472195816 458136660 29520698 531327892 921406525 283786201 446474362 198092673 898924968 90633813 672495298 649464174 52445074 652915018 766121983 546638967 14467960 832686138 365455844 693169332 885027238 622897357 336400449 200219410 140893815 337675350 879242010 814996979 943316347 810631764 687285117 531699585 951612410 122122298 850380376 392554013 314573568 925931548 590108363 135169185 394067627 478685209 725525431 916445925 83500802 773172845 872406548 681512310 887553437 201452123 438991074 239734344 513714095 436195272 228809369 123156348 73570565 509203734 513679022 605289194 143973061 946154882 187982936 773763037 234867554 837481794 683120651 173864842 153553000 222838640 342741954 798147295 136711509 112605539 462101317 742916046 914157165 236389924 521339103 44694550 802059696 654770568 646721269 511303424 965739927 724396596 884328397 403276787 654063367 595661180 395697893 226114247 93414394 3235336 651736385 707398000 987386401 83562951 909580449 336330662 764124662 543296104 854470609 521433700 84261650 847598050 650887054 841648347 473065385 386653315 980832278 374231990 866327006 786187415 882813436 941213461 592780900 963246349 605860606 930640116 396409079 644873157 975327355 967909036 960856868 808520973 240305127 787827876 515079864 429389881 564558217 735523471 495187633 186647478 798801212 847460493 332643220 351399742 396182801 872714865 162356005 773067947 830403933 764299208 710375846 194042723 934655887 354475546 565868768 583058341 987479168 131350319 95437882 247919210 125335828 424544546 114249591 804249611 816553674 371189013 404026862 586426051 462565571 255255210 912401071 892156164 710124803 439777692 475950861 388288425 264366104 794813300 807620614 154986402 105456120 377682178 832588808 557072975 48061082 1000000000 1000000000 586441451 480674147 392161057 63190758 644367770 955488057 227441891 967461591 708345131 162252833 129243617 387141946 746160317 311182595 571118410 78377783 353188716 675401615 689933185 603897811 107936386 579155422 429893529 165569676 783817415 169414133 779596329 929137812 160745671 165554968 139824200 184547126 989249989 141814430 510716250 353410391 456095820 89148719 689773687 953778700 689786733 748397585 223853142 660960306 395878159 652563532 200540348 624593036 868917870 75107085 384500533 741377171 546564382 17609350 176499504 141785476 260880759 781141999 493044324 976612470 984601419 543102797 807535350 753069341 106776580 764644254 870538341 498609881 174426480 494651321 880584322 65476969 454069181 278775059 402863880 184023896 908092530 531635977 626541055 802928175 650649888 820114416 162935057 819725550 661861831 17032537 235124075 543618239 280196029 181729347 468072128 107877515 380896180 480315216 194747413 13443286 671324183 788376628 748717685 52906826 830469919 597743396 358608022 529073988 77362391 800579974 354016935 493732599 159341468 602008553 581013881 263925394 815936354 395206629 70736463 860509416 429993391 705236977 268192066 576234126 175897240 140386969 652888434 154217729 11500022 717463610 860887894 308345577 724486509 992662697 652693988 817309017 159836552 270687942 131412742 699599069 194053769 746737117 1000000000 1000000000 947835484 580122553 728125076 125877139 328499299 846665466 272760521 58158576 465910539 177581152 134606967 628434543 883650413 885247348 318718182 873991427 638544419 206442630 213164927 35442200 484184742 309216291 122387216 743728771 175719332 695781589 593047658 336414992 159168542 847360561 657692446 432237521 678331394 542308565 709476189 363708467 308231987 476512252 430075599 617393143 656484360 917669170 155893207 641102685 325291870 951028062 755200418 325115632 675492926 331936544 589772741 276743379 201137492 374176495 780337906 282462137 806602580 18465597 212383675 643944116 322196035 252297018 387429490 895963547 86755537 355476458 509709702 673709361 817520179 348267978 438048308 807019363 320365705 114487284 759510024 798830202 410654531 439554109 744555970 368720688 685331747 626297013 606240954 11402216 80295554 617323213 107258266 915795539 288532920 369839449 44766467 717058152 903837726 670230150 908950225 571458836 724712871 421334974 709817328 395903898 10927882 403186409 672543027 715579336 910321274 201076116 240796898 46527585 208438739 789013520 406390135 664779358 924431527 909942224 823505602 746909897 541366442 726252179 4451123 56206045 987617281 770120204 953970516 197266109 322531830 608891867 344227753 238594523 799409139 118792418 429578768 5604114 275929886 176142151 52872448 280629736 602831619 737300958 891387936 258346587 585854369 810321230 978757144 441552790 50834832 844831609 56689602 607373411 185476446 430706520 369161810 694365450 882761717 661216952 63054921 914340142 309267600 149380247 521362501 99799693 663588817 130309828 564837297 645935812 510657771 441269160 245754091 40741602 832713358 539621440 365098067 694226215 338190232 698319674 378914012 911155892 36940000 309530639 804584898 12347469 11334130 590562871 329868468 75700889 347952535 973168618 879657984 180078161 35668562 180053501 97961479 835710377 185960979 216372747 652110575 892770103 291168645 651531039 123081231 100265298 448547633 127425364 818480695 29690304 246915606 353683802 959197365 989254971 779344497 519552993 888600327 917560093 811028388 309075859 329046718 917180850 117650319 746295162 280299929 134137534 427118709 294206051 596671410 591858201 470247009 852024127 936374900 291950688 192611543 824491334 544909369 97392225 803740745 140119630 521843528 798011127 969586971 898926706 63785175 165449208 383631256 560653065 248073478 727209640 266014707 486342928 101566088 971044728 461776940 401033435 331972839 592257489 528665318 498031985 545195200 994191262 248762005 599672331 525791012 900474276 441906180 268236303 149409908 549204250 556898555 536048980 941950961 12107048 636755887 127351674 275898959 487190386 982561017 214927613 553411813 683456455 979427720 917774411 184587471 129269294 879497408 270315271 752350426 476979469 151577694 919051329 597736800 651092079 34401040 180590956 412469587 356773648 674373811 778604002 861276358 785824392 397665028 613582980 973050329 322704735 241274641 953695777 62639833 902151146 22180010 506149361 432726121 379194035 413272794 432367306 443241565 11958393 752710275 257778854 200147601 787140252 577904919 10189522 36269783 42924408 147458904 240914491 85103290 212017956 933600260 115161622 192384621 331112340 473130919 35771285 515374555 98217404 551372596 705058805 244554764 372769841 249253554 779433916 25367696 447552934 224877786 80896147 80670334 812687609 1589128 648660453 468648059 960406711 464686656 911376172 32158622 478062357 45687711 658242079 685298109 934658927 485772168 221082313 940492367 822024706 770751143 813669640 179202643 47788668 274852670 122192806 628963759 909668594 888219736 445082108 354364742 210677039 922556263 241189244 206050072 994050531 271873364 377020154 360919945 170778295 191152206 634822464 115007630 124411928 466223323 963054737 679515535 699334914 156501015 725760980 808577422 860166034 584495672 976180603 103180008 846401075 386740972 276315723 180988383 574816623 169059439 889127544 701222302 228803926 897719197 354699549 622897707 627442698 210947655 311438936 998700040 326636550 227295251 404878854 301968623 571417731 100101797 573319034 271440472 968194621 725377634 431764964 832423774 117603817 473406304 988679093 281613591 139061993 445480534 555210785 925669623 573708652 109910873 695613242 1000000000 1000000000 333891490 563720 642341162 344021479 997151110 297894781 496320605 954394397 448670774 925092007 710107552 402623631 127169795 54229597 793735244 502708023 97008617 673870364 772697034 923047974 638470891 869029252 759552319 259522701 183007401 145362592 636868002 505180423 926515259 194736633 19571190 434288976 3139334 844886153 689159229 226233512 248284109 831563214 973951312 481430031 528631787 210488616 239976949 207544544 118710245 764717458 888169002 135197709 878649106 564358053 744239133 557182554 554884785 364422124 994205604 783702723 628513033 982578066 352910788 181228231 129406682 46542799 729083939 424512659 433760718 966073835 911552423 203310554 643996180 111576511 65772434 712706215 75268902 835585871 446329421 230241572 317341120 840161683 666698914 39946656 849389600 915877959 21418501 812504456 115740492 983138279 510718043 592525680 631640988 120798644 783561887 207690698 368937965 408123439 58172425 470742098 603499397 291362050 653687608 773624375 233451843 123527727 433406283 312199874 778501694 58524182 41925252 220497510 976641816 282281680 719547946 38749368 930142809 68719191 530727195 778350332 763529773 676899692 163707781 653094827 835322749 797998332 40732230 14426235 524445452 528717415 475903966 826135462 1334496 85505890 781832541 991140016 943502985 614301450 521469876 818465117 493108634 761081435 490007010 733364299 932582868 747400152 162537043 417015342 693109248 227080427 833009543 609336751 862957972 994211593 495376470 881339205 9166123 205380831 76780148 820501252 767430546 639578856 189981773 227292574 900745212 484690167 551988560 138388446 226750583 146003717 743348312 34600311 778980149 220239287 754833638 204467584 840621118 496113339 184424984 920827819 623645147 290359979 224748113 494504471 44900357 399970806 821124284 535048365 717932483 738332560 494084826 295014912 485958246 759380620 540548634 682925869 289659200 126923639 219008106 659256169 356424564 844311793 423937577 62404732 44315364 649798200 569742500 836024952 49700971 112632584 751961703 788107072 758257732 401900523 105169823 235580770 622673889 338742941 586423593 465034232 563168426 370951202 485762483 293712065 852221975 273791033 776298296 119670801 973856946 725346910 264580442 497879010 379284542 932245015 102904820 420029816 658010985 244072765 365381794 922167232 715564908 180346360 945181199 983980290 460947771 356235068 588000508 574095246 99470614 562328366 253572029 28882226 590808479 697175125 857529047 323868527 5941616 862384512 810961006 731551626 576669008 727850081 517679306 332499511 771039726 881206114 957912397 25103896 202885279 306481593 995905271 988417869 436984353 141159340 697846503 450609306 101779915 452612883 459189925 440476633 172127799 252551759 412104559 718058903 347777718 14684120 630277021 583919223 977820621 729264748 663394195 992054085 976249003 929306852 949391589 540247831 158445998 710042725 416250788 287237711 336644366 839616994 517798382 988874680 458310017 177747319 321314022 199229826 490947417 713885254 234381653 686775019 52405269 372235648 223849148 740519613 390770005 50958547 947596827 647885469 399664734 444459216 221438281 269657365 723799250 123245125 318476937 793129473 398552417 772530659 887336315 813761805 396526127 949892302 294878504 311272339 563185367 291224076 63012488 589221765 801746193 836244674 656857566 695371930 405080258 489644603 86823050 401955793 70894851 988575480 56515137 793146633 385984970 466269108 933174661 698350579 981561939 453219178 666729309 380228243 263917521 209264146 871505941 318480416 124618775 554287654 452076527 62278199 936308778 128280395 903216607 330928705 787756543 680889036 946185178 489121542 850286621 973503453 907138875 230788276 881971506 139397358 334429009 852375492 850225508 326336863 718226518 881434334 875814290 270460701 885361517 246066947 166612534 60161082 224440909 734154565 947320556 346678410 49660557 48132818 835496643 131533273 526959201 551255770 880412459 458651857 912562854 57850038 179022307 581497358 556212347 937112143 25882500 394361613 321078036 769936088 785058796 793137558 545960612 736609640 281625333 54384846 281198548 328247773 459281827 625692517 426702716 957360337 11780396 320248223 1000000000 1000000000 475492462 312238646 694264347 207953429 929077639 70601076 681027841 759217985 831401234 419316311 63977716 925197255 50640755 604771740 409494735 675870498 225064902 73710134 307754435 610142489 994862773 10033717 15274807 329464325 181498157 816567098 947058603 177856528 597006586 559669656 221490700 732819572 295028594 916872443 750026169 43747267 949785518 789387787 792426854 737997341 712307649 608981779 322016387 474463878 268201565 606136102 221763600 953364791 301052535 730242247 231262260 496418365 415580896 457777857 987451213 964440179 629152704 716396584 912618619 789149099 461848281 200235731 61898990 523934463 746402848 237765107 282611563 619472676 471765451 326287943 965290958 365275327 83532730 64420524 671598970 304481481 278999027 592320388 270794755 941910805 368323872 26602680 236651961 25582072 290797475 859556383 974846879 409362833 800099437 8184412 726722924 377800110 346828418 665796615 559263311 226351427 696528904 923001918 368359826 794802792 744970517 518284413 811743773 214321895 344253228 801267910 627952541 778593277 453107883 982308823 918177689 316112189 909959025 178606882 186965435 373520395 662452879 367301028 371837916 361223211 639948002 998680408 830399102 159601953 376085031 277730806 817987488 413920527 944209133 323604938 917885637 425383165 190281559 555410939 742083919 612084322 999200045 832285849 183030935 656508228 393154974 797116236 284499904 65315668 111854620 955258457 238310262 814030708 658955773 188708246 241363388 768814632 110661323 317895024 796573480 204710406 757977242 106078913 751392978 177821655 952625804 831887410 198866547 70397913 180588649 576261893 249535200 179428984 895279869 827541177 153398085 998200372 141706844 333664392 163141669 534235471 671312539 939245969 499055406 757058586 608398723 296296200 457389064 805798876 911361623 455361691 165058660 381441192 808221950 538259439 872607724 414086539 762903906 905712265 828577257 346088112 210731989 455381316 601039484 463769283 740487758 102880212 26328067 793117651 695391577 466395605 730262397 587674892 516036063 324782471 911084047 904252291 295787969 479069267 921783219 872406983 441845125 919176667 713744133 677679604 519866285 408049437 709561010 145016891 877569630 143682617 791887157 392741522 285030970 983851054 994620205 837858440 490955648 711895732 206695705 639535904 342984051 627951318 685937853 59597823 324822609 593509171 393491300 197904195 948787391 588849466 358949426 292797580 848235783 450041882 451677893 881344672 160943731 266094387 343876275 557360701 367458302 456940786 959274052 702017606 415131390 8887423 662867342 311974829 92057638 773297945 522293786 837137166 215526541 63626701 822034091 828281451 618374115 595873890 166814050 918902365 601246480 244566938 491948573 422189409 439419747 244773515 774252014 402750228 926500149 434688349 265055701 505307270 845708615 750523422 793733437 78684397 816134042 925151055 741766644 866851289 226023028 76187946 478953509 298539361 861891662 781278097 529952404 586153360 91729418 344963132 1000000000 1000000000 697877722 96349285 274024813 562131738 711640770 425838073 537152263 387977460 913462592 753054346 275568037 640713011 313080585 362431696 781151748 440937209 764476589 586905821 279829431 981267383 468959854 314788555 904772290 964875369 564685117 549955578 569797030 966377744 821627889 294893616 386068498 547282771 291517719 770463704 261591707 6072288 843954864 181587250 756060514 69059068 496719249 690500240 338386977 548678989 106043520 523950929 363828677 852477669 817874180 617960843 501028703 512099228 326163811 280460286 769418002 935516467 556936872 236605457 642523828 33605941 39874850 263265243 277182387 577174933 688166699 659320983 588182011 43062190 63550212 822631498 360546178 668391737 502446464 71785236 30561143 961776675 597838355 695181643 476302398 795238973 30437976 886785217 651675419 56615806 653095437 293562080 373601123 486211276 455960224 574384267 174667001 879159164 637179916 333916475 515407993 570749866 973665003 274958623 665294458 530287742 771615513 64552281 296581160 53011811 486512100 812555164 177629152 790854574 302217350 595552849 852633378 49974845 219305154 644365171 499534680 526555283 390443441 500458423 835754670 311154438 183628424 376349000 620223519 677951738 312340480 254652872 501967841 872737701 782727055 208434361 467211512 497092091 118896515 532435680 622713006 183078897 10495142 995773116 715440056 330904391 476273029 695015979 565178380 218325996 805255371 843012763 451322798 141777044 111321721 671167137 227986714 744787653 440788365 376014365 31680940 943663936 2430646 351830121 387475171 693343070 384961593 945591733 132458751 495399308 305024943 200393721 966592782 976856407 976832105 840675614 509116391 356885138 533055817 919410657 781618823 76151650 469875343 448607152 960418430 480649809 467423561 656487672 615618525 884819881 340501967 288208345 270588378 757121183 57746852 543417029 980493700 227695835 241685743 428110068 866901400 551454069 675607076 157940216 808575039 116636837 458390939 714752771 700007439 708787158 74701407 913897944 521479459 669634224 307073076 711471229 217384856 678485403 280774065 360726529 876545926 36154029 125974787 295987582 86294005 672718315 538995088 326112870 239901234 877223797 132430315 387044123 351818387 311031543 606784191 422928418 221298010 957258189 216722093 105836776 1000000000 1000000000 465845096 659767975 213697769 395662679 916042375 896885528 985636706 961930181 698603178 465854469 221444997 869222967 563471829 452896167 585691659 52756546 827019475 699326261 6627884 108540369 875222607 590998963 920570534 154234118 557783886 743302909 932600419 813405152 421713252 907511704 293998302 163801800 736642303 705168794 51362323 966491083 583728126 131896859 331023638 581676044 721163449 175807649 646024212 418979450 995675877 686076163 256141757 94546519 776947825 448845871 271246935 222365156 903398994 333785470 827819454 539236370 389866741 842127121 835997056 861701140 868133000 438600139 111680837 492061557 503357697 858332363 533150918 159512285 589187838 796318565 836731201 966894886 782129076 645843016 371581532 221488302 862565945 878116520 672547815 805521797 430885406 448965892 535057078 752472756 525462239 421391285 385716554 30559862 102372894 640984768 677913941 172872012 499744860 15350471 597102138 911831269 367448611 708759252 596965508 286223263 609245787 833601716 395283573 669855746 29565808 207330577 96030430 499246062 391499694 44220762 991252532 842475991 521458539 492565025 940524412 780958277 459927172 19544087 633445239 491881125 717248589 703619771 837059421 79018265 790738651 617539132 807937693 647190195 906582650 223541095 138866520 635054353 879393964 668447031 671923675 54622757 171480660 464454258 191634345 980252075 850338368 85234777 689777071 599052476 945071524 756614525 986301961 986015889 527205407 766299462 881376300 112368356 108042130 166709327 947016535 414215841 362783868 461993183 575916526 172282767 412489448 729560294 117966157 793509327 902298089 802928548 458738393 747335370 456871809 284236854 66257307 722247804 25076895 612033830 97570992 90771973 483108080 959832312 321771209 199458352 538101558 474904516 510614658 555498885 384699460 274287419 276709749 855567969 639745748 102094564 821818166 660186441 226833116 54500820 886925826 446948896 113528970 141621113 615629411 492491505 164864798 23027781 938021302 114700872 520515354 842576369 266857115 542887490 302293066 404330426 893179134 171593611 67669370 135935058 322546515 533291807 971145406 669124715 906860677 56162957 538547794 506707043 932256836 515030698 68276458 513813895 714398407 576802747 459305433 801325105 21155570 51641036 995360383 149003249 14157048 785204341 811666161 349641027 923703354 188481562 981186676 929128461 890048856 931100627 926505840 847658021 95169203 122441676 867126061 395817392 679619070 94753085 538187422 280619030 149581031 653789165 847468300 432641420 553560401 801613123 802459535 609104562 247679311 148525022 404114350 442677017 960149526 708005598 740470767 411123397 332523519 327835570 719435058 890666108 415142795 654854457 982861069 895295194 387890003 843487770 662952488 776763947 773111183 438764624 48832723 394394735 17225527 50781507 912178345 550770330 776723288 42333777 710143375 856690317 586107925 967909319 756000947 972119148 4192275 835593585 690291733 935450948 534603951 743637256 34118800 333721739 436248503 258864839 139791711 714221856 559327577 494166091 414284243 436726682 796273391 455655599 154995313 42520 239274971 237483764 330846563 866520098 277929211 104259781 984702188 89235272 938442617 676382722 180925137 639500972 260990705 994565901 194043747 852263870 668756863 148614065 805632941 398208482 126525828 349351256 477532332 232674432 837064843 550117955 101986822 836390577 778531685 631683966 646449012 796084097 55591497 617829777 618601449 595185905 113139083 468249442 885122042 292176149 20277366 317478730 865983107 753794150 5376010 756394286 880359299 920826523 880672509 253750852 545122469 765033473 187033987 190158459 924890362 925745124 615942857 235607261 683453933 531713764 946053120 500017214 902240435 506302256 471138242 10782225 535478430 537438671 12878855 917038910 5448172 465536104 108840070 822835618 39602078 127656022 984715955 315127318 498317025 324728764 725055909 144782110 483565561 992632491 249583578 260996250 15149745 200385881 462150221 971872118 209149981 9100728 487520605 232713507 86833279 130663715 975215300 471289934 765002183 98718198 541246363 550437549 200564216 633121761 240200250 697365726 758352435 733150412 838838651 200159435 750092129 319787166 166706403 387841971 527712049 786915089 800342664 146395066 24365063 788411490 560337895 659455554 772676211 214011227 13655313 457829161 813533698 223026549 646087761 334863649 96950450 738946452 504137024 724235215 326684882 447734726 593315956 308165602 461808277 907911818 63588825 875985147 197174052 886964933 434845043 906240402 431334301 399154770 309049306 84317614 828473527 592504266 303904512 411640053 757917173 309411752 135326246 502811359 199135383 819398355 35277030 702101991 441916428 643857711 612192354 392189795 252115552 953505683 453229373 33639659 175377951 863525646 506279352 296165056 410119935 930662892 867926935 512192541 492483455 541721120 1000000000 1000000000 459184188 164045857 734967488 976179428 325232293 348639849 674644117 49803247 945842034 83097322 256956988 162772967 917164848 442550159 43256849 175435999 175178037 17921029 175981906 911212969 577663549 553644160 215340422 993880362 305926986 729086986 186424725 152088934 617919869 371071506 852485964 402583280 740309846 203459367 919779140 792994175 532431595 982134362 500649354 90103963 665810140 762685137 480168525 600929601 797287047 203520356 627873475 649380408 739285576 720438045 810108659 122558704 593742182 937823873 314743573 930797428 943423915 580319554 1000000000 1000000000 183241519 328854901 346910815 934313215 716128362 611602156 836659060 869858330 667732326 239478379 895763628 562774830 155464806 768723837 959357037 593848883 87426287 742465133 79474578 47643694 553784649 93950344 150124732 257299746 167092961 508080012 1000000000 1000000000 206277164 714129757 686711805 615858288 528713647 232443093 224249894 919823546 429735465 774747733 431070748 318644016 380592373 103064469 1000000000 1000000000 996603325 579063179 73147467 117033381 844166799 719635425 402958499 319835080 450627280 192445911 260870867 27991555 783538046 612268049 228308718 294354102 660450102 413226042 588222318 984513930 504040556 981919423 801787606 198891354 605972338 780221330 322737181 964840400 914949491 990514832 795291304 464756340 633045396 844299000 143216004 494297438 887261484 574636162 204701597 925952890 474898812 110375967 285382762 672479706 309730283 52086912 726122829 843379676 167243497 721377799 732107988 406713070 393086054 937456101 110908913 836177850 972311595 463320411 395614367 8045303 927173868 356434907 397974603 689414748 281959495 760726349 323134793 891648592 233567477 228946940 210035006 377866345 755952852 14117959 485245989 156181373 519242820 330517624 34747299 223332623 37791168 171515996 88960022 228403627 344425370 721094247 180516361 525031267 662141089 569340095 724157257 334371544 26413183 784346938 626729305 774991428 718140915 547671712 607278570 386062654 96237149 419031132 715807504 567590066 186802478 729540903 564422517 26213037 678553200 281558987 503890542 911484799 332142428 790121609 159457109 616403234 628886427 461148507 165537162 222433890 220743261 838012864 36059459 132208048 1836140 834302604 204296167 497646328 317398062 494132147 585993001 706500024 439524812 477380095 942466159 765201559 311150350 464551917 515747498 237463200 310779736 292329284 581256524 877584710 781542052 679998703 278523310 701367167 337101139 614456567 922344946 348195591 69619923 29623175 874556241 639521656 281489459 608775243 799635004 30600263 227329972 346308939 831066503 46416138 195126618 585339872 582946991 249820032 432914190 78518840 464326187 809149076 377938365 613165040 809923582 611472190 717374992 514073211 862034771 266315864 215679972 756210726 1000000000 1000000000 969366123 611209017 5198349 937294122 191161028 953769111 812992284 821610925 459275844 550215987 531770612 862367489 154480557 407822897 40652617 123536921 125097153 64603452 484689103 110914918 997699307 189442545 473122134 716513839 321977652 451164084 831274488 682505184 92940889 589182499 637164899 13332174 309222356 476994497 998883607 760285479 483282988 447888503 791208941 705069290 949527513 737104908 261307179 612545862 916731805 715958046 951462070 557151664 207398936 602899211 691148346 997604224 248358535 163267566 729008535 939166689 7529730 508091239 945826408 706559899 3300935 921681579 656512472 87468455 44327091 705443616 703727412 920890467 984834930 1235052 375508422 499250521 496383561 319229567 51985204 717902706 211813077 645644601 258433028 998394350 972495024 276297655 917301242 862888085 634106814 560639797 479251527 353036554 553313780 514145110 894479288 419339307 32565233 422840845 958447395 604618036 181375637 955392230 869773921 854491793 330244029 293465349 421637281 946180343 819606596 516902683 618605169 177097799 104846423 272610749 799626527 585298663 781553649 651307355 489276730 88747250 936152643 116455282 94118885 762239231 643020351 589989692 491154654 936533627 936901297 689001175 1000000000 1000000000 194583767 237563105 69487100 771701071 699325902 315777010 720185211 207582313 778700672 253772081 121561265 816881755 191523010 826452940 176907685 32630905 646963258 179059493 9100959 420669756 839574133 971116129 312557902 53916785 950854845 715304465 34748967 685084998 552527213 210447734 259713927 549977735 7090966 901437172 47195195 22855398 641288542 74069649 918998168 650343582 834966099 204725891 683782618 224073560 84504711 553479222 487601182 762574939 29797139 696649403 867852329 704800475 121714387 516196129 419430921 281499163 367268515 484095469 156747832 911719047 462298581 191434450 809077142 911315781 776916602 356368768 411138127 989700520 171412255 490616882 890352101 337589804 156695194 697654370 232195512 360170645 228498056 821208091 837511061 422347305 870985566 560416122 10011191 784499572 864596964 253091206 618011646 360923208 274370531 864709379 138937183 79972710 949881368 35328206 650162523 274456731 6946353 674968914 256953212 696046242 987672289 212298935 986222859 908680343 312386144 572314340 813075231 924164586 827726144 256575021 648624322 83020502 59070758 341988105 635278650 949811510 72254528 418887856 95778018 533291538 21970069 566966362 113584878 912890690 553145191 160594994 976459939 291844426 517255194 802691780 22397817 306645751 566213523 384994149 883573105 529929163 565483267 194961418 417812778 954992792 953455638 558128395 687113106 368319037 81187044 366506590 1000000000 1000000000 746847662 680645589 319358225 395614407 363437595 566630938 53348501 555677343 152906083 226525845 828563977 860552793 155615775 332130610 45124141 751827612 399158798 336433054 56240838 582235896 992055778 779487974 445166679 514439967 499440014 201342116 264620665 207830151 138258237 73938202 412091195 901338323 307267435 330768008 759563790 878537026 562720912 214601625 931549926 428480264 304053572 582851903 382051915 263404021 782812240 976504748 92116128 39396822 278398782 523352888 909082469 876480275 256760664 583512673 429853328 935615237 819442346 204340529 446115895 280058003 854498746 964779631 226946747 332849934 831119080 311541125 952414262 767134984 196186240 70121917 154032857 486318919 526870466 315922776 121551051 346892345 433257123 62067525 186605197 713158972 107899638 811076147 448210256 457206901 562917611 542689105 751872003 821195341 326249473 462296024 397834853 503373530 423854312 244456951 384363990 765231628 141686793 263653535 1000000000 1000000000 132152735 307162834 266059210 693383872 256390125 670109843 584474937 994431412 301033034 579120043 552100984 635166866 263194677 893866301 714686132 62154548 209722984 261738373 84176680 556107819 597129101 252262789 409390424 267613972 140734132 923449108 953557292 160757494 164979515 838760538 487628964 131260580 138524349 402456487 351198435 615902487 912915548 602460217 209834943 905705848 554838663 707573184 184795659 251240855 251078614 6047043 933867020 338129509 403322468 888234134 88335525 505491678 422596646 965459098 110151384 956598524 718378452 731747399 225277435 372392164 748220697 741415373 16344420 737438844 572147049 395857594 34534776 687427887 591840893 231966316 219698730 751215218 924135404 637835387 634096355 388799647 425705214 855171233 473205894 742935820 316373302 132678313 883520970 680811953 811093847 165714206 886979923 367756569 697042881 312399440 677847096 665031787 657845822 73178556 534437714 680524636 480540329 776291227 346943663 655361331 800126857 782031532 275297224 413919662 136686039 609663451 651302549 443745007 873817580 835138724 866215577 40628457 194040996 993131199 900367999 594557340 43237538 895091521 100112411 838828962 235011647 626619840 655116847 245990942 925869235 164535945 65373536 588859875 578902744 539245403 199803839 816052315 848281054 178237548 97994622 535802956 473801167 746534297 11186238 803003660 534765381 715690308 751583005 759393015 604302485 494191322 265696558 145790262 482442270 701666445 972778440 214780401 87654036 146935620 79560191 539304297 818169622 200277443 218465686 25172616 129623982 960299678 856388256 646765256 916717955 543919727 758000870 499977916 594209924 489204660 876616850 845107723 909042424 271714913 722125646 585518096 420203597 611996635 138984128 584560374 972736662 618662951 493482217 887706370 55627238 28159626 141493162 461168554 129139620 412478286 294909249 227995199 836507447 766546136 220641363 303503690 23307276 478531439 447660289 648223773 767587613 862727723 299723155 853445048 731087564 21408802 138041462 360082498 365412584 588687619 154437243 268079122 39827810 486870589 371848704 546198129 135260479 494430681 352075076 433679854 137158229 933189387 302357270 51291313 274384322 424995958 175186800 991906591 499893092 561654052 581910353 955892001 448006293 97964609 412839678 563440402 374217114 516060905 383124135 994216546 999218995 460659408 318309111 567202267 662224819 838090782 300131400 689725014 395308115 694357570 887874170 184742608 256134190 413178289 45306474 237146135 837976731 908940489 546485410 357580987 925736514 415932900 466974103 188619874 906433107 760326466 987995006 354677601 65999147 246219641 571044765 999850590 145044250 146597407 651760932 453521075 644931805 937655473 208487734 249576193 216282073 827959505 101675720 129843233 753421442 47216647 723087685 553618491 885252157 697996515 914343766 97356803 893338684 97613708 676142369 380446789 700416890 307808068 606674078 611119922 335287078 769744469 337594198 93194011 474679292 757040720 31235515 71642900 447516468 244329964 99904547 314533444 647670705 391599285 86919009 677430672 516013593 978566594 936251765 402485726 934756178 794098259 151718603 250231302 967595118 537190665 784563866 982127130 497750915 65914321 692280365 168018484 947192071 206360089 902190520 851251944 944130825 741941989 48846989 171321897 437982416 840888377 675127043 155236530 228489693 489560283 626734832 263339613 862371462 505624925 518391787 188831949 948189425 204949614 292357109 6485467 247963847 320867395 324069109 701841747 155236745 790055635 739221179 738434532 752714092 278239265 234206777 468439413 117838220 725285507 102401669 985908599 172297260 773318180 1000000000 1000000000 60552195 75518765 15876374 54569357 895740227 611834970 498420586 425040987 425688097 862559493 348108425 982011412 337143903 820910216 764189292 611201053 298490343 411373824 735442078 149104567 592097936 583715252 239442910 96738174 845962494 376416864 948487787 876986603 71084539 764051791 996170735 431607302 820704696 502533895 227261762 401943248 764404770 173372376 334170861 427314907 754746820 514835648 209117213 597776482 826877297 229362381 439539592 638799233 828446473 661911094 847325710 514781184 326387079 380938283 769391505 337187785 483201220 843284063 861718867 221447147 134875156 125145218 270977530 513205147 414213939 826048695 179788741 937311999 441645128 608117683 912978956 691572347 973303787 417879754 437213058 459220174 233882904 593941588 288254722 723297046 616673130 867356141 404452333 530126096 567397047 588429115 940664734 884459021 72247303 122280311 178923541 284454623 332863134 232268270 461228975 720128887 476747196 403231512 227272958 533087492 724659988 461745015 207856337 423958135 737177193 846997437 210702110 762875453 481578629 537982676 869980836 323357973 438625391 915912467 796380236 551999327 491768291 954576479 958488912 746932230 170364834 75518476 244515321 613221685 197079621 653999298 830283991 736087563 432989579 494833444 1000000000 1000000000 109155549 201628148 536243495 531827277 915008239 432268421 743688624 147829823 7607191 686431661 895595941 839362104 492469251 65314479 64556936 168519891 953005652 409814939 462270095 565473864 28289895 813127984 600600890 50901701 813957452 989335069 494232183 905182982 805654327 601407187 983917086 579303380 429420906 905279173 467377240 750246211 417594453 388456594 565877089 349283721 983044991 764139317 745385324 539310647 353714103 31217420 284753187 735358251 317855505 690372586 703526247 879431582 875530576 866492838 283538940 610325632 974444610 223043894 5449912 833122714 446182593 106001607 60894336 862980327 548269421 571532038 488821990 626656409 704226217 131343440 918827230 15552696 487058853 477659582 236143979 196866266 585603698 291582180 586980592 720933216 719046158 10880080 604373604 367840791 378986591 266139148 680235267 957019784 558665422 326409887 297833190 316842314 568454256 951915222 252720805 199977121 320725290 512423280 448468407 381271637 541328207 827281841 704363927 754948281 948220556 791035187 246769711 594503804 711060623 686170989 803203354 60175059 977842482 998729766 321888426 838596235 419078357 105777326 908766461 737368716 266624718 168080404 263211493 88261640 962075706 817598621 189882869 252179003 704436481 411016339 871790114 126563779 222589946 580555117 288263451 41576382 537102079 167411676 71250961 927381381 373198857 82258280 558429836 633499984 466453504 949073252 55862472 735630056 147433617 907842160 574640087 647282109 23021041 116049170 556559877 454252940 359359255 914385441 684555959 359405502 385277374 175424701 70553543 2442861 263418764 190440092 705949396 861261010 818448355 198049931 605714586 363644456 642487760 508435073 229338536 596759157 223200540 142568812 197095851 778377365 490780606 328984350 711554688 847550049 668579699 685075031 861184312 214956857 597200879 729023162 844568570 756704927 638524996 524141396 391136063 929083167 801769935 765894487 240535302 612568456 307559316 771514214 40613270 589051796 946049996 304665020 626658194 590943405 509694151 592123212 227663339 930441169 783931203 936599527 310426401 137881428 656944246 849177568 186902623 295577926 440257528 17642448 806748248 65790836 92779719 435487294 27448484 832720935 707006660 272256891 374803782 10830864 394483902 938219722 661213461 465821012 819743504 408314549 979158409 779970479 671679478 525896696 444913519 354778137 98011746 714466898 276797076 341857573 369897597 999392703 354516369 291932005 687373774 546811655 293762402 180393007 385945619 822385710 94557959 240776749 343307414 579715416 53665230 468404076 196815340 840129092 948907058 766025623 62924410 692261355 55593489 778869021 189478099 644123883 771403471 467364873 824517114 540166732 922396991 730527326 803026763 859581816 54207613 924943415 374237483 292794429 723598991 300508999 488938046 766062603 898199841 838005915 117254452 67525188 293656532 686683481 233114634 345143174 754032631 787455441 905449689 136644847 159935715 715514490 767004170 405502271 198321864 732183039 831446209 185255050 276965114 523344299 424121681 95273119 51258567 607473810 37647771 290247257 833896914 465001546 49718077 780773208 836364795 710923386 878750094 185829966 736880383 439164651 534218062 416046542 374678276 926736901 601588776 349717374 504441199 379390171 533440144 998320890 1000000000 1000000000 264208194 150192149 736110387 409481754 628729116 503268071 247857597 296702299 671314335 449059562 548676278 867845313 877259158 353410538 706009305 143533832 7815557 899405487 849554930 178611911 386648883 384319751 672034066 102669999 928107095 918139993 54145016 743736421 675702329 333800458 484701106 443163042 886676198 269531705 944405604 248963304 881848986 813713352 705057201 928551379 984761660 786572812 789742419 353368264 571018625 538486846 37297274 223324962 163910763 632216452 937676032 285296667 207575509 830713529 583841176 146320743 523921237 87908918 101101068 50187744 19954838 68887979 487381491 115299962 344566563 677422203 356187623 103843643 280699426 31128281 647130954 769888342 397057787 534820784 886223013 648048723 706514283 794365985 50167226 519134643 330546958 24050729 902971485 128862718 797763596 286871487 543638915 45147642 985079362 429304517 897674176 603616664 77717341 341598619 181270227 919164568 991997068 3530906 663342983 951171171 854206359 72107467 423403030 850378003 190901730 29689972 532265957 186484596 534355539 165144751 187502211 478358658 816496611 148107796 493399147 473781650 325737439 684602379 382766299 497667646 573662155 766698855 998089135 119845833 662874890 240171597 737147459 126993899 903657196 676555106 346918151 660875123 636322343 657441899 366787043 74884175 914219608 167958262 929446997 354461742 762421229 982337646 878145293 922015078 904687733 111335578 159178824 902282351 737473761 809918457 56469505 848004933 398516428 812212814 626074523 311317345 506840226 705679042 126359753 606985510 678632279 619860736 321625702 126100394 360651981 324698561 953320119 796430900 963249520 996498299 67418977 189431343 123743706 574623568 799861114 859538690 131506373 81536401 89736265 856299853 918745535 112547613 844685407 429227023 931161067 636288844 384761259 27401840 294873748 864909933 773450301 392868578 937331455 846580788 399625161 239463496 116323227 313277650 218670397 689485996 213414350 498243333 824486476 663042479 635745347 459275665 303754489 22393957 199653148 305785022 548763209 631100123 374586778 972892048 743611934 870555605 893637957 515012729 152749885 774541753 43992744 796084713 579833035 346742733 836499790 688309008 321340864 10317112 247293661 305675644 835313234 425915059 447313056 834411024 438509205 54120218 925102051 539958283 1000000000 1000000000 519608386 893820669 484768416 932486071 159657191 732810920 162950780 1614835 883239001 984499892 863112434 444701431 759387403 553907045 1000000000 1000000000 397055438 665146934 359682638 475936350 337438249 969934659 636273161 434333662 759895783 283396720 80413424 118907832 174124997 898418889 908695466 155070589 831120740 458287036 588625887 177358359 316517960 665857220 982951941 410724953 594237286 523053564 665454995 128360030 16956664 136494273 577115670 788180118 471259111 255334253 887936747 827461855 745389809 581206618 539924137 361564281 457749339 480588047 620839758 192437571 979465325 599434980 541486206 782351575 130752539 539458232 525171295 92653351 779902183 463652877 232465539 229857423 322834950 881904031 861532576 205980565 342540203 358254984 450250879 523503978 518703679 937747033 454907567 21397129 616136696 333024876 293887731 995318945 609456304 190756809 477630191 360205879 115259938 700609576 218155534 41330839 673617710 789404148 488503450 300117997 791004216 322985464 32664478 350777763 43681511 330932155 740910224 531866318 865421538 904088656 70611920 525002868 701724104 344008477 79753872 485456654 758368681 684719390 331254441 856367079 150652079 370316541 32948317 387710113 554987259 677192338 725104122 897845855 845791166 19834121 325297905 495858167 505895354 743727108 627820293 811913100 543521610 313936325 449518015 814462424 984231595 482904167 850409754 719342810 595799169 737332771 303376955 878168885 378113386 423778037 367778840 960961145 393384521 927685355 628100050 527681602 378744813 300447070 314268874 343268129 217331761 438435523 435425516 835812457 758852111 103285642 225297782 531367618 555688403 898059568 352477402 173839817 467986726 109688702 103694234 36493472 977386350 769278954 993012701 252010617 209649604 151690536 505955313 670228452 718892022 298412531 990745165 242115104 408755624 91333779 834103130 834082928 626007760 185143602 916486577 519901687 578382532 110420106 835772495 962358315 292121436 776861936 711299289 203157849 992132504 682602951 518606481 725658435 922921726 990748150 1000000000 1000000000 883545640 788626518 664376603 336558094 266558084 263756564 793436397 274971544 558612351 309162979 358748796 527644892 928269921 758850303 72750787 701055790 585241472 992476826 120852928 258373702 398223959 319203558 703870138 31709496 911962090 302868033 403296771 592636171 951019316 852861083 458442631 799302729 256324980 662208162 357436658 402590291 263620831 466908601 442305365 41957654 15952023 671174703 286364605 953739452 583881812 29039172 598098505 947836613 936347855 988171866 29737326 545000011 33206631 442287983 86394341 458433601 977622726 384144409 970932110 940258630 326812137 955777306 594666286 728374534 347212087 509805733 919106674 689971183 993341115 744143617 485115967 450353473 651495477 142492223 355793401 589959890 303247369 882793163 768516554 768032616 644450365 427572423 601080499 857134676 995222248 861239395 606581101 659000693 392699511 327148972 574548965 844881950 458253386 560170346 675884699 233123092 208243038 685636949 593825164 553323063 981293870 381932772 910434199 509164424 489728876 908499206 659040391 190815209 192457025 533436877 664935087 393989866 329293434 78433794 232737722 663953235 28294027 811461395 386399221 188633423 4215127 366753868 795255117 721531879 882468250 40089701 334659028 273655018 740547258 280629225 221823135 341771791 92110507 318896339 473519376 741492142 626935214 708025992 88704693 733836932 722871309 947419163 814157452 998094969 252762389 129642437 724601159 595894934 962720488 48088993 99839071 39229367 594090574 109907004 546990647 788422612 672085872 538918076 340214189 996468884 662480847 877314601 367553947 579536637 244555951 983895388 279502073 584552647 328224070 898648203 606068442 969143199 420673326 484809034 26378593 119524194 281825071 56119115 1000000000 1000000000 787648632 491537649 231003712 326128274 788169380 297163472 921355976 911210240 337741976 368686238 817775982 103947428 87915447 730188315 656290500 659964687 7002498 857402802 165171886 193487453 147947736 78234466 678637639 351309145 690083254 576802964 4709317 896533840 78967397 481456803 417243127 71276453 712678473 490044244 813567006 218842708 469834255 412991938 183261834 435092240 44442656 311094097 316555569 766673503 650842589 179331969 204093269 885426374 209184989 819112004 420135713 195497012 82699819 902308005 261192011 270539754 211505653 887047245 547709598 477998394 270857853 62572173 188628499 237484867 308010812 803746986 17893843 13064462 181569397 557527095 704933945 936669491 136290138 693928174 195310027 236532032 130475859 627564098 941666113 442567468 897532760 43425439 766531791 243322744 298103023 974305551 375580006 793831754 129741634 860815322 312006757 539884645 565111512 438018203 128552880 948750871 179727029 464930110 511568212 332729598 296750000 253260830 260402627 720542914 30795223 12983430 787052097 591590644 777703086 711144779 648238607 629957909 542165784 129371626 227322260 583878554 163908801 770101087 310447697 141162558 406169141 487652369 150319184 719787294 855861183 393892866 448663949 425754442 796084341 304909504 111389747 57120310 856542728 275189847 748554448 96460265 322640218 364043866 119173169 307761753 391524656 438849418 642357642 91486407 454219587 308237239 125538349 433553580 410181627 653821076 573866128 634764314 238901960 806874047 78899811 24890659 324107952 697271244 977172432 406327748 57239352 950295125 614972503 567948882 906896566 445951080 682283382 48646664 156352085 29830995 907457584 710054081 696180006 109274435 693638864 636160458 80994724 698569338 904414598 717354445 831281838 439955109 739171578 832134490 750996522 137993648 15046892 358997831 198626037 35140343 616070357 499202619 661340435 223881423 526027119 44473694 383709546 599729682 50432997 414328074 788643162 296436031 963243593 716242691 599445102 554958118 1000000000 1000000000 766970183 670852024 297734675 436727452 642442368 29934373 96729545 911877114 58852573 91827648 573633700 254487386 446941917 845403342 517224540 672761023 30322211 346239709 70303869 979624760 877676088 906026070 26215446 646309356 738588475 855660372 728092807 642567373 591082502 19596802 843225745 992935582 206180526 40626162 299260836 554093468 612940369 905412813 535895473 726724760 39739746 279292167 441508276 876906664 480234399 904386461 726837820 680927231 536503748 978110543 62475730 133835570 401830175 459127318 896508476 678568619 472190426 727602778 917683556 598004685 8774299 397056813 106192026 98065525 924663607 552956852 791548064 124175983 406013220 51338050 243035572 862544288 333059224 99408101 973301494 418342617 758798469 423208977 992749452 988010999 403169627 887634994 676657910 47181873 489125972 760737970 157651668 496238095 6131594 384750108 109960143 560689106 196114810 607195372 230563296 975694474 500311722 248399818 191808845 420676589 74932115 648857017 873385293 492785724 427158579 823757485 676286510 220032788 416092409 773605125 813950028 704933150 226070090 200658988 889780380 41062785 951653912 599766387 779895297 672665275 275093760 559477302 411370467 217676740 999511642 51250541 554975598 23068323 598875220 229029563 228139040 873595113 601261429 617955250 446063290 110221339 125569692 541771135 666681344 783466476 585367802 430628281 902419920 830413534 152828241 330475364 50897521 689292652 616263598 481861989 556057536 946838644 514808595 624704095 441855555 795089795 886616099 870509586 331277411 73038388 472198116 452980123 639764722 342646354 145535222 940327524 468431946 972751428 424844127 425086014 1000000000 1000000000 311809977 552926681 473895586 862554469 807675391 492172947 736363795 991967004 97074541 151760797 870502302 540185367 261760089 32706482 207207731 712484111 862268189 551939808 445105994 229257573 17783698 819056762 1000000000 1000000000 847507905 409421854 775718987 145611755 343058188 511930441 440555995 963493232 386109858 326820029 723104787 717619199 289389095 294269561 267164663 635006659 181388326 735800167 942695684 556353116 852329088 158344999 617063025 877913654 907800459 896117883 363033225 981873226 438136152 721186981 1724383 820260884 189434149 718810121 628534712 691352405 245675988 393839952 807786530 916899125 683423376 546510936 785313753 365994576 958791052 30701349 732445779 676725870 667980538 705182818 722440235 781933502 936410182 406172457 934758535 476909851 315824243 98630502 530797341 193573053 154776144 251841329 112473699 626664882 106489605 479616990 37338152 793437174 912349463 812710067 924843665 552414570 246092029 795695387 67589526 372423106 652065034 225433192 272655939 727340884 887595470 402470257 162629374 117881118 200980148 837354634 355343297 711069719 318400122 659701700 263865936 560079656 229817313 173917814 1000000000 1000000000 468213850 198981896 661204904 923134986 362718377 69466225 805905494 882218644 742862311 519371624 327145103 850011991 132751186 803555016 279325357 300973395 10083311 53179897 108417208 694405275 152771119 183882167 792329358 389787621 499527506 270116074 877186474 34201831 273311872 434604077 1000000000 1000000000 976341133 973163648 340176717 815424580 308111174 260227243 790148931 69829359 560339151 190141424 28826664 848032886 23943642 925151862 937345091 700994417 262311663 647978197 4625084 270797072 844459599 400427061 804903946 232967846 909775871 408770720 251179246 526212012 140251464 679163494 464698100 877368792 781828820 322944243 955747599 904387786 811686846 116282201 595428913 862145459 976790883 446208041 278487892 392366773 146098975 838091689 379990356 82140756 481751163 221197069 984612601 783080580 480337855 527021333 428247237 295217620 229039302 513480887 578417349 811550215 712556063 224286756 986134239 472503083 304275989 327711364 908315366 312788969 218660887 382883893 382154477 394734720 133458288 402018271 927827862 650549596 836106309 432168950 672333568 162290366 136528294 219019975 874068221 448972162 935182712 940384621 768893982 449048819 833653786 820476726 72319769 765952141 221634712 350617468 335004923 928698152 14527057 844140299 190187375 197475629 283610806 868103811 765038325 498389211 933988210 38222771 536402944 75014916 162835447 822188177 963782625 55359848 136850203 423573365 551733748 732205187 773088946 939029859 832810793 916642201 780043991 437113915 91991424 863001735 596810210 708870234 289689825 206154645 294609020 904274794 884531780 783003924 712530756 568641754 730403739 798965941 394262323 981993422 282936868 66090412 884946166 394099944 373978661 707085291 50405350 477028045 623127861 53637013 867064532 120030449 809166559 238649962 981538411 37781114 553509724 191555425 45198171 701089228 106979221 181277144 538218635 263672217 487228378 47704590 953895525 11947836 447933459 903532242 884933645 876305168 338756909 82991400 288009802 685474858 632065456 627096726 279611861 11334365 449174537 876346188 893113928 826037332 796921995 272749200 997596626 823681533 882467869 153423391 973743746 112478542 916740954 899009862 842735158 635604576 675964803 943164416 869354703 995902386 281290946 49850796 216477612 404536639 456095999 14079964 109769757 959180931 657209924 800850496 647441106 140951435 721126810 349016665 406730708 142224477 724013904 740640717 748354033 881070099 1000000000 1000000000 651600505 629046404 912057707 908762407 641695541 270686679 739765958 702586229 13950751 275585060 471168895 948542034 294670409 498626086 33034969 18633680 74494217 833282401 586298151 801035788 844643826 461571643 271078274 589094022 665730155 295202689 90527057 501634960 969160493 507796071 574670257 67603459 292315510 82142240 850069640 30919089 746336847 999760372 347578561 684781741 650471457 871617302 511776288 403607316 272791884 747689632 46131041 682419895 885931705 162004263 682125845 37713597 211343589 697847447 389928710 840316200 698923330 324458829 529967166 613221478 159875572 823773316 717576770 608436923 199132402 492856692 1000000000 1000000000 778857240 246591773 567232885 287202440 625841359 346474754 921622487 653989007 114417942 576845787 760455891 215827607 408000920 443336029 276886567 278679107 859511654 424661459 452865749 750464999 389700759 996001509 145245957 1682186 742707043 162646297 378129653 511266340 197781662 432982455 31866359 514742344 294420148 65084610 629138827 290042335 128883774 314575995 270648509 963149897 436439208 250882219 439789594 852177812 548440303 58025236 985035675 462542195 178175996 498348946 749868552 66560064 4187272 4985490 997277319 969905791 375155577 275807006 376299304 321347002 541789708 444383019 851225976 300230847 928281888 597996539 873172667 703465686 144797565 955421079 179734394 681269539 796513245 614518366 673304252 867465506 256313388 710411834 430088158 582011897 465635695 217577307 751886760 874203768 623509230 448425253 332426331 894699886 189864423 539196443 507099378 805598 733499259 742349225 488374909 696823261 564804389 529228075 910901641 113964451 669669464 677084703 419498255 794531583 187380254 928430504 364658704 793101170 442355647 95121527 706209491 624744843 151944008 778047152 795181565 642741446 521671683 341246816 747637850 381049289 148498678 457230234 964143337 982493197 971797451 113440259 726832810 389612934 622960170 369466482 135623744 707334789 216520050 34274844 714447083 353408426 81650483 478539596 956582686 107895457 170651204 922117473 533953044 872688182 734071078 915205095 365630326 101089571 345347406 386473978 47141681 165955694 733978427 180756468 973900512 204796370 533297329 895851267 301621187 358055319 348128473 135732890 978259240 212206849 308273256 234230394 818209373 343689111 659086060 783575954 624016073 562876755 279644774 216032992 112342691 831636938 501033531 807936540 220041424 502942610 304700358 503981372 620900990 188887834 860289220 659668352 441305554 143444406 591061097 964222656 522683985 647188661 931402155 342027901 671722942 863288429 987203180 210983642 76161619 382165838 959644235 143855327 287839853 346996883 818598798 231388536 746621453 913763200 513975806 962131113 594321460 533659526 572455263 52706367 450702101 703436623 713812774 657347282 720996592 663452661 166756347 346210939 503172710 880727995 739241490 989217719 153835745 87666763 379146395 126985036 638393878 652216555 69020520 470419825 1000000000 1000000000 753504151 561177908 730396868 1319697 691224656 212449640 452458142 666984069 6792264 755481202 970078145 561384941 963006696 261184979 691365722 547146614 580252727 932409310 962495110 340250284 438748699 656191961 553063167 540966185 366193857 938107464 601293220 556601500 516530524 661038424 415541728 561135421 597793229 565751412 475728909 145468890 254786397 641344608 959732426 573354385 561099618 656028031 1000000000 1000000000 670881416 537039595 813348907 740455270 73467003 480210647 639717110 255220858 604856259 169567768 254748262 182422650 891924147 683651917 898141254 575514941 102107522 513479580 296808078 823989452 697815923 556425603 581938708 34993110 34718743 724519177 291638072 849951596 163170272 987635312 820857161 9462032 591206726 913450300 653031208 986661742 445170543 663354503 913878610 562035988 469642878 714195191 427985442 432292781 944213412 764129593 177619014 297675732 708630465 891370727 740245833 562947237 175907247 645363933 149633699 987327073 936668748 11510781 165510084 547864180 659960629 600392683 720292075 160663928 617316222 221341121 586833092 51183892 913905973 81227198 382512896 340400233 514327662 23116560 943050630 110542011 715626812 174972699 1000000000 1000000000 736152875 986603766 707648334 484245990 158387526 331275031 939869429 346390806 96301879 136973857 388866824 601883893 196487756 962128305 308708485 558054723 10291992 597117870 598705934 648308057 53454092 969665531 1000000000 1000000000 108899311 825664840 399206474 347530065 448484591 630853060 542010975 716218556 517951987 201104028 20942992 808076256 185060586 324507224 394798538 662014362 288039680 782744773 206922980 145288523 626288496 922195527 516448592 362584777 220756374 144937521 587914833 4510364 519467099 275043884 456776603 605620508 223481854 514252068 769589615 862192010 675589993 874845170 903683961 67982267 111970210 106008691 624714615 341714744 394043180 711641303 868140228 617961803 889443669 376380564 418008019 629199828 648117731 292245800 787366073 791656729 195687501 118776924 595581635 138676489 898469105 362370502 90748845 135456612 541169702 512176220 270226684 485546687 464169899 966108390 279468495 201006202 634076823 754538395 467429426 171459625 831022679 423563980 999213557 930473194 175185620 283697390 121407404 211472792 219121823 417878749 917725201 515565142 595654086 720196389 431973155 576716355 116004572 859136719 417943064 96991913 919740851 948234175 147141441 353174062 8948658 965740636 517155319 437546333 89970021 778644182 512445408 742202127 342968785 859423163 530737065 9202302 968813725 498682232 875429750 590294906 728678715 757232469 674910894 409424161 418740033 796156840 581627238 133274936 96917114 653580756 1000000000 1000000000 977883017 376400996 213631422 263914283 857051018 743857235 630729197 732039546 278838396 865789078 496990036 832170574 837556080 650874792 420674429 294123088 171152874 457629191 894017015 379821257 472632777 855470084 872132912 521166704 819678617 429285734 350198272 782473432 596006942 780048550 554622224 330738761 684963284 340625516 354693788 452403724 679661710 647892622 373953340 315031900 900637972 259480041 977137049 342984617 362222267 976736717 983881360 843742724 765880039 104527214 21785739 801237713 572006364 90509032 811422054 649483473 692460097 92354159 446634993 798906916 461578036 389285016 45012450 254306449 937022466 538182522 349184795 288843646 725931965 812617399 984628382 162766279 605922070 172978568 188997263 356175214 521682849 244297500 256752024 459303312 587142586 384976103 472648050 714700830 294648079 938187800 898229985 836405862 727435737 273496437 620776570 70880921 573447538 810577285 759152529 265304833 666967392 774197805 889686234 220165813 713470791 264710961 901043078 717362032 960856034 9862597 438351901 530625524 555399466 348081490 51047166 224421380 749927014 55491913 361291173 109340047 662122125 234712385 45714318 812055489 520664856 277943667 307132285 691703744 126785541 841577877 900108111 606097168 391273320 171146396 363038923 19595982 393184530 863135530 140707043 603375571 532626438 180068492 190652611 93901017 838986336 516001199 446580223 955653296 237762433 631511500 670261074 68310190 284274257 554212331 526946463 574927503 862674022 505870143 1000000000 1000000000 760650284 188556309 233307600 483038905 78644319 975646722 169297649 642046479 324729 1430222 229843223 283216243 421246122 1686495 62887303 221196565 136402702 500465994 741473378 613909817 581907731 897699344 292177277 637476320 957053379 437725478 389895129 257519999 421618107 312585548 124231925 310664445 423396153 195892349 673954624 423596643 893539133 961493816 59684857 561564012 367197475 843468721 389676022 331930893 105184570 336484198 316370173 756608120 859755411 55247976 819218342 755417506 25703631 745253120 210013217 839343565 947992562 934645615 723599651 523851520 995065357 938506645 676842029 184198196 826514516 378252331 356115819 547854160 2409465 160126992 544727016 75650466 799391263 436683629 798408939 395315631 291543127 94868701 254018706 387885533 858904411 771292759 682721978 548886845 170190380 402325349 566458867 123649998 693448678 285767569 846288552 746770454 905714720 940713758 712345852 431734877 390054106 215439343 17517299 574424926 683202726 663961919 158736824 412165461 334337240 731989196 916973374 147595994 210628243 500967706 910669791 558355230 572112549 835133159 453127355 830192482 937820326 289746059 586402639 284674883 331321808 512253653 246641911 663505088 90378519 144377394 950693197 776726176 808355647 198629016 199196472 127358927 319281471 659695320 455791827 671025586 956381943 198801273 869223191 442895740 300935388 304653271 82365920 473813081 532191766 820179976 799504985 642386729 673678718 151925462 246488371 319372669 537520188 904822715 829728146 253922979 466545216 791675733 884164756 458523928 152481445 434857363 107785815 14555729 516348403 995865841 785687085 295967408 843451530 969718780 324180842 649526190 376218822 282090113 623093517 542011679 813474010 816243609 458165141 459406460 831922135 629807729 805846214 39449135 988428898 5043820 135004173 152361587 613176569 924346148 230956607 83617545 362833344 335870508 466381153 469934311 784431159 47209285 643835859 521234638 736841735 884166117 493932650 490556948 825213310 427144622 1000000000 1000000000 240310550 317682091 62101309 570646568 511523375 593291699 429797900 196622030 409768195 104106045 931101112 953920254 602890192 949942709 602225203 554974780 262985588 224444766 940127921 683802080 515569309 881727107 787762490 54172391 421187317 136254410 124126113 174184652 576102601 309071379 757738488 212593798 866743400 614130095 621975985 434262459 785125778 599968659 717309235 735063359 385828338 186046755 270331434 190655068 904115908 649475780 510394839 703075656 225365609 430602359 84741261 804230528 452825313 143817676 208568347 403939593 583334399 37870424 529117110 942632506 974288380 920012600 140502454 646600907 609588883 853486244 409838891 389353741 327191375 478129059 544574878 930767041 588595460 529340820 761034975 441986503 952179140 386985060 175673860 491646947 401504074 533066158 479251405 308393777 406599947 525984003 817525441 115661358 693990558 258747534 292361762 446277352 242108912 898824897 175129815 537428765 132817585 873769251 317065869 938569344 878780009 841167982 159180157 116813191 379955141 315366375 637810194 210844479 255249245 565795597 988757735 711608566 515974212 492801128 350526523 280089380 514439491 106371808 976215492 386330418 170621740 305821323 649185270 592544948 442540876 933643613 824035362 10059837 247522047 550984376 175840826 855572830 229654297 632116565 478015666 846584318 890669702 795122161 1775743 938149352 778803700 8185727 34723605 3112770 245268738 896695579 30883392 609376012 768822718 462338738 547674064 551875364 743847937 568811038 981470122 658804906 812015611 280928845 894044430 744927148 401190423 854249711 322997531 496408112 856424869 274583743 265065786 170925806 444117160 811012430 20092199 614231144 674360515 739187059 841708273 986826442 552297130 198690802 164427919 736450946 207186460 715208478 534375053 52534848 978144417 723841028 101602696 852516998 651327335 714057535 858053078 795050069 804758932 842138714 259764284 771056664 518678604 986054253 209026902 859932376 947927122 437805511 466232798 227567244 651718691 385433966 315060461 541291745 245564930 317699911 128069409 897993133 282347800 431749855 756722397 740556003 785844166 577648918 780400298 718167308 937102156 909189522 199244350 666339807 700547226 922750789 591040957 501608572 466727841 967677397 182104568 540872540 926177840 437593066 707615441 949849170 632513091 15910306 123970991 197274097 411656587 553407442 1000000000 1000000000 545621594 783606180 1000000000 1000000000 953247641 51134590 445702441 81990921 76556771 648737386 945282988 487079055 664978780 359458939 1000000000 1000000000 148452081 986051118 23418838 870077090 309924093 583071872 673813325 679277591 916398135 804558604 1000000000 1000000000 213641097 787326484 23986521 160255033 717156072 402743236 642431133 63631384 799505978 891187578 300589401 377040434 954682 82159018 43826226 130711828 140361316 672443646 225671810 589891526 947962722 615948360 709746286 536322056 278665725 908979756 940742258 554588247 258246416 115181609 106000386 232059523 987546953 139637043 395097219 803475619 828934269 101097388 683356837 984826036 641034214 460306774 982691323 539787206 442760238 155817975 748158684 627727249 193960976 568212618 273729251 244238412 888511904 139383463 335039167 458427325 376462353 359772976 201853923 762637122 463189144 121891018 629618575 334438076 732878729 38233025 946448406 830914499 912492077 399649016 547248846 192398355 964075787 914215152 681901401 529128524 255181595 857279984 771917918 431488034 21957695 658225181 253203473 689952331 655073489 264184779 189686173 928438050 415555330 671354867 43802817 362194934 767657426 552604578 689825964 852626141 63650956 917071613 404932036 843903056 956558182 679959190 875953532 840501323 730527355 741113660 832266295 380670557 391025777 258797345 1000000000 1000000000 357586461 459844430 960297813 572157823 593254981 347965377 721332358 925008148 788522763 1400508 935677137 918372860 740150405 859238217 736078395 764532389 166945526 773233330 518102053 668853876 739917412 583656428 133540217 574793452 153102556 784675518 860326238 135345277 252238847 750214497 667625572 590463740 897549367 611252043 255363695 611131314 51982271 349048070 703835586 925490966 941951088 89090887 361605370 920080191 438808995 973054547 505150248 290521152 787035562 7014400 454694126 608702016 466167005 120639613 877524614 413685694 244027258 220538079 386296547 14761839 756523164 671349575 399378087 5726680 621848297 782742871 167982001 30820729 460734712 793823612 263118971 970185767 740065487 486608543 887288190 851301744 181788574 241921700 605797389 669931006 637901341 638173914 376246737 990536765 595405845 53576786 559519578 230369397 395608387 858156874 242082096 981610122 377676472 31756085 237823645 13387699 453894074 122177901 2930238 108609674 706047429 49642578 916129531 622023957 633872328 929163314 290370123 571615018 15534022 268007526 1000000000 1000000000 669818509 727254817 704280592 309008091 697503415 814603033 973881775 26415169 514008601 564959203 416563179 136551774 866384041 336699100 426271810 587208707 223861156 592275859 483352090 839311863 453289891 257713100 23415243 373387748 523583151 595196981 78422943 473372060 376178717 580784773 988044728 128997036 337176571 702495534 731634080 575508333 796696933 910981498 583714396 230989410 330671500 941171733 807192116 954820032 389238453 551067834 88353107 865790274 441380706 903162258 59662987 361388029 10918871 351379668 469630713 554511424 523912277 321253434 877834790 710780046 604815403 189432333 952549433 751254478 909713828 233766822 459691011 617557376 90272939 485749249 413580060 856868593 774914045 304874205 523705088 519701416 674179701 455543688 319783090 153804509 169674116 766154009 864767283 6970922 512678456 533754407 603712145 213442727 659475662 787345148 267197340 412240782 945034443 157034693 487991898 986376993 395598940 601858336 476762879 12380020 192648539 554176132 449341572 361767863 824666635 181434322 953956630 697529017 437594230 913334298 556643484 593404367 226896182 619017012 833059198 741580456 631569041 192528541 167899876 114354759 528143914 456567291 471926646 867767409 391502179 614044747 324576128 785404548 387726983 699139434 930412673 646847731 899597966 195806968 684691723 493025682 150343013 319111176 1000000000 1000000000 803983983 180055525 376393125 250756686 165179549 283519469 465264682 806006506 202416284 925841930 417759909 515219627 121284244 728066674 898926592 995071524 924517814 448187347 911186624 979358737 22063627 457254364 379380823 210697328 899195859 16255217 792394847 128598309 763659937 653041246 66634254 428926287 950162221 866059966 938634862 97862444 312628335 103547796 279374820 436616064 735069699 199719485 949258686 526026438 161695263 977179672 970338650 177244191 346856078 728691687 461789058 108734485 339973718 503756624 540570933 395929061 835543018 495600288 865747440 168225047 14888733 494207979 458587881 679715623 497230426 429574717 377804728 534171266 989278835 171562028 570092617 240799072 376554295 421302775 797870345 774760544 733727473 361169451 566212445 730585104 591044813 741551289 800774254 461271521 382072454 501581965 140964551 987979958 240507307 918743079 770711423 585598594 500502328 735687956 305777948 474539292 43381294 855219802 111945771 356315086 825246200 371096538 329574818 343744014 315035868 316472383 30214807 603290656 347644637 392494258 850590317 279559034 768790951 415558955 994835548 80053329 628020704 33045602 789813359 268816774 644303074 260727473 388221321 623846069 874909271 786642538 564378142 528560683 977289244 639022323 527580077 930047505 582444376 485129873 398203862 904884961 634417279 583975996 698558508 316985883 282603368 144877238 211811985 523979651 72681702 141551739 366025000 606522511 151889378 941676570 846834090 255922351 564432475 275809529 695605860 820566924 814764856 664162824 375394943 536400760 602653738 68576575 340968483 602814337 292725693 602069821 373084310 747913613 925410446 204303667 789390242 763737904 593386261 396078922 277409065 387207244 630776758 276789932 701370633 483959686 199809196 798118836 922444126 420332707 521782281 942797289 22132816 662617984 609927979 781024913 862412971 578453773 710966892 829414867 438984862 741135933 833885762 863965594 595227582 629851482 266545911 981898825 247795786 755996566 99255915 254448436 121104140 214457138 742035508 538870154 642332911 835633887 939223946 420750693 957211121 655665858 162735047 141804276 350451969 930032888 114015934 723660386 137916981 96000307 79160098 504125794 335073710 532169503 969525974 164484038 215284256 354665014 152802328 750102024 82467468 650563895 906207087 649034170 360784561 190174515 385369918 229649072 231043052 346047973 881368248 737995786 237228967 79184882 790148711 422030830 165787928 157620094 761112595 579330062 580236070 64823411 681126466 805524963 294148861 397068499 722089648 906633346 770829683 557135088 644266738 751390698 383452851 762075983 892293937 805656551 976314208 766600327 151793280 54643967 387999647 369733508 956687546 708896671 486305300 579880790 664343595 51848051 158378348 790959649 69591978 690786251 94629407 414749025 886720192 372746776 396749055 123200368 918592932 164214646 393610016 816721208 157828349 263943046 996296371 485740116 169385553 738858489 614400387 67511739 498696555 822627932 347099976 38822832 630163781 384362992 967831254 170977277 193377996 480559240 257708559 65611858 301183642 968260147 649985172 499340870 154677692 299130096 414443556 557659688 348182699 421685001 999295925 770139010 860400338 115829287 130334708 729577716 427633702 141492489 277988623 551117696 422066671 868077563 907968300 124840271 778230648 487522239 420485279 393932725 272844357 841120957 200159468 995339329 747835236 611494616 695692642 820770555 163791212 890433090 217982394 234800469 393476192 748378675 634455854 721046054 924295378 590065244 214445812 50705569 298598894 186728758 643488087 228885933 127005233 363668938 523863441 202053763 155030953 630906163 596317964 639404882 455876880 312728833 506895901 115241175 896713305 8904413 520386491 406611908 748415967 212287554 632259223 489143068 97588082 449682157 778372462 71236737 586978695 60910803 287557684 56130202 514812386 507996902 67862023 613054395 565092523 373995138 866698800 340480192 639950977 666057738 714767065 876456222 952230702 856644255 332579154 46032159 59023243 219622516 362317811 560433810 833749236 869419860 595237036 34559020 961144967 798132279 553817559 74185666 287125936 348257929 577313813 258683954 593265986 175041196 952773294 344087010 987318641 853255521 368136197 9759044 88325133 651605428 752540443 952476431 964989190 571547422 850905880 611515539 799597761 297961906 627879341 45301274 771768370 688283340 863306490 311597336 776032471 780419342 722811226 762149710 521914292 131288048 221469409 854814365 917475454 809081195 272250270 686390363 773172476 299662316 899815496 926071314 928397992 684166091 1000000000 1000000000 119030840 574515169 823893815 764701588 794648504 724424148 938516377 161438488 595817120 372663643 318223600 86269241 500485290 542554344 172223940 229028934 194190278 163769987 89263604 508876664 883508948 676332877 809611858 362721742 62139026 405114332 347928470 525844877 876862570 934767488 470539532 335656776 463925092 932957539 564118907 198966321 787737324 659082243 492904789 623919773 401307288 731470457 18561307 413770443 115373307 594084815 166951974 455596963 780411108 947301201 982005601 292053442 129868292 547083585 437306166 650850744 791226900 81238229 571278186 418175526 787275824 836613426 318951791 726254089 201739755 770389751 682957881 135817739 473498659 922525937 39753633 224043170 641414564 142786504 433909101 468119372 590982242 994492321 139986864 870660619 772287266 81143041 311701846 316952279 447041638 856280523 235935100 339167213 179277643 464373379 578690761 856678569 418505512 982979027 628961688 830950936 197925648 486943572 426364054 873232275 513941243 541476050 655573284 11509225 557271219 105326611 86179272 430217142 163528459 293664869 857277526 668864325 838864364 114549949 872206742 665217854 476314128 321457808 694888763 167171476 806215533 348142484 683525784 148449248 365743147 543813453 835069448 487820913 852128042 69085812 699928608 682427848 815988740 788836838 276908807 759173264 10930158 824703931 801029321 692916994 159125619 994156525 139000005 45208118 204797798 588443937 763931131 512416511 292134427 44687141 525529963 472048940 669074986 467885130 858578582 790119174 160956443 943558479 689050816 539775294 106053125 434118356 960240538 869932621 975525616 885590278 580855080 82757713 423267302 79766140 835556692 937799017 320445090 607193631 475207308 198408174 859591519 891422828 901074163 920159740 909671391 985661066 92376789 221316772 897955755 150306795 835080879 668943737 211933017 138355456 572389337 593091816 738552569 743752590 770316094 958995462 1618976 425572148 112304725 690626465 111425297 301316491 298470770 497738845 613692591 81220847 910547800 687269814 809566870 484521520 14024754 633792345 535983547 519096693 89834160 343275178 650752535 89810686 354946916 312807628 65737405 195296942 308775906 697347811 366615773 484285918 793500747 965092615 78408556 140704656 954548844 182179539 851779406 794071820 331090413 636560576 522405198 438628310 645255346 592888098 83661894 733679238 416122552 51500441 51595800 750454888 99387743 326921104 558267122 159393606 167110828 677801750 399244180 857791933 360478164 219885095 5961766 159981254 936922197 482543708 489263345 402586192 20376519 435292326 886429332 526374400 170027422 909634281 793285751 846851595 797680972 395967492 506791785 351478898 896438749 598295885 717069426 933280362 1588292 716159791 917780094 857141611 734115819 179847076 451738997 393938198 184764882 820494588 304996161 249503112 86641175 723894410 193579989 545112098 95021574 410946948 687011754 508192861 11694796 22652047 266606132 172551958 764748479 380874063 29349538 87358294 21547056 590481626 362969454 179978196 581201080 738280267 254193625 616353412 775888434 46788700 814155057 961438443 592875477 129355779 294365363 485540651 57791784 8909161 226996698 707843064 443053562 318414246 706867795 985138337 519227723 517056236 814874051 11561306 657364247 912474455 631338961 404161668 332058797 418230811 277274273 566232465 351571130 116715550 130164213 310143629 130328364 188056386 40895353 631726761 154664705 984454042 782788210 8664222 833717163 485330664 57046224 455946914 880078021 442847201 236618177 73242424 252606465 226951565 487320802 418877164 133790581 470709053 980148247 422464958 635920916 855276820 613176824 202822181 727055132 459222178 914498294 179357267 756293948 425291480 440709161 676148900 899143606 538841831 82685529 918509849 904356207 411200709 772999360 71111869 783804534 408114097 591685905 317331770 741991191 812260922 651287096 982180185 265044669 659643300 33994343 119966685 296964413 810569145 59418871 88585874 472015986 200203627 648630684 112550165 885618256 433645699 377925241 934199204 199459980 378423661 311154622 108931845 93176274 833862056 694979539 371518598 266712110 722774033 752345406 875515022 294332800 673263667 559774384 678835564 895245381 564943915 799679116 585849301 757421143 288464983 290428925 26805942 641672065 204824930 716161063 434494208 960611801 683281929 906082608 218756678 537316990 101714113 199620228 22864834 749677043 358131653 993897806 116110118 61856628 363949521 331424626 194552019 550156487 130811541 913653902 743564397 993204208 770736315 207314607 315964476 967384202 839860090 814466450 885672637 49443921 596307709 619273997 651582865 752296934 871668529 946919252 309261538 773602481 671323714 631059736 153890298 576753917 465191480 331312225 343121113 708709299 42963968 726570048 925821105 510076079 47683216 886608259 777708792 159851511 46083992 759639306 270656276 765129002 599396977 891538540 345743862 658265777 71393024 395766900 121985724 185251990 331870473 394030786 846592241 251373216 760814019 471076775 442488203 82012668 321853880 190450595 759192098 291414772 320586405 405219170 206388705 593864642 743563431 503823504 442095813 91846520 678133202 666122545 930187728 878945676 926316169 624332224 572401384 39248823 477560824 219652027 37843101 363482935 242093378 888249309 287191621 790786011 295170259 600873669 469986496 462372675 348320956 775918664 306553733 6168844 164360773 242075364 834121860 741691663 764368513 81266328 268067785 335390589 636445221 245232978 892872275 520869136 152220198 948410376 459647149 11640969 758260407 863171916 991298224 662072771 628528153 44663929 36359626 431165660 590820224 752744224 821102383 378724225 863705752 436389791 497394341 990106605 626646781 258323684 20040531 541311429 98996661 399274024 274404604 595895577 241850736 361309681 18876543 968272811 34072543 150828756 99943977 544316990 458890856 858998315 841374057 400640043 345191861 82533698 372290921 406868241 919680533 661667958 376806830 652471847 533085868 636852956 684317292 635333260 370289618 314134470 231298069 715800419 859185935 83609822 156035044 710965999 920088629 457056109 671574210 955026187 858526718 995071182 888882827 693205129 527473195 458323335 607141025 11833434 677558250 230453222 249729153 128457056 484252043 508156839 170721808 807523939 829741602 412479887 612533339 176962205 769259838 413672775 420507269 328484913 566360813 406071904 18970520 799696007 264514448 343326423 205199767 262353535 673919932 86985002 740272792 375618110 827616898 333119985 663595309 244907025 93323639 180445049 393582953 325758493 203944619 328034759 182807438 53059223 128320652 174931591 166888639 665920208 310785395 976974135 100899978 801633143 680683245 53404043 793490875 196654484 121789157 456894863 54421300 376558530 744018051 100242338 804605584 370556429 556160300 399032840 105028925 84352570 403675410 278605894 559314935 197196272 910171732 777273474 207690287 43178968 307815470 82745289 539884560 149877845 753044906 807739848 235646214 110690704 63721120 219109144 540425362 762369191 765517131 405848092 904435828 349414348 780212608 738346603 487421296 209126600 623513753 608655778 641453176 850531420 578106038 514788347 299077465 455596333 404584810 697754927 60463242 1000000000 1000000000 97303162 118414984 277600349 733759991 313303888 764865126 926301159 229960080 65808172 437353871 309265747 465789430 328502748 603744873 278818610 151363576 87416448 928333880 107700383 520731862 866499172 332097186 616426668 886347835 527096783 89793546 776608381 316210865 985756153 306569336 702477917 517453339 538214260 68300985 201549327 93289542 877365636 267425631 457287635 888207624 337178755 951804260 814331345 674990524 232483722 910343980 955524933 398933209 208768207 925507578 685408828 226780126 67326957 385546836 686375307 31478722 229051754 680830902 858089301 694271867 266157593 290356916 18549009 288111253 44919090 704254878 284629100 132020219 722513581 844606418 658335506 455396402 6899820 106388933 745473712 640204147 816423005 550481601 960565392 109209032 854982732 850119622 985600878 78406807 797816126 420680086 466982 151102519 102739778 114582612 179290565 713272968 754778568 442009243 671828995 331110788 130757012 272239750 795913727 130208464 990697146 457050346 467806514 614868554 415142362 691817773 476160576 539880767 396547400 227379715 405442925 715541240 546187880 690978827 281082585 679148748 717502971 856678130 120548896 316346238 791016826 671090000 1000000000 1000000000 358450396 366382390 396625071 75916231 304053663 385327183 112255816 752650946 823352590 634257508 77006852 845284198 574546738 416377969 298572858 606393294 386804897 372426087 697522684 399196955 12220635 917692734 911895022 649193518 159445179 603152322 388127504 506030000 125372067 831782579 576250017 905916560 272055542 891094785 801492778 335134202 102390267 92860182 268990287 92533453 506403135 84122543 80269918 398657810 77145443 91944413 956911863 782759524 704455512 261493723 325012616 721588378 628012312 316039086 491466995 581533017 416752454 948302942 690619255 427925451 609800025 392407668 620107502 225596875 392650992 200957984 51299151 269848285 464867834 111532773 94491700 596613718 353716036 256123285 293306204 851355927 152665488 411348809 655259862 149570252 547552669 994240228 1000000000 1000000000 901542985 432449725 982747133 613383682 47971090 970587251 95677930 647813468 626620659 135446567 843418494 441755160 561378208 959616388 381174359 546613410 562152431 6976213 527867682 699194617 748462599 823956212 600296467 854322278 417815129 187999992 929066721 10288741 771756403 362080931 263433583 752537215 78473765 121818534 553016168 267977219 878365139 135389494 976614236 733387902 329265519 553394826 850572000 2681849 19214789 840105475 391267568 700962846 754077725 27913211 323353997 291242346 872415117 513901111 675071109 390922858 360852650 693924141 938001312 46633544 590399673 637043305 1000000000 1000000000 814088451 581944595 303068651 686700006 749840992 962798 952354630 84758126 101020284 295022346 155109119 870469772 520241331 407133345 999949662 580580204 203427975 278549518 79555486 386101545 941402242 557981520 76502484 770320642 378223410 433638029 716551123 961511424 769857446 900570129 442023544 659881630 681352391 784075060 995980562 890596487 228481663 562706905 692387761 463653017 239799949 271315514 287484098 38511400 892136048 207900298 800858105 786883010 959531615 712874408 779921954 590913597 236960931 962497190 573198977 827519951 925336909 320253505 848868113 700774673 417844304 383169235 43204062 116633141 21003947 14727866 108569112 267021370 425877393 915457636 855437610 630646427 32258333 738111390 315456474 664727972 809115621 365324533 177679433 455721481 322892093 469546286 570328093 67049456 307561174 263248581 607056683 245596761 89784780 31541538 326193263 348405752 825460734 308417216 388747474 862312498 904352982 102354105 397581477 87406854 712817712 504192920 72331874 688606305 7708404 837261469 720569697 581295814 470891077 42726557 49754590 64511373 541440877 398137891 213760106 588103261 275277823 925595003 437631472 87732468 463714202 78439959 859744298 341591922 951649184 799771432 509258606 700118752 938380041 983525765 995118467 570423325 584560543 568277571 962902643 772979232 678476640 238254912 210336138 923724511 151263171 668547418 375585746 285309457 691273882 300538371 63313959 582495110 893082521 924854327 1000000000 1000000000 528567315 916678874 713486048 382471377 611253844 85028501 305809987 646648193 399706059 745369824 752506089 771688613 250120184 909152002 745285568 284900905 312996297 958370438 6904780 907423368 793594262 992612517 833434365 111909041 547351699 467477663 276757114 903535201 66272106 681135956 735923627 773864893 570812220 608368283 288921172 63389586 404273510 53552662 884003503 611209935 363091459 775045587 996097827 358323952 93418014 981293208 322412340 505587403 992902944 601526749 99959553 731847053 958441235 502949465 1000000000 1000000000 52605264 542752015 403566267 72302165 291342334 687146498 936978222 861384297 88952939 970269255 830104573 340411149 317303648 300038996 404678606 255619258 284511975 531542689 71041877 60962607 132075171 828687741 741039907 178916019 362912729 478972373 42288703 677055366 744560892 196648397 636859727 821965504 630856536 682990236 338718063 238147841 613081375 779613601 447333602 613492542 877053097 861475630 111024506 621500453 961568411 869331575 865376181 706535226 180139084 182856346 261381137 317146936 186796423 125645714 260370734 594867584 646628404 122518769 986733382 506961517 922665696 77519875 439067452 654459975 357069825 466131234 408333502 266665543 206445545 260626008 699630477 820891284 269850674 686116083 622738095 811347950 315274447 537747382 363174215 735545782 440046271 363907947 649529102 313262624 327298637 304180470 838468384 624300062 479235204 284679400 735059821 132686337 518414669 265574548 836262184 924762752 57094818 603243352 454451336 835679564 592635005 480641213 402003722 407433965 43893763 112241256 105670186 663699083 25361103 894440686 788623533 742078263 516394180 334917740 159460268 687244554 556579293 403107039 473210978 848404580 609053133 637464311 734912101 833873990 247273752 402643658 961795786 695382104 188087553 881627084 48363130 387763681 197592201 632151850 985678200 513922183 925232958 403429105 459525479 762214739 788506000 763825718 938421381 406443994 199178762 381292568 874089396 469665806 47945856 316150227 910631222 253608420 541529280 124353674 515438458 651029354 776781008 579691894 87761427 872175572 2795309 487876139 786966664 104081095 605582034 820324890 616023037 210160675 590501102 56584653 1000000000 1000000000 587378784 894336801 621789618 817587367 447146417 132802475 736123915 981377696 176596193 554291357 226171690 153317898 516502586 686062892 705296950 144344798 786427044 152534059 13188200 897192404 739296094 491079991 919481189 967967683 20457340 840029455 654620077 176170224 481405378 265275625 426851772 548881277 814412602 701021940 29974600 203224269 592230528 768302073 546267478 215111882 892342031 271768397 217806928 488832407 620613737 95690088 33224704 195416793 781930924 250836714 258947659 82263779 579361596 369988481 315194215 631431388 439580204 683591636 108874676 280126705 449550131 853591514 422708152 107951919 300318121 505563544 205823477 276967607 979121243 173678740 818500290 351878629 834804397 457221837 862123586 663080182 159415109 67050303 612376098 620363922 227527338 326695020 300665616 809530768 924562806 968595182 151301580 811680410 194546236 336515189 917906936 855086816 783076719 280445632 290391569 535151433 593903707 370682082 494533178 407026201 29912431 667916355 637012614 344389801 665158755 13331978 30464897 294285923 639256720 431979679 939070661 200262771 637454662 109206324 190139692 331965314 142396756 840701910 135857520 321642903 244362457 909737523 770661472 170702910 219537352 461398277 596666775 168994219 459067232 372824719 157324374 823931198 279927417 788174326 1258108 661234462 659048199 555268762 755299126 61362195 667554347 52859377 298156759 55910808 677561595 886997314 290280115 59130257 581403570 540493163 156187191 407354614 743997725 773985447 857873446 452993203 698821927 878026849 494567038 93933420 450290115 747166466 132354457 202300808 490158012 194827238 118000123 752801042 766064719 448003687 688247959 958439272 232190377 626007643 739722768 631706599 593178081 552124083 50764726 221032290 489837227 29487636 977702816 176580785 750922968 582808034 991790910 867900067 332871907 674645901 357706141 21984338 635328206 730298445 858671372 973487572 35829285 173660195 29038847 977392757 646217085 780928304 151341703 510593676 46543777 127513323 354424108 43839007 771899677 428264868 384587388 748374557 159972836 216542498 405887111 661908495 380720399 947151531 576936202 292755532 757538915 989119431 755624769 277809269 599872194 920964733 524026077 97440593 258300933 513039824 96085832 921575377 28441426 824781790 874662397 488163640 778522924 563972599 34681686 731715452 818212460 78215135 584120619 775262946 623095687 310552701 245646516 105664607 854599002 230698955 425906569 42786432 239126551 302790804 450604969 253443419 842969846 350329647 1000000000 1000000000 517195739 648783090 112107028 514669434 603890095 378409837 898311059 123799156 595236018 246670506 538159192 675306387 790014291 215837723 84857356 920101656 958052567 124989197 470679187 809455064 961160088 597244167 818521187 803266439 595487397 975963459 916042189 810513057 943925231 72868354 428718309 402784196 895454351 322076450 854378540 767490561 804081580 955243250 310993429 293809852 18072134 374703938 976596360 372742205 624782925 459085192 765535870 579990389 439743430 418321715 409605125 835833500 27728529 533648968 395986343 917826232 443163724 203606248 822154659 278947572 34976799 647168910 310684890 909033384 754099994 172567262 353562435 752640208 649119176 777499074 890525885 511854200 231551619 836296039 808872240 113205187 117871836 144683817 78731144 974793113 715621429 408331999 138628348 590893150 212153520 544298910 596292028 294363280 954771089 5453157 448272717 714105821 448442076 773584584 212045848 613321775 257884328 198703745 25697489 982263167 958018899 722405764 365599094 790794310 597222641 799372106 78137156 714873626 282523615 839675809 852203229 938938207 945276228 914205758 577379351 146286803 595376890 552400727 751330469 947018914 805222056 579362041 800098679 456377522 808649124 211596633 540584729 761863844 416426519 940746841 673203629 336318388 466286227 208668623 669747104 192821321 608846836 456911722 189482774 385800293 88534376 791017352 957270668 244413187 985195787 115846795 486479003 813937415 741437789 894319222 814189789 393339344 78296181 387675452 299792339 707896598 937790207 990107225 340652944 796738558 156554578 452106973 634133278 62312328 517648917 255912510 647710939 567957453 651166738 729690896 898475427 854207418 693787868 908266916 613392233 206164817 540334103 140539847 694863748 317955202 97029817 698807154 194951455 256857307 701969504 197269917 231769488 219624348 537499554 278577294 1000000000 1000000000 191505647 485365134 846490707 835790157 120927326 673479561 490334576 106133761 299555771 868181963 968812408 662455345 188573979 317756794 255478333 184223720 53073789 920968878 292936953 636558510 810749730 470462248 269872388 963323215 240240064 823356422 29379191 587907212 349185203 513486170 886000615 272089931 875104737 895623389 1000000000 1000000000 165538136 483378233 193765055 878168923 789852085 548034633 86636225 412888092 125955306 130028832 574140017 896386418 801708811 416150740 570139450 115912891 511897496 34244084 666944893 602179470 544992681 825740984 1000000000 1000000000 658693294 331018815 306961017 804927686 543629055 22187078 558496563 231681171 344155595 522931643 820203451 738637714 965979589 311687597 369253951 923800427 393069510 792095336 189798926 49760621 158359581 597977787 837315543 240832171 503158733 682381858 204504254 474117880 818328593 452419058 477793027 971015595 213492406 469409852 674602775 524819132 98413129 503862542 686404728 824045276 213119048 417285732 269853452 612076337 299866914 565437749 460194169 964427550 623994487 350952172 261713508 539021014 425653834 778316399 331036360 382795312 832253354 121540352 492716403 227162505 294748025 538623811 616887641 592971968 382807841 757984019 157374210 934896908 82027630 181582521 578305029 739160215 297752331 964943520 255177317 814357276 672039015 869452893 250544004 853769219 64549120 520909596 914154633 286375458 556317806 880241719 676043412 973161718 705881593 519244371 370578675 82277019 920762830 276498149 68199137 680446840 581424967 433328304 526112165 894873908 177610205 459461172 377832332 264008931 472219030 368611746 987202003 730369458 293514021 546871278 335843262 796968573 572527252 704362558 1000000000 1000000000 220210637 896650906 51765635 424975719 588859015 984090762 793823715 628240593 100199639 922445751 979711690 733804603 951958552 578539125 118698349 419733032 889861733 412382455 972108176 734843760 524995714 156814972 45738422 454061766 558489119 960444969 101364488 457595197 961705826 627050972 262799202 399643504 766369830 382131957 951047815 175698728 783319603 666154555 591984040 100363106 987305235 940232611 822445188 104351818 229442826 992436115 930893979 683293271 725978192 263159209 116330612 250473628 650666036 78457967 903069889 778077554 106614766 45531052 186100979 40257316 606624384 909515851 288102065 43674593 870693820 582472145 994736835 791560485 631165667 918307932 186872555 560919402 329074359 477738176 730205642 406020812 429253637 829912272 943727806 72312655 121977815 594577246 261842061 547066833 105559604 604309842 476740751 393039124 389993952 220537633 870764332 790138833 462663828 449735805 342665321 763689801 714837691 379876820 172081408 572727860 566039988 313160027 295126462 670636568 684730499 767525672 901282281 870663737 357976249 74319861 815174776 927026644 409332508 218757326 299060761 99569419 873332601 299638785 663906800 106502071 238428578 236828424 577822246 941655043 719425614 613639435 819642202 290229079 584535740 240168879 21849970 930674059 980148165 135032277 274598104 952371844 44648261 738696158 900240905 603109494 539688442 120784037 794855994 934658020 609425275 251095864 772550823 58682011 432920770 238547652 117422026 500416484 378769236 515847434 287193495 359784016 646092455 360663152 245006075 616534711 171522527 437505208 669077396 305482320 422538087 991954475 931744683 255362817 83468411 646957048 316746406 747327452 949338936 909264653 51292967 974017605 821776175 301652089 916255487 318029052 43564888 748473404 985667532 436382190 368448433 108857234 707496021 813678501 906048970 99926494 603424889 513620375 51102044 42334153 609971765 596436324 862016466 572933960 920859822 977749281 786709633 450185003 280614586 471789018 383234726 924077225 485300711 372772144 980667336 71829244 782565928 950712913 174572120 224034903 615793989 903136621 963950588 981039208 476715838 599764384 313923490 474644381 89237745 156881520 909626647 824236461 917876379 152440047 158191781 521261228 788425767 541758075 206723370 827199382 373300807 764765321 798094970 157332703 51919164 723132346 600511098 156140726 456073781 453003867 550415686 109607875 628154584 851329125 299619535 806525627 280270554 878084485 606307510 693425362 880527909 184171334 466285601 37257036 870819421 797318493 437512166 582294090 308907707 168002042 561310322 641691576 823957931 125163454 997564207 547709033 488277120 921866308 518524966 498066836 372510632 495162343 325117850 685108364 762608985 19269402 600826571 676819136 554360728 123901956 999727286 465771286 589661446 406607659 588646489 898204379 765634536 215844403 894879308 725607328 532261319 301652466 744949799 604712811 23187063 904925513 871676438 770330228 722024802 104740297 509373014 429078699 311946686 499841819 507599809 895031489 1000000000 1000000000 479593829 186864562 254144101 320645480 594595123 806108583 395832984 655525747 411894801 21871798 112694696 623199388 331549870 375335147 916647467 174764022 141525735 597885650 474973523 914877122 284126071 783946605 454335776 201431306 598635922 682238958 364174041 166191128 216479409 704981023 453069901 549953568 103412192 954411260 814584477 148722516 269357306 925434076 47607613 371423830 695649600 105464582 781964661 797180644 867170642 180255425 984871582 700822884 655834956 600248921 944096306 471900443 256771713 620588583 764787322 630202079 560626907 27339012 173004418 264993363 183470624 383987844 1000000000 1000000000 644574023 17055380 682737949 563394457 527285297 390058519 244297327 112062324 306676928 637175138 448788903 65439304 542838700 857002773 244278480 37072718 410235850 328408322 214649995 415119943 75943032 965636991 993481999 616946912 18503660 710013441 979089447 938927559 422114458 694433579 927927510 211820328 394720219 402608288 730325031 250092135 758233359 684032688 482344717 992493809 455301012 400405868 241346097 880965880 69581518 872855970 535925084 719214592 531255073 420964734 929519028 951715461 826439349 838215448 198297382 799119603 287202466 207114491 597426858 138623951 429802666 757254576 983312522 983556943 353537880 377062422 925795761 288574868 992414907 699480571 425139119 240597556 162804550 8323126 761363774 82433766 121540434 601469833 712071791 270364303 326805300 864396174 296854910 960803073 931599202 55379602 457938251 893662974 18401007 967257900 30900422 728850548 81872206 764076730 208488787 388060830 751453617 80101872 151599657 823662667 29983050 945081139 81275736 643553156 179452512 326984686 671210092 347400766 230993088 922302994 989776422 156912644 825005642 76070597 728760908 690775990 94862366 853451042 144924240 828721271 297994791 948495225 232968963 828025684 607010877 707843944 78186146 107232735 407983074 747620414 324255545 631417944 409597335 945065142 672741254 940423127 117931543 9844941 871180089 792705146 611781989 539580191 538122357 569706369 123214144 537393925 144208294 948236474 2550096 318889576 39382527 360234892 503249364 704010070 654212439 685675161 741390651 516650981 771384285 714638688 53416775 4896537 501797136 261865211 781078649 696825771 765569658 678683233 655568152 962261230 954630656 207790697 189595673 321028867 88766472 708707145 870224684 182163547 317189505 204336969 481533853 332225218 254770 376728193 467881272 239081209 334600505 642690536 456755026 404033840 144214621 219965151 114462200 60819178 876271451 317120242 81243829 777558829 932261759 16586869 164280621 637340445 949857884 962226925 271864773 498924946 28140566 516929395 411394594 221224107 336119166 718050917 359366328 333853569 535189808 931764274 532906031 555431438 357243074 170872493 174302791 793541761 941795290 376200601 668553658 633405440 58008838 23124332 321872551 727872677 908122048 933857408 94387394 36238480 281687900 208562838 500945539 271438248 861978967 846690827 447596748 492868632 454188637 738455446 584803066 480380313 714693528 715808856 790686975 903913539 381912006 998738106 569891323 778005344 396026899 98569328 440185721 760084520 499130050 238445189 765503402 885639852 787051408 580248411 996964157 999855940 519529260 639189211 183064826 749811448 225833017 262545574 508230711 757252813 601216214 330854650 725979737 448326697 850362494 469419398 324952837 838870325 186510003 874865177 488275288 377249398 775898678 673493586 121368287 195350930 906210220 302165813 655560286 529988936 615066584 824709506 91976547 409889552 291704292 643883888 18429772 194517277 690817813 441147003 568343550 511528120 13849162 406902713 962313931 137493308 1000000000 1000000000 540226387 599520920 67670296 986614119 498225698 734281862 282165996 955549519 871513739 827367619 812211925 905069468 256963184 395626902 483567780 946133114 944989165 334729768 383908784 862203538 882820845 380422820 249549049 651463806 601701361 122852771 839403438 448393512 66610966 977680659 8705827 825290874 287215353 976534142 13952599 666893934 115294146 774064539 142685517 788542084 73611151 242932371 164682553 680785439 659571772 191935702 255115278 784742204 112123995 208651086 771833818 729841051 904914965 881860437 51729028 219623266 760511006 733894442 886818593 869664601 535136888 804480395 116733464 749749075 237405277 903831968 330321534 239118784 890894435 360834342 235339846 398098333 478691909 507406160 915989813 345061223 753639636 975328563 181091829 81189240 838914491 799297441 251512398 525139879 752790314 934714826 287845875 688767476 768596609 274826723 719292241 212530882 767704112 716976473 742454088 94583809 889501162 703889725 609278216 896257152 504916753 982025820 409269741 858722388 665641054 626696567 662559438 644290390 504725466 517013004 590886224 837164955 267006967 980893296 939627379 448267009 75837259 146439572 525737717 824404221 554022987 26113342 299444214 750924210 272698396 169797602 459166747 628303077 913534908 230176859 423980889 777524842 781945300 283770577 665684078 898769264 94274363 746042972 640673971 960526832 226482779 247587036 984034808 380616467 155840672 21082117 1000000000 1000000000 882593979 941623520 256099090 853187 771876603 191936703 846564298 499231783 729177789 913920029 259750728 197542716 109018269 616840056 828089294 525870957 413209792 136245207 819330488 8188426 654859329 774695189 647775499 195211896 134624045 717646275 708424807 573545534 107537808 424441924 396259048 330501606 613935148 276622108 845006130 527078589 140790916 140568167 984010292 916966998 346960126 385521523 709360822 757480258 107850105 500070536 776564145 988908790 804393030 326008385 999847831 776335714 172962510 35296064 670715867 220704364 210420592 246602119 586677425 307369960 513788538 763034890 199809008 308689895 823586526 417021983 734821849 485505567 91914837 759738509 952849310 394843597 133450889 115050051 342384283 880015620 708270557 563181342 87952300 356320080 941347178 445238191 499414160 527541719 11695732 235554151 996872518 271157888 841208361 633684371 164537687 161003148 813200635 497713459 230279386 953125935 114160591 281648110 925298495 868449049 906589991 456612777 173684150 175020597 438183845 176705964 278896676 464023730 701351476 843391835 960239490 375913280 478730173 578147530 830746406 610253480 994632779 96427976 471692032 380659480 487995482 642300158 586702577 739438929 893244721 523024215 292058156 479815150 618455431 322407981 544432296 929751913 613861507 823045980 353817654 551311574 557907494 572576921 642463962 124649079 6182203 279227974 77574976 261998232 921373990 987145019 928756403 107687941 546030018 943125190 12328364 670375844 589711760 935246863 234774568 143147768 980375557 176812625 482238354 306624751 210762701 558026578 5615955 310774569 260360128 269817542 777081781 15981109 967313502 6002896 667735225 94479129 648925069 704353145 368098036 994145231 861681733 931985447 456144274 254871811 673950646 246320180 518105780 400053080 609734303 277907130 786427873 177727895 595314824 992325093 275560254 694675336 759901664 510790882 356212390 699926323 970811390 120843126 231262886 841649834 127572969 800439794 1000000000 1000000000 739997355 114897422 706841935 714918437 387713925 383431574 460508869 620277161 753681079 18248508 724119200 214075767 478520963 497222003 489072925 445430942 485821833 191795629 14044776 16702966 468090620 111704797 123080255 85586396 292493140 394950448 83620660 908122085 763706868 366547694 179061369 388792286 725681994 634548094 96312597 2648572 575201260 242292672 403148921 399998598 943706089 162941608 416275951 177932581 110748833 239670999 906485569 248735771 677052061 284684531 1000000000 1000000000 128518663 906211453 184311958 973920848 648945856 535082172 619804659 621579881 252238135 972425171 1000000000 1000000000 786694729 434866211 502205034 715640678 731003515 267766019 204600629 37254154 442636058 952423211 373607136 944207413 467528259 455420158 485399451 967121523 63412210 350222913 875517525 713800149 759625785 818794086 172638285 953190450 498926807 475553844 17613264 105088054 383953797 362611292 916680823 405658785 730704329 108795235 1000000000 1000000000 447749477 740134342 55337993 655206171 73797745 729590016 755488286 643419595 698748648 618128803 431607290 584354106 296775399 935271093 522485466 583501281 704529322 508496756 1000000000 1000000000 103167315 918344946 467083890 393631287 81641817 102038171 956929392 190455899 794369360 388733170 653586801 962348738 741903252 457182353 811734150 234088385 816348690 804939404 499326553 359532720 807117163 463410988 432295874 239339898 699442273 379283758 282090335 472157985 560569183 802993958 538225928 706172971 920537467 923084603 212459479 356865177 331520456 789850021 100949227 205570092 377156484 834411038 607234421 340787809 143340640 35951349 11905406 139715799 940821467 352832979 705774154 380092172 938795805 968743788 515630638 394746966 212418912 354806180 402193527 414002469 757617477 164241461 533913318 120546071 333620214 595695435 831094865 253539788 831291414 386621834 844798296 837098095 658247213 85497881 244948693 274666399 144649745 109059215 83354769 819185571 248945065 923263565 687835488 586758090 584618000 431561738 443907315 24885742 927798764 150497920 23018370 312315855 351099442 331624454 234681724 99865593 291138234 242282719 264785896 983821955 601206567 866289093 434973184 903372790 39983922 992459405 930704630 306034296 696917047 880488179 162576510 35096868 746289919 154380237 548767416 431252279 321055755 568391516 767549620 109352965 240766361 736308812 725591677 997108506 405549233 732860271 32122880 144495341 553084733 438235726 91455029 494597643 529551199 253151596 772452155 9385606 511358461 724801600 76386132 534155593 559874018 600451474 912890402 871664308 135314125 987555951 403802279 898465054 448180689 553722343 791270164 28288814 29453755 234605807 800019929 693084244 957706319 896369515 638012020 734171322 951254494 927074380 892356380 821116086 445797953 981907533 551056055 829126707 419159021 166275289 716121938 60360461 584954722 640387824 151596070 457051870 66615838 796063059 34185563 783473516 133728257 274781610 518171107 106618763 580701249 964876569 907268889 253394413 959998337 802691286 112126265 2234362 373927691 518287014 315234188 123522879 143584790 220004890 994016604 720168099 547422645 253331485 17696809 985217013 540861884 156553477 248306478 623821712 285427947 385766658 668360445 159105593 949936746 271558655 756662940 937396998 664278976 979875737 1000000000 1000000000 141583258 585095574 260215544 991965086 842318734 43101448 981015476 507943504 587243931 872228367 283081598 754305836 189043617 867569297 922955129 474079224 348890579 697974859 128156939 104134789 218527399 465833427 152433860 402661170 44267934 15849670 272371878 330829003 978240062 153609923 45821862 101651671 1818466 352022717 250457828 337668634 620470072 880655648 644325255 579111407 113049636 909763432 865986869 889324076 553660388 448287910 472606950 879663729 412393445 418042763 740644109 606159683 601833663 901141836 121741797 762450474 400331441 324779088 214404110 144351612 710896683 829059954 601224312 275351723 210500638 515366776 113259944 988162153 213361414 282144382 655754157 30113984 704632673 302188577 158776521 966282408 832727768 888450899 829018988 706962687 52939646 401015588 856753093 414298080 227740604 826045844 305270809 301295544 7302387 835027972 893771569 295604940 317440293 12382756 412706128 731558177 90421291 970737277 972400569 971910346 732522751 586585234 133254624 165389865 873562001 739565638 1000000000 1000000000 956277542 653758097 1000000000 1000000000 382088870 235938574 975641050 379308959 165086734 752550231 836701135 56717958 402102835 880616643 810856462 103434434 374583152 288590417 185243121 432460623 191241778 372022798 158086351 273493356 566745195 499906852 4691451 126836237 634500955 552902353 622632509 668604831 986617643 816171842 805631150 326795892 379418030 937217054 1000000000 1000000000 278355139 870563721 645815901 454965375 824592434 402510939 512027199 281024556 705749501 713704243 439229533 325326626 607756799 185977349 611198164 234807651 852891860 270881622 63254017 344252468 704977293 265546436 852847740 425800906 182727815 964418184 92504790 112246005 356497665 430518504 579788482 151261041 205497095 688378636 170560818 42971465 501050626 27296263 800750495 244401084 730383009 601243295 360720426 884990111 542377383 322438874 870811738 466970835 477118838 751027621 417666054 990014584 32182571 972602059 455640705 851853056 554547186 609649719 156344884 989129050 639128718 27577759 390805441 218305111 699308380 684200293 938649575 169944852 104516148 920358682 278608345 732937328 974885056 228068338 48810999 616344710 452723404 829092025 972836690 389817237 691923676 174101916 663776285 896288114 363200411 672267705 161557697 242047326 995443631 729533065 864390142 572494899 942903569 924196497 174418387 140781473 869180563 846056230 737041856 969399381 385321316 613482005 422773619 240306746 637148966 644220787 166416610 199172872 824330777 833099167 544355806 46552318 704715832 383452392 704751818 944021942 240526535 645660667 939891424 652968931 850194055 412843855 837792116 678823876 752051441 642293232 103830692 669912729 927408366 658415767 94668066 909060658 986366382 999096647 142139302 447267459 956361038 756260400 417636472 757559512 809273144 777808333 131080997 11960825 119432451 974467789 410681124 550826277 792811422 701077711 280549195 157458803 880205382 262711464 162964617 394558287 212251574 116054717 974481773 342948443 668869324 780949641 1000000000 1000000000 22410223 509997100 846197768 6232441 954752130 177285958 332027172 814478668 88581069 554265959 143716012 999951070 216911887 72698187 32889797 771307037 930247700 390254522 689340056 979947468 597156728 376144117 779144388 366932692 846763377 193674768 203083857 743996875 387748572 242152065 520362905 325504491 217478325 172356345 480145706 249588879 810624316 406166457 361101324 3405055 605223344 481594802 222006634 2300133 853506925 226974298 257873760 740619081 667691374 58895411 42470580 578504475 662785826 621902188 1000000000 1000000000 422391517 101756827 247167681 643891241 281619743 140394988 338620621 264531528 390542965 865163303 870189392 872432326 813446860 351863813 530061838 754407294 455861340 84820141 3500576 237250704 304173655 131085386 112113902 636021589 36380123 614857745 654314320 78157874 784916736 843329908 777911695 673465029 461126351 276819094 975693343 245686941 676743538 681029216 805373775 694074475 362765192 979904122 285976714 929357436 901923976 223634172 826641753 932363484 995121164 917961090 899507584 812135793 54975981 9142433 610489252 235166021 99569558 10810491 577934905 454248316 289716846 873348849 109402697 463386128 371184414 760476496 764523697 359124526 141182977 858673638 188934468 44204953 615895717 738808738 679364932 494788724 512779339 777499607 973407332 396766761 427660714 305266690 206054892 263247168 20217629 109767283 306796553 118194303 514084300 766689259 994524723 556200635 542976446 68425820 271834601 895796713 594519178 141519572 357484203 420902019 860849302 38081901 241058748 287558024 332915510 988926259 763572582 472744628 648698430 558968093 595159185 967636117 960917601 95897318 835912894 92981333 565509213 769334997 997222930 219173671 960694399 145469031 787528012 837448929 393940316 592485224 114178364 156177891 246461745 639880616 1000000000 1000000000 875413787 896030392 244566295 760256104 514985970 616038072 190924647 740976753 409255367 208273399 438317789 397017625 54531170 82612246 814882864 554599 911468681 671476326 296826548 309118227 677680141 332050424 963461973 585836145 576773833 24737460 360083953 939420683 737731179 589653399 624433660 356431785 845766926 434480460 538885308 733892021 902106672 981544696 960706828 916139213 659597998 905559888 564555884 834096188 592580196 290997052 568106208 239354039 965185518 387751897 886703658 891952560 203458696 179444615 438140557 101852218 517712690 798431250 527521967 37048739 293711944 378178248 369069575 515325432 84876932 361777391 127531640 555331187 793156236 140172178 157553470 288490061 118015651 713012250 93018329 620497723 722330337 708533032 46101135 167794295 299925613 473849211 771084958 824936967 529568059 967267874 657245719 577901292 839971578 227133295 674834280 289253320 842256646 881480724 252303489 242489696 421624588 606834062 356883467 965047561 412876057 855493040 813880025 454311209 314906928 986047000 107539125 414482352 18876425 906218900 836732673 193713448 207493068 422573490 899082416 974678663 947022989 223284377 495188624 877510301 155530403 845232071 264540024 603053806 165301973 50698336 466766053 828311999 109187585 319147965 960960492 610630716 179497713 800126022 447958516 171410714 997149189 914836546 765745003 9795078 283357677 361251034 707450446 988306503 725993799 923901744 982326237 255731090 540677120 859113124 41349637 75295722 289962655 360029344 750180642 386850817 809576103 526016052 237049898 788455987 192683110 225149887 773938710 73641928 581754557 402927619 782662060 56211601 265964989 302686585 67410356 511823371 23642610 833460466 617130612 556151178 578323512 381564050 939519272 876882279 344215592 782064123 408606653 307032685 947547092 922694372 299818327 12517292 435088757 619541077 934713557 137732569 873139415 27592735 818000443 265877511 970779122 604976603 547526775 689239975 126480526 114343637 688732172 874470848 308505619 880270513 777972152 77476617 147235042 942100575 746921344 531898943 777173641 546437800 929847105 50594203 349816464 204045911 801754091 928675875 714131257 586888861 301994329 497355914 103765563 985548465 443161489 171555556 609834608 7907010 816537049 502350600 186064751 724806851 819931341 96043633 728820456 436427542 443110608 270164290 959294712 803018402 383590965 306722216 964689818 386210253 708712393 332187443 345670070 598010544 815203407 170168547 907335441 484883392 299771474 828077602 782469370 966501383 287402106 203672805 847782676 607542841 362955289 84014203 323425968 226508256 922327609 194064262 785704833 866764906 471812730 817553687 534891171 615164703 129059691 189623963 214988276 754622172 812837450 575792172 828679695 139598541 294126479 693707794 655320361 798528214 238399697 284269366 864765216 468963827 12628513 990224853 75591718 837189870 443461825 8243939 140884236 423692617 1000000000 1000000000 8250244 223255212 313178133 742216666 177036709 297656005 814876533 191824078 379219067 568319403 417280367 101515828 121823773 307898001 408359852 346920879 209916034 725687823 342536102 898346776 431775363 836745965 67132617 719804022 648942418 762169005 158444221 533242468 714009419 244449548 232463721 569352306 837824607 981913544 842118804 359439134 874642164 606790461 622394104 412385508 343334158 384461605 944637345 12887449 479960097 235526275 406191735 17586668 186639783 75143107 322516678 182852238 329404330 267831288 169879221 47648819 40585309 991617368 440608085 126662927 736544668 117753711 390970795 675636690 322375684 864693442 136684070 250478804 218054543 269165369 644546899 466485331 455786878 476179036 679125819 74550887 410109751 584462454 825608913 923197049 724674634 227544981 93112475 716117596 221290276 429784590 448202202 335967727 746550556 680866167 203642218 793608222 981496883 922423015 828455870 394684496 829296988 374353682 636898946 605180542 262583184 179441517 14772892 968851958 49251197 251600221 839266824 161171127 392302700 640864689 271870433 20241571 987827833 499127692 280544769 664638107 872549592 438032720 807171018 567882416 312556107 502030811 95780648 560351939 42659078 103967992 651257410 869186083 43238249 554626164 169675291 589250874 891840186 420393121 991197594 878965695 586254038 509572158 159679671 143350061 488524672 386501029 304715032 70925761 660950773 909481184 37010408 544159315 456143911 787312410 766668454 855944261 706237303 111238507 315679633 41245570 92245726 328870596 924273580 632034528 318353455 994117245 728786749 667052173 662895889 424660254 964830043 598216040 350834282 107955960 658030413 317307696 489361342 700892342 852682464 244344110 849742564 980623949 207930148 548542406 484555235 588442006 158475586 704119546 57577001 443613769 651268466 745248541 343507802 709302659 332211012 276330548 416591105 322923241 665586146 977507507 192040335 616781454 720806148 847614850 715872352 724553998 989626981 591734743 974269361 193948551 334074044 483867536 266242859 469325357 66461258 449863950 815997283 766783193 425138020 582758965 609718483 382299146 375424791 233743022 441995051 499881666 311140266 549931183 915370782 394766474 730047956 242549828 499297807 207367786 290590397 82071487 105177050 378975375 531540288 929182488 914624189 260984979 130050677 519080806 921606697 211729801 625660161 622112844 647959519 426272430 776651606 748794627 506409987 843054328 369153750 478113697 554211410 980904679 314177058 468845707 62741285 302771702 813713769 604421805 673371664 705739494 351246567 394589526 50479387 294927845 263750170 175772 371195076 333783504 709025906 4266203 361363232 88269688 291048027 522379874 113432004 486834649 300371169 836453366 105583634 876613951 811610564 271436062 479137996 860284700 616051465 383916001 967015389 657347068 741186039 966830655 445219876 614482927 482905971 320864582 284529581 472313486 366768619 825225095 920843198 778627470 465523887 382309250 703062742 908579941 619702063 327614658 172683523 601824111 422314629 400049767 653558650 889295055 361886826 687792516 210139191 963244699 634911418 862054319 473590776 929360000 865925253 599094016 809198611 301367646 985665861 955335733 687180516 991781681 169433076 237188217 454640874 181178073 849809083 926019345 984291221 531373038 746140409 121129770 411439052 973858494 151455236 906882205 655164819 807868354 466603384 889334062 741151360 742177915 953402360 485643940 723341940 746034910 853700424 642743218 4547991 501295232 580652783 555268946 290019936 844051521 149804535 268188382 977255293 555000504 441309712 198250026 755885140 370230827 206560462 402637166 729648644 504084388 67951189 160942280 90241614 886599389 474983677 559910383 415941207 941699672 463449721 317383840 130060465 966039701 15750131 428343520 287153009 118637521 203661701 399415180 283185218 549980199 583725843 802482409 610227905 505829483 703296214 568981073 79624219 242318549 638981699 302790299 183978744 344075263 644425986 364792955 814400368 146291240 427359003 738882926 8508457 230946370 3716147 711235503 931264694 772924058 134585094 342699078 323803600 613260823 678295752 651553942 638486256 553810919 295789860 331336458 926407342 27649302 346201780 107661216 284506242 961250812 68646911 516007921 577699518 865791206 531992202 350903784 567625721 832646296 868538063 994641024 541492626 970951728 813924736 97478257 133210897 70454364 965195046 719965766 10536746 350961 250890104 570790530 183575371 879798173 98968385 440269631 918922994 624948509 226517866 599793090 816826548 430120883 203614685 408094651 6291496 28157424 54827382 727664404 119370087 584319020 589033152 837558382 853090646 445598169 371139948 577940705 290599872 958643869 209056107 731851724 983396263 233358494 846691051 451247411 86058048 721401070 712492731 38238975 844168891 655149946 757408433 239815967 301230317 105640961 280296267 423916677 777509984 29950326 793592472 177531412 494896774 478313173 978932501 628273850 896103907 147221431 376949913 466623590 268041906 106034530 887072656 525293512 553133913 875782081 512080618 535855863 275687248 81739059 435685495 761099889 396179372 736581550 735301729 517038033 197120648 288574499 731420833 468042637 170429800 71862804 1684482 173085192 660367038 838984617 408325238 717935052 370585258 783571088 783593757 407473301 298249974 873961699 24931527 847070154 653215422 820882285 914850443 331906607 104380313 152382361 420286233 749583021 183042310 52760877 612038145 183346254 928190709 375302746 524440339 772245081 118431525 414496954 962682543 402006572 715430476 964494219 705454246 528367331 814691693 866976674 812916122 802139337 438620286 939353824 105470945 525092969 428148035 485870099 474009514 613813662 859739490 765290837 360712789 130415749 695104397 810651754 19323573 396605576 970717783 657642044 574920847 804852733 428050158 891812113 878439849 859991138 146281842 579421023 880238689 261117333 489289316 638213109 752185267 265798331 586184215 919867560 571135521 207776888 885046711 374339249 973010574 323354069 830476695 413321469 747004927 594325615 177372399 742236986 575382215 487113747 387797306 31957773 685123717 665254548 721719506 416112227 7391211 287966478 764163557 737714106 834143231 496875929 32658117 109151461 972012718 48305492 809406310 221381605 1000000000 1000000000 45214178 718378968 736582480 409576120 811010274 799948619 9460994 184053460 797007400 204903458 203267232 590757893 489681064 88682098 208686225 85278704 605199272 963847290 792127386 2991270 937699897 948262878 292654814 288285470 244911130 225447347 445927177 302436641 354620198 393304373 896555728 966285514 834609442 526937384 35261812 876676816 331692773 659941740 489660249 54689960 188239339 48356207 829761752 483861196 706907791 247476742 972115340 309856406 624791991 744025683 890472611 368771447 844563563 852594014 344568239 136062290 64579564 770293727 611322074 588814987 529217605 310599339 1000000000 1000000000 721099743 763337056 356476526 465902405 213588513 810200970 247808104 221978786 451277616 108408472 530705933 195838233 794445744 251114449 382332873 776171499 206011005 665941761 429406325 332197907 362001684 548415745 625263582 111820586 687144972 34028021 524840458 79218280 919156227 440370105 942232246 194554251 933534556 123030313 590252526 434286685 975217038 429789454 335203132 618504851 299515197 697742570 611278314 256635857 693656103 766472958 198052386 54850227 579094100 494564347 428233528 181082954 962240545 208642875 155240822 381656392 551579042 863467108 341852566 770825436 661856295 450807242 636727418 646090125 91570946 48223823 935820786 444806668 261015564 815477407 237735530 826762021 303996312 541936021 831626359 354713582 479416853 478388932 593518416 895450498 796950121 637595974 192265395 233448059 443800876 365393047 857175072 705789728 843858988 85584532 153034611 970184772 372977824 633218809 597111934 607072211 561329928 828645912 59213248 824188661 752711541 426751641 238866913 673440519 145366411 319560291 988616973 744456777 778338981 850664837 587553781 661624266 628832081 556797666 664660686 2917134 813834074 50998094 783499032 29033789 557184129 416962397 338029386 701128565 800037642 269064117 983456450 780159310 73609137 921255730 295869981 943127693 571940301 923382670 41364005 715310840 824303724 940707660 420885197 838546240 218096888 58442206 377483280 644137056 72849186 448636415 384544392 518190187 874895876 304606216 566390143 742596240 269030387 80098594 441588094 129879478 190662836 93783639 247866124 476271037 378934764 165706222 286268126 140006498 908783893 255249445 452196744 184818497 367889923 14159300 769547797 756436287 126704464 714897995 801141163 404141375 692775347 430694860 1000000000 1000000000 92204523 306267960 324724175 583920145 822303594 548953140 359924504 532282292 431357631 168451540 59621592 567844725 899474170 545308108 204826882 69435753 322281164 504545750 621568054 632283115 523004435 408661520 792152910 978749504 771273577 523603181 591046300 884431045 415404506 234431000 999603237 151787122 812836527 40689119 886784687 98049488 668883108 518809941 16327964 100583889 849103713 299688414 421928294 92291363 175876770 680438877 543072393 875934961 352110169 366261898 818780693 228208742 104308630 163511596 719435183 52883071 556522624 548754723 256409123 581570917 981890304 162158177 518797220 989104185 645891005 564287472 689767328 526554326 416045252 907429579 332149775 541134602 3826421 57324839 222183962 452963363 353474222 149226276 58382033 234169490 856934439 323658991 932759015 107245203 404727898 390202481 728904936 86082385 70091160 956124544 919491850 603386296 152634174 412274261 163217375 978546706 674711717 825733690 615998264 11976457 615210838 699060871 216868974 292101063 276393361 816134882 483300165 737797242 812106960 468922025 403995916 961046230 78429021 805294933 796012315 189211028 118339046 270996416 795929674 189530494 214977398 80390225 63521411 612477698 435314146 257846033 896338713 451720342 766917793 253954021 428938335 512255757 638190549 23142295 334312589 653274214 274012701 679477395 305843343 672493203 248815881 576613424 170074241 89135244 107594860 959669607 501117340 887730310 273966690 293279479 377849333 799876705 93586466 37203206 49143265 819650511 930192420 32599257 988279 722082122 411880897 918021239 1000000000 1000000000 26292555 895744965 444751574 137286044 691120118 590215619 431977438 296795110 245725068 659488795 997622708 937620287 449260723 783462762 16500779 815747893 86169380 162508549 267215021 932866315 920157610 920088952 9594412 963444602 322258065 318956439 892233913 111360893 380463426 322077778 825248328 574849782 289399548 802740933 187332066 825688088 988127310 785728955 979354825 477144800 867382876 62412414 88975336 202853659 72640159 822951817 720446540 611393041 909249373 576643316 199947376 16564070 207940489 146474701 780322597 28616531 601801944 528873258 747706274 764746793 801133539 657908879 447648935 832130377 528912436 763685529 907809868 493021811 757450950 345133382 678226377 29728252 241341476 536023554 462533938 222969122 27713087 645915557 54541421 178105846 449160617 233184718 550259268 609601851 475454754 801608460 704107345 721732191 781438239 973827159 414994559 769366895 125559286 834390594 71756892 411632904 926168874 615811070 94539090 999008235 743209577 231376147 913201530 479817365 105841086 661716513 300377088 307145143 725795460 702645596 972457210 570231528 695153896 318784924 268571612 366396330 803735735 487590274 864192189 188227955 601222022 545773840 796964409 217639937 595532619 523521492 388233348 182218203 128251414 554775249 236651855 820546107 662721895 337961931 780094771 933478576 923149523 211322033 623137444 954234096 872837655 394757778 597109405 703780052 737667061 758323053 586131349 99217429 353954628 463838365 738040952 343744508 624861084 337986039 456300013 446675748 373950537 404880690 446944645 433588651 843186080 87176714 725770345 453426005 415352089 913001273 873620901 178117398 836165372 869933654 592837984 870071280 625750264 138226891 195032231 369996690 107406524 882555976 354759068 930958459 708889283 844899083 475426190 607067509 468964399 471805063 794524490 939810023 405953786 626875395 33748103 248824787 503811743 376532011 796243701 440212117 566576768 15284855 10495993 875542035 820599935 114154709 78525973 570472776 699849593 345919455 931835512 879195523 535540715 279065298 696772476 21014154 680506242 833362384 240401611 872169594 80280872 136457329 343506074 642416188 600162968 288724365 63135609 322570227 722647518 438044535 863571293 964273018 7818257 618350270 562902249 921261254 63905099 402444649 305048735 787575472 365327423 383287617 403783071 151256521 60715810 510893349 476268761 456069188 553761075 314871601 282833561 212412837 939037719 131573831 687306080 611743698 91520709 713719849 948315734 538797129 539265851 867525874 438738771 228538704 998993137 363607818 404042506 267785665 60464554 362622740 429404394 978670402 852464474 120943590 205055038 267218339 854314933 69295465 175445726 364920900 850303491 308716409 346570238 406168754 702917410 687426503 608080333 47517972 158104841 128484138 552818899 928452914 488371036 752570577 492010334 823715707 772263077 893079426 64267416 638905018 842898201 320635312 420575671 694613216 929633579 306571675 965289944 924284625 701349918 808647676 392321066 472760634 917881782 187975355 793465724 504610549 802192805 103611836 995306069 99208333 625760412 391517793 859483837 896969076 911595697 296580914 624371491 753173067 630232830 179305412 115241623 575908629 724878498 897786109 634452031 925637939 838619859 87757690 382289678 124385407 797849192 973699415 48254454 886584698 514666092 118687899 370991126 582709914 130745352 956605361 418415641 887393462 906480803 799638574 803102674 854676784 601750757 370488972 880652424 360523535 347116797 849363114 654759121 201576444 530995881 853482055 239709809 989859340 511769199 283152777 431428459 758074342 272440611 551523856 863498348 393955894 78897842 876114716 464007921 26408239 93434424 695089006 639517381 959040235 587891981 792147986 383887549 922112462 497051508 511925466 15336117 543817401 588072335 731630410 26769829 656369789 892153456 489814649 629132083 806731197 3219786 196158708 527894828 507317943 790453453 259973126 115612666 622842521 314806448 766916090 377958131 352937172 555399359 714765438 137457164 513384286 588097948 407365813 216462769 959910205 681207743 221375341 786565396 147710503 835374546 359232448 960027001 286029441 529880944 724989988 189718146 624783640 357895976 520074124 338841477 865747473 99547916 251982248 514075847 303271658 945398069 103969846 165997344 831172259 897656666 977665671 672994078 222763607 428217448 482217504 745747935 306586483 997249174 931347658 207124811 258151501 908648528 217787373 996246594 683939177 11383583 943059099 311102800 589446340 982803808 530823464 137882695 547483441 801576979 16651943 674564565 263067017 628595133 61057841 792343199 324893985 161841034 392951255 1000000000 1000000000 721722054 303992216 497863192 955153271 795850827 278140773 381025260 147169226 273186742 786177750 792611906 265513098 969460864 444808299 304418362 473080678 149938259 857556251 953219905 932992790 850100875 173225521 850189435 374005772 71497916 2234305 903088808 59863964 492036315 126440963 659686889 98655414 534011412 923578096 295282498 440281394 539993142 724161809 899862533 824941378 481587924 571993708 581107780 527709195 907088966 128597627 919160197 444355260 62311061 683099748 651532521 276755675 157762765 36719982 883789836 264377708 492048136 646159238 6229641 494186803 116527143 195545492 772512469 676796651 777182618 266868298 439556428 918269787 426412893 641072639 696686402 3912491 219572290 782119013 268527366 771409986 266725744 539939178 480883355 648056526 17626791 78466972 6539985 499225848 666588503 830405285 374573727 154650296 846509 219675379 318263809 372716872 519816952 507006869 915051533 689418466 557454002 227231359 364518350 625806252 366894497 284935929 143837913 172019055 133255590 337527247 920356937 456843860 39582109 120980984 82368227 33973267 961870939 962799956 296177343 670659135 686310233 863239614 253646111 400327965 553633354 42016670 668903511 530451361 916123174 761307368 562633964 694743362 397540993 205620736 465034129 713528894 474464077 264356357 623370883 415775087 587784881 972930738 350241500 995132567 731769938 509306774 760681885 456847843 711678391 764571165 959317391 157509776 198242150 669831275 374894714 932427033 752740652 153980644 363953204 140129230 981339001 327475324 402321645 640707675 548862835 664079870 887735704 956713047 487195841 785314385 997945018 504189554 693139004 178908906 801089954 203883755 43107966 666456090 219423454 424047252 599711804 610692891 508024726 86041522 480808692 581965687 504800051 272589381 577484035 203307340 750899 861935187 268497804 130355213 732197631 686082016 792753913 845042701 565191174 110003570 870074735 106344791 431494124 213366210 88978305 441664293 962675940 302744503 821060863 752357964 139458214 625063905 531506554 570947791 895529415 87381447 121435948 369247485 140323046 254196866 393699361 228700140 311496479 476193730 934482574 286245525 405323488 489497299 748943791 186608047 483832004 278035988 733079640 593411473 893236646 847375076 525145523 180409994 243084647 534225308 731963579 514785009 256110581 555100114 580725932 700998789 615591985 971171469 451453932 982248117 474290778 388490184 325877421 141167743 730661366 20845788 709438400 324468673 882676442 599848227 412398595 648387664 131141889 148130182 853810229 680696437 402926841 779403487 463153222 385897278 126165071 191392541 430694600 950451479 584074222 964780287 837330096 887765039 726118864 215349558 411068528 775293163 685375341 641150572 846673711 37751574 88738567 983631799 704142455 210216393 573096689 48523450 982531732 911084869 455630041 207589410 741643809 909657870 299113428 523710018 590141199 469770328 992975775 58848539 960411136 3394422 646092951 837829977 898849294 316256075 437109542 635227902 318872077 639423423 787205271 152787206 44672901 233132904 478231640 214330487 644589618 106744058 548176853 197702812 792505429 671155030 476887554 942156097 460959009 970065944 218085675 7710459 490921638 783765853 66928712 828932581 789386086 292274983 374710951 517910314 839568367 377746100 762103357 110306940 361579963 982639981 692661864 951338065 424665775 245226376 480450515 197195182 589497500 467985456 937463267 278112069 581371748 985557343 246215185 801596322 235403989 241773826 78303230 607611961 351309359 466755758 416300748 156301552 298873664 943131599 406393196 386596376 257769382 56280014 728790298 336575852 575877390 776559588 431388780 742936864 288243117 812885100 894986875 976338101 971706144 253244377 143271169 95661764 594006385 370303492 634245722 378584071 393839397 947611398 739532399 200404855 444073952 289101867 748925079 531553479 414845063 125689005 808238035 521025351 857782274 967331849 967061217 982945248 874064412 628955273 500052759 730206609 618251883 746907579 197876102 479169747 241859977 741174792 837954826 356229621 413478860 923334785 345709163 573909964 176271320 570124821 204639574 941865801 67470398 353660861 968620357 242729341 537268390 105080404 839230659 617893513 855909361 285511544 956313328 735885785 127969353 253666508 35353569 874202788 450431487 48998167 815810184 525211422 836415945 657821361 135109089 975213866 950245098 328503175 745859445 752980658 864731055 313201443 605913900 175506223 243590767 861908619 590983484 778836852 689551036 427615881 225280024 708119541 579247888 410545076 863938599 742828888 345857729 437296099 303696092 509611281 165895058 554218799 275612364 58024804 601830482 801692019 782757109 610287030 154399762 916389520 670505228 650457218 824941448 246384865 697943939 12196248 681278916 88178049 702357424 199344850 644874998 116126652 247613042 127680409 435303759 248471776 592127832 507487014 147303372 281180340 332127581 629793086 613343142 616956226 743439323 892163000 761922528 101970300 122445487 935086419 898527447 932808313 574163307 141787592 512728002 24545138 957720671 996820249 152827815 214104240 832758165 513342023 639138688 952477878 314631168 20417797 120581272 114929410 195147463 766203522 317803073 468508111 621496995 578332852 579886632 798798920 974697840 604748438 316529392 516161760 132472939 826727324 781383161 960686583 289322551 51880663 921297630 727932829 700088283 548931944 174495217 922608571 744508751 695244295 262838784 107261399 788299099 996151233 94204137 376500504 768510541 915262444 691938539 176118654 939175210 696043160 565734672 176010315 296526948 970226583 465160886 945329062 428175059 924147310 88929369 503282771 945470910 716723534 832949408 238860221 786575694 16628486 338037356 630550911 490884549 234008985 664909890 747442297 33826227 389171874 194331256 273996170 7824220 264120984 847027389 789210248 526841508 720543983 641674211 889450515 586191271 335305900 293414167 652499441 979069593 57811262 849931216 436425861 178603987 709382302 759176843 306996944 55863633 852345172 486404809 539318868 594022595 275002801 337701853 207453403 414053607 667071546 952596722 819483475 40207114 829869725 759733710 594568696 428383723 489486799 136102466 85428099 244835970 992688836 1258957 652971827 971190073 43722535 847460528 985590926 65061090 835946574 186549599 981470584 838070115 740389058 597870717 415114871 544659198 290765633 939785897 813001594 363502558 447027597 227174793 293498162 272817290 435696039 776258461 154393403 248490879 649804827 977074224 53355983 890106964 828484477 917571652 97381089 671436016 484897424 839442908 737687651 612388848 968572208 183966648 408445522 719225933 603592313 698078302 677793048 795227839 422542143 812663380 759478577 529995997 641378581 460491486 826256488 461653396 509045080 792912333 355029855 251730801 992775704 842269176 459947584 762039060 787289589 213807736 919289576 616297736 725128552 783184751 965543605 723046819 138584318 885508790 267282540 939087787 135342215 547294625 931650926 207097977 378468478 760374804 192674124 3439392 513756370 369413658 306967664 781699731 868516536 957874862 153585915 85643381 560197889 51075132 239586012 342170468 337825626 953416802 735028420 872244174 353395055 54278510 818459319 331148735 980628506 396613958 179425901 868943909 780611933 895748396 470909865 338456812 680139109 653218483 644030161 453483208 228728952 404629155 323582540 470643639 59925785 748230135 222217303 205375802 578343449 550650829 637919852 734199387 973057658 670052972 202075593 351446368 350976878 125626309 687233765 795132460 739070082 653270766 123477790 213612358 780665663 406447385 232994540 27809425 711474529 436735490 520413506 464613403 701800942 733097255 272553760 378821407 422134225 801043343 210176074 548149831 382975876 548307440 257155122 1000000000 1000000000 402186743 610939390 564717900 172807204 741368831 453348294 860505592 45648364 938742510 128825747 182610215 116685997 743069886 446111424 774187746 279514653 924924322 887843804 376895587 454529819 287185413 330921212 278989224 701256886 254463150 979274935 909534532 848406591 664406900 544619937 285946745 341364703 175990437 628833975 983961320 94593241 665153315 431011777 962070884 616789487 365293771 71331963 773753329 294075025 37108394 323126801 751877786 474329386 624638055 975659871 937227407 206741813 378124259 189864383 705400928 41745366 647689668 713990361 372849398 877590308 926638506 71997527 684186908 580265653 907536754 856599453 786738554 984909365 491937148 738051741 763722678 67326435 832905657 303235869 713283508 807529506 144971572 45603497 300060725 296719889 97336089 592071350 1000000000 1000000000 557258522 895096489 321721659 861311893 155054260 991645437 933536358 915416153 215379370 78889530 945024986 587210528 468586708 845812037 955162671 712752542 543934050 124767932 177076948 774061694 936086758 755061163 497061516 808624728 305996603 651858687 854929291 716968065 239431961 465000438 860449554 855884172 490889169 164174401 879738547 316714178 533148938 153646985 116138031 534406360 807369805 164451686 663393166 268441354 217900034 22502693 316251429 826370756 524658473 170723061 110213957 84432055 854454375 313449402 959804542 915454282 451136468 127033340 318192301 136658116 560977088 656199581 1000000000 1000000000 304250974 640977846 722542240 6740762 126340535 297852124 87688319 814101971 885035983 243010403 103525786 719895632 595848491 964993030 723344886 426957942 445160247 933362172 838451529 185892780 739073049 601799179 841634528 417732343 76440588 465700738 627768478 994327993 4546814 166713398 833664589 60652124 828109484 85933467 698678452 858545412 260252771 344519239 201000755 172852974 215163324 449447353 944425680 590165655 645786732 449673101 956792529 367650659 717799277 983459829 800810412 797062290 307878921 927919020 300774558 197319837 136293852 381516833 126739594 808589620 579792678 623421213 693115293 785660982 619938678 896394232 524097114 678768253 590079261 871103385 155052931 767975444 923148441 944574955 488611906 433257507 704756104 536972009 735468272 836552827 680030345 560394839 410950924 895580841 891043269 656779389 873318961 271769001 671477089 148161031 167125434 715035624 32857177 387012056 615479780 3205 245922564 962217774 14146486 814538147 195191727 882077552 980421336 66661464 119132560 509788045 677299708 318377515 846451599 547258486 420745590 625903234 772769036 409579444 506881284 25757207 950647895 22345163 813060418 351770305 133158759 574167328 574792726 647631475 226537158 685432761 42237314 865663141 603638307 719200191 294689078 262127304 701964770 730535190 814728282 615679774 679250827 461889668 376617946 242943687 203521001 825832810 427096417 578964247 692286013 738231472 719096389 752587531 337142571 929933894 411026166 603060345 778829722 423656981 15151263 146985625 774038214 93751677 344835378 863582044 696912195 386471768 789955633 980851158 490553080 383966170 572513102 669676861 4801541 269248799 591933211 353154600 321836169 873206459 121295743 683251046 275868749 21836612 823022400 687314641 427148990 161350062 326337694 510404102 642776028 970956245 522795117 503020357 352515247 220084177 117753827 759236473 301462427 512588434 260666753 121979473 818294937 67952130 25226320 274478873 20668689 606500663 826100961 972175072 983960055 357674184 263056130 420695783 12632168 173028852 773434087 266216004 814218400 295423453 348196387 723792772 416388071 856600643 136368041 660292688 446285300 283619170 30792574 491806727 454087027 180590512 326698449 828293572 180737648 633807353 181241037 223728437 531025344 833834961 536866712 223194161 563297930 353014647 425483570 432042209 676102767 537978484 201693376 496698211 979830782 859839980 128395822 586946314 661207863 700454156 607694930 447803911 403525678 3579823 12787479 60935809 546304965 322168418 428815243 84786449 301308544 93213957 1000000000 1000000000 977203722 143513505 1909414 665913311 661217595 832562899 271779330 288177595 2209359 131806592 167627040 552904718 353491593 385847387 722024117 514106444 445888082 495576422 508978341 754159698 28946257 127077855 631656065 535195730 518983442 869937366 665525738 220093825 7689066 372134563 855159275 680357075 693293857 966454091 694286054 412920175 967860772 109539672 565545078 203057996 678507715 979574726 791091333 441713044 200907231 521696414 803932386 843399243 426640225 16060313 444871716 329028684 345671687 647896925 421206692 674629560 256851908 671108824 896543808 51524477 957501720 404480474 708647424 704943811 143720929 590043855 944037766 817838868 748696267 662108323 81430016 722702390 355021762 575524494 841640737 477791887 360532466 485632287 552506543 271652902 120691431 238526356 105067918 789429853 661941534 924933865 213454961 506825864 749292805 144293952 589286492 495390378 94355683 308888235 887562888 385083878 210974007 207126228 565907429 112640395 942796712 431692723 732228684 166921508 634838958 670211829 810529823 617155719 833747050 163236333 835657227 501413154 639206109 363473129 989395085 368466703 838263237 851102603 790499002 715445007 304215933 688657419 268680814 551704086 174540052 505116467 711935928 683191207 197684345 593262723 455321761 755640660 344419600 526616638 603770696 66982641 948408079 319528047 707743721 266545828 950364112 786639853 837381990 764151743 991193948 896598947 302802605 549527041 281417779 687407757 907255910 164677505 945663979 606338546 762343720 462948217 280555379 295910560 987146087 300647055 968903556 424293759 959939627 114164995 158038127 194189238 922977088 711151091 251040747 744936397 700383763 696675673 274328831 567446279 86115166 551202274 875230250 891627334 497371571 380073793 656163276 871147997 452300567 686005369 117663582 82898289 737587758 724489765 586019283 116242747 603022218 195802824 274381741 717193653 497333644 226664028 840527166 376591575 591472234 754512541 555627651 539397848 724666930 177371404 115502475 55118171 892128373 468399433 316226121 466936939 1000000000 1000000000 335160979 31174545 139609940 628579134 844923879 175807511 854880284 265710401 45813873 486689404 1000000000 1000000000 898733042 464067604 520821809 609884148 256129885 516035489 733463494 83007355 279094776 953998346 964539352 196180820 305078074 37344243 519728292 271826847 759289851 583346813 941592948 566219321 524338553 497192825 121793122 88072790 154952214 884926216 196515145 89279346 83378658 980521462 356240285 576841612 465872911 430031532 131450050 579903558 785176379 469319464 39524233 212537946 286056154 588882474 210149035 86403185 352087416 861627369 480031228 562334108 47393040 654067793 537534025 888210821 394140163 619367643 867713421 100352289 58983197 94156932 248323171 990574455 869404995 77365462 920185755 863655200 342143305 715047750 426198042 981450953 399156375 798617367 947624269 591537516 433953680 387512886 474521183 251784502 665807552 332081639 863253177 168977911 590205103 591790512 955273991 418614770 277501456 529752939 988594263 281016530 786912197 881711359 185526100 559924107 220433570 548993962 64940269 331732671 482543243 494942585 203026713 66212415 25018611 730672908 490662287 211634352 847295363 28362788 51100221 735166762 668141349 891702936 736743871 97638506 528572895 366344720 655410656 945574287 620394194 378247806 391027927 65650764 351584365 116671901 648973232 162373674 991201502 525862662 375257978 47586177 958252722 412084394 896864252 656657814 777348000 206306048 441061213 80630478 700056067 596482757 734679192 62067882 328727598 257326346 450547208 397279914 995612832 150416293 831134867 989715177 635526096 219451655 430026150 960437409 65881092 521859620 105169437 245429580 924423221 153066191 962805069 845418872 519316370 652322591 32662025 190271836 211597077 807384792 294306431 339412135 740018161 112483444 1000000000 1000000000 458485816 13869370 194914001 453559493 571908656 834431401 298017805 712311511 220392987 355523193 926232554 694008139 274233061 591162437 648014972 754435574 307742034 867754506 161057103 242088774 397794143 696093506 740118839 812509065 901259672 535154039 422741090 842480967 974154132 1785879 357121529 600999917 230904734 409815892 906301990 837952630 12536054 785157864 515659811 775353233 13328608 650313315 100796326 42924498 306106326 567323117 848945436 140276768 147738459 747833480 782006926 919670193 339701852 124684390 16968821 526943894 628518964 628333180 518580736 325177964 483655232 600782143 178254492 580170607 526251709 340363534 744578455 268921294 811173333 401351557 640670503 877942185 283349153 901559188 100538083 295689161 856985545 203924079 656299141 292300932 250981122 678339434 43464187 357822903 152797939 55568170 133002356 429743555 721642598 882894944 890198451 792242360 519433727 116796964 495261186 186432670 852966836 74455102 36899311 424053108 20285154 256921158 379250545 885908697 233032725 282461332 428656386 300255091 576921126 250498770 200814063 195488452 342426843 800914014 978887729 397872563 446268264 13138080 860443670 55266982 725519943 430289318 532822199 666013021 329558610 94954978 582892169 43405991 633938596 677504181 821738132 294158712 770009367 92886461 720852406 226661479 942226705 417439047 847562072 835133338 406778652 946831864 54746281 994905187 309179074 288001040 1861662 518945909 653875758 937684214 145378188 853452815 528594888 625646816 40420442 234602432 526889164 209326392 20517939 472175822 874359369 531398622 534596723 93320577 431244693 357372420 902384421 405609623 638226524 392749866 359976100 995363238 592209761 574727109 588626733 450383698 386634604 661946871 266115188 955956983 206209762 695212135 1000000000 1000000000 975248240 664494145 896869446 984505499 447864638 161986494 25499945 231165032 543212264 548020150 980254990 81887721 78217458 435475709 881629847 541379458 642040193 833902161 544290784 789014953 347631399 160185361 797046031 898622667 953853476 272048656 207885205 379710817 297477637 749650062 34036958 660876331 859605829 747786518 598714856 379468125 667382204 289266825 589807297 304692430 309848615 246768412 201293279 593194004 263616581 927488061 44956719 986756424 485641661 588440940 900195570 285678330 164795013 693853410 841553308 356741479 144828895 946381199 400032072 858133978 446821239 243378905 291976824 176145169 863319211 474373911 935130240 235027303 401518660 513230442 54396666 471965697 405612060 980607082 476404921 354637567 922955498 93478462 306130350 784851639 909160327 734802332 984708780 625068067 661344463 251274907 437596753 518471615 858060717 620577897 75461173 157691810 154055963 662445355 463481463 637269631 212512522 881639304 879672039 713184504 400729889 897296331 588188737 245763445 622199768 413720708 725931871 999616692 995441655 22332481 1000000000 1000000000 100417957 256866413 644255375 799782355 989984942 604002664 790157127 118897564 961297390 325540849 760322715 563477516 889358549 371476895 565699724 845951188 689770959 301082959 706814542 115260118 438916295 774255045 45764361 429266644 396808784 620397455 875715586 711765369 919595479 809245317 228653165 3287979 213569662 692325909 364731582 782232403 414194235 44922995 543997769 303831633 666900490 235247856 745175893 60294429 814467536 781307972 662209846 93836668 970741892 556126478 144257802 367439539 694362984 915878180 626593876 838942832 591770808 88760 685489162 742494752 779356561 442646974 229801937 507338571 54731608 337101921 77687539 736547367 56721246 309445193 642934137 16102849 589598369 370324102 321314663 933801469 933828009 513265644 78841 673472081 60699960 744094056 377574350 624776693 257398568 120720977 978192965 97408869 315201568 466983914 665995478 350649078 173532619 482983349 848776415 192378995 391700164 267917162 195739676 247865669 890725185 522167476 970232989 893767558 708348447 806933916 545162997 148004549 197575580 717310089 691009406 112100743 612231733 390144942 930083727 226326198 2266553 720190711 633792341 216827369 222190772 310624803 606486657 480993749 861687821 797998943 462121674 303149685 948920011 706929308 307083303 441796175 368045484 442478279 265638098 935773299 982456501 48716651 450399545 186980388 856241035 427786411 271123461 7790652 682637869 712769209 893663527 40038955 318596438 780301715 421739047 996829713 90100763 780316833 202470368 440451666 95450711 671193767 631014927 583955034 294043927 256363984 555221172 534699789 948896001 918663295 64517803 738860026 827736622 835612071 538724520 73004571 347543708 333772986 863339140 382459209 169234967 212194425 367290484 827446590 152759687 889263071 195992805 639277618 709429468 471902930 409782848 659508081 264329390 545617453 61336302 637428116 633026600 334412357 345026264 125671415 461019352 76602413 330903643 871773292 490722826 41894425 382066207 616871823 446280429 949324500 141254117 521229329 564207393 984976757 460472623 66553774 182653855 257439235 996686998 913074445 733171443 256402097 594909024 642078195 259293570 902666589 773628821 687621597 195791870 952343645 674363681 886416517 252088424 477996854 311253254 585614036 440827077 491447022 611648967 367788964 831963174 110364708 662479612 5221188 661591080 317152768 345048019 490645810 744877294 562832758 638680937 525576668 656892228 75040044 44362874 950835993 852930012 436410107 706847746 564124507 385209571 135647595 898609653 304414247 769101450 816090655 156097129 615119714 205076080 4650716 481294079 287227585 653022039 119416125 431211083 949305006 558619628 48784006 718427732 289376529 166839761 168939527 177517778 414251784 168540172 768625121 36236610 11157762 196045880 890739349 335772167 481411214 845078810 950171088 543936468 823017803 379634295 652119244 838365418 959525096 479717108 95951670 261675465 161591013 150593387 936885394 271722297 737592118 602259466 49921288 864362013 250217733 253895858 624033292 677345683 882948531 810440463 408102541 389479599 840069211 359455024 917642132 423096886 785442399 378258633 364952031 936934907 254178777 665794907 717247063 640815610 153433215 285526665 381587159 624461223 737150161 958339977 951965375 773599949 935415836 226634902 882530846 784587651 430402864 125316236 524597775 763663573 518524016 393882041 664877907 579433528 156514522 367285881 595752069 896857679 887395354 703667395 629857803 293220436 597980461 648597189 783731028 755306800 557297931 268359976 252639559 234480335 916346797 214091805 153671919 238418311 668146292 823633037 268947332 476045722 517047128 370150926 717455590 264697029 365895603 436756148 175529717 70245352 773507321 379787553 383276160 938373350 365647562 170204010 467549673 955803227 466391032 319866538 756058827 931380339 748230446 167764961 422654021 813261212 768717269 351090864 172907845 884747302 101648151 758449204 778235528 172419555 252902179 222739125 373847186 1000000000 1000000000 797381627 258900881 431706891 511549272 361916982 631162077 625286721 486052090 888365636 901166109 906650273 417374266 979626902 102695191 4982068 668024795 899485648 470458870 501338674 183907876 502254254 822262757 366391213 365493587 451936182 823014984 706965021 319478459 699218225 391965636 296821323 413480715 537534570 405459655 54955579 576172206 518837896 798943098 949192615 213322845 989022753 983384090 422536159 298063251 315141369 999551219 11374181 100303518 926626253 617592037 425831751 662058301 350916395 825139737 59318507 385036185 862479426 757242319 422607217 50896833 165106759 328793549 439529404 437862444 913602978 451970867 145952359 580629745 430653167 745662607 891740538 972955160 305266583 584325339 613228385 103067200 881316471 579651799 810907279 90540215 353000523 78271665 612936503 677393910 79527679 182612215 811683714 748067070 642242876 148448827 581218004 669843430 617581580 211713606 414379062 967109511 534124725 369632016 761103162 342306225 508646552 499469506 783016384 960807595 194508326 454469567 161854080 419691444 626040495 579392830 330556059 376767740 359798429 306411991 969166474 671956906 905327868 77063149 978940913 617453131 234069724 422713601 753256869 315222309 918694338 174048369 511680435 164761300 720640056 777044956 80438230 828199779 74881996 902666876 800585217 915501720 967290092 285038232 272777351 687471725 926097266 260834324 17436505 834805030 39928208 451422452 482212955 816826202 21110300 851625689 717553272 878721887 417450493 824991750 883551053 917801371 835057591 821302752 755479538 769836891 981683134 31109875 196980336 774805341 152461224 547341094 306669702 738440415 495884043 903792481 956622881 749117049 573883784 72625769 641108689 784618051 489447453 257423264 836359503 843514858 825322077 179205319 520251707 747132219 328785411 649303184 170823662 387131625 630504670 541375009 654858561 429617849 966899613 267801569 191029701 143228076 290411579 60088085 431953333 760785190 362630572 434100416 701333623 597539102 897825644 297038352 110396959 30903538 821441860 80918058 779521843 421844794 725558536 203044792 580526532 448208965 84002471 582461455 826844845 237184245 229835971 926293112 694120892 706699344 726358516 662920252 183465276 533074692 521697606 256749314 413395202 417294918 529518247 699302139 975284924 565917835 293258107 992429101 305791293 651232353 701926423 788992358 202030492 238925509 112669799 715158394 429771644 244931295 607974689 40902668 514323471 725644073 977520118 604116537 725976622 990211584 249980181 654983153 469447322 902788210 905763596 90526387 99873139 136136839 957631233 921564132 460353671 191423712 578013242 497270614 697311729 25744258 473224022 90100402 784930518 900464490 577115983 411025965 371981263 412392476 341181501 604262740 915896354 4746046 855182640 112319544 441461968 176243314 134720828 167703315 932830726 638970978 332806258 990027438 58114649 714039214 526595201 46570853 796446703 646639144 576245330 255653909 261218492 825920487 498464329 175071463 527854783 348652023 338056393 171543988 998210001 120258246 664054551 287303065 222314347 383649481 805605984 377118648 956387985 354025757 19671027 876045354 440423870 491595759 423970944 395132148 557431783 876309499 834135708 985389723 423889435 989733317 683728385 111362923 199207306 274987631 55974026 701806823 496336155 157591987 120678584 135716787 757563760 347001773 632034746 895977069 924780185 428676047 812973683 687678131 387138384 977032657 91797887 375510191 774242226 392110701 440962921 342544686 275806946 191295843 671654202 250695979 928045344 851744588 742137887 402688660 880596025 549530954 878649040 678716772 116579851 367048494 76482898 161893801 590909695 817476318 424710924 115861742 642107524 89722914 424033102 27506277 758319490 575883309 610458740 847888247 822479095 313025891 980857096 452180857 486634727 951522031 217005640 193100011 871204302 632404331 268219781 974316736 432213176 621576466 723386816 608346274 474534264 101831342 40341161 123639424 890333258 728748496 553225125 920482586 378757958 994635803 641048846 121238227 736123689 32759669 980096882 472054309 125644352 78935482 405426271 247713669 718929638 749614070 28613684 935083981 972082292 845542094 122123886 748205317 884037236 51366831 171365244 360514031 857665781 811912918 962371088 808367432 986471594 27470538 178642354 401397413 596958459 651457795 785843079 154676687 530912619 728304397 583752451 396078855 39605735 210636169 481491050 517155251 523208548 769013821 493612585 164670741 418933249 57891471 152389164 103271562 421402231 892072523 318161335 429398304 925887045 498317996 916733056 925855124 117376838 615387438 371350673 753941494 406631195 249399202 567853233 415851753 27518243 560865427 450597114 806333962 145910358 704799798 588934299 681697363 863237310 233424032 261152354 358147725 420480156 431645781 601933805 390608428 786401313 284829095 28141557 596500717 549241841 858113798 579670595 508518695 1000000000 1000000000 956818105 196949486 484809168 704675847 114743853 530978703 491281531 966005557 433310152 278801162 228406407 482467132 554601194 947346846 839414706 450492765 429260339 381051694 713964013 450880394 736761607 582007952 997550651 848895423 250273223 443161449 890663178 405434981 433417364 724977251 801577518 693703510 871597861 180998942 941565594 866770886 404201735 687804556 286370226 952852350 5137987 681131641 559287877 434734999 571016061 234948402 63467102 639794110 707198978 401618746 920950790 934337090 799471026 350751760 751891767 148158440 759740732 529551400 935944440 694589755 715777176 605775337 799136575 666090525 621552833 705323737 416975186 843303491 28462599 278428539 95748573 591926611 688734957 924283750 532652566 885774693 820215856 706739068 911955019 542044799 503819671 83428265 147655825 351974227 523599880 818821588 842354927 92724162 178009089 286937186 926431423 533906400 488731290 458551654 442482838 33338858 91023496 477382917 946921703 307937538 318469405 164554197 374985109 646271232 162543028 932315708 324970177 75519998 856582131 226182077 343614169 269950515 887390996 652422110 78598124 445015280 596012835 976088942 981681890 393007164 981073776 262650227 879141023 937301190 301199510 757980478 12145240 359948105 192222445 922413007 548930253 454865232 363870705 545562942 571394683 421924302 846624810 87785895 323432406 547405283 406598356 134101874 969311081 352588485 688021136 930693102 545464982 146053818 834535512 728331670 76662132 113011800 465987426 694850049 268762661 194107093 700850880 351866340 490054177 858508721 89268872 807110278 861764651 465613719 137823888 918367822 259183808 677599324 432774400 614886300 619917269 766824704 95030319 374174197 726926433 37164877 558405905 224993465 398798217 547249837 308047113 512426729 590723696 768923541 479539364 85793958 995791937 266063168 997253152 130851297 684193921 143722759 914660804 802653118 15768693 884169163 28000370 664607982 711600641 630514501 401604269 742971203 369996419 49258482 465509958 518057229 305897457 451154332 539340206 756884464 979131776 8875707 679717874 479182780 182966871 954105223 87400542 91029525 315624914 606579614 382147596 685524077 228262542 513325787 881829993 579279724 203346035 948448464 611178474 215381699 383752919 374024214 818092622 104497780 132921882 666730233 879731705 289403404 586273797 155122576 759012605 717569447 950068933 568221474 56930235 563594123 562673311 289599799 120366626 386727877 753807693 166080701 583490572 445503709 452699764 297574381 54213019 372635843 908128331 67175564 356814089 346708273 723208470 396940710 24902804 333640747 759670385 623662494 811557788 236934455 626514730 771487558 73706571 598429288 326961219 887178465 989046530 797586434 742231631 654473746 484448525 692568969 516504915 539515762 742747043 727457792 649098208 79367269 920655419 146889648 102500354 238773730 605343401 266226753 998069988 80363511 64444707 535427515 996870552 773880415 868731453 350996220 226729289 575681523 237503187 849553202 52016235 705856637 777387405 798609186 35258771 737019566 826434455 204974218 253004800 77747878 654623064 364649031 743342067 975069168 898330086 218091883 195681845 604219129 476903590 134910134 336228936 683368580 843568238 457941419 130679868 422424986 673194960 178324618 750059620 937068145 437261379 129998338 975906643 374351197 393701631 912570322 928522077 457072130 215258718 99409552 832229149 647860647 278493597 130687939 151215240 57734229 122673977 2102643 900131555 654704833 595263699 710815315 910304563 221088651 98023743 809323050 394957732 758167160 686019094 465005932 510175839 279148443 843793667 36522687 609366424 192956833 369713667 282244182 202667540 915396813 81748238 555936040 150079660 764338105 510855759 720093780 913090629 126575820 430063002 45764552 386638729 388555860 867650859 854791172 984839920 980068683 572417715 369501335 187755629 995907965 240062505 345503418 185836724 232754372 363364062 864910659 766685111 938707463 794858837 721342058 615958473 104490358 99357115 535403156 1000000000 1000000000 525937117 726516777 948399107 123156726 254676984 187901761 101208842 642815093 814648025 650630587 624470384 17558588 133532665 436444864 741070267 263518301 991878069 965987696 192600860 770428216 39379359 383217232 441158573 961977948 320037737 785651442 954463675 562340736 864838523 998594320 394580330 344496296 451472110 872831550 575776774 407178931 943338407 247961060 88370982 246206243 822669480 981491518 681981574 207890410 774537097 363370610 409010425 568240237 820727024 855988175 797911228 670497150 972524607 230673068 370428847 138800386 883775887 525476795 334364179 679241729 44311902 801944078 775004493 954247448 560256933 909463873 67445034 272721701 12074443 603435211 275005025 488783612 215131073 108789851 891586806 6424570 122477016 703591018 846953775 281064745 75695510 87653052 727896269 35585874 137048808 208141368 607823330 396475146 535248188 142516743 190115353 555107457 543167717 728679909 770123979 252427296 363718652 909159653 1000000000 1000000000 581903593 182230898 876498487 154815558 984390486 981087920 308934076 705947709 652078646 426587923 296494121 758407454 951716181 371899553 931701427 981970985 774583027 486717875 1000000000 1000000000 175628139 815379928 744019825 945580898 849450753 45533612 193034189 177646087 13871245 231290409 14330056 696362117 531654498 913549380 969742763 525244886 385692511 311727191 729343630 745374436 670671520 269745640 359682451 373513919 913252315 222166533 661946730 350649870 447972722 968856271 963877837 640119740 161163999 1602431 938508579 839004071 217337714 281583576 589436756 396576648 632555196 888094269 1000000000 1000000000 921994918 56189364 4031271 668770145 11122314 540471620 252027643 779939857 151186890 652929080 972173409 739993900 705442225 144920793 834061120 226247983 978696226 820361053 901006295 514750520 436512245 535270853 533585274 86247444 850576029 359051176 603589261 499333400 896159851 750152700 756834459 549397715 913059920 726118225 466286317 123228952 544166472 429051287 588210815 868473788 368812472 1487252 733290299 329356326 168960958 768518283 266302501 992743729 800633373 388056670 415390085 346783247 462743262 125090750 942668576 684644080 300244057 455744839 589568938 749007149 161515534 86122473 232099307 348189572 902408643 438123164 63313884 325647378 289395580 830607887 227886468 278182673 225527778 463198142 541356038 118226922 71181699 165273184 347899463 142700572 596834519 126435883 70286027 978002730 796331558 463133748 233066147 211363782 200287097 244467133 904000950 84883118 135015354 834854823 934900505 477584409 864571675 861118338 553453514 640657369 195844581 80596222 641146798 917842507 953020263 959373298 224642062 323878108 593512557 797157593 485339839 722041512 192102018 179405219 722520150 274389879 656227284 427312840 923980462 888036846 220636214 428385024 485990268 646071514 313496487 416067882 675264648 830143306 342132488 661529700 611726571 680022819 443151787 403719537 227980387 409107944 550832510 582776385 128551760 688431764 166877214 181123218 816954441 726324161 57820657 944955042 357695481 26609972 112588015 263774004 834696505 605734110 709722690 924310875 35891325 716606060 740251800 913198802 558903994 477916221 799934795 180931755 48174087 235261506 33105898 967835066 492038850 176129538 752132259 147658474 94408255 929287974 736191059 57577041 732160049 55485308 779320038 822017364 539134361 380928448 534893353 976294732 726121155 527911443 374193230 645564878 669439719 94527852 993349184 403708021 686678130 80663258 820523079 470336539 1000000000 1000000000 262698376 467027629 991694854 397444001 872851376 251100196 714203081 326440203 697979297 515835819 338376076 677399909 853599823 718804897 315540428 639302335 524680695 72716242 439586993 553915840 651906291 414953559 455171908 87534959 13771856 705015140 19872687 79145089 211266383 733271392 445082042 307518010 626685255 624534658 439497613 512584949 707517681 480894934 130099803 880174673 192394753 420668903 178914492 301014245 811685541 848979112 474671961 591820728 481528233 455595369 718767033 49688376 329007498 684698604 783611909 150844293 12933621 374281568 627928013 564813623 162471991 710363210 925080121 102602219 543850842 704215009 27739629 908888729 404710396 231126715 719045728 699871217 289550499 110011837 597358320 290274093 819378418 513366937 859731177 55779 829860446 129826850 157931824 530221252 766599866 512588663 288497931 795988284 189167052 354382885 667082413 215906925 687546700 875420721 525245438 970467003 630041591 667622198 530129289 513747155 603007361 926188485 474994224 527096638 280076343 400245944 549849100 467022653 934954658 29252023 955357798 888962705 864550336 743010307 732035710 517797180 497346327 606448001 40740091 313997837 877015386 53438537 852557163 706926124 895621233 128073859 970958226 995237264 28960464 319394584 935178195 805666496 876602204 492181275 108456998 878052296 171543323 440618063 1000000000 1000000000 117302355 156801754 609267340 842075744 38236935 981797365 683851452 716905249 165272316 214896308 184186318 608370500 884577842 64838878 367851703 909917039 506440955 226376957 649278383 891982597 714832546 483940106 459359965 156887154 846673154 22621452 669642484 487424622 2087608 818762343 984700048 800010904 285119389 561093936 523790017 625807623 924922891 706877210 812009947 398955842 804077530 552484866 159216016 36796440 508986722 28160231 455292819 309082415 723976092 883786835 367784323 359962867 830333955 651285421 86044529 756592393 287835043 529021111 527873520 532157090 569135095 419854476 527583135 994483161 213036904 913999679 287307331 566556418 910522720 477160780 434844033 732525080 526583973 479532545 940955694 949171140 101364964 938707218 948161133 517798674 792527206 32103059 298157809 224575355 35595365 565402163 923560068 687464218 913784022 485271402 367469745 278417034 983082188 768383494 790782663 13836401 95913 594829136 632639267 250231572 167342812 465607875 947114712 210821662 987508329 68293817 774094718 253436008 952019220 451687382 861290598 923322527 200891846 966876449 487527786 145768596 277599294 105256375 273357827 817056752 149255066 411037054 1000000000 1000000000 912445377 761229156 531267262 449430532 154708889 618348471 918317790 699016514 512439176 738635101 898057948 652988397 243095747 998930810 651372984 957018478 810887293 996431125 391680464 656813576 254732680 579401908 193188390 834215987 450739057 334301691 995363976 733748366 951158802 472766759 259523341 328922584 826633654 249552010 571443185 256250577 479289702 831801942 483023312 7704127 727983210 8795351 114302377 528140826 98791761 965206373 737805067 247552803 199177655 65759590 337207791 414551687 991510131 819659602 572205967 152435161 585238132 319352393 6283468 16545744 670948310 832978907 422242311 332365883 333835217 805635316 445700111 84044138 461514022 162947492 770669998 458086848 342966196 901637018 142531447 771419714 313794503 730706853 32304865 39049039 756226197 672511578 230777207 597354933 498541141 120234264 971450587 915971153 13702446 35450669 192327804 162013841 580051025 943667293 650213763 648566792 247587597 571469156 327767443 896547833 631564645 903120687 1384140 549893305 234657283 877010672 566963348 408025626 765432220 804223546 1000000000 1000000000 740282297 662658531 206568701 340263183 201380821 163005809 625617993 41882794 958807006 418100278 870548720 599649034 753194454 685454108 325010207 669808349 851794040 615651072 852950131 745000614 630422269 917581350 696802610 100278729 53359451 442514770 687632283 151949986 832426904 966903865 619891458 793081805 541121083 760875355 879807845 387559254 251471738 255309669 268525113 522559631 531568278 735575190 494619621 32605254 620069061 936257542 475972785 948819513 344068913 358681471 122273233 467993816 735489048 821979225 445947256 301473204 70542089 517028640 675242004 874176760 281776201 911091248 745220559 561346360 437587340 126947037 63124710 686024657 250701304 719614322 645644879 303551682 660028356 373068148 67623785 228681573 34404753 208557208 412883760 389815584 399894761 327475071 401189478 893268865 235016896 295463794 772005146 896261665 112006051 608704178 863328153 568148176 491909609 169586281 581030776 729940673 649281901 409176393 303888755 232137246 641009825 809696228 573389856 104233633 571984860 413226065 168308823 498899710 836681721 118676782 131343308 303972841 158629518 612303116 95729456 669727055 189887443 632614649 113545549 850751325 681126239 649982840 42294312 603077318 280139346 265844475 180612442 370230343 383998749 730505351 179962167 43934075 576766041 408748146 313302509 104034613 680920970 944877644 596617606 51968631 16403640 669318329 382822436 53720866 879880639 842507558 440871669 670676992 228677082 802643024 762381614 507252723 445180218 375899472 802532337 353581693 287931380 942914637 1000000000 1000000000 151745198 422962049 400355276 513130439 687275470 993200767 255674305 854321796 351897456 557926523 811149260 622459783 551448329 953573933 633130181 45097500 226223872 947594459 413676758 786027069 104097197 692143584 222548548 328452336 415456356 707441960 134825157 952297972 593832836 361888944 68944650 982846233 57220170 236780219 697309127 902815561 92879761 916219554 164670183 356284285 148504360 583989454 616374267 860232433 920886129 674625424 660501196 472573871 217113795 647036912 850578810 175694250 878966176 761278592 759066357 586171116 670665523 984751704 205805197 502526845 807283943 544349536 232408924 599415645 302791748 485956763 682710998 501848984 502782379 781764433 536976548 274385896 194839810 660513621 251658514 59305662 118993702 116084607 978640396 825606827 666186828 956491973 418761708 859215240 256141572 745160404 373932883 944924293 130253681 636358666 74446108 672596910 77973028 893491099 363984805 26232032 34918117 229923394 869249382 609421495 37834094 944068660 96192304 317127840 977207224 406852870 864745734 503253603 391305661 793069165 210070260 526101926 408086903 141587853 143104181 673991110 497101989 585964824 40640185 875937009 826438786 616678514 990047960 420263708 522167194 592376461 7259214 598903865 899989895 750181593 948061176 959759518 943508286 356216961 303843403 457581082 829463528 570922296 976438948 316681950 14919513 618168659 903142316 806918490 771030349 186246959 722801062 332938202 494200698 545079139 305230855 769929703 569988813 875729230 899408028 176232860 932029589 943489881 347796416 916778380 656176329 312997696 929656068 470052164 446885242 534604429 309144137 499032367 90281250 789411068 354842308 990946660 58533617 199947178 631482537 504224771 818123710 778631602 736815919 920016031 200130506 542463914 539045309 829521213 352145105 930028482 64402527 912887201 492264747 372135355 364425097 33809521 591791172 746620256 909731492 942181897 320909399 483769449 968796706 918626572 556209673 704834658 218392702 725085405 541656056 372927865 800541365 501606987 60025614 370875646 345949047 355427154 98715952 815150071 224939589 720947731 97206281 926754825 616039739 592977663 789327017 947159856 228326479 654887131 889236079 295536172 916547615 836150876 27636206 373835503 708209282 315150849 934910228 982539491 880724862 406574337 875185110 91611394 755417049 1447061 838206710 504069251 99656931 541721615 242210029 384685018 27271041 244304229 150884618 212054472 832775730 815599137 66920501 24374486 602830404 426404851 67491030 443557024 269511095 40850145 970865716 573841640 998215075 999924457 770358377 659655083 907513115 370251710 983008447 901810407 31909107 179060929 598972585 107423441 578534267 17875588 751646630 239870414 15295706 347608537 110688926 850505165 634461442 416821741 590334981 328497390 436870862 935817593 243671397 93698635 27257399 13664053 171160179 709434318 131229624 355550019 48972612 509526049 111934408 445525883 442363604 189822823 896128349 255406112 208879720 595583392 153869164 828638409 507768719 205303169 535424843 881072115 667807013 603138372 191973561 409837406 67014368 133404104 803844722 904151290 569810728 15565879 602956246 888464548 968542592 966351928 65315982 877550226 18358772 877499975 453472328 811603692 560410853 342537584 596728748 405375522 922956256 853398500 100434648 323090420 544518130 646150944 728835839 934698973 643059531 516909904 680245563 184579034 668450572 553228496 966795811 678201794 931065262 196172436 894799337 632469795 98742638 29965690 941846744 110901701 298220416 394019078 662106824 640700114 964549052 829024191 553416482 376519498 4095610 472585245 87822326 520913262 459402508 281111245 427309267 711775124 723341395 901408406 738585704 400404070 5397287 682569104 194214020 804535929 281246567 64928198 887923674 723849932 507173642 574937353 380233178 810807583 613939079 895141163 26579658 80045386 583934653 405135453 666096054 624728405 309118377 28589116 502294268 984308776 158828666 58436083 276738377 228446645 304283175 373063861 97489089 861179119 45400324 838269767 718748258 150956289 572846094 627061196 801824804 342439492 239082125 211645815 410201898 183798536 779647498 571189532 652823038 940844394 875626712 720407339 661502246 108846333 592104054 131493494 150056220 77672092 907905596 500035402 425098146 54529255 487121197 310654008 101453466 184072885 587704579 131367871 73995551 788960491 876088378 518406655 937309078 405776462 441482875 23093095 303373130 789630980 51326146 535906836 755252393 124726539 426694781 148398750 720381805 577652215 671844865 369369477 248344481 238385618 837715571 997722812 696075630 625495737 602513536 914661922 332740994 829764361 934350944 879252019 907226270 165900465 25031436 153844762 98371360 240029939 381520514 762156060 711176405 555052628 413613765 962749185 599377254 625530504 851750197 358463105 784394115 809191140 326883982 636642881 992356647 28634597 615290819 250777365 117691793 39904772 672337757 16796924 350354108 394607276 91625146 120096342 657214080 879803792 617125170 539737974 228521696 211760030 925396876 415673377 45018169 750889054 623482514 908686202 913186431 11288100 220649753 389807726 840830442 841631571 369657472 716116354 299817208 885744462 873460555 408858313 782707058 494479300 920042532 504649883 805761508 123025784 693806975 699342422 985455503 513588608 284031689 818378784 819831879 999870283 280659344 452957115 712050878 633378897 257208500 76736083 350269263 349964200 613945180 309773156 426800966 651301138 549693082 973457037 382361195 848413590 175506161 558103327 965715121 250022140 164394255 429547915 805424360 67988533 534294566 23471599 517154518 83263781 934691819 546689790 205330715 835702160 713477967 277526144 858946362 382710384 514194668 929141122 194041654 843261898 633157204 578153042 788256132 992275719 650111493 788677571 235315744 282376755 143474113 49433742 703103407 849035212 57992748 538796695 944719687 253089675 942894222 826691052 302570431 764994084 358202633 902089865 276929192 854369152 493694138 790228878 392853515 425086709 992960641 179389476 78668392 547075796 235393708 37380890 786417042 222845459 501553642 801795283 475058236 590362549 956754012 508287666 619773435 397840363 278998953 116453720 988249544 213083626 804486014 898788632 152724749 866908977 977577109 376331842 791980218 780592885 855034910 602650751 407189614 200423562 448019372 413424477 650919243 241848837 846027164 513804884 816742476 857135954 582800447 887526109 47635477 228129081 170818287 423211057 401345643 424912824 984944872 193598720 831787392 680450953 13139480 13622039 69631903 908884332 113810709 769318571 893791843 496858519 904337883 108966180 665761861 903330338 85259392 686537094 130120298 232264139 871998295 195016421 763749156 281896531 793601246 922751116 138655712 10497719 893241507 838191599 39707241 545587442 855037361 888231589 834012280 121544171 475183784 690428684 334773754 482512570 40102436 516686109 493568105 724828023 159188754 367636766 758762465 69676981 889341900 739167566 820612788 78180627 53305812 453138118 387208753 635693440 562509984 176891986 643281099 897902836 218742932 391405711 798732151 485743776 615893979 637234552 245845283 557598652 508117511 138800354 311539144 982581751 220756406 553074891 185373183 884409080 845442889 405300796 274195646 7459099 401930196 832244 436658909 491106735 971564835 586386261 200240594 288310597 580587688 535077198 746688743 222024287 853716910 806235192 533478544 865523380 641007014 843063233 482123153 566923386 347321328 530455207 113408206 837821818 802504808 337966510 765291562 554011885 33635176 723195676 564372819 702314612 559951238 853410062 280667442 691839654 716441838 133144292 285670712 295499010 37191588 330449364 105027723 384248382 762695192 701080343 560958257 514511719 91236120 496653750 559572856 118238908 692673828 27733325 943636360 264844724 591475360 201107802 1000000000 1000000000 890687546 492837692 705715899 34848413 770279396 666702030 554438698 807835600 935075527 989008899 564293598 945035635 480191769 218681581 479878328 262374454 330868816 781317752 421524572 976725180 988760308 999876045 537933414 40343081 966615988 343663534 434445979 36967393 847454337 199706619 183123278 77298313 912766182 814455097 742736187 919361954 93089254 512203566 989658557 715025138 781472306 476690937 53447254 186139781 29543043 730090853 573765215 255656551 519193021 130177255 288489220 96559771 279971212 764199273 961667404 699640033 338602923 633720150 984884871 753335555 384673780 259436070 450943932 559955936 590422505 328794142 576937912 14702264 515784598 419184985 873305647 998429684 6944056 472840555 291326336 126867259 73953314 464358424 425076300 321418307 334201851 118461369 904440790 457476297 810148236 661774969 926970539 813075210 562054973 765555973 927218800 92152837 135482731 931318818 410152854 196265879 823465325 60629245 122395713 193367384 280093445 592421518 887260760 515874077 680789229 171082898 840906524 456184207 340883608 258398899 165414871 503015744 696522474 409715212 47049833 400488541 159511202 651274444 545611086 131293556 230427807 366967812 175020017 286330184 800956365 407908629 773560136 598446059 635331337 158923547 388708240 312048428 300527437 764089555 877567549 794419418 551724899 770561560 304535203 717652624 348146948 703171383 196584041 811282950 794539277 706775402 762300007 43194328 332706598 673123019 704314417 94577719 107916145 244218777 79506932 316141079 642512637 963976939 980709530 735533279 748419054 354159157 166490714 711117707 42865714 196618062 484444788 594582055 561792773 675879842 595703334 656567798 823471693 4040201 481001601 970358922 149027953 815837801 179184001 33227986 607628185 345995688 565570425 474406242 14816610 652656471 502081365 823281635 410290088 825349225 846401957 732020887 327612827 900347185 423050681 234476847 508273136 752673417 166676507 970379302 325906373 697909811 757708749 827360576 516202408 451352009 333297280 910873565 14530468 268831310 796524902 92899886 387732739 812325027 777253429 729177815 651145934 226375355 790327723 903249752 477155491 717562413 695512125 940450304 131760691 292431845 78615568 666689615 462830532 955401192 637520037 642768362 524093187 411689116 56580164 67390772 792922338 739099442 963789491 349252691 901135324 816813844 81067982 790422854 663272835 399157774 242018710 611876786 232491206 921554002 584366054 945781856 827897216 934739963 508431496 13798016 509688157 531440432 610893993 37908611 42758647 334045237 690975196 574023434 984206662 360467646 629573328 179132576 99610340 198869652 134640839 543989743 527656393 156440198 858544876 728989500 688155164 405991804 35541629 722939811 907818135 893905933 65870121 298362189 552502626 69364697 43704574 498446430 154677704 759377488 135243806 87261145 466208166 660071184 324303700 67480220 975662756 700851969 476910597 715119388 697411898 453787793 125834418 952031185 894007604 161706242 109163046 618182611 879952320 589206771 335398926 853439414 844171910 611087729 839469558 569946424 51382249 507390512 127430671 679591875 80179427 512478199 150384166 344183527 706014781 775532469 722387111 248138074 478928961 904275513 697135988 409953323 77731485 959305010 777188376 575062038 100203132 316567363 22618445 737781851 240826395 322614755 548408657 656766215 384615257 951984347 180185903 621875860 998007139 221461040 598906403 108893959 766283099 411884381 772428580 345865179 680567199 127248027 90307212 642087268 626486749 37665224 762468121 90108530 527991070 410637360 647589887 611634419 158867397 254643541 750554078 23990781 946729336 981356432 925068555 41954250 721067676 73781925 1000000000 1000000000 350706715 559749850 202278299 632152938 533584409 240540216 309324404 642085530 343525322 38403982 18806330 454794398 421509068 548011961 579610331 587393165 552092787 732583658 946195832 60167718 976210174 162540641 292104876 566701839 238881335 95158278 627113559 805197069 652797823 882250366 844760351 99282538 808106576 908090177 606849273 561038504 630308373 718309984 542806981 576478533 774395084 784620018 830594700 357422265 456599249 902260399 656231313 772896988 513429641 274109781 823819214 90447050 807328021 479723076 840843192 650868644 938546654 262199489 471179616 244085182 616132554 183114310 662890546 863496061 230146253 689742521 920415994 616678135 704636669 641081938 32418978 548150655 847977232 930619072 493825034 835252567 604234502 567972167 30963291 166002381 736730227 246239114 236391499 69160049 182033879 734467598 207615135 860908510 917275371 75723207 681286974 75540877 832981703 519437337 728340376 636238483 895745837 456376092 976157334 282991609 184491341 954373282 533861549 598396605 439728202 391237282 874609669 180601024 836442728 798485267 812933953 206012606 591588723 320311645 405345578 741931159 895638716 205086395 205349405 23276635 472440232 80605694 833047006 779701008 986093756 876506975 624742060 250887017 890023510 916237823 255199393 200236732 314113813 996891712 404944905 469370893 546026520 708551177 567283146 63430139 985368566 598301666 749648686 697292367 351013041 997600167 948255089 967978773 369303191 302060928 447779149 396690046 630657289 467200983 919865465 505464780 756624697 63515320 161581799 324840801 17305403 475247769 586526599 313536634 28764348 34585851 43757279 775180586 811445051 700054170 970930209 362396065 868533172 683219465 612537790 443238840 367296961 171690244 172702231 180473169 590235534 916174735 56976020 954947993 170949843 648025755 56064937 385798723 941256559 522739688 784426790 848703407 301438585 947678345 802307225 177937282 516568680 286637447 217646980 776825830 167774007 498382461 1000000000 1000000000 400319714 339670165 234206340 594966280 49780695 200780816 337446164 906434541 972736605 708861578 724768594 319830309 239929776 372296722 269563781 739432942 981262235 394616899 199168415 918709224 921367461 512863680 318745379 397562991 634907388 700785279 501326832 390506387 520224238 109781112 701270303 836057376 524383705 883532273 563148472 647537311 408357379 942471020 454433464 253151075 456764938 163991043 588843114 245555797 726267075 264486318 563218370 409343978 798763782 202753514 44459843 15794667 385480756 777642772 963257257 633034059 329993772 225306441 131659256 581067938 497145677 455740280 430969503 535949454 676322396 372675098 1000000000 1000000000 290468608 378404930 304122654 796507903 782828411 817434966 858792181 430996499 350576133 69689165 597125186 259832671 610072248 682374881 407397614 328646214 810573955 341206416 203184459 131314592 950405283 737782582 941599502 666273169 236385475 326899233 641815583 34427550 995788491 836780650 865605300 401331163 318439049 523641479 853284491 379951581 754657713 746338527 686296669 754669545 856193910 688462085 321440015 49551442 449622618 979782311 760870292 167749136 44289623 482353083 246553038 969945354 181070144 249065233 990699424 239408242 511280094 37331535 300038178 838506443 272808394 999962964 692428183 930649719 531629696 294514473 831840773 510604332 149317241 548528880 620608249 217268129 356847962 948344255 143030593 905517414 190503103 970774764 871817337 322770245 675832207 720968691 451804868 996411364 228725516 590352023 332766154 206209845 847069242 926027209 1000000000 1000000000 263647472 88177876 76104694 358373114 393882607 265991358 345006737 927293311 945265492 435479491 31997058 813708273 512820918 797979164 83930605 632833108 379702319 923785133 736265545 849758073 966632561 546425119 378545960 350819914 674181923 824972712 937950404 831531466 538669631 958616022 167367572 231961197 902253663 409023809 326970956 145151581 8503085 862370166 516014191 309905848 54083275 681675034 523263264 300748670 377616550 65268525 718638686 279214178 38502242 417431321 959017232 561333696 159586429 192093075 627758527 510215010 21027116 627562509 24491322 657345928 978583685 174897177 840165964 723729747 147607593 253267616 843576860 191077891 46774348 294446920 858288277 379706863 405506507 298465446 566834119 693779284 929806155 895079399 480816504 88444169 686297805 280735126 930901644 283909791 891420992 15821117 615576722 759072522 216121225 75903532 512748004 67745694 76227396 640264383 218447636 718057640 931730756 246983335 910905404 24878769 882226723 172597083 949260765 695835336 76779857 739510437 497143562 569905030 166711563 649863994 753951678 459833946 191219110 846251697 734445057 285100636 326538625 451154322 965128292 233911991 935148235 418628699 145667095 518809483 798823962 450340057 949154562 29866695 787726213 817630270 422608658 282029939 840054125 874250448 399246825 800535570 641328833 63003749 239801141 583622880 738666268 651209597 253424206 137035476 320275784 911689139 436049321 612263194 360202374 467005751 862731719 698203165 214151776 647559515 110323587 258842804 404492992 831119785 831765959 834162004 844549383 402178196 365488310 682599775 731522150 430843732 14663839 421709853 584542692 624281705 995144522 570907969 713089837 222493361 959028896 260105401 762255788 135566557 450798623 222416991 684024008 510261926 470358852 105745683 293746332 720906791 581427395 129525241 48543145 899198251 32994894 697139390 689466154 167484169 72371630 24623060 415631081 256228551 996314445 211012832 280911312 243523387 831597696 68957948 846441847 519946002 125540446 700856184 298668557 386543216 41297901 676680712 8302592 259143594 696631673 239598347 84780474 933127755 362253724 716234609 731691978 969138561 782971538 883917369 535452375 70357781 852429621 777183837 673864504 98965539 57579864 698938815 899747025 633163366 448699453 334927578 54360267 757670286 685158855 305638162 323716652 515701746 746730275 421973005 97367232 665083768 302976977 227701734 382849983 893015085 450957517 911701406 793813173 26097817 934708965 117130085 270337454 693388295 103534681 915802266 680438876 101680298 223169034 749244730 966790057 920077047 756341148 623797241 616418464 416149750 8306677 10334765 840662172 331874960 154248714 1709519 512538360 796757238 244516597 749715492 924868506 100689412 568594981 223482594 767475582 46691737 319556351 948650845 392384387 712877523 972156283 579630061 685777323 883161335 62320201 953686067 204889267 154988039 545238276 991625689 389399417 712379832 453135174 566839821 82431348 498096298 1000000000 1000000000 417864622 83273149 538570079 586467372 352644221 679227928 450385284 548636208 174531134 117439300 837245000 117108378 531436234 141524189 527629126 209327547 240892906 685978473 589740781 9086410 621992486 594121897 229873419 726270527 145573586 884369628 862229032 631281037 295079409 359727809 185158477 256248019 43082607 422172994 985036667 185376371 99131595 851165185 212380250 330405358 352534544 69972586 856656405 602002630 6067734 706244681 548536660 452452053 331538326 771162098 417294976 474993166 861691577 70214550 432904195 128107639 326316135 436210041 719532945 269994603 178342812 612420941 446193586 434791557 764102677 490467555 705113537 896987951 97062559 905708918 650611906 761079582 5218465 477294449 961451498 601017739 878102740 6342602 40078309 603387551 110640600 15066481 828194548 682335434 732689353 622468332 157929995 362838225 713933205 442106344 996984929 607193639 70853582 420844158 217741760 513689966 222349977 400442224 232654524 938940564 210178253 650223345 450309398 21724753 448076647 659979703 836912376 451409853 426678556 87979052 876936444 869378665 371135142 491116853 729585041 628585475 400773452 470822357 162219356 5953147 756681886 497887686 738353136 915404192 333398231 42350161 442255191 310864448 245926879 411192389 123683778 140019259 997883875 649728515 434164408 464404740 154303894 596782603 343515670 947405457 47763822 215082296 645610299 487862234 6718126 56667853 548685101 286752154 843789661 475217472 895506758 365498672 869543085 633777398 436084596 746191636 658894496 73695133 251119669 112846559 47552092 802410301 664471850 91197643 815585543 686310805 501129809 961461290 456774099 280020569 551694835 697349612 957770716 737134922 794848708 459367579 219556824 993110966 150848267 195579953 98957717 809842908 589695063 939148288 679688792 776093044 497226028 798418595 341916047 581598013 270595270 703860136 681282454 162279393 719764795 13733715 222963395 640596678 988828041 589771589 224050382 590148939 321685190 215658673 144740539 965827561 759953350 85246430 878957862 495327636 337161179 785710726 631529749 785996627 999293218 774456547 896409073 505159340 567482804 429808030 616937898 962862232 240006714 878482178 167619547 386419219 222460515 184140722 526457903 721141797 422992161 882684657 458599038 131304270 341356418 357683581 657542217 382273775 434886686 977634354 370568153 760001560 193970569 8070026 153037535 455262297 674370921 562169575 294387352 869636518 916581386 164985898 861882129 273513098 456570728 604265914 148817230 474601258 183259141 717467936 696299477 220836654 376003939 246114542 200235302 378550866 308391574 186045211 341886766 142268265 566652245 726198161 152716472 546628319 923880984 526496891 237332631 461062022 237831395 523158291 989685962 530631315 353248514 146038133 469659025 202575998 348177878 303029219 102019251 650127545 95609435 786911039 708678548 359802377 426128543 23345709 385314825 77049267 93015566 950648747 260943703 236417367 402569705 622384103 322239400 46815077 912179712 336487083 730837031 398438892 739075859 237287438 143967421 920284493 959262354 26066821 921298851 60119624 140945577 161976908 148051164 744546328 200464065 362106284 525889943 620921498 622305650 720983265 646504640 190116436 740704601 142977400 290630445 988975415 58398310 343447920 381456130 367923851 426861832 609739626 153025452 218891556 844540520 923527101 39785355 383314668 431881517 687426611 966559229 942426498 784553791 852923931 129730726 754006281 693448342 974981211 693874154 406089150 617878473 273252174 455313536 411263203 569731136 989244166 764905948 243925534 803976446 639939670 823191248 589302432 875728612 819995719 897355798 42740245 97466012 73886817 925357164 767161676 347186469 797600431 827818002 494939211 118658378 281345063 965020773 663333129 26671735 162207782 317898477 835889475 446638125 729895557 158032443 835287534 442295027 839615009 513403144 144790426 598553470 167583720 721716646 21593783 921625027 120234531 357198812 824250610 817359760 988542315 492814216 176289066 740090576 830790413 724976376 447813696 549040862 944644656 860306740 92232562 500433993 607753790 3175815 874340665 346010240 536725638 913051933 369522105 753703144 965379946 173168120 128321531 1000000000 1000000000 392466552 206631246 774042778 845953057 43269570 476990970 186675243 741212791 373699026 337991008 813271690 491922992 223956257 957589663 5616272 924924009 217704617 641378127 40090456 811150198 163702918 577704056 597773865 999128780 504177928 803321154 519918292 482304384 675986426 712576386 658127080 164386695 577893127 507255321 631297777 303419604 345817803 99751118 534817772 642836330 844281533 300263412 989106429 464002004 467542593 864534852 253044290 964033987 528837039 929088047 151915602 204001696 795198407 847243744 898883093 295031813 601975652 666533346 889682756 962040625 214421958 956949475 294097975 437434231 103588983 642480305 728261968 222191636 824169714 159463263 643313908 461709693 420656665 333674355 848726096 809461421 51676469 83836722 278708621 530171222 415695202 483071590 570775076 793935666 38723937 768887797 126714380 291927280 153217267 123444890 343318172 542136892 408492700 254159802 831539139 120202396 626539068 330594540 86266202 155265667 436090975 843234261 844285898 91480063 160707388 536162037 160136622 762118217 61034966 267941758 698377002 825588929 651507201 919552834 393018495 639385854 93603315 467777214 328738021 529382617 141945434 710951199 808411096 853512791 761592514 682394985 642254569 445084288 421612390 198480886 64886714 458226481 417823619 600758139 722381961 434162074 100545855 573928646 264932316 778472175 555349633 235248300 956837025 872426320 907808749 943733709 421922903 583523927 172687207 504634658 896814390 606305234 290533917 982115468 242907349 427314568 502696657 457084731 78539350 583144477 304840779 637151127 765963914 227376524 786551377 987008705 168896459 619155508 245831486 668974536 735577152 654870310 27494966 150359333 276049877 210263364 262209921 642170624 348382775 402879460 845274076 553175358 553161779 688898670 678966507 255537063 565548804 936967642 847922546 857781384 358431371 956492410 865265069 22207323 242218254 337571740 808724304 645805373 253366321 151175820 948839951 394105615 74304341 172376901 161596987 734122048 145844517 939886815 408450764 586125477 633848887 313034759 791682520 303134275 892552474 158344006 831540709 921857779 208906836 135832907 516324395 467176830 55168437 334209993 268475668 980817580 487760644 301066983 471137784 877899025 556510449 257005585 716052938 393102800 558624383 219860939 61169168 168868024 541412808 376078727 410259350 652567731 977021996 61478631 236921487 209306698 329105143 801292179 366660444 525059982 570898285 506994853 18924993 596203909 34805683 956691808 892584953 440877480 642655261 722205499 925583210 185251358 591503697 674752083 726503809 414651610 600229553 101930974 445270258 450598259 1000000000 1000000000 497527844 573903188 575275359 63298784 896467841 94816386 220240946 864308205 784510293 311241806 185830098 79711524 99770304 554689648 22584851 4291315 650522355 308340371 103085735 226883805 398160852 246010444 824215694 422213136 516839264 709541442 271556347 254034756 442520610 195418408 801193526 269132886 871750233 524077726 432935291 995699036 19169762 491744506 116192769 122706242 475539126 132552971 453625344 882410067 962907763 284611023 136035564 751753493 901108867 291048835 605658641 158145962 189114826 943235321 689975143 761613082 428632012 874309028 905650335 424606152 181688543 304237902 257101447 147543881 807465743 458681265 201249609 538044380 194067697 706858087 101967135 538869348 453442305 737002269 225229112 227059442 510174330 576759692 546704382 830306401 616567326 875843008 325758816 966371053 254816646 5253148 289512720 956287952 291842403 719915647 717747535 128610397 381332278 250043779 860157470 498009304 820133478 457492603 500363210 262096745 66280709 940627147 101386192 150475783 758624702 954340267 500689701 318082677 370225021 8709454 526888114 709166114 659949587 314470351 618210809 676350948 8801690 189724730 700520141 251667681 808024885 948276885 465027017 332100454 675779139 119999516 510779584 157251666 17725983 119813666 562192327 636127980 170922824 681204392 436049865 987872942 612792195 920686358 202727982 866309019 814664536 942983863 910849808 785808098 761458273 379340056 874570696 537467275 679019320 268608015 158518906 628826597 894658758 816205668 419557723 289436486 925587643 925497203 907732754 702896678 211232628 529083870 511504328 158475417 142744395 317414117 899080251 836170782 560917192 874772015 713134867 765892610 300464066 726614064 300836215 513376064 893407095 234409556 10113583 108572638 268850354 598000568 541890060 343556942 122329867 323458359 514015574 823657378 404540029 99569052 36994684 387055896 205456042 134351952 1000000000 1000000000 253065986 999457929 200204346 939879919 968581721 577664957 1000000000 1000000000 248916699 86156209 796936327 619740312 938935547 381525318 527207106 4553547 974641463 302746418 562855319 928718063 815914890 939761713 920204337 987254371 358193833 986730599 170404301 604308303 570416551 871345840 69910216 55877935 684703427 978066345 806430401 297284152 923495104 954139184 341491758 868975259 159253496 958939377 866555497 917896307 454741215 401183293 48851237 318241728 197171511 79552577 424624368 568959720 732914440 351803549 689427842 777865704 961547421 111038288 776095756 42664556 969278096 605455135 489319688 192458569 992046657 873002112 825650181 910361203 167550633 462881773 901782057 234631490 659380156 561053099 181656513 772580627 148644740 602917585 192870526 275209121 366002147 982449697 747599625 956059287 19290660 346564011 897503990 901093898 62535710 618963283 891033511 771876687 482929811 990324737 930781335 388760305 110418910 762463679 999244522 330216734 271904824 855880800 136497189 808724329 201996372 967925168 622756519 357904873 108964559 859632439 439110616 450151066 389299565 413565456 781620688 557964184 274383528 195581472 746803988 336800268 450920633 361665108 640722284 225998613 599605620 890974127 26427864 822786366 693390638 648946192 9983232 130991717 333768278 532936532 540469101 812845167 79933378 165014621 266367654 58489153 572973573 806701017 252682883 168782270 76041968 748400936 89244523 24752124 372560344 190896134 706685658 124186012 399766091 716863967 251188758 255982711 346030460 567595692 490659845 915860412 788077472 357419394 745738671 909768076 434931512 277294092 36895826 172610622 107240886 507164036 661155085 40466166 37555884 224751118 561791885 687186879 56592624 601854803 25048651 828144418 802964353 753346145 355202278 271019066 545556573 304439217 594985258 489864933 676202828 755851115 375792581 864122388 505976175 914791227 200061976 137255255 449528523 564694357 813488915 631395308 571393413 748505581 112959011 313823271 624079710 7880070 749810160 297840949 794561085 525645236 531233662 375936625 396849856 97242667 477459654 469105137 337328820 981940026 493564138 577732117 430504340 912077321 710870852 819439419 640062185 784182603 607251853 683305368 925631430 755046617 917416586 658710988 465506355 809947829 468078501 118014038 995586201 604861915 819529003 455847355 465355008 732316922 772470737 302874467 191890888 810262206 987797023 870034825 94008259 164256686 301113888 543280663 658586237 137482656 584793259 950823902 944802451 37784616 26187730 850687167 865337854 533990683 38056953 472536087 253240427 851495893 311589361 217433827 796152479 559010337 526748442 192167339 514246361 341162322 828862237 240905205 163661310 468295953 978743833 193948619 110544480 600981406 981473435 843624395 392816409 299004815 588108799 290721974 853551651 922651601 753079504 629077929 44624257 669517068 452201203 840083199 785405056 765754910 427108626 108387894 26931319 984105360 227809850 939683768 423371688 149164597 421536604 464059589 99665797 968149576 355045040 573050689 521086356 708644045 707140881 660130937 899969821 834645602 288181549 183518001 894173796 352080975 777856175 239874634 291310195 661922496 996955066 343632473 1741246 982244059 708619058 914970471 229062806 885961568 343570624 436615537 776094782 848618464 153533882 590854105 235365860 820257731 140827524 179711760 968242027 338257714 581579852 601309634 727118397 661107355 960862058 709960774 614778994 549618647 167268237 30818118 562369544 382871016 681065553 382639200 401811183 527164942 1000000000 1000000000 793034216 845512872 825140932 405124183 123177844 828477590 526599533 925924289 923179280 405665534 255258418 694965578 620557473 590140223 226829611 958798261 975884223 151474332 411882403 840494285 735068149 207076276 196447649 474016454 66043491 153122344 24229972 51854889 950124936 504833838 564997616 779640947 595594150 199035848 895542259 486307338 427480457 979703384 458937717 439589248 588324986 652625792 721388197 806336351 356314630 786868928 410752330 958544588 477245079 439227140 590332599 640256694 569582314 320029511 130887819 82800602 816244249 750903686 72734358 101997545 573525850 472301309 274954912 980527778 501052738 546068245 444869111 933122765 462732370 609340639 953851694 638121867 658429167 998459394 472285952 732439704 513183723 172376443 1000000000 1000000000 103905176 600780584 341425221 561008903 48882730 82599625 303287458 981440901 970534626 263302312 994971219 578848449 574457699 269514161 391744730 666055542 234763204 491008639 929856002 844051146 108054765 667609039 242691560 623685504 49677663 960015441 153390406 642341917 885678988 655051148 215237579 399573179 236889484 869424881 503474798 676836762 573616135 277792825 840492261 433339522 816097304 55642395 569209215 622678996 424455125 232638574 569498454 440846714 769699620 497763479 1000000000 1000000000 867836088 572020620 1000000000 1000000000 494877314 488351817 992154531 949990180 187035707 982203871 944748464 274096539 87175663 512273137 971196631 452450949 939302240 180721933 874528838 480330439 550609802 526824700 641381661 887452403 599201854 864474603 530793179 46630087 238317187 375472604 993851137 908751852 222663847 482704824 543820472 220210949 320468785 937442633 632387954 130949506 641179395 76267988 237711334 913049293 785840726 779889488 959456552 121225559 57097047 852778455 94804353 691010946 307954114 947355757 257720071 623907596 164109860 746048552 63688865 914200976 397673772 144292945 733158242 853677730 830756740 630609757 889388931 907208903 273922531 978058570 136106640 520794801 416449694 84522208 191786476 203559601 397930314 918260945 440361457 84822350 903785592 480456310 538379007 256715426 158605994 569574038 638673748 493793024 493611564 573312649 96686085 935456803 503164334 545433229 448703480 989366722 304602071 418334660 591301350 444228653 88942245 525727253 208924212 396769367 347977912 451549883 100725331 720259702 39620260 870960341 936408514 237231328 260624263 119096320 534957262 410519429 820822500 744905064 887128410 629120547 719183324 479018385 873159265 671987042 426758322 136367030 320794436 950604765 582735224 646343192 762368496 153943470 659040899 628052037 448499868 39812395 353613067 558396231 221903151 339949664 332440055 689152022 534225112 128455761 71933488 143702395 631329631 807592713 145881532 874290344 270237743 420956917 80956678 903874034 1000000000 1000000000 760901908 269125705 645826197 720817082 191514830 744381894 236115680 104980574 961723149 431059446 1000000000 1000000000 420263676 884065075 369527362 106360788 918518619 738470667 261322170 671785332 913556734 25775898 421738107 760261748 330467489 546184447 451607150 111022176 512295612 100361199 365517454 737366797 791742756 737652822 443329430 694587685 570214128 620165076 448708576 200459672 159381047 112264078 302458115 325748935 187877507 576590628 372241684 28061418 951497588 321875403 368285426 862161358 39575312 899307742 675076784 922454395 771606867 932760709 693125115 750391829 142559124 505238220 854553775 57556328 675362833 638256259 345744913 609814138 395906302 297068817 253611143 621260255 852503994 777684307 152529176 120908929 32600674 905411799 829181916 97486425 417039419 748523524 107211372 17934933 514733056 72952060 14314670 351686373 156574027 284579271 169331702 703172001 134824209 536299750 969391473 676102912 160095457 306732499 738605962 295400419 210263340 387235211 1000000000 1000000000 518823530 420585251 64555270 356918698 376845920 865427177 887732281 267129450 562094125 796062565 132501195 419922871 823112541 774370601 54926035 841669909 285053127 713071394 528995939 630645268 974284420 195720385 952628509 360150928 322977699 477407072 82113527 774754495 384750665 113661861 731114051 336621855 733319043 411772697 361383682 497568141 500332089 42239568 762175097 942207584 672525578 477271508 8514371 973856344 189576811 846995409 589336130 336391648 463187195 479652640 254640564 302664545 449323678 294764891 483073754 411589232 408946728 352627239 928462138 982776875 611942654 620208277 476959577 902790202 792459035 741977390 360940386 734340538 437022114 852145611 883687335 532730290 424108026 116314138 803954072 713486728 720252231 567781365 62999756 431246324 13013047 35766282 868672435 505648190 719537982 339470553 849337452 297541902 489516904 697457384 688591264 21081000 573499063 436781109 509194035 574771158 518054127 181582362 82449450 175068882 460553476 67266079 737829366 206580133 443248650 868023456 805592691 623146221 655010913 119410606 466116125 738017894 5061633 842952656 548011319 370522294 840716020 840148902 776367621 575488634 218983971 217146475 896650770 702818958 596175926 430926787 149489902 94747473 711102842 768128181 648406702 804189541 89978855 375595085 485076060 756465698 942490922 304007280 275170666 97465348 59337857 424446667 651507083 701298940 792435155 385767600 21939366 333774045 924071880 765137556 947796156 208398763 731724852 85748937 556314301 54271723 557706522 464778807 44339557 884296488 954379938 461683778 882959903 679167807 210604680 569577751 770678518 661807054 897686418 32907507 499308405 720350028 212834056 940844703 348760633 325485737 334678672 427905197 604799226 790264667 728280454 944706738 684712071 108885525 418248149 797916260 624301857 290133706 341867898 759842575 811278792 276499875 942498232 29351658 558906998 570800364 207361222 232907149 547870089 15563127 47024078 730289047 274085497 30109980 726550170 974175048 195118173 646470740 164302134 309687220 331097808 692304945 226071415 62739284 177373967 125326807 138655781 791109165 889899799 601354153 101539870 157087014 136169413 574683961 474619941 761752512 73635096 572710854 471920329 912056455 78152328 55811172 10968702 643310204 762458330 351023922 255798339 824392352 1515121 349858412 76209243 738506904 350836741 550632628 634131483 426674035 396576622 543201903 930701140 288980551 631796980 761834862 881474082 991987346 432064426 43232286 731394881 340309220 268720947 547232726 508810686 496173050 49526905 679895235 849105117 448110912 862819805 828030489 693403137 236190934 71846958 291122885 943113327 635021544 474453284 655423266 917902034 205778169 714993732 66445572 54974413 565102279 569673073 873725736 894775832 473704332 522984463 510441063 289300944 875626437 864236861 539853845 691293858 444515894 512243457 67921586 361169846 797636674 536153818 806273939 37989733 734710427 439237176 676121937 495902922 464324227 388877246 604176517 581631550 919593941 402380244 104272839 326644561 24975928 241037333 302537202 539239225 732608761 637865739 428262114 746025862 788122467 812110893 34148503 147708792 18065842 573536645 303254078 382673438 109039638 427484247 309821900 484147498 990233794 768166435 604820493 917228304 135520838 202517452 100670830 318821620 193936751 189291555 747512968 616309279 652596586 533729657 599689804 162673363 334561181 190255333 475690093 934916640 171678084 146398933 303743496 845734392 962944815 798836279 489257089 263036139 277891052 981682740 291299439 979075538 447036620 227882026 791085564 809724793 395256288 936262998 459138974 326238405 709147350 404327660 887316402 181500665 788424286 289015155 527657040 72582891 53958954 98304178 618400735 40801667 410815543 827790242 219926402 783278327 363004922 636101564 798957118 677522790 908992484 499837322 736260820 193228555 548860394 260339499 874532527 234949393 884387893 156807411 206014757 222832759 575521726 307243734 910566528 192236571 910177898 661976806 140871094 895633611 147546336 618209093 558933586 80373255 155659407 382508380 751600299 174121884 523791219 73613990 84178976 753511634 516199231 157110366 287129879 68273500 512321919 474368285 590015429 673698675 754553634 219212699 171664440 194070782 819915976 529766367 112090525 870669810 918300296 159263725 326652791 12128417 761249373 589627641 421022347 786698103 536162523 344943035 302866235 925105601 960118674 957404957 543350327 888986195 126525308 994680 615851550 239280230 293081627 486629787 252496462 363720784 951674547 354937263 272014636 945149188 202187831 1000000000 1000000000 660044246 940278634 572675425 526741533 792343765 659684784 237409530 705081288 887846132 639224427 24845361 678674747 705037238 624160788 303421920 646147899 496673775 582793623 381269241 596615147 742755456 216116323 231109629 382524097 981039919 761042770 160253073 380131245 64727907 27881086 515811682 243190570 178190882 741546012 511723416 748914968 730410058 835616729 623732152 962100994 382480170 124653323 495108980 169135577 224551541 117949118 981500984 882422019 599938052 446287280 870694884 330720413 198798925 237690535 314266837 973943112 727818837 734892529 937699912 908617419 476986611 504652791 399706333 601806819 832628438 630355298 964996935 639321205 526065576 111844801 983130677 500105584 236307103 746537498 245887751 266156864 87836283 320541874 861493627 993184953 484023014 476276621 242293231 30556598 286720787 123590667 602022154 906073616 239092076 436635900 730940093 20906351 788070944 462416001 117459427 15979743 270490500 928238867 667451207 158491931 500251659 487324178 27776057 397564897 417345187 179809907 892433210 130291645 203099041 574521875 81795639 685164889 829134647 920851717 168778173 842303794 418516051 41082770 718613824 445884468 100737067 408980594 405640725 365625563 707133333 151542716 696821856 59764953 376406096 78820453 170790940 52848365 498547536 899870925 1895247 61592403 731027645 18232017 811997523 360883637 166381537 855153692 231408420 358760294 832568788 638868942 62233094 44530345 215304249 130948272 1000000000 1000000000 345550173 888391714 195105503 189422494 481803046 271230767 591291214 343955307 275829351 465576569 632789590 628783494 107080403 659766108 723221110 933025334 642917096 454144009 48742124 981365470 994707704 194917138 36849672 256266885 109744525 430665669 377417422 457060801 540774755 625912058 504094200 6591402 816082474 887589318 514000602 430492036 316547517 710099820 881398623 143883164 135877804 104762874 722571037 376021731 39501406 440525095 727765418 537624740 117798229 977812563 771484730 689454557 174597533 162023682 933094077 136646076 406906576 695735397 684091636 688982971 414522805 987788682 966615627 912719236 417510021 680633843 903558089 218926798 112092582 484021894 101451189 332201352 796437694 90997174 248151214 297630910 60733727 734663027 881685523 98318412 525081866 685000039 23704801 338115260 279445396 890916138 171652257 856183176 589405667 113268303 397736268 2338050 686713105 280102200 993489360 401643965 565575593 215627167 995624348 934550373 131150863 202396709 298013214 142274661 112157713 59450763 241831117 634320261 981996854 22690212 786554826 679467809 73522298 703999769 158159839 646151550 607084647 339356456 916054578 293529218 775494554 52620813 458399118 759306622 6432269 215446091 158725468 241386959 475625179 464659042 508152401 812189556 265222839 949895979 807109237 995999299 939219586 876660124 1000000000 1000000000 1980769 718860 531212899 624840373 610949038 14575594 373673743 265939409 353561843 406289868 443241440 725460414 240357096 794505328 422363528 784759050 592698686 8198082 804865378 807286522 801973561 776587005 90433144 783410825 383645687 695569716 346022917 263931430 559096946 323333885 433458415 561279753 21308453 88309314 105102244 614092687 744918032 25752711 524114911 351936754 41852558 74538108 84339967 437801072 239856992 829769230 725948384 487698009 42752299 779131038 506669132 421002245 37231935 67062270 698036314 104885678 313551194 138317766 886386617 219233761 427685138 258291727 751241577 346759708 815621826 565386602 709320965 849486094 955586204 6129870 148546951 352177368 27084603 278591998 17172380 718735508 511460667 728246812 320177766 281440777 9986975 146369038 294350820 372853136 328454514 236783382 408877587 256757769 277575661 605887640 516990747 429669554 485624323 187604745 676519128 689172822 244909245 105686906 632639258 26761071 581554472 892777765 348727286 95238780 463765070 593026640 727977698 296207884 844362168 93047925 702091085 851325323 66956796 353025112 433967218 120037572 868537680 718425689 191467239 978864881 483693093 480927268 435558290 902335824 453241054 326776811 274848782 418258897 218428426 671129145 1000000000 1000000000 506392340 407599143 48061935 329489744 146756211 109020374 345145739 601652285 606373544 60666838 629140738 709854374 86201053 221994011 454494352 865317695 472909136 444073604 88380962 162987318 974075684 119979861 287273449 970276801 937620754 349629029 137559875 30715537 297567492 646965680 786099378 553024197 752933233 38154927 532135445 762917721 143936731 598202025 615168917 15899504 608531249 152751033 1000000000 1000000000 576747242 732307709 991320448 431147898 929835796 719064823 438592447 199866383 195575945 513824685 278442781 592744608 66521938 354556825 192976599 888449619 125338814 845150076 367710231 661300403 64683036 206598037 412585284 653966779 986575395 33268848 456275845 727220952 16769616 288346007 494555829 179147306 801971089 614272567 55637284 475371981 645885805 307380793 782852527 201003088 375416651 906152519 712244474 663429592 143564198 958280716 101312951 731556146 966531775 12696381 555160775 968316853 914673028 947839623 395131930 628984320 709972093 637588741 506168006 432324359 616727351 828960503 167037891 352241452 945804958 194680577 150531150 432314630 122949252 780851559 637931145 718187185 894231458 74882179 13661098 1343810 821584650 1592416 879490014 249821962 306831264 520713320 124116635 283242258 971544648 735914982 521483910 241924698 560636262 933112026 614006369 890007124 432927480 555673786 678033800 299228937 400089262 622019047 340421108 833982645 770389553 168678048 422844746 197909793 976393575 502465027 794836583 547567957 819647363 749000596 366692108 976079569 633105219 732853376 922081152 347981544 596947073 363521196 610766392 378745871 483665898 599282664 986352526 258691555 123119983 139602089 784752632 88792085 380829260 976588109 848749107 997400411 438635986 498489458 297164883 552058737 369351708 619277326 783051218 615055749 780303671 50563110 419970188 409783568 191566778 980135127 1000000000 1000000000 553858592 119559111 706422663 718567136 290226723 661700328 51233990 13236496 999666945 972030777 1000000000 1000000000 818281411 64835052 886616689 115796396 973057022 750455038 476201004 803156390 975050563 546886820 28500297 76810386 479038953 737803446 975141633 451960241 652479939 572242811 457576788 864000413 476982000 530771693 377315235 118509519 429728522 708751388 468545926 360840621 314468038 441132040 348000869 230656420 324947797 475723973 613770631 994822070 380525410 736861712 605109740 595985163 799995877 403983529 686119578 28881258 815337610 309586852 165740706 274557638 580560235 668898538 77477524 69291906 212713370 321534677 664096214 691673234 329069864 894098327 198001447 245743179 590968225 157057131 544089799 22796586 588151975 790798794 166733104 451409159 818577365 981694109 1000000000 1000000000 168605141 621116007 816428049 815031452 531858208 744738917 555910540 388368348 187219461 810338070 136202846 668794043 65649322 711117492 533703362 204435217 177184191 717865847 331845451 999119317 356186151 100016555 332316246 22597871 391414358 341523741 659461535 876528008 493232767 903812604 817850820 625201617 692364760 843028326 720328266 680494672 534712343 29232777 492648619 391407201 155915431 593787179 37221398 199836145 956890627 103219812 447670127 382760110 606147786 602067306 334822761 859853452 795591664 611199303 432588827 361820570 223607058 954468733 967405456 90001634 396993218 221749220 443941418 515364112 510110878 767034902 390695049 356676802 313876531 570136559 37710613 687496487 773390650 184282737 933078006 796696116 890337327 113004448 345012076 246439299 143072025 607981660 43178610 774111052 335251212 303359395 549431293 815085474 444434631 203169976 774930135 136518987 622940720 99770522 434298237 102050373 796509594 420459727 281808078 661661792 196441335 886184792 37571826 303890490 154774992 905385696 883448716 576011100 732453004 870642091 556984506 548736879 211102557 813894019 534629039 329485369 255663809 730594914 794990239 57559274 880387353 258517868 527388418 56873268 460401931 965891111 648509492 913099175 769191787 710347775 280386123 92090732 394964494 916117058 104574629 750108949 685614501 950812686 79005142 502564326 734933465 556687791 336905626 461960620 791159044 103041208 122990004 483243930 120139374 966266196 317191604 619523059 639646982 672846077 717211710 265284663 559034048 641539946 241028939 578554350 482298247 790043775 762319340 428488849 680873395 295066436 706191740 182607876 827178888 677254778 447320267 334524672 614200467 791075163 558554686 911843123 196509735 114989168 932106512 926706356 817993931 752081530 672459052 952854822 127346802 376592041 35566985 442667290 941567820 225157319 615697084 370344941 365479181 603714252 64481332 58584293 624755489 898403180 236456404 850116759 456689658 776233507 184807461 941877632 83231460 772280401 192058849 8676489 593895728 699311617 519073284 73043107 712381819 519841947 924196644 133377173 44800635 179513430 409625047 87735016 439188379 701095608 241908378 710959673 984392333 241929065 864518516 562101933 316193236 529054718 607169204 720705232 693759927 317586262 37626004 110997709 559968950 926534801 962693789 147584054 410756461 784644868 547968114 615157612 344810134 76429946 847061470 286785744 501491757 650844088 901869527 459066944 488554737 167607862 735361502 156378814 542462573 518581504 179473830 349799271 849362060 84314492 471105961 600671942 328339776 347381203 890110771 671635131 664714666 180036622 602996973 900561642 47025747 511415944 11163678 131483286 984908171 343637712 884288771 35098787 403576562 98788655 317973007 564539500 461313475 30793330 327640046 18237460 416383230 859075732 871597992 883987465 278259026 756671642 726952197 812098806 528219672 203210080 20184957 776574534 54318489 522388240 343844013 514994001 474356635 855383147 109143338 61348879 890630579 347421838 752365419 112767935 693623668 314236344 921011949 431637498 978352769 744058005 414454581 26815936 738636456 719988233 81474732 741764929 612739299 635948498 970183425 573698516 645820050 271505245 526349091 368669663 965311593 4069966 911937917 832572928 801359666 560723727 706698200 943714891 513214175 430144733 456374914 6254422 28018574 413580544 726841199 406067238 61635723 643867002 908894838 456602247 681032450 6426676 302113944 881556224 394177784 854370493 525548951 854173511 165086374 628423215 78023893 983552958 491740037 459568502 493427494 628076941 964843463 183235791 1000000000 1000000000 678512367 531316946 603937455 273603608 194768554 428568207 296378668 411574529 849003224 246186987 143490270 248990621 662061874 999784361 356354945 937265548 763465156 542636709 883199218 392692809 956453147 177648371 837479995 969036227 443713676 399953741 663214261 21869160 350293553 796101829 591915151 128624043 230879428 716426212 853255203 334262873 190752552 712857392 15226741 393634640 106989999 775420014 741576939 65810215 825955031 636157267 594832254 62060844 29138733 937440850 550800615 705175816 312144666 166595426 220651789 804790936 332120713 410913553 337931018 205274215 216837668 358495032 997398537 144360475 799324601 265039970 590163761 766086939 249685306 382523863 869031945 405792094 576693056 799859864 779062474 809659776 104407341 432575987 1000000000 1000000000 105625491 743182530 468153680 146193949 585322324 807041925 337788949 423490225 806295253 570328845 161156923 533993633 719406315 677323134 314901233 797001412 913762900 797970802 327916925 760321528 922014691 833399445 120042440 374923117 920641358 206736081 61528602 301844305 180240526 752909769 375714454 825222912 70350594 395162014 692634415 684324738 498694091 218553163 811927344 186717365 758645765 443695709 802838457 994619097 809445154 500554704 288253964 986060598 505951757 951246401 374708228 143482773 742152712 346865470 765242435 108913685 91107512 663916287 133689666 959257045 527209609 977555550 375556430 645289040 764998986 709274925 614559895 519902302 139243402 92386443 534350399 526426613 367685348 428603249 49729552 153999874 813258511 241618847 437036730 148525760 264801803 160971003 186378317 135758487 31087796 487844387 234221145 903859527 766262144 555830886 804678273 92966063 676734039 354418164 487730109 275933031 28057665 320985169 474743994 807074675 825251883 770616296 797192060 279489332 995036680 526260477 241385025 678121882 359526049 21507094 261797531 793403416 493190834 5905610 825634052 985676557 51637496 516923223 66362757 101029662 418828079 67309177 439482524 118179948 35496078 475816690 238326289 581536930 615027868 663128781 219246583 564415655 89359716 784027365 972572977 341493834 144620146 950129824 461835041 243135747 615230140 957974523 54237537 274134796 339335585 134551788 26430679 474017587 672946133 89219441 548913268 169813892 892816335 511888707 337606436 774055563 725194016 333363602 867829693 25494427 281794031 81699166 572432771 899433136 205218292 997123305 761658843 577010905 934045407 244560988 117740363 3412243 492589888 518339897 502361423 980882269 929687257 742853962 16632721 725369972 227981159 462366651 569786314 433469512 870054075 292266189 760283578 160557494 356474099 549729557 365611569 972434468 832000435 20386273 864557876 317814350 950973212 509202696 1000000000 1000000000 533826845 315712896 389217509 869734707 24542227 133573458 644728390 153504855 913818174 918800585 770517619 488682128 801190304 290543220 965804237 153870401 108336863 47978780 174440969 418788527 335902527 464138659 540459245 158105539 627701770 946060840 198045055 623358575 200650780 583770064 582436794 239079551 922906101 971900154 702126576 493220059 998834540 636648446 102000289 374984206 858554926 61245661 687561040 574325968 882161196 530867097 206948642 689811488 538760939 339452635 85223005 505947035 927110125 956373518 647011104 450024326 701673012 9469027 337245505 641186375 786035497 722286851 962954942 309093925 316270820 385503770 224115996 147657541 995413037 302286662 484211969 685779628 158387034 371869786 705886926 96870842 438786752 511503088 51410985 595052326 643830995 617648487 222685575 186580540 846203078 318267547 343632703 155699432 288143458 428233056 930780734 659426281 810951479 984937657 507950906 262443212 907140340 108298088 572780971 895884082 421453712 422410172 425465018 146426224 483984748 339865883 460818907 258605013 277091977 825452108 674434649 924726378 366821206 264971325 553825258 687926019 242173332 802653433 432568994 253303114 960147584 805070195 778345195 216228875 606449069 224478881 590633714 642083030 547834352 908605093 927884315 411439238 94691808 453820192 777662926 224938082 912932073 973431928 530169761 860952966 98767516 228782369 37211218 850498358 203135887 553130617 184186358 34622883 180407029 848327590 465403388 370409436 221932331 226109493 131328248 297549022 589122566 503828339 742752727 925494947 793138761 87933823 576829755 653424931 917169587 814191242 514450327 715666862 737622993 965550198 812729468 723330106 860376578 724198553 289626892 540973492 186752526 304767809 555820389 734807118 916857554 696616359 558584984 586264702 976000167 831045361 427735708 709150390 545676689 587138045 912898636 731396456 27413663 453536205 1000000000 1000000000 751445085 597993794 190694080 12105597 306205021 145469901 654013587 725081057 487093952 643041238 822842491 459129973 771277367 892265606 759216285 627728843 213753432 984820989 332594640 109893443 399626811 138704290 775512600 151580758 115250879 30857527 799684834 164280624 429605366 254504959 240419539 804526774 452132012 490576087 206408003 870044382 345454499 555516674 618122595 318158771 804166381 432985420 337544781 652717689 920889611 155838379 615398450 342921392 767761545 546268652 633421260 249733345 946060638 960705698 184201728 859472591 883005188 258716551 570362215 902634996 615147619 849584410 278196637 632247279 104342463 660580927 632322608 875900730 667328181 17649570 461882125 272553815 846231479 456146460 27309523 845639461 534852957 758043856 915178970 580501633 606543589 796596846 237694520 714009137 204837368 908209844 226026962 853000605 969020331 58698814 121456601 393700880 23734234 921118085 476708915 923764123 320422533 524251086 397609983 43135098 965441861 989428832 920711093 441289731 339188152 900987138 948627914 970288618 337250759 312995549 790473931 388390348 518247895 541933868 755018124 810833925 282066089 259311941 794378890 270896247 202222340 948184675 126926949 893717509 645716334 903492635 329472111 555920324 311202504 457400033 716751440 114561452 24769012 6841713 510259041 97810184 379317335 435123639 483414292 880164125 795056542 479476016 446968098 138345866 261631052 272104763 917520699 867888098 436254985 410359566 221540393 650542437 788182888 526765222 692392057 377675353 383489251 900763320 643427571 234159189 29458896 191954318 777844772 802283000 541449056 124113608 909565229 995396632 88687222 986925013 439237144 893694624 382490090 831321835 974250617 933352147 311820276 24547598 226979666 340777256 995758980 732085966 694851177 317396763 230669864 566895288 672230385 439892907 192756175 976375044 255475706 306427546 16210603 869039856 78805680 441827908 189427162 647999135 161642514 552567078 667021679 462203933 311254179 829854749 240682705 953393025 228011098 306113222 341849468 495970937 628060348 616175238 553090664 596117521 328609878 978623015 607519918 654694899 834590618 731537200 153603197 467190735 168814555 749036896 179742962 7934873 745415487 958911502 458680574 366545958 20867540 817720589 257428621 473204077 293243316 703057573 54544016 224098478 418918989 877851853 347477324 194779158 639097591 637687748 390622060 728248920 168905562 758993500 958049748 451410906 948642419 14220491 798925199 931856523 997142254 807222482 278879084 837163401 868525595 235271036 766418674 279779140 965532614 712022675 233836795 360157952 471824176 854912343 699934190 383797139 455282467 88058809 767630864 437287248 536088923 443183618 374923187 978743674 655289948 793215463 496995575 909201094 543305937 628337160 283253869 883174469 955320960 463139266 210878016 92530965 734055758 586358783 104719860 259541184 301961783 265618424 401951997 782284532 584306850 259509213 301051632 556282543 608836326 486855607 913124018 321481212 214985584 267943007 565367241 375472401 991402424 73232931 531596369 794276950 209444756 464787947 884726758 935955364 692813737 674039999 968949995 642097739 713652586 132860281 641637253 226180323 16529246 983542804 116188750 200560380 510466923 794555189 338567201 628928528 925313550 649244165 807043808 908556023 119233070 467696649 311412908 721462344 569521176 73974124 153948460 287885465 833760780 720337532 950674305 886785746 807215786 617099545 451279632 612935015 794534776 870904328 923524796 700511738 276643075 334847578 10429168 939280240 203587318 301069414 640498948 785289035 1000000000 1000000000 614776764 603460888 601276847 66871455 693993789 934918827 950556832 266653389 863499065 321509576 997627658 820486124 355389898 285054359 428202451 652977973 956385996 448743416 74813021 265272667 660734376 678213947 698518259 384865242 762610296 891225071 883532264 772488117 191502864 368116055 25724647 799729616 755966254 51221698 539316955 819040550 396466259 331843064 890466829 165513287 202435246 295757155 497260156 108116342 834580506 457504713 1000000000 1000000000 122198386 307671666 733923988 109660318 563833976 29833497 16090788 424413520 479994074 60325078 134661488 285356323 18842291 962691400 30756524 437831187 620219743 332687268 770023848 735826784 631716216 271285535 95160587 514990326 279931548 403839402 975026559 503753726 386052360 185088759 933843787 752409318 930449792 904904126 380417076 635524815 805326092 999485525 894366416 328960169 990062287 351587575 143265327 964653942 738097539 942617315 181651517 840271561 984211979 266840207 691419663 193362579 205710489 714886805 678012556 771629775 445532347 776739435 571661135 274333749 28200463 84971707 410459554 97783385 295794202 448231165 731259786 994248567 432775445 210265868 875591544 794949863 396089343 772418627 306342472 851534259 553570147 689343776 60826333 214643298 506670131 435848 584202416 797059346 162940733 422903321 609257337 339446650 614042305 377076194 906294254 862187665 396506300 832964187 254568964 83883553 4084053 119155897 113534935 448338791 730441214 445817101 80582309 355358050 787328968 839116710 699891366 312798770 839541669 516479691 913771078 443620158 23551815 412797632 137930711 329231618 639545253 945640110 754305605 752555570 575550740 111565519 291219303 2466377 374875861 89423838 934341853 648478450 836433646 404408096 594751006 922791533 514088621 391744794 113743552 17291854 501450006 501592824 821460339 617478761 735365066 382000149 773428188 169093953 982255200 152655093 331195511 347491879 463320755 71473419 804726933 998924868 844716947 790752121 808404663 492280958 239476694 131674069 166943619 394170675 481743371 181646306 582806022 768836615 735105158 365920302 731936943 44004367 728126479 704687036 409152883 647822124 744118929 861263696 508936798 84180648 440181937 615816699 386772413 66772941 623701740 790709556 689480953 223526012 946105574 151341661 310599267 633670120 138518978 318103472 252548638 788540791 313734038 407132870 452133339 773352340 427352053 630916116 134148849 736512453 665852677 112855135 274761796 228075378 782304419 977193579 95296176 595471367 953565048 43932192 858047929 691026753 58225550 546452909 537915552 419011028 308954115 712615947 572912002 890245847 113531856 840307521 279237458 824087485 548428853 215505930 317033833 219944689 585707149 687522781 992555811 831737004 405548783 477625277 386412164 377690399 230421382 489978987 327930367 844622784 303929202 282945591 359072154 681535664 853395271 287042004 79571596 35900579 266520616 734560084 868991956 261176860 386344489 513911722 598451724 543856826 240459219 856824242 617105048 778877636 632508726 752887785 190644718 79220669 927000892 179487497 278445691 904418137 816579316 572559433 921773273 405822894 302215992 918667904 91436139 794992090 268391729 391391384 195596918 629057620 75258991 864764204 985110919 443161966 74885106 40722200 670193684 186124555 286340445 639768873 102768683 335323957 12145994 301314815 533463740 951467446 763777378 890219954 1000000000 1000000000 752197530 222033487 319860830 261090090 768664538 131684579 912509761 842152701 541091893 8281298 705329906 673703522 490612229 647837395 284363733 652916711 652677585 857118671 842583048 424951316 102449575 17905250 771044830 949434651 194181588 259166864 994803400 614758933 362890048 36956756 474703381 675419490 6372357 259903077 611796294 753066231 469238351 975316876 41663783 997635792 651807997 299267809 96360092 957897256 408540700 974683193 1000000000 1000000000 234204629 557689720 10291516 976805284 255659263 935764135 823458459 295172027 253620595 529209121 120487240 288988685 261187895 244721143 798642083 513888046 914475408 957005148 469679047 78645642 904208611 513921278 818945200 22166364 43937551 74101544 631362990 37841465 252952721 507601583 830342189 38163681 707005137 568294685 761884061 738464510 380981301 759367018 393373665 892902990 908232937 54940416 40203035 183591096 998181984 187523573 651959381 863319374 437751640 586864329 1000000000 1000000000 911900447 288123489 827330352 918904937 623798046 842572582 255305668 403998626 677321691 541185001 541530456 424545630 661742643 562078034 9489493 285924443 309031965 830470775 264555046 523934729 107777675 488550640 605455563 987009855 491843395 643373177 387576975 330700193 940259361 636396077 433122850 171905228 258484307 110659798 640366184 730260751 746130605 87228918 525625537 459995200 230887522 666099164 467935302 393945766 50302227 357475603 922237185 173917128 251796901 236210229 85698232 22193138 585597627 502954589 198248771 900796465 353961572 400441769 212111795 754022950 904036098 87343685 219747776 115360807 632582808 290637837 1000000000 1000000000 474578135 27804005 224804476 270933564 75323297 456440666 388341280 549431535 484876615 752560909 164823950 26348387 382375678 808744105 871448925 500381189 718816398 249627727 82809921 475890691 151562365 908402203 696475812 563550795 2527693 690957389 1000000000 1000000000 742355868 693784686 187514855 90836743 171998954 184737954 1000000000 1000000000 682785835 464950620 937652782 2842990 309509566 547925289 177029407 727729928 254440554 578150016 280068561 476572247 542682767 816589792 1000000000 1000000000 263813226 785219279 161091071 356554514 38219696 865902618 763131078 791840688 678977341 927200667 618269797 402723737 23450406 172435708 924430784 866668334 522550334 607871180 126426126 807259762 120780740 377363646 900883282 382632517 497231162 91859889 169184857 143585246 384798534 930847301 403640869 24569685 246200991 158481924 615059784 779770939 329967647 726984418 828681588 853002068 465981971 709171857 306012959 330565570 210031579 128766887 813598539 690035276 228975154 805493086 472676949 54968181 910228120 758527609 627706219 920114602 330172534 500060626 420108729 250680817 273526153 971861045 276682564 547188004 304505713 289636493 998911063 521772738 304303642 891052823 604174384 576178644 904069365 848540012 129940238 432603811 488358934 443176228 864704934 602614555 764038447 950930442 970627948 828591533 798164494 486188347 608000494 560381732 894419196 584465782 223686667 303542773 84164097 202647973 778711845 793988822 826879703 394614479 170385555 903122458 350692058 54492562 597199245 304035957 116564693 937337964 57628687 950871729 386082996 385965377 769935912 48994612 913472968 69006429 767773467 431677799 801900806 813738288 250866055 83167706 52407462 650121832 861022912 301987691 866040899 23219890 1000000000 1000000000 538107226 206014450 26661615 77226215 633678162 412228014 261458034 229757378 450862764 741012645 342425204 310026355 387297137 391780559 240901221 989359245 483361785 640443669 545280125 13800462 729407037 506987003 351088050 898380958 395750475 841861967 899319639 134261762 998595582 918707066 50090943 199939035 670114426 545771112 720661279 326649513 451922366 375442129 699623985 676655763 297534812 235607817 55471610 530362177 638786678 130110142 442853015 256028876 191138023 580262176 574942706 188315023 718261729 722302012 702291085 372667630 438252974 228713333 843111165 930060491 174336069 931581586 1000000000 1000000000 673307465 765867253 517011558 683623548 105503062 686704872 820217201 704676522 368903993 850741927 791565010 307684054 908294657 523589821 438556141 753975289 499266629 199149967 841361990 703493381 655899496 18661209 965267249 676582924 721456994 932804650 80320480 89625422 903011461 878221197 849012201 394704622 234310564 455823047 328978041 433641232 704950407 575974773 353477161 4640226 799269189 334827454 161059307 234944067 470302418 424212363 603210863 101003822 221099163 373142112 776116822 529835661 328802397 369319711 690274812 95208575 525484809 812726700 234603744 814064875 604561284 94100493 455312393 3973380 407997160 872093814 484740102 443234148 468828198 861697292 319465502 771377341 398455145 497091463 220612710 248196654 157230134 323397340 749338697 281230694 798250528 391842444 914647031 687725597 647282829 229201411 490717560 916042287 80327564 831942035 317589050 569762048 646143634 328638554 482792554 601939921 916395255 543897307 786089617 416164811 787084081 416680807 284740639 722820883 547668434 881653815 740727562 919169103 340930221 459773903 627274595 399321833 221846040 500903170 677556220 505602653 845824495 736907121 636907475 756765786 120696927 807074549 579742389 471876964 17234653 536246625 937547582 313096932 917391712 399854923 232731939 86576331 215981257 65798801 854914994 919144954 2536656 28670469 420560397 843790173 400940511 907657285 522956902 37383545 365088520 67537508 985261057 211996805 9587840 936102448 762699189 524523969 302093944 47960961 850212710 314801850 141236115 931385209 948604881 435677076 58631926 615763067 456239002 345445071 740420494 883551261 61816049 628385594 752476465 84833971 635109925 113797082 842189915 556128060 671782220 111949136 433625644 38840983 634344195 669315893 945997179 697074569 239040573 764174633 57002534 546356376 529663789 517058709 942679725 840202051 465992729 109158753 891309956 285295285 128357324 713710538 612568161 290087938 231503218 289381620 832107174 73081489 520614303 803183610 171150495 137690542 548619837 537459993 342375072 698234786 274791463 792088259 287949776 863722213 833541331 63619293 188846741 203911308 496889811 259913992 131611104 879137625 50734429 924219691 977961102 217678475 981843986 539017540 44782755 790307526 337882022 152460653 64293077 142091825 816954556 819090202 312696201 34710760 620455876 601212521 282258553 780607011 633951181 240144680 354203945 127878012 141856927 381368218 283424937 451529823 791057001 760555581 557654912 734134662 802817178 210754597 195845880 154981037 472577930 425169310 209189888 940834235 347225638 448445983 403499434 756348015 787982840 687399475 520979668 434387765 185750691 30742899 455530326 6734417 350068163 278486762 280935940 712239676 441199010 477374826 554031853 790204495 597772190 272351331 203205564 539326397 976609766 752401109 233804492 607682989 821988714 478235774 359176345 62663208 727259494 42964538 884045377 758338177 783477588 284426467 879229931 369902839 258765541 448344164 250427985 600050148 653583863 878787533 921122785 749007369 678296309 202051866 143152818 307907438 329274725 538936880 973565028 665952231 295641715 850390097 688541056 744372805 307058045 819161295 371832119 482534355 412496414 806345874 633249120 738914097 418524827 750227461 651526345 755566520 196603545 190417200 923263462 846708802 973472134 955976726 372826440 447318537 415852912 625098757 95524842 997207793 27152672 254788312 801120547 211354779 783816107 115322012 649466912 813172065 405446042 333668341 629447144 748756265 27685227 402757513 893638484 273383502 140073255 999777481 229279477 460361363 654167134 526559746 367613814 941683640 970609070 685986516 10223600 666532544 521336318 209496662 19469816 200804736 942277950 133336101 535620710 321811438 134093470 135468341 518977455 26495474 422958270 510779075 242884282 997135269 985131798 276487982 196706505 107202517 579641706 936359618 272182956 920692892 959617875 904881019 63722612 800683880 372312719 458467486 489644941 655943694 148366772 117861817 899682349 266511230 637511639 946172566 489625897 498573986 751735578 932920126 744625363 713104167 760724191 432002581 211548423 880992558 343085197 360259 363213980 502196431 516697515 232713385 556546173 89777279 449549425 405663707 355060289 513285388 674326809 13440218 307513267 573608044 261156720 247563182 807436804 181198551 184150082 671564946 272921779 347731813 917727736 411394150 995028319 771589783 157735365 804878467 360978416 864092741 1000000000 1000000000 396474034 216415148 372760938 285806404 327761314 316600066 966242412 869096865 793613079 459371450 80676249 780451538 238219877 373109247 54619086 34783430 248681718 869630577 454477530 232162413 166184782 328984204 844624783 670179833 126768785 436324264 315187082 110845991 615348036 860487190 1000000000 1000000000 354834439 309174585 534968397 479124338 985164549 288193310 811630908 14859318 598143469 827187913 39015665 506450147 244962008 540579876 135851770 182209164 835666539 190602995 913126217 776132464 574614041 56326839 435432256 322815655 297587639 156751175 977298245 856036885 62357503 312836931 740946023 395614527 524666851 968834197 869600778 806413415 782711986 253284428 880304557 11146907 187773056 924501786 421258375 521436597 122242876 785786415 290678166 295735586 798757253 375312117 596078164 26495996 539782518 127152683 656629341 613287448 858641182 1264462 2991429 126747519 431134062 946668085 729505464 231448671 529015629 299058611 83155618 207444464 996405234 327226303 518250609 826738559 565454072 254762290 360016952 624167737 839117773 365752061 896354009 101987877 930460821 771843056 935746990 865188977 444411791 721692179 391675126 234260207 825861713 734874612 548760630 407098060 481473743 963351935 582998693 319861008 589136894 834130879 800772037 412976594 651481201 583507885 287083079 452004967 198293140 894668600 985571868 138206571 427963399 405758943 759596091 434520881 405819709 225755667 583905257 274534262 428559545 584460246 752614140 598237199 299832318 117964101 187251998 814367036 178044399 289650145 752985658 808730074 105772090 573303007 459143854 715393112 421341369 750759730 248101668 799622433 544831644 805840820 671731379 50753805 644330502 394828628 113423886 785869842 780820188 676759659 68496935 976737439 120867263 891068528 31703439 272563725 156967514 910323006 19192893 7688255 651206925 482273918 340628235 710024478 315213194 784180282 452541001 564934566 21958563 728213101 237035309 457972506 7503627 176926688 490626505 457990429 706336352 599904215 236955205 974047808 620214331 96967901 787967862 729988741 457320159 480655376 549994587 884302701 690190739 46803128 670073695 280716599 976961385 497187845 115381661 800216412 838743817 351183447 148681231 272133447 328075060 744383007 602251840 643581990 399632486 887138501 293117011 408558730 215165044 284216496 651415149 825836944 207426290 443693042 749344910 564651908 939313792 518060140 283153871 187913322 506026063 847536222 503753883 114915327 283504586 663613585 951816889 252922172 673049074 601235330 1000000000 1000000000 755438243 240492752 104354286 921614702 205113779 2014724 707579062 436112473 47773714 715709730 384672223 282426982 796028172 274661334 61090211 349866599 935786838 710863988 625105248 650787680 371401167 967909664 665547385 479392254 927633419 530390545 25988601 924363286 788849548 4765116 570933706 924666603 731252745 512112827 188804375 986827264 20014017 66716902 669911642 79460258 626766628 817856171 518842552 129624482 246263888 592684721 33810936 683911015 453954523 141925852 724255261 468856605 179911736 69950213 801061597 138257032 142674403 150467990 343888420 966083741 668954849 580029208 275896313 826687557 690422933 586991122 591574545 284881652 201866463 627417464 128898035 678684626 111580129 645650310 551065148 877154066 455094851 10744580 466739580 207527194 218332116 754228714 794650407 858905773 124996148 329044773 541714842 513553596 49253856 952090092 121934683 821804411 965067507 426490458 886229291 147539765 314959422 779171533 803199507 590363347 706978208 981762163 476576341 213511030 820151694 361495130 61321408 282769741 377887931 915980444 353237083 768522485 454051945 44729986 513721521 55589979 982026184 630290671 262608378 329499301 145454382 411098408 45033902 188973718 439653764 814929772 224603273 234061352 474641350 827265076 286147298 388432705 783842877 931890798 13282112 706590853 902812383 592766123 308594265 306430538 562070391 212798734 424810252 926841604 388551493 879604951 60791075 292968207 791395170 855295306 274222070 75970893 724658770 831801404 568749439 357825955 528049934 842741159 333136419 363222317 931769817 679984822 615910674 568185364 319817242 784755522 174258179 3079373 505384132 534584862 637442905 295617712 386014708 417570487 879725598 595292722 137187097 720100020 716015460 507048280 386270690 534056434 948564721 327090986 747289414 154795831 440855394 117579564 772394799 950955804 827071206 491532941 375313309 309288068 900588777 443615702 627517761 962794533 204210804 873768372 846959726 604797302 258865216 911888727 285220430 895686382 233029969 979135688 251825532 284313089 342504433 806008842 729986136 780194716 977260194 434917457 531890157 938245 27323527 600761012 153237917 106066758 779125474 921900138 865461916 810165467 644676401 268534817 480332759 180269966 884439432 783438387 901086473 503815797 252462850 36010576 597990821 354366932 510963524 81510970 821867136 14353412 242120968 561839495 806374233 71567326 758043794 159062770 622987838 814733056 655091656 122510213 91513723 262668680 902460771 481072893 998073554 780615597 867911540 129767225 851064943 644835951 961672355 658167791 163643985 620974727 815025400 837009711 429379473 226449361 729657784 773512721 471726457 364106776 167003633 642274240 112084717 729450272 410732173 797423740 495518373 207615154 450159324 527165574 458657124 76204450 456383038 148695241 799099844 491812137 787248675 855436294 641569964 798878779 697173516 29125598 45116694 483583880 75574922 360635905 169594903 404089172 304161454 908751193 793594095 422811345 77727041 587568894 328227961 24176337 600808344 849507682 793537472 596694667 526820648 282194243 147763151 53889006 300531943 965309363 10836136 872949890 12019568 656603564 659321054 917891739 998723022 432407622 646049772 557990684 992239750 916219363 552568333 298205659 612274608 867974015 202646921 639809292 1000000000 1000000000 446355538 137220531 52125834 558482157 332561377 818178963 519254634 44499085 206393194 61328570 35594677 886484288 798737558 58633112 501614912 155839504 722803277 729894031 694169174 347904765 983141939 487098062 391918283 350124934 233939056 664936054 604477970 489268952 531780519 133117284 727170511 781253673 989564266 155664677 510068038 707538028 572883834 968465182 144196172 42828702 991994898 156708708 225660698 613233653 988163292 932529013 416366130 188117222 25941444 302635995 489047803 233466592 115690707 282883521 919128486 66663057 652217008 589406831 198666731 684379074 554222192 333473926 530315904 796301950 719793522 734273599 532807277 389198579 937076863 89666820 645820128 346314020 596938355 895202416 338073322 949211852 780006514 538111152 872239385 720493511 944967551 398275951 5385545 519327366 650115734 689502827 563532997 159219679 416236717 166762760 912575453 180493072 270915051 332954431 804522275 285215437 764889167 644522284 850516055 270319577 972426181 490462491 75742953 361386564 705749338 498961704 642300584 892691784 716898358 181655943 810363307 336968379 812233878 241488787 501018751 370236055 802593047 970445936 182020354 274380485 318797980 807767797 1000000000 1000000000 50724981 132797524 101892603 550949970 529649316 214277993 786459083 941254844 804373046 921311836 360289168 133143230 839493701 587689256 923555866 74569439 888579785 236266998 19172677 370076688 162302429 371384349 953235714 503216989 370121227 537521715 864014190 810841780 88787869 29265354 92974695 607846661 853445355 404638724 620730997 124536514 970983521 377270068 98027483 252638023 226598157 262028908 330128982 892118572 668857130 595905709 247854337 28574467 908212912 884122915 544269935 828653880 699855284 333500336 877608923 431012389 242256105 638759999 370128809 731683049 252750461 155483415 848508531 838408911 301967365 461678396 37211650 993827755 971063478 643110852 855895181 228318034 864714836 756474809 127734155 640989499 160974174 446798584 35621865 396238323 946688341 206686642 139838472 500450601 961016595 743984604 935460300 916804168 113780875 705601092 188133931 451675529 641705333 772950334 169643049 725739515 528129704 69193217 281507852 456159620 777803077 60115239 335737214 886599825 510874922 109628572 323546521 516062219 335874019 58654818 315927059 190429770 43818130 678078812 1000000000 1000000000 144836055 829220990 76873163 679013477 927866437 106154218 805032768 645914779 19507823 506944658 121861980 524503858 167752074 726364029 815348351 607204054 178801564 611012184 911855204 4065713 310150235 729859924 598226721 284915104 225926645 991245374 936206277 509472277 229143383 750183598 252297733 530009702 475232607 604410657 309876083 776945135 575208402 813162350 736784102 940674075 600239859 637803688 641397663 440971620 142290058 597222067 996672715 614733096 856851850 564663734 850367960 740946236 949048312 656077049 407038663 49325634 292057089 409659804 933235782 710060802 951718024 88354636 997669067 750093589 988070323 449952903 822327678 49450796 776985989 956188357 115235231 404306196 325020527 112188434 605219518 601446713 911696734 306127091 603472629 518929794 843027823 451123438 125656201 460363180 457825944 939792565 240464731 85341187 281867197 450294188 587223810 780618272 477120900 418521774 885261923 506408277 413332588 507076188 906779813 71659747 711719756 324177023 973137491 137527270 269229084 931880919 89390079 134534572 292158434 614229684 73648174 497003481 349244771 117812688 680011921 30787825 624310489 550548614 964641452 742754910 322997537 605954125 131456007 692053232 379331148 713208386 961269935 592713862 639129478 874798763 65671263 912088644 959417678 616442796 40136238 582421989 300950705 132996463 908852493 330377484 268649142 62473120 472227704 363173674 6959506 233968538 981869138 422926060 628016067 521335615 491815209 211900537 317542492 365122609 227771047 863435732 323876577 308494774 393209018 358767943 641275363 108343841 527401387 498029059 150733995 201866349 141316575 513988 387684005 761679385 914217201 988046952 957465736 742398661 908400675 274475704 343116387 413919468 195814762 303555701 347178076 976163589 366551166 271088554 86977396 822279230 150725694 969931568 611736207 604829433 33185138 49265538 81736685 99413457 51952255 921683895 929985838 606759518 580228671 352931273 904089445 69404850 724565682 108544785 375823192 996665437 276313190 245857616 599032652 799068984 943238302 494830145 971352042 213760881 866178006 243777938 678058130 912834957 304012328 385538139 496378261 864620380 817786310 571786392 807345957 707090354 202834331 974861931 725336082 652417459 536032667 676901402 558928954 461700505 482657611 761816898 495063167 426657939 1000000000 1000000000 192494365 276055530 854177851 772164362 886498820 367552621 969009667 598724101 595466534 835028064 641471238 846957962 792348804 559770897 419302460 686247759 647602440 692714989 144874360 441470003 76291203 893384803 364079825 73651615 514004485 694455601 571653708 509171090 848240200 323192255 476528020 100102759 638186335 660022695 903921276 692572265 477771312 435000763 16714357 493595045 768931691 356342272 368435713 365228427 823459722 942578867 106575920 195225699 417231895 25208245 1000000000 1000000000 74830701 463998679 359799003 743541388 728650852 406549669 419877020 883861171 898993167 690945710 186540036 744429103 511401629 508956974 431168132 113453534 135459208 939983332 459249798 44371938 618754204 248648746 4062464 735637712 424747390 380427339 509511897 972468689 981577626 794594188 937869180 399025969 768833972 285547249 122844528 129367506 321803253 615510010 412356858 804687022 239858969 992702917 524523832 826429995 21774764 922471536 680427395 144563094 476002426 519841009 685737366 159780958 646706774 653331147 834321497 159290664 283062331 900286872 666750270 562273118 450811264 445547400 372160787 852049161 381293895 116848486 280254017 878806561 995156987 460557724 722266583 789194065 810019244 78877695 455928714 539748777 898459742 697595109 522143015 93720114 560450620 380573593 765641460 670987259 632352494 988424848 527875142 978155927 521494785 274485350 480444660 378727307 104401872 343815511 761440032 119981066 512707631 254725775 140143062 329566551 14432859 445740046 740078063 259621375 761716193 188039836 578372372 163933712 79260510 452571656 501242567 88793960 211894228 540889731 653382094 708423255 119851674 34846920 49805717 936678146 457216117 999487 208547550 224096066 578807399 418686517 58815018 58566642 460886358 867341984 74933428 975777956 138563380 518955180 74079528 416843320 52453381 770687801 152987050 773220247 622504517 194522479 100545588 522988872 251058585 809914894 907435384 324957943 857852825 87512399 381617426 233561275 494206877 237352282 171386790 381442410 929714103 128044087 850696188 600699055 388331139 770790624 329251791 218552519 410290399 851830515 894312457 135393265 399679185 578621839 251422929 639638235 311150812 526163669 15395705 563795790 485947724 814753398 736964965 590019151 98802410 712525762 44007332 167437733 946463270 70806530 481310296 263690235 397979911 386182848 210868849 904219604 11046073 673729604 373383077 370244359 595758754 886375589 563687246 857197760 227683921 330916330 538377818 430754336 83691120 851403429 693157676 784300007 968180403 158298577 162852689 750789003 308184125 810738684 750542179 367496521 467952690 738939110 1000000000 1000000000 370803117 205338372 358928911 571409301 794822926 625865128 68773844 940310275 345931914 354884842 956458845 688835957 164583030 269784359 441524497 458835288 301222190 867820665 400645620 691027388 769438288 930197776 632994796 10061393 168290774 507564655 472184589 295843806 660559807 933065261 755473191 324908113 277818153 764470952 121479332 424664438 574212485 499855399 196913959 856809833 816000323 646610816 50090288 527192980 884784684 307816763 413532079 616709837 331922036 716753709 500899054 450384152 853009602 529073539 27980362 201300942 939121652 209260167 365809448 447465176 628761772 260841192 90995759 526597205 327098615 861804606 352275855 526363259 619233614 394268405 388161992 50244757 830296667 320284749 295572986 586294241 376951962 42117482 793034943 625314389 772105936 663981462 915106288 832272912 368730397 209115452 488903987 563258503 938157518 115105888 275579718 647010268 410489819 915756547 1000000000 1000000000 578333760 80503922 198266318 364544522 367021114 137186104 718213202 195737264 768104606 676174076 167043696 319415544 304921147 960156856 882649538 56142606 721006896 665678148 723628822 624809232 110695763 414900379 513256631 844169864 831429383 782512593 78549244 531229425 47085501 159196133 785063216 485031314 602601983 647301958 595137465 459202981 349717706 1633598 889810870 321484490 711427128 367238612 592851576 216291435 33275493 284417886 589926282 955000410 961550852 843695428 132466979 161282853 651073115 243894359 855112430 428418058 622964327 389614297 419203746 314902911 419477601 516671327 719748781 292204044 290620013 84434477 1000000000 1000000000 242266455 846083821 337612692 303654964 310571502 927446553 559008865 985166070 398887262 179219391 44098455 788835187 970519396 228994132 147896294 682886454 647307996 529061961 956581396 213323658 736350948 445380984 489501722 949442872 19880175 613346738 385719418 445856756 613123091 629446924 827754413 901642205 448206705 543435629 812001993 922980275 803082959 545368585 393014279 139582959 11404722 735739238 323283051 506672775 108032896 870183395 811541421 13809411 660668594 960578599 537023078 876594185 894205978 58900298 984480493 596179705 840362927 569299173 125304178 359988830 449288676 661007691 134395166 706865810 10337972 582229193 420455893 952463669 941147438 616067547 664774125 283611708 929051837 986029666 781574508 824056869 346892081 483412803 602514576 918808008 730509827 587923297 252234003 852839010 57328859 82843554 407744113 271943936 306857339 691834409 1000000000 1000000000 739491363 792748592 634034424 820947700 604482665 647285959 403572308 181116845 717406527 520276895 965550302 872833346 802450928 652149249 82116829 508414233 251966967 534988202 293017157 351077517 828591164 775653217 717470809 534526721 142465992 151539213 719528230 900882800 514411620 10096320 427003121 211325619 977466909 49266442 369478011 735106213 823284092 936607311 583322246 345460101 147170142 316266267 171076143 245972253 453650934 152270973 686991602 115290246 772579755 132554168 70951306 701107027 205132793 229592853 577265948 753149245 255010508 849307334 640354300 828778008 293198282 431843844 544839473 676577989 323405056 839316573 563346999 291493066 895963786 645542481 883831561 231287777 882734501 484407415 411927877 844745754 891499164 814365295 882224979 178541306 48912585 391510061 502672792 816575294 991380916 481203878 234823144 357045479 497306888 459129833 976008442 774185225 596896987 47571577 1000000000 1000000000 87556098 547447403 274932616 372046515 22840080 558035466 964802943 125191523 121088173 154882769 494995211 655355892 170962792 211704737 889925241 354553795 992905979 513159157 731645770 642418916 170968819 800449740 367947315 404452093 860837471 760407821 478817380 486268649 78186479 139951270 503409781 348750483 563138092 483815964 58183405 2903862 870018998 146899979 264873440 674886602 396024962 465478201 679912354 608216854 697083009 853588190 565590183 64046980 738214935 521896173 699596786 951219801 752549088 118768688 723806662 221595112 883932256 601521769 710043162 923156461 233162852 467358 752495301 502165964 276060020 970337227 60730328 89301997 722116127 816662050 800030484 249958839 976767578 727896250 587434411 311750837 290008134 503981989 845875057 885261040 827031726 330104610 848305751 755819931 388099978 94489637 737566155 539274770 951638306 840351843 882250692 500709798 456946077 729081058 404983022 927270177 703907844 701548053 179908567 793782515 708896540 576930354 74430682 268741478 19512856 297069495 594105380 559631702 372052403 918890432 229591143 959020732 816694866 185614266 71768576 202928480 653370174 913211846 831412849 177305535 704495497 670858554 502764842 832520698 274639164 863832380 346962545 586496843 93081719 654553204 178711028 243804129 530365156 112654476 646872094 3473562 588070740 517487617 670489703 51419934 898973098 420680464 391498531 494013673 942293841 488820511 494739296 665050390 335647719 694038281 330002682 690627901 525122892 133800682 10953628 652582845 388700976 902595714 280750383 437555376 931614503 911008510 422378195 167765660 410696198 971852698 856241288 797860720 252786897 541427679 870815971 589694165 107837823 956634841 174970082 960444834 7814512 556849467 937214720 65897470 694897285 122170799 734786588 45698852 760026250 437918875 679388737 933722758 326730044 941902558 133062313 17369001 55554187 595306191 162310545 760663633 544360155 539144359 836290430 600603937 43550965 132027923 28892242 925056610 968223509 383154291 511081114 818577890 331061045 208930582 765841904 623007780 744674105 139060897 526958885 302096844 476190167 8752698 451057802 467288979 903797238 30482144 377313722 416688127 69195845 57280322 410609281 892899187 811642134 847985337 68997484 262880015 621790294 975693292 1662395 205886394 163197133 338131347 256859213 694869268 905870687 300151815 471027932 587854060 559934766 588762432 336553153 418254830 745572302 60914237 319972821 928177238 371377371 392689921 492765346 237321997 707100073 676915423 830792132 469064459 207509096 786857943 811244723 325273878 78866064 146556184 917519404 623614759 388570576 821223919 831657422 694342416 127685198 455635798 349112300 44036352 63658490 165567541 23680297 495973446 546864881 206056764 544345489 252635839 310920288 989491630 229414815 494827465 133287933 855178818 254444037 610278615 974047372 623232725 676499082 127669723 701870245 5298445 59825178 455529587 874766539 728264308 716254508 374089390 432162494 982335205 520457421 308942196 838305459 260349732 351194895 762567185 998600823 843980803 700742754 347547193 327770726 378859582 909641378 420770292 35513035 45177661 876501691 237604594 498512365 150571662 506841814 989416317 45625157 17577578 631624918 954566593 185581825 155547062 250004802 429431786 502286829 805705418 240174783 364749171 580137654 786959569 862758921 358478364 11603920 489935745 764023751 342773108 670980101 255737765 612829136 846296869 791751187 487787307 169122071 895883272 530217249 752941666 748178913 877846197 829227908 815844831 944591823 890246606 817457689 674881367 90838083 55538219 535288526 462697146 517739040 526197430 85906578 521056902 441503625 794373595 689672382 811963108 102792778 212106546 272939803 191875574 493441069 125935345 897563128 888720838 574708716 360454436 136913443 319153727 860828962 456492688 316022032 564705113 860433560 53957404 144359983 904972872 96896782 228449904 55046436 649992239 841986825 529495967 471414185 177901155 913383167 419063777 311096838 728445819 43476873 284989591 339383447 339569609 995768384 134580744 380221950 935123798 716412395 664902940 701377192 999640903 295304163 693895952 320034904 650138432 678499114 189471338 488869777 868027362 190499746 538154362 822811577 451014196 413082548 502324939 8654008 879270564 130037954 697054276 349306111 327042101 468391294 122122655 876132410 253872339 19817260 788015717 935976116 63488672 420369803 812992234 860626595 581070964 637015520 887546731 362969423 175296377 461781894 734283908 695218638 623369928 609023430 438280478 480090058 988197734 839953233 302316060 336854870 826261275 117363167 606928632 910003124 757696807 300290797 929374543 802407332 286832596 331561507 409748524 371515489 785749422 860204701 182892482 763137880 390691217 493452280 879694375 820207926 839998258 484768619 568939288 65555481 436087928 677116599 683527478 93889414 152303460 806719993 976609873 218427544 70547360 799729710 646595948 750112483 709425679 366653651 230762172 313365351 26066814 131178277 227784140 750202381 768415162 625621046 335773950 111610576 710418603 909265057 30778817 929206569 822962910 366425029 120436202 319010802 743408270 742514368 57548837 194440267 780150871 163405890 81287376 40486896 281616257 55502597 569767225 799183595 116508119 105300567 348505381 560810409 463305124 67177585 197296415 583855874 554645762 377166581 526451576 736028112 325849958 767161670 709896165 654853827 271780681 228996040 786973484 852262697 138760821 888329232 875065391 787730802 90724559 43453547 916338475 321359782 526178628 678914560 960861484 448969537 477856382 738790609 294845156 801931861 933789599 862756341 682130854 203157691 908402074 149799660 467078495 239467070 914807791 263635422 534484490 279341638 994571862 853083744 446132075 435071049 109397285 295295223 775388827 692589292 886878528 107181399 763583174 102181151 423769012 192823599 139065274 897210699 155777896 588683359 158561831 775758189 662540799 120484600 325927512 505623636 346350460 67343082 413929576 64554087 990292533 493123761 728570354 357147932 3132427 895372976 374612481 399193515 700348363 555302580 364985951 275319866 915832586 558161163 836455295 865619809 200206051 530734308 723364389 243721263 98476785 5942368 186843390 115097605 179686362 323902560 83790216 151239092 888797388 936643087 657538805 769572913 169923474 87112425 32262565 663671425 840926198 271215445 436145507 752259678 997285530 746219242 169470139 648813181 966067179 631820566 453279835 831271754 910805644 17619460 840535554 845566941 612851600 696318202 691100850 61928759 43719869 84054092 547371976 926958458 207206013 856719218 119108091 32169564 485777856 956795406 484779222 998013622 783927129 389089101 252777439 950952551 179985338 876543836 569108689 399054386 583114407 638123082 936393584 679770288 375244392 638209379 215138398 15029710 735991297 408288362 704910579 571310856 345939016 885449149 295253591 664706576 117644466 730960117 980670382 340525570 571265495 307854070 620379456 171923626 152962287 718486808 375371017 604535322 30749287 628256170 40927063 868150794 756489303 435757405 353023103 193354536 335303494 323943383 15643566 238149870 322927754 776687055 285514055 403402958 225320187 15629644 171721314 416395815 201763564 230157909 18814041 895371033 255865748 537558423 399746825 472079753 817325191 957285189 327837696 70128016 740434667 688623278 938260049 547667563 389830417 329584469 69584245 303959983 561123859 180067810 372472029 823049733 281837492 772774859 434592914 228392478 245577530 360018439 163203219 533592987 973930247 580684373 207500159 513586129 527897240 157752380 419130696 494555608 964328298 897484783 902259533 523870337 189710282 227797135 232658045 737986723 50455428 722662644 97010098 813769769 554641512 723176867 297597848 753825594 690518627 121346929 760689908 259611994 72945420 129844380 526554832 731457691 919570338 880438678 522431339 51694492 248108356 850491791 149379567 840005967 250459415 530833796 133192480 260272291 503846617 492518600 247644820 360631518 241144027 301337131 498035066 42406213 759095672 519490156 385663882 499284449 304254727 980938176 324339944 760531278 660282978 989328476 251986013 135276389 504763365 811744616 191755768 936711556 595801421 970131448 593995298 492287900 524703024 826957550 748529375 766825943 391723636 212326548 352540710 885473727 180382788 363602271 934684379 393607867 105251933 296834522 57733282 698627012 127589689 598391563 576578977 7907986 896571821 791504034 526692072 939200271 437921962 513041642 805689832 184382102 284910298 820619411 232932544 71595068 492299915 248367728 371701527 120652994 259960691 496955383 525588213 480876813 275837514 943850842 247596115 694602693 327925334 701360612 114255131 824013002 520731531 477759393 881615088 913523209 442438886 898613096 239498016 826875869 331637042 552137375 786536892 492729559 708480546 980709493 424527965 80849649 425859245 706452230 322497011 776733906 946236742 1000000000 1000000000 221665902 434935509 505309725 356662602 851957053 898255905 60302415 53244297 399938460 57004729 889328677 325939478 964031181 807310747 868871742 561003195 675929908 222242141 174720602 288378471 193758829 32930182 456648820 35319884 960246252 150311448 213407317 823363058 386539312 607069662 32739345 71211870 857369673 137708298 906339996 704211365 512897384 890607580 680731233 182149594 946117679 416352347 730830420 476532276 932797523 701811152 63955720 322048204 582115197 826385358 1000000000 1000000000 480320539 247020286 808513294 92412150 465867673 342537599 860271628 980648615 564704282 160601023 724198938 2481149 623290036 342672930 843338068 889116965 655017584 963164588 367699768 946879176 8267104 923976208 594709074 511340770 853501046 787686924 105885787 177561134 42628771 704249369 572967956 235293925 521571702 771515439 395526525 171055203 282391452 485155973 914705037 814329519 712338466 927687129 67228338 353380593 706543704 828034278 245115189 299353988 782273093 622549155 106099786 634632328 56734394 303209454 527436563 745584648 372225662 952041048 971101540 933873178 919140510 890836343 847138040 7039435 654813656 597520428 970030919 672216603 119975618 550865735 745528196 54699157 910965662 256576851 108754971 506665964 981451180 442018824 159281547 790682646 905652064 345219548 915034608 704473740 881222448 875266682 926529825 355293302 22336710 975326114 331093374 289748687 903137852 454603022 307795556 129692726 784876329 298801845 144062042 625388133 398493742 110385434 292368890 725467059 430936091 532548889 27410220 709674785 163577190 599198453 651422717 510368121 793245910 251883669 488701936 921582096 381935474 460213268 391659335 965943430 205713035 673916769 482344576 245485000 487149522 785809081 539652806 237175058 891033396 445788975 194819516 453271890 492405195 118688695 694235963 426234416 947037595 736668358 976230786 469669032 420800881 719346467 402014956 742040936 166855592 751061004 378625144 153908236 461037860 200433880 329467766 91272259 234975301 185943216 788016857 22024849 670489264 142069764 716771041 266107598 810831924 366723235 851264349 866557258 812417125 330135389 412920667 108082838 557447472 337972392 244897066 636516493 467307526 702464495 267271802 450060667 709598075 125315720 91590685 252625281 586372252 293543190 716453769 136899287 310214428 756826181 657868947 286767017 424885962 480089101 867702805 825643672 813347395 449610787 141171344 838730342 291749978 133348232 298866586 120187007 931779843 41567631 219212353 645936797 246133095 656382741 183654823 838346959 125789911 695406313 669641081 876484509 4133051 309543711 287520693 128478435 541266235 979416965 160767184 205503442 307981576 317203158 387545992 206189494 697635986 972554648 470164971 4232304 725600108 179164874 63073744 89266890 12597185 872082390 593280718 661046431 178855346 239361538 708352712 280665715 869428580 835182722 355968126 553750579 14444012 312779135 544259813 188056182 526510447 482785914 594917806 531419851 578329831 382638040 28304258 614079415 268191270 534639777 973714555 222484228 322913423 989942970 412917614 538112080 903909724 583847879 776602151 479723917 50238413 906095087 222141894 22445181 605747707 118413665 407488898 826088877 638662747 972098401 19789293 493515406 872133612 354274984 184591648 911216278 979976109 554747769 417301280 384960354 621663070 498872455 411128246 79186851 200908831 249364892 531464642 703733703 958317731 417075102 696131246 962710089 800679847 702942950 523484402 575365517 351233265 365572038 984648947 247280553 831594860 860095692 383895721 190611029 434589599 441439397 204616700 577758612 786555552 254753441 41018192 36351392 241526716 320924520 687022796 558729500 371377351 263559635 902093313 301605752 744621948 592559099 719156037 241852265 739438826 926652670 617500669 323594215 281576632 906307144 296824928 390789075 133488832 346282534 923681184 755876989 595923372 280535078 904104573 588674540 249162618 76761597 374800444 155935297 391221242 564210136 203751729 2870231 130870167 83094776 677240303 867329008 358625816 355582286 78732896 763097911 300524874 975197065 190263165 745476864 790671256 747533537 887094743 232377447 275488504 36620512 737000915 44251469 22753300 575678108 328405383 419372778 346538985 538546986 907842205 71000323 249202162 153083989 222721336 28479291 79099366 355138065 324298385 169383244 519736828 818887509 10561820 959258443 598833398 123868025 185390410 689996567 287414732 372303330 987102437 16205801 773595113 156531939 357350979 961678260 764879078 91432283 933166302 698995682 939445693 40439335 147868530 559120001 937205508 367185386 904086555 372787261 283574613 161757752 175241463 975346525 799566099 258360647 751717599 549139040 338264695 235103274 101015078 543309025 337996581 238847033 28040839 203692967 213936488 831555263 719337019 406084557 526899743 652237985 72476038 350833021 957683190 363843147 439529175 308376143 552263306 360630453 467462712 717079951 458977495 44309823 777016763 744123073 101667451 364041243 531645938 756892523 191818281 743983094 129629266 481694198 626933597 70703432 51224970 699391649 140423952 177309706 918834539 704913581 112725884 779428311 757924611 814942144 938787074 915695260 517471870 433644312 549071172 718816812 983556964 41095054 257766672 816215857 691070734 746895087 216730498 138893636 390546257 129268266 630502933 601770082 303292663 571540086 170275409 345075172 749316930 185978290 176110898 699985154 81795311 282106682 792773729 905346513 255443294 929696904 541464191 650858580 519293001 301181084 992727101 61351902 492449918 601759238 230595112 629342775 954130900 150270823 509728976 626337183 65715799 255880563 941707576 283725917 98531431 98203628 356317133 516453759 67375004 70439832 89579413 916283630 900213731 89657097 691860882 685105914 52924368 404994128 787058154 330409586 792919264 114721861 200515805 537601539 709234604 999318732 193999285 757409615 900604301 770434682 954083774 416069769 411882195 722183986 193032796 328976290 514806274 994069176 806338157 374580302 804092418 708272497 366365433 882017452 161354206 108947577 256733189 470022623 289167385 71162073 682930642 608906444 612706531 39765454 330398676 50520906 346298899 452222188 228216884 552259722 269711056 413218885 16779096 324057863 358310296 911929981 449091174 290575746 445676408 551975140 10432325 773551096 333594853 942118354 970830404 562237051 650252741 195570278 613172241 98387284 342582242 937464164 249375746 651894334 905626688 486581147 671867345 186893120 314157125 222438580 941992843 156189689 374661893 856929011 760944415 64788835 425977333 29792286 28796061 322401260 71220324 25977781 946230271 741973851 536106742 922809992 131242542 893854694 511614705 32470674 496441426 306125039 611992661 900076006 619275702 702340236 892330161 294568395 302739772 42238005 940568051 514944440 436260309 462648314 1000000000 1000000000 529416095 930660562 864211381 337741334 385406857 431307650 693485908 583578978 339492529 466551883 134965101 521145961 926158378 99440260 438672186 23584378 44572900 270209933 688573123 683238895 167847481 373058698 85352213 331506344 349928085 305753470 417330585 85708863 218414542 897903736 459146870 981759774 457603883 693506585 467212812 654402283 553194858 19723687 457646397 754423757 815974500 482085671 257888840 319411072 240347135 865994937 137474639 948256350 323924312 973469492 473493852 119155706 701722265 137172627 840931682 809152447 398717452 765288856 363302036 505899350 542335107 278354363 249983918 929176492 977630062 208454904 208550430 586923245 592146657 26137619 309249202 439261047 17194814 267967493 978045388 685416662 936008388 48966662 435962410 732844405 911248221 82932433 462225528 943435016 881993279 402295571 690449301 620987190 257507636 774026231 342885473 433249010 387511370 945863508 131096919 931355337 660116859 162480356 1000000000 1000000000 681814406 370494325 478780338 448607459 621367232 356320207 577294982 831256658 269712733 228199269 53434934 771429922 203600564 653048265 811546732 272025184 954447164 776575157 858189293 997505189 926435597 123423469 501448266 403626949 541742228 196012476 585591499 820382712 4135729 648491709 708146226 260368194 938579103 964229642 191914947 533209650 611804930 667619248 43793560 749464402 354627364 304871259 644608177 192561075 146778344 223815060 936848659 41294682 807784496 469373027 766162492 880125997 335546170 334993159 938730311 916146125 348245281 927753385 73301684 500176970 651386807 58314089 529039430 278358813 309433411 946229876 171922597 277010390 853347795 802318421 101296572 789933652 490151272 465299409 781198083 533216991 998031856 56740387 904163862 688290790 416557624 371062576 810487722 184372941 417155075 514478356 468067290 340909232 96416469 658963998 707247545 149671439 546615477 378202938 750993581 555551029 350685178 111781055 261529202 450732002 214837895 649731007 198998078 26930024 402453731 523383828 124021971 362228669 717973233 681993412 348547217 728902702 268110084 335442147 865901303 684452024 17298153 824264021 813090292 915053371 96309131 764988548 160520308 62585819 824195472 508518447 513809989 804708172 594244075 363931726 287038521 185506389 827174420 313499457 749938667 36812302 161684848 388000220 255830290 640932270 860162474 847286977 960418710 7530735 739391931 366373074 47554513 453780294 615627827 953637925 109901404 758814939 121697773 11163051 331009194 203136649 225617526 502273498 341755220 108929518 496913847 993430228 638088181 535373310 325599691 563327842 200837550 785848895 449259963 873087842 350016682 179436049 118388755 496577783 385417504 604981684 501262439 630422941 695579166 805011341 509341797 151729562 548422403 67022605 301633718 323303261 523833948 996182068 855875796 347607158 792729003 919916136 392747829 760849406 292551273 965102765 108723922 986532079 597275281 81631026 613064114 233740207 365575070 71248904 106229947 912379792 94091943 81341927 664797403 680798452 408734497 919608589 273699778 92752790 698804542 254776023 228941969 849735900 580087804 760696733 583321529 849804420 595989033 376499561 152397270 349857361 33953441 636204827 368495093 692384303 405538234 408634925 347088346 780346169 435104823 488065797 897586122 689940655 888024639 194415632 321437118 174139240 951282007 15456272 301529123 318730912 773574160 350210985 96915011 108758419 291661423 478704820 145969673 599833639 269300066 738563469 489404218 38319284 630115240 881309544 962686521 44968919 962120692 877836347 19394806 865943240 479749016 953850995 513117505 804742697 301224494 500691727 462057364 632403075 462179496 263764809 741229394 601532475 101736700 992101047 737727063 416565492 219832549 61772610 168137210 386869397 384642077 431147792 229740443 632427711 717379951 547209804 981949655 810923551 257302661 506670258 176811539 117728811 151096600 597586646 151392099 182772434 541395057 751583823 805758728 159906991 246838047 378372736 772456653 103360987 322403548 680313551 622603794 679160994 300766390 815094097 42482952 128173390 361968748 41468271 404638467 647357708 410221027 734573353 665789402 648361678 600583681 684742969 651987 914170701 880041777 283780637 737798629 364133972 121712599 458496057 958201788 928886201 698254790 136836262 404005633 413115114 351585128 345260570 432281613 78249881 82421709 369986755 749893521 825816569 320054464 332767829 697170311 480616209 888717587 756677615 270880841 504809015 122203021 244182813 254961991 637359461 870412306 492735058 297958840 934718387 335122415 320064353 88494477 143648230 231299040 601374749 562467156 476706548 244030381 528719924 945590423 87982845 350036117 557271590 123054576 970081440 766084616 340844928 895346698 275999629 443010910 922320208 523722094 306974179 730794869 353593719 721376891 233303017 983753439 638378569 935258495 188534093 784461106 508775309 208885164 56692931 1000000000 1000000000 755420367 658034261 627332729 151228887 400269542 803865052 645889983 573846152 691820005 564521838 209758700 904194550 190821056 692413470 501090431 561099536 975679868 34614831 934790450 207394151 426847353 512690286 158237201 350828182 297668326 669743050 81859522 64021451 993286229 492226829 167139875 175784084 207293734 195959915 844170063 452515165 511497372 900501678 691846745 818206241 861213673 407663395 498559486 791379272 42482763 924875867 820852179 184761232 699955174 868789053 945634617 970556353 468834363 761798094 417459903 987439461 429278245 931329957 609634255 327721403 46882548 641820768 329062390 658845356 127952141 437074098 643555482 231121805 245431692 522876708 958904006 290908041 359120099 960575345 135116539 402219623 104512036 196844020 70978563 412560676 797011992 516696347 864425223 705523380 363529438 167204281 832123181 697628435 35022255 149238947 868639718 589126589 855424904 463425398 175998538 36933873 605582303 583641136 455819226 534411589 928626198 643729618 876661851 915197799 299660155 981345664 28751436 167726398 390604212 110862378 353107248 753364159 442725055 938951453 613313585 649575879 821614668 643001893 529931911 775141634 962973274 218735185 476095219 397373943 86832908 524948654 413584448 904740868 357579407 870937042 723964103 1834542 869629798 291039679 786068991 337312081 829638586 862706293 491872032 599350096 413955468 613585850 69853781 353254374 174204377 315690536 21306952 901814734 864897153 231636446 101701158 114631283 199857344 785667515 775516834 395391058 987028272 693058536 84555178 470613811 200432187 268675751 753042131 704410598 381695043 799288902 1000000000 1000000000 701318890 200407795 698120628 546880377 974465727 743487220 30134291 136065698 568676859 245191535 357876140 983671570 816078899 287666281 151296128 160017637 335235978 819809497 297065735 541173436 404822415 347810173 147591622 491631040 111720153 315382099 1000000000 1000000000 794272031 219253683 823889342 493625958 308889182 901782688 1000000000 1000000000 757777774 756128815 919766173 104719713 536855486 985623620 592790014 811097906 717368862 849916489 275727305 670411177 318079083 977875252 441347851 46816569 425723504 220232169 867322736 160645336 544112371 781943955 103159792 176373488 100395947 680548638 559768664 983858368 183229547 534109836 744504914 133855671 178284455 871406902 334375656 187757962 69525058 366804453 309997071 528969261 330982449 605839603 130181540 158867134 350294361 502087814 985747210 524674516 91316935 922982227 921506450 181944117 53685616 297933446 795148532 333072086 637965133 319207797 699663534 9689171 691611061 278111056 904137854 889426260 239767283 53598696 501796115 812299288 403607223 311725648 574620147 486681375 746596700 304913433 574776428 587075733 114631439 860572734 599790860 858312200 757562562 891248904 382157420 571552641 104365909 75888791 484913379 290696148 162040709 367627166 601236527 201946125 146273494 475500260 790008646 318196048 406158183 925619934 505629811 89593412 965639275 639601095 103697005 945254376 668381827 681321686 876349103 76703588 680242511 660185490 128582920 677915702 125791551 450511724 434635836 607164361 457750092 722193291 532914632 207435889 897929803 510423115 114483587 733917722 120467620 627919896 565557939 49034928 950670699 471214704 117100719 708967677 484811473 51057948 356367489 776854844 361795203 985522945 628238667 29026442 304835842 642461054 609465366 777504398 386738392 86005723 221935785 375184184 32225036 573963240 526301138 166426437 329058264 152063268 779233038 682772567 434312795 300711252 256586366 346002348 370211415 194355358 167883109 986641154 532154458 840112157 549793868 508991825 101722401 967927626 434074891 107847583 936375135 995834808 286688156 707893967 593451930 825514163 1000000000 1000000000 210326706 582841156 342421531 628263491 505580257 470754889 655761420 236221074 219608013 93997819 870312509 529169083 50900141 760258242 292405474 133570109 71392134 233399074 698033073 181117204 739516520 886889828 866039974 37111970 231966990 684069618 780344738 103564430 385572177 794768705 618646052 252728177 576960107 968360174 855969979 815137819 586486392 41404367 486391910 292512734 996090150 801720429 423332754 29855731 374950826 513204402 69370974 648898931 215463952 446714527 574774983 625077536 111338786 218892148 279212210 594776915 457095168 891350303 416846143 959882036 355177635 375778647 598446877 216975954 862559883 929771260 674656540 795394098 208620311 178909047 221340906 674132862 284418029 918089237 436411581 48060340 556630586 677694326 674396447 58235088 214691938 701001401 68628557 541598030 719933894 802688287 136524796 72976975 279899239 631478804 347821192 582695962 311843484 965945558 748343024 692482591 38956121 602127019 833928450 850318540 279347200 200568095 110155088 174031389 327219692 286929074 346207555 637957224 134379157 346049847 957030336 137613996 596589042 836856228 155200073 304311766 403280467 550679222 769590153 854348420 610970250 60625926 802867810 705979443 355051501 428196449 694467330 609494839 74390988 461495796 750692855 163822442 957447618 313122953 588741243 424236627 294189478 705412283 779968053 670807725 488433632 103109800 663186397 258656561 791232122 240159047 555238712 143887281 509378360 287083829 145537220 168200850 551716578 945299097 547517092 877340488 883514481 536259952 772258745 958529339 635358738 899806364 398304295 172485295 282627415 61127276 268723668 289054677 82746102 149077814 75038345 725090215 282952815 234327815 730960707 199249185 310676042 56114433 4344451 521748165 186665286 582461620 793063499 295848245 631701608 682782892 966282789 350446536 339856751 702741666 306445911 872231069 840541625 715799311 452961445 496616929 395855417 545641903 203742446 61071483 181825790 448950570 135458854 739166439 817678479 572836550 771114280 160882134 745534868 192618531 722065380 680118954 660627614 459554088 641345586 928106277 162659567 822742885 511976070 258854898 871251081 328105343 82132006 986993440 327581306 372448721 547890376 51048878 522301848 646380135 14703380 668599342 930763483 151023547 42998388 744479522 128627164 905311141 976779872 837779928 865858005 295290192 286530775 403360116 956168687 253092509 695317323 37517218 876648230 331059526 811956258 882170663 261295014 267148129 952446442 826741488 892832715 897892026 897874367 288327955 689296106 104215323 644275235 143634633 446563474 272860296 709226246 798431634 149882516 521522217 287737548 153346240 578589223 788256375 1000000000 1000000000 49811663 235124280 193381106 317008533 535784539 335289476 58888041 933753022 340275989 634302549 621856273 202336942 381353377 582680501 87757310 823693790 495946316 174776522 728454926 540436277 233601219 874544085 430392912 808028290 52154038 768637788 491809146 249112898 260085992 906259211 1000000000 1000000000 737377510 881153998 774609195 991605900 176578226 202911596 849736217 203361460 797327636 783422845 476784426 939202378 601499571 106150771 744254395 650753948 939349833 237669426 931068496 813635770 928673081 994814013 597499939 959874832 623739406 140485471 849357140 907294747 167925525 184578235 103934333 338397604 290434857 971528209 829327684 514584149 13869971 48146763 193416377 989820005 104842263 713826251 248258037 58463089 3557790 458467750 395350171 804824849 720807214 120160011 452192924 857199994 991512570 586454088 521013941 762672142 38191123 667546362 526565728 342237066 99922816 517149453 776426999 980781291 749238336 581272184 729326055 595687248 445400714 50831916 42872027 18808588 122454870 276802617 247972433 612924971 585351353 596728594 752580018 8889941 373556954 156574375 973231009 487531624 146300487 968597885 164879642 642165958 32662130 452057374 113096098 892816930 697450562 602613248 544615953 539985862 676294798 299542072 605306178 440438014 506907894 482156324 513471300 47042622 708363518 645441825 177136883 378310857 558543300 491103119 965484548 248857972 540175977 56990668 281252298 915629590 501345399 798408339 47657033 678768214 610068202 272017903 374688102 606038899 145680946 158236003 29500939 488765308 852799060 648532733 27557585 597982019 336151370 684220005 566103812 593501637 457500416 434050241 21048433 335761100 957202737 897487115 1000000000 1000000000 297978245 502156990 711406625 883170043 107947790 4037781 871801354 628061893 940439482 863663722 841566920 766178683 43376520 567261950 780411883 239222391 717018857 583487130 494939639 159270087 125154467 867213237 832209093 317573872 614044590 548702402 46169890 268966596 432315676 53899694 162046722 758378539 921677236 141324817 637730312 194030206 966093193 232356497 697768177 63281770 915069876 783444832 733624390 913694166 499785102 145111579 900212911 492062767 42247931 577130854 846791926 774533146 836065194 573553726 778105705 901037423 378167567 656912483 370909316 480577437 871965308 838258832 563662182 272984693 533600615 351388780 987601511 407678386 426485732 855103873 146850702 814219940 122909845 22541957 977134872 81081102 796034805 243074617 517541868 864315900 849319826 280295185 661914413 900176102 705016851 87490666 176393910 538120200 468176728 218526873 734237491 187192041 30284430 484332449 212695644 957527050 131340777 280198926 111116788 494372642 815676481 929435362 802789399 922637127 552907545 469109881 920894153 934730300 769340235 607502952 485594033 578857417 434895067 933953448 886558361 771787330 592790487 861200310 568214625 326071859 384896694 430042025 646337112 633535513 25595047 331756422 937030677 258798601 674521692 355842680 227496537 281593277 910636502 388834194 892726120 774004410 638809308 738906761 80481258 467578006 902279351 714703965 973270348 883038925 838300486 382984326 455857765 706414996 681673108 317261219 147269347 499030483 431167782 460738819 260728336 988280919 698843096 982563444 374799101 700586316 640983110 983528019 405062704 859601900 826202686 768512242 514947429 439509539 613020915 400089153 725612047 248493406 582315772 909655165 258591331 974959269 613593752 261450479 950707773 120459255 971380996 407998410 741059966 231262114 964028243 966993301 202738251 397361424 775202549 34302675 72839644 379407142 908679912 705749517 801783037 560150681 742888909 683191901 263575893 68763856 7979710 954056853 139434321 168209059 492586111 727156018 710973331 966155263 310241235 361534112 155796854 29422708 507866313 743942630 686074436 494928491 739960115 127941121 154804647 763587879 241978874 88247588 1000000000 1000000000 634251250 644570258 905834964 280957350 710024952 633519403 464663045 66297861 249481263 334757280 158144946 305424214 194202010 134658312 520051061 741411436 695565986 73550608 453054278 978930159 226543375 765046070 973045920 613157095 11695422 592768066 697476603 704554325 713600564 300348141 492422293 596707362 285544880 447868856 42018667 564010282 290050507 546827240 105587364 145762287 910084535 943891613 173448902 152009602 947422562 456082736 577451665 725350842 73429529 408584150 727947888 312823165 398238291 432875282 622575042 840588658 205250471 333520745 285383034 591700520 862049480 60500054 764193734 697006647 181173378 248246046 908879234 194278329 573113844 279707986 7637405 446070231 150843862 148758526 891820464 646835492 417331299 410643625 519534783 66991332 247103208 203372415 621740379 206573087 477013605 979496683 534277230 952655810 460330913 902291428 806587153 171853284 351109774 160254884 206934786 464087161 778771522 268442648 951683116 429869745 487448006 236188866 658161906 527248921 429262761 346967168 662686316 272575307 340481830 691432170 881205097 498792326 150867793 470491216 198865769 389338063 847379177 380852555 746654071 168943327 547367873 906479129 677842856 460184853 3078004 805318007 635929690 819075114 504129390 803676102 449093336 688698136 613452013 998482539 974964049 530966154 368874765 94321582 571440928 195334252 996904901 791413361 303031160 416911348 473781531 275328160 279910966 198268551 978395299 520086691 945109061 862509440 252027598 799472330 53530645 60141058 408260253 686487956 1000000000 1000000000 62800274 445571765 692268350 793049152 476277508 537930518 69908095 794189928 781051925 279316261 665012922 37438392 661150825 621446109 845254063 904938429 962907374 961558012 740530948 52707047 474941969 992027936 603544347 503913533 507354870 843580497 313712947 286756170 172546711 284240053 45051744 397387549 900811687 4425931 822568296 590740432 755306185 919218500 766352274 146725482 446662184 706115380 470037132 459443392 410190569 832395766 332433691 270187572 703106944 946961329 47501176 843690603 482986873 571909906 979144843 905176432 392640646 567392187 124093867 690052626 59723804 470896617 409997910 216839598 136307142 178622876 234660841 633778283 988948088 120763824 8213529 362371293 548294756 109928216 848499460 262356984 468274232 689398182 289413567 65986706 730106153 308663035 1000000000 1000000000 213435840 127484206 95445305 51532596 937187789 193803855 158685609 871197265 57813196 428270899 949593831 541005861 208066408 743154615 951018417 324573548 110100047 835058142 332203253 967260184 485749382 468369262 672832220 124290576 532331680 272827537 556584036 915489456 313141362 434716372 235832587 856228058 390890355 67529535 939874785 331591040 549915190 551377273 842989094 542890131 286734064 757228915 907722364 818769900 29941870 76764804 657418217 865119435 821964366 583670043 687742653 789798342 710481842 553450796 592322973 725089712 413700943 334544661 471885184 86886613 315346665 686986009 880739453 446542659 714081773 771785492 651652690 259730103 683717890 469379176 903234776 301190657 885974144 213243998 979142244 162001760 197752372 943815073 322445658 204876409 49678542 386873107 683356045 892411008 87314306 764420262 118958001 147328831 873352958 637796744 47531772 611868286 7638411 382114187 605758548 123025679 85741418 88263480 8100204 634784935 867659726 108785984 580519742 184320845 683708974 554399606 985127513 114265648 13021238 770514579 231824988 979168202 504423602 290174757 302890479 389980121 649986560 548463500 404381275 583683254 400352452 434187131 830191161 254975652 477590712 656359255 510016933 505593082 273996494 895856401 150033598 798924737 313425090 128057273 575271219 299028923 826270162 666527734 943997973 235993319 672474435 427028124 931254584 537920012 624864417 45818168 741165936 812925470 655931328 468966438 664948202 746653108 832776071 333905508 8517548 350982103 214883558 269024487 652882864 343974149 603927294 599235947 562519543 345011471 83840726 298002282 521615113 624388070 887462994 53655202 331546496 466720396 319818280 615278921 90892888 319415925 878631025 110845933 778429373 864111920 435573956 531489065 77360187 412671625 654366684 119911278 271959610 44394482 390331123 651675091 47348632 104827022 59544830 331355657 691688749 148802761 149971521 944714724 1000000000 1000000000 275307465 729799934 351575856 791803794 23133222 7691382 742349360 303920474 117951054 213152245 185433310 582660558 934712367 857632597 944766595 22428316 924069101 24149736 715717378 506571340 992181451 632224739 877241598 483966470 83566950 106218888 29951572 438488356 15990947 995200892 658323876 665520543 768269056 387812398 508896696 640887140 607838407 81276576 1000000000 1000000000 843996378 981589787 974941887 847433484 351605553 145005289 160226765 138172585 40906791 378126469 429837725 192043938 132017135 298213116 993813157 528181124 357003371 321441079 326641612 464460248 869071298 563251785 1000000000 1000000000 573611277 369953780 484196599 131372941 150277644 408582049 873556669 206516314 571328241 719843349 117263506 975884362 349481787 353841863 116334593 189212210 373071143 461164292 954664552 855004834 899947582 762629048 962947533 103219556 294085699 47131184 156116516 213796574 642447252 841120506 249103660 330969031 554734541 631296699 453685876 233457342 207739454 36495435 364531107 645681894 948354811 646105759 307447697 33155314 196038999 973429809 68011749 677025038 834994237 399522580 100733599 577297595 121525705 356492469 382460044 693652420 283107260 258889510 856828966 231106667 201791167 571215974 443682827 937556687 233087718 216834008 251329605 834824224 364968260 323706967 217036657 660557217 879881816 800420808 362894057 682092672 792614628 146893482 47697687 744795380 291033744 410546686 614228801 127807338 830113003 686814174 305762294 11308448 361624128 398562980 838974771 180281375 363206858 444286009 415512659 196820377 374922721 690817893 396026961 627600601 409342814 841483888 890337459 318946473 619933889 496261809 488508575 409429054 947862455 525427777 506874104 467049440 890172457 833273368 571281437 726157015 440689170 905227484 782929285 222980484 686674824 783557532 116153330 713237788 113709712 568474193 835469273 373908258 544830873 888762729 702806662 756975025 530641353 640971344 343767882 422209743 562851083 886156355 600516974 596921826 900784701 678379247 714745608 778251234 479043278 121659084 842762035 111029439 223432119 545731012 686107260 297630236 311681220 331135649 562632920 303745512 331727366 932237368 55319785 523118558 679226949 868157798 725655838 194483096 498402221 736119807 266966667 753632587 968364586 207197761 60124533 237875427 285640544 669077622 695932933 973764520 640437616 804167312 853259856 48263375 396269004 508547878 44812785 642900075 899093029 369283158 6827486 830274908 694621668 743464755 638453634 963339638 516406800 444899051 859245265 797943473 777378043 649962398 874709820 233730197 132513006 445333155 294422641 322029963 499592936 242386397 412148426 109191758 897424312 627530608 305071871 707597459 58196633 685225794 696760456 579032908 769576643 404313073 138771258 807378740 301176325 920890686 970971127 995730288 710028302 973888302 655783729 102420914 375037754 421899492 420463993 388898162 161127837 338952860 251466966 824769695 781211606 505038800 327909467 952341213 740512975 784012887 309734581 574207661 169821290 9629931 431635987 184066243 679815042 801411327 60019004 172064277 296696457 11237415 314814392 462820483 604182179 302666633 63541555 944057543 242665527 43615507 849393041 741457490 529899549 911034747 553107559 206976767 128429034 832331601 770218605 37377451 378132658 858311416 242705790 86258604 426879259 205701874 483956454 626859332 54987976 484273058 419454745 241794305 944550903 345026456 64840725 430828514 716168479 972453178 921385748 760178653 393280405 796079887 73006790 344704351 964805971 237110498 422508803 294231161 42987799 229433105 874067854 59307363 296615997 283769737 448767794 93954287 109945022 237922522 222603414 997953412 397627194 930802169 811492926 990894823 949017995 331475271 1000000000 1000000000 158707088 857005829 439139104 301060866 594796817 823768273 609455427 598417419 51592565 569365884 761486463 132137120 551421634 160921351 421913126 548990397 190497636 807961691 842543930 302254630 343520565 427704020 508156277 687997131 617286002 920891754 310145630 576250719 171418461 317953449 45337986 306572480 906039710 388636275 939567648 631783232 885969710 48117363 601624733 182297423 161774920 704396828 597513749 981586647 612698378 567896354 179159379 862530551 929550905 863112545 918937208 935222092 273487604 459442961 648458217 568397296 509232964 867048373 149507740 537296071 818165049 50595505 162443945 800637697 232066151 745936942 527323350 525706216 774098498 337469432 148462905 940037206 221268461 469391898 969396095 226354473 317081908 307637075 765336317 539098273 394196341 251908171 622873109 901551245 556280763 348081819 753064668 415221379 207949787 232173922 847402804 487891514 890989328 594284913 824511675 377810507 384649581 592533502 785685389 80553858 763825945 87373394 239456651 401368457 53128657 826774603 297847004 201880081 270168346 552286768 140464330 198033116 848684451 823405108 841044884 126855559 774575782 207845805 1000000000 1000000000 507010623 556179629 223413974 464841174 149308987 951581175 241255091 773099861 671858306 82304870 553159570 173687728 562353145 182758074 197293379 392434129 227964306 439265121 391107868 390965376 307186457 818427368 94346132 495421235 986697687 849305315 686821891 112626382 685439772 613332893 826440430 71791389 656266816 22755325 812526231 978044245 111466942 237589213 458287993 194679727 159914660 763731575 120733272 825608885 351607777 584814980 999724361 578005727 414181288 588751317 23714974 149782397 882378667 948307704 4980799 789780711 551266589 619512639 997615136 368560521 424148488 934755827 475089080 185312440 762292940 89278638 283448068 144981228 39731709 516834491 588068986 509133525 922362026 199408064 185516450 263300041 91689004 600139144 343341006 772562098 147155361 440339370 821644837 448909891 777611874 715428390 609084097 689439350 51883582 464968585 217146006 360409227 888247113 905554210 894274813 4038394 802775471 92709477 29973912 643064422 815287434 8800888 934973096 2395116 73296795 80001859 65174564 417502772 980718314 375430541 622637455 425366565 933292229 220978071 689524742 449690321 532390020 545519901 561748631 84358030 994717966 608478554 761696192 536908453 478879471 892845304 912999240 584338572 405280841 807261060 274547497 250223609 231288810 449745471 140265109 598257348 672158790 482583020 938220688 279183556 262048185 638472807 867161418 277647271 83988539 280833143 753503968 925360442 331202263 26612087 284181522 916288579 531064020 821150430 725178774 462664667 675927514 381218776 894915356 58338340 594129711 654827856 138454892 458555106 889945720 904351462 214493679 21736759 280503241 148326873 316148615 739723613 871056987 377154974 368796529 555002447 757922426 523265186 387523490 590940194 684524502 885889655 279113569 994438362 643875978 379767220 897414144 173092621 213100547 578669615 164639815 558157731 182600433 945842226 287502438 251121588 129584538 191574247 15394091 965827830 629465391 676893326 857154769 125205680 736473129 246814303 274181842 112990809 79236777 442214036 238879998 208067383 709365555 525649372 324949763 69177816 273806755 220036243 788570835 633348040 805857304 73272733 962074359 299705703 970844458 629258015 984246416 156102167 112787633 470869646 975715887 582826121 460365391 106277324 560535519 538591811 377787985 652008548 223218631 826906457 511784536 940004721 237654845 424979702 407576275 192750494 501317379 369277635 926577858 655299028 611051339 46159375 524152782 586768823 71417930 859005482 590156663 110882849 75594555 691694039 842311989 796392251 736100114 544025694 570707301 389377971 624388504 201272353 568050100 558534982 980881720 812739525 664486839 123387748 300601190 618151756 770969853 834169500 995301633 847641622 189187184 466621242 251879067 223282534 732870569 915541137 833562993 404542030 740495628 350146759 798751237 616899919 263606277 508235435 752530247 744108270 89408479 217430139 218685921 242193870 567386765 907978160 310424212 670424339 377117708 133853255 129994142 686625900 951925500 737752797 121007801 550322455 977569324 922255054 874009296 839039545 976620818 22819651 347857453 369067694 837613138 169026356 232069190 196125278 388678577 792562116 159340603 431645907 593753842 646521008 435819762 550001081 323348457 750023855 550581246 987955150 909903856 676110311 495020932 161423203 872474106 602173191 390811130 356553302 396951885 84352801 683387623 145542961 477530296 436038183 744156394 104668769 524658410 874214379 155984840 85647331 535163427 51807826 891689743 216514538 289765397 275805886 817452232 631748386 999364208 781331313 739712234 978454261 587512959 298583065 462724718 581555455 714334146 998789100 384454704 423748426 886923954 752555293 121917636 453581565 527926554 647310562 666106624 293586463 407793301 274307941 313240226 895659435 245789864 423672516 928777020 745602880 414462134 855604824 519646329 564126855 666734258 126456156 713380233 368241592 752123987 736695059 805253832 712345618 799203288 345160586 394569588 610658946 445146385 383040817 607891485 733556387 711744370 801479271 650957048 492690147 772862256 119741663 452840163 23687865 916979717 200690219 73300008 640287020 620531116 837109421 1000000000 1000000000 413436264 494068952 1000000000 1000000000 649872255 238635971 47135386 163360435 110195233 778758345 660591688 223051740 127457364 722085476 944051789 180160286 253888122 639711079 189364927 897892998 295793105 356026785 642732791 485446631 641384623 253286479 998417684 836139839 207593817 725653336 231232342 178834492 55795702 507124743 291555876 479815955 249439022 101369457 328195340 827353071 321226593 445680485 866632627 548745847 948944774 907869359 348363392 946688802 669726094 338256089 253616069 117037576 198996988 482177067 240732961 597222607 826531074 951045263 410539981 520808506 193443231 626541637 691075818 587742673 145353941 843995883 617335771 832221576 17474097 157981855 954216296 360199533 402319913 461823261 93354913 294932767 501057673 754908253 644755683 776975615 331435161 576254851 862401988 706815072 741557884 288785700 161309380 752329023 165910739 218808698 783659565 287691744 41023348 549917829 943289901 272476989 787567755 12962825 212997493 182330842 937015006 91854596 588878770 299703688 70048743 843719468 258085446 846035560 525075876 272670558 428133393 260671096 899346704 369167934 901051741 566978013 647346152 305013307 970881982 221881315 218984209 690000884 1000000000 1000000000 780084117 800731968 102825270 232726146 640933201 218378116 530885064 900052113 142373793 802060719 891156060 785454536 259870904 677284905 212024492 349507291 326047660 395998428 229894097 925672554 397918577 729618222 43704259 462724673 750166669 615954702 801630307 823275780 454107357 434402856 889418279 11643357 714381939 992289296 882096676 880550299 324164958 981767707 492210949 246895148 729121670 365047033 767552263 505567322 420677953 741634321 743108688 409412881 788214365 828702177 677631046 877825921 441002224 807801899 649036546 556495271 91636712 772088861 429802408 757767959 692722391 353628079 280089079 614708280 95030919 679945746 881993939 993094040 547059855 483544133 725465312 667234170 42096815 224617666 736440083 633105084 568676391 295197534 761603100 312367965 676169854 632946758 489672837 740636872 529160342 751662688 511589095 484562367 858308939 992325024 157404375 578424858 885273897 53913758 93326956 541875113 251046054 86062836 670834537 307491607 399995292 847514063 549145322 151013583 937780838 820333701 742854581 357430726 3248198 788947295 370109708 330252654 311837454 813963265 41989394 99606401 948808486 66299346 971738023 178950448 941587644 735458620 112503820 98811818 252700775 401329332 158544305 744158318 814030081 989075937 394008822 578549306 222934622 161433840 951267564 116820071 288695606 462726573 560929758 581107103 198271539 614898291 1000000000 1000000000 510425140 70684199 536428264 412025169 735584266 430096542 511113417 27126165 874283881 886984955 443262661 682037511 497595002 943505643 615545584 872630737 282307194 549695359 493587442 268035297 269176462 845244676 779819348 273098857 851603263 76672603 690778431 500952701 964445468 528999052 891007807 748601324 766207401 145269888 998285261 760063027 864444491 821502125 94547619 884547195 141680161 586897811 933425871 198834027 154994916 392154973 269260015 616849374 485936519 541998479 230695466 797563470 805518202 876968655 607979733 247351860 362224265 391693369 62963570 786950264 527699938 83365513 392817627 839017403 140430684 395167055 651715140 928635432 200329132 474011972 648138870 457177155 687959823 355866143 723496242 598873054 452086067 313594386 908086523 220933451 460973147 63942811 547098853 832643016 303244935 774133763 327963429 508182359 251138043 187637310 521325223 983874706 808408621 462501442 199763532 821036073 890962533 348351733 407481119 490540164 16444316 765471282 557151476 730486625 809308135 591871065 59932745 73660281 149025957 33985180 764051670 726897859 330060601 898766484 360921552 972840407 683300926 160134517 778198784 615499265 139286405 486822653 57942598 664444978 426052967 207908087 796311919 152148182 48273607 383237308 692669769 739515749 97620697 866879801 732026777 891686143 695318192 476622255 124557612 207576179 829778944 928874844 566184335 38403772 488480744 200277742 498241405 348445097 576437549 852887657 453210612 670295240 557524338 935090952 880457248 75188890 267540934 185428069 895154575 505365834 744980482 732053662 382388716 887641487 960884620 993641240 495617789 336913604 627645448 608888342 583874489 536899869 535396508 525093726 140534804 204705045 901816556 60782599 713679514 611178745 339127706 316217663 554248481 977724709 394446178 899421473 963763253 182966204 633582247 680514616 795763479 275236239 84582301 573471992 922429936 615304481 924026574 260363453 299917014 422755487 76683801 214726065 826715284 346434360 488820470 824782096 940522524 795910063 390625763 218545511 936998816 946429037 320246747 428840963 762798337 111637337 351339344 767669986 190450992 168430587 369003536 102596248 379410778 553487271 684840217 293551926 203421795 773022072 372056568 584503245 566895711 854698181 579259544 749785414 505119032 353624403 218673921 38429884 749796662 771261727 401312295 742856735 46257648 372240212 680808763 808088447 165080714 876336258 998313825 166064526 726895190 114486351 70415720 69805717 856138080 123045149 38552560 89139318 156036773 699288639 641981244 14522822 321767724 187905008 405651606 320523230 500596006 613309072 851289237 653142437 659470988 131893393 115191100 602691506 882151246 120206583 905941625 888278576 581063271 147085472 403258676 197417876 924062892 66986043 340877922 581724831 502763784 937833761 770280106 971668647 109580317 872292280 266699689 730166909 105119662 214517022 558188080 426010952 335384231 767197787 574718283 67787101 251848091 339589743 134439016 978525249 1000000000 1000000000 743450942 801690922 523131809 26122305 687218055 462177634 778219953 102281366 121066768 477090965 4468631 446340124 374474189 916121055 405342338 311452241 760776658 879299457 287072068 32442486 281996850 555469302 325643499 65515781 44929356 23466143 95386219 514096896 742433509 102938627 180470932 660922474 920318904 316754419 597679929 631787730 296636808 959720477 539949750 23586017 33251708 813088390 57667793 355736916 692434194 164401271 35898405 982766891 107151995 18172620 955421039 599835561 242252540 186060889 978552062 142443594 491233805 835869128 877795032 545501178 953822353 427611004 417553524 838430284 247506741 845721486 796139024 603244651 305272885 793201280 912974737 37362351 810880265 390653659 969704028 473459870 605681655 834934087 926827907 114121205 480977089 162553124 69192089 298513380 132009586 130469077 238170358 441573159 320689375 365092791 188678906 659037920 875889736 102745028 480510462 874721696 222592416 848462991 769763989 961519072 656291076 958920229 106494967 27811944 524736986 466636465 837559722 79841592 907860856 186808146 1000000000 1000000000 349759392 408683128 125085656 437188684 662292489 172421561 106018503 376375214 143599957 657900928 903694210 853657212 59804254 854978915 743702348 69549264 998019948 366658075 597266088 17034350 283949254 569529209 134490019 674585424 495893884 703150337 296020706 23094338 704684403 232348909 710022856 927332572 829145957 673528797 354150119 468142267 953534042 716785903 646304736 435865339 969397959 472457667 501536537 103394365 718686003 676695578 582175079 762755323 602238866 603065204 511311052 118267866 213954923 229251425 796092211 598012790 850259297 79015224 272860273 887409838 21171156 382266111 654049148 10168487 532032242 16632570 233476534 903440896 564016909 496878402 103181529 245447530 522451667 736308368 725095732 72958988 827246143 477086413 248828336 947874763 706483068 998980265 436147526 422123584 628797781 252596537 434600357 266283897 983586828 327316414 741747436 852629515 375424274 16847895 148302903 596179928 811305949 939219868 381787848 152584119 688029424 736939768 958590550 946845975 579971234 513991095 671211609 360507367 588441769 639256261 668245152 133897541 314939674 257253700 389188716 695939808 388882746 85268842 598577282 696146004 277248841 507370661 481928275 166675833 9286240 935195493 389507118 246065988 138338970 298243331 587365943 379067327 784367037 14932854 88403255 908091979 227620377 845488983 473368094 28099586 959613243 604632983 958404790 936409168 176157346 403994503 496586383 425333388 263897472 130826233 805820920 748108503 555148048 542294357 430465589 879936706 874976376 594173581 990931102 4700997 450730518 948219132 242883066 180772340 600543604 411407744 413965527 408684693 958427252 64744865 571348745 138466070 158848436 989987952 596276674 71814036 4404679 392823141 760782913 749660776 851087466 692948373 489746516 783094199 537814793 781826379 78256247 153747627 73938181 9195179 360606229 104399774 295662020 833358054 198264599 821472057 986224514 242461365 630890275 242036639 898556219 345309644 281924307 955672675 140023827 797208424 635984235 14813048 836954110 837091527 331682317 66324418 649765398 313894401 478856930 286275232 911773937 982220605 435131385 769078376 852552326 600496283 598369802 521472914 429631589 846119129 678281214 29333966 71797975 586865637 688092828 388176397 8021983 576036400 770976578 525456630 601410636 496065710 490268633 74412444 529485755 890407597 102653841 183454219 980996102 496112480 291842817 814248317 179025094 949917350 564002799 475995746 70157517 961987636 42816345 475978392 777119132 819200539 535907785 677919539 258912896 216391934 228324594 987983371 575916114 316596432 1000000000 1000000000 87015964 269124511 577608308 422988844 637676311 582817899 713042137 36293377 94777971 761573767 120383248 389670015 267983070 87277480 596040805 22453995 400723991 522066072 876385028 349407975 194739196 114803230 17990329 361345112 412889717 670782859 21812918 916096683 515502141 128663105 995277222 462340013 161233553 510326173 775712562 984767715 903061870 246973536 703249679 569988981 296438645 852953234 468155138 732731120 944589853 661401331 724570116 333149719 561162557 127587224 469049959 246940260 918422436 457809003 297607371 762437725 389040313 513374775 154347391 149476621 941205297 983999140 840371644 577471433 377706491 553747392 396298479 112799646 49274737 986722820 623346645 83553162 879293489 274656594 4850291 797023431 503147723 255872502 101166540 530448825 857544540 96943154 927598844 794344059 226146721 444151868 885272089 859616348 296241651 250657579 796260336 8457869 822627524 133760889 454078565 508482173 383754112 728764951 648805455 274670621 251932531 470848022 20496009 33487404 473859574 393934796 147322326 394106046 398366641 93001157 967525908 941521524 76020745 155218916 1000000000 1000000000 128095297 37591466 381227739 267546642 255847734 834002415 95642402 209746738 590151923 466318201 389583394 748943691 8300358 504590226 960251334 826418746 605864464 520717130 257462519 630099049 35033727 325500474 223035068 321191603 476393243 520215310 303917638 723989450 967093059 672168297 276966679 901319541 92774654 79968512 463252841 339510252 61257522 182018095 245979945 727020501 78186729 504550677 499839124 554271886 64376834 603440538 352842552 790415619 420062367 466211401 191476468 597039230 910243783 713981780 247087024 844637134 307292231 956399508 52740765 839020976 381274161 775882922 101147830 619585906 551443905 600906851 400166135 523992002 298678338 267730046 80022109 153892530 465917554 125300027 491996519 844917189 714306889 966831607 263076399 709633058 792033181 377439641 938588984 738730231 299358769 993705939 121853473 72868235 281659067 135936483 63460679 949372486 480311447 584602537 164583661 90943687 153054908 303646845 61229783 388291024 910633664 773819109 294129523 403270856 832411187 247907293 203673149 939139472 356133287 247080893 176326477 785892352 230772075 519590037 820723359 387357722 421705061 126731292 949030870 775048240 435321765 124789194 507223869 906058253 684779129 156852274 103409338 104200037 530741650 346488532 760897357 159023486 749088371 383463138 146611395 52005377 750948761 651137828 544790747 972824641 789325463 313760875 736458962 26333809 993444090 10665157 1000000000 1000000000 318761255 898084791 883026202 477780038 843962176 526319862 244305058 458581639 405929866 817811381 293041470 807807779 494665504 479369510 135929845 704014786 103132144 116136167 228759861 773982319 104631282 383873459 51425055 898807077 180516401 159536747 990788721 525723533 96922268 402212100 96296327 897837053 109196712 406783657 829407963 897247475 233990559 173479127 23925662 469131057 82774572 811594221 514589491 852760905 532752723 167295214 718484207 189502419 649274313 278166414 784712255 2511156 277431749 197797276 764526964 542739370 842932154 97023388 455699335 837308296 310134019 271408748 115059050 223475689 316949699 57415581 404723865 686795864 791821656 639201726 411325769 824639296 515772284 371344848 948472930 397657164 149647411 113096816 930852573 286312513 402712740 150539253 661977943 658777067 785977493 80932411 755723259 537888196 484007506 648800849 695958291 446276867 964809112 739209679 216518689 734958803 934182828 40148622 735341061 591527502 51036219 661642370 118797434 38905761 669194574 983655464 492483633 200571217 358489499 855588959 307929487 646040476 102274138 189194772 120667546 933473041 450279436 762123367 467540017 378079285 167448980 448518544 528024743 196069318 958986670 206637220 781076229 94284846 257476843 658652457 53813094 193084383 626853769 825462793 442188870 483410791 27962876 395817889 903234846 410898362 865179040 57379935 784597757 901606535 237679034 779900081 436918795 94315913 911718904 409381182 252224404 140022382 159764548 451810205 545137560 363836738 765042384 931473871 919092923 649999410 856032360 94798334 947107353 662933173 589066644 787733262 169116827 206351019 865185181 8812049 395240284 642362526 604920085 361338200 756719173 909706774 415422357 448669526 725170612 823471982 275746214 118729586 958834447 303950412 950388018 150899356 369663577 692873415 974076371 611263990 176952895 75099450 697052727 763405362 318856898 218394656 250131421 264818350 952711872 187544877 188931500 713962121 953767108 909670132 199038665 327527624 575430450 721298962 458306624 866084221 59854981 798662937 676875982 517520981 972717083 319167848 146126029 855889872 100131868 775250714 267537468 321178691 197333835 482527048 904220517 526601626 375277113 179198037 314069005 92519548 59870776 23721613 352218074 501162623 983653918 103475904 51470850 147639927 114936971 684840673 742603547 9482646 99815768 499447962 395964683 797590560 233601444 186858828 721662016 851922438 109517874 124165825 33710439 693878492 297720533 967914841 716073077 222838683 182817389 341072117 377198904 182619039 572946182 74436052 171506764 911923734 181252285 31488837 213433714 59424582 482373245 616866103 482866791 739156628 783977158 686418617 590986426 706794558 319376288 696449688 909787319 396514182 545039430 525648608 636091431 838356367 974534540 68285994 569605143 893331772 698417884 962380209 265624284 694329685 1000000000 1000000000 883743346 932229628 383809998 231774284 241994188 977510060 230206929 77155376 202307884 540912942 237228431 491211829 223397647 664094224 774840985 272922040 598361665 899253204 394763774 702855159 574272884 844702883 72879937 811375412 973639787 394467537 169293824 38362332 751123831 869865118 422737357 893804356 833439472 46855748 999379564 843538940 795956105 275088313 1000000000 1000000000 38109173 114124233 570576608 895123055 630333841 881588474 1000000000 1000000000 461351724 975906923 1000000000 1000000000 135179820 382334908 289327367 619768057 367441740 333548381 141827020 515416543 702781444 617375233 379775777 391907448 371246582 971429540 93670221 536024830 410878602 828496656 595542328 870898232 934633682 200095087 198841809 247785959 752835214 57017398 55340196 124608197 852740849 653673054 806739269 150373436 111743910 465823058 883329302 178920145 973860673 776866649 840056812 448899068 940957988 698330431 726418935 989714047 608096685 173994949 359832315 275516515 744637128 7248290 364277676 177478385 105030917 438284578 683352998 531269130 241539460 807822052 822494341 286066650 127740903 285238818 482981642 475832708 699914039 225013790 365646137 809388807 416661997 681735485 226581310 652862118 776035890 179363066 349491362 34543176 362824691 350334912 947286202 604822905 66658115 395666714 498033307 588404996 248686875 976235814 774966040 723518170 998726843 463210337 409457225 261450444 607324387 978967119 755345776 710850164 255443235 889918833 789505805 570331271 535003557 893190877 806153701 846559880 103143446 138933342 874342072 406196045 45506651 475522532 957708324 746670259 834997204 688784326 181201441 301034226 283819829 414134885 881930773 414132807 608021678 463085018 179922313 371816894 91093400 775047291 283314983 113094339 459758252 772301888 695287590 962829612 40621801 911919409 244558436 881896163 489993226 507547455 240704695 23875508 624701488 568403006 120190571 824813515 376855332 327177729 410670251 346974921 102453361 440113706 633020609 531261409 473079214 29372075 966027717 712214883 770178822 627229094 309623058 853932723 724852101 71864428 40496092 563149443 322531539 829186317 330010040 343448580 859039712 698667770 985350541 82257227 673520051 811156905 599980659 360935219 821404285 115707318 583907920 337945469 242680923 998849333 977838660 430591729 159900762 612420104 673001274 350570627 952334505 315880182 16191609 207439969 428642411 572865750 314655390 305081588 232211428 879725799 64738099 760521906 341459364 142415320 419863386 307424308 595962453 884126724 403386254 482153599 372725864 854104121 105265045 961872423 872058400 310843033 511046682 107618293 180805197 329237187 190945439 325143581 530807106 306646693 240686277 171775952 708983301 466970556 800690170 669940720 766052224 399427613 659409320 79209890 196246823 247176468 97990554 805815158 573443627 927490867 384003887 74144852 298524947 552691179 513962179 851822788 911476875 295058329 287589015 755400597 518272709 864857843 584627703 55413442 562046240 639575876 33415429 21896764 832794325 689531845 656769268 22240707 84202945 656398785 52482934 263616801 771274792 297962655 948938786 86958471 86999414 796146025 886790761 959044075 612723474 246587132 582667432 186118206 264104105 384718880 790552917 764468113 476821275 228622090 627487656 651936867 505189720 688253922 939652643 519199915 629665979 304045264 370960336 401202905 161674687 749855131 353261494 344479803 720949723 139195517 514815257 107569047 161759766 121718416 332487524 129758628 911273165 643679665 152174112 528738419 281053602 77242234 909537189 939635023 270558680 219417732 187144245 395577874 805505397 191200235 323707640 59090455 405401124 131842278 338744791 955999951 207041840 120841770 632568816 983756625 105859892 951835159 477116708 502593486 142753175 710458138 900573938 574872845 242631741 8596363 446342055 797448309 198265910 918188796 365153027 565263086 867553877 817245769 564537190 485812226 444318440 749678970 721911742 289082236 788480605 851578813 97794914 35840604 569635265 541220958 45914913 730328571 722157633 165357207 929576016 565676686 142537714 447936990 340880829 706177017 507723303 766949572 954959826 106189367 655703332 58892477 569192085 463882592 61734098 652389299 94108862 799140533 557506186 598377442 447742130 420476002 36149196 282195235 943377488 74152664 648785456 341409415 528720196 84400965 818494561 613974219 1000000000 1000000000 744565170 979419341 553808376 663136253 125893123 769058160 27928908 412352704 514189572 425109825 868263754 522881792 979749072 155535983 132623853 607119844 893086744 498077747 143655161 441505160 405917572 986030725 955599194 861093257 34101030 950218477 1000000000 1000000000 578375369 291126847 242458891 639514703 389685077 717889493 920971133 577544531 516345602 118549635 661406344 95537062 201431895 915072619 685794429 279388676 708518542 762699960 589267265 828175418 390618337 833597851 194785715 571303579 491809824 695358127 504562863 52764203 59052334 479261530 897769307 341780408 528289077 458270610 429280781 774911812 396864332 788237333 785877653 632541059 317811113 521660819 31142898 526161470 939115934 637744342 32433707 610484827 551435732 918593426 548164481 616251340 165211734 501660267 395280233 228094639 630527937 940791667 647914283 475348769 842545461 590087002 298593157 174449296 725444744 792858545 640240560 911134409 521160415 933777548 831825093 22524459 365220514 656925651 180730848 226835434 513831511 633028987 949414570 528513531 653995977 959892370 485360207 534720686 446188577 248606257 826186596 341278577 396284166 995048606 279991504 578743008 712303475 670456808 481303068 556322886 923472029 165278428 459118570 586888080 634195753 448385123 156077523 196320091 579478384 891800179 273220980 169914643 549834303 716422039 944372622 278778620 924606811 744851583 564392634 160660357 614014101 657772162 937130852 502877143 612126570 596857532 888982007 97735585 164572307 968830576 890969399 508686609 897962833 348363438 995942398 696763970 276117555 80927589 728397325 328847940 266230516 588890859 251641805 139520921 948619094 121703795 318400737 740108637 329065015 407725238 248054932 80134073 23889157 405750391 421653754 279202004 392436898 538855993 167900869 219605781 341287835 318705747 615904792 130312659 795199793 942407650 686536164 856672857 106599730 872041115 728190148 680680232 364474423 17577918 781863485 27840357 477663155 351081181 115192794 111974481 361128903 861945182 685813117 542154141 533596740 421843050 89367704 932273089 771200674 830363396 230926295 498506560 280537015 104040457 632297458 753241599 824050694 272871563 491729570 846900090 339479272 226210889 326281672 953856806 284418545 68335685 325035170 359280904 199438954 694677035 649029342 550268051 722551786 824224814 33366020 801633567 101023905 358503417 840110166 104256005 312569314 535244008 464283939 503376480 233780520 512294482 719607690 831994599 963955346 900190212 166798088 301854956 179013974 35088599 34767054 507807998 507432647 235867536 643603019 852390821 74701924 79187683 857666066 958573698 973906676 198578727 319991394 323416946 2483968 869560994 978943200 329041382 459847501 486302393 834673966 464983842 354578567 918486347 59008966 612053891 768325725 897476367 373099136 64403854 866963105 250299452 585871801 890262587 945344108 248053418 871804046 730024792 661352041 354441836 958496849 642455212 148996379 23516190 728360365 167239799 881561147 543439716 722708773 852734242 488871136 268921310 452803422 803813528 315000737 688420888 215255892 147222926 201652466 205693091 685483862 919939047 302628423 23342545 881857428 952049028 487761172 758636154 85929230 879926170 601659800 752933002 621891732 888696549 787526658 508159 959885039 176828756 342578872 884168412 340716631 709222203 986242746 268970677 988794466 702007836 791368911 186869707 738305799 224480739 943909714 154807523 700056122 134222488 479676216 957940967 431512867 820644850 532251096 121784515 211871880 340050853 220431085 467212121 274169132 196982180 629625940 837586616 630872919 12760544 467953818 334212472 355370445 763242100 799562144 653441799 604625548 985457959 453182178 946704830 725760295 161074569 99601805 57356247 522314488 716722933 614520620 819134746 470497171 165674249 909639138 834583611 351873736 863537876 889837861 58751444 618047951 814014241 188034016 6721545 17684388 247090977 176299076 21465982 134409439 532793181 483352894 503005196 976135881 72779786 391606048 921484432 435321260 801854412 413788488 906289267 953905300 766845153 75787390 790571028 737321469 893984684 910603949 881058778 761909269 496297533 185283357 421018680 938275894 444709316 582597684 95064965 462553255 394606692 642746795 599776263 969754344 203638929 38979185 740781891 243500433 777989179 565426786 544260901 893628872 451599892 294252461 547315941 220344648 349377709 452938892 593244329 471736683 903709962 667687356 417376879 923138310 806010978 507386405 150188582 818599518 834680666 47922194 94062331 546523290 430804963 838986296 605603500 933020925 522083470 890049883 685495256 391539374 589211970 943340350 515240063 627453825 636484125 152070038 611237604 780399071 303766394 24446714 965145002 353671481 675720090 716762344 838360668 836036883 201609545 24523281 620251725 350966046 581588971 554827294 305158457 80997048 833212462 380851262 541292364 634281219 727189 375388294 826829117 203207665 792519245 166330216 798628284 955653685 86007471 244048920 421055213 736362793 313399530 208941082 238616707 684013885 257921399 995756546 934228490 29678161 328981786 763452590 111577110 319900197 783833918 625289460 279496570 175034656 654058719 348588682 63213446 278127299 496030725 961416367 702823175 990186681 55607213 191916965 988738990 683739751 615583687 494374376 930809140 222600555 633592001 950687447 777050860 592325203 317034237 357690269 401547250 293494561 715793061 384532616 434980130 510531673 538881844 271816828 246660632 117010670 781946724 897756764 88243643 859883523 905028967 538231268 470529230 817757547 373467525 913734495 751609105 59581746 78027619 532047364 996140622 910129119 699071428 370975824 709038832 165945200 637069369 580807656 378900613 54047295 207997554 323309257 269578298 202211545 567434830 121145791 590027271 883067250 413098793 314422390 31293385 698335481 256277937 346638661 163920918 185406039 144563107 429783684 205788974 615035265 177520167 160066524 494739425 624949601 427765569 301863079 370537413 899120224 912555086 768178502 425363267 555361963 236897713 834376765 397646416 396655602 868728888 92052286 453901119 448415847 515339726 397853668 617501784 322638178 352352858 605040896 527680073 553527239 51640526 985673224 607253329 274353100 469379476 741166214 238276848 19786962 728933931 821715398 589085075 23226694 870880255 593219148 694954066 818393668 145325832 789832534 370739489 388590009 385820618 420322105 324346142 977896815 141835713 130565429 634009759 590087807 826802976 999459644 208150869 807736027 130597218 695589948 11918379 274442236 968010426 146524935 590813313 384057502 421460129 691948113 69867280 337336253 715465044 450277742 555426155 810853464 869458864 249548428 99452120 656243583 787282079 284098042 506923289 526789649 168723197 540770851 420436653 528885922 372003878 256854494 19001042 581273028 851988020 981559728 4895005 109414514 626570565 391503459 517885800 855374690 751786725 187005919 781088656 730741404 20217167 876956416 260162213 669780191 928141382 275252161 750611067 604437815 603126240 730929039 42277408 39862838 356502878 942902197 288912031 410910983 412751289 703557554 384767431 231137580 661901890 609116920 691448269 630289149 334671076 412551141 506840048 92124454 839472403 679073713 297730150 849125588 846127975 373588135 26433989 519610774 949059622 495688862 671153199 832473716 449417191 307855782 648213505 126011134 414336852 701095330 625075594 677195882 652907489 911272862 658145487 956859215 694356711 641864851 465379431 368957542 344626738 899015417 649340928 258180284 439020632 588341414 667277166 874039026 898150904 373073176 372078019 853657705 55023823 773250648 449732477 854691577 355963689 322002338 555830429 48099895 347061531 315214099 688874769 568050747 662249979 21509907 480929786 61848047 947567528 205642001 706489862 510019993 174945290 81288068 281049530 16968035 323392256 321216448 787970908 196959996 950608868 669635070 434170976 934932600 844481316 991905570 570363730 466550477 933735831 553417784 221449935 585568417 229667635 98281652 699167099 331177154 151148628 91847052 91576885 149314899 670006823 694762297 125195750 699615251 299616735 823450244 574605413 998304239 462876302 541621412 521238143 877821488 249988993 955756520 539072606 435569737 1533919 4106900 526851345 480031445 553179616 522360809 862692094 148609373 677452450 835412517 534452148 903323548 345031672 277514191 654836882 671473968 476235500 650854007 853751358 192916555 519722814 610004220 660756342 424022717 152140172 566869983 31491029 203821878 252622614 390189433 210351523 636777346 193626338 721061036 554328608 692232828 280626099 141657627 438544031 984489432 407380301 452982132 491638714 919237967 997980293 788164592 759656747 565740038 365223431 984757956 57663808 911849369 273866856 923761139 508882209 260993578 743733601 683688856 550785404 67986363 958297343 860386826 690409350 264443030 212592862 575266699 474960388 25499422 287153385 325025993 468890827 930628070 421824170 525347434 603402690 804133100 6633787 408472099 597346940 457597216 649370799 137251629 745215456 101517148 375085829 500450282 301261233 618017319 538669635 792834337 80565867 554530514 152338681 426376275 891669110 170886900 321228102 721758573 597550653 12751004 536250810 728711788 697200772 635832717 980029267 670578589 387156949 554578719 662305757 272994389 225448125 760892255 628194896 216545711 191618826 827804491 538159428 335475618 932757447 417453841 392023729 508750225 751404534 847488969 445210128 879027201 10366219 45786782 986252106 46050386 926213837 425280680 554063315 544435685 4300233 337367022 44969879 460447511 530515288 542486440 296828923 650368713 28399571 982032708 57658251 151918469 424347218 355056460 799838724 803838962 213990467 919266266 275919953 258744620 180579947 29309751 656074890 505751756 660055999 147691308 965120484 403966577 768592946 214840300 959494584 79159091 934517085 343630718 311635184 952636286 57029383 87826550 662230006 104716682 10665334 566645382 323563545 188595854 296980031 868024890 292637535 190616340 665287518 213333938 607630057 100446626 676557939 761582806 73382499 319082422 768524143 846857349 57445415 863595996 756452225 549017962 991382781 872295881 477381355 525065825 275300288 116070546 118641917 719954436 825191296 353468492 750622355 708481330 509738051 535364378 832324233 961991033 20292339 152139526 223304648 526515755 928549386 367431965 297789056 339512663 405905463 507503505 319269184 562309347 386983021 205520639 327954445 272553787 830309765 847378240 356027974 23957807 984023285 527675117 352758020 184744007 823961757 771952957 490112304 337763952 826345645 776397661 544479687 449577563 518943287 651927510 418130375 228375091 109090494 82029433 824723906 745443219 291489213 703415858 468404237 541278929 464061233 264385320 343122602 1000000000 1000000000 380122812 65892983 419133274 405214755 367316341 607083829 100229419 92068874 843655917 175435200 291662253 996783681 40659939 269252512 10780650 412845400 486843814 511407848 151146532 517169068 61802984 914833050 883419338 709602621 270600082 776831310 438569351 607482365 895175078 191194652 571722214 82567262 357806101 386814688 426556787 724544356 840865842 850521308 824830384 107527324 754786918 783894536 228487534 349987058 360820175 318415520 87954476 402234052 162564949 938039593 590190239 67027424 337434136 70020967 109286164 995376941 680517357 103305890 558879201 918223138 128807525 436561658 35812412 972687123 104230539 456059870 1000000000 1000000000 305705253 578140197 94338458 48132867 986118008 661882273 16696598 808999872 620849676 643627275 665515183 612282040 359080398 563316920 657986756 373465223 90988459 66956924 796554777 423854560 394069464 40370329 406982881 937261615 919774315 49115181 745823519 671856486 533471383 38883489 816913885 296206817 761498669 681258622 420105238 297108278 54022838 499372933 666218687 340180355 491169173 702114103 167404013 146483901 759100895 102996452 918833339 67277161 694946960 690178694 624397461 371979396 360895514 820565693 564008059 797182217 203883746 783409036 548071604 421434397 653412504 389487504 745653433 62713080 579465173 973419112 575153582 284368336 70250571 610190504 344623275 321268154 513525721 358578067 896802340 281596261 727559004 553369400 945906710 160580281 553759250 288654260 817372213 179147044 935221446 936182842 656198063 394543711 89862997 367373962 547097490 981520595 25995003 603477214 187204005 925335074 237544286 151971817 747819396 265295359 905365789 543981725 375377274 40676673 343491110 217281115 612073507 302867486 401493032 866297656 547342584 123605490 15094750 592852689 510523331 339935320 460098538 760003342 758663908 204310080 300331293 590482016 739520119 475846893 781864003 740625035 206718293 245456867 743441287 435132647 695739420 547613358 797178342 951522163 698327945 321195328 637230987 972743525 529338062 893648785 624104798 174225125 361628484 787564091 625126755 242934532 168231362 617021031 606561217 989909170 898232425 868572249 723768436 678090087 459816953 937818421 375964668 360982490 178765327 493526813 8612242 729601607 996383729 469478397 67018797 619225157 761455931 92688982 190785635 374080810 538325697 42769475 224468632 340575960 396412178 750859934 680575151 450389178 911164050 622426384 575503257 85081666 705887242 10390969 463177552 693266208 317589047 779715030 711736801 314174628 870769868 529598250 773682146 489650960 851277733 706145221 245180724 360976684 756728316 456757182 506714512 591752955 975281182 986228048 94720515 479301728 603319618 683464633 786926555 109658421 82510750 750581311 73499986 623379212 777197678 897952840 92330929 415076871 48053965 951719385 119103603 776781974 692150255 962204252 677750235 429472413 239368383 30581411 568886140 271899254 509332309 801438625 313719558 988938674 881588455 238022666 939367818 664500719 855256412 691644827 825439018 510397022 901454455 568717758 773482010 8379672 900370932 629155562 983082148 936037721 117813836 766452724 697761613 266151757 513749475 705421039 225258007 780522770 319723296 136770390 47050710 566740564 42333639 919563753 408607298 414554889 435797242 677186569 295375207 790132467 889153888 875308987 944493992 881057667 625959487 696234816 197393845 186877083 48519677 162143440 440051355 764960427 422209429 564778267 428575038 563726832 789939590 278711852 704972732 284671475 392833744 466850688 539576696 984469304 106835149 669774554 870256730 7035383 385274576 338750518 627264343 416869302 52334728 548958046 533641322 466924154 477996509 156708647 245603157 90532068 846237970 720958331 594665922 19931245 796052162 394764893 786180686 414767713 994253051 807200389 631867645 252375953 682543826 288483542 997693477 783629118 179496773 330581120 129069935 491061884 445200056 740573154 95710287 318593811 459985159 231731223 57688443 202255904 269579971 994929399 232759032 82032903 727738548 682025091 176917938 633289624 375824547 341009909 114514687 605470871 45396155 5946084 479210373 213996547 643099321 446948468 490790869 970257877 219713894 751436104 54584653 403017217 1000000000 1000000000 466860589 195720985 798596643 265093833 733880796 45514369 767285278 852973545 626497813 195225342 403290657 970246432 737659979 805659278 509373278 918760999 612474260 928430726 624585180 233322270 789454370 932772505 263338179 278078238 746683826 812689281 479197731 43792442 344667445 983742959 680424289 473806524 896472405 888544603 447924402 399259073 288667160 92754062 932323461 448317179 959590774 995221451 973670098 243168273 258600598 802708746 48457187 568354118 499223336 537530080 302363574 316339805 847150827 550236535 757911382 212199016 243741799 460795248 220441237 128480662 903639278 738690590 69253834 340302918 283955592 894822132 146580494 837977240 378904124 882927676 646687830 80259245 190234707 118169012 545492948 66490502 802283713 430566541 365031297 80650507 874316566 817541386 404661098 917853731 91421001 139932445 121258138 465745166 989223320 736596015 989978808 855986107 442980439 700924376 144022225 142705657 399504841 992176172 67384405 800946817 946379683 342477862 991649250 784096303 93523201 264221136 281317791 106077568 933221052 631723059 776048576 661888123 98973811 788385515 699854166 452843958 648895916 391935553 254967384 778401469 278368843 746384631 27289466 970575647 377087105 194140736 435273333 934148094 595634301 898449207 685872393 113203011 768702896 608768859 747041955 44508202 137353933 988383807 387833435 109824790 95386407 473445717 522442529 167596093 670645716 576190916 647308263 31756122 966257681 217117143 759227476 268140633 765052518 831393320 726090864 832157663 859751748 332430998 575754524 13052711 213111267 226364630 458467039 504239304 696564621 988986307 655552133 31020473 814287122 617752596 893289105 195105563 280362538 615907005 228981438 119802261 681393045 591640623 34668625 32262247 433156618 937840376 197647297 486211171 452143023 330833312 965352008 493085690 187171176 320732152 992263001 573809557 743253023 964535145 18121317 891381551 490562411 487239502 674741301 170895802 710346444 471469680 347612274 240744888 422356939 782200802 412921802 599276568 834228618 366121252 177484478 815608906 199872622 100648773 959555973 546534712 315321550 921699628 740593730 902307392 258964964 711505568 298404531 45897603 896945381 120650579 502957638 910341759 687124596 113122621 690520299 761871397 286907345 653762490 331119295 539148674 275274823 363462276 135880877 887289705 6535281 223551589 152814457 970268619 203601149 619199281 814958800 223668782 759634050 442102748 748919414 516720828 77812619 694820532 38258328 156808453 681271853 178228363 391922951 920157338 157975767 346426628 460315552 260124833 961054349 727589064 829355036 201085651 751414063 858873870 527697949 795363480 165012693 976750440 642847043 879866297 862048783 736600436 603836057 390015788 576902194 927717843 236986353 48347609 116030371 604499422 599623591 424890612 838334021 390574048 637111467 491573551 936883871 684708226 129924995 36236276 572295552 739176639 741532473 382341027 950042951 693434405 722608794 171664907 460346346 815559194 521077526 635065803 537665401 700387935 219475487 450970598 830042946 634944692 892173418 116087362 701403011 548598713 322834542 603558129 444113852 289103068 364947455 791760951 491362488 612926363 973371070 429602730 596162720 323483008 34694990 408895830 304990201 594108841 193300703 471952520 425607365 624681133 261390861 377120809 939257684 850375523 198291759 105222257 366308438 8030483 934278725 411826761 411734108 576541760 295119985 388387275 708609449 110061124 738727726 654465501 328713588 803236847 818854539 930837521 498677026 107526842 63920996 547415980 311178624 98877771 188640876 166318634 813822733 212755822 462356369 601437997 748353759 67745279 608215137 41127467 445053650 643453366 782098989 201035805 238699568 381600492 161781968 875774558 597024606 790647739 919239796 623374058 780738943 255468001 821858446 727637190 130074990 511653171 360044941 226174781 366164401 488434111 560665563 874732767 963276501 949579731 963227797 529236704 560354699 260857654 294577559 681042606 879404640 867433156 206827569 238745234 887966388 838293351 523136320 164502593 101868466 342217357 517820977 40106547 415765811 259877916 87770576 649173341 639652870 687777129 357618158 584334812 388018112 35979500 626648101 501746441 145634071 108951059 356144225 238203754 160630715 557430929 458583306 742527746 445946806 386395340 512351173 137328186 621745838 587025331 412158843 134799437 960068511 307069661 301030577 336354274 741640051 673129584 1000000000 1000000000 778444194 414494498 327364327 440625590 351511190 933789763 671855762 385916265 806166301 474027661 904446738 766064517 993738431 210027851 863967998 141894904 223718583 866361703 18342860 113627275 251310766 319609994 911936831 304631674 751766121 599820627 419776303 425428817 330243561 545930533 936379281 316620925 704463247 152852855 637687064 56416815 452996736 755019490 742993758 805885729 218193516 412977088 14430806 772890632 311770973 212786723 162557680 258352321 489302941 146608181 459592795 467995466 168049257 481073825 239039157 197749957 62745727 185479038 105115832 478671804 897213556 736381036 391086297 144356911 446637734 720577007 323694779 756726049 659664524 187069962 93128729 322745226 721624474 838233181 412829860 465780580 806871397 861012195 158981997 678226114 245930954 389613010 717624908 398845721 399292097 711782548 470428904 39054651 998887183 350685071 944796766 790817749 551159067 803181615 712638430 868906584 859699320 224648409 683876239 224118222 566819067 82716903 1000000000 1000000000 652566734 476494043 517691640 53283097 230455856 345929436 458395802 537985606 669018917 436291959 202388453 47446736 335168398 825604361 782238491 516046838 582994342 933661585 570303753 339291859 245910933 884246233 426052300 310277424 693538632 162154152 458292587 42919148 363141896 769127321 977557854 98673608 825938007 677011594 364283032 537560572 97983964 752641199 626810392 320590815 56486626 349239811 732437692 999556700 356828861 434278247 915207117 941466533 86592405 163351735 852182341 700109600 598185346 798925492 154256833 349096519 43855238 705833824 966295167 833100316 829254898 940441262 7328767 174787892 307102801 199669446 399424370 35687493 753195322 613468223 114068028 106674670 36925034 945682367 78547934 381298119 429457601 31742364 998837917 57841460 631848609 299239228 130865136 343592420 433117281 759840168 239159912 827723094 873557137 471995540 721658362 270814386 247275223 432492740 278294746 942544894 809738877 66517804 67156297 821086199 932542617 907293833 646333116 770063814 414060250 72982874 346557871 31797602 188162367 382066293 488595649 609364946 408093798 174340475 937263053 239682099 805703487 887005379 582643614 406650720 531173705 529552390 124640673 200115423 438040936 873895161 821036361 560640942 43506857 542276466 4280967 295986314 174129448 992485331 308113805 601738648 521385607 979509963 429358146 652837586 871189051 602362205 421974532 872830601 67250871 533675934 881580966 344179222 289898733 169869250 967512433 290386634 278088753 645765182 154749586 794103995 291040413 367584033 949287624 887331221 333637268 425578133 961207861 776636565 196571478 691476886 749130300 655959730 244314905 964108169 889869658 365975151 500983139 301923535 494554943 76850109 656821365 18329371 710246356 614140073 468954451 617611338 706286722 85469083 322006026 4357073 970849491 954974250 417664460 469415813 69814434 353103836 955256229 843576607 881908957 706379515 758403911 905637221 350062380 127246669 687652579 667686202 564034195 962426510 821858782 224135083 150349120 413640488 451922035 257692717 425909598 537652803 544466534 150159472 741457362 337265264 993964614 217575443 709645797 447801287 203482169 383462492 84771698 104704820 756339664 802840773 247035805 103652256 149348665 110438579 347920133 424850897 451004845 10428758 395043162 856589155 701631287 833482070 329456774 490004591 699187962 378181847 776456770 457224973 992618583 543126310 50805402 238596432 796864776 587712908 178043952 101711759 776374842 236555548 1000000000 1000000000 827394128 931073387 917884527 578367708 408847049 845744708 48689191 406783362 718239297 847586433 589595215 430178614 178934586 178116172 480149745 676840691 139200715 446693149 240906958 643082201 439461340 769373854 282719333 516590419 877320227 714224087 336737128 285846488 922391610 555590891 891942784 402253978 746462123 890590292 932454359 655211786 57601352 122265195 18819221 334276798 780554498 514315153 559163329 766210813 519128169 154037313 971350459 217200210 13179383 490685145 377732575 174429464 965825215 92941143 1000000000 1000000000 922701946 24805559 325726148 52999531 511166121 101179494 746026353 174208188 298387856 496180536 143868931 701166049 54076095 470694055 792914135 123057736 925870307 120065031 860964044 536826466 578745018 58418077 644904500 764270134 641371118 627642769 570517220 378346528 188911773 174170273 273074824 362043429 66373708 184053103 356946080 681803132 963587793 720167522 476798038 993340924 420909915 230117241 372522766 220766035 776457598 584860597 255832710 233356128 571763939 531274629 812317851 522029723 231983707 125667076 377622513 484646362 711328889 853613846 292965568 829764292 199051390 239504706 863336636 344666712 604209025 514447490 232989781 602625342 571205491 429261321 722374383 555766227 62519592 998086335 788806005 379164025 360917533 215635640 544392780 703930389 506367680 834036682 839883853 99518193 122206901 226678492 833838027 642846641 652733404 986011162 688419489 348888386 944237932 893223173 874497905 503479606 715818850 937638114 750069088 707257159 642997140 711570794 104996648 793504373 981900191 861597082 389122733 679231869 30939982 775656246 603825016 898450360 671559196 173407228 374893008 849346133 975791464 20178555 518121552 572348050 700766680 557587691 673430455 375782435 152244778 814189831 741141000 831041466 789176179 805210565 723809531 71474322 882079119 543608101 88488375 551436252 559215025 843066579 619819912 722471997 400131692 511183542 305682673 582470869 361952246 179303352 609938925 956993207 466010733 483389176 219203702 556233086 79779971 920368229 932848370 291670238 47749320 559589091 501630007 419034062 936291136 65786375 972522752 142944368 873740104 375183866 907119836 535126227 109761789 825160277 475852440 269216934 859495231 374532249 90566105 100405294 679453734 1289318 914106297 444407319 68892212 57432192 492566026 567274246 620284329 762301611 544267969 808656551 40751736 90421951 428804759 655373329 40613641 273653160 614718862 792059747 820819315 766440238 337288272 386436506 525160879 712519568 90270458 590122526 317469062 614212258 269585254 709672052 880358498 869577210 855435042 344453952 14385466 20771797 891665972 926241578 600254534 755097386 598962673 334106456 659474746 766475681 971674570 589418121 507469717 163848225 928112306 852096135 328240361 867008838 552467232 652477173 735744935 317650635 744523140 436195395 290606739 190308260 74277171 375812301 23932556 400691176 892904325 339603489 44788326 847245242 233905655 547499697 869143686 166057641 695221378 327794877 933059778 873116835 961730426 901689724 581024684 259387313 260270904 887372748 326864751 400625735 227742896 157569290 926952661 28117891 236788008 76744736 843986663 138004717 80439655 563017954 988221019 953155701 392245835 230284069 767435349 781322572 628501170 252241894 864338224 223939743 68070268 515008604 482813007 923360170 420449782 609764355 818615641 16134931 441739522 690047793 730805035 644594568 521712867 720965991 603717238 338211810 660700689 41995713 566829063 94909648 253075190 578498339 451636881 127085983 280235205 703226611 627474867 676846802 315901695 920114660 716334533 589022263 361099381 538826685 47792590 619101921 462815523 792231013 654064391 847065247 533513613 317227146 70924919 37117678 99301084 386351987 444417633 641414225 862033927 921744134 626677479 667866760 672987807 163474229 14809075 75316315 937140420 358370150 148188012 618725811 231030069 468447413 934938719 65312481 340832043 923243079 774207142 864016160 829976533 531069600 40159309 605483916 285539819 371468027 965132421 166064853 1000000000 1000000000 156547143 512312809 538252370 393825326 394254578 11016998 493547578 176350902 854116993 253482684 746739631 937403721 527647900 191061117 153740946 609795961 262394019 385169126 485931936 161937825 241445485 219061794 402429061 601026052 820544585 454533233 992238120 327691207 495403430 843441945 960631855 273643918 231857400 852695443 146015579 770299852 48820998 720318772 245337921 54604690 243961846 676247101 508631953 58727617 700172240 734667887 862668222 544305157 28391902 716666945 274819300 725687289 383642211 819225262 824884903 302054358 345899093 17109148 765869987 752965220 574683602 316504475 666748318 137330240 768241687 97512009 978503235 693282265 799490689 577839444 505386699 790759736 194631655 277745351 653022417 974969914 249830873 298841843 771347977 216237755 30388164 188706007 177050190 795703779 173169458 554639190 470738372 750853800 812030290 75348905 404587931 849665073 416809956 990323048 422774139 974971083 99059606 567747173 597488800 660963350 853209149 955340580 1000000000 1000000000 405524002 999750816 864512553 51189630 317802178 649488047 695994395 193743812 495224363 488370641 220444153 42418985 761259174 463989288 941945412 157292487 812567921 485312416 787943012 184829112 11547821 177590181 771488470 758648866 941344648 637852622 301253990 127557375 253758614 723759751 841100639 558377544 349820459 814388211 655287537 550055720 312978497 160040222 466656386 92723650 809910225 998210161 8719164 59092956 966788354 528545257 910799817 979902377 482297255 521256149 720705991 73202605 784271756 631104034 761915284 310633522 36192535 76854522 612130100 566424731 913696912 666673964 196228422 809338548 143564910 260686416 969368057 561433298 849518638 56711652 36413753 828439606 971447655 768404783 982354709 878942048 648749524 953819523 194330833 265811983 127066037 88100840 488004415 126140737 349607511 574590801 964159209 263583392 957194634 523543644 627130579 906424931 606781944 830851696 279827995 546763101 887638771 660275701 768449404 207738782 735325263 129435784 88629947 425348771 222745569 996321259 770255655 714882458 5814929 198834313 866816024 758737163 620341781 201663165 578551312 81713047 420275963 869383131 341820787 570328254 745581613 814222863 922611486 631263876 433576849 117108693 378158130 265047976 875612073 121784329 187527962 799868150 444620857 175792308 595781948 861264703 183565378 698942182 1000000000 1000000000 405948368 412855098 822930912 615401003 6084981 363284839 221852647 217879240 909571722 373246292 810941939 979955010 514088771 904112028 909823709 844597370 293861120 913586690 899299530 664848293 737235915 948160225 770310280 535173340 386210033 656800725 501444955 551851818 729514356 960355529 49422212 606499765 945075713 621115238 122726329 207674736 695127262 507798626 934555149 954049573 144490852 154779290 78730200 725772611 852778638 282995482 964490328 721459520 70432409 990257614 660477197 936585165 573942319 64380777 564371114 160520223 554716248 795343754 181386154 838796435 196053906 288042433 241327599 949370831 728376363 205010763 642155804 599943058 479488170 674540511 539621525 324008392 743741625 662927407 606626584 295105998 29915986 804975361 323928208 172071511 579085774 987630741 381502428 225127770 371341714 293037223 735788101 426536392 394184774 14202886 610664120 63804427 293078195 995397196 242160785 10755267 722522352 825920899 731260237 967307898 196171150 404100355 76214772 198291484 442761221 527092405 272454526 350681865 570092282 623137709 748672 427686139 26218901 1005783 508124669 614469890 971166431 282616975 994534821 314758433 811539751 781249039 109942467 855196797 764474124 586373078 466136335 111822762 327292366 896636449 455466492 80172739 995355830 328651859 338842543 254045466 856646891 953159658 20194671 429599424 424625863 123655471 217019906 871559702 245173695 969315146 631581892 252612591 776762869 903781820 580048757 896149946 21089891 359157763 228935093 871921919 989542487 469859533 677746769 397447673 507385163 58168353 332650701 188833937 435423170 806664765 601423043 994258753 972779474 891278619 631774146 570986259 494251582 7651019 623278046 937149575 267511859 100042411 216046741 17980960 959185808 600159277 838236059 369034954 457697082 343866037 84461250 852783017 916963917 314217148 728720400 867209909 917057231 185569552 640020160 539144643 414950754 676271912 552702768 970281724 309473615 125759025 911875315 858389700 817765370 90199588 61333230 878427843 19524557 171660589 277088141 443239371 988418010 944894454 887810817 347727065 794187120 187303137 815678171 422290128 988151100 261624825 75900681 600410500 382440189 839959737 966253622 896103862 321172329 544537123 661357235 366412956 187274291 207265882 622751224 853044505 462323387 858535361 935770273 208820183 863402601 762181174 358895848 841625551 812348602 650478264 187817717 168060352 717351066 688865957 15188944 996422263 113205641 480340407 300751459 50155726 425786641 823333814 61598914 641777125 743167465 39557511 765842217 219029511 689591814 182691317 756041084 848763637 408223713 547430219 402665192 766473335 524772202 849358663 707137500 834543243 191459678 236871489 20069234 594861715 174298538 100427960 611180976 904583989 533706556 575521109 330329586 753880855 732646837 262194599 587223549 791372003 307263838 750328302 398566999 836611645 296768256 701741103 489383715 83473915 723578294 785283493 42936192 239888124 22524889 743969489 717776627 366321033 607690021 465528083 704748519 133097950 444806721 626952475 306706269 64311781 406324050 977664843 267404856 143184087 375887156 379769745 122993888 738251327 972375621 980343036 178423028 443355637 991273456 534251137 64337871 984669133 439689561 114626973 293607645 242724861 188740779 291248679 197623105 127181901 881943251 502865117 247983579 966729129 900852736 291821262 83349017 64680654 660463943 181671615 457129901 308155678 155183845 862296334 769041063 882533886 582968627 58062050 362561898 389545790 551746170 596106358 79760294 736475899 537372862 691952915 355804923 799892142 395018273 938457072 543867715 343923657 129466292 13730385 210465349 741858864 586351356 141878384 239046564 544238717 750789857 371977070 326748597 359073220 419169323 861437539 220530057 429567207 990730887 484251022 816960850 298698587 745563344 528131789 865915445 204102217 177237040 228655606 607297596 631139779 267309522 455687937 420952006 558017766 598700627 697960143 834721237 304295288 499567411 365178901 264981490 697006237 593544504 644807144 831457772 273719548 43750563 369366608 872957279 440535088 873722043 849988345 862235894 302392284 445507891 575164158 559408390 623077263 850744995 620545952 882913371 647119307 54870861 44604132 363730072 741393465 66239216 428344756 646615623 970926932 61505344 544491960 873993972 867115958 447077688 545676402 630097891 36864405 424094856 996727926 722755294 706238426 810454383 260680705 954073875 233055879 826883371 501162707 788963840 773691742 891057260 882692954 92136184 768243480 189733603 52394205 299774447 151508405 764362793 870162231 220840817 955778277 503552712 836836502 100709508 777213365 943578576 151961918 145711635 66638169 757008241 689828091 677011496 173052721 450382182 171394211 365302412 797865995 879670659 402916019 623044525 970796713 754524213 81072938 482442818 707375461 244066438 441675457 805194064 155967950 581289015 907899124 195441970 711107630 996582672 867235054 755857849 536066892 833604776 306580518 469311266 251706754 427745137 229208430 616175703 775440966 686482386 99000660 467389851 873916840 775122427 844215567 706020262 333071842 728267909 711678879 863997080 619650919 756696667 420965817 575496330 567941566 624004350 564223708 540347465 971625669 447960724 266677836 467656802 867174642 588003711 500042273 868752334 747539889 547476709 635234310 518634213 274215034 93877869 892879125 497567205 360689355 622993451 421087111 539816459 361621525 332379779 113318624 213525794 668994980 901423646 676970350 846561827 151629519 681189128 184518307 481731162 248494003 370989525 712592703 488801952 413732310 71800311 363001722 59768865 439921803 385876447 580878202 197126549 963197385 296952718 256789828 462807985 350769184 645292471 641876516 5274115 554631425 980372352 47966809 632366085 7766989 460929473 770762975 387859249 67186684 929687278 757743252 435469881 637310629 799640766 562971712 198823449 929614720 516523896 816997674 912718517 437171179 706310949 166597344 50159604 621630443 777016233 793150737 970994119 161641032 403874963 348280434 255866029 983035674 579518174 121778451 314617650 840277287 483413847 413339931 990511219 386753363 50714037 495412097 952109599 851785719 229574783 279761978 317223682 440910558 791271100 23167321 1000000000 1000000000 45045571 727786637 1000000000 1000000000 384613113 625759046 511625638 653669609 305416506 900337117 12316272 139525022 440744081 751813437 446921756 282191547 109925542 952808404 499042546 20955215 165909094 812297802 737959528 369802709 840950061 366578734 830315842 556301349 439563399 593182688 179334814 686335049 616872180 918490081 563970997 342726217 890626444 914751858 361067199 422262488 610570179 606078032 120533781 183334929 533668056 148701431 878870734 495448172 760280305 307529790 696225237 340742054 919559797 262872887 473279395 943654509 774923047 666088675 608531445 789224563 389134125 547370908 696212502 612602381 943587795 77172238 752688343 521616769 880308165 62774805 698045866 683029948 757974131 318062558 868939486 644310898 47821146 305813492 451798542 711180339 195355671 477348868 315774060 567511054 350174609 983026991 411953786 160565507 485464235 37577469 502746998 927016234 215570524 580643226 783357064 953860366 111701808 248748316 552179549 284652353 836524433 406453075 349587756 108939763 31756681 756743518 309835303 314256584 516701447 398551134 988921985 596728461 856716534 426760028 153051063 860135649 648314356 431066485 972928758 72662673 785663820 87393804 428178472 837684863 707565626 991937119 398229673 614530355 682918283 486074448 389094599 907950195 719007515 999175509 204323012 25174722 986706302 642999512 822313571 291715673 23700168 365349092 822481022 177175744 728327902 923099451 14575646 144469390 591456495 502928247 249506389 533002925 912578040 725129925 834348987 659549578 626338405 302097292 879966995 526578603 246319708 252362478 434685202 558533684 580091616 637995611 981587482 354401070 259324846 579329414 149688750 915008993 928713157 304179724 597854090 898613760 200345181 618473066 322155267 172260478 472342032 319188798 62629855 445076193 177062645 292782157 137359227 799411014 317186270 27383187 488508151 461622498 53729907 698748199 598034848 71490549 624902315 411573472 16761186 142550487 263490067 976236065 661401394 50981369 514260461 252648859 350612405 458820967 300059143 221303964 741350158 683041771 494276676 310709753 96568395 185823097 459869340 347364601 118395327 759107229 461025832 167286799 585874404 399299429 527827635 983205719 522429863 458956129 337646552 679764956 988453263 156705108 717864194 720392720 801738560 927081426 290783212 471722570 71615441 595646067 736917903 941520461 285047310 284940296 194666093 623415435 761888739 40959129 804191702 967542691 222560916 259137515 868928931 558516161 234230040 487711012 88987198 344006649 506559518 348466352 60442435 521591438 917391317 752105600 994574212 265086871 256644296 715194764 688127131 37096466 295695862 444853457 379962333 759965073 746256383 187674892 491112747 171044820 671113487 273042005 921954081 834432778 754578516 108955364 113181948 917211470 920499233 738724665 362512842 748714051 777916530 774285471 599196271 475218229 311189033 281779745 470583590 493196944 379516480 756709678 561777583 119490636 565190193 626149865 276790067 824326274 173344807 224191748 714053017 276711826 963256713 338781147 751305643 509101963 79034143 193299292 918405774 95063064 227451360 213094016 646233817 782539317 525467663 131006016 164001994 333438966 756592699 477157316 269712332 934495341 426110107 442476004 864933344 310330869 230850748 902570 226756491 831320936 270985270 14751329 328874024 73364434 248431169 134677110 214340871 869362607 670651564 154618412 754291109 658986217 1000000000 1000000000 250666349 840371900 96420507 845978159 956889288 640363298 690973141 968995365 195651135 116816598 217121689 907325969 31165254 229783456 258740948 537022564 281078362 181749176 973477569 916441241 766247525 758177390 17476220 384846808 888370432 785549106 575558773 595164895 308649191 919375699 376079162 37701073 345768159 674410247 601647990 412144728 833530223 979331818 225298634 158994641 91431771 724285135 252442385 750817743 120998503 348253612 205378442 548791400 255907221 662919922 125252415 421797416 843559719 882390870 15759847 6568370 583643087 856073565 502037044 83782562 188078985 300206506 275384917 970072518 550987760 605028323 734059204 704746358 604960079 21920846 169307580 769908618 758749449 737738304 366451866 615770825 326115834 765041295 33757624 865332324 246006038 620750645 312131283 863453498 791358552 435663499 504652152 939207916 830178839 539654532 961833962 671659042 228865351 299050149 477395330 800566983 703354625 738960279 161596666 692175167 40187960 694117970 564061620 544632698 275037244 498878928 874130754 821619216 483690912 480674004 272921015 376761187 359026305 206219284 253507599 955143288 165199317 950397615 714405544 554812004 349822804 535567858 765885482 585872152 939857651 403547339 868150549 855703454 604291113 32264946 304086197 515353776 263842417 652405653 608541559 731408783 742775139 5087281 1000000000 1000000000 144491597 248668646 882026452 241023807 146605846 221911384 266390190 514119708 80776157 530401842 982340697 21723906 491111093 4414380 569585438 205603947 451526699 892212727 559315715 176523687 216265579 917694800 359387889 687852237 670921810 799893664 410420822 296703088 300895845 699380135 619936572 614559023 515397781 978792163 269755883 955602672 687139673 364501602 273541332 192718910 474203883 450720236 706851527 590516909 134927058 829121479 362818052 52675296 825163823 997677860 721361965 347832155 767335572 977733644 112077940 786267584 121336520 194437622 982218709 240851685 12330215 165111099 775983372 661940638 712131364 827921719 284741956 56532704 662487440 409291628 694999644 819945593 930674362 184734413 435033288 235025101 879631017 714214631 181633325 13204638 260221382 978199022 801710889 700144149 378297470 730164643 144221495 594294766 47294541 834905957 621683323 593522911 980534686 793483614 1000000000 1000000000 959442200 871825290 80426231 979084213 838216137 732455492 448749679 892085649 262179491 539998491 90954665 765223558 535053259 209752022 492547985 270156706 538307354 61265700 213685630 913961451 880424369 878086137 218777116 168046153 820605051 260220984 454203613 111608875 407058239 107384237 304525821 994384542 844570016 470157700 382675000 148601750 508864428 144051930 740782335 597160452 55270678 319466265 935932483 256443218 210634611 884613497 79158915 959820745 623967769 538264922 380802990 709652116 958808803 668983822 70816833 739391483 53861692 622623828 98942250 694095701 634119994 144744782 354126863 72417662 653397667 782059830 443227049 226780249 81318778 423171505 646747411 37192786 702344743 812512436 548727761 13438586 224139725 194247896 263806431 460171081 888143263 534025601 555253881 928474911 984660893 597322976 824143059 197712741 68722012 639163114 574385839 518303817 311030661 826931765 70992080 171857177 568519251 900269789 785825252 457895487 27381788 987881292 393664082 594669495 81789723 675913847 296441488 59467842 155242152 290565745 895527257 13662452 380389330 661927531 685614563 685533904 71508425 386831653 1000000000 1000000000 253278886 272400738 736531220 736087143 247697380 888390489 145036499 285437968 963170350 32694859 540879367 115259528 744571564 368534641 656025722 285245019 529936748 845506411 203807978 570987750 494020227 374933909 989144574 89224496 682365502 637451043 493255715 93874021 406010998 814431588 341068787 881467104 897687264 841521852 812579019 474482835 601892963 35785441 919569645 590483275 4178023 70309265 813063265 598564201 726534916 995643421 653767576 577320401 921539025 459084105 35174507 913755961 461154706 284698876 591511335 494174169 402724455 318528003 907786551 781647010 33479336 631867233 387459185 736589023 516926322 569506377 917331149 237165101 176198878 218827148 843545870 161869203 130574929 350454740 980155810 705198590 546505483 181197922 488282533 218377527 792585959 521439075 391558840 405819852 622912023 370029319 56106547 630551078 41097182 122026246 786254763 911093696 530320638 875750124 346732505 89294382 335827478 57925859 632962168 619108611 177296044 492534678 133569082 629605718 48437656 335854455 324574222 819864234 848744133 216792006 225322633 382890135 18534984 738082805 618667299 833298602 55629938 513487489 589288956 141577670 403691609 549579558 545182018 706489195 627163875 462199055 423276256 394086139 619026822 158831635 727836800 61630549 331795386 800017624 666412875 484272088 871462460 714452821 475269886 55722651 365222544 219546800 474368233 434733584 90636567 827358127 570303309 200959046 394623984 418887997 46386064 267842438 669817179 996266132 483271734 74427105 671501290 406060224 10577179 876919699 58421244 295062646 887371627 318640956 501482738 34702886 732402706 187268357 854638383 356307755 122757038 362025967 435420519 709568505 902777895 908851666 797653909 931634805 310340541 979641874 793709813 854362334 936339118 634096959 965615626 173642244 346611516 125255648 601613142 317000803 739979514 655081250 771030600 440979006 91232149 328610372 510679086 723055579 455810845 90152114 775498776 397330899 832574080 1339454 435019233 309236922 610831528 844066446 670506024 921294621 756296039 246894260 968446046 739778259 96951159 517425687 726783094 64186695 124224386 891337057 752023546 53950759 542617486 923255213 101491466 765077333 341575207 93024010 331532512 165228218 281443533 39183528 446900110 381188631 305415903 520059367 222802403 686746091 711418102 26689818 789728295 776447779 641315502 56531236 924089 901517402 502905812 733143851 260859892 711459926 848360489 722820671 409610483 874964046 508864733 598833744 76436669 414837583 885008208 264592756 243941430 779042395 646572952 315420958 490380498 599745153 283086414 162500545 281954279 904249794 411194046 446656313 689925342 905418183 542077948 714806260 721967755 98050364 869862983 910649200 219557398 719414578 1000000000 1000000000 70746202 607652259 585996036 985236202 446822219 317306077 38697352 511845939 140448463 999899270 970323896 557401079 706917488 252285589 441833942 589684405 471346727 229020781 961152761 352803938 48238316 674898153 658577973 445847293 599442849 135391570 685072499 881927834 871381116 268122178 284772269 784665187 516164939 60351812 72194221 308110636 373069970 83296818 692399518 598509468 783837115 206195744 419135206 431061932 498783237 383829817 475348170 867738631 157809335 817944000 40739240 894669532 202380713 534012693 512128003 636429670 822702914 64202711 219883484 148034858 781098244 70995291 461095874 412969469 338662987 346156385 670700828 502862578 105108624 862055467 726141634 377567463 721022413 273547870 408947605 247061308 281005402 873098046 714165961 906231511 611808118 740121586 297179831 174959210 958709688 453511952 995155173 773673602 146247101 27968930 348308932 660996573 836406478 638728287 172545996 233952158 8855070 332059503 450626802 399960781 546728521 944132201 850471914 985100361 140004620 920775529 549504047 831269670 217121114 753302306 72371008 523567989 639748877 367525763 206825391 872483127 81329103 441449524 330549598 930157610 316690569 975328254 816752343 687047869 43572986 146896587 809297373 945859631 996372373 538991440 693330994 609606924 634847467 513549206 48575592 620138104 614539073 865649738 822631044 543509232 825093315 437825273 476887019 861390414 912720176 550658833 357554085 304087544 45972876 904341984 963001978 438054834 521177709 511649554 372417352 523616560 733318179 415396159 571030285 930962974 132948283 272754080 401203317 1917717 981098137 911723662 176462251 75577288 671076239 9261244 850448963 492823117 726221223 650434444 128518453 660449258 719129877 423035513 25744089 363718376 389784727 296061154 79458927 2614037 658328087 18662616 345622313 654971081 546718399 186288939 781762041 523909675 539882096 863730287 588650713 816434437 491920995 433940496 101920157 718769947 133316835 360175977 635533252 895187952 359563254 482234459 280971688 861731574 515094937 385382694 919542167 821622703 108911051 974735827 356806161 708913873 735114499 826416627 25136450 453353901 381430916 723488882 219802806 337718077 320106570 529220200 749199510 918869643 417291429 662186017 412248930 976269537 247031591 31000050 77927904 30172886 641436962 728937263 969918433 492952326 380066126 120259124 551827596 314290223 374490589 262850048 387848948 565579274 442764934 376223312 209034814 348868980 327411555 341879694 666578190 707013891 526627963 721622039 278298814 657018872 673839329 74238931 958502700 981863109 340038148 935122144 935688527 951821432 818405002 523319523 853513592 795745562 20697875 733891868 185280685 787464088 731053454 361209680 447093825 263811373 759368891 424713075 700170212 338092235 116512744 335745069 837077132 401906097 504017813 501873168 283396197 558855656 940950578 178070036 521648673 785237902 625922119 43499639 592999603 203768685 621467461 524909346 7421346 539961323 360786403 198344497 172287963 796152992 622941046 689645491 547321609 856579002 107492032 393572481 932122113 86263088 758817769 827425113 55843089 134270759 301291644 377607863 22781852 499870007 837849041 162482155 558273187 92293026 830852785 623276365 583617827 758248529 638419767 609776931 306691923 142609593 879556330 552329763 855519617 134663564 722109471 911479937 499047077 892533271 635895239 935552533 67244309 129932267 485257306 463906463 908676561 715866188 580544748 42547959 21944908 394627869 530480645 633992886 790782577 60343936 824782820 438349531 680141996 141648493 253246185 39659256 986083012 270875970 533160091 924799893 877582722 160517435 636172867 338979307 411737370 696221544 159395184 394260420 734245373 353882991 150424887 334287448 151383193 626840501 209389857 170584179 543188756 243523507 601711242 822361040 427805742 645930911 299620064 427242471 270023671 319555419 394112163 346239079 513447419 6545120 361725182 247781617 1000000000 1000000000 161654266 95569719 405043994 83278400 888890699 327997949 720644858 290881982 198829191 317079447 694653198 999125219 908359685 322186606 427771344 444590999 906246691 446506558 5757256 640091631 186998102 227923438 546157567 465269123 118632186 944669161 957905560 538381671 356668051 409933849 379916013 277634458 524550855 499987381 413436411 89961763 264296903 357711098 385634659 335330712 834683073 649960016 606747583 668095924 453549393 21235883 777774584 101200433 654789864 860544911 216871649 824488804 336602448 188919763 994630074 187358539 927827660 619780477 719325636 58519167 972559191 412294726 652368546 328726286 667343802 59319699 301486517 53227761 761065298 323748207 52333246 419030954 703783677 194105597 239041167 340938122 367012336 362013777 744185056 45495552 243713226 807550841 473274726 586452747 886351608 81791175 933079852 18688527 471078637 306320208 469445090 689941924 330669263 113859533 976303191 497675194 891761524 781937377 620773221 356979162 629868569 321042658 694762003 720245557 8172878 863651973 710028719 97512820 767105712 927050163 617257337 986161769 499420290 848578302 965084749 180621137 913476354 789622128 119973710 910918074 709692008 698914093 65990044 356857459 276574110 176254260 416031236 908885076 203728145 821752693 816747660 158125968 216614781 523967255 200883504 663577984 107607584 17038548 272214815 912964757 514235831 971965012 370936698 196868205 349052220 627481570 534257999 508904347 764049212 418372455 55337806 556821101 985745407 329878822 605739162 17918724 302149162 247847183 464502635 331359900 107407223 893325535 778968902 908099082 748820736 366616081 837490264 794158359 354214091 969030397 513995251 900009640 22318835 252385010 500672626 211912595 303777869 537712789 364957175 768055866 129234850 76902886 598336420 408475183 205885093 670799301 936217924 597541962 409711579 479239831 487251406 698341595 899338585 347776165 545986003 526368469 704804628 668765308 1000000000 1000000000 435028675 776646039 860530671 461888290 918264908 533218337 52707864 763196274 759512030 327650873 699708568 427004217 167679947 791729769 913672161 762888649 30111553 294742879 204328838 875685086 819147749 830757970 638894397 176924593 685250041 242081996 513537415 137475063 587581199 660126617 884027304 63682623 978941228 118719552 899557887 368657976 981905805 247995569 22586208 23252250 645398566 361241506 202814153 4906263 872361506 987589969 444142410 28705022 927424578 105000300 401956591 564032605 651460736 980710294 371913118 631395411 859563896 9460606 607820333 996336429 590767444 693308629 411569082 598914542 792339268 947854479 543441585 287773549 632289103 982734966 778465292 351882440 322107635 42884904 41231250 151205726 721463005 717185040 473050238 357438106 227748613 694916291 165783915 639304435 357110552 642115761 998897280 755801008 915628153 775300233 847181796 9608972 412278782 759760685 865589427 524894212 202225418 587339212 421114725 593368190 41390273 246423287 353980157 234560744 866110424 864894337 986399378 656355735 76343373 846739779 107781429 153492035 341703327 468162371 844926745 818779114 273390827 743161690 547767590 891250755 780018810 766023265 526236931 584483177 844292956 360729343 521779023 449051910 815587073 436772584 49114259 243741217 21634314 111239958 793918892 366675013 839124640 534872342 472679735 563547848 315425170 575653642 905555318 861255712 326017039 472780174 658647563 92349323 938924054 973130013 412831648 17695545 244989019 726808172 89684241 491753672 922448393 472608075 190369932 35688317 288284018 692770889 303083057 939299813 546716436 434554940 618460371 390892461 470738644 111840396 656839592 949492801 342337297 946054468 683258428 633414952 364766678 73241113 24418928 480737661 560578356 433739893 720466825 851401915 706727419 678694767 988205635 79642916 660458647 670085512 1000000000 1000000000 56033146 887651151 807566138 874789253 480380326 464171510 445486112 534896896 997887778 665721565 231435568 903966039 940087966 585967126 394704280 91742415 79355159 787469726 757576288 443663537 541552643 356267446 780611977 547889846 613668131 961915419 147762392 672915361 767970476 490897426 779582423 628392519 646048629 809280520 242024671 239709876 565524063 609622630 837372889 634582049 386195946 750323501 23080193 773573103 597964438 752666577 632769954 655747718 675845802 666961762 345762881 763152623 136260541 143013042 138805108 647213116 493964167 486596252 627791455 340193173 894705173 448882027 290022278 944827859 999663630 30790365 363991739 620875077 493929929 909256997 107451951 989376967 773897330 143052958 139724870 21199951 430389698 172891965 932035410 248769155 403925051 610914135 452058635 535273034 936599849 107629512 269109206 347844765 804260997 539699245 750307141 434004645 170177238 537480888 137601168 82325276 723530606 30778036 934699722 488790814 497121615 217648254 835288994 882464138 356164315 804405650 535090776 798436018 870075182 411238519 1000000000 1000000000 108553310 356825751 132746122 499579837 812427297 418833529 597055858 477872703 920143035 364187951 940983884 449509994 847695155 368476579 562861462 701544075 103028560 940724014 328093135 913174565 226059612 847990758 320176671 705283228 524381899 742850945 936295591 368883544 17726711 71522146 497358349 232298137 324236183 10470380 17495765 52546328 117257768 61767180 611350923 485659119 874329787 177886108 340432882 447706034 46361509 293564232 382433707 461994448 877916272 118383070 737546304 55150082 796407695 569936514 295994971 736752633 155473428 557998615 743225067 521217063 953318669 675354505 946498840 834958428 396611869 202988852 886725470 1468317 725826439 673135734 406756041 353498209 519851674 835308333 114857937 751066680 236563012 438624361 264631922 837471032 245697497 113033243 828937231 40864726 54968458 210505606 266069552 630184174 381407680 888160757 231448944 848268445 940583916 511265576 434791766 962753766 927121101 856590446 413464716 805127392 344707646 274481315 445215053 373479647 796577322 966953564 393042352 930680707 860114619 51510211 557451622 605158329 533940665 127232571 913041777 845056789 543256640 68003845 478631033 446572929 496945453 560918273 371583834 700647109 705388458 842154991 784960572 649991162 803543758 316031971 871455376 562694957 67156754 294836296 792261196 93749149 721280788 956127521 1000000000 1000000000 194109877 412509254 246473766 892383641 389450652 707994565 116941891 621506355 732120866 294570773 747060272 619449192 95820409 595585457 840239596 668735301 595200904 568500243 772210862 313697390 381986977 958227023 835891256 332128753 716271568 632346832 641277186 519879954 537439441 461610597 828263882 636537037 368862530 167472817 654266997 157622963 351846869 925123118 1000000000 1000000000 8791963 425250728 269853554 703505306 517887219 714923173 767849280 197755755 638892832 543852638 248990807 832793805 843148409 359387099 828841191 228823419 751735753 877562881 126117677 996644645 876699098 25690340 428654594 283418904 735479217 12162918 916793918 960664378 865580814 966654210 574338276 245295053 867092678 918859545 765123135 742864122 546233190 239587535 276909549 878972097 222065621 498139834 16202909 110146482 129435160 805112519 32498738 235480288 724609954 842887331 998723309 814652467 961282802 644265693 494264244 437178856 54058410 922740923 131984201 939699775 206365206 816254382 462582624 584177760 729959007 427303491 514074027 260129937 893857909 812509861 465372600 17216355 227473333 815673366 959585033 161588221 273307544 551646662 422828362 358229963 864344970 399399661 328536768 241691672 450097420 667419641 395042369 45901568 398678403 360511539 179121045 221755661 43669119 406725876 146478209 785581038 468633830 818397695 704064358 208954799 831166316 261437096 496497721 701509845 645906125 82245981 456729822 956012145 559666201 745101825 769663544 605443213 616632131 721235832 729505546 138005240 214841162 460788966 138966535 344910334 971134566 477597531 775995539 828842732 717008642 375019124 206797458 817943406 292635127 380198976 687265652 667314987 502781604 889227427 958847599 553672107 650761577 851129337 423640309 465360526 193555775 486125436 1000000000 1000000000 778250000 981006679 747740956 228735116 472750772 795472567 551216408 288139973 619682456 762270935 334702501 821702326 665995233 328786243 663689746 521212281 790111436 237452854 21136625 438768329 719759241 841276847 440036834 729642244 666301737 302423872 282837670 924086519 146896331 875960167 210771597 217562235 5330666 972819088 847347508 438254484 896187500 185135248 555763499 847585993 320658932 758972471 143526998 984838022 609439563 704832347 381797767 808800430 23348766 266562386 328237391 664174474 113329309 908448540 877716855 907961712 788679273 20774906 984143493 508337339 659885488 836985661 857721012 697348662 817556130 782748485 1824222 487882439 834179703 550941759 732065463 655934986 232470407 800475096 955419913 842045624 704560232 88014967 98301946 899250411 412233407 470672306 274178286 780029162 2824938 643621137 551464498 968767506 316549931 462508772 37481622 76018346 203191313 59155053 493011155 399042770 842979345 181478288 58282407 736324101 848109453 424963844 3713354 263284352 864990688 647839578 953458159 915447044 663520630 509209950 478999850 695828380 385706245 245277705 298540391 698902661 137740347 817422493 251990915 778301943 783550107 130382749 949475470 893672245 780822310 666519145 20658293 219134490 288228636 497484716 584481588 308858311 285774455 326619575 273889960 848627425 883881398 918550988 377960878 200796151 478683691 300776728 937020986 749581250 152237025 877567110 609573521 537137067 652648777 516860185 907480701 637817104 197107394 97456590 925505465 97970955 589827393 716851268 178623707 841522955 410666479 256500415 629559613 184374215 514547856 197527307 555527444 331802702 881302389 94600143 141651431 646203884 941506254 436839325 262668441 876773281 715676414 131244715 930462611 644781695 604156057 661441380 17928597 344903262 913564388 687543060 269105720 93262045 301968442 751641096 100530832 211283059 611128503 149084237 652917887 72505017 88826910 735045198 468315399 831374596 859892100 275506600 529327366 64881803 203031222 384977800 153613969 238555717 100071228 607939200 254840780 271113638 720553671 64830683 814410462 678880866 476034954 650830560 849568420 792013804 662685769 109088068 521219919 153222516 58080569 495300818 644285558 731420184 236491548 975457038 541570376 376773109 254395256 469382888 274262840 642466844 18346165 184303619 616852552 835460700 349858209 107161341 66025912 310141485 512356695 143075902 638031370 284552808 9282137 798382260 823037759 391833416 981481069 692400870 642615157 724019102 704771496 56510080 775112545 716601785 228738629 877886375 649323316 45214126 984904216 231793175 486923798 379857221 780214214 163255969 363980271 513796522 158078000 421070268 879667327 995681520 819827452 793292120 180252460 714772949 788497605 369055678 766833324 829381545 128472189 176607921 723803583 681728931 559427453 325167984 279059253 140195911 902087185 733365567 339654335 879445340 218106002 581581671 533307902 957430001 825690237 189445113 350861749 929942087 356198974 806724864 622133770 225929583 882965011 21891065 651061729 379649337 992476679 716617982 935326024 829341692 514696059 283091651 414789335 665736134 832591473 485222177 310502719 246785681 625097748 43941571 530132689 96623799 461401879 497606003 89836858 508196456 816785208 626408771 407694944 175036451 248751834 449130209 331869678 377681107 982325611 472703680 226850142 681279812 216180649 787064716 175263807 210998088 789164485 417136118 202935991 464912707 277191120 805018823 920699588 373920586 280474145 162051384 292067156 381470138 364629855 105103334 528738090 933397428 852560292 35853033 838800609 727380007 694234544 735196291 12836644 340326749 666313042 784766415 149423911 39568974 867713328 800140555 978516881 54375937 146462071 972039539 195867550 757462353 64062289 65675100 434737901 12988873 536230569 149219040 422927751 840124625 618947068 430206025 780547170 555587269 605497558 16620959 180283857 837277992 931865025 586674176 381864542 325989549 493342139 286676099 891348368 426704902 54991668 250053595 454135944 632759006 397889302 230138641 141765291 886262304 474556520 688663597 248357303 872348712 157686555 716948313 45655335 357411711 986692957 493561353 172502629 133508670 462079911 246073906 1000000000 1000000000 703632127 346667421 17019479 262617501 737478658 732041844 622578795 570813407 703880799 401262272 546471803 957291505 633632786 90975191 710588665 941767785 398009268 470156088 763305304 269531287 949007193 497880238 142581257 650694358 965844787 817480033 418635205 140399848 145155128 975723948 360776812 737143616 770908403 752998351 676992995 99987085 421439314 837098639 312810665 360745415 565731492 482820984 980746134 11816624 585971457 348085107 266075026 58155314 836093702 576145027 633639894 710053256 381528045 841555492 289658915 350419573 703306565 230809456 334745107 628027332 189775143 364379526 916680476 740761047 308965965 491330735 948896643 513332679 333996527 156004379 818898732 51106173 448982125 99707295 440993595 685334291 7518788 893764916 760981433 782119283 689696110 877825513 295822905 867180428 554138447 169811016 277982965 187412758 346546970 305985724 452361364 280345454 543135489 247532632 667369829 726044545 913515149 863838105 138206544 604013046 572574535 985237652 307190021 771635963 957475060 394644470 508198741 866797785 730531588 724515780 937554325 611920252 139557660 884708689 813694756 999129958 333949796 397719939 535315124 880936517 889301052 205552359 955330393 871880610 460665602 756094715 490861234 838475307 636180185 113764099 969753531 285402740 274419755 321235127 765351540 120199170 532637641 395883372 531642806 753866199 114907253 213522701 884903864 79588797 153216956 34383935 532715767 7532680 960146707 256196461 859408560 78693393 800364634 127648935 179948801 430287941 314673449 346886943 824246298 450810173 195896538 224092646 453581810 468690959 782889765 457174615 725072310 652799697 517148491 337529227 565116123 883595972 590283840 482286960 809541739 504740504 269774830 879902810 707703392 982925481 58559804 912584066 391659490 590859777 464997170 796497037 362162740 865339740 581756694 984562844 17458042 573325940 537936672 779719817 667887524 360864267 958374846 872662596 29897345 2187386 143701592 365904683 477121585 793184905 808624456 571816975 208950767 694443212 163012921 856811042 817058613 689966217 218429978 892187172 256634982 893273523 941361112 23724803 627342007 376453856 102000809 823818332 739294444 753904710 83596641 257417353 985035181 271546947 626396114 849257622 897548663 306942929 268943187 352081262 126354518 438672941 846512011 862403803 223121665 896675811 783160565 659397239 866550104 444211390 416966115 850566350 777597661 808449787 243716746 263553018 749720990 795320563 261864291 287459878 250877676 351835713 348591082 208951752 978237384 639342350 567341637 700779770 113526001 759503847 41921164 222212122 934021922 290687034 44070182 713206766 590583068 167749562 902580606 70644115 480733056 662398743 185234011 492909519 356658367 41571837 96064140 411838598 805835927 976126278 347611409 485905234 102111570 882626582 694856544 369962024 705331160 894954248 398668457 890745494 928201848 46106822 874910030 644935888 193375426 289499928 182960917 270250037 510672921 544477222 423871955 134506803 190077448 880929357 216607481 803259967 403093289 613831413 282790890 865378378 728717341 606166737 240650901 724317595 63485231 259293982 513912500 203918231 860215984 146316989 722262823 631887173 529764098 671002995 326657882 717423171 588806930 697170003 747115289 688604438 200553160 560054903 969483461 183851975 962762720 783990861 189496815 469194580 576040937 410445798 686317348 852650366 995863788 848145142 647198165 653873282 558715688 893140182 60162384 600805612 658636586 954065418 590871075 379845021 280806038 973529569 727059774 983387310 808554844 742145550 68904712 585521571 182671642 118246101 421112542 81089929 724076583 62101505 938507303 689100095 69918031 163068979 779721682 531046350 497794621 650225325 374482109 93748151 402760453 986532114 471506270 214272452 268610721 348737005 279085166 999306362 62997903 521577457 55707014 313930608 9774737 492228344 848782057 371294168 387718002 919640907 374835300 406106166 2364778 888464295 741243330 997503726 368865035 138343413 68726619 516582803 81255634 847829446 578613690 602082706 950253447 578600960 225545716 919286963 649675801 234628837 996127245 973655162 76103039 21262033 689125697 927159494 294970759 310314689 608898384 306774280 876214048 161107423 99829462 843912659 898774636 314406500 926430436 246449330 150204745 746576127 366339646 831820019 243621053 693499276 292770204 745941787 258333335 228753273 465508026 366470072 729736322 66020231 71581934 959484636 756924490 651761050 90273710 467929791 1000000000 1000000000 863783888 745781214 534958496 307568207 430324212 224122952 377494218 406752137 650844916 326764103 516215500 450984060 115347387 943350739 100905452 722652571 632462268 442962530 665381059 246986967 175602674 647572762 119213111 984385816 834825930 466921241 764941472 417869846 309898200 24295385 339001352 22731272 805963971 722951878 54193713 150037295 55096725 337625113 551869495 966857277 571751823 875906137 148747392 676741042 96804007 705472149 222006433 452427738 212417454 365079280 969783506 871571663 146094203 464128343 245436238 201701552 256657331 599287026 220726057 232689700 617632512 167766596 22712333 481255130 688188977 244912674 107155412 607998250 368137959 536813408 135507045 180501503 431042514 627061407 441335310 644547100 295314471 210729125 348402873 923654841 293797847 869374738 891405443 257760434 974703305 674231757 79452380 167355574 775973908 279263335 212875605 919637744 431140157 568102005 105647210 18973627 624238059 747620199 117193764 704059124 846558516 59552918 605554308 145043494 303528752 539820582 752323478 193780263 640422266 451406524 431874678 10687656 52747181 49807578 940344474 723833356 563623043 680048586 70207208 169183705 327808554 460527634 104038380 98733202 37132006 431728818 288375336 337384201 663711658 137434820 308238730 240343630 987201857 306643413 678037168 865540780 134682243 749680063 902642415 681088333 941253361 872039836 394287223 455196234 945526207 390671104 782355052 593412018 420382815 995487706 407801928 752321994 603392090 954514765 774855639 981256872 643948288 160689217 124168198 117012516 456521129 120756009 45071801 579964333 577833610 757590080 230646910 585170750 383313808 39594030 389308449 141347636 855341733 632331259 54608296 654033353 872400338 949221503 259837955 354071370 440484358 706440126 530462984 401573899 492734952 471559163 636805147 96263883 895816499 261241650 417575142 570363665 633002184 810282254 822706270 513415429 296299782 521040646 90231334 166408585 880322507 821247676 569099046 979618085 326861717 614076066 182101816 171939197 215321877 540769773 554627711 919330655 97629272 771923830 389780389 5243872 341076855 628806825 741383382 973942293 929231632 547074199 457439650 964551087 99694256 402401264 285511667 869672517 831753978 722123571 669985444 482955221 39895542 215883587 463171679 714849470 607216330 530072479 915202413 822356878 10835388 821722313 657802051 586069659 612871654 120918060 386144013 294114304 230944534 6484772 570185064 736485298 27481147 574413866 194139663 901334590 319015237 12172496 892478410 260180526 458738015 709665306 320133668 569160068 301195719 9352882 92570915 520584488 880291820 341742530 331133382 49742888 758446830 869128853 822419875 277311727 274095756 80584517 566432202 423063500 879362467 310465788 497541096 804351509 367534563 385198956 576048490 915423208 234572772 781795668 520703568 343521953 933326609 90993752 210553709 841054764 347245044 63167963 971570623 883650547 120946367 505195477 440334101 423226308 202880967 500331734 358370950 837714973 778190455 950332064 177008393 565595473 832344350 48838037 54624638 436273598 481127665 226567095 379649642 590590523 244263687 217520017 545154859 114533468 559604741 416454010 791801925 813184440 689722723 990105281 951838383 5718379 119160476 505273859 487120958 262624892 117278908 275563291 792569357 695032374 968079001 887470787 425407539 803094821 700373689 767368419 751225382 483481546 681672425 60001382 974927818 583478029 238415352 646613193 618713804 975886611 843723930 902562382 848368705 366535184 304435356 685749384 440670533 693210651 51875239 502698373 555906642 944832326 148770144 795173432 774662771 448078879 932384958 221293948 1000000000 1000000000 363805309 430315918 124631327 125645655 541338187 530330214 878540026 670865456 992216229 466467668 605157896 794125566 174481500 293010817 937497296 989853168 80804759 90346624 235688881 828867349 954033727 155858311 739653663 999742687 621507983 99251041 558092457 416138219 579427052 576054610 435445973 537751006 925705821 699704335 871477578 295350629 926796683 554400548 912959350 737162403 164920044 302854070 652557697 786580765 28621163 557259271 987566050 628408596 979949870 938973309 575464165 740014996 301832459 271043653 138437745 82541658 306466882 726234750 665326703 29476680 903662470 248558052 933744099 695668629 131675587 708036623 541060594 995284394 390892639 303106461 644129129 640391288 500118658 391551781 375751951 369640106 413200334 623496089 233014812 141495258 799268663 157474700 191170138 949657610 797709467 970156226 14742122 83019214 498244977 333735196 995747796 526494937 971898157 963423750 718762866 556543827 254618073 299367983 521813021 607453764 550431790 600966301 937066163 795340894 874979330 391347853 669749149 688781536 703165371 782709743 176604975 455130106 100437166 112549813 182906656 874294157 663026460 724989883 370550645 883773176 270850368 878737898 455502995 707731839 240789330 354721224 135297938 637581918 626624418 135287489 979862843 949142876 518839018 397464008 1000000000 1000000000 95118962 750261466 1000000000 1000000000 276220566 325684186 342587517 975256056 571646367 480892721 624176822 612255881 516550585 89092615 404466528 960101473 679767478 87832117 1000000000 1000000000 976883199 646335217 88756118 336189032 6087830 121664829 326342696 533863248 630148400 183365075 749146111 766894971 320447519 735094740 48988797 386595397 53387776 140189715 26211922 727889065 302928908 654581726 1000000000 1000000000 425375330 55197593 846202975 760785162 570620671 771644692 954267603 439110978 63441696 42660236 8179786 336189901 607301302 732031752 76750103 629883985 683668363 927689830 49831660 358963733 58635081 27891900 396008188 119529032 979610039 32200249 758969638 619226605 122874455 672080131 264078091 700673755 648644482 204498168 177748519 297527897 11037656 172287223 28297350 178303214 601385570 764761311 800925936 65341563 295134756 770753773 516006630 228108100 92411290 512770341 586914817 273303376 444175665 451748565 332059473 782377965 756895071 361095557 206058474 633712083 651721707 542168086 613885388 679721709 460990228 860358391 681360581 456897067 372587093 309839007 902171511 255962403 911057985 251460072 1000000000 1000000000 105193829 836055941 516240736 570601741 564945555 91758233 726155659 886937788 287438696 799676324 810789625 65649785 563088704 286568025 343364888 103221482 366278139 985266906 502280628 220003513 604986426 315144434 913244062 597864555 220311460 30450373 51499816 551068494 819161336 984273374 560763983 153551302 420977331 743642402 697009931 687309707 923677593 446040913 414530860 741216735 86866924 348784738 949734158 146642681 561061380 346148456 371566716 466692199 423732263 344938457 394291241 574238053 94252330 239239236 953313246 397765645 671863725 453720536 226370210 658742437 370352745 67048532 595959006 360368901 507894521 34432210 336533391 288072957 276329819 659074027 812120812 665506407 453672643 436794932 171792806 293721448 278661742 309165244 683308796 604287488 87325928 50836110 505666576 327522083 660396475 590960832 422382343 630960205 71433190 434654149 951593104 444450947 604809311 1039812 843719511 723796911 312364682 826243104 241942171 844553366 875568190 71292347 727570769 210275809 696791870 332301233 345224334 866011501 45232844 430781723 81491027 498949327 740590327 703431491 865360808 817004131 899645336 925758572 519366624 809406397 456007280 443502320 390181412 111768915 433021743 205962173 262125088 544773529 362855087 12587037 361094352 446171192 24505737 600313659 458845705 114307958 765636854 714719645 334811240 681883159 296872513 310877915 318530351 522403680 915691077 441520957 761982669 853572643 588455922 93065323 290981376 603546305 425969185 133817452 365324359 31782196 639008322 426843761 711708563 909248716 664659171 906483095 939799377 688876173 335722061 21616740 651668755 413786881 680936877 512207826 201386173 294982123 20493163 120728594 512776445 795188509 438442015 198099232 251577205 401766564 604746131 943624219 240754725 279475038 537275240 635805116 568389680 804023251 181661199 551464031 635469907 120680422 807984021 348410542 698759208 546549677 150040291 182581959 179866730 162022564 185709987 29519259 760648009 996330903 352615489 90863606 252533284 712593540 360929937 279067909 140266355 650188363 618900883 537123507 42560492 104665033 561327454 248760674 55878810 43582603 809453755 850818899 614244556 404919528 544442488 646644056 339613018 623165458 548677002 887225418 444202636 215520898 94959826 812624769 607323987 995589183 256945259 362881320 753315955 325694554 718104158 881931660 311056710 126672947 539399738 35228114 854361164 129247361 827707460 929543252 736647690 723521495 396502539 992961596 516558868 492991228 928155261 578119523 559496807 21926612 773253706 74372391 558184345 86225655 911666364 79823193 689518158 409760610 10342864 743267800 509861992 373100868 418628605 335499460 734069140 807566614 168774547 913126372 361114974 785897334 457254571 99621170 110391243 136360777 321943705 284804209 420908574 714724659 855565004 626803965 651844564 906335494 10183825 125644038 557431918 537333571 228436518 174107091 673838183 202477086 30814482 510621725 129847110 811588101 764495748 588821579 578945030 109243532 350710775 277563149 990082820 339261998 466426641 765637404 501693993 108591499 842030121 21986424 454493704 102904918 448710007 752899366 581343160 343528043 286305991 245994907 760022714 692681472 575509162 784832100 134590377 84100620 663305748 211283526 486767488 137125171 24436642 23270374 936901741 959688264 690697813 461634283 839914484 107713454 499856023 796987 782936472 761937230 688941206 948814962 682176789 131388912 891350538 738744339 27751158 543140436 177289550 211201300 72946258 212645833 202051077 744120952 697332078 639214516 812915763 517678556 93176567 985266004 184463208 861849125 576213131 68219420 739080574 486978584 240326555 396218158 692946993 140817449 793235216 742632474 950888326 319953784 226904609 495377278 48841197 783254252 203942056 621665940 816739607 161219531 481456994 15491631 470559792 515413116 657791687 598019273 410881855 189248513 181007302 781649395 907714189 660755391 240871480 99814998 971360020 936519458 134111490 194521678 399935364 575707889 48858644 299688926 192508734 799795501 212998583 998569894 886956059 167331070 998139669 144895386 788466543 258214263 499932408 742566249 14238972 439116594 449160781 145328644 569676226 933532807 50793547 678251913 494209694 855167037 580906822 788970207 565497909 614300034 352811144 755301462 705558572 625333288 444908981 12292305 671536603 83592874 76208125 130989550 596244006 931344600 257719016 194278113 274267852 128900844 646050247 633968557 481586693 909650889 145004379 210113837 253512666 656338891 963280800 270717837 943567171 229523948 781824649 643136350 326827366 575130571 586879348 682285869 343756284 355537345 831434693 903955292 412470243 495867219 671360803 249430153 742293121 681888581 451883928 652159910 554319144 591784897 242979502 545142980 87099401 261854957 807385492 766411452 413422441 744563454 844208307 341837315 881932088 309379331 477405407 942123421 779585535 919109769 44111727 867948764 927067933 240066148 822843490 852071562 395378398 275965187 998713610 192624670 343715088 823361348 13565020 173441984 292841201 751661132 609966961 889403069 338130321 148459898 383797514 453641752 229300959 703892233 788730544 318122047 994747122 374717235 544699908 445396844 252806845 368856670 695906425 15014702 689454622 892611927 739282176 66558061 629974625 297683417 907241282 896566777 181033763 155792891 379497666 932985479 677900003 119690837 26687143 627599521 370795680 156558978 989022844 672651009 279545463 339976388 626706040 10829683 308521397 268356808 864659383 145311588 18206868 812021930 821389968 698418541 445042516 78977879 234189116 433275334 888055063 85645684 825088138 316415234 795141279 343877013 378517178 191428613 490891643 468088692 510648559 581103600 50487228 883839428 385296312 23129667 723704333 504826386 732462125 354147210 431685649 569306678 737142895 544052534 6674556 956495164 9631836 682710901 551825176 421970429 533027565 556642132 335632707 762853945 269893738 849898756 378091426 397408878 748795431 965391700 81051326 890750742 636146256 131681885 409034538 476740353 308775006 823788732 90744930 747343851 391599241 965533812 734413067 58637330 41083108 926409770 736181516 424159542 879459826 232177532 740981401 150453349 738870449 881128307 383215334 2700855 428771223 860000600 440013023 100723848 786169232 886698244 405366342 319022999 989882353 647381701 346285594 147514334 1000000000 1000000000 135869592 552802715 942384948 934021241 142177829 131147309 462132311 465631000 396767913 158082644 299449751 626032579 570183706 65840015 631323249 94626239 603717906 552588365 560999019 787068171 502923788 100587052 227434191 924316103 486093882 848336491 573523127 129262823 54017466 251122039 504266349 258028506 67646755 109622653 189055728 886980276 596097763 65548773 1000000000 1000000000 400337949 444808718 698044692 519660098 843640704 345542266 529524942 443152742 598089291 756489521 319495676 86579374 570647841 610541161 202623226 719186012 892101496 836296158 851760020 532773151 465463149 457117725 1000000000 1000000000 970463210 988459361 647808623 874932131 410953998 113807812 549294525 327462078 390444757 638199439 794682238 128604724 44580455 142602099 566121210 475167731 457408388 111667894 606813293 225362339 69424869 110515433 742208534 677345745 422123285 264036104 885426878 253101861 770071652 524031421 941702074 329458185 420417684 396644178 367761183 96810465 864935781 330459685 523967862 79032999 854086919 759765146 186852521 746557525 406638708 608061379 921630065 19326551 766322170 223098512 837188075 777755707 801714759 612269975 93706977 901911676 481025801 853274777 269860233 758226562 723424085 148091125 383680528 654636501 598881109 414477054 477065145 922984912 150142798 678063572 895567517 537816353 576005503 790843953 8957250 280681743 277413532 458009609 146442597 940414476 463359142 936298774 925130931 569837632 535131800 280471725 564475519 72839022 466582918 968567816 384465379 815079692 697758083 550000334 668689195 522401048 370265877 173707925 345327262 584897356 258517993 17500301 812257595 77081499 373244196 276951840 132588445 242828864 482846603 782789449 816127299 847307663 219040267 913576269 372175302 558604899 714403833 458671538 205492241 322519226 745833821 947630511 50798849 128996385 909934372 852833112 890920082 257638056 836829050 959935355 99301144 755420783 691055813 775903835 511565387 975027894 182454221 18025075 931872505 903882176 498277055 653546109 302102124 14894408 454246503 686391264 284081590 964360182 538695361 204731471 143155654 10121708 968595079 627578052 866060523 456588210 419335502 787311258 813424628 425681267 609250277 511637845 27814088 9922128 381512320 304101851 108630701 350733547 520400563 624977516 451348084 346789325 457181823 964822281 208014668 161403725 518836421 565272212 60671623 751361880 901335097 154069289 319349553 606597251 968040231 656320086 255389960 316554030 965174282 869177587 721640175 249922837 902621479 254675303 437127080 655964837 916504332 112482417 1000000000 1000000000 586424058 459321661 266751244 398759012 354861855 705273654 109792697 610553006 695217772 564602695 318316852 29031492 410030251 823234161 210601897 478013849 921659632 718928596 680778130 559291490 964145814 311280815 763910418 894174607 885956720 946480008 142928993 574059172 656692689 922316027 921466257 782356790 449940141 85471700 609823281 312695610 349452852 275814450 182663144 469567970 763932099 985437155 615940980 158062660 469821750 116698207 16989509 483438070 559164012 384501454 174061477 335827833 430510523 619807851 865536122 17974245 408757137 179667746 100027912 818531179 678732715 213931253 735413867 164038678 818390069 503750769 826715592 759403812 197705269 311008343 313729837 560875208 554403210 421705805 143311242 942450471 871115124 977322721 308727111 281256755 555273703 802799523 98883236 358117686 764645433 378448368 390901056 937520124 115944629 574969863 930340855 716469102 740902744 407799447 472370634 325487625 105191441 807374914 708076648 916164419 120535333 580483427 97963286 689144863 970636626 565338308 558200189 928321164 182215197 237110364 952523530 219051734 438386777 199157797 957665025 490578702 669455430 340313129 655204803 387840353 974748622 826210641 363350185 475318203 365008791 55867171 730584650 594756871 522590811 998482816 916756152 398760432 556781653 803226894 980764924 381571048 660811641 392936755 479071496 476562307 22802189 399387953 887834428 409762695 778871933 743563365 843676216 152162087 551205163 460088477 600501995 75887431 764533377 254417468 895753865 538779899 232814376 428692385 382207265 102180008 566964079 55171608 991669131 960042317 10354486 784011652 879311380 514067754 851954496 391791850 714271482 812682911 959886739 617077486 792080199 943701533 498686398 942668166 372450054 102682618 927205922 571502800 54509127 787558650 146509680 848473557 856520205 734519182 273538559 82292296 968688873 847090856 736286488 640324720 260256654 157743269 977533805 209360334 678026957 138321312 632377921 159858300 90452105 591115781 728922963 383642721 678354664 760481353 664135823 973392477 703133812 726059459 864944401 692453420 669278586 198720324 361237245 440781887 339588994 336724241 986874122 933974392 1000000000 1000000000 124947920 864953656 925959804 17121266 100208399 345858425 617375373 366880724 475783403 834261020 10154642 594671721 602100443 263644758 47494731 770639359 698123549 387415014 34719370 153290499 248337031 618008757 576895542 916019566 975423869 408926559 503545501 12308519 762460557 650118438 502849680 879201325 578175782 630520443 448141070 457320274 790756828 161968066 406515067 891391570 40455330 142674088 921274699 117403653 844398969 631948120 465549215 793834201 350044630 594568807 490350060 783052505 198850393 335849300 970947867 594372838 313039701 213089492 65547898 816133694 277462343 440021612 702937130 263787039 762684593 662632470 150407201 640198680 616531479 11473196 729436203 274767878 85441172 362030086 88546115 88969115 729266752 95399907 654194398 795639561 377158982 390168053 767109645 331948642 7707969 188877436 234314821 646028460 173241481 964882507 388959141 788240470 929753885 809882791 742275320 665458565 422779984 446946271 315571100 274982518 213826040 164854403 941087038 919773086 993627537 539930731 882694397 50159257 462342551 885693102 987197993 212150821 858730520 668655783 403038275 822554165 231442737 392314067 158014613 501224648 447847076 25418914 377360243 681613005 450331330 809755867 821975088 772801829 155406451 940671678 1000000000 1000000000 216570485 930641651 738807403 54432356 561660139 588947169 225939705 623418998 523368891 159837685 310000754 685718851 46899015 425917248 954934383 967603445 949348408 238055932 708799406 354945363 423559956 244065646 38992398 899775739 535789117 830386462 291312206 573792037 38519363 439149451 909317860 808397037 843866951 83120164 185572044 329034275 929114907 792830665 931115368 97545375 143693187 313991119 974228097 343094602 629401686 424506188 861628914 744764343 733279788 946619766 688822217 385805141 806074223 985288506 940861778 44504395 398063660 30301278 789382010 320981137 749517321 600643087 179925539 689492225 292358827 923878963 222822802 981036474 145616404 470112782 171367815 727889431 35961287 869808995 771722602 489073484 443371490 196969529 261169702 370302617 342200196 769219745 498968613 975600363 582602634 366505821 29272003 734121863 641143037 427864698 924740689 996242170 785860239 481071555 740016653 244729975 520632984 975129603 345672248 60154839 286448729 120745718 19630802 6552168 222349069 439847153 101037441 653689836 330292364 409379230 951721787 462973021 576937715 870471270 117888626 250279591 787205059 677931404 831443797 969225849 810551649 858416964 712875863 430046378 125306640 140959835 448658007 319197653 478877585 152220896 445988501 194780055 799089405 45698948 169213147 437632851 248911599 403305124 798816799 980364063 380796887 675643003 485393700 39881914 312374402 980902635 220938589 606830001 487150657 323903603 397683588 616342722 671152309 29503821 169131313 262406113 411075707 82405998 66042177 897209676 788229775 717253604 898434703 399078224 32375752 624844183 929597828 689945379 123068426 489123388 812451115 842500309 415261178 387722613 285358799 980879741 940425153 343502678 451162001 393901937 700367072 601851686 797845088 487530571 373310762 858048782 902157300 302363182 632291825 906424098 705779001 768627621 234608305 522088629 504918758 883430362 186267234 949313013 527286405 540593216 172679136 485687127 269790267 449031890 929513737 893610527 180047916 302145664 264656303 913267412 903423785 424956990 328177188 312256537 523376935 784760153 849243022 608624658 690681253 799773831 929173198 212176008 364198045 183917277 241919284 882741580 761741195 35768203 350828388 616394900 976832814 918248792 278640656 451080415 677500370 83164394 665143363 612935174 518156865 720732180 132139532 354576412 43115833 176323053 99055046 986164749 697342993 731212843 383010120 977604987 168842838 341672226 978462286 677930420 618341218 171096467 705288595 58291990 635359630 645363476 770401225 907389573 191907321 217416514 198214848 164924982 65822518 528273373 79571712 905541919 53285606 338506180 342287100 663190940 887039103 157392126 526031601 660086123 545490707 953194773 78798320 535183526 6105093 487659781 18514339 814203551 917672014 169598948 256397291 869157866 386619471 212550423 534882396 110086685 272215992 15011513 393793586 648585643 1000000000 1000000000 61264443 932622926 869799641 887504362 351505615 114518316 166111537 457345456 553590492 623064422 863595914 528903087 101130229 63434733 283929338 725775919 525668240 153921869 539348888 56664604 867895845 438022872 627476126 768029219 916081308 794922546 939322809 237871636 816461412 268637573 7812554 585246864 745536650 133590509 528926287 587967631 604755342 243100295 755620739 645770033 120544807 938340528 330225735 80195268 683538398 758555393 142675797 500481970 221519877 894370208 175536224 193677534 197535930 444169939 476123539 773626120 292348393 988911515 343672830 290441367 565082274 351381468 905050952 693620683 194651558 430470797 493448403 683599300 690778979 237440134 939191581 718247092 13895380 697497582 649063421 813884959 870030213 481886007 896889045 455678991 400416224 415020789 669685541 400697691 151420042 430962738 665497396 545892670 214146103 154412691 371259121 315689863 103042520 823426958 238798056 595219151 864786813 929790854 205064481 15676995 857628238 200962789 895851963 248476304 960227996 369171378 963183189 198626381 849995199 289467198 478119096 72811414 689156836 952979899 689166795 508586902 907256908 799874274 210731692 619600957 778222931 96004255 743308656 367922316 860611187 738751093 811734607 636641345 929223621 636261376 49516709 561337743 971077143 253239209 628414321 207099779 573054575 416484428 900803434 299691594 858545813 42230724 362410815 574946033 990303717 521621288 112976255 978272400 750609509 447531764 283242580 142972960 628382381 705976107 387902889 169379755 778729482 18087467 1000000000 1000000000 187259176 987294772 896418334 771500532 790657970 454195209 696543929 545322202 396260722 965630974 556366908 20247278 399317178 242556537 557249366 493322936 106610162 259012088 515466913 700409138 31554899 929284687 548767005 947521001 71418862 677295085 683100521 129251545 795630064 351854031 797637855 1086654 993326137 238346775 797731545 967908324 697518670 390162378 605305606 969567885 361649153 982567927 494121543 546050808 816135308 846636437 139099468 958784487 742210531 805340288 108690767 666771301 519747526 279069230 506951533 407386772 781567962 39471770 98767433 585103429 203489435 12420727 443006743 791735639 535502274 164297739 15239617 64741352 172048254 530003993 814411987 355678935 496670819 822813719 645608755 510745259 984480453 299972156 562529042 715478802 653710754 219114350 6702144 966050787 501720740 751967954 463830017 47624330 239476482 824398320 724765195 424798709 372113510 515840306 783466195 524646311 997046307 899600035 940193409 580869284 746859717 334579633 592353326 361329939 92174108 491268739 478851635 80756972 973771672 644811352 542921374 675749259 950551857 970674009 706155165 1706319 289499076 679994225 145365650 664774632 48553597 371114118 194579014 844072751 443751568 395166189 7099662 141435692 335040330 904735185 210714837 94837760 484445340 976200285 808276864 207588360 242989950 135386419 564264795 426096666 221461502 937276389 726265675 606012904 902202890 531598487 750736418 243170981 157861750 459785057 112018184 782476570 104099740 965107144 104010062 217445504 503961733 176162158 213496515 892064821 647247621 529100954 497343060 300109870 498250750 913581269 72986371 65094089 852979311 323483586 849543781 91654322 137389635 713937834 574646485 155319311 930512069 807942553 618779482 894198145 324953714 935153440 256835979 101148560 34358126 305753725 465726502 987522564 389271549 904564493 432352539 493885598 374508031 119614524 217905477 938453187 492583653 337954738 200230050 186255345 753122812 201037238 31240349 617542127 622402404 389715118 560520102 958650200 228450921 909247751 198451182 495985975 423529812 880944287 698528186 960489332 591960739 78051265 622351584 279920177 792674793 218045661 42504505 423662097 788373767 875013405 328353604 871350825 646866262 567197069 810725653 278386076 946342599 223740134 640812352 839427765 771169866 986124602 902071623 993266751 859932671 298229954 107812929 58454782 98632647 624534162 456017586 766274173 559299243 871553018 112792412 566636059 455520691 96208393 676135587 784160560 770479923 705427472 440190108 942324677 464834393 743334803 420658271 786225441 499701451 378672228 531201406 936410202 796463137 864042976 951855348 716923140 417555393 766478910 44986029 823290413 301559443 22053738 140482207 715039883 905042484 150992111 26847735 978893604 676828716 205847098 925646817 847537477 984585539 275617873 853636466 926089072 651184223 808992291 393730552 686321100 663573308 570396990 175354054 273687718 48392716 72560094 18070190 726523987 757480433 565954334 246940905 878527032 41239210 14543708 379303149 763587346 975897703 117038582 569794550 74487573 772144688 525824384 129847675 70132832 67045840 462475318 857885800 241509941 85646726 349778832 887665340 286343106 265162192 998761520 53321671 760604502 86474819 712520372 112299842 249620835 357595478 481340109 981150445 4979132 340210040 138426923 383196921 380229171 425754997 607963896 1000000000 1000000000 458222383 60613640 464368249 902117676 127023408 286338883 797460574 951446383 850576423 697938574 906273738 95046624 624127893 73154485 490004663 286313619 391509712 177750917 822455305 278188821 819854489 240726340 948461238 27016057 733739367 682111473 819867258 316334881 630050729 488034301 321892963 556834072 443592173 489968705 856694583 83380470 574692335 306016404 14449393 62796939 528504229 91952855 883274741 952733136 589665788 644731242 125184593 20129437 553808748 871434919 460332237 925637648 526318411 631020992 347019449 646642511 592986777 971099378 985726390 398732789 41843421 964582169 143879274 341921199 40355243 465770515 943370305 506731828 385638522 282977324 431763595 343339638 645766664 798660446 624910958 371730939 92468802 801068583 844441718 876867701 153306726 417459831 345208596 704966921 870017231 415177143 628843067 489882808 206304755 440740196 303169167 822019372 675360877 681195112 679319282 145328808 618068996 889719674 881443516 429643807 143381546 750720688 104956589 245551875 194663873 561727015 460988395 246624275 570709301 934342718 570291675 456822332 179383368 128483865 717299519 997316207 127587209 120563323 997812702 904585999 461104507 535775195 882081916 646125475 175257392 826776824 622041588 983503043 267375126 554935124 805020110 413193638 324435048 15789297 931077382 221270182 832763607 179978144 362237180 184137340 315079270 920084890 48475301 102870872 349862694 266959011 857002660 351957769 761084320 420905310 861297092 714216134 613115511 362529939 826052035 359214783 832483757 604917229 92343559 661741935 542071489 652591377 20026284 283487543 365227995 225248078 919472978 106248386 807950095 376717978 494910664 172288949 738337957 937385541 458269357 588391 697993308 483318624 700226368 362083510 951915491 716181385 24455132 695391460 841401242 803356809 584865274 289553200 756182826 601105749 915487518 797110667 382694307 890398117 912499862 694453909 817849553 164464224 922585133 382486025 653362874 100385317 684571890 620919973 504970743 941199844 336250029 591519742 375338889 774012257 695822847 34717909 534220410 199457025 108477506 234910043 707571256 767890937 995891457 779025074 607255959 503726956 127997016 923530880 905027297 362165717 172019524 766456136 240788551 597592773 342350903 396054340 808019979 523679097 701808597 385475091 629549984 413749749 862605704 91800004 332551622 915826089 887912176 895091050 853069422 237308449 891751350 988356545 500846627 345951114 146434366 369222468 167949221 507219588 591249379 810817099 948473041 124603356 115636747 911449570 676751723 64547745 307897414 736513857 320320957 416829842 207752886 841265178 83730448 366707713 99218781 716649010 72032323 889874026 819917994 586977425 389003301 266969304 262242368 116282740 396757733 988407984 232575945 781534587 643937203 347454885 492267176 292226097 291366540 297394464 969749260 782800065 896724005 120418275 517942392 558538942 784064588 323518124 727836388 887901399 930855856 585584890 171132837 944803696 222037267 66035186 64533694 414104325 207261444 634801204 983308475 193838187 269220083 33611067 174092419 354417093 422719712 792442625 56037362 882714994 957201252 519580630 441752674 784751750 322774575 394563375 189980459 626090315 101815075 870457034 989742714 561555394 763069889 293463704 504006116 326669680 70165884 188623403 725315201 877712334 974360865 861918178 302756247 751447084 765525712 906894385 916764782 227530813 996097394 781413838 358958896 100944737 236844510 871235516 697485085 255603702 837326101 557506324 587306837 366584573 789056516 832991543 273168284 568267505 324952638 739161732 454509342 193955720 542087160 224636995 896642391 445570859 57195933 901270484 356000931 288807767 442567497 516199038 657277032 444909757 818613946 252254913 323876196 869122932 277109139 448503016 825503092 399831050 322051295 594775227 639647905 60129824 666239227 688476603 927332619 907056179 800242320 424809190 644940638 586383060 766633729 900607932 717347475 967772704 459572447 964265353 575853784 727409880 718925826 821097322 421957458 259779138 159321390 518520329 632280797 582334555 520429362 999041892 924514409 717713245 822975223 478380414 91076922 840141094 976505434 173476632 129727200 522138972 38356771 440304172 674139634 861919590 49693323 757025748 603303526 510570987 266194622 557125224 550721435 824851986 522513661 166063045 755431465 411410068 172808086 667633265 113163653 240108264 4916987 627908286 524065242 367706741 509990988 370315981 801126972 464042383 393650991 994432615 531409132 712569467 402951484 551089646 392087487 733531443 971785444 335883713 358416620 728151919 816530133 976376327 513318860 726445946 575778529 690551963 893728663 358718353 321413234 92898641 575029626 596550462 791488315 572334522 658846283 319141262 231013640 894588670 665201254 757155546 361561065 446189034 198434786 242686145 561172930 730850329 726392490 412651622 677967325 212140083 744715295 441703817 462451504 223105641 118077582 979880180 474766892 12853343 618374789 385909979 920137142 698261098 734322565 24797494 948940938 753915212 705364926 685121861 742577814 81242017 52327326 491245242 459689792 559388022 456527263 442086001 732887198 828508855 795665294 212246035 916682227 58523849 549193673 695722222 312424042 256464143 666159182 712782028 145202189 65035891 333405565 135409156 181400913 558452982 646140885 276052289 790512836 711256076 768341506 990310391 777449590 587237112 140472838 6016549 864550598 65105137 621742434 885689744 827597086 86472625 667237342 146808689 819776475 925285181 732745695 153959759 145970094 817960306 177497119 906382284 81724314 73576889 40846204 935213588 83361200 816201483 988093042 637198615 487557509 605299852 76496235 571462971 792058066 324566466 396808354 794561410 678138739 811531450 946135060 498335343 668576573 125829995 704717659 198468150 215453674 880785613 708934188 241730254 892765927 794962670 873685499 25424269 282068518 132020846 392457737 117561532 449933215 112823875 411825599 745659277 672197891 481916898 135172591 464176423 293667950 272044902 561120590 681092421 868262970 399340452 819877271 239173540 282951486 652150378 33406728 709179127 734174192 789278017 991446110 873732913 57513640 566551431 107222447 351331984 760574110 93200287 962838802 324773579 997869804 478560439 261736225 868887882 322377275 357303246 865584147 69663709 759033534 163658961 201414087 41910432 30816288 316422655 141052362 792623884 311225817 381361857 595339648 91802372 378328625 485344886 232091760 637903059 737668862 838358430 199058295 61556057 87456581 538588759 610666749 267320610 658532774 813017005 611325933 737888301 813838926 514322671 693753461 458781499 718305039 94910477 568207462 184796003 434078405 936639984 1000000000 1000000000 40794613 344994281 319992910 51303575 920785651 771462542 648085776 542989032 799444941 789411255 586123291 797383171 120279142 669958988 568368366 66830379 995511737 269847247 261462234 10527754 260828982 340127417 38781925 87942547 551703513 606174704 527459008 207838647 26648362 930066685 279296770 758645657 550568147 627251192 113687278 441954519 161166639 193318209 409555650 385667458 747462770 289140911 491558094 68880313 474966708 741601820 527454664 856541905 988434411 234580972 787616326 648270644 895469796 838085342 569812954 516533645 324706756 591658038 582725926 438908566 351552041 175824394 199601765 808332268 108495537 221039998 998585904 476341642 566395955 820585092 913524110 983538256 416618853 839882021 355509416 962755278 221332332 930563878 967886797 150107004 801566602 808242002 985752659 993869854 167953504 602985847 971167745 964753276 837912489 811383982 21526962 370957016 484789052 894352221 331353980 634440392 318952997 117729085 563331688 83018648 359870872 518815430 386106242 167455519 66407504 693132411 962106804 757326820 368878889 812919319 1000000000 1000000000 223385402 749062609 1000000000 1000000000 342483693 206634663 441184608 782043060 492061441 598043677 251126137 466364155 377494360 709845556 299188894 12972731 934482678 533786851 809717845 214216006 741120425 891328737 806257592 272805654 409959613 959676912 855816300 934716677 611914958 866805680 403419701 38181072 864455985 7417718 780500669 291583347 764887467 517290492 316309583 576778818 784720654 405700841 130534319 166433881 299525645 48718388 365024404 381817179 489186037 563587912 706307811 732086950 878686448 600604861 416843365 987329757 280639314 335514525 139432697 852405678 783861569 235113502 907411154 120906695 243358852 983995942 784405426 213973372 103144337 493870955 17386544 980205142 311489025 941234010 276027274 891206185 804839228 353562402 274951750 741472376 359514730 109787595 169895514 183987784 563331816 454158077 594949388 205259769 412209742 305818117 622017011 688219144 655570789 587278966 452137180 691370403 717695111 911089481 182672822 469058582 390261626 813901536 166243590 421383866 380814644 23546646 550860326 11731589 621898130 61688751 144923242 600112129 663204296 763913678 890840863 487342295 870513677 884814389 79932718 9104283 864911600 335875968 465414454 394527144 794471245 53900333 202774238 212938686 635431658 19399142 297037386 696586897 926852100 72478088 652997368 692652328 461435500 318912166 587656767 387408251 6701848 387234620 733543981 741930368 44114205 385507271 220897971 636687575 792225453 194472821 225008739 126659967 585315303 501933081 121235027 637519694 141871490 1604151 910183914 525631182 685224824 212557129 29916495 431789507 66756002 621540355 428186195 465424313 611351825 57839519 411810926 840907593 147120183 841007852 237863371 19071698 948028541 469072485 698631583 412588713 182077107 27045696 962262250 996364782 259351276 729218079 463677399 876225392 281854458 90674847 581009017 998636894 124430438 784379671 147309143 15915995 103969281 141077851 687541912 389351777 893746226 180972650 253150610 781567062 480276772 218894654 249085573 669282962 747784187 545571763 28297180 350302867 700193806 808112706 750852622 574026409 115615116 735307113 224514907 366427569 655657914 894028369 646308244 171174667 922315458 976274214 367749663 874776869 812754643 372377537 685005400 435298551 445878104 358220690 932092721 813074642 403697677 872939454 293242125 576920177 47378089 320555145 363357342 49958606 482780188 945420567 65231333 601518538 418208488 801440875 232852302 628614830 563081866 936846871 377497210 937126252 268234613 756696452 834129424 869448066 961980794 959571943 835331808 50592416 690639179 3317987 773962707 969005031 441675857 79081136 625937622 100610987 136421551 279160281 120683403 343981784 906779576 275675934 477258603 420927543 850540887 924368083 491123774 549164676 514352046 627492310 223463320 435110531 362899079 175667444 806132859 135664084 219332836 679134999 491326575 803470008 684318093 126534247 728746018 957502437 668967275 995012855 58540034 579368994 391143945 335667551 295474159 238646261 710810754 536696749 834337075 393476996 446265789 809137428 797386951 935605271 219799702 482712870 93578198 402421312 7982990 513817572 927471732 913665577 18257023 602269405 999301860 303789513 55455288 142635196 281372694 995942543 899457548 824355495 137865764 801044183 629593561 993537901 94217531 718254316 599465706 837265916 493331969 69516720 382040220 969725101 963131887 237816322 304274754 144686696 491002875 714301353 75789368 228971170 669502490 383845320 221451274 787719259 513807733 906717865 202972369 323792367 446224233 360148268 337480480 185466122 193950036 346306589 820800153 216373345 768767690 557871693 577955634 75181572 1000000000 1000000000 255056113 37887817 167089413 813364184 589619381 409290891 775086384 155232426 176714362 196174777 740028192 317237934 147709048 444187655 246601845 781411789 790606749 432560063 606006860 912721609 111032011 276219419 23061587 998137911 352372322 112770427 195717794 306816444 967914038 979672070 823581593 251862696 982143788 62997876 609544034 724764398 671756733 968412807 1000000000 1000000000 754728574 360042134 483185883 170504246 62304396 808892666 22065057 390271152 294049617 259026573 149610861 688078955 615400228 624454591 682247961 251592920 110669195 903044411 1000000000 1000000000 827613850 678265532 464173531 159447824 82755280 842611533 319054851 661324511 264160183 742736092 198936070 800648667 935130783 127149646 435508660 854033843 714016314 740785479 843311663 551724545 644132936 217481840 323092829 710947555 975506158 674146903 396782531 342464424 952265525 816204052 898862593 715965080 956388429 70414888 242490310 371586901 118123694 835248261 598428018 807473811 906599818 976108868 436904502 626782712 480049615 704420926 137651662 738869010 726879594 156781652 131405455 872553075 919298569 425228714 30107303 907408494 141473398 984651508 53164741 928455097 856165302 854572418 958262680 358435626 232930801 95619253 516758248 780635699 20321579 635639155 261347983 946688516 455541355 381362550 507702987 687383550 830276339 837189744 73336245 133263311 848106149 135963043 203795085 264676111 199594372 294201322 944837881 908660421 247044257 13084440 955752344 505078082 813024079 716588746 592383354 667586978 203116193 976939905 865648088 529270844 683934045 963226776 290475916 609969029 280645450 528312299 368314199 212334217 855207780 658515322 430570259 205038582 300303743 245502217 21790867 844253749 436226917 789951622 886609215 548227149 249548065 149369909 832189997 161304939 410819428 307982760 991111763 916920273 834006124 104945605 322751378 622004782 764756757 877418322 321197153 892361632 438691678 730413823 971728831 720933718 795123230 120680335 72636398 923009958 547905935 153443753 360133834 453458700 112145478 777631261 983733281 386084100 278396885 254116 654228784 720705547 807874511 29354808 242549023 759501629 530726478 439536991 747906845 294732901 115926147 443997057 35481736 393451809 713539850 321251572 53563905 616267201 808018162 202549128 778699488 588665753 208768740 979918285 819841869 175782202 233063561 328455084 797837899 537025991 693824820 689215309 686693030 256606361 190159075 23598372 373222535 28035823 93165807 520299677 6791250 605707605 156121633 331725957 921595776 362115962 321945027 399155746 578069625 989975992 318030953 18515376 558186647 156254817 116055511 490470788 326786303 769448792 156176845 221947522 414509504 810412178 68625214 858403569 267513212 299742227 335852704 216477169 699877686 932086271 479013506 192427378 891414434 476066332 798151682 422421338 487451441 361864562 705116795 555037048 515922590 452379710 127635228 747526177 1000000000 1000000000 654025066 753419554 703254294 193084855 140851198 710552099 748689013 793295204 438130558 615312129 754068706 951324329 928876918 564681 406195003 695555122 382335570 790389746 76562126 113807869 865181138 187567146 992287720 916923138 997418738 161149638 651863346 915448412 236295543 178462013 556436969 300606596 931915923 786752863 206145514 619756718 111134559 673537085 651107758 176664362 811277200 195697624 667147377 670029421 392955232 514003042 484152346 89026058 801442284 505329274 375740606 31793422 616083400 70708084 567158196 185215429 518532649 124607421 682869227 130513054 362065938 96154486 392129845 405279994 161780300 123337732 85634598 583368883 384940377 82696700 109907898 697490802 643987456 360010332 153732212 643141345 154782150 109751774 809531861 96556207 574508264 176096754 354309524 625327545 799551646 298486784 348924666 783940199 898269595 411631329 987608406 510960902 165026841 181275992 48822424 580823120 583073879 750049019 1000000000 1000000000 7752016 753482455 482128706 507737984 425850448 223307052 158146730 375878983 952548403 101770636 726431931 580988281 927563388 847957493 308277093 18213802 147649091 961418605 444969436 998158743 355901722 5587999 939637674 768320448 755924447 498706941 444502187 548915480 546352060 296619128 547049098 775893850 93499694 952479146 453234814 493607131 586022337 274946295 701162178 741907221 970935203 121672426 502179892 833811249 622173949 616747955 564334398 778644240 430346652 817524374 535200715 511629585 504946552 146933615 829528316 261339854 848008353 404909810 791494481 965344303 34700369 724108731 712540377 799153320 826662124 359709246 987037667 766821848 113642120 151988807 567722783 652971794 720460437 21714479 201056799 580085402 346724026 884423090 370317651 358858581 991817173 539686253 1000000000 1000000000 608763811 153893364 890396562 347736688 546921988 983803024 430352087 663422261 559512734 222705322 810800407 305690192 707694523 136182992 39758370 887127362 856405876 17969996 689487184 858764487 289698134 687085940 771580931 402738659 212983815 892571850 430392965 775198384 761202685 252584656 237038366 138340644 97394487 487029927 906548357 920424554 794606803 288662231 541272011 849306309 24789767 342256935 353731657 600195551 307079105 832536217 58127489 532752769 876860884 531749471 604781782 835625238 291986119 838613598 128415489 939810077 309702404 92873191 377263681 150988393 974601044 396824765 737762486 647640659 353754249 828604089 49047662 932678603 650543131 16841454 752781565 537472728 156300929 263179415 278730888 672444771 473947659 108842394 662562014 659633296 779777081 857549817 330898862 355901786 979608724 530987123 815794093 577083259 416984886 902106020 701174098 222943054 392581546 202461450 202737879 91998675 564420673 379310975 33883431 400583374 225849333 528715130 865445881 746031613 255519871 318930506 436018211 127447681 69486345 866762991 536379082 234759081 436246884 796637446 307460980 351372899 841962372 780876055 614781625 924167341 563299879 265158241 402833081 987600012 64938557 999980250 704401045 244180749 69228992 447000338 838324775 36003551 427635209 956473982 798695601 995762328 219730885 499180954 912249626 630181666 790940482 253076157 527317253 105630241 964252483 880845674 916734053 296263799 646849846 406246629 494825930 808711865 217263339 655859841 975804601 660294607 450898576 345163014 926385451 106971845 813552286 324520511 346800019 459193716 291130435 286325614 58589648 172027696 564257496 848688848 1000000000 1000000000 611675683 372043915 985496674 562737820 320502529 222626521 955966114 393458816 138237458 294341391 141093431 560080540 476374546 920447994 925796645 441030666 189197694 731727094 617892275 632825450 146825406 831123098 900360241 39568958 628836807 855500994 251922479 90102825 4186780 393329856 706719520 659198421 429195202 698152340 246091390 47062074 901048327 514593184 119820070 916059089 739536840 871348972 554150497 955123870 109895766 648634048 674940857 903880110 658984347 646995547 560635027 663374697 861296990 350680215 198670711 489234928 37708426 93005658 786762933 443442026 257251031 626439041 662549946 876763339 141811069 556981919 675367609 587544698 803900096 318335099 894227845 187057035 351648779 397289555 7727156 585292602 724394954 283441448 988325159 513221318 87401995 718737710 449097373 849230173 852671967 239080171 10044492 965877921 889695689 468060541 701346704 975584323 440597400 248591823 702575923 516766140 194478681 800625610 186030571 375842828 595582550 679018655 562363591 966998766 933629965 895553082 343465670 773261948 836938793 166086813 14853921 727098836 519544012 329066116 74144858 333904385 72977068 730465258 455455747 729406501 261582597 880424374 661067981 325906168 160953496 68825389 405594902 702078140 843824416 322970154 644613037 979563979 564181298 25939210 22223557 529267495 468986012 697650477 99544617 845661186 294376566 197460524 271643455 818878270 395824722 534196316 604962687 868168061 662585266 862285181 60538019 243935905 964485145 902619632 986796904 525494051 145996233 622057527 585329009 409636549 278973537 561734773 579998 301635380 349345686 6394527 435586442 715057893 695774653 453251835 281925883 628905315 527168571 687412575 317443606 14584682 831874788 777921885 659023939 905864392 939804868 201147146 360824025 186643836 509268956 932442107 58225764 443009272 995473524 542654282 674692327 576605216 375269108 343018398 507485854 712704120 557310370 955235797 286289239 263700766 813968929 601519741 200287237 676419288 666650379 644451449 717770491 393963695 208759904 68712062 256694362 774020500 58209465 143037351 152414724 386615536 939733269 861469060 27559970 629510289 452458292 436020873 65623865 398923414 970280943 96136511 823742936 613442096 825273436 748880356 42430505 724172960 612291041 133945465 726391203 464791490 514381206 97689529 253924745 392726483 377198013 603074643 416960579 392908991 101774320 742392770 584332604 712554993 661940104 610918844 460896896 866995772 47665422 200719979 392828017 739401504 83895126 934837544 855403209 647889509 848516144 134522547 250276914 712178225 398212361 983949006 819369246 579886299 390752353 11896583 652522375 823613020 578800798 120676949 167753756 300796701 568428562 360575822 368300170 725356 362074787 822970301 988911153 246887977 848302848 824145531 77229154 351771555 860485742 149059267 191595027 915681380 561368517 763796625 38910266 795294679 611151394 616308166 155807133 389737816 536036919 529727255 835064879 330159803 696805213 625601747 348914099 912548457 63827659 778981956 381928035 431546693 110205307 610534568 685056013 735692084 549779319 111496376 297837637 68331109 838035754 331553809 26221074 159749408 872864235 200737050 806757644 568430032 760919622 32247573 661349597 357699992 782552296 352053282 525786489 388259309 230567140 586480509 656703568 668293529 106536470 862007862 162330718 957153819 191435020 861300871 456007349 136964611 278698761 750641563 514335407 315299819 941429334 57252099 597896124 68874022 135029383 849846707 316985000 691033330 375629774 437043898 648679331 115954945 217030717 669916398 26485475 679771483 309191352 242956318 270053105 83562988 596466828 613082174 688110880 465857152 900282740 521903937 289017413 843915200 741638579 629908561 199964102 956620019 222288524 355257673 972244298 539170185 656250644 803344891 1000000000 1000000000 367407498 614051379 337348522 889538807 302353404 56052314 811084656 806009743 512872079 809898666 138954243 660210861 64205407 520909844 308958392 848439449 13923661 545474331 54139617 152209613 359449675 744310792 941760640 230499889 555391500 80510360 862479128 514330967 326630272 77523170 323859782 132718847 938363447 792811823 593895286 845561799 574652274 12456802 177729949 685080221 892043709 170610518 732979202 821555114 397712063 409453233 711465588 587056262 799116058 342688386 564539801 215687602 649491674 644238464 469691068 177406008 110562799 310739774 841527356 551917577 683940928 514880145 76368270 980510825 732346458 267150777 238927049 688333518 933677562 483544572 421416641 758096712 632376439 45013052 409443108 251116904 745707037 406946589 910988153 29197700 550952272 529364583 1000000000 1000000000 102099584 588544025 978279622 703531944 671154272 322630410 684060650 155243201 566874808 51469406 64016659 282044336 470867556 83996362 743682726 408189556 907123407 810950953 555285158 683139517 930337425 970967598 458986274 520049358 276596178 845703549 210601959 454757192 385884081 193350809 919413631 863482686 915462968 725038550 683928633 929692192 262246658 120174010 879568353 17487211 312785405 66797322 244013682 416970378 669439235 936967018 727665909 194368862 255755951 511500989 298535354 116791872 773649982 879056261 452455237 410433379 190374788 912672214 780072219 63853445 203026437 891191023 19865504 901747849 727143527 393609298 889681197 140960500 49196038 644833152 976333663 338012744 853279448 222227835 680163718 631741159 161841633 917003488 532655523 866467363 481666358 859817067 419119985 666560171 422193740 446637311 459963835 683468925 133835246 327699147 331370263 776674190 50365921 576304782 830581217 554588072 744900771 719965231 485492319 664740589 462711143 758491219 645199854 54849489 255230277 314215999 1000000000 1000000000 689151470 521282612 6680818 171628114 303047264 904450370 254587261 237980725 350316255 380491324 386660428 183381194 413959830 272885621 382731705 853610602 453301507 945162270 201353474 58863763 529582770 43557201 509413330 330750175 452341518 702363441 473609276 466490897 567809317 874863829 45657279 521116492 434519132 107779057 107706088 644300541 332772584 103838062 718280793 612294945 696068240 14086604 800170819 307055384 720640175 468807589 366999229 301808289 353445768 738562002 310947603 367097795 880317598 861582518 773137263 988916913 205177623 60155828 287532231 10018928 146317037 340552936 1000000000 1000000000 92243979 923398211 792081160 479724748 108942568 23570138 923417686 572054310 868598386 587991985 170312086 825235343 254564063 427668237 78860813 305522203 105499826 690017529 295831438 961300842 611133731 663640184 886917273 967818228 379572413 414370654 647014930 292659484 95745153 103238008 765506174 961866968 211266885 567083833 882863565 526704551 80194274 356081094 942105181 758149175 771735950 868085675 576563318 156915274 9801854 772434127 151795923 29084311 964189487 300085545 331409433 411078671 480907467 569949765 68061150 905119578 580965076 511766165 123273023 962181117 294301203 557691325 425930367 133591513 265294572 655781301 737305080 858901085 734342195 158704441 109155247 113617615 398817919 972510280 125153935 157017230 403792589 36274234 737346322 701663056 32271235 473512323 66776689 473379376 733310066 822345262 16112440 498903881 263983532 232922595 541445446 655440533 3593188 952273520 403613507 646492186 538312851 136139988 955268280 548374578 856534632 364720647 478554105 878364243 533922059 624340215 337156559 267454312 788523298 684234636 94374924 633296917 251361510 215569108 405388300 58643157 985001654 965535268 105138883 910903713 950909527 156187449 15694048 823924306 64722428 315402598 525854305 289470722 959314910 690693188 140468917 780386967 691378590 278399077 856052574 356753295 523519159 822003318 643086026 979479294 365505032 240663272 439310638 886459702 294294764 595446216 696874450 398662390 266045608 860943899 756927939 70313221 700485949 251943963 864839104 273255312 956187716 763535055 789268879 486959636 620509486 346227113 915190316 746794764 191688350 179980078 1000000000 1000000000 86268952 793974424 428704741 122778828 421751417 551666152 115722994 901071252 184684137 429493541 920895995 432222260 140709247 293734863 327977970 789590285 892594552 668882483 307690173 933280039 108452805 917874333 672373286 678730564 23562211 4514538 947857939 410343561 875292471 7176505 666774548 101445085 564993713 471425112 151205958 815072127 25381892 171223962 203395552 416982894 469259173 339332681 867648521 146516138 385278116 247647623 901657181 518286313 902962846 703741318 605594621 962078392 659321401 807738288 290589696 103406527 95677084 563707543 737219951 296234982 604431747 723226080 371604466 656443949 415539769 173372035 34746613 593729357 993306560 471270747 269036150 603382817 143904166 770421947 565168697 587224108 717858654 112076000 278147500 196605709 215213215 905806977 635531794 426842817 849834521 813311152 478862452 660602637 214399879 420444760 731405948 761293394 155951637 14012969 135945137 961472152 755114288 478454790 623203511 348992864 500112525 180064850 692293473 219155001 999290619 859482628 855658495 371373863 922665951 19591066 949381724 328159459 224609278 603958678 787504241 509530191 286355952 988421615 216764056 118205674 657637480 779379066 756988441 363747521 424670380 656859763 118187897 367877444 112379856 55638559 873904226 463642914 343680279 75081380 191412030 831916247 649595843 700591391 21769287 724300977 660244552 778724467 44518448 726236754 143851935 869632096 514461626 554681283 568818187 752025145 146112568 84134956 970048135 45979489 111760703 667339023 918110722 591820462 359222860 96127570 366047563 166330662 694537179 812073969 732706627 877258099 721981900 973342463 944194269 56173414 145383386 424787584 81666678 926766029 150708167 782669333 488022989 395022989 50384113 811915562 311301066 79015911 852435930 169660658 567470312 430486311 438782431 991818799 732043261 272739135 829863405 494621376 521964206 36503175 386028375 650659427 596540710 186965839 345475777 44310476 421935577 145585693 698118953 467299606 96192905 509313410 997162992 807542769 316308369 767593413 870880417 990032605 220626329 806838750 343247302 752433576 6628202 764556428 268185217 854631607 648601329 820111952 387784334 912433323 488117962 902910767 92959352 161396613 601565287 225131331 781479808 938360038 471288356 442898700 438182529 44932591 360226614 648186732 476685195 313047501 556350824 759123404 768124506 451098450 16076593 393883008 542346336 509362297 593030843 37716777 567025547 955214445 916410278 533901527 663276559 942613342 485227040 173875785 857729194 776304185 381286692 333958264 475897196 68138901 983403100 947559868 318504482 382497012 373848976 792877224 721675227 266536542 407478063 943124323 280789640 462528239 5624670 904727615 918739361 701605586 671738961 457534074 836859197 984547150 389685349 772562531 506658840 335809715 542379867 65834981 126089072 222139340 230339825 132786582 6937933 218489547 98969044 81522527 673913678 871250404 761808887 450004085 190133195 30258138 507609031 272293164 227442023 642488351 559883885 990044970 918473600 286681691 883760664 794843188 183331904 599473234 158498580 811475049 695279860 672266867 512798984 21099851 1000000000 1000000000 784744175 747288784 156406210 417349090 993722821 264175312 747779589 117955830 156573888 133225795 322316553 344888219 247027411 376570842 344333532 359125757 161999839 607138881 28600803 602538080 84623241 180505675 997775440 326659665 922468812 613758405 313723309 585685119 906997965 915616595 253663227 958768006 983068706 820947876 510117591 756395811 590599691 440401021 199132495 730283979 401118168 517939104 676012017 309416266 459333386 819655585 511421376 7724563 169622970 385629585 389533259 604066547 434003707 403648742 334745777 885587423 895595621 789659952 589825908 708955855 570653268 900423614 580302088 480988268 780543312 878838763 385996179 88205417 64024711 412047729 936284587 883753646 598344329 385376899 703697033 33683766 368216832 849541441 445275597 280648920 734090393 323704389 179672964 533759497 503655173 192320893 668853996 655413544 132719543 899790447 296356740 58298135 262711896 589312446 633261059 379534101 421142709 709503505 889710429 275897202 360871089 518443170 665684182 637541624 460600625 639498587 799903567 210148267 274811518 607659106 493685465 971504916 790323124 38678317 805843208 894796106 698389698 194261561 359752139 676909872 150729084 971941499 298378250 529111375 409589185 602785035 729872301 127637555 266648308 813009217 228814967 658047333 813082449 951332014 620261750 7781967 557655818 290296553 607886157 356182652 927917906 979710569 285320914 511217236 140972550 429780405 305487256 227249469 978917287 833943434 477204664 497083803 335065511 851017082 254995222 56961539 580827248 841692399 620122388 31981993 378333239 223195887 127917683 65529434 538650603 730791193 734833434 437389697 882203785 600266420 439406985 147755779 846958238 974754120 404170779 643232979 306342519 872808990 733015753 249396705 115123136 626421648 449970194 240338090 859182555 569569610 576481668 435605204 595768037 794686568 408690624 769805943 60914883 406639331 952923921 436042142 956411668 351617651 58171545 281600026 41818249 620855686 410645398 573842130 518112875 743635364 133709918 293738773 646723767 212857914 804611630 538302193 815451343 666407183 844903147 90436900 894161690 968590580 28217259 876963370 690348348 503419152 797186615 280129456 998709774 813927923 212712352 713373777 689880526 740883114 426885728 680391363 522527382 596337115 771923911 467371983 135237141 633676955 981287315 984802347 722243971 988471601 756621286 6012630 235772566 409380106 913792358 948942044 621940464 594366583 716161575 135553131 932271499 148285473 609598006 821674603 809405897 2428778 447632031 862984139 702148679 197367862 427146023 427318379 378325500 27860514 228781809 15869772 142140153 334726568 784242715 277670439 24411997 367291845 501953428 46786030 21228150 669017155 908276066 618198932 860546013 980113860 432485079 790192509 749108903 847083865 1000000000 1000000000 288232280 444954777 96260532 791458442 155545704 170053919 960969358 491098435 281886203 266784310 947623801 692645822 736003415 480315509 807529330 160285910 389767814 472164945 200872411 980141463 895673361 504203257 370664682 327199890 700482508 524725872 398580899 539750417 74985236 542753290 455546525 437838266 23025289 873195074 580893575 280869322 90603885 950547593 395971273 965467649 549592370 188537234 74304093 589899240 361715704 14519884 601857244 849790360 756484344 560255001 46704247 749165076 872996719 52628832 457866940 556028637 733617632 631550262 497093513 154820343 328081096 24233450 131663150 968766521 929200786 72830567 558548998 432534905 758282664 671407433 516361487 958846432 623855733 572405526 498447921 697399421 846998621 40320910 8352471 600091046 690671338 181858972 365654954 752078906 11392489 939950994 48680496 653884996 190335209 841460958 394558365 642487811 859211142 659549418 617916938 818164308 854293742 796323466 657506731 867992771 932921535 601062339 268941474 8863772 418358068 699341898 721936758 245102342 831101666 290024053 633208452 552362946 995523156 934840935 354076534 323401880 529726295 605464466 446023055 947337857 514949842 489636177 367432014 201295491 760666380 162407657 78388384 820423776 974470854 674392203 961478390 728225478 262426900 973178927 959797466 225965544 269991675 754790675 405606576 166490811 307583875 571820521 616688695 284733042 157199154 107902491 431094700 776790503 94396671 447410491 992065921 446453980 286907058 737643185 601866907 904627404 37519699 673932802 816155865 744435493 645685704 251509140 830836697 363061382 539117996 294007060 6146173 266743584 369141326 25703943 748467794 843505257 800352588 679094070 960653068 17141522 140614014 240453781 595057501 42067402 580088866 201740087 837706886 683343202 107724616 614032396 357104711 39906166 349759359 797546060 1000000000 1000000000 902222799 137008058 899936649 610805240 831537008 605708217 854054865 222719800 956552432 874883231 432062364 787108385 175648921 945599718 344699651 235731069 302643321 80242328 497938963 822446764 704762796 576067361 223434373 196482081 549427181 316166456 859984696 913189584 66645848 380030889 630779414 576948720 330020579 467903421 276676049 392984119 673439295 347507768 446688327 971142910 372925446 392344819 344970900 461105782 822198511 911387322 868697479 430177144 644035715 150756379 886317924 889874735 358223537 380546844 807289612 580253840 399925851 778449854 736060664 730739172 470011780 795972550 820102911 520994718 780389077 950756153 94457917 422101277 994713985 481359767 188733538 870872023 576549324 876468034 767027826 808096797 904492677 194672723 1000000000 1000000000 67360544 280630383 399368475 102537607 827469652 706267560 781640114 731036092 105529506 355215786 635353963 341023035 736746950 913824500 556475748 337475094 339191508 541984256 164213059 293851029 350255947 45229822 108158471 718093351 317309307 905131247 259500604 800005565 157034414 632629197 662448716 678857646 790589616 743630006 937358233 435585180 124257462 725797970 471035810 165867097 101310381 513209594 378485295 115555651 103198365 365514247 875885589 727366222 717310528 274644753 256501339 6613474 6950295 611967232 242433029 519618792 169866677 826606068 752266833 516136978 671435597 474482995 750666627 5612736 954550943 358429809 302904777 893426609 499118323 481770824 834240042 624735500 793047293 137023192 44025045 717296583 128699595 129307926 759394085 947693821 382867635 72341973 106914879 174073759 343768456 319856344 422409894 340265812 143519979 550976056 589177992 886749181 387092500 769826915 823562647 80399570 947809436 699106961 586894966 665264363 251370048 656231395 163469095 699405541 535816387 963042882 470792801 906364966 226055543 969298030 713371407 572854659 240868265 680231082 357472935 376470057 186039138 912826092 751340943 963755283 736282521 600593935 62980927 201962715 864450145 710606442 894267716 591348291 220687108 210548981 92442686 79842304 856991387 757589773 384223688 957682455 513768969 610233629 845014533 756468044 752659098 250148406 28623230 257295599 250395663 658491737 774722157 181249267 99721230 239228274 793185844 255429827 415139155 18616565 823550282 146171961 918710771 655458745 204456452 695997379 170552762 837888901 78421460 135450537 744422952 529009565 708688839 578818026 32679400 680909221 437214337 611341225 278876981 283476861 210773213 745162211 639576468 20570018 454380564 30770256 755946326 769144543 531977377 824584927 551047699 530815847 433472123 156817607 784661315 390126356 685409110 894800329 200933755 716077616 827674022 414199633 169693251 498697371 419981254 679075114 485530245 756744649 902538477 282629732 191811834 197571730 806631066 971678415 692952123 979819348 200382018 5496128 853379014 282123100 372940287 847272184 309533079 500749845 52917879 287661434 201304581 583124801 556418118 762274590 246591624 377333001 5721718 980281581 160906036 486130397 334047852 387723028 399704371 884356851 166605886 36082386 235241936 279259395 976945300 739619991 209766972 958879688 861760443 63989838 206865108 37411946 520861039 63623239 54480461 50447725 432092317 454925285 338597494 385060893 579805195 280023201 356642953 922899706 366038022 395705923 141391759 879874102 784018815 944724124 830963258 324305439 360160264 919596177 122132804 212568034 396823211 881031471 180075971 648771397 607998589 995574439 935138810 849476143 165310144 539403644 368138031 669097454 925086369 780106915 461368577 907577352 727799822 442469643 420898994 498741836 479980990 436692725 832145192 40300747 917374097 697964320 328045951 811948530 224005553 940743479 529025451 982292441 411837169 574892647 503831252 515503067 667984601 999266185 124831561 508840215 220224938 547906670 678050487 207428341 439091587 984938152 66907554 375185322 178532449 707120039 500632706 883926255 404560120 433166183 8793975 223381135 423319410 66715847 384832228 739578337 20659444 522629132 533684403 732883683 522674554 900866987 479028614 854846878 488112558 252008689 142006226 955016153 867707442 284600590 953157048 18899563 686339041 134297737 201681580 411396659 867563631 37043321 821444268 764640165 566695312 245171382 131842649 649685399 579705555 635967445 273556734 916910500 962629731 12094719 354192641 607982381 44866493 27094169 941436134 882544347 419440584 3123612 245478947 550604300 551789616 693232654 387231927 528666574 634026357 667253595 179631761 386790660 691121124 594946676 761299678 158164655 89146608 803850145 957712515 517973982 176422404 767151740 147390963 797407516 732753080 697290141 791606471 494345112 675874732 371506363 541177945 967075646 179263133 466881121 952508087 996468146 401002885 315242995 335900092 104971846 566461301 763822643 783153568 17057425 728791134 146929341 464361534 1202665 113053160 100594849 222022756 372442759 827122682 257063369 14058629 361461947 726945150 366060439 181457068 801228175 609979445 140529940 473957629 657842616 853688472 271778296 455653418 724680865 71159664 886419559 233294844 787490540 694217798 798257958 366421726 756183839 499046033 504993704 689084861 831732156 343123684 225895103 771824849 139208179 180987552 755065578 113347208 336376746 822189618 377616207 721615452 909035726 495801705 849417283 211343846 945150020 1000000000 1000000000 782064239 338555877 328926646 609519601 373739337 463829284 714322696 82892438 731303695 753212173 608590675 589149871 600211683 911203801 188484684 156955275 72056582 801223526 528874076 123658568 27936256 419748910 139132420 873585386 868503147 652960469 452349902 332775237 190564270 944734354 225875377 341860745 304781977 39739383 833719939 731888481 66425079 146856668 496757553 132544790 907162124 686335869 468286255 516387842 202511703 299774275 992903136 100204526 483026889 759265245 760465589 988432704 570340666 626924306 602061243 561031384 752281585 532255745 921520287 987647653 43087472 188092047 41043592 410088091 353343311 53969208 32972531 859652063 53261733 293554738 318851093 217163462 34977464 705620911 124911305 12320698 308085598 56118564 6036514 970209065 313084549 530700181 960683743 550263768 869441208 968897684 280730319 418000747 58361888 723610024 161451577 311814236 998089379 562972296 489091342 430405224 194053405 943206352 562235629 292359703 122282681 831843781 10102824 188679801 409050844 299712340 193933312 318769673 663424527 666574008 239590945 920345412 242473393 606444905 195593426 196898515 603872539 433857294 610184039 97948112 570367134 611722205 487139937 226539807 632465355 553404541 518977188 115592654 363705125 763745748 369381949 169493223 653831997 253534626 82891340 822644376 588619590 128833727 889713033 328476912 233555313 545863745 244353206 920000423 370246940 703385829 184008502 760541610 160929337 279662492 574169531 672573370 681627413 251353456 927436491 796657212 776919899 863364779 570613021 754622830 279717359 584502789 743648304 803413310 827567801 993432917 833438268 816991275 180250090 569860659 507134200 538206035 446926290 229446589 927697762 602611033 246590842 327452683 732190725 225321033 755068981 642554130 496646732 197237985 456695701 427936494 449550677 21443525 997361590 625390884 131991066 261516324 826868510 719813263 582992972 400339761 838391602 455373852 79612817 300859338 93786745 256204879 151191358 221062877 897670635 592837663 533375084 174298340 135400939 563857827 563732863 339771222 545134171 387993137 270896713 664957320 924317206 878842236 755316659 886107734 330131465 980577650 592059941 334593222 530300342 114609431 400258254 196351275 328819038 243240471 487140514 593307774 356981867 656413114 531131668 177918927 277875232 397113400 704810464 100961314 882139886 327323287 905688718 517978458 247792266 142936974 531869347 142436792 291661971 428340744 665351793 80294188 559685547 786477777 853906203 187857446 830856514 370894124 294579941 664135483 425922870 538387959 508293083 146478489 212235480 810457154 271381608 882672261 543322844 195353509 867957480 975360380 750173541 436162545 725649267 700615365 350644732 110244277 449322925 758219314 943566882 228796702 856040843 122443680 32566579 120111090 495536121 323687107 517304266 439888731 181382406 287015713 494429032 358359440 646102445 656796612 107967257 418447549 72445873 21432569 17105477 689335252 283639937 571653882 456016505 314512740 460636099 558505273 907615985 272320435 261902802 832297957 487457616 344642269 288845744 463897061 113472365 528840680 990509883 646516739 728283967 22461970 431269952 24627964 463205677 43020043 799220511 17521618 245654075 542522024 714634368 568397348 488789166 79666640 581749666 465984016 185553642 435500117 64483785 2461330 338036297 999872161 830819814 484293960 477292151 800819941 215116954 861140584 703742208 19525260 836171121 93294771 237228366 889987537 219519518 578103855 778144536 131473549 240061188 434696221 32134942 423032105 78712666 874567343 465312530 271514881 594926871 693305722 502265380 857610345 843240491 427119255 775492555 55206934 96778111 730543239 680842744 293885869 564760722 264714683 696578206 922602415 895462562 534733302 18830647 204850552 799052608 361962193 930443591 68853608 760725358 496431675 343601259 446628380 182025903 229734575 782146872 934280950 768678754 170069375 209264113 118415212 358901831 857551975 857449873 404328643 835942734 842332826 872114615 945732748 900216845 743326679 121821391 402626563 264349359 547076634 787092884 725043446 390607800 824281634 959323496 891491720 682000659 873632593 615665519 8982176 656454786 506642946 157497696 92639918 832965975 617902471 642666629 972841455 511435307 873203650 568253764 256107204 174129273 744746642 123304827 469002002 334676457 246073282 7577479 447237467 475254940 968171211 259467051 647060228 764465961 215192902 703921652 611452013 754604522 768696959 935180291 61871223 628494923 787122805 279074862 203281424 818196918 452529165 503713476 654264556 591052192 468825010 957998377 383106257 33941301 494939797 536743264 522384307 885586444 107997633 828208189 975680564 1000000000 1000000000 800437968 286255207 98669925 597337794 296058592 623378287 620629702 693741603 502293827 918292355 821990298 816419429 145981432 553248956 874822277 475067520 35702966 937675431 643787118 610314302 829354904 753896902 440410665 581391103 733263399 890251991 709489795 927936108 82215159 353119123 28640134 980442304 73593838 396599866 792229932 599989663 85537367 987074257 865412886 715719007 170398601 626210060 485348074 62146514 715628728 173545865 214742780 639358422 78566108 189113165 827587886 516930680 825810995 22465108 185001358 31549332 195480413 930908224 292397447 768998016 240132501 424445627 785367176 322060695 545769129 80204450 594374377 538988068 520320795 225329312 789234905 914394601 488825360 78171467 218897406 22966762 30082579 996646985 152878407 684943597 524683291 84766232 849359553 603879186 992581765 687165839 660923133 273094219 636384053 500175789 635839961 505381662 721535432 133019830 481368092 201619698 772996882 321421902 35585241 733124882 795768026 731455926 833505854 561598093 21726304 198523925 89273848 261194905 812002713 160951527 34389171 367070108 801843101 768502765 638155396 700254620 781943262 623638776 686163993 576767749 445642096 233285371 320399461 765263699 865824237 334477544 39218077 451732287 899947389 580669169 460510462 152532876 230279889 487167118 401320495 711012010 411335157 494587615 71063463 424274252 821690013 152474190 863639723 261705063 410717208 653664025 852830593 96601285 806785274 986873495 386863757 315227367 827399161 656248329 615577852 455240817 72404239 687499712 267899764 338804797 68288766 49648580 995679705 446214213 524549544 103636351 602234966 525588375 285538275 770333194 908859238 250640395 85528055 132232107 77243629 788651298 952497593 484606952 373479066 937321649 11158649 686999918 140427317 251058801 853650522 943491315 523597726 227159229 609103375 25744246 423204745 983024631 160443115 88619693 604311918 246548968 880648987 270813713 205401693 435242801 21277011 526959583 434979707 262335252 356083970 945653493 361865089 84643696 208239427 618534472 325152946 372489466 422426688 378945822 231653636 984767208 137691129 38816781 232216829 439629281 277831463 25888478 1000000000 1000000000 926308076 1265201 711396686 240295979 584623697 373392474 374946694 390164581 256688749 964725921 441826471 208354965 621973588 873956688 969708446 303412809 496242941 934036345 950152415 272839458 92883197 290916072 606111526 674436058 67935364 68273689 491252172 378096646 250510807 821069966 355462055 422610009 759543145 824905375 436011303 830558389 861743749 586164758 274284701 752260432 628837064 95689485 49603962 964688156 923350541 351189252 456751773 171598132 606277088 820256332 265199620 211166821 190433273 801187132 900036920 767436864 282782221 743052565 86581467 357042230 756920492 846665372 321886322 612547349 377057877 724971041 173530579 984462082 661292488 944131952 706244370 217062850 609688658 89571993 746581836 858096683 720882983 245898131 661850679 852656633 226795163 835406609 834369089 856415569 875369475 347238253 120662300 241438028 705879610 769569985 359083685 608579909 927839648 454573998 448276470 79223219 398101864 241891599 209201693 117777586 830499475 593832146 555654699 319583281 452929516 313026715 618730774 964567339 489401802 380456562 1415012 703328936 798498444 665404457 918658566 69091346 190242549 867633383 483473252 7267612 627368605 946005719 508509686 214113406 770104284 274048788 460409113 832546018 756076603 143648328 234911762 465427302 1717536 197382098 169159462 282035187 587445958 539136121 483613547 441194060 38621639 518925638 371775426 406225767 380519150 870645847 924166243 736787632 219751676 102882956 347735131 460530094 308125234 956179493 969248933 859663189 787922102 35980090 894106512 541361903 957967963 187164516 579803682 437853213 208725019 908864277 371245974 131545967 520183205 421708491 53866317 823038535 257115906 118593939 216954796 91786889 855309292 245262433 62142332 219811733 332046059 460621843 213989487 717332892 153342379 137654177 776066429 290934261 78004538 24169182 931939828 901432380 403680143 691509682 918222336 264597168 273039318 871560298 870170678 54314336 522353124 616631573 596727038 768011862 421508868 996248331 211030639 706553323 890362062 91085037 659296471 463977709 54282536 557930931 265663961 897819942 181748715 769440980 513978059 788120035 135950278 438662458 939406883 587307445 621983937 20621312 517475698 611883224 430147899 744576493 221551861 420306326 669565102 595897143 287509981 728146045 6750791 342664983 581283460 52907783 147911904 118999983 749770652 585638527 859962925 277697407 866941270 799342748 838923909 358459638 336921492 40676007 869365938 682718103 610074952 863941005 272861154 717667737 936665826 744741705 537926077 572929879 956781623 428325389 762292876 573515944 886587829 156271973 901868570 663856468 538884163 529934476 655296713 918567419 101887064 45091092 544920630 60021916 316375722 331518537 707348170 1433758 331529652 717245050 240371410 976427630 873973359 198786819 865003776 926122718 137641551 967146022 693049106 742241504 201173964 262989475 9230761 592691184 464849289 366272570 891130535 331552398 270194994 28225991 877975310 944054106 56045023 770692799 677123109 972792856 567498192 825149810 9576132 530609935 14879651 364979416 14527769 504538057 432521581 309641215 474813291 453201574 784635037 629423085 983373222 61257688 927184957 910415323 337820530 867254863 1000000000 1000000000 445347687 570139319 841872615 299545652 475067142 453943847 384928151 537876042 675841254 21140019 247104714 469259110 486269483 218677245 374986276 780205755 202124756 226114425 657955408 376664390 508272749 595538611 432917176 474475222 549808972 198323531 118175106 526727546 185244020 886930465 265273757 426524462 238887968 284982556 564281538 532415552 825457435 969007636 860363472 191960012 626260692 555781510 195210381 749222008 535153944 589261470 769503537 608588723 843943905 33454717 116554825 211921414 750245556 192212239 926706261 289241518 62497009 633398135 536877434 676344667 895463853 886895648 657490160 149052832 769108484 262930193 981484251 168269081 351148446 919104354 947219858 873482286 434553099 663623338 731231060 464897383 592305749 523979144 434958211 708312552 77931313 191389567 314244982 88761292 522242470 440237319 585453186 827122958 495527841 902455438 338019154 314909576 92807342 760997281 271632011 804395114 839199320 194027790 419529809 793778094 548595079 569599963 396564759 537686503 715815459 694782102 282836410 577204003 903998807 232603727 879990153 650565915 178164978 288088517 472503850 401073835 339826439 402691540 772143572 600070499 448775932 918077907 454847744 595946720 969882763 729919254 208224005 61141749 549058402 260761776 671227432 971265074 355133535 165075052 338817736 490529988 120613680 964272204 757683825 633287095 574787419 772511214 800626826 818858536 177446892 289153800 685165811 32069779 514021029 88423822 404551240 608206896 587462019 228683598 386805640 911431395 571999340 770786087 687781550 856342890 185105796 415941688 944294897 442578254 909237017 68332667 891270539 601105700 596462384 114033328 632251426 266744386 138177199 613115836 315279878 77565899 800058407 939099628 112311576 637927949 597296712 815494261 37652071 805955294 130370717 408709557 215295098 902569888 600079337 760795565 285324961 449630297 335424828 866219957 217814871 824553616 217556186 795696425 902016494 468911778 341003117 421622607 908322663 291984080 720222956 34600337 328475365 671174511 63011160 729506003 210180831 110695616 322741042 932584361 453251102 727023752 635919063 152626094 539358732 948147949 600345506 541345907 578473970 463578443 724798412 389723255 951879204 669381687 977033173 923146170 593243797 611488828 813552130 471493978 83228596 565911379 659539714 695195978 883023996 187840356 885600897 141534566 702978419 418297499 815984149 938944990 92312329 661897886 806320395 831347352 594150758 456129665 452970569 672766127 128163305 898458236 465893565 382586394 732593246 358910990 783933805 926648026 423047923 449087039 538911121 827302713 854419724 888447593 522302248 930006619 496551187 68883549 862536041 362191613 70982908 416789406 133588743 486886165 946638507 580650804 757738064 881694815 230467690 348403741 856099562 362568623 890784064 185259586 377394034 240451907 767544725 514151509 366445027 998101004 708657109 522090458 201864146 43642724 569083024 464448364 195775057 909224528 395652148 887630702 953196730 414729755 626188311 319853682 122697869 194329824 103151449 547435228 857490080 931669178 720707988 330524716 13895023 413483471 122925930 433789572 383378054 461224898 820077618 787089263 617213407 128359632 248170638 745901958 546902189 385584521 696482214 191440411 357084506 969198515 94702624 123099182 811446664 22239925 528335080 453540123 713261145 515618578 932490405 206891631 628821070 423127180 1000000000 1000000000 397612841 132479069 11585022 512350683 966164108 287336578 918718689 695489777 246789536 380410118 257799351 506529510 102254753 243089332 252194022 507302302 994478680 950874516 163439738 220729192 277396563 565342689 712112291 816127323 594780840 198261396 138267281 997351186 375913741 291249051 157513320 507628364 273352062 1550903 550957400 45193394 59427669 128925635 809416622 151093386 59610400 150524381 804346042 279419189 745189602 798421590 206301843 323665541 218093141 470483158 358402871 770807537 966989357 301838045 898778068 276146619 567749759 691913838 485915268 332470925 335585762 788605923 991093420 342982626 314085438 691601254 841769318 151728610 813220374 508277815 34430004 65227559 248182691 667012033 1000000000 1000000000 340615639 84434902 474415853 313454431 239067550 188460988 251507343 276089798 57234503 127093961 864395129 460339836 124871523 368556231 150898335 169948770 419665064 670440246 751360558 735466233 741533465 913299173 460241157 593942384 939397933 580455610 98940084 977864429 274710698 228579421 64952314 694641681 407142328 275714672 106188083 394852865 999024166 260623218 615540205 19789424 31514299 678839367 395065500 651101620 766719295 699348466 870754130 727300863 118747688 998024468 195291291 669574431 624159436 514900348 528653439 191981807 916821273 184155298 528196043 648117161 685630304 42723079 507439113 253247254 713585412 892169324 804310745 468794359 602383272 361838234 191616855 753405812 60476919 228128412 370151899 261271085 545185085 572494297 254617724 130582844 295613711 226324818 200731447 350802758 608082623 757449873 766181355 392831409 881276901 122986362 452038624 329753483 892091768 514060005 869037280 623065467 262981826 577770265 755113401 218170764 854388112 116529065 234452690 898991767 988282013 76221868 258273104 922238779 27526676 565015908 755613088 948546031 82365628 688549357 921794479 662794134 718115451 627317248 206037692 483039963 875415776 582567208 657084092 214599484 371960539 844810453 717007878 78249434 747129022 289325840 443126819 908051358 686268495 157127510 454529599 291827604 98925418 825426593 453745258 632921104 233616875 409024503 690563238 62122711 158698007 587033474 198091652 383125604 430317941 115827802 369718693 824913106 518317134 417248212 21062029 391050371 493937412 740059884 633013813 388968370 672674696 481745866 310896759 116044770 274051408 803501492 8254410 624636202 826778602 435625054 501958974 537502613 625745525 106624916 480494729 802661393 447026233 487083083 442944796 165265064 388855294 441901617 529154445 311487031 633801770 524205905 472502204 846751161 40621496 775258409 274245101 66244108 849337590 867618501 934112006 429937765 73908119 753622672 763384720 335154369 899871971 867186593 499120989 180482210 985166201 212067181 632436140 683705809 477308849 806047685 932469777 104733540 705352216 119790273 210369188 65886419 453541068 605076319 243675585 429912916 533528339 355353983 692481813 414635616 190548752 633103579 490684092 851183068 979418801 63634069 986116127 188520848 686933571 104890242 601510106 60196222 573846382 880738440 689306333 456418826 279602494 714649409 773257228 291862398 985778607 854549140 741787793 743779761 369056112 42767855 712272722 224544 716372757 468325822 749677020 664831480 742858651 473122952 995897850 289617859 850352366 944958600 829949606 94340557 325046891 404708047 648808868 856042891 92391679 622010826 938493220 653786832 999564445 266584326 500247732 131539567 392803213 405191050 543357977 947937129 765634432 812986579 714062400 121932080 534107646 325383059 88415453 873515969 538234117 410316846 480667874 50119601 745450931 847654 692267010 983384694 416936343 509303931 920697552 339340493 132967424 639985955 996635887 934803620 338162946 722974912 260277680 309733962 364108935 573309927 260592482 185165983 579522378 493034958 22939076 68163840 526624472 773879770 852216417 135328780 289471885 410933724 606516032 328042060 91855018 313076961 565409744 397246409 947553307 347247589 592572656 249081070 638405123 395419750 854677475 329516446 784803067 601441592 234862311 17686633 978725967 822529033 912567467 467470645 293299081 278878584 614718734 663196872 446409641 176152891 874606256 912548211 486423806 375095413 1000000000 1000000000 630323690 276371887 434740814 242687059 381864158 139157314 688552970 211784689 97576383 690115689 843781289 603451765 409768833 421605755 644288063 941285961 120822471 291773970 592519013 451945457 118405941 727076432 516372977 981057949 35447684 117892165 761189097 817463674 601426134 739468924 271922144 502144442 685436195 667194516 197960110 951757903 295892008 165671410 878485916 579013112 178321580 255173896 852820528 735430250 392267118 7845070 940793019 415117169 736034947 935545123 550814878 972933533 969787468 464360238 612463118 239683441 626711694 482970065 824366285 237705334 400701708 801793138 515874553 515477093 12542168 916443614 400046143 844583891 827137495 654588352 699910056 463106704 13364660 485573015 418456247 313220237 212612801 261383920 606329882 551209084 744167907 784134524 1000000000 1000000000 801011030 781794050 640075377 131562722 297386170 884259440 712456145 659320816 42673429 972431920 837870014 312250218 87227637 607430023 710819332 647188993 449347798 812727905 596279237 257484445 673311201 174313372 659008223 995241292 89170246 531416097 970662932 483952310 855084928 38236026 302637116 797733647 877850423 649845723 237352132 276821778 308700273 186131912 103801335 875019373 585899204 302658921 53833052 255794044 224811832 162144612 836062008 533768518 669804750 960969566 802550275 807055443 258567188 898054505 27504195 462986714 477481512 703634098 15817202 184459275 871505067 4577181 320949399 962765177 733237989 836433110 453491940 182625482 660602456 196983065 824943497 198447950 619240955 915997183 7814149 850283573 856173661 385950899 147620626 832474181 93204116 887999556 986726005 849259592 639119011 762095039 237809249 51855870 850668443 259753455 767124217 76788633 683928346 699242854 772578308 558086997 499171054 78904496 927922330 419285133 18379612 580873447 17095003 175698975 925002690 832774714 754826178 259777492 233986254 131578307 395245909 10998635 115981899 893979511 770263966 718608003 530464349 677385837 506662735 841561623 276375036 615840047 363197549 673167027 86633496 616994117 7368147 880790299 659521269 880429058 50444394 137753695 736319792 67475225 110717702 798516159 199375748 522015419 298852984 372618588 99763148 50417327 971839671 131122362 977787487 491647085 1000000000 1000000000 387366618 251786471 765219406 395836339 199405808 541580009 988202141 485372300 27656433 221273924 629814411 197585924 775612094 96092731 1000000000 1000000000 976350023 730274650 261145660 321675962 101403571 723462714 50407561 837908324 239114752 426708345 75352718 2311153 714650628 371553661 117312605 426125518 621882960 322476210 469496102 294818321 34867480 314613053 402332878 229960914 460591230 660339295 923377795 891723219 553002282 144014839 484124795 166336848 972500536 769578479 112879195 713689884 206556435 566646086 363866135 339207693 581183729 482275780 687187077 734346336 102748571 240578198 496543361 622417293 185687268 57931890 871617641 484954289 967681935 316568433 458544088 259082001 869811630 414063321 790516699 287870144 721981146 383008026 359819498 397889058 583160754 567733593 858860355 508193279 699493663 298601787 642084069 794714370 512726751 319328760 962314816 911049634 719788125 996684871 260001577 422190390 875801086 814803922 801810955 763669815 621214512 9214688 20092020 768603601 131280066 210698156 322207023 659980948 330124255 484635262 377854729 464968518 160527438 14080311 841623373 288237873 913561966 346385123 245915559 532227459 160038428 561901607 1000000000 1000000000 935166914 177014614 148901762 386757441 312592743 458307981 39600389 432887922 817781650 450731661 473581174 310748554 353691075 133930614 851133964 632249509 214470662 626222132 609802028 270155493 785775360 173426773 829976739 201211149 318590484 830515183 875598451 690395363 197370346 734208655 244339215 205608223 500546711 254834346 352490569 566285178 839561210 863512495 832462144 293791760 396615664 598826440 308164111 454299432 671005270 95051819 161588531 687506832 351714473 931262216 662323796 291513080 265337990 117764969 251855864 7449550 698304849 217342550 560766748 266720216 724698466 395130962 146445298 474752446 741421274 883083400 934993481 739386175 554432344 716689161 541974491 80065651 713006460 318192578 682974249 960301734 267065206 799740411 587922911 132561311 59137798 699437696 598017342 108738350 743696560 114100850 995270372 739502284 344170537 192957406 737343398 215576122 755690891 659573676 952562070 441710855 465762059 593428911 513750958 803912102 295254785 464726044 1000000000 1000000000 617908654 215819954 1000000000 1000000000 166309311 729110516 630662074 496031761 534278686 277335338 291122568 553792624 120769421 957342461 885252547 109403204 340425752 380788910 113450910 474218626 826708723 27761912 746695627 613358184 544084391 364616043 4325328 505126204 251130282 473697422 851253310 664383677 903356920 650374965 571413368 732886196 73230614 885800709 736831656 308171912 320841475 270014204 952713558 144531655 223582151 627098267 441465249 371466110 868951680 943943897 874518450 313841951 568292446 603842742 564419903 31197445 304242548 553735729 241887979 384521880 12513718 766396239 349364322 997332474 293530426 369819893 880879382 885459756 358083060 330306994 505987904 2518566 729145166 983697674 1000000000 1000000000 780984880 170310536 568504776 463340026 561937279 848183028 560182949 464160632 513968214 46024613 621363347 832321746 293495478 675876182 296451553 407588777 371796563 740650563 116815633 491421650 378037571 570117068 863488901 514740099 880516269 855516575 362296405 272357483 489280218 214351175 185659732 644075439 696534618 782991134 466606220 27087957 290951507 396074713 704531879 757143151 362145547 599761126 479179157 347296764 80055911 563315287 129942752 804222368 639263271 343341371 410138172 143574631 818003966 37831317 700659934 812946436 505111438 837847780 673828212 695563042 983746230 45668280 512518031 545787287 4484677 994832578 788737458 854991454 774922175 1758473 151419889 167238436 130984931 553332887 676936685 349249057 663497632 992491045 658981576 412099725 835925967 499625058 856015490 750490457 69107379 638007331 554927103 12829278 970512567 129943292 65432855 766858378 161996646 937106297 189957848 278006870 205745273 852556317 168829230 654159586 38559235 689360044 513869423 1546715 26015820 505512841 941527629 662048684 260536741 935416951 600836942 998487272 35487070 961112683 72339102 430148474 420741269 203662841 162534596 553719370 713875446 968307220 297060297 521766114 166249104 977959767 10172352 234790906 832845419 641224141 104504904 422575273 34480381 778659606 933242756 574926993 562307883 406606431 857705660 66748240 368027688 466327478 123574244 924070423 207704646 189229375 491885720 107493121 972486871 671974434 440783468 153401170 232941815 963103348 914628565 744535354 960591065 721838943 659149901 44279317 565261770 122599725 826243638 333341281 22955416 874430121 944134255 99522174 319793147 149677329 822369264 886106632 232389129 484409060 213089195 287211232 856977043 759562120 385681339 248563754 71124992 974422994 925917118 601522328 731772931 210364001 387450869 456424237 809597648 759218050 1000000000 1000000000 243695240 701997101 774051690 87598470 391298053 160182547 282289133 465963347 960955608 220285770 40144967 189273804 72722583 391613462 976938068 448291923 235603119 817037880 134403120 428246988 375820620 569598099 224707308 324418552 229605782 914650861 533882997 340685681 204617333 955406346 14273657 596338884 581420827 873726862 877551430 137611777 421861694 779135162 507961158 16662246 693865428 911832051 356768400 232878285 404621183 654104142 191622573 331943997 512328470 911881858 1000000000 1000000000 706722862 461231933 2326522 449713945 436261302 588698881 90577757 736585237 800638176 525779921 382497597 206262241 519428746 398770624 419601786 848263899 423090223 850287127 801337685 565150879 271869158 270921579 294636586 817529260 76129203 910530414 692131310 824451104 370322244 100754371 967960791 786834498 560719758 49456029 930342154 559835780 135827170 810404475 94785575 670545233 676432597 100932536 110319555 881537581 15320620 329596643 628362658 880658154 154137221 376899753 973921645 196909665 935008984 92118032 786131728 239320791 781744860 229633257 383691546 963181954 465974103 728296757 269692110 662170149 556781375 191050492 710978018 467951454 43892676 10464313 404681643 790101995 310430150 692578644 896815578 273997876 95746158 820855962 475878750 588624880 126577526 762722058 390576942 237598239 719369030 778626710 589732433 556761075 670907815 70763199 474989374 304655842 934721658 398004878 645856004 407683175 625409171 557731765 118387792 969390483 505917978 560853388 827149353 376517845 32460899 639399103 369238632 59054910 580724457 207470945 87728029 854412368 191859452 507470976 158530325 895656881 563976396 578151514 749808252 104726065 257206656 826894567 620081428 478194846 748134994 982664588 636602754 583409424 387125712 665102313 211638318 565854038 598633511 306786421 420549776 742926119 935387898 515136264 35903524 966545583 334393203 168024234 173486638 345344470 281752218 725305937 204658231 99326811 353646298 894546230 307329743 374066103 772449274 514696802 234468117 334478789 240187397 790384934 79721895 540453244 380340630 63796159 786967021 401593804 361629197 945917220 908291163 291480936 182085249 304589453 694403052 165617855 487428728 448842715 512277430 891967948 661057944 852346273 236834227 821983997 541466635 646306542 59545485 926856698 858221552 930357550 386943752 87892713 910478678 414335424 208164823 835558248 446777706 582130254 830951695 494675869 954132614 363817260 256050427 488860990 102253735 460062533 630449350 489730331 466033290 593229647 238165 435207451 864940282 794166214 289615364 129820728 808224524 887589126 321542615 642506715 910254219 860810877 698003585 592655727 506971398 673655872 748190467 767289111 66220753 32161116 90809686 520614695 744669808 964629607 316598685 644376045 489413050 103853414 847080446 335472829 437182259 259858718 160032206 866839740 318732671 542625887 481818309 724508020 923677477 852514819 812002887 39384142 608468280 35682012 754087683 668201515 590217622 248810891 554665171 159605493 753486097 669419146 467431305 569340432 655431055 163155118 499369031 608692224 905271630 510344355 370038174 638306352 39053205 374436238 399062763 933226648 434350639 57465796 388798710 900326566 489435865 50049488 110863434 73481398 343437288 644221757 363641391 649479910 461626567 189650938 848736987 217320309 7350290 427690073 482010159 40287300 135093966 336016127 653479703 978892174 200090239 328255424 90636506 706832639 627206349 382982111 718342789 504636257 864682870 587356962 332017025 513534582 176963059 886599166 791772754 643990463 809000070 239804401 925145144 449655127 613003808 70130925 641153542 591734601 313905947 695733989 500585482 514730126 875893454 220725033 200703260 316026105 411920899 984314417 893059289 882098553 465849978 907765120 9001958 755058978 29350455 256423836 465597904 508300349 384327129 381072740 722268404 695819879 199981024 40227980 101947694 748467773 815163350 987765882 2932434 475817453 686204197 30942777 166043750 704977814 694757132 649186921 156111558 690495478 608600325 803487205 1000000000 1000000000 562861195 698427405 971222004 500568116 224443058 743686409 491366657 510304902 336466887 547884205 933600632 447321422 415728180 231057733 246590335 507913569 504673578 572726918 364492071 919189133 181433103 315942080 500287923 46242700 690629306 523585945 880687911 484320096 321949243 210460828 159886351 153969398 567591573 791322864 700528462 293036956 956306981 498352947 263751507 106140496 58569684 262661920 168287999 913088349 569329288 929156195 723860101 827690886 53166397 416399665 43990818 653010410 179262714 740626363 364080449 340619603 781029492 717668145 385908373 117459866 131449447 338043411 785805936 280379906 402781138 704522061 590648079 174897358 499061789 111822760 872965515 890124738 266801768 120503992 381386284 378915914 671704574 713876863 893395354 112084281 391184397 202194505 547228107 680803261 844812768 766669621 197581040 816750315 508049151 695012900 861793203 157881443 354626358 741936888 270798216 93600921 427369045 673390253 417253409 880157940 346789638 275511089 936661745 474157516 530301134 312255082 337061158 45067341 565973697 14661314 523174669 406480299 654349118 777991493 268319382 322856386 740750169 969957446 906365050 91326761 811943681 513948233 476068515 636419121 795233620 786160785 385293271 520711366 249935526 153452498 331833112 366057785 382564004 140271043 205541191 842041422 459951815 16026628 40224853 37338843 149047876 754610795 642945318 381637507 50717611 961912407 767600578 344040046 325129183 975414622 26326249 168493610 700846984 86962067 347258581 546618504 648476258 721746114 274926873 384946516 860601402 33897071 500654933 99746939 696777525 394956477 470302786 675739662 484060607 314529173 11211553 221646369 279921955 247081917 216000136 744475485 553623770 859901662 676353675 889796122 498421510 556286826 743400713 29095570 583279326 500136039 264556544 106667248 373022168 804350389 524504143 19038910 887324882 344227823 308879024 368560918 528456391 315121695 793912321 191481873 951562342 244417045 371442887 764403690 350171749 992144469 640924654 137606468 710550340 960420870 163684530 19576526 996633371 241939507 974644320 119701298 242760641 459246504 63293991 501807855 90647406 851599372 252878001 511670124 736698578 234847087 730160735 620565047 475086583 745892778 698787280 445967245 733644909 438009682 456850198 494770907 997599459 58986724 320501560 610082402 967008154 746822629 183190005 172702708 112827200 709730085 439060969 102368755 633406409 773963954 230415043 877649664 426092807 588747934 495386293 474555069 108968634 689203518 146233395 609290454 823912608 21021997 544855120 527349461 103400310 281853601 482193578 19670261 172697967 804641471 638927331 512252638 843518761 445572386 915890756 553666024 486661213 121766227 849998788 661317487 612871357 372746304 848577909 751859227 770577569 873603398 842730416 387539498 768724113 283386977 122713871 740317204 806579572 830916431 106390850 137967598 666516669 85236017 776090139 668920432 54080702 246571321 179137551 742788840 210047986 188498039 403152914 713765062 745079742 588441553 517714573 902357426 17202542 488239239 396353423 665587455 82863982 80724252 803361673 120997535 719360951 36038503 929962858 659117484 386109342 524038282 188224241 960424908 474607717 971273613 654555300 113304466 454749588 951522728 358113809 963112755 522226295 59620725 443966934 972650068 968351243 833624115 478035574 167615474 204093951 619824996 864013223 689258269 980992745 91126324 839494876 157668628 857617432 502334833 986256452 131261902 827315576 989900821 923225157 69245063 693081113 877556237 10776347 35422255 272267244 348074732 720203926 300685005 235370502 247388834 819239141 288569831 363404366 351103866 598255968 535876382 879366554 690828053 357695786 698679898 614448243 800430379 138625770 304514913 840884458 793654558 781204423 554365750 431933788 205238038 363587374 339210275 389423474 923015522 754321915 592083763 67918717 13789480 532542802 209803817 873470180 376290200 604703342 361414139 191478545 958133340 278467607 449885687 172570509 328013166 622807528 846673033 211874355 128539925 724166292 141397202 618022100 578807462 156261555 750470049 434749451 80512791 474917752 683493587 263685559 975971827 981156957 84802883 75045764 809490398 522259834 333731881 108111931 916023576 370115308 276238442 460003412 113492777 372291394 587893288 134322187 312639717 513361717 406160160 398717779 776488309 295629674 497307799 474938464 648014569 469885004 75094651 116056469 855631938 193705172 989232396 796071657 238918074 444196589 821458153 75428602 240751755 978383148 260254655 645482639 751833221 15877519 293415067 49843268 798228746 570913582 590472691 794629144 9805171 227302266 842818574 361808582 132325626 863223311 404164053 667428463 83813298 903302313 101290118 229982603 34008187 316090029 990916084 11173260 351532338 62683358 450217573 700624741 119973965 801374423 671766509 548369536 272070284 124511790 139968441 93984464 986114304 479101803 594719671 182913986 377968280 594117950 955469654 115475845 809594731 765241323 561550200 463983688 652158150 333163670 594468140 433147459 283234463 302693224 757486855 663228140 87221414 675530431 688293959 814849129 20822049 201934714 331399997 373749760 12063507 535728644 908234578 236673702 30975961 313800871 229976480 343358294 557871908 474420584 103911207 538197289 590862090 270415702 175004280 761396284 804323828 125885399 710158718 85879749 634153457 371387064 789890645 423431153 757825808 897467752 259238592 62962674 53052038 317396226 835727376 626429400 150716553 141866531 26850175 204274329 165465440 706680010 794885944 861941841 39827385 315657702 62940394 162315402 3880978 456439316 853242067 703429887 817483691 785391328 734638128 814015462 375997816 693435543 162341476 352307596 39114891 535802570 927002659 862435085 731168099 173274159 111085678 712486477 253519565 317815398 597182732 34572847 788228827 869437943 925846399 708495147 181210968 173476164 789884449 137723514 144900261 133342018 949547064 717755108 275706703 808052185 847513822 832574193 123146666 225241529 204417536 520569829 719919364 791553545 285715639 66339187 235556591 221488592 961321682 941989538 14296558 12955631 472359605 93518411 335084517 225919633 209929281 417801678 276543618 128294936 270263511 198364501 695338231 967116478 724559902 650496694 836923238 485818290 52191481 152818003 699632939 597294498 464009302 993020246 275098901 387246451 327754178 125052290 719603334 797744109 972657137 925016575 427394045 804217772 49178015 240762955 661141207 881752850 160241830 99413928 109579468 311548410 358100487 833862688 239843857 744316332 855638818 21609560 807432040 794175327 490698202 854734066 570444726 757995319 326714523 44664700 294078355 171883407 847179870 457457470 668757702 285570992 488106229 462522212 425250560 909962690 804218546 847865253 282369789 634344847 433848228 687857251 916048971 544849078 18513332 745306855 262371259 659559795 170487336 407777850 627420817 844854435 177503119 569452789 833284559 211906985 353684029 784601505 459108872 884658867 468236922 689078730 402688621 295990910 360086068 787874 262784390 281829507 955690711 120512362 710682211 57489482 999206676 437927672 47382605 541617389 686925104 288431568 242998468 520900789 267958513 553376783 243955992 331029949 812875911 534007220 191278107 22543954 257278600 598032028 855840804 3856456 835479249 399013896 773753144 215976224 731463995 731495755 222798623 679348073 388270642 857319099 260269917 93950591 624440496 749898762 525734981 347556542 569872040 250711224 254504830 690955669 614479956 608176826 747870548 282164911 659048832 533175436 689328057 688887586 774134917 560685699 423417249 981813297 482759161 760691063 155859297 213148073 491820051 802098603 400787860 979655539 404741014 86058011 302649833 485739344 709986167 506463698 540651494 358181075 453109738 637945083 445401780 104013024 213850693 611898217 138698408 404043997 357907034 234882805 313908928 204072693 716994303 711114234 896219012 685409237 839165701 717515771 945365910 251420731 897588905 166440815 160213883 765135044 998854926 297914229 160529919 555223922 129019845 720349877 96093780 500873355 230782616 141915517 143419619 387966584 265205630 574336449 594059253 354019918 899637787 812174893 971442670 834281079 56449141 476439811 154958655 301270775 924049765 352626237 652293254 136852678 459845955 156910636 231546358 198562588 28047430 107382565 687197580 963403195 932232890 375303963 598119256 589551010 21921080 999039725 639828719 14791732 438075744 16959786 143433153 692109010 666306053 778424652 475422246 971186147 556979262 568628112 661991163 519288459 829748320 783624536 913546743 193971178 390801333 820062132 17622717 87370174 3038511 727825037 224007591 400002000 538041881 831476660 483813977 239021584 913561222 184021937 147266401 700154723 540015633 950969182 11173583 339963064 668372055 134806894 152208796 218096900 207011344 942840235 131834517 225600530 848692288 620704932 57145034 322957968 89595440 443565250 425033561 364316884 48812208 702661647 843625874 472114250 883795791 634095840 786843206 935085062 649640849 697388353 174461460 2266029 963997536 629323017 410240848 653230972 767510308 896804774 204908622 16519337 826560346 807839745 420068809 230907243 997910067 709777817 664898099 474357439 939866352 913733932 885739926 997752569 616187773 946142616 337313033 806897356 717349685 298221186 766065374 50516002 903078984 627282291 7201788 430728523 408797698 406226 890175693 467608389 990593522 584503121 32973766 132530606 482164196 60077559 973005685 784524850 915660837 502756556 709060901 791751044 707449007 652595210 229116472 743278654 535546712 755206849 123086849 183588971 421724745 119077797 956886013 615633157 345318983 969811429 359109261 47133736 775927038 746046271 990011778 548258120 274350181 800466029 14010095 183152254 846172103 598875900 917727681 467479203 519787910 972719329 911980134 788096830 287597599 192192122 746550745 791670551 427678829 879978330 984426400 603075633 852258848 732885463 420904432 339720966 834793838 379585755 78923804 795222212 218011376 348605116 912396315 848629241 578713601 475937776 516363668 393117485 842315407 922124312 977383353 26401695 951160665 537650374 211798603 515276950 912645166 425938875 99825623 539494672 145075102 999335986 620927310 407508656 471752142 774641914 226631660 588157889 968509651 685724377 604734679 307562161 649651305 184083716 300264146 787359049 987012633 253656652 793855995 535052671 963066683 830744145 192977594 886895415 778846876 976276699 346446538 205116683 658723131 606605676 725359625 481762929 21007020 878207076 688485140 915146336 173325057 718510835 225636202 504947586 788459879 254889340 494458459 671761696 300744568 445489272 828081836 748673546 24401083 115194578 818819127 539843534 490780883 886639805 786917372 32103231 555274161 354372250 914903992 112797071 307957190 345962655 330269424 835878453 779302980 831635384 479493157 258459339 884512819 138636961 109752501 124489179 259131619 120829789 310548020 482303437 513228106 904698126 810227525 905138845 830969317 885384838 802344105 768388223 326255338 833944483 23252545 423324770 280052896 379528820 324370844 239904113 282900414 374506395 349862485 188463560 227980242 535971358 869357652 945774839 878253067 88382676 434080855 959725298 187094600 211719436 615040601 933372654 3027389 513805299 864457054 342213858 617568977 177606521 872564929 71390505 333194478 630503607 430139218 751104344 48752050 160701735 602419145 728185079 802310808 538558289 88744308 722589112 415376770 459063793 209756345 77152732 186287531 379961347 812484830 786799710 831601786 82546015 588675511 485016258 999878422 696305690 473947396 192448753 703277295 519937625 528347099 182822240 505223655 352801437 241805114 565460644 579510216 408863097 333606277 627766360 878313311 970280573 988361723 335022769 248078651 333675928 642666532 864632025 887998438 501856548 631091485 620997337 665916808 329501755 80281888 679684055 737496114 490450155 638156908 494036295 693911141 804770525 682549207 564821273 810058080 801976222 771153240 257709400 901090012 531339609 326344553 822397103 326183953 471187064 608772149 432976020 21670448 166743123 878369641 896700519 273032713 619519972 954794734 410814737 976444366 344757240 618003620 214902304 781441956 719731379 194538466 352334759 242491352 928745015 682758331 848777441 390446862 924728999 8230220 308389457 82880985 400776263 420685420 630778151 13254248 456596382 797898740 972466022 66858444 671613487 834794880 1000000000 1000000000 742962449 179877502 495632979 72155164 583428111 687598846 544896201 884185667 977946084 493690133 454289041 887492255 719619251 18428027 8422946 92659478 89161588 450163313 168774414 638128690 496258195 129889879 343141959 354081657 532134414 400085169 918630230 461575393 795094983 949641678 385670872 723012041 853819168 885318159 273062389 564974947 892300805 97323034 975813838 648847975 322242518 49388556 850537917 968301421 862060217 550620691 110540635 299588622 91826215 71975049 576294604 993508027 646552310 549956749 261623076 153600551 397957833 367577683 969892305 334486659 728581881 222169068 997229668 628671468 849918194 101347459 405802360 559374014 752373294 649260501 706479287 235936970 158449328 694429189 785566844 410504382 447019373 223911232 332243505 84594884 803738127 361682582 873927851 80449098 429027621 543301075 468329421 797675432 476062014 596939671 868270506 353325351 37105868 494349223 117646606 663265799 770156480 441959222 264941620 18106401 585892066 89712997 223015813 961351151 795087007 867925056 623899476 157685367 693775044 957964030 812871105 493592574 188922468 541783386 630420437 851586581 367950196 274890598 630686679 651591313 803923027 736113660 297293647 717414023 968518382 462134745 206354462 141270809 611589866 408166532 459472638 783500674 584769330 70750797 451928644 752421444 539200888 102132338 978581745 33544836 696523069 684727698 708575102 413752872 524985058 334264478 639759126 363638220 538025563 365841938 373587424 422143139 93033843 815274940 535258904 878391658 97231109 294487641 917502768 789231272 912060500 620657327 573390368 853595279 745179034 852665443 844531945 666401335 490803989 624188116 1000000000 1000000000 43993773 723346400 1000000000 1000000000 906194091 503399090 804155984 577168234 205937600 309724799 326031745 950542390 547594653 837245543 74021767 956750315 545780588 372008765 56313170 449073761 227892605 224442784 892552109 24856440 921831598 948311769 774152493 345733796 225919545 21409049 177249833 384920754 374840015 166938394 912148753 507724009 68301773 899570621 574622621 381863312 860188154 323079673 63948818 292008661 596093408 391546497 271407476 874378722 308000760 986329120 1000000000 1000000000 251468567 881127541 183983342 673680707 3401536 272314664 745280940 226884928 76738651 750053365 429924883 694122357 290025008 704101368 60944649 686542562 959068571 373314334 910355148 358298353 74730172 980546819 588634584 210086872 767430863 517205390 145761765 320906157 240059089 864992077 762998845 521315844 118672948 833402079 565499047 120520095 233452727 223667764 259541207 241334426 583861823 246670823 215274358 856483059 496537033 541794113 240611635 364164945 62552354 290633697 887311526 859962139 603495915 928461685 634287537 376739600 729481774 174202319 420514638 231022268 760264613 936804833 374558343 651264552 902164352 682877874 477215832 396864432 909731804 684532206 822886707 487306243 576651939 61728220 601027625 773219625 314878204 145709326 940881206 322752151 295755862 488256870 284114192 288199016 763533706 686215933 526543019 77431812 713872587 208601129 281656272 223074783 697485923 835260708 787915644 187480278 218533733 75680005 461589503 842402081 267954156 760821330 398729615 498115381 826286217 599163622 959486234 352120807 474703959 261250909 2903649 981686471 552511613 704209271 325990210 140464886 671032898 923835454 941949799 205483625 196747099 317720998 618344240 635417180 141227513 470849272 273107942 427818290 913270068 607090031 777304809 582560104 316415391 42624383 746240208 746535192 114775382 98849161 558595249 965691777 367788291 188375338 812319447 247104818 158800295 995935002 28578127 330881538 339506844 179874922 134001150 157847044 941254681 85230814 1000000000 1000000000 996914429 633150838 688850144 514646010 742269608 330135928 214166841 142464844 702181527 169070874 684802804 226717833 832246586 481438989 702438275 31178762 243495901 788550172 1060781 401757481 136574111 936314844 732055800 232524447 580137094 347807819 822933198 897630319 860392610 284242291 361405280 992373484 731463905 563670045 633985179 991412617 266514 647416329 261946653 620458081 715893431 843059039 561799991 770473573 55692743 709890561 423442686 485745867 767739510 171124347 774337790 192064337 331336783 542066262 792732754 2409966 601306847 342978035 956135876 381742624 265810114 805551163 986334593 390510284 572564431 602269698 594977085 398835094 555560181 276168401 998308067 497256631 831874771 241562398 877190719 2330731 700954936 567816841 939686478 347330793 250857275 37155568 934014851 32959150 838935341 792060451 158057755 437988804 719521885 866656408 10346816 621878398 908485424 220006305 788953926 748165433 807419852 212921635 668247134 719580213 351119421 642325276 460460599 731378331 794797279 968242533 980025683 522235885 78213540 94294357 861525426 54528109 85690307 435077270 477668367 474292627 607865855 37560702 533591232 207728406 451899936 628537196 350899182 179578950 947598705 296888594 722821921 730603160 855808970 861845141 275478014 863024489 232266394 635945381 530340860 201017560 262050981 79711942 480010631 880363837 908738465 593988528 644035193 540063173 170664233 789160563 1000000000 1000000000 859391535 258288280 776795814 360729569 900710882 346531364 381674571 138457278 193928515 764300872 689382199 154204164 898866083 288608196 1000000000 1000000000 401539242 759944964 869419860 740703079 192233606 424494851 971995383 413346684 455316685 289395994 660826130 20543781 180740477 486682167 275535968 589752068 131583479 238209861 374732475 988041101 152111974 756348640 53146575 393488220 251248963 894731021 600594610 524101078 274973467 720811658 107240979 463086578 298336161 44840954 434701329 36101026 657130592 66024694 638613608 421352576 807856998 69221124 648752660 33841214 730709153 67454578 232342373 812467566 717271295 225934971 116447568 680761739 936494125 296022845 121256781 967066568 189627712 500334687 593954692 277204284 479363129 437465814 192081126 31941672 50781948 290664326 803075133 650148915 929131498 800389306 239540902 470289449 610023049 210225912 13934224 290836258 229929036 769192009 434566699 762884248 934447678 938319549 238880202 265126799 680511882 621015202 717533204 292899261 614946476 218690198 115196676 211707067 236083498 688404903 1000000000 1000000000 532817352 13658665 241951515 259940979 559405119 136160365 499597704 370863110 799894193 291023624 241810181 852847754 574476677 190586591 800660279 581950002 460769626 8390938 434889584 491519269 910893406 656824743 481930806 11063216 285241984 735282926 54156417 227277376 307602373 58489071 121906981 558778414 809411358 146043010 1000000000 1000000000 563722549 719458320 96739789 10620506 122726368 121521561 481425861 713064725 334768755 41733850 556131367 556732528 513718394 72845095 249056413 492313419 918299561 289680475 491007293 385824674 416325326 609270105 915526578 753074890 959744130 927206526 184018157 739798765 152853399 651675501 82955823 329512515 682865581 52572264 789649290 58302841 395322877 615876935 551501359 235173721 688680147 373769836 350469677 392910841 691192706 982865381 655968204 169173407 462090381 274861569 182055734 225263266 700529039 739174799 399810978 451377818 187993880 105517409 632939539 74777904 126750152 294905397 969467770 387352122 46689989 587523598 1000000000 1000000000 294922384 642078235 727358849 106169219 1922883 629233856 236439507 642118939 436544312 708677177 11594171 762141834 88871322 298326374 881609499 678268915 494299395 550785517 984492820 255265669 179394504 662876239 67120540 730445015 310553690 132086826 758860251 195442860 311776979 306976214 776948285 939550123 689854939 658311272 988102693 280723682 332078909 279882297 192439254 487002089 621802329 103218004 283635618 197823407 929023583 797582314 664286577 579289838 95526968 894481569 669906256 119981344 109375683 581317631 754628047 763895412 426092319 683269969 304849668 386503974 596764152 186722561 956382685 227197733 302978299 448970085 317767628 534593433 812267550 738894838 734041690 194193341 720487711 218141172 875321430 549867185 501387010 480907119 398832361 966899642 855724805 925388070 951755772 914981997 347706141 72682663 114039437 956724956 128413442 79316905 333274516 494247819 214787952 488188266 357277273 281470212 746392294 915094547 521921896 226674897 9060803 293775801 602531372 441028222 476477034 635225224 252248757 888008103 468781400 170174450 189122971 135172160 984117253 42889670 633047274 550443233 749377583 529837032 152954598 227647117 420067284 239891013 590982479 397121122 352036977 917090833 757055256 94994881 803143652 819479612 1000000000 1000000000 407947259 863700877 797205403 448819798 460378896 820165291 497634924 656759568 898649277 405591164 343215600 329709571 412508280 273102911 130402685 153125414 728726065 279168781 161026222 24011904 707617317 833577759 261579912 738549279 198186022 316131502 230659844 109734138 692144824 561762295 873836990 661932900 222119071 218939763 826430064 23017357 682713339 231900317 970018859 325518892 457490163 76895772 81306330 508196328 670114091 940922430 199835233 990812106 692619878 117291981 637424898 289918166 113090462 56143861 920229615 401160448 667115517 502164212 618888821 6939670 354549925 226890466 929304211 632258640 233805 418290464 316863195 32430992 171183183 434982586 4313473 144365137 830418666 391953259 954427353 511205943 148835973 868556341 138125975 695221643 641562208 543050279 457306700 256385657 951383260 234803452 165625969 382670486 54046897 485025209 800689119 543905749 32085332 761702102 708244132 186184438 4097051 878150833 315258050 997811421 632819968 245405129 450643290 995109184 353621091 656951920 628782191 933966054 354569167 341693313 195096113 880971280 768440678 485389934 821589793 267484571 990287261 528981875 70434416 718556810 56784532 869245100 24192527 342800895 242715828 974994231 731788861 133839548 484721987 919292455 870657559 788659376 10023979 11991373 753620327 350449172 873882621 59716432 599891626 767131918 150374956 414467888 196577132 397611591 943418084 332166974 166100763 904328688 957018133 75842513 880144166 168996289 87843523 307298762 843390150 681327799 428428265 179305094 892570895 304062321 191976076 830953123 3304304 456737947 448654619 987038461 316721466 780176537 397322486 688541877 370449119 30934883 434724048 730821919 1000000000 1000000000 959013291 590618076 702516235 60087081 865634809 559442836 902918434 440249876 836991107 123979705 139033257 423524552 896776410 568794605 716033392 774135372 496581139 543504934 586431465 383051857 354132488 952689324 767156137 789157315 322287583 655709487 127808748 518629713 307697331 631813793 691856790 88776945 54023041 744634086 976589212 776835624 845639654 267719916 848669451 890925542 775256240 476106032 6048620 620580126 485510855 687596216 479422628 948896583 935485841 589679977 348005591 110585902 429108261 407682402 883629781 812606988 965981371 680515374 663738493 981306647 916646032 659620760 114997944 599632181 652166932 778726396 817202522 452565610 957927875 174183972 380805041 844952675 792336624 516586507 960206099 729640661 902087490 471019711 574029028 579471978 762476140 574738083 82995204 385218543 565752000 971761744 430914550 1610783 473531817 264442151 639658493 425825450 712326481 139968273 34230193 42207227 508005521 909338371 497644333 6839230 135569762 862997932 872390940 414744163 140181371 175533434 392292805 816553332 835165197 336491506 889050933 632480510 457685195 35493275 556900134 571358632 179502661 899066046 788533460 17739549 496840875 183213332 568300747 289809877 634442620 151697168 573598732 438677963 896247646 495864656 167483348 472104492 183366304 446509466 74486916 478120749 595347255 770230932 1000000000 1000000000 165654111 732045055 986473927 354589141 849273521 374011399 930314401 375233522 55778336 460388825 643001181 678769204 900749603 744872322 78125450 351190987 635659883 919095998 730138931 926017225 338407618 980411558 450067857 606839108 775022246 45311783 829915013 736967702 751414456 60093028 308801956 316902396 312475871 300820654 236933691 237812544 512664849 622300659 446314434 510204735 419053053 236072799 56096238 294164799 55863081 818827734 121902731 44217736 119713837 431657534 439070233 758977960 954274526 171551122 354239267 96146869 364113400 791818909 655717573 659758876 538496591 919509357 671419126 69666281 931769067 772770009 569439646 681963251 638828197 509124016 487387101 582742175 995557097 233366313 911519715 202793946 821082014 5792369 922997119 853212339 598475081 945902270 96259233 978393666 491543241 299378041 247013151 288887934 745223692 985876136 680313673 386972429 189403837 964640714 978165927 208184250 698368181 781939354 377760889 887448295 757731862 849174038 960646074 573886372 771009375 453886796 616430231 952535975 506066851 515301122 940983178 19868067 691703879 776510360 882463815 447714710 828468347 587552165 682442872 397153174 533351243 379577016 374140966 639791447 707868798 604030868 787487959 870476556 381777176 985435114 474977424 65683462 584623450 35425711 875684615 977468929 189491026 692955145 991254696 114138803 5120558 132191950 698294247 709539638 27075286 83400394 84886627 99434418 794590611 769778966 495044209 248871131 50355275 389875941 814091737 855898229 334473992 892520287 707822355 900110277 431173019 814819862 184283202 561767762 949311447 511088038 29339595 880295804 691463141 656695930 894316637 908500417 897367733 409845407 530113969 31872673 906311553 209324655 64094186 377098726 783667902 551933688 459796806 795490033 865044310 431697577 531486816 51285321 467584080 976406559 169264098 885884683 487888808 781947059 778011746 348214532 479400531 504439980 604161498 918620353 79869090 157521538 940332763 848038885 306451746 143592898 448206667 99171262 644051249 337259510 991681212 248724431 739894273 429527377 587475382 498042868 85301704 810517407 274678877 567446237 768654402 648261274 848029764 203519930 764227903 225343995 657614297 910391215 162272566 525448140 309514714 718079516 786760453 933641062 443257852 119872937 997365589 717032482 827427127 772321423 468683632 14713146 691049879 968617485 97477334 916257635 957157051 852588596 53548426 808620879 812834122 701475110 158402265 696442145 452987565 995118210 224723566 33472860 597972627 53355427 807896775 977589993 214339481 574974483 327499989 975589867 499400089 414683630 172288070 240182303 879229748 713584229 293989664 394235177 464612671 333857696 284881040 443924996 352962821 545221732 471612064 852182045 475368699 994618273 769541762 830947558 1000000000 1000000000 277474238 855966433 777569089 994864062 276294831 862892363 511552395 493046114 58277059 545997392 407855158 267757298 364183928 823631559 919813053 985658375 342143275 286499034 595778406 57362880 325593468 397352624 169683049 580078541 778532314 468504567 436474782 654002791 329622183 934189621 103789038 658261794 29378028 162840271 544939645 263063940 349204379 461226801 184357696 481650370 977224219 486946871 265579025 729138748 662826795 788288102 344137800 733573402 394913665 601609956 237980762 407219706 546973117 850015148 515307528 217876366 641722033 837824270 74462248 290720436 961346844 437857911 528857680 605175548 110165725 682431870 878974929 15116851 812775950 252329284 609916247 743515464 564900588 17532471 551965822 546285971 393262937 307459204 770585782 315245071 869252344 389747432 540905372 4587996 455192360 9197482 38605585 873141801 299653540 40934919 563879092 861425581 138838673 343122070 441707149 749156194 355976633 427121266 312616164 558682836 908411728 125165819 462521309 526685416 285469367 648926365 236991669 674445602 653378319 673421853 730640894 430994929 243409622 945889362 537027016 110293774 325496713 477005245 711213253 75789910 941815464 397335459 124696873 147854331 972054690 567696572 156756149 32793975 136559062 547788274 233328855 699906445 820296700 874721078 952554219 171693464 715507116 470800780 463309171 338171666 340179137 908498029 797800930 727961005 420021023 525940893 176268823 138960697 835845945 461221968 445381186 663955235 728845489 524794524 170711172 633788024 215350915 678777484 1000000000 1000000000 77667260 357228287 737373968 493646915 334656411 629986145 273618065 665699067 710267381 350088268 571116672 747792536 230251543 534417442 699959052 858745755 21567821 172740504 148863086 62062232 945273794 108238159 595486846 593625376 191358018 989029529 634705398 786520395 442493736 511598683 926665368 439038878 695260942 266448509 607107525 676401436 391215590 810199386 971855062 294666688 939554426 704089773 131044347 211097517 307858756 215346004 335897430 733722720 317808851 338371773 510395774 255612268 196442368 927996203 173350275 958978182 166385103 279350114 789008295 536551966 290643856 882438968 532247826 219025213 365900650 560133122 183663190 100721793 676635830 229569437 888248263 953862266 357825125 6030638 1000000000 1000000000 787831392 597473647 722153667 601149576 555524346 12237470 852082600 405726409 255985893 775590199 241531977 295532648 80569171 603675747 623081282 622802956 279872282 509942429 55370950 268546900 439045109 348194074 226491573 66477837 916710630 597892681 639815939 251840275 453375105 195940334 257215956 761882105 434004762 559301401 60785280 897873856 282960345 476278875 642536185 403827725 72096597 339202752 475286065 497867996 291733392 847798502 930838251 141385719 258787500 708682171 921925785 543551281 531276094 180957390 798175542 107576855 787613123 826767405 691143403 158337578 326128444 542061449 188011165 838306925 705942285 40190644 129297982 754717356 182974165 819076257 915499667 589305185 618566384 961939858 882851782 523648965 404888402 584177959 276278501 337545148 592153988 938894646 386951230 19199121 845397881 493151746 877804219 982519015 116672797 677703104 56660393 998569459 39006450 854153429 670391372 328376233 854904550 20366016 906171021 566792239 246986797 42212695 356173273 262521353 963580450 412950029 427850003 640441519 582361987 469180923 353376885 619932737 525057018 625153200 86101527 588345752 172794525 677526957 609458271 435666864 898528515 170183353 188832255 592919914 322981276 801703519 30910358 287253499 473662241 380231900 3662859 232591041 370634168 538750604 80490290 804708291 70732381 443206970 440936735 886779481 404898683 953854841 527257391 883319940 842009746 70875650 338905418 318946056 824552884 476440263 190691883 988340957 622471206 871603908 72660739 530026011 995379780 357691317 320668371 48521006 797082055 583418431 321949527 78915832 486401725 831199569 903919641 253649844 750223748 419677332 436116440 277483317 443021848 799535389 5840204 97829399 844827611 500223627 753556183 707854778 654507123 510283361 39932814 960034280 611377845 611778225 263978274 431756025 351986778 22026349 261529495 13167544 561502527 936913257 199670067 302949793 496111699 934691672 669034366 451117134 706465595 755722180 308841208 17546593 40523484 94955202 692145493 516673316 848391363 880261607 135989011 447247255 656304223 378153429 333934218 251006825 740515300 592973492 899917276 564230248 698508776 24591430 144980390 601196225 83965453 153852357 1419235 492825729 695689442 865319635 930098369 632527477 127440167 34264692 217366689 326282522 59004864 576368718 214257474 446080262 871183978 647080139 320714997 360104159 676408092 995713248 795397780 295599056 535278592 534580622 333383080 850609050 975602038 19105420 953472287 43387384 339792745 618832166 521735795 809104386 579501968 582910269 106154531 905603285 265459348 576687532 264244070 540186186 659908112 661671273 132582790 86782100 651456902 288245987 52765897 789060857 255701978 220497791 429005164 686488658 893420403 910367218 810385763 27053683 697478107 536004594 390454556 740344921 213896453 420861534 625797043 544644761 137233613 852749806 448282692 396153174 808453333 683258616 67689375 845215672 746180431 916546635 1000000000 1000000000 596928421 962688342 703046182 994525049 713436951 31550125 800158421 796173811 475118738 74044182 615820347 932608964 721498013 106613807 877875839 242904812 496574464 175912274 582860972 418164698 971514170 61636423 714874076 192075815 638527110 691500148 166940640 70186868 318052876 955446244 444331312 508652491 857517903 86656239 634740941 984133938 186854247 850872707 212345041 364113477 656584604 533488899 3826618 63125591 466398788 511635537 691842946 85139324 753867210 82616842 654859071 720516954 559342903 930477196 740074155 181208388 309799750 46915562 977723322 251695902 274196896 855338292 435994503 903455967 525632801 152123975 176794600 277309372 237369283 108738460 499307975 380924608 616718969 286156181 807174792 995532374 275039229 847236926 1000000000 1000000000 534705832 280237274 761010944 283591027 359369739 333086654 347398207 491717172 953664016 465914418 526833445 563959514 721014929 112927602 505734216 634114853 204302058 477736721 989203027 779401550 879548524 83759791 818119099 240535115 683985279 890793393 534887357 735139002 660384168 752927514 391579553 999349936 617384261 300354461 661993965 803162548 33759481 286116236 76657711 106573899 375015138 728836597 609296097 416406869 655633226 212977585 288920769 975019714 921258123 205324278 916578105 1157296 630368316 354847429 294207554 437475075 848554316 473257594 960424158 348705649 436280957 145990382 497177819 270291971 195690128 490771203 901993612 225558719 652367572 487131353 899443915 552638329 151272782 646111956 1000000000 1000000000 613453169 64612192 964729991 964496399 221426139 547960235 200733662 544248333 956715531 171190252 377662407 814473626 131418384 407824829 722472678 956277868 165945116 526909642 246587280 204329650 213307803 95245878 175881606 778363883 827248645 180392222 750248748 952227575 421463564 717444751 577397028 682798025 840326032 612039932 666038299 579043401 744693812 30233002 93171677 7823081 312326991 336013566 204696886 749633475 852933334 476427514 362535910 2462588 611171130 339649284 351398325 740567122 614743746 394865355 995509566 2378327 721897208 151471485 836876325 129675841 213819375 709429469 289040525 776222010 415756412 199069174 606539900 576053676 998634045 371132995 616279960 954253378 398785397 37001227 430830936 185867812 740740830 527254068 800226049 849625235 469166062 177896540 302983184 643272653 301914443 720050959 609541657 551997590 748819961 526643654 796111723 27791443 47039542 114265620 360902771 206567093 375364204 740420625 246679168 163590172 512370285 231890483 95214268 825649987 192686577 364384887 404346266 893322413 46592451 254705531 542890910 118187288 248929694 510045248 190172450 755071454 350285137 67087061 492941533 322122044 15631104 362249177 799238720 476736438 467066663 850741256 26183119 645449928 986380041 171204023 725133770 361330951 394616290 634445396 723031682 932156358 412552924 201338423 905896332 269766932 601367828 899358233 300278911 241428047 530989829 741738762 684881038 824702208 314731896 511309866 218009771 728804741 455445596 366326699 878227620 520903176 237020486 53394193 951658254 809224072 209063548 863298629 433750442 115337862 852485308 575866717 975122793 100344587 108587378 922141029 636908045 912558656 131805595 412429754 998479454 134723451 135552160 442394702 981695087 325687170 450096226 510470918 146969811 412129995 197362770 600556082 940652912 866949407 751401716 675138270 340624360 367642710 95095549 808445784 936818412 644165582 22951363 978945606 360377973 22045157 646306768 400599649 23206965 407983505 503023141 92396107 61998155 928840904 729984390 188407561 964785933 688223575 423960480 310301113 229454554 589655294 95763206 265856229 129336575 593801631 597344890 989776735 698832587 98117096 868685619 477385570 24720299 4524245 173180940 695271389 969259119 49327373 475173601 339053312 801139593 576728592 222447176 419613439 873017861 804816947 262171647 282783353 127043828 702782037 660770864 541275595 1000000000 1000000000 747658258 126432891 849237286 822294423 765119855 462431289 898724329 687799073 235637061 347231628 929373943 513882533 619683057 906018581 271698860 50197227 675910546 509612098 839812667 633024465 353351737 200366050 40881844 298913424 671312189 625335773 898808734 349991859 138664730 90627580 672563514 878303115 576580428 201657549 611177732 287729976 957355815 334087220 522371422 579739772 45936849 982977404 618667754 871628567 298742035 879414833 531625596 284022255 250415644 864769307 913949620 477551102 899571238 69342511 986581768 435733876 630078487 891210144 23049568 30922646 656212657 394443474 872616473 279693056 876367718 700566070 538907694 264464243 556016143 620392703 884492829 475568164 669866465 708011076 212423416 387250367 496303748 554730369 885030165 572434637 71452146 757561185 775179576 525279495 844454743 596744972 214180738 67199158 994807028 274652351 818820193 511308898 868140907 148761848 494349751 311850941 355026285 690683860 317705145 109173692 977781142 166279384 820264501 111773235 598567422 813711805 484614390 778449646 534297668 833064010 652301623 558738416 389244846 668233594 874247608 447126163 638158254 253602912 699263924 100767825 952893880 708864326 776603442 348290289 812023017 776174823 216188909 712833503 992740764 891025913 465540657 602112400 501753139 522624488 457901263 829830037 719131438 870703023 563696646 62178521 483936573 594069403 288720922 322127980 641632746 401976779 253177821 46411049 948116803 368872841 484078346 554073476 19056450 28654243 303973620 307420457 152640775 743143832 900477989 340684090 911602737 987427692 633272729 406670282 673906089 742739578 439735324 632736517 902285606 433463743 238757646 781003208 600142158 557338703 571988931 691689063 742205835 58079438 708258553 507049783 323474116 263864776 387586476 676071263 947244673 815628044 470099218 15213389 931047576 775134687 237818527 8693195 902428544 341244463 725653608 107254121 857458151 901707511 989199434 789487251 950867054 642024945 774428703 685201708 93254991 418124843 299091575 470924275 928386438 648804227 647822116 77626460 449035150 805761155 672571954 942959005 365185749 640160810 170511923 619127882 382946029 868212564 848484545 483360212 415127454 885213668 998108659 654935708 26929 845411982 229158279 293088564 482111227 537565634 169276533 828795675 221967752 759559794 374326297 655096424 628491574 739886962 184079849 265609030 467264118 471249551 949824154 911498639 118568440 5831643 799948647 508114646 69745477 810946718 776048360 501188686 270063650 938831340 616124946 866637832 589511204 257871129 709938699 81285319 139758855 336038432 685642848 428270830 661361093 423401824 259068359 81468842 615031287 286432669 327968105 179531512 622910839 704341894 457410074 805149786 650896075 243954102 362957628 64055809 960077356 818194619 543626324 505468237 672549811 545650366 46641714 659392434 779620270 216567609 246329234 572874061 555217724 706673052 864655907 351522851 816708103 339737534 210788921 322693971 866763409 444802082 469003451 295103976 396962638 303072784 840084599 385136289 750314797 101765882 555456642 406925281 325066434 654386532 901987071 172363938 112915874 357860475 485832279 528125324 972837541 301566944 942930582 564573652 647466289 532878052 692665328 885504483 514095570 176675102 237323459 705904231 953085392 618454050 166804057 22285942 943248812 389650848 994063681 413123955 328009516 106659170 560149783 91137150 675466483 548260031 443685637 432939005 641604449 479226393 230885295 448532872 98300255 188319517 143447791 940514469 157276767 511168803 383283570 447328148 215632611 863522377 502936791 852370506 20594432 60606861 80767950 644791254 585584448 572143485 799199304 532032515 429306309 66395031 126235595 220429444 272762511 637181607 330810563 859099104 890614485 47283660 965490514 846535435 778243419 915285311 979715200 368368618 126317163 933569353 638123792 841965714 305589009 367507141 378120034 216757497 325379969 121839341 912284216 1983041 990854063 14953329 547561089 495493906 104524361 92288314 905814466 629545005 685812702 39581152 487985422 801265218 996711771 548109623 339723144 431167256 982722055 502453833 916257684 264476794 130180659 528582784 43252847 499289638 735578954 718700767 155006597 983580444 688554718 676484787 30015987 342134992 409858097 433324078 325576887 614543429 901029672 606488931 420430640 485790267 486833605 637797919 538260123 862966745 714999516 70300483 621163882 445284542 355464593 760378901 572300585 241480981 553334914 822175030 253755770 15845662 614787295 55839935 553921881 503408704 703616445 204269835 620561587 771071768 738240159 695348481 169541664 524178948 816279444 868960928 221713273 675991063 749085111 49480957 1000000000 1000000000 157881303 30117492 431200042 119966761 225335741 756230975 443121187 271528957 532727877 500762658 353126112 211630657 63544641 405171356 356964975 262586869 44502510 140959068 49862939 739836025 996590861 29193384 721441163 103768918 892405956 557767922 647060081 575703515 51095774 220919618 682414958 679136062 327891296 606476001 602860457 73597094 945858539 302976080 793085043 890093568 609389383 728419996 109322420 945158891 693237310 649998593 579461329 196537034 466377994 651997193 446914775 784001722 72594753 711003791 126147490 172982242 71096802 435233481 908225600 680155897 726306704 889687248 398219516 909493689 475521884 268133147 954759405 683313602 528563280 209691463 920827046 498504150 581856620 783463869 444987994 343451753 834490332 217883815 345206561 187023384 19766114 8033958 15922524 447352656 253330306 924117647 389854676 714100321 543305591 515831684 634438736 661257972 575574973 19107794 73503879 618265537 39649958 382819472 393273020 792012088 689882385 321527252 489819660 923418030 630882431 262607795 672569472 187597986 759856685 240959073 409418645 857074601 832088732 362452771 716610204 982350329 594697582 20817691 742063774 743743876 106514196 78238545 396962017 242366573 33512735 551966072 1000000000 1000000000 171935597 642486218 545157750 157447677 890657268 985522323 390039333 522038411 652309264 23894513 219747465 857147972 641152725 197293512 620378047 419102909 224062036 543619066 822182327 450321437 31801237 417181438 565909799 265223905 637348387 542158868 347672512 105295327 183664229 43855400 70654345 201101315 110480772 554538549 508475502 117730982 855318537 735775780 28950774 851228659 148908233 440555429 660983080 991508755 897760753 901850904 588976237 897556364 456493902 546886204 279421160 760002383 802506941 704164553 627152275 688386126 94287976 771891183 165344729 927959844 256050969 765599604 463867398 263968317 409524862 597010534 601293788 816439464 237385934 357937101 938673277 742301102 690683904 170966787 518024427 938218787 536190357 754532750 468986876 656475731 851863638 76725737 144060008 163155425 607112487 509850962 829289150 654326630 740170710 524538575 434795476 751801879 305240577 379421268 511268531 319999074 571872277 494489251 449908919 248878219 104470901 119877071 1000000000 1000000000 624050070 934065096 442283011 762310392 931587716 243203849 425949088 331582627 232429438 250761946 791691122 257583032 117949712 724625450 402022547 638717450 975109599 510976838 534740719 396351844 64367470 769563287 693442742 656534313 784482186 620974433 554081350 691779109 777680405 757030605 903132181 660329195 933931357 100786348 857968934 109203001 884307855 215751320 447365361 531323124 238890992 603255755 819832921 559854870 14664359 827136779 691748774 351321341 924983428 743648327 539277179 119774187 72422567 852859430 950259534 81291943 721243991 246594727 135257512 909314191 552391306 188516910 583343824 176039936 503728764 289029412 890620402 759522371 396513776 45064245 2135004 63529626 753876445 305143477 401421924 296419240 581145685 614086969 163940607 310056231 18431656 286993813 790213025 137355543 874548415 940678274 184791385 814128797 735551899 492936146 937882682 699612586 544123064 188260867 614719348 158212489 21154450 333675777 416125969 784648019 973567225 512515123 4935671 404040037 496228444 242416634 174751332 608308572 964597877 577713522 622132169 889336737 807473096 485165661 998598092 168186821 927230365 79852615 754415233 236569140 875709608 648370205 59602029 816674542 493405932 227393152 331946326 793737649 20634496 540732640 520492507 348934667 743676528 492293134 509743435 324873664 109048117 453865305 442188806 595015629 620075337 102650330 791308779 660775007 388499545 579803302 647563086 996489925 561249378 930346277 629226399 726037536 554138477 868797271 571892988 457289184 899696407 927678611 670364589 429206909 41131508 533814837 619760304 742133654 411061965 678305974 808036346 107349925 137435812 915180472 697973673 7556879 28273876 29595006 217331274 700225819 613966600 431472928 30268793 724776592 442763831 885786454 726104041 431137011 887089703 707420048 126361367 428026628 814837087 352130041 95734353 403554912 295545025 33063732 282290737 849703887 483363613 643183001 37727153 672885367 747119490 17738191 665160445 14230423 225797563 806265095 797905884 257862037 180577032 800577383 682857789 599335470 834697582 712947985 637029593 471219012 895501942 545785309 395853738 614181985 446763412 278831105 733056150 544220705 66519373 377962899 514156777 638112060 114903578 855636519 133897248 377691989 854171028 680201935 56415716 639433539 642108698 149832026 448296716 665520600 535553014 474677931 538490142 96518036 739083902 156324225 477237323 572347946 560050194 854406412 22792875 301698266 67030526 30264122 326932052 113730708 325568796 557840038 905269756 945534671 913443209 403922722 945987127 211438670 5368038 703809513 282813723 295102752 42967973 388673795 763496212 926315244 135519138 673452599 462868222 48706003 23314464 57166669 898172972 678071340 180233760 334530144 94319500 105845363 89224654 4584462 785286190 402183445 156181007 965818979 280718102 260175759 804230346 731465887 497263498 551847908 216770706 229084526 44410893 625171896 724723643 609778366 291252727 790976883 572225706 407286621 415297746 860953486 832107812 618850139 35743783 800424309 575556938 354775196 794432165 96778014 793117896 562247273 948627890 408257851 353282015 371020735 780247284 907871568 545421430 201066979 360500580 704354432 267366200 605774235 736904153 295269581 172405233 41325544 115350779 963563520 402051136 598499255 788644625 254245527 894982314 594752470 162994076 744267770 640607767 233865773 435950147 860120155 731006787 477844565 939409953 109393057 696801646 996351034 474450588 517580861 736252482 572468544 499643796 359855743 124549284 570184317 150582740 680644859 419873389 554881875 528765271 188557716 193761886 371460785 529633326 922337044 43981951 367984863 473436768 778214361 145417397 971628954 303342174 431439657 721011931 519081655 384838014 258452230 597521225 529230139 822360110 490869979 375528463 240908193 752059554 348646063 133745077 980605261 318919466 109964170 329185486 886953618 150234587 800431085 881369668 930534784 707196066 233707353 950284767 277117006 172047408 326237123 596104546 880932667 344279177 963583015 914322155 233812804 564609357 362695929 829385903 127744365 665750892 938858110 52159673 687773861 490933825 168641045 331382229 963597286 520582629 36470530 604669706 224272583 860790142 362636942 324507576 176718132 745552545 522867815 801134787 25554293 993796371 962708945 955599684 32050328 271285017 466168293 958764728 88481368 792829830 140170914 98702568 87260604 968158148 707253122 848729594 37582614 110509733 270723003 876163680 842278219 304087453 105428448 627764724 220232713 293516808 102333390 166310967 244805868 239820718 511557534 321621695 472143677 325211799 50160133 150831233 891349973 921684539 68468893 969821188 534869273 456974033 413024632 61733911 182432461 286589750 822531406 650459941 582486962 22092803 208544395 125861814 979011296 254893445 104746190 119993442 825244014 835308850 922211725 838917408 580311633 479322063 661992639 366624140 953786189 131510709 270292443 213614186 574307012 763467844 319459517 391179928 77463159 597676225 229216372 994098556 742171633 101684731 350713350 451115663 963798053 697321864 638657818 517710349 467044027 407376924 454076885 485838424 160522603 572389616 83711719 64734062 848569557 351563771 955321728 450240926 778750601 217992575 592319695 332270448 163652935 315302563 730538625 806212250 226823545 266870901 899435290 508113873 39877995 1000000000 1000000000 310209046 452600782 835346442 33142320 331023800 166359001 3627905 445912951 586010314 824781735 197515208 496259702 967526867 186660594 764935951 928774227 371704555 90385417 10584200 894818930 87325653 261752603 389502017 730176541 46380295 480038816 162962749 292384507 865564143 485133723 345073720 561535987 862467231 653693823 517491439 527821409 487600687 422313207 807996652 472135824 154744302 650746751 976950927 453140964 187304022 591015757 146777044 98072975 854953674 420857797 94954076 413856996 512884712 356650941 905349164 108230120 212843138 150621260 638916414 346153622 677410928 697099637 569187284 118875083 261300478 478228482 658993397 497595618 377436034 162764799 736910408 601515182 621650449 392729815 731691463 790286739 148679129 440177904 283392993 341142585 143778395 18106225 679430424 617940474 454039365 823340418 30928985 341548004 651655366 710525211 128142805 390698680 66923816 923890640 305242146 368385969 396510067 686742012 484983944 530647269 655318393 748310462 842342596 758080544 418508801 135715247 203985506 881275330 697497679 978866537 645973558 570419804 85648044 349850580 119143614 470676747 820827511 188813442 23928216 351158590 711107111 574756404 564491944 999520678 873484403 269521662 487737746 295199537 617892065 255174040 534431016 206360461 604518635 411184485 888665997 997563171 557429497 713743672 220095218 898528724 157750870 865811794 85618855 160511598 105367007 898652311 601251838 355837372 520314892 265560011 268121848 726960588 25572480 33684432 380464492 390243036 578063367 838593996 702912769 213193357 876852336 471429396 435841007 362459487 339263147 415398488 537856534 25124846 102446740 83966244 274972075 969132505 365514231 55587845 608553168 726922836 513814766 225189209 288060233 431624410 124296485 564951232 494109806 206795449 138278014 538930210 790266846 728193601 921232851 457559786 449632749 152042302 543218844 457818161 513309758 816159046 907196556 435162979 119210343 481768998 196918201 671876969 675496787 107429253 737754936 589071810 750107134 949091149 247824037 755057514 556425179 313225723 680953392 828109261 332057443 113032345 620742103 125920958 98375552 909631137 897511652 181800186 53948793 698347852 840867719 92532082 389932770 900717575 858713140 937089735 19879221 927203990 503031229 772972852 198544489 29810218 17355828 106663062 378767615 346649378 238512332 938445731 796174269 596507573 701410447 920270541 699376128 440980722 681719122 322625642 315342235 690189071 538425018 127845096 636025169 666390407 322760576 815241699 479151799 21307324 385553796 999096351 883586843 503227264 910049256 803403229 469849641 411450295 382261188 320399962 673819071 622955762 344553627 46647032 576674596 107684014 291153195 489922683 632033656 729647046 459793785 362959945 744111657 866342290 738624865 463786933 564031082 537451079 649915028 192490413 822858795 773201411 966263046 212455721 681222301 634597785 452075113 6344970 1000000000 1000000000 285088157 396606421 423846829 16673812 174355566 790801105 1000000000 1000000000 113129880 416672107 183372079 108093819 725773197 476190157 382183974 391913412 444231726 414834549 966869839 111815063 751352699 470482575 686250472 635642712 495122207 723265683 213899508 302498951 73971379 626054555 936490881 912814449 444811328 806043576 300781282 515856395 110406643 570024450 121655782 266708256 397270449 948006099 500349437 234270320 31003705 515802758 581380805 515726099 898418253 946754589 326114519 77734130 452354719 414947995 645172972 840154218 735689665 798609346 462175437 843780472 702478557 720369184 794492414 255671248 295534333 529760503 1000000000 1000000000 311466218 214250593 91096171 756649605 148546598 124593240 336588080 186360923 558373381 600646106 827570457 449841026 866249475 3791675 13810426 132405680 813452634 703903135 854730482 906634256 441935405 591985823 726904271 184124980 844897526 162914040 801637901 471028095 434749133 39790513 790491115 763834077 666158207 855745084 232134267 824025936 712438644 671125254 124732939 334685521 7160173 335148607 617950523 128863655 572174527 601881586 845219936 29938428 843638912 811974762 36103796 199396328 9266589 948217258 791192594 27204359 137521272 930415440 498756067 734529184 732741676 710510534 548299404 655926238 369853902 473371773 201854461 754595884 19997377 148280754 793251819 515237223 459986821 891315254 379236279 600495815 782980281 894994880 562722690 805511697 138372170 659489438 419092409 995871093 965381600 586982395 240762228 572679840 3704947 978956582 752647317 64842101 883237749 920320924 88063728 752137697 909828747 663019742 826938531 858278818 867081646 725044132 623787161 507949767 8678974 784145637 732934084 242050441 917297079 181149908 250272066 206474747 705677210 35188939 667936823 711381533 441125821 874581199 181153608 675912431 714051829 531481916 142143431 772424645 422909360 711199395 914730659 504625048 243647090 324416010 875211776 820630673 591167396 736313549 512928328 151386309 885464386 886352453 910186052 89491703 904103529 938638174 443517334 321936398 494017025 787237139 214017005 549410357 704994395 249937168 324073540 490192182 445225181 513728619 994552185 777570824 40331514 2316494 926720714 124093622 394275668 641752318 573759263 120107566 790355901 604335901 987038009 815491901 470543159 381435253 300644953 864876126 518732977 145983569 118916976 913693013 338734534 27588801 246761230 772543967 525204603 571471798 51116265 106225893 766876765 693435649 689882388 244567288 70151116 851085919 724262615 175338540 403725349 900447207 444788312 876400273 666371334 750772652 16455815 35370851 47934046 92480035 632894748 933981580 440561833 289582197 336813064 397256628 453848734 657879030 217440785 626387025 843294735 171536738 471949007 968089847 167403587 277194891 532212890 770996452 556332024 858963218 487433272 675212300 935888624 451231881 571602448 794189067 151567333 526764706 150933171 570329028 407636019 715273372 763828057 39114641 692980976 696370826 15785996 703392095 693688656 713835472 423961165 413660774 567052559 477644884 414600813 645880363 297749726 853182401 810838914 211760095 667042115 716685183 534434328 245965383 862828630 529376449 600608140 242977334 734205686 909650248 828232069 428991025 251537226 666786684 324771453 721374678 511227242 731256208 593061589 91759156 646743157 909495487 133736987 983914130 517728491 473850823 824550028 364834622 633210316 821501598 874159315 740387119 375238946 528804826 393110968 264541772 291268247 116108730 900518577 990222729 998354753 395335905 399533577 971638973 577449423 448850728 102372467 3655190 779335606 326399270 924473609 67031513 10070849 191160373 591938611 142651595 358423400 279676216 548756609 560775804 991091411 654816606 612724529 283027722 747284188 854599601 327321764 598926433 634271424 632547138 852914502 753473467 950565958 528240785 806358322 157381375 313219694 276930917 237020022 403028490 356476634 259726560 893003838 63551746 992451255 860442241 589997161 594217327 652696885 314193210 520875885 608237294 716431542 648132639 872007281 697802436 184392025 370471283 584589374 723426856 645980659 752910661 910628649 633751161 59349627 582929111 866240171 7182211 832198883 32895621 872187302 789629567 599894926 749502885 679956969 779366780 632245138 413540539 16932741 580123612 451410474 366798154 378090891 827288773 70098783 757518147 563023620 355491420 413425401 848691919 593369742 419169032 539422712 789253403 983888047 675987571 221149726 415815062 910852989 232319990 474617818 173607769 921818584 35746253 869527668 917115898 313541624 460658781 506853763 812832820 953383352 396844429 693089994 311599534 841728966 415801894 294974174 789136250 1000000000 1000000000 515073664 931711676 17817217 902856422 284142917 132274816 563186812 931662822 35077248 250002753 310763258 106273299 45209277 153874634 364703198 298212028 307361962 836905076 754478860 35188505 197395130 685464550 987487564 138684898 683523756 489984505 642788715 895954072 279233386 73506447 699250541 55210726 126262174 315117221 764703204 425504934 895089404 920840165 884794736 712877084 273392303 256897258 521625946 182829681 558729360 983561689 406872870 851161407 540861515 47029528 204448744 477356475 368800460 497123581 852346037 757122842 994926178 695820572 120847085 856018744 473084362 949445159 455224746 200549888 327890853 997714236 904467329 900607241 674181100 571036056 287512282 183966431 5322445 959428468 708126569 852906738 131008159 475286995 241332998 626017372 488134278 218528140 276318451 443582064 202613441 245729937 90739637 324500263 315246983 749723013 970425087 608405255 666670168 961471300 560390918 761973465 630868177 947174651 1000000000 1000000000 860522462 374395706 411667140 124490976 581273147 101051387 833582206 260595826 488034684 496475216 868984017 25338120 56312222 449755087 549172176 809176718 446163170 864476114 71296973 318515124 715840730 666619194 808105401 517617342 559535122 296309749 140996498 868639085 290921077 401547093 517441234 716340190 221647455 275366131 63723953 307012462 643026404 317633524 8475020 954996824 346156698 322706972 212570519 510901612 365008876 243652139 433506675 654752690 733106765 643955192 487105003 172643735 425102377 346384098 1000000000 1000000000 138922954 42207738 463741734 261536461 468768419 12223068 831146959 304171165 694855636 802661908 910385297 290310190 352298482 961158501 77419197 668851427 733015246 355353412 129000731 577537465 96101502 61980776 721008307 749715879 520622480 667101278 248146908 177781755 106665675 151862661 768670535 776036577 978518234 753496437 611315255 941919333 454166703 624904773 525825518 758347176 340390747 352415100 96460233 381136699 666124065 683464810 42090855 539858985 26669139 966753689 463367224 309014477 682936019 856413411 261449163 735115530 754134829 611632562 96495159 902761085 490152277 510678691 10818742 903332875 669784002 492925622 487010452 240613565 179192579 942927857 603953023 858207759 206729740 396781271 40921806 666101147 363736644 225452673 936194964 954743895 557030433 610803141 425177744 308134879 457669189 449042610 664583116 673911462 575352108 497339674 435528595 948344829 175362162 689422641 576001008 224936219 150494742 346132764 1000000000 1000000000 208059396 520831662 374178974 198169583 986154163 79802746 233164349 135724052 748275116 233051983 137953730 554412793 260094621 933663473 305661416 39856833 162266062 998927482 2742561 139697171 626226452 510385095 622950562 12564128 731205177 987903780 612327565 152298314 924897382 154382886 175552525 74547849 445241866 883341054 260674241 673733044 840108650 346615431 1000000000 1000000000 51159502 19684211 330118614 161820796 290305056 115969905 166370299 462672069 919496258 46947750 669803734 99135648 226225964 674038575 1000000000 1000000000 993110441 422220659 48800954 270099562 828660266 155860161 201980518 372395793 908214226 716736000 326759317 802998081 601311592 222489069 714414355 10679603 209519786 147799409 634440349 963712204 473027018 732893042 490640721 51276230 833156652 932013865 1000000000 1000000000 124833562 769420435 932719921 492365899 762953006 359987658 773904840 418174577 896993715 723679880 145646496 88750940 132909589 766393201 834913437 691296150 767494804 919923157 722592547 927221955 191051171 770576882 889308984 316377654 683320783 325313814 567930690 444562053 850226555 500322634 940017373 541445260 758579170 371103298 608378385 806627399 659550355 416386390 570553125 531895115 28038300 382302789 266868384 399807729 500155212 214469752 624214267 183781079 749696110 685231346 477445257 87845143 86906030 548076240 160222729 504683171 474875097 213230067 66965934 647520294 618302707 884064754 423285852 814951748 486224204 308889549 744605996 847290703 625650385 819773353 548987165 589962345 564842298 372777387 298209612 852967525 719638934 86954488 108216966 419131821 82615001 587369829 628251749 275378351 743516026 998197808 957735371 588139478 825678485 62216777 270024044 603196901 312951941 773257340 441531768 929899420 221375092 169883899 942793447 237240284 688550863 181605277 147782119 163262022 543990615 155185161 358424154 882882746 574833981 735542527 749506695 950176592 385795847 908651528 10957167 655266443 290048756 581189977 189451971 552986119 759259026 251690275 613194977 718909379 634916121 976183433 366446222 458482945 73355922 299899631 857086494 613324077 200776693 132712344 843569902 80836535 748837654 749481662 480139683 752962030 415104766 209405384 797668164 624554802 655696672 694139467 983570961 204138410 221720194 242420063 891950162 945431707 963118131 891744118 551091321 744360351 201927450 335446633 168685454 551245587 41572945 44623422 813707525 879703021 451339091 876582147 909939225 634546505 472013843 708595620 579971267 827369445 391974294 988678246 728575442 870541845 735240854 592314158 772233973 208120235 44699982 317220884 458971657 886952471 388785846 917193560 31879820 353158555 487768649 378087213 537670551 736205753 15368882 787562856 813729017 798327509 835444921 556378378 804674480 66454751 41488718 245745324 360634992 353711001 761397058 447216672 319146692 446153208 488438702 632665734 55345423 878924156 509869359 997656314 879053053 193677145 53845530 989980045 636705813 483272992 176494160 561346630 737889931 453443379 503083915 29283843 583859302 685392504 483998555 195954323 432282801 590723019 357024369 290734344 153149246 28813820 163349461 990324471 948994268 310267469 885158661 733889459 739076281 212269893 300577315 734501005 723877415 510419181 348762624 797900266 915246421 739127605 703219182 50840854 941251809 734602978 642740832 801771252 755590688 737759023 815138785 641108341 801768020 877807843 852823038 876475320 791808839 516110395 564535348 355842038 804797735 208447674 673235935 517437484 20599013 247328478 269351028 988114385 762668187 984408227 33104482 291870740 797038113 689074266 112877012 247698483 308611973 859514133 641779028 580690120 884726737 389093634 29219145 451940642 386611945 240599177 814447009 828352338 471192893 508993989 68341867 79946601 742317706 525837139 925986428 524285221 358653822 493544802 711402906 115540469 166434722 378990160 747294148 812784590 17137376 836396295 355643265 222768723 808439369 498821533 180539911 119245792 20985432 61273073 122579062 47200069 585157160 582272854 874349299 393979745 835834595 869072683 388649397 915138768 565902918 957291987 948467616 534524401 148009989 942238739 217160381 734823475 559767340 638564286 33311262 819707031 323984937 379829841 732851703 783372100 336416551 28662233 978950973 4250200 154826517 562397266 570309313 305042214 984968858 88040385 233236697 392024109 607121556 318253724 368787632 522062514 621089535 370723985 747005435 123194651 428945764 368660631 21692115 548080153 119320442 220967163 263795107 932554173 933854062 824691070 758129883 348740795 765203286 98804984 568512199 486935123 876095182 834748816 282775007 958429783 147588643 906453692 557783755 552686518 307268035 703018660 745353898 156109669 90990593 111960991 334372596 196240931 158421646 692174636 833540245 360056863 75764013 810608281 466220715 887209810 715142994 650071996 784107704 732955496 98731058 327461465 274834191 24691992 262997596 643545006 133795874 32107520 958492038 39829418 321828554 102769024 298619286 493133633 739938002 125508091 930341714 849096273 305446143 147393818 431508316 233794562 388614550 47911045 287965891 506498179 343603127 143514646 866638421 351922084 499007214 344961797 634943698 8933117 165651980 633782048 743508028 254757207 160002438 254836625 53793766 451248277 202765315 308526261 680495530 491784542 73300494 370560894 683807951 592842915 320789958 417072740 443745677 724710571 732727475 564293605 62205981 887160678 923361107 5899091 525997087 117306484 163430097 41001487 114834758 911020662 226027221 580469081 461306175 770327188 501725331 739098772 180627429 62334663 483446221 16437243 422779705 719943583 881685418 585745235 912800608 6927899 651118763 891857252 485349744 147526724 635593586 623858375 144406124 802304156 340999834 921105602 880340138 973556347 403430603 121698585 242212437 293416692 411970176 483548560 332201517 597689577 434179108 328267704 731797811 695055374 610735126 337209302 659172945 741062494 590326793 902974807 914227526 830407259 884020 186859930 750837299 523582964 245284274 23494060 109789121 964068982 947188961 794760609 120125304 236934690 373568021 50545510 914049671 184538804 728151574 421065405 192255138 956600473 879620332 272873488 573910772 321204130 167486731 625612170 170878516 53998078 176939602 648873158 979545475 929889093 472105377 884984164 927951162 630488996 452793622 984781388 919765294 251509142 560660551 63767867 216262433 266625633 816165851 488545898 865836685 643806906 833872905 47511038 78499741 156934451 943057094 607442790 192446923 487233735 880866075 547834714 964046039 754421299 695508876 100570024 142392746 508287401 344030170 97721749 228458903 810981573 996918909 432669208 245499355 320742888 940081235 921394179 158122753 527328272 645845936 568418933 801519722 688582116 575807369 255509570 61906469 118582055 617443519 844232075 623438083 51953852 327861262 260345813 933456428 325015550 601068949 761231256 632190588 376664962 832654908 917195662 649822419 378031663 765500685 231975200 650649481 301247217 944991189 950178968 477231313 832606836 102798585 757142126 538152883 639811975 270438272 518982215 524629905 364002172 262793995 162507733 591217189 978278759 182351323 162904210 411306213 760106299 91745498 323610602 574984430 497305597 194373429 745046318 583739323 721223815 844198908 333054444 54558493 308103569 489238373 7297534 355236094 86211490 375866505 700692320 16688386 901815544 712388906 430522775 502412824 94328396 466260562 12859691 967664271 89426932 524477037 738468140 499752636 363129883 40387262 344402071 408088302 269811267 416256847 929017278 587923836 91733487 174376569 960393557 477896922 454099151 538214244 108198470 757082314 536784936 938048449 980205165 744995651 906307303 961991074 525536148 264618002 865317083 541279497 242789750 901452921 719795453 174351287 389465531 240562950 482726106 842269120 576894569 324603088 174347028 781379792 135845650 122235558 283540100 396198455 480411586 193852434 236431488 207790164 66392597 420945668 867848815 807846784 769652755 925003564 753901398 48258591 634254989 713233701 893112026 775681493 346121952 503365267 221332259 354945856 383231162 772986349 565691705 549947277 607136832 40594482 670970958 215160075 558386268 847458482 107025498 771858899 312009139 747575714 576940469 709315300 376080065 613972481 891875578 481633660 189319687 1433757 995248755 656815441 544395562 968480499 455398865 275866542 765181407 891061629 33575128 692862290 313911513 394524861 181070232 768729483 760592590 357759455 582720236 246910384 541611803 510322075 35347294 619479272 418097639 240923342 818186791 254502198 401681505 119914382 599842805 188515379 274472504 565810566 827081294 31897423 353699041 584522821 992715741 154324952 826534626 250464206 733787350 917514091 133356399 276136621 26374969 467971511 338770174 886402895 742218356 855794707 900495251 305707161 72409461 394524970 510514144 267616213 345286321 437977980 519004570 340901002 765289038 885377050 787033297 928388337 222939502 131221777 768579034 437152855 946981334 650815743 322004907 963457390 652898886 327790033 338571869 680736209 169254859 980012217 353168441 752259608 854950127 94473804 745026224 49569094 288340255 767523723 993518247 218883735 589825439 255262995 309754661 468880875 98727149 573846637 619425803 956321161 806726400 756243414 814090493 66729190 757259637 797303131 390194378 479682742 255347231 889092848 259339375 411437740 443472022 718821814 752221839 750281198 121570077 320990160 382710585 895733679 861942965 377323600 650368706 767816177 490317364 692048847 437490418 343426060 67240294 103729287 792272734 721605398 203215463 626514598 756472029 951416504 746348694 175808807 599359727 557630093 499391261 208223870 422692189 533519556 107976741 890540105 695143888 866408761 452975265 903922877 285351658 96784500 464782893 203913483 44319681 873057819 982041269 405986458 761158245 207246178 170651462 148355048 43911725 71226629 90246912 412061737 175040640 624321934 448574229 768609915 509739485 156148080 797442050 714527704 603879722 131107092 884004780 120949431 42399629 148309174 370471315 51826369 365229595 999940857 654696453 977831427 658645870 577054209 553924464 338799466 813560943 988848048 671132639 133542338 984037616 571628805 74213564 774452384 764209050 651950352 217695588 70058037 312622759 112710639 677235592 800078183 71421376 235075613 763653417 561179638 377001751 789319874 977269758 411772045 613276817 511814123 991251706 257812164 800792657 167521326 135288930 635241746 159344436 256538583 861607816 579371082 536037753 204411401 650451633 526308993 660963997 776693341 302116210 703135650 706993991 578679445 506217044 186494137 680746160 330685342 424553468 218978765 647314848 450382129 886193185 522110561 206317163 727156323 628670998 477846265 446481301 744033365 203391173 978938721 522640929 61874914 730315204 915930896 860693460 512980048 535654687 526821671 949982170 451553205 313138921 288019782 752555485 708801108 606928250 813718393 597983709 334186084 955530959 699472279 8206455 945295735 742755651 440004605 71972214 430201675 253097066 726466152 810037480 802844185 318595057 752018246 43501613 431621023 737432380 488633635 840130457 506924502 119729033 12423251 19351712 289847557 424858471 879650648 349538379 929528620 730149502 123452176 324439636 564044371 97886964 921860481 202564288 953403582 973684723 260756969 207093697 284901214 161820177 364038684 890648145 412649230 332671760 247563447 882000113 436210503 182681878 965075495 506427262 165740200 26184515 343623613 119288096 973486141 875357677 11909042 613680187 209478378 888524463 336706062 194838444 378153102 498157858 193447425 15297552 112010702 407840150 954863959 392707436 80147477 247533232 819373266 250255924 844867899 957150773 100271293 98511314 504835659 58098952 709980030 436531746 778198963 246021170 560213035 497760048 491332555 918625894 293762422 513495274 407639693 876775892 805147010 565053602 256224965 585712392 506594298 968896637 228172468 573526128 47199418 568954937 336678032 779802804 799433121 7882771 208554345 397381053 772509509 710785895 349746726 111301886 674513228 218163647 241926919 922868797 274760559 996056169 681218034 660073658 738020902 666570244 625137396 346853786 610472059 143651893 274105714 489501472 831617751 697964765 215261872 923757275 330320349 999351791 370236872 120568509 831296168 776285478 598546500 898211232 4890676 648380590 702860972 4718030 820646924 933699401 468971590 132460396 953086266 133081611 889144170 451050815 759996797 471431791 624046799 509465423 811826849 356185915 994135330 120360355 146989713 240451315 736865948 710537226 876085420 755997774 986718861 361336929 513653875 610664827 853518257 907944836 155096960 495249047 678826969 322185066 777543743 365293928 574774897 58727057 81695023 998074969 202965164 729904120 665466712 765433541 44100077 631290054 335375442 684489148 791339277 613982001 452175551 579003351 353953647 288035019 709408635 748643426 847426223 484763346 577081472 879658477 650348259 599143971 101663343 407293064 668505183 786009327 365485604 634681787 559258004 149309913 888254483 92409644 963277447 632926206 494088485 733029715 473529697 585414778 283048974 929280162 696982203 48181733 603078172 821937297 102572698 31029704 688102031 333918722 738706312 957315286 334840587 548082315 387908991 787705721 624513602 38939129 314098001 311764170 243332899 184756000 537497189 834227294 236918769 120193896 148441451 997625475 836155250 358427845 70353671 313589261 917509553 530747674 674591109 547751708 651488112 392894029 655153191 86606115 282745322 446377662 766768139 539354009 971176781 663121956 896901241 56422814 71865398 423168970 619563014 407384487 388884610 133114646 869860007 932578046 386232158 315038248 194447847 482639447 637270268 52963024 887355477 950931804 113272632 871077047 484041416 849139024 708468258 95931443 526907668 936176830 327727432 479158336 73953582 834827312 880876250 514191755 291753489 230711761 488402578 961033039 962286873 870187831 210531489 877075972 644552954 13536233 391423467 702206749 429141249 773430274 986857191 745356369 793553784 198523902 478139617 183650118 334538448 148845310 300334167 847109368 970106763 385291211 737573026 685915440 375201771 715810739 631079296 671639861 356139152 705734666 819962286 346613109 214824190 121816749 467305708 942283223 212305375 954365018 385466394 442750490 404056232 78198133 334718238 930389516 993846598 724309883 58662903 372649444 865411624 252949101 827555804 844318943 816293910 24656662 779974846 756603880 583938745 809995674 829913080 698768575 636880881 926741834 327102810 804039589 714686418 785272974 81676240 939834080 473042565 234234347 107371720 894520510 409620126 924446437 632117477 927601754 47358407 79496690 182218613 718003907 826851407 774736865 978901082 34525890 33982997 529261006 427092516 279430843 37883364 255620810 146467891 324345407 116509702 285788698 297875741 6502173 919577141 706638415 611169260 120047893 175072725 324458678 380453746 768367650 1000000000 1000000000 247013270 550640793 585651092 60728729 946421863 529182540 62846946 340838327 526643711 125305680 623429608 440566985 546435994 808245562 286796181 781520230 854324394 656182356 219216136 435889741 279081260 345965944 353743576 574746260 161579610 843214163 191626186 320544691 889915060 483195295 730150489 598531620 481990300 816412798 80966508 581778642 770009029 835716585 418196336 277069918 26466146 29465569 484184015 299007469 164677196 463397398 857000137 799802242 556149616 244488524 269443561 711120240 941891136 448649457 608298788 295211764 8785251 699859868 106300595 209772664 408615569 972808496 374554740 165634184 37097472 555424552 617432671 494463490 221566066 838087007 428689765 362020186 212230668 337341036 676856808 128768952 217029561 374513785 662289538 665160242 281921439 953690547 77281349 500642095 25398739 125006925 478946341 831836316 865632256 982355233 366187892 616166445 237265855 520081667 408736207 642256602 278383374 89279631 975795982 11119618 34768118 711346436 518952726 213353645 955038739 717057416 522336586 878148792 317701115 803673826 496109993 273995820 588459275 80710473 831558470 956601871 933059831 748956463 713154826 585063894 981887957 3781747 121663530 126341823 944789924 776337400 68437582 866246254 576283392 580999870 390012487 327389537 150214693 484067946 687727129 260905957 776723623 243983680 528401738 623880024 173883797 125919187 642506294 760739127 62051334 383952964 345412145 423167517 589613617 588537067 68239201 832690337 150322029 561731367 622396562 258248184 439961823 209047681 122612611 278417303 458999645 592623488 421169476 312936525 192824688 647240953 520364827 875171240 395560767 204483999 372208694 896288794 679735289 345339566 331815126 260817569 423975452 537345998 167785590 988540366 578706458 561569323 413648947 253820436 154734304 76102796 492997356 861023295 177834129 346032773 965767500 289608995 913399396 355381215 199531788 279003701 137492991 178325095 801037447 988333742 936248206 916269278 563204070 636260059 227786054 302397745 985694401 824511739 958403393 379945719 702134898 423244971 949550311 345691537 554471167 420993671 403322004 337316618 411371915 173827199 423145182 691507024 54288100 691235582 513468043 199169408 334859436 900901821 10384808 490726428 363712131 522520436 234305168 915157892 662416122 236810143 751228686 826567134 963749839 208732648 277269763 165910638 66793941 510680589 132605247 536814078 48885484 218390291 590838022 605271470 929307070 959301165 562746700 440916554 624556842 903578896 421619122 867623565 826636847 274181537 249221420 407046400 606252917 466088742 740349929 109415144 248387930 15764581 826895896 641893522 891988292 153595975 301162106 688940587 916224147 628696649 81814700 884644267 1000000000 1000000000 292966127 730708778 258238060 69534674 162492235 282235448 544529944 344497412 542165560 797964418 941727028 407670717 771412622 870366066 605476485 871011325 669974198 241297721 232446817 828664742 87012871 775395402 134934 564169853 279582191 482477839 257279811 343107408 320150334 383416385 413482703 37775195 901414346 943122514 958962943 541199928 774632151 998643405 594206983 541825252 444973537 500283931 484530701 419634040 70247614 350861935 248123683 325378686 505085057 67243452 550327316 219571307 786495803 144179643 311502570 524429362 213972657 941085039 555084929 638809643 601740593 181216567 305087721 943781611 37101043 412127837 823396169 930697763 743883054 565139735 724325255 325403937 682500701 96412960 164446377 464663055 562949574 307304853 44107456 292742586 352742223 61445401 213790658 676709226 459371327 397419419 550002032 126674433 232617871 622793368 789977877 17296722 410279567 194748976 344695642 300003047 596843567 181481084 44625523 592788447 996219616 961578155 355024835 401432822 266686069 186926498 592740218 198884860 969087741 26160890 262733505 756548939 193978065 209436269 218015916 255057564 606510052 395046124 856684929 831209840 757635694 350502194 67828527 14683747 727706133 289411316 260105431 348732527 714344423 477310598 744368031 941127909 554186067 113207128 201101085 85130460 234788993 890320732 324985342 370467573 244633008 356259205 264205843 20667425 981719031 368119230 612767314 315952394 893598354 24663749 118470325 237941161 988469963 828197297 971212611 206155059 75958936 8649175 658435916 513646741 508601936 294942194 496869240 933678281 915372757 38426700 85939808 25552848 750927538 847767203 284922016 542761898 491168812 203765231 829570811 441568591 997159865 829214829 442503233 11913059 625742990 356693836 354831045 298429338 484176188 212106452 373636612 991128067 228744865 420772031 429409728 890743407 274979907 973756993 561411039 136067205 7291239 540013068 25752129 65450128 833834133 361269586 481368541 868522239 417675458 154968686 193971846 351008300 347301884 425430664 277286406 315606514 504813311 203196299 957042268 93344523 813389903 110789391 311423195 556504097 962072402 942830236 658441338 401669356 662409524 543849789 192185697 244516217 380762764 587212108 871281659 903261981 54887917 827008224 977971942 14136584 907494647 413880903 392754303 671055911 348378860 414526468 232911449 593784909 959129536 517421669 699246518 488861478 82999080 302355985 466346288 794730359 811241232 50771587 632950101 40745567 926557777 648381797 883029809 377901635 758217032 481677777 890735244 212440168 340533441 494404466 1000000000 1000000000 863630689 582473905 977948459 306669739 182498259 177372517 309786500 592106554 696978792 888932560 978420063 275280409 115525026 601390366 5189526 180525555 166843240 248649130 362685509 724289732 212105383 351369139 674035838 253946978 569219233 847643064 318552479 219696649 876473817 669588514 847846569 681805692 270526459 543694563 876650187 588031151 791637137 91362280 641998475 322067100 953754971 348756720 893253155 449230869 452911311 417972002 772372539 753055171 494346765 723118344 304441496 483958454 84804451 881178314 578890991 16811164 726775220 508021252 624456419 876841424 850969932 278780190 572075779 251540290 346031985 782023753 129610085 628038790 968550804 221189798 410874356 923934873 591942049 390741202 981004062 23706385 544020120 634657870 985129202 945763070 660765156 388289739 72887142 881120928 651100795 662147971 164383481 332121971 933177040 146832741 805825645 920060278 21462729 196272617 17869285 659533346 370327581 834753807 286702834 155763180 470788853 174145783 408628056 998225662 86796380 76583002 107911492 278044386 831570647 9323206 457183116 211469462 22989304 209330108 727709901 430037988 601890411 553767349 32051785 492049633 498169368 415193184 105572580 427698100 214496714 647289718 1000000000 1000000000 192844454 396240840 321312758 339611479 160741688 287705486 179678307 784504728 740796569 494379661 15292175 72487747 448090358 842089128 111371006 230964462 48777514 103533468 610769304 272314213 97961163 48071869 566589031 81730 633534393 371489682 620381487 368927626 194366162 750151349 881457117 90070821 929666521 313379374 992498510 518713703 717055894 168382179 201019811 841551657 786404605 270554434 538122114 711335847 179043836 859623734 418335997 191157531 222976279 310607527 722966695 333750686 576004437 129879537 640420689 677206365 319589864 131709574 84920855 259640575 606080468 915905369 762016312 187115205 605452389 976409015 945816750 205490993 677055255 874103001 1000000000 1000000000 995232242 444781704 965501847 480388005 921169922 188623619 203513819 622788762 21431148 442693019 953700261 128366089 590792562 673167483 931341608 902571811 304467588 370882557 620390119 255727235 200505403 854767571 168485662 224242745 533948685 689755280 485227598 198712167 183779127 91475961 371338424 317684465 809733164 510988140 694505475 40761502 429591010 186702467 661718227 672771599 530446156 82195193 880888806 542132874 347083026 584444363 357313052 985583128 378042506 378545938 954338496 855792408 674592067 666101555 881703594 696380953 838172811 536373365 648427307 956981570 846799094 57278936 667084592 314957346 29439916 705883028 988108845 53566635 839786816 720116091 697433380 607763507 93620203 930392601 694496477 841410544 446890529 682895574 274318750 994696347 422877541 755010395 121505987 915581297 825088205 826611894 222906720 878509816 60791528 14748535 551303625 802034106 760660299 2148039 565514783 710773180 976346996 79384751 58965509 116880446 113795130 361047342 913027961 169982763 858459532 68914992 616601231 945926080 994772481 923961686 372216583 37851611 5787282 926049446 220068977 57241460 972317484 680220483 27525355 873092166 419788647 654529139 544357799 326714686 194637970 200823144 159588194 141501268 174382323 722667530 682140682 766260522 316648427 302550763 16550304 728231169 344737239 640060260 423740698 930344242 713350809 919118992 232142851 804534348 308698284 709893532 199488895 733707753 955005116 292466801 353189166 528263394 101597818 620441036 802173626 471176372 921315443 90800674 211521592 155914732 853187909 605119051 278037943 240153666 766059107 862058775 402835 858226769 825554227 591561148 769191946 681878782 319561754 309585765 888548013 908645980 838501976 176913523 759180359 897461856 887009874 992165400 344455245 623433228 657339424 208478555 150168502 900592057 814492267 719888770 327858123 360170997 330556280 761911035 471560850 991755657 305536783 150248881 299768368 20587940 171124210 27086035 1000000000 1000000000 412451370 559588857 95071697 338199527 790491886 628016702 223210214 100339365 147389169 188897244 858891820 673657472 644986552 223776460 62401821 645887981 819338411 901614697 564386895 61863922 252542251 931112849 494595928 130121931 828052037 833717304 81546379 89048837 175814892 571238793 78105812 571375861 713841343 14281156 678236528 39981430 107214957 320166956 944935864 307889730 823990945 987151520 304781759 492326163 752353938 623613773 282633686 439570657 364997277 667899619 469233302 304974535 510988545 942589257 151501872 789520415 530752869 759178622 643621342 744850835 925115726 952233234 814096278 453055797 170695325 522301778 47277457 726495882 979589588 512748566 984162866 294048659 888740345 108955753 456114850 798322893 381730394 822700436 322384139 507909222 982875209 881856035 989785689 911807943 607117822 393314851 919882601 370835496 961695338 955749803 700720691 485560744 51850568 933473554 266423941 82930670 647496174 242681786 465190260 229460903 93686661 491039574 270569119 919221852 863654505 327884320 909533473 903731635 873822189 856166243 657264783 725780134 253721537 856671366 896764078 980176410 606201739 311803856 968925947 113379711 85642515 745781928 370344913 872907266 882005149 445438978 360723770 626284509 141596392 593974724 299047324 873756180 585496507 461406697 239729956 573238002 875504414 358589815 199898696 772125754 97843564 662749618 478682901 346025735 896565753 856511016 183837121 283722008 944853677 153356393 995042630 882327073 301246474 732551453 344063881 632833129 639556357 448441340 791980882 234081494 293295805 661885680 303368725 918619344 151625813 484201458 6458536 302450888 820195030 809436271 7211825 404503011 597099513 322166167 508014349 196005188 244485522 12852243 953420480 817332897 369518201 895893344 505653649 175611625 929324602 377695528 658686262 749078875 197209921 359920560 240038309 103209017 675445533 56410966 138636084 496323495 135022110 534074085 450295127 976353207 42599001 159231064 202726539 291255545 815579896 335874806 175740452 428109789 882901015 46922413 509000020 809696534 304756972 114063153 215466286 106096062 337329635 256802955 133975957 982182619 514363788 17357189 1000000000 1000000000 67472980 422416532 430117632 136744583 818159518 272743260 633700433 119065190 899971402 713662948 347054644 51947346 495088947 541800277 254717344 836487318 61246488 857881084 455412924 563005560 497976417 37578047 766164218 140518053 750288081 356985905 43775782 980494614 822429162 637421471 801601437 167994148 41744500 720420713 816404183 326023863 867564035 387616458 160349926 134417562 204228895 376220513 733389379 515626661 323941670 518085751 187367349 931733047 37836046 955712028 923704879 267263871 610847800 496762936 599774310 543829951 221346812 604425267 535460310 831865127 93501530 400327558 167296755 997156517 92455609 42841892 170738196 255957737 671830250 237436034 843066104 565280661 649410091 483083104 297156757 750792226 301439954 716864804 605366102 862624852 265419347 793876645 164545521 130012757 391436033 449514604 266612031 539486758 449399545 369214317 254930395 437473526 96876944 219161240 1000000000 1000000000 623858542 731861988 328413265 264495915 141659467 22074695 916663858 875807856 998311848 13187858 821012243 385994966 973653975 597681731 604674171 923106841 60140840 973980772 500583832 951921791 1307844 691751293 402760476 183424574 244329032 373884654 540731333 472246249 364402750 930111196 1504151 880271843 999589539 744880664 894858271 859742408 574408086 631458946 440284507 997145822 470191747 338939403 960060556 903001199 899525278 95879294 890440035 399073160 656866897 890213152 652900038 252629476 306972948 88564534 412405488 892185047 502748741 652075747 615736979 247990 615926039 628453827 452595991 535005352 56335961 861606067 668555137 608918282 912115804 92594560 320393159 830228832 224996105 312069157 19854787 834556515 669574762 216795118 618612818 691593255 835423189 754630107 25999142 225348303 944614084 902725560 75634379 989352510 471326023 959796848 1000000000 1000000000 721957031 798232579 374097122 652583462 565453136 202398205 491911173 189773726 607991910 644123897 136321774 7639286 856220724 740060536 173525432 612313469 219051820 466725858 229768907 565344923 856711648 657028835 579404136 42993729 268678124 855406065 606465676 509501767 292466981 518125175 163305603 952911873 720620156 704288808 618687942 856349707 372056353 586179643 309998726 33363381 538799324 657024041 729590293 671876191 949701920 944181583 898913043 605915350 713179464 124445446 583416057 380041152 28513868 551917980 247482079 733054607 511939688 199453629 534448736 438929509 661993925 358830431 354898346 978926491 25273949 820152679 394721733 228306377 487306775 57111838 914359489 963019877 862031892 415421847 581922585 969706573 716094367 822312852 429761089 266212299 966978620 699717923 850291819 855948281 720429173 246069746 1204117 677524244 563060152 605269475 15959113 39367858 837262110 386324590 125187776 514431120 207374025 125064000 600198161 372964753 325311566 756242510 245954044 237346986 134865637 67407964 281954747 675939903 141800380 202460987 334836679 875384321 262581028 838478366 439088862 698988235 531487015 689460968 496261644 900638409 711135269 312971032 176474517 510815804 512274975 13549664 74403012 162997119 344302952 776262779 861326543 84381679 268764904 273381184 387309347 412208411 648815556 29001655 101560772 3945205 161264927 692866274 59011824 362806482 955599628 870053379 590939064 58247227 225179846 963093990 27504359 951964699 18438424 976820998 622187725 823208961 969357017 39776477 458923216 103328614 514718777 885045201 698369640 629493926 823586321 128735934 953610430 680760510 274734887 21376148 567823269 434897576 902384979 447301366 238046873 762338481 660037032 527193498 354746656 170489348 119896367 585346637 966218488 112150362 488119722 478078495 176123692 521018192 854970014 778884711 75044325 860821161 611332893 88228067 843146354 449296616 578797742 39971489 798525198 350604537 202374567 804902357 581834780 95183619 942344685 798818228 659066127 412402293 974967769 979229015 399261315 732879854 796394272 16293391 739879576 938889443 846305026 847828025 414546997 395309379 33400140 847453430 407578967 989806259 213190800 557909723 765662119 397609555 615822087 732015261 148954744 772360599 429072431 348008223 356412208 598087314 592839000 86864853 299772255 559356710 710664108 296899597 983007360 317418374 942811708 398731092 286266362 469343479 237055282 599441344 30281883 437542967 745119668 835820994 385498065 756709544 708856771 909661468 930556186 198763370 254695902 569162801 95516723 508359211 224571162 513999721 400610605 744372887 625680952 454603419 637149675 946905958 840290313 317110239 51649345 801028880 280765051 801932940 769294746 900442829 556435875 785702237 329151098 942621800 716055509 192346275 113300735 567421374 60868821 940849670 766864374 187167685 74085565 815531931 217570853 791062305 152828624 454902841 932857895 500479680 111152249 73747230 255775311 45751847 255856533 378855303 534052402 690068855 431132138 777448307 616208781 533437672 867155382 862406463 566728208 582359920 395557133 195591640 243584864 680235406 708673234 845410554 3071332 948103543 404164268 711001482 962825385 607541842 401600662 753676557 734847443 229247602 647877320 330963251 470570994 923387300 619066569 152161709 576043261 375331479 477622676 875120512 826237368 360819176 783224370 557422112 756504966 48767922 805178226 243492288 493665909 480100260 587528634 183452088 137673262 947711329 928077484 881675381 650910586 671476426 19187268 223074898 723979727 72237676 312420295 177288688 321320792 571606330 774069457 815841569 336402126 734132054 428712565 117284042 317981613 279879845 666480989 224266907 724699347 324392453 424799915 509024648 826663226 774636089 62857252 127293723 616128659 409786738 969790698 358095470 564638278 527536858 194452083 580825117 604500272 205423256 62525283 946141582 48224589 523263879 236116027 298083086 424847865 503259845 907646288 833346343 116172249 424274036 266853201 94137169 610780590 393457148 227284142 617185404 49971667 985240106 296142420 758822375 956715892 434106792 105703802 392804637 171771000 512983075 75235954 862605796 394934987 633329283 936385502 131532149 948110252 159643178 910619824 443685430 116270449 727170019 43546433 711494951 244084057 849402941 115812243 675355471 492312320 353594695 313672455 94934423 121734757 847937253 167352797 61132593 285661675 248694759 980356029 255860744 481640729 784546249 831145113 53488303 343458554 968995601 321102957 584367497 819569242 936186983 709067931 526438297 633076749 700422417 134288699 745770571 555008292 55660568 621488154 475837036 5431800 195500343 204116828 648200580 248877823 148418889 474944447 167782151 726363124 509692083 614810208 818377939 1598104 688541736 12629539 358407043 218294947 656749194 226311336 953995896 793531991 353968843 138572056 179124234 942290447 494221545 173440149 320650838 454894483 782246759 495540885 156029738 961372513 582646656 614583494 475604141 636581266 86389205 965829095 357821916 613377298 28655465 977879808 697225439 338217688 57087268 332224616 440284431 626920409 128464620 176287300 440059479 14810445 598728296 820702882 577960657 298653191 570978331 626599269 508830088 133467516 710572172 603248599 449212408 788015321 839474874 332716488 582813657 560567452 286721540 869775667 832324690 444284537 430141701 487657601 604010104 376294296 194810877 848778592 133325125 31329899 674580365 912180168 855131537 179126059 990576039 444086731 637361097 542885986 843751779 832268509 150104510 976694132 4056186 493795826 181294932 588409441 41315088 339430578 414792530 901357404 769405913 169329155 382780900 833400382 499537409 427585280 830778340 614778175 339797307 469600014 891673764 816345587 765321801 571557774 716900531 674220984 187280215 937250069 544756299 317580340 413702446 690993024 306579396 373214833 714469471 512991533 503322191 496184089 56062101 469075531 62866717 24769790 782582893 990810725 539125085 587003792 948963437 980084686 155253228 375548986 89368304 930973859 463502870 803889466 549309534 340347684 447937875 684357928 152337551 889160104 357174501 926290428 996802506 893169428 928713166 265237937 846587604 599084620 56700012 1000000000 1000000000 245614810 132346282 271202783 266667700 823747526 212922720 905805505 69121535 363806175 318829610 693356592 951205263 192112682 440360042 483462704 344447716 732062404 831524542 299750893 448947025 836717498 703827402 10208935 65877638 110318613 315073078 635733383 37015893 274966486 42264442 199411232 663761219 885430500 267445655 625261499 531236062 536933885 669297293 501272501 662055323 704219898 592138759 895674722 829119848 526172781 970095039 30827920 670249211 196178969 111274272 321369878 838866111 355275776 86159380 1000000000 1000000000 816949081 325720806 839014990 939634766 806470260 52930055 722091374 655686607 387007605 464019468 775931294 553077623 352850701 492348857 652690428 821957566 977498437 984272963 493298402 672985734 40810428 910979763 904817900 475187182 726137240 826931731 456278052 76404195 309338784 676222379 808106250 119709983 745586763 711054438 428325434 133361463 958408618 475389494 938839587 267707816 9355442 257956282 447794135 350609042 511012256 713080560 145854390 638295670 801699234 510605855 55654615 972538977 832224589 811931306 34038295 124683290 737353667 183312737 767873613 222080448 696413327 918949034 815394990 828314853 270469817 922286 235244590 913775816 709818881 649724590 316255782 216015629 547836753 548826514 798165966 209840176 189782424 230918263 679037249 492633013 291562919 473901714 6280881 976176563 624977280 798862442 626154759 470765063 490389259 548672102 991392130 749789673 892406000 59064881 482643027 569538462 676401163 699607290 656982582 93259020 538077945 258775755 227064186 709573857 13615595 540999135 665704586 197626846 816789737 782158435 865771052 436630187 408144571 113311520 862488491 61062209 949196805 919081285 642328492 832655441 893261004 375329808 752177835 694542238 638260496 345324127 905954042 871922933 25000933 281690713 310157427 512465256 551963510 27900548 860795454 829143599 245250198 522186450 127183580 811112394 122438425 551869490 208997816 423219948 4283531 763709725 169053876 15619888 119088338 748450564 92877601 38448566 482263589 377160893 797969604 38746005 10134321 752910008 951968800 712632181 438314315 551800548 679499960 921435952 368653065 295308105 746413871 236442237 758149668 40999585 464617341 637658269 984514144 320396261 984437498 710547514 904865146 447410872 693854102 532583696 733437251 966441828 756888046 77765142 790779152 718875540 940886702 323350241 937841973 753667225 526217339 647071737 889074570 742587550 968044846 237772034 182258728 893766738 576960303 71474747 744447285 707219336 993342595 178378831 927964722 128587350 168135888 994385209 681389277 525029385 786167603 486580628 953327515 1951464 536407750 260193136 683521757 425363804 847932061 970242751 212528762 504715910 57633107 103933392 403716731 62667861 706903351 862996157 69897324 582866628 706184981 137470360 654755280 509711634 8505882 982557725 800153168 460225018 138557942 853587175 28010314 901696006 989302690 894366066 258879002 480277109 207246247 443206104 420628623 217017172 662469789 909034368 349370103 782269008 380716598 603843969 617043527 572801675 900164036 430284526 120650938 80940038 702198771 359649391 44239356 625573885 790593713 77371630 250922158 306844566 200443709 226545543 827807032 177002194 193828195 559802391 899214011 631137035 744744204 926020954 376828077 410764982 507378281 379053071 784171868 843635715 907696823 389258115 889212204 136315780 149595115 673427759 682531392 101020398 664841345 558184477 436421015 607309902 331384901 186775272 436719607 728892889 877676313 957669213 696697635 826946675 650755544 518638605 88893598 203859679 439553675 221785275 475620249 956010681 810860464 266452238 258604523 116639400 94567856 333473120 441933993 749972594 783140662 436496231 282303202 27457350 783313303 219345981 325624279 975032977 289805723 368883733 511269095 946400326 150789202 525202036 690158623 220222658 930816030 949619354 39486958 811957862 512170651 946150002 726256011 914081890 621799253 379759748 269257589 818331620 110082830 706746869 81464034 709727509 260796207 948770785 331504903 166351026 31376330 945619841 213259410 70281277 779281390 173683993 406010144 925454585 585600115 554330055 340736931 253061353 220651958 598346151 996736521 867576098 875815278 522907771 678613679 309939453 240680036 378982764 365861350 799065114 821070330 958585528 94417370 413997539 284434435 299449298 651633234 501826758 907394524 315394840 170978056 991261006 1000000000 1000000000 748342616 5800724 42083154 547542431 489480717 352253252 187905720 120527550 296126496 337623440 484853781 927383202 91808466 711565546 908869701 83960258 63120464 478062267 525012277 791210954 691251334 998421787 674748595 563395474 642108748 374612644 266193737 182703440 803515995 12926982 375450811 853808599 798842352 307288826 728533700 276108389 198745695 31254805 462254856 906067096 434370704 125499869 998444635 846292891 337760417 659192429 720684807 613112936 626026060 21661572 918700297 742421122 902960290 925819383 168162279 644006556 519685105 712086381 981757535 735875447 942900640 146580686 483524530 209164612 109584202 265475591 430196374 709555815 532580116 433991331 588060197 54917430 878759561 278817633 24273796 588923226 48691117 514245131 219815628 304571763 597210379 874700055 68456379 644610547 826256235 893524242 469004964 638178944 1466718 269765278 839410598 731142366 764550512 995786312 594935780 66555970 722228411 297878576 986598215 104343368 930085860 615060992 481574383 565103461 949430958 577567388 132352788 528623139 774233670 937463854 407216607 754366847 171813880 754637520 412158165 540875025 540542573 202509218 402012778 169230165 191765077 775223711 125076314 403605976 636772384 194620964 393628379 422016596 680537433 979274426 679637480 105671091 671082654 263902886 473788719 876345185 310710467 704269503 129401495 118901814 651099583 291644533 311282446 86378526 952720434 278217302 597232075 219934857 73349051 424918770 375193256 141672054 878227251 144153977 502259124 478567236 91005505 559929036 170923831 248290863 128249370 905333395 309366311 714425726 436087929 761592156 426287226 470157014 919624998 506626501 746660164 993139373 733546724 80879953 175670321 530765963 223958766 698239018 839514219 774512142 662498808 571640759 104669796 592331056 540908515 925160077 550592432 577331783 802697998 385553258 39303578 726135001 832143803 143294831 60863936 347236594 40698510 774341524 917450036 646006655 33738563 220761074 158431274 361205016 136098567 4901760 734272680 261736263 586055854 608577667 473030282 634234146 551741477 974992658 248203118 603623404 202294502 330283538 35746961 785493675 871887703 564631696 803368820 669789148 76315406 604546888 313475354 33917107 341713588 411482613 949812151 748654425 888511136 603865717 205045276 4482837 403032306 156124390 319344713 841790330 720444810 963847710 288247753 391476672 118480121 154065529 294448155 161689747 921040212 518905532 374035864 840089681 770402979 297411287 800770419 833724113 844326074 44216460 935240586 798013213 245464995 593517564 283512948 200599901 303197093 894732868 654373541 324203288 905844021 959855208 340217763 213488157 41339227 914376379 355948238 101462476 45959946 877577769 66699707 23639307 541722317 434326938 456262912 654433028 84920997 363265481 290680765 819391896 269429028 892280161 839846016 995448691 203637052 764049704 706465309 619773957 314625321 405356722 615064359 493605018 461146623 230264331 806155525 322780641 616643303 424441429 723316182 700252942 909170291 975181403 355162106 584006774 148551416 410291005 580961060 127709965 938987260 997342866 894452000 402244853 831964468 405114230 415356333 700131047 493063290 831777635 230120948 255055502 894819986 738965275 465151976 695244926 783880129 824852201 144728790 840803996 279222690 114392396 46172509 75846463 490597963 721315037 49926704 532903828 767942406 255084372 810159623 165109423 841121807 740596451 160846184 520639697 982147450 449297686 270464993 697996886 661276295 576941331 169879237 202374811 575388888 723666416 83684102 332112605 644523122 904586474 293374356 578888654 95488902 170831515 260414310 449558732 955141603 536210406 457853884 683888566 534556706 395546006 95607198 824914056 776414986 261246214 84625947 719023772 768087084 677927954 436604624 526760575 456234488 382938072 556707807 826445411 339639086 815466021 438946332 521176372 6821699 473212147 206478171 613033372 592809833 522708226 547505531 338335213 376132296 557068476 974895546 46357726 706101588 330988689 398268665 771882062 510983638 151317420 800059070 185333632 468333617 594875609 937473183 131850076 471260961 424983291 459635685 415876196 838169076 944724580 338927415 503872332 983943680 669150355 654823478 499649154 747112606 350841068 843521785 309262445 821124571 708480662 353187231 984049855 392130608 572971706 930714484 329937584 278575920 687535919 151956867 698479457 163502317 8313747 272810797 73983458 279790232 388454008 686329319 150848661 177484382 246816443 265604360 463672554 346080802 22625668 58177649 79254318 877819856 894862386 98177240 610435392 714980467 849725563 278935019 212973651 415391773 423927306 1000000000 1000000000 688279054 681687727 377258479 246211687 463395670 94126092 209517216 710842347 473806595 875755156 411583421 726723131 299565163 897904668 152883438 634649271 888692553 633032740 817207986 900080292 267619267 905293263 254384519 629241526 756799268 700981131 136935745 656423570 113112527 63562875 775272996 127986264 272617813 903698955 872299355 394360975 540368515 204350590 523784304 588085788 844397528 840020749 567360825 176485008 913683234 776825411 187893644 424046599 146594767 599712413 301173743 498848701 942578750 578801778 674616102 562067475 794355141 326709805 671870986 536190264 732706569 306716314 555584898 211511347 361254218 213350389 866521731 495980115 686937723 325053690 716009349 213612599 400441105 333322547 614483364 935570061 77893991 743813186 619435313 131030121 950566891 750955407 10105073 765227951 119233802 763717113 271472374 622363602 840241737 308951906 20746130 446246962 824898119 869979011 685151140 823736465 98593669 799569613 153951895 579554880 567339483 269125383 326444877 365292265 91390131 921386011 839057541 811777203 683071906 477671006 168654734 151247034 620881504 203406129 791088957 647486426 333825312 890040477 705199583 52239971 352148489 990536453 849567740 980417528 255709252 113218929 779307790 537088556 977535677 855627359 812342964 620204579 162209023 247118897 281660230 176531029 733297066 488739334 758134759 670740440 276397060 278830924 117182803 371503342 451690258 742155746 763674496 813313713 527312403 654379336 537323573 383618546 892359807 850239997 344357448 308614957 647819304 297950512 708090949 117891858 728459418 512340047 394248524 867196664 907622385 537936685 853157113 985010239 727132671 512628706 471107076 810770737 260140356 742806092 773896463 191640397 242820370 503319423 672842452 750180628 924846012 948588419 876068972 705486648 774434455 778154357 905769403 357025497 200556851 829560026 187463224 809749659 394693270 284294025 654267207 581722350 347237583 256817750 273659386 820459344 517044159 133459263 365526649 911906574 490527807 252013558 654976060 568652578 487615151 268526166 471518538 641480403 699263485 307542150 776007562 220875347 278219714 476558931 706782920 102195697 875332256 58714831 524901121 44866381 12147034 118030094 241042551 838674469 552950379 730762041 144094042 726215124 937005356 557187012 415909574 906227512 181173178 917391283 766871545 184379742 692596979 592684736 240024673 545944926 680568552 367932321 680493651 709412574 120499268 540858311 318749978 343279148 383505731 42433167 244844928 513537355 62496027 946833464 87593461 368294136 14211102 620879713 625440874 875853021 727917310 955438388 645502772 836433013 776150949 353081505 489254335 915198462 868530873 153637130 950897854 252737314 574446998 578783172 782935324 358532256 776734285 515235922 985261382 580172848 905040654 649917407 353988549 324368954 245638761 51214562 2218492 956997801 941342454 821033117 587057403 318735967 251396039 429693290 859946649 324790499 934657336 790057437 666224772 806417151 781418031 606377061 531727082 243311893 944754004 905331403 827870586 503883870 913280223 517931406 597654625 504310254 29904525 378305046 768682730 478280581 584977502 7860944 888970566 387534766 29373751 74836269 1000000000 1000000000 924310908 299497626 457110429 38203456 945001391 842229514 505223454 955194380 929997308 156438620 398111042 710336196 809408429 513262871 103984586 371174734 742504485 478951410 50346719 744840699 835276646 587010176 487649199 886208858 899074419 359691819 997714785 762731329 829692129 523167297 172617085 588678749 158787630 311155706 923965351 815839805 448179848 368427586 151147555 730656730 16552694 742383364 822019399 463928798 278392266 584160863 457934504 357880845 917283252 991397117 272024527 52110670 373254982 459817528 967051032 221554297 262025051 809464169 509148954 904080397 90498256 238412416 347755756 3350728 181456932 128510717 838699533 925041946 530178696 868684601 854427961 815072627 106659177 415230870 684871451 68070764 68445617 396077714 50067097 232637692 142622665 868130836 254613062 17646521 204112193 921162082 137642431 661050616 968982689 418068857 630026060 304771514 593138411 49664864 603353059 184328484 164989639 351124178 214204700 145180295 544104778 329359144 934467061 358105493 818486695 731275023 497395219 257579059 331670021 370811790 899235807 365356529 785254734 84622872 849728970 50363306 138511261 851012361 616478242 28577068 325532246 751692174 154040520 21141579 340702355 568706657 985924254 325213611 714606355 312998736 790027961 916414942 930347660 971398811 1000000000 1000000000 419904011 76145212 653599148 404570339 491587220 646153348 529874277 782106776 150402979 752880163 357566885 179841916 252509018 498801393 534734666 332784133 269224670 555192169 324813317 454530197 970950487 27790625 219147182 206617532 294927701 793803026 568744624 721758214 61184891 573874625 823946522 381697946 202930132 90276313 258818926 627283379 430512286 717109894 208271268 765346831 80162485 263000836 503870132 694364181 167843746 353997181 69781725 682723959 306840293 494224650 284379729 495177015 249045045 306801238 814312142 67458805 171677369 120445761 610006461 118017647 136145581 727287225 891680899 378639617 452967424 14550201 473595365 289506389 756286518 417635479 397329582 786028133 767626896 694240095 872869426 114463049 524892065 749062355 202725038 986287724 52848071 350617027 187996287 706903392 69975360 578959346 817340454 313463746 912430933 914113831 685585840 813031101 749521009 556776415 697419401 983459288 233866468 696720802 372463768 473221865 48573111 36120975 697991652 289938924 251977204 763221088 452017414 28777479 931585400 564225390 10852600 316138150 598342048 511172260 201440361 991118152 754316140 981377344 292399566 112871576 757322814 125173989 744197141 30314150 17931002 50646810 122217524 953051431 805836082 376959844 602307193 996673312 845056840 539599499 423896066 778418269 529458693 849532714 71154041 760254855 640411321 605680193 842152085 978103784 701512683 441533588 376313548 683147201 182804016 287792503 875739464 71293745 176427739 53334379 755488858 535073441 420001461 424832162 549266164 783181314 499316034 375712972 101080710 855947315 641088481 59776618 269386772 116928315 827915653 307119783 281064001 431838052 534273982 5193669 371509990 151643988 935812775 638808004 954244043 142577157 661956671 824110658 642761581 992502198 777629837 634131667 314310164 357991608 955165714 322859756 933123498 996086058 411364053 926799318 465510068 889570444 385328043 487062387 736683654 151476196 49636155 911008919 761873474 170544793 355431150 398873885 659420387 874625973 75121371 914837091 499995768 422698135 116211928 497399739 816450373 879465494 490296274 857521235 780851023 29408382 601363872 153601444 203961573 124605666 680833928 840254183 996882202 105534845 725489091 342282789 972794670 746405886 478942623 464259938 119169791 966941515 734443536 443518397 729564008 569558153 867261101 377884996 486037520 547832644 943209048 513220838 837711062 703986637 444059443 131479075 535987401 841436864 179395454 415551246 376893531 577953375 415163053 580982689 24353860 239714568 452239738 850547145 418190241 858930759 131553658 300900077 449467547 243588253 425456415 918555052 364997742 467067743 96912984 2140120 352455554 532493062 171265129 47648015 534706139 802017472 404596665 31717107 126852751 887465612 614981183 509556711 561431515 915519954 225124229 966775836 719928324 240534010 310315083 698853 676169997 793612048 58766602 822376199 701941251 664940494 331742358 394669598 543109164 820124292 42301239 19934917 100170555 661302276 141500937 157678500 949594983 562720785 762218807 777093603 233050484 130343101 578618939 40131546 130948692 981333043 206666823 6345613 307194530 601928085 385953647 824629287 40283382 503458337 208187664 286950603 235828127 503527589 370063864 3920876 713236721 244906228 717302238 759969972 527733493 986195937 991897170 691051641 318196 692381596 192825931 618271514 971889864 849042028 198755557 666956127 81385911 292764367 685914717 128782743 527247811 132351072 747739966 674889696 744646333 736156250 750676663 205510313 366307108 618447279 645433089 535070324 339494614 142844924 446122216 449344335 381363907 815187169 150899256 79067816 856548260 799932845 442931401 778332382 975014242 157002095 872447072 566850663 268546149 683147740 334401829 869774568 500528396 154115136 423521890 967105235 396620259 296338175 807085842 324760780 46022314 34021587 921900011 129332041 297370599 713051358 637948653 854319651 978701233 281329915 937860837 44427979 491150301 783823249 498327703 9348615 1000000000 1000000000 536248377 941711964 219882372 483354774 383864540 316064154 794468891 535147796 791426168 660753128 357010818 255993994 754333251 947680571 727621092 677100997 629086441 730445773 120163752 666138690 896667584 44484409 78077284 149780671 125882778 535064984 731178044 268113301 735220801 88173493 282270651 464408804 587732635 568984408 656660300 140467447 918623154 335227130 1000000000 1000000000 544791621 781465844 576848321 927487590 818234707 246653482 522645176 485159087 220366322 564071082 243640824 79310409 334384972 348069623 813588128 987262094 808506891 557580373 560845955 216181349 357805787 378830853 537061641 250573268 25202222 555104310 108242560 681325430 801673082 770585569 619441576 176701042 738866603 732995804 166244705 93823740 264372431 172121465 385935867 724362982 593263209 11403410 440114198 544006156 384838222 796016810 41932882 19622436 819157164 978666351 107453592 312620283 490036225 108888752 743764271 623134392 217968652 659160240 695475782 138708607 715236157 907229723 391541751 354598144 590292028 538992515 277823028 833463986 842353328 765251473 947586775 556563080 923214747 131135015 783541284 483400975 194950890 913305033 653472582 509633747 826014752 289965538 565939047 942025560 759567118 89875680 179530783 458269949 726492065 882137111 515694052 181943298 80276105 918167611 984445396 134278128 33380611 480366571 735609599 326331267 794352540 140183985 596876037 327657337 70903268 995067575 842041931 233188883 426313116 272496512 204628272 662025338 507997033 21232484 636329943 873329485 933835345 45454128 661318094 451910541 287268939 270911592 578529910 233389406 776159723 365261652 562111429 551823809 490647669 556527106 385937238 482730046 21204661 464301337 993102234 728736579 102689580 313890961 631169212 919173141 155550603 693295327 1000000000 1000000000 763696526 133743409 702773685 232574749 588805752 396619866 74995652 218364885 151891672 393438292 221535574 575789140 130897520 592633317 448754447 747060184 818706169 537185584 598530538 274027681 505661130 782198989 627893833 11950869 659957863 855700059 629846336 539487259 348167300 520230573 112106457 262594080 674722571 228444972 167790352 967696349 443789815 26008296 255201999 505386066 355264733 241251574 973613528 142233999 62369340 541070843 137307734 830077552 2695138 437247784 189744293 333300621 409959487 806824586 999632608 879735975 815610362 409073458 67455911 755048275 191237822 376419113 567687688 235825229 508501123 291473666 901822104 481445381 937771084 804761490 452590529 117349660 841506256 661603710 784779683 704176451 569949306 343467391 106299999 895804340 591203988 448514204 444417675 911837766 619811225 267852630 251230314 716470263 599568145 77973325 581332089 733739514 236383392 178315164 757456182 593988823 95453456 72327186 97168051 285833404 828549149 392341837 450912378 256141575 486808002 809550943 1000000000 1000000000 309536400 165602584 952793760 696862613 266670763 502998341 296621033 215476687 818526695 134691423 212851143 744393409 545899957 262951864 979995733 652190087 300018174 248407133 569138052 313747404 684156890 474338778 321920187 400569604 868329609 82339812 1000000000 1000000000 710920849 183011508 625033508 944696615 808741272 946665066 835494419 310556896 122624800 458650148 551391568 99935831 66985761 845872104 670828928 144548910 781206991 526998319 469859365 547409674 35849636 932899894 151515029 700348178 657329901 70637385 403459867 750611568 801340947 320199089 569678665 929585579 548836169 206268373 694171031 459151845 766064757 800337174 562686699 390901894 692551882 621284004 745686436 531603687 538410317 178704752 425536570 45110617 945238814 914192584 962858292 133199124 665537553 423097221 521929411 853791315 374169730 507490384 907095945 95840073 542035131 495151305 76587621 165061526 245102408 853712398 385037598 426238303 314315358 673773670 199516796 738410833 548835648 789046265 354723763 296905632 366217110 355260833 802832840 642437485 651452840 251661804 522432244 303517205 961200183 950266435 140290438 769382574 198485381 301981583 948005220 467461506 910708906 154497574 927843685 763032681 142881370 762024120 855617305 325581606 670659297 861921546 785399743 778788838 649354371 202304185 247776468 717774566 557940117 163284255 167973542 179112025 862155268 858330297 981620082 240538757 132330420 832733713 978856712 830742397 581689337 274763574 119441883 603101269 757372463 139400863 97815168 355757685 831383737 436341651 202036512 504516749 680485765 283305491 511236502 494788427 639191523 244708373 976518794 661927311 912112441 967769053 696691396 49734955 194168442 62036154 596465187 994911503 584302090 370294875 839935155 446180014 718756743 53293446 959236331 77756932 209256998 117504156 641798405 271343155 576836315 501624352 660227126 897599017 116534493 177855990 277502647 69115461 738345533 34040799 534612475 111706436 314477341 108687738 69343171 617497926 313321382 779186317 229280934 883043955 550815023 20691403 952512193 498708822 93051027 840862153 654834265 331841196 591840815 463505617 854671070 61963085 804216890 737325696 541743276 398033997 420882836 569092307 343044349 106930804 868257922 818762201 196831214 666308879 902557148 167969049 70769795 612710215 103660789 930234618 1000000000 1000000000 219758024 401952941 848793036 782826738 888910980 938331308 896959165 13062190 363719484 367048257 186645792 418488962 574667272 228042921 917826597 611599903 38641917 428481624 555622927 964670123 99825334 844475729 242588340 758958149 296510363 311501778 997224277 333589618 279282717 228491367 294948166 536169277 803473549 60676812 373822621 100673229 838634414 786046282 755155348 991751052 195689877 388263678 608574111 95572547 644480778 558297249 856286573 946295950 964805459 828916522 235452574 284779973 626106550 538614951 28968075 247858994 39072154 329871574 67866408 495025087 518678827 131672443 183459196 226572287 299010773 842470764 932044639 579167006 385839832 835797921 537045480 241274983 961070740 797604645 426331755 155419475 662892594 570044835 226669527 20655544 176253326 765940202 732434469 491893314 288180674 815659807 869211357 257801549 431290434 919016338 795534015 384648744 800457099 617528146 665971381 590815423 814839527 662938563 997403725 294326521 273053812 544102704 285373838 633148781 129625284 148209460 346476019 271086660 555912695 162472231 1000000000 1000000000 953608644 939816393 871576417 509230106 820072417 699370819 471922459 916552932 17911123 277274772 907877018 456812214 915129381 495476141 894409523 435412393 954195729 213036504 807457284 542925130 240284593 657771351 962142492 343880904 924091558 455186681 370113615 449301839 452426181 890245045 95296520 731983084 492844643 462786772 929505249 795212630 383141908 643824848 873038065 601023964 956972719 918051453 904490107 831174177 56857682 901962097 363335919 474551016 223665034 884196107 990883391 963042846 761183441 109128449 667706210 738718309 991826941 830596619 365004090 104170617 470259012 82464373 941292943 444314317 97319964 218528246 628913734 449622450 752576348 240010912 760287857 702254838 430357244 447052635 376533251 710404320 419517302 317094237 175671546 586353161 305362150 476804868 783083372 696672219 521754287 581669862 809565232 568357815 660930810 197430467 596531997 773504297 759349895 991201888 901089481 854199754 329773595 277803890 134584560 271403677 197513290 621256368 734007423 980382881 923952483 829946162 888990435 998188588 373688650 211866389 11029231 691338639 554254823 510742433 446557735 811153598 713193490 675876087 544682513 398647265 494998291 319186170 413711963 153584611 223968804 202472290 236144486 339556803 183526164 16596415 749183734 96401537 583969899 538391680 717186250 843070412 884360295 572901599 371931132 249265332 48018684 705776615 688707184 71558547 785533259 726374442 799146670 200056487 419410282 423100414 12074340 322595498 164888932 837481275 718713589 693496374 787768470 363225719 246671542 407656628 70411066 930885122 19899313 183218749 41568191 189713379 215176048 142077883 993042773 66525019 580538925 460902501 376263955 87842252 910468574 547944598 841446308 441834341 889080008 686389123 883092571 671522090 100304195 327846299 832467827 63028657 979019118 519089612 817527516 985907199 733460415 897139451 524932958 250825156 768114806 672335790 835753755 59653827 281613672 74627673 352944037 318714459 852825748 918305088 922977431 620587814 298013279 132584950 834981964 535732962 897566433 710816418 258499694 744391326 516512987 441910009 770833696 745140417 233690057 912201725 714910799 194940837 433795800 768546677 613018626 700344094 82463003 829054901 155645062 799590704 840239345 182346172 929310277 98871639 863622839 780297466 79372285 279914797 1000000000 1000000000 853202554 363373541 458487269 409594950 311028272 658656568 307809995 514112556 874803711 177571106 785826039 536266615 513056594 112815101 43106637 632073961 830522241 952310933 969011991 800125900 990684917 731625645 824022039 495864738 556078805 729508235 4116984 860101511 671102350 931244613 466926522 368882423 382850682 718903086 761299670 902120402 681438473 616286931 736535362 956375422 647560907 939233107 915296292 339316548 606655598 725518268 659608783 701992311 674089782 43235895 858621404 447608849 82065566 587052919 156983775 557793208 959941698 140218273 194969381 368968834 164741435 269876947 262182807 407227029 452824307 187361543 188217189 127971626 952209723 201245261 69240111 787846657 973044080 780275538 676391123 859018489 561889742 867721789 496704675 134376335 331218913 722189280 17705484 230609236 10047121 73957021 542930377 196089229 882746832 322859950 93339168 8667153 299515456 973053809 803390436 933257887 691257038 990159781 617808336 867012750 651905394 496391517 735194481 399688165 408653591 492586940 988124037 897250685 325049993 182316625 308891503 209141246 387498555 493719317 668711184 89216482 147473273 354554089 832243159 178134397 202302224 70179929 886720480 311519755 156783718 175874262 1000000000 1000000000 1930280 81149398 545320692 624794416 393021253 32036476 201740587 23979375 193159228 389871409 395559853 689534526 256123608 422825104 307405557 672399799 734432862 266226210 759138014 972616816 273739149 417867955 249863234 980843276 270790269 190080553 111925088 221097121 4289564 494228296 389585754 494979459 415341485 306299476 365885191 231033574 145488603 908015161 787150329 292225200 795918149 863943337 890046801 50762294 115832384 718493119 480310956 595537631 133143779 380091949 60212505 929283052 647121129 337786720 35622644 959732492 460905105 168270259 599539601 500370740 616331224 845408273 693930876 961969792 714225675 467528370 223635393 958203075 769859869 492657114 62447231 807712186 46091144 116180838 339032906 215909633 533142443 693251033 975582221 227285195 689860592 507131416 1000000000 1000000000 995801199 278356284 493719466 709007828 756923448 317126166 447005315 984137188 898463777 408369654 840257404 254286350 651512616 881062044 314989701 50654074 782745772 219020797 955571296 798272935 665465963 283128145 787992517 676676501 233479021 108176939 848183559 527902680 957939463 454200911 377204373 434655990 906413443 3075920 35987671 827752168 585632867 107631987 134727610 148047607 608122270 291845347 820723494 639084878 48120065 643913974 746606821 790324643 212953790 127497653 282964979 598120941 474636309 973991691 581902028 871167515 944860025 387184276 868791529 873461624 21616352 178438150 770440522 105509315 202837094 192360683 928811005 149156281 578249719 673792814 354393676 806666825 461062217 217883092 398104141 170049075 167083415 237694596 650453181 586071042 709358474 557631980 164262321 859972953 616104741 494674762 809532948 629503279 906535119 362254933 878117703 605397448 76056483 830573730 125327945 794796662 660303213 979314993 477058233 564749227 385470844 49944491 5784581 514086307 82476750 322417467 710048621 589429433 184237208 538028958 437971567 924633527 23831715 557271274 619141287 237332711 19124275 73502230 754064507 668481738 216851145 274962300 205670662 574640412 55220656 259671662 618499065 335680493 741136695 648134278 939278013 879145007 681668152 724469022 260864152 479651397 91018397 535934086 879760468 741283322 875894922 3555591 345441264 616442607 369281302 84596126 359353059 961400423 97355783 132258632 546181751 501776198 143666813 106216123 634274490 281717884 413271254 511331559 87307659 138606651 120332942 106749030 805632011 247032712 20765749 227736440 623031911 79718645 272564346 422563216 381188106 383747171 794801870 332946444 591905301 12750721 624640835 57055914 588483798 5249524 568330608 418371207 80405348 803427977 833421146 304127978 420826718 160411112 691258454 258149408 295477900 17637768 345629163 372284454 190319568 104765778 508879223 430378496 18574756 253039449 776051165 481612996 349116062 606367807 312940009 755327907 228643700 302012733 653167135 952450248 575570602 838211976 111775284 152746412 37033591 384107151 534208924 991715458 569818574 335789478 303981993 325887202 666670515 597969779 404383202 955265109 695886271 911894587 994383218 982747840 182078233 594995146 892623398 985224735 138999656 570438539 945285434 607932796 772713582 832157154 289204339 207356657 309063549 118123074 939179563 418969443 232426658 153002094 990832210 757537700 343071040 750062021 828638213 551553348 328349563 533858696 166338828 993672140 151644352 601906971 210192000 324761049 123632307 729237841 38092711 261114559 756729047 606507989 547683123 300044234 160861038 784918708 330812322 42000741 4136103 18759681 181402462 97866695 362052778 648553323 193819840 247195212 971941485 887927210 357861514 666106579 83544672 455426608 228562817 700074372 120228294 834255972 975861502 82120093 184418055 454211374 980386068 973211910 410860478 114619844 624769149 789168908 412633096 920571962 59208816 50352602 424946013 391991181 170400319 174975023 296669064 23334330 613998917 624522466 736594278 703355415 595009498 150111171 279834314 998128065 829519481 323589103 718465433 869309747 113724712 327770393 400664680 48487061 549709821 273394831 712051815 714374425 593568336 45444673 141460638 45009741 734002405 429416305 940727536 556169662 302682771 97505558 622049064 495614845 493699165 642909771 20614270 50492996 553311445 455599523 891973475 827480373 861861864 762562514 250343595 644875995 506921403 124771936 866819501 116736289 931727162 274555845 623552668 894022315 632713404 419007276 18819206 802801697 201889781 518989244 872977662 761638238 850408993 661196860 677187048 559559871 483155420 463716311 112218544 569261700 465976264 33476529 276738736 130766797 783099050 481798089 188585609 931393312 382692572 161023285 741147168 387163595 563333587 394166212 976853843 510664362 9982777 783751576 297470697 905753320 160996316 76768968 98982073 14826709 221625435 349155534 612267286 89414651 809669466 947827449 890672517 769355872 430495376 20452296 166611638 731573623 504581810 183068061 1000000000 1000000000 966958592 104389589 37581607 148303816 252820615 182276809 99892427 507169847 615653132 389266085 489136822 375896152 674508729 597309005 286754937 361175295 592819598 711996785 49415187 76240619 490811564 290855001 57915783 320015227 862110194 763774102 451932706 221316009 978835044 132588417 866383134 474356433 270261736 831490161 983799081 668024808 632096404 479425310 585038606 66438658 923420192 20659174 24369408 467586815 371256321 35737975 436169577 21402538 489569445 517275101 650593645 350903829 496887551 243805561 592254821 527887105 38036206 814566160 479218463 81507722 778375728 51609658 229003522 430873571 467427862 780733659 689122988 186097502 299117520 542722108 659727917 762782117 45399815 192555854 262046658 321967768 925255512 100165965 471664758 328614478 148522005 101960113 105395876 728049392 442740006 446904322 202863622 964827540 843866298 100229275 545217420 753412411 247549954 769969701 152326368 406741544 836632710 388964911 896827139 342269058 28324424 539467287 277965079 291862201 540605734 873097639 417650940 305183020 763091345 614223291 454779657 294171869 469875314 616212619 779346132 68882654 298916798 583708654 46633614 988156644 669347866 60311533 272723202 401185467 893743227 100524111 499394760 622078508 961910412 701996971 878846709 951945494 853163773 152794154 710578299 211012973 921911960 75695447 1000000000 1000000000 534199872 650486445 450425212 4325760 931936717 943348490 23465192 168814366 718282858 697823748 176095862 5687016 339607535 39008950 1000000000 1000000000 87354334 35870686 237326765 891557346 181054637 5905658 772679864 943464369 692043342 864949469 597479017 160012589 900707648 306466999 403682916 633708604 398287422 729845870 222049333 942342610 82426848 938245631 578073906 815486930 455740015 800651073 107176325 832040274 154350651 408858028 583750838 886940567 414838971 425717651 823961469 150069560 621238854 659666454 676434623 980799063 786268196 439208498 770600133 585615928 74863850 19339487 36696551 98710276 702770624 668302998 420046262 409461978 719815745 701223028 215959492 819276940 81332210 912055865 730321051 703989817 291810229 382894636 608828912 605527862 699777430 9546557 587305182 901840306 462110488 902697571 595905894 140946133 596529134 936530374 389413208 169286202 592788713 650227292 11857014 99460840 247087076 542607839 250622747 31951215 240132766 216997000 287643048 810134345 240320419 327934742 604403985 934893669 908152495 66570302 748235459 569753427 689776771 738375883 984647133 192586154 396131528 729184401 473541477 66265704 736234612 209287974 935929097 235602504 27353731 531339046 661610857 836887175 280126508 209512156 30843683 754700836 489371080 175525447 588794925 721650117 904759812 247491040 947203613 959515534 611893302 975887923 406581531 108208361 969588629 857436429 689876850 490495136 553672492 63827913 899760451 966903824 165954568 363658780 36973027 125484736 67360393 266683534 685738805 586829947 479397155 396909239 489087702 575494962 884153588 101664715 674522775 46402708 406225106 824957625 488960510 166187189 960786320 173292118 962333563 888730634 774841352 505056858 947618384 230560095 826781779 422278697 453032700 630652345 732904670 423807377 172526279 176334715 24318406 94596075 322572296 377329978 344160141 198386532 201630744 637075673 761276655 913852113 731173984 156132666 253311748 965407221 226056137 601725857 534078289 64920277 858939380 467677041 416589643 687177686 507816277 631019847 596394493 691324852 833795368 121649891 938451516 234216208 905554294 49517995 231342703 640447966 96886012 524648830 847149871 476907857 397896057 85461780 905422843 991034603 979732689 409152921 805126173 946688835 757321388 550443940 42818153 428576210 833897957 298145007 991811929 138281593 868174999 907188540 240629804 168661716 365026959 451069526 912063632 930929899 904323370 109566108 356245153 755898695 143982945 132573119 409965512 295755847 1000000000 1000000000 862545167 670883282 626681635 897590782 918819107 704251135 862798330 600456134 461400959 378452575 927412981 112950488 474079282 85316459 553996000 698558310 715509963 548612755 370991871 72158327 708653527 883966401 800369002 228205431 602001723 244943136 401426496 145470713 438530346 12587770 626822907 538147229 930384066 347425484 674881942 584993744 599998321 811006193 771365670 242162296 103396467 712782173 491109709 988069226 235442310 413539976 754172638 392656028 638033520 777423861 471201518 370423302 73496043 263280998 313221986 757061971 407964180 548941515 836130968 726886316 782442306 6140019 49869773 406747644 34345785 986203579 634246580 743228492 256367181 809961591 361024343 419140895 498287314 395598190 378209319 99526449 220517091 823067996 613854985 198554101 137936778 221645959 622244634 884457799 109447763 466022249 640486649 693825615 892950502 710207745 547739510 582816068 267032405 976427811 123732906 973688674 963290658 976950382 232319670 428733476 545567624 271458131 351812442 455716635 257902839 590196968 911733119 642844066 269430783 613849053 466263924 526804311 971845656 223427540 653085858 172412524 750243489 568001804 489141805 497642345 433080499 447951609 533722630 689253623 289881353 530724848 731645662 661363524 109571006 610362187 110192371 780232727 704314220 522549389 155561182 434074326 9249326 513468239 880436016 956849397 252854375 224775784 539635958 729304339 333744733 602919980 991015783 566756379 920578956 319831761 855943588 793488139 429009253 456508453 505958386 300566351 142253302 10366855 245798407 901828171 164258646 508300832 47655280 52812764 927207859 674915154 726976653 98318945 642127877 74173865 515236543 438965188 489386775 85733201 469819457 317461270 78344298 553749713 475831030 855356088 630619483 251540839 643631350 753458310 5333413 24831510 613595504 473372080 629010015 675486922 227485424 156429437 741208750 99818070 91403583 680833136 435593854 239309327 142959043 657157536 431480704 164244791 546453589 749484313 717988626 65934092 210441141 918661632 411675225 517408811 615142746 762087662 171357010 970152094 599466652 67055498 769669313 490362136 72268281 453053328 151758002 501221655 28315967 191824134 229948157 244947222 32389549 762030803 617453629 956349388 29008992 108133649 32504535 352178856 334220475 445702740 237874419 791091490 934445462 981492329 134748301 566536988 918049827 219334355 700372765 461959207 573735195 954865693 433241879 977117523 553991782 542724696 614147791 874058512 308085047 887602377 595605922 137346755 362284280 985249399 149932860 968890019 774071029 413794529 6700826 699681482 833626163 975711782 515808800 83045647 37145931 894865026 90417344 819846500 707500313 85161767 63316063 506992433 197873517 744241379 637146404 590795039 499121603 377085838 994219565 523526489 995939052 219231592 85309025 833163732 488689259 794799391 212703224 956643096 709198441 385251997 514158099 872983372 937384846 485125828 121863839 719802215 195007414 189976056 127187948 288229812 607778663 320217063 165220097 281124706 140635159 975251843 366628099 849428348 209167101 268781077 818775572 549947728 671124707 876984785 130008725 322577732 310282469 210739814 828155489 370404148 831724774 70528289 437038510 425622315 67619722 329780272 990649814 24684548 734244728 829935100 1591870 372374333 966663955 701384548 471125594 888406592 956942674 374814730 621837480 528017115 471231281 814443061 311499090 57229498 525708805 460166352 766061853 531373371 990509908 680963578 737221005 478110382 325028184 192092895 945922380 156920332 811190555 269148413 380046418 699001400 143883206 538493175 329780645 887359131 69324116 923878175 91452704 77476332 737745567 132660618 16070523 643530952 607230383 486933716 540788093 597595865 264247702 523390189 616765401 450712645 149580123 111831756 841306464 440551402 577991813 349043759 771939789 761714341 881492759 899759638 733788969 144582071 900616828 501314211 104448663 406405768 509946320 781231701 184362136 681823573 635035916 622497801 245208380 442470311 750082841 932887240 535316049 569184923 363032792 898189787 967995471 774984134 63031360 989592544 928833046 318914751 901916364 146659973 560505141 341030060 823855646 275825148 795349190 819355453 1000000000 1000000000 786841568 901100759 44309290 50008559 108574789 399549281 682696332 564192418 375822680 635982166 756917021 517287961 329742393 347736919 514361347 385241550 259768139 361131707 159959039 904403595 276945738 889582396 216836608 96009444 717049680 681082483 572588551 227306277 967380130 874850250 49622852 324506462 306817711 678370033 642187937 972791330 998490388 658212518 721164348 169350592 454401459 313393157 45343719 229189984 450946164 939029744 340115583 541362644 385004989 286752855 528300577 97062890 118661861 44574615 835258640 493090851 917243834 843382930 1000000000 1000000000 922735227 273961462 831677055 265087730 412070740 645541381 650564979 824643559 648204424 572774777 577184227 932304995 520557046 475032803 310947359 328114943 264028986 524769930 280284086 266498351 21657476 993931270 843890066 227582621 34565448 491257212 957177229 728365591 57552492 99673549 177954042 774834019 19236892 999913033 592323180 955428732 691067903 454439974 854169595 507249591 494398648 292004627 946914434 185421265 991584283 224337015 168893412 14653408 153860004 419828640 63863270 317522601 265348188 116478802 73427836 133869597 17497877 811006279 53878859 962418262 49784149 331856812 903499161 314353583 173208232 935070312 947529666 335721671 846128216 619681626 216469027 30532143 797764880 253216329 135398165 162533425 993009081 584743515 463082575 447586894 81746845 82972275 707224507 969078202 172757376 661725628 321900698 73986826 104250670 389064227 610924200 278603229 662404102 723234790 405043518 92838238 334249383 928442312 857565675 136505927 786743678 716028310 529058599 881853681 132248273 896638593 71179622 60370328 433178162 263696046 568436902 813223406 159695953 816480448 1000000000 1000000000 165362835 415234228 647336475 259963951 231192106 67049797 985342345 986475473 88008998 675473918 11500046 565586630 923212921 141649504 959324280 959188473 76018769 696686060 590931427 243428098 731649342 299607063 96929581 702183527 565467127 25552095 348460743 469863749 239277144 707758972 190238220 532257375 597774335 400012502 390170576 933896218 10575788 999093043 310243910 673350697 395125714 843402644 854105578 120081686 98124211 658175991 316818981 959912709 73458065 173243051 181843335 577696372 253333828 546102053 915779593 398739863 739555972 980658440 140099129 401594157 954064791 765964200 148056040 850742092 887764199 529399378 115271217 846864502 807560593 917355698 658225434 354884603 511547346 632050344 26092061 960248664 755229109 431742586 915079203 404516819 334250835 587056357 835072855 934974924 745971565 515841485 829109960 221576718 739552568 397998700 735038073 698212339 852631072 16656285 225566604 341292834 108026218 683979262 585050920 177819417 454524407 325818536 158260864 408214298 871285290 592466817 92830385 974578295 577740339 525065147 452293435 630046832 564591968 96895512 416211559 83450484 833219848 830584338 425551940 916031617 173012798 342549243 757601968 895755929 964449825 979877016 879104958 143742731 599122366 941104203 49835497 939718967 559002980 422837865 112057260 749908596 37437251 362159251 47680545 25269999 494532629 371044335 470477911 93517085 789721094 671620089 180537654 638192228 921510901 752559764 741136420 679803881 832524882 817414099 426593685 933051165 226616871 3517839 590528283 728223046 836201484 759320053 517907812 758117481 117586749 970662801 938819483 735537545 550454357 463405346 830680830 990348082 443168940 39077064 878746766 332913379 205855664 145094152 716683888 975984201 626513189 939408367 223604380 411536535 137264010 117761374 604232976 27630251 790315122 499140204 819214718 840502711 364206947 302652069 1000000000 1000000000 834089788 183541141 264617894 43785523 583378059 58400072 664276992 675794030 648093674 753386096 1000000000 1000000000 937954507 668600153 951314285 489704300 577954316 835667901 36202320 845890464 709556763 445487443 854509770 339647651 733337310 79685637 911446825 985435903 845193706 91919204 1000000000 1000000000 1445664 697268927 446130401 31847509 459953606 724190508 381115377 751853162 424755002 974010533 401827560 558713647 950260266 417686236 331323718 536277676 502702457 270668599 415075346 796244421 740356278 541501050 963254509 222125010 543223783 4951282 463069568 776550108 870888787 949530151 474199027 32799454 725998643 39866977 696080853 168882837 269102455 536038218 316115200 666784519 885621259 749706684 804621543 95920131 742018235 612423431 511330484 44259364 284593173 67423352 382416688 588576081 83047918 928082196 841235973 250989817 67646077 241404074 255839658 393872154 19561626 635061234 1000000000 1000000000 480130949 837761724 217136147 716436291 535201368 713835527 663310855 562795323 4192199 12530522 913979036 825512511 221208628 543561697 81111672 208474149 500925753 44899793 68329454 168229877 730542686 905649034 743398624 93574650 630297297 61373202 332440321 998814857 330906616 305839776 460471129 718058440 498092788 628232110 396942368 259637359 384307714 888701753 143116027 950833491 910989066 142239095 319995167 706247691 249968272 654827165 996078677 789497206 206585857 538408301 663800905 534571295 931378223 836907526 149413471 732694772 955662958 216838490 87345495 16051042 967381817 996033709 46302412 916368095 441397718 849435908 761998953 45261845 768535316 492527195 198041924 136507236 748571241 246403150 766855541 646894197 30840139 198084717 810030298 288385733 255470256 971572052 695330525 87118900 545790184 260077919 266562908 737742551 338814350 137039431 792948633 97603495 159456369 894101278 562881896 357665271 580581614 546550229 369347047 816402410 34902781 130609048 940235774 996379106 131225925 934888057 408443180 487919727 119138256 88462949 812554930 885423999 366979705 129387722 603063358 817840683 490150464 455719079 282278904 945079248 383271635 921728613 61888802 632429814 174589009 37073590 128341956 379887098 837928040 331846345 154205673 581307227 410845209 947446572 272924082 324390909 793331193 874247800 318240849 591374775 75909930 747579143 805195552 192693202 180967762 626951825 638273588 429007508 819191969 754357096 307299358 406392605 81638906 599254382 102712272 112522639 492152634 906133348 148735179 306958616 273367158 58702149 196878308 901671143 758888064 122041404 94532166 73603658 714515344 645264957 200357977 329686935 75012946 848037751 546331498 381699808 41284604 134117067 54236599 35872195 116631149 485533124 228813163 708254304 44633088 361481104 324478628 530781532 714793023 614812692 515829416 823883428 308831332 822504175 389946387 283910910 912657518 714169329 93954803 587329410 838088598 529960750 404259266 83706436 808336278 609428243 338716069 110832328 561367863 737218774 132384376 473189323 11087716 929727902 580565102 199894590 356205164 7239639 1000000000 1000000000 842325885 569585782 1000000000 1000000000 438980025 564972962 869830872 934739930 625011613 395753343 209592075 886443056 115333018 662798118 431686415 360480511 20591518 299383830 885036105 32836319 161799115 616638168 828892168 550346973 985133153 969647724 699139431 29170103 947933336 223262076 30141127 753713551 965813860 965655930 1000000000 1000000000 542332881 280432457 145608483 396712095 811783362 777290905 888397147 373278711 464711932 131464709 794285789 635426036 596391609 662255829 800031030 617000993 168054540 867919123 935492752 766639138 52817440 276228703 15525162 713280182 909293258 671561920 40945721 624518787 652073969 900819860 76626505 761972814 227414299 534628293 47524183 312972334 681145457 923458568 301811013 785312076 397041132 290246118 934281111 825254758 749216275 693564843 678471802 47465948 908130869 525676393 743680124 467539805 409533485 482922451 429420429 103297829 232243243 551007833 778989279 448208579 610869807 297996398 467640993 482084643 370159504 705814022 843952039 342155542 219606166 562116071 150942524 295295200 351719065 209921425 265027210 660501992 508215779 914377161 668878044 844184243 376043262 185465696 1000000000 1000000000 98885804 708137455 632052412 163012962 674005490 675132882 928348940 230905136 342783090 422896128 363318034 159912440 192270779 205557995 22455706 856909214 311353189 374616411 641105931 738635959 960580416 705028677 853848105 337753093 477129517 80039619 160801431 575732475 965198032 278729236 706404775 848500011 640261418 871663729 236982370 350786514 629376958 455946886 492593365 995542809 472446066 857039290 441515072 806751238 218299811 571014283 388295434 951613590 909098741 535047727 551835407 786561515 415961740 318322711 318297354 713395580 478209267 814890923 137433335 882492430 830392628 790698301 9486991 710849122 720776586 295252509 666467703 762089544 520114163 796325466 496771449 244841739 117401272 441022473 931416631 601385953 641950825 534175275 849048433 876716228 483243216 955928735 154146928 320926097 71589277 574437807 619490312 558678352 169426033 986199913 296454133 30367558 665225531 243938185 114031723 728383971 709861716 246969769 459946206 290795274 322731413 486157089 484506370 198412691 219411098 433292537 929474979 221449557 259213552 198814404 534534881 465780270 218607230 929312083 55152052 530352236 907361756 210554438 623291575 230882878 706032438 740121405 728905386 518777767 675900364 218938288 151087098 318681572 885794703 934198827 538163182 24131617 396870673 299808448 178516354 216597897 140532050 670495253 917428764 699571679 732722818 146284081 173888519 707926066 934508304 182356002 493524417 28555919 301102432 226572873 496194247 956436095 837147824 250970257 929356326 787274832 357483401 668346185 593621301 411871371 164628842 888121408 423907118 662222422 221360154 485249859 706352764 358611838 478481372 822746599 683353641 530234058 268747076 888019466 145965128 308885566 39912779 786172059 617377535 914882260 459258963 797919329 914148855 79745881 927889405 884452811 168426294 369773466 805511221 145968650 1000000000 1000000000 139843104 184414039 293029920 9941947 141104642 842611917 282411503 997662249 730064350 457675038 975690635 305088940 693740729 234307212 330735665 171027799 728392611 47890931 850901889 139682325 140091766 624071143 1000000000 1000000000 907196207 150909658 116598713 810179424 486736754 582912009 253888384 898274518 914560669 470115199 985036319 3779861 128884969 614596213 596673900 551007101 407776162 496148600 421934257 329029199 268341423 934829524 901716162 645636751 677479001 570515005 185662386 807623633 82270811 38331080 280045778 727363315 239725993 226538215 454142220 760757570 395509376 861036455 923729734 68186349 922122780 531579393 793094552 125294679 251536986 725239527 150751619 428036927 660217123 2922706 867377063 272784739 59446672 812663189 842898647 642440993 510815395 619785882 19030537 385073848 107922301 827103614 911000472 819374104 154542079 878172858 80312293 806563609 62614981 856479983 322176173 212367886 935693707 792702243 299909017 720482675 803901043 434773233 547409995 525293057 319314248 463270275 962963941 877312715 16646511 538883807 524794335 843656774 939410450 176306357 827280447 26698598 333360315 999432387 863920349 182114368 572981935 616206222 655678310 818960742 449584591 259532107 681554725 77117707 141092056 178913335 451352454 60365867 253500261 127187625 368329305 646987247 181412434 340074117 423064572 828007683 384556126 938925853 777067459 800097206 451621552 447148518 652127544 971207068 761458232 741257785 235610480 829805502 372435602 653269835 211917528 541162507 315749320 626778029 944715983 515791120 897336501 22290835 256817863 536109618 600029536 124487974 92395701 390372101 864525096 101725249 472408807 763970172 450615305 973374122 232658076 605095643 748929909 399283604 252813121 174499312 262548871 298219274 791390218 886797620 414858540 629039857 804303463 561433367 406881757 472056687 806444598 978724373 312717604 624481312 139824287 895709576 434484137 675707140 791408472 146495166 975351060 801292326 981556036 862342633 870417829 796837217 96944983 526880022 746527673 911821337 805903280 478134304 535813009 290220552 143846534 366525828 173715696 69926865 909319923 90559289 509679871 157267990 167814243 454332165 297682552 148031295 341397051 231842086 55734387 719477255 727080424 166227877 979818106 744544855 780620242 283040686 722013598 699231136 161386054 319299552 816021690 321886711 640723647 81007271 885162098 299741287 720802022 616711809 281802202 353985378 915323067 690774050 444028802 74082687 907150881 94116104 154421766 521038855 171035667 536282616 268480809 901637064 40583825 896169288 224129191 9476970 251219174 923527043 179904269 898355498 19510204 422137849 699149734 7128243 373331463 917247580 358560654 734303145 242416764 178622188 816012659 931608023 699407589 713573508 340846710 950807816 494403981 99352071 227649774 348724580 611361344 42236179 581201277 855699035 178248571 388520845 23866988 357248916 550335992 556100472 105646480 98536602 991547993 591555067 76134649 358106983 333632067 22146332 407246788 735669783 720935673 631622116 59774722 683539551 143613799 29450958 588875740 198777049 434183549 888069570 384310312 701961420 335616219 462362040 515855074 984496288 478008904 767765280 117765690 768619567 187342044 147523839 560982274 56070448 572554370 632379820 218225276 271102132 225067342 896210661 201106561 358409063 761390183 638469237 933264012 164624703 985253741 264733299 448105573 614026152 416053075 953216567 481780083 640027619 248610779 504143605 936113488 708246590 941886617 132190163 420540121 168138074 119264873 745481352 543136243 532320595 63252058 541155502 959960110 144111574 1000000000 1000000000 261390843 513156463 5274391 170785674 959710459 486883073 291038150 961702176 474412050 869181654 592099321 524280617 806308855 988809706 893537094 890340378 960398135 785262380 238388974 554539337 720965053 608892643 998919781 571726618 732232618 196195295 426095463 763259180 31791053 894292965 399196724 372472706 866378220 664697493 82381272 338949338 444119201 124907072 990201176 437006406 521147031 29703622 572945981 391445141 76695158 943975933 502040791 742057216 608042683 702667995 313587981 989610529 169585503 108128782 250878199 458580797 693790086 486278590 719966286 50287944 953736407 752191575 1000000000 1000000000 291836013 240574711 238169421 99321840 842561432 611201567 726423157 329165247 825969951 852800320 143673697 435049930 192325532 695766142 201563762 519296259 449770089 53369409 651887401 395022308 272170439 92965534 235715987 500184729 863427948 213098823 908822921 561544796 320287550 536837106 19730462 633421422 573705151 770873319 838376832 769834751 35635777 379603001 565494493 99154153 199145790 78234917 305732124 996138320 340843925 814016002 676856512 486157377 706554321 998245322 315074294 841784332 557214426 696795928 701386865 477571571 576986096 164788979 668375502 170656738 25380865 485625750 926873242 813551378 764252524 337993337 229635278 251035293 805041624 749291176 23009994 99080112 571076671 658260233 89928109 173579487 793987992 2061139 569513359 569012072 436991263 298509901 68427943 252996411 396739113 918146381 281015906 324794489 918598819 491634141 69769135 536044870 210750058 859197576 248608872 370596769 620188176 501195028 971789130 620118608 987878967 854068614 111487725 260062737 453368252 926509651 613592567 2936779 399377940 620868761 869215147 920280078 895890053 112402029 309823374 727861494 844713432 682901270 294973720 228876454 374307573 849608221 271633047 159825057 183388006 562470823 551040251 705381828 306679681 978944942 81997440 873478944 41318843 475267061 811777957 252838605 903104580 477941276 613496724 513800647 686208807 605280996 610818438 854613478 107539674 63597325 158761992 434363873 384860908 726425502 542042228 950430698 369300531 87503633 548813461 946660539 19664939 361894848 550776137 359994266 319735067 434939473 13627834 118951211 52751958 271670517 790728377 59205832 438628128 910205840 802667955 504647950 81559276 202815699 346719217 870455374 82542457 583353850 765767946 411616108 952346083 427093355 699577488 613176486 684312140 563627367 27776779 858596123 873731808 930135324 216435960 861345923 573646340 969339024 284782232 784810763 754472905 385615761 995147117 637359474 314939606 398227887 144987796 945927935 875979261 870072079 673052971 95579023 933901686 682082011 883761688 264081071 255441413 339398370 661183650 659693152 996689473 351070162 241031860 642346874 740938663 247285349 770889350 368455884 591657628 149016320 888576982 66861399 419111085 823631875 885941559 912050348 330671827 271497121 38567419 354039885 486296561 182632069 529723257 233040478 226416674 768205538 238559743 647900138 353317565 742784216 255675733 291693384 187827875 450103702 544254982 709609559 776682146 665693113 1000000000 1000000000 874439030 633292135 95067529 608637002 772727974 800798763 921144452 645576675 951155875 439729634 1000000000 1000000000 817436611 226337185 137664999 30602878 492212710 915675674 130529649 949126465 803342670 591175869 371289133 514794776 654130395 132937036 74607609 401013144 502930599 609787210 486870479 493672950 379549109 997444388 491645165 253470885 784596439 474497410 601364815 720845118 34655995 714885646 1000000000 1000000000 598177794 805657485 275489997 620857115 571484608 642100356 737623630 504987251 276357292 295316142 124816237 680535236 670808768 401928196 654472102 411225133 122136456 369641536 772697668 173268951 998919226 219541863 147891201 341555606 680105911 443027074 876989595 242375774 735654707 502681201 399293272 573720628 543061820 346923235 249737404 833580354 56228752 462820094 762730709 454170765 453721591 797397399 69583547 238000494 134898951 308993028 241589219 568052302 735726611 878087412 22796681 753542578 741048047 292124146 745833892 552158602 316592390 294531604 572209243 314267168 52775231 549069911 781031688 604953870 775856868 964884869 578843938 428794012 119353069 296820779 851669073 271846853 793495571 654995705 991580251 741822151 963684786 76709718 291893425 156093552 650536001 190770815 103354017 827138741 499291754 757242055 187525566 576741712 32364208 634153993 803931603 424036636 930612345 565360057 412806116 743786367 894126815 820145717 9345552 397436831 386632428 36812190 931494694 882828713 917543569 888803163 802592324 332872114 711223455 506552734 616887629 48465161 301453725 326987065 756670017 619967732 680767610 853011883 498995084 566762104 255720770 953811294 760663609 196371005 207025597 156312224 716694003 115771328 845786509 708972849 191028379 117044575 879364089 330961042 870377980 237973334 826255236 552800352 727130497 729333416 739569035 420074792 692619114 776006190 207450098 364875261 406678445 588396697 158587839 635498770 555997152 522704153 114850549 322595181 698689007 285304592 13759633 304171986 895836551 24009137 37341721 713783844 414071987 964776971 110444198 385503579 38229112 282958133 822617809 925972387 490085973 897807367 846966058 892371313 180329766 534267883 253962645 161498984 118089445 288365119 126675015 949724570 573234981 826110871 193289545 381134003 978009119 755744813 801209911 833217997 214162628 401430251 818787071 823202747 734405118 550209124 182227377 101390731 850214327 347865698 458717424 239111250 892512708 920086945 635225884 127875146 105073604 385965124 187139613 415999923 748717404 764742725 193795285 983375297 769265624 166109672 615483915 686701293 934198345 22839198 99560218 206220046 303512364 356354543 327217081 470009760 958513214 285424236 738787976 475543241 397682407 531164916 1937585 408937136 735187022 306739063 115355910 882857278 620365388 44878972 305558879 584352639 233415715 844233248 418232184 238189491 908417074 782103165 987422161 768198099 675492951 495013218 571058365 907558743 979343245 790078303 386187507 546103639 620329660 640336318 379932363 88760311 629154625 231938162 480053268 39283631 355817392 875802044 240526156 740771762 550518815 306279992 848057472 166935917 340223577 404195479 771686590 921946566 977384928 71298263 489380379 335059309 754671878 286267482 716725391 506337109 864770505 434038565 451416052 830729616 798092601 312311624 662875938 474069419 382136765 164642363 780047526 60537913 138397347 796917175 240708468 557586317 296876523 56027665 268917351 37119010 865243623 634518502 313993170 693165567 475280207 297152933 261393448 168241236 858811865 693340302 352994788 706870688 662338604 873833630 991466017 341719399 52927469 640525925 883934256 100763947 771103378 314794064 338570465 524150690 586518996 967986402 808934807 197837833 912924526 608425462 720269310 64144971 573109529 316821658 489818230 271874031 307433881 647401096 132520026 187038324 87458795 854885595 832772686 144679087 25455964 577936641 285662350 882716170 843500282 509709010 721599642 664610370 881852950 275996661 933625649 121415048 613992600 171317188 310522107 360815932 13208646 839185750 126720834 801728192 365380331 144010309 522771148 217996208 1215425 578738785 460250799 610321334 206213024 477360706 429640071 918979854 25441944 784715929 139891383 447711618 351299972 110439361 663321428 384320544 305843331 647744355 951411007 697715370 779717070 277234104 452448981 61318390 998560264 427500078 564647304 501102042 777667925 394968295 478078171 322349534 943316402 444408862 657113255 872255294 552803700 176093257 287970082 121896765 113126743 398020357 767750401 592352220 92194439 153248630 950284722 978723783 838417047 788371771 662879545 447573616 644970215 526712430 87109903 264755093 73962422 74462122 877346147 468607696 57307616 324130868 569576388 340030658 159782318 45386919 513805553 991945931 618226746 666454350 581905225 632060507 865654372 454423565 964557046 135638528 299916513 530312731 454096288 870416713 230384344 478075990 594955038 197200515 878481014 62928904 29313083 14539627 928057755 165615930 994391022 12193307 804602052 487915713 585000556 527206071 156793901 525059042 298785798 890375407 948540896 935726873 291788262 784472563 103753995 949401917 689895847 413527499 605704438 614105290 655898073 533302612 863134373 173905767 854588320 230211605 257901140 76743103 529148313 37916793 620526119 215992045 972620626 868283224 576328995 635997941 547436606 81684446 732980353 874415731 296339998 891187338 473681715 809631728 485371571 461770946 884780347 655783149 990956779 564417329 974476215 29362815 284655331 539536087 123484268 11887245 459240391 650935966 729986813 721044218 580296975 81053739 424036505 280386057 783555766 354921167 375860432 648595260 253102916 13268371 572404860 234033630 312904095 537479049 586881059 573772566 952994591 177094847 516697853 501750538 262626886 609658730 696284447 608563932 685307763 503454081 776559102 424849859 72081194 958548503 189679513 659558010 963262935 671163677 411357933 86512319 245701546 639506400 333904222 454010951 64327317 959643992 3353915 227669944 447990339 569314008 909803907 947589032 753101880 38860998 613972695 371376170 689197443 297051581 839769400 329156096 539493786 963994395 584418007 307585984 710788477 270517884 225257745 799577026 818250571 891440839 945898238 840760202 709011748 360199340 542280155 108193981 437577689 621213865 181204418 174376645 151146018 630590923 804475343 493589929 543547242 469463556 732539216 783347027 558546555 110617495 1000000000 1000000000 837363827 730344736 156220179 688013650 714993518 311431123 422474687 480301268 368380924 383248031 24342180 600695465 475935564 6456153 108754985 267276583 548056292 49054898 3059713 55228864 915669875 232257888 823186727 514827494 70534691 25949255 755947721 292142889 31847535 901393253 712960638 553169558 763046745 924153180 302810736 111975190 296140689 238396437 590663890 112344532 179578412 563120853 825106685 142888122 497469592 355819373 736512301 242211442 142052055 668922589 439310922 614669610 454790381 415404499 31538480 358920337 349855800 546534797 733277075 594855364 91841748 700176619 131687797 197103772 430591385 961792816 429801168 581775491 694764788 45045060 537841063 485145852 76394335 676095183 1000000000 1000000000 854336792 832232894 103806198 309662 395581911 397021552 98925063 125569207 392129583 182543071 281044362 102279545 69324414 708155689 149225319 317596384 540265966 56379397 748254390 933958201 901029981 504662390 366827291 121707021 1252116 213877614 502936452 308111163 931088022 667758316 582134329 360216562 510643904 223419008 670224500 173607512 665584694 776986502 792177973 698472855 505464921 251816280 13595791 977920229 593309770 371436166 286722686 462168971 268649455 856922544 510698412 550567717 384406548 443678195 749924118 562879511 622318626 350224660 952987672 983557834 865825302 809776188 672165346 212309463 185321535 940162800 541236418 776260382 114999756 984946920 503611337 778405880 213394025 794437666 721990687 994380867 459904141 37102425 461363654 372858327 289535489 744420013 605715317 961723136 773810655 730835374 456004029 909078607 497343771 951521919 460194921 14086811 347773103 550470817 709208003 288422487 116909364 57596333 964700629 195336954 277278500 48726545 626160744 610117133 650550682 732091201 885083528 177817505 53179116 214668200 772672300 264775550 573430625 883109064 9626001 611392956 210667684 524709696 700454251 961665863 159516991 742953554 468397539 129515729 359735754 455179269 150732573 26547141 208813670 840222277 974722376 582677432 91899528 560042646 387516142 33491286 457527990 330747416 735372885 385441451 296883716 489664471 320422110 475248874 681116514 730670551 280291151 703349703 32575405 345318063 935929690 222694403 784695630 784941842 667581814 662813413 422519178 569980283 915900990 333666252 808235168 398831410 984861347 108015859 867684502 342683714 138277512 34676014 848294203 924383626 204033625 660581640 790346543 446849936 342211018 995020530 767028536 280181975 685569185 658363032 50930663 173070777 993977949 209380274 787771868 573485087 178565762 165169712 3533685 379173154 727639425 577413801 443685623 119800212 771650219 970213192 97192740 209429954 919163936 789864896 411852261 707573989 65831192 729141646 981373970 38039411 800984468 490908482 521065195 461316241 689225788 652391145 451823013 738939831 325695672 821868413 6480545 940527741 963405046 169451326 876191349 609368162 631457664 762895830 779578970 142705810 1000000000 1000000000 252294504 809578445 964278673 97712553 690629091 419828621 455497397 893101023 552598512 255535582 589176634 141643591 200242687 990991018 796642258 152626411 273761956 607213428 734911267 172576329 188271443 676605478 1000000000 1000000000 381363084 983685639 939977056 226528920 424375052 20565927 777586529 613653034 259590428 371903506 156187422 309478753 477714344 96783376 182274404 596570557 251799041 389085604 347896570 677774401 931408180 993475507 921826682 706781298 817652438 181104726 404142529 471060302 479010088 529372610 507093745 515877083 184936007 961790920 442663746 282377403 872696184 487801328 178537999 48208368 145296962 139903308 236618261 427048262 203745104 684581106 485207942 436468212 810186329 348599088 525363588 807409022 896201185 705673650 365364397 925434117 347972043 676763455 447508607 399744817 673193304 834228499 931832010 444829493 720558442 963242813 374167937 745923103 69581008 705235082 185495881 718046693 315134953 624566402 812074142 470762595 904449001 849726836 467975254 985249984 73011033 543676790 772970321 956401148 881168287 991014090 497346905 779780046 942000870 519672096 974116431 773068765 922759685 43313879 740568485 926815368 611058686 62202041 488412069 621432562 613797231 94386206 269659834 399589870 377676276 174576964 406543995 549463058 480969778 580373033 849737366 769413383 737808253 720029108 106305302 960189233 369697310 516604538 381212484 740355160 57410010 538502778 835740611 827578546 735541626 209516741 455083368 352556356 121272124 444445005 967247198 152065119 127164682 831832168 489029130 899621643 615093782 796760264 469238921 713042249 547476006 956818138 259359881 450207041 154471147 414799076 927035211 741663874 974495431 234317545 683813759 382364305 928277358 651108591 652071163 250737223 511295649 811214403 495717861 642616959 700886856 187906985 115258865 541292534 973069962 295809455 1000000000 1000000000 719929053 842693728 558708927 735248334 358340045 972556728 49870486 900084901 267694454 485947192 204753615 859168133 644826752 125393245 210195505 2656245 340841040 857380038 269681088 829655769 229193340 615014146 118512747 963351449 91032335 714377115 85547606 571335245 714245418 431741857 702831770 468852650 129734355 566012058 366181203 951318450 441346450 173968260 883012569 791304019 757363477 207798921 532517333 260462543 751986464 196028125 256430642 696245741 873716556 197950403 985073768 369281212 726987880 507175694 237149286 692034426 776982609 784165357 134855970 659668112 985204564 64665779 481410340 394622250 781289089 294533678 216963632 734269597 646661280 176047025 857813627 339655286 356812088 39932378 896585508 757919974 794566864 28621325 441567721 436923354 84554889 69592683 494474138 927772571 738907623 391859556 70258131 491384230 266573476 951350592 514042337 692228441 654059635 610694912 676439676 687537147 925851526 837395343 97370877 362042001 347171470 486388670 105354056 594793362 727389912 390157468 274247693 165201800 530153276 882295731 991407833 559482555 873791158 391856352 760978594 319225589 446093836 459846266 778699971 184693396 323848549 184557839 74491797 849491501 999525427 460461484 316892230 942710299 892685105 660847438 788426355 371004485 47652760 355257019 905900671 655289382 82390374 769281928 179848946 98696145 553576821 434730081 364922171 225539773 776811209 117841692 244506774 355793390 684747249 297188319 481387016 872105682 268186448 267004593 65188377 746608154 141912657 779195238 256268958 77561682 353477904 921321977 877122104 57335198 108993178 284346697 290941379 746168332 443559366 483340453 747584173 268196900 232890475 715369070 499118258 281127363 672345526 98636635 487706421 634381710 554324008 763625062 418009032 218756878 802919384 992748878 158890633 785786805 355250662 333629054 492128136 43227266 478787428 746668774 303846604 808712073 168068074 476280479 861167643 186431332 589334220 728094264 1000000000 1000000000 318162292 181306170 223909523 984139134 587460645 863626490 845839894 308364869 284210741 100054508 486434184 594642457 856091127 855780137 433763858 425226500 925301192 90199269 611278102 404983571 776765106 820119537 258749711 210020334 630727521 506678532 998811011 312540123 819161892 598497269 668969546 149381422 358980802 119638525 429476217 685577276 228739332 862901240 14120986 53071651 281572075 694276009 566665812 97969996 513145632 425696943 73075435 359381335 994601351 529134225 482130117 919818949 188272619 867986860 963545544 25609309 110406736 35819555 355401468 348934265 889266237 274086800 171264968 804002523 754114602 597429783 395774667 612615299 733192542 659718405 559918676 415492262 858683626 627151788 45983150 274634184 499055888 829775610 233137426 171223322 954819407 320923695 648311134 873577353 458604415 815178625 352400805 459874460 480884187 231673781 350609698 922249677 525671528 895371434 513297462 81293526 488623290 719243468 661674195 801701612 446131854 324248151 256689434 70256996 396554097 122242414 814114706 972156705 670487188 650490460 211158356 24553909 46368714 817430392 699859343 312219683 407528075 574699648 862107200 626240556 761215799 952077041 79107260 189856675 655905628 377479551 109564036 725266967 306031956 304399048 359364789 604705172 692523301 228825468 397082407 415033281 938964249 620305249 893664428 727774942 875742841 418501459 922093236 822800182 230548138 121133115 780399311 515131815 904659961 278852169 213297818 900992717 87760175 189903871 428466142 377796647 51014673 434766407 552947106 930757951 881026532 461586685 106640710 409232658 363827179 374540383 175452364 558258067 466765328 191216674 223330415 567527850 613904009 480077247 521595496 59460154 910934432 355891360 231217663 680981667 339106417 298806518 45258551 911623103 362148800 709784736 204251616 788044922 960238568 86588484 685244193 620557656 336826412 80370685 567138760 142877586 898736508 682492602 171740340 534706413 407432148 101684277 951194271 639886822 377106050 197260126 990726232 612415762 748842481 309164505 571553245 545097257 72377755 923934306 814781492 488876165 401579716 162507807 263089710 827654640 718257331 688416202 443473329 119203843 864100096 566940255 235532242 482354302 415721896 994306943 776757569 341212959 57151422 222753900 945799493 534111287 908546194 56355522 936172048 228905418 376636142 666885808 289361657 100045494 2059722 586276208 437390144 251336749 41059013 961063562 301043026 261424356 662156845 772237131 383787004 209854738 824938952 198525940 220097092 804173660 560323205 458748937 581405963 547518908 874396450 89950141 578521369 610546276 882335829 773111729 169338103 527448491 496301449 6814128 889020858 609442166 792979334 129416106 646760048 743356934 635952527 918902710 743814695 902441758 401502286 827918014 188550029 972748706 456958795 579614696 812351549 521446662 322891731 728307169 388223164 659046633 651492075 652571332 90256402 310999748 211245925 479349543 490337487 885548522 591546917 640736582 956423499 716922373 412491305 402797403 218274123 599118316 826732657 152586608 94797651 858136701 557804156 142535923 314950946 184348256 753330831 29212887 714800301 971286802 858597560 696658208 489820540 587121494 535040348 273851855 428244055 231586916 555099804 103170533 944478779 943239375 736259101 294963718 191490 388476557 609621393 803773447 558892410 821494543 723511572 568499454 731476594 168288688 965078250 72463597 730604487 256574467 944603652 539071021 702596510 900891403 284970178 358652742 776453137 362992391 57712876 942467957 772927226 384057582 635137623 331769754 423736232 156344032 465636401 512029784 799894457 622063984 580115111 964984698 774069672 5676190 833397416 987869036 102313849 943636011 228195030 353570728 179133661 71490437 604154128 895074950 921454541 517985101 697779909 832974341 483177104 731910682 282788118 66164194 858132888 211544427 537660323 545800912 146318961 148519707 99220536 340791443 987419042 669638655 351245121 180470280 756669249 503580001 975342433 948514283 609471829 70858539 488038215 492000052 748789414 43311811 378747677 856206951 216726340 726714224 687084865 761077588 955350899 613639473 237062144 196625172 928454365 872897622 919241211 876221856 117176514 371058917 40399406 383766171 272054776 993217899 394137966 415465588 53079197 121721478 604179552 401686764 522871292 149041898 389951459 179102645 620412013 264540600 235405191 894941853 458762686 64293172 745171365 395181658 1000000000 1000000000 672435809 178756323 659297330 153939712 524125385 236339284 741102836 62230139 261559544 634861299 201069510 632189901 512628365 664690162 479973405 323034801 493166833 19234575 588270044 255790065 396100457 771456094 550793494 87501198 691435240 577237937 16072886 462826487 564822074 220704960 655577901 299489243 692687604 909347836 436624928 255118459 357876193 843098295 814534306 16235954 749026526 309106055 949625788 344545876 572714219 353083345 69938485 346105982 481662619 11742955 901707883 377003512 816213262 208963923 922874796 567111994 336398107 286585787 129863091 666883478 186993629 27500310 133800870 957240048 590890660 890988873 555418969 231254677 151058469 986855501 851738698 392004685 60331087 750745236 569598971 98621874 584935747 863957631 673980977 254671421 184880557 278041798 60762559 335101507 236359083 498091881 557359682 629685797 429091538 327159643 994444063 304416630 1604907 813188628 816751610 301617631 615013349 780647579 498258517 211920052 318271090 309533652 1000000000 1000000000 768715277 203630945 289053291 455503980 580789900 173213660 860191015 436319382 7819220 323455711 550489198 612268492 293154350 823619755 586916041 52757382 187078228 157188138 232061695 936142814 955802744 50848894 455040460 68214336 296610893 639743485 97377055 945168750 579693848 100555512 249865925 320293046 289373275 1886254 307294781 295291532 85792976 262471583 499727671 429464438 642146325 558467625 528947091 755121125 941206453 393514419 816966477 998071821 838309721 180101402 466995461 663015136 479746957 554578642 423617680 964457753 957286223 267610280 937791142 659541984 86051935 156461282 483425906 490780600 413930819 772578052 1000000000 1000000000 585798844 150461428 154138032 980956958 127653478 61827552 541232268 879634421 958231184 376631198 476084570 322106695 875035382 125214690 368992583 663830432 303969593 141904745 691719041 47453844 259817409 360776054 453876256 355612837 577381858 296444765 415580897 961027138 953479531 879485006 912076872 301995483 378550255 932298275 437633293 511691085 134517405 519840302 650921260 713415302 644197323 982434557 297147851 407611988 908111172 773530572 214987066 429279075 72415769 111131592 933882548 945802867 46533141 557175765 363328737 671914653 43810446 392219455 695068197 20236392 178790406 797538233 167812464 170743724 461908522 864295204 821916444 849984918 891301234 781616051 509707197 162783472 855712752 442162034 170763226 469895333 760335279 184713007 244355995 173494358 381303697 656396896 36542774 969613991 409741290 44360917 672377952 380745146 483565340 959311248 700791734 790655543 498171828 809022318 176886935 302014048 150498084 445839330 201324665 60248464 268357160 931583526 577537405 92225354 940741155 230430288 838840501 328804869 468432193 951963178 602806646 270496137 454470439 977532392 429809914 937606974 962692122 800990405 48063486 906340095 267160618 660336699 198962013 735676461 421742235 107359517 705726646 976611042 762867229 145514273 494795488 4577817 142097094 859919828 740727184 759387051 933537600 120678295 294164961 484690172 48673771 367458897 216561307 800755050 783172839 420320259 744387509 381153549 424445036 152719667 970674057 355316374 197546854 900017810 397363810 101570139 16542080 300984601 836071806 580620327 753773874 313849606 540919864 188079343 128889565 286980712 237264158 70304702 379235208 853652828 385193568 132785587 78320393 955130426 435410801 622110548 806683874 148040394 627227160 499552597 705108837 142138391 18339304 46635756 58268465 178148911 718808667 896427783 326305088 129888396 647206419 520373409 283859927 316705681 249377483 630729045 195089290 98656365 530691932 34325537 581822718 39755402 807160910 985795525 779085222 114642734 670247101 921328227 760985696 44445401 888398434 215455389 263805227 850282112 769837830 652719310 67174480 257090570 1000000000 1000000000 140816732 42802377 362766173 63362570 853180960 758572816 332930690 101313942 652625176 883152883 608934498 273277029 973884817 603716780 687942900 299578499 908625069 869839099 997805368 302825783 901427886 692605562 778924867 65491446 757371177 346140104 358144384 881046739 377793241 322349008 819375267 442667909 516322017 464641857 27471246 221926100 344513993 692314798 688476379 874985604 34299881 127732434 30065569 216955557 90558392 45502306 785258814 962698776 484547714 777710878 892270186 678503435 776966204 930953537 361385410 32454239 565617138 749167314 705896933 369913469 847848804 191301278 309371251 609946071 705363750 751466673 1000000000 1000000000 648402620 411015055 386738046 875108638 689580211 846139019 359330424 617355669 225084494 363986983 662063627 183641722 862888020 3054487 150940216 47853761 278368251 662711334 991887219 768796600 708857411 286047713 292202006 959861268 71804707 239645874 5556698 894854643 494355970 324145558 248123685 721742562 221347934 362113626 1000000000 1000000000 148128496 517791231 407716199 443994191 220463713 429994969 614843046 724150823 324403555 948079207 835525828 940075634 351269616 242124381 936209389 330889394 151762598 352750624 947930889 716243753 690764924 846161192 860182138 761340813 258427454 929013504 191329969 97638054 956688066 566585925 100174529 603092531 511480491 321795732 1000000000 1000000000 355930482 138651494 147216264 579307212 289006057 306265656 366632690 624090091 437785476 772094989 1000000000 1000000000 859544989 691995599 257872378 307987236 111235896 889149908 236048417 955411661 935274692 452459323 112179420 952493087 204399969 330384767 986747711 812749270 305008655 700432865 645400237 466180959 729149233 507156713 122602500 892857525 617965655 203226517 484901460 852294693 670066408 750417930 738906495 429027174 66843320 515970464 535705788 272256136 194113977 547558482 982901497 138534966 434345820 579530362 674747577 424457377 16127444 829609744 423189622 955852626 625494882 160627209 531829053 859295860 210723266 274370585 97330806 204464347 105284144 550327962 962627567 331184089 420368184 669350946 731426398 323460550 611472467 422474114 504535717 469123222 104157369 495660482 813327210 42669719 504954212 234820345 698631932 373715694 206724484 302643806 496594182 358445038 638635362 615511330 56383542 993082339 644417721 935372744 147759469 597435723 2735522 674361327 208122830 548925301 812452326 132741693 693476957 699697111 682482408 363451307 387009282 916473140 436503406 953406373 591476703 113559497 453738767 683078406 554103276 245902905 301809470 235614350 524173435 429086416 519921398 873659881 663962192 779804263 129225462 118005806 96475597 389565336 999558753 246397370 303668063 709626497 482195894 62832989 687233706 40572822 53867661 872109273 54995287 394743624 721525591 590202403 740079352 141017941 852704619 446826429 143371694 600123671 136673064 633561407 351428305 779256099 817376083 205359009 727865201 436704455 507989723 83665200 998662740 364303525 489004929 153576174 7132204 307399222 409046559 589381528 866825024 319255555 861371570 170842790 318806982 432119122 632042298 915740492 1000000000 1000000000 693543717 385652979 745520477 960429891 151260593 943449057 69142846 83674142 92849292 184713847 896478925 366906821 691441132 87272066 731715146 808047127 589370839 970878737 503345598 16898154 181365878 705779723 899032645 376022018 264008687 307158014 618574980 310045076 197262538 999922525 900596745 311679015 638433104 681511131 650953560 859840632 416863369 673968357 163501447 454130383 338687201 894528157 784043481 429008733 955837067 119254369 763416147 710479033 531688406 178835081 450814992 843950166 924551446 916492633 725186323 401865436 624631795 196323471 984691133 528515024 191157109 871151719 740174691 343817246 420018019 228831614 834497400 637062815 334887164 307049582 538901354 176390262 329381674 789262167 826290046 730387781 4163287 114307622 553363462 750433129 5426854 22944276 906318936 90052251 132393317 404484011 620758158 112037417 789219927 235322956 1000000000 1000000000 95499626 922696929 137065179 518525436 137604514 732709302 610211707 19522324 101336246 741060750 889505309 356277741 614644728 503278937 739951442 431977003 324218155 586660853 196889660 979130431 828204304 190395261 107658781 307001428 633309300 727474888 613652686 674160956 588797442 835577160 952297244 92323632 424150829 712812203 964528082 987583903 701736895 323562720 696040126 951245909 760856880 321263638 928423721 560293255 916106542 534783128 1000000000 1000000000 944938336 495181617 881328913 934652774 669644611 567122280 552855984 130169268 809189925 283766228 875082465 474160532 609219298 783529929 337939740 850622813 128523468 251656260 78242991 671188531 439351267 318736801 101440353 907484627 140541714 226470322 721389852 365701786 802126781 834230630 24534277 899874875 337819370 201526884 763260042 670527208 251823403 854634278 76107886 640540513 370205611 611808984 971378269 716593675 362355496 523147483 532276503 384119746 369524096 135994233 907278549 680545750 240180121 43564053 917225044 441412678 523423162 215972998 232696866 503803003 520260629 736006198 947516848 661153062 386543607 917397570 1570833 758352869 962967201 565506464 612068121 588432493 818823006 277673580 916582693 59922444 198411994 203868334 808986767 968143810 241332811 968826111 159496599 74049121 357485282 926232748 708480078 566538449 383111948 730014641 271922092 66720428 758511869 409839050 319209220 611236914 855754363 204908437 864329425 703846172 660313952 144873661 131255378 352452310 961124597 61487882 183521134 260524781 403871596 465324012 250196013 357873724 354245947 226413875 686735218 73139018 267065698 20083889 515602823 898430694 614272717 617057373 783429613 489464641 141365835 450863070 847456843 410431858 79574090 578089058 784805060 529824586 764114788 896281197 291375684 369925935 586695687 651595218 1000000000 1000000000 800182632 987598573 627112681 872780758 516957704 880360447 318019861 342364669 939850852 25990149 809132882 343853953 430534796 823515338 925400711 557077306 680197556 827843624 80430278 256211022 633524258 895311905 500403652 240171939 85929642 667091510 147463775 435704909 534902938 358646698 168166895 699294990 7514299 817594433 621979296 722405420 437930931 951017816 38288847 742925109 49447352 700420551 629148934 657396129 541351577 774295609 882995855 215847980 565006798 849094106 612466352 556277716 865743475 360869993 343194438 181176421 717165289 699246348 455614749 241851866 255046805 525591014 575539861 765017245 766441268 724996978 950009974 269337228 59525603 674298492 111371140 664024878 247400783 239768243 852125836 261655359 165122783 456055089 314107757 105503418 675724343 998943628 20576404 43482435 345635668 932050195 527154365 853549347 758981314 335805570 288720366 154705239 834738521 58416581 429265506 806135724 979593934 223455681 344406324 119094296 711294273 504874995 826690914 96235807 908628755 917374814 936379383 84687064 805852594 109391520 974796011 675076693 709367511 863303757 27864912 735286537 139099247 500517894 278801069 379458107 762159066 977791275 335028408 447076211 475657613 369450845 963037063 32552510 17468563 412308725 277239706 371099910 892634442 478839424 827468682 782815817 273761390 810505019 210103879 66180086 710084013 96876388 989138681 787831000 91700973 193303737 151447896 585155734 482069417 605985034 790963707 414976877 835989157 977907929 451727624 324814390 157893854 383843387 376147631 4821295 861993852 408351852 347679813 199926837 683783750 131798378 842279153 207995310 670991735 339505463 106174529 246155406 821500682 922237954 80258851 126545792 590210636 116254596 684615941 982977864 424080101 218516352 562461282 987880624 936598472 635764537 94743810 960434500 128264009 987161618 537502217 570358543 503566580 931489672 701725698 1489220 897356977 690847962 230180109 419274825 625274904 40741668 61997869 188985679 54953803 187181096 173653695 479138849 824989416 584628610 596307762 462623172 307838874 747653404 1000000000 1000000000 602883775 569271930 599066737 224648935 319485286 689532476 795812482 771752065 135333965 439821288 138196896 690979308 500979077 562140538 905204562 161551131 169521973 911032847 455888346 87495196 731858513 841862177 459672538 402069317 307443490 310924886 316241921 972620164 828203086 916399748 325631753 937898619 65846944 34528809 620787590 232919649 880991588 142650254 842399071 765013147 347413984 543967746 863635410 583919100 364353905 108171376 577575206 534620911 667839474 713578563 412382716 150353156 549704844 35090225 423980692 99416243 733616788 635586163 641666505 643247248 766447983 276912370 568479036 140228900 910804891 41967231 336010212 497293046 645863792 120800563 171876425 888809729 215568906 717638869 665980233 726069957 917091422 831818700 867842475 347084630 821771855 557835728 590809153 947624038 119896560 265758769 546699024 618554512 670473796 541819565 784379551 904848862 760133727 275222861 504494694 392761755 635720616 724796155 502869057 626624144 92308015 448498553 453077032 511627242 114381139 593758622 1000000000 1000000000 48880672 458296653 408539228 546716921 577006692 805586165 552544297 647438962 154248958 34090190 314856713 362515140 289843196 745980797 288357869 849923024 650568257 770070551 356583223 13681143 726906348 523269721 237585592 121515756 811106365 4386003 532291821 16603120 507859511 336122580 208388140 621268458 798862323 989028340 635251438 760602577 399281289 695868145 584020510 509971961 330978028 767110498 106053578 373207404 405802027 536354611 72100442 798033639 377716936 401016595 474266456 726670827 862534801 791286491 938136888 430852361 879047869 925758118 325719956 184333453 906930687 594348664 931950871 382467547 514292577 871838220 978302164 568317111 958797746 727890012 417572475 449852926 856376992 758637369 701498327 573025577 959800682 27231793 389868546 661333166 360159353 859771189 396457643 108687925 930127828 942860660 237485104 897302549 842870386 8917215 145734204 214010838 99084345 692792221 332053502 345219333 523844186 611326655 54409297 470174192 453659983 156961829 793504350 827127767 925821525 555797532 727400018 125267177 612283521 190054222 251207866 132476933 190185511 596365620 477050821 865036032 263812094 796504658 562386920 616396871 178629521 757538173 182160151 157293203 311971936 149444517 361962171 858820133 730270702 881817989 532791033 312913967 439215595 166131664 699023990 959821476 489882083 678188515 750914541 871016495 93833209 972501337 859300284 40465173 106815913 866913016 447568258 201151359 883267222 19391758 998073335 916253991 6264787 991714840 189465792 965444740 720957865 901632065 702972017 316338304 408428227 459287831 678337051 447015501 20666891 426822735 614372670 568144359 175943949 550963369 675298972 835099529 212106157 949335217 435694839 257488223 832992167 310595757 852763673 334453009 227634852 828073180 685829068 796074202 197817183 383351150 342095602 203931730 739202298 699099950 801244480 534723039 866631508 6091951 626498157 218507391 83227303 673355822 244452724 423037253 175136553 737937920 571179844 526637473 808759187 363965369 695033264 977579123 611022063 534996126 278008066 363305281 567392293 85531312 15485713 187731908 589539328 579348001 966074617 665994476 8601372 341325098 96510368 807297143 750255743 478408035 710623136 997562925 816810180 568061837 100477421 693987224 307474581 917761485 351340914 918542922 180701578 458028925 716334355 565203267 394205957 942143730 513459681 979890289 908561984 233604154 894214980 670525343 114035437 155096805 117160807 570649168 33201602 644610241 817705944 156334786 415092847 744016347 581901264 62917297 424572473 495856114 804818517 599866691 269044910 718487490 576091857 915522022 179936447 673711986 912595636 289205703 908187284 952328213 647186176 726526681 142446478 581641861 592494067 552545547 60859982 956944108 899129253 314763026 112026468 396318454 591828340 353359695 595506940 683889955 757637729 687272198 947222044 376857855 545293458 870275597 807166460 417199430 93408767 581186408 736693363 959186912 540724971 47166948 141586339 423635269 907962364 882440974 801027587 845407551 709445012 684126738 658068174 345515172 76168278 350664615 305984868 883019794 722095050 659368571 965854827 461715343 947580220 362031877 872335619 170285071 718082936 353432418 969480434 791336043 852935569 532385814 262792461 225986554 913758580 898395429 237062290 65705715 885688713 417708547 237009228 653292945 556074054 814502963 483610795 669862478 847143713 262718222 210861120 465884562 928142573 925357599 512122728 787464061 866772737 332774565 153121840 429097178 336488557 610514549 258897356 284327727 575998080 166217604 751799836 230238545 224323944 18505770 969152843 939633090 925603614 761676423 419425682 806827460 347758709 274841948 521193519 597497651 614615628 476701089 653229313 663593284 662163995 810274826 825777120 941710663 763774504 721866872 748232852 687546903 343375259 799523659 562948819 632819293 315822644 195269178 147646193 823232756 786098003 810602862 702584398 391135077 210501258 13239242 81910325 627086205 815278936 419639655 845849390 244127519 175897206 406299692 96133362 85113215 63370319 284403013 525961143 685687220 915053383 372220597 301781675 951696262 652967305 945469402 175760685 922509674 864699083 840339483 819330389 225001877 153410370 37328350 765572786 777306810 268039380 476243603 12323797 812840355 562604781 476688045 560144902 415665976 365906020 249032143 908434717 239434603 927023147 759331875 341844216 218658562 694480907 226744353 591937610 894620212 886377197 995699123 619949696 464337016 1000000000 1000000000 953919109 801519103 550177604 631976263 569271004 485421447 329558771 531945708 980114524 877620351 238462713 791479663 416832486 420493605 11405028 269004207 291250186 552625627 831734786 188987566 252690812 733975923 603960918 554564116 652804957 53590146 971048045 78226441 101505055 351561950 817209455 987324808 77991640 928896966 642911368 910980610 398419885 496040037 542723426 628156237 265768097 3813683 691700226 899996549 263167269 30531210 340396534 339254390 556274587 804887666 478870758 130915231 755821715 791397792 8193760 502275731 120271398 340299384 581543382 457464879 624104039 90280772 1000000000 1000000000 898897630 379654434 49118625 466275764 535555802 2159515 531757380 654092768 506871884 532669108 666787622 869869625 98391936 296410464 821255239 403998077 932310176 85380147 643364999 644767974 630622320 73049693 66675 908732586 376343109 573529991 129315458 264464857 604307652 101315049 112968200 435728426 775716068 12632540 272453746 439347551 872315548 715311304 334539268 115598378 642305103 724107250 738596462 948622073 324853109 853183679 178486283 911662731 99373006 492667366 982426874 474037230 953123572 134237527 277820323 412690570 21317588 339726692 247650432 872513767 158660833 28617065 269624952 784958334 482066586 808732265 253936550 473288700 779286765 603578762 603659974 887930489 432859535 124930813 684014028 662215284 925258458 733957752 626124592 112763003 28490184 421641235 403713480 13519083 196411427 821225257 397223330 184683950 93834978 217629922 646623233 449629828 340908613 868125922 768987987 932359786 409049367 300445317 562769357 278505342 377825651 911150751 609912869 789587879 697766714 322705459 866944706 169119714 590213573 414031177 227027132 467035061 457182468 491920506 104992578 134971720 875565946 456319169 194009191 179988815 786523708 695996402 131116528 165907071 343410556 295181735 97415408 911321330 280696008 820104212 986557446 107036711 284263482 433051433 1000000000 1000000000 574646290 50115949 429568700 785176436 669326570 871832237 535710955 375584547 85159762 394114194 431104894 507274375 691978097 85515968 650638923 609786062 673155729 11450905 443278848 748829287 490399278 240052511 973620963 367516765 795233681 625972676 321194382 616198199 647798873 404701129 457070891 46352593 316811463 622367708 36611421 68396152 102209205 511816223 849779510 142301660 128660897 643439117 204769817 905476503 328619230 780565856 963723839 196453458 623425983 143395477 505332463 842783361 658523742 244831242 783959893 668637370 341551450 889199624 787156010 864082295 818427697 200222035 141328774 212598101 38351538 321724668 189978504 324351958 444119083 307083589 647899458 536118204 599530596 403053539 938754780 433247972 810234845 246156063 622050385 376578204 365449961 439559144 574667378 152434885 952984324 85677665 299826293 283879037 16772137 913966731 756483130 491563922 259349581 741048956 760782213 220958962 470224528 609864056 58600773 471295491 208230335 633088795 125487803 770462307 610159726 643137004 719913012 312773937 504999414 28896536 982177506 182105373 962441383 450273597 44856329 940480168 818926710 952310386 665239739 178432754 600045135 733012855 775096702 677748815 564207416 790437222 827088959 37687108 284644253 252809397 526615429 893064936 65582098 385166451 775841770 158600712 788571751 15271133 390902180 719669156 788211040 617087168 199980033 681597623 428471615 633770040 158194323 459756891 4418846 214673814 638995946 533223589 191514377 793204851 272139449 410942079 375606691 173013721 920970248 212717154 412384611 215657972 751628684 605013741 351842161 449568201 136879422 157836865 640923396 415972784 134173532 359409286 955660064 780713704 389453837 659773983 289719819 478665680 638264462 691636834 622870034 308185329 353001691 231707563 923883846 480232591 242920324 578989084 245694215 629084303 124898506 584272741 17855419 991626374 198150405 667052406 633795870 471559719 318482213 900039807 14128273 362329772 501102718 731814979 756263854 130101696 637615405 697084828 966640035 836121580 1000000000 1000000000 653819329 900327036 471617486 235425092 698168804 233587378 1000000000 1000000000 764460882 255428470 5022198 401510741 28722020 422088198 655370108 579872931 552845624 99832892 978400989 561010245 606692052 198243240 363692813 170956822 109250615 70324795 881042156 245437354 668012938 372912604 736792464 698846346 871798786 311867159 116699782 114079208 664731909 950456057 12764705 478095187 575623921 965169599 332823590 839831079 941266596 156294111 783905728 282025883 174045146 83372045 260587681 346004647 548210528 584554575 660421734 170655127 168193258 174197977 880966077 29288860 177548244 477336604 520728330 758321052 536090124 969285836 789983656 263227379 188453450 881952157 932464694 622856148 8626613 287321872 624571980 934827809 95548459 313617857 477184524 927524816 222827346 276291867 949484273 730753993 706481845 876718869 557519542 934398533 435278113 359316900 614517939 77976955 5320057 545641062 73252601 968327406 867612185 346630249 954573224 267442794 994400182 138264381 165628805 249942849 400503961 928941018 609484470 944181506 220172760 409682781 977414209 411792972 33946099 849356000 660527142 136937 476993475 701771687 786537952 369747841 450196684 403076189 11368906 746354523 164562133 171120714 211783412 52850187 363530012 731628374 625552969 633929042 12963207 908744789 984267975 954955842 385518171 572971838 778330498 459613946 51680404 57221330 591357624 141207041 651653421 179261016 588945932 872845499 764327437 632933442 637168645 405450819 385689795 993159843 299167621 147420634 240980904 804255036 107288100 610154365 221823111 745056050 151898615 731195392 286400673 827650148 331646925 152039080 596668781 697494561 454836335 396351718 641467038 821862305 232234144 408915344 5131298 666517036 295297788 422675998 495913384 25504970 301145415 921919469 195341239 744539952 594917820 40206721 587605248 150769259 440034150 631642191 554326146 521920423 477445557 816977093 12660936 544332262 840211021 640186000 242910347 984624858 543174233 524151729 128148304 927239332 97838308 271825985 385414527 183139337 130047371 574805621 121743636 849841826 109100933 77601206 737111578 500475284 314915218 722692562 994961234 989830415 388516400 160727663 893640414 58835072 683621992 873849377 242287833 937240399 782239002 646763668 274308480 698293325 971111493 371657106 669598216 716008414 483399925 987150293 773179805 820061155 554833863 459614331 325304150 824512774 658245195 585253125 475142522 231395730 733803653 760599166 880564104 643222277 973675460 653219198 259494603 687141944 998712565 326062817 98776922 959413650 953755477 39955868 63489013 514660366 84432198 773285030 678167079 3125446 859110301 121770148 138139005 887578840 673541828 684666121 31755741 358030185 695214048 596699158 765384773 342969965 292601406 415832694 982024228 852008824 954506164 404271201 448148963 207791290 657245718 356616445 40760956 743966666 594862451 818204729 419384523 395220795 750965697 224173174 187051774 365955489 864751302 761204072 805834447 203660418 728746932 601743914 553535190 758799025 157397428 636102798 222201004 437734959 323721378 940751377 14210282 202980151 627933803 151466560 23263797 500865382 1000000000 1000000000 471353142 273815584 255096789 331424347 466888091 716861282 309070174 238527513 236697519 977231599 616413108 793339816 988863379 30816747 84850842 512044247 825078991 177695169 139753270 281295429 950084445 994260544 811104378 61648752 608469045 600142518 29403749 308227605 989826848 46768438 551671769 778739096 970266333 73753905 370564934 769824074 172311897 236596047 403540746 552212576 595684087 588450126 859221721 895450572 873501515 338548654 381901339 207277553 283504096 844911497 892038364 548042222 445400990 137533957 705823963 392215155 980329940 6395207 925022800 9464884 448310415 861270024 695102845 323659212 518865782 215398471 44726009 479703305 7656199 367761723 390897881 156452363 909007251 874219637 948491826 395307646 847361419 431313122 436507644 642082957 858836412 574654668 863954026 299064823 857894882 797044915 799042522 235128968 662673765 878010565 840300595 494040671 207821263 157037118 991942230 688787337 221260682 765969979 451968298 556282601 723598236 346931482 594473918 836252350 481020255 912117364 880093784 642365517 227173114 158139956 183052990 74025387 437249915 983062834 772627593 702031380 888869732 250231870 753913130 197022153 796222833 687006753 775754831 763123678 976314965 394560319 959995153 839864425 23211410 632314822 104331397 433095823 285292861 821506043 854531718 749618003 390429668 940277360 857839143 908753296 161345203 134637451 735216641 501744917 873939876 458817144 285490105 247263375 997072644 801240172 849463892 582377258 251184128 925351835 707875185 912166469 25647218 717307745 596182764 834770431 65142138 470410854 967343901 182489520 927257715 536184848 440495916 822634256 13165747 929011320 466166203 764367177 316803650 166180639 73251293 266239113 511497073 241492011 780161242 95681441 927439155 428516056 534637548 789820452 440356412 435539157 345476837 812314483 458620832 261296750 560972317 922518979 551706832 723355246 93967268 479219172 170724860 396067250 448277619 848583796 427852585 830993196 709317223 537394262 468663974 993692921 918548371 704760218 999067328 950585188 104564802 789705571 727239496 675635417 918301202 652037328 253661471 848105258 14355491 943226704 676896285 828946566 687876240 829674243 927216748 395564681 270451813 275969963 137393377 202782678 560374000 573795414 653581415 229681423 738847617 543490696 774402744 946745343 564311412 759464160 862453346 606750900 275038458 704535068 872343769 687881768 692275166 421284509 325281556 505729115 417215015 298646310 474993330 276929209 736508684 322515859 292208639 313260164 565206903 114716437 748573472 489690970 631387188 176323077 453941546 276321466 473507765 57574575 461044102 259116579 943089536 233845579 551263194 224209525 818416548 392664951 75630845 925210261 400562772 399108850 714705914 528557245 49607373 846975120 268548959 413528132 775154864 175788814 236645062 743640289 219874016 602442268 995092179 418143524 824057044 171844666 850508441 362832703 335850720 64287199 61003884 2024812 874025469 173510400 287502363 773726217 322773668 662469477 811255970 692017978 212903853 908947016 910025266 967842816 74262638 414929933 685668120 206958275 557446287 9151475 48379179 601532795 343951316 597552055 232902877 12012732 177798092 650856875 475729969 713691285 305154507 724859355 481502533 738144567 357359482 392898999 860968770 294780647 872660131 224284050 70759653 545750920 422021260 77243195 135631487 608441758 616145856 220207970 682519639 344287522 990621068 540432408 633497765 483883429 941109490 731541145 569120756 528369462 617717571 190615220 672008694 592055818 329350474 750817320 856924571 772464701 100921344 976683229 338172071 781381526 779422175 28468580 80812007 1379256 611311793 597594010 871185805 252332808 884809804 490097251 994119775 598813315 777505136 632246926 395993950 364377533 616514304 912449868 59797244 20648465 127887231 282732904 523873438 879971959 917124447 272682550 207810818 337584979 58471697 398299460 247173042 323589130 441875400 580003379 300972532 191828792 183029838 695576022 116640074 410498524 88337943 778448665 30118376 6385252 1000000000 1000000000 52137248 413493693 529482710 248696720 913736916 324689180 924407135 47129024 976411633 628067896 380615230 592588684 769282132 330511772 796470995 856268393 617683967 789868273 623502023 982260677 303547137 474194254 380229213 592195969 71793522 143166647 864511937 486583901 854356734 56720887 105731040 398849939 844302404 959953161 35999115 992786598 652508231 514055108 72784150 904978049 5634758 666763122 1000000000 1000000000 211291380 537933640 470669028 370532728 751989891 19154058 534176047 689896214 9732787 338821566 550419981 292234797 874107962 890556085 451230011 528837282 634384308 611342124 591143971 892646602 756291086 844063045 771673632 284226016 124562697 637622698 606237998 927051862 984331166 828054394 167648539 654259052 958476916 180455416 469757818 359180503 406198521 648649998 871409353 299284986 70277369 285211863 474089511 403536303 437484603 496031619 569283103 801825761 277509393 845259933 689277783 618963845 14919038 97834908 683283178 201140562 324856738 285345738 741392318 965526201 266166442 33280866 525723182 186026542 825000228 299218188 73507966 209892232 371987448 873077984 689527149 838516147 906791898 59176042 48510692 582016652 705246178 116568407 792367179 726724286 904713068 529971210 638891735 604211758 209641780 759680003 654983991 464141106 986712650 22080510 649114451 874630484 155001258 797210707 800178586 876106699 988636896 573984017 1000000000 1000000000 694224987 618895180 59841026 875739743 222149665 704009622 140413142 937364634 849305402 508172768 541398247 540786692 784617159 564456681 857514619 1657462 718873670 388337349 7466653 318882408 501069765 307619321 646703211 126575137 941455163 216064071 207107788 426981032 348114733 228815965 76385215 635826899 106346792 272953393 483005687 47837259 78710729 457091007 267997602 940823580 829158222 656543991 1000000000 1000000000 29286959 74468620 919552521 676270149 951003471 648158487 842892942 23357832 317194980 867153433 968347176 831016788 105801176 603434780 656972292 470110128 448391449 852299530 360626247 247235357 542960093 786636964 498824183 365554497 175929796 546324060 959080563 57058938 280090640 418755158 683275836 896305712 685083594 998863562 968028701 843240762 536292962 211170637 729411954 811345866 631765322 590588112 213338637 972185384 851262438 973114408 1000000000 1000000000 823592544 273751234 84919818 986105271 817681704 452405168 703235414 274472952 489343232 617325705 367235791 783771282 302414161 246815029 898820096 338135209 181833893 650402539 851210972 899575713 8579851 916406189 215722129 485411392 7187388 956933552 548984904 945509212 852466313 172511891 95750091 389227803 612570536 101320450 530175248 781791191 812499559 576212537 27496341 287267950 71523441 316826649 911511196 34292600 843541145 805481711 911622800 779195580 123112533 729884938 316044849 285667966 439979318 779797472 41377572 880993873 656545344 260204642 42243632 390603004 810883180 264334990 392936997 54800108 354288822 459434048 833332237 212955303 415438308 592616637 518576228 342013625 80866739 30988239 38268505 528199485 307021088 523302374 656590707 415640611 317628094 137135331 631291081 405833326 424694902 549649375 705071945 715827589 938719084 818781854 872405347 327515008 532886499 483224516 316938423 455026923 835645648 356573535 956308804 384365227 178315668 636062835 772168261 713718483 313545515 681827995 300998809 441831138 923367126 612772215 372565432 966006567 173114007 554229369 219026188 632667097 674513916 213683519 985134756 21083296 778871815 536476014 971338382 318727636 445680443 618462350 700951242 443534005 127065552 930692506 660534174 335389597 673283004 432557429 903768726 975988840 218631305 54248341 70336139 75415853 563034735 730622027 170613026 759520672 455479683 234506262 922039037 105418729 146151668 493354962 594351253 808435856 890491361 930246298 859654651 363454159 982341567 464932555 267417938 378546054 531916387 387157167 871514740 468437902 269587399 111479597 499736134 732422237 625882862 752738306 415348329 506174901 840410205 604669171 692082214 494379589 447944069 757546438 393783103 30353131 867039534 947227551 1000000000 1000000000 170791245 623998902 888400755 309575503 213768372 998009533 109852657 1890011 818035423 573690627 879741345 964548437 983582250 331517037 978706417 56916131 911762910 186001155 602156416 692076331 401352814 19610969 903463325 763424697 483716438 999216654 406381563 98076709 139504458 738455548 453424987 126988357 717358961 961729639 889678411 131254057 619481095 639300939 621593417 461232106 943463594 10414580 758837588 876378720 667482733 937301471 366220276 76511007 876274797 330075655 163269585 748514773 733571236 271576342 75923435 145167614 634090342 114565885 154991458 594145715 353423088 57843893 972592136 518251328 698917468 696723047 818194327 770637153 248051484 234520217 874510329 295575225 252269422 585316234 395966047 210574487 929674714 378062349 804060028 267412628 106821363 160200767 792230284 655266581 876483292 872292187 152937962 563464251 991457015 605661981 41105305 178392890 842747747 490217102 255920715 25588438 977312325 751155675 603947934 300483832 527014343 170401956 827421263 39875878 759728779 414413163 338669410 835348518 605125917 85853265 730826199 807217438 180180822 68942865 501634461 987953685 709138285 719749494 490419759 969044746 734132269 801862990 375864558 125071635 744659669 295338576 415203511 259967685 163847159 886338752 826564775 998448159 615492338 901150009 640963094 803226192 605516802 571672128 151849134 510434781 563816739 886298412 560142997 802040254 968605565 311687915 875978962 119008407 278110694 710459625 783630519 592715696 311229011 823192579 40741704 849924691 570604543 491113658 688662130 427793567 123874516 884511260 616893796 86704110 203340229 997749529 87443897 188166584 17103983 665036519 243106980 18238291 529166843 407131577 16387516 16839737 42631987 793406292 168233907 550535969 130378393 125546742 607590571 820641225 603065760 586663608 213066479 647404849 262801498 988529269 287429045 313194769 387529842 150788513 971776326 946671130 522882214 968849969 262174023 577928808 96306595 289433382 997493524 526996026 488498995 358536270 396421072 690704268 494834555 458874771 638782752 77467324 394842690 321136806 691840827 374013227 387013969 652211362 123108253 172890644 72256213 640905458 884752402 835417296 552038801 979724883 814987670 644758415 99552797 533295583 38486691 394351608 73496655 667668401 339188469 648411877 525480849 870442393 300148222 190864785 401144166 208068536 592837149 361413880 777453954 271595372 686683008 988838164 95031129 824067135 866172345 40485130 624463140 944430708 931762060 276325072 146385887 41662823 270723769 318491912 860377757 137684023 522161029 364494759 996236608 310711626 627713933 184994051 615215441 346384262 496931453 827074715 308263169 322548600 467747172 608433240 107676350 64580218 775201335 711790444 609813195 615998704 888969017 680084789 7805067 393741972 975289554 657276325 646994837 152851024 538978126 680425089 300022335 442486783 611911230 212409121 762024913 313373457 102371546 36494397 270955787 218632184 529512101 828434746 284410715 981413714 628429694 671192775 489384070 910032150 175602173 709705737 271764521 351171538 555720449 144790130 474866871 886551130 145514835 225154560 954472322 671261091 774226032 540193780 905446128 392906364 138326646 398552207 936857553 984730981 693652343 517857781 433118318 606722260 703322804 697187582 923393675 749273747 129407013 868716187 606287781 77903427 828236214 632530957 285909144 37445215 901620210 20804787 727977450 201011429 393231255 699837254 180066066 203868617 350358678 14314518 963233544 292019443 793378569 564968342 885955884 321247468 947851331 374518067 181213433 594416334 105474638 872056309 663633552 723654302 105911539 465880324 786338679 450815023 134925789 455659539 834616587 315215909 973307943 836974510 944976562 355999490 541024160 512430289 951782422 969412212 90666986 765139283 947933640 767173574 980063718 455376238 810906009 339249143 438924874 917589098 973034281 669442159 64442019 970003452 15070713 372880059 992937407 858433557 45443476 137392615 372388525 228007081 914795696 977962317 347006316 610542092 794711749 553497276 248821108 976728608 351767721 820389290 633687198 89268249 930996446 961149911 466743136 4540988 271624322 480231768 857249500 683610620 728824552 177746455 574254496 25099758 746216819 241050625 345798694 544004549 620666411 43222056 221669351 11433719 215714196 445375435 460991618 20164640 602943774 913409595 611503058 128815372 203826070 981188503 971397163 760233689 691822920 112662288 70439791 844868177 906130834 86578367 32012783 998380446 187523514 157113065 737783773 829481147 894304513 16684189 362108103 279899727 174514017 384008636 989009927 242522471 321005265 973702092 789096576 796292296 794424392 824812981 957493375 945989854 241850412 986879490 645396402 115002390 374879248 783738957 567697284 507425396 782890881 641139967 839376881 677055681 426947035 519454456 609256652 195768637 11634496 566490534 302569572 23110071 859467054 34266532 134603823 486649588 124544705 741473787 850777578 79404704 261370145 858459776 545732753 224835904 738735968 372511794 34749584 567325193 946740511 992755246 523705571 93616822 365290416 224939873 309498613 636049304 294747705 829994155 913862871 507687252 568627848 223163760 810936777 622469894 772404025 945168567 594038170 971682347 778975174 316322597 486409610 883577167 841988183 142661874 77580436 668522750 551995053 392683994 988073459 548483140 127989052 516328014 50450047 98844128 201083024 539186450 810150906 820831578 283415478 119327307 913805879 281184703 452367525 185835419 25216172 587432814 125480796 856559750 845600388 589825354 706521561 309217760 1000000000 1000000000 223332991 732944577 92491057 166854690 711849586 374452797 345481282 643658974 924111045 855091896 933459979 502328212 754216856 490055806 608523915 426163207 94737079 716239729 357454480 490230061 564217465 623098638 92619400 871254240 216842382 611973669 576609896 719121200 643365935 631744212 273573562 383872114 661140918 87945010 26788425 982053380 364334307 427606181 683299789 73531669 411163606 369284472 29403905 557120482 164819395 266584895 117591880 175498822 720309770 33720267 283128887 20888442 400874812 42436220 118335284 315974550 34338075 104406120 313357697 352084271 164641192 818272125 439240769 135661828 122451825 225447975 239461192 162064789 420131470 461441592 897107139 505751222 259502076 310833250 997860500 694616978 198578136 35734648 559707000 398912358 791272227 153271282 850461256 792370535 72995244 708001021 356670664 69752644 154142773 936650662 572022523 135288479 619893578 433576279 743097511 451216262 561242090 433178529 219669300 459229067 548551596 262077694 957296153 433168027 250957261 569403409 940934888 503625703 338897310 272875396 976186201 455921814 661629497 730364130 267135548 545322024 54681392 824532558 452352554 766587309 969307612 889003858 129217546 202793755 896658214 176029702 181647447 757412118 767680510 984104716 724199188 977091963 683057634 31319271 738343335 216861071 579940049 496127762 187142227 12544283 234439765 576483903 836621866 560016063 48412313 918388852 730864347 409538240 23786934 34698130 702936813 578818674 150018550 666585752 85575697 900313501 794920278 982629276 263017368 219171037 587701226 763188639 160964082 678700505 918433227 491661074 26536125 147219072 569477968 354123790 971182047 426048495 539972472 512795702 66855183 657800112 706710068 267222050 509440744 58042748 496489662 838973599 786011552 442695664 870530663 158198538 640950143 82661992 735185689 339332499 820741827 969571934 795521416 123922779 976425119 56115437 267610543 74969879 695630628 524938010 971337781 640790157 235918175 518482257 281250810 931627134 345587494 483298537 711448632 415322309 632209490 523406121 830916453 291122225 714299416 24779507 776127936 701143635 22697945 714566835 965245423 619457002 917444459 790242530 336998084 585608575 483163255 542951425 576790500 795038089 164118715 259872273 510036754 767989952 990966223 341467696 78354611 716933696 184553671 914164238 701748277 119919596 166646278 838121508 821313510 211823151 150000631 456666215 638058100 928131893 816701497 972626267 592968922 816560058 115180339 651185570 59982121 580460838 234379983 549965824 718126470 88471507 947908911 15094897 929646818 266517362 419337320 957457338 470049865 217859941 413143356 116061937 108285517 234285669 191679385 568301591 347786097 831027006 370554609 117878908 212869532 735176390 465007363 365138227 69480666 421560460 259339432 637461134 542297347 515893004 95892752 662962301 769739848 361124456 93781065 339682656 585996534 921115235 41941108 781204478 529759937 154152134 624087741 32552762 561246620 195261585 643855213 822787196 748066732 534635557 900797559 171328473 378783660 179177037 134667874 172434615 407448506 161980616 395236722 963893033 425493611 544007707 744997586 668941894 438416854 82800775 638352735 562286693 949549023 279682447 5656915 766853799 361574588 664101766 941336020 266649228 895028050 970349259 816303954 128862062 856524990 583563949 502094519 341846253 383135059 891762637 918296479 738138397 87111553 287640344 553071594 276688037 402518519 487867981 653874040 572864086 535296566 191700517 39591013 567746739 474910767 911384004 859234399 25660570 270093638 268362463 108777111 727496448 356045705 274493630 957390033 18505290 749354795 546000083 1000000000 1000000000 304142905 637287441 165975616 482733834 296128694 716064908 984751695 707036028 281680796 440136340 972498724 49304476 532071298 498447290 290531639 525684939 736332444 532077649 292116647 646573594 824708780 862737541 729488972 700224728 100816016 305919032 862566342 422158268 977761735 139367605 323383720 848449091 918572561 251400986 245587236 128449244 604241435 922336186 108016580 52063618 665036777 483954742 257697790 580869107 987663276 399107582 123089079 760574691 468734921 583828592 99203687 478723128 666675593 797187508 283456841 938006961 210269140 301843299 800244798 104680448 920569036 932121228 733182939 637516410 703575846 834298844 477244800 55151234 402327652 207083066 914662034 408913780 197113709 489275691 174061680 125547014 113517938 102912148 740240893 545680427 548460851 897737795 277883760 20493778 666671126 74749240 153723079 438033851 213573280 710031475 85059050 675151252 950357923 666888574 11838191 341202164 460854429 580920453 595485132 757859126 231834051 178520013 515105541 955994599 764968523 313701108 989918309 811754010 182894169 119849762 479420690 533870602 436704476 64609152 800806685 753297658 186036636 171051219 467368621 479803717 770806130 720103549 775983973 265922167 11392868 661031894 423366956 475827789 286105942 623502245 645516119 882446742 679943469 361621950 389629336 674186961 796031463 896480880 748123027 181925663 614900779 906195401 24717279 819557786 528848108 462004972 947444642 782187939 540379107 668264110 633281036 579664713 611557959 535521650 879389522 250438899 201603445 40470303 341572819 613529818 212781385 491802926 119948315 170318804 861022037 569110043 862273278 643802169 68662854 14987861 695808733 600085322 96247268 667156427 99360636 596460378 599452709 181759393 867483907 457342531 960239519 125380780 530360892 55472157 528287379 741008572 847658088 907993710 383550238 182659330 632512857 13436451 94381253 819452575 226470994 314253996 870966100 508004650 229856547 547316456 15531002 87873562 222199175 416278782 153179963 292166830 442123084 729491554 482016272 768308583 872929959 843153596 100646005 913788673 684848736 180982540 279674820 106736692 813150490 985221708 738125240 196338227 758653267 114495007 38964177 649869740 473953038 555726401 12346669 46009282 325706892 742721504 103459314 872268922 488435084 304162237 571098535 839443961 954095164 310597874 702630636 574921106 459110698 502743138 383386983 328961961 735742750 52369653 981712736 225598825 864118024 870701144 221523343 727762403 1000000000 1000000000 305250243 747676888 41440876 21893046 218123545 608493513 605613746 626808712 328268907 603441180 78401631 654702418 210587228 545312321 928155773 113436090 783733134 616469266 319844339 514316546 102757786 765299349 499567882 298340465 396779821 602696553 48347306 499558629 596203045 506274641 170494828 24401928 508243328 505465361 646463219 879003513 24529835 250741395 691477928 963599589 177370733 465375068 799187420 118694967 119212155 2765020 896495622 759542635 670824706 77676447 825894584 346945910 510395224 57709288 1000000000 1000000000 472705601 631148110 411092581 677918949 896052332 300380975 877216690 117179243 59571383 896520833 244020958 157073931 427505187 256300828 887706240 947954426 620588425 375391046 631092332 703737543 390118012 485697943 868793736 474185799 885211748 254738580 531284134 408213195 163938469 443560375 64957287 275079439 942780402 31551859 863615653 510824322 377018646 480361386 227452390 612331709 82606576 801008021 1000000000 1000000000 220134046 516372927 111755437 991107965 286482068 875321637 1000000000 1000000000 394869790 705080175 406263559 360094662 305080705 699966937 857332505 616687074 683131155 645990846 1000000000 1000000000 944775985 305521069 321111396 318143655 364724832 146139945 17740959 522246432 614030364 58654347 245080432 570717683 488635523 336855924 226693304 138360811 906441747 606438822 661906815 495183508 784852752 767515265 615414763 423137286 35361889 623942089 708951067 908722043 843257416 878328403 329600294 803414963 114929735 263402098 779659259 945142068 273175070 346668913 9666663 984247625 434251960 69290993 457513889 671007116 394311043 833254430 739250643 132093984 729111764 481252733 901627887 954695495 885778460 166456551 277411275 921357504 24706293 248050145 730758194 348017495 593654195 290931745 776431882 581522873 314611442 977480679 399804080 86822590 406920764 680518257 925473461 776480148 115558411 71828366 503969644 778885717 287532731 694201833 778166045 856159279 899278851 655866890 705091829 931897214 370058097 971177416 538212081 583068312 8653717 594019145 172771871 582856815 293378958 706762694 905249305 792858259 22023536 553179983 357304004 351878645 584827965 516842424 30056046 307329544 835042147 388884548 605958905 579996235 286789678 880913022 353866504 932344987 546653916 14543713 122579530 116716264 255216305 489633208 889619093 259966504 858700309 104864164 719015641 776150754 399024509 350335965 237788427 569748076 521871605 22528186 448148764 485920692 610683220 799818153 539453121 925677789 283497960 521222987 328635907 42363924 180713537 875470128 818141146 79625435 442738484 850968474 880149798 745510167 993494222 55394214 548642706 603835158 590236287 104520350 838240730 466406430 943163853 884328020 698982607 708044978 82463230 686179639 21009253 408026758 343182058 443186565 504543024 149655157 851786108 827166468 616005098 403506642 254513618 14762778 545403604 79223184 829763606 384388329 555320590 994852464 386836459 97640855 939775680 508145247 344106490 756030772 2448329 376779662 253440568 887303628 694040354 274844664 951128751 779315675 521861209 554969905 626197401 585353250 902877274 751558431 866196889 369638192 761940175 91408410 928629121 28188449 712032529 707793345 588478227 253219049 214973169 474383437 416095459 957716269 198354391 373005015 183101199 18768549 59501147 695419656 289179959 470580850 96739691 597049029 180571711 421784229 618221534 993035011 386151753 680202516 368634518 559543758 597471869 29534986 741491547 548280221 478154430 800632647 876132561 240045037 706731567 564145714 310456790 880002877 167937100 638082739 940448684 627943622 975898977 365236228 857018576 427473187 682561795 172175708 41780054 460291688 963973336 541656622 1000000000 1000000000 511945191 8709223 768838471 545351372 344904876 5703009 775088448 255843636 50715429 678998980 479080893 858064716 274837557 229922879 618512332 511105567 708956839 281516061 517343344 110957005 595139912 769473027 435983159 464898128 647674842 758278104 750905185 42197577 472891414 47520127 173153892 687030252 931584471 676518581 390398928 46686461 806475939 702851088 358928706 82906016 480936690 79644955 439251132 954170527 529222499 270058490 106260698 679621041 649029507 726763424 556628883 251405661 279593740 163870295 145500427 311572856 828764273 955658636 459153675 456401173 109784899 634307949 764804358 343012969 544446060 965592060 445124301 302287326 123327280 103214271 856172946 346769233 768056641 675715898 941876307 116828457 320533662 455346485 680626391 624890118 986925863 69672673 328348014 2631458 146400004 287763169 690044035 668030807 453777938 794098138 532813823 678330040 769951960 489544236 379628489 203805760 645058013 574900488 333439366 882232860 564611740 934532273 684857296 58717986 910982292 992521792 341138272 129065007 406255662 571125790 606829656 681295991 127555928 350046139 706397810 697932683 193739470 629340756 302255950 459115246 67379194 885154792 960175858 261801039 370531499 301882450 674928875 700094537 96745842 420220751 559436276 278457011 452968944 507752122 340328441 784312484 300916610 327932570 718653415 234155308 718435444 157620009 896652998 722703432 619021668 666923287 34494532 463084365 371668247 479239607 985296385 882475737 977456857 917183685 282587660 775715738 800964375 212508995 247617373 898356419 271407734 446121559 31199283 415261692 457190116 764222196 384057114 53699042 684532173 413714681 178134832 195821885 276044275 660610295 562064291 91364302 833626497 745933196 709714385 593429871 660974470 982243496 974508538 805055096 832040828 460484637 199756624 216044616 612587160 580295131 889394747 319275639 379395940 211783536 696974662 336262458 166945724 135204832 962513749 920546221 758346181 706281731 337272768 153312431 852944715 370246369 589542250 445436272 176267300 25332625 863629022 620330757 60135801 316296452 487522168 253967414 276209154 381488781 535793903 972059094 773492221 278951247 589793047 524759163 715575310 263206990 603120145 265519576 393661569 347796851 626249788 222496842 847090307 2807207 442322074 591564233 81154816 52675886 975944412 756654912 210206817 843259284 697454684 319192637 171772123 715461339 89981558 461219873 599133569 557831618 528681509 416301360 665840633 62111677 71148117 897101793 248487212 25923893 898664236 17764350 255633125 531830033 721491608 241844989 432319696 581422158 400225701 216902025 168384330 149427459 872026659 519301583 195824434 119523056 510647530 114566618 867549334 138859667 254898364 283067372 915190583 596086285 597809724 599349757 424281593 206872907 732186321 786947772 815935038 535778249 287007115 177595848 896602018 760411025 288530036 159592457 425286222 140153341 97811624 485729159 978144936 187281834 848602078 940894768 572255767 126484012 702081333 426795078 846501974 16811116 845966014 874491358 777328200 536045953 290351661 560523645 371363820 11675484 779128465 867074098 438718946 367020345 493212472 295810282 291984734 25177146 686410780 796405035 696353317 882208757 353583000 151121431 179022460 591783964 285026795 406587625 290709811 74985427 742996315 993267631 975559909 436434444 534835207 483309505 338889117 620177313 691138570 814229405 660618230 250444025 1000000000 1000000000 465963706 664772366 787175547 678939292 765594720 718243341 132651508 608627978 923206693 856461906 744259874 816574833 663985297 184250597 521564588 193142407 419667012 195782482 569219023 649106308 957080550 879120873 550521763 958456355 71197941 179878850 88076542 672380981 838637693 108787125 463773640 927207181 867891973 937033915 508536415 394719623 330962791 908505886 786273898 826479672 483477152 415071686 1000000000 1000000000 836115101 519174485 515659207 266995428 284570831 105013709 484776657 680659363 701721776 656447765 462753777 602347432 821428612 426803094 310777072 562564984 400652676 137733263 300936601 356881846 93800267 455646279 692504989 979465631 904643359 966312569 605365205 487734965 519934839 128694509 419246959 723757029 223073713 394979435 21977874 18453662 244326179 343932983 813689887 622559433 554863239 287197338 517979609 253524199 784549679 447394458 360912961 46731300 421478949 984553356 104272835 685053466 117849126 920931765 700020831 822208775 522003771 513972919 628256170 722820897 397738845 559398095 303035737 750949175 412309359 721957542 280254124 230606098 716644137 344359285 818369998 397498270 752159495 455351576 868396906 913861347 436493551 684448546 409743473 450541993 620921027 116080077 661546962 300356478 354070523 703886752 86330114 105064159 495048303 641721139 151957957 195959712 9141191 249977370 837436754 729685034 242559315 785001045 366110286 106350084 341490375 303183704 39795943 204705969 385412996 616018554 432412373 987957807 710023821 652089233 915002375 880792447 6376372 201913619 926401131 719426015 179445389 729251977 838430217 681801284 747656741 852178413 575602464 887704861 221215941 42800481 665371450 502061052 482819295 835474208 777824942 856824309 279437940 172772109 728782028 356017734 439653609 890283756 297594711 281720493 245709115 210207924 530503266 843068435 360778199 112081505 550014524 208035836 895810129 597416411 574788960 217663122 876979675 718012091 412688325 237125474 397673633 724314450 34198836 139260636 431533203 629942940 955654605 96814491 622389993 780015232 429811965 443046031 579855539 538842604 876323730 529877470 890742780 608941972 112739313 17968126 253020334 199200945 365519925 548660174 499024784 95855954 98404707 912979239 292371030 965948565 885191291 577366343 473441800 332548479 646025891 996388337 163941412 446186778 124076315 882678431 272717620 33364488 479846401 609776492 410349140 962183042 993842431 483127716 87527464 993325611 605559436 362498445 998616669 681063422 372519105 831254459 550813146 2854842 331681600 306208105 50491793 916491522 314599890 561670370 15981787 631491571 522518126 706991632 474223401 363551128 526569507 946983801 919710544 108093857 574428346 45102894 294247699 344111520 661833192 30309792 138868621 63659074 182294173 960593389 30265274 378519038 361611860 679243329 114772487 581891335 397535387 534524339 952085911 37536839 186161766 127757382 586257694 892214391 246075010 109765983 167131992 4045958 602572975 749013371 264894039 800437343 228242272 146332881 750836519 496726267 259017876 954730567 518680588 411492936 449742227 973673997 259270641 520255393 508140942 258990377 467610336 217105086 522414123 578175418 314177163 157175055 366199970 166477760 952699398 873805687 767924476 943618607 40605429 85882355 783232027 633731449 454326766 846677736 919462228 767005582 645440318 347571551 994507698 829215381 169918482 89865470 453914368 347187227 514249360 186166913 237082825 536937995 834197939 468266220 564192847 726417955 885455460 33022648 344637507 125229020 774749641 124296124 143416590 653930933 619057073 626870064 190008924 293885323 556346359 196639754 747191141 818046395 427143914 840754429 152241163 303133510 504559097 627154456 402182813 264943893 291678861 552129736 474123412 367828615 709366408 76536382 149526906 973698216 125116153 320426657 806367071 453758440 432807460 239988384 959066970 751247001 518878689 211985419 538812231 320697805 700330661 79679097 711193683 77029384 599964502 913127119 298790672 789370383 208340258 79427919 3699101 269001438 850818883 535756846 378535726 786231294 569247805 764758200 950813504 551716652 445033426 40969087 446793239 598426280 790118633 350052219 76946068 440714609 101783803 101836184 649767867 747727421 579010229 186987804 471728734 199499319 624066543 262256171 644725504 159112488 985493337 110750475 25792420 221375022 195059418 486424803 791304456 379074622 959711393 710493709 160975070 617253334 472623342 787373926 987900122 809833576 669375905 969046170 907890740 589704058 913988017 112438290 321401639 11116195 478531241 209777511 742545033 81620405 205524533 877820882 103546488 313544906 355217097 603716466 540394359 444264855 247065896 414693229 156346404 873757033 517934309 705762976 551062367 898280537 555051330 500667188 658752358 140617274 735562497 589959105 114384291 360141282 456423770 410401047 752302763 454095831 689100408 725458844 931874007 200933425 401426675 696314112 124103812 764054867 189152592 597289939 391029673 380195745 762121397 356793090 306862388 590990106 435201383 47805996 219214741 247329256 793292581 572436874 806221873 858062794 137705154 1235219 167031690 676107523 363617593 297616842 531166375 510681835 368278125 39018798 683514938 931892905 926788318 761326613 53207589 76415619 910072251 27698521 255368230 230132517 694523426 634905432 383854720 639869303 759382849 502594650 905234474 736382516 861464130 92823740 213826041 112369422 697345828 235903452 243997674 500744131 507691380 322537504 769687896 415757140 64600884 241529652 328921925 747702993 914138435 551784196 105638398 455368969 980939627 901695166 590699025 47405922 301457567 565663824 689142202 729401672 207806928 52378312 418015326 990307531 159584252 148631599 878536178 298435760 553309630 501801517 879147932 870460230 977363602 489087831 848875415 307609955 543151111 220651967 717386059 542508697 490019167 739827337 806255544 64546439 956478995 782724558 622687432 596603522 420447706 503940467 426406944 881743336 950272990 599138784 203406940 643890783 676019276 393730661 276481301 935944307 58057500 161818452 411184301 933223106 819006582 770216673 707672212 134850196 164961812 659812899 466560986 512671079 338230582 23524780 2484340 947066699 254954900 7015700 314872016 708568398 503512348 95774151 360836825 340036645 497827925 271263395 733065338 465780706 757253494 282647596 495353827 12625844 908318930 614263322 193280642 551264049 529263331 813738983 843089126 926410544 914373527 663454814 503987260 660801599 64915460 782473944 652352675 254585815 928601427 35480070 174319 792586125 149048228 29467065 430162976 600292289 849168740 99485493 965942323 936567832 227667128 312225563 355969464 106640425 489056034 88750753 322700032 464252147 254765961 526227474 292975428 467486833 812154209 694135006 407434749 526593870 381731626 7974957 321034200 247792753 344876150 892899543 877090309 708259141 122870898 358284731 220623800 284690255 39814351 573577995 526079704 86572527 420651755 890714272 701940042 587860346 5338190 112516912 25941710 990227253 761915231 95173933 759912832 561772672 185450079 767925975 244610901 204949645 33093759 482977289 707446901 927604038 463084866 528597218 98090437 30738924 60429459 328260344 662851772 390112714 598076133 250214391 266672654 211094521 178443712 441151135 103274769 337347625 940568101 79857961 262266323 744728377 11626859 758794738 171346535 357003150 90961228 386269922 279079835 872456672 167809459 658580576 572103689 248057833 610061285 591862562 762287099 82294932 807910408 627321574 578638716 307354289 372659917 323828475 268101717 931445017 184144365 487030571 759717851 85585307 534001136 653389264 409104683 575498857 707762201 643675142 611030584 809696715 590173476 776707378 76804026 982760257 682866409 420865233 686704939 567448121 311322314 14308584 587847618 252080484 530679486 579837946 909996023 655232459 83835020 271277021 355468221 494403552 103740423 684629464 644363718 948953493 495028893 375721827 633583093 693352876 867780088 494970375 115297095 45022205 294884009 506248006 31160434 243813327 262419090 504575011 382708231 554838083 372021949 332461751 608912529 305616909 324187 325403015 12686031 859527543 284182449 619370273 242148002 677545950 17701078 481597745 930326444 947643400 960671333 843459815 446547266 721337402 622478213 83964088 163987768 32423087 661283830 375941276 940973654 92501608 687394986 336412116 333314881 24635871 617338240 381518287 714604514 628225129 127351742 307197282 404345273 242197895 21460539 593950101 117527931 843310678 744098961 680269593 788876990 406873807 200297167 175101668 593176400 657654417 623000405 836552890 673936854 245280536 648720732 748476353 211985091 696976979 78952885 8358148 2161386 916754325 357797661 10087630 88828942 536005975 753296902 8206362 50163110 713874052 127158470 337202757 749188526 905093952 768314085 616391132 709512581 172319265 881796346 579015070 840774383 338019670 404377401 820072149 64187043 978867038 815134913 396578011 13996670 763831868 514978746 76064356 78118106 52400232 381340433 671737311 402131976 159368872 961313983 186072942 152401524 199739356 301514101 724263800 213263382 93571229 56031714 736606237 178771130 643506780 549847737 535617156 102885650 530521685 604146442 40651738 840601824 485621563 737763736 810799456 747020371 118608366 787857223 946894422 228748997 676711062 129330289 751956162 903842787 552258169 728058611 944119939 127851516 125639614 534333177 442722515 395975051 576468194 356499257 450704521 354054500 569343069 752199976 282395578 752114400 682943270 915797268 631460801 122750466 46277576 126145295 797579160 823966104 11002965 166452719 488565995 439697360 497412280 2358776 946235425 91045081 721009901 490714722 677606203 873371727 647771448 56737781 815918017 660409469 139655165 905357314 680293865 781007143 820340841 34639902 348780024 656759259 562121124 835626662 342691120 942524985 960424144 481728473 874376016 225041223 458474309 73149927 131919796 520748354 68383008 187263288 195961500 985008986 183767947 220114227 114806464 86956468 934413456 125944780 936686460 642447049 28017617 943618099 463067498 983819545 895174089 328533344 885224423 436024326 731014056 314299624 581256548 937926004 485076118 213626154 134479124 458776329 538557479 411666138 561310730 642391485 141706724 504667626 657769893 718935004 280436810 909399294 484972215 859419273 149310116 697330952 463534098 614729577 932208488 880342 623987581 494106619 925457194 984790476 405669480 83040611 658278166 745366793 432591512 43850669 405191806 121170381 536320478 786796859 725366320 855790466 384100794 251260102 786163619 333614543 636268458 741756778 315843903 503101256 178125042 824906012 589344910 405282786 556463669 57022607 538114054 324341504 80123934 126053423 701861740 766826474 606094943 858736532 936144986 477389013 267630080 974736248 438527058 346410401 48738282 961640991 542635540 829752566 21819102 577007569 145378066 143854284 962456970 392130498 811023404 588818101 581783264 828168576 497109375 370177346 442614632 76009027 656524247 948102556 645584713 526761472 262407690 329625858 639867518 92591500 402977279 392524716 517188365 735930719 975085187 547403876 361351543 956061620 792615837 740321804 78096611 350099109 538445100 336177110 332303219 861851421 533975329 102239714 723358694 915532126 977706908 232384062 154929927 121301458 222589456 889678025 798963385 733068573 806946580 55191648 765915560 993745623 744799488 322993672 38548817 963212867 631197081 954472620 210069174 462770402 382522135 745584736 16779693 1000000000 1000000000 872179998 265402774 314992620 811022699 15956532 419038808 670625143 871842629 476671942 678422420 469515907 463511519 70785799 3617012 153107970 402064542 450068496 305792492 692155828 598908341 798066448 722209355 377832692 257444987 843336614 136778497 975391092 149097186 166131251 315136749 422558537 386878554 498068535 781975223 449173374 832306083 582179116 354898455 533931003 299887540 238033000 187677445 621765391 738903764 547058293 455723899 90973026 195111392 259174218 59569355 887456410 827939514 13205706 636173490 740135547 641116540 309656773 478489199 531729737 576368409 904245109 941605997 78552198 284079968 554885349 103413227 383267489 770916697 380452429 395648606 720312302 627563957 510140346 706162174 359180372 491966308 721417419 913398447 1000000000 1000000000 153530344 15008240 558014034 471049584 728126484 364429104 885263012 855423314 584593480 961791781 935350753 488559211 153778273 509693496 226924975 923714695 621245674 725337545 764441703 303679547 868740056 619001857 571609994 586534564 38601733 853823625 409528176 612305630 559981730 6759029 640385761 611758807 10470417 40334941 416674322 323346270 139714735 369917551 347575624 408943153 523468262 517543382 506750928 57579676 762507242 296981805 674709915 607884074 724772559 266038705 628654544 276479118 83293086 927176709 208317936 804740164 290541518 184189612 466933902 547501936 83615430 752550159 264897798 366812814 645237461 749220421 384036028 263613889 873276874 175848145 667311121 751114546 399859793 780689153 588556651 565597058 125214813 525676804 196914148 690744325 631326199 838714483 605294366 951516762 86596785 109065949 243739790 367935052 647512327 511287573 250766026 504687162 195403497 178909576 774131608 866796529 569365036 810007102 994127057 257701561 732142394 509998618 512385523 898720828 135043637 562550243 971140010 579301244 517078591 819938637 88564226 392183595 153691325 970623419 287946069 447852026 989253425 982493033 772914248 59479882 815568588 951915200 367595754 485982309 112598105 457124901 492345377 268781099 826043091 419507006 111430810 361739821 906065148 907479928 55426138 950423868 705041309 493522554 973932174 910597759 746608526 758433752 879568236 992218186 500015592 201032577 968264910 554592834 825956732 928086536 522232312 111640783 951652713 815840517 846267827 773626375 726817204 598905310 106503983 558830228 921506828 557616830 696923745 291564338 632357541 619785095 160302601 130008225 709128718 722793474 491365547 428789034 537345964 200313802 134812291 274622007 938467393 992858875 957060317 87782078 414419502 529603786 886460688 491960786 231884581 983615659 899387271 431032579 576304965 521414382 925097617 500743084 555174310 607375016 892519666 198631826 738670261 256275897 997665263 419527536 12701642 509495644 268451293 185079085 357235121 35548216 97200196 998590501 215727644 78172769 561762168 243028859 958765870 995092784 573453240 46821813 247028861 340958384 792071977 749900407 730799555 695745321 130673356 256250442 673478662 609812493 159604721 255230621 190523722 159047979 887788024 332198335 336631747 539857627 618768939 298880277 808930270 555063749 465993370 853322568 560954183 786281302 423466495 653011261 40612656 856632192 438312921 166972461 734053924 604490892 866639 815399492 700808065 863828198 1000000000 1000000000 703894042 956368729 836217425 843993634 715679463 848761468 338067299 331130354 420974275 646682100 491120355 766591895 458548029 164209475 188571870 972372735 268977295 738462962 128073034 892905380 681972471 799403722 721052417 707363721 347377128 239145352 970610414 606011337 10790346 865234085 903306425 540415250 392842904 442187247 563655285 117743107 416692238 832683311 226115201 564454715 691973783 327252380 927228444 414307160 828736156 415236100 496474766 886990643 592004706 323012179 10233667 958217380 441428062 602766889 818918023 355848367 214736916 636632836 824681029 209980179 180512233 461099385 385679359 879759179 878571515 136603058 542138803 918404261 666607452 890860710 878157369 839918703 769302387 509249686 10426975 112115227 470124756 274402615 905345424 676039103 273458045 658825968 888746816 174064865 460545064 53816666 974480734 45940449 184561616 994589148 247323557 915334840 789084694 650147833 748787170 862553151 45835331 498224677 153057188 74495505 603814466 162119525 77100473 764530398 781432663 284408047 742087982 178542374 136752150 246703292 252758716 77984624 373843369 679991256 545580552 532803542 19831613 880434865 295748812 129327737 653039377 414317324 120606424 640852788 989527032 16639758 75266967 495671640 226486250 411869053 102348204 194543947 732928142 921467329 800406464 404325287 561817368 656593941 522689693 614157855 794388946 688220019 592433815 136505983 609131699 374230407 249137311 2058222 894408834 16104929 360479967 244159705 178249733 814753120 661655502 766261399 407417501 228103178 238290569 816076362 257547230 316419241 73069546 545251660 527663750 841053456 358730860 477806435 765072085 149524000 1000000000 1000000000 101033512 89880469 430436819 48031661 249572373 876974535 361812526 879592449 71256904 331083151 739066371 722458056 328043028 410530280 21607271 983917460 96102978 353831112 449732533 344150307 309099045 345412375 35794818 288355744 996465591 319540798 399429524 902865066 393222759 451606019 114149914 900290363 468479892 572963704 220628231 98769208 207583281 340392280 17026167 430056019 802972699 689171367 780591294 787764397 212103663 633389810 88967893 541015850 628604324 127084274 199269509 849499638 215814043 723725166 485927292 362979483 3938211 2309639 15699396 439754570 500329911 742167344 1000000000 1000000000 915202677 280033354 172419268 835088604 433016524 742671029 552607929 205518314 578710990 367998793 395055612 668009083 645356559 558019344 308599537 140588599 547131503 186798557 441213836 606431743 118309833 375110589 883514471 886149880 676736958 590202478 482005481 624230713 798780199 775866448 540184370 311360296 318439397 245448033 602411275 512126653 5728745 537033137 156705470 35979353 45925135 656624920 814031809 764312433 307444655 640634469 25365156 992973040 953753538 509117207 272278645 905941070 269089164 211694827 561257181 665454640 513696597 183112766 412642068 409885779 493892689 36543871 408205435 706056798 706474381 350959828 813472994 230164730 486523877 726926982 723836520 85313307 23034043 898147049 384573955 937266345 74350722 212135080 917504882 91138518 812103152 939734045 801158671 84544020 105958322 319244415 619704692 767662462 80323641 623632850 436747666 469916242 866932022 25491426 405594618 961774769 759510933 605997464 892099360 865390949 425739460 847207220 560039164 880148483 143859862 625645969 197570163 794538128 436401703 582741673 413082144 625426795 919440911 887063404 174145643 195775456 48680137 806994470 643826273 877397176 145528429 388432835 666740732 2617310 729753236 904218620 666846008 216771769 184042449 447721928 708575528 714950965 497490108 836007370 23991113 55969146 868743406 768956236 563412453 104916987 210408901 735711755 764709506 220615187 590942009 303203686 441171937 985781345 125277677 400842970 161673515 880558820 878221381 499169527 98092973 502312861 804061940 534217316 743322920 814917714 961997171 285449873 520643452 292871076 704882206 735793882 938674820 4421123 260680891 774481880 754003575 807807131 990765353 9270208 520018215 652447079 87074725 666925565 726705526 800067170 631249112 179284643 196092033 817710964 212958495 46455687 493585373 450689793 45708190 947487237 614161637 470129350 955267498 381026581 913709317 10295546 297737765 333781562 653246394 917400081 215563006 796975965 407623398 379737911 994631728 412503960 791563152 677347401 371004934 844497886 183677392 787441041 154249703 475380479 970003601 264488207 82417703 586694861 623150051 190525 6973632 578299969 628433812 150406880 538048512 375554788 172836536 880210338 934896883 670823526 151620516 308753228 136272882 954870354 96489599 40516947 227657069 445421026 30945661 922027422 588154389 802234313 733114237 834954182 220100204 755546700 812590198 722443809 352466320 570620470 899004655 569246089 960047118 356693844 581917742 528536161 681963220 843617817 629056436 528744944 820807995 720080155 662469342 309365050 297613968 790138518 925527027 255596927 713099903 133419148 651329308 400320542 159201355 977316849 676092750 638472057 47180485 826389182 562371981 104536703 465693783 928921393 945766319 334539166 531329213 919050148 57827305 593692036 976084496 60436267 1000000000 1000000000 857555551 398094452 889199749 267888284 433321446 641076418 205381123 128240907 951314979 906468668 778882015 774033432 80353156 331547405 406647900 829347170 359745196 914794034 960627779 505469939 797209554 480226512 181421504 547839697 47206061 357478382 917446153 238862180 634290684 617503616 884284124 749109493 11501580 223757899 703750989 651667476 139878378 976728170 566215841 201616477 728102066 173030544 737517367 548710694 219106507 256882725 78817982 619852596 915797302 933484482 461073668 550735670 299313627 63321208 671315814 260008882 150381316 558635956 243522206 458000013 411423125 591635008 386257757 18036670 39521506 23419132 523991187 955198430 484108915 794541304 106621057 611537450 919048157 885368100 411698858 281631883 500822824 241148394 499446416 755529660 178418520 260497368 431015766 312486856 435984662 974017734 519448147 120507875 649774531 628569463 573438236 447596 888599813 682522135 422442340 352627375 45330518 49879154 181448876 387192919 666191499 658977842 519319966 30611742 812314027 419622277 400858981 904312032 344285065 904599878 412542835 35582197 670586770 610925076 103526251 3566114 208413280 960942843 414378564 152478941 556412347 886310215 48657058 709016533 841123090 972641349 416576353 817797605 92261695 24122997 653929074 482986950 596343736 540893670 613080467 214357330 444065492 336953089 770247042 703925697 593365765 689114081 148166859 854324110 430534256 510997341 201355807 78819463 603605530 829384533 687318555 869722440 676792176 469630899 161782061 154336586 371255244 211488955 810899020 123368460 871170340 121121484 7889267 977970971 621420273 759433096 160246510 683379769 681688537 137329153 258502465 210599196 278189400 649252669 952245385 87554472 41589102 715284115 371090730 262973339 92680791 809421626 705028109 53152228 310813524 954370833 960206246 738928836 690038814 439740302 239723006 571327398 934705577 846523991 413850330 232443735 721724678 590777891 723383881 958388044 477365450 614907552 804808397 756106041 399398983 25358494 436884821 978486641 502087694 565594575 716511560 659049224 498550112 786072435 388330528 501793521 57574983 535495598 230476902 341133248 597855277 515982900 939807712 717049860 916614457 456062331 903927620 584981175 541236768 348595864 322057513 417545014 369289295 550056886 574952105 159909719 218757403 854367432 323358295 300270655 385488546 287196664 95002690 588481576 960504203 38460522 582811084 886476398 885279351 603701549 390580055 613841238 647965386 808246323 233749171 221830485 533602252 101400955 562508071 435352998 660958237 147421696 848072732 710944781 786036600 872423433 508548982 256614264 61424253 810464999 436002116 614941865 175563023 613232766 81390938 480867839 940547000 169914450 909318656 25508956 560693401 986569976 576703165 544463116 679521915 843964010 893904113 966954698 791699476 821872420 240611031 878726031 211730032 570910479 1000000000 1000000000 371131802 348832103 705310397 472914072 430349033 223680132 766100802 831572827 327634324 762955659 476293073 748118765 627407310 349454982 978324174 315114860 764206981 230119711 541235020 138582983 27990642 426129064 381354605 111891201 280137300 764649112 266873291 427994498 850169841 855236435 610282605 998014275 642488139 280430855 691854962 750513419 97239568 372877350 589744797 700338340 670593941 625027565 213855614 253898443 613734704 721573281 777487472 629224611 125359777 742402884 560461378 448674802 30673249 872692260 574211218 850568540 111281768 891599761 336224328 772384680 499719374 631381356 650239891 253284425 826293648 229596962 406334274 84612793 849570933 856611320 174272648 62780580 379134066 668121904 975930157 917326669 603137702 706867398 334082640 817907726 541823508 233707467 273149661 136594597 156406635 72870700 830875754 993849725 214863523 39903925 774222110 452891435 699423196 556144619 212146466 672783618 376425599 655206788 387574437 115869265 898391628 747752700 498074254 135213608 425072829 197295972 943583251 165058936 496317509 119972145 835857047 787550451 243315235 998679524 999423862 396552833 739858547 774983407 975373514 154841456 818963698 677527488 954415292 396603563 189898060 160893596 401395557 63942885 75359626 325336 753618461 690826829 402012010 832290136 217348009 151568633 588657199 212817907 211312892 384981334 115020258 828348928 209004735 196032051 363842864 977503814 875707777 343664413 396479061 627778332 758936250 719473443 847062454 981348887 421237191 223446490 959808692 309436606 782257591 689167033 9501862 36084427 1000000000 1000000000 113506526 148181430 77053504 716304859 479495621 205441385 646938675 373025376 598496750 934289294 722086799 954007599 947593861 804883605 971209467 301466600 759139698 703393425 664998796 24878477 696260488 16127966 520765965 645553997 688913974 442584709 260797484 147570191 459016884 567888715 164497989 252172460 13822813 203832351 834248197 896173794 530000369 972453931 619120155 876798992 480547454 381415780 1000000000 1000000000 823046228 35515629 362511770 758117433 250379179 461096003 649264251 290148864 566215983 115797592 314336505 732313034 273822013 580311130 648516586 496180009 993838313 542030409 425446994 416238703 59822194 409831881 341589272 831571896 806044535 124898888 643874812 487122170 533044780 371125743 347309271 340494394 746293985 290998370 757360033 59206034 22307425 676994595 913165377 695719523 865319702 675592909 955504548 313210955 220969961 145700386 531741919 33119623 330227617 832442156 888534092 584673778 524186008 831704973 233063735 216609409 606608413 24534398 273238253 680126905 854601339 770673433 746555785 14063021 517771966 60404091 76630949 125406952 433479920 953176248 299780901 559583147 184896250 172598317 264255081 256992097 35101357 353971085 524251191 359073380 588416498 364238383 903740044 586216495 139709680 665431895 653127640 171208441 101341852 786690077 1000000000 1000000000 727008957 507673270 917396691 665375544 423882411 57230335 483905043 747619843 341009764 393914693 242026353 630065810 980263577 556143769 335608254 271410838 680510250 213075144 532739884 839832626 307246982 233608109 771031466 637861627 49256059 911004598 654084951 923145381 279834026 158264975 457653038 622731294 303902071 406504886 173241890 205638175 569709299 393039998 611814868 273098994 164332726 39628542 388741249 593797694 459671711 40630892 930923501 444810692 486189007 448725318 939257950 159280560 76431218 54202691 278367340 271815164 224677681 513019750 93166472 689703384 756352966 193513330 436354638 54702405 991056647 803261114 851292830 593564353 266774623 304695191 95041866 162048872 181770577 292108122 557873623 441309985 867483721 403541421 114078533 895003937 924957589 255489254 301074201 702827995 495054463 675729517 355983909 939603831 149421781 596903511 418555348 473494544 381973102 652847375 496679503 657765397 668492968 485272447 317383302 319277754 863404117 567322077 614521608 428809043 29299305 913988014 511963774 154082014 954503641 701531303 420845284 619382962 795975700 22105359 1000000000 1000000000 797300220 916340226 919681374 759161969 740934894 426258521 398041355 747867044 392732566 347033816 5653155 919250453 75924299 710221892 515025984 344070809 121097311 626758336 145832869 93962408 178530244 825176265 62973371 218257187 490300077 76837148 52091951 615239979 37569294 754092864 136916630 585258764 597163309 756278201 715678121 860842074 666824155 954835212 639508627 350385724 233861059 952037146 744716051 921188173 813105474 803528225 545819598 573107011 385988795 518508868 806233686 773744720 751505860 114775592 83926980 863738207 389587562 479296849 211517008 7286373 802735216 745278227 675618889 890260825 425932290 749729337 586775919 186396377 220650239 64623903 681414428 937897335 978965024 962315369 525935172 836053000 617897898 513299167 577627476 543305149 222284165 611872485 255465540 380716697 161186869 514526792 199785231 971358367 302549515 660406199 960844056 58684283 577413044 417191895 57364817 808569992 295642048 690699960 355912508 814880660 12518131 923703209 739385924 392863513 55775781 212937572 694175981 817687906 785001621 719053043 184928411 384737950 992356457 646238427 927690361 353081028 659509879 989255724 209388530 274138724 757718176 567196197 728493267 187815749 662057892 92217646 375553424 244763288 374037222 912234135 944638182 525905332 850154887 724751760 273504765 813253099 961103717 608342244 815180328 179013174 252060896 207781998 199634286 797274085 487725687 336877915 699287231 867437726 24826522 5998818 297178429 981997815 37799041 752496941 226225101 194447950 939668736 133674570 916123166 864432832 465615994 815423008 615779188 152691095 738740368 926419414 119494874 890725782 109775828 561718627 439645247 980169877 495224239 561138486 508683029 702480109 14867282 461252330 327657469 276653931 932925224 260994182 391862920 545536935 505620192 434557370 142173938 346583003 388516406 379672643 137868244 727805089 243387865 908785897 250142175 794202158 966322541 265964740 776419625 236248814 77231338 822741156 985704228 291856964 260667477 587400252 594223903 883380798 993868969 464538447 353710091 166819556 723971431 27567599 830859707 766850081 115755774 28493552 41147103 863919634 381142169 142444707 187963064 664664863 259980384 58211499 170807058 77247132 382831513 598983716 914139833 312943201 118239732 383736427 1000000000 1000000000 493984592 185529453 159248443 798568843 478031752 635961837 483350294 146131866 579162866 75326569 180925878 135337164 834116578 825489525 282485583 140196273 889097947 230698746 601807775 354709400 626666031 880968542 50878799 22386929 743995211 272764564 325785003 290520270 631663185 251480645 842678765 956557416 147352848 256144601 469059182 546276889 995285851 685132140 535623384 404214429 890111702 55301073 802784079 879094053 922807318 672001685 92234328 741734494 175251299 956623198 382940758 646048776 836996436 183106630 804072667 832799186 818017199 308472298 438639418 436213823 465770920 381165747 14618439 863578020 342014795 775310188 171998153 557812001 76463020 317241644 493737062 104118650 637999109 901514201 85618044 550835477 222149677 473598816 268574850 631596779 309505014 178855533 886043175 212958312 727316710 186849486 905376444 281910365 698591982 870316906 255706358 867236974 423287972 643991649 112742809 494847022 674215294 112015943 253532126 210933247 995259035 588462464 748077101 484086291 641391713 441403935 935364432 410132948 658341983 568921456 654702661 200074014 121399453 234204563 504259640 336063617 868603448 426785567 711362765 582418985 462606941 146378120 744336365 244602568 880776545 511258949 740992163 232513757 551139680 747415258 264138529 948648204 864910619 141019852 391856151 863661052 885921279 374461548 708843526 810052007 82532028 487929040 495059525 881232957 693188029 530846105 567906165 51528761 654194187 115714343 855765561 282892918 29070432 638626948 677550105 483850908 768890019 977898411 160392812 520928839 896266717 761812797 729632979 582941616 951523043 820058895 907188398 436859217 602131850 712937701 984976825 803818062 790480235 4250890 739197784 970476984 7617310 882539117 380899561 87393903 29148886 232013515 908539789 136313118 328447766 464019077 214575400 474182775 858756588 931953980 128239208 696100216 281513742 706915415 418042296 900162416 367970053 999945286 224526081 180735229 7405479 511469642 601366058 425891712 681747028 382122690 136880705 141588480 417290010 680617836 543100153 879715024 62077833 811269384 449875825 598327645 100056920 889931543 876014604 276255051 858984243 859408655 750135853 838267452 53317686 687268101 34832754 797892727 533984814 317142948 921199816 786214789 613660263 817286280 434172464 524551401 60516073 503372959 765649688 921703509 248479628 728319874 349105494 363862234 929492335 75329489 110106822 504241900 420548913 884121024 24363785 975893801 721464072 534004468 348403723 287975227 26267858 981582266 746042283 820958993 712328177 175811033 29380119 350956548 84730951 142110315 199633013 840408094 488669290 702453186 555967726 958488146 104106618 970218990 825207526 64829056 31413804 221381748 915058133 944862164 707393500 576013986 584588997 675384380 165097761 593625220 487172443 88041846 483712859 11333218 299452120 983935021 848152794 633151148 856879890 416123096 60692345 536327841 329217676 369806433 918329346 282822325 302232222 51440674 991735482 336795352 888421990 858171541 866429753 320378937 498363 792899654 496190550 746252194 764216070 392489322 893300223 634945622 741383882 78547977 927266868 829561060 952936400 103447646 983697828 219956510 131472701 649609827 167389798 491078017 986439045 561009951 913128999 970080042 664905981 173309748 832802627 365102621 805036115 756169320 712339425 577379911 864966678 154932115 646655285 875085755 658711972 21788781 600433415 147852554 914184133 749587148 110487979 715579316 580297838 79854296 859446119 479528906 712214200 38630290 924912294 51615684 435336666 888920054 711147067 65692789 987502453 329135338 804691458 523496274 775973015 850713966 535366573 921476920 216000759 371504197 395360189 602990069 437377724 728754685 226581594 986129716 137441499 499180531 52660614 893652201 930685431 820408584 592118031 493188296 756909398 354916970 822705888 635515300 694849864 692943951 846572633 760900210 309304437 273521898 22018315 667331683 794512029 204435021 653101458 760215427 1000000000 1000000000 172159946 802929551 650526888 62307314 477356716 631737395 447960129 895136254 197670264 922338619 824518592 698203698 778330944 263891637 746340498 897070893 879541944 102091152 806006065 468219843 415430942 875378752 145736192 286769549 969330861 412545095 466071342 128597576 598494986 48936320 126385786 617167994 207340398 117460099 726700473 828697508 242562049 674040988 167894074 232755073 960575894 69850024 389167078 110790248 996987507 378833221 152594493 856758153 702663379 354498443 333760385 974450707 785030078 204159756 115759512 409462542 954214024 756339175 692487443 351841725 366277822 33649478 502921521 743718562 375756301 34909805 821003775 710029370 158510886 310749382 462973081 125702142 676174478 187718821 809438068 891183589 314889461 770322959 811597785 526552559 166188313 766309504 339339985 722095418 550201214 884060306 642725521 963742602 133329361 970084452 512192297 371372897 600091539 707735723 236075916 14063833 471240083 371663321 981546267 846087561 141377800 722680262 1000000000 1000000000 674908310 191145798 731329078 47626871 477773668 423371255 152803987 306753700 965775088 722862709 402164298 22484579 533587256 899398095 138630640 912202619 429127228 903163908 389610558 945252611 29750443 8259920 555676840 741935363 917585708 516551072 331687921 12744412 400495303 964826301 965032280 847830214 342538590 774435660 886049763 248965178 815579357 755763411 609006423 206416915 772221953 686159236 282704978 518597630 722583346 231807938 578708555 48069432 750506346 231577368 925922990 6204853 505303059 704915109 161053899 934700625 846116238 293142878 284950232 997422135 544797610 887637080 221183341 173938474 959285480 775355141 164732888 4593996 312839355 702377181 1000000000 1000000000 670950028 281118193 976088176 769840430 297821261 540713561 147212857 712806389 601683410 547532504 83708399 585058591 38036168 39855477 1000000000 1000000000 188212464 729964122 785453084 472797683 224123127 387581158 434267044 584377903 717428079 278348446 1000000000 1000000000 774497695 282536830 39246422 603911702 990082199 12683166 570754260 766597457 320735572 26395208 724193073 751376962 368418830 347719652 14960652 694552459 882237886 636174293 817246674 172400928 727317538 996718608 1000000000 1000000000 269842643 453543241 466281362 56819421 886072341 840313554 473994576 239832164 647954293 944326406 421486530 999008752 971426128 83654422 405171170 713034516 806007329 353256112 411758502 70457497 95966834 628195082 474803534 752370136 253485897 848351050 932203025 171888764 569848174 790936334 457001652 141942670 87803974 863664414 624899638 24964201 627860395 532475489 342087835 317372733 394533819 799768191 716965259 664398944 591047199 594548767 157281482 415577382 221296835 940163608 494659268 622643520 673492265 665748452 227474292 876297839 289847153 604440917 336525648 836334514 81839662 701712220 186786509 95413859 891048270 970235030 901070859 366028 393868059 724443599 98040497 260256595 911178518 608511139 762621524 701322804 548125641 883721123 926459726 559884270 866282080 889173729 301827109 685456334 614042238 370045147 116911794 929206137 6912860 444942064 384205784 926666468 986948961 836974355 269615808 359346176 930656342 715667160 902585890 489332164 535496931 679328923 184807903 330523635 834423464 472816071 776729257 974561771 622250100 8155024 938752002 449302584 19040032 796540779 369073626 573350837 709741678 541369291 828406751 705345992 216296392 418552543 871120597 148616093 257489017 278072499 103456969 360559555 675598535 681745539 756746700 161501008 182732425 659477333 495657784 894533899 247477392 949982677 559482487 223546912 662897610 752963518 895477748 514315220 334757903 78841992 783542365 275835421 23762967 984705199 697951361 888444749 238100791 559000047 919041047 165536891 339250412 425695968 598519522 136759238 548045495 702677974 661626776 501683729 80626741 282726198 593067325 538738541 571733837 469327400 861007312 631212649 131346471 36022164 591099950 653920374 223223125 80093410 63196638 745838068 915684692 31362972 907433039 255825074 914188089 810178539 640782948 975489134 570768844 309860317 800358922 310030564 526777461 916708749 322903815 777599144 113192781 111131675 890454646 621801096 493918857 576976428 658227120 881660386 423209168 756886781 905586542 206152142 532009241 33902509 991307427 937322856 794926536 771137473 298128006 587042041 496051096 698230554 421662130 415465500 328747937 286204695 926780437 402285341 36423409 268842175 968627051 198096303 38511145 602242766 564472529 991961485 431038629 538660177 922137070 944573048 865487757 747201228 787429303 413351127 341442726 234257235 317136827 525670829 753866814 44249947 95899599 947405674 731808368 763701184 12344870 935185144 557473784 776574631 801158507 596091637 383035615 269946840 445714753 184269184 399757607 582290829 523925999 664386355 280297568 414960981 863166356 43401175 983230815 578654881 225502782 337020273 117769183 214382945 535789511 194351113 240535224 812765609 280016102 938851651 561447216 187619575 726112192 971560046 707174423 586653091 631612052 138181479 904729816 812155546 651801715 666288784 58213094 174947145 689884866 930077538 743206097 784064288 871037777 297117517 908497515 242372800 634612044 548177793 518835072 298905932 278686127 783413631 590035015 196464442 127420237 572756253 701382397 236145232 13333724 844339056 738709330 159240655 667455019 504229389 706860795 386334234 636737449 564701659 713043891 255619236 924440602 353135536 90944591 729781247 260356306 2932490 644420659 265743442 994345227 258284533 303406709 523021492 950940920 568864444 49445158 353394930 961061051 84405167 126720309 29652247 646142116 201469998 930238639 221192838 890150802 895289268 326158567 505290185 970240389 961855740 439167930 992660358 525849118 305564896 494593075 55930154 91541603 175159127 160574712 721433068 905207275 157635853 436085971 992242275 94023201 616546123 400154836 36280356 943667898 916560282 288836496 843163776 474368611 690415318 17444274 848025066 15394859 961926303 371868143 63685329 500242136 806727754 659487083 867513613 816752462 341324861 967918000 59212353 987520693 223525725 282794212 566441670 410156268 321694497 186423895 870308382 360225540 146063335 171728566 368001008 723433259 266178090 226420321 479113546 322142355 540222744 115610792 169683788 495486285 522994545 568305485 608639522 426729096 374412751 168568750 5501962 338080177 67462748 486712225 150909493 935080788 521225285 189636623 419160975 890899431 8466539 387998229 452568831 34617321 13754452 157544815 4891530 808855569 677152139 637590340 970864156 401534048 949328636 946907784 694552757 368126005 765397717 250390026 524173397 626683217 349701456 628004314 928695816 209136547 640199985 40972092 167226800 177080792 687576977 803343875 200648504 70376945 186273390 229240055 606882318 766308191 140771655 622182024 739782373 521708009 261074236 357352068 60833216 774064291 280463158 857782737 727163083 767786178 990681200 977158567 173829424 442615415 384208475 254131096 606368914 966091790 901931589 830778445 93928188 413421502 81452714 234901780 133452659 501602984 107661057 473435196 570723243 550113767 496284679 901066029 406977800 908729055 577999130 734282794 695195429 907992897 80005519 341315289 993532232 567910961 266414448 115861899 699588317 197816714 719072574 715922948 98909738 142171848 168528150 305057526 29713779 279131085 529818826 78834716 540657728 591649078 469829130 964905596 915982856 934125991 594726216 578170585 919164473 829609529 975387047 267094377 695503067 678001821 924671041 555982257 516703713 585985454 254049151 169174897 859949886 492201414 799829764 479047262 601677867 138612219 292604543 45338914 433122786 400546328 992818357 268010861 30204442 672401591 628783339 292020632 203483998 413561694 433161812 20415306 431673958 812441981 210015349 782107692 19439071 582265409 52999374 761549558 396891849 811743153 745083431 192302013 563333242 699862294 158832019 871264841 844806961 244601090 123740527 842021649 272903587 14870608 269428883 740497438 298164685 464930087 540623174 7584080 889357699 675142409 771923126 669713391 59663714 869585521 924017119 904715936 837617663 917140370 950252479 276657667 156989386 531193638 773446872 567144033 705852421 972883820 261232769 496750773 722813061 589606886 917754130 950007727 901118413 1000000000 1000000000 515215878 56951871 885721253 591056367 857063787 680372150 666943481 929709828 596981388 427347628 1000000000 1000000000 613414735 753301336 949965006 825073713 869952515 384085933 914070691 137683860 62992094 479607172 284254504 190314429 232691951 239503029 289431092 241900909 18422561 638861552 156552537 752712613 385732137 30253736 20738550 774789158 868436602 556923 21833084 439915292 892302123 931987460 409580663 263390341 826183581 254899881 717582805 312008238 101903048 744797312 170399989 924336796 354658873 731042619 653323112 90120399 694910026 126214266 941666704 895268246 122216542 664038332 603704646 500447911 497198780 326280569 311235294 304134155 506242206 799225081 552998345 213778264 574266217 623244917 286577687 79745733 330497352 851014291 925449679 307842449 69837027 150060911 39694392 495238963 167637158 430140194 401375165 432012113 320127616 811694251 41683287 967803783 231082294 541817765 560238398 571274992 217736780 654475465 262159773 135751114 384527412 87783634 149109111 822007340 250693207 238365086 331973307 173011127 393652617 919220521 472876053 142723924 963008884 272570130 976114579 16610958 415921098 39206329 337740210 875606512 151533557 164320943 935526452 150063600 771205493 544032778 613527606 765306644 158300332 465822449 785659402 696896713 141997189 318825439 1053971 10763466 749711620 504602276 122363798 185635990 688793648 609171936 581113165 147019845 815244363 343061162 233452663 355807739 332853007 810543777 776769236 35213842 127080970 670404876 551941732 576310960 17640016 361499380 793786702 785481713 555313076 858417799 814282510 441488576 478813644 35495692 526540107 263941660 148510465 419188163 2154712 623534976 642837562 461761325 659710531 757097673 951692560 965345672 491987465 866618191 781287115 314438886 697377019 285447584 612112906 772204251 283179273 642541576 616409876 900852430 234705988 753437651 904649145 899344827 77169269 615384337 412558925 234340376 930381685 626887298 598215014 595831454 354021061 701869201 944689712 376892748 514041084 810679785 325012245 358131387 71177407 524031750 525869977 515958265 798966412 42523789 843616364 714984196 262863164 225851626 752666875 41786617 920815374 254298489 56297426 845765560 69978317 734513642 636622111 927778595 889476601 717591326 40871650 204951992 661347322 950912377 119235094 765931451 101726949 978056214 18948955 527071156 849059491 767092212 813429182 959977210 751376614 131624996 214303793 841383333 748306394 344882925 547215915 379859451 870228434 221494644 858655845 19096772 750397370 326355349 331201890 188701529 576522731 525791555 144404025 844179288 428236872 506204020 19400691 152620229 370316353 558368867 195892310 481288676 472663099 829266694 81175559 669320362 104415925 671010527 37594722 736762582 311095405 327237060 172873898 272903461 645126705 555716683 492495749 640322119 77091775 294712856 655313271 898573148 489566536 545663119 975480565 52106309 957131302 242610774 78434005 330744609 797188376 259871332 957901261 12137937 102257356 938300521 355527795 858573434 50469089 889962979 243588800 184972498 948865317 867726315 946012077 595383248 457636791 625317597 869013212 346626202 312523249 517754844 290759524 227088968 149655763 610196579 625621565 559901830 796844571 617394254 764752255 569658977 710944701 954263078 948133291 632825797 637703480 333992335 416483268 880327626 285990035 143421941 648788619 248674261 896518782 900847559 829097219 916642257 199163667 908814220 213104084 42887604 281689305 438290425 250748127 519172845 321603990 576694672 226005736 751822800 483967748 535711307 148613015 829558125 913808325 403317868 625365601 675420107 334079970 43198167 38748247 883775490 225579215 406236288 619236228 62719092 942933058 35006248 812813445 819063547 344000392 532089732 428434596 630974091 127165833 797160390 181699584 510905512 989116632 442023345 200318624 142193210 41807732 324424908 330490547 350903853 413637699 525539989 109515834 630820545 600165105 9532890 469366995 693754270 212399972 225344835 687243685 466992963 666565436 109981774 799388832 948126612 328579725 854503369 521961690 796691562 318576137 118602742 986446831 321137586 290119334 73631084 333151897 339166080 595764429 452835219 955387514 695562729 919366440 882360782 731723751 124617683 841773239 201959170 625157725 269677018 143658704 279610597 409934493 658141117 807256440 780445229 703269878 508881392 184018159 569611035 912080097 688944253 747403757 10990871 362072446 823989923 597809025 227773557 521640102 173758420 447182144 743826161 386926003 936895655 422730449 973289587 326275083 833334901 173147953 479009969 498104311 440083065 58049751 376439215 385681483 646507068 380347122 95784216 349657179 792432696 896683116 962911624 229583686 941793019 343122590 918716 74878064 307257208 297564208 457775885 277255341 997643137 149904843 328068213 863502826 459153107 779808705 325931415 111518468 155504328 307535149 291235854 552615730 308236797 723274809 403172936 254288195 638256389 843945277 59253388 706039797 559185849 268954113 856887111 552157734 800542595 468116538 307630390 127100884 826068661 895876920 245296356 76857015 816448105 56702102 229261988 601118206 430250957 946032452 534507019 526175193 180686865 119835080 791074164 9454034 937074693 774415682 31437188 113763063 935095529 941257665 751353886 495316174 707276916 1000000000 1000000000 924766477 741627329 542559502 357489825 718257997 382189862 243388177 967773581 121223817 261281514 17366410 710430844 663709567 587106307 183976603 6501868 565216588 551968550 858119467 608446274 763832529 634280596 372698862 836873343 414971840 255145796 570790361 426931052 497298121 930445318 578910046 223415561 227855357 557695669 15136137 756521507 243571275 34789540 591740339 739147384 796193264 542725239 903402419 313187439 945179955 134968921 239101369 880353024 427347475 254433443 31076512 471264352 45413063 854886530 961695019 166048213 158153365 694494851 281696802 659734006 125526509 749144959 246862145 121840487 445591972 962296120 704561273 930153082 959334503 547207570 305291272 567954753 516779477 29381678 996957507 583612791 971212860 286434135 713724209 720975650 748708898 215479648 873793964 266568225 179458247 583761336 910587286 193462016 883143961 619265343 849179389 235181914 629031513 596773959 792296334 624439672 566347320 652016780 76028395 387586698 644901456 921230541 21890115 488500402 406150102 682265625 572000132 564896303 845836101 899672695 380333348 595883519 848575782 766931270 951708963 255036194 602822087 12862235 987765703 545146387 867200109 420846198 705077170 2125844 795395141 650950930 839111582 918110435 438854351 272120762 494729865 671629046 112671682 334412219 310758407 239128240 962084867 178634781 376335083 881206938 941686517 973621607 732758474 462340167 252853397 980122776 983258403 948397355 513549980 547392120 774148599 32720284 730117025 742091277 455322005 331334566 752415926 787209949 67724448 630483063 670365719 177369282 123342197 629364890 571648865 896890047 786171043 127944767 772076898 333020947 80708618 785553324 848884699 955897453 317674106 295026852 667645608 870236533 181760971 295562869 225366144 926563880 538923712 632305084 632610183 644157347 310961817 610737237 481970663 434958937 970868852 396698522 91883302 74512051 184702084 888663757 291540422 328580381 276747902 622983448 519482791 58414699 579223545 827817274 419387698 768708470 561931118 502783596 221951613 718724957 489829949 92738774 755905768 625213252 559915521 347571788 561012019 73962372 489766531 812445591 880396414 225320764 654705638 781085982 531693901 407005967 471173497 908846154 291355108 377398898 516978256 153148652 260799976 261225877 262627373 124296992 28731591 838476471 864029227 575748132 56142586 935874503 217006081 860260635 610978044 999308508 171176860 528652722 137784631 132916057 117911552 695789105 77814883 9986643 675731109 245219189 784211278 636266192 211698554 654653535 639836047 933225950 432229991 917912597 215577449 305900715 719661899 112069657 69845760 57872936 253882043 148166087 466137879 70052995 635964883 301766862 912309905 181290085 717529427 26138822 726735824 167301407 1000000000 1000000000 715551669 475942072 331571365 921734829 471754157 500421380 346132756 758586578 138943010 174939917 728841208 835904012 895408063 291721945 475782029 217097644 485061399 845309905 36783300 185473727 426389269 667788681 893074212 603329964 597315957 603741760 279622309 110268571 681957 953567255 574006028 838180065 853801434 573051822 305684477 662110840 92598576 805670855 688336785 70322757 811400471 708286024 701134845 289762435 508203490 289429061 730571908 688755192 729773039 248149956 726605027 101515028 612703253 881527443 716029656 889468817 501683872 140975375 325650091 246143978 26184771 391617876 586796393 659850284 810900299 993506018 589771195 679105581 58460339 158992710 590351091 151453609 94231964 255049113 889798041 799915969 278889231 860773461 90866763 556656621 220272304 601969615 155887967 695857750 422552826 403426106 977379486 516719493 259284958 870466696 836421469 515050565 633265684 565189476 377217606 314526125 886281829 341143155 430808410 506860053 713126625 331073056 540358539 197561045 858666948 12784032 458568983 879799215 762076998 741804460 363212779 230243173 70396610 513233235 4481891 262415631 609113980 901092218 806068667 341951028 875649726 561005905 968962671 634917369 574174590 813611824 673731141 47224735 437433180 106211137 970087789 98797746 341134554 441272485 308276275 918063516 22493580 274044316 130299329 756082929 277804109 830592660 39708275 539084856 233252884 928758160 353600747 990308425 85431075 638809108 132564743 722799880 603132999 55614882 955512426 236046932 225655099 711056775 652888724 669164990 135945222 858853766 929936749 175529085 225792227 289346876 407398197 53397669 893945878 493925295 445958354 181062444 29869610 492466829 320404077 20951118 435163462 685631779 578418256 797007875 914248188 229783316 149828593 620575018 159496409 129503348 373960092 814075834 853420439 942021658 82699421 584468846 233313619 72238406 58710741 969367759 866776998 167483830 474689874 98620252 492654478 39902541 123307442 636717849 614212086 827009929 753504842 807685202 694311394 816711911 929374906 127208259 278938740 521398374 440608494 437507053 269387532 70362279 347160110 765662956 343823157 834313548 726977301 569486815 311291427 90832616 636373641 575597718 713761258 454786949 902469543 422724122 512433571 940189200 26533163 327705995 586553110 152341094 168283112 745862783 879159088 227074606 469619704 125982950 141898011 17718654 393681457 948099389 42174898 181945377 912701845 57321573 280921072 739480555 687644718 983678224 662647996 234260574 628291888 142084892 529421606 815669349 134474207 322112382 329661728 607926785 788916033 553835308 519974161 562110279 21320212 571725264 953198487 745065487 942328673 10377571 705221897 805224137 864836960 700677198 938059585 381094634 868482558 370227548 793624927 556352663 321006116 832715185 757426401 292642861 93154516 59408277 475181114 337228599 147117390 152639502 538226068 659482155 192627600 687764531 926285050 336552428 424762066 571940114 743487890 211494173 459238858 717799476 818614639 65236110 1240389 88268645 437376681 199927827 839806714 364883776 940356901 290570836 303425581 937755514 13588308 781818786 498811153 152279598 227130977 75120413 327592699 269672047 797090970 574838377 173254695 397937886 960278512 497862344 842418304 51515553 96154110 920686722 130078026 692871358 864607295 442493218 750376881 687847656 245291249 843830548 863235706 785690311 703167671 912076658 240131906 750544360 619719508 49219975 270452391 151422424 370229354 355663644 32418004 868833461 184471918 168972264 577878490 566865763 433702898 794948966 398522781 492677177 799852864 356715056 768047039 248123910 407454332 479654495 111371307 822564329 75659146 276507544 365179736 678787194 650995490 327855573 732328042 857821932 227953602 190553099 157747872 971086912 816975504 719995751 409818561 735175296 805379008 766606767 423059239 15842052 762807199 103787082 534773676 73131539 537159761 40459558 532017482 257378752 334560149 128578461 181611913 459111540 466220169 54046841 391894991 902166883 643479212 959692350 935051679 538262045 358582246 714785491 220950832 647075146 251627071 969700765 122658628 458886872 121612003 350557845 409273495 331464343 342552297 321763962 133029178 583494604 798385910 668632180 711418146 261554219 471381104 399663540 628457032 972687530 108306651 780113920 440191139 600072047 663462790 513552466 204373582 869738753 501331679 679536257 625360995 758900027 664247747 415406284 1000000000 1000000000 444068619 759921627 573625722 370036842 249549160 280941165 104400043 27834761 798147192 6832790 993373276 625509017 383833102 807395123 1000000000 1000000000 280108261 726656704 191038042 657013656 304741433 693207019 535465705 467308237 978082327 753429005 127682445 669663371 807612874 408226244 313285573 673905194 6468520 304293344 805734270 467660391 743739696 690516615 917609430 379930778 303832112 524706291 825395830 933000730 510203475 459480389 190128148 41496410 187501694 484107434 327483578 74751306 522780324 166780829 152785121 347042058 422616015 721734489 15914828 157083442 537612915 612829945 814989368 89890505 93060337 173792790 215202765 180914969 190924786 458253285 965509581 685621419 708523916 673639463 68221726 340374195 295748907 120457711 202624635 231889761 358818133 816593290 883750154 272691949 538728366 432191652 1000000000 1000000000 690849299 311638035 765004564 166738268 694070526 60117651 228834172 877353167 434955395 628548696 932531214 434509871 846480717 347867909 264124159 876626318 940387162 764759985 198064749 974140532 187602819 433132113 610098916 348204817 160416390 811959680 636832412 971462047 996281298 907885042 472312152 185793931 46759482 862377753 701940851 570736276 365436126 298680775 1000000000 1000000000 689511335 176715387 729342601 184614310 288659894 636304741 427399735 460508216 10910862 835199333 78808376 301586640 611212177 469749698 1000000000 1000000000 191084065 780628406 188257374 292731646 849801381 694173341 561348993 975780816 386381254 834891950 929680032 130339427 81218796 816481260 38320084 448205653 629194683 925393705 712947946 885165929 11043018 975133085 1000000000 1000000000 659548342 553833205 931481677 632184429 229892265 700721962 698508225 49713122 594848012 939383165 708990985 515767684 483796865 809734322 910420150 794592649 79743910 647263861 47693722 53786926 487313045 244158895 521957380 79479525 907596775 639635857 367522190 358255370 570420336 848521813 518649369 411002601 272884137 16656803 324905607 665622274 931657801 399599871 572942659 464290400 647369467 336459349 645249144 840302507 619773611 442132081 723365908 212237518 305420055 23994072 422843313 646102015 379998130 17525522 278540153 63995191 83306694 82062651 253288487 72463812 903566737 552330838 76144237 861580573 31755643 388013853 47658865 231673352 724928269 301013463 85169283 232282077 800556963 753213269 581837874 439933920 760171666 779959148 345787392 637288066 640708976 810877036 960694349 270751947 211909351 747751475 952288486 133997738 970339438 829754713 968890346 482451353 760590950 179968402 833191538 242889877 25388913 405312230 83915141 146927849 306691265 820948865 166330828 342149466 293029957 616644814 801460255 57225109 376297470 716330845 643137958 303151836 840147093 199215154 23971526 229410462 792093332 354023136 939780726 776217966 398681377 208515442 85588720 880229620 834777632 213333793 762049247 614990792 118285373 303779050 370429017 158566515 794507960 551929330 840096632 178029311 993846288 472293073 529930710 246213426 277760869 669003879 392818333 334592650 587578365 889212716 1000000000 1000000000 630303805 954217980 9305641 842680132 531240222 185420478 469437786 131738034 929822126 569097889 451312708 816357941 267981000 540899609 89627449 592054571 400155891 352178670 402787650 866752365 543417173 18332157 913750460 421362560 657724440 308197284 659692086 970540004 695713276 144731775 438215634 439991562 268997232 131868850 816952593 932431229 160301284 284232325 846126462 689919111 397894113 450124649 836839774 885335492 940347742 847969220 501249496 84496106 326009128 757815176 217425925 891870399 828962847 533642139 327105010 868969249 414625587 592878052 53079481 119635251 475757257 217031751 346171144 70555972 893155942 307408071 57090472 63467068 682495285 263196954 536977488 451412631 872146745 782834351 680384324 264339709 493121197 271614703 764420372 653375793 725874950 568829650 984563482 502990345 317040718 223814965 363553422 116327570 248399629 994300064 135065018 37423313 793934536 356551732 949563908 414441536 309643138 510246905 687992827 88345213 167925748 726484014 943645741 378809097 25697152 351539832 968984219 7169487 759585500 317546674 891683980 815871594 783907450 825317272 959838323 630128818 178480417 374616505 808788735 763336051 173627120 934863593 890649983 418113082 359797589 637944471 883642072 313852598 237431867 104899672 107526818 922303260 509636469 715815334 638388281 841263123 443074649 942375077 180018647 637759268 780258883 222035970 585470226 944515705 241281936 219724026 457629234 336517417 371591247 749598114 2578437 835206942 985799890 590387002 47283489 659607117 901980572 788009983 594727999 490260057 83668215 99177371 3222341 433296472 764067184 449668122 413225772 238026937 185807345 12580032 444428495 868470950 208353612 633214625 234741935 21868837 697195710 819409611 301405154 214199214 510853975 270511234 260546799 319503606 14977011 482428056 449701461 52395077 731575411 742469984 526419654 310222509 23482485 127906677 343259749 372781327 764236632 590590785 728641045 20829789 313436048 143283528 571356596 292205223 427344224 386125277 875251133 781848987 977296682 571333757 956360422 976246958 643121570 364603601 736835682 143516990 99335166 970637420 45284460 255261391 538626141 83061028 431270222 832825082 101005393 992670659 105914869 692979613 980622382 925829254 111085006 996836075 731273580 135661425 96268026 165933800 457916181 158343184 514606575 761283723 707903076 685587282 207093332 289043025 337420547 878775898 463823002 687828317 591593520 530666361 783229824 313097678 445146888 420650363 960608388 52076054 139137428 503841391 235251305 376740867 324345240 566622395 178698010 249231823 312418176 712784021 663939833 687125798 253275544 761822541 154690629 247748053 409079687 415626349 890807442 576937701 851606570 185191939 987751778 742074104 62171044 672537270 515217112 415385920 977273819 661904664 251137537 908816984 4350228 377291034 218600791 720830503 641036569 193641871 536193989 671297549 37269436 202683958 750656762 715514005 852068655 97651129 942571170 631837724 520791744 646004218 450099397 385912453 833472754 998928615 17092172 302578913 584658126 859580535 789511495 289376351 478450040 45336479 694699455 945725947 655164299 104987846 231049911 431906165 824565424 700047296 378858057 234856837 381610423 440589639 329996255 645851042 296162308 623008961 344752520 254840069 908515127 251158561 744791958 329615802 701360372 673243973 105946424 928966878 203070400 610284771 740650054 836233231 966436374 501702957 605001535 127466064 327130320 267401733 893549257 820321511 437673595 443271177 108700289 85370058 733981723 779931591 598263559 426869195 454788179 430589627 48899751 49923488 102518830 834893488 231407798 297088679 149217790 158594337 863418428 457215891 613095064 255242701 1000000000 1000000000 658323575 94661494 631031276 88412148 985894118 139354895 12548108 209016633 22039425 263447904 688493273 793485620 817138312 664354271 699156212 878061498 901221123 116500650 762511198 624032196 416686695 287195299 146537304 358175189 944848572 825320656 271750239 220871807 569530638 760945143 252157815 565512857 626717631 373927782 121864965 475497670 901195606 356415856 6530872 101395421 621125341 643902217 613330771 843177367 994255024 903261310 185076959 70089058 235191640 239487682 691241000 201497612 884284779 711886007 538899617 112593432 310972854 311846783 948341190 837163601 711847279 331023691 238233597 800398350 418484159 252079044 166134072 438151256 954984150 836667981 788631725 118570376 975386086 242545159 686032795 179612137 585020635 531267538 843356743 35461317 389673896 111902861 196467449 266897372 831003429 887256567 948598995 666473112 348367056 575278833 880163485 644388558 843750913 409626966 460498387 173283075 924396874 743987729 88820513 189082632 648009037 427748281 926557343 868299595 592524524 438063947 638046005 702944342 724523057 371225164 1000000000 1000000000 173204601 514112031 10971167 298357242 292275157 398856104 570292722 939657978 269152445 841898985 498481825 412122180 993809520 610629084 815735127 304468457 574588804 237743240 664870872 804130657 763522378 6759955 170395947 177306986 429543381 498544855 557451231 852158509 583709832 359858275 374303687 943163835 728077153 545616881 745872695 432155630 819975905 718628012 912546054 8962021 648217807 614863690 330694227 740941007 841185860 49830417 742488551 888226061 947667049 476613012 774532374 866754937 122980418 727603355 977815277 716300208 916860732 427334833 742703988 933610116 411779536 351606497 808777675 73268153 279922268 107848360 822401422 859430598 48300827 346122694 485432703 605342163 880979641 506668649 807712581 643777388 536027705 95362864 68730397 590483681 634564350 460836802 130253925 660490858 450244898 589859552 1000000000 1000000000 488131943 82964519 180991860 666534927 237289112 31797478 824020822 341321903 401558634 381752127 319400353 354949398 385830789 605714358 668206629 272175771 829036142 990135519 435154148 6783635 347241759 803020439 284123571 531766634 603023716 250057456 698195295 337635860 510529208 187797555 287079322 646699333 157620932 382567608 577957666 145801953 682150761 765186670 414028231 477711054 760636705 581589914 292812464 582577944 589987968 692581263 515518492 982553312 384049042 271137171 984350795 56038966 328262840 142133001 839696608 336034029 79535470 269036697 578136618 578930417 736897046 32969509 6770805 776650390 891866867 583645428 67851487 352911519 491398628 374205627 804562128 773489752 984083350 875589555 806356771 446885635 292832322 774763312 957631905 277334447 356622080 914433188 26218017 739128830 310490202 583231614 29504474 144813838 436973583 128939383 974328308 411434003 245484440 230717540 804607312 177600087 535075934 157146528 1000000000 1000000000 304070087 524610444 623177265 236221474 797910665 182681516 687821499 688354266 496344351 801625268 933073688 889540624 945177227 268843438 835854953 176606085 517062222 48811780 81709848 125166500 833258009 465550712 812982888 234974385 314500538 577992937 171413663 884350282 151247057 212113355 249200415 847057315 168446462 146279502 307401199 500889850 470372856 285541842 823099607 291015766 298913962 405772189 676512508 452370955 229163363 87474962 20058784 902183949 819474696 324033884 840014549 392079678 579220607 785743742 222241414 776114621 344410790 313636096 96177482 453608728 768165295 400251489 667411606 574687629 15140091 501409641 64516935 741033348 923909303 632333535 39317186 670478239 672120641 18487147 824074690 83722918 521264657 627689739 963040031 665071605 232254484 289589461 336449437 947356836 884964245 660008727 109368116 106219723 239428653 274392645 956589255 600582437 693330984 876541430 549082938 779063757 790207865 898933263 534395421 499227835 931927727 773530372 61652436 888680082 119412250 510150494 797980855 419604391 955120180 966199546 25702057 622212631 67243296 377321474 291444922 85778595 310111902 502842794 348551544 778619915 519063288 421065385 884074886 53007017 42315685 800133937 122530619 805764654 747280522 929626772 24731994 2512621 703285000 662466658 229407511 291454131 658198625 658484818 550443218 255830080 341804525 15021903 114356169 738890540 332349199 740054631 484450156 779035002 517351846 413717794 485493816 348677176 731367175 424727137 351503733 506257070 868560385 78985935 124385706 259668065 894985751 574641105 732134875 251640665 5599988 69226126 942934935 575121636 265283841 444811792 908038698 729174551 513938124 368369391 128222356 517896509 29722483 633793923 62087821 67526367 602354684 96043461 195472781 439295798 941646146 17368207 568225235 573428975 134167329 561901561 510538412 666059856 166451334 517033948 115784696 854145764 178144146 795588573 575416255 903937978 327646353 879284709 617050205 951019685 865042555 493039584 732355905 323963272 427884129 786961775 1000000000 1000000000 329578425 168451530 672573090 213832796 440287686 391906416 405678986 882960428 714086460 730117846 395896292 724373893 34511663 311485696 923424310 333416666 673276416 267708750 649717302 753975820 543841176 503989834 504982620 378398533 131429960 441242595 29277730 912374150 681503737 527169869 734806634 936780722 244248817 603782550 574921219 193041514 691982077 908838168 927758740 651262889 66966739 584695601 294247485 53265349 453889238 744655324 947192092 601468628 914516086 426844184 633394386 320973391 55495513 984720387 431355505 373129009 111426014 230382263 200771931 271015335 162421446 380462087 12578530 177070259 248878501 88192263 789477475 133073459 36727468 841873653 170391435 361757428 509943102 745928814 726724852 175033952 65128997 992967785 844783030 902537578 192391071 285080242 299140621 535792566 652912389 716194686 482232680 971147862 911087800 9858499 187313019 947202613 93180157 975467640 84832089 156399550 767645242 134207710 112284673 506802650 606015918 567161135 596982935 740678446 556832640 686579254 954335424 951937359 492376534 265633492 1000000000 1000000000 921277775 284506510 575147409 192896441 407940099 312773337 832142705 854740054 551315020 627045472 367987040 776123255 927977408 933116016 906888087 844671878 85445777 598702492 586982794 625249145 834101901 389477800 892691730 560652672 918370919 161323800 756280366 616055362 196726096 565668624 886780510 59780530 333378355 548546226 434719626 94493463 604010610 34919277 261245830 835545247 669507211 110470277 378392923 182750782 686287327 594113241 802613251 586859584 540626799 112204498 178487119 834135004 892239947 840209030 889895301 296573757 460212741 465057067 253343957 279495450 938258993 687974970 71222120 189298398 625531216 94711797 46577829 701997166 484405068 169996155 763931748 141011623 860630793 192807300 874706463 735914333 657386923 944283819 865495522 118878400 345192177 952777312 631742133 926994094 171301502 12483921 156091722 923824976 262370198 309050793 958544326 906849878 192700698 468634824 946951672 148412976 417590561 876082593 604379924 94424608 416678413 918299476 689706695 60721947 95356245 30369625 440683363 986665577 266466274 79107823 394039711 253729777 245957572 520296953 242372790 500457040 552297815 672678342 666384058 274907730 834891722 739731758 746244427 307492972 543044239 565803268 806066249 204269652 306335739 331050400 916135849 26512918 427951640 861497479 682593038 901876129 696397305 267242947 660424125 542665931 691147204 145579856 802958086 742769986 897045374 222642477 970805458 46985828 143005109 976157354 206682020 383841197 211230979 490981891 908434178 480694772 624421256 375489743 907808038 327468602 353105755 33512027 595013964 370687645 889021976 660984860 283594539 907798898 869541311 216478824 772867297 733587566 487412122 356865795 1000000000 1000000000 706829463 42288433 970979572 693126704 531397698 92372169 554796701 198797103 100386794 185786354 921271163 383061285 727674604 420914233 597223318 207743611 877486212 528239528 594824672 939319861 458598646 136026452 169240414 297780181 521643371 952789437 253208669 568948180 991796132 223106003 1000000000 1000000000 477671414 249271011 108985538 280337885 347492887 471941975 738122755 270950575 648134580 284739863 93345789 658744623 945034223 983430228 889161847 513222309 59942393 353599339 131350424 444372146 449423362 891773879 747055426 834611768 666697675 589650998 590321625 496920056 529886874 627599197 690883960 712514617 163206303 515985778 583243327 825005559 418216782 863003718 131968332 459953101 943910000 454403321 14965590 700899250 356840963 551987459 392288281 333837888 476789473 40631451 735828713 671134922 797382129 554294584 642142054 906439421 352533850 365605283 287320777 681022993 461635187 887522148 610596761 890136259 841414317 343595313 293087996 892979554 682662329 80301278 434764429 99313222 209856248 433371786 804087724 710760105 273674573 402228702 271050505 202516828 413694776 781638237 614866212 799652093 123566041 574689638 537656259 537431889 394450760 800771531 394370643 948126998 343460541 987608213 823369464 591124543 51092305 372761278 459079416 211071215 549784214 774929483 475249374 406408334 926861069 605840255 720333672 447622713 933452276 455530037 834829747 888773917 318947027 748862309 812741045 359213826 604937333 900674218 665450750 498411973 909523847 790248548 232835614 88005085 482938203 899883477 145183006 791117920 285436155 674903888 605923487 440735564 32524404 879859140 246553517 442987690 778567251 649693384 371907575 182965615 30195115 590229998 834032115 641194905 391498900 325877871 194645159 291165346 520147592 829815280 618369987 780971213 801897701 3956838 120757549 124272820 127702486 910457227 249730817 773660511 299144991 269555124 979744360 505333330 224529445 101121872 541785259 629313784 857769163 34199621 234780939 982849665 970951681 613788579 298594498 696828189 408869830 897170417 353494573 765882096 281999417 875294310 374191782 107756846 877928203 623246170 477330932 629334595 140852971 701710011 927651206 156715176 691060788 418116290 137414417 914170737 710514627 205990083 637150676 78182553 722997939 907697954 797475030 512104069 76020725 349333992 530102100 603395428 599174179 459606028 802650232 548009392 299124708 360904389 788943657 164492524 877380981 427980223 373997313 514132865 786370804 536841230 28015065 934654895 862093500 646230395 829267022 829216806 521246020 691475722 930740479 239198042 403015023 745777292 844224101 536891562 733498710 506122716 685844683 426514625 344922237 645111642 419413969 649207525 240389449 170537207 5336200 112982947 434044184 744583211 912720666 794202443 86767869 7831983 649870967 574387845 174878321 630504006 538866756 91462649 377185767 913747323 930840176 295809797 631145158 217021008 143527930 404389999 939036413 764432706 256569200 858812919 569447725 445463232 83857692 895306683 262538260 480253751 473017359 906710884 164010256 177163132 380403428 795952678 929313134 866527015 482372849 929621889 919868821 613209197 518774040 534238147 662999764 134944206 675733654 831681978 756712539 480367759 198779698 95946089 735654093 178037257 704420344 147557366 412577153 456906794 39873497 237356528 619251159 324973173 938703688 343621896 919398810 853945575 710561093 951205851 906733966 46873609 98241919 907255745 82019792 11357471 30137090 354373496 170034440 496422071 489117041 159284255 799407497 235313699 637621874 975733633 355433622 332856651 816087978 809487546 622597126 246737044 503198990 640089104 893879978 934962742 28258360 752589202 106588203 621185727 88127712 670200525 465886648 177820332 493875170 338801762 758441752 79211995 1000000000 1000000000 845893661 7324268 899112057 696827287 758198372 481049154 567062754 936928281 161443938 30088458 593859893 74860120 752090064 555484465 689378435 892307916 726384201 91829041 285130002 545841603 993996494 680869602 590240587 968302800 368883901 990555389 942768089 444900739 509132335 223863744 1000000000 1000000000 457809277 356248152 103743938 737131243 262767815 313418177 463039481 599089142 528457004 777998592 536312975 86427831 88777714 127655464 899964442 790455800 836878838 860164327 529997387 454041947 186499286 870718289 706804058 552692349 582191622 742682779 350103179 824284100 854704235 515301966 896974094 38479456 334248270 572322112 295959007 579275562 749519993 174396678 540156443 840075888 244040518 593738361 8556103 7094302 712215221 595113854 965902281 362367323 387645451 988552681 641302513 766576786 390167222 669515256 490758869 325448478 325537174 402282205 18858860 406324034 586156394 706945861 666418098 910366271 78161350 1862932 263771924 952755146 387388430 521105473 876014264 953691358 224968982 531474000 146604857 177386476 333277598 218460541 642952438 894628491 792565558 675783789 267623361 408620416 60013094 354302677 978754266 21723170 758136389 946283060 158454519 47308242 278914690 491213235 873806807 322110110 385116354 644590655 43491200 219626667 531275026 539610974 161007538 583941573 35988155 188276323 935963438 865938662 708332638 40408975 978214489 509532930 207518463 5957285 359520469 178808350 524661274 11048953 93229142 940254615 936738602 430549864 162328770 454175199 466249528 558525787 318571913 782187551 142915050 512286984 261241861 177121135 697428475 910841592 6261486 115924678 476276803 497518289 530456669 130186243 200389208 907073010 624836065 245298229 938099241 385040477 266862743 58820366 612218898 999781366 756635807 952867469 13123410 993610356 981021448 764002939 511651050 496049633 671628525 124891959 493983739 327259111 460638901 744170402 933803810 432060796 93039648 873154799 708902460 809037092 578203623 484046393 347619950 285336932 504443151 892812271 463597638 367869094 1000000000 1000000000 793228795 68091500 350659737 325921090 43942686 8364563 143757160 848317854 342065116 382340009 55006018 252483078 781919690 533399538 17169285 530144040 894200163 90773820 556993208 32284184 188851247 14360024 14611705 621059322 596084000 632190357 6122952 162616020 944868068 445886800 517160806 232313688 931073870 270031599 860843746 963172994 398926695 686279688 844311513 317570553 224963727 443896424 844716937 144943035 89579302 922312028 558258641 418882381 195045454 149825715 647038543 521406925 4532809 949978172 756291671 700678279 486186307 358771245 871925178 286289393 858462439 207276199 14020265 737431093 766527982 915740567 138269103 900069497 45828669 728020089 209148667 869363453 165418216 960487804 317335318 51853650 887468104 292093929 1356143 437159627 427160907 19902056 80353590 167717567 399997210 547489186 329887454 330151080 282001058 556056455 852507932 893755602 736434150 56342163 214736653 972182580 119064378 272407002 55088989 558875698 414248106 696954017 896569885 733737839 100959384 271010868 850640705 951802697 246730965 355985762 379547836 728906374 836060355 966216177 569632016 580684516 891145639 199909851 259768555 691097387 943992829 607107689 180874771 108556951 551648538 918693951 163457765 250852362 524378672 21321404 458569481 399804784 460329591 605092526 590449020 24231235 765277039 637661636 495076135 905464298 385464674 427465592 812462320 649143712 337373288 441938999 145363106 435755864 362238053 99894451 90533325 265786143 949912509 703403310 816473022 293299382 9479481 818516741 18906494 849388665 460335398 826738608 127789519 84415407 562912560 91233018 653224045 893190770 352752011 856171169 827711347 433416621 798759780 102948568 219534472 503355062 429843613 565334737 241936796 970075527 186730877 286390348 999296655 826792735 319523310 680149648 589313435 316737996 647326087 478923477 470376502 885928340 702345462 413479352 568028133 441593220 697792821 570727089 685265118 55534975 562757441 658867800 389343013 387087805 833640068 91958249 454814191 619472978 976172479 633143368 173418398 684798285 13151394 575335661 401261862 619954419 725431514 284653110 99184394 263318751 791872116 975659960 222673645 110385581 297493329 305017377 868701995 474307189 724143935 813338313 267345823 820668719 302262700 571651555 333200338 819492087 657343980 775943471 170304148 659777097 256307052 871170946 446355924 528362059 470527962 64496889 619187670 495097234 696182103 601795817 52981383 724772539 588672523 215988167 579319252 476906383 731389661 678902355 293543860 721908925 671501003 76049440 801373881 371615822 147073505 395303213 32715411 925772706 607824086 385703884 90259483 392885658 601127393 859091886 801672131 826752822 193962031 691339232 316903623 664406364 322986901 23214535 934456962 604146671 98412481 861311048 90927803 350744882 121798568 405932858 692151335 348206058 409542275 482102877 610375719 142315838 47791844 780915216 206368331 756924160 965242737 991940683 583448081 44715678 398417609 675815364 372444802 364956302 742551002 150442592 505060279 448283283 996878888 325300971 896620587 364317180 359841905 891291551 517153951 367971761 482209735 109891221 687800926 165204405 718592380 563574392 186625781 137087403 834407081 16454429 122110098 90472751 525471117 144139217 794172487 891221971 228074196 988291352 603844442 1501002 86494327 196421862 290088945 655975172 222495990 344597992 927538905 392034306 517190580 801779201 235451802 696161695 311102333 966330177 463280436 427844901 222634340 974302788 163481850 729372479 755182488 583798157 52377734 738817229 260907790 116025048 598986907 509527586 352436680 164047168 888156728 541738464 122922774 375625197 203951368 27854413 241919348 732631168 531166444 506144639 215958078 950838501 130453148 260677548 764822987 590244450 342488349 894568962 981526037 485483920 931405965 604928612 319656642 241354161 471100146 163785455 79959924 863748586 359254190 704353090 307790167 270604503 134134101 679086128 879775532 248515935 121581486 284001135 585482182 656839905 142607262 201623009 702566864 84228756 23418610 696516274 328216185 829248425 470939454 61926508 425779054 216553353 384480119 515837069 401854745 446299170 511730407 207923844 359595770 205752862 858774923 405967589 980485912 726060241 916511271 625253237 466137727 323503860 766571441 638727158 803261746 62436605 291520960 588813490 290121889 312353174 765054782 724302494 12064170 592574748 789434982 338175829 296306894 848228572 516544950 161011467 852598703 802353371 799019720 803539042 909464249 201093387 279803242 896825066 160323573 763900463 94068652 775591486 567757616 191451796 397597345 262346228 253553226 44810967 953272166 852080235 365237608 6884153 771765799 139642738 511554721 496058961 74811510 350379015 878110782 408602670 29756200 624753173 177169461 261656718 387823197 340753194 849654646 479637531 344371338 249434239 753054474 64328379 160707197 694502004 825783071 435366711 638779948 413331167 999013123 9652612 943219478 342847918 690225269 865234542 719565990 521086630 283977797 225349749 927401882 794546493 315264200 557054872 545873620 487539256 601071954 136962036 364692919 348589224 55148952 470719691 981777185 849128602 693240232 341046715 577565889 475560606 122781700 549822091 44144165 759849281 200280983 242683160 224823793 121611317 157425032 19515825 345826152 669690672 775768188 846218373 581621722 29722898 861579946 84838692 144227289 570896244 811675072 143292606 920345295 364188958 129354811 717939359 474070942 249797951 536277420 409955321 257490839 456158081 798652436 116662292 592875755 793098748 479154215 577657937 878489459 737895553 974271409 869069998 736739637 989187874 835745884 441917147 871537094 60805253 94001785 997107747 150290225 575641810 307186204 11185862 13609055 329545926 583113743 699225635 488664471 100413733 871658692 842450117 83971824 412713437 745507126 970659657 256165549 313041136 412782254 319226757 542640494 44792733 478253529 950452080 404667578 89072654 847772149 654670821 619976467 830789797 654719046 14359340 984897817 183354546 843586575 893895614 751731936 216945333 396369097 489312971 755582994 835460726 247136733 207416618 88973072 442798744 400602495 832966527 394916272 872527424 778357064 472252952 42905154 786638315 204638024 452308772 685855778 819329995 836087740 837923703 620751807 817488519 433942327 682714830 786623490 635164462 279811511 691885402 107336848 375689892 209774016 969587757 227201243 152700924 373355512 74882388 494396465 10662254 493403183 167036959 712943877 169362261 764408060 488829769 228100332 733128102 336911939 602855067 504231205 296605567 640805576 990583756 670809759 503247206 460344498 777810188 699286745 406337690 930368017 786003851 213955911 954722115 887575543 253162334 838339189 840064144 965495746 625081162 710577423 561742275 434148858 110393677 506793089 292670680 226381265 183730670 731410822 470720526 744878672 887977918 164498755 798048618 51681647 679283799 329292771 266463567 734507334 29399171 119016673 911788245 852978001 733517451 15858955 70689274 400469596 456148607 911524086 542474031 23184782 411642956 903577441 920886041 199970649 604808758 747689263 443395358 140382004 482425666 332831230 545787976 243180740 862421391 932216413 952523514 850045345 600653898 626429197 887578339 264378862 111217431 799451276 513865129 147925508 306915946 1000000000 1000000000 924402879 886188187 691223231 57260501 350872782 989999691 641950666 892589733 46480669 123527566 322016271 652994083 974191803 210970436 497487458 635755334 837308781 605555584 745987298 164991269 74180248 330408528 105146416 430970883 267544981 86022861 261606079 148061122 630761407 344854936 520653326 466543620 796392456 927314755 586273143 333039928 905942375 793744281 287012844 453500221 926392737 387243946 206529741 911279163 952338587 393777509 301093766 219027641 880420203 773809120 319671107 416914830 421282304 259665108 144971222 446636585 285206792 351267425 140080738 944059472 853199681 444492627 278352565 836606352 352641017 749672151 857742186 495200214 234003865 789508881 495111431 992463476 712462955 119596912 450509102 641044103 751691507 898883415 117886032 748037311 366039111 722990965 97786050 794679211 389800939 126639440 269504977 856136187 641924481 666177717 800923423 394692795 729929067 744546013 725352493 368573034 936325133 781657559 966013040 386751690 142912506 625023772 49641133 222854951 307651853 316723447 289692635 471355910 197258213 215244053 420711568 626906940 212094677 957813021 319262670 413402506 5779448 285295775 564638811 903230385 33913156 858168017 487917041 514263895 73191371 311343743 534102005 989519642 608427635 647247520 10130688 492109468 754857982 365373674 896904200 445458143 592102997 388996198 27825575 67649215 121497957 927939916 27407557 577038150 484429879 693985792 273436924 990249746 938584051 932288105 224995282 133203887 986227608 262068950 705564614 455786030 572728745 145054567 745190413 339165903 438865721 300612713 821584840 811021563 110534033 616082171 305802841 896956759 760219492 618089561 856224064 534128422 622184059 287595237 757504642 306969578 922179295 628351623 612824303 735684784 270047856 159458532 17024910 955140668 647300219 48886080 650273573 405539548 141686445 832030041 299024321 740159392 506621666 980627758 989746956 945011725 236666030 500951626 382906287 8880586 66094996 273969319 410914757 490663621 20354372 598140576 430298618 884548572 241055948 275056192 836264071 376050702 728672557 7823503 523885789 447953714 945451929 569107016 853764520 232265034 954779621 746724251 846966670 917566948 853202926 378689795 880291567 82523717 720687501 99353312 893011544 321092325 167282232 463821999 327450188 517651673 616118780 740712837 183279456 848348114 242109312 249685816 19325061 228147854 622629785 453810064 106043542 984033397 830819615 208203404 443426203 211583312 546167804 355683998 126289374 750155825 154721111 41371450 308224055 282757541 95779991 942508468 912362689 347664245 467070897 751122184 617557024 943993476 746389194 574833029 489622058 540607164 943290903 709162850 230748682 958374759 535596485 130397340 1000000000 1000000000 720568634 840502838 213980471 441265021 734032406 347862325 603111650 18731400 400291766 954682847 700654887 797925049 293376420 235689497 861540987 688530358 636197061 854303170 642495936 409695437 72413020 246952533 165548303 631946970 470342096 916659893 987176685 311878701 497886168 89922437 592089156 713789435 652359335 872028111 385757273 149543042 493556251 915739341 955481782 641859718 983772548 946575196 736734478 635932250 600444977 962442536 726063655 221352979 299428296 546988615 441701936 916368365 196749674 854528428 679695361 132045061 594921240 978704437 318524215 580972428 222328671 905914592 757986878 415781651 894495336 925445318 815971020 190885696 750014046 261266711 871293342 700515462 464010199 684923741 56067352 807501654 313645789 845856997 571102221 698812931 789062578 735070504 628558829 358066633 939315282 681112402 910925685 237370920 584928683 580594467 507325084 427703914 359138467 986392222 477720934 838143542 324110277 437402738 458966309 377944453 240793667 862162384 135482742 559588851 214866568 811773214 132824018 316342069 289403738 538416109 645377266 851325681 432868132 396791605 1000000000 1000000000 384457503 834006089 706080789 847070505 116840040 647084552 570379514 325192670 452653246 246166091 77345196 721055625 411164261 382589055 379632183 634013938 202242716 324240949 192561396 366409421 95771782 893689328 477745821 106506005 310720607 486218104 852908138 842441878 711607320 73463407 332856558 705088453 245829241 336932225 174539468 754973753 229412330 500008843 979154435 354020822 853394001 473126769 400906745 995011815 121355030 755824165 319777491 475135933 651542278 29165672 189531589 298689883 501681359 243748314 597836100 5451094 185889655 743152054 407868073 275440308 407111509 90530941 191393105 798816240 21058735 26098575 562283719 427485265 744651298 558430101 708512643 825047581 95585918 12976379 792392910 252106821 482069433 850525741 349037875 31794255 545523674 799308996 708549405 931961896 758071921 307684229 579603977 451199593 60315292 531430417 598295787 138976183 863928880 833644082 729252962 668988797 325634660 165247340 292235286 619690667 456529052 410648807 290446893 846068799 438797359 116782495 698006574 188738990 69669478 535539351 573844809 426377094 368049682 612786729 59793638 819100788 859213417 851824048 157412505 495227549 192608945 880539190 491705706 466744857 616614845 293600375 408500304 846442839 782966830 823046474 601897964 213998730 906636283 550792638 638608021 449014912 243400405 305130081 67173512 82560506 765029501 427694774 587824808 430877338 834967089 6071262 1000000000 1000000000 825390306 555686918 898806287 693421273 932112902 10018341 449521689 463137393 32208272 186376865 1000000000 1000000000 313760075 288049200 405776741 177919564 697511351 16563079 287958605 499111220 311420440 854949738 546528165 170437869 155570566 531324700 703819780 423360252 136939509 903230229 459769641 879446383 133686845 344745032 35183546 661617180 6651657 690433903 965047794 960518157 402462534 779110494 225835597 87205873 383729811 892546411 311763034 605565883 610727968 517296353 553741585 928912281 775641403 557952838 106159874 980273054 140150679 126683507 97642033 424254888 266796902 263792549 946179421 417517738 402108423 547485949 117076107 765352204 118740775 50751963 774768510 649348694 260757984 521531757 194587837 643882972 38043082 462583877 901555711 956122957 98722545 654987522 947158205 792923764 356568775 277467167 590900102 732168582 24135582 2518048 198255109 863618806 712347456 696361480 738639384 70749848 274956022 582098996 478084474 756910564 381967217 727413712 892544954 652458318 777137931 503333494 587945386 315508140 764150628 157247160 283754871 610361893 215062940 856798581 1392930 995659455 220584756 795446299 274537315 342132211 987232230 689792813 575770834 127650080 879065553 957130976 341818890 835625154 786535781 629572801 1000000000 1000000000 880326506 969441110 62379838 329324718 799879448 821490982 279760444 497152258 945350347 471114032 439175906 480101948 754388844 68602298 176228010 536778679 12646835 524739984 622871733 275772261 879034733 886267403 215110726 980821651 95642761 272968153 622244315 475765668 805605999 610690546 379171625 852057724 160383447 492470760 947058684 876428500 952694345 113167727 551143139 117735062 297773768 368609459 716313823 218689731 535245225 53791202 885912356 27921669 906267643 581553954 198539853 887653691 83965223 850752679 199586429 630878007 440296953 98762321 292571309 579325784 421810089 571880900 356605106 308601062 516832902 672323597 854895313 581154147 440781706 642563919 692347061 550949633 382008666 478753786 103870285 859687571 950274867 56330012 664737743 152884222 804970226 153185119 432315538 260314406 874711311 360272010 857349789 121259652 511468656 563961764 560497544 453572730 253323217 601067078 265311824 202365980 192887701 592638692 854287329 553987570 597181840 902785403 914172301 947880202 903063003 923452135 661057306 315604003 788725383 586714680 598519941 560135950 393622531 578379794 692833965 393877348 73876262 714790485 441625700 769354489 67320289 61939313 490357777 966337460 813751582 914328832 632272441 234744316 658295282 877163589 710377737 567736722 897134374 397633458 363238167 638504663 192039831 711695290 919638329 666099329 987438340 298527442 270256648 206907615 424754233 795152709 787070120 766895342 892301384 350934214 84644134 39470220 358990626 378188040 662357791 986628377 700636498 38236966 553423644 268869290 841249739 381821076 354567033 614344193 49556182 753084864 896314871 446418534 990652057 153152434 631803292 5428831 832311315 495946196 916599649 675502288 346527485 880115906 79115842 51921966 845970128 606820879 407342806 826422057 918601608 435728207 680483135 445085565 836520727 569322969 921635700 79349034 674472387 146185373 846546329 216249182 323582954 358356096 507744034 192917972 663960389 684835841 289505111 370909295 848862598 826643274 13134843 376151393 67866484 697533788 576826307 408063293 384741110 275667894 499238729 683047862 694647847 80543922 120723430 241201303 146699804 875680743 758024881 248310875 450143851 959195701 219723071 295146123 420912813 901243097 200267970 24688877 30829768 647848694 211988763 177114429 973715898 664435960 283716254 139934707 957745423 198076401 205961352 420139656 134487651 928205341 868430226 446249042 614572389 962291896 651923540 642653794 483833347 410688981 329406270 208579929 841578252 322896873 126366418 490746556 463218419 92533626 821093810 421630151 254062316 556570852 974960965 791870459 271415820 396402728 748015712 478436612 753127664 705804612 380509972 54419242 19187090 782180005 506527172 827466365 285214056 188686521 847054030 540701352 717788818 484228359 849063530 785415742 85460431 905147300 911659982 815885067 490319854 15977097 530097295 819461210 694158576 920256522 19949311 971089468 600492898 164345935 864846787 266180621 694941361 982972615 185118464 73320397 987894667 524768579 58855065 496836154 948854156 458354117 152178468 311880088 742236546 394269126 294106197 452172912 934672653 168515016 469563584 181364169 988338758 847500900 174215400 68840529 482626093 682285446 657124212 71166913 414190848 840142264 168274372 751905701 70275546 932649467 313247991 312263688 70762990 189011012 291241122 763960488 447015762 310454075 619591522 504058739 841468608 301926585 633375860 114142781 198132528 100081729 774661779 577889627 908702512 69791305 766471479 487482984 234129302 509271562 390940129 860913547 342329759 968429243 34371030 647380726 895078600 610500899 975040797 96437233 981540795 15831005 159033321 183547660 230601167 324425119 643516439 457200091 691803307 597448721 559872066 506338293 218372590 485287004 74096630 63870739 549692336 359648697 269818328 227929315 293068880 229483633 626700592 461196716 289448977 203159125 876192521 181423393 718083227 337298221 96941138 278647110 464301085 963090776 885584701 898578887 687337131 407880768 9877689 825978346 439652964 335036038 536661658 413173791 644566550 982960119 451656443 12782038 583377867 535395052 7578327 186575588 273370983 958507059 633134988 938611088 373268601 173682858 597128106 910482955 85925036 539342047 6175538 315346796 585815737 242872802 972735559 143869359 24824332 761416442 462710596 884523144 446125658 794162899 97153100 430066636 633847739 485895679 599452854 48181413 58493745 463085273 231639744 476561121 120562183 814257010 214542180 568482642 182127693 430037028 936675142 637250467 585061335 10008412 189799153 790457860 302801979 267825614 200711476 148590918 424628938 636864713 937188562 620741409 319527184 173349588 200411277 906573811 39546098 449584683 2480801 497487598 611063508 544737904 813642407 588305792 162725182 425087516 705798801 660584805 41828581 361576871 37105019 305591924 822960269 855646887 129839455 846652531 594672663 78600735 588615709 242744719 492011048 378409182 947625521 839096235 252548135 264523736 466628640 423094606 977422073 651386316 970316919 65326093 39789063 925621054 91533796 87473482 971732903 548800217 313227760 913816482 255652155 510778454 4884727 626961155 740449344 470767983 363095184 638229108 890082488 508308335 502254173 762001139 551105217 335577807 294751332 347320582 650078606 642284761 745101306 288731143 677401367 382407860 476388827 322186354 762431643 561414057 337090447 376286834 714789120 366115570 716097420 830555574 728855689 382308112 860229108 901765783 306699546 825064289 138919569 134576403 821399334 970435624 338519738 871629091 137958720 881288200 559069606 803507299 613184211 270646036 942309434 267482661 92251815 886436786 349963515 776159562 292906734 41032265 444091010 813601558 575011608 544883934 871556696 519958767 201732278 27798511 841376943 909972169 693034154 683119012 368498211 908949279 594207659 929814392 750625143 825559043 442129288 58123698 471897260 129455673 226080465 154523534 773695754 801166093 223355976 321732872 807168742 74091140 132904506 569620949 202117820 16746599 142837806 761316775 528646787 543348817 427621226 472417925 847114582 752162256 243186994 518776226 603499814 961806049 432227854 801273140 447365507 400452628 265003709 808382861 656400569 213264595 999175290 963006878 839020773 282768247 663383084 346336640 753617131 917731433 628577508 272701915 157159617 541739509 716485028 544261043 215238038 583433426 773560535 186476350 407736657 221582271 786826243 655576911 991397993 733636096 275969154 744338714 827182419 342220066 921816044 792951664 961822758 540782192 148367295 748498847 189634215 403852705 225751115 834544669 757070332 242443666 151242891 176113765 27551437 676293276 825054157 462452282 9470654 202951970 351280740 809081578 265570492 110828012 540541295 39703541 535108764 793354129 667921449 9840216 324186678 721958067 142947335 501883460 133303082 993039513 274272849 512412326 165645001 16717568 45119157 580526018 192873280 824130744 705557947 25749038 920277822 409840630 504452971 95612820 165792078 677116496 600293396 955581142 488747832 944980349 961028400 539079552 292455089 197666305 470148649 592014442 101321714 177876999 649183910 247721344 883554822 605897277 158087698 861761671 135771653 124749845 378182023 384623874 766207411 139002306 727266391 736375655 110231873 443257941 432544200 640901290 454436959 696095672 971286961 579100262 402084489 608440243 697601057 238582878 48295956 176206224 76539865 885312188 194674140 614551313 937846897 76087666 334931460 37174472 644801464 334060329 437446550 246211667 89749925 282850452 94451168 954515820 625612509 950698777 47729382 217057052 613709970 396359410 406388669 787671148 367184348 379021440 299469563 32893530 972732997 187211191 275731826 863285041 564129161 725564931 257965080 741866127 347468997 26119505 368541753 709419086 572333533 197655390 24293736 513385485 192238084 865140302 433125470 746393518 684130704 72495308 709020978 66889293 112287350 268764350 853342298 433531312 794383294 480440162 449845106 781807010 855269107 128385193 608339643 648380094 356249365 73365193 1000000000 1000000000 744562346 489907824 974084660 632610193 27651727 407862849 682285339 217240 353873512 69907325 589134345 263604308 32715227 676757886 145796159 959038614 783820527 641444309 934555083 593932594 450962885 689356 852645915 529075989 184424242 41183406 25270406 378390806 749810427 738323098 464425898 729166796 497001952 552319234 854032725 220634249 758930285 278978193 178142102 928039724 234300922 381926737 914626351 955325382 993873657 355567424 971248520 827246203 55201351 909442833 794798906 883728514 232999051 690098923 4436709 839262443 925613452 552452685 659283659 975836701 585713258 701995545 489590316 579444468 987601877 659987070 168527830 409978925 113845817 765412501 1000000000 1000000000 395693408 892042453 430754078 189147985 168139194 408130483 98057767 672027025 874386068 741794644 766526955 986579737 434631982 712241732 660097163 342128682 918056316 665522219 257810853 637176327 497329649 788452525 322528533 46535274 339198205 908869379 938582699 360834436 867049750 230378178 20516943 169596301 130931563 182262462 788126995 252376130 174517117 322492909 233306570 236292088 969867625 10159521 222492307 200111367 968726909 274332241 300307328 729036179 891428518 792961560 172694215 965613541 487009557 877935684 720514350 301615747 613217586 476125252 636009451 391960399 280237461 909696054 871940841 758059148 379085627 343476089 710906398 218955668 219964642 311511442 684942169 336994515 289109371 615965286 51968819 314290965 418823594 782496315 113222888 876183953 138596333 886804782 82899237 407423707 516240455 620936787 351913298 107192578 708443122 569011808 691491965 835981244 402817942 939603507 947108999 826044547 750578627 966560557 275018494 221497725 201103166 599861572 83904173 677263007 968681209 406892275 793656538 675641172 617910326 514600907 928874019 838995447 884228711 65681665 649302988 100695256 409780138 819361092 249740555 138642241 717462090 421226184 998985887 249802651 54316658 632010468 653725310 524334234 28638723 428454094 214782529 119733677 966605158 468701937 770080989 772613418 555894218 822725989 724135198 550451964 9071567 348325847 590903739 282398988 413490182 489675970 115602377 147354734 438558638 784025295 757325998 12145675 566031487 446269948 363104588 17186565 194542856 779302048 80498357 218044362 663597661 70550953 703582330 646951053 675287925 46887339 401748188 782140397 684818320 846455184 156809921 749424151 751215756 36784594 651272934 871857036 281522498 57941746 576603187 555430072 777307730 182551096 403223818 239805604 183797230 994497314 278463237 493205101 637007216 997065299 378057512 118150202 747976434 927634128 510512744 892952984 56707347 416692401 449388981 894036774 782486600 499096455 769624221 38556262 786903578 845321449 432887116 801422631 167400071 937361603 248117330 464508121 404290553 896817580 839288627 78446752 594962781 899800877 788284885 653235275 309299528 212471276 921285568 78302172 64995850 806539171 286192101 743301778 741808129 706766000 820451530 932182314 242360966 631618235 506997358 405773641 712941994 38770684 357822262 723605641 16747270 35903129 490489328 231767910 550499879 40311610 547776102 26936329 842316353 422345035 226117181 740571395 735640668 12056223 519450254 780381059 610226948 971008779 662137207 22847688 436644285 129032064 862948672 7742960 111306070 187912212 329416869 696878872 75855508 218259553 583801719 990074743 188154623 669924753 507541870 366639908 231418982 678599810 829466432 96991314 537493604 816331566 518594230 11706223 872855358 75407199 474135795 303057618 802508603 961406656 603980582 625398951 457451734 191191328 179770213 72766701 8552221 344825092 413522966 649465405 810609099 935939490 350109883 135915145 394073500 788767811 289627044 387958624 657483855 766708432 784658227 814355151 138934257 636060836 936280708 70686745 892575006 980784410 443949762 235988883 881330203 760243823 904817080 190801183 672571806 458128966 270067860 637537068 806792738 872750192 35088670 693535653 748483892 454178549 629606571 228308251 811146768 138766482 796423746 145393486 260824316 542096519 57010811 239242365 654716720 847877168 600117802 317675402 599458854 83886051 154704142 85358205 274110988 738082980 157076465 142090996 743550890 17702780 213967963 970757064 869962159 155909524 979511299 966955637 571200862 830265121 956867576 449151695 715309033 113677095 1000000000 1000000000 399777694 41389563 448448579 316474272 217737901 205653282 840634559 757926970 124500288 739272395 485040677 463144795 234459538 30157754 306647073 681247278 604696709 492117041 779750791 223231142 53996596 763093875 271232195 174766729 557783054 56613469 824258316 747441684 555189518 453168901 239648582 803006805 219554751 128257346 843655525 893966524 759757843 330807317 563540413 860416657 992943982 80347229 696568821 714293097 113581599 577865588 875369322 601728943 530013145 647202250 218319698 886174326 552092587 177428753 786739850 974053951 961656877 203028180 736928789 245334867 828740310 544393626 285537574 50514418 6110594 210870236 997325604 302969163 558709545 750419073 801969817 172713248 754286554 480047225 253172023 587736570 408869125 249370503 844225498 19922209 350108026 470482546 900059243 101386685 194303060 564590215 510774477 962802702 550324653 797920581 360000810 733911257 694083981 527028846 294120358 302823158 662680631 630792372 270255488 400151857 925886343 170102058 161930575 248980869 783670139 696431423 444989738 27743706 336290994 729082642 1000000000 1000000000 742403514 233283997 15602604 39113600 959149403 232323400 921956116 451918171 460954565 468932530 417521247 385965163 217119374 213710590 309613234 95235289 974321820 942917742 184270720 370373158 700838036 488574652 828665974 378486895 88508897 232932964 674626508 564530628 986865133 398612713 937536703 129303996 733902526 821182467 113554283 595965167 688358284 148737562 517081431 492419733 465046914 476639314 392465491 485868173 330997046 694729840 677956890 266716618 274272216 688293119 687725095 132357223 212960753 883478060 901540813 993188200 589007584 340541654 312399216 319086335 193539921 624003707 789434269 542853542 679669196 202584319 670002242 648803540 724451577 905156497 678746905 788422716 680598477 36339409 717112587 843574780 854479531 857138300 315516217 123062857 178160667 769224317 745666790 353884836 725859275 386007532 150367158 933430236 674316734 996130721 217391172 735736863 151792767 933808834 977166189 82949720 550507729 720414258 131474049 483748541 106981323 663754951 355061500 278065084 894988667 299673790 709061424 299452297 690257635 178951299 629566385 182452929 342058141 693675236 877891169 373983676 161719696 579017247 686514953 84964060 416323462 909542159 842110938 877889354 543118352 740973784 75226532 797221321 578511432 942479492 919566586 542571243 297465199 402266805 942904679 810299176 190414994 141044397 853430853 833971878 295960615 343149953 358271420 873049277 756053167 449866375 852840919 96583959 752348588 31665569 179263335 100171861 988465183 497170592 586218613 243217882 33750180 471597254 960107612 447955548 5116222 551040774 902315814 259209832 299243938 423845055 98022837 1405361 444470227 965897678 67890666 524972912 424255829 914177646 486049719 399755376 209744184 585100188 990166579 159706421 842025960 739622518 48257206 106154694 593838922 992593030 545189110 215156460 314827159 573037547 813516433 323181266 653244304 642712301 597955130 345969216 832782295 804985562 997062545 88474292 645945535 757975293 450709761 757976809 94646887 39015908 739337922 540807654 135576017 496221444 50320624 623570899 469876761 272176649 688793607 77439601 406097961 165296914 799415381 726914374 699907773 82163939 212409465 944140222 783091911 27081453 650396134 227277683 359417066 484693259 252027522 434458835 511710834 828047605 22140326 221893530 402784459 756967954 247880158 862330944 653645849 824523278 907962782 817335558 597145601 734896361 252450469 718956304 701066779 685896514 1000000000 1000000000 635887848 265477641 149196493 181538654 350912003 637868688 486582904 500819735 484948000 722658928 129699280 300854449 612084009 120068364 594414962 907692659 413974730 861115501 335256410 526836895 714322487 894129247 652048142 268321331 745575577 748619417 828626815 209295545 965594048 857766141 643718216 967182253 678719502 343514782 973491650 293723914 415873582 384903720 696258203 133610767 927092058 378112052 372023620 801563302 232428809 601174270 366905855 30332743 14028033 731068867 428334565 350817094 725730548 455968555 220804680 247599387 260371394 829261514 449420833 425952129 621749057 800904043 182038877 213441815 337800248 366050561 1000000000 1000000000 155642191 231416621 492262531 92045484 52760427 473835705 338616554 86480809 957673111 637097216 297149950 882132385 773476519 310776994 941685424 291302871 113100522 758082603 318726066 742030711 805045216 626120914 987756618 393038070 134163088 726900846 910297419 524896204 57393571 947220575 397446872 403138344 932554549 455502235 1000000000 1000000000 230309543 650668639 10129099 985257801 547614461 684445725 866631495 158842320 280230712 600726518 708634553 211421264 626830117 866097184 18065632 929209597 356419960 104062143 863030335 227925235 141104270 172995111 140170935 317039161 522149126 916542130 695933479 861789272 154289084 42353228 317983711 863542249 247615886 789463276 86265156 439970363 947789246 424990408 534999966 407303813 1708533 697771866 202529923 62380014 164488839 116184514 792858083 531848256 348143240 548490543 420035354 762292424 96568905 917103522 869496069 665643174 749051800 555232407 35228851 964454780 263805309 777054806 1000000000 1000000000 713680510 706309358 656406287 243874610 320339884 690504775 777653357 883007046 597335300 57097129 653558800 527591354 992458833 991046546 343933152 467248218 156395119 288155810 459316263 225578498 595652600 21608373 635614703 368757223 476771314 888388262 161233771 39085815 539026011 51755989 382320602 735465585 724158385 592737950 833105320 832634892 299676604 393143752 930387540 13604501 857098053 811417747 458599465 595765746 707620858 163230428 652042303 125149861 580734951 366488661 582169320 834394768 913950797 352562193 8172823 212914289 288823424 858866204 313274127 487520089 498656056 398210957 844743801 488412215 459307704 485662251 332316049 85242547 215278795 516004721 195563901 756310427 318146105 739540110 109756118 471831630 614657093 971835966 235955509 88714757 662893430 508534232 983851535 357065100 553001630 310586354 817430621 714357400 615276615 292030762 120846605 752707103 83378921 33511996 695031992 869264199 871229311 106695057 579614892 870029152 839568691 429499791 245419945 833023938 215589626 329373811 589872195 37626493 941024323 857738753 255605 520630714 823425660 161881962 952178570 467283723 701462231 862058547 136608058 527507437 85679621 863444061 394714343 486473394 904025622 772986161 318759224 417247225 496817938 85893380 795605471 714584215 895569089 241969967 775019658 73764121 491840055 277110965 633756114 73282390 981529982 478227115 412172710 659663549 519236718 325747724 771122528 477749646 964887696 787337530 888188011 408091719 868472208 7783013 833066008 262059126 974337194 729922595 679013511 624076012 107690517 940529696 288741261 795902442 13283003 516921752 116176313 458907531 764590036 447659446 837802791 249077969 727478818 825872325 339145093 165102427 866503421 925877758 267905303 769367874 325281747 606622755 227410777 502899362 368963738 567725534 801419775 187224114 853075856 294091340 226362383 959951664 841907408 405474961 1774165 815132394 593187018 336234862 987009188 937865635 285713772 701053928 585431105 982293372 867763404 479425095 675830241 414573519 659225761 295219584 847494300 9669468 782918164 715327664 306821062 621225288 874490406 833295068 895057674 57604798 842013685 846844297 131664723 920718033 871736326 988433726 330104896 224058921 728564190 545604848 435457434 725901563 18371159 120297388 255782776 763520750 541672734 189211567 249912140 957561374 803681627 645917223 35637070 242949188 578947498 390893357 824281395 128316142 31570372 155421001 402336108 668522431 935440219 222473812 403545902 556240118 647253843 464678170 73053931 643438023 745085011 446146958 217157400 641132155 588502348 904460111 458352532 516300582 913272583 507343205 595582589 106740545 271293397 675349507 16250074 247618339 972039719 900816584 446813466 642211367 579545045 29975665 300910099 246834769 417320302 257321354 551013732 636396112 416205793 296911680 182200678 54591939 416090508 60075100 42242153 748202923 483397292 338150504 452726774 165631111 18652015 29326579 70748455 534545745 389761688 508270288 678622910 985431934 282679483 725122326 878851761 371502412 250925744 290352628 226813726 121023491 734922490 739500662 104521455 25909652 924587766 441814745 341032721 440125220 577217815 282822042 465677726 110097589 518299588 791213004 463092572 470682125 946419421 639343854 600110087 308864495 882273282 247121424 210537037 472763688 40898061 208981045 410471424 443317673 67015926 469052818 406659116 351687632 833221477 969572989 332620305 42619571 833438839 133642948 22744141 685434267 234827140 885598022 595370912 667404921 736062441 570281827 395582488 598227545 693427297 482953309 335724532 558619099 451426555 544823815 338572390 254854446 277426125 680086116 310276907 561009055 399172502 188505708 503898230 87757285 622124614 284262227 376080418 437424345 127574195 485962367 483079050 314600438 769882359 857285396 328745522 32368972 776316783 258415255 413818530 862100136 333861595 565403312 79834747 48178111 719244484 597250493 651329263 248134979 949667507 182248906 392908856 250919310 895459887 985004375 143841423 169845621 311240949 410264266 200882756 489469377 109100719 12830753 164406423 442783479 232289125 867631837 675596100 957623997 312231426 973823822 154055362 625450459 803586301 498649022 31858614 576920241 532610827 736833705 468864775 431107059 16005741 401831357 1000000000 1000000000 134291869 831549735 930849666 901785246 438479486 674560878 350199891 731103513 839721606 728635374 661287556 332265939 857594037 209441627 159251231 692720834 838783519 864837468 878958808 2946365 552344275 280001271 483747872 273908244 427266985 931951888 674013498 243109375 742010559 89556086 810709320 620967120 500639030 711538645 539819607 56837044 913152115 797495429 944043357 73759795 689833558 708804199 968381412 41236643 600321005 684275236 956303545 761606522 263098069 150806162 637560033 655770137 841703748 522467502 957324671 780958353 366563157 8924474 989158353 478508666 54794504 721887242 645378003 960469155 451786422 840674433 400919525 693545835 662466298 733854592 815426254 185771795 775467340 780047764 92810432 971551803 734378639 155320572 368740024 28963256 534496094 368778150 636994192 185814461 472611402 583651333 787752822 364072248 590941306 250852032 583035585 239734116 851424960 261189236 623953446 499744719 257231485 657532112 407760960 634054848 996790612 534624610 830168849 208536995 527851580 182382138 261966714 774617983 786067200 174206268 441455990 658276238 823877869 544088644 289306620 274925704 272541806 227649054 365312980 94345766 260853562 203921055 798256281 677794288 244725563 137661111 189958472 44694615 712859011 547111528 195868341 706968200 303519258 541416614 929810048 700323946 665514229 376323669 40452054 300267671 180566754 396317633 562344405 703491699 962176916 337253174 592437330 638883851 38401790 407932474 842018991 913789136 973667570 48255614 231518848 396790946 200972903 887125956 495579043 983437376 835212214 283394934 224848920 488835585 427124718 345065483 556501355 744913304 959312971 43422147 211774306 201038321 803508317 592167554 135344833 122389115 824506273 500929800 749811525 649307232 413942347 770358486 467513993 2862312 383616855 356314951 54706680 830185927 346141599 18667825 564082652 667154814 437473012 311555853 652402465 699668839 332579240 473162229 474724741 148430096 944883777 172161079 71034112 267070692 94493457 961317450 455618628 661137771 273285570 731592512 69313874 71121704 74902840 451546960 622415387 396343112 250794702 536344780 738958131 749707307 537976672 378391668 471831819 840263616 99675599 849810588 861536666 902696583 155727608 866662380 977942016 127968915 363999552 879199861 739335810 593188705 903199810 819654074 36101583 316293249 992105560 843025157 531947369 659488461 460225234 151732926 473191032 294300661 305863958 769703721 264029365 988988291 890715026 405738523 970355075 470240909 600524106 192643180 215279414 386771248 406736995 588749732 722020395 250881606 36575360 716410214 158002964 816323333 990999313 596085403 38330069 839811375 667576256 771460365 989001492 776090350 259635344 888694066 286227816 779303983 486006090 619928466 826580808 188755441 583551695 551686283 794626962 490120797 859809070 842270483 849464771 962513779 821194342 295334704 703520089 606813745 691921941 729412568 700348745 569107919 110562522 282956299 502482128 534776109 520564060 535340255 19709697 132045853 184801597 287996891 733618006 964391297 103934929 993851152 363978562 626572419 486846149 340800962 994298816 554955947 803832983 126190647 923118576 438504867 871077920 801741761 914719374 947736588 456576178 590132722 299918626 438921182 417917305 588306170 116199885 852243171 4420903 101414702 295026060 56261673 673405342 473510165 767656423 970230109 558731363 897918704 725432546 373862990 450667231 256558740 676673247 44874251 250964732 63327125 398857088 211690179 208552471 11743830 263235951 726440264 853357294 525457205 588343560 556979968 134662317 273179898 486934004 305723111 287982432 849162676 802048751 753308248 743432722 365476117 198965580 318632646 622731499 825517019 421000281 401015797 59339485 553348577 992871789 105209591 619419371 356743404 421066722 788422823 19724503 849842774 280077610 173501394 397479858 733612385 943002696 634037963 216529084 603534581 598026382 277460939 62570405 836752585 995934588 492975619 445305767 630648520 648368519 63371519 494402775 586782478 719153480 542115879 407545951 192513751 6526987 727282767 289950396 37371983 231701623 753914721 391671030 106050560 290405969 788185573 644752415 648341170 307085419 433707074 119596689 528674000 995175518 425163388 713766577 47818825 838264029 155360545 153679921 829299520 1000000000 1000000000 374201415 80262187 1306937 976980527 987459013 955455671 617026852 886573222 914499399 78043631 617074330 699276768 63612112 459607938 231790215 247458933 706085964 639014295 911783796 416553813 604263975 161554711 136536505 54612069 374027299 748890176 789006010 435996064 375421704 593867134 62756821 803128374 879852321 395706446 177323730 826847668 552126750 407044054 852774223 475351066 962376721 736356303 912699693 305116 921519362 847644793 419763517 523098664 923310201 883820303 352073958 927373216 594339727 365332692 234690989 739903434 548752915 557061568 422243575 791381609 765827502 227577534 846457087 55564210 923197663 954562505 984820110 722038573 739711051 731924067 35743955 629359045 900320178 178627547 101066569 113269001 126339328 164749250 958618915 877240668 99268926 765810054 665671084 971527023 261061582 116837367 791197888 605455253 5796574 817181371 885939821 956000812 59860116 504461992 587898457 680792383 618688682 864808369 12838711 224232253 639739880 748446593 74608249 319252564 894819013 794979351 482668339 395744238 129008131 393198728 695796498 879061364 445626630 373482453 78785245 723055149 441241481 429609024 66597952 704216593 39175357 132952747 140516681 519089909 785673663 987029599 722679611 784317347 766302100 950633182 597184441 571323241 410742257 598227666 996877270 188738858 275658447 2409275 500463990 722550553 35943427 494168439 980239695 476158446 48115508 917885612 853690988 706496844 472438686 669307137 76967349 382779242 622430116 296343357 787123903 776950826 957538854 799780286 622922701 707612960 824160262 681139391 896595435 674329151 675557569 964905138 154783003 817637804 894868090 871022591 647332040 883238814 705674569 896988081 64510778 583635693 719229331 859305925 226448634 171051432 669390007 262840717 705836981 983208669 955637111 143190369 487750931 8482566 452980737 33028634 230490947 534325255 482547876 49653074 187575647 334664834 356463731 909076239 258528730 221655762 863857126 243225365 153011446 414766753 28019945 575795832 689961720 338369266 28937820 683544182 22985998 993890396 553601562 892211165 381355209 134093627 925151615 598815881 376293402 765540890 527499579 413755905 441735661 466667293 710114643 334733113 891959451 408922014 740986489 48807408 686203788 238829174 333792709 768844898 815735058 885543698 123748183 789488773 517593891 569558444 29082389 423345379 492411730 794955923 795113735 490633777 204426634 170205832 266234867 31576023 108265591 969008272 570148092 195263528 327390682 102319881 962632567 267575632 927183805 396580968 861218762 972230167 748373205 682624961 911853102 115881714 570651703 743343823 263242076 472070635 747349660 700318351 764645647 927137133 640092215 566900779 354981894 815270424 848166917 431678195 213549473 404462139 58563085 737576065 920507508 655024465 687402138 769175965 442504459 725921251 283686779 933634429 853391883 700505811 396690982 323461309 546544774 498222297 154019091 661164554 664459830 849997958 216821255 31615895 410181088 944411660 394652185 498413360 965725833 885937819 284847692 404289841 278113329 640672771 448994949 469471556 427991668 850771006 924116349 240431105 420046216 795824169 13807574 163053575 479240609 910222343 705084502 396504336 420411476 895549786 766358345 863640878 94861064 212175737 164816525 859689827 561382642 649661551 553232045 347053846 751988497 333874258 886240522 7496948 923662656 753550776 66670008 566225882 2027891 193250009 3979524 646090074 861843356 420241403 308806324 230407177 345887885 22565526 660047305 231531282 27438956 183129950 408950132 809181132 42120911 599419407 597042499 456698566 819210744 77433619 843826988 751814241 579996573 443304431 246011458 221364745 940963039 704983926 1000000000 1000000000 132833020 492315203 752483413 496173559 575961729 550279125 122384456 722927413 316031721 48358112 651376176 394985483 776932672 85719226 332274966 271121625 541582322 866182724 238254473 557884265 25461301 878078068 205524296 945822016 155499765 544956188 943419387 533447453 356702511 285999782 627542176 211367838 78202119 825141492 735879374 970753856 968191278 544845933 454958019 64585955 832169428 75182129 121509006 839108480 715963378 581382258 618618459 592165413 864359899 734668004 639378829 754954827 128655390 718772032 325751307 188108719 136400429 897038573 538009540 693997906 301679982 327619802 63829806 897576595 953431526 576082698 673406625 429553239 661026226 722759490 806746613 677085959 227890560 767549552 443655906 231476854 560814979 269165588 988724754 422722067 888326599 237678965 664485780 794703920 483401417 481520215 254777009 371006122 538041348 801196677 177757755 773564213 499575540 279648695 850935408 260440917 67368947 147401058 325367720 50969203 210195995 5087817 263285958 703700683 206750528 901679641 86586880 134905923 210086334 6975429 23512753 197311297 380708124 55188283 757719028 983858171 816051631 459883270 543401760 774039620 340887969 670345909 706174112 2167975 111473152 932037330 346176504 338207110 855180967 662170901 903383328 752371228 379276977 630857090 770941084 292736472 151069599 986475516 325504863 422473747 34975697 230663040 671177331 677466145 275330882 608051873 362543555 65734491 362888585 968807742 224727777 182297163 29460106 492669107 349619072 787295391 844131806 732675079 679804639 383628711 257012682 129284342 551682943 278592184 561933234 110182701 652323740 579613867 759035329 566322871 859540697 402458109 117953819 598730032 313469014 433760964 662596424 183498200 443953914 560137212 73868872 113238159 1000000000 1000000000 9562481 43003613 723254545 404577317 535487450 711217017 525139729 984597966 63672485 244681756 532170274 454829248 228041594 116114988 313821444 600498519 677895079 641098117 244993668 264608655 34271522 253907895 257573679 757537605 765449104 304474960 925899553 69206274 985108840 968371911 998538430 736765446 899388849 334816489 390706779 835113271 562837226 974965465 502725785 844574855 633273628 149503199 433152432 336946946 15223968 196909192 136125789 446695535 225020117 275629062 372723793 23381422 875816770 875373888 545209483 867432899 909932955 372484436 595877181 920409389 828290958 277939727 111600478 249371367 102345629 589666379 1000000000 1000000000 432808420 83009700 757941574 405676377 266258712 391575759 557441847 675310812 188055815 343490601 13460406 44235310 442954836 504591072 51727128 520173873 39381055 982675486 247256790 47411898 234132600 237670849 471340167 741742481 809849030 830910864 23431864 866609324 275086282 66937993 713434726 591863665 432001478 341118963 579849810 501629772 805989335 241836197 642766540 601231496 971538184 381865040 991486105 936399770 946473246 474451520 621028819 356343325 792493574 374445629 974185056 820253249 823477101 469611721 434674299 177506597 492391036 538601000 120350645 450614296 674827974 65671736 438220453 816593692 888523183 826247795 95147715 214702951 99016929 543801457 997011600 944304177 430292117 531209312 66580418 541011048 576600228 42703349 191062230 217477523 777233311 476372851 516235945 791994663 125265052 391788448 945036129 889784888 451555247 148904474 562195067 730987132 241280744 990893021 578812511 856535037 834425771 365641917 682989346 627176229 531515148 110500963 69339345 459770589 434262243 117790693 535875896 663024886 791236517 942320915 642741556 548312433 904067715 573090545 410248884 762768505 83110031 493506399 391582446 21578650 936576674 930254198 106294201 888542369 423867468 344285104 504148450 728732562 619289062 289705419 527957417 315308980 151109358 141465856 590264464 704506141 731267818 798140775 288204733 702074319 848185829 983654802 337958425 116624840 553159251 525353211 535457045 679172200 748447980 257431954 312898865 900077693 149730805 299248915 427341743 81660679 65816206 366357574 539129209 515551672 35084532 934179051 198089817 648065170 764937967 347471038 641730464 561145101 309150154 18643915 377173221 435753817 517300040 993464163 816483494 755732758 205171402 276867327 166636897 883532384 647881878 105503816 366527782 348144664 589537924 221355336 208287421 946560767 401445205 465638410 552293356 707863103 779752626 192774945 776444004 498447388 515662268 55359938 309774278 800758697 48606128 978126702 206646543 749685408 261599942 566654461 43414033 987811992 814103238 247129534 57434863 576266157 676533292 370567360 462400679 371768237 764277442 801857189 642250317 738926670 262618442 187477872 348697469 120026471 116880888 415994053 123751552 85061528 989517181 559396021 42691336 585835165 312954284 213547437 879364858 20381907 639035621 990195353 158075590 102424663 496127157 576093178 511684778 131017838 598270477 812845193 165306861 692572091 780787264 3382867 478355110 672690870 962131391 639878682 720190172 287044877 672439282 91432884 358791537 568782034 357951857 495562770 107869965 442928989 376708917 347051191 210594828 402225919 688111878 283146104 670222547 757893525 9854173 751503215 400771239 88471143 165136779 692812407 216138754 448672339 452844023 951809337 916687270 423654339 702034658 829110930 393183516 803511645 503342298 951398985 145337803 55195099 83820455 547605747 934313718 143159195 134346158 513656716 855082176 223874272 624915936 412562725 893206931 995578213 326499191 416262203 99371128 180329408 148256758 999508448 722531181 708928507 407617851 898684946 973672717 625916557 170393028 310620765 227171027 801687447 542550282 496240659 838054264 460874304 144502908 302696627 273475616 674289095 887626491 417464466 998948251 370345176 308898966 384333468 356432767 193100646 772270519 655780542 566581030 84463741 339178038 163980071 254855279 668020523 841188360 712110988 555450539 679460532 846095718 248422287 772127782 168609900 50008548 161888884 727570894 472502024 718395573 336073866 663659286 704676418 751929490 7007090 852628333 935962101 563443807 818496281 942888120 479049871 426232525 272463596 322457604 551710090 958072638 896792626 633193058 162984781 966412216 663986071 92859628 350636718 128542611 303328837 547466872 376152585 658865965 641337784 775433412 105216165 106260626 370297319 16974663 749864156 836572164 109719886 589617899 726901529 288961719 600182728 830882987 136157948 694645399 434789305 529021503 285621597 77368920 892097937 579643464 180637292 217873388 847166881 942475142 296247635 661103779 260299055 377473655 711626818 50714817 809130053 961042845 843289695 213366430 715771281 796633974 761362562 658236935 508199148 512587173 826425758 705803844 187011192 1000000000 1000000000 869624908 299587143 598067900 555367035 354153470 697378824 936051974 235610179 547065634 705186896 326825293 4794995 616036754 294748532 573944348 767647203 981528173 371664662 649646142 594975048 902969930 200164318 917902525 817628242 368199729 968762293 178665736 832732550 62465620 118951818 133572769 646923636 710143179 340190479 868099657 15851571 144512182 395266618 960492982 191866687 442187052 576125662 882007407 278728808 494498357 885272245 299995513 575910785 498222094 813303772 947870764 275233587 196898790 213518412 739268757 951113512 43776950 361807164 249433557 697094357 988476654 554027126 261536425 245679697 574158354 39165270 191222235 938724058 558170642 557759182 533243778 701943525 775663725 268518149 640851788 447029402 893149755 656108365 104622208 919911121 996839844 460981230 633490935 328458845 690710381 98499612 115518113 735555958 324300455 260614466 550484900 496131504 82717792 792004892 175761378 284284425 188073192 298667628 335341282 367226702 630968214 938068322 767753572 155002157 790004082 726398200 5991545 452486298 508489011 902238202 319746760 303102136 257319325 193089650 78299176 240849839 956861468 125021585 425804979 315416557 68421117 97052191 876331258 550262643 123998684 870074975 186010001 212728919 670153958 574277765 739082491 116939856 75401381 437338156 354596147 667203468 445195249 546053597 636261263 764350003 768256795 843083593 175340729 393020243 820153781 776175252 246400781 967600827 767757057 582161094 846938927 858870012 232811143 48670157 849318789 736570775 369411157 617571404 873797860 826889097 938216448 805063984 45547988 787853318 604985251 796532001 750676791 814279574 966378732 559771651 480174226 73181504 393956954 779646996 550323352 253540806 569093060 134913507 652365751 177022163 152994961 508501882 732172573 472238207 476453580 513493734 603487374 217023776 933103261 920702828 196240607 54380585 470000019 149154279 368176505 484254382 619591969 758013645 344671595 757158615 504044164 785046632 344526811 357075613 387381307 120501599 528161878 101616012 6829895 252802378 891500544 184403279 790858366 73953071 495399742 502026990 439656985 538971481 189307116 250024219 340880853 738718969 291746384 874054444 458569790 359604951 301047187 688396100 110400255 136284293 348009585 65702701 680923033 352995349 118714002 295038108 854913336 561225192 832695582 13852906 49669697 862521443 26231900 837694809 108113711 304230466 289607919 702242675 349212247 525907029 616412173 740039677 221924112 409908198 403353202 427634245 72984950 354732566 499601383 647540528 961156311 435894170 60682368 173399623 394356557 325837006 973715426 179999390 213754701 534945413 841425948 359385301 890712389 523950337 302028114 787794844 615404587 504412037 863272448 353001157 693458298 732722800 484282511 561462504 209097189 693546656 883142722 821567083 938280693 162187543 524922618 91312402 965635123 935719622 457711895 624708648 90443527 927933677 542712189 51882524 634411875 754516416 50581562 912616873 874141270 275946076 95800848 75422596 646928273 359768794 221627450 174072336 585591730 230528888 578937462 429455259 58103523 649282899 630911251 796627065 136754386 924131512 950911369 219760154 590068370 739516603 782315770 300214270 87191513 817583941 944391337 811234804 257825524 936721604 34573055 122081176 977578809 757844527 94368273 763018585 680704476 404499822 945668676 115340151 860830551 848137577 360665196 476148578 760259765 927320775 185830450 439539964 712349619 573610311 381302786 656564593 890423943 381711385 545588026 674410205 661489647 736019126 19804273 690718050 801741282 909615625 81171324 999817479 245833511 282558395 177015983 574804282 572839843 619879088 250624489 286638064 936438322 497079027 227274907 287217108 458725520 749009157 103763238 352351285 219512215 106020242 1000000000 1000000000 117350962 902937665 454065140 983730803 614541735 870266220 244303655 41753415 181639481 427756107 578427624 594589538 397142179 389128974 242555128 683334212 637124479 186766961 481886418 173906875 558395806 893035524 245824344 29158939 243674169 114984891 859434735 255969636 499388966 482542671 292362370 456840525 622653475 376149465 280085381 205549888 878399649 113574278 37513711 424649403 11777716 669122343 1000000000 1000000000 212248529 48333441 54061403 183112800 892670649 895564530 363215616 525191361 172489624 983138483 535366470 128133031 618870086 165658775 541770543 13627685 606289766 289977434 266122233 180536896 701141809 961951974 367133355 496168068 381299966 807804627 781411493 763261025 517427820 23721706 416558340 798378298 691251939 968130831 868321089 52754309 605922642 443948082 217805681 861859099 389129914 73934974 71209530 15504619 388219012 573789099 27968285 916134094 826549289 968094217 353994201 427089395 829456782 31706629 678996095 731146794 788902931 605825377 212881894 961570206 599095084 886090970 299741856 372691488 475561707 766615968 10366457 382112085 9730027 656107583 274569757 978461553 552663362 424764976 817832381 805963578 131667331 916588173 188792379 779873216 959855034 878570679 387200162 473782401 390751180 102464050 660299893 337006367 302264546 737016734 593669306 897027096 816536274 369996941 4907403 31610058 853457334 241286403 380995531 932552328 107343991 558227497 71701504 611317795 632631417 262246242 207225282 54376593 389812086 532355409 543372840 365058926 389748748 514613171 643871027 815854966 66616697 817644735 19909180 608501131 597226645 388031811 588874243 506613692 560453118 215331101 141237034 382920690 831653903 340263439 805755030 300351775 274684679 326400108 799492263 367983905 925073485 597327590 972417907 611352361 498015309 648487418 93579856 592046543 348583775 836074574 960048400 946838750 117860727 56349953 898072444 699438630 894916916 672826632 176263258 372167969 94347605 955889872 940766537 292412787 336546658 868988048 484935546 906702093 366965008 710065500 319995616 360126050 644860803 203449636 86324854 753057695 221571195 841119868 200686048 624239126 297232086 203043646 492546032 162129815 209924607 800720241 536825478 836642035 384065853 741412023 852594557 300719466 211709608 827396788 993175017 615771472 938806089 566859265 307621496 779926003 309003538 889144713 986366305 921080156 551400223 703352190 13987029 75246081 253705555 849204398 266467512 484518189 826982416 846592021 46338699 267950865 792652078 802576351 160422671 137947623 35516580 863651431 379849239 424521993 893962216 328125416 844964426 148895863 812720183 464824688 135905580 38182699 969273376 316843405 68145898 441059063 759393896 367468858 990810212 557230958 769309524 747797230 218032656 372468805 705943057 843309134 866361816 261778701 626345403 951289025 885754830 209170435 126900504 701669933 380522602 273504525 12579078 966520201 933954439 496823328 498492811 347737797 556554384 526673617 468579594 77143271 1000000000 1000000000 480726899 352370308 637067242 222442221 445923532 123257606 191558853 271168095 719710100 741942757 260723133 409456834 800482495 936933909 210859297 569473171 98094215 506705363 457867200 946240159 753236001 908848011 452384567 574650567 84132439 300076844 1000000000 1000000000 916714407 257228404 659857940 397356228 135530030 396202753 421207002 222064139 636313375 38009990 231831836 992322105 716180129 518722617 972347810 339476080 222513953 30616455 926670788 158871880 901146945 573734494 744994688 721682344 275678311 585911230 760709689 442491337 981669924 64344617 839331695 30995694 836489463 811736580 619375479 806199947 769511480 628091525 365867842 925330561 761352 15137861 316818146 447546831 852791793 609422803 102335384 172911606 716856240 739204706 235388956 254749364 570832655 130061508 598934390 642928288 756815748 730860274 245355440 912543853 918243043 917450340 690762728 253303243 408144001 651135995 257128335 127627962 845162098 877279727 196858441 821189828 514524725 276459210 525377151 3925748 867213899 664186946 780228552 616740457 208789767 145395827 645195087 979712854 383732452 785877728 953949929 477130722 290599650 828554426 756018583 588764919 206297446 19112427 336707274 766639419 749072161 122085864 300184673 970101775 139072224 535634585 632669178 935047264 681259522 98960359 674062294 200840661 177614911 50551690 962002658 11666806 128996299 336950573 467625848 492654486 406330587 534603143 714918245 265318596 995304095 490546062 322799846 767248723 600027848 527744580 421224605 909464090 641603517 364418793 768473612 852532729 88073669 718005489 515851525 971819874 398629110 24572057 792019840 187804971 820379141 14446644 208396105 109945699 75474690 876080382 418740058 195167201 875563617 872435517 567375938 138403892 75118083 448821883 504315305 886092865 662907583 234029710 307361553 450396727 378313494 906225192 977532303 212996645 927969523 911982875 34439456 862483711 993230636 275977045 507289245 542380217 41802843 488008450 829991609 559633442 205247311 656182600 152537989 196330825 865221102 410330164 728376458 196933707 256351497 354708315 848158119 865355639 469251467 233899802 872722624 969943737 871704008 895647540 861111466 734736177 987284896 523854420 754093744 989307576 917772446 623394079 473617494 445247872 260522947 806532675 386139572 189378372 691271703 24005702 867223306 492007677 453948249 432129945 508668424 485995457 676792163 537316726 281860745 676764200 558771479 891245440 3341176 45797971 94946061 327395551 445058908 231737521 915918713 619283124 556507260 342656835 233334851 269297152 500770462 601834263 259499638 901493142 26901125 847396147 262117270 946362848 473245556 688071029 894937153 860827388 806387874 968217888 440555999 447980994 566217963 919544122 886604841 216288224 854967649 439003218 551311663 316717064 789588383 249087297 263358599 858744622 725669105 196689343 646630058 375380674 267684797 100369429 899692100 83892058 657542953 637806375 602622752 869197693 308053825 2803328 30868335 275927021 575805147 441262179 309499060 854503273 713574074 270120434 524709696 764595846 740131302 320726648 51589775 172119251 671737459 914180724 403609368 300015335 33747584 39322189 746057780 831036138 341697093 15013536 635769113 583590424 385946404 486364752 986483254 226878734 650397258 489254183 735076173 318299084 287607533 753753447 440263930 509816106 345861699 547809505 380749293 206743998 379083964 46737894 784061989 844975097 229310879 723107785 172110319 868518563 958335237 867093842 122804427 592922579 589584774 630356579 508403773 615865153 469195719 375167558 758810054 642450615 644764872 486331166 482926430 451699561 847568922 931668650 620956040 182307356 211267029 188487381 785663269 304840588 988640635 433537697 430015292 445064759 62303869 77878734 458952614 121867977 512612076 576991476 147408411 972284247 7471769 266163349 817155658 919901714 291675845 168497382 477215514 907155966 111750659 228311480 172511318 200563253 722284665 607583634 426487012 992963810 192036645 877768231 344981605 258106680 643828402 262972081 513190196 512811536 987323494 222351927 183377696 783407816 374234611 301709775 533654485 170251274 855837612 656094326 539487511 828491728 19316117 942348593 352427565 984051250 305461949 293376858 736110985 616446717 996214528 23532159 686217285 874480410 909006800 973690806 462821359 747750337 391652789 26200086 628268228 29133537 488764472 272821326 200826704 717415493 915478616 338555447 593535357 784962281 301837602 441194233 284333625 904405862 50333669 996653311 612523318 958897190 583351458 683940317 363497951 989255859 303341992 837185902 587525980 469799417 616868766 38350876 946689212 395518712 234552809 264334687 397696778 123297201 928198157 513346706 802742121 509925407 42779532 821223383 624166247 263958011 170164615 835359884 190419156 697651514 68578095 322789660 434895358 59582652 992042292 734960001 83105910 267591618 619133875 703261257 466565707 670646644 228280777 15921072 556422408 592430124 907228981 612618808 614068985 686198039 486449493 906706830 717955994 399324477 63436321 760023503 707952570 585550466 457718324 159908737 178631176 315269717 538823208 650161136 214513597 694068828 623803133 558956609 183098837 385921671 862467824 997825045 788118301 309730260 515599986 735601354 624852179 251439773 396186112 998873189 175402697 787621272 517490525 138902777 403716429 79997671 706755166 131892470 770112165 251065379 328699064 283646884 803588769 436046282 801360754 879155156 82695034 454525610 223125283 737687278 136996965 533776262 314589046 384876853 231475041 803347495 25093929 571009499 588254560 35565194 793766175 100743331 53139958 483995218 919140268 540347250 692701985 536018070 141159590 865496407 511969149 993264445 274185181 551050293 847772011 224009449 849475193 625668375 385840694 872177904 454406519 398605321 294820642 64683139 926388516 971086839 49635831 757561908 347866606 414707838 811987781 415689445 140319389 976798388 647680319 465918567 338224811 614537818 120089295 121280194 978722447 466303621 982717342 571907740 515306643 524424875 318351699 358026945 722932222 212200294 906583030 302329051 985658886 199522854 138069922 615822882 122111770 312561129 171661777 723663572 773543273 172533771 342887939 248509302 381656891 311238233 43739248 291738415 759817323 491555067 194539232 589069302 449989472 365870875 932094313 231585791 1000000000 1000000000 943623422 289441895 660020966 881868624 778650865 62278841 536533991 742265060 528905511 646125591 862686100 611945512 283241629 375631913 672909898 181889742 37810225 899714932 73869397 118799357 779138331 974507604 88693653 28798932 597835839 816259311 148371222 458320872 589726557 654953581 52553330 663693455 581217161 911975124 835648361 286059786 846501298 1384084 526394046 909571637 709780065 499910330 255292747 751226605 756285498 339511838 582835795 290404414 477747020 274388160 957525783 463198184 978347644 827371019 654506033 316498511 374541180 360348832 358286294 430195520 700109324 715575453 818644829 648074365 720932771 435114265 353726711 206717850 768757558 475315612 801297408 769969723 488959301 775099652 778868397 761017756 116318795 138824775 597632413 190754589 716080943 683117956 706481695 147973639 880361314 765720673 79180982 270289847 395520294 25139342 926514159 329044185 914255088 592129790 8456725 212967343 464719797 757227702 754491708 436421850 412515876 417511636 668433868 578286761 349943295 17871031 1000000000 1000000000 186540240 61966364 589290447 162280939 690747463 541014061 910399832 542251806 489841233 491793939 561950488 742441487 852435563 77207415 123891198 898649951 689894312 895072369 722499794 322827742 224429400 13512108 916949982 618347164 499543369 849476091 29655674 24721614 716349074 293409978 188991169 369894472 628154920 790118459 639190460 546810406 581535891 814628146 768476285 729891948 192464826 445047246 453617345 773771488 189145049 615337285 620076594 798650153 35376871 66316340 249228765 204383133 896843968 952705351 87634607 23039583 931433417 977117094 783726694 582803955 629321459 596815497 485997121 922362012 168419465 233259324 425469538 557486441 789490852 115411998 977319305 382478132 661203772 736235958 593829167 349846207 758495484 260846658 409875311 199142180 177400262 707840157 945667208 921445072 25291882 899718834 605561086 466042688 183053635 851682178 246540041 73175439 67617455 523111643 171053882 169649717 976683033 596449883 329800265 377267946 332192238 977306128 50471032 591615884 1809370 836655647 273323742 420446178 754566230 50226830 643517766 611815105 118609258 745579244 961786431 554774126 911889124 849729339 55443259 560807127 345167153 188825772 590060036 440936408 834508696 780076662 966741648 683984412 946910086 856960579 326073884 406796133 561003118 636369312 729446049 252788692 123222591 318238899 271703577 346128863 70307032 816965688 360117143 205774947 300105215 241079541 659423213 674807679 71595830 925478836 957014408 543299872 325872295 39213261 750660510 494963271 413390156 536022698 414683667 501446642 946252500 604067135 19340023 440079808 694530092 785514184 907967909 360017755 737303793 328245727 241858870 593694100 948273793 309126755 388010729 681817319 2904002 414225470 761738839 799577203 427853337 925693551 479972526 107109299 507705415 386647450 869337588 461132949 790082922 14567969 283904313 655339717 945247527 378509416 589347846 396547743 754920984 871429913 365361101 237684527 694102106 255422228 889812480 215156178 875679980 518063478 482629000 761965409 603427625 319138497 390389697 655000265 270008594 449856493 404249467 19741412 572840161 654082096 632570416 911222012 897329050 474913228 162268189 764895822 700978159 901275579 653639674 39510233 748740667 388149199 898203897 655407272 302350005 234725611 911203654 362571076 7275577 271733591 862421803 308492745 600197329 497103890 113194537 566983716 333892918 650084604 538898234 529958682 469002867 299365637 946281996 787386953 757625549 503021043 385624901 65109658 768780309 471630341 740272716 461961235 362040648 106815957 155770008 380129146 840572179 398890108 640886160 410753913 305679022 600837686 453230273 512102473 835152851 178746091 854032421 964736072 575898142 697386739 430531073 157828832 283180018 229125792 873174473 421575155 463013876 656081380 475903638 492806123 629621440 101927329 1000000000 1000000000 720140364 731344983 767193331 311438360 566781199 388756284 503410618 369998657 430424840 628677155 699018023 248367170 414360320 267094673 909409905 76779036 221755144 522931348 599037576 567568944 551358077 587224186 282740091 420009592 854842748 881896230 865824943 779768049 917954502 32667187 457088697 174357162 753495847 398585449 897325004 490186064 694969981 296280034 12266406 790975888 280912455 79498976 637649014 658133205 40598889 889720179 293120693 425572130 902479589 189813560 383384422 561815092 984423449 153888381 242606804 574829639 961306072 725773943 175951057 671148124 463682689 283673589 781235910 330756575 416897629 277909952 783053250 961344372 427346765 545340642 555496649 63985203 452360142 155494283 414879990 102665081 238282732 240874986 705596732 657130108 475765468 830214711 406524220 518918438 943100597 309014995 52266529 508371356 644156827 261464628 451851602 6172349 652745486 212197629 630346086 441176834 370328333 41139028 919120517 989328389 951309761 29930575 842797328 53460477 241404318 699955384 624210288 138971774 815796745 316102944 542706156 821862116 473374342 642999331 856862997 296310544 425079914 582656074 780978693 97054568 220982620 479345560 674962455 236859334 574034327 966317460 992354149 748565448 626610054 702325766 161129417 359291738 539406337 570461603 460621461 62591527 733903734 217260903 306012935 417341085 594933026 285236431 831441057 320921543 238624407 809970003 538764491 174835109 511754061 123130298 392574133 729869672 369849174 573472914 93143471 841395182 597781527 162477157 233154786 647827820 995358276 720737023 302259088 65987235 842120955 312561224 300363259 294063929 359608668 57668130 334489591 339341673 935521188 93789109 690293950 524110606 55660669 137422412 819013007 242249932 296054272 635265412 971686569 751936382 860355306 818212401 564904218 365987697 830842844 252168865 149946220 842100366 936984774 154042044 433676539 51993876 445163268 18881433 21579152 775709039 527649140 823774070 189279649 790520231 42880974 766455648 774239246 90181155 376713122 217822186 37358225 632616660 996403287 372671083 1000000000 1000000000 92703527 794311668 919266075 749649247 261063704 243680756 625239191 329612658 265698159 565996619 662165656 124206993 386285845 113205724 1000000000 1000000000 156502990 213806455 348431258 784992055 755122712 342188765 814872997 721198610 561138383 330855014 780566321 1771120 831104390 839597406 1906667 364617383 563450502 99887189 735549047 898790261 113771674 70426322 209711011 82144757 343926084 789782467 219162712 487038749 119522146 531684361 585180424 985852341 324949464 148694242 143138410 184602038 718616770 603135570 2461423 507344518 201903437 734331278 766370142 838892507 335284805 821569517 306870658 521186899 11310758 290658654 741377077 309319760 632249919 535578517 991552241 415716294 345059181 190810893 573251004 721438851 952582507 181598305 965272471 312543692 718822449 452394786 592235821 801928555 512419457 309599024 788565702 815059581 239588071 542628453 116784844 770807610 763432118 847100925 229797945 63913804 710102144 881945399 169297350 48480787 443594549 155453781 111089892 228391682 315053194 308971225 240407397 837461933 899891759 43399618 183587745 269447993 184495132 291486027 295918796 510915787 275800540 7982799 718336657 872171124 141430768 495767751 952843376 769648050 207368465 12224206 864075932 450161172 506957390 944370891 212787030 965545461 265906054 598850811 963608154 311800150 744501825 581254907 545019691 111883442 580218800 699099774 385410381 76990554 81785003 773082633 257700370 983852447 980403849 84015757 177581430 320146637 847619068 526929709 118080819 461795914 525427886 174085875 886274999 22141435 36947775 951142873 411343344 115688861 637581627 921191402 140415652 789484271 122500086 610694434 817151832 724454188 505695308 136931865 69213501 508988174 449233049 344510571 746934901 933061821 78787113 642369463 375496842 675663428 810819581 371562666 37294159 796148272 77818956 821228987 901110990 912142450 902232353 997484650 399476694 546737346 905817206 985833411 740881917 270723874 398252216 751660767 737332116 808845896 536555216 93613750 328081930 653742293 329196491 71487245 615038055 160412440 966371515 304366001 473580010 847377463 529335840 870416243 434289536 81532392 990675227 482140273 628608657 372750706 967044104 305678007 44299394 910844252 184729162 469562083 640590373 687433238 966483 558428127 591897838 727157285 456099553 961939642 867321763 837409990 359832729 466097461 201429833 445658124 234521079 105545869 588453656 89718388 294767078 281892409 585245658 80260582 931198102 212660872 160383452 282729346 467742209 776777891 772976463 971284496 936165622 839510049 644230954 221877058 54701223 92079716 159562070 101191374 294607554 83677701 836183474 542477232 388783882 187512566 208074140 910315684 456655945 658225171 796481197 716613549 556541611 496062707 470658944 329472263 595173411 111196493 785455324 445333109 393786458 111079039 284956660 201732281 958781728 625919588 699367631 786375961 482591508 298094086 158158963 100624032 615691634 674106290 295541224 182749021 426325058 408754708 719513071 625181867 124391570 523240826 86210200 694388069 757199442 155773836 867247280 976903015 961233642 617738992 555046170 16416849 294077575 153986057 664752935 880887189 105639677 246531435 896788531 10510279 350728061 380310103 434613055 936517812 916937472 986167015 350568818 83163302 807975429 905511973 946353883 409854242 962772288 155869944 969314451 678202130 801611709 427832789 285938233 929455032 696853699 281425019 818643094 59080475 196613999 124000924 261217156 108232614 912740302 512608247 43168654 171617490 594297699 539674881 493856741 408420441 691421481 739751235 442864023 782731591 231872588 234845503 160082482 966147090 125903863 203023700 197321677 309452493 198765115 732219836 478118316 988132623 140897571 453673005 319842689 377005578 412790929 827172178 591646448 528772973 960837177 568892849 391419850 830351568 1322117 142614118 740750012 154950365 939928718 523769587 279846803 137650482 864134773 296127375 166352398 8372656 720083994 603963788 636986772 615365416 680304856 457423373 541461635 481670986 567364042 826437952 960416978 875713472 936133687 680946222 314116075 494171143 622454377 852036048 91055664 735789388 100183399 492974070 310170908 499407753 569506304 76224973 76781664 927438371 554377607 934871228 259869715 75064790 591170469 371059629 594739736 219400450 116320150 277378193 585574669 989742101 790262358 282131807 625383323 956597950 198633447 769832932 550139638 866931878 646939360 726865350 116317039 586507101 131779013 774125330 377104810 476507799 688835932 669019228 640350656 396331614 962403321 651500511 311883332 631528497 442029820 107452940 936144154 552151094 302812405 344340084 739511100 254821685 740177852 763753669 57824598 196982560 965584129 728085185 1000000000 1000000000 666649896 414651271 317067576 153059181 593957742 999298297 39559117 365921114 857986603 405323821 427693936 573020875 362242669 696765445 23853794 237811314 465717899 688555261 263593372 522098023 539617979 261597980 259090390 975033840 354862764 943437092 48803748 57726044 648421948 348093547 181099363 27288383 258291045 323716759 75824931 170304998 563197256 627522774 832428702 309714918 459476284 422987378 34003404 816357680 141207809 863995558 570684807 425962373 550491266 396227840 603497024 797068486 825733537 418940100 965794809 786531849 261320481 494077562 376172050 172064386 216090526 759052400 535150580 15329372 615556416 144927092 890937813 999149329 196789941 543607229 633645958 360088285 245131796 212034866 74225334 270825984 825443368 195579185 114114351 824386014 158135889 100653527 598380305 963791283 693640927 771520353 740848771 62812845 426672070 34896827 944396859 265411357 967282466 436650808 974788966 391735624 677721530 601885100 22388931 336482286 799462443 262887659 3059671 285582946 359620524 197096244 711052136 71723732 754029940 226620258 315680575 348844728 55383085 382374314 19583789 28937832 833540594 699087250 652764610 484585110 707436874 902730055 102139194 157151232 4857023 982810097 163371432 205592794 536705841 83437539 696055918 113606754 911461405 445775122 568376833 31467501 469921874 385074350 459904609 70107877 427247505 447045551 245579149 159247702 210207691 395018709 613800746 639126457 73154039 742907068 596436771 893290946 644960180 799876479 724079029 508032450 128362168 891955609 15156537 384964443 423024033 932205439 313668826 419481231 916703075 623208337 431344304 919400830 493026060 778106806 16862613 237528932 960334151 662280283 540650405 256185230 12884789 801340132 485006037 672635793 820248045 361184789 850333111 223620430 265435355 414863214 48133408 579533059 649333268 552373062 134292821 301817909 395480678 295260812 780762644 606508845 784749373 909812344 199082544 643475933 319908523 278807338 570849800 342891731 418839862 842715754 760581983 362432836 462028045 98726428 191789589 552930046 615505534 391052492 932987089 119736215 819792417 73997850 50307028 851112479 957084915 51548417 48369016 759749441 295237305 157284278 125109060 670690583 127674895 112289458 1000000000 1000000000 947091034 969862135 394913677 486515161 762344591 674125165 63295879 14929461 188232168 853327661 171364661 576933973 416785375 339548115 221049262 942969609 811684738 808680042 908419031 296897866 368687886 86378810 933391557 324000322 404441150 16741682 938906971 35427297 743746707 488300836 233210384 228045608 695026151 843110901 227571886 342496434 41394722 666700266 99663446 726663631 819140681 39647359 954745438 995714721 382504438 525448230 443205245 3173795 916005380 518081611 643236414 756394443 539418143 835039554 98870154 765396161 734842172 734311541 105048861 135360297 440963968 492889017 643853441 128875026 592467383 720378767 356344845 4798530 556195078 799756476 685944907 570657904 837653294 929417753 110018390 621078762 461276493 574443075 374700186 712018159 29253834 103174281 107139986 521714999 857448217 366661003 337349929 111155924 158321921 250004642 246786333 557879010 694610061 304665486 608718715 872550008 135077741 140387098 45638390 864127239 739068989 600473001 761183083 344524942 188104749 150277773 442319010 87659235 207148602 914428342 21003379 130446598 312233928 631903020 226837875 800437920 918359616 165848522 336075967 436778628 81171 964737370 286212032 221874178 901923892 448195265 968578898 590083613 258660565 928062250 531625280 899061350 548335252 520346796 958727710 931659603 660146777 232118478 456808158 182202119 28114800 650514697 642280630 471931443 150571154 796064477 956404706 887549115 48604464 93623035 944643230 474793745 940670371 959976062 851569513 849607554 145549505 836164161 420494014 666753737 71628398 503220140 153830793 279265842 3377284 763512477 793409034 538896641 689079916 969622170 196481822 104576384 400764058 64466079 326705292 451003220 124416109 656362872 608258418 139954801 774549711 525346175 712940931 8226937 666594733 234033505 877810165 537138722 666400514 556192193 311715377 260005108 685337134 720129309 500365631 87900609 450904024 951865089 518095178 61181876 807039195 939185012 681575941 255034027 946793394 467954614 260604236 892710699 224743397 756070802 555776875 236123253 335889927 150359430 570800638 699752195 446971453 478237847 479861815 901588828 456484171 116842196 60029041 800581570 458327256 690613996 391110483 434438769 177792127 329706340 544019992 676903914 77242227 882131138 470170728 959776324 252260294 887892324 916958380 267039753 493071402 125837415 283278923 826713056 76684668 825608191 300621639 742843201 526539991 443192184 27475853 114247757 500367962 282653765 438145439 634919677 241321116 676391624 64970164 412175754 588851959 208749856 77939860 346095102 26106896 634447962 324275575 756816542 560251167 610317685 486541503 296367702 433074437 70959680 399880736 389330865 812868625 585042277 275436888 751566359 748065893 99872026 878976577 226447652 22236562 416520194 666811129 414656577 287250920 792406787 501758852 430930609 482320114 376442452 946381454 146009935 608542551 969278226 345545954 693429246 748122949 885895439 342391794 386718888 182584636 45246545 713419365 349090779 725663247 583845072 319319006 884992814 331090060 943272814 761774920 739551517 743048676 564186261 351931450 6983404 815337264 562510174 499285271 451810480 785954055 10715055 792075868 715932849 668186635 203781722 660425461 986799543 574815860 839370792 31913897 19858608 771600492 67312374 196467288 907857106 309346265 973391818 612225252 865843271 110345808 395576547 962214909 486234456 90123054 215715480 324264936 633152092 313868049 103697043 363448482 972552516 174156482 361782990 226502389 864266953 744531233 838046449 744487481 567458924 600984890 863454356 815243629 505260414 907341495 17988023 535530908 617212387 743872399 670743680 894992349 476916260 209129326 796745831 448524957 241149993 592075093 864482898 896939208 155898425 461758341 386843776 236923879 682253902 946702959 463766993 779457097 370235005 149957334 887944839 210808022 942264630 58260026 53009076 479855014 22976710 634715343 396719319 71160216 685440447 659480142 60757993 837688954 566203681 176736142 810425690 1931230 941662535 897070094 389414179 960756561 336078012 478911803 244886259 9765664 52699682 756839811 498455935 385657965 84780675 134322484 178286280 179169515 428792224 781275703 301216936 873714194 99977774 904136510 422585131 290593558 471025467 887283288 291795452 929055686 527093080 422431980 736208186 479144499 441464980 263507462 777087684 999928316 364770706 117570194 650341212 766603725 720624893 48250562 527950442 630838813 182182449 771781623 52047684 899551561 422347878 144478931 761247723 708324212 638446567 177055720 148641992 508301843 699849734 209816687 549754261 502620201 666476776 613087224 814483752 132470838 102096092 319618124 608930768 637468227 645892712 936407476 119379294 23957694 411763834 511769216 851877977 933963104 338752942 33539477 84460643 827412364 21280139 957635085 529651476 825993452 487766000 917169803 797923506 577987197 258143334 833336763 100545474 212914383 96329350 594638508 866202946 204123982 720589108 176530185 455380432 597410573 208253997 437234850 437421968 832434209 527071535 779924171 300105584 444793463 977664746 632288636 679323145 170389877 131944532 127461059 556425113 68681843 891025016 401255860 306163543 578034137 485672208 509904845 893649501 742185569 14441865 32884975 499227335 842448700 536483502 13339526 988427833 359613969 702714375 707283820 141711498 435711275 121881871 450031791 818536847 268601237 600680271 755495835 217967155 948096104 750754642 961321168 882329962 976614260 513880018 141951517 469235542 230797679 690721820 732239783 774843405 87571009 996788806 502838472 24835815 498063368 697931953 305626386 336887329 886650517 471956493 154584839 522116915 603037104 529527232 996248303 194507027 533475650 964977042 85693061 423752921 505830432 712007188 936867499 973261627 326717006 141357043 253755330 76753260 361912810 842284133 40472679 695586150 256679363 786738713 140289609 718829154 284898815 388965611 565643219 879374046 768723613 676181890 814027773 89169910 955514706 174166973 788517776 355363200 350831982 661424718 986686066 96083544 699308578 522635604 219562823 13692107 106528270 829714769 49196256 207782750 396858362 130077674 768591325 652459310 986835303 72315889 537975489 574153594 680566824 429729437 18508106 785215399 530183688 493838405 715562248 608014814 347116355 93482297 337870899 789782521 802711230 885628426 871054770 962529814 353025512 223209996 861341376 734550414 864738081 670637661 820339819 686436849 31791086 499572118 492581175 116781962 532625737 530071684 655982766 598758163 439147662 44583264 22105333 535272418 882025229 561690753 329640989 774090206 98642627 35587805 255388862 605854133 388955403 142317454 722311394 99806339 718502239 507306879 222329480 417628617 538559902 772570360 680888014 481279761 706586622 612348873 235665170 400254976 215259533 594841107 386296666 1136759 259317327 728565494 283273743 319242439 324425640 528440215 539738094 575753238 55925490 434271268 223558687 613149494 19547522 717081174 240594947 641324557 616861427 435660683 964639728 911058386 769889562 348970468 154632179 726298245 526587450 914387473 226079334 259774125 769384908 508386259 552430244 568546266 251099099 399122702 764024473 385791993 234024000 136260472 6273831 185430110 514230271 482517697 50230306 551796629 857832346 793658881 679278686 179565382 763269003 733672392 953054128 555837346 604929315 711285431 404075312 348676202 382222256 199216236 508263894 596857902 1000000000 1000000000 609389841 43495615 361635433 827056502 331827243 590056949 244101141 696205940 775467031 311237501 634213646 456438391 688997475 427503281 523732885 448209448 60284184 667685915 434455524 737549369 838109068 854905525 762578354 312242779 570624099 418026883 1000000000 1000000000 987465389 783936296 170108140 76068810 805787999 734750004 892807649 904279356 988473804 124327428 23515617 254287018 670460986 41183646 323244635 762632210 773522362 82925340 108471306 519396247 474628865 820535925 133665729 887535849 70200813 362630659 452635324 987226829 147266084 840915365 595918927 662280404 78096047 874902173 540894636 617385129 833648200 261923061 54567582 975471349 741918569 954860910 998699526 763979269 810401431 139170230 642745066 877394438 243370495 460407766 743824771 507108932 253592078 21950668 9385146 129159376 790971324 536117271 700567244 346317567 498631717 323924137 264087095 957746555 454146232 170928495 22329841 837929976 855399056 208167558 723402742 280698841 966619349 648600435 31857015 692459680 619387968 813646962 525994173 262074759 903989169 416136645 954499789 184591726 925580663 505101293 1000000000 1000000000 719454856 159870496 571873932 256567450 809017782 602958531 1000000000 1000000000 567432805 37364911 160773740 358039912 118720872 753559657 480436569 180326480 645925726 936786649 793693792 593615484 645125948 365684684 126185098 411913657 247869042 470975420 751078114 328102308 9595343 207983682 289452567 294478816 666078255 977563588 919624251 631162467 187110641 289672463 672763987 491552461 185482109 387172892 228480490 944078832 167763811 496183153 309526518 13800128 949479796 634482447 328883619 315548208 493285333 389396787 343680601 803624797 789619721 77882959 997331032 266699407 714927447 355076870 23542561 832858932 349205566 357872816 995927454 713257904 261609171 946148206 328154048 184011538 742085561 954552640 484716592 955846320 386570720 824634902 289899770 945711032 189413629 877214025 103633094 147196242 969811918 198600826 658136526 294147335 707087819 704502413 401534053 557411959 168543264 744045858 141678020 160669515 756325193 745582585 431193430 714440271 91142744 386442404 385027235 498947562 524836800 44307396 758077649 316258902 770446672 287151803 157478532 363664644 406459726 685840416 67637096 126061135 383877915 506221763 447650848 644235085 163567810 246879489 940011875 951606705 835629210 844119230 164007422 339172925 333159770 133056132 631969807 937415614 207953298 487751984 826970392 607392323 316738719 639799832 22032189 305443742 131487264 588580453 896727841 825966464 946376746 643668857 847747718 788465363 662511424 128456156 213378307 589591450 969327123 917565134 893545327 898605500 348509727 814810529 255669530 842425232 843420301 229101260 770950635 604658589 464678829 519682941 337775026 372667656 835404940 133775624 393186168 653924444 658693449 358145556 500931561 369255587 309834010 405849889 561106030 109003504 309323895 468031381 493000306 450181191 281674499 704406561 483258383 53065545 691176360 256708284 64722905 513179469 605073260 420599983 658698417 571411893 751707944 568955845 898894441 559470116 29743065 49288127 1000000000 1000000000 863233451 391059968 265572505 318283599 808715469 211172410 112417793 806954025 500383231 517094678 851105240 867485643 138033432 189744870 515258550 238318457 8175762 25166378 230691133 568261360 943213220 172673717 52954031 211531388 708807563 481047223 741796114 649531049 880727446 921513133 480329041 115346903 276092219 910021294 829488121 125504036 7944075 930431258 13648300 36722179 867946304 169028394 988257002 779169704 518110919 136246689 809280329 917319369 92122940 550636480 236966972 649897816 116187344 765950327 588925393 579002093 800525797 152523724 537855742 492692107 553824755 685005341 521776754 830158654 344852907 909296921 115567978 706815005 651494969 869615147 763937451 206455901 292983533 643609924 937310039 956685055 212860699 812837801 916382707 758689620 307363926 971796784 938943170 629863022 265230733 359726083 249408237 164433925 172409346 256057289 791592228 346879255 279740970 968318647 398643888 154912253 94701827 653743847 466620474 992548024 181451744 502928666 811081413 498182789 532256166 930738025 111277935 93645649 978035283 827777170 506888209 980839948 743420695 401187528 787088114 518734731 675326826 770781233 262777365 971275309 782985991 395743967 523215485 19696032 369220470 767242502 198010096 813494146 584538447 544878091 876972588 744897688 639207815 270357028 678036024 493992893 295958488 469754670 353736061 906875038 497586634 822778077 239305654 420925409 381894187 399912843 525401403 300818847 297471008 323160608 844799160 442228811 647957705 276329781 314767451 715502584 703776646 739267211 823607121 272271938 982296148 92426166 399695721 317399869 470579350 221280490 647723701 90721630 83730762 334750453 860073696 878441209 864725948 829120843 620914296 964522058 515125771 62513012 592254422 952445296 494393888 629680349 38456147 692269487 41241710 265141115 425550514 370835860 59759154 193668195 250091166 437898419 30386867 146238924 209399764 969733760 394586173 509241110 883452343 846922180 529794605 322535417 762568842 467677783 305263635 288113541 340407151 99026806 637600566 129426056 33486681 244703293 79494641 625935881 691380388 113774332 296669640 865730325 450225937 931788601 405065016 225449527 411748567 785248380 689376495 553398821 738380025 531743274 537960348 747457668 160130067 432458856 79501400 701037753 433616594 3704048 885957437 898784339 263550934 651697090 885149111 141923655 577453986 817306156 311792316 709994728 923718796 812645631 864308411 707401167 549345983 236451413 217905598 471809525 36438571 494298256 27238709 368946922 785500412 156126586 431979218 658833918 47070392 611430768 844553796 293221857 93445675 442087186 167977605 145354546 607596960 285747473 323495047 673956749 730311390 419810562 766342000 848879092 281616797 909662857 78619937 992862741 818788116 799345470 51121050 289181471 324576509 522887274 421979293 507360291 312477237 207594131 444964138 429672517 585471675 355251467 493535605 216566427 303722579 303612659 222891846 118126224 876284331 998903976 931107660 509789858 687457526 123172883 628772879 485567860 974621026 488991289 122352459 417516051 146181387 388879959 161533338 131606744 822845428 324466479 487078031 848520022 1000000000 1000000000 207135266 116529737 943192129 519687845 935627775 906025803 321983043 354214782 528125119 176353153 720808514 365223604 852162184 356245201 616427294 772362035 592657928 216212745 449690 829935165 954825200 841929379 124946233 763229519 64288420 300022068 618675406 484169488 874389486 211634516 576092224 314799931 886920204 759050317 818429358 334633784 87232771 52302727 151023997 124920989 370199259 829211495 438385951 471094957 874900456 261205730 98348306 961479360 942464927 98449329 900691696 948872982 572033861 270118472 482632757 300991004 884002943 223074716 215316946 742215938 946294012 768212630 555146512 182069559 436928248 923858058 231149303 2684329 963968668 156951491 653086094 627306211 660131552 571943394 856449028 601378365 723772360 303676260 266448539 235304174 622489273 347404281 426526549 151627498 430195729 181940979 655477998 748755780 849053327 892877663 306441692 237254561 586517044 307905517 817248686 920743306 728448353 813060956 163513994 158273967 126063185 406946130 565206049 483873247 241835600 227769167 443913868 676536535 25093863 942471854 570794869 534410665 688384797 664315880 282973800 893687859 154118786 258567266 940610079 84816282 911921535 538548509 794581031 360386226 386970307 129254870 722892538 506275537 15432760 344121459 363756134 71877879 579773656 931888537 515600016 628370274 999196245 808964819 1000000000 1000000000 720636384 228856039 253024474 933537219 569952801 74051248 404735999 926853662 785526847 729792675 876191141 254925749 300037425 561821227 299126263 157995417 476189624 968460544 696015735 48551090 596302119 739049169 571722590 526076276 6983620 341710996 916526283 637449273 350853173 502839642 87763026 209450116 557509355 557899092 216203278 686835617 907905126 492220362 817122436 286608079 590196246 700055836 97847983 881735319 130437793 704698063 631776680 96921066 869665373 309238609 952898814 51946243 201456406 170929039 120749358 988083689 852045766 226642705 342148394 644273099 888434047 56588309 221562004 706273278 682683182 812784989 575178015 331239546 284700388 846141072 763589498 992833464 539367565 443991029 165540428 725567171 453152876 699084372 86111157 240889254 180037529 854556671 231120323 434524032 951120593 544016769 898808065 926101632 866064225 754530369 848151150 470362261 823494271 462604167 590645378 384774732 523224814 409062943 452083378 896302938 88705080 681357628 344574679 726478451 588673730 726448922 332381105 965063211 396278963 686354271 977424057 411730029 890519587 338638744 419426473 268949412 704885163 180394793 478886620 837815994 441574586 71970153 71330249 146873723 376232761 367195038 961511355 897103163 799535642 866480757 294295264 522724913 250016244 863347474 774685590 551959215 702896433 11702614 785731245 105355115 654496722 492630421 878378193 432445627 923891392 208532383 141170401 143764121 157132298 215803538 68401983 989888256 125385638 982922148 604319055 541279181 528576747 202183854 17691810 842067778 496566759 27377883 617486778 765912841 19547321 24671749 635169877 107139147 476197890 45138147 733729984 109751586 517895451 115966531 527365002 35108379 755287750 295091434 211267064 203684877 213096525 315131636 136285565 744769024 540612756 647149063 2529178 524325775 424008129 253318800 552998438 403238755 326387692 746982369 94310732 408850484 572763662 82788806 896122968 681564844 729939125 824013442 941208203 911244253 797001664 441818035 500096546 218300224 73828553 940507146 660182210 699623706 107908581 219609383 869671320 967336085 153311748 897017244 376556487 363173702 653629041 296559864 416553479 774148709 32027859 690382428 533977258 952210843 162564465 107213786 491000258 717524953 464648862 451277736 629028635 119184211 318537506 468337970 487297 181069645 418290919 829150482 9782076 827099785 936831911 757629819 28629048 835314447 781877907 581908150 611519926 137210315 352594341 154517936 655018658 686862466 522739679 927037274 166561383 469882274 213618327 139866691 218650041 200415622 695144711 715389859 690375782 67991251 633290649 187655863 943322742 287534250 666641197 246546760 224130514 646657770 5031558 451951438 100486561 584827323 529033190 418211931 145095196 209659507 755968972 497038583 994929779 681260939 493499280 270468381 488002127 881639095 100785361 962761186 992254360 22897165 420319055 96517052 464925906 343856499 8183611 591697248 836626904 2997100 882012897 514405209 87410528 747981006 560196107 82923169 323438223 742584196 299023026 32821614 482234237 735874209 17486807 557779407 651498348 179533641 723243343 33716266 70565715 15852624 917168863 509494868 874955226 231277983 234299862 661602684 322519514 120280446 78484284 2633086 810815617 643863586 105361434 827966395 978223919 693823706 693782190 192901876 519769933 844490814 532545609 805393506 292128655 9594265 779826463 676513958 333286017 199174858 958447809 525012262 602122402 414055900 698972181 448803659 560567310 454390041 127062131 357619519 834945794 380172957 799653347 143737705 364355334 177856434 327810834 31032989 385054686 801593052 346775320 628902292 580254969 766456370 292136161 588920088 382991283 404031142 287520163 619801281 404569137 722130129 65915600 367259910 691993202 514016719 527630215 35241305 429810589 855655084 745093521 451338665 519628401 333007238 126594900 979217991 561492511 919623421 383102714 576339368 734496373 853522557 512933159 801118498 797748746 859738331 782910134 955619114 720663471 222106942 771657654 769631845 724262096 107061145 14533942 755222541 434132875 621339194 279065655 885300894 35301890 668978967 468545283 39486848 278090927 69698482 103974620 300313512 679250282 135119283 479436979 124264829 738247004 585818332 528395898 957951838 196489038 850572437 635309924 790165282 114569030 739377009 513611213 945839001 294637529 795051132 398233417 86764039 757031733 157870709 95364423 443474883 982437673 655712632 817733642 492992929 815968812 798794947 705850821 298682089 187207783 378654920 454017234 413733971 183226522 5895878 784132368 514458336 228951702 442892041 740915005 656608012 639152786 978031918 10667422 420700594 53636672 64872149 397647606 813279010 415996891 424238432 926741691 567530525 438723096 543926046 847809052 808021722 185348232 51720653 368685287 558834804 346934823 807336046 440919608 882688836 974720165 513359966 310717040 60383303 809242914 987280313 186257802 157448975 239986150 685331280 46959592 889277482 186500870 680244609 199179937 26530152 66295545 220893332 161473273 498256572 468781202 513659255 470689175 105611842 950224160 6380254 437445443 589588948 647988492 646655981 20323964 981316514 744893368 219158001 794226761 906941316 783730145 565606085 672490382 142298204 397042011 367243741 45949187 705255657 310416079 554096919 351523165 639282292 357802546 248238702 506372804 834968179 70342538 199215175 476459425 214353346 821032493 873096530 174396765 88643421 1000000000 1000000000 479601050 97751513 988339594 624324650 13501112 807224170 840625989 847987490 229399675 316136934 784203567 666430314 32507974 790415035 923240671 184677548 917572306 472614371 135789174 190370829 885063999 722345702 77881784 739792502 300127899 312734599 271228517 719337092 549861524 230716150 377810313 567145871 170710238 747868073 461375543 56064742 412021474 193592355 398447612 887732455 557868748 231683647 25243233 83329028 414266490 960749958 911921149 385478909 293329493 93070356 157352322 690521574 340851496 349746467 139081182 199553265 43493740 446520132 105413073 860094772 537546771 537376598 538511596 621718476 94545976 56676002 619050977 397236735 795125896 510167022 750002896 743045802 677454096 872340778 626523993 127366280 156831613 449018072 120454804 426592352 1931849 675564436 974950101 467727378 183402906 544285907 961082803 316520162 676203534 455107979 408793303 227362215 151001052 853868520 495215975 377029557 961315299 82127164 855819810 448938124 277515076 717692592 12993472 42663699 341281951 16552790 936079246 522952975 607107829 787168087 420637859 184547852 946995217 671108539 928039798 241130316 263259052 670327623 310504861 312959950 192075342 369265463 67600432 989016815 515350140 124127529 203551952 999387795 430366005 657516952 480633084 271589756 631434872 110629377 93932639 119251706 374238889 23795860 558127762 456339462 746770731 241797472 479452625 14443048 885676796 834974883 191476493 321318504 306743203 394517202 203553589 440908377 440077281 164934390 158087031 25397973 330021841 893562766 720667087 919776902 334696562 692599632 720483515 697272435 571583373 130041854 50922236 99067644 786112726 165587788 656500935 319273785 818346405 423900432 252429444 248319081 580323634 543293841 297611314 810346250 665621092 316400311 308281829 500753330 59988372 631223965 72890223 985428124 709073768 859237043 897744082 698179042 190843107 894077992 973537108 698340947 892082504 429300293 932158219 812980742 836264712 938571372 933809666 33242813 261772871 776821830 287024636 464645510 492334460 285757268 368586180 435692970 534625454 91925227 490834068 296721629 551519354 799968383 768265971 381598876 130958841 167389840 1000000000 1000000000 361795842 128832348 217445585 646765062 26314448 40930752 500343630 789948109 427440388 587832395 125965948 389679315 909623174 302273726 211012702 453822163 60704766 65487255 972238408 143527408 479704028 768045282 143432141 661842657 374676871 332108161 332236173 81602502 625949974 423280753 341028736 53355884 508369779 790871127 385732284 927385353 896380731 797295824 876036585 807312560 555988556 941051550 945730015 221748801 252046448 193776823 577839536 498386583 789763653 73679102 55458789 321391427 911339837 709429475 47450273 768987988 2008360 672626807 594363040 334636005 657310167 26720354 285360670 420397158 851686253 749845239 849271371 914769400 739971419 563466449 553109853 739566336 412904216 541840213 192717119 90522911 338343836 769980738 598693289 81139433 647804152 101937890 405101019 408197897 608610091 931485253 318920082 185356988 576806597 790237545 263862604 912883567 801899536 414000350 463291459 713861078 955597200 130301316 269367838 128537447 615125271 680544253 209634815 217285444 37117112 974024555 390057836 221615029 148272660 620481295 921824501 196023467 863917588 942378778 584446383 550527319 29888482 771027837 380160398 678899675 932429823 210436275 234320460 686368401 931377520 297049482 399984821 276214616 826252449 855948935 914468280 775932118 102983358 977682875 841028558 826625146 68802990 715507632 618991659 11996495 507499631 405285350 976869103 587684525 291144917 651584506 397712229 678922251 880813632 477746019 958326805 944532699 787950315 673080773 157190793 862387730 335624410 776330191 938757661 288343908 610075297 824998827 127953586 499499445 561826306 128970427 441582338 757009914 72941822 882784133 136594874 721869872 245947267 3951451 615465011 376254542 848502568 553038839 434167747 252573502 861626653 47772582 409709512 678684125 395726080 490730223 865161556 540522935 682019745 400555457 196870981 837449625 317984078 542884617 221525798 692200114 262124207 30143882 17266388 691876388 189568210 491330509 905130308 817052068 725030656 50587604 140802538 370885858 727553345 19267409 656041654 192579598 867806331 105249430 300305996 655638138 113387511 538696597 175694045 44245948 754668624 694160865 76927166 22240100 141532896 915769146 380437031 646423189 799013345 488238703 214428346 166629931 673194930 704530684 200588069 675882688 746783444 927348358 757592905 651164747 689694387 550297298 673939497 84224280 603704709 884427650 834604205 178757366 984364824 491914880 253918115 73376308 140075449 260221060 192701337 667346389 897220662 404074523 444252502 354226050 153837255 440508141 560927305 631643785 770575621 63253252 1000000000 1000000000 812303125 766885123 320649178 223604599 646478923 907930883 730407955 622646968 803242280 176870937 774461226 131251223 143266470 372130856 104243517 635595493 303868593 132045699 955858008 65972819 29369637 530215203 370909226 901179428 365806158 606190851 932571132 566625564 287554302 532592365 887294691 961904322 82707966 817701581 826756040 425047467 764168964 497364613 358271222 425328719 168786875 863419060 982879180 20519671 984592276 46112500 286292424 665305451 312400180 624218697 88047074 873323199 965147014 916194944 395418438 128801937 310253300 398712713 982089164 10901599 116604712 15188709 706735550 700862494 945978819 778894041 165399607 754973513 608510893 272495749 557247419 612082009 491045393 111184132 603209840 951074163 302448634 338230491 231151325 274324694 178783093 715521265 191756226 732239502 405636467 582270335 644268534 399440407 202027677 11263173 300677142 500577178 475391058 970813226 204365264 207325799 930254685 513337401 580197889 428563198 542455064 632203815 987796190 363331722 313041812 467676969 157469635 488768767 457755706 540805124 412277809 14203904 889724608 992006327 888544553 62707928 436878255 421111286 720515501 592960633 892010289 438605232 221083955 864562361 278454276 804713907 117965922 874938021 190939077 577296264 977569042 244295353 305752244 444921997 538887479 108726568 576407517 740318065 769553250 454392148 220852332 554439274 585807116 489304794 571401061 911241990 414587978 901983414 964340141 266985858 567468922 89998706 47980534 401365512 316972104 856307 319504766 537773349 672575595 490917003 387603579 296357305 794976013 67712899 740724175 820088908 676505497 100970399 927077056 538795298 813771654 179202434 159997206 369859690 659329102 999221002 884845732 619430493 217196266 385966543 185817036 49903249 950478763 385163011 205041342 602626079 734573547 56022968 913446 380481096 53010 558569924 528826218 673390726 420949052 682734551 701664703 553775297 880371875 765112883 667797070 859573565 342397838 340345598 303777287 156256643 307322699 772920895 657935926 135095424 396356587 323813958 540792409 937860897 549811202 920747056 702379710 359068047 299351192 304108533 244562172 767430938 542067664 443488325 644385258 375741189 803587953 184630862 554762452 176848153 994175488 774616127 27416867 315032526 956508541 84141569 197594350 170418080 514852966 518443254 537352744 238723248 608872146 495039719 501351546 771081222 996573081 733332407 895702806 557338134 982092005 540309703 778012775 404672495 254816006 357898924 334835860 756380771 1000000000 1000000000 392846346 501047177 603104441 436239970 884851773 109627921 246936611 745112474 355581866 34445844 788371896 409211324 88469482 695493868 940346276 476411292 507275112 413582843 750725326 915515828 174644559 231765545 313826640 704734490 981958767 97897952 498406076 393406742 316367040 934126665 582988467 211553880 900180464 893768026 245974248 7570568 517250039 259934643 712912666 271752020 776046642 637158701 398124087 666188867 819994462 608614616 369143949 360280141 3778853 274060226 918570581 433782861 951416041 727830572 965393437 924426836 228132647 20648129 177377127 547829317 592074879 183932813 699299901 771494609 598851216 116714997 113724084 671771896 993122934 447779769 340354863 575813111 661514651 757882623 373959630 634597206 298174853 728462024 241699599 234969834 445640856 108739834 972946932 781297807 257691891 131198621 363493033 881423630 794398682 914354944 367934844 83535590 554890533 533248536 819514431 620893633 182290086 809765104 765409822 850824211 557980951 253034085 127754336 2748692 407759506 785921343 613755881 688739155 195536249 763002763 247061373 123321057 599995191 644365784 833415779 100039592 424806968 734737327 849651341 397980968 96500886 596065853 764504460 386201057 272202254 931251290 116284322 716036308 203347194 209342939 441454463 772725655 372828278 553109454 693240392 91781909 920629824 971733355 695264539 938074153 900188645 655351202 180423227 8019706 276870430 797743872 118108321 349736222 495872058 208618926 121442117 75451792 473710157 736872399 859849317 103407966 269125170 439554864 722841026 146278135 414209120 229048262 481234888 978793590 309757563 525086683 298223686 629838604 425877308 508745326 448191353 700731475 891959938 859016769 183184011 940365938 666314605 103417892 1000000000 1000000000 788816490 979153357 981593828 513804274 53461246 564627067 411599411 119352309 255355916 59556648 329652513 596607737 399006735 468453847 390631618 282937118 561394066 570687785 716221485 53905202 572549030 366363688 103327269 465161648 602950092 273675777 229310329 243293211 730051819 597005563 699081924 546800183 116620904 833727127 784702744 296034238 185548629 554606648 10413654 629257891 204404328 413115666 69538391 393986771 233907281 928786536 665714991 306607930 930263889 572110314 838568586 149323449 612185841 20360172 1000000000 1000000000 940358568 496595852 1000000000 1000000000 910449414 578009043 400731725 997145592 734667872 973446612 375514311 510967039 34044226 210690100 922221696 419315248 636096615 554523380 302078741 14965110 732928752 844367878 918216664 750140459 416707201 289860522 250643028 792641219 24400077 848235200 493052010 545207448 196527763 445430981 682662908 820809225 503739623 488976815 358028061 355274809 20227032 849779472 650346064 265335855 476648681 385381512 269931140 219867852 468812680 21154796 935050380 991512421 926688285 889745293 858952196 572418049 234121249 624736074 134909415 529705913 896628837 407578614 201858334 494741151 955720479 639180264 77852005 174633970 272542337 920006260 146449267 428597416 160990414 711891329 712389082 661831789 855038848 869532922 940702879 222625301 605893006 963206621 533475148 787241993 721442492 821263412 629089863 207887000 739247191 701575664 308358628 253413131 484301241 447128683 961820153 649537349 332939220 599184213 801905164 843539951 424181317 776687169 883569665 196949485 96165912 534327480 419263145 828817224 266943442 918912970 833703099 710436808 254133691 684117021 626710105 366218683 786903902 525838882 766914816 588190492 493576298 497060979 779969879 271037758 851285740 953696410 724151542 801316124 656477427 388110231 394837397 21970098 726385525 285742889 501028246 658251457 666446030 619119626 579772873 979138400 473537211 995321879 739705721 228245733 411700339 239335465 870661314 129969169 129626710 318101249 489899587 174306390 139497659 565302331 528801074 386490359 373128090 804977356 343551352 184539561 320490545 619305415 583147888 162235554 801926939 963447173 435441309 876960307 63156923 835815385 949764555 712807204 742687883 805006830 613611243 124711726 461341280 967273842 366512434 551909366 439458719 798367698 221784839 909728936 309735257 820904488 259100369 554510636 133750508 750833472 139732936 774624261 858632664 867786883 895969611 859711955 107186680 541347846 444665332 248115012 734432459 835742415 266859684 122013633 969859513 351871957 822311139 257099056 547961942 112879597 881330004 804867875 695998620 764110762 668357381 655895889 412533810 36253588 933554728 820473914 979064811 262548062 971104416 519054826 98626861 496895793 518576852 313211156 112522330 768560203 337694033 492966721 569686517 968414147 124924503 628848269 627178144 457088433 596232097 363932690 822364659 744671297 990750365 958562653 338762634 846849381 58054486 44557100 639126265 694448836 668433008 84631273 95185100 684507921 38306206 129377729 375506721 780200215 468264364 176570426 848695989 481621671 736297233 303661741 342029953 27304415 574069951 303494093 737727664 157383598 115929156 755503303 451459352 793237825 231195488 534030429 368647319 431053725 938295312 352596041 24870508 179230693 95101342 960407676 381326675 263290006 876455470 594381409 63358199 944631569 846129354 981687399 888363989 295635285 824654898 136355495 811712837 173888108 1000000000 1000000000 586941558 590938292 421733647 831145464 492360534 677824473 676586619 771984021 110391700 825867366 359498640 301721005 819876614 781329704 808477135 681442899 551847484 339671148 143715054 369987039 425724526 971237246 564709850 295077505 732276256 263943288 643655549 664330032 399170887 611241580 798812181 392288423 487042825 491334882 346624372 783138708 82803961 296920021 810228853 255240804 670134362 702192101 416494281 906848934 18422901 363465142 191359956 898020777 617156121 568593912 888622426 292943052 459645100 943848995 984804289 846385405 750748837 480330555 888913229 632165582 41879279 590785439 195168683 813216406 591443452 951520454 13749622 370681903 435948347 888202329 785539530 217943279 416910288 937517962 252468990 191188544 201382493 19409655 262234396 667194248 713404847 323430658 2889236 925449610 18370678 627350629 169452919 529899442 218833721 94219036 365364333 314221655 452402431 432294672 121847957 260413978 409665716 219592376 675649185 623305774 814261818 277878863 166400828 209311147 547290446 749286254 400207042 785913163 282255055 520830748 302863327 111852414 732530491 910705142 785613435 460387772 370805837 115162925 752880417 225834967 585709450 128856301 461956268 587354376 222940518 313363971 404856541 450211389 726343964 442127079 477955810 669933782 325772236 500401957 972128658 641648514 658833291 692596426 970116652 670460008 868665234 490610693 579748536 608069876 573026480 237907141 957504117 7632981 108288186 716751756 872289457 416734354 800981917 101947746 87683644 391482746 962603667 945180067 180102690 615893715 851405343 314301165 991711747 238466733 823951771 837747489 314058023 180270318 81168312 345868566 646417841 665229150 519663845 225506637 479181938 641433435 75848143 430649783 182663212 125895323 182444104 311560748 58793291 726056636 947735754 876040945 116903230 369535798 774048661 667011463 909562724 274958944 928895640 836698490 200733437 579331887 307472231 539153113 779997738 929421061 702221592 524450950 952848243 356654555 705406970 223053662 675419223 999106137 207174326 284692198 636018058 16323694 970521269 29202246 98009855 974377689 510405946 267675913 82437337 515155844 264525381 604810237 881798275 215350769 776497957 948634238 415035375 380225032 176148041 898795662 49262927 986578001 272434890 933772794 96800948 748792139 237603247 489665929 224672588 627797163 784911093 215332410 178055994 633464117 150765167 257873464 693259426 126795917 973140879 836534012 91974045 238032276 960051983 49501648 672421358 841969756 31779114 763119438 662142858 765269477 929335886 841790520 38191344 928583365 412698809 784310068 117786025 49580677 666180893 634597936 244403010 818967193 879703771 600319596 432685924 755150879 558387359 331075295 800502793 404382065 809548166 468689935 516912348 772410985 577813594 468489431 572343894 542814228 874916748 556091672 515388691 148195142 782685782 130819088 237609805 590805705 606006786 81056465 935405448 172145728 400593207 744434961 63784056 629188738 495424452 158538592 436481818 27067420 778668941 566804704 639313690 231603296 988718449 124439354 363777581 11488652 696255756 93401191 161629903 622180146 157693662 521822163 917594639 664994635 214691424 812145256 244110592 173699045 121119657 624095730 392798022 8731859 223449665 898623343 723165619 815703557 297941030 615801881 197468641 265095697 486249030 928829778 397252639 674608740 504864462 309618460 580793456 506897629 108681020 51304039 360093701 121511484 223940381 349986023 119083397 728213676 265803102 51324759 648086845 668291358 620749843 45930080 806927133 954908394 677208868 948626409 716947059 794708561 68507462 974373735 142754276 322803026 926332320 466818585 501282049 388776392 987935104 167201437 353878461 892770228 34129669 68886215 472854487 41986065 282433092 779982207 201228695 589698315 467685289 187291651 597710506 400484205 722765846 249308777 971385218 171750063 191135047 594628672 578742169 263878556 909382957 88394776 416974294 793565280 33383181 107937816 368322169 241065886 317959841 84188534 457536632 356750590 57270143 719976094 155194150 138930554 390815714 919630479 760651947 687060684 25059824 67922001 716349487 947018657 553986769 304733681 448968773 47281613 76322913 120157609 179407477 559428173 731294384 34717967 131553166 607572470 851654745 257547719 273242594 227016831 518635989 247163748 972188162 99108343 776814203 310443682 369891021 366901857 78334864 375996770 311995361 492181428 153660642 975312820 431030009 906413082 636112522 578434329 467911979 982445962 557898060 202570796 177379577 60285584 438546655 927920887 637746750 155582345 55626013 646037529 31400720 86823267 270010063 990602732 273345811 367320529 481327843 233430494 722424428 294357165 161294917 801501752 199807663 738015698 740188731 584020111 703362209 278363956 955773884 562210248 863091394 957516253 532908460 437476417 109083581 928752850 268413781 894411642 492661690 867127458 269056940 865724562 557995813 953493476 948286672 603319407 556996655 214402150 39451877 661622755 589836700 809651578 749320416 80960063 804319286 489786023 766349108 948743261 738414926 687884927 440018428 764881598 485556793 137003541 29934516 249894317 781837273 358478754 666566873 730139411 756706008 928738571 398308552 858219386 509376418 948297121 201618686 706998958 960511864 832661979 262162397 100946520 738754772 100634164 931820423 531164015 926867542 739308444 796890120 967039696 74790463 509974013 481896259 410208463 612435440 526310717 224715157 11536177 285537845 315832492 621327205 290392861 747735823 786983921 196636423 966718581 124953317 201045616 245235950 176441265 497232742 336560251 320546851 891668814 300471159 878494156 132773599 772809821 194397363 911272191 994599443 434884223 423552825 964582227 275251481 424387042 335380994 368821549 109327070 36549868 708081371 383673574 845200382 181150091 664996322 826131362 672442194 330263812 59805977 579435693 464720073 55680622 321270086 819734859 911291447 722247944 569891743 877307277 929952393 850142929 973729101 832134035 555829233 208636239 991117388 695174426 845028160 139970308 489137582 532787828 742467298 343109384 267964988 218177517 615532918 981132759 465594095 590496637 647874334 449434678 413367332 279679628 952041997 892656894 698844614 439644574 898976098 386785346 915649313 567486919 187162395 221135615 371212563 969476535 428563919 588369050 570978209 868916523 172369469 93761211 502521106 766760658 311310590 183034878 680255752 374452490 948905366 906818167 89342135 621001503 880872508 866761935 353881190 328270952 802384762 986376563 761171458 571333680 971754179 441660519 988531319 977154694 150283403 965125054 396351005 813350793 338399081 401140315 245364459 14241172 376655831 930854602 873391168 181658578 995502029 369017900 760428390 616160958 443136399 201816079 689836450 792027666 490503308 824373711 729915637 289803897 448200028 221214887 577467257 933794510 823817281 147926557 436077852 715491814 41830964 790553255 449472810 338669392 155965923 792765672 34496143 792068166 766751809 461312717 460255564 921018721 236561136 948002368 558644730 370622924 727711155 941440583 389841865 526320211 321842500 804836803 584377528 86669482 712382908 12324743 919374156 475940118 569961745 423773456 359426694 370557726 5677599 797053382 595448498 795006121 497347923 659860135 380627378 235633813 302447822 205792035 758989713 124999338 214186626 508196434 88634981 402569268 976059998 760665971 523936709 241264213 780751952 891614425 950449182 689243878 705025110 913186760 553373561 118238105 981621496 118908924 701783491 869870355 677398086 703549827 471623709 968823382 596975770 67424884 385611293 969512204 325161981 129918678 571482505 230386461 523980766 405139355 123767554 540386846 795190227 112617851 641026017 564260446 377814828 743527591 669435691 476323138 576889939 409213404 18391816 889625380 827569476 702449626 212841099 14724773 11185485 409745070 734091771 270210360 741486428 300996482 395516800 252965402 628009032 132729978 949525269 665172361 785587533 266162222 628066249 800305506 757591087 577700055 863585058 108070785 835972469 258659687 366408613 989602680 703861713 498696511 521164845 700031966 151007543 78003307 1000000000 1000000000 23747492 868847559 287491524 668773376 140260398 973830205 907103180 443486019 646414994 997212758 848067997 20767078 486146261 91693099 661980308 679684996 846724857 321946989 344727448 754651362 1750244 42560268 953653263 360489673 330666113 158924663 763998122 914161215 196841024 170400117 994338235 459802910 727875382 648029584 750371395 693719471 544931701 659516930 722090413 132656972 418730649 482394342 106369612 593994387 6674060 71797055 826457462 28156971 465673562 932873957 669826422 690304329 512672390 237856016 196421001 581236865 608269917 90708218 477509456 339533689 161705315 962442589 500107910 305556503 364458663 504211665 204066989 663239105 543513204 425525841 805515910 781483048 768767103 567703588 924155221 167476577 727133291 564554916 490654781 780816722 175389060 178091678 986856817 2949221 556493801 43130688 202685030 313897480 18823110 709631316 660613534 883914144 259630432 526193783 350736821 110214080 691537252 251282933 734595274 447320221 629253547 582931801 95484353 890756936 862918968 913327848 314324119 223079794 732303690 650661713 572957800 216949635 219656952 774222767 181343265 902186229 367300433 195562030 156622335 554558874 854405250 922696013 289848339 711044282 233379652 336740867 785215614 492174151 716028572 947560522 488741641 406620091 760646827 750224208 1000000000 1000000000 806792987 501770269 608453059 878407605 335177558 56507157 878630148 633057168 810201169 952156189 546441859 912055425 206504425 113594861 892130737 631120327 747776723 560866237 805554932 284304480 549475979 370876364 732357960 20762577 653537422 870594092 740124042 707454542 745375093 391942429 981226687 382083118 899896310 49819528 23748650 326994355 772129027 971084674 774054925 877318083 275115276 281771428 53346701 902780395 33649454 584675543 30112163 846464676 843987253 230349109 365654876 665208256 989572211 951374959 639544126 483507795 144552314 954568014 328756732 853564447 533912081 650524623 774117970 532775692 128271897 177294503 676155270 966204592 688936123 243251376 129485811 797227415 109802156 86867425 655039516 596990442 376858998 535153357 304031523 112407757 529923665 788726231 17767371 115382332 296147941 320028522 864440474 951212504 658097751 521548457 203252932 547238405 549923219 370769742 914101860 189782750 74335021 167577752 4784574 349358192 334599701 661523685 850030724 464643867 986303723 565066278 475148222 422656547 54668742 711294348 524871416 741481592 560628788 407627737 469231974 20399299 138974837 178331513 866171834 712905550 873380526 470660542 643341468 667651119 617270865 884668842 107094033 926652428 547440822 934227439 150165499 903314309 741363981 475789124 766015808 854010536 872163271 981613639 506689386 534307593 718449193 203977192 1000000000 1000000000 505482036 897353161 381893674 227602285 664892213 254474637 797068015 65274095 285188919 745724535 257363886 889884701 452757840 466953299 897191524 599896314 919155656 367103696 545545085 660037540 492643024 413491354 707658672 169327554 699575309 584006154 15715997 713178593 144071703 584638011 80810534 216072261 952677526 381025964 138619084 342715489 691357678 230353159 652854063 373035275 447719792 639595351 886740704 427193231 96337927 22318818 280798657 694840382 667992442 708460637 353297570 289842762 785566688 575951868 550487063 822233928 196639580 177078365 24783270 984136235 608100933 32119378 926677904 779261009 23795204 767297619 496998358 356443503 416913412 447986555 524102 493382744 479175707 119421699 237431929 817618837 272438849 42703021 695125561 377423441 588442687 783260192 240359940 318543126 724062027 249684506 346008814 402755562 781998841 741290399 1000000000 1000000000 39832283 213738810 588664145 461751128 972670317 850211746 974126030 993315731 158394152 421359368 715233087 971671330 614376318 593600931 486182139 629331242 537905556 17695892 709277842 950109761 126899350 375477619 627406670 660930339 257288492 809456274 430945092 738371053 662037019 958838400 934039610 72993974 923208091 502271960 970119403 878662839 101104125 457810888 70534540 548957096 71750782 494627494 764278126 909185040 957420413 872726674 600521858 208160296 6097572 588348913 262369322 483005113 78757878 924688484 10810310 657757643 938222102 622944163 169153251 422529775 687870476 393397693 766236752 883022250 244303657 726752185 200795843 516925266 861286766 141931070 817497701 221473743 785882891 360907259 328052009 635419432 698951552 154141306 717804214 262509485 990852649 306770769 583548955 741121773 867668065 946301851 207667469 173598682 419471664 490668729 929988482 87103435 344228109 301621653 211634082 73215727 332563273 587264191 884150832 183559861 954942622 577989721 831674641 418449524 895474542 699184317 831993682 560872322 36629477 253185024 450503445 810320441 972291403 914674771 644339136 497734874 807360886 556667759 807711287 978885502 807554740 719622516 504672711 345000261 645974507 702484749 666703294 420633274 424311195 400157081 871966693 301741139 80708750 915190058 215465925 111332004 84303615 604778223 292804924 388004526 781238415 551023263 27284743 40253894 774154522 936446493 472662766 685660861 541716537 531928157 205985400 979403848 662699080 637605119 533017145 485306311 511416347 681700208 832160728 369498492 706776743 66866182 644855653 339445661 195246815 704645913 454857873 361863053 621946664 257575463 38769198 442693007 168389859 382077904 351880241 796110895 87470094 56718456 445070440 114885927 600575072 865225467 494633705 32766168 113984897 998015822 179766187 234583386 164430129 845936497 950379773 235022392 926269234 829170039 516005032 604465118 11991077 463750726 945901859 773551728 460588472 796134118 443338964 919267669 305271573 877610107 869562109 408778243 84284886 687816693 530618427 260919372 425100680 980462488 862879997 933828548 271517700 756077006 659676394 168109583 849589450 145772077 589976418 898863953 325510863 234306715 64548141 376143052 32348623 841338167 107329622 451725969 594388958 581161067 349356468 536941406 95801095 101285643 699829381 676922740 204340514 100243853 726673029 839308229 603772741 400311153 684738227 589862524 594639191 849968594 617272679 226662351 605217937 537019403 71744362 923456565 423703867 911138199 872624798 922514923 805252215 505087957 543829401 689382175 828783658 193556834 343387 210075299 606739081 409535921 507720330 332731728 349747490 45892454 324115168 65513893 690980405 455637957 779284757 274664588 761190090 429905878 143541959 264228086 56748804 959343299 285183719 527047991 422815159 452113004 667918893 745946269 22216677 46342039 960479809 712719277 879729694 943367114 523253983 114944316 545477985 806470349 404805223 186610723 877561348 966947965 105231168 902836603 458886491 305989044 1000000000 1000000000 636557096 837417159 157647884 300619176 34028510 604389623 150754842 602842757 920920413 861150434 16228973 830863894 466612828 111252486 458048623 832128732 824105892 154543582 761395200 667521322 48956554 922099575 285981437 473105957 469145682 814384174 16289477 92003099 785289154 303192511 534931381 78106568 681646899 600711422 199384203 855258070 773341126 456023575 885717791 3641191 716853568 404672601 578338833 205959942 760564025 945158475 291644457 834367215 754585821 425657037 438103103 335395480 117898381 188397168 895653617 335416037 586573952 946622291 74476656 831048706 794860989 590170998 295106461 340833850 185805139 71984670 516692658 898332237 163912195 705089923 620564900 86767178 333309126 967947201 682733514 320652981 495879643 299749494 849699428 496706469 944777444 23769985 612044744 233063805 870461158 744519664 977172607 984560011 269607626 547944734 338400820 232708507 784040986 247426665 4960666 773686810 256395674 321979506 91629724 451317899 837583494 394794846 1000000000 1000000000 127004050 508890522 432520842 150323676 547131706 854242794 255587752 437221050 441346767 277990010 532081278 884299457 49905111 328574620 838292006 940298860 632125344 634706595 802245613 685554464 319338283 211380753 208504274 829046163 667120573 959352400 113351999 243519552 274084901 761634553 1000000000 1000000000 297212098 787537136 909736693 431955632 49756653 961418358 42739350 260556935 864014277 460820992 418516472 950601273 4360186 408968237 137966256 355050074 376048851 338008754 638611246 307116540 826999186 131009469 555703380 696515496 50860108 589093742 433674952 802997406 194126625 898182633 373260448 441018742 868844289 271496846 207539240 884025004 256810101 674008172 884581595 28138370 788634964 317693746 548957642 189271768 736253020 813858114 898008686 688346855 616361429 1339572 524448735 746755976 409613687 713901293 868102976 873113886 901802366 373979138 250278664 678974087 912155319 436794129 163639502 665765090 226578216 601127427 74651297 854671528 735937491 697102039 208470970 946316494 794558839 429361898 692129577 176134449 438507692 159424741 970020645 446073853 554893481 191101220 794252131 677503651 505446978 27225601 243449691 275912865 496873933 596685239 785453142 815745080 13225570 157527928 170551070 894925801 305922220 134263820 762318548 721260464 15957990 16463977 416915260 737551631 641240332 126859360 245282820 143595985 404015965 666297428 106008440 611684639 66469635 153582519 187206494 73770447 85713761 361567020 636449472 193352456 823016993 472546584 741278880 409666389 668484513 827693774 314943478 13914626 994364049 510777660 767791389 112065933 105310915 579759615 534302286 83689800 633099927 218956703 93980908 856382953 450557617 50335948 111317585 274237679 807665288 54746050 268366723 893062696 831384519 790438504 703279131 212403570 484438418 661596839 766309701 110305073 885397443 154809945 772462976 448125005 192361494 894116918 765953053 332442980 300439421 384237686 979997720 808154752 133508738 776876977 174931465 682361887 949595078 40117341 249190839 433527276 278407412 907613323 892827931 46789288 509590979 274672915 329419555 736977164 668798430 279020231 858480141 230345348 400159111 805820048 924182485 355649628 416382274 910242618 394645486 674692973 96338965 575243389 176691660 621970675 970966881 880132810 630360645 214101623 348086855 50486523 229009194 555362 735840635 694675291 196310555 77137651 190855403 699624664 736069406 190714398 633780165 489042403 831894520 758774742 777177067 18571594 141169435 128537310 266761576 625394620 663782150 814004771 425357115 515300902 753208246 400339347 798078879 666650147 481571262 873409584 297338246 64012813 308772482 166236028 127276425 438232294 544385904 162721402 439252314 319323524 316107823 472596423 761515773 445714971 299722954 290976130 693396790 178483268 985807514 417169562 888419675 979045934 847644393 890855179 598952813 621324183 338506028 731278992 318057319 919769215 525284605 373487643 970253905 758809671 645359572 613036130 284662762 827318746 182778573 144368803 621445007 683736902 189214512 112831916 824780870 904102505 329891714 887039028 419376005 515301013 95326643 642019817 892627467 795686072 481931071 2873007 658111656 424961743 469828513 860778472 377801883 775719228 989058349 345482786 169142213 86622060 903615215 437107094 721604441 387750978 483782391 821715605 904474352 916562000 250500486 124556208 724326577 18263543 192002200 389736008 622504475 854982225 396590227 125771559 997083527 217962640 825446119 401808460 590378513 644170139 437192034 993474402 735878760 379778237 452647996 691770187 524395023 109629617 812356969 82946756 451990160 919352465 874656015 614028731 354099142 197492783 963113606 801374666 903588508 24499951 625931808 488059005 608997604 777315489 869128948 240847543 749027702 496414965 383917360 49435437 587004865 413298618 581363368 771154061 919967096 181133495 311106850 423011965 34277689 49431984 368891268 145907090 306617815 987931866 165185207 126821985 517336872 794475114 986272827 521180328 883475740 562897087 838180577 868932734 103422506 915081940 627047907 24885086 645019850 942871532 16465488 304638108 436876115 216256807 269973908 192109386 111560618 733182486 796519703 707315369 916619328 262199903 308566350 272466506 572585496 996318032 151178219 154611322 897426867 475627647 518084336 580618144 95017138 293336076 357255192 362936668 44669691 795543521 445370975 106011771 452153526 100299963 558764285 871529218 707650539 180642401 668890672 732027191 993622897 78907450 427690902 391080453 781652343 669244325 336192745 773391077 305552772 994986824 573188785 798969967 207713307 918334432 546459990 58218275 168557258 368274546 449187939 181381708 617668595 702891950 729085570 908091771 595703658 390748267 920919562 612243141 178081878 424198506 102360674 961052215 721096440 237121026 1000000000 1000000000 444420736 378195022 313350850 695887444 151696717 548715545 864352517 901107896 965109366 316630810 858069088 42703617 984885530 469958717 332062908 985831308 901080110 976200972 730059945 605038438 897854447 926556351 378750882 400309751 863582850 663585531 499281805 810846623 570680884 347712087 519532782 214693447 803016635 500088609 676139800 682118082 77018688 5572542 567355237 521284333 611354863 331599714 491273350 987145175 775000221 709667019 785592164 766965210 931173472 960463917 960912167 170377603 81203101 696964729 84955579 868606106 641599078 270520155 87907443 264783070 340586022 690807896 986305610 480980166 564880794 991753575 965118408 313077805 28762027 158095592 880266519 177959371 939325569 250837433 76658345 815832360 912774490 949162845 895093840 451226139 617949866 421191345 443287308 982100076 434110138 613045064 339291633 521015735 187266995 980281657 361019870 167954872 431028931 281671385 856844068 144550353 832541406 934713758 823139440 362353744 388439535 274135562 603397069 798742086 922171941 807171994 1000000000 1000000000 879811746 128186262 1000000000 1000000000 453803110 672515180 395578524 896941653 842718730 92431922 475100235 764046997 342277043 997043322 139470723 209706053 468763738 63103329 30413202 43582688 927971875 859572405 945361032 745172887 8114701 894576042 695045018 748769151 211724562 288885219 136818750 178810267 577509535 441827671 134599458 226582418 461010706 256792406 144141167 424949555 608549605 407398727 117663986 630115216 738874291 57895629 41919873 310411359 294686495 710974116 785055949 903086454 455244099 924990918 751205949 164983720 185556075 370154331 256500671 192547265 649812085 115064040 763644820 337381309 910880621 100957488 162527476 451984129 603902199 449830267 550640905 139708695 621006346 598529628 8644380 472998796 959748500 414937571 225088450 704995886 757688428 752525400 431415823 226134941 253602353 400850005 403763154 22896498 425617963 879135599 483112422 3174683 366908006 185080050 985311545 3083293 226627702 227087333 962499655 722871186 242347426 18687796 790852021 751517933 108495686 128804076 312356514 762165510 927160847 753868021 472748558 806959199 392995510 367309271 542438465 660662766 355966703 195455860 717466456 151950284 486233718 136306193 666230294 656094078 302997304 628933740 73837273 985056808 230798400 30414339 465222204 966753877 961426056 918771213 460577083 483850006 662259337 231216056 683790224 129182457 975907404 71584290 394069308 166863329 267262981 550109079 663107432 639895344 529299444 83725094 556460549 277504610 616818500 812971200 943969300 889391015 127738908 897952118 351159600 665975276 903574118 134035458 53277679 322947157 473638689 657308536 697903357 774757260 726535929 917052059 144429418 299204526 95150980 744524043 824878580 983798656 198853649 130649394 755008967 811866160 497041567 863532172 206850545 886314483 291714530 16372040 204184821 770416486 878095378 427543554 420413628 604669621 37110869 277899275 772503942 137242475 314189737 912749444 718261340 996121471 29796379 41575564 217241410 556515956 447329128 401022718 728682533 163883781 745179598 581213039 829312375 102180972 356170019 857329262 15560235 271135683 906427520 880608113 580141959 708492794 997909346 780316859 359134132 374759829 91870384 866871085 734088560 832254552 534362923 479669207 124686898 888805952 945843113 666771664 807168801 388825961 969953118 452596670 202875124 446174378 651253131 397643834 553184817 898648550 549694258 68820586 956032959 193389490 244396495 923110631 296722333 638371868 340060719 196933931 918799115 304994557 961449575 368300457 198631337 479696504 212614464 705458429 763526684 760704669 313142293 345829619 507035620 365064880 597388477 785951470 771470922 244748030 286761414 933101416 914880878 680899458 882540456 644431872 584747709 553624954 312884555 544486417 497919283 785387875 440820448 362629796 865675509 267103881 468147224 573972030 8491530 740482969 703253170 277965815 302293800 876625180 10117943 822759585 509131668 643929002 542874757 904253442 683003281 14009209 292261999 969410081 745059665 809981572 1949206 259189262 503345744 423935928 263358900 690498887 131693552 876934228 751278414 868744485 924901423 573210842 580006499 91764970 916435348 139688180 632512865 366374633 0 0 323156442 386643013 748422321 447925799 64279451 257043252 966771195 510718069 972715010 138035137 307291782 641635444 850193512 867086124 576829701 127549551 714926824 182223498 639981676 427812070 348911417 311984007 377003737 719952590 741543406 931848629 473761754 856571660 55289075 618890423 975912042 939118947 761427858 316251610 354709037 545493210 938352051 50676359 81209638 703544394 773894590 553033735 40340892 483692367 942195916 830146564 153967247 378357587 443880338 853460958 29492205 857134132 631826235 949681454 471140771 122621401 665782601 301126191 898212662 490962531 122385930 511427754 515563234 398096149 949471206 155769331 734131012 752929433 386916954 22487822 308310850 536485280 163345152 730621439 48379450 871573373 397861404 156209627 440406841 410099904 230209691 630258012 558959560 814360954 557709666 264971000 699365048 331051696 577488963 414597831 554871222 754606435 933911659 753054627 994679095 853971234 273038410 908314541 49729335 101277925 99574529 664554599 918896465 486470312 381307056 233002391 876308587 920515274 109346802 459495358 899358208 807644096 745458608 175901762 574151172 387618984 858062626 418180210 325603814 995701899 665706334 860027207 735607853 789517965 543345449 230608397 937761148 368547194 180829008 82060839 467291719 963222950 797980470 198122705 453961253 847697128 238091446 249758189 93072369 444350493 360854940 812727939 934346388 186405028 191308845 909081717 634482255 982094174 961201998 781802189 82615922 543899154 423277237 246568645 546738138 951547166 596480343 291721795 668644661 449457645 283870514 786397664 309504684 327481753 536016504 693123844 127855708 393945708 347147462 491208080 158586162 106274152 631017214 965650325 627368382 405936602 720771901 765735076 302932606 751745216 904572547 83182092 407931321 687189272 112332306 633272973 287312385 465831269 295053350 25308906 993887211 235887891 385896395 759408694 625616932 288160643 170111859 598168236 554892840 183574805 632168527 492624957 399860040 567853363 463112010 810656185 186572115 478151177 218074659 462237319 324517984 489319536 177618067 539661848 780091965 498406318 734331808 248051247 510550746 736031607 131841072 586600091 600761344 996021832 195757178 392478334 538675229 881110906 671034442 848339147 448370540 910450304 868977843 112616370 928061463 70914174 759672231 643499847 318889349 941274949 606736660 603651525 963329373 978206630 633324626 538796754 993152956 919484732 59762151 714230712 18039291 812389283 368803349 922212909 825189010 919629753 250395393 875809832 904708198 359491881 219075855 164366386 51748186 906727539 453843570 910795170 847046280 30369024 145493646 37193025 180489092 671874232 766777087 928082522 354491542 331492783 686776827 788712443 939501998 454103926 979322408 718861211 108218705 473418725 170076749 531331960 674481363 539063518 863641345 772270132 83930834 321168136 837184759 817674846 879946229 83363815 851924678 416329755 923996169 148394001 54921314 50341510 267707325 962101615 264603141 813369218 218218534 452617286 130345946 575895404 549023022 785641235 976159518 753601853 969444821 127422602 610653797 444732500 977857785 324728141 394919062 620398370 807315052 525811440 76682637 807466253 538752376 302993358 955721514 125698504 280913415 415899500 753323744 495502625 384934401 980222559 638541545 403348775 392998341 109469439 115727637 43918928 385130158 870680886 772877083 327793779 828534389 384355965 100305212 592297318 168425101 289027308 933276092 3722068 727570951 268818156 955511389 265517246 916005700 531424953 633417695 3753465 531446644 781908103 352419226 161416824 994778209 149615943 641109730 542023297 199155117 770841809 873247401 977174255 845790155 675732311 513504871 874438474 442076583 323196276 426173353 641079019 6523440 280576548 309866022 714198850 474642529 392823912 974223257 378989604 149688046 615901552 534430552 609931577 749652291 505360170 436424518 903051618 305370229 465045073 880747833 985456981 689665418 346257390 681292981 109069841 1000000000 1000000000 840805947 692645804 105326054 576317003 196277937 145971290 869319280 197302731 626187270 199859949 93146126 921270661 422205142 673006415 138249456 942323863 15442134 549664132 15739008 197790801 622926610 866889353 220978983 441114067 961740672 645905045 556332678 276877018 530204602 272496739 150840726 419352064 854858049 734973058 59428095 41416842 140245185 897171197 1000000000 1000000000 584802370 500270589 164752743 143508053 481292356 373071915 887417021 834667826 993358890 604388029 787308442 766936645 203772105 787802714 541512203 655053437 329019717 837861076 48743457 731248722 654295442 595194321 764979151 243066020 842186141 300120507 294257322 366289314 260636697 246325350 258635338 936455023 133860237 918971834 681359957 626725989 421613783 416634679 628259701 174631461 434601188 931165225 795529230 813845405 529360853 783074075 124704868 983037105 713810170 516502935 817454540 880063121 508794071 528017283 211787027 704536038 462810779 617504473 738366144 725992398 425232422 106854490 728819478 810340952 664813184 653322108 130499527 433837702 776475173 270406693 419123242 436724071 704243477 904149648 121943610 156173793 418701266 705046077 357649159 29710162 253824169 274110001 49849667 48884209 802631614 534056537 678500012 627203133 408771973 145013632 1000000000 1000000000 244329655 47363125 549277603 523888659 98977737 849607123 649389153 940803953 733358129 904188265 70134342 767120480 195740362 115878342 915232201 123003578 164514998 297210748 626185541 11685874 695844540 834743341 338447255 615571850 36455272 840674267 829082677 708160002 459694536 365977427 112636551 607837123 171585088 417767764 333368649 949524584 642075981 760335829 985319791 517238039 37144395 8634438 285848956 901141154 706879829 883288130 523123130 681930760 161256895 493258879 787657170 855492247 991643282 140373751 773945865 88855834 471845262 173832279 391062946 122155519 127580905 640850904 596350210 346361672 477618687 841237125 723890172 916315653 246738156 521375242 25179607 710665644 685016549 350705836 28165563 496543878 979099610 135004064 602216853 290407307 315288790 93621690 683345154 755375292 601356969 279429208 555142086 361294670 406478918 802140145 586242965 273085654 54943121 507541889 259022410 38310553 170257538 628545238 988992109 24556488 69054583 599236906 450217419 450554204 509101720 464521099 270440390 299796290 770838968 194961486 148131518 925196956 44763172 488016462 487172803 720654368 791642332 885122577 136972001 437062008 95477395 667961247 329084598 154751836 142196218 582614574 333341654 991726320 211818192 856019392 819383878 909347152 8463719 287973717 183648814 797505075 939678689 637433095 516114954 65052402 994904050 90614628 133645298 20031864 593617931 959989771 994349790 213682800 821472939 215126789 837007475 962641997 334767984 690156420 228524704 305709802 870997956 839037672 790083974 707731197 837448252 101185525 707196942 418443198 752989226 16097940 106247690 329654900 745094818 737912932 581105303 575781073 948558691 154144777 247149956 146871141 538329772 865836504 107414884 821093508 972593041 158078208 953489705 381950759 351974893 876884463 670595070 900083197 191860045 923089660 327195418 825453252 167187559 960038575 911740608 597377502 440459820 383764239 441016249 914409479 950364940 968196666 961429334 132473572 701232743 778061136 265062256 771919959 850514316 460681202 535623344 732652179 416190257 51116508 687813704 465283474 266983388 228951039 411186216 316811593 389778495 28965579 572046940 569965354 422833329 645954861 588447525 270768167 429903269 646324596 597229577 741513343 241944224 59896209 262730486 232590406 874967793 145408499 428210675 243816091 847934668 930919654 1000000000 1000000000 234796715 377706640 1000000000 1000000000 435215732 392892663 268890713 545550059 672964123 100404115 198115071 254828770 885121900 429855657 868875916 130462817 253100126 837384524 363987531 497657678 592675802 557185020 480875260 973097050 445037460 482995597 417553145 776364284 688694300 386692839 875527991 86480166 951879608 90295501 354790990 237196379 734600356 381720052 266743945 137291066 251101340 31059186 524887938 185849194 549188934 449091682 361950593 880289057 21875409 381419651 362386858 593347200 534395496 339129917 781807837 841354390 641159311 548630316 1704719 172262420 194929563 693177988 69064841 355129493 614835304 421777392 297054406 71359563 271307486 372430127 49112493 867957322 609782803 832767635 319402988 647643900 655437687 662217408 602096870 914248404 765807116 226065276 657120029 212136151 969688720 55021756 95553769 480443696 371363471 168099851 996438799 978616932 542067541 369854721 287099523 744406821 594660419 529841490 33441197 866276541 381836694 891579090 713367120 881796510 409247994 641716524 751867403 125296775 315039204 473727477 656543793 637237065 474582894 938755281 106338859 315834303 81488073 371372061 997479422 19118908 805460354 228984073 754933016 81671651 917994234 904616089 169613155 560899047 856283735 103139950 83741506 229194173 709009096 550763132 494910999 806862739 99816268 765660837 521623669 666950364 622051261 684416748 905701555 386620724 891404974 522726447 821077597 164123435 67149729 432281554 458326700 745672651 164355428 771625610 571964836 389720581 960959797 954973404 827577555 899896327 397956510 26267153 441916407 567949721 741423289 310659876 881167307 900206863 808267582 339375220 200795226 408485858 712967121 692170838 166973471 115927393 531106685 136591693 849574450 790902993 981970154 711799966 881287652 787761614 697604985 576964957 505855629 688483730 238177148 786726757 814310636 323544010 412043285 944094281 123453763 781688274 816547137 467103114 919641821 544036209 783086020 780713422 673928646 303465356 201941603 27075300 548505664 216586332 705612060 560934948 246758559 30550114 299899807 46586417 643239549 504545010 669136087 799802407 852711919 438835251 906297801 445527391 625540903 867458510 540379444 64764930 727239496 8666001 178600774 342096250 209462207 75503353 115265565 964150065 76918031 344815870 759455203 784128023 322454503 526694054 381190457 944265900 381239994 516385900 111442932 377569193 140412752 340921491 699035197 963410697 502277596 269896019 263529894 778913138 203102812 549331856 905090180 674858383 630172403 54718726 934715230 711380536 86373084 933473208 857567667 806442278 581669655 525087457 861702749 899376407 783199514 701264318 882882223 210873935 782894442 199673949 358645834 69402401 346307905 762595604 696060879 275104026 125462169 838647854 212859868 489477988 151729384 365975760 277680354 499248978 849762139 874182513 309030876 696617022 42715472 967925670 373556291 236938089 63308933 982184699 427777996 759166242 110862980 507976760 911096251 87405210 16548268 892035548 845929467 883410698 544858309 695989655 224585059 387474362 894614148 150482872 136366486 347863662 162257961 668522107 540719256 437554046 630276030 916212883 726470950 360967191 917174582 759368731 918265236 394484179 226694336 565983101 572074753 789538257 841227793 474257182 775388421 357592784 406039982 301524590 928335953 453121281 415892209 762857689 55037859 468103429 299760844 343842464 357600123 817253665 72808084 700932593 28688433 136663562 125172793 39225543 129124086 210305237 399248085 367713270 979917796 53171488 369936186 766217326 411862573 308565146 310137814 430053213 579370133 82361180 329450370 101689594 8651244 619591472 591003858 183195258 470835546 130557427 325053376 919440045 784312234 298197146 602248375 6566380 515401868 444124889 213691834 3115807 130932127 986037075 793442119 735258401 560758220 400880236 347733513 310430294 998474010 501293970 217031366 398451708 786100271 428717111 582668587 376295164 534139379 579572099 376143016 277849880 900701690 194755211 187838700 567334338 430409822 355264459 764264322 145074165 128815837 120577864 627272489 411829745 376005313 556130381 592401490 903505738 396262084 283571862 287065422 89084136 852035092 78732844 101834769 53665967 964124332 233988492 38354197 579771285 590802446 822595267 666692731 222680222 10763982 868383167 70823666 885800911 635112102 682396939 934167503 250465124 7436605 139839702 487122708 372936830 809826580 485328940 864459917 162114272 152501691 620540358 240033952 32534369 636571552 329739867 588173637 544609708 50586720 810565654 667687808 275032854 519121393 216521696 112067817 244091860 428762113 597024009 621430968 507105390 519760124 270858312 692937584 423906760 754399906 249621059 739092118 849303278 683607514 914839287 46489791 926697684 817461247 175644000 647451758 28849816 558859486 415495940 675758339 741078576 54782057 292472805 409153100 146903110 806503482 425222014 91289650 185831860 272171592 612078864 42095164 941458102 220001728 953092888 63946233 333251290 406560648 181619220 404451420 777434909 836597074 803158533 122092812 968269124 765328100 477603240 765777135 172743984 193582976 27083514 179780559 288010854 386061045 766601180 381801369 423159442 131365910 407630725 980504685 959202623 848777723 46868136 611906955 532864529 383329403 136147503 98543683 520006692 521368744 915240812 932610914 970119715 803147109 928625819 798638855 696928019 782799110 744279404 199814453 835228287 386917418 726343047 319044144 616807383 934601272 674473862 695800201 219912450 976861335 987432811 241817005 761540566 335197568 20353621 272355109 550633048 814895641 292587826 501381790 50122285 272880432 477992205 164582846 389487396 625337174 960468579 547503848 888060740 120669493 401895420 359969637 172165255 266835506 851200811 383757430 957998999 981104075 995000998 645606320 40267359 362964078 710716046 927104299 260137954 758035735 237230777 342198949 573362301 749833365 577606379 326396491 562554343 213057444 34849214 4552384 695605691 558543533 801688523 66550778 77365419 388855755 73980456 377626450 676365403 450750489 249104753 506019604 533019321 199899791 644316982 145093551 833924630 106395589 416767378 958975154 485306150 644296743 939312145 572555903 512619678 81079498 63804946 748095424 44527446 435829531 202304382 953253295 405904853 486344796 740874742 862397567 476808773 604676660 27226948 357575134 853021418 139163531 689240563 39819461 376808357 786605680 393700724 208693950 683802018 754336848 556889370 186282436 261839466 936099329 883716382 176651757 442289879 498461982 702927761 213881341 576434275 458110657 677085746 56286633 651925459 432083425 784797924 299128756 825739206 49041517 748586679 341964304 388771943 797108959 528578351 844613588 124588920 286749325 362500100 392463831 236865595 561798638 487209679 517877166 937738776 712055910 539549491 497603934 356981734 863911001 431693841 221140678 536775809 238743587 548100144 919112075 506693164 432261403 220619402 998890701 786651887 353491406 246933204 639842386 125202231 504170088 164821764 653425767 516797051 290220173 126833786 849816929 577169654 327818117 899090996 433660538 636619800 390746058 638223912 786711066 611982091 568511990 264280173 512217846 79097350 101481042 351123991 46133135 802834616 130205224 985182706 366989123 297488945 529907868 656869265 400268338 348456307 911490841 910190683 440680830 364209891 203817346 59772840 651547311 543517358 551028678 584841599 256698884 416641955 440940607 989708611 616712017 234895775 310997847 219385926 79871450 45808908 800612343 449335549 532999700 159151072 396742916 633746095 159561379 719259925 928760256 75434253 492746271 844711218 673956864 821270072 700100762 273077170 392764284 711966419 659991468 864079879 307210123 891046170 495337980 485182089 909827780 846844295 137522785 100778836 928673954 860839808 386030544 267181053 944127733 750461979 541516808 62071765 212017215 883800307 661074456 822068788 303359858 182725210 824440243 994728168 747851374 435548030 391193959 83941634 790126458 520714011 604005119 427257972 200110094 779224501 354685370 348354019 814978267 22288533 808716387 659675953 195845847 296789579 549042466 877345780 598795843 262275948 86476432 572004511 108799521 278457324 199989276 591507052 404152212 186588603 210236531 271660119 750907439 571973672 226344869 489676555 74235716 545929286 480922968 450497394 982398713 425965981 314551044 817138621 156664123 616593819 545580973 184920978 218805958 924441833 363775145 229576166 806553037 290413904 794273768 196225030 174701725 697642014 564761913 420013005 115375286 193626411 106885634 399820529 310202596 76509102 400278008 852513722 397049892 609674670 95221318 791697122 145577780 783546449 690975803 885285226 439662818 400145733 532453867 311885520 437099654 296931146 170045297 991080440 245328378 607363117 988066133 128610168 579517908 26631881 412292254 498334627 364349145 731500921 140812056 39864115 688700216 921610447 102927474 891576755 980074566 590680606 990161013 465114375 722665784 51381357 82504753 935853302 313285132 550807361 335503117 348180937 443881229 677555899 261089346 601390236 443378624 414286563 983033833 144079549 977632775 857613384 991399657 104184712 303157583 324125657 155040954 484504186 680423868 680157850 578490141 178445986 364578833 343172826 957166402 115603816 14701146 11025423 804002293 629638537 288545769 750146058 1000000000 1000000000 614449223 993318782 530874739 655582421 648281905 594830313 352244374 802907342 364345481 702480091 52965209 626384152 580995744 382453254 300501391 991042486 736248482 89471507 83754520 176428254 580319209 45348211 1000000000 1000000000 397890486 151890586 501579960 449651994 502325277 492334755 627791100 53730431 713233597 928002307 478653198 571983613 51362552 301552050 447284105 698545213 520000104 3647345 99600350 903621730 919665503 653019668 148146943 722706922 32116638 342387152 645024792 269148909 456650002 401962602 848365200 312726605 315408757 460978995 342351254 498698144 165443315 909553538 370991890 266570582 527186845 265268070 360971521 62577810 941347003 657649333 298681011 191340649 102517475 826986587 394685534 815768152 949455028 118233238 478971168 924276178 994902722 40008163 38585539 298683702 359066382 362759760 867295332 19588493 183604910 626677478 685166594 801978658 749004626 147854311 187927215 35840811 408845232 458882288 254900517 526310681 892224255 531790051 696585065 962982145 761752276 773474372 549589373 281889756 381115774 831186357 120096174 208041578 849544182 331518444 938867074 899515286 712839137 378346921 398305360 40759983 626311797 840435893 121554692 849004637 564508200 425295130 605490553 842018199 463805322 686441119 983410240 546291899 207264406 17678264 620202552 640989042 2537058 273594723 12683634 322888639 791762854 554070827 161987556 923216957 787798659 427193711 597697084 859034264 2420402 275067006 791453084 791230533 589817903 839028239 548923820 431347142 8357923 230565455 540399771 187186651 432889034 827795635 355842128 132268556 657293806 525207490 377474090 647681786 669687035 12639269 745863329 736104718 250145985 708420787 526120497 153309488 390491219 938698802 657259595 379420005 426021750 611994967 818214864 247335570 798281551 920726742 356858052 483855645 274574954 616194190 4977888 723508336 243172255 691078230 497999352 321487325 124217211 167687301 205529226 88535780 565543889 571521552 952990667 239421033 34997896 923788995 726967665 59592843 8019393 454127928 189710962 786186716 996641623 8381177 253552943 761888773 467070125 849148248 243869557 287511271 238233508 92945693 862072196 825844092 524576530 968964851 996322025 101066901 262678939 964421727 292772882 929818165 299827038 623078117 12696811 877557699 312489847 679219545 98324919 576800821 563792521 906258858 805209963 992898592 584908777 786135309 740605630 666742993 390649367 375467620 7608281 114823599 724724848 14879510 334671481 716839227 497060227 508205621 440165002 61588130 152074917 675797956 929275716 24676613 650941726 926651126 608816023 252665564 826519119 382311292 139544531 201241069 175152261 755537833 296447826 591010117 644897567 834862151 208447245 776098236 744924040 923923877 670757968 944301215 861384770 564780571 144813027 868033563 619344855 614233825 205247624 312651421 979786378 113668090 715358615 734685447 591197746 638511122 655032890 530362302 350107512 813150550 19605064 795207965 590124056 441459775 911954541 848532088 476256344 422721024 550120190 541852591 377311776 463162323 124843485 152262742 820400706 376648234 664586405 626573646 707567331 485749594 532347141 712477861 124369653 44884906 303977904 366192430 111229215 894239553 981262462 799399995 994461855 939511594 474278594 245357341 442731563 949905311 527094137 226407593 91597474 195196878 149763881 310353292 495500218 507139916 699375027 845802657 505612776 257681960 3552496 580587250 255620627 123661430 662119099 956666363 702851260 806059878 148100867 199489831 787902413 918817246 551911820 936604753 53523904 250884906 681434432 436475629 709777751 455553300 107400635 510980621 225580222 132381926 387748506 659729417 996748585 20307022 730521306 935487416 221427529 280160952 61714155 809043801 512326465 785201283 247501415 506822823 965585434 819021135 556233163 972019224 111959174 435193958 659448857 384146529 827782205 937135811 192113255 564407620 201454524 454839444 590701577 664647068 300354015 859191720 801387891 379912361 964877381 913932199 36072801 145751275 772841584 25466664 584263600 805068963 383950643 248956732 528876171 134029202 27425097 401935587 77283590 905172586 965123163 281943370 10358857 696500662 748355164 621480788 49745290 523962827 482025819 810070111 132596471 82546508 202661629 266985074 835377721 883100149 398927653 793532030 572347482 834903904 301785142 14256920 103441472 940546906 211963656 745352868 642386026 550807593 61379204 535325574 936637030 602541372 17292782 265429510 400054904 182778211 721012163 779366310 537938545 790466502 100224813 302653692 774884019 660600982 909351729 468695405 988739893 947278707 54141635 954704526 922446510 445034795 77333342 124212329 864553372 112912883 800715653 583213650 920618281 544262578 67188515 755659647 128335344 211046651 331619655 456014593 684649118 485527432 24912593 81368019 441950634 721633451 300913983 406146917 321242923 117253657 292632627 273607748 214771413 255228171 826441872 435459726 830032080 42321096 919239065 801851919 2888543 205097950 768407105 614129176 576278076 712069649 234199083 723913834 545913840 786908676 817708697 35947966 771452326 303842029 60624628 574391092 453084576 503026485 716793257 26895194 661138930 300998537 962732494 222599465 522098494 724984191 850759972 80106092 681985690 101050444 283685852 530366027 818007507 303153196 812551003 81756656 834666310 184139904 454462687 889296458 800023344 236854722 595050625 896217314 303538354 637466574 596804357 447023012 442914649 621853776 689311368 654812449 518220872 983794137 562995032 537216431 525722550 73635146 997536548 499676162 181232016 406248630 205155750 83104120 777475891 714248879 958632489 729962230 146136471 428663671 590389550 954378898 535497352 379428218 801325056 41057715 845691575 650064276 903955887 599579672 665076925 812964413 755615861 414887699 402448684 719378726 809315676 686463352 45602322 236467742 898836518 185597 572144033 119792216 911789744 236629046 666008193 403781567 102531043 706845069 938687021 525230842 640877690 991535227 904768817 981270132 776614536 758720684 355507584 786362964 657469714 26586714 899431228 816127190 457331108 695025182 946976000 180191471 557187562 382842962 677331110 344028701 995605679 874087814 530647985 674938747 276019090 558289729 497017311 515131815 407392744 711228664 929770394 786608802 426402460 824937868 823323310 315197506 71497448 155659583 146370800 160783415 946551378 875465711 961313150 235515409 15598121 326120580 22404987 899686919 314421333 447679187 233909305 639858795 703133469 222484377 665388463 44129875 354163125 203536125 668980798 364142519 831133369 508605812 870948635 203825129 758129239 69851201 801145544 341842660 668978306 190108836 611785394 657865891 410386527 68895815 772879791 332617439 357281379 71460369 278146771 681466273 264748583 904963612 46270487 979649510 97183791 994074591 839496756 775811981 897197020 277678738 5639634 153391769 736509695 787090352 165976438 512840964 970383515 495432718 913314151 998326982 681943585 593481413 342512037 670291221 628560187 280704829 752457376 34059815 3932773 943023859 196084619 779019022 135600033 38750765 228402519 171188620 814474357 946504396 912788448 16985253 298996299 865413105 70106918 230885318 4908088 671072421 865334719 788733426 344351586 239114754 236434149 789485995 586796504 260688090 344179855 769033498 62865050 485517824 374511293 861618219 737373745 660599684 417352396 539062453 500254428 973189515 212785789 196918817 127423881 363229959 688411746 389012671 651934038 852611193 276402846 319844663 831132249 328330985 463917420 955885874 976027617 610091116 160150455 138597867 113313602 230535037 961106147 174697089 700246018 848192945 570752058 210764343 461866933 375211598 396582487 852077472 312211136 41723379 418025480 102642470 850281312 12705922 213462451 486611233 213792311 330824148 400190065 94651611 599901558 320193019 102170431 4604010 278073705 905336337 595267268 339745874 111041488 100464607 894120525 574392008 223049460 545948106 218393753 479693870 743434051 612317671 906757059 178704133 627308047 697506028 566516725 722193612 338596672 506863985 971542734 476922516 424473089 415361168 942430789 562436572 696721805 905321867 45092870 645036338 403689005 931803825 20310859 177445514 807565632 544758486 690020887 947376823 388701206 156230269 868081921 292727410 986202492 708289031 911686227 47771654 803083116 864995326 401128080 815898835 591904103 489832081 908568083 64048761 397081961 495684334 705667643 701160199 418375138 165130502 591196164 366571041 476995478 367798148 640331338 1410202 877644375 533987118 806237380 934909239 79891561 121527651 1000000000 1000000000 757024045 475483670 329949140 297489488 892280093 104577367 614308051 459818913 605763915 690442678 242796768 542907103 965983609 286277406 263753398 433995501 891435216 776931424 534756395 597182177 623170667 554515479 292732369 449380811 335519558 931412128 1000000000 1000000000 704634075 418468649 273228172 755838136 877156322 221955570 145598348 694409920 392604353 323755142 175696816 352934965 789385826 158966299 494873909 845894254 272112678 545687095 761343666 604557786 828366248 385241790 337841486 82419982 182350555 555990939 425504735 493929784 594646721 167766968 953929141 824604189 674193736 416602709 464341376 335660577 137705803 704419083 205310635 621755263 118379736 607465454 596312840 689777741 183993334 967052413 309822901 964004057 286131162 551203063 102937566 692476964 895599955 108411846 819618058 718793346 779928318 89108621 665252899 457150207 139309406 261417101 114021452 8809899 107415098 25907975 454589174 854727080 649131370 416187160 969860889 410560738 548146691 449524302 62210015 12723548 352088000 195284108 121742423 537343757 224344773 76801233 64613859 705038234 949363054 695759439 28009344 980000927 182338745 631559511 832148050 340800382 560865195 351165313 931262457 57199031 532825141 476840929 206661336 841528662 518033994 233093032 864124179 928342137 419820501 273061644 454963673 776350826 153789816 978429180 845022015 951467704 910691674 423368160 482471104 223259434 546965023 273459279 809561874 926281832 880332474 558650513 645101571 975508297 608438140 142920771 602075048 83151044 916426152 288630045 573316320 900576512 996032729 283630955 804356383 251204283 882841787 869332307 672371721 194977084 804478230 257277635 63537486 496210434 748324411 227945937 173185450 689514782 850069851 723334365 408134689 234794155 578321850 117344429 612107744 698996324 734074131 655581432 744711165 738060060 289346106 443811692 695454876 688066449 306698712 928886641 913259001 679335957 262820463 409086677 647507212 262692102 445885708 941087809 349225208 249992813 623735361 454449279 642853776 536483154 428586965 834915908 37637594 477367687 770206552 608359405 995372852 560341854 544956807 332941008 924367413 531311809 485667868 665680127 108879979 991940711 986038700 270325334 475917595 118464679 672948257 932384034 717238273 589944324 940796668 836237122 303988107 226447177 863988480 385669419 430782176 874106365 24222747 363686910 603349327 500259573 800932447 736804309 462392946 41954901 388898678 218937633 168527711 585570984 284037744 11837744 912190056 167192033 263889599 48584762 767693426 718487882 998052951 947765204 809137374 912984473 224281349 349989560 111663400 94193028 100912879 563545998 598276878 54338906 153488800 757781326 226540501 44710872 184822515 175412200 564529303 993819458 983792894 939905919 533430108 486215309 471731832 687798769 360763297 702080053 462534790 277468611 766524872 178987991 89864751 299612942 871715400 995502249 53511216 61647745 239722447 481075200 353620677 475680151 235686332 383257077 487738279 393135941 717174356 88897974 584039699 934998399 871409017 353281746 945032045 341618892 350863567 802161442 268133473 871508339 542798885 90530922 171220756 713435470 423520709 449747106 943544356 946013085 80044966 416594610 430927926 980653476 13507531 229209352 598326806 36789513 692025495 384516803 418478087 412808309 365673833 937255517 414550836 672712230 887622348 595468337 882198908 586543797 730360247 700035945 517488656 592442744 70653981 603396461 829643043 904528076 886742724 404693379 280215528 261347562 129914271 288302150 365969779 674778011 417698560 527362952 986557402 377486386 84597353 314543531 287052349 292968899 352561473 551590324 537266005 889184626 846748249 341471043 554617633 581070469 828097976 303301958 444790427 742203776 318707679 856182272 185507398 326183031 982521569 924169172 290671172 484467310 771160639 264485992 925475843 781577644 80792727 445866461 923173836 761156073 459483406 51317632 47075781 29336066 274951790 856033672 720700245 213060388 750339598 710898524 650076654 447416710 710673330 634099142 809399157 143228967 931199167 946666560 718601634 456370648 924416183 117815010 737152432 676995991 406902031 56716835 466524083 222370827 792031991 760270037 210515751 937341709 985229232 360717920 693114341 375835828 194622210 321140164 903554536 234124273 770614605 770214134 500443481 10409128 18227454 731777079 165540163 8840264 24332121 140789804 993900081 356117235 462939605 779971874 802547904 125011435 352168912 5567925 236103566 674226963 854161136 761785474 870045774 723322835 501086445 667956550 119538501 436397362 193691932 57933104 616346955 617861863 768569157 602119804 63813023 13744244 580836917 29027672 22147702 296021652 509963633 813794080 303953679 540091119 826001270 782744582 482159232 986519408 60253152 233127549 66145245 511361007 658920181 621724861 53253689 58740525 223240212 435490445 649502191 102748263 123643637 128589772 79472115 846824580 604743487 841074598 299432255 773034773 936093238 367443920 709919876 714246353 20152538 963390509 875039723 781158768 467530138 906319798 656426050 804827711 142947273 171113608 899403654 226885854 759845443 600828499 146120694 529289982 335505827 923413490 773668604 325652338 233903539 648391155 387869636 124339 733617965 164212843 573199970 148687167 125784712 841981450 800652269 559936198 654438728 414920675 232948578 486616420 103589693 76124039 46589150 151507783 803546664 844891366 385521218 289301967 226949798 648691247 842839766 439608833 373738835 140361387 712604349 898604910 32974404 578261147 804900886 978244751 961894658 856134140 319806569 526512063 323792925 514711436 715986919 989128689 311557046 151239202 886271660 828830259 141548693 487396578 396898887 673498190 729066887 109755890 305313942 93501798 532622412 883546117 593314048 364521056 313309360 72148647 362267592 630702404 260440439 29973198 686583979 598543014 820606422 422356521 383095236 368579811 275216093 137485782 532400188 420131969 844970563 808561351 835672035 73996302 672964203 761987365 646583730 364428946 779326983 228177859 302126867 1705599 676472337 526592123 896897420 36255655 569885275 670249821 535401968 959246434 180801181 881694977 452618397 72582687 391868009 709907674 201737423 702943164 128861021 940395171 198576380 714467366 261166381 943212196 45872576 93703369 750628790 685023053 73727441 881517195 756184834 551893412 571984056 235545130 739540593 243897945 648130346 237431930 741888353 799795698 495956085 257708399 743750813 769189680 587091035 704932795 1000000000 1000000000 449503657 458892113 357975022 593395729 356342866 627105918 565152400 696718358 368673935 640955003 261700727 356899058 371295537 557165463 52722237 21228249 471940519 612248510 138681462 772512717 809377270 303109960 464641646 729646274 63621116 983075429 86918851 852200705 169398767 495743845 239971728 245862208 843199527 128193743 694231184 56798245 689750221 388918578 468708611 556814333 136471962 161428744 788467747 160391000 502994653 920764079 218091214 767118866 953948602 137670326 693488474 309350072 117525724 701861945 617069439 621460292 355881812 809064136 589305460 730750543 629274996 640158162 202914131 787252347 180528895 278854824 956350749 370198004 548795466 83075545 873783742 938348580 292285161 350489909 479568528 764770157 743429305 144332250 917745829 112737209 593510684 343484130 614534077 963064677 829151277 507365589 75211166 87596591 33785035 338937715 423729288 601251118 105608978 653043866 412013572 492300710 866123987 45863771 597004411 920048894 99808096 967982398 799232450 374290245 738538376 432685882 166360758 532512635 264791305 106841296 471428749 88855858 590422719 803050525 388756166 381142037 43079780 379448135 231839165 675412893 909443570 505218749 379365517 295870573 847668512 136828153 123968513 289422800 828593210 254622054 187475735 531956828 379942874 600750583 192480564 592952244 217977996 751639484 745083599 868013569 238473767 971043909 932029863 314829813 441130344 322627289 967653920 111725868 505183176 242907823 181853814 435923674 759750805 629349802 624137018 373708786 440097279 970601008 296852515 485992570 91958690 223233050 492591089 370949899 426603337 966484780 474379997 436481249 133333394 945058818 248205509 256820680 917241973 943280471 90124959 572665407 195673517 322543702 532988990 776108075 405686057 882202015 722744993 180189540 819184164 255969516 248672959 969810049 292318892 950993592 329812132 915692029 673267303 404116970 180665018 529529320 253780852 39729180 769486708 506861980 44031606 818690311 39032484 35160191 654767775 519844636 336737120 534050151 106503577 63295491 812233168 452053706 72674359 885159793 209594547 959595099 404417695 222905505 472505690 248513731 695155103 713466351 362944565 879060391 467975640 633022074 769719611 636970158 16953615 68050509 768930494 652520895 986029767 427863035 822928401 135627606 13187302 133930940 45047844 975118039 531041185 465009945 880194046 713945945 757708591 309995437 98782578 637785467 188161344 474436108 888416830 152052437 821119626 260228895 328961547 447755593 571293270 828969299 925729065 371339609 816512235 289601423 989634430 461334560 857057296 375799940 229635128 943689683 557895839 756532996 219484848 878442932 336660235 77516499 169560254 206256841 60072878 895418471 570465490 889541218 695648063 70075883 148337650 752472798 699550558 122331248 86988467 840127582 859062514 663875811 210605785 292901502 11257753 469660744 728720676 442814376 999974026 990750985 392337365 668277818 619300278 240973246 711394971 779176870 606812247 106766216 699447701 100619872 878728800 953474613 914557832 715380289 905325903 323328338 405817207 377994195 384070990 543208707 988221387 952348397 925518163 463691799 802120709 319041674 595484661 979673911 1000000000 1000000000 54790012 193850189 257088196 948807032 314624971 658980379 508229516 879606493 998111251 740850210 140872368 748109402 42528962 227402977 822752829 190733762 692100 443701420 658374904 572910083 152591516 16702759 17999230 855564279 47574625 29569471 559772523 104022596 218846133 393821805 53911586 464198323 470673854 180498921 463967344 254214247 431313678 806868377 680320727 599286766 617406335 830194925 778460737 84913854 214446395 859762768 569296116 17929681 871360971 608102965 848772339 610411144 723067188 174645066 524818273 876044304 599481954 404123123 330817421 467326516 618331433 381577077 514235772 44723197 771735729 821394201 69892184 502747028 24296202 621672394 706823201 959864831 105357462 339436720 417439489 777974754 929196136 52467165 818736906 145375018 669162601 298048200 647184589 746849964 101526140 317440080 503588625 842565474 810666511 94816731 986324075 23816928 505615527 474930955 783552111 547647768 832739302 279110629 98117117 198728857 845768604 472053983 209428944 518356683 465493047 88192386 802211100 726145882 985674239 494512047 541133254 355499932 612192451 809898832 961624214 772099711 518308935 813324389 22675178 293511508 830569336 109031026 366814228 532201130 334876574 431908599 433176133 701819498 160495814 80959191 518829969 209264662 584429397 122685350 491472812 709743972 744389564 247590488 352046034 618325226 360089495 418619139 309759792 109127126 102811362 222475753 791044839 810182459 69524905 425424039 996213233 572953530 434943260 174406738 292246455 547624404 877935235 543441137 832651331 682131345 414944788 270814991 4489021 413376271 4746053 170632561 459731813 515376038 468373495 901269249 272525102 675972997 429075344 291522504 126191677 598981983 364068715 10957501 381348618 5246364 181672273 993325672 462800946 744736703 674688621 527838021 841409943 30623498 462173319 811854052 723698962 334779695 761761987 481965636 505020684 800874330 396696447 189961750 803397853 30010665 503054422 507476763 499919474 301386095 310781699 805130250 433579307 914844049 938610040 930496898 874140464 40029376 728262138 79097878 705912859 728570994 898226064 177664295 1000000000 1000000000 79351154 505494290 217202591 794941519 324976149 841272568 191232309 421530767 519008875 828824478 193703560 92957425 157035532 49072042 772677938 67193973 167345040 98027052 818848228 655446376 87255086 493182885 562603683 825455938 446848164 305728972 658070031 282538302 583515721 404792849 306718952 321942700 486522186 13501479 402479977 759507256 534353093 826331880 82953286 576980071 888752653 420249738 354015569 207558255 994109518 589761358 889025020 985153410 614322226 448545696 254620207 966846930 340951802 870882009 970521238 811556987 294864517 891016690 385093371 813880992 990913459 141740143 290001503 560604672 20949349 315769989 437370771 488602738 875838202 25304485 293710536 722443466 167492550 145825944 159896821 936132156 307302092 653595214 776620993 274885801 201823312 482907533 999210504 186900192 683634330 677512031 237958593 946382264 532804297 599168536 484295 529490958 921569910 455286742 228547221 956879227 469994004 527953416 800408096 445608612 184784547 196320904 603506999 581202277 931539941 533927976 194740998 555483664 38473924 966556319 166076298 487553112 556460552 344863573 757763297 468771243 82609716 783932271 866350865 433350950 844124240 684785421 142382783 468864984 505203920 766677172 6584977 188923295 183258459 917906657 715678818 940016777 409233126 584970505 11194576 661181815 852156512 298153199 1000000000 1000000000 929994007 601689434 50701738 30520070 535855533 983169597 54259537 608501103 269613191 611958630 465646006 597991505 559478186 526371642 968249602 46902849 233061485 270826756 693059249 433693639 497418249 842150216 90884660 538285183 37818319 506608266 564811247 201752037 990191824 516727091 486200913 479758417 989561413 869054113 228558692 161325101 650980806 780049263 1000000000 1000000000 250270807 24824149 540400074 982507005 125749867 829483813 784180178 406577744 988669825 800017835 223623940 661932093 936224047 398749169 389530703 662689083 796567664 885583005 62027047 12729791 573419661 117896113 332447031 20598815 889362552 615354658 436787249 518092471 536790532 962412542 707649248 381035395 732392877 498669097 322987126 800963808 879095871 859970238 923886115 429081284 100133226 35457225 526380484 752895666 65909011 204157551 59885366 59433886 645621617 164058665 464745779 989253601 381898551 405218492 357368209 591298862 384957005 812505710 481555643 240413218 519305272 255383353 531992770 445465446 711554625 197806042 1000000000 1000000000 807881194 661958382 722898756 132140173 915081899 601313484 504696156 48154494 898119980 877253975 952593832 190020280 145673483 871057807 636517100 611314405 258693667 418697191 955736824 754841328 57298303 374429366 50362600 345890462 176442668 335705217 541007564 853205507 684158273 193249430 432457407 171817048 806203878 395962010 796977090 854571345 641672702 27674164 278762113 801423984 141244744 920876764 33315121 483013579 684238313 609614824 903636828 822206765 647087304 941741984 726910383 591753690 835379939 435730400 722099437 962153273 366736754 583151680 472394897 736814260 539641756 949970822 762535826 979977298 685239260 679815313 186441564 649993579 780494369 984351848 218457914 126820557 550618534 155194945 210882623 395518142 788220496 525010885 944648470 303496126 188869556 37200917 984618103 530800417 864127813 35101207 483013716 929297576 836083404 371269725 1000000000 1000000000 298903433 545729312 103832500 962948097 897176459 368536813 136073651 663941883 878236302 529434825 238763161 44365825 397055587 778049983 433498601 755277383 216684316 760503729 939952928 154905326 928701270 493600800 619621803 544847078 757437992 803703084 320642187 89454491 425113725 751282951 422956251 236418982 159828579 876701592 696882532 643362337 74489055 977390286 294163795 509719108 182119686 71580468 1000000000 1000000000 432100412 698704145 337571805 907400077 472674891 23162136 306979184 131273740 926461435 776599582 428867496 484815694 859794111 883709754 533095518 127263086 621344355 603568536 255148135 65757309 165330369 781719794 481889267 995925205 326037060 39503707 451933972 510772928 730386808 210166636 363256438 967350987 788437958 92041738 116747573 702371147 718118867 913244093 73299979 643870695 939774698 400325593 1000000000 1000000000 541995048 131724364 353957531 164925058 97578323 365348568 845056682 900520187 905264663 206538888 937055021 514501940 320091950 216998525 55006634 765729616 646642175 628148144 749708520 81299759 836355895 927060716 948339199 528665360 156027367 894547326 457964731 528843194 656009901 384802907 918712990 190123667 285619700 263861612 106795720 538065424 167841408 363366141 45643698 782537986 359083105 279252164 401997713 292763096 860415061 120519354 533801686 257082088 930178682 397259378 72312757 199220381 243510957 15914500 660073927 775697882 240467425 610533298 907676132 490271156 875250579 960108366 586318045 355044640 8060971 758362662 359181422 437948433 851550453 440096124 448260405 859618129 603383958 172152641 64974999 690886602 931134323 506785465 906165059 438117143 208678190 108127330 754706870 407238680 553892398 622578641 443096904 942234427 872078672 596208437 203268907 703363526 618931154 730285304 286032188 379239450 655389957 649677528 666380028 812512214 219395634 626565443 761956560 792689091 984267202 268081502 447280243 533065845 658364373 821745369 379287583 553958019 722583928 208956145 181970828 594289105 297177908 833782199 204788613 725068243 857780937 914383934 613876279 687851891 676015586 782181580 47520466 799921750 196223308 752906850 734166120 25160966 220836966 917129553 765334929 278692667 531887823 914077797 142786336 3391355 494645438 819894195 923451830 63861981 574246667 545600252 407772213 250477871 468303519 138360431 958547104 293490804 956669334 655426757 422806787 948611216 378351356 188124883 122995921 857781124 113304091 829434146 58140133 309811328 863925415 98470045 624833986 994096478 59988107 682930427 826931025 361395533 769335265 623970124 1000000000 1000000000 426677291 382779913 174108134 507270337 436740007 481462373 157945848 705715790 194154706 885609374 28714268 7821298 882218826 208421639 153980670 748813468 183064162 74007506 1000000000 1000000000 579573094 875013972 958091637 167001176 612310820 974356197 487567331 779989189 853685940 783775713 137034968 513451340 13876316 446464518 193853877 81181634 306433176 577134055 530022923 612160988 764277645 192183428 302276068 908982970 992194878 154589046 879764191 416816428 216288598 687707763 283090963 138782789 473965862 323571488 280298923 56916916 594982732 974421289 669307687 776625519 994524383 732160503 210838898 685555899 103303419 762554764 962308814 216648805 774739393 519013208 28064691 86515428 495357895 574450363 927841120 398201242 146456714 54884211 465679702 347574638 888004407 46442508 826934244 591212504 544878909 237501486 34960388 369709655 526050648 351807432 770573988 120813668 857992659 412133060 135846914 646975882 998661449 945431639 554887035 463297777 77106760 818266234 947998024 317797689 878525545 687856848 810327832 594772683 813334707 731741438 699641638 21145888 171494880 527548646 563590060 820020881 215756577 97158544 707474751 555229002 706439879 23310092 63452583 496176502 769827543 333343456 75088133 221886903 57453611 123068807 246579657 179542226 111357386 771476449 983484303 651402159 61209516 870200457 572362736 898855526 628383778 47520307 354557996 825701232 371805279 512713447 599137450 442821945 541982292 117593354 405392410 871076202 350248412 12306970 45545639 806991719 719085408 886383855 515183668 895973197 227877078 48064130 967431010 988366451 588915516 489713287 931969892 991559538 187039913 821878964 614716077 433275848 174770528 504303939 22336500 715920704 179923903 227087670 498055557 206554798 879061276 957337198 790873238 906043986 304792826 704374598 491806417 838293844 770123609 432954400 615191856 849595353 502763117 17507287 411012926 482352213 829376106 269300669 955224623 140706480 537702404 444866931 132686626 940477004 466255209 920587218 140492059 489514688 266482015 233146130 813061296 921916254 136295636 937917672 783141312 575075743 507959698 14133208 349138128 591992719 122038614 857266680 476485520 896304920 558972452 139663639 981877942 196307389 391072265 150269763 353878406 606157505 748225921 633412822 793206068 583577463 989122285 787971102 258582454 217228058 596751977 703220044 901224312 275757930 640839922 246091886 205775652 135456846 285883135 431073408 939857326 342315692 965327839 748151683 77550556 695673632 463710553 338741945 262940463 907425603 731608403 23427617 979651381 777457336 497881656 350443335 263014793 760053587 349178086 476339797 594417342 645207038 959311672 654513504 492095800 470544094 214286198 575136658 896578713 890043378 334283796 129940327 771507847 892109658 729342261 191643109 305277206 308740886 942837532 355015000 831499645 677734588 144410136 124876531 346514582 482677006 612028374 924825747 104381705 342289232 34668317 770133669 298449875 411215697 168858906 128422849 165863667 759026455 167605968 701859513 108100711 299632087 559856982 506325221 230775822 432681372 139601484 107180652 831477997 650232753 818366253 972407703 996113607 769948185 759904290 382392579 962286844 617811970 953960066 30323045 140310445 24744221 595483015 878869582 157469230 271030525 534053951 201422376 830224656 230382114 847063931 803540106 780819566 501974815 515776427 132653043 562652082 301129771 211235447 371738460 184004756 622461009 384994816 851344274 909519349 69581694 257450680 389713687 193459790 449214142 81963253 91867154 832613047 186462258 634282132 851776554 481659182 359220002 690152888 196876051 942938375 641009023 796419087 604275645 421800013 540364519 453956071 78583968 752191314 998980049 30479554 233031444 353147070 973223951 536185073 125386994 954352158 953294045 714088693 622838121 492602140 267092387 63371518 990807980 88921483 42939275 662166913 774726966 49086286 568121247 478133188 134133593 795336766 578768988 506217700 707458237 132455857 146336926 299289722 732802482 705022297 428612588 196009731 786821642 1000000000 1000000000 644349517 385513140 987220309 523548402 609665068 377185596 785782198 729994522 587387452 598029217 630265904 611323529 820619052 294190366 82162136 835213723 415198018 837960441 271119521 164673440 830211152 923707869 683202527 709784273 71684676 586619783 317080880 911340116 778380756 710169757 95773070 112030293 851186231 565996124 646271934 315431436 635397536 295566844 615914344 798859903 107117310 15820378 841255926 999266731 578887004 66963210 80445942 12653907 325549673 408692880 1000000000 1000000000 435846079 206735398 921779954 741024501 394209566 819403609 811022386 308600939 607797771 352422322 607893924 835745111 701790877 509698009 587285201 887755958 639123606 857165813 54154375 371166287 213167025 163277681 616786985 79296568 307091662 18902026 345822702 397017447 98065944 358572498 540174738 250809901 538869562 386430339 827732803 735351744 98966512 672760148 717211536 82634482 219357992 340781168 36743379 64171544 44872646 845518742 389700214 281116647 572259108 908881387 916338622 648670863 924560864 393638594 367248228 179942808 258987465 326511081 181372196 406409796 341003789 82489116 971859132 160540145 398981117 214512726 203028728 818693391 101596822 322714304 201969033 739122571 474475835 471612315 455119804 981578581 285813280 5006958 784795688 997466628 856422698 360215175 566314567 756723047 558296589 916606357 665022788 537328313 37044655 822333042 86946991 956634706 86088067 470098167 207843162 185529521 905396450 880093742 267253316 863051360 375383300 766803033 36729154 48826261 481208712 612575415 3613909 458728942 997260789 283201508 460045129 409464122 18549975 456886937 315105056 729403569 13672750 3668851 953890632 851093058 562104278 201072038 596655708 399883443 314863339 587050 549558864 901317522 431164927 445350910 329662214 162079667 977138359 659445687 180427094 828736435 845549420 135635441 610971870 631314154 872815495 883873424 831046319 32750599 390494071 188854170 218400636 549271365 617327041 470536955 42616595 9224745 787174085 618250094 811018278 969380378 59262970 878415946 148384959 933483403 986853573 578428272 369300437 839014086 885140027 991157644 463167125 930236543 819138946 784219077 346994755 23293561 381349581 373603876 201569339 993241040 332203049 843866983 903055600 512840310 560562061 459276494 733838921 247914951 234648428 307337772 498275168 15612295 185658624 624887535 1000000000 1000000000 981114164 742338821 915445833 815103429 673584012 398657325 409097680 529461979 788268132 370998665 399461064 164231454 669151667 879960553 500814760 928692065 976213997 442351271 465736974 767966221 950012089 127485800 77760305 590667287 735009918 808393393 127082499 628390290 290624365 441216742 668677850 25388638 446020928 66401524 607821920 384518160 930958229 288357124 156327108 208491405 957351762 569497256 453041966 694864862 314518068 581756659 374736058 632659433 51596946 170691731 111672398 232027216 283359239 172596089 214383793 225906561 403212896 419400651 837194688 340975024 521475227 223225156 650624495 876657601 1059871 240953833 646150531 733974798 232776672 355100661 45104135 459248941 994044818 543804604 565298515 260863723 531151496 846849641 43332666 305274205 223958654 336380598 799154219 364537144 964230283 162261093 411951193 557588615 110235897 784931987 466985988 568558891 248130638 656692073 491989437 232299482 548457987 587413278 45795647 760235827 868934053 642360093 1000000000 1000000000 237658361 399899363 20721967 505354897 78813972 519025385 732574566 938651065 517391991 351098017 58299309 24165131 820446651 235548619 642346339 122881465 251779485 899759761 824257985 193333960 876943974 872228745 51538304 21461261 412268331 552725392 444394986 891618714 609004508 928321830 907858647 734560271 107496756 756029216 529909901 411972206 688853952 19196851 564051568 514639185 91784233 680556949 209192027 657934299 97931997 385748179 24075006 354434958 826595342 413033213 21318133 74202158 167456420 38406367 649354963 371947880 371143140 64202807 455808811 463702489 561881787 789730808 985015878 11137025 950119524 573000038 655418579 375048113 2734637 785124382 818584921 281856939 195524648 877874305 378499230 881736303 306647388 424441456 42023311 583706865 963953085 871083136 785442002 8346244 986057297 839619182 740726305 309724003 597970998 601172267 477954279 46921276 447190564 398944065 988909730 537151342 487707223 814863004 441845720 417513383 192404944 511386581 972003750 650484963 677004017 549528554 221172084 303311929 140427476 414745632 469713359 741267798 384090724 388688449 1947081 414324078 868067450 357780720 500346343 697389102 742658946 206355658 217430831 372743456 903957390 438468012 606371843 824768906 366809859 374669077 586028775 72361271 950054702 735475377 422810937 551307967 507529360 993453171 630957458 477442390 494244679 56437877 950258065 6782854 840351070 5035709 645060729 446141812 494985199 375187345 958029286 186213985 624037944 669731053 275780434 570765130 278622336 465086416 293720830 854021370 202512983 557755811 17274371 993612590 582784444 881588244 642872480 278611031 303929191 622920071 758224572 822834592 665010906 47798612 669826332 594286857 917696895 622448135 60983887 644763610 382540846 114559903 87344767 537913488 208809985 2303211 181913822 876410762 213434807 831138299 602985578 646858471 367087700 207187695 198479420 792531931 348871988 153741767 517809161 961094456 77940107 348171992 309399530 864132248 74066473 756092381 809029006 903280928 940273829 722934340 35758333 436364817 950753156 478707718 908476531 903895090 556426359 865988345 291466371 848814468 440465285 270666262 823674625 588182074 837433778 899208917 30913720 826805685 322994607 923982017 297131965 86443155 268684896 381930905 851444138 41810093 438906383 412860523 133529028 533367759 114249438 430444813 192621705 571259369 785147713 571250451 2044430 81797809 80846726 242042702 370966074 882944047 675848206 166767722 742130145 400623235 901424567 585640768 437937954 103067991 568960896 552385566 661961297 881584142 582816740 910290457 618061098 234267716 161081471 769430626 945314451 337885151 189314332 649788662 650810941 184282853 353254730 28063241 826632483 999320830 104105110 696283848 1000000000 1000000000 490829892 803256493 561450042 356196202 357861102 351143701 753228980 45286267 35406438 617720180 893533379 253403616 751129916 299351004 370546774 349869129 995408944 568083129 101038052 575539178 159217592 837859946 909653209 950662764 638385022 781873337 61911296 78828803 786380130 520720922 727591032 226231704 997246551 920263458 952387030 781944035 613648961 417006795 739175025 785585427 152538520 865378319 164162420 84373539 669774902 893449733 119766191 342853659 583181121 161643491 156740424 171331348 360998689 354562150 1000000000 1000000000 944862867 445927454 414977614 854637630 39073566 526361390 924439856 660806727 992807684 579388809 224264209 469979965 829804300 159609657 740707481 796654217 337590637 876049655 225274632 119734984 528572632 599788293 697800495 137621239 253338697 271350252 689326588 453625502 933714720 454353961 884857513 788092206 776337381 539535128 843163078 85733064 649225408 510809121 104320065 489596791 132022516 585135162 427283392 679004128 601195892 599197746 565093076 66739566 838474430 587753122 324957299 335925644 354845729 790359960 550956487 398304963 851134359 778515399 536080491 446780481 407222731 816470886 700449065 56609288 914561761 386436932 625424416 919423740 882398916 330924300 52914800 346969861 663926684 932946375 624815459 326280304 39127811 800737690 463842706 842952616 406525396 361419201 999542096 178070190 53090970 781545320 973546014 716870866 498997855 601370038 982628877 388010357 885489441 381981223 86804740 505346871 641809997 296952009 197027595 886182305 41249899 691190690 115192959 398864296 15951445 419311255 863159823 324425715 160841962 421165149 526216897 157748596 559929915 582112324 452240984 15655674 371623703 995341436 718432749 625627626 287892517 773830606 663690961 890486152 526043270 434581651 686847934 358102339 489550539 988377048 212921282 378721914 134848808 57992687 412551191 607347498 484961408 209454597 767871031 665602683 606523612 571508891 346425672 830710932 279458636 16159966 344957973 50928903 261254904 387152524 920109957 53385039 464529699 136274822 264608576 50993454 947239947 572471731 378044797 89069372 702829519 335799064 71723602 485707445 529101269 330334306 840877199 948695024 219882159 890903286 906397924 876082687 31421682 185906669 405047839 946252731 121767173 259286810 262114551 915765091 838926331 678388144 928658022 440181344 991264369 923523132 176270670 945904081 300831560 35698919 570229731 215158299 613940941 519172269 269480917 135374272 815092844 262835512 729426046 518295433 641254090 697430794 745683163 600107082 951095376 278857855 117610955 216349365 213893209 701192678 222720624 797846318 439190626 344724147 550775836 2882896 818962506 521128957 2820773 702016934 738187398 277163164 518876578 5299039 9044705 977581070 373702737 370189272 934973347 553583271 853428864 919996648 746935967 953994001 854864996 265164223 153629839 257432051 688381889 740019869 917191256 704257927 844460117 947855380 236596087 475634297 429520772 809225748 533972264 940088566 658173237 707325239 9985839 916881245 349343257 176205413 461482572 805839599 616728979 436484095 230745139 132550720 712320324 974112125 859095750 149232072 934779623 299841443 73822494 114371286 512036713 382207220 772557137 242662928 552536975 606181126 421466285 790255010 750136637 208834596 951801080 800426625 699391377 192163049 847957130 296959081 487171037 873929963 820957882 176355512 331258467 416734823 183605607 854786092 586783055 114391687 393146711 677306728 358814253 191484535 8774386 570819551 204161247 184629279 269840336 519048541 166109229 481438156 570229944 924077069 289366207 177256085 351820204 196550859 196679290 481977729 559537832 406286603 471517627 307149698 784883828 89310617 697535129 655067028 349840907 821253660 72335431 192689417 214237887 872155658 243494815 129839278 366541011 347759132 712055640 827320790 222114330 248957719 708409833 281702482 674168899 61421167 545448499 467155687 13143103 354763646 894208489 195911782 857299861 451611947 994933006 217972260 884594309 755662194 822215595 201791110 509464574 696794285 847959182 427908440 643552465 243210110 793609790 559664642 427311154 652754285 265960241 475805907 472299762 880479857 786260622 658191423 114899568 97737484 1000000000 1000000000 548104562 130804997 332982816 507232434 735315392 286089622 888806489 338566661 436757287 850657707 148381425 537363527 737216280 698675544 781017357 705411717 789207804 210752482 858928519 533010192 915683009 130765610 259219384 328719710 531710663 376487592 288469002 607327358 494889976 572192548 744246863 671932862 627489904 525242766 776292134 357561188 452010487 849514548 933699414 153687433 354713349 311118018 528302940 20890354 375506830 62418247 771770383 831355201 878519186 978126005 559117503 339245809 425578211 271479028 49722620 32255731 527255826 566533873 893547371 661479864 466044746 207121644 886706516 512249892 861262453 200156638 572517655 20130139 185697333 238719825 1000000000 1000000000 278528766 765948095 555162206 660017985 508389386 721184090 959957554 461778196 624295341 307454435 255265115 998534864 777791861 413666914 806436488 764260910 299921175 698292579 336126005 503309299 847273949 988758391 993985200 909384659 209236442 719081107 383140410 439855867 758726610 168839669 810396436 963601730 962179823 589330899 96655086 451118098 785939955 908396145 540058716 484244879 939728655 181433765 923043824 625827024 972266448 684532261 280818965 875540354 207971207 71458754 445418692 103989905 891664307 83112151 742122155 53591196 718631236 455486247 707458328 930949211 415191762 846620389 557813143 44740379 723512500 18327551 51473067 912837884 121677661 348135704 52393410 579499301 507685686 110018942 570009527 650906396 685667018 957058826 667633306 4004734 180336371 124245616 396773968 541610598 835214277 43608800 585088191 303672411 349804945 276596810 77255668 930584457 475866899 169711885 339478433 538842173 290823587 287809156 563421649 493150142 442807181 475057743 118732975 62192819 793286902 626933091 271190365 165143374 589468296 721979187 660639608 206796591 853823187 303797290 582241282 916426078 97931090 830885335 467113916 83635414 19818921 838316702 319500326 784159942 851005936 259986392 893563472 742941296 495615636 976354894 974343277 789526190 19506838 588561460 606982137 564509518 408282302 323230786 217527839 353359535 829056783 657066072 998283814 446446706 169228083 18420370 863727385 172804688 410978630 887237335 501105778 646925445 754138973 554409951 735480916 317993453 918358857 462981646 104687128 617132472 164161463 608484537 270611921 112245504 77583612 565568146 63541732 474096099 342218912 17656860 883885282 89138935 281823292 192503375 535869566 942718164 653094306 416164136 839459974 261412131 175920615 852006907 746385443 889823070 239192264 661213673 947374022 494626403 598478326 564645247 567168969 2147453 737042319 754942718 336758225 863837303 469402018 391894742 988187353 978703759 349503271 972474290 156924677 475089153 157902692 430396560 624515088 697549686 291467986 968516073 852185397 107888356 701917719 151483413 77921755 907999047 734029768 469738380 697300006 365175969 853068410 455689187 162438120 36650026 436459379 365323507 510420510 475130838 300864134 856895386 854359479 682448032 67715754 467699496 358301781 676642527 622821868 447904234 488485787 807249262 53343557 788245205 633107950 319817527 323830094 997770368 482743808 618062598 152101886 239990159 578542469 125860630 25143545 655185785 263083280 958661664 266191327 460159180 604684008 653083182 961685328 661635129 360574743 556000691 211466568 24480331 996870600 315435235 526985489 225690803 853221450 212717539 486438025 854317699 546419822 407959745 463089357 943629447 381744714 200921232 521098583 817894218 947160156 991602232 208696153 542084363 143041393 431815467 51417085 662032255 657307861 334115349 747917521 850020968 563322820 958007233 673227264 993869195 257073288 315245053 212849090 146354795 449476182 905535807 432242565 589294038 387045270 213502080 736381967 636533739 47005064 64897443 362896615 665140915 106563757 11960018 747717414 499318164 836066710 297276876 358475847 120778838 551050535 499397755 376924285 424251822 243581365 383919055 362905278 286098138 326224499 557140142 217800594 969721549 544193240 594171549 691403261 635648094 50682663 815736936 55023146 142841493 681657172 827894706 970767308 559004083 527838886 460467789 694883700 695866018 624550543 660518665 594269553 721036469 394931509 129732144 236147615 497616469 657217743 721815048 370622236 569860162 204768646 402905749 840311114 516631289 533200847 365271221 538502666 55455570 23848048 113500346 376359575 341346178 128805004 803444018 144874197 661772965 116197068 602353744 538621323 84871172 73022189 68594322 959784841 106879396 790245584 703246363 745830724 342538939 881922026 120598894 522668246 855231560 913036331 877646323 38536947 40302925 600901809 896509788 285247252 853290702 770298014 448369309 219422419 202048516 220179973 494048423 108451912 1852745 638215735 354290031 372759400 204722379 920171842 264553613 910022436 203089132 467154615 822752227 293685221 561571393 317847746 72119898 611371326 741562844 509414913 900059340 247444144 949671091 549130840 905909024 608719613 646027819 336370744 184491183 956883593 11157435 158510292 440679706 6112853 381498724 549670106 644603860 284631451 87711468 238717315 37966662 851591238 428676750 76660932 863254050 558872758 867129439 755403525 658356648 251519705 611836681 41886513 890944628 963399097 893313598 280693401 607319387 875125253 616774033 696512719 671104086 435695742 171293163 72643384 433421268 606339198 503771241 990287509 629135845 919815865 90977554 779446458 755595477 561153625 174902155 362024863 10951482 342195535 826636027 40138798 100231564 563080907 893844541 304921753 227373996 288862966 320275860 71182003 448932244 510082750 208676894 475504634 725726815 125598887 656733819 17026042 64315205 201020297 548628462 481434942 314006479 522848033 354103557 130329967 581158796 90639271 830037254 413487687 663941910 624636384 465510875 750334765 278352004 649780969 518334133 953148439 981209937 47929362 495373016 603951443 89736964 626202609 867537511 832253463 565857 202605042 361774483 83326598 512524132 291006763 770286133 311203892 12196727 189852993 620199450 358851622 738482993 635371740 530787749 191935892 427179560 539672139 427690067 805061297 944364795 366478942 648476668 614134451 316970782 243001441 127908468 600542069 277020658 138812369 129792838 320132409 346951968 688910001 184634390 92320985 141461539 269257647 880308896 137079850 333935227 601310623 794278894 262191419 264220297 965549419 879510484 138498357 119897472 656822260 328407154 157717457 591468699 122665976 902190034 450195483 745625787 254014685 871117154 77655704 324090560 26621144 553573909 730237104 157082174 520603553 596614762 980445715 527435963 145063546 838745230 690093846 117291770 233725510 969285042 965608840 406128980 670675661 298698562 237234377 608800328 392158741 9658348 922662499 97025921 749992055 605810291 430095866 917705456 136087099 481795126 817911252 243595297 280337709 197778680 265976614 935552862 760638991 605246762 77289168 861440563 963873179 97922490 730086919 886301546 849880980 596054398 515158406 711014470 33782582 543341439 921976414 37635689 453760117 330916716 667566081 694308865 358418241 518034027 969597009 688404876 117067124 111536082 377177093 244040550 383904958 457201460 898031542 430070384 510730307 648860346 987445452 24224435 130843455 294336575 28838952 299583225 335961008 361964757 650057843 622580514 502758060 553557007 343204702 871761301 539399448 879842380 955737159 176810200 901459359 395775509 924261108 883054823 18851783 197261515 784285245 797413637 442737779 172057954 684322814 770798166 399443683 40772094 328567839 671400464 19108174 522508813 342456956 823006629 932631593 602823686 706863377 822955703 574422142 625853968 421687586 785987885 971538255 433450143 535948417 821437492 670879722 787423571 239335197 634438521 739148037 535020601 146152741 216347982 952074868 111836496 702748796 572897599 649050607 198698770 612691870 595676817 101894214 326980672 685120815 675657531 398117211 169048610 938192146 251037014 176927419 829953943 496051973 394508752 914738100 791550180 245008698 561634620 225984286 94984459 505648123 646101449 538484053 613649362 158012426 805039241 547827090 791500110 233362375 135399503 54637465 748774503 315222475 728065980 670665337 40477228 882495830 517951690 617034536 498900714 495378896 494351003 322342429 414395475 958359162 519208737 795232950 335452423 908815847 118402369 961480508 490201904 161660585 968539832 681991145 339495210 662554814 791868041 978587621 508816994 998673248 551525679 620252166 54116657 505081780 668419037 15901037 139217542 839194354 103613865 793836492 757885701 719362996 3706881 42335902 63036215 356094561 496371928 895635486 62980926 854633332 986267185 21409229 643730680 492398451 854682479 124165472 487524507 508674877 397063291 618709601 252922321 978435519 835097627 182942573 828269195 384058432 234434492 318765618 283660059 468171223 410659192 870450914 539958672 245654396 825447329 480848107 198321669 944009165 347906155 678359518 965018006 684132085 37667951 194388126 714205442 3719869 104901248 268129448 270849218 362552079 366368113 936659993 219514730 758777674 515398232 177435375 679349454 482326690 811566907 681757320 505354924 318107131 53917812 96353424 291108387 275725581 845936017 94281094 721743532 668403408 954529005 270986531 168925873 252845123 353401879 903094951 509405468 468620496 909741834 396965170 960627568 576962342 727078771 20050867 755474092 134167519 469875804 450697655 541099890 967015635 641755459 965478359 826634712 286417593 976985537 149962242 342671712 863874549 144734678 795999681 93993436 702644809 734087434 190098520 541902127 745805168 708181763 311807989 164319755 662646278 12065923 109182907 342144019 687624792 548878227 441941769 13979150 745245309 857473416 724474049 149219659 124463062 394590451 71504171 446199806 718111558 968411439 234711425 502503957 384658752 518714699 404082293 990778061 41249109 458001763 12787183 867391897 328485067 468152200 60344277 172584666 553449742 676274333 981139094 717389899 34780898 369384665 580387484 874796211 5821279 761297391 105427198 79123813 485279498 830272306 628625440 424204402 929579347 601964981 626542496 327490937 513245503 648122740 23418204 162690428 916575398 767312266 626809245 647799618 96797085 16369066 55407107 844806534 673740459 953651764 200302765 425238186 427560436 368735250 743203308 401143943 141742490 559898149 391490327 529540906 479091123 629371489 866540006 511096031 723512546 461462993 613601328 783668314 283922682 273934517 672922654 125472931 97235969 971590214 18067119 688390517 1000000000 1000000000 286770183 263990487 500527026 523180885 668866410 559062166 754504599 634451644 407317071 479001574 644826944 136101946 641641325 578672048 127222241 932650796 695350615 297338711 890910206 305900426 408630722 724670540 319299424 533342972 30928741 466848838 422518557 965996826 390287604 752843521 560309976 866725450 437428128 596785679 686639579 88234133 12004257 293074954 839203393 429972485 764723891 460759602 399460486 747790976 344598522 995412417 989570660 633703995 744452845 249209107 949655107 127851532 932813090 306407455 485887989 736080081 504889919 688393536 697157772 164096759 981943878 491227302 191282928 601880075 870746782 515348958 104860940 433788124 450472738 23301144 279451494 473926358 143641720 763983007 972630799 272742834 721629172 317524508 825343858 101789112 779972765 883971545 89776517 820450277 642166032 889953094 564798871 509324163 145664166 451763756 457932369 997473092 83008939 392173507 899666740 613683328 377448860 211016262 493606606 427818909 233561242 708954887 333613736 821192500 531112964 943632739 717190091 683079007 117438476 746409626 488941542 337255569 738713493 710436804 56026847 699536829 240676731 46008747 891812509 131674818 785852879 428976363 575019692 959514619 890214836 11096489 646152184 279043233 182832722 636573326 566904749 246405421 285196611 236909933 155622022 661031688 467607342 765538860 354648074 594865151 535708762 322280458 736033235 708476855 366553996 327740527 584208011 517029887 676117302 511883934 51128576 266731280 429964725 855355884 836452493 164603612 315681007 573859758 813694702 110322132 630762701 877137630 151510169 200144777 953826429 595635272 681840959 126872547 103493265 417264108 329465180 148250516 833036238 12806778 967472571 403181305 973501551 148707195 645787045 448331938 797579394 580082031 881889127 359979503 221943357 781360162 755891234 918704181 750628184 478905850 5043701 513841135 882400769 434439185 859367783 281283622 432356518 230305532 508584146 553185622 635107487 648190847 882965418 328609614 31022483 946116001 593161306 865845931 42347375 74842078 260556613 266811503 441958589 913086184 422456320 94871652 46708424 604225386 997087130 626485343 585595141 333070280 143198034 90336698 901839546 903151154 15650719 651466636 640261943 334831183 477185128 318868193 219145651 963089831 487840971 299552285 667958744 30410921 1000000000 1000000000 908492650 850589382 748469192 203023184 166771164 294469029 1000000000 1000000000 256853199 159894427 735156051 664843172 163030018 596825210 685105883 515449053 348733251 728837026 705681552 781257381 862867111 534315757 409092199 408649001 940932092 735956720 192603505 926279242 880847363 555227652 840094273 534848156 203211958 78703128 1000000000 1000000000 795666431 502184806 692448994 244422182 516393132 430304367 828317738 100749478 848436345 569195326 391321024 808624214 756878209 532405781 971565987 108098619 367210019 472412465 221857674 903833677 991512972 234760485 50915567 361535577 416100028 899279351 122976641 759901842 421985179 962719183 402816001 543212114 830271875 808836020 56136115 696293552 571276541 634967104 827185463 440828980 574316031 95834375 761030414 165604222 747346735 469423324 938636032 766623043 657813349 129117548 98485039 121626338 788322848 333146809 696598581 575719413 410857091 697009099 449000111 824035123 148498030 907276041 27173630 490286521 620374576 922059728 935610184 400282591 792842878 639739128 577193290 233918625 11463594 556006498 45831796 577517471 674724187 299404317 626703944 408534108 201614290 349493352 387708911 704603032 593168269 775402567 422457305 166924222 88574372 80803543 344922848 255034125 169399960 586908094 72426495 768054506 375672418 722999247 328327583 53395893 495168621 695507774 238585682 582985796 16241449 740549425 942395058 396456338 155804388 875783949 864112422 129877689 74632276 790436093 69937794 476777310 461152039 212956614 691208018 426181994 732190596 999507475 130383029 599143366 236112221 468063800 223071375 851627703 631780205 96127052 39667534 743908963 629711816 7957990 409081690 251122748 15739778 577108617 817118340 363891393 851621656 822207864 805376174 831071448 492912952 946280278 690166933 213129985 348748259 837352430 508104323 701059730 762609037 792706661 899319937 400426279 79629907 795563620 222542918 298494839 507232435 191903288 296662163 66015917 307677868 443465452 705324174 135820449 186407224 668780994 700854056 953567100 386972923 283834600 134210555 738952887 513590282 969700429 884349964 550157960 8238914 196798605 234038584 656908538 207322330 806284088 743251834 471310658 42136316 571565978 401039992 548196243 894382736 376426130 589937630 684030907 322608019 16469757 242735525 807478907 910528000 287438368 116728108 151625624 763201601 10875919 207313228 497144056 852135202 298777908 621763426 919300151 358684114 509932221 259684947 838640458 664329924 446152812 237337568 711347215 16375633 708766537 976179479 349637307 755175569 16556772 878586995 478991315 885791536 511383414 705968735 395559345 726041662 978447539 1000000000 1000000000 959937177 620791221 928212973 894085550 940798025 925729022 438267516 501464531 379618388 944495683 754570421 902952851 914108919 297615350 838803510 704164165 38638053 182650203 329135754 990415675 878273508 146096918 351228697 831347405 229563669 26611603 215647494 856353357 833013680 906403294 478916860 48084770 218218548 583123901 859963555 4395896 838440059 602849247 975855426 485644674 511784614 457315184 981952296 191265498 76246671 931497245 517640608 134913324 490929676 533948654 372757754 625385154 664006864 177880323 1000000000 1000000000 241924322 656366629 639510334 273593798 497465307 667856406 489389275 165685785 518302623 823813859 42722286 484011701 259063054 88212197 32214801 394545335 809514997 117467747 676357985 683366619 324796139 68378124 525201652 233420708 134605138 866885309 85882177 11998150 421613189 234854076 373579320 320077677 766468953 196179169 141505349 888877800 651284185 810133594 339073805 557855397 273280860 226382844 512230519 785689022 850497943 959983211 179911965 135395808 95166480 458366021 682061040 72855441 160559122 232072007 531862439 267920731 456446277 725907370 587180396 606709014 123569164 78111207 664123775 834608939 925102046 961082530 937520302 338026663 937002393 749097453 900993108 11847334 526830340 710021910 258646741 467579217 223658889 143935202 618774550 389147261 373474680 968784630 842557433 255068583 101887606 228866301 78424924 120118865 217819081 436109779 722929658 764894035 199722344 578723852 904278382 581638343 554676199 332123436 599047451 88462814 441265690 956279980 37976391 647328340 980955363 291819606 831916156 135480977 512397006 946298241 981131624 702818585 575884194 321096139 863043013 932322789 838695117 906731425 289290506 610565048 491741902 718148471 421594507 749781162 344626082 467761006 452859231 871076940 456290579 836256528 561428238 710097737 395342848 389266329 889606857 896905717 101501296 571495691 415611061 800556299 89702950 333921002 636932309 714665746 475494707 720397691 767216119 57973749 624823973 683903897 422016607 763637675 363756981 904220635 307565569 922142089 296120363 908675229 340238009 101515959 489528468 867925710 410632503 702109240 360729183 111412807 1000000000 1000000000 505272418 887755100 402126132 528699238 748873854 233108117 282862341 286744736 622511080 488635050 38515289 166968181 542051470 489672653 875274833 158830419 380110957 980988916 689958723 125218416 182697720 942035526 3791163 364356126 511768414 912667190 921589514 368377300 751794775 865897439 398992842 336671492 733825532 369516081 553893055 63859584 804752755 869711381 423821430 567364299 489549044 526767511 290923664 664985579 350466813 557871580 770123362 476949322 227664043 766852987 140029829 757745463 427236374 206643824 846872743 168287439 442107705 588396188 976347460 656808020 330313309 243946035 1000000000 1000000000 744031447 851901510 882853938 123935304 58817105 568846664 246017152 639398521 417732516 726890362 469632742 165104130 864986461 383870351 523252996 552215353 942663265 872085721 511811391 544002137 773814829 847641551 662701532 34396847 437623879 199987551 432272853 133563162 183971079 434787996 1000000000 1000000000 786026449 112851647 362659149 391926536 916077940 93996695 92876121 351719810 126268618 663769211 780079451 246408991 1917913 744118800 448299250 797733127 476419277 558806506 637788392 358593240 429087700 312616556 278534587 738233072 65671951 790301539 668530689 509216742 128076768 762712334 762290658 971443998 261387466 328012351 533757153 363372069 280477492 319646845 429318510 567589679 769931091 564475234 151474573 469896432 988145019 663158304 860988377 541120394 819354431 700505842 581385994 298977099 588751036 834487319 779968683 422969057 188358247 41665505 1000000000 1000000000 487705186 993193552 891034978 602263314 118420474 604297510 407501851 147041291 508464858 968632290 176150034 626590676 571678576 707069884 268276021 52653609 811913600 390880496 439819268 165344741 574676989 539974219 136488749 425223341 893181505 82050109 876280724 803663970 440690598 561022161 576165526 160734040 456204743 852409304 615022021 125959282 258525803 617597909 642197439 92165728 84522783 473149931 103798553 937177945 965243022 877549452 560074863 988412212 79151631 529151846 935260705 686514507 601938744 157257685 399050207 39344456 89549032 672590309 32987808 174870942 919171841 555525912 821085076 574930275 14128575 887061759 855296114 52665726 398337437 942766872 976850585 254249404 870198609 443952488 215528191 424670568 735367497 64391099 873295439 393711169 6035264 696460649 847628647 757199629 102751430 606825949 483514060 245865095 699622385 614020821 785584698 796464416 801373847 424519299 896149872 412550520 342833276 18229656 1000000000 1000000000 839323177 433131742 80767335 904545047 163305218 274249885 86499587 61014917 291916683 274147313 93565225 892314439 680465649 227461413 961196184 537246552 560916708 1643590 562062236 332070733 790288782 637512587 135182476 115475523 41091057 598339162 437341168 153858948 511601584 864609576 677233946 37026987 823827058 452126594 209139456 483289730 849583531 933213514 829030222 495149708 744243994 963777050 905342569 557991856 321828318 642448351 742058198 483402282 480435665 176557568 300293359 456057958 295143932 683227711 548938662 461104480 575422226 54777419 457996776 249007033 21993333 908154424 790826697 272896408 867715749 551450661 909110084 712706861 792721974 538794314 83740797 376419387 912607768 806616279 953340748 209351590 294182956 466227261 723889117 332903452 144166832 611584661 259873501 648785162 340556631 834588685 349282564 385461149 361123806 527403817 515634140 835857987 780751743 81074148 361373706 433674165 910100815 695227830 464613575 948310752 275797256 836592749 70261121 956806831 407704442 331141841 897859153 132614848 377409236 724030228 614147998 421028058 707624506 62521921 525811102 271119605 523602462 262600086 270401794 141799990 367510179 812434462 155622542 705347011 107784454 248730264 439260920 610572451 596512510 475100819 87236754 473875836 770182342 833315400 254873129 129904924 92127683 445113126 589161656 569975376 809785134 338211422 232339033 729498556 867558066 53555327 294722706 61930706 258903770 914199263 725264533 311795661 206697573 221243042 376820640 878350976 570763543 159149694 166429371 278110473 47221059 160691935 777010381 67743890 553665900 178730520 199650417 468188617 593657433 887540324 316785001 475474625 25509470 655933302 468692077 949327180 890003605 367020408 718709414 161426573 659680455 478044363 388309085 30246733 574350738 731720283 738432510 195587675 157676048 141710431 512390525 657469578 467904423 798687099 811417696 217578278 602600983 156065356 27256709 821442596 971162281 11266908 286628083 680005065 173135513 965103759 609784934 303954331 384948664 977289866 848553262 175488010 911304984 773055326 85929232 495315392 876211892 244885829 930030325 650135072 737754529 361120308 284068848 748206913 264860016 567310132 921360571 667112060 636303572 219790458 557659239 490369903 273172227 646699079 460381300 723004094 838805717 690597541 804935032 584388858 369902065 153811272 513972255 172870656 821489209 740068497 968937005 584970500 495062602 939321969 577572063 690411440 735209074 794201333 405117648 880260416 837374488 935581034 825296130 401334738 977265318 895540919 1000000000 1000000000 129898348 442042893 165717729 686572334 409877656 649611491 887565783 732726862 500991814 851882323 599436158 315415293 380807013 66478837 567953629 367507115 692684372 758818634 394480468 229417293 446216379 778223632 685434091 365721175 61871602 986033417 699940266 386018697 1759127 651443546 434813991 71765460 636844887 61601945 398126810 237679812 406710260 394018416 919864282 886774943 342645757 13365749 962945140 177684650 790576832 477205308 373317766 689429339 530557663 294382392 412590744 249074154 940298945 265204635 795509031 253181352 160091159 561428537 152335533 981921165 455589839 24984511 36486292 96852250 740070061 405408271 856907055 865113872 493640091 849958902 452360176 962388584 632840735 40023628 664109058 750362335 543092012 872435506 610357554 333881949 442549900 670777977 683655415 158365615 948174172 758090010 29138798 120459385 443311188 180648187 568654795 835125298 503439581 937918230 315579023 345111435 834393136 380535942 1000000000 1000000000 953538419 217295844 360074252 470869017 230257304 522235057 29398544 658633117 364809529 468790691 129669003 182031223 604844066 906170098 312169104 307741523 255768630 104818108 375884523 191920104 656021607 706850289 227589082 410204793 962175722 380184117 45992382 692790141 141589459 119992345 247028285 755294684 50898595 738198750 590168531 680270905 772957225 462502834 235748574 146029838 843201425 486396790 309081661 511230408 300322558 765165276 187611153 48931515 975738270 597063536 575265472 789563787 518667660 820141476 775348109 583819703 596756561 462451010 777284046 365423013 886055540 394620631 889473885 997546777 178728162 591484454 51458744 930705766 529828739 881421970 730590184 570483121 71841707 817501134 873942602 631011709 652640530 658431702 596977890 292325954 80181329 151604053 135306321 888114663 394194243 686515682 945514693 124361481 672215516 183738303 949034331 80852895 193027741 207455947 647571228 173420832 692270597 425929445 862552790 28996066 766678453 237073368 646450330 635769042 326773486 256075160 57414568 694634413 160234580 504953259 823954166 117443950 272120805 791719514 752644030 403985166 939186338 757345263 185845347 450709532 876476717 153895487 988985337 784496810 65859272 764628229 901472821 250806985 121170886 835473595 591372280 682859597 341314492 294108109 833112590 344658064 976807287 423091060 706006726 161725633 752269840 226101619 227393132 806605709 190356829 925690774 664508444 328711989 724864615 95842250 207351247 472958550 702360873 830793810 468423553 599742962 513396051 301346841 577200525 656385569 335548115 853192912 234320484 787421324 261976236 535067009 663187923 36666658 12942582 622047589 241200193 87658203 111617200 457291981 18330103 513910865 3865292 832578858 879695399 618796593 380102005 961391767 166363449 667861751 446614721 398094758 31194146 83097124 830963820 524417208 40540580 475280813 37936212 287311939 392569080 390425843 115402727 468596794 815539972 473378968 619878738 337417172 240266114 223386959 643346427 696983271 808017373 59803336 754084737 379908036 190323843 345836217 170903580 517915803 885295430 493622478 750268238 310745487 7224797 83122892 817079532 61059994 352155230 493886864 591800472 775816688 754790077 613123333 329238134 593836776 233217017 256844975 473406416 352596440 287610373 949606839 818080332 767950669 321274654 3399118 985209986 455963301 978186996 604412167 917823647 222442275 732870832 524712268 753931820 134579343 354034410 312325942 115231824 160410948 450672667 301090821 685851515 534292251 81034502 183322455 458430902 708461723 632689010 496436081 102464524 943985994 156165455 753718703 371878868 797890951 889534278 69628907 908793597 977089612 273804731 492929944 49539624 444203965 1000000000 1000000000 118946913 578578104 877316988 28359473 445447557 863204254 94937389 302032063 281571180 66019556 344199053 676702012 248239433 109065883 915453044 911157622 432489019 680318080 807870198 265721157 706710479 961049107 466720199 161177276 316628226 982816993 473946053 320799031 921465314 633427213 745649867 361809230 287815095 277668331 731367138 305077739 802145259 989666790 155960881 11470177 474441578 648890428 404132807 864717891 264311941 796428293 338079921 179460752 941867046 188146363 761364900 44632171 62216173 965072383 132516284 665982372 776972884 611765906 166006672 387510504 103518273 60065415 80712610 587633157 549150954 611440340 403481365 35039500 34040866 501740048 689890735 104232384 903142214 659036363 381390740 929570213 62456891 315224842 876831090 283931022 435345129 772655523 39563590 211799294 682412642 101268644 882876641 86770689 171460082 721821808 701634678 503593464 84475560 628927349 83645095 602869216 844495389 424166986 464040536 947660559 794194821 954134431 949108413 448310812 955511911 599495448 943215069 532073794 74079073 116144714 774017509 438308692 725854791 884898251 111796525 232009676 379804519 15195568 887794004 561324192 749342139 471285673 862845805 491345223 86496132 601217844 364092460 859765857 619913210 203946907 87952048 733920741 418037818 595488214 130568951 651323349 879721982 271524160 835570329 70596077 268178159 956852177 690930656 472535552 388351300 687675401 494075506 445267240 588971410 477263136 738626573 937486369 956683109 975245813 344038039 661075715 409603277 170784414 990868651 605591738 567008499 583426242 633648139 266593983 264952785 222945906 210938340 898317499 978642360 169794008 526162269 710224647 136281291 476609098 304400316 230079629 122079236 156603546 373145015 465716461 175497568 770010971 393549295 804297466 403457181 816997651 391973429 339960073 546211686 614904411 410908749 157425373 73011814 220020482 167905268 168052521 550425224 769619977 552653069 842764910 218629322 35569769 545045995 949555223 106421093 666392901 287451619 797189345 875544675 455754614 577355655 848521436 40136274 601511593 666483504 102972751 143919242 159498651 153123745 584878800 538923669 323564143 721240496 972493127 508699301 956386908 606860855 838028455 675135409 667526410 2677680 126251762 252715085 349504687 392259167 533808231 595419695 841974652 22332290 190891442 491382444 634830604 514667740 107135134 604689482 393408735 521588333 419824415 677718388 283731624 830039114 699073199 663057287 987579882 782973181 274584505 372500075 626924267 116238437 581895408 726238330 703306713 476833192 844906193 754883756 383989302 886987053 237488887 369308772 619141569 174609291 366257007 931982687 27737343 730877110 683713369 139111494 104061214 170255218 573543499 954176702 87104887 593368681 662271269 21424723 535994039 542775054 714444959 910392852 384164007 295307393 145802116 880068811 392189187 321076247 145475391 550465117 860071786 744573409 243319800 588216353 176628346 39248549 395030606 12241587 287726144 14254395 168106972 38018233 107682607 468529191 902756817 547479940 390983865 867350114 784530238 196350061 820674221 577019053 589680572 946657525 774895264 465381225 87211595 806001709 756988585 60221668 940586469 23300475 911850996 767833807 114715455 698384025 599227102 390762275 428903887 337846729 281693494 180753563 109426023 361175938 307888450 464436479 741070585 141695214 50280329 389446318 504425745 156597970 769398342 840753198 9951925 567058144 472953830 512317785 350067850 513974794 834409728 773847626 23153245 63265177 142094533 617330496 638618589 188751248 33533725 846092457 209953007 98871146 587831105 501650079 826133638 661955082 385530767 921232298 77623229 789968296 309131046 459423236 779283961 570991242 411558576 23470045 830388545 700903687 674393675 700514218 752808277 125475132 230581988 778116053 733171440 161986550 245411555 439632016 500145221 659233737 411772530 42821298 275842025 896641160 961181284 218923826 341838026 577709068 155359619 429617084 814364239 22479155 774477243 203303881 914650441 405198673 615142904 679757641 6380247 122242734 617623562 865094264 371286816 684207186 891164863 182140847 676544491 230812227 667851787 1000000000 1000000000 82240837 987503729 824517090 368898984 13740708 33446032 228090861 725619243 200089905 561847144 805292115 485442219 478489188 349716191 854428987 925948760 272315145 703043533 1000000000 1000000000 709799883 201204738 189676221 118615859 758719454 818977993 344317098 49272476 414575840 278696959 390665933 353814652 660301563 567611374 1000000000 1000000000 3835280 560517243 440853489 124244632 275342830 465917367 586462877 383952046 835360096 226327504 150121821 868635625 23716051 568598008 189305871 200008130 697689012 475462632 915096863 283562451 113939320 532111312 39519209 441658873 232718219 828284769 664729860 553961112 575212454 78275653 203748320 288210971 191191101 605296169 656513156 62025214 379897158 588291594 185563238 140662093 526841651 985863757 713221118 375286373 89135040 684872251 122504964 630042218 949030675 241207124 1000000000 1000000000 644123740 810610066 253154695 656316327 674700647 217144102 533504150 77818491 862297120 12032247 812827945 536435953 125418720 994699153 268434175 922852291 103714587 963236511 915817581 166906330 925035295 944405364 156611563 801613617 326987084 769325947 590441512 691782965 769454924 852461432 98708158 611066790 497527080 666365301 670596860 734492630 32236072 307442922 262847589 605504537 387414863 95289508 151506247 369977403 128851810 620530922 199750201 92837585 410569696 87156837 572043214 87911795 908062765 137561236 199573036 189839889 895153090 695780093 831901381 426820851 703552577 170054853 20293807 608584260 856712839 544858743 692316712 799051482 140368539 624380978 1000000000 1000000000 41993108 370706579 209860714 373951859 215064795 416089199 861857309 298705556 330198012 817443313 538214803 151455437 261463779 153724799 309457106 108716714 480412693 840908126 52347842 290386556 308704994 502719349 54449274 299761861 626564299 620344336 647107021 954288287 894692198 671709071 363952266 947614860 523517541 455498622 352474679 732154596 733389019 504804665 414054767 667825627 327130397 823450347 509378571 812073187 862228545 369898732 1000000000 1000000000 143151260 514704003 508290225 885239422 798800904 935331254 517931803 757468626 631453026 761328209 755237023 409962530 225270251 15250483 443210269 272351794 603054492 165378130 35536083 372500232 135799722 932778133 711482958 79400399 373950419 358204279 361754057 444013446 657824847 439666198 632675678 227057382 908379356 788157238 731976686 914026512 737417205 545641477 557599856 548666127 584468717 353789969 470223357 252959970 584473721 259799781 580460171 136723796 509984295 678913844 396369292 801990859 252014155 686072848 427820429 937926956 155191189 90956201 345499485 945657653 109517263 734152157 515106383 653173892 830225954 85143774 20921138 872841217 65750789 829124482 560401336 477806962 23250854 751214896 643272870 851819907 801827335 368093803 479818531 895055052 935379858 257357107 542591548 62262323 720384190 279500691 608273795 36192103 849838012 916341174 613471685 34965539 842374496 697329381 774175904 239780621 938272224 560202681 562084562 117384923 810068585 613211125 73485606 630926298 216835458 661529231 729866943 93219326 668258449 731983262 703189792 777309559 564877197 541836684 706642840 599551177 638521199 371051415 236326618 995590034 26406239 421317405 99119606 851681548 564082583 59563437 295327489 68857243 153451386 695106415 987250405 280818047 637445321 327561386 25173451 80616773 234045748 939684734 99138927 39620117 926262759 152971262 483708537 947654156 127685846 728461276 743597088 761720229 304358009 536830471 672097946 115936485 301565924 268536159 659630388 580112890 406674454 722037269 1000000000 1000000000 107776016 306877425 574976612 787279389 608053561 164581091 276224666 341396925 897097223 968238034 473151832 726768214 356754350 606092272 644684910 711408891 123639282 557630695 76724177 688486060 433450556 950858154 783486782 19618202 87971730 330275653 647940292 618047103 748510298 85748766 318594038 386955624 918186684 240928533 307284658 432640494 933222480 959417702 510443788 894634577 321425743 148536696 779039579 679825904 609944522 565007211 28733882 471824817 903805141 518406174 3447781 286424361 223746565 398700768 716118286 701494351 573194859 394118658 788633513 222853168 963644028 297387636 90078644 798270712 479293875 97599431 965531852 300711884 628475201 406998246 189369039 260563236 991392668 842860080 319586368 661557116 403772498 378222549 766546950 134443409 890487102 501888426 320101278 653763663 738811259 810288479 291746220 161811390 21571557 825717349 873733565 30028980 41252609 219226569 315225919 740148950 71042786 515142991 247567395 9502575 961123399 389148095 349696822 981888100 631894103 715572411 941141469 253786877 575276241 234394693 363105033 12285858 183075274 825630630 257191937 897968380 791356273 646761386 916869571 518410614 881479877 655977658 1000000000 1000000000 803366657 737174614 132356542 643071944 388899149 484700250 601014408 603406981 920073567 983152811 192610250 602178622 677847382 690388984 366925490 679955473 446479180 615959282 291761837 161760744 708378222 72634228 690246286 659969047 374455964 37064066 978619915 824077522 408088242 763190986 1000000000 1000000000 830831321 592534603 839526992 615814150 84865356 995020206 898349751 978031131 653193294 494801333 448415612 566850405 105728834 823352890 423575127 125068754 830903325 363703170 131713495 626197071 298827770 815790166 61976778 738534458 114963885 995047820 407349328 316446744 72845330 521397315 175362377 26102383 190279892 92759820 355403819 994116406 244339813 382189534 206467624 133750072 571230962 908222485 207376350 600145536 371336407 779448647 346901942 855593803 508482476 810841056 634782311 872941951 457821345 285655151 157639226 906104745 821485582 573112192 193204128 309330724 946864573 803324768 928798577 975480072 852263697 840507318 377096135 442823991 75131925 991020530 303384954 413556407 297783707 942167101 448972753 341590289 168359784 651818167 388266107 436770538 983212931 971720258 303064770 639857637 938567602 627511130 691096143 301323871 122503282 38018456 750030255 39954547 669595697 283131778 604192013 520183828 618560577 689546311 911059052 498232418 151061750 712123568 428698610 301232964 751977895 4696870 895626487 569661790 566714202 650448929 781895607 585279788 166010322 175393313 96926039 144722940 72447221 127745203 59000251 990748937 504228277 10128738 212134114 186948707 802433813 81855467 555598127 244775154 570667944 67614381 688680942 208769724 532382254 832184301 462237404 569668374 740887545 895693046 268486878 633813644 127149044 448381412 92048358 133799837 995149527 417490426 353706084 943749097 960711648 136784979 515823029 794828678 762422796 611189397 771376876 836901574 817716310 726728093 60685000 766681758 456730741 291354166 634552506 888867194 97124852 368309587 646353032 174947352 949631127 485364846 607328160 631083554 817087182 261262715 598562478 353366903 693744175 124108251 27093934 439733985 555179821 672848260 319864326 392096020 726879868 43736130 264844739 903454470 127096599 658491890 95958629 962188282 508462036 632477939 148287860 899005747 3441648 225663587 631293750 64613665 158690597 733152069 519882922 98931900 913005748 310355957 44242853 186578315 383047773 290807954 422062385 875907594 151156734 985446335 870998797 27630520 459354632 930209769 368515495 641007993 92028724 16311696 184465573 204329982 769632274 52234025 646067741 432602249 22345242 819394597 239520097 549586608 463893735 141251923 683517286 218876609 846505655 661189904 760464175 209833893 856506723 999477435 316399122 887505531 715258093 847637008 761204613 338209504 739099856 843384405 356990688 302901707 318820038 281263371 721016368 93157117 84876782 241861005 820120978 653325833 185194293 342406806 658009911 164294502 323036116 433667425 263607559 970027414 857248541 520898344 69703666 653033874 519777085 376181583 400694828 523538359 25613753 180036047 997071630 677018728 118201797 393323957 315580071 753161848 940320164 15508777 9702282 542556944 421489419 789017288 62299758 568036487 211066777 827908145 9011739 356547865 977780258 370426536 290711305 294703250 615634834 454965043 415154695 955066305 332176358 6529097 461230658 854964754 834217370 451529266 319368676 15509583 547032988 124791402 1000000000 1000000000 690044026 635330404 406428264 280241043 294413208 619965097 251958616 702322791 399862753 198050174 61724267 506429981 509897009 969556606 663439770 79761988 372577155 445969738 539083705 620115251 299524081 665972829 971818478 993393366 364340773 560719749 559547437 363042771 778926753 893478298 654511091 923007771 626668192 790770759 905452407 4303585 539894629 582141690 681591387 743389887 639679966 59554758 491674073 19742841 558818100 569295267 937251588 330749148 37363152 477624136 19559100 632022370 38977937 683416066 937871864 647951231 375231305 363332197 796003913 330328431 581487079 291928734 130778099 898403225 802866728 297631507 911062784 928446258 120766891 381507531 843387810 427258049 574148335 568927232 414667402 48473628 466994623 857867450 596876877 377554415 988188751 804443804 161754336 132758237 548650611 156359718 177688089 52192410 901119662 927628707 197727907 573635158 806646064 926066915 234232579 801991077 968384167 349154904 657743519 353790386 827628703 835065876 444663820 935401779 922122451 224188279 648301350 410760945 984213527 637903399 521809442 700981595 790256706 517278688 889867327 304551482 243178560 504333655 924477693 260382417 573857043 886853889 178648983 699373222 644263084 484491705 847141554 263252834 290130063 512149728 294007681 691583579 486182509 261784059 5669096 843427022 997758246 8660542 9133771 130269771 205434260 128104460 544264872 441838551 921577898 182796313 747446117 429127711 7631717 513978372 695185423 490197844 741494014 757707802 367979659 53125129 234958263 240089265 325513037 334806282 545321882 852545702 760700063 261751530 872151689 926658169 509337225 795454145 962059972 887213591 738209902 144426356 717951642 361993369 819958801 220842982 413806076 289132696 959405194 885732077 350141091 728896424 784602011 997512378 577163593 671507174 608052147 163450234 176660603 698391989 762188322 222954926 868227599 313509631 738034140 717255738 414269962 439054267 254820597 497775402 131081921 572912059 960544605 375146710 797264321 102540062 524345937 959825643 844695720 800147164 863134706 586859456 238647117 91809748 277917857 365965612 901524386 444639562 356971269 246036298 598032285 699306148 313596651 991391714 336245777 449191580 190154767 6726834 764806659 238583474 10380951 862070210 139478017 870929598 421308736 112757117 326361254 148543234 968395491 135888621 742204586 121260927 788096823 578824557 414009358 379082691 482469108 38521802 197419635 38567432 145774498 92710166 448714126 613164665 430203249 953563801 82161668 918926548 195049570 422713173 393545165 49446762 502799983 61084095 10248400 21654163 298194237 248337727 127470809 860971883 913943621 219829784 103862267 52966001 567634544 653303940 54675992 806185225 1000000000 1000000000 577030619 330949986 749988466 317023724 384167014 731734328 914148059 487097406 646979717 846618842 420628156 432180868 974862755 580794091 153579674 898190761 761607919 714830297 978994511 83328255 438348969 598144777 51963764 76264047 862977933 809653648 693289375 99468945 703140428 907976461 236501506 197404261 202766755 783187461 31542184 581631695 30638129 358938673 111909010 421621769 534915936 536347835 997894352 42709968 180283562 300639172 539199526 187046449 817503652 846443621 79898984 713598606 370577247 954874274 543217063 364191240 861099418 181907095 408345760 28215777 717915879 995018021 659667272 35600831 825684300 534017304 566639987 250957922 336651365 938393255 308986716 329429860 392488677 372143340 180714979 674814691 805768430 487896361 945600883 688399167 557172046 263330478 973327213 897920491 992810099 205475959 262741067 292963771 831031632 785051222 463261238 396038530 955884357 285958084 1000000000 1000000000 31655782 703577799 772530940 804876235 906044540 228955308 499956121 162913640 620985362 296616343 102615631 872113486 116202474 204330369 676522733 90322214 403299420 660481085 724105012 975399224 723995875 793019109 926496944 748965692 244029548 507460750 481809893 744884863 639395580 179893409 462754224 760786512 777474221 546392273 707556442 476553803 900164039 789748167 258518736 469858993 580029248 802767123 757821736 15316309 881778247 762317006 501047189 129857148 458680435 721830137 985184805 837880285 728190931 138353236 250496551 810596784 267588755 461811918 289035739 154658649 202192511 347648505 697124692 189457372 598954334 136899318 122772381 282448497 256548441 222563516 212281336 908005195 661620900 614641270 443094520 536593269 381336546 994569847 1000000000 1000000000 799175 957556307 312452177 147915774 941526935 266204354 331893132 769383900 400782548 799718860 143623714 241503727 204513634 338476975 855655863 583358321 204935414 918684183 782878309 487973498 819355815 636395561 658501927 509172574 579577618 541710971 123287289 521636653 833708021 936745286 873857721 843771587 210447307 827930226 469595259 832292835 188830525 242100763 129648805 536890574 742848922 984413639 657042246 781416791 991372936 837102158 317032207 156882665 403822723 171108578 789397191 2151356 926130829 223864515 523923028 204309514 574055280 981996686 410384444 152555484 701047489 247961534 95784407 278774559 406067931 806575244 786584233 496900632 99487837 879426425 366131754 333309060 114430934 249594408 496753654 372176057 877324929 223094136 203400889 289947242 961030642 144499319 237793797 603081693 218972297 855542782 744086853 150179816 215204130 42435050 897520955 858578023 635982498 329381785 42067253 113732906 164035277 73848675 876762327 938399417 233259943 743567775 353825506 40851623 990468031 546570239 110685234 991148382 352508522 83096414 11429712 870353363 929192423 301094448 429396352 455896390 288939601 436480837 119025607 397428404 149059338 741692365 651213542 693757120 579461697 749426341 569800457 529453668 577593051 864439347 93188974 869860005 598941697 311213323 763721655 937082078 396489838 498713111 471562352 507097004 225530083 788084009 231865751 962113954 990818797 27741890 494565292 630285246 528471846 190032124 386231523 151866764 136113602 337450451 938176516 678002087 523853812 929721456 99585773 117970092 163454437 731892707 412933431 914858370 902310338 413784200 871329868 59694064 290330874 548937320 139863293 121381871 790792395 625830131 42413686 655428921 171960417 134215226 754394506 202463490 306407679 156521610 699855249 374712967 779396649 40778473 431362259 693257321 923370261 728365457 271899653 971558685 205644474 942330064 32001082 852382514 42252391 489463514 340071817 750298230 531924123 711663140 177146872 515292647 606103263 361378387 650492374 39454022 320720398 900127696 770483820 750864764 128078473 390103032 528746485 135162716 769973764 291501445 724278106 675010279 226833050 28405666 685535319 673950064 832508687 334974791 616499915 654169418 910071176 33269089 429347284 849173729 515854136 901332386 595525170 834307401 876251734 148061391 598668444 152394263 843387461 655759362 192607882 845734335 828275754 503362088 1000000000 1000000000 385341447 853089174 277284304 774048526 690645147 124054301 394825022 99703659 587257708 690421987 871607175 642472696 77410234 109769900 189813695 821646796 985923158 324766173 847311986 376888103 533458682 443723576 604280285 894943653 802797982 58909819 512071557 887347681 467472617 806392011 941918134 699610555 37397694 857084312 913680214 441535042 299261405 203922482 701282580 440735013 364492630 811758685 502890812 111726681 281975779 272126928 66937724 809439913 878340173 305668307 943715313 702670380 414334675 589946603 265005927 115142118 250350434 230888535 609479955 545683228 355417105 968195357 237245235 411691780 460112888 324106432 690774005 565856406 968924169 566789837 259676279 109803401 948033267 192205740 819863846 137713668 154972059 452331965 426763079 766359438 254189404 140773747 510579654 88572725 303351326 370621712 476684714 870462287 515469666 969150771 937048914 494669686 470941101 538252608 110220163 504871744 532107167 15945462 383503820 719056273 251940177 736994264 136007374 121329210 760889729 632195602 507723520 424011448 493427572 41144877 416510813 424873121 608132391 440774640 893780404 627548683 558948818 936721277 670766081 207782379 890689623 269878111 483554204 309910779 206637900 400894347 581018312 831903487 706741322 891555580 168451289 937579117 931795806 752603458 756406767 269094065 784009789 970745476 747223997 428784834 69777564 659379250 949123166 785038642 325135889 356642226 610436249 294153868 149875336 891408573 273899052 319365554 571426380 688177525 840981669 163832515 909822434 617143579 640152232 97887253 933770530 721480534 630401027 852779107 750009711 724441017 512993311 504314536 702100611 504981154 231569502 285896133 236644240 445852930 924236103 764711584 622255783 881280706 753372710 279075222 812087590 67949103 824014829 157277528 767678597 209008801 384731902 802228640 293892350 963024005 194425145 663374416 950691619 781104864 757029821 741549550 858305418 598166511 790621703 979775568 117207291 622535171 1000000000 1000000000 627354582 939615103 291932856 644237556 271667800 64012320 798374130 326509352 251088070 536598099 20501428 450526243 908897407 260060612 731690249 796324231 965814534 344529247 550642601 759567958 194404690 505330505 356884830 403031304 222880303 64050903 538128519 487481009 98058134 447271888 349414567 184202577 561017186 307646960 758931228 626272045 950392612 758574913 962721710 33390099 872607524 491403703 932192284 844079520 887798809 757732476 115898538 751629009 236523147 118352142 420661263 930997469 928058997 555367380 571626065 470211151 44739212 848858774 951494262 891486857 890079655 623616231 564666473 998197138 171777289 258024455 728776374 751365668 156896705 762143792 666615849 738858976 333885950 225140668 8693063 818935794 497017400 988959887 69703760 256873443 917224722 961584077 1000000000 1000000000 169205047 389262491 530593363 405365381 169170301 418810338 244368145 93565504 636551289 213959896 161934855 441245550 961648190 243975642 704132456 372004963 9005500 852350742 616381348 368895914 23341114 149236901 643087547 888893937 721100316 525593926 740800085 320648407 156592208 820513936 849675534 220046451 493583909 954290343 982737613 221886074 70910051 334380771 276973100 976664934 84904839 151968095 214355678 692219378 193072258 461605452 70891986 921134795 727639473 529276249 40486955 54073319 306208323 85019422 266816106 44816180 819293802 575890995 803092368 275662352 896384088 56372913 474191935 364766066 235695144 939293740 255959037 673864813 318052967 36556192 699791425 577310864 824212943 693166244 914461000 557176192 287819399 699031908 901812320 197128850 555097914 538997054 122878978 741707732 828326414 875647684 284732540 182968586 891627486 257648259 219154639 947330377 301763242 448947256 336014944 586829322 554039844 613007019 528436093 668909753 40200508 736962276 223227257 553554402 558169813 143924310 377457912 429123070 349484646 971110686 47481386 404667279 208174532 653002742 969986806 98833081 441383694 92339756 983820937 563095261 266078014 289248247 304520718 936790257 902840912 346460040 721332749 114960712 249759698 50953298 449370927 407228985 268352377 428281038 1000000000 1000000000 749041646 290844103 824780531 864231553 382035496 835152606 157032181 241821587 186660217 169787290 409785867 848371165 603427375 697133560 969091538 262870293 163288864 508612111 683868802 895191169 20272595 177239121 752062038 826323306 976821351 392454262 955405358 637879448 895073212 54095755 231617114 821972879 246291149 396507751 818313087 314903237 922719679 784482001 904991445 718065726 723888004 810553436 165193494 964475505 252825082 841132917 794329431 594205865 262622367 19295129 446047680 713570970 159959475 590579096 149964938 696812313 594309744 923262182 390886239 513703979 154704756 455172104 503887170 829421256 50181933 70428772 93324524 754985287 778242694 889465309 518551233 853188289 162765837 837183469 565020329 969962600 233765419 977012931 681287023 165407540 215973714 363284293 962445297 131300315 259727694 658582223 876072907 928973312 9163967 673819318 811486633 304989753 222537446 352408379 660513984 191197644 141075526 224196024 61808089 765166270 658837091 248820872 945253660 350716346 201209002 404997948 307960268 465379775 462615748 496623260 491184716 133497005 154575248 145521357 799423728 781739158 959186570 609778032 136354280 269045817 554060018 983888546 1000000000 1000000000 835809026 531997874 95669215 327279356 642207655 140440611 209664439 67534719 437728154 918350741 760840948 792896105 208886014 824953391 350740143 77102865 80716729 252087614 256395109 94191180 956922433 49696625 1000000000 1000000000 854306654 168894023 430800900 577926706 290032688 806994281 116480155 82341811 548353275 110201335 971341899 232554723 556053062 285495800 569594726 799896019 730757102 155080602 360452446 396617592 21454790 483053704 851508966 914506043 114846427 271104993 242487681 878553065 880190493 783203027 819464529 357538917 681775977 812923897 308234120 91415528 463098047 997279062 337306421 345834175 712463432 757022899 796482516 379429365 624138034 201651530 448991838 451710063 179268821 49791187 916871412 588808864 121982554 789288406 280681417 461000210 758450457 389299210 1000000000 1000000000 327894349 761857395 486487817 787063593 704642475 363884675 321842780 222893374 917476284 537868777 159385309 496303687 118028953 178035331 986405038 891314167 174354091 714501870 307761299 919042500 909801312 299957246 535480383 166895774 155569521 542966926 779772129 965621611 422946842 822404687 870599697 719608895 486222277 923765196 237254372 819047250 857070087 795317742 148844391 549655911 288470203 820594760 370009931 883601543 409763847 527336500 516731288 526405502 886051028 6510109 628763536 86785289 829145858 584841045 790803323 914835816 86422589 343077703 155944208 558908678 301676152 4004064 493501498 194918641 724829452 477313865 965615163 918969745 451640632 495788258 969026152 44154328 400208011 973286477 849682920 276266958 940090054 952571827 95830158 825887171 842627216 137288409 485041361 629450375 432041228 74279156 2196323 492303034 82850673 591169248 39950679 281737725 373041808 717484675 670323602 340455616 617541389 372419621 439926755 841158605 950417253 54455831 75004429 292557547 595521296 848198718 816753737 14251634 455404454 382173968 349835476 814007089 258264231 994363925 575443833 602605695 188398790 812675804 867907288 168923946 876797858 436169645 159246499 757523019 589315262 941109054 758896950 478791151 581269564 461186940 689750690 48522568 717423764 973861668 692258179 111565015 827184486 419150288 103601638 796166510 589752799 995197454 746317202 807194182 400866848 24663584 608440683 758101290 603104402 491242960 662759988 49841637 598261774 197700527 120159298 736835 861343802 480006649 971016343 610880996 273060557 982100176 661994507 556753197 545466554 283695498 937997692 237427394 842262684 527890500 446079037 221634107 79179020 102221236 789908025 61220322 958781247 430767260 385121540 398707003 803820431 655733730 810454679 390707849 858836966 208562715 534000653 685685587 363292959 246545693 642794346 114491579 346542090 863321466 406542413 734407739 129115372 853060294 177006468 702654299 962496401 275333171 848274905 300971586 780201703 539838926 215656798 836291946 65612281 275095094 205988732 334127350 718951923 619187928 723814816 132977350 465091016 608583595 693536076 946485829 612902294 921404900 412718157 151775411 61378085 180088562 445731841 432344352 488548735 563212997 705497367 569892069 795676973 431422817 167540806 392429814 235675995 560888254 592578012 658547271 537497256 485499784 742283791 266159563 133187689 782020375 567642534 494936576 568493142 433795361 663538788 525043926 521926336 147350126 103743285 663215370 902314854 810798423 51476278 924340001 915483422 723039295 391313008 486205944 39554343 197129322 5417577 772380405 481513980 452166777 281438565 132262008 85900335 660726605 539140358 554507612 628490916 737318660 709015132 862438086 874628027 504118125 210316849 209113062 344750215 454440398 121323634 375996997 634423127 39380129 607764266 435905294 671169302 215582344 981301067 384492226 323369857 193285309 625833458 377695722 535456983 789773530 463971152 288547650 783976163 540802265 103573661 689295256 935465745 175548099 625896445 215730248 355704348 439491257 276029172 305722011 4909172 566507639 276292461 70818131 29883365 426423911 779000272 370487448 344874864 546492069 289379642 306702240 555749424 282969163 239022827 654166622 975984154 841725352 46718775 997439177 103800039 804208031 677460360 591604757 157519285 264706696 33824451 408463479 587057846 722828990 568628971 602804399 224240914 735825003 843782735 925421412 251998109 261118030 417928521 380964506 759830463 110911783 557976311 748133135 453361748 560071697 798422023 424409979 555419069 501695969 82445507 901138316 487167868 258398822 921569495 276629706 12877580 590357072 659355659 370848926 646513673 363889755 594168531 71773424 718477169 267709337 983794285 471926555 872850751 500477486 128993639 27620946 107871004 618805024 583684178 961716263 856058049 293987986 793267733 37041920 752488394 775411590 603646792 420195116 855594954 344198663 858155950 341730890 405175781 386783594 269891194 756071610 967949793 806892858 652372389 795224315 72822980 234184316 227618291 304808264 90168111 86415474 364417286 394464963 997310736 204705266 284840369 793079429 186266256 199084800 187537885 471000869 279797301 905619394 994371437 26526545 375393735 69868943 191301914 547696254 457597979 699568711 486308096 528822892 631465840 804927995 549476984 730166955 365711458 950315147 686710392 274646576 992376978 787061200 659525578 164090156 737614311 377436517 306967716 874682233 325811913 936543492 511941121 485014073 541718882 561783285 567461464 516153026 845514324 912216895 991360737 715518173 671542326 252625593 222232923 258383223 473773840 878677161 632410426 783503765 103208147 865947574 847598756 851290389 505189448 369540011 502130133 361288973 854811828 732667045 23634222 374886063 630943884 940724078 998238070 300333237 149837256 306134688 692256323 871327702 846404824 247828830 50043631 339898627 725269245 72359573 63657208 229242259 128870979 858787866 59292324 484265065 554645171 292764106 307833020 871705040 684697959 864021715 816020799 776982910 997786789 276688246 203914925 193217064 767236449 255936670 930861704 912145761 262519388 928311991 558970037 728127322 368006769 946677140 192846382 549712542 194883470 700467211 589482328 77212369 143643052 511164983 818160524 250570847 280243232 703473147 84003317 142693617 584172967 531685058 877249731 369233208 900754268 5214774 321793349 135507941 161578182 786031480 779580383 697681340 930802493 785283271 698405448 9912693 207743113 686297012 101180528 743419722 682769923 925822347 365593493 856538493 582741928 381038282 656504306 345571663 740754731 705517715 320852637 848269196 700264939 693428573 39245413 432625098 834725837 409938490 362486391 96964658 225618491 948541024 239015413 462864837 933405130 859406966 653997499 774856057 571325937 637570110 912572282 917697562 955471190 721555894 437240126 323939837 45217931 615901400 840484630 919309174 83278573 557519585 405856005 687697252 421285239 792874037 883771523 544203839 535103700 255419851 85749500 942878280 757505789 407913829 505002848 618952817 3144144 55464530 389447751 199583127 361213549 199808786 221670714 467050487 633828523 782908451 460614317 36057385 389269427 501806468 236056289 75949444 991116674 154041265 753581162 736408689 611330536 629479463 1000000000 1000000000 71027642 31242081 209439951 750382301 30630467 895820156 639389647 923863381 227531109 856345128 781840261 409465162 702327682 557636135 672041429 276321757 225214358 21216411 416345022 352532335 721184194 82735385 500217633 831225492 271446593 687461018 378186282 181949872 796867207 542285590 409298438 950833952 186758161 204842168 752559441 31765726 759107549 64515361 850532167 459738810 576402734 775703922 515717926 639608112 878461946 580192478 313880865 458168931 433939420 889469194 50632612 991704089 358341249 242156844 725556626 529059531 343521235 882062140 724524814 297198395 72960584 777441222 810087968 359046170 406481998 851997467 481191363 306001530 943849013 967220471 417204220 30428774 394643525 970279308 413636819 679318249 361520805 6894205 879074721 457767098 3044466 565591023 884368356 830139301 87643537 273133697 630065326 987166406 763939456 991999474 216529992 592240211 393400754 158320910 306435367 38915330 713744528 480849371 871850008 722520571 84819394 897347032 773040835 802153623 734068311 273424968 311616392 137395922 116780581 748846615 372275835 42930549 441393273 792082168 210475273 977974162 238801160 65846968 895098237 86901501 322263858 680326440 1000000000 1000000000 618980461 614607275 728464657 308339860 901843568 275662087 573246873 962886441 425725181 902551446 65819825 638417929 425533096 731959535 142308500 803769267 484309694 448086574 541240469 750942393 601107375 194005794 368099528 386192100 895311095 783473426 731876720 810722172 592316653 126498035 162732662 236405160 211157603 647044109 732342387 849033652 80301921 191513987 901536873 800950312 255041024 815431906 814535364 327497893 536731316 77336944 855123624 240032743 259471318 851657686 807777359 250909986 488148561 448344251 64641922 152529616 775546583 200667523 988229581 90009252 519830134 504008644 546415246 947048371 535161061 337676645 963143810 44338342 314492992 636445169 995164733 996798659 684834483 622826241 145007807 555115795 969214129 935561741 813125739 375022232 362368839 856347391 341010651 932244116 262983715 501144203 17047550 632781789 786437235 409778022 445859743 81324355 972270186 31736912 501756938 972816080 490536391 938489721 829574427 725614939 186207457 584428590 725045028 36010664 327679224 363754031 962188667 442321955 318963022 114741473 891423828 675215561 48881980 242745944 539291337 399031762 927387822 118621705 96671297 591526865 865213508 31461222 802210709 772986802 884919695 221952572 38668069 787719764 572127812 51289636 631405771 787274771 671653753 888407061 974175579 119606496 872834764 630107466 170034344 531178950 774480813 262060641 527992835 104147992 506995619 239079199 968175669 865362763 225747167 784625419 720825058 288574550 805467930 314579057 279827668 22563183 37206827 131614200 990225367 152306119 18461809 424436078 856777016 199393228 207869880 300462244 125530817 998530993 84688691 431229261 48807456 471479673 958144183 671471387 383896927 88914538 942151302 243416022 671150246 554528232 471569463 652779054 915537534 904880210 643790460 531987027 205029604 448622050 966656427 704769841 235183734 642049832 4256247 798640355 352222100 642696692 480984037 841915389 820633291 863748835 471738166 170149957 333665036 156096278 584026689 890688490 497734614 989956569 246803901 83592478 166645932 585007499 491544433 430858885 525855581 746227739 183078708 653155431 625237282 466731770 342501802 845055207 825730083 632031199 389648631 897813021 5873789 218041203 232087523 255557730 295543623 171859985 651226747 484047521 80478998 426588057 229974074 203818588 820489858 475235315 499407803 423739304 586372602 684733598 903629805 341528299 174608172 22931117 469612354 372060904 14389144 74127499 581734971 168693833 166319574 696845039 108898782 913331054 223604940 16622266 723367692 713634780 696079610 40076468 462007063 794417585 9538393 76882927 23429817 461841818 108649363 536420500 248034533 699527039 346175365 84206803 683825596 789892933 183561904 497924725 449174436 440661886 404281548 259832609 580782184 665839969 492116603 530967487 169636283 373154537 407833526 372407846 567544729 763883432 520749709 295234732 871060595 687910205 246813552 161583718 836091311 917612594 160879808 342720351 158956503 927249073 844343155 980916317 536254433 507575428 234013453 780455435 585234089 403638951 185722946 748900332 896676418 439602291 803809578 83462860 931686352 772577143 435391678 404074857 643401608 923857134 381378702 324555108 615481845 602265209 437380219 218946727 413830752 830226777 718312281 116846454 238024608 853100675 605801602 864870511 359460573 504502776 566414401 56192453 701141314 189654135 854752063 859160420 516106626 274050927 147286751 170344872 822495242 824515224 175487325 943851603 49027177 749220544 441007746 596388122 917495305 552263137 107930780 721977243 804629692 982782327 810595826 104395801 773569923 268620374 1000000000 1000000000 842135029 130236352 293507460 365212112 397743200 413485348 693359576 202508159 468603828 392316925 499332748 761370805 528068271 387986026 900848101 528802287 990662259 891106895 343159550 369603748 362988601 571104454 58969971 764151961 225830961 235969998 431002150 168607933 681554647 908269687 79182622 785763473 183755441 509402852 552333742 981409466 393936255 146232896 121540218 691888710 40054801 852764658 159443368 609448967 966946762 175165559 231501014 276304112 837502628 122114335 21391199 179019358 901253066 671497589 105969869 332515515 852320812 69301480 516400266 284971149 229850374 839991683 122494238 298821980 67123938 810156583 390702099 548492883 729646380 207359921 869011790 151829990 116817146 842685693 764984245 820473188 674439225 492142799 590461219 189066303 523079747 12902158 983768135 589795443 309173831 199041970 795619313 152372286 205122665 451709686 25859886 579115969 757350994 758880922 987419307 251472238 30542138 993189052 471994290 117795752 238150858 44084227 690502446 990459402 204102344 47214996 646149444 634855090 176852130 458204291 139923187 80771706 490228374 325070847 832584104 494560614 93936586 889413949 959119234 879713511 665621790 429411253 451162529 50529416 469942580 898851350 87877606 120981596 833870458 586093726 306823015 463793859 362315373 299629626 789101291 210531029 260714438 841810673 879963897 739914479 977246576 123914661 666581189 787134996 830296671 920062177 228318959 276269341 810812365 185327233 554031141 154427624 220487632 307643202 307948599 62674838 269800982 787817752 680797212 141906945 891870500 328286707 407598442 625756375 129422417 981925001 952757077 457713114 896270990 483735321 558266904 750209713 14152559 344965478 730540855 65501072 954869747 783518156 938824950 413357203 947878528 8578067 243073640 171539195 782650872 957463749 643435615 11344889 622430388 656694295 845895193 189982683 156553529 779079318 480392154 323457437 744033209 112983926 309138875 660711601 946469138 582839315 972591108 94124709 863598361 690168596 254167670 300810250 943370052 86061479 852986213 365317834 419082023 581273864 768141130 933851083 626977261 314513906 636859263 936980304 343615599 727484300 469285637 686216211 991713090 840361073 704434118 194645464 764009757 71946947 195304895 765270572 323819234 214169188 300226090 551286193 356252455 451710238 570705801 435736874 120594363 337430172 558959393 455837007 502947510 209729184 908193835 426932864 406040282 500956105 156943213 338609619 307075332 130499157 961350611 74209198 180896538 223541388 139510724 613318096 907364210 521095056 468924865 681353946 156930529 473046956 694541344 602827481 721798715 163703263 230417598 701620510 953738342 147972781 88260788 747653205 215545297 976696718 832678525 576642810 328950764 273621412 267607887 717039567 163839514 426538080 778214449 950619856 115149575 517804941 647124965 186065205 592065619 998243102 102613033 747983972 225679523 656061514 3289248 595252703 566945095 974840182 908108328 712783824 800642598 476838047 738899805 858759939 939811023 991221597 223306656 933609522 732671481 285398096 408746500 31900926 392627349 535105964 505725349 99138145 331179250 241204201 69309540 270356530 893812699 790075602 882370451 503696961 194857015 246015527 789811842 549381567 125685918 195954131 278604330 992422628 274461224 258120458 885444362 646254730 646796760 412791846 357342265 526198499 328115827 322609909 472938385 884162138 760180336 303495053 862535400 816241723 134014185 180359320 999104311 701866076 418074837 330300194 982635040 69944663 885595691 772988220 764949617 847021884 594502255 335344596 27398618 780704248 821901541 298688435 197638465 914767310 149794841 675077632 740230474 114906411 207510955 466362579 742511652 111310176 879658948 510946573 707462255 375879556 647719915 972799585 403364644 575725870 41318450 624226062 878949866 610874488 259007620 812238249 427009122 742837767 276012753 170598349 97074705 937583612 628627335 895616406 96523616 230160480 32557394 936452495 373748936 341717802 327072867 233824809 888789657 913472281 949496511 762010197 21459425 51290338 168145466 565502672 261778894 792149402 468315066 465749368 374487320 530101921 789836412 770240127 867827122 293878361 669450206 473316994 976500934 5987026 47343166 740641343 838431384 242388405 255311385 142290825 278450788 86376019 180879874 187160967 965662948 381369640 102671808 230804174 953879052 449633812 962756217 188885546 444109792 16766093 289336610 373495519 272231273 260280222 265356515 13339884 955676091 202473379 402720570 739232201 465208881 84264868 366944072 147192420 414164258 311910431 455371645 672398414 628897853 354022265 421075698 791226354 568890641 746478181 118010358 890810527 866924761 129496266 579841921 14322498 1000000000 1000000000 968562799 561890735 709679745 352719243 717240914 938200009 154989736 593609467 31582966 943220992 997745846 961008801 302712557 944732377 611983041 903378314 314519950 128168412 536638294 837020520 29601444 969644052 904661420 460092664 437368771 887554924 153121333 583501840 96339483 765752886 630519461 283555218 496880949 861877432 359810912 273689422 164406073 653422678 317323208 861886460 750017371 614607939 420065915 32936370 116954377 83689975 231523786 855224339 876355500 767532466 180978755 650354665 777739677 92699243 892335960 370336523 53575721 364311409 388631850 655175249 346811765 611992639 327756729 547173394 266027820 83344894 587514626 88914101 298243366 928360961 73542578 879953861 472617321 334402344 993131991 14329284 560810269 17640696 304761586 460816971 90352484 404729317 363712846 528536086 418575285 731376275 301696107 138984997 936445816 492789508 986205436 481345958 270659751 372360455 188849142 501214035 546730435 204602042 897190872 744868305 54353192 830542322 736252260 942483319 49582738 853413364 308901173 209273755 265516346 741255034 83212335 391333565 112536739 553266372 408544497 34220389 264232869 289416010 547757115 129973179 504826173 445081864 285754722 869617159 672273418 33394595 936370064 209576805 723651446 540079747 935218885 734286813 68424379 316007338 250933978 251929948 148542385 163699565 903113072 485830003 451725433 735816138 334078128 106422943 211094393 569459432 961197435 830170840 736872890 310809043 935248511 389234746 84580865 135586042 658600489 451601483 712465229 993940706 407237699 592797830 162355839 305479189 196433935 167027650 679821797 878959375 170297440 343892000 158802108 111032131 53508400 441622962 739166145 875917893 573701617 301550172 260443340 348242782 468472327 169097166 437854188 381689529 806615380 998487248 42024946 970210350 488665502 434371811 252920942 314442399 15650606 296336136 749484077 183414979 336746639 648882950 743134453 211948998 138407213 167412940 926637404 5242108 957295337 723602918 302308308 855846130 739408214 942018352 150021537 140048806 24717678 289382157 253204251 813294568 167598405 351445435 452412756 624438508 709786368 540325010 453919498 723777402 484181492 863964600 585068366 824064277 322555111 145868835 42858372 336383384 533577871 97089966 156597085 676763360 7166120 632572975 550227334 579950351 431526507 103637896 90529645 895796948 448784788 481390043 111227819 348685142 515737378 133973466 312676347 282870517 938354399 868152676 269766519 339215593 922168867 474944241 141062171 459744628 854839980 951983847 58436986 216429080 936032975 436661857 343723342 704876143 662636374 314802792 492318291 465046229 188187718 147783060 694769132 379164723 870500472 883285564 869287632 651829309 356913217 636251822 186643994 211688111 748765439 867338617 513327820 456763023 112741138 693903924 560748419 684788021 280704352 936378510 955389945 314971023 186785617 424728806 614754505 132958269 360606148 476975245 237263799 857143851 336392988 608313182 261405418 321786786 817517985 322221352 868154321 953706060 856891632 702740731 669321679 5974619 481238891 860980750 234275318 845289946 488226907 616366374 22225731 141616327 56545388 675588516 635655039 837543521 825012784 298529120 970778712 989184701 279307559 794420373 870855996 654341699 698719471 775720184 841804411 14964399 766145902 819897958 24942324 65926526 233647759 182403310 666618629 610894225 919200806 977498635 413216240 339541822 244033183 331850946 501299549 61900010 78760151 952164593 829713492 69457888 648941513 739466726 233646695 88836736 192452668 368909938 714499537 215194167 206831469 520457980 316736236 941461634 79134005 79920953 491247195 718375906 683872415 507930649 657780748 275601024 203436487 189240951 707755312 999882901 261535069 507904589 753157323 324016844 657633194 318112993 314008660 936707258 221146259 559560922 107394910 12373875 803953698 203654645 345726731 631399609 33276860 989927070 466047266 153432402 855605832 500734229 988908465 492512890 614447569 132529466 687511176 221534501 197665422 948543645 617248982 866365367 433007044 171794231 780748267 961997083 150679252 372765417 221816138 418693342 701604399 593682999 43417033 595865992 997028950 574214551 241864449 872553645 928331152 892168671 577080261 566671941 997817324 950838503 959880270 556855219 927303454 325087153 352830609 675807645 759635727 147041740 582974033 376417509 682459838 392471856 683592716 16649614 107000568 864465443 50391069 222508569 154043037 960929138 878582661 103567899 293275224 862110998 312337520 506089673 63960472 847848102 494162597 805714622 950569245 680665752 568333775 623666307 527442480 787150351 942539720 624875801 814926763 849653073 382496518 269964645 841998557 67415407 143282533 324999531 864511074 700002178 628025047 652625946 578076560 892732735 798371724 677043454 573489527 500744469 861987542 775078224 779467532 755889909 718966463 134303056 7819401 616317627 595507344 452488141 871981018 13696399 8910232 492184577 996537152 439723555 879835020 241611507 643832511 716501788 914503016 541989408 405105679 738710667 623564137 151881229 501364184 846361952 381238143 842899276 926359964 537323615 981739556 606556233 640945430 394167800 644488706 283887118 285594531 769235124 527026961 426435772 404024766 950985929 769093530 675191759 671282552 753798138 876998997 70682294 94388002 716226267 158661469 855953550 608460007 552537160 175432698 837421331 748223321 622502777 262148247 355013129 49848524 312627981 853250974 884661076 369676611 949505458 581434738 850635929 434645768 154293920 977911851 737475073 85021341 18099205 930911463 680578433 448541548 947176717 110938140 140270746 69748133 352237145 359281104 723969443 652623972 575744932 716314444 265715762 928777131 491463796 322508715 753400970 562528185 119064748 10116942 175853356 403225205 409735081 276110432 206289059 307321290 708990139 164758242 388409504 860993342 173988338 400857147 68263710 429438680 673851099 752667303 615396325 20934081 684552045 508748393 448848915 487993342 216678956 594087031 386590997 484384475 875457986 306737988 207037347 126574732 784911572 729860225 892288780 744506474 889609614 477933961 827210211 740596513 847711539 151057220 618007996 838263206 711411089 313107380 711949179 27609970 479176219 68513920 828646628 857413744 683865296 862206847 219619276 104056537 136735349 637886052 933741937 347936856 272080499 911486359 762056552 577439348 689914286 71124681 996648092 245804664 543195416 285227356 638840516 414215825 178426633 630198466 154007026 441040632 728286052 219620668 600052085 239832288 555200977 500328813 983371967 444868383 870917187 420661731 201024075 495450441 844938692 426196653 563956000 174929493 869911954 140563109 417078967 705355462 830319030 740464789 796167591 509483006 253955452 788240588 951089259 604113185 589714617 190244012 65445596 706186504 409578592 598276998 842097624 358094971 250644 938616788 122297450 399372491 252771683 53959931 147073670 351204594 231847969 417485607 527341249 643675894 494899229 320115231 918477864 955790665 115782973 630796367 194364889 624602876 787752522 22834804 584548497 420873263 537633584 400060993 760427369 545685085 60449544 563653251 744532961 893108909 865293529 291395649 407055798 6557586 784014253 742844230 763166194 642155776 905793854 605892147 60674184 42522098 598198555 521625967 693398729 731584304 19710123 223492198 468018091 552608366 508707685 471900973 867275095 205303484 554060714 469096475 163670560 772169726 719053781 270782484 21131784 768004976 215800429 442842099 203905960 1000000000 1000000000 437757654 764182564 463300889 356437710 213762606 825154372 550792558 181219244 687144635 446203584 356580049 717274321 885181793 6839480 105971157 107146754 599482884 426992556 454170091 860947386 581582233 247122499 624044770 51115149 388771833 199233542 544585105 340554512 988939571 921422016 188602925 2939399 50266291 52061827 146911847 393861344 317022176 444749622 351198152 172280034 986071037 14543160 773088617 500737047 298284002 306136564 392350242 20518881 259962581 517631339 945130475 954247215 118430225 504327371 758385360 284088500 287787294 251725144 550243411 755977146 956138669 739606651 124457106 320270484 831442728 182526343 930839097 121676146 878443845 396550098 711819771 25939281 879569014 193999427 743793816 595727332 57390320 63897811 941706261 947268855 523352398 99499721 242311538 279798953 695168352 856108919 231168218 375268624 290246209 312380795 5208256 65044383 35461906 840824039 975778637 416473917 949552315 959797714 63749064 589508549 726976654 528657460 585432149 258877271 341508926 845683274 640731242 797267361 746313183 828527564 599046376 249223074 287592533 538785430 132714071 371147274 797082494 545456527 626991404 574685922 989208851 377219068 983399650 610792413 616752175 911161087 646996719 19232483 179093416 915982961 863304646 386470161 608858973 319226042 486653384 648273639 906361523 918211388 413978737 640547226 615175705 473258892 609324827 848596096 308699899 6997368 163367178 318069424 525210096 959271183 994622453 588726798 494255969 542194570 303468529 986830626 475842652 904017954 236471694 233385814 644077720 279748617 953696555 210961200 808080074 575168048 355243093 208422846 538435523 272191679 321389797 259923704 454222181 994769193 368499114 452707873 812494603 302954519 908493627 137758800 340752993 17599878 670532564 220207955 754050831 196584856 666879203 23144601 303267512 433387742 451196884 616947868 214719678 282818741 545905822 619704947 517372519 396805776 729098305 247475542 259703562 579621378 11949052 929232488 77022027 365562261 850625190 658196868 600571939 317424641 689672231 83648764 292999068 615727949 323250225 501902576 392338088 87946403 334145619 968679232 86279696 491576105 283760569 592399027 879776466 467504076 740683531 214703668 276476651 14455874 406685691 574771725 896201037 407927482 871151374 211771101 928272138 643110455 777578505 454169450 179198962 10448642 569990682 329193263 711936013 174239251 350368076 631888345 328511132 727928122 203459091 921923968 401586238 783764894 428799711 519192445 606217420 26964920 972783429 282643944 544355992 290967529 994610495 906495513 809608233 476549026 233102957 429167964 293501921 663206127 970282576 444229961 154299651 397391920 94029571 259949776 54440605 873258144 765434035 687867825 459751467 264652493 167015845 373745428 972462841 429218967 990281320 443181878 372573688 976822246 309184174 301265479 114260814 872100853 594558209 540627084 78850670 845094214 486872629 868884998 783265047 779578163 962203149 573547428 374605958 938033174 1000000000 1000000000 232966800 80954086 760009360 15680285 215804908 313798607 263200554 627923727 472993489 226257425 849075115 420742780 719297250 513295233 13813624 523750638 164877059 583452289 759113634 427011764 862397528 613056132 763461994 638288626 452783494 62395770 50338456 483728442 199721726 173446792 969894318 843493781 960821516 285927048 119689246 610551909 545201495 691177872 1000000000 1000000000 948107284 618991971 192047259 731943256 220016108 534009623 370469652 492784232 871341513 500237710 476513205 512565575 636456718 716957861 630567620 512805603 190687152 98554231 599251084 767138767 925278869 934838394 764175709 891730547 640591289 153812132 335559878 243282488 54197612 537856339 997094959 169202330 187470607 533941283 762426373 633212782 159700990 175252126 503478176 231961002 146883558 330908051 902358787 93782511 824470691 106879635 885342201 932350665 313506884 118888291 616906227 547163530 322160387 838341538 317271167 123191412 905721585 743949474 5822454 622736808 102705970 223611524 588045277 940401733 665478857 985712060 684125198 64793974 517049357 498724216 97286807 254888098 28252024 741009269 423354395 560397412 391258370 45981886 957968795 695537741 319532391 556246733 607415466 878190112 148542561 840325952 746375356 461244679 97001919 31773871 1000000000 1000000000 791707130 32602689 509325159 432960065 363481554 748804311 683368044 538172024 602118105 790605869 558671768 586015291 961342588 954287442 119178874 513008020 616251725 533275682 1000000000 1000000000 82607189 1011721 503653618 706207947 197004467 904583381 208591718 708014544 24950733 25208949 617711099 538478342 358120004 367008618 525978769 402961341 55596253 139145266 947080896 395816226 876430580 280732675 663448389 328967390 519001202 798728252 319627304 2971222 546159596 896914267 7797596 755078655 829155449 42006555 809152405 596320311 887175115 638684012 910967058 849117056 779827266 560262347 886957964 121834541 993737414 539709602 220943609 267210847 539322065 292702692 454900835 844931777 247236775 920320453 78310116 676155289 89990786 756139279 822089489 483590792 623220595 724687660 505467144 35805732 376671707 660301651 52369172 766171744 630211177 861905858 835485746 761286190 515608294 994097955 59468924 708687861 999777382 21690516 26143811 398379461 948075544 433962040 501980112 68223671 987239239 456066527 293737911 487907505 364690924 795495278 443138718 289185172 856568246 145019909 270339667 464680933 527811136 946118371 24108357 645482769 468039058 320979591 897501665 562827622 431145857 150254029 853539508 637145342 198982375 127487852 565360266 697903004 287740060 377630296 421792216 271014119 765160981 200227134 73983870 642293904 307661490 239381163 712086406 84116017 938895427 104568838 9150110 822729122 602817634 945854881 765267855 403890030 271820787 411072389 172523676 477299481 339416338 861051287 595609837 352104129 739525850 168604014 463648500 619927669 737862464 422175887 631841328 130074899 425891027 826891362 436288993 305512171 166024232 997745321 208340391 358925300 544367729 308939773 930456508 928162900 773267649 810408983 311973037 679951330 201658363 669666439 628167386 743558607 113895418 676188709 482045139 545092766 349608632 274399751 81589602 82730090 788127952 10623220 130573508 946593314 929778606 342682888 549754350 422921734 535783898 790162073 598189256 107862852 252860193 691273218 461595366 760200991 638072464 819860998 209033668 591316101 108062586 656111514 476586146 262648012 453743426 223570334 103274142 861481424 967385181 873479707 47765762 634087126 412075666 107508503 5053363 79785036 511117848 73657089 143460963 245402195 132890631 355236557 830852042 6670729 121115575 97656629 953166842 841522050 448958717 30250906 689510636 746527708 172687972 551617963 294740260 22024872 779937609 273236776 167174509 460769853 78168994 191841525 99883661 535058049 687924087 421625488 124177623 187153335 470721408 700687125 238347272 575428282 843034619 695037045 553636520 775567530 516231609 943818354 249186510 607231644 210434339 32031524 863607351 390739158 322518582 906267253 649794045 233400823 716821818 925542018 22302239 731469439 485242089 100407472 572759534 760497846 875229299 616439630 213639067 505911871 785449612 667677767 696694740 474787578 721355934 396222775 559205965 109649053 24528834 432716617 287905849 843499285 511186849 545400484 756002465 620934373 242939448 67206280 481307711 615850541 823593815 909930795 66419692 913701350 434669934 179216044 202260571 380133730 515512027 358103656 1000000000 1000000000 279236257 824431955 348187900 628875281 104988227 105503556 582445165 440460109 602086345 673259705 850962582 190244740 316879190 637640957 60012071 221863485 376148124 389088005 462886827 993208967 614756899 752210613 566285447 42955724 683988912 897283052 62701967 897836006 913653007 98042841 724113527 399227910 187776210 317838486 949190541 635184957 675375083 152710047 417282912 755585501 956966011 236838225 671032031 76115495 665212788 613256794 514070246 895893002 234942119 576601111 198420989 26260268 130997504 46401945 431182255 506826444 461748165 541214546 383083555 359488075 969897200 368386064 850963956 60399044 31181129 192048113 966754185 123637691 242477000 974238448 200184775 289178915 145185561 26708196 804484024 218489218 46818215 418303789 932901766 897645228 368687498 456706205 527449518 851111286 146678040 783716354 778624842 858650257 343347770 511099458 494616422 794195594 558557781 966253092 167020548 563281804 751300843 264045607 744308503 589900234 359689416 862435557 35325344 951792744 455918106 271756550 163631217 578810003 478001276 361384795 531382161 319451095 87761102 535563883 58742896 137482372 776997108 172784734 933575897 498210057 633469582 942388510 181276683 2509429 755896992 995776800 893560587 47399689 675736002 345077750 723459679 264978743 972512020 838241059 1000000000 1000000000 221026465 675515060 899895132 67510112 228733487 825093156 128138636 791240582 718427120 766314000 388798317 432756366 930158148 643994660 815918474 185081454 956260882 683901284 802255912 405161162 225826019 745809157 984987840 493934644 72634638 823403547 971754940 566478987 740680116 459644542 772463734 301455516 575413320 250009108 744077303 220339353 947095217 752348918 631236610 600152293 42562393 610264625 776998924 481795267 577159959 761558176 742492018 818191976 29011843 492534074 480159912 47608453 850197561 707832879 389457081 614780390 788509776 608280835 548909255 895079630 189860258 294493054 239959409 997092843 404555846 859260332 72438647 953891681 345639314 67487178 578335610 330381320 643274897 265593616 651784630 945574955 151489118 69790487 478153423 793635253 21769604 377867000 379852232 561063221 413889848 216463952 417433556 551767758 712082086 698281819 763927636 206943293 846608460 152192454 904268840 186414711 719475161 705456067 809161058 68359847 31940617 269927058 862069397 123445197 988607234 467474748 290502500 225152701 421311084 8105929 91956678 448623084 202042031 489514834 952667172 925298023 777525712 731480590 721459757 697365518 291422698 365626134 706178745 393720088 588794797 155885373 193830132 780066142 617580221 345117597 652639764 165695264 557567127 973006266 565690511 956893253 724792452 744829929 636567961 154790230 869729987 243102014 388032836 467418738 556713413 25373351 526165368 837040927 189187838 530927543 366415584 564754932 836347320 488508417 922795864 379763080 895344275 837705079 471173335 881494206 643713822 300590741 202276255 190652969 400999207 87452447 17518819 708513456 147459770 460985461 908689601 42824118 51062017 102846096 47627887 492525698 357846093 481154530 115617266 21751790 950739115 547774577 828748420 293210010 855915914 173198457 12910119 427782128 919318464 69722756 694043672 405756743 688934013 69852517 417391744 482544266 882720503 870292859 286479409 902989050 489368931 83853442 16937048 927330150 383403170 45519363 266162979 795184112 468362011 557316684 684827222 403669133 252291296 842420249 373749791 359852049 705524058 956897349 123663074 457510439 204948281 971510707 442007556 32870116 340671216 804633403 707009498 8318556 183247200 23924715 363501759 690477635 507116375 422729825 885932303 922856279 217258458 908072740 223704041 760357448 902267099 345512776 254480501 481922298 244482178 976198750 980513824 103448160 448661692 763398946 171977133 622670229 32606969 600978174 798224025 644528089 715691325 526808386 125590486 108969603 135185495 409791196 220023393 238270123 539214526 616664471 327804775 516040491 27391311 52429125 700398875 474341610 232083437 365842496 170901863 141243879 343969937 392380427 718728220 988883815 528618166 666237961 918317861 927186462 885188040 333120116 819732570 104431744 875284584 672537497 682632257 430372174 478564356 600215345 646637747 151061487 484898107 587821425 986802275 422504019 97821814 22985411 747151147 270083944 655708743 120593601 60997781 545675802 632985683 225777903 325923458 520555476 555673484 343290709 495853386 47821812 70932914 910353275 765106593 799983066 475322175 853640118 610310524 901239024 123495789 866648171 881180736 284490564 992745504 391475981 86319361 178241201 597997553 21876792 472467388 291634465 922359554 96884931 616783652 850230386 946538488 817460485 342425455 424257750 223319271 947311775 365818810 437978472 262000441 837166341 571908553 524680842 103338758 544211885 146475932 24696512 831864815 412586735 93211154 741296928 725498241 958290344 333388942 744933295 743595660 522501134 813404324 681880121 654500568 872255940 448300966 8322453 715194992 418138804 290696457 2446129 919071858 160361910 374653936 474811787 313785069 266349956 588134450 965445522 370469276 53357038 656165444 295298954 743500848 550719290 88913117 230715133 603336508 78641090 784867063 907917922 21000748 243634165 72497302 119134878 738672840 979164484 760136319 729529505 880067439 408352655 859833248 949212267 591390980 220199091 954176235 65093792 184552145 383950127 296992009 37867218 437935751 112437994 655420103 306845645 506789247 653651641 566246904 963090332 799955205 603948841 789049561 975048603 703332508 183189121 436571087 711932932 334350040 566156350 326459357 485420267 376515608 760114300 161101131 531238930 257636801 91095144 926085080 459369599 827328963 740527462 812598657 508699376 345876990 379682757 925878779 627198580 235349391 462459768 455870089 827540196 191980178 358370544 942874490 494447081 146840100 601161516 398612325 574791143 116845493 225661220 157721461 689714459 104670636 353009912 36522760 9720911 931579277 975341065 355552757 192028333 449873454 193453280 790872653 929999329 106757959 810767122 81139522 352275185 943040 185143013 65840771 642051718 677688469 797969579 585641310 841117656 185045724 596840996 484729717 345256500 230514457 30722002 66740208 735841220 717367550 877743708 1534085 853632150 965531135 867212920 534355203 270399420 277152844 647067111 80643981 945569216 291662216 417502207 482373690 629587546 282718164 844529362 979339519 311442637 336882061 212008116 441877587 740148796 131659805 469876815 717131079 821940300 459011650 269655865 343860982 172760270 82665962 308105811 194065898 850994678 775236160 58428822 579758673 246195079 40950592 871373607 313555855 368104144 943205944 872441743 263781494 838648621 422413416 38090712 615377745 176025469 761996361 663957677 58032085 408427377 349524626 288010641 512611757 530462803 428927593 960018708 253979463 917683275 957233286 674857239 898699873 504390707 256727503 834597407 147670202 554763974 353067042 408471867 148049471 593508404 866895566 285103417 610855321 197635062 255936351 221654859 840903322 322155209 319469952 905535939 687488319 889193632 780447938 375270015 541731700 442742988 639997546 541797177 719596921 328983333 99489756 80254007 721375685 388876216 182773881 32860418 189366039 381210991 697428788 2460834 567605381 872319332 864919399 914833902 975881253 542836488 39837306 299966989 773461769 1394389 999421098 54054372 84947080 188618964 958192784 879297243 479284634 173540980 494628941 457677621 8754185 690366662 137039486 159077895 830574455 36148362 810359089 989524541 800935736 765711384 176392533 320215096 339321809 419845599 349601013 888116552 269715514 754308358 617819953 873575800 801503850 766663085 253455631 190891120 283233706 174113498 47887040 239882734 365161906 70927166 253961400 632285374 507728881 843229231 792721869 975348350 411548779 398936966 893539846 362710091 758016586 369035319 267239139 811144654 319466381 276118198 26910850 471014113 486605504 608760171 749756306 85520911 197204640 322485078 538145364 233430682 764868781 924203671 684921279 405760074 638718312 600506196 920422789 722424970 256509273 238714580 994483152 641722847 961000562 892459114 830312972 170742701 372623134 772811969 206794523 677630770 937610948 285456367 764190809 912631532 711539217 936808471 270624915 151554656 788086970 487580681 504765898 498373690 177200629 738415173 616878983 874098029 809742161 746742615 686343952 801015489 524806537 647518488 659377480 411116979 112182181 646578283 971600483 463662696 461402375 358505630 776573869 234931439 620188682 134860675 988607754 838100749 602902367 936805935 791799403 933327958 450624424 763445770 111011959 145216190 14496125 526334686 904220154 471784329 444568993 502627757 957826322 662853894 745342859 630874912 367691238 823452283 468587106 298083005 482459343 642548322 350576266 435136438 894935270 350800278 288227538 921917705 166413761 89699578 226271805 228507284 796405751 916199396 281069967 682161491 618987901 220849073 590808628 273065764 833403169 929970503 574343962 930044382 718482529 597071782 915532715 482203950 307414976 825388752 206791561 122250644 449489391 855834491 878835688 410916939 116317054 603630669 262638378 131846278 906415027 885872894 182601295 952998702 198328229 866732890 91283183 579527012 900188030 835192682 22552449 246127762 155100382 284771672 592305292 302353259 500751849 730496466 277801254 577480734 161792546 655085483 171194334 252071827 595240061 661244690 201495726 94328688 570027689 569607809 644145292 715453050 933028110 553406930 967219758 639028895 443229504 775310061 618527 197126758 768760663 3749636 535191466 847675139 512650350 510694758 882660647 636374965 754978625 912815674 968814266 827438031 49015189 175007418 959065471 939392258 303753236 986888677 545488176 740063963 308144081 870631671 390506183 596124238 800548419 54627710 839058355 995854620 609865350 40448472 839718564 416072852 398612330 416767452 311348544 703229670 418757898 214353984 1000000000 1000000000 519834528 808540438 165176707 625805723 263838972 899976126 433331130 373219692 285506170 526221412 362041663 589817510 99198491 886382819 962668582 717601145 908531693 712461988 497107422 588412639 265893848 492408628 97987490 675953578 433028898 448857463 232149697 832767366 734210633 819384080 960131749 84492756 224571557 448580286 420902884 654979814 463564730 924460739 549781640 563561849 142102712 482326776 1000000000 1000000000 987918384 322997578 657945458 488422857 687122151 989809952 721492216 631768416 352385165 763046434 978196705 344004844 26867627 256818487 723098257 798151203 494806223 304048312 646788683 159512593 42670690 706221950 389676789 858348298 350310962 803604126 337061338 380206757 327315927 512255571 176973071 876234342 947139697 87521158 348076625 308375215 803070281 32900166 977906565 432588050 821452158 916724066 881992354 580671202 844742327 476492306 676275263 665909466 691650863 695281581 951258954 765802958 749767180 293709401 891387309 758244238 97110708 594594749 235619775 988707521 995235618 451837238 642980393 517379898 998666428 253278271 472303487 324608230 367090535 828288239 552313608 263829888 431287131 732046240 316922063 279978166 469512803 1649337 952124036 855073075 719689787 910465803 95949462 945522437 649177835 156160642 334031793 684193697 541968118 203846120 20472025 8938907 591377064 361529908 830396031 847793195 687781235 850531936 705895661 525632984 590611241 597732038 865106802 296226770 651242727 116598379 1000000000 1000000000 481453441 481377713 135836436 720159306 352472523 802011719 133570923 526488654 838216224 901283379 681824401 345521159 233755244 824416143 202919982 816651699 143675387 745276016 546566401 725473215 12535700 669260828 921722221 549385380 845691762 115149667 693371974 988589122 949368257 819279559 715084776 371184598 877045355 58223191 810822287 592045661 756152496 757502437 155709568 940177217 424453913 158275534 316199863 785346290 532870263 77612220 500084816 573020688 917957136 639979987 812348270 607848392 668788326 320352339 645580585 85585112 561916267 728880277 299520661 952850777 140055292 878080521 45210197 315022214 565979497 103973037 393043256 427020512 630633638 578350597 49598404 934177637 996833553 873863577 259165920 884748322 402085079 716945097 252118486 235000720 61786977 212273953 830230354 642973369 995567241 614874359 59716231 382804089 14521218 520266375 879127833 329636388 220627704 903397735 608650757 909613367 298242465 277187627 185858699 235657324 736170114 251990283 243160621 679482383 110329288 897123007 9958238 796147842 969626178 886984593 524970154 547074191 895608666 559744373 342258690 221865547 53395274 849268369 506670850 331089467 979416649 367052145 656962222 972337944 987467578 265342324 81234896 447152623 401297900 82488654 145109822 273079641 164701949 802906403 523814847 864022183 495529711 366981771 977321948 967191114 593578044 875733990 818409909 988993451 652536987 516141784 751705551 246450944 917816652 791375495 880698545 98487568 588883806 795212305 853267964 800520584 543334479 184002927 13972473 443566180 993331068 554650215 13357871 539925800 296070765 842846937 748765058 55283525 899207149 307090855 66745484 87652536 435872944 720289507 580940583 45299642 435392573 122732589 148742611 929766330 381355982 322882392 897025847 573011592 555646105 623271719 524794185 404707520 376745071 472317970 237250170 682199732 449585300 861990349 677293235 396553937 681074998 905367073 286660723 551305850 518501276 212155310 605427224 850046464 329237738 605074267 667276113 76132298 697859969 455562262 628209402 571888115 456132938 971798660 254625182 620634024 420392367 892242278 217098865 797508475 744122944 864212696 111695400 521247150 328990111 265667236 439988272 290050706 38036766 424264511 747964636 326790251 454409318 44417349 746634448 529284362 552068245 561832982 780418473 666974792 279294744 177166800 612445852 754143945 945050637 915959665 705442056 662072133 293020576 291305870 186794174 480329999 115688968 618788297 452138982 128849582 270254031 435427326 600913284 577981608 264578913 521536650 718986022 742349735 696402130 299115060 726744317 641064724 281317225 394104673 903401992 610104960 198409580 993345560 864757910 522457714 763545380 746901215 895055646 573499069 358101827 771745331 559229953 276206103 97563032 209890565 782440071 83859546 747943027 412991926 547684118 844998920 318733588 494574432 428740695 847700280 97016758 819177828 553316042 16047881 542768103 681661720 467643706 978476355 75432381 629338926 583195068 444954629 737307401 807280524 979497989 924779586 229811519 355276990 181288045 834678419 872880996 246591571 835428591 204067140 337143068 443495333 92051273 662953987 770331325 114588183 92392977 959208357 784293753 770904682 539681843 359918112 862231971 43922640 233863185 399645599 168210590 534650450 106993902 395964022 798852073 701737929 964050395 34374781 686618173 969889195 857719451 491468938 7726707 817923977 736556875 856635718 195533332 45198706 497947393 957638818 628154233 804900733 959336953 359043965 20132680 939582254 475388707 983764422 882711673 947923278 51939992 457517150 263743748 765822873 983368372 219215123 559734708 627521956 6019647 351995647 962287541 840723449 612852920 125344643 947923365 152609535 884444790 418990117 431339278 432851992 433908503 172963784 876457625 324476935 488468312 717137712 746812025 295335996 368803251 114550281 29867842 657296336 924702958 174211032 312032944 711662201 388017618 187685725 241146263 538123408 527537505 201898027 476190952 302854108 895928487 749942585 915107996 508910419 962550202 478869437 734679714 326967656 66811264 18660230 943661733 558251491 812595081 352050368 962803678 591648074 35460111 637054486 313418874 634463800 851413103 449103507 742614434 284939762 827748361 451541763 738310067 725187765 283700888 130605086 776815502 742335694 485944651 560197788 394099931 69802845 677732632 84473375 995594534 725412131 543835074 254604040 135075783 753907533 672986827 197352391 569305855 192371075 871406883 80407414 797068694 681043723 674458963 157841553 941066926 388640978 576320043 162110027 115492622 670734718 643105463 2670868 479693261 938196216 688286763 236097191 88687164 356534366 417559919 400521246 683831353 388185768 900606371 43333654 46511564 415936537 908758434 850574914 422222352 217708554 442948062 771804745 761585021 857499071 668889754 306098194 421836757 181386934 491001209 339134736 789952155 325592359 824477211 401476337 948247967 45688280 326095744 909375608 634036816 842388177 268198993 322370569 315483780 684490939 216047121 66441345 933015372 450053127 107040572 573513156 517919053 110160849 345895213 29905251 290619195 517092276 746242199 728598349 192860672 787949143 448273770 58359161 802421939 300269123 669515780 530467166 768032974 597568740 666253367 246551325 501135845 744514806 712974803 509928327 708904216 574405193 875832825 714086912 338244881 852456542 601518599 171191038 816248354 302970384 994077507 372089062 372625281 333253360 549468918 292170105 444989403 841336745 832154705 503074449 785140723 253045461 874728043 363197526 990689196 416604570 415823329 997663539 472046202 149939575 437030348 511877819 478341484 282851649 457490805 282185764 744501503 182666780 181801980 550430654 334971906 41660036 679026225 194511095 33978208 981431973 974001034 846553102 999037564 64724888 367894918 889869337 478423786 447220924 774143089 890657934 914122860 662997071 555020268 488384698 154293138 585307881 881087317 664155944 431000592 930655061 194199320 497944272 78896725 734948201 363965366 970524974 645351103 954585427 642137184 188360964 266084502 25298058 399168452 727170414 342932655 637462552 631527599 873076093 229930942 44256854 709467505 739941260 246116611 704911754 426576807 920779293 519094798 177797404 19537531 967186179 336034953 898436199 950791621 872185352 888513695 909777514 927575194 261940393 720872221 642864377 509705832 690890327 119622994 639882595 134717599 790587787 412882326 443026659 277272235 418062434 131481396 513294526 146054989 888896137 361266154 721844122 343975862 410911913 570257014 467049628 266474618 163248363 774527333 821703954 160335039 44137692 340036351 328673245 509727507 740324930 923948216 450110952 67554918 635645894 165761832 852250921 533387345 1732460 172860233 180764693 234297870 325231224 697029577 825152987 411195313 959948774 615972745 600816584 629610587 173779838 723157802 1515750 966861088 879670519 936043449 456302436 22115217 984678159 632627964 882616313 564421166 189399596 864457773 811652021 900157523 811728738 274693435 400840995 444964494 195230294 962784983 687891541 1000000000 1000000000 348465692 979345904 625737162 338575614 543495878 135420042 589165729 405233562 494801063 773579101 288955118 338465636 672776125 774173898 940274509 917091950 143264775 455832322 180996967 261988728 890237496 557858137 28714974 655329147 295175601 708635814 414251505 745630001 806498842 622850857 233324757 998352834 469110520 798031901 296416384 562137988 775319280 660585086 93885132 154993962 761614649 56116660 247164687 354263942 836600329 141000707 966595349 8269580 554597205 99569304 98125359 185321032 921717557 255755848 965143355 770593817 575597152 314602003 174326790 440952095 190834985 659329108 96740210 121313997 422274676 466579310 693823104 378618665 84219824 797025503 812305644 550878777 662918239 65726920 485803944 180812915 538591483 674185495 83930994 18905068 761789277 712614560 420134732 648285450 417874398 37540181 572793361 683043193 78231709 301174240 29862166 601451909 536485802 86571278 705899904 147841747 670236228 239007480 676409345 927168498 287996431 112703566 89714168 129850799 704111601 158480227 858149420 596105442 289994652 102325879 656748674 50539282 550091344 904128535 455662099 735729145 654011101 260847173 197020424 110464726 393505953 651566047 170845516 154907272 488012750 120603338 279431608 591331752 588932148 289430599 600168721 665429651 277499313 773682762 1000000000 1000000000 381708660 671486412 904087870 983994367 253248409 686949428 484569439 374408322 976683233 446184994 52041284 381959041 687175406 107827600 318275232 554888376 168674621 275583499 831042875 883673450 284423811 414300350 385558077 688240112 336001872 829647524 365920707 44003271 220647692 965691869 996384720 354651786 106679422 681921309 27467849 309661105 721987629 219417101 163062069 264291862 78791610 482519088 72215334 776638005 824491296 63880462 699484004 423792423 724903052 659227372 452020371 112018464 361008542 312641251 401675730 632579959 731613682 742971267 408796679 12336691 181898030 660855946 747238350 868274651 695952851 923300618 342655973 157080515 421535148 157944973 960240212 614145289 909684565 875057120 650242805 253696270 139001644 235852276 794822664 799597279 50068809 871446613 737971186 46549427 837450915 34163421 961017838 224020747 791658018 563118426 792958028 956864391 363678330 585037017 29522932 208614554 492791730 105727218 1000000000 1000000000 613067514 275835039 398008375 503696516 116664401 384211974 325101895 230672360 637545246 184728589 779792126 47794906 394730170 208792414 790253819 10242990 426577855 305962340 764491323 939129610 490785019 743870717 402344299 728562358 173727389 456580567 173423303 861930358 4444696 755750726 393107214 151261717 52325004 616747037 875784894 416429017 347544666 500671991 569895624 400699487 604853269 352400621 835807318 413180159 203449905 454862261 479793762 788046489 868745355 958048086 154430795 589385537 405352517 511858926 456179070 2779511 896735965 668487610 605881282 700490343 542191590 931135445 73998387 694138757 999228582 679147707 323648876 863903601 895496160 879021080 734409142 363869371 591273143 680411605 607675690 179509564 606319742 876331292 388041773 162052924 260377488 156365486 63771062 154419476 947880125 902149043 931361094 90649195 369613011 522345773 364174028 230604487 570292559 388934420 1000000000 1000000000 481741086 879185080 424775961 431530810 900758047 953817913 480380036 904587294 273722016 758162007 970410506 582535290 704387172 555551627 567410554 259681430 664383407 909997054 545855381 311361067 421501273 182616154 511181759 291347010 815827571 115216276 1000000000 1000000000 954793492 735246762 1191117 957426998 428431207 491373057 661313004 808864679 64571318 367638512 524382692 103104979 119204985 536020159 643390826 15354098 679449228 493873172 540006021 474179535 954382439 167556327 439157514 368733253 830755600 573035369 891305934 408462901 266469250 969673432 333715092 151774147 8512186 442251281 894793262 559915133 468553027 90158204 502556385 95701222 130871280 727354878 197868735 730976183 410878372 192682229 932775833 317366412 283343811 662441389 931977108 294564107 329625981 37023362 53269038 919965415 791884694 771034553 256908148 232921740 975137035 551838813 302922100 881799393 57103917 199329653 720576088 871787601 959837358 85558131 953531763 502640377 611806939 887478989 537724740 351467716 958605047 316609344 937497143 621916289 957944812 562130622 920107045 623619278 893880437 556236854 642941259 825065389 142866250 147604329 108710169 62201635 955097079 298526277 245600938 582789798 61763666 610303363 354066708 833942602 920086564 888343596 693742173 254460572 61027604 391583503 33729178 928748837 381695206 504279231 348802138 199660282 182618000 616759250 474951293 926992016 897320878 340037383 654886262 615283232 515596986 463423294 973310700 68624886 997376083 398975508 341939055 255558691 649629910 859437495 919352093 134780183 58378350 73376650 129122998 686394869 833351468 750903958 890649555 276477368 462029792 197554534 708431837 76781125 797589844 393708926 677711623 189553946 720232215 282586136 653624254 211222944 962494734 758318847 730608211 993670889 761419282 180169272 574985030 381454901 77096201 504061949 171270873 81403377 428802529 409910360 559280802 321485125 718946604 134580260 35162335 888468724 548500203 105359271 39858304 231031418 274488576 166658007 989982969 303361731 857512343 423020786 509400791 527708846 487497586 785304723 771630217 409470439 1849043 164586035 124661818 345682834 900863596 305833521 478716804 877147378 90651826 739057008 889003831 669511710 408916259 415857617 738408755 854929884 787327874 332692970 81132139 237567114 364990101 156113310 78547951 879701983 371166000 318579257 75266721 111777434 862326329 981836934 513163910 537936717 827876229 303468722 77774461 391765652 834692651 925667870 945519058 34224885 825460470 642907378 604019124 32501376 971590673 246817465 403303319 545906273 606853507 867888926 798022610 511962414 800373353 979353704 728932986 389330098 395444980 982947057 683355235 542637763 250735895 947471487 12280850 621766710 333557561 92771892 815290987 971851677 55975446 501511106 447764072 857237625 647060125 106361386 70141313 307010854 111948654 463708393 763373615 747804815 269365122 273403276 5994648 576190757 975079140 653319973 252228148 866466951 925736540 588919492 249874552 609059425 777059001 149718387 984071025 22170407 35019143 764097286 773921300 735900578 976649618 579517671 493987891 39109239 92158013 186277965 1000000000 1000000000 815308241 179339496 417973760 924188785 271349452 532968075 510317719 584914832 978753903 141387931 302523602 507907888 491792723 589099864 551801751 828761921 19274814 874427657 998809277 870248581 608986028 459544404 550569278 704182028 227135931 561004828 181435743 935826831 862473813 579097866 426730018 594825783 975708274 583683579 436300787 915981533 95980076 766138703 81087365 161934678 352285855 211303269 682858189 880893234 657784192 904426641 385353640 102036534 236082297 49816766 434108721 516666289 68853919 478819907 661953994 697939186 328263849 29247202 297855908 331895323 700450030 293485428 295909018 978930211 749945328 958989253 72934952 715668958 79297996 82027546 225044795 880442457 708764565 546029118 313861136 756560559 752882093 680774299 967511317 398323884 75065988 422486047 135605859 264449509 836289671 267851101 330644179 604081074 419571120 518144887 318442486 228875070 557462469 174491940 928386787 674488783 737249064 223336482 494732103 789612450 275559872 790365429 49033620 954024922 907297104 955831939 364245088 667827436 596064180 61264279 601290039 111622947 125834877 991642053 35873517 814732307 506099876 505307666 883132498 861457798 644653646 75439300 919950410 308137164 684018425 327528105 955144449 463932450 504342344 454299357 607605893 197314883 515429692 192156171 522412509 814141109 904442850 525673163 538042463 871488475 309511324 566161393 73601591 569955570 588777225 332032191 712650803 998600551 89024028 300221288 719117818 422503453 64365535 730077830 312775134 558011585 256397417 320981168 78754710 438763100 311198430 83475604 471974790 785792062 875179679 375669662 676889584 773313839 282726313 305709839 676350035 9518498 146160606 277667706 255311589 787329099 993986155 898883029 673494783 978762254 239172439 10177357 959641605 925258318 594080989 506103665 821032227 767967603 694802508 690160003 585553950 429010910 396047099 626670356 733355966 760611148 392536 455402142 629258673 925347164 228856558 973926956 833988146 757752234 481728170 24891274 323343722 945663321 599305309 630174386 347090820 297696418 851543143 892779942 601015414 818278666 516874582 481217985 1000000000 1000000000 270203662 837537707 779796578 409701162 178293035 158173144 30500796 29042173 620347862 24384342 786069047 757827240 322028098 50669116 850224074 156708215 131983186 459629031 956740621 202875085 914521658 20640289 805248799 600859489 89052159 352751331 766576117 229822241 263628766 548499354 767724764 68032420 577970816 255871498 447056344 986805242 8865892 745188806 31769498 185364115 546774752 376001821 549947551 54751144 265031228 871363771 808535867 989245434 414438198 123956422 585702774 834349690 662016981 462372466 383644870 970456296 390857822 138994816 289375736 305163515 997891982 984773374 206172825 840110643 637852099 178618122 209399615 509766717 693932302 678623009 605422058 117954080 659451988 438029006 596492736 269648036 868059052 406852915 949791005 652613197 446368689 578613103 260508343 36809214 739703402 814388391 491950365 614326963 171165264 668264219 682963219 823355060 616692402 390037018 64033769 472944152 550708076 278835586 925614323 318219810 831508831 588720544 279610285 295607823 560930010 372268872 747847846 574805758 517252109 44859510 734387458 472312821 857422889 452910996 233485672 367062262 453882376 429552121 399791079 453144096 451230537 125770383 209988468 327183199 955483632 443055650 92736100 990222291 541523736 652923609 701202357 727830612 224735068 739876039 510406406 794975409 917409546 434627514 602525225 512493708 487452324 565092577 135781174 389994404 457859888 870720463 63731969 553400306 542942137 196392247 980961445 824209168 857151489 858920555 995146256 956411046 781598466 217507141 278519094 65680439 309178899 779476771 457302795 277925040 550882484 479448637 71052551 698374151 947042380 608787305 49880358 333516584 622594455 289023278 151357173 452750391 336970573 679149075 628667482 567488310 409344866 928111026 235541110 368564188 237875604 332966942 879653703 664970612 665754608 670025990 5919980 744297004 804904824 529666310 440118988 777025665 767042748 95819726 327913968 432361834 536401083 803966591 11034369 574991048 489933400 899583961 824507402 649249761 37877897 540267364 352464987 442508806 4669470 598744263 544286238 805876714 880460066 459504974 263982916 294919511 142121163 149685357 415290496 368357020 904517712 869119139 460306540 713850328 786919256 830187591 156870429 276760517 219353347 44113893 422148483 10906192 497075728 60672619 142512920 65460023 674536778 683619574 563811684 280296217 317552543 613682952 179500532 787297241 247584432 178461363 911959095 449639605 650202924 204716766 940705851 293457519 165631260 286103879 816626491 521998627 516226416 423650884 209124728 870455039 126150886 597659846 945519295 835562805 884756411 67059466 717284678 495184889 605340540 92651713 516829897 749839539 899051678 69421305 1000000000 1000000000 487719138 253756747 325177232 13326505 892786739 412987254 783968749 803507835 739783580 696697381 574865705 136052243 632860646 904153145 478266675 990493969 761997103 225060951 893072509 632450555 100192162 388172504 71841015 805140501 218160704 407112570 624659862 543989355 667386881 445338693 957841140 373010769 565415561 210953780 29502412 191150829 640837513 606105419 825018095 271152927 280271767 794064903 440101551 39329478 832219692 629229998 331294080 658704832 891194004 470184541 619442459 761553213 820958915 916066224 391647703 539116760 987781486 546695953 297693232 937581330 589408785 23816743 839042692 48039404 737799223 20464483 28438664 141540908 931117943 531370273 920659779 21892096 742101357 435640701 173330975 333630188 200469442 659187683 990725446 200587441 237413602 435923974 117683719 688683321 83773978 477081292 547241425 592272946 408472864 877109734 900311738 293757277 79978988 880919356 219832759 516255493 677436378 588544692 513590315 651013399 456552455 427297434 646131436 379284529 468033028 53953630 332013966 134353894 159058075 800628708 555809366 167821131 281219850 812509040 127367815 165864270 39528946 888694949 277411119 746332532 290299106 828466906 508489569 979074188 217341836 99046462 88063930 75163904 942613432 63177017 380308549 879139929 125517401 671602471 840799972 377850108 602340824 817204086 502485237 844743988 114759521 57728182 792106038 246276451 958698971 966458713 711995561 428121012 542062620 660792300 337250281 645894378 202277149 498187096 1000000000 1000000000 258846771 457747479 830995092 994626715 377642533 823761990 689784409 319191888 83059077 509698489 551522628 69484109 70487016 518286723 615192938 316303565 309222438 293185299 799283183 742580321 942475079 172180782 847294519 380874137 710156712 25090270 716411706 889888023 625845295 783850501 598524893 715097729 927144171 893972083 407846349 367118018 634528712 633624973 23870085 582608684 989846037 87851335 653438403 312835101 468112519 183443167 697406537 719199533 308137108 134610853 802200514 422473486 28147175 20249277 797821551 261813599 56651395 696861867 978256703 579076963 487852324 237997424 979053470 847804787 883936181 984303643 881475918 610961111 242098464 730067093 1000000000 1000000000 281667210 225781087 812345172 159256493 805198120 248117856 20855879 502805453 520055429 829776357 738293088 770462328 975457480 549345195 877651051 245005383 539605338 536000614 505636295 26838477 90334821 795913552 14733062 759835533 300243356 441334354 907934745 953628595 803881741 884246407 370724837 993649786 732345154 151171126 450593572 890582537 178874009 676811509 592505733 507480858 4033946 403588860 666870271 394595724 406032376 351896447 603647570 538601113 875940444 790501723 467663742 823376142 375029503 868514320 652663629 706319797 82664524 629060814 834452840 392077963 786459001 718173191 708010533 52374113 853397621 454743683 872370914 124807406 318113532 723006268 411671834 273672899 43812404 481394785 397349296 135692349 334154190 146313062 55291292 64203848 215771213 538018476 605502720 591528816 180753576 668173598 56411368 383620767 981874768 896712617 738902543 170161420 33106004 822352182 658764097 979379950 482912100 946786186 188720401 74442926 193459415 536155607 466065167 573774298 377131835 300098032 384424724 954703139 566938644 675640417 462242215 568868184 893920628 812048877 1000000000 1000000000 697900825 650913676 206557792 214808356 526606614 256709478 678290187 968620958 980538657 725979197 683077100 73137781 946661782 664385939 527154745 466221510 73078004 179406985 728191810 479371887 593797040 279670248 241327297 47739420 303792300 52407912 889058114 989395309 772222880 775020899 589083937 285944447 362196665 194210244 940193273 921318352 496350261 204509579 434737440 391127820 489926528 819483933 337644687 680399651 370153916 454016656 923531743 576553365 657030303 922547182 268672003 791332168 499381703 88384043 231200801 668554220 843483474 256704327 864088897 103795696 177381632 590055469 189192560 1284948 952403153 43156985 132529472 36153545 59480107 407188122 630929617 244266192 128383721 725234607 628957558 592495927 349601687 569923710 313094949 54684311 264273427 298177620 71907814 147892998 166036242 835402265 273422438 314222648 417222257 198787396 260470725 856674164 983334446 805885279 197208147 134752247 316305593 477595575 829599551 807941635 849702672 824241618 923517617 859957668 864409103 848840341 616124069 466724510 822442101 718214207 71425537 86528212 360717804 676336 99092406 185921799 695060572 384007411 159200718 439019310 461962514 650426802 346228322 446405748 516005910 636735993 259591840 42671022 93187360 554303964 611902422 742971109 169235019 324536606 82526698 469810373 858308279 41967977 711530977 945283437 547220956 328880498 224252892 468165958 447568154 187796402 847857139 692041292 436337677 618417678 297994687 752051220 185596211 527235615 68810558 147461088 628013575 785649269 599600538 132262072 865382328 596290344 67436155 812915788 939325519 958357062 81927873 955739062 220646928 83976793 504120827 357591677 270510605 36221020 415881602 277713614 832060468 777827116 109799915 467586641 264095265 953402171 949718187 941667130 102114308 192838689 620255913 137509033 680091631 167235471 677326195 939566019 499626340 487600303 230951882 508237202 503953183 393041267 514493753 998149687 927249504 569773085 447172667 57297124 154053491 97900624 513837376 778147734 413016860 133217733 74154891 459318686 726337426 851492467 923157721 135026232 947429684 609458546 443124077 852157854 186732854 798331986 508790495 262301397 985562596 852729707 705740732 163164109 502242098 158230431 562003571 69952210 110835705 306026289 389201379 299285589 948546891 256292210 947317034 922629634 781411964 104621967 230495259 497970534 721061211 947140757 965596699 603039730 353869951 134543254 784971964 379370314 816263070 659909640 557621469 101668907 288624166 381780949 848977554 297781370 634762477 913225332 141656611 391342066 716416923 429250206 113774763 277228399 656202887 863351648 23266340 711172636 484647571 760069654 391431273 158407741 304551467 992531583 674424541 278931798 466855318 105687761 61914465 915396061 680121078 615184692 29237915 40030671 643657726 341274916 934858583 668596618 252095392 541983519 760981265 583034674 374505573 989226036 74492138 718507607 940199917 295052461 501113602 314640849 408094164 643025148 697914965 590947121 268316305 917218454 712049127 839028799 131528992 481230982 448194708 925698391 995546765 320790275 371413986 242784466 954401509 663087731 924936072 800970831 294355001 405794174 914148275 336488643 765334650 377766037 362193163 955685813 89921484 321331821 179116170 641333755 935674936 488854571 277930230 586593133 341119833 595055026 100915077 935794446 595120755 560716196 56629335 812581877 644578647 384670499 688102470 723069280 24494454 988857915 912852648 538564746 972080680 141404351 720530026 553333204 704076200 876471295 221667574 257815781 454798193 934296209 727764945 189489275 199607737 684183531 455006126 38066463 825132443 266743470 379015152 471784174 922852022 757780736 19356066 191217487 474109179 159823482 821710022 614652423 428339660 901477757 1000000000 1000000000 458398554 460010689 250986589 905883907 232503930 372042044 401821043 929500328 90148923 136457712 256332419 921940374 795382946 564668521 189577142 1285899 117422177 452671755 894640870 402755457 18016230 399253253 451413985 995705532 412981443 238645003 403457039 109856269 331875799 98589575 316479609 850697030 817396357 652996699 150534002 168301063 117487263 934410576 375827552 165019015 886015066 543411786 339292648 597293713 28971571 810780109 694242098 712053376 339183109 502394402 596773655 452784602 177029382 526745697 530550660 399729113 485259303 795171345 915724276 753630805 757683489 396753497 436828704 826895284 539820612 154344812 342529223 382228132 925148566 41950196 889622777 594746390 827190652 68227240 299823181 18020317 894550108 534493576 439578055 512755993 959745932 145742006 740508129 943581740 604341362 902326571 504659169 267103078 952231957 108223618 802739251 736541171 539977526 721393178 777571571 669175904 702603358 115479669 25640967 687004276 460617727 551066941 609803045 279180767 379105978 475477607 58818888 913429354 719282086 71314126 106078687 201148385 96440864 934846956 940452226 731524001 148017788 566083977 598090585 702469388 659929041 867112713 149370249 358438783 590070834 346918967 954718816 544081582 834019107 164482184 149682669 51945209 404795715 507367484 864235511 313928157 794504278 46987243 984355153 315307286 956014851 327988508 726711924 150882263 280584547 189278739 609631667 348937644 344083967 328370254 382917186 549995680 150987093 73002339 152458774 469215082 1164741 705234816 630731272 736848391 367262525 311600782 43329487 161332092 654470066 483465540 707374449 474322415 714521962 893666668 1000000000 1000000000 505164000 815522773 89667797 735869311 153390850 581061052 67199673 851955200 269803086 900838530 253181541 360621748 905132453 25520040 588756081 164228726 147184907 601141725 724310813 458470524 254341235 965631181 724265521 735991791 990855114 505909009 769510530 315538645 945102474 528380828 187231554 689789960 951144297 508301745 5209534 318981090 427921848 215196576 199006955 36355515 562411533 249561689 271193274 309870983 17736939 851954864 790222912 56374949 809174152 940747373 605661916 742965544 723967300 652661107 679404527 728654736 897747918 800773557 414542565 155046465 48323575 753603223 613401220 655042817 313882071 337661401 318598657 466358258 513190589 475625148 324590960 625784518 395504159 985654306 319393022 14295107 274566433 691896605 448593443 848909955 39761827 145398782 342964322 622395021 892397079 692870864 773666061 62334127 692563565 447473631 140666394 953174137 16042890 242295320 611491809 807530448 240482640 456747299 111445173 475235051 947808461 171929607 826573461 90726210 252751167 544930746 204361319 629948168 28682071 936313708 453959851 214517514 384594220 438605354 186279900 192324860 520571500 23397198 562860989 401935809 903704885 254181677 922262397 743134917 926203727 27213961 352758036 562577391 794178138 423392774 931129775 905905066 718211343 821922937 997526187 47023197 759660570 408913681 741145786 668489072 3988537 360322566 138317996 3974078 186751380 161941247 892801954 6710238 106134803 520416024 562007320 364674325 867083209 512936731 575240627 214298012 408778033 166822824 490712474 151255661 252252563 208814360 869021080 582882983 827287861 741006274 463410197 710681197 411565195 855419187 449258425 806222952 683740781 464389969 236313719 955936950 134054546 846287599 95693441 912314820 232354611 211272068 505602199 604895706 494855727 947062423 336246974 402443072 983579220 111525962 320979355 964272767 47505803 716213298 832950866 924944641 18659628 29553387 286433084 890244628 221634093 140170286 280179817 333344459 180572132 979764503 65595758 448433778 919018225 643384836 913783429 730044635 248600239 715463423 271740997 929075452 715325128 79286630 609343204 732869487 537400261 371225764 390929215 644386273 268424623 254294671 969266281 937344999 407700064 252710248 754700195 798873423 492618855 358975123 496025833 723189634 703538202 106762793 465198947 899330672 863890621 980835403 664116653 215538669 533629227 401518202 602845491 990675927 521909357 848918167 739061171 888268063 656509051 620326298 109489963 781423490 858480828 74358003 912640128 479437572 515828585 250875165 824729857 219765117 643787802 493240474 866096558 331229695 25520947 994350002 176908335 806643931 999264719 616047204 359790526 868670167 886788550 413941661 430601307 721235112 79877277 72616933 793488694 829967043 643912237 396152637 366701139 444213548 785320780 698295560 635652883 430193977 579424815 561921721 579377789 20380173 714398989 668432700 68805472 662813840 135825083 920493255 691075070 882039341 476980074 196817405 3372330 895540124 36955114 192176781 48084290 579080748 520862835 810534561 285042860 83660794 604268347 921330147 772050826 643913640 839847963 419459249 273240258 888366224 943620593 379265294 786641096 102938508 317401595 95032660 1000000000 1000000000 397168386 759886278 692200607 519070138 269562922 148247085 637818939 813338378 683336616 439260941 94648625 507058206 967745177 838215638 508928260 934101847 752650812 249539588 579193200 257988607 277337404 392374363 139906400 104934927 528660533 129201279 587201717 641926376 355676248 351997172 766850508 554169864 159296169 365100826 270910783 527184581 542998899 753830650 380092132 623965680 99890920 59883719 54203879 831803581 243565754 245947318 497968517 329011206 322924099 654457543 453355176 972114012 313983046 776732634 590880185 187521984 824971325 598975459 470065423 702229554 729071744 721688095 372698183 411436951 231772375 262966101 892157773 338660358 631226096 32848971 41382722 139053098 291544453 25925532 758574931 442982046 495636514 40259417 310654348 899804096 617578940 117322881 250515027 231957721 136306614 564531465 590524308 501243962 607915668 749704727 399274273 765253796 341245257 425369380 5400862 85176909 853131468 787034303 176751559 773500930 981046027 258286503 765009478 697833095 142144202 103048998 863191526 853099788 29615461 520502121 62050132 705592648 325414556 321186543 288711489 980739954 679532057 578898309 729994682 730547463 438560684 608672234 647158172 211210265 172195480 412716272 518086191 458929514 657339082 860425348 436030038 880998110 4882425 501523302 424554278 659696248 898138345 26888609 183754260 414502298 366825681 37791658 92286104 323587447 659122852 641713838 260502247 252163579 2441049 47628508 448535715 407488613 281411534 200825668 766282370 104116046 207766483 281976671 474666696 578700977 500225658 554911538 402966773 818751196 818367385 993298069 84138202 914952596 194474144 88317419 261401888 293039339 942563519 899784471 497181612 663137310 179527309 363021987 893446826 223683458 604866700 753469608 31746391 451309314 394784236 191290794 98346082 176955564 88685769 256663799 391458239 851943773 968856055 131537003 775309660 453232464 211115603 327005308 775894325 872137899 809653600 501937509 487361645 962252022 629771977 796650146 511302797 593226142 439487162 937576480 806050782 71810917 925512360 444547286 709896985 844013326 358466716 297325694 150471692 988668817 490083686 965172494 465760938 592735411 82930074 556046841 709213995 113362970 417656342 299761730 532511628 974169885 602035237 642960992 639479693 734750952 146696970 65959469 489510822 414359851 979421360 220616062 574195110 861906543 130234648 913075344 144803915 912644195 352789214 352343501 484829933 33729582 236075998 609389794 9961596 446410978 938542955 890424660 85166340 200398107 912762759 779518660 588595675 765482026 584953611 548763550 147175815 556717332 121226058 955009969 715325516 829201724 894092372 158958072 928311375 857100017 700347356 737794319 943772415 428584907 310156708 384002679 223226769 805881017 697822610 852262057 326170490 956139559 573513017 573695714 469612690 915601550 197186978 558171032 982735514 986391542 5192037 688842536 156110660 958300164 580459819 906364526 266703240 192643909 486262444 810140165 692352627 762985788 240038023 679104547 182385935 77080156 808559951 168055086 289533354 872936719 346622406 758403536 667058952 511668828 844994215 703692141 769434900 891966421 173702008 433756394 624614304 329787533 585778942 156028100 81943583 738287050 544083612 59190699 104328325 892811276 631687618 222332133 231614238 440592829 231451921 133315681 697850863 30893453 413113284 936765728 362580267 705521097 944580099 539802127 473891215 19567815 17026233 855867904 168212435 580035679 88053406 387907594 750030462 436891694 736246067 634226563 692104563 562202677 878673904 796745437 789790198 678714233 253682846 467486020 576017118 352546627 36697788 580942822 600160470 229415786 267775128 512703008 725392154 365819028 142917369 538515455 67134254 991450656 774004253 728560850 201557911 739590378 704900026 101557521 380959477 307538905 328284279 12154456 1000000000 1000000000 231547967 533976177 616438948 170923621 560630864 71880952 483401256 493288587 866267918 860818019 197739639 167012951 340152306 904292696 317328061 355436643 896667410 105539316 902545151 786031976 634575841 320594748 363311207 503123760 740729553 695457958 414936123 653973829 913467885 615432846 1000000000 1000000000 186401462 469490938 356205060 304733486 384478849 841881354 188736578 331590297 244546558 649666579 877007945 915344640 779131001 942070998 507750681 299879663 948167498 39256095 66175362 16658762 711409461 799421270 798711831 849044050 164277071 812981928 137048276 87493732 719559619 820638782 625759069 951106952 478191432 707018496 188784023 708728893 30753493 468468261 541046342 573748445 161924863 355354823 198860826 554131623 318722027 621562635 282614543 514470476 180496810 998371670 578419331 624988372 94462522 260700442 546048450 38312147 218548652 998575280 254269443 669420537 796317728 226411353 462503567 808130534 624304316 990976367 288137716 311690441 135599594 547220800 1000000000 1000000000 365181288 460028879 98184460 232409173 724116766 866902894 892290095 599613406 849680229 462614224 276041970 841847510 983598323 870729975 33742247 992273958 874290415 278027574 330997949 175598847 584119076 923664504 55280152 470669476 254536580 541468038 661227947 844314505 242623761 59900067 851235402 447106873 322912785 4326675 191275749 809749346 992370472 301429842 552071524 790861640 567295846 606687701 302565415 76532942 161257508 678690922 531940589 649277197 574645918 338163392 756939330 837428754 557373567 828217861 523746512 560169546 188730033 354169781 300540320 866901817 448166707 35683913 1000000000 1000000000 655249348 450226820 348853161 512076317 672299189 282061581 121687574 643946674 881722327 494639851 342730268 641311394 61117715 573406512 769602510 943011668 813633041 252885265 109563925 272796653 11204632 151007880 801041532 695090424 154251203 81515814 161254430 669893691 994963957 895763686 797388736 552371240 460639585 212312601 760603237 620579595 883360698 971098171 890768569 489935213 949601528 145483474 806994806 262525334 653319240 357558793 222520202 257926938 207741950 975726886 732677334 395931965 285344850 359628412 87442065 673482964 64466602 312825024 316441631 234865760 733169254 341253201 58661148 692151482 54048773 921334474 503816535 651708436 654137048 374944062 722372256 56042073 618184673 506278722 208746475 316159970 774232465 463719439 880832226 753429000 525357116 929034087 580735318 40039585 13873331 568048634 952930370 535651820 79216309 961463244 175297 119929027 369157845 885819052 464417731 730851906 491537474 829025609 905759193 762737461 945307627 254323735 502073332 280611962 471217298 754147244 606553158 949048648 757323701 620266546 887310618 757399854 286754424 913842132 914988427 151118888 944568829 802482110 59205405 35916553 600978343 657985956 167968164 304801108 717594334 212619253 937867757 530989720 285103248 690624895 163329741 87069537 838479920 992367295 252784620 387051619 685788137 87168518 385719605 385723903 569544183 64995617 508265687 609808786 713802196 769137645 1000000000 1000000000 324904770 419219981 405645118 448189978 982860358 206904799 260657656 432816994 144961399 564682196 40697214 270605575 360954381 33692829 342185059 789425513 646549472 722258105 414473400 189901333 316207694 182006265 832625351 69749057 608421720 508554191 413057783 25645227 788289714 753573960 240223552 264787583 800070238 111412280 315136885 475075279 198191368 424499700 263057478 570208605 606485012 845360195 109199843 318146993 610490110 811502341 685616438 492661068 660425696 687418672 489183454 147852623 722809556 425314224 505374587 180924499 309939485 259180699 999284673 100681196 812927543 488265800 917468965 38500729 262261584 694767392 554880184 264675980 887314636 627994579 106867180 362933661 95688222 367316709 90749039 831626700 837457896 824841366 890508774 490795714 874258064 789448716 245641443 952004859 826052694 553309742 816739913 817193734 144858979 464814788 505944379 440138025 233269176 441372379 748841736 635442907 775237266 451868367 438544952 571384511 762861843 595523728 632579416 297213265 329407060 896634061 533245352 681888197 349276846 826102626 1000000000 1000000000 457882347 885636565 301905304 853501485 857382446 334453312 380300921 326016017 870027304 619311686 970955130 139088918 494368325 52688540 45212940 157596019 352064261 46079795 542375888 372274948 667406156 143258768 714637345 434867396 449451024 481175652 202975671 587317413 630165983 778388134 174551108 755659320 274499460 769454350 633178995 642525894 43804631 514909256 719200072 943571396 444347591 944920334 462276656 878927631 591743593 285135372 408500307 516909215 77378221 609481528 654927693 532408165 760225571 137898874 590419699 26170805 754344481 657795545 791522727 940953810 317674982 741884662 772547379 171860082 265169449 315779661 331082787 138106187 961656916 929380883 540191945 492269688 486456707 353762906 17304822 741393137 697756910 827721383 329613689 788577628 915103720 807698614 466108542 272430266 635611039 854605252 409520622 766082799 751858751 608882018 487045369 908853180 651870595 764905822 664838561 628823283 854608281 951566097 835242055 588205124 6902834 295149113 1000000000 1000000000 760550977 735120133 858359782 304680298 761244199 749716952 374975274 420598577 969997653 304943562 541516863 692194947 943787464 863985302 203221376 200870518 898617312 870537469 268984776 495188536 865144033 596668995 867179175 833015906 17914723 930980213 221831048 841987815 231104329 616195241 127465166 237782590 528898831 301057864 376731027 726092738 413987851 787522989 692221005 867318892 564809406 389559867 972229860 464052572 765161754 940076305 13445986 862480482 755152 668882894 754230010 675419742 467224349 860134406 302833463 255669070 140516734 655253956 423186687 243621059 413660618 469594459 576387852 663456448 961661156 969908926 970505158 510255457 429436834 39419690 221432006 358274641 553178709 786768574 885876346 166945792 524253471 734972088 92437015 804049409 682580635 508857733 929047751 16650884 843716777 176232776 678454197 681283988 479468689 521281906 23418173 269242678 827253424 232077295 166440068 881777347 566555268 82468152 497279787 21693728 583064946 855000050 532027426 706657618 276725839 68777458 334673243 534414326 497459897 730243099 212850407 930081016 526169558 848958055 11449280 38767497 518441808 136924150 173008643 958405676 224860497 80986050 388273418 488956049 441367573 39449425 570355902 415154747 747109466 581499400 677013963 720240646 191833515 336989949 38226584 743704551 892091886 158881680 563207361 483578865 823825642 558744480 476512268 107012042 576746963 472637489 536226757 419594723 282484611 473429836 109538030 25434561 691008159 857812910 102845422 424638687 393919195 603980632 209740152 760793749 364673735 253562460 416282452 835817443 304908676 859434730 494339675 936196767 445811982 301684334 101932791 417015443 785688347 157786886 979468904 282670344 676904997 222486043 200240376 834677164 962429276 41500013 338069513 991474195 486889358 497004455 191507062 635579167 505286128 185610020 846219576 856608442 199428520 662042726 816771625 2372415 35997604 698298262 490282196 8149842 882516054 85939495 217948348 736338163 855790418 367970257 681517921 596519503 712029953 6443839 99478431 275218782 744814759 18106812 88144273 94746193 142463726 954504017 982909490 114997976 326843503 478966671 133640302 652045224 587689309 486424198 44443779 107085779 244538404 634679722 691943166 781101308 593094405 119868025 844290108 265924659 973041146 414655253 297811914 233041769 738450126 302843360 777771784 271166510 814639883 987457593 519094382 961236626 587895527 791882812 964829700 757430477 134980781 829033701 303034066 730212727 824228601 70864431 332289455 466789384 676781596 951747960 561627479 266959119 681466122 255529603 660902788 127597984 17031660 97184772 855943767 890422944 603138366 400990228 27211451 821257864 982154113 651031478 327518328 405551867 460248631 395936581 953347357 645643141 907482748 511630383 369325768 570081386 696986791 889567495 983986130 407766510 474388489 542997374 416842030 601143897 543075551 292715583 84023979 165250813 708271813 926999464 266497453 967264956 89808085 80057295 1000000000 1000000000 199897220 921909494 37226769 438688383 619467516 905058927 520263448 651126488 742152163 155349166 169538951 827066524 22315853 901719101 262314521 230145670 900243460 271716745 47854550 439380809 196865023 574996202 125997387 406456353 907077416 654216557 124806045 60047349 969870102 930917469 179290177 970627619 57798888 435808153 969508939 562818978 251559809 394600578 526550622 462976409 793246749 565330587 721296026 769570555 633433629 76705272 79976451 596315441 216826274 623270070 513983658 679762918 272800915 569672023 976841041 316721304 901275075 237779976 100062654 625208995 995799383 891450282 819717869 913817306 503587043 753086148 956244256 520297977 328442457 710649735 63749748 873156297 754763142 791133741 404555583 112787911 822587435 464414899 382891351 30239209 39789529 991746528 983383577 168444017 890869755 910171008 841294031 273543318 605820664 434822544 991037567 99981824 383288283 476042192 106759145 627385641 890981204 231385014 936390653 726801267 973675613 90792375 160389862 810034751 838485451 520174908 408684358 486738728 694042392 47083837 193173277 279072524 280371850 608979547 804209771 663850547 244596995 951256120 314247553 490713872 188242909 77436384 446520286 935697974 302130898 22292287 884282288 15795954 336303986 642115410 50725566 790109822 621866287 122546760 92599900 440335778 562328387 334523552 734072641 300361899 399756866 54845253 751395933 495414928 360503878 924996020 947265514 678205069 884989551 9858964 907260151 894275792 965734578 148887175 173711051 281698461 847571650 973011490 587684935 38447219 740196958 649677570 741142529 647060233 942824998 386961473 68882014 455128005 212051058 68206113 892289879 96216335 658689000 983784005 874991502 571862988 329718094 74047695 857383972 997745711 160894702 70116678 520047535 548681945 416660330 4582324 1000000000 1000000000 798510790 150843176 265563151 805392132 494427417 506290119 805139834 512743743 320258508 282330845 711705801 277208752 580418150 405927893 923681381 947574722 683696262 192423067 123014870 857807879 117867167 792767846 268365514 319860514 748827543 255264404 959810467 833326505 459776229 991624826 471140750 492764127 121424073 406856131 903523987 362026716 244463452 843508875 547547044 959727345 153995817 984132515 213309270 553605645 356874216 575598029 780762472 209337846 686922398 562360619 381766175 686539929 777995476 803124263 35571884 50979869 617118711 944459958 514745162 894308588 558281577 662148854 508257694 74627891 839662943 72073972 509431956 537074716 228651847 468497311 301153644 994505576 394564856 907209080 480380838 596226830 456735711 847059340 167618490 725875597 658472943 365737192 507623198 939075120 496005656 405412155 404255028 281473545 990609690 972094107 106495176 227173192 449177824 297996533 613352191 837757209 980863723 172060149 732828686 614651777 839981062 663112095 625676384 190416300 86482738 378343051 955678804 299996480 36100081 206107057 582909145 490376066 41533414 867591304 26952535 790674509 903241918 952938437 661061645 840710164 833724928 203970572 1000000000 1000000000 166426862 914819165 26514014 385928992 359781880 553026685 619210285 526513621 742609890 293834365 606846010 17278678 795745712 561071112 172015175 12270791 71649659 706449514 434118723 426614758 511577809 409590252 586512107 474174022 316736522 378902834 309121817 785256044 534750066 851848679 436610617 895561685 666598611 406852523 500111649 219709026 6478768 103154118 100152271 200341021 731016757 76886533 591427898 858121375 958658702 749510614 468674397 732949667 189158386 838798187 870359310 227786088 409013438 10391437 961670678 588456645 203817892 43565915 469647463 75924928 732836789 728890360 500242376 455081341 739697332 895139675 744826760 895126560 157214581 451071730 543058348 895244024 305584587 164653393 657823732 168478323 812090949 653742025 14105133 199645679 136846035 34570864 541169741 1355252 163457496 133384400 27011757 615669802 975386079 781713610 458746672 758138518 760483916 439895726 751338548 50852656 753007676 615168318 1000000000 1000000000 499874837 663358668 357611831 967035022 941373402 314382581 848119454 203017804 744312603 704335309 82903450 255484268 756793271 355676670 951447298 149149857 693371582 952585760 589735588 150527359 400515122 974315619 204438084 351828057 886654870 988041921 873906586 149708559 368584447 936910046 525378609 899587976 178366784 347041146 359604370 687659765 942326901 453624520 250439937 652500392 704685454 61853697 3902372 875801693 908427550 782702914 336258728 642219346 339255409 999100316 255852730 381523432 205178392 172862102 169048432 474838984 904846680 131020810 718755965 157869127 92849096 948383626 968973098 158965429 155283188 129145100 775788269 137629062 736715702 749848929 517324365 629992754 836589108 139717971 547141691 389936200 957275154 917935794 994526682 747954183 471304267 683138785 316232384 114196975 102992715 200727146 754089974 221569447 748374615 981690411 118954449 824072707 6087887 690643184 680882990 712401105 356012608 760011769 455831253 998359641 763307728 768627871 820600198 780406328 840606550 668630519 746815995 57203050 870522401 337562625 152449359 905854954 685715086 643823174 275341877 579594001 169498935 612461557 818884197 170416935 505083226 1538157 756738058 844666421 452560425 50862565 392686341 704528911 716706578 185766210 47058356 900590780 313587319 350541190 177258367 504259802 284957831 537957132 374887983 761750427 404383129 976640466 168795398 993612070 895691679 373867691 115773761 293855537 303496168 971652353 57307732 517153590 891699655 664737057 960442831 12545330 725542959 445919467 34543716 855033980 596919562 395436089 689994457 791339499 894739592 591090206 180065201 468266059 499829989 388602102 73556129 808684967 214715021 593922317 761156448 845443984 977977484 873130697 1000000000 1000000000 697935761 740509994 124423158 297643699 916167102 255080585 130283991 374843379 335239778 588122410 222808441 704568552 58152020 185298911 618851792 228995878 593701583 897710477 437241087 797584588 922776620 255769873 284561981 518915821 620120377 935993397 165364755 498612692 468624016 208500599 925488347 574924417 719643626 504468916 930911431 589834084 885771715 61299113 253714465 703812097 714390058 679723796 999302762 106544349 369854975 688035269 135344193 240578997 462782965 597842128 572958142 88535919 401985055 194326495 42046006 253450006 711615836 953874635 270243040 661003417 178419052 885597778 720829881 255523006 717415276 685039065 717698860 434041973 370875615 309237632 494183835 616238033 134543811 559651612 416234820 50857846 908210716 86704867 908877038 324053787 265441538 405875991 998831916 588468377 747270593 673909481 501549120 834538070 654517889 701192557 646389157 706211412 658340772 368643617 891460166 278047170 312769304 881664455 123639863 934571502 975952496 552516162 248670229 729432397 552972342 478179328 581199354 190659487 659644347 105699571 139488385 662026364 279121221 388373294 263868768 766491524 466032878 128688862 443919435 925309328 537848541 265062603 155977062 921602595 13146274 288573981 772952072 983019077 840514801 115700785 765395203 385277264 675039111 74928420 426888628 707856561 143034727 501920792 261189329 723979538 389171499 275549671 851693341 971809136 959461447 985867067 489713123 974827187 81056064 486847861 521220182 713817189 315303220 137572811 430962831 916537018 381355193 867615077 267242975 790891457 170548936 522037921 768158014 728790520 911239197 291784627 290965410 993219677 579903447 699589607 35494858 379357114 851074963 113954638 759716721 456928174 820458534 65701784 900819775 155528344 94048680 880604238 507407281 662749214 161434107 28581776 114573858 127765790 725719973 411578359 320837026 801378109 981384603 701565865 562729884 418752453 855789643 741050832 760871596 470983036 975430228 791786897 481469805 377912059 521908352 404645908 345356060 539986088 977158737 299304463 149279549 355151165 659970859 554831987 313673488 70307582 933155276 422326828 883960758 852556738 768372380 661079534 400441549 881760816 952409883 758654231 28455881 337183341 36951561 192264906 590548140 915705540 889734365 3632446 946979545 312628910 229440088 426116135 948189828 731358822 871335583 928645992 712944089 750681939 639418121 671853078 1000000000 1000000000 827541468 499556100 481687555 485750244 79655768 493245960 783889585 934185381 743048218 997260542 657604976 987112781 666259502 453143848 548421573 219324817 114262071 671665023 939446578 941089089 704173173 65791060 227442798 929286139 956749011 116465450 639680495 920899784 873713791 568521940 839034541 588213340 674197442 45862049 538485420 794402998 889842500 258478387 291695136 367510628 701611583 100158501 603027397 607849196 654292920 970442403 238653477 696506684 977937012 31736635 576082591 106744729 525231647 111947224 197693505 68213305 716196714 531936614 165116313 962318689 364840341 678513512 1000000000 1000000000 68039021 708947511 295637287 317283049 460076645 38933772 804008834 705711490 501234632 375676080 260834928 147839059 952016439 239188438 542424814 281729022 136136926 756457500 502336284 510858869 310792533 276906602 405485483 440549438 562735702 251714341 1000000000 1000000000 609380523 725710137 578822246 781109379 533849963 486533544 19089764 932631359 633787432 258361229 619890794 640187878 64393789 184214150 316343358 220858342 904421427 563053974 349489846 918996586 680442654 327890111 584181772 199689441 902772837 145358645 353247618 717723855 264356940 980994763 30144691 585504892 969854461 959858578 154128375 928356451 130134947 144749506 515513552 574348540 465115616 147639655 176074830 52999191 511683979 770846721 463268791 284303255 574553570 969303844 807107508 804313800 974361465 857387068 980905178 654665590 929465985 514110739 731307744 232052877 903990745 104038145 302640372 625429025 212082238 93627784 790396798 168736238 739860715 775863567 197069042 356241769 959569386 255665237 337154356 906356984 425563509 52228621 355742967 852398930 407392661 189051921 945640164 566122946 859990137 860964449 677617469 609714136 332434944 898316015 79392745 293211433 556331287 607004384 712545372 957336894 357765482 224713937 312011195 659163109 871190819 520795358 562993043 257019828 373707703 768548971 503181310 190938232 902901917 394360836 331134944 952078562 40845758 707307788 401410918 920268664 473100079 514609897 828936337 822556990 183857086 453525020 52708010 130171171 45937640 59129585 272582557 569310910 278361434 424266319 940959460 968856349 509540380 338563875 738577011 712771717 282832809 840791620 430010240 419161513 448533582 414304961 560099255 414577675 114511624 123775840 625226615 739103334 494107057 764191333 905968280 51633459 175081522 663571800 346880243 532510714 329922928 120084274 144393651 813352209 130705167 314021251 889216323 52467067 37093739 145766264 568354053 475891244 481249994 828385473 838202955 71183655 276392903 544546072 208421202 498002109 205140978 936816130 508948778 117719336 950839823 802431163 90262171 355743747 412049474 925427954 384485351 555103243 757079510 385127953 559085681 788854862 159743541 405902114 821137608 555841553 494707366 999745104 503847710 706811985 930255270 180735352 183071788 17893467 248144672 118361762 695940039 949274027 231958881 290587247 875246213 280316393 879728369 640458617 990362349 965474209 406655859 371262403 123036697 121904180 907454867 713578222 598643755 267150476 584232586 558164308 606436030 355566231 320696945 622761192 559558142 146451288 735993834 499532603 395309407 472430110 111994224 108727211 550879912 161862989 442201940 82597377 604594762 158993242 91166975 882307626 771922365 26696293 938028236 777517379 684200045 153336085 269974195 140180904 571128489 3345269 521249018 96031417 175817546 918011679 890709444 186409740 558097457 835044294 745554195 53557994 965683323 411559711 526571923 864992638 501684075 174874195 184792625 796844615 411064092 805955450 153501413 727469624 983943707 227561354 590086713 52010295 42503019 394541411 240754963 37024620 283319378 633116314 187404181 221293702 732166537 925440747 370153584 596189861 268512718 393250986 118180627 860066619 580717409 481611442 146542356 171459948 555886543 636195724 274795054 848086833 709896696 138431943 134537808 917794787 621057458 196249487 516318203 617050019 671198759 421881801 447138576 389941544 502626921 650338838 493287746 655417118 971250053 354656859 194276107 291892278 614602439 234701840 2907061 152407801 516086753 550693276 503493438 81697051 254904364 777899948 866709812 372904643 112865263 904124921 231203116 460087082 524552393 639143438 757600609 816347823 677037727 223924211 733399439 737000280 198884887 449455292 672458265 721046343 547309934 444969152 134720371 960533625 760119085 197042737 35676375 823027412 411869378 715720986 901693272 364866803 987633934 411581643 138241989 10000071 357649716 935492289 390127841 874391813 320243098 915033743 252375030 120124930 961062966 562299097 250385446 692673995 47683736 283264372 55995863 647989367 261553185 280701051 356395192 74876563 78899443 45974466 221498156 253987025 445521572 759857466 28069033 245049215 853747069 285983342 610244072 107206461 525359679 282706340 909351346 118953691 865090916 271806253 574559451 940142113 372997354 463011494 127703575 80298935 313395137 101945624 252940655 984515968 637037798 825683583 459086608 412875762 730971908 560716505 564842568 55715375 489458238 385397069 176599809 411457832 279489021 897960869 5695940 476846749 698604557 184712673 194975439 170143639 436417968 583358876 629067113 622200886 538172766 253460843 108263399 622527455 740689645 492182025 854648854 204408275 22242369 922654450 532055974 709484000 293245710 681171688 27093730 745653247 522853611 351113116 814128730 445654416 80710270 944949656 145344478 144463987 954380252 925881950 878334886 23419083 860435826 737108972 150257564 911772968 114721040 754548171 730170277 823605060 235880567 986741957 810006715 591498256 865016986 930926123 948950174 83217086 357848559 751944407 896400402 182388282 276338171 160289770 716989349 307949775 960751660 154856865 771003653 218320914 253106562 749177783 128192051 822061540 901632599 462134477 775392106 231582268 788848802 207059442 186646594 251285301 482371418 762196658 626369069 297763350 561109264 836901729 143357179 77834290 480770753 366845601 365221520 728046584 690337831 254158055 795551839 815629521 794951898 761912366 970922807 767860171 466415518 253498339 996213292 168345663 456394938 716277490 651415479 904905624 140616740 139113196 24525835 592526898 699226930 495785031 488559943 769025357 37141634 560515159 777346519 451067713 136063727 113245756 107309987 553225208 496853944 38060214 707856672 557651195 171857428 949732549 276838506 246077239 188548355 468972952 521182293 317503630 122138195 395696757 165228279 632349280 113779501 806797038 949218596 615955817 290226050 153985288 738533971 127533587 744256382 574167279 673818104 638356344 916603510 814005106 186441803 649835552 694040497 430227555 473708258 944594724 763033960 877602722 557646093 238118030 984187573 118763984 692076143 906753972 102935078 176326662 255804586 218969406 165187898 946936597 980968801 904550897 309497469 338567696 558216694 900641348 709146323 986074447 448527657 710767725 86727165 703992530 871598858 600757228 226690576 10863952 829054545 840152766 770982065 195891379 688427894 136236655 609583934 316625028 830265690 837643680 874039767 311289870 593645475 762281453 407328984 597990365 259766298 753729230 832023685 536753283 267629823 647427205 960034905 29199309 168906820 669344734 598335812 671623624 632581873 696939209 88464902 450294291 568920957 425510187 109830211 166120441 197156462 953492716 400483866 874237948 659460483 506384666 520415976 301947822 844212072 103023757 618018272 714996789 945961755 655798615 238351263 414846220 280650507 546862644 113633899 149228576 82909951 790739275 5509906 275929904 831390702 53568976 31425005 397484831 925575643 517093140 882604057 636367123 489605956 491460309 966575693 642468556 830358461 308350794 1000000000 1000000000 820817808 32184885 801254314 110023044 896290789 457421306 199976184 121324537 236117261 809817657 795111458 422197462 732977226 463745183 755249830 17078745 382410994 340989511 203975351 52897263 333632063 538811246 500570463 611984462 930342262 834989946 1000000000 1000000000 556689697 237043220 570417924 325047091 651764410 125108781 83011241 682585651 759465585 862415168 495012346 324767257 405305386 261090333 172917481 503095284 790835697 760742113 725209865 786357020 526955257 659646855 13088467 463084171 271926608 813987656 209685941 789121518 516648299 784084666 528787313 941325093 64866837 368307220 867700784 39142919 410676311 779338008 218621799 738563938 868467456 185520044 27877994 920912522 93672538 569213942 637858274 806139341 8112818 716073053 528619950 375766491 771543349 408034862 353421319 32269276 117317492 71295183 80439913 965958347 333326083 539057465 112199710 692462357 26985462 582475702 686182534 841802467 89854071 633927555 918180179 707307385 518235132 623018818 463784749 890110774 577032242 644346466 382259483 468644233 519135647 125375557 163203871 475330986 120399563 48959301 786573732 404388612 262683888 816789107 506038913 31685571 374988811 370650065 814391300 666065869 963495188 376204591 801025364 708108906 154534712 132613873 488169055 671199251 416757150 540353199 788209840 454176586 819110663 784351344 776954467 302830909 914240105 425679993 401919683 162111635 17157635 242299770 58745759 338362729 421161568 273063087 592671062 715144051 226924903 813131676 901027838 117257611 915627197 345884906 254251444 301452562 777947049 819363553 804801600 573448788 858014784 259293409 461250707 941113724 282014011 539095450 811228429 297519292 374579593 933060036 922903497 39290619 209682349 814392376 243415136 357565794 969394431 478864485 854044293 952806632 231436149 700677438 115536954 920938980 406802463 832831901 721013603 216489815 648269179 425107424 854195903 813406740 583788807 427343777 750916275 671135905 378710044 575989036 146130530 385565040 202579462 277703804 461553533 1160799 201361929 479853457 956869879 759444778 624235416 231749752 41332125 311206845 271392526 569101025 14397682 152845381 772197696 891890153 493228158 1887298 746007330 729318660 400534217 449465998 538613015 13119119 383759307 317680165 707993851 363807955 219855480 524764930 439505481 842118623 290484949 816677057 754792702 781373569 334191458 940232743 76617284 134692016 896330588 300959265 149801155 765652435 412313516 298227753 98159103 102527253 168678128 141671012 276111796 428036320 37216290 51673841 955586019 16596281 165056887 805349041 557136267 499289037 679059819 885224629 680989330 105972741 91023414 293240075 914361279 177321118 528004564 719813526 323398890 570703005 820520439 837077334 983626361 737213361 967125141 742461420 75251476 549895567 21300129 941314779 219405382 364898733 738650101 138777875 88658496 619373879 783732067 285770079 824680394 603949010 976196514 793374291 67954173 331098479 203541046 839439717 568178317 377217332 973629380 654756992 563335109 349015019 577796166 56801342 245778131 194264007 834319738 191284711 128946999 401433898 953195397 829880808 852385563 629031661 297705288 611745657 584280236 189538710 593540933 624404177 918193444 214515453 282714187 346275289 410247897 591896404 318402562 290166504 629994127 398867740 452267035 590816059 143892108 284548786 174498694 623659144 308153390 347659419 465420312 141471177 136865000 963986250 61076560 780802283 39256830 787523204 746364318 308847779 108333622 335758210 650202772 320047194 812979969 660623661 470378030 154861829 984955123 714767488 138425480 125436705 784652583 217679987 536476868 77133093 980198059 866328641 1000000000 1000000000 424176810 439667164 138455957 479072316 834735627 428529019 583967747 99056546 966737165 791291487 296441032 859579138 172605803 695987702 781299994 349801857 293960686 438086237 733345040 189367854 545939585 763180009 43529999 861907986 565982897 654573350 795221616 788968752 317594970 148160429 51247326 398292577 911044737 239312098 373089799 402854513 456821799 297730633 729394107 188368884 179759139 759792669 168234279 796928177 945824063 62402686 293768256 890136687 53413356 129273254 320647325 161363863 37701864 150161900 682384473 167389852 980508877 935481014 505277837 723199654 262660761 537208374 254132898 581924303 818328470 896650849 939341261 224597106 546467201 865742924 950406682 622711919 676863958 793328656 540052897 297217323 778446016 49379368 379914209 394479740 452727566 648261335 109007000 409229492 288632408 443718623 800947013 343049582 315719465 567167472 246515160 411429678 405038461 821395248 579900472 705137401 263343493 166893062 422109615 344622360 466443509 360893316 264743509 814152788 505552219 614973901 543673398 567794658 268385798 522035490 752348124 671998760 804165275 282541295 388633260 723593802 206439460 961332564 176414322 476520002 100965549 28784865 415286447 832608425 756578332 49480152 294019967 156857828 921833735 269074257 53184537 526901589 167265158 816715845 397011334 216424262 402666671 902527909 432707131 228272133 197525006 827312027 934839369 3059640 983392012 979719800 121471480 765060565 385638502 259144409 343622329 280821419 802566130 167721029 259962099 45618679 540690680 139301421 98849900 436898256 635267812 61759022 724246339 671218692 364691314 943156800 476996628 177685171 914253058 686161930 110211960 622909602 774870960 339368390 93912265 396269949 856254433 613424009 513463058 876309556 332261310 560408584 114601461 435625617 954712320 517419191 788365498 693004789 71231789 761485634 212021151 299637152 530390404 121140034 325180809 367241804 993612176 958573003 510121388 938553522 469468147 309953662 974025472 503017147 197212381 221181368 480842818 138252571 214642233 47096746 140709620 275826113 764148150 60405426 370044765 523111834 877002383 412494345 108419581 473235859 707355392 756729460 29293553 636446106 319492982 164564067 890453350 210638164 729537060 878337559 971742233 493298208 715755851 835766510 102205714 498831639 402215557 527236176 90465456 854961189 194095541 518814553 309833885 599322742 365917918 21957427 314395177 773448725 739760095 528314344 482004204 62709448 476119715 538811523 120603056 616380227 793760463 344427500 950736970 359877738 756666906 995262210 105440546 746374843 894847255 555790723 502778069 818619969 771633237 89693471 688629204 27598098 811918319 770509835 369789620 296185315 246318692 475718623 129303541 24079068 417399664 798765019 137150811 195983420 674161193 341949754 214666597 895929630 387941399 516513303 591066335 295074939 70312781 594239330 512789542 396855216 331807174 811703538 383166571 352548098 455158970 778545748 967740266 514840101 901401774 937737246 21833351 839169228 185696006 599738039 1000000000 1000000000 884149060 991947253 69825685 933483665 48598587 906391114 229416198 480436483 868355261 412409695 435196622 122430851 543122161 432049527 621144614 494602070 876172753 935909969 78309647 509257873 720576951 705041040 290262536 959465444 144240351 12325739 972413229 955407246 907063669 547843252 693728508 296230318 148316580 891983192 884706208 818159194 23290916 800114889 991863078 635908579 300153553 932625300 106174334 54194201 357196980 977682229 447956137 241795151 696564807 305279008 714440688 23177522 597756210 336918817 372677174 268979493 798110457 947355138 244932796 447444588 480937973 610287114 977060879 779169207 73442416 863108821 971203208 685754512 602656987 352690061 518389890 638413145 598455590 78589357 517418578 957923243 582424790 471308197 153475515 368887539 662481118 862288608 658592803 431644765 206649585 719507483 406471940 185184072 270998522 929356518 235157500 617280696 66690256 44849119 902147253 999603338 946623960 946344300 709022106 685044261 722690095 666171243 384011525 49428596 515362141 623647712 868642130 694701913 96208708 194387566 105802325 85916137 952410243 935713226 797251787 797921953 133310075 284835056 235763329 7244704 540819262 628776124 719515052 387561618 975950793 615162985 766686100 180801091 711842579 65072421 230093215 161042737 245161577 283466456 266792631 188818225 574256833 428835462 395359680 363727605 942720481 543697433 701109877 162793555 63751074 380581820 730247023 224348378 362060623 316276313 688412252 564935917 139576978 235953804 593227306 952102372 50488474 367100404 516104778 335079101 650306409 223352056 143513040 613475402 889299426 983304947 409769475 234031408 414379106 738646620 629843931 790657360 721866918 916127720 669694871 481782437 801543615 121073122 498317217 745495547 678844837 267948789 111859796 868109287 170504594 6084868 744005980 274911290 592961960 95481847 749497259 641010299 809127683 421893996 692243649 788862986 508612540 881465246 368167750 670268243 999834479 101383277 283631356 229087248 773536171 97644092 282122153 337635985 680955126 224739533 481310593 216102197 107616347 411273013 922703898 316838815 790271158 309134048 235135178 221149438 270184926 280190575 220365091 680862094 721131426 548890198 328886767 700026352 205951659 930547025 386224612 452139498 12828726 768567790 892741691 10547710 479588181 592496626 92155867 689012344 232724055 502788672 987212195 993617598 766528798 771545560 852386844 443700023 326759993 188456431 740123365 420143171 433576553 244794269 613233685 44299485 154972423 940760862 871321482 222658125 300378513 733617979 380600920 30477289 994560962 477497419 314430520 75210350 853363164 618383186 309875877 242946425 147649303 336948360 174477290 73382430 977770907 746793474 865998893 188382640 555157527 237313526 659297417 902772493 674505088 213738896 289177782 327540325 833223837 324392327 50988541 57499081 655715184 183965332 203663009 347254464 364936496 34729833 427368447 509791529 190439051 601726833 343976860 863007083 352863040 487144306 372424103 761540525 54910837 773961506 434022916 427621395 739924533 956198705 74525166 616010891 506799199 412384580 221218680 490265104 490181434 175078775 426811385 639941404 778864715 998602977 663569483 480741174 263276697 535054816 681454703 648841102 862950625 860512377 744944430 524097152 431667656 516040945 642259903 928608555 425900940 758885443 583305667 902564272 219772218 551039939 819894630 618875188 763500286 279873714 10108469 981944095 642127186 291327497 901825364 876013079 286483756 286448746 436301288 944201346 261289597 986474283 426390268 427052292 977095802 532994474 417249051 829759023 773729177 27106571 899783596 988457347 258411765 991676082 218265702 843772032 72780043 678506208 892386865 467728880 501096546 44469862 800529689 191214299 5308011 673837760 688195532 447683089 716003904 437010264 658566954 692889887 918298618 277407453 339462694 504706100 503619403 245131598 894363187 299119303 353808858 44343923 823825254 565692796 307810897 55944765 7134497 338509014 961105720 355600852 168054785 292588774 90900550 248538067 623287339 630869575 383559682 331612611 931475472 718374310 403207231 961391384 1000000000 1000000000 952588647 550926337 368675162 672213690 777901849 532039374 614585930 244109842 745513327 305569652 216559342 45369134 587967373 110021396 183078136 793644549 698313807 768412860 400157481 24009833 439950719 904833451 418424258 546855575 731656944 664068063 578624040 36306349 982001558 761373794 795873114 101434029 735166808 91493501 433001427 246926131 833568054 625329078 495282060 574040815 857673572 844072059 511256094 487150339 353553321 203316473 219574887 908199591 981481309 221263928 26475584 653680784 358082251 128354164 898100808 755838605 420488990 461051047 23608120 665227346 430062254 820059372 399062300 584198700 431190911 642776891 551014139 8203840 849055104 490077784 670367395 443153213 329531862 573996383 476209646 223263231 401648582 77835417 388612281 667715838 5830444 918294561 352932294 620871238 984116544 248030935 741542660 418679965 847633954 507639935 7355081 234792834 706996530 243684045 456095839 155129761 873040214 434397702 842423644 777188208 272318001 508857831 515812827 91354477 495098847 759790643 534974425 631648127 963284880 237736030 567923247 624952591 706323262 817910516 653897753 533245834 332440074 220611381 1000000000 1000000000 553715476 897827977 788859974 139770218 159779709 483799085 300140117 589137856 549316662 647126099 882448467 882066237 56026328 150819872 138848151 63666625 141597046 778858371 1228920 32833591 418563017 465308218 864016134 967191491 402215558 991736738 446696041 542108504 236234690 303505873 976418360 231999985 90266388 495335537 308069716 12789115 858515072 604374778 411482591 602819581 327567613 187745115 379563350 605656223 875563245 351001441 350866355 945240028 802381560 924912755 213641642 858605281 653048565 580473649 218849871 658725875 908068918 882549143 850371613 624762882 395675439 2275555 430272731 245098748 378664017 139341005 244637095 317057079 604187862 183345029 755019643 793847013 66710109 365108709 78412974 740096704 253330864 990310629 287227946 69231647 501187913 497058405 401987693 56080567 625615381 369107336 631390753 558850108 967692972 568642248 763379489 138756962 980549646 93333746 522213731 462209247 161580959 109760419 119193704 242529520 611172722 531069243 203049040 33556431 164466143 553705143 660598559 835892083 513807390 982310449 370488601 247137434 582615513 244147171 617972049 228843374 48014070 415978396 445125730 154667106 175311481 165295463 589421548 511480088 676563612 132441907 599209740 384764018 500943296 480713190 287937946 957796702 804411495 906753732 237320856 169914243 966158512 212730102 422244248 249663202 44973952 902565956 891152630 858174814 301961570 676448188 886575160 739344908 31572675 419433541 87389454 177818893 608883099 676091839 403269819 239256499 834781831 224840627 198739592 515324659 149527624 942539263 400179430 817999704 340235933 294220856 269299337 921788410 687439114 313925 921757658 872323443 691524727 596237002 468380798 679943219 378202290 323898104 27833118 708725923 480244088 283068442 858443146 390147714 905258325 486677307 950528899 882229698 434857301 362579028 911737229 31719396 235711880 81673204 868291989 930133118 969187241 947657863 227531613 346616854 106478134 66794038 763303658 607540897 265259815 703329006 434989495 869709190 907279910 295023959 46453996 356759522 265170339 743707822 283710420 15412151 541772754 201267785 889238396 511660299 138396173 79738982 156509249 91145385 355292664 320776390 157209109 982379614 414402406 130036594 805874700 555714082 490685529 67393627 111880538 136758797 755915762 247098806 849825329 368208854 183869661 117866350 220662610 40915119 694250991 916571752 687653982 454256985 865966157 199067763 961729083 471611338 832227619 352676386 38514992 170984671 835962055 401366561 287978614 56567340 733318464 432311832 639867159 404486 467802077 100488607 573499502 962660128 915641276 996645348 426206090 647264116 479053507 606305483 505436389 955862376 790623916 664441205 413771579 553014279 858129622 109291223 706519847 669265831 792532523 611990525 555906740 737010419 34139768 99004882 684443319 243646068 599635463 281778529 708757395 157768884 311648814 189891072 889131383 404424197 658249275 760857284 258919543 464874729 758838025 231118163 471004373 19238171 706899352 388107108 570398200 415566139 961044655 264983042 922962729 934106980 522117553 708480383 926384242 579890037 678340078 916876853 815449844 912657470 347331345 660306963 817051653 680480094 814254192 676003698 363655230 311265719 513876299 396389419 540479918 657673199 809233811 208469743 22696359 120290890 196127372 468786133 626910817 76358143 99852129 347192773 817785382 545783707 93087053 546429710 433104879 36168935 786813766 607730880 35603823 778657644 326337340 42176902 565099062 783976275 593104848 967601710 534931057 586632648 653096344 202898694 203526752 985176496 458311609 225507693 428300762 977717791 152979577 356856650 318446593 301447626 187729813 161947468 36449006 886676912 972008597 831404654 570055207 523400635 268854009 256331975 118414889 86527577 142014841 202629118 359177689 604171131 605621756 672023023 183122425 419026632 245464283 888336227 353382690 948300541 416995323 35213499 172824032 409592744 334730078 763162420 77887368 434418767 223139902 155966993 4766527 618905711 436245431 379645873 523746378 676742811 226937128 673020770 415313413 479797511 938845744 219260443 238387136 700796250 796030414 447556687 336883539 481649816 342590866 146860474 937516777 12281781 10112686 540403443 698257997 818376796 151171666 138625250 259422132 477365940 121149775 952927033 993212425 584225345 341504506 325790726 888673339 124399158 607562114 461497346 389962727 429691707 369815730 605916029 308181428 298493000 407053327 618505236 816231280 351540439 704930560 700067884 230404856 413002662 592039625 375444028 25265538 393570923 638659174 806192858 384490153 834708855 560553827 254898469 726322341 845418235 91198297 99840749 93387419 728052914 364448413 395542906 712060760 649014036 927154017 195116884 892609617 419929173 74700041 176994563 524958283 233892322 890698822 148696601 165622013 403587993 479300307 879063134 777896782 870237493 661471437 455651596 933177980 510959778 239802192 896396244 311983573 293625077 610271854 239951812 403244882 870407220 975599077 934784125 979987872 981119525 228780175 377153546 338153603 293484359 423577842 120893403 556187685 189433369 325632326 557501551 968081630 84834390 139406654 300477466 294482489 633775851 995396790 356911275 558694496 9621691 790923525 236079581 680959560 505680349 476848364 327203478 1000000000 1000000000 781473666 54550752 50691121 62755252 141613242 354917473 115080390 706712866 478402977 597867798 265083696 158566769 68615445 507328309 383665304 706070963 742181879 715947386 194986912 475439945 486205338 497420433 548410955 727563733 159779039 481464989 246023107 606621926 165621855 8148681 979538328 434270714 415322062 411883465 557438269 76024028 59340659 377467946 933810772 596264711 546570831 365434888 977892370 966070694 387789686 778209721 24665412 240838200 293108686 74154399 355897959 851508042 610319808 692677314 543097241 927884057 895700568 594831056 795026227 749112815 953605978 878950389 937151256 368128559 705589274 184620889 814136464 35330044 479353260 48244477 801156300 748271335 856619082 345737652 389158309 507801753 50730506 708666835 426323450 688697017 437046382 473746206 317877756 632522045 59636663 123450902 814760022 425599247 631237176 140196369 215652183 279103850 749412330 612632259 162429165 748144047 101990496 848969130 20675987 389221696 819345461 874689140 797158607 689784611 671946403 811892941 249461197 683861860 997626039 81567512 573430724 978328709 428315114 274994630 270650237 92027632 261407855 916667128 447032244 628287357 469149993 40941618 711713953 507263998 499792902 874168048 863450817 953390191 623759549 507217213 505766211 169307512 605591507 972802202 202692523 723182168 584025368 8007220 650849133 461864059 974240790 573193775 981274982 80699984 753405582 555031322 354003111 177410185 832620138 954801601 791764646 125791313 292773504 243830967 863939006 296997824 576365757 972000219 326477185 24035208 290051555 518529078 574706510 251831605 260042343 187774042 637107523 147879873 504675140 175378694 135205086 717762005 448715160 404989035 874087177 208802646 655714400 184290420 877063346 626020477 169807899 141028102 218580851 802096833 528673188 237918905 641216517 459992546 62304204 470652984 400930624 690965974 448426022 97922866 339112378 946309855 566203113 297468921 990224802 75292383 978719507 866684252 1000000000 1000000000 361034061 359775930 831060040 357483679 773605033 667869003 845643166 756552040 904011393 65765941 455569552 879996179 840549045 868488033 243320404 706418289 268111160 813745083 959806925 560939471 793472730 180677207 208066148 162753709 224449145 192545965 963583719 431306311 496892465 321898566 667124733 229679725 181585874 211119912 732797989 936786303 671700158 663167402 776081588 111400304 980053430 502277687 424020473 375008717 174067909 806610993 183612428 565297181 524947829 959613246 561185317 625971610 556038675 679712119 208319802 914514357 59282708 396810397 404220704 375907193 182853589 515136785 897009603 382621393 446236594 452044922 706980638 534090916 561056255 360495112 576415886 235496200 541085072 340758083 2423647 192431329 576034351 715027068 8241045 835477069 418094983 168635764 689375547 951840075 124629874 303866086 446848496 95267415 179592579 509890502 852040971 189211723 136762632 495209342 76354010 316868394 696208026 539564584 346857177 723589778 213091184 866105828 760746632 939066261 809029845 870402662 197077118 24275207 539372743 64420457 984285936 128229887 71216169 188933845 652786487 589289093 69472990 436056179 299297443 886357949 117274476 395896998 736095152 814580682 958582767 436481735 963742670 252943656 29910385 865962791 652549738 128285773 645965753 325719280 332613647 187764759 656830144 306894101 721991582 923152644 512608625 957970848 319773969 947653566 322559111 558407115 251096402 5714719 181731035 568943330 418776347 854844597 566615494 863171426 486768017 876142741 266358974 927191904 926536281 365490320 645885531 586981767 766161516 820469835 475295916 444506868 895252266 263848791 815492960 899748102 833552829 581385251 533098662 681572119 363224893 623206135 437263239 843235226 440523817 772709693 884946188 29544531 559492953 370870862 466558873 372775701 772689965 333273274 793259244 728071866 830756946 132660110 214750152 205118808 213152565 846238629 610069583 107850096 848215024 680973247 824532347 902692004 594018081 637836965 195318519 133888455 65152583 92107227 419756114 854219862 516515860 865724154 646731612 496537266 108354546 518854607 178265593 141117650 510097754 928526779 301097581 265380812 510544805 814066111 436024502 365822061 741926309 854393264 944869679 96839329 810870237 657362885 657212907 495577227 538309769 634218571 141531397 67451224 347532201 800392269 527448320 525859548 757517393 861388473 343877184 65625848 725551008 450746687 230573919 623362555 877821417 217317727 39422920 956501834 576884888 462312009 969909508 983626548 305757374 856537409 657594630 795083327 558412638 719657859 485017230 225389678 626631741 981318505 306837915 820951171 747497954 827693837 909859709 311746664 331360440 889119802 587764985 263670731 198166699 653900040 377590381 782350871 603912341 962314798 553377216 676035088 148642894 7117296 58949945 884403534 545870609 176155706 32412116 942295385 171155354 27703863 555094896 688872802 229367377 972555718 271383117 110682670 649415354 698959902 868618779 819335317 977552311 531521486 79156131 213123485 211255417 586824729 294190431 781208171 160247050 651719267 986901131 235887910 307579863 612801771 28637930 176458737 35513682 327961663 60981208 426015753 988451910 916444623 779136983 388683331 221113723 906233699 80509231 798714945 636888161 416447582 6781237 394295073 162066957 665884520 385003804 472476711 1000000000 1000000000 437174852 136924129 725135415 97657491 44286080 687651906 15260024 272714263 870156731 84030710 211884103 962564885 83719964 861319048 797095711 386529860 995427607 520901813 711488360 723866550 224545422 538315430 633243663 630879335 273876197 69678676 344821460 174175200 423699419 807629262 172913916 404351312 571926796 128123711 350779881 458020911 56082889 782125402 423600541 437250741 363824992 922600210 610650595 752944342 784367417 300735813 589341439 259375838 295398729 925367010 752399126 260711741 10353855 281032164 493201512 817946757 46043724 627709925 303591064 306156694 930308220 886852083 11134904 172273302 950241825 771393105 672560476 834520212 333578754 519267558 497971749 635355397 480404078 182384608 450665775 527438354 507770420 195892676 553143089 83243146 25681742 776703878 864769607 683068706 939135172 553110602 148939020 303202488 918147856 17983856 237050653 867929336 384477822 466958550 33333580 12607580 363291524 492553548 305507350 623822123 167741215 728253122 577228993 786794048 551725052 648928014 530158054 251531104 153884470 117862095 674005028 241675159 423564769 378339891 165350580 796089366 783803655 437479580 883740184 364060196 139714979 770351929 1000000000 1000000000 998977907 989986218 308316769 513511243 5592577 79502084 173757924 335492752 850065291 388885589 26059234 354562312 614854681 735169804 61237851 196879969 312835773 257742266 651472455 620000461 346836008 901786847 379186327 281867782 446684941 680522869 472575564 340299162 218908410 282088556 390240901 753101421 350455041 578856834 86241603 790743723 13154660 734799731 266380301 558697232 502091119 11086464 294328771 894963294 725522144 130467517 52847509 335669055 873093111 238933031 162575905 101459017 845795275 675343713 722885593 31355845 398955264 568791197 665169154 771276765 166696545 14351330 350081347 823962779 495587596 21030531 867615629 901710088 25992037 62882632 736939307 978565060 360688991 81913121 372681179 842100240 393196689 817216971 712639193 726917006 944771736 814156594 282662258 964085384 122180462 77771953 239716705 429279308 586979538 338184268 284008255 196208586 719210120 434686109 170350935 246334694 534315483 897220872 963180527 230734936 455514585 884193554 329733062 141722515 34491807 547411420 623114231 493898799 290363889 864211311 590594640 366766348 93247515 806629131 188651256 407610281 782549056 948203945 123766389 475166179 698498723 384347633 268035403 989615544 278903682 174707522 160045351 85074062 38810668 41197348 624502686 991950009 536084444 683319604 737556719 915664851 449485123 596741635 29238231 489375103 884229420 273469747 517119700 300185111 235458863 534104266 121923636 679057926 999877467 368917111 338250872 816392255 250271329 339444727 870014849 556144539 17128854 325238173 58427085 601176998 722467102 736252084 221605071 818815746 134127702 708218610 929591357 530759119 31166571 148041808 964761921 170951123 34422041 564836614 609247000 387539684 73783653 551138465 490514373 637568992 186388094 145301440 241589331 607581063 163268814 803767058 851253710 781411484 29760654 921603596 601233714 329685742 956807974 784020539 242662693 362803951 478353405 918787157 1000000000 1000000000 200270830 163645962 612515545 902721440 639242113 891089988 524946192 111284492 592543877 786661833 997996584 902048812 292682463 284500795 289203103 34043112 518857361 354718197 915231179 848484557 222865822 264186554 725929111 925604770 975290163 218229603 434932179 947679339 894543827 933519235 155915037 225318 62193316 509746918 633903493 858068717 461044968 743203807 40978545 227890524 753122881 85914556 232954535 479754855 959233110 422483080 806383502 895484716 243567035 357675 639737414 157872753 465483120 527299559 669490557 566030882 403386027 705764291 102737036 681487935 132672448 25351725 231808363 927720152 784954921 918681653 645556235 754639373 576454327 547581404 930115288 193028482 862535748 588517540 238718058 412376417 8696283 73289382 11513949 466817979 68389554 913325818 166336050 771323062 147043787 519994126 84332705 497803960 944018020 828027929 458165171 351493191 72408260 686958327 20777097 752087805 506317346 467041548 397849302 648225256 106908960 995319616 85779775 851270769 464377093 13445815 988119741 567779740 107878140 51286804 82523288 28987840 178475584 397687941 297054528 906109428 723075242 471690115 9878858 822671558 710468558 43138699 790810759 212432282 162377622 679060517 292318249 567824778 996935050 760180181 681441009 102194466 281146145 695877429 592025022 264330206 374445655 409327345 506072912 472679998 562781558 707144790 614768578 345877554 89510848 481161615 152810237 812678131 645862342 650948644 184771213 810208270 152550480 217716542 804917861 671111522 708000340 720585145 1000000000 1000000000 622411510 196913309 694400970 301425022 875888045 97803445 693832569 954716324 202355242 959176962 308441501 648010197 118009184 849631517 768603192 292742532 806829407 773210086 46157943 505350632 607216031 250476715 625281019 398928065 523259628 880411043 494882647 122563873 700356742 358182763 578987295 806692141 411153916 17287020 464221353 348020177 749485492 706967325 481664204 878588810 909035245 472121922 188232780 506744208 180096572 199834915 1000000000 1000000000 912505151 574616348 283657202 824263629 111357427 778746181 210090100 203313615 659703791 272366273 577544312 49917857 792401039 437671129 901952279 401065187 515430213 460849344 989250380 326628826 63180499 974816929 481897179 798419958 31009701 734989669 996842022 297203119 570816074 575833174 262224899 977928170 264651874 226962411 445086750 173630334 79609845 644822642 860914109 17020424 178697896 346843612 737092063 645483824 867791089 131551016 767148826 303069990 964160466 882314406 908438743 571284442 387468613 691875527 978504496 993867590 262947935 364322922 81353913 662834807 810668784 447896548 941631307 635397443 870264980 114786869 865376019 882855193 290403961 608906870 818255404 812370568 356877759 888042738 282727811 870871211 792120870 228148591 563683871 383924984 977495635 180030605 908354342 300117112 880571469 407287415 922946578 586423560 723382084 752954648 196078971 522989907 797365713 720314391 853465012 94864912 356605506 466370301 538770422 677409576 691899555 846068032 561135743 276503336 854557960 772760963 123197712 293940573 315952801 125491830 258647208 865731318 177464961 277200653 784894781 563346111 680215036 286851706 792418478 758708508 803513497 831234012 629083954 642988174 144587900 842608912 984553954 492315153 653542430 429346184 21887486 366886777 427336318 965299227 820042982 974399421 467025771 167813764 423583680 476674699 244747848 99995304 505488530 202563246 29347706 525085312 241703851 953972037 851205845 274079410 328337742 202600688 539070049 313611414 207789133 686182135 726465307 672869358 956664105 904126859 209351398 174212458 24848291 776730244 382871207 476604058 740414274 447904529 255016227 704840115 50245503 338181815 705820810 911312222 509431334 261581866 677043691 439560079 143285880 835500010 855331908 772623359 802665428 54261085 463864275 165492161 418568771 104128499 52406313 263875179 195695710 372313272 651083129 523073340 846584523 892835831 957081215 890696301 873131403 932323788 778016262 63558741 846399574 720444630 13984325 499064004 622835321 256415972 801676906 398841105 829885255 408216826 756523171 886640324 841270873 843171801 784173607 658248006 668042896 566657625 109642059 535812592 788288819 355255103 991784649 347145482 383974882 825331152 977604805 697221398 548868215 528988620 163580255 979187946 146330821 61173711 891673585 935607013 747843508 437109110 846479220 48959125 407541038 202706983 697448432 377926539 203778125 699785450 217601463 77566248 718620254 261131860 653441767 446125353 940750160 62780191 852637658 613095061 888439084 8278731 131098929 460219825 85560891 170188069 165045729 956720948 1000000000 1000000000 846857952 590703876 861635873 462283574 417081650 92220929 1000000000 1000000000 82488766 295522497 745491745 798636696 738658901 71637482 52767967 467444766 72037801 664908607 990048475 689181576 741902467 871685224 432210832 926888397 157088891 658143777 707566244 426503093 748715817 135375932 709362202 457604558 190665626 324413497 57549200 452850146 595391716 626216979 134198251 179010997 608803159 590083898 774973883 282771985 773913560 692575418 592209778 855460604 361070210 138470030 372986355 516816541 212342177 174279392 287638959 708355572 264866172 714972124 457630170 401503361 189938829 637473183 816389317 46688129 785911474 807556001 348048233 194044299 743006509 194260800 346077573 578483988 552542178 209136469 235508358 82710207 218596408 452291795 546264574 520243804 811186038 109599002 197993736 914605787 980159007 628830977 499609343 138529875 448234969 620400233 175557916 453168179 447221920 855485729 354533212 880961631 288714731 582719840 441540812 228456947 177057 167473576 809544755 525263923 120735140 796552666 455054416 351571808 657114752 515218979 796143794 698460285 688580079 399406450 537867009 594842847 388763065 511131657 798986202 116599373 106467286 366947222 515948445 29212840 171051493 243740190 605600937 189099551 276556093 161758226 993579940 798849032 545615460 256924575 424651573 293679053 672160847 95181647 273538548 562827712 832650409 809650121 320449745 790330644 493190364 600605823 141598490 804352139 245299279 488521404 317876847 874093300 925940158 97894196 766783719 619806503 852326609 326522982 883517755 451674831 215589835 176116472 491993503 662711308 580673407 7961674 948524371 312222898 815725091 266260027 73833905 235857365 512416636 805328733 578588173 325762359 406227377 196724448 943360942 383355127 967325076 614617118 616662760 784074785 65370116 928562178 83238290 242291812 987950858 805977674 200725924 465344712 767888296 331284191 581341730 291629583 82396220 956700722 696575495 756537550 782316977 38255223 143059142 797290266 139304394 773975631 710090779 834239532 124623198 501560512 705734633 124883523 738977326 249083974 867913907 346053829 85418062 174230891 232083334 821709598 133094908 898856604 515470276 549864299 129016227 679803436 66655931 766421888 739479327 561884918 144907850 435880723 226250794 175079795 1000000000 1000000000 855125524 880307342 511922024 482871854 526106434 733233090 967743589 370602011 418845019 109343759 739242253 278984777 741633062 883685575 401978877 766928942 247559542 697977910 82506655 494119852 146296450 298532916 87487556 143718900 401303275 65664099 505304999 793151906 457077387 759448335 235589534 728676563 420201512 125391864 680124818 894119967 391722477 740226376 529070928 156706326 950498834 2058576 706377894 807518819 92281331 592887274 368557558 236671388 726900224 789805145 506440230 67590249 33273401 687495627 629458915 566240421 421710337 850722338 43484169 999377112 592585063 522638352 939815725 512088086 993412740 451847892 102150280 786186730 497118035 449854864 321964955 29018257 997617585 326587994 1000000000 1000000000 777786085 943211292 913858389 938128185 592832097 169778152 112747169 839347476 846107032 749304420 654111527 258232331 327546792 51899583 1000000000 1000000000 978463453 384550479 135859990 815638057 271420228 60447689 904894496 817970780 276814970 366065399 876368979 995764531 212865320 222987351 233592295 15736785 946722092 538148675 718884921 212574524 930177667 297924163 869143261 263049785 999617644 189767350 244677460 811770308 624742611 935254329 429346137 761232193 75317214 263308796 63857875 808003247 872578670 568236281 525292943 218695795 144780803 473610951 857953573 596121267 443909940 163104404 198867383 948291557 139152049 986870722 888239370 8793373 941700615 278071383 663526001 846879529 613037090 42165608 551685503 642379701 536364754 747933746 435116226 420794189 338505742 785406033 898366982 308219519 156791913 685618146 918137837 369509544 536873083 466198007 739595321 322386 913652787 907716986 39474748 194627479 920069740 515321843 865942855 178531462 309361983 237225288 906751953 458334762 592740756 260384447 760603642 160778506 913617189 372414462 704441783 908744765 396193027 606223967 1000000000 1000000000 738351955 49369630 300872182 831457029 139608633 859196897 44068442 991005610 310622341 99086437 422437216 324176592 117015920 414336127 844189700 759149462 786795642 155833779 49165606 129654015 866016033 598608200 491512088 993580051 315824735 336021264 332053524 189637648 103531302 732695715 472174189 408948039 284548842 311847071 277270915 162164146 724644707 241648251 394871964 544695202 599371058 589838496 703823504 761710029 644311175 523186623 165817006 877716326 154237555 9204809 97844703 209533017 959939800 457237953 657118122 226989920 252539744 95587190 85999414 745928149 331180857 69031007 448915052 266618626 786916525 174673712 825221227 166284895 670758557 593910097 664962068 132174904 187037963 994996007 858430342 490466152 78539662 78739215 711298036 956751235 693962396 468483273 912734529 66739830 117362804 969856698 494749650 953637272 441539323 204437086 75067210 561138921 781547023 674179241 503318776 72216414 8891329 817105610 1000000000 1000000000 571337986 983075504 746225700 205450088 807961388 633862008 897688263 373149039 594455163 617841797 760210912 23735459 294796732 215779383 844909640 421441831 247624793 296809502 769757395 164166953 48829842 786329945 136322763 342621381 500389263 81330932 651271829 204466738 659801186 574350774 341541990 323924993 487950766 721350111 593618583 857137577 765160564 656273236 298961869 700623214 705488474 282835971 609185766 711244387 733885863 104953576 116814354 670610786 889647980 985520920 104807986 339299060 904408851 392005229 146962738 442365260 574684351 504432304 634926610 285052454 474738460 935915285 37312659 885158353 526880123 753207509 105833313 587447327 342079538 646983271 784445209 108983602 880293283 32423216 108194570 310262947 155445094 562695859 553787585 221879496 31690324 141737324 395302244 384143228 45576473 146745946 426655419 108554789 217258419 555319254 805889688 152968939 627814470 643200619 238865379 48106840 415746525 92906326 49155808 710504218 992386695 120552910 694446700 93392414 827737140 304426360 501863966 887864556 586108773 768068328 497975264 940474566 126116231 256301265 1000000000 1000000000 686308421 231929527 731221879 54504031 760547515 772215411 342094174 787778086 687242239 494233317 679264188 781774464 349367273 52226578 49106722 939381018 877640605 938366522 753919177 245633013 518056137 435021012 928970186 793752570 937401331 324699580 387833627 749164140 589978955 820990471 610459471 524948227 149215418 573400262 944454176 584840999 298847838 62107093 330620066 621214888 904102044 848153981 541761200 284329197 823105845 876166220 457685899 134800953 251463190 270569863 603325498 471580626 26144739 660387953 680774423 70014368 577955809 135130082 458441582 281343088 744146193 86935066 357063876 390411279 78358325 789444967 839939431 778317263 633468532 444617661 816429887 20535513 930360744 914682272 934365111 9728593 237012453 876104911 114457737 224636792 175079372 493515009 379303015 624367153 783645167 402359137 464397173 150471560 298578306 34104886 59858809 245427795 962689001 819177859 795220102 534992261 624695804 615605560 360707403 514180866 854697790 36203486 769534216 644146741 478832190 272109403 445099725 887785328 392592776 104638285 488618434 691750108 561513266 336271741 285387791 804921194 113480958 45525898 176498338 844009413 567590198 428169305 256150881 303114292 496198310 548382100 499481126 953792612 303892416 765320349 531238826 82239790 837993160 146836243 374415627 881702560 236329539 82148916 894935920 239069202 829532804 517029555 160661286 625511732 325624631 619216423 537460317 958340102 512604552 852981668 463284120 355837859 450289757 630667631 669986047 722503684 170621379 57745953 42125339 79446648 650523281 357382841 161014097 143792862 549525750 784579845 786900587 948758085 352103579 247060981 750805751 250642742 994844585 374619910 25753410 533632810 811032553 898056002 441322749 587880422 270714 744564782 618848403 128584567 143371362 824344267 646158953 725924499 791564811 714969859 606893983 449540122 109957845 821756467 774258822 110210860 525206301 769541235 201400169 933679279 992929908 538263154 879562170 192717486 801615435 142701154 680668772 109380186 242149329 202482562 495989857 355374510 841493282 550133034 698153767 612362582 656178093 372773820 588918902 181389906 393939041 420523697 249750493 47672662 214808196 742299103 107458068 586420062 144729435 808080534 167690600 792690598 910810074 14033862 639059934 284310576 722611431 477148466 210934273 146772263 670549678 470085388 377487719 437415939 629113095 891956216 563275319 65874088 981174662 729006041 490418001 513648036 148431319 188498031 15519628 254682671 621080067 532558390 605334296 544883237 289454754 976064691 250083902 295315573 492132960 975726750 315236330 834482777 697882299 724279573 19196882 61607421 307335363 927823643 380396595 227324590 325186124 674929560 903930473 673019435 912147508 255594468 185652858 879744410 432422079 114554469 834914481 563278046 848307904 862720801 512853683 88373835 775456535 597026349 837650455 751899478 14722676 219351572 199721483 65113635 795080674 662614122 254089492 902539341 100230423 884379194 983538532 135929589 635587420 3460694 88551688 881211589 96918959 31215746 9490626 409052410 121288910 822223640 746166215 88461430 476357275 503601259 263764178 488396222 921654875 25452481 422328252 623567870 552567348 380473098 369340548 779080647 270207175 537017615 341112262 765808121 654849842 717104341 168117128 563344368 280236906 447777587 299335740 530163452 816391904 827792503 812605586 887522579 918348338 442182955 993459629 457113335 786161454 625827186 42844675 277771348 21641618 200805907 557338771 895942269 665670306 741086143 291219832 953515409 245456411 617784414 721162657 438002798 391999 641523183 896893283 615226718 261631020 767805991 194255432 94351490 526554708 818043360 789804283 133946070 722630158 346936478 949107525 268712408 372073388 759917236 453854007 683099048 478900306 14062857 599375400 590685968 847705697 863492418 88220266 835626159 863751371 362284207 800571459 637405859 589656682 513503940 541562388 544570490 454033155 971477019 911514491 375197149 354591962 301090738 984253887 69621979 117759383 645211065 68448933 615777157 703106261 388709795 523971675 988057887 310212875 237090713 641186613 24010424 753833513 665576887 1000000000 1000000000 533524505 953745188 606138863 348876944 146146206 261433532 589762488 307011137 700869649 331900056 115666435 171991994 903709606 469213169 603131362 795651638 424841336 893404620 234561163 837297692 843525470 689248437 898130584 355007837 464392682 16797469 566169616 604933144 915018452 762028066 510146408 730240739 939472578 160418789 866330987 608541596 597053283 718288539 393816539 780885249 25401299 65340435 543619036 257445282 223941249 508618208 75449008 906815073 877782557 687351829 673061267 86271276 832551357 423052619 840504236 966812029 351058126 577375349 843151811 521608828 739961300 331207116 981963658 623433746 413914460 646091132 729077540 211814383 302533292 328826639 260713986 891638232 680958926 384540852 926183095 827878536 694048702 323797403 872981896 573318219 411903522 912469194 342939270 893289747 582917501 616749333 198808337 158117555 464094242 799489828 478154205 684200129 237230375 374862666 880482586 733575988 55241465 90799587 9949382 201586185 454545694 756604322 700182929 773071401 852175573 936437195 791499991 237020852 356434084 61713897 445941310 916476644 231194903 821444981 136742655 694502918 805748919 705638536 750667675 306413441 971555150 799622480 242201858 587708363 519151580 218773780 745487508 295683553 394236816 616329344 783153277 821098112 779650754 439910833 314324895 944855780 284282158 331997938 157346597 182958972 434795533 434288821 717458037 527888685 879250442 766817104 782967697 781558646 641033799 686995117 290583700 257027219 167412711 922667539 370189 655127049 423444132 876630479 94605403 223974186 197016444 67140430 171522201 746806372 753416163 444222420 117612223 941940029 91832236 62733880 685690791 773695507 743413054 387165656 62249025 484971733 453720968 510200842 323475771 248113544 927180083 182462682 490527425 552803587 916018922 674505807 399458204 167651919 896252154 921964260 357661098 238331077 798472859 627156876 700324058 170878207 289156992 225600025 900248747 942076303 563169985 982472289 364384962 617265862 370586956 697525908 319472888 292072836 904310623 675657274 996793204 961950754 65684262 541784887 650318991 258048271 441347671 283897052 414061158 932392126 188374838 852589555 474868494 902171380 498317183 290750661 157410904 85007 793377065 671821171 109806561 935340513 704962290 490796573 600457421 25064482 315738761 998807033 773891958 495960668 48027351 414857496 6541897 516248379 34471224 119066057 508255697 229286410 838088627 889096587 357517304 709162488 754304167 624769042 102487166 698279236 727308947 661062255 591566062 855633062 528142070 495581872 218397505 232450011 842384308 973559330 491670245 828629603 871178420 79788296 318594298 818745839 921255134 338058266 673203364 53758422 739230564 967563306 62624866 996109730 137981679 847712663 825866203 55781990 483717030 184165018 626963171 457601258 953175133 662774505 340908207 441735851 579308574 925492827 243426558 164261894 709065425 357877000 358467333 95528802 500417764 176311027 673719067 424174137 953159449 933741904 219542441 259079201 502175691 299931292 111030384 835196689 160701137 710046458 924692451 413530393 667917564 309661799 579059468 777833803 423198818 951946257 390009700 114900211 568288324 163337769 369002820 418776870 553173446 656108844 615005370 950442785 456922711 218483486 668526459 806903571 376798819 722475843 937561644 824055164 247710762 176933027 697955958 936514033 119504896 878358341 849269707 411058196 158603405 780305302 531542715 199999391 549347634 490137525 267673903 959776034 613967521 356209966 77868784 436359578 54973502 813127628 225732642 302946042 509888757 432536605 459115105 505119701 431702477 450083782 995509884 209922575 930206508 794396829 64217128 422483201 25983055 408909999 407679460 891564834 594919091 426634822 900991723 12332084 581991691 978471782 589408483 494742837 158960024 647894101 594263658 301294015 497125002 666646881 136982001 32470033 251118294 776863552 900818790 603072515 298470431 571000030 761598871 217882734 350995490 898096993 326729124 521673840 998597575 118255964 602954267 707772571 590928377 141922994 361481420 607103554 948276468 489956649 543792002 967894727 412278169 20758351 442098262 8751460 689395557 274531552 865628049 12598374 816771851 363848909 321838571 823619086 15748872 578430543 485315666 650372323 720633141 544974727 250299537 858934991 788220150 212831989 656835048 54605853 578859348 749816277 54106073 71188480 440081566 85710954 715818531 928526347 564679356 86223076 890462727 243567462 949701449 76182177 1000000000 1000000000 943691608 221579741 841494487 103254591 35799157 55639674 95621096 968285172 64245171 895163050 267260874 162281796 608747953 476769932 117984925 879422237 276738202 688689229 774975442 654706548 450831465 971142693 727121761 975593389 667066289 344091570 556068097 181089688 80079403 600168624 747371470 685904735 156517320 921641497 505246185 846667176 124421291 669049377 187284117 377228308 167630336 999930518 999405699 574357187 137892923 267511124 709330195 942747038 373957410 367385367 85219910 572557024 233014866 928609890 74870627 43473033 817627666 899413414 455395346 392682200 57544165 649629638 102877700 279959609 486162683 134867011 43492061 469921802 47809971 525215557 1000000000 1000000000 345880753 476783858 176681278 308965316 802146122 164460219 398087880 449000515 620103769 723553047 349361677 639852332 951259252 480103692 54536391 300698375 624744779 582743002 22717202 872631872 580353700 343594059 743978755 695205825 554841573 502864023 714840042 897777056 678360959 784272529 524870497 273092526 695173198 202501104 789834118 979527917 581715694 299821819 872004021 566065343 192187726 153684791 724392571 768907916 130803354 467369553 973721729 59489924 24454615 308890828 511574136 487471950 719305755 230463529 846121723 938123445 404306194 93001772 67627118 157226914 75112831 71330710 508209873 263178267 992774232 409436875 72022103 855114004 681668226 648229919 166589079 366995564 331791924 251825576 837539664 899289638 775369165 939686961 255177425 500980511 845682758 285673974 638991971 551630871 95362792 736619307 640062200 52106707 673673540 819366709 913209346 29114355 206368347 681326858 449879278 584845861 662175061 871298103 565974694 570581345 739525400 532195955 74209079 227241766 155418383 290335031 268325286 770438510 557812961 769362848 269155520 731884336 43936208 740912544 149375248 482509607 882798098 109091763 759349292 405820156 966155551 870151868 779836546 680372020 655152521 125827117 830025722 915212418 271987760 12505283 515712439 722246632 952207492 758877714 795231954 262224334 291972953 247611390 189344466 633536473 563536533 342744375 933912620 293798038 425486077 47874891 354655787 586409515 632434317 76230091 169286235 230597439 366327457 21409449 965198687 636649570 615718462 686876749 47711435 622746465 597978250 567879906 1000000000 1000000000 905403019 841144837 482002538 530011807 45739112 934811178 382608909 623546145 270412130 242270255 21335540 79126978 314984410 91855648 193988632 32845114 933621287 497704798 341108840 485601713 712104378 665266181 900991930 762550923 879108248 99763738 803347648 829097052 114815197 902132667 203664692 326557051 912828460 619527732 188775042 782058221 378556136 372857462 47463466 791057772 224306410 604127319 794096543 675512428 136640700 553493637 1000000000 1000000000 254366740 726919734 409676499 753638971 286958326 73280305 601394616 355133354 366836972 668827711 448016551 2303228 630797375 453317311 507971636 436188497 288520792 740698383 141648207 199450164 6986913 485531422 290978045 113416542 399036795 82998589 72636602 992071395 207130348 630859856 805189192 104223078 326597694 86425271 414081264 681643076 290987145 147180780 341949402 609184221 764405021 339202926 266766347 794374091 362749131 328063624 269597879 703887109 56880094 364235552 747758707 868070966 922396871 167249054 284782217 626526097 657652383 486537738 761103960 548500167 398272585 496727206 706107067 729545598 139967200 225034195 322459906 449409087 42842362 450371252 920324161 939050061 700133051 174165623 124920530 583444010 94420652 700215518 199712430 807953516 974612631 670862955 804016231 920482442 104892875 60700672 113320437 589711343 412796408 205005784 672087499 983874348 591782107 102094124 32207985 617521970 357644568 799649065 40689480 605832329 65826554 416712060 171922965 582420594 850795567 605021458 778624250 977925243 757665196 742103717 502507666 8700750 684385281 456498300 283293372 74070903 676506902 99474218 492938412 817594945 468881133 247367064 370536970 333963183 455366366 685985881 47565234 861272079 419657267 476742826 969635409 535098306 696827492 269523782 359176042 775428589 815982463 573472831 373977579 341137202 106749056 924234474 611963682 65805605 68402688 481763099 191146097 54506178 819688138 136083853 214108447 977805046 882240166 132871561 171805518 789430058 374595896 613736577 889078835 328345212 603289449 41900048 928092112 498982583 351508588 241733214 183888130 535940189 880399440 584084676 362698744 912614145 831546848 160869484 264639034 115728968 863528208 122007136 31825004 279021105 810659443 95016256 981167713 466152575 328018508 83453846 247185347 616826525 453233278 436846304 507793727 90697475 759852742 100819760 316182564 512820953 499932878 704806268 988689427 692652637 220164828 421084865 663993846 951476032 452562990 862688398 713540651 938970984 673446571 528124097 9139155 563941081 391675581 860874712 914818451 303847262 491412742 657683107 707153216 806995256 662790312 973705448 965455389 333119056 100490446 729331080 803582020 764562006 673470878 118757900 369586150 251766263 712350609 761245016 534511006 678893517 720574585 34535402 900675557 816834895 507046696 470531333 231832674 956082244 964898184 300202415 951923773 433507891 630020056 289160388 330912163 957133777 166065974 347465663 113382297 174222584 540597298 750186031 77807729 484046263 307114515 202116923 975268297 470267882 990588887 551096519 41588542 913184489 903547510 249001617 805132696 473648740 262935942 603222717 984842420 6918769 94864707 783604546 557074675 372586121 117128740 764737937 403331197 575711622 661890135 344840126 973987136 601019743 67969418 241573508 894024666 375256816 464074227 86700169 297024895 868620626 991155994 957054136 91100890 960160232 654202678 143956802 1000000000 1000000000 924444862 120268916 959429428 829343599 354789556 54265939 954584798 79910744 927305427 764626482 683774306 392394710 951105924 334609923 65291892 130072394 683713225 864895690 285334098 570899355 652979390 157787847 1000000000 1000000000 721827905 708303125 427121902 797253272 857461632 418129857 439888030 113905017 125465066 14803924 587597272 282914364 18034308 666776407 865431145 163890561 695201067 106717487 125420334 537857500 823061490 828451493 558765181 24084499 41347044 824262291 45176362 846506403 536030964 405231349 401158889 932795499 905423234 834248182 767516941 427429284 118701244 537493455 189929385 309243232 198290416 29859766 65900056 789561266 249174746 158874317 692817560 378971709 632487246 162414336 341922960 253599872 768278510 312406949 119684050 330763639 108144106 578970833 500026986 919126492 600615952 74508665 287684565 991719193 803069450 472212019 697033155 947615738 526921068 232033746 888502264 279738151 808433324 532565426 737768608 326366964 109474769 505335975 774897171 189836552 35971932 515950761 56308336 971410879 716212967 953393576 722925210 543859374 325747568 2493999 481228290 823973428 501705344 232817406 134649157 495925476 806719183 13357353 540117131 333384602 966655416 550286338 600805515 802558385 593349882 100770649 490208522 353279859 11142682 516278395 962111365 818775358 253496723 569479491 165823465 759472467 66738623 258769833 647098294 843467382 692929402 701163854 402103697 999259064 988306955 792834614 358080874 812415500 738066928 629191632 343574609 450425828 611005070 298845840 809599618 381242237 912360063 788061952 970671149 762238744 992749689 572039530 332651636 276065106 345790689 294368692 780447439 433058857 352891796 302971613 683822875 29196581 57133827 311827010 970811350 576030994 888788056 383751230 95616054 368080149 598842131 611051955 441338056 614992244 488986477 388929893 444714530 525740697 864958113 429372268 820103176 587688285 943384267 920088265 501297190 388116900 539256099 846897977 671985865 572579811 637881395 490813922 908561358 645671720 65660208 274999897 838978939 694672874 875550558 832725602 642895513 696062592 685564526 466303168 195403723 88374275 491381948 230500841 291132245 717565411 328216854 810545438 446455222 181502210 713042770 873997848 58844778 104924984 18965918 863903272 856737342 360490791 386254250 250339925 82472310 445656111 748818790 560403058 669980430 281059337 653109401 133578719 848633633 358102763 622782029 970883323 353012979 803215671 261185071 810619587 148794090 346217788 860183460 732849079 137892555 102661774 793833697 314494509 322670749 377707004 963224329 710117715 850176152 56543700 299298463 671965825 397445828 457535440 745285003 467950290 544124177 844702859 210758901 255776432 791269184 721783208 666263207 660730844 271720694 62329255 245934854 256109824 56389767 366063597 693367689 560188938 42129803 188340441 187954753 293461225 755321082 19472275 188987446 118897153 953720810 393997536 309363482 451985958 780823626 196252729 180840918 352433741 914628285 423396440 984901359 571191024 331290938 454176247 202945016 981091766 331645660 296665098 162009826 160136404 997361886 146735292 485186535 21614761 549200880 272535917 914698152 369538799 410681064 756079995 731073778 905402553 895890683 399160840 686466284 51121701 672697188 372767818 918897633 30476693 2571440 116318250 858559932 290174104 712970356 53598731 726313199 671686603 451854628 415935322 203146614 301398396 782706778 233864896 560908098 839414549 813802325 8602346 994536228 883857222 980178039 230673231 680819245 989963352 549148985 829173959 350461855 668716700 911547178 991217867 823067762 857309780 992796970 407511883 337818326 417204837 56421881 154446727 815889501 991704784 194194872 479275834 880265319 208516153 379693959 499864959 810389404 539355704 892098637 149175369 651214621 929998925 52305637 919918872 197433551 89087070 406575578 199732983 589564581 435344493 751660653 806371803 892218188 475807695 29183260 887049668 994534220 815156290 424366540 51027927 713233923 6909814 651587981 594675056 440872472 209294746 403440409 429052482 302745145 370688638 764631758 775416927 323793425 651658999 317352436 685745008 30998919 168977379 771731100 256175178 61618859 636053341 41898195 784172898 464350194 46476312 986513920 63517613 448316680 457855933 552043744 851886493 94289106 676179569 298299659 587190912 456141800 760231593 988733420 731832161 982437404 242341560 893202786 829800565 378737894 730661513 168151204 183354214 731618927 322952068 608780930 717393130 801475828 434575338 244388965 233869986 16391647 366906383 410749605 926221213 666674560 473823359 891866252 339366243 576124347 191840098 862256792 869137025 921066269 702804681 1000000000 1000000000 272429687 10755068 60740717 72430091 257239775 144211794 387113232 246099980 282108180 755533487 910017141 728391048 672950520 232694214 10981062 553900970 765455054 381097738 852394973 564498780 677759619 240811315 772070386 811059034 549238920 438634131 828957666 447602876 242212301 410586231 415007905 690577630 555948455 772886368 134854246 225274373 585526492 442643632 596764215 946254327 104107605 214741797 750119017 523565006 316050038 209787679 566216824 670869886 310477104 408806489 643906512 541000126 446742019 303098281 929017030 729762623 464567542 213664881 766846421 253364567 617458257 339452836 609847864 837588860 351447199 401197331 513510765 68718325 4405554 19177038 250853589 903941840 554141007 544704701 469958214 559890684 363085894 335909538 259357378 429362255 309857817 598187103 252608738 532827581 664462085 450432431 563185864 958984175 538373813 574837671 755585544 597142271 718203991 151718010 594671782 377579052 151018464 959300422 86244123 978085615 149473294 371362080 663864830 737933646 906841664 574065959 557106853 695891375 623072763 948143553 733554724 280930423 535411560 659910530 931310813 427347623 535405472 948858651 263499766 807263634 854942929 971024039 68827237 809999432 113447959 390508065 498689943 362324777 971441867 461517000 24258066 580605069 431213290 41484853 209892781 732209189 846934722 767341875 844823455 909492440 122650434 893021671 438905731 993809730 906394572 856656530 904868273 967041671 944659761 275152993 414072223 616426212 677672387 623029618 285081309 470527265 102379962 512838166 397181157 428152397 430621729 438167055 874919959 833512218 407473296 438922279 320062295 704680553 127219970 375011345 997484159 813816711 3792722 275521420 515447815 344303169 473949961 700894188 738764156 251235735 392508546 294102956 322618141 295842467 906425416 902299747 767596307 672359548 188721914 320687481 862964777 751460315 912930493 566154259 382318105 184160417 514574590 483021866 622315964 731434228 673106295 981603172 147791908 202809509 613390816 2628029 628060029 735966203 875182989 379467080 865150325 192684217 408261930 965717413 771622142 130859397 589638071 511722395 46152846 557413581 485648052 202919185 723251045 514710186 427402128 53809223 881023455 72797694 397772357 458842117 331438552 68265734 754755889 866026650 912084119 981032030 151013080 870021654 761247840 598625692 305973908 583297498 244069905 259256938 415452107 142802555 594313436 954804985 194619291 810057974 74831144 722706480 45218861 527086447 56218677 285132518 506814641 854723100 444227202 787720158 39729362 323601506 731523467 590846443 375192681 141042324 860796074 533958834 170114200 285030104 418330086 150281485 774718989 936036209 153974695 634283936 95976165 502871836 589732688 347908261 481249965 484213384 272756282 495181869 594074319 205554550 532299010 111706614 24584797 160649360 155345516 127788252 685262541 46384689 735977256 598873497 80838359 844564334 654529400 793094025 303558163 803006443 1000000000 1000000000 739922479 447944683 253400777 336516248 491057878 970395937 12431130 988214560 168614040 861078 363160444 49369363 799304205 386871027 357368891 567329900 400556462 535428314 526604256 691064836 322581408 886614099 454822974 872751078 431502686 414472076 508235403 890392052 989344795 343802605 930642628 472935814 372084063 718667513 407477207 301956735 933836614 936801967 788289198 541367023 851206532 339530554 302808467 664985148 874291135 797733539 251604948 217465937 370701173 90052412 322003378 140621091 265362875 30705076 127757849 263144325 222273506 884457882 759548355 74892684 770092146 317376197 462872064 690219235 101017203 937871092 351267375 842117131 950211364 671639326 1000000000 1000000000 946724536 423189952 542194764 658233387 571064042 223715011 56620767 251518340 29504962 569456513 247919419 660940609 78643456 847782090 233194328 814804479 577259823 762414123 734304730 218568458 572763317 180192692 356694580 552815539 224567505 804462090 580096163 939804013 219933745 265662946 16248285 38398555 222915793 92518752 25320441 510679952 740172642 679657521 79791633 386394367 196429055 858414149 840562121 528800466 945935431 890267324 43040438 592411618 531211670 830511807 924035435 354319589 279684577 205187896 138807280 394218104 605423190 373757278 106959198 751419205 909464840 734753403 112446155 354750811 370936197 760736183 722329190 827205306 865119435 843455895 414481840 703449973 248274405 872957307 43684798 424716384 833908647 548406408 604311299 573578473 69148014 957261659 104674596 464071906 415567708 978509557 625980662 343723703 709506187 655156950 180632645 797743726 171375660 48097159 8843289 835194343 223019289 896098924 241656194 632555080 392249365 460750937 892271059 1858500 877267886 418429085 479066708 340578675 121836059 602610256 457123214 310789480 623346124 467599370 640908744 996964761 904504744 769738986 40520510 13667787 752365166 13796629 719861277 657086041 310053495 129258577 790011705 765667237 530207304 96764273 307141819 773602870 119532957 371866833 730404625 917315263 915503418 40759957 904232866 932209992 221380500 719400121 291257071 695358319 232628539 577384761 667537552 50336013 504231774 616454124 461328595 960421280 234264140 446997252 574020801 361326205 861597988 232045010 487169399 698978632 676359787 358666347 413118559 740410539 412411775 71839735 159509502 197434175 887440242 228020677 311148563 332075292 759766652 323650810 546422281 492891365 238265719 509572970 242079349 990770831 62320991 920743180 1000000000 1000000000 941842412 918658474 997496865 6575478 364354331 715368798 112542460 641981337 497298339 935519164 21264644 439286299 149239685 473398099 984664531 10269300 105501082 188326541 669534815 578696444 964372855 5857349 649140570 836212255 275955894 887478694 714207741 514068321 315818272 686541177 6364735 699618373 350650432 436609848 585464066 731449750 450970801 378723792 373190626 705197403 545767562 149448927 620350112 231799138 321038194 984579534 100838036 774149506 518162040 315132121 583724517 49645540 931301089 9789803 36480899 561314940 336514449 74973667 633099867 577220766 459574574 882766323 949284151 843868641 616540722 700138544 985261108 663184529 512827284 454311051 932086459 579745358 824581039 517637435 839988261 13666868 174726768 550970513 843765143 839303589 729888929 398392215 403922048 779913698 386497480 549219630 692527651 186665766 362338990 907172359 189303859 326929703 48287977 959366449 397871299 323426883 218051106 762416100 143889676 627815111 89625837 619182485 304070240 241549827 700970434 72883920 1000000000 1000000000 174652512 947785085 216427981 620370515 32614049 550340800 63502102 716527285 922371689 293859852 231421416 751418554 150211326 213581617 170036808 984904982 864013522 234512894 7536893 417999862 580356665 354348353 7589037 941337965 837749533 581576183 745392192 351169803 550489333 506387463 560567394 89335909 942552787 555214759 408963293 789796567 545491866 765566185 979942399 591547356 695997441 728509060 288436334 251070012 156371406 593642132 898950303 305117743 545839003 280282879 273683893 415859837 278133328 997623839 952976748 547317877 812300342 977548327 355887040 799763946 128614714 626883317 670518041 136467809 455201009 236855119 941597986 749711403 574257769 592173685 783641580 79695879 860737251 22598631 6301012 99571879 685718631 751842529 871227177 36686952 591256717 506332547 559209273 404465174 182107196 811436844 544637088 884064966 366337860 854139443 257498065 523141249 430597217 618119251 73401573 437027850 705557100 652358750 228083799 394535607 151138569 155370410 866732224 827015190 169907707 131508154 981513058 587832230 897707109 714525545 434636970 977504692 550198487 387489570 733343514 422051067 227559063 580403941 134464479 313108868 180443429 604724398 726364117 914662909 137447080 714282297 383526923 449899563 606576549 134954527 129237188 121067060 215631956 728549665 698793123 845166966 226234972 416876827 388129353 903716583 78784468 538802847 23928374 710202900 37088485 688122293 940382864 988918249 147647420 991155551 739011666 222055841 904742568 909721694 769549394 948080722 60181444 667883014 408882124 296393774 46281721 58720212 496849892 105280298 808666184 795728698 717338568 184598056 913963861 741987860 517756595 799565857 237926991 337442069 370279766 953166830 620948469 651809788 548844540 58511949 670032260 321687314 60138009 723200676 554210480 611102367 246947193 138234286 803524534 598700179 1000000000 1000000000 673722271 435656727 496807917 43518143 386460399 189304024 544080182 794579151 711147218 271735140 462141307 451853401 22606818 777237215 123646661 422561335 260778928 207436321 581907593 284277819 401593207 813674969 967092326 458639189 263550820 417387645 291273193 464933417 333666009 454319701 117046181 794166596 602249966 760438856 558881358 737620122 901023942 495028431 878505389 664890975 703075141 444489981 690630409 850560360 749867320 771747674 349860250 215403947 380992615 725000045 535365936 733503240 214617202 475286703 280186838 888410320 29181960 567426540 345375341 837868897 275107928 805804467 844580112 721124011 759248600 406067137 136480091 906457976 848313389 451657877 236278346 704997115 796486377 152351958 1000000000 1000000000 64910174 709082305 256535104 867732847 413740697 339449645 1000000000 1000000000 485396350 775951917 92073159 154699228 561629098 151700957 137649833 974734855 695962849 311736456 254888106 334849100 6459157 96126752 953131913 612693559 755805306 608622859 217924751 227479861 448061156 640915857 121745500 135526971 707535061 705772849 513123645 878978891 104232869 912190385 15932093 111408981 753430239 907984739 380842015 271930090 454410885 517290951 697707252 822171449 530590223 790908272 131560288 238235084 93807697 888818428 279652835 376335031 242897387 952125265 461195908 743519362 366294911 872605910 667621936 387152838 844477022 761260179 779895558 619383256 527221212 653658268 529935264 965786461 681050801 883445924 365568212 402155802 601612199 561262711 820173100 585038461 896327995 175685073 453837073 198179950 709484301 732453996 506195475 456999438 169478937 913833612 458395401 70314323 649850395 77487321 496210608 660607968 863374352 90652335 363792334 392860127 669050396 625698263 551879337 190878025 351413311 239239884 217377133 388244057 500484503 478113704 928746743 461329571 248156442 251864814 800295825 688376775 309449357 100210033 758410888 433515790 80259785 574064023 416136710 432551466 251708745 359416198 475038418 489921529 683717363 418244922 233124387 930199788 813893112 436131735 543968044 936468922 245877480 87313769 229563062 387522569 308170595 798239379 818386108 157594734 122844148 984270641 973562011 534344874 310742355 489791252 59706763 303672769 621383109 386245420 723561786 198447787 348079969 157621522 328898693 175239191 634459333 864864674 719536719 717534622 13219775 376086168 121755348 220890527 165000971 44966538 549335754 865027460 654187379 484979450 87937651 358202416 471551954 441237412 684042321 127748219 181652047 474727470 358522622 983749577 409902492 184212329 118666488 418349915 269204903 811442272 822628324 697967336 350041819 176973918 98596504 32979508 404771283 278319722 393633510 143476709 774984355 768037296 204158559 185009698 532318040 97138423 867708785 684180429 175454743 830554937 153082135 180016039 802166419 493204497 145776177 488735313 828539454 927348220 118134027 668459768 303703059 683393974 200722592 443981247 521222200 894706748 881229991 217581311 343810636 644231253 509230768 477603203 292723834 88839382 239582573 930450924 492120039 317408027 659211197 815520447 592905507 231815067 185665758 867393270 179627173 237358578 558923442 606318680 969578652 646798076 177230481 543765709 476753219 976559726 1000000000 1000000000 262231632 33990339 545502885 546209738 234927810 474339937 1169899 545497828 109393770 753786659 943401106 803163150 133269206 480643818 104322538 5905871 487164927 69077215 224623615 644186872 968867901 402955955 310082009 823367222 241868830 248071694 461198441 61016815 675540611 531050703 490877419 562561006 306949362 569342534 384065531 887031100 251074744 93804889 860269094 858807371 2583716 93805679 724352555 160914833 203774272 378150768 464352139 357198263 779801761 717979839 660699494 350141401 879317078 525308926 467809823 824764608 431990808 702274298 587021259 410141483 600811278 958664761 56438547 970468241 991010523 188705506 662623197 294449052 568151615 229320536 147325251 764752677 89203063 422218468 748054895 477609534 185053918 636380860 567141687 307385321 563066372 328837780 303060491 770461711 698419659 755769629 778485646 379744974 974828401 898691531 923451001 805411118 919702391 692072065 718134381 453149441 802785758 569845586 488733641 535983170 976752959 766071608 350813438 993490535 502234691 5522107 502929571 579435063 375799634 498181950 644433851 640771180 718905132 424261549 210332104 7519098 278421133 666295720 661637124 99984291 188855697 471615950 454107786 632911925 548316707 552577550 610008493 659759814 341731846 203598253 485854402 286522064 551456510 149470695 311182345 326033770 62435452 136930665 959994426 540606145 806777350 340002606 110669001 857131472 748635501 330818628 435977938 601236436 884429299 511599857 688235811 706601060 457927267 8525611 364115693 13753799 886663304 782691700 193616717 866135524 802876075 789963493 844126191 937842091 419394369 684288934 1000000000 1000000000 878449287 320499874 275047753 682480623 990388335 800893455 104702643 442830137 823656523 835941670 212923189 801182051 887630355 110731392 700422481 226028694 556198391 922052765 349695723 124665801 791976843 739839032 129720615 616618607 252456984 406900386 363711860 332365511 775415139 255273970 537539671 746909388 751909457 725391781 227473912 682905342 812509963 529212795 628675965 523903896 747009051 962286548 494181908 359961245 61751963 55877356 451491695 883240395 771542673 120836959 458887348 592903113 265644592 141048772 397499665 383134013 174443856 788550924 791568982 889933898 513901871 702454482 563274828 94693240 860157501 790448688 478912782 136526692 611365457 402570684 654699293 831999738 18299677 334247927 862735340 79965799 160742009 464656842 125683363 167952247 132887537 10120675 1000000000 1000000000 598814320 762691822 859849210 978338755 234053349 166367774 1000000000 1000000000 198015371 104608384 945174625 204937033 197463372 516816171 635749321 307477101 638526243 246148151 772326145 484438966 765028098 48775301 649100303 423985986 370002818 929698664 365804928 213972674 780463960 769601692 838898444 887289238 357884546 739621632 774057582 338741590 143797896 944497547 918211168 120283909 68283469 921897792 902060971 425473213 881792660 602082233 442024547 869012887 400705226 663343789 230413869 484734012 483535529 821258055 4144632 248964015 713437268 871262955 70252336 23792196 760341170 894892272 638750834 25173112 828700412 1720791 15224507 243310703 224533407 248833605 565689382 495361189 896962245 471544682 414983397 911115058 221161590 607487269 460221046 611309279 728038691 928321181 568509283 245108097 148886869 463967130 958987812 791349804 320659739 441914938 334800746 403327802 112115034 383518158 238767673 154449798 73228019 963076543 456999046 203993434 162430225 363304047 642136573 19664631 566916491 530286 374097411 327600950 315972638 574662615 632443482 451793043 294775631 769559300 702899767 722221748 932645306 444927035 632916850 727144027 618277019 305799726 996442022 280550130 540723806 979782197 672781297 750130341 965225277 389983793 622104722 897379902 139524819 60968884 591036586 887554202 330957510 718761340 189205036 591076242 966574916 288608059 517504179 52467546 265975954 858704830 839437305 415457403 469573558 803802239 839517554 897984614 369004 370152507 646150457 901854657 863112533 442042408 935328667 851140924 186437398 149500524 167835663 285141174 623741716 812392870 200253481 564025651 741490622 251039610 193092047 465910339 469712325 765009161 727325442 772972615 783040097 913908366 999742700 363576994 288968114 653810258 630791767 137705065 398945994 283547014 816337619 220813805 243461499 213939897 281510859 300324793 672354036 861998341 100531325 943257465 366760817 799888701 995659500 398720896 3022952 347499694 306402236 867064979 561089811 160399425 221449582 33537864 742911546 700641052 750809680 855497728 594178998 575835132 64040723 787041429 234402187 542082636 627317331 513418979 571647464 789720345 490191496 648989534 975776888 919395963 514806400 435653004 132900291 798266307 781986898 976790537 886654995 760947858 739488625 767580047 31333485 244999030 698174286 994865418 651248160 30919571 727632299 32040020 401514720 5793566 211929463 280207495 111386635 989059666 985447151 445707589 441890758 722779593 800639723 886539823 696023298 603499339 96183799 569567780 783096296 527907433 117220827 723712929 485860261 398100170 624594292 539797252 827314376 14201517 494064280 43872652 350812684 970146674 873469714 621596975 701811130 572604917 224911548 314840149 932229006 603526678 467113215 789455439 526185320 319525052 78126587 915529668 348065880 981939010 999930219 719421008 894790411 808530209 469409289 212224061 18613484 646219254 115984391 778432689 681249341 623747279 858084897 868196767 85267826 768595506 715586036 11878616 797063964 945723400 655366791 135905679 579511980 210825195 28597093 928338911 863768663 811510365 755783207 768693183 724102706 361848603 205069052 390326624 458147714 521221384 39168717 505846109 208372024 41409954 67054673 458343097 263601028 828512783 17591594 865496932 1667447 265257071 577362395 960074527 35211485 820471293 1000000000 1000000000 811405293 666845151 122649369 738083921 570232020 675859418 310735259 845695450 452548221 350156290 50360092 950154659 878885028 727260121 1000000000 1000000000 387877955 979593765 982011963 85362100 498842639 206307757 266299092 980389466 249473077 96884071 419400251 258286616 171584853 485936958 634367710 920711745 434979063 434606806 823884803 841992364 455601501 663540004 164262474 646538824 698549679 187196101 675667803 60128063 676642766 313000086 356314652 199551162 39623394 413884283 914487194 102949812 488041469 986644980 599004996 425845921 228508653 108741105 480112073 629745959 430415268 742640997 416887788 728589487 443594131 260974972 382729872 475190440 874934036 240010872 810114293 67411072 6460550 672024564 1000000000 1000000000 299363651 580189667 120588169 102825194 637312963 466416887 909182684 753916193 491105411 167346981 251303372 454307632 565647325 795131650 254535733 481799807 892388648 605448884 512758274 557204472 197235488 655618331 151977304 462848055 63186540 734370060 157425439 484592973 525323626 115470486 720186183 437113348 670180115 956112262 431463380 937054927 642516979 783727998 291137045 463714731 109004246 880475657 779665187 869918891 187857095 718066344 894942264 474891193 631373851 802273999 698763401 709512442 147175193 799828990 431386496 699579429 647531141 85010649 588461552 22143800 799346211 773406542 29518606 148667258 303187266 358623775 346597034 177684193 217202576 274698881 569282769 828234042 570081437 438805805 700577740 122914776 240507577 137625273 871745354 20462809 918570666 585152410 834122100 611296097 564845509 225299581 770238833 160013647 225785008 100054863 480698789 413801685 736396056 23999462 285850348 243438785 961168335 591973210 531907027 433574056 439076768 492664644 656626719 586834849 486172856 356687719 347870527 801726873 829035325 524286035 615049556 193896351 817778275 97645746 619066379 402444116 417249372 743205146 573446029 389002581 133741378 522431576 937585321 40494645 688901299 395300481 805821461 33699781 748056550 854591717 588976564 205507069 162141251 207420799 956829886 244604249 255486272 880470688 814750208 832418046 392381355 224411492 457706497 12874512 173863365 48425544 288318109 540161440 774277477 570496478 663538151 32447597 812697478 836934091 836284896 410769431 537792094 400915232 89170062 745004961 324107633 954242326 856141063 970566550 904377413 815711438 600979566 116668092 42588012 965817710 1000000000 1000000000 134607719 629945056 53189217 435781097 543250856 353099483 856426766 944203694 393505246 771912732 566040653 436570516 344417269 378378794 864580337 850843145 907511219 981294035 543773709 78526700 391989283 420335893 66000918 163511504 614416062 865727712 65865445 363400009 229907139 303534165 88848355 79992615 305822892 963373653 654173777 700486602 504784212 805154300 118853854 172850073 969336650 495326315 697074526 788990013 844094146 283061398 635745129 587224194 551747056 711301283 265400730 290963464 170924313 201457397 686289550 843089031 552470330 604044897 81647019 25620035 336682832 360170978 974804098 91264716 369215031 597872936 506073892 148515913 295163438 826097925 984335032 741851677 143962742 154855175 881365271 638332067 768429176 789158596 33262304 549130132 827502923 611197521 301642076 184178145 517390291 463748349 801234924 510886301 542364043 397504996 21868190 781936481 154261684 746468057 457595320 434902976 643970736 959983763 321624007 543474806 209456973 933525829 301455249 180879658 409544258 316867571 727975814 547067688 227767355 326673047 84800761 687837214 405811076 862424625 273440819 335179751 175141747 189801989 784203974 23819804 730323954 501813058 726564481 452996401 467053591 750634787 732032890 15771009 722178088 248803101 488740073 819685952 954707244 180500559 409556342 515848179 754629788 333816495 808501724 195838926 117387886 214373593 606457441 841121540 715808044 70607670 89793838 339165860 920548952 205056141 167846394 336386702 678327487 546070804 250670338 949652802 444959556 559174788 263566023 569051497 334992887 951142585 387757031 256935202 35352863 370216786 473386126 718799482 946541658 790852483 486228267 990861118 394322128 866161138 463290306 392085854 592348858 805319421 156459504 650688138 445319420 383155028 549538821 371774007 89424988 113588732 369450903 778374326 958087534 180969835 125645511 396927581 146226150 937873179 764464760 388556438 558328094 995002593 932183943 691230177 116686653 325990014 323324137 896850035 246600481 142838809 559725598 911962533 706376448 621486348 34194393 148482368 981111323 481603912 868296802 182388606 104207764 626415781 306516927 75988976 343613908 744521559 439902409 499043495 673288886 785996191 435195125 77736987 498968020 255518002 758549899 16226023 94761698 653031153 574458064 642846683 396243132 499118639 735738430 34352271 732817368 403296987 37205452 370461512 760604422 177353933 562145244 383869386 256816562 929330504 829324836 378048654 387412662 466347032 351174993 197525911 254420589 111608060 290686716 135501815 374335949 470377289 448110207 983870358 239663968 238010620 618568738 52256483 393380007 827596791 928984518 558843173 461917973 60114426 51567672 833353977 195653968 900444234 183634130 988674962 212297762 534969774 298494743 619364025 222582712 461338304 589159074 101621846 38425158 522542946 744219729 699176312 473320906 443309948 450288778 254056097 161816205 761411452 954299260 15789878 917510909 117991908 868190211 990093967 472858111 973714616 889950067 406246946 932954292 494501059 842041415 641908299 178551431 135391959 852378653 893458873 446028207 672329945 493360835 70671678 185423037 438022120 380209730 431598146 651812910 402023869 353898857 942301237 515068146 753209880 185369335 570415610 916507341 101626107 9553776 789577231 839972391 118206038 888632139 120732578 99194599 447540971 100871891 554368590 760890404 287237215 923018650 589613978 309067616 344655655 1000000000 1000000000 142714271 943697189 939398500 729232275 595451910 71353314 687664263 20741398 985550349 55849942 670690798 74771837 548214061 179678587 988159044 92057630 825129274 727276497 467338741 770833345 202997032 988318941 667823565 281343602 619539732 807684248 987614391 53728861 132235976 814579362 493248435 917067101 961318985 680441293 718308953 447258118 784068816 831987372 439926834 559919040 980035837 744592720 478515824 680869257 589787359 345008289 86950942 673489565 659902093 527939712 507626026 789706614 89267995 989265653 568745643 262256478 735409690 765368456 66045037 999931027 837114516 189303881 600928744 216411966 932692518 862280878 836619860 617248068 933916518 508103835 454312093 789504871 957234989 653879739 715483647 261872905 530080850 760768087 937311557 644083286 549981295 413772029 871159856 61203247 544941532 285581556 545382835 703999060 83471597 646517807 69047105 590982704 247224674 101491278 534468839 645030270 749806936 717240132 658349614 870946683 197289951 499180628 669857415 576428272 633886843 880736109 172492603 13506035 539203719 309378107 77334639 653871536 160766083 775617547 626563739 226414346 533860919 532471186 406683665 211192622 678666879 563739594 868010091 862382379 617364938 300113964 850592197 812979632 640444483 261948959 504234331 554870318 294527579 582680144 904366258 828723756 599455936 490093687 35203696 828221849 262894621 50738363 949849992 403050940 52709365 792600121 606336178 764476038 569511189 329264474 384977649 221805955 431809803 338678496 478989108 911231418 628510122 383949105 857022145 558999769 861647259 709994114 477034714 335330049 4200751 732543063 927647204 197741019 663305471 984485600 203047598 269159067 591880011 74016028 534520681 792895733 402033435 369557941 465528627 237426440 454655696 354254438 147678190 745315398 195694258 377668702 859843268 157474907 905683957 832241982 303967159 268192967 984476012 752776488 190982530 424345880 259381517 2051248 194334834 608832637 829352593 351892543 365869807 608551603 79581450 997799624 266516224 271879899 72707579 263636927 321199563 728033482 741200342 193393693 496384372 164386851 659001082 640250929 996139319 416538207 897063978 859585681 257509655 851662776 777765708 570712221 711546996 790034143 793379461 877727171 837156822 259566886 70445664 581945428 737392873 806992054 396225955 741243928 885653054 765205926 394346513 382678323 458828432 920544421 280240948 197430192 243359142 48794436 639233746 80302443 662265160 756576491 978601303 941090285 392557360 311145166 52650606 397065822 1000000000 1000000000 179111920 211027489 1000000000 1000000000 978066040 423263467 817445954 869882008 146442308 157190091 983221733 835036 374523124 57435713 220788898 565162743 682917200 806490868 947758447 857162877 935898845 871657060 127807747 20146445 263243727 631987581 212529443 265627192 754989388 848443952 240420517 715918654 833996372 280348562 502183342 614981314 935002555 565752244 201265585 43271154 229380309 747191765 712966352 575594253 50493964 832336318 574311500 266421637 390960392 782769000 762451406 661569096 353307326 507467860 154238848 574202870 995909285 600853681 414319494 607749386 134842808 355968293 423746420 871705402 913711990 43123256 77988252 484216358 44458775 413865623 749421539 112777662 889125197 303924712 571605207 588304259 114983686 787326081 289006330 903133350 474745337 394732661 164185205 504216988 635161033 311671647 535404836 404406888 928258029 653992218 1000000000 1000000000 356451540 845456924 647609415 600366767 775837515 816282680 446141100 32502333 268317159 699638123 185676163 396568370 365803754 806770127 361995552 413940899 658437727 806283236 846440385 652281643 194801621 183380877 52707900 284190354 132933067 756368915 510645266 675070042 330432047 653439232 342277906 105500177 520374192 914115469 75119323 524017513 815896490 540755158 230862434 134138666 803171979 384404399 195816628 148322604 922769996 875705408 364091598 983601185 865558676 542333528 933712693 758394267 451981223 175014464 330413816 200217440 551944379 565634654 404095228 110326143 459000225 215563514 69809457 321185337 121939618 54606348 638859001 609659026 785180448 291813208 309807299 353024855 640380066 895239045 1214993 381060108 701897287 76229119 719969899 157491693 883128260 311201269 517381157 425848725 416015586 722481443 609063416 585249914 843600158 328561861 249999528 634180328 595116363 485753844 830335173 496597393 418044359 554357365 527209277 431476104 556228823 804842203 390483849 957676023 643781680 290210622 78892170 417091684 632190825 56409095 74151258 410190592 443207666 74547358 355604524 150560953 53389288 589347355 107248463 460347870 842111061 790698983 137277813 335075317 914384253 554694122 885973760 902466041 42262818 950858848 596443742 510679481 573288392 524162427 835982290 604737178 290279576 518663284 448983989 416168571 806688703 299821318 318713290 909965749 407799802 378273743 712525301 849569811 756101019 874284560 604922879 323997325 524553498 119065565 771211875 81495415 454874718 151764336 859173053 672748106 437010178 755408280 460974503 697337177 584272671 260863844 953469905 655185664 898256295 947030020 776105306 225408137 437482016 899571697 405986509 371337041 116399434 513036656 902270786 143398517 247588386 391846266 701782477 27457369 193988429 246788806 653413965 173520302 494053795 525476918 978339839 399823370 163037581 874839155 953594498 352794886 806993605 377604574 339187612 530254446 150480239 712253913 792826688 222093435 707719802 293790512 12255441 275781123 653325110 337112055 751812165 715525725 35787175 904880568 554636746 412646764 998239876 184728133 241441030 680670722 412318546 645233583 307082627 866725744 393095283 737582498 691072009 786875179 834603020 155540482 595365928 37479004 742634892 143234340 1000000000 1000000000 326487038 586605004 847946652 191408508 963550999 963345581 667895203 690195584 244709779 448260914 679352313 321739345 60010584 201421520 780373972 951398658 312582739 4775762 89939081 351131541 346198402 414551514 558357296 282984979 572840189 90548711 155022653 519303766 110355682 293185884 15468629 74727402 427735136 185671637 949685414 152360258 246473870 771610045 651485483 344574249 793460593 539852200 120501857 951827886 425687123 325373915 249074429 727640941 590295386 385268173 429550631 84264756 4818328 346200302 369915097 47571595 432255265 352127070 410804484 469474414 176177416 552205913 308554452 236323941 169190593 87867784 781135514 528089674 951248778 901782418 373257413 785998334 311997009 96728771 763648410 804503968 163759505 788026477 483196020 677184922 981185514 380819978 768745886 570482074 495143665 6078360 480705365 997839161 424625032 90287494 488915681 194005958 984347805 936459900 953900304 263417814 834991155 664440952 665200945 303736263 284844697 61632033 727108099 976997425 505558121 996842160 842035150 401805731 602375222 467704670 904078752 197163733 139792172 840695466 679160752 667662370 548554773 215692124 583798534 839484509 628363798 533670547 536442946 678723469 973983033 647846724 259683551 285903687 166979793 619292325 334128637 513856231 556537437 6388598 167426215 345929385 298594501 188535455 295508700 614554513 660925848 403960946 988709300 159036661 822595290 484248698 840503342 835390001 889288273 808663163 196531906 732923989 612397171 366031354 935480965 499789615 416380500 437164360 988614583 805786187 16433283 305767709 831834199 974295242 70818961 701262407 87073901 825131582 991086147 165224166 76774151 349072227 492374453 691743057 930772791 539011357 435539089 240844230 868748839 613878126 681008038 564792728 850423135 848528862 672913789 224863817 360549175 168882577 634981982 917845150 760281789 150014216 773703708 479720277 734832200 112631045 783073942 2175423 276811 536262074 881255495 103306071 690308658 319631373 99848819 834438503 273802151 44793426 352714803 202541941 951521333 957717382 696929461 531551483 331786146 997757500 179637615 651773630 909341313 570208612 354730241 955507400 551312803 359803585 464618846 615806377 765132739 888821230 366279968 439881985 79816650 168199905 523623292 790908465 644932374 738838632 226786988 224316662 390631433 773791871 415313593 142037032 870302357 218986301 24145640 591438852 916091530 123072042 89784780 172672504 93868404 959128876 390137774 886301837 56790130 983673627 152216399 709207054 913272834 309477763 382217031 465992611 395085590 889577245 934484291 645425317 395588554 411069493 378176359 426796373 491740602 934685750 875549846 777438870 7245348 679900616 788419680 204961730 158248827 383725519 742315444 769210322 409489899 761413992 11976854 216657110 621792424 255764952 401556579 650568067 591713188 328945370 835546820 78503298 34819169 972083799 515716766 408479325 32448913 304084787 705017177 367373985 223218070 511822618 881078245 353773182 327178384 113283530 313126459 873098943 437183537 879262194 900403958 89802790 873154899 210539188 929948220 257280745 873176481 311967158 971691503 52589412 510017664 846908066 119739244 93654009 281790911 761470301 649096910 540089725 719088374 813219296 783717257 108064778 352922310 463289063 412211003 533940102 714838514 634996204 791598088 719941034 568797019 318647974 983332784 228202606 321742789 89401298 26903181 385446866 968043120 975928102 820943305 797517474 850284265 726620907 336128517 391325912 665356152 381671577 190296207 713781127 840262258 508106872 33460914 461198664 837439144 178120868 313287005 59316235 242439735 462857136 869107679 594237857 672322078 835713368 431076890 458262764 664444928 586461519 51043856 834296042 900131225 811343185 570090301 448212707 881912012 537882194 930536043 454871891 118383577 603100307 128925380 899151497 892746747 8407253 940220508 916311143 436696544 504971328 285615764 766192874 900718464 313252974 868616119 716819386 742022025 393077922 680624736 939109181 236723704 463137058 240443930 937569717 759354702 406206873 867017334 589161032 276219369 125728088 676862687 838196473 142907644 253788840 878033280 231685742 125577632 728413891 13060862 86629019 152668345 793920674 258682722 181412948 951013079 961338358 387693071 878995123 105397574 717995899 547307672 621957546 10298983 281052325 467327058 833116059 582300511 636365642 135289783 521430698 457276186 318118734 86700135 218029802 732826808 299241966 353647508 956456028 210906594 20572498 829928808 896700303 526575494 141283984 660013526 188882907 256585957 831629916 295928254 806639079 475612199 344861699 362364000 583130956 676988345 327208788 621179237 350542168 235384108 772657377 414154633 43712469 201538092 655736484 464757090 722417648 1000000000 1000000000 867177860 96452116 626329830 325241254 443213341 697693290 892953611 108856585 567984462 222167063 882546491 685670240 973588809 966852541 126609382 911441401 470344359 910706373 736652134 368356381 871083510 12578877 484011468 553873530 13346957 373010077 863513362 188293271 405390381 914161837 824638533 172221518 82421190 199099752 484499917 394499979 587749670 558660574 440951351 705446302 928566082 38869832 272635844 560571605 257824283 510717472 605173864 204709399 812807194 399635487 364334172 174770783 646902202 187113019 607388829 344271793 120332145 342862865 625392441 862302553 906351977 371755842 676829616 301293465 282860767 448351374 627779100 321014365 174255596 895145047 521742549 561476739 368611521 381632072 47721702 452681860 204135492 424551564 320419326 379389411 841491253 381564596 303771909 350915724 582566303 788094245 733433969 162905721 715464959 186067394 671159676 81598638 237368090 233679914 558084957 384595552 997809486 49143092 587101644 620288459 265365973 337746554 85329623 579688217 843501992 629955036 44466057 799827998 182344331 881169190 447356077 284623294 184649456 666518489 604249920 933148047 351743826 174716707 1000000000 1000000000 860269978 662608837 38231299 998661888 527546458 89117231 904151741 901847327 416746457 60283326 704487227 168753451 946399456 117387313 360600118 632930394 75156538 705896274 200408544 240176448 374605674 954185011 269125325 532277941 419857801 106851528 623389609 385170558 23546325 306189135 343836486 273218025 908006851 247083722 371697155 184101263 19516417 59886221 928095318 238677175 943093426 228253040 517938352 792264931 245373449 210257314 563281092 229078152 407629223 904385194 892156740 262628869 428813146 980025245 186601395 553562677 799150507 910995846 445217683 152811290 747301208 917283825 743042372 13766637 393522493 778217829 547509527 591596656 295816864 340550009 286627046 983625544 36203469 860006700 195928721 697770637 690210293 851075304 533383212 714763510 171843590 672695114 103679367 902670346 816313322 333103748 431932453 612936071 876814266 799731337 729951836 37230557 596545448 580395667 620730447 785077987 515776136 947483612 211807482 546090862 669967793 404459197 301515306 18226984 32109172 92159606 699400046 624701841 858700048 580679372 913016621 228877297 940243665 456697264 830764306 439207046 728912546 767976131 729048916 85248718 281023709 472190262 780454265 984013696 943008496 896687117 318245418 190666613 957863052 941614969 865044067 195439045 171509481 212825667 807581576 483211922 530770832 907008665 457453572 251605761 975970763 75984591 121946650 197071484 834027800 195817979 482976461 646588790 7020233 992020415 472884119 391421666 718691990 674914162 506032947 124938070 429804308 791393085 71181436 245361856 12989622 539238943 224630348 88119121 54777110 266519298 509822858 702960487 957873656 634596445 912890281 756211672 930849620 738684599 806806477 906463233 190477685 513678724 460757809 365788570 985404261 782551414 948196 568092320 983314876 935949795 271236173 532675782 349216341 79589060 86150307 313837488 298290344 447848025 875019716 455400468 171983072 204724921 796201419 80994739 563443661 246473870 215819861 160115536 420112103 458852565 590906504 185035625 480841259 840609087 945465376 110006296 58354184 31197789 708010240 664025557 211921995 143510385 926575077 866784032 576485432 112823890 435421039 277274604 771621724 451230167 787612638 106366643 454547682 147367336 723118795 930734399 712156918 249170380 73984064 25576307 974820280 947454843 425050070 53954531 145607779 718726101 331197364 358992850 878312441 349643132 318269593 844607064 547223545 971289850 295502921 319551160 617712788 838040507 705763522 625735233 849036929 968155720 99020716 760086241 407707835 701460655 381575178 480367419 313242843 265092868 740189888 733922738 166205071 996622730 428646946 210170307 42693758 161430308 751884667 763495805 483906626 336530788 276089628 680742356 277440707 24989602 60615994 409941345 3549573 328822762 660116384 550615174 375103346 249714413 214055901 310720740 311845535 279527427 356928300 799949303 861891658 680485649 936911895 890480937 482612624 987097299 936408132 138724327 725505997 410023807 529574979 564157675 160160527 273241834 806034132 219289137 118119590 399307122 612051843 88464083 239417735 916804773 208161355 689885100 457174934 838767433 894617593 779438779 864000139 163743041 245930295 266510519 809278849 26986234 963900716 653510251 567265589 944195544 911217254 787879265 858565771 260713779 607189255 579136782 180755358 473278650 566239324 384631303 18620737 114376336 417877908 484375651 199091329 522535783 431005253 372347617 952546988 559721370 486397314 610186860 460068508 535083836 758366257 387135325 453135778 100719932 19800148 724810042 983347847 941108507 868559720 341056704 496801554 390932812 258766504 67591773 102445328 238603273 468094381 356726776 377719011 3538081 160247582 476490866 310123817 439681138 826846041 593283437 664780770 587042703 30794047 261139542 235167302 936468042 641177917 433068120 225119354 158104310 386483771 102566704 727855029 180988472 859682233 951481805 641594233 535963299 523938174 617198311 950281218 793782577 474392543 996980408 358668006 6957454 463814066 867723961 869893345 874654966 841562855 312281925 489417304 622851577 629031860 82137700 894995456 131040412 661205571 462494707 196332783 771668044 624684481 502828328 315231578 468108157 883213695 111167022 339501791 637757758 156178007 808702922 589157755 211401008 922948987 800207218 952344903 900868714 445291230 500445733 227683951 99141895 224648984 362387089 56627311 562437881 42492553 410815682 713458112 216058746 106770324 840161068 305420158 622112495 389682473 74171034 243388549 697393338 970818356 459804481 223042889 410665807 716359923 610825264 22544514 89037372 606377176 684665526 305213474 340847352 352990303 551461126 403173752 567855116 747674261 854292248 44557751 446124074 439696785 701225105 642274108 20886646 514190128 759942168 375777674 981813520 444985166 211251675 713533 223213540 694109455 310852750 108859954 370937597 924882722 832446651 539234361 767260736 431195757 822578689 504753412 285113441 813178551 958141613 444165504 817083151 708389996 348949319 885068784 188270010 12001857 6964535 686521314 23691342 514953658 138240459 755914157 722290485 944849037 341248315 210960580 135968001 103845559 274937146 612149260 622622358 636468826 790051687 805092768 525884009 954688114 694004042 663479062 244150578 127934393 410658889 531869709 835041995 948976447 850906927 47014776 644159405 301186711 86475676 927153367 542552733 2470244 198106236 282426659 305520296 930400819 534814542 946309791 392754634 513220220 908158767 329172218 102774538 421225620 736953368 700367450 139961469 815096033 735601030 967552 447983359 431162687 105876573 942107851 451911100 125626888 60575318 56401367 255772327 542486135 226200550 549538898 474070638 230729098 436928959 908886930 52628470 175149127 263089320 89431915 120482433 896973253 343446150 471336065 193327187 929204884 559324261 298082767 488564040 226777783 62361545 244223168 551957448 660690755 129402864 206690547 137919700 772534334 865636599 616969095 476950458 152957836 150364006 113286234 947996729 477724910 733493588 908675342 422347982 40004446 626632819 217117867 549225105 212607317 48020916 30891818 965540958 130077858 109835104 416932579 842897724 736260068 807319826 129613989 846952966 1389786 484962167 192505618 417564865 597891172 871853760 216106478 947939026 180083135 845323126 37757327 143283923 50560120 110792212 982902397 429631406 517604317 647187222 235917405 9760951 967103920 787293040 861972378 484819109 788681364 565822203 906166997 984919463 1000000000 1000000000 965412825 176822647 525823778 546858589 10747047 120613425 925568947 421194849 421979799 622068769 384781933 801974207 355765692 381725875 170687180 14794648 343147179 223013413 1000000000 1000000000 894121296 856395349 44019768 714704557 296659346 551952870 286926743 763962995 918735438 392008844 933887590 187876515 942322534 206003777 434992222 237984623 370135177 171050698 125114100 740417537 10287190 357370975 691302484 592934620 240764258 172658055 300697432 451915988 444906649 688482860 166571207 839460113 795282890 129982608 183661622 519769169 107989724 157913041 431471414 101407736 372248802 240650776 573508273 756421226 907910387 501494550 412929856 37992099 668145143 412533553 280977736 838421258 289712193 606455575 746014883 805668538 801712473 588824914 819015057 948858657 313015189 803110260 972225015 258442945 731909318 80382329 146819574 361634524 164958763 965459601 296115864 309067811 440135730 35168454 986247106 221797623 429504130 353538644 792046578 187269373 546340500 62138728 809107991 604399993 337568524 740976803 464576299 491996807 631924783 87005542 334127023 364428769 676664836 416709766 104821225 565531640 979451587 462467204 576325321 652299591 831080474 492774384 779408102 422451886 767217043 725320853 907304792 796200404 493974366 796996069 211128189 143610533 590998733 980655425 190621935 773274685 934022189 126395540 437084804 428762616 47628974 535558335 58080299 721557850 603127774 654031724 88940003 891173245 754731815 880835092 788153564 834582964 836224108 130956722 523909522 389315333 389410770 476482145 149339022 536150199 825355240 48947675 29407172 607609703 691816842 834467462 111149554 707343341 196155657 861484485 952031424 156240919 306271545 463545901 789399825 679226809 193196102 921488561 132209039 704095187 135743888 544295675 47104826 860884125 810461688 751311162 915605861 25045877 782998952 806011538 759164255 616473133 388484685 363199612 795308652 372689741 265597852 280516911 766764376 403085298 977372518 500444077 279959232 71694813 555976542 999608235 618430171 30245529 220066372 891651133 599169895 839412653 87306874 81746794 84151319 842493334 561758573 631042589 403694363 968890232 232626166 201578623 1000000000 1000000000 423776276 900235907 519685103 69056380 269531268 332009748 800723782 661120482 524243779 30340621 20247232 351574538 65157106 76577687 446331974 699203861 515031344 183733274 159585061 237389840 180207577 920218436 912866981 911601166 262689919 120494253 254650519 148748004 571528099 917085843 806035219 510744076 564422232 588936978 249396840 818919125 371182923 450013730 197158991 614066887 326085177 334614263 981102754 725372269 430938849 595391778 51811874 415543976 806046542 926765716 613689949 871087495 551006018 759409357 990255988 975400040 616166916 86449120 623188861 661700694 818021414 608965799 1000000000 1000000000 407632383 817530879 348340794 576202000 264041341 178574563 21438892 157902563 771543184 815389769 76555582 600039695 127248894 655751604 792681913 777811550 31301024 462712422 682717308 626638823 684480919 928370103 998057456 688962982 203618888 151749852 647936240 772469607 312533630 232478341 584702558 394223074 903638996 494285585 850899794 395826409 943222516 846753280 462028240 135982744 983310245 367597288 920624379 448794070 364565351 297836450 623574458 166325917 323998765 369070964 676110451 569941856 827895477 54758555 288205870 210882351 192865793 875491071 468501151 205750583 49714497 583936964 902951728 237900459 681505067 749915508 403952650 210670800 809561495 531288124 90285537 596846750 705183661 913571628 605585526 499314731 141435022 499405763 1000000000 1000000000 675153071 146651375 343235602 421158504 126584071 633514729 423555648 783026716 969176721 296604464 347487438 954211706 826693424 996157385 431374403 91717630 90303183 202113991 498464590 294533409 974690145 922977303 237619275 647877203 403355795 531190525 71110084 618215688 873920226 578170257 559718446 652021579 893261912 857707883 156758751 348487363 432561419 603682163 386943729 497814395 743875147 691158388 188772755 645728519 438852068 425300193 591475003 247637089 90997564 435212598 408823280 678793337 721551177 637196774 684359586 376264309 924410431 848923013 283743061 320952821 514936427 804091174 565431362 691515899 476131585 636360789 302692519 309335770 973849785 835732458 326411122 304337975 12563157 393059924 866885346 981878126 96378498 739116793 799425036 271128429 942552333 876599751 439901150 918243296 583747174 424536737 28984646 441815984 896937882 811684955 322531748 760148935 867836 306756242 936330359 91750085 102436906 224292413 68428357 280585094 576238651 957180045 281800057 911878004 259682637 199674130 435157139 209092578 453815126 346226465 364212946 10964548 890334970 251547028 44311037 279679245 652239086 256756130 369467671 146419001 499485719 160009567 459373494 843490481 129830558 49009184 895561242 500606629 713344599 611223257 32794838 997114900 46980982 421084671 820537836 710749089 790833332 864522468 553456901 868706098 277502900 318018284 119311276 881671173 620176368 607423998 1000000000 1000000000 490184295 700569407 806710468 438705167 976843065 714042928 648655253 673120702 991001859 116261218 298351145 285939775 326793524 872088702 921967109 898732963 459416406 837624493 755736074 520771830 929321761 30985547 546470752 688081537 146963427 923640369 545061343 551379272 310229500 287209085 703783862 686276391 730432860 234157006 615093015 12877829 309456311 772471011 939245561 282619849 172434662 781630197 98633781 544624684 227347338 631980967 523206488 956235207 171028085 199219730 952434422 345931050 686941479 740067392 75117283 387102233 975089291 301310811 654540038 533598212 246085926 510903825 690653234 625803132 218826040 663529496 712945428 275839973 315325773 745611446 60625236 949938597 748834716 63697176 921347215 623376857 486875356 632695701 798788814 552958844 91371458 741004849 278973268 978068 695764020 502052031 39562066 118854937 707983912 285412556 137515743 558406771 77018394 10556547 668885142 761679310 62095489 794651234 203713392 356423771 803818171 917238189 754044482 176629423 319996884 344320412 509181624 768109827 459670692 665417216 748608624 813653121 858472883 308610387 285988145 126664332 324540404 965572105 498593744 84136054 817169166 118170275 976298328 597191548 282551869 3336651 961652744 486805273 35317947 493292126 939384628 13365093 337089393 173407281 138491141 895059753 412409652 429999590 179275148 621229367 696377698 208474482 330832609 287305521 749135528 977773976 134298846 831221507 120560130 539651388 931732649 477723788 389273472 515701453 937209449 195184905 963330923 200295483 189567534 883263524 628044677 792354167 772231374 988124108 241161151 571106966 960626911 531447259 893462176 726334468 554908107 432817414 866765788 125969431 889301713 944107823 831124230 616854727 403034645 559233541 135133123 533787744 686807413 205315024 19547280 984523238 507992694 990580031 675622922 165153271 943677433 818409399 65822351 233132169 210650206 40261089 578832124 624084850 612100415 481606614 312132771 639665116 486781993 346022344 350923000 17268801 357566054 298969135 297619728 791163185 187859116 401038403 183236611 423377703 449735590 649614282 496212875 281182904 429072498 146989301 97254088 527215440 1000000000 1000000000 290896193 199309777 906172510 267123585 369286554 370465749 35076229 489929066 930483344 526057612 137322748 673312630 615330879 947051851 77308751 181543677 305313088 980304212 219566042 87019047 544778203 222628439 119846913 750100866 530347439 738828118 149234918 591257634 960471174 929530218 567166524 553291567 416528287 55818329 767258037 314064883 824771130 270026157 580235714 459423423 858058021 596048016 443196706 686061908 618283734 86299663 894208564 879890787 683368604 107408818 531982497 493536140 184886756 653567006 256817582 491309095 741210905 24735556 192439626 571261388 865412382 702451448 74009669 356205729 641326554 455360861 985420603 903337700 709708263 667394822 597839054 531890136 970322300 168509123 480345456 124110888 341395512 810737510 648432755 775890376 102603731 29203550 667506169 545210717 74015985 301226490 16725456 723301091 775280870 968967240 184573130 815502478 410724741 392163864 300371719 112281220 815735790 665312129 478943101 951820085 646170317 435125529 21479208 708183793 386503786 742693254 31817035 931971514 196668958 928789826 472808994 776760750 949102416 121072261 566338810 484534402 239216525 297984364 180361432 489238469 261624436 400848797 1000000000 1000000000 773942382 837413706 741832937 523117879 179215506 850989407 87930586 35028472 393365095 685624012 784997988 70230940 116388228 871914052 766963049 379932961 821770572 582887776 940902085 393824019 679167775 170838587 464887611 540255988 716064021 363823335 982565015 482175793 258013217 98573724 843966604 665912652 696082378 109442925 356915480 936721539 964501487 751169862 432839460 354399354 988972858 776562694 800703319 775438422 845407470 813544692 690228771 442655001 844656852 240015733 527969987 644031097 793887779 712070637 823621301 349962569 433529916 268377422 801977906 459391546 495290049 876859706 717851352 765099678 615489913 599468643 596514751 510327631 159273697 937791769 552331105 193871530 632102730 147034898 497267996 11431750 998718374 760658259 827047383 630724450 426821342 67789315 39106579 159665513 433860392 86247793 206489858 926791965 574191688 462026655 631297397 534203912 691642386 228679390 689637385 718486634 459485435 604967103 649262995 56931823 809281712 54351282 524569348 600118028 161991932 452924786 717883516 697864671 410383731 514785235 987670700 977749480 219983214 369672609 639517973 392600839 734458788 522962928 797552655 838326685 314259239 524734952 990944010 298871497 536346815 23287297 987346903 428348402 364143648 891212692 235255209 765538842 415373736 889759899 745626784 431080703 208773707 473228948 817827551 221847700 63230487 770325344 1000000000 1000000000 639780480 526576766 449894702 598214086 158118579 892252794 212761346 618044081 786186533 288913673 980955285 661988029 886448960 636928766 861610446 979236047 134577766 471227833 837643966 693756081 99460714 176995890 496875850 107901169 275888588 710366179 114558399 817170695 639369191 267809720 931796241 899683670 665242615 910820146 469216541 536970852 138793347 35563716 407392501 259365440 548699254 826940555 582369573 861887784 871466127 13771965 64576310 705967029 626389028 387726623 981548054 846221822 873874665 966500719 438626788 870756412 913333028 512497180 419465841 768073633 708198577 610980015 4816047 707070976 14234269 877393482 912665695 149175826 913699074 761592662 156789323 466489222 78982743 818987995 867796592 13174056 199251806 40352497 88876579 202258407 269003756 441513916 562581814 608881850 972856979 944643894 195448368 291273216 588600558 415339144 349347717 917097744 994681187 463362068 786980238 175932346 403046131 240500879 302260359 997633009 165348902 227015213 426600858 231370858 658431869 317406660 103000868 82780764 916745324 986548825 328540486 614891174 247827697 329528583 617137383 636355124 756025877 371604032 559883444 269907052 447440376 817367825 894894462 656864352 563997977 533782020 360048014 19697165 218929151 733613675 439148038 148150066 488071321 635940153 273742867 484004505 786010195 502604713 911856972 756123790 777119358 211193327 688385137 51924131 487888836 677380395 314950953 783316662 434219168 939987889 206668883 174717675 523341319 40160486 762384386 829974168 921673911 854328227 636951359 336416215 97669317 620223852 67313293 156175733 454454516 699922670 514773285 943583065 213253103 19893185 515212798 561328015 405799540 232179707 76523000 352854186 611344568 142582993 229285720 321801675 588061287 916384939 401753573 311961546 129965113 895051927 148679277 409654668 672522019 699460409 86067308 761351699 437824951 204322012 906011418 641986807 58576250 670005131 365951710 290515134 249347596 535261026 563989740 757015573 563733839 647744872 539705670 401978199 909623274 661257154 329327083 332137841 116812240 137290986 446169983 268519997 346890289 830717150 330404316 507272058 220321056 946259605 187080753 844685854 438110038 896641605 154976918 404031438 850496879 686975745 691296794 145371264 407061796 711303336 462767495 973069818 641945077 71725935 522814841 776510484 544098126 868297883 525662561 367616606 67484722 841781884 475777964 239504634 555127386 998814950 658099754 919977561 444817813 946743240 762499710 716695534 341374080 368979561 696515551 545979746 37750029 441570373 900960770 184984510 903559786 863075714 246591616 469939004 887122681 602504213 377752039 82158903 733218303 785146754 469477320 608944422 521956626 617217950 626399000 728088454 91400251 797175666 781650898 604830323 129976534 876428801 712635857 294664623 838770059 206975307 100303500 433037614 635951857 922444106 78178657 350524664 971070414 990674972 1000000000 1000000000 159942693 912017629 700964569 521446111 140987967 895152893 447833375 680408820 770242630 774106271 459399959 341995788 654345274 249579964 164248322 355567493 205031817 73513398 345716939 666263478 438306614 552829905 667531869 139571368 847245459 982184276 925749968 828560450 22869273 578154998 991633684 640478620 767313439 652324506 41788387 131427062 855369981 496483921 672826942 392336387 30954362 218592925 803426616 803636652 963701458 155541961 306333355 885933542 491332599 117694391 472549515 926139120 501458434 896223769 930927164 659861659 56866762 531005150 978612571 835972501 123556119 291951808 875274571 588404278 553838546 126681741 625669150 55350258 240770717 67907581 78155370 420057100 463368715 232583794 559853963 29835590 990174230 532427093 559374232 109990851 826931820 197596885 294377626 433866947 392490995 72370877 357009014 43146026 874185734 615364623 597492868 402028431 204276963 83473316 347094993 685363192 862775125 851324328 899011357 37987242 792800350 289264982 720745691 170104166 795127445 274042883 245002605 394601736 798718456 54968305 780790031 205296784 442961522 764473138 183094773 742391593 43126369 294202496 485947511 238307182 240014113 924196444 912877677 662533863 435439791 635595634 756391645 371299132 230050591 342423215 934130663 8176183 542857403 996950466 120108521 414615543 778206493 211755084 1000000000 1000000000 744475237 855314220 560698725 330741942 577888553 187766524 142693464 77865973 596854755 766187619 775874923 304114224 346875135 301329940 890358179 824889635 776698470 257308335 973211034 621973803 242739935 10053681 632016197 131852266 871464369 197590141 241775054 41912934 920157807 484389662 878521422 945484771 602002037 884673746 604785946 911416703 396579162 198384868 617700855 722894517 953749415 70595794 1000000000 1000000000 500337683 921006249 321371071 656105350 34716550 213741428 323823401 69421128 699323846 890806386 286828531 616453477 521070854 130070438 746187377 986050055 668191527 319611972 582106367 84849882 231603311 838015326 579467074 855517681 16833278 104297020 349933320 389893739 434857017 307055199 905415301 817106504 333482270 764464796 895462728 120221688 705619987 2500054 380995410 807000632 835241074 661249742 687064592 347341065 932017658 67487563 165314786 837646909 773795436 313443180 800727530 715494064 778813836 127614592 885289760 738913332 359581901 376922933 995775937 565301347 950467569 522332158 549748134 862123721 381493979 243463772 726659332 243350298 17101571 161596384 506506903 832441554 62582897 474601678 589322172 512945299 752028789 252961185 237064187 253074382 41341486 919748610 421391486 581894654 229076179 346969854 335328156 149229481 842540546 898245763 842592004 710575002 694034874 981644289 448136084 256206108 856824573 851779058 32073136 311174920 476105741 256054337 655786041 935719452 691733681 323704729 121668982 29145581 139820253 816127751 651067824 122176658 646267654 763501300 98681123 65314491 155495971 981466324 805832257 878279945 791961132 533077686 162906921 574377961 244306956 228424224 479977224 954184707 809466418 868564434 127710427 581292861 853913117 300850215 498408409 742086198 370715953 962381303 327207504 780361785 319704504 223680642 186898001 692984996 356767345 630482986 528333510 247666196 977953341 897021125 643496531 156099042 367949120 939627589 910862817 669479420 554236709 688682704 414185144 845634195 725997252 322884371 92502304 486559284 124303000 795356607 556396605 656721475 385195480 43129104 794254120 482023806 272044912 975693999 195764968 107821752 937763579 855163431 196795760 559992748 367075436 91402990 362326875 400819435 555631910 461795831 920899955 801062509 651650208 472266401 918185406 882382269 355521990 596838602 79272998 996184018 568894934 995729122 913588930 785093628 363114908 454166568 370688580 535525268 328253164 122742869 73722445 551080607 218742554 31315964 768508623 479492109 724920930 250872010 374601700 693890403 350956384 999414304 750613538 649045117 566833527 69152919 454932501 400730995 469286392 252735288 192521755 292069649 418788636 418263709 756462923 8828334 103104627 481958362 778249853 993011789 509243250 135585595 775548228 1918294 818437868 429464802 470608906 394364403 986592014 834722947 149649552 101345543 938265914 977768230 787980483 787975065 689349582 547978640 439088946 553195991 271140511 834482654 274390856 411960646 616208325 529256299 840896861 751923232 874710476 395569283 921763705 939020331 758544017 22122917 744642512 921702199 943221057 876241299 16233199 214451223 948948364 673427156 913663149 236552270 460906721 762853990 584632863 564332383 800484299 610848059 809073405 56597182 942149840 163896008 486065794 43694853 540237537 709923314 428746162 217469963 5752437 654410247 525627391 849143611 743896278 123597029 889399913 886373357 613235931 859820602 724039164 912609134 973846794 963166934 21697114 309593751 831632107 824579716 852687023 910965459 444034342 63961236 461937806 247639304 206274295 57891852 516951255 392803178 321937453 793771011 717132120 213595739 171092062 466542817 979807930 442965113 248262934 589650648 880397895 185791033 367637937 502368240 40159436 325945812 244513801 513824057 719035652 1807856 168809057 92589114 662220032 812582248 257204820 437955072 353237264 823343023 760145023 426103376 738286687 44125283 460081180 474301010 668078124 330026445 47169497 620524459 617455024 934552020 7583260 812752863 401038988 903803997 586229833 689343506 198994049 683024802 909928377 244370971 658711575 732932781 272038718 50025332 437219596 163222040 226743124 631936297 871398959 463238961 966901107 690222525 649579130 805412944 2551954 346197130 23170467 510894704 342514725 753488532 687470940 241329084 133372718 197135341 142495110 50185535 341478330 415603944 497154719 287143342 517331834 75918710 91397961 198756530 767620636 108445662 820809415 199350581 979152945 514987450 313606038 526860435 840969245 173450005 618911498 979412201 620598667 936760622 97123060 563341196 115046439 612134677 451647133 769204818 827650529 912450988 719586000 65883001 770093352 55631952 204908533 509062929 724548142 514345936 648549197 678439237 716428287 934141207 492227058 732144062 383664121 938443454 205601130 956956601 480298568 195361264 206174955 100950080 646119229 123097198 172800419 794029140 300569125 661604600 543233190 277648970 157914132 740740624 988564916 145105791 184351682 957931490 836047785 651393574 49947864 84101165 250703205 389539656 110525368 163266832 536946920 359223396 842714744 611911452 947095632 577517899 732830035 175631245 701933795 630080477 177290260 313107484 67846290 781319658 893136059 175892488 917610421 174610617 656228171 135481001 843011761 17180562 436773027 279870187 676636820 662612614 296746444 882408917 226915470 276587812 436112170 605033244 510839664 951232614 689727204 633094832 801240545 273387631 976664067 310170506 244877410 713715930 608569846 495365681 131153538 849091521 762173589 279964592 971407133 656472258 351906985 786560617 292143154 696995682 172138423 513219550 188649679 587524995 858411620 314586572 618381261 523896931 895016323 603892771 359207252 522780742 102980831 193421084 199905597 635349948 878930357 356032869 277352606 996469220 271790925 512789165 407723737 29508885 76853826 906852010 262909340 860044627 811127772 103749492 694501616 801045640 949325171 275539108 602203050 597698111 163385308 871173885 991138228 134970337 36542481 404448206 514872133 238875286 727701219 8304418 562365537 55653404 635825280 706392715 638928618 358259599 422333205 835345625 632129989 86662220 818805304 733808823 718575821 669501104 737782575 597240633 255711541 902753694 642501900 462969678 457790799 165678752 41861330 963830949 472429323 857718046 182781253 967717582 900869517 266332461 841727891 932486925 702980520 727615439 310444448 290990052 651023112 671870596 55009934 794410532 911956877 474679895 486176356 301706929 817118191 869969334 788678248 624007447 193767464 495200629 605094936 780386847 251354982 801662533 425179928 108244370 659974921 655313410 582798732 157728369 261347906 256334945 672462062 950363019 437694135 156665473 754169809 819109360 597253158 817522058 802793392 907138713 884347814 323834965 450550785 235176383 518213838 912311241 475938779 754362088 924312169 75718963 137353083 284281234 545975765 776754135 793491766 420598235 847711400 988341805 456635336 706669891 748917085 232392415 312719242 176399119 838710858 211462997 898931629 144038268 1000000000 1000000000 436913983 572137900 836251543 581138776 632242600 562752653 159530778 549824586 214547061 215532070 435702105 330986014 834142573 461607911 137915171 700293141 69514110 4585323 50818070 412697113 726709599 933337708 870667210 141654025 142353744 929487196 698883650 989630136 822569348 347613131 771647535 463699463 861095313 607161468 433458651 831289760 935536592 321737179 3904453 993492538 642238025 496663442 844474034 889912238 382761024 357275050 530934105 270144680 971897683 2447303 328592393 27831718 101668953 986340843 629311561 770188611 595679047 670804150 1000000000 1000000000 317238452 145492515 429294312 627736374 546761162 601908492 442979839 831545778 386614546 510553509 763605606 524412999 445721643 502248624 289031268 999659920 908348905 619141058 187589330 959860327 689151528 99500910 365087 829598002 862757375 393078950 928699630 690688116 160894390 802885255 284322101 778211320 869322154 873811356 374791235 730074547 603523731 950022585 440354757 695244436 385394167 265534262 703242760 634046575 283510470 129358398 987178864 271139027 265390807 841503789 89993996 73336546 941955889 24207211 776434238 230472076 504282551 275688181 455693816 851812143 125367370 747372208 853868301 803483944 597352818 672478351 676894104 953464901 767299623 744971710 410765465 429474221 435307986 351651061 184931277 783533174 539560531 867821085 253353202 151330494 49913940 533479575 407012356 330078165 698638745 494920517 96462780 722194983 848650926 347226972 819799739 109485369 352074234 232369292 349654536 62321282 50523221 537951230 187965748 831605479 743211447 11739808 967321775 338560585 155679780 848665284 684037003 294484515 251774408 764709994 354179600 850178296 338456329 39838698 847444477 492256245 37540718 558880477 476688713 837247755 716401840 174092605 284555207 904562865 244738979 501611464 84926275 302356551 499596826 110198984 709827643 973566868 621888706 890082036 53803680 538850384 344456919 741961936 387782741 821137516 135243428 462337485 191216811 593469595 695823247 253063279 556882474 900481420 695363439 614652330 826201792 907842310 129833417 140401824 867417754 699462784 54670383 25060567 403575091 322553711 159727179 43470393 440187563 885125627 880351031 279777484 224629130 54066794 554749347 992704036 136312556 150082303 564785884 638625965 9507871 913010623 519543165 486249609 149864508 762352823 349578767 944044342 151993115 708412493 150096390 386124704 594154465 506253333 324482616 565898865 547229626 730049152 6715264 862204675 185648646 584529644 901681008 731905737 846002841 35218672 453366045 432715714 105167275 512648625 566025664 348479824 645571042 503394412 780047932 806961646 693960183 607710834 81612334 280698395 748332040 302886805 593163287 376392190 125204053 639045487 869440306 768024537 833440748 830517265 878995879 737060601 493220943 326311349 675747801 983952688 174650305 201609251 569158525 510691321 673588699 986247918 780931108 964184137 893477413 348598551 55262999 834364757 616824830 424072130 788291232 908297724 476422507 787665750 547030878 542244596 746233107 524416060 9611276 394022655 102053122 272796005 972295927 672582822 710662856 653310986 592258829 361826429 588703207 999132645 720523002 118003399 215664012 75119736 337391954 657363362 713839796 872475663 491430845 736828479 398235483 259717704 530242240 517632280 381900127 573644127 336901288 891502647 614184870 373247270 691802634 717397561 839521431 133812321 755548455 563825119 555062083 284595300 700318235 211454584 901133466 659630149 515027445 675453004 629513229 804624360 436147591 153024501 48969372 174995428 744965482 545806867 554380082 157519044 988403489 37261126 85993487 502123396 259997012 546856741 528169750 963520652 323713655 436783062 968372975 549115406 95235138 380615414 1893229 66187738 895577980 34462863 423102840 694615424 579375258 395896771 941863195 373360901 327121415 932789060 806878728 948280181 140374424 430042175 294696713 206985805 736881849 677031135 635788826 647347810 953337845 592992394 331983987 289742114 723080107 332382455 884869843 885268623 941142481 679940376 721474855 905083439 40630468 457118574 688431999 221497952 164271090 158614688 132818944 747809251 231711388 892869782 744742449 304006169 838302089 728006840 540398646 759541204 277381317 404398333 400116331 879469736 856724051 781016436 875303077 94367594 859557297 611268523 48751576 183459980 578814623 347008762 361905831 858016974 279737439 611554197 217085246 401021690 689574896 189088274 793126302 722846797 117265305 836267343 450317485 637101578 360611598 83655409 645599238 265377855 967446633 122635783 105110889 236325777 97626545 340870423 207468809 852492077 848958765 240795854 577308886 558443031 478101168 492737423 62282339 64333541 312191562 270503926 767790786 666352847 764912375 34098356 33716863 450292861 388354726 980540470 660704467 823914372 379095997 476674904 775473902 770228969 343014140 512463381 202496806 943556237 963526074 492369879 1000000000 1000000000 258340058 335709150 974227239 274570669 580825010 819210312 286136558 417466238 488783364 247264463 508748649 475871012 413493187 357649019 656937293 425166803 74023010 718238312 225215340 108603977 743138654 869044224 40172422 703057057 376263734 651680717 986776361 465282948 227426253 123708317 357333283 837343437 169086918 879510381 520006489 702609294 454359489 499205557 941072639 648255957 404590917 809894729 372741515 881054173 404037390 147904756 144474842 751320408 654933583 809755294 205259055 385942482 340706389 458313993 480896475 153133975 632266613 216416287 312133854 109793369 833738577 185098873 203753400 550174392 553522621 93540219 322314930 944993666 97849115 293553916 563308133 265455721 35520767 512288819 349724741 892143971 837033122 986543714 336422939 64226485 90607500 5720090 605889885 603797998 711914486 883630113 757602644 774051921 375048631 836960545 288919784 330786506 685445219 700464664 200870767 441594585 574736144 760854244 139940356 687899258 43886761 104731239 969531033 315837232 377831801 534081701 1000000000 1000000000 687132126 815020115 287510323 420378004 485508218 227567347 259478436 546413533 375870524 638749288 212349316 79088860 339087698 346187000 256862191 546370962 420696352 792446727 551757931 772951888 533000323 787196046 870541704 841679404 815105952 197254126 354401759 309201262 124047599 685557636 214315143 771129709 388458318 699837851 665846612 849935712 373570489 749553057 804609256 534749864 704536846 64374046 325532372 125995375 358018073 171591199 710087630 630040628 857717929 941941933 34351727 651228861 418984172 396902452 578272059 116870074 115222847 902611257 716514292 540373589 982116067 424121105 767058151 361058335 532339096 448114140 345296407 494125523 408479391 837145715 264173337 427216928 816841476 411805639 612780414 705880788 280069544 709546381 870681865 50679661 830388329 315294959 772018030 183871201 232365698 217711136 213692915 691260075 734297867 743509186 110204764 564768698 169889620 799388032 112129042 210738849 196599913 897620443 151014659 355474218 684633347 700189646 932627546 361002920 579049180 956435198 386503100 882627758 651647883 599789875 470531369 494404204 757246796 364824800 226708041 650155437 490291085 943033195 622103662 606351052 266985280 71411367 75308115 941022816 252237733 788718351 278694928 732520493 487394508 480206963 853045498 333141788 638358329 358233414 615783122 459347423 501139463 661564620 693817711 28214696 698801506 591676295 766794882 41866626 68037565 275907124 922189552 912641270 308651619 720855961 749197726 718471774 534061869 492391097 367310678 601581060 832320102 735905856 811759519 993803003 330740623 466701842 202511814 256314454 89624388 908068066 179829998 992012962 269865875 427870790 174356148 829341133 44047054 655082191 37519086 347708202 94524273 456961822 944767247 192683863 992911302 828260254 806835123 260621315 133412640 602048145 297723254 197293008 807264786 342233567 284466239 939099814 182159897 174632668 40740853 845430336 15198441 253187519 972454364 312980858 42207659 310975666 379202647 235503920 574204865 311540529 794864506 901496455 982119784 412357591 971827563 736553544 455959275 512089337 360129603 410841263 474547347 749948105 110766913 270311493 347700297 375524522 40613601 333451701 234377900 874675249 201065346 612383610 437941354 824546887 857542809 213499941 525973585 826494641 412300150 767039251 155288064 900541813 654108215 336463296 359286086 994507968 49088190 528116356 894033892 421290691 414823572 770790721 664133603 445991472 259374396 952478294 79814016 615706062 447254340 270016187 621137076 361268708 743847335 160663479 876790651 499632114 326055979 470252133 309930521 206356216 367843067 460774165 524960574 590606572 670006767 397266782 621034204 878175761 402934898 471411835 506773773 264717263 806618742 958002986 490221140 699015806 227362053 425112690 220595577 140847865 808561309 760068880 214298565 524619769 568077807 190922648 442230074 289643583 88672406 479830845 889598800 133037955 238971898 925065233 402400563 677613103 373294597 672692638 85210598 319450723 365258615 68882928 21843005 901813126 674108004 658918380 641074973 35110199 265491553 563211629 859874791 41407269 473283219 428851114 270267038 810400743 835566372 10841555 201191446 568505932 95937015 298789225 812055573 27529842 496609330 717966878 17749017 99634124 318960322 404230240 889995849 492436998 274774848 173660560 976067850 516140427 975674755 754124738 321684757 333123419 741801846 418283587 124743923 22561669 564695166 653349715 797592662 605307389 540635754 690276930 653801176 276516398 942339746 68623024 194600526 70357900 570144690 485111718 394264209 665566173 198624099 68729474 204158813 490118537 575253452 5651283 882062307 317091856 577906755 658847567 120570802 729216159 795965357 73639414 32754137 976577172 480085245 884095335 40704384 837019971 99833564 973499161 802638218 280139406 259211415 668831218 306054028 429473225 815763862 559826018 273859891 178219050 11702550 28093896 384533248 191901524 72988774 977961457 566685869 484087161 792923334 269932305 27718034 120285847 820389220 456389709 81303697 617249421 574801787 65868170 731980262 757203135 638762347 909730814 969764149 829437094 471633833 213219483 705311755 874801797 1000000000 1000000000 132327239 735207864 123296564 25818678 336943361 246505849 311909059 831668942 103585620 702747546 225464651 225665838 149150464 370643816 615961548 1966881 408084256 844518739 971226182 397243096 375111490 293912556 998923797 441550758 360280169 624900438 664558165 582184308 882173820 268941398 951860939 295570775 876097204 353208159 93211935 159802333 316908578 851095880 715226455 48844075 922616474 19232432 701047614 240631027 330234125 426528030 565629614 783404186 2465196 171648709 1000000000 1000000000 192769721 915913805 647640130 682143846 697917711 960071234 447774963 850098280 419717259 9536683 388933652 161420622 55594059 215341212 710893484 737353049 713740872 596156612 864927456 582203429 592461903 111356512 42631119 530605710 778694713 81425364 639948287 301591943 743369932 641373804 870470491 974651709 777586854 521002610 127858655 971997071 481279723 246192278 728065779 53256207 728896376 620369705 170299346 572944185 799459018 209751907 946799147 13447209 132704870 180083135 190880341 308197490 943768413 8729053 438096046 81160115 404373646 890715666 970246683 102163031 751403898 856838104 433572701 203273965 458775141 85520424 70295242 409733191 651241740 357358248 148013462 164737089 330327894 207886638 185463962 731914274 282487415 748813650 743376900 138667906 928005935 107233750 721472137 79042519 578760255 188057083 245407945 584046829 431576850 188521605 604585153 189059707 202599861 919100687 883249727 865041767 671014030 253474211 155514368 945674632 627547910 220905438 376105000 750837956 190973102 649370574 1000000000 1000000000 977580126 497566976 42434916 101985827 922951667 948258279 16280859 640340341 109336330 839471795 956063136 240751165 196120182 635339404 842524808 617496114 844083969 450552656 241788688 263432805 217407293 828911569 145130301 534413388 565364604 939525078 499761047 74983871 978616329 79409566 683241083 768294354 711401363 616754835 416699939 270970993 59992412 169985715 485110656 18761057 981940511 362025684 205798599 801053770 765024399 968844521 106904043 271352143 977270454 680404137 1000000000 1000000000 442434905 967430123 518414218 515090716 660229061 859225856 249851091 865866743 428067347 396081011 913765257 922659778 561100393 871100367 903455187 325034083 587509343 174313248 649041584 562586179 947234576 148263321 517626810 662491877 351130885 599713684 334579922 810475257 889789502 888817900 440422770 901541492 202781223 594764383 155358860 648615659 282873780 803187364 568916003 949988926 188890651 166875960 430062404 461770908 138433650 662040260 853535961 652701686 420288541 439431893 709637844 122827541 287759080 261952921 706203537 826509129 750425654 686439076 849084729 939066489 827057884 709855607 187836174 579968101 719677884 959433334 223460031 586467485 683234292 531103531 883427264 724200654 511747122 420707755 344341681 409908702 165163843 436012169 639641902 470294301 439282095 323025552 448018836 33376177 129569601 891868853 717586951 455140303 288951562 579468222 683780247 668933770 804088749 445158150 910613128 849749902 563714335 468098676 250609293 812654785 474258793 177614647 456070952 999435773 598474043 18017117 470975769 338868465 459156303 871508460 541826736 791782797 23150377 963302118 456995754 2081141 360114480 500906550 933350375 525939484 172833392 623713566 1000000000 1000000000 961787633 128143937 263453660 151289333 89415512 269516052 427253640 771768159 597748798 436529158 459765961 233120345 811488907 699820732 682410453 538707117 69068469 724263899 224360999 93124817 719049307 73592564 112753595 685155307 765062403 320335372 678749907 484836234 831748566 651150583 180777735 215235262 45856516 132244785 521425543 243015606 197842592 891672390 873042025 227833979 991405932 389425848 618703024 318034053 259339505 143817928 243034327 732037872 405991237 299062406 777362480 483920495 959069751 702790961 278920105 982866408 677080458 674222222 534053229 745284884 137008228 309369115 620432385 615315141 371582425 894804651 619753702 748814877 772680714 684463698 777553433 156875767 138225595 724089265 294094512 874844062 189858120 660317935 281628685 23038480 885578345 620622171 457051191 796494116 485568652 35669326 529336798 259167001 524595561 80892216 909508218 988347893 725529032 914667362 846159231 281302581 170307677 53515803 319819734 639729600 36532604 688294343 254468349 878300213 454918473 358525937 741202919 344349121 94590411 357372282 673375053 395307761 714452866 143282324 603997278 969880696 963282519 196792269 37549095 739669931 583621047 948397396 163298844 526408191 303777465 559480580 502243008 160908397 402290579 727425080 791414769 925911085 49518066 969542752 444051109 387099279 76085819 635411567 858246646 462128451 471388480 555208792 317072523 427821081 146824342 382569444 468276340 849803561 374874275 513331381 815193499 504173304 726566365 973641911 857584430 855769414 477599129 600034281 412657616 978650832 714132372 814243130 431269909 592159986 474277538 91176571 541683211 317699986 465624865 215943069 766965159 964486217 959022832 483046121 303599 154614311 901892004 47219749 516683539 280028669 472108641 793117205 714014145 300809257 857077546 135241242 116413509 984760719 439788935 132068864 164797335 317351615 30178440 770035851 191829285 294868171 633502754 17086121 624827060 863326167 663279579 30017983 895344292 908350077 736901394 260488583 501536355 275351567 571574404 59259674 832419592 870649316 874588741 315968324 10310354 500251011 724056554 12944566 763095457 669651421 313158273 289336200 987310917 473665054 925672019 397430818 32576800 922722514 651107748 481394602 114329394 344727052 910790597 778993508 21413090 570296110 303860478 405001643 1000000000 1000000000 637660129 660035321 482071409 856742277 50289793 362182574 254487254 539984482 973480110 867331774 452528147 690707576 158853359 230548503 94240689 286609630 882694145 904783623 888551371 501733535 800743681 209402207 769780995 157356089 368724023 650266953 109751564 787014179 982604477 488336144 1000000000 1000000000 256883707 672237361 834515152 416604806 130156341 778226034 340872289 681844122 181637347 992277125 731440055 182263336 911619757 932134004 469476572 201226196 99884829 884157417 865303111 542935487 398036255 669340071 525462292 142264721 891730740 105478057 273564039 495680694 464759877 422785668 731897880 725256908 409274041 955759863 398309089 648862931 255994859 980506511 447624605 295713092 492518202 455620520 522894884 67484879 183241652 886564795 931967685 335412911 513190422 578752552 43042066 454242379 144100198 970271059 701994484 12854774 45331775 519842743 333353364 2058886 610649150 692063080 69615084 413725722 897313858 306359128 18621768 4670485 977799661 828801289 546795103 222654941 698868843 294006549 606077403 418568975 321525677 459024495 789046494 861968958 333399598 283006689 771173522 18332550 157292444 192109333 336348765 160527190 848296796 653176686 574898400 914154851 771255769 432716875 904719773 635453960 596851504 802012578 642312902 934226485 697320638 22634757 53113881 245830320 502449169 326281398 839860172 358406299 321489327 949642813 389020023 482745166 638458689 298869237 956978671 527378087 713507387 193595755 848375646 808255940 918682919 921281624 360018319 960204943 751153225 360726317 3637621 816465917 534366195 636051132 1000000000 1000000000 71076972 321528488 995405907 760710821 403767505 773400798 243153933 782384725 698768029 63988354 879137982 732612900 532186334 728794884 904652527 934213553 716541975 908790925 410916631 190016557 217070135 381865945 187451119 88814673 380930309 350449868 67223757 649897816 311789696 462113599 346080106 424564493 569431177 406650383 67493640 471325677 301855581 860230343 177867945 61580840 428436895 45868456 823387338 759051859 186000211 676514630 644467963 720297125 312626275 456046922 446830410 4443575 182734372 46465891 182381348 46182484 166133153 652795910 43929216 196303886 484899094 394222404 506096592 534583393 846213686 528999217 628264523 351307954 955061418 735067953 879890534 784771038 949307624 369536692 740013206 760853682 524362961 764907770 799195095 495551459 84465377 487298986 256314097 423669075 234262276 64657200 501693003 951602417 27947227 989377923 630527914 33928528 802481170 150574676 794188941 391665869 885385853 561948425 125965333 616723556 84603990 99882941 735804665 221951870 127630904 947591658 746460823 234066851 500979795 37677475 864778561 460817623 601524781 130636731 739939303 587338599 229871535 88330821 801359832 906428453 762117905 341435927 609716776 602223602 893705319 361116548 786457686 673669424 927646360 208565539 397905075 827708452 869868080 614758857 924856907 731939848 217795 654007235 460568549 61678266 72738827 611277247 729996558 166493711 331667573 713686158 421881645 894706846 5292450 493300977 392518037 181708724 158432554 159306454 584049949 535629530 111914852 450181927 531872334 156992490 94862527 541855132 258830347 885999512 61259931 840305795 151002903 981620007 143413137 337052198 896046325 199714678 567872205 496330324 416155089 600169075 88241936 37903238 992416465 888306536 370720844 810040450 10413681 238956765 375805018 855888926 439164007 39571349 718900758 384163201 318822217 270913670 806947816 722228829 486115514 82068839 137809211 885909452 560102877 237221389 477251984 831148190 194121851 618605187 397633637 90197074 681221465 682960152 695832739 74133827 838102553 5374118 47896126 221612677 418474909 359769096 946374265 130151091 9818925 30172068 578344235 451720288 330402702 44359854 267438172 753164546 592586905 957728234 64697241 228628039 90200944 646676593 198064414 564536220 533648783 860312870 647761038 204845568 701689870 435514263 160451159 977295778 28193024 603027232 386652062 662268367 809072776 259531491 490354262 476595008 1000000000 1000000000 734913383 578074642 186796062 834426423 624232908 467070469 595789395 669319557 736366489 331218615 307838150 159052851 985527307 126834320 44340259 111310363 571135306 794313385 166040808 591972512 412947962 263307353 510278243 193948103 719869352 539580646 132583939 811289478 266095715 268089392 430325553 348487872 935044097 929805478 540502548 940074484 258360125 976579919 462593044 769665797 765615711 589036723 500341203 576817316 286995035 636910901 804324624 582682563 267985108 635880375 600120931 459679222 395861677 10913388 949286253 804347983 691338183 85580964 812784963 448872913 486530400 250176405 447780482 477199259 580900054 863663194 636644906 69074547 361200591 749530861 506929658 774898340 917561245 401378542 771888475 433704284 264524640 816881849 213460574 361157234 631536239 379326355 896622411 969586023 988595735 564948332 540769532 121814225 268005330 486498313 460927887 212117045 508215254 991870914 965487750 521223382 969248682 942325329 35753479 424238165 524144761 219546755 1000000000 1000000000 310547118 324339234 761719556 384672304 777759479 118339513 2380968 47324845 264551859 550244551 549995622 437038960 642316304 947570719 28649408 206107529 559999349 503445884 286738994 338397938 850652711 166210187 222753233 942379227 668787916 806170047 1000000000 1000000000 67938988 296933683 869166516 692860707 65235121 776508971 660926493 444274422 333419487 402888788 46028869 926400031 895752340 689767690 691415192 138784606 568043931 786902238 814096344 982595693 242461285 43004621 362311476 306340835 240002530 802260325 661039621 904463223 60938054 988066454 931256887 603435094 683247100 998660308 21231557 631183252 636433878 548232650 467007439 605646 136761870 532315334 665917150 814030219 943682606 602756871 337881575 21635418 705703697 445113578 721363621 773811416 682314274 951299526 374114421 373891988 255056038 9465235 162193563 567873514 207687952 658070010 483478417 684371734 466129650 432496346 698263454 415743887 443315046 489576444 419237473 907580540 336009218 306767788 587991066 268248502 54189710 262489557 52080145 274847629 267330270 121834871 459947329 277514399 745186509 15768634 748842945 433048238 585031095 1349376 338558358 173410882 221337479 269323521 1000000000 1000000000 703100678 468958115 506174359 300022369 240614918 143791811 944916300 191168065 323972767 180112689 1000000000 1000000000 183943730 297102145 578052542 374019956 324142450 128492208 176678652 170612465 783432319 342395941 883969952 673418493 743305442 248449557 200410312 513917119 832210144 702792216 521423151 802450675 875366531 394791772 496852367 438490203 675254266 182505056 64386535 842990630 449781085 849348458 605336478 219522443 841713553 446884489 266645922 133502337 806483602 280683830 344671006 218299110 459369887 256329483 424877066 965902834 762086369 849568662 123513623 88700642 588554293 454204622 625465520 173670923 217448952 843085801 178542612 352306721 85244982 534920770 400920141 435712017 923249306 923350673 709999724 485306987 36762501 589138462 519035184 76096151 264588730 623001237 867860821 310995784 849356068 134147853 984412301 647988000 606850838 226750281 982278617 53153044 117408131 454781708 504631608 230977605 699710612 395269292 98938298 995180890 103840639 290959781 596969963 274223650 827001892 116422342 344424698 312312184 763710734 993739407 46496878 166719974 124504064 1240011 887580567 552343019 657191570 444608867 919531867 720708840 122117228 536976864 718472960 568302907 558403983 760085156 51814596 333687498 638180340 13422955 407401790 871148548 805705845 317015245 539864875 874752447 88084583 925805439 327047585 838309557 942742521 730814910 529514126 13053534 25008716 116310271 151962385 240810753 350852702 98002255 173511147 279834207 100948438 112421868 535039769 137610865 476183479 594569801 683830646 349561333 953965409 198745993 397853115 403702343 537291982 435945411 125832503 871448450 869688840 236037418 32573211 101092979 48594600 851336417 456590527 203910136 556318899 706327183 465777242 252200512 509120665 709888758 574146040 651244172 684763877 263994045 388557007 401301346 767465136 461281144 295609626 558666455 59166305 479291311 281602472 280315560 122652201 400482455 880516476 769644289 430748757 862749989 92597746 17126233 668176240 703710939 891095142 426247827 97285652 749182826 889993284 293715097 840590700 808526155 86770518 445327640 654546587 180073206 227463083 312807015 893656501 818861845 186689458 654617262 33583778 515037662 724212673 931308387 814798948 372180348 7661879 483648472 539326975 276247317 952720666 656462874 401997950 759836927 402495823 919936841 101998629 684014442 990710350 334174362 847725853 777116064 403208617 666774073 145038507 312330079 651642074 457699480 70934989 974884300 443714841 543521424 816872684 26344585 80856985 509061493 513358890 546925310 705996483 987463961 730359002 667308519 370380293 705756091 248499571 800676524 19632912 865838450 340726183 353391653 407519420 288626306 662091786 171316500 472399307 273577631 807725880 724928934 755536462 971044100 296212514 261565074 506792746 866994215 750861229 32387636 94319339 364243604 402561237 769133498 609545765 843534057 807405694 670458081 544606546 733278905 237120 283458063 140528676 626684828 886245518 957778314 877685352 203457611 723858690 675773030 538178728 278100524 698361076 219520342 51694961 40805071 601104842 884246730 35976801 768347614 406775112 192092561 318023542 917340328 910632356 131549774 640647031 317568799 213928422 81293012 336988602 956166159 896343546 526048211 557723525 178722096 279554709 173225189 690071692 513259033 930592450 892145329 995143083 854510750 376059165 683966138 256999718 415065320 270551205 707922275 452326975 819314688 759322054 733173902 776838602 825465833 425402331 389256997 1000000000 1000000000 678387633 553200374 86869641 813902076 475625697 916862155 383014215 248098913 104164790 86616710 963200873 292920187 776395791 794764360 64701594 631606282 547608504 871027811 603233538 481384383 865329732 700454707 997698588 923390483 695099683 27126490 13209102 224428333 932689095 347342416 410893847 417463801 61931931 37049487 3134787 165381822 35218777 612650336 787233935 140968608 108038725 799805832 451550864 676002919 694593331 643729589 766100730 285409277 909809558 11682247 27219223 814230739 146421164 964601538 490041210 125127522 300201641 315482421 227363949 972875115 809509515 254108865 374635615 602839014 561886937 635583139 481770870 645617171 640014333 68639728 792507595 761549483 671540387 140768709 414942757 641518416 477637805 759596372 450443642 961241313 292209232 81673250 755902915 155692891 842012209 553416085 73235725 970481716 299742613 853913331 825679847 434895803 789526236 929198924 508752842 537992525 673567054 244603222 863531391 30903579 908752041 701227656 76110243 301038270 395788432 380987055 734089647 899025822 914224518 928078928 143360317 996844613 519301846 68764252 57570809 570583172 661945583 496711522 145858836 734134747 725709504 875833791 915404685 25273237 665315918 980769052 596109688 37248138 908549268 492146941 583127056 452452833 590242197 347477678 337461510 938467831 352219864 275265196 915367665 34178994 983440316 43208727 566708535 168252171 352037031 524297366 839079795 363614063 349784471 227548629 205561912 982957148 439435008 321394431 189568246 266901668 833357908 592049688 627060268 683646890 266284040 769395341 46127277 949370202 760767781 196289316 671186594 659868587 765916014 551150473 265326488 416593509 768943175 670677454 283776293 176827836 257701808 664262601 416656025 375152490 930872266 447675554 672513435 745766725 975782667 811649330 261991893 366967461 693776070 667883010 622942832 605872649 95562531 791432463 227700838 979321639 320140651 804054434 746947977 313703280 273291831 278659385 35453511 778950688 871053979 926827203 6946731 955839018 921051498 736066656 232955606 711116169 423890984 975236657 374675415 896573601 638480666 647764120 843896949 626143757 218203334 797402529 825554600 197314212 448998817 84139894 705406078 342974889 861699757 532228767 499948514 196851352 232064542 620774915 567708468 554752526 726019852 219990565 67465038 349426490 992647359 480688930 996568697 652567477 38254714 280504496 289223504 270363275 860741380 897484177 64985189 638527094 982462396 774190453 817336430 351557318 223845555 909640558 373847167 806210428 549930007 678730684 160784876 221111907 538672540 188674514 931812666 870535492 152751508 22302459 818520692 633523228 21158807 78295791 374027660 434224759 196351264 686785506 335042478 662275378 542990312 238409138 511844583 435775903 28259101 928825028 791661360 265523897 159683304 280995673 1000000000 1000000000 931461818 779711117 515848210 473063315 698539876 105968564 566577092 790161278 947839026 148703629 854035414 151722322 344859910 932569416 398800961 982439078 482974633 50770487 220554614 244553109 275370195 176776404 570679634 133744035 436671866 558267298 576633495 947844412 334675738 7673433 977448966 808557929 288690747 316389629 961674734 585935612 778571451 976328273 24128390 560511202 920345076 116254873 112468342 34179567 746442091 978195305 110794854 372444667 512761845 803699639 617510161 900307392 694852394 433325263 759532306 243480727 729473285 647471915 857569012 542641752 574216582 549965193 1431864 699851028 970947743 971765740 1000000000 1000000000 664421749 920238883 238283467 278053037 499415041 163650421 1000000000 1000000000 32644068 849269165 154181062 404692236 87287213 278200472 314094726 244614666 937982235 132948761 751835376 476151414 114309533 922103229 517611431 531728873 159284550 269767638 960024534 20475585 203647966 474018519 915735597 405473958 115619455 532403504 307792430 537006301 329150602 702259865 839600576 495876484 170584985 405295009 913156434 162002457 9599636 194275660 50854305 980037911 705125913 191480814 715682101 241594146 248058316 652014538 488984671 607325052 421044666 68433355 958950301 783361608 126120716 847430356 676124350 738041069 110819227 928697976 169916094 223494893 983047247 890988672 971586297 438839611 563310802 548435236 376298313 482892887 475989243 150856924 414960148 719814884 512751485 614071907 248155218 239771499 228413555 619831267 796813729 77919143 386591633 731311810 968101843 105014720 380449145 303926786 395799097 157322829 133590572 954517430 257002767 563668769 188381217 674742246 49159648 956818254 418537798 591929938 943757930 811462387 585414652 458695876 515316982 663906420 132047891 197568248 1000000000 1000000000 707466299 87727520 367535760 745209816 293434033 172961943 251272141 869617143 118537827 938385199 263849882 439659937 1125952 666937505 450835379 262375124 189578252 646320393 734770653 446983742 556886270 912651098 550324810 222922953 672766038 922566224 930574580 714991052 641197081 41742794 130223321 689237517 850745816 937586208 931743545 726919204 974066903 469716468 784765234 765269267 47243612 242193104 425940927 405137521 706181912 320289078 289902285 713966169 103194617 239969541 961310861 4762010 286817681 821459727 81972525 889965566 859231448 27681466 518217419 37857375 592448673 34488482 647441441 497227017 92069654 380472485 365391460 103987188 70882886 731346165 882047459 253711491 40021338 935328478 762227107 180121626 109678246 664505704 291568944 18586190 879727112 368372038 903082732 688415315 590633537 291461484 396589288 865615137 363403131 584084168 481036734 128435909 607105616 786962288 463367958 870015786 386642082 936672565 397837530 920178910 621006662 619151530 38378469 49264694 937276358 501242937 123342712 90188842 225884543 495536512 760412294 958134412 666552058 376650789 587318468 350206316 28170350 664453975 777070018 356865179 497787821 300650322 125709980 79986108 751009490 613102632 848747280 618961362 801437486 605290972 119129946 285547308 81098109 712964926 712140706 633952970 309950963 712388875 625907912 516629805 614391684 476295638 673874434 193458756 710028062 664643093 450691697 855420184 440130492 469451298 81841008 200503501 870770711 720185031 662329524 629095442 782707341 197758974 741622766 904546427 122819356 376791944 782880970 127789459 859368987 353519857 620180927 949508882 816665101 930692892 969805682 685900980 626789156 953479684 118830377 542722298 634178923 375081957 68148979 252088159 14973044 442245012 433214674 813241971 556004190 989463423 239177689 234361257 775116115 287934093 35450712 679907652 38441384 431576971 753779187 201641822 401371409 554447073 887954063 946129049 182969529 162839613 474350733 978143604 414284949 758480168 705637784 582076927 484414243 59872671 745628409 786452078 332999256 94241146 46779577 248791687 701997604 986506769 591794991 70611732 9774297 343500232 14892354 243345731 66908101 78720366 1000000000 1000000000 933036829 732512719 918169426 29501723 584143590 116525429 858986198 480840154 890831817 340948988 265397024 838469224 435004464 326135133 583890442 855027597 304724249 750318362 719771285 883823977 193753693 794745201 921741584 284888812 811933800 7329723 987927148 527659276 806782581 701039436 627500905 624283317 847316409 255518149 447170640 374832777 561242634 372881894 699035205 49479381 631853977 340502547 84830329 826787912 698696521 648975600 138101013 61061371 214128265 931976604 695248997 41314506 465106089 176121132 299034640 623436518 986758161 266631244 28713336 301876866 837913348 101387548 41016166 581303187 843081948 210905033 448100753 231574187 173310895 157510013 751871676 365316600 125400466 21883316 432944213 944789750 551675271 824614350 73310922 996093833 380195067 816495588 516026421 808243226 706944502 473452965 186029379 509787520 400700739 667344541 547023389 218315125 505815406 66823874 55620651 282475057 284573404 534262786 866323821 148389321 852007520 609807094 825227826 415397381 730034674 740684652 851154050 491904192 384197141 789939583 450801172 424911166 283958453 343957359 552571627 555926862 307162454 760519899 488154700 800204516 366012382 731455189 712850112 728292762 224098812 1481954 689998441 339046102 103829472 943499371 578905378 35910997 528126290 474461450 616923439 249702749 926474249 494571793 373204643 526041010 217900165 594857015 739813322 630253547 522377801 229042467 565126465 52628243 821998350 244986382 467047125 967872145 786401384 486624058 109916725 751945757 509248858 749993275 959197579 206022740 707757799 485879710 1000000000 1000000000 318322774 880150610 160512427 965234966 543536003 102414156 105662978 30499951 530300308 863537744 181962174 397942665 980321797 725333097 413976558 946689468 962760478 175001945 280893400 450328257 472950225 78532578 569309019 494785972 930863161 948134476 512866546 727013459 515650763 644748973 711315861 904182129 854369475 192979741 274506633 708212722 755519250 625061382 100249191 278004283 62451713 445904400 508483113 680821790 307709681 690811656 453037476 328255010 102902842 565278758 167311745 635460418 948343781 387471321 24715003 800424861 856502841 22465696 550640781 520549710 312249724 531992793 697270628 772479802 945565807 934314860 68030609 521515782 565139497 789263764 442871013 567321119 87819587 931531241 789187113 4954997 517001935 939983279 620881119 375048076 467103960 97171957 841185644 955746732 749141896 525305512 897490465 728363200 235928918 97397383 232498749 173923268 608540346 844572324 86951842 559604388 936918301 889411017 164049985 713098796 634310588 697253167 2885016 358889406 267857853 656994216 58466108 185294550 124076346 35391011 124564492 788736477 260030998 285453651 623488741 351020377 823291649 192926392 540202099 558456238 691689073 861161807 825501148 690666535 829684702 853562199 704534867 594262170 649507412 693376414 659464574 896611254 442751552 227794861 626021505 54634174 341672807 31429469 725718821 42517875 244862513 946167013 64551920 131216224 272596564 474529248 112114695 543610539 654522531 228473833 623948468 672124138 624070579 524976033 84056680 728523826 683089137 783955895 406890399 1709398 196150868 184602287 895843700 392075761 538096424 480416156 1000000000 1000000000 261510152 70563082 746884715 324753659 440472229 848245670 650016083 446138141 685144806 166192621 571817434 651691592 776543315 149322406 902080589 559528967 371529698 943628362 32667861 588422539 85038701 631434761 29320451 827984961 429508333 817643736 509107265 286217399 203432629 947694968 886239026 411426439 553239946 179388108 71404722 439016295 210271869 760745499 238195971 621786854 814587524 447224318 677289807 474688085 862339297 201495456 761685725 502253720 480063235 409911142 700497506 425277280 495361321 582199877 987865806 604588371 442750765 639796103 123118652 957291137 543399405 651402524 629637409 916902846 619535668 944878625 67814736 490150430 58424563 216061616 178251269 226517616 660842709 535708158 73783667 831713360 411653593 287298397 628005405 645580086 152935532 291026820 252657505 946590801 175857425 296741040 357176183 781662197 678666298 957482697 471002847 577492050 9922713 746504754 363804723 898052386 36810663 187722017 983873148 388059611 312354703 601549051 383597210 544360538 985657845 768179654 833541061 990647818 760577355 214192443 64445543 827527508 274810881 35621740 617607450 573683986 516981030 55991422 407699122 252231927 496699232 264104615 510414239 489035613 821205334 938676572 685483251 814258489 967633881 907450038 247528094 173361831 326763305 327139425 1000000000 1000000000 945873103 271093180 212442522 898994037 230813003 143646841 874068826 204023655 821813331 323381743 414864898 470417985 767338828 852157587 835177094 445519649 477863254 458550623 105544977 887290090 820985899 446895227 354026682 126833292 905017562 587795506 665399910 964854406 572205496 189269588 308149585 485631332 921088180 358875542 55920150 590352777 543346218 651421193 227556592 359463093 818320351 436384102 826540574 739184508 70829387 627901840 746156314 718294917 783589770 176820018 62059934 208607265 191810625 653415778 222976787 479810571 69893204 601190193 728928371 806449200 353480886 555971509 546644604 566224702 397966633 184858394 143804605 101671802 507691083 24248699 280006990 453989048 115689531 511218222 64036008 885745185 379648104 355500309 954903061 71921320 730668542 82613341 202825531 67145614 342621807 522695680 141791891 988336872 170823858 108236025 732022285 373646499 883211688 918985276 221152761 883988402 12143812 565922449 705904824 440923604 746302252 15515396 124685445 639342547 774560640 565430726 658030828 580300435 558807271 93696724 171846309 797699075 467708286 366579541 942706289 669252740 486414154 420304560 930327194 560061620 383860188 447124415 176411618 17715927 321860127 657277316 154496919 369821829 731327900 119699134 723650232 14946368 941006425 276703513 332492385 347692479 721038764 5101762 425198916 914528617 347499186 588511973 266380969 9675099 719051401 682012848 179376639 285866911 465686806 201633583 735554778 277265291 215095137 527424853 994055642 13580863 598428623 867912439 822346811 323394040 687544595 155247579 707420597 806429205 651698972 623557985 705259521 584018548 10646495 564967195 879703490 369324022 375412587 792060044 357583974 567391262 159302846 181812509 669615468 205621764 858301158 866610681 649264461 512947980 624176712 929562793 358232130 721995680 720897315 278574708 113430255 6985768 530163142 15434736 858820458 203964059 963271347 42319977 693161950 330498417 984490935 912212574 285916794 507712144 719746996 780383072 216368383 876611738 381767844 169805481 678303787 734397845 107061547 438944248 478313782 340445179 96032102 991483274 632318508 489457983 293896738 4492031 125456664 369347814 747372179 407637553 788980288 492421727 800937119 145943546 272480714 18394499 681313994 202046980 854908737 945468381 854312371 200688264 458954952 933044624 228036956 467043650 288603088 472221775 641594721 846256458 162111158 852418064 504985089 467695987 79356433 926143407 928701877 791134266 525586324 755185975 748236641 202017766 896634776 685094655 938476729 838397498 134103758 262027608 59869319 437772435 44518220 666201595 708866758 80645547 355913580 244896701 550219396 825021979 750182387 283552238 678848361 174849502 821415011 177576852 334897130 385113823 496695599 772721545 860631348 245652662 681162665 783524921 983476778 55661069 725411488 517524268 268921291 143785520 466301774 298110510 409951314 374195459 864006981 884319098 76629422 279269423 738903058 120876515 74892726 675955373 72597337 832341534 955368560 230982492 857327301 639316788 314914617 556791514 536074639 120317804 5547022 436455964 381136133 927565465 8390415 733739477 882778504 623625381 984324277 859804211 495059664 568750794 946161914 461925353 607258634 602853479 764759320 765260531 114358990 904535085 750030390 951655832 933517032 29684284 700949912 462400800 723403447 696033542 724620935 190829143 204023054 78185755 776294110 956239494 684947626 326122632 97835917 405255500 453068117 6063987 203484576 180074670 414837117 479108313 39808909 103909136 989333789 28461301 355252525 508220832 135802398 953953307 814100570 712559572 909170177 21859556 390982305 849704674 587297758 671271151 637018731 701978559 456437496 900315753 803209 699685390 907968800 264213223 57976734 377540658 620124047 86856467 861651481 378988116 653093594 269992511 942305550 460454675 995336905 808006416 9323566 830703038 905965593 585860928 316085908 661699419 923722736 335640394 300733899 431976287 939435135 430722580 726685083 316591627 923804430 173745553 521992729 250574979 980015646 156402283 231545983 632240135 746616553 380446553 270380206 768778738 143816622 345716732 470436537 309074119 4093138 560401361 46417416 92974227 949558633 418434471 16487914 339240532 6432390 497979147 778398982 35130027 790983014 134671278 1260896 240501670 979824356 61896562 763769354 528470855 964800074 978415966 127024131 68636212 144779449 279379187 594391313 193010723 730987034 947104633 512166608 921450290 715970179 65763258 261463321 106311078 898505542 121169676 266047537 255041281 770352643 109196843 391177687 566859068 169966444 904371742 794773947 502980197 300697699 869064589 437202180 554950167 149411904 852822164 592060347 677810854 562720587 959655755 822116698 794544028 338224162 49902785 389177445 162029046 422333914 129509567 308531705 812709549 789687771 388844040 392506155 240179375 780965347 808170533 301151178 124055503 687148085 436088730 258948908 642022570 107579959 351706689 48361532 796930577 683708623 980446430 494972105 348451060 105440516 489772005 262077266 198799591 373924780 447891124 415670321 194385578 926708095 151688539 142658899 331808159 794947206 479991632 642237942 924330165 975282326 611500902 666284123 23258494 871436512 885670900 141700467 845420134 337463677 883563985 722967186 97308705 856215207 739605293 747358317 845270963 948794097 600707485 937410911 81040063 207460703 334306250 743708902 723351179 845755729 93659376 817641067 256856379 675576363 95413468 602441655 740532965 67292401 970967433 827942655 204007593 952977465 235513863 773815462 469863221 436203841 54513200 82970667 612587086 829887065 17327880 729510724 93732581 235915494 280653077 931659617 198947204 22703801 132170993 51594904 137717982 27471923 86919760 703422934 417889420 985863237 356658038 506374192 587022737 200215243 578864617 130901520 439808686 115601227 572568273 357880990 556752117 23732519 191880371 338833083 361969087 843663226 541128456 330347115 645468888 184462851 302266406 728196989 253286912 705108374 38345644 388684713 923659195 433869403 256342828 212296907 268922728 766013123 792638655 316660954 430281443 793517826 547522283 201921519 601848739 407572196 207958493 657028683 394799650 675060155 15073014 760004084 571293223 701792976 562332640 335419419 944736955 793510407 194819685 463086692 964647129 455178043 969140509 990161891 571459995 725601530 494884761 605119030 735882734 1000000000 1000000000 440331235 892235542 294671387 32868280 489014412 248234736 368764942 449559238 979995214 36723163 482799997 645587967 446593600 904994436 707107873 228808994 812418159 699017048 435326047 777643537 786845190 694254021 87337049 957566465 808419517 918851770 880439360 703097965 576023882 461408539 710867845 464938340 276802082 143332246 472514842 834294235 778891360 811281487 797146639 233413220 457433805 226700485 719407471 898160345 726951291 713854958 794796084 630829529 267542189 472142471 918230307 607451572 628898863 695513877 1000000000 1000000000 856454612 885904325 87037119 181596675 848315562 302200596 326550748 792207163 497128115 401313769 464015003 121984954 228259597 800210548 1000000000 1000000000 729109426 579434824 6191030 778823959 470432802 16933488 537712270 847666137 219143613 944471828 320502990 335961133 255563701 113393255 468095582 926242212 363618384 596252859 873206078 765156905 77582153 729863339 111394958 814401487 333389038 414192237 790793174 534702770 479872175 598137324 282346608 727189329 547506101 887924154 317671556 989534430 407384416 57540266 778111266 884414116 338665690 454350840 612445931 997833850 952987947 947611667 989568568 156110085 92814484 98260699 633682543 123351304 995563431 783257552 763117472 23617107 23911475 936328300 505141981 456558084 733175142 972545152 290605720 661089541 24048916 341068604 142217479 439064504 742113010 378829074 247482311 333005702 149230406 858601231 568546713 646610725 190708486 760544475 636948498 914051416 48499793 109971304 579221438 276951493 199388376 705959296 179134743 998114247 820611471 325264441 181184964 558300434 312236177 117587808 380204230 985896116 684330289 963529133 659343773 286634621 325757376 794571984 428976171 453523192 797941102 616208454 987005303 140773306 934101774 633912761 799169068 261780703 327890677 416222890 82132118 902409945 452058197 346882488 170044740 976259624 471223896 108390506 243742089 215208276 400630843 966863029 59206723 771833249 738840779 918080589 624810310 394772907 805339989 798356148 994101299 992246391 980001911 54170164 827423679 563267672 821602972 148971620 864043695 344292236 939176328 337614692 497936706 605555192 743397074 104078099 982197785 829835491 892655450 180547907 407033778 286544147 870719725 255050350 749209878 282283603 446396958 951360927 265555250 315298339 871199922 757451330 123992007 541745378 805914728 170115356 739538187 109854886 244063564 993639878 83066491 839388425 864430528 101155610 625935411 914841719 937366700 156669310 1000000000 1000000000 159098421 753826616 36275201 85190295 625582057 88934167 527607836 746254275 339871305 669335563 908012573 431961301 827187090 774491554 855895151 516196512 38716061 553065160 998438731 644194944 280564252 615979560 394751784 856335667 835915952 33681442 214996880 363809130 257782338 765768324 63902360 449662279 226572444 228820749 121066758 1198821 689344764 633665521 667690751 313386947 718859525 766846922 314003936 116363515 576317456 822320281 656937023 122957698 733936804 978383079 583839057 620990025 686338390 144110687 932599482 38657948 535415240 351990537 671924848 984362752 127628242 513472289 1000000000 1000000000 116279362 148250285 338327455 178966431 57170988 340080196 14258415 742308395 26917324 476264508 493594209 364546625 732969182 819516153 886386035 686047367 509126823 947636226 959207606 406031739 662586173 995036379 309643665 500344826 703277120 365655638 158306005 427708918 37711397 922032131 621186309 439886731 835965487 859411116 968595635 953709950 185512496 664361087 219189237 87335241 506679292 86740715 185486878 105470719 334630796 695865382 816739798 160610026 905422992 130285665 572097093 171404466 676293452 797671283 29621210 396414103 162298338 729072758 577361306 131851506 216584738 999713412 1000000000 1000000000 330963003 15895398 382916018 420216430 13382836 597258014 953478386 226458990 343911002 557829936 391002003 714445578 632069839 163200984 223256949 257053600 931267796 732964642 567400387 503034462 319160494 103980662 820899291 177339662 574964886 575965419 209817520 906120591 113345508 135733871 309873481 89634627 546054786 799170927 782898760 403982846 213010228 85659098 332568925 561325378 543449016 330420324 681989248 671342784 106628463 185990268 356802191 55412743 651514091 825029486 777863065 91864045 270906046 731526940 413150668 404457281 176875143 825818512 158564466 404491716 734565218 601596003 569993782 219307614 183705284 212597550 339837606 741378063 276807575 295056905 918359723 32817981 556412834 498920576 186282580 971475900 240317133 401669647 494377439 924748952 934095230 390027003 43426921 379339957 400027872 670698967 553640889 675565173 892381493 43424061 105576080 993763872 853139441 668964550 554294994 968082144 853921491 388949094 717627885 375305719 714667392 316707217 421914901 418859149 606156095 718605512 304920238 464683444 807500182 645486845 167657267 845589181 90737246 193884046 505916305 237070530 335535258 527012967 142118642 585440488 1713740 765450359 1000000000 1000000000 529817598 680843182 377341986 658881851 428782519 914040681 683753993 384466694 649077640 618402302 795119289 590830731 959780489 474570947 453432962 89559052 200945788 60707540 24664448 725561718 27127972 931702577 513535083 637535883 505784796 324209137 862186788 989206731 606650410 660031381 693163945 789789446 555771869 426552987 537380469 816549644 130168437 505399741 769011871 786124927 822639909 827046634 274865696 647418418 144812042 706015870 329479846 266042132 807640609 929454206 353264234 382496285 785179327 865063574 440973186 75383544 203064304 390253972 917756036 134865924 864039008 72637943 790765242 808166587 972494467 27652824 182879540 463706737 477104505 480451514 980829684 826302431 937061037 562204122 89997593 104167856 533859347 837163031 922851302 383288608 613084371 736945978 676037802 914363440 312299464 383068181 10644113 110468836 564542454 650005196 136570993 944887208 198499803 526270497 653127854 530141878 600492817 810453348 326658655 751194509 649899758 280741674 4602864 525786282 441052502 369898687 456613626 919618388 517383654 723263867 295460514 216178328 325452376 649962942 592227814 386273591 847159758 750334027 778678215 670392487 360784274 982773967 350378486 982891109 977318298 501569681 265100236 751300842 215148316 392002150 32691990 647783672 701178098 769275383 741465051 820122548 777185311 172985189 54164603 610533153 31502379 824867760 245890807 685002248 603530634 728971830 841792048 658279960 94514526 246809474 296165561 716495711 25564833 801323246 503337135 841504812 844647741 336576010 856091316 528087420 600435462 800106316 992994385 656293717 146020925 231988262 473782838 414903302 169744949 934788440 708084976 622601933 612842161 393967396 357289695 435263529 168110688 927991944 977680593 285842134 739221415 911048742 1000000000 1000000000 590206987 219627632 790314604 190719446 639459600 707656504 980560137 720378098 39574911 213052045 719522200 520739477 767624952 126489413 425602767 931550389 623365375 630379152 817277343 596559613 960963287 917472840 598376754 105676170 586853419 357441408 632909120 463842321 912014017 398757232 460556578 168342884 309298453 387845562 784039786 376391138 569522711 416506026 496582419 348709976 976234231 219368625 18749450 512423678 442605871 6741395 470275944 514171583 258039773 336161074 834293880 446144326 737318930 223201788 293404722 448572231 452802500 382359229 254873508 589827537 333525703 308573796 807577593 744935228 43458575 649368010 697895414 469910736 820890264 638751150 947221361 230036362 973357306 633148621 756761653 464437827 651783451 918874511 361376052 489439510 171912770 893238451 336610147 221994773 402133876 931203281 903995845 482984164 747328474 196856228 507636466 85193279 515723811 680747129 483636465 937258053 7673420 212198982 203922747 409529581 288326597 422423258 5420763 433560080 663809584 219102970 123593606 626270947 872486565 497035857 265262143 261640550 25772752 684191077 669914049 223853913 133857440 885592384 332907640 711255788 712058718 91816977 920938226 522834551 9827848 445140761 438259719 395522275 264165233 63650118 499995141 246058033 248928400 977822284 341373571 766603428 944106332 114692288 179487966 802284987 209377117 549941267 923374791 72504378 378941789 642286339 1000000000 1000000000 807589499 323936731 315536682 544710377 894807352 271557241 25298596 111730954 258245393 576839993 143351904 565227462 520581557 551084714 28721124 9924044 419009915 466704381 294055442 335292209 705299830 472453547 954140485 292855461 853559688 278832639 589182468 602314623 612272066 491362656 306719832 720254892 95295936 503955894 807952153 791384786 232499995 842618845 872646530 801743526 549826627 817984029 109129479 813877148 883060922 810814008 78187794 295134391 593884108 203213593 562861923 486315570 109430562 787761944 1000000000 1000000000 670651705 467917394 679075499 348342305 668968841 973032325 235258499 907275869 141498278 123484083 48079628 133135077 732221443 470383865 622218397 685539711 367473982 376551183 409481156 523321340 389113472 456944584 35583580 504935169 600371059 571107349 562790362 983608415 736453496 483396502 517056169 113234261 478155083 478752669 681822655 762891909 331180168 320105283 521560317 643093323 72074646 998450563 777442400 833135921 794817679 660404282 719520181 309745634 971345711 386613732 847853339 432550551 371503077 747799275 543056055 414005272 933331302 766987235 257524873 844574986 744233211 501585972 487166970 857126717 740125173 812470691 954254135 533026108 257512200 516310626 323111391 127333640 800109472 707546797 250936599 744554760 803019995 152593210 32811570 705304559 450664298 518537778 119633732 183028015 532033552 362806327 580881333 357828708 110036218 579459007 963635943 501906074 841019302 827612698 680507968 621660662 749744357 346469189 247542559 68419807 51938585 295740771 431506807 779444980 609276583 945040900 119186225 742628202 331691974 683494628 623767879 601654510 303079889 248776638 575434021 331565599 562691328 351287756 204574413 133017041 324056792 681537718 46114953 146673176 844708465 50132016 1000000000 1000000000 790477775 509043186 399868810 947865558 893894308 815445259 17196412 419960972 160184367 703091283 216594038 149208880 15182489 833354582 668294815 525434465 267067992 806928478 869054402 311129899 412724993 30937148 884211359 463361781 765615539 431256651 655597925 74224891 641988733 521540082 373036046 668555375 923402993 406480907 338530225 49457471 197954574 738375729 972164510 673126916 698878725 739285005 541032454 311060025 816480794 2273990 861005876 24657003 625636931 291654919 258999116 724209838 401515384 831627788 408352137 742869453 862641067 649266401 824029015 915008566 706904123 417357994 718019628 45765292 655384280 390601935 219224549 577603890 266182094 951919861 113625719 8935362 496354856 13446234 1000000000 1000000000 609296512 189860629 250032762 125475526 562444727 465385346 123032014 898279424 566699073 998588729 361045084 655082332 37484116 72272548 464528429 868591677 51366585 48061322 117559629 453047788 442697022 179758080 614836035 512318247 26317165 682815091 67155611 729509768 21114563 712187562 668330810 827816546 759750235 739538237 84243737 383785938 144324243 966277977 524908354 433509583 400853640 292534510 986483647 409770177 932182853 925281295 318342172 214878497 240090958 368144301 719292891 429911712 149707171 699951427 383634955 709757596 812936231 76577870 940918650 658470396 166459192 984548663 871630461 566418282 379544808 939385167 46171047 23249466 814044200 724262359 841619706 722383703 469770691 604300135 380008262 201037234 749232594 311959531 329887838 713507657 798753677 828933416 294692700 24737382 512822043 50241393 232455092 132245505 895518017 645511864 41912785 20928918 627674299 81895096 421217355 220362274 645347054 70320224 157253963 716053052 480790257 248170946 479347250 656473648 825877866 733017385 631236036 864404978 836286360 271486203 838957791 539319925 271416992 224146311 844659170 753269642 574400596 356471709 498733268 703077210 412774219 296403269 1000000000 1000000000 122015312 673832163 359155902 158898358 399082522 542160922 174348303 334370355 465813253 542272607 37402294 752487633 868231736 914041492 656669649 32193150 867180612 365892399 762210420 682303832 481567148 498294350 693422392 435679725 104374898 876713902 318185640 796081779 669063826 904602769 260879118 392711836 103817058 941522990 690693380 666386290 208548964 811213451 301165255 636865789 274486298 860836570 635913342 382133483 648093883 176332250 272180983 191690798 241601303 53525620 936473430 919896388 79758577 464483560 19889709 768976271 597811453 981044326 811171013 572397451 320685006 814540920 162261851 855066183 304119605 740306423 493123588 179164647 867977598 679894333 248028305 329793441 747356434 971192204 679563166 392053372 192871349 59318686 775286447 821849773 861710354 272499488 709980072 944879682 257046796 988829416 240936249 691443672 802855388 203889493 153917717 75737742 909336003 527464456 205872130 942891534 490407454 973572452 33576743 700213595 614163911 730505760 125980478 909906011 490631311 407291252 794310309 338742181 678613568 416310257 816182757 918274993 550425128 901988210 490866333 584543998 150144294 472305427 488848766 545241848 614056087 278124493 169744501 672060565 895733429 29839534 165267806 484606387 961720414 993041061 46091005 432408452 304695714 306207788 81564374 166493144 74858683 512026200 118028127 449736459 3155271 807284349 600901235 929995648 730697497 710236083 97165333 594746965 848487188 574515290 385157406 194450406 805725808 824370130 395446144 524734244 383554070 683686478 927724598 768663634 745062952 357186636 551671987 20260736 996052754 986763576 742815903 718539349 323966283 557114195 982452202 335692192 902365734 320148693 785484811 876114206 889431971 121352373 220552508 695883274 405812751 336784368 805711104 738254309 793878067 889358647 174579891 703264781 637619490 38812932 948866245 356258215 616994285 800093623 360230714 569928029 899671679 842182507 784669389 986960103 887004043 508799128 149081581 555568592 940158233 619414063 63150111 788893320 435090017 186646867 958404207 649608301 383936426 579458954 868307658 409138880 422370916 626477501 244710737 685228214 36680288 940938868 901234513 550171635 679595008 781153380 229139325 252398351 331248565 495712260 504923602 501344939 761436937 155474762 582622577 531307219 8581570 116603982 719208157 859848922 167987485 299233979 567422358 884655989 656337783 612355575 181857520 664411875 814849247 235639846 240546322 429427890 965089838 942534301 70251891 234110859 500734555 432572451 58925218 768898185 737618244 489030774 852083296 989872841 963693544 576392474 297862406 871461680 203011094 786643062 89154070 243983978 302875122 502257243 189513194 543014933 466682470 822853791 720870374 294817020 459513739 726512512 592444085 210715047 949670258 102108103 918694941 690652356 108098722 567670548 63350293 121026468 748499745 341038468 494778275 395008273 567621724 598900910 874911746 711715116 843561261 14134062 784255160 740031082 737620615 997136526 982502034 627305347 514362041 95183868 162573466 127527135 808491046 154742843 70390872 987654532 321315830 153482238 1000000000 1000000000 5768446 375234987 457807602 860703794 953112561 322556002 541859816 997128719 13113618 683132131 532513595 47982438 575116816 786970575 157657698 120282765 725534461 522041982 838750901 337359132 326837545 928446225 169301048 57020182 169521162 88360130 459349566 856818557 364489106 308298729 235160062 922237579 259106338 860414165 133792496 603735802 469449084 766604941 84830095 737925937 383756693 863749627 874464942 839798033 118866985 963377409 41224444 225465019 86089761 282429488 917377731 700774115 684391827 948696550 527831607 511813378 149723550 144110018 2301946 931543222 379056344 181661811 989213692 729540539 580878258 628078527 711818702 37579651 389606600 963693703 213796963 437378316 319413607 649693753 100547924 993741614 260897601 809377131 210794385 461613974 188571266 281203929 854680864 338288182 69036965 417468665 185847419 893773813 205441030 278611206 602324448 717784858 114874193 986467083 123858840 511684409 763595392 782648541 146626619 681234802 595596753 281040135 336032686 485874995 311815948 114605753 903399051 810884410 740986645 669802544 822300397 306064344 714583984 584585453 230475327 514789653 2722372 750432173 261231042 703923274 817152995 286148717 399195355 710222010 479741743 326408159 1000000000 1000000000 411689192 867154276 570648567 757219974 297140069 54693270 837088363 284954899 55479820 33813685 811214536 550097076 934822440 705962207 123576654 95233793 117169277 567829280 723658149 283120685 711280943 475791033 356513192 471846138 167329526 3624598 74809881 348126777 406194284 699792787 764920628 747726842 337390921 84846492 219417825 970061205 129458112 161561261 988384203 265942725 865787917 454712497 70529587 109251551 428318704 264844448 275204625 28361825 531929977 603562722 964409844 276081932 701339720 641426731 315043477 300358266 922832215 885870700 622973211 724782708 16013115 990976060 629511570 663163405 125295859 233932254 887411359 691585630 998937754 381991925 372520378 861452302 683683727 160600021 545960559 792003823 14566344 910851766 843058467 869656178 395143234 334086532 963869960 648113581 630981132 486045499 132129673 330852346 414414453 880660743 688910378 974847816 426056206 827643890 931798474 214357578 897015757 313804693 201237090 350380191 883419721 518645141 962587301 645170367 99347116 113840697 387078408 282162283 499920775 123946052 997887222 277703743 918952159 200403690 474412680 355238570 620631572 975433187 517894651 5049298 837386207 241696141 431300077 894691082 616159446 489057826 614885344 588802320 101183897 933914914 992415500 744401737 187779105 963689846 596910491 169764138 301260229 913681999 223782186 45625829 885149884 927079426 255750568 373784835 809555361 514583327 550838749 533273803 300744959 71324943 711196260 50324732 277406597 763853278 921189677 216018614 938286798 337229089 670268029 791821023 744834147 188933537 885274330 813498226 474921251 173651918 232375177 732171549 735093348 461527980 420472745 763224699 344842356 99574850 556070492 737998721 2994679 4512875 855609351 66877143 765537861 596111738 338608944 7337093 200276669 526053571 615243440 198885616 146727431 977110422 254480717 800066475 178298233 486393043 912165250 795393065 340532512 851238809 280262188 417951780 829023263 27374610 411776277 814435002 772192510 850021638 553021639 713500980 558371031 749430591 640141961 379273270 704552919 291709632 24760763 210987947 776879431 669147886 712434546 378924144 250527144 143436447 367704580 180057737 313758094 492747067 155207398 772838245 558249139 777630468 398081296 568856019 422682227 732903455 669015154 221078807 558622846 274217174 979997650 253639193 893260629 511573323 394450394 646716418 568626686 875369604 230654558 612035867 377348048 282420798 338174823 737576478 796345116 698049195 475406609 866306049 434115639 73847513 141341505 881019951 899331459 903861332 933747967 606394211 663560784 682615325 667777337 851062727 288199108 297631760 80077683 319236206 456233705 479697013 83429973 830438634 693325369 75168722 304356517 18262177 818328369 896786699 639406948 661582176 985318317 511573809 89045916 534000415 538864909 904519265 70007675 574180470 423762283 900013816 151295952 736460581 292274252 784487196 860001939 667271316 692827208 717440892 132363097 745894276 665997684 737199165 670232760 598625503 139850383 679147920 181638493 18041838 200531789 289694307 806571977 240255213 331952851 702489864 511819911 889554799 837891092 464026673 754277967 807195563 862025761 163323774 683596128 665794188 684250566 732397026 547873065 590784245 48766870 929322397 970541735 86703405 328355251 919791859 425755293 157607653 95108215 62368557 496510955 923344408 488391899 383774032 854673107 53436629 350267472 346560463 7354301 32679746 459534871 966518628 633473221 607603717 529666643 310623042 207160460 697419449 220537748 470982202 149691952 535839458 345693655 533943332 219694386 913205789 768378092 782328440 383317875 503327131 571321485 252920299 1000000000 1000000000 895812221 62569621 6654511 805951522 989231273 96772217 155682160 940129807 673874635 190932481 863909712 514536226 474330117 355367833 586569356 593499338 426926429 575690826 190564938 466662150 961821725 435265350 763562896 538120687 407230206 147647570 353025173 132118281 273681314 833198140 689881668 210602255 699385327 167150978 960597552 658893856 789181745 596371626 755244489 884996040 357426386 283368319 86721559 295992366 73827536 765407717 747757073 159222420 265946844 568590627 380247451 481191801 659998117 874730310 642790247 748482268 303965925 234878713 666680729 513642584 768819932 659527076 31329695 896060110 746661006 36572222 646886167 891281708 829721476 238596646 593593678 858864726 68080501 746191878 413407948 108166773 22234306 710850540 680297938 46359878 727747552 476862076 868609889 539159556 944815790 988437536 337720320 540438011 700601953 285650694 702067282 849744475 444812400 220487659 979713116 444597407 170773783 776703586 1000000000 1000000000 448524049 843046752 879415279 549654758 270516176 343683548 149122986 48926139 257378928 350862117 513873921 227787000 739797394 893949167 866612038 693390567 836949121 594410918 361938070 671642853 694885756 812153562 160843818 446405584 837023318 873472673 981029459 28870945 473243475 161036028 374214610 357441450 527470862 543979357 968004607 309931048 256206002 518134209 736965954 611427494 114794911 410727876 944202149 442459964 550152377 640940402 496262155 766361074 658477017 246228796 214556672 233042821 122111826 779804332 835504657 120755217 318866688 424730610 140104275 492834829 571866448 179112866 287439012 462377126 60784836 616266839 127519387 671968870 441239971 239233864 655547177 937532959 293954055 374996544 498713946 276361863 684433181 913344406 295937290 806060013 676723194 244527270 467514589 217385566 209071868 815794348 931991563 286997274 473133456 321634539 757273284 926558120 673903634 345595713 757034037 348285758 896193890 272693934 604116733 987722049 826558918 803627377 49885281 881068686 622185970 64539982 929075954 962297319 182504372 768961216 728277023 184298295 383447717 291303242 688094020 230397234 910369489 262576787 599636832 548749987 923075575 530402357 305082443 152346598 354324215 978278766 352716126 116615653 609691407 236000188 645343166 742481308 409541297 358457109 1000000000 1000000000 729051895 951992132 690892594 168958445 499976045 484856004 351815981 114221696 662449037 732436063 123549407 719530688 522503365 631488077 219642595 896224640 340099627 756001574 565732044 514043889 686693630 433220208 420646393 135291064 116236475 178864105 860367576 788952013 328855562 907000626 795343277 883088780 214927620 335353293 273284073 281597888 640416101 928565946 132720957 865741982 986705253 894044633 679681017 781123273 683268587 712929669 944284192 20570928 684458784 148653307 602606011 554882029 100777414 458524403 721751053 289961782 176203721 857500496 236744899 782468156 628412726 613922971 415893860 903822520 777176284 11907973 185967954 147993549 985128774 714399948 98953629 261917355 430020378 695546123 231112244 427708468 276676228 476096181 694546719 350006640 446152419 366777335 117159648 373816300 680597521 892937156 2080119 740246950 50870094 949119697 222371591 265155456 992032410 649473576 276937772 813108155 579587858 716965170 417819769 917494441 92845057 64232341 528205685 855269240 253562913 315514875 700978595 779936830 723033116 420110802 1000000000 1000000000 901080695 326564019 963426943 722503221 820692366 569431155 728875679 686958375 514342641 775712890 515160126 771478169 913217228 363219244 676117788 97094396 914674706 113592341 190318002 598774292 89656302 621053624 640401701 454231282 895230120 563666376 536897015 682108133 135083269 901813406 673277897 383325959 802933165 825765267 253269659 575329757 1033270 715433417 93008388 620437449 960583368 244489297 724906504 660908115 835029853 203577418 615373376 874505775 669719540 581618130 677674137 416212055 539704919 14614922 527529459 120417759 709935702 102866276 903040431 737162803 446638612 769514734 40791672 658871402 889887649 131179150 373461108 234400445 972690121 299925891 986011803 964149634 804995407 758274515 402667184 758747047 558848008 970532619 27632561 376071261 699794165 966410720 706852843 483265878 523959365 261486079 426993214 424436391 88901532 71013427 99115197 300082767 66588570 584996431 478062 221853876 112820186 713460710 490170781 706264699 936733609 930418670 157387169 995036344 609215395 66508625 704718394 229157827 330899389 535667003 253626089 538614023 61781460 475567751 809811979 281001453 42522324 607526474 852840135 769909686 422907412 176170082 109148518 13046545 814743263 565464542 439484402 918914444 833925851 407672903 51673455 591524822 179322263 960316489 767074796 254614914 410632809 884356435 282825634 666008456 811993145 646930112 292973708 179217118 883474422 575897777 609719710 915485764 291141623 209026675 203515312 676638237 773125131 458895097 596820748 422629584 26801842 932013440 587869151 469070961 172076750 383552352 614406050 564496065 66045357 605753741 120043521 376425590 838821692 16947554 747300569 722259611 609463458 809251635 1000000000 1000000000 121944018 731473062 237000430 600652991 786903408 43451661 45874163 5858346 346852414 434591015 538996173 989754351 452992205 707460192 928207360 887346941 800647028 358797011 414748646 243683847 565272251 565149262 94798487 220731017 135532087 104499959 467312554 359082426 826781145 653672673 107488415 78171758 568151310 884885663 882096338 18102536 951266779 11603596 366523940 139602608 859138417 152832899 370284536 248432199 535270205 291290443 400364379 804679409 815661678 61418499 516348795 641640533 86975707 436654403 180722891 737374791 978713184 338149779 63726324 539998675 349820032 424052492 712775529 279048072 200916135 877626395 914242110 166502833 422591726 912475273 96073968 864693599 387620422 380481165 767033334 174743229 909648231 640809637 30937298 676150885 6799749 158265402 737065084 335953044 898503770 207314031 631035319 741869963 734845988 883647596 302379000 952567458 574892079 177101144 459794629 192772086 266384282 514964243 136016201 258020107 124229674 984639870 629202752 787958561 565960343 143825931 715839421 110780477 706406517 718862638 16695130 39807665 430610994 99585790 24729346 354456184 708679412 656508183 356101082 290160023 151095140 629029064 6318854 263047460 432487198 43383790 857328607 487742521 677344639 604052467 153092353 450649459 230321910 450222727 298972503 892795783 4388171 307989410 727493631 214102520 868602329 711375109 1000000000 1000000000 934168172 122233579 905870974 237446179 564654840 32017233 208859999 889694907 153643132 125402097 782545341 481124872 390501173 472257765 128486999 249863847 253057596 969860425 466485197 623606968 146746581 778558888 426799930 934920265 570528533 781893149 467460145 641186016 939578386 836233762 806207582 205169302 671071823 684725156 388237148 169739225 991089132 900396791 727883241 312464805 809428536 416101088 480952550 679142178 920588567 743035464 9496808 617898587 317296720 613325381 554632820 478376896 437602273 326393332 36143863 19517109 814942638 663806239 439376279 234155439 544934833 416141790 783744302 613977442 244666307 811740113 82538166 429559909 763086608 809849273 85682799 528012700 519148372 255766561 936286600 681124732 157506108 344311370 816181045 381627798 751694477 177078088 440203610 320668948 500998366 988844336 492456165 187675177 518823764 277895653 407806982 551945243 513095693 511873348 762600613 94790666 581273048 193263069 459220573 972653257 709913893 456142655 880728917 789771921 337390169 724303147 135111284 178115233 424569003 922868053 29969960 319640658 997836735 96600193 625013469 653284682 697199666 993594502 129290476 8572331 805020496 287694339 69874277 179354177 454472118 583378711 490104279 101975230 807291509 579048390 446463041 838346354 893725635 151717921 406630917 583327559 440793355 467531099 78937863 220924327 273507653 143911078 859013089 951179658 719016893 816942180 263913173 34215457 151891513 989302633 716068358 781765925 740451113 205957950 649283908 886937257 406728572 190122860 367142690 632084775 216120379 25022819 745946022 624682466 375830429 963883211 66740443 821330998 535405409 66515739 179040014 919958929 62749126 958465423 207713935 780228088 250720561 671873376 708263072 636731907 324424495 429415963 870543731 790524429 166325351 305503685 230580281 54084819 579417899 230808170 268819282 214755265 969260653 621838564 460135119 115771146 558228393 996962863 658198075 35383064 289381823 642543855 411175070 743497991 193379969 841058163 177190676 39228303 549558460 599612164 32770995 259823297 443916440 526664163 915652310 55010825 483853589 171914479 977766761 707262167 378866409 995718909 264117622 156283286 324271209 303505426 681707558 360315662 211561536 202274741 773971553 702609481 521900046 276793735 535612257 996946386 129582514 196509367 673880756 435301103 645114102 678456832 886136661 100994923 573131078 61234424 254742564 86871234 137894887 508731361 319603962 280642165 51306124 133328935 357033808 5549212 378212881 972458324 143609630 548286186 819461696 528551265 800375028 806374079 824833741 750110902 970497642 150449022 948122119 732262 471682773 667479866 873588189 863418738 827591695 808989062 750735479 844265612 100133671 145568591 710745344 699148316 799425504 207812676 457726555 321001167 368241118 977842068 902548487 118686988 859106665 916153027 410554249 691183063 838126165 934710930 261265615 566244705 3083568 226215284 298572674 841210650 322896831 625157629 178583524 708488163 296326254 93942052 904277610 216651792 488484954 354777524 523391709 983314244 712480711 440012166 18390199 198555019 355301453 603226428 171179042 749035038 609801160 44458451 403715933 147040110 288810957 386347697 414659178 593300128 351473972 883661418 984779256 723811823 617048002 24789469 440491981 268492849 788341491 192177295 30066636 800252292 770244236 556360324 960013464 332761884 209781027 296253907 846192024 116315565 825637050 852108111 483374657 615047123 182361273 790256446 200255334 14622243 171294190 16052060 994882588 264705470 429086285 608823885 307611827 132816937 403307362 487265085 83995757 607033253 636736152 56108687 706434839 903282327 309544559 723879804 382763189 406190472 1000000000 1000000000 322152229 849872005 184383621 511112717 181591456 84568668 736690000 668195306 66960017 610385536 368576766 577493029 135895403 287327996 212751241 126460284 963157223 886337096 124294641 556578890 999917562 498581804 456500769 575533964 814147804 10502481 894843624 838222557 390175422 486261886 974359950 867168431 683561474 229451749 802557540 502593442 852579082 30142722 73022640 970689827 128776144 796471701 469358297 799099554 108451184 338246411 750588919 620275347 637172568 449189723 18274705 969885348 65706936 480906351 653761272 366112725 332956167 877659130 74485434 763707373 475621626 274619850 440962850 522059064 507710044 403054457 324973802 865508000 878680942 953987464 184100061 503539069 546737136 464335469 190408005 803085876 243328414 253638291 186176141 214808485 98622498 829464104 650524055 85470188 630558149 276542272 526943107 96887260 248109443 905667741 773557459 85062509 397448311 529886352 940476556 733924143 404439913 826899533 453994322 554107731 630925446 678591703 707914321 710990943 933543997 569602648 125912500 823676071 22504494 581939539 214333292 334716290 943182155 892106878 949348257 702566127 69566912 397549662 606654440 342460319 938874109 795552747 860989152 845371221 332120572 202964433 986739365 941327271 293910646 546831833 109054342 38142184 352275219 993414872 191833593 585776110 895190045 231904529 551763268 417311015 115605295 113974417 480225015 613227633 482135226 574549465 845466406 149772838 226894759 778228552 472723574 253393787 501630130 394611785 745800870 133141466 206880719 787585770 563821855 626171116 391098815 117702575 80101739 402688780 365227971 546117486 17936115 277221515 733845559 881817546 443624418 15270160 126130620 496113768 805035341 704848942 900948647 503996991 1000000000 1000000000 390587659 818359804 913715848 79797874 596956861 798425629 308414555 708649495 482357576 670401755 350549394 86381670 307020117 919143613 196789132 872792594 820066689 836335663 561195286 183976081 330534012 318181604 374120598 148274312 987901061 603233190 549637632 274457818 111035592 468755513 525289221 887926913 513773702 976224010 152825246 597732494 324887318 61769665 614473883 158845015 161200376 698705433 867994424 101875304 354167002 413429036 88064788 683698828 270963826 588129504 146822708 115188475 55164614 5152941 1000000000 1000000000 458526288 179581220 955105390 669275349 490447659 414749854 571779266 714624202 110630314 852200903 891596065 485050515 466808161 710428008 357438365 600661985 923717054 610046680 216767536 90804308 380888103 937843317 248617004 72468084 913481696 148013730 214413200 818746755 545722720 424920309 11008734 256502999 881357476 858073538 956404770 497704666 910205822 345986095 867909164 115762439 742478542 576591592 268553756 154638389 538648973 135403841 915723419 921076223 572385255 805093647 131057732 827562298 926970130 190420166 531624644 118545912 44849955 66183662 538026648 469455791 936168411 8036083 395902319 573905459 538037756 972451012 856753809 599614329 818632242 455184613 370424543 48682449 926911573 969188252 488906432 7603242 369305429 57988158 894192239 240441391 292072177 395681935 1000000000 1000000000 932201970 696587587 702776751 375454800 886052235 738782810 962318548 302353813 668201772 383190520 463196228 134770967 112865372 153700091 17747040 342284376 30895087 76764726 383321159 990082811 369981641 721434995 944748114 388395547 143018857 38363567 135020042 532685510 309815551 244158585 383726494 638424331 744857863 38106335 850905702 139805223 789934551 243034052 13652482 181875611 158133843 640095198 616061048 498496404 625668537 565091877 678574361 357818145 961778566 644838523 416014263 856599088 586138132 895723920 78085596 289833063 121465945 61578286 64473636 55559956 627071861 628992982 295785460 284521453 990445401 693224997 573439797 95535891 296120614 382293946 864900913 693957155 343310666 653792657 594566664 805287006 867956871 485619262 640868160 292864635 258883526 4215381 590480950 153905495 107685247 471689303 822151950 372675467 564265317 121124093 717223639 255827244 426726874 865269564 389599973 530571539 21588312 372786772 902779176 686619575 831644337 31209732 375991442 655105853 126081421 284280510 466831824 855591150 399941151 177054797 783139878 246219279 302641536 120883465 732646758 380188772 935150027 14581800 951843799 805725157 72532528 732496325 971485208 362855119 298130438 134951640 752044892 727807349 874425929 16702928 515939890 788820555 913506031 855494213 509337925 388999346 872672003 706855932 33372385 673568717 201410150 966944111 105286347 217204729 985224877 597719350 98092568 609233254 832346811 435376530 24768548 679167018 965193529 189968251 943750397 632919023 860611006 389405863 670834593 304018750 994619341 232908641 253674364 609009641 491455360 867126522 625346903 553588848 340638306 111445602 996336418 265883027 662797461 740235805 966858856 169684857 938573073 371622842 421509240 862323734 364632123 1357489 783315069 44122197 84006965 584976211 25461359 242434070 879783883 437976357 812720074 490842021 530431346 122230356 806974930 86610966 246251877 947346199 196721761 835161033 558452411 132309700 436420498 200085259 804059615 316507013 769249013 591108624 778103010 166845020 80019691 275762368 815319174 778375794 982267853 908338924 415336693 861064148 913458359 890569793 903469515 733730449 742216328 55837442 889975652 501577693 603290977 617849347 544143507 829428158 355079268 442467902 41765396 525192141 443454211 608301188 309496688 852757716 260421357 39901469 19746969 663589704 660002259 571479149 511108943 693058957 686263798 468840556 443399247 332430508 856886070 144518575 806393000 251616255 79248633 782611814 936306678 210328097 951673099 628802575 547718938 951672501 426951991 387408003 517770292 697674103 279701250 492531518 287377750 118021993 622282696 680777257 890342728 238721032 894963399 76388084 977928847 643383643 982367256 993378537 287179947 433854311 611058877 29016636 355025158 164280673 973957680 357397545 363172836 249505876 338024086 431387955 722395670 464975018 742234568 795014617 790567355 478108355 321110745 799132615 282780854 428456934 184387577 800351530 55691164 95564593 210697878 438924576 291830624 422346169 81404350 334735158 559665002 905861262 126235691 377082699 262015826 280521223 433800627 451083812 311090195 223671092 776899188 555906772 79954949 129032743 887510148 255075589 345751842 407724503 362585531 322827246 852047322 107350710 626503166 801954852 780409520 363223527 664095010 723139863 718120318 895568960 66054166 105142030 90064396 394450800 785876247 857178396 487761061 484570566 624745535 208395478 354542631 850568568 873114600 666870366 150450039 190331162 893093057 294031248 136989752 493234262 274946352 517241752 102433385 827181346 760156037 493894487 715855272 234844216 741466339 370407792 884520639 339054960 124391890 762099564 897761173 113006057 675299857 362090821 427097844 9812666 959139924 536506497 46895283 67950577 618904350 475757289 901396007 104688732 536354863 255809181 216008106 922355554 47651406 178939691 113834948 442097846 898023845 606036470 27686320 760932381 221174160 949437067 56890061 981958822 638508060 357400319 897318492 159290513 369200009 998413252 198719291 962169149 412271674 616354819 937081046 880660933 868826024 925975687 799679676 248392215 434546679 795762584 686215209 331685653 582067973 652886242 651118206 957421564 996958872 282245318 429168300 762845096 932396618 988946355 632549019 179340278 773896361 55993766 825730955 636011641 468444191 42427040 32562661 516207995 75955713 755893266 341705272 752125466 447420272 532772933 796158550 666590972 100453070 689754408 425746195 127798599 867028495 103068686 730972274 296154246 724816750 867096684 550516688 961338157 753795022 410373435 536888396 698636814 604537042 954338797 591807435 792923330 561877390 662665080 544046575 662190010 788203150 574710104 5714386 560249655 239583327 98876195 816521321 317040135 842948031 280868216 607031862 628253403 208814637 331279206 897517737 458377902 452240200 940670902 772722805 720804712 775773758 24182432 803655959 367194785 67216206 516888026 393338239 824893590 559322109 544961125 589593340 584345977 452382472 532592088 429724512 161954197 722420826 773596191 902569938 171360653 485372674 273177116 670463602 356761731 564903474 528081536 982005041 743679317 434412010 923146013 339206906 635274113 683948663 93496262 275657327 116597605 667152270 100021862 613706851 507052508 485861993 396576768 540653574 106761022 140291379 706478844 688367164 384938243 169180086 147787083 753946246 585413583 8416174 246963350 239810208 892650886 962081351 570561820 943666608 880685743 64374577 663466735 949618159 382696930 340669544 112880153 99656917 570770173 885300828 175063044 297393380 313803863 948046900 48946165 135337824 491143418 63625596 733670294 210719440 80800514 657635402 184117517 309921966 153192867 749226389 155781932 622344822 760396284 535358843 154935421 716652286 516838285 679303992 336683152 226601443 915366204 719883985 439997855 326413200 477258607 727038172 752285471 493227224 792699494 718595662 365295226 751266042 640034364 359646320 257816152 494201252 896940296 930353311 266453945 284563374 760422922 127011358 779170749 519790927 592993964 694269659 220005484 15340422 553306516 474846245 230174856 171997670 912934293 431125744 94452626 495017166 580986988 1000000000 1000000000 393385206 983028971 444853348 121141723 118440171 234604998 592886532 21637257 503297218 98736526 180323867 598687073 535650758 347505243 634501461 646910788 548297080 870624805 837473857 212604875 309796376 534436293 334610040 75302959 69574704 603404092 502003491 526815030 899635368 852666845 945225356 740536373 578922626 663428792 24363146 640373622 393000132 162423925 451125705 135097734 401020546 147461457 557343787 472363554 420419382 837451542 987437728 556506526 730452793 645488392 491995525 846727040 435505351 972257238 70182446 157841733 725779397 623709961 478916506 761170036 769603585 544708724 91122836 21743587 270390451 1251590 513123490 116293607 764308134 538209097 462613957 663323627 916301765 59549593 338232513 259830572 867646832 420436144 561636956 689627360 527607969 756071552 534859742 419134365 259657026 620298235 509724339 508719471 291724984 471535179 279992878 261959059 813703422 781976635 566193960 317200724 165061091 214379635 220875525 223739297 485598080 503565194 291144656 441438650 848057540 522684312 520969295 738979091 220190166 30961708 700253506 407903812 448663768 808070077 927248886 997225546 314113223 924384674 999752014 956074599 523598977 952676173 1000000000 1000000000 446194063 31666342 35467248 612579701 155649703 18743971 228333912 997382555 586591043 389534189 514119221 985368717 609001654 809388542 773299415 45988961 386687556 555970193 924011907 762985744 382681891 236850878 516056184 753242410 310697675 345806533 895644500 671951253 466726563 513566633 59828960 967111560 80670348 315383073 321167068 841955291 808817412 82232933 951608006 579131860 545572132 372480307 269057194 161029667 122307399 119741315 206082803 747426283 499942551 833479029 583057123 213905403 246350958 398329065 366582247 712615350 39310968 949190892 773030166 743598521 966511653 653421804 619546081 792507754 15617480 49667416 818180280 395591940 781505246 680215855 851557620 24419538 170493007 636793397 510517019 512775296 147506829 744315547 929480077 383614339 430443749 852576198 858053318 205475400 309779860 155573402 418216448 136352006 178258455 213931362 938582466 70113543 971555982 593592883 1000000000 1000000000 69255752 447540853 847540801 507196655 560145547 221993975 798257099 237905647 408446730 528446732 108532244 819622999 632652075 463689064 443445936 994039607 101162854 255774766 1000000000 1000000000 454726374 558758788 650653600 900597048 109518248 94861448 492919621 565538139 749632276 188009755 243781383 580464438 894732681 915520171 397959067 927792217 346179416 990594082 112796068 340417388 151331558 101691018 157387188 148356168 894986946 722392418 643968078 868482405 854197343 885797482 633310713 40805889 597236415 823436872 964887794 114573656 284327389 504793544 617022696 51482983 87071274 555192236 795809287 595809587 497691745 192800875 401005371 660795346 454885832 881364587 194468610 206010208 327692579 195317090 802833710 18568332 791074141 6402488 844206481 220785473 416635773 859926190 869326653 95912546 188147087 642308153 349830158 655020558 96924456 505771371 349753515 433639406 100264580 91486229 65309508 878624651 970637062 455952556 684114080 289919712 185771219 569348252 603395394 550936934 881438895 563757236 564961191 119461858 77952682 941123344 566049358 781061841 337537022 977138407 988086992 28916604 673926375 140902803 252467476 27449509 658092023 375802410 250044985 910835228 7269773 953315770 839424588 886553516 759294041 85045815 369545618 516298998 996298066 589416719 794891956 321345506 741430263 902205541 450040867 861516162 619365013 123201751 118888739 901668513 111008389 315026087 42486264 606001724 202021385 932649564 692711931 88873159 475236540 485536306 648478825 823891666 140094058 586499278 751686746 276199856 386404912 512615187 295216284 40074586 134366296 184152408 241575054 613718110 302055433 32115249 852362959 950522525 549388561 60172461 849769477 877170234 456074414 290816460 548401931 282617150 616916331 252819334 946848435 580341224 501142380 442326055 596970143 804492203 976922773 637158755 1000000000 1000000000 479569513 579769127 916353872 859861883 405476803 339470941 752109252 777868990 743755050 532787930 65223552 833486196 742986434 572204339 1000000000 1000000000 528656740 719104973 695605950 993746747 694732527 968455988 527097379 914375403 373875290 325952798 527470634 210948939 839145453 905816792 354815899 533755407 669505301 803543334 232896060 601843517 420431976 888174509 35397891 368902455 127014729 315123245 983920421 439302258 338831696 430555518 515056734 244273274 958686381 152223811 468961397 403328601 356091545 921585321 35344024 891705717 705382278 203339577 568170809 42424191 490880728 774595971 61105994 412325159 392838240 601791824 986657298 57770063 609742721 765268400 518968428 420197852 278576372 342224486 934928010 419667150 137407727 860079627 821988206 529719652 773642440 977970587 460928589 226701945 419926375 12039243 433526321 923263248 364971450 667898561 267455303 710884751 94572331 189120610 879402685 584538152 784216545 29274323 618371716 287860362 969025693 691525264 416580821 941728336 371974489 158375440 524769615 232478173 829198056 462209785 170861415 416226681 423691957 567869253 194641647 802313904 523867310 213948621 340265181 541277447 774664778 860778833 373882063 204840872 805932984 44059809 994701539 944211095 513178969 750219833 217970700 433618042 534751910 950332094 671106676 753889397 699537861 306451014 346822635 496524408 320554027 46669252 920041939 129027103 648360181 139596474 60383490 416571098 690293257 479582350 141259514 680710078 663706125 313581240 343322461 953291669 11255237 487116590 998468392 506530533 281773631 723459197 132167506 668209648 587806365 769766073 498202197 605927203 532337669 491854065 652649114 100829939 854632995 290837446 903673707 669400423 906642614 605219464 554390892 305988300 983963569 400144277 345209606 752061148 622429722 326396013 333215068 88107465 920707265 347613791 209573613 264651415 23338312 148825196 278355922 594877119 473987714 255214890 476284076 560233066 760884155 660621381 662481468 244018902 423937887 983572083 241367352 807590053 390772201 735209377 92390420 721457734 92951786 734856036 664170246 563602482 234983338 859394488 173613018 530132434 876291584 773020487 777613206 627537672 228030448 199509001 620530207 447863061 199670411 673161191 251347248 354447960 121350247 582863509 773215865 104541506 109418137 497421367 428214994 50025870 66585326 27011278 1653046 667916543 549385242 783678263 741148269 68382791 424084464 568641430 643969444 869479132 239508122 328598393 82724212 244116851 290426614 526806691 903484173 799649188 382723816 392969694 759788276 760250093 629932959 421612404 302394331 696223193 233097885 898084089 512797728 203519895 504119872 753988618 653263760 672071273 374896971 802019330 128375896 296098948 462494920 267016869 379491231 560374554 243830355 807641317 592256059 803891351 402573305 291529382 200089336 883401589 543467617 743176496 337981823 949525065 555605978 319282480 606230137 29480980 467314937 509170815 256378738 361697624 566864602 299388595 120813771 571474882 155846897 667659063 395784544 422495044 945373118 545468076 880356587 181185052 629894967 525123484 671365654 301322527 947301743 83278137 179379057 127200971 57217800 232656834 769543697 16349744 980593452 85945156 180802378 471389787 140868499 303745596 21930499 776606752 805434202 472496560 59044759 327173881 998040292 872304387 281125106 137065711 992386753 576561684 457849841 681949935 427864190 965545502 954595440 412233650 427369547 885347337 610179731 603798526 795878347 57406482 755372029 568683481 841684075 202717130 163987959 913965799 797039254 369296060 126417262 384225907 971671942 398571726 757509214 714557420 510855244 800261027 799146302 700001 780059651 414870408 794906065 21201343 863994933 278036762 347008870 520328845 707322143 127998478 963655303 941622393 844932620 908062967 138438881 972976623 102977 411852174 310414587 968946194 297834128 302985024 545031304 857696938 828713912 561528295 618724864 140469548 192807228 485045272 528315752 788474540 174429746 746944926 466053531 548008841 872261245 486375913 176634678 986975237 239601682 869294311 184607499 283869666 222525756 95076501 463042821 27573481 746962958 981881061 996289402 636459844 116151060 975331573 164926707 787232794 752429246 912533432 1000000000 1000000000 87262514 576870961 75102886 97116009 459239487 987443497 890169048 420208349 692525928 437598219 756332014 53124256 563251367 774513975 715295378 145575748 742115148 943422624 69747486 750177046 480895375 118930649 845135637 842735604 290677597 412567015 607826705 757765953 204205708 411879469 48469415 69951280 147188180 641990085 325266353 84195796 951993241 108847585 310586426 662338373 849831913 701632809 221671781 282719920 804665652 178097756 433672854 62507330 291180558 707681101 35017496 450626120 558008394 270073094 327356771 977068605 57720072 375441125 152475844 328074268 445011462 178701488 866232371 901895316 644787367 403989994 922797494 973349874 895379792 372105174 8634710 337984896 463973454 511399857 241356269 780715525 233522021 463757213 353490194 889396458 286024621 56202187 413887721 767050781 744269836 869224130 360189253 224767999 288095021 674880697 611543417 514532327 730121438 557143123 819461060 252689813 270574914 486649097 997243351 604342556 119291775 555922889 120288277 356664112 55055777 729913994 811707160 206975792 748478315 195113125 233439867 287000688 363251076 395902361 661452480 188879531 555525322 313874446 944137245 440894796 324746903 23336784 1000000000 1000000000 395336599 123959843 752665355 670269230 807653722 663326943 743645778 607861199 581218660 553848453 755265377 967921077 172474070 131098494 105158956 591622694 655907822 236226981 536415309 156241286 796718289 546581967 3515208 288683506 981059599 725824600 831415500 692521554 870333437 408216578 366217203 298087611 847018217 595371597 547751692 828755837 682586928 189880201 845459673 868621838 598499552 359399199 370573375 61127061 621159134 322135253 845669691 529338329 485205974 205962749 677055731 115839356 573128909 671374417 642716296 480608574 135947976 172525675 30069489 882667818 529366875 242709560 93222263 869535223 640213359 377214450 382982387 499741883 162610737 30180305 899927117 56071413 141744197 114244310 493756371 800748611 97765416 765534209 383577589 472916902 185554051 972727459 965239617 294493824 626019161 135829672 166030439 961649202 156229310 729523671 693207706 244154928 814510212 896037140 724008742 848588065 946632713 8018956 187808283 854434725 811807555 758517990 828359939 793593970 27695818 950573550 978790732 379803818 592812074 330624954 645137432 337109358 950312647 125099591 810837987 162915053 560521222 743205477 750199962 667783418 127239077 397957136 106002697 187514264 774586533 387082221 504244955 776529615 897539474 784773124 354764504 318269992 591600353 598165638 665926132 338094717 510048590 953264919 666197868 492254682 1865973 936846940 240675094 560401603 535912599 570684048 946350633 165980416 599269644 857441609 436869700 379145285 187300682 889695924 587761321 270181873 209548184 325230878 674349082 498165120 977047741 608047695 874373299 135849290 773297520 936087121 50432356 480625450 912098006 250739724 1000000000 1000000000 445265289 243632372 197803362 288147208 763635591 643558495 710437162 884959660 893188161 419852769 204054335 138766494 909628553 991319498 931037705 280977000 442820939 946903655 520231975 146889636 370718737 834209687 870196219 520781806 431835164 574929960 390127175 868649616 183710987 638464579 161528007 257497385 646282361 32693679 240032795 923562396 485197760 147310294 196592782 190600171 597462494 209247550 916638643 157988658 521189331 290900755 408566297 405877275 275535722 408012915 165136735 216401661 769226337 811257154 196827120 549119911 608925850 77819571 572724790 375033163 557782376 402952176 641033710 726343195 788263844 627134343 693447878 321526084 119988516 150950413 7658648 513375633 431990214 405163445 654471654 357408770 328749207 691489212 804042511 291413508 554862798 630291885 3022298 461102366 984556228 489670008 520245765 487580632 613230924 215093669 417451354 650787506 130666344 733355684 795192901 330965955 62693469 743704122 152120548 672303458 330538048 244520704 867253015 745381741 332018760 349540530 694808195 452540290 881431040 492949509 694578437 727330730 826838209 949473139 7541299 932054748 22586726 810918844 133323710 780525272 154830728 819388200 527498414 754901422 48663742 246592209 529418270 501669270 344933428 104221540 725571350 957261816 324312089 256514083 83452657 314333127 468033453 14480144 441052597 920304952 984570405 819921635 88676283 407002134 868600134 508708125 392741875 182144958 328529528 792644995 832868829 944143142 93157768 91597602 154567138 955737632 698968311 428339232 801304410 637128451 636946192 54515882 490397272 204401796 531208223 719352464 945482114 892606842 776486320 422273058 156042981 343519997 681188965 919993588 277918316 665021366 303540558 525295356 785111542 616944812 60101472 858404050 1000000000 1000000000 15377882 642178681 132156650 926295947 933316629 128939105 966157104 528826900 558653907 940058917 697774054 231649798 373484993 344571035 360891447 368165735 647335998 153206625 256205028 514644682 395338825 107010063 321583446 25800139 786990984 361927005 408937522 885920863 648326671 173521997 7618922 13128848 757866884 966392571 276280113 241682294 301697700 223920014 283640433 152872734 153522873 525925261 951200445 495379277 448395418 821141351 77507325 882108201 889046984 972724651 551074233 267606449 614422429 485155426 791046624 26770790 62115017 783954854 761365354 799363826 209072799 888462445 684042442 28709120 935530790 113093541 130058643 567516268 180036230 239417545 392601952 380970232 951248467 199563088 7392821 917662693 284851028 55888378 994849196 79960100 749849775 786171365 665648018 403659514 447749777 333687952 1000000000 1000000000 895997587 870520632 396706880 267296005 440956829 769893457 628081616 121335446 70405708 186753813 691428370 710812299 218453849 20872273 884389728 525221039 156311246 938996776 51979597 313066415 738878322 57207442 649862289 69149357 320232523 411015761 1000000000 1000000000 946801135 196786520 825354022 338770383 405632655 823947835 256597580 577193515 429669744 970196459 842283620 908717722 879599920 7573439 49224447 880092462 561546617 253633936 362959039 684511030 273282222 947471343 600914015 990504453 296422749 975112225 22535321 661501692 37635029 428112733 298158174 523528761 870190839 266448466 946919713 270378232 146234817 521190620 64688525 337904304 623472426 282664177 239892266 595195931 845520450 381385867 369995336 384389568 413603609 148441350 707141657 132796191 890659950 402706892 117745700 33361866 153804485 210451462 889843581 140364519 936593953 107549044 582066671 302303486 462012728 885979352 166486137 532324101 687289946 91859595 177011839 855014964 20562878 931656841 477301914 113348859 542598737 258493150 19150975 882695010 242837882 376925762 857469375 995502998 511830945 740646014 972401997 772992051 560901531 891226214 962703268 10767765 267233755 403881293 73145386 849639567 216323898 935547919 458297338 782298085 854184799 688122154 313508871 94460480 707956086 485669774 776898043 282429592 246944035 674934832 581348464 894063978 186646754 606575678 862907514 334278815 204114295 542007755 139725421 809315204 909825895 705046266 248877014 754667000 29731907 157944271 973034424 598694008 176503261 545086176 32564665 672382187 155967048 363023237 713783203 438093986 649573865 420890509 641596519 772202308 110338443 946676117 907764083 62309833 682104384 874290024 1000000000 1000000000 885479349 400160163 16560401 528898218 562024142 615807136 564354679 816731496 835152478 798260809 576692787 247456540 292472429 436656932 157059224 506716639 270229614 883051377 891610384 203387942 763375204 26678317 984930318 736567037 815543431 52160442 299492875 573526171 655772503 998046864 701469071 33636181 490966127 850278185 139038197 461341633 117690686 405705977 1000000000 1000000000 967972615 655224383 94258028 797296206 198516406 51817947 1000000000 1000000000 238928831 796955521 407036899 364864979 958062033 80444569 306110323 623923377 903631432 240376390 957620418 796449873 214024788 947972344 680188677 109077912 371441603 984140409 197909600 279342100 29605659 477561466 748489167 786182329 516537380 566166278 337826125 925264399 299006388 120298307 686421565 116419504 706258758 494618392 835888007 690849358 931305585 444153931 509567716 236276038 641415431 876907234 546121827 712760678 719694643 933329490 543006229 345622633 390364533 601855800 590682075 727608651 88773487 685079765 592609691 81907931 174703359 903713208 588213805 325230154 910883995 695606371 380975112 738803165 639452091 731673952 930667085 908222109 822329293 846337645 810560109 358299227 391334373 590371977 227651479 967493781 391937858 889284206 531251155 63603837 463034634 424329450 52873217 889709517 360474697 588362192 663354004 484418880 691483204 606135996 249387318 762094007 509694310 921593246 281724799 46640991 899660753 694182071 39606529 192577923 645485909 243232388 757745431 160031544 902155683 35007028 171416510 721264302 402719170 747576802 145270227 464516683 783202101 937639840 837724155 23090918 768596916 829188057 316519507 87635844 156629934 171248651 774263640 610290037 629716655 754320712 557896140 611233460 375326485 280787938 292639344 143553716 454723268 81224333 184177468 818839433 508433044 136893570 588708262 717772403 824242084 116191266 409592418 430468461 654016484 494567964 565254762 830829029 545802462 115356196 990977931 676369254 929538011 258685241 598993958 595162724 971907197 63754497 889146164 291539763 804138818 3575479 106630439 19907505 806698673 397690265 409237001 172270345 629239558 823543531 616283988 477802816 319922314 219459898 586431278 512721324 322869143 574797144 784961797 496706376 178958634 397663895 408725355 27810821 858287555 486737228 167851200 210470541 350208458 785919242 961772793 195113088 677246144 43320743 348690132 157586811 26687968 352744102 574051527 281163225 140268120 934215362 259325764 931263859 534421588 485100258 10222272 155886805 551122639 49393674 430177328 826803756 566797776 979781622 693503920 639931160 678340714 66854314 1000000000 1000000000 330529569 140907277 897133474 903649829 884911327 346559399 279191399 927742552 255400953 485878940 592164572 551390819 939794564 87487442 677455656 746582976 616620506 816298476 37659477 951532742 407948034 556178619 1000000000 1000000000 322268891 352296904 657200881 227352307 276214544 410687575 514379588 217377381 528453909 356337843 220158639 92804282 443696307 277410843 927945486 362622443 123977263 961033660 909610971 744404292 554619747 595401942 413064306 682901602 461837196 497480006 652741924 917037574 24177342 654940966 755798736 190297780 356117892 14432673 75518802 717456731 998598002 961470987 12600765 367197762 978696896 508779864 211027746 733528286 504482340 965376317 444710590 762634678 634426801 255644263 484498227 22275082 628889613 687803266 283701657 377976208 191391677 313891922 747678085 512570640 510945879 598740094 987207002 895731472 652594129 988724139 23457197 917828324 439357115 628775623 993320624 594965482 233509855 726072312 92633670 814947298 824175242 376878145 822437833 172671518 885302539 467448196 581440419 365033073 776297866 363136060 117644574 453763110 518786219 582686312 535677712 261360670 635556736 588578756 1000000000 1000000000 974809561 804169326 162293295 780620419 307315243 634165538 211428842 698480522 465629877 891424311 604143094 644071841 362314779 22409891 52944931 597859062 694120236 375523443 84980908 617747505 439408153 882801058 164717789 25654430 242828764 353871898 468401907 532701631 48273126 837172105 127278789 545786544 556336685 82382228 824846833 578177391 521369427 163527283 58754609 521662099 847004655 700563110 610937585 574202953 137581390 746541922 895301850 12909440 648101270 472532749 217814897 416093075 302024513 750964360 574909644 895277005 809024599 450646227 667880989 460666015 891515201 465242915 764359531 796034361 143974262 230711537 592031627 819757073 776613644 33781229 771568046 615912824 461184594 365123922 455987573 563694761 100559653 518961108 706378986 67001452 875845796 408568777 854389758 792555485 842945726 894868816 350179083 214203127 26711089 361839610 14078115 623889022 591886151 999544091 811162220 890154188 154462982 594992018 57161816 887484683 298395852 867882143 958473978 204740032 32756291 87936757 186247478 993186890 932685244 221412407 213458586 171824553 606251860 225528262 725863055 491871136 184997245 753522489 833948998 528686275 165375587 261062829 848449921 984197333 856642326 966474213 415586958 925054465 987444242 578396475 295143678 833477157 804679166 290751618 586478552 337980140 695235670 370112155 315064424 20644703 368437626 20835829 428345023 232984531 287079792 718771213 390449635 556589164 532268302 694521374 697660012 833223430 337919798 920604057 917175512 799909388 939377830 246950883 249542788 119169102 748362161 906293034 409154949 315811283 698659195 634795516 730339 950104341 693796901 554686446 254600783 928259382 902497563 365933480 18670197 265644662 30613194 76208722 89301846 183617003 922450170 99853809 800266273 151593911 542826957 641924630 558449592 188149874 178450890 317834843 716966230 781587174 109112350 943482295 1000000000 1000000000 400779393 688243966 731170835 599580172 491906298 280984029 590501195 827175794 993481187 259256210 567033913 125082298 477672100 646043148 691725933 15493775 606433076 149024808 13533375 276553406 665054678 824615758 313117992 347545354 663827578 923543041 268215030 798317655 442375407 409060668 242223619 380386784 310101007 195330389 743912439 953271666 781132843 705083233 572154849 158733803 633501661 508303759 759561782 149012358 614085949 146547399 222563467 578061792 655733567 960408091 688553529 649972102 244518621 589510476 864406668 827189460 621333602 122151838 281891255 240487097 46632057 608430492 43154943 957558192 199586466 865306112 285646753 271101562 199590412 994173443 357882430 799753137 625404298 611397134 492965004 486918412 851772274 539806686 827755017 408167131 864475276 847143492 144096100 394863010 64020026 474961943 688149485 481313896 179244457 349902575 543641560 964939711 208752443 871320048 646656407 723263299 217422951 857565955 309461208 221750856 457268737 938384437 549086194 125991480 837126118 764150148 898492103 95965937 211155425 450157659 577615783 164317729 724528150 179587838 149418959 62069457 344030995 480721201 182552837 726564996 570485454 570705080 902037010 442656844 429192139 305793672 251738816 419425474 770850650 108062371 882923485 416964814 454412143 4296690 712778132 888403709 550144731 935877401 14331312 923580205 514888902 382074925 51568192 761198837 901588449 374598862 780160678 884853440 216967318 767728252 413185787 683766301 433275959 23150543 30223357 216432355 101409932 691467643 961667033 871251981 878245529 358252201 302949287 296598964 569825755 612895181 370033302 496090951 23213394 403334036 671421981 414996022 899702690 80045088 376377199 273124264 394351001 821564828 525329555 626413691 500317282 386822911 465838730 868765456 40982172 713397116 962380825 832165408 367895932 282007947 299642068 313598958 625102016 649987789 185738690 585359326 413181208 104300511 186863722 878158296 388076493 646858417 130168014 796712005 480746545 515034671 19773224 445867246 234851697 884281379 944828802 349215606 870626199 447095346 405680542 331286001 795171501 248586730 531391628 167154419 308759614 131874968 478349754 346068201 650885967 529231359 205526631 632866800 940410518 17434366 1000000000 1000000000 568556455 791178597 809143074 629662236 334959527 388960787 249568591 396396006 94982917 61451742 804211346 528784170 104040063 193420733 602225839 986276022 817993391 280473915 359671617 349468668 906685993 617188720 832907455 41458134 952660467 501794945 1000000000 1000000000 12670445 917575292 825687052 604452359 214279657 401148283 921906441 182612038 534969046 99940278 531331300 123252790 500471081 338486117 524042780 20293146 981148052 429761149 950837950 886112259 3369528 75532304 552782585 897398427 946904173 397264651 532446682 668464307 332716679 735476661 496450969 740769279 469450989 754466403 609488439 561490739 545816670 186037110 494448865 309600200 241509432 499719836 58626891 287032700 885295903 279557666 125678741 400371616 616336320 615895877 200930930 295143478 968121247 588660173 743437291 92306108 714377345 403018916 196212389 167765931 909269184 518049954 739963728 363868116 737190773 546085717 328456508 575424313 139711763 807309565 661417638 501135726 841265801 537829978 467532865 372346140 4349164 369999556 750888072 711823053 687460930 34715206 511893684 328707211 306296414 128465288 675520142 65488156 103366692 855130526 857454381 509196158 73049876 403439716 284654415 8942733 345199803 802946238 73829204 463270345 87621084 545335681 676015343 956311224 616991586 690755537 68114525 996131538 969380989 857729149 225144895 480508675 216480832 657507216 214923812 600027886 146230473 857792978 759156399 274943000 454768834 654328607 4527814 844250567 552039721 95080671 257306321 992949798 120606237 895187572 738096934 529738608 900482890 486619498 227505917 358564669 957183815 634764268 1000000000 1000000000 163332554 983947687 250752083 615920008 594478323 849461740 765463806 139596031 663800142 192006356 26387143 329784278 917510326 530225065 176403957 964444329 665249905 42710952 968818326 753586094 495793967 397427893 404830279 725887620 207327061 633738027 490673617 513529104 72002561 510731661 921927698 707932026 292900824 222249539 220026351 73819202 268324991 746621681 546241419 266756578 592394487 612108222 728873534 464739841 10179765 442235361 257527476 252254042 863958381 354316056 871368281 297724831 333963391 597428481 617919926 912497690 326543509 836003166 168069338 464658342 42635926 386450520 429085101 983003226 966965468 348443940 118640988 502605902 519758202 321358003 182704485 553006492 817332275 269453459 820569071 260892153 846309649 602229549 110695906 641047095 481923171 459263397 38619040 456016761 645626245 480245 553533434 911969352 522491035 126720688 547057356 328980360 179058280 196601863 414425054 73625229 14751869 459693748 713675792 361934963 673884452 632848633 1000000000 1000000000 923085420 692920821 651029001 280629317 638546270 846633831 653626785 838061175 319373154 582705597 330943325 453636791 816654799 70164823 319810048 586954963 508562707 464337659 769401231 696715563 254403564 520049966 771864280 454122178 813573038 82595406 778462970 561236290 105910026 809278841 640143696 968510800 147988743 520768751 205865041 128743453 481391634 42451931 754906996 468377550 688940612 303444048 959642244 778521338 622900617 218710698 993552034 36306170 62788661 443756240 990648629 628625514 536913726 398196151 643134343 116183584 705609423 744600618 460477910 588712369 122739943 97488340 184471394 799714426 22468714 528432839 772957005 144136742 297374486 665202388 824367150 572278501 635847076 36142664 566093824 386055081 655648339 510123300 96444729 447892751 578855881 933314685 171689234 526210629 13992597 648470448 374421938 914176793 155263680 508006767 348084689 62102570 147001912 790867821 588246707 235042386 351469921 69998145 506374252 166063176 966443321 293972305 369517127 549771724 778061727 653226984 925877764 64859965 691122721 210840460 26916460 363159697 568044018 357617694 549562558 153319277 52430000 9293155 133917118 369684215 528749726 547133626 994139791 503737370 612801115 788331811 993792816 936233360 236589194 681718540 504833587 736145564 489128585 813964910 437556107 269701962 510638416 997891182 805525593 944431960 823376118 981669703 214895202 335831248 78040679 187664683 998036569 622102178 168364628 388110521 28140712 613279398 30804610 17424902 276241849 402049153 340739084 956577443 400954223 191733199 300600486 345928345 815009352 289359820 955577808 452987270 493977524 248293728 610985547 174865599 953353655 266556250 173977710 958191763 758383515 742365377 438185023 166349473 814832564 113841284 370341453 403302503 855123994 92488417 588909145 733433020 232360164 392307692 802641560 824147593 804001818 206970696 202450558 387171679 214495297 113447238 990693260 897882889 940044679 643957041 253172061 834924485 532245996 583680330 369459268 935968539 953529231 135748177 707873030 976630909 123713154 810513002 225641748 686627756 623335567 506248137 591736211 783485422 401495513 83201824 168860930 262112365 284138407 326809800 752976117 402283994 253355915 400724966 219710733 435207091 951982459 475135644 447976051 983232995 280107198 16208019 731786411 554709437 547454291 493776799 156197966 332345896 214504801 113816327 984798958 437700111 968860373 271305882 838969287 192602211 49260784 493592985 815072461 137328440 641645140 121348882 418547819 98853830 573312159 521548365 107525910 718576653 649318636 563919487 577920155 609130719 69921843 719293270 540061134 996661118 746723521 150789127 332487426 927539106 93904549 567493724 371189284 618252209 523288292 749736434 869786735 337243269 727501282 789397050 885717188 403298338 556612752 559647909 939633280 742272648 564831520 423621693 22782745 405927073 48877117 664184422 641867676 717484781 567786747 944926038 231537216 114832044 208415249 190933384 136447660 118518766 1000000000 1000000000 505948232 932213297 421875228 346273974 357960401 775907039 701281705 300368721 186855863 312597053 29267610 580192199 944682714 359841447 342077303 219088699 414253637 573071671 516130613 282816318 932691391 370545938 205733195 611452684 102957077 974574551 35923222 437981726 725712018 547493141 849040247 782556459 148180462 705386534 385454578 680900930 218077307 155845663 953587905 486963333 156437024 958540004 910588413 976528583 576756232 561058674 809499255 11258563 894310601 165559047 228258288 906816490 124671527 577367690 939437037 592944608 167611923 134488317 348212872 926164674 929881725 636505261 486106120 737958244 694134578 878018572 460381261 183098776 285848447 360246068 234554310 487944071 911397834 8141609 655215052 302953808 353429315 99564358 409668087 801993643 726983644 747103423 635340473 179334601 34863750 484221614 234832115 374205102 814571796 707462502 917505631 386137786 853667102 22572418 578713937 823109046 659204106 697524836 84598932 509051194 156637554 216583341 846586560 627602869 850037405 581848375 109027736 716594709 469247559 201705914 425190583 508091713 764054537 665018662 926163558 421997298 609284175 96098839 89761878 271794277 159622174 411471767 369654948 138308245 689523868 206374582 706916667 329141137 174457636 321280596 582683191 503059689 781721542 601258459 799236035 775938884 582954510 173460922 798817811 16820215 625159827 556328912 591121023 262347734 380726508 756878416 342710603 878816196 643746229 692652203 331709884 823909033 70932157 156322202 203359407 274041818 331849855 129552084 921226310 540145175 534381140 221355769 39171739 23867533 866559689 561053986 462083673 488584797 619411766 98424349 423171538 546904662 923430652 79536529 581801857 710612860 454252692 266180547 131710140 906820086 641047886 914048908 321602169 571369784 282328458 991964706 689743450 368304044 438099383 709564531 25007930 535010697 632426589 3085067 449185051 576657968 251920202 831333099 986796248 52410993 363163324 159572651 139184869 341736449 548253330 388037151 1000000000 1000000000 292015630 285828613 252289022 683636578 508363783 838748258 77903940 85471659 991359528 554298815 114877518 809101768 817308286 176625485 465792367 681734866 415102676 868168899 456208613 730700573 647433105 963567456 991096450 496553483 664812134 129189574 460434323 161957834 758322070 662444344 422568381 676280410 396521833 789093330 696504891 223337537 874988741 399688085 493537742 21820670 593338045 97587923 1000000000 1000000000 686760056 911257160 557731937 709912302 881365471 119750667 154054620 889587048 196448339 870079896 399015332 993966423 372772355 891243268 383438588 745483644 910073281 743883985 798187820 291586772 560947233 182765576 457803022 36804621 778968544 824067040 214383135 123280944 488798844 910231332 370743837 394214829 974806843 957727783 392959724 578939203 938390711 14873435 501693503 984186769 298480943 916400415 766761620 79580108 798106465 319369446 14010903 232483750 679860621 301950847 74355212 147521627 22931079 231451312 967982417 416290988 695368200 684607935 160358467 485945495 291201436 81621752 410251384 759858968 732273228 440146659 498403595 785680796 827060075 263290956 202418485 652946818 846350206 657305783 947717766 264210703 386071242 301833620 148670753 74297865 132156452 934795922 247079371 843334032 572846914 947647539 102345763 684910825 360681881 901419326 702182948 235681473 370940582 159967860 211473087 403931611 905371410 826496218 502323607 26300955 692428225 499549366 564777539 639846236 663633502 209647065 712693806 569652640 473566742 217899357 456636263 553634753 697346739 639043570 946846906 623617458 258378964 25278913 940907601 329989178 554777598 141736840 1000000000 1000000000 144772448 41559554 606512837 636852758 468032697 968940869 280370546 347944475 673661409 157821231 588527326 48542714 750357565 604648990 659434208 798767380 770359000 639931859 179831963 811523538 851361580 626635032 538900905 365745440 331157974 809025638 218002661 743054153 243273262 903192263 380018990 727213637 521863567 897836047 988378448 615503676 121279468 43629968 802233710 605167710 194337650 40350519 223071787 136861275 998329108 767265288 221593906 334034871 709484413 417382390 620250038 622355963 565019851 930931344 541199975 392197646 889457005 761106842 355092562 669705398 763052737 674388925 52010887 669646167 818774364 251191987 48848354 659086755 805993944 940385359 197196105 34060911 43728074 410741278 559410605 654841523 285575205 183028569 2359291 837488630 718808576 267498145 422538884 310979237 547657291 699183137 313536370 186836718 442263410 817411713 576557609 818671944 160441765 308077251 632828733 895080118 715979651 32961727 867948397 422899987 437231095 917895876 417188530 796441426 688872376 607144560 132122589 407237836 668148622 777931750 684032908 325614818 95770939 598450779 975615625 360947710 234433308 446827587 692308757 813012334 863175363 279307127 693014564 798451465 622406276 524581393 891845903 282848305 33471143 718803230 670626793 769764093 255386491 414723073 468521995 924489730 800580698 391403716 517409191 912205344 655832764 144820553 326440111 270396888 52442490 300329618 243428049 295431751 468193497 776315451 256773097 415096507 810595030 294319350 715724038 725099572 399398175 211172277 304574918 473518612 454569912 287553807 883337897 593067232 449013092 398450244 95524481 944270006 332708211 257277779 510777067 950540151 194994593 31535985 894705207 855153143 483424695 752656732 67203276 955176968 897611725 270187805 1000000000 1000000000 211370478 319459949 779530495 940211 537241049 59721740 15648579 484946735 761485839 937706014 102672383 917531779 494648883 213623191 813677817 377195973 100932622 775439273 377616716 418619513 433090011 327614955 872883339 913125422 967638856 439074343 893444625 569321692 2132662 742209790 612963922 135043017 661194300 791543170 603125034 833207765 35402582 29452568 539678184 29767003 912020424 824865556 893910843 970681102 11146651 74434145 526147055 876104078 642993 553512593 109587026 102543576 194923382 98490439 34574954 252353140 603230185 863571242 956514384 789522214 556436228 840878005 922433007 225001801 922451796 964968768 286902473 584601123 19750313 158694809 1000000000 1000000000 382859239 470772330 413094626 373962302 659765879 770757651 410109291 12569099 9088600 37894976 8592707 397115240 419991485 127782645 518521625 577805073 825139789 68637304 969148406 634141964 300360154 272745102 138816287 724343478 706564030 869236229 49936844 57731171 668509214 353401336 929312694 515492777 607007150 14058807 396597145 660729922 644121360 700028449 231118144 249159059 11713633 723640767 313202048 993256982 467316633 821690116 75470642 335468700 68520736 457941535 209216297 395084148 355618088 225042657 244519094 570000071 60704589 892555964 809706894 450925346 168124367 60817105 259664131 170287604 387336293 25190788 33309995 935276777 59731840 864256012 900286925 445676675 153058735 338275254 184637519 426954868 484170118 268085214 978210461 211565767 502460484 25369697 80776772 895561621 998327447 961783481 368060465 83027889 256116450 983239588 556460474 972372690 528271382 254263790 1000000000 1000000000 656443410 655908863 442421619 662092580 164764372 5425344 540422415 58061507 850341622 666618343 8654725 429112670 570116395 176128011 955308717 89715017 156387845 120121859 905418514 751635514 675828151 655160317 471455895 333209751 464862876 936991131 815683690 737115517 766456023 273861469 734092615 195566640 925994627 849813952 353549046 882109172 402641754 66459225 90784745 573310498 637861583 736670935 707808427 557112776 93170668 847450141 438448939 109789003 576305749 656921022 349049745 968879067 402164763 449454469 39799984 258629175 522480011 629229007 539311072 375091392 934258910 994534585 788773139 626550077 356360637 926474049 295146298 895285920 627124186 765849312 504277907 920745671 98623522 326589535 318251420 765546654 62431347 98895038 721897229 212714647 401132640 873767265 884790953 748243399 47554509 664627738 814595983 255334641 430023579 35138763 137798760 917697826 503922496 681345139 24109318 82036880 787198394 355271759 511128692 423877088 956612941 697174131 90942156 482700800 43599417 813142724 738860265 948669584 307711542 686309792 886853019 540594845 381852825 311405888 698560116 988548286 215117039 470179753 797929920 616539713 368966461 27969426 885268609 927907813 453691944 919350687 219230348 275935815 603960655 31728029 575055624 675507729 31233222 483915864 321436530 784312857 254072098 701217742 736278224 677541588 621348199 691217848 658059150 146484031 275629925 553069612 238021100 579472499 509488228 970686484 667757311 494546846 893974980 303245601 938716066 275524871 800228870 888096667 767593161 446037820 757599559 326121902 207195557 226680627 884728627 106241526 82469233 904855460 121370569 336774729 3535580 984791500 118071160 353595890 356855406 891353224 467676924 892531468 222428470 11389236 316605519 86334956 379486998 127681376 10932357 695710962 61772369 648830463 600982594 634905653 205339654 744315496 571069632 241250251 715514744 973502096 80339693 29240737 529464410 989694974 553788823 566122657 925166787 749245917 248522583 176170643 6971582 93144829 532949085 709244893 581901550 92264234 402488792 732384790 234203272 355822079 998235789 898514775 848749312 890812169 528324579 515833929 581958301 692947201 295722189 365610930 368787527 173559869 589717516 928175920 275973111 580301420 479037082 289859341 408822901 870501019 223459726 704676384 742715684 868078887 322231496 129878060 21794017 230969169 793934427 866225999 1223410 896407152 368129878 631464507 342548902 775753980 830048189 19403657 999157392 359453411 218364685 74915924 327157014 185679409 825692633 772739729 503363510 344595795 648136389 435339576 404241383 694234473 432068661 75810419 575035149 708098009 406523545 699666962 218695469 151677988 198055479 72852181 666951300 989673825 443498130 960231947 580214126 900270559 710904678 164153134 111933409 393152032 499209006 66826480 416853296 813909251 668099968 377754244 831801704 629715204 950298711 103718213 510826546 606140409 679818273 802321715 874155429 678666708 747673525 252243693 591646894 726781210 47026424 684879131 169233375 612419026 899413599 302142937 326189662 27992709 887372640 287304496 182637602 292016057 620280350 490011473 338083292 424747034 662671839 825766582 399620634 576513382 452868533 685450410 6775487 477586102 324754684 341966618 992316467 685530713 813116515 760967746 730413592 967396403 637898047 424794659 871427376 760587488 910097987 201884466 903405399 314097907 741778111 136623999 679270086 14034116 860945125 562615300 208932939 846900241 803976119 429370075 847386368 817281540 134051990 250192915 685516658 138695487 655406283 180307966 298237038 608027903 703470158 932131213 794531514 657367433 988244812 181144564 93403322 463682396 324594183 326156526 1000000000 1000000000 955821492 463245438 892095059 774817887 126937629 397102973 200413111 185952317 809754638 964424616 836002628 567129729 337377668 155049867 28684396 582210488 87960363 983178847 725232103 743590774 386917886 197005267 539957630 339421680 792849802 799130037 908056630 571600120 763934089 977401191 236384047 550091204 297679681 158687072 543678861 54427491 703661219 927541222 496851910 797676264 45799828 532520211 516760895 81501859 822238728 84866753 396648726 392740700 38588432 478099299 191776985 442665753 506132013 338353523 990913248 828875552 460975029 704976503 59657775 660147673 299197943 662216710 282291904 867986486 442619313 157205859 664530201 310638520 930074322 793168772 475325313 588771110 68113498 109196186 198839121 803667915 118038671 818912993 411911253 606425409 56988286 337273849 539390585 496557182 287239987 972947726 800740234 838294394 465079723 52195560 349297663 48131531 27463238 199198304 720535759 375091938 118982290 250996359 240470078 17322444 500726268 523170687 512187587 347451827 171932698 188598694 217332363 888743437 551660613 75695936 302943957 645733895 525662681 591182413 24461249 159330166 475367296 460628116 62295703 479704921 432451663 429699584 197655966 207368471 211392305 314688025 989244745 876603857 855122176 362751702 568637889 303175731 49704158 518272797 324026510 308764462 971403927 39925449 389367808 563118538 732019690 318555352 596109302 799170975 133835198 743314983 7836511 54396550 123363552 239976989 333465497 393835790 708227221 280134772 441076614 608378958 511363276 133783768 171271076 777928690 86590299 279395397 405936203 695008246 641275792 487331616 352833750 17638322 844075225 756997612 388185799 743586915 194339297 535551605 71898387 665865223 268605938 162441638 168970478 376160724 611719951 343636730 983614616 984805771 102747922 128838831 1000000000 1000000000 153421300 663311397 360907637 332313448 8968797 344045920 131827922 70103482 328829800 141465003 711209957 274364073 787217061 285963747 139410409 175267921 998239763 613100188 319015285 208657670 589418187 24119088 962533477 243587925 41315286 705434334 720103101 693312242 838380294 682621171 427253897 889582935 453161485 349817120 804904985 826700133 780500379 902927377 514328085 210214154 683147606 808274685 960691386 300590611 535009847 788906875 832788161 178197111 457450548 327511839 685344509 546084508 190948263 333652418 910298341 893219209 337103662 403853980 135237692 760439187 174715007 715702179 220175302 724138726 571439566 140484730 426002660 509113063 3918504 673525423 710530950 112015692 304841820 941585010 711371531 808690239 113370968 756881347 663855295 102519111 140841766 937862292 925089398 392604689 533298957 889273467 561898953 589131525 101346261 111083266 1915376 463083793 12102981 305488419 739048282 404148981 77019168 961854841 163725408 836955608 943883352 290794517 790276044 365343004 666738817 509649171 160916330 275241742 196786926 66991330 712961572 756811474 138623595 840009032 823900117 143270051 693038572 457836734 656025172 80141241 870490583 408590419 741672944 440394859 28890319 706147952 571670050 48506968 327533222 716301486 252303897 112219192 245443646 727172502 750845224 139469141 698081947 565120375 427939943 561581199 289982250 112677479 23437556 994337051 819637662 844308540 92573412 293026255 778917971 879193275 776861216 140712421 142522464 633227472 607145178 518090379 778364779 90928851 617326894 652527753 244200276 254234756 190129166 628095912 547375799 277618029 638315281 708773020 494841598 285977251 842934287 762481296 697375087 172567744 271968432 492769207 768217680 240353504 292318117 96669508 109910340 426427700 56738701 632138267 825466400 442870483 492177352 103915408 905928254 616672655 922058062 435851997 418479409 583452470 140636711 37914134 612035021 246096480 472065263 227606636 502095528 666906016 582083494 671711649 379272852 786388460 165854404 408484245 512537599 873978001 716976444 891280889 885121668 609193442 943806405 743194820 983979351 878459672 507285495 77130050 59302625 114652614 209425201 360264980 904535969 213468240 858964954 762252872 977051196 271118831 226580704 951124514 567081767 36075472 354178193 675900541 395574331 979486737 838365646 334528458 938207964 345977443 908687168 245957303 580596179 986134926 331411742 220613666 911268993 139688107 907567277 500671834 361546833 790336503 478236698 132119360 515520564 830222018 551313533 487346296 270793665 144580178 730183419 499687718 457049990 437262084 1000000000 1000000000 518328607 846623044 731111629 984474817 680667473 613717165 389053669 794336586 232657197 354803717 278122613 880266689 941434739 208694651 826549638 222616886 735601346 104675824 91988466 924635612 980523094 366485582 762144763 625884795 705365108 374297351 684884406 393285705 165674302 503646099 351287302 206850282 225322547 623281052 447549812 279390956 282983261 722641867 569382582 996411274 172783250 209187908 171710224 447227924 645125806 256639971 901166018 573211512 7524991 632900535 938430165 758502407 501881749 838984069 458253792 960367544 798437135 700769689 431136850 231896201 234435119 896427643 19306107 198033237 740468424 655678220 146929023 531849318 231457776 367814563 338884247 763689840 888694107 199599596 1000000000 1000000000 195101560 465494821 126142019 231718589 746583623 744859045 584265041 583933903 522108595 505424493 656420365 436059128 780524453 142053870 400818730 274676410 576885693 347188060 796517617 107692279 231459510 270686375 294749186 935233758 498872418 19199999 802209683 878515395 314486402 868937118 548904882 62175520 578591864 808596482 579253995 33118131 344746440 160574442 13840550 640171815 198034192 27215389 737077586 890059324 821773820 533455446 981507720 968596981 633143055 473635353 286014899 398985062 704768459 47408271 261077408 83198504 435847590 552337253 978281766 372671084 34173388 561388280 213447315 371050662 845325702 42206951 222005827 435412649 87292673 443713082 333169976 639236642 336495624 837991295 605210050 572690149 347144599 60401372 707264657 727667720 388622714 347627652 90072919 77634932 700852035 455505813 944464907 628853115 381131796 892162287 689018453 999425293 535288056 282705557 634629921 973917235 19498828 995667394 864731435 258605274 833774100 117147292 177198324 6057859 949111758 462910402 339672391 983520551 245074508 245464445 263815938 243561751 365322928 297007042 689928092 319393408 660652694 26777674 937420028 838627867 622239288 919690353 322017595 130542503 934496005 635487961 10552248 264352093 234630736 494083165 313957730 268979765 859561381 568386739 952533570 338154930 6701323 171501683 574846416 563112217 115241552 178174086 17339946 217512064 416368601 590863758 984429290 350630753 184317360 756097404 705552577 294111784 325569397 423069303 820152890 49105900 741681322 135860315 963984355 122354036 309133062 232577893 650807061 548281106 494010415 165056963 173257105 398506044 308818206 906043920 986229968 990144415 398481353 892907179 372078650 577391343 220426631 417870704 492566655 672203561 657283580 649833548 155850826 538196129 134614746 348503889 101490193 488981577 377017301 263818076 657110193 500564630 934276020 243782384 264977131 223627608 561099564 774939090 685191687 675215197 423949207 102630733 374489868 249126459 149520078 414196616 1000000000 1000000000 672897643 133128331 361813210 445037472 671089723 170992122 330651416 458196948 332686861 353271756 521219326 615630301 570258771 12153455 741356924 324329940 230105925 72730018 650518650 728815578 817025536 8257532 214350409 920862799 944021067 359458450 393573334 386225406 226095106 619425561 711157427 949408077 248527921 277261947 76091788 994986819 385793258 185448304 501632241 986299794 2760395 362276580 9654990 91566320 432234622 967302050 99033887 928288860 274179708 191628291 9913343 737911335 207053343 990463431 728230981 52549925 987142749 85820754 776262331 861413289 922626083 60417135 170492808 206225194 567005192 373573284 414293952 990772802 209724710 20767819 49297095 91326587 855162274 200013862 154952331 931483109 952304672 772166611 859256984 465708227 707516358 95632331 565408409 627822754 550703665 419665193 210723515 989827612 370607713 9034352 439120004 530864875 207410126 583678035 996540647 970895309 188347304 698339485 982971395 605638740 571873456 167930460 706536063 928622710 393869259 613123655 305418832 121389021 576662823 150574277 540579945 129466689 132231089 438519042 207425852 751476538 905591829 397150433 251726839 237369930 435976113 69625497 808218308 855643013 956938166 943267366 576543385 118056401 120770135 601791392 629442009 468450560 273270606 546359848 503782057 540492298 846809571 427938703 371953147 261056972 820609981 775448223 885841725 201661823 70053597 370408142 558528645 279075008 285049993 488764740 922689865 677521230 733456094 811884343 748881083 85724998 885176304 651082786 640500481 890491289 63203107 6718530 699147804 345594620 882296115 88529267 598975401 638440291 877913924 951065343 697481982 228320284 562407634 714583668 571682046 829179840 328230875 995319677 744532153 118778861 849649550 115946419 390967063 714543996 856509853 513763924 54324238 99458704 941176844 339821292 390537033 859174014 629457803 205250414 438716289 197925314 499053545 268025759 30511793 314974851 466465552 924947749 353136529 441781911 471699054 256113555 626235406 139400214 859832903 592215811 943299187 315224733 73648284 748754674 345888785 643990741 566250481 378943762 328571737 706630899 13027648 165905364 739535878 749721967 281549502 36468512 484670460 842366775 89037826 640820609 353077095 201951086 438118626 776303312 898534958 579837489 203489617 185917024 597328155 217275566 792432577 956895034 771328828 535334211 886458975 314325072 643801035 275330828 444740509 630223901 126730837 821577354 133852417 620051195 127524345 226047384 715015734 429003870 634712494 624543389 722341296 91816685 906845723 793129507 991348619 792248672 565212917 989769162 806297550 278307478 355083839 657001166 61890243 575272306 853384878 265292762 306043903 916043085 267992959 165088789 242549836 559922757 308492190 607254465 89477206 336424613 974153761 915636695 66070801 926227096 394297070 523385783 958444250 876411112 831085095 165328197 616070268 474817844 477658010 402746050 246747039 975373291 488628484 432155425 164842777 229553843 207665802 178933931 571596733 85822070 56467595 366127998 381927068 345711481 883519538 793687523 845923883 14307517 905565511 991252909 79786656 188309011 594075048 711463014 192683705 534857056 118535284 403939472 562131158 591239742 701123830 206181875 924406856 655423206 379664946 43057718 849829747 339754185 783686462 268805315 842984024 881527637 497951353 184925152 253840997 46690872 178881163 843967120 448880681 237451612 117468813 74791589 439330385 573288273 274431661 790053599 260763445 748720081 808586948 826363338 564869330 1523354 651074728 799657924 368405842 204344168 990155563 66908872 819263997 355698829 833631457 787757166 805227751 454213549 170145170 444451425 224343231 689182179 207460825 183736846 59021002 325185167 343146895 60019375 877379442 153574140 648784481 668061227 911677507 270311757 788851063 770993838 500970750 984249910 603050155 118341515 287211351 204635358 151919830 456250788 667620441 502665972 921886547 675124570 206006648 763207673 187194475 541495363 844724934 779347618 131464640 552078609 846530240 747145135 675791019 584434928 828693559 408556983 985715450 852803859 906726331 575912385 577292085 835520328 192240315 566822063 439758751 234685811 564927825 801645303 533002989 609940244 844138374 203695292 269699635 162156169 291541387 489095257 84113619 285776550 733231383 979025660 307575429 823179888 506416537 84192142 691531582 103095172 983129561 255501358 800938217 636608122 657260558 130642538 897210982 620770853 286324092 252851369 68211367 294003538 576121874 431816636 679926700 140215902 484517841 488597946 418865199 507216790 621396368 103074821 174071850 453805084 755652499 189280650 1000000000 1000000000 436812232 6372836 584842931 606991362 711080023 239382022 344650808 681803094 921784242 238030385 572502162 290254647 792255419 935481757 804131971 262355629 683621189 619000054 1000000000 1000000000 502712444 404221847 181294870 408176503 911803157 225912269 116009799 545084538 330791146 921551127 328536255 557316857 133993525 725223543 241513750 693957041 188849799 736578314 410610600 532611025 314679151 312797327 200337383 431205651 482974144 584678765 568047030 780687436 518268666 492868515 703406710 806329733 626951110 214438650 169992580 607521153 928154867 685704552 264183738 342040004 761252138 585093752 486592475 204079972 310893051 398976756 182140816 790937103 43193003 10795174 389047754 526212810 511398184 71301551 1000000000 1000000000 666364449 493061727 45128083 752456449 854284241 18404785 592703878 377632994 629393113 487632047 642242811 860737538 171031638 37690988 4858140 348651854 710451263 78204137 944471119 221407700 954303908 234856049 503953875 271821586 629785068 758433604 24537614 954918140 349455075 896136646 326058903 540296840 484277073 437540816 577778735 852237419 805213031 609329118 116347926 671021514 701816732 981161553 894359994 85777963 224134197 35660977 574505940 149111992 120737513 159493380 285295268 122253471 665488556 803713469 11081453 536931777 764831042 778676787 432470448 516460591 214346403 330638656 729989056 984884724 387265623 7117044 846363512 976021448 989553000 814490707 18861121 542814639 684185828 6548615 647675268 999206993 235657460 883861825 907725443 253889378 254896739 27412626 254879325 792204462 532217881 463024168 959855554 981774119 201689488 859803421 935960198 22202867 293847119 132656979 825907086 12550744 625543172 617623216 142653683 659920482 290630922 692514299 475983304 480762586 749969424 176832294 642871569 274354348 361058997 707081302 362435447 409318734 717965812 532200949 511464907 188987218 717042554 955549011 659008487 215575802 610614721 573123759 34568517 152151402 921261235 245151919 1000000000 1000000000 633348099 594174326 67447050 386371522 750091746 377346678 801445954 576391949 641874399 40957697 388982755 826135322 389269132 554776914 558630826 828539892 632190450 100922606 270894782 897212132 21825441 986521552 309855415 67491439 396389001 180177471 134836198 712031504 930850242 84431406 484783431 951584968 982437148 869809614 776409368 410011704 553431484 605423731 683873684 253022571 75244534 630329145 521381143 185990499 86379412 309403138 27962784 81860988 858415893 718053605 181664993 475932178 503566529 812036457 132662088 162762731 502396003 154306546 545857679 453524544 194714783 207413429 553202908 992686560 678662311 23096346 671792322 490369609 916306178 352246645 852686207 928456382 145361580 60208409 881777325 801349119 797462461 854177452 216568550 575354226 945727634 40498165 467075974 115206915 834221351 696421046 746734637 280312297 38557318 599194767 954289364 276285472 619132024 332311625 854029002 343547828 206641964 864364387 341767716 834382612 858229368 917759196 745113385 11172464 667757906 203695673 711289881 547850182 299247816 763271239 313118940 338151800 380714126 515512932 967497146 855679821 522138646 147074096 387710931 890957831 519037364 601737806 876259419 118360483 396500376 331501630 664008694 515024875 671268688 713692885 474168275 284552523 267751885 546374867 149648014 541721083 340218182 803015802 578134960 121910323 668971163 480952687 947690310 902743793 200717716 195327525 798067283 278089362 900731825 726322186 270936970 189178552 43045528 726142107 118344440 977504016 611034542 932186776 959137020 281450850 284829123 601665545 20349867 435639511 430357997 4390938 668755339 363611002 971716957 11504805 66233616 542914131 916298149 547831596 685076863 789607557 985983391 254186815 883477785 488356811 787372071 566189542 841995677 872693759 167049640 401049772 917014464 376248616 4358021 694894565 439289554 595213017 284993773 761195270 558965210 442075840 91996007 347492941 416754177 71267114 542696256 223677631 106370065 293102131 122001077 965645655 843280738 542247079 747297395 507495748 484258211 450748194 401383804 249093825 907585374 113220559 69706279 80963022 99570853 721800813 333371157 600191412 644560648 619882415 570506849 397159822 262467108 560220324 735250981 512786741 630663360 422253041 787623030 652472726 129871951 808983944 763073476 571344544 260802900 519352532 586375575 832205432 997119893 776902787 329444026 673360887 598393212 43421439 99147283 959868231 221115268 506680980 67599986 112987027 904628169 197442463 615844385 639986697 269332452 295238374 388669924 465856618 530675625 931651163 623616506 385638604 858014567 608973570 386593084 144033515 932054462 93370594 92156652 986215953 995730244 243860610 448557925 337549387 922069482 360735173 582176007 697083304 979523945 621207672 8367449 927133946 441646823 543454715 429438014 288719822 536449051 901882967 568836933 953873832 112584749 89164798 326968937 979230331 868731817 824001379 247120601 205647872 399442398 140683521 431277547 776746211 998145892 309791566 410142376 610616766 47496523 699153077 253512731 585423174 307170565 39346688 178262137 94602253 922854443 171050593 783413782 336698700 611521002 229859772 797613868 298586224 334944451 527288805 733321344 270132102 93417516 803115128 150959738 450583031 787388021 688037019 176023571 403934388 351207908 57719379 426012006 66146810 581634855 474274284 243357607 514621057 844304432 493838460 596804886 34014501 1000000000 1000000000 436076823 95272309 393789402 113523591 574226124 156025142 15668001 117920926 36048202 832298267 57869228 892291575 445601546 134769069 308919156 170565581 236856955 82483685 893063968 643170208 595598192 502144541 698281165 265015581 132479563 268252410 629595866 216022432 423410375 515560878 717209335 208374143 836701021 746290131 763530053 896918743 236700190 958165980 688037849 912694852 826129794 144555188 388342049 608362860 449609946 182580515 534751584 176131516 28096376 426564866 505063570 818447821 342240781 683304820 529142957 842617810 810402092 608843316 888562766 556571390 199011701 107117456 149303268 906654972 746016353 845511809 384538771 885803143 350362502 150230089 627509735 689818327 562640100 550158664 443172468 534509714 182526316 881201145 550245750 783272331 375628055 842013755 323065010 50783983 300037079 740987711 226260789 859487134 455647846 212402128 443737262 274479192 65635387 241124993 425381195 732143136 1988459 402546600 347726294 405133597 867154737 737670069 869626041 981464805 541674195 703721732 566763489 394563830 589087727 806526928 43069176 981049730 766197702 667534702 963497341 964876196 132191492 585312817 795606814 107165624 44582190 166203436 305133014 502188439 77431490 555436827 527708173 689000304 721084698 827352715 112430551 555977853 257740840 370031007 869459854 369299306 450117084 167457674 550259371 611467063 864018224 205854238 422889306 99940281 498817607 132179362 193955481 661621482 218080136 524026616 847304645 570934897 363511625 37749196 1000000000 1000000000 172457591 728042467 182489178 682871844 817671698 472248519 523653139 990063263 389903133 509163282 869148294 167815630 809569840 579664819 545284599 742907739 509766678 194551009 737941526 285744251 725815991 636560421 972301830 840749686 251050264 417593846 523160911 877165052 998323060 959755583 112840356 638265046 409554949 721229765 549787764 700386311 931455545 651148830 989709048 488953590 803611817 565932765 624177928 651282672 903909828 472611883 374081975 365974696 278955484 887036165 99583445 475518631 915317974 903171373 24362613 693051724 711701391 508545748 47894055 875035022 507282561 926317657 194240379 50021791 954759996 741371814 146787832 213367058 714114495 758883065 513502370 511778317 813297136 651461765 231293938 348385037 367595522 545073480 267724916 178870088 198139267 977388610 314502884 241838346 170400055 498357751 910136689 111755711 734547597 586351792 731115615 578893739 92747373 735198995 507937033 130116932 180812422 920664743 49391696 839182215 372554954 391537929 713192377 164340560 253423792 148290567 337835533 425535349 882399719 57750196 596303133 520127903 381909644 184846152 691195549 532082282 363090257 362536750 372680123 4906745 895999649 102278806 501550495 923291760 95113381 302765473 106498563 307184147 58440816 155277751 698312800 525923769 872183737 815965991 700863048 305609046 4591385 352619487 540175816 641234831 340691076 148518034 256055004 883288908 470114098 162457655 103427307 660058835 177899907 314466214 179942782 884163939 18403524 90300346 390117968 140318411 750626190 905131773 371494981 924784262 971837066 427646483 494664870 948432907 901383544 212579166 210620079 46320021 880071964 407397727 312144301 182972063 427685250 246669680 723790306 705964768 125466291 460102404 5845695 73386314 910503740 106988521 313706110 244590831 963757650 689214624 322680678 864645987 142769876 160990410 809940124 29022628 73526547 970310878 597919992 921439974 740577563 597483955 58543872 255172730 985121567 19707555 894226019 287045526 628451417 912658381 337564834 765156935 100149417 387728048 211095258 669033854 502044748 982931902 227851991 723871592 483135996 353481879 974277730 908566816 959600371 826371713 443991470 980353628 362548724 861320610 141704535 329813925 115266804 786468012 728182801 477266365 247842192 507364232 700257389 866317215 570913592 787269292 1000000000 1000000000 751252315 433354702 927504674 861587306 994987086 864913125 265565483 84204949 639689913 768564086 956015167 649155095 929246762 953458391 702102580 193990954 449025157 552155440 148234716 386615677 141669221 709494637 78618830 524303627 867955688 794772349 103274445 495969844 426059820 660138700 963769171 917294842 786719906 774457396 326353552 625558549 432226372 402814735 268149799 487802751 502608238 618235748 759776772 756162619 669279238 538406989 388916008 1094865 776978775 524637206 747897751 53346835 614804289 804205060 943314369 455308725 212432994 261466497 534060386 347137251 729630314 281595200 991662609 918216552 915506402 385427220 630407189 111151739 240263208 36878673 606178164 911832566 53653904 214818907 879464474 884574155 520425580 400433111 692847395 828432052 982289063 169919487 321520431 725458922 607527661 855963632 609255624 25635691 822686900 750465793 474124069 633625952 409285209 772774693 584789415 389500919 740592824 81546150 667628040 200352741 787698043 710081161 18597680 968218287 345065568 217099857 256167889 966733040 596620275 125843631 5561891 866158514 121439660 573624436 446605804 540948209 954687021 99969951 219377648 721851143 661694129 650083569 381117766 402938603 284136541 54017484 635333679 159585060 315083234 62564871 903657066 461794575 279906405 894489575 205587872 213494545 973199901 842898591 471012936 626515504 706879258 765210695 572450446 540517659 319463108 726435679 612110967 247969393 389163216 818770076 192057944 805451573 729920221 258069628 245922724 179567201 791388446 373332355 631368248 185245793 377711336 568965727 239128298 178642099 882378316 503858944 351948302 628739811 732413435 313572976 607983233 773442454 935591350 343885715 1000000000 1000000000 456414123 379117253 509247537 310640020 796086264 791228982 296372110 824777926 263193912 537789960 152422575 877750900 229169988 294109404 181718804 517219296 246083123 704819732 254178812 670864718 300646317 434075556 397880290 993335387 415727707 189900104 102710295 575253968 928104936 984292333 919813855 240931601 152401567 997593755 774620711 501459297 727289859 663677695 596407229 682262984 662354752 866547537 477953231 556371947 498685901 353957023 887953667 775502479 296824811 418749098 442639352 875172674 288443233 153691499 540226163 231851887 799944540 865213666 597670549 904338206 387841023 736530096 745310321 65274936 35631918 820667791 463677129 691792756 818417360 791001378 736094925 401211617 856618627 389879780 408667241 87497159 700053700 412515030 102307374 617703186 647051578 669094530 183276862 268752430 474699534 351806085 335729929 490837813 195943659 32014700 240888621 316137581 825314943 178799532 513937740 441710612 807053089 109158622 364439645 778256700 330088713 332053379 684260155 574646666 530089886 625339139 691905983 670523646 938303431 54031040 635802863 879241634 766558619 647494215 688101422 773558802 585785067 94897142 787243166 604316434 729532854 246004841 598900140 417633337 790437776 189581533 1000000000 1000000000 454899532 901600350 756938692 923278753 430161935 231200996 142300734 740908979 509931292 335188752 294638460 787991196 582254456 220968740 309156072 66303213 591639159 796353448 303619463 545077525 287463508 438688555 437115310 797813634 712030871 645959014 825377290 621536575 579311764 745624451 253078002 245513434 502982050 164685924 586692362 479680307 516020 925766448 590951151 717520966 376626652 875092138 468190206 237212655 851093098 924554201 416701946 634769275 922922287 693268202 944192918 969626480 502638156 419795327 829004734 156161877 262879843 929789602 924244281 961341376 904349073 187469575 463417750 389679179 134902226 328795115 445195557 826961903 223788969 644366596 722985657 568099785 282764885 450612361 439893889 379649572 467371537 613701302 499540816 573511326 60882545 846092341 698215673 212719503 417157032 262427683 606193279 214533272 162375705 342802405 68058844 626010739 412329587 457548727 116041734 153325814 266580743 59244884 515176283 307546815 984667244 74869338 584378065 355257021 304923725 296306567 277961383 548980651 556847986 692266638 28673539 468882131 778113422 864080813 942747065 104039700 27984559 391316153 710998708 716773729 52244303 301523428 418052626 747432643 979343848 58404490 176164327 148007407 930321604 886972853 546674206 890340788 552874950 166173896 964536554 253213054 182797168 88623095 750248015 605287539 337790303 847099109 453408369 876225932 648539490 935949409 349628076 225468918 902118205 244373680 984880844 242458614 662491394 781952198 904524477 264320059 234946916 945553736 951826816 509964380 754367163 939275050 338733987 797249231 461202672 998621468 35477021 59060909 565253755 620138242 221053673 114762280 659774476 681295584 991890687 444285068 434982447 679109876 49591258 802453836 55474364 10250002 50957017 751123286 177356554 398880524 252788977 412178967 630408801 316930526 577033724 353186932 971452773 310915477 784334576 552675901 534191862 598861892 3500174 621319519 495943783 823032632 144324595 553281059 733985117 610015449 353566853 253083537 609907742 329068626 784564334 114215528 490370379 379940105 102481921 384943076 758976163 888310801 913566442 13700479 204187367 729334762 920243077 424155228 615625188 103241291 686490269 679474137 575363704 486065719 899035474 741135064 676934309 931388461 1000000000 1000000000 537712859 215720404 341589155 624473439 313796612 962102599 86746210 740908148 762310200 100443931 246037782 879244687 283434167 924028772 447165733 44113850 400764103 565900498 994787587 10979677 159337180 748607580 212047073 43664364 475009833 259645498 277766684 268769534 3179833 46435436 792086791 549751648 134224214 957442911 751809199 775916015 413926355 940446806 675774947 927548364 252825582 405113762 262725336 118165249 537394448 469796469 311451568 116968155 557410297 890198126 962489156 448722826 129325810 845500748 868213379 642670821 683622174 167493771 451078344 531225074 573028286 167525937 448889642 169879793 935914380 852956468 760991120 122152126 373126645 177621638 777345958 940044954 730840623 799895414 485283149 306145877 30810752 222013601 11310765 325883509 697083866 37890984 787773085 182670654 471482436 693053625 871071032 870343440 771789456 708106967 868979813 871259287 510225455 293888974 626715846 245455157 928355004 166722135 969108833 51380398 457692640 736018192 656633988 637217344 873604523 426273193 7098106 388825278 765972954 205511352 20983565 738440341 412372933 959166473 906369992 863202926 310322549 591948771 149997150 733978042 369709220 732246817 952149636 988408814 439145230 53939638 117595281 934229568 31162481 130982272 77540800 803268271 78764486 740538213 279134621 359727405 488688224 734346252 939680041 143665190 467506823 435161943 25339796 431115769 671129339 68887847 898486555 555382509 913601767 73622318 276254171 815937091 303795639 131173329 929767388 375853565 200187705 399206004 215293135 639755448 354224165 283827312 553647501 476201358 341607682 952066431 32441331 35329638 120459990 779345247 589191036 201460488 230187130 22314800 571753850 668063142 242883394 135902909 662409176 409318725 580968374 794470425 588879440 849196206 957853089 450068233 796261272 658034299 378859591 287628317 399210273 296427938 64140208 980132680 47646635 444560179 215206685 772621289 82325201 24455195 162815849 175122814 875052542 677290511 679851785 441711950 711218078 662994927 937152996 707262578 879839558 656100903 21962592 564215977 730304412 268669130 122533581 236033073 973798977 490597179 688189162 379010000 16334621 110005663 916430930 635406407 657450596 64030580 109841220 971387506 620974922 427081008 204293003 373600119 485287416 713179711 773070277 13645740 920951304 626127255 98787394 508898038 865491898 589007405 440536665 777004800 384796212 160873295 996022991 850901294 123920899 313873208 404901432 91284977 533011438 518862112 847754830 581389500 959010484 455462195 92353748 967265303 656956409 795827227 942596143 110858464 651915011 216206262 501506634 676678330 262394545 765968869 687094569 245003293 494433558 901820705 903194442 147857293 894394828 563515564 279293727 460809687 1000000000 1000000000 525263976 169520291 1000000000 1000000000 810547959 290995179 254993129 763253920 27365698 724922149 868629858 364877793 484788127 949719954 429549624 429092604 216098952 75529056 214958604 371387176 129597787 194665053 509793976 928845820 41950190 278757927 636063965 472904027 650161208 410108828 146695718 924419828 273315996 438865093 753660140 57103512 636515667 487741566 671806687 404464351 225672266 228065511 367696899 458262710 422767857 230101862 988551789 406296112 437275433 227508461 332997136 500754434 108614549 144778815 887956394 417080445 980139992 196036705 926396142 576529441 835472433 537509148 353982603 303706143 720117562 441249957 316483946 809356376 681714190 512340533 820656418 417143115 127733993 229479446 412777028 966118682 175254645 117449957 20443178 941704334 34862891 797431205 836981566 365103193 351255608 492997986 188902771 736312837 351862816 862721219 158281894 585991113 636180792 122180129 678124589 995855328 567136306 859345098 592333720 528567174 299606447 216202289 931162815 525464194 872275393 351674531 1000000000 1000000000 399648208 862890578 6015865 502547290 182265887 972355942 330669956 506626132 937543389 23164199 681909261 566720892 165859551 765448094 172169694 510835521 381756729 160223150 842723049 85084111 664813641 307842323 110711933 687450400 944629617 572126990 144585989 563678844 158345978 595527584 352568220 260746606 393236325 323098132 216843845 456417489 810466451 709977306 291811893 318961980 39076851 746600470 317683760 955169062 326334964 334980464 80609019 726176492 356814075 549329759 384326947 860410934 295633329 447584140 334907394 485947039 209100160 827584049 794772271 968570538 89702684 724809714 914687268 200737848 588063447 859038813 405810711 18865354 740365353 36341302 474529433 226400218 434927119 951430633 151280484 25481920 678332233 141716389 590147467 977081794 322702636 986216365 896114527 683522728 160955824 508979640 189201637 683206847 143987250 851401245 675413379 107623876 71614756 190222144 202004191 903718389 661443323 27002487 1000000000 1000000000 893593612 364321144 117836329 71624484 238719841 517416334 963821182 657451372 11508021 414274753 554683035 394602954 752266387 122446590 516975714 755394576 623236475 342486506 464609962 60615131 169866452 254635862 225705862 704130368 53971389 93583123 999269125 562341736 556989854 474136811 405381518 139656854 528828355 402168513 1000000000 1000000000 925496070 184940657 770435542 579426334 881491750 215373840 937557408 727480214 218684756 636355305 24075338 506438222 727974308 97914730 661570904 127462824 522180139 925441647 933374940 796573948 690950406 697133972 999134153 838916026 297870011 406124303 719879368 762495099 422961763 374329099 346559651 282647879 374891248 114164911 324044744 622086257 2469296 911590049 585899257 500212666 997036693 530532549 772587484 901580384 314524248 864963616 176721814 66154525 423457625 78632763 157280375 950747361 290600374 576231655 959847362 718220444 307556492 328029095 306832238 521731722 514750847 291688075 204637433 663524979 109618372 949323461 870375074 105486540 26882959 944992746 111048774 839426779 518802380 348426709 529099475 64451434 673050495 298071176 920074217 696291566 505707878 594534437 261911091 330563860 84617101 854312854 477698081 734300529 33679544 496136831 106587944 297419187 960932837 460918255 186321224 252436966 441016707 340884631 417432212 497581061 353831418 151827937 769265864 778238344 692088305 377144525 462604823 634182814 152960401 157006487 820991974 289075089 376179439 728762706 296825178 209856433 512333772 203267344 579330835 314760044 30237113 23179697 130772045 97629815 849701450 680718524 103591087 173781378 157043321 654823354 183422633 177712489 63185083 325970114 283167301 718844591 775736952 289635205 702766746 680501650 886001510 986784414 955558148 15686505 320807782 368801793 253736916 156839767 782097531 897066958 312924791 39703083 722517492 443904280 315039056 12414201 474206888 89959775 835403550 113060799 139195926 860394497 203466409 417484686 421934364 607324525 546897176 573919950 966599539 291522578 303305899 195905976 10671337 532287614 210911828 958313432 723271953 922011822 232180217 172302269 479355980 886358508 783094249 130070990 579747105 767625863 709807310 110238706 815858193 703129834 889430087 26519494 47029367 933409373 334425622 742158745 243126984 496898603 121603875 811615719 575778979 589351242 519277263 878985204 636443725 866364642 14700209 550949308 529214620 987626508 921951735 944924374 728777592 743165168 773032667 72874579 510296000 579329070 523983338 696244354 104007235 22854773 908754373 180983259 677750708 971523606 681103031 344976262 28309308 381899904 320400176 250477978 219850513 963801966 251115068 214325599 656105878 541339903 840498854 598273096 23314633 40663756 98940804 636550307 470997422 944858207 787292598 433383889 749613885 933837053 474455950 346910454 82098279 300133939 566254369 904228058 63335604 267112182 644378301 307786795 662344399 817407073 117573185 553409705 719774820 255249664 977236068 350288171 817024035 379350840 922550402 297716517 21258587 365242353 963901347 442755318 183934396 415905038 352365163 525608094 240755491 169865232 795013788 146071143 782995804 750203745 230775346 375564042 229751857 530266074 104920353 655099653 362257523 814661567 299863210 879406592 37588683 626336278 626028098 931735079 589619782 444706931 734774132 562134341 757151833 590004247 67923092 54308427 839336186 536510643 409954711 293205611 414753848 311209924 599374896 119121087 542536092 173281777 23204057 654212243 719505886 962737079 594292702 113547455 349076839 742354917 848751403 935237378 828477708 606833655 696947239 531976752 961805756 173582639 531243369 422644189 903833177 224061765 610573408 949785766 286336476 683659981 667528914 370872281 501481121 508509830 465308696 775215634 167972149 889624143 529463649 307455425 877396484 951515588 210668987 864875358 480535040 347238878 634412198 605410332 582081428 440788750 697418306 853387187 33858375 347124732 332212745 508357834 771143508 580357794 622947977 383313319 208971866 991392118 304254180 640469761 83197188 163519950 747180339 18170519 413954787 439136507 77075881 977769301 32248333 411764785 416922836 140760683 734818099 449341596 64406030 403480051 946623283 801321863 864434963 60542622 208858197 373071033 988716435 976731654 681320186 956763735 829674896 731799037 789602394 110249924 535743818 883259356 606874695 156133406 655089751 817105229 740026006 168011283 92606569 605526734 838949085 428296507 514590728 284136014 406925503 297088397 119290268 20639914 553699733 738023012 146535489 878649753 174004612 735008847 218486840 211744162 804579200 670450644 648197072 785675706 709427788 130108618 436382711 961863766 372169734 724365698 801628990 636976999 652876616 205779007 770258327 625884407 884841068 10267547 609118934 834268434 499913095 655883635 927747538 540011464 202957757 614905299 81686444 437770204 209773988 935379546 1000000000 1000000000 508465787 290118620 689962063 745667433 912184897 832693686 975483976 545766112 331347939 733831582 230760616 886444887 968915311 75749827 119917461 400937222 439716730 273635941 731413044 740549966 37979098 980173392 382884547 850552168 960519621 678129356 833252666 689776736 751559467 36574497 700463224 967087601 504490954 630355278 440565880 983434018 417424978 500096428 154856670 908574908 508622338 591275131 742581024 548421811 539180960 402080833 553342442 643536006 453389179 294162805 1000000000 1000000000 872151052 52460589 338010329 259205892 209265273 482603835 540073275 111392314 993536873 945538288 467104738 582392697 755720023 928614262 740271007 840551320 849643900 670296594 782036732 760217621 130051948 697838700 547391826 369139810 486502331 228441779 599293951 14161446 770228976 548026861 392161852 202146379 681901028 271674257 670431074 376486560 641492830 479908092 622370540 987260571 89129026 203954611 733648420 396468106 488132669 118590533 405121633 336129171 826596471 348378693 860240945 920430713 872678681 417138830 66886355 72759488 159961120 453749197 353234229 836263290 926245793 668963789 197825219 481214547 573050203 930979391 754147350 455032335 735415623 47690551 776122147 562714987 820671332 746927495 14687547 513695013 75486363 269047593 563339768 534333699 701061462 752298104 258411506 463269580 594715845 183921207 68053686 982386746 130866790 803172254 209709322 651529789 2859062 562892819 804921147 692407961 226296042 968152974 511109496 630537094 259254274 86154695 935215090 875963314 144491684 164164143 313528305 660260881 849469445 5295773 570885942 950895688 242922095 674434263 226737993 25838831 392767245 642540871 490637383 443343982 952887435 421462509 418086149 286183322 27900246 702695010 159718792 244787008 130295141 352336243 280808734 678187846 823840159 533128059 805715723 677576831 780084883 304124326 20973228 11133943 461281008 698542487 454417161 904904971 271512629 529994296 52332000 401339204 715508197 138706576 756676916 306059556 745633295 315665242 789900751 670131742 310124001 255412953 689453841 272635900 350226253 133457207 610101021 247432470 81252945 743017034 947232605 996347325 794883023 761130432 983485331 743207749 644857164 805987524 763342180 248403157 812655679 960698571 15845058 602006338 858967943 467781889 953400467 736038853 425532613 389194295 783880499 394322081 292331625 812761214 837889158 343273149 780535596 237889979 137897469 709828168 57004030 38646014 969472274 127339409 325367719 232860092 971780824 270568211 735823817 237590583 817508468 537531615 259590349 308011006 760354148 305924130 308750475 173167778 548676409 802848046 279599227 520456183 494984944 395958592 22347906 181264002 342615617 361015047 213339591 340293281 271168206 780566349 664233072 926523179 40108348 559104929 857557979 576576541 998834820 440219906 127704309 864542059 508864005 944871040 658203748 8280566 988311691 439362783 23215589 142301782 411848030 765008081 289170485 889455724 779606716 387752145 409189302 375919018 789089130 540080314 9542911 719429838 224886856 965394183 51973296 865482747 855521682 31159247 506891194 73663289 528487644 626664944 632801000 881536846 455778634 274033998 178798776 258330335 362571384 578066779 358507907 711090568 942034110 847089117 378241164 544519357 871947899 655548117 349082622 368208087 456433107 535607257 900709109 223281329 637186391 80275791 24889107 381132420 888398358 965363419 63029102 126285790 672446199 338917814 137783062 88743258 863571346 907370433 67869015 600423596 40519223 870620985 876947223 532307268 928907426 883518499 444005094 248618318 235564774 726019223 29354053 780150828 804274536 125039017 336276809 877762142 355320113 308798847 922515975 269497851 425959610 172863891 974827528 91375416 400400610 93355751 976273963 428354825 564345471 629634062 267941657 470724438 182397158 31301641 264798981 604056985 845343029 51113013 698793806 774097899 207237849 209801301 292084629 931673268 347833641 186381659 231707364 94062187 584140352 327865351 354048052 661268278 412387250 577152729 201887456 290738266 549728820 341211517 559295624 896744271 451302680 16209566 106424451 427763598 523609527 157488445 550504999 879364061 113375173 22190886 785494796 808546958 218645403 677700401 296979920 276418909 252380750 369371312 50534276 192103537 650350879 858776137 153992225 629887362 767140794 762300659 784711739 614658330 681138561 966511043 707047554 605087820 972360427 992064908 539205019 147043161 814330675 145415070 271767299 863895494 409773652 772054935 436771031 409860322 981288785 756566130 27695513 182431605 930994609 791144399 569196310 704649224 142755314 407604615 983769938 470926670 642402469 53543073 853061241 770255627 278869179 597179284 73402817 84756166 992367205 742553280 190714049 153668939 237293557 596419930 315338555 234439127 539875953 185470967 320248507 317563651 198864389 662560154 75533267 601984287 740273310 669716363 364354050 625953342 32560609 75679315 29760968 890551267 570576151 898976562 480264551 719096355 600138753 225722517 555484254 827994686 213899928 86007836 414596543 712103997 615981150 725684010 685365901 61786641 481825778 939398122 486649046 342047845 556377199 297650215 936917220 724326475 684190044 661612283 843988557 954353856 392343821 709639537 511926544 489170537 460435104 111832158 199890058 801417745 239340538 957851980 950290743 823562363 210480137 581529982 165440505 144337663 460846116 543899978 182641401 31491495 188116983 627755836 57198650 951068016 509369024 477947651 704945824 255532758 86325931 562922483 513023272 200277394 360499 349887735 417920490 477811154 221900543 771053056 108873178 497074882 68055206 82679447 328740293 988864827 998583630 798107410 48893726 837271206 748368696 998785959 760521208 53118080 700788651 423503059 700846616 950442295 64288292 487443263 402210421 450192283 614282749 49519936 92159879 870672362 509847569 527118322 606698797 940309322 464955846 484620801 312190413 781426277 713986373 188706087 244639816 937037824 739247440 667661590 957671674 180935017 919028823 890214096 818880826 947338487 964121975 599965666 955949056 246174006 798757557 799060852 241994691 321571393 714475471 672179294 429658658 793218405 810324954 875732616 506727790 418486660 533613995 688797968 291433975 943633467 818871429 323412150 497533326 503004440 162443377 485411461 363153782 40258232 793051300 413533779 281157695 886773096 801655134 44668221 750388510 637789276 888321066 836704533 730760130 719968427 726222150 63940507 710789754 33030302 866103717 385773511 635497353 550174326 980813396 998726 981641085 830193325 263609270 855251086 350715348 626598978 526488860 384500637 448593660 761651651 916365229 544212430 457839178 453444742 771245635 533276519 120159051 492875084 740922660 634239436 658643075 446430312 98036541 62913619 828378089 956275514 56903394 389094262 674234814 447679947 436723072 243937277 230163946 794575305 238556979 559140644 21376811 842569388 943968148 696359366 742920210 524488402 978307251 985200927 301585705 915449883 991169069 623419345 478633550 444489891 527832980 567760265 705002102 853065235 184111981 398545646 211596041 264822958 396881814 688845584 21073909 641377676 763241307 989775704 553398707 901387119 412709039 174496972 108594627 559944959 19298791 805908175 748331954 836045901 706638112 656833544 346062158 790519782 225043269 84326766 182517782 874362973 107935012 698174938 530397845 194381700 704299867 665287839 654804625 174777054 920152426 637305939 37359915 718814867 1000000000 1000000000 632853501 669879460 141609627 614157252 22353836 609032932 434321710 387126709 830154668 245340899 457943233 639897080 229895660 249274515 823161416 462971089 876266957 860775338 133518137 109984858 13068975 581459032 373004830 743428655 335724083 926392710 881418543 699979291 317925987 731469316 76697172 10199532 811598719 441179993 936422697 199203198 658634808 876115847 834325112 144008794 659576161 814222448 100663903 52588189 836028159 345748944 633798234 361793991 506216019 895505812 751320251 764151652 581794565 156266732 250318377 241787700 664099975 205207888 897573719 113319117 573727113 735289212 234899245 77010339 345497500 137271796 744701230 401640347 379575360 792937259 697477332 586679202 324787211 312572339 785887399 908950667 48733520 412136886 724413236 860084918 327842854 308967220 889395964 427899095 123248776 361857131 507735434 600041839 50055704 691776130 516905587 389060011 327190491 711104057 153262900 798880360 399633475 232506900 266545788 986043237 92206397 243137420 734201967 451398908 518911165 320548099 919125496 394662919 986094776 179734896 48279269 681658514 201813247 808571055 41379284 236787527 217319108 872450407 937473856 457275109 502038021 400062197 732983915 51425469 791073877 511423203 174119165 926627241 397634946 750375780 524603182 519028538 491068538 203209343 528762266 437202509 795579392 202742340 606899101 761524432 760113517 91204274 893145877 108499948 678761074 471295493 942745688 908234444 238679258 554186078 473052257 707591914 155853386 823801402 327001705 810035310 357256081 740007367 567464416 413468824 770812200 637745442 700980702 45040475 305173574 348792131 326203339 34267166 49296947 189253358 22085206 922081232 434558971 735692606 844687236 639015940 332549627 330381816 2122678 827992492 248326049 443200440 441359870 463650801 324100936 754011150 707698112 360905566 143195720 180989291 526908979 124593809 966342056 203353963 346349258 305903870 107926829 578667502 771856840 508510130 494076304 881365061 833864891 538426085 992623089 219599402 791852957 711408860 649763501 226654596 194592207 137319841 51401757 709023173 558823927 200054793 976952539 374252763 458833000 506625544 117856884 154481899 791822339 953033809 71386816 110283804 381385814 664654337 148022402 881832828 869709652 898465388 704745777 531123136 427203907 491065977 35025172 659163279 555989343 517261344 294697430 485340649 576398886 240236181 77245878 79686032 721189993 698309452 349037693 461979313 565450449 954185667 197033768 538292254 177228131 487063158 370921016 909558062 70813263 580121052 310912883 358388051 838021659 716305401 738533682 413324014 425392417 973416930 74771830 255199450 760764765 603985664 105049012 48139950 134322945 630015969 552800491 689051968 55282184 122144206 84047112 512269207 990523555 946186499 639533725 439420898 743660905 720165606 568857792 549990104 666938777 353308938 491827098 553386332 182813319 720410032 633772053 68728893 491146041 570512605 664826174 887588540 308051521 558727008 807495261 493176959 460985186 873467056 268287498 852873594 700836927 155547428 415707730 21625398 13496387 719166906 727716090 366252771 125524386 115823837 876463479 195002166 707978155 281480695 633635271 256405843 700619052 117365830 428413458 4109803 680432987 490795759 56548970 81197065 110248910 841829685 978642630 683398371 609701074 438354327 370498039 178899318 358930718 549091229 356740403 733283424 143595857 159851677 78449712 899937729 377511473 384989464 537250221 162788774 418038340 733479598 657893219 499479164 385400435 713479568 322132687 23101750 151729874 439751403 54165806 513983613 452713636 235923901 463475542 220916090 303713716 921820401 322182126 965932189 694180009 440497048 413192532 436523494 549477594 127351156 671800193 214123001 125581367 662073517 314096236 927548820 936662559 672720187 687083462 910193348 908802046 232615708 463988367 420528564 819236896 962339578 759742713 178140243 968069687 961033095 695384643 715054955 235042622 332379811 835111461 252348236 516510738 193586339 606987790 298892579 1000000000 1000000000 346696270 717899221 168849039 616085096 909531278 718955778 986104074 951405069 20441424 885265719 283330808 54159594 609772198 213090035 283717618 984738252 646328242 166554502 393977978 368397010 749176023 395909586 915254211 462125801 150712344 683051315 130703147 938280794 776512098 781649729 386307932 154421244 783617254 921194626 496124614 526572456 287438258 699920749 850581205 386395751 362960348 890123193 489486327 932473782 284654240 802796590 820387622 148296519 136112990 743012121 73205028 436946056 689694220 813382473 326013291 954433336 185322919 984325034 557433171 537268850 692353898 530621201 338857013 2404108 332766551 523045828 606771864 531201276 163075757 71237484 740337350 604751513 187594494 598216749 486002295 401514841 500789089 912213770 237941687 292087256 841847686 867653280 85512145 811259191 559128574 654390779 695196890 961944510 38924128 66174563 847530429 401636008 971458819 860526576 936609009 242585364 198324663 306634611 690546085 142438131 891474178 147613624 770110247 921329254 455744719 882038313 465712876 811582698 847418896 339410520 452123166 727348135 458015446 575068430 631025494 568717497 689202980 272728719 766341710 228797198 753448726 144175859 84421248 756019724 237732476 886125895 563473864 858794901 476389876 318541716 102361138 245905518 946391988 313965309 784407797 410534178 898653299 865612552 174730155 144460295 349362230 612363955 707586535 612199465 489234610 358666164 821941615 23127785 807788744 558246896 571915815 278672885 114251257 518295000 220710877 61299579 343902566 64500807 421269533 563300214 123063349 634713217 663390120 413545266 178672758 57749073 891454524 936017734 846869646 859916709 899103311 90493255 981124713 484870299 146982894 791095565 389649670 906583435 324004580 439025659 972737285 361149179 630220278 763699388 897359939 853679483 803430244 951423746 137973722 462230391 283990047 336402432 408965754 273336145 494511740 869537181 752614235 870079005 720311650 836054358 367671128 118874649 928756700 582089129 177598923 656867738 307433088 712654623 76199479 103441982 654854770 749150112 88491873 806683213 881140879 350940738 67094879 901555833 178770286 896043090 88377902 124769617 854959184 532481017 74309453 631047207 587986548 470147800 262805554 826208787 386528325 448414552 316917550 930821112 666284473 438374239 75729521 986475126 916185393 486015523 813687818 357595389 405686913 332498026 958602205 287046176 462135136 253870005 331368610 52875831 1000000000 1000000000 296312131 998862876 1000000000 1000000000 56320885 276745334 265461330 946781789 812994686 145385550 243699934 350067153 971440749 173373927 422872898 22794828 1136219 317730008 250182881 516316596 142115818 514574595 254372275 644741103 164128078 53206195 618978128 379898990 665250173 157042977 450028742 184354621 433869206 515573020 571170573 253460829 336530628 738084600 670704419 857045200 658421175 643648864 470545033 369229048 230103503 438818825 285105610 101670116 655506505 733856457 939429318 737413811 701694263 286221017 440640615 885754185 626834878 96167543 98055137 676592169 752205562 932179406 885364044 69675818 13284327 766050913 970080155 40154500 102967361 631966807 879822976 983576677 645731571 752256435 690260048 110239457 614772905 432080387 475702484 444706196 395401826 423412908 90896911 304022386 727000247 169322691 188214375 232745918 407874435 858931135 708130785 593928395 321014366 599491828 1000000000 1000000000 905256103 519657390 791695101 77819233 582879945 379565543 300601798 662693459 690549705 645660835 72720936 442617881 408028772 166047212 6148653 547121427 700943570 849549220 497109213 713050786 615465691 332602384 602134859 824777791 598367010 803113026 715094998 482160918 353789154 462211373 53720235 390881714 84306275 683784357 339724307 710410564 553281780 693136313 483946450 26100122 530257091 565699780 231746967 515822919 1748154 404899075 962240429 908768461 331089620 36665926 488352112 185295692 650281025 207905949 889995866 358485364 318883400 789591083 516854295 52534905 827873950 298320487 880947855 668139198 831130866 601012195 674053836 400603985 858411952 314057669 842062602 267471829 413267334 700939334 916316 701602668 722327498 579800257 359977881 191453037 657361619 432586849 937137323 708768640 907321987 702518418 364521380 48531240 893888243 620045013 867294799 996420156 334533047 249582425 74226237 613297664 590447438 620891452 490856228 28909784 855880420 463265401 401607894 660263358 934079602 340729840 10889298 655471221 671489878 850691943 470937537 289528105 460994912 842608984 855892859 545265379 2173015 179701399 684062186 213611632 116340401 741561236 832844037 482254784 202882859 336523515 979418230 824676306 903182936 366660254 603589201 286003802 557641875 131562025 461520653 266656500 157159465 608461154 620497522 708629227 53209204 618436483 194414650 743050064 398327933 19287367 746968026 824952644 9999125 819781341 639468584 856072530 238432253 394617194 745637328 513957568 576642504 71961604 961564303 364237122 597734738 682280135 779135016 268764841 205116866 888700169 151593936 333482824 973863177 611829807 859693335 592479606 899504680 730759765 955907965 359025717 767808465 768349753 120607248 686839091 247482053 204999263 707490441 904911162 302779508 86825561 371933363 253302707 866449296 794190408 632683267 832230632 95645547 979206921 230077091 85690394 330246464 262871559 124362268 838386330 920986486 399252953 338697759 759786109 150206430 472999046 85911039 185757821 389972004 964692929 533305433 611827000 171919191 404075701 888354984 175098018 626672380 729622290 348993830 529542846 699253622 911104121 724892336 804832069 324262773 580493890 351889110 51491918 933647594 768166216 573027853 666434015 112748790 34159876 466431556 387125898 472001226 263794625 268541070 703507253 856383530 113443701 27330138 58950616 662229026 820753860 44009484 766533918 902371806 436292638 269815495 818260088 373470290 402047680 6815004 912177714 526252058 90589897 92473599 19454699 956162075 481068143 410612547 223302961 295714661 866301299 752576547 321140258 714676310 311905476 373029290 178711834 148322659 179720220 812898288 591829811 229338349 544488541 745561747 748349378 495699958 484107415 303536631 695240 50936149 121567665 1000000000 1000000000 832422189 592725129 340568531 276443554 442895124 399951721 716405294 452652 982436547 63566030 223839782 573098598 490129018 501942628 47317677 646674310 311713581 687344867 989527402 752571536 404225575 626495477 427424420 431973796 524610030 735140464 511455088 763793453 155853422 584322056 217112859 339438843 701826323 785281171 1000000000 1000000000 528316511 922036053 837803252 156142555 67691967 870095203 1000000000 1000000000 387099614 207608418 846232508 8093158 677954006 510407987 439759216 761188572 181798839 643463228 106863389 273027349 275068119 833713340 598434789 966459137 598338063 512092145 906215140 334834294 512287522 947391617 980548559 513187682 984863730 987425913 969161763 794618285 129177663 80727720 532035636 682270202 900178114 594871954 505301682 323280760 652035447 555823823 168961583 16986386 721159151 223782209 166786220 60193819 258445333 321742970 38420314 150441820 293218961 604599008 278321750 496125493 636673441 936969009 79287377 195829165 925753354 102301097 330000715 717194303 965026519 75564538 147787585 88966436 692781571 31787556 339479652 655849226 48726707 71505407 377657908 550264870 171584833 850670136 50362821 975925665 177776817 473123241 122542750 814852011 822776362 573850180 26772309 512095902 13075708 582337079 294979926 793495190 995233650 89412981 622487674 314380911 458061253 274052766 64591386 223879396 355092792 831209948 801486314 111320182 141043689 242072879 844442360 267398197 476061097 492982893 24719374 767639813 705240927 757524070 628965001 298642243 715247018 926613752 1000000000 1000000000 407677211 909844440 268980597 433900968 130483101 578901063 356809341 295705059 734229912 988816199 469479002 962072407 358166171 542139325 28895692 51988035 794868385 555897734 331595346 968443232 773277969 997851563 190646212 957898118 283732463 762168344 709549922 385433024 954321960 192814328 999621090 211515617 738352777 99210024 761598552 267294409 671077761 466784126 588692090 780962108 470906008 361666412 847192912 50474624 621024889 176845395 829281008 906952395 791213724 582690869 197113503 498261520 952189376 712068413 708814875 880152684 125537274 861781091 490543982 977525517 831073119 314267065 608253725 321804372 195612919 843753449 978343627 868567574 140836984 856188783 404100241 533419545 907259752 551728277 837863678 794829338 860449763 368010997 813850398 320715584 131475209 288676334 38140724 873172425 799442703 97866167 914168477 826892077 658037308 18498292 726387428 584268842 154628112 713792390 532685532 686875044 679352485 127124287 700797394 755351073 982614468 179134936 858410453 413189602 411033518 733009371 663661003 160297189 440553668 876501959 13927017 576755958 376698646 594839966 954972710 19651380 85972665 406050656 695133231 197798697 157875028 452845467 408811657 810548614 820541645 989691515 243121894 816797035 24709065 554418466 198567035 796111486 480511789 110810686 1000000000 1000000000 598487699 234521049 293888235 638018717 366638026 291604637 783687480 428605238 258079121 187369456 919171697 785176551 474482557 137228842 526146203 131605073 561921596 155957616 543236648 662646209 820265486 420124323 585962079 834520767 976218558 128898157 520230093 260362250 369493535 213727023 846980315 246270729 585496674 938245824 115253106 705891609 154449332 301208442 731436920 691735474 971151301 295124176 910364867 646710899 922041100 313490168 549975195 781930863 3315445 545320699 249110832 799853710 553763733 360431143 883795123 615543461 104505503 415192408 803191293 814608429 94224791 189713347 716709710 779698963 953316831 279613714 468720948 830565774 731734732 334778156 467558617 834902497 860949045 182741155 746661564 918418116 715713075 336332619 451503183 449055896 692721125 435144368 952943083 817133992 862772556 541491457 182399694 762580968 624571064 674301373 443610881 744619039 715222543 232748731 446733961 110429898 738503931 144870729 106778045 242789343 602842031 754909093 632991437 801662097 668942542 51542272 740963721 726156116 459434859 998846848 663272571 670614683 798294555 298652547 111897639 345497777 148891893 837662541 283124847 757260660 698724504 928935559 594372441 140252893 91815911 763379216 458697685 540292058 962439034 344307903 975397497 885060863 834084873 750770069 64455418 271041253 383251939 216327283 147972009 715968027 831044154 358095390 866194281 485521573 344492809 81398062 550270510 192106533 196886887 117332607 123704398 866939275 406742087 217228677 573125004 923138988 147360332 400758357 834985361 25274746 529190030 655129746 376006235 833384924 227171296 848303655 415875244 852611755 448029672 209206896 314986757 984906914 245178158 915091690 84082751 919735810 182690989 605467509 157120024 762730013 130732650 399642395 486900778 676043423 907444905 28397023 449994572 445610398 390115268 499012791 256416234 683249397 666597453 828965675 216773473 666499241 977450142 895906481 190665896 572355799 319904855 812264868 355273668 122641168 513647918 947285164 328720498 97560141 421468719 486097030 364314440 82940000 203782460 113284144 22140185 132782661 107066101 338738144 1000000000 1000000000 381381420 919515603 382857456 337148600 717578225 647250974 19108350 299156905 904519441 301762171 883023448 760024611 632027189 936656620 721453124 636899207 827946099 169980037 228134591 144073539 31486347 470912989 721281210 384624457 309252750 369698992 150468913 261550407 123481683 395957666 690675065 368687777 373580583 423499545 996770411 250663884 910598847 990203865 925175519 98265726 168768907 284835132 531712918 85470339 476398012 640698498 950454411 269281188 986161204 252626348 445696543 743351941 586747845 852348721 99445365 701698589 847428059 733324162 245433067 573251301 755737300 892967479 197787789 733431598 133009399 861704264 900134074 929035300 66348200 700460685 221360357 420434095 258218259 664315602 82401644 156950479 510624445 109959881 704223261 302434001 624390305 299338503 443773248 710944788 109823881 636742402 380331371 330835342 372829892 462293053 916628183 440731449 688439374 437971969 347081355 36833405 514213316 724461264 452462028 311713237 829510539 826777428 795769866 301326379 686670831 740531376 574719574 581182958 792839024 743015960 202399676 392049511 631403205 994228417 777089082 824178652 519902218 508299947 904567205 345293613 908277487 744820886 426373973 959679117 683049874 532996509 746422889 713522771 421877638 914763386 285744718 195229877 242154361 956038525 657380413 100515921 179141234 195321310 340594245 950858141 674929765 964160494 702854398 756029688 84811175 395072252 895496876 604090121 168282639 78279916 562810133 386277657 877185486 110960166 608220705 157327731 856277330 253272001 476069577 70690508 61907945 259155418 449399113 494804365 318074651 256624310 134497974 902250562 239101827 76194616 1000000000 1000000000 213790240 810968071 757965673 945777554 616520175 389070937 803882874 242691852 681785437 212663828 579416989 164613409 188201284 390606594 661545383 606299607 930883919 902935775 182427957 640980546 585285346 637709281 847383426 457149641 85194632 729961383 327515022 221068440 733308347 914122477 684325135 688772425 537380012 683792607 3690136 858627085 757348959 907129212 694629612 355951163 31844746 108025346 687942346 174145966 790624178 265894227 654445992 387963305 520056220 147971500 428986410 570206299 171524739 772469934 569112316 545930051 34906143 671119501 69080036 16691257 801268806 824113104 514471396 766381677 263621303 470365164 1000000000 1000000000 66753380 92220245 744714051 324737311 130261421 419588832 393046611 858300769 187087624 254020094 294351582 614445516 268851850 512098492 281667259 640712431 457805276 142058856 221219308 481124871 995358797 230743954 964970800 515115355 789458442 263540654 540669257 57220509 971357286 362364438 16054244 322828530 534319281 707553684 140449445 559161554 114180227 594464414 480246401 314263379 714559383 374232376 210219173 525535899 464885986 342031723 353064373 677423937 857129334 606115447 888788476 113280813 221665103 351062833 410491688 193216978 177450429 932161253 244276831 20325519 88599106 679585184 667368522 433678505 770571103 512188466 736220724 783869628 197671489 612196192 699782379 983666030 73428402 440869310 854598983 70016049 78645247 694124359 19290161 827731679 809804946 237912266 147222764 740700743 614420039 203697716 615705949 786987207 764646029 455082394 428878781 482527580 203420959 539464906 838172787 232366891 132109962 169289480 728888370 266275795 930901673 83016594 494432786 394965343 130020368 766693308 1000000000 1000000000 37738460 910867639 553787 506596687 52924402 596195494 577979810 814720218 451992168 839398170 605060286 418425835 33031569 940790599 436814303 863351449 329252474 941613530 454478272 198967003 175010311 359445653 699481407 672792268 408067098 54371901 465501064 667071870 358540205 398144316 146087317 179968149 917389288 710837365 727593607 211345234 744949225 197927557 418385955 967663308 221428813 943176542 871580593 522495897 173877336 230613112 199516728 396822999 551739900 311554185 272840392 775542065 898944548 446177327 862012677 106001027 846613678 925403184 656105843 235409129 897771258 618348405 285040303 79416770 853048431 395944041 756530176 941426499 747824134 51823524 493153062 612018562 961394819 656758216 89532696 680660868 345419900 145654053 147859716 45907910 428469428 851461774 90097565 481364383 403267042 340943100 300431555 91870404 836255943 605743589 369882110 868354651 268131465 807081890 927811596 590122948 911433825 193845627 938750938 869787733 826119681 785858280 145168604 163368370 19403838 141313658 313704536 11413660 176275613 90021700 107655721 176521031 844270093 771105361 840104224 980819610 257533646 885434888 698888222 693632624 455535853 993539507 147826259 796012717 467865655 752305278 319816620 973165501 806796461 238213102 488401442 591930052 931026166 130295188 828297446 980150140 439388770 680305711 425538905 234709261 948300403 433370143 567300539 599211350 306721123 955076679 130511899 547987137 966529190 711936722 838843318 615069244 604292209 555266392 128395079 447853618 660598874 926950988 948653237 933429462 859767335 638979013 525097456 99940143 26603287 303870365 174073870 576298604 574848971 960317771 61038740 799080790 346697713 671411906 802522725 285260429 327130369 249599214 134669780 405317221 511810751 365185484 453126808 780983358 808371941 819457382 787717414 343396251 304795183 86114232 243005148 79178015 295655181 682108821 390517724 18769504 876671218 658481028 428999175 504996780 278915572 328943644 202894474 607237103 251510082 660389946 635536125 858832526 28489799 560029619 1000000000 1000000000 801542892 406040147 693092295 574581539 323707845 52318588 419359759 840740081 463037647 719951427 285402573 376201769 330683500 620488563 673458068 559622731 272788516 29050305 854794408 74450023 131034172 448531352 806019395 795851764 690980711 466867441 360944224 840560922 901536464 349958497 65131602 769017412 294530839 921324935 516443722 784873952 702301547 202950150 649752521 176853446 320874543 520132852 776156680 431257309 780199330 868164625 628443166 186417990 794283394 610589674 480507544 605645019 165230288 395033334 817412389 743404029 489687730 548422745 419095933 58703540 856051052 794783318 573745042 852920987 86032630 876089079 837304267 425244156 561115093 172971293 873922712 860006909 719026591 405239983 983238252 202648573 517269088 949797634 515751944 156923847 991360174 782906081 924561197 613415730 44786296 814679197 50881298 407663623 112429271 556287334 412503780 542411435 87277782 814164898 48324172 403294102 393016303 719253682 245550656 232621721 276673819 180836709 843047733 322725205 159218107 977846626 223087625 929203949 801666438 62858139 277060384 971419582 599628326 745942465 429400838 690845614 909544055 267210892 176681223 483871693 517369137 285737064 964282396 779534542 311426003 775219905 436685640 959717147 877358705 890577982 407536572 521348930 580581274 106881366 727622987 380515858 685436223 153722 178475102 956448670 825410287 241334064 286933347 174182397 746563407 312712906 335789641 255554185 65398369 936686687 368376480 548051259 884448703 828765115 443661290 436344813 592847959 221947375 120780099 772428743 868243194 225189429 751486653 226557189 127314234 1942340 433196271 998176702 53543490 439806810 598993667 560813277 88063065 537611624 862876674 694611629 363117983 818818705 372596148 413685669 868073818 151562351 78517222 639814906 337426148 809183724 370954408 446031684 777968084 133028841 243823758 798836255 394668874 129275218 803362021 701699328 459422735 806807758 635468364 244761834 87313809 31580665 147564537 857512076 600790933 796980615 817185338 229802530 620007142 871525881 602438530 253629467 840002260 668052793 632469925 798552269 588439149 283718880 316023084 263628337 577126798 645392681 289754224 723879109 890774730 931067412 29419099 978250783 981534891 758771855 293820923 28634775 791966758 641369947 963225837 656027972 922837556 225437401 816432392 393407615 133868779 750687135 867376785 222300711 155404254 356007032 265688202 58149766 225720692 379131845 392791418 740358698 527810164 553464146 665805761 500153068 758543396 98286618 714908874 246801077 985374064 659159051 449958898 501613210 453995020 981627383 457524703 213900633 735742436 902973186 122318632 160469558 445484452 309019635 713706211 741021232 91107785 176572857 578595 617145763 37345610 597376158 830340634 43850965 323100905 967866588 235949974 460250977 691082992 470418361 681079931 781452277 962459392 280471645 911041780 879032845 619645543 382934501 392112005 903147580 338367694 511837181 94668752 296815602 562098214 714091749 914704054 412418312 683805585 700568205 801824322 880991306 464418898 656005831 886769166 177743496 117950375 794500235 501196647 678233697 291996009 296081105 878679952 762011784 939583417 609873572 900523962 798719440 563851020 866025697 406552945 581992686 62992600 930204944 797090183 469685653 586855528 717858757 465796662 216124107 865740243 95804450 774182814 209676101 822149661 283898840 385595544 466224657 585279785 735330891 987744662 5602185 459959905 243897921 733770459 762181862 94790101 305395311 25839505 842463008 226994171 148744660 718997733 518095450 553900140 583767866 253011807 507075917 747491618 386608670 281290896 626746106 740306870 857233641 938877849 882799250 832801551 967669014 81647494 177899819 855042604 15478831 169085874 360151644 692706021 171896686 434355068 126904143 856802711 161815341 299158099 341237299 603851225 187110485 122527096 616879340 698049441 320383415 874501121 243681675 552315898 717281863 873483875 232929752 711037246 187954901 984732233 993084079 315153706 572240824 361388427 956960693 342491996 884110062 211295753 955921015 149228815 326824959 72987725 872005912 136529501 191533421 951283190 972213726 220689438 2631803 877360920 178637671 315361789 397995965 810058025 567610116 23888389 783143190 1000000000 1000000000 161823790 140929945 103707995 648436521 576171558 959565774 81956965 512562533 288403842 91027992 763781138 267237681 109774678 179146239 759760894 742926975 996496951 241636966 188148070 146019637 438555675 385820446 838597889 971692941 504183998 180592688 914518676 257040535 354979896 948413369 135131211 772931211 640132382 549044837 300237687 219965170 715066291 140742892 504316051 960580700 16760673 530408871 491904840 556681974 871830983 80553932 194843746 112575085 533092588 595417912 48218467 408359358 928949323 387326779 669325038 795494059 760258739 862302787 89133123 261677385 724526011 361620753 622069705 975613521 986941080 60040852 151166954 953678318 876361860 839184394 256058984 215657987 6736774 308387432 380688581 909031542 618832897 445002823 765810539 149785271 313732121 703068658 780549374 781931796 663242321 706385896 925665759 209493482 472915320 733076059 512858916 465197697 371430109 333864628 988077811 832007869 754357792 3814507 945896391 165362315 456389553 26724306 11508028 93449940 285869941 140199179 502709842 104637900 941680674 835550508 786623862 923561927 909706165 637725544 853990348 819391757 515412985 550585960 485957092 265912042 240192377 987803584 385505426 389000807 1213353 525189471 647595024 571553743 793662176 301035444 699471117 223156253 923544487 951108402 963677218 330242405 81017394 960373622 298440192 789176892 987395129 853029840 87191150 7931647 871903214 365025950 707450705 177043680 957520206 961455166 645594372 131999020 728395834 423489992 760802615 573057901 662307839 429414481 188620434 870268412 57795055 13208978 479147820 343457613 176760043 592410645 451945872 985180987 462120484 314598888 105255192 286515390 658222032 73079542 311372816 237067369 48686263 869566448 969205693 362102377 722100333 856530911 626944020 720095660 46547718 508319370 693780899 987382491 600239057 924346809 300699073 522162726 617511462 861380982 20334434 146802109 753273014 652477377 939090142 100852359 201075797 428825001 246082910 805021996 343976985 191974157 679312983 149604923 665969829 670542874 498657279 407671276 690107308 984355953 990833316 200502270 370696898 603716706 310691657 287760864 920683154 417054598 275909905 664283603 340928462 198553098 950974342 575664176 746740450 181216580 803661359 115543977 387139932 189220764 636592467 311537466 447166287 674222251 5251921 680341186 955013167 865059828 424495950 329044500 993803794 20590183 997048056 239462136 895360978 726730085 407201864 815957651 447604197 336132939 408300226 618415722 564664500 950757716 498098047 767761981 343877929 535103663 301914069 819157933 27371543 856853507 646999988 241498360 173963369 2731140 162999025 783337678 680916227 277786709 631477585 168021725 41754491 559781310 128100275 384138097 997406922 671635575 814540192 446210446 950880806 278975812 86022552 587769250 201297825 368028199 608212886 644149988 256633856 536354061 393924658 671172510 693206155 601938843 954136003 242153381 642734950 507721209 667845755 675933671 164917691 374638065 703183374 97546107 889905307 646169116 613743738 584692693 925966238 227240768 923503882 763153446 400209096 171498124 497009003 665984247 165203336 461615634 73110311 39893713 554759816 578692825 695546399 702482938 618140837 195190196 983153391 472152174 111616229 239819777 41444243 215006496 36349982 942825982 160661402 396765889 822916152 730127601 96422771 120412719 387345151 583293429 706140677 567412382 230324085 925041293 446644172 162590460 473025367 341834845 664327537 320221667 715754480 820106043 106635531 379364264 208092178 760873613 788882568 188421305 123834928 714675614 566359734 385937811 523307146 51580914 635301989 135938138 872024755 734332908 429817561 938166399 373357694 763839160 864260702 673303617 709374196 10687711 865737659 854795031 147921006 992455699 21273874 544380332 196255946 669670015 708279318 179780527 752711 859985612 1000000000 1000000000 636845540 251523651 626296179 388414902 870498392 468916486 298848856 39908802 720208442 612650113 16740463 644751173 472243666 243524627 124480351 725616368 84418228 724928446 1000000000 1000000000 708157882 355315089 496790066 304079048 414114033 743217942 122837842 242282655 217841573 365393266 295850147 668543322 228304849 860425300 781711756 84577642 35693568 934029989 994520550 217534180 557357391 992023406 304268599 896704141 565608137 507195274 699522262 55793251 460092416 919190802 68650236 125350329 13153568 472743551 265731535 722789552 837190450 40145989 455521729 963885253 558862708 263971971 878674221 50848043 500157379 517919540 808347643 749396664 600384031 265028404 380780499 247820568 360055038 399601005 861730087 272901091 361372759 631439717 160199593 911523180 553074309 152386572 406967546 712732165 59952116 308529720 253286922 93605273 918851841 987734273 355397 227485652 992346638 357897160 567342347 71063448 270576402 724852121 540455074 865381732 145630905 245295662 321570993 727791464 850044955 81205714 328605454 831074100 811119939 233934570 82094459 431575777 581593340 282053031 630275316 169316046 160875920 610743962 105349045 451665554 536573151 273468783 963012340 475201690 272981381 820644430 320526867 831062655 758685522 545350408 747025976 662619075 359664853 786478154 659729866 909083846 905968864 126551664 285352202 356379000 742774326 55436926 56038509 713468954 963893850 420147135 981704920 775532900 558971312 149696308 804662562 124073122 220689742 546488468 889763331 281249215 670071331 998899518 103004824 382490422 806765320 375480365 77112968 512421845 630537911 966718731 353096990 210445020 796819813 203548894 259715996 61279257 819481016 783972877 537590098 879179502 551506761 516212698 908569848 311745854 68381944 946466686 858006224 286030470 324934288 934352270 143794096 141279317 571266357 543360566 807272825 307796124 832620930 536340602 871813619 353458510 172845772 724032657 32044649 196475529 254157499 106537371 22226332 887108921 789020274 429480869 280904975 507882112 257799045 581273795 981393511 953484162 858434959 267034756 195157521 867198329 957023734 166232133 569242909 960096836 974571728 461918676 869869864 445108559 692034224 101318978 17152514 514870148 762009309 812537220 440121809 92991234 278979310 258779858 401913272 364716495 667627725 996162422 947236304 760637653 649822340 803101121 387789799 746939134 243920094 439662214 36077725 238414763 459427150 109130836 804496946 394415603 482721855 207175126 196056522 945404937 815641901 645733574 544156162 13845919 342509514 926879405 423006609 572006976 345763068 651644011 266880847 871510290 992561251 839537263 334374011 280337559 620204844 461315452 654620993 375094731 315979404 388415261 374196968 686988595 230420771 863384753 527028077 261879514 632406610 72042126 1000000000 1000000000 279793664 356142119 885396517 224431101 259716186 580325795 161365154 693006505 746753355 959835779 784163331 238542005 170691318 9390705 492173049 150914322 818055722 197544501 886645650 726949588 126695330 429187737 211301999 484366658 436318179 75782063 342074489 267783104 737340688 610536711 657919034 830168221 245689015 413559814 69454365 547122305 319471397 915798789 277248767 723523974 777352947 241110078 875705419 123619798 908285842 128947240 825751250 654897595 942223373 710338947 203285457 541477120 262339346 103699666 912558118 604109150 264360455 527620006 464953000 597876416 683637961 245168851 53662722 39332531 189298592 884866975 117618618 230736184 279082102 710663852 878050434 671812825 924983964 834638245 853069628 619879820 309202856 247444378 417430001 780537129 897790204 658937508 78374642 619557594 441084838 436024143 263206769 772615746 796760778 98278040 381670541 994816712 507558011 864146978 916615274 977240339 497588017 329782899 634950630 260495175 303181820 67668902 664208295 367297481 29283044 871222451 478073302 601257868 83599217 890184856 543352908 275089972 879013757 920686017 927070656 839859615 109357390 156567478 427807834 924365085 451061439 207937009 210120178 401538608 618330370 642960503 295728665 868447430 356332511 736001846 163214381 937397170 160867143 12870500 939358541 391803512 855623709 886316340 1000000000 1000000000 296333200 925955758 448550559 728933965 432642402 838671482 438180568 579812495 114632783 111976912 950572124 171795515 323222876 706454071 312142073 100077821 826877826 484689920 595557123 805431661 580858633 745685969 484375785 778732802 788745386 337884175 13470718 625992691 627754358 580417749 581430451 163516705 905690125 474898526 977402712 709611049 842125708 954580440 893510498 560289495 400297410 955638301 759456565 495742256 316582088 677602733 425117279 394593142 343509333 32980974 731623840 94999955 787726372 123983487 438957103 309356019 562800735 88725965 714651641 746289271 926293959 436058880 27921843 289786699 475198843 983033378 173109213 835027262 105392235 853578497 590047383 597793576 418639054 207039703 262503118 923746087 625898262 233647599 803855789 166821120 767623332 910990387 465077398 888075364 781282711 240106375 343018968 818516313 346992498 217596939 194751579 207143228 960553505 348607883 989277858 844212098 774195241 226984211 338078049 948452751 636937663 746706022 316434360 167173574 647639250 808429314 962898404 105290035 378755553 485070667 398618213 774460439 120278832 296191467 590457602 698323778 147916323 544459433 238157830 864513858 213117070 777638295 251054874 187947083 604804200 892150016 981430175 237894343 509192685 874402564 194566006 318716542 228058981 784010164 248948790 120410250 943638554 792796314 849578330 687487798 292121354 588523427 683048161 444128426 149089145 462805521 430730510 622174283 905119029 137147205 304061912 454439453 712048145 257716215 893112829 51440247 148557901 529022069 569998281 414040477 780313885 723423711 305256474 405717024 342316646 701441735 689912225 517600951 569307245 63842535 936041375 940759045 322811115 179090319 822437366 817094827 47497284 958155131 485129801 705550234 633189599 65236691 59820326 80115439 944816433 901917937 978928218 650123058 200862231 951071013 628491440 284173070 567290942 146346614 734730807 860226018 192587136 457641284 958342525 750126101 159985786 156228237 631679988 656665108 32358221 400315513 467555764 151464992 189298338 926438685 342562669 801242579 361413180 132151783 921048994 581865089 225910901 457904087 738601964 343906953 465009739 899641094 253807311 452115919 234647997 239723125 39375103 830029775 730043820 197760232 684644173 436852212 509184944 140367390 394936287 879849215 726038963 189214018 856998743 715230507 554617983 624262019 617956940 672421693 715051858 219996317 770635068 653857385 522971838 490287656 164903887 433701252 509279026 526590590 986910683 535969050 416602250 411879606 471333972 847500686 44338474 780350961 672630386 156699538 293849669 985397834 220333148 861702944 237185744 638110474 358351719 974842663 844463213 32749770 328575893 130606856 681136647 531884541 455248129 411798802 189158006 802923657 868187079 151877204 279912911 16342599 745761458 313576763 411291379 314722951 890028127 213992713 615711748 157519417 308228784 636529110 746672841 517794130 709883186 678003176 642074181 562308933 27753627 30626223 302303291 701306884 865927626 951244960 874011915 676361927 377126397 165124665 485422269 545039076 55904394 306105632 617398087 893868313 900622455 452960680 151381451 773466228 209815450 783121313 268160148 260001921 977777948 773729821 345100780 572597232 293013131 15398825 869448704 518907937 799229264 424633122 648087577 475892593 49110906 64179526 788114136 820219170 722080618 46597226 579959903 816447929 912748623 344060545 854385136 803144530 646008849 134927549 578895386 992933304 833778364 894891075 294260500 935144748 718502592 60439755 397590398 220907540 817017507 130714536 893263825 309757059 613284769 559399611 522454447 798002648 740150690 230374851 860390192 747194978 968242926 374713929 500978068 601677528 964796605 672133963 626661587 4296376 426307623 227352753 76522137 829327681 684746358 237938175 536260296 798350444 803001035 150851565 828717792 76207693 75263107 634779519 791856633 400813405 820975299 835684649 437581666 829448510 142581312 5659369 701318065 153940709 395522719 296330644 180497100 379824088 356341379 63511952 83435097 893292829 179838983 389596638 364644481 920089958 411518228 87411507 434128207 330002045 57349793 269117212 819822125 534051554 522588623 79031042 903876174 781389134 762405227 464149000 294513743 352046056 977111102 396497613 372173739 411067764 8414211 105493874 914922471 192292667 105970988 35683029 518369876 458302790 294082662 688183497 850774352 818209962 512151181 209027773 919290174 938256011 364493867 314066694 14281529 109867979 159664162 835843569 848226342 784143082 998717898 884846996 192342756 623112160 158470677 630819758 574542552 932562632 382120126 678670251 782073797 712518290 486196730 803988745 74831796 211995608 415264286 851017977 330514933 732634399 655637069 427649129 950912445 715858219 840402297 564872641 600235048 472472190 73327676 886447860 356606728 608446379 606259201 99791222 686301948 741999496 9348954 801048142 316699431 641862955 719788921 573993813 925154518 437118074 527629439 69412651 366512796 986763348 61498931 16351098 396819777 839547234 260887073 156712002 71697085 80139009 1000000000 1000000000 56915184 218882068 659495128 967210810 90904676 173322251 655076257 745908767 989294082 649841808 149667021 715641169 752608913 53113352 144277491 24225581 929111348 387445413 490554462 938719284 52488395 664507724 59678143 884845255 96335927 472936778 160892292 318801888 598375069 259630334 372522543 108893674 431058637 244128245 607187478 985236419 310570200 420458107 749665052 302556763 199511273 139681440 133381755 44747156 74620144 817600431 183459064 818810685 27528717 387864720 447159413 821829761 44926013 612779627 853989781 532607885 384038882 393187200 969494046 917448342 617504164 631486816 15729812 918213259 815403451 151199598 806404446 122064523 747756528 584019143 190840548 286393838 917929925 464291380 466071857 33660212 104427995 566069629 50538845 13886494 315831159 894517295 805552665 64425768 292895201 818465410 425965115 214705298 834757051 81298334 903274322 94150228 746777194 915656201 542585243 124345969 958577112 126632384 32728129 998826515 389445215 566154289 892296340 621159820 91024234 76765722 899257919 953101255 648613468 478595084 783335169 180136930 561999172 554084268 744074291 938211932 966592228 244597394 139704793 221454665 380912242 233217152 876328820 211992608 561113497 961687172 433439472 62391554 69256531 689937573 390277913 58744153 736276946 120438799 929686490 405514884 311750694 680429503 882873643 228670012 909742645 715001219 42080522 474460114 515603356 557162132 526608966 85221013 138781309 365214395 387138086 55480851 605845958 933480456 934291926 10430806 973665040 579933979 906391841 791012590 142797234 731551230 588993368 720104383 422531873 550699580 88888848 852705807 272973774 193033165 518359953 885945294 320488825 897484316 608363947 966106821 140098022 531473280 629639457 167947606 438174356 58376451 382788982 838361737 792570293 408245270 348513567 221966300 968975765 100402196 750970235 834804831 910274284 305758071 322678879 987580667 39138142 161715306 624077630 244277625 615271198 115240519 161489949 675824968 214028221 380721865 95656501 178452287 654604799 881112343 482962090 909526629 229782628 172768536 409456102 732925879 502504729 253654754 541721450 88749361 860408084 998018927 561693836 484818681 722080946 954010888 822615438 609221435 344976257 387573438 472597590 747677176 418015318 944004548 894207336 812093180 455877485 21458089 435525072 623748628 789635523 399262467 422413391 941949633 752575034 425213573 470139208 621953912 67209264 973916210 68422940 618859445 584478156 677107606 598472378 852750010 1218843 486196401 578997778 777888395 173451170 117277872 255173392 454881395 176384249 123860616 949668181 911082637 314268902 1569335 357695453 977586785 955115347 284522544 128472131 925264213 327199076 569800433 832391024 703816252 407163426 442911694 633962507 757050014 493446758 822177669 690033944 992846455 725307070 218543806 955346606 616133554 140982176 865855012 985243056 128328039 784387730 61646627 935722741 769333559 808773349 450857709 47414543 575738737 495059978 102334714 882192984 434291992 856600030 408703693 871045639 737377201 541003189 967317740 858809569 529346387 593163364 108557965 739946458 152236311 650574897 372480205 432176047 100491067 484307135 489044235 411298816 379037734 767998066 474373896 942612843 817321263 968501055 566259609 309043608 542929431 824482010 794815030 113017523 760436244 267025771 490859803 982387417 161032746 213726364 77267046 912532189 677574811 583260334 573263473 597705727 646929183 938124181 798844414 380854183 430508318 20288895 34820379 120225861 523455569 406420632 88159032 234091748 113761925 574319391 402627340 583245884 364264063 132742083 288685437 937636461 588390344 535084477 246874709 982667010 260876163 188416929 598270883 357632834 375543155 771559222 850956150 908533932 192375207 371430620 363000758 954524322 933165921 565054832 222269935 948746872 608581262 456498743 40914731 505534771 109860230 882276542 524648023 979155258 813235119 256171023 961639369 540744619 948358211 36040407 731235168 862394522 42215974 121802644 835877425 790046254 891389793 165791229 210492903 751129015 110251016 599610447 84276894 211396085 429605866 801457210 790204805 413339724 469833676 565022433 458549628 941461762 541209355 12061742 808286043 873314845 427118367 136758847 678024209 994215334 604524857 373533167 17357360 149400316 478519017 600697974 601591627 705919003 586427957 222132669 481733239 771615985 804564056 790464362 555558308 739732538 684873433 851320316 472824643 411597447 643470567 907148701 699129219 814488162 718332039 17455563 482216854 920411505 537525240 890473215 406927919 944912299 580153695 797506275 140451455 315161500 343939853 706363799 733773339 118662928 434345098 590740009 908367959 400175814 731613041 120302567 975441444 947174620 890352781 470497968 590983680 734547477 536659192 344807217 255780572 947181480 941804636 679939205 223218133 864890558 829712550 817855227 514736442 869361382 620639620 307016961 755563273 982957615 852631863 194416197 278359612 989287928 126338617 729126575 289985627 92142584 342873280 386658345 565982442 901689978 940331069 448335103 898135364 667483507 926558803 89681617 486074676 603055199 742693086 99811925 273767726 474920534 793761365 824764743 494537988 216388750 43157983 9529324 342163098 345012848 636170976 803281881 606985888 295022254 563019633 84335737 692131423 128716830 364879766 758863739 465641270 123125516 264875790 20999317 769461322 553676312 691217958 262354500 399307875 472542344 737501003 516975850 707829067 972193434 647209720 737013965 964886817 39368097 717153128 355361477 594775057 182528384 435454192 159168487 924511990 649971717 105742 869615212 610770465 218820279 656282943 357755010 957123049 118723965 708240098 404073943 810202174 865797718 728983309 406479578 570006900 946853140 229424266 338685346 654973100 222370080 874136258 756882937 698396774 866833654 110614749 547489461 361131918 205328012 614810079 871527804 49502209 99389742 194080017 866345960 856848798 392684023 550936963 88041049 122818665 169798905 410164754 449715564 737546646 179229739 716860632 337918792 462874488 1000000000 1000000000 956664254 825333750 542553407 586607808 697469015 431958376 71249336 673052925 218404000 343796592 7177222 238070118 976810812 948964663 537936283 790999563 624213629 672114751 527920002 245194652 118942994 11897891 680554526 541653019 346548410 440509317 198881339 384264265 867391145 499018550 609462427 8448402 921651642 995727643 242601471 502367585 984202231 873161311 930605094 543842773 453128409 942965111 116192248 169918216 451665690 85184481 727288560 424992950 69879961 83977367 803060801 315542897 431550710 722613693 447995676 450083976 710940857 625371652 237021999 966146776 162717110 108851213 1000000000 1000000000 93035317 22642928 285464945 570628949 442171070 89632257 326260244 70801664 791871285 40594608 757059866 265732654 901785165 989543086 384630803 671905871 972945715 717324157 959268020 425878108 478421126 364821138 316299899 181802519 838480411 422099613 286997347 969626395 198439483 174734398 879970378 425811244 539325961 966281147 41471207 157351908 132861884 140547481 640987899 257016922 50530374 509401913 873728437 416200676 271034355 269645408 203596317 409836901 577923840 544536615 584230695 209212452 493515227 139115684 987012624 20452571 535321696 12648498 1000000000 1000000000 430279813 158148768 248003507 59885203 431014000 71897319 921745292 982481508 249739735 544484814 740594007 819918965 410441823 431192734 224196429 718492710 103404625 767429336 135038297 482492848 448400419 955316603 173529803 812613443 564594950 647749872 829262948 339965218 467772549 203733563 7778749 800953986 852197741 849579066 402033020 329221412 401012024 697937060 105966739 909259711 54550360 581350939 176604727 980787934 203756725 448148608 317031498 220750758 767676221 300298418 810430996 325300419 569047672 983306951 735063040 926533644 168998484 603458854 718165467 895566350 39355010 164263607 243147912 799802941 877029955 103053334 465075566 804437843 769857326 989666484 245087062 8804371 176171705 427010041 481502852 240856710 455152064 670368057 717755345 445903494 620660404 71238704 4615375 206909754 219293919 135842433 820110118 346675312 157605804 582845295 52658522 651652595 36480390 286841959 558991340 266302125 485501126 399518255 120675216 403631879 550685862 967309128 275441861 887395324 38526228 230322673 64723178 832747518 265491089 32779954 385056081 578255623 993086938 141143826 580869468 965398130 841727106 213853098 522161515 496625335 985909021 531730742 419729783 285015039 148547157 633706503 901842028 328925606 685912191 356928812 966232026 740469530 663656574 581539710 108282534 853675309 32525710 723744948 602544754 509351240 915752230 719371654 794973209 858914319 651962049 506392759 8161276 515023284 911699892 309155345 345295846 391053878 475419245 551233969 83748138 734327453 787688905 786907378 2771959 254833956 340123269 996587649 903935989 399494018 63894683 324166531 403249616 386321729 621667582 645107708 515882140 594319523 798826511 202475689 402213605 525152716 439234429 889997187 112232917 364863406 151474837 524476473 78165729 185766342 172365106 377038467 653391868 707016330 141661198 996166339 667975727 907747204 890421571 454442070 82264286 192772658 207007176 427122559 89643532 875665419 181617895 891682007 206496662 465344241 636179890 153026581 994525008 612116387 564851273 390303956 758793598 186320231 367158931 986136728 825806088 424560412 87590979 455175106 955385698 821545934 429441217 239302270 755701262 758868680 945194235 922167021 197702653 171474604 355211033 429931591 173809040 212928767 759779189 544599243 92736971 292261448 835102914 176097491 488425812 240476484 572147564 33103153 751080655 88223669 297947742 721442423 608547595 492097929 123770531 619481903 1000000000 1000000000 341802226 774436426 966477605 663533079 878630560 361031545 111631492 623282111 110806975 95208392 897644469 902048771 394188673 133809105 1000000000 1000000000 72689992 574865172 636420454 341188225 894287219 991725754 10534443 463875839 505639489 890375203 684561572 458182668 994880525 308369360 219042086 770277496 810690791 680001431 557465795 885867355 478873093 971193297 782423783 203730418 335320408 221282296 701365795 435418925 718713066 799000367 289768192 526355761 197234670 58503501 41696947 123725668 875411637 29216736 719056261 547318961 910395419 817929169 553640551 730555772 789955003 628714727 998560577 266425862 85752966 536112381 27273032 41965963 954713086 444471969 938500399 950300565 632868085 825919057 329379299 451549243 382641712 400726583 576143347 313675748 731798787 548745204 501788013 562625445 758895472 241707495 165418536 625524505 394026907 111460862 236568183 593135418 969685878 185130196 224701251 773808449 401343549 428049680 545667399 254496951 867655364 807900173 751266900 166861676 856501264 503542628 125601379 711874459 522504359 758944907 556991283 209897897 598709886 344875748 213689699 69264009 205412602 890997846 913465359 301007139 619865624 258685495 320512802 788951062 660799600 94293000 928113241 933888842 140096868 856635038 754864257 594754835 505250543 102899750 69413857 660630663 630601537 731777772 709246223 548612097 711290922 152674904 73401058 524284992 929309551 771340206 773207484 347992931 417021641 955869685 436001648 721849223 526062799 750147766 10422447 939694637 538105841 150186201 297733106 527323349 987938082 36263416 41621134 661542215 393059509 526509312 511966813 83912177 442939589 138182104 497412647 84409927 394927706 62468334 930233949 284942936 951532338 918071049 538379714 825056272 188791326 101470044 1000000000 1000000000 468263645 30229189 234202377 479652280 685085151 865764032 290006692 334027911 872130898 609566280 682937853 157330149 490473210 268895837 638170531 116500321 429402325 430280648 761434384 456950269 819954215 804694976 303829075 999991597 106527013 553642390 462229219 1542136 875829607 919893436 355924585 772124071 255940463 751520727 429112916 370584975 875469805 798131634 409643607 455878656 402370036 346426479 209333620 967810551 117979815 29597139 701486381 582149601 227609195 815960038 789344044 737669395 521948565 465598922 305895859 575301079 202597522 534274052 740711807 849740477 601070586 315937425 714863786 205419505 729663785 284380508 832964290 591790172 589843458 216441644 158310163 401810344 917609154 377037499 326063793 429279076 395431747 984129787 640546650 801523189 549607583 862697581 388086977 945737947 291239694 39712801 735811907 392841970 123052513 171469138 590256944 706240203 537708695 734411295 304835275 793037446 851408733 337126368 310520052 176893486 875737468 192612878 623680548 671123165 38399386 183105283 855473572 33140789 546310501 324983012 585912534 618962317 347926523 78380632 97226923 733667801 321519886 731051096 100451292 469131791 921809099 987074175 327066826 762132551 76693233 903103200 300826341 719977118 222670149 287150207 1000000000 1000000000 288861308 144709141 306444132 444167094 829769117 692352349 451697842 881690044 269428595 337309359 156152788 271936743 729907321 723375597 252472191 293036220 841885630 356537018 835633532 311146626 829370427 616527013 51780068 627168145 606279137 728370389 5620645 923786081 897275954 870538353 255569120 356620819 870415209 218069765 462033915 558202148 933573038 973926611 462429856 569309620 216079039 351702491 738537480 542367136 477887126 531189229 603004790 619978336 569299304 433831494 85998908 363943995 508553692 800678455 942833107 14334773 723925768 721245341 778100905 715599061 890178937 69644078 658095706 710161604 538156186 58692790 779280409 200280302 570641901 711264374 209935406 468672120 145428805 346783086 343811016 727919466 829189437 661865054 729542589 312538136 964593277 504369531 877744905 271472275 251631205 256030363 214893224 703823768 188172160 155015355 1000000000 1000000000 77235612 517456353 95724386 610644725 838429873 86284837 146155529 811142846 441923844 956335318 984097948 133984046 909699396 581666173 528114605 782558890 431397455 700261545 942594372 883717431 687838688 700482564 333260033 710819826 771689449 873058271 935776210 140154931 282759205 588452950 603505438 218660450 549586353 17511936 112104283 382074001 11494278 27200230 447918861 500705229 695148253 428433034 851078964 774053461 625481699 173146679 671688313 90472532 57900569 930780944 798752066 707504355 647199884 889800508 34084081 316667470 386419466 845520664 828525347 262029204 562718183 822108680 396780052 394380021 703794014 179468809 591562162 478246408 381925503 182506746 430559868 649507634 208720206 227528646 461821140 231745682 615148354 872527149 509425567 322807771 789496033 276922419 909102707 444791854 537504758 317739329 63623750 471540638 865802536 780883156 133953311 878354 30875109 388104525 885074795 764933669 339291650 380498863 335165521 502574460 669130255 227873197 684334137 218973344 133601397 948432250 348897761 175054350 719291644 650850038 274650684 65293083 670183291 310217900 51990998 609885419 42980350 405740382 751868516 623342710 19302702 739534906 334265483 67369938 187028337 200687580 138124562 698990880 508125209 872052605 366046137 810350412 132119268 669096020 735253858 12941341 34410060 559623337 421694703 721221691 531950453 966125458 523298526 729557552 208587691 483225350 796475326 606289571 727467933 967914364 57893993 677823328 202640249 42902246 190268038 558722670 7388638 399293124 522619082 415798694 500305434 202010658 774500226 450906687 365784921 985631583 937264173 97489435 904505205 712535357 961251812 921668008 883967060 253780254 330697301 147494901 776638026 297487674 2854882 622340516 338940723 703150077 468936030 472562033 491002809 612815552 408666105 838784599 898767820 84814639 132262258 648846038 460768228 525771321 915082063 590687484 142806709 40311036 323528619 790857687 780292711 532677447 346087000 537907889 901031265 559795205 724893106 285364097 201605644 238599523 761720986 856334303 590103418 331529178 794953108 799145164 71311065 662602471 965405289 817678139 812315258 305411232 421899231 125297265 430277005 614019256 126419161 173150127 655459799 682184945 988859226 133214200 279529396 14843336 965359081 297454892 26828704 238144422 313721516 301652405 347321012 644030429 653167356 722919009 366795647 896059424 780318529 977738571 106871899 335692371 9225544 233421597 817083666 951999444 880847366 258975447 843666300 930821421 664643463 441713595 784189521 631569988 745747399 447432769 452440359 446920099 342352250 678155406 732912826 924700118 626243493 511231998 386388765 406742655 169434998 480023891 781115364 840005022 805441953 426848025 344682163 263826442 393633114 688240210 131859059 133851959 196252650 31984557 608046160 933383531 78085789 226267511 839655679 728922539 463121294 932663032 770411149 776406759 755874133 164360028 780332655 149500969 755149862 900581502 822531378 450632094 620683665 187169034 379995340 549700731 969678858 928202531 254184835 84207086 202584806 581470672 468296123 352827999 853746974 75188312 220471262 508769238 123985846 376850112 503777046 405246336 352103670 815679116 970133966 809413231 527996408 426275815 969819426 726205817 622257126 221249262 860258976 552813874 613609845 600674909 260592974 289539887 521442853 388026009 552265889 945956824 408941863 496261914 94140833 999820125 834922057 75111275 665693604 45922288 784147087 585358659 965359794 367159645 83371467 546366748 59428363 354546826 121985641 631251075 402136869 625106016 572811915 223107187 677517807 349364646 248771342 627019694 451045747 758862865 474541038 587405340 568514748 961249564 397496237 921005174 901022270 769801229 205412874 405471895 552952345 998012796 218671399 820049249 54484298 940393379 1000000000 1000000000 313613479 957401939 250803006 275946844 285356806 747793521 508724117 349517223 253913308 216420410 478118428 636729879 427979620 400112604 748133228 865859409 589831453 595338059 15598477 495865715 105155649 26763423 769517148 42951797 538498024 637818037 939753554 892903870 93310626 467390040 682311422 652148027 832161878 193943038 515817430 786618653 627346861 36807591 822827356 428159204 95746155 165067541 852741836 241504037 355986164 176012679 70664432 336347928 184382596 41918625 636120484 40424451 967501609 22292464 420875222 243331599 57489946 917920292 191668696 598892210 998176129 645307881 77604349 944089437 788274639 76252177 122792931 546664826 896315283 152605127 451204443 695829139 576745452 573594032 27885049 88700079 220556090 926134772 822753182 489963644 600971997 617709429 656677804 331992338 328725257 517269060 949801615 829211977 7572331 483729347 390201963 284230954 943048708 350639284 928906725 319482704 351523357 875390266 644745598 912276814 79231316 109109250 611724436 530338553 760517861 150375289 300858501 380465325 27698685 871041693 622330814 955445947 160777028 939336660 152558262 327111141 666640988 618590623 303037046 187648287 922123841 352774717 1000000000 1000000000 937338793 168424095 499632631 89611283 318431313 147836256 438800090 349728908 39389377 897492082 278187888 429426817 420036789 995020513 568643372 707795618 314846706 605722553 660782849 163943659 650988871 112682835 515814931 702337436 164268245 123287225 660026429 721686006 560336838 663550483 184712453 700222694 836620890 892753323 784577385 240173368 116309626 202393145 847516394 642914251 391629825 7341433 720892229 740928552 995214635 875658990 680647731 477215543 209840304 572366851 340482004 906534395 702025911 762063111 1000000000 1000000000 719443400 279581833 198406755 444092329 63038450 735372774 987649833 425431544 828289190 242519026 308010954 875185896 440717391 714930935 700393664 799933588 480263082 761105598 274867011 861595405 681858852 289432963 590618696 930638111 993346828 808775977 656925960 454376924 312514376 802531905 88866236 715214399 862487872 217477240 693982125 905810560 797285082 938909468 695601496 719748412 823413305 845764646 624609710 387692445 739824589 684119812 194154897 513174264 49897286 956198753 138941205 151440406 497344807 170789932 136492569 766269017 869875248 215408902 21806910 767236378 628517447 420973425 703520434 550651159 591388388 99916876 645939512 283831075 283108824 365508398 746633908 542605207 424145576 135980891 387182887 140759816 863059869 431454805 181616368 938260576 426649146 665561497 333380932 614769157 69703030 969236595 390382886 68868349 716360218 744889433 738334641 89933329 65370290 551170321 557717030 366054572 794562930 81689917 150802179 434973195 681196343 852119422 119606842 272106414 513243665 868355939 713719741 227009315 800370400 610571490 385745631 663847552 661767362 228322397 1000000000 1000000000 425383554 368945448 977737373 590998072 583145578 515077922 824280631 15163340 116190170 978196646 912773455 472030080 595658558 761571064 258538829 478012283 781222860 481655378 321608167 364803160 626968754 117973539 896541350 209573021 838884237 148570800 978495580 387982022 302952800 227974479 1000000000 1000000000 916061284 184301676 799947855 626656036 825498533 60878956 692094508 73776905 390316143 283192140 467608723 735217397 911417090 733523803 814748746 340000944 213645111 654614008 418108112 911944872 894117922 842181200 912444093 425397442 547855227 477291892 744959437 527487652 695212307 764728892 265398890 434615610 30671408 696062224 241202320 293207635 470100228 688728616 538849666 100135554 654597101 982772377 123442544 765501340 288004167 623400704 756865640 265089188 13636833 155338421 477346562 996644306 306965306 100468640 743774204 267792364 196818456 917368384 566444387 912739903 871055394 699927856 924156919 702440829 465906273 489617319 102255346 913321565 810813741 425466670 644868475 795706909 476994828 164521108 298359479 676172141 25330553 864391087 861653345 529388065 433237145 118763710 575909495 447290404 118135114 343156210 381963464 833428941 301714838 116273637 915012628 56733004 625965601 410011651 7982175 873335574 656362162 851767880 800295227 66171740 391818274 624385453 202841970 44996821 14076940 384676394 452315071 516515693 742400186 276100496 817601595 901709828 791557646 681517189 883861072 310841311 555307591 137207148 639830102 265405130 843010048 472440458 359156414 960570961 811759211 925299515 612027112 741595678 879089361 617818186 406984611 448021055 917428824 912576095 543144833 533569650 382999212 561801305 802693705 995580195 476567728 802174475 659689375 517731898 445709446 151250118 419522744 541058004 356535856 973835690 189567760 684079570 39185262 11100762 629130666 406499306 926809738 565086769 48676145 520807129 643142160 501354375 746631789 946630690 359831774 91001525 661630065 869723234 781399937 750753278 974177263 332732891 687146882 100121321 105438500 849997527 54199052 519334099 237581366 852284607 521675524 533642473 25037878 527678921 596647893 57370918 976631248 391176608 18478355 503133032 493487699 778766070 399829073 761650791 712659609 407544058 407782160 85128545 888228652 73771421 965456100 142368188 556152715 189228368 181707069 796968389 523292949 695275277 676485546 962237736 22165469 71630776 185322924 21534332 960700690 728281780 396798212 678466520 824330008 260367014 651178216 654169645 319512945 479577286 755653311 675671540 755914365 163500902 232756361 901091284 181360094 171800172 655941753 993391197 969914487 17085155 617296443 711318154 1000000000 1000000000 308858875 728297138 437772068 775864191 639021752 744878446 878586416 254545114 807353192 978306908 589502210 604993626 692399067 137759048 326495926 96923840 757202372 963908780 837307454 762645803 204839216 348451378 91454917 347163443 106757957 562044495 828087687 761721215 76252098 136085862 614857913 169814735 714753377 564796856 928651848 226007522 18221759 437565311 849694043 502584875 816680305 511821479 261811840 584272548 292876008 161952415 57541843 994682562 630261067 380454558 40501050 227531781 242870732 838941455 103631474 886279568 544612330 595630310 715366840 546312569 778071139 905663572 1000000000 1000000000 800422808 714434838 402279967 927994194 852526493 365361865 520128229 602853233 703344258 641837121 320522042 663764136 248192436 833316395 301487172 711902872 138156477 656082569 368525308 894622497 569425254 934783164 565282407 809152756 537101871 725131727 241898146 421104468 136356947 864763705 494846756 8846977 943698500 380546046 2461993 798856058 301711430 747382261 19644649 694988173 822642306 603066312 564812352 682109526 182128896 2587555 451239506 127321591 375295973 1395290 921360677 651797422 112898007 145776816 482339204 852087655 460792577 123611940 676210021 577520290 101616667 10796464 125819834 480486255 170317027 269488138 726995378 942940604 99718860 381270095 596239639 642336226 961294533 765543137 725045176 420248663 98467906 821919629 618826230 182486848 302916563 611218135 554059229 973077231 22058948 178651400 36265226 685892592 880666679 661405506 493683465 916179061 342664347 561271911 816462569 561529445 280995461 339500338 498091681 372983418 143763491 876825424 457248284 933033340 158519425 399909430 60072106 60494547 276433586 860283513 1000000000 1000000000 109644483 866799496 382010319 395463533 781696613 729352130 992995198 527823721 244096368 99153826 112902943 762566560 147887869 359014046 498312213 962608576 935094807 889425070 700445306 451002508 197871498 628807494 362968834 388901022 32669404 342217912 618813700 58537530 762813283 677717463 762403033 778712910 451616829 893907233 1000000000 1000000000 975703273 79940616 520094726 345273040 503046944 959965293 839081613 855954688 901988917 717987119 484899366 466288403 153386449 724952803 44239175 125366198 578035412 730034593 284440233 717474422 750363082 379600347 523200618 815816336 357340062 837769076 380775540 275503863 816337854 661815615 380022566 148954661 913605824 851116919 348283521 677989234 935232819 243381047 718765410 272212835 43253805 233635689 245294240 120303055 298371899 302190365 642005479 116425607 870023183 193896619 708004717 825125757 882891629 354283488 20374328 561268563 72731635 775447843 914041532 157410282 196198957 765656487 60035494 46773585 11859342 786330451 463369481 314004009 957781994 508595538 693404544 202515016 510557179 372707091 485447384 954141744 942349401 455220681 146970578 866620166 277687177 344532551 112595165 826585056 526182911 80951063 507382848 238329924 787701032 747783947 576087183 106966456 700612977 801720289 1000000000 1000000000 414264328 687854107 689591887 602899220 114907699 825446244 905211709 523898944 806883540 509961038 699342539 16367901 383100608 294510112 507903914 93319109 743194975 641234611 270360958 802424539 260264272 984367061 451726557 260157033 704424739 256231625 740276742 625924374 132997090 616114618 375187278 161308620 459444830 90218639 158900314 259422013 544110926 506863875 884396704 825532243 210046414 502717157 666787884 382601369 498421483 819208020 32543980 362567432 89632226 690183106 456189669 616556761 221011739 471038469 807366385 939677945 822331628 404733434 134614286 399891511 837082104 686045712 560628153 350575680 308786042 597306354 942399379 483204933 497950177 942461044 6668763 250392165 117091133 578304974 185032728 904437290 119884715 80294774 392592285 434186635 3011068 761166639 436821720 305544099 830290565 644873426 849192742 886497156 523967485 971430155 244596099 515827119 113865743 262221727 816309044 466093309 378950851 721650129 982075669 545292403 879955423 827097417 687295295 732414979 942272259 798761307 855291528 710956320 221526175 46847695 77307315 841427166 375323070 62184339 802651159 902007961 210228477 32511012 819501169 22100133 204285169 732102416 446132543 110723487 213290920 541902568 59885793 338646899 177524598 567947399 739413668 639381796 503344672 613026732 669324047 621690132 561917944 206419251 897988300 23708319 994123388 332457634 338407376 735659360 439391838 531104949 984364865 646324680 835237177 979147300 185645350 907257670 29223204 320773878 20074469 5722769 816245667 56174658 153361299 725716853 948767520 558485867 383457468 729773148 155813403 158002817 318564414 924790580 749438091 216302120 132731604 181139243 208958484 754580904 700929956 637613551 196999448 181767682 50999896 674603203 234875843 698881037 164651681 654602968 278407301 877837948 394603624 652064830 156577344 305245373 970667438 73813959 902562950 957176399 644559872 218900671 740634246 499673947 997108168 357862598 425668982 363343457 816265361 874159611 162676217 988784252 884746557 682471158 239476706 380237967 115248297 788063455 45655172 7248216 719053862 47889753 861705555 980971844 985664623 86730375 4998921 994446282 421196068 509308534 825614318 796280291 200059557 614532074 913682753 360327192 193016325 825768469 583884767 292454085 648672566 736956332 819063013 909653836 967188075 72028993 509093966 821190877 5204575 672689368 413622633 501825217 572058651 149513256 378539275 373188389 736239829 492122426 185575339 89283779 952111418 673762014 370380236 365404672 332522463 278838457 147751492 647454901 38436528 968394663 617160085 111756633 545888810 470653808 911012055 24382948 70727644 336923091 199556321 700450774 501958403 796889013 924660796 797250975 582879240 42903648 480194590 706515017 942120038 984418684 475450631 488201086 757834266 67135460 535225678 484951591 970176851 542499501 749570552 225746809 689076187 885206550 683733042 278839214 308143844 690476993 35590111 147745537 461452591 5295844 992150718 151119507 929986362 867880418 120277969 955136506 473602161 70372955 256728530 447800630 699364451 422035450 783125377 606282033 129583387 470643411 977115921 47322827 509645734 219551343 283150091 178038128 423084922 285954438 165984831 226486094 490006817 118119087 393044559 527528058 803197522 979925167 649170944 961669082 55643462 747719067 836901807 161864891 48632072 117637263 223835179 501958565 1000000000 1000000000 350763649 420191269 538124930 935947615 542915332 782938126 923634640 62387147 774828925 197000924 72750498 46470777 764717630 30886228 328434181 510941987 775575285 960196126 173061709 678925545 777552549 296932423 886576951 430750015 916846757 15231616 437151287 508812192 540008617 532819742 482963278 424891735 697456014 226609240 331267541 891122174 97665662 261872071 41114522 824052452 34690113 662274273 122780820 247010952 57430271 583865787 100490968 940054354 567281621 759838581 285731440 435755385 486867484 465388867 391420369 902984217 711682856 556429841 686370116 389690601 155489681 863943868 321664798 287824025 428837641 291730889 790357301 570555348 4271512 547410047 208592115 120394420 272403599 418412829 682497335 94112976 283098503 755790836 780247874 627404545 475214399 623116900 45650099 166366403 383816053 301998310 526586078 865209515 294134291 790058127 554056032 176852593 729912825 808323103 676231680 207318165 172570122 981820617 331408456 740704479 938915132 194151316 714477130 687632570 914777433 619404320 1000000000 1000000000 654213719 821012532 1000000000 1000000000 60136320 265479982 592781491 751491832 940745249 524753896 452309756 651196330 136866711 551296981 975321071 135667939 142784794 660858636 960000964 685433747 246041657 743879542 356520235 313402338 126498226 527743568 789135025 746393134 394653671 336409893 453703541 207424437 470650179 272673546 611825746 674199344 993470127 394548367 712377141 127371828 828456906 321070377 607998343 676822745 816485428 493103419 574740370 568295307 461800209 901070939 942348196 331127369 900656448 795907041 298817439 921940508 344455924 366207121 327196957 24225540 688068263 765057446 514063173 675945720 251563289 96530152 355406245 214927469 631589574 642522707 999039013 237490396 210587117 22745062 133699664 69988675 450911584 910680773 504279875 879573100 994366792 300723470 75384294 459197999 794486042 501799705 1000000000 1000000000 115441286 230309265 648956574 693413357 318978862 794530858 948254101 847533482 9926229 683683781 439157077 425632474 188632058 820004909 248592977 709861884 723364682 581772910 120794461 719593940 727039337 808019854 599778008 106900689 856537571 276997509 764794588 579696797 401388261 140862146 874490347 918004401 408552085 884947514 1000000000 1000000000 890608013 350646274 616612667 614832611 176698318 168229126 175826916 638494039 662564170 338871938 861989053 53406014 35961253 789480406 216032821 590630691 347625394 231073083 354370933 548647383 278432212 792932206 321703807 68241759 355578400 1317388 10067097 659800093 383140322 666225329 526316672 730144100 785262892 516467481 287289909 533397598 929515463 145138167 552511819 507157410 656694082 340193254 222918223 603763298 445365341 360784544 165503985 871290954 948037899 10512306 883701296 150464944 652147154 482115451 437777902 787451226 290784710 320078933 243732625 247068593 219772743 824350045 242490612 381383546 377406210 856973580 629779461 843123308 886530788 298099636 337040940 593658885 275586558 826806108 931427818 686594394 664815363 193132659 335290089 466561186 809075791 646746248 184724009 913025048 539581851 300358589 119504629 689403679 249761819 665994229 430096297 330537063 133380477 486622133 541930229 729409460 127860443 536811245 215846559 455271220 722445739 218800951 104901844 99043011 176773764 719046475 549466004 680722250 477729438 84133932 766713253 89838616 56353249 743069573 1000000000 1000000000 195724138 374641543 444941384 184289501 641414364 291778566 805510198 345047665 260639771 151394433 480148603 798609362 579287885 874038443 482405060 928084133 688198278 425394894 176755797 863955037 842219020 953118147 631196216 209067007 342316462 294007426 42803269 293457992 920733997 373639376 554383473 171013862 56249763 78348745 576875930 572824741 594162374 579590602 326224569 627851140 230575153 3378163 354352669 666327110 485909653 743370197 274530497 545632287 872389468 983608298 370430425 42087311 974182854 769077897 562970081 481756487 702636006 564601455 147049374 403437714 56379930 573715016 127669186 998231594 572940431 501749339 364105917 197096780 491368546 228326907 277853049 14368527 89483575 195837272 805035487 741038317 181390380 625790662 686453930 810840042 849972533 948630885 544517387 545236575 706123305 186461730 113929697 790891613 624182821 406628779 930313710 696511136 748389341 65839347 202932577 632923621 383169073 458989893 729652451 160562480 906762042 866440249 1000000000 1000000000 309788212 249492997 57764894 659965550 581932030 550857887 495008934 817706481 96064682 133502250 282374813 969655939 825334842 426996177 483408500 939013606 598635675 84566114 893322462 17917998 819654211 935156886 734189381 606614140 622552613 646079207 886020602 121880305 266036781 684675830 893443976 973108619 294674556 166724386 262970706 250674040 33231623 211737275 743669671 899021725 95811422 4059384 11820534 302807155 38308800 509025575 346422586 734068608 720177854 312032436 53972152 295132199 957268275 666379916 539164743 343731331 598157522 307456313 475286449 787606928 51216538 361799928 718813622 517694280 821120597 229818632 506149584 697463923 202736649 833218809 427039957 205907372 161914510 392279487 1000000000 1000000000 57032771 48414104 513654833 113149516 608989263 514992227 354636340 961589639 399597959 476389734 904109585 301968844 150751500 584384361 513464284 277575002 489836738 80876905 570027546 63927463 876407065 268331365 333787199 390677390 631978254 986451763 107288194 567271307 848465314 850885084 462401992 883517017 531277629 398471259 327399103 69887347 521605699 316018671 277359544 525187647 165406353 382230763 785147483 218515031 399239056 215485726 261792863 536696105 763859435 643289518 460040238 294548251 663132409 371487978 232466821 653957474 386457113 586208019 427988959 46569923 18934355 216761190 776872392 366809077 538894571 554079394 488981892 460753838 116624781 275846518 356507368 70058279 378599068 138051347 182016432 939672298 172286590 30692689 844651785 233026566 231093952 68176391 521616533 859660149 29930569 542797770 729591933 82790196 443099607 38423251 704042201 795582736 493705104 233069495 583273331 687981689 118021714 174131423 697688614 590623621 32929758 543295246 949887127 454103322 679005497 673682304 324480423 882256537 582481952 516957686 840979003 513959068 416110530 914121261 936942377 162483408 756423669 486483828 561730328 567915739 812457456 103366950 620442529 186249117 709243739 636056024 763717448 777012487 340571590 521995334 392997450 315569023 914824148 837854522 923376910 429417446 761169705 300220875 722501690 831832214 663758181 533364081 401210793 990786058 824746556 222089951 784481798 363350609 643523108 332207299 627157570 783696566 238214149 747574291 204807434 550474877 701442412 618243964 351480962 620636179 119452783 85421937 484965899 547642702 39346690 559124290 489020147 575714959 138451215 473572734 105236222 235239138 224264798 64082415 942117758 295137931 842415312 949986572 3375444 68188651 362933986 34874870 223064674 27102303 785079315 82087992 834986496 273830297 332656263 883476997 500807712 399609075 808719523 885793514 11183623 930638214 690024325 734428480 851011656 582179471 556170089 139503048 345301034 132617120 154154307 788823047 678792990 307527857 1553632 727249085 594353975 518081825 439146748 107871612 800976848 541625657 722788087 582845044 287084109 152620582 637330623 266630600 905220767 906241281 194527335 453773558 339798218 289007467 25140879 185123898 730123613 986757242 636571497 72915142 146103034 589738036 344452813 422211508 341485896 213596385 59389009 337050386 268661829 274730364 684116202 570193836 564457726 567882595 925739915 684714644 463112213 802142968 528612747 364509254 595637102 861801519 468600201 616091660 495413804 822911536 835454706 412357949 108517287 84190712 248598019 310831831 392549274 942775364 630082241 334383190 317031222 798193955 769633162 471546327 4716715 18626772 99955107 704574999 775259763 607283548 182659272 449895027 261003521 222370212 933166774 948126921 713935808 397959221 49193907 141045536 474963959 427014821 901273712 722432289 944260267 190438554 981167641 693809288 539058334 903446948 657998817 785066945 940460811 979498928 509994692 47509163 954547878 491639538 678188214 489217122 886659749 527821566 172168521 997216142 768359381 420416750 789482468 128558851 335787602 5688976 331067664 880420932 402474619 442854751 94624473 97662840 787176826 478973652 540292956 554870702 403098155 751400783 788410303 710103554 136153210 268239705 155317506 981791256 902146526 127009458 555055355 935828407 750412653 561681641 549592541 763823577 850722886 574855652 527161762 746278977 803879553 123452422 830033424 829367736 571931894 535322816 270881955 675722092 469542921 785152655 493747825 998189708 719307829 979625471 717458850 672318824 601473446 691821176 622910559 529177881 297930442 966076560 287945625 165226047 858017248 171566098 47630208 608009114 947105504 115615374 90877962 715366036 959163546 505085530 16339427 389469015 855817988 131652397 61180952 680563170 392910570 86281987 249989063 603086222 932418779 61133299 781656898 452471116 100960868 986354204 279670276 221900289 671968851 420019857 524129310 48613159 732078080 159281460 278684866 140537079 583109827 840286794 211839843 150213404 928569910 554786819 477648955 684883391 36526364 921246225 581292810 313154543 652718350 818760633 581038890 616897426 263835481 407342028 905707063 852801166 841538321 465629278 661513823 731335799 226778087 810662093 12875067 895868227 220779983 667163514 545111768 85690555 874217868 823359478 924921758 46990192 435430606 742434997 602611062 477987071 735518017 863419913 209275135 496307882 603663119 311565788 62205443 485850439 619329390 163636001 862004721 321194862 224686630 488216484 535123413 192295129 447481562 433311801 543993909 625470222 984651927 956769094 178681477 652331302 371493434 896856785 403605198 492160600 410176756 731959120 707226222 594202378 596936025 203986626 952039577 139328778 466026806 430197941 659141449 493174798 804251937 965181797 989992260 686325582 70812597 912556472 737577136 841071301 959794624 159432061 584138655 41845541 547140037 351725043 721933245 280000399 451366424 782976881 562076982 911704370 1000000000 1000000000 545132356 552306578 164379987 93303526 164063277 390024914 406190119 221044696 119227299 269912620 604874695 817876866 339729173 253983260 150488795 871774632 436417797 738293058 328818483 202267817 846103819 584608807 86865255 607323163 407309891 109451366 740033729 207982537 593834267 447315773 150879651 557719220 209251263 458633117 791551049 806036706 386377136 384788771 907931064 909052717 198155585 746197375 641945441 873811108 802985511 597219925 516071951 96056944 81661172 435385911 62115029 49075528 692841794 570343668 12116302 896551013 901959588 323526283 550791942 953393434 600414011 330024883 545559179 987035251 92153835 320423577 980458314 92344895 668365834 239067120 389916632 66346187 601131939 437299533 365567812 780080758 123746861 683214021 82618715 578871040 6278494 246169647 275454548 995572298 570181925 942075002 1000000000 1000000000 760515425 472082813 915152848 908645116 112718288 993243491 855206088 258463967 330586184 256423714 279302180 345530935 491142428 524285226 191682123 248843834 626951559 762368530 961777372 852269227 604003960 72829336 244611378 108728507 309006200 550836906 784602533 110355384 169596124 536169560 642328868 863800389 203573348 946231482 429798476 250346226 53854429 958319163 825831874 811353639 642431113 504721564 898880271 257653649 653411422 440997722 300469134 800810029 638220588 609857156 758883120 413373806 187368946 596613844 33732143 323006005 381001036 722320213 704672600 490946845 135321959 945562166 302794583 993136948 442580455 366115210 38118720 321069801 698151190 533631845 524689209 438624160 369638962 137828407 443085861 168638772 686338044 450698474 218764158 13259793 910830426 616111751 700015873 337759165 347625537 860184462 664180640 552188517 707321612 303747976 143620716 209958710 736050992 882146704 975446946 927731491 555699536 505765147 940519605 112243846 335466494 718966810 75735021 593035222 971660113 709733127 413336684 690787400 406045931 326487424 598099377 238779640 19990539 182166215 133061835 937571859 939322467 27324385 44570727 767883887 811731953 805900800 961237491 597742505 910069990 450507662 679745806 84405760 2467998 821835306 343270266 552172218 930984715 319470638 333959747 264168955 323413228 959320220 829613435 593754824 886821127 307691990 145854127 801950639 378632887 826006872 637107274 375798137 141308408 437325897 913016021 451080935 121656413 561727885 867434349 93082577 916312348 688684128 632405240 639299616 414595544 863032104 378551402 450219632 975461009 383068752 916966633 945508468 25029007 41187854 188331860 142759289 537808631 41000583 587302435 18535410 948076031 769876402 72761932 940480528 50462479 361879824 708189431 986651906 798950566 27684903 800276184 63975554 11895951 951075991 726919440 389821029 648214125 762805061 809812798 602478903 99154743 825460769 166196138 982355356 212600681 922396315 753783259 885617206 266176560 758221479 407028337 397683254 685112696 230490958 901120112 511926934 165331857 16262879 390999646 464798838 694828641 185240921 298869297 250561778 520787794 499583721 372050994 574370714 668179104 226565726 494703939 774434168 777903420 536130088 151172325 657742326 433728806 956444376 394820720 434747267 202829274 810864210 289524506 408508656 734933407 963310701 885161403 800546856 676270044 712829410 679184995 179268841 742571165 684418063 361811841 796843061 426318892 483594676 39246854 933482788 978022023 26135363 908841235 263595515 898941310 971238916 526697019 219941140 542358476 602815888 580385123 884782995 284448356 108811923 306722509 964403098 975181870 25482662 479295162 514326774 430264489 721721767 161420156 433623558 641689941 446031640 878808033 104021138 313341851 350574818 643890905 894080417 949414187 219960737 267385345 34316500 518536346 366937100 577344197 555623160 568150648 99205381 728131438 460466750 383017105 383170237 535163143 947100615 719144546 74262960 42571417 503314884 680774023 109296287 311884400 66248808 438557858 917057925 778267639 969338979 553813265 63232572 899905423 932417070 319192165 805142619 77861523 199578103 65882247 170416870 716659062 745120050 449720887 159919940 266010720 328894566 903604198 846602913 443376441 822230420 243319571 590986580 139623728 285407421 707297578 852635287 206860818 467990463 606606306 432987637 49299768 220679083 930319053 152886148 437699322 160137897 228555753 889644045 5584141 34282286 277030624 458294519 664353271 205243330 140442219 477467664 877151074 413469913 238931238 782200920 183933274 404277422 501480805 656222002 871823978 678195681 22794267 750480245 108981555 64377814 559282866 485403366 900957940 488850202 692559959 648267570 340525166 402098177 849184869 778179342 445074699 630091698 648482392 455968747 501838388 708686604 855754212 808012639 945630209 939673102 119476467 845906459 162147851 424333047 500459673 820902716 6048860 346843909 283313492 312002209 926529614 20500641 597046229 827849844 1000000000 1000000000 629995908 970976575 738077520 457387591 930348199 966400276 287469736 269628556 42711909 646877645 822563846 40307031 414445342 452052846 389898028 585299712 588694113 340206488 257265192 461675507 597786051 214275166 413756172 78248152 804748478 236146337 800498409 17126525 549665110 822710724 641425989 250970482 94994130 21816182 11126605 925976429 269397306 354692100 323277470 255708628 597374919 967520212 635222356 757246932 293163153 21137494 925122951 791856168 526328517 168211604 955270400 152217873 728045000 274179183 821390883 712853404 321801630 991922647 101842123 910990990 82110494 804001385 578978735 466602808 277981957 390338477 799339096 762596801 68543292 247620312 713752811 572783678 927207987 193014213 980106492 872815989 431090840 712086354 448907415 604648106 260556351 927108855 911345737 993215732 584251285 296129651 729677494 499627376 822874814 486010608 143126838 391782021 994815571 190482881 511008319 756822328 391158050 970499359 617655957 787296967 268764533 685440461 978258127 126503890 669841866 585350698 92055731 123907171 912169368 207890154 578687558 561716846 369662934 369374701 369340710 859577414 463738459 983990961 694757382 35583733 902042267 571639475 311749038 419110566 234550567 902950561 302214674 628347145 265070899 996263521 216504592 713746950 484704493 803977616 433179626 783139618 972443743 541244445 99955987 370339145 551846826 673880666 229140566 689027580 17444436 928046673 679098019 400152700 80957958 536730440 897401291 3831597 579430406 276471021 252540252 379069585 98678439 100128509 222677377 139120999 344524045 406174299 808392410 259106315 702808277 674065811 622175258 388227048 897247601 412557555 84661923 306096148 829837763 9866382 442496077 734193812 795553926 630829850 435647171 179327610 961284323 761054611 195378100 603788406 22636188 161519689 428666910 598869614 342057755 916608281 155071407 80051243 836590625 810558416 829271200 430494825 386711814 612421081 853372221 696724615 685476345 701769109 488022972 210990716 743439950 295010758 418876031 896361960 827201282 999617841 604129120 515855436 794376672 702475991 633367231 762000009 520228953 374324589 512545087 773863629 990309192 589248550 825386147 835123761 978324964 528464729 954378032 344838992 327580739 742793082 548679759 393240870 251118349 40492153 302441795 608331972 954320991 958540203 660217100 92462020 273132760 203457256 268820438 275421575 633132116 172171294 859607187 700121872 52089145 497771670 330377372 575776909 378273263 669168731 249974424 611572674 479332959 890775572 162499945 273180158 445088734 102097561 219351532 203455499 753118655 959773262 111747437 228536059 839933801 483688939 19787509 738439608 353562264 777605182 550253659 486896509 395331462 787598951 249884946 887297884 158832809 442732920 64606664 589805925 877632577 385386342 645740767 933650536 252838729 925515541 128483792 697280822 314027730 818924821 795836511 695566435 858241737 859164965 867993390 558652998 206069772 903935339 917820416 258261071 968632420 685396982 14304158 410347162 346874300 109086915 521424882 891019505 734496610 981108686 21108882 459553150 883502843 643761867 952517560 339715717 123997765 583988165 722441857 325899173 389184977 994902708 162290058 707692918 68959013 119275306 634283401 201240699 461393516 850487673 400655154 996157244 76360085 543890958 641421960 40470039 531878725 811454210 469894960 41035996 591084695 718536959 684894797 706454800 303454464 227242068 415649270 571164116 780090537 550822424 962660275 335601326 717344677 242949911 335208297 336174276 123667074 36361272 179686026 66383887 731460181 623978048 885869140 776307567 415840668 41830341 150522419 640073313 861982837 368921093 778165818 36443556 116791609 575951621 186591537 739215769 727233510 966189539 705038048 700336380 322811674 963742440 261123890 943149786 717824270 263979095 392914876 263097189 254504275 850165936 979915804 43361740 140899923 65997335 681480614 774697957 402563414 368911576 440395426 805279429 531031370 378482080 210791278 632283982 151937132 463762884 165904586 806282536 984814707 741457197 349515486 260014507 283060548 482578832 61351447 806394670 338227138 558236146 987070878 983799188 269867630 282942715 299850506 5166064 31468539 949883970 430030429 851396463 135509312 324827588 74827681 177203334 34138930 525551559 158657665 893156576 13284517 273535151 576684687 903922417 232403822 545065686 414009544 595950879 309191094 540844486 956633462 329324015 474323173 466669277 119285316 13970258 823474058 827528093 544172244 35124656 746449666 525611149 613042861 671737506 432577821 170611047 668501586 966769589 606020306 905078482 451847671 813563189 941164294 293595986 777676989 647333648 918388288 550000226 812220030 792360410 689992257 45896951 483437961 647693985 908539725 712760960 635185493 939025970 31066068 828465706 637549248 534184880 952624683 880965126 448474427 330706414 146676895 340136529 75595594 197831104 64765701 307286266 81282480 806308930 217582963 39696363 560237194 363227685 309924630 804656841 171136467 805752853 391506275 169955709 404638168 203709382 511970732 113056151 345535825 787158467 581163587 1540103 141485592 170076899 564389602 787922768 897960991 456037615 547642281 514240566 954452697 612180275 522940081 316638321 420686539 998726427 758509362 770025652 363560677 177895540 918603544 749102505 778323417 437552725 626385044 983433676 774959948 388542588 99411322 957263228 315773079 641271611 35653113 383045531 760208435 901120569 621315466 533461672 870644945 241797086 744039455 930311405 58228373 37186976 539659783 865559677 585934170 65604480 9796853 56395284 903481996 722299643 579805430 127172718 380418589 537182087 537045090 836927951 935077816 864264513 315987160 731193663 126854366 109155685 888176084 738701606 803803712 173000218 334990831 705503072 170527813 831138897 375570373 209721445 835798601 879480035 239147172 500853609 880369301 315290099 225449955 804741703 983741415 172138194 357684278 715148297 181445032 967002505 614068665 830215215 695458765 617574667 267095844 365715136 122717952 990480550 797407627 827626420 388626347 92908369 439300778 841730288 973318267 610679089 907942233 602560831 954956378 59732691 527308899 171517509 655097774 155184687 237627393 716423693 747358452 392031999 310045773 382058304 863672377 724280012 169993599 714497720 271881381 986184904 526958091 746135034 491126586 955750499 420112146 315390095 851348173 632518533 984105121 343771651 192540656 580642016 497261677 849182087 117223245 762938893 870692784 544479122 219702098 200582882 299924286 293944878 156834001 734190192 482383622 422135769 40901256 659946 234877645 312509739 367730514 338641419 886653365 492825812 530607748 658481429 85040697 651140736 201499160 295729344 168459116 45957295 570255 728327254 315488686 290883978 290223732 554513375 173200250 359191287 156766464 990686172 483953903 977317788 117036000 691551093 831357933 599097549 56506148 411240478 588675058 286213545 15884490 536065975 258120574 59658286 263886916 742532263 297525317 554211765 795194433 660858626 892791782 906184114 920698935 353086410 968144730 511238483 164269979 919430696 545155813 987028744 263786320 651566306 677344651 945434434 404482469 753513543 46615118 579724619 915938856 363429803 751988560 49401993 555068992 371906117 707716194 97958109 464875897 693185166 43883854 761272329 132722244 776063201 596037306 796984950 542961134 335062759 966870856 346626964 268297463 581948277 981472170 113453365 396602831 308111487 410332909 899098690 619457283 690155118 576422619 769268279 885547830 318507562 727130531 410835828 69118468 534900622 962020410 125258920 650438112 758510840 164612244 106075082 43478462 861402701 278117694 61892491 266408594 737468201 430765165 109129050 380243354 131728442 511763849 175598388 620899965 650675033 756579447 53421198 43447603 336072109 793840005 161023353 646371067 797141218 801868995 97212912 341849623 829353452 241149306 96448485 670649100 540464102 880529472 105997589 832761562 654793018 268580581 148272653 910435741 140661259 94265743 173043525 642080603 285524781 187519972 475873595 106024539 955676156 817691629 73539672 457628863 365373138 761800648 402909056 942718355 747668497 588586062 26733111 295069700 871361808 523931316 917379394 842316671 684323780 269820270 951608879 93368889 45063906 392842721 517474978 177200394 64527425 288221605 334021653 5995415 41051801 61542838 414930649 1000000000 1000000000 18662316 374141628 757951822 207456012 342044653 703419043 600371186 768880221 273618800 409401468 920837988 695567570 181349788 927083720 728894016 975750565 651415477 142079234 589936302 712115013 454438871 655964552 179970885 283830651 915337385 587367183 314165120 248868204 283964895 777287025 726127285 859042884 33614586 797771461 833685479 375978560 400789657 514177333 971402617 519200691 973312191 288934084 748745669 646749702 213998677 559078226 107169374 940386806 291137371 753542707 474210688 695240758 983154717 471789806 923326103 61954092 836428629 445263988 849235889 356655908 664111811 484858973 104308038 474110601 773609504 710369815 103508481 428149095 914656214 870934440 455295766 402493476 163458995 249216347 572711332 827500973 503156911 657510672 180733721 755637548 846607233 982965039 899562918 616675892 178092567 420359631 690500491 376708940 63544737 691897255 306168643 848935450 16432426 260654022 616331762 717242828 753655764 246861578 453631563 269445345 263000542 401202604 614558527 719686039 344628948 301263465 270558740 299321264 791404774 807593437 568352610 952250808 373267637 138453963 609087517 61726733 945171039 813016261 100188249 255463498 806480329 20409734 305777320 749997066 260974131 892739597 751079038 42988884 646482897 483212146 366668391 966726788 529265601 741163487 91903852 53370050 762352149 856041682 994835050 141479577 372604809 636975904 460246832 359511820 917291953 894886008 820691118 655850715 315603688 855007179 203760264 843789076 198935738 724755823 291291609 578128465 618815850 127975090 759448924 338975786 939069489 856752195 228051100 969024738 61075114 72266865 870528785 358544630 759126195 443562498 80385478 797111480 795708418 900035976 730042692 50591377 419806894 706771178 999910588 70030769 744822925 374249410 224488169 486052353 862295165 598290012 77280720 377122269 668968193 664376353 11090410 102841390 631057540 698736909 605806710 355172058 925286621 602534951 230779361 214765758 487980729 572904516 992912224 195730196 130482856 735789015 732379266 223664895 579338185 69993508 233650510 162075191 213861994 901598154 220158520 632296607 72956150 933341526 99904020 946869855 3623857 702025953 384397558 67774098 55479033 394633630 382108329 964363618 336786974 109579778 734343358 239456858 69396314 906726876 451538219 58486495 240005550 478366062 299551729 844460817 18015 108371790 986887340 254114302 847226889 208777854 574471686 225963335 441828201 938422572 420852136 144248496 170183433 616716360 896720173 599917420 199456219 322294663 859368630 929177476 12741409 249392187 567702162 901991578 842171673 807300042 594069997 999523863 263442423 903192220 304929361 336625101 595291794 530772404 978835401 76604449 279102990 834126986 184995134 391681258 786650288 140389433 369131093 297860462 462083133 316460678 633189415 292766189 548799354 188663092 990431837 766468352 447780052 632841511 881315018 806569926 398036364 714185149 58634028 172980103 232960759 896914606 492792454 112626875 27658641 442349615 85686278 182310090 81426194 958557535 559499109 336912525 148668958 32399432 661835898 697803403 249286191 773723007 256381298 533150740 821122788 487960201 307788017 792363442 793933051 196773743 777955853 977957651 674102011 383625371 315792741 837419180 332225335 841585909 123337031 492392438 136936570 952317675 694745576 400922518 323173545 230677039 662710289 124095084 72379292 807907703 1000000000 1000000000 243778556 847571914 595244636 357640184 292493330 158589960 607768474 102522951 801730411 558366848 991850398 985758397 983672313 115326657 527886133 745602155 112527823 377634065 495936085 585268810 414302641 471729044 729268801 718050364 47125006 6394063 695508851 800327607 412805085 538873788 389223656 80509811 96016117 149410826 571146122 595902961 438864956 777641869 192285880 881568768 152407052 566783315 784157914 449149990 171467373 864186390 645222536 415662043 142112952 605253392 633532425 313547692 137420594 707828448 485464668 762232042 60807065 669468423 7252834 828640108 738785011 743117698 491492308 796312253 278785715 226707896 605482465 495735691 725695749 867186942 791785869 562765427 744795721 338356528 464358462 644002444 296899868 622571848 998310753 305539110 123611363 493764551 35998249 46981394 71764532 977286929 2684215 500466324 208719691 811433064 1000000000 1000000000 927245659 435503691 555890360 904923872 12006885 941296327 1749454 429814442 270945642 510339069 832705779 759252908 380698799 473555752 71987262 89071743 210200786 173649716 487973346 831603877 893178916 58624424 802414029 107932631 420129639 750462983 904936898 275241408 232062655 194051732 445331107 164917478 17051406 325882346 952762573 202646874 998233698 720448913 125854255 434638469 852720396 949083749 928473568 435183151 270961581 222251300 738664721 587402283 186874787 998173174 323589004 49694319 237156587 991812703 31482022 106113883 165491278 409599419 693618543 158465988 995719248 547799225 473149139 789805928 397191791 987712223 580003648 139870117 65221643 86224424 922910727 518000332 828631244 953328164 256514145 159280641 399655401 845705932 399967576 183568233 260565861 894811601 767593073 919734949 623228986 256650040 110104909 60491275 260089006 519610888 132658737 81390411 241132281 948332427 89311379 983774312 918386976 518316509 325730868 910596683 468675077 680792991 802400727 298147256 339134401 477411043 344476808 534717931 560919766 844243264 940650494 523571455 989140102 964271998 497954323 219523533 717281061 126456534 918686814 728585925 794660 878269707 389826810 387140239 697008052 451065 313757452 787332417 489550791 917541084 537696241 206510015 192768599 593294245 292668632 782359429 977207074 647348462 1000000000 1000000000 611011551 479822221 537218668 983377530 555740926 202036063 837201890 284422375 907008901 121575332 931968518 94502763 914907134 870128017 75012832 737277118 1362944 94467033 1147491 704574390 626738560 620124463 801025488 484020046 824930190 204855291 815652217 254068660 424508152 881812547 658818301 898706381 880275571 627234134 411718640 427406289 703359294 161323627 858763902 567485384 751655597 324419959 523726510 982448011 86820594 529842502 881082951 33317389 244083059 373711278 598975404 714750684 389742838 601265949 357338571 371757269 961683914 753341634 372373286 648666721 283701102 292064614 107943476 961080286 346807294 85647918 231151529 713147964 609739375 379577037 399045653 549029223 955953387 577289180 332365752 245571302 795597354 496903707 858759633 122033556 359777320 468340276 836880545 396409261 892963068 643619347 983321097 539999011 211784105 133075211 905823636 106769615 575728390 82664629 648899545 247863146 727726841 719686854 335704411 611242722 704516281 23419675 305802425 298828512 394635133 940279635 752943577 689992284 365134039 970270156 873262184 965028247 455270270 657928384 380263457 770086490 720151724 653358935 446757491 978470373 374494804 355518988 619222934 524985879 766860478 326239307 59904397 551248071 389943062 42131045 844470538 836291232 854202124 151710191 153609958 691336590 420160850 854590375 299159939 875438961 346686824 981054691 438483712 764355799 640163449 598667767 450887195 215111800 200804527 636246407 392994505 151491318 743994214 514668032 223902918 241552602 744959728 363068894 189112185 86940594 504507521 858064633 867792891 325175637 29889689 288093367 133113511 573322701 314106664 753082938 167746537 317030567 936890716 974008902 370557111 954701148 822022276 224080642 278186112 886911 525365799 404218507 849957432 236689801 505362849 839424229 727342145 607136799 661633173 193266409 912309911 911301757 352033322 463059526 801640997 206959033 319533333 425870136 444418291 597963920 934450159 270180303 785089648 957639883 839844317 977327175 605589276 915226137 175421598 896116566 497457825 472207909 815229228 186362801 844454566 611420226 310729743 664073115 896997980 782389726 101902546 915229150 270646510 508626446 696083618 262790503 103374664 697938854 308760930 594459632 836888150 285356063 625107385 4641624 752268442 671896817 71076600 303691677 194598944 930319453 859084219 401138872 199026401 695652762 304466288 886557955 931371089 339459317 995017008 299798421 822216060 476159936 208573185 648225042 748426441 542879453 134846104 654976111 950467381 813309551 370035047 139696488 402935456 531158859 683117290 794448827 701215711 148742367 848745627 511696289 212758104 459506946 978927746 62710110 836485482 607044575 352823180 620851388 287021734 24972795 715867690 633211572 395075532 194132493 419017896 364024691 950866540 419162971 954903397 488668749 361120772 999441508 533798667 934456090 704233747 592329080 234187162 75508174 10396608 895440587 167964430 372902097 700804223 398503326 876600411 93345478 478348372 227185352 224244372 549076490 284805162 744249576 790384239 433330337 168142052 470151986 973516634 229724293 445872847 402642726 938884360 967956201 477613645 730336402 410149918 872030326 895315147 523410013 924392987 631951194 141007391 242843513 555196914 416667522 909979654 272304422 826424004 847208740 98712475 799646146 209709591 75724353 641769331 647346941 429940494 980175752 986869276 123476964 160044849 226527453 320717270 355133249 578702772 930807409 235464323 428293290 54831251 616806712 897649268 985885139 752371657 552529535 176215425 215219351 897412683 41622438 943231397 841191258 402163417 350941873 665215233 970427523 675411006 793396005 252734776 46455196 452387367 457235440 406479851 473026174 631551506 757648522 787972591 683310696 194953835 441674943 94345400 409094042 123130995 111015009 464120930 598981955 380829394 246562022 233292010 3868394 108362710 248020995 386456286 300642299 593108525 705905213 446259288 226322661 159427402 104211329 104649985 7728922 166924357 528425073 694373147 601247120 820470227 831336963 21502581 423395109 740751291 24015612 78681310 330277128 741894157 898795250 228813628 665816841 67873699 671591979 362590881 311159322 305746935 937859090 188674365 466736395 143139665 265917760 915102600 998430583 213608748 738540883 747184676 925770890 977729641 237494143 463234309 643206329 182793446 572629973 354877577 471397563 60944622 596336131 887050540 932190790 676451645 2718521 595569235 914378788 67902226 459218153 821432900 416115408 499816751 705514866 788995229 833139138 579247414 819448393 448348983 222271455 709594654 236116838 158451263 19324084 351204817 183376449 467718803 280037357 957796699 987251673 178901479 672644810 367098308 970668520 337273675 382790400 106713909 161453904 182614523 79812493 706201337 866067831 129208696 156980669 445354823 228210844 18486774 405236939 695181833 540734304 487420115 145430751 246440292 476817725 819213410 649939910 691548847 794919090 203713864 810056232 517680703 363215696 911508949 538112881 484096663 405302580 711405464 641783892 984540895 91392674 284022894 782009079 732029403 909702708 689261500 986657928 453128444 492477285 871571799 305144047 444060982 378837616 327509670 90024863 805598040 319414828 775422321 441070390 762903292 650686239 529200962 161457238 681008193 742570878 156322560 157974184 380951851 647001115 376693267 725530604 227860951 896015293 245574614 846489984 16004844 747568608 508828498 786741065 183036222 203703396 640100216 150016025 581696954 857482674 976524171 350054008 718233699 262371045 172246100 868075621 141724686 437885548 89970502 354074475 616200606 104165361 514298605 96075014 547971309 36893258 537150837 969827220 265170519 814156084 973590313 268204549 838078808 405776604 371861344 321315281 386082402 10979445 238192108 826460538 849206981 280090417 117574475 537893843 113343494 740440289 633204232 370171268 343926121 186890345 899310999 168057348 660805221 998549970 440365246 421034690 2192277 559167989 643603442 971431553 779535415 380598183 628476189 148851058 122671367 543124884 521673880 19114433 826677630 798619175 893250837 451318708 897972325 647100629 293798259 951822207 629711696 424749403 964180804 78527487 35360083 231694469 751199920 695198649 30586733 971751238 723299703 903362407 579098254 144306235 636646423 373537797 496578986 265522621 183783551 503240639 474817726 146411299 720945419 351570764 663513119 523856027 140074784 998750402 890998393 845300717 785300088 544630803 471755830 734212602 1000000000 1000000000 949820174 660253719 932072532 2446768 305432854 900509860 193502269 672100483 316022370 134472213 558083747 156875867 975213309 965630072 359676999 863451966 781945144 491131796 747852225 700957168 124729597 352180606 216160415 180549113 36770012 568961972 291728005 979299237 740935578 381050854 98283068 639979184 910394073 843576027 294372365 37630381 533783044 902280180 463458952 567397387 631699082 455356053 633339913 107927850 902513109 148515664 825232188 663721841 310084690 653738824 731288085 907439058 21502066 753286019 275390768 516945330 141429026 110936031 1000000000 1000000000 231199234 387375714 768148117 154235494 544949065 844394397 831693340 468764118 229690326 418387025 748869114 118774969 83300665 267375778 419666078 528931011 454116308 377163203 358482726 749749970 634224246 958724309 630053586 533622756 327721205 532702424 132439418 192041093 340490552 660443349 229284239 715495765 827351411 450040725 903071807 755752536 400545129 50623429 135085538 785386434 596410669 842404029 344074469 576509582 389584859 954787562 280775012 822541102 487400527 641262986 689750549 351870410 628135449 843653981 618415969 325413913 170162838 260822688 986148971 281596647 150763823 374709308 613824839 190496912 939755319 235389076 571983763 865072958 199584450 242505437 939311429 427084283 168011384 537711442 600965088 318233052 752835303 213945512 651950387 105746595 603448322 75641979 471134976 589800793 293932349 834244293 823015116 530659326 404735929 841341255 1000000000 1000000000 194540552 539749863 58065787 350078191 560127302 576601051 686837434 857168221 664485627 591414647 338928752 100802913 425662812 355624178 294511113 437540371 692788972 800803687 311964903 361537672 306185210 378379719 896836576 814986099 175286526 530045130 340987382 721360483 462574715 166060287 199447950 980701948 264577851 571345748 916253756 602643823 824141815 571803276 835881360 86511645 104037426 24762668 114498383 868605833 649666344 495596930 778872590 33513343 15141722 726766013 848834254 606242467 762210865 206571600 1000000000 1000000000 669072313 156575172 959517757 20085069 422828103 34055529 940735467 160919735 183216551 3043845 14981737 791597344 199199888 622220328 666584943 74287221 323825195 702038865 105282288 741795653 416083066 96497896 22299684 845942002 788475190 863254054 4442545 567306726 912622762 28236588 516985937 576686260 438298680 779470207 746412239 807074455 552016566 520856001 180520184 321975515 134142385 993465412 372930004 478015672 597528478 277132781 889093673 330609876 699611777 334770916 86967740 630898841 572532569 768247833 460140406 394581690 6356477 362169602 637183170 363425080 960767729 96764794 860471270 747281871 431033193 710150225 588401356 693763766 284504924 976427824 59802780 513147511 623324046 751852812 660927615 719529820 538558464 308058827 540702282 95435185 254909735 811089202 889227696 281277730 603256764 440664363 494102121 357946886 285701441 245316077 794572143 345129414 306603794 477230865 966680281 503607086 79324027 827531260 438310437 471474783 439680505 371616011 43909015 785122288 639633948 196573485 486273055 153666746 655790076 45722311 444032413 129864233 867888953 16136738 772863441 501899760 979159843 495580822 130520338 443490385 3980649 557086410 33500886 999445767 118746564 486181398 525030735 764978563 93059027 286450461 323106097 876999412 181588798 904118915 372450484 343840574 142608636 187291043 296683883 491314250 904491032 95024231 997857722 687742300 445305473 540480617 526533744 174322621 888749663 92965285 508267659 204467699 20595045 879132355 975878029 626874272 640374116 465812598 120709166 127852449 434898638 229777744 835704148 320411131 168037481 111286159 358065530 593927168 272069921 511619430 999962530 323412037 373216226 741222915 533514134 979351970 496072617 530087232 857561710 991822601 90574733 125362674 583507484 477536187 830757282 612433347 832161012 202561529 405272868 705983850 112977902 851078651 793494304 263666631 853267864 773933336 190333815 608400817 815500400 405208968 744801768 401031983 714104143 938310128 384408229 577472216 149181004 700660915 619296120 19739432 605847894 749741138 164554217 820581070 321182359 507613121 924921715 206647618 137470523 331170975 789846794 623655117 800569459 542464151 662615652 239036292 32728424 710806753 98856078 504278895 401248214 678251891 519344105 60275313 892285049 366233813 232384732 21176173 390075238 288253505 379258881 423748929 253532153 530538375 354047808 446364628 287440470 627785052 527784054 762585660 916821040 407867449 148449907 296609518 332635513 244055849 902146481 348103589 287418975 323747264 402461760 569038228 634998022 367929007 49927490 647073135 811263997 875352666 939009321 168512613 661651778 217437903 494528625 988828778 656940483 899200534 743310667 482742121 112138993 493983628 290926827 154397108 428263252 268994294 201683362 988350716 503474105 296589171 232480359 867791876 603783857 672698396 280545446 541127182 105100436 388907074 11537628 636305069 556111285 918271697 662619914 62755858 728828102 92304735 596965584 161044907 377785643 797148630 728753745 752958536 754131168 819537125 10297178 864655149 12005255 582733318 503106811 277888563 66007493 793627766 515962321 130211475 633030453 40980282 452963667 192899483 965667645 328483717 29970809 677340224 1000000000 1000000000 402553263 174342535 303060937 483221905 435858382 821674255 60779187 112760339 436855328 329121743 878681975 316023588 3957589 20785350 453329386 692973490 943144240 642880755 722553785 90525092 552500937 920923690 160129421 831930059 230826202 911548128 825614026 362052272 282878729 759709365 273483462 210202602 933563916 337792589 283989924 575155715 286913230 161509221 72346352 638684177 413510215 917195770 299645584 361974225 70700761 348469698 330154658 698387009 650308548 970622986 1000000000 1000000000 343206796 48551047 1000000000 1000000000 76558291 786868189 13340835 307982824 378290416 994953175 121306351 837925790 697238177 998944640 135023631 491647832 178063912 515987970 989775768 636145005 433818906 526281399 496680418 309624934 127288385 921471783 165461603 557425640 968596325 772535683 833294010 985168595 191351294 36001471 776871995 48040680 750940734 525900378 91968511 536499274 951106922 956417162 809697028 58799521 933952570 289752824 603456395 673429218 847396324 212945952 275423574 556451303 185626719 732861644 686167582 560318546 463116628 309606417 160171802 642894068 175706212 454230086 4805368 60622212 424354067 82194953 339426991 466845000 141726736 85982106 879145766 36072471 100782791 161643219 2670787 97089993 373243794 632431386 672685296 914240987 854575811 642644760 539605370 303486963 696457367 747126112 830673617 518567092 75667060 361535501 660034919 268795103 640450747 267579992 882109459 331976943 687213868 586178910 856692413 486136328 542388760 925816323 390809156 593369277 969971361 119164305 731774351 971134939 191617808 706569045 844555654 865337491 234809191 471955460 294177091 558135230 11914255 747553189 872978108 299580615 720297003 308558318 178229461 177222801 873020931 742738735 457104399 194991937 674354044 515602536 245862296 226732295 802722788 715119773 395312565 270193144 611777591 413132590 106831896 43433852 627526532 350400337 215990332 545855742 526411674 529143023 151382317 694314469 334370826 702581282 427868360 148018230 615103479 374726437 692290716 905774247 849306202 814644069 116536253 725451761 281623054 927087638 582065684 213974698 749335004 488053194 259002353 107466062 884690730 172569463 347371606 422952549 327271287 579963403 643663956 933130677 360361347 126459282 527497134 151842719 408141990 218062810 362908558 848168843 571678414 194225788 755485959 693730852 373981245 271938295 31177423 344185832 12104967 749146824 610625613 176100967 846893197 754206682 254745980 974523334 240794743 205637766 958666129 421306052 359996638 273681475 47314549 910816331 244801063 604380699 734938787 636660508 570315576 991632946 881464170 7120309 406832603 307543459 934833242 763183208 786112055 772683574 790198543 409212744 165338004 775293143 976438942 680820895 172193268 662044927 650310827 338586774 281265146 430127493 937155880 760487283 639690685 790318449 856276793 58545408 209280598 714472709 727961441 692314110 832310007 280538565 975965111 559636485 920954272 251343803 333233061 554103476 347658889 650348262 298338304 75701777 606326552 742008454 846928707 739735776 907539633 434895024 845487288 938581131 186074129 239867176 528863542 49304901 346819836 819951912 266659520 699436833 29678267 898918689 77080841 240618789 246431820 338597712 357560151 860441922 2246461 181912903 147965085 921486991 880318417 507791626 646267635 784731557 910871673 80525449 639326044 295217710 262049051 56889294 1000000000 1000000000 805854754 533998193 185448431 297021784 350200153 153133866 223031433 257588781 717918672 382578524 626113869 2143072 766958257 9929820 25809463 383372787 922210406 24902304 881284702 558665313 295261146 867967535 593044120 913593285 615830893 244584938 929265665 175264083 884289964 537662936 605317856 147562673 989002620 122562028 630796318 515534435 394538937 917110033 11682884 992339437 260777912 50167328 592246508 19762541 678644581 429402260 946256364 317412964 421738335 253353299 85411707 482940386 973883126 620312337 366710502 415686582 384034659 334187913 964975888 841627428 195352349 298502036 528413121 43997480 170551752 553083441 554767543 913455809 474253163 961648908 710627789 930972112 54069168 646377024 881756068 763853970 369265049 366217207 305170954 161963093 806314929 809722657 152126972 842747380 881234902 636100723 194560493 285431300 644300246 757910436 785971039 93604942 929692989 643820576 996097499 989587873 998390078 550409110 51784028 441238551 371760499 21567790 12401649 126972046 390544643 901596498 745245594 714387558 565442011 64111305 826009810 327277662 317137443 771635898 297720072 14821698 723008092 425186217 217828738 924917939 614538569 400106195 877547957 502600333 879777303 70906342 74781197 782915580 9540364 351204562 285222597 917071020 351457394 845647920 350355137 955385448 439772305 947760236 991739804 60761781 583398114 746482419 511686567 515302706 30950039 767824737 190525033 571465315 912209778 995638010 185780247 672543044 425281229 485398190 658209531 351818695 225819973 501485894 453774089 706813077 559860548 218618640 954368935 490186903 476101789 950306012 57727437 175335924 887032579 586003384 754354733 994298700 746288610 171825175 325336583 638025638 488313344 181109080 802716416 698442218 44195502 588325889 406090311 699998036 373285609 620927180 666658481 621603625 927067981 614990639 125478241 412495539 475646870 409222206 266550058 286958104 715610001 356664969 269838855 537573188 171750778 986138304 979615029 642699731 773050230 345768320 181910991 369922289 148125002 896565955 339788778 30003692 380091844 176839452 312773613 648592204 92538224 242078941 621177110 204373862 89582348 43935468 507803719 504097978 292441841 4002128 490535602 394699563 175172945 131862914 438366937 588931509 850128699 799446380 322906548 331354866 682626449 819707695 913942182 57912248 614532652 913057244 664646187 929225133 964838195 194125776 984335148 450489507 666934164 856719915 166479370 645003840 840496142 351426624 509970551 783430688 47346120 514427343 609265091 380502062 41573708 191074306 314396899 847788105 170751739 833474973 77960533 979340543 387073867 910184772 524740990 443359766 536032509 660251126 272274308 685106039 800191138 208957524 509688147 313092060 509881509 880128341 886018409 220021864 626758633 599522357 732268505 84110283 574394688 117075415 648894953 531987888 462660323 610091599 192504795 195669422 921322668 388152232 582066631 640429595 50144269 838621361 772458754 619683905 415323505 763914263 211228100 631478914 710572450 42068014 199754473 462055732 319094038 953386877 968736966 570334993 463709786 631924769 944583583 554006945 570290960 302378006 514696244 168106959 968651050 762326837 303353045 35668801 165257233 588476203 853885709 438557700 497373234 358034364 859085813 59070550 629788947 913373160 582214509 348198273 683938261 490085862 669831165 784564570 776230158 522997971 667200361 123573414 21061802 508894956 126077169 703470224 929088057 541648697 662480967 581651 938532023 220707726 724888538 525390057 120167520 194519047 390175866 884276149 664852781 455364284 293047284 572077623 261103448 170884847 873548229 471221756 785920331 802612021 1000000000 1000000000 161390166 50453944 210040869 416878805 899168023 225300839 122235606 958071775 71945557 599689700 989247028 159477813 897979443 910573892 364769267 146421809 604932912 801926250 974535992 384643871 106326463 506793356 193531693 643747140 835165406 355072130 583571905 772193967 411781055 482424735 320736979 926209434 242531338 58243041 605932232 517458082 810548075 98813318 610032739 707787546 617741976 492549482 952153536 548235532 110915691 466505560 1000000000 1000000000 607027964 368011313 86604132 190854090 55684076 559358386 282877513 591605035 455284859 966678509 734154861 498049814 645217599 204038792 58572925 505761263 822792906 160873810 713643951 762250165 611391932 690653809 784437725 436784309 136339896 97100521 583174943 503736572 488477573 788354424 989529384 204908234 649254814 900771669 525572848 141852536 545812612 608373425 777301815 638106458 672332175 981429459 764004317 222229163 909862143 741930904 538647158 155283829 277839021 271656402 167659655 209841135 722472276 278190323 567449412 348117840 931415248 457295353 239105274 857303748 881117189 586093515 504052178 824162032 811773658 222183787 913047856 964695284 524923751 491932152 83838749 143734041 310787455 14890166 275154363 73491279 146152411 32808449 637082593 891570042 938263579 637047308 814499490 541546094 409230018 207823925 48046179 515451474 915015892 714603937 126645738 224146323 363091660 67941344 787380067 468074127 303784724 111917932 651412647 239172393 188903974 514286384 448017821 784188586 94575724 439193666 823292999 118241374 703269012 940982684 204789326 890001184 693840904 992799202 676787960 698386829 759428409 862726602 432370102 275443850 857083265 158592767 33746995 768708883 312613572 445165311 795468253 255945276 746009310 283239813 480113524 801369267 187788171 765370413 545488061 341407672 383696144 849931882 37796474 981838382 348940817 380281089 402923999 662808355 531061179 445181504 463783386 505454928 95728793 997871425 947138727 143903215 37552450 682859976 835934524 464217959 633113029 244857592 338174427 282328668 712905843 533567465 396031930 487120325 725090498 367568974 512399467 759560126 777463477 537270072 740516102 480935007 683881221 864586454 49361583 873396498 880618266 301798966 623052925 331217964 88753299 593753639 160101664 174956969 836236035 844119524 1326344 177334519 599603621 152347645 112982468 297041788 244231245 566537061 650022408 8622631 889592075 202097469 232133331 133985626 584414077 934764448 515926007 243981723 479260415 417933769 854437693 657775742 914771875 867508073 466343338 224477565 17938529 514412445 929877015 23270793 969787077 137224718 1000000000 1000000000 323497308 684205251 583723363 602361 708379537 599230698 663096057 458036246 483268193 160463573 782938851 237351951 819624208 411138098 221775426 992004254 952395026 277662067 297611258 408248350 631267471 966017279 543318438 770005797 4469219 75008846 16943288 617000190 432240875 691130949 192948391 869691925 89784241 75035343 503410423 784016060 88181734 107822726 520522517 181753788 315401773 957484762 831198983 674338902 801283955 717231358 731770365 711574759 239754588 334728405 544340154 583111264 848503184 405511773 613687568 187759883 495606385 694618404 422482714 36755532 943010805 180296374 50264572 144015560 305803838 246804694 142505536 659944313 47552139 515436439 966578189 190346440 712057229 122209493 18817515 557763379 416886538 897240595 304858634 918616063 887185434 969572381 76057981 40963969 625984688 578833677 998162623 506527250 266565711 167624020 683993518 615615774 733695206 408371143 245989049 983774116 628500174 184523765 503055668 645078616 762654060 701165792 484554758 17680910 567756760 62639725 342994274 701131014 830270521 352266677 423306194 559362703 97654782 838820804 84664644 558407028 257716728 811836023 667804194 501112660 426448133 866825043 262196296 703942110 478276121 366115020 600383462 479489827 303720858 363580451 186715972 131610188 670976990 661094215 512855478 97974593 421681346 484820545 960400583 716159290 431716188 599963665 50425770 752295564 906560199 107520742 443005615 106406010 399509473 705750448 806459835 404695446 578812836 384573438 344551156 671355953 755723666 521424863 206110631 834576811 473724493 931300796 985321084 840619786 780775392 390411356 402769249 695135490 674064648 451756969 210978799 999207035 127245922 439809598 608758294 615841026 779466954 877421941 417551846 197611326 874939749 702273545 809910619 953916324 860151577 67106410 658463523 609893832 738619194 549286716 703390194 477029693 784810380 816917780 192203748 861675214 186336392 315407832 563941601 415703155 56633979 165907738 525862007 948953978 77528472 349186820 92251057 39646184 777088846 459934972 1000000000 1000000000 790653445 935417253 510719100 948958367 631817022 59397831 330658606 847264645 533562413 171072337 855801286 756433633 557206827 6629002 984420999 242249525 262056496 861945913 130977071 499650832 629227137 34502100 898651063 863337113 939109591 358927033 93785417 205419936 650823197 655901643 154985524 650716797 671398772 236751080 563782616 573710862 292388827 902507626 846060737 508183405 366854855 167339808 670369920 478961906 781167461 589209876 326222459 97826040 64102730 277834265 931489848 694401268 875219090 104237363 53199553 771963020 485089754 424669175 936314015 116690100 56628326 899664494 567570933 717718328 892550486 10080423 468090382 881237938 846841348 121269747 149631542 179255738 272193389 150527518 1000000000 1000000000 347831524 989393520 376227691 572484791 349743016 263575630 571272872 919202484 200724578 626861589 776821798 178399378 642987617 616674451 352416650 781116624 203782711 146448803 427123927 358035136 707201104 252291617 763627099 65577282 427979936 766346999 1000000000 1000000000 729684803 473797109 822757596 119876642 782355633 548407756 655476748 916654035 20786268 34367934 969456323 244540084 387951312 719168620 22573353 881147007 425595582 689660467 376149429 807225368 111145319 233930618 503725478 683263765 708772374 750734937 661056288 970206651 47972884 807754484 890803625 724699286 77570686 274964214 1000000000 1000000000 213235131 273426648 587951569 520301976 81679628 868897493 704527166 882286545 795150726 257827972 993272088 343601013 830646788 997494888 68268565 680068767 183022029 860282754 188647234 26916612 109711634 501365950 283812702 322497370 792734201 489267236 882116989 679813134 15488694 70079800 642249032 553892767 652779449 722174598 86846489 458785294 749939037 13131367 598710781 860078378 26158402 941413044 298381865 337086466 305175009 120732721 426074772 390431767 441639351 84375811 185974461 666176295 736471677 64454570 862416919 528166210 547035243 595615108 987255273 386476101 96422162 712204818 456419592 702794967 401134509 597232520 624828768 973997632 457884167 710236465 697646898 327129608 723178088 916318241 121047096 620297137 105287626 101934666 55142877 96638183 220326640 673339057 333386179 690257690 292993029 165469342 668471402 812342306 606733120 808166876 786315318 136513674 676591993 787088104 778194083 637721837 209947958 116117105 607993399 189654998 391978091 911815665 177014683 983620991 586331844 925305247 367900208 28243974 278190886 364568815 630507894 959954121 354668652 128363433 634438665 457947353 993800718 18376549 365475890 530454403 668553434 558338429 621941671 229406387 445795348 620068484 1000000000 1000000000 563695611 884517456 658798087 531216583 404416720 688140414 664539111 39613016 61015919 817541651 550978827 638378798 321659270 369852451 191015831 444081872 657369279 793812820 361861176 3496750 755720853 532940536 329424655 571383165 629044209 870482031 333588181 955698367 408975403 60085105 101790059 533558498 512268571 645853011 779372042 959915526 825524164 900518191 964490836 672151951 343248045 270763787 292755787 508427207 70661657 462532080 124871525 618018457 672945652 908957802 659290205 948335742 638934795 961759525 607843774 864857395 932619805 798155046 660737388 563057343 155834013 759990735 130374851 546735705 765504636 278069272 121060167 771068840 112965247 380813296 282949129 323190973 665888499 360585367 762254562 289489042 995449396 681820372 592625687 55152441 534347626 112019458 124962784 633587607 605486127 17441437 420291856 623899920 38187961 845592538 169328220 624245619 812816802 403764097 26763942 78512052 548008134 903895950 347569776 886593418 881163915 703977490 1000000000 1000000000 712524857 340394691 1000000000 1000000000 776669491 231734337 989394109 333275829 326563848 750622777 816062551 624041932 331857516 138376949 306502848 981137053 949490979 931532274 339705671 508576378 312427077 895286085 484026954 750035049 821265250 537516673 251126403 876314948 396149696 240666014 109606354 890862665 957184705 166351248 531903038 379746619 839107065 566611448 1000000000 1000000000 685467604 720846147 396631812 214660866 433634067 4874928 370518137 803617687 732926835 114722185 155255116 317667874 802555924 443664155 183301529 689235746 978232287 944961356 618810760 366349481 929464022 877293266 322207143 989152974 371289951 719620737 727160661 454269195 779311011 945118041 891314523 828087765 796290362 208235032 821751859 407547133 381426500 225640113 285726393 913497658 826858037 145887953 184809840 586031266 914306803 198592534 6729193 222114878 219255061 194613352 596494965 78667744 816729434 79846852 936679199 206296903 438862919 832815776 762059840 628303343 287601250 652698635 297374900 419699055 104556126 39803990 765972513 42965742 37871718 595340703 432118125 56198730 639769123 110261764 997052138 414122861 349580519 870273129 995542029 690450818 852379108 433005678 445771487 70372281 761151197 908599161 761702026 754879342 924661950 434409827 216090341 881118816 49075577 201673506 1000000000 1000000000 413765450 708214322 752844349 345063570 221768421 645831817 6827715 431023195 847556944 363616171 635842423 259140381 489079879 277857537 964206187 708900157 383315673 180060203 9462116 857884773 153236711 396313494 41778797 285431169 318702254 523992168 638428586 265362900 324991753 749358203 342805374 695608055 470256550 85019147 262090236 756363136 633107893 195970419 152891285 415360381 704464106 810075749 331721410 323858472 148662614 493952345 419804174 11167739 357549450 615380563 816718081 212936739 866621402 367215973 367426302 612813348 300144013 510858680 269271964 673371951 15865976 542221722 706051509 807839577 200328041 410965375 934566997 402531499 583108399 52346897 1000000000 1000000000 147652033 417813967 1000000000 1000000000 857115836 49170891 762833592 865205612 216189153 176129103 681733189 235523547 777577344 2591687 160136570 732703298 458992868 685348608 110029494 335167728 48550007 552522568 1000000000 1000000000 106836228 877198860 20418134 139520503 548508737 601977034 74148875 730486906 567392724 549473392 146291872 898843241 263644324 933872750 649019449 33445988 445675492 441399237 960289809 26829942 809579678 143093976 757424078 839635994 812225936 921315529 273543513 468990705 198991588 128954831 485582889 591917285 878299610 805701639 778666281 453361990 716402828 329203660 630459160 636808607 506669721 988708243 689888355 90054344 863258894 456608456 492514168 940849644 499589518 518689696 358496639 529721621 442090778 325974893 722068818 102719735 205980938 881654763 192623882 785963447 54442500 59413052 698499135 274934031 401536609 208699127 428754148 246930902 632865445 944725031 65379095 970009392 655056200 289330629 970814266 83302469 93099497 812352119 76314292 686262447 641800185 205135679 335262924 715134220 173189167 991566100 253343122 575886554 734117691 498905369 21316 23428205 753406412 381447435 967586640 55012810 17931877 786923773 307415825 252766549 223481670 84502237 985599387 555832960 386529654 868199567 685801121 699770228 518517211 507395011 252803077 244155 895641410 142686247 263242648 989598413 813347507 335247577 929527510 575655676 678427529 832491620 893399264 952967112 6658574 309887448 367234156 766003359 526763149 736868548 776788433 684682637 397727452 341633639 82947381 481854243 45462635 18323644 274799803 659169803 74601575 280682652 455588690 941755286 420665279 930358501 903756511 813788493 173888106 44335337 965681432 423614063 281552874 73284685 294307320 694938043 594800550 853474030 85172177 134142302 779069028 423564533 494775161 214536062 967983797 998386004 180661307 143106638 152094722 674313544 795212681 620336448 620059984 480846472 993617668 356229292 622440508 58192842 288536730 56711630 364448422 680860102 907437056 932683026 544130807 772766082 585007020 546614601 303762741 688755572 382285735 788488956 431883698 629224419 984129378 733969340 644841046 401484595 364576156 111413467 333123322 571647435 102324032 752797246 381678684 394512484 69844068 625649583 343416271 15468388 231564240 921951308 357297085 648046494 734661174 153158153 290384044 323957633 650028211 104358436 282536783 933013555 962186886 132718938 986196290 476121137 449659005 645811449 370168702 940623934 883449423 54499608 566008731 602055170 1000000000 1000000000 862728495 211272289 275950202 841478483 721234306 589548127 176842518 127168452 66467379 416431374 877656165 432594172 803211271 300480370 818699039 261936903 419324383 26229899 436808734 736644991 814100376 88954357 713253192 226674168 971201617 922737697 104884577 354572209 474994759 842074807 248993458 72158905 987799797 707173869 558073474 645515127 874521842 822649705 371740921 783729370 352926432 582526962 249488181 775612946 805189394 859290064 824536090 4577744 719795179 722351962 603119001 840770152 819460809 345535458 1000000000 1000000000 145064139 931172577 147338669 428546441 847471544 6700227 575996261 707654876 500003807 230743284 490855191 314438031 96833936 975144583 651921049 210807780 224682800 896233974 954391865 676925213 781287571 760003234 145348687 546927195 757238548 943575328 667104224 944293382 916661759 936484735 717632921 803427438 17282270 732580381 152662891 156375507 50539861 707005564 299897342 220894875 493058813 390918731 146388373 392470634 74219179 476058718 636138173 514759664 860944828 507918356 687491591 264028819 696608359 837627973 365664778 677230152 691162537 511313630 99384453 519273588 920015657 721969748 475162388 372845170 563696267 324972042 215783237 434344582 527925784 976592865 6309689 286348475 581813133 256968750 30367429 970413169 307477789 757564131 391743369 449759603 54697245 132608650 700984755 626650130 177523438 436726229 239105239 320071820 934603526 584551491 787111799 422881362 139750028 61365067 845894186 691440247 357508524 482836166 964908377 825338619 650711515 935946727 754976998 336306533 680434015 650309871 932712499 508195034 358590563 826353015 321190747 76106357 214063634 956486722 487472673 719756591 782356767 816319137 713395703 668553960 58876982 716844886 246640175 690309624 835353742 381291719 904532031 178887850 78267331 218127310 899077783 221224445 606209507 571409743 527784418 660515487 234755885 786993296 336071230 224821807 383264752 901681022 965536470 971232370 558406130 823469630 791147061 715553526 548363602 792601588 224009108 548705632 818044949 96383887 619837229 933082255 190246793 945061074 294057623 71775941 950013332 382129821 223203844 443291334 68261337 871882914 564296800 507968862 261656858 908123523 821126038 336128177 262347308 624408433 399545106 45358914 426792815 430928363 500847045 448190085 805267491 656990349 217488842 587165189 400478725 262456305 680155050 250867354 795178293 568791409 797922597 11175056 708990557 10856741 104413876 920155549 531835963 791215156 714590081 971133388 875020391 402903378 45244253 928299654 741657225 984110092 699414732 814786851 834614793 282298030 949980489 108267975 61253570 331296131 610288589 678424014 154572818 608586256 859530186 399453348 352083325 325179157 259591747 72335178 266265772 969446070 604822629 900016289 318187280 264051965 793575635 490347885 569421542 123926581 791950186 924125802 984208846 846561472 941470791 387675470 279946112 713015547 312372313 747603575 782065463 458549255 232027547 933176606 758437486 68589953 972121035 269402450 585422821 574969214 614336467 504834460 726236838 581866181 18674690 241700902 402713502 752345243 716308426 775043711 306319467 934467218 579903302 970397529 625300217 909304209 70615456 487050571 53612433 786314262 902875968 276609192 402288261 394436717 224548039 580070775 517102023 341391196 32110627 572456536 606487436 323974087 440026398 405792176 713934108 788107940 812266954 497506345 563773589 356290987 708672219 563193175 840062352 558943535 267910612 904808323 724059772 249124899 28155691 925289016 409399422 360169413 866964490 999443836 860690782 726613509 289759156 931927222 516417090 333175510 25947415 462236514 431242767 171170698 226085122 779377244 987205519 909369750 204209224 937205765 100831074 69981741 546147443 421118699 447012208 498731837 102081357 493074936 337186654 362559147 478556720 970745131 35689192 37264876 529024323 292195919 856939002 671930816 582321028 451761078 664312011 464355611 303143077 135063007 28996995 239224869 256078310 524100776 707866679 116807865 681189166 21802295 54546753 651043121 670261413 399149855 822112795 225810886 816114227 237435790 119913936 900105302 290369278 840731580 359562332 655133365 1000000000 1000000000 693976353 841499373 533788181 688035652 674934945 192360950 833263244 241237348 429959628 488289864 629727980 50055081 815339543 63385115 630978580 702223928 851804002 397723688 820095272 562033537 60365840 579378438 632283834 7865125 485140380 716349206 554594936 125327515 683678081 448053834 515021951 884850809 159666668 871136821 881548117 168124725 557600869 35643852 707106801 940957441 106693614 74765782 210536362 40567503 890442956 239749795 752913317 267213135 365691634 672268281 696530129 840579746 770170541 561095226 29566593 418524484 932337779 252408504 99028916 341257872 502757780 862460855 797623543 404034200 975989960 304427215 375166627 971876764 69890711 257626139 59804171 146072377 839530275 278203741 90149047 538593492 530560690 128954521 701135433 166628411 154915892 118109343 470628427 718894272 155893477 564625740 353668763 870451049 973037696 361322271 508286017 661832172 833623014 80780458 550415175 592146895 772173838 999813583 569609825 790873997 252034673 823530945 293954644 618177423 120480844 441296884 401869778 269778254 304679384 213619310 960533484 836951641 411411473 681055129 697165800 26881544 675572737 906221854 903468681 899201783 774351549 895204240 489162296 383487895 271842035 928330511 820478376 972312472 986771017 927352953 864276619 588514294 438187849 109470319 62328627 91293464 432254989 431854999 809196897 983101413 757285270 881958510 930173683 966886920 191091465 821600542 1000000000 1000000000 411217644 324958533 772349143 385962059 104503795 44340479 325204546 758363312 917196040 697003809 611692146 318749946 791891684 177700520 589297194 268327295 203850768 624890423 43744670 924541708 193019822 619805949 584382381 687447722 790174868 749179973 151788760 244453769 882429859 354921969 851082802 671144780 794516971 279666539 233763052 363105009 935373312 273026255 896214182 327775460 299013963 589888293 964824757 761039027 762049383 972001827 794615070 891819077 340722406 353941388 377495397 101543568 667296972 584626249 94695183 973002984 69969030 644367400 388040483 467499834 94158780 384657679 63767596 130734514 710315799 506379582 126788058 97265801 752674226 293200839 626200042 649899230 250849772 895872729 224964214 262973206 348929952 412309306 209454212 136668307 487682030 360346008 447489055 841781619 543814973 16618121 862256361 473683526 345912119 563167848 617368675 802284956 745356583 563150008 513564792 786720262 336445177 929785884 930614103 541352270 203878559 891190898 878263898 880290829 944474945 862553051 33082595 520290994 533131190 677117687 439470170 425521625 193798520 876949331 498181182 507283563 810281244 557875152 647569196 641224408 960846131 268214559 313503856 888629594 658642391 858660708 930421435 699354760 626804412 133981658 783207774 186176938 831620262 530810855 932674616 333866978 653328232 746698538 139103494 341549939 743129834 789495417 801335182 649045857 171309299 919477765 508242322 773832049 993619265 746614947 455653932 676806421 758223509 582604612 885495553 710184380 826019082 210903860 44607962 102204887 452141059 885123790 574410669 881570120 274827226 815978266 159692968 270026870 771769596 345892162 589293067 685311283 466223969 784301822 752922886 935141857 393718624 619712924 771887208 428602652 626996469 180223166 928287549 59471175 245661168 106797021 730299613 821061566 305199211 364771382 707328296 362332627 572584516 693450206 729844464 933682109 28786758 388321736 576634297 829416131 740432437 183025680 194635226 849052772 318710154 713654267 214314914 660790110 599611159 404006031 374153163 706484756 37578494 599083194 788794271 145366410 879925647 912081973 199637766 902368077 736958526 410616927 573958892 39725261 155433876 294192632 638339856 866745679 209671042 873046906 949307612 634798297 410165649 432984401 613756791 616296224 358732515 379733892 530221099 143445551 846362393 430994696 5114505 650903120 60194890 170657634 223947403 500457835 150816889 170689955 514613104 451205320 662191482 153899748 192697351 357626434 352574817 276019105 528093604 7772652 559746312 246811171 1000000000 1000000000 496573118 271682799 663642103 124968171 123724011 2945606 87694634 616836199 706192773 697399541 240090477 297388842 538712422 677099338 450296640 485464652 757650658 142102502 30889014 723844802 409014211 733193233 101866337 214980061 103503535 153311892 35887705 289593812 622730617 971004311 794005957 744212246 723496506 496680691 244523796 671989715 199485202 535762772 549152413 185954762 208809418 845963179 445089525 525715681 552717213 738460932 1000000000 1000000000 29669893 607653912 43912043 457372919 597462664 598600567 213517175 852005861 631753348 930817090 403205284 630478062 852501396 832439823 1000000000 1000000000 541177039 418224510 400747845 230791207 801191296 880659261 897684738 387278660 57452562 777069798 169375373 839864794 760395670 738255881 608439951 780583794 3411209 611577059 509872664 711128426 706630554 868475574 883942638 327915561 966554355 175412265 503103734 838955870 387340815 116266216 65528098 877851957 212846611 650080477 244361479 472737283 190649568 741728527 517067523 802378297 678824465 326535911 589377968 848243058 893557329 336060717 699342764 207551181 327103939 100408701 728714659 146051967 449433151 449561639 767600218 178601476 296389811 76182952 901495534 463032565 743171615 626498084 522067437 943842706 649633960 371121086 295771740 145257698 657189644 892009625 870358721 629277889 968059712 879780235 530843493 694872383 269966188 226453035 207610590 954641629 702020885 749450367 471338003 87502383 794217701 27904825 172224886 303138336 549972267 998408977 844805055 387272005 722398745 30494939 382347773 795701211 645185481 671948500 506697826 588108456 810504530 67125640 624733310 215729599 481184893 638395574 137501238 10774906 687210420 345846827 629737597 611896457 389727672 344664145 896278571 454732136 827895797 660758896 202830828 82202099 435807471 89305895 49410996 891155240 967338059 569373948 399683116 243608171 348250509 301753783 171504343 622237861 644782203 811211293 706454141 249402339 960489815 560282715 218622305 307804836 611832936 572363896 664878950 599430904 210490795 498872466 51395401 418481253 662459119 204233775 756857982 869888861 43080958 709803405 72300614 868412294 41936039 537722251 219101177 938868986 722644513 232952042 733612810 355816179 700283974 865735670 347828659 783379827 570940197 500132482 681635001 467069966 199408251 234685577 213036913 855941 613194097 271010513 668172775 382310373 787222387 985462352 790809757 150444522 606084198 461049187 863509017 400739563 988178010 286968607 804886107 218626721 551275158 134417230 160034557 285908367 473725360 787169674 168944907 788660851 761624087 73235828 784659177 588183025 520920514 558551829 76531565 421602187 594248264 23536862 142585533 597463426 894555370 279676875 945923802 400808105 119152445 664715001 428406606 268829994 244776936 851525376 971537745 557925968 952220238 779564159 836631056 714903111 528831391 340346555 21905215 518583875 294302913 713971910 110820027 777057075 507695529 177711595 882852079 918889736 686926794 375593938 199116617 824820963 30758629 645960310 997962778 150819955 715466396 950108813 920871385 695477510 690850607 310411258 1000000000 1000000000 537892922 928728779 709929211 808903946 676915938 365594265 294639046 116602983 899094542 786008266 542034395 381985000 769186033 556560103 132898665 960981478 219764590 895883393 360203934 817046988 877221039 848140876 569421922 60689605 569609968 559400642 295082602 136673962 592647709 805904848 216724825 979421516 730816203 943823649 137811136 396266976 699591906 560494553 191166435 22975857 382141604 873265190 663584704 180243705 152920234 840768426 917021026 472279378 659848399 358897503 1000000000 1000000000 712337870 854156537 143436577 592810728 707864569 6952783 219205191 647438470 802762105 535674493 859096064 500480722 679873892 783598048 522356734 779640653 444630949 266871246 486506041 972846407 654580721 870224385 192097515 475171296 136831468 543849964 28797547 294103785 832301461 723472873 726968693 110619153 835899021 599457497 830318030 46771162 11127177 341536298 59793006 196752274 978570331 449565884 385808556 136546521 927309935 402619597 611467126 821014849 990230012 690676498 502182655 476374702 711732000 565898989 719771555 253636817 68519440 714945403 747790426 89698544 526612686 341475970 239023221 469673067 226970466 45334083 478685562 467951641 63939509 985818053 15871588 387876658 371290117 572961006 783561567 901929296 663867634 669476656 647968736 657876157 907805243 636709800 261967230 888179741 284481517 922955515 590829253 135619526 728292369 528491060 621367035 522532600 618582243 991455019 247033566 373651446 635343471 183526027 763227156 518613820 2581229 934171115 237604584 524957572 848661510 549608906 387872567 710523976 57384726 982516874 833034166 154383266 550655024 873897132 85371598 229212665 600903339 597928903 844730938 14632094 304629376 892008131 57724628 620302133 697746242 214477363 339551547 32605699 367364336 508265751 163127736 256559565 575416461 804603096 1000000000 1000000000 200252281 321261573 226599751 173773528 585874274 165574128 623945557 928160097 352943195 928511465 172489419 643763029 476613658 146430983 923659298 16571277 731283802 621902294 711736835 200367825 435338489 462127784 254576774 812982318 928702688 777069982 36288787 360719760 690790804 949079698 642202997 5859730 567587841 736742897 622255361 336312047 904808456 579661702 576069074 801331928 734607497 766867984 281926398 518430753 833158980 863359221 536015511 492093251 256213741 597139143 266573267 442962683 608557607 891223437 758999384 129774659 812884790 901199506 468889660 628010162 731376846 633750986 412251547 898231162 912415460 519152408 90668802 987944656 691078292 683726571 606505154 543010490 127577724 889133168 304447840 908253391 131823385 554652962 176472397 484681563 492936064 818052664 289163429 715891391 638737023 685342629 319238033 431696643 879302090 469419898 871583984 251322384 426746986 461570270 963673334 807950342 584419023 765078014 774952946 851348902 996067489 818053083 874498248 771613639 199912047 691577290 479794937 546564583 774763765 30695797 338898402 865228843 671487875 444548533 755844897 127488814 234797374 546838834 823219477 411326001 271220861 892608228 975589772 863012485 389069510 69298704 663776099 794630275 713205875 800821499 116940412 502008422 78235374 366669245 609916080 210620966 788971635 327895322 848961972 597285930 598903505 936607769 657800369 574016296 419294939 138223391 17356963 530304031 804789186 917012900 892250455 887695491 273295232 620078435 739919576 514418123 550743279 32484462 175384171 503823641 690060010 642645551 208273178 590872299 390854693 718444195 570437643 496184408 982779602 808150648 747022950 653309169 962423183 471824802 336134747 301815582 160744714 864672536 56525282 777663850 324422083 52797019 997158284 271633773 901993797 447901812 286804330 568413334 787774497 608929478 383849648 428926496 30185988 277042782 139137735 756076642 549878187 389823816 54260707 622433380 817412655 18785741 819844320 567683241 21362937 440816898 408055577 189437362 952933539 635505628 848934744 516978382 566674306 395690900 792184807 450057076 949753282 918913422 853035603 366348170 824019436 401291221 366853165 771033063 246288794 954026106 25832053 16921384 227641621 982734017 861942497 257250348 665468219 785697590 1000000000 1000000000 367635873 154466142 988525324 989895469 288865209 779686131 354357799 547290466 356527947 697979707 616983681 480644722 137027696 611562307 264569932 506746098 53225241 753187381 965815729 407868204 835505442 594623231 296454723 252417901 133914362 55780710 51452632 722786235 141967768 522457122 153454461 729857350 206551936 62654401 14430909 784879384 412474114 481137808 433252184 938533827 311168714 322336128 30406696 431720477 493075847 538579939 36848305 339689391 81505014 397526937 724099440 895346680 182785138 710309603 375900004 886536501 429672340 527913588 152981602 92108788 776415149 400370710 820963291 771847146 246685532 857028496 66567920 428980001 536529602 113844060 841876514 359678390 59228070 924055619 954519638 159707313 621489091 423370951 580605653 13019558 935090285 255745147 475985708 63238573 82911774 826739964 513553123 278801981 849393454 576181650 444900590 138682738 224896453 906363682 217036378 676647604 527572977 234075526 716529009 208457823 502584454 432730141 963763233 355268964 289016714 709524524 891634031 607552701 35489339 440173378 49592198 776889160 215761380 389799309 851987032 933869018 403191919 220215711 545394182 836528943 285441952 565518020 181915709 799371738 931671164 790045507 428279342 119473305 211060702 651160168 932062784 444126114 296882110 374140302 26005964 471131061 401989571 906183104 31371956 111316610 196833090 680661312 521574431 306245702 435450244 176206591 906205676 551815909 732271309 317622063 673417926 844396888 264310713 162656216 555466855 162824496 722728739 684261335 837644837 214740054 919804862 166064820 750966852 785684845 442398880 515923932 164768078 639886243 445007863 33264312 493521476 864095699 120847874 591388981 857021004 559721243 59981995 846880885 936613766 928684389 781105470 708788431 625769481 572685093 524790284 932209155 377092993 221582364 72164788 116286467 987128859 706414483 605295262 554530316 787454152 166431907 732470679 104034036 864691215 272943877 132228277 191645774 897543209 107880052 317571786 622884659 797077724 103635973 290711530 41493710 684806669 499542438 894876412 910490747 117578839 50213702 552765284 81254653 625367769 288362593 732209031 604210736 292567437 685967187 43788910 933950149 836926076 995327367 438577685 83059392 557462200 136990293 272992625 299215874 939556029 158859995 236438860 709452540 352378312 713312745 216225097 461138915 595151655 703140446 116404498 742909242 780819771 149197492 535602642 398856376 910258818 486476830 238727921 332632451 704983877 3943922 717907374 281817401 382293622 857515046 599089904 77852675 341133930 405130950 134203197 392379368 248257813 311953226 359060825 31858188 10017611 794489663 556548477 279508400 21627237 592064208 497624072 799836120 60588046 810290423 362745829 391048814 828312290 782113876 473903086 37996299 507679258 94686467 196198215 653148204 39704657 140117728 672435335 227043576 349319856 237535051 400745081 446215081 910757106 269295868 29888436 476490434 838086295 649635832 670183087 673343717 102875004 246688068 878896853 762550335 753879630 114496245 518488370 827237165 565332993 581974504 768708883 190995266 210492210 386289302 310487886 70643277 418166241 827342981 902181962 471052072 368287624 397003293 143791711 773608492 39223631 752849835 291430471 421261103 114727124 249779974 776987369 355306107 853494789 817732183 787246660 767683846 858905679 47056057 39646302 502840382 1000000000 1000000000 482845952 175446737 852045892 253896341 321483056 776022743 691701097 385724000 342059208 938946753 58528604 428404149 884267959 999676325 105925287 472455917 613701389 882990675 548743576 141734166 331437790 72141111 687244616 385766732 945201142 87046636 373813526 481028258 790959068 401131198 573822993 898703717 895799786 65082863 748305401 92405696 931814486 511314307 768473946 67100931 666389468 824476101 475223776 330174643 395748291 492874395 202729382 970751205 62310867 774208308 595808541 37999670 704901785 181740394 985715052 103489392 228082394 65633416 1000000000 1000000000 268118943 332315641 7427363 759604085 649175582 565175551 182778295 13182271 480742040 70065421 517415556 87859704 257590191 292092066 767553270 778652390 807366711 296027459 705880928 770012960 830976243 768115857 1000000000 1000000000 123631722 139084521 30606332 789400874 801670846 231119030 430798988 115524979 275171316 175353117 167336373 870522904 660544262 923699178 858536210 68379098 980006731 353377983 199822942 27455704 366631883 84082356 900842882 905071108 573826070 201070002 59274088 700765048 401538178 969428027 147021522 410335195 298542470 171578084 185850506 484774226 551903533 305025183 887084835 775401450 663552356 347008325 491595635 100491572 592574145 496926212 839994168 842692991 542175154 915833936 47019293 188263275 840958699 907361498 628995232 676790147 944537129 701803291 717027294 817166074 644276087 642256174 135737200 150335331 268620820 971629189 324970653 879891525 161388086 676730166 269176916 781964538 257774939 888608912 131314512 978204876 30861534 528483122 47412491 215278037 930393025 311709896 162592865 345242115 547997600 605288212 687695416 587153404 400795633 833007634 925646648 351551032 935755422 555690391 338360462 303044834 486883950 326352166 39983747 973201486 582272644 348140963 239320511 49804376 902772451 130530200 362907249 954621208 81962090 383573672 672893715 819256428 717894836 487939868 904806411 137184401 733974893 267420245 598298283 84073917 363570985 855312879 380713102 238693464 304242730 660284431 83803182 206048537 331473220 657660605 800623882 380186231 37125796 423739040 890875761 950099190 925088047 834768213 675817643 274713406 179221359 641094125 331991426 761171508 904803085 154111018 620204899 617526307 860827937 386667368 932676945 835801356 784975139 39372113 635025011 165834114 797113419 741698271 860638887 744232556 656240818 657728469 950897246 660901898 448407594 406501465 675549638 242656235 658474355 387549151 677320736 707244061 373939316 856861718 842397863 781346460 887155389 992110467 184723218 635025937 95078259 838137576 485322371 452661336 5875593 845431087 394644045 595820760 699530301 680177871 14647205 819496328 829624540 252376167 658953610 321399916 563788229 234714254 299935358 471241943 101870301 309302280 597223188 758644427 352562225 610983077 809306298 10013726 635716455 895359084 365784525 917378745 795476278 740892949 407296633 556762548 61605969 59878104 256495703 689376585 120945766 645273948 68469277 404005362 503173786 251589890 448721262 356466711 862809521 511203245 527180018 817070082 916123346 232440676 228402538 2456328 220725269 825545033 33120327 472028881 906422518 290752915 968906412 315736073 261987999 312877442 818891583 703693309 898978313 129713978 555755540 287851162 954194131 514627529 288004259 561255525 936030369 62022234 177440640 588618694 161416275 841392807 459166734 725209957 763525556 407618261 508413627 59332579 62930732 649061155 762635109 527897197 573185114 699357615 914947447 878469450 982778031 56016970 686030642 812830421 341057411 376739885 295843206 659923514 669114724 920077933 910377179 160550556 630631894 862698515 141311885 127597741 909156994 952199532 857508778 169701420 220118461 613937307 631624759 728651936 861253793 575491131 740700600 518029265 960249086 215764113 333792492 78046271 191596865 970074921 249203940 784477 636963732 438501814 758036908 426415243 105532653 261972094 674913070 401234341 658006021 562745928 62767245 500017984 379493468 612030180 60538646 118420573 155351858 206562317 338665429 25506236 839431977 100650460 947605113 352753618 69287523 980563434 55426935 488522437 332527999 68357247 766284287 546469407 852895970 209278613 806698826 409269867 351989370 611300025 245185023 4357865 778012900 110451677 338992078 416204839 682177665 244353181 423986090 924088860 999659183 249072312 741096506 956582860 438251407 201797007 369450863 77470813 474490489 87856926 796227922 660285636 159584752 557695939 494070944 712052514 879841039 171901976 251021228 101695023 801733368 647261796 292776399 431332321 303453757 708834053 749322876 407718910 902153757 418995826 201998599 227136032 147499100 57546337 529418889 183468382 978347321 463297373 564805197 112221289 585582319 358100266 861237552 164266554 123470828 124985704 167096299 355212042 916701198 871806373 888446506 703009564 406124068 219875991 86024811 319465312 300160102 912389902 943995790 726975168 350171058 949013610 371542495 755143718 159592720 663374900 930482959 130510382 580539515 27491991 546734353 194131552 367210576 820633285 206780768 653238684 603933484 144621834 82803660 986379900 712042013 133097103 492623702 898516409 995677122 575913893 533067474 71906693 532883647 649658750 892717065 845949965 144403593 385072844 38013539 252816475 754275224 26848113 618716915 513587817 50971822 850458513 726316940 463992119 280028738 433724400 325228576 349192177 859552551 391793421 959637227 336948696 572455496 468056785 82618639 4006482 32987417 323171750 40108274 57679753 641452440 412741132 366006185 797599746 848850802 1707801 384138114 382051121 919522982 578767467 273678432 905998442 831410359 166537253 898484058 195320247 30781569 629672271 115382693 423570043 990391362 742264787 883799536 780076225 87304187 30501159 642177908 880326562 319382569 46261658 898025940 792905522 117631991 680083543 29300818 38287498 205154384 968614945 741760516 534031742 15054554 130367169 17737652 308540374 462345445 942293735 903340505 590402101 403550773 109095090 363958038 840534734 36437938 249603793 25556728 113798863 673579134 859301357 61085143 907127431 383183 985219504 403873871 233456554 301727649 244200564 152410904 270303856 854228726 351142076 320229618 129170887 794921896 963355376 356225017 999499925 56168085 444300151 507591473 619005525 822271163 292882682 472855751 754096480 450057863 277393227 376578794 502875668 131005340 286926765 777419546 303832216 576660639 462990453 331016753 765774314 576797458 421107037 696381354 185331397 969042477 656158448 353331858 719886115 210831471 374568052 73089418 479484074 692767698 596234303 921046027 957359067 601305786 480689316 437663720 458187173 474018593 432751540 281136170 430131512 720849136 379867538 545066648 885730176 369008500 652559220 945913691 335210847 764135204 397311088 391235001 755659997 2859106 524941791 789950086 752879444 38856676 310066911 58484058 471543009 837313854 832167360 749195247 226577691 829501032 966542400 189374735 553034882 559834465 183171100 22390789 930045652 958868507 83252066 94765207 735973650 682362651 807531231 318770393 501833956 672016258 390947532 763978545 816236544 794580653 975375454 72558229 211946036 709176055 572844628 392739525 325849182 973287490 62356649 138914813 35429477 503277709 823297998 926414492 603373125 316254748 540776147 860229850 689747581 153100269 908118183 994199787 894858862 155075237 333212397 1000000000 1000000000 821087562 639478783 938398993 438252183 418647965 987461178 704610125 327795425 474848425 570187191 920973626 656969941 351264537 904652064 243057312 694568110 874492275 354613267 725400071 964977957 545248462 587913266 462912361 237637197 521868554 842078043 949409671 314919297 913086807 490100801 76383431 376492575 362659858 14068533 810573271 751590836 879104921 444096942 790151160 235359279 878312535 950259157 726200887 558702802 349391287 331278277 759049294 299997172 35743913 83154940 554779949 384303855 914604931 418632913 683922947 469155888 11838242 994046416 27108594 633991523 234058966 777233462 900231780 625407818 875550979 988847373 451007011 975541794 901675979 716736909 490457949 46042574 303490937 207034120 766488449 902562669 643186172 202609279 905267105 814268661 541735157 70044417 1000000000 1000000000 145214311 28389487 930140827 93547154 371150901 867337201 250364199 848084334 134698251 423828290 893456821 182160748 168855266 144210493 885872741 438290369 674265608 687995174 482073519 312697851 296657458 199587865 389496597 125406833 584491066 90621326 612321786 755422105 677081539 797412303 395986405 106757104 957549031 945802627 893628107 654746473 691133081 682861394 408769875 250701860 617828503 471726421 280607055 53523846 136499575 111787685 825878706 997131578 279480090 454832747 574200312 909912694 180315993 157418858 127200885 549376506 979701095 455650677 214696826 951659664 802136544 292423222 757303365 941031191 743030918 569277287 768255158 89561875 229766251 944264656 721319694 37669146 355765544 132811591 671581921 91059807 518745341 623131584 394697422 504461806 229657740 62014117 782346003 217713846 651203874 615883596 35136152 124864865 550987895 765074928 623091070 561126112 824679563 630226246 617195691 533670262 847069308 969849121 251282805 834461842 29557765 350706162 580999522 732141090 381202641 991183434 187093086 5698476 942020859 932832180 300930934 218378923 837406882 385599905 189770969 312334421 842643067 636590059 987025884 360563575 785302635 135142083 862230732 198664325 220295838 715995412 548506561 170265634 426275088 554048629 756890746 554796420 576263622 733906441 838856 515687278 229454796 9385444 22028393 524963410 120999068 581199574 16354483 369405849 406505828 943921865 527350015 957705225 316216125 624811004 374974420 796577378 845919817 910244860 191551106 180459957 218576492 725559299 204866145 461376713 232396169 298799504 864785476 170670772 540451764 472788909 540837139 78405215 761004409 215446045 759152760 991281620 684698135 675092370 126189281 994368666 234124664 478351083 918666172 603697299 121234883 577432525 198947659 253849553 791198352 511510560 223088694 52227152 899648466 225057452 96118145 740683289 144173996 734050376 759501867 40576344 598954023 993579960 338795367 843047798 12340968 690640671 331959137 720395987 87733361 668066556 714836301 365888784 730653509 140171209 122473300 181635534 734383922 113531518 759532721 156841472 81531393 69052110 365035769 754757888 156291858 834486226 392644035 351537216 157419440 878844926 788510171 325889723 111931322 364596109 3537554 338943377 576170154 842359826 872872863 881353167 22430505 397674458 669479873 627844895 384823239 278640087 136178260 514754483 370839975 932437282 90374701 593632092 458536592 380811223 80198118 968535735 674693297 197793900 406418872 375115686 755779495 156476152 957655611 240163190 776578966 391238422 496410316 820180650 573628990 530614576 959035021 326152604 350321480 717250733 968835545 3341209 890547904 737851677 261903292 282924646 811113452 755296506 530237626 439079013 7286811 361086893 369913094 945075952 765501666 829416069 860154695 499139178 586155389 433542889 243495444 662868304 17643733 466889673 684142843 761765424 345135964 165302899 15598715 220952925 405000345 878325755 224152996 345553796 933959460 886620763 387412055 846909510 656457746 927637574 267516066 343145243 603999956 256424950 41478575 907963432 224298454 684259854 790994609 182379288 523914206 528875712 806289305 98081934 37113555 960072201 299918969 588627602 564913484 302602266 343146078 993395290 152063354 65419196 475745127 205017197 686506767 324740884 749651511 398048748 781431220 980170052 632678302 800530696 720410023 328413015 206726370 468926129 707191079 81500739 975786651 1997312 38226599 432448014 694046433 14521124 406482564 473859095 171357576 923283207 504391749 209102904 153630910 477069532 268201797 304655938 114291419 746369833 848507523 836724395 342781979 992937569 750610033 672727178 665018965 530421176 525663333 207500187 258442029 503295463 206493543 936608715 501394918 574747824 398660928 713575288 361339380 701177148 490435531 161536385 475744467 622861284 79487378 625251533 505895312 654894279 476837800 555851679 105330527 328801741 577219173 699360752 951310783 743620226 345840629 658553518 132531510 344081294 562052024 493164202 520339142 388974451 12671383 896470441 976993988 710262118 326435028 431484331 845398573 96598229 335516948 29793151 803598265 361330999 22815705 213196696 184703997 617672934 576793487 325642071 510745060 358035867 4247433 128389796 1000000000 1000000000 351160322 1593812 166514896 503815891 99799752 278497489 479376991 369116291 164298932 105521526 796398190 526802736 661981272 598820456 183923211 556576036 82343739 645058165 151825699 232032844 281560600 925159262 543576644 492500426 317635298 597430552 444165776 258354113 6729619 500032830 198496853 291260030 653139419 724737213 411758037 831567102 216487334 872718924 120665547 890287354 431073428 410636479 901458729 122345231 468167888 348588338 631720985 426801237 841063031 778565157 628098245 302274804 755222476 529295755 915258430 736559750 107422037 167200652 107351275 888514245 428370320 559255690 856969438 250048337 183589614 542183075 17732608 285131502 717168175 787136269 8685214 878133941 556873781 792289373 98414116 517601712 670303356 413559999 528592189 166669449 958558025 795670369 107373969 440340926 900933202 744873 358771707 533459706 119422813 857360310 116883626 422983348 335647935 568753002 910737856 586985402 869645217 431863302 131933151 607310453 397125252 497463897 328814653 682467440 592500500 658074838 145517029 120998256 323746147 546234557 971255393 196923052 606057559 976047298 533633951 330987568 644894777 25713721 273453077 889288530 139996732 943298715 627536697 203753941 615717656 132962455 920297242 451281897 265651034 262614861 700625895 932582790 26856616 796365866 986728280 837458335 751490322 914726066 964382049 830435040 912503932 863662495 1000000000 1000000000 829195376 64497916 26639950 51058619 255681239 196791951 797083421 837142275 913287232 435721422 256830482 500469520 963059954 162712818 576643277 580664947 587718660 745487731 106850737 218071471 349120472 516036553 860474253 662067655 227171436 356269074 108040135 820863985 310783454 743002085 244077194 372625774 456702652 794799414 513944560 625719751 615832100 463908325 1000000000 1000000000 522740178 781111663 737940212 67722232 253855514 958209083 373262375 303129028 685082608 485205094 256722439 301591638 32621184 864093170 257625627 681378355 646737264 547346771 789884840 254037778 477216705 378386954 27500574 322296158 403651735 812551375 261906712 85413656 92841124 900633279 438013360 997600147 757361120 326173534 190294427 346905762 562463736 500645862 533453102 340142920 774052838 47284037 243574541 333378641 159860286 967630324 661967759 219001535 394748082 623809189 570056975 946289059 871847280 45527154 178755878 612253920 629294625 955486661 623578563 518666708 309956948 794654804 198227186 851033355 457724051 548825225 965682486 729982147 122669343 455550005 987584111 653753411 948483698 160222452 992788314 464661860 914243183 857628288 647078034 971317928 715784937 956513356 422837731 767893675 471505578 394771795 865453721 107927940 110188680 586268374 975253555 580735084 66004704 621084779 910724051 599568245 56898949 18267355 984766769 797156992 888034688 129980665 266608060 313554001 495459407 682221228 872286588 828228808 61699877 543248646 963969541 86707384 957408006 411530513 616760826 578310277 21599696 818085252 893372118 155963679 939640808 819260584 175660638 68025784 998408987 175091500 686849673 139685370 102481260 578199406 936048232 963587622 632465820 144782143 664176098 218236479 808247291 984937852 243887132 219374991 40564173 810928885 955178248 924953364 455405661 502083717 205971918 926352286 740978779 189696469 101651346 506864624 85340999 738647708 785063162 725000174 91198685 84383557 991815540 782666608 861800507 200887905 1000000000 1000000000 711378183 842876330 201837901 108664451 27746558 765450348 180753473 337485808 37766980 664516178 534830204 523778610 949969386 488163189 138941403 595188845 411833243 736586549 913270135 574069360 209686249 531631400 62726184 795584091 148536224 160954447 6901526 856133876 54811653 19480907 846812266 486246957 222423179 183658995 127668829 250131606 729340660 364816530 916256386 576453022 527987246 283074208 155735091 827681188 168194181 970675582 887330273 469344851 293435522 321123672 98288225 593322268 295803403 165550762 576638361 543850848 831929994 507796735 947146641 309821737 491745012 119383144 615379843 128506882 876785093 187804167 9509731 818312871 894516019 685987987 797825760 940322389 133815430 259277345 934402773 652122327 887578435 224690347 439448746 331408182 824939201 104711284 215129179 139603070 432395102 913755126 576116420 61105650 225300146 377053428 818354115 294089606 70873878 580499706 128352356 135944941 14978496 946923992 368059537 303461003 940144336 438445268 730940886 740505209 117933245 312542460 980470248 222833984 291003774 483435405 311278978 163811708 650345996 393662995 40715895 915616983 781347655 747067620 858871858 18441866 111110613 787357923 616157962 523157649 216946414 962088585 92486203 141952109 463974666 401026063 752656007 506905082 436768270 241357178 109881965 947446993 83099377 68262514 535350580 64809351 434486887 210653512 520499734 534303506 293586202 744781534 943949734 799222384 254251148 200879761 571248603 561872281 191560275 243149396 414235273 467430176 871018618 817151604 342740801 73894042 463805090 688587179 368593771 56862968 456488294 854798540 393305871 791811196 67433727 694191942 342651804 867751454 169036377 69067322 1000000000 1000000000 902451566 848947499 141647457 988062125 661087178 342949414 991666870 149757866 2517166 458624754 573840959 860478032 416116074 773528462 686962631 107268138 106566365 737656049 68367858 757911823 31030091 425091400 344861458 268033757 183620383 317098155 511153381 66503153 854527602 212861659 156708921 147798563 342410687 967515953 13861914 678156948 700676326 670955438 785833534 208547574 760827242 148656362 24265645 652139491 45642011 298951521 309573552 794528077 446567105 928261254 77094938 104968339 400053692 168971691 683148718 406952390 601281151 559298410 394923715 244700525 182469022 779570501 181493851 562216057 625795816 6158177 520637867 18631050 71240772 864650383 689850744 580654933 477005485 934934364 38304008 294810510 259339860 917305077 695653634 730866657 345676547 444709797 769809877 642463631 82009658 72109388 337252295 378224364 774558547 816395401 237764371 46943580 316547342 690650334 552780916 964149370 128562398 297527838 811977438 1326645 705572158 792574445 454912679 315051222 738728935 94048561 542549344 318065734 570180581 202372792 637621764 135603131 579379651 624898135 751565298 283478294 809958827 902540541 566348026 299153833 142897861 91674109 867985452 718874815 173396629 347153449 66290835 804182846 278176410 403423068 135888705 923201933 103130240 992566374 598334421 505646062 85796292 704157800 550650169 547255440 598277125 215319475 77025429 244113157 810712988 289159747 609647748 593206557 691639640 952537533 889182351 277317472 514251409 262355032 841726668 826746196 886962450 357140452 292972229 180371288 834957824 670109572 167806751 488164447 860496167 151703453 510528067 231132033 412276301 496276431 267189958 755762444 726528008 914714281 699717522 440777249 894884302 744482184 288045966 983217645 400447688 453850431 813742600 335420907 750323802 982191273 776376191 958048870 118598124 128732107 175028848 198487351 503580538 309082471 721332002 617197070 948742246 114929751 844695695 313946833 735486067 569929336 663309114 307957589 195874900 442419101 21643398 821686417 328753582 27244850 560496411 656112178 677540794 449965576 891119976 381597971 786862753 852107681 571168862 328303963 859540320 568760780 396019552 34527744 469549285 433044359 171983424 810460134 834811467 337823279 749536356 986862631 210337973 932668518 934967850 642715230 930575530 957263758 963763898 714052746 95121525 242558309 66680860 185530632 568143304 596224178 637524738 317890479 493879983 668776406 250327149 906708271 839528197 435328229 393794695 768136928 667433445 46853008 357424000 958527722 181513186 539790049 999670221 747047669 196671534 885182260 140302635 825531809 969066301 402346036 580927321 825072773 451543678 819818474 469344165 624890560 811006342 157420051 846651738 871675524 926884401 735388289 396984649 911060409 663196872 301135419 330387924 299617613 88386546 853344082 333257518 133621297 763908017 52389055 262646942 377532206 285553078 318272932 282453284 229615401 676057603 228637508 988542001 394816489 597310173 629259487 899300436 693426107 729986308 738302487 395620031 806475169 4769247 667037834 919817904 147274522 921256183 955822232 148126928 934322634 468481492 498866336 39590312 681649423 59045684 78774852 177323431 265713857 571184046 355776326 819002591 305112273 358248787 572153661 940313239 6607371 315930748 449146951 328705618 290878429 461892992 910249960 895533351 839209575 553114032 643250618 115714086 815791180 575746630 117125584 814907846 735563213 375639381 410710862 425270248 678319125 825663813 599721234 270877039 949987000 89598049 373300635 484129505 881130807 287653023 465253552 992191352 158469658 828790446 246120448 1000000000 1000000000 913365928 541505322 176837494 939662928 446085212 117797144 512711288 254522237 674794635 33211400 460814503 111310095 846568673 933999819 868657717 23054651 271552801 451233774 82903862 518564428 972998373 836127922 193412753 313481734 591633711 611640945 106340752 589134006 151020025 543157699 939504234 766124342 553592691 21810939 128990309 522679800 256100415 313981353 346641787 36560953 622202428 299281467 215007192 346136444 974724319 234015113 971950617 984449899 267407517 675700575 281026010 929493099 398065013 822262954 142898361 489384329 859529563 38722495 359235897 654421271 659088587 93556866 107219403 763821238 958253446 257135764 4356699 723488321 996289553 33302202 1000000000 1000000000 976115809 313521799 631848085 642178846 512094738 882430498 786490526 572418676 314837610 277106124 181853857 746007694 904101911 778275244 846151505 36109183 823780143 334714501 587164040 970196724 755096993 211961494 60794461 438331271 459863884 643117975 363917865 690271483 261758328 509058004 457030650 927724902 934804167 28969451 116307571 751951304 47448225 108040795 219528128 310253660 424316649 909793959 316798376 789210760 974252549 752207621 317739279 569908380 800724433 959570607 135863304 536057911 921752649 182968977 415930015 190558671 158266813 991500690 761433270 207216927 439857244 8674403 426509248 852156035 376464261 914674598 184452358 27498492 531953212 915948089 682967993 778313692 856185590 417128740 461437367 302020899 990240141 321453356 447201767 29262258 81741637 286010123 493537152 326063110 862439355 136660441 789949499 119207013 991265661 855424157 813766572 624700777 665463827 136534779 336829959 487506489 538579351 917911229 762344825 75271645 315298264 209299243 95057337 950026373 987511825 659737081 889083120 59202760 587789964 951921583 573937119 743609073 53548812 79697350 142124302 911482245 737422181 465015982 153137366 488435666 69703320 969244492 1000000000 1000000000 356871499 675810303 517704233 171984826 69113530 163985733 861718334 883610206 111771112 862101768 778961269 563989403 587643503 609425936 241355244 544688238 333406018 351892068 562733066 532195212 658851783 153672183 339840259 358414470 520536132 356967995 57442664 815107788 80173409 7494106 982730808 263146952 594355372 482073823 365662263 47905154 844885134 523216806 280019714 612098946 666898421 864735996 334857597 604448515 245775188 971040011 664804416 237529247 491291609 750101317 840511628 409388755 719631140 915185302 196310592 445448725 528626891 134478400 340514522 866169615 957483608 257774324 819580965 126619481 579514163 174087192 216211654 757102233 613476978 592520948 763452133 435699615 249905553 228345457 243717403 824431443 280589700 640903642 410981298 570428271 592317596 661554542 95960144 13711240 981451264 795261272 983298156 501154134 912646139 816592931 90801737 66826092 825587270 820129888 563570448 427765619 928138121 760411210 184460288 901485372 903778410 134954830 933514660 578029753 959824122 782400447 620264359 878757386 987295071 485249793 414308384 367031983 956079361 773810166 485072897 787500321 420325854 171072538 547748673 33020545 342406272 165004755 349879581 397705104 401598628 370421608 745253486 354850755 855984829 950164132 138983796 740419188 176388918 494409383 639444201 339769202 148965740 298422645 862918893 224829796 90882212 320275022 407301170 587175949 524726560 623660760 138931234 318186264 815599206 891989795 946894682 410199805 657980135 692843920 120318171 404089515 618107017 842055863 787998058 882121026 221830156 386938250 505790734 485205327 592000158 842541567 470597674 724158613 752620713 111153295 612219455 511996150 267370219 272601445 577354766 598755868 779790319 714711106 117305259 990848682 221491906 669755392 111990565 591899733 715701727 424048615 319436304 617020915 381852031 98611539 936350284 914830343 24772760 710156225 717151745 987620529 367526520 928512065 513890994 819670760 408637063 896841173 403470609 71406894 799324865 521175778 458860793 468995474 241320194 488207905 601473870 129956293 454594121 464985193 204445728 496406570 839420918 82389350 864739827 145482969 87187950 335959543 600011580 174411272 739866774 424508485 277382410 757018488 86853825 479751253 871042321 315213273 845201986 735663210 160150827 288127019 684052600 816166472 681858942 326160360 188961831 159071501 27477433 503719489 176197120 621428560 540087584 685196464 168825864 569245245 170488422 605276820 289532883 464428134 329475883 172729332 671907588 366150690 861611885 568437837 18746225 768715188 581996185 249190918 837526956 747941216 462861477 342095745 124311356 702414608 304657497 567107225 540028655 487044262 224598595 792156036 390897102 730003433 296340728 389939495 42571836 247492833 134947532 412956493 882886035 11013456 58772802 934540888 202921672 181775029 94477017 279152793 683554270 182883300 83250401 127365365 723245471 820064487 858424758 122615613 670705913 291942519 158246055 749544373 678158593 753512495 846616348 40778287 162324555 259148543 591386132 786549759 27188095 442946376 681898708 959865332 728028898 219299703 274299037 683353314 856534592 692706866 430433074 586374796 768854388 360608455 866095010 821980715 381323845 741882571 574960819 206480880 240029479 755718328 503154288 80443641 623302847 629621512 37548112 935440612 479721895 850545217 56848958 277405881 644424895 411855304 672321671 818112989 124500764 65867849 576665883 732429850 975362348 380563764 77414709 806248025 510309790 615455263 324564417 811051935 545558530 240089666 685493102 982792414 130476419 889423182 996419145 696228312 999447759 270306594 203910425 741410318 123582738 385527547 331765547 84919659 46429016 859583304 300183534 579900096 660371995 751447794 546741602 184313582 889328903 466835987 292545777 246303025 950681971 891038717 601057060 909412 178516014 236751263 541192219 859612281 594269869 620777631 683217248 991120439 519956645 392210836 445841980 215558038 653508986 570552466 126649038 68749834 336987467 745944983 288856775 171118249 156790735 940512111 515216042 934953442 979376766 455274404 294237635 147660331 503983037 17973918 76379246 320620748 258366088 615248362 106301979 305052684 301669407 987777963 957987724 22247543 58538758 300036168 1000000000 1000000000 97876270 888242522 351255344 577674093 291402483 496696239 832104442 587471296 526845596 797352156 567454985 122999041 27070928 645585182 443075120 488567352 481716783 699179965 202832826 384678508 310085048 981740864 207974849 327624847 738857405 598797418 332409117 846855525 497252487 647540380 747356964 216732561 364166895 220606484 799301461 155994143 585879962 208522288 86042187 40482392 540360633 637536344 26974168 566199492 894009728 205069225 609248972 246179786 396650064 90944771 792336023 125967829 591954140 450834989 488004133 941988733 296647355 799493203 419924943 641563284 204797548 488181195 563142296 642658608 904015613 614131601 890583698 372045410 70375877 282245602 704720261 616456453 158388440 136476115 91637116 368840235 72642084 600207318 246759032 144155152 454149307 208244931 372320422 748572520 665347113 184639479 497500555 353926659 827855358 696023619 902047258 510920639 123836889 997257955 11616736 489967124 158598801 810395939 269284772 969589450 671012508 775995495 498829184 54922579 645489364 776468032 347146352 138896833 861375053 315235826 14267989 849843781 696299667 238012116 121688259 943142023 267728174 22722741 361768727 114996829 172803224 223529013 381913183 250346863 478166892 747884371 777363380 189625059 520075125 254443589 333887848 800034661 975068452 50838121 234605384 461720491 173537437 623712798 125808071 313302763 877679700 371332717 915175933 62729730 472799116 491058282 671463572 658710871 318191670 770589090 130040083 497811164 133727231 359758576 272270961 595007590 793543104 378599388 684815704 238126039 883203718 369066147 259972908 245127238 398623712 188229023 691932552 139901051 15032526 368817879 908484714 726330499 486504586 331085542 904155449 872153174 193700792 30314978 897971130 910615623 39651473 189275357 555323593 818804935 879064155 917126294 452499858 506958452 389678494 192651411 411467053 735546825 605197526 961332147 78826082 893362907 417503623 45855618 945036951 807193796 542040223 923947581 181065731 192987730 102888036 492093422 893761584 413537164 630955300 83626812 549377222 38674689 966750046 705645340 958095196 759588029 991775867 748946071 29547743 798539587 94051691 457824278 604623707 363965284 944916677 896522923 898620569 429308018 945071427 488438396 881236685 556982889 289790779 340188027 565036923 220571522 684141054 972637634 551364108 917258277 684579987 399575509 760114352 814645887 891585666 478690804 817218414 120992441 627640854 245158991 347496231 67619256 435818657 342496592 128297120 866277764 926448630 122315955 96988991 249466473 208957629 165566037 609864402 478432225 83071596 643113304 58591372 612493545 20020413 393606777 907303133 897745382 196392333 409390621 868173894 494153254 908202216 963048819 428567452 728883930 400326952 909343100 1000000000 1000000000 330681939 53771756 285809777 82695126 571544759 173217827 7514641 744745941 933986477 369461740 680367993 377075144 941335775 88942498 797525315 964579666 900150805 774815024 219394715 453528960 353283223 773564082 888881149 161711094 4397296 502150492 632570484 623943727 621461262 31967958 920345136 248615958 979667382 479703680 604036086 448878998 366271617 86672356 920504716 808584388 688629443 272926526 716057329 758213144 656708507 67473947 344960760 971898358 728502997 356340819 1041065 145863445 744004336 232248834 993733957 934961239 185738802 314038406 645035478 154551285 924905962 241639910 656503680 974976899 30966870 833119183 96803151 619993696 388606505 664586886 235649053 506959622 107808611 484489556 285233074 161616570 254376382 995083191 55431582 962809903 29036308 949772770 317746147 92125465 391741170 373311482 374551220 404004988 925305680 803909125 985388262 931037972 736941059 780294554 244087202 16959780 735907526 416995629 360427986 938832666 683244282 317992074 808375444 674700497 367346272 483769146 555508606 437609209 999086527 295293777 72607524 82672722 983874085 614662432 724152165 329585059 158575495 52852392 15349201 100373344 557944666 545076941 578027441 791381119 328194205 560697666 220701432 503618160 422136442 588885171 992694415 50474401 656026484 611455583 491224662 967717535 361417716 491452556 788408338 454757204 413996661 874648592 741867848 994096011 174377700 382601069 296142305 265226146 394420065 901758698 475678490 128028410 814021588 811060163 105926500 535040211 509170141 6235896 656231046 593241177 884293343 628097662 332485044 145242284 95700093 707130819 198197489 262478846 878558817 781970217 728478191 5642920 465718983 150572676 319406097 636056399 442948572 580768739 357069035 105871335 84798051 323403274 321164410 486821777 300130018 23252180 515873825 198880178 834617385 795473104 624229154 378909785 838963459 740000389 863403330 423433390 804918246 431222116 272713585 809525075 563155795 626387084 895136852 988367969 840842952 774432345 567737215 30955777 798487303 389787042 800414517 265805149 200328241 116331812 489454150 678004575 869028346 357231410 70572659 803385280 853830141 467451309 683360109 510397802 896061731 141899291 211767888 621835522 22213229 625368492 702338368 156799304 614986524 311732564 846552208 539455429 100194086 117875444 966694848 643456748 492110970 486916159 897721407 571408830 265664802 241204861 526317605 55704591 70712242 372934120 230683715 526048422 735129704 679408381 257917263 905046133 419689395 115132342 28923526 821324143 153223294 662654251 250620796 247359408 122445279 995915201 866569956 952538825 603910144 963728042 20812507 568983178 24816980 435093894 613218662 489665424 379833859 804729109 414277462 624456160 423293686 870163922 213256100 85193772 331140948 698845618 820922708 303387263 275163402 159401340 132468266 114722289 947459452 543977240 590531048 476539538 821126854 245484932 646338171 322338314 978136473 220642624 395621286 562588906 487385246 208197935 158701414 364867818 697821889 929201724 148358150 370262139 733103953 852373777 506639991 151380757 805962311 730765347 769548938 422663800 230986753 893524017 785151496 871207135 20067042 765907754 672238467 463609930 722193102 545794901 902469901 520907447 508929489 908638456 802066465 790432882 219855021 808422994 603302483 685840171 731726203 138292584 565869837 663604158 261197253 76182666 793556382 666650264 952591529 102529207 139561422 745513506 916769209 647031158 115032720 45611177 73760860 837779416 114979825 118733910 29008759 653844559 82163234 618111085 142368616 700437280 860473250 162725075 801077900 773917773 320717777 740572112 762894416 576326 397900183 158974198 556287128 986649836 817646005 659625308 167154579 95580290 978937991 436943322 110107281 720188879 563983681 703083141 490625478 990018466 726257359 365235236 732971673 538024009 63891751 167905435 274675434 939179764 575909100 517371838 529671901 8700000 465169160 879885398 488186075 42148390 9515531 738068235 553781619 653067960 461357857 841581471 527796006 281623468 441617490 481472828 119578272 949257689 661006356 398274664 659693819 143344337 55039600 581945264 118358977 955868035 17136208 867005689 593338214 928160469 208586420 46616588 227508067 976804761 485456854 742818209 631572471 11320932 185735516 580021529 261677699 222847291 562114859 10037340 116496985 626929543 447233336 789189981 730961725 812074659 807890407 791197056 511556367 447801599 679275407 791064526 123651199 752919219 650839142 347110525 902601739 977049044 299902088 28394601 841224956 596117885 719378615 510202266 312075346 346249042 890505876 693970655 634484022 487972125 18246530 447821035 889966013 900701091 998481348 68043027 282537237 76486776 1000000000 1000000000 914745891 329620073 156950320 89303347 15332304 123886215 544197742 785457725 622298501 708875091 313471002 495677087 336347721 73571955 351769726 14172657 192511487 775289559 954168958 184769856 991361947 921515570 627329960 112971570 571318384 740859982 508046819 818777096 47375429 301353897 132567293 44091451 225050515 509036110 23149235 500414007 333788268 198304068 848747560 783945185 955096457 125059241 359823582 792743045 377810307 443789731 507195017 220700340 564467280 907990172 859746699 187549947 521524466 766687705 815053230 147102400 600400865 181007330 140351892 384583726 170780302 627642080 84631055 260367781 601608909 467730584 691730720 505736131 603009133 262552747 992470115 548602152 455897306 171428412 172504390 482985765 545766345 483257407 574690861 176009000 483238208 124550244 958306604 818812631 925276122 632747709 190994033 641860559 868733797 836964583 960686105 918423517 992648564 175429319 768965714 727886162 447227238 195230842 726616259 121271779 170182850 175726255 222413432 133672633 392120539 305348175 77374862 116750 269669459 5456555 657375884 532256077 235983624 10226373 384289166 448956378 696416664 323336870 443412065 488680877 504291539 19044940 823206604 212905456 370231330 753519315 231254270 568482144 577090757 891120415 498417765 230462493 581816914 53740560 400100675 772658822 203436454 484640774 90722754 334423120 713213088 305646573 922399264 506642493 487636740 842611502 765315746 897600529 498200008 462392288 924619063 26756507 480806700 56824501 389313436 870571242 639631801 18312731 342574620 152380551 917782001 853809459 428737328 304801571 301349882 81128900 519466254 866148345 283811766 139286977 505026683 721407347 937146703 484377958 278872573 296385577 765734025 139529577 223976766 297067715 693713083 19435446 415232024 371422366 961306743 625778856 464077139 140304160 257803051 739322598 179922736 925615974 662958694 842129618 285889660 50589190 214011321 548197010 533695367 511504964 873947977 454309188 749522878 924782792 968294708 228654873 312435811 843063524 282536584 678232208 155327759 189868047 208699880 522736575 611056803 479252822 406088684 938918591 260255941 320999069 444571094 649484465 818357555 794015878 207439006 619968156 372151112 268785416 435244853 970530092 518557326 678619695 453756339 397465653 922818614 677311416 884364771 390381889 597953528 358740937 610594981 167081680 762215843 26099677 212901422 323685039 367603082 971397696 138249611 563731015 73127413 926812448 55134681 780974256 697761388 654178579 874658097 441633227 941409802 41550592 288919035 978665378 816218190 357794448 902149776 839126146 210876180 784550729 171587193 776810983 726893805 568186978 118379944 455469078 710767205 142264611 396628210 280516471 831464771 175808786 556077016 112578686 129365363 94910235 109379998 805202630 994860731 74291133 819748955 371802837 802823062 291331091 826711409 97215737 505455426 754433070 820644324 374916523 350337924 103440932 311141591 294120915 450446159 329694803 960365055 943042147 71759200 870491678 129991768 969836780 340647900 387498516 742169417 728033473 840122061 927840178 102475300 274793971 898525538 144911363 54774494 504936230 672960913 273388642 538191125 762300011 986000111 963799872 372462038 146218804 125496120 596481176 65655823 314173429 874974333 897824769 233981825 125201668 983747110 33565754 897093472 346705759 162404213 669473631 532151856 976653702 988304799 272506136 108747963 923223857 796195039 390222316 777317898 908569896 118356487 867431290 667315169 662670241 749095659 853777862 43505945 175459139 311944847 98709773 565062659 356160614 1000000000 1000000000 218050808 562658596 156243395 223553921 569086152 625325933 276825751 962044785 860349773 441295156 123008547 972520523 45416842 784700201 266663518 769032106 653453506 390721451 195062714 641249542 845603161 336182670 489434733 599300530 452061464 483111209 172986681 139381914 795328681 281163763 358508520 100078540 710690760 67300154 694429413 445150840 771864863 30979309 703831749 604489601 196097609 336018589 816928538 643674479 971032404 494114691 996474684 395542705 296514319 560967088 863736245 541778257 108771215 156049221 565186908 258550091 832500188 945719085 153101929 951018223 840062602 88576449 90835977 166359697 618955143 695575662 427744358 302542656 795758561 482540564 156533467 291985422 895565672 231056979 587184009 744077619 362786815 974505377 909773989 489869829 274608542 843003180 326160112 937983718 205067819 872684681 466950471 111323005 19237543 190484184 941341160 449377923 137497345 112265426 89603617 191718200 687818235 608377129 210024604 339029418 949639606 235344861 302298928 582845976 758222438 345743806 613548085 684302200 80622052 170879434 110368883 288399734 826321691 199405840 611307827 272392505 986251754 772474620 329192272 309105895 265860051 244536562 265362256 108186011 786852848 473282718 433244645 451320801 332442047 800162656 1000000000 1000000000 24806942 303635167 890971825 400463990 859797674 190379668 568068363 514018281 293033647 836894197 889997174 219380095 568464178 10231550 364346187 370988390 515004106 800211353 682158785 232517113 804188113 661884413 757706463 965554273 888331464 847551566 426617764 670593539 580120226 946060353 665756840 437150456 40926131 307035928 70083080 917527254 370429694 696348868 481775462 382102366 953166280 120682698 260312382 246508239 431338760 780747299 514647887 679326932 249564320 64666597 966259617 598308112 397228971 466093708 850604421 87113893 800190897 659886338 994970838 207442676 708581052 645406837 351917366 449472688 343281824 818214261 91748280 101367221 99337998 307333633 828071896 163781808 543667616 493653279 762277158 511096651 704186036 947197180 415944987 302862208 97926719 633710550 717475194 977609002 27969298 115023101 334462209 612629961 171345103 633668967 161532664 964769399 441335953 182271716 242260266 338291292 685455253 576013500 253492447 904284103 810689119 752066921 984706406 39664220 88964805 51404929 607188114 625740305 803819906 817640810 533633218 85369596 332943076 287513562 759331021 878790225 936539220 852394251 7796441 528185674 830766604 769174413 239942000 176632951 617481864 480102318 474730240 339975473 842613180 402250290 340581722 293970338 845529680 249401793 851054456 791076436 362274583 266586911 873902875 940640711 438677664 324231772 810904560 230310604 488037469 758471782 704898946 421182060 319140930 697923567 1000000000 1000000000 481315804 374479566 724003864 86808656 600957542 545090190 659104162 561968545 835589102 898154989 973597463 819004172 615368538 191057637 324879945 440011241 544946575 339532234 220059044 150514599 803560143 249459665 881929368 265553399 735235263 753134228 179392763 982074385 315673562 958890462 427415799 166406983 435649050 428227958 251600118 769436316 885937030 168906389 929720975 168775243 557225767 285137928 241743486 973011716 997974224 457077592 785679274 669141005 947037284 163563256 867912611 566621222 368369968 73753750 512015302 858964646 537126137 642779727 262869829 940455698 257673164 715855294 123204899 647051882 46246092 807141498 519913116 601432126 969563212 644209788 122914363 121822487 897924709 189462444 563409084 902989348 752192645 747975567 987557533 75668422 666064035 42438854 60522889 951284674 737069837 84883404 409120578 586507745 492658969 553825644 469188311 822567081 738126705 357041645 747570247 844971907 491997245 632543369 209081883 513826019 903278535 221550221 440437648 910467347 216716059 440395237 958120991 75349749 584792204 150570456 819436415 624755310 858797030 450396632 615793615 130538463 191251379 946729879 686367996 531933334 898617823 530390253 341857174 447619480 529646268 874406321 445384432 624393394 552510878 922495224 1000000000 1000000000 266704657 821864610 583909187 479247848 957298455 234729934 671378487 52378684 984615107 31666433 808480979 871202854 446700735 541952455 493567523 337925054 8274236 178659354 391060313 197168954 23606880 165012758 414736058 591582811 404431725 39106058 199483626 171506865 990598996 123370074 82227247 812605197 267319984 931597495 480074885 465216846 149466657 14296231 46909263 828797646 562209350 322706893 979902271 898020973 647789251 918687308 103325468 248470344 650619657 576400424 305179698 740615081 487665724 874570126 770074922 43198908 866730056 783292024 334723499 767902869 481994892 987462508 325201909 200620034 560283481 348489044 887345813 106251095 532371974 593751130 568752275 951265903 992552015 310684585 339359655 272755598 962774170 806916169 183648305 25210695 598978044 303109085 135781269 549902236 632304357 871860370 869744095 687394517 342797668 725966986 106774725 839124684 129081150 164788448 117490179 128584414 574878758 160902087 679050471 329648189 552023836 408355763 707940167 154488868 391293459 269838582 543272286 69207335 326137309 360041574 740318034 517731668 814217250 695778116 524536775 729638533 552667814 831697919 180139146 132659035 181939799 171160115 25453544 177495767 729826136 221399649 428241210 552288647 174217138 534293873 662874784 193037382 941184462 483518666 854860659 111438045 628381996 797381301 901396748 841370612 51416035 406053112 287776985 805140155 626017065 995187396 492991354 619717351 114384938 192815647 503770086 192404530 746040468 271907202 74120046 131898354 543584751 59889492 128180037 918426319 7607291 437227509 282193505 54465907 305706442 215388954 213758996 596887767 240294106 922237574 482871070 8907070 828889960 527079720 71022121 413980465 530418093 360737965 51147375 150348816 83314438 318264265 600850625 722201591 58502374 673365955 878713131 718888214 962026911 780796905 31497405 902843522 28443684 407471821 882751383 652561022 559080415 710949502 817190242 206226378 217664195 900264113 943105354 767853600 761862261 125657882 72147817 176670170 92127576 649168727 815161410 571745154 323779790 827524614 854119861 883762167 280562613 246559097 340168277 916744963 384572762 346764068 724049997 985111279 861011200 581072643 866032545 629497888 422504622 440269114 100991234 606814340 755766856 704779318 957839165 610096569 687919044 653502897 286411930 979262431 423895407 558194425 887023640 791857475 258539390 311601536 29286786 401716702 656496142 993523461 442007612 702134592 444453920 669487446 629192095 533974720 186926036 238578413 572990452 312114740 895077420 351323867 545798231 524318071 122118939 667731080 602739806 130723954 206877450 835354828 567238773 56948094 896171679 337077642 146782343 722416771 382983172 24174664 432855159 612137901 514935757 256628061 523468601 260612676 524101729 881648322 1000000000 1000000000 175029473 945575066 890978814 902264861 596370604 944901446 830521613 545179749 192237283 787218465 798500943 752645368 656200359 421259388 173203799 437959984 207618271 928778760 675588483 388962857 649008910 609477304 486872893 966779182 505444419 557395729 414097856 115039038 614784726 425424528 292669202 521632643 518184607 493256569 470875932 450342209 916473980 635821543 71911836 921628086 750482394 889899197 461642129 368589146 507070930 854830069 336675334 806099696 289219706 64232248 526447011 846741130 892466521 792112683 576725076 904041726 335836308 44457212 121913633 374963771 929521113 833961114 323933059 31157583 334601461 515033137 587484155 128645660 865232931 387603736 661598655 254720322 117571451 497087420 325747159 561287519 149925537 729532746 870185935 593452565 262325123 549522169 872983266 851194715 610670939 464041129 824235414 217299018 715678922 849556927 157029406 422735 200933521 164964355 585711116 218810758 63952182 984219598 162292634 444706023 405589557 125585865 834653975 727721684 554098379 161141805 992901953 642690390 638096295 705043581 259567575 274998730 530918027 499095454 748406353 547839124 235545517 417670475 913177848 314875302 317759409 448976874 917059329 570264874 867143479 30006717 283183291 545519892 721666028 267551235 13984826 312137859 634269381 887054486 763418572 379802618 981902203 761520813 241415590 347833809 908646474 320602619 36609222 91388300 255058486 24755806 450153124 627606559 393562787 155466569 440335636 656959889 257615828 778912861 994925505 220726276 311454355 405456766 703499845 676111587 193680773 507242914 749663447 765444041 909302359 418096016 94617291 500555192 335086109 125952513 380611487 824788079 781586853 190644816 129098439 31486288 896050833 540533623 362544798 562814551 428409686 80383481 688270243 25575109 187079911 145232798 515798532 608242469 373488255 25742771 173682389 685262728 122417516 753879700 417181570 534630803 538023519 34397692 972606488 138245228 770854476 892873829 226025442 278553974 306034802 30179026 736953492 494628382 817727638 130259483 476661850 267609627 588452831 697552022 232677212 195042299 4303372 431365711 799501588 406583915 552567650 636657906 331264350 887997870 695662088 290400905 213299454 109580007 988623336 268541485 322432243 800643838 651538562 812814226 82571237 806171011 625142479 559042172 581562717 524367948 804629566 465380373 62791192 791539138 125614842 561915209 615461144 117213659 866516202 150732859 960842030 673389407 703910005 557198474 82956219 549916558 220803188 99814149 937181144 358092055 226188221 4459335 353646012 290185569 567998201 263016803 751556565 28852214 107032089 376455099 593113904 353686462 157060416 706141928 809146766 853404707 360470657 472817433 469031762 724195191 1875156 116550432 694129185 289296952 148616897 67406214 646448048 535761260 101300375 573035961 503042767 658883400 393094015 46954512 691638691 664560987 683057978 694331562 125083275 876563954 764416234 913303002 782482094 196711337 877771923 316685142 538632595 66087883 531722097 52068885 51413036 380343521 792419304 301584054 534652037 97930566 961578598 943255158 635392585 799215328 421730063 757174137 608621240 164093088 841643370 6884242 849894515 407900813 90785982 17264088 590449400 605140373 102891161 840611490 639103231 280875886 663500528 728967070 22187475 509207284 479414430 269097842 830031155 665865007 768360534 514452821 51357007 552535484 42562699 810061851 596315480 87182522 848319225 743669651 147274308 64744021 456326817 198457752 572929200 558957116 75593144 486655713 529468071 636173977 824523512 83489079 216491685 332518026 149434407 220334778 924311975 469597621 185580700 59346350 1000000000 1000000000 852262481 593313020 714324961 703507192 254977028 39231805 440188069 597449891 870467040 893197795 332681041 848823538 486015874 147942047 879507771 76460906 52539731 819804779 365475796 394725970 6924217 265332644 959443868 534216110 464810456 351182606 355508399 921220548 449135742 275151518 510479022 813779571 611592066 687125331 665928838 739474198 734321971 182854160 789071122 346749665 283120477 561813946 262244072 828336434 156770222 392532754 841091205 135014777 447060059 245672656 399632589 568133655 890696308 93789255 295803700 302599795 360123002 135586312 273011994 403745370 596411572 21071173 880093806 206487081 64782618 913958370 908446005 717946531 441575983 568938219 992246646 662873783 264009122 599999527 178621091 720182993 91407986 813910165 210303148 783019714 101771573 132985128 100826906 786953072 974286603 583480340 693449669 999104232 351138528 854873261 239103949 556756915 437376803 912551485 552177514 813389085 124221313 470360028 642808407 85554276 780129950 250905511 229264067 311012452 181911529 763457046 112693009 975900112 217705055 728723248 758107813 860773087 221729202 548231301 291418007 435692091 133470878 198253638 188988317 700404593 571128817 880979584 795426103 712850815 22278987 554662895 445043000 234660777 371488373 963143568 154673051 719243464 861663184 179983935 941519963 312226292 320284534 555565504 85431674 570554543 726770488 421105916 309911676 851621294 870117925 968284563 383854520 170568709 708865356 83391612 116323784 62086329 25838233 464917424 131237197 334885440 945988601 732049919 20776571 945414599 304688274 621522067 916432812 123764543 311934969 654702127 141252222 247459196 583533829 691197435 342157699 404629954 13516943 724994536 416791670 358626022 678654995 548004744 692457416 561453726 547376629 893178356 286539129 284853423 115258014 425538820 486122489 902026013 299536467 898736010 233597179 159449593 853259296 787732748 730476831 745340982 442187376 365794355 755629531 37167381 483112723 35580720 578319837 641056911 536142283 155099766 359641964 250708615 225965863 209904647 316655268 913313323 351152741 447871855 689257163 760985842 926103854 436897937 295641597 164411637 180097342 428385238 720368146 125157596 912114278 256807190 302030384 859712121 4877850 652169790 302749366 441883311 43006654 747367801 742731124 51246982 762109586 704169953 198394514 198586012 827829791 444095697 18071547 315993944 916959978 30631267 902660364 279348736 776266707 668235795 112970024 870616398 826577655 82074 385487945 894116911 221954484 473184555 254198174 964722478 496524089 137718253 420308521 123888391 437471605 166427528 183107359 89743860 352768805 215117171 728143337 361521588 97111810 98896538 721947850 536892338 579453675 571193756 480977507 373147957 445741880 722284164 583374697 1003636 47782992 936999822 261001640 54624708 234912933 800680538 228699397 589150129 683458815 202351790 554544836 492153532 961468975 246284203 179055899 780376205 409873372 667911216 879576845 714600385 556220350 447200172 406077190 680238769 387624229 548061736 1000000000 1000000000 475494833 479848347 228211245 178447299 401678001 514031472 733829706 510871238 546659894 572728198 654711427 654775318 746853225 952583586 736074490 85889169 82021100 848284955 380641252 439867241 775980761 670695967 232340080 965739909 502548133 526311323 700662697 616027795 442648701 481358563 298938587 497321768 78882624 724960075 195539456 468808739 619936972 142909985 595607055 880856791 819064188 319934610 236833062 319538126 226375524 472319963 853595576 215783021 3340485 518714064 669280528 411964700 768716164 433251646 771681721 256555594 509896474 592689634 1000000000 1000000000 708592220 584311859 248230997 847292894 798201135 39794199 572976399 334800250 467627217 114334422 700052374 310049558 814408244 204840240 944421348 817741604 53497315 384020365 544963724 418266658 722607629 621607843 823576503 852503384 634989957 379991935 714273674 412599072 716527123 964415881 487515586 354891836 61929305 543016513 473081271 993265482 764308292 404614086 828109190 785156440 753505159 490329714 508487585 124150694 961881900 461821892 174741418 648337267 491375541 166498079 356807861 855344095 610877925 57000718 137499082 416379972 558147718 677675012 910823915 49446410 319710194 791340504 679258213 662834110 616656118 948990965 613977458 108385692 984530962 992477724 812546799 965666385 681751 722983467 167914063 230864488 96125790 320827929 194366930 982526501 273265586 643104780 331618904 251851258 954633336 28162824 873248719 352912034 88948271 219634343 210064326 128548579 656480573 61475684 777983568 873748752 234654623 140819809 1069425 791003133 945086533 249439470 530934672 693899534 548729472 444797433 713099623 252180338 774038054 438752069 1000000000 1000000000 202098960 88336796 467172857 53536436 848614773 262759884 141705332 181385750 104620516 533608457 84173247 349001046 228545314 221395867 312375603 948933470 90287066 841724485 854043739 846072119 523148782 413494708 221266305 192663239 315165379 392175879 622153250 398036895 834213401 102629968 684972082 823966052 549441630 299615694 916136345 656443860 363684269 684921542 213563118 427329494 35359656 862283479 174245444 568307685 564948230 378368928 641603220 399371319 45044344 30274150 864040138 861719723 383107014 668526746 492706539 513118491 977074683 309141100 281659170 605747762 397919977 88197533 155111135 704843144 558654561 29443812 88456389 215684274 839208719 476461783 922107762 795998533 502513903 210306864 461908723 872400375 454609058 109507707 419129645 790829661 685111115 355639672 751765526 870278920 568242875 46348969 574626289 612347046 724917658 585783308 381678637 407838411 159305425 103927593 521589797 261252727 118473760 533409569 484661810 875620011 707367527 93008769 472156799 52671054 324601050 888203949 526367300 699218451 531985533 853962367 448083023 282647934 194759714 471673789 205271348 576449336 389639161 473093772 428860391 739762581 627295242 389836388 196310874 77449002 115813124 166378085 748097017 556263529 55761135 282573307 987578799 895108832 234890170 661545999 860308706 263042803 647555069 790371086 941335723 140970280 521543892 534590207 489831185 278590764 70354595 336812736 408196367 640418307 441342362 836606824 107221981 290225214 896719468 352655254 540664712 37403296 30451350 652962777 279976510 969398325 321898748 382368707 516161275 915601687 256799445 136780112 15125127 748527550 99955791 476150038 851463978 389416441 905759538 481863096 526522923 996378935 325965523 377213799 926016986 810663793 915763227 790769083 539634887 602306381 270294310 705552243 1000000000 1000000000 4886610 239995189 583140963 342384141 360811939 140558480 170857702 993680183 54591751 875038785 175070468 35685897 210891970 623942130 415656837 21182125 627707051 314549979 12071781 867904036 845924273 380941656 734769931 759040474 822419222 516456055 872039526 869698075 645229695 303724147 747978710 430405775 755228396 822129027 821834522 838436507 305032786 968688401 951132432 471270625 199345564 46676094 303379884 924055324 190654365 387970757 1000000000 1000000000 156974308 984352442 930656748 985708351 944030286 6881149 382142175 897309112 388450354 62487484 304315330 214513295 657311864 557794830 619020996 95377044 276170235 843706639 969133394 847211781 474068793 715475837 880883171 148818318 623733104 844831776 584642178 192673572 840483971 625134541 273796831 80212456 534564781 209513864 419706918 66066133 448932343 963569764 353425404 130083822 981831868 961526442 195695574 592611302 283573140 950422510 11285589 927993851 234065252 548769893 592152200 189582632 28691588 403230331 238067220 823842117 317842234 197366940 485576553 389533662 358223902 359890304 298578559 513396218 457611264 945245580 538800347 794055120 76093063 883617415 841768720 817765660 817326214 536551797 289312202 945921773 580881304 421379707 845678438 476949815 939131424 687874466 945577536 738517188 946457960 461780423 600002208 808273248 31211476 385769043 1000000000 1000000000 534929336 601961441 707684878 316070806 341796881 923118629 1000000000 1000000000 545180032 592192566 819572462 65362241 926987640 639362749 415671129 177512005 946708832 36903850 691902525 144909798 991053982 663843100 748439836 594869493 210631533 613786291 435466571 942153226 761411686 924248744 704714726 775833567 388961400 380454961 427995098 605883341 165357065 541182804 673373730 704276457 119869564 431024616 740759496 312534433 86730424 47422239 864579316 412235685 5174 471223545 501562091 147328858 412539413 562639213 1000000000 1000000000 289529884 991886191 101879508 458787078 572540520 223337452 260940992 701572486 73860709 113224096 546988855 508040805 402687792 728323315 45371212 420574972 654932674 794061565 172086989 883471561 765599458 751334331 582150352 301768917 365309064 584980319 159359452 32471676 895009724 429687580 129767340 525668141 538525407 628022095 204109357 166935872 723058197 345891818 934511174 163385903 240111578 846387055 184267792 57255081 492864953 825378379 452672228 586683193 465379365 876496900 619576863 348551440 991609451 865297210 687198925 251836386 707788151 390772715 304934846 934121177 339697137 37654633 372333017 653701333 207693058 816798448 894375942 26398618 862234746 55633743 989334515 187358442 489594365 755978227 722468324 183957577 447280330 848301293 631074310 104450560 708802036 745360606 216015920 148950254 596695300 772427381 927731538 238411091 800483220 484889989 256102440 869154147 599761890 28033549 521167958 731708322 211808176 883529187 834032265 135938158 597934029 349019018 834409883 344210287 159342890 41500639 480529148 794690448 802909114 737774954 204916218 794138966 506841883 428224316 492452271 773751741 299575875 778633776 64273185 230136595 253373755 84606207 327079742 225050596 181562832 731447548 994789193 381338664 449654320 928332049 897988489 174426766 778961460 660854797 952072490 791396862 651512435 337452071 679109500 341111176 629346923 670382040 599442992 102336215 811868366 856249806 288292601 387292569 275197182 9839033 598275793 271399791 778974290 815927943 261774016 208513549 463999798 953527906 1000000000 1000000000 431232514 922998523 373480276 974405559 301713216 489751997 490781255 389673499 670861702 290655769 152744347 193007309 454787042 144116841 955833819 716707219 295260592 955475181 920726042 280433595 20227429 679278777 72266112 43938910 420335481 816394975 975497939 811150859 735867830 561507543 848184291 552572546 592660360 197962590 142112784 902198926 214107228 896790182 338435951 229642809 573854328 68517703 456881170 845783628 215723629 810349826 586545650 797802962 271731042 169810240 868606052 568804451 922251142 4022068 77865014 657497521 523770499 799911767 770436071 471884053 793454856 925288362 83480177 11609993 806738094 413171929 9755968 844019212 604177725 939080879 132192333 603712548 814069539 640405366 954306593 810311516 516204596 679929578 703368656 752944198 124793294 164965815 44717424 999484854 883467053 492113540 729298528 795274682 63220804 443248913 359891434 799222354 586976689 190073731 422463689 52867325 404376504 875372227 571147768 318197434 272018713 540140411 985342980 55510213 541357358 851261952 139829929 680056339 308673660 948783478 522641992 148790124 532202802 777186211 775156645 244484825 202620871 915642089 223152851 788950263 877835732 489574873 136962835 88382109 355249784 209605396 77087731 427207331 822372015 169332262 671151546 758312598 939299514 680468872 130488718 82474895 190693971 328148765 330233743 503911270 676962595 932219498 33165314 840086750 520272533 202832683 247902910 747414267 784318372 454255760 442919053 638447199 930696217 983044527 564424268 758613796 69193224 302028159 334025301 840076323 64179072 8863268 404391684 514331503 234079906 424778605 536150593 894303371 380596895 155697213 254674680 196846908 563453760 792041964 639089169 286170871 116035307 784246189 641404491 397790849 747740102 817979964 101687915 735580250 791516459 185105086 653690974 397078191 676964798 432709931 475263554 963958141 259439213 157884210 970760560 66459391 131480901 493688570 324208029 173159974 720155693 599144619 416089658 267954804 251586729 889959760 79049872 996314778 639969852 86387192 776083915 783383440 477113789 139906219 472778539 231328806 60701175 394714623 833651506 729901163 639691839 998479746 821204517 198192847 372976872 806808352 856016281 304532799 275421240 415692964 170203950 658578638 344557988 329832795 87711378 194247225 682992254 20355760 119189256 616280599 553684086 607688234 416103086 586169439 186093093 290113345 228341714 895126048 704833982 722398841 528360446 521528754 622798487 822803907 950503563 930717047 328656619 334866937 533791906 925972975 584250100 396705736 525307460 330128187 823730148 383500712 167086653 247088647 611127271 948319838 1072481 98011323 399599854 984151709 424665757 339939556 105391606 65977237 146787249 999194423 799371491 592790693 798527421 51137232 738542036 843622774 713764374 319671126 679433546 875640118 895667628 793917601 410468584 174763531 34317188 131688228 663804853 341885596 771489639 174053694 534874281 716700410 387738150 124016253 760901870 931810226 965911642 973635065 596856794 245765267 32982206 357318329 210417797 261139100 897244355 613285395 444328729 623919542 351104178 501360843 523760344 797878289 593366686 494725976 942576115 203569711 334126080 359881633 531015184 457683664 596968310 211439678 470334259 17001780 760750208 510053396 906670738 721834859 983882981 903669868 900235926 416611802 38545096 821755133 347158242 187331414 492131919 946998053 348909376 485646572 130912530 389102789 895025244 161819372 818380911 684837528 291320091 398097462 283791693 490846487 569193741 797289463 783490247 710646663 169671720 981103142 116769641 862929748 392020175 75048651 996822792 491962552 925826506 15236744 168337847 717098249 104373621 687824154 983133745 479338738 674830218 971567681 743436120 871992104 391264257 180524739 24568906 809288314 924697243 410586399 112738284 15006547 333570532 380976187 826598096 558146845 289901660 164903443 573770417 1928691 364019052 553065247 152945840 315704267 795727375 209410452 147218672 549205783 151879041 897800351 139320057 265824800 317479481 631550855 555475755 204448666 267373859 147702849 14973271 109451641 437274268 269421227 947744187 978725699 63285016 428517788 3346158 508657917 172156903 75001294 807942192 607656867 971327261 462375467 1000000000 1000000000 57770921 798345983 369172240 351901530 717686670 491930929 635485113 392664855 509900502 634031895 724816753 381829214 895209798 104440586 908735733 894544101 499900737 577775483 706014214 974576513 128736437 721191158 271466767 257937652 573167634 676765431 845924269 210622220 389963314 283962233 26106833 101010144 441011936 21795121 641784006 656631954 833354714 438744419 227227159 632300323 625267748 196705713 298495363 549188148 158041848 920396034 1000000000 1000000000 630485953 863966922 882947087 4033654 962463294 956209304 299291418 51873030 573562340 747700761 925971190 937464100 749098988 594939429 929980576 786292273 924465756 460387818 479091565 735944855 742017812 551591163 1000000000 1000000000 25711590 573137319 88076036 190684898 745157260 165530638 470479763 624771375 68320525 963739232 346916767 928918009 626809181 14861571 368095500 608057381 888048940 302719257 760257191 338107375 97397209 512787093 671698005 480764181 619408995 943813348 292325047 157516784 234822090 635978404 269365197 485641456 349686817 482665026 62468496 828310407 829802974 668522153 265172437 990299665 768780621 62967042 441967809 712769585 977773236 872433284 419170889 753138900 838509808 772360803 287455284 967512336 168932572 70035677 178960618 646881849 946286662 313894533 162305717 541948625 304214895 9014032 920776152 220768096 638827054 83338148 411502159 222140934 237663249 837042504 776589030 385994776 56015347 691873296 138606044 476241679 957862743 98661119 945171841 912847509 348775319 179000155 866637806 81258867 915755705 478612576 35922521 960970485 840928886 771963326 138115616 906594247 147637489 305361532 249363080 21571175 466176657 665399746 10438639 267569664 488294488 859726509 58249977 516554652 50747195 609162385 746778832 120185385 947371029 879483082 63271272 395597510 827568069 551154857 944322815 184657832 194393249 402128451 491008262 869877621 830959359 671864676 328986806 876489080 605408655 180730950 961687737 891465605 597442543 958814152 208667924 636762621 794946824 666905041 1000000000 1000000000 232243584 732072608 520803663 634370960 689864654 672495954 549709915 914322532 493400539 607238832 903078355 561538837 859663254 453859384 820041553 598572101 288008223 422713115 792838391 783602661 54037162 191215858 987092184 898646151 493182301 433017400 806844648 265571328 661207330 22797506 953589984 495351804 860035643 107622400 830854529 741174275 762402492 843643452 372649376 742616638 186013669 684688298 960268604 134453192 918373640 571317143 72458526 489645304 949857812 471347756 423630077 90701606 313339555 740620597 1000000000 1000000000 652334329 687667546 533817609 404704120 441240652 762227422 28958068 331790723 651271370 692274065 551577234 299637448 768942558 365204666 659114818 889394141 47789702 550901437 820235977 497802132 643251278 216446071 230985561 956387793 314248318 965875309 536656680 764736984 499957019 754012872 310148489 985425007 3842680 189300210 964535878 3312886 142178551 520119807 364899807 920166437 844668666 182974326 902504257 276279354 195240920 2212171 964487120 950749870 743722793 187555685 1000000000 1000000000 922775868 614569609 820433292 265694834 302272224 942270841 577650808 595630401 530076158 55260074 1000000000 1000000000 477102579 898561924 446293645 348045157 684236105 501013515 338880922 571051076 964390863 582748543 282595775 727836724 573442888 235408695 536815099 494124459 213590803 253712111 962367555 751332477 383002265 292145872 730431848 545562149 750736230 42429274 472977512 502192048 634702100 69772881 1000000000 1000000000 921261204 166081341 465225270 612462977 641591102 627702645 332119154 779577318 599301205 743754937 561606012 248689395 134721869 763955818 880296951 889284271 732932982 313281919 480453013 485138538 942221681 211032275 181127841 923768043 846735426 348330666 268919025 481000677 501744881 464732961 147117730 597669282 991173721 305945207 750831193 159001361 231204963 768593011 598326956 855146574 564288493 228387970 611269898 798344313 187551770 591004403 67595113 436014194 340787376 332359488 966758746 304271401 412067157 846958744 112488264 300110191 419108632 376795284 726179717 351248967 399867144 43415273 839731013 981247318 282130585 379724476 908567070 149739377 993788367 545657332 946828054 658125669 304858070 29868178 85199725 110222351 589643576 146312471 368522966 757210610 141569078 278238554 989577805 939973522 39420923 492223666 506767802 148404672 191322657 215092401 415450320 236968376 335811648 655151069 1000000000 1000000000 930326571 761441855 924708860 408605159 303266169 219319806 974039329 854298508 733724273 769397039 374800778 189010021 79070589 143762072 468899692 373414440 374080706 935232459 730814288 645435611 20337270 38675086 41348633 148731386 309223343 164092996 492351178 924447829 516816062 523079138 844974366 298291832 198335798 478441240 505355771 624403294 31130235 883240308 387505386 166837180 996292528 478496230 142740662 352831715 721020871 104070744 542340252 175854880 227325456 106178157 977456682 897973508 782729552 703135125 312403302 580859859 780815289 885693506 724851644 27136469 241346695 947755678 946821991 548481781 314368093 635656784 749377606 87742387 798194967 704844785 622034530 952203974 478959185 521383084 468301535 864508722 875406870 104117266 516057983 244720991 367407109 542287402 830789611 280463566 620288464 425323532 785434312 478221741 34373789 303258496 417853792 87960148 363706608 587982702 819560442 505069266 788701802 816332306 825810429 790962303 453599666 314659779 966946154 91505935 222395000 761537750 628080833 791036312 698058681 328384257 67024019 711873192 654131948 553058649 21526480 900582799 382613470 790751792 368909558 207916409 680118794 670882345 525431307 690307901 949000839 939015215 391794503 346817488 27008775 839629837 78567553 537558819 705514153 469406072 970195 549386916 17291644 945934463 954377652 9568987 123854864 568013535 200328166 219104582 636035223 3877517 715540034 565467754 689282575 40705551 72093074 408340742 180357753 622356784 112661191 735206454 81564133 367639498 993288460 234053935 645865995 296449315 347054832 294131350 343534219 943772891 382429632 928002846 321517833 901996018 546530194 132251387 317826018 642050727 528338355 12925447 370844039 447670674 647017470 946523233 309895019 991877977 793890531 684187639 18973266 714946371 56821535 41655011 520703524 955092445 68871526 29615371 394532727 439552303 63273613 774580826 890079034 759357471 106901494 963888650 850793544 141705422 779199053 331649467 562831334 400635269 457470069 647186859 262239774 149471572 849203161 23926452 987449229 885832633 952823314 516907433 818342748 350297104 208827993 594808163 530070799 552478612 899936075 290461472 58713338 203912343 211283374 698677185 665510873 431589544 946559417 864824436 850198237 509198062 801807650 84519597 284193375 203827460 335563079 531588259 642719488 515919438 117928730 637648816 640124213 627823770 586258228 833975820 391869218 49789142 1000000000 1000000000 803697535 734861161 813519383 64516527 145711691 722682811 734031654 544679606 852085567 1923407 947362940 503485085 587853135 215998975 907807983 251642512 482082741 210216104 473766034 649302611 564289374 551328231 427798908 623628281 882580866 210509429 263507739 884242485 869449943 146353201 985542748 629827751 232074803 139759561 959646462 740230630 205307572 961958842 68803033 526880639 905341496 778016410 779326469 676980106 386354588 993017732 592321780 638065256 654779174 304279000 314095861 998415729 39397032 630777390 975924713 245356594 278743272 703685432 823298229 176603494 503127743 684752193 791570943 274069280 470007336 501790700 855793720 905930199 87267241 779401740 871656935 216212817 395471438 421767856 7255075 791051536 301829218 598655312 3958268 810356618 516633569 130742341 1000000000 1000000000 347566734 756642300 913263819 275903555 965974775 496926524 743371992 459067356 353851489 723146048 815193571 510626219 354587042 177258025 898269371 314501749 833694336 498584830 108422090 314923868 932771330 434717534 620703068 982844192 299397048 256310935 910366670 943707294 493010287 352918891 1000000000 1000000000 363036446 973475458 826301151 778366165 592491028 105603308 357630517 101105508 289990115 818094875 818068205 673472327 870171419 871858747 692555729 422326500 991066865 618534527 115979014 318353920 617187967 240611508 928335127 731883156 789413173 288276860 389062445 536777020 842819584 91719470 803746821 776863453 419633083 27355961 193635723 134401128 122467252 6814854 842907637 603629044 810956750 819646107 111730114 307377293 324593156 124793597 593319074 164639082 804556238 737230930 470734143 156488857 694076005 213850538 305210447 572399716 723649527 733741865 785121174 676936250 437358062 223076460 812984167 315924916 659332478 420030543 244491598 619216405 551668174 134061993 706353082 758370966 376393774 86636498 542145417 897413322 865537572 402421521 659257186 465477926 275803565 119290113 393407480 372126142 554085033 90870481 684631922 447615304 120402321 696175371 1000000000 1000000000 215672940 32416498 847471187 853519649 452715947 406946239 218246166 689802802 615666202 865523383 814751387 976451393 76922273 608932251 202562188 163367730 745503469 680744674 94063276 311979854 237548064 246410083 70195919 874772649 938644336 686075666 104535302 616707801 880807076 187624361 149699003 457621116 409633205 217173035 790613254 413195313 910334921 2747367 353629574 17236877 367974995 633680685 663121966 734884309 112696218 328354249 26128260 277102250 132182430 170707831 314888489 486709495 202986174 62413302 459778396 97649529 648165336 678561176 234942004 350555197 891683559 706960616 431612332 775996778 4728862 191976699 30047955 599597739 673553221 317132180 310241695 176926617 800873044 478885031 796713261 685620587 507595464 212797160 917641783 627485936 657657489 10605089 145290581 932812434 107407506 927702041 129361607 289604703 733178097 734850864 828350436 282764929 500779268 266535762 494997616 401333282 69905733 543456875 196820586 59383036 902739796 733251946 534484347 424794505 446455362 619686317 9701702 457226093 512493836 66561920 254282820 186645693 893061179 795400541 358604478 357439445 69615223 212442853 539148006 593900773 558024274 488394893 562207055 594521551 466510191 736699081 671695170 809797367 318681225 369998337 90880304 245889687 960324083 668200649 572627123 154248641 43994188 215842764 159795597 315476185 301047173 833558772 860181598 734285356 215171398 593257661 718063945 721655242 50361100 255539322 709625572 526809823 279468470 10190665 174977171 768808504 651597825 400885399 160546689 817825777 810853919 10652423 840303721 144613111 603114101 600855487 346752439 160956260 680946341 567677638 280463526 689770572 961179671 846975976 131425086 498911053 573313740 324488158 645716019 658622305 779791105 385812217 761212615 839287564 725123430 512033605 65817460 373695637 86477831 4722858 78328981 965866190 593564526 337291013 454524381 235509883 24462885 611880397 1000000000 1000000000 653405957 672047569 677002670 883832392 745002236 439764749 105196481 708226769 166788475 584943512 773019756 612338848 950467401 213519038 167371543 981684104 825216159 196169935 292030903 663880412 160279264 600185069 479511539 576293215 839613321 773105901 192454099 57860056 987713175 875615373 586832803 468647439 380380611 56558225 814346202 812000219 634601948 540047877 663182301 607208930 922294727 10315614 823122061 328212422 176520408 274174150 77681178 746967882 67341669 840507523 685631981 451344648 115158129 834359806 953048559 730672741 778952697 893222681 726840839 97967849 447734230 53479323 1000000000 1000000000 840817307 239164085 191075123 961996201 3741663 918027880 400987251 396612693 211095879 364284299 499143625 683070235 417858201 741574299 126657734 448550638 889541795 89444945 607634023 135178860 399538492 60901475 809447670 391754076 560420439 809535477 581089241 709174763 380039936 558329814 398091337 788117703 939282748 944334022 416558223 166265914 392111545 305054285 603343925 317377167 631512090 276811254 195482428 747993681 426031866 674810069 919895335 554802461 815051694 421417178 411379848 885756666 905749898 235054353 884766158 194184319 649634779 581356086 572772270 193498326 706492727 10331072 913695976 739048402 367333640 384999980 64859563 237507430 580858936 610285549 56200544 579099979 828934546 786188472 899538280 845908523 519334279 763709151 706243045 683553720 433141550 361706846 562756264 230635825 986192406 422760692 255031222 782040706 14768899 919190834 106383060 830866783 200649606 405545868 696639441 152214312 815388353 728702797 282660112 560948991 814784386 9728906 334668349 102950324 317488978 434178650 923430451 594834155 699883523 398588455 321137473 879627386 218269210 355198760 164527707 711677569 768466405 638392838 580236338 642311009 309750491 115791123 515955776 883541552 89428352 476726130 978801334 450534230 341727302 648264003 888454522 191800311 728585604 531880835 391282585 675189997 766554107 821572018 853072403 210477443 414553771 349634280 506886163 590065266 779997706 454150669 818216018 767932610 674056705 693518062 425309587 608598068 104138439 51634357 845094967 892743406 822477993 280766054 600460326 654625950 507639233 919541972 852462576 253206049 251551366 13134159 540785802 651182509 756987750 867667552 10246850 434447871 680162068 254024288 633262624 538980698 977577064 77399608 61262046 394151203 630791071 380816190 857893370 928090118 525932053 321372107 110846889 351733801 373737309 580121334 905325620 43375641 938737367 416107514 185831258 612648933 324968738 375989224 964391435 601172569 674447371 973314163 702166889 842393398 877403510 211205590 411656663 51638270 944838204 659966745 436071748 308051823 572785878 473040633 515326178 185728049 766204417 963510782 450512868 624424157 863659657 722258537 915910860 92605231 411960452 134479342 444888195 140061959 74070190 244567953 958212708 451255385 299857366 459474950 782957783 467557051 707222979 842778105 732397851 803412873 383515728 324633085 737771837 358752940 541024932 463804390 959535996 782926403 764866434 855623390 358206473 403270110 263380614 422061121 173877820 783944405 328460731 501250630 663756828 746853664 996379974 514588476 614589353 651858294 338687090 628622633 889842968 925195686 374039823 897729704 384799580 157998684 94624743 814646338 474907559 994431211 775641565 232924423 250630139 943912469 246607898 643149431 785676720 194974435 413771760 647891503 390918097 452624382 852124211 608359896 802687162 367737332 844526181 794415185 668128287 191419613 931139743 88396321 957337283 346610260 328710333 746362218 736823853 859911503 209987991 282481458 615237062 785556717 544345349 949932809 270209645 627547211 523230492 228899193 857950674 494257390 376899128 320974347 408331492 130486595 946142823 18295667 404517673 628049296 420578619 718211862 407771538 518746092 858397230 136001130 795814238 296044986 302857855 200695516 73907052 537653513 329755198 374534919 293466658 185581276 179029486 790002054 99574570 833606851 927006752 277236661 49750268 610480981 909417879 945813810 128835527 105202957 306941221 230081793 857920016 853954648 644880947 838705018 506715026 737952349 390996342 390068265 5621508 964104042 487979701 25635692 293035396 567910108 781613657 563831185 388585636 781461411 923175215 924043333 169229609 50552198 864806750 288628243 405003129 477346895 520504679 366831614 796545228 285495667 588895240 573438324 675763426 515330000 859394389 154506848 49493127 779513730 473737652 555019580 112173642 941426023 923129263 87526850 302786269 986437881 538552738 34153806 1000000000 1000000000 343345018 578867001 601731962 281253597 848520231 348958925 266956840 399266040 543236461 672870424 948996386 61487499 29264978 693353155 380992272 992996677 340906609 46625843 955912637 377445072 461113038 870460984 451936175 892064437 423211206 123178565 810192088 289207633 67566961 82098691 116165408 24303489 909823753 270613413 903732795 725772685 675814006 863911805 895919200 971809307 987427205 516663924 112633526 347448988 281976644 354759562 349088543 127776295 581373958 968179926 477123937 470355814 481029032 523450075 822459401 527166104 979057997 102567944 204228095 625670989 515310181 635006758 596794788 368674470 363782137 710362112 745474204 794368202 36710034 872510933 156496457 837024771 458022920 581085010 754698623 229332334 146370359 609429123 340402073 660320654 731261540 724873305 177254122 778663599 463572999 405517179 53370686 670120754 812415535 824214136 444894800 97486458 271119269 462004735 732489197 713426231 780715753 537484767 740273866 578778060 884809603 114054835 399487434 204264013 490143418 530954697 168590232 837606909 356244884 482381139 429296896 116057273 333836370 145069178 235153255 339189193 130577580 618590358 577297541 241514863 937693227 195617823 605011572 945492142 515250548 373883999 21125731 94354385 786197981 477477579 674015936 618756522 950095032 675182865 147119589 641114231 519757555 325952671 195877751 540566439 429675125 370243981 172232270 882058300 907789292 633705125 278581565 116117412 648972027 466162011 655544629 539052030 726979569 153338237 913573947 381390827 476933433 796806620 976543748 149408248 126256568 88951274 373622808 612146148 789159039 645630031 579977907 74063000 854086329 910794159 5761172 801923210 270745299 368170969 688531297 902184080 398305120 653979420 121206457 394542564 52585330 283038578 668849734 943883171 668147591 740729159 65797746 810455754 905067721 75187349 775859705 678673708 228073167 801892780 498183711 512186907 367977517 117285092 91752849 933179653 433448001 515139846 828263920 159276394 61078429 427796366 929320941 364616944 38775928 922314274 1000000000 1000000000 202178335 543497102 9219605 335317280 112291056 412763070 244386684 477499552 480300314 824965539 628149711 397752502 506850590 24239907 779390620 698427866 201429898 110221475 791148192 569385279 580597148 993714191 653811168 558840847 528036147 369977927 644741341 188636844 209231269 20576145 406350388 699489742 190641140 932114046 894009001 375674953 899742625 969906968 350974210 581080681 17049997 824980069 602915502 127195891 179332252 119524720 203763806 25196757 701707115 910629570 980678504 847280317 617302330 216617284 469311487 591863014 686852664 931537372 45589450 467946486 608621932 320110107 480190368 631102978 505970426 458776894 397990572 218103112 610877010 932499923 975660052 716273188 366721088 732307389 968607423 556582500 201836041 209145170 942549317 799012863 128991012 775076668 49102097 839459241 492181105 922093875 57882024 311470668 456509936 804177698 196133956 40881527 47014640 431322816 335816719 401555871 889024945 851819888 554760363 17536633 507133539 706602543 895735223 596697598 622735504 37244942 22102399 362005705 266636569 768195484 29054496 622068537 535498850 601099569 457328348 863554286 512795645 847207434 468340736 688980251 57942320 201868281 764396739 653791569 894906107 993797063 912818998 686394345 477406158 43092356 127342484 923434724 763306772 924727597 247046959 46720869 221514848 80136055 447512420 164313854 87068087 961937739 467173606 311141439 911613507 484585606 816575439 611422146 406404858 667761588 656137009 819869203 586937698 430643737 559890561 134575607 928745548 712255251 811420630 993661889 763198547 554291691 976892219 962763084 623415401 727123941 174867572 798771650 508055584 602182469 750422567 169262834 608742338 855485991 139938764 123335847 57595955 6893678 668082382 748785666 408444283 977423788 36986531 816993546 604842947 505162147 272761958 828086944 826276116 745990150 164705438 252440769 591597510 280531574 95613943 853359082 142763006 649729307 519464484 25112479 293406847 348406192 618982095 7783336 38501707 203110417 3268684 488835561 582716928 497569674 402370459 596958439 235689861 421404817 44090831 178666977 347506857 318628235 557280781 371609124 215056858 750729293 853419404 761845453 624313709 250188787 324148047 671870818 838077271 603075435 831148328 687702933 828629252 766562970 966506133 518825977 851862943 436331802 934506664 996771887 315416423 237458039 688800516 791300949 63850656 994249200 294032686 414063239 227391032 472912054 808410961 432528578 131313070 611409761 350681581 58106275 884330914 879465350 720557924 119597033 661733164 97998247 907138850 647575540 511009257 267516864 165997797 370224741 154176121 110941618 520779301 944415425 545653843 150220250 626675038 791441837 56983039 890846753 107938164 526100541 495943496 64901686 292812772 101263357 605850183 520665608 891668387 463948350 187301584 460256071 87363700 909756523 188726642 235053477 407470753 638522185 523017687 154607022 320460407 212194644 199998240 172593628 1000000000 1000000000 558250066 45408556 852347 216857690 192661847 266742642 303432853 669979916 575844846 138888065 463399648 84183180 826692703 721951552 62291963 295104696 755679422 991796686 4411634 471495894 457680646 912579371 661404981 343010882 899364703 891979371 439702907 318455319 213142398 340282734 333486416 913746009 830318635 504227149 448416062 630788747 2554949 79115586 29939456 188163214 367511207 260055363 441267999 852529114 39541588 601629746 949488019 59049537 30079656 127315107 84917139 981164400 309222771 165906087 668899937 206595607 966998286 220955846 567466057 980448980 500767888 308215225 75425850 572722667 599811025 389305081 899432948 176460305 196124707 153314170 180906214 667916701 326980418 595714623 963492363 302015361 572227227 698378734 35782708 857363172 727403253 672155795 525416554 925425216 686625277 941976465 694513905 240635136 252151575 69776243 559961128 224837050 519517526 568819354 21727762 889516644 2960119 986554929 657024286 59755326 408968850 911148028 948183063 210861034 842440619 146239257 1000000000 1000000000 668336686 555604783 440148952 534937752 840446297 828779833 108974326 958404367 482785084 957769798 172310619 346826 994900555 215512466 426448136 490556117 316031966 896604173 951526574 629065215 333728539 422740045 506373005 427307984 939568517 95685921 523903140 75871015 295161661 733135695 96755690 560107798 311238408 157002804 440540978 936064550 530625286 776992032 385737301 3433626 980795057 96428407 180266586 323145633 381123477 799758597 10876999 440402858 546678296 546016693 204757272 908523599 527813953 365816205 757879524 732563327 262913385 45748370 113736178 748425041 356686407 700530989 930901589 126427290 379431865 340804824 395723038 532254029 923568804 286208692 49394054 101096214 914514064 446331288 639300353 348323799 107265882 427402269 181570506 560566927 107269871 143687777 424809823 618624976 357346933 814078622 823574032 434701774 666377551 181578094 311470402 170788359 31134750 540641687 883996589 752328803 315000393 268900546 145370860 280676537 558497593 427930096 104550402 612872345 782334996 396582872 769110811 940989596 250987434 617057569 912792764 599444308 63656793 168014599 328807586 411628762 510645646 160644394 730415913 530434686 511989278 873839224 933861464 430421514 313045394 326738301 226976252 629706105 742830769 903901409 185251714 536112191 739171814 638294834 490464997 143205319 922012256 418487579 58524576 538663770 688221981 885282334 313372088 619602064 986970388 213613754 525244238 971842448 853362415 640718076 735451360 993517638 698478146 600141735 1000000000 1000000000 107526527 565075226 223530942 58057426 688353763 769318438 903994883 21541309 867920127 56204895 595184380 468489360 429554641 609367975 584372794 98341961 490365522 174977629 444724038 556057195 170907518 715418402 495282811 96623835 584183485 819409071 960866651 796484231 6182321 930092324 479484672 971704949 426814166 496211635 122720748 439100194 595417796 585984120 558611784 413385690 847755643 750242540 237645434 568289934 673550518 765224141 494796015 762118346 904400971 263252478 633035627 647426264 594867611 333634705 55313547 382144389 332681394 923845448 569551304 653001797 8182528 958195590 610525378 790530116 201856151 19271056 534065559 782958628 689660807 644028507 101470944 524388405 245265221 442969150 882580484 122512768 830105197 504364750 672967465 335310857 709976441 613362147 638562376 578463522 345121313 97702372 986903592 485585365 374435564 68085059 622095579 296352397 444261065 7129797 66802392 522327857 654695390 872414005 147049239 154253418 633617728 459804488 323371323 188414501 814733148 974196288 80455828 846646072 952421006 384113055 906100228 806240654 301869304 603595783 797433138 946403748 869610775 459024406 613463184 58228463 870107323 702379435 659602382 118211390 191811533 977711827 453284210 249470477 280849539 996248153 74459501 814926027 892037697 279213038 683539714 13469705 229158158 873113058 497127710 793850744 429459272 342239718 329344091 850658126 427057302 568871700 954549934 643112357 400079913 749284188 877033274 856592898 692601672 786290055 867748829 895428758 480202835 710630573 899566305 721311492 845665732 435699553 432826515 980874191 846147292 500355396 287125378 910120480 682652193 755256995 760451895 297724330 369195874 439678007 108585013 449111924 541565607 592165745 103690248 896014992 610909848 777586198 427614434 686433943 378887874 316982341 520291256 594515369 237971074 741379503 780726082 404119240 527094923 588695770 724567007 703268306 550969065 98881832 928472925 917748722 72897777 299060478 963536048 211641767 449429032 322568170 804729485 897491740 675096809 572011823 189962866 604559763 710113841 804140062 906622161 330062956 179936403 154007165 575437804 982137020 307331415 877030071 633502997 266862392 615365674 289352574 390906517 918224441 418947864 479523913 754375711 899673359 193887050 357695672 651539007 922264867 83129987 490886048 255482442 844203727 636883876 904511306 7683541 5651041 571176959 396043728 604128014 131472926 992047353 351796611 152286193 248820368 483312806 787382634 661002499 75728731 333349047 321023933 94906924 225261039 665253929 987946668 779882892 822933704 352345070 550770802 241011995 511778425 345577516 963930076 988742282 345754494 302034544 143752788 205587186 141242937 283451583 469890280 435185610 609794619 899246817 236722549 611628899 858821192 738549188 850200281 78464096 726979658 608703920 208344546 954758598 817763017 137521321 46999547 813569846 994255419 62522690 585552706 707636113 614234348 112133530 345705371 278688541 812901611 758169775 153094162 743690904 525578816 332214055 686867979 201279045 27235844 222344692 544651172 688803073 165868348 8810964 456554646 217047607 213400209 936321807 309229265 137335063 305300157 194782033 441435649 277093424 108763219 949103906 423585671 183703672 110900494 371861382 870938549 559339 209917668 146515943 26767782 948246434 841848907 23211387 735145177 323353179 296657046 901354442 183483941 928732270 83900424 410267135 994395253 58223625 435060192 633871491 527062130 738166057 978537896 436812407 706583273 607167741 611862966 544710006 517132388 958900264 587235371 828120889 373846924 216920640 790187339 643065805 398401643 778094404 240736014 467913831 370096702 1000000000 1000000000 941226970 86920297 130457868 240696622 512758186 25374927 48508435 909865903 823486267 866504595 20312992 968075971 74209722 606332374 926553797 379360888 612160050 356814408 298306269 730013122 886897410 693013769 183279522 117429758 680557724 987436801 803937262 402088283 255912130 530241732 110057335 984352421 158774765 714154172 249958246 596442851 822884004 719913358 543452883 738168553 638601595 608165345 16345618 439350761 462424730 581807145 701609886 232176282 52992605 222872707 722518811 141650413 558120473 566400190 529653995 65251459 264159659 934841467 837584158 641878930 986318791 743812866 369755276 550807545 799294151 427302974 134803281 183851387 298941460 987026201 125160014 771762030 592276111 23495229 209406801 644965119 680016561 143905822 103229145 382414471 992129555 375666693 365753363 202403113 909727590 874684553 239031800 620890856 79845138 612800049 17403049 571894674 596968430 1806859 343928776 699167494 659401013 167253886 562913697 194813143 386370152 585197457 107351598 753895407 30865488 580899983 630970181 585492497 213147885 24669842 452277213 958840382 723921922 600249532 980774493 530001334 778000304 465888065 85964841 936769079 532292255 468213766 531707362 738593675 96153467 395022824 564146356 592892146 5443290 419369659 41279148 258350458 230393279 245090608 718411783 918418947 955989041 436156149 31791133 103930329 467388537 934037330 938084050 707488683 660752287 498813005 44468402 378623854 465608548 791069677 49559572 189171394 150006736 963083437 251856077 310129262 895987578 334391891 787458670 357870698 849956853 881873379 318596044 795514939 568880707 815794952 622493355 860522488 177716950 272681822 358043146 415503892 107756793 475824459 876373879 684978497 481298869 967298701 73754962 82820554 559008884 331096197 338927694 56845952 637729907 446935592 903452224 15670623 551701933 83169187 258767342 950667995 997740306 787751478 594045318 121207354 647515666 292895490 383827794 638956007 232479477 647855587 499895715 469133030 786128824 534812807 369535184 315644287 767078092 14585860 896295108 42125764 649343252 182469334 16076909 904625247 247120497 817586277 835263652 684736063 773171540 734066599 463481662 388312146 648211523 580281374 931239279 164866282 969121570 890520669 912254533 831727599 107729057 252739982 421275259 586586258 933075317 735632780 668540732 783901067 199278037 357927664 36839632 139750863 434411949 158434870 921502371 980827763 811538400 90746900 20482233 76142760 794233475 24704894 696372239 770694185 540338486 83172886 633301983 267227670 316549205 696080035 837069639 549282149 674182048 735582259 733958017 624631691 149159100 366271461 212557496 595538731 856704386 582482542 10628086 460003817 198858763 471937054 461914664 39345682 737570215 507063020 21134009 982692868 208757491 17259010 736906856 829362439 753565508 899329581 576302276 19746539 769097206 839065004 167809362 652124968 204080304 840665323 896951878 557512067 310353918 84348127 420122477 748817132 323504213 51646090 886807774 471588275 786506865 586675355 583844815 18575214 682036683 112060182 141474190 835117924 156149657 325823718 1000000000 1000000000 176887178 142844016 147994779 41650461 810354603 365388982 711396142 134073180 185910971 958881990 162159622 70570340 691329235 518980934 47688289 28073564 867660462 330712367 548951169 296286402 806585248 898619238 274889939 746685620 145573783 729556946 559136015 667756 936087237 713203553 300485587 239305754 8721292 119648525 640661474 61045449 826172381 970474082 892656694 726311886 990673956 991214974 948121850 73761288 12856287 933521717 498098905 523918661 781999145 718167885 962387777 472125272 873819321 460675459 439063560 655709640 610497826 202197599 324238487 355369219 680081861 67874872 771740590 973479312 650062042 206393358 136957229 165752012 365937165 987147339 686572276 904937556 625015247 682141372 259375456 114543490 995297460 459477595 633001379 900628506 606108729 192457905 7972562 83126242 648395038 965707113 844601500 57154435 274124249 347842214 813014058 331307959 934077651 880861559 423519489 733328362 636078667 946674219 698477214 665939627 414516608 915741978 376639491 373470168 299405699 329071927 653995865 328778967 460224222 538059801 460523149 252507843 319435263 352671317 94481560 404470843 306182513 628693628 419003878 426529189 993292909 289966336 968845031 377776065 798132922 445458250 320645707 35064866 470765410 488634440 189844594 122866059 858776434 412258732 348658824 739850055 67952976 277361806 332813820 807590173 483532520 35922484 883634332 25150844 931005286 703506965 855541901 620451317 437453659 562192432 807093431 520298997 580620718 731694158 547461283 169431584 921081225 64359138 201580112 614156178 387527398 727936289 631299972 225049085 736495383 788096493 384752141 244900646 153389623 280367225 337209603 834692608 71055801 13396422 332918171 884837227 999762440 200758125 788702645 533083918 413516032 727216485 630793783 336598511 391213129 294220953 921831239 868042635 629395288 340173393 223575414 526483106 472669199 903735204 773087769 906995715 918113241 155771561 566787043 4266839 712257197 448607715 290493993 879307432 589865983 972411422 181642314 665824928 671902998 340814353 312645644 400948548 402457115 19764552 71579686 450863556 147786854 411451774 978047603 524141811 788970539 186568597 912982807 159906651 387212469 853853679 617951497 68967923 544393389 483217549 745730778 61041187 798706062 614611528 446520592 706368596 605550036 801981262 470950347 964138620 631607639 93757485 325253689 455548233 593639661 670963241 447581129 319778061 112200416 579809665 1000000000 1000000000 7580562 139968020 45138745 498008461 736312012 70551835 310599587 570457163 939590053 624010860 673327854 729777506 808045478 830661420 564167883 316319325 896747465 694677496 800465873 686749591 612786046 888018460 63302705 355679039 415519940 246941873 393602216 276860195 990332841 341638907 908811141 448550528 605170305 361197821 392013935 278708309 673065390 961375116 415389298 612270605 871392827 761655701 916432917 128155536 468733166 404409108 211552166 88327790 314741504 446537262 776653054 849142158 121784044 553012810 833778131 563003095 363924716 489517742 728210231 806133051 508781690 469301506 279750718 992391718 41134077 301893591 361053049 829111634 351372256 589576260 17524712 745088727 764016349 838711202 650343013 21059743 558922258 794567591 507462668 8010366 19730108 69917839 611169420 142623502 804955002 64596556 875304298 168004897 944839926 7597817 806740443 540264110 552287182 800237078 537438184 453751623 780957151 660088704 972852461 436694144 556897506 833036611 669293041 238893845 905249127 448916867 852785882 836399439 396566905 146406098 602351356 370018388 28566390 351569406 810129707 165338093 523568978 21553043 59363011 676406911 873585327 778738335 115475451 447695834 467702344 930211745 339354789 824622979 596966569 676045956 35666378 370833520 998848167 416247374 736049916 986277054 546692573 84285069 197008366 562699690 451701669 358391290 865044350 393687552 951988405 676728866 48473597 689833631 7455326 525280962 309468509 305388049 674109180 513686560 21925966 681655062 609387885 182327714 1000000000 1000000000 763089648 883993959 13787801 848176890 309543261 329406623 392476149 800107122 350031142 568069604 73238116 424745561 605199156 376072635 146149722 890160094 314556682 546586650 240493338 934014121 154901039 651699763 955314573 279316186 864807691 181942494 304436088 194655098 388280590 368552835 336465416 879971748 254925428 402702435 820957737 317338768 327384466 202285456 242852038 243656197 314557703 650094078 687086031 387356674 423571247 996936093 762434113 643788000 797097509 517240710 339657767 718876133 161527389 890343316 123784762 82625039 5249995 529662901 430969202 439186418 92620099 858181232 57259944 724237332 614679144 991209732 944376850 588591166 330341347 576184788 794366283 779547378 961269041 739279703 325011664 368404336 110824564 698996797 747638423 833902318 356842191 80380502 303230506 990133666 34522192 33543726 725555078 402051688 701321220 219848967 913056968 735195422 280619207 454317850 996757011 411714850 393818778 759192815 655780983 406484656 705417712 166000657 702481939 952906427 982444972 687180303 62566727 279693720 362244112 226408063 12395662 354079579 751172813 595687832 812446181 862644797 397927806 554664068 345693090 68697246 855816096 694655852 869433617 643813499 884172465 491124913 1000000000 1000000000 407837492 276386306 513108496 730897502 396392498 508291466 238823490 784413460 339642242 362934028 157979517 932470477 337424541 285341659 792180476 618295306 113894782 76768634 628392735 851213543 691221884 954425807 235872072 935479309 484670433 638613388 875436838 604919372 802539265 103042694 276781627 846510207 931990937 70757464 552131690 712515553 698810123 825885328 170261360 860597150 277791719 269555346 770422036 172103739 101096224 699294169 635554919 858643266 865581206 226888245 457464255 689083883 627416138 851903730 219070981 802461151 659711484 958075189 745195216 915620142 15438376 603814157 426608425 986160280 863602004 328781424 967536316 127745675 960960030 298856497 886544533 868591310 602649057 738881032 905752973 77002846 624184499 632067698 43278367 692847637 574040401 898080134 158828380 652821237 669077816 845146388 145818196 708353040 991244553 327128265 744207262 227150961 556964192 268149105 799629961 382869770 746967452 54962150 764835736 323336088 84450230 946312511 902768230 470092499 408357509 935640557 776010596 778304647 777695831 25096108 226717883 567509559 5736004 542021575 740921806 557514017 486611344 19155579 1000000000 1000000000 682915840 534347221 604325957 971392163 795531632 221702507 899501327 151903119 575947533 514984330 348194119 431033537 382454479 757940670 221945438 546584036 823720895 167900571 908806316 932518858 235756823 475889443 889753223 173275824 469098464 229874654 749049216 991581815 295780866 769495490 331533778 219247869 518705544 316154996 857277106 211665962 578391754 683666910 339749628 455633473 198356135 208061418 774587656 670183734 757224599 672172965 224395528 478493181 462897401 721928634 716352150 186931939 759855617 31696266 492583308 433222083 157078094 818932803 585145125 443663261 589230199 122264952 348453144 587821199 702707040 383513500 553072840 267863765 190512475 958071448 539306972 948059840 190836892 527198350 898863359 615240852 280318672 458037093 251960044 346798173 427810519 116273784 350464814 903663783 560424406 615073862 624218855 611398278 447870357 80623722 270062302 803783989 296835007 844600833 548066739 994257324 892352457 128724774 254725190 371340031 397568449 797487287 264952747 539631599 693246388 441329381 759120542 488126120 961156272 223075210 774945193 460175708 764669635 911046324 5768640 880936365 151809886 670853660 951197638 582113147 471347324 707384142 847893265 836478824 302134627 556145686 232691208 903766845 604718757 544877341 913953140 705730069 952323371 698176633 306135745 19886450 327069746 205864981 80700205 26679171 668420075 563411752 1000000000 1000000000 916362403 759791254 19097845 343814782 878872246 973834771 742296206 973989577 346531916 414116190 57479860 225936972 810054062 779834940 691137699 779471878 681036346 831694203 1000000000 1000000000 414486733 945834284 213674162 308172001 409987518 88498873 643947878 842781286 76953302 447614498 270804759 773516979 736237535 719555155 910215111 65308708 709618769 809252388 620014429 233289273 739889012 486484563 552165528 857217283 816955200 363641646 784582734 663132898 49823140 445749134 1000000000 1000000000 139717134 301901499 807294060 133376156 576981701 836680484 441706359 595862469 684443710 921533240 350679884 418324763 689859435 441410580 722151968 839599204 306808448 416114514 819541663 42100383 643632701 929769252 43567622 937874317 225210563 847650739 965650611 562533536 560078174 163674167 640321470 122327450 830791917 939432671 509281202 434283574 597487390 394747735 230614865 721794112 11170206 191162367 715887248 689898466 431923876 399589423 488175901 355828903 94912536 128362184 292471914 663611717 747329858 30444887 783690980 927154863 324314687 361434199 372902788 556239478 856342762 86377239 482269242 838170786 305621897 607040150 2096571 304848135 370995043 398585809 984542041 390763912 495924348 233726648 276669196 400309846 307507125 427421522 618419974 167889998 123147454 181348558 100799310 944120446 75719397 668429745 828995214 215451576 261627466 215544246 120956631 819080184 72524406 157847595 366418406 674473697 119356470 600460689 436309403 237245172 812742654 888919724 879408070 484334111 431604473 309858204 750325501 772850957 160209845 494845266 459734502 324274061 783897567 612216160 873364049 799072227 565075682 853192918 400269460 212903456 786255612 594308797 576113140 615882587 920631417 262869780 73432478 405998508 481101854 31785894 919677315 838997617 602790177 701754101 652003827 687666539 355289734 732996729 542290187 603201128 317663450 467304147 122020808 717104806 432422902 244082971 1000000000 1000000000 994739287 708224745 545334927 290736349 273384548 409044659 151524636 828950820 375356131 666729869 62679988 719914595 303869287 246763630 905760901 279279570 873280804 517517137 800002777 148697652 177446361 283639121 793532253 196405008 544717393 980275498 396462655 214027135 690036856 310617585 111494465 838131341 430584955 438619054 297176533 520620822 958406008 765385412 388475934 106658273 593870945 5819893 735220951 1564258 234048522 169318909 737404957 88102302 843047145 497129354 617094769 662858610 122239080 54749981 81817472 429222407 982437792 404170226 790887380 968659206 472369413 930682156 236614768 751905303 291514021 494603980 157229461 197685644 847514696 352042593 188687245 345261145 20630141 738717463 642446883 489483235 23266727 610709445 531557182 500472297 874604173 885192928 974958539 804535934 725953693 196660103 637518511 711525081 191668589 133501063 979173439 47582412 144823896 66658618 48838938 264604497 531243303 234093739 379145900 143887937 743455810 61152108 951313458 620647112 826296766 766926099 789207400 700129891 238260060 193670462 21201569 236963452 361926738 564583005 507917025 164483771 623654155 690894695 12344305 849091182 942188771 498517656 916639393 247049595 519790778 589524303 629604779 307419952 463074829 86640735 400871127 178505060 777242932 236950396 556736062 782914980 603756296 680733771 14116391 989037841 942492908 566771361 67435068 306042648 600460541 866792775 960827960 628003534 901811052 25012738 650893815 157121532 583809579 709231559 19813099 147436285 343424469 655041543 598560316 807689687 577236801 108314467 448513878 569597491 988863008 277327069 293764755 587297625 670251282 339439305 877347629 540962202 83418274 341777821 7028088 400061765 270990720 167173648 390557384 556952348 36895849 720945620 135658187 363642558 180275928 519607551 173115468 423068440 277900965 234947441 915054131 532040056 286617534 390854261 959846980 595646766 200803779 876014139 907044538 247490 87348607 446187597 974967806 201662029 824143693 457959384 60073483 220123144 508667988 700403565 97894942 369414941 805715612 744300543 46162356 969258874 201003077 128125073 946500709 205490283 590888285 649476476 351248073 886458942 339309468 26519104 838055553 285068493 873929531 714527313 678310108 923700268 116170632 156359981 112136929 412805971 531925399 804147266 861106034 948591592 841763778 13973526 427462129 674231797 169296493 547285792 1000000000 1000000000 614161049 39986818 768218740 815321560 792341409 364522784 192456930 410709664 857042080 601175281 348446666 111951309 333092774 436239727 48943730 493855753 172170477 849461602 436367923 665223356 764708929 929426396 959572412 354435431 97387419 991455006 967440996 366726095 17100036 873922991 672932267 75236707 859562567 268373833 623628114 748106267 794473572 49769880 953536599 189164362 88640523 20866843 559886233 205827779 633279970 693362542 366512377 11961738 270170083 610262477 14832316 432506846 356043809 597103072 302784091 429496143 205335215 739326152 1000000000 1000000000 545953322 264295010 350468705 677719397 970677884 802150073 750764385 482653326 137769129 658984096 314127557 762961229 406679935 484392152 668795419 919730437 225516619 321263985 265838828 757682276 307279372 524931532 575473973 365978412 532821496 886018872 891850061 443855317 673495853 240225628 629493511 884660608 606963281 312336182 59264247 803275453 488830347 292826266 314139972 120182387 994943446 397265148 88903165 706956623 771438290 881492756 451370620 290817541 296907719 33511430 816214647 935116756 917456715 26366274 568245303 369909673 668916943 375180213 393789457 168571448 120238281 988775692 56952533 348162008 160202273 314451842 546679616 46326606 102729397 136839883 855634873 71834012 995657081 965965194 209196711 942682412 505727642 7430619 125863761 756757115 175913006 467328389 492954668 85573721 786728309 998242167 118701356 781913335 534843347 602235560 238437752 797152617 268287439 996169507 308289866 425300791 949576157 835147973 367556475 374812459 579695283 131643698 5596876 807166723 584340719 395826055 365008136 577730893 455866917 299539540 784347779 836848082 237915575 364648736 756351577 281079520 461335934 848903189 870465606 586678881 17420143 153155070 959492724 666012341 512328319 842285627 113840601 897275692 866131449 808777027 131789082 680597470 915655702 537308168 388089867 526271063 719649367 290040302 625202443 792292013 509869199 813004813 99760531 696075168 153170544 420807274 327467840 728325250 520486705 227479110 61271795 401446404 508662170 681168658 789910987 15531432 38776255 131870485 497383349 557817032 42769114 756412356 487766160 957461214 579166077 206832356 544015786 215715002 41288151 86036653 81640422 746719703 863580216 520138566 888536438 606384586 432012469 243325391 735533579 436465779 217118835 122971205 923149006 772712903 796739477 302208212 92831339 250825116 195563426 114620651 375861702 17630541 448818320 821619657 664359540 90628478 165092782 217172644 950738043 645405466 250388589 15497308 932931680 815269994 166875275 863155528 1000000000 1000000000 313588167 100009129 686440136 375624990 214241248 347147752 43272335 267860887 557516469 10492866 933588849 123575787 536226645 371504627 12654933 945697588 992356604 686685469 1000000000 1000000000 320686736 586844397 542111228 754843762 995640906 306165032 552626249 900382491 256415037 888139524 462625702 869664221 494703135 312441358 64321591 482736622 45360963 111972108 972602945 28603360 64742580 875588052 80272174 640695294 674123574 837349243 601268358 800974674 450527969 280466822 832500387 663774705 214721009 919002799 1000000000 1000000000 882704422 827800084 617495692 706168494 429391630 148963042 814915946 390207474 265226368 892121099 537253581 988703927 778171304 809171214 110327335 173455211 942855699 611454229 357008644 88376271 38512187 786529200 547594063 599196818 26420764 27183997 34817606 773145037 534690327 716869981 93331692 744444766 731029942 867724394 789342272 853739097 20504386 166370853 166074656 544572048 986936253 661675568 705553735 647149824 219820463 547654524 280593029 419543385 216237939 591220876 953283054 797304445 800164734 937520409 438637413 866286678 887999608 561552339 925622357 818542113 660778653 684639760 332624170 908357872 767592844 427678231 382114822 960733796 467562884 163468141 446199606 430022486 387445607 112730883 840013066 844352108 130280143 907203944 290338443 611642107 324215236 818584773 160534997 220551588 948159112 58428636 1000000000 1000000000 330022222 979138298 439290560 602495368 157403609 312329711 593836137 770756861 930024992 935667030 523866336 665962779 301216735 246512731 744203897 528318825 841770997 125492945 313648310 907876709 72411125 33949028 20273889 391252437 941922206 429551147 92817555 831058292 108060239 151827265 171760432 138887163 155037797 440094079 784616720 958100187 985165356 530354728 200948289 943396672 281153346 61007231 355715043 182675137 126888594 911261536 94575527 761023343 896809640 3805153 688328148 492757675 732668477 507513707 943357898 577685260 269028358 775882541 753778967 524356284 214437680 961631707 700082285 49880524 494524918 241082820 475075559 741992068 836000003 339496121 980643962 135539963 562485819 90255137 289509138 985849557 558074424 421921340 898516990 95503475 482117815 291633572 344248582 975590044 459549876 917613952 922849641 193011287 309298661 738982762 6755378 535735387 554289218 694430632 949255201 215624661 990425091 358740141 174975395 580497344 602731752 49206775 648711351 987157470 543402687 919133928 284359822 690970030 111170805 174604518 332139640 371151925 833064571 996022189 542811465 903345500 266230859 686031455 374899079 363073740 181836301 560707822 885587074 154766807 748574928 678326465 986603601 112168801 346623995 922533988 253965100 172275562 977062246 277867139 890074892 111096588 691336165 51149562 651719009 598954105 370399825 379877850 667164837 740758592 575670643 172900009 750731765 741866750 50981653 261584435 459636523 868443799 952942989 562011280 645937923 633683967 451804903 568272824 569402826 15659175 672253298 753405161 184608678 515709317 968687709 321197700 944199178 230278524 772425462 261453727 201849497 852990649 653108484 700810312 743708277 154776469 410462570 192221677 569427398 351838550 306747117 186759228 853267257 310353475 663367355 418586718 828573303 115974727 394963136 29360138 112950523 800988493 481600328 53315336 854232678 588573867 678646864 329384587 623882706 416936056 279050792 982207720 402585876 84670344 926893643 712846285 292753697 526197916 529402899 80125825 449418875 351382251 12738077 874530908 420495503 714204274 909609892 875350622 434659472 743260920 261114532 366325324 956886822 801289679 221740813 45071886 133205602 803314422 513363159 607801647 198497503 953719217 561788299 115117959 209361859 388144811 17290521 871099259 497997829 384222061 32012631 79963802 402026279 288970840 321653759 487456204 667868903 653288388 469910833 340945543 609437587 381517680 909895365 209428592 944454962 562906779 245380609 625542735 696883917 337287235 216025116 538322118 942363462 258560901 762799802 900271784 357946239 964754106 863203062 210316700 728383795 390462633 254025458 805860391 803689229 166008331 899518178 38689363 399431439 170628892 984262171 286981027 755813743 422543244 438141848 969943840 670063482 81926406 188623173 698522343 275723324 564558292 889130941 887393413 398527236 839230300 641074855 671358774 640354651 576598212 178693569 627397462 38891860 544883103 373692649 837030649 136337957 871431195 190664857 439278202 104436552 233971446 336564352 732451115 30126353 246427060 580024297 545270322 518351324 53676285 80893040 544762746 190389124 177891503 915837928 470701426 460357076 192136234 929348784 870797860 78431291 840825316 992252084 698172484 31335986 155173245 660516365 343737544 491982987 69510092 466761664 430104451 836502068 598299750 620456550 746164328 220883765 415807065 432770808 638722511 44516796 256534326 247620094 410935077 288220472 778901196 965936871 108794103 825455557 158073358 566430446 60624938 745712787 796652648 935405521 802967463 730069200 701281588 851093768 250480383 377975737 271836919 854974156 166932239 528792639 569473359 278755523 993046417 85746944 614296024 388495153 644520981 106518659 944919118 691407381 773789600 718451167 803677147 419801103 927387924 577624265 955019843 449313752 693265490 256910861 797051332 784399891 680734505 315666247 571929118 904635852 141950903 503777896 364448406 893699328 650323696 771589797 202133076 172784123 574910827 380864585 483826078 232750640 8871192 25803380 376953802 22790607 898755860 488505537 637544394 693953411 141201973 884108559 641334292 708997463 63667881 100016233 18073980 88325537 425706963 490596638 938760621 743368460 433038957 690299514 865508499 253464092 479115644 574293673 750802801 340846542 795191672 475923149 475513074 637771751 102044011 111221342 391971063 77758835 711654858 582529221 11303392 478416454 292656250 921773961 894998430 526407883 735913107 831883540 179667225 385767222 913735177 227125043 284090886 493438294 731156076 309438015 281914924 653738819 885029899 389400303 585373281 528624219 864852828 79092978 845169373 367989493 951372682 69545508 459804537 688447112 242188571 231635182 292010441 508699612 805111571 768870545 440057814 101790875 8420970 807149546 869867240 21868518 737129961 981259243 943561163 761454845 428358834 468459888 135570455 702544085 880089702 202990619 956666831 292096702 227463822 693332562 917291987 190066487 563996275 696631398 164418978 405285957 529567145 766921387 273263357 959981540 399812313 226544944 310712877 284211719 296276940 545933650 978558081 223514790 763311335 497871664 801343746 121896530 93613677 859787969 163791452 648511853 636009845 648293455 683828244 733559486 865909086 352402323 714503120 414923852 165900515 815415028 404219690 264628284 821617998 647882407 528200683 879835063 317798985 792423372 14297231 37873290 10470270 914246071 967191669 648987609 602582238 700629825 500116160 753573612 597193932 755387132 286313534 448601407 894065185 205514582 613278342 314492322 655958292 731087525 907886830 451551546 620942047 760679374 777449040 98755415 825450111 954090788 671194294 561339173 77975739 715774269 76928363 27407293 366252025 71301941 846025740 198877450 876511524 427842442 928265174 486001723 959328485 397602457 125976795 973538025 965452466 83935615 508703717 937391291 327596276 537290779 859429259 698645612 348318269 158819807 167200569 481802349 45589646 40518922 205242941 606197430 124674866 803281347 12720717 70496154 257258184 547459543 702795964 537475434 343637453 330364791 768878051 476644486 635287103 113191628 430218470 281942458 53440434 225882814 39153694 122955516 191376259 396834905 63542323 459263016 479215532 785615079 9815475 631921218 135376650 899392212 307306292 12030859 633489418 74110422 775579646 683486834 9954284 592074389 56179073 921872034 252232087 333151315 246254360 402274343 575283099 89695982 628172129 776196648 102485213 807772077 156614881 566242506 102299562 195560180 756697482 71282896 303419526 863758668 809694801 879538827 447143318 838984913 601680970 369358876 179743347 862106535 827827459 133684707 960664069 186872402 57773699 837684250 119202186 35021239 295579438 461966223 697509027 57887301 946933599 931396665 54986352 310798123 133803745 803606006 573379609 317958634 81078591 602723253 140709112 986396621 565360745 880689628 555837752 163666085 932412991 450986415 391900690 578202955 615182407 719660163 579103340 473815381 107098750 242165261 137553459 378201025 712473357 983283798 12578058 293519135 361825101 158888761 951041261 889331904 526264044 811603361 269707858 168188155 606998836 377824727 756135384 935222335 850673712 183829171 321537058 889363770 979513607 143189037 945898833 839508248 409033275 857724852 996907841 262569285 862141398 229159916 674513059 891476334 923587555 246780540 833945153 564562626 456906721 673278673 963981967 824430457 778701957 365296795 894166411 287992015 902829672 329113584 10926478 1000000000 1000000000 314254974 11281678 685775447 722785804 454338319 767038127 327194951 646200862 815391137 714081116 336130548 872981807 436134605 56288360 93761417 931378314 495965707 727117856 377001822 453844090 53593492 258840109 1000000000 1000000000 412997814 518583044 940431638 683286846 788545570 223301274 694016153 3521352 311863082 240165878 750240161 117103416 745710253 788801711 1000000000 1000000000 336126295 88438438 1000000000 1000000000 99775203 496907038 829325113 71301730 185687532 276785126 605826030 317909734 247294809 728961900 584941745 341394787 708415835 794269562 321558591 24356905 486479787 17928708 48408990 332385802 877500854 568718082 837363215 471234059 953926165 659135593 813050620 15006674 832138407 303761077 142943369 299320034 247624986 883915166 688420864 225647266 546108146 371682116 403516993 860796068 881042565 231180974 156745128 182046031 26657699 351055175 855289462 778951647 555347464 347392714 157492688 393584683 122394667 164747993 397670678 100495522 430047664 817646090 526975863 97867675 677450522 420772713 718414956 172966285 755961873 590857545 546835939 425491831 338725755 945318609 675911084 137880032 388599806 206664107 580210658 698614220 434580852 431671011 145272099 555312066 258380308 165204343 616002899 998670897 406853222 468966296 850792349 438716741 896735092 647807229 375057489 673700712 715923709 198987446 210661067 959434884 322086306 631408004 807519184 816242040 510537015 7563161 553186968 171084939 739910432 67209213 515247521 912155312 511927602 167576236 576589150 363527191 272041134 644302462 120501513 989842150 620939475 925786530 992597602 420910135 887126692 853124381 596238525 411829879 379205607 899180337 44977294 357408769 938180784 931645870 244495725 569983557 915758492 557186496 344768 417452286 792222056 202972940 555281672 629077936 860630587 456563873 48785320 599524898 559520005 611845068 612148719 196880918 943225422 815098019 908737556 831828994 517693360 719947138 419918184 409112182 749026882 738806324 958731711 634776088 276986694 657221052 95346375 956523071 230726470 293698121 687202651 274675889 818739582 384511114 1000000000 1000000000 376564677 214638254 300968389 798277017 44703349 695698102 396366905 180899782 313872843 315107114 753364605 188453087 987938343 983345782 1000000000 1000000000 537039251 96776920 661633635 132136885 492712370 128959116 810111356 486361681 187598228 467388598 920648499 720843009 791659005 503434403 703276847 997232280 681916081 90668518 86575187 771543660 179148966 271724667 748878785 168158683 193398906 59819676 545126538 321589484 63779175 223220580 836478026 829939124 981483370 926994396 501529195 29823839 160690862 966052110 509582092 98879326 448630902 92629629 449645655 243004819 117128494 126517648 666330485 411216580 746690015 180071169 794200986 537625828 866202591 818717112 896957282 413452617 909638387 313363083 790139458 972060001 710942661 774032552 814693719 897360155 288453263 662912377 410199717 430612909 635593921 444332767 558229415 540878464 434495343 134444179 979663999 834619134 527705630 147316483 853849500 821752024 819834002 122173741 493619594 531299364 490429157 330451732 259242509 168066699 128434348 342588447 206058787 707638883 329133699 735581372 996310824 745347413 883333384 667101182 201630548 406748258 672140817 198257847 148430596 607286481 244909155 45528521 853043037 172578729 259774769 598228519 847748399 782171187 140272500 907373698 938457581 710835502 50204064 972105532 930424553 15754415 480088771 855915342 521882959 776903473 407697257 847064946 137822039 664278557 161911804 563323899 131861517 84167336 366004909 362766438 488493875 541983959 253357916 567778138 828829829 337170482 555583388 719487825 201246902 685621326 657685720 94542816 868176440 226111788 727533969 859524621 292809474 251903925 940941820 886614805 829146455 424404513 318877459 529950232 907855000 384813780 555374573 505245401 223072330 268393116 252911008 907233528 737545815 826955305 922930451 599751357 612345673 357153378 858069903 39137283 709668412 926523539 587603056 150417517 306972712 432347437 465297652 264521407 969682644 997206457 757980074 692121529 489829179 373401872 852992137 675687017 546833990 827412545 972499336 658450464 483245062 216537153 533752119 412649328 27174356 224708854 771357290 650215924 634720304 589904755 755364626 401003002 319771335 800490576 35400605 55680975 362497935 670476966 602589508 639628035 490412096 482938719 561756251 869600981 628922942 299734243 228836843 717873760 90357334 843695272 632440148 690769212 69189944 730106784 647383440 652519965 355397329 376724280 46447442 465679704 446008156 500491634 791505342 218666607 716977146 409521931 728696503 326351988 222283187 714504281 213792537 53484012 321539284 133375054 633179714 451467002 43764360 564422042 87574294 898535394 967723897 360067047 718738972 979607001 901786807 859349461 47191734 432791387 92045929 439258857 155933222 317073648 505040703 61056271 328952209 780125927 641369899 354638110 410199242 807941266 684909501 27786125 429361897 815877391 364268035 51085622 957136482 779448440 770141928 826756928 480622858 274812701 49130152 990170451 244326430 207625457 786807146 51653246 570295951 111785119 164037335 421749498 128520897 231117568 585404105 764827283 788294289 720723372 646990924 94796003 8132460 536166525 324887718 303517577 65963125 797199140 240609572 8634810 368891268 886746358 237863603 392376107 698756172 399287847 563293533 125367672 623000372 988700559 248986407 62532550 542782689 388110088 276357325 758449972 165438371 105742372 855350440 133058306 431358364 890241830 505471836 526961911 75889198 753080784 14615415 874503733 361689770 72973536 650275248 349400479 758658409 330333369 648997360 739075686 486173061 226164465 763322889 582539743 91309388 15257460 750269308 319214447 144256401 165102064 383400763 862952628 987143160 40971867 772046180 692968457 990470841 243906170 945487330 11258620 320671923 362983628 738765011 342777833 404815652 113765196 659652821 574114329 73579537 302265426 366260432 274709664 447327169 399671772 848826960 622860659 306462292 999462761 28155454 223327992 459210712 394059643 55253714 511493714 531022071 720960513 528719461 488457945 299440432 197349243 583314416 729195359 298955560 564764992 50871310 526407641 282026008 163622719 417863502 962413827 250004307 527360439 861830263 94428034 328698085 722568110 381670356 578182648 692932725 344546532 674836792 659940100 847590050 873259754 707175554 827128619 708304419 381724438 115987025 722576118 396099056 200853434 286344475 192101639 846005642 945533804 555669047 734518685 57032084 860803821 975951948 21988903 583916755 609579240 637990847 533612111 848942020 161411639 960272178 87903215 138581756 558080027 24808502 124502563 369196420 856385233 50885883 823780989 517221909 106174082 319496450 469434577 581197733 704610103 678583814 775212955 125508396 225986527 926931268 321604549 132353481 29798828 180768254 130142440 906490804 871225180 561368317 378315733 814725772 601435436 203099108 522595517 295866729 802906211 117941574 481021529 160289477 552277498 427795300 844078087 945181517 68345094 378294907 575709267 91972180 441589572 38879692 533316514 312355114 224033078 186389648 530125857 422630741 711651642 932814503 316853611 103319816 581405074 375702899 22018575 806259167 828833408 788420923 440442227 252669241 634456553 165052933 448371533 234522563 844004349 198492513 514528597 216303803 846592775 419516597 135390064 84754955 75935665 701605692 289470129 309544859 887928010 36892415 455717312 767612706 933836464 917760385 474076161 104930918 560813449 898321232 888534534 283076207 15613682 872900401 847368572 217340706 933967365 991519064 114593334 582931004 232704765 614830167 872626383 197417484 124534662 151538623 799153864 561673429 198239428 435531316 948124116 367617587 629163347 632181817 843882863 973433032 127658107 379310990 950080322 394293593 290679099 374337827 575975262 479900530 410713875 812951722 347522657 158685441 120647279 591062119 901548677 562606547 849011226 719397645 218197005 861109604 831780792 538856185 613172647 990826312 955533258 959983816 36635046 429680669 653795206 715459497 584055831 916992098 443163314 623648841 503897256 533850221 584302860 920715250 754157705 238874558 221001099 471845276 978739911 210290245 561572598 960117098 760194968 86075951 72464940 388927929 339240371 136391809 255661274 392524494 688268049 486141804 152515015 838903228 314241224 939156494 834104647 508152032 364989987 111810508 948346555 33649565 5211127 548819364 946334919 505519227 64096375 971843507 423699945 526106949 262889780 378112109 486962013 992569233 808177012 728091389 579223254 967005187 756225189 954217787 24754715 443559600 658750696 192817866 315674628 499024358 340376112 754976175 597584403 656913503 243624662 215543304 501793882 876883192 108883750 701191831 711882286 367868864 30506195 439106149 419458323 323250382 231662976 787485686 387807021 216543596 528685565 806152366 149399728 657186274 457292174 404257859 427638228 450667354 305527587 151163302 67337389 879513471 117646212 630797967 372584023 386528218 372357585 531670974 670947288 425353375 756635550 354054165 4149963 748392288 758037688 724784638 401082169 518207958 485277135 308016553 346312901 149069873 543039701 532823518 187139627 349902748 236384086 470294155 159967580 511453857 642767232 749186911 351574386 520527483 204666678 560279263 839876832 403964211 643844838 93243394 164722721 612375111 417193595 182650531 936308162 947817509 866828818 317325898 511649110 746640029 607879646 817134081 806853198 647740091 616462443 111118406 82036031 57433083 367336345 696242870 645537227 618276310 615282562 855475686 999763666 1000000000 1000000000 619971107 52276111 833980680 597165759 706794905 464703227 97802307 483147284 130831571 357540425 608961905 686261961 912785007 713087645 752239951 634143054 352922551 549091996 861209600 217930882 978322730 165950064 956515332 729343710 155466724 14528131 837431210 193855028 335545757 496235651 467716988 129226077 577434281 126556501 328306274 752804797 498874095 281991548 580891229 668100827 597272869 113754468 635622237 964382369 646342132 8611615 658299702 924930926 786809997 921202021 247536935 514750111 357467872 541897369 195419884 920703227 770053522 531580322 540249262 13072563 717365548 78648281 885518819 410004457 177695534 60195652 896915783 929702849 754006763 855096289 409991946 125100956 60681050 831080754 550012188 950064141 703272890 972677983 378883751 397192645 420417719 265679543 929245242 407766558 455482290 901755452 109584815 434217127 838075132 191226712 395227325 283012471 713916843 444217696 855202803 940922609 523577596 463852677 138529111 969867412 984340242 716404146 415811616 514364788 33297582 448379981 882081821 328018359 965870606 127019170 1000000000 1000000000 216095825 275282885 791958662 282169184 713666745 109613444 271793689 168529431 817359054 547780432 643376697 808485328 723361847 802255570 209544145 377163348 105722543 695234005 359919025 988832256 644413229 78847707 890483568 248048241 45590298 460649084 426690959 255882644 839930405 697585081 7323649 781136761 77682600 431598709 200683307 249809443 952784977 637041977 653349514 109676305 887973648 706356404 390267483 516494325 612746783 738503588 703598335 105491454 473218191 488144621 458210485 609520564 22554898 558686829 148847085 626172373 761320569 662845717 502777457 667576533 190993241 572211821 580551532 836986106 923911947 600507515 224746099 461658581 552281891 815565768 625219564 756376454 981909887 812764241 256575059 405939245 758767315 944430074 698673089 713509735 106599231 256555446 454731191 547014830 37362755 651755754 267317012 756245149 907891797 867881279 648247622 703043900 661444298 799998431 75625937 668203717 377298140 246952944 404827736 580775449 796874317 320028247 488316544 724038198 914630242 358605330 735150275 392572943 275268441 584408784 411646888 741239659 227480770 738606202 225061517 432805149 895019957 756825786 813516030 709879309 448607141 262142540 624133003 338066132 839460891 577586165 174702441 940150005 227265753 732309558 57731917 757662744 129185095 267061645 615934367 785497330 104216293 488562947 451716524 764037007 473504170 482758403 696415665 516553987 90041011 670216960 90886158 536841716 899676518 529525899 161775022 617676051 796475329 358710589 253124385 57870420 529197772 32659249 993396769 278904211 516434777 34776327 825237233 236979580 46951094 866150108 69539817 250361619 545713614 902919220 429280258 872542503 977601185 638711451 706886578 104344237 647681158 212142406 583435352 419543289 665408746 192584464 675246561 104297998 866842613 943136362 522336253 432378343 512364534 362832210 1000000000 1000000000 601083336 992248100 341130782 417468978 368915712 576292109 235179504 643035289 800042063 152675425 816148606 243091199 337298090 330154209 954476387 308895402 503396473 118729428 268288924 559133648 576913820 428296153 362500260 260911844 91992244 358940047 441947460 425276203 151471594 583535471 685183772 567644061 276171691 48398459 662465086 469909268 732324044 882098524 627966662 46223696 200055565 950079679 5774160 637492242 455373944 455846498 123034369 660469044 653058953 112039322 594271985 688072368 702718965 823392954 881379182 558976676 185417869 832875302 924491813 922330916 559743506 876647369 575457843 277913736 971787921 873399938 627332426 572547254 904876732 979497494 825371420 559177136 792660311 922569352 584951932 479861980 427568841 979221219 77260499 477561712 549449598 217792156 671876892 109934135 658848378 627949145 677859726 610662409 821548596 789720796 770957816 35215392 248757860 168036866 809163424 782497900 577301617 717056739 318440848 753338036 130575971 294954253 488710533 599313139 608934082 7073027 275127100 929501301 151103605 39586998 1000000000 1000000000 244229762 469603709 34183213 351668244 618930374 698782175 381266158 426178846 190092608 698282855 16866491 470468076 220430521 289559154 573230595 199337654 958765791 300001383 79215597 894760931 154074383 369494520 325700412 632538235 947557503 546131936 17717 481312933 315896919 520792919 485150564 907175851 663055456 314693009 880063413 575462377 171051855 896456940 145021138 450546554 510359509 309501489 458072123 268177517 223435344 254476496 35970672 933071845 330626622 392221524 801874542 295294580 289999516 858478879 699558885 761073053 446568181 36110677 1000000000 1000000000 663198964 145870855 255667553 152540876 196162119 966886586 604455055 183793404 966998851 185917126 789867743 984225335 411701923 2342931 958174175 871666731 895206949 133282682 239054940 357635104 113305473 30410479 499581223 839202626 70304805 83015524 260886211 589813091 687388088 784778236 62157160 242305614 561308832 854954862 200052379 604666582 288859846 748946375 358529608 751392860 925887325 229566983 665575003 24309475 562265849 823525279 253148714 265820307 649430372 188273426 200577986 322687346 760532136 666286024 398173979 825994966 428788302 106050601 392098165 46328717 112457888 643307150 135571982 179368293 135323922 154450147 430387265 110215957 745873946 970363284 897953419 633872034 96421790 794428029 278882181 534599806 742843744 725034488 203552024 267658675 641207522 267233218 22756783 100338926 149420624 604226067 594831081 930045431 655059394 587799307 729105937 669042273 842609249 315113564 60800114 723619691 205537936 126447070 813708712 706801795 741812596 385772309 312812431 459435677 154175703 141049646 613099806 783573787 945878176 221603644 983150785 299398715 303533512 485257251 474749664 464549365 269410578 4189810 273391433 472146510 81567814 894443652 984803405 326580149 203724686 852683723 850084639 404596720 627382732 943504660 298785366 900605793 133201522 66728514 593085033 866851426 167687975 248308386 24172006 372898862 668123037 60127783 786325747 949018026 684721888 938117442 655662667 565405080 258810999 23472279 1000000000 1000000000 852770604 852474806 231892949 560352582 856891870 370262858 79634275 28533634 30803052 845935685 1000000000 1000000000 445528441 802513350 567874357 15770339 871963634 80924769 654427900 181861609 362440663 844125600 279096776 491060715 510174697 23476342 128065581 966014340 316635016 408655939 207785941 774771596 942069820 889689113 108780875 74149446 957912350 163022748 418128142 500673656 93774126 90287150 67603454 861993911 727099243 660939279 773001893 824836819 637626550 254880448 332698319 170196515 971740930 127248615 82391636 439546513 175253157 515362199 453306521 236896263 771828785 402665754 792743788 838404173 929215879 70843991 535451799 473491158 74415141 205745065 86762946 323214013 998311115 620192111 754906383 443725925 478837941 355831775 301650413 115631277 792305785 64635981 706929059 213238059 655968488 301112975 919500398 119404452 912029578 678316442 191280911 241070271 282501353 5295790 300065943 145334653 968834247 926857685 561363722 929699082 147338848 828464263 423630156 83570333 3966439 694717617 535433692 476734802 871494487 725447278 724992096 779316945 459745047 757992759 587598547 618141850 234970327 52150235 764472224 597642741 143541635 969199295 488011193 162350498 337647776 38654833 759956602 741228956 575852101 245476686 56906354 644093913 820310443 800382660 657972919 380723044 426052231 475969939 273438532 668403787 759495655 96785781 686723877 123773015 454296063 16871011 27896365 704658261 949926239 496728268 940742961 553198659 703598461 225453296 397820164 762646082 806792110 957972056 901236024 583723047 603603566 112825357 212459937 838415217 756860159 887255037 437115526 274690215 312296754 761829944 735955536 208000334 716411201 275978231 812294573 314918232 400304665 288690601 618761958 405341338 589026737 447712102 397944427 450712713 477844412 495277695 375786859 998319287 472960641 208945164 994080057 252207817 829414529 412253225 873434029 435547578 263601538 981982814 949615305 567982112 420021090 562040299 156683234 206208360 757178143 451818896 986590359 114615461 759506422 725056664 411674871 627598339 464944473 369046056 652784095 185171500 233991934 122676838 120576656 193487250 324278373 183982524 725625857 891113032 862121488 206695496 965370943 682946650 908103146 995409615 163446910 301633705 954284066 655638886 314840733 975001904 51858628 195585721 707667386 185492692 826457519 888730123 744535 539414277 714687130 442480910 495219206 128892286 609121679 516070258 988630301 239990945 427951422 939893691 583801641 263191788 782808083 842776828 872741208 408433233 156356291 935657439 148895056 858647012 359634646 66682044 67226845 688502478 278720529 694117458 914584682 138019555 852077489 265766525 238426724 976040903 593334657 47073318 837346465 97538199 614670953 718717458 679850127 684265709 900505084 807558632 233119208 799919860 118883263 687871278 989738893 874525228 106447743 962853069 1000000000 1000000000 895429174 837272904 803251295 126913193 942753367 182859285 679567495 71826877 911822022 992779277 388849375 330809763 910696528 770311512 44490570 317437004 930121751 208663228 508214797 637252958 94748254 905871652 710685565 348030204 928167755 183578522 356775957 107126659 283090875 597261704 516000260 302335529 388955222 9468488 940513373 857324887 441549477 28750364 269591309 120368253 207424837 201518761 528123085 10280052 439883636 682220996 301847580 485383981 208565191 231333110 680318923 536624806 288445470 912113784 751207049 113587459 842082012 272025306 688292338 785625027 624269527 437225708 505818008 496161763 173856763 495394596 339287525 485867047 955666236 769394949 139257032 940025417 803601260 199892982 195038291 663236248 622618408 769895714 553532621 181656326 657945431 17849916 880986659 963070135 695058714 601404315 627900610 782596233 883265524 770077701 61693130 236964340 233732751 581524353 879140905 535536645 886347532 467969354 951749976 36352508 555754871 66253902 305955910 371774863 229185062 318188116 778298339 464095470 562786851 740769582 837604473 288822629 48888243 594202871 597930214 747356020 151749139 725173614 236541922 115008562 805612607 52012353 240547846 309371983 766663017 919472324 886865777 202843671 847509464 865091186 750418834 733364731 349941154 324511970 961646105 322162456 616766110 737979121 173723723 171268560 25109558 606582209 34999924 871969027 906078241 357960999 568429982 74684399 132751005 982769293 620791570 56280878 896563630 828225394 648476306 366722914 62091140 915774236 655899128 876671654 438899263 252806543 960485956 546955161 280700507 97518710 45117067 235734105 546561452 50323816 552845626 742172291 571027375 913071579 230022007 326378882 868229766 596044990 487043067 322799906 303459385 696180545 242429338 836261698 868030068 235290232 619521460 404642811 466749706 982064804 851069610 795695869 161479160 167067539 270403035 896000979 745493698 557232560 134564594 825886055 980761911 462124955 12907631 941488101 519748880 729572818 796393689 579172798 126309999 510427156 656792477 813463005 613471515 575176799 506875267 732410373 533624001 2651521 939824981 680104905 199925253 405496141 789408677 702723643 404225491 837215540 521795883 803447926 609850587 610053389 865233878 548545921 509321948 966264701 847903755 30361995 624921648 508959945 356199749 208735200 379587538 76824928 889719423 857474010 989533648 999255711 102923808 875825575 357306225 170064956 1000000000 1000000000 872728229 317709095 354536440 888967701 359851881 242293201 739853175 24188323 844600820 319907794 818469691 107538910 294995644 82888871 251490111 282786763 441292359 481078702 339004045 988276992 91396878 551874457 249249474 529106569 721237114 561561723 275579836 445533951 853022349 72214366 685045830 728555899 636902503 641802082 466879120 689851805 828137776 713089579 736479209 708154656 739740446 917013433 924068164 911526796 168127625 196167222 206005312 476654650 660308799 34748902 576456108 399252679 377832823 334062746 859014011 833918444 594475449 925158057 204709914 462610831 901396913 668312202 993197438 836323984 151847965 661616205 315577347 776623706 780385319 752476978 899291956 392175959 793264520 476636329 8197233 838910782 175989257 724990225 504917401 638464213 416343506 253976725 753582608 522566073 749703982 453484665 738887647 230553182 802138209 990796859 196955117 60690245 613266756 120919799 569775412 788887774 80525213 485263653 884912166 561967996 853340359 739049343 880410403 73867623 448428995 346503652 541873021 990110455 254507187 815532065 439333513 152922760 811446981 285320357 806799936 722048908 950965381 991769999 64124386 549176561 185876002 763417132 681407306 990761163 450463832 82147418 885636369 792967503 938599705 891126727 709883746 913658283 190294652 46288271 543255724 900547573 545286915 589011050 281093169 196259279 502709109 664987546 209492018 541528023 727333193 355378774 575309747 539416960 859291188 701196731 30428329 262208138 585789446 858111513 169760359 161439793 577801415 392330695 262617579 57117628 584808689 243839299 197807115 518355109 602633236 218652124 7987888 566602410 716030130 444056631 262226283 749061628 384503211 348890437 983950680 156631088 613937820 972930580 745991234 487402896 820395389 628332747 450059081 197374491 721893553 582599898 705618596 316140648 590818408 154507549 284459161 224945334 151977589 979833672 226870062 18920978 330721632 539517536 1000000000 1000000000 905557225 23163785 633759881 192576705 940409124 686298755 64907690 59704955 499934821 639027654 614873433 496730636 568149582 229140561 403970620 320309528 892808230 636838593 985046349 766667104 913994276 147171732 420498542 262398425 697390794 918457098 517109116 810315173 835158726 403586553 369139957 662537835 927968946 498856773 480859544 878091302 165072237 433025232 278682117 582373234 88892416 492049263 812220042 889766154 752809403 967139164 906042556 337144173 417957899 821340584 1000000000 1000000000 508521192 418583701 49102387 334561784 545221170 288518091 684418854 918036210 531710664 226644935 707938408 948780261 655431157 31350396 999889349 474770013 788017959 625015711 868991805 327717087 566808717 682874744 418931500 338505734 337647978 987193738 860652483 798894777 773142726 330137839 909040061 594122997 41261959 495604030 722861748 268667957 78803319 57488802 599653178 25074675 8009246 820259315 751983224 83743530 740483048 401777100 645296576 811063210 620491470 168416317 47571204 226574677 161763934 870261089 96910919 787957661 597444548 336238525 879483856 432510197 743612750 774300479 969177840 615890013 632293809 355473552 54325507 515215096 936546166 976176902 436260135 690956243 730584277 690632340 684702512 338429777 492067672 830079013 272465231 483805352 369833230 935580991 689820838 875998763 418048617 351446856 361712426 318303938 250153365 268783391 774522755 550113388 774150781 952294255 586689594 356290447 707295089 140618213 822504363 341165326 183597981 827602727 420721814 983373323 742113225 525983362 383479051 749642559 781465683 599233538 393628376 377531813 444622147 938259524 680674669 101109626 28725887 758101795 72833550 758276570 727388565 358416442 951857634 70113446 312705929 896403274 206024314 985415440 168056206 549796797 699517469 507996815 499783904 698594454 55412540 187133117 256744039 142857898 341260523 667901247 933069680 945131385 565072059 930838572 787827661 162748385 943327368 693849230 706687353 592501160 772998148 577166938 312924360 493491805 56311457 942800352 516876985 39018716 376406728 957863263 73138922 536358680 473042056 317832389 946761212 203772128 22904527 258815060 813067472 476476388 736189022 266101164 555656649 68360669 410203172 278678422 204556875 773399299 996147704 908043751 809309121 87827361 845795561 689662770 219474592 886770827 409126061 406712593 736277222 880399268 585081680 628801879 150137768 864546349 483089535 996295128 538269074 816409763 300284679 373925834 588696040 648852122 663361911 373108568 671794793 315091192 277610860 364536115 104512170 72659678 230534540 42188929 224526985 854737969 502725068 943855477 490454829 756798311 506719309 341927417 134562528 246807220 412640354 88794299 919614807 708958747 3720762 834032120 62127626 824887583 79533957 715122534 608458010 500420114 785980742 171057698 33394365 29639472 80148682 74145696 940749517 659585355 38176339 166571600 930074606 405145516 7870085 261945623 802871918 314279520 992474386 767698740 316764076 701603847 684656679 259470048 438296926 309324918 614769316 1993359 551323725 462590502 96106231 664894392 914742844 494160517 1000000000 1000000000 379419703 624005667 990199136 700805128 924875932 977498 266443866 458918544 1708895 998708730 485704574 407079209 179735420 118868658 82562103 13534475 767050319 588789186 340743305 165978743 622501060 824283412 531898517 767526741 228185247 418655218 627005901 742644654 275539019 234258968 729943442 217286974 332459843 476965767 887671611 457751208 494133713 603210323 518219228 810964701 375345668 309444079 908763903 479232410 773253227 267086144 87231784 205024195 462502428 713679008 581388081 985370662 453210224 416115092 920347034 447278642 405514205 421012318 353457523 697335054 625931032 675144929 713781176 656429624 967913978 92051326 589298752 661775696 252753962 390451325 574862436 659003712 139066305 946465840 94630590 938970189 712084739 697139635 468153345 161208073 345123362 897737580 305987529 905170872 526185307 965115406 466463485 281185697 542057369 6899673 402087361 274337950 912306113 268173001 125739283 651222559 546850283 363162254 455705106 43425078 948533372 68029869 862705873 193704665 596858702 545907239 795667490 662076797 770823230 301295635 993943919 574165390 610563471 252041332 319905543 445772193 297802743 283665819 790519654 124717074 547104321 614565375 353964900 428652777 533331566 345603073 911586916 327022662 375238690 201504075 773361886 100144767 917348872 661168592 520158544 655722224 806120021 34356986 416264014 729815309 68634551 371733418 280570356 238705248 688286022 730287859 318597328 551979174 924998145 864283956 178408624 474199130 275880769 780034974 690921499 863570088 59136013 588531302 897831247 801879557 905714369 20400418 369175047 597241298 39578601 690570304 796640857 88749688 810288035 949467657 52243562 313618218 136831227 995666919 813985388 938851889 3047296 782519097 399293303 919087249 867111484 548818822 368487012 357086049 937624479 422483420 380231591 954893921 876075754 205965122 145744539 524492931 909770857 404743614 473341906 201333245 662158201 74419743 152394539 766718432 522794574 560116288 941478898 157686815 902363815 466991930 447089129 922042630 9511648 432965809 673173392 426820073 176294593 963988494 414582004 485966500 899328370 735881761 812211406 848780702 621776774 430733428 81781861 478335232 766889102 283353861 710746187 943949161 518368224 780374048 339728063 529880076 454805098 475359029 673698433 7187875 788185602 476335441 437967489 315229137 343440023 926946384 701871398 768972155 558218041 473584716 681314573 218677929 610392044 250890062 613672283 284907281 309836508 754526450 919687298 502536438 614471719 879469005 653031846 913414274 713024959 304705202 301027070 410796047 695570415 728696559 282958908 443973376 192828088 133203450 286891867 591537859 445705082 541839359 414824993 391528611 10056000 238420673 64275187 501267994 507245977 787343040 350985365 112716445 504717085 365789272 457826794 725973352 639203655 451035531 1000000000 1000000000 598351052 235172388 836487822 821223797 77241219 88606857 770768572 769564653 113355822 413057231 789369632 964756391 46315261 120137655 775604526 466301798 641220578 261368249 614197830 777272886 204583507 571894264 577793136 563667654 543579221 809172499 25702197 8013393 123359620 744707569 120610333 293552765 984096281 812334120 829565865 450545337 498689647 494881644 463043660 770973950 179595191 378769320 15350990 373941945 347546874 487122868 570023250 466199223 873511437 900807582 762961120 894263883 795506188 234617480 240719026 131099542 268027975 49847639 723687955 803264305 322287362 384013751 289599273 603502273 963842850 320339649 32139567 158647602 560333726 620241487 806631197 674114486 564070455 393507958 624814439 144068293 745865053 590517261 642931947 219863649 187892634 248323201 455146012 120989171 439133568 795130168 642377530 612939747 966064983 978565940 315357442 861823420 646352981 888267308 327692557 89758462 699592316 516667185 126125428 607478271 537097171 625127625 582218506 440935595 447118794 159238531 686561883 839344116 194733883 230357507 413874108 147665871 250344121 168139042 991463826 856017453 424878390 829131092 794207325 925822637 155799948 865823224 609768631 265842459 350255537 977375258 987256479 441669250 334552962 456239014 72399431 601839774 83591805 827774466 317793978 894684163 424716169 517597565 748203669 909829913 768230413 819732122 160098922 977360797 467167718 391717052 205783996 674304608 653290886 983331875 446451970 772093070 926380813 11900575 912189951 883255381 251390617 930596166 113824488 965434018 777223118 322143440 251900713 301062549 885386732 344320061 589816594 15897057 912411283 700013353 407188551 220585043 839698396 437079437 718698684 497844224 535265143 868739579 613041611 72632588 99403337 238166305 13494297 962165507 144719113 376422562 481742972 228738974 482303225 272772682 190146528 355336820 438096722 25699556 777176400 215575867 333686140 869541327 884874276 603156114 651694801 101117977 933683114 95971764 941737076 960598766 671527836 212217921 614762875 56035520 974754345 998298242 899417949 182066559 363959236 794380704 295870755 160503038 371033115 225728406 778902060 686993390 259544346 720954995 822642354 108710150 308918034 415636827 28818753 270998549 257164335 724292233 382215520 158489563 663431254 272942570 441248889 747127081 31615808 95922508 222547564 737548725 739141451 691806672 328969263 238229606 764280197 66976247 629832721 974819351 974447315 69269739 852904829 869468677 279521756 848615090 252074650 162062568 221100800 396026857 622175230 372404567 362315879 883780546 702686298 469158176 608102421 795751268 674103416 308627759 358396582 626097875 499754949 315218479 493596158 983804585 741674221 626810082 427613201 633823856 101703234 57166901 829911690 983017109 376836572 274363607 314383797 764955715 327813283 482347632 1000000000 1000000000 53708339 743407864 918834670 137155280 486965985 418894532 965149024 750852443 545556334 462601599 97279841 979145868 258128111 91389251 951662394 572937331 296621370 836872871 154539448 189130521 821998636 694594444 319606134 172658016 781055906 157571869 409625446 671129107 926040908 676146710 758059648 60415624 909765673 26636976 54134972 33310416 681844632 116988355 69527261 795856766 707047675 781522678 245960035 425853420 430972170 315973890 515687666 670790930 892148825 864836419 477258349 669597609 69499390 231969634 126588104 782554093 577909311 717344783 833355905 278786111 427240997 76638479 467312610 582240881 334584587 266999726 798353755 300938348 329881618 212946858 304207043 559902091 636656663 586037519 206300105 295336325 766260539 993124110 846730680 367564785 406650460 126482249 256215086 765196927 676618129 104569599 596995443 750125233 811647400 706898420 685215113 691527999 786549352 94664042 1000000000 1000000000 431245481 511669436 670643809 298083370 181863556 999958098 732683881 449422596 849544239 9913439 940836167 949963615 591983306 699850640 550219999 964548216 887570840 304126721 500859128 938533637 666876413 338315356 243950506 595262047 647899073 838623552 450198785 385378456 362543072 560618259 92578234 551087712 503931073 875301300 675828602 852771865 174785801 843199645 168334359 528302019 770931036 402912926 458064871 339072959 181974696 173931953 119284789 588347467 788282891 310835238 763033228 400943035 973122862 607598137 286528112 706380799 713716950 17748222 209093223 615159061 281821414 113123731 645732351 26634389 37584490 223718036 146600809 662209574 435148105 908306539 874193647 973174246 379976342 392613355 47180957 40321142 597483228 382249735 31845072 538033960 984975007 621315617 972468545 184504745 819229642 21768076 130886738 318532881 30014612 395487326 429273115 422114121 326497029 200450719 792944711 24476386 7205559 420691703 579299916 964156243 262632226 996798141 445375716 198853503 266145548 51410554 670758576 365369999 814639861 555321527 935510779 8557579 75856828 284813087 783762786 221328751 550263739 993268586 400413704 280564246 522244840 724444901 602278745 877952083 879031467 133454283 75878122 613444503 117153495 243735332 818897448 641085522 64503682 613954170 493751637 615225839 967974999 420097239 416955081 423030594 149158563 219393802 680236912 492023517 347212177 732205821 349252985 567214441 766617299 153609801 330501166 739896967 463750855 362380524 838033886 421127374 168147505 278216789 583217032 977847281 278303331 762285963 628190142 98226166 11178454 287697182 996684423 830140286 535540151 676928708 267589745 617408417 189574227 346679709 596399595 77147182 296970950 160167510 767934419 517148698 362744780 376901970 738512781 855661165 47886990 105941816 134204514 160217276 995802022 300299371 257147396 99643973 47540471 83511145 37731086 766059631 490926526 549039175 51245487 796771046 107021972 394852329 881069969 936634408 140932045 259830799 474250353 547242568 311978086 60974520 799482981 745731069 140744375 692898669 974874755 280294233 491653458 204110326 243995488 786517143 746875266 215847686 988366602 277761665 96772689 347416935 823583726 438973545 585830910 187913739 73871283 104068719 374804597 857655676 899540599 356366285 741567540 376776245 60520259 821288664 495645085 822634018 489799389 296875773 389028143 452312327 63078400 857969604 954491081 289020699 990931128 926779395 240295641 882463031 138554815 49431181 72552072 6070039 816715329 603888846 64961729 207573886 230027701 531277262 66130893 455356951 590734885 354752821 561664263 723773516 154940958 271812610 700506575 74427095 389344706 159039014 123815848 726748504 565569149 849515811 417860316 250536563 608133606 961681449 168073489 897357081 648283569 786089601 660623114 99678404 993285075 947698702 901455343 669701038 937186759 979573599 572590825 344755776 537327898 387103909 778602467 94956510 1000000000 1000000000 762324617 365376175 663654879 808191438 776860071 518936906 986621299 781679841 220958795 144088768 1000000000 1000000000 16727365 378351235 1000000000 1000000000 248702080 763589296 71315326 277090078 96352461 403522146 92610283 257774098 73244382 687909079 383120647 105791073 567267535 91009567 144456900 775488563 375864148 209249824 840170214 579550260 903356107 72706502 557769435 128440956 443563423 207767590 38679291 19833307 134109828 133698776 594485013 591829892 481467015 780551594 257221213 785496128 794703143 862407895 64588751 985185699 203041627 224647269 588657737 875386884 818690901 102399018 899211675 528155083 588667853 275873826 89804142 757040746 147127529 374519137 235214292 303726348 176828956 343435204 765808364 633279966 313645891 291414545 228202261 72352693 126311825 479285865 223872778 416742721 774719476 813161854 309311 732475132 420314826 510338194 993667210 599397160 151838963 513017689 491352958 196355495 429926481 518028412 729504116 310447638 894570907 610160954 639932278 985871068 39872434 699497208 653613895 502074050 555929872 355838701 251900863 201195849 947500320 891939863 650372152 28656211 792986366 434784437 838939932 115887847 950938963 808693522 234148332 533390695 35835059 792370492 284488512 739147189 50409211 837131519 304094125 762032725 760011884 348276273 445256641 521472689 444045835 38130685 824028870 410548881 569896420 334499026 475962611 598461437 135065422 836696651 127354661 592698755 834817400 354074642 987249357 589975433 965509595 386604271 510567441 448661012 792512961 851512025 810963959 876286396 433867302 321789326 1000000000 1000000000 798120320 795192512 961079728 679978965 376341369 304116003 612962219 857969091 406749447 661050568 391853993 862156079 386007595 497893153 165408950 279250201 420824323 853030652 64528411 223167076 986189581 498412915 471426558 409156946 915322339 893201778 543546675 207428994 537200998 742461473 752642110 145213455 324126511 860491330 399272299 600754541 139216616 17400416 743566353 584621195 240488691 108334116 87173580 714191556 347324296 74058833 272929402 652630037 779230342 128523649 868203648 697814331 887977162 552605064 97838117 267319541 994689320 245191879 745935587 762589120 107124978 819625507 253143485 362389997 712617424 230632519 244336606 335786865 789904722 785674836 358361233 642138141 185782033 464442150 937735447 387818556 987965523 376525779 326637443 315726507 117760504 946274646 716482869 330108840 41374679 537307990 164857821 881819417 22903493 923895138 251613470 951230269 702580872 209607672 435898472 380486524 951265687 330121990 48380388 619812991 323610320 109048279 589891188 449040292 139640824 641889610 19700345 49639958 526953363 860268488 240328943 999703758 781969625 945753468 83706778 334120285 132661482 191770838 397982411 52712386 30059808 273508513 273042531 163450295 497096250 410403745 969497472 748534332 749766045 588706910 400951985 261059001 476123435 249271480 501094962 816788037 463622722 677915773 665938294 784795953 59566816 145721430 796171414 238335970 100568702 363158357 833828117 172020726 55243743 47785351 501248096 997145573 288091660 916513345 415369324 563198525 141323991 10746092 620264924 580303006 946588745 408375460 617368858 940423970 708870286 737776565 322514925 519801768 9408382 163475500 47946928 591713839 307302850 363804544 422164132 353303449 21490518 126625723 786327366 334679333 285331052 398494887 298245191 825268646 40513816 798515319 516127938 174224701 874110566 890883467 430831061 281858111 330469534 30414183 758084251 282975460 382754207 128177058 47300511 142284588 758194856 779600454 158006356 169004581 365022324 562048712 417086051 918708797 946221615 627199685 716095983 575346786 531128411 903862797 728855788 723707294 94573136 925160785 487023227 831091332 146168812 107859947 727335608 210344827 32138125 573463270 740420691 697999222 936729988 202299195 589097933 688602229 724221963 226877387 856947422 832578356 399958306 20544948 202814533 945450569 529446042 979522590 490969414 424561334 68706927 915633846 572340727 674254587 4864964 422720214 900861976 736494610 760305726 933336462 449924733 876100990 686561006 217264373 931100269 739381890 732975321 416177687 109694880 186996208 872596430 619054079 850057679 730922558 993302848 473631526 279223564 334702960 219252051 813075456 341876796 410275367 426062786 15119123 233477720 566503144 186992583 933797829 626268920 616219961 393565671 449020875 705335207 456550533 205866798 137950072 36040178 48925137 709246239 413543772 494592030 594119629 522268714 396009972 594042052 148795372 302634612 335652005 616715861 904592778 164437244 918001447 996687474 202923531 470019716 184467769 664283835 325501077 470317239 785150491 192633887 784875662 784893992 525105880 208359626 997687487 446955055 158648123 207493191 92036245 522582945 504591698 125424298 322935046 269431667 11130538 473424563 476408515 152035117 303147129 283530017 597186593 597996234 865511360 690416458 628922091 44578485 184535017 163677917 203401126 588725003 335244055 999459263 64093863 291245660 793189157 254605703 177353430 902884985 875148063 752398015 214774704 44724286 439402374 582022701 226442325 812227388 357735890 162554427 91807099 590413012 501693482 60801613 644667603 230905697 302268133 485396166 818921458 460163013 380605540 110322174 897132994 465351733 274389701 230005662 697352067 629350283 392184807 773482377 999470864 815329076 465852130 430002517 151736169 33347366 668538770 9701805 88459721 291935062 129890046 821038644 801838653 169295844 221061962 527902289 777487501 227697061 333422315 914923361 888785723 3825190 151641755 290909674 891619402 8433491 292551499 662831018 49792741 231119545 91009253 793641813 38949086 150326618 392971000 941588685 277110718 81333855 908503067 953565267 433845787 357063919 916706275 858146487 951646836 429389865 347265073 153322897 17043666 420783304 207824849 770275484 70139669 291372843 452234516 163483582 753553567 998720984 583017253 543011545 124444648 289914162 805690935 73796735 574309228 967969815 278854868 261660854 675601834 88677220 549388429 702712725 184364051 460448188 536718293 380422247 405397640 959260842 647246315 626142398 411856911 262696609 817007016 561349666 912813763 901547994 110388950 564769879 634878330 836857519 342944538 356679181 225413097 583228739 560930062 468067399 789220941 790270936 10195853 338764237 293179543 817920697 169986356 232898826 146154304 651899939 190858080 510203524 720410546 638056630 108292978 827331022 837239009 91183693 302675781 528871312 646988002 241803434 367806925 197107652 474803490 726528331 119640343 187134400 998897129 597362652 282233157 122686134 822511638 75799274 939613411 91498541 87962910 554524906 654752438 494806294 452169380 226674563 848653729 248856315 449019438 998803539 91212724 283199149 498703468 134516589 432279035 832487751 693582263 75293650 352802869 961092362 193405983 27771273 505145755 626889150 755970541 192164624 933437012 374787240 24680265 118525049 287999799 395749501 985171167 614362563 156623541 526130134 183324597 433665080 91676845 318371740 372447563 289724009 565819120 620251206 690677606 645089035 939858893 670307878 979254566 225537955 969613623 755638342 746666600 811480837 478120554 222967585 428512271 695595484 805275607 228134327 476936143 733643068 463826472 354529227 882350151 258986478 21139889 39602742 446399629 853452702 325581945 273573220 128510509 628685080 772698733 535033115 771406527 741631360 241769741 206744033 80893294 64839240 450854185 858962570 835235821 315828037 398931726 915133734 445434349 672428596 548736363 840724358 715572194 376993056 908074680 931163070 351188216 144268498 362775746 687738801 176842447 787692284 280864076 982944864 180191853 65881855 485187580 796626124 654599055 526874366 822148531 208671568 410996795 510118988 207619860 527935403 285286627 457572301 489696189 263764200 467863963 585741430 320439374 418083337 138188530 621453197 809792230 760404252 196957042 106009125 721985908 886057646 303133521 836846188 304860382 330549134 33502982 538715459 912701474 369557819 594090526 729983046 184329202 222925615 426153906 494580315 749236354 133254468 359369313 555900158 708169615 25966770 796523544 639606153 450404779 195264789 723188587 106420941 795873822 925017557 566202196 413044833 248860071 808311942 398004604 930710693 22598048 165192907 585083728 297439845 536692027 131813069 552476814 741647057 80679900 593120385 452699751 975203176 366211269 529800157 346657998 549297644 529717720 51909346 89671399 57421489 374885134 640384554 607713434 414792098 748896198 926340668 228013064 967371321 232188865 504256710 365697750 885603821 457435727 519626906 799551799 255105976 967234385 938277419 749374500 112818608 313778107 917159856 249618647 116675003 973297415 952048346 711783253 37058078 817307105 220873843 545225796 920195967 980875197 618159265 923056508 856726605 577470025 158139498 58475318 727830219 120218934 176564756 196907303 652281342 57899444 932487677 453573773 399273095 869887686 651930329 674664676 12093445 678171524 356220593 152067311 586953667 156505624 28270891 317126794 93877745 538113523 323359312 66186058 749479458 242730176 11956313 319460301 363453995 54409219 745001733 962717392 237905538 57861331 511423732 934760859 915533796 376955255 614401100 770251898 299796413 633353753 1000000000 1000000000 941673102 638130710 114946436 131536329 431937786 847522342 180056889 854103268 533876704 776416733 809619587 387760315 555505097 656357601 642662606 410811885 426173038 551784251 707826816 1125087 223570970 588286879 680423577 487381594 356809780 445398385 155511657 831996961 468332601 547017960 350350456 686224417 891697979 227379184 553317085 892467962 357011407 880451483 180239268 663049999 401817319 692978890 804548003 162221291 826386970 410242710 353963816 915858917 791908883 657520047 72272353 254954865 326510814 668128565 292674556 440126420 652885643 948087911 644650901 924787848 283115503 638208472 283756896 154079300 743865725 399859533 971026280 286976593 804030143 641586681 44609411 262340012 210243984 479142567 162444009 472401635 636880114 285872154 690178963 390255824 953499901 489515696 302269706 570078796 321331920 950058694 713122379 737509577 797754244 18871803 28294585 426485122 742642827 967704971 179177574 31731196 749948456 750242102 667462839 93362638 450715258 692974097 108652562 764733148 816786936 345517534 8801242 859528972 773507736 931263682 165573177 230221403 370495537 157188187 686649760 600605169 673474055 671514552 97519262 724267562 778059699 282649650 391837013 492125767 758105017 239918724 115427990 907642348 811031413 758028532 420381105 58187420 110519506 594192048 147264665 556826009 415827062 650212262 434681602 12131328 841700119 505963216 987508650 209096966 420504186 900437749 673928112 990073660 322362809 203284998 260174258 249035702 807124748 639044854 336878850 362720221 857843943 865505632 555903059 67130514 19824872 336729973 981198015 475431500 720310580 850228277 238891244 889069888 897684759 473125750 677386768 624190683 983119855 52080434 862640855 800491844 673103611 314950311 934614964 930005566 480321604 511598395 916436225 808213025 325522427 768716860 448703456 679723868 358398154 241739179 844687957 81024087 490353188 308041391 725208136 163286325 998326868 30794615 151575029 54080189 951640508 459447409 839648606 700175329 644572424 533713078 91430752 692201670 632563945 8400999 216245100 430756961 66093792 451280395 364465442 769941192 726452517 864453521 270185081 97434435 195496751 865495416 296612475 430740022 927812060 988742320 230012963 130216138 329953898 830538420 193772672 926785463 265916903 257305316 651874295 597697107 497959645 203507157 542515288 9587132 281040715 703542197 244401782 833794005 847048223 306298156 481834639 855539820 70508944 995281386 630828211 148384091 626890485 263126183 386441581 633918275 101302736 675817870 383149870 773675270 484000588 259136699 412850274 960782586 524913929 761705881 100037713 21775274 161300941 31297802 273037915 432111509 132563191 555932533 438583950 802764332 945523479 317233486 195670939 803689710 8058576 540035129 767187937 609823786 856981840 861661291 856504775 922232667 118227874 797715750 119254434 571585361 429247598 705994437 426679526 733837461 900670272 863884306 500673202 502757228 254636486 76175012 368660453 533759321 968910115 756488860 314719674 964231154 989658865 18725520 876113300 621076971 162514157 296244908 682700204 937686861 592844955 379049940 616442605 600112104 804321652 136469340 227985477 835249912 163201128 965275943 955581097 782153214 155083708 799225214 375148940 667487417 691372969 726239366 271043474 586328977 812357591 380656624 817606178 33133571 581299308 849900753 152438119 385611587 165461607 841048592 847295118 341682592 643425603 589108107 295181861 359372277 827935797 454553340 165582224 886229326 128414127 938351932 900175084 707781770 442737309 953011291 215433502 70344221 794354362 370601519 814217256 508972529 28837691 756486322 633246771 257752442 806517703 396704959 570216416 401244844 661628583 41020816 946698313 406439629 476487727 316439139 84713592 179617457 427315206 25891547 876234259 67593986 23023537 577591409 501831871 870172359 833625141 12120803 234770255 95616699 716535299 70913278 823733978 221249562 83168252 386877956 353245761 791086344 981755946 86061056 778567339 198483002 901868017 891070521 929917886 33933700 122982827 428383450 78925418 619948797 932808367 159820736 708768691 247316739 541805100 212034805 998025146 512822476 548906614 882521136 436762682 106029036 509746456 567783732 827420777 764992887 648527551 866112890 12034998 343993016 65629819 426735821 765792410 737213143 214608549 803098050 804432833 119657118 383300420 853147062 739770084 788980644 665646274 850221543 89451063 758920285 762516641 89927741 523520004 779011064 51624878 267849385 945662421 570479865 900299042 31797941 507466155 780671767 582458201 534308839 89642457 334798638 920699540 263318799 548442054 254544400 262660825 468045407 911673207 111446177 592923265 196255315 703616378 409906779 3785399 145041727 304910153 428841073 904766893 179247782 457594744 993863282 585566612 846206874 307878264 359874820 707810878 949995752 896180634 557487902 755324216 807383585 122185746 483052125 305970149 550553111 355840153 119183334 143560801 565996672 284772729 223698207 100068150 750396931 875373288 501467107 554933201 743236278 872041706 505527823 35541594 14877640 218804267 734144520 421954278 498957698 165692276 850827452 429992834 233216138 199350764 408266045 798270637 205749242 271577355 226244595 776731398 734086968 581943637 300927936 392393491 469073793 522116322 623210701 25156366 969658687 435257666 72566348 894367311 487438290 995246740 523042167 840100356 715643769 473712936 466545032 232986393 560718897 539874263 13228015 379206746 786144731 607821659 613114406 745650432 145571136 411005638 61105616 895218872 241088619 218562795 666765376 73269863 261513805 985737955 722452833 673847959 955810528 265239110 30108253 271604914 321625574 373516270 445190637 574045218 847514407 396996227 735384418 537875452 94399865 762128557 574938196 524173809 146411274 271083038 123777431 551110211 876982350 941042785 601890528 299119550 756927187 852184956 464307052 518784005 545647971 348539985 354274759 198676728 19526698 329217131 310822592 680323293 352601308 472594707 493524186 754307010 524049405 816794021 245162864 733618878 101413079 326077763 679217924 514844190 118157721 394363050 444839464 449025175 886111280 993033876 420943507 817451353 695357439 846555234 154476496 524417919 837950857 302617938 573707471 467497682 990479620 717006012 355853812 871016100 862517223 261848889 371488832 573147339 509344969 605909090 574801449 585314111 822881561 549931115 768793086 861632376 745056967 997285419 631159036 537900247 337800096 467977007 798385189 534536601 727054419 298074969 304313433 947115864 575780305 160973497 459894781 509674785 974062277 407203886 721977656 248427562 407661456 324595788 379302031 427506699 313460964 286569105 809334603 738536334 804707532 719400336 517037219 441796122 574795249 200878757 273083764 34070109 177537766 881268787 884851614 388092103 75897961 714899713 642837188 566676537 833580521 291141602 840887709 313558495 570894073 545263525 533404511 738088614 357687064 968373873 762978778 137081555 39884947 1000000000 1000000000 283236305 254585304 329796517 765755556 431171193 623381772 970427145 216305068 811907799 984553880 655761101 496263922 380490370 136757549 221183393 848227371 741353810 919253973 479633212 780568472 917429349 946148724 916170245 329742696 56879139 352004679 442310304 732466681 36725466 739253236 998763968 179496069 966034063 915955280 331549977 206935713 253004166 661564615 333726212 786832783 267866664 322235018 933932310 418410301 194614869 473812591 9315552 128618422 647488088 633489853 600522767 790767736 400841445 316825514 280227166 275830330 913021259 873726503 157163614 469864416 38242388 518606517 156910064 815429483 38368060 89959855 168705136 426045608 153106093 73300417 363143380 891627579 273966672 225048595 263536127 232444561 921666074 624997275 974076574 936902137 929673476 470634645 292435722 439697376 211811794 915168339 593894807 346741554 316211938 230859736 879382762 776166745 106294856 207279314 430762173 657685053 794331781 485713944 960885442 163686171 911284914 689499997 14991555 762257539 591286633 240084238 796819460 918217780 749689532 553095723 731870146 302598333 894036695 100365646 413603836 338579045 821340785 96146147 559997009 977594415 85626464 78361783 135009533 233251238 52101362 924011056 356639666 508917131 319154190 235545181 368622300 301359781 837618671 223209532 355192302 672823426 846156403 161163671 692839185 797524330 256701558 469189301 205432441 184040967 939327179 111611029 808655174 519395703 45501940 587122130 203815579 57811982 129395235 474878361 39345268 987054890 169081211 510095796 778775051 703983122 998302743 178162949 452610711 513715131 441037613 296988182 958711925 523614900 977268781 926193373 1000000000 1000000000 808349267 432546720 843154692 333320257 671825294 423704187 359319808 454087911 393979152 151098097 433161877 270783985 48259544 375533054 324712531 163979771 446712946 770752562 415518739 279453436 197440555 453137767 179583080 829200724 304100766 333142310 769103473 574402485 971517762 901234596 759262735 377748578 274275503 958871266 290873517 419139874 617805946 57547301 943003457 873606564 750783757 638417379 466223729 169303457 914743296 434792676 321633113 356480666 33624453 116903268 60783363 873854489 649523045 970984012 148897079 50825245 418504098 579215607 847263390 42782293 447945955 371159645 1000000000 1000000000 484617006 69528026 130691049 31183208 195880504 400210051 195009148 327566300 117318828 632324785 654924349 432470857 838220714 98724234 185032126 187178639 527881175 408806293 417941254 779133525 881084687 829157859 698543073 913500297 361777296 580444077 473182921 158718654 402743841 236042680 360159672 429788631 823638737 732467708 133943871 659294653 95273437 217950402 219190587 650775226 976541073 429424488 507852347 175896694 982994627 802549952 319530671 456575454 91604831 500048643 515460544 859794220 702874237 853568839 798084462 847820578 982062532 969598934 749816763 277583856 613131829 648685721 487735738 647662002 278638478 657544845 871240407 501440251 282871651 990083484 78785120 316794956 128858590 865220017 121574870 675026167 792105291 447740517 136258596 577227857 137437807 523681088 149169483 883497238 492616405 241150335 699637819 970936754 693191026 899402204 468937398 63714096 400688728 310211173 322336087 126373681 332871350 60961693 581017206 985190582 740411657 433537416 1000000000 1000000000 243853747 952610065 794121535 560251098 434913745 639668280 644877195 790883556 339603788 665416603 924450929 995859391 303195178 159274255 257376814 483406233 383392621 642787124 375890440 206346498 740075965 922175132 72049649 779688725 373083899 985198543 328786449 594334266 474033723 509655841 125057352 759070565 68395985 492395040 791881947 519063803 506919090 1713921 798095061 807044608 254628180 577231641 497062086 537128962 374313915 726839490 85199929 81811438 790566098 737185477 604560340 853305536 31397742 650218237 338279961 138778933 797891427 725888010 979723558 227627906 406969300 699603930 736387502 709433604 531829641 288493638 398652178 312282121 936151069 168121112 785101787 622406726 687530321 206628971 84041388 655679768 96836045 977989833 942465681 861947522 293116787 616240432 733688354 871008714 568981589 816345408 321929529 962607365 555610842 17600975 430008312 794161945 993065985 613214367 570968434 732161210 638192786 684647379 912673507 76537636 892348313 464181369 319521634 860683742 414699516 108931789 625273419 543921515 642651783 187156977 712515886 55085639 314761122 983782148 393970068 506245486 184247109 729556712 114647488 542186208 140956693 846102534 128649166 195714234 284141031 686855742 726606502 645669502 898756543 982649939 302731166 217796390 931588839 349294686 438428837 829158380 961218073 292674722 842990269 986147062 52263838 975894031 636638478 817364736 445784677 343801060 23526648 259692199 416673080 389301332 376363217 402917645 809279112 317089742 75271922 29866967 293467010 322322510 105727572 363736184 72625048 359100278 675558311 301685206 42778950 81914270 80090180 520710291 504211727 282979759 1000000000 1000000000 808814757 895967109 906460091 37916737 249957113 293284493 299181567 666126065 834696333 102216855 886045144 915083976 720182333 555540871 888552631 492535594 266974223 372706328 113835050 427802628 571308950 436115127 112582583 625398989 847987920 205981392 1000000000 1000000000 240688919 15432061 577706651 628736684 774880645 792617407 267334958 665194565 659763018 437451635 835581946 102014856 676436590 734092693 607315690 55956756 439138211 972244041 168234681 646292850 129141160 577651195 76216076 552376167 521807112 964114008 151597764 873521736 353685999 640678212 342307293 588807795 726682353 422070514 93377015 333598077 19795111 971855741 497062198 347601129 351477980 464222154 363223840 67543546 201570451 148865056 700013344 787751848 791937183 54319774 931197424 327571565 829159390 613814991 173276169 468995698 725362686 128091434 815781406 112714297 540653383 782941729 203615672 582101619 440330190 765744512 473981847 646391808 813565708 212168375 71298951 102580798 469363232 819251568 898140642 759821076 378112958 637231990 724191244 345086897 28612357 964183771 144425231 523327914 105870348 314018305 837153190 241076921 218674603 947915897 203788473 247638112 16628431 646206676 563064891 485596641 691373081 574305975 332914345 177093659 652632739 653852894 944815269 350023890 387452618 551405179 11314818 138340036 338028638 790466810 858263083 442429685 638246565 842387154 265772887 927071706 860957926 239118827 657611957 368585209 550728326 764868065 112432909 62280810 80096997 719503136 783972200 323834295 546606701 539946386 985590837 992104146 307815279 263679200 965489351 891962129 104366338 524964948 68794815 214343294 734972514 875929587 499338514 335753066 556572909 62267923 101780067 686295098 800056793 435934607 636368335 433682233 220546471 862981993 431530279 106139264 357589945 768924601 199258273 688847734 601958613 471577558 983716204 568464277 201465884 122891300 698163158 955361480 595658875 265809130 422196967 934773021 360160764 925455918 942164314 658704666 94235833 104433580 683882272 871364641 754362095 394210358 1000000000 1000000000 498616255 736638883 602076770 672656064 233880163 581165108 507973054 468224727 598293922 298428699 424765711 780530618 480018144 781361550 865468449 747705608 537181922 521621160 404055860 99401750 157273401 704887641 612709423 814780333 330659450 618109399 886005209 867893855 360663393 593412218 470712640 999566115 534648941 786211378 612393012 997169381 680405679 247433811 326877328 72322666 105500811 439262368 786925214 673639655 380294950 393305996 815288327 664870491 31570707 896328749 44867749 484239451 677514959 653905830 378521532 508580589 98550434 410821727 498538102 30364371 730843513 407455858 830900434 64445477 703660049 973697773 137314972 822937950 607064232 347684278 241149087 155211219 264783627 955081538 739816973 710021281 627615373 958685164 390552255 511355960 769149768 985351951 898694482 784539000 600933882 928317912 272774332 176292799 604656966 939685940 54603817 624289775 992193610 314560390 116917356 940216088 114519499 728315961 240906565 729330323 425076164 731753796 857357754 265704445 453180336 990519328 542110940 961342819 785656899 54290226 168288523 916545478 496330526 655870430 840965312 335457719 659918671 186045387 487203290 599654342 540051513 754629574 199196903 116789762 634969651 379127742 873931632 254399550 183205696 252453271 84381180 973170345 905360865 309128210 938141083 623856370 388005084 807529608 244568120 468192927 408557360 122190371 530270275 955432006 42293698 658350918 988535263 764239071 462614516 199064529 688503528 866898326 195767789 304412886 680929204 645890441 607242661 801356064 46023770 776301992 236361381 230854929 87659979 207524928 840299175 784871291 416920309 330285280 130777699 524853513 286053983 952035115 508675933 484980308 534673176 268973098 86958397 966817226 772579325 349398316 540585242 379122598 956854548 532151108 772828578 773206160 433828940 320492953 245381176 186118489 671366559 234385063 66994264 666457878 469995753 246065464 807674684 888911965 342337139 863723730 335134379 835115590 445438568 313780057 855408713 978954296 771156135 708110187 426370749 159069814 651267803 982330360 829494579 952856633 582894577 471022460 308322894 127945322 628094938 319934410 20271029 74192370 626581597 696094582 404555369 338192415 722352764 879650518 878147103 897336847 414563794 472806604 346522920 380529478 414181984 949421155 793859057 437234534 768146350 384425560 330662925 133966999 294511471 870770531 53598095 166144979 857731447 279716328 113614287 253671972 185326067 381893651 616486573 312337391 949255440 934927988 793453820 711255306 853049038 350811563 597923086 294975091 580712052 851638744 473519012 222332544 519717423 771721000 309783309 961165572 519650351 301051484 35263350 977705846 332823810 512083392 400130826 947251395 577839623 158557863 470271195 991105207 268946837 77370692 295064233 236274274 621681410 307427141 171580751 556253170 235477584 817478413 143598526 579517887 503153121 790105122 309663296 499291909 135175931 889059491 834724971 602884269 551751471 97513142 511415925 280791858 936114574 69806869 949911993 901461220 540405983 125677034 131178427 346715923 591583248 498088263 449081693 884035790 433667761 202451048 384406868 237045713 988752493 932848289 600251653 191314077 890491335 26003662 365322085 416200946 122153965 891890402 529925873 410920549 658784383 87613848 591673371 921145509 637440449 142949149 245345341 418997807 764578068 980144002 134667288 666526949 366448975 911029766 733585609 947229774 58331491 563052503 356418796 151738678 550012524 892684103 505578725 141626654 367243297 445724882 21281227 765617977 297050012 612060071 575998173 885218836 1000000000 1000000000 745678384 758795216 361326259 563809900 595160724 839145399 397462591 61701295 367912644 11682771 365630194 887389492 325417359 289289775 346417464 554186579 204719682 491814686 829766388 730790694 324696877 483710440 720537108 201358222 37278400 624191695 119580506 484170123 385870424 385853062 284475164 177115722 29084154 102914552 541241473 593803386 739868628 29556528 1000000000 1000000000 694199241 717163389 308572957 421811312 259043452 231673002 876350768 645876759 732678776 735138997 214754291 53790010 112433658 806563397 243970428 868607554 726138625 815698182 578028690 145358496 560161847 56127398 602100774 799572705 748341714 39663157 950836733 679918745 773370822 830098244 101316804 896477999 725758612 523605897 536333499 900412227 738441394 644775194 116754038 88501038 198116289 345588231 691513538 943672382 899861452 130519735 352440376 824031424 29238595 926637418 259278744 546111102 165781034 546163367 57144443 391408496 284476283 334194174 526651243 626801340 965151092 862877671 14906010 60347771 680643658 513334393 970154214 196619681 33271061 403881774 129984804 858735401 555199508 637970982 1000000000 1000000000 487660813 363389749 191737585 761289779 856716839 426382022 784627163 208862874 893548679 221071658 855621271 975930461 191656614 264646132 168077823 640959511 654587534 497162612 8956013 108818370 701818703 438308504 267294727 346230123 858632302 60701619 527687330 96032831 289582683 910137263 481658373 63040834 21110554 7767641 5899584 130037939 878570050 416317047 514626878 616539873 452429123 185742651 958005363 412162601 524850605 913674594 318531152 326926869 328287576 583417304 694411229 926945219 477099118 369766762 412371483 444817327 761452263 612489243 739285623 868188263 806142085 879186690 618155486 805033893 312265121 649249433 622778192 154529971 897690553 64574333 764931189 554695359 408458020 230239209 625258533 654519599 951950374 733373975 414766011 393413900 297729741 545013820 671602866 389454937 940807026 659114869 720602093 805287307 294278741 514147757 615866947 53953966 202639692 144219563 406094885 206457322 899646148 225465896 257305274 670743306 995387928 475809664 217760331 582837643 169502761 754549281 120768002 813873392 116453086 417792819 294069991 13425211 725282330 360512112 264592351 558738234 554774376 545897823 616949676 245567654 91972684 139793532 413523021 857383683 494513995 102450204 122064643 208615303 328904835 147834118 820845935 600071732 321649029 920991769 21171037 10725535 266633093 140417685 207625195 339368205 487983839 698855754 977472067 157435195 359397770 365321084 248405118 599588935 858686306 807376887 548617345 203220630 576854231 894977319 757068088 771441032 218530280 322459525 129472961 69673520 172456765 695019024 30002895 499932157 100341954 39119075 801338359 76358081 891710364 700318361 885040716 262611771 894908981 210832675 84561894 55493946 930474976 92145198 223487740 78513704 545501752 23550621 822256210 650375195 103783173 557619735 913516584 780491372 884644248 200198236 351441345 944922525 580452253 474460596 268348888 890305562 141129006 899119731 281951083 405604522 438423447 124011108 208570652 391266918 962627591 385053279 423604346 901643487 581889866 829098047 273217441 301021190 757993067 531051617 125932634 42549611 326228610 878265763 778260394 595447675 613617866 973606728 14992058 271295520 437361461 494025283 799728360 760327071 105180646 920090409 966173616 289417466 421682015 137791914 840811830 485267688 525218210 480125672 164232627 635613216 123407071 586497108 450284448 827627333 741327424 720047498 18097358 469019925 682459543 541798171 528591178 943459079 735952281 285067460 62210897 564413356 365445233 375873323 230723609 69436314 648968149 783310539 226120547 543400046 56810202 455378565 403449074 139541149 897607567 477902200 685994121 890430906 253172906 370839312 170109403 550615247 994108231 178629475 555945121 164935769 850470091 528768806 281759752 787775636 954592559 410885685 612853222 213417808 274549173 743086303 539924871 240322163 43284231 846479374 844587973 947035622 467113762 492897648 131488024 493153893 901145094 518607727 832924765 504335616 346467402 523388343 178751564 582107472 952638690 786904311 844783932 751593980 734098875 277328782 80790711 334791793 985508856 562761976 62644402 571143936 140434338 881763759 597588633 772460522 301665524 455599777 409725512 144976050 693161018 431030637 720337684 882530882 917549628 49577048 858753708 29798795 366925964 742665926 165076539 591187729 345635055 505414107 339781037 59544276 395250392 210679276 253278285 979338892 497361652 205065470 470309754 121945188 981207485 871452133 311893295 261348529 421485599 160724422 312083170 355153654 825644479 110967387 678086678 217766076 196584565 118456626 821370257 559492259 467468907 297521838 435417175 516094714 811423981 120033438 299122398 948725952 809485861 933374074 476183861 916876799 778642587 270519584 364148853 405344627 118424642 48120769 104178375 773167521 558727806 595384795 614830424 536469864 703357918 247605433 503697049 708337438 463171918 707040809 227223147 468929125 711489762 112946424 725624901 537307879 794258291 355698922 497531980 26759140 870802241 93347202 358059325 367554670 351470138 44615081 667283095 607165185 465888797 278718975 597610797 158872823 1417743 290950256 430348632 102578896 317579687 413755172 225049085 95034985 786885263 123327980 448852195 780543512 642642704 545360718 220775314 366908618 22290893 296994596 102023288 540300696 980684303 183876079 64514195 383640715 301943816 910735414 10785270 287426704 984872138 520969513 854246486 390868510 941329589 289595460 572330429 789950454 169834759 163962403 612327501 938953630 742208591 473715995 4885761 281345317 259485979 77836461 219128121 618065820 496829529 267893132 896072181 376059267 581241558 176880667 117942308 354814148 377442698 947068429 797164224 970509277 79590662 43416992 25053273 853344027 22295345 214928563 697263753 20854431 537520405 204208297 77570343 494051207 755852704 168356409 568033593 842910491 629598227 630226746 373890770 282006191 990569649 958793221 863514436 913587720 645006812 186654931 232081227 371262851 177130448 572699790 285977849 354584363 190635950 907613393 826686597 657349769 731454709 589286043 693122788 571479481 662951198 110563384 712104331 706824978 896604015 713969377 587166417 452914358 481087987 759194373 530136388 569330936 745508935 269741911 249864756 680842959 883385895 535382609 171023359 612566338 315982263 238968427 166924037 926561290 570187058 915437250 726515641 117850889 124623185 32131473 396102370 535374057 179511276 828506771 262204378 947218047 529583216 574440011 842902776 955140890 435145388 97302050 330713241 959530460 429955162 477412008 994555987 218405493 803989616 71669876 349183029 741680930 888226720 971277207 376219833 974307658 177030975 181543393 667856996 418217378 982665453 836116462 656551728 583930599 137819087 912368995 89468608 807744268 410339629 574470966 663883138 34645798 312982141 417809108 298055850 59105804 732613265 832155341 1000000000 1000000000 263228694 717724745 941907391 565512062 982784390 210048133 49538295 935234483 442232779 363609309 323033296 950894881 249674430 648439649 95669604 259478 906028729 345809562 388292256 705608923 225057634 168263113 663356253 151726438 825340166 921128379 893659100 779011625 828259495 891474856 303803015 9310123 266466517 316615118 40997539 723703501 426295277 271690821 438785154 55201225 930941029 469274735 871122828 234436213 86962876 580035228 789135400 346530760 103520566 739408097 208700017 56851937 140042027 722115135 697177209 422278062 735765026 390596333 230828609 590777672 952823031 732479440 989365059 867414581 785646063 832061658 402319270 556561386 730308272 5443832 770737064 846759383 537910675 723897940 593517207 505675431 896843555 219551595 359531103 226872717 271422689 156198081 1000000000 1000000000 64463089 457743040 604627128 838047734 9946610 617710142 121818463 720895045 809512499 487576910 461847446 928007015 965948343 666212154 207416188 953866283 752739494 169967614 510702955 506920874 367012569 177534516 275438142 240795789 230345275 90474956 460973632 65091849 542885579 99577559 897164889 853910895 752436754 814100039 313852055 90260918 681103894 878772021 716390344 141179794 525027668 163223306 71238065 82297109 830943857 665978385 691758665 179642641 423471088 277252961 724812477 209259184 288331635 59138502 15512917 162441087 908639015 719621124 198147275 288005688 206226381 524774452 32366070 482651628 173403302 176976891 294188777 653787186 955517346 169082196 291309623 932830683 887910857 807664762 302016461 967331831 252921052 280541196 1000000000 1000000000 567044949 728001554 832088017 931451377 744901282 861293351 133812929 593355418 360499158 154108567 382792814 494047107 900692808 463385408 846510148 507099186 33069016 371468463 91402512 257102122 637784437 467053877 735831350 496694654 260376451 142165187 421991286 781443616 571988670 776946476 805501422 709684306 230808046 465462834 600751892 326461291 587212056 908424569 95706968 82622256 112533514 911668536 812050969 438417137 279345930 312814066 401892028 411366525 553886770 36849633 455268701 276032729 607532232 405448071 687895818 157858165 900961700 739325155 137489043 72541216 86299348 24964222 439628443 477944604 73761408 819387820 526733810 74526799 717662999 892479542 823277333 12295431 172106422 200537679 1000000000 1000000000 348784560 519418686 814629122 539346829 327112210 506197432 279069219 216254779 72764853 704905798 573720371 831096609 186018359 173638597 177939649 831248167 133389355 302898157 208659253 69013784 240614160 831761226 67905020 650356975 709590938 855096913 399670081 98685706 907929311 644009058 219174313 757894908 259462560 300939213 281578230 748949282 159687285 693109414 865245269 345384656 440976116 462451671 204340891 170142927 651967521 811797744 961440674 296953741 717666412 992023736 113440913 681395073 689060336 814421062 276082625 274097021 590518426 14991034 943559973 276065500 14984090 252685012 937419446 819823164 97770847 68468882 64125453 591274003 873015027 390924966 402062896 477481064 280505909 328062403 877680723 191578792 896521908 966808682 708668407 554059149 627940725 373564028 237761613 673319109 531553037 164414523 335836448 147282074 742516845 592504376 240121527 698147427 456768165 52300876 712044162 478985237 107623710 31818065 332607148 370949859 520596590 767876843 144190552 415938832 439040985 638810187 62775995 979848760 584620698 494553925 165568351 28416245 13021676 994006035 65472542 110652331 181612755 131177065 759928510 763713843 292041946 217233084 775609614 40499826 926027770 928563111 854002816 495829025 152760725 412888019 786467732 277621011 592995581 583557402 670247964 951919198 747235120 843735376 344786096 388561161 605482417 728598711 507664497 174089620 483503371 983751701 405372195 32351758 553155550 790867641 709128145 836188625 8186303 713456621 665097287 225820497 314694900 834972936 95140969 897912226 867196616 816486443 445223130 337521302 221009584 685281157 74084774 875359288 76355675 2229198 885942133 745961130 25605582 306355297 730261396 251615427 23426438 652809110 574032949 505464888 491397536 79867313 134010870 478487308 880549273 820264005 562397267 597417953 990879578 78296061 135266542 769261205 726102211 794100482 144553641 172875037 753081420 156796071 530901877 723699317 936235166 93144318 483419760 209148213 690449438 417485448 424856470 510934238 6433615 306811268 117893380 748732365 691631097 265229301 88978314 555712867 980607435 299070063 661408226 881158777 594909333 98469065 363285760 288348874 77227533 698202642 641953999 483976218 76369077 307152238 139244353 928417923 756103939 990163713 1000000000 1000000000 101269811 596342327 950591682 223895421 420431290 536589148 375089880 440273021 108421730 52939539 962085418 562701621 529990566 269320119 121529254 885635858 150267351 708350699 870652656 417319052 176793499 951338167 611191973 84707049 280093384 877525766 132772441 875212891 463863579 387468576 45871863 618671813 199150246 556897033 1000000000 1000000000 880354535 554715102 164992921 424208730 552883238 770524319 663196325 646693532 536071331 594050054 109344132 929444254 960309272 707796705 138700513 245214707 568076786 638100094 387417330 296706972 414834123 862291857 93963625 259807421 309549186 26362240 373662183 307267285 786069616 993247955 933091891 568677747 434243284 816000644 617816885 645254973 708925273 337570600 933241044 583700695 788144714 397501985 326244167 496087319 538733416 639962324 32463846 975829225 217949594 920308915 846011733 516901692 436868278 658808214 577135031 784215228 466097868 898923233 734784606 155822586 558141970 391193970 390101813 16962258 101384828 280649298 174950924 223997412 59882884 695099384 820040762 821891743 701109732 190127428 513005533 436039608 173474506 345461392 829299779 858406873 911403980 665653407 270941251 95828526 556314286 590281094 146137693 351388947 109535180 305848697 389718838 203064361 238911969 306737309 382025527 82290099 420029732 823693097 789996410 424413228 327822354 200710621 933735310 747989087 567790299 868631971 394715554 150530393 575524387 11076965 202458292 298039487 296521416 561980570 53734108 967340735 744582633 194473967 82824868 838835965 81446814 696005892 751052384 898495806 110241336 63355212 757332329 906840540 907967418 141988818 104705663 726118035 216245670 380693396 21389792 953045281 581160093 794802760 439443430 591329439 677208698 381188018 866455735 758808571 428440616 385730762 613159056 860340711 1431219 63087602 754802679 547154391 69328861 109988148 565032821 545856465 227213111 957024643 768591210 869196039 540131701 392966250 690486997 643734095 813694135 243757251 650657196 502459925 118000786 53422341 501191069 262793497 984967665 18745183 113924937 959408875 491641052 340225719 298874492 749975858 183563163 471421034 31885997 929029972 738621710 383511271 150744462 846863491 536392715 608267080 816343539 61362142 473991822 642553412 995764373 975794338 475099907 824511802 875641020 678296419 184015673 709934215 598529386 733776971 299756046 292317829 988387540 16780599 526268266 922110733 856298440 466247658 933058370 554899855 861081456 105164223 825840659 801793134 908530974 278273966 656342107 124103373 156561567 923692203 804009591 539176166 28725609 715182862 411675319 716636225 145391192 477842178 809662110 23615621 545929861 744123721 858165827 337100013 139436414 997267344 665911586 122301798 956106579 647452700 205583378 522735044 662223513 780036532 884176768 657768010 795055275 408602320 579536460 861772062 384014165 560061716 481351639 75869726 341245452 548605893 744337388 357554420 757392734 218670340 715316300 497947018 876600596 171707260 892409944 455453156 771665179 973846519 248723844 660541543 837036486 204189009 267651986 901724615 866890585 1749774 363613610 915092844 124441878 352749163 707056309 575171457 624966797 396955839 583010083 290978008 767378187 620437840 763547200 779923329 906252251 823772782 166138703 185315866 856903027 881059292 93950156 795546369 199638355 878251500 191517879 391064858 455760777 649586486 770845857 661401183 989696835 82706184 504882043 651674495 639509046 881896835 698678461 955115831 976187029 236938644 154706822 718836742 647408831 607633376 436459459 645867080 253020924 66443838 546524965 972222425 642990424 270120072 897380938 466225401 735194114 605737774 775027710 565819940 933204786 834661146 288937317 441043887 737540636 725610564 478823523 684225632 142994833 376212975 391029676 759963697 678914294 209318711 957456603 937651924 498897592 36216277 184562779 143770471 398077464 50977079 971117243 541545998 736866285 644344573 787499128 764467783 759550422 879098251 95866381 345827247 517448569 266481543 683691173 601887749 33218758 537723525 355653308 455255063 313920572 707052032 791328999 952864955 291297004 846945999 509480200 203512994 731802812 55096024 540925542 734711138 549002091 210161836 826722742 479789713 67219486 83683858 921117636 341156005 205882341 875275071 444803710 803408526 610962445 590387908 308672095 678937843 864605970 869083830 609338644 250368583 150841694 556275669 539410509 932460329 755219255 195904609 951332429 692388610 979368966 613617103 794788972 733968163 610027737 327054817 108439019 585226152 619478965 208735003 120553346 74569320 90220682 51326074 75202578 146585051 348180247 429054963 216300815 540077770 849030341 652815578 959501006 791788323 452845085 344378986 971220164 118902406 266813151 967029858 344820520 594928615 611723525 714252956 495666976 315538692 744575974 703564870 679418594 683072166 20585838 46002613 408871447 132212932 537196781 788459368 666844592 930412277 268053125 379651010 722185322 670106718 542286799 993966088 242080116 964687490 192999086 174503372 656181529 568831121 602895762 122247272 66212102 655290876 912858750 78315821 37060023 423071292 27534781 123154402 369046897 882914848 993809865 420380801 612850002 612231325 397522161 741394782 573205651 612275882 52442483 387672623 960848181 717523001 733048370 868738586 169678910 997353907 727347074 698341242 819892453 214766400 171369201 659074790 962937114 512131396 419443243 866864080 367060665 901938625 728189553 510536640 726899357 61173554 625220533 926261565 647857026 781329410 754918552 694458958 655472685 937872011 974758175 131535547 947242187 706923286 832706034 536909854 954214311 811269764 579803618 218559307 553213701 528149672 939593612 892200111 319458159 598213302 531174561 999289467 581940741 181279894 496000529 165466732 129548546 65153125 742925590 53588850 900215965 314726819 77652067 448178271 922125969 979744556 557203275 787731210 830953433 717640752 953255477 36679268 393957075 662874591 189727092 869328807 822152174 905306805 684989263 806682265 436943758 446806892 820352948 543442829 128959250 689468201 676808715 409501996 392086151 916256592 537705510 712104541 4566012 666952814 109436378 404787780 846441500 199285986 547293588 12142768 657122199 214228203 494565689 989518021 219791402 195645562 173637998 620684792 586908270 400996800 119381309 829231535 900936680 332091775 228393413 76449562 585155420 226089995 421573604 730482067 953219285 576083920 108235093 324402254 17993164 445691444 626943597 568608365 318815617 885377167 533302391 772144521 904285060 69464681 363219675 408821374 845207772 240591874 320393637 586784846 3081175 598726411 775538702 635121302 204673435 861770422 634229757 227667367 486560014 720542111 135731 655619810 297343389 943962571 925769376 303707375 653084935 436333323 72125338 286484567 54270321 840469250 834866644 906079844 548595812 110873445 991703779 945808010 965528715 827850469 205745668 611956483 519216977 124207789 705481211 61856327 575363890 780074850 476887419 687934940 223412884 981778234 963320703 29680942 57815894 440125869 338815396 756034249 188421891 413771563 571693845 906094790 809601250 928675939 74136103 680922494 637434261 669474585 459103969 169144332 429515166 880997540 120621826 536042093 856080261 930069984 110251009 792324615 920995102 151768501 973759233 942387061 831847351 626327237 795776125 866000784 208827513 625428765 819698965 719573392 557500137 181273571 966881608 988155688 329840626 292685006 41819525 143154839 110804192 593990007 948284530 83370626 728667844 472514036 122036661 551485294 242680508 918852781 762285478 748566241 691280846 15905406 955946689 757785127 895639593 373691737 604904635 43134040 706216725 82969371 792508063 320825310 226182104 757405021 335193579 326105061 124379531 407725704 167478983 229929424 17127638 999189292 755282382 828653714 174832648 834769834 367403014 973520018 954683562 269106399 23428906 168725037 742168581 604699811 471858947 678396069 468770011 730406804 936443723 337891226 765005019 784855357 3611921 607411957 296590514 369689353 245065992 432244328 135154645 876741331 835531482 632828594 964598725 749141031 122090338 371116921 40813599 441001401 711084676 624596637 956653256 351956495 15900128 297596793 893970395 501381219 907055677 696937420 806263627 52340117 788443651 43928554 308156520 705086863 454779725 644144433 314544944 697814038 907558407 305388908 774420800 113370840 695653676 438369115 899722710 749438729 937540754 771879415 222326754 720565699 363410020 864254251 167792831 868175916 537863076 244932336 567117001 915138186 838392321 253630113 784939895 335672002 87783952 142002431 584076678 641140713 329786069 206677417 600140725 474647776 486863902 767483912 294029360 888209761 574435774 724686841 501067495 216398149 230913289 691023555 810584295 824337713 453296500 616013291 566149594 436561462 152979599 537737435 466192180 923884098 54097145 838590482 521424293 358500708 377152067 984547727 884262508 401974545 235899591 240678884 885923224 803235244 772334121 497619413 642139181 168361619 431004572 463914916 535491697 460477863 397653493 795020027 666323482 650979764 696993872 370166746 953147848 707518355 756476608 923369798 496438491 75880681 574499687 163108086 152697593 171501150 966496760 467341110 678851417 914861564 524396045 19901146 507080340 524223654 782978165 989009403 518900380 272265257 704073749 726375543 143752077 151611202 441853940 795783044 89030768 712622882 42619730 913281898 346437113 965045366 1000000000 1000000000 236358293 265665272 106663190 896669429 264335452 245229805 148003510 888663074 324744265 993306087 975281570 306748589 944070425 73637791 12995876 139019320 490183487 864814876 95178284 663684001 799279268 968865204 727021839 659208667 422465041 561229590 630780445 540972798 424632531 649287890 932554623 947506385 521207795 511484326 469432316 863500372 307672933 221999785 989371868 329020346 91110679 992067616 171197902 30474019 124432266 277175554 631738095 578063079 55336328 8937722 614219989 932701123 627753895 772366606 78643566 681771767 568754829 113304462 82963723 211806995 458198728 363408465 868354591 825556728 831126716 230905692 680321147 739181823 338608215 289692409 996205835 643377580 772415992 25223665 87964333 529126379 843675854 465915831 224874973 367706173 718889815 618702355 862279266 794232288 365345281 955183024 45305486 662502987 208050597 894138265 87218127 235466778 969569934 389395441 482658594 919628080 803563732 866573260 363428629 562760541 527262994 711171222 971480354 188155562 550909792 440628909 838559233 530856843 542828597 306046790 984432799 712697617 916351858 435058512 895527110 525260738 972425508 968842388 145279399 198491862 846065806 876428226 411241270 169553086 15778699 62915365 674530845 437631012 261153934 822085583 212148232 762638923 769556923 326398958 640759288 914423475 914212966 351749228 991162109 534884423 435490521 907545945 151605677 563770143 418560546 607537300 284876252 858353240 622629322 205318875 378810910 865286501 74112352 475670495 770536659 548000078 492833410 38385875 645989446 269873618 139856790 447665993 439077855 258770767 163054397 725970277 424822529 199087591 413670321 832818244 989155264 520771828 860064096 669243519 518426092 260869795 178071599 583851226 108155693 183697608 424763272 659619001 151704328 560196906 849555993 53792507 177581913 908636037 813539689 403672843 495712096 137055903 577883982 535758052 359048597 740848641 717852341 579293063 415751740 134618320 491556180 390379847 787928870 313770606 247565992 685935452 450567454 817862815 17150163 300990019 459384403 658954873 490455245 202037211 800616677 132172632 946867197 403063598 429895370 439356965 627601851 842527454 205037225 105721620 668609238 640928387 995398292 872768491 984875674 670313725 94117256 193723540 691263006 590188416 380650605 408358348 530417428 972438686 61812365 963797246 722078845 925965490 320492985 844153991 452276704 522041626 989604306 920530566 312568712 509729317 392302988 680487318 711763665 319898459 255090737 732121029 40903796 444701563 194147295 365510516 866671473 528676970 388299242 197925014 566268232 995591141 951384407 753030769 996573772 604635017 1000000000 1000000000 243785208 199713553 645144672 486691238 592238722 306894659 440056903 44733549 901822571 344902195 863357731 733144936 99474004 390076301 5614433 220045957 16418655 730850128 205944423 902153349 859511788 105222069 444889557 175691993 672543159 205902499 224157991 781188075 787926102 424355445 270779511 779178737 687029029 770388527 805937827 226393856 671567546 372530433 547175911 385215392 313967052 934307271 511001005 240869882 500015114 925096011 670900098 818708430 566203316 505518565 240468443 728971536 695962534 87487289 772109663 394748780 70392558 943167754 826720503 293202489 57691133 713133336 735707142 146792584 417728839 518301334 714413027 94292353 632752916 403045108 118582921 675091743 647951463 893671073 77686311 167955744 110625051 904860366 994198151 873105181 731065881 224821111 831557661 364887519 438815351 199650137 959274340 118851971 181866595 856273174 826940219 398312967 223230736 20940906 262881237 356010745 583085184 437304663 238657759 694149297 838695754 446980704 484465187 75597164 53190255 3278959 382791975 349102844 211129940 616456101 952291609 615807805 345514503 686097388 361373373 119306326 87613062 361693998 965597138 861034190 400256083 919762773 226144599 863603990 865522424 370044932 698363263 637221700 779021181 957735851 184616543 715588344 291303959 255022803 326204395 514211860 896362829 858858484 932806576 321405453 410264945 156875584 921224749 231806239 978906474 746876664 213136015 565602604 897801576 906990021 315565002 774672959 811794794 922767346 985920253 268086571 827173473 550714341 162700380 401796602 324615872 944740899 524531635 240893492 804452751 188657858 503460605 946807705 644039914 113458880 546223363 327749296 881873150 350660749 732703115 426115060 408238447 903904903 48018989 986376449 627613187 648548242 717708069 644844962 631606552 687199225 201011919 377392539 621856748 240501719 137504519 284012963 128073795 716647218 431637188 775095908 608184011 168523570 475866520 261366951 243931490 68004504 504709151 159406031 832407843 670100534 760226978 256840479 61245993 917923351 9523574 452510174 513760567 291183446 214107685 980031313 226979367 724411674 711603289 377249865 273765552 180259758 733645296 980693452 245095447 355763516 749715202 32764524 693172804 747440258 876378620 272544093 417205363 225841341 791392336 207657796 895588314 724192368 914489117 165056400 742181191 645973560 508912329 909134577 802877325 732952758 517709158 369342462 947004224 713169544 602618895 147303508 337051376 206309534 793094428 135318818 86749620 503650492 37981247 235735042 128638020 31724325 729607316 976574654 614125039 754445343 30205555 34420646 48089986 485442038 909279772 532762871 523969568 731651504 166616692 925808965 50437065 312538527 395828350 845445818 418427228 782209095 373434192 384962992 152651387 835177292 562172903 467309933 365600408 297030181 153932439 204269170 836226663 908781239 712718653 481605610 71025135 957785272 491238733 502301697 793952803 346299006 853180537 336118360 829870144 319120871 266697110 374189901 368580900 964539731 695530922 317778537 715912329 511969286 882429382 430091585 94055044 106301657 318098894 642852380 268801506 997605078 66578587 718122208 349145102 302124579 184754097 978132490 237269048 948682733 467643011 255515046 370176534 805682382 226326571 508655619 191060588 340724635 394437645 795081639 517684258 30040934 743828898 886983742 376913956 412777714 783013005 764428421 96803668 470701322 104841992 701976465 725910986 572995857 729098242 339845405 836438555 716622696 347662403 455982997 566478549 829893328 109159724 16618332 997792191 625165021 707784152 534471461 791009534 924228779 756980405 731011537 845941199 188460031 109245993 902710579 686817632 712893880 1000000000 1000000000 935435177 211871051 419996854 47760174 744782165 176893489 517343298 611675037 161605536 941471598 994404864 955455471 654711188 612612235 619755028 605754330 281505052 568074524 871490921 435820701 163806789 252722790 743140764 770969350 75485239 406970792 834317201 781458179 592231636 964166331 532389828 980089904 30382144 685886534 69096125 799800026 965351425 678719123 505085424 643168294 835516044 879811244 943165021 676906422 152324794 315223827 485315377 974420185 240141246 420996651 601950900 648972406 202929197 166191773 867771671 456276751 674418353 744245112 366454320 614746948 308978118 184671316 278722031 507552257 879378076 878174873 833308341 999033687 418484180 233384675 204732354 352674710 26611212 856450897 292116970 846127478 640156159 620736659 155002045 92873774 817657657 879719987 149508784 964724383 94985294 592933841 824645193 521868144 788673828 903807147 311896342 581802568 961110041 860068318 265690162 202829203 387308008 335807635 902358396 188954072 544942762 27356863 977380404 147005323 684101374 254882241 311476715 625591947 609148077 504722291 637661029 720163342 401675915 170281401 561038558 207162176 716778449 249531670 146907355 516775693 46642440 453689759 622597088 980607458 276376634 117137273 402250475 383740464 432430930 28040099 270577328 792193016 99543315 915519321 279901552 577783387 500272949 905092483 772652647 726051888 696889663 373623027 628847392 789237675 733603519 287820966 240958226 58740376 533849221 853755618 41926759 308514392 720040847 266454665 782757606 43322849 847883906 847064375 655749324 994884420 750570662 659508035 311984405 343731337 311056102 630641840 682705132 1960706 708527358 977913906 811948703 347791206 614942368 611463934 784019892 261052010 525536571 582242073 874584753 282895917 786999828 786376806 786094682 376581135 909701097 612367588 719667043 908644689 715361754 379872825 787472556 676578862 516963640 868168352 42298967 23724146 527075327 32246877 582460113 736215820 926254937 926248260 31653951 973160923 758763297 176448887 569241064 883269220 809831943 293940642 866652002 441257720 342096018 727413030 345019521 906728849 236450986 414842674 893308023 704817530 689078709 600379701 91231896 453503898 673492441 592111044 487810640 736203406 407675072 615574069 958172792 598634281 781397460 902416208 519565716 846236485 744669607 260162289 779705559 125710917 24323462 872673562 76312623 245476263 584168633 698942720 385233889 98646006 126825867 220153851 631384496 957996293 281293460 722184983 109852442 310886865 35474381 115939365 419594620 275047916 965055361 797614048 217348927 921052249 505716597 720777342 733386411 764232369 514139504 818546804 838008402 576673323 350804979 909776986 118880418 156576689 195356044 334813898 975472109 635325134 891264203 859631748 430215391 696351676 363718586 56156687 329857376 894048843 943381542 813359791 389201956 72256419 210666042 781806085 32521193 153454061 789469063 444172763 129396753 139246989 403404983 758077621 393014370 794088204 476409236 333334726 247223112 480639355 856743231 887207003 794669034 171276380 300010016 899744338 609885471 537025668 76940705 733628653 776984273 487722335 331934313 307687571 351683488 808564075 508991586 742118279 670906372 713432424 905493293 978605316 979881881 341064385 445570286 223660557 2094210 63411835 181920742 734609430 966625013 402888492 841833447 341950417 46581261 477570363 587939246 834492430 804142471 893210993 567857803 178148268 693867043 373262484 606919557 779487658 439096498 659282996 207718159 750885330 468937805 233529926 404107397 446515167 731328718 329689927 433766156 904923108 76571251 839787173 670224383 322753356 375871561 175396923 758065895 439875649 203580830 507569740 348674919 135144623 238554499 47917084 326661541 844539741 642573804 532568748 835109488 687223039 109621954 469323611 384574042 1238190 646425664 947401520 23736800 496750218 726565268 147038174 204322861 185504356 516853288 209194517 947584151 363165357 112102053 413233878 967907524 464035075 450759536 437282180 14001584 916848241 32220541 840231771 48332695 603939318 241967355 207092572 151064674 22478231 957534124 876581917 785450176 498796968 147464638 821051352 444517513 667628155 543365508 305009547 606557586 188999094 967093640 554355183 624664774 574940271 727046712 556574802 793653776 420292982 908344460 325705911 145363787 653543399 858265144 446191940 619950357 958855348 516538861 156390756 138385815 750158582 862860108 152600015 823613504 929700612 852405124 818738949 129748950 933896127 854620861 6782996 310281121 460784420 187225079 117399940 306859299 451625516 443275802 928013100 336730998 647057468 751228284 741518983 911875794 801471817 246846214 765845479 835881449 662006601 45156343 233617313 94390749 166453760 188999123 362214393 667804174 631042918 232192148 159224138 278479327 635063744 20711679 160721155 473852353 213168834 742556139 561811288 536850338 578707146 244119031 745309599 312386531 181991672 621717154 388382160 247452293 870416448 211396533 945224651 717120730 522790622 749959280 474987795 532690154 602886401 255985979 284712190 339507031 845495267 551445725 498491725 66152103 427377712 282756263 130384125 306339869 741724511 500216763 719465918 218428553 407253066 417310777 236776592 101865695 535627189 838124108 487614597 299878777 965019569 961171530 751273793 545633235 888406303 40028406 173195214 651589192 443253600 773047085 63324324 715701236 139676901 734079958 564303148 987341159 938808498 506958839 544723021 106250107 967706348 894062470 457625162 479709115 894158912 25405074 370520511 831750312 634415935 857300440 61978843 606959834 655430905 369620696 374432207 960230445 925729305 406199462 812701485 706178417 733984793 268309950 544646616 564120245 198222561 257520452 348594137 802154359 451340758 932178390 545081078 704415391 581332797 861514570 368441271 395089047 847195418 361642244 325943898 125767280 621781923 134727506 50980433 751488370 52936125 936706486 650058434 881029331 313318770 720973315 291428878 111236080 680356253 271414492 308983462 822182077 208769854 418618454 290905401 401747270 939105281 290519888 691399358 190550044 374580309 995198565 428678896 839994242 908667919 434962990 214656309 962038191 707966869 655584398 598399543 280629792 872514750 876419345 882284421 207601749 706869440 49629910 492331860 82108104 886681419 823737065 64690350 854176972 980412361 383435539 414215791 389164801 275875514 442149312 608834930 475116090 236145054 855344456 499257408 619933122 910519142 963413131 341958030 325094938 779519722 105116431 57658213 251112730 971561784 533586895 122966484 244772916 664618 599194993 591492130 545353166 251733898 39800354 517074803 546939033 285693536 668272445 714546599 354305334 811335293 459738924 220387950 657605324 560745493 319230486 376350222 482050797 8595509 469338287 872682031 760399183 333589266 498667837 342014101 315827500 885692363 238035532 801543179 236680949 975652719 987216659 250500779 985909547 483806560 475747778 200423571 858775647 598217354 917528847 507929984 77729105 539020753 605477188 882813276 544721261 384063824 552193461 978031490 311200107 891264883 883270113 923008220 527768157 922030735 241482860 979349059 758815254 180541754 575896099 301351109 610583093 656873149 323985022 641314558 704728485 660321640 358042938 302004996 598548505 486447164 422782587 566051336 943397792 509657524 912568620 39606389 615310653 761145282 334869527 607752924 193783963 263854569 689350539 829412941 174948256 749494844 688291290 487692958 84324929 167714419 872032729 667947133 13546199 78445875 471891063 559177050 824298052 378252207 993489728 686021649 777355013 178097281 348770069 439878275 527636505 846697651 932158021 696780610 916395165 259728969 997189474 824957407 930207506 846496054 931396148 774640654 235041641 535807074 681053573 912773882 395949662 637844804 767460815 842090614 85146450 769175596 677356950 176901678 243221982 276888146 852446944 98862788 437221903 430631490 48080763 821245064 178087762 31338680 843909591 940724024 930045753 68834603 6385764 286573598 456203497 292340714 187827710 360985996 511551098 64624189 703779373 731423402 272507471 148726444 292645940 579042000 127484672 349048794 49635246 807325456 253691804 880896328 512764148 827720972 359734125 855155613 336564996 723636205 807577693 329168180 694158233 808286483 206500018 786406934 987992068 635800560 993625521 878245184 31186791 317017356 164031360 810666647 369351902 10890998 605884871 579540701 432572899 961586105 53224904 831597145 366631155 355399871 516141487 213295356 178622788 783452967 130092132 362917044 277149467 343904214 266344387 234786932 301615881 118749985 975769247 199945572 120378729 469422460 90790857 276003156 400624391 193562440 846165949 582510894 813301321 404988783 199409626 708447952 44371727 997708529 944173311 302143367 795753996 689474518 440940854 521490760 855807810 406526498 461653854 203159077 289331327 204701775 511975211 38326172 461609036 437459551 455772350 466843628 664329552 730381080 791835063 504442764 463430958 930912884 825656511 477946794 93583161 822691082 225523964 265925869 799976766 510992923 398267932 328454073 696023876 515482038 297945125 294488082 612001016 818240691 905654170 293572728 519986990 522401296 488623116 875324728 365364864 879784508 485775663 964966844 752711600 165393016 610909014 24515439 892218567 874194980 863243058 737309674 912006388 59220212 301889369 640590328 141452114 581416852 950206493 711578140 649537699 978141657 785708807 843379110 141169389 952385126 338780090 324088334 85105575 215697844 761914572 92436676 336752689 739671376 793149002 281655780 646178044 472256356 318317895 270183846 12058683 481328827 368090028 97136855 365559679 408304307 862824630 432926262 633914111 349291506 874444596 619020497 63210199 116763318 406757607 476166894 126288367 910007817 489560867 158985889 640014625 288009388 902383861 512648035 136895134 616889339 536182006 100452327 717269315 357548526 813199830 755628628 831761994 933859635 289276850 883836643 734883297 584017748 449944685 898640738 930564638 514239187 160809078 447776781 542592006 281060123 93911983 770695738 584065532 432650652 458217316 564353462 17420220 649539736 732034488 430700708 149362928 347540137 290699654 460514818 386004265 431652381 744074785 293883837 11283939 980367216 730987253 413863107 23227842 843121912 560215627 635965384 45756780 319342760 999527070 400773612 579191417 903605110 299868301 725286883 671170238 162371696 186008123 629331022 205011329 686450223 391102684 813521562 768710275 753900034 121381017 503119726 505089953 866287763 102303643 73461172 421703519 517580054 886868137 579204025 255175615 392576648 318031528 502809451 319825941 764989433 933645601 470660042 571396696 548608808 96319509 145568793 234789529 984270584 769101996 880527525 44290920 704122526 335213744 863660642 392834068 584251914 899964334 586310001 779160798 302272541 972321225 522100267 492994216 242590132 742913704 721881866 838826428 304228088 878020697 325118226 397580305 618587230 402541848 969224324 705148111 399245030 877239441 577230556 660059732 8729135 327361315 173385773 576711067 199998853 881002391 514183698 951409307 451041193 836497658 861340711 292388649 190063008 877851272 817932745 1000000000 1000000000 928435594 499919726 692153417 567063810 798946242 545952098 811313337 973701686 250313639 518467304 627908074 378960776 410737390 969606410 59933321 487769665 787099232 638965774 784793838 65440594 363921952 526147302 881561098 658746105 543795806 749397303 138209315 61444864 451138595 626417540 306909590 988511645 720121034 871325247 734631337 135296778 434324447 832046220 189522470 812120869 771743897 710848610 712019494 615124363 510819621 220955261 189405779 129640453 973155380 63505283 559777459 183451728 135137068 109113743 298662200 513552488 33122555 765176039 18869840 915098064 190162280 800935749 914965246 11734776 100120638 255059564 30832043 348061887 956397681 42664739 906085278 531228193 208001239 427694825 936285518 673734914 268513399 116279923 303441105 578602454 336163120 220352444 1000000000 1000000000 774236254 566487007 156235037 175138955 188999049 552458562 627997208 997209628 393306169 763914570 105054851 254479579 298644582 978774836 122288501 366909239 934398932 889156288 401230054 613334182 627803579 355487799 949564246 225297089 908821967 797342174 68071171 719815823 458324846 334231661 856680099 514655831 816365479 298643891 429371212 146463968 353557986 459373984 892365749 407930665 576478028 579576497 572919625 995082907 473595034 833530624 538641541 727247923 207533060 691469899 997847143 887023746 834695129 772564448 78252115 593982131 576308522 79725039 183634241 428097470 675101169 757982167 472968851 599705402 30571477 71613108 1000000000 1000000000 452954999 233010997 575046533 486714049 587464118 266816973 650803293 562519246 259972516 599117908 657556176 417724180 317960800 607537565 8377680 194172498 625180072 602509761 91732921 826103615 272559826 620419230 517157575 597317507 896007200 616188964 225193891 766885276 698540683 16833749 569748535 977062091 269203148 839949079 435993527 782964728 989020224 929207871 314141320 173450802 176174437 252241998 1000000000 1000000000 509625253 455519228 787090077 137922390 472440411 652594611 736159686 736210660 685917827 469714987 867763958 123003981 775633371 549126521 826832538 690752857 864344069 802646173 572416306 959279899 184416483 472981731 409436560 801649792 491253954 834998703 476373024 709487936 886383226 790412516 271795952 487016548 206173813 820577575 1000000000 1000000000 860615958 476799364 989048931 519188467 449696003 398131007 761185992 52822169 110628776 804756649 1000000000 1000000000 14466502 600645032 746964734 259323997 118194825 693818976 848517470 830214327 192358829 569345437 513245244 360997081 555316569 236341097 707974805 236197579 20695422 688915921 279186935 433874094 3741519 831058984 1000000000 1000000000 932678768 399990274 451916129 259331360 96461509 668914972 501233498 968824477 671091122 152672060 880462418 56413458 729413687 888183396 60529509 797366869 385938641 240228828 366471129 333548715 688707924 772906704 946123075 668597012 198831927 751846634 504642144 815469837 959145294 859791208 511536924 48042814 181911057 185704386 774207337 173747311 476695839 562258380 204557815 415407784 454537550 287551186 934085421 31840370 753187119 16849895 45188260 545445058 898563460 276522129 262323760 500209192 373342267 445353285 732537473 239624410 796632982 100096242 628273458 315542607 587519988 440572603 1000000000 1000000000 119846527 155820272 39790085 787599897 244305324 50513715 726901147 700057578 982305618 362098903 741150411 111262288 357259783 197500522 26129973 174880117 197590717 157817044 610901310 221045495 890894973 576645353 743358998 827715325 917077617 830235433 689537872 704800829 158041266 626766196 578484756 861832590 272954262 614673567 362349401 70516826 975283589 235394099 350464753 811532917 459371524 315683786 89612079 602423751 462184293 206816690 74115238 631203335 664855793 928116150 932982470 177157725 832664195 550595678 127547538 234068207 351412444 865431454 860820657 677548862 402679064 655923600 549411066 700066666 470294269 803497979 429640685 225035322 919933394 823697718 219822413 248085987 139484006 807964536 682118879 414159532 425952249 406943265 257727850 86080458 168296038 623855646 799539018 615705753 488156649 911304806 610812131 96019316 642726360 718752211 425312740 23565263 425533940 315674316 929061196 962726288 500530165 436537002 291683020 527817344 199540391 170651639 130437845 364633483 219386487 605769807 419899747 851885734 501532976 281164523 758221763 596595723 894077500 544267779 947184836 644123066 854743052 797831461 715624680 426615842 654168152 85864364 393493593 950006817 277816234 889112341 945693120 660979567 965071127 443038157 742506725 256941456 737588040 698438080 619448142 675903316 597299694 963682046 332012995 921631950 814812355 207970149 495443258 926446211 738212876 984328234 181986870 318442026 66007242 399078853 351321956 821589751 889596759 313124562 598315338 820141822 256402528 906666402 89515376 646932218 726128137 995493579 926151566 507270830 314994447 627586190 402867150 569483329 557082944 898018838 294796532 894617977 589386149 589120133 50094570 652987719 116149661 191031726 226010103 466729205 343540293 633043188 724391310 356267933 855884735 220906619 367954587 193892226 593177722 167789103 412514034 382120808 703193086 940000628 753980048 223649075 694211423 548681534 971062666 963969489 423738242 995035134 96907885 260122401 918015776 520896737 916473560 423776302 408931543 132314389 851322113 498986531 4160042 703014273 688454914 610794029 820692242 235280569 628606752 871246972 861663097 31972061 276266203 844690398 30106821 668179464 262225069 522804980 226348506 215387177 106540311 200809791 89436974 993542690 446558487 689656878 948162059 36458179 932774814 434212583 616047956 557111135 744173762 578897263 996923602 55017687 432689915 333533404 670303897 990341474 831180226 725737555 620650006 369616048 566046630 78640000 833163220 788972877 773656663 152335255 965728152 22122341 694416137 244939464 211573727 388319373 502589535 154301911 103106681 818436480 918658740 955444438 204452835 862235734 961231052 397770077 792973075 132993470 263632528 958685903 628879858 683647591 557562838 514940820 204144737 17142150 50842635 651633476 569709342 405041162 761655410 159216892 302678944 664598802 607517045 628855782 155729668 404528925 156920413 377505702 638743361 294791057 676089301 744832788 579795595 892988794 170475028 825717004 419140882 701486112 814110242 178608116 336515597 346483662 215980125 963256192 571945697 348189892 762641112 430501913 535804853 596517299 280477039 163385624 12496382 862730334 727521322 278636664 609410068 379057091 140440029 679395291 707504891 586903637 326236520 728119631 267072336 222856262 842845282 455785213 539738500 360507154 292030350 180453165 124468743 541589543 287461947 946906508 576423313 893160324 852182998 677212719 34214138 936986270 676468062 662311995 528344970 981334667 548064822 660037018 201830325 687491415 736018431 181247772 974965232 834810809 548130377 371696888 46528878 36603329 12848381 775380299 89442266 946201789 496390181 46196260 324701709 252340406 739152905 900955658 365339836 218507597 601438967 442314390 588649463 922387928 356888275 697542448 512292101 431818692 284593143 188515550 391494525 106491523 153468182 758136746 993516865 159525528 907714864 699317118 84803280 120821816 823776593 655658730 679638281 502146691 310195846 37872230 540328919 403657401 70585526 676000790 806538517 984919275 212948628 581609808 545478493 960398937 956216344 315514678 785730876 638450852 428445504 312641658 159026946 922413824 172833152 517320216 427858048 309551491 954713895 841774462 846417150 539308053 712679918 138553350 932843608 997164215 4691794 508110749 462678698 744697381 185764248 648336863 451140574 412201187 747987832 469410912 714502339 455387686 687061863 42145558 447051000 708318716 182949486 661842648 993085413 897817479 714145414 183284731 499393740 971675967 427273825 466552769 848118789 627891177 990614559 335244350 119873856 576580700 765514893 914119181 983292273 933540323 1000000000 1000000000 954415893 729324656 425089865 253869282 85111332 503046669 590423577 239695261 517405909 170700015 473312259 763138536 344859215 785287920 788275489 179118322 262209371 708225762 849661387 676355290 281917764 844590143 663955840 965841189 746888231 632572226 737216022 408914847 69303394 487969648 970950725 597458263 931239010 53726425 5083697 57676526 16098829 235421632 780832277 865540749 689356672 325118399 35043979 797732727 59591893 818270925 272413311 24558047 124545047 862687616 702750151 276322867 848591439 456769258 96036421 643993027 541953276 425559975 717889038 947519804 182591177 597582774 89528218 274537305 415083535 670413239 859385650 421354104 165078205 353115949 161201650 351441205 413426192 817510489 573193985 255030305 889313107 90202733 912331658 604304879 238326125 537844627 357286932 204715677 454471628 873232774 488908727 753543823 106018464 109218198 935473074 881399877 598641712 536915798 406252977 29698870 322195390 207326997 354959456 237034232 972636104 236476177 455535521 144976352 829771989 107055042 330236 584965819 637004141 866364803 814234313 461578030 834925207 866584739 875566867 219628317 645426267 184976011 810393233 7725853 784220627 439501212 463770429 113462208 116033019 72881304 279240955 905653943 263137938 706690957 526372824 647460752 432154719 484364310 784328671 809029699 95864517 367592379 396616046 309593631 571922989 909473950 533348727 760196894 300960756 126264219 2247077 571343333 566954314 287294586 812434423 636034633 781968217 366365609 930214483 432006734 733400278 681941458 484028044 753578722 545446052 50880587 78281368 637449519 920363516 295652742 26785379 269156794 951284359 859093435 535314696 421091337 80092929 268555803 258541015 333921491 824069126 678206429 344114664 488587247 786877091 944803829 441063642 815289085 984941063 663976787 420255176 903251100 172184957 627453664 101865656 555519882 397450426 89018317 453956183 387759178 962332063 322262274 343806616 339568642 753163057 213341137 172278265 126719940 805473642 799427552 1000000000 1000000000 215283163 442132189 192697030 374740232 414396360 69461683 110688185 291463675 250577713 167022104 47699613 552160884 527543063 95653662 129051650 577758814 918550923 228497538 519742953 579522291 453635376 930698651 1000000000 1000000000 854501950 436313191 470217939 584123651 438524055 335303137 420583136 799834438 830594156 49236041 809949926 189941246 559904964 889516515 228985655 936671276 939706790 892071816 176353487 918574257 533347032 421843813 11441766 90246824 957998417 303849359 755364464 930316559 533483177 255461666 956301157 142311910 68687494 514162802 231533004 167609558 491485859 879637829 439832734 935892292 524164264 728475034 477620738 335080711 847150533 555950928 910933538 57173107 539868009 125963436 423247569 903213440 763580485 921523872 274730084 535277993 883355804 233728099 991366730 779279923 511792925 48610090 863693067 772052601 342010018 523133383 902194683 730663748 272671956 875690189 107837448 920369600 655814269 597380427 861363985 342690741 647508728 198914033 816211870 588850433 234415501 15239306 420624799 838560188 619406766 16105564 807979712 528137066 130385369 886686061 430288817 156831491 950198357 694502010 1000000000 1000000000 851696642 173467050 508959510 234672909 987856467 184989056 419492846 841252059 78759066 866059493 861801173 840714058 324962216 132306852 27368863 592560667 230389930 555332274 721848454 147253034 986585419 242466540 283557586 19919023 991358484 297257566 192181330 713637329 401698339 953108432 791160002 401626589 956982168 866348180 628468884 582119722 960566834 966481803 950393649 369625523 321760459 498915842 942102208 963601382 522057183 293399808 821117018 768922963 900705813 530270436 825427105 978886688 67719907 764765731 813146105 333992639 799452138 598097628 388741011 781658404 426667235 549500889 485491822 959284447 955356942 389935402 415038285 784915563 186438077 802350474 104763183 974786326 682984343 858021172 854670916 544650883 700446200 591956968 7810809 759411245 967606875 574194473 141213561 43336945 921893586 858616143 915481022 895027061 814159480 361259194 433209724 767350043 537982839 381634909 893460917 626678042 618155680 710238050 525731657 33608468 764527463 6440260 730399515 831777284 481448839 364917391 525360610 42240833 353289391 476987607 469601402 384347816 165070346 278633878 580748215 953723627 129823571 803410457 284374551 940994442 175970482 563255602 758573369 487201138 637650863 419411999 357695750 797938576 643597305 3056098 283487277 364041083 559555935 299544312 960797461 803591519 143267624 674176059 578779774 722900395 58324161 104576828 65006209 161910906 613620557 878214687 1000000000 1000000000 607598341 412507229 251539891 834513556 611244518 244995696 498317933 285798124 822255684 753631458 294601080 976453757 709655893 306741826 470646867 622155420 938821311 32526654 884225504 353702599 870213278 600948518 531377902 904470414 299416572 858529175 868213683 324165238 381928966 346322070 692739142 929099629 963874000 498592600 666989039 850724537 330071538 820713116 796322574 929321215 681042987 495109085 297847583 518111160 991756854 684875406 350244201 660087136 82982208 890028766 318027677 28247254 890905003 389984855 475651386 431382981 289284794 638503785 417693890 935589546 314500012 860688621 542330044 599386574 406539541 126378777 8458524 706802824 489472111 687490825 306199917 736701272 485275227 554604193 17079684 835659326 915009605 501782967 409351275 9892344 711792790 45688176 887432519 791700911 921867293 925490894 1000000000 1000000000 310965348 914487860 165724539 108881779 16772491 761428526 419112419 29225363 539763050 486817306 320731193 915202883 97702738 359171444 308244960 350714594 426790348 664386663 962475757 782341914 763316665 590086251 847607144 516295402 933268896 676984424 601050401 516890801 211403644 530414530 865420558 274050707 415697818 802792216 933872979 13218765 313687540 9857781 696882261 165687856 744938846 167346538 933117445 167462220 295753547 771852169 295149162 637696749 775329060 514566214 574178151 515842150 870671899 350344531 1000000000 1000000000 497377778 937513641 85273981 70153231 926329182 496889115 301032589 77246296 973608539 134036933 796236269 733165594 624247187 263897331 794676094 56135137 587788599 787355378 305465489 981049526 351010403 766194369 345817827 311507679 255910958 210336761 269180122 319463887 40145863 362869177 186804459 376784064 419858983 298993562 580492245 259063302 280520484 897215452 691877138 712180718 400345844 883629568 823744269 962138511 116577227 756094194 67901893 721955616 994419408 988794689 111342945 191270407 536661020 36794575 991241818 606039871 373140700 734965036 880324767 454396192 254154727 292669816 852767987 913631743 926719349 846795844 88074591 77820315 607578285 827302195 36692125 262680823 213586307 682513875 259098858 847863487 748873968 281869620 188958123 392765677 919124329 838690941 43426955 146265332 37459102 604333297 56048829 885493593 748326119 221315937 621423408 733937178 422456419 913842376 612001435 324585778 65618706 202082769 306604704 310872274 839755990 238547306 414600174 955159 309743794 901458117 446368718 352075682 476989369 373449764 1000000000 1000000000 372061240 937058310 469917118 709255354 475773630 12070745 321945828 983795953 800193628 99577791 139429599 660412773 867186533 356398719 636820203 490995071 848024369 899635176 494771875 902860230 368179888 4898606 627883176 361707803 265860086 426114332 269688440 812375312 355682128 540232225 517020055 880241222 317346654 24297778 279721201 717502074 567981093 978930622 329364905 291865722 550352199 255353229 525327117 167416382 145571633 543257255 748082482 847749421 402881818 132478833 764828174 374188220 680738805 882006374 117302029 167836295 437321838 284764192 238301995 73895064 635404796 219666576 3177457 331881539 981779938 766481521 927536642 342896558 78717610 340974374 793709787 303591025 249052190 451811896 149279356 364603944 559981844 400914692 670927116 83177760 682363987 17017021 682971220 932665664 346367436 424188182 912436987 484945795 374098444 691960403 611481044 67213231 676435548 633483163 714323460 415215726 360812471 349888157 2439593 662547663 70955165 753647015 293790024 59784839 365236081 944108962 296083720 645444160 243323728 192342297 860377598 148799310 682845944 311641423 5010630 292808697 864909279 302844813 955782644 135654965 123936084 508474179 43644670 289032369 901603387 382427699 46425885 465300148 236802350 191667703 948703179 142424470 897274987 382999137 965651549 757900769 487725257 940747579 47802754 903215626 316794136 814289470 376773157 310050250 75597225 347028846 309144394 528537396 389983245 550354493 227260891 833816588 10111887 807835339 355377596 443394136 756626662 550418159 227711526 638636931 777417906 246378995 506845375 7931017 311049685 33971206 741457526 184206473 495873884 263962845 887275044 382418796 985317609 481483944 509523647 512112385 720734928 487339595 461242751 487227335 455440828 21792781 77840917 361111853 906031434 190708987 481847534 536647255 397355644 721566080 195857623 280905138 188347669 646001892 427280553 264764999 541244679 289000903 464318852 487145117 596247837 510709386 24553536 24544785 526924861 829876998 765631486 220237814 819838347 338967529 242535027 564399045 946462186 242990962 412244408 873861492 776899720 323327370 658180027 511544176 203626573 930757792 969848736 173060511 16619647 494801461 343385855 437932401 928928008 93373827 873238892 988606524 351599687 144460800 986923971 641364470 22882728 104288724 885523576 288927115 15401226 120764620 495092553 997491121 670369156 857274629 688650296 923617811 872789673 550228050 160934981 362273352 360756124 998920756 608663408 354713395 812463529 815423589 350728264 799670023 609927349 538136229 869158845 528276227 75737189 638413258 511014980 314942758 792986849 811452113 408813537 191275798 935899821 79606318 514879306 683684408 393952972 718451823 421810001 744537767 335770765 40581408 27286378 930910829 847104246 872445184 32366590 355081223 180237051 652904914 592920195 330139935 947055115 397604267 705036374 455669971 673612792 29072349 866024696 807609021 254713771 336413112 23340433 733720134 241313625 733368989 72658017 766748504 54248181 428359047 127791482 137800968 401703193 775103957 585673371 341997969 72015222 81661804 218433408 521364770 754398051 495331538 930773683 963751486 452373181 251663204 137109722 645015943 606580169 644427246 1000000000 1000000000 13771241 78814090 781997123 330795015 495291949 272661322 718014760 989803520 401443954 848178055 448780568 624561822 882931120 150040438 314758878 101582109 397914747 880940102 709128971 502688876 103601695 642626990 642832274 245667585 774568131 736799453 738883090 995532879 753078543 164421634 889765748 193195417 87180421 955860422 894419060 768732469 331217448 51958793 999757094 781751874 94961057 687016701 766669675 450005179 166286816 336905055 892017906 368633491 964997219 974630068 276856896 865586393 798844600 398079139 396465569 558893121 386503181 232434468 316829087 776679004 681598061 374547543 874614021 19852941 699853404 957500780 307076413 364318051 801365989 107226651 781191803 52806904 873967954 129543793 219233426 34523260 176191014 508706420 997424517 800817844 847525082 685582315 260854924 503605566 637634027 121586760 205568681 493887069 788872671 625791205 868548852 878988848 457092297 519687022 738550937 771433781 488620212 451211505 279871158 687188980 309623301 782679618 173150707 715427552 471814477 289196334 742047793 362206166 394893574 626390384 611931143 666912041 268715924 334910446 256615553 156583241 591543 338316859 19449179 256595602 414897392 809786257 716541753 890388554 866421495 278239641 167990301 495201125 823837266 426088344 229964601 247015338 900875971 275956961 661678135 155514104 993974889 66965189 962380334 135702306 208094125 868776871 955795764 889468229 93274791 894283519 117646643 967025568 331644237 534818477 750141678 216559197 5097662 138344472 960354287 850964843 679622293 23016522 818207652 93554464 768497468 658471495 344192277 963088017 904442112 210972656 494095658 426737600 950529143 317337003 983444652 328529808 936831307 117958106 510177534 653796679 821719589 804087543 238398368 788653657 851021176 890666602 703492063 169174776 8428824 964818711 989567953 10997187 990431211 205099701 357275772 99917307 189098620 271137322 74520465 242217004 120043332 379774488 562469494 795336206 111902576 739609044 421426385 16970130 431978925 1304533 220336542 655017345 939438085 351904390 547248196 94648153 850353980 150475543 201207600 353552452 288360331 597485977 244172543 983532939 50766648 244113148 242398735 689210767 486028881 402331805 642820159 278598990 693676109 411769896 269388599 637179896 811796887 501025346 159066593 337339244 732052747 616226779 171041763 734032484 18115860 427188153 980436344 787447953 149317150 83414567 236848615 761704339 783539718 202262888 264396768 406929058 262356884 864879407 962014214 630711375 81396149 702155083 402116464 562288145 448804553 766354357 23713001 935817045 85320867 611442231 231647229 449452367 245812834 413528635 720978717 482212871 273643760 533433389 594084610 217977200 698316812 548344480 148355408 430553502 64264330 38320372 76095130 255655786 2039673 776773226 145309877 62890213 213735235 103622330 863683995 985701938 890791910 555085992 55730572 808713494 861596652 342579784 91954521 746656232 600311964 395142083 467446228 420677287 126061938 523505240 246483044 94536199 571994820 279727771 460965357 639624683 27877105 831203935 177786402 469511960 756602577 981643654 1000000000 1000000000 312846902 255396613 972849417 188805215 956798295 890856489 285223785 499824396 774728915 333511604 306341885 387830411 52057525 539294630 570775105 936554665 851150185 185350181 37250094 526307995 533501784 989646479 855038444 170778989 778479151 813190690 260566413 622677113 251045667 782204321 93482278 83778751 331767744 835571281 183006703 814139796 417282629 112470955 303180361 680567766 604273328 128470545 88989496 294934284 242791393 493197305 611907948 939689204 392559612 561451407 575937485 133997344 19807687 152593837 952785936 334512274 791100885 7697485 657758810 107112494 852724886 436809493 10968314 150241607 564393887 921855148 119458128 670737873 872046883 779035618 153736333 298039435 900165600 705188045 569108160 441127144 439460581 821856491 956669943 286590135 539074879 65937241 943886500 724538385 886010305 112443804 750963675 231548464 788088775 735830527 400442372 307059055 810799090 312176661 243076101 124086679 381358579 36509835 691277115 167261393 57579483 88657760 141844964 640830916 48669604 72906803 72052457 28518760 909905993 650627118 145321745 961906062 120866941 586218707 729529845 998433297 937981869 754634329 693331132 117912695 54222062 648006281 450264766 33490151 897576764 141357238 748174742 959627588 376239232 148767851 827409767 778439611 864963338 345699576 151518680 256841834 999606352 227760836 578788600 318811492 189077807 431452110 275932858 796879681 477120135 266350266 561008782 481317143 411383320 520193907 324097610 275253652 240914648 290040762 598887097 926530559 854191599 908620611 571221846 952932998 294960091 889374832 445202188 338004438 42337353 834898094 441537459 453588869 312875344 78441641 65038991 636414937 460133826 804405669 670824065 937814731 322936711 217896818 200900943 895212069 518433172 687919602 998153218 16524006 288237027 537354018 334184344 733567840 241920840 77951444 512607843 805092750 78938806 867529161 282962146 323049008 200515711 192757611 813738825 825633180 866630275 973036209 370540783 23916292 104542474 505783344 945947539 165958932 651352010 197651146 822842445 404514547 286400244 930288517 659571631 897279734 911885123 11030265 55610920 509461243 654220288 705652484 906937800 878054014 328470074 213297047 563417690 291794344 112903853 598810879 927274087 610209582 880137 643778868 859195104 114550309 223300329 472132799 515350259 524443050 772310490 539584467 499359121 605073710 105228794 194082542 542033091 121149110 317185026 619066762 404044649 838860032 933070597 241619147 436001593 425440569 652473565 756384747 406165109 176874047 955959604 392861743 939289222 668249765 64548848 154110180 457945229 862767714 937575749 75440036 444049976 748942138 820460920 141326169 756782007 853353765 610107589 657686620 285899307 875643049 51296 625481936 516942529 768357707 300914975 910618817 599320018 300230024 128826613 411302790 14223141 222765353 803692833 687263179 7155143 79335864 357391911 255868332 707143249 295465608 439600668 382049769 91211559 553180030 532432398 97087073 1000000000 1000000000 171675077 102924810 157026689 96395089 81432200 489790486 732159568 598225750 946699096 737109798 417383406 968290815 445669247 955680095 524962632 602206892 529200507 382853525 41441927 314134228 483371532 946879659 897905914 811270662 171583068 860252820 257162212 564440403 674931016 290456408 760577979 964765583 12654418 983109741 52280960 249232752 633637650 804293663 93865749 909837584 113881440 138951936 977948517 418500233 577155639 871937517 477950484 689998262 179543195 490311081 26332857 257830239 633797307 855459587 694029646 313156851 968276542 860753614 139259676 304474792 202540311 576727900 712423811 240915382 323064516 231824503 800304084 989745981 201646128 85135667 443271560 761058171 141830890 820371502 680972940 604589861 764496113 684531249 11353801 109562474 925660215 554625769 354421922 579132146 13135411 92432538 164331747 192134041 477140326 880995454 11566245 672512539 51712411 318658075 355994078 86288703 573541440 463696604 806145653 796551431 391841166 320402461 338059335 878250954 647105155 828416757 257275136 157885372 613467158 791362895 93397459 249825575 228279350 796335069 44856683 938967858 578508629 372454500 212855102 171104862 773775789 542219974 1000000000 1000000000 481717243 827112671 106531892 203839814 687654055 539484080 400731827 201784835 721084814 230661600 736261399 561166900 237584937 695215646 582452613 504512549 86913986 910630260 507594142 456611644 115907076 163482710 303547569 583112595 514860079 10968023 347843390 464454603 852598713 204369284 386556899 909219656 270532507 572535186 936939666 461670752 192267011 509097693 644821618 99944953 428870023 886992893 82776890 486328955 455319713 588937964 37929121 98885307 604691064 745790988 647949403 402979865 365324531 168892386 732224091 392014895 336585453 144521156 890748371 23182989 542049708 171855296 264058259 269729780 158845614 354847826 63695069 157101745 300212721 390628145 998854876 276789143 713382290 494799427 886919329 660009832 71081875 82138274 337243566 801475271 360575401 207386634 666460909 685912199 799270527 556431075 235580073 589588101 733239383 956321238 299806464 347985379 757230272 79044390 322039386 757875328 715701251 905577672 304889086 686196592 338815099 18303255 571361392 70453715 721119280 125945396 95613473 532433357 430892644 780198753 985253687 676842309 663275215 788134494 248670353 126760812 218418736 950776742 382806186 384254034 449401548 951925276 62721381 169603729 556674037 730299556 407022048 287209839 860944992 108584082 199900750 162516033 906911104 372191811 302674734 763648675 874381328 289271593 525738084 601967949 957227589 937602761 669539553 94199954 951153133 11090735 429906136 890927289 648164693 953887714 655699011 134364231 994325009 385541586 851519856 268480082 826984902 829733728 286768508 612066346 77719344 823075438 798203441 422795707 418954091 888521634 53293019 564581067 59027626 258453054 786911125 48363685 191265991 774422587 271137768 850766597 57161706 51282978 977121492 652266188 437557553 549560146 531053409 38490941 318607728 317534744 276637474 188221128 190666912 427233513 461155734 225848323 689866323 688441339 844924088 833855736 393399836 140276165 386744367 129139222 934188504 984430359 429925108 876202717 62064478 521488974 668761257 767732851 815743577 272264879 904398988 296762560 499035327 928520697 525904017 6623534 917520493 495577549 135777324 197923448 869302170 537309123 124237423 79050014 566191301 31457730 428243438 138608498 335278129 460455531 681860236 932292790 656420966 301175320 1000000000 1000000000 585860449 709445068 736272614 450972698 548779955 256793266 649545556 236071641 828384709 717629490 219425975 751443441 715281939 800943747 731113214 544761588 608549259 118018809 46183627 849993994 286469157 82802745 549444239 808117198 934499784 763172943 617715390 191549508 142238444 858518882 190866318 464042866 213342811 178677858 930315070 854813637 444063949 478658578 789561434 913185804 886524408 843951519 269692127 504589305 159621090 30208774 909045031 963920000 445530363 824692896 877707671 370448306 295758616 492709214 543861006 5874154 538950375 676623667 907430282 126700609 455127007 349502671 5608257 672866079 205378392 723644112 548875895 646430831 257009790 885767047 585083669 12162904 766042272 943576539 282235479 610479685 931904789 518117961 782327567 662321104 280025270 699060245 411049565 148450893 497059490 3611922 997454890 200408659 514828230 657864027 407721590 530901636 88435628 536793986 258709283 562919818 854868504 387038438 485942276 202966807 124500050 898369858 619934694 300221699 582653624 123089216 536866585 690782457 953526452 763092961 175078544 525598618 644372387 103757694 433773011 720107039 183229094 168196111 223829411 414208298 264501118 50885349 633801805 590602748 349619513 396023723 224291859 253515913 649613740 173780141 935525165 533134471 9839252 619231146 864480005 858714057 400274103 796963600 787068774 653397877 233692449 544190926 366470115 556853811 137919926 324587853 804860842 238993877 405859196 412935872 943821115 109833487 756453730 85276670 1000000000 1000000000 215679703 834010834 253213524 641211032 990198921 230645347 720720433 278501487 516017992 116686158 556803365 23437321 29446370 40766690 82814311 637481288 632729325 28562813 196471777 552857833 311490447 168785839 354241470 622505707 899605848 291451657 819735617 756059109 692427228 193370428 659813634 273499896 50378466 545892550 362270407 273787704 440737419 762908205 827385592 377983149 697287406 678887564 509815152 660767226 738040414 524314689 625839216 902862525 649723673 332594880 78002786 8000256 969273592 804612277 660145667 702111296 287128513 615371475 601549756 835652102 850140549 226158963 708240277 625956902 823475209 978364749 84537834 407291681 336415604 167352382 630743077 620854850 405404804 488889055 114183138 272483529 951370534 639890668 564171433 545635543 913661865 496045901 613147736 710809831 498099540 883454204 773149663 134601328 426464282 302590907 857940919 277971817 871875375 307065298 685746371 9115202 344450149 859647024 858876781 450354305 426361337 34745643 1000000000 1000000000 226565870 574111381 433533244 909947966 831525160 119527655 77244710 898270030 593963874 242951888 408131521 585642782 378009073 77336217 517077341 329658055 555278968 939935070 375981058 680061387 218438683 393251656 212988186 66992280 269645633 22827166 744312677 39596455 375544321 315834462 724662116 70170401 726542696 85114012 497470792 850299305 697778473 573777578 231744344 325691360 133342440 564823655 361766493 449783467 883483997 286866355 897972848 387978899 391737060 640310247 590682519 338498893 161010367 737791556 544964416 942100822 381195808 178756380 331154566 562180117 922606999 850999104 449692055 438429101 101341255 969944017 769144221 689592852 2042342 411063154 539261810 685910362 582846111 764226243 715818917 892706028 507564112 270133057 844753709 853323667 531887648 127417044 718736243 499084621 389721028 821979884 437346543 371417720 447775177 262023075 55421294 574559972 729941038 65260338 187191982 659826934 1308823 116793023 10864318 233406318 578828772 213187777 202274150 191717769 928113244 249127721 73648450 206691569 713376165 89291804 278824181 271294694 868569330 916641625 876423465 699322186 197423656 443717647 119387845 940151364 677515876 493908111 71750784 529993391 293120191 502768029 150903639 977431393 579256660 379489357 53041944 113028382 412310846 187687168 218127605 485943922 806937876 142809386 903812105 25387614 832307458 90725191 438157778 185301402 135400479 412079501 727903561 308336873 577740469 721879664 524426463 589789777 366727058 686651079 871698060 207046932 106281054 947559441 18105983 252067013 494631933 118998474 906508171 892993084 581548756 883571465 351333411 282709292 465856291 124307422 407777928 958648903 238017662 808238274 433829237 94862767 351890336 977321793 312518476 474452474 807815667 594534279 553946152 328694004 34834950 134070224 884090289 15853797 463926108 776258440 819315646 826231487 790521158 969722103 781996338 739710743 482134261 338794365 435059302 507438525 900403588 819265324 450215734 756535271 545024274 9423491 128019137 138116361 440346863 368993124 388575587 940070335 851623083 463963031 617333964 955162985 210999601 579595954 247538706 367021669 594809269 256847409 220491967 298004755 125831512 935545134 848077031 703574504 844738602 672408419 976637612 293209966 772579864 968520104 840272676 915888980 663367120 108613956 665570907 81040643 197728524 763030007 13961717 355871914 866670480 353357976 387670430 774635569 255714493 757292521 480609634 462645961 973353414 989405567 126809514 688811985 660725322 792880379 378307600 235587191 684956955 659175432 711536719 505180646 145488067 764905879 495046176 332938044 581047911 61383418 449288787 976351046 167205094 236309855 663484769 751127461 396351511 619259678 77253996 40858415 432654636 196870428 68228804 739666516 737989817 304939957 788735757 55053584 855358677 25936316 365052977 522248269 873288361 254157460 641745097 579919173 263413122 475930637 625188451 859423708 836925461 961051792 228362651 766981080 226180375 163112295 1000000000 1000000000 655097433 517876273 824257280 608664291 888332455 660622158 980290530 363531530 577071221 721638405 812546968 900879962 146853411 982689460 728180748 631992083 24446987 81421627 204351402 713635795 800275720 649773571 1000000000 1000000000 461742576 926844429 68990069 82716325 835514402 670704312 192903810 635219318 815700510 37773809 30772302 808207050 80981674 985606609 421276599 341467815 776536957 786553514 887888975 468559770 165670626 876907566 223919064 743817602 699752235 601736408 392708170 85431371 578167680 750586031 569970267 220093516 213669386 243221342 718738994 986649005 531070393 327364421 141455531 412244753 410887470 772838299 141811557 512608936 281984849 348290350 959909879 444045935 17716471 241742514 975927471 70931032 31914903 742845951 184209136 609242601 139490987 155623550 138455550 201801994 899848696 679597146 365771984 912472000 100968437 720430187 98948574 549055239 751633314 20572038 19666278 433703024 925173142 147689174 821445029 340201007 445119711 532015352 918369040 262263282 426977084 427467582 196281560 29283469 754746696 531564773 852368122 357228485 754172889 875308177 311117348 961220231 696473900 982234948 163048332 440111624 218642900 435151390 291918209 442289654 191090835 406351132 941260029 51574945 745123816 804822314 164785977 650331059 569375709 978436478 646905156 546489449 574517904 132196877 461560802 176230918 703906557 532685918 93148100 76419311 424261987 400205435 224689642 811964788 719537872 416376232 269579872 891260857 755804605 721268104 980244013 482388929 906311652 290393697 782732071 234682222 271824565 793199881 1080740 682929035 19104598 662467170 96712334 980047327 369949690 830890335 648556916 844427411 557618298 985764091 682531334 912241228 614191821 348638036 818578702 550257139 237216171 306093314 764003681 356003849 236151775 758484079 969377439 856825433 407386239 902591903 482196723 840133754 91793673 661654833 176606054 304332870 575922633 663555585 503705827 476619818 928549520 342892251 491364783 176988837 601115118 10492167 475800028 199002549 572778066 650353999 726712154 231946920 589801700 610124492 140812332 170209914 577614788 166680093 365971401 489088493 711571350 17130870 547528097 84792722 610341204 548755659 787117600 131471006 468023171 939393269 671591889 132313784 658365047 963242130 42810519 459560842 101689970 837607904 1000000000 1000000000 699771041 247338017 738649123 314666086 934470541 714641874 197884835 208048412 908591248 532234049 143524361 137820832 716541667 461948242 568187609 953583785 725654098 312759014 747669614 861759057 159375860 565298759 32418161 431222508 209838081 524788091 31721403 142128420 267471559 285145048 779100576 815123834 486377316 632090780 679907452 500791912 484160905 364918352 525620783 916528507 666549309 484849690 408011279 294994928 457622400 787532179 134422356 88106422 918080554 97280083 507047003 74270266 820911104 59596755 176032806 383903556 768692428 91332576 690693678 690541001 137259634 750123775 458213256 352434956 791005029 503470041 809656179 587933915 97295700 64574931 80976897 31483689 436611695 96306298 1000000000 1000000000 59033292 855995289 227388198 985135035 396765688 158257713 61365392 461060763 529998528 782793396 655225288 820499128 346408360 489156875 252327689 501713647 876485875 464559688 438432033 939668800 570719044 317932426 361591421 921160533 63542625 353825392 31661529 310720608 511834091 239250440 194148861 60169252 112818462 395025517 172205811 875621546 941241989 929034356 114063620 104587299 817888667 67889459 388905935 987709339 60318929 824896070 381808263 172033150 827531294 830829396 499008865 8546715 858892117 283946385 31824379 617266471 172485665 586785931 485294964 865358331 694934878 43869576 745126018 94236791 170380191 375064443 580786685 763940689 621471857 786371521 444176582 881586765 713880009 721755599 128753927 281526598 90474906 768953886 951589132 472369461 565268116 330159309 872928050 272104861 622587463 290926384 25959046 141607527 650023580 260073726 791122766 651579149 482770767 677364385 383797664 341973834 65658398 857772615 967628251 90836004 573799642 515863385 290666890 853089427 443263201 498914974 479424376 627368515 375010401 280353069 58302225 767431390 909723515 437698053 302291570 174707901 834837156 948255908 281735305 650833967 472721644 956602293 552267425 285626830 386626120 229873671 423605888 452722803 36628008 62342247 814440843 898826341 845164819 273299475 57407148 615907501 310427067 374390244 782964936 625294427 66855923 506473831 506993638 659592193 370476079 208622007 577721883 854251960 865620328 247711809 299862331 787770835 231814937 922933588 99898031 625341163 779251590 611689258 940631324 676037807 217598423 835165880 780022942 677699159 502761356 614400186 507589692 882355283 178166352 900529471 492221392 811918981 337860784 882319954 854536956 63481582 783916890 226748238 685063714 420821082 758391664 260916265 428788310 555340465 534194525 533753605 60461549 986447001 457228327 152742712 526538603 756797228 741792712 745071073 208621376 385850224 216299412 39672798 179431668 251520393 980610809 194183879 686277465 683001589 155505103 285297661 879061849 320206580 419285849 248316552 875610436 914403142 905951455 270631709 797871099 32221459 15815183 362012284 860481599 646722217 468433064 252525938 787389197 635024994 830145248 209259011 214663595 962844655 321443573 803088470 607041641 568002544 798876930 865456538 534718517 953147227 585672922 61201993 562617439 434495360 645131805 237926478 848468488 746338445 559517988 777267862 142873256 743785854 697817496 791282513 807299776 648133935 922639633 971282770 785717106 961496686 710489344 615388739 966952527 831421800 62151108 588695134 466682280 854480493 329645497 969335390 850415555 580577567 218699362 867946419 775701932 250099692 511013606 946936007 516187776 382357100 675362623 654271496 764628135 39830860 538500028 315498497 889841401 475348422 596480878 988731402 630925689 313965011 771064309 421885151 751631971 240830747 517082295 353887257 861319711 712767476 648757799 831246384 62962539 165344151 381650123 872032614 316158174 297981924 94175617 869136591 304265015 224594373 579403553 165937502 539874028 635418197 254411247 427204390 773640554 523579728 574711610 385655012 633775985 931276475 471146836 461949520 946980075 573239657 874315726 354793359 1000000000 1000000000 340799563 335998756 184450538 790770720 126218899 529101881 366068739 161545347 822985723 982040921 763104767 301731511 937567513 329351681 176871701 817375830 791705906 75990982 946313409 701839733 571413939 642043580 488809289 532095676 35032931 779934182 924021085 616049472 98194846 968164692 44366841 405129705 825478826 592379799 164533271 836163002 536712564 335718388 962757755 495338606 309032814 841466339 510100394 882968303 341947437 196174325 768661372 321908742 421746816 331105727 890416128 11374440 967840769 616827471 428838787 806127721 239676828 830141950 388156988 182405817 288414621 823014406 466849602 866842127 642437579 233901425 678632404 858374805 364575980 19275723 415432956 774917347 441490328 114223355 387296486 716075865 946708552 193224136 148477426 616619695 866549853 566730939 809022537 692258925 194408346 36971495 464160299 695022795 987685344 667395075 559026018 714698594 781161200 951795611 635188421 953188000 261730787 394918450 65505953 235676480 961653 4591560 298046096 701334669 621063855 306997844 627574402 213346886 367695004 871771095 424541877 812913157 542738314 362043688 183478351 599036813 583972915 919238190 368858295 305452624 353999166 616780035 442369849 294737574 403951750 7045087 335199429 266657931 230996074 626613962 490638320 612728216 333541293 111960078 652575428 343941333 51789024 340177598 1000000000 1000000000 124203493 667486153 167214088 29585195 737006005 19586431 416048002 845443191 112093879 603705769 206758139 507773883 607964399 974104603 284904980 907821271 572067629 608213627 891499224 966057377 131584769 249090079 567830432 271546646 297086261 36763308 133174340 86530498 426682313 511244820 260237800 893797070 220622087 1507670 12440417 194226066 308688847 203963869 764572187 866911072 249794192 108189402 499523011 856665055 662102498 658967924 249538102 486390228 478651207 260240861 189333724 850198762 623314707 505647986 688588081 125353972 900056463 458306438 946767415 885350383 946230942 870355127 270989167 314516925 626216440 183106391 780208103 917181886 866172770 41073706 882406929 435317011 198183485 235223711 41361599 884409701 410059444 538471633 859275125 221883566 769195668 40983849 221399367 459704861 223451538 506238385 905250478 672371532 94008893 607423978 186920179 541392345 837228776 590184099 316454358 67841830 669188142 543539950 854224984 124329239 459290693 551056736 792491878 130485586 808273405 838547564 209681525 861650303 627894509 884966829 939803234 143776522 379068204 616757268 207948955 147812180 513627250 576232748 272300006 906923234 404628709 928791533 497913546 383814142 447006171 34241441 833377856 365947143 869682935 992128821 381882990 505889976 196385081 841139941 673222196 368254952 953435224 313074850 940289573 113817998 720686442 669521449 271537355 708988463 404293125 27491934 933164587 844144704 491429292 754285405 399452174 813164745 939504212 934620468 543474468 870781029 310515053 819097915 816929625 634932322 981852154 747652075 466576465 338983715 232176925 823386211 625033876 478010159 171179972 421167076 188607128 658932576 436792487 989476295 210941018 778527064 642879877 635704724 798523295 813633304 481617342 768194147 309268668 550392122 269939946 758113051 56556044 305204986 446446070 946050970 1000000000 1000000000 791228927 985595171 757164804 102731168 208296673 929205352 92164782 893913671 179795818 984968412 664755988 422576822 582684665 516212706 933309140 388627702 959686209 805034394 428416224 947793346 63403060 19900441 502215507 785695800 823659194 635772309 780808141 102456177 626376703 206320647 798891913 362198784 77974332 506527074 971975148 581726662 72932458 847941322 137487826 378483250 74185289 886493433 694165793 190171835 343531474 419704801 658660211 371238113 30646790 376326980 1000000000 1000000000 152540873 525283556 918975177 328762783 719348428 112450408 675376085 817663559 698695434 861535373 763644285 49807147 945202875 225370226 594830066 730710931 945867931 862529840 863269207 887009389 824997185 439925565 224397831 9701764 751489474 317356367 594601802 780799873 913871722 192861347 422495887 698102994 642903435 17032152 693671828 585529685 591919319 793943827 809801393 416361289 319801846 823209373 319319439 741230177 508556665 629196180 902827850 711086737 263452506 807126610 97683201 336379014 519451865 878648307 60820899 937367969 412323499 856219949 760762886 147566872 735852467 447211983 255502966 265644413 203325773 258316761 949764963 539542424 933875181 690594880 67897635 624867258 154504599 860891685 923351878 45081642 340008774 975046986 831404216 406597703 761747738 386272626 1000000000 1000000000 561555407 66882144 583000518 669367466 428708338 736388119 557275321 184893794 37929546 468327677 397252017 837587943 470671481 605035851 851576163 287861183 902832195 319720751 443715251 124985537 414267556 412925362 174664349 757617484 1651722 732593493 308002767 844242385 36292907 385164187 645842029 621817707 824898397 110809603 280030859 61168181 257987604 711184270 351766442 819965775 279829970 542659712 76123968 436868488 946104876 113277422 849759853 960521252 165648906 213924159 681696599 280797110 592163492 746404973 130871118 401008241 218973623 925941544 765830172 806159449 502890150 575191702 370627108 279294305 415198983 460733684 102188820 809037469 446178687 981199946 229420663 353470597 745890091 342261954 459787186 766254716 420054026 927278475 753856408 327255862 687556722 996961350 1000000000 1000000000 615564969 112926385 440898916 579087577 643546873 283014449 10189910 475570142 846981053 376503259 684698899 678066484 401285977 614955049 774474651 673043222 841358516 749991154 644316751 971180518 4495989 287432936 551580974 38777061 352332743 774125240 819370302 922721162 775213216 986421613 384004672 296353244 638326964 435323033 915985256 571232592 167698589 235220938 918783591 402194537 76818532 74585428 625845685 29328265 985467755 503713063 599960472 421340499 325375406 555404867 588939727 851807357 256001247 547623150 885566482 594390511 427016432 653543568 117492522 646913411 688759206 405376064 427103121 567094528 328472811 515728835 152872809 330186317 894471817 72135567 420819447 913583666 925463268 420089101 360742182 417031205 604296181 954641958 779051555 788605520 320656158 565267712 692440981 218204611 517371296 818044547 50803710 481945161 681656558 596267920 459624236 163380338 620284766 119577779 564383979 783185840 647373925 832312978 472919973 489315921 555080889 134487123 733230779 63125495 375556668 532531606 162349355 524975764 949154627 570152298 261540702 902521013 268093161 666817983 514770023 485782263 646008937 486469945 573772730 54341608 636091214 677644949 587249150 764882487 670854937 183588778 509928700 340129545 291194109 977905404 60349738 357006700 416107619 739292323 147336037 921341302 505922070 506235768 564603848 568572393 489874438 428697418 540389445 249347853 523685852 424345459 879830538 135858295 90193012 211559745 260653321 52816514 469019822 498871501 19140903 693070961 677567470 23502454 31152538 48378493 992631345 950817970 789451576 608899194 244774282 735298908 86245364 327677944 194993995 262138759 54034114 115353149 652720482 811066433 989266279 252104645 754094141 195975511 671895432 64822865 622689152 435788467 90497214 925113007 449519413 859472202 830038667 488936724 827310690 1893193 80768433 69658651 873147399 569985823 451910278 328427384 938707144 500693563 854764993 859934237 461121095 4867891 1000000000 1000000000 101932523 605564134 430580153 502185257 654903416 796700590 280673501 893691784 504274561 552637074 326807283 961373292 781931975 328056636 286969466 163096700 475124693 545177015 643789223 791941937 674450933 557017757 140490986 263751305 92431949 177805794 127618358 997549095 42107467 404801149 833372454 353328201 695921992 247347815 1000000000 1000000000 3079628 978144541 262618072 814295043 332725576 644315380 149309780 373668999 454794293 977425691 498869926 329396060 822838010 314556220 162233662 968544726 464248477 545521608 99048408 593458871 690892159 323529025 220384891 252329925 534767689 989023176 170936492 31977345 966910962 271868443 896139083 974501872 597694064 613295889 228926073 423017223 184613873 418694900 174662940 624903031 468709069 894478001 757823878 752613577 331971399 899680999 136531413 876651842 186703066 562879956 583825408 612514439 594121167 894404164 294770398 369725882 597982126 920380415 989443934 861455293 696930766 654699934 461440569 972960351 642134547 304671866 811133298 149866191 763903005 28994853 97467389 265824807 904285439 152739700 937283339 546620495 776603257 301443839 241395448 441223592 335705931 223746418 353190610 874884825 649923182 885395593 413639209 748601289 695808120 892683190 1000000000 1000000000 828571570 233914203 627611401 576435224 163851691 32544155 291800604 603962845 815331226 492376031 868932297 518066270 712996664 582241083 181913855 288864780 80998611 915645839 965276813 40271481 823641227 543755289 339182059 247245213 85105580 513207949 994941446 320177465 971778753 997806098 76193944 123256954 68559843 648894507 804716659 729876678 524594883 664899674 312859729 67644191 378876019 731984410 890593288 952335790 990991189 24926163 614090629 825964010 564190450 569514222 266415165 223347920 396281054 941464352 78938786 62355254 470374994 167465341 584184698 655531746 697136919 39012973 171265754 903039053 248111880 172878866 812628953 909069435 606500133 366795597 232196173 401273780 370977547 923491681 1000000000 1000000000 832671120 499322766 609409995 330044738 106788058 112171022 347435884 802882894 737269155 695857469 507522399 296626711 47859670 880214147 964400016 984653451 442962801 241364151 56006957 826087140 155341698 327836115 31015372 142677832 850767304 772486025 125097980 494894050 240522368 713765256 1000000000 1000000000 437562501 253753226 1000000000 1000000000 217442210 153996503 490841398 397289551 878229331 237632699 637903763 653979775 356304705 603920889 978108633 243526961 364749459 615894543 768656290 608410835 235359851 997126722 25889979 826470464 690459781 367706074 131498302 369296251 44799861 389370869 105771719 345058967 251342746 969442926 702602112 408106014 823348940 734247895 205532464 759866271 300722296 215862504 647536537 824641320 23740903 303315737 485259065 120409641 523879635 276691899 554958129 395136319 387351993 886893805 626912183 322702480 980468658 523401020 704294115 800710564 833826941 464719929 278824223 567814129 974397977 30435747 660397744 895155 918207931 39767056 264103386 488002023 471397508 568197188 28522310 804686054 761093030 787241708 437454289 247140711 616582 627214125 381714128 759971568 37123889 747060102 366695371 525986626 868047122 73325284 396664605 630327 780234063 968647663 570162648 403875111 999507220 987581527 67972865 246941163 619829495 973623998 595228516 351309644 297190383 363065044 533200746 576311671 484800896 686232422 393208621 934262663 747195934 492879998 916076501 840965488 958446811 711525946 821396921 983408985 382298438 453974403 785753563 780818905 835280862 391643080 604636171 538763320 879445424 16570516 907198141 195897645 2826621 69107977 912620502 552008310 74186316 398317516 371748973 734339745 404719739 735783900 283714413 109031453 223814653 194082453 294469020 817344561 727749308 549562499 775204489 783464030 737602084 557710323 847706027 71777205 203590780 227542104 421602780 534827546 943795293 245260493 877266224 430832652 188931607 660848618 718521160 585078378 344041648 433192696 207644903 937745628 778929691 992004271 930661951 124841503 505120814 448887396 943567698 797267979 114909868 377768440 1000000000 1000000000 237931893 544175559 726518206 375944902 880359157 22327566 744822634 433613257 634627944 33507531 533267716 629351803 954278130 573366038 757633325 585855939 211362119 165862932 185370125 702091621 610422052 14350140 291547767 98824207 3158582 273166243 333813161 442191771 784001841 660736169 994125304 633310234 863687983 440037991 839406690 403328092 505622012 750767008 893716057 176528142 687630971 138759432 607110998 922543223 209853645 278126996 96318695 742486558 301286063 826552903 219006421 882236873 167559432 852322203 203584453 704320416 84022392 244297928 440511782 892685754 795652259 563420608 484014398 205403887 418187291 620779269 384843894 772602210 709772396 828493113 243390641 449220883 186138350 675153650 183372958 496243433 531859039 972071847 206024214 703854063 909718223 861181636 408616950 490930887 793405403 26252538 946436785 860011903 855716013 90973982 517250106 211233699 708619781 480056903 766011732 759882882 329887549 127422283 295583243 960073158 623569856 650657643 918250628 495078890 321940170 999907485 282543054 621943178 226144645 579574344 843392193 987653428 739612293 452806910 465901124 38843249 562736598 878482808 126761967 138401478 750244045 747739285 238207290 165425871 970593410 372994515 628350692 577047941 288502027 388001482 808001278 972611455 951751306 851629034 337718004 863743289 251097854 426762565 719252788 749067681 44886944 752209381 130403611 819814556 939418807 524724687 213232378 904581877 744254576 267174282 187813213 908890693 872404645 477781317 73851188 351407324 436132454 763209722 79295924 112882653 349085952 445704705 215000101 437652797 895511480 487453840 241978976 250830198 469010415 496488552 506960539 150428626 212406697 923881946 162765691 237657973 485422078 351714669 645393745 260589548 204587093 795153769 831506526 310640792 57969712 314095788 793822198 240471606 465457673 578095104 614395194 960355112 554144777 342353255 3100098 973034959 871215939 57462925 956202936 739017155 601737683 612792328 856153926 761986165 88074130 864275215 74017558 289228470 184140674 501869918 223937254 925587947 781298673 910494885 696382350 919932955 361869618 466860094 397049327 638151840 539021739 495471557 603091044 177939449 593058014 419451976 529115945 58283079 431541785 941224212 978078593 368329772 758114476 513112319 924997858 416523866 187969239 837320901 924663242 116177192 894437752 973033512 1000000000 1000000000 584579915 890976953 638500219 611294712 699256300 189634311 209360218 497860243 168472652 60699839 826240912 312581464 689880588 874499334 457473733 288571659 10180097 218595515 106491527 332923864 489103815 380001994 1000000000 1000000000 276156124 839067354 90683317 471729297 552693269 338918775 59711473 411818280 375211213 982831910 961962330 430470172 432345084 940248353 791546688 177712765 883375814 24767968 340481750 467864321 12465491 963682318 1000000000 1000000000 10761536 125182060 529430151 176459343 284538036 998976410 385560176 716289220 695866061 647732 25105768 212671224 364083919 772174374 59526559 364109676 281980616 351971487 539834721 534916502 913901364 117903950 1000000000 1000000000 880274525 20591031 453391585 43196924 588923217 69981955 904538716 726608042 981164556 338598277 579090357 243934133 96249398 557117078 58190614 891620073 86561862 301216792 25460373 669199117 448027491 531363094 324669336 57490026 653065384 610467164 505539091 26462542 270419315 826799786 777925194 26463614 639270876 328612804 762913982 183754739 885052475 72491081 349625416 917737823 455321313 929942569 428312342 414356854 587768335 624129329 704780285 406135431 944664323 983616562 317293651 150680509 354622287 673205919 439625020 380311012 85482920 370302218 599206928 571048911 889062743 745182821 100173743 686178324 381149727 994968945 693907107 746983742 813449564 402956230 38260614 522660088 258799259 104533522 161958628 745687580 828284737 913148852 502595707 338634429 805823203 438586968 922015607 488279205 886673489 523652395 191693099 6419528 399190037 68841576 681302719 278062513 982375977 173492286 960263639 914654770 241559649 313831199 7221013 522782396 302343185 193939695 238522097 896772553 434074863 48618539 824549627 436620303 675270430 201454641 64684707 317443291 933044230 146225875 221853479 65790466 622152152 723577666 291978599 303856235 278471175 124472484 258485632 530357807 179932397 292751522 174821699 635640567 567392443 673507886 765936046 284555123 122402736 83058167 459179708 523085345 37097877 41190904 209163077 968266098 641262246 599769316 60580096 699338444 895235543 439299920 500820072 200443888 735458163 483126263 164426686 983017859 840904181 956575100 355776341 725151700 670970689 392916258 531693872 838617807 699849486 219859346 966902308 462926621 135824382 732760579 364935466 318237526 919900352 683292403 641691123 754247439 422751059 986915725 761198909 626494778 133228424 838071704 286589332 241908682 821374256 74381193 93716291 982726191 687783227 675397434 263162433 565434999 122534591 385303125 561232434 765493752 88333045 2080526 279183335 982334571 583824399 649373435 907723733 385214770 988623098 462452419 543537139 888092290 113666876 969286194 847261834 120674105 990745345 624685039 397107254 744984056 961435180 529224435 21836290 523051113 274900200 68310476 450556448 407940809 277783276 350920258 107455193 405715381 452296661 17415599 805219762 262786770 999231644 828029000 214192475 575817003 806308510 84637331 344204438 312608213 714481530 117546207 78540081 710252561 79344215 194490475 996961493 904814017 650535026 114031622 508037386 699196894 243499619 73579337 850877170 860190751 547802368 279641980 576340962 225208014 163074641 780998614 365110417 160685154 846483079 270575388 125725219 769886627 882183985 392019450 829170043 691390051 674864008 628007787 469430518 591493646 909318734 672237946 541040234 832109264 229021101 607298884 679768164 695041915 534349590 2100942 225774743 586289396 395887510 905761088 575196169 337967405 816316934 272533642 779641145 598621807 910117470 705123898 992485443 786725991 610795380 811109458 911612646 193638042 710776630 419413473 315372606 156940649 291611212 868328193 274308397 955525813 465002319 688513109 956658246 827071997 119909705 327740419 1000000000 1000000000 119741230 405497672 836022795 567926892 949239056 485588144 25353147 328527275 623057522 675929698 378291149 711487303 135357624 788670618 380758309 507671165 773182693 251110532 596415067 474539983 507912274 159132009 618465121 292484416 394049258 445965609 139065582 744976798 309033260 279384709 499626540 650773131 86802127 449747256 894710366 990071472 268049049 283984471 707397476 391746019 754214668 446436397 108911311 71859125 744204788 975902977 852995868 548283840 796445492 480573642 986047251 429814276 712696319 648457554 99748128 659199613 337977584 434395589 551031495 459549615 207072553 698699909 276466877 758818188 394544643 955434106 424512046 281090547 255535403 940378395 332282985 536236310 556071867 268744547 296688110 557419300 316186276 814544254 920074672 760252860 806301891 54473462 278119651 659738007 392967172 152577288 108117034 552739657 922874845 912727638 121606033 437679851 511165837 559960814 264058059 907615584 20363723 197612353 908758044 762112367 512980079 859122484 2858030 573154907 409086579 202507146 153297741 984290707 417212441 873306781 607763657 918212170 11222957 82605644 720055049 320710826 40842725 878725004 775728933 376828190 826207647 188814528 102204541 896034437 769791979 839310690 24897831 899910288 730058226 521733301 217940106 569750539 895208394 985298429 835305269 913436011 664739759 976332963 902382151 688966025 508381823 727330650 640059480 970967058 791457699 576190168 364154982 416507067 457911877 185257240 758056886 866606695 242565660 237455994 465365484 446959225 670432195 871383204 95683630 996065833 958720462 901115800 874640995 917037969 653714325 205736178 997515667 863149274 883707141 488415543 876638536 59927021 22621689 940182467 765746585 372539408 329433797 232585337 1000000000 1000000000 316528156 294264017 893989146 657778671 781593200 621239148 335710608 777696807 622437445 198207681 21925453 973296738 413595397 661229310 433732884 276510059 882941744 721101252 236808322 823684155 92290870 767341669 407890883 353143266 865610551 297463600 931537620 445695104 122520302 238471400 191827930 408401378 227190554 177752875 1000000000 1000000000 463180213 595437446 853099790 79373000 796539278 735754408 313330109 778303233 735632477 176324675 727330447 302211786 371700812 933546757 142026314 87452444 56136800 443450052 642433662 230052071 412018832 235028199 596716805 165166859 872917146 321911154 234784551 184276393 541752947 206402709 206589612 461118520 53437639 844860092 148136218 381350182 153909336 371564215 340441752 981597515 199127353 870969022 813037013 193406074 141442212 602969988 77999022 540251606 940514471 437690542 702978807 842732603 280625646 402327365 649333516 696485996 78692445 697154109 517802594 444809428 801475928 627438575 948865544 530792479 413627905 407199782 353826433 482232571 447041259 720598746 544004978 147771378 642789249 831317601 325929242 228224140 453958147 179737389 82461928 776168841 234894381 465411875 1000000000 1000000000 474476324 263587672 602518179 411411229 141200921 835387736 735258494 512317882 847310068 259125636 89643533 330079688 508627468 476863466 959546181 60643039 594405909 245303477 68162099 623620190 125748162 151305829 151537969 96227690 798696246 589831110 302004050 849304739 882035199 761745640 971733653 729546313 448655062 615667072 146282856 280088453 18360008 920434241 875664230 896582713 934717621 500856493 832510732 968048702 557723056 342145061 485330030 691227680 575639146 683770906 45472606 415238055 756242351 24738982 327079450 954006069 606410286 690347977 141033155 676255804 107948315 889828305 906901973 221659211 680985080 923607593 130638396 223223178 64688632 626225737 867698644 249835324 890974030 576147219 786848103 379393732 497341782 814500508 506014775 331188316 849421943 542526956 808796748 603733459 985701880 588133965 175274762 205245484 650235435 767927519 253028915 950366012 409597301 989912753 869968814 902250109 205385324 445095127 369217055 301896096 462523464 820289373 620914239 830214172 721371275 818999777 380285093 69467964 220511853 221024625 390081461 458628995 821928517 516368382 112676496 440428913 556973600 411281940 826114469 680605935 574560210 142154933 459283971 684848592 690920302 670816781 760709029 402490027 433828750 524423433 864009666 11381976 832512637 429382004 728862560 990008570 587732178 808220204 242919237 188512786 955542974 429786599 191287763 79912962 269376159 696672280 723148943 890521772 872972113 556638237 885547799 144490246 353576676 16970726 278268675 943705799 241336643 513452859 378753677 962593886 433035 349606019 910500225 412322339 395841271 901178815 190495342 411003380 673517634 26146753 741941151 934653099 484279959 538610783 308681123 212123932 514088655 999422521 165472707 892167794 190440314 209000243 931692091 296064132 530653612 4544108 385486072 259701177 31044981 32963295 897811610 666472668 684922532 402101604 772934597 290982433 900860609 236848871 148346013 421307297 626278862 423033155 864443948 584782068 23167988 675327802 57148360 470413287 724218147 38741711 925204293 629544962 803635501 299484855 802953747 569280135 447188250 918947114 965562534 190310670 648092450 136409896 361213473 428761516 967273410 59712616 928709570 914695169 947479920 357245234 272980149 137667879 740455762 544658384 64195219 649063946 464964930 362525963 77652965 109360525 371384793 393928677 651424609 58726530 9905300 828104472 148054906 703191886 875429200 225849021 571289882 284191227 388418791 495612849 557903932 497314106 247184317 557264181 509186315 103667477 486246139 434113364 176743053 838624028 90471909 252696414 979574305 803327276 630514978 433261454 681184816 43854028 553508462 122534077 66572758 684150459 711961842 79607857 143408522 958554793 927475836 913773310 390838894 514518454 743575009 933142574 201812857 81090412 599547435 512902301 887034114 80124936 437927184 238450333 345914678 416975421 201447986 943972061 485176908 604508209 12744544 873239968 885253822 735490688 877729973 491882552 740239174 727900113 559571130 257440485 174044408 430095625 849796211 13135027 130019863 407292945 117719435 753630054 844634822 568664181 834610731 925628087 222468011 497695026 56770108 526396326 282813836 366535182 142475424 500118956 794637759 178332826 329524112 614752459 427655228 901683717 341081201 463266951 590500406 354015938 329518499 932896847 253197951 531337719 125431122 638250275 199768910 886574663 291160349 130389645 679585745 446278458 132769206 26759978 768780806 250355883 618292129 342081635 465431255 180326545 987310787 402901217 55127046 285959526 444299717 642887226 206539519 253074650 446747432 361111291 421470376 614137468 186931041 171213091 195746893 908720143 554942216 359613122 414977466 493911871 583158815 10987122 524270134 278305688 488633331 919281760 422671519 637325705 765556465 81608722 218954440 38107910 274736170 402018381 1000000000 1000000000 429088938 86105141 851420253 279660899 454407354 28690552 275522562 946760611 959867065 322263506 574012008 302299055 415637564 423256119 326603376 600699058 920892662 956576708 314111643 282635709 80670930 941168166 451844345 501118991 283240807 799972024 1000000000 1000000000 822636253 487285473 19002194 370762525 271890773 333427207 128989133 736330384 553393397 964370625 161363224 38694817 305898014 347359374 283000298 737912982 535335160 921811591 313589264 702275768 79310997 620154143 920094263 699375942 739978407 474027025 1000000000 1000000000 867607833 661487911 633596422 921817422 212310219 340730489 778837594 541154931 896262804 368089862 645528032 902691107 944979766 248413669 329255325 80600894 859855735 245040103 639189691 197922176 340764706 831461664 145057120 721163525 141997628 824539613 677326738 150082505 910392887 785963015 100475278 215176445 822658787 590932284 476916593 900710536 673435528 878329424 951535755 867106745 299400443 365699246 205899288 827164190 976338008 409342771 64451348 147388558 197054167 797592912 60515587 142323808 979862843 526570667 623642103 372444407 151478530 368728388 171384225 505333971 137485455 928613194 805301950 94447228 701024158 414409028 803795078 15473427 939248876 505326087 940458446 931138648 33765164 323307695 933855474 188807769 9989755 124707407 83817625 497152897 598087758 773004340 635039470 363938389 435448664 314971430 600021105 497181181 688593619 291441654 285864208 68158869 793042114 228001965 373098355 228045903 946204921 799860700 1000000000 1000000000 932514633 428367375 160034691 519966663 496629200 451280577 251382785 111613407 938469561 329302506 726607077 945418026 410042583 888550903 736216944 954864001 327520434 321482636 194241195 407132523 43826234 169638810 579945118 345992089 509867059 307098415 915055082 328064254 826484730 422865331 500354388 323641362 529098615 304110532 215795066 763027645 590483928 916191276 307354418 935735479 166804851 121060355 60599431 751260040 431838478 701612730 39130377 983353569 622806592 129724956 400375923 825227538 765959126 949983483 564319596 744495302 121877626 877662759 171169664 572080698 286417747 300680960 823270931 635050435 796041093 46216776 474527995 885931225 66890509 103010760 79015405 26843433 554948303 179291470 443650690 645795729 926168828 159177691 947217064 10192784 23843704 581807437 894911407 532684303 843306510 157100632 674080767 705333279 71118574 206850336 72039453 606853491 561697977 766572693 319990771 434978051 657397608 604286123 771941652 988866470 797652336 705987264 808841987 559342641 530880183 270832457 1000000000 1000000000 529597950 876047801 653011352 873662931 881405424 173204176 709713883 588730672 348096363 946557883 417832064 702313210 691768336 898067477 68334580 193482719 509527594 880834025 210658655 534691651 280493845 985689402 896415221 684351044 329272834 493892929 143815558 802460807 113246042 685162159 755899913 322092027 408990791 914356925 377554917 265908712 879237893 229515462 857463195 77240447 913330907 432322535 167325960 202939750 307623575 90760697 748991084 285978446 426640640 292230537 148538948 105607858 980602121 342436699 889456454 868930515 641886728 342425757 89524535 92871640 873268311 387445110 247887845 99672472 842974128 234645223 432234294 25030723 709188217 562375499 444294306 120707346 500373727 134841632 889079815 450590762 157662059 914422127 872737772 163067240 224121798 669546704 472522629 898369728 577526690 649739245 574203232 518234941 401036248 349694605 280632757 951469755 904893946 67605085 29956929 359512605 586595194 766155596 528003616 463417473 619098755 58015024 113459327 735443807 510767263 583487484 971740046 21522984 261880969 900077576 104791215 117649259 752855139 529074923 761868805 410267257 120490349 867015776 268578086 430300561 345874875 497921131 127952960 691537316 515455798 769172199 545762565 394768335 113428769 239677743 96978078 762849315 336638983 544329907 237971895 291818857 742490895 626512499 167596509 933746035 380848831 971989163 697916736 313354667 886796839 960643859 474835388 238867198 155230907 785081324 889035769 630014126 598515633 25808596 578989309 542731447 500877180 267187969 596402697 366072208 155322162 813981468 897764806 925747450 401194013 720060876 433805229 272518832 277228391 515300020 908459917 374123653 433891821 815260806 503038561 732621032 784258505 969148703 365060544 576344069 160280089 219855324 450986723 73414902 211204379 458145159 114951996 292726746 885768025 900957804 10925147 231412472 671567964 470591737 419750267 636318719 105495699 96181660 148544648 33634192 914641511 615406477 411221980 875987042 833227487 175260728 919590650 879639659 433416392 425760465 968456549 412162788 519447436 617718719 604267064 675777651 44036952 623093828 217304849 466939311 837070535 523044354 826367185 430346588 486296125 449070671 933395659 467812811 555327584 571700948 258754100 706950964 39191326 811966084 907678236 841363718 46734221 192036731 667647135 149201113 83659147 507372763 257873572 427313065 787110526 66482278 611113300 757574891 279241910 990331539 42753342 247552332 609681315 382298010 944640414 781135852 320686173 198662843 310266634 799505459 266462000 718904393 728970536 539483295 3472029 58368980 517105945 258854789 431354134 349722903 81093999 326427759 618335917 659387816 503711162 214102493 788680027 300227285 222975398 820210812 909046886 312049054 574983153 551131940 607611000 370100781 129763328 977820792 889130531 727788058 727824462 720783983 995943927 851769035 150307547 764990225 321471635 875108101 14581502 638124274 137233138 503149618 777936503 906589251 629909529 940970497 2618522 241546929 602928347 117345476 921553926 730889044 105539789 135166008 809966652 525007582 954967211 394440092 319849531 421267943 893701484 867021405 432479386 437092859 19924910 502491590 735024066 167613380 893030790 230977484 281392228 756090555 119017463 440779725 190719821 685742333 292751598 220063466 103055210 334065407 286593891 349868360 756715947 939006008 854525204 176646965 664450714 533574887 171798131 7975242 756070119 221233611 295273488 837878758 995864249 165365630 910688530 545125524 709523834 187155482 812863709 328437583 845891118 632294374 970305550 437649382 650452897 74800606 9679534 647764270 614706300 585603407 726851025 709088756 645843956 835030598 568800037 148707645 68683363 649352390 807506724 528080251 634438139 64375748 405622037 141042237 944370897 659813603 413247416 532827208 508366954 233822466 43971631 367833920 383776796 28927595 169372349 117942608 605077061 892667150 909438207 908632871 933512270 700102439 616748722 149099325 848403431 187920927 363523144 323310669 536859951 724626186 107846150 752857744 846215146 656365927 181024613 796050742 260897507 811646731 194125865 398633471 417065771 682502529 671566161 980049282 285801486 735546689 307236966 485281235 785473186 600746842 328662676 3656403 642453202 300459558 773166689 311651811 375411526 69403103 745718375 937957932 1000000000 1000000000 193442161 922530798 889964901 192530801 197546419 82840655 253450179 663973948 665218815 343583422 148019511 602155752 829668812 361915094 856712783 189284563 624349772 287174339 63390958 58181687 285991291 520178894 101622144 285220396 915340974 877304702 405315988 517025851 599870021 817089310 613746137 701893875 687306951 823057820 408603787 530858949 170383711 336176196 391025811 547330246 451140808 393229326 134951506 510504257 831728706 156672901 490042676 948093986 306694673 281560594 816370882 213155450 498997290 781135005 176534494 474919694 158460766 878993323 731027457 843414492 336804683 303917030 724629503 263795108 629156527 6317960 392275056 305264308 762809518 704591085 200282798 618669769 310943654 750656419 1000000000 1000000000 639557500 877083429 351835120 335619723 295172520 737120698 897670716 481404396 306653536 426721142 451666994 589551400 460494314 695279482 134986701 805721938 702383693 643759648 5255812 570424075 947256141 483475227 304741198 163171972 375623775 353994812 616475718 840129712 338826286 964840848 975548997 437634999 385010383 283019516 620244009 490269995 120552093 125939772 522348107 249833592 708404797 290001244 103164915 293448524 221932021 414773590 490895414 580917569 122638314 799628351 725261372 303132255 886601054 45953363 385988595 558379824 284153798 56260444 321291474 181703012 87528489 182128348 478407119 82513929 586310757 854441621 937080057 144585195 673367936 852379185 990950439 664194939 550719456 360134210 895940128 49666218 629626568 592468939 803916367 554840473 368799319 465904168 70809974 884282383 751350898 376633259 64888458 586709181 427928415 623109711 610802098 381772310 897363656 259709476 100662682 121138491 783749259 313525900 841504710 561678578 269388817 610156438 32637627 71712885 106520056 672080655 654024249 965327516 839336449 410246796 35096241 775059800 41193619 52742823 162501366 668208002 123040918 983057604 749096052 249873802 18304747 785412181 205170152 922461148 221264041 316276513 844675046 654102510 999811888 908528499 540429125 769604027 57454509 682485607 270765338 425719345 779615544 81785735 726942275 381050661 48034573 533365409 425344274 761153628 434825355 281169183 197327838 680363135 671765669 441782083 490336332 987216502 510888685 12219339 473744260 65058244 117953931 4884270 969655654 304786993 222907538 809687549 498914037 8190668 507753711 192654466 769842200 744482091 897458831 571171796 952978435 63249855 555203154 403924833 630816337 595366140 54746909 810090342 550354590 401307826 567757834 277252703 455243218 517809450 262369640 987490285 332103611 959115222 549453463 131179616 981895624 110310525 737446645 208420658 580740951 137965042 250550018 423822107 564141239 506702383 683192392 601662731 467580697 934921300 127109005 83425217 926210652 580097886 828603620 244601614 496401732 544153306 932066479 861353257 395307991 272380756 134147278 575191880 95182127 886085970 759924691 238641833 361421484 109046550 613400655 827387250 395940972 377829734 626303203 564474741 300488997 607253343 309973618 325072013 747589957 447480656 717009410 375865141 980822904 152916757 489740788 531955833 361124804 671719550 789821816 32999285 444326685 538170231 753466514 153026693 125282078 317025842 510055377 649746958 548629612 938526831 945417189 294877278 505521771 167031513 822944717 307668656 45147821 279731324 781588381 344252427 663160202 320436974 659499447 667193016 851078565 876204672 84675054 218153413 195715483 816473511 711047765 331664172 933393554 811383179 721314977 140951498 17068170 96225541 442502327 292417721 803803858 644445927 556195512 773752329 621967382 722904618 98024875 506161181 480055180 633951643 208343307 782654504 607378628 367890103 974746606 108155796 476775558 606039970 458582273 235407439 857664381 129197904 397599062 936973 615964681 45745974 54912994 326296864 624044692 291375539 646522449 845328563 680664625 168412393 487117076 510145341 385365634 10405884 401848488 464882509 849642266 366213662 676272965 658626825 478000510 800363635 935589418 559386353 562142598 799268690 953040979 327218908 887222675 806511544 570494513 760206982 347590857 207988506 105704855 971159801 607226552 891401515 180748400 464163949 836638946 983303247 24608533 90676800 538389707 367893078 809715062 658764535 914988359 718415729 382581634 820046104 828783967 301807574 448694436 782176532 738893641 606629117 494639400 419792153 372715864 962100180 431069964 964080441 476876912 633518101 828916214 26400847 415732694 650075989 951344385 790935684 394360921 3976052 47286981 31257888 38087456 942397905 436205956 271641682 47150647 946550851 663417294 2537415 8637495 595289932 666165876 759427295 954029338 612571119 270411441 670400939 201718284 79880213 454197819 597765128 729256884 177074411 458684489 617321468 909365591 668243177 837716878 292847813 735294579 73698755 913053435 716665043 1000000000 1000000000 556028496 208415488 877599739 223351633 16779255 585110317 377912240 730493425 269633672 135406894 269712276 92553459 106405070 363436772 340350916 407246294 730235230 820876910 654131805 993687025 752641112 519372850 174049345 954280443 988094877 438738471 627196489 22403864 366547326 203947723 646673199 896616313 691784932 489944776 742034823 724735054 308514181 809205937 454381064 811599425 600544938 774798985 297058984 501582961 425314322 80775703 242330824 333437390 66563504 151661364 581702313 308938863 432287163 335375466 235846190 716845447 400102898 480150964 95618199 186108257 914153202 533951031 329582135 998993495 224934520 14558220 367290759 979187282 116123185 410702481 915233699 893701788 7068701 414025009 670818976 335017569 789337586 11410459 478277026 251950590 51355034 194084662 437532533 546369340 869122454 368562458 753010637 471111911 580035597 346368635 388272642 105835254 161349211 734945033 855832634 440752956 295227750 133399139 66608221 677482068 367673892 398225536 647038837 290922756 529595013 235258288 449304921 318005226 237692040 874429482 800738715 761199358 101034890 777483964 130120496 461491630 262145136 466061038 567251000 911224400 220160376 85215601 103271922 303808821 982117501 823615869 487775811 206296590 581782964 995619859 448765228 721025708 727906217 197522759 587129032 218212140 376303863 980255720 622452559 297614415 878649410 461184471 834531548 11957421 383861904 409814345 719835899 512517814 257648277 381302481 209177007 943927215 764609134 970260044 502714801 29893923 150225447 475762599 636322060 433300878 140069187 286801795 259294287 197951592 78379331 235447247 873960496 536896075 929390129 133467998 451635395 143264551 947753617 532573542 24921604 697089061 515187094 371571290 215274353 1348650 410111703 639631470 704952389 413011233 727839515 78626759 865153043 817452356 741377251 239683099 826162044 384322285 752138708 259093166 433248650 452844906 605996068 340288942 207657911 784305203 993033867 892971233 719905436 143451346 856657763 571107563 816532909 324268419 516473315 615232684 145897639 901956234 574782784 824084978 1000000000 1000000000 826570163 160685081 185068757 665355537 212836457 724439164 349251869 903571763 172663383 44125050 257643611 288785539 705297793 625023905 457693433 784940793 837085281 501064317 117334157 270870740 509143765 350567142 760628919 883143795 309870847 576932315 83159780 170487414 636429591 469900367 157046508 255013443 237418878 157299608 675066842 576686610 754271542 372130221 861143454 135770545 755087940 722686615 328146553 103407171 542956106 351228081 729243125 530026228 952514285 568799442 768048909 449418251 257180985 5560789 447185847 211806262 506519718 183103835 698684451 653127257 381646193 109075864 276047434 433678857 553334855 181460212 494648062 607981364 311837351 352358957 777679193 267462477 112059876 146739191 208215850 163734211 475383466 177502942 171581298 455689415 24214385 241978771 936769783 245646144 704992731 793991759 445309944 682992293 202933814 207803805 400193149 508834481 888661840 393231686 794563978 28577105 13490111 363621055 294719958 414201875 999200241 197869835 351126212 963769550 363043309 816962670 822472694 518685640 732510747 268302378 224682421 968577450 331242097 741519626 866491767 695315660 138237096 229287455 781381736 384883440 867416211 583496866 786042866 412956783 381471358 875316203 668778541 688394732 813212760 113103062 76115856 630922416 782415652 30780835 81653684 842799490 985759917 65532204 405547665 387093751 345372746 521110900 217456900 530679148 13459385 251751941 418472130 64425166 422495219 712037559 418781985 253197446 920699721 64516276 105463952 738750700 891216595 660942577 613138869 349990785 907317928 667805198 728487960 728672550 177091275 661477142 373447465 46465783 367486894 354909554 998557592 202343746 971038385 789922716 882062406 143904983 120257395 671124247 106255158 352643187 958329450 404880355 179125214 823340545 369879624 660726990 573001672 669319303 215742506 190018493 301258810 966570062 167461237 781402421 817806675 935238513 37809804 836541359 685170307 370687112 911204990 596734377 1000000000 1000000000 449999744 712752005 301745847 581373433 722629330 527079084 328726469 289658889 370812252 311204655 624302968 316771343 279604977 682356873 318969567 640464238 372561050 447172193 152856598 749566161 532213944 839901590 961914609 693706764 52393109 793263358 148779211 24794794 899067477 796180068 770405884 525231678 295606737 472627975 847673652 895428941 661524066 940689716 98858460 312269117 145388394 147201969 1000000000 1000000000 510620721 532466249 556104631 100511000 385605717 857903704 594977475 382756952 83815684 935341601 726904900 646020096 942603887 306626333 958664359 794832740 683786245 18195829 417998438 232313048 129383067 786925835 59240056 508023032 182644435 916563511 270459307 917673694 623179896 810289005 26603733 482905138 383606465 597043055 5774307 270278713 562780446 988163356 7394324 221032166 354904247 162487753 348653813 147664629 552636616 211796180 831788327 687472176 949783812 225752581 901848809 338534488 380683352 585141680 449030232 901590024 773186881 126760072 882091738 618398690 644825850 162979013 30305579 530468784 811984851 489105284 848185431 516864958 456191806 649721301 734396302 135045035 268140293 305703982 907760241 613130496 417862571 526634968 116113811 420418235 969734350 422451798 245776201 105323819 587151015 937110312 735672576 814425256 508520070 790427936 11722512 223295541 607285179 299926186 350054794 333107916 612264703 932060850 238243319 497409565 159265007 715185056 755353511 700184094 585986838 492991175 117132582 604064438 752233160 614620374 997752714 941199437 115802772 553655950 806384507 45914842 189826527 207523133 198776927 25134367 270190990 363802895 594231875 32251112 534462398 826846751 144660430 686272389 616584918 695259006 235200938 391571662 111606236 342406827 531067006 455836481 644270562 897885858 980183354 409777089 281293932 99820014 521593852 570195677 990981668 710623342 244315730 843188945 933535622 845136200 530516586 842559668 770065357 706328387 308637895 291042652 424443631 393560707 399610263 759691955 837248487 482785020 646505852 965426004 232927765 636705608 736304525 512158143 58333924 254661530 266851076 988217826 952384434 884901391 497882178 400428665 422772084 905257396 559185160 163493493 475759867 715954288 343365096 575069493 100065366 322713177 1000000000 1000000000 245168711 414709100 995345699 55602161 627715267 468661353 12263712 321362263 441460858 659645141 921183196 796102781 610864676 714341790 186917760 653287388 634359543 305142114 422182416 543834277 899021141 968964823 971395604 819589180 813147122 339041816 504285817 128218646 43431474 869149783 384328509 156135531 981649728 218892036 283271851 623660706 510055737 350348695 24107947 933707008 116258166 799280640 174922747 574411653 791730599 955907416 841489407 512348019 507266773 762441405 765391706 400834583 807504352 941519196 138753720 172226455 995107290 227196658 373061398 762238495 119371182 765889302 617940513 628423956 839220031 534250463 992936653 685393378 627964251 821749865 298261859 160433570 794091305 851342914 638392985 248261860 683548510 525989389 346601214 497417447 424126942 28454799 761678092 761174415 701643101 547454991 589406995 226247730 770416168 239118245 340989478 249512065 286935883 96858665 530498940 911500692 627973390 666414187 1000000000 1000000000 929418848 612603459 535396107 83010047 937350132 803794377 586482962 612632995 777660752 508759652 906337820 108327599 699667026 21483004 354435801 410473706 283010517 454539314 550288158 989561837 655264708 984708763 356357981 82187142 864352176 325265927 853934097 768342237 589295748 10751070 930165961 571265803 440347396 947016720 558950953 876634855 728290494 337733691 756392897 743445079 134655501 613449361 840826959 5217835 118152205 741750115 576808449 555015058 730234750 421897464 420943831 214115209 358573859 671625550 313099205 821949427 76431702 220414583 256323279 660758003 577986290 963237826 871962561 993802065 676574321 441128847 553659533 710027040 501235360 175164679 656121092 234536917 250145833 904423459 626789378 719257276 170300560 436847739 103567918 312542034 15262453 988242386 219888925 325666594 306435808 95582786 290866323 39423184 204188471 370311490 782114361 891063676 135722438 289280494 142570298 579230686 570589854 41705416 904605006 105267642 69811513 839115956 937285102 963107918 560242496 23008912 339214955 429528121 417062656 793898572 665301410 150572714 552785079 954588592 676684896 846444809 91671181 130164555 330454666 748315378 711869580 371459244 420585701 156682110 689502902 560859680 466323108 721695261 296008978 465501971 819264573 723464747 956512548 775977110 134274664 602470949 945692808 157371973 448790152 790261213 791656695 344710822 794740153 399260933 322359676 722577779 196678773 296459103 265327074 970653000 63184270 758190524 346649535 551346965 619859099 252872083 663047591 99578759 686847403 851292930 798287467 842020861 958982933 262032344 590821031 758083691 5291475 967159227 979728470 90420181 879111039 707752368 450039217 326600234 306614833 176353245 104393074 825130341 466741096 544590043 738577002 656184297 609150255 949960656 354359994 913740482 963924679 536067278 88011771 855385430 824698477 11049749 539539405 850113788 451311403 442834406 624663409 137737621 645020742 805165381 957950316 187723208 631790004 68995811 684304239 773288533 510218134 632233264 179232700 299501970 825178793 156061135 489504474 109352273 420221709 789928805 164636027 306123284 176737222 39488100 199174891 627332253 972038737 685557499 127666298 710471286 221833919 953641045 767587796 785420016 960207194 519468256 852516303 467502123 236872294 691752266 768158127 249269029 654904160 606274920 580886680 649934913 191678423 131420035 105947103 750475712 934417777 156187281 884884597 861056335 527873083 835291554 912756692 471160529 993533728 385863484 562784351 664883029 289125418 702135799 217839735 883816880 888285782 300724154 115400953 168224628 654078070 155213319 406702851 273789518 798628200 503969253 410760795 725161679 681570477 857781522 237419685 195363533 345974570 89606830 348801610 850779387 622984947 200877749 13742819 708958787 897421453 566287620 107100313 486005436 116941217 493682085 503946666 613249046 332624547 687354084 547748786 380630307 64526777 713288087 150454467 520067962 292827031 952557174 957624013 529255639 165126550 5001461 37821672 35747062 983911827 894404276 558625049 342557132 959934704 956047811 572261237 54919458 1627177 775095768 882179301 123445874 517627053 724897690 744931875 792138255 101411487 95161823 856845636 664495948 504647027 839268652 480535829 713846660 512547017 223219867 557558748 467754487 868600328 320449263 871492439 399740354 668398278 835944274 348243106 996037345 126996538 595192766 87144099 530370628 536609349 467844324 733465247 639495176 756006704 746074597 464588347 551033097 874349891 931506967 108694481 401205648 842178675 718253697 873259029 540966769 984751720 506560800 79357698 853160374 150088256 637173338 209223726 359125833 255433878 446546064 279762427 577953157 765379120 913271062 295197172 586032868 869573270 796471201 156769860 429361511 523462935 317695430 618316704 707897342 958570392 176916732 783879833 463114421 139275590 626116908 410103321 232855120 724001583 798457032 755165465 653803450 835537249 412328898 918187209 155063756 169084549 348480203 392043182 930301398 171306545 469252219 233907481 849186733 852668023 534736205 575022657 755717890 586435696 926921166 579115476 192445342 12595394 82250696 42667937 170772746 172142063 38231772 215231391 649824270 740726455 236239804 525264394 920488279 541146076 271413615 966195059 781975999 212551116 696224036 11905610 971819965 945532009 575399492 805459128 647345453 18776002 875128983 902793079 617370782 540061477 903052143 26238433 318752026 434831528 34753009 785567832 766416537 211257033 701204704 816825384 238745220 191704249 66251259 213024017 949953144 947850903 749430101 195233301 983921349 375009406 370937790 944762156 616843415 873585441 835575970 35470316 818651630 484948083 801020627 114811188 225052764 359104231 922602878 198893223 980865186 868361342 720563677 109295744 267339679 606562709 809016896 480236321 996301103 279488155 735977980 368523750 644344871 688134186 829651679 877753931 688538139 149482490 620394542 623015814 677979438 463748474 563600209 140570714 809319968 539319466 369545902 920733578 973148135 1000000000 1000000000 442901867 400499172 652280465 264715710 624087892 262276071 252488377 30950050 4875535 107179223 976240226 825311465 297298450 708891257 594261777 439576641 350701288 736181388 303265725 96165094 701493948 367944772 39397417 433512904 818929024 547336269 302905716 548947341 396673100 164494894 258755853 971583052 268556355 35030944 440535458 702070643 255967794 488474181 279514059 408384435 881049533 452599984 433684610 308140547 733627688 638135851 700460527 470788374 98924974 47006476 840651371 530405249 207093224 209464623 110799522 92611634 952189083 327687691 241981805 970736210 323852450 933861919 745097241 649813551 620337961 989664478 969083161 41473816 382185410 588179300 622474843 853992111 314891879 248275138 30578659 607627651 786743474 304532761 680890120 693153147 613337551 10295103 93308701 26792087 882166001 156179292 878162482 319012887 908229014 380999077 429329141 231705396 695415020 848187411 578099154 473211813 852971147 74120109 44559225 906705269 701780792 506027277 898467408 714683151 940314890 163113680 915535055 693137857 768198812 962384427 489695281 669304061 330163993 686961383 784989721 489800104 387421925 934897939 709994540 357161641 235203850 514101824 702734749 325766127 544960173 235588118 512304931 751445527 349968651 998059040 115883221 52353541 812891835 920731944 75987260 786694912 21419028 359531488 655252419 188300073 38672047 126896838 346310389 690517474 302558684 758043810 419349933 300909624 907590669 313611470 707855765 496109144 186956394 781679480 1000000000 1000000000 269995546 204072405 928787017 110028196 38779686 626912216 833587742 330902619 33553670 280288766 1000000000 1000000000 876037154 473088830 408834960 688732666 621671169 989211507 603330964 320597817 416392274 620750673 158553474 687183872 513768512 679620780 762670924 738467915 136665388 23603765 300246992 902533603 733037531 514711650 648295332 39007131 27516817 927845343 493758434 826657888 193793196 881770338 227070708 175491217 454984922 656281693 405563031 408110004 534887766 182815291 390634284 424809487 760196387 882072383 636848524 17003532 783780233 970624576 41990512 43861284 776815864 732855572 339127155 473091874 698617384 24746203 106498162 915837735 489853546 450104043 838675152 290872049 223010518 124845904 88310665 433721153 992182835 988750261 174180263 79151837 183677595 709007525 720668696 251920384 217525784 881839140 971827997 988767157 83676977 821036319 517504674 39934304 909463194 301576749 738532244 183624557 143334251 809616646 792940700 903370488 569477746 936651316 396482174 484202090 807735871 290834137 600196969 41900338 821358703 240087592 604659614 414729824 138361355 513497296 261676293 292211529 858957038 334587979 670565836 67135285 510038980 224092792 309127991 256495634 827992639 28625022 694161341 470361560 530423500 115500566 642901099 353945302 367216113 477702454 549819315 190619786 839557426 117359081 848574747 973109699 607538509 965645117 978666061 801861971 733226160 158859787 869912617 123912054 723300202 861449628 674551673 821478485 609632934 390119451 659152636 559978332 604489586 191475522 381840510 39163764 554370594 974511519 173683601 525903038 365121389 881460664 360999036 479963215 910951973 34136647 139081154 616778094 680365943 771686459 443462548 337387045 707103940 126179283 965520115 185086926 177595564 893684947 691199835 592039713 240965894 512136813 742601074 535580580 687071052 2506171 544298338 963581853 660089297 726827424 965416474 811455751 723494187 518725086 815198836 322430586 78816928 257397453 996135933 115959446 891471768 7347199 51846695 47993537 434865719 39180563 397444547 582952404 209583760 710382259 759522551 920883922 337244230 318566647 51742604 737670467 743398916 260788673 126852559 528715267 982379722 779904836 966859245 975782592 919196401 757944799 542842492 70188738 399549996 962751629 103762061 378898406 432079238 137679626 740989334 231880749 25273358 314088372 409054513 141452965 227161216 779908807 760438242 952521336 733498530 876558164 407551530 936479173 481115446 57086849 711709768 458850626 321284317 681253870 776763900 550106442 335066448 792587925 23178018 545285765 566418526 221548697 514223028 518084910 234392046 18490136 462291585 697542214 304478251 911437610 239631240 355086235 716454829 530290009 113715421 391537482 29541241 439294060 120030673 18346580 193673225 173541933 211144006 161136140 155201786 320231724 364210490 613224608 715235939 214532770 195963908 796309061 351988348 764038742 73749311 430003177 82211993 460396128 639893095 297519563 146606614 870866682 232804330 282022455 615110988 982997781 698047923 410346119 587190779 818399520 270903878 179624170 794358468 927313898 420147921 379127650 987160723 867003949 346845069 200739148 717085309 946990580 377917458 781893462 4904486 665304072 55190140 666240293 825761095 349067152 520938281 313082733 476232606 36676370 605637427 538880229 549729325 180714905 369735385 123107395 860914218 485353592 380025744 134111790 901090067 756640394 91201928 814891731 231173740 103068107 607281434 757709919 885291378 814825891 811355911 472251187 630590487 429004770 776013490 816437217 626527548 940443112 650946174 308738736 220268117 895461405 331654828 286188898 904049715 510795796 186406933 987936279 490443648 985795608 57451600 971202767 419739718 934918399 890194669 625484276 287173877 209571281 128639475 776746333 195098205 375625101 188427490 795854879 760681562 937159644 79234683 805250965 498545796 962752473 254744632 50671787 162470125 219587045 383305376 518899614 874528993 408782664 384313065 296277465 54181291 96806467 710103999 588576546 992039372 46639576 779274706 103764758 37156467 537826927 949263960 784782151 240798619 952764094 134727464 963943760 164034969 112861358 882945397 421724022 105014096 966286542 351800669 9254075 231346244 845161694 299315233 40148837 610457382 300260174 462034884 682241126 163314710 71113195 192717849 438865586 40372605 380926108 218330912 845282401 2389 481193530 545474717 586581251 224951832 838731136 437598031 885433207 387219488 23606164 45448118 319730459 398044244 845860460 74174421 167376309 900321304 155225813 912271240 402220223 685576519 61437788 373939691 318374222 335012118 613626412 393119413 20778744 553545314 580057514 974855539 564383377 283996749 540436123 909557689 597064134 208387431 938884001 33820240 445516505 164396775 969871230 146885144 106420776 664189556 106221265 490494284 416244273 213581284 71500191 274033359 809807375 363210803 403193203 479349507 761538250 319475544 74581633 376740545 528984279 103163660 979779214 988423236 970209502 669406525 41014728 203656675 864383543 220680364 54702127 66546153 336613580 333928595 970442055 373654351 225618781 758741257 659821701 571464969 717572319 990340375 916494974 786359594 528503681 433570865 174440395 592342435 287789789 123377798 316929702 245493809 461705261 498013129 800519609 669316561 286246737 929000126 693005970 133185630 607340804 253944695 481414274 213054206 191376809 709447327 51428318 312150849 399093448 604090567 314645265 911013916 413285280 308928372 904875505 172994723 434013925 337523763 67621851 806524686 470267871 131154703 64321623 26365043 45477477 822987654 268192903 958006096 918837247 849530591 558508566 665393690 884172608 779119642 8248587 31545650 745316096 476913752 222867178 578488152 315713425 413334802 468596868 903292162 929192185 872877031 344088586 542554295 770685221 76214875 667227197 814923701 699495496 541390168 987384834 961061450 475471237 714348415 819343599 869482680 60158825 243734342 979263782 418655460 386875144 307512467 896466173 61600528 162208738 338689255 8589327 472970608 239723046 511154642 540481724 112732008 286076383 226993785 893775117 557752484 743602901 967711388 666796703 156038029 522999048 842050734 830673227 799484360 65803498 148734918 854907065 380671269 46673484 187632489 673335586 53550228 264052975 624025221 543298741 411153406 46581413 200417072 639841141 956561905 670427074 683399603 781621905 242150232 238027066 636320091 683894182 285129275 959897957 241613812 664497881 780807825 704783753 73111862 694582117 768517040 800279903 258148324 930560528 643401495 668480424 820464390 240943265 662186744 811403656 114240408 665762314 287785389 388920003 162917893 147253609 541774973 262176883 791524758 635328615 530012206 734289651 213371088 675802888 270435114 346612068 732457696 279333117 818266348 12741332 88511389 925081141 277258004 477353872 165007473 561609922 484529517 405757669 83507421 468405563 995969478 931345168 987185762 342954026 370486474 80753931 172167291 413208340 758939679 486403787 751928211 235215478 634582761 608998296 334307716 244157039 400665714 723573195 879597028 845000039 886281622 479137345 336381515 267332231 645283975 646145406 593000208 227051753 697701631 609984998 403207559 951182668 756372411 80648812 1547292 937315653 858360548 113428017 446133174 486841340 742896191 179682563 144925147 80098784 311027943 270186852 173180323 722774439 980436200 384075525 199851124 427770068 7889617 510833652 853226610 67076016 383814625 292397562 129114167 281969915 418022390 905168825 257329787 730078855 618645785 584898420 80947535 757634645 383303885 872700610 840007226 978004716 647834432 918137507 110951411 227674718 480610405 528197598 406042360 667180223 853500751 489560288 115010123 236054378 86596809 26045910 134380562 325765725 645099662 179555168 148984842 870890340 371511879 235390310 688616771 323933844 498906915 948664413 11838834 577473629 928391637 673780886 342488737 711321864 931452108 264833875 542607754 337881013 756681773 658973112 792259240 442974977 264987057 451842293 751167195 73898240 327350286 556301850 188147520 891966249 572143368 645203413 660228430 952701650 366279561 718898951 977768382 203844562 348088042 304334779 27154142 295842421 566956295 985150063 385342001 295734943 188699227 83541575 594193166 737174562 320752110 885263405 31057549 54649668 283635316 746871003 528904328 456533305 295735840 475276322 788338135 821635134 72197563 633323224 900752307 625218815 786750259 426698376 678299485 646801017 448824064 61299079 583182301 520849873 272065261 537007274 115152588 924924994 459990232 590813767 677274908 387881167 355679386 169862364 273413872 164030161 147671142 870751704 214907757 773647554 1000000000 1000000000 132428364 825214440 43250651 578384833 39876965 424449518 660354308 645996942 194738190 820840043 990155189 369512773 324280839 160174258 441770331 294914488 820216482 466792578 59387800 921019739 12474683 492105426 845851771 682926829 968277687 105174158 551451281 268745351 823145333 663708585 875938548 990813440 823311045 494451245 286901864 146918967 714642030 392251236 442033327 514393718 737217869 593889553 443973530 617450615 353849733 531231733 881967893 993427455 81819363 323482086 345232364 446642763 872916176 576952571 989408905 70983703 705567809 346059370 791911273 551822799 200808115 633200796 388259853 371746786 439168497 45642276 123631099 80181829 389468476 105639610 511013007 239010812 93905244 382835005 449778552 35464011 800095992 999411639 735709488 46206552 582137913 223889508 367218104 152757438 556324774 351544201 765205859 872630703 677114856 636440780 127667707 121209638 395773105 989874767 70164325 809434765 171549995 279512891 362636934 597705037 844622336 380997660 357023559 985684726 67776364 226845002 262537395 932065322 231109617 597161760 258262101 659602813 567739182 1878478 777347809 225678974 250845154 254557518 896196657 383670593 817174784 479957594 593516061 632572954 317929050 869166260 124367722 699143902 149600298 27716350 220266090 419132686 577836819 472748632 643360632 980884416 550979768 335783174 554194946 586080371 821784958 643297718 589357189 329565352 97705316 960455728 503712360 35989681 479727585 254009502 778642441 76016014 650002834 985039293 330120868 493238538 855842614 187268859 468937514 13226956 575848939 392497000 795310945 220558475 328668146 472777370 342247646 162660789 785105878 696843222 877232863 214155463 315831067 894249200 951212569 460212737 402509745 455169849 494136528 688798091 943605256 108222488 135105102 108228624 444774614 51041850 779820545 725945277 94674933 584993662 441399741 942223669 512158000 740333254 704208966 382356466 300405445 18726349 1000000000 1000000000 550073693 871981640 169741793 822618701 511965013 343369576 702895873 523741933 779099210 552309415 220913647 780801258 359491672 700548722 160779641 841137067 883131519 907247528 256820211 157853932 561199440 772021237 408148369 72599470 222871665 808853045 431175038 295458937 91814658 828166398 70371334 15607653 43517750 173828113 405758362 519652482 694161753 101950420 190512815 384892064 182800131 557284877 716078552 198949821 414594768 400512191 562540035 978331919 662603076 840661875 765265545 735110271 555356946 235460942 344394907 364811275 678278362 556044530 585674054 779823872 948801432 434329249 173650303 91465295 504795256 884468486 637307711 490375013 238344801 743013033 431371617 528843264 180581792 658278877 261520589 347842932 476836028 288129700 588983836 775054375 951844809 728915479 724415415 325564631 593297343 909215377 615135685 697443724 932546780 96796978 853533281 307641815 105048430 27147760 70645152 71421938 731089481 577789592 693010672 650576244 554929486 936360505 993194729 66979132 766891614 100188351 200845519 441149048 352601988 817055988 725025322 141867157 285556922 788327026 70402035 631708784 271828496 387767300 945145698 981537699 603986143 437040938 103459161 29700391 494159368 137332995 436041901 497494731 358165049 624791522 787920557 770516548 39953461 630574863 498193113 110331441 571471589 107577321 178345761 308090112 850685611 431883552 729890004 392409323 553974154 491826997 64108200 644254827 437199787 913212447 289823386 383544525 573028905 695336741 879405718 549232425 947182524 714758497 309758591 165860324 675311313 225029305 912759972 976506961 3234224 660340909 695967822 132538316 977822158 773258650 970453307 89835194 649909736 876684278 100849850 824447911 964712735 15935043 150203296 750755076 786634067 351538245 557074100 334536275 320404916 789626728 870736545 633365780 26134444 808914743 77989469 1963963 296158458 857125398 957474708 808635599 9000505 874223390 657444497 672891182 758939237 261155681 362327189 817168192 486424931 695853069 207705532 880944206 238905266 195776364 408431392 960606235 827298193 934602839 885247862 107097433 430950846 872559194 753259744 318167912 360254570 914948050 188272013 640176579 90198112 212487928 181064095 992868551 722304546 371247751 437494391 303247575 804696811 196320916 449730088 479667567 910084966 902161281 296689574 131879367 270992405 180533775 420375405 73254690 596091881 780488357 453997169 803635449 907228852 798633846 203613242 468499768 137166481 291880424 933718608 874174901 374479427 896703970 862793296 153388134 968537432 783600137 783778044 392259181 189894904 908952024 733775023 179721359 766742794 81621413 803378935 564741755 524988809 154961853 804957652 731963935 693720075 660834012 963546250 555953976 81167126 734242545 677780328 825240199 132816771 41034731 712071084 646206676 364567128 809682475 869182311 432643752 578097506 950010020 172217419 48510284 852099894 762756126 755021200 467789628 886557918 364161690 444685844 432880204 142204005 59822197 769899818 81766758 422836042 225809097 100779433 314512056 208650019 620593016 39829740 342497197 425097397 897187447 145136366 550426343 642319449 956173013 516097459 13047592 458772876 685431848 832683393 131057967 193423706 947978994 2819098 908976205 611699256 273279167 450232242 464250932 622162068 502793035 322063091 382460957 990727984 303406516 376626950 680560007 174314650 944293651 732965972 687903793 287029644 2520317 246679658 771348574 807511200 314101456 367024246 335158087 218376162 531220119 338581295 464432673 99233192 984694507 556619131 20188319 206207814 853298862 808076500 71994958 928265952 279303989 18801065 628511543 332722245 486571877 357971638 289567985 677222583 266249389 31661306 576938094 907634631 939612210 975236624 13805115 219020062 626456810 878309332 984220108 934597102 252394690 359839574 923388487 128941969 353859726 644774100 755048180 599847354 862059708 729908210 867459780 2791805 930645136 81180485 54758733 712833322 468997300 112067460 755124593 505057533 333021209 435409370 273864114 853106298 734854089 1000000000 1000000000 894488195 781063342 855804694 569624917 885658600 339830465 822932293 849777244 351007396 157518663 918926799 8270344 773214358 361135849 881375658 534583604 634552703 756293215 432135165 344225153 475560031 821997937 620713000 739831240 27190636 580552860 646414522 500683675 946336859 729474089 684483621 637625203 576702908 538267470 515945589 399200803 74747416 637122234 815084512 761638965 598830898 870469243 922072048 407035075 734947404 158092392 976848935 217571825 861283069 132833315 741442561 852144722 876510048 679914615 400472428 711755963 51106002 494691601 899162222 47055502 266456653 462324123 111461772 386795944 53420528 756782710 915876745 111849337 731193256 48671381 753045221 938720729 400898004 314764994 12077422 834333916 451409976 470423904 956445833 288638059 52628323 948291199 476861485 494606136 754964490 365328248 607440410 689064920 793586504 196465052 349758257 114042219 738072110 2332536 120426355 883563004 375737584 321596424 758702050 29156520 193190196 916475691 196149580 229497640 783964536 409809168 279945736 249374381 535461900 799809460 797789494 14762016 759325565 382848191 712945860 366525878 579977789 248922468 113354554 134684977 460267541 599260755 309620212 885329785 361270246 659437262 718109480 467497224 105886118 879521214 749175198 178096986 181151510 357871174 749874122 360537059 67081731 268350662 125416070 919830224 177256823 658683900 731755488 400620830 399892420 823649448 202789417 648511868 150444897 769352702 459979273 473645286 312720378 36396893 674814890 715282816 719233976 546794980 620102854 791173957 56853844 194496213 909482785 839680308 503952308 805746495 254945745 130414386 905173704 913166250 748596792 686946887 258876093 632775140 1000000000 1000000000 870340177 815374947 49130919 552417188 941816464 739726482 411614120 53327990 671644261 539925142 947146590 918220584 760506618 497390077 549631554 143832744 430762069 209008044 442334373 387600784 348258269 841535444 398012209 479660014 493618378 181235968 277385775 986204005 992175344 492164775 276604250 760629698 548025294 297378232 261615332 748023572 155078371 330623511 101812080 778116307 712871494 238890884 145233423 400678827 997659145 439667568 175778582 368287088 76677781 711199596 743096506 98696216 142421778 820167221 381989408 479591669 572472575 24821141 502032844 737474737 33836160 463688189 466351370 209514785 223196186 420313692 949831195 760206844 685918506 59058985 628275291 764153490 566908836 732772898 806199078 646426282 405308499 903391230 797042394 560543231 211363029 755001639 519031715 415689005 732639042 215517720 16064399 880006957 937711725 190559777 424033157 174636297 672220294 143720553 1000000000 1000000000 380372622 209495155 168536537 239367567 639268240 118104310 532142921 619187884 97099691 392541242 97221158 565202638 740243060 696977814 379148929 366115650 147115916 428977958 1000000000 1000000000 757091108 423499125 522132736 948590210 68357965 727638158 1000000000 1000000000 880738327 461790346 344189409 807754174 41910893 795070020 986000375 812060027 838134554 309978366 875768460 238795273 531997920 279010290 367152855 200430677 50989963 793704403 645054034 606890316 968847911 107298006 465318105 480986063 265509286 108628744 30947822 862421566 604327608 946461044 396419741 935636093 435240736 148317617 868285047 905582789 328084094 670291915 20638692 79927604 169490576 166532397 848477301 153118006 170725371 985593108 266494648 846368636 407671919 770298614 386676594 287483498 289395705 676629086 616293075 656106724 21550265 8156466 919919684 931475328 445854886 414357481 512007294 741424852 67756983 547712872 532494681 299971351 156201340 922265996 213957833 460764312 750034303 852798864 341267659 641047748 927036781 894635708 11887923 745769498 9311034 521062660 96006166 351215767 6234886 601168824 445940766 206564220 760211298 925803393 12907816 642201710 895332672 473682017 569824299 571972971 9431528 469163553 199252616 584110900 989643624 436852139 177733404 435876264 38277015 725981728 899041355 123578237 78372490 813749584 11915721 885091563 635989965 404500508 560478002 567075799 999034206 430298816 977076912 594749873 360853911 341045640 175248670 711349738 221795010 425493840 82527417 875371913 143064506 888617285 539533638 295369994 937376126 673678463 965136110 617442337 406369173 354331387 387304613 682688679 91087542 297541258 256936263 176624164 880053047 42897711 63596646 464630305 50106683 28891364 532498806 259970006 34041634 650855845 361877476 167015559 876954051 742725211 334179837 79400097 391416969 972757590 344618132 244252083 584930807 535393050 922704892 871731003 305223707 612673731 535720651 653932982 820332430 41353469 388133111 77017198 413709909 408217030 126801475 13371406 826773795 778331085 530538642 632982470 533348845 760009184 323329475 295413015 170313227 606587432 975133022 6934917 364206329 290329662 204361470 249915748 549648056 80143773 612509173 302106697 306893036 651973561 872652035 453154717 454110788 935619368 263811019 628049027 17384359 894441657 88976739 691496601 588170426 609353170 919689462 129946540 324153793 441907239 73897208 618882461 566429852 988375065 152697132 472722897 255170085 790223644 116374116 852800256 971103884 685710156 301999152 495322638 816125921 484772013 96288122 100699550 816931105 621564789 123097125 862885817 134425159 261044666 328673026 239133869 168675486 682580420 301267084 314674905 692638244 184602277 250421515 310101814 564579210 510628108 998206123 221771024 269993738 941142317 209540460 269821576 519142696 353682775 566960529 128186844 999624849 771244759 384668396 939542708 761465360 923936263 589443915 336602779 924588839 967817793 955420291 17265744 797878036 896837103 913972295 47344509 126704212 852721844 548982862 130097211 765964389 279994038 178107194 865650034 935441105 769029209 472291750 166982625 293177068 657478935 332624340 787409027 975394277 196366937 704441222 639035653 750022356 694737342 376468566 75713197 130528262 583342878 635266220 77431409 266697074 823680439 976963036 665324867 889778220 204258830 27993199 752149019 757529490 685405774 622963253 314521761 14557882 104534456 257920123 440332068 404180602 220532413 662700459 411131234 857119224 105750863 245413077 777781482 429736175 711757123 792815938 101039430 698044620 453681469 778867031 712615330 447439763 754435791 831102040 208269509 68044010 999615579 478715219 324733815 394657874 919071803 252636781 71029913 690558067 178577965 659289594 288398963 867962619 231290279 44410821 356369774 794618498 370685748 828825942 533787621 449008595 854470155 316499556 557637952 882867322 885429166 129571836 664514670 803012154 498822128 339144571 425567402 517873866 623607227 753424392 451597105 902631233 383274167 309905860 170611851 887774204 861036037 744087454 7103778 730244229 350054258 878432769 287396328 677463203 577985142 530878811 623164735 442176364 434844264 925215237 348281341 402663390 738654637 829897896 170031360 873920643 375219178 568470380 914485042 636344368 628426516 639213439 390583394 249579352 294484188 702680955 106021311 26367798 117526318 590584646 367106616 863439272 298518144 3556361 583002454 959515229 269914954 538996973 116706651 376508496 608503038 10350499 284178126 495490293 596581191 887593830 30638828 629928419 584818412 254146097 963319116 501572705 20762961 41837279 422199255 661392680 245232853 304681405 881211668 147806141 346554434 41151421 484097464 851517075 783711553 503538799 69837484 218729639 709536621 366483308 320983414 874758857 579832144 266222688 422037529 176757031 941883482 367058423 181095553 447102728 703954769 940906761 826944089 796627549 529493965 682438458 254942965 967784142 451067230 425831575 822379053 516134199 160515648 92454741 583019195 657669274 167536424 237935258 651156348 197807783 360675009 846716928 54790317 68773699 117395810 740909321 877786844 914718745 259951873 26999936 746426649 728725722 459352771 807945062 576746199 230541925 732384870 632333580 7558474 459722285 966150138 267874234 195292239 237628479 761723011 972088509 167407784 380204886 457109736 796504292 646406491 851252932 707138863 283608178 452283948 619576954 466163489 777666118 486576461 265826517 359487000 128133019 369805899 627235348 776616 848549109 190193728 50624213 593828163 304393865 863653856 428041472 874865325 887266441 603523842 801493518 76874995 792606620 37926034 212581038 736255674 404053379 655392717 808594917 499650874 377519652 770400741 550907797 335635204 556278821 410018289 476922336 624063878 203033265 714951069 114677638 623133006 174833974 313114268 909248490 528403981 389175224 689218748 163669765 67640117 929734328 943755133 575465663 244577060 754706990 768863194 634655634 77449697 152931469 314006550 876574250 866902313 200980293 286121493 794710539 757560591 456681179 51429197 154199358 462330414 206653312 917269336 665521839 748707187 83288523 125868196 971974332 250529171 812801683 411967254 797897901 44031743 538091839 441739989 251393352 628929202 523551539 941813409 275212503 923841536 35307113 977082979 519075400 348872708 250186573 243782169 646335438 377260549 149169538 373677036 6488448 950415769 216424710 304736386 185676952 628675978 147732304 2771436 441113791 582735175 449444368 616725038 674541778 224332658 162594333 978528628 633196731 889472073 665018297 512567269 478310340 565052316 90045340 78116018 3608580 636791171 858147619 369492673 104095214 885476837 151802024 659027438 636315977 654133700 113049595 301364330 729072472 761094125 723190583 28324355 518768172 895148208 848057753 607851111 391735103 26222619 892353338 304899674 263755119 446914966 251563467 148121718 945111368 584827020 64392636 401973099 357434393 799352236 598157872 154158990 677585571 263896463 70299885 33826809 470575315 318525447 512545787 551884654 873437291 692710 790192505 781611353 226920387 287129240 917308333 258168975 932046224 891359240 83697751 886689366 454426509 848770079 911489632 691499307 62902559 617127440 122939460 832669516 687802912 30227866 566663931 236692286 282067185 6297645 236841590 32588140 856728358 267710417 991749331 34734796 145024153 824270070 733175177 914360081 326651780 265328259 924913332 858609421 470528095 129099722 47363909 221577803 396402952 309905402 452796010 258498253 413657562 726084658 45817297 443397138 439233736 456977781 750149841 782999308 137312708 178941250 773915141 364291497 167298961 43337923 157411786 606312743 358128286 570960003 293832569 159498801 680289153 824182314 357533680 256009338 613251058 536853900 139705053 412927612 935725444 754590435 1000000000 1000000000 949755059 546967652 335460695 863262277 298460950 783462828 653217164 475898636 266045346 752797352 998683959 533751460 120565507 112333333 577738699 169941538 336555285 295042683 168821141 281917736 932292566 125637811 11899996 431275193 83919105 707878288 642491494 131110080 806508357 493724933 37614018 168616316 256235846 887617849 653560934 634322730 660292516 691217752 526173951 444149194 583782601 641000896 904604756 933755662 428665246 319173653 774759936 134193470 490828533 352085575 524462580 368595333 940944196 291629226 629611037 352670953 725562491 723485788 939340614 215355693 508462695 56566489 407990316 456857019 773117713 383692873 601285908 99693971 412683526 920016255 315957432 436000679 423629640 182293223 403800082 59097890 886213022 611543922 188312272 624277739 757800223 865371603 15572671 328708530 433521123 626837805 1000000000 1000000000 221972050 100769488 408827309 109806575 671934923 846108781 217158815 984844908 149105062 406608319 940698979 397482578 112553511 840176736 484885812 784644229 844229631 599940318 273002443 371288102 655871777 193992431 63749115 873510723 714389342 433358031 638211477 757091084 25276315 617659791 78138092 789521256 111929933 89660088 339282743 690747824 664373286 145137490 851089017 623515670 949197922 607654029 824233396 832335310 59645725 983717818 472275772 454267334 656337247 443203995 433764883 65285884 360010473 553348975 782343715 737958074 831056103 757533626 240665092 657857204 106127694 397509244 494114686 747065603 808752999 305870213 856653508 831341294 624143071 793088342 515636475 94786020 135048301 672590809 793804457 424047223 552575384 328639193 126977483 247192804 154920844 217354174 910641870 592433110 183948800 569537446 250118281 181732821 128536837 510287709 889028315 145795746 864289089 81474089 501520808 570243314 323069731 701902373 84977804 961019810 695373587 655164350 445020618 146782533 775723089 899974562 735434300 671165407 68014089 650207729 817893175 319555479 792110913 5676388 960603757 124537280 18056787 593872780 655170492 856283505 146552068 760664695 980262651 827834054 258167539 155589947 964096658 126129333 498069780 149119114 372736789 75950813 67965287 360030734 552719849 243816637 619314363 841958975 660633198 285263574 150491957 70493101 902608097 594297787 836939962 138000027 581829554 194734647 838003795 203526410 379035643 316391497 829807392 279077776 703462135 939014565 518019413 813164781 158616340 139124481 693674524 262339667 411585176 55725629 704902109 24713787 842976890 658524686 972505508 178962353 98161442 458608169 450605927 267719812 398784568 314584121 168242777 928673988 232034824 759272760 888227272 740396300 493420262 141607286 270907066 229994637 834468562 236575963 395265715 60022825 786967854 580785282 484729226 951029002 840811003 291166049 705191296 946391812 877332285 80228811 789431334 618927673 311866116 916845159 78079926 999292344 601421656 380152759 83686212 182535253 54729796 584588044 170994050 172783777 158554666 688222422 603400392 223854887 1000000000 1000000000 638835809 464780296 458616388 294752357 799979005 598923006 1000000000 1000000000 228140395 740573286 353000004 296553310 597994185 407274864 344801384 259311048 247188783 177184663 270653163 988419131 261317184 820308221 580687081 903424772 389992742 111316850 720244234 698419982 553723955 284266674 933802981 496829082 818282909 202543288 203028621 531703170 367207980 490240025 560657401 901779205 309168092 936479564 834351412 880519211 637397856 793848432 155132124 826764176 558005760 883780292 107337069 446526286 806447676 659885967 200672096 321116130 920337312 222746644 841110484 126126508 201516095 88251002 433322696 3773163 810830877 659269051 762114663 489774486 502103422 817530529 498422196 770966577 702820804 172058939 951839947 660593301 747477911 837795927 923355839 460024223 915268484 208117633 925798829 767289757 911282518 352632312 934107717 330601192 431922813 175137809 437833320 191449304 17421992 651476199 993563109 828202783 816215574 826700117 535491730 207747269 415319095 414448453 227952792 837911397 297786768 740099484 649883381 159955842 645497797 423818548 559207135 234905399 147621942 942316057 218386383 539595427 817950613 487117542 337896806 775490184 286993416 949212772 96891480 819931976 931290113 277072020 52493288 616135514 417271960 581273834 234052633 581029587 949589037 518506993 968550961 713931605 522134077 796259604 231514372 577480787 48757756 654336187 885994120 203681168 85800932 807141886 299656598 350324447 622625479 603290884 317177424 767084458 56143566 97133054 585138828 741310950 214893559 887623443 113192495 578902406 109569656 641304177 554924049 763540684 759889293 401604623 689092555 222243908 97449088 183554539 42515803 324028069 563706303 587725161 213641411 951895330 130065750 139831071 110167860 840397899 408563735 653315973 31314346 56338107 519435626 55397044 421722266 364556832 96091894 735887714 844288632 485631372 488726528 107099800 727287923 204434292 652923209 443479501 982495047 993437550 576722431 577389632 632878273 811417267 812367218 72875315 543616856 493690290 381201995 147221811 783040073 578376476 532486943 325713232 648148249 343229762 49392693 491707775 864127122 599122821 156802933 367292347 902486866 715004905 745195196 230685573 941042887 608126982 916561106 326975585 118276504 247244211 731309984 760247625 847420649 944607274 893030329 36072642 519303223 960619857 510854839 91348567 770155223 828992512 181093931 109961174 850281009 412420041 314820711 909088648 141543007 234753559 202693225 201692114 1000000000 1000000000 249530782 132660707 16871931 581627588 622668274 24808179 936686461 310541173 5571416 305842120 286061170 370957770 569313333 707487788 58084529 489862238 732127094 297285778 1000000000 1000000000 387109855 388329604 889083623 392525117 564895451 242932465 669104153 398311534 387518445 348185400 881562045 199147709 881124125 734587560 381296466 346272180 878992086 808501517 38139584 686220732 600797328 718331583 208703035 318288394 403197970 643293132 278357564 904481885 837997082 499325509 516340164 755424354 883684096 116815184 593803710 373918068 818977100 509810567 343421575 780389804 51203471 87862587 769030112 27466921 900089570 112736963 323621489 934625831 957911620 975992685 717260705 101905028 927140415 755395358 587786718 361867668 304714349 823035510 314098467 963471563 703011559 24221772 990958661 673274677 816533077 903427708 799670591 196878246 102390110 542988426 19342472 778608569 473677892 650381638 718817725 766833578 836404205 349253724 661044138 496998476 62320646 448183246 945941863 357163847 150325936 271182602 182992613 801275896 9438243 139954604 76434307 423412728 794790641 330023667 778665813 616293730 568554144 515125068 340004280 809550071 527464666 889798946 602772266 386050781 72873822 412209841 994879773 377793346 712365545 258672454 671353879 668608424 630118969 474889172 454094023 971559230 471045267 37977243 450896029 200914608 370537793 332558367 421691086 747867422 646176471 594962461 202480825 313469880 609587942 523341136 552995080 853776754 686314209 325860602 103830765 3209560 657222246 995668725 846656078 1311590 164866877 5661875 384414871 431949739 745125846 788388145 397483588 180116590 130836169 479315217 865952238 627994400 431972740 75106547 185329723 768729378 325864667 703169373 271659756 297369482 819018189 178219466 383910423 875677151 272129601 793585738 104249872 799444869 825015347 891844951 876936017 93878230 508053260 418238971 270716431 125058351 901588374 119641447 899843260 271113735 110830275 812770475 212117086 39737426 188336995 655518861 682500657 661627471 101895833 434756173 501422690 206955302 679408324 100798275 104504256 175525358 882315946 796321073 729765415 4602139 654512026 421990855 345712017 51291930 204086660 398479821 342462430 879122061 299140166 354779480 131151861 185806298 269219092 859867636 43569757 864818460 498020920 835784725 329244973 813152222 816648567 514904804 137157859 494745687 18011598 268120941 634084915 497641372 539178639 186324599 847746538 592717466 248028894 274053015 522371221 561526718 615683489 183192432 8391381 739088403 841193713 425599826 71266237 273495116 628288451 52959671 826971629 284110842 225644364 912764957 20311017 375388721 484433792 503614670 895953671 922866151 947503521 897685541 870247647 794306186 572654494 230615053 998052170 972095215 282272287 207406778 1000000000 1000000000 421721733 554984121 363869294 341969219 421971197 576937326 766397335 592576064 755164545 502604385 737660929 774257543 387299006 608818574 215070010 169855060 317087041 113234044 38416455 152102471 101024630 957759606 408003082 649976468 747684159 28038693 461838047 550206394 836222154 670159300 880729366 581500182 36303622 839840675 412367155 171234947 643293321 68926991 372951505 606198310 497502423 953393929 255564358 239611724 931587423 473310535 234239968 920443838 1405656 468388808 479759914 702959135 76510264 538568690 864442867 190586890 364290435 430287427 760799006 608110103 73637327 631703884 283527803 654753278 763647524 374662278 134438515 755238165 820176720 525563676 713639529 657395115 841640253 996519575 1000000000 1000000000 444997944 148647676 140860985 801126170 640889500 862450112 90339212 941988794 933461280 334756738 213598565 301110510 721966008 100965138 239021001 230918849 799103975 38436759 377420539 221411386 122975193 788569341 228638474 216462944 741786706 866380024 645928070 104982414 625483905 333782116 159592687 526056756 265057417 449499415 657075773 179626199 983095978 385807145 522308855 622661900 634680696 250929522 180406477 112261538 408262025 298230361 289353909 271674325 538986001 640720016 925052393 159084756 191930925 331366494 960485535 343292751 910615695 512777369 592290369 920582564 697280180 498951582 603282260 706083191 78918185 829980085 750165548 322316987 288154848 431918531 983700794 53930109 511808064 593648655 881016095 72637896 843163801 187515455 710969451 634107934 832630282 927220962 783518782 958736919 433612800 393129717 576960117 961204000 702482303 332511484 549652440 887773544 650258637 861425428 268414344 724693190 210245754 139145256 118508397 155859820 701051139 756082590 992429099 348526700 548296514 811209702 377525769 381993796 982082327 500601846 286369806 331341532 712663119 351894683 956452371 362796084 518619790 774073566 530003753 786711157 198613585 37448898 660714987 34021067 10262081 411601699 804634300 801827731 776640034 673515537 543104960 609211126 443910041 166792048 643742144 570357986 710509298 173540532 502857749 333548791 83354007 250440990 9074223 974208597 471732633 801422003 930049062 362814603 888457704 881076258 572424136 677626819 53899737 448177873 902100905 585487130 195041130 855107213 851926621 709672301 593505173 483775245 449474078 118740455 608725425 586175599 583539729 504506749 34865870 711645251 313161889 618497512 144432567 651239243 887131422 432052417 747167809 12053259 945328763 423097333 506616130 311584091 157427324 70736360 632449467 518733238 970660157 730527082 350453844 595368056 382815785 24363935 369416770 283589266 464461849 595449984 512426854 830926152 197522215 370460284 242360865 70717278 948871076 609704166 358949298 593726009 5975697 66853250 467347603 627015727 656338889 130050785 763306673 247611037 93176610 677162165 500031388 995458186 99918698 50571965 566221251 191173942 450133653 629924170 1371360 627078385 756127012 216345584 148978768 148599389 851960862 897858874 959425990 154680 740505056 536640542 431885031 934956345 62128726 441728674 280874805 560965102 5022710 237318691 647729264 697521104 119203168 181378248 955429506 493018535 385330389 232961888 190487644 506006721 940092315 561871167 959246256 37107324 569784107 112452441 618078458 703864212 139734121 814177749 375326578 688933750 751957025 69128410 666162462 261918011 882656988 354381452 303824410 2688374 483336993 555165927 823579004 639772061 41036463 940070273 229148166 281889738 784174419 171869269 20036163 884763450 814011374 709559591 933333333 352140265 586166351 10323714 759890894 135151215 147359698 176345080 317589686 161499327 869079604 45623110 204009676 190051986 565422125 846827390 223366909 357549480 784018713 421131451 160664843 735124270 745373399 604604836 514330553 168709964 759735982 212108977 603420287 421472168 216528045 798092538 961945110 404825922 45275134 324190297 246252852 541111785 760416547 460268959 819849346 405481673 787297683 834446695 274410213 111768738 929680483 152594324 716508042 260400196 372953112 853273769 191354111 462291235 213459330 566832995 994862762 780883410 597709146 910765422 868927072 488682685 384318962 131965258 442596659 202221108 612167583 428022408 271757941 209154516 726537071 795741962 947695913 211429341 865468401 761976004 774671632 288246744 775852278 389103462 412871308 869683453 814484250 23362827 202466316 628665844 773978884 285192138 686236443 211012050 665345353 439619408 920383447 40502165 956975238 619932086 353715671 624709307 632101680 446523890 213922363 121415133 16159917 885129727 419387801 874752899 803937639 577435334 374221170 56423514 806362869 490042797 219344758 186857150 711929921 99542645 147496701 461998880 809214681 3175780 797087483 32709643 82932839 13621725 555544057 866032409 855603303 52134952 600914739 950626954 150358140 143466787 654871136 72729190 229921166 277414118 37806627 756929984 401031422 46447306 826527811 186004416 802143460 162204559 89762641 804925074 24055787 494240506 777108138 244902828 57110601 257826900 289068115 891478940 134966116 341323187 275088695 441564188 290602795 85265546 887484364 730611532 7452168 865850882 54332069 921665960 700077462 383660063 288728246 561628982 581878512 854673104 971869901 422157934 1000000000 1000000000 857764266 969907933 250239437 463332048 486456207 497747068 638542485 771548671 943044329 950532706 541559999 470902699 483370959 526233772 456177607 673244446 778427442 175022578 661609018 728284502 646156163 451378578 723222404 679421827 696504531 604088055 410183260 216417263 253648224 607358799 757873454 793845168 193848061 845272212 704575969 181308619 428622801 493179506 316091896 712496393 162518083 192473732 94762155 185466347 64906540 804947413 649005024 822880682 113070325 801432862 698383407 994154984 822239627 691312032 124350858 280062161 571262666 123715428 263930771 460691965 998249210 606766573 153153798 313423878 50322865 41247077 552659162 881426527 742152160 84498416 794341701 170021685 412200544 308505714 399181507 506468268 840925685 153044399 268225301 137938969 792456448 585230883 189722584 859700210 565027722 959245450 939733425 775309599 683360568 347068454 35974728 50722631 794429765 399792044 508602166 859355926 254745905 581015027 449208148 204573710 479923713 450135637 1000000000 1000000000 736162108 490649215 621308772 397626173 389008091 796207188 585050137 215765849 551055694 133539519 643776183 737507819 379468158 131764700 906115087 44054923 140894024 79015598 702482654 668647818 526811608 520863534 332628290 442808265 470557737 487925934 520616062 533619215 151279657 279221469 275272845 146053700 605247434 62814225 91088172 63050868 328353131 968806665 458799594 245347159 806299347 883629390 813872318 174904703 694596209 104911031 352841709 531046970 844605674 615051749 994764810 474395480 228845238 922399838 628553559 759975903 982870446 330165435 702017822 815802617 193018972 998610869 730730213 347871486 859489608 795099669 165424279 953955102 570319837 117901112 20683029 662712749 399000119 412090217 475655205 285452438 789898187 233965324 254841472 642790142 175718816 373918216 344918647 632821284 146636164 733899093 747917588 788988549 865109846 341111463 47576285 673464456 232323972 415382141 365847006 301894253 69788565 991233029 697582864 686040775 210916803 346476627 610832447 725421575 714905314 44936945 860255244 640530987 530829117 803168319 274885631 177703617 775031313 891650897 830027074 58372944 349860947 188670296 691421837 250843182 5577344 684458192 385465323 529202124 197499071 248143347 259382473 414235307 739951028 509613783 246031936 994413146 709422773 170820543 364697806 315709920 9109219 361647617 295259022 111682304 431122432 666397278 376204240 458722998 434135250 128713531 132778940 528573724 392010700 383293233 90571296 346547925 974828186 302327176 867847866 145195377 867944032 315601034 251035837 31244372 37604151 993623538 278985337 202376282 910326331 308862439 207033513 526088157 124776990 359391350 110948173 631365431 253039849 125081928 201694136 70648470 65618832 497498527 118770671 549113025 45511108 546201668 170079918 687803676 511001273 989610906 578200012 952568929 586330347 85527653 148225451 238957369 430166765 910437073 403262113 135177870 927332479 65371981 386520787 822768600 638038947 726736651 725143312 187255969 142904124 200873198 158281892 470058524 763096155 43218879 960716728 708890708 446737779 923199069 583297943 479536024 973582365 449197152 383300012 927868458 991046881 646023909 30443994 602776468 350113234 379709821 269752803 417646956 191513133 223545220 417835943 88099936 816489661 195611466 258672340 928420821 799974090 696698078 728138688 700059565 965020823 959970474 993138156 783940911 727002053 387842778 305953995 543055009 262546218 209515150 932563275 739779851 885463200 583479636 39821338 292530700 136751734 633488209 897411780 931068090 586787970 295446462 682449558 854512673 60175984 352198404 443741149 489000362 390702044 278913064 871974277 435341561 568770022 806430113 844455234 994299879 238372699 672073785 377485004 669133162 184518867 964989421 252335963 653872896 717591696 832315466 550080284 333511144 839913681 493513636 1000000000 1000000000 934887607 577204687 1000000000 1000000000 866616430 435768485 160918781 49430095 400033188 855859358 503050075 694361946 8570586 273175665 10039998 821682777 235380378 15979297 73548688 334850736 697169461 280183691 265323576 709451169 169652855 151408465 228804183 727063469 652256174 493127725 58542117 897571881 987336825 366274341 444640400 567164886 540145819 327871493 167806724 627463049 644949324 799507196 842276293 175252850 932789256 115008962 499840754 559757282 248301204 200898963 705604956 965358384 991378728 712301338 329211936 726326937 257794650 211201585 249943440 151903530 90129342 94765248 7733063 539340032 485873844 562112662 353172034 813082152 203694859 560823975 415925752 964539221 418176044 167867734 44717383 882349727 235362650 901687480 528573479 839349745 577680401 590095963 858784282 964466430 696786104 242542631 133166518 89864943 982268960 644530709 865808834 200809062 499471366 176551326 389391616 831164284 381990110 401037409 331150793 244648696 313525823 670811495 943257474 192799600 843807670 826281966 45863782 1863278 920905127 662072211 223032401 306481913 12622630 128420210 724086051 7827476 630169716 212427646 558267448 786975568 613230933 196792275 52575736 522667124 932863617 956047920 289807421 633735213 667585303 915390908 697874319 556085026 488107578 370718280 848020450 84057028 644441281 271921282 633758360 253530950 941255270 458042083 836059313 916090398 782444680 560195395 824223018 442419250 925965600 781233377 568447244 871750613 393524859 759644138 899698854 582749246 319183223 498333803 387666515 632121513 288741631 953220188 332956668 716993945 493626505 716201770 144710694 610085179 321200958 60321870 840274528 624700610 616085772 26383543 658632418 394212564 961961704 973186925 468170645 740620785 847396180 522480054 1000000000 1000000000 246357073 929143928 659419306 681590926 834009739 218447450 46350189 111786439 161867232 402599818 400421926 29220272 18396588 595119944 649850491 107068580 644486221 501977964 439426150 733405639 764225440 440300784 694902434 642445841 801857410 766145848 86827939 1127437 539785864 185540629 949267460 135182695 106314854 692630157 47728129 684304620 221078325 345604349 628975208 922451846 240829403 293280640 347894372 417621066 305766190 751100558 302632613 774557798 30896401 50734882 174505243 274316750 478264892 116172515 990389246 193055001 927395540 455657216 427381662 161550600 155280392 38897368 527836160 857829044 376405859 845002693 536351245 490319729 921267144 892618753 399249429 974231223 601472308 906416469 240932622 809677423 324218152 276269815 930570624 208545030 44334379 155973661 258066708 447968493 210726059 67989326 75217224 436291909 678170743 114599780 567266985 668307951 281266262 536655608 816028008 440434057 275101648 452753813 41573715 803538408 621512693 44236576 983802358 270392135 790835586 151678417 46234887 653891104 298537062 146555507 684425460 552673024 403340478 112859281 268401091 958294198 403844855 766543195 1000000000 1000000000 215235340 98648252 199921871 452227978 490522378 11648054 329415376 701639924 76171094 422676345 703579558 777126381 922198587 287591122 938724221 811469827 318646160 813976184 338097033 210970477 362991104 759411052 130920482 351121666 954455596 485312395 268497581 67265060 382780627 555797076 1000000000 1000000000 594524637 566513048 61715275 101554292 833704189 486325205 574629671 717654270 193295046 581002143 655405917 271535419 589099354 920164419 673228510 577141035 768033552 105013298 922497417 923959538 959816532 172815893 752757869 295492747 741591158 885456386 181025597 283393339 712376651 638499859 70580362 587776103 55526416 831817314 128392202 602451406 304414939 279638934 299548141 12199467 807674397 648661740 1000000000 1000000000 98986319 609594430 763230530 625316477 4419632 316732515 524453194 347872246 768467578 584249944 162029020 881683215 185001026 912136785 161752920 675768014 642777642 491941853 830063447 23648173 745464969 748889518 535033795 788448747 120230478 976175610 226215341 551916424 533736066 903724370 302417069 114095945 792405397 525828340 892416583 296796705 855436558 120540291 692909236 496078083 739309035 840208492 852434570 222746591 542847862 852660141 642997662 332168389 695961271 490932122 93791421 161536381 846213149 232650484 503056423 292358379 838931553 775733508 497043822 120454858 153063403 295446873 590111641 802490672 77815041 868892903 899550468 576523912 124207768 528307938 457697651 410286882 610583851 251833245 88382272 707832689 748091139 83817821 252654516 796832905 772692642 511632311 733859859 244549897 68672203 596644629 910521741 824897166 21223519 811089178 168044038 688643495 554078361 542419709 522239060 893152670 361163378 484040430 820371882 212740786 53342694 300996279 348357837 714182623 900894119 217356663 520137822 23985968 456284304 294972545 565410841 232993513 983160539 596488044 603289059 969873046 58451681 353433974 936597317 664181970 883321761 603042173 596106636 583495801 699192827 912237071 199564827 799870393 813693154 879433305 933705458 897939671 862528580 599663267 713578158 930323330 820006798 616491050 437675477 773238320 701821703 13836356 466552128 550137314 453349479 426904557 131549925 167965544 680407023 554826158 850959215 707157200 300904153 519367827 567158889 75381080 804862932 372756187 938177227 226697197 444707005 651388430 713065644 822955113 718929585 794508107 573497593 629669594 766495301 757567830 629095610 581089667 16912025 754216703 28239224 282800514 724231679 724417155 428185185 993897500 623965959 951945367 692075192 510141778 375168162 3582119 883769756 971364348 926834824 533918894 566592009 532941874 206746861 446755394 837431431 484272106 145653096 498802428 415566402 810320602 312825529 658430185 407931390 203870934 789055691 897348335 572577114 13545324 911338635 683122379 443679940 995048289 750270026 494552494 930026769 131018252 324456939 721487071 804420762 870977947 628392877 308114340 677493475 474030856 503156419 892508496 687385664 845152551 548614750 674510663 274990365 51155007 901302862 632561294 126355693 626246299 361296191 290854145 18670923 347349783 648491239 367167380 448201153 121094286 907242914 340955565 992441229 891962929 63203736 588311184 1000000000 1000000000 674379213 653617096 760840696 826643018 393924580 96792397 842254240 369572825 411087074 490241925 425046274 901018316 586629944 897728884 574755975 785121313 885213139 407109093 83569184 545066233 718763745 449294236 637593426 949222973 405867464 998214008 134609084 298948595 722956198 862392614 563339345 349060358 976857259 950729647 550975166 363691409 258267932 175865471 489868119 158900846 424298295 949325915 250510095 507952717 925312298 770013314 347195763 380869108 496489772 686610139 185255291 342121937 311820070 803819192 864056458 447419674 826116311 271106758 790737802 388342998 319595906 730927084 793440200 405428383 792426874 828902243 283472198 970291285 48635712 758007495 243253826 516267086 531811159 842651266 605523335 309601554 987354289 729792199 932544139 731527645 371543334 916802582 839450134 702039731 453904600 811314596 507060124 321941839 160251290 169844924 69712444 95171849 378179749 890323738 398326300 222029861 627246903 211283601 717794779 46223096 534013043 265640923 36519871 1333231 336115093 752297667 993314571 989510657 192622559 632447398 117847357 588460334 409401229 273536286 216447676 932949667 383027465 253357105 151904109 424608993 598090448 860828477 695426028 756061752 981578335 535204366 599532962 574388361 71693866 596433436 790712530 665008756 214839429 326613790 856046108 161239371 905781831 16708247 364106814 615812807 208937561 516302954 53518590 341652691 12944061 897462805 526273912 487587473 563422757 820807788 146484869 417216355 46703061 525496715 157559145 657292616 95500445 399119807 678484936 866851807 724816003 226232886 952938470 548882528 141996072 582134793 480008818 800091781 568539401 614661755 500935437 404432812 333822624 357744771 401419207 305894765 31332894 452249573 998517247 767429724 978405248 118184399 438408182 455905936 532039053 120046450 544896766 799221057 252783761 453257547 154415282 575337357 622118345 416175486 160898714 628872094 190340202 230733408 991515935 318436694 376181118 856867514 995185188 763177879 844780471 575119384 688552705 66914833 64518527 561765223 20886264 773381705 269990623 650742113 192757323 837853220 104476406 800583730 579721062 66812826 903397799 136186499 343123433 158568116 436774460 108199041 142844893 767964146 746677358 357886604 718616366 993765272 796458699 816635900 687735533 23833050 41445762 685442096 965344210 780547273 397074130 979223346 841421098 370156858 12019036 187048098 833787601 782118798 743690860 35673552 919844494 700885572 714767762 464206436 377126615 653586913 632321591 166833102 952344008 207885558 541124558 867191969 648104767 384136761 414008001 327374420 573638434 428852865 373785248 794784534 798685245 589720870 831002289 100556248 334004012 248467413 188477681 369416196 939933640 105675129 960372264 328082087 259598735 434763789 675210263 445733002 37473375 484049211 218611102 157384145 763604274 900802209 954745708 943017600 94789764 930073829 734017284 711750952 827605727 483985946 770466943 126549119 998377182 671395970 10769017 28332201 990167897 174174739 354062465 809525425 734150783 593239139 244346018 439774105 29379099 23174666 629024912 577279409 76009555 821611830 204360693 171100270 536764924 752605035 797895655 795204014 435447107 866559219 526705830 798043610 189176478 787579952 795597970 841230259 447689469 795354171 526838484 439268896 538811924 467248308 585732783 221615008 576033928 132641660 849537172 210753786 626079106 431525653 313423469 849740119 1000000000 1000000000 826764980 457806049 66476605 508880934 934172773 999965625 344821266 646819840 787840677 772227799 262715732 618175290 333235111 273185533 8594450 555544577 503348155 979582765 130301941 148148720 545694659 15532244 334031799 406249587 17237078 34690496 117725736 275758571 554088096 254297775 175075137 53297157 859605450 30012415 63152776 926437792 704930643 880775083 371387140 311271674 935731797 171923223 619921509 596156455 666207132 149842182 782742456 665947990 388710129 259209705 229104956 668284141 317384405 556311187 296817098 647493408 682478002 902093425 190738213 867470897 895447849 561452229 439618209 998525183 408344687 731847484 592972033 133507511 416210305 826190438 786822590 194576315 139209104 944051218 13471936 980082154 501499724 267810888 109808945 457087948 50415797 287248531 672513722 888846448 348698187 764716869 933810462 557550961 652051947 849100583 305337489 677813719 349741273 279600960 593867293 456275874 503585945 861287008 776721629 167336271 13109801 395140316 295151232 769159358 465218071 437878401 467741385 315261158 950535740 780900133 716731491 838361348 725202658 695591440 118337496 301455112 99547688 643302447 106552290 179357007 475939970 825017457 202304761 253146023 279570633 843430258 329007657 385207937 600879669 551619950 730948133 620368243 748209364 342351715 435110658 272412056 103585188 505596890 903697068 574445902 428945632 537995658 367222554 355513063 888421280 282513255 897724434 935876209 857980423 182081418 802813889 504278313 656820222 516453581 921319874 769316558 474076037 720033853 73381129 928412041 44359266 233160691 618928911 562169932 703814404 757027192 355546715 296050466 417511495 439774554 389783382 645060936 442282130 566763502 424075739 9305261 454702249 270930957 464824973 114484063 389312116 642374828 796352763 986538301 316789263 754375077 387216533 661354783 213617355 329190561 742115970 525755590 725338622 515558804 68373556 271695149 181980631 130472136 595651033 270731201 559269757 946581875 72305623 84314578 785698590 413987912 427352942 206905376 203364829 360006226 373631225 698589102 283484174 272954275 541035522 368992998 251862933 410784574 352135779 146694206 117622899 577285118 733711761 584299520 323800406 248965844 234865925 526719927 166585534 419867195 518976625 868651228 868399959 999877394 102678576 997092134 633665181 156789660 1000000000 1000000000 859005775 305761387 80420974 809861486 790252400 60749108 468599423 18756018 615927585 60333675 282241148 915690453 379196165 486585473 770628249 283336211 769744308 772188219 827432586 829391110 153213919 308737534 256890245 897741723 879160996 271129028 121840116 321816612 50398863 36202097 379047264 428539391 411470517 297108360 844186323 182337186 217365249 23754373 839472914 407004280 59556800 944750324 15739753 384581906 218932745 287898481 412383881 920388426 257383067 148665576 707391536 818045337 47414611 815103622 389409303 846788847 846373526 898044566 65484399 5792026 469934551 270319317 526901237 406307879 471708263 451828013 759603338 726679398 970088283 377222684 356270551 453965279 851630517 667434465 315639692 236946555 883538547 756183638 105376931 169977877 663163027 670462528 513671809 289909015 453900976 716356620 517212573 219181481 640248088 547335736 946253121 942607547 220354617 158455223 250913494 377425025 923439701 531603163 465191853 315652922 830754465 137985279 392268583 244731306 510881197 259030555 145210177 44468576 151171078 972655391 174837449 880390307 880068926 796143030 612953870 349090314 954567174 335792784 350280050 614742777 961378935 441621111 106298635 837444292 675971629 702877252 527812540 589947570 22395327 655393954 756157263 346361394 257817662 452858915 106861431 420239215 641761937 903226456 121768674 941603927 118488928 138495620 950953546 647535079 852773871 366630142 404217608 212779643 87649886 904349987 971340165 529957436 870818418 720427550 872841986 449441374 732236948 600822396 581114313 362965623 337113548 809464943 834158718 2150723 367227785 770709099 583587449 260523196 319125505 684891064 287475477 922484735 713377589 817798084 356508904 586849533 299552389 535935997 542012998 646565701 648003950 385131198 423234620 317083232 114936358 411684791 372630162 819743739 891448907 883792676 306252142 95015038 613974784 440403123 875862537 282785626 610703629 3798818 98136565 492831879 959085207 647301401 443102608 573189906 378906879 921361692 654099462 20540185 361550500 829144508 605444447 2045840 51174875 959059282 341582670 477239350 964124265 674030324 778959867 442812415 559263860 974670459 148663514 242321305 133989032 777997984 592619987 567209872 486035607 427315065 246819608 512162278 776055824 451703414 392306534 289114907 198000609 536405431 316200179 844679159 726961233 479759342 960757468 782918700 343931487 792780099 462741290 583038793 502616563 176336479 111429324 533446307 996887038 607533053 455564561 102989425 433698461 374453233 665397547 722092664 147342161 391056374 45825295 675932922 695298903 583650602 172172123 568269152 936037432 239310738 719897340 840580461 602915609 964792876 116181388 674694241 641650513 799893651 792731965 337382410 189810610 624938353 405824402 927519033 135880955 368546448 311426930 594972044 187146533 917023125 757174594 925174588 414642857 648646107 220757122 725032114 51321025 376857332 952917964 676974849 693073306 375514723 588740199 403116506 674861483 653792632 268581817 778970251 163263519 305604924 843307720 942781548 414412475 997492089 854962576 459282949 419538049 822799202 732848275 195535516 581652911 870797064 63267358 489187060 48713097 382834217 587452737 922173400 590445951 504186196 443062305 396816828 895823547 621202447 41671797 552611936 732800328 152709163 998092531 759095129 914186186 604017878 151045652 777141752 794166037 437325743 91090239 628788758 308824035 629888072 539784430 67593603 629996747 289369792 391649855 132800695 920762909 283192180 539764536 465555467 381300756 204239000 60243021 481414133 929972165 76062169 18706717 567769150 767012089 146000633 123350488 889654698 443832859 991268163 650090032 867159292 354200034 451066050 703237212 565681743 566505860 499389950 933461497 825533958 672666292 471334097 777003911 799885400 156717078 629933623 564049799 347364677 154968164 329649242 713715785 991784907 714950385 122550810 341368611 139990903 189290708 621990041 564536328 613933823 418453225 160625212 494545644 542117890 514854348 680568903 352583509 812083044 92923235 516561511 270353453 783542657 36251329 60430050 448471588 929372449 36796270 138991263 978118792 785189833 153949671 598419625 990055430 947796138 928449537 201251755 492535629 604825952 675331086 691953026 216283699 18278854 107499033 841115203 427587239 411997746 891836114 11075429 989046680 279879245 873991568 340433290 403639739 138980730 130657928 328108159 800115859 806040553 942274666 778895216 773721026 708737463 814424394 813466928 52653474 654572652 598244356 636270712 566081021 534642602 714929962 894622234 666412163 115857384 315998065 944232665 209076534 585576124 374314248 158111485 505057693 365187175 994111464 408136301 457721930 533058270 19639049 977557431 550817747 114676912 369071579 903708124 194537024 899237944 490244526 428882728 216189586 162695913 231595553 376522891 221783393 273716858 149441927 724315624 183731189 779393488 585402304 847308324 722840355 601619954 356303653 916194821 525560818 741096964 271394553 572163523 425618862 773928029 858126468 460780110 402984769 235676806 748101377 448752350 241321852 415497062 173837538 176119815 95642855 309204815 45952103 427975374 654183865 542335811 825051586 419443087 222734939 498743798 50847769 530858876 669494498 447977522 827719394 567775356 250504923 81187450 651174705 898813397 80103762 381452424 500055593 125365685 91596845 770777301 529499554 306169899 989001887 995583808 540175826 961699179 511329110 222186405 82930763 757364686 620366860 55795130 382732708 801086515 102177314 75531071 262795766 934450426 614548876 622338165 485143744 245735882 29263625 642927893 471461044 827817001 491834536 882049723 702546766 21903923 593931304 13815744 222137996 923804895 626552702 508449369 819841497 332767356 958547643 404686198 821264082 896722593 509940182 153653016 343385160 151186151 325676192 832899031 387779964 569086816 848460809 484361109 309495342 292468627 262306028 393961631 115719473 241550517 718201402 108263689 893708375 571145513 155199811 35608433 417294675 443946218 498606649 949593410 383372663 814336585 848322655 80097213 168332131 892685555 288608641 848043799 287211044 149514157 744084196 824706572 72032193 762199243 797615750 700751549 421723119 31933001 954957495 316214278 215886768 296565381 904237814 606521132 277804334 56109055 29015647 993552021 173350779 941253886 252241104 83480194 227821956 129127890 240360587 985993021 555039883 307809496 797620465 472664909 255855903 49855769 471319811 512053353 527080473 499107514 415934672 284438858 869933574 202844464 96162617 645957158 761032083 125380316 836925131 534116141 602385803 879548478 690608974 554559342 387229932 891153262 728852786 259081904 91062916 275684703 549892022 867296882 649369050 833699517 754076250 738191818 434051442 51583748 738233415 317978613 325596464 474990901 127822529 287931547 79477727 162286207 900408686 639741739 991451776 440969499 453741631 812486300 672713392 611107876 61685688 100158289 513950746 844569358 882330036 808371607 720630748 966029515 199672929 883856856 233160526 412919462 166758800 799418581 176879309 444538313 611312279 590982986 217497322 703913566 497988023 294157600 964224445 237504442 968804790 423609023 666729424 876944121 848509515 110736818 964398730 478152853 263758894 267154941 931499278 960086416 232064913 799682070 878692201 797627559 864534165 379937869 215443523 152331988 834757120 539621726 761664653 847129999 959568955 229079093 553493735 368649009 808170000 996854379 119686235 606972926 852500306 574094540 404488497 817866767 382618120 759089451 496279559 288226042 120330378 316452810 337519402 675872544 5414759 531158988 490676085 858578928 606708489 919295225 83638131 548599052 459791422 134942434 483771477 172997407 636958598 901517190 431514485 900470003 183903141 398453228 231396031 172242841 535864153 642287446 326102217 29191723 27948715 824484698 490624137 603728745 411685807 345687982 841820973 978074335 525306859 189232219 413308625 335866937 400576510 719746710 905852570 478528923 846695927 570718119 390884719 749321928 421147653 32949260 110840277 39413821 846251711 186904985 451895371 19779226 946378462 86595033 579123625 240620251 103415677 682669012 713404111 727230489 249549048 608882755 805346943 302714027 643682927 486026559 868741319 711084615 849574352 538079052 896131119 847844649 534910887 489838488 683142565 429981001 345799056 412374188 194246231 542490227 953623459 592705946 772520570 559147829 960503240 809276189 387934819 9743294 453237468 701587608 885360775 691169840 965665655 334279818 820700772 822923798 183263133 201783517 719581244 949858330 23076399 798416373 706119815 152357654 543456084 61287771 237560247 708478273 889272709 624330635 380815954 703158830 182263315 933792503 555398284 231357877 694770307 539712454 987364724 546006881 555631125 159445830 745690898 307680655 345500967 110295966 769820885 125801170 706302886 326003674 997099021 476406387 1000000000 1000000000 527756390 172459268 187030885 946314162 656275485 884148257 681795169 478645091 682030338 243650497 912746384 997474405 644195328 374278509 609942983 313458804 678121375 629845263 115249568 325248780 839236300 947017884 800983501 535092250 635090910 606768130 345851855 389451050 487387882 673477388 97559787 630649136 324644319 303833171 472682617 623253123 835405494 509510031 805361904 914851607 129803864 824209507 860225349 74510551 431599367 803429576 672251248 127170910 54715811 626453284 400564033 151982725 629870321 379781719 392032637 955365921 365357416 5871795 145042932 301729410 748123855 242926452 572104255 321823500 2950102 575183942 494092541 761655371 372826863 320152412 929137218 99706423 37500459 408262988 471186217 698088663 195921208 850757942 796351498 281645505 390564988 592317076 13945607 167691951 881385783 773912952 25701432 949316209 864289541 142354524 834464903 149484063 239122213 363749144 849847597 885524394 608671729 153278066 616273256 577576612 937921428 102453798 658899338 968305657 453411762 431119212 495911081 81171038 654062858 922935351 1000000000 1000000000 809452299 992109315 912921870 881519568 866931913 552440501 576137362 161425575 355322924 633008078 876462801 715688697 83910315 798718857 1000000000 1000000000 680157709 86545889 859135695 18151790 393164822 156480559 85574555 983403393 70544774 840484675 901743979 364572193 523122522 245145729 279822540 102220643 351084406 973492908 17428860 652394199 352260093 253937274 989497555 767329637 466571064 633262986 723917518 26700348 499202257 533490710 847519869 953151414 225417439 91581362 638872460 603023243 649772103 816712399 790772757 295327516 508140484 43469882 744967364 87622937 653989496 722819052 196002002 10225559 652130827 170020728 230721821 759227449 296647529 484815601 1000000000 1000000000 621289689 875568799 138692545 825292466 728765201 477553161 657167231 473567200 537031635 95921827 658239755 750480946 45516316 549668593 158122633 802396517 22973004 412609645 11946258 632178517 202511476 617414046 180985905 773439268 861939279 514680522 287945187 161827801 699541845 879229808 889925099 222671356 811605543 465378071 906034452 11351574 121555517 856963378 115350594 436129414 118198306 466539479 274805509 834460776 860816029 548352267 874676061 474330401 826405449 437789360 881614889 867577754 806874214 157557024 497685029 840322153 612619423 35892838 493183393 471900297 528215352 25045976 644546534 246064852 400572246 915751824 224348569 966714970 245023152 692800842 680443722 409479087 607419573 973245361 280590591 235415296 540302031 290953087 500827172 137009298 286076280 579663737 748310687 258557230 195835342 140707399 750596888 76992104 734108539 753289459 933499957 609836614 773521356 156823860 767674240 913838143 62804579 181298651 289994593 924010421 192682037 974644242 330534523 559739818 247769304 72951080 600275263 551252759 509398918 378106634 793449061 7424871 959348645 365267714 662112017 397708419 383614655 506706163 424228956 646827437 778840234 66104664 323601059 117348187 484031796 420189047 729233472 101103600 700302984 281378863 524552089 829253682 166695223 975307520 746226119 428846112 757548129 640389410 307068639 91563430 179334340 983805517 278552055 73275489 539795170 872287412 71202657 509645391 974569383 491715066 722635550 236817422 34258230 310325244 341265014 438610950 770012591 470743466 130346895 358582635 703748132 370425988 163776816 846064654 468271072 613921065 868300279 196801567 362590852 666781312 649003338 121365503 502733670 243014649 246493602 250595008 986171035 648368145 456472139 538614541 300346052 97420393 80357883 793900261 482508561 123452091 29920980 732654542 342184131 345247868 50722454 615927699 792775459 243777483 47102158 927992340 658938755 116800865 508497786 58894642 505743304 398464640 302524008 252114929 811372925 398719482 332767861 817858332 92425147 546961147 51679219 491341326 859932007 67738532 997304446 579247019 608721267 991390261 127835690 439727720 547463674 574910817 487111382 496663119 532047592 220763009 69172772 695391379 409672087 740063422 23472168 448576129 29225961 749498473 938521005 249323732 109396819 784081033 870633711 599537729 464608757 69700502 863832774 192143734 64483188 265650866 167213910 780286586 28676600 540287280 184447425 616219740 786906928 444695991 897638770 657687494 930049634 831893169 430993304 45669868 509639463 941447160 938701318 537136060 153589893 298228113 696119353 156357004 724328895 875697076 557034195 747452022 753757772 168715755 62506989 382941340 531229236 542632645 254270072 728431021 99700260 658353587 923003890 124429614 629153399 338690676 630218645 883199958 979660272 237490092 810668714 163509223 65631117 477198089 866462258 319149191 257703119 311177287 757452118 202041333 446178991 651519104 381179981 217937583 695984840 693575150 526135087 386146546 56338592 923632802 993747178 54028745 461426682 952818215 279535464 80134339 872094371 306710260 844089361 166697157 379602406 492308882 522747107 532704579 126515538 899703628 301193402 630020996 610141158 42800407 460108261 763089315 193364923 104561445 946449162 877424494 241306676 240596493 1000000000 1000000000 306928188 439852449 189841131 632712064 293369670 254551102 891229639 355445696 680647426 185726837 90139185 681936165 354415453 723537819 91785906 812146789 722864181 796757342 851903149 202499651 219553406 610147659 105169369 388464745 793794700 615965043 767986310 552626281 391344475 732537597 322460462 774458724 797004117 398769857 909604187 680680017 364879879 830708828 214806098 698457244 123411776 684642826 784667594 498482267 95059510 619307822 745959911 544557933 868689253 218270921 126470117 353256468 77249282 573540027 187826565 133120246 613255943 770611638 636414307 221078829 920474216 327137305 4900293 13987624 243456487 943676801 735157487 794725465 820321164 814530178 949667929 138580608 547462719 707403666 554534383 501096094 427899401 469320137 791081156 269908928 437853053 565824845 206265478 720898998 507373077 628985758 772525842 411615196 698278149 921588357 747344056 493396913 300283506 775970535 583242480 157452788 16115334 794819970 63971470 817674992 849275870 163725052 95818055 133193689 705544584 224247097 52968888 686777513 906930132 789742103 173191819 270415730 414245863 794945476 897023897 369305437 719230946 290910271 274262812 362161274 983652961 735839193 805654151 619041668 983347276 374886233 589579425 349382539 726105518 300754260 535001127 421192746 334954109 835416962 222715824 767203581 65419817 123604831 397337731 547066975 218290065 837595247 577526173 879555721 717614621 592191560 959079276 727305741 151429099 720884008 131788723 308516917 716969339 520859376 248888545 176483625 615974522 467233653 265884212 359570479 335305213 715999540 216347909 888153206 858833321 203237624 38476324 957366423 236991183 327987342 490040421 596252645 323563530 525158210 616705958 289647179 304534722 241718267 147992441 995745838 118122335 672255806 599881461 361507277 619488708 259849719 843245204 498534569 324797697 105398198 34548751 385625921 142237630 110490785 101971584 472861712 2103477 362026340 347663601 440130757 709596097 866689689 722503263 238447954 661370254 584267155 89482002 522212545 907859835 357439475 101976265 992513542 516760843 507481512 318841422 52989463 85932185 439974464 407037331 824309128 463028647 977657932 870860171 114661204 650789495 239137008 930356772 916094729 263095657 102155914 23275476 715367812 183309673 529071163 391915643 508823510 695165717 811641525 343472093 171685745 838119291 89056606 858657536 545538663 87456074 779562037 586789497 508823367 566068096 771249172 149218370 182942640 462483756 734422682 611389374 882910675 667492003 922488694 682982033 352918338 198661994 20278012 732209871 886769469 852255184 939133633 248922374 108801812 61709701 712220700 823745002 172341061 130090076 306248505 662019394 413279123 844536632 315998116 820595056 207044560 842947646 162417517 43592067 464030086 209065418 329999659 630392486 807262710 659843874 8906138 771993537 202270064 860277934 570891028 79695001 663987215 457799926 951106536 1000000000 1000000000 440840786 529721645 343722825 234269521 604238047 27770729 609935895 501057429 578282869 683540264 145059992 316085301 648226860 566501085 192484159 288291245 917568008 496753932 990613831 556313770 301840109 938236707 269415471 244117466 838847506 46503419 923504477 271200987 341721510 610149186 559693328 834985791 568091381 412999571 681978360 893309102 533502409 946973320 249093259 719634087 339951447 304154961 325185486 84931993 912258507 32202322 785000731 170516813 850895595 30912543 823600964 649395955 381263260 430804052 977923213 88569258 869055984 13440084 503938361 301661517 693742706 825719878 510450123 4531762 462870513 937228610 635602006 960594829 738753870 967864787 372453931 856008066 935885556 742004164 521934012 346286616 349668511 228485564 76736961 677200528 827098420 650775401 520216893 761161331 526634543 762406176 426445122 437726900 754835835 508718022 872758832 548006731 440077938 952768862 702832337 292686754 779184965 406737837 854119351 722170372 798733330 202726797 545595859 333686709 447065688 887304700 37610060 598745433 123691160 193759943 168215274 552682436 543048089 367021384 438719929 869017293 236734856 693684860 3485308 179775175 847461792 24784698 402629426 314138016 666030111 615763687 909420665 451025877 290125742 224886383 493986904 171166679 434586984 914689630 327750048 233527833 172936178 675430115 927102308 522790959 995063332 86125987 449690942 905581199 683849388 424742607 288082384 379666600 24764300 337790850 745972923 804651228 648730675 761616043 973631875 597386965 786243066 566960356 158379223 370306945 598874300 718468294 325455882 79518918 914149039 233183382 499971961 611460588 638546861 439386533 168630482 48682402 665585467 416852185 790765103 400337158 303391745 166885479 656025555 650590007 821495216 103958577 616014784 418232773 682808951 95123240 106786813 133222339 828224492 981594797 629735399 144839176 887600452 689396720 994049299 917794218 169185285 772048819 207932553 14689570 72088313 979668217 911431461 508001823 386328343 594870140 325323473 49373011 673202621 122056799 770350300 981018923 2347858 76492997 751394111 877883456 26782067 841979401 516305736 187128134 880659561 523306320 672046625 863054503 58757393 213437963 449954845 73005026 802439421 630380804 372156437 871514232 169141273 320949551 348468745 842926024 721048504 202721825 470673066 896817496 76173689 217848727 560525276 726018320 272843652 976035107 118535412 576007814 241995090 994436498 111909094 932682611 130052655 418550299 356973481 877010274 271928621 635052028 329948655 937548821 100744702 572078388 878785839 800619152 847009044 692435462 549824085 775644878 267411099 144796980 623956871 526251040 580137166 998145135 519614428 696323627 138097426 435482905 608615963 656783209 587872486 53676429 544178488 180671726 722786362 191994102 670781857 259923263 542243910 618351746 739775646 967730607 744502888 993748575 551303396 746851432 829449902 215423167 610263925 652386344 373312822 529665735 470315887 907204069 134316594 431070623 1000000000 1000000000 385381424 763431679 315211754 917409994 708668053 194478765 860884783 888882629 468366504 304742248 993923709 158513823 470788405 615253805 499962788 409046222 969114174 343300508 558295772 902380815 593879786 252770966 682932000 795771036 865230040 798518117 460934070 741290794 265918033 233323838 441610640 681562711 734407651 265545075 603713376 578267004 696887944 973975262 102960827 560790827 931298133 322797115 10143786 913298423 439089590 255158644 873568115 77920855 927089136 794040056 814734369 66664707 455088894 718122648 620297551 755651688 780723733 292723687 431263808 829647040 308208725 570687953 890416014 869862757 822064467 629968300 545467705 127034353 459723970 962717010 543086019 202973735 742687423 838171614 880763003 895181006 942446124 162616529 310111365 39447506 779948401 685910421 966440171 108165251 591308685 990239276 116531272 937246886 840225945 922365481 303785275 131846971 451077456 886706950 578606560 264795347 783390999 921473460 641716803 648146448 57813017 202836785 175786709 708133322 761597687 324887769 693863058 610572631 879527644 237924514 3573179 870465065 38496330 146671763 8296047 44790578 638230236 596688165 981406510 633799714 177859456 915179165 321605837 916193792 15878408 59047804 960315155 840697984 796076580 925827411 223210334 65577235 410796930 497044529 118843837 888797950 486422506 599726777 71868225 487787817 887377172 672252883 486854382 420381164 477731501 986874695 12890489 792165499 387506794 20715827 607723261 82061587 972702729 82896585 788282994 23135647 106067101 532028057 894643190 203806743 165839807 934019697 107013636 42072484 990070793 876434375 157890637 576093889 456615777 265635446 452924373 43116125 286818826 885618497 870437258 211459852 917533129 547788192 444959808 29270459 792958773 427746865 589851409 262681704 183853119 413538159 311694406 844074053 606976861 847791128 155856322 152374175 142669814 232341257 165302045 733929444 613551785 376727685 341051726 11966257 45659041 347027471 671979111 202526793 702623549 564563101 971504472 578559230 174481557 233140179 610518646 153695099 920618934 528398416 767377537 996238062 950667557 750871635 820947856 912013327 423737692 375547192 841134179 220736774 276685564 347327193 353019048 109578351 937043495 815947737 111055603 886918335 310641110 672014868 906689596 16087245 2584000 765348768 417146794 141089103 809970886 159882762 884427313 264549935 78682442 841259769 219877670 295778309 171020711 47040252 389061422 163685574 914119292 620873150 265975398 160750247 257837362 95445630 237541382 286770208 451701409 641278686 761016781 618039035 73624958 846547112 362341925 425255633 712518765 178601484 787946061 937971934 75852423 26589415 947680177 762540892 475083359 92412314 114952786 618872942 809770057 965163302 678578831 422876971 711189314 692241528 806768547 732058449 888589260 446065107 940326634 108008165 612966526 783315991 12612553 292941427 670953942 733998253 637637700 377483533 212374328 892285521 124664093 873983029 209464539 941641533 763021063 406063615 732096731 794031896 872832780 481790194 874629668 305117463 182981513 81720204 889657755 441831082 853016292 671230081 913859425 986998570 36543350 513341214 995904528 857240009 139683578 159712679 738566489 283913448 747742749 12650150 91345693 489841147 736085310 312861138 204656697 742744851 307225600 654252525 112167575 888273734 89056929 109162787 743890853 615410878 527362132 863106744 932479981 270009942 404520393 317100324 737906945 579141400 278114043 477597598 669670013 192164032 263180675 542343124 561397360 581403956 491589338 850912509 3592182 966357952 677248031 980806670 932871850 172230834 625889103 162342204 269399072 722473701 144266730 810629677 363348227 253311919 434064742 954420548 793815647 251107309 690886735 762246958 413621742 491415071 15362709 950755625 916969395 468611184 789910656 326002116 613866857 125263999 321982973 542285567 194945473 591034928 822800756 427798460 969678387 520565285 103390799 193453868 265108474 780677974 970613523 63095246 935553327 388369390 1000000000 1000000000 957225062 367369023 447079581 18777863 283806492 301647815 678034798 112074217 580478198 985683962 689364965 68247130 630843606 393329763 752361577 107032590 756110906 667089290 616909877 433259071 143478560 77211269 358051009 534385488 167806107 732382351 970166598 139609393 119686113 127028236 580688212 60275578 746174535 174095340 717674386 453347491 607266300 796309267 603678905 858943437 33766625 225693683 871471577 967129914 402131193 143555 657117317 579165515 94150175 761630693 329134936 779839811 638960099 961182808 176689119 15964002 156566264 709777563 183745759 661854944 930261783 996388074 85544092 64334291 82125117 577815616 513713379 18871912 685938971 806023444 655618486 713452155 289043029 4840931 447811316 990373413 970273172 772370210 614875416 747649523 859288715 760286950 480448135 929098609 749269307 876119290 766855545 219391164 517128265 866326409 716718262 568644243 876786772 664508346 762421994 553164800 485887959 706625849 882769088 919599512 532669784 95723450 369976888 173866002 736412869 276065031 1000000000 1000000000 752632797 685387134 312790771 263196180 39034680 226020699 783256978 184112399 46128422 960461302 503244704 829917481 684680754 709356031 15042468 339295662 715171041 433236730 840493288 843698110 298248564 61415791 363097269 881849996 315251829 280141751 445848686 56271953 614900584 351302806 456747037 764760460 742906129 177186889 82062833 58358169 973183096 332914291 672497211 538393740 418042918 492144700 666629766 992155037 984688099 273621292 603103737 687046531 834541367 180208762 759194527 929528696 133220214 186330675 574962715 285676101 955054107 65075949 393982596 447033597 745703248 6884440 42433078 788710361 946163611 422825980 195022039 719779150 469035565 216405143 299876041 928586576 740771442 946029393 663483503 583329702 540092483 559398891 931004090 835192415 748458574 765955395 382831903 565261600 857516151 836160972 745661291 176910758 382556548 627369645 857469564 68795534 910856055 132483608 561953697 711871236 813758113 180016390 887739087 379141163 497496785 688034782 572155901 679202801 660551285 52621397 302510580 888573843 873415788 937421234 693534619 735257299 922503223 455294246 65276030 73814331 890860013 275437136 511270459 60429340 518552828 726846960 392343362 31433453 395582865 822659571 759786422 899295077 338643585 540292371 390009929 134173427 262118448 468138053 524355226 648447028 56920700 136767582 736807965 718079234 903383035 540016311 426671783 638363523 184353265 604206940 718613372 822552295 93119651 634903675 785363691 463987195 123579268 711248244 579558772 616410083 991398246 826416450 371161032 9302165 994665952 451094942 512276017 109228758 205184841 251556365 384999596 309287699 968090788 279187261 780935850 84836628 317559483 805331606 946262589 534909468 436595363 280146272 954811024 403272318 815960405 839800274 825638290 881086288 589821798 265884664 914880969 660040376 424625941 949599536 840383564 567556687 317140809 439400003 791371369 200092782 251912298 440130885 580428980 811234676 84430760 243881271 760446787 851426102 631464689 700467513 947497975 927207940 571820366 57570968 575420979 560550052 952452578 833030193 333807467 644445164 280133324 985628657 215766290 529392551 772397963 544484467 472513404 162181692 607255029 135892940 603802915 466145342 378787318 149298087 939767603 766731749 77039403 377658293 774081746 513296036 258181442 547915994 507983988 434061839 341764044 410683503 663509472 288266472 227912067 92303918 562007062 345640089 939059221 506102453 138493706 386403709 781764149 386832366 132697074 281739279 748310309 2447531 362989793 460858606 558380931 178683616 316232399 935265454 394113200 901067929 181818466 4353528 12435345 460661632 883003302 482079382 776494794 200484286 4713983 224631270 849324550 817733725 550774138 762015784 620557403 156335243 941084258 102468638 577519934 798342800 753858967 925764517 169460274 599257702 134420597 841569937 11872954 983686918 538536296 746851806 42839548 617612281 479951933 477773384 405620036 226032572 617856220 896649466 714350375 933960618 585415004 369731164 323173696 151338100 724754289 918166058 390351035 304988126 394118107 450618427 88778544 191423645 906501389 447215554 372181577 192326532 290629303 931097557 801199772 472392164 337401419 677191405 724334012 11020198 96287198 349664211 35774183 703202012 338156480 97434274 869496736 749236882 128233323 314230248 357822297 600359857 246396603 49839052 125661926 164572343 116906621 594561280 420728185 859723833 768217440 403441882 963690074 305570466 635923721 696492216 584847986 588458027 129301255 989621206 50687271 710308382 957312108 133034981 685766842 612904555 178346537 628194153 552305085 788420705 249158741 671948788 484282234 668254049 359893866 476307059 64033373 101569581 67276733 970309105 248584711 696939504 671795849 466836367 277082564 154102916 382329934 317236832 640371527 721107042 655365213 16301797 668646829 324638601 216294495 652873475 51595988 581148838 869567331 64534165 570325035 190141292 963240584 102126119 660167659 316374026 656998204 461256669 690118246 810882982 972559521 330618976 461266467 64267050 793097964 743640156 251535829 182431006 546101065 669833787 495853738 530651240 392264019 875326686 447505220 730869929 563142278 659439806 224784170 870829643 671647427 221037178 228696577 600354003 922611109 842957158 76573294 859895769 76365447 648213954 708046942 913103951 638990014 697760664 753825754 58561341 240480171 934409659 112745391 104555072 17414787 848122118 901779143 286924182 113797532 651073500 9214581 873678694 974851766 766942856 270905155 94779988 27510696 487983526 814179931 539991562 161843230 866265077 281041184 952954111 56788238 776746543 411703206 606757319 39219765 937670250 560478886 154767535 602526510 324109664 834809667 977260655 666266637 176119848 759121579 879630661 511787597 602192524 970971643 746880674 360325797 719177463 250756532 486291615 897969266 806972925 721009061 930850529 84966703 270582646 151633088 125527998 959473197 920035068 502284459 63107414 832948697 556928607 964848065 822142853 891842060 825262380 812450893 128066764 470713765 621064019 846336788 310170421 445710494 983410096 268427903 107326717 767860413 587961926 636230363 812276240 411888081 726065617 43368416 644162262 306369902 418657580 983947341 996784673 121604300 42683440 236163985 234364430 828000349 650128390 440298142 417757105 484264702 273773898 696832734 125320881 63547700 871971062 274217768 118521892 222730677 181751938 7236622 987423442 226154678 801137415 860905085 983421893 737305554 385116616 434706459 747067980 955247455 207702233 39518951 468259477 743417068 635996286 720057771 33562100 140886130 570234155 94491683 155791707 888180863 837382736 349150139 758295462 484860397 680489947 706488138 803990250 502009269 191487416 297740404 268210160 112106952 34454507 917475585 793519672 191809474 382675515 852470384 869551157 122840320 883688687 798805148 920439075 641095861 392112002 545994327 197119015 372215086 803088518 938568643 535985864 88329902 80463724 727717314 671417860 836509144 168365981 752967564 813878595 815041752 898541898 745245473 815435077 272327612 996052743 466496104 368059731 307408058 968473315 320592880 197304590 563246153 545269648 835045416 840269296 671196524 394399037 959841105 767003311 268258045 310572680 62197216 801662219 472484160 571963867 266299849 568589607 434952173 474894184 33036550 187263311 667992645 723784340 780563642 88795622 1000000000 1000000000 87928261 561366420 82482677 563947892 554709283 811314562 548526261 239233131 495946174 317343274 463069664 731222506 96468397 242587258 406956291 818934016 947393239 341116435 855056034 715107017 226506573 854220422 79976095 833604327 184024614 32047050 969990671 736763063 695428542 956846647 48395153 683411732 972693270 898160579 462969941 452617782 4703596 480409089 637772051 437198496 452774531 499092970 733892863 294239625 93703531 475506512 609054345 762799375 10709518 812846203 62804301 162438663 329941699 748934120 939147907 721771143 598799764 642465069 758649023 742595980 47389369 88573449 197000730 186688612 518085759 267414536 727740229 218495472 384927993 522225836 798274535 357008099 388932293 552450840 583855648 173095414 471805239 955722826 795722578 266748790 136270932 67724485 578026238 33096503 164786615 707161479 51434833 686317306 995985757 945208280 434276846 535976624 777842639 14862380 253046853 120485916 772073967 702998351 908718329 819246295 850923360 604139368 236123761 460818549 450086966 842781935 231782638 82062795 578084346 779313579 190474297 981857014 838842739 118435325 219045804 53050961 798833220 28315161 438937781 593743026 14342964 269593530 344165892 849650427 244445704 229373327 619992087 763319957 889758164 823106037 117257780 907748773 376697448 493902236 534364825 107484225 585730567 312898701 80993758 481785536 628569532 717236359 894954044 344474463 404940159 845044813 981080220 10481772 5561046 642400944 808312354 621600785 52484853 570696953 205373538 536641328 930870856 479173846 520943113 135220200 736303866 873372633 870544182 383451385 961359756 229735199 352561658 708199836 841143658 904775378 246049704 893608543 800131503 717394095 749912341 929495060 552606594 21932676 891682929 219835862 640979114 181288859 17502800 163833889 86152741 966320985 860864265 929423096 835560030 954977382 757454449 86895796 742574584 879537484 304142484 321783173 476129512 459455228 756189884 847696181 488633883 549038713 334331130 171617444 224666237 873351300 176421611 813538893 850348461 77938854 37839767 164705995 83111158 836434143 265722624 108952288 677341842 113088617 518001298 363516132 835487176 533963484 170766127 825020411 756644275 721401821 65786308 261749776 133414127 885594819 558047683 260452010 49111544 250195810 783449303 991836770 294046359 90776359 997061274 918250344 557041571 658338984 26939384 819658508 161941181 746672343 402467381 734398173 49093635 281293743 800688123 878537248 359336140 718180751 914342550 331268105 407628891 773475629 528446231 311627150 551174027 519408978 96738528 547218408 644268601 290021520 410615422 217917960 116367961 780284256 834925860 546767216 64686624 141850151 860932629 432076423 215085311 416721175 332081856 392537840 232161665 66303928 269600112 558195403 549962985 191497726 490300253 126419256 524291865 7097570 231682778 25894868 989825961 20276199 204198791 974974054 663598977 841224332 331574608 249219413 690289204 494894982 430224764 482904296 171109027 617021237 776778287 722917305 74152662 291207062 82807476 329592816 626965779 148062444 383307956 179722550 782734260 452037584 849245584 61027334 209163845 102676822 935626176 551498436 145927136 313426850 981365893 421754489 538305891 876118341 559037479 436715509 648811467 387953325 859778567 41977852 335836122 762173671 878540386 366412562 109558008 798603768 234763056 92098305 893717153 298114597 746217953 154791142 297349089 424402201 271813804 704332386 589690714 785668320 1000000000 1000000000 564363813 379249868 921246685 125568516 979844328 489201645 126056608 436776478 591163525 798397495 150989637 103285252 306192489 557388133 833131887 75972898 941121665 739783375 749748230 129857237 145555873 993832938 284563949 995245330 338346597 949402672 239833356 830217431 27669147 486394030 558909622 758599628 114268301 626651611 973879331 392339815 716090144 680525187 237655021 596169837 972998568 514704291 446960413 914701501 829110736 253298165 984043910 733352111 942058297 506112120 157639120 390427441 186081739 283706218 85695418 408004755 306502781 369076566 311834146 386542536 174888368 532089462 195499226 644822284 204204977 988361240 830774619 346187764 995742602 83041114 73430881 872736252 717068579 35858630 539729491 932346983 451412904 494123692 174790312 814337048 3982976 199842112 632743501 561487004 910206788 757133430 49065809 422416239 516308248 336040279 38509885 265324457 909995059 913395354 331269332 321514507 332989093 181821843 979888491 55093820 618283392 805376957 555075112 465911804 579058147 358841502 877778564 883266352 604166029 421115092 438291960 617028565 890908831 368842561 122714182 373019448 890438265 682458585 35483785 771960467 455077188 707848773 681129280 860367856 374686115 301999849 750681790 775036371 55098688 659309643 1000000000 1000000000 424709671 185137995 215802154 990228153 271898778 628401214 737877136 363680039 877152782 485523251 19356456 380953425 232821132 312409849 604628021 590696829 411883821 162301123 328098543 963996360 132033872 597389378 225989387 594547402 790521590 464167947 772051788 979238686 137142593 354073237 317797461 29113914 220832431 399847729 26694331 981871480 195637943 834686796 346109999 672295669 929575150 671730947 847971836 596179944 526336291 282460362 624975402 750611998 259417843 91245401 515898561 757186291 417468916 363395735 906578452 485620900 303918775 759235439 278300963 306826697 342754586 881488250 204838181 783642588 473714321 798880394 141744885 713979414 873890819 737355191 750418022 333324176 697672519 443247496 51008156 454299730 953530758 592900772 777342873 484775696 408883837 475066552 34925012 307943571 468889112 895125846 521379150 677799670 426190827 91103206 1000000000 1000000000 506608373 634997235 648486502 973516983 218359322 287755400 992922009 160172935 422722860 29817272 384447298 725548092 688042215 18957772 884071655 206562524 542260088 761066432 853924716 459423702 790834703 560242218 374487399 992209129 707350247 69510700 750420787 36512827 527485414 964419492 283980394 109681682 855346525 172752245 847444668 289563284 443402228 767427256 34746460 737591839 399484391 141267693 408230844 38645439 422216315 921595773 145417389 18702335 742581559 553417645 313262859 804261072 73021184 61999850 730094409 153839676 487920073 136461827 160162291 300481619 405845396 683848036 634243609 646208385 740633401 753014752 102932810 968674605 31175022 975353960 265737612 782420667 445502478 367613541 722638075 608123164 299051486 145519070 320194289 352670430 603909593 124418054 703952690 440914251 2471815 998192693 992279864 355669567 976174759 92414801 86283302 861075243 713769862 643904941 582447762 756154335 890677633 114456787 422057645 578790850 999829511 751729548 849565879 286988335 207610218 129836835 726397282 670291764 609193076 434587108 344761456 25219554 91687653 300050713 578830553 628042478 144078665 374750462 158620869 686130047 337224989 740587683 52016161 127961696 912742054 937320659 563409018 950896860 885888154 249784630 88115484 327628874 760448452 939000433 868251262 909124446 117631976 315211164 311963925 576773146 239304818 957474213 709036181 160987850 934760243 531290443 157243190 316899266 840314161 430735832 145994391 515972646 206590690 285291497 822348794 87490589 68740543 198347402 372103938 794094817 193463944 70879522 103646163 436013163 359104917 704484106 61320050 591743159 779653445 650514211 627058986 545193713 124394958 941400148 387465586 814209790 282043897 834048943 51755360 951612947 283843201 381137129 799346844 400770992 311817822 589559555 932385088 701730516 246733108 725499844 684579119 390479927 238251178 981749676 199682447 821680105 828971723 652118400 598648225 372908366 77369165 819021017 896075238 264049470 947807318 298112397 879549866 867839427 873352034 521143869 702732297 754208327 765882488 257252628 211668496 734674932 938355380 897124301 604583646 647777207 303840260 547549631 74290877 357986926 797693423 568911417 93160024 414214802 351210373 831579169 397115133 116098575 298698948 150986243 496309165 277250840 929459899 717501481 828710443 274664960 858341423 140252722 448314151 216727428 51842586 372278375 977963402 196041824 368208645 847048520 283288491 830140680 468828145 804207984 154894000 812532583 80341483 942697507 259874170 551061065 959873122 657619342 395207497 818393650 239001688 832406527 59831989 326379529 605181009 438283009 563163678 849357427 669321459 228901420 1000000000 1000000000 678356711 482903828 774515507 6945386 464319931 828592891 303314593 495588937 132403162 379936277 434078877 488976587 13872245 488926004 748869222 517569592 177496875 866916492 259791119 511470257 776529220 188249984 110036952 400798779 673309569 19168856 868678291 956798045 204641663 330752744 677327089 407852750 940438752 634223582 809643473 641147126 958543018 632169845 572907047 93415771 522723384 539150310 81135875 226241263 255378378 705939704 847640777 355702012 721837864 412463396 332753519 2066887 339989595 22592945 297741863 519333276 3123509 120454600 434460596 337478730 902927802 154157546 369212897 889764497 155390482 255877153 353161788 770085942 188580971 437008702 209109088 589145450 464142928 701691196 269180878 9238281 666159430 642571691 784103073 982087086 193347453 557362171 140583194 446700795 235105878 878896055 334531335 546186822 140988355 134938574 2787280 305765967 631293831 194813014 856420386 359289058 356803375 957909019 873958428 794284214 436505327 533484478 327889131 174981849 562540201 932943941 57080910 359390058 471549810 297098034 382949314 50026927 213136609 43031282 178266973 941983370 78471382 951519551 443353794 508403684 404944039 551478073 561334177 75574184 773990576 365384564 186498601 338235687 948859191 466640152 360951921 832939676 777915660 402223389 36499610 500681537 501134866 188116760 221134089 363670755 589109655 211433101 336109314 123775673 639131097 505229920 234009986 840794015 566397470 674557849 884610748 822723586 684073946 269195813 617567840 139588828 462884365 7494030 899211753 736820200 23080037 567570757 359875208 590906588 560052548 356610409 732544550 689944591 136973222 431934798 121145839 712244300 759233649 531301655 344029446 479046076 794520339 93005227 286200206 4557393 584844491 865831745 628819241 846733908 302933963 221492152 662082243 844460436 358799093 546505172 317126137 518401633 674796186 17557432 155871916 679950091 680597946 967887760 932735712 570004637 313960201 267908609 613334927 496080828 101141742 818173604 818415050 413423205 233846801 899936366 851891790 637898631 951175320 875997963 271667899 448725770 754418408 500507772 680401827 770529080 806311873 539987227 434221996 812862281 831481605 270186549 957336308 183374959 575671301 852974946 153544652 290707968 484791864 830608598 438546655 905717735 561195637 112020798 613739437 798561985 507406124 841904191 120216864 612520747 733222509 373809881 264800803 421880522 265270051 401995137 585541233 13481075 908656620 237285271 410818185 836139638 221086466 413656492 835768804 154119179 207182743 262150944 231665100 587679013 689849667 88148215 764516330 282516452 964336701 607494742 622953570 204595234 9041426 722855305 198263842 63704451 673037058 224329516 437822024 714914398 163698860 633713788 129839990 773059398 608849076 343454169 871908548 558789936 562848090 470153079 27605114 431243314 339247606 494405387 75089954 644739485 263281210 370136042 483888895 934351486 336372970 318900602 356945275 259073955 855998548 248595728 257641190 433037309 501554565 265471424 699563483 444678857 410274053 361948268 352442867 561864833 227745995 237438916 936106216 722252599 648904361 254021900 216949891 156477103 56307069 842776148 838837485 686803397 757629434 695309241 245698548 196873755 68297301 213204392 838025936 410698206 100381656 623113334 500802508 792118646 883221875 556924347 1938965 403458897 266068132 651474733 726801141 243170557 382812777 704114631 46961479 842264055 21039762 593987952 28749685 298072364 670276019 926064294 590526332 592317635 983817517 928869101 365241728 50682795 435194301 152031002 441953924 906765325 310309985 561186624 168017874 810323563 615089926 384848686 1000000000 1000000000 830377447 25464459 391910132 947935504 103614094 199131733 186900627 78071912 894915728 76277936 173851064 457921135 562192026 205754336 300199548 506910929 561755433 448887474 348570630 510982847 991789865 33989013 79520741 145333148 208522270 793665089 560040128 596984860 850061287 279026559 25636201 666360815 236819977 163565146 716790658 884421891 593804443 960770001 43775852 476569328 735146578 844339183 993433001 99761228 40122638 66950676 633024513 382257036 329114000 375612252 983470802 344045258 431941337 522131740 513501265 961907627 408184264 89636520 735824357 878183549 241542502 867694724 105216090 993092480 355993442 486905319 76471138 111286043 349361071 957804994 951515007 703284378 882855948 534334133 967111076 10463214 949030542 91959551 208588364 905320312 760185366 17437280 288028765 34401992 219670030 9315949 412561777 108866614 678466535 962810302 959714842 753828435 170419029 394225627 94095141 39243271 766307283 985732327 761553170 869450629 478813240 816689538 499597018 62414041 383520089 288166951 743478715 983503214 150603207 117981786 414079066 167312010 755962033 20598247 49951335 137617829 646914521 297639717 115192362 880350208 494899295 476413367 936633352 367834391 252789217 361782628 952684560 998072076 833911960 322128146 762322053 963713050 180240465 899711325 672812663 709157350 340063315 30149685 299062241 72391902 1196764 617578051 513305649 293879180 420423858 479069487 255104387 461091096 544830948 927763769 63845586 893399417 856481312 278645177 678770070 913629706 251439338 311019594 567344711 180094077 45456449 850051671 799945949 358964689 96885544 850470283 733700288 356068800 956820386 862595783 51002027 849777549 498702513 553635328 218269680 301934777 928538619 772257135 50489639 2789390 976187932 656427709 760170610 667862885 716527478 279744969 549943428 147316998 605273906 867724693 622130648 641834438 329164940 462958550 938076124 996656375 691496538 618808448 915955018 21405973 87439123 783377894 407779385 766540725 472031147 370038320 244935166 724371201 799698808 230237191 593977662 96829371 374219560 41094289 796184751 93153022 53118895 260054085 572476030 956773252 318163189 229378191 402242695 329377989 191283899 670280306 742395336 291313023 478226708 482281238 54723643 938799991 164251774 790881780 415216136 257762875 824686002 615312046 101513597 831616716 124566023 519271165 321735699 195818897 341237001 26806592 530846090 830847721 220254166 450274671 502415367 565342237 440097473 881759711 517070403 620238106 235119525 980623733 983278210 357457990 951259310 325164594 1000000000 1000000000 652108183 678006394 876917717 72461073 707531839 310664775 172054996 845788380 11428900 264813552 870249370 934576617 171011880 140398885 980568524 671906397 878343833 399964036 604387261 468704579 260471097 786997507 515972086 569352177 461717156 682238449 570985888 141390171 900366961 216098648 245947866 273367921 900920670 4313277 85283260 119685137 592282497 456521604 432917643 611752907 311081118 4687924 545631556 440141673 615919263 382869384 396225936 11624576 820896477 892199183 617602857 11765510 332353790 421744245 521257816 373457727 521484494 939873516 249735486 885749981 767077382 326709564 777563903 199904479 809544868 72438742 697725152 831870082 576093496 422902964 525449727 779502708 285966903 325136525 497868999 73049798 251398602 809588141 200132363 802948810 212343102 80170921 747739747 255908067 135860454 480868847 83148000 764439610 344070192 974636948 801763816 837627580 550912877 84134826 346913553 888251325 679968921 849476719 740679169 983260465 976373155 759586319 958337363 476516878 181081052 612132536 902156122 848994933 671587367 223731541 1000000000 1000000000 524526611 841596220 376592119 358051734 131219071 752561274 811928608 111885428 347893351 70869045 195253509 35356119 836973893 405852408 843741579 788208321 847370392 394460079 851818101 691054851 893709360 402107155 805992053 731519511 157136584 154668487 29635557 270855288 186256885 931202493 493932793 879989638 555238232 493509828 929639963 264088994 404242650 335000140 737133278 585227438 467849299 115701170 203219863 366020245 713155482 402974902 388874631 364145075 464177361 458904733 281678293 483772283 857178995 457742426 487980336 970053042 760014256 952337236 87355817 977323524 627632146 627126839 775347499 269815465 730987214 38744529 583348592 404657080 347498417 126522230 206032160 463811878 131107178 892196283 818096957 205437956 87628271 59240416 319590576 799322578 383205997 272366204 691619863 25677613 636403001 734952270 479984936 671374499 493557139 122722698 105119265 945117108 71537199 344602984 580859441 89602497 422486353 842780548 1000000000 1000000000 522074097 204302982 874218078 918192167 351053831 704089615 76105090 363310822 223589967 288523375 44396671 505088863 494745013 88877077 986463252 43572607 236949540 481965119 893621680 830664917 760283480 186282751 620798155 513416741 281137633 770219424 817782680 244105228 402653662 30111209 508981993 238283751 598304306 724797754 890630398 757622676 192801595 797389014 290696910 659208631 873874122 911535642 823481121 875534569 649959526 49155411 897754591 601791507 52303857 284987095 274786790 932079839 496828722 450233664 1000000000 1000000000 961042096 759381669 523820144 447827666 825171326 597326864 579365836 155172806 827992546 204425115 275979384 164968817 35309529 369611356 554844906 82088223 635072733 440832992 997504366 31367610 650085486 510111022 17548188 12261183 902151992 568166745 918121678 747954177 336752285 317419161 93114370 708730797 574401461 704836844 814063373 458832788 198192789 755268310 289844268 716557327 571711895 46380592 526314924 156341078 472364085 989965991 737805763 155642025 486750782 505098749 574981599 271334637 903301014 559601804 777319157 133833133 720922056 897029840 500336361 962680051 776610993 141445476 277725653 296197938 214616440 958422543 767391442 652844751 915197204 718101021 534058485 530142551 756637144 494595802 877704249 460324146 878280828 207854696 116223587 715645915 357140035 187210218 965275526 159935286 463262971 699574459 821236881 964293241 955284110 392675784 481858967 636273427 922087022 393714099 193436692 391706558 577484379 238811557 202149031 172427526 63626893 333305204 382725714 11476903 739750942 482980263 962227518 108161245 350857208 751589562 783508663 617475400 830198012 740043641 105099721 752271107 741833933 757091742 885516995 646963058 133159905 214547742 549749874 751832682 674990699 283065253 10685794 201093428 846408680 73745380 194790670 218075737 636340993 422233371 535197064 73359064 557215077 732656059 8480910 713782957 64529938 413440567 228133905 980533194 157725469 692541642 995901731 784006828 957669603 137555110 604500725 191516394 101400167 419089498 117476824 165839956 346062581 982472005 402622400 533601969 394528162 263992368 178208199 748910316 878189403 360245888 169025395 713539729 777258857 102255106 195826445 778583051 393603964 416946444 841667628 356213554 826512744 603084442 704323393 127513464 583884049 836963963 494395617 23762408 854659024 809600283 700801007 157303304 127543832 80118188 541571781 631126835 997355995 378484526 36149209 402130590 623761425 739566216 459311666 511639058 63111259 577207911 881519804 153653276 815138326 427940466 817346739 692414799 333132273 513479388 275142235 365536018 572119942 731541119 925188741 449936200 374528534 81934315 938994890 297641950 228823110 748378948 738941535 5862475 16974101 859843803 925294398 60674015 279840495 446705875 959754919 313921712 678597919 204429302 548881891 250377189 808337354 757848026 250055646 247562496 669178151 721898557 687807987 752739111 600500487 207646294 656066 737032492 996490399 506308926 934750213 936975823 586306274 745876719 320198934 577019451 924440733 315065250 641801735 985468988 41133473 311602487 1000000000 1000000000 433699474 581810456 174913897 999166880 458191575 567106077 380926417 810371936 555340928 562220700 804310677 108006762 580726108 412988493 571409981 943860666 558283877 888288948 588867675 923752295 406572452 927850235 423232397 755329284 681222630 85290018 313555394 379728733 762681301 452248704 833562172 818878106 384766003 134511559 35216122 817710761 7045174 472803778 689406822 80165041 499121329 280262651 27839272 789855038 64879578 462042738 152073406 346032946 959480816 425548144 706557211 327368282 669611242 804994379 249416917 549815143 430645286 110896355 553497294 530646186 989620294 628073426 573959726 194497470 564859708 223857139 109440519 618070328 721420464 457404394 833328411 539345485 704101740 620756256 488191544 6644296 212051455 311939147 865515928 837753272 726933391 644743537 258874219 103043604 977580785 204458643 718111160 413474377 897995907 30810330 743957883 158087961 612726918 583967709 55050477 55703279 562411116 25592040 984590578 852913794 328808410 624370479 700550207 239268144 258833040 580505200 657156414 602944970 974959447 526713884 643955926 99109196 725539747 490610152 233178843 41188788 893896528 922354116 63552846 841845022 125799181 371016606 522767679 144305473 257852858 705387903 831282853 159796047 943692118 998142067 182698981 404311445 794948353 100838875 971315186 724058528 908137344 362619041 197258099 761054082 973491242 843000488 201926771 380418045 717005959 15715040 560892670 663799959 890795811 82166098 592246483 302396666 68790507 248672093 682788060 554383120 832962904 927131611 8583978 959185547 796142743 105759141 831164960 223647975 910383763 452218169 174541408 234369179 709074469 462048617 3145960 792818174 717360826 546065932 1000000000 1000000000 457514799 724569546 644899086 326437209 527925245 6362635 55071668 621049439 847013614 57183483 477577098 263179962 490109283 3562675 296922082 927295749 139620223 684806703 337297863 821151698 522707632 905594832 670378129 665784768 873553396 193718670 526519238 165350722 835553878 312221951 923923956 578168593 109878617 590438912 569928798 825004398 989161460 815448036 625868491 408319727 690911019 272682277 518141256 730772150 362039331 485560281 563424572 833396606 59514928 386775024 994766300 800253008 480461693 926629003 363082388 717378184 163624852 1959218 670169161 88166821 337950152 494564528 14092321 345014479 450425137 412609674 575934627 960088028 550731228 819296961 345708087 847758561 874222559 400617678 496428324 945672108 915624366 46456015 823290280 901739611 749534221 730203528 344274241 455615534 978340987 445705307 508500456 950345778 155010374 797119620 604456230 204623386 748939757 638643928 892343963 632783641 385233253 314409258 779709672 598264661 629306567 564374528 761688447 762474411 553320359 908599398 990131334 152753348 628255440 663325014 186375361 11251844 780211369 826307013 199193906 778307229 686671583 86564039 74780064 743844375 671226719 429734789 315971162 250505898 161986504 968425655 57778069 739512907 281411140 150620097 240129558 71368618 62623129 209852413 524466699 467464153 965796025 126987870 245432852 176892392 438849990 746590873 268603333 296182305 991963461 609110652 228438833 764032673 725033821 921478634 391826597 133916576 199411316 122872523 791190319 347861758 266133255 852876785 1000000000 1000000000 901860646 53362389 185263221 699403872 215684912 584431189 891094799 737134004 700912361 818939979 750147401 653560692 222722357 614644838 723889690 782882022 498694382 853864160 292803709 841642926 704176460 155607613 316390547 416715297 31347391 804191560 379535499 572018402 133691047 664032854 712018418 325326818 630771672 456768831 459417133 667980263 244278641 16793204 14503104 355197619 558319271 542932340 627784277 922355611 344605703 999469232 372307314 317323887 820877863 109876550 774589291 251936911 42563566 523495513 555908715 659726040 309409500 97120618 571527718 95111096 655778173 127559707 616027864 333752998 707515328 496958226 701726421 829952856 936614075 991242958 669171331 849922538 604011790 368188198 437318613 92361918 629632003 177191490 277382257 886410937 528965344 988789395 150489521 629314199 782854068 32629983 945729712 515534910 699060577 132461615 854177631 884894701 830862818 832179017 519720041 168300641 319229532 763327110 439881006 69461199 34116676 179042439 143835963 84450438 766195033 307111281 554773153 607374972 10488010 415920075 879123966 625780180 149443630 710367121 165058577 73225436 315492894 997265041 157642293 637554176 145954997 17537859 860903978 537292875 134158681 339525897 191970549 169419582 734684113 283900048 614656243 28096537 953147313 167734812 738517318 718522095 22993701 121707694 768105369 980929598 305874637 86894892 188952873 588996368 672023775 227476302 858060539 665879381 200915051 719843657 252406803 503412781 968229862 725418107 983484084 26368142 204245488 641453780 182097104 740414450 223054536 264180204 167187959 991925745 427474261 979461484 36692007 443437239 778133358 176235029 249840575 411853346 460276587 140795055 373781950 144982211 680901610 125299281 279470471 686242929 614214275 10420308 185732537 645899818 929584483 40602655 344044526 702801994 68895253 866754070 992288846 641179591 726922824 841509866 29227316 781222608 464990131 539329461 227193113 273822591 62135394 310405691 239565553 961454788 342452542 154200992 828185439 210703660 47127639 706347460 393756898 949841253 132427447 545153302 496267782 100341186 365272638 573472264 189117734 867705160 581106388 320190336 182220470 191999504 135451360 832975941 439179380 58247610 290579827 281756814 13168559 359202174 835085423 640266862 954478073 296857638 149730747 421857949 516337902 935850272 333683600 704557451 363772475 183980316 277169232 979706086 211146343 859283896 858940331 976822428 744444147 187450291 332179827 949325916 535477399 372776647 620938476 17695772 600090432 267420937 407490579 798376101 545729739 107111527 643393805 938571302 52467501 30905403 574970927 968460588 359982944 97521556 158798787 735242866 821746471 355102765 45783113 23137336 966664931 782861031 658854212 23517407 234157826 322952691 292295394 133309546 530496642 354142491 890844376 244443485 150948350 498481865 29005603 455606216 444169567 709293549 206815069 12122562 806735592 310524257 220126593 883564044 931565475 773766091 235614420 732884973 607794810 745458686 774449123 490499190 439083897 772824937 382957562 313418542 374195915 7466149 390445092 665037765 301174575 152759099 433097061 832980812 55917443 642084486 922770568 947254945 447218198 808177816 218496875 36293965 1000000000 1000000000 191728342 543721035 153329478 836207227 742993711 929345287 151824349 477984243 439953268 755580711 464051440 910244408 273679152 208751961 501052182 590729835 349264474 506201539 343119274 368599828 210485195 492393945 509506662 995515716 556347138 321673620 834306414 861127010 66915984 862287299 792958573 109939048 918700995 966568415 398176369 678402330 979289133 404524201 1000000000 1000000000 376202128 978284505 585612748 113341514 538898899 706390822 639829780 336718194 734244034 824990595 38723551 114498952 801298451 578575514 894942419 590253216 570911983 98185734 65831482 319104495 641547376 142330779 979313234 389846114 376110006 864640274 712467755 664599888 311322036 478581613 913298210 864654490 960418240 479279756 682717674 966185581 384894656 514638445 95724480 584816425 967936775 250542523 358483405 438415638 650325678 24326089 600406373 239404188 949648303 838263809 604896317 991384592 477894706 112249830 212234833 999861167 459649476 453715395 435675333 906283008 110735696 724610844 34299872 63857130 600763327 641941766 991039361 399992945 484133497 253004808 775528587 709584468 2130369 364863273 752812082 723285435 293985948 432893335 488931716 647327774 577714243 563221168 650240683 151817613 803417262 547295202 776601503 139751559 937487131 592275992 895435051 571997288 85679893 222158116 881968537 878204735 79418851 598886681 699812996 783699962 603042609 486412737 850055473 542616553 214821900 313851843 584752114 795612656 392116780 895830861 725113313 427491724 465874959 531829481 729111630 154890798 850432970 123373465 485099228 516880069 273403304 40993047 843612277 891819355 540863087 325570573 1000000000 1000000000 123051691 289123949 120555190 151598619 882648038 480676258 530963435 2122852 845874546 465250652 755437137 771440039 996942668 824271958 564933327 475792342 107582048 123638194 589764184 592173327 721457308 754201447 629696255 694696255 335676747 529805265 896694287 275903029 884395229 321020694 992611424 643494888 280947885 71891352 101345450 423527808 251297733 56113913 433148212 227202317 726139969 613117020 812536533 567517768 108466394 382967257 56856972 108413027 843365050 62097572 402177308 715511129 83278443 171355498 320552914 75126693 976295713 199991148 568505978 4358814 136690059 716505590 270246644 855326397 969914075 843143865 975074105 647900068 342662678 930694015 750123701 772613699 301024407 270659104 1000000000 1000000000 218263468 856340450 390833754 895775353 977177402 720252681 598177896 555175482 43099943 928957127 504414944 18308834 623428519 230848850 977328310 191151052 38614809 947564917 537947436 388931586 25356552 167081925 697786925 931785245 583759307 607703463 379597553 242420457 138634106 664438380 541411930 625123290 930919905 493496031 569982206 91735465 555193199 423752501 501317086 975610074 747024540 683731119 834645677 450528830 407027669 218131170 965134876 404182554 935732985 159387621 963157150 437970016 601807742 602569327 838912481 795595013 877058929 877779979 541232663 642319275 634390762 671433243 359168268 50786461 601360608 641879919 253136831 114956259 868414325 359795479 876560141 645276945 588683052 761008665 774155515 71038419 988111116 7144276 481719518 635351104 425186674 388947847 192110530 65897238 529375563 22506826 29740213 615791415 946129122 110654776 886281558 296619915 868986661 567500058 214179108 549695039 21312348 194868700 225680652 833294096 855689339 822849940 624811852 162028293 594288011 171415592 925848209 307263672 580715897 121547072 202339761 505713210 234151741 508734814 410550 266663821 434854970 665017060 958028136 30704487 750804346 549505752 439627280 931883438 273025600 264582764 454996428 791479401 413817721 185271849 195777135 465131683 474552068 909360169 852222672 331027454 531474977 756823853 405108807 686058548 463488431 357393385 775547691 658820534 479021378 188453640 1000000000 1000000000 253160880 997539760 361398699 564224915 89282605 179516900 438463904 907864511 268387008 300953146 263122832 227852236 266987857 673440408 142712039 893203914 182407946 272593821 109945745 288767555 162954761 290720258 407144665 794256008 396363298 634000034 565073882 601011844 745278166 845281127 277489268 432902003 435235959 388199101 838225123 101054410 923479618 505707915 998572782 653141427 32835414 938436745 130563091 926277863 36137662 346331143 834070300 767018826 42554222 209866614 901053790 309480266 101329174 54021555 622683449 270821851 475357245 814414412 8919829 545107251 133385596 128259728 681366626 826135462 434153422 774780321 101557700 590832380 314507744 348710385 118424165 923734000 798265067 244929214 147747327 403326254 56319799 143583573 421428082 32947049 592161204 558819079 328917647 855322446 14295043 44389075 562765902 381483246 245712197 453594338 920250852 645144122 533411218 645867273 626549254 631945009 270292730 648624908 171477916 492996713 844584645 171196709 834580036 76600675 442373554 605057448 936169159 761286446 87700048 958984081 867953583 297073118 530547748 46266033 537414371 779990326 628665617 458198673 591348507 480542276 54197524 973176534 639727802 863330832 476630576 723292805 228253747 257892344 401068341 846347262 649017832 111386241 652262089 5072998 540764617 372541069 695290456 140688720 426449019 291998160 673694630 179062294 994753731 155898777 707661910 409957507 690408177 736569143 915617430 122096419 209906072 409069486 737221927 311146338 773174699 153746388 458003761 744749911 880712197 256378190 744823289 20253352 855441754 479750706 318808287 646650161 63580932 102055008 175172838 926386546 945580890 826041349 282838984 274447232 47475836 668841323 393025236 982389056 511479711 853161967 485257643 999756064 795640076 538655735 928168892 701797264 223329275 848505470 499448830 130829312 814214929 546733732 18713885 881082466 674296056 547636224 715870981 689155324 49805487 540882899 246523710 738203884 787638928 402693750 478556952 595681006 870592933 24309458 407969362 156050302 891156870 5066784 420632630 989544098 307931374 201758328 55603807 925278570 112970099 241906732 348044388 514622442 879422177 905140237 465912830 6193129 65158590 119513934 350653414 921545790 420790681 535810902 966167858 408029541 782448368 317573395 820696019 191685224 292343909 752797924 682923517 750170330 686133254 781298010 896091173 856582928 155531684 163364147 592078046 883764277 900633470 12534626 590155682 472857615 383111396 60055034 119925887 383829014 915463463 912818269 391876698 51877028 127136575 904834917 399381231 761906800 110937701 658242687 654732718 393707682 12622649 265712765 293695830 771699230 532664449 9815705 952445642 307232576 925384178 606424950 453200754 2689329 26390865 17957470 21930301 440966717 389996914 196673870 196662510 696642655 84963329 150634039 617766536 7798663 686819430 359749851 82873690 846161826 926561865 749431932 895192721 179171889 601261026 188070299 449093391 512343685 947609873 555516379 200702503 825039207 415107108 724755360 102236657 150428181 797464919 151256157 439510620 925111119 241564512 448521067 183365734 66282301 564857474 259483619 434006131 668158867 387334606 467964797 405676482 683088945 324624662 330773122 297454826 876720297 519592264 368462486 231677780 807175113 570129566 996007253 313240426 855096745 770734501 147028574 382596281 627138133 743470586 869155408 619924378 549851149 63651580 396960102 247576894 149043162 606684050 579982787 591146303 745354714 119359471 334118437 35140875 692883825 742708351 111792647 590582525 183978920 301224766 79450515 978813382 892092216 206728260 760437997 924691954 174035293 51800433 769709685 74908124 869580850 273844640 924168980 802015778 282216868 220306578 481227452 598444272 536231093 885477952 308436363 476212640 325390436 381695628 833454588 640764010 355750083 623844237 537978444 477130635 155909272 346483788 856723512 931286286 278693849 653075003 427306511 972240998 656210050 405976245 763811650 141343595 430184335 19296241 876156929 394053136 510977546 393170600 243328690 260006588 24955687 870071885 240512625 901941213 498618012 415048586 386500110 865531153 907968609 847627909 32507994 451797109 493858072 34002991 47361967 895395337 643228405 39169849 771033569 333275227 568729123 285700 920744443 286908902 308508440 305536853 369745823 937481728 747465271 657498054 321312516 349992108 747735618 942692216 787057747 779205208 521700369 853056252 603808415 555458007 117392651 482390375 30150762 169241359 914119859 565577631 131677279 482499807 305888539 1000000000 1000000000 640826233 743965042 713233451 115756757 761620447 46342856 829973710 553922565 609712975 708234172 265554087 17439504 673268795 274375310 939890878 789011274 589055870 641362266 692798422 585149004 980639678 925864349 125013614 315855501 783915801 674220006 309189217 326570681 872290842 291229387 607792371 894250558 46753930 835103243 106068321 774601133 85627205 752627473 188135839 678980020 288005346 61982182 723692270 621207664 607617625 72519525 836465364 215411719 769526076 261369713 977903693 38210854 920076368 196801755 106915657 150326198 450233855 12650826 585008274 439664907 876878623 250926607 63309356 973319194 512624201 955213310 556565146 953553914 445566008 97363711 591681846 242547684 101741385 460065410 861647112 528505265 495643701 911068081 496219815 801850989 546484607 203733124 829778041 245674605 885408065 30596629 59806751 52881194 932334281 931409164 873976383 803344790 795418314 71620015 757442357 133673925 631641332 916383780 210982909 350452124 736260397 426205757 86772942 271359023 746497863 85786457 317642293 775219039 556114172 815132664 18843002 310153219 936640258 994476734 766948751 123254898 900216193 737955492 478352903 691269366 407058895 24877347 82623344 667868102 654920537 43716829 652647622 590535390 74775186 277584942 816488873 890488809 659345863 629998864 353763651 364321780 538019676 717138262 125170117 545821079 189554231 426155193 127640149 637997326 837251272 376408749 744007576 694352533 502796548 561339973 919802943 987283497 899391833 692426741 318965107 221586039 881282295 832547441 411545917 682789810 54431945 86103058 359346254 501546075 493167883 682547461 662739732 148963213 831496761 366342546 616959552 394411173 908580958 439227883 111979570 462627957 543771590 812304858 498627027 847468961 761114306 192307566 722987098 585465027 516672337 74707924 557370214 112623442 478507158 811301719 658167440 381216182 465712740 648157791 958250824 840380028 510345409 646441672 963800046 210282241 701989962 718688611 228919917 543013315 384327580 759963181 257639759 929713670 387115132 7012588 567559524 557621255 716514991 865327062 154976331 426158522 394117266 334096343 387071696 714531263 172273599 238588775 346923877 996216166 334868101 233434779 316109970 204498587 812215995 395810694 423388169 691181209 538814256 529787243 913558428 225149339 922598549 538276496 258836091 317846339 414732972 494839482 279569883 867561457 857959724 924624767 649082125 484982059 449847051 490326651 953077168 651881276 303065065 267285505 80545034 648388779 447378952 496572390 251620768 563277387 257216463 18447387 306483282 299202565 12218936 389127807 367497852 223641184 170419773 358463210 401483200 775188283 308599077 920857928 338436271 112032526 414770501 522380414 365286554 687045396 859597510 20913277 356072401 175359078 809538788 382403310 718954466 721803049 89391202 509188617 589081979 932076419 966443070 336449823 343286590 749419194 336314651 251536544 941448800 418040423 810444425 84103958 913612736 82367064 546707649 910962820 92401208 647456528 725481143 720911791 171530999 557021868 413824694 83547705 986998278 363103927 931700062 795079790 789447525 264415551 94699712 354536261 408742173 863577601 124373030 845028256 453591113 233441835 170086362 586401739 437394098 146584007 619882856 13848659 24261219 90953861 144325056 615674568 37915612 534088684 652893391 680038421 440353696 758131961 960671315 492898203 580253156 851073819 607914565 714611412 88740914 971585131 576969978 557255722 334764099 997779736 608193460 876601853 327806435 628738774 843180278 400397830 700982047 397205664 899937855 924793841 709483714 858819833 546936322 959938836 216292497 880580453 628981541 299749138 746007500 983901002 756458292 596720303 315245741 733587763 19488756 359114150 972363217 148875803 383965450 779591025 351830555 788719441 997541576 550944267 608913574 382995049 300810742 952674840 84160418 368109915 204711918 988982649 719282404 104145435 717896066 589821141 605570948 546470006 917324989 153245717 216848122 564959133 243624346 474641057 534423035 566365855 849212330 108448586 704345545 461566328 478290437 681226867 653190994 383091312 748734965 227330803 961632245 908924459 739700497 730117801 684826570 309376581 172405742 110304304 196752513 334589974 148451357 590728528 430299 339165306 983347385 69772805 3811828 612715368 320355120 365873186 849892215 639620147 957003426 400745227 896982945 47673493 605153118 769049836 59010136 90510326 692018050 185748556 747469712 580826683 564433643 561551311 403970263 96096751 531388994 738174166 610317554 335427394 70123380 272905495 1000000000 1000000000 149764153 360981884 88877316 362074038 851765454 329926188 980682374 488880460 244965102 191193915 359106060 781531761 186203336 68063681 182061365 410738031 543798969 992924 221799211 579918202 466076709 104316756 139909580 773792461 433304348 473960850 814079484 32103852 972051608 475062156 216350212 990432315 800223346 484305404 571197069 471548982 827335773 305738662 997096199 904981790 765102733 167976748 308819745 581045878 634728355 457658650 64177905 51760936 807214062 397973201 718143366 531525190 463410508 746431043 364516672 634869254 922820573 836029763 315430131 342772366 455499174 277088467 144708816 596851519 701355559 19402857 727857220 656020762 260588845 492712994 198011584 548807263 186242898 337300894 483890819 844935257 642414790 59517077 529973133 356450402 684655376 516745332 971560849 100391897 599214292 861879111 56311216 39854991 770973706 676239310 838257632 103659799 91894648 390250560 790522349 409018254 203404978 680547222 2464132 873468207 202162835 389626262 441204109 156459863 126694439 389552346 938718565 277645528 293104506 872302665 512847803 419774221 614351593 472256470 43168065 632227599 185256532 936895498 26806066 537357938 791125382 789502597 99344155 903677426 195346656 593320585 313330722 505961045 329303983 235464419 142382214 740830861 669405953 759918453 317901438 473356782 926124494 721183101 732251287 931014669 981112960 662772257 415443051 666461652 980030217 312939966 845514472 38673516 869272117 593486895 677565131 277926869 145174820 119792814 727911722 734043981 609623505 756789875 814926078 325051368 761914639 245060920 809585346 583042302 754357993 230148176 739242898 740358002 898802187 628659084 950332073 220153815 378520008 313822737 930398204 980450312 845009125 772612035 544200002 436717971 59353830 361524063 763704313 915164208 46724991 484256035 2745934 64537594 14612724 841970262 680189865 316328487 888835309 29971698 849043288 597059026 917760831 789094260 890232784 588755951 630966442 658810295 680258326 979312229 65225881 640219632 53161200 489227944 571128834 111396483 228012100 932500416 734107091 383907159 106349495 497363296 68279531 755958398 103922009 15329312 888019599 435884237 630702778 484336912 350361409 262023039 50863837 742326209 195777538 865509700 492668718 247094423 339457276 925994561 375220107 275610839 932945591 869792632 298966605 693522555 362105825 393293202 118878169 229636799 413941915 415851868 640472932 945137947 855471543 921951270 822395030 305767115 633390603 65205103 690997061 734705601 826015284 743100837 645244514 601000100 525146393 577936744 885249914 412598645 927329844 244208891 390772647 416780553 116704511 771200022 349742237 609436552 780651517 592303909 940431437 813779252 496908288 443206978 750901348 383047200 563254333 749312565 805494394 26783607 272440824 952762249 1000000000 1000000000 94842282 914549095 316708135 879309056 51613540 36881956 604935427 407896116 402268095 215996151 288976902 247026931 436936687 557242866 50556180 722894695 883577034 337209133 784640222 440733500 460197229 149209460 79612136 293320675 834417764 922698341 542898619 711024459 935480243 652718368 30764700 400682935 792173507 958351888 43026810 364662756 129853762 317533651 445735694 922502041 659343123 634147719 466101638 470907683 425030157 884332146 939493788 82039568 682202696 561111595 583368724 449111053 107216737 240190290 447482578 279713866 674132558 368652459 580431523 529460938 969540879 67323344 437292451 792868679 50572122 565032747 381777405 131390517 865489470 207843043 47450481 385342791 749328025 546361605 23420648 951647060 380153031 754051454 56859455 83017735 330380356 901186124 570485586 299997991 200292850 863978514 753521770 949166746 293105525 180827169 466412383 706410884 441967861 121969965 901615725 890358964 831363311 375776300 529402818 506391491 114091913 41130070 182583429 237005349 752938906 316577004 790607616 589330989 652977712 342582537 777322101 544191955 694052519 10865782 462193281 835210736 488877728 541310628 272928697 764482805 204024577 228456400 844721933 950389714 422247631 42343426 875096935 831455577 803607340 135609426 931378077 303931667 508885119 278053268 61886106 622181929 3199156 993554487 369843781 298103466 120385432 209709798 437836773 696704714 786300985 427775069 704852213 840887395 161772576 249944959 17338182 879486728 250558328 259574044 808515397 355626205 554921601 915912399 433686352 488677763 413728978 894357701 277583996 799556555 179021111 960479954 111086844 253976165 546673549 976344434 450662424 846665907 691726074 81136430 145587157 130582139 489446653 507158734 88494750 628080403 539947481 730001241 928059743 786358865 790785167 214729307 5023825 834145508 547707350 935825754 102159746 518873937 165025769 912406538 173252828 559666958 329734178 84418340 303269427 77427658 945585258 234472578 799764784 772329655 315662131 601160010 910241964 294111951 934859709 388592840 73397800 707046907 827313107 61827050 309907572 610306552 162351554 141984202 84168331 163108778 532396961 259170338 465176319 164012362 822476175 261504677 567215371 700039460 393921968 290511899 666696068 698524305 191080903 864359337 772747298 471583469 467368881 872435532 105931048 98189415 747674026 838279825 699651220 570129017 745367014 949466271 875402712 769244243 412598649 730444587 795333268 984896669 320653601 479675813 298415328 746348336 785315762 465984294 368735479 645732909 273961315 453145494 988991600 548846058 138480568 621455295 563142403 73256133 444911057 760762321 53276054 381469047 392678511 818430224 947530913 392577521 733533155 24824738 657413674 21916950 722583996 244942432 688231736 368964474 222268687 791690386 66689303 482100817 612850018 672218932 444424346 60350859 375992409 911407997 17409006 247094201 255559936 263525689 123911008 573141106 932788048 380491344 797983494 494625658 823110840 520410021 820261405 492638433 194586214 673320894 960758498 913633780 996867778 112993468 17535929 883022243 673724914 462119618 986585850 897210705 671773398 259882889 231183929 705050694 789928256 926293747 266648158 760803056 427618116 473857824 827036515 570139652 559985382 430520053 700524383 895711515 540484587 761655841 97463163 666119790 618629399 96758681 295409421 634644627 331619916 27692806 960730877 910580771 716452178 815517986 733824510 515609743 585850534 61951609 975433083 217706051 831206478 280785112 845116329 418676210 302024803 926737515 276536490 864736215 797594442 12422935 53872082 401392533 365764587 862129959 203537041 540330774 148102828 989778891 738988079 294869836 502321125 592968362 638314948 308950767 765981537 756312370 425933481 686591223 535013713 801970461 191466504 377910754 480741830 12972582 684226156 560229524 437602540 705948184 519819424 936797881 422797759 36049262 473855298 90149174 130438911 250269978 507897733 248608279 188524225 469722744 719413278 513331896 576607890 829394626 168713521 876914212 457929833 91073954 721537562 740175752 313088352 79864886 406719114 474641274 485441223 549539909 892380512 484343856 332147615 702355112 172136302 79015897 107384308 708626409 251354741 671002503 621253435 13135797 865558350 660408150 149534758 583960512 1000000000 1000000000 492704038 399551916 551120006 804595989 542019238 404209808 239961242 965071462 970310464 206095607 961444351 877005714 704797112 952586909 285307998 16296341 771665371 522081811 687746530 382107618 435214892 114865224 532962188 840716774 210882914 428034101 360753143 502763786 935781478 174916044 887366387 390405720 807466830 917493436 984880916 965052133 961831903 252025550 35538825 730918453 179029039 414509924 772583722 409858139 479687999 547947455 855372796 56235201 63389012 371699757 45070240 134209773 487375954 781999881 697408996 361204159 957787617 748030612 96328818 452342488 288203928 363396445 482456783 662640560 994244429 325753093 276041271 310224662 554354096 786119205 464954253 816958411 744181991 60649620 393668219 725835543 322791870 682090326 738777525 547982420 638180856 981361614 548970971 802268749 509213805 536497385 1000000000 1000000000 446621511 97009306 393008072 145513450 995252261 204918528 1000000000 1000000000 556453571 887006284 484508004 697738942 63284230 732375459 226291154 21365171 859613091 433737860 785784289 934637460 401118539 346851336 424864699 695251100 947241936 787802917 666051097 459231058 904035741 331383331 218428746 394030130 153228939 289400734 31716255 656449820 197499252 337543075 335622697 955352880 184024146 213251730 359450779 232861606 137727007 846990559 266385104 648355436 262924600 814480157 288297478 403074671 528865330 201180829 980716144 400032226 922199965 82775000 698542407 372588840 295839841 700318314 951649013 401940671 291679335 269671607 185081986 566872217 72953379 231675767 261409161 458449634 975090949 280778698 253913665 595453876 734695970 694795415 763794641 499680286 339902810 623809161 711304317 498215632 708057220 95763150 168136183 626311869 448189946 188218058 223918293 380831114 369465098 319209826 319343485 343420854 124750457 754211291 505910774 894815577 847899838 917165332 69311965 215475902 442431430 91934143 445088271 406406967 115854014 94383218 398105536 955653115 393091184 569134013 911198814 643309007 377740367 19737456 890977627 107605972 411217954 315039570 59604038 913212720 303220917 177289086 199709146 820262267 919967048 219448308 987927872 166733711 15277751 6109440 894342348 855552142 71900485 379600943 851344475 385374399 603955004 999312781 528374013 947929172 438871970 357616342 841997727 28178326 993277882 158540692 387209990 652070710 806727222 314368321 719851402 166813635 792412612 982481933 589455507 646537900 421572323 877067435 491076263 590264909 833277504 52208287 327493972 88091753 446487664 592150486 445464715 996450448 67683637 141592495 414780179 722905022 134891261 942121881 635666432 196553470 811550418 629830907 387417962 881931623 671623042 239304981 890080620 567178974 381292078 228810838 1000000000 1000000000 349064612 949879611 934260264 991224564 142885467 347275623 64502692 194993148 513568260 922565179 990235820 9600254 423752752 959259639 447711453 999169863 266052621 85065741 910775881 843037277 323483704 341366269 493908748 237579493 87430064 574827035 192313039 661503024 671587712 902164919 999077905 81201347 5249525 390479162 556877945 803810996 316069334 461217555 32588966 404707230 54663769 668281617 458837258 431822077 820454157 281809895 963302480 788480731 72278008 915520300 264877055 847875740 405002338 771790564 862090764 529344162 221282254 962163175 858779055 338904521 23779221 794017194 402743757 705722556 754976904 233924434 255678249 898995403 242770139 206427129 29863283 357676924 137171195 591324798 381811080 652136335 160914359 741726858 863520851 52471088 684937021 400068430 128425551 889050475 382002809 936672011 76506057 185134254 108974349 163449459 453057154 60289492 982736819 527606596 34726550 598746246 670373392 262753818 894891311 354499228 827849071 187998573 776450705 436154969 955177313 995247087 843376347 470046221 561832862 344472866 273856495 773472976 121112484 256589197 169577571 518240501 470080104 316275079 604973941 888028160 252210706 93219446 522828960 238779704 684111315 458581781 445273155 583686560 540050812 483793609 531393979 44884092 13118623 553663323 938601416 301771168 69517633 332555354 769784290 141515408 524541593 216587110 569510165 730889161 709181924 963959032 242184484 834346525 639124990 314685516 713811798 764220822 170826759 320275417 721008874 781022473 861763789 816843982 1000000000 1000000000 5151419 17325920 685345950 993385706 266727776 345349909 286619463 361320159 497989482 450729611 289363962 634018344 928332052 726991554 98659159 841345665 679094721 159783863 701172491 886636548 28504321 216789713 301726531 104329797 699571786 9166856 698866885 852556747 453709918 86015189 15199998 322615163 597486941 95975727 274149304 712424639 312394681 998342966 970351389 59862023 691399264 234653767 791169361 266533946 646679880 812267382 552582218 635761797 644594653 507014809 966444999 613253483 355764037 957453688 652335013 397788802 106512778 24376523 373518189 212027921 486757505 244634648 998270313 585664833 701175610 736016773 85543146 579552009 321789744 734042915 454822127 415607491 373144564 570588246 738592300 555365351 559667616 132525970 123692408 365541807 26314199 651021989 917688996 459077803 692335289 92415634 696852400 410022371 572078182 114520950 915178547 185262613 786934168 697315073 169967864 138120264 161942089 643174888 842037537 633827505 650937403 109814775 361737539 18960798 770769797 811759266 189214704 554303460 666032299 149628375 923131523 743774919 755870504 395563753 536480563 738607743 824766768 366940199 77489979 141139503 995732047 989720554 689598715 366090348 237370136 502587490 697503339 186652281 200027832 328267473 672557178 597826762 138570089 668790577 981280953 396785024 785030502 950074246 591539129 520225785 544577097 54034259 515560795 728916431 571790818 689322355 446033022 734184073 925059877 684479169 329490428 46482866 627953367 931490429 526677258 181374177 923026448 291773516 614313964 845237406 260063600 867407419 579259003 845605449 933121216 60250110 1000000000 1000000000 267412117 95381115 29999222 889979553 466988865 588366846 472244171 878433367 896444501 816817238 64997180 689514140 821990937 671238147 780404252 668251810 258977757 158477996 745505601 214721060 523587187 244965597 915045205 967595929 23630079 546673848 283024437 564881281 563663109 413306163 725934382 378866894 233056243 741081964 605782800 184259215 858564646 958384688 830098417 479404466 742001858 31752297 674853107 276222724 38423583 922684067 197149726 55801442 313986504 143815993 652342616 267868608 805884994 840464331 137959507 598256051 644296223 971452303 750967220 992599696 389508410 41154769 81648699 126156102 289127201 743004266 932581084 301449767 310482316 511853786 710808231 856292987 512462606 315797533 737159494 1540487 619295957 221010065 399310838 586241051 849404601 901251082 565060007 582117524 76124457 169714951 677894557 219219180 458267683 969128948 167423349 806066812 574703675 657408191 161258723 527126797 367828829 768328043 922559874 393948628 917395551 122002523 215413181 521066617 586881592 679855652 389576338 404193654 254899728 712751930 678548666 484154257 670147614 363584192 203531855 179508551 499666508 850863133 648156038 642975713 24679363 845022642 962276342 640382517 873396482 730689178 50733073 420076638 38058028 214941795 611804410 948960912 246733105 905701180 691564643 228671356 798717093 31909892 571726670 839086472 906454275 158251291 252870184 556611517 583646453 17090107 508048279 791491979 144191997 342920122 26860883 106712769 880481844 441126999 866415754 295173698 124637770 561625608 122266512 850136261 873920242 101484290 95393602 346605607 110773796 61000028 978644738 939883553 864179612 696809256 879929357 542355226 40714462 48427888 440388696 703637499 410164442 608974924 169472048 940430306 194347270 393082049 310985282 72481488 461599179 411332653 233221011 648956657 136977154 46744426 360831869 111243884 956738438 360217489 629944216 71883846 787197818 208014830 649422421 117661628 758328010 412846886 522863736 158755741 571172441 178915696 908803709 140835920 607073495 210349739 285001975 619076426 630608386 274403790 470086 512942681 600769162 81850727 498692000 526648131 678700506 221502013 836307771 546895441 375187194 619392336 90773496 526298857 621237831 139402070 785295786 321796654 33456513 754117921 203355637 454116910 328637111 560867637 74066179 95744991 108066912 995419475 564742485 960066551 51576225 802158587 317644956 342444894 519234468 949393985 705193113 650270277 721167623 507245223 135097094 47737864 749705826 558939588 348855103 741860212 687240133 218416773 430246437 6638052 636757591 67011879 31307629 548570844 53346330 720142270 872458718 609346254 17889653 296119821 935590399 93394660 319745485 277365545 641656104 53259238 544174968 76445145 576797139 289975121 716610927 903033450 29297591 429845865 8204481 668555543 112144762 628839474 101366999 622930405 307881561 598946510 205049496 542853293 515396733 348770820 173310823 455704709 936036940 286537250 168255756 5538720 732484879 125429344 790501496 633666814 472419388 196278607 717739185 468943859 4735920 989424007 109915246 655127323 871791423 649948726 66925831 91969784 685261047 418307675 779917441 322660533 471948445 571803882 969402823 776545019 636837061 725184729 856963711 440883848 986598465 762275557 793163631 88420271 482134103 719260720 793431729 186955526 287108017 883417481 856553144 347223169 754558546 207030776 688569487 587145880 925997206 141995636 504021498 844296038 890394340 897468795 861866366 696002124 123950216 755084001 457636307 606437114 385028718 705460299 754494445 638421404 29679876 768224161 976266524 762278277 217399757 733691762 542231563 262286468 926841222 396925040 70545111 977018713 985194573 229757821 156688541 106525918 463209966 242559120 226985804 305943624 535916631 342188438 168112512 549902920 656916686 705689049 791697218 279910435 587104854 140710636 107762740 601185232 292687933 628152802 496314304 146668140 97322212 678627025 969464553 272916417 1000000000 1000000000 251096198 927568049 379987290 415705460 715367908 472615371 710084539 629859743 339468432 598793791 814650454 992050683 421171335 546850184 378341720 543868928 810981086 174359254 116008660 860074565 730318619 239310699 185658749 694499249 279443383 484904726 517471914 567311483 843029024 946650393 319036690 685088205 37766986 722807388 807616085 118638006 447675884 444691867 332122433 390856550 450314763 170353304 451746032 454516068 480050565 730257108 318365839 978852313 312429198 918216634 880859332 996284898 586940147 588285992 368817451 656109885 24087002 947982347 284029072 689328618 850874299 510326027 175311778 836766735 843852411 439046626 75105569 928709517 419468361 742094943 802397785 798626873 331696033 800693198 228914938 596069155 185850985 343919512 757566536 670962794 944844412 569460455 715950045 42869783 705781489 534321989 647265506 721729135 702589023 391165656 958538487 13548862 280489138 836191415 167905739 557035104 327447270 858004460 92562771 35326730 179075167 358384161 73858656 104481842 86293410 218424977 714702822 283019622 798117305 873128858 298156455 713556563 939861980 165294175 484180559 388881662 343309939 571835712 761889926 539250896 632567822 603436304 955577192 821882532 584691704 233398247 1275364 290287444 143830159 813266470 551884470 536296392 161667785 205042006 823021647 638195379 437826761 641425916 132819557 477455333 496995633 555154645 758762987 417130918 784209931 975127547 981257337 111834083 73262609 259149876 394691914 579199921 855945687 875891712 116990036 730493924 889398552 795526660 462167951 105492248 79764803 279434494 170471479 493613444 539705295 477004249 398166214 888487414 625208917 401190390 175162467 724086674 892661387 652201885 150253772 401013864 700142696 597510147 38661979 84299973 132721800 246099535 765955843 29652149 552918619 506799317 841494690 353871088 403310308 903502470 90066668 42539782 779441130 666420233 789989632 266351294 830550757 955760461 117068377 470231943 795070235 976784581 479794327 990278457 716135478 522191460 294306643 64096511 898289515 967706472 148555616 123899895 989551547 16734220 835890032 862826362 27633667 332243746 527742816 681490913 805979168 671594746 527423600 305640282 910633993 59949507 994275038 735041803 74013698 902390158 714609656 146151935 496899452 730872704 525036340 61285590 982268741 750692497 280783940 956932624 90022070 959180915 850146095 409030814 57084291 79636856 406425119 917211403 887109247 227829209 850795097 199667320 95447591 51481536 842544597 996810422 295012765 662487553 16324094 706916865 534865605 196260493 454867388 346815652 969446778 827468307 887462664 648797386 377848265 909597664 978397933 874855004 704014837 815678750 638275839 768411239 521424878 795029627 600194574 579325275 578333434 32119862 482890550 966523694 681825313 442683869 253810486 397290224 343023560 858712809 291118436 621781761 114889557 220364416 475814034 153736807 106225724 293203664 1000000000 1000000000 373176875 284597669 1000000000 1000000000 213064568 926627897 38522576 970540613 504107172 634367837 838774609 716562154 408565510 692241019 100665633 449640323 30362902 36493499 310487491 418284076 252073176 893723289 197324381 329861 775227254 225185246 204639660 467847415 494144814 573505064 972297232 259276075 296768484 743553502 980176950 119737122 127540554 232447600 884196382 33627634 982699982 432243077 617095662 404572213 214249047 432219699 112226918 616438248 215519797 602065595 683667771 121802515 358191044 653643795 520799158 786886169 564321212 482232776 443965210 25567983 531277043 252677517 185721343 962881602 483689814 68270227 41638808 281023838 552460119 450398353 572728453 177071347 878275095 774532729 371343440 762154004 331434776 510183145 230262974 311058173 876811425 904492547 784018662 359120504 908166013 912660158 400875499 157753487 425929254 702698471 379067733 595493591 758634891 79489012 261434062 587533876 30190337 696584794 843762395 332444116 279048156 28688585 458672920 614825957 483764148 723189870 104410511 383578535 755929111 329527685 189144006 827496885 574875809 37642843 474649758 359474703 76076083 966954252 250894818 384666516 568911294 237969383 22444165 643717254 97195714 421777335 779929546 42903153 394769529 969108585 634378850 532738306 177335831 367267772 662342396 345186858 678635098 344088778 284025928 27372049 316745072 590537186 402105015 122970349 289387985 531443826 476087790 189078802 214971101 1010800 645319998 923347508 600119645 721607088 866142943 514688911 9038237 702034612 328079379 585000680 952263647 692636989 43394682 174816387 442662468 718080678 79289187 760161778 932107440 940846849 8517836 280254759 205638194 298440944 522527732 40060526 144184122 615373057 342765392 91899707 887909309 279780312 227553405 458898985 156558899 936457817 199839015 902829970 393141295 92097952 377665032 606325793 812882774 876894553 229959560 823513777 568397858 163656297 558257052 333429394 594287456 911764348 306996164 502343998 498566278 494747949 504083480 688524757 740241361 267587016 432244456 14486177 678447344 656903271 390915484 466026551 156597040 572534003 783412379 34580110 285870280 236205995 932975127 349645089 713265478 960067697 129859779 400813532 884996770 92707293 665630833 895697922 559915033 780072878 644993287 985621553 572430663 889329691 73477254 212662607 28748785 376141242 2867061 759921815 493685943 948934620 894592417 954578645 424546505 884370102 157905007 457023033 673687256 179042587 122694469 629980318 548409162 760904941 613338868 383782850 313773319 498054974 790242332 206459931 333000154 389554402 863613702 646349711 206250754 16527336 428410378 223637124 201338626 310761297 327247961 507545189 635915676 781165352 767819886 994166360 831606427 984728546 940874134 604583092 969349084 748274736 446362032 236520917 172556864 231926507 1000000000 1000000000 575514166 686135059 659726584 608960426 691156361 519888019 767091788 871658168 745354425 500981201 353408740 575871365 877233509 879292474 742616487 802796730 882534542 600737792 92043150 72841694 260282710 259221040 547541436 875400746 158668452 371660945 882668592 313253322 78573099 738315531 430915685 278025531 595639949 626892930 256511760 210655938 952435012 291711142 395430009 216217559 759955979 175868823 164828310 14596521 680313941 117659032 163421008 385943503 698905356 124711650 441988420 382237246 118866678 977006888 933127859 118044006 207807651 337925903 1000000000 1000000000 653497457 969644168 105575851 321889620 319976001 931579673 1000000000 1000000000 150541579 693196481 782057172 567179906 454205414 840818622 416786201 929852687 384531878 279525060 936911316 6429431 815385926 575672895 908684823 112974009 727387473 908237856 124775186 79632283 124376902 937495744 235771061 666008048 298344672 711052531 831364284 182802625 533350303 757797510 655938198 26281492 299987985 307507923 679154135 159772967 369035583 375892701 706335889 958701166 242243369 281455651 597388496 397440750 905094038 492168003 166670773 446649665 739737074 446318626 248567235 995226790 13993660 143906234 756750502 534353635 965338947 757814077 48175556 460977774 430043745 288414802 560399102 735443637 896033350 941736829 447865445 702090994 821654182 854035177 220507041 858618674 870260567 479353601 147873933 525021799 738113272 755714297 109915450 689038920 437361802 363964589 267263904 316777474 977743249 271356780 575146256 380163100 425391488 751288874 26632331 144794558 511056282 457768314 462389895 68964036 2474796 189378699 517198289 581572381 550871016 768261073 322030392 497392511 548680352 100420801 861132709 967818453 148313223 641859589 605483608 946500840 364065933 294076678 155356447 75996815 761160565 903400335 193918052 481344678 354850498 1435989 793867478 22600537 933416397 283617933 800443177 623902493 544729589 47906910 245117976 489785455 432902076 934131105 671209848 610955590 605012927 847164430 358240163 285773437 990683785 624348383 806786892 412551493 992459806 4100206 969497403 889018003 318616628 28485102 953867901 685208085 622601184 486294421 825276043 445233440 923412771 848190494 926025982 237367548 333013858 60853679 942891679 810559005 559776445 278208939 821734599 522757329 827266797 13129512 511464030 337836518 430904546 638705974 533348346 355754423 560504486 647288575 214214609 782221863 241396938 993842928 502301438 680136046 672477561 344569883 303301407 955893431 908108869 369588015 762607312 968478344 172620971 178064804 903998024 350129780 972225892 15748101 21513761 580398697 818964124 740410718 57879017 247124989 451399441 838636846 8602020 864564514 465128214 177609184 74627564 506298554 99146114 354360701 626566214 468517803 673647630 170237534 93540635 918097384 592026565 970006847 146656327 247216830 962261016 375245857 41764438 70707247 296340985 277620091 578548205 758057963 556347314 566441898 688816840 883014819 29838943 714371470 1000000000 1000000000 264466393 793695726 206082466 81971608 688366923 77775429 4592231 750074449 868564871 436760563 267701978 830978672 100768923 942186550 107911122 54303404 478017012 670740082 708411444 711808876 285438839 315446216 836311429 627717930 110889671 505832137 975529271 822858034 50500854 142221294 235589102 7418808 4045316 788637360 839672011 473665363 836985474 940671151 28811809 663546580 905304334 654360130 942571640 295791362 895308261 900433767 938652217 517656259 368359892 220785811 413229675 942699221 670330377 498342377 704720177 437049316 146992018 784971145 735576071 172158797 916952617 229673800 669663127 456827220 154845435 791678574 116589781 949761662 997383257 476129031 509777823 761240492 859850079 618754043 719549738 633069672 810620706 402060847 262242841 742889873 505795464 762575567 20904647 254317753 340603577 898546203 47524944 286363813 314071029 24738322 705478783 726314142 680904033 944912622 511593535 94333497 84103219 558588340 601877175 83540410 986867850 163750911 212788515 43971888 876485942 809064735 550227287 867173095 936518775 345025297 266773534 192321394 273790410 695194649 925004510 207297656 286266045 862807275 408002557 572917750 291711202 466988461 537689586 772516335 235703691 797124189 938496536 593510387 760512646 181262057 785482130 764820525 144052056 530462451 828769168 778376046 809155476 125164712 339890072 407194247 471289719 913609078 691836116 78697522 837071280 650241870 301729103 819845895 394523764 43859385 406226155 820870544 440025635 134377668 519318545 278227279 131048841 803716526 827255459 543433046 335084754 727757131 132022582 8909247 42306242 267109800 689802645 865209326 575425438 415835638 839656091 485144911 830226262 920216543 404679436 348145198 684751164 380473399 564674787 454551918 762649742 303923830 315723854 358293718 785500039 709049592 960558174 86068367 836479923 124430565 600190865 902223621 869024522 636517745 157969973 602515885 829300945 718817736 816895536 929955622 756113133 238738292 899349338 994493541 20916113 152627178 434634412 120283932 747107973 9525046 583326011 247375478 682856712 6874528 611834564 417508705 641011186 804045611 449718495 191501858 750154145 818737326 582592139 686237875 156639396 588401170 926828086 814603691 526833640 54802590 837140117 629264036 228379315 832374662 444679312 596919895 41847339 706158075 54561765 457258325 81794148 597881887 960025906 775353466 355098981 988482547 680432187 127671751 173296415 241903576 849693152 489069333 755513350 942510320 611602147 513040492 306678455 885237238 416115409 566282806 597103894 559266369 439233623 322530679 138933912 583235778 157204013 267669468 664089855 894039596 209131742 506117365 675241240 429860721 310009507 108096591 948576592 776889175 101511279 233605125 132457222 839068628 34716812 425744164 835034459 977113114 876043901 303274726 437901996 221443788 245916091 382602800 96284770 228361275 719805064 490165760 580027939 322117767 280277549 322989132 282882016 808975982 163505694 295941715 265483556 287877538 848246247 779085523 923998711 763950339 611387656 546591971 946002425 961734956 285953498 604395611 177033287 276197845 261444299 779949042 215704091 721722073 627720769 322149643 751018916 611608321 329224455 543139444 734997146 162677838 593580528 223622125 190929101 581710419 378295561 41222656 605210995 479361631 154363705 416467182 627470861 751380001 563977561 551725703 369449199 265796436 107154800 84160912 18172657 134716323 301338099 707314326 636303244 645413289 786261011 404822731 38500001 700798198 149275844 147813672 762004897 583074480 563683995 83262792 985273493 668822649 674625955 115170873 75095250 218291570 149650404 645820068 329156896 656133628 60135022 963643951 335760820 751809667 653562650 878497902 178128739 967993227 759523329 137491189 118893568 273348142 903633131 666085944 954280746 357842886 53674724 338440836 346803896 785064844 286326996 78637370 273798368 128012626 388637702 27638874 344418025 915774822 331917509 605462459 844341566 714252833 164633910 881021133 761300837 774123148 632543307 943363145 646394517 582089712 413731341 846145754 149399897 590926819 327028196 796426609 907738548 517941074 816569802 63204425 840702978 371238268 845279700 58565123 983316469 437588165 493581819 937840368 910913349 344494498 906916736 131554145 430275615 590017894 31582668 886358288 158708278 975312046 783600935 485048353 347226728 42109621 933897553 979183509 673590838 159851822 276983764 91770278 851008871 737320164 330757916 793921555 740689858 311723240 404127814 541211418 497277731 679414782 99324076 596300497 111796883 377490514 883491098 928496857 246585307 724964022 722192504 480464907 962145893 82159504 23091461 243153649 135416682 377777003 54101388 221121445 164769676 400202046 856079001 349050523 132608433 864045763 613751018 416370464 746254700 905530018 942707580 441956612 314550543 803710951 1000000000 1000000000 913974725 143802837 241196742 51952433 525423588 256717429 734137463 386460874 819888959 125793612 722523627 896423595 801003197 574979604 644032488 924158056 640809230 571282609 413348826 354734710 154047776 145330263 614515278 314714686 67449107 959168208 510824115 546344513 699049178 833839782 946253572 411126699 755541589 679920247 888800500 809224329 123516950 814721195 3050007 246587366 970563672 615567864 724314631 2004278 653264990 19287150 207647256 942066803 957038532 724996060 464601692 722653318 390681168 728036665 154728126 567752212 364812930 40596916 804653181 978585483 133915469 617840412 515987256 672254923 590565439 657447016 880299500 909454914 887260365 182019807 836790273 211307302 339605873 712010830 239106823 98826694 32321663 353103241 28417544 544299637 629488782 333990615 388464134 861462777 998475365 45661380 481480472 985962041 570174381 229093705 925473092 15175885 615550686 576939393 387663729 687551951 860366245 427656380 310164820 728471303 269702624 673614970 819733948 287383186 713914443 856925538 766933531 458068942 457058013 195801660 821821025 284548860 406913842 839451466 199072392 118714369 277996034 557900884 716166643 66413031 606590884 613061772 234911582 494317592 529409420 206489717 543960365 665057159 155651389 92372904 854404173 822420126 405534460 703947042 72220487 110991519 331933416 760563963 611540793 715131783 290829333 686891380 482543264 787623207 686826394 77726383 630192475 665919961 491078772 257137614 115027105 342967779 662988106 157021838 254702867 110543073 523791179 22143611 791151902 146619359 711749887 582275023 92468256 321780648 681267465 849525640 942395367 70460523 960935209 945623959 1000000000 1000000000 670945285 939323621 199638690 409718596 314740482 627434264 143261088 429717306 44432602 715872388 799176613 797351616 803978316 75644706 253484935 189376907 928319388 277503860 200251911 248639794 596012388 67337770 796622905 974669051 750427524 606854582 211108740 246467866 833746766 209535555 704625052 179776482 82218519 934246444 406970025 561128917 784581464 42826341 868238398 256905587 759990044 371220238 638305873 886039958 657900481 989252338 445494958 885490961 999103411 551753491 788060575 285760969 777129286 232429670 973872429 152680263 96510484 701121323 178945358 224964299 826442964 822537658 760220727 980051579 290634624 953154661 285416318 50247765 731402071 621245717 680388376 383251406 755513327 841065244 423628669 888108941 904732984 367720149 250929166 725677117 138690788 12313407 704682979 731476584 273212028 722262004 766584488 864387084 540455371 634780964 205841244 585792811 740422204 5118735 241895251 53578742 567598928 339327731 327215048 895260558 368145178 373984448 476443314 613420385 212977325 883788923 811851862 533209646 772519791 679538705 260246202 933176513 142684674 219864287 719912281 475638713 322918171 477814494 311844124 924979902 35515403 398511099 119071538 241272514 886426033 356351781 970615156 108156869 777100823 936627116 563044954 13753899 241750213 739470812 585938538 378398449 521489947 12350713 576487647 967031626 705915009 262407784 330485124 279018517 153169461 833174254 1000000000 1000000000 642683598 794931945 49816457 699717546 244841943 404546222 810608229 954360816 988320912 604911054 660244020 492814139 40045674 812452694 429733510 570753610 988795419 342447104 225774687 459432623 7299692 658785772 215567101 80100363 620240571 309016595 587408410 902393900 382687737 618548335 813220910 395623135 813095999 73784255 442950096 807255014 281949223 407835507 163018738 457156998 301506689 124963973 961885079 876401093 725252067 396994516 390320229 798582453 84136774 886084189 197385590 172706476 416008147 849392020 167992690 464888499 362934990 490371066 113669834 947004353 787448767 946552532 54510567 363750208 566114140 393812250 437041979 959475720 768537664 412265365 261753344 628987284 560313946 154332542 267430983 964231361 762674530 872088214 26406407 283338839 234727494 963527778 10638142 844875137 736140491 422451003 145159451 966803003 968162265 921157177 542649300 309965650 137277754 134479029 155693094 494820778 485037323 482376573 178178940 330821696 618916523 357733520 640598376 413975666 381666556 127113386 852301384 60923627 859963278 16994635 903708659 351619181 490455738 544741432 887237508 93899889 112190877 32196747 185021958 286988431 532991695 325569974 762753577 990608871 975113535 287373274 362672293 613187531 231414333 914318398 772597035 135644242 45935616 352017723 904733739 879314317 17383588 184759566 600372974 477479606 721228418 269242505 427526539 254250635 443148308 28727771 871774923 552580123 97006918 863850324 913901052 787662367 803874937 410226048 320852087 767437434 319532979 391525161 456332674 104423018 354804591 502104176 687021406 389036006 933154499 437515339 164719214 633172681 861756738 341046064 305624052 919602282 5172711 263244510 462956266 355170335 383854322 895375620 789572063 451738455 101960804 839449463 254487145 505985468 173879251 2285600 883739109 53534814 207312649 322849522 268206579 201991411 215100901 611186028 47921203 975604423 919174919 702907268 860565947 849405920 428466172 72478724 283966120 575006792 852200737 42984452 990120299 668223984 488411025 790168233 376690094 159978205 400609297 393563346 821151414 936300932 578647518 268179738 694984403 494664193 73683562 506986561 86831722 908224901 347282125 737208561 834995451 153784769 840636800 359869307 673517666 358037975 93284759 232067440 782562855 721486080 694624051 782442472 198749986 645878444 703904672 674663132 917701588 538338526 13669970 584815112 200093277 157088036 784268207 529129021 677927248 6687547 163657546 818972355 493327741 758800741 352611358 908756305 594804802 56179662 774566855 459521691 190392063 858737410 297965298 164827037 244890112 216731878 569971325 22257894 734000388 966850760 466502779 460895927 368427846 750752992 358988759 662993106 109063978 758978188 68472245 45657627 813007737 918611935 429712289 288605848 930483049 657183178 309672294 849309481 509288107 981576943 877130469 741984339 160440657 867914111 953192906 786893113 411656323 712317850 589006234 293885104 97786145 782571858 352719179 135959142 957014024 185854001 176912538 624767382 100967225 437455015 453391585 564993982 530736684 136596819 765891103 971223138 910230787 79431630 918396532 278060388 797318694 978399250 420196189 193727645 623366380 990447170 416955550 948947747 630617748 704494455 110026086 798515240 967081713 895332975 639205404 702844117 1000000000 1000000000 285659370 545258200 835074902 266331758 771262026 763203505 1000000000 1000000000 563267298 707819163 83188840 337840566 113478720 896912381 784397561 932943356 808043708 152485462 609871945 168914240 20484515 512680802 681382700 854131824 240116430 213995926 749044489 226450193 932647085 716119695 960303991 171416611 324138904 846790369 764983671 153282699 611050456 446234389 507140676 264825422 814143167 429885708 1000000000 1000000000 348200667 603238208 386331814 296731155 156550119 68837542 802924051 541239255 801038564 519707625 389834290 767415943 660230765 757971055 351484530 566511296 4820866 323707332 906391472 893146076 126311687 250912553 970653533 767844346 373321710 27967688 336660859 948025418 837392547 202673911 115475376 546141368 976765729 863682104 740834772 522375075 370430945 99951523 316281699 701394480 46982123 66080901 79778238 719381547 985510286 101748603 502785611 679542375 930689497 379541544 894734521 543389953 46877970 694156998 194647427 510783251 303579916 22385591 971624274 126518417 675624888 267181274 138980029 189526575 177150597 281598067 692549405 859855819 585040904 428259394 748613185 628342761 725584485 94564529 580817556 602411873 429299927 858865764 1518507 533431960 293051987 891029615 84731763 779593164 513244459 525546516 844831174 251238770 243157316 976625262 953701184 87661446 338599453 96692870 833699387 407762676 654167708 899511801 409991228 83144451 191722404 816223727 453940925 149177018 730560692 735613733 369667337 736841336 236499599 695770090 213633583 895408277 189413641 860797588 545897694 896671707 695676114 132332505 649918895 463176643 892029010 45961371 504234397 76484703 747224442 49352403 664257821 62280362 483862499 358483725 401586396 853704997 218770041 797682291 180085383 569290225 736962921 28835526 393991033 264148842 114072931 267262101 61489492 181913345 286267616 380921852 388081757 85851987 775827662 530090397 852260599 848332503 236543485 330100827 281542036 171931004 487824700 52014953 465626363 780049815 766010698 434512700 730337649 105520348 309856932 377577949 397976536 347776620 353917553 451930542 245037933 532486224 468566154 860310539 708625954 742417824 69504601 638779473 300748036 888822441 251233867 346654183 900241122 178699957 687465630 729671334 482370658 735253731 515852607 884859272 596554809 262096034 139404705 743811300 244726724 353030085 606245988 607739733 291090189 759917422 773289318 592597340 69372446 713581034 996056386 59574569 173845581 341872844 880104460 160289085 659582835 833113482 286939692 964319381 39149563 25088703 303911118 697195145 806883592 956676827 993653512 669684969 943354256 924395050 704784763 242933001 116905835 738880084 135873826 312844662 544676180 558278561 180500259 882161789 539152717 59024156 548312857 493483258 215129847 585992135 797010835 671074696 836939450 430075042 109850258 606408262 271422835 454265032 942032373 958537057 722164195 639466352 204694717 430728494 93142189 231320643 979284501 695489991 407862547 659129136 331541286 597314075 877365907 58759633 73845476 605288208 955659726 344574556 29799629 468827195 741192511 389790441 119973716 694983699 881673882 407623835 380628737 906717270 11561054 833264455 278498870 607054711 247776998 389612122 872596209 791010660 870152164 822533688 463848232 964478242 969355664 927369361 939386 113720248 272662553 740090763 879835238 662830412 11557067 842778452 762059702 237315481 105836615 40322603 816644528 212301887 63601813 868209085 580230586 336165088 463367652 164493755 80515605 61306806 243917375 293818462 176737290 783230319 543577255 770252884 337181584 481762606 310505473 251390143 324937364 837332512 218254283 596560900 757202898 853886816 678281795 891216638 626241767 853807559 231491441 614330439 639651714 905866885 1000000000 1000000000 367995252 454076297 296146520 644241321 368483179 732387944 101133503 576842233 823722172 353153281 553000476 376786455 561886309 666738024 183815001 651050013 531063422 648931401 576892155 844883072 391362448 982006727 64232433 517684584 281250293 72991992 259938406 990304731 192914385 657597557 652044770 36712671 440473827 742981619 628000453 941330134 327453944 634214462 901991322 567623268 713763716 64605177 426942619 766722075 419982006 288401631 316499048 489987602 421214597 36635789 183036681 449696538 568596274 171628345 405958432 917632912 239224152 604112617 492495527 867838932 396627513 967808826 912636451 708075741 441132799 869139255 953394144 708989363 74000619 916455517 525324687 506847618 635006603 133060792 57881831 513153788 306997280 634626527 607896319 616726071 836498174 56785715 369755282 622819537 247487885 172214722 107390710 800793202 301475512 777483090 535297695 757913085 80070157 337180973 43227987 645112730 627501594 252072936 702328124 147102930 450537892 154470132 3261302 521620506 387641519 934420521 717374571 158163076 344662030 819069103 982081448 169114170 99394580 915228279 995209285 645252260 5397808 114275297 47144227 111497487 616829655 314389825 900230308 649971343 847067277 334347738 160586385 533930153 127906724 189482339 554953691 800698452 201586332 400176678 815126932 976452749 56712531 869551300 155452576 551543687 587282162 189381164 551280807 964795613 495053378 310192580 614222068 144677660 882044269 559969518 74857995 114340285 918247519 436831936 603078298 601935988 365216615 811350070 656572428 794965704 135048432 273448471 877718754 517753051 263782071 933253959 355352235 568264647 543976936 877007326 53073615 416114400 760303302 155678823 294132810 276242826 758954766 876440295 260830126 209922440 97728307 229146891 264781167 303176790 282380198 95287692 1000000000 1000000000 460530620 447789465 777032546 545386574 567415223 687065930 257190718 70068283 182816430 709863283 955368225 245194260 391072090 81116621 478205031 304723107 442385192 928997699 342210631 178845593 469649442 171185492 40430111 134557130 899927386 141368624 400231877 44210428 754313646 77384079 327957088 608061769 463236171 80254524 713652215 597806882 275995042 912811183 542839181 883126429 135831585 592427579 224698159 556682420 425112356 818186454 785235859 64333614 190955427 913455796 880596641 681354504 877862207 643958823 486715525 969901485 217754473 733771824 1000000000 1000000000 835730446 507992290 800960248 630497254 783349049 268480580 600880420 656420716 380155622 493304746 928428176 75857762 886211903 105440962 752876879 702700856 966435401 685949886 157809318 210333041 780208158 780155783 913458675 388642530 697949346 580424440 990204104 177808396 179448010 720446182 518775572 664209079 349583833 464058768 183662836 905648357 72606552 582002462 777726834 923893436 174290408 439511571 427429357 443255934 32442204 78626848 457127958 465895857 766884424 110208319 269444347 394746841 477166361 643492655 497355258 675231442 378615428 32666618 730072400 495752191 707833922 217558717 779830959 492139409 353254519 844523541 592234965 370596576 317683752 222815523 140150831 614369672 613258726 94269814 686499355 959726526 216972294 11452364 44008790 296007169 470851342 456556314 136316530 602096775 242908715 11040936 933041478 835159118 152103282 116155108 787107764 495815689 341901408 516108400 254987297 505014414 703477275 945073071 364265768 721973878 294359000 70717431 263793324 623311111 65583122 408638687 971915446 897267781 413985748 825817345 177235309 537481947 551583018 504480426 511347208 595764941 646930791 346255497 724514699 332373194 342632363 757539962 868593807 616397542 168597906 174305740 578153029 570969421 999878603 634122332 934938293 422720943 95031317 102051543 758006137 121954894 410942578 184345329 98761539 184579234 285438821 480493349 35421048 131866355 721604740 229062733 961899683 984739677 894292629 8628759 220889788 683677948 8606965 394797403 505691179 337959730 39278435 548600849 880702723 192852205 433413843 331336575 337673430 910919106 746432307 337470414 472380255 113663877 532580679 10031909 728447130 825331902 752806128 615829504 1000000000 1000000000 737048883 964395440 150602406 711388507 583097521 803044429 964097603 523911871 923589655 9650238 685171305 816103014 470463642 578558122 616035956 29787227 948806720 380821296 64680615 987693575 835229027 181902778 446591369 75408343 181178691 681414208 382074519 565939220 811397086 803246988 491334498 45458934 516463809 25805429 492530385 575084727 994249943 687919473 658553527 33028761 357324575 164519429 437235972 321163094 854228284 192910898 916050990 158684352 370910786 646179670 173841428 860609788 12457649 439474500 945438527 862995842 777348996 459389004 526296831 254743242 690352948 320203351 673227272 568111418 951829324 116881628 744430354 915799797 358526497 332065249 1000000000 1000000000 302459520 247444398 480139688 346776727 754485642 41575574 104715957 57832696 625120534 465917335 569257365 58565291 356235348 467094811 440439860 900472827 835016773 435148978 868942884 633840849 675104969 121901833 999451261 418919514 861413985 350366255 1000000000 1000000000 381794273 541227302 842545260 335832339 156427757 46614231 902813630 595025355 951700994 272520639 442530016 976731996 8712666 398272067 776516279 114229361 991693834 75057325 193808632 627767894 380245889 262041359 162814906 4445376 507805566 112787860 606813689 432629910 360399620 403361103 943910514 453584005 961508331 539990274 213929418 647565597 427843238 664920557 521950726 486637034 992137087 26318155 331886554 929166578 861698129 48043079 6871361 798403553 943098790 597197784 350428547 313226298 777978941 853051416 90915556 284851753 881761848 667828379 971711330 637846001 647515167 806469050 706086430 80223409 621431896 338775860 935635479 483117139 765031934 994184930 494048443 336624109 461907102 996392708 686166577 731745277 126734773 934447419 577958449 711723234 84759663 669449678 477797367 574155303 542393390 904953533 639711541 892065978 108691806 945578329 86881826 295365885 902903317 901462671 381490557 929552731 737247541 883509236 30196800 12741879 117464450 88095731 243332647 955283484 998701243 748742302 79711359 526732399 821022552 200306988 822380067 474801786 137518170 653046457 450025619 195557384 688516333 364787768 559659173 312315666 717976484 877747121 637925939 397880773 846600551 606567334 110922515 636562030 542244985 910311012 699133906 813958635 517894994 191411015 459777451 323831065 543195370 473196238 940957152 957616008 505836570 313132933 563078766 530987601 33404671 664533310 924691441 570238951 158901592 958438484 253929302 88544748 786349313 732346259 872919297 329202564 25839393 983166918 893042450 441417152 498785014 23028789 277054659 356070460 552227004 541165348 189964958 14123872 422663422 338448274 448077499 150589110 804423710 666032227 335046372 413993978 974300888 387222114 778843065 625489559 331305287 456374173 65567905 242526855 818695133 408396493 247369905 220376123 989932362 130472591 1000000000 1000000000 928332266 952086598 749325871 808234273 322811433 109038684 133725112 991928775 203878064 978132073 639840544 267995156 95990864 657242888 390819884 6611731 139972866 260586362 716860888 414778212 825402637 642394938 324387207 504999927 296923292 519479833 109718242 8043584 602378474 780280887 801492051 905456063 653580279 50982881 288730655 332384763 897455269 428780503 462377872 620261325 875221129 922448564 472860474 693176076 45453 810763726 417648571 403207127 893362837 183665416 551519207 54250249 210834305 560431762 749791272 308292279 98367301 999968349 655546488 577381062 553264501 934825212 772158531 207254366 156884705 927213482 598893519 355983107 674169874 919873326 59499649 391301126 655332217 624317328 975968727 961867721 251894371 24060511 710780811 491874752 248913757 307399388 180770346 245713289 557793298 982257921 377226957 727524053 211955771 189669208 749636471 347793253 508020873 569456288 812051784 448127656 697079267 23239836 306453927 825942804 484979856 634694428 430107014 465296388 82531872 268876730 911407653 114145571 591458728 299681352 12078397 512104421 885999135 619385360 720663457 765295006 503365962 716988818 247747490 219587559 704441630 351449022 675483522 204572855 812681498 683736844 413007384 922235867 905306469 174385593 1000000000 1000000000 76592176 140457908 66432258 724099910 677888208 155315013 621090548 198162381 709451938 625313135 735349709 667484242 524954232 949800999 942211126 530911766 28619994 289733504 723870402 123967180 928752905 560837745 112019377 596078979 610091596 3704032 59628091 308744022 414910975 847702673 317456137 218038282 712763593 399674348 283077599 936743773 307581410 21131754 434695640 636072042 652585625 763864505 254614840 596671910 214544565 385096277 679859550 663404453 663824044 896400875 640959809 844099299 672250366 499548483 783811923 195726529 482509746 809491230 730823295 655476586 194714938 280059168 71858735 298052458 446970745 291695761 132335763 557765677 626883450 188298494 528983768 220619841 768324073 539784752 301365016 126007416 197263726 360561818 201944022 977420643 694206775 767651389 820264164 95955245 265080425 531707460 703968174 986574058 557849169 236486161 906006992 500394809 784017588 91038108 671841790 442468486 71211123 673626445 689519431 122393434 575784417 42770595 743464147 957976248 705829713 359220865 601552989 765983454 942078515 578260078 314828940 182086092 881073335 933961392 896133793 952234511 959317390 855004404 39241513 293584299 676693235 462493966 684507451 490029339 327619378 588230894 959309472 77188496 693126621 117796866 512058842 120345486 598199086 124257656 498220625 357660708 736703579 363196080 1916794 639122051 730091915 631516701 699526889 361481507 577573601 777379701 136110347 35187921 701680593 947967509 697407831 322592047 500408325 529429701 355158145 291252600 537806273 627303306 879149806 495036696 102583060 457562091 553798352 827278928 982746689 453604612 264587438 802923539 863301241 412460630 968753847 969191261 609003467 494429846 871801578 181987010 724638196 717411015 276500184 441218355 920845681 296956927 928626901 801169222 288295693 609634087 871966388 982394438 94874583 296583394 636377930 56400585 719534097 232965894 471809286 949005386 703748909 679189037 860679492 324528975 354296468 799015244 468389307 644837708 358983924 785300415 532011621 78823742 360298294 118068216 627808655 641087267 964324062 685893868 306942999 900327709 202668540 778016142 452050180 581683881 415022133 219276595 988398781 566407836 200485391 388738728 225354645 605712098 378369092 131770736 526034429 307921275 451073008 269062035 598586331 561402533 610627930 941091070 665485207 34721021 293382878 428611692 718122142 223540549 667387584 219034105 412031432 520760780 336756024 142391478 969372009 970248828 56675359 84336874 913967054 307519089 272180990 920985348 779550121 575472363 920640529 21637717 729574779 796010875 524148662 535488436 718329838 371429448 818359431 758685324 890707970 611316541 532007082 242529737 75564774 444748031 61494003 594878815 377113992 525757751 980259765 238618552 991885250 993296017 821525731 84330123 174072331 418858131 826823351 123204778 186394432 893281572 425690434 777184823 131891821 791910938 904779015 811869739 340301516 297161007 118878788 753176312 362065244 804555133 782643422 641214809 946902454 169657602 498804893 2556905 185047650 324701918 609380933 189146063 400806526 369729350 979263663 80790135 168039001 901743291 10188841 597862491 387506679 379772856 228918919 860398387 51348176 373667527 991056339 661897771 4685279 299432591 224798879 200393122 202381959 887183162 682188657 401152660 362665436 335749133 634242198 613076785 510659457 164002356 360988975 752138599 882026284 947974759 874121012 630530051 224399643 273023932 330367090 699657220 859070650 201594704 807345470 360194589 635653048 182580304 642345150 762500598 905074589 543738056 847295259 165535488 715587410 300733092 97634239 610634016 719725777 589918374 384242404 192651089 901733542 817490942 353377014 48662964 343818728 501889205 716892153 273554601 607826773 764418911 794307758 282423531 276594625 758242916 739746510 509651905 587630189 100324194 412860577 753761005 337842943 401712921 359133530 731036509 137239359 225190313 665393089 800670074 106790877 657891564 249296107 838087796 368371227 748617577 515550616 795770923 1000000000 1000000000 589035023 815950210 320276435 382195595 861408221 612118292 296077913 77286504 581358943 634256438 967752082 318024075 87188660 506450070 242745313 556369325 795151202 206021833 797547997 937308220 825152731 34477796 573374294 908635229 779216883 905205334 697955917 471082105 593380089 867894795 519338041 120924633 520461984 859079254 922820351 286938492 86068139 342649171 321338928 547626785 836951367 272508153 621034706 282495748 276103030 913055862 790466023 67085852 29042841 181500504 873781873 267054061 104041022 411715799 440335171 866844299 909691961 936862725 623345880 185853833 756173640 789967134 93610009 117918182 705722379 386236680 368836933 873501243 33756750 926039873 394052696 598424409 130550492 100957368 991039501 940824575 41491524 299898754 547507061 478069324 954670554 666705117 688331723 938073006 534323688 928209705 239597294 584448339 838980777 610101805 534230853 945671565 903439835 476401158 76387286 326688549 513783369 149853632 415775948 53009689 534955508 279822391 493187782 870128312 516662699 253756055 176194379 228650149 965851005 316179780 669517444 254433784 959051669 149015835 306144317 529488845 985721232 839226005 136811958 251085264 468973774 646114912 907308668 773874337 898656732 334569620 678321906 731792762 129973608 977507620 206043675 270238576 871102664 974495170 809332639 56169927 392425746 299906542 372202060 463286713 126879816 300080685 575965355 832496706 391618598 925542570 999253748 26779677 279226827 354978268 560257337 789628237 751831028 79756132 751924420 42891448 616242403 981650483 752885461 416049512 111270435 3670969 921647844 546814677 600259970 573121577 23658908 216973717 890026257 691603822 720722144 216625157 276779523 488923136 498685775 983923239 840388919 445599854 548491496 54579352 681241027 271049273 860664324 219762982 314889478 679638833 259609383 113771472 150050849 48690778 980322419 898001748 237484384 751960461 380098860 280243367 184362998 290561138 998452456 893044894 566976057 690998111 480327226 224958630 678477157 500941309 293705635 246568168 873388677 481290671 158744159 105909505 636977323 244597305 377312477 976698031 7805976 157473920 659411478 595330120 454780992 608868849 365307221 225468550 806790675 942825962 268120084 773825975 619168511 436360163 224176945 659600516 880798136 704893633 862081446 184734766 619420409 722269854 239529138 969640924 537441341 537227567 805832682 267969435 72297405 899624534 757877107 517469541 438248639 977386682 844397419 928669704 477921082 839241354 743858652 667097870 34244010 311482983 238091372 810329682 887079853 196451451 641707268 828939614 173795347 464618396 890123989 337816905 171223051 847562359 376408304 608443413 59370209 604167306 228728399 106829081 808746465 844900196 646876407 684418845 273310223 863169752 499055713 839395834 406470166 315788987 225723359 585237751 6765156 466985841 57478886 363597451 596623781 168090831 787986035 239098439 728922631 731826376 146454323 896850127 593254047 532248575 88986337 558842246 596393556 112483773 1738768 545484029 493860425 186954405 801500460 573752808 336234619 538211717 1000000000 1000000000 465173160 397183477 221585566 243646927 885953253 749991684 687854106 28748162 277948395 722439271 119430710 736223953 100719080 815545431 956630066 740028950 57835687 139228992 225140176 496938675 146162296 663263114 497623538 827154595 755946726 538611120 575244781 121697255 170057211 379674170 197811466 967263627 82712785 393881703 794348057 701120845 557201652 590532368 918608906 740649464 72576228 64188415 946057941 930506709 673432423 317822931 517877425 698797340 562757803 750503484 375159845 583013112 466265899 654615183 172110368 125898232 568113440 321633720 213998221 794273884 795449745 976325237 360440622 172591215 546449887 168479118 467232238 801655324 184740140 260958671 695081970 238919606 422068573 403933141 382997008 612163559 311281713 119838320 520848395 9410626 474932669 319929365 7682618 658207579 252544687 982418708 295781519 877750308 467728002 537630444 19491040 93778774 34855908 992105920 717041697 270602429 892897340 309548082 367322089 982190237 169977198 974975877 904571797 246651141 104435484 631248297 974383715 225255848 62601488 837093828 181325769 904633326 600683121 389599762 702033929 119211649 535869606 972324494 594994342 472332050 838504623 207665507 663576288 668211989 41702402 514141441 935501496 944525373 451864351 783848337 482593079 889876323 736750409 682851859 916673667 399703134 572321709 919871476 498432658 866675887 430286082 774701289 632831124 874618421 761461078 674344877 874329381 574092590 685871165 457306685 860742254 668543498 916891000 404878658 619908532 342571261 501493069 586230876 582746395 35424445 894142691 735583784 552230844 902826748 162984264 870941877 179484518 808349712 936969243 487513884 483936916 92684004 888288669 333540954 873890001 624105958 91115045 890316448 15322816 182660685 292951489 541914345 964396290 571387937 669794901 753360318 445877729 85026423 684128035 276451371 142789463 722560753 906511754 767885478 883047561 58760021 681405451 798736641 695971811 45088013 677128247 696667345 695388019 786791610 617635446 601411411 925352487 996015853 909770748 448073892 324050464 306419977 215322489 582357072 312354575 537581984 931296396 719044660 360754617 302870443 522805420 140052442 189401266 656332594 298903798 544966491 752946356 556706336 107613047 407331157 685306615 321552870 555881760 72154307 178660842 216506765 301265890 159946334 35397374 981234539 957514623 77926836 739659110 939130277 961167721 510623886 378206584 479363173 733620627 498146475 898142621 748440339 681360887 392526459 415706863 620397897 658000088 575557118 311171584 724607136 359020740 628049489 346469035 842510599 706136629 436212190 100443248 979726171 883567194 410981246 757585312 404043563 444547291 112634742 414925629 503836467 820039411 9638926 141891879 701062256 373656060 994018532 551017952 248462090 226030660 405855208 209846013 364605617 130187154 700204203 389648515 114345454 644510926 594997559 139824419 844578497 703312994 901393104 500854155 425766518 160544860 397342581 277389525 327492176 923992667 77533717 706982106 173550828 682693211 527280955 382180587 678373624 367731114 559127560 748133698 171442322 255919306 965449897 372603028 286608658 320388842 147175229 543316052 111610037 589496427 271914453 693879902 576801525 372439773 794218778 979063905 118631580 93770254 964132033 169079917 384839542 686760138 152398395 22419526 660044554 334832708 226215808 869619108 587923527 301238116 145046227 308027718 668010980 522063285 966960737 951245429 172755604 435384256 141326682 688734679 663075274 951341391 724041866 778216144 457041747 704400982 275462660 726888438 105100548 688044848 753063454 469606166 917655484 763454189 578054084 589695646 400175496 869138353 327366456 542400496 188456915 983191346 225918800 1000000000 1000000000 447853060 588801819 727264570 807720880 132524846 896723255 189758193 80563354 61502137 198735847 443039208 144807269 979827007 519595252 616169529 5362985 621117470 687497793 382759890 523541611 778889371 193819626 831308162 263477555 153977728 110359910 673743373 291266920 756334782 919061808 48873428 556779819 363002550 80323446 770940664 568477158 278255536 354856128 708933736 78077232 411176736 231321451 637823105 350934118 972865337 525559382 207892576 635827975 931021819 92098295 779028783 351848324 861076370 947793666 427009580 934681150 732591495 960702460 76086745 971245697 363462383 222903855 488354710 548722141 100454737 874872651 874928951 438682367 758587082 107178052 974945253 475996856 685964169 669390895 606608389 735500118 172138143 776956047 962219338 818569261 839097563 676280354 513057510 947328286 390842865 585480094 378926649 807334632 1615888 709010261 949404966 852474560 626873156 973413669 603210627 70834259 180168020 299309340 493637317 579167751 560946934 118270431 610689581 662191511 530526092 225120523 419081363 559037494 996305857 488959457 98264516 344856709 890328482 12965967 831544923 607764027 618528701 892035998 476045352 33838754 931890464 606625322 358976589 155515722 638238323 503798514 981079423 806170964 96114605 444723163 206802983 282457010 307592047 842170194 23252887 708898220 91903964 189483386 979971601 188054492 929551339 215382580 284460962 229414790 27607342 793006034 370606368 608754907 753537176 557311625 136084037 501914290 90578775 290947772 995944946 189599954 641596039 982598399 35624480 724394267 724465599 869114997 977249937 259874956 784199345 301043598 326559177 572600567 926130195 269595358 797853753 354460585 355455116 579157259 857456627 928416521 912110661 456424206 1837551 662025714 913655035 360499482 123143521 4665135 54071311 510855680 849610956 732984376 613871957 792170062 2844161 663469502 705784698 938528963 909486710 968363019 398752365 263495608 453031675 508766309 364520137 467970639 416912880 561961247 747489451 498022957 478460427 506605219 212179937 689809993 499011595 836346533 79761041 430987289 204146378 619791962 548446800 88376374 27583330 172531613 502399606 565987738 914419078 707904966 900620403 412570399 595956724 408643538 563098176 923337625 335337792 152732251 985576048 317754260 124707661 892966117 880325287 570567100 732960024 915092674 905866654 308479425 360251258 257692120 534903527 35464743 1000000000 1000000000 399028535 560229993 922795513 935257064 847440657 533187811 764109820 353149808 744345471 640489261 13792396 307469634 503777200 486358669 830466206 350418257 355827667 684692816 643717978 474165903 888572285 850733029 57343371 177522473 104195050 116392126 565579584 50103812 437714302 835279925 954205202 103701035 687256010 307760845 833705017 99411862 63031293 795123548 407546726 324812610 643001236 611837544 440135774 702544224 685855710 190730075 576387124 967717870 157492509 937102409 628570383 690500025 831351698 544146416 487458984 304865461 18003661 419379160 60995585 796275271 502293026 958647227 136457330 742364180 653067810 778596051 272807217 154940628 839333359 813869445 163458333 720354983 861947458 272539498 824649985 701095311 550013775 89380918 894092688 689357595 169331356 581809320 482168861 362291347 711236327 920094006 163260346 821010848 936142435 741533402 380869141 237122646 761390237 400690481 402110659 139513637 152851179 974301807 935279697 889195111 422046063 499635421 617419433 174156046 825545878 139501751 342216436 738965982 786005209 166113036 200142868 981871192 716621309 87254173 515785398 304201114 284540555 705370827 144992590 495479022 247507073 813523512 260903492 490362679 244667755 929524598 740282089 689376984 820062637 887453281 876902549 500744035 577323640 218837741 264678517 924326863 25773076 609699900 606513264 734438621 34261861 265363552 231094569 728435355 141491401 381946002 2377664 895479874 376331603 890829048 329136130 544167991 928882330 118054044 19389341 523198567 730291838 279499710 723191533 107757689 672304549 877569264 958034067 459372644 31859439 327174220 907685026 179313354 171974271 516494700 387306377 885592302 273881493 990755548 301113844 678386701 292316451 378727740 418359478 868658745 315608437 555238583 1000000000 1000000000 855834077 182129913 326924136 804580815 411818231 152845286 856250843 613437370 57936200 368180577 418632558 492124599 380406683 847179304 682820238 982266192 98947235 269054625 623546824 731670732 860785847 354422507 776116145 265146115 862122541 554013148 549823417 98649565 443584691 590503294 204827531 533361522 622408745 719890942 310973766 77964829 905993426 917397154 417385994 38420661 964810333 604790449 132551948 165834021 858604679 140843025 741450138 11433732 458369036 647320264 15516075 458171063 796811127 484100414 635438004 850385489 334618547 314027818 987201497 983528133 516930421 831376151 368317246 441027872 770760195 921711997 221280 840004793 618923574 511526287 856316167 155196157 10023832 295167644 781598070 878029583 653765169 634542138 628562281 25214623 786626838 365609240 433165654 639037951 953057022 530468067 949103060 888541646 448141073 97778857 16774185 873147178 584073870 32168736 1000000000 1000000000 730956379 836973383 213772034 931325199 268066085 330249502 851045374 568499477 429853117 70293428 595217493 423847874 192004127 813230522 36638640 366159063 632499108 345363571 715638478 248617141 581860269 798782434 204617863 523907001 576832829 288719391 484984770 564928838 242791271 742861576 228392317 253180143 380675176 274560979 625678339 300924189 733293678 975398415 707583717 926093287 659971196 307598473 934509922 888918023 177976273 773107172 936569288 253549395 155761660 959588155 50328940 62692407 867166697 241408971 289948427 696937816 53035054 5696841 916461375 413656864 441092252 860420485 47933354 357884641 333301352 666737547 97961330 353090785 463656994 663255715 982236339 690563797 395921490 756440569 928845261 601025866 130995216 924632550 716098253 666516154 669765285 261492105 246883107 318231852 570563457 591402697 869912078 974745197 586246258 93939853 877796302 651092374 588976270 484833547 56246093 24788438 625140514 966753298 851139934 653345446 72696877 916649440 246320180 83773198 871279064 64879313 851098192 381742997 342652671 2961398 997520561 711508319 206293870 668545688 126009479 476764151 629025610 449959004 783743588 649002421 562194947 836435489 23269969 232859711 264671965 933460440 897577572 94987160 404966127 919989532 963632358 340535363 351294380 88138050 405979817 464164730 655413804 386755252 635544427 474473845 28362181 721663844 964750687 861892436 527283825 845241020 407736348 592237747 577047006 480112109 679581877 135235466 197086145 237628504 540385659 492766799 390331383 742213224 129782006 833262521 353451400 507221272 734995064 552776875 249028695 612487497 83362958 3269734 612329054 409872763 447909527 165715662 831518378 18997948 870637845 19122989 264414183 710398146 924582453 358215854 817483258 351521332 77942038 682128812 667521394 766542642 925790762 236812682 459341750 237221905 46271452 172527996 207330878 404842730 635249461 877604467 738806717 150879360 489265151 688680994 750134948 590004379 55340001 186162188 592080757 460765532 469173840 28481545 541945513 889621746 919911905 372941024 282017236 74270046 145527387 56483123 702763589 430927830 842530266 800417159 806706019 4108021 162886254 243418864 352960523 265074233 745651178 307513253 403512572 118538359 566635764 532731914 323294832 586935243 17609396 100168126 372954908 980466472 496933868 434702663 36237666 560443861 216005346 275677598 589954077 72823797 702027698 119542324 402676292 250987415 249689031 390044849 910571089 565750398 113686405 593648568 876202308 799937673 331357537 673686865 515748209 131854892 835693893 705200765 324482956 805654773 498506353 708033442 569155898 992090594 840377244 695486200 159389180 318689989 522867136 432733385 467788338 35275178 200802060 280669469 583474764 48930841 610420099 729387032 95619180 163090551 98581967 602076389 782887484 474472154 718852570 479862760 662902514 805587295 875986580 24424902 750319460 686859921 11197235 392547008 673025307 148937396 239078737 255322768 522819086 82301579 115600713 842606819 381539513 317434900 950958172 694506136 339758883 879738513 258295906 15112066 259452731 541456211 863600829 984033897 903135950 387535817 791388094 380641464 192546409 542152436 504172490 197260156 951359566 752425985 774277290 104030417 2925919 266678095 741440715 80684872 667791302 699500402 936076452 835960400 405751614 282102355 49456269 676018928 672913993 244638632 464848966 65160045 800036230 910326227 325675382 497322129 931218509 115638799 556873456 497572233 547688804 411311476 829753172 46450683 580934610 162733682 843433889 914054197 830492093 857616985 161295873 655205238 79368727 991047846 872123855 435759919 37751860 610105064 466380099 844365680 439846094 992885685 60710456 511156590 192055881 44793319 587529029 255070752 808425499 541316560 986035732 598983497 78510426 522628883 511214770 451107351 793417919 575768722 178900307 807533668 276737374 990354033 232728997 522567780 289994802 131882467 26484152 376186329 711902032 340302629 913307774 46372454 142093603 797214812 270214292 649975127 452992469 962532727 366546000 297704797 475599867 490214922 689374100 411491921 448106955 743652097 447387540 480398006 404729757 182452851 831705657 189250677 117649905 695374347 462473877 685158809 216314755 525940662 653168260 618811415 626122545 201668754 219662947 155774097 188234300 808392463 630268953 277231986 753839221 193575114 328747345 253356560 769420195 462037097 176840578 244593640 230420667 520445469 614708773 684222369 141693419 318689410 544926008 868848000 830311760 127115386 428802450 637643459 475166454 52645801 345947266 983934450 400102986 559173102 196666777 608383183 307073829 574483441 978784507 725772387 899282754 88324031 181497090 801730295 117937389 902553676 937521808 372086973 748119114 132273944 507738818 500437913 547995476 902559377 48246547 512795448 996568528 478896709 799259557 432823608 407793730 641652 347003454 206630265 169143475 743638048 158037478 129467304 711673552 882808245 351844603 263071849 91991035 59993185 785653922 256053300 849685329 939748787 88145106 222874883 730048100 916017474 293948779 121762583 47501167 903537966 571081720 122118911 508487653 182309771 211012335 753429106 50990591 141317155 219136038 200685304 988993739 257352325 504636833 684640838 806403764 957575093 61795259 419642875 373620703 882771600 1000000000 1000000000 606328754 770088858 822140950 30567650 241156789 848508391 756810560 700496099 202016141 392376672 804171499 947132414 571841327 681851476 435173050 318167537 711978635 728520459 230734021 990676372 743652588 248859621 1000000000 1000000000 34690102 286880962 288567418 485540437 127107717 299385578 869534186 420293156 675170817 267193210 983123584 502379215 978085478 969973329 214125981 932637916 320238328 101226669 381383179 814442797 40364768 308969731 878532565 197747132 535650974 630994835 850838112 361089139 305209590 556167601 719534693 350163039 554547816 390878699 777038306 994779205 819028023 452474235 531419197 729353269 942550829 930810542 872290516 553778616 276667647 863750595 289605945 757357516 1794899 328341018 996720221 883526035 39279497 511630041 1000000000 1000000000 741182370 110666890 437270324 102939227 775210170 951756510 408100293 849520201 522688259 235642106 501771116 528309335 61003376 39138637 464512237 440448017 63411930 864436859 933273586 578419460 451428109 917391291 490560928 500093424 564690716 667376416 857818614 354861694 809369469 710742052 605671236 989841363 789763668 742534732 930920439 51418530 29217778 672919623 693788300 16742992 428481662 218277302 309681670 683339936 606017848 458601730 202844772 230622058 512775832 518357478 65582776 874053171 348366814 998670299 830585752 700361484 237247188 863691092 504794539 402854026 85091984 469085992 21849477 556188978 960460456 641934859 891879267 480768773 835110436 504348557 52771722 603987049 371795838 872126236 156227639 245510953 948078558 168156924 423630461 553737455 580227566 792985914 27685815 920531168 897668420 734373366 16594350 484543459 756374966 331038582 927206717 91870425 210151049 697589852 66669780 684621921 433410268 662206687 115179464 207079676 798538908 680502893 416302186 337205754 472794744 846799903 516110592 320497921 528346321 544252135 715152277 105339097 896821051 341429509 79042821 261293120 867418059 122820953 555327065 699808711 501570292 254430982 630449624 620744324 151481000 617688294 121506048 726986804 447136321 129054048 884397255 116081429 806980801 563693441 238914446 879947595 589528391 881614225 771647170 504975247 71188173 14603046 935623334 553104224 122497330 531042806 241027164 885235822 507006040 529771248 987650583 947918639 591635479 946482310 951196907 861502543 15583733 751758193 718699 429287248 821714206 961954107 255561963 822332384 978012944 154256744 897344636 673429466 844554694 831359390 779815938 710574305 381480254 929123090 623236698 66832546 938021922 36012697 752169521 80626590 849800257 721930151 368946938 372052409 132792678 328921522 792554821 864932272 368392492 263459549 273801855 735116730 259202302 55237136 24050538 141503549 121236570 895878467 823496404 29776795 51825468 160790604 100241112 881380633 709030364 609819497 258046517 492326607 114001974 971161178 598570138 682850139 136719032 170573055 337868353 417184305 669602951 554880524 491068426 169374979 57043746 295371773 790423218 522432354 122970596 176300895 932798696 379943462 88526554 317678198 736356755 470585336 693400382 961279969 421457221 603356056 249225365 573177653 608269614 800550961 671434158 267514475 1000000000 1000000000 222952368 76252748 971147316 525366299 988308614 428562991 514224383 461186420 38036394 141159938 14367481 310988419 128517858 258840516 799835815 274187082 499767788 61654417 478870774 628063177 283294876 254008036 479063834 36332999 441909048 898583430 426656503 614675571 736427361 657117555 338913467 975172619 416685462 75883121 131466823 634642134 526962172 686159923 479601343 847767863 212077821 783526328 943210335 951306395 37428078 388283956 763537214 378420690 208296548 719477331 427893157 661932818 227357832 655174479 157332027 276363206 618760436 891484894 518460408 362892482 320518428 86537859 648049744 683816264 369698211 10742927 943533464 546236253 745803135 46254561 136685884 942132629 265357754 140609356 431793715 897548328 793561840 751957767 236636797 790745626 134431610 891774540 2708009 270405410 734108809 883736252 503151790 837470555 130652829 190941358 246968025 795158087 584447699 106413629 186368667 856945611 130886921 580274450 330711823 109655841 974397973 77823720 173289110 413826435 451084343 100463708 89683729 489661856 384683783 713565576 860616926 12434136 310413072 221739446 946125737 937370649 283729998 936708796 859032281 831981152 837509109 853551827 33756980 842015779 110675003 805085271 959062364 141897532 71625505 236171315 37983194 508164063 391957882 535852472 549849995 654907021 704308254 512999567 640032565 297910324 915135081 510146012 888758913 474844069 433846110 979929646 229775322 976082508 177477725 874073492 915287944 178163501 366584310 779478942 560352762 884453331 265457802 158658829 590517697 810998216 537549655 505725755 780995997 917445998 488249581 863921557 76165887 463104827 952753237 676599857 214998154 219410972 827067098 855874348 141321550 268167921 234124406 773739346 121374894 334989286 166754746 935519229 362496062 636396330 676146860 702815643 1000000000 1000000000 907884305 947519820 546071612 814265146 185792553 284697940 174457317 620235926 934128349 937449339 877061987 419156356 100026190 240909085 187059347 346323537 893207916 708162696 643388860 883146993 614894714 162148462 1000000000 1000000000 996134752 247513124 502287007 438213922 932081131 917616086 587773155 74827026 573081605 446553230 334091330 181791613 894500243 767066301 272301067 458527128 518974779 614291377 124799755 973943336 584116435 776374845 353298364 515515868 938207246 136521201 523707686 894537277 648340145 950348514 181242918 314691533 732614407 79545289 519093430 245819728 108630398 381417649 856806454 980773674 223936472 97359670 323932717 852834498 909854072 108664594 322372539 378281420 168954557 537430533 809694661 312251827 954581145 714434115 366527517 372029177 835317 772012776 517625232 581220545 992607732 130867494 326118387 22968823 480967401 568226 404564648 797607352 764017742 164409684 652347204 49501654 477821505 784558611 428638386 319397055 212138586 165816160 559547838 495360291 434580361 486090261 224241131 187086876 271756797 660127496 995949257 989241592 631454115 794680765 890171508 83860734 691113331 860625126 420885285 525538559 997492988 329430622 840817136 765480805 565685670 167713217 489096853 652257044 894393655 854637766 621949119 889209013 549987649 35144785 313791553 141715671 442006836 795727933 584352257 173615145 366965987 18494523 459432202 271589506 117512597 141512949 743191921 41235228 297968377 942537052 45412434 730707836 912135081 221508343 38301697 142287593 110883688 891790400 278425119 298114722 654584470 78996870 85998763 278836629 872078768 546482150 461324757 23362076 140864033 187878829 969146987 318637815 34266745 514063381 62786358 513359443 288205749 957859912 487034995 820587160 127010525 654415487 145088631 561047673 696926615 806273943 185842512 434796053 693928618 964083341 691269458 788848282 926450931 590379310 554571171 753252708 856222660 249016720 890952712 894246818 689942080 422053388 651213484 976475528 673620426 480819401 363010142 5447755 91241888 878462678 920755540 523176218 720397494 371951880 31012751 258837713 323486143 681995753 940139425 986692442 238699115 328112375 89106069 48466660 919997960 126445289 865131519 724534431 286289027 230340282 401169044 680390227 730033595 621398115 906610889 197686866 525584843 568916339 941011684 351414690 453482284 474843940 674091066 700258289 203085873 954238769 954157152 405906593 736071392 166689754 351479159 726772793 289188058 663386105 141670443 499577214 418931044 370248417 382022421 28151318 491442203 162806481 626607001 123082996 547563901 993244961 108448852 657258339 439073850 48803943 742884302 973266759 600196316 451991116 682103592 995432880 773848940 776672465 17879757 225213110 493887088 614466271 455581308 6963025 388896332 452871131 91023656 100830377 405985629 51610978 14213671 985388489 470485519 801310373 79152531 379409903 602447878 805792315 132631100 447464287 186480906 844195044 77789821 483761642 86706642 282720779 379634922 381251892 864961182 164902985 658244032 368959948 25173404 833894900 538661440 255290886 897429109 944599240 720547226 323317472 798667991 65183716 466125213 167667956 848386618 485944256 974156186 157214709 591488126 343854174 224645850 664284003 532176295 309597606 354414042 748020588 683294731 32037367 536670129 189055038 351264099 892302360 665176019 606815250 77420452 926620715 961124034 696591536 850113101 864564879 674739737 58336793 399297373 229450664 179831924 270821335 593488031 233690535 967102509 625005879 999621166 820375907 849861686 600423562 670994157 65161689 169655163 13549005 412739234 649026231 815544322 404864535 98818147 644227916 386320417 994547294 15560866 53575554 869002144 53070438 638969000 961850455 850798724 801752356 847539586 594686196 33327967 432785743 405740848 812814598 264512959 61754382 759544324 727535821 783887399 683406056 326357210 260667041 108171037 203199127 653631068 968701183 658359551 80516227 333699261 83150176 594224085 501773300 592772709 682237701 691889330 218112967 100994992 364910043 949124059 890155115 832452288 27274241 690890707 977506465 376071960 304987146 460357190 777773057 350963075 840937419 269070384 131301289 327180891 533380635 462545860 163202062 868059413 68704590 270852344 378961461 681882469 284384554 423117071 834704162 768327463 678175525 964263661 388060205 39357275 805244903 166774989 629672457 304149539 723373362 937762216 6693509 219440923 570408541 147973423 678150117 640888392 344290619 948294773 971279794 982006823 140009972 189954753 278890983 531590457 517800452 192764681 989092608 22010244 971648581 190709006 354918623 987754570 942158104 714334325 443069001 179679073 708288292 496660514 369727398 162654672 19421024 750849163 389555451 457410182 500486175 483308356 354864444 687374881 363386580 564569403 183916202 82275891 51497879 79766749 733873377 175563286 767516385 18211096 809368044 443662448 657904003 390773013 58913600 885590607 298176574 328414745 286521810 182163513 333812070 308921626 552569527 565183662 130726197 868817596 849108734 787940469 558513596 538306047 415996524 350420698 548265939 893733184 522786367 734147755 862506267 798314049 969118359 866850612 373492559 180659260 968731898 791544740 608882945 298692835 621102087 518619727 786122606 880959395 765405682 300119235 516131031 260128138 406668351 302032984 436411079 612923934 220264311 589713529 731757137 323212797 183620340 460080496 494289951 622603287 495885429 995644177 801014162 908930245 292151787 350753045 483077442 169202489 75030057 192050692 168163859 275819715 589133853 746204003 149911427 908001002 260003125 581816742 374690670 671376582 696416709 655876500 615783475 920809167 923660900 465775908 436318101 79364627 531401343 729161985 961315961 217868351 956228604 754303103 874243611 120260074 363584984 473954362 718623613 975717818 358482267 471927608 869315139 530261341 66193342 613781960 106570086 302799474 53131260 854037372 868013699 791999771 904988614 170178648 775626309 320755498 341122303 241026600 800018990 923110656 112228452 397774479 430503959 216029613 236903478 852065261 954976573 340368609 637968396 616234585 291883174 939717883 848413835 850033851 914207014 893871133 388471479 443709217 225940583 237724633 993404877 939552853 482158305 312523864 864235618 999075323 841842078 969883852 551100163 813516485 933996226 478332723 581511214 430452401 802683159 720091861 154337487 766853084 951303809 980759681 773366897 396981975 42961784 224953176 461248799 94215414 979911067 774977066 87634338 652497022 390279560 136255951 21456255 277695066 767922950 523880724 822685759 902434158 677942057 615518968 883240158 965832912 962453619 869251105 298284171 613166843 591648021 127415724 901266533 374172761 23960167 608066902 662043678 104727304 802172385 4137362 452367554 184620128 229374183 622853928 320287258 34131854 71008270 763116097 801687553 54970385 821185810 556392743 602510652 645953043 627290609 656293215 259766944 342262967 234617155 807421993 869169167 554345966 957337640 666757321 836068810 361893947 532550763 14581932 409715193 656350972 548134794 970804382 72844993 214968760 313441673 170655635 663727592 53709096 148178019 113371577 317034484 825857571 460841887 752409842 818039803 200749531 609358496 633660466 573166537 401205899 325416224 570368042 20721111 923183030 470410208 702695868 571831595 518102505 759395230 920304155 475103508 393095113 604283480 536724866 160292727 140408 331144763 314442633 797811204 382026119 176254759 659972479 877180418 832751228 316632288 416514003 991956458 41208718 825251208 349074174 760403389 970164755 342549401 256154610 944515649 575194939 466440599 611864120 690558753 166825237 476251339 402351346 766263067 473499339 302702977 708064633 885540042 490482811 292997477 513646840 259277259 767057722 347698998 650105276 879557179 986294912 306335270 219622587 211117115 638046052 342804691 5036953 792624407 571919861 233913330 333789837 869773957 296967452 278453278 35922782 240121207 157842964 634625830 851219071 758781891 279440038 28437601 203696264 313839491 455488759 223829755 494221292 759848361 110131936 550108089 109766619 322333180 315541694 532485028 250235494 222016805 5773060 684856449 265909961 220907764 83712765 182447841 105575228 24836049 954903981 180308029 307036061 440476951 66980410 454074025 179161008 472802234 695054681 731883404 232354368 68055906 978493090 481065583 5199708 66089690 129144532 703261873 859525782 644452301 801496352 943393735 846986644 815106656 710680927 991362842 234971871 99656335 910535232 154932830 839029294 279679253 946516162 982205586 509386719 162538676 233091218 804451796 548699995 612201066 125826788 441938351 284610646 226273526 746329145 681206655 655154110 124490573 385802064 985655622 227953943 285016148 476961812 516850064 861042832 923056196 493487869 70828049 337837942 691525414 410274279 515156684 573573759 242494902 363997231 538201332 426668718 38891345 694416843 855293842 131476227 484107323 766989989 768964501 176421163 100710042 290391783 737375519 809695959 126171971 365104421 725390047 288362668 898550317 664334216 248718256 866883327 874844097 561300605 715157705 675594695 545267010 897848569 511494644 18132103 297562467 785058686 344957452 326147474 550475638 699567852 970873082 49671725 582244376 490171493 89174030 581491958 147862231 668052846 334050394 343622661 209471191 859676602 41105610 784185465 430626775 267152414 659174873 984273343 738834631 467181639 937009505 205504497 885984524 368199258 740313504 182290315 917087560 73076681 941764178 913454579 333472807 632191198 306253480 192119726 171396112 82457860 626235197 503388532 765081275 3111796 720274704 840467377 513556096 928702852 412278078 551647210 888788985 570731246 9101369 142345607 181383809 86782907 752185551 428185079 536251614 388425532 981861144 428691561 431236801 476156052 225987489 65732642 746838438 502621905 525826912 583315788 644111546 386763535 87415735 620702448 823656091 675634582 808797057 747569155 998227245 666203768 317731922 168358121 411280926 342377020 666798476 278223173 152020713 548750926 883748119 862491073 335796973 658982132 987255468 1000000000 1000000000 938390914 989873655 61537892 233790836 943690421 265445239 595968025 131760664 634375856 451646453 532338407 561870596 279123897 157518763 728443566 192443820 960214227 988127378 781465596 667820353 546020263 526422927 584041064 481242023 882306747 176239280 571826401 441070601 305662629 697189323 859456540 219548124 492635391 867046241 765108848 21048418 547443277 111164031 429161494 68719991 410289538 943431087 605316186 106023509 427953148 572797025 41803507 359455195 217640319 327278811 347085899 535979571 146754961 881769391 537966715 942910368 804896264 590501836 574465712 140970574 733177639 510997886 762580072 33617501 234897606 572908755 656163843 919088722 224463099 383035430 111423024 420383988 37713958 752847510 597402585 443378648 511455819 813902460 548754986 119804752 469611350 340519584 358056542 276348661 124510944 527046597 347097070 252214805 322082143 203039127 422015515 16983810 321437941 150342061 487937635 426796081 701287994 93618992 26547742 328227963 505584463 402301614 270824396 972691002 926030895 431780779 433213852 744658502 954655632 620359145 188076319 914325247 739745754 400212021 101837924 372330368 350171744 187999082 377488323 910720154 979604591 422575280 255204231 902301441 684983652 354647869 192942663 540539059 487254827 484342817 621272518 690489291 89490009 227553664 47161388 810247324 852028679 822779240 939211798 623372249 291834217 390628351 171851064 354645760 943435778 699049828 372745068 415244965 593497159 319433467 807075079 376223106 702363944 99899686 498240330 195963010 694747523 449631914 864162472 637734873 81739536 423340 99939764 459810156 496003614 932458301 416812909 760302775 385713972 571107972 169977286 407995251 593095072 680592842 125068526 918741592 888183523 465420034 486955145 173715793 405090696 133511666 93105527 921908929 37147788 912161991 319799547 493983281 180581232 565840247 203157382 70521207 23364791 989650648 352164104 19766684 625182230 728680265 560036379 62975077 386256630 7591861 145116141 3572114 732419042 327295281 170080322 424362497 74958713 166307875 869084100 669220057 994362874 329790601 425329626 483621056 874439761 871301153 142636290 681848659 240936633 550400406 278151862 123981875 130202465 309653591 74962833 851413129 923708204 477128449 917460812 52353343 776696229 802093966 924099713 579602554 96029036 193211191 290160384 414617906 85655186 660729836 83936509 321630812 409761416 5707036 635159885 96562810 543804953 870505480 921254919 525730015 681634411 564776971 900781093 151047213 730303003 85482286 557866948 586844732 848846217 430335488 611657361 345217112 394299058 888806233 334605684 716678080 919742322 326106601 915871086 701055904 632010883 174470920 203612998 562932699 843128619 170564412 274297532 254537172 110779837 164162347 85812462 905820462 958843713 92270260 413385434 441781578 889758937 380428604 163004799 623844852 315244067 751702833 16904035 969047414 763321164 89603194 761083861 568567013 710364535 356612208 154509207 892463476 120259284 18399922 936954661 60339274 476575250 385400835 995555622 408299545 280800068 181227497 749919748 554850802 561491559 270239750 285577029 467013092 707251763 279596423 777475077 949468072 134231832 4504143 168648298 459016306 607458222 695520586 932215923 264056007 243975996 42594905 47990661 532399095 909907447 882637658 835812876 488578044 966268860 280776955 992448420 378971316 830050865 445501542 727662452 288768828 44651562 940457171 800942825 259434223 514693187 578199228 508386927 781440229 650950521 686020705 191990645 19128848 123445104 799565754 890448238 772035779 51819083 314167112 521522864 723424771 275579496 883861833 824401876 901260098 721006499 305323103 331739559 935111643 406261117 412521117 803617426 298560339 583473575 715772759 733865464 317686484 868806469 191831557 445793534 512212079 393045305 906208437 14406648 488610003 714343012 44207720 496140506 420373429 216200554 362364329 477082534 49569087 436189854 160744180 855831588 340660937 299279383 444427879 488682247 253010638 527312922 488452484 620397548 378494286 304564944 610533134 747913841 151576102 167967570 253158303 928518256 108496179 863881443 489966064 441028368 385090098 266167262 380100908 719644595 503265790 246293256 537724648 619197968 912944281 628573748 810610636 823149737 855900734 6597939 281087768 118508649 170297197 479232557 946521012 176767731 206902365 362054298 830405031 214853620 806610926 950659545 955676446 493633046 439192672 644495918 815982467 297041329 308339538 530711623 900085613 540746475 112637500 947492190 258422672 397049468 407217581 101112955 557813089 727953536 390963100 206539636 146911080 880069242 820216667 674057330 30231152 857361695 164009224 868231704 708494143 820577991 854007754 131047831 920948723 205021296 991394327 318912156 584933915 267639071 666687733 730037635 160735394 723535744 607350233 43922653 648148175 124182398 600712069 918087176 955720702 218144637 185136764 687454242 70245127 907014121 763211534 749401123 398967938 614536556 333066994 880420637 704709711 313417722 461614698 596351414 872018264 945497847 69053452 740919736 847423933 937610817 387670562 47653372 954825750 188734448 485985166 737162116 955204540 753202805 381236263 621892732 655505022 158805964 499142832 295733620 941260422 510891927 266853503 647845765 730577487 660827996 900107640 142254070 433835536 450465698 645225952 301452015 18102773 997233205 730656376 289503373 131755376 84285552 598801653 641039530 464996414 1000000000 1000000000 670759746 396429135 143213520 23220750 830804054 117706121 340576001 431257654 577428239 961436783 269415459 445691357 397456196 390882400 357892072 237764032 488943607 824650989 510290551 669043691 502546609 282732905 486584593 759809927 914736179 448164097 77051276 195881227 821195751 883538443 655858073 352033645 929641671 734109750 692875663 841310562 518911290 621777876 545097538 861704680 70806656 671031250 638891564 539887624 616813284 242405568 894607812 514228433 86621383 436891072 703426143 237400681 47204817 337900933 307861584 420865236 864799598 612338071 233701331 552833499 135406419 889767420 865721354 833535129 467754913 419039156 511781379 103836582 165630974 434069666 608383542 94926710 492152563 602470763 298490204 259816035 219433527 746254338 283805367 533793215 114452182 470383770 458062115 50747062 393892884 990259298 463172415 899606052 90349055 815508532 1000000000 1000000000 610425722 502717477 813628715 669451553 421451983 160947031 469135032 149665230 876628258 891533143 480160735 468941215 811731955 870059227 56899128 87610685 870537975 918603768 633615039 352995336 799068421 816567670 925527954 766406677 832693452 14453008 170959950 68882297 940714496 337418251 904843873 102916411 97471380 3778643 918495013 640649089 180855029 644358211 542843402 406541260 298712129 407757341 845405145 134550881 173448405 889312288 262862292 907883660 438894144 8959314 934207123 760175965 758004398 738990054 582365911 771816430 970209691 208475630 832888331 532131691 565052945 15615422 540802429 87912305 448045553 395534655 164396386 91944419 294961630 276428249 539657579 672480399 774636856 602870814 481241526 291340853 908969042 617494045 824253575 687956602 757332086 507824598 751976987 656204635 131583464 371028723 55965003 248413195 311943857 115864984 299988601 863323613 882998377 640609528 316609427 966127179 466227138 987413472 677024124 690069903 427998950 207163925 691234821 158884392 982801458 668105141 120359183 262556578 234507075 680010878 168326461 109001493 785378523 458364394 1000000000 1000000000 721478505 900069264 606490467 918729937 2355789 398152101 521366485 793977570 846716922 793776590 141482499 551482309 497430176 192458962 973126265 608378735 971422288 667573737 521469011 334514342 26127731 572006247 402083657 118188386 862610542 650271010 20562332 210936771 964691360 682569036 488608246 139014270 147438823 544400616 1000000000 1000000000 774254571 845120008 87987215 786826999 436354439 469555951 309782628 416476194 674790697 656557064 645232717 273235447 41411718 275683402 940733844 850038788 474674564 428391419 416104707 929739168 825191070 194398820 333933979 387000604 564957981 893123565 739521847 818721271 870421975 378649859 885274760 318966905 859555841 827676394 799182037 351403228 386791435 683779208 334957273 814927709 871548262 558377021 796045265 631014596 531238480 677180075 265326834 244560130 16898947 154349824 927467977 83321635 907547355 183868687 479720569 343991425 914700413 914956724 529266471 114060247 234327849 36015780 557966203 504669554 826480565 948643706 514879059 677361019 22414988 446907294 800904178 633942331 714791262 786208309 479922204 232515079 427789037 546653364 742286673 981992991 415143961 528545247 101587561 533936570 793936428 690806560 31594889 364691417 634511110 305039623 783436647 796916333 42334433 660276890 16386627 316025876 849122190 411769746 481000175 983916480 869831799 712131693 485868649 642370354 533737650 184787290 626997082 744962521 519842767 828665650 19374596 578506457 204258990 661308975 506059174 241975673 133554160 971770216 725520928 933626198 202056615 715119656 199506055 371581986 18378936 391582729 414263934 669439305 209926004 609753703 52096797 303425552 945844190 360188284 226697473 793933511 152260314 534411014 875274518 98965064 445163697 210133776 701262004 925712826 787547641 411529566 120722098 981606874 270246556 92011443 957618257 406470485 748104628 297862876 488151652 355524696 193636898 437223710 830925514 829000070 668412022 418042999 56206156 852800922 430892437 480398860 600514310 617629515 922804402 148711571 582850944 442711640 805059447 430816797 424747750 906400908 166147794 153218430 787775139 334778257 82628602 185923843 326517022 964727475 574406379 219639672 489193816 796622682 456453329 314358388 350588981 744054532 163932661 22450219 335414230 8543588 674961968 595543815 693100196 438740415 863764112 793087244 206983495 787101206 899354921 439628044 701526913 669782708 481559959 271422655 664539093 803869458 653513841 741664846 536926495 566093774 988972293 338126148 806615755 177263740 848021814 2542511 431928382 978689989 677306848 231891930 197744532 12124193 63661951 80038175 60574094 581803657 154813107 375996967 701946186 469678305 862462858 155899326 141362749 631741858 611838776 181376150 133191514 211608700 63106466 342387597 73968713 769397779 68719945 986548372 124458372 457417532 696506762 75667755 562106134 521547060 532266810 608187713 469861118 284350687 843957343 434565271 634574645 879344648 195979554 684951987 582241598 542291157 861088448 949889054 88377539 563043460 634879318 693658498 577378750 601168671 194721342 510947463 834906915 540066872 281538511 708487247 477546031 568078625 649851451 220533416 511871591 272255550 762119213 965514254 593131674 622205718 416234818 747544943 697287092 744862928 909315463 633551289 416276792 793781254 176433534 764603365 651573531 121144241 932584329 726702615 928256834 618228150 268392818 380069361 281064105 853085276 846098601 446142785 436267327 55529927 715010767 898901262 103527933 947714456 59843282 545916710 409772666 169342673 190429401 432094123 317875026 856228418 847496191 181268909 986507142 43320710 658944591 103494134 843451727 882475692 46315536 856343011 736201832 556818722 241782600 781819204 200076978 653351656 446350368 121644928 176389691 930383025 988442659 528193059 355132176 375873604 102708036 307016640 965815492 585694709 150818019 386093774 443401757 717420949 600010774 501925245 113147734 765095992 654090029 733311753 158415503 46255340 577350232 506367901 863115112 201299019 812732656 733704153 85252642 430537238 561333003 201894267 137108633 749613900 387595623 685779618 414810991 670890880 244748114 621270309 192542017 794659211 945341119 887430902 111020744 839714219 446967322 868282557 30900308 276355991 364402513 71622747 20726587 24845233 851305204 447923349 367872836 266399467 224014767 629241928 501445253 858764096 165622468 998752767 214117107 895115780 140233644 701281911 362446734 932834738 540362839 132982338 628178336 265194396 411709858 863811361 353711558 11624098 601682638 505940810 214211167 556440438 232988734 622101603 554591655 970661338 98602142 861076285 104394038 877276273 470089930 987382543 717559292 200863563 228713511 904480412 275814875 442807831 758521430 748354069 909316827 26110121 647446816 369672129 536592073 753077649 833248087 212131659 981806738 867914470 236556552 839791148 361923402 170768471 658305263 957786338 877925838 734014408 703112738 277102921 226066778 348685428 608003397 323912628 572637929 720363673 21034014 124764480 416179511 196369019 434253802 148731683 3030096 841200411 994938305 432148346 30376412 850422735 725743167 168181239 522811926 957684765 624779122 438383007 771467442 233750509 164454198 519593897 217399326 349129450 17271466 17968570 297463209 220799634 920483094 926265089 553794096 83568606 57907608 277818959 327719258 686391676 888050452 133157803 984784025 67661989 461477045 152232956 682779048 636331013 910978122 909738177 986289323 248971557 914108475 408962151 441541701 492568578 968830182 982853027 850261947 864795890 99800365 818244723 613462788 908516636 280415649 863333234 573299635 629676917 550145971 61219310 602445478 883096019 748142552 520461354 76014147 403441314 166678586 695186720 442974407 207188296 61242234 946302763 866675694 672747379 163226839 734143068 584550559 358491319 537245819 720788684 799137530 507324921 769485326 1753878 586324245 579230091 35265485 821487484 366955238 934952464 477739291 29853254 446563691 845374721 527901901 805495535 55514139 800094293 230727202 410796144 596057134 572324919 93844180 365992233 530697308 417387018 828941541 82833657 566826800 873560131 627715311 735795739 713131102 458409573 340988690 819812518 159269935 898040071 978417787 609569981 849211085 922346470 678707558 994505058 93971117 827192031 561903495 795352728 750659259 320551146 685684401 48324653 438479685 899444151 936174574 107225670 872886353 303780863 333664203 59991423 612572404 789853683 667958280 339331369 307748172 825411744 379565425 103947959 712216866 229438868 641217462 883954675 887317897 922786977 271804069 753953132 890489583 635836943 525373180 459931832 763086742 673673645 453981805 825498885 477969184 921675965 955217554 448482705 445758416 400526607 320368470 371676294 869009086 430516202 180121293 652185598 890166924 725129783 616885129 168734204 242372810 491210626 779637188 409591938 38180182 503610830 294184705 702087787 394528253 12498482 261190167 695776021 678390158 237028449 88956626 807544465 55524358 182587303 473078470 287299382 974498124 835008592 415330819 109898458 218517495 400339827 8912764 196205326 845854401 328745003 796553028 349455499 724686329 57035126 151569385 395099835 961717056 854128425 92016001 512390456 653083807 624800547 129230793 916342657 732067691 999448534 610441028 771273304 671497984 828695558 767100094 629855003 159600296 712780569 726333767 400826381 969356915 554492363 571933208 3591821 354525399 946325599 615169406 682761547 251608012 776070084 840287621 587742485 546339622 852031119 475679439 675319078 711043466 822863645 79656616 709046746 948919649 922197265 736373797 793771199 543106676 567236014 679686448 704463634 375084904 390301145 941470780 807834602 618531494 862898289 928293066 662091909 776649551 996099967 945856923 39926374 906261115 620924313 66870890 431657644 925351329 606287081 134198967 467284089 701032951 416645433 817534616 277011293 634623508 814783701 531338010 479424418 121937025 689457527 629455310 69114721 119451046 284699250 139676464 346013031 525097352 681936013 418578754 916343444 261080744 92742213 916675544 456790420 92336581 549615465 355697649 689101923 365529847 276759837 823878885 581722553 580026747 612186410 967314088 485048649 373577078 909554847 641669697 533748642 736967183 884198927 125650363 41331231 333654494 556313947 239564634 998643979 229193794 888062078 141200391 939101488 258174922 340420251 310303593 631415076 992900263 565726735 350860609 378321321 404625195 762355874 658285076 85083142 908004715 930133407 610732255 470818522 360252814 219213271 206570845 31731175 100008630 352813860 453925280 881276034 812978002 206748145 230548050 707635600 450632785 694885885 93656088 236825361 466902013 809078599 904146488 316231581 387621321 424095138 667807379 772416059 46873120 464721185 90206740 321182459 815852166 269621022 800852555 994863442 154193730 632333162 112150685 275022686 394788430 826538520 768079323 598863613 967916891 180627295 422226678 3489394 713433793 45249333 353201097 101893206 687900521 160488728 300147218 987524209 848192649 96646237 488622626 469085182 143440442 197018283 24484233 297396929 474792836 831936926 204050658 620636712 465067227 139059935 88400589 456591761 571021361 861104134 199651559 715828558 961886714 449927324 91107130 153533949 646865633 236254277 665287816 633345932 826274055 921808414 212503618 685803967 462503827 301607646 413175622 84237669 630221849 872451230 371679392 145112963 344783213 338129943 260935662 413309045 269416094 499068910 506752008 670440140 453416215 153104658 500143973 386147794 223351211 282006858 232394729 627787576 477170717 377477412 737378717 483915048 902772605 209879299 36962864 489862017 88430590 343717987 651152847 208430487 244347741 346378455 370069096 87207100 419682474 751857644 87327563 575084584 451081680 972761411 439512369 661625974 866610077 448535909 491905198 739319077 708525392 260245025 655908803 714647440 244131749 395504021 733300074 741940315 961040518 37396805 503503455 223652519 656350204 639113265 704589834 291435484 675717939 200715844 331159036 205353060 729332429 476209931 701204153 694470361 570771974 257806666 78954764 268511946 472005421 607543922 427006460 212021673 874056392 594398038 495726949 188418391 799477678 24070817 58204583 111302217 122473187 923108197 313861936 93059872 86688396 945212120 723511967 874040503 946038394 919895609 116180082 315057265 606741481 9346239 186318402 85752344 518058132 546504585 501267014 568758127 640324807 288798222 13788616 70731480 959141728 183915767 545556649 980809724 204885752 731443794 625838041 619106678 968823876 913997633 606291972 573689557 727601251 173030688 703040221 740713835 146257615 474947888 597747393 522502791 980247107 167611072 920833519 805417069 275285926 615384476 3907617 993577414 502514070 927741675 705044789 701228665 50321413 245261229 52218658 351234454 244025102 994155253 331417370 114143064 66386871 221035170 1258667 606934074 765661441 939681998 131763181 516588111 184081136 963772484 131206516 949830797 303677161 755088277 960908557 938964750 35138991 927498871 808826137 453682760 711483351 19844224 536134560 749131887 212238345 686192421 907690987 851773156 694200096 281543549 69029190 253373810 754014085 500730854 283455493 66792623 720523182 817280289 295433827 291359617 632939865 497769302 958800179 3950839 913843369 814342663 399676148 906068253 419946006 149061656 739693243 309081776 347811818 501749730 911404908 226095224 373245337 938750858 939290431 131184786 399396530 59316306 230146948 616129595 836789967 453999414 574491399 94088402 972589717 575532222 625012684 170911288 710916015 257998567 518811909 944968040 394932445 125934143 851825048 981889702 186364375 160102715 94037488 385620900 176802153 493112620 755445185 933701263 230774976 421057891 178553127 902814879 272303463 234102555 718286775 79071317 334641947 704096590 67181974 546115222 1000000000 1000000000 399351979 169608692 424177707 579628201 187045200 93141751 924052376 57355401 685138557 63732808 580508875 821624736 181718961 455963283 138418649 544957734 824048078 672082145 752423611 119847025 385028707 547388473 381628372 624975883 935781512 718682854 1000000000 1000000000 503395402 656089495 858466165 670396516 935919521 947884420 932331273 959612668 18514889 926476504 704755562 216149007 762981775 654223785 530663202 508803805 274219597 162302638 55084006 822498245 202195554 21307431 619051442 319625628 92129586 900574089 240459264 155357535 357972185 288618659 893243241 409777162 14652796 750327324 676734310 776467994 326225652 919801204 749423686 35950508 825512371 529314263 747859574 42892530 853701595 492254768 736928201 358548966 483158882 740442110 400039785 936770897 214247402 420422907 390944575 79875585 827322970 706208798 371772973 579049526 938896762 538117095 957888915 610303071 319570826 303025204 469539326 251266939 904042848 98437787 83155604 520045273 125395404 263734715 824343502 290658184 318274154 815865153 685304644 726318193 285923245 940732872 549753663 720002140 785945214 147141495 12214527 970638670 1434511 987468742 185611308 283790374 970613609 158001052 238411490 468131040 838353572 462110010 799048863 109363900 337792825 303676529 837226422 956989250 678686693 144551054 472639233 113200893 495563867 844928958 454385267 498151724 468361198 87136808 288362449 942115358 548088018 679660067 391338840 331706819 241250433 948385334 398270174 38770942 738420563 438619155 642834207 196907713 319782377 541948675 46406664 934301118 404657379 400275874 171224613 158867452 749118761 871540644 438407092 709202332 970102661 916988440 281288117 326186714 282995022 548592806 114270161 189003268 569999744 616714165 741233674 157171053 185642586 536428181 455305478 883950759 90677519 914796510 438252051 244672320 642833643 76907752 130961779 351768684 895384468 248702334 869622146 677667522 495778174 422880397 416876023 483001010 112726655 722223675 682734567 460617087 582994945 706559637 532436993 411246341 250941691 566260143 250434858 809905982 291255637 548305885 913526813 883219367 320060025 868644756 68201499 585236239 346872226 272233424 31548355 799113395 714819843 547497487 731246892 879892919 507456986 259580935 440365214 360022161 586445981 243102080 290719117 569666659 765795787 862420133 13984322 727459708 20401884 267877163 76441720 753796655 527352099 436584707 705529229 155486343 215625717 344198202 149185386 342590153 833619962 83413018 683724510 333740457 870047769 579155333 489677329 932458509 887738815 180902577 929506745 210397805 641232353 22367773 501572574 362797088 216161924 479014646 544757862 650630105 373573846 574771186 866455218 622003652 143980438 679409219 851339290 230979850 948996242 428256853 726312469 779687326 829994580 708700530 598564786 707835350 627288312 791035040 612905789 391289802 476651102 696729374 624533238 68921047 662013522 130425160 580909177 976145445 889076001 653852634 700798681 513634299 78691576 342698929 775141107 95554765 903234796 24126371 676591770 79433555 634392112 547814460 586747166 924993512 395798624 921246730 156409242 371328853 204345958 104472501 204976031 314439079 878668540 610258447 290517724 622391638 20445275 709085140 812634051 193886855 206998265 939622948 921540677 804718696 597864252 819513624 89667616 105641163 142912677 28667125 87263699 29875668 840280338 972795394 704439009 172382355 888346409 94541814 38806606 431207270 235619983 457125498 813738742 227518839 371276073 271763634 949551683 918030753 639961048 971322649 836836078 278981171 429663442 543716701 18536310 837324861 789177576 619833818 639133061 302664838 746639044 373065846 851563287 261412733 102819914 193778531 936132811 421104056 565698187 515982712 773304293 795560992 395277121 90610188 853537520 547762966 833309492 685213451 93367798 514523272 692498071 313818579 329468230 964780561 695590833 570273138 916107334 523223639 725691252 423334856 858419304 488321450 556317574 277872525 673131912 847904144 171832762 899196136 276076847 400434570 219800495 565476648 468983584 751688582 543030409 167698164 204798013 55983606 238780030 833865228 727960134 873615718 922171341 883052309 930088185 586758033 488221356 428009646 135959885 532320065 576416719 108892662 253144249 350889394 28335047 672270529 16648740 765481493 584017012 93954871 563092573 888526553 163962914 35769360 828421077 505241331 347418372 823167205 787102854 923069020 532487852 274538412 919409851 571622122 564768592 557567675 348191139 952933220 980863137 176171138 808600344 190996272 535112657 285325124 18257937 158769661 820797940 797902134 2054856 55912626 216351426 794237475 947137658 295551089 301421886 932255285 327366376 538595218 597624052 58845023 205393703 64134626 953188553 456519347 688561765 215645158 603378924 209261915 348358712 804574235 581218516 775583331 41104563 679588674 816096863 167501741 36291748 169205409 197580765 862454008 107729899 741781803 490358477 395891073 827989559 266608016 692322316 276875012 436988740 908866970 902877310 787333547 161881583 757668011 415618407 524110937 132183100 828769384 397999028 236548160 377433833 712764891 566070323 898895123 310346655 624795578 899637112 636225796 1000000000 1000000000 241165052 761392627 441966397 595354752 920346435 386604706 569198838 147019227 470136655 739739669 598519115 75088444 684407550 268138950 326946694 195042595 297276524 338942006 360811992 145342525 279697131 821313945 580977009 763042106 904838095 802089596 331927123 308523283 102084607 23342793 1000000000 1000000000 516683657 190543690 753137406 665483309 899604872 999159452 272868059 653762202 527629458 801482337 475377017 585814037 991546223 399826692 737580702 598092153 890273380 620178919 845497749 443750303 402747095 518834199 623519730 962075563 333240672 327488373 262057323 490580369 518764426 366787451 890641348 606170861 738769530 335722590 339587257 664852872 479721673 492134208 837867510 929895495 572669308 780612082 441054932 609850544 708690230 867637766 850101721 528659554 182094826 589553946 985726748 435356191 211388664 332685389 1000000000 1000000000 567716816 145588038 661210891 62499239 269811476 132066489 265139902 82440395 318270087 119435982 700086266 755297310 789919593 568238684 847460865 698365431 819790048 809072573 343386366 929042745 614445204 664376277 893262341 816773905 189269140 243722481 757252109 400096689 613163379 435556798 915748498 524915128 418219858 36693497 921966146 910915023 874405904 918132453 607546349 791958338 632584544 593607451 70551215 966951289 238182236 301227747 928300720 42006063 665116882 95376760 496476488 21751742 892069941 922092823 644483765 872071746 499403489 19857455 169884654 790157070 745235975 487253332 236513697 827209663 410468862 351736773 496184664 905797790 244287768 475117914 287542205 601820390 544691488 377885545 919919829 798158734 144447343 879107250 669919649 778740801 293464314 388580481 335552861 68880787 768287822 171968597 361934001 767904589 382435354 685847133 787588423 355653015 153710371 533206022 353466848 212821399 69804472 211807654 231734210 629879186 989092818 83224871 923584921 752064527 200940477 10187795 688076672 805397077 173248821 334177720 460737763 76469239 843894266 226572834 369747041 321452569 704859372 144682165 258716809 12947916 881764489 827755927 586496593 695600055 709692027 575090677 988684727 982644331 6428344 556000300 82256553 944113360 400712013 747859050 234097805 630634203 990327491 249903921 1000000000 1000000000 107140048 133142322 823889213 565588656 315344704 116466563 902487946 815034150 744858096 225525548 540638335 397016253 112298820 286931096 202373752 428476880 249615354 603974491 541098661 32526622 84220887 764275973 822269792 240926059 716424454 780257761 752370404 307182015 316450271 89513681 463546881 754791708 285638968 359945943 442396174 92651698 48133048 28628727 544271108 77040816 78319823 111039799 396751537 732125113 725120655 64448814 608849469 94292853 786279909 980546672 538543905 439421305 911761742 171779139 450444529 129467035 478072646 461182487 344562338 707557566 416633505 423931971 805634538 596878402 351076192 378811420 702380338 225142882 395043853 362037799 397622197 285155169 238576827 117623307 973658945 188270220 598281019 394752419 234721527 515852965 7960044 533235984 694350522 790643837 257144522 883763200 965547135 44509844 91043410 619781227 586177879 591971898 486200065 910410408 640706253 445890037 397724901 279382328 119223537 148520985 764498123 815900020 472945551 457358110 766612338 358273159 139192825 47995923 647492272 709460255 1000000000 1000000000 727193972 576236988 696387647 415068313 824042037 700013251 109438145 949387490 888998861 962062222 986426926 412153933 470509220 833927666 574093200 886852046 200933993 211057772 982087854 593758892 584024374 815976369 280290477 518027774 824701005 137611085 556759232 986321292 289434960 576988079 86004782 240564565 309298248 413198649 344026127 61749073 748270936 139131928 38939211 720071744 645910561 627459446 69867513 215999500 423311909 160189530 135431787 66280580 305074241 426987563 644779719 403635130 52776503 373265766 138708029 497341079 608609045 366678808 230090712 384451212 99698030 845259011 354800496 357443368 438769829 841945817 687137474 137944731 236776314 397806087 578769599 256104373 127583311 780551522 650232534 239883389 732411781 658100606 827810565 996872266 685841135 754940872 843712166 40427689 396568218 242166381 838946873 262358430 222981014 921724609 695181241 844831579 240574010 709883600 852967777 225288857 124098707 530807044 244547950 356597996 707768029 680728799 776847864 50372530 629801942 528808162 339656495 480455192 458836588 479658847 4416476 286267547 818294225 236849521 820319031 764738551 265757195 165494041 265469904 669061402 229083489 875895882 708479417 963482444 690728520 905447790 487465224 492527717 438375517 963328160 160580402 619405336 92614848 215151025 993394627 139464357 326355095 242233056 172506061 664370607 783301373 131527271 511421495 267449596 155978282 11380787 151326478 577581436 295942292 332420675 302281252 195001696 331725719 703121876 397161769 430419564 111421015 349726435 743227582 713215770 648749769 839385743 307625470 753467729 109639411 199533993 295486154 661154986 382366061 16603085 906645814 106662948 720217683 343560006 344284064 652599248 242532428 910767821 574988544 143560991 646480218 571245412 398171383 173133593 623042189 918478931 642450593 270680402 720711193 628960102 923146216 977314006 556312521 525262143 1082138 277847729 391251444 124277963 481538250 167805674 536362377 761052614 285474230 397030692 531021480 127329079 82531825 142418029 252905096 752807337 755713258 100152344 444746840 857859186 245189064 676645640 886226703 259022574 153423323 275412013 618526597 416686226 980084206 695351784 903467919 257548171 626448463 300785179 680046447 740133178 249513350 684168860 834338751 581630926 227749132 543790600 122921556 435106881 945874415 147227591 265321789 637737151 509348380 945596926 342337282 328901777 466371539 90099641 842643298 872439391 40529189 10984790 928570165 259829859 336588313 571733564 891325578 457248505 974404824 47667998 179829545 250223875 590471598 122316390 809783413 769350124 818613796 321578433 273517964 569589957 93069636 597002517 275007191 862973618 909115127 883357850 598449394 784426044 749271744 519580270 464816876 18880387 217408945 306854348 475581226 531195996 269036746 788904274 20882250 227133806 97907902 898918317 122535055 632043919 725117238 850273491 614622548 134208428 744784460 198077872 783619098 260944918 24989175 959034709 507296670 521162151 1000000000 1000000000 479096489 447985181 499681862 578701449 513835811 485969073 22607436 591427281 368250885 529149676 982927907 417158723 592558161 858545844 585149376 56284318 918157114 503249365 128732459 482643893 20375217 808411679 874645010 174688787 268242168 262394177 197378041 352574507 322097916 784270725 880598382 182757769 443719902 779899317 996240248 342535687 190337176 821077504 246648315 495155392 633841073 340529999 596890449 829965451 429684732 503235430 871436025 172108221 323881381 198400748 826117996 415873708 346133952 311845866 690449143 498702357 423708531 610156382 475218987 932808881 27395451 247873184 408971457 120858791 494280402 297598416 420562156 725711702 192472908 126243353 486554687 516876038 213343979 759107008 945724495 758575530 492286983 679465885 419666384 493090030 698179388 260217631 313648898 723849640 721948504 599211135 375623567 460899778 528089503 828766524 496711354 27303644 354519472 332153256 496212337 723853464 293318727 679164700 1000000000 1000000000 784248412 863605256 499658719 882571705 224067944 258677828 705259321 287241186 939010071 314857009 168572056 353668188 174244877 506390527 965852126 813274410 388337125 741643211 253805000 994146762 427006287 110816520 214698957 785106207 704712096 483130793 304507274 482318470 797500163 581320319 112968540 656230453 825778235 177597540 631663425 46941895 181851538 417736744 1000000000 1000000000 905030145 341782221 995813754 14900794 106540494 742115066 497130111 14617912 934290358 454612601 332250337 774743652 932338226 275922860 366439222 978081978 201489818 569270312 498550359 990151732 770538158 17896372 602871722 151413849 695959118 12663035 98790155 797563202 87855204 579170294 728301992 365636776 158885224 550625488 608226383 452995599 372171121 879433601 165308549 447904536 716630969 846500952 637403764 601277560 571408849 203731501 310737644 701719350 753739655 325848247 336464054 920183103 481171401 25484782 768504928 323340958 862700388 864654762 446637688 127467085 991839656 567276587 851970156 807589065 478111127 916350594 167808678 17073519 178838292 159686808 726803015 415635303 189194718 234541149 338060955 714935342 280772540 13287687 229279524 218905675 839899349 964205541 494383201 342609872 876358655 201315085 390563496 291604521 585061331 910202674 809565487 567444214 809671829 330620937 249376907 506090471 354978399 644664560 722868798 408088570 779549522 94114496 83137332 294550278 256136642 485700838 136377419 971469250 974769110 549654725 145138389 460026049 229985001 776789332 830533451 641878966 178741612 916678974 278189706 153302481 406402218 440708220 613403243 273668355 57306670 214152622 869105371 845542795 670249764 705873238 768029819 180470193 20148085 542402734 24673861 205296026 299287915 900869137 812214251 106008242 344641802 777428878 164822425 912820675 984917132 582778741 1000000000 1000000000 723528587 259395285 842063113 794299241 547264979 956773543 1000000000 1000000000 831804775 592825400 133805271 276944550 778183460 896932536 612801217 927354217 383229799 711141063 384526777 411496222 746513851 376497629 875173229 442258516 322843765 295331220 171033187 328969270 154275226 852109467 170683745 399126672 145513002 430342992 697145538 626879496 160415110 493879687 331625526 675701438 508292106 351460637 839800212 126247858 112917461 561662351 858441170 516107397 237612385 811763768 292990691 191232790 961182743 614520043 390768410 670143445 427281989 920990227 746374691 856938779 444162700 807554871 203008546 978435488 484427305 890304403 568495258 334438850 195973093 863425888 1000000000 1000000000 540755403 442186196 185267297 227309944 507105999 547584344 224779557 166589447 501280148 945284944 310443375 275837191 433473634 442306092 170440739 284770745 998994366 151784980 278312654 931721374 110131230 554202094 655365201 881636224 532982596 593450370 556331590 792789549 102891999 170284272 500122554 505117803 515321937 386326388 462521932 675001462 641432985 906522811 500463081 999406500 901424108 940909287 228963 942788540 811903065 356950506 136530345 682757667 652189794 791522399 175211956 338869159 105798466 237513075 31406028 756063431 365207445 297806276 781380580 17436509 340574570 366086471 229206071 483305500 34263644 43942785 437133759 709242374 478628470 668079642 22906725 896551970 490441350 371643535 996290320 229805016 963433685 273538165 66956574 194317939 777452019 171296920 971673647 903849183 558737789 988422313 985887114 78670623 187353910 140920209 935110134 296372529 30779659 841151500 466716750 344503494 768342697 59208743 193162713 557321483 522918286 660971507 377471538 195288733 557659146 812306652 204543651 359820444 83517976 797900400 178945370 204370218 587469884 12146761 793994799 501349911 878255978 511668582 727775677 776215347 298746823 346732176 546907238 24884786 482542185 36131174 654534317 136677092 576660689 721544730 786838055 866498281 57510518 388717486 13272524 835001628 725844222 553741338 304836765 236644001 679060115 152183490 437986969 348430721 557476508 594043040 380768428 644672722 97139383 824287047 311987598 268945679 93029801 338426557 87982931 879521124 534941004 250060151 837109807 108236835 73482400 298064888 20072516 949184206 292964970 578045742 97575821 275499172 866162640 87500828 213997300 840840615 554742727 316155095 143525623 19801037 845828805 644988335 233992431 9362061 572920338 838438446 38470699 942411101 748586961 207467300 352766364 76982962 142820133 924037973 613742518 145358597 770486502 793861729 97890586 405553266 179100633 299555193 429417346 509097296 999444281 832132814 277686811 219004654 438614556 137616156 743391559 135368049 709691255 13548997 409969399 280158206 20435661 520332359 576412821 106451304 793410816 146526776 477737860 176209542 388350947 403101564 248240820 972757444 269605395 731600125 873794988 825821946 57017076 81801322 739395458 557633583 725951715 209413442 205601861 606609570 626216077 854472052 581749798 311230559 920689586 994375939 241934194 146831122 115587126 571960837 245550706 988671718 252921851 308876043 488388773 914217740 446157284 793770982 24607233 78403613 695575773 128220143 522674833 759132546 287843424 275058768 335439303 942336244 359208892 5678414 433230718 713216119 508680176 461275790 540484366 893607073 446030434 416966125 668317366 875295744 93123504 437108412 227414647 492305487 824649700 707632109 575432617 457256962 124256653 252056207 733508574 770778816 308407115 579859673 74125865 505858790 439176539 513629210 500228071 768122395 49926671 752725625 809953189 468001803 303402736 708137923 433915737 268207460 869496893 969267682 267531069 177532697 471228691 238692547 250489068 591482540 439488698 540032692 512595645 497811200 663765977 875064471 394175956 679891963 643776275 102560507 498899484 482584911 558057369 492358317 30296276 879857991 535631881 84070928 547055528 33217527 68137573 649511023 713324078 21606526 669901142 922903714 247211502 196252262 696972223 166237385 995244107 331044204 516164355 657172391 959226960 728498651 408808060 196410763 203046343 624294431 380487438 552615889 598819275 799750335 698246728 531965017 616025706 842816541 882512376 428305349 29444453 534855795 699693655 850662236 598743758 36953426 757764238 154021829 92830249 881692534 584567393 612432092 332700277 903622130 876929390 16422620 266531549 890554927 54393685 267165579 898789770 91504294 982888282 326684198 707050061 95185333 212886515 792771569 627826079 149894304 657252376 437285290 845357966 92568808 615404380 137362083 125623006 791367028 401365495 611794325 329959130 414180286 589245525 590864916 605172523 869111334 791759439 554251004 1000000000 1000000000 273881350 598041518 168935533 614088220 405576049 781523741 963686660 979991253 450198524 342275246 612769587 308227924 158535549 354791675 993214332 808253397 161488827 741367937 413568616 772842041 834442104 422551685 644217449 555649111 666741341 261115104 442870351 242294545 261067010 935739178 492088511 132687965 51675872 655357342 263788528 475178317 925385426 334441723 940534844 711875107 712025012 890226685 252169561 543489374 104588474 618768552 874704765 545248151 911899027 6459275 786638659 905731925 76219161 601040628 1000000000 1000000000 215286892 855455824 592627288 594732694 684607289 289325943 348137933 576796394 262424253 375357017 660481583 959077803 519783031 416329284 118995629 479548043 4461141 265454537 295970978 280307309 33488405 152567263 548560178 154695722 281745792 748134370 664582445 50378971 266581353 658216522 709253627 227011986 320636962 329768718 974699311 770908426 477355639 835344059 391202769 227257311 615682611 822504014 867522224 147105462 100369205 85443897 387229377 544319283 112159311 935960353 596123853 57868859 421891308 617287395 597225063 623939991 331107204 260752170 59539966 233385913 661669256 518272671 275313 200578212 332957401 681387385 214922383 53084921 95702592 927445926 963595567 80343527 757434846 641729488 192663391 363554023 126707066 870691328 433865865 944843481 520679441 150545776 13569866 184948825 535758371 336497867 622038411 214364490 698630613 22139245 554036865 839805729 956747178 985950264 94804477 880569914 794975236 760780794 275701928 103550882 572286310 458985946 790584584 858636780 474633875 207707062 954893090 496799961 870796223 237252219 50809256 272859759 443062277 197919551 639835851 673121129 901815276 302656292 723032356 868467055 861510839 657583858 843762504 478735311 769707683 988339063 13708219 83818736 747609903 787078451 56764785 600148728 48766550 910496101 658967374 889829292 414305151 469396199 93298781 319542812 610507779 682152730 392965368 190824087 717156541 358441857 566550052 403440370 887092367 315408081 892979964 876216497 703603331 27611404 194509149 99713171 305460478 814730186 335445551 443796256 508160049 206425235 182293747 578626206 802790293 559111215 1000000000 1000000000 28862145 9853961 747743398 189529697 436214659 591793843 235979287 717261740 1325236 133536937 14557416 463569889 730687879 295976981 710975051 627573743 415134719 156560399 310546181 56160570 98751017 323432977 746221494 474092785 846306270 440853373 684219735 801918698 788960891 865478926 321076828 157549374 319481088 745146205 487973203 528021652 429225836 786804351 454247807 227673797 559127708 620077005 212878676 277489853 869467402 223809504 472665776 39233619 42322416 326795652 26275944 31484451 168749287 921600248 1000000000 1000000000 506524829 138824744 202026150 717844340 145529434 572939761 120932876 591432866 840335886 989131435 309556057 341731535 786514648 817858663 62537964 515249143 852265623 253779229 441690455 229257376 912039415 131668154 655768947 217219984 49681134 24483385 948292086 707811152 747254404 242201835 345783285 408279708 4325818 372925258 960638978 443433280 357873836 560974772 339128427 566332870 681556154 542220751 547547407 166894735 87427602 849302987 552666670 858904571 933385129 57699358 283347525 932018850 210719568 539827813 736941258 63583760 813637436 704490370 367224608 255973932 440238396 131911362 418757285 721852860 981883372 729104735 264861862 106627668 333445968 893948686 912527795 63382388 201085054 765809227 686697029 976485579 391203021 856646371 865378152 784273531 105435207 210796966 725839253 699916002 925689000 200269810 705938730 138263696 496312008 443069189 566834251 516595797 755328804 374604318 821414778 629923987 281670560 25497831 561155052 896339668 665579117 70111630 742513027 300921031 734768438 73049463 118387220 278290019 29499538 695336335 329266571 865743552 429257800 108357083 773883998 610171202 470794495 473851132 931074885 691431276 18619032 948584270 450385193 254649574 885840010 250385759 360910190 430914936 11716671 617604803 86882679 386216317 728807304 124171313 825717814 882426485 150704418 637416005 165398443 468644055 672179716 123279003 334993233 966328983 976885955 299810677 814273700 932876475 509369993 126678411 535945333 968297368 606421011 308954281 599002672 372887698 35062092 867973175 797159329 306724952 13169703 413734132 841086512 703925258 369323906 159637897 33217604 4482824 354734136 329120187 158463036 148195680 261507802 497804612 197442062 950324413 889432955 197479977 946794456 933291378 178197896 500697742 1000000000 1000000000 211765969 468939918 961165260 74381933 777585898 911477254 42680899 725360490 831571590 356010920 806094352 960564073 249018514 640247606 616632841 772964440 792858840 531893218 217243411 778877760 68763708 561661678 515002650 445780315 95199343 343436572 1000000000 1000000000 691812799 678516182 626645398 109119266 186888909 6615794 807892687 654650104 637142731 346290243 506646875 773582836 629787172 693733029 755065627 565741037 22201315 123330198 568084709 26322822 468823036 22899957 45116797 89570348 499855705 224094229 170978117 808728643 655518794 312658794 881351333 331165155 106646165 113963110 726911476 181756489 643662596 671946767 168034354 843760574 407803915 75625586 773158184 397862034 135403443 842335966 365817539 752265367 699130150 375380231 357931242 619061537 981944631 412370186 149786374 613868313 197441712 765171110 248250381 319507886 926545765 954864959 397030125 540956623 973452970 955190546 611199582 333923460 691174682 726899440 330820483 859258803 844130878 193455871 471740022 526730227 397719702 512288124 947109492 840048213 252718221 966908231 89993795 137041788 413607941 168944344 104162744 894937141 548747806 533580403 620948429 37987542 50693081 94993251 859437376 304322595 339679442 928451544 365830059 185964027 29365241 75887972 29214509 31612493 872103007 610738868 85218520 524836689 973460538 153385963 29286495 227419253 260064154 520328258 702923629 936614656 755192735 354236027 708368700 744367776 415132269 985433158 835510831 875004510 690283158 379056565 712529484 956609795 14722884 271233839 299833088 892957033 224825678 930858191 168384103 171132506 402535328 350634551 56713155 915908240 920035565 2730621 651236612 158693867 253532445 849769161 999215047 316274377 797470875 266709039 959191204 717154002 463410281 256707661 907724577 408317170 885117195 288440906 816230024 729136026 372719586 391801024 18253732 546872604 237189850 610508560 939822272 841610430 439109437 326789442 619583414 487969521 622297581 615613381 435194677 613238570 699173085 198255021 906244511 319878123 746281309 181238390 653853542 314316534 891309762 699938552 986199493 542086827 425218919 93291296 372089824 223261616 491948187 365071682 253132792 541240999 758199649 209437831 519422001 910087177 597408333 972721584 533349589 230291294 546117212 462509983 840923008 405334700 57118902 679559493 388724662 548238523 332169507 754738533 742266100 77786089 941760445 544016285 331649199 879945910 308608995 904903389 749258181 112690584 346178095 858040219 1000000000 1000000000 713522827 810402333 370540648 48834434 383781154 851214244 124065893 123741883 691315286 85840382 439967082 740076497 642328295 618184153 377939520 744628741 312769074 849275927 649390869 129547931 310933610 810937131 315316218 177054261 438493709 198591792 740539845 675096371 394748276 951931803 50537374 595582307 484843132 564741329 856536761 197603201 353277749 278527168 1000000000 1000000000 406033484 942640878 36648221 631982986 873167792 632461977 349157693 448422262 414876498 47506993 858708093 789290667 160809626 379365107 80864391 943948397 467865132 432176619 335864557 117047594 848786728 725222596 191289696 461095294 737126952 349312198 530967082 516331274 859052602 746036830 173381282 592309254 855790048 383302563 171887777 101032182 311209842 926976871 784380872 939003854 191982405 597899943 137563520 538786214 66823301 611692639 942308780 733196587 231074369 555863136 928664305 120800720 77198410 137492540 723850864 947087589 526384278 479403279 835298535 280191685 805321298 100548083 431705542 251475635 578959381 979782993 603922652 432939698 459747196 913294444 523114241 166151013 98555488 774018536 373797291 652743179 20191637 657174061 823212142 365230813 375995683 919693784 620432815 28132195 163775979 281837746 3284140 451887279 610084386 283256208 245884901 750638952 191934938 510083816 343901376 288454609 295940529 652875713 76827847 858260526 787527368 191477590 955406276 552592606 227370328 198468115 432430132 315940737 638797278 180189820 456898645 751234172 17682750 618226978 759223237 465436451 14153510 1719950 704693931 654724712 796516941 740682659 104489841 988337207 983368531 2602890 567613967 196213637 954372994 514945241 221124925 647762800 677623165 830193206 885666264 402219068 144628518 542168082 926559016 264558126 69309364 548946203 957893547 173229679 193979281 164912956 423459165 79461904 226855006 782679563 144557881 171133743 344719070 318759151 564557850 906698246 473261631 386487054 207144258 453130932 238922655 483834885 1000000000 1000000000 489802690 93046010 134831111 156781202 318985389 976994774 638609748 635716135 5412090 977332434 27708364 189525534 353845455 160719691 537552700 634305098 579876785 694937360 224814796 965865673 604811796 192029517 556753963 974523317 825850834 521001345 59348160 835872863 987249132 161192632 4858649 766187384 242405021 349649879 124828833 261490780 370521536 812229489 738367210 463593498 64434029 169627974 840540398 867426909 821959772 475651561 405719820 609928866 472590043 26197622 150124999 362403306 487499870 928554943 929124761 305152376 180873841 367925724 478530691 276898938 951184716 883818757 785248787 684119156 60227561 663548971 1000000000 1000000000 350861262 636418390 875555534 994645035 637340652 262763505 316296170 587330056 219995055 12316079 125366099 586916581 939484321 172413286 833271914 191051206 272651212 78403036 429428135 630823939 539329306 629841031 601834209 811621477 1824203 733972228 417162350 859426310 322471966 127167155 923966274 150721579 673064177 210611765 792706404 607761544 466464234 715818909 616190398 872115769 598377157 210145743 842485947 21643059 448239175 995168076 737365001 509987876 840083173 927962380 678238124 215701058 783177606 34607279 239755776 696377924 851551856 163011743 852727656 319240687 309520896 645316738 647262803 225226203 27318648 134679991 617023336 928837215 371015838 730339700 392281772 858620231 403770647 269324697 18366253 885964694 489443188 516676835 81798281 36310429 2458821 817997796 578006552 925004917 610803130 50090766 254038655 881779020 172640537 411822775 65622547 936296921 657841544 898234906 76171981 855944496 864753334 271920853 570826469 773478437 574740831 789141741 955371887 963898688 993863086 40360117 656252232 834778792 832080165 321380879 873497088 915999656 95512024 814989815 314476651 24689013 639631642 360009955 383651113 832895066 339962195 466978605 95579355 461643968 882348395 346853408 306329500 53036146 542455620 968460021 758139078 793978190 860531312 248214500 141243884 715287935 250300749 2094048 65262876 702199231 580277904 454060838 204739389 717581455 128110980 659782610 790757655 919404757 600590735 201427026 294975103 30915635 651520011 824486856 639074343 213256888 12784629 452314654 487041503 498687786 680410190 578493249 909996606 795076279 884980650 108940917 737947737 823182406 274967353 930211704 791722227 76802584 521065013 404932092 191837862 898679384 215958912 152170750 317622520 921667884 8908481 6564206 133709581 365360823 159100006 10081058 717611286 562264825 728590649 694190143 130527738 536355651 741098216 725027364 196873656 452365638 601799684 19178905 828367730 717497836 501098198 855916379 737253642 43587840 38671609 404885923 103509210 772960160 290808270 569703958 252989658 246147220 563693130 665144062 710040169 842911191 660038235 315433276 893394407 48940688 693151025 594739250 280258612 819981179 258085392 999464532 201329764 691231191 117406889 69556633 310352719 968161630 838670710 985401129 895446600 671415215 83715288 533451876 778328290 97472474 810772633 120376565 188361018 729036308 982363105 627357027 213825064 466601596 785883700 903339069 976135305 395442378 367798855 927205947 1000000000 1000000000 700359245 125148079 700319642 355128019 444707262 143915138 212568224 213160341 558105024 903699011 892757640 616570530 930842090 354866335 251648587 818346735 874096624 889427171 421588221 332442617 881105616 244279838 265383631 880583640 433473347 587868367 371134243 459550700 168560526 692041624 263355076 206872264 324815957 623911066 801648878 225377886 608689740 167633290 285675674 390235984 52943246 139557745 926343081 398423999 875431727 71677270 225695054 182353245 942761157 55463523 351099619 120699541 880920420 459485446 542542094 271294949 683057111 298620638 574617169 46407976 270967829 524604560 492563131 989933846 79542365 645809146 860916504 292242053 861155105 319196817 160498087 287896217 578158354 291242682 779543651 181421459 163214629 289213962 546301369 960933592 613171749 200524107 380751153 418007246 302923108 68165802 529523629 96170110 103576473 287871365 180922440 824606818 558554630 675331994 493832433 213041981 89176310 463471798 6011559 118693391 776369982 845120504 760846634 824513108 806379115 962790090 344431824 30582560 546696239 403558658 72018615 369738043 855666015 482856451 358112273 704918437 596455827 263983944 60779320 110417950 489988763 185792895 126239012 615327165 615083930 535685894 608179779 771778753 686781292 780511035 468426217 509720972 938544800 977593085 342444643 591042205 764875371 445613332 951601448 918019971 610013756 236348901 306796259 857349170 776207119 874290818 101550236 72131305 127951285 691842969 674505656 840858851 951174722 851061492 52865609 110804667 166591143 675236647 42326177 935374679 395099068 600817750 746816488 55336319 335696825 258194741 227204580 175234199 85425505 479501305 985252349 589875572 232742483 843940089 573422028 209422150 652952087 779389236 7121925 624652160 277217488 401288528 585361265 595231654 792217639 899962853 646891126 88222183 891042555 512089864 839583614 88431076 575980772 359839060 438381730 760648472 467768720 850008373 368239871 165281550 802277683 51776406 179123293 868819950 585898319 157816289 995991642 193328300 484400084 641063280 1000000000 1000000000 731971138 546165117 940086912 879953182 629310864 433078906 693606293 959236044 833430042 691153158 945994386 426101025 907093523 351604073 853514508 581617974 242136426 551504134 855766573 651473381 186309083 732442511 644923683 902183503 948549431 900519085 42236491 135181320 482688720 204063335 112010499 658896611 827035134 135427349 31743060 153074206 316131480 887899695 170262581 375390348 293245841 843098929 798723351 957730883 546585151 367302535 202549010 593040694 512383107 360017558 923274352 728192820 194770106 266222422 478301272 52573411 699479407 947140834 108429056 129060419 147350119 884221775 919813371 113114039 484789362 701186469 621750160 124661121 813342753 881173637 453211980 189376650 757846676 703248879 386936087 222206563 341038790 655476006 634638495 166548865 418645250 659363414 410296362 10761944 133249663 224809588 606274885 614501334 188721995 778918338 762992811 432517069 459327275 492583899 57598339 743350726 192864577 128536786 272553726 127057884 696695683 709145859 823980371 89398079 91893622 632051790 63834994 309227339 99206723 456070108 784936690 472788288 645713896 490567872 858546787 449453712 675812265 874742877 128408137 323591802 453814784 526681260 982983298 293254266 722149814 604866034 298003450 299611606 523716248 853498824 89567415 996809406 926083120 561235330 871818545 498833067 524635947 472223285 895579258 594097969 329334230 398508483 1000000000 1000000000 415101982 436276235 492790671 204053652 227330663 584312017 410450426 802947522 131198023 849151680 906358377 451014898 954550771 39068175 32342065 47692106 307553103 1606578 786489204 93503477 893067533 206027963 364016411 223468927 754284705 283163791 799126058 537935054 183053508 278048095 929841681 312405100 39423787 686559422 396468894 870304640 604054177 168778092 702148093 750783190 419925050 49463754 596128252 812486439 521593391 307795305 730498298 691422215 961341679 977048335 709957356 923656850 495236098 686203424 255310457 810918442 638996103 218417009 454887955 42715478 707235093 358402737 201053767 251945891 328746374 352616533 265945022 188422570 315736172 540235827 566228983 942730378 973068896 740115445 111071920 770022402 851169077 328298360 165650615 235022239 787674701 669307630 118811734 341254800 479290518 503962958 142944057 161708903 962313374 662040083 762696999 515884166 151345053 893623581 214742559 952934139 66113564 316013071 514747396 354981800 390628938 27528569 330014765 41661236 699544184 479598985 460922782 117636806 693080857 582445584 32177642 724805837 22826392 645090659 654711223 975612990 7674210 885699533 762678516 173756517 948136951 590973826 781492715 213255336 603950324 586348056 84630148 265568481 712297493 486305732 210301006 361600769 232213030 26122498 694382250 5409875 286991785 425279420 486476698 122400911 244869742 476666965 540687806 966664804 695315231 303026854 404326723 616652140 393824077 517186806 31311038 208167551 491572249 536992907 475454748 251275642 679104031 352940256 808768947 745838616 489604006 674252363 872430383 417512317 203116992 917434326 810062661 210838871 353287791 319303946 484221069 884272248 358761155 979708155 879486118 959776023 736634044 220986081 947878228 683836650 423386653 83967929 299238520 811149437 971715408 30692507 827023052 916803127 593070735 421701846 337234842 73196612 948186847 547326849 509779592 220794043 966584459 302364804 327472080 900629814 402634575 297315287 212537495 711436609 211763821 131982019 796000373 998553894 923935003 207991967 444769891 809606898 83316536 198949099 528827445 972983893 851820243 573966918 400277819 498101370 642816031 705211881 153546406 469961002 663298719 310816692 678463091 185615135 306094094 666668072 323560695 240505494 567280938 538054394 142508035 393000070 174833567 753584766 453865360 556134225 246888091 833183007 768454197 537403713 640109783 60285480 545630054 714070213 205164447 680048010 46352766 528326312 287535148 198339273 528891974 140757794 375097768 632120256 663576975 147297018 973608867 700902492 807337591 151961486 257803787 511520870 717144668 880275809 651157856 880193768 993041121 216037270 904631863 676771314 692442849 464962399 931192139 557717769 545429383 233569241 129932026 439264763 625091071 338875020 825299926 993607934 704578465 97447966 902124062 139289761 380913942 718372947 313527691 790282163 141971601 75507535 857681102 543732344 850344122 349296515 262537520 923275461 468894304 182029182 804859217 143940053 223747771 216051818 23271726 531594822 321248334 337505072 944804346 227056573 210020498 469571574 584650473 317282684 162027703 651609139 461273278 337187169 221224077 243642211 180653101 852529962 188518655 851362347 809086591 867798994 37869585 847529884 374674796 193153788 386344864 589934590 334669429 12522118 433478127 597613098 331935202 941646173 250409086 420395385 517810185 749000976 857230129 842574896 634643275 657491357 659240309 689788550 557383076 421974449 349044120 540174238 267089649 111741647 779557044 993494371 282357729 881181517 744163543 688750733 27349584 609151146 661018406 221903182 812880795 625976393 99418199 842805255 839208103 445566066 308297055 480022424 629226181 274264719 338475329 365903980 970103862 755215776 866416799 606520322 443395531 298294555 278581478 241634691 539683830 298289419 954125688 867547988 258978157 164508402 876044418 697990945 789277509 856821382 525484655 853916771 325227114 697733354 464394709 217840648 142224636 239892146 587792329 993745306 130825649 539171830 355709850 153513928 560455558 573975886 640244781 263774315 351648908 7811717 898778846 688442887 242698105 411448272 617769594 490036743 189596901 184197124 766132648 211164537 616696834 912631137 523548947 115184603 950499445 634607537 131641181 250023346 314906252 425001766 240526768 807370688 849689627 50560243 351965613 950782053 421715984 566904502 300895183 995833959 317743257 994966608 511732086 150552276 180416935 712988534 688616539 169489785 323469698 783449593 533727050 403781828 299635131 468852976 634251545 340394388 532478452 136551096 312433871 990250602 104749899 605728417 663285179 365756181 258833289 111353438 395859296 350292436 104254474 859863800 214954174 446731175 976471919 287001785 698201460 106484695 16404295 745570544 266832278 114021279 582306 72362268 434214014 101188509 824794348 82464405 995640291 449275859 267946176 99302240 760771030 147606752 778796613 809964357 884266708 698470613 168423654 54111965 124816116 667558660 79596298 228171517 522659791 950162135 47071061 385944002 479965284 242552559 570176821 661592773 71026709 498757713 931760675 650949713 709136926 84013485 424562714 184195824 596819629 880944975 650805508 123465880 466062118 272999147 316313808 48203990 974773752 865665073 752679264 496958051 21208981 604068455 578435725 641671688 862933820 78513082 4412362 975333890 134274800 629824599 133866620 969390285 910203587 910347706 800222406 807914829 351304765 329937920 208459572 356192188 549885792 303392415 329239175 641825398 903757247 710170908 581659446 4922101 225016640 945100460 307577042 696190691 249355500 402218563 100601529 557224208 705777509 137785736 496504227 557743479 501396080 618891694 239917216 216533912 343263284 967834578 889828358 615575382 395784139 112249183 513385679 631531936 39595356 205292850 36149836 777605616 1000000000 1000000000 283680227 167090459 752370569 224911125 572786299 570654202 372103162 112276579 290028171 603597022 387546315 743628723 5911213 914687011 11105487 266719728 160592866 405049784 818524004 10783808 743436457 919997370 195561256 260198384 948991552 159557050 837238324 124274243 415529036 415356161 345957702 134375694 284896196 950964977 18470775 427523770 927651612 591888174 537146457 7397422 629991947 689495899 276939459 779062786 424943987 497573548 11569214 719497795 568147704 415830044 59082571 603846401 51544573 9318291 797945052 647369554 514901738 465839105 825656192 357420995 511294310 904320325 212134829 943119848 92453700 249745975 37533700 489693983 326974899 715621640 801505941 425436080 261722814 931038382 945378407 30500721 432601737 269774738 526410693 547416104 642480240 578874291 858452965 837938657 376467072 332430472 463675158 123620308 278959926 471539543 110059713 692099697 474233686 647145438 436617609 122784094 271992682 701775010 63785440 180916145 15957099 922528072 788131650 510038860 491989584 773859027 325175633 933044802 434570147 254527363 96375300 300021401 467746833 701156330 236608178 966566558 957524236 279655019 386173348 643127215 554310019 576848541 216826029 826447084 789765800 344241902 128478881 387748101 501081476 214195194 233203779 295139161 635523409 332901061 833611907 758510346 544911413 82802400 7206768 788760893 603827212 499641419 578877652 951916986 815600711 467508332 575070331 609002192 476215837 193452020 630258323 566299347 968584874 131360251 305669634 825854278 202107038 175302581 61843950 129937637 726803097 573522521 915241795 116610883 602592844 243680969 307607249 810073854 484595168 349072263 936191660 753115139 440571165 839696566 922335092 728885147 897015869 260528453 430927162 789458309 208571470 873680356 665584707 888270106 70277510 770086129 815154562 305369204 398364243 763869442 166181661 503773352 251970507 791574241 977741495 667148771 6092650 35208369 878252285 712508784 725978290 587300695 65668619 364424378 593708465 831372195 117399653 535111237 52757086 603959583 925277630 391947966 742824969 702011365 939734282 29963357 715411324 395745893 205814941 894622516 15335460 521943734 616127465 148250195 322015631 720911294 873792385 876221899 48595908 939388678 303373560 326248385 172346929 691298749 584286330 88593542 683556149 706475201 382944432 979339629 478017193 360360936 1000000000 1000000000 559027016 573643898 17093435 386282624 942893837 882762215 164619443 772016546 719806473 890390432 222130758 554545529 901343362 934080667 891976397 974957427 370287959 322015496 608112820 9216269 916888263 487818082 47315462 332800854 247531734 972711829 48039696 601837216 973964744 638499571 191917160 842478528 821540046 151092902 730451343 705673076 672921113 917206561 187674397 331320973 747219953 47281753 735130366 555183971 489755319 531422456 612568168 744377606 64740209 168292402 430273283 738282504 621838223 805838125 545472037 97896144 435591296 648904505 100646477 430046787 106318583 821207650 531881669 862026160 520854180 623442143 69662641 159350986 217298249 342819957 918827790 957354699 825850933 338296407 940556512 144781689 70858999 683852940 889996818 950272527 311964416 23135728 87798402 236227620 361539196 4547342 534300667 220698822 207996865 674054012 446750724 187835827 127092451 603379231 856651560 655829947 308622490 329753864 488974764 598343551 342670640 96697588 226551117 892931757 438201597 229036803 282224174 172562121 648853879 67504103 133520682 347264022 65840914 177782948 786350164 65224326 302493859 41507668 672998573 573921101 385329410 384484009 119140112 988232616 877544344 496719357 575427941 483844040 485688822 184364406 404477672 980461053 490782517 193973878 789520609 611650107 881061830 47711577 680892965 774150649 587535805 909287795 760886348 924930569 329162192 994148378 100875241 301229217 573677316 199585456 775078374 92822967 397097080 186465772 626203764 587890838 862325663 22111832 296472869 715334658 910825013 826763134 321273577 358698060 895185315 241208013 162932725 266694558 264992355 969907593 610854619 994960033 417575991 895740380 858721354 611240939 759599767 509711631 1000000000 1000000000 455050712 812325666 66186970 575301456 533548490 707850284 447969012 3037768 553670246 949549161 938793667 984797086 300932308 889254030 836386646 293303595 16894997 704327402 808885631 857521155 612764971 329476186 750955825 355279452 810526749 670408295 444133056 957577600 542327193 857314000 659585396 154065596 973767607 768788379 919813769 323897000 270361535 142080519 965768688 606213764 191584570 87444139 799253301 748563530 400563906 858373791 523847272 917235088 297390274 406346216 577383612 90541423 799147947 926806751 548379271 898156114 86396560 202149885 243021384 193463877 915344748 260840332 65174327 996704540 523732311 111628288 392472431 171808652 911583920 302395660 868950122 167651460 565821330 792239167 425452726 233768669 761953009 446034029 997320118 716616622 625825711 957296219 812029948 632101387 876947945 429279729 39947459 403115470 243809524 365518291 173234392 83998145 575353763 678222640 269072289 941108288 500622492 936474394 930492093 172288126 212398160 358120350 341279704 792301296 703325049 270170384 88192863 506926555 455542675 242386072 344261789 922077872 435234075 771165739 994815472 734954920 8160552 307253549 784831123 673001638 194973263 656844478 562386479 927723593 144608967 616932983 774324286 444867474 687611771 996770380 931117964 936169409 87859725 318361564 370620328 89031437 294301950 632077481 811043364 433283164 941303230 53725653 635153017 483328165 371289988 52344917 865835826 100881333 532411044 587001524 954679768 516220061 202375893 452126302 838903725 713498922 202875995 130982298 321401930 922387444 553146386 228307059 192081119 704883064 54960597 474314081 370921628 126030483 973697796 108458913 280474867 68860338 82224642 658038405 116235024 528230583 250858864 439556530 519294255 506580494 356939293 650431105 696572147 339899760 580939237 684490850 413928992 409236826 528615335 478933835 746903433 433730678 662972567 521912736 728601645 518137805 606785500 548864132 208940920 383571961 97033425 53206322 308546936 173431684 244200172 4655143 321880953 583534459 786281847 211783862 726677458 484565556 340278518 70327408 631715235 109237963 878875065 282068261 685012224 888259789 942793105 757231921 828224243 515493224 934518280 430559878 648031073 449623750 67346007 550031699 357346062 337645608 159026837 740945666 367106249 221306009 406211473 496661151 796217967 192423202 851731165 683213733 639825563 751055290 14302290 713690594 87269824 102412415 340798008 345185626 304956794 414387376 730107492 575518254 46605949 455836753 8308300 852203197 989250095 398423675 419138950 157111982 667661276 91736335 42831593 123112712 379790275 240404013 401688949 760452415 658660041 42264618 220731317 191467970 845769202 63253487 299931419 899134404 95430349 127696198 990562350 292598843 679981031 89477719 927773924 187908009 469422484 225714826 231737832 895574713 955825142 343318993 454983940 252925422 805313872 622911572 564602928 471080435 67270607 951816975 309962300 710828430 331322491 136051608 206964348 214842897 768237240 48179346 529533817 149626840 661059770 345999595 320297478 653410789 773189235 333655150 48305084 715842849 621391607 703523722 191630403 159026361 666275882 499212272 46568085 434156591 831087361 898606084 678300629 987198955 610612621 63040262 897347357 39895644 642137345 601176704 100621289 211948636 800589476 838774787 47038590 595375441 677218671 919408381 586100357 270416093 630641849 796603201 883441650 682243454 208921672 502822345 231820399 737362642 162759550 123700789 434303619 509028594 502028673 402162517 600102158 64790521 93802291 117048870 32194429 67799831 635040404 594986162 616092674 666351058 5343233 890690322 316120913 843691317 294854501 287158932 185666421 825175401 367871598 694547487 155454071 898868654 560175542 339163282 412770380 490028730 237657338 381294142 375881795 119878006 197367957 78103850 24032395 795702884 297331046 191201825 326078937 31238067 388844535 628208863 234207622 188398785 146503422 19160144 974888961 746805898 583504854 494448849 107073642 444351135 746329540 869683775 472417042 392299860 709392606 209519872 729982402 40089495 570524545 490880804 756371859 423650578 833771780 479801571 288817265 434982722 157690204 494375778 423943330 111045167 778372611 514841225 652606863 405960958 533597301 706208449 356974851 856724660 165735277 254409903 325257341 943520912 528958831 636488828 518637769 747547466 125590415 12497166 843185916 568935609 814467299 952765141 692471980 605056124 21125020 858753761 118575854 268312269 320013481 96404223 516957459 859813911 315394555 407535444 116445451 502373202 761246191 756518328 305872997 461653034 206882943 397195245 92732069 295170771 940556214 78884105 650651228 982698187 762058678 511356123 771247342 582351209 773238495 471378328 128740984 331606446 417924154 650484319 687215212 874052500 265590099 6336855 298725435 888478855 409471388 546498482 264147067 368794971 409206070 607339861 475307999 916727633 230249579 401242805 190094052 677666569 865594494 807364776 918858756 100439208 769940660 98910520 57361672 255697352 787000699 399095383 27958947 694696604 108664044 701555115 905025879 283011646 763116864 933975518 168252297 186491383 244035599 397785471 914317780 723148508 34905402 882462840 415215866 535309834 526397521 341321583 518528560 589666762 112525256 37578713 154760564 869103830 447154634 546343707 135791592 651625039 586367819 942821511 836780762 81102416 782063299 692193495 455401639 509026163 414008322 234657672 399251653 751699391 2417583 855254518 19679261 88993839 930435545 218925758 479213311 831847209 419128718 608742783 46293057 752851977 537802185 256342161 14657241 570563891 888176409 724433445 596109325 269059658 195333414 16814650 491507975 565250606 193368814 174466434 615270529 238227037 434252985 215561615 152794437 484556193 525092432 760644319 155972303 598881144 801825773 220929279 670089082 677046586 95264656 831819411 806699665 405285836 187857911 851883154 255377197 789038315 716334464 93163778 778163184 313452351 448733846 941536371 95007251 142775568 566040827 256516236 13551933 391617552 171987081 841703717 587092766 113654362 417761551 331664335 768184838 991718568 5424481 503148838 327395966 940367492 398027804 102619173 331739567 426174815 862711045 332356036 894072205 915633555 1000000000 1000000000 476126681 701191364 23028257 210057387 784204661 535855075 10152738 375096173 269853348 856341347 778788628 248083250 538094589 409011110 664840382 727274721 725626076 782415239 675850300 483391944 598229668 134157997 322649438 175892810 380533525 953484812 860762795 362347714 531527348 569641316 254275403 743108683 26502151 604643686 491440330 550216919 806623893 109858864 191033513 657036597 603732851 762364137 845051976 754385454 39943157 761100294 893635945 657532130 161031734 643143757 843946746 997400333 234693173 409061429 608323042 873904965 336801975 188509774 16886014 798478079 766347752 25908609 576089186 204751088 53716086 908951292 832156585 13410578 12296869 175103720 769810031 278334790 629917344 65216541 140049208 640942105 891525553 116222908 766842483 96223924 969338608 209306541 135899798 707063864 858205635 943768966 725899095 378250027 688720175 476679361 815548116 925735304 963266131 945357090 1000000000 1000000000 259917971 9951290 74405282 269061899 688103677 350013643 610859525 292272649 532521517 802647272 741105337 290832222 557867265 325688373 581983367 555559477 97502003 15165050 395375850 768350382 180192739 228833297 83719475 655263713 15233933 174983831 568188676 988474924 99063467 380311384 100539421 944689033 60649535 505943115 952347012 198599273 847586879 837768110 15703347 985713736 813094040 744205125 215947453 174644949 119763454 819856352 884808864 65554711 875721520 872026436 453022661 657348818 975202094 747599982 747228020 150134324 325678956 364951321 497189025 939510406 990421254 330388285 761121662 363006650 34758555 922366402 271116709 632805991 150124487 416130431 195664999 546314092 809006705 853238981 701898185 785462766 594024842 763759557 393559664 959635516 85823928 110670705 503858133 480742452 91107572 796990757 810144722 976840000 454511138 200448298 115799728 563833921 789635919 500486892 67850690 794604626 287910604 603079495 506352976 833637547 975986662 952974565 926678005 547701367 873794868 909547208 6157963 452192787 311683944 74217039 200918856 605754119 369277580 110963200 347636073 948216533 256418610 890783690 787039056 84170018 968195222 650049813 479551338 402027729 154784348 134960956 285097117 415421999 688969658 147322627 16838136 845874035 766976229 994462722 650990516 996800427 386021362 38720674 676789116 348994308 294321333 877034234 61398801 171059588 701516027 454127106 244369160 17545172 977310227 170855705 401518834 354891352 937858491 150368640 639233462 559369356 297441032 690770552 908551713 808483074 632543653 780940255 122969436 812041288 645463822 93031750 569551788 531828719 957109956 272162934 53789472 26060270 145228308 190535201 738262960 927729600 739874939 573202704 420485627 895431294 555858523 217517831 492425241 988148212 880926096 158449039 706145668 909574227 973967433 158261851 679945717 328654253 269675679 882565017 210460138 877307743 113950190 537593142 71276803 914194953 332591495 680921452 718046088 835557195 810262708 971088216 168874376 564967408 759092223 898603968 1000000000 1000000000 760610690 832791652 370934139 835267705 423932273 180659695 430424433 908120342 574825913 812387255 909252598 710003020 104344129 488856789 313469504 48959994 674804446 611117575 958999103 480617628 963785952 345332611 612857743 726489350 900258090 605728533 370492233 260966653 186955698 723076896 336037088 569732113 580252389 734850696 817871440 625211631 828251094 853496281 698207366 737706560 800298141 28449464 249885221 117393827 429041674 763629058 76320481 544761719 785450427 991368655 491726889 280918549 483148699 363672201 552707781 271174706 837296139 913497106 581022218 537933587 2704609 995634279 209775368 336219317 410015366 168967556 650095955 155711122 270399917 109039846 710126829 28866688 418348468 856770375 994930691 344161485 309557839 605167096 899809627 545680922 755975686 602553759 465201732 927862986 849304060 175014785 71955565 162432601 936339623 670680120 212622286 372382087 329936309 139219031 846840488 370657992 977633805 814335991 115823862 425604053 286844496 836431441 952254661 342298921 294762967 630989435 246126862 511350171 795072409 462807527 438344178 784155179 110388415 493703835 324619319 426364521 958866808 970332424 105874110 663523388 730646168 277251345 888928382 85981468 316793577 544268178 16631585 72582023 268138119 719106143 84153567 49907564 166692553 415287837 326952987 668370408 884824100 506665075 431951386 136769145 105868600 174594465 554124898 881502801 932335733 591056344 632278381 671915282 148152229 842330594 186164354 953862863 209657365 267743718 306986185 897973857 459951580 969967985 991775306 729969307 775214007 693431293 699937459 330642342 923554488 730124666 795967266 414785522 630555333 759229683 556101883 977517616 769601340 239623159 685491008 141097144 617380368 185479404 607791173 844992409 744928827 193529893 627051354 904456086 803563877 931654127 261087565 548173427 879938855 590150463 459061474 868075093 499311696 866602331 600314014 493040543 516690304 735018714 168708135 101224320 542898770 912637114 100991578 250955938 877805259 820525163 770883361 142299886 586091412 797522962 796788649 31718368 92912253 677518830 436754443 958607600 597093885 973644768 706043747 198545418 420849604 407033692 937028634 415919673 203593042 546928248 127687154 368654907 198452721 83976809 829722612 971508711 367548318 717340609 936157675 2872526 334845663 260492356 779042765 651231992 771573076 62818861 652634734 576736234 564690023 628528742 216390056 995048005 199506246 334140253 758370569 31279170 688331641 76870916 727322242 549559341 371969904 522984698 779513138 395886856 304133330 870424258 615430456 517162104 354885808 739893731 536906642 406142881 70706707 348420055 337623079 70843370 916273721 600719770 528259086 362724997 793607407 28388704 111964810 998034486 790920349 521283478 184872173 965142459 541376368 80365838 584612824 824520253 259802017 231956762 115932931 842651349 176004177 83538348 619400663 530330781 701277958 140722426 460541358 863329540 297679812 689523683 132027624 613484914 993798931 824002362 688859516 833127330 917117472 701032672 340425618 905790067 148895817 433138985 989587820 597163731 278503436 932499956 395483075 112619732 246304154 815585151 475654235 128054776 624753749 915343340 42421275 609857954 860273673 849344353 337216222 184163823 689471742 200733594 69611451 290492054 685066950 338585374 97174916 359637260 214607733 168162322 296512976 929905201 24830872 574638380 886448645 457937661 514124508 351559205 803955381 684711075 16189817 170625801 950105696 365274608 67266313 756039457 123013040 861173418 210469763 622181033 249316784 253582229 374865089 285191741 983817723 68023162 425381421 882839111 226065312 946143123 911403887 967140687 389423428 672024214 368444793 702086218 176534827 23650860 525164869 105741115 632747742 804473703 895994040 55700071 748030939 210965042 509355328 848750154 859405643 626151342 782181100 718455918 778440623 896538213 960991506 281109213 184436945 748038391 794634543 666421959 274989603 921518695 805186195 553359466 846922802 931072277 814988880 531635761 14208182 480592137 775386980 360921217 569670392 514001671 898686071 833796681 210111709 798231676 207604838 296473684 331705144 946771334 119345840 381012717 644935606 248113249 70872574 485129832 740167019 713438918 308134447 822230687 697838798 291724557 494763892 677144949 820363458 861779876 589242157 245198699 124403818 372065835 589178760 884762559 270236968 270956590 668341171 861258812 729148408 604324406 891671341 855391177 69624191 190843267 254010174 607576913 746304638 942678861 221357978 281237354 503137501 927664747 412124103 63315486 99448438 613060367 129392633 689161393 878618281 291915774 641548871 264798352 954893345 629788653 873706212 242260814 89900312 709599267 357673820 605973912 342881874 437909779 529931268 464146839 331106868 267649321 730029667 710808412 689845264 766959069 537802205 387124672 887813263 352382176 646464997 272492406 961928692 375712222 141373708 280593398 306136342 884689768 507739981 790778959 288947700 705576453 156257956 58171374 658917374 968423277 58566525 777391340 69916366 996961121 892501409 731322606 901710239 238974037 383104000 719731819 557705793 535796540 430240461 947426812 779110484 589858662 969553683 606776956 125968782 965958019 921120352 311588077 84099929 386118154 168032195 107219657 1000000000 1000000000 889692948 344884854 893555147 989368639 873216585 983212206 547266024 895197944 309762387 196336349 184209922 822387458 503040521 150833684 987823914 159626554 843285669 31731825 385147995 331767454 583362607 570031963 928857834 569844124 421110756 817848070 848461835 639534992 891659188 560086729 8302709 312157848 72422007 374522880 797701638 530747193 159250975 715502054 199414574 829521694 412477287 89054255 924615693 976805355 924272769 380110466 5808270 544963978 315872291 799287599 541781139 378922383 815537670 598774238 216804899 577004646 536527090 644238064 553416638 627975205 710049855 607049578 569039945 375165490 362887324 527485140 150577295 269009818 659498095 124916903 43715379 63021456 203730754 725920770 42929558 437341153 713669143 44491962 259220642 167048950 144515256 384843102 760451012 716636829 28073760 391974368 667707070 419692934 987470449 133053816 971903710 777511740 678768831 690000325 90530116 839261606 914692662 329849905 473977366 17874553 553554370 683961902 637574285 84732591 328359168 481463973 969380888 367926676 416763256 386711795 253003362 847238609 347920721 163058297 644369656 582982272 921617439 447976807 342909794 425414522 699398928 565437314 381692915 605511169 716029463 42239300 15981539 655374562 847251470 929589112 366521526 689548255 55062908 822951180 39132052 9820670 245530464 106821761 489713996 548964106 965479549 680691747 8059379 706380349 710963440 458773709 597158266 890854194 270585922 892212815 507597952 58014254 217862888 154512990 801459962 176984860 178618326 355887348 755407224 50130999 150984624 471407070 277422831 945971961 250473532 934614258 605832650 605756401 821726285 40915964 803038800 136643174 644898530 281358280 629108445 62565746 296401336 714465605 723732253 142803223 377671073 148238665 800574603 167205743 682330750 559547137 348457053 484930743 241800941 681607674 290193390 624028186 39381678 843591567 453636094 206277762 831052616 971153530 429841706 566087115 330967127 412642010 916119690 452650403 333141774 424194483 568306206 394584524 783867488 67050483 707323853 651828707 375097946 996857045 871553022 999124311 513718988 134950887 199854039 642961910 100863091 221389105 184960810 530578276 217235959 936625199 177610005 793514437 365802328 875861265 838231209 35561341 87883994 524741381 192885496 432810572 744272689 271567846 653417301 216267178 903516637 599835580 555142918 410371869 252579147 371812703 867627836 689536537 22209733 49105780 110241766 767929096 392653942 427309644 104939954 465601819 218822867 906402383 705181618 780133383 873521650 570859435 493640342 117557563 904191041 558276178 164578727 787178664 34377327 7582985 752541302 956461811 342144994 922501405 146104584 69084449 70832891 770997881 191306086 202525421 86903892 767347304 694548297 926532804 75353091 118671312 726045431 143601227 895150458 11723453 48324002 174814716 557275838 140870411 804093129 931892556 821986865 566114144 880517901 168919237 530999413 352081715 27793030 367545222 4265343 444726730 817214524 241201578 84209904 352923267 841977141 381775416 340180228 842112494 900122486 160675059 604388033 596336044 151828577 669801476 878419144 381557608 32636656 129094262 913533652 756219864 370044947 892561533 629139436 642873876 676793655 246332847 990411702 81285086 99920479 186796809 761915050 723117976 161517229 803654324 615546907 625686024 17918479 742876876 619262001 788731775 430663442 923271377 362812102 730206434 531463901 965713530 551985798 69643759 242013582 461248002 495918733 179773167 284339111 437064894 569337813 279495006 55005819 355138998 900498810 406199430 356118585 727284574 391210463 433643437 783524720 289218799 904038320 469088992 232148651 625561293 968439695 444591688 1000000000 1000000000 610908945 688952652 460944797 467201583 528896426 282483277 89347338 708536245 649906409 622229985 899945610 737242333 857191440 494578265 462939597 679242854 779497579 535032143 931661951 120354471 150218491 223346097 48539339 357930219 55297518 342092457 711239615 558966819 302383677 605070553 568411899 184763014 566096247 997667381 103216430 341129509 463390920 901890506 226935134 74668721 430725617 851803421 267678349 106589110 242876631 665849955 92186704 429320335 255488362 513507190 164172191 444660253 653252177 14235316 551881510 305911250 187033210 594801600 1000000000 1000000000 296283055 880981531 373072972 613781452 172727915 405942702 169220485 793607243 638387403 222769572 399743641 778093227 686700802 751562559 284883518 153394868 172070714 461465956 544627172 648336091 323660311 861226441 351085417 975874366 416352677 945966524 306845650 592161039 344433477 614814987 864255448 12674999 9655082 196775874 833366002 313099495 193311528 594986090 723018971 621905385 87209255 691749539 910797090 360178517 136208263 741787691 106220979 75389797 590449661 518086859 248760332 612696353 926547590 359476058 237266700 16489061 556949076 812763679 53028205 481319702 748559694 303477929 666577698 895324912 469917924 149938442 35321807 527924020 862684522 78638 441020968 697592351 930791790 617579663 342701109 165374977 315889742 461546387 877473643 98975832 220384858 543644133 857860135 15780923 642718547 548426618 589167661 597326566 467578440 70190728 586737090 149267773 171172158 223448947 34665714 75020806 59792314 425344440 878295274 352100488 285043873 633010904 638902007 69420190 865083868 449151475 536717335 588137663 374516492 298730407 256415327 750339817 956012742 273379345 552368733 475512291 573678504 583467054 257090754 977656078 639195121 867374349 195547930 978974793 745825753 219428506 520251011 64948163 100903965 204848067 297625261 321176949 95759436 983765298 986574661 272693080 60466541 879675235 681196760 884747619 177527350 408305128 818597478 115725072 771294362 401306731 653723969 181274721 395258156 510403599 232025513 861913403 325101431 42852934 169190715 756784667 146911978 220303532 519554656 418942631 994347427 412704850 589837013 653753695 701341392 803315410 355580367 491195259 757838718 786028722 123324943 500936877 508016485 749894364 461452211 645577006 337658180 845551077 473464424 379903953 669728996 456013069 215323886 53840752 836893596 75538213 854819111 528090730 262534007 822580241 391851176 388068728 70199197 106134876 44481326 24013065 949431407 211288082 603029380 77986636 847537309 152308885 156658592 682946832 497801642 871661656 766048786 923189408 328501482 771886887 941872044 609056626 527604609 450828877 643305943 414577975 360774466 491686528 559636426 848589146 707629324 612076257 560682008 356063380 555396691 452930766 812510287 192071171 695652917 809697973 548302322 345231635 916350173 512595046 131319437 845115795 769321674 574331729 772144429 502012861 995037616 916099212 775732627 873760082 137762637 281512653 720924583 224292517 234014424 608341816 78578988 171202999 178250973 689446438 225034776 618409740 760536742 440431043 338899473 627607463 921968187 928890318 513786185 277778696 532679253 238354118 769145077 211446067 706091182 155913013 643091117 28077789 804510533 740900783 251356184 748534038 122061680 511550929 79456026 555108438 268795964 278253616 237973495 869098067 612290783 296690199 32120289 918765590 93394448 251462607 371640947 318021824 801520782 25734743 258421806 766634492 685233806 890732095 910854722 420482257 716317821 419049673 126732714 309644854 18633109 86795050 269101774 775851494 705943750 91326000 519115786 651106699 559560703 817678597 461522037 273272149 712933504 98046306 755524146 228490824 966946371 958223032 163981279 289093184 47606838 566950550 333848176 960625616 212626031 702776623 979522474 200121607 61048817 829740169 24524691 85476714 709948632 744596938 782173305 732601685 40063689 92589896 651223592 260495417 271522354 642655055 642155149 952833567 296119276 158156987 942864720 768066055 674275501 829477953 491986410 770684712 505107260 351095420 619119327 645424466 235835903 84668683 236919582 550181333 36472272 565529513 412630702 657369908 418140968 689959929 203871093 615722310 801085198 915731682 566490378 137254796 401417479 38889820 649193224 409475096 878326189 156289265 921254934 567624216 958103651 829468790 537618880 771363508 59162433 547512447 238874849 929438336 423621285 297109146 700697286 910480136 25040118 900635071 180470348 880109515 689834136 485773258 1000000000 1000000000 805708552 243936603 715662018 541563125 866197674 333283663 169512416 76934368 37229454 587601075 13730410 82886358 932133793 325529436 641217366 549182935 571700824 780820339 614515961 40699873 134154452 680617849 274852199 45008515 415668743 281211778 739204116 130274008 295529873 380078405 254029441 369432925 348112767 166962649 347658603 731814972 845719735 793210090 630091342 134835424 179049455 41859904 577207067 73213909 621121161 324531077 870427127 475245058 525847230 983563838 425727643 403649744 342255977 677719320 736904192 841063300 594829115 735156727 814518557 211259024 1070024 437162593 785083660 401815569 4821459 125739641 561893508 229192816 740029080 375931617 246980256 883117828 95008952 16598998 317493561 601331738 385227674 957228236 742651304 612782387 350654277 673665248 734080048 230450632 688088687 16834119 67753912 737865784 946867005 489845235 749622890 54655794 950996183 682369565 612835500 934965256 924207298 514044903 354137988 392336132 689453856 805432381 529291863 388723896 971226162 548928784 244322809 305802806 710195259 412401639 547317010 152036082 63272770 641911646 409211536 169661958 215813728 833515793 137522620 698857571 444713456 667139380 20233276 817912470 150996721 744839268 932026085 612312190 161061489 510497072 892508934 963688465 252703585 335768687 923760244 728912771 716871238 705047711 43704579 52207559 286619020 695701048 396969847 442401795 876211757 103302347 52069683 62940105 202935507 898094326 603200681 141913661 71633672 125929230 497117683 48107679 845500370 651718425 66156709 306654592 671025143 557806139 123615621 191264651 645808966 398698555 839841210 725528439 628037638 973668635 998988882 898365073 848561685 575595739 406075536 238848684 478959272 127363983 922306853 302274181 898855400 226552279 25535923 641594124 968519015 483398097 1000000000 1000000000 436403684 222366425 800984221 295435239 128877339 871263719 190050137 500097387 598791819 476957972 532148475 999136273 574957081 331860270 175793916 823559909 970796344 704523688 283447763 446090546 397928483 982873974 819138504 579868730 859169791 74823826 732209831 31469884 137674208 445114445 761690163 142263656 251528958 397442058 132947519 99811483 71678405 792992620 17247892 129793602 522300446 217895521 762539471 647375373 355811352 265877167 536325092 3919865 310770521 429349121 99618518 710965562 304501491 592989413 870720318 709242534 975813038 575914164 171720354 467317937 740650144 857280491 438443789 48180450 754108105 224214068 386560506 138083200 213044499 922227456 842615619 545629514 817555704 576192794 718164551 131754580 774987628 710661041 374564576 467400906 642276565 616024748 775013197 950171522 343176919 996795100 700798806 495807049 454214567 579319508 273828064 405076920 79693232 254430880 373513406 462560479 715214526 314997490 108635002 713935140 417547674 422148459 441401641 771944682 959359534 918008093 949485794 161853233 964777387 63961561 627744666 517838810 792189840 624695530 990319421 639019370 420922178 791213985 197182392 700594487 23032583 104241837 114373200 859223336 38609270 132637067 271243031 187744895 448649266 362139211 44977926 674687508 488471044 954265682 652954995 926337031 351545752 938142058 981010575 914129351 937645622 285189294 781398673 540599103 594083245 285304677 751658290 936661658 214840629 420978443 473975856 816323793 529305332 367904545 813684761 688686737 444333886 553076346 972450005 740247502 984861734 445970042 303371219 372193714 987206858 838987617 643491329 313081755 363649841 193559291 322736582 786664175 641079173 62988542 745648899 318805554 152716685 196407453 825514724 379629123 810711606 7033801 584878913 278505588 504261944 626773633 535172401 586867937 396951454 158800217 273821795 691010184 730005327 908312001 916399909 126430777 821559356 101463630 444734058 53372626 613678783 188192451 414384854 583270859 677962534 17725123 309936761 39954198 438001050 240380996 152223879 728786597 592335860 942047181 964362972 137260190 549325438 822909824 583014072 999805459 176187867 752245821 189743194 825443517 152150962 48922685 751960970 669558785 748417486 235314964 530413789 370123447 240044152 251586982 125138249 414534041 574815915 757825951 118701894 426689707 813702647 296677072 471819043 760417517 150337539 551836860 6556502 709177831 695044263 772315481 718303595 639444751 892177827 268684891 179533427 342467461 433147381 161727502 879804661 539704697 626683636 319384730 671068966 593348862 219190827 168022831 634753800 655604753 292481653 898896135 224118480 100329475 988713323 689998303 216200141 218717086 572764535 633433376 916874355 606296744 502355409 287194516 662735233 968246074 963774709 514945266 622639528 930290279 379604729 606080845 703004144 374053059 583096821 676783464 318236425 725358684 390705 533545726 862726701 372065043 38676550 389848260 787837117 741417365 550228713 107287160 19422606 271203943 191628227 708947492 241157016 957445895 543698195 374455147 359292559 947584296 346121347 661238152 393272439 93678087 224242456 837069178 733447460 451012549 478460738 375601570 849922863 231752788 777171689 610176321 516195752 457023701 146761654 535302757 289238884 656991808 132561917 911082449 52729677 571420258 546411731 18669674 856558382 388489829 504344547 980511411 341238121 185233426 391743438 490480430 990084649 821442076 534121092 633215684 416284836 395485930 782921646 707005589 857595233 579206214 323428774 628959053 735255954 89998484 43539639 39077837 258821715 692976770 412480525 744552116 730524291 609127223 931887368 324376844 338216017 61226841 793340385 749564277 684777535 170385762 37935459 38492795 854253123 97670100 686843952 658200642 845495619 121962638 314999501 770632016 698452456 329081735 357410428 941378141 185359462 826990258 759279615 6852285 180939002 696595053 808271174 5923890 937887352 151272013 483340508 656053555 204431409 605490735 768672801 673332557 336164847 293850317 572222965 487242281 506841534 808228769 608070093 436229845 567268516 140267264 52683399 510515723 688710703 362003217 616116940 958839553 764407583 37273897 808316088 157587649 438556538 103832877 980388151 330005047 530682103 876580407 441103889 500771025 146095869 691309263 387474610 274478783 902000723 620508399 296928974 591628684 889348127 442139940 742254458 914262755 446657717 943968638 624854215 439585671 550530158 463648559 120789458 916625449 865161533 712847106 36154651 943706756 691267780 806772603 289670179 833461753 950057114 376614460 167164655 290408603 233490422 607810279 42258522 584730558 787158547 2102676 382865278 378135269 711198195 144196800 932693428 668500090 439238562 83048686 982574136 566905959 364740734 644297007 880897275 687156837 685664200 808597222 805165714 127422061 464924371 261196006 738893047 976254471 660411263 258064193 137976150 217962182 322564618 340318956 750184341 681769848 390565737 347667900 211460097 849960665 612671867 713691420 942457639 58682364 919094997 160606026 841851219 611206038 183075034 924499256 826912586 263631296 321634757 405710565 914019113 429284888 220842612 542267331 566303397 893425773 749240450 248613968 319319298 455282649 989204098 80782123 330605790 426833363 171681650 693333433 426393713 804816973 285983199 418864983 767723632 153932741 441175145 362898381 197559855 204943059 72985395 366779768 112531851 246661012 1000000000 1000000000 189722828 130475203 904672939 331187094 935822536 920894743 727617683 872406176 719532735 255147757 739574771 633313966 50545545 221291174 899608366 161154787 379848732 435705950 328839716 180117784 146940251 164265388 827556437 617610972 131941752 811338439 621051894 579246623 207541106 187103767 344490008 458422260 167467574 804938465 655077556 195931834 808691938 661872026 827201479 750994806 669995862 672351832 418951540 361476570 376815400 985446435 107496208 831802774 863163452 902027852 263554222 802932525 732509947 342295816 641409989 692194843 830039090 876519181 848308261 947168957 417748620 184394704 694678146 442101429 767558144 390030027 662985583 702638331 996149155 879691099 741545128 532169465 523571608 386203431 682242124 268898090 197899900 759038429 843857644 911303555 305006603 399431655 252151721 553770550 837833924 972071269 705334383 842816794 121285895 749141358 99244448 258264437 463436100 521378694 271519257 1054069 501775539 419407592 896212557 712959719 417355301 651256723 51406494 514036071 855894153 927469422 790667656 196345570 679829408 807197079 559125026 419311014 383887498 373002085 13225049 642646526 83463744 382426595 3343200 7708115 886525444 625430183 155191549 440357495 582224265 968488299 585092984 185880725 778274191 615676640 622039331 995331634 676033161 585574834 442033270 537137462 591648808 318137629 51462294 708620162 155187651 514306283 751956796 740052134 595705065 575776355 688392260 718304630 552909423 700994894 918015328 495749045 380339936 249896205 1000000000 1000000000 905978842 657534248 197146376 247418917 363730917 717939431 16830006 500946746 212725981 236852535 900745212 483624402 955238338 766407752 647815917 47650972 569237019 531674923 920011103 11403160 621274829 239900868 392098305 117684536 526453341 476739965 967280840 994417422 716006516 35066460 668978865 567144424 276904969 363481766 46991541 323021355 93485442 605505001 135311201 186583467 440132554 10659808 669049511 563407430 128072127 415660421 990285638 206845335 562184739 953982390 612002385 219023068 696906621 498284636 851923061 310579866 871457628 52073988 1000000000 1000000000 305727768 214062494 777534970 342622392 349247012 156791327 930390761 251646747 573211888 216459648 607097299 11995768 535805549 379000185 319072889 245160655 418564638 195924392 145074990 20366522 655161869 464299370 59931976 491690218 898745778 507660974 10451885 819968367 161645616 761466440 45015503 926999749 10157240 41955678 234201717 851634578 144679684 658138530 898153094 733376525 668089123 591651717 382003350 622831818 945309581 697723956 446079885 533980403 925609169 705302821 417962823 964894895 131483098 65732497 276811387 652673586 375849797 368240165 890004587 372510300 166971664 153726127 95769201 900276276 480856230 942875290 680903968 120256221 455538304 93854773 927422213 735779165 93230632 113852063 521032233 255417615 831566444 942011777 711644856 272692285 190097861 95234467 341431913 232545865 550777870 22995751 126630480 690385440 616206412 913808352 1000000000 1000000000 607018820 920538625 602671921 660494111 773350348 612851136 621408076 916172093 949018248 735354355 550208507 463973463 138403467 131727985 345825016 852919847 993940663 258474827 448829975 59451703 643786562 9489262 470727667 715018072 564335061 459517739 799904576 660011659 117800352 508426688 945212965 519189220 735590714 809065726 231414753 763914695 973653673 19343739 272114812 587628417 794305663 210627671 780950133 89533684 699628796 493707187 64100707 12074800 453407652 286027902 966885172 915169722 397161473 571251110 778774856 551422550 637803674 969181366 722009649 146869279 162798232 918499928 519466774 454126822 656297911 52662918 29246925 881660192 539489495 176927107 882186024 626862355 817890595 636828029 861757014 702023696 340413572 333013316 1000000000 1000000000 400226029 256089064 685998117 817689114 487120574 560504026 521936657 519403504 700436320 262801000 486247720 794955201 994343811 942492973 766660213 401564186 545876251 31550041 710516234 850232671 979309795 287320752 879987852 664277009 289779949 928013685 307723947 501335900 62938364 977415780 950157181 729285652 987212255 73836527 1000000000 1000000000 814165216 897830462 343292643 632933935 880205975 712587305 611167319 650140951 258317840 44970264 117486232 778191468 598874161 466868258 683078097 473530088 885273920 225265390 667922800 620689606 283592826 43869417 188311002 49585929 344622086 800579934 329964905 904037348 142967135 680125087 235919227 977886318 42776318 89001990 106655170 934178200 130960304 755889971 657394827 195217171 344554428 689918623 234567756 569793245 126361308 787701281 460787303 174237262 504481395 620054389 920102777 357517072 777716352 745166475 1000000000 1000000000 561488950 258225750 751627017 828159165 509292051 167407062 736766500 566458710 341899154 264603852 1000000000 1000000000 727661496 190206214 568561514 657873529 218913530 674891175 56437434 969345490 454220833 124654041 713617322 421772231 356323297 16493088 30811358 812638857 214995357 442434239 14194424 309513491 712405246 731050655 641789833 680856771 427881928 476518454 217836714 638903926 885516897 701957044 16377429 996412590 725599269 634513903 141365844 323675702 719274404 698132667 482351118 59084634 979863835 56724967 712727085 680849905 854802992 784753943 708698259 13043261 488691198 423770327 580466656 805114124 776086749 319173165 696440902 704457397 96831449 48885314 453409740 34700547 755071881 8183100 983642916 448585917 968626298 204585861 515158949 904104698 14657355 627859905 86070347 666901252 310877271 7650336 71279820 193769019 365758311 394240185 377984282 478228062 554164627 788650609 675386654 643647909 325258739 564336842 228870169 340361285 968012537 376037916 289222365 604948912 145368202 125693232 698707590 497488858 589062350 428781131 306051505 235794951 91071617 252517676 118024654 242955873 993982561 991799177 738304490 35823703 71549631 569207948 811917147 172121630 289645601 441814411 10798565 884210614 652295830 165879839 354263635 276689761 920450140 478857040 362009183 625124207 974168272 495559689 684197524 857859576 701086423 487754032 649419709 94064028 866605519 783712357 711881305 369878566 223156905 360312936 566203537 604764645 250355914 723580460 196283437 818590784 893206327 6292366 573778827 73723404 553633916 794741932 764524917 835210837 190432455 612960249 857549808 282976191 33456001 79022281 616440459 250214487 112463091 429772820 525967236 963365571 262941895 189364982 59169951 256049950 440943206 696491339 518997625 514356505 372908671 386913896 980622277 24072388 918558407 346730847 186496576 941119069 492253899 849428659 149732404 666385684 348741606 179387192 755744127 728357735 56454063 934793390 708738447 920043271 575660814 292178616 884028023 310418327 884275691 860676731 182436488 717849100 710407488 769445566 118178681 534519756 973600031 176044146 583594199 126223187 243386966 833942723 539626294 206628232 676268669 798346270 727532882 844255350 932089870 313967744 677666559 312710185 17542606 480765039 502830897 27961222 876082567 741358459 405218976 41955529 740118237 900237005 316967502 144529416 190657925 572640145 402099262 455990586 750411756 991796701 177957983 296829782 728349279 242852530 553442406 423720251 514937099 927028535 107445973 475746007 697878439 353754174 605393337 917656038 333549113 823471329 770983388 692219886 186355930 544189912 30421015 113269376 869979456 319317414 605751576 832377804 580362843 16740886 947798495 529145537 574248021 297835038 312519969 574864585 78288063 47237442 633291808 576167713 553894455 443706863 53601581 679125427 737713935 217246957 605167459 664455700 263676234 713607519 610763788 342929486 482685955 447511723 829644517 208853071 188957980 954232422 539017276 63162950 411192363 22098899 196645559 127827158 193931468 704647938 712798122 138166393 584243706 452407340 424245058 395348319 840293772 874533486 402219040 999318313 386068092 873519922 82399862 74702185 230590397 672608040 989506584 569749355 718516313 605426178 210109211 936465151 325651311 166961236 872202948 972674130 647505845 437619905 297475816 19807414 17398099 38982987 960772743 213697338 496965132 166918851 58053581 23127987 757579445 355553849 598770023 114946785 658967211 626140418 602739680 191412351 174480088 155658948 635125647 298422995 1871835 324130131 371688845 308919638 707332902 116159707 892215921 190572308 770700345 411398620 176546464 270315492 334387905 919973936 319464923 117891574 900127625 498623637 528378282 563163122 296816745 193836790 948144976 632075165 865003888 178098379 674381496 256925110 392959828 902360732 78478919 758216774 451253439 546758394 61390946 748131532 845916763 951271353 149523317 895616106 726255337 80460276 497006715 944627501 469372924 432778144 670335330 782766082 635424557 963663420 635762662 488245376 977854308 6086159 61026295 485466552 391561996 581326514 590797831 328879209 563318593 349629579 231671518 996997445 446136622 167648929 49538714 156710531 110414147 259775247 835445530 763614648 338775971 84676340 868339457 184172398 723467541 152404760 291382139 395566838 828865057 384736487 345127199 372071739 776603377 926529057 436071274 148792957 366629181 963289343 714110772 718574500 135144803 466188104 162069424 75968473 987700392 1673476 256428895 896074108 976873443 202288891 915730429 501137393 740031026 774006213 843815889 432849033 879670574 10557872 225975831 536737894 470717378 539445239 310996216 93811459 842786273 622343060 88565483 760004171 406804553 855632690 953720181 692774512 376894436 515844215 712591888 505688855 565831168 642839738 277525867 1941540 601600457 233189169 277390699 52249687 631646593 762248722 353576265 934455852 370848124 50437242 171362871 371293707 324628653 121000885 839408804 905247353 243965980 139217433 459328059 984451057 134441868 565032128 563419250 789293852 227465733 546523770 35130901 91940038 58707929 588940249 173458102 117550108 44790504 204051408 438775786 244467973 722044438 774142237 697591218 281657432 284007750 465402327 536348268 700059046 113982672 254999870 683765585 616316545 551679757 147525799 850112306 924403999 98845065 619553922 185884209 605004468 727298773 404792497 524053164 60969357 644365061 756012882 377166276 954853590 93845531 368375186 467724828 180183146 215844488 332031865 520829674 506432744 919840127 757108103 676469423 218044514 981653400 609257133 191055267 68681858 196197227 863863060 270894379 441071356 658174937 212014940 160727593 521173039 524742317 162941784 671983635 377413889 840531163 616701994 592334121 981049199 667826355 978616670 571792518 101259020 386156008 187353404 964376658 358205965 586487447 791311999 715711647 682246324 679255561 371721169 965756230 986259242 249163548 205678622 518983566 920354703 8040490 641448138 662357646 351936777 62051614 621021680 400544930 222076697 657221451 234860452 847523834 344450238 394099932 719630537 227287274 7168406 608778604 567428250 726685126 878937776 181151423 265297951 555021770 577411849 84307042 684872545 166795620 54151695 660239818 145289143 897254826 724079428 182816329 855074124 634890346 29066909 530485645 873814990 364014880 72471939 629564872 335835161 597636580 405784061 694183184 413864727 634847051 856922182 985236223 969445341 899926861 406965274 182257778 977255050 809499416 436668785 109339542 171021528 869502086 18719649 459853482 289239978 492368480 550338101 40272401 924644484 99276590 196147116 644420397 55774762 512634541 538609125 424736820 444407064 961863145 213429261 641463703 716766148 99912101 18923274 433712657 57368416 293704944 780849060 169376429 73141272 860663344 11393349 263981823 233070673 95514563 554800456 475577514 119402780 312774470 254508841 137267717 774476831 234405841 827545701 667723477 656983246 190301494 914007813 922223592 748952028 640738588 662640787 116419543 920223261 135918022 232905058 692500136 402189347 586652793 604623535 718445481 871618578 716709811 430239192 610184091 745740613 902829631 895374892 193280883 503690716 427482186 933706384 644978089 636531575 518565926 154301484 422875528 651762093 276568970 599632561 95030706 407358301 266600983 536261316 616981168 214412112 285800242 454893770 868398100 866693636 331622526 639264482 932133197 40615597 70903155 79372696 655508362 159871628 253066328 642257523 310267129 546321848 36786806 712248354 920855712 199597312 683811833 758685502 806700734 934266888 257607705 164671463 655402305 267600839 161610613 325962612 989719171 840609335 394131874 704555821 657583690 159945345 833035052 323688869 188324091 246265121 501562980 769769521 221543932 845914535 114567080 580759993 920910429 206224310 573692656 677064492 336128756 165406203 234680485 188485397 564982828 367476472 548563087 746485915 967945889 147165848 1000000000 1000000000 10391608 368402562 431086831 624989525 716741649 453072521 383097477 141785509 326980083 324978953 898891271 67330675 764015220 519675121 426177333 233250774 857781085 614708217 202048689 480727913 775890629 313805278 910619235 747196558 178664417 873185349 345908153 624871265 653497379 497299707 252872459 971439612 974903453 688862122 561359606 591686033 18446907 21354039 519797723 909261803 912683893 502580837 444716211 308827071 644787884 984366856 266992593 778400331 374462210 519700652 503887900 857304518 213273134 892052973 455929928 848426381 347091732 552595859 716572520 766669108 220988917 991682484 759320900 289517730 307931704 514679883 897449865 590990494 944565020 384950880 916589223 869442732 459697601 425647276 311549727 122057594 548696975 507577433 26898309 93798172 764718773 904616428 860139985 376539630 35400819 359895329 415403174 247806754 416792076 66789234 303147072 207380932 434561148 683852110 335451157 212115988 88158485 762708110 280407532 41084441 993576294 949111114 746931798 837167362 113985133 836802598 714785824 335810934 820957118 825048356 641354655 667795585 920055372 147733521 826997319 231063462 537176488 263309875 337082915 15588242 140837606 686432477 107276192 59339714 378518041 624689203 428305773 688201701 40502110 130862539 673264676 820726878 274882488 954916656 384284155 323083218 450113802 668545838 705542021 495373930 219634870 613812879 932744589 656805512 157604486 108037406 85311722 205512495 455236930 723221093 241408624 194822066 177501131 537602613 123408370 830238362 821083173 932511343 1000000000 1000000000 560516936 10527262 762818676 432284816 945901955 74545764 109040266 993636066 237084611 404019236 397830336 776010927 604219497 293932228 128401480 587358145 860357676 679331052 915093717 423997509 439696410 283659878 949386369 330109395 927085943 406687002 467573394 149365662 104132691 409266024 551845385 166857457 926533469 971334894 1000000000 1000000000 196776713 888189689 929590348 104254407 402212564 800088537 957584283 401843584 66147925 510912384 773326114 228625878 234920786 494574766 933664255 493792116 886304711 366281430 910695430 237322690 701118253 633627956 312344875 591949601 274181699 429806632 385222621 745681420 802038757 839591827 100488164 313488917 781622778 18343286 1000000000 1000000000 746413612 467763279 146994453 229941120 859949965 319565153 985852273 65597622 534102413 934678324 231965206 99127036 918171428 847473343 597354380 490338246 58365620 247038875 720268025 36779420 34287058 967601539 786058921 675846690 498994559 430266774 426427875 611672697 432944004 534029630 711424382 569652321 980104536 60657062 942570545 83206491 647112964 242540946 777957284 88355296 137591087 210546819 202559172 674997577 146581447 144938732 84707868 152434183 831918387 647420643 171625585 806508153 9080269 578462399 790883558 848483202 383615543 35145950 793836879 273517213 64308225 910665365 187595108 649347939 43054205 124180755 921905859 851116663 692432764 971306196 774241746 215042310 829060165 214107782 70054242 382821206 911053319 690676516 16285305 744043039 699859376 310580572 964210529 27146724 242176129 659642481 785205096 776547085 708290765 244704790 767027089 804493086 651848640 905038066 949581344 387318877 298843181 727591974 1000000000 1000000000 473250014 617104658 665099762 91054916 422883174 597144460 341084370 283023234 267954315 25919548 221143495 911240837 124527124 196054585 413324395 702581342 590965708 93467785 767231900 854921850 182191681 650436334 350582388 173393070 823959933 502588643 890937166 260350487 834005325 837169961 7660506 283844713 230303995 693989805 252172811 722741930 484565470 510483399 242638788 697721284 423732065 137460736 220748396 631519699 779371633 632259346 823841939 818476001 43708653 412819567 782797219 189713484 646348874 44611372 156235358 54961834 33575980 627662047 834252194 210134840 960843076 30315943 771572295 653841558 923621367 953376535 329998238 371410232 638326865 795525319 644900128 70939004 553271646 768253825 126517683 881141457 957163707 854067938 134892611 901492615 938023145 214730771 318609142 27736204 354051085 901672525 675240399 226963168 157703655 510084362 574619247 100225816 388699218 635198311 622622182 801912481 594759398 437130025 260987369 270784590 864554536 195343929 324432837 383318118 252262767 491665803 66456240 144776603 16413507 362727839 277622880 812680103 966226156 851703016 119335249 426352716 551918345 308852792 594464588 347479837 8285972 624162189 376911825 806509932 310285377 75793890 370808333 667890671 165368776 573046140 28465338 694398137 243076806 568475456 947612683 852085289 275442727 189295729 872283643 749505952 712841395 7188910 368884239 633489396 867526150 832303240 442204486 840678054 71500861 479666534 248620980 177668837 133665226 554807961 253624167 290253120 114786912 265336764 912257821 28943808 66199565 359700242 456848372 873744187 531814826 407552740 780083524 183333875 600023353 959830191 553541148 846180578 818999635 509753862 304913606 422477042 415748961 30746299 467044379 880321249 432075179 193264782 603254020 294125547 220167327 783523375 819474668 765499861 898856750 879594693 52329117 208791741 671978603 465889405 850315417 814046973 438017591 900437152 44149395 670874776 218583112 802229510 827767575 654429650 991087659 350766222 315846784 256091329 955925076 992283089 1000000000 1000000000 610860847 312784093 999796316 997429285 59750708 208735784 433675146 284857310 179832675 373267099 870473632 918374896 417656515 498153229 751167196 563036203 601871272 780467939 930033514 198549488 790897531 344809304 920881533 430216460 374948746 185528881 762326012 300078712 221052117 671551345 868132084 456638121 713418971 924075593 975677431 739856110 611852664 719785518 364737895 92594436 668139837 197556948 179684158 352383359 577107736 263015948 741058214 69375284 950155814 142623588 55535598 535216782 390456944 492957500 56606086 288934870 830528786 146660037 397967980 93240918 207391708 242105798 638905743 851068513 564211946 179187292 631383006 807540119 720126979 771149104 202241060 839709799 405190268 111178098 791419137 550197881 412152684 844543910 226074479 335687548 666384283 76284146 717645765 773749631 909646567 969858603 382876806 435128071 682970682 437830014 5865793 253976507 756531690 686397316 204267540 541266662 719903007 45787899 933348235 135733080 806165395 461438704 259167442 436728903 713014917 581436743 237081513 479990998 843460261 883751021 248080291 401097125 952630119 230924199 605332837 79948192 406977662 561760715 229915400 983778908 772957642 916746834 313115411 206809049 973657967 280329287 118703804 711462442 396235531 7144526 57631177 503595137 826470814 309837736 848217548 104022215 999856505 311018745 839395658 152067270 814447437 580267528 228553898 908941631 305680702 932299350 825776490 333993550 824803511 13201803 355616347 58369340 618517166 191303798 764667283 593947919 900934397 354182364 779948951 600446737 22329038 870650491 126301961 525907932 279095562 195797990 756010013 862489507 479475655 603150356 617300031 542969704 780792144 270205012 255809977 688589346 314354480 800399714 710946781 615905171 373208390 431997236 226778057 785022126 964272367 979452894 203186477 694481484 801788596 327070579 591613167 241431135 429347436 649198070 999430977 468427828 372028702 881249982 569903822 547591220 149055566 406257425 558640188 638532665 857232518 403579558 994901906 315216622 914144024 613770151 991468373 747032444 288630303 192119369 483675476 695444402 459822208 445931427 933502476 275934868 819273455 268782944 627414988 628050571 655774203 930998939 213203130 911043632 671196792 572346037 751296869 536726892 136588095 628986529 81544871 882584981 662833462 819168375 406194434 685217551 4028466 90321848 213128083 852651001 399030107 684163021 424256054 140141378 33503010 518732408 4271107 98662904 636972971 217347103 144201292 513419333 977433613 963981897 444650010 963164495 389638887 120748503 678990952 808933851 961463698 497097067 863785221 131918436 947881226 895007651 132827102 849760605 521049248 734165233 102412231 660418690 541522416 184695112 863795134 199952050 901385107 850029877 514663865 47452579 637498574 822447210 199027157 420318427 829221919 592090103 699956780 832927952 834882172 197311912 332225197 468567130 214214390 14165700 77851179 291226069 483312557 464355101 411149810 362791455 483834763 526738057 753075045 764143805 417488664 569260431 978679068 552932014 598830176 573503256 774545482 552885099 817162311 298521507 706618262 540394847 915232819 856764717 684678789 964003596 663804858 877188789 790845777 265511995 659636423 873555635 140298494 588540517 377897749 289261872 727027805 908088895 562090188 987990112 955186074 681132621 821304763 85919594 110059706 288206082 942450680 610547408 935915864 301000954 622583522 271857818 451850543 898450566 510052418 749469591 772090606 424862534 865187192 260721166 233365808 250971349 167277891 770443954 843500464 426653155 45879859 888221511 383261318 929123171 39395063 641980977 656702225 392279496 532252924 17061567 905454117 994475585 885550017 644294502 197172504 697939082 305293757 402958789 781401260 980449086 973744842 334206059 369351707 739092498 638916602 895101566 381251701 586971611 53183158 965447645 816764737 888825548 362802817 683894163 157974280 755205631 426883011 116507139 518551113 124339494 582109672 882840834 685338379 392479336 503487149 152064187 334487083 961324805 887370463 314421060 680877214 225562189 395020800 959159822 327003948 287772134 764638239 530126998 871939910 704238046 894516226 283154778 202150288 863487599 685623201 243475629 574674631 454159242 874397823 356833707 1000000000 1000000000 347579438 228698998 828884864 125813729 473339296 363714961 406605930 654488133 560511940 540105187 732242196 214096240 192538947 714413329 998185895 702453339 764210826 903136857 849766781 520469683 890925279 298046164 590051758 480954205 170241414 793299384 573609150 998011960 435800233 963543543 304240484 713828117 282752156 523913640 184623060 793840934 713167953 520236782 863440640 499581884 206419715 86449630 358498991 58801175 747784409 527990590 405467762 866938444 459533258 491841425 876325683 248807410 652336472 33767533 395595092 730066071 619159294 594907616 234160307 583290267 679411448 647469964 335948493 577335402 533313719 244128253 207520102 543735890 280946660 423692262 929265549 963025898 477762587 865988978 796019476 52264906 695302717 461954724 650984934 764771698 938583007 973978943 196019717 691324173 419984274 250680458 1000000000 1000000000 112004941 838912761 462516232 150469669 316612280 962790611 38995222 220358360 967068919 522020040 923562792 122859181 917634690 935931828 620128076 536814282 445985181 446650147 457687800 791405318 737378969 299195125 506135396 301475606 872280621 248312830 431587119 919108290 857606661 762650502 421243311 760827249 995315038 398887059 306146468 734458855 990666463 830379525 798826422 705527283 226806589 523291325 115302042 607180862 347233845 439050499 714870373 247234144 387885700 220823479 865287360 903911601 579061477 497567297 11733725 608476372 965001540 86809999 568144603 375126773 710281957 842088048 378809857 707099981 555704613 966724528 951437534 537812625 696330672 534064630 201385022 979353676 332343376 717055313 611557142 815143699 688630678 805880658 859334900 157381125 769560243 523856253 538118805 906538738 695370730 570925052 245015859 175180089 994063166 15838763 588249195 774006837 484840053 765390979 552640151 640441770 153251134 191603574 826062165 965617144 369261416 955234102 290360823 435915807 749885171 167031576 956903344 412360949 90557173 863982547 776173144 157647942 897873922 135391643 241257189 980229410 715292724 898663801 178953265 380933374 471324560 813067822 765360452 636954859 747227476 806123887 986663571 717783508 981365877 670357183 206528353 832800548 631850731 40142309 399832971 833442669 281472563 690066611 277795243 337662127 299908975 294240833 189589730 976267494 365377056 588832668 892985737 438471849 238984997 139264572 80790960 394933133 373512404 128815322 60364830 504708124 92842928 632856143 583081737 540914553 65371235 264102269 938098370 463691341 226124110 854389141 305928510 878407695 508185329 482187664 593091846 723920849 837901613 540494136 236433409 353636686 559116616 77865600 435986934 753645325 3888692 639678894 971191727 453615064 42670378 323443555 887635039 155606644 59905375 235100477 898791291 278467804 702626229 765002548 109763939 413953461 547177591 828925208 203414351 263924643 240856273 592198950 441952060 481647285 979782810 513325655 646720231 271347298 965661608 930712870 506298888 991596793 726605699 109948262 171675001 363737592 503920873 506616375 612240115 837632181 310857962 565387238 162270677 912428685 531356197 895383640 310859202 606846409 257660213 562108966 237624088 511448944 996705656 113666099 136497421 529062430 857974568 270296854 134390995 990875604 299390160 20889716 483161612 713352669 627702411 530272940 854403860 889451369 923505795 191115354 599528345 643705532 43252189 273933106 140322198 254829826 476346883 744918069 719147320 395579576 354451023 802980440 446593617 372837949 755922488 194537773 488029279 851798433 169259461 444253281 999186041 921489134 521276415 605100627 149939496 218763948 819967205 306100131 124754204 995352159 583343172 343768180 783678555 688179631 482050046 206871444 854052099 845908060 966985673 644802976 685174710 417107423 723346621 593674461 18889956 345152326 33451458 809130920 49741525 892576976 895199242 505329140 923875362 408863215 63745639 439413595 610789452 260071919 661755870 286174781 504500041 690781125 442389111 787066541 870907850 21448360 28241776 979664721 650853783 798954414 624815889 679003127 849704225 241930317 911278033 493489799 21830922 532426641 684211831 882190164 651926331 293190877 665732953 911658764 707428997 536478998 923525869 623062977 532565633 261338095 151225128 656214534 415527974 307341966 709993955 511621552 659180014 64135349 656914674 717245639 307241469 991031975 590309917 669517176 626625403 378653321 367179103 623284671 321300945 717649212 582596292 833424875 222971861 390740223 465033539 229460373 167053856 405598454 833072747 38390131 226499564 198223327 802072642 364500193 19580613 158297339 360303261 333960993 748862581 371025921 516743688 270808466 269202869 98807668 586176168 592714141 183117764 282760057 338822038 604100801 1000000000 1000000000 325577569 767926285 1000000000 1000000000 920823680 542103224 107914621 944539210 587533566 78860258 391153384 732167248 569914906 461932353 340669952 703124989 877902258 140312881 462031248 612279379 407630404 13672393 316661547 363148857 826645933 565448142 155422250 446436879 947521909 238760943 137664794 637159497 938039027 759597037 361229704 130155092 483328969 94536625 491391391 9193472 648112637 470983068 235400123 156319564 111927190 942167088 957463621 879408656 246737403 270381956 135880731 958204937 20503452 485409396 419108582 4121730 451194954 752957805 846928553 563587363 642169997 722082523 341436154 237862359 129012729 441016952 710112316 215587993 654576145 336404477 506429221 87142799 940226052 797661944 980196698 647119180 424626845 733659480 245492048 389253052 810072134 135398734 632368480 266333443 8428946 940133406 140209282 332540562 347196452 296907703 865905646 172636860 170151791 313436955 475399754 332630942 750482035 257280010 226292980 352602068 690829798 713625926 290039140 78700202 421924458 194941089 308981979 863163958 410327522 205100131 674468315 379590954 240589889 854054788 528163503 254330886 874114395 170253186 457833622 546076630 153720524 788917718 334050220 297478705 436312540 228205769 150016678 730400138 871038831 270274478 182433709 413537774 818086553 718830919 233394599 516552660 268820971 709953671 506491494 124378069 899475873 683174860 427771194 658383236 942307518 518609933 346169356 216018507 954559808 660329202 652427900 145838907 972389367 140534914 193204163 489106722 846750633 522060410 772112128 672989310 998294275 536855484 161362193 189026179 760296513 189492795 662128176 345875988 514587396 186774395 471146591 959379672 416288332 964030918 291471235 538293657 590590669 158799146 884956664 692908517 827883304 554644872 331754182 41831222 978601987 613907761 396943365 857340159 167555939 920631771 953232153 626521220 750001918 644719508 141135594 573351665 903020374 269100935 292753308 411898499 107643709 970936122 739527038 80342258 472697640 529495908 689060664 122682442 80159558 313744604 771543172 577402882 541654630 411582565 566994226 648860358 796500817 347862978 456020130 221584957 942355246 688619612 484779305 474775550 222002927 423206060 940789722 773869474 742873099 237813430 920182991 578255006 698854532 952868988 667256750 472843618 660039383 227402984 345184812 3640272 407888427 860114828 40111937 903001467 882912497 775830806 590439689 64447995 658116726 165670426 576242321 280223288 163182214 64730833 94534682 908123284 987536565 665083748 815450769 416718261 241666214 274615272 177807799 97002182 49440019 322719021 917959553 958103246 47123503 79064964 219206249 114027165 965961555 593144998 31290231 380614753 530246829 762245007 718328748 496573778 395900492 762851636 54225145 39403770 764226113 525111584 359425853 327510733 153938141 499352044 864711521 969404118 890339781 878510611 44612421 967799590 333990069 966740804 244053986 526659021 48008062 313328648 922349073 24793383 694036260 914405136 791770650 530400466 292805257 809320761 281671089 612480118 861671303 288768706 260419336 246677079 117936136 879387515 846174009 896892655 806698483 212184741 216998219 542465621 982010021 820476503 335083290 84246115 970944714 957295112 263886284 444450803 978007723 229986899 546439912 626271821 591581482 542601355 235129397 551799465 204949911 87715254 32789416 770666742 697039707 581011152 714676141 409248205 52584578 905106177 932661614 205033609 371425235 575019490 465159810 213478269 998096735 274507836 428763637 214992271 949823264 826747880 956400485 582054736 481629819 749208663 182122104 100983201 61360379 472152729 643925359 210194194 454992621 792520403 169391895 221494527 187139636 516600465 634449239 27593000 930488023 274863256 935229932 977760504 326286019 956297946 111178503 517080912 250708570 423305257 458702307 153084770 44045286 716250409 821327397 801936444 855896901 691828212 954628893 729982627 562870593 933970518 598402954 7864243 108569963 312923773 772410965 211743065 499803475 382825220 281191767 867560848 947584279 899325758 906843275 5597003 98105120 903232713 788626929 991728876 408922073 386186470 24079891 760173726 440081031 829910481 461726794 446285431 838545948 621952389 686799889 977785053 262583170 101852693 729008572 363278891 389761784 697712408 697613286 651958902 744997195 559184290 208326084 329002008 413788543 572765957 88128528 837177341 119329693 355681174 349879045 367121841 686934988 653348863 710706242 236120160 285117311 669527504 716182273 782890147 304599955 498373644 821104652 470117761 325361667 949994272 189105641 313077809 765582880 438922510 327812051 841835812 487573848 975767156 53452610 360175779 781383080 687116344 80953278 692304566 751273269 669832843 485558994 838875140 336819111 22904203 941708690 701364951 611755225 828649959 504469731 69901323 387765487 128886107 211722192 660120854 593590961 786584043 1000000000 1000000000 847525665 855954810 629369304 906071231 463891666 121760050 900320657 211021252 864587223 856302014 571334975 824368985 793591936 428687979 160591209 78825802 885920670 102241060 11672361 339690481 949036534 128200059 761361475 962442746 57671797 983012832 803517710 975707461 237728916 229050115 821211261 948193826 615074051 499554210 576567379 79092497 144341639 799799336 955321658 959030064 996975267 954112043 329797096 821917440 432969696 328708451 814857711 949607995 407678940 135920709 822812060 860889166 795448978 919962883 711495873 939575505 633451721 229271937 874169175 884103066 325967178 601673536 855014206 418973404 877373483 872160171 852553989 471105437 796545038 530502679 910842607 676217931 480239889 593876396 667895061 223425931 926511491 771879788 502218510 44425171 576446881 984658472 209283721 561302332 898569497 547034829 838018682 12739645 730116261 564158624 110666596 161450006 322586263 756595268 865993696 545576925 812956049 324330159 999307860 737241268 860846340 887892240 520865272 302380665 319977476 894442522 478748654 530060639 188074828 991919351 471282775 458471769 930208486 866022946 894534982 443884743 542661265 382982282 691115971 577719649 38684589 53841154 640784179 144591832 229342245 97962966 368113646 906555787 149800695 420432457 784193863 286783666 570478500 579793687 181374661 846710174 909756861 694134702 756286192 471360148 868501839 22171284 402226831 573667907 667691561 27067067 498905369 508239579 566266329 15676908 605495676 240749704 910451920 578713797 149668309 482391287 637619845 797069762 232653339 395087218 780272815 69041077 676783699 124558250 46115209 314939393 645116248 568681671 642062569 268426291 647853507 33621813 601247157 258646683 888138668 474514100 572468295 684099517 352111516 95822726 486886644 890158674 215144177 158786467 908562843 563587256 756356560 561290184 944410604 984521060 361556467 867324308 554731888 777667344 221261865 261113451 166083418 425620471 729590967 972658353 599395253 866805063 371336262 887246588 836191325 260911474 902872046 743039687 637050766 888002783 819358386 5478115 986064516 111277466 439147036 318322296 152058138 103486179 714629835 749268286 10984694 41530888 455189380 906773944 184480720 553246147 666874675 217500824 895725813 789216039 593756281 217195322 878412994 367963796 515150526 118725061 40453939 534346005 448165610 899012371 906855962 253907909 283523097 914153865 453805678 479795632 998812065 185810660 165268383 61184808 759048271 209108533 30441474 441904870 881562579 608775447 257988875 97958038 295123413 635157476 220551044 857729844 405758534 623343453 596751463 192555189 350919641 266672665 399372335 6795562 746598750 74311024 270713052 366722720 84830940 17732929 198538743 431351611 597168789 678943138 486254265 143892524 884998366 818543475 38245527 556132398 215410153 271157062 348681688 363073595 623372290 441566064 184157838 576428783 70541821 280640822 625486785 608363076 171796014 98760676 252311072 38159732 209432302 766562847 495967311 671166069 802740370 488170114 58012588 778866587 374097147 790617424 326635140 62178764 70762134 333988629 25683914 236302381 547078271 575402628 89688833 879961373 95869879 425559633 325317869 235601805 476978351 893210069 476907909 860800746 989419853 190975226 23024211 771873179 628649833 155736716 378438696 83416563 921465895 698481302 402362449 742365271 577531169 393818613 918193670 163868099 738024595 742280432 56944067 797704971 758674646 533376723 214568864 721291735 285260478 965102121 424368280 634387339 686269270 188412956 499244139 726900629 837865272 57039103 900718418 586777036 105485157 891367022 913930897 908281318 706277918 911511819 254595622 350801989 715445755 61724111 190273819 725378865 739395538 682298471 778929781 246135738 888124604 375322765 898261240 316102694 82982876 30169090 477525169 680501370 717019674 694382631 702822191 742158048 562587078 66145089 789287719 390642035 782988741 181922938 37850047 401453102 85201340 481666372 81435723 439208027 904025650 286520990 715367036 696004989 736188461 604550827 80532608 663687722 369357392 305808054 511140802 443695711 71170033 204219945 992643469 397354902 670045263 259081798 663701861 808694802 584787117 686330427 669562493 419124016 701951478 179076760 732652540 490004803 158563931 295088092 979906668 229045489 278852412 422223770 913211590 103400195 51295313 438305885 310834066 864194481 662908590 104847465 776903531 957000813 65378756 961073707 108515778 280981598 52861440 457864013 785857915 149225783 345213838 623378540 27122584 189668686 93891368 682869703 106177102 131636606 969966231 181909822 716228817 738486621 642414348 523205229 518026495 490958029 909659186 727686666 834059731 466080881 334687139 697148456 25097683 580689632 840012069 998346324 630109984 758016682 553811442 355771716 946550253 504702988 676916524 746674571 916188037 747892827 240554915 359046777 422234887 334239249 411295545 598744600 905034647 296077267 643740998 623143733 762443645 615833493 876459074 777422715 590153079 722920739 191868540 677824833 402912106 794727599 375213255 247421169 807800541 985492269 613882917 569127748 233687698 254017873 11925864 888911888 129245266 183055785 372796903 983664231 292875382 289575696 481338654 957834329 235770869 754054133 251692174 849473437 581212451 440504221 1000000000 1000000000 780439935 392352926 550654506 92847332 235500641 262071452 772011486 165563892 974970889 626010413 175899941 123638850 228245827 234038937 971866092 756134835 735442735 215219427 991167569 693283820 836470136 328763880 887100740 680514295 810727425 708638028 317794285 221037200 178612033 210593597 362505724 461157579 849637244 311279973 152371363 59719507 855509623 195271295 542678079 296232173 172485973 973838055 677529094 775022372 157751917 554227608 482559943 326768516 388412549 52356055 602848071 122588005 701525423 923499077 955289551 503090535 356138610 494435844 219928455 542008466 859501794 398683436 95929270 283885249 970231541 865361912 784255018 975447616 348390716 229543271 404214595 762758358 473249284 808262754 645458415 161076933 644781637 632897214 1000000000 1000000000 298377888 135357393 951494783 317170465 619512420 893001532 940069739 267204511 816117631 510834769 560260902 354595406 210938526 796867000 388534245 820562517 686190658 567712108 754951215 552851118 737198354 618850956 807653332 394290613 467428728 65459367 905180609 73965457 656394062 43422921 398073588 493696991 925690600 754275058 943059255 176020735 521763218 833984954 579405011 807652683 998528809 443873472 542136124 440785005 593420695 163727386 988279892 691556180 300697110 359621617 524013885 937727734 364124567 37074101 565050985 891347468 263618838 817298283 358499676 207974145 382004709 407098079 271186442 793431758 90078184 758739504 776069608 265977379 66991223 75433603 801709676 695799297 834672728 366934231 141711070 735975490 538859161 509000907 476986094 852268276 802568053 125672275 794636371 499470993 17918562 60810239 358980318 421973217 516644777 913999318 745545421 764491870 629968350 495758939 812746767 425842291 476137960 437904627 868860535 671641628 940862730 738068342 66922077 883271500 76963289 685481136 554947225 440663180 118101275 991153362 830239768 503266412 517871225 626516286 222835706 39318825 845662203 346789391 382005282 623262477 761158553 85020859 534388991 798019637 44679002 963275485 545904639 752292199 973006460 261716013 456073034 588846720 798127595 580728230 348275757 452233447 996933445 13653881 830559034 948142642 289513979 701804065 36543756 780068954 196957154 350040821 290325814 265272906 690939624 606855696 283508897 23257862 31569482 845152592 61113906 3136118 755406579 590480915 188232668 753452712 217200800 854201727 830245416 130666404 502874528 942743214 855497167 663368449 118996940 366530803 389740727 746638802 228561907 459941331 486521833 839384874 866172153 552862705 967971784 296734473 785725984 984559521 201365919 424146258 614540617 899797448 550512372 370601269 909160157 905926813 826244406 350805824 861609371 287602728 399682291 935041539 524893396 452325974 694747689 328119030 962229838 584811575 114242592 405145814 461629981 42077336 718935545 39129551 620123732 709607164 859532527 914631656 355432730 841116463 822684277 638071366 770971385 327311348 940958213 306547772 742406542 487546564 406656399 394888805 970670884 716805684 735850690 665546413 347305663 934530430 914651599 125026750 692704967 796673325 542909282 107262547 896947914 625577474 40982195 137705561 931473403 901801284 955983293 480141326 935252089 691874743 200208392 201190995 736693740 169933344 513010606 871662560 710158452 987131469 508292196 213893031 941883203 376314061 598373636 616032702 215963288 564814062 768181954 633688260 656522135 693175499 916059978 785934632 316013015 71853854 625779903 253437431 879008490 815238844 539570709 340209235 754366237 185057755 655732608 828851248 958092702 326882657 1000000000 1000000000 938428210 973507290 814384475 2077266 576785731 456341681 972897064 53132561 237446773 631169244 860580366 320055911 121198403 385742295 216294876 763012440 527625000 618993443 506526534 181066070 602046394 550816407 412788247 356055696 493993154 516669234 222285110 533693270 982632110 232817563 899410285 576213362 383008889 120078449 732562751 217951891 385223078 795524944 644432049 294764231 930375600 114821671 1000000000 1000000000 464046828 783073626 568239091 787436310 999830083 279877750 1000000000 1000000000 622987855 361610828 320830542 16506463 281275148 705290111 161329875 671287529 152370264 409381088 242281476 181644833 531619926 7759799 154329599 218783225 987383994 944830903 926943591 984832621 131449383 114766514 484952220 958582443 877982980 884515522 818799453 974829976 808916875 177775072 107798018 53980765 985060006 173817175 464807380 221580580 858671816 336772943 223570621 701748551 89073045 475083805 840754061 522412990 515946191 26235775 432896446 483330175 23842418 810591926 500434919 54397725 442367917 693326986 1000000000 1000000000 48454065 991958721 25273548 624487709 571761109 308454958 973740506 266575408 308023949 625870110 1697852 308290139 199996282 203042810 958998019 865726644 887836544 315557665 91629826 690616247 786416113 622960138 907992681 495765148 93716339 295255688 227554522 677730939 98441025 170743755 295008051 304443963 766755431 790524080 38876886 902692337 688744581 493325711 410619737 951902828 377054337 127781218 863059289 909976202 744093124 663403688 360517170 538539274 93344944 932346997 415343731 841783881 714910464 674190233 196247123 690347768 684079750 698891256 672987912 258656547 651113134 945152160 258795576 516708725 174074689 886515486 515563822 732335255 688338914 722426597 79094896 806748466 752978082 872488131 491411720 756059337 910743675 866649751 523965805 267609479 737200993 59035196 842055322 710411423 70957027 325863320 249253028 609603623 227134752 129955507 603550080 996342781 899601758 518057446 356443811 65586456 97593163 202812563 899130261 630113233 806403837 273298128 408066177 671716522 54972363 915679919 475045890 158493842 297864855 859101258 811835186 528752309 645574914 843526490 413077999 982737165 224892414 225218521 107233605 897713815 773083833 736976772 999573141 357419935 307840275 845976021 689742152 606816649 729898395 717285011 876490975 170233446 373608474 833415005 778096073 704427615 452857387 125035449 734434047 112987946 781351912 163611474 12399284 905993573 56602531 870840311 956352805 926243095 88962470 438735436 858855153 560241679 982078321 864674381 367280218 921210106 318586809 951880835 182690573 130624351 944325874 779192569 249077920 771202633 429104878 964680137 782440276 591816731 650263394 701444706 942895964 97639879 39052682 618108793 963087267 767971131 332709700 645841889 131196152 402565598 846636840 300288523 66891281 755369151 688307158 890284518 867294773 595820265 576656902 923227941 224061918 295346302 258213477 583959561 114232778 902210129 571994914 400025461 764808833 113359499 666162495 345179173 943398172 312776751 115750877 302879496 631400020 922242438 405981508 694715968 864115569 581164269 268777088 624643350 79670866 527322256 689544686 824527190 483706601 95311652 674916365 530349850 199778542 786591663 555672862 469920530 898382136 134974306 725088947 853258748 418600948 263339691 26093451 35762324 349532604 158283049 311628997 510612195 290947322 647358068 403215366 339965642 144165661 534338733 744809726 270364669 770259245 512638114 924472079 997979310 414341155 754116410 90531057 476709757 8308615 448286544 755210393 207370556 5955652 903550870 724699269 995758441 88035321 473161335 276559935 867576481 475496485 969519746 238566166 688112283 46416963 140962015 5130398 629985650 120680949 140500165 401676543 524464001 818091708 111725480 78025362 690163563 970295466 176734273 342059530 45646727 683713520 239172201 998604803 529839402 494905574 919332807 388638644 242976360 943847173 151923850 284033923 354548200 533053036 323717370 275950633 563804728 616036794 234951857 250868324 266216751 971118612 372072338 512058433 535022448 925465317 783339803 5173559 308595869 579685100 71490021 971770493 645827883 792785584 727685842 453856776 374739271 654988425 826869661 70789786 849781654 660955573 911063460 890257467 175183926 818461867 523922855 783686258 374810144 284860091 710152000 356693314 583627512 319721039 161968200 425062184 686782447 764498322 638420217 987164234 386764513 431054870 300802950 402178596 392395737 606959233 508098795 433898591 836987612 196060264 744898102 648847222 459819122 722201391 953059683 291069302 601039248 906869723 809829476 663010044 270226257 863399560 105362284 412731559 493930193 281902340 406552581 329551607 474108033 496705465 373162590 206781802 4537942 874094557 673049591 775377571 783788068 267504896 844303111 113988936 242667710 470120051 402713758 603309586 761075089 1000000000 1000000000 385334083 839368652 459854367 834995994 956291310 809297314 382751266 88761353 375627774 185222035 800829285 614159427 116718482 859411484 791371399 516036091 148136147 543796932 258922162 411212546 712294778 459371809 621032827 646016304 380720377 53198072 417796708 485775938 691471077 473168271 992894486 94972777 917387882 541285080 964490125 623837952 192426025 211709427 613275379 387756279 759344330 114710705 646538398 504631226 172105205 251804542 444881280 866841161 481006696 70056452 521429943 822394060 749322855 856255695 5509842 96300167 804093763 36528941 457120046 741449558 939880863 915575080 291603715 491346293 812936229 39453669 470941293 970254 206844972 913986055 616439942 39051334 334195973 720024021 847460466 350941832 860090750 802093318 103052419 814462833 954269479 858366802 846934652 287891970 29417796 687637417 216506582 602199331 10984000 575127017 17028878 972209063 496787368 234999812 56007081 281108377 571286095 171319730 939669253 783117359 20983775 118786047 121100296 617077295 272613263 170059338 674159540 798473131 258166380 395581403 931727248 777129123 514148955 872375455 107270848 796792386 300401026 683891692 455732067 405655813 446098315 493485730 357621874 659684988 82821962 528492888 565663955 440595402 212336654 311641210 697591181 726488531 222539562 324223419 622501100 58938837 247719254 646814544 891479453 889890708 553607425 314878730 70594957 687132182 483262875 217243685 166766969 533175137 616967232 645385131 245354692 95162751 518970491 876997680 157190543 543098492 324252746 339156999 957398991 305820733 381411206 333041454 969740150 125959538 98448182 823962706 434199116 583138824 576643456 529779451 571640284 153477573 145751285 797804313 560000521 858244498 255293063 534649300 578406466 390989288 139274964 915615436 814695177 583259384 463382010 761021353 645350599 313766142 138071212 334915144 502099520 881217525 816140262 37912962 107212084 185916367 864073761 541755519 430447155 982036140 373638887 446032180 600540948 48885319 800101961 217221042 465885860 704477765 699942863 631506020 722002535 875969386 73390696 534190737 229478258 292599038 496567602 855422517 195148043 414444259 56948522 216738679 375965066 572277806 272655804 886760469 701374636 83305886 606940373 918427333 799515921 433129704 579288667 742980427 387015873 79229917 923133305 891935820 926488150 797822707 814142963 339669416 1000000000 1000000000 420336924 725185815 536099705 396801559 98607770 251367338 435862480 258635336 882344376 447534005 472213648 418597143 858239502 875115026 134085158 251836579 765025035 326483973 942241805 381794452 251051091 141469393 884190914 176586283 894196056 946691237 646868289 489747502 132250013 279597113 693371127 615116975 815837602 446213557 533657464 386300733 134920309 812934806 655354898 807038288 924289232 249183658 275078822 600077898 598293843 823515088 438215592 809376596 100633263 728622750 528147717 575639814 547057871 107031600 521574988 249403133 883852550 574300938 38549661 745244617 222046962 75279848 607194889 874061893 772441585 470321582 898590563 502356445 507709646 228798247 168891724 513799028 212772270 311060858 410528566 195476411 415678836 260171080 319968675 814380124 342979665 730011110 249390423 384224317 160428996 191426417 599954785 945230544 703056902 813872172 767770852 524564452 243098464 21300627 386280709 838673999 962954246 630989719 491516596 226035205 120027555 734707245 648168330 454988081 977344300 681173233 730891934 640951552 600290392 332037105 24387024 835179040 688077280 563981762 340661307 678335167 51158454 614917829 458641719 673347304 110142678 172996984 920107749 60214064 484873679 144519740 588968378 265929386 935200991 464977188 638640839 211613430 973993747 595009754 647268201 680897531 946402128 873257747 494186055 613650763 924378406 174458112 577115199 315656831 830692122 591945336 909394340 973057809 231269330 926942931 556209202 362570515 816436619 789674951 993714311 906906836 941614197 660510136 764313375 867295242 699508729 480081992 58685718 579660090 748094151 458291167 1000000000 1000000000 603416308 594751621 678436338 537479163 536473858 281832348 433201471 774807097 565889591 476227249 788739113 96830297 492245124 406638128 633376737 717726791 452572062 48298894 189136240 94445181 691137532 344702353 218883466 426949401 271299600 985153267 142820477 322355450 634705579 539748081 147202022 934773302 449365592 885395997 938693529 976798268 763478497 196517859 178534215 562598464 20430076 905292249 17910375 819216805 28146644 852867892 292634721 294618070 389066884 393197613 922214499 593083441 548590988 863443504 496836173 812742966 915158247 344308733 174857407 186791643 469773288 959262481 634471091 471103424 901024254 176801480 834211720 843980268 40546638 84712087 163742891 884315400 644854824 282094100 355013682 942605997 588694563 632488055 836587822 494552515 533093189 753572450 721651974 537101559 837534894 723854966 726958746 575575911 423366152 7215273 301813713 991566329 361139611 709526357 775378155 949149917 882530793 378134579 903897794 487534472 725173608 63853901 139147338 338275228 178643148 545016996 885974986 863825303 227587372 458934101 116927817 716054403 780314544 859642127 397490900 528422042 203678822 269204808 993067755 163988872 50703684 498965407 441243898 774064394 990489070 614200501 520303326 629910639 142477560 444638771 963348495 347863276 816199487 939165799 238356878 717951422 618189065 910753761 572494956 561797336 226053042 101151715 854706900 770451454 838123195 474241736 858574998 414371302 688983135 454690701 966833703 924678565 898262482 707739767 758834191 15402513 628394571 978112246 596538892 398948041 225465478 335015041 662642259 207194469 365875243 176265460 56834147 153914195 387383788 70279029 1000000000 1000000000 788722330 652954240 466458890 314823341 724144828 612921183 127511656 848699477 504697422 935872263 743255798 924023149 968994178 660892899 349627157 47796052 138729944 66719229 483437603 900288636 810256507 345582516 578253668 691140877 168730642 220108170 498941009 550659170 396735094 228773844 429081681 790687099 120682799 24261430 383703056 607473176 381937372 603333528 874796153 807421707 734730905 161712177 365421202 440155656 434041448 359089914 975677763 934097649 399848528 488803385 259156403 445356655 738641159 964104645 18411739 30191928 280156818 598001996 200270515 795792011 248953691 709716237 312213564 456324019 547251627 544745203 731976838 335717689 356757040 409171284 496547199 613521945 53128319 929599230 73311521 337783713 217169970 369340991 642723383 494214622 518276938 81341692 513399565 963507450 678961934 644660202 645445942 519466529 830205395 705162368 171021110 564107594 298238506 221810790 935935039 511935631 742112737 662372689 369728842 769835874 695988202 378611643 254474163 217964715 619409141 884133964 519458644 2508823 977649472 149135254 335608781 681619176 404530214 375549344 235736659 901163952 79640982 611136045 920288138 310198602 910990898 4783599 156449857 894589423 919775802 908503695 850682076 824526058 234576124 646805792 965945012 622693550 535843757 901172808 724290421 279568922 692100951 422300247 118535925 55812015 730129600 412173860 105609706 358407551 438859719 512483262 379301204 818925705 589111612 857173237 272263784 937158171 46663842 797295503 551257842 719878177 426293348 66049677 529359906 799932961 731206306 920421194 300704826 953480418 133264828 289902811 60984780 578006963 887162205 232633248 364509065 105331556 36136110 778010521 699780821 123283030 360779961 666216082 141104195 283145094 980131755 693802776 425191957 19012182 566024161 214168566 746082626 732447015 632384859 283631130 675028721 789877054 615741235 232081915 994126433 496848081 965410758 154878805 993156861 975261973 81659086 658979317 518442450 983065041 136236577 371500373 415205536 10407428 146573041 690791175 129684460 424096114 577513217 882222049 179247073 900094158 841934727 326817145 252737047 627038144 546063246 821057995 397698265 470781895 666727614 151154631 941590367 461237608 630634009 708878284 987009502 174578112 515782041 18768191 839374331 376210939 913448060 596134161 702435634 546228064 785013238 535554573 93183176 101382370 95302243 563424871 61368701 536416436 925136566 29814771 329461599 867039191 984685244 232997063 356940955 177629629 683186429 856977901 323424275 622378151 377201850 130862533 31661760 131037854 523619898 912130450 192909069 645598316 590637348 432551291 139524296 749641623 359285918 296979078 284444372 224226840 166230555 646856196 993138301 311243714 624139725 902232122 484792105 6203349 590743893 205834193 680916152 516446425 23744318 144783641 12346530 962413090 367317187 80633730 598775973 7767033 577643243 517441575 1000000000 1000000000 854728880 594885401 651577212 436485261 326195354 464531052 149181332 222210244 975544590 525310606 642374113 855225456 820536772 231549040 592963736 937583092 714294587 792325083 371460495 7330616 834407071 66079280 391644104 955231131 746366937 978576281 168306364 411267069 765033163 902045266 594989991 83683191 707920614 210132130 520492863 366637773 530965874 757685429 186383070 161590821 236970443 992582965 418178048 451828683 622786434 236652293 156423744 862915763 892402592 416244487 240194534 794670483 111983407 694192158 793556832 117910188 605933882 673423085 793908627 592938669 62507427 135723867 603013597 111243387 972553996 434482576 832610799 87915512 638996664 468676958 310125650 191682018 541258634 537069308 385563795 625494228 393332496 830376957 630496944 284972991 994232655 27684986 624744416 25340929 253643836 444026428 542286530 383452163 209976354 267220920 300068030 786526219 459053566 678772980 82248343 410390325 949902509 199941819 677438890 190071750 348568065 79151786 975065947 262222285 334111664 386618097 902030077 812193125 186166903 661492087 486644479 146970675 167989120 577971026 929418255 471194957 757244261 440068 339545501 598656718 796897924 758640639 951627865 236476133 986374090 22340932 765254148 890856695 613933920 489862011 1000000000 1000000000 143581826 172953188 525984103 121632290 853377680 975592532 868962936 655536602 85852596 592881285 119536688 703903375 327396089 64691402 377557045 905257223 772512458 422337208 278121146 302151021 520885361 661226410 360910101 909510512 779545991 631830101 331084936 820994123 401519880 459753277 92405266 91902967 447926400 606192717 398957949 31071651 621661312 407194926 154806497 434940798 701935744 715269274 964969914 615664238 216764496 797997608 515896443 869810410 285893461 640834751 601695295 795848626 548276079 500163795 309232050 598409910 844091745 631268602 1000000000 1000000000 882085040 183069044 338696609 209055477 352392672 341318411 253678345 79959377 83034019 175708413 604350271 707267221 273098442 911760069 344691700 37382276 325225530 950918252 223688837 145608668 976987748 289179134 669515057 654362355 572216908 459831627 866800964 768212605 198215174 862997654 313487461 851761569 320796634 342487742 651486308 12532617 770884862 878431692 796402981 159648348 154671490 60036585 230268081 191782335 257898677 817604508 374952738 53900381 760033474 20250228 1000000000 1000000000 843855963 974610641 225887619 259781928 766790666 583642478 514195026 62270535 799812711 856250437 782142434 572250800 346241370 849668682 447591487 315511573 996756497 753814311 297148749 160658987 390513289 613467366 789013102 74252991 992263000 472269334 230978235 119457210 946923985 783728132 1000000000 1000000000 462120102 25155291 547867542 930085760 413253864 605108536 161152534 530545563 647013669 449173949 297034448 520321733 933090746 426169989 130996011 150018703 906331990 757453460 46671765 735442990 792993707 539154645 569745146 18320012 442444801 99459706 923931086 983559602 513379143 604525322 450488807 308231923 115658863 602624404 28863660 44356914 292986424 136246426 684709328 874447525 405346393 135350403 869803253 896275407 717474712 629591895 190532618 80027235 347235693 597214903 408330200 176107429 285703839 721324335 489284130 692232406 630802440 855877031 750836896 448277779 411150565 448259533 440967371 115795280 336750388 864474615 405447360 46406515 438622663 435026989 210205613 93844491 991194901 48584712 169611638 859393037 52380208 314749012 522784631 321651937 454678059 697156121 176420226 13789354 613986698 499616000 804446245 281291712 817672136 938730652 297008455 980175354 471397356 133216152 126691218 559794704 237349845 830394643 19934399 434058788 273448952 320123021 938011320 225840106 28755618 957883788 442188852 907777597 862373284 726591530 514031685 265800703 754955592 425505672 254225566 459637401 282043586 261057954 972814424 677843381 973765770 455001094 288476189 546294894 533583497 696738759 755377605 481465463 881268003 450977331 289051883 449168613 361406797 532751937 521811455 730417530 507723199 975590738 85073595 993736058 691532357 283898273 839968755 27963907 764740385 624045896 19119952 315305906 157429463 573385301 298982938 587710333 140279792 516473566 114649566 504531902 270538732 22443389 246795133 519404101 349347955 827279387 328483873 856241275 822539546 851459130 41600116 203797685 376200215 644372221 295075184 240606066 505936491 175990043 1000000000 1000000000 969985560 789756962 526038754 172332554 255000186 493526755 721716555 972954208 667843664 549938563 374734141 464718089 782939231 791240205 561699285 615843684 975721413 892382002 133425671 161145459 232256157 220278762 900953402 131873712 668434617 999416926 569153030 858115548 429520837 928344405 346701308 435144240 930386880 379532215 262630114 673827786 789647367 211981088 895476237 652718298 345365794 692940104 109037369 444375808 764891035 601312567 144648866 278083600 205263884 723752748 783980411 287074907 983334644 64757355 652465325 425222726 814859820 681090442 531464356 708199370 562957726 844023924 902423909 522208573 108446497 155269889 624364808 265350837 695355727 911274426 880514668 453043972 357884352 548623105 858406218 913645012 856352438 15465598 610869273 587773651 800088388 301965828 461369322 604144811 902157199 811780679 387977035 361850120 789736517 64428879 759478738 297134947 113668606 506913718 234628715 405475257 18003546 131072668 610031116 683502500 436244640 929322154 326955759 591718387 500082211 873134648 1777442 608724654 250954549 956132117 140181875 370917480 28305841 282873890 147054118 117612291 929754392 14036187 746361213 247081466 865931183 712889864 289658214 258444729 996310099 87939111 757848294 257051690 149116827 799420016 843123923 425599478 984802183 879984002 594669312 540954228 54957811 593759930 858437439 881820710 493185886 17867235 58834834 696539669 3363364 484299705 40566581 953669967 445244785 335967012 524365796 4965051 574637014 402706158 835488167 239733019 367019662 249770394 809428172 94713701 716600614 605249286 889210543 395166331 847814 974868629 528630518 358122164 581954710 428603837 717954756 274675631 796796881 349681582 206988138 839400453 77125057 178222675 782942201 501043173 901494225 819895494 429509607 236629640 50927163 992292991 239905831 245772591 855255753 228626052 956282157 967284199 957763720 922047904 651960047 677385323 438347724 745571998 296210999 695457989 468179273 612460917 685545846 458810942 220415479 592301179 320586351 648415299 957233651 966862138 396149019 411100063 101051945 807630743 486773926 337316905 13393631 472948298 20548694 267602246 553542024 226235754 101750337 287224450 339625853 280184344 138772372 593720447 173396789 841541959 250110994 895447497 462274603 42787724 432982935 774378741 730223394 433535364 711477861 551128611 38732879 664449166 42240221 984942962 561664180 455052463 263565682 7832633 862240437 233700552 358020113 225706592 65397848 624823916 856890489 263980949 769200242 216963556 776805519 90180250 240125482 938695996 315015331 450968686 697580629 887482559 145626614 220063836 448306698 223170086 12855864 77429276 202108403 168350146 4884450 19000911 727843635 763067450 459468133 762257878 242608124 776256013 350002536 921472914 689170439 612230792 934316243 621977101 310207443 813632530 309379526 54983826 667050171 213661071 788863574 32658689 924476783 505414422 60817251 927277063 178045881 52083390 879103941 190552607 861536030 918223829 847770653 990506526 570316690 156923955 858205192 72950313 349773954 172742043 225904175 662028653 957755308 61738811 850345476 566704794 435463260 869607800 422568045 75550440 152651369 764902723 961588908 82124171 907840445 188662742 461299150 657544150 410338918 322954676 447953700 289592339 802222910 663502663 666519918 325050533 948339585 941471131 750488487 617529630 487594318 235043079 374414039 182678410 949447612 180575398 15752594 774540472 160813803 393509483 607518638 955135111 272217647 520992743 105574414 50784931 48004769 219923127 1000000000 1000000000 171659379 370687991 26837732 33789101 237073900 360179342 837496305 356319938 60658498 331823351 679325919 426979795 59780257 487451460 305901765 869640926 305610726 694198917 478896546 126027730 277422319 679472731 665185024 729567791 784401209 321513094 197702970 995497037 398946542 27564988 942304866 16484132 630238284 452791131 755088510 123071260 649622206 458747105 294217202 204745678 102986614 342130761 109355751 485261985 373498381 294733261 92229795 207457350 741743288 982977989 580297253 237429810 871818964 795170934 421432183 15702277 621247820 527222820 28822609 866568065 424100882 880809631 47436491 190658020 662973408 122438022 86505028 105103864 790462450 243220036 643911332 918825278 342305537 206335911 15726992 435396967 431581323 153291054 738945881 687176455 847515583 154584015 741554190 761447423 386057446 163005855 998542915 511725495 931302740 869732355 80071589 130212357 546000995 817045574 238012420 921524136 145095163 553194747 935470568 990467685 651708618 827654194 945691363 887830973 668526819 818523980 760535801 214830694 381739084 797070630 217598673 564039149 261175860 303171390 19437798 95307545 672614647 634521255 883073683 603022616 960485223 190385499 377476824 28032271 895329666 657428814 687071048 119240826 295907048 500436419 239828995 428497718 794038244 758260018 871713349 530609939 908550824 650242319 205492621 583700635 609123364 261713091 869756298 964674180 335611877 988232622 605648587 307863042 388487309 764310059 56895841 228646130 417356844 638497834 446471878 390992518 811234024 23541906 2568905 194961047 448846427 530932509 581703411 1454099 632548296 884413080 138246020 298587571 207635021 447435769 690912360 520919107 98266101 852757483 247750555 131970029 276320971 884745605 498272398 513063520 730751481 532649971 550936252 70682759 576618213 62940710 131204178 33293618 936304848 769784105 144688332 742488673 277215331 822497508 439459552 64201550 492686827 9202566 698207155 895989922 588554978 416001253 47823311 118680522 4389250 787997902 860175596 817071798 33033565 82392786 768793672 6032950 795049898 711165369 815027165 413851714 539512919 360610430 519445730 622654753 985937375 245817844 359991711 754850948 579849001 416159665 9966168 264091972 922372439 325751318 401857866 75312074 902512984 197104525 90119964 167942000 956271123 808525100 520992378 247557704 109669475 804827002 785472654 685812380 706003104 746289963 371722718 567330972 875481896 195700580 50671290 988628188 700422027 286058581 369443220 844459830 379793494 738362901 106429709 453238202 147260203 943914314 841206150 90673575 252769427 375517714 12671889 971201636 1310368 482349161 320412474 798109202 395549930 668918188 125958106 811810484 194885919 455758195 837625583 947218574 755091772 614579063 333790227 709595001 972569090 892150506 476481217 635354772 881425716 67848678 465125125 676437955 305351404 445925092 63830857 24894398 25079708 552005108 907411052 91235695 764013889 781889547 566824542 604386505 616072303 840083179 226502990 447557976 784281581 595710394 107791314 588009701 487144366 104191535 146507018 851579717 109232009 336446233 436876258 236667210 187985213 817992116 561715541 995835842 816251392 362855960 1000000000 1000000000 339108005 14942812 717776994 94161870 344109135 649547220 989603525 885576964 228780446 135855930 608298525 969010348 23722695 31407747 507224130 39841302 440372793 496201541 81773174 336031183 599971980 871676687 476687772 137268039 449843359 977712498 562532750 271950377 424700186 510729883 697100826 721606107 449014785 232763959 595709664 437984764 565751404 757145949 972371888 920264243 54354515 776998280 234949517 335309691 882380112 838210208 720553783 443588148 178023214 29962411 27996280 756656488 229793032 617235598 802650478 976757362 535781734 674875962 644483606 221886870 291253430 31750410 672208953 657031845 315884821 836006800 448013520 554295525 320635434 243173050 939415671 338408634 220035893 392920809 345159498 265840914 138691191 636660487 568732283 751914695 619307261 305451793 880560118 605742964 923288885 690585828 171942052 947356757 959834123 741343012 300197285 557070893 509290330 42835450 776307925 850791665 592522477 463250931 907859170 229555289 275903767 223654389 84538549 327782470 403534866 922982465 865407287 410980142 429637333 836754649 856107101 238588061 823776766 776467988 477083836 320269975 302059818 734334039 842022281 153503221 914176725 631993174 966441468 532504076 541701399 494396067 971189893 81270060 481801662 145995407 801517442 349156319 555451644 105690582 562372537 239877609 631446669 224175366 879756929 36116776 711225999 279350592 151833387 377439978 589738602 286756737 680690593 353362048 817165186 829091486 219558026 952059241 721669938 809298980 655503114 285534646 814165272 589859567 33019438 966613562 495051060 259240185 536986361 466276652 925896583 379290677 713058191 768148884 841468165 95864417 44427365 835755570 467825418 292041747 114264934 264537337 243363211 653754241 811379781 620816337 772850228 639092561 899032524 301921611 605032273 563090518 8030157 715072776 453499150 468006248 292943579 437454075 310537684 634700508 134355200 700956492 361714173 439089420 53255614 492206299 100684637 19288321 178149815 245900033 561742901 470270511 552562751 417184381 245457973 999355933 44482334 285473186 411039046 225624478 309422187 860850087 895973174 962847810 289665857 622127727 819455712 904710181 524664169 739906319 158000738 346926151 841454684 122154992 729860602 726670961 623887174 64423831 893695258 363438484 280766616 796059460 626163247 993089442 616261934 833348350 815277337 824508759 365136128 367336285 382496237 592234026 608898539 888784680 26965787 213698910 671187986 668903601 810155677 68490293 461499644 124388204 849479486 833045229 51084165 698547078 929817744 43593366 471114383 493904618 300724882 166348142 363073040 5798570 12007098 856754352 314961872 159619613 189750441 843759052 47127655 708229385 975370294 714346492 300613767 882529475 133950676 625592665 28331251 54601728 213730738 26872019 793728187 164510922 895481327 544445924 1000000000 1000000000 321938209 126586973 355819822 14288241 37709728 898140515 8448661 612738911 931666957 1899465 344205277 707737612 485343271 537173473 843539308 668918091 721215722 225011122 862156625 333298124 391513010 306500727 575382924 287804911 720864872 985929550 11395835 342628121 660488386 60380672 195468018 934099974 726158173 575127588 494899452 447470701 622545655 420042185 433746125 902021228 879763342 308422712 1000000000 1000000000 978689007 254287385 194348720 764816047 712616747 70930446 942329040 58356926 763358633 470038534 642120065 126828226 659070841 750907060 978410948 759911918 484061361 93539779 547773701 906789531 940033731 108545511 976081942 842849947 864039980 449305907 506880897 71099810 235245747 300047926 26881338 936930382 26436748 416444917 197488420 409970893 816718116 172891411 199443186 919458850 157072605 313592539 991925884 532328461 597309539 913078777 367320997 916519690 726027411 249436687 62632135 63894560 30840956 490059267 740808285 404272013 606115762 144743947 441612713 220358800 565055049 48574086 966047967 957574540 357964153 58244004 461795260 203247892 13823991 985227030 295691924 227858614 441004095 341298386 277093510 875518607 549201823 403151974 442574251 383824714 527693651 414204120 520997907 462252255 135845646 362373322 510147659 367616530 573277903 325696341 156552539 581551173 43389573 852681204 725382214 113292741 319845217 501376985 405887313 672223296 499448598 843497132 311628626 923817524 300412489 325531432 880573512 695425308 713570755 371502423 654616362 930488912 273216346 602063410 208155800 445964741 581222081 950227017 392257320 85800374 656693797 879616504 464299671 299744111 382353749 148925444 359485644 233491165 494812907 247709700 614807589 494930662 925955411 563305343 856773063 40144546 895643687 558530986 99810118 765342740 552527130 214839435 14403798 115307767 904249239 545497678 1000000000 1000000000 93685643 181348009 922602003 798141484 608482208 494709475 675191148 617128777 928409370 12732105 896333692 768839322 219537016 686704876 818395825 935888029 175636071 28854522 970977918 826386213 958662131 256117120 1000000000 1000000000 545757721 144880605 685158857 571323200 623364657 748394484 620052338 754358595 229295533 431741494 948158651 242229321 514459704 403389848 435467926 297205951 976088478 943157935 73635008 361163318 744871278 624752464 728798560 290695113 424880887 379654560 523996839 947446039 751004032 548660477 766683629 303858220 525804957 947868450 411919087 240713608 447725313 608218564 1000000000 1000000000 722752218 988311354 656437999 118462505 828491672 782014031 529754298 613911897 221387325 193409012 365419524 674624525 192302854 151378161 454052813 74008885 833953243 721881490 811531738 367445446 51017436 36672562 66117893 287906001 550102126 173821102 629081780 722944355 711424843 969565751 991657357 445210306 303178713 188353808 271034284 349841064 190117568 291867360 828791622 317133417 17154892 981847231 804461112 105931964 463181511 49349825 42331391 195634987 660850412 244253570 605463339 489207525 628422987 822455237 522969113 627339552 351822942 743172073 222750869 742399375 267957862 173276653 249187011 258227453 655343133 21101527 248180037 818642195 935695816 934020473 370145657 44052931 727425734 626255055 539495258 465370825 801729012 593231710 12128774 868460855 806673628 738271680 828181015 743095797 124586374 70322990 121262648 546841602 72458596 2175004 151200030 294647516 833625476 195877533 632545431 499770038 909936263 559825075 159541408 75855278 878740281 685925820 551602842 992025469 677140449 753005374 241696421 678827949 526080435 559722447 345403905 484454906 840876023 197849958 656315474 224955983 554087975 2156375 289473715 854523499 76271229 805606055 423043024 764024725 961221249 604373879 319430174 6141125 62048826 777355776 344920590 891990084 22910732 956297620 703681951 484025743 688686007 857798517 528362927 559862944 787301720 990631513 322062229 370446623 576633406 762016476 274074777 337619796 17980214 921562049 303920644 968329614 567204916 851779588 650905433 602243657 793554872 694699834 169224495 613038460 926163408 310027191 140225359 54426773 527953030 269088147 615486543 163653992 957618482 342932253 184941751 927777105 532759510 218424693 501875976 838070000 230274501 712437277 461234180 830311740 141345709 654102499 223998627 668214430 40412876 288529499 802715970 415674034 213457266 362230748 617236062 107357869 104511926 190727083 540619048 28284570 562979749 596174461 547979362 311081999 496347884 383146107 709596190 284483034 601448284 722757259 740467428 359368966 739853247 966507313 251091547 819672380 317036876 487832618 907800281 545151530 828753440 992915295 6734151 455984963 516498870 838756450 736716973 472375841 630808368 8280297 392244046 928354603 753275434 119329212 180626496 906813274 508123545 398414322 96170364 680145149 552078270 424023217 296802707 760859365 417810017 516766585 610393620 555615083 806752806 695437244 1000000000 1000000000 486553192 408793883 240427038 893829382 643326438 239989065 734451053 921815248 34932607 354591677 98419955 88299995 535919156 478863264 329540577 497902763 175748692 471208192 198051384 733396364 316187288 93292159 465681155 539550009 510355688 146056587 570195999 733363450 870474250 288742941 241130140 232390301 714067182 251423255 100726664 113257636 28983863 512470984 468305625 814073071 758959399 59749656 1000000000 1000000000 526519564 247984716 33140710 953303042 14322044 967465851 559366737 14798932 889429272 133981181 734629092 457074513 460595970 522339521 275876294 928236348 482571327 639204452 67116986 645661584 657933693 658804588 463602977 927664386 636471454 921684989 548919086 675840507 457365563 630556736 311959654 924087650 639894932 186032019 56633205 490793344 929039865 3150836 936940015 561463550 188482924 756783231 170550218 942148315 960820052 172426884 234029033 533118866 666430683 303926015 238363615 435480870 700737800 639461433 626687742 985773484 714002415 238132525 460758636 86460595 690348596 71153568 59079929 901236179 406160895 637833887 122828171 383298298 336098692 660836036 709897019 966107589 757250861 305277660 793666065 33686740 613409214 559628533 436487218 645819274 451499161 990025157 462292076 919984137 824422746 902604150 187858516 923771479 638346549 225346740 670077583 995412612 968391204 109516581 490640781 715323029 405139234 33708941 72022091 193705158 991372111 547266282 608677894 707973113 455687395 589539950 136219981 912357647 7040570 392160259 855777746 491355175 863112977 480899874 2131183 336268506 507293634 781812558 1000000000 1000000000 462727536 974486309 321113054 819649003 186526464 931378728 135548737 923816984 14230034 932342191 506644170 447097208 87870864 610482193 308728840 135971553 977129744 105226518 202745122 459378901 683801047 350240603 770248455 323296114 907541211 636361311 871033632 280788623 370946204 622918239 731297174 814499561 617809539 994354390 772822360 297616166 464841368 579385365 676667207 601635256 347241703 813470758 551101885 670446395 268903897 739212222 987085640 835807625 465858283 574590818 525462667 584050336 307758194 350071679 281629949 962192078 371844003 337127704 886957735 224350310 947457827 170196304 986100545 594872942 867667978 786442991 753865936 816287927 245605450 874356629 1000000000 1000000000 507327727 770030723 373342881 457765764 249237416 684689088 457489515 676453357 259263490 293139922 30120266 210156082 362026544 93862934 604019231 311577095 674805039 826487591 199909491 101860980 578875211 614345099 258716016 593231269 537157061 375764984 497918088 875134687 138181776 843391706 797712511 256656284 982881487 283446929 794712584 147839435 250562048 527529702 62208429 664820608 194512458 596484962 960361837 678592476 722597839 251101363 778922929 332302836 177842165 186365369 185960457 538485158 103984481 776112791 957291545 960385848 910450341 875918614 527542094 355056717 24489829 734909034 839449914 205997325 20789556 122885472 132831625 301285446 194074429 581167258 11700868 886705930 340395805 761442212 323155941 701595552 864825252 755736826 327158509 492880269 450346391 753423608 165251907 139075338 197104743 339042300 560664393 598585980 686625661 150435678 859509026 285755674 869037313 377328073 850868316 537699048 509670808 272548208 500568709 942251164 71825979 664049075 938958604 803586936 552541562 573328282 110317555 769021473 562733606 471809268 427525990 730832014 264196877 443773432 302769204 472610656 195825870 268598063 38454840 526107405 202458174 139550727 923322771 483604997 684197317 675805102 912003087 522840879 816173188 357839229 732376783 877364412 811598820 472963166 706334561 873969419 453983656 120185357 777752871 309956313 247975716 110681805 533635864 751735303 207734873 860988341 564420635 631022742 405244674 912385582 24132040 449074857 629716112 415897995 254987533 75693900 488797798 685159511 950085758 71970391 401748239 534894071 546376702 129950890 96581009 391530482 497391590 140176742 273253857 552021126 660138102 714629962 777823520 706917507 483619563 16374986 196544391 132710234 912081356 557824789 63770655 467423273 51181914 214889952 394756470 875373909 171336059 320608271 157183653 363245832 529959865 250025829 881797880 644536556 75843898 553006118 827674885 200735823 502092133 917910164 951738933 153868412 92450658 431335214 571381827 681004196 776019267 584318231 816768333 891765568 558315898 831135126 323281936 495196068 753690567 76065930 27724636 215479248 751483983 976964847 299093204 456614216 725305809 209203148 471108458 478464020 781623949 918875557 966058500 146298337 4108222 766954914 645326783 598784964 841139282 554618955 99972672 245368538 829573524 250748067 545398467 396938080 774984002 464177136 663982435 271322315 734324615 848558813 554887092 814298354 104822747 785511682 342086633 457472501 396393758 266181709 228357146 626392080 885980582 337485644 755344774 757578902 310090816 820137612 351753363 842651420 1000000000 1000000000 613106079 239344000 493940774 132392370 527578287 364688820 807960814 707740426 632326099 357534702 886318990 822607411 65539574 225704341 468480481 27462898 656174140 621370514 430409820 636466866 542719032 238308555 203703586 138925083 115183073 702480930 241559003 76310394 629566381 70916590 826703978 481339807 589671471 199493440 524409273 348095271 616650049 266460278 137947163 132538089 131545863 389876636 272397297 956677279 793928348 341711920 489800408 900474414 607017065 740370685 909767943 228279108 447697495 914107845 786416898 909366644 997344414 131312374 527862009 810857428 595887886 674980814 984560410 75722296 942613975 840387941 269616834 458029271 191043730 968509260 794301037 930363439 74865031 355339810 1000000000 1000000000 447630339 783604418 221360604 369862619 984940305 122151480 35497782 218055411 666918401 564007567 823558995 450802177 808277922 669179426 156667368 94476829 725695607 338699271 399278619 34500704 923214572 606216477 61836224 400960775 327647074 711996372 375161883 636308618 924228545 894632040 847865805 761546789 912310589 521420337 688768766 570993999 152739823 350562678 679838226 583183724 665166030 857681136 856545964 308126425 614748098 718871492 823016346 45303751 719815601 984419188 96221269 611481852 404179459 523807191 468912466 357846740 523720007 828002783 556513350 921302873 302621421 720958975 712764869 566851471 457061603 496636841 722172706 352606816 407224550 422363508 393659481 502554451 23589604 67739835 886254892 525741758 937028839 606714284 859787055 362122006 191198768 664832551 491514707 135777156 468519996 497255984 397294716 368580443 910937028 668004556 989143965 383982516 409813482 36917741 242164730 699429083 925708149 389144918 920592061 601370912 389606760 915620256 38744524 543964652 84309495 827634273 978565352 341688527 16900267 901405631 202714724 302698742 200151641 173583420 157396755 331373484 87523840 81730134 772150250 957701289 878030437 223765689 526464931 780132680 534412230 829070753 702237880 276870238 114934376 979589280 621507021 170767118 916957784 761044726 722747520 199544703 867559516 975250055 726078950 890320266 871941065 258027326 63244435 449832440 3951370 354034816 769589908 931245745 980945684 848797232 14645557 902057152 771887470 572095847 141712450 557499143 438628169 876672891 792485304 701348996 552933908 235744162 939697389 176490490 53157244 5836125 14119779 828500066 7902822 572291916 540566657 966018213 449526089 64842819 1000000000 1000000000 439991713 300361968 22061167 963198639 764236220 949705834 793925346 442246169 592388356 70460963 373114582 93830103 285907035 780725155 190322939 355626299 489382673 240413901 718459523 620518040 596534934 420063012 347615444 155012760 305583054 358392112 577262020 3847135 554245749 229078295 123154581 602498844 658353691 782175947 291637410 549764245 496646907 410672065 706947676 493823276 693361516 820449303 463341809 112378075 103628281 907339042 797822452 115342835 557256225 131599969 504149848 616222616 231588919 97400429 860294781 404973948 895127566 717934772 215637439 359722717 603463596 585965328 364574065 884219293 552300506 856651606 686709563 740209075 763973692 548264969 503491593 105168756 445387229 337133795 275047213 624026301 514199752 869048445 186358401 590586231 485584748 164644226 761599026 449139361 485618148 96511853 712357408 452228766 316759969 67286470 273993779 990947422 227339310 212535989 937253116 139324487 959741462 949277116 827461790 109440287 35476093 766506274 373952462 303397826 693277592 676532181 261872135 731007825 477004965 849333046 835778381 216982093 453934543 814101641 1000000000 1000000000 539188857 639156918 158037488 769456750 338934179 946966582 261636295 759748826 245458792 501641738 712963858 464967005 506346982 324835435 53216832 774314636 653195889 537542446 733418864 143180943 742288339 832409069 162202536 844007855 523655158 770030249 391890406 60125873 624132163 322933782 821900751 246334054 711614808 527482934 893432514 722015067 987742608 880753894 962381429 205040718 972117228 209152328 112598875 436989499 778239066 662928999 286873535 358862297 642005720 238223429 672676049 313704099 774851714 350227870 18657313 463984528 801412242 404840595 178539653 814901106 321320033 220181688 517622012 284676542 732906112 332232336 509725431 72816599 904555765 816572624 58365034 223407223 698961568 158186321 1000000000 1000000000 216580117 637694111 560919341 94773848 375915988 387534506 665797038 390277626 519428838 144396169 515325847 597839031 820158990 947390435 855111915 520560578 400071260 847628084 142595031 331137860 981814253 24859240 809849778 842021655 838585397 119530500 176116391 629675657 391111930 139875198 257880364 924164233 733711174 45940935 209291090 267855956 571584282 812782729 742999730 865825327 648541124 477981344 260846626 460573845 485638808 633613688 996131023 872266869 737732600 517871615 750915756 531079879 990603930 971380591 538376841 25035843 532213299 209318140 676066734 770319508 201673680 227112730 276116746 81659997 407262942 674836293 115886485 440312840 251166668 47658414 931291747 139436876 564447721 747448185 809884845 286917416 761946687 540431851 295584140 931015259 542596751 279147226 81852957 466663091 413346943 835146983 850060624 163886110 534119254 19376200 149834847 29542286 280854246 890322307 504970851 210426438 89601625 479152269 564076185 703285494 94626570 978643256 353910624 274685306 917539862 963350543 397833459 767884217 322437816 646398667 857939022 740578487 599238344 345953792 514156564 535000884 600812910 397603808 556558817 222887438 610463163 319020574 608174374 346977809 677070298 363486389 716280436 670289933 572481272 631942219 860214896 588194788 754403585 466719090 301139790 842015817 969726211 558295629 607626200 936935446 569786845 477343447 458881859 54993214 413723802 461600742 169993405 904161120 397331725 189448796 89682468 254715897 103820683 678640266 654940347 330690676 268490853 64719327 400842590 781863983 398576364 446246746 747824295 895123142 697393733 532450708 257153790 935437477 231542883 415242021 925549749 500996682 486953362 704400589 1000000000 1000000000 20844231 590099280 983012357 552154400 365032357 616731316 605326568 242033541 693598815 329267129 319520206 165742792 675079679 664109650 853847297 354826537 17144410 177672142 889104574 369769896 46917173 609703690 692027198 135973979 976873211 354606794 32124212 302541258 610629913 435656395 808212499 13889683 593782604 722811423 1000000000 1000000000 126754174 978657213 224865061 826167390 883299239 254115992 575249078 643965781 476012053 116476348 125997079 750309732 392600176 943344244 786246657 867667289 606546618 964705492 572085189 337816987 902462275 574949080 964669108 203265282 766996429 69883755 1000000000 1000000000 835127989 839184250 627148344 206999156 43197245 326333444 651895629 854733368 240024220 629087418 104907120 106677724 187684782 250632669 80610238 960778459 956403484 178857161 628711809 67375130 121370699 11413702 164358627 191485831 892680314 19763452 142006394 857954387 589649810 324005885 882781837 733011126 321044516 407012020 527357377 88328687 421927967 67209958 333904941 86548847 555029524 531153340 72733691 2688549 209366043 688764900 848950338 306268733 262943050 588480952 135078278 707580821 395880322 800552933 830011702 865577078 277056594 33135570 421662848 17957631 628270617 262689452 390498014 371653091 861476760 474266513 145623009 148806772 231703974 578827343 833792069 298479220 995905127 243615538 506176397 501085610 736736642 565528314 733389356 207369675 1734794 287183585 328342447 132852380 656850905 345735810 134212471 186961310 880725082 112228768 589362499 955150276 698401113 652471132 478961875 614606705 526772174 974866966 743975294 375593076 456922270 861512757 131252696 614772446 164736524 583188490 307173913 262919620 225979311 841001301 399684464 499059573 821828548 997486098 389400671 605374962 886167611 947542665 922316431 25053916 533317709 838355354 685125464 801327833 836756278 815118632 282291999 48269063 466930791 19489958 218115292 564536251 781883084 817015918 644394933 117579385 540688739 502103884 366669129 207355040 826896981 57599644 280129949 700945878 380096372 504752135 992239003 944541795 476701992 968801191 698237486 739761270 317377649 447367499 219717691 327446808 5603406 466524421 312217431 190986500 954109942 914975684 659454724 29279622 162526494 586645707 767575960 818189499 416775429 757499473 929508480 364564456 691120661 616955198 60961454 746075725 563110218 882758838 532619145 386699598 508484418 342211006 786516689 450859647 664637980 79114298 11119474 377737116 433669698 574994305 472905286 945151421 389736511 895354364 65112711 716607228 499594984 277843853 574231297 378613795 160820040 669566683 413633331 162578534 883674767 792561779 665952480 448330 308009229 539749996 307638155 396907585 125215751 496158819 395458869 713020352 566782240 312235553 225244485 164989283 790706876 280830589 680238706 817508077 451661677 408393004 295668034 585717934 475827622 987977615 604500614 974586696 661756143 99767896 561373383 59032619 652898069 677239791 370820361 709936147 209682388 396252632 437544685 256506832 598468132 150137905 1000000000 1000000000 570049125 265833591 338855237 417301802 153416125 333960823 190421502 452064543 791909348 741546288 42748326 248068789 226888071 565882707 673280713 229942966 428851205 134240341 530097968 566695729 219650626 40598455 822392182 969703262 813231912 286353938 561400275 466459778 364817813 819025471 912321112 418918301 858393071 862810219 156618965 253179585 379398201 335425108 669500183 769027658 610716448 428277506 630899982 252108380 878333545 420402506 455564874 891094452 953664171 183559544 853544835 100993991 207783850 405026085 730256482 743376026 753741726 661139681 557745287 384406005 329465676 468480946 195342375 27003047 650292171 635852315 132789456 755638120 373380342 156161380 515045889 388780676 194501280 566389564 1000000000 1000000000 612324609 914200647 947673215 182836228 395694300 796006022 188548125 924960181 58921140 416123585 53293388 814584034 998649018 856067141 258364763 273599581 305760348 543040855 25447731 281131896 409196937 140711318 728565845 384308794 294983435 622502887 121108946 291950229 90806851 678925374 364248235 785713672 270421869 610031766 502677342 934722941 135038893 449560993 213835058 917989693 871555802 853847021 951297725 564611757 775747157 205264662 517595597 890267342 67215492 659731602 688703617 603202719 652510880 37464292 1000000000 1000000000 875501084 181858403 931834699 890822997 69746477 691239733 900296420 173431372 222210951 929616622 893213589 345973460 657158182 344144253 88602427 891933136 90542026 944750027 218783013 835523982 133316653 672215766 706862980 736081831 862844486 924273462 972742351 846392137 596896501 273400127 697965700 969794800 32859454 301882345 653514988 792040171 60245103 837088875 695046697 145773930 488462929 196429140 465778302 8941136 446700941 609608030 472280555 212033662 294155608 251488160 956152068 114475188 340913050 367237459 453020524 900795487 874574720 808768128 232177415 611264191 468790648 661230882 95461339 877400242 446417842 452103721 407551286 109634131 265596239 474493065 438453362 258023470 658311621 75852290 890845279 552075237 951002730 158490751 906899538 195067635 50225730 76697140 609501137 866097412 229147924 641960996 866587277 494379634 414985191 267115231 240006377 120145364 980962536 69663185 490078816 333259520 173578861 390217464 483585604 390167798 681894534 916098324 25595608 831901022 198871036 362855120 346088098 896083773 897832847 341377012 816153401 656672507 49602458 127270765 255272099 338854947 494193216 129080751 603047288 969676849 546954214 257764070 417925925 828050147 881536974 16204197 554450886 190488749 64807268 422112015 792761896 121389801 624718631 278810170 623509102 512207702 496972880 555125972 134968367 814236496 850733027 481111039 414885517 396670705 295206984 153970097 259840258 562288979 462855729 828225150 557747389 142248625 578934433 606722595 112776798 742025638 375528069 149458296 275039409 107641429 744463328 500031135 1000000000 1000000000 192960769 917662791 3750168 278714720 516888933 740145543 1000000000 1000000000 386879637 150522494 914688198 868769075 88290707 734259611 720646714 357517918 105232353 864620393 879159369 200649503 398449421 555100170 569990607 520339820 774318978 90628633 810882050 468005735 505249572 690278290 380849875 566016335 797199734 207040421 95937711 815236845 920969236 962872158 242716760 619592367 899295127 997922105 75643272 447526495 49691286 461024686 930953455 619215030 790448421 125356285 815137851 988657680 865511221 119631535 616638299 241557453 949804820 80032778 386433940 662943960 489443919 437974245 986370309 671954526 813339118 937239521 354792124 377456109 471687185 379390474 408106189 891209070 493692380 700938207 168791985 136911961 875042437 959645005 1000000000 1000000000 917948326 739695574 466638030 403600723 282253302 119457729 93339730 343627959 762863496 787738771 592869331 97955768 920029960 363555796 437850646 651112364 918191227 139367540 487204614 378411661 370905790 230284130 898341020 497533215 33003073 601235558 921831574 370736902 312977888 816665099 1000000000 1000000000 613328645 153266967 919019352 616541077 162333644 743166447 605294546 782304388 49210047 587346244 895656886 61455049 29910887 36232271 464297304 145036524 486690916 88183403 314619091 127701956 458307878 623875078 350748605 172445687 703075397 651098773 145974223 17355661 784903932 278281642 309772509 729744162 935814363 377902704 369681223 146732910 808209425 986811067 82419374 721823281 721999937 887269120 453932168 336186960 652684514 232744988 672511753 930754771 852165805 775761631 267592005 742094239 126142570 867912957 151985324 202439805 998269833 968282071 625409825 121258917 392979348 395204619 129465706 61101496 701350241 587570190 716960263 302983599 396821259 870270980 245109164 434512058 595187433 401244420 2900224 241162841 900554392 5550404 458293187 547112408 933908463 513114960 998063559 442366851 152563367 316250000 548973250 604964426 809298407 81278291 802895754 627886123 575613656 601665130 640691644 699266746 290416138 236909339 444689663 400688866 63725474 650788799 879137343 366400960 710533613 662905373 692305437 656411886 909389859 52213999 248060642 52926700 179666385 781981131 565351452 478504645 408008277 748596276 446800857 123305887 987052444 805154435 849254163 317664015 95136174 590615468 60223455 102285317 465063734 521866758 128855891 382583305 530580603 41616896 749926524 470830577 162896953 62064302 987479766 775854492 238189150 588817200 975341777 521795960 484155421 638014711 1000000000 1000000000 77110955 94924449 815115210 653038786 854998712 831443099 654734431 731790327 754405116 692236670 220357848 972403003 725567148 760838009 282554330 784172229 487614282 755227689 479762990 961565636 45417719 527537142 844245453 330385806 490239409 93151979 659575349 305111680 334029211 419386599 106231023 762772048 786054165 26124139 397085256 919102093 320124156 997448829 489941340 145466007 122644861 299777169 161057255 689335241 393217889 676761549 449199348 522647225 672598768 596938410 859385666 491964074 532183058 325993988 398780645 617204005 73873695 514300521 796118934 994883867 660777034 462546536 411783518 660302449 698304946 767871045 309867906 864148328 733210296 121268738 621890340 834367251 662343767 235148536 712980583 687807116 729786636 201214428 815570013 114411838 178335145 611108623 381417790 169690156 255179905 344408729 981516407 343770545 558353388 172312559 1000000000 1000000000 130027388 120827035 142465976 143765565 146007724 241463400 326750700 284020174 105495937 269103397 1000000000 1000000000 478549686 347992650 251346658 91859259 888973900 498964507 219921323 410644902 563203135 617736670 583222509 249660455 388414134 90277632 909851229 433867145 740667471 415271841 429899597 128380729 193457019 776215119 122255550 420215318 848544309 56332458 508010697 346118498 646094740 746854861 375755882 306074224 568763480 396626748 987558054 751824366 101210863 71766487 553220346 263168713 647151817 992912665 254720780 357883160 765526883 747107222 851742853 899218401 396383533 807916359 845501370 61756268 702759629 329781895 445350988 359060879 652094452 46866692 18851340 663754474 4391347 679167287 139441671 947636535 311131066 425500679 538704593 552211726 465424402 522389289 190010442 76199428 525337362 670863065 984861521 449231109 134865681 30624980 183881549 468276567 222719502 484319959 631061063 673731087 268373275 275699934 353363574 895350695 109886293 283811404 698129560 124352610 177230431 609467622 22644425 52888373 437053792 59382588 90880440 370017486 728349610 580688341 815018924 531892871 303557409 599641842 411543133 484512004 883123794 832408468 919398552 861769056 265703038 904171436 625642539 758574001 242754786 312613029 229201366 809489711 660003936 437337652 383658605 657993908 418963902 783150098 453112715 999572891 350012456 540283850 847217908 603043302 915532790 525150604 588360420 78328146 70206812 575532932 221660491 174186238 50878351 88251908 480594613 346011809 22359055 662399112 102587661 662654476 911418608 528062418 191945688 295591192 12900985 20882052 235816 557979025 379496321 469005720 735506345 303237817 566221169 832301265 747870060 237942413 918906743 67190573 57252462 325647586 670839059 947028091 915879851 690149660 643175113 816175314 175488175 740890638 422559721 325811045 684897862 495147875 244111190 451600826 221110317 830261531 344542049 371233156 204082894 431500859 671401906 603703736 355597223 10906848 354436226 686612122 588156074 43886153 309474824 218707646 744483336 77513016 87243770 735891267 616829526 663988327 876874963 641951492 807252854 357412990 81444143 516826932 38351078 195718891 248305144 508468594 580408654 516771798 649619707 647479800 9737518 757439942 424572032 701627429 112164659 705545706 986789690 929546287 675758902 815745677 359794517 61560097 941244952 646788351 754530286 682001394 933304563 60036336 928154050 783569550 416520862 999620587 136003484 530805418 900071972 623742382 19693067 609225261 808826170 119390793 618448970 861829560 419430206 487070766 675192312 926172606 894447005 171911678 877295485 615980891 316541402 941035798 796303923 572755899 301378087 82667596 438457885 99934235 767881650 321460053 520554158 586940135 711403931 593807853 740303888 276980541 119378445 401170917 738700940 530425038 687352998 33473678 109252332 257523740 215203890 451150209 756509548 897645853 619542081 682538355 310595829 542044555 624722236 895296696 119095165 471080630 944294460 746623483 670416687 45418835 99898779 758083483 574918092 734051647 225161934 701221598 367622126 565061972 135285004 468086240 669892774 456711618 892118422 77565929 180724747 605064773 569007244 275240473 664272468 794948998 872855693 192176017 317719565 872737472 300000304 390322102 947323066 342970705 321114184 632992202 364425597 921029513 274619857 59721308 942571228 588500555 2211169 270676035 957707004 774366996 952177159 976999452 715716741 340579591 573773970 308825869 319108850 375279123 34077974 843073901 884891114 50127869 236629136 331906134 494760403 75537465 122068885 9458580 846442035 916194687 509644282 201117658 56354273 72880788 2928164 5081292 831366342 555128075 213562299 416422973 242318157 632378618 687297841 962380871 754458431 282241785 686756703 912536151 307122393 211386002 684232048 914063830 340923702 273912370 653138843 643496163 183329475 542905909 636515836 71563961 851816352 346828539 665357527 834427253 971771176 858086950 170903032 510008300 419420367 587602061 834232998 106067338 54088254 488193061 314750575 804015181 172516278 852993138 69093677 844368544 348904794 747986661 358678372 449650804 138156289 814820788 700386357 226224518 83370758 448153272 980904696 587147419 146905650 534319340 458633586 659735094 896868010 321336760 622808071 835856248 503937453 41461029 484326230 133906034 734481261 615744427 111614182 263171453 433175023 519473234 470602409 743287079 915253841 682327847 667244761 45487662 811171516 544171844 314963061 701050292 182562137 733574461 505828287 412784156 504727681 550421659 963987917 995290618 22614299 510649714 494383366 570480454 793607316 725642071 690359073 18195136 377818677 45451188 447782684 420367957 935075165 894576574 387469798 896244552 893193394 271337199 639742529 336468610 274393889 378801088 568089706 587743196 196917862 37745176 981164195 176260545 154647491 491739492 228629528 333273955 583731493 243236142 492925843 885163190 767947104 339078004 310423877 206931386 408518359 318663290 262843678 161438417 344208586 414461036 676851825 408783614 939005105 81486885 799881347 726412227 768593091 367635037 80268886 214791913 618571763 437334811 89141766 678871084 348455107 855490978 173388064 399811321 442060704 852341410 677321471 888940926 462615865 351147902 745929867 285755498 415022812 231575560 406474008 227893917 449219138 433446429 404788005 777515168 313780295 156511510 784488010 226472294 735881287 917529267 800767445 824829646 717647807 816565549 269954019 984505604 883586264 829021958 774439538 517397363 747302910 742293092 388672403 493087998 635595140 919363279 70847775 853862181 151026703 850892802 731590981 613171756 211775639 253698768 534054357 227655707 539666034 863362163 756542628 491541071 108106725 979195861 12510115 760446783 53963815 530773012 529797090 940148488 945995923 672178243 544864199 128934235 583778897 404060842 704364423 332915400 83675611 357481372 61217718 292281160 393662726 440748565 435862177 423389737 948947533 713652342 692947610 356146598 471928905 161741388 1000000000 1000000000 358994645 850129321 407196082 90064464 436361611 511731795 914939057 301758688 67770138 336714580 80022950 941226267 616332759 888771403 252016111 599874646 50308935 748925395 744966712 354333990 644446289 938828647 71232803 891430058 740803122 578361453 638376392 880689761 967984792 466685967 244521891 601714961 90189252 344667360 76393499 30151520 429951155 475541973 231796779 432484744 885950898 234184974 473173899 500961211 191430739 693132571 954034159 864227971 440648147 623143783 323637532 956037396 923266201 141210890 522021335 148864938 416904042 54453622 33959612 543864686 881553455 208023884 756057754 731889288 722507015 147674273 387116778 33408579 279592416 950807756 14722803 977684912 210892954 963647392 940001931 597120668 541812061 204870478 1000000000 1000000000 197225424 413754871 620150458 648784067 16595334 115906493 955996004 793036478 938106193 581780944 749469138 862542279 373606078 215160298 127128745 726651027 916599695 678048792 890049883 767730782 736421266 511044546 588349559 65761655 726470625 142336331 612511374 798032328 662724061 773546086 271497606 895888318 306393041 297156721 505270895 883283836 551176448 329078684 197123403 165064951 276350466 568036743 816541765 120556243 240521682 695441358 531125278 40611410 615644502 326441879 443985188 563585710 639530783 610244249 182157762 322155222 739665025 74613666 728215092 733046896 389996426 19876733 924920462 429633854 236445057 789717854 941385734 193858731 669601935 600224368 356314115 156959418 755019099 252537064 322289160 693097742 403873601 764884621 911357858 62064578 424800056 474096585 745142433 236359887 368591393 935168742 260576528 592503797 406923344 482385174 746631961 546896656 778818702 178237895 419430604 49719940 910462993 909165531 891957871 520666977 623904917 849289568 607282115 349356234 874683495 448350992 89752273 690825265 784950094 457880058 445647891 142863205 202842131 292965894 127412823 564559879 68502197 220069668 588198732 249902942 338937636 874130679 739518718 393477837 410098001 509446002 315661941 290596465 298051784 323658295 917773162 135528020 753200568 412688001 895892594 394624547 316504710 515806652 140183292 804103896 390766365 516863694 525820490 510240513 420963174 26120252 13518770 983619162 437817091 698739997 764838274 616920717 369915419 66133665 337586395 834131339 221212691 857714386 897248796 269484640 438758866 349018373 782925959 740979737 665348345 321621948 931237650 383473082 828701509 592007649 576042168 912660067 739361774 520456468 733891829 491649078 45623430 476174117 959180645 177152415 560586072 649989274 337750948 209726284 939524083 835866370 176934558 180965229 477601083 5069408 988057685 18635719 800984672 36096774 960097929 350760194 718174608 732346554 654776019 579581952 380214435 868188091 561093055 825010936 596613868 949000182 906824060 749425549 622975193 88199779 459647611 41718154 849186132 882264557 840425329 390730988 528922735 292001756 635414570 382298795 824401001 190806531 794648432 912625007 983609572 877829671 385738297 159495998 603209235 838264544 383290404 175334076 603219808 871725873 242758149 159539930 34851435 228129600 227438831 985203948 373889241 88418937 975623964 231773414 749788782 662036872 672225918 794762462 886150166 859630317 94710038 523891243 398645850 259410761 151249103 1395201 578890733 369254703 415525341 539371647 105136181 32200652 310374042 479285951 247184555 96476232 649193815 350899437 507991545 602404552 637107420 82551770 266358039 647431298 340471026 717529551 185691005 809588943 787197713 607207245 241142202 529921426 590182145 226495717 184536982 606288124 228319089 736208075 697768516 990507058 236644496 693589368 425410028 973162686 521698040 884276443 458848040 159237395 534051152 281117164 295266464 415077406 945585648 648148049 762800794 506353271 938123689 263223710 265452431 468328840 739015245 912380671 721605963 659253286 253995680 699659905 113291136 510136502 222290422 792332259 31303957 835545526 629299825 328597363 110497768 421596993 576403219 143308155 724772999 528847952 76918422 795055110 153367715 644075922 664705803 364211436 468896071 260487769 399962896 231579548 3463081 44715611 864419776 558168225 151101053 392140320 232070499 835082379 861356765 859984334 946638966 591443241 599195030 778603230 967780937 34879541 565767896 362177497 368059929 418423736 754805591 658190843 822988000 359064381 139280860 844831568 364125575 860705728 7741590 680113828 307804165 473122749 727399877 1857532 42330539 356835406 635585585 29367479 632866637 926702851 437373574 675173264 830102053 214561845 279621705 638134410 448446448 644620891 297690265 515616342 919411948 167442458 836273630 397232567 390763518 249197835 736689141 200906286 349800374 691553080 244056847 465080236 871002306 342145041 54208662 764492681 87561074 610188538 8988668 684978401 715392623 836104562 913761688 718410220 996406841 935167510 390093990 21714262 861005583 229107529 442699550 240367248 688500394 765688432 308034188 932446493 525654224 85989432 597797386 860165182 284180514 140108349 489946426 846372038 626238970 953005774 334354690 749529599 443104631 830831961 630552979 741777187 151374631 853977604 723066420 329887218 569705779 637730265 483410132 379086651 7116760 907079025 140835367 96311805 929199234 812329482 307774506 391560740 725792606 709183266 931055341 101357845 346267222 48204730 475927849 573890459 775434367 434777493 486617951 984331695 377630180 681644951 532658487 436320238 51367259 317901316 730124063 131122299 888543562 679467327 341960280 270862644 625759350 8565791 91633224 371367566 686077826 205700210 400102029 482877490 920405148 616353049 335903272 519172701 442724997 319905905 81029447 688380310 31536040 355232026 649136816 678062047 408371038 651924986 961923959 882637915 148657705 139825879 801165539 810625415 518096121 470557733 318795443 266336336 717072560 638119689 340253846 780876851 291976472 868758302 612699249 219732292 328442667 976338976 992170830 957580818 619963444 347173115 148869574 347075222 993071614 759607813 602626542 638555947 700568606 976595165 794649480 296282042 511437965 863633114 143849600 581657046 593803888 609719112 308560998 859840801 469508237 362850867 541268342 400912278 555287774 683807719 920328705 44333438 66072495 666373018 426761757 121897114 962754559 800591886 249883526 553387489 333599849 438263313 431884825 414943972 295501395 879652235 413778803 418711056 928478038 740356647 30371247 867208090 404044929 27479759 396120954 551279856 633267153 455229196 999496027 908179841 984218853 599567109 419492712 248793283 561808864 251123386 574833478 98481692 57404222 867152073 120871099 420355830 9024548 932920111 485607974 300655241 242076470 419273086 602697377 823696196 471931866 940597742 66454853 875519992 732205360 291164406 111849746 328388544 659335960 114078406 827375259 932500907 64262118 984595695 186175025 373618275 698892299 711188441 897537790 405864712 802857579 108210146 675092313 33348616 717230652 293589447 722535449 176281354 31138668 480214747 281447282 726622458 585976537 982208093 376788843 603352220 328092905 185765109 25442514 267263784 98411559 768605489 223523032 518875596 385598794 683056399 513953636 512361972 585563016 860964948 923569576 986783454 431369611 102201671 870088998 361509040 726272271 872339230 888247147 896208628 671804572 567511115 39894234 732316962 28281772 474554137 996125208 989308167 40213262 228399743 676431153 884327644 820082416 97650971 196476779 742900114 391376775 697419885 881127236 644454505 202169135 525118775 75915413 582837788 724413015 346143583 536899242 724269605 586997660 71524578 442457229 163762493 882014435 501890171 484732858 904454247 687703072 266444378 489288227 579415502 669800932 971723136 807377032 688028069 146716886 329467209 883579009 414647469 973813761 628744921 817731539 770917859 819823332 9655241 285175425 856594432 637461317 693080580 830642267 257486522 802700451 633814106 755106227 203372740 151612425 943307934 654107040 26424526 52412578 399245979 761723855 916324371 666828691 432620766 351955377 401854770 671699229 296186127 832551720 730448830 807395639 955105960 621559473 376393803 593316977 475503502 207665438 691560196 304259785 600344660 320622627 546690640 802962365 69704232 611008752 766790955 748564037 608166324 490742117 593793014 550975482 129707782 823254883 870761224 653672111 47389326 26371063 480040770 143929371 170002752 97775899 52118221 18397177 563838633 974539734 411353574 248126452 280857007 378510132 490555922 98813703 663705722 863004387 144593309 702813489 187008537 168546423 887704432 360867177 117974159 437273667 452292612 218954439 405355564 96840795 307166892 122455901 287791485 872393032 503261219 362708643 196438484 977706637 278517570 147724349 300714027 181982564 557607060 741480545 171908846 932626110 845621305 787712293 557016203 372742748 224819804 371406447 333941365 580559889 460546222 512466933 14930529 763239298 804887838 545245128 13544919 645324786 993532620 853843891 178004171 195221171 814334094 952738473 617592254 149492681 681807356 609526814 879196544 494222248 551721066 497619959 952177380 233987654 11322275 4641089 244859186 399670210 433078325 268393624 515253486 494634969 314842446 287543668 574277817 803767104 545491184 750613687 66024785 567788839 770493706 356394659 310243992 558549989 961313603 751679074 768176041 198043540 485616865 467211730 566946987 331420 939501848 365871224 50006879 802973130 499516647 426256233 281300715 726047993 1616108 31742096 129468114 383156155 626588764 49629677 419474620 188828828 813270389 426574369 393902609 990991783 985469205 852557895 32015533 119615024 6896428 537137181 919634502 303802586 598215919 896971449 156866384 807691991 909753991 716143795 802543438 107065091 351056774 104330526 183450142 26703480 224899731 759775980 56990576 946680608 463010798 97731594 242797064 534119499 334646057 328109225 968136028 35604891 251807404 3319310 218568492 384392767 714241316 421150952 923910696 158293050 773306826 802625872 371738334 782081645 136563642 858759773 714710114 958352438 694936639 537912928 586388227 404450367 503913974 14813332 902318428 875788434 503649841 128909856 927210606 538928006 269178775 653422552 662645692 638636049 151696106 989440198 53282282 3905661 731849913 791107665 819575372 798738536 627880966 416613012 198648920 56345601 570920164 822448892 501321315 562724675 974797379 837982475 18954721 589093784 941862839 293321003 173471728 210927176 320561956 860393042 476130116 854404662 652248799 125386456 784053214 601488999 725950718 952872288 905037420 1336732 423805644 973586051 736285414 971172815 639813053 929764463 456852191 190080919 647425577 69816265 412364127 882731235 35394494 602782343 43172512 140713679 778564490 405174702 303450037 598720553 863900747 386443517 423700515 408197099 703262229 829073038 280115062 130185089 295288124 679958101 667041871 120349979 538245628 328788572 511709982 865086709 8147651 547824247 71519695 512707785 955436544 125793105 422830681 479122896 412801507 395794300 938602588 322721198 942393204 448527769 409787620 106999032 690549092 1000000000 1000000000 364900893 555165643 409200268 563556111 891165201 479668759 441932404 753452694 18374286 10557797 983473090 697408511 532841477 329577922 82205627 874465285 956523360 11442807 143518720 454037614 569950975 228522822 888149844 496328107 297921242 835386890 607845579 367820572 112378338 685432400 923746734 784941369 959248356 535529629 311518366 806525459 32981460 218884331 288418928 932692052 933427274 198496572 842776273 280755125 100333176 788685917 652889867 122575814 881607550 1026386 108125567 788620464 437867824 552775755 538960389 477778876 875644486 94601628 420384780 281057572 666764822 876984480 249690921 322745484 119616959 752570468 229787278 778877722 288575855 628227424 668542391 578822664 273132717 464413865 54400263 505885439 157601702 830196269 776142123 351636232 560217218 758069791 202190146 583295205 63952739 293523565 120379990 792703686 252474400 634604853 310291858 976646522 187333755 693062366 700931129 660107243 706475142 513820275 183985264 877518258 690850649 469064252 912675528 74384665 662078455 711444705 919986451 859275325 86370822 71014446 597567383 960279375 451392928 475448149 829190422 878948268 193067561 746597839 735512673 536907053 44617114 956348054 582455542 556276343 117630250 775065935 712034186 761974125 680701064 271484843 631346586 504314854 392093221 574642704 519104684 791257866 925062652 23566885 701197738 994041555 360183076 488705510 384839678 364190800 450675079 454038931 910915172 997156907 402877009 957589222 774805054 967322260 698357698 422560077 476145597 368210396 266738773 35952764 733560666 906647502 232326185 158834538 144406124 444861935 515821069 924152193 60617727 749046391 638588056 72829754 347277545 383025328 294617725 318681950 423609541 903648809 95161804 794927710 803684908 836879584 267693146 596123603 209711852 792221350 837535438 639671660 455905441 868097126 291575915 661282483 199419541 306238180 965281556 599074094 372363742 180316447 66103914 347271909 770870827 396458600 962954171 293960129 366880628 95504471 845270534 307876226 178999646 499730287 311179709 63459444 470763133 285615187 361227427 308776568 969982492 360279688 562680487 734991633 352323007 184518761 301487019 996283691 526682812 741198616 832540841 934450479 295046065 307453813 572700505 694678862 690808926 5871615 588953455 952250608 797316939 471189090 261206492 383348234 978808327 578912317 734144301 341984561 57048133 558180781 398025015 653422171 677632910 668781965 508557102 582541046 209583017 481410680 178594065 832255900 770981707 512759123 302540867 887213863 707090623 805651052 272013176 690800166 1000000000 1000000000 424366947 513645386 650500470 197795465 181075398 947082514 219746770 332394528 303996059 183217323 559149614 135375807 40200417 980604030 775647246 379083245 776830935 197871321 94767642 759965383 282691554 317832286 554239235 437219567 233034331 44153584 200103705 591631435 273391800 710664357 938336767 767540588 28070288 970174037 366013540 861211278 842327881 339625200 506798202 523908324 951664556 7927592 5513891 310746481 805803711 220152318 710723256 698486012 811062810 577643561 282529746 642117101 474153592 573028411 281388428 511617115 167998782 669065234 700764076 507327182 674494418 31087927 196234100 161462083 655347945 903768139 407969643 666273707 521887596 393146751 641289192 625977939 297968212 893460205 375604624 806606209 473619945 669171110 425732377 248301694 32000457 636654185 853864143 839942712 229186077 108115711 338207209 525153678 567864757 554422620 656272144 504374721 785943214 233615320 454325058 162401372 681259648 963990481 51780945 72719071 192622418 149859952 723209113 288397927 126748448 852229423 1000000000 1000000000 266960231 860099131 102017317 458736845 722950390 199134886 721581903 879406387 385117162 835414016 280201020 438474204 608669737 94495458 1000000000 1000000000 856402106 223259565 343703773 907422994 275258719 120944098 926541050 150311211 86735577 115515993 913083328 922742857 443476155 740473226 145996233 242004203 606417665 498531190 662255087 887165002 24347685 769575690 842665942 424644661 559971464 880235941 278612430 711405801 728166572 548563040 567848430 20947556 118547709 966755494 75459735 916208601 34299456 82159118 126241971 933704004 490409878 304352493 218628044 542077133 373658456 956081811 452572418 574980581 66237570 133726383 363481124 539110830 429507441 49226360 682717400 657598761 293221249 474581142 765659113 696965572 935061546 711985653 604316428 947980522 339939554 246197961 887192460 22853670 889955965 312388660 544049294 748462226 588608652 242153676 393638027 123405571 728142875 248491408 632580193 553678321 662047589 717486828 447325895 876947956 71948687 816815580 674924978 638122444 328289562 978942253 751581862 569692937 644540131 343549925 537490458 874960148 344013193 281842908 734122549 57982448 789031599 764311212 685174223 474555731 200712047 438568664 977220405 977180967 949324097 183470473 863431443 325038973 419781889 121647374 1000000000 1000000000 871409161 645175332 325300397 808744867 828332013 247934194 189775084 632560900 417731816 123236869 589572154 586064524 63854293 562024 376832890 28633224 501787627 156704377 154135912 253088473 428065452 653648204 1000000000 1000000000 310073542 729079108 313482661 805225261 945621580 369383321 351522479 790742518 56977649 551885410 167291053 807561248 285298728 347095656 686959725 3319939 286318504 16881975 796901941 644831458 534230067 822681956 204246040 619178875 668567403 316932716 194747659 871462719 794085038 557359650 581640624 173708246 324917982 671240445 876050139 269887998 433591761 852898005 445100807 372143535 397556846 206113736 157311968 499648270 547744836 83071396 205804214 900098555 974631695 885966241 945411077 62800934 16333698 617390824 180454112 758448536 121550240 327273332 670118793 12543053 119790827 669883953 403430208 421832834 813856108 907484158 341142146 455548578 273021517 258526575 563607385 46678359 929439358 409774188 884604862 925721203 30206738 211835818 947040204 34318948 504187507 522322969 828581929 758337022 536844516 778086681 657327765 887238500 448263487 516643068 590819603 597471304 987144541 720954550 51784498 104102661 849159221 602073114 150873889 53065381 317900247 823487015 422427373 845961313 674013944 768266949 406205525 842011792 296004738 794053686 106571602 508006413 35147508 758657591 374943377 668641982 975465083 517063931 150425079 344598670 152207721 551861870 837778597 779766803 138356046 886368988 613751967 322817813 162045050 525730761 359260549 651107960 350988357 800567507 299593240 330666571 65377794 888582475 149276683 735869633 659747668 330283609 433625602 543614874 934330391 849209988 249693453 656597297 421465035 122425776 823512775 475048950 638599074 987054753 441902824 273000398 610781527 747910477 398287043 167828496 515047327 855691487 912963182 978526626 844023662 827533855 530067373 647224281 943550004 272261572 998835417 491636855 883814227 452736226 944506299 334529123 303282108 818399641 138844005 173849353 27779349 877475876 406824695 132216551 859855801 821180794 794071334 153095195 37045889 521291304 582874838 698837290 663045801 198060931 690369141 896206512 720337321 796117790 202735251 912427896 335387410 559729008 359345481 406625291 966245373 652892246 728216156 112033627 753528050 943889583 413684626 690198225 179752935 186824041 304747771 190292261 235581785 739016947 899835240 810056410 484528600 720958607 22066806 418239514 737212525 275609720 210378950 583082594 647018127 478358668 414057876 437836673 46015793 689225950 98835157 643482348 973214345 881496251 1000000000 1000000000 913087936 199263302 906098680 785985934 677168918 576241385 195707106 443652152 22948290 278490837 1000000000 1000000000 659955369 456536123 997431542 28477075 650876786 113093082 188089671 390779825 643150561 593349719 334188004 407217750 774635906 174569267 47916553 525533810 570364486 49955051 869150658 21053171 35772299 2781855 836406994 19327612 872601147 542677431 613965673 669609743 730645135 71018308 533085830 747422105 410673479 123153386 204846138 760569927 794216046 372784247 515914758 88594556 385008344 605139642 456704227 704829336 826109796 613505057 284428572 381417341 154605774 62937331 524536760 369040147 327092628 267688136 490673661 212914256 621185386 271258688 293673735 126646687 352697423 795806615 749120248 36877511 962714095 979477728 226334213 500782802 582235232 686942357 6637702 568014891 332477672 650778031 704292450 327760392 847019692 316271942 493141806 402446631 541662763 630444557 226983590 598420747 747005135 982882114 587846603 681221116 569511768 129356589 233967706 372084155 105439729 486967059 131145580 808111656 21987538 818835369 934377762 281690665 416066009 971031105 414801769 46694981 166897780 235591229 141852776 436152658 713633236 745843447 392942262 950203946 794608410 771772336 694077519 154873905 755507254 766401091 349992102 574720488 715272107 695614110 71293577 43860308 695492739 788272746 741436809 939958615 968233054 921463196 1000000000 1000000000 753145935 633788025 192985134 616055930 522528092 106875524 370593659 936484548 800516282 431176328 747616367 445074636 68770906 18908407 1000000000 1000000000 758133219 258632476 785717840 404917600 514097 787381839 159343491 924514671 992042661 422191000 297376009 390200548 687516456 473708741 394399894 525947288 388319123 182448374 398352602 285159397 811335468 910071877 932226190 652989548 350555190 198099902 572604371 411828353 820961549 426459943 912050116 558538197 898754195 634952670 392451328 803481653 980849625 132681976 694396058 810150287 837590026 601705279 215741221 394278621 407834105 364264432 966564339 167112419 215610778 426195143 611229301 660930291 668562911 254026914 591678413 790698594 841723617 325500259 972827057 555832504 803295553 520862957 143355056 482285890 596907868 734311041 939760476 388455317 123863497 268971602 995938062 77204904 445549013 597635242 905742360 205757366 404462737 195424884 560219640 565108270 433713145 356779382 339709385 315421977 5505573 351471971 245826014 680633211 406369884 177759291 1000000000 1000000000 750691201 816534436 751551720 664753398 630599626 977772260 901470212 422077764 898363637 933371969 239721796 774354325 411500955 111170363 569179221 71388784 824027939 672194076 577296024 23318219 139346148 584616974 588681203 937641434 229082382 437380949 862045810 560825785 703350194 763069826 908934256 709433536 250560244 226107443 724341949 543349225 397911198 242202203 502673899 142120964 378997052 106779779 753646018 523802099 251839301 503153668 996237182 480235640 776318828 403292815 499321605 123950776 98406589 975626075 671883600 295053056 296733706 234272080 563428557 233239350 251849840 884321219 428906463 507064150 210713494 889934921 828074978 338155849 771348843 121181715 2435186 581201828 149859570 3364107 322196518 678217572 182062064 478612078 536426962 421676003 581058789 400272336 275253474 198060771 271761247 541950320 605578635 452854868 540328445 497666887 716705236 7080588 777596393 92123349 238505295 85679230 860868456 568821727 90479792 694190315 779319498 847952871 239337964 284536892 397665839 214705333 523551527 68542272 42920028 291983322 103350167 735370932 220879955 194255898 416419621 122865738 805875496 469282318 2408491 50522736 125307277 174956300 899238104 409351240 13635675 583454756 5140478 751016472 212048127 430302681 95852408 757326442 255238693 444441928 546991992 785974854 651492354 764680253 812564155 390354123 406921562 22224084 808352034 306905951 660617839 381107031 555797755 338495273 553056226 970003240 286375204 952747109 554540336 970449559 452512976 164003661 767857258 581418731 620064595 130673696 99243387 75910857 703430198 644517707 594887257 432554714 58686214 698457341 970042092 312107431 406165796 928904025 346982491 428262170 575032377 101797932 558636543 598577679 442140300 120825758 581227228 3510629 911218036 256582963 162041666 156036113 854907715 483331201 956433589 581360712 882284830 111627192 866267734 501925053 537420101 85974088 891185283 146483566 87094576 837693941 287380819 451301485 732836097 734182401 869061203 122490000 445180392 627634676 56284955 546238189 362156150 542857940 266358416 781561114 716327738 282589213 404549223 361624923 159295517 851420045 763128513 466017918 763277036 324419617 136249215 606336444 279696729 80283605 993674254 163461584 30330836 429175039 687035275 379416600 738344700 777219205 4456241 533748969 139029333 937592833 755461085 737682315 43956417 997970027 598898185 778185797 124903439 596260072 990028231 726199466 840986248 890460574 210517819 892658173 635570905 136013774 337159839 138191338 401791097 383699937 877920275 622232407 825502659 203617034 552174007 657055947 419653517 379972493 112893536 734743649 178134076 453367920 979293965 853861429 405889917 950737238 552909868 108001364 470031261 952991026 367408993 15378584 385863808 947604045 736786311 989020868 773729381 210519575 627408796 714847706 75289317 675664016 303524444 197431641 1000000000 1000000000 734180458 941889130 833271181 330292724 951111454 44991852 156756545 975312642 226382985 358843788 984549357 496680822 367079251 199433016 9197659 159631729 691687627 496403602 358803407 737511884 741250855 63100475 942358021 84936435 291831763 261708103 127496094 663378756 31131983 725504865 315399101 500004223 92002627 884179357 178302480 940396950 318030112 37887524 894792170 82220644 607163944 637162344 869389710 237091262 217483752 4824276 176392543 372871031 383156312 923112317 255316273 153100255 156498325 485888451 740381712 10694744 373365468 134739053 952592448 953742326 754136996 312374404 118797657 19233659 231771153 532591801 542649081 288549686 498067647 507962029 245259887 843027997 729567245 185055464 647981646 609347315 397075105 976613304 684035246 54156093 2382076 491581054 118372469 962252300 96380737 178050915 314222861 532993585 953021170 162253129 257973118 768507683 203829617 87253090 638045925 67223627 91361193 633565998 956020271 158267574 907136821 312324238 269826990 970146554 371175109 994875757 570503892 750531664 313724829 852657258 9315716 754999732 444066638 360977568 666301649 555418706 288752850 823161504 825146277 55707784 564528482 280736405 629792127 855822265 814393511 693103546 887989546 173500051 511226376 432107013 231300496 851481668 913595166 513159686 175366545 384992711 868805931 54895696 31602755 627981045 373084079 983539153 126027290 549795780 512052067 803534390 468796394 792222424 889202419 436681752 457664567 453229361 661321918 152420733 482167553 609688485 29699171 581114940 644430454 466346510 977986649 516020362 462829034 809216633 151506182 660364834 759891578 317022853 477634621 435229023 277992066 626528617 925913491 436569037 923004984 184078511 31927852 405214898 53495288 350579382 704478749 557423978 859700485 356956688 51463888 117907158 623677194 960953818 69482302 615379312 524993738 971563850 899300003 967153938 749298571 415335196 585111048 334609465 710685341 507975362 618419889 857192787 915901343 717924950 847209069 701819708 186411773 157984602 37892644 75803945 333180870 731915346 751802089 968052838 400415500 734953765 854224237 513675571 688112816 66110325 271369537 324990209 491820721 147270612 546981072 7518779 432555413 845889734 185100562 248798398 1673201 585972899 294065797 500236303 67679615 87802321 44333135 742800400 319398479 130555995 654317793 291967117 98267489 801329634 475032546 706828033 933930537 249627975 466309567 732832048 732922653 904758609 310804786 521685527 113855333 358223400 866856742 86197196 921664962 361498218 418696099 875797443 414841884 591096858 515733681 367884940 99429222 182512009 607918872 252813205 713824085 914592257 466300434 629087964 353568334 99299453 453802950 977726266 35844151 824718207 422001371 75664414 126009344 982094130 285374377 26609916 1000000000 1000000000 451263986 455860201 820160426 590688892 74291752 199796206 105945137 25546217 184405468 353790532 182561955 710003276 553780443 287774565 629042494 979625091 186323302 212004518 682706061 463300297 990159764 270389820 493212768 649421269 210522626 608898088 309251554 773744850 773489858 723511412 245046778 423717011 357539173 171513567 843616396 707958939 160198937 527126312 97666358 651491634 51126464 653754436 127939940 562507871 5956453 108664939 916284875 18300971 435288082 418667349 261512475 114194385 510925071 932733779 290480096 203614476 520054818 955195094 982161922 547842684 26108304 763652838 347054926 125922428 10649293 425029476 246117287 153999117 850666725 476332824 164300878 177456137 770173013 175237457 793027924 904554807 928736149 475226610 595672457 753635856 758944457 29319698 1000000000 1000000000 270429899 503377840 954349112 510791445 448388503 58681645 871578307 221193794 666484467 66063098 479162765 972956546 205300226 90320356 792460474 895920702 325688979 177240588 890360263 999754511 147992853 107393180 453498946 325566945 605299501 53904425 363532626 272702438 782538549 469615924 862455499 405335391 125979483 66300420 782679864 138592892 618339157 439791870 358510824 237288953 757733920 390727807 553269855 945969383 341134015 385378253 182223506 321508626 567317391 222841301 369592103 493074323 912251906 241349666 226708042 172444304 121904615 571533640 128129885 369369648 202728560 723734592 815980785 256269484 249662356 26956663 418000124 409685339 67954607 803973041 495138146 185234177 755811656 536473302 393076512 639339730 886199495 835129853 648955357 891719596 23253652 72862640 53699158 668770358 688951661 741641382 882495119 879848873 301186950 35283236 915408359 351995071 859133620 137191700 466642912 678128724 497427764 49297818 803332126 799547097 53735197 233450449 981084351 528207773 521188881 371893878 917534593 151763834 322073403 71047565 535654930 837318176 926186144 811719484 984256327 677452148 358203932 960254240 697038200 429046928 476063703 752980241 464219609 331714007 934828986 583281037 113958754 254930124 492009946 713098410 583004109 919952919 144272599 83468696 839370906 366922244 805423037 416118141 408518760 594316345 749823351 827994882 819738414 508689454 528728749 316233209 869624184 589253602 320245476 74290732 685484841 19853224 544734400 964952305 273075731 219705520 138207335 458049994 376423521 700017164 226878893 343339949 221552394 692011306 527130893 795909457 41522677 210896379 495886682 559344347 50065047 624328536 98877693 638691302 78506172 757009512 3352135 194372132 424487845 324769503 196678819 529141232 574901569 444418581 232146139 96408861 689198462 247079598 645311335 81894888 672181622 255870654 879360415 501346396 1000000000 1000000000 812456618 863222798 950576195 82050680 244976331 770212460 173243974 340663191 212703579 183189757 841904984 360968094 405199705 856209200 352281094 156748840 315776530 552723224 707258005 596984050 935088547 369587747 804390399 339407418 719842672 659339376 795760203 206598000 552727436 540275714 737033462 245190605 114656898 437366840 610100019 290084369 359898 477563025 44678127 191383999 841850054 361884801 944325931 893347546 360211417 178676727 52536940 779492633 471559420 681646272 907203803 985515409 476034175 561539943 616335942 891490828 45846703 453901293 1000000000 1000000000 746062754 281804517 480791912 901482996 198223553 48389409 193365904 672128137 62276051 832253187 48478893 627431465 572847616 534667008 511252687 602445767 474367703 676075741 978483605 448394778 780636015 197524420 297891078 855473826 52654880 845580306 939959946 184418004 969627569 784130187 714846167 860970109 905867227 207441840 391423138 842704107 363523932 28200510 265072844 737293661 735326709 968442978 692128559 54784400 821630432 188875889 938457460 747213136 444432894 599927542 1000000000 1000000000 605906403 536476351 954408526 41535584 72922347 815681014 637822248 136339937 80889712 975971964 831972123 739149591 549151147 864592099 444042065 611619015 568023193 831016364 353080208 149859282 195630306 94340290 984160897 914314271 146277802 262792669 784643383 968691786 589625266 184570868 76086968 978509753 145307698 55151186 796149462 684463378 825712395 731146393 757997683 525222812 436509466 928237156 156547519 238999215 987745267 399862945 210272297 64396266 908702705 457730735 822805394 933822377 741095103 339069766 336428392 359915092 921666804 175146812 634534683 92872987 159819152 277267183 607215022 560825212 641516128 313743552 449275405 757815665 550663254 703097270 595290842 59578869 568278542 854567200 551171897 445037304 849240443 87419663 2347006 173500998 411055004 950713003 168575953 956574451 238282603 39147163 1000000000 1000000000 593635115 328958844 983521084 934142822 954274165 940592341 120242792 494838286 911556539 205582262 403599160 288242406 664051264 695190454 467939336 860673207 921125764 803454986 210003324 457383360 166515263 422589725 869863307 734893995 353933755 695260889 481825824 307980097 319414499 155788535 613061366 360077555 801591912 224799932 578312578 375371136 195930607 826212756 76606375 842110814 997377103 958841875 668462915 376529022 526008697 150377245 214123190 402051373 773476163 301975970 731077156 398510970 41848377 153165524 942422276 67568742 668573438 499524835 974774212 50633811 548035939 134004807 711170589 786566741 689561502 394466714 74867432 901068678 392726089 905862008 321780827 38986060 172212935 223477044 562412911 126005093 873317891 565160531 765409807 554548567 662217757 51883211 795998338 67737773 87182108 656347634 448610582 763568521 935682061 37421979 725587273 919901634 497087383 523652511 608618413 202568635 962725995 618572407 165107125 387108540 196153383 527528381 299287166 479353319 398582823 499633842 342026952 230089413 619437853 876229360 921997746 192123301 612454532 267346937 500271070 22722777 984219665 184489898 489988326 879245767 531153394 936303818 704985937 644614488 591058071 24495077 133901026 471157994 778825411 834837304 297658357 226151436 573621532 960212499 791555674 492100758 152086738 59411383 850018649 940255929 104052495 308781955 20950565 972599080 414212217 837717913 983897135 543249266 640212636 23381502 348021752 38435119 367736758 333534415 541928341 118572869 96864753 963460129 108467206 91782791 594837655 664633209 644070476 936413858 982477183 372876320 1000000000 1000000000 512926308 405175666 769353351 4757367 631894269 80441214 61003027 906090845 38811663 744547990 304679559 695143637 885962728 738739233 982467738 808751892 572502407 268376165 337575039 555821007 746973521 223535221 782158765 113448590 465279202 800094076 376566751 227663507 437012019 398034625 530795291 463467309 369204521 960875076 45816474 571316653 303168248 909653040 752870669 321344080 678579154 520445264 611475177 704469234 849512619 436087834 625901988 859821137 966794762 913387427 193345378 405193268 118613403 351988703 19252630 629287932 271721826 552640744 108340776 153030642 659874571 233552996 995088869 802767004 583832734 257538849 514792717 480084458 823478228 469752024 55526013 944201561 537423057 32581656 469865060 800518154 67397247 739629316 894457608 516385609 865346303 516015909 534542275 537433232 436988994 315713470 179877249 511775352 372479453 3067098 749814641 402089627 503465447 666552251 535409522 433639191 987425305 961996869 924313133 681947271 501919486 839883608 834087062 528264702 490706659 569663524 809847569 227507966 96834354 408197570 105562826 207610532 996658925 153960054 983724939 346408147 904843543 824488379 780084124 267332817 550612555 471579208 152490748 330845720 457405233 427394742 946641144 404559106 956793132 160455193 595342957 666218312 273792916 423245959 389894435 971032722 595929501 328481008 832943152 126892061 380956076 986079238 891845349 441707211 413058818 9238100 11101738 483759052 143690167 970512785 530150254 810741265 484975881 514208496 620801926 394902235 270852034 124935197 206648637 327571057 456023657 634771413 902005370 84019057 834852904 551124023 371912281 515321189 179552337 489000754 85111590 206934391 341068046 199360101 671745591 4659084 942042521 610524986 846529146 689402327 23847970 421599817 98507946 259522778 651380831 246674233 796045278 368021481 926206003 146710136 224709007 561052121 810150818 690584925 734030845 801840745 123758423 450336325 947353146 637276618 326298265 416376136 202436023 344680804 992112543 558089499 212909704 309707094 283420522 70302142 308375927 308622047 451763587 917980172 332613407 420701494 90025313 261329245 980866472 540438169 310927115 828124402 895379964 711053846 79130719 949033395 852290633 640134579 496119413 215502585 14494819 265567659 784540118 624735736 139307262 791779831 304133387 999562180 171589648 583389267 171165219 15393808 961162169 41579136 620185897 43434605 437579727 896360138 107309407 258726202 491179382 762884928 810544546 509207258 70977639 819406593 475901749 132844579 30288949 179666418 809036070 248490607 737204672 888484483 370698646 600121197 623281834 577670047 652768169 167736710 873634201 131044295 987666839 427258336 146812478 693550594 964631480 683652363 64045294 107928330 875415151 379849885 581313265 406411759 758484478 830379740 660699943 31286927 942206256 289991306 547396490 339806102 795216870 865015764 771535308 934415859 371849767 645610478 654148579 883994819 383683747 550892638 729984100 386138499 114129335 609174942 880951239 827560522 856482172 358371829 468425979 722652644 111400572 856007227 646465661 894085811 521526937 588434433 475568497 266031564 724517111 59098054 856067542 754725131 626363460 402928174 244540961 747477563 249332085 680545600 905037197 421126881 558035488 377113063 851824301 872570198 918931849 28603473 727542617 471437011 859382374 90933944 27264571 601097806 228423718 177447650 934452780 543174773 326826207 41147168 797030644 612491952 559655909 263956651 981074368 616779157 756993008 384594139 680306852 241335595 15735001 794700957 944096818 29053245 262311673 839332019 756916221 370849992 750636801 655878977 129671768 338479606 7810153 630790183 386020192 842571529 284379174 700013060 603762985 29400367 414536170 801963587 836809641 796281492 209492831 457131223 443744897 326899756 854825029 943070143 123269147 335406519 45589639 250519009 912677774 581831301 256275856 196015990 461800966 539211064 131694168 100634966 205656298 532683196 16094759 598901056 972139584 856253063 592517581 645251088 89467384 793970983 589810317 337757508 251662270 643096981 346533316 609312352 4717783 989568314 14863751 420690896 323493033 113735179 576770223 9154893 737310105 61264961 570832903 52246525 829053437 739802083 1346620 276778632 684684451 27564017 260893489 652664018 948030227 724514857 240495281 916458681 427043167 974187049 285796338 776976571 506900997 460086809 585755097 95375621 581686990 422660384 823113888 939518236 664163021 514400138 294134647 463514546 568189 477467949 829147325 164295697 413811941 348572567 986671978 292911084 578416821 119424820 739671418 104479340 1000000000 1000000000 630261770 203200562 849111304 872037307 890090056 120523096 1000000000 1000000000 426239546 966040490 793435246 252906555 247808831 486116733 849056863 874813530 175948488 861908304 205659976 347300727 22450799 145439323 594418441 712496194 502040692 485649030 438572727 241284305 673668869 776610586 33406884 922454429 104766430 462772764 562796304 363253869 666829097 301585908 592647166 305733493 632684126 931991097 293382159 925307345 576442468 250140327 265215875 652381221 366893341 617167800 900139833 672424838 930954482 688867385 829853753 166246455 966632228 399423413 703157511 644543346 276923986 785111437 1000000000 1000000000 939580829 177562833 533365463 518612758 650793894 552158286 163584315 356205817 964315334 155968719 416685298 498106587 613318637 511391360 69833927 223713593 375950973 622781954 890804097 656728875 24248704 71530241 276556463 334312579 236653826 829043141 329877399 587546551 645210115 790416644 56607097 408043379 300787513 757381315 923278192 935445713 733982085 151469677 475305441 572026240 243886077 670137417 988065751 624133207 423733313 785377142 241593972 459923965 522160735 214115923 843900278 53471521 892582797 726133945 79272071 38453988 930453221 815025121 908235220 659457812 139595536 216704512 448511994 123320194 269447531 956896391 22666423 796349607 995171833 944278977 629852395 176155157 870221305 435992450 41138945 764930210 515388841 585593853 652101469 269924322 293076662 789988705 918198283 932715146 679492079 218580702 429517518 835988484 580075166 846799803 167729738 625934738 816797554 394363384 838538982 885833054 602940508 202687921 963449570 391200890 972348535 784231385 363279282 898372602 805631006 594950557 540776980 991817939 434020357 633701234 361760269 842572675 325793815 960817596 241135619 866068584 743125481 177372246 750936984 875685855 352150804 9864643 743096194 138742597 422808014 72214346 190083515 634783049 197419813 954421750 561326359 626108469 235304072 773066529 255803742 503910840 696208810 546972194 132286499 66535887 419588995 772156170 905196443 706716222 363068832 503858358 136093371 72368160 336968606 350087332 432351055 249189139 485836764 965844931 344777436 718211745 163731954 619661241 925487273 971588817 792792917 776945914 471894557 973977104 775350677 673432910 840348436 113317766 678529591 238786663 450324723 40483230 216277619 591183228 751950364 924177645 153686625 331344849 508566277 979728296 208949815 587971809 473906040 487403078 277931968 726088275 949953012 423076432 604925544 559988979 722562093 182211448 122000687 822222029 231656217 892524469 714426357 595819591 769199223 558376389 232297420 752460036 745222653 759204523 638508942 321964667 907325251 318637362 57764647 443929691 61779612 985082659 195290749 241435046 972796772 960110267 140890098 178963949 879731973 353472102 205870 196916672 996892815 560023459 157054435 223252315 703431443 959323720 921165747 664209153 853244953 174998851 473842372 190800673 404761902 391189510 828137304 580646920 428776471 594361646 979458205 575254233 946660336 496941756 520472332 755208568 686537238 66498759 58330634 375749527 58726134 338059589 969925713 434231100 409529363 999413208 558345866 716838757 841243314 61199281 158101044 886805944 175883198 954081414 706818410 393614644 739512565 831819921 187228101 649672938 819881227 485332293 235996584 341624487 691217648 806031349 504381141 422384226 137335556 394776805 58885617 737452230 418389372 283554234 62566166 704859988 46878489 228082255 176675767 605130300 228023119 762328702 57674460 545246761 106038715 556783199 844592083 570850773 785061204 993167912 241412186 756219750 25551925 300067511 63364627 10893745 683800218 324782936 789427139 951886691 577583863 298885132 785129571 724605194 303586430 166805239 175697360 650378598 47182202 606552772 152516651 753755519 401505946 983225622 111881536 166416157 420008665 530924766 431777594 695418893 869528017 695818823 386189379 639158553 382793411 236733213 991740034 645578201 837289050 417016369 137460434 497604139 448997963 528369828 614995637 492826407 721168045 299792870 598032976 345035075 303888289 222819239 942274265 515931236 347670400 182066756 283664187 918536581 33814682 280264579 213573382 812655657 675324672 444270137 847663874 847078035 693424341 871571091 150840728 140961 120714728 889423374 628585854 587579425 516021062 688440989 20661422 495640652 786138261 863133022 12747310 564548596 388037913 537536993 945393308 322675719 1000000000 1000000000 504534557 672586865 106877259 81551225 487190897 162064646 902988890 134237490 189921430 528885269 192996600 795088071 209619745 541989271 427778600 271435120 433580965 948028078 846203492 879138863 7699477 114038571 3406190 737447644 697827657 527474984 781712250 488486 921992780 957426617 932933796 928389727 24147870 512789107 569405686 600713277 116339805 346587896 603344470 952774819 170231083 767888461 257105637 178814055 297638722 188101335 631191438 897830017 878284708 285566062 423325133 205890122 189443306 128311462 42804800 161576649 938556844 208677658 383085982 409420257 287093969 449445835 240219612 542937921 53538720 356386304 266873997 707392332 799730201 15166421 635290801 561436481 474809692 719447282 113232721 842023260 662841735 48204832 330318153 616813384 635318226 348448000 158617080 413120140 184314031 124798100 621297173 239966432 580419347 442030576 437414525 38345598 806858670 693851172 560109031 60850467 642708414 857009873 266863038 62508547 19209502 29549694 3243948 379753373 570278177 288182890 460928916 823722482 325867848 601034477 971989123 659270383 684655232 995490246 558077595 164444380 776659776 690894162 782600956 688298768 745569569 848329840 386750992 283559924 751559167 247782962 998478825 894691073 257012855 857428086 523064284 811687183 696295720 892072229 5433054 856388167 659020481 362411728 746443 477451379 722063588 888885149 266525913 965380635 26490558 940319119 907571028 691974164 486915233 888017813 518559080 553055808 67447668 332157945 534005252 601953236 787015817 598089115 695793646 697564638 78993072 258603360 898761496 74453523 215696261 804155486 436275676 30042489 724676539 113193700 914659676 324387359 277942339 696809213 625148652 421008090 592070140 447152836 602258683 162579815 4716385 638172762 104497842 984295287 275869944 527547863 487146318 709549496 780409678 83047917 196104113 761694990 808242363 611357555 73085795 739509941 144492682 522465112 473738551 9812430 984697195 742169646 548717256 232366820 604037322 625226638 446829532 763897918 462729746 466277564 320701448 464295086 613476325 436817715 226635068 607956381 293935838 259397101 821619847 881022854 863094671 54186815 845228746 289081416 888453408 28851397 526563554 410160962 592678782 539664927 567343802 330123499 470601258 52483801 1000000000 1000000000 14955591 768572327 36001762 650187750 916177995 168771209 396967155 826284893 375217334 599203830 650197024 651655094 450614738 500202715 309040760 873913005 234156145 771758168 998961590 823367646 821698620 745316464 83860331 845831884 135316766 89417066 751106253 688296761 16718677 491930644 39865694 29880850 339067979 201785861 904955554 102937687 428270453 7323148 743954921 947194941 792082297 580770016 122903221 129804238 345959760 720590487 899660086 220088769 92073142 933497147 677600014 289179455 360809902 726769358 834756405 307210186 527374236 313593167 343512456 578778958 613357865 408200568 636971213 9091403 238394633 851782746 749019467 950913111 537141076 827926818 178587295 19747766 765222625 492027035 66081396 424816045 681583151 723962452 76185842 282811140 434790862 986107139 782928742 651451934 129275653 558559828 166010201 981309612 676742227 74300715 94808572 822803550 451658418 831242029 951932478 54443521 571162769 396065138 715330292 739431392 123916417 23331285 874749864 523034721 368948499 937868399 848836559 709456431 477332131 32049631 427679137 990722304 623210497 425319826 309629803 759271459 115099725 686752342 584465553 344082766 109810404 781579859 346690377 42599753 365847909 14297778 309072593 525322052 485110781 930726297 552267831 243696282 529551341 654558813 452407905 66126007 974644401 392386163 1000000000 1000000000 501597618 14950487 353817773 905593329 459279038 137278182 748850099 130269035 704409815 350334043 91537343 253427925 469642359 508917397 177293820 597835800 884044004 819077670 308135261 647494017 675439909 752191482 508594246 902872283 256836980 335352997 104386087 273394237 722915387 7116641 1000000000 1000000000 813075439 492414651 269887852 680009182 665241165 51977923 41757277 189902629 556993536 888028463 450584832 959985284 721220480 524907278 357421389 786550601 55915279 597034092 43901421 675430583 169447353 454369793 670828760 259299409 100184192 825236004 218390073 399057791 719339000 815184834 18573630 66998521 480237634 746312685 820860640 974671291 339644011 7113532 383395797 634332853 64120738 648112871 54338485 564983201 664893124 708445091 744621459 155785415 298091872 740123450 365772532 567577102 136603095 884266833 90506262 252167095 939953473 22386318 961060715 883620577 708082913 845002188 245425122 441322682 869377303 132284482 978294678 376962548 955669256 832144787 358438574 70662926 293526776 211397039 146290706 985434810 747820139 195042511 252495690 561729933 813841487 279287178 760027265 419218402 519088818 279906867 984438689 12202535 574300536 594705319 585090139 548892536 599948516 165935912 999676612 389371981 646150841 949552852 253906105 284324207 621431935 251032951 427375932 180679081 607941942 650879025 800213749 169390618 621162735 148148789 345673456 140783776 878447011 287226803 547953081 871150288 567757262 5001688 163463608 512337684 836820574 18413196 554619712 414830022 544880061 215823969 477428968 85591761 943390015 292010745 179447597 213293953 135228148 845121641 40657000 975147315 667982455 404835088 201959953 814549733 938922104 698144847 950832520 721620720 697917871 933926282 758742603 120395103 28522353 68676212 723658038 829801166 364701622 163825054 141189378 537094694 13997566 865589502 202725751 487655221 548730629 931040415 540235078 383591871 748879472 578329503 658290103 390508877 604252115 446330842 610654673 810212223 707539146 776052525 441933689 340422659 845906583 47126327 844988257 698191438 778936279 105823949 772976385 155159771 9628799 716679503 978941034 239617686 826538310 568909824 78637849 981721969 868278343 99847817 716223121 943220366 899900277 888872819 532039829 709068308 973159402 835997845 146735484 126123550 441396301 633903052 605389713 570940173 798207346 235110456 957544442 135534709 975641158 650202913 602932795 59324117 655142493 632056669 19359765 24076525 158217345 308487798 733591862 133473015 408735381 516240971 762907791 285498646 859732775 854839325 876548268 517007829 135812047 147402111 845179388 226889828 898964515 808574410 329093213 531157030 194206794 910821821 63666770 118378998 900966168 593396687 985429776 395134334 777755001 889396664 187088989 620273697 895446482 179965170 314340888 384133675 740795355 757598979 730047341 858895594 221778454 609886976 804413751 86543448 209020931 788955334 191440352 713016833 211315650 25006498 325722803 723730809 891521289 843694082 28421869 84891748 246951848 65067467 428398160 138389489 596110615 562032994 65807077 221475879 79549713 482977841 401070255 648214228 562701808 928100253 715583306 748338953 952208702 467612281 210960700 471811230 754581360 739577288 15257352 235277990 395092967 920501128 965270910 31081215 823122197 827900421 432025474 756496963 853622562 330354209 961377360 444100647 228889537 8283606 861472325 856689637 755505683 185284478 764329835 971551549 881631160 690712866 909537409 111103177 100315982 388496777 944880372 840616054 256735398 718203950 506952391 712907808 552988222 677079394 366979577 223359349 752084324 776087004 71020536 491723825 366390203 949635542 868906957 118667836 71090310 498331581 270027993 287845002 624828264 563292684 388492410 433551022 92373798 84146998 779406204 774163642 858093350 808689233 853780656 775319255 249448438 813598391 367217639 490273271 300677092 708370536 396701297 215863633 554677589 359260693 826689501 526118462 874948214 43787970 866623190 755805373 889975624 371968785 389346537 643659704 408188055 151272073 700200426 48341776 680544671 584841350 250765028 767849639 762449821 931445623 404967631 570519536 657882392 345711902 685753593 163613212 565716797 80284203 368116290 145312721 536804641 523125932 951748725 600309279 977482060 669035749 860113922 402517788 7052514 702604693 871609667 596389310 805095389 54686822 191117790 690315066 585232813 464408507 96934607 681377699 471368958 895902138 286854503 531112162 534165750 289496104 221204941 906562474 508764203 723610344 97152378 345307894 908734545 662700801 330255964 947233061 550859635 865258404 235170756 783439832 772684920 838932523 468682729 672370272 331421506 151440925 186791953 951951218 405900636 921826317 1210217 478951631 328144407 950149319 398919972 445777969 808230721 961463358 279067792 770026394 472886472 696426347 491263006 593396894 669490049 369028346 159361699 746214325 459504634 740867274 453302751 195537897 22355993 890737687 470434328 360635698 850605822 466834575 983792453 554336230 976865859 579533208 246903169 908824697 279842792 279538732 181621967 520007660 265451170 842428318 609340085 937462105 440303451 14352346 767316278 587001979 566181386 955128865 287586555 302359736 999208917 943549513 714579847 703109256 194137604 224186395 299222928 487518447 873286033 746371016 79706578 355684883 650362089 679872904 314980577 446383681 220161821 491987106 378534702 325665409 157117976 339084370 173754090 980859322 533723318 505531790 829174126 478048010 604521437 294396358 571891188 677534478 186064434 249103221 431752607 860504278 545220565 280624123 415463464 629589600 66524405 916737777 209211973 830906083 854674086 498383428 88664394 875432723 353231313 512562338 911880997 756573259 276093443 985990719 337681568 225500671 469581284 127460630 495763736 561947274 364026244 212516627 484409201 787801114 709710233 401588789 194716 175390497 696884191 455111363 852687345 624843645 875696334 445545109 896131955 141644091 5471189 131867589 959862925 489144554 751134446 213007524 761633571 301501117 533977199 631124323 310673200 661717455 251087693 31416363 332826404 946822556 928143629 576634286 221595408 836785907 908681030 714317484 95969741 563108923 627035144 923275293 442995214 55470628 194836772 795679417 290128967 285080260 407250577 504929902 963897514 300118777 584571077 420075335 704525416 290111932 415060032 719637621 498078091 974552684 699093205 246919504 581560100 13409377 500669007 898946764 650408035 17805632 410348200 67377598 439394791 615590652 62681699 229412768 93483886 394306438 574507948 570056941 640454371 49535925 542550452 388991853 993355640 250696242 466911750 972849756 80247564 325563246 523563133 959318440 970219698 116470430 397579642 480539351 818749471 411009337 66499026 979258588 530440510 459320495 685105090 687651180 463554189 272997736 514464364 103727636 12347348 282823049 320514509 841237467 353279553 298924597 465224886 895717140 690653027 859871842 277631375 777985179 408204253 116256505 377166732 905420934 314181888 114737505 609030257 232159858 381418872 581895998 3696875 15901327 1000000000 1000000000 516163023 210383838 124471755 39774607 440745545 264047806 191727328 15441021 698765908 20417317 692350658 707014772 382145358 48195488 620137410 186047371 286315647 758596357 401523991 937441918 366921817 108947880 813916431 362167445 668913107 26183900 148643167 790324527 433386909 41316527 949465639 71756026 301668158 3721298 160144152 42179335 392128812 206148263 726764633 250005348 540708217 321575513 1000000000 1000000000 659518668 185948279 31505749 964076845 749701399 84632598 127216563 342504668 557585037 539634149 537716483 956480251 432982758 804540428 470470150 717577712 165911777 424191467 1000000000 1000000000 663178273 83087032 958539584 593250430 673617723 126938093 752010318 62182289 410822641 714797148 820115976 826875376 709366787 652675312 615760611 746161111 2100077 512393274 536235441 725988325 50424455 274446825 835723265 207814470 345838029 756107295 274974800 789700674 185922749 256256347 103793118 425121556 339509257 794722644 1000000000 1000000000 181903839 159170365 826558680 328112411 969300855 256121618 398169919 754780124 336810184 69098184 15612281 105485957 865881170 434366767 748751275 108082583 570417789 916555288 499943207 695161158 344394081 532483614 908111462 559302759 263760645 632709531 808490844 67943322 727684479 802804809 456572146 122855887 984515088 874532413 118165472 788835854 550621490 7178554 320820752 338597364 395044617 178811530 73219910 754517136 517099217 471799424 39488438 670838494 561107122 891987521 575508807 285618146 711929357 2471592 62155060 66329601 870832211 679026491 699545768 289090027 848054517 360602207 595595871 894372830 16708192 721651755 708025976 421550657 181535512 42855391 313504343 475094792 23721747 288509269 899893397 552038532 406010727 111576837 785232361 1732487 725020331 527780657 129856496 929136971 690731211 494136553 35437791 700785856 304030615 810349710 314519002 204839864 917084567 623722753 716897885 999541098 102458437 679108733 5134211 414610054 744388612 910830809 335085078 523974626 234265504 852203104 148203006 118534185 160448466 658724251 227974210 398304117 711148856 580255480 310317731 326853197 391991140 168378117 707303708 96723467 493113079 507628167 157519609 867120590 232436303 935799725 830727063 641049460 519826302 688422196 923064189 927402338 594972300 215835843 768008322 431714039 419951535 839074402 715560307 634299347 835159480 579615985 391753998 985562577 98526045 919264469 714256099 382780830 435490818 94565853 281860407 325603852 495997919 537161590 646118619 388550029 571578923 192677672 484581862 995939482 259010522 322714692 363436716 643627452 132926586 116928923 256648041 98535941 478431425 152844258 267573120 353524099 694655884 920630651 208686959 577575528 867049643 246039982 893024655 354411233 882913922 531288741 888625367 650838607 612563423 930619970 329335252 315191219 14540269 930964669 427396672 428475630 913753572 963492297 705804927 498339545 76927604 65923891 252755594 231731922 7676772 345129435 569242401 803326517 265578656 875675266 308738180 312107682 516672928 686708520 905438421 436914738 314654357 115171171 551587335 1476444 759978738 262181108 586147429 760795928 650479758 32888416 325947061 298049851 368670033 740380996 975223610 647093166 795084056 44606051 494477460 80336345 27298525 779477786 332537442 341781414 270044709 151143732 641145250 426874783 800170335 25821638 184458588 646308594 683181212 91476276 677222412 1299479 657425202 504767476 169057417 720392868 364283659 475775841 550376348 593830694 526218256 409373354 219297774 781624867 580140746 354223119 873881550 490001842 490825212 644031696 335199146 757000123 780116013 725457375 729310223 946113013 93662776 562820108 836531391 950362999 196307698 647646625 995421415 119958403 498578482 392536417 324237189 601560250 816741889 541630209 123447309 748419199 717083686 771404822 874223579 626994466 583463215 262069301 418223722 406835979 242285747 242031695 836669689 659975054 232182048 525893996 600196162 488233048 359197730 470558138 654814060 405838419 967217403 809989789 312204191 773673391 341052589 916178794 98651381 872503456 694515326 29706958 914844403 7924580 879202824 168053064 48632520 372290779 473307272 778175360 769685972 836768732 685008294 855159674 511230995 913239971 536648383 701047668 600533073 125888426 692243057 366912984 309081384 364808525 364020182 679941818 238265502 965623872 192504576 433003327 105607381 405100251 191937012 102692714 646801508 414174249 594515246 596140274 636952143 536931859 73844536 737708122 347356687 802692147 917970368 734262025 314831782 641290008 891318068 265665218 902291679 427814486 982568698 808494435 149285382 211182554 826042251 979644806 581420673 578386703 949956332 404085033 463855441 516245396 353461896 105114076 249323181 249114981 100007519 333117548 459597249 89804030 162997636 324884952 926545642 319949447 947864574 237359130 116429955 768996090 363669417 193092595 806188511 301678006 371700788 163423682 358845207 257217841 305548604 613972830 72567631 47715264 867920313 61267160 815708162 965691772 222882127 557142520 785924398 767343688 514941862 678734009 132220666 588013895 544415403 521901729 111278991 540466834 297410061 404365243 815435180 509925037 166988825 643000724 954360601 866774052 933336306 880797464 473058360 604472495 194065445 681111821 102876123 273223538 211681847 946538968 777440853 592368177 627874475 368821763 998360286 864815658 874863450 5052518 561778640 20567377 699786365 421449308 834685903 305178398 121693780 481668213 75077757 407507621 570573430 99434717 827851613 637395775 668572565 987403910 370297704 723708864 740611397 40499316 385028942 430595174 55959178 473530086 219954321 418190315 364955093 227954483 312992109 811577362 87967694 398553337 690890528 828895078 23332465 54278563 82585114 175239983 475185199 538030241 275625842 823574826 853482285 309527178 370778589 744105863 494854427 539086568 204886580 17577448 86226265 611971570 488214900 574530655 246267065 354974978 293236727 650408819 830612675 701098480 191866721 742250880 520001157 419095075 755596833 464465633 564665287 420728410 802952462 222293177 245638537 435450157 967527030 657608855 868986913 55659675 422993774 384313090 860022281 570051032 60830672 430057036 716928646 151526145 40000382 94940049 314602438 834508319 763039083 757672448 921136113 368833118 301402716 772243111 618600364 139405589 440774959 152039402 945937235 380545193 842677072 246340790 57076754 852357671 508913336 644939801 985821053 993285736 930257806 977169496 555713664 460365772 482375673 395887351 440142101 200544049 651474254 869395649 325174944 114943274 231878816 369928859 381120277 877715841 289080980 248512287 965243074 710461844 127812727 25012619 731963627 608357047 656589306 630739654 714133085 741557123 477074217 566139298 735590097 246583946 787117264 236033950 482378657 676906993 364732713 413650295 36707083 590705549 26099557 67386911 627430476 878520719 749935532 173388758 192132498 206516832 498898080 660472892 114643873 917852271 893401048 204429033 949817229 479754567 427981514 182214032 462552132 301213401 844192959 729542938 341661215 814324191 811568359 16884023 560335834 788843217 496697170 186105351 169536398 550819197 44304987 160571871 649316597 141866720 195802544 920693553 174619454 790084928 721418299 272950486 786429581 77801559 485977551 653705452 812496821 681065042 183611814 494232898 212030998 812003905 22486617 959175806 529378982 813897673 346106946 150862261 948200343 271144582 468044508 88136779 125555036 199580096 292041342 681960176 448748422 631161710 794516434 823923671 847664932 609917752 835062176 103001878 462591218 112318937 922259405 324928502 342074530 272119075 79475112 891407666 190457148 683903813 1000000000 1000000000 501036907 673570372 564399383 320190741 968031886 630522479 947161475 155540714 787968990 94668340 680052252 264116861 941910159 737341021 309229889 181711296 150196691 896137468 882751783 778343654 312304130 894677912 303878640 711695739 430878440 799159543 64247099 973844634 152337612 294194329 977882315 981909902 249489638 642511107 328365348 550407393 223482661 954585030 368046370 433142470 370312473 776606124 558516720 873632747 972475438 177526576 111458119 100861993 679490639 750529445 662385565 172276904 242333878 606125981 41851804 553111880 736826944 876984327 247683479 24576590 180477353 762046707 152548978 249638902 202043132 162992451 913185256 440010805 990773317 75705957 213188069 252497534 358506747 410818346 11964966 378941297 297974371 714831250 1000000000 1000000000 89195352 188181775 436230222 337819564 276087632 214049801 95686126 861030394 129276908 204030178 975068633 635679492 949529466 115252245 757720257 487794656 65127001 606254669 600190076 487449632 176395963 69811580 917173913 107001430 739658751 286671070 27364009 634789616 185000122 862293979 1000000000 1000000000 832977250 953901773 504889183 778589137 782112419 278236130 858700489 249249079 236588161 246170465 223283472 995004112 430580595 431780463 432381580 739542815 502016279 867150186 189407470 943796150 959424555 487185379 265804082 142067078 248221163 422482008 434714607 493065786 424229162 806622138 234772527 989368681 498126732 843162150 258872233 653023189 845155506 803179023 990676301 469632059 938999263 164420892 835771040 443598304 226946721 705589604 921022981 777097279 745266263 174148014 833688821 15734190 827733518 156437827 823130334 641023497 68790895 740262482 66480459 360448595 448275068 514623052 386843327 659746605 43055378 351706177 1000000000 1000000000 20537621 13251404 768457764 599094506 672248309 140004533 570386604 738717847 949658876 922385859 248036045 722451028 665867373 597986861 330874806 639810722 655475125 205965981 755877011 14870000 279545175 12784209 188845501 40304995 25562775 547336854 366275526 176768179 765085056 276097314 108083312 526987908 800204351 451187498 759879261 59327107 415995652 504809418 96659053 136802375 670903331 488678661 327826064 705027977 765000964 320220207 613292841 821247205 815910091 158528563 884042176 514290819 162733974 868441095 108535380 389382972 750622566 451393150 837413448 203719237 994467759 516175418 555622150 843289007 325850387 800470832 629282326 63210237 794698138 101471734 339262967 551856810 883369105 808398441 762809081 505734497 784670057 967555107 942148110 141829989 817433980 435295712 909958939 697101155 208196827 427675191 965797036 890250460 247009319 478693730 674839946 508186943 942781682 509114158 907853122 594202710 716516141 973883735 159689471 875603003 925078936 722097581 524355888 2714025 803389886 429322785 258149930 991089825 134420889 369835893 611119452 332921442 772833215 329410571 155110707 50121608 726139126 670484810 385696774 717058863 771087346 149004136 400546429 522422856 767044154 294709369 262992112 873469534 811454680 737112038 228698465 417051158 68140059 983551894 466958026 280410065 324262516 633222408 369406217 989133769 372946934 521999795 692127059 634246373 237078225 640745278 398306130 558146439 618479151 31194304 794574613 685870686 78737981 950435786 374910153 930451955 959516432 729816704 912675338 875038928 332919340 862741379 232432939 15336648 343082904 861338485 821194303 948332941 446344584 405315374 906206498 531401203 632913013 610932161 421065792 743821654 431678354 884245346 17878927 947392727 404694690 484717854 548339488 909938279 295292751 459629439 822589233 300062924 727135850 89039290 4661689 417654318 657384657 588238225 815543484 177942292 115441516 582167653 732681135 467009571 931301666 666702109 90329578 888045163 22791644 827373907 20403381 220253182 433080256 30676375 933839191 513500211 262967978 645343246 83575215 831287739 476793499 84645551 70128644 757928140 787453201 35069697 20729469 996018253 770464367 426204381 398396648 491766221 858459676 680420012 897484359 422984281 993604906 754805115 292090050 483853036 23852411 267701022 448004749 447098195 567607803 901456522 222857575 237837444 95179393 743454494 431457356 568563844 759141412 346641478 277664453 230235036 928323745 240655093 930220718 77581966 666341791 885178995 817776446 256897765 787850729 128597077 481818135 692105382 501879596 816872583 288780937 856892288 88748813 152799751 534618847 296767226 128384085 1765876 994736681 199457325 754770939 473635625 919522922 644767251 560916206 852726331 939632500 411259966 291013156 547373727 337973031 427302709 223912179 136667993 479865364 857863604 945661043 52876756 956132038 384768729 357734141 361267802 521156548 237231553 480267751 777924448 595120639 136800041 702465361 762129910 879252303 816764404 703888327 948219188 421156298 374231556 574844977 896935750 714600473 23466346 104218916 584054584 664945671 4968076 517848289 325045136 123510465 772903139 972993104 833883796 785538559 720184626 219552515 81919923 92906125 56397546 91430155 471206276 619840047 417063655 760027694 173985135 679324807 333812985 804747030 163869796 904370291 596430643 392094346 82917249 510176493 95284663 875040717 511450415 993005939 872456207 864013135 78436685 370860051 4292156 889908560 667795225 148141043 178700008 671746404 865810611 730525270 966327625 871457836 98382225 190321876 403890958 305816648 227618808 349642810 395349552 344026404 906795222 331320004 357494130 288142611 877109571 187688207 464963512 608118603 194216572 215911241 93337716 290853463 380699380 707007876 273322057 359853121 299878699 463549715 680786579 930599376 838515249 62641110 773123366 181238688 317448047 362855907 265875564 516878691 574051133 733887191 705317804 51128632 857230107 801629900 751103578 672025292 742947264 511779927 700115562 982599202 213849853 258107611 281976702 314673653 644782757 884472554 833124236 41278494 78191722 200351897 492871773 42108702 707718463 790191872 118435875 952544102 943947506 17438087 720608257 325240186 650932446 373528945 820930392 530657505 88035359 373582478 375762927 167915266 526020490 113579948 699481031 515302244 275929154 530791098 960971108 672956310 356913437 625061982 97235994 918991495 872865623 592684439 976584059 70962863 766190481 595591935 141754953 64519366 313076152 89828230 323045108 240189759 300366711 111981141 574203259 580012517 567916378 189053808 777027582 666993761 484272114 255611072 820493027 869196177 160954764 445520801 518672122 601902419 51386510 803061075 719919464 562971729 325189100 383280238 484035514 546557248 965572160 546454862 49993865 709467754 394394218 354029717 235847350 204893685 890063480 43916869 515205625 663826551 986042748 879117610 930519190 760785109 145243835 858907461 894793155 582789696 246913316 636898891 541856761 213283140 263377744 145558567 387377594 216140871 842945708 619847012 864643973 656074058 590291250 1000000000 1000000000 482147137 262694973 900761589 631059408 672354470 777713055 48861212 610747813 892170143 35004266 886652214 902307250 999340983 463075282 396189501 204867838 184637110 286936443 356812054 614006062 288813947 29191206 991730598 690905016 603304016 991152237 110160121 889353192 227057565 576508305 978124349 487313901 326576974 178933213 212987526 488162936 1600548 246140179 908521686 766920834 709432964 639474908 28594624 502176618 613014226 585451101 71356433 530770028 21534194 261700260 555187420 217461499 883134978 4070558 744063120 876164256 318897944 833914305 4097576 921503937 243484892 321750924 661714693 475276456 370571936 781416340 418311792 505207661 81050316 675217018 474118086 654911061 263362337 434431899 222065317 603219661 118595921 516401651 318018912 770667331 890776458 832050560 761072441 24598065 931899107 802219683 376909203 303072591 67245090 186304847 349040288 987568462 310856276 160840413 828948251 343495831 978008967 898068562 202705922 769828950 523149948 455636090 656592267 836598125 188778012 11676029 16886912 252634482 571636921 11709813 808084859 537467827 444891790 718948103 353136551 115998946 690481327 692576162 17300831 255698352 186856883 626699224 708939352 224974461 350778026 392827043 772464916 764550570 548097864 31560371 349748975 856147285 812672173 351929629 591745730 527345652 425041756 695803156 979810258 895898293 782195259 837180001 870340214 388597079 142896022 725383915 397988139 222434040 352195581 513345968 444178847 259411077 706334688 306315282 256310892 351883786 259827055 585268790 771306142 124664805 687450396 892761706 454216459 714393975 957254708 671762976 626036557 279331364 9060363 271136514 402835200 94511167 428818712 470016992 527839755 691767434 268445107 295011768 9829975 678447932 660188724 232083277 603334149 846216276 644773796 86432704 99880188 523681017 379666198 222476742 893004915 640779378 306805495 397934735 458810518 646628233 640378080 158892984 42619762 476744753 793135930 946550790 80418546 735738632 885681343 38342058 101040144 754910941 786839946 698604593 563385292 153477967 72596147 248321205 634056140 632537485 853745295 576144450 469712771 917130097 185284494 959844675 815502594 661772939 511350816 436100781 111184897 838331290 215018318 67248212 724821853 755321272 62626951 760147026 594688390 215025761 330421995 294380746 444223030 102060838 447389323 505640237 125955202 454840707 115498205 995381967 120086799 604401337 859587796 444130551 91741546 486826379 397928978 244623841 737367453 771986445 148181318 13318420 360916833 887005664 773859369 931380149 225291330 492376225 815058528 319717005 63891234 292781716 781689874 764692961 124813953 110365796 478802849 5023249 825332915 287879017 9056214 226217154 308145745 333227613 510939153 38383461 212658547 794421821 110994016 196472427 818749756 390602084 573126889 536478327 433249057 983919435 876515266 178011782 480473568 362876833 867585886 45690145 8076227 557747170 237659820 261370258 277066695 77823077 42207676 442330750 103148172 890735775 678448149 435461165 799002607 84853150 601516148 120351327 208157308 992916674 648923232 678702684 379714010 806557537 909291557 37837513 345952977 791328280 667497486 146952376 491287017 382763893 781854673 316076527 31033297 248097407 388570294 678136768 400464533 845804278 874081430 273864960 493008011 35929924 635899863 699698870 400840502 16705052 66784756 899573672 200991512 185363379 614542558 209609768 1000000000 1000000000 295741787 215893233 256335470 627425965 483065888 471175850 16134246 607751160 151462759 212999947 377606690 803265648 508584075 228501824 68177355 669338543 619717739 495524994 850148348 360622845 705319186 180412176 893888912 621567097 615694825 186747859 50341884 912653977 780107862 878545494 829543878 239710255 44229419 658330973 485048209 199324133 425235717 531881886 198390841 59632424 755879725 947876411 464520585 468165420 949227967 671269030 735595914 82206498 858736587 240565630 353391905 538454760 949785613 625797109 908387468 394383581 938612606 127023241 184218871 439672782 772310328 923924290 6149436 320699513 935136080 957400227 902444966 873800666 906267123 195866923 10537246 703453440 606648463 595416518 280018556 836108574 146069206 79112328 649622421 947682952 782355232 997037064 418764504 512109850 203735267 666887155 204075538 467373059 537884919 185307917 637344617 469489553 299195738 719592627 781297654 468265044 603295153 288713540 289435782 609235318 886995991 101093128 112581767 464773561 434099063 527472873 838224299 134333345 133378126 825561605 381241124 153882941 868885479 21284220 977591437 352208220 40898574 194739626 943923835 705943615 831523419 149043188 279605750 174149728 381312624 932781407 103633626 631799062 85019354 895700364 912658233 467812029 928928093 224738384 359454813 425285292 762674739 791072561 857207300 718733857 569447118 419595266 623667374 541065910 936172695 686524660 549315917 977399277 985856291 742740781 277364412 36784043 836831568 841595422 522377697 676809093 530624852 681852538 893510895 749333870 889689169 1484133 367391067 646904145 519072864 485029924 57855262 100479911 607240203 718001958 325127988 627759246 475549913 324663766 903941623 715115922 209410195 226168872 1000000000 1000000000 752769806 452509399 274546950 458006618 52857110 621361958 958638546 425099624 928515297 734118510 324211773 691680446 494828090 54591066 1397395 542319574 460781450 6227528 834081314 189527712 663183049 785347466 246678811 556624069 451883449 773976873 351225306 362348595 471872152 172699992 923576853 406574629 811251609 553482010 184098618 454624121 132148469 656197862 892801084 236778589 958649654 848272326 881674621 530143461 473802280 972065344 677004564 994643663 477324090 464998917 93990351 802439972 579139855 679085738 82780604 807811667 902488456 434956302 489400988 284814094 269618486 390339518 7583507 19952740 958330093 389638501 67894057 454927190 830816577 221879880 401704260 117666374 39782834 562156790 503059295 192181495 677218779 73333376 991458219 44445935 340876509 16741858 318530359 725845340 120843281 204424227 383509502 303488484 775898861 614962590 132600514 857202962 338979538 142400257 150210458 871968709 389934690 230011947 496063557 724391287 631893159 919641924 91243305 826973556 24199868 548979824 541370637 330655843 974947771 630879591 1000000000 1000000000 598504678 39544368 206132027 695759635 883186415 823490309 875114798 413843453 437126373 33260751 927480826 904891222 611934519 369083782 1000000000 1000000000 823977811 769366058 288508692 876436816 495798481 415553549 890760111 864153718 636945118 412126479 675538486 842587617 839702705 98962077 895193044 380484355 54490026 918304641 546827327 597704630 745491064 204051690 813340774 345834627 54564967 586279868 676158524 432945135 628755751 516692431 779824568 103645859 915942713 131952841 669291394 286982315 91153536 686791173 660112156 398128466 22873664 416394251 454606973 892935761 272338460 159991975 482325464 452087638 654658437 686266214 964545800 951649753 572883174 284037031 507665082 362532883 598261558 783325545 311090817 697092370 578241765 691187808 560433958 120897729 296277381 618484845 451407402 752563653 411553946 232768466 956110947 751128821 683315704 838892906 283177292 643804183 364915357 361209312 101651343 785022902 583332728 859937 196478974 712027455 199287356 939103469 920518370 557873489 361018403 274182547 707783698 437030100 800655155 809074157 26351486 517006086 641499698 286361415 529293889 517160891 349154334 761366898 264477895 508226231 851341315 564504521 760917819 213541414 565554175 771580411 668500547 3076567 152761144 966063902 674491541 216388741 958934452 946024875 296734830 556492029 486597860 425484072 614245128 30222550 251076884 880818302 111511708 159102139 709138431 332201419 112335098 139100116 66414059 718715897 568163482 7101522 215245088 603029992 262141364 562500321 585496818 805167102 853247335 52573293 681683741 674840925 366737923 838781122 173492757 858776172 185936615 823716392 42140501 471132351 733857469 119691818 545432840 848883999 364255173 524605121 115271716 553167083 157065446 484157919 981196463 565285232 1346337 358788973 866383496 94317680 872552567 61214170 250473881 734167741 967095826 2792181 926090245 289030665 738489944 579404329 317180588 872197964 383755033 912984381 134231577 858679109 936566279 769177434 494619374 707497432 9879992 861821945 514139469 865783716 943414770 684309196 549071724 198837683 592982345 7059745 503468237 288176511 847854504 573171991 79050084 391275428 361379915 999551295 802638002 776782610 529581651 394845425 996466366 475188595 609186874 884801567 810929480 287342569 288100956 860423644 877053775 966123772 766673381 559596542 897384328 557785288 824263812 711340324 438553613 13074439 620075094 917386755 443186090 364383993 367345039 25756685 801984673 44465424 113909014 586104479 214571595 984633643 122604022 945535547 934242166 622810917 66032084 318373995 233339893 819860323 897849304 953219599 524844446 759127747 361345162 732248747 981503678 420095819 196754154 439377655 279924541 692600961 608591235 93023340 846799293 230479605 555427513 455428913 518258843 947103203 977670655 412015679 473113126 811963054 912887564 156588981 912831211 720861832 836712719 688329341 115282899 431969147 619630374 843746048 709553830 886844200 195574989 541559950 641152502 774138465 322794924 698401164 665663044 220470750 912859045 161944724 267398520 285152157 531889339 678627560 13376509 335039083 165257866 960105126 514655301 394301231 71628863 580998192 117766445 33779047 396116166 884097642 43409093 804025444 616824081 593979188 842341741 889794751 593526352 245513558 372519297 928214372 125069061 492710210 324743685 135825792 753597708 762891171 374570789 163213505 676566742 546533565 573859656 765660322 129524494 202033581 435234712 657566362 109409323 801515689 926441781 707853538 674369030 851851417 863685854 551813306 188661532 890057762 87646430 710868074 438307520 92516482 26839776 955920066 324340667 868360775 286530858 813822517 336135759 854046718 138766249 291494695 542938023 233786144 46742970 132432972 565101158 785848600 567134586 570858568 713401972 389045042 253013086 76584515 921915365 553293458 443025951 880932606 90666016 467539170 447153584 202582306 553673156 432813183 115046365 805729155 733640455 592610293 291351201 619377260 408754127 328833637 960497405 123864058 882894004 828295241 326426121 896019211 59474200 333152845 58972104 576303763 302240036 754696493 936886555 202845630 856388039 193169596 142521231 412738225 52625320 679735753 275023020 868718971 99988452 936433827 70132784 29244242 59415118 266063249 83913505 199625151 464274312 448896522 23427084 319417757 1000000000 1000000000 926661319 832612734 380895707 382608535 831469381 997242031 462245524 42153742 511046562 748189478 904703141 196440965 192981008 628214934 567467909 987702185 795737435 383319918 925945325 282753661 780365384 361381202 64270858 924567550 253533948 619786456 680446795 376204563 412829491 545867677 125425751 909507124 993066504 847430006 30502186 965014295 156842542 126281612 239597903 44662385 914323404 320398322 506612274 971939918 511918754 825031764 475710358 892607866 364658459 539935780 642884571 772664779 748224547 363450167 249332369 519956919 401649918 695925256 436804186 384423055 135330780 881986450 620533598 683541609 451573973 805189071 603944088 231981874 793668536 532289756 487571630 325143102 815042175 418225941 420587012 645841195 795093374 182922085 664067867 338403774 402436436 839231579 647505738 552425178 193378070 13035824 757649556 106768503 424355687 636332335 948292193 924546823 609405854 638218105 76123781 702032000 295760621 737683063 723308233 987670592 35743324 608588547 206583355 293334861 52817490 44723170 466186563 542981496 324538011 438174793 485113538 334308220 416562852 138405638 466313013 896689821 770816166 333930288 725460110 155917221 776460442 400045259 989611565 78525689 477474897 645336165 51864790 962553435 21802334 849016704 225759621 824606242 83145450 705498146 470448618 790537251 35010040 50990093 131106219 154260942 234830182 569035461 365272931 99231883 717232022 367889538 188337608 706673208 559084006 389307851 979784640 324089553 387526573 604938596 240509444 912881966 959990566 826565784 761280764 125233532 134305071 12882250 300384204 885399998 721467014 827906381 48221811 159874283 345185569 547985432 773810252 930553061 391187681 962083887 748596908 589973914 526810377 398805612 561685333 833582137 62761614 146676594 112666478 964395183 264777135 569905909 802139651 93591333 878539522 251921626 206230040 641129873 543175962 790381686 248600666 345252308 760113667 544856754 476968807 855677064 176887446 139711972 628932274 76255197 79280624 155096243 866542146 12032289 756241422 174315706 524518034 884656146 788938669 430584856 998423282 160069945 814224122 613166844 143390497 624347133 20835386 237173283 631347750 197287955 117806483 23593266 94370858 604780943 304581573 235071830 124522507 482525670 265393791 752625496 549985368 866027951 334570602 66055641 167406978 373839820 794992390 633581337 141411943 81330966 76344803 647675591 408004451 794065634 158934432 856330005 685566344 358608516 961930148 475953293 253493971 506894032 326767446 354325986 929767280 504278616 177093658 892031231 347235550 780616005 918937976 636340044 147677408 733537944 922590215 739463832 922839651 447112400 633425891 983820909 789463972 478827163 214411915 807843416 134350638 61816796 717517432 885057672 480357483 510702698 892888757 273097223 54065670 515676963 781302401 485904635 509358327 984227726 37304761 42752612 462355566 966946783 193933877 153127707 686343342 535510920 787658827 795115535 811706718 442831077 938165219 569183292 760445327 778335953 572294475 411772863 233280255 374722703 362367993 592330457 524936847 834579214 164711902 929564902 66131684 877538447 390826935 786968096 596522455 4206893 702749065 263633731 855095499 860927249 167369192 161040155 442788150 112905529 703332261 368296289 651911763 489511204 364399166 906068305 830663454 828804831 846170369 644874944 289425653 257935857 19792156 331808697 662890333 795980556 376851401 971211626 471214632 353612384 327597611 517158388 227124967 157085330 721685500 701783329 834027774 318295391 857026655 466596314 137836118 922428993 101041238 302619720 227042089 30991646 631975568 222389621 81825071 955288102 52359129 781170730 165107153 339224803 59801235 550763352 398190547 655670637 870195299 422573561 957808118 752592016 42573014 954796375 863073983 780767833 887757313 309476551 474663233 57408997 955040046 862932082 810817959 610380455 605341155 503496231 683832681 156905141 56702884 115412301 877842260 588596000 452173770 944245353 848148485 777359187 707099152 380088091 638461063 847392851 811275390 161686510 153099658 758764218 910167902 255268733 151230808 330021533 935099532 703704337 108941113 447449308 440262356 889102540 315718444 254112174 222345852 724486369 360736064 795980221 308778417 656311565 398727800 474348163 514594916 36283776 343104665 786689961 741361329 984276256 1000000000 1000000000 732642781 309590938 752257862 264713705 215757200 677184312 358626420 351748629 11591213 726538322 954216358 455534654 191761704 445920791 601415532 675112884 510250450 370578850 573184459 575342421 931603223 614776052 728058249 370964246 152915726 79943710 247147451 99372008 784713605 974860492 522170846 85641853 586352294 579411379 211205471 751141369 58881789 422687816 880973000 395188296 848366429 934040665 512739660 81134558 918897474 384971185 250738050 818846185 370837544 67189807 232856773 439770477 87371915 735505861 312124445 752127479 178391489 446953653 220173081 840782103 270347355 687725823 756486604 916910664 825187244 932909853 1000000000 1000000000 156237545 999547298 405496496 778599106 479027920 377330173 175547562 465125646 84009812 765696270 998962416 186370016 274147335 322707411 847303537 732810616 566184308 153103222 72091 6884983 302938984 812332331 722419748 388593903 189481701 775554494 196780263 659331307 157558312 710938859 113991766 661846133 256231737 396775548 697402437 536060869 442541804 604901609 172519683 779893037 435369004 952942603 530152281 365127449 123792002 282836757 905606312 106722924 433908751 541031114 343976657 543746883 232718070 585608673 632240862 662054268 999051273 398986030 113455656 950963406 177050863 802735796 239369398 448069154 328788406 406058802 305547677 439089702 300711976 610019247 605241363 710721101 821580489 882792985 1000000000 1000000000 332606904 317857461 689074843 343418493 727720555 586229651 710205665 501190838 45986479 168260251 597058306 774918406 985205745 565275433 237907673 228559146 959175314 805491683 130261770 757635185 834695565 147225920 505634583 10579011 214929312 959141558 864166079 419445276 83361927 365762280 247968064 501135426 867313168 83267815 146281334 772817297 570989121 502475157 587766951 289453411 164426510 558375659 677157716 284570779 450733364 883350107 128106912 820970875 254886611 486453930 93251807 606177526 194212123 685338034 836191966 237888563 929457138 281049837 103570469 30416758 329424040 810969282 539269330 399374688 507618426 908572720 516098135 222570180 858413323 944102302 597896924 215449362 663154455 519925811 215650268 891273845 669353787 529402415 252573625 987872299 873601621 644972458 818410181 740086155 271437569 370776258 91852956 179078258 390648254 120264922 336605611 114945558 826691217 90054686 964662857 514884824 866499448 225882914 699486289 305826895 678173398 781927229 1000000000 1000000000 597973112 338137942 823532627 15076689 939628586 48380283 915382490 665266373 176705536 865142923 114398784 115645703 742888269 194734441 556751077 795844136 392902783 465425237 322813616 162969682 90124430 821880684 480017068 848520055 36923631 901253745 472763609 202191354 813801334 770344195 536195806 853199265 959102189 556679993 591190172 294241979 991772273 203668561 988525789 125552202 960781976 438508064 544087795 180528147 553102614 374912314 336379775 954706435 343990570 312126657 981978637 285543063 483354194 965005586 726808293 512978763 710016851 894898892 337094955 713819339 708166865 223039377 7218997 509783288 406132361 183077905 791211564 638539152 17716033 851356141 608360089 235483010 442593648 661870312 979116472 46655014 978451900 900135401 39452346 938362123 984494884 52494372 579424185 477436755 904938535 542552294 888400072 877584248 37849305 584904346 3710354 881283039 549091358 59158306 633276962 86862633 238444694 834471582 646747909 804497633 262033727 172571701 772621134 161330186 693673376 62315342 727065606 685106979 678333315 252453927 238808548 139960330 289556592 92948710 924218937 922070158 902843807 374690409 332092368 350633588 779523358 23000494 247831814 408623155 63464875 645901338 445213883 152994416 965861654 473365915 818431366 277179521 329287456 815855385 436925369 862942013 235917539 796406159 286512345 54714481 446995953 453878072 219325903 2912112 154511539 504272583 878451746 467791713 37770442 251657109 1000000000 1000000000 215726855 349891022 49163298 15269943 87924360 134123039 62163854 58541213 786981312 729140370 908650137 920803175 46180218 165321757 911640867 488846675 391882997 91971135 615485437 921843581 601782255 744724702 694545911 569092689 678325825 489195598 74563463 959870696 248146490 491901766 64499461 958993118 682659557 979670490 701077163 13708705 569778479 870189564 738806821 814041230 737704516 644836838 905494698 121523948 153513736 652307765 62607814 740758277 247375180 558431114 496248474 626666509 585870172 460879357 837518725 889388644 813981967 924833512 429344686 278098583 694643861 726704064 501949775 13392143 67366522 613620594 19246006 874119528 167990274 759267948 781516656 397789428 395302415 843981824 470180057 341030560 222491347 80444286 290495784 713454165 171590129 70776612 133145597 824608360 878079459 7573139 480093232 978161682 591613503 30300100 434831976 43873467 499032277 801587580 493137784 169595947 203611595 136481937 28283992 917635683 164121301 421952540 391688582 127919872 957396894 722708781 368853673 958208256 481770500 779292940 210379423 972167668 4646495 368941620 552219502 15699354 55234708 842943336 826601356 813310899 309705085 103307578 993592036 212628283 704626469 675464526 324820317 954413555 92023255 939073993 724477235 119151855 323126981 980004399 82139568 620520289 783334179 911892826 757823877 4217978 168212361 417461651 661631941 363618739 258336433 568355164 800054778 470367742 127498043 72996069 826420292 697216730 412338344 305546752 378680708 879978329 84435937 750547672 943801177 372136136 648592523 435667325 885766268 848103841 833595727 742886100 160869769 781849316 704677842 248883537 574888359 335536202 90255758 446695390 98878318 263018888 129937483 231641707 881955305 852127493 734284086 468296094 132952694 545880357 808521155 371990918 967843605 825878048 318211974 785786819 261540523 774189522 10992451 54349465 370214376 46101634 942926115 121394418 885599231 749499332 687917723 631739232 667089208 338298683 245608914 723389393 445933862 476632195 385078442 456020355 246253870 886798371 73875988 763464725 34638559 107342011 539895119 405595499 158178874 570626880 695675360 278256422 876214805 899825898 388973718 13626634 740038796 384884135 799884437 547620276 516657133 838557092 969426191 530617762 566796419 363017415 653046847 712747512 771459876 968701401 120565177 566704946 898691885 154656796 820470680 800386538 937816227 268499445 185498947 513499814 563342330 263746881 948411963 335640816 30653024 848279874 650425141 499204044 893215369 54450006 799330664 510096829 278057079 129328822 823386778 923070651 185757057 61044493 178084377 365555493 804178706 17104292 160128234 585687502 848969856 280613879 538828893 53692694 445467792 968463473 328106513 725534656 854248127 608187506 943456980 291174220 864084750 670532868 143866855 431663469 748976307 2315734 494022211 27387095 708595390 638847696 547027770 204191070 739175471 146328950 850445794 396065998 291423565 172342418 347821378 389881170 514080818 121283788 910482808 1937950 214953307 266787860 415470821 508901354 159386736 692493908 500802322 171765632 805348118 828983175 860459943 491503826 999296243 616334280 623371173 517043206 200868975 853606855 807381396 282458380 402925528 983320066 950363429 776827163 343337260 431247019 968975697 700912842 344803242 868210217 965353685 479626783 648356827 625522333 322621549 639301873 967603332 229668890 975183058 442120294 867583979 161140065 65345565 3547119 24542404 443914971 586275435 510552808 674912520 9303147 724926791 738382247 633790350 178768566 475450641 334177613 217845560 567815844 372232834 716533704 284541680 920523927 362684696 59248899 296545634 684403554 81484250 329934834 321961702 820615356 118828549 79102673 838633282 764266214 904676237 623300128 324399410 195208014 268514196 575255437 414765492 436094768 75166532 186167241 804392632 971266643 315354676 561015801 308062786 926035104 235614297 33654347 622955774 366872301 947536298 830696307 295014500 947471991 765936448 204638514 156068199 362706825 356868414 783911734 520390768 43940126 615123289 506697313 823470387 392121841 439015418 44713816 160285421 189873073 87707874 423796300 295282797 465462988 580094776 263019985 947262759 872467512 938996224 599091539 207708273 758694949 478889576 613006949 633180160 120727663 160747740 170675399 168961629 820920238 28333219 453094999 744474993 606427618 425538651 689117833 960171478 164390231 57331575 894488531 256746686 305092887 757748779 573082380 536671632 447559592 911174847 636702568 575687282 526196291 327101684 669512873 339386019 10102128 918859774 10664388 255785536 954849381 594616968 400492773 812348897 926267567 61506888 493288810 531715586 911588990 828031645 340069474 826164212 286421385 972607061 41185376 812359893 645901147 610861851 639569651 117741471 93651743 690556622 390080336 528324634 652473874 568757476 647476911 151840563 708777756 276861915 431324260 175487261 681380771 893547999 460520716 182899668 665352852 399751229 501599236 356219083 460599382 441640433 528927254 923553952 174229956 399208145 966175081 183306241 762519057 344062509 561196554 366148801 610971148 135909669 636300653 898262826 692407765 254591752 317444533 746659009 562797538 461543742 688407165 252851962 253319988 443072577 128603010 57441830 228874299 398741800 142386836 947714050 437857302 146349538 382127199 27103155 419944294 87999244 71653646 896909065 332615405 674626577 436109415 902291496 202894325 936461049 882170497 124399875 806342820 710087479 691059563 138703181 261949159 289082052 95421636 819174067 413976508 192062434 645026659 36700905 541929786 429558176 117612045 114944088 752290295 511128548 551947972 191600386 509435783 133297636 645925439 781230188 470391585 426126024 56520358 1000000000 1000000000 716321952 951432197 646462178 708957769 778015432 935888766 280542277 661419777 220473581 186525607 311729613 524631323 665950316 986343010 655545270 782775411 808762096 450742345 682799515 884965112 709944067 118421742 909127418 462676515 745888873 934685201 511018573 124699380 818472895 146356720 105620473 739913222 815626189 210034422 434984576 204614163 786718563 561037769 426859324 809691368 599779520 353336136 376007137 991984824 58591453 481795508 774687563 84657765 645929880 759662504 24198086 255869701 992380329 711613167 105055211 111228772 793637248 315099572 55952961 342443915 348267131 570158346 564914637 725384466 882875111 75437473 394811840 239641867 989035207 123506752 964044743 432485544 825440910 200061539 738649297 72504581 601256543 128890850 370554634 780040394 360603766 117216120 906959010 976712144 889300435 110138762 812421726 460320382 372312703 546559956 818877015 363704912 469288966 641705727 96094990 929082936 65868782 643592078 961648672 402773077 556624229 154002966 293623831 957049777 866774104 806059844 40512127 386567614 400287967 298928604 457880420 933231729 60343255 268488986 665075984 159670394 276243874 31934865 956496045 150849955 390626356 782041720 698374164 226280393 170113254 471557374 65261266 281464899 932606712 685246060 568855257 687408007 852393391 423538984 193600531 871024601 658757177 646819396 808889292 369412443 837431364 891891042 315829723 401981755 71362120 787726038 517372638 410185281 67386983 720419049 576285985 682189752 19343531 127387979 95754611 347190420 166754219 927631425 419855615 886548062 910912162 805667010 216197482 261387679 994641824 331392512 421915423 381324720 207224553 831093560 966239130 535267425 115423814 62639468 194623750 640194549 136183222 989451909 934432638 622628782 949156051 946954364 479074965 674406550 841643488 664612457 479785690 33481802 438416782 805461777 231778682 421991550 97584650 453380351 51262638 339937386 653945996 163569773 248077618 669357506 90633372 402943868 824952020 149273440 139071560 719379716 294639356 352359150 108444153 771486260 757944526 403677884 659877125 735237065 343651372 560555095 814682465 166890591 769561233 277442355 420637402 123805066 615183003 374701155 66086038 647226593 114871439 936274181 385849006 881453403 141884772 312180229 641083060 289867992 777281702 317520055 203183775 770336385 276772391 517784129 688014050 756088121 998347177 596745187 513017457 372668871 761802609 77172550 674329204 829465446 177119391 421917237 618914926 417465884 685365040 414378434 380369958 84443808 85125118 153161865 73113338 54221771 405317558 839700956 327855993 762425572 305803040 492388803 992098760 607955113 941624308 664133627 617037894 523050841 819776270 112692955 831313184 616429319 827220153 944112979 880233724 38705782 519778582 310064507 572778599 593721651 40934691 308206645 282118120 164975130 639990862 611481534 579593868 631675682 827496416 848459906 651216152 378459477 946725395 960197676 653513948 673665973 520666972 627491823 514758638 495397501 661713493 739203919 395094155 74434743 953724753 942582041 56710657 131547843 878181743 591031677 45166148 952850085 700904797 275157631 721116129 799364923 383741359 555218045 187669054 901622307 381339058 218262535 448685771 473904749 387873500 600299654 21064091 263182390 26066040 247849108 313663796 777433684 894058907 924466368 348946318 263987210 517307565 900298175 504538259 903602259 673780936 144378377 21852638 502242818 514000213 200223251 470907533 154591742 505037880 911517406 713061069 406128685 233195435 703611455 439559443 279052530 713873696 512884298 912794812 682826219 534207867 991561740 388786091 414419054 173030644 888295684 152198571 138767010 74759681 734399452 997424065 232770876 153104675 830157388 555410890 995558423 613186010 400360905 777765064 257588659 383389889 690286462 499211102 106312499 716456275 482511636 545444305 941064823 349370979 249185892 911856326 329240398 879403426 812253095 857816702 504107277 953879960 77852373 104375559 777365355 117299993 319308005 950075110 425425894 508965849 50821800 161852619 181889164 397660513 904534882 360733415 890336697 334487488 53121443 615103148 849949211 743356360 759978411 722878361 834092853 484810727 740942930 903753560 690091418 351211908 13937188 657299664 938230287 249678972 215793291 547036191 534089675 861806699 661124881 637555690 554753770 977826023 92620398 251571903 966511949 503918976 428876525 630706915 452552854 7072098 106823433 80544173 407382555 485349641 517726422 617278654 791430102 623244997 590790023 179754053 475800904 711502590 258755948 557799665 837010041 689097310 992264827 854849822 10215534 432263255 395567393 349518942 552088400 9510192 219891262 477898013 811761586 656447780 260656381 88974869 37703079 793105031 305081521 275467208 985242208 940707670 1733261 252121162 354071567 176203723 918720612 917117534 731049535 472774957 342244320 941917944 699150342 142602534 833112100 63493001 373291686 758491751 794301390 654884074 41374168 568372905 448821244 998415660 42082880 141341769 664399589 104249656 89099042 419019118 627773795 351072079 744027286 672816079 97014458 641896076 77551164 197468403 524559277 806740484 270625843 379693908 787591855 810444796 563972340 992136463 750458834 511617790 986133447 709967092 179145385 371002169 720809353 325697435 420205651 48309631 505436721 993362919 854735911 501179137 268699125 537340077 545551176 247721734 485448462 973589850 488090454 231128083 643664977 343693713 985559966 883378952 49102428 763119597 754062553 288869967 349816521 614399749 842745796 712777956 462861314 714278893 764703168 455091158 295406566 134591889 56140505 947012995 419685645 554259442 896955887 936710788 68094269 502071048 438179556 893244710 249023887 465515982 895649652 34257778 483691780 70367884 358736089 57188494 585591148 873522118 468579218 54322031 419346972 604337355 175426179 681413035 322378338 733329538 869135081 549230182 806709318 932467444 730851822 558243498 675613188 924582295 93246485 77445966 177139479 923193702 156728785 691247094 417951844 279321524 69535799 766281267 463759959 491555108 401244701 878759566 302993689 453041664 988277233 94747880 840339283 621287361 429820324 435706382 30328083 753658656 96380067 460814756 239158099 399892440 396449230 526963423 798525425 202724659 664701157 337409128 64737570 115024695 75161918 138965705 385811606 173060105 805630116 245854258 513998147 117173597 697600240 517609677 873741780 961190825 693785311 730819071 744792108 641947839 852434854 294699775 564896026 66297579 8283631 160432054 804087774 574767195 490897018 33067849 564392106 653913115 256974286 183344049 811058580 709405962 606279656 64189123 565699487 367978071 134387054 381733577 438349209 846022493 442233581 709204159 180062671 294964461 711243835 872615047 595859961 680280032 442768175 19927476 329786398 67666757 743980912 724978065 499536499 761823996 329084612 262908731 681947249 50598877 918220124 544408411 934069795 8956971 750002728 50524250 637527941 868113539 608678672 909556882 817370742 671406662 841339732 494436363 307032850 586642663 474412991 416502299 16984977 523713046 604086595 179313006 712564714 748766754 861688287 704195493 958403981 542557110 309768588 654216458 980698993 39205238 793201405 934474751 164171025 678100078 129784577 229983072 772934023 331105541 954762149 600529251 862160915 600881165 809082056 761467882 371160708 579141975 325414914 607941265 273260281 930741851 830759162 80428022 947640416 388862855 876036443 59534942 495688441 104518016 591258139 779489623 593400283 599694448 821335224 560946474 622601402 538153115 251928081 733580225 769232852 680262608 704029050 810425050 834173173 269994199 911336500 155199461 564780056 787377871 444893214 453548922 753712304 280452073 426913351 978997517 496070488 241955381 536816306 279475661 489077578 952342175 201884494 118392643 705163824 206647780 960593728 989202888 254038666 24776621 526800025 887707430 590324863 200346344 505650095 202810455 784859907 173014287 679407647 770852262 921482316 48412310 867481350 486149242 80022174 973777332 16406985 624321377 11757020 278649681 693280385 805278272 441297212 234294107 351362038 552026897 520376269 890229721 934760831 941763303 64495651 394867177 382177496 9066840 345664279 818551565 423366257 301245977 633506475 609304399 80675766 853767213 105919681 408002000 362160037 39400528 234639608 764600625 842235324 86099652 762820802 180016401 949535903 532712838 731341116 39478305 980490396 179789522 101464584 573434104 508750364 928789783 785139926 709000155 385914847 351649445 775162777 484712773 298182139 260313643 522720255 267148367 18044283 595152313 355224284 921887085 248019990 933724782 871690699 399115500 965526825 623458362 231178115 433400909 160149842 181556235 278544433 348447133 173572268 969138891 317901784 791142752 157321860 493010551 218784730 461564909 567828384 219705680 748852020 668555124 261505118 748565717 448718239 637605800 975052434 49478258 203933583 790307416 778518577 854799930 844093307 420134273 531694695 523023338 174359864 237592399 158434929 664254687 798985884 230240682 147368736 446408322 269952030 816747762 640356794 573649450 389598023 1000000000 1000000000 829900569 684252320 213191978 47920563 162623609 170460097 210199994 924073988 895549039 928256463 550002947 17070618 140987814 974529123 773894683 19753412 484423661 849280154 420647306 109484104 514524836 71551133 168054605 130080127 653517345 280393372 653954878 645285729 245834935 397408503 594231091 459079523 289737815 218334659 765778665 377983159 291432196 54379367 249495433 554142603 903570784 319814913 961770972 694931626 438624751 62122367 269756378 561495393 684336661 990695598 246069744 849162034 671728806 532311515 218349611 667836945 181396089 91167602 600902916 890362478 591562320 393238346 950061579 714022055 790051363 266642054 200701721 562588487 110003230 774060647 198941399 26363426 189592419 531161621 208188143 133413990 34126331 998477570 612661337 410725797 736927024 20226395 425798507 800924672 286782914 577492561 947271580 413306184 842710438 332123111 149247794 356831200 412376256 347237026 634228518 948703015 217243345 54807586 444810195 923839861 459140968 972562596 108903166 695434743 32204277 94367626 966078679 124615751 906688286 610919194 259600602 569240203 492745982 534292950 381787990 429456786 166953521 818252267 910549129 262639915 782912456 727668677 577056084 992569766 937835649 600864043 61934308 109226016 514182951 746550647 920531238 374070079 748642322 938124502 304840594 746463529 832251617 273945914 797065674 520558230 787795749 318939398 1000000000 1000000000 482302405 28991977 91284099 683355673 696660285 729951009 660886884 763510278 265999636 103904577 299808965 41400486 224098264 183825741 941315197 593050267 892649256 674850279 415724825 453280962 746257585 534008398 424416240 908399341 27042332 146756952 978889072 881974009 348240193 26370421 956634850 78909835 158638087 896099011 299947233 60098363 175559773 249673941 331709878 55866793 970592041 258375968 880817945 777985661 413919801 879722410 89845772 598257116 304663709 878096440 56839512 182773644 856626206 272698324 607158455 448155590 25988389 96654384 540412121 309253709 309883348 740661130 937216170 342945080 634493840 243834676 716939930 720316050 210463607 821731393 284234610 136732012 914050376 18549481 464611334 662590804 766590317 414392213 175707677 17461638 473565477 909040941 627761956 638354744 955546686 179180288 552707258 275437129 269531259 207082076 913552675 809354232 695015815 112945247 267922271 848465812 753805278 258869176 45732958 543082967 676621412 923529002 338103836 676322565 31793616 227450445 432687153 910202685 174725824 166853786 886851583 310332633 494151827 828477912 549209164 284753441 951976902 32365451 537186880 593886032 386801907 940194173 67523533 347726070 740377696 464028975 989004188 659191790 56846547 464772688 161743164 371946735 683880146 405988227 596658156 795273346 822292533 973017700 681714628 788800875 50983933 251956484 1000000000 1000000000 66025722 221288573 218520602 729243490 463663547 645254579 356199341 772690775 3445118 31312318 776514369 754054180 811146662 866853899 110935095 338816636 12700340 770807427 117400339 666072190 258691725 340036825 141441367 472199533 329432107 727514726 613631415 694174692 428552443 485513512 275149530 366166928 53848722 460840521 212402323 738655960 600611477 981263016 768617233 570563847 269208859 362041658 169015049 810967015 249711856 67850728 288732474 313191001 874974116 985041512 146429941 299801532 901209125 845879163 414692427 401570151 600067829 885693978 824392925 493124613 980921360 860734992 630893876 45265092 578562906 41287507 91607268 897974922 108191978 423461931 231545142 204742109 1840876 708013030 144137739 120154115 722954574 13890240 568130386 578406914 481919570 27375739 550342806 568155049 446185180 543929869 790989238 621686896 352346239 618949451 402927142 939821112 83507591 914189464 462777091 151136035 997884523 144972303 969443461 346062060 89975805 150438270 156427795 984469283 936976916 325513341 267037123 482828922 928460426 348135802 7799360 654459783 386065106 936725470 74938299 115507519 476193641 654130891 874493477 782748183 829067207 402533865 897738421 358662951 744613622 407162150 970249898 773133485 916959553 271708187 83615392 793454430 505722381 680394945 257823702 332620625 673595894 867032811 291296931 875263813 878400871 429388548 381084481 944458949 192388243 37789285 306468797 361039554 528771675 588078379 415383886 71908733 642263616 269837815 576330467 482722389 492070458 4418973 414670490 927678173 242185154 433466943 416510169 440058151 677180973 362726331 358189239 160491711 906418266 736871848 452586151 705660273 519288031 433929288 494704728 765962698 704049059 401101761 553528522 632051694 440907427 841451548 754762048 368623912 889150815 366666392 458588527 9752613 786449031 995298327 905387911 863670101 871432264 225036246 960958715 248818578 425771967 148655886 355356860 40447740 460923156 768426737 296082734 672380525 402886258 755286188 64593221 303241158 471398050 909188589 261589133 599076824 841959934 728458081 259409390 976741988 573811749 390106350 803507205 592306306 686374401 910002609 69471153 12218899 273506277 651904240 169882073 960518210 197132202 149833412 537321623 355021790 418801638 868604932 998340649 991247111 558023358 925006183 404764601 662865700 143975476 751545109 292512301 352383235 778482322 582372329 582279259 848228686 460363754 108556407 510036138 700143994 176483378 736885753 725835664 226830858 27335718 72669683 566452244 20063154 587210205 373236150 849206253 459841530 432972065 451461888 332951654 303767641 499207551 659655202 361849126 143790252 151166738 527827387 883185368 145347047 551313388 683158941 266510316 973288757 587787495 985061839 483440587 710285150 528609316 279023150 225919890 697310573 866626155 810135937 127318397 296524618 830102532 268544631 210503767 153801972 762774623 597393036 572318081 67833816 639906576 122706221 871978542 459517309 27366809 787175656 181916077 507846491 743311155 72651653 992958840 942198220 339799968 481249563 832317446 37114061 709076199 592345086 757994363 565453155 265812717 13377616 147912861 438164481 588711435 385330139 884100917 870853628 50168186 236096499 542152496 391336591 361755441 724520700 187549123 45845095 302854265 252476714 512116338 606469837 371181189 42702045 338281961 297145008 949384640 723750731 220124693 936035045 769170458 669542822 990590259 285446424 100836279 575955419 752309892 60906055 197254063 751664004 113038636 20801707 436609405 428193283 988958920 732429246 669466481 439781635 645021645 765165562 435397438 231257828 454880755 324089675 466616467 699894071 518534051 658162961 847819686 320036279 275642201 502061060 565085230 348816952 416022651 845293050 92628471 682200228 498846370 646095906 398416223 252337985 796874554 863313126 194696789 137883979 861166227 480359387 112615328 961575127 763683404 544589525 912573776 414718635 222021292 178842259 265957795 179719103 526493354 748977292 809448185 144649099 152062254 447256325 790241544 879777221 517367618 330161586 842832698 652772269 930287643 687850033 24130458 424787146 739406978 154467237 112786145 40044645 739311767 358977217 93701460 487164452 442680504 965341862 324168237 719452778 1000000000 1000000000 795038843 784882817 656066629 845335161 912059446 449430674 598490082 517625949 63794122 903755014 199952148 202896741 806181907 865853121 572904032 962861456 469188997 627293618 64320179 855417281 407079817 167085279 407162708 809563982 836067105 537258832 908909963 129163977 649315406 863149663 99917814 443987032 939114850 233329189 106991231 174341766 706498197 153858299 604570177 578558276 740776004 317871297 518652254 111035865 277484266 872716154 785504327 68805009 121260590 710181398 729658844 153880308 906334313 583389908 760267469 258514872 692245977 709105046 681839277 699014054 343595574 931381516 747846356 164949261 347334469 611822218 175436179 620900418 178451966 447277331 121761853 949962823 152847780 579726337 889604931 464288451 573996346 953325940 665727755 990299929 371993521 273181589 362615313 833211784 476092178 794798440 955657929 82810491 968309925 258908518 794632762 236663014 197928702 896545227 61327914 512504441 167147539 736067675 386915987 825698681 669495968 301075670 110613798 346856755 667929794 662108475 403045296 264736232 685263071 482058864 168544836 681887445 936724732 737639815 467835084 436453995 642681713 303357414 243748974 451529674 383532012 415200319 64665767 107151902 642644317 259187676 328228780 759924615 729522633 64215378 106002911 162940257 894357639 373467387 292490960 204873328 749689068 345555272 45983648 940571896 787408641 643151572 165069959 835719018 504202961 972701929 686539526 208877823 698770621 527281194 341926764 422629747 790740534 540392835 140758329 592170022 390292494 821010162 754613597 203462225 987116751 424281594 249293525 677248570 909075799 154804947 774970786 244433903 97676577 997586132 358494321 120326776 206894689 559711116 76085132 743275191 555601020 503485653 1000000000 1000000000 215051230 685671306 714837840 961709451 929088388 832097208 357308498 898904954 321897250 56066043 203218863 728408238 609590792 974985851 746286861 542717478 664270597 430113123 721956610 629912794 678364010 34057372 654009699 907750434 657144113 45063400 677748070 850140537 557313968 446676561 108205961 91465525 120482742 957630479 355808203 158621308 643708141 404250759 945452410 543430158 45032555 320054639 602778464 301234306 104590288 681407272 155290082 194830791 798146812 706143070 787116513 14720559 119514359 824217653 732050536 722739661 717878954 651691481 858140310 791750265 944791597 904984424 68438983 941200407 741643005 934444114 413879504 833494324 57170403 590681722 84721661 582652297 635703476 551997298 374822203 492066133 151278197 469080274 449012545 970101526 380824275 860320844 605046677 712876396 210000642 58150985 460017118 208507399 109212353 810400304 499306462 365025833 441862679 739226316 77374864 659278679 912459865 946581340 788656314 80425509 94212400 335761191 698889128 515842112 374667847 963675907 832210924 617982683 410822480 883371235 870934513 206431142 541438747 814751973 470060344 986776196 320914542 438928423 264201876 723415097 987921516 516901940 65148067 125542071 664832156 341112398 468775671 429002263 409936364 10191989 328117958 993076744 318353442 415252313 788281522 463382113 433609762 195823565 148238084 265556161 971693548 897642161 227867149 910826716 719796672 759846837 71278980 383212074 738441165 188355585 508077580 152390895 683030210 658190105 660459077 334255479 816544212 174209772 359953244 941165161 635008348 104908382 707864741 661689138 227023278 983467768 801817007 414131200 1369923 656586698 924510491 315664219 272191071 708067576 39173864 115768215 858964013 981814426 1000000000 1000000000 783244519 39590421 422726687 272140311 427492926 557680216 370642960 823768590 695698992 170151610 203940189 629801898 485736659 764869892 13586123 787982595 777082191 13684130 520899065 256455013 43924873 214655396 999884883 821810116 864166779 189459220 270122542 254633696 292689258 360447995 181702635 157314515 497677745 190370649 257897391 788791899 834155420 114017892 264604381 499863188 100825561 587177772 601395792 709036545 257565513 816732429 101682318 454776471 633085040 632283933 963199378 515806782 957637250 208890106 64007877 468266392 413443382 417038137 979490163 428557797 842507085 484217576 534247852 454395059 530599012 505461667 838431108 293832823 166211014 407728947 960598944 440560837 62135540 974337121 567874764 827509727 692833086 857594865 138157817 447175055 819090864 172360310 241776310 599825233 811605440 638348271 190834474 890549401 306337939 714862545 693182906 689185488 602991115 303010998 238467834 949084311 249904475 751969391 398457514 434666699 117513117 988143392 267518617 697858259 981064328 17463183 846313645 388489910 185273802 467239939 759161193 224247247 348451176 153576736 641277067 661689528 917136543 199887944 67142430 241216560 882296238 473713863 277326210 706935257 883647098 54155375 527628293 257109087 540338576 456223139 964447356 52836126 589241957 225189369 903056449 71199133 708747764 90134239 953586548 643886550 768932921 696818783 173271965 115347768 840503599 157357783 343478364 438673997 838418208 833149627 13063780 880995714 913029622 582853313 21834845 46294171 503467896 924570398 670028160 129115946 953003317 983203360 582721105 380615925 577797936 570245268 355919166 722840000 465800724 82984519 8527209 681865844 203689665 28484226 1000000000 1000000000 523979415 647382312 361192122 786389247 113291370 371109061 53444603 24767344 272538946 478080898 1000000000 1000000000 514623341 605960006 870795519 744233202 909737403 954941717 956741736 251683451 759501706 137310775 368707661 75059540 559026835 695784261 988761943 318879168 398711188 931126566 176302768 215221953 575824176 881851506 1000000000 1000000000 415992848 313313786 306648874 561614834 107653250 585352450 489550553 309971164 698482245 773024470 707569388 439357233 943377085 236010882 686940854 492033148 593485714 817751307 158062206 96554643 694997908 961871338 522287805 821343793 181110500 908036402 326134031 343267032 37241412 902419001 856543272 880591894 798950913 260665829 553498135 812017574 95706187 254987469 552784106 330786399 898320054 805089426 277307493 145074031 44571457 536096616 687471815 405238973 374991690 251950254 797935101 423179221 248817579 692189448 798249294 963387983 361522102 446761366 199131017 609282173 911499077 244059480 337734990 430491375 805760913 650286574 901098096 422332943 727823300 856250700 790096067 37516732 378517635 833870835 230340286 331403840 312323729 865689145 97818203 865269057 983095858 818165210 530604529 722399263 72005206 503873161 90672895 941613188 580937707 470362775 745153098 862691358 81803852 938602685 667522417 710022360 405191746 520187155 826769725 871005001 254619452 101095953 428303178 742647977 852834677 169104918 521332107 361246295 801569975 42594034 30013861 87404060 695385816 477002443 230822270 161674855 858684374 627182187 10981546 774458014 717648341 452026926 997175490 549177614 526296095 76548904 379072055 238641702 466408103 998896463 277405702 540279546 635255573 750301565 283047242 131653861 471478081 117558270 509732533 727742654 469970899 12728551 315055596 700198594 477152700 572737938 745233622 80744986 713763602 11893692 7680772 669934823 582424104 891643056 917322164 415169496 916600461 500392548 729880689 92630965 747642905 397685353 231634409 607551196 360624524 860027249 104260482 555716325 304464577 923150889 551840329 753628290 879369960 414978943 280983935 942043759 792493574 853233821 27184363 146355983 646549749 482165490 691158316 813268666 855071332 297266326 106164459 401318571 419047947 851537218 385028664 647696473 723588006 80734567 526237516 749745772 511416146 186499252 205460535 910495426 914443609 476697971 168814311 909902515 58472743 508866767 556724518 361120701 325342497 852471791 1000000000 1000000000 456439056 516239666 804095524 827940417 784733285 393453295 664513951 794201769 843981380 916293868 490533532 136090706 601996565 585648596 280076911 980834615 850190362 984615164 427890160 12566098 892277873 156985966 372738329 651162602 762389560 881808481 968178488 244167598 296207401 117461452 1000000000 1000000000 932545413 915551582 579782253 883131882 212527105 27875096 502282063 904179436 699047310 590983171 39340928 648740952 27958731 338532436 754481597 810184779 987301581 563186700 197238583 811700105 439113723 861888916 31947581 91816185 397620074 582139863 442733712 360189009 946713075 367681661 192596574 186778446 344500421 352027081 66640805 511881051 389565522 204012578 463583619 622851213 864880612 928273315 789659685 413995886 361668704 55226670 161106872 306419233 288536310 723889829 539715111 825257040 816764487 218846067 377560604 529445106 567241049 505363731 84939716 393788705 84202063 278792450 475782981 65019044 540359842 121974793 831439051 120662980 673748868 60259567 739460363 464120563 490132116 305642735 662351443 979594999 504087693 410425635 601353429 583453875 506952983 70474603 162968540 42812820 647567525 123526278 446712868 622822943 815865387 838250387 344655072 160282123 399688321 234608856 861776149 164424864 300382508 23609707 846007998 823354419 453587706 28563943 152802248 908026740 129191780 277531801 764836337 991997397 723528274 393644977 461727461 150470333 218526733 498919151 516894961 267649067 874788829 544084477 761442485 204552070 728704784 796162233 931480747 523592381 574965347 479599077 438143673 209492717 32654824 223342483 137472012 447951528 19875166 405003845 360885908 230645599 745689412 449445095 503697512 759865597 809994439 708392295 687265087 916909727 883111990 171365082 458784141 240111464 631254576 486944127 957471121 740486209 795656027 628787131 582490659 271245507 29640109 644083635 636619591 637228978 564443243 936509584 443343394 809356925 591141788 605465353 921462567 79038554 995933227 930774017 380162046 395857292 649139589 931013904 898373701 499374898 529620408 383260122 808430695 475639488 12449063 253846606 473900455 188782839 911307135 18241640 829731489 525225004 423451825 919239962 865753920 796005814 719584438 21919728 456542455 759567665 880779372 29609119 333876934 749222734 56037315 309414580 689991766 884961447 102510958 115054483 7792491 388771951 317630017 985375630 50128014 672136826 823251086 347482262 259524757 283029727 380660193 860852255 1000000000 1000000000 107961215 963071834 223126133 507852716 906836447 797380274 673688277 18486991 879654056 761312899 469284975 19971653 449701087 847546262 792887758 261607858 385048728 862077129 728781481 943196439 185151948 191224292 433203416 859501296 921415378 23506214 649204452 48096655 868737906 353155902 360451308 810923976 523172961 65007875 185569720 696048671 82349272 212829381 878380751 72719489 970995984 741614981 241551812 688183936 224629169 358646659 190977358 263313985 73558993 332917893 574844644 922039523 282961249 541106986 354292660 563750157 887047699 145178263 86559645 344588705 103822563 375300813 42097744 249076434 726181651 537849024 979839171 737350773 106904526 23857845 755621843 980289326 6558605 318418335 182385942 782047767 483934293 862025532 347450895 829005298 903252548 287537992 89257664 952021319 299027197 827241249 855802832 15227182 891576459 480877352 66982705 409514867 632654193 476567629 53165773 849215163 970377448 277237371 423117258 778623660 385365755 195475248 660725377 546398801 277645932 949940529 88950042 10247602 946471335 680610421 311987537 87036858 955653670 31484464 889667613 361030504 757639074 500332935 905962121 974693518 793399939 445371053 597973159 385823742 724934832 457612648 958990680 288638143 178923028 994341690 893425991 488758824 677036286 572139785 644268904 92444148 310243357 456816713 62740628 8942349 678225887 425478031 875066328 39543257 595642434 894519428 184474196 544287216 779432498 614071341 912155816 163045912 665066739 69053679 241491142 365510210 767013128 637493419 924917448 11749808 572604879 282890859 832436171 100627832 750442350 584306722 231660076 992271647 121290525 404789171 637853841 67931053 939305595 573733883 206756423 280909881 320064241 380355363 947624331 418695218 208338515 720433627 719547794 210536134 71733184 420688525 218311486 342990101 416990578 335010991 8608072 165597353 134975685 960394725 559137923 19688217 639141680 334113894 268306661 882461092 620489590 159819203 80459557 976799950 161150154 44098029 652846655 771084211 905837705 634395091 249850824 11979741 693812360 582965092 772189529 464008126 436702279 433051862 738095022 373550130 817974465 171326669 457490624 755040329 670968445 218105107 433948651 885994358 787506097 426548443 925661423 217980000 644553961 341813685 258154174 254493818 734449202 474381927 475331271 303827451 576512674 155498653 626203934 355750894 132300761 857165259 552267385 219679598 133990838 563654439 386995928 878801935 952919507 800122400 74358242 721704056 370494811 355373117 613237654 416874756 450819424 824845535 271270173 126778647 831779854 199463610 358816991 8531005 902442901 468951437 1000000000 1000000000 424238585 945490464 510137526 651346746 190522955 194218356 974647020 593107592 974122527 94128721 88171400 697399462 252630894 796310767 942458830 125168400 707263339 825878461 581114010 41949691 473617020 226606672 765617856 137899821 500527378 121259371 141349941 790637072 103972241 364027259 102730054 482608823 626368539 897396726 794154670 337905281 393743042 48687669 788556368 478737121 226327540 933786670 479787581 775808152 488959713 330681601 693606635 446755573 839686154 51463496 615126723 652923390 393772809 108402917 653958679 682382711 449649142 336500283 997113519 96106532 262998345 167353084 699221340 991342591 852134543 804699480 488114528 129141941 908820968 904294036 567987010 277924989 29926849 892342006 475217808 752142532 951431671 258608171 320362765 955086870 856122666 153948121 241908077 231249338 997906309 795595504 479160705 215000626 352446155 440325867 473635166 510658602 646194968 534273087 1000000000 1000000000 684318149 138009880 646381700 478293028 398599573 224561003 583700200 987470176 311260799 194954528 922767125 880856956 62297743 907878900 205974786 849447279 943276500 389073775 589286986 629898075 637768572 780538892 100870920 7673573 477923255 339752170 509749136 200046467 36422791 282697512 736339517 610302090 374898937 990847271 725243188 465380422 271639641 667900543 318246024 65356861 791204305 113361673 717018796 792222284 471434663 116876042 624658133 119047825 203880139 102904159 504291085 688647447 395989404 16147149 128274827 205552524 25128609 513938873 427997048 774208959 498179100 748471112 205533779 452874522 6131214 830503598 60897002 640977816 869849624 332556343 158464015 881929758 315799569 959549168 283884068 178834948 617952178 388020808 973957346 206062073 857042670 784715608 811260437 318173545 309747220 846741577 907851807 777466629 494730169 853082432 602906417 67931788 809213852 944300783 993072867 257808280 635688883 528806164 55584348 723037347 277204764 574099987 266285269 430846161 328416953 715131198 946021963 781296233 910287867 458851702 346674458 56888794 477800404 566259115 511074317 370667062 898190387 943958082 58688355 569635048 143688246 936474391 1000000000 1000000000 100100935 441574119 339353673 669940746 690190533 751718976 965517429 864566688 519173336 981294487 130242308 474932103 83180053 560613855 890980867 608581727 532773675 373176776 419190996 652996079 373801920 791285549 634535888 624086796 699400338 181846395 257658245 841558049 851430563 942546715 647132151 377725075 29029402 190540477 421942362 968212383 482201940 984455833 710710880 959178541 98536034 352102375 735540146 262424447 186139442 286952085 331782857 244027720 431639064 849078003 57859298 957783054 473001558 424140894 160384595 170884090 427279340 333858216 226745988 138665565 430258148 123983758 139364061 460422942 150330346 703328627 5030417 750976100 778743221 83580250 860651457 872638996 335099909 831138665 442776313 807400243 163546638 816917351 439680302 183224489 257801453 625434458 224258386 730936873 497554370 728693339 533520063 754925403 545163586 237260494 823569286 800256675 613529029 177616665 426189133 252121444 902559928 471067130 966844268 342493427 431520199 51424275 493575646 180136122 85543460 742553937 513637383 584827705 72546196 524205785 858950898 541972464 843409728 206802063 567556473 395131493 772792508 464253880 457117404 51475961 661679229 727526012 593331939 929877448 585333546 719591837 491517144 669029682 73321088 12061667 18705834 553836274 121755173 388474187 939601279 240947330 916585718 895310844 916253067 215787581 608751124 400402761 199798391 666479718 402997740 161610797 605821426 115846894 795273581 73362981 4740042 711767092 789714980 990905732 174842755 931621852 331686992 606230628 915157057 430282191 984996252 30147750 699950074 846875580 332849142 314079319 934076678 653795940 762854419 263453818 341869800 184429214 346616772 377348444 339967994 316290523 277402089 533497745 160673469 576299734 835347043 780538098 746539988 367136369 277960290 725680331 201900997 843542194 873458941 148221898 410407451 517507045 531122720 139178592 974718578 600286143 226023229 433299392 436207191 771836099 71191248 652592355 636573357 295087054 112549292 559361771 1000000000 1000000000 658558165 123089807 846673826 398590716 639680632 312046621 253944962 830181554 229554849 226351515 995638605 886550175 399560033 814493894 811341405 994878939 234854110 484860902 471123904 219047271 281869728 119358089 635583418 425928524 725291386 791726942 343068146 133603938 607896509 585588270 283800775 901950730 624146014 373434770 364631931 961006041 152132486 746403584 478507962 15705370 603099294 286459841 237130320 771856614 739871879 968812095 20388270 408082723 746397446 978710667 490420789 549766507 597768647 305935680 327654934 793462343 700013426 779867555 926166653 260735180 613736896 771258727 325947779 108357313 829996949 921802152 653316215 592358075 418434526 388621596 534159294 642468246 191197241 163935994 194360614 833917972 896739662 566740361 231372574 562135732 368655877 3077557 559953327 842643451 600859117 718624000 383967612 234460710 812621486 395754795 86061725 59477120 988462683 185862998 452666712 29501941 968041907 11327458 377901175 983535199 792295607 704828610 793966519 143339005 217368865 346321679 504032089 29881788 457948855 329112114 346357247 129623302 555259570 896228196 526968286 434582761 944546919 677654257 915319717 155496928 5969244 918022652 932506819 190667853 808312290 752005326 984491428 703314669 337294320 735924444 394178287 381472540 714873317 576780329 367083559 143402584 365448230 945049010 594682931 498605326 726468993 127256840 565597074 535733642 722355296 249197669 972174728 265449423 576216920 38305774 777272930 390555502 824368864 406219528 340369383 602683977 819479428 670594315 955569623 523612147 325847773 555915498 815410996 125426022 555757915 742550574 657632316 799950791 860398675 571578702 688070836 133206365 72662334 124986462 463880721 828725356 595439546 745824778 921539328 944785695 800799412 185844928 762905024 502448885 576998623 911440236 251269405 368097116 160214263 345368649 8630418 302617274 873642399 404956036 990361746 207163184 549124540 698505968 765497028 863208775 99405172 749852017 727385317 997062434 452294530 997679200 853139850 747656000 161142972 858909861 24183310 794883694 881550267 819760210 665019134 601035657 364451748 342695109 640251375 415479400 943695782 940751601 271218745 894624221 555417574 170666838 501115889 128199527 875217641 866675158 638856697 809178040 249485814 297428301 373515721 460001688 41628047 671754144 939176776 962675755 925419816 417264615 31799604 885272163 972988419 90472207 754956211 580040647 451573951 438395154 922048179 345866960 971842583 170252208 148115387 956866076 971130329 76731767 324034348 92180451 129129638 369822968 108482796 35511636 230639227 384657330 261730933 582483987 906857302 346811972 538506663 75936487 828194671 994850645 808221364 626199091 190455179 673530143 200293358 824669664 898101963 161171269 96342044 241680969 826311276 997579775 431879847 65718866 395990351 495288568 797619602 890585889 546169060 373319993 681349621 418973098 12641809 765984852 237712045 758261822 712108023 793966552 285574987 433249033 610444658 158778794 643091772 32316901 992192439 441046583 991350399 854902407 858508548 567193675 304787914 220836084 649270289 675942490 463837095 568414956 726927352 243644138 90372491 456515873 149108592 820022732 163643887 753155459 889464589 917301873 391498267 380449930 572884886 97479237 482158860 334512189 805633652 412123964 389118982 38823300 451912214 499567985 288494595 326589456 302996559 721956696 862654567 910838422 505090529 660711798 825745315 669123173 491960809 778622276 452793549 873559305 651168854 499807676 15381687 830931279 305268113 472737099 869983879 49220072 928711037 103945486 16443886 635070249 115035614 741114525 280046412 191808846 147866428 346923568 680629224 413487080 460256193 319300590 272538494 331014308 654374738 649711826 987102129 162181123 165462038 680232840 330605023 930022642 286386540 923391202 67477636 471082114 336509847 146956024 553313942 563772700 430284758 396648612 572189360 377376713 497035502 732136489 765163044 276126588 397227304 551653738 447441586 888477268 633228278 20298238 165712576 777209119 499577659 45344906 521016559 33310710 334985585 733599034 635567959 127046460 985101630 451488127 386985488 268625520 989345644 412010337 515712348 822118448 583614153 286254235 942459764 643126287 840093521 196858599 603278546 741602267 890205469 230903225 518778809 31123840 123902193 609995494 144406801 849823137 713057004 614894475 810756689 165917048 98894237 704707854 786878121 655252492 837083350 363826679 1000000000 1000000000 57711916 472763805 343502584 595256677 549935076 631581769 726474855 416354334 906429948 715613243 16803542 10838714 232439365 783246547 76719583 521509999 918936191 169202508 736801335 200116269 772886447 939247466 957524062 832399969 114341173 177124064 532192310 163441142 127175584 965790188 807503073 351474381 520702968 687209079 243854783 60813293 540408321 403635730 646858086 976864493 67292598 278453156 946765060 101409671 421489892 388236435 390744674 259736716 752555991 629411128 744914887 606398825 773710848 896141827 103446960 821370383 332866500 117166188 519545977 351484932 105551946 714843980 951873135 790714169 501502194 24489786 490503030 793443847 679241726 370160715 602075407 684274228 8444764 724494470 214244494 891487732 828579990 620329232 696265197 870519336 103793149 162690588 595499850 992138448 157431250 332390562 896094975 899144163 43520683 596436596 586437958 741586914 468052428 735528073 323765764 711823326 541792473 341323335 414339600 183424380 965042458 603481357 930323535 648291062 419314439 639346202 445961291 862529879 633590134 998029145 99597947 314312522 717381209 185609216 757768436 653231560 734355390 354524441 469418430 981209039 794394751 737945525 381751232 949970585 532505857 42001701 370547487 480735614 55962385 211141959 596846173 116139521 548332954 650176864 840548907 169409238 175295178 93323947 759942341 963810290 750285472 543853350 507863244 555391800 558501898 648291189 289838253 702000283 929945459 927857717 40632706 251275442 211718922 645585671 386421823 801040723 2209172 901105045 642540339 398375363 800823676 24933858 863039771 505034570 23248567 621841278 1000000000 1000000000 391122578 818936080 423416399 178773595 228309473 475250751 773163686 46133472 143316133 528229793 185969395 943717489 6520741 174231418 325534383 758265023 108432051 538124481 517809412 862215506 564146923 446185200 578222708 857262266 366033998 404001727 347313627 504608865 893616885 908526884 484847218 325516618 430163672 543546090 880783131 920716282 194628697 360278576 650781440 293380856 441430665 281754461 495640661 34444866 323559146 377566955 199430017 910876966 107101255 288044295 552680974 195776833 647729333 91622066 429197602 637199261 287977981 172463190 441631318 79926936 281714335 256919813 316936028 324302200 721481550 546721645 86784330 79553312 341402480 538196989 499794478 469712085 623490109 873063904 107684032 207462150 200458761 433420845 995658536 147485954 717616847 7989791 233708602 574843966 301194678 829515655 138117882 254252922 809437743 348739381 290100519 984453864 688317087 212567787 399937160 937431042 498936056 758576598 674591796 650252292 602517511 992751515 64374438 674241167 188322184 21740714 35553006 888146834 609268097 60061366 26882529 334914582 600714421 425721119 313767339 41747426 814613260 174691375 493781417 140245370 1241483 738103985 913178595 532946898 422293585 857458298 266321307 371092372 970421495 959426888 196496444 126065591 372953936 776705684 971368215 21278038 513272868 992903047 61602434 303785309 889257038 21081274 866268584 241948434 348994103 164624182 97656948 321880674 176520095 116098255 520775323 558817116 793820216 369672802 269073895 878736005 896911464 137497384 56526163 568525628 726939728 759197854 556688766 808655296 698874852 991586879 716991593 960581874 60440198 514535179 530039147 670933655 5028046 930553781 587977589 732301180 131182979 452228091 101667930 245036647 777011011 934756721 251641715 844842207 879019015 638325944 803355620 413727318 734313738 879502493 786021054 166922319 138039317 519827460 591942122 723690165 235175700 297878681 989993472 190489925 848979535 878541852 172863838 636884725 928856741 859776427 12115891 860323043 982909272 747650380 91134088 543223595 458001954 878686308 314583046 656427639 772655165 974775983 284438054 520497926 857704796 423717149 780470043 606865884 192179891 954672323 779028265 225528878 158170872 716991180 548900570 386656739 633112215 145717233 466652609 53288238 940076648 784369194 162593262 190903211 149194183 167390703 799418735 495038765 817043111 773456694 85685473 648828912 458965631 288832075 885549744 873632924 704974749 280975376 546402283 142615969 141678452 372835338 356454953 838513060 353817 916991847 396327916 511840515 117195126 114097584 188121155 135903780 923861630 822392085 336804573 564219730 591420004 503673107 671737223 428585652 45578010 263664527 666092068 807528779 940243007 160468597 106180924 633602036 128613421 563683444 705082953 202017750 959017429 277625391 409360605 513065012 7376391 263830792 405351579 705656890 894582105 584709069 290187899 396922304 325387973 287462413 717210715 16502982 424668967 461537289 107546021 336089988 783940762 266903465 364527197 542058665 796336343 900119784 305366159 642110271 198917504 813026431 1000000000 1000000000 567316539 135503623 578455583 225584534 201732862 271567852 90962208 331760475 883938758 531667022 107594175 68250980 453792509 717177380 499795609 566734569 737325450 255229381 341563865 980526058 92869460 360813649 141274367 601871033 931993682 407056188 454948518 656446381 906820868 711606120 320777544 706001712 873222607 250667765 793883813 913042209 478431132 171184868 968792246 934094716 474595413 25374047 130435891 209489475 924294201 947279236 455195135 750400614 105824589 30860166 332895802 885722550 673516947 999052343 400165249 57696050 946308702 857777298 820067388 393300284 562872741 880352017 593411662 541411207 204225484 146376172 460563539 966557353 316185747 501044886 783678891 987283801 216649104 297827108 603784526 410104145 364392190 414864381 829984894 796081268 492367188 606355520 670920679 472421092 506315547 85880416 586149540 421669532 948117787 262732000 209395418 142599708 368607875 14955445 768848146 54448667 713365677 845548300 976393176 434713253 879428432 609496967 116489544 840036246 510700227 174624088 244336623 448442816 437626681 564819704 820041686 621914528 856418908 514279285 408712149 887542877 189671689 93112994 468027020 190528054 649219786 978577455 761525534 195374602 828268166 103229840 410950873 533609594 462269081 178627951 778172396 768748713 138209407 703850143 233732319 129079746 805009222 467230992 555539064 133319264 113813343 98807735 460939474 884689908 35518366 333218560 771022249 160162620 610340782 662280344 432433660 743120495 410282841 733682906 276304356 912300613 62194189 527554916 809899826 915920657 491542036 124165862 141139043 629143948 653894220 692286490 452401332 536023313 932137964 638277619 824334774 902276202 301287066 690477777 788981011 458459957 507483123 141085082 688049729 45354268 195534701 833491819 232743590 419969900 720429230 67331455 969700332 863692375 897405591 602092843 286979002 506021895 292234322 838475840 57897841 194401825 409882614 897609888 144630624 199739730 525435590 659791941 745351207 896512606 27339636 335073496 447136164 160906213 281712564 585639149 574011655 78997079 370724562 551749312 996832983 612945084 320332541 659883315 448957027 691094691 343750173 941805784 988415905 181902762 681729783 262475099 242160532 326529976 614643135 564295247 621595430 960142384 990942216 318664037 36523994 618922865 947132224 698848557 463939345 341538864 957735081 129613853 503410224 233137108 601798435 190515950 705815133 523006792 33355834 178255475 195649048 861033206 491022409 560898122 290894169 650445913 803285452 351225691 954416126 222389802 186141264 705014668 872615195 546282110 84143727 520460816 273817488 320713440 27214838 442371177 901533105 907579121 545359465 655943809 866250379 982227939 161310599 319537400 594212776 486379978 567864299 37749041 628373475 532479913 298842380 102168032 375401564 589922173 381816723 726669638 616391375 628570116 153751270 796181963 731797382 377773811 294087900 478268025 735661124 824331636 762447883 853460143 1000000000 1000000000 564362738 558645647 842496093 658152169 312275062 492392795 572172024 870139242 845062667 541711900 714313077 160379296 308929931 273289396 178540083 619042507 746285070 628044006 707047300 243281381 789143527 243831910 8153028 526828472 732914925 28764521 318291370 170877521 467963002 806703841 855599327 314664721 627962793 572890712 465206905 273049761 293746224 213961906 491651705 791004422 839459295 865853204 818392486 755801632 80107081 37354038 852912917 260829959 416499589 922089390 722032763 359834805 426486703 294544775 850001172 27655682 196746942 629793864 446762914 319101214 242447136 335673210 93540218 845277615 376800216 195630426 882206793 44760084 709561784 511951609 133994370 519117104 621351097 392016441 513918437 542756085 905181686 169057399 808984516 28853289 172058327 156935381 382642218 78926980 838571901 49294794 422722536 858782006 255198907 528189817 580275729 849036269 219323839 982731274 162661907 327711159 428138387 125100708 772988512 978424712 692100911 445064457 421472836 442027217 956315425 671939049 386681774 351186327 915760509 647530013 377847103 286673441 920726387 208636357 786915322 614546986 860988712 631635607 119363282 475960709 633124010 739094577 699538462 388050190 314903509 191146529 304926778 265133107 276753382 860892597 836640187 885648322 361995230 20897770 278335838 593419881 182804728 782280848 2626434 732370003 732414436 329817855 342663345 643588022 268449012 465621885 864672961 250418117 459768305 859265009 1825827 500339403 130305387 267600542 840117745 574844386 844996042 889924851 491753921 987449700 36478921 697011006 815846976 329926866 194501552 927852990 973006575 355160824 875274407 214602262 196215704 588296248 231938185 50720537 352033246 629845377 461131807 160401467 653463214 645863097 962823601 855416266 287063454 587098534 553644207 824295617 679910111 690225247 668773603 591048239 760915815 752993237 843860308 684356767 222580448 44085278 539398436 586607407 719365748 703663151 542611045 269909408 192522599 206509713 923861748 326349720 527179654 328535942 81026351 689163216 625017732 674707665 601529079 336801159 850220491 623348651 328180183 531147785 673861044 180378666 907651524 33682872 725285724 146626070 330200309 116602440 855781934 840380701 481372915 8389084 669386729 437390216 953309415 207508027 860592729 921991630 31850035 682253339 290122964 428003317 855092128 678167293 386593589 57045492 537023566 576310004 957652799 158257618 230603828 734628921 65502775 26346320 256772915 874752357 351107490 114329448 337426098 360050011 379418858 320946769 542962827 530393196 404110915 549613366 848543573 854214605 76157337 786098452 445702590 214304465 849929025 754443576 203120965 390986986 708494183 264433315 334156691 330219871 376301292 898509720 550012499 913029212 35237612 979730421 978914140 468999819 895325257 404941154 61754967 859349403 750610543 792869679 936516916 338795789 611049978 648586656 20074923 506460225 147496303 93565516 943531556 576883234 573292620 265967978 745082276 884662741 476888921 753824205 958432489 984084064 52933543 818913225 710335204 846575794 683376753 620203809 677269749 216885967 170718734 355914922 188066019 88025072 617473028 691048663 322612095 575194917 655317320 675680663 181177196 60785544 338005298 286710795 494344888 339844445 719721318 879460872 526711690 427628538 832389635 466327682 891238910 878332175 398749637 748934912 872745701 547757010 518719411 778249294 870589327 827296213 373012172 864375670 989030100 632671982 230643613 82961304 884489490 329620182 211790652 925321092 916269767 981693799 478884591 832431416 805309785 648933394 427658232 551913387 763011492 155489006 201720626 516240446 677652963 62547571 798228378 332297615 192482343 482796706 142636999 877268889 479710266 60153166 274033300 866677635 244224496 723907588 431358760 448153313 127855849 440248876 434807290 110283329 169947417 326758161 514096222 951663089 389353754 44868540 655201335 541716490 244379893 792966171 387526314 883392337 218699858 652917820 373959667 999650067 600604391 351556077 858237918 350027057 137332113 867743805 191536684 473540962 57111135 970386593 90735085 497162879 858473706 644325832 1000000000 1000000000 148836187 38986499 795534715 907645124 887139078 972902188 660801329 535572913 638809970 429176287 858579649 26336465 247424949 447255098 60728695 544867792 73184638 774582290 517420883 736894044 900433779 212111331 488426690 676381143 58563527 310023891 891361582 598978835 76528683 190263550 634588240 740567286 823318710 865183743 201129848 253228068 29250066 7050549 569007474 192515715 101636363 64064631 930450496 52361755 984196279 947688282 816014060 363143556 10523650 295059840 947757926 662283077 47777320 835779264 603289129 853789744 556457229 93063861 32507826 599716125 726256869 334311783 652445944 732379283 717359735 29309973 306337380 718820957 715486108 54631758 982556547 417222222 9125553 932128029 973943507 213874670 937675796 120006434 47439677 660242391 29979965 4617204 1000000000 1000000000 362460560 533259901 177666480 651550212 306126991 272658850 473309226 440908676 714117706 146636769 1000000000 1000000000 344103217 265770119 319086010 466261635 383024037 671275260 288049652 35324035 923410471 719987107 206889221 667375586 264299343 365517862 841376910 738086767 834853486 414305293 352152796 898268472 236971489 884398020 318454992 618880388 209582208 168113806 884866087 192636702 824318366 777104881 426759070 802357291 669137674 435358674 400692771 535610861 78892086 760006915 450499812 431560919 43329564 289906804 419338290 162293044 168155404 101673964 905730605 856822519 381175288 633385380 43441322 541342911 870168159 118120135 259521859 341459635 443103803 175479706 20935784 587919696 758183811 950800219 757365703 823943356 549827363 204068484 309322961 468131395 630446416 925886385 685231243 393637526 125216095 815422017 591467192 104439666 888409077 323672956 559824920 96286426 118087839 513481883 898841392 173172433 217386504 783933090 63753271 428868557 355417488 430869717 167998461 98455382 888186430 727371618 132448437 690795402 513933973 76132293 965502607 56642918 468671675 967111672 77035959 182913318 548174049 695836869 502504145 798452684 393746498 19305046 388042434 570957910 474440476 466366380 699526136 313188796 890493700 622342030 911555528 218430889 535881014 443577544 693455842 214406336 298790480 284075289 537788143 665759778 928371855 917815476 599700823 959126137 72921039 918693856 20332364 463914453 828846609 573675076 666576804 410435793 167032945 445622569 342597641 740117919 950788155 24300930 162991111 753177400 511940554 729214818 378482074 551243990 643811438 85188625 921603384 966525011 455151144 832465089 492069954 642554332 612083319 756973904 201426617 929997257 819707123 258150793 887508770 885437613 624373206 724040601 36095530 489113355 352407713 271732129 710063324 176900202 844424682 421112395 1000000000 1000000000 897736117 169842271 180949683 908252451 831735606 847096724 3061427 510142176 909011670 966171578 85007774 322290676 911495328 566844962 512943036 227845549 509149044 123675746 948411222 79320150 983428700 594690946 861064017 252177627 648923744 315426331 768867598 287103554 274583753 131718736 9536984 703110170 176442683 419194438 581396807 735676390 226816427 71676602 997307171 944016949 452566229 448984212 419145089 482013855 14221750 610528612 902822798 956385245 628528001 498158925 951224246 86456578 833621633 263606413 726978094 881434237 99185715 647076598 333250284 660437106 275687190 903250049 871808474 782432071 813495579 313131356 801795222 175568647 36407258 249426384 465966977 119421854 773357098 539681278 93797015 675049454 289123663 568509833 766409440 959303886 193323646 190851454 802630830 164957070 774882181 174305148 342751563 634031081 433210968 373893564 458094945 783516376 348322813 903890478 145135792 490281585 41999071 483815062 441244159 579414513 196538712 910742674 513590280 498914503 629111461 406886619 516973821 592810812 847207873 161002000 588500285 665437374 101847168 919326327 1000000000 1000000000 568443819 466613290 855165527 969375647 529562529 820810310 889790250 173809812 930905335 27896727 723870855 384856331 399334026 761900070 173893519 281368354 453099516 381006585 707470206 456801190 593536907 763715443 721378019 996636457 934200462 438241750 312762983 74269652 901407473 421818604 338158458 773608532 389267738 752030438 860337402 233365072 128650070 303673601 430833061 571105302 754160271 165798541 94109488 208882728 332590059 265506825 456366186 729449190 65354324 886958626 44704433 851729345 833094891 270750881 997760425 234177358 103124222 894336319 870808814 228125310 237785917 725655255 759130184 484263042 790035798 475590536 789697331 364021570 520418641 401540192 761397491 13858232 679708287 367105449 737700914 917706356 235367952 221987507 298039421 667812014 432089771 874155198 136828918 241691214 53589459 216930772 722806539 435176478 400664431 830084046 619419025 561395726 985271731 427241713 617907201 577508348 314442678 147449021 383126749 823406804 135475419 843357381 252493643 31386693 300597720 392146406 382169302 475083059 209897984 306289804 297933622 245182704 497274629 323515737 163455526 978655845 307716568 899622036 319457476 868930951 916916989 164201442 980660312 33156091 270582087 240650515 884050518 495702134 730567942 285934665 167240572 287418911 540932927 492772195 237620960 21693745 493938296 218523339 856655341 584732114 215225251 280933765 318870152 740434557 125565649 263711959 648576093 843689083 115957060 144563196 65214016 308124151 457841133 556172689 874847170 480614778 481007800 256891692 316147324 372029163 518645904 73307929 119315090 238980496 781268829 206004062 994112514 956067270 142904954 398126793 462334461 926319619 399831080 93345336 708222996 804093350 283738825 413374313 240772935 982704325 711713822 292079045 580823237 982337306 970072143 702563142 713974942 391182203 165811655 384885397 702733868 192561368 741587716 394162956 601339151 478984620 366345716 842228586 865255558 139632596 166259861 187318490 321560959 213526388 586905956 568717428 664960746 725100570 40448711 294944442 907834002 33449087 358711844 45741405 151167858 633372424 875613625 716796446 619471137 854893930 438678111 749348477 426089719 502384757 349651892 395297114 681909549 526987964 298263796 660636599 748620513 817227910 662124352 132131165 978078081 949626332 47093512 911878973 270870458 515238542 275191794 27615028 124545651 396897085 452309491 290021827 241245965 663855109 399184487 243457017 30364150 82493868 341062106 697769867 408745287 171598883 496998416 774382021 605187217 822885888 325026357 820451926 88446777 501154746 130931023 956525374 700521545 907354693 51746762 880378927 942828894 977545061 467487809 651551365 846703828 284593995 566606110 795194161 59204101 714047798 413553192 495915194 624404558 985403166 365036947 17979888 857093821 634471537 513848583 557691477 595358599 62366453 933162789 301050264 886285041 269633334 380313552 526808885 375295930 420619189 51530600 600667915 190315267 772984196 45924337 698021125 375650886 229941046 18413584 74598654 108985468 213330827 742968484 622211729 112058994 823392425 622334463 526780843 75098564 271788201 422149750 836524705 36049378 257482734 325845257 351574928 436255516 561235888 830787566 870825979 637583753 446660546 491168844 706968685 632112731 331884540 259123731 382093299 646377604 963442380 110070624 755652556 648551634 145833352 381855514 272445317 993310792 580833615 580210773 488385600 221170399 813789701 454226033 421552737 488661060 444484594 218307291 697926869 834404955 176279729 468658870 857972340 495569612 999980319 807097036 487595201 153571544 632562433 366994598 949650734 644148112 342813981 91116840 96991800 162961688 716896174 613660541 403595950 248327212 307552570 725835384 672980775 208560772 994029037 839721774 273975409 235284316 781715569 393483443 456241630 467383810 777205237 425665078 416586772 511577564 554140708 859103981 987423889 124233162 667429721 537308857 605480634 531382473 156804102 331294536 94423487 887757171 461022355 558020510 604267169 390871009 291952078 403303652 817192214 337790163 123346249 823803333 606694352 954616597 548429678 599897482 904255081 797819093 314174607 149143174 627477424 581781648 18899537 274516173 284618612 203214762 511579054 993511358 37488530 620748552 726925056 420901460 459299457 546649289 752921178 950502013 738283423 429398647 778467149 169408741 922156800 341968370 202156637 963764434 357550276 149977887 722878546 589588974 125150756 993398071 916165607 560644221 235427651 232548301 971219530 832747585 324131064 637059484 760207558 539588222 503892120 339705401 888238893 989459595 693427929 324868601 572714814 523375772 487252326 889203613 743929063 596712835 692744773 200512440 864297873 896454017 107628489 691313523 284958383 51370071 684859240 633841500 723473879 4904038 418760247 909528186 368699715 661132410 943546075 289877540 594059310 685736268 207402698 626473611 915603974 736296176 48801455 249956696 117408610 155095218 729575414 747255943 372437071 839512115 125145921 820873022 646979070 350585754 391697348 46528633 73723337 459090292 321878757 635633590 592884024 541894534 673267160 127235936 333171219 56145159 668458757 115901666 314016831 510690325 633418825 770425106 983433134 816277699 926434136 551768108 559288136 664878602 460232283 782568427 571569096 627139905 250292425 215810453 605477028 339933981 462356757 594121545 153738396 777903346 14758563 624060079 871158344 132315764 174393019 387966865 754428599 804226886 633893158 868914069 995130168 595726079 958645169 842661479 48848009 66633399 72903686 153660374 274227129 328018040 503529148 207987499 314629820 854671088 709389668 639300227 296365981 624889451 392329901 515201368 711562110 283536805 821904829 485166313 943161161 766121266 360751656 939313263 177992126 149560972 261559082 985805665 49871527 239268352 67330698 161961110 295170735 771997642 836985574 965671740 351671863 933079777 30159488 216098812 752418229 859228202 88555666 190120296 126372102 131058192 153757183 325865866 16558431 388375128 932732152 312355952 381095568 898009890 213956118 233691373 628544185 795852903 48070577 766570746 776855977 699227394 816935413 322510496 566123664 970455122 741933627 289125482 325103577 679689355 855591878 704370018 531070912 912847351 946068063 143515921 83896917 584162270 365933657 924272941 364708621 499602480 570407184 20330201 886230449 107469279 912099990 90513497 291517939 207852682 395623910 232481970 232390200 425117038 432429973 106624652 46510947 65182143 156947523 129279345 335673291 713247886 137266165 420059204 96377357 239726829 542153612 448278242 818467793 186195642 696993991 642683551 676989086 688673090 214055712 41484187 750708038 725594912 697851471 572243698 859837837 175796137 140521578 883075149 689981683 828263810 721767517 572838654 59845437 50490085 191479700 461583122 23349123 258963633 427296338 913308543 222750905 85391356 475489855 159357046 547575835 813536605 934165606 23048419 602929769 978261012 787143011 129707095 772912228 902951952 68504713 463311375 814069120 649609579 838433885 453696086 635106107 755631624 767960075 249630576 359164641 311910133 601215509 634614482 104486481 898143056 301694937 189269492 563927922 838697130 981878373 835238249 38389888 266972754 942124857 64081760 902989844 321028208 96610640 1000000000 1000000000 28966454 720616497 504733732 839960631 963112241 517820425 599139703 187525146 252628718 704270982 165828711 906246989 740972063 754781611 730595071 873180080 446220426 911226620 632734153 12044815 297649492 600061045 26188040 602219633 614424768 416117871 939070907 584871359 241179622 556751288 355761477 737341964 302166625 110171411 885481327 556847827 366612667 487327459 151894816 436560746 157139947 382444713 857407877 769186698 105950865 988829962 47415475 977197906 945241739 203123549 336327333 205972343 505669942 627479878 298854609 541701843 90511575 772952535 285800098 502966533 344573284 353705095 329633411 207625516 939410884 180679743 916187404 523181740 318773762 566080620 531996360 278907809 56730375 869204662 834853544 563115570 500918657 76227770 557577852 736760626 18331811 919010822 756236348 112689977 132431587 296045036 927450950 665704160 906162649 72653947 185784046 919311709 656998324 607856095 606593882 114570591 457734657 288499659 180389910 668183306 752177627 936993335 927026055 643295295 736453735 319868995 141778039 467609032 790982084 421322268 372052559 365637485 113575513 993307848 719941534 414069759 344440779 512276625 335732410 112991811 220119742 525506361 873236455 189643277 91391806 676890384 548498460 894625230 500619077 611194015 757559055 172726123 630121060 753986882 781298743 254897655 205138320 480008332 629646224 833846615 954908324 134896442 583413988 959540879 915714699 18390787 690050669 871786093 764063984 268320661 865885751 264274812 953771527 269379692 507266269 204535044 566256739 267400649 590426202 750733477 527042017 377980113 285653213 715939244 256477578 782444225 759728873 834597044 186380881 65731492 691927240 482152377 23210778 439831164 691115506 535028243 47206 503483566 160792281 442722433 446511243 225070368 834247397 519508365 718945450 933974326 39577894 799010589 42288703 272228120 762935851 161442824 583921529 330024934 756430669 428881332 660712100 903851561 382774553 831124893 358958822 84349944 196783484 711075892 465211766 626724697 410632100 730126648 574974131 962799525 468697100 754171876 701785820 275841187 174354426 149737567 138468378 586676435 718733652 59749979 628342818 427587079 658436254 436537974 880194751 508922218 980179347 249453070 972442732 862233479 355301048 388264939 618112054 428846892 151737187 887981149 592867706 492072288 504228854 377383820 754912309 511416199 940915875 101407952 143229443 773197029 692623754 899583894 449019466 381672964 392690730 322055132 540171401 235022681 495387601 890539894 412586040 631600969 524916937 829636829 754884638 311253132 639987230 676866210 166505993 301468009 368740995 410518561 512527110 800822539 282578550 581547113 985329024 536305713 520405460 513466966 86930209 851634292 944167050 869647068 862599783 545271656 945369252 297576228 589438602 741534229 412760524 587955631 354352675 653872206 701270637 775471665 452006294 706598243 618267929 536698028 854030245 370924580 594840882 803172691 428029290 913317466 810695280 633025141 167654934 191324088 521625770 698936150 820025395 834809902 910050487 78645106 163092954 196098341 222882467 269751208 337557666 522832441 948358118 213386916 449730828 879015847 504898490 746134483 516649513 449409168 842831193 507225419 955237140 28717417 86527997 764345446 573894406 801740581 60933807 84967495 84227504 611465157 199336384 395723150 877733914 549471922 867242942 794228971 70865739 109274204 826378711 517670855 676474214 369780734 869589874 756702660 412889530 82964401 142738832 723977099 296002089 836942789 264237272 717187718 51414310 343245217 214165272 534948109 997940897 915698511 855635796 564654130 143981360 475480330 863451415 377974236 904101810 208348805 96155300 353706126 785444356 32771789 751780729 482324169 157298815 29257955 835491615 376136219 507951718 840174278 319626667 356120379 230200599 413883292 127174893 98083449 658580535 163794909 840276984 805543690 638447684 915741670 32525122 677103822 349550212 131093742 204242054 627475722 557544919 261825698 947856324 222246185 182586287 375472732 742463099 110478885 665552739 95793315 118323143 91640579 407948353 532027788 186679950 6457377 951928991 299750678 662976511 649911649 799573438 28060217 627767734 348155154 88869209 707629350 651992673 578253344 81791148 994289509 683348420 167570896 848727669 597100304 214363514 346533068 704443828 20343109 330192859 309759943 789046903 677292594 347623799 747536987 510344225 226709055 1000000000 1000000000 915664115 888892433 601059701 87389824 697342614 471373104 104237120 32939605 434481775 92077553 725490753 249433512 781779062 257385666 440077293 897432604 348356232 382737210 383914561 181439952 488128767 510616547 807572872 724089861 297316985 198482431 978976108 23581915 169095978 574626088 483513275 79695596 868277500 689340233 991655724 862233467 614944957 165140929 835876021 89127088 775848966 913142254 484476986 775974299 184835647 696985738 856109374 382117537 697000469 500768735 403279428 83484864 320535508 733646999 953401494 723668698 7050817 301173234 613315582 555347002 500249061 847410580 817739759 463347071 335709030 643004816 122728304 82844483 601341799 224875849 206112897 300552120 162888882 564953091 649820840 986493775 798339443 625051570 809142460 694629315 25584074 509684040 660255540 521402373 320015477 237335159 239575998 583201379 324327996 988307340 919586313 507128517 887477948 332853542 465686825 255349101 181325347 54106740 668673665 349302391 238312882 833862897 399891342 369263542 807977663 18004572 167134696 21451360 679136561 11773800 399221632 571161435 860084262 14110083 648070974 195882594 310788684 725235813 239562602 878629924 362899851 295492464 584162342 723357328 741742464 133174229 983143150 23818227 279812705 332868918 781061421 727085773 580361308 995089428 40906880 321965842 24566416 833496049 44808899 704370299 814684725 685043700 933197242 911048201 563298485 121156865 134231330 729365681 525069503 373396783 238142067 987935923 459705126 105001339 904792967 627758242 371653891 827196071 264711106 161086507 497750092 623284897 628928854 875607749 611043970 112298775 587067894 41179369 218281551 827231949 870453675 928419336 446406615 213589162 805340459 55624771 949048400 546096054 781003983 911283028 764803822 633679145 459863695 102226613 463391190 505628332 999929667 247897510 257844376 318394727 497398959 452698278 76375164 565331444 39003443 172656087 786935702 287232672 974587535 572561195 960182782 535714231 199915212 573076323 636712655 661804670 905321198 874842143 480074435 384113071 86011193 282412949 963795679 76239664 119007328 295867025 296086265 42274079 363479340 715520948 55950597 361378653 928950477 149343548 449805329 746423602 688554924 565961554 994493060 483941353 1000000000 1000000000 791194606 774071509 35508768 463917900 420027781 310450903 343672296 258147240 324204981 868239589 772254570 319963812 881625220 199487725 594788036 576170811 907990658 445908527 89580159 675620968 74891924 830627443 142212525 813557652 621707294 897783643 874920583 81627071 791260913 45528542 113541349 28586069 725511876 24739583 670905088 933879099 425785261 576662999 196437788 586790515 560287773 223883159 76495768 90588589 20993596 847443644 994595021 731590992 365353935 540324562 313242973 873632201 545908782 321002558 1000000000 1000000000 493350821 67070032 979505979 706142727 770520736 240152591 402803137 726624261 693605472 127135323 999160920 518712323 758955741 760975121 903376189 882075599 720255897 349777121 627595412 243490386 306771391 826203742 910213777 208890740 611687075 855499 984331393 678078837 869618465 61519503 576939591 797888864 891860858 409126210 388284893 64892148 114431370 400650701 132386704 515637333 881652962 796616531 754902497 395243018 285690421 672512545 823041939 145305118 72260620 50415807 347765321 778132350 651297507 895912333 620475849 375849579 337866665 977352542 32086741 255200551 386925487 138422415 448692186 376734995 751562370 835492470 731343463 658742230 195032176 962038368 700422936 616545826 504602749 474663711 935429443 482460163 955017728 473567155 825918937 49568583 71686021 164190642 893406450 905679152 720230693 692226870 259083379 869421576 523354544 189800174 926401566 261071294 556106424 774358868 129287 855267016 177550692 634886127 731791671 62611839 631578293 118815955 422035834 430402988 828415551 815883789 535231387 776248038 422993557 429580739 942423376 793007747 921478034 620618416 300571010 434731248 129879323 270588155 743917553 680099428 45117455 413446552 326647911 863275116 881752262 921449064 65348614 362157794 130394523 782557575 450284853 63350597 386048032 865986674 371889561 701057022 484448833 343040184 802200897 353292760 388450912 716642191 785592744 565269296 510920537 766532270 403967643 954203726 280700636 25433367 842300697 711425768 925082964 48433802 528126256 913781983 109511190 654215697 147909903 868499411 880074301 334123190 983985346 567944979 755735285 730096995 806789291 500690468 633507165 369396133 844842223 578379212 242251743 447261538 567158387 777426170 543833583 722147853 15080145 5842364 414616389 522217495 935915909 203622066 773463235 956498736 721485592 293149717 27461985 862448276 286248585 406345058 901382254 571853605 436920598 934094061 134198823 4941339 19190325 797246178 241085460 764595240 46504001 993460631 733438433 18485279 139258060 928932513 486998425 781201534 599063447 543459315 94760342 934315422 278447807 24116043 22706021 277098396 467987965 830164788 684569631 897125049 373026184 547508242 851399908 21040066 698252267 163529905 783826510 983455225 254262120 823820810 199941055 105732878 643385349 972203857 910724770 602120013 28117838 798730141 176893919 392093232 32861604 527796650 16420225 744331953 385336425 117541675 370763485 531943658 566792303 848684238 128890940 977888484 270347732 507447381 3142021 786038306 264908237 305784445 134567665 304177471 802356378 540620474 287181779 109095671 656500822 588386910 497822933 621749584 634204555 515113817 732745607 541395473 248660161 717980165 567459939 611833636 379593399 447310384 307400586 488711888 917732738 353977138 286187784 982857395 54131213 603306082 148493467 405496449 337217591 791431056 910172974 429611042 38747302 839794393 240332407 690506281 928779330 708928704 672117391 612586052 919265265 344554262 396375977 89719504 500040127 807328462 480101275 334995016 714115143 778767620 349897 364856623 166314489 584226013 172787252 976587756 896863816 659485598 496147738 549255917 899964127 395998083 646638111 252355327 120323109 2418996 700753760 393383919 58803810 338334134 686417562 858114007 346929013 953024761 407831800 89393366 622535067 168003086 480592924 409492633 748226584 554045270 724245567 742445236 381894349 348804672 196835641 495314055 519429597 952097694 534446803 226166729 687686806 882957236 818474158 286134418 965042930 12569830 442801063 211201776 164126379 269707247 773427349 905474391 589678651 376862409 827661148 108067841 652938958 668403991 703440642 306111042 874770505 886116019 537114407 727390071 37885298 101052333 453232447 329387560 741270104 528402890 652839314 758226687 405264884 927559729 686047270 743626043 570026641 504527376 265523530 565831434 840912680 223022983 831970750 283309279 105650783 884086065 520405410 466458980 149838589 26729608 247239540 390467916 950289587 317507853 770187611 734013935 498973093 855228498 816373736 454043249 677685036 437166468 881061367 687197698 352933571 966456487 253080545 289088049 708200665 507172835 819485631 63890805 385924410 757466323 679060059 882282529 123519157 542489647 312661718 722583398 427033442 545368861 200146707 755584687 415138315 96176647 756353526 451725871 540650552 184755671 301779836 107712367 1000000000 1000000000 773931709 162076781 649424255 874076589 882535265 679962960 369762141 545020677 48920326 740383871 418880104 758953420 379644508 323451754 362569058 918892763 554471742 994892325 688603084 797850696 46676467 854342778 990748955 212355750 66659494 251217817 525269048 947715814 750946755 617461753 434296027 566068063 953721637 111640365 65807694 435085227 521513968 930556497 910362471 969194200 855204437 353337925 734985075 356636966 831555206 473799898 88093465 680825154 580313090 60669117 470455395 55587523 914299675 101815233 321427193 642159923 606787434 253894362 861886433 281881723 508354776 477894051 1000000000 1000000000 524154988 297806826 451481913 471763724 421139050 562228728 376950135 240166434 35096579 645121339 560044320 856627997 825211687 816867708 858385082 431116201 133913607 70995409 89908137 521062096 619424359 168056450 784205150 47425643 287481661 156817161 175885441 471855078 463345519 713043836 709645410 518669207 131538492 226428249 1000000000 1000000000 722043693 429809063 509641298 315942591 375651284 341891697 624831834 570966157 715279214 499199070 46560479 469988323 11910032 613992352 642755311 508710145 87635070 376386768 512543992 789709968 250677603 605137154 421015723 229890401 84270398 854190599 497684683 816063904 108909856 690814292 913995089 15450857 967283265 451201912 447956139 77071967 516383746 248520357 526474855 724748154 90490405 658436565 439364378 942650383 157234569 277821441 752532319 518532271 359387721 762213031 920873745 627711740 406478529 768788661 67685340 617998069 332221668 967152840 123580858 19617639 841299160 986166175 499598252 514676729 363174591 188161748 863094620 419662634 961339726 684622372 762099941 458948189 707609291 397310930 721000957 191680111 424592049 875618272 384818698 606314356 962172535 260870326 235350844 662381298 296445598 354226661 910855383 664998768 505174033 674162576 422349344 604718852 136898542 978343755 553969741 470443737 103246809 612969703 884881898 95811074 473501891 116551653 257921011 366395124 966823576 955003192 454962069 150009868 970106321 649397488 203532191 154680809 318988247 475988942 268657459 139833280 415961423 4862802 575226006 845959823 711852238 595243188 820905572 855209965 606119821 738718742 423640254 619493094 433196127 328274625 666388284 730244064 726989787 346885056 987007537 195726341 74070932 34635475 388198103 15250033 416094582 137123247 283967289 992274660 763405363 374855740 67276466 512075083 961004832 288929480 410878737 274001520 142744381 817053504 258824640 696733122 459187769 662662973 107106548 107662928 900119285 474601681 26521255 496763142 973465002 116041284 222405172 792687726 771879655 442121723 892088513 582198499 873848863 302759929 812421283 722794957 203912376 538823172 565648234 239519230 588656696 369601282 301019165 465818172 375629240 498688137 763617118 84390284 61861739 638651668 1000000000 1000000000 700324517 415301215 162362536 218023048 373329331 825965279 757392216 960198335 775796803 249967502 614554583 114864515 511785375 607376414 80787028 696090878 123697295 586340143 487382740 64601257 932458986 49251502 836927024 724595204 669938012 372741322 355364436 403392100 582708464 608500624 863863422 550918042 911407351 846246599 488997435 131391282 678843741 388863438 303240027 139084656 298804202 946624458 60495652 520591282 952271733 961930995 506244323 192000761 46533827 819259538 676529380 636573044 929353892 927991210 437192705 263116438 732831624 713491694 835766495 388911551 437895025 713438793 338023254 255462993 319990961 27645608 427856209 595985783 543311765 66972900 107535648 615995965 640638382 660173343 703219246 404617836 345389891 558705049 353823254 423030078 255975204 615235667 577198365 443324098 252137915 520877631 656054922 600592251 348644224 385971715 420823276 589431306 726878064 186704759 406123930 460451612 96698680 629665983 804102132 212983189 332183376 807686133 751890715 962276254 625876039 811248542 333705300 997221951 39548653 25711299 61032742 173342973 646687661 742677074 766189914 370353148 94599287 859859843 235977546 555885135 942487783 321648685 622808523 168424134 492838040 490192309 579891182 758744927 25748924 476608809 900651972 45981282 972955630 838807814 668676196 919109086 463513515 64456252 447825943 123511799 569468708 537429884 736721932 887261612 410412034 976618616 306789512 85725490 258164850 393188524 759948435 351254304 178828621 463424856 308025179 534349122 792630603 754966522 632145735 351061291 138538348 264309840 487540193 128599091 305838886 405266017 225217411 114314484 218773645 486229541 649264778 424790288 891068251 875842241 775427529 137071544 535866140 306891319 60988808 84682671 439244879 918489780 107050933 89098891 377247836 148588327 260040564 798057740 413240970 149610866 810722371 9379082 103754496 102367420 342607082 136057175 681905938 115014347 235444937 648327261 851646606 1047714 775343836 29536405 429313751 46221999 575345078 302738221 971325405 78880299 253037984 247658639 338839360 82100793 762599102 866231144 933073855 738119260 138677890 878450616 206917913 448351986 337169796 726619282 546374765 480066521 65684766 4418683 983860530 153325061 716016835 470620648 583306885 495090541 138286664 749324013 110365612 539049738 350782622 974380103 151868993 293597305 980818386 544275386 385426233 502473667 966452089 27830874 257470934 890492873 16937592 802843348 796471297 223248387 123928676 828122692 91924156 409180274 736822705 308684924 783868914 650485418 14924395 306123358 557542972 298379273 690592937 28284759 376100024 675915266 328743489 959626597 97927512 447619026 245311839 2384382 650835606 334743566 594799694 970240121 194515878 328370417 102056133 987082977 192941998 946022852 872306885 638416602 314418735 170095254 906855700 530783577 91515479 768403236 559505219 553605978 411760450 388659974 165427935 47539159 202342684 681580107 484323078 122603510 632871631 619182947 342108514 303350359 165738625 509707796 890996501 480304103 581308886 123647266 151394300 113009975 913442829 520959092 239922878 721121226 816715878 169445187 496347267 70192658 552094092 624459467 577106910 435948055 808879982 722631728 977860328 44828194 844320851 481204772 293761894 567444182 58652803 286871831 1000000000 1000000000 917732373 657168415 377115154 266632426 604320740 527307314 669437396 872614626 423170886 630533944 273401703 783184968 247303771 466072215 709148236 499607584 79242411 260596802 864971786 686247456 282870898 78003448 583179943 318652945 203612465 536639851 878159805 437024401 901972100 400305387 356395254 803432017 867101659 324497930 537985424 58734848 205445449 709742414 442783430 509405506 31726467 200132082 837118239 707720673 257654114 706814939 771569904 836719339 514179033 693733651 253570201 567931004 592928677 605953536 317607156 928452124 727441398 121788331 652445846 293513952 964002833 453786438 512709841 292198422 537034481 775601999 125420633 414608695 391366291 346906025 568391066 404230927 334116440 822004394 278861916 509760368 51185551 41129080 655630066 384400384 59298848 234671480 800666445 950024146 218258463 436592005 793295671 774914241 631040200 735241177 513609708 628881827 204004175 326693779 300759835 56362046 174367268 341632945 288289105 253323097 71784558 96637116 177199142 861869867 293588336 700928149 505667374 716548438 563506168 761049704 680150948 667017605 780391959 400436298 713878205 798682565 357138965 877023390 370989671 581907154 475783177 303537400 621149298 259568227 477917562 876636729 502473876 80192575 677713614 44163386 695921623 94681806 287500945 2644303 817562422 187263640 547280869 360210189 182359909 979383510 294247026 240118925 729929968 546634519 806921240 209862877 45821275 654838899 801624496 727125274 242384335 152810158 65864619 747629968 445173181 334777121 29007944 186850749 376029145 679978712 391571067 574651788 914953242 961104655 381430573 289920294 547321613 973673981 233434317 16780940 751883507 356696751 630071407 649051141 534904205 845969709 566525185 63865940 473112708 480097388 292055555 893710215 528164672 559155575 712684218 476838904 168528075 555728786 711942779 66241926 439148343 805673206 519514887 326360873 138595134 13678140 429564815 469898288 66777428 563799284 443386930 907555310 1952144 320240956 271938608 666713491 472812648 411500849 614932300 745346290 244511035 265838523 260440549 737271379 907260734 369411788 423306294 679090252 50835599 934119462 382431381 46101376 267719734 52889428 422528832 553837937 255112045 654970641 114013209 713405905 544855111 948776539 672951838 961324145 772381704 583891675 589329061 773082678 764686835 829994096 334299108 152030248 257202375 468602899 809147401 376800913 791539376 489702855 675881243 232826367 745638624 83457068 787884335 222332313 1000000000 1000000000 538832852 320631260 71865684 340957615 499928711 409477930 696435727 981240997 144028473 738210731 655858337 938317738 625783847 690281070 476579450 972999526 8859410 461980921 241046709 383572514 341786541 836983132 758375074 823010798 971002170 808525724 857158036 660988415 417068409 233516278 955896603 872685507 34614774 275309898 473212359 907000294 555298576 557926904 503208230 54641836 640591887 791822725 975073388 148129758 577541604 753887204 54834339 265699413 27095980 682177664 255361640 321473533 321175604 161790398 972362110 288707590 682106964 174123083 634796979 217590699 143175427 515261790 351859464 547932079 743014099 102505293 74319653 826718966 941501187 451302305 73725926 241597244 484043840 128689176 867406815 58628064 522745753 206355391 610176641 230050124 947079602 28167086 862561903 786502331 982844408 289724677 233678510 524208320 561405365 48979761 977711241 662486715 350882344 281874647 184148999 661697910 981154797 825204604 739048261 49237344 208067735 956253104 843982810 973342906 403547812 375690601 485029337 228954537 958002991 559991003 171178734 734289452 480065214 440990 840038624 108511411 12862252 165333416 573917271 404276522 980415524 669569936 74162197 292263769 587305540 993771939 180670800 616322204 418126319 950938742 271349311 771306828 222847863 33680839 641993605 941500887 760282119 413655824 755396047 531045317 173500848 40323485 576232599 31645711 61859887 239844097 101747975 43275586 372917657 358298384 148310256 160626897 947468151 549639363 265780952 487074200 554284882 546920603 733556433 979115112 87942126 54535094 764461256 553365896 464013855 345207966 135004699 717006538 492230088 310390176 880061983 561232295 893617104 555928094 972297171 63378391 619279859 816076976 330769616 100099889 473036857 119505829 466795554 361970133 610597483 62955738 462625914 418852363 352066768 702705944 686813166 480344221 489853478 802836516 377567419 710267821 691588915 340950009 595113806 517358470 572719600 567547099 197154040 634643608 490526716 278845522 667127032 331170781 558086335 77255587 132011264 474691097 311726807 132313758 285260117 8860173 650162868 755520950 102026059 466726678 392239773 990531280 362079520 120287901 336168595 470439911 7799308 882161650 482289886 13653001 457504322 930705235 224804242 754436258 829800871 667030639 477644958 58381686 909648230 708924314 288765268 203166531 809310711 439366567 231231307 459305106 658082428 235233620 775078895 91636880 783961439 414662443 375972264 158710330 924809174 977340923 272407255 672152792 793959992 71951853 516769928 340368841 831562745 683350589 814649866 317280730 962810164 275802742 326848768 141702341 931323577 807202647 826865899 458008807 884220306 210126021 111094763 232199532 660177732 833866738 501323200 817849510 868245477 119817746 807019115 406765010 131868077 801278968 628369261 439435541 61056224 794178708 658020352 345240880 582306049 765860595 533479135 762756173 892069144 200000468 356430634 980616551 716832858 177454510 617888327 473749454 748240244 770008659 804978048 974965034 555382368 319640437 858950532 20673167 164510250 823962033 301683649 55059875 583849255 3838993 470714866 559122349 527583449 372622576 115183773 175266201 868401542 346453152 807218501 892582863 461479745 996791787 29092225 869593515 744542760 14305684 292359327 114907162 20964193 628822384 445418296 96117619 78983676 107459507 514332238 34777498 111551234 9954020 961213401 54365439 528699821 247330253 909369789 644588785 818267551 532142682 352928351 144597570 190512391 925186398 530379743 579967205 545453772 607746649 401850740 471671406 960059183 664929378 763055018 538860071 248893341 315557575 954502640 16496797 477926487 982999841 577368856 525336668 845587219 297260773 610984505 636444159 53804741 653224845 728322248 211964820 185926609 648690710 714056089 108450673 985060200 822478415 86174513 467136321 907970232 253014062 38506891 303391634 767090134 150254515 437307819 236436682 964485799 322246131 255888843 158077075 215587228 172256996 359682524 447284849 153722105 854162756 332806309 861634780 187778066 86109379 611007267 298974833 811212690 2050465 6091226 227108259 387525309 902210202 629109968 620478373 512648097 909083455 173649533 304039201 507514918 43801828 463578636 496712195 666058647 93412450 516742168 919014887 587529250 258108767 627446483 869891144 215512245 578309034 603879586 311982122 142048998 648812523 766816012 362740780 968508300 695311025 341410404 734925419 841915196 412825601 903830750 252505564 973463106 482085763 892591828 635360264 123030188 806124646 526462328 743192963 390355446 614798466 978222670 913496422 675309610 474680044 922774977 939408137 876122695 955888489 588503684 401524375 912256553 895219738 700464118 388057701 376471388 980488905 378235621 703116454 322088752 491723849 771364044 243027801 12326684 147087859 477024950 489183224 938610745 983779011 405413177 596248815 376811927 675792475 19724468 717675216 23725347 603101953 253758993 888573623 837676247 868401155 598825525 455631644 656641630 584520701 790142848 226024546 1000000000 1000000000 54365787 613805978 837334548 518524714 249792808 550092916 517527119 359452944 152861746 553166025 871204281 915779469 876957551 420504470 332484124 852004862 714199726 780360273 822420645 460045224 920845847 804024053 894200338 265167191 53530472 774094165 272846739 671906312 771637595 152487315 699708611 395740100 460501335 856961118 456305130 247838856 815954777 206787413 202141018 892171698 402504832 388990930 665062710 483946655 720545996 553153329 982397957 991469594 491820760 638003504 654307867 818342343 562554952 333737200 599329438 260800960 37386809 523504772 779788816 771388389 890560473 602691275 793782829 320055444 661991374 767204292 367219322 376791778 930295605 380992842 172570579 918578268 562870903 511486088 934261880 883816091 357049578 186271928 852042617 561231291 104899183 361865312 392702798 444066510 706462960 256233790 875410630 203931523 167812247 889872601 126377659 682656353 716975602 578364873 315758726 121398047 470471065 309872883 389345731 405449223 151886660 285834655 398010021 735461185 568981487 662305757 121475199 196780926 234141903 995633865 999309829 312944959 956106012 710659047 865769416 159822167 894435663 686938770 976603554 429886644 42064540 789411681 869283683 407511337 160186282 518480777 517867083 45615706 254439902 821156687 118752013 639636537 888396062 733017410 111682566 73900189 124566937 199562279 996696595 213897671 128634911 346324173 515572245 292328793 265833062 163599601 1000000000 1000000000 591321095 605284787 111540893 13702934 948622577 810747513 705688845 499506166 224446437 958832522 575057867 640839221 531155153 910627275 880749764 406389915 719436009 223481254 427326522 343028423 167130456 474427395 536826779 777341169 713971850 235588270 637417620 380716048 564532905 567891268 306809293 433308029 154829933 991790484 912708605 441935723 887610243 625601311 630420432 60164552 837318792 9822104 303572635 907485211 846661468 755488709 792452329 111923350 213025515 751990973 260803251 759267457 149628582 99956943 862231212 560798768 513510593 496602807 398496793 655170996 485545208 217609693 777634185 233468139 792783757 108754826 6149258 162836296 848823690 853424105 260357959 100270819 181878051 41388547 869642673 14811048 954147658 782947496 738600410 844545784 134049097 516983616 579637760 888343595 373969596 703225115 972795314 954104112 175765124 447755195 593327801 440531038 34722248 834286216 409667332 946063233 635205939 437960523 285612121 720845634 358996072 121333237 994805290 134481461 976918482 618973856 245299601 914603527 349145370 785171242 456346947 598748701 166472314 919766724 164573455 428770743 376980573 728909760 996273632 563314244 609805894 551466537 340296379 134728300 669314663 853099248 417449125 814846223 657994439 719108619 45147637 543922310 128823949 703467311 686317425 582378946 47018079 952303124 664625379 574307290 901395626 504303768 624253098 838493327 641507674 700476160 430958190 931462908 527985973 605478421 223258548 951166888 268564281 477640542 570943601 750820881 519999182 605306441 990702502 448991297 717289680 363223725 232944349 652491498 985373789 572543200 522433612 340900918 250279103 543885730 371691386 892326620 926916291 215251289 958987576 621867388 220277642 520283974 809419348 219698405 583284904 617277116 405361279 966677597 832734802 536747839 330218214 995933050 286724592 839785222 340003424 134799658 668020150 897796479 774378027 254983971 610907067 659142388 429957336 202916631 631686444 860724770 308529689 763641259 592892662 207314191 585927149 915178152 294755723 214033844 489496722 868618275 876861161 581584759 973689922 4337981 733447870 644099408 476028909 719066122 451424258 259613263 538738437 263834441 818899056 260322648 550702593 56715987 48975919 816734777 113156329 349765314 508534888 410396191 585926188 792428943 193719444 875937215 881549592 677033407 520752203 704152989 741519885 93101332 56585609 34638460 948087644 663902615 803654351 960455760 125909139 490748186 518136767 482230089 949807148 954474373 42624192 638394827 918323765 828103507 431197591 928484410 213453491 401532887 307299935 951263498 238138213 771701359 497540741 129572397 762545690 795359226 506442824 51096037 692558062 109170511 854120402 696397344 421931108 648218329 100634999 405736182 166900637 341926725 573667625 449962778 673422317 791280818 106784191 217356020 842290683 532146734 919646035 727064892 725710900 413434670 594540216 806969003 801466654 603196624 83872539 633438756 417177350 753082163 111086083 835870703 269689463 129487713 32619671 204144496 594544717 220986743 157995480 138547515 746224815 161482490 378278174 220387167 855291341 161143163 457832963 679186735 129081423 44369897 654725796 170645161 432501552 527436582 456264505 621917356 296821639 717275914 430874031 95972361 810126081 915845899 713465726 411571552 488309161 75985755 531631067 165422526 106976986 277972744 692002165 594676875 569823613 88410401 244894688 959862502 851383416 296742082 60375160 892652424 723243617 572395084 424615494 228685263 506243086 383181902 859374724 598051455 599042660 466221457 437032298 103696417 771219645 698630010 697180796 673306230 422581176 326331174 825354367 570476271 442082646 938972485 135808507 816759552 643054470 702635846 199700786 989463475 344358202 465011812 454945775 214617350 181451895 468169487 263273577 317334230 7824150 88806739 680039161 423470172 605454144 956808273 126543674 42129337 652890530 541916675 349058605 296780228 144987470 451579021 576905410 4420803 179916331 877221336 136079158 391042457 389185446 355918852 446699789 386287780 148877731 817765339 700261456 274143825 42425098 751332446 252726273 675204477 364360576 426593361 990024637 951143090 665083313 415826197 129824053 326509606 639643248 150945033 98159589 870054449 214241125 644531088 602494618 5079991 196545344 477697401 28372272 864988900 240258136 800889898 804353936 226208728 8066703 26326189 396910868 13885503 129676679 91562912 956620442 353936884 526184040 31389881 545727692 949927279 68089374 350586342 579789577 266321668 933715146 709524467 366122477 467163028 571253445 659256830 762157537 50747350 13222572 179480359 765603081 615049418 692563005 607068447 975682016 205638385 357082347 396502312 408664807 714792707 447154713 280117272 229232617 453089965 9566624 34596378 700686215 478537454 203503381 178126305 999793770 403902717 446522290 758002248 330616435 936055155 730169511 10609502 646497661 772901163 496908504 536597216 695854236 430819872 681215426 987810900 881557418 613732450 463275157 186024324 422285481 88463522 635751326 294370085 817856227 942849344 280310123 252427455 438517466 323872559 150938090 309895768 214062839 804199489 13109695 359800202 770449523 92105308 800401435 314428821 721156717 882793146 400306380 679512045 889646847 990707487 438441065 631018517 626317586 752514448 593021427 673080253 317254799 137120791 60265181 9938755 117441353 92992817 59280328 286734759 25435269 399697131 501900972 437749322 7925621 347562516 439939816 983814763 990280982 65609650 417407188 702824846 93037375 616577580 879507914 714084001 732588785 962914554 250166441 376508534 414829439 263990181 997240685 514726103 457359923 449691159 852775867 334596201 39145638 436976128 604078617 994266665 512637620 30313371 187360748 495691499 96570578 117640863 469684821 715087246 434324758 404396530 116053217 957509617 171261477 392506232 965318450 193187803 615925528 284429060 344997715 494190927 417196079 603218530 740628336 124384179 539811186 458400629 557635909 274752895 6546555 768146314 478569776 454116429 460475180 139379936 811465540 527187460 316622860 260123228 21856014 769883548 493701224 131959212 589455561 125197827 384266688 45773993 96559270 58132038 412587597 650367730 978868468 44235361 686622407 810419889 53252556 20055633 91875942 693694401 208464142 355369537 87220434 969178875 229877043 774925439 181338135 109295718 141231660 326209261 951194666 51903980 902992904 679912904 247745587 556317555 224432999 708143115 675282294 669470255 945040004 417937934 717227975 741474998 774074311 612454651 133274632 436180452 647759029 731227645 739797012 715492295 279417993 785415167 380482253 762344324 439236377 808779961 455689643 622142246 153105240 512516640 649983620 948193411 33295505 942244416 182394012 406438446 229581876 660709817 794795635 285872372 160929432 952193176 691347104 320590510 388001749 967790324 895245047 652444192 200538229 488897641 558330368 120782739 867170199 431175026 674109865 415128913 920523115 626859561 385381323 905731665 486469367 235697216 723619876 945773904 962653154 240697312 816076577 128936184 533784449 526933287 498381935 549534945 64256891 836483821 565694335 296255741 289181914 964485782 786870901 996342656 608703919 494398768 222095096 101173599 463654556 919478942 781144236 71196534 731466837 692657505 747949615 750387512 552195490 612027762 827184081 339341205 598758938 132746523 683523572 10731012 500025255 45633609 167211384 261794317 340685194 59110369 661231887 832149624 4722784 928743464 412642082 127453987 800372454 813752697 65441915 849135774 735299521 245888486 591404894 999479840 213912466 759177142 886584335 24308247 637703169 718401666 426250494 128069492 652465256 121843825 663254012 596826189 483767351 545579061 476122204 290640626 187621804 798439642 547435007 857719975 593773079 828593882 994659262 363190367 992898453 519496352 22212245 498853044 934311370 530359286 559705432 959062573 400606063 154045891 74957610 346928223 569108349 162209993 17644569 30969291 111632802 179549437 366617133 440151313 936037666 553466206 338903360 225169026 52392345 481310253 551081689 910083785 40103944 587624328 51048623 607398007 765142253 580425959 838344814 527501471 297836728 144341934 7538672 627036205 1000000000 1000000000 853120078 259960087 974485580 443179924 467367309 142106845 793937379 19467984 69610262 418213340 743015018 414693950 461325503 808031818 726403814 729044669 881908546 312896616 707209964 467488096 634582168 816400641 586016419 589644222 203467518 806046558 802949332 929497846 585057990 681673157 480621840 996929258 334799788 280775384 949182552 950296799 144888522 904190402 184889948 901567631 31433380 933946064 718378603 600874586 682752226 826405465 955851819 411198804 435646896 402171368 179327008 400098420 683933336 101102470 589640653 555036777 316224372 881341180 676565873 103614764 472428617 419955621 147615212 263675300 531670546 612230908 811840555 88797353 183373608 687844878 541185055 756523045 889512442 737358254 71723203 706413880 624941815 348440059 1000000000 1000000000 171320070 58340555 377816694 201713745 574774107 252509062 104650098 387258034 869083336 617614002 667990660 830789340 466780788 703908724 252085757 481861312 978533592 392057955 544138146 356498627 284912673 399719804 408096964 935189367 803126312 4481281 917326280 320676410 825599829 713773400 385228256 737134950 88438785 734466044 22748152 70446024 341335246 130017808 838280116 562888328 193928104 309336202 465355151 949705503 871064820 376018335 224746515 245963182 929356973 944490058 221512306 225724820 810953 142763186 367831093 616271614 505805318 112390434 94553079 612561410 108070497 447793727 465899513 280859206 266828481 509716445 563423274 597305246 692947575 493537046 170156132 58421368 4813023 621638949 233641472 489418744 828385325 191769429 560447385 567551684 72246969 55835267 983451378 29078597 833785348 921294483 936941457 187795680 792104828 416445036 598059940 892013181 515987260 91621883 311539506 812909458 964845797 120585049 561931389 748997419 925956679 112427941 37970804 661084918 990395238 839387657 370359271 846332770 694353200 741520535 702012065 387649999 118707258 985942081 23663582 368848956 980345682 119244512 749038126 700972661 44217068 364037484 846250082 665757113 69017746 730699503 524785902 960099631 119258912 591577368 198519314 70188415 786928690 922659107 218441961 163382874 61751596 8519727 501314023 909307493 293561519 285746880 740758950 771135172 230723865 216539991 708339458 803092418 8369753 987908702 311894019 873630912 427547377 945913528 154906843 589475958 472236284 609457615 30790008 543261563 414497379 83300445 1000000000 1000000000 173630550 150349854 837442482 604066343 819612246 758428489 386655000 455158794 60501131 63992689 1000000000 1000000000 267840401 309839527 442718027 238765550 107985921 416339906 437815939 381770441 97727039 858775417 789176877 48946831 670827562 792129946 221161232 915599657 232461215 219542079 791125809 195093060 987365708 354871358 113715641 17983882 95726247 214822135 422347368 764029468 270975394 515676615 742933116 816387270 272138734 854413831 694572220 949191455 583287022 962768437 247498207 496856367 309588045 845223295 410100202 587610634 58525888 933843824 466712118 888374537 563790846 170578157 442866523 213104018 658062085 843479863 626086208 414669777 774605038 253172911 720642344 979355192 276667940 644456240 761014779 931652226 387905296 749017959 149779901 50708235 757042040 253258481 1000000000 1000000000 651608228 56414866 246111705 888263592 529233121 819243174 128676935 972052373 238603113 898085290 598364058 281171839 365209845 604146214 723212291 718715751 931439666 787755108 563203208 564848300 370058551 725416078 1000000000 1000000000 214360745 753818767 870672159 468269081 276901278 190733333 790415269 200594928 739109258 299129360 85152706 196151199 47038714 549986756 261810815 545169599 714199462 976115347 442742813 494285396 755429740 787341539 546200422 145412627 456437233 581877405 853127770 995075476 602690652 376621090 258872411 280100648 954304852 836642684 793428388 177816317 977288715 305452486 614861071 996299443 771007570 280262343 105199399 789086816 201118869 430458893 560681673 544992581 957895232 136241144 288670016 905259858 444194216 884679962 273585382 990577993 840596754 302079945 424276522 659414902 387084904 801901060 634788719 924668264 530589845 286377104 8186598 447589200 731314435 485786959 501013776 417065049 373467540 343419682 434318199 824705316 965888899 416703958 17743287 33208490 40830329 19627165 780146772 183607846 899920784 460432883 885198523 145553938 630314014 206923109 562846576 369741421 708317171 537429722 335382047 330830795 952168792 876436777 575442654 664430776 166553197 47263259 284933535 457256667 204211952 408081660 791686536 957526376 606477428 112500167 851070372 312275703 211046996 260887141 611411639 957228187 949034275 125521445 292505737 918317901 373480432 572777961 822355035 411316894 542766410 855300949 939049340 18731212 96161928 16266999 162293626 43788200 889501298 721900136 444014495 736227423 276517797 745338733 810770378 577607956 974951674 966256039 565526417 624618128 194973073 165229331 50632774 947479893 6357302 865216314 722058025 419727199 760922869 183802048 850641579 924016138 192730889 70809956 642770290 763617654 85840105 14104046 521696093 197686160 260863578 795177409 402094151 973590569 569401224 345989765 299527881 398146347 656772975 12828876 351631078 578129610 155292598 34371987 851118779 355108836 582494291 865100674 171400350 424681410 227002928 323857465 524660660 171167212 179288897 812548412 109948051 785861790 743901311 784879085 456315682 769942578 252919751 560814986 776158357 236011754 31187570 548861197 149942464 927544486 836773094 188120841 485631937 922443511 967190314 444355834 755154883 787018451 496695748 49300292 257726590 792761974 886411282 873914946 122643559 929543245 601262926 345140834 697937140 35917536 99327719 212786898 347363415 928454834 48156190 419515078 542632427 995565427 701708158 207241509 89896327 245168402 836416014 297340982 159203037 626911430 186750657 823763388 611816339 705677188 922011045 316343648 202114774 539279660 998833187 634385636 107655508 131191089 92406432 477518428 105752022 331617538 472922108 465158716 985025645 524416931 524148366 470060147 982935737 610594221 767435447 629099930 236326932 416226400 274634972 196793502 626208218 854437616 129343853 881126459 864967475 700586611 768826052 224839319 251072996 505931489 985867849 147474815 1000000000 1000000000 89429670 527126817 76745552 913465867 415891315 967180512 467472285 723571391 817715890 760908908 789649676 110688362 875206114 855005311 47078460 985937233 592729206 874935864 4361979 310589351 448130229 671204720 588679353 935379388 904952676 340822968 243379099 476011318 774506314 863706967 687802446 439256012 77963406 738470805 21685076 344694336 175380594 50268549 486007155 888578628 339738153 536648176 2545014 459798054 569995384 323052198 713659102 633130183 376981717 736424761 455848674 863029768 737854516 97052695 431881968 238274167 656827008 634099607 21737675 725388116 953392887 186617530 475559090 755625734 472881115 622115331 247614160 536679747 793931687 360099413 620139550 245698176 622371058 161271178 52916904 475175481 854370770 584262406 579756904 754130468 167591841 170234846 471793230 560779154 661504385 848427070 233190190 656370923 826447115 321255563 371645044 58308295 262306708 744560087 593087455 624153038 221755715 648017741 987591115 342102376 486891478 797358532 495860832 88630581 131207396 613589721 467018654 323114921 867821814 465030054 752684516 996150168 625951561 375413859 514224082 128326876 907545341 976850271 518805245 909931047 194057207 596153021 714788864 966350965 575943781 47875116 97915126 485345633 140616469 183839942 713375152 593788202 776139026 531085027 457258738 96396702 905271559 682983197 945710267 163801885 377610995 248462814 74651775 484974135 805058662 275403111 617622562 320134615 308631027 3350192 878654147 109788615 399307438 12038162 683020544 740491451 446732716 810775158 781512311 48192913 616020613 479147692 125690821 543212035 321165697 675794413 315987312 300342635 791871176 525669788 682240864 603554287 711218006 301712973 604382190 720118272 267148866 391381036 439927559 842702053 196374262 603953175 26688810 17560968 58530207 895168856 343628029 891577304 408239526 519029568 7361033 511808456 524745624 709605660 347970728 358997783 874112435 298070413 37061920 877889071 271013328 22027651 832604868 424195718 243400300 980114843 993580412 169900676 290694348 390608768 280321509 424222935 622439868 669236923 860008350 737092721 260458117 494745604 598687300 636082105 22805659 404976454 559231184 237518898 643065246 816396358 14998261 156964296 502222258 22671323 270192329 106543276 802122909 505679581 818234345 730018836 168816820 63193490 376416828 654576780 363089415 959788008 516169124 564454653 285378826 718330697 890601808 527936538 396266944 915366715 356049250 527596077 341152449 444073443 840836965 372467859 96667635 579389312 103244901 859152036 883190834 653676225 631359377 941161715 320548497 706382052 74775864 896399698 34367436 114273589 214654400 750667336 66466513 764119114 861148875 897196236 424665428 963858081 26217936 922877312 855554840 221739036 582247528 847541084 210182803 254356214 264135149 718363390 16652351 26935702 725413140 865447021 359465596 626574940 816245892 176678103 369379025 666161427 748496984 847629569 332906602 89652386 599757168 43772768 882376587 984308770 845186065 948723034 203402167 15420608 426602181 766177473 737698189 475408685 523871048 172341956 185607142 71304940 939226553 925339154 165581366 832162289 678072797 701023738 679632521 763457421 450208954 400940053 558167060 877995288 225223261 59363428 813357040 415752512 362645371 837265767 7478505 643657947 822545608 39846893 92286688 534245567 474606137 249539916 431887520 782070130 84068087 292239432 575370181 984707552 329286135 159665246 823241109 953570967 554379682 336149516 780709826 857403529 253714378 576977147 481446774 883694565 703152144 427257577 228326902 226509698 820820723 823486738 221211844 575919849 917871185 983586199 66583671 794893664 364589627 55391126 264228369 941338070 1000000000 1000000000 51763201 712146343 318318120 192819415 442391970 797893012 910511962 471984631 985707993 889897775 462046902 129344895 933163597 911390766 863134900 441822069 345917071 490753290 524643666 463445841 21143471 886663071 527349640 718415275 334080791 896414735 282634909 651491463 956385657 705739813 667210528 391196016 131963742 454691236 898302527 719113579 859656835 504763999 967546867 838447612 158059145 273339870 607489039 989380865 921530258 305396905 690777620 331909530 175496382 197660293 45024946 67904932 497767202 332542047 55627762 597531148 74760205 89741896 763800608 557429032 375596586 670185651 153586046 861413899 824895430 889999122 880620822 682917396 526782740 596522473 410682203 633172428 984530641 563484454 33731571 761704456 175457986 254099443 961493293 144801956 504693337 611298070 669230738 440532066 563016855 391393985 829614958 385642406 896607743 951342952 774509241 393772686 95130549 774390729 493762940 56082027 851094025 658876899 661361660 22811187 52637953 660969930 932082994 78530139 455281493 69083026 365524840 182116875 258053878 269102067 943985274 96106408 280192921 985942265 335256702 589708970 906692537 793648843 76922646 752101973 540609144 719402070 759419746 912732926 537201605 188046109 635016597 83242411 925835212 129620306 358545034 235073081 235984910 323783504 37335316 149984744 796843119 347807177 115918524 527717834 661985725 388406843 97771007 275984285 909821898 154763281 353900422 962550800 897537349 178376099 296115745 78013928 777136014 774293485 783442833 892777134 414850776 766077988 854953275 976520254 440400235 547829727 968727313 746677823 766556851 76220565 787719238 522260684 311794186 818486575 330343020 91915517 206259850 753010137 78883114 175753039 20565221 173860194 782123738 475126997 570829035 17287674 905948049 635332971 235263647 614197046 834557344 665871290 922778580 365853380 313709292 743536338 159626079 548082708 458557150 973374109 397906855 309499496 750108172 254452857 84679368 309222759 626705911 94559444 720039187 266184365 244810061 690640335 211398750 574053121 97138907 889254747 479462799 511016935 679338838 592320150 308346453 796164093 62694834 399004385 176921778 364678949 561240950 7041455 104700182 287706601 638739464 161746321 653613184 877559163 154761612 135111032 950234974 655255394 3861871 12694829 20163831 91326471 445127285 70560597 110034598 712425369 293904437 962322122 121425576 353467256 176804940 479389293 999041469 107722686 647382878 415504286 641741238 707590279 46254302 459264146 968354832 413541122 926398256 129796799 9204408 759676121 19747903 631429772 478634747 596874942 643672650 590554270 724627460 183100763 565957724 364394824 992918745 856689225 365949041 811660799 617883758 92931150 842339852 189984350 776734502 499459774 532533108 37511677 189535648 763379602 778204584 573595107 168040864 672886823 207802436 209567617 352217606 924946053 412408334 357927016 745915538 126615573 495066762 437356802 871743584 104168473 687887434 967837003 261815891 255238927 891873446 362778652 122188734 525740160 870649916 711189259 685520605 41069066 994452598 314157480 268925216 142364575 117085727 277307219 717036187 4963461 334177657 946067048 191852598 648599945 491300481 875768654 402935455 947294437 927822961 377893567 79014958 154410630 14288295 724792909 829371419 800100330 126335446 876176642 741957929 116249702 384279798 877909329 434946232 143050981 371905012 702124623 106073944 706604559 469481293 127691414 284400832 279954491 758868036 944183214 289645847 897384012 547281924 993082772 704552396 358802925 384617237 376382763 183971860 404977121 350852512 582122762 853402 807946960 663566076 735303622 889969910 268384390 788277612 182794781 546672926 986383236 474000347 649939844 370639942 434929234 2151861 61138689 132584214 993484239 768793979 856385717 582718441 872481295 220790937 86608924 203901113 153272146 306283805 350147126 961522811 813359271 796557992 78396440 2770493 218011065 461914433 521485613 188956369 423805541 665289975 25267970 700113336 641203908 643948767 440580453 149135942 211693774 391864728 615571739 627308747 295201913 751427158 117160243 581618527 291807671 119458657 81982286 988508310 575183692 224675682 782905526 589389072 257476245 940569553 824313612 136820038 702087453 69777022 434427289 409325676 661010798 662593282 996665688 865999732 103392261 445318721 786276302 408682704 864887869 733195417 929574512 120594887 353447322 881024421 178725687 204444269 728165741 89533312 788916119 575505045 496935160 293303809 162499569 648784632 975965969 208319378 981202469 625670160 90746625 685560293 517058714 363420962 329745330 676041962 467133263 331168619 630933574 680781851 781045381 189307246 855812745 506736675 944954068 417022999 712770793 431664322 885405037 615557866 201145488 612649721 788249050 728982032 232053420 64213650 421419278 374425397 930342786 724655485 943435692 68978320 232818020 755313796 1765757 799021993 369803384 923874360 903545347 877393500 661798175 996051384 326578245 100733073 827601765 668058054 277018375 71418850 747057415 705272817 426988855 99757420 944227543 206409664 872154938 736309307 107051053 90464939 504883397 374067964 159435550 778059933 622978825 595029272 183672182 705373693 87674530 663395607 67223781 893293982 144639306 369240596 235867461 790656124 562498173 75077279 965854902 657373038 144331054 277821140 898627889 171791838 405308057 821504081 261262464 1000000000 1000000000 231171317 150483609 879385747 668724275 480913621 148653365 1000000000 1000000000 501201919 55783274 966737011 265710509 60040669 381013901 763981004 676891081 264810663 48562394 241652389 673238775 600697101 629564631 36000922 365009771 586453038 377668096 441232008 228086714 669630787 109743682 315583303 95591195 91487508 964912440 510287031 585097329 988737758 888991344 342883863 539770424 447288719 648337753 219848651 68008326 325653150 115075364 48768197 465180786 205889086 23405822 44171187 897847043 812645351 307666614 187619798 351050245 576843287 74142237 47093886 530774604 552273209 298866340 470254760 565137155 723592333 579090901 519291694 281286024 610583942 629318998 249355863 86898592 909289973 625399342 696091467 256436634 737861589 849550645 347805428 669011802 937188877 684291264 885157644 141722653 56009489 160295458 618400411 42597841 991837495 21700066 939367125 237967061 390510367 408870283 679515555 468674998 386155416 281325577 141814989 351910316 915678026 248562628 229399509 313158912 214288035 979590669 538544543 626714357 861469246 425047450 916465925 952729188 796180062 747220043 210610606 439848378 801949285 475608950 34584149 498041965 532039905 698822350 546563682 194087575 305602553 706899464 951326351 53426831 332822500 737227796 56058151 253442682 366144680 216449904 419862847 951758090 811885185 386147752 850825992 345558430 244261988 632470148 223620194 341128280 783439423 400924843 515792309 141672019 104367448 305015207 905396635 783393139 435057754 196898732 89648483 580023861 825324972 552887366 19862902 480599065 11028422 8544075 712072381 956810502 516278675 992903432 158503801 42219736 745173710 737805516 581092141 59461961 365473819 333090138 379143940 361033870 120256163 773962802 105644836 510414506 333688545 40230712 305121255 152736106 494064454 489779041 854349936 254900766 177385543 643868327 343016351 160523627 905190432 185413750 55080169 252499181 644798056 685576426 685758558 794870732 353227081 31452125 395744520 1910151 665550043 105072129 535661632 568911284 858580371 368456255 502554483 300438397 198296031 806992251 816104006 484091433 112971420 208889461 700952331 874404635 521924537 281277910 324794558 504814115 640277929 597447878 983641181 893942563 199301316 686993002 269988907 34980628 560864855 288304857 681862593 633022968 26316586 415220960 2580267 587771032 605586785 171965606 678977020 76114033 206747530 828520244 211281920 675342920 617520054 367216685 434045232 563358950 382645658 107017252 659777520 600243421 648026912 553267598 289175173 821839290 248542671 379448527 846185557 990763624 366048350 327136092 737704787 215858432 782225878 137000062 856403046 124104431 562395018 670126682 269830934 799525657 135140567 582348596 840769703 482384049 8219150 362762214 444366093 69512940 440725191 856108293 38500958 725802322 332674932 987386590 722169594 268355439 450611702 168938478 461174387 694939798 778132552 909242103 799553318 269474358 234825223 503493566 806686757 641215559 475786474 62361719 109333621 489762963 510546210 43587330 307047463 342289903 770812325 539327193 57904346 284808473 397291820 290691320 406975058 833440602 655949795 429643425 258682082 973453795 832784327 655203027 146386539 708496138 581443589 525719901 975679993 323404833 607134090 451266788 612177585 820225183 59581459 8150838 979284174 211172575 297818999 449080194 399660367 791323308 162215930 222862463 583516589 141387545 229419375 9842209 485360207 735718703 284681805 568836049 441759068 67905354 47943155 196144605 522822762 94841229 467183547 398270481 661163621 600688096 417830531 245091503 456385383 171382839 886419622 903219440 846298861 556129810 796642993 359442508 908614642 725949610 364350822 497956480 164647652 921916103 411869097 998305387 116551343 385505760 911246097 103274997 340898879 950491494 150034625 237753116 829168873 674098239 581456204 855444708 18788017 127015820 256104106 346721670 828778294 983839389 110354055 649672695 762234733 409110722 823737710 68808399 560385344 884203691 218213613 42504795 235803536 831695738 552142626 95770759 536370680 544945793 806789075 118545285 520278766 370093973 450458798 73145035 812376493 65157503 212370537 940604047 222148804 565684208 543276602 243931608 744562289 15920151 421537904 321552664 472772225 333527244 90192758 628933454 693452017 71888720 524806985 832764922 471013538 419294211 37754762 801649934 721271098 20815992 702255442 572943968 943438126 502577923 530220663 875650905 377213415 883048320 677704731 953828064 558351288 76168019 613094091 491596694 828526475 719315271 846372299 367582053 415284937 47345056 983104295 220150751 964008873 476072710 275589953 653185586 482424133 926180492 977389178 73084921 967528326 146136208 922616363 936643139 421262119 935891888 689023301 413831428 84387608 489934526 945079281 19416963 449474820 346989305 492404993 346545659 407232960 25754348 261423195 436330404 588512628 88051232 556768931 483825143 189649079 712953383 263604399 740100148 776145111 785434643 388743292 658984262 906257174 530763899 107730860 196751089 238133791 499210225 43437687 484754313 304392230 882413654 842751471 936556994 130340164 502432501 263461485 557803579 729507816 315827062 969801745 293426652 771132919 346538527 813931184 950506417 434700607 2323317 186056190 729506783 316205083 852597353 88673467 469791162 193209353 40417612 287979346 930959573 999000121 861082426 364984689 180820706 905456266 802785192 530024054 983982415 157903511 10340710 957284544 299084072 425994277 269113466 623209354 889131786 634185313 946685503 285263127 505654383 310812412 83005157 298807577 889145393 217429662 519863781 922767240 829791384 316822852 792493617 146386446 766639375 65789804 386822779 494081446 775091433 221212271 183401718 527126663 577885987 56262083 18099671 882030145 202538425 491672750 293847378 80282511 677420279 523791592 983395103 473486479 451938467 237741779 421052966 97433052 515845256 687969979 252049791 718619508 732422476 415545055 384353135 782298587 909396727 381260652 19339121 610452545 745573030 223415007 685206409 471995279 640208587 275102762 115901779 974582763 986414001 533632939 478536858 62919300 635326782 900385192 281065329 246011314 348393093 905689307 821465249 844250460 839923884 916291298 491113566 461893248 463364728 586671213 864022415 761201739 281158844 430402669 673357424 178612241 561160253 753020006 956166249 920818379 666850973 43999717 951747791 238159808 927889206 515500658 508847518 603866807 345981021 872983974 205181433 67956355 456206929 642499372 653180991 286670657 142415613 52776749 975239953 589949384 890321469 394396975 19997164 746874132 735334980 264946998 370416240 5359375 34254007 498322884 725873629 442454246 257316413 684135876 368691532 941153366 827087492 400604622 334234240 664487503 330613881 860791197 85318037 903383429 821345864 513659304 901247447 512597655 826984794 533618201 978813638 792753150 854040440 928023781 35359758 506093148 663202827 542370205 632316494 554140392 554249647 873118464 52223495 460070967 566469415 796106534 513889696 724497840 98889621 942332150 853876078 917990498 882688929 937911503 924265205 946441553 211454846 278602500 672816126 916580247 406980229 5681747 371740467 957282166 192380053 119832110 774832677 216495898 258946700 964530377 187380102 295284081 472327630 272171144 891573950 692983824 655689696 644637207 929159737 232035036 288791248 10110147 817883505 184953566 561093098 138057637 739263532 646766366 123038069 622432885 695672797 535248329 455537657 176439530 248860713 832168988 120439548 870876133 902164625 661069560 116745717 815242811 977131996 120087123 254487764 718339935 376477876 334809545 220175526 407136295 788643241 594811581 550648881 110370912 770179168 885841021 600981813 31866569 534611040 995956964 624968980 791081790 100155258 720860077 509379687 650376548 905231440 747817801 532007236 743029808 784031455 882613661 56628134 151718776 17375460 762177556 174875232 164744047 753235941 527632238 474989031 212503717 329810256 835150355 933249220 937163901 464896110 639690969 230827018 369951184 123444817 317737850 757670728 1000000000 1000000000 92220774 763192656 559019147 985322598 790426886 660953016 64138233 957894675 975411434 390092847 920057342 816527542 251785236 709674611 603917124 196051628 530968184 935738500 67659115 650787534 985868169 582207200 312358465 989330224 303637695 144076341 887682974 632958848 485213014 59586905 259562926 198708267 884345344 692878390 658449899 809620005 742320182 384479224 678092400 702787245 302315862 254641927 394050231 580647549 57312306 734726524 339854841 674574118 113372272 648988592 690981463 217946813 819180351 34873795 652205854 719510179 368184096 726189854 764346496 538729737 862022711 872928261 545365543 812270977 682358202 115088312 232123142 411897717 230036182 617420726 93388333 100464443 1737191 552111161 854047230 776117341 315592288 45645792 403120104 999402978 533142600 891996529 43127355 789090725 532614866 979817145 188905161 701418498 296036165 215971287 870966557 385835218 824355465 402557850 727461736 316209453 540296813 748517800 278510350 21965549 747999513 323450390 41782221 551515547 532665539 257405176 940143951 412646499 703426598 481583022 164316366 679082479 573068748 85292028 565016188 693873829 347378420 815794410 159882283 427564094 41950934 507091828 782534478 532382358 76383663 255055793 444103296 920353697 925885101 822875129 386036266 983458897 520793792 998193353 88962877 409889822 769189816 402301552 952661147 358306880 946124054 259853385 739537727 844407983 681193026 923340324 481738877 210711132 378078582 978469873 435730437 679643535 763791295 278109158 901530082 93962323 958866325 242965037 739091605 977312027 377726561 105470973 862488671 655651476 457495983 843216327 52855633 631023632 313755953 319562690 657327586 296067595 653424247 434832103 16779218 175356796 45374569 896771520 498161451 988234363 45220317 563219163 182835660 667149722 144982719 186560126 103901877 584463265 778373856 176845220 765196039 438623285 434195479 824667375 852925484 524407740 316237742 914497783 504943135 841171865 792729672 84512526 934648797 658417429 7230367 186507619 597279142 57980559 338175522 575982944 160559950 99949959 977569288 264846883 155622164 653900603 208796171 485113955 295824569 969383652 438897588 336082979 248915959 421436246 256809046 189528529 467160564 667568878 165735167 190398910 764477410 438800670 801335227 866924350 929797824 760566835 957590395 34544098 147458292 59206793 282850087 7685066 926434931 331692869 97451375 314240414 245532390 955873952 948780177 647212874 548081029 632663336 854205783 995262789 909505893 498938141 759010674 276998168 259063887 724391171 607182918 847999446 778067092 780288519 916681602 673479597 479475841 537065411 328061139 355187080 1000000000 1000000000 160419895 654346997 810754574 80208462 323352139 75232648 343255837 963821396 503279330 939779759 59306295 525738786 686517876 113981286 480087015 532902237 852710346 970542625 614919640 834083786 947450936 267974277 731675482 451278039 225343549 602570972 226888069 659223556 538930040 22458696 759577429 571369977 722196742 43855338 132758881 636824244 639227072 845030703 464904298 946850904 849231383 909810490 14320621 196462361 118198094 423697694 414080725 429651175 381045609 876804857 368951176 182621023 200597923 968127529 806499656 267369576 114622899 397357957 408563750 230371174 898027680 112186345 1000000000 1000000000 955065476 924004237 73975866 105146935 806139629 864659794 183341895 843221752 210280066 841220505 453239084 895073923 157355708 860979654 216036156 939715016 184655794 456917547 945173059 502170018 275139003 267188273 531246205 545090972 696864238 791403086 830217940 791473917 832642202 120098983 721586638 762905465 156401234 980665951 689127569 182573056 195057081 593762325 800354570 681018161 106749675 929529115 701707411 970212098 498600088 749324849 150632386 145165037 164099288 258284400 288288359 529188176 564596399 784164841 364909162 119119567 877330239 324186792 979980878 880159657 381082444 670740100 857171946 925292172 410910064 240381445 114691434 156098221 887308894 503944015 642039900 641568089 270425160 636045512 891337017 739771562 312879645 942187871 46742900 601256851 574125130 36758311 95445694 172731280 233483021 135373016 540015345 573812493 556649342 743836598 334887920 424747073 423619581 747032757 900772779 477786659 145094008 21448033 417796268 783668761 709526124 658127845 161267397 220815958 241715460 412502153 209383478 687865156 888218343 704809957 254736214 229435892 618309931 140453570 619260295 135161146 599244146 786253078 633819968 166837079 519035383 459325461 16423101 933000646 933818478 995826477 411822024 665319434 797022505 588404863 510327436 921502032 113428324 3352682 608413900 457953030 267844069 963213209 687791809 591975227 854456889 192842343 300795724 304072710 290747087 234094691 806328529 894808571 897169725 921579410 764878033 397413487 197923121 793161821 984362795 47311186 965916804 646995080 733177428 573397634 805968578 252645964 71541800 356852462 929070946 234726921 648063682 986207110 572357967 882742612 509341446 43926394 933046532 432609609 833106060 238440098 68252986 692021342 233225265 507866886 295909020 383801034 952313018 199696409 597684649 476022048 83138387 877207088 25268838 688514541 932633197 521447744 723735426 941537558 628403407 443088210 95133394 897870915 78560482 389684571 965287424 197847653 76028257 78581717 718986159 346209932 982390733 583725111 92330439 119785885 580281727 744596070 213610546 324394069 61685757 103542241 561652893 194917961 404513721 215700247 941314078 450239395 402277183 192354725 879997571 745527877 893012708 66702368 422869019 106740077 120556390 306245319 694612358 774366245 82914089 17523064 906815738 244063715 894311918 386862242 617621035 122532098 716394174 247627908 552987492 785530694 981340257 690020512 173224536 583605826 717836704 888609886 280744579 35981684 306298676 267242230 487127185 161112958 843757762 204924813 5044309 523467669 153547487 666218553 289072774 690809052 494615888 395339990 830885046 642972997 338405464 888122786 352228628 510232352 860358205 856300081 604845642 54208213 931683088 47581364 639252769 39193358 792785324 623499033 31293102 449443253 243642760 601447778 801676106 464056375 314358105 109425792 894860713 643107784 942411683 491817658 919619528 953059600 189182048 165210687 35790695 940920480 931051157 671070284 641164936 329727977 37284168 568682536 575968679 601490350 230326907 564831371 979727217 867493352 34074064 689954114 292428438 717457471 671779855 800636954 401229338 878624322 299716910 561249576 59758200 446095374 105773591 843124619 992354669 556868726 580271401 915477278 420716228 97501886 145530392 796254198 741134013 104392502 845701526 908541029 614385788 915617856 432635299 183738766 817006872 876074590 573131498 857011259 938991383 946666335 89174644 443210622 955880751 897496533 742101737 641520538 510013718 786152765 65671149 968205774 51367594 977207301 645100167 114940460 293883588 691050910 273762581 938826058 51720541 911447640 555932372 270886881 221750461 640776520 549673125 935757956 550270041 944867936 160819941 55256801 980448851 262426906 179767912 883965285 944454718 263552304 723653596 82398729 264808829 237475643 53139222 699114942 427335430 199080741 22789839 258874804 373860290 508709462 910402548 251108638 90962782 296121408 892094972 750522732 884479663 942944485 29159052 477167415 738648179 604335808 629457629 524485596 61127229 597135703 150907192 354281350 738152543 72829449 486716241 750738977 361935101 741877649 537382840 334450859 794760838 15523494 373218687 426470860 667273093 436849408 732148349 11935166 389618405 958590653 399834991 678329211 116542859 540572269 476970270 17174785 214174567 54842742 116443889 185237639 626450575 904644591 225115710 970549101 987760056 35553561 605071097 493137788 881770596 197337159 923039759 118221752 257911118 201353753 810496123 576965166 290228563 737029753 504171137 265429352 302504470 338567232 664150644 63493510 349786784 473723059 339054398 112963660 935639284 819484764 59103749 562643112 369654425 697946263 78895461 333289049 779785921 984426618 417355938 659292383 893491188 614975062 700382940 333466034 441695682 652016551 892072423 729066981 960734490 46694364 680913098 784109656 785075938 711962811 839533761 831508161 193547212 892883815 896706664 899674104 554642053 156169142 569079106 520681011 425007667 874749499 744487412 623327124 450238036 848685554 1000000000 1000000000 762259187 148083845 108672418 576598339 349617310 903530749 780940047 526198329 505240148 131261697 363564983 22123936 750006562 277834505 274048819 739048947 230755287 530709704 379374967 571319470 246102639 604180519 91070821 883555846 109664662 641859841 62384454 413676647 492207727 56573231 752387909 437196060 33240814 110145938 431496237 861134910 994414309 426757361 408526805 347138190 778558549 578312121 383152644 382121447 231446038 259671331 1000000000 1000000000 185172293 678857243 491073534 853179125 430207350 760521407 265081363 624840168 50087042 363695545 42258940 165807804 170696420 524296116 49085564 417519251 561281288 445454213 380803142 455784156 170232570 390324649 657108493 528449253 713151143 147648942 796116975 503227738 812362164 789968019 645443245 855054634 47528732 481055032 524581354 397171912 416280525 63132873 271225749 557481949 516683765 208975475 378917586 39463522 832545049 359651071 310372997 518225119 883395372 151286228 63824907 347576180 945409581 267794313 980175517 360883589 595301474 119521417 782670749 361305800 815757083 918910303 857313791 658569537 907086301 748671227 278739661 28735271 730946425 358953508 214367905 164009891 976571933 823847447 492354803 880535881 745750676 732690977 830324442 547442683 633892240 347988153 38514048 967853775 368768792 869864941 283454103 286379174 998329274 350049573 280540392 55027520 75394203 172911521 64004421 468466209 866442487 600493537 55228226 367542583 214964009 469018408 901161760 374729572 470678834 406175379 910611868 690869805 738023399 405321174 939627103 274939934 59754494 910293033 721906565 523438470 103555683 823506708 233830353 701936646 141803286 16511079 223331139 568668323 201808729 526993295 349063913 197715639 389727676 235460203 902768437 412366414 208572132 788562531 431100810 581394336 633061616 124983867 717909415 186853743 604775655 831797726 873787688 29999884 517222461 772018140 173147907 892115011 938579503 572421399 305891800 452960336 364035456 344053491 882214204 455785827 948802599 620814759 703588420 391676979 355426141 275871161 18420545 351147475 398097054 273169535 193619778 82798565 69077630 942920414 241740435 835452416 99316737 370656162 95082830 997476007 115991142 636174684 422694672 787336140 160745295 237286359 332938437 766310792 281950058 701997111 765374156 736232517 213991457 439787496 248741765 586916520 117707590 447035547 553749309 908038419 47281687 510466128 592291473 904860675 13746979 859012231 217047012 667977260 635980398 531312862 133659617 480274321 358436536 971436684 923289104 768755091 62561524 157371437 785052019 374670602 586534173 460123098 234547154 310282711 295317091 831282924 652280086 805998345 448953120 383966191 383442548 145972519 933822930 285720015 479152660 47218675 474109415 47543835 668361680 151034535 184044237 118709934 736872711 81855561 670667170 692206117 742965359 221141217 74406389 926511141 866033559 606935232 343537635 202354254 515558113 562404311 252319168 756267594 1000000000 1000000000 315660455 972870806 99051031 221977354 663852149 753512650 518331827 314924745 630147032 780539467 541044787 746392938 29131367 501320802 713516730 855022385 398196775 79058283 949387140 885827322 35280786 302579600 545604938 895517880 877276609 369175475 514022756 343910362 171299660 922845856 732642322 631181468 903962523 227255702 702395330 936534676 872898083 832841459 149040040 366346317 254316172 796061240 326311740 133675005 360779968 842552510 86699474 41594696 25359975 686406685 658894999 317064877 373541832 533926627 984663523 266382757 930993789 954484773 940921781 974083411 92526434 571228120 954078802 252232355 786529557 186662976 375188050 419784047 405078665 224787725 880440107 794797779 86343659 882396453 935014016 524275345 422285754 254290333 820560170 544838137 754621679 24984590 204222688 479726112 150860963 903582762 376088011 80975070 436570761 831539600 868667185 816995234 987089297 2738726 232875670 444391538 753312101 815937041 49413201 184676593 475440676 194657070 936704369 624081039 172564303 604441936 834497594 148727129 371409149 966852517 421864189 681836986 649770601 900534699 625770321 893138973 815275543 254016322 299731125 452143238 6106024 495164250 937413509 315583080 285170452 198601861 602708568 337939187 621743811 653821641 14409053 959260880 959874878 251994935 46219857 927306430 788487555 914883656 900871033 700994111 703328713 488168512 488859457 629201118 905316670 233430306 795873293 915165989 852241097 149181000 853757642 966838406 346644621 144803994 606617537 342128795 489481028 161391652 516989115 613327164 288292628 23448522 512842320 826869772 676886623 806704591 63355546 759477063 403071598 483097753 42362617 543210944 998415525 921625844 935588039 409961160 823019110 521941873 595083913 827186901 119688410 818440651 549155903 959070169 339044588 985781629 859183725 198223523 658260097 357653710 944816369 230319739 1390983 927115704 779123470 451709088 859476431 3730899 437509416 291883830 956498051 353321135 36525274 202336352 794611747 652769926 50075675 169287134 713775753 728364841 791493565 609538046 386643655 969312390 587497300 322179266 632568380 525933248 686723004 925196436 353882739 577202625 151226358 512633955 3853891 767074644 865481811 248980135 225271153 422136295 651511964 808730459 567135970 113057958 719270303 909724773 22487592 863187372 658088571 569768009 125305932 790723916 509637346 526324879 885982941 765881856 372269047 401440957 881750349 908096053 171745222 881615999 32232638 860144044 110424741 382329589 494509773 784137256 51447184 880529034 633188239 729839843 689726024 661116255 339609236 671792115 481119580 681552090 738851576 340837631 502479292 950066733 184939194 81164304 996390161 560117804 899148707 283518214 937700749 190033981 516055306 149023084 191454082 964307400 975204728 90930903 990714436 761155769 670631821 246025992 437316004 326265409 929400078 43956168 423454711 207109814 282703647 503121163 146748900 235657935 654002267 458312529 152169764 305240051 632839210 326037806 59810944 859270248 633488815 391141970 56186844 179842251 2567814 203683754 13544570 443134944 216316666 785751107 149914144 201632128 511990665 955179607 36741305 443003318 600415926 45266726 211366972 63458162 501215070 711105436 702452062 352235272 824909139 998676190 183408229 104862285 387997848 46488042 731678750 866281633 794122243 395345474 760650429 155596923 961515584 915044318 338521926 402384075 661189965 755560707 595664635 90481580 144416067 871722864 605661997 983177591 607126545 415433925 311645107 248869724 420273370 274434210 860977884 130045571 512042407 204546871 868858600 19210484 903387189 817060410 229836648 990663340 990045055 382271138 318148342 969684630 874554042 404359830 817056442 993677672 876748607 979881939 42207371 370885087 762634788 33887254 135501356 313985778 528496979 887272639 679660796 917400172 397952295 482554061 909443963 643488377 740715532 431138308 59615577 750085012 764860037 769385220 675587645 998821900 630597719 363629922 939616820 773569518 515503422 878539971 520013307 269791627 226156568 305207504 880669506 636789966 233696183 552382989 70788470 771824578 380269398 316165515 61770913 51078001 132145215 347423660 465470568 403358636 681888634 646393738 831044175 115913529 444426126 390202172 478225020 908220032 896912653 704746303 777971724 415166844 342090023 790258821 300732397 732253333 602333437 592355586 763366932 178865404 34252982 148076979 268495924 798466102 567031103 825077335 634791185 468647204 693275128 625161456 799750250 569440309 863484056 34356780 591431548 325727292 773534065 28226984 833714841 650468278 270044930 665213696 891437195 915500862 493437888 17065050 64242808 898799530 922798293 438691654 15267871 608714919 675683319 530037434 11395303 829804176 704376352 684859663 675843721 666818252 305557682 54965994 113779076 569782698 265454307 679509231 498861254 82723693 487070234 118563643 530836881 252918658 648753082 211580226 91057160 73487002 953232323 713944709 607859375 822537010 559048677 187003253 979838038 668686752 932957337 139369488 158637374 564275224 640757152 479806373 139443317 851593236 617145590 636991563 951814439 872471836 250512565 203566763 59673531 356004728 457404222 616614219 971946274 910935815 453485305 147721968 156216592 270711135 326264307 722757252 482281202 170420972 569303764 271692446 757943464 222113283 782419508 894447647 276589455 967656003 928511978 44817170 226652702 415988279 455032798 220616587 825630788 907484325 531895592 427893856 997573512 297192059 822740738 874097983 504987771 360728399 805199943 538942188 684678258 396506090 807512685 110769748 637300482 208507576 213185875 753532120 325022370 100453084 107176997 89409655 371870613 42859010 186876526 11171363 150969222 558666886 318883651 167747044 618636013 924046977 54402474 346822628 299608839 321331087 297189150 765258143 1000000000 1000000000 577781785 152700488 355893023 247238892 653768825 783361816 43222993 18427655 452884900 884413440 187622311 433552457 664179110 624028403 366658405 163979881 651990577 588323006 601553106 187979855 602518049 762115304 944121965 485602233 365462392 418356507 805408790 361769994 709906323 435250491 94540865 695279316 6324448 579550711 634571070 821680314 173071060 898990261 410582464 188391321 695956210 996255044 867482177 343942966 271262596 725136960 810195821 383336518 929948926 398041372 598929924 555099670 172002704 673187841 427674167 440901634 257291648 733700510 666230805 306308214 924431058 462076586 196401166 133337748 903813747 872047233 730058106 860532359 429398693 996960994 294823164 456187868 690288413 165950361 549503658 695056090 444451664 881670892 61153109 571772852 479041250 320563411 699712232 553621293 213755174 387108467 515456756 284315305 710059443 251703647 323584060 548746807 660979226 119966902 562699298 345981366 850323372 852439604 810425644 605515928 468136887 444366007 617018999 499907869 409648880 115370603 624060105 14483074 838985237 593840671 900259400 455057352 966329212 958701955 518763737 682741882 632735195 664783275 429040145 548518252 286916916 26626385 234457238 85076489 922625426 594792232 616154036 199734892 396323998 112929446 501462932 425500662 996358928 625739053 803994443 250126177 496019070 371858822 143012930 102306969 859486643 151452887 75232766 173741188 170505010 192298023 684957623 382761200 511254429 435180848 965309401 843999963 226205120 669195353 293485878 969165266 13645229 781788455 555987674 377839753 615982154 235954507 769413629 64225870 313099791 1327756 970574038 230603858 180809340 858838254 486530009 210366845 326931710 885415895 598199669 907492333 226880092 523582679 431424843 164977219 354067780 725477072 276124263 36072618 498967909 105158747 915342988 188957289 759969381 865653806 984379405 346701169 135466615 664372641 230101154 401487851 748966662 915939954 1000000000 1000000000 253073234 635181201 560952768 156960520 957165347 342506991 131897323 12359854 669374483 769710645 853299253 684896566 372128617 195778665 927052460 741001579 936627226 435826468 702131873 412205736 546078783 267879399 332650496 347142698 177305570 797296220 293900034 174555418 923246961 283760746 981550251 442120596 221170283 19586935 984592840 193437222 197741350 393060030 880835434 775436130 793377191 967517369 270944648 682097983 7448515 168586557 626162439 851381660 793047128 994517532 542279387 128150900 609032182 79173022 332156091 475604031 79067230 795641825 252100719 77467786 512953734 47462291 317993408 86593760 352630975 987569100 684391211 165407030 494646372 517795519 226100733 871838889 828429256 817924420 217573169 522938326 934030711 602005639 194137203 663095951 673685351 228471010 304009174 676563601 29626511 812855045 594836787 518082870 249903048 171737890 979298066 566137456 403286333 182529851 482092294 587680028 306471304 12438740 703224665 557423421 16865426 143854463 832490183 844162992 267446278 981196158 488166282 277831837 849727228 80278241 15829833 775677525 728260125 288993377 624807534 560846065 168778361 700455783 748600463 482160120 140627695 679101092 597709889 107204303 383358293 450941103 159113411 164059001 360953238 51141594 247143043 214079666 682455789 300199688 383674297 484817528 906974328 692505272 629159568 52340852 540267125 751630942 977605324 540380242 309593525 149494691 87155623 237980940 181803205 749689154 761967662 985896781 226065472 925112029 361527077 896035807 557858753 486565046 535860334 887900452 527039459 798651060 873592112 719400402 315270513 183202380 79376545 518993613 139657314 738756435 618095728 709097145 243930059 238795125 744921387 739516817 891723180 512250831 471234363 965724472 936516583 510649037 88176668 220424680 38439048 198739018 231740216 410129207 726507326 118374240 797379086 136994164 303382795 329757504 136022058 423736646 15972872 740500590 74107763 830742982 76134957 785658122 482669338 445315450 508512642 674959531 425693359 309813496 41782755 646544624 1000000000 1000000000 186985699 744989090 118401863 494082928 686225208 473370735 672758668 595601052 224512884 844688948 361288310 809758804 736285598 951543081 656715719 402561088 635152079 437259270 335675040 478654053 256715404 641303857 167171971 16304426 548084548 680603555 346432406 301485082 248939599 721455893 509794284 455559895 230114424 766055439 306384675 465828257 653186112 874053576 275792867 911190495 794783760 994522889 348245394 193313566 858541652 292668420 594021056 76157582 249701175 496527791 17865180 546643706 154309579 22862966 547392945 847483702 27640176 603806970 575030980 634103150 980119879 158178712 38458593 97624895 37324746 71032404 91517036 778164276 181131894 41389601 196714660 883915421 517103769 150918975 78729214 535083662 940037124 808260087 500090227 141626134 846202126 201188907 1000000000 1000000000 831130196 869889735 11128797 596489698 381527747 190569738 109855391 445314602 730101426 144881738 347394424 782180033 893046247 632227785 800403787 90107690 462329608 716649227 46962613 93821271 295953721 21193843 389601630 174150635 451040161 732830079 451066029 790413374 276819073 378976338 840029562 177651173 985302230 216001437 872753703 818573279 194961212 247721738 401672566 970134085 58407500 845677339 582479036 575516947 559551265 62750832 392798399 801245396 839193585 530129629 227467003 785755196 714059032 575098279 183392789 316026602 503954688 503261838 484780608 826627361 6517575 642704065 204493532 117494482 975272553 60483784 781022292 713499426 421505521 877909814 792728501 966918614 722225553 907341039 42452369 671647597 848499784 987885327 364533364 485668135 4022815 443291653 796891382 906813322 500518817 872672528 787213966 435387150 506817892 403019402 337547357 424471378 434710795 72917119 630644468 939562663 503930453 426415578 536433490 280030007 4834428 917908848 532691432 714449114 42694293 43428046 229633103 463900381 18888908 549581167 981642834 960057356 845675491 796124282 275044552 692060532 172480645 65327645 325838825 433566989 172781651 65739040 880414806 895202228 995597003 167705040 957361955 899370602 107854107 602344089 633863809 115953350 743736232 858345956 129105720 738869741 154910597 927228155 263880976 822585614 761785673 311519627 769029953 772875625 364834430 496127959 701408412 757615658 894431686 680314349 977385711 461298869 342941929 57092739 748983687 962834292 112742148 979542843 225371486 187857681 148400705 745538161 134569770 664788407 728228892 729543230 641167461 22435692 733957479 547736382 536112407 8166818 226104422 406071930 153925596 212057670 709696512 131131647 816050533 480929074 346053592 39843714 536689921 142245829 1091268 305393410 795419661 254963984 115991691 123686544 909777875 388339029 890385702 501702585 285357693 57279028 364879355 778973356 952876341 198620245 22018314 689492922 842637217 847696961 576459440 729569673 43592998 351815015 99406002 97286728 102324552 718381468 760569373 179262649 932514259 73500836 249852445 756360307 907427671 982882112 193895914 879116286 494707299 617160446 838441574 629449911 393472980 86363729 429626506 928271738 387582634 110348067 556865698 936301983 878889962 887976270 478131953 95013206 435888163 561238792 949046602 402474968 198119809 248833305 737231590 511465256 945755299 911282709 374124756 794290876 884616000 204888182 454389645 93916355 885942684 600964234 970706644 588617905 49776247 584417304 587029398 882225779 248575475 916734700 176037719 720045436 257170495 658677999 875876307 405211432 250287780 487456508 188819727 656136129 632121449 218331849 530965632 800297391 652399206 627835291 162523308 927634831 415526861 855531907 770327149 161323498 374984260 588451421 570842805 967062528 542519189 397341580 783488319 743913598 235558098 126280895 870283430 128531618 359389692 764491862 159314474 710944434 105806622 281961436 611822233 645721346 305309647 483161844 121861385 272575819 482206583 935886833 352613183 347794590 952628207 601497749 731036728 841070327 817413049 358889068 738333817 231456135 67801856 568903291 162145267 571984138 639261598 748456356 837451907 335070307 840247036 901364164 625647793 348333546 778822396 386731205 464355955 805934232 955476346 601820087 671127343 962801050 548970878 26744183 628597082 71959455 860298359 167007534 438966471 479755525 924703312 794076353 603342699 15001173 457516451 876477018 684326103 944746150 840850584 834027406 812999166 148656939 183066311 472171703 519254899 663938588 495707105 873764751 460648096 239429800 489030652 480499800 755647706 911235018 204525358 615007226 91480632 896692712 530562376 995895220 489523307 1428204 732790624 974716446 542754814 15246451 835115289 303818976 392040891 293041601 235074002 826078259 845765405 329550959 18153064 399194604 406659715 307883176 152539022 944155585 582890359 641518329 321750582 450186066 445903355 844886614 841123751 225609713 447936954 288415851 833196717 659294388 449260278 466350748 933827573 212162218 868252842 77681739 225810545 211758583 151391037 716015413 838235290 349614852 294459193 815027880 1000000000 1000000000 926634903 344584099 212560620 677318654 991008634 292510727 827720361 227926378 423655012 384361291 597709618 498028784 848559832 737817698 756871743 282198113 346497163 868683582 909839895 363507140 233469944 823289545 875956498 995684065 483461927 287853718 875764231 39263223 512607980 433524210 702536572 934469861 932383280 103292764 847880563 804709247 412438792 242715442 629117031 824904470 245937232 946561512 678337858 349849100 135439162 96947225 964652210 448210641 88902278 873935799 228750472 244264183 896356266 688495584 971168709 363620189 684686902 471028240 150407001 743444886 916740567 28077995 502695976 244311042 168118503 606885101 611855041 981183668 469646876 189742018 143305903 432791487 525097884 60346804 1000000000 1000000000 420377064 73994255 927014588 755273573 902162671 699145401 577822515 25112340 408694493 160046883 109093934 62836167 858376330 9346361 804978399 19021927 223686034 404865232 247070074 955362077 351502205 712219085 432798211 774787628 687175409 41665802 332844123 919473200 731899269 411194313 701695330 635923725 53063996 478897437 72645646 885975988 290315578 895479126 189486548 842612963 966444329 985074181 456555813 468238410 936552557 268995457 705012335 637262891 94133969 569496437 4838126 272917650 638656545 109496892 110346367 720328667 428196414 203898137 59317331 153795349 239187793 576253024 185735165 444757480 836112609 284012509 632855003 757585425 39819665 836097165 142127134 803727270 795786333 224925997 711982617 48780744 124557293 22719475 11225289 170138566 831662513 445270566 412262753 828433247 157444973 924280393 413231143 618158464 940225571 31569933 577744386 389669928 176618933 534618882 657268223 70019263 981805580 363275957 897504418 860398163 580199707 35129587 253791208 750962505 63451973 338027741 90804265 433265427 529021302 929469269 979714336 196006569 923696707 199029592 566027629 188355054 678421036 565974528 923984005 49645211 286081765 78937254 326927765 211980621 428374797 787426631 358465863 417035208 89115663 782205578 972379589 691485287 754642861 363373987 178549026 33423351 385077158 539451179 235453315 851868254 629792677 444353816 93569571 703989141 13004732 436233355 188598722 19566944 81864899 249161863 653179508 798209125 284681743 378289366 996370658 339710999 520506404 88045352 460682056 916749720 684351378 819569646 432065605 316462055 883618123 138659687 325981225 990011104 55049752 465998667 784666441 202749678 50926932 443634632 1000000000 1000000000 67617918 479907238 376157102 804267971 722818628 558416974 464664192 991450245 896686402 700770199 810985628 836810818 832367841 205853203 480106618 339858737 497562440 640413830 476673908 566782072 753807381 42317984 573394374 619187735 858588082 765559805 52322140 469062987 918639792 746108695 664225771 148068645 538952389 172764535 299256541 895269713 809694456 693793611 548941995 220388462 535898319 516711132 475484251 847120633 496287800 808824045 137001491 145577176 160070122 947321180 867264657 670642361 734292243 410371535 588076789 63682045 266071200 226836816 261695667 242759833 784498977 448342019 728975843 410587968 546769981 699300576 254954136 268336207 129454375 739053802 628045404 695034181 619903184 337803946 805579337 325266513 570614845 197227711 1000000000 1000000000 439411713 527547975 943734631 183579035 560031821 374668744 588746971 524084792 268080013 92270579 500586386 663565484 676445616 736771312 869767633 379834169 878397503 492680946 436614558 960267264 597193276 126042606 977247811 933626406 778115909 917822835 171930315 250194875 50870601 695155101 10705753 848089996 989387737 900529791 416749013 739200883 536567527 671129348 980369322 38724552 168998645 666379894 322721901 411472999 116816552 425568340 406633552 258054543 736401647 635184129 711163849 640188687 336854291 92103432 943698075 651610538 884856182 581734451 341447189 251102807 968190983 891706969 720968271 273720486 402578961 802998810 519906924 845333959 655662693 40638677 944650871 754502533 679970599 575126458 312789049 472506151 61215278 911594120 675861107 113428678 943516749 773232077 973482452 214754647 747633126 245008809 346497281 93132629 905868085 962489977 940034860 27657920 122266743 299156105 294196393 494672484 186824815 665559342 45327253 14659463 850774038 79702958 300056427 817787564 80855125 284317366 105371010 217029528 937881664 28305976 85322610 533389591 342723986 781608982 461640271 172767708 413214096 8829720 393107689 419638326 871046878 953509448 961462606 122974091 523761215 109847633 738172241 57040463 243255220 4885941 589562035 677770042 516041552 526780386 737259005 145446915 187617578 526842183 367360848 789688582 795954567 872629355 421147910 249884980 865771152 508701660 155514569 123464914 820467329 186401908 635419469 396720650 729614424 367339184 644521122 175509712 842585887 244967597 429091096 359849667 248052046 860777619 912608615 948525380 213671728 29442301 212142148 477086327 515768797 204855532 27394606 425219070 40738206 337395969 180283828 234576263 49200228 164896853 706140133 111438083 141528393 422049347 954854421 715673687 961734087 807642202 753177494 37278622 961670913 201787646 858380529 548693392 270142797 554186231 530308011 101315545 501945392 315427450 296973485 542862113 484248958 609122105 288772420 245275254 222831382 673326009 629497332 409780468 44188888 269168682 672191490 685525034 166288067 575958708 641219257 232451483 430371920 579189775 387797507 46350873 729377233 152642483 149887346 596448793 432884884 306702346 187448349 131611781 824629402 578363225 563268006 17947463 912970990 893192364 976173597 268636072 871399146 622519481 750937777 360322357 715739781 912497908 159939398 623087841 952079635 290002625 861421443 12708722 472573559 907577535 699418832 490056571 60589488 385784256 658955470 885131148 892651964 898979329 6048703 405060892 656149725 420903593 70130508 317121282 304043126 839918722 685932586 26103888 296769501 471363195 355720460 846733016 939849790 626215911 737878546 914227197 102780556 830580513 50900803 492561014 573177670 955300093 536522110 534760511 115814456 840336884 833091697 507230494 712435315 174601956 42636315 23427376 71967014 612343303 475676485 640903060 532724220 638927362 532288509 605101211 862454925 539604919 234913718 589822365 215584124 158222470 673944348 471773252 234713066 411260217 164467850 190505901 529809925 181014917 870905745 316017328 892847900 389355734 302941668 974950864 120441235 459487642 969842453 340142275 409813986 80029702 501128751 388978425 613399063 795853439 605708097 414947999 812566831 655258732 292807137 239996781 423003016 440152383 53540737 716415245 154215156 597004713 159797684 957842778 473277381 510600618 429648800 404727784 989943055 955154712 668003181 69950734 533111132 351001764 938315633 102751240 92701632 144042398 764782349 669769022 809074014 67765690 219285387 7811974 688636254 203474348 681115653 258814695 452150525 265725241 145774197 750703886 487913969 825811674 940085722 800205470 236511886 615075344 693064326 179808042 837281903 958340832 361622690 550650224 859165133 239314015 404861043 553922682 897536230 390458742 275029152 35847919 68872030 280726522 614875111 326660026 70224419 717375633 612362981 193341639 979832446 162155123 838454100 116337474 96997654 199833047 952099710 350055674 189940272 243964509 108311626 943590534 361222279 245124302 78013376 615968212 982339440 13278007 159235921 202842411 718442303 411636635 795182264 138767940 689231399 823213740 502620405 770269025 207176840 307822471 18549607 331584914 383596310 131389291 802061043 492301491 68094632 210884861 792740533 166854183 77316630 137410170 1000000000 1000000000 294113316 324273152 634256294 758993345 17317914 945485606 488513129 299616212 352157122 543093337 422282147 710082867 693993733 855601329 210105321 863410040 125631002 627190648 13230073 602940033 76472684 826740475 102117397 350548204 144895871 321493010 210983614 560959090 356192017 754428654 438791269 783359776 873202989 518375782 882650271 836296971 891962958 90573789 233014616 29309024 55557557 401670503 745556301 59054136 673574417 652611219 515827593 903583707 717483526 698698137 716517117 114259225 971480683 721116196 501748068 537486804 317225131 973036175 107792459 483518729 824054247 30144088 499599251 189574038 12835750 421386938 48737758 231952932 59895490 233686007 889247018 150830940 931449859 857112094 57625079 598210279 81339959 598338279 972376927 620533134 868416916 591395932 83049677 824032450 659927887 769066375 648814756 285573489 412423028 283247104 412662744 484483085 129533889 673731991 586591634 557776178 451346245 617534626 656001957 953056102 648474614 651615356 117341805 371683219 642255570 951379414 751349542 344533753 689328269 154148905 203639463 213285376 147383267 590181261 839231580 873668800 44195772 719914761 310415658 57758775 854449170 94609923 138559812 723038809 751387451 158636229 809521929 200666318 537349051 15524310 411666145 479891347 859741069 856064393 754013278 341664383 54044755 358455117 902053030 482513852 466372857 364921590 180939529 677887966 621753418 491863563 769089397 967627548 444222115 240308829 711105787 361447287 14757182 819711991 821402953 382012852 980265200 926973930 788199483 175884518 821386179 566361061 432067963 917660376 879384992 734194471 70562166 21797468 821622188 472786684 506887163 856235991 461434571 515055234 196387374 282201353 442125850 261529796 350689153 63604524 321001234 739812114 41926624 205271355 406393213 568021076 116377047 568307966 241802148 754937256 2640681 828829028 611751591 708298253 414028505 334392463 253997187 167940254 902170358 205208812 988715824 209151050 547842266 537681606 259213611 762911269 466714584 307554728 464856774 279760427 632165222 392939826 157307577 829527833 307194513 382489812 897972246 427669441 491869135 662997479 760143528 243203954 220777505 64014506 203507669 515987575 943881416 645908370 247160579 954436568 179235638 81455837 635209341 216779926 510975174 342459345 911579480 503088716 44751584 991265813 223682485 537497994 219203177 543415704 474137787 198165928 278202684 23439450 138368995 780397778 913524614 912617531 627814284 175673204 193707815 715948655 768151984 735734309 951455397 382814058 948484492 208932505 746709852 664405863 503710122 268502011 719480359 152007936 535494664 496339888 280950700 866251171 904059103 481518238 740025113 467830013 967633905 312978427 150415792 126101002 544127081 850626931 635436222 808138703 551477464 375141498 256250983 461026204 851524838 129376415 617233229 223712594 27335854 950117431 582744915 595160042 528485592 425015663 235038934 260692313 438665263 641383240 996696982 950247425 682640047 374828830 787563597 206209917 490946014 654555112 793966559 609608992 433058528 245801700 557637898 233212886 963307318 984161069 736976773 958844940 283728850 524055852 760471499 136152421 864978780 893660218 324439878 786765969 214704897 253651589 1000000000 1000000000 135746229 628361468 501437305 991364240 7040853 237167990 94040220 334768965 47023716 665355452 912103099 999292282 879654549 408768220 866213397 539751981 252409419 665178232 10469006 351872246 374890713 786048430 981823239 561671598 214752899 458400037 404658879 658478207 350801023 620172978 254793049 498322341 864295608 935479144 721523541 704762751 484156897 34880868 886851970 756088182 94372942 771670554 130144515 102792628 138613482 44117757 322749465 8643199 723633113 939614408 377227414 419770023 242226105 983404027 662768601 44195994 130895245 2379120 671092960 953173570 370310434 904786385 959869634 200809072 104624084 415821371 485510547 327327814 856251540 189505078 976681670 673062746 720522498 872079870 915425855 677067322 255257236 274907848 161842176 704339994 273152726 262476646 944367493 533011863 833315201 353272066 107907810 414967041 439094744 449677985 150252739 37473673 472565629 439383843 247848316 703551936 458710963 898521794 352966568 391827660 225199017 440062378 560982281 182509363 52364132 838862608 876558317 330865162 901717379 760077656 42617153 324565632 79432570 44706249 710873133 336809368 112013048 984655671 18135226 363779635 799486427 675649581 477509678 282723231 501299603 596416674 250477140 61618097 451566670 118903807 923868536 966953270 640855932 895210069 34022834 720178427 271318 720597712 25745924 676408163 76024044 329555787 955261261 77380177 880898731 194704614 670056087 939216615 464153470 270999270 501923677 268540837 607537898 701701294 5576329 608497891 13853320 791503561 82947736 694558132 336772875 826109978 626241880 495867088 838725495 735410998 586293318 918153109 810685191 886690233 33956246 996950444 437515239 29100501 647651727 286581793 154475096 779576089 990835549 776822741 205008858 268782985 484607494 637756924 962506679 197246419 38043396 259633925 960491983 108064282 852934016 489634465 460915473 443934789 208646664 974369712 423032516 712515027 662443176 188427287 128332428 532348952 149753655 430473988 569960898 533417572 832647169 511163517 209473452 13044235 890623498 52932434 600843381 687929621 776879315 398048168 739410020 2580534 769615111 278220360 505052806 829282359 314671595 995713371 512930563 524976515 267411746 41570406 574315002 508018216 278803380 128884102 602582389 363181953 1000000000 1000000000 226962061 638636661 455822804 215231690 624001246 947163013 440011532 327167502 104918597 891892428 252645500 674023490 307056485 358076361 996493780 986488770 505757523 719253525 947916305 769714164 879155812 10932203 203196909 955511118 830270094 69047028 486283406 433548158 443408082 780276076 332156529 45645082 350131578 50176576 844492306 493331643 802021377 510446654 127113677 192563223 190778312 581691386 217681998 6829584 2739748 311081662 574725637 391811445 223539201 560954643 1000000000 1000000000 79607137 359763650 203093186 257871457 868950374 603373790 521896030 184026033 742074157 77021396 10468638 588416767 674766031 796083048 685953625 226454281 660687332 283039576 147187071 387191079 380441166 766020567 40306268 577908250 178730700 969118130 594290423 79146576 749430939 512494487 912450953 20436323 185140112 194544563 378665716 846613412 367361170 404424462 801637704 266775487 900982658 796300070 808572412 513204891 325524583 971170988 945659415 64204435 579898670 812093846 81855252 209689377 19943552 920513161 950374477 722629359 131830016 922720345 72091784 966268246 876779165 940423717 121414688 798964810 781016332 531976400 267005296 958473947 519499693 839481728 562734145 923564137 791204622 795111194 549958848 843522626 245301439 581677325 797013841 147232195 603901307 420195006 492830990 892768772 268709055 985278128 846145935 217067398 912714354 613368564 1000000000 1000000000 49242235 118118240 573687527 565512676 585308717 885492759 46607744 35664865 606267527 151954422 443497583 98855635 27538724 594419481 963850874 943454668 698695200 755782866 178087411 337224086 846853066 565941013 943974271 733406375 671616611 418075172 745042218 632184725 733521316 139215090 812632597 549204262 546372894 914977188 56980587 98831119 753830701 471956929 45929486 936496385 17957247 147895222 3470001 519961303 713903043 190960606 321926053 335014467 702025711 800613455 872277098 887160211 624492049 827383394 912375193 922483496 597045119 278799310 728033735 112977720 39338070 924222686 447926247 668754256 797468965 35951040 200176852 373511530 914951847 98519850 741208731 281186116 946084745 7274631 984701474 90077054 291593225 275057250 700559055 306767134 892389610 297615790 944228945 558133282 885869619 861920405 587984613 748041565 486201288 554423169 754345579 373536857 136483265 894390451 705128941 22377022 947526580 936811926 340190882 236033960 366217879 560288828 463244472 635818124 757710837 929787267 194404546 709608962 615324643 259976644 172925965 348330774 751724597 885955773 457158143 754163154 638399211 914027197 53003837 68056021 945361439 199713659 647890330 183073248 67370217 303454542 618316577 425610217 958206353 212606347 964762864 526988177 684878152 352067131 245171054 176315907 250332845 539179568 700465803 684948942 123325367 244515515 418662520 142188707 735600873 578404921 348640251 595869489 585881824 951714052 742113183 926829078 188656522 994244954 176258129 631826087 969692114 865147704 421123213 815979770 442926021 473588571 181772036 166518042 262714112 976338196 903651600 856756557 853198659 951958238 399392736 56931211 838596842 233599385 962120949 195823 610443712 39935698 648784760 507835337 547490115 304581105 460739860 928320177 687458211 594283648 810625365 276122666 807812955 57530438 253322495 49048310 941269045 711511535 905245219 38048368 84266409 716635719 379136721 595631277 225194577 124461741 279511570 139920670 370554843 608664973 765062055 40869738 101639282 25518968 746045398 352009333 990303721 322757210 579809964 328187910 507429435 615102982 276494549 980101035 186096591 610190845 631465077 306330569 492188417 521646897 758298233 812136430 230296359 491333142 893456081 915970864 293806616 773764649 253993234 541720081 43074338 447740678 766159227 545948044 732145298 247799534 715830104 875456957 280675732 498903633 33152216 901892741 82424306 670304321 557902026 890028389 620305964 716065670 764607542 297492944 299999682 166519605 365844205 189991794 317568910 183677326 893426645 616739156 585458783 526011871 995907341 82747803 997027120 648667167 492157876 581678551 276308929 474388595 318611276 762744883 339064434 505783437 114981500 20284882 577640649 153779396 146267233 545110021 51673483 250658808 1000000000 1000000000 79311952 414098121 466224114 439803386 726162494 332695922 596948970 243839113 825053194 605774478 428915152 860035095 723314226 142796643 578055776 548360309 859356390 680400531 939370641 578862642 397183818 127454398 99968198 207652716 387430639 883043416 142132307 762310320 309286299 507668335 406360860 176325804 453529563 857780767 499603005 941607750 760470922 802772772 313756987 44120771 82452089 181513233 424239734 22151153 160698669 943621534 498648735 524746890 837364464 58123682 455137690 948251355 65612617 535642844 453379720 637706293 16905793 861848323 640469748 557499749 174466384 978072057 305816605 953000476 775864417 178685399 611789692 721381242 924147938 485399280 981657375 491095957 340729420 298678780 803572014 286160366 135787650 968190337 154357345 873573084 581151310 285100841 209393679 12015645 355043178 726993544 999609782 385398717 475058537 910100613 352226283 83032409 869982293 622955135 297803299 449327137 52766725 208153204 369227368 211735513 317039504 446035588 143278072 585129738 163260349 902849554 132046240 447548517 781795375 435647939 722077543 801876892 528555512 550767285 774134377 580515368 435270169 219687644 399158123 966760823 850431028 186855534 158333456 633428859 377340795 649095768 688015802 869223191 775872710 505675466 395569568 868451440 854276478 223080754 813997378 672177759 749151331 362227331 156862385 648746336 75871589 204277364 240148512 108141939 339967811 759881496 344471672 562850787 94611479 470371482 878725547 209315629 441448045 842970599 493487766 868105435 89724873 715232776 665137195 677875647 66245928 421782084 271185636 635595800 806230588 870999998 1000000000 1000000000 785244815 624985476 584283570 423053840 696265528 837925522 75810499 278757612 353574327 617204145 95369728 250419475 390279615 910857882 430287760 890868856 688945314 558400554 759973046 192589399 662016857 835803718 780368688 285281905 528060230 721786680 372865380 397172838 678313445 57923756 441617714 696362818 216722012 968403377 51118456 776348186 467428232 136311205 26553118 484858216 830795806 164179850 558137528 949031610 541822030 765129196 928966087 578958386 697411633 859954812 502835231 464921940 691692244 144638178 797567742 697326883 145280810 753654144 864505814 809902801 153668586 10647650 691026662 456230872 187229387 959581244 219393636 397854573 518232383 124453716 713408856 686317712 408663368 283950475 191967908 280491975 494977101 434648773 878861865 39075583 36960015 56441808 726738500 800098043 589826405 292703973 371398851 602727178 903541083 966305716 324335516 916700955 66420062 846450066 53586585 301745104 456438870 383243552 695305264 420837099 759217634 727581987 168132645 583402889 417585134 840987689 939181947 109083866 658106003 287517111 125796460 815735973 45155605 63343786 426922137 916391225 209561946 70315783 898806796 480819601 283906450 784828073 200330334 257405549 749417041 607442573 788237509 912079507 734340766 651894824 254899971 304191986 297540499 196221869 345432475 669393839 866017343 230692520 328898512 559188125 160082026 667277033 766522416 465532351 55447096 455562726 15353041 303598273 636949918 615152671 73742346 400451592 17276269 555794098 919174432 621134212 230964732 403900197 164200665 518823705 268207117 153396379 145739735 400388117 351319577 849826330 614869327 53254794 172982982 124949899 546197208 272550180 62077801 900224324 705654064 743982483 526693272 151912467 477682199 443776183 28780308 868751251 676904788 294906587 301057164 246086430 496200843 16313065 550321568 460320626 142580606 973459265 972268756 652903183 359684451 734071163 814785190 357897447 342195238 703989406 704514507 574466318 620742918 517583695 218482591 200903954 879454707 925006940 635197498 286928953 109858434 150470919 955692913 250599883 252057930 110981727 577269941 19465810 1000000000 1000000000 626975179 894054294 932212297 971830563 809016072 930852891 426049541 964545982 137126886 895003541 337180549 878719313 352030599 875008236 922766821 829024846 724747710 322509693 477741980 574049692 220053980 61648863 527092719 824115146 656112463 632221640 161093289 857889863 292545680 532642409 957021258 515804619 59774071 893136158 336734243 326170690 891264813 133492826 393099285 42233044 154211350 240199030 635505438 99237281 73767472 566441804 36515239 491776374 47224093 97447735 188568677 991910472 410988818 756048485 996975189 551686829 677990270 10040693 186297120 690340698 174984864 971297349 606451671 647835451 523679545 583945196 721023055 108396268 892773219 203007744 599618770 976966165 79048668 280925468 434202250 393487276 702556138 54896833 531646124 24111936 894513568 888144976 687855602 326508374 674536154 811460063 785386763 196374501 911080987 225853282 288894202 655184288 673366547 845645225 103519451 896362905 897492865 855597380 913105054 636114836 349298487 448145045 433952978 325892993 60995661 141622041 960398419 63111228 648646859 840245548 723775358 478636227 292264201 870076744 740225642 67028294 35342312 413774722 110887959 371793516 667811692 646546187 453207384 690372910 766201147 739119899 358024552 539456677 633720852 549599116 495579143 748344557 863666936 138413044 445316835 298418132 48461249 350201338 172017355 846592689 87716810 738591790 523565214 383387497 162328299 40390267 867256324 171294134 305538794 574483751 195112408 615184156 605673895 529060421 624457264 399755293 914246468 61639750 159845583 949082598 129599470 473462382 169724898 30689539 454334785 883877036 39535884 369308429 764501465 214437675 582331474 482127057 1017224 93214837 987530292 784968897 646680269 845123072 852885005 696685786 883105382 703570882 156483504 21710943 937781162 565692023 707119205 614069567 526033156 977499729 849246096 959737875 595718844 174041733 458251485 450910397 434589644 610187606 680996202 168828553 253054068 928509791 836678507 844699108 274803477 896267370 462739211 926869485 358328419 917420113 943892259 381990841 684856220 637036687 62691364 393374395 119791168 344526261 575205965 114841094 381955477 190705276 665755670 202262927 789011935 31542623 141052885 217267866 362540209 512235677 670519594 714821300 757537074 179570324 29998036 250223956 465948266 678123211 1000000000 1000000000 573085787 555188849 269985651 605357780 271078533 629266669 966714547 106468242 1945756 550937646 620568959 12171842 640650228 479933576 531590764 68086247 430831001 262388347 875030254 258341532 692778529 370274461 319094199 466628149 878188444 393140066 856195947 867898524 46427280 233803196 7634832 345168848 783820635 197500618 62095026 506170443 828110050 115623008 581613701 278930529 823697869 405845329 210971324 562567753 437615620 992285943 119556814 110387818 228486922 364141507 378675612 542207304 304454514 487184744 952537217 790944648 409003263 560111726 899869291 484461110 390774716 921825257 425557518 996939040 468489362 188563668 221880135 589133153 580345778 920648331 405297022 770513774 890914166 186723525 104581682 858373055 282305061 73597784 738103858 943873214 389059864 821775051 149276503 704167328 962382956 102444210 427100435 222022063 668684918 669227240 960222470 302676300 764382523 891357502 859468758 502464307 411833825 993077167 976816501 689897634 916089474 525338969 386934726 674045209 242174769 994781721 646107816 193441735 761434161 971636021 706987294 413927333 383803913 214129360 155965480 482091825 905440527 270443689 583436613 104633959 382593525 850298014 944019577 962987042 66036166 506062210 992511740 371342573 779267064 100948812 162637548 816154591 521649526 516819978 589641279 728929193 934048605 968626864 66110963 844676222 767053522 51246023 949738526 398573347 949384097 107617572 913903222 232377387 515087353 932814792 577698485 787610822 720471921 171501383 808718135 12537761 950267092 301765300 322964932 59732878 797056420 818100691 195497249 592215814 117195171 202431137 745399160 915766686 905144152 182269294 694212392 608740822 549432733 621900807 795227088 499980063 507665988 352681326 979763041 77226060 692238328 784268481 10342618 337054217 559590576 618646528 696087398 907003617 901951746 899579990 628188777 717134290 368831493 416145761 344108884 548557726 219925442 190609533 541431861 634541905 228819607 558064754 16773057 727498251 210349311 583629141 578692769 73461788 473614427 543789091 601311261 605095603 332265470 896183427 697445454 607358292 875536900 900962692 11103714 608162509 696479846 589146200 928273066 97533290 781151715 572172764 841097143 953499869 254119369 995462244 884308968 91708681 883204729 451899699 86175281 285118934 775881106 500563149 207214017 468277498 362442131 658701645 179791519 61543832 441233975 305646297 346394193 504701750 270327590 555340578 321032242 700562024 185508467 948789344 392699989 893257015 739847284 986418972 424279377 438742900 570885401 605734857 200206615 47919100 597311701 173501382 326370727 724780663 834568522 839695988 381139428 463954299 420149350 13390054 241866748 737871473 92255866 469850943 389137751 650543419 869258753 550288699 204104406 635907565 334449972 926867730 740425 972537001 652295960 673070622 597349935 463678497 330440555 868911539 634588888 124607772 750289454 593606769 452773710 518891356 174772959 563585379 177078960 170291717 971768250 870598122 594003103 727863204 743023642 514066368 704206819 821682431 955632492 748937637 714038874 332424602 143189526 931932649 232481401 382365890 615880625 862650191 347657887 674254017 341319226 73079575 239458502 403971686 982787939 298312823 772974590 697754660 245907861 827009341 349728470 194263455 800111351 642740506 542608309 534090953 604053575 371323456 734181026 585288498 842806104 402531241 303016997 825117245 51525284 12974971 205350371 356441393 356319200 507625605 14633590 868216942 691705208 15198353 817649322 92649535 341812429 902063206 294568308 789631558 817010784 93752763 258935609 556436353 540014972 708781176 208051193 9029820 423850162 248073636 149322031 948129519 860705660 188121894 308931649 513260691 193544349 33170564 819332281 317004756 418914925 718776069 827700044 517235386 895934392 225338266 329450113 442850127 252976409 482953837 952591338 599383109 407197774 372447454 130952975 698474164 186108889 391606935 1000000000 1000000000 361831038 938373192 945722788 897470307 61091368 243117060 37274824 195627122 360139922 867560682 764261353 122831438 896115605 101287466 893646445 258640649 624915559 494839902 645135780 579911829 143927089 182882090 70007034 513679593 534324513 877421364 749533284 349318292 224499901 453533998 381726723 318520927 738314610 219807900 250588894 132083433 78681449 697815121 540076698 556914239 681271673 401825237 306649010 932448063 152051709 836269760 48061322 732805819 266865609 781628328 951639347 568134989 39457336 759887762 82903215 857769440 902844909 158530727 521453420 448040534 482417463 868372317 430311808 314642787 370289093 986585120 575243143 572942250 915504696 685363686 437275582 341194681 537481514 941652121 22659468 456919536 988622920 259974756 715968492 283525065 297424448 75270312 694565333 63397752 796699521 714058529 674264401 640909401 568954047 107290002 452379726 63132125 953898909 803131198 736757148 362653529 396964950 191792287 984688265 841283550 8857820 749465946 478266826 889108307 646830714 429562254 170410752 67435423 399193475 507684208 216886998 893654884 782290276 683832345 533448921 490123675 643968240 639502705 347903922 707972362 459974325 967679528 992463324 845407569 357558006 899034023 849098632 286659272 777854414 661975973 703974818 744202866 891407403 33088212 102928895 446294060 732629656 93791786 184340308 62425159 855058464 72522094 230917469 420614935 78761136 556169011 679975508 242339801 557770000 89420235 29395167 340803651 680552824 293530284 660144080 765757616 273261482 438851326 678068851 156316147 476654616 625479288 159640940 684368367 176407090 900937296 997788974 518954187 531781404 996188139 511696696 583574482 747731643 409621386 698257077 542006227 163785209 745700569 481629343 958073584 624476243 697264633 536269635 470813425 423639739 603401810 170933207 479832742 526688567 470008017 146243628 701184159 193884867 112746018 792545972 792905263 102870964 770755346 395658509 762266404 324944996 389508835 383107730 965088460 135720301 141002491 689854069 140143661 400742943 624256139 105301746 807200800 824046354 800995973 353850107 63639404 557532735 15675543 513279465 111813801 169222433 962674071 962789107 602734748 347595269 525089086 127844045 871695356 354667095 605560983 881231851 164062603 420599172 325029316 338855147 399871286 321271379 739413483 548825790 99471810 252818096 512011923 96780686 151759243 15398519 381805076 373237278 532518232 637656644 994354090 704591275 737454611 31550884 881027130 651574093 574489430 767419725 188355926 345485929 814206248 235258337 282004060 773991941 853603953 841870123 750715300 254262220 867085650 889041619 931184793 461224515 174546963 322059410 689943832 981519070 444400644 892720596 828817384 763672069 422080939 991458435 851574219 881050535 435893227 879448379 412024692 633478625 570876780 247703471 892753400 788988439 182201078 975643860 396459005 117251727 595243269 736268454 738623768 490940048 597280637 411727822 393828588 916544883 273588283 813571392 753419851 245677272 335900710 314534166 906131169 862388818 360044400 846485790 396107333 679665100 377732405 764822131 900193558 916319239 714158695 610318237 192752234 548166598 197388673 690815115 682127226 810557097 265690104 977750081 648819655 457542788 499634110 77428024 429321111 449945086 765456109 423331222 805716720 398415933 487890553 411973844 690873377 565635631 836886036 643387973 493080163 642296014 532088838 91758999 369691855 419439151 692800542 222640606 154808035 593228209 916933820 978193023 144623184 181378779 825324095 990151468 596369756 14633350 481403513 289996188 216406750 779464275 21186287 142813872 68571279 345154952 419418412 849695979 345433192 842071981 846711689 483074643 924043372 73521722 657970165 533008056 458195402 10728973 593786374 542147904 121251772 780754518 274612770 3887940 246784475 530786086 907485050 481688869 448422827 924653880 607880805 78106189 610787733 453046088 475378237 25388715 439727137 692310923 842184069 895093994 353392685 627018493 62400818 893383944 255576186 771105296 130502687 998695413 558148370 103067522 12522936 360371161 881698486 207010713 132469039 152062485 503280963 622935791 539615503 760845221 701404350 514536325 103587057 697699864 205928230 921418522 131579006 258855155 98421726 378494259 830749623 725149485 879409053 999247557 260533844 334009224 178578104 560749475 910440415 502465134 468757124 622016449 988871126 929784047 718682461 192573245 556769886 919190346 337219095 682575343 711890090 82129432 609625979 69737930 122938468 300753792 831474750 575625395 287887684 242480144 27979988 62778201 316266708 835052012 326036545 69049384 822826909 919647090 168365773 835422138 540925538 743859858 466306093 627231824 472513259 720365881 412217765 901086414 752606796 616121758 361480147 326130893 253716751 560213667 121614331 340210299 647575806 242871583 134250321 735797794 647472353 831442077 855554037 972324193 838936521 360948502 554952477 248198834 632069382 566226968 220405875 158789501 706546024 534426739 414806099 1000000000 1000000000 178821974 346893988 556069795 906967755 530027054 466714949 254758005 944493590 339797978 197915705 532886437 573716074 475736432 158046570 489217510 143726375 525057382 919263882 484671797 545621969 57550756 567979062 458860471 775799965 712947134 9533846 201443223 789376405 261854700 643760524 694612589 178487128 50312905 124653715 500581943 582791048 423410438 46533690 571390541 890774192 789464169 971166719 189043261 268717295 19106762 901477678 495683316 454519386 325932381 261978641 419135114 43621987 200425247 8343171 834555522 599722233 773969341 14591174 48456722 382029567 738661434 791159937 320934265 628146848 752753744 567819918 190930631 653983640 74449044 112112423 868041045 611212447 188271878 470162743 362165764 832753205 642275196 895085076 667446501 519602497 248541668 477229932 688358380 372008139 362486884 945935932 841984906 531432037 396558760 599293856 202871913 323347256 101648945 2830321 248405725 497637740 621215475 375988371 906435022 192504142 144438978 814064954 301423943 554152908 62416591 356698326 301704855 796943362 812805760 286783671 490664439 640128528 428777510 346887436 762816000 298696954 301621352 914401296 961403593 294207787 595525855 189067171 355589194 553295212 619828976 718113085 218790166 52282460 605215353 15065484 709906583 597308716 791836202 814751012 837735129 403363800 351350743 828553384 852571673 940856886 825680135 48192543 200432703 845890859 492479390 80410805 390898086 112376257 21921327 459924330 299214554 892637805 896434965 230567712 580789652 529485371 767273553 405490765 125906032 7434056 13529585 984895784 523004049 736267182 654015966 200665510 19640853 558418677 576994904 998713167 969706112 386221838 972641530 740843872 935494365 205780688 575964459 582483115 297878642 288631014 768201684 808822177 788785198 359808668 584561301 892128017 312901159 651592569 297500275 915330035 601183955 656153861 808009160 871146989 568795181 519933914 525068821 524397676 75818868 467186328 915026287 834218546 720715939 177324884 928733007 950702283 70336292 294374113 42409486 905891906 876324903 884054746 169019058 167942079 215087616 185776248 483290575 122520164 554252524 824306702 873388172 438360335 937460342 708727650 177611442 977285614 922866335 146057042 475631285 368041982 140138511 509837756 533298540 225214294 327058206 449094328 727473590 77591709 713777150 440542140 186234780 506327818 266792856 270566564 571413819 864145594 572081025 749038429 729197605 143177369 943052113 12159217 546133409 206402972 819645933 517759630 980684003 450384898 93681694 94977611 716276108 406510489 540405854 950331634 592267271 918853396 492102198 554896368 230864836 20939793 368859834 581328948 667773061 544161444 455652600 538210745 454861810 366531221 356309352 92916440 15629772 87259032 834326373 97189426 660907473 494942972 835470634 245825128 50350931 627300253 627737814 672169470 686117444 524422504 563229343 617118051 236899943 663454195 150317796 238535075 538642405 54418163 634801754 731456978 335639142 345157014 278011372 741886727 332127927 696101213 1000000000 1000000000 434330497 255213426 832731241 647120933 692267694 763986926 837087955 555484953 220905655 291640158 427265167 883184102 705622816 271849269 715750011 470287005 492623288 657269217 209591509 946043136 565553351 877548093 346448126 987961984 214168079 964193049 153129691 53943739 986881036 166799737 904948947 689749413 526968307 840475632 174306129 15324711 8016288 833020736 485207089 336844219 414388681 625881438 380030292 808898484 802005436 410053435 389539071 832628835 585359068 462675032 538690835 871059584 73681017 361398449 942850458 390331303 503724969 390893455 412727988 74597150 827837718 193112574 568332421 882779030 277878989 696598195 42843204 532620992 660354843 680167862 910926001 584535733 710544031 363912398 133506151 300272000 272154371 763194109 336305331 143777017 370902245 504649806 335692601 392379595 616451496 888191948 238563862 995045798 801885045 345890544 316445019 348689691 565786566 303554534 24315397 147792758 579546267 282169230 210011091 567390479 726320227 261859860 266998020 825331665 440170458 881967209 239136777 429807944 818642850 520776393 490052717 273338613 580667567 91107289 967418709 439985321 117585355 622019885 82414665 618931632 824423768 667560450 604811442 746901296 327068377 699714602 1000000000 1000000000 176647053 91179753 766949470 708533499 809790897 752887843 698762977 931980869 772216207 802007166 423639209 393539350 656949315 916404427 610099068 796185944 415933844 284290171 67146892 444180423 211238134 98920792 837000974 79904486 785682519 525183342 312217368 868994730 28520576 596771926 701431473 97996460 401587381 120525000 978950034 815387933 790304169 309446181 168509687 267196682 813214498 741713459 127724581 813877321 538905758 588181710 137926712 909890705 896278932 7178244 325467279 601798535 425002209 976295189 320793071 91557901 31658091 235840419 770679557 399093615 285493125 780560157 86755046 897642627 874302557 293980196 1000000000 1000000000 30204019 112798020 634521331 122445621 301504274 423675165 252168574 305253997 473071619 667239059 162052832 562836950 61090657 952585145 242839710 969265999 933975221 681597935 352428519 804956042 452428089 586431007 226507819 75096308 925993872 505181731 108965421 397306944 970435162 281122712 591113201 939762575 218858987 127741116 179145151 962811400 422919194 883003981 464458541 13100147 168548954 525251351 443779137 96225272 600494605 573899527 433585596 39291769 672374154 970605425 717135281 901224288 223689918 162455672 322133949 715148084 753871492 770634138 750974492 914675372 844340317 380375152 196027977 566833954 765485185 175619690 667785427 143092762 884953500 129634866 353955563 219776654 467261757 148719701 613658681 501612367 816276008 376315479 466881363 8508576 366203290 851434898 619906751 373390693 123322658 208793006 363797239 277224965 519141014 448150415 343936115 271472755 400448222 533884338 683449828 904303297 570013826 242248317 547901495 332233097 832700614 344937104 321272024 702479508 433295348 229908240 657456899 318915857 29593637 561989965 664890079 865551612 403794544 290371393 754402805 49230939 983750197 807111902 380907463 426505453 704935797 682402143 175723132 614654981 452021922 768535866 788467368 426210406 640030172 467297495 836378995 284800329 994594748 280327793 408379068 726515267 639994188 314508101 826917454 949456446 776631361 676069323 542478437 835953968 539941548 357913846 914110965 948747754 243844824 951113721 445010041 223219599 357325540 38518 943789919 758790398 456661784 622370669 160159742 394201331 800722291 362746843 117441441 511980788 262769747 762709910 124650630 448974901 495129965 954557544 992631416 882272450 312320349 458283403 295962985 390532096 15723500 340166639 288771661 357252794 669796170 44280262 942681033 442131443 514388043 306017785 772940784 624785009 989766558 606360585 96491475 970115817 364693206 785865608 403348006 806108739 600364414 578137806 159675491 429690832 725842762 635980996 616790951 595184473 6852399 603971950 886701973 874854346 741647206 564403514 654461349 605173214 675979098 311776556 66514924 242181331 433135139 958367478 751595836 671840648 243842958 654467434 974554225 85077240 392648419 603697367 302882838 532827762 776967544 521985674 562722007 637920381 76347354 509103351 803054647 42748765 74953614 802651640 642919923 861792894 307100967 912269746 571103321 536731423 48961453 981556309 578053855 893767588 378150242 270725129 317446220 776621559 219711879 586261300 897443519 481414918 787746425 350979181 244119383 260413715 400556251 799026744 686534509 837819699 125454328 401255940 966755486 733765943 899334368 234275124 158370734 669470330 397790340 18408349 703296566 560098577 478225254 928710067 395124486 628046018 982290252 825449058 783586497 878089271 436994982 318864306 455188925 410510142 740829248 66609026 980879766 777147433 253168850 245698264 204766176 541953597 269907652 319202470 579695965 40530596 833933903 219638331 166777453 507026269 249231127 2465101 470025924 491719141 856229922 648349000 745448128 796049069 667733028 275461067 841411053 213775069 953986247 751000483 591732331 601786682 207076523 234746505 698130441 846633918 852009901 857230922 430260 477561359 202471791 79240918 475795890 945227081 134756843 802699441 54116702 131707932 509635444 963699094 818789732 18831287 870676400 440889844 747413331 811639314 82773168 344679197 131893839 235181662 785993866 327644645 652803746 1349547 338672075 431801710 149565367 269717480 169722145 650444906 731827657 226043768 172338276 765320699 111741664 845182661 17196922 332826239 259881479 146796303 197780590 389040458 373546968 784412719 251232731 878243358 61568406 83571993 78345463 428845212 206968176 687052122 60674706 787282348 318913143 554780571 486918776 629562029 176197967 862681077 412616713 660813962 354501921 415320246 919694937 887281698 478725858 869384676 35561985 716526584 42661191 832141282 372603875 616069493 838585660 504976816 669268911 545264361 802328653 928054676 429531930 889656668 492452008 103172461 623016486 611856266 724358861 809946160 953216562 742177497 299565827 305832644 110744854 925042587 618699730 625544421 422080903 307766195 843224242 648602172 549970873 614659084 789078363 930732926 163016164 121604358 54620761 273398972 976920399 750361203 597938559 105736296 235075532 328011078 1000000000 1000000000 26083287 735071201 724980748 545052193 639134123 310342258 342402692 851218122 121877678 445877559 357153262 816966305 422221137 621359020 189365196 98370685 802382465 318499965 399626272 39185075 769009652 837408782 974485953 649207466 973090147 486674317 426699911 146049912 194984019 254213987 491885363 303978953 916725836 149930720 450233587 774634355 13302234 121932164 713924393 610651126 307409364 212781504 601586416 43269685 812977861 51098006 207733695 152075873 69329815 714792503 979300392 344054434 20071386 701714027 532444785 208577072 693108859 872851507 434080219 575501395 998083586 559354115 907939437 477502993 999750287 688380115 515750459 144393915 61364583 635286268 677866941 326900081 120487218 55719150 976511850 394704547 496832670 825999894 78543343 106519800 710789526 791724369 590777271 33280393 340053348 104495417 383896618 621236099 414584004 157480827 153958773 77283428 520730977 285344107 73998699 859309637 451584247 123220908 939056579 727141312 121684848 982431738 275012610 947806732 4005876 858901174 172117296 674723814 897539458 476577972 150595849 100118091 465969309 60857822 27501816 227985164 304945029 313935678 189903407 87803263 630832845 376042601 793790493 503010681 497761035 476188244 1000000000 1000000000 884176835 9044455 976190796 246800413 716528712 216374494 302389888 605376253 131246140 701037827 92276817 450729626 520138746 33237498 793604586 893861243 27511200 556112881 584124735 649530777 103215852 205132665 547688509 347639784 168300968 158828953 982954774 717745721 839409246 886157285 947989648 430953678 707746975 870053534 313167092 539001194 206768108 951474686 968764321 664645708 129721358 555708239 40375733 32361652 860655770 306538439 807160957 362676681 14496620 710618647 966244596 479427493 500096243 632211561 979336915 629964879 228019557 792678920 152360123 906690262 544727666 518194340 153402900 468144300 374888349 400626687 391790832 837119297 161054060 63341581 470352704 485072778 661192950 745089643 776607467 36265683 206092528 497334320 435297918 442175374 603497694 777273207 151670515 463445142 141710725 85600011 943767425 867270599 504067660 25309342 357311376 95725613 349206222 475858816 492632883 803530287 818080154 9323992 330001351 565989454 494736777 863158916 917120041 363435149 567662834 236693474 434339020 377323677 964498307 887730025 933730263 988593319 991917806 658138867 848560358 99831053 242687405 342557026 396243164 391533011 996691612 924047483 950634059 206799743 180343117 923080604 492223522 66068889 116577998 115732819 669342718 641785196 370123417 332583572 777761461 274197639 51348899 957583561 712662080 301207520 809976778 278275623 405925394 268983827 513973401 67019624 322953835 490574913 25844342 361822656 365575682 441167250 388133122 112136732 693734767 638671653 203519721 253160289 562183957 29366747 231097288 960151954 956558531 255957204 150747295 556049733 115447839 115958154 765577735 318665485 407185072 436491324 55300874 716029433 573925008 930974361 427623732 831911847 651343098 241494789 504211006 13003789 843125578 739791685 717647295 109704654 969122666 977444769 72520425 255902670 1000000000 1000000000 816385566 777520478 293472243 89215562 81492330 427061928 205349550 335828086 186803098 967594608 117468529 618339644 52424527 786312562 283750443 66964672 856510225 960222626 512853073 652598298 674661616 72436397 763669766 772874150 728801906 114604524 103171897 992405030 900049780 852733125 238244388 200165463 495109926 957090593 561043106 303877353 492167123 567787977 415012169 301058950 452756338 687833126 708366132 109905193 196914000 886786495 246478528 476466649 298575636 950355167 639016800 123888833 331651837 861216383 502260480 988717049 735999347 722725794 268969505 228324339 94752890 283379138 729710795 417046937 850644079 155343674 517813938 707014573 645694031 677039821 99595447 110712221 679566999 786178034 903936953 392284516 67199660 930945614 539858603 813050091 982447461 563549494 887142661 774315918 359455364 662371724 888369995 201236414 779809302 554248088 265089628 764354037 884916779 76367849 595927018 520515314 248867466 923451354 841930803 240226457 884381986 420103016 68431836 361314630 295555726 781693607 858670188 306237195 286365759 734430072 170979575 63390751 358374479 363782765 585284793 735704066 994864324 698222899 379405602 115888991 977326114 245201423 312394103 591444023 677675233 215531320 280344208 348887031 812953688 923995235 453813184 844330794 456159218 327840407 667301619 463463812 300131045 374825083 551987295 371251030 15021967 960006830 792806486 204437959 250235490 110068775 242795680 808244030 682489326 569251950 155621125 478968586 972905590 730964960 938882965 957246053 33564210 259936603 161961457 861147703 835478122 146987491 263202561 252937774 78191414 350219214 6614346 128509590 810618662 645128789 454556518 239088978 723056949 581860935 933084626 926910510 162353981 592683089 574428907 29392336 631089656 665973895 580204962 443066133 411459858 846469570 824908076 727852107 895915273 508709387 717285530 847405805 150721668 997762391 667090182 22981301 484842460 665905087 538531520 946059186 931230513 398888397 57092500 662696395 850624981 732774415 366540707 341570082 755298296 539425734 876368788 644879345 146141968 558325893 405078014 135968730 569023202 330216414 149013358 4980312 614288397 529376491 50671112 296424926 240808741 77487305 882012693 638555486 20679443 431703856 800980803 815282070 543379968 464043825 558824761 789574135 849823473 374689544 576349121 462896917 977417318 286114197 600812462 725373878 205502216 767878084 832700689 681310962 713827453 40200131 192309519 854685613 837157410 970195983 107039672 739589269 220347533 6911933 352564646 947270433 671563906 702987639 685734955 659921578 128966098 394717171 992887933 739015048 439973157 133826495 29914159 500489110 748701319 144979721 596140574 810768795 484075612 886362755 544723270 244641067 626021182 157390655 104398338 850735202 923772469 93315538 420899584 42482928 876850655 924717932 777722459 815592175 54519890 771160855 317359469 290264947 96621312 771127501 955533698 627594200 78623405 439049564 583697036 13411464 553316313 333467267 978842992 715253244 195446631 440754257 125801438 220941009 590797751 748190148 345495166 130058121 222195394 775211475 247266374 917243053 62032585 138720146 97364555 243656589 751372288 198359205 276743558 709491881 622059963 602342546 20813176 342571728 950236645 772128161 253020545 974156987 272101708 696493258 331290634 484859898 836316677 882825160 703971204 933861673 198200525 199571921 796094519 9104655 387411795 998993731 151488470 481880652 749250256 585728748 420563587 755316089 845301079 851175964 988218678 704362915 393246959 970854166 442655390 791315004 781292557 509300349 617655707 7924631 819823166 27259850 935410181 728368731 46323789 940246665 541959638 916992129 120223623 823076696 465470269 813399912 333229905 256652409 72275606 185921274 718220521 323824910 527465872 848100714 423550501 734443359 519540219 449049028 978537604 239415030 549531363 880254241 170369023 857857133 156536440 773256192 520159284 306958979 402084344 611886422 141873548 355035376 3182038 293366603 220968988 105769569 245366925 285089494 288706163 713496206 655636307 454905068 205309899 889617608 753087933 716231122 504323947 206074293 747021357 869575068 985729870 415853989 146043820 720236438 138765884 846079262 624216969 269032565 607329428 427429244 934664408 644066699 483332192 869099968 437626449 596583318 650947228 400003841 382396220 580540901 856891832 468426397 54117352 952087694 769156870 334914270 820889895 214196301 963639357 2496264 564181492 378566717 1480028 319671571 230577226 806966706 381646583 922666838 150608014 726435345 918961565 433522758 402264093 4360923 707294504 214349807 686715578 388680775 633729445 628975153 1000000000 1000000000 773568545 111897471 45707014 690253157 136862552 281279730 727693292 960103332 814688093 142203210 237608066 857353793 146296316 553159263 493480905 866546774 490759000 456204308 603956678 435399509 9617326 473337632 928163413 393940660 776298426 409593872 70724904 424179023 510355029 51898564 259708245 50804770 611487226 754275993 60475749 686032978 335817189 567763663 506682142 265694534 793436088 551085734 756973552 722594137 772572028 706035978 670110857 89591726 585111871 886506858 662971950 866368685 987910159 963416180 823738779 49460579 625010623 170662010 672090952 428806209 604165179 63683529 334894011 555228046 34816411 41682966 639147543 829959513 166242636 214220798 777095033 59373955 22477157 617442509 1000000000 1000000000 657769165 420664637 114780901 371593261 624526054 978850994 236501262 629267940 482334721 976899919 858498696 287924910 493508283 313171207 509261994 411475699 622353579 901281440 536778466 632337827 498845499 691611544 397601492 172192620 484182696 291578732 161184674 309249582 656353084 514529553 172014424 581387541 427270507 298326729 297872400 198074601 537918914 257719553 945806440 928473710 204614591 933361002 829103542 514713325 578822590 344078413 172435104 623673908 566016891 493049809 999479274 566969014 665793599 480910172 837166504 531452327 528820926 667514772 668386013 372657894 735322756 861669268 665830516 410716566 668646561 692590369 232417266 115550855 698420421 485055254 93150486 801710744 750668884 127159601 568123420 792522984 177374677 223164648 325429221 21048650 419880827 759847207 831846692 42915948 458253901 490264053 590340265 661511885 292575016 444823169 700889184 358822331 74954959 775175186 557431096 912430038 752374313 188106517 996135630 639219063 353346292 959378654 89436884 44223748 399482144 808379165 513811772 15215525 425858529 556129842 469562219 105540805 595144307 47513419 596311653 306292785 944030094 533001719 560892656 562092364 873940191 566246455 615821873 423478940 76186244 398971602 348114576 40256173 137436410 583638268 613191972 813395219 607102188 415203365 684857520 146666484 691384046 289645667 94931628 311975871 940036082 642612757 813226385 867366589 848542569 626053578 20148059 933833822 77611335 247012745 41902794 639907754 512677765 933984030 962890918 770531280 315735283 136184363 776510019 426833360 576723357 702754167 754232501 986697046 510045810 719945321 420159880 690556613 977862870 989362072 517340528 294660768 117244250 859033087 865601390 418115254 416598380 472573127 896441234 126171357 819770931 313354556 49710295 877659412 370940814 362573655 354016422 799796425 904639639 345450295 132520588 245749172 591382082 214441246 346075249 769787766 696835058 6564092 966579650 180864914 674628767 255207255 704746081 327725286 177370826 873423568 32093137 397976236 174088132 297099807 431197977 201610838 363195550 551835224 106005999 983860519 196768540 570097508 70386405 397737171 51077234 354291106 970481041 808661634 697603754 911868061 397779078 727656823 131600786 125770966 392327199 372001276 468724533 16614038 611030065 300716960 58513228 208169878 444732272 406358296 505357969 913675006 352053093 336177867 70238680 870455718 574507040 88278266 800013824 938913370 986507485 82109142 111299514 958551447 287076926 188192469 325077565 638490257 955685216 871593226 89809544 705147329 672759876 587502991 801011452 794222893 713246864 101989967 606864731 566741181 773151328 649148099 896969470 645926946 347853023 823660226 810719060 694023872 900465604 437204686 976023281 989862716 181855939 887156275 830962055 203844686 788192602 373088108 76079514 854122803 605003793 370051168 837540761 890914274 149017447 985942681 864732520 282882436 39308800 871277065 167408766 572075167 53461956 743709044 867237878 406902397 617944836 507927593 915019582 161905696 265722049 848649294 992346968 473674848 350979517 54670903 814785994 59458484 184756460 435333527 73693491 702689514 350943395 891745148 170234105 633246118 386774233 712860496 485008599 824810644 595098559 211205393 33049308 629175680 707702138 788651475 768497572 299275681 842143209 232159534 870259803 348079406 908685001 76197179 955403068 3438866 616958295 493214301 691585602 737373620 888185579 157499994 271101219 153398227 766028408 520889697 407216265 80247416 75713651 549913395 918651427 379230116 284470192 310744340 972931430 885770637 142751996 578147148 854339179 395296761 853614911 375917755 71618745 781594587 238654065 726154974 803659949 993869908 178381773 367191119 208163370 477427194 177200630 490218719 98081175 694763027 151439652 110195071 281100744 437721691 630524463 893737358 935612696 322676747 155688868 105291452 555418796 516790756 771609872 364860534 914275618 398971358 913951237 341262183 495584689 712061765 141745870 207105169 972897745 273723366 763640259 835492780 122764809 305806430 377429379 745866974 610325740 944026931 123351942 138371503 974006649 825997990 304194581 199262711 657481896 221085808 486352510 405414860 954820428 801409016 574848445 918267829 191523622 540498357 543243436 508345020 152866751 648580779 210406701 439264739 706786985 711216586 225946467 600789812 630794922 969855222 28835845 471007321 590861778 791798826 392047027 673128200 299619332 247048197 61897769 415513281 791162463 397636666 958787425 329132461 858079792 518391880 133434485 854920256 985696954 722912756 542204935 414030900 184097362 489875283 381169072 96391527 928022460 204082398 973270151 926081170 689028637 604028251 79540846 353190719 142499144 765116664 16516096 577104207 16998144 433528321 215280518 239110443 673273187 393404510 622330100 668100744 838741405 114574826 157498321 787710318 110361593 818070236 633528640 277472413 280613746 682091073 46184720 736476463 185790088 931029641 1000000000 1000000000 613664701 260737641 702901323 964998118 305673292 513623055 56993894 454937890 320363358 281216257 107839305 468662950 496433929 578450040 247111389 294430427 949458375 393809643 895133180 992588316 51867485 481666984 644489751 563270696 300311515 303713536 809112091 497890353 5183079 156229758 114625584 970721341 239932713 602087223 141023910 5130493 165469476 748799336 559812737 754279622 481446282 503961425 110658568 826821808 305100263 345065416 437744563 271121533 361560610 257300883 853932192 757724374 139004066 648454914 424912215 83445385 637923932 59471212 827070842 482197605 857132412 790564319 818512977 848252080 551346236 785676074 285207771 703869280 104823665 690696540 304376541 400312505 263141111 911328397 598837334 534089194 655344585 152456532 93196363 112067857 841179388 771560173 434592589 254940274 570362302 327496579 872221585 134121481 76230649 654427458 245351335 569075561 302820617 400400534 757451228 777462630 236440624 143861642 731242779 486580564 135227524 490703014 480182 257464224 895207053 432547968 839591924 178588259 51747511 528707794 150198713 405092325 810131895 865886314 182406486 98561676 443926007 497645335 723789376 518735613 761695980 846566087 295760020 772208177 487099701 152724587 562607307 965759010 589633112 81448199 4931999 351077315 16828059 697492711 434950266 626366526 208507518 405326320 514435683 20504973 293648486 448067710 932322884 233031088 457385 401252798 952039379 24414746 189996140 942059811 617307283 259191617 283808760 878123458 160022974 396027082 997035145 793488100 931149076 689803744 893941907 364632907 146700773 826042726 100526356 126542749 933619953 436689284 775369106 515805309 344883249 958319531 906531900 726550531 796305681 275726937 454356715 401348217 626205613 267045614 853581839 421302366 959092037 43187545 920955311 351857858 576012919 360762871 775318098 861709680 234270051 19052340 449225059 683205169 615922831 414543479 401892618 145282779 883156270 68177521 616284605 432688331 378223611 141081211 968179070 56353258 435125055 188022289 276491792 582052204 493046953 708127225 461408592 682561265 969952413 840145245 886372033 239555842 535177431 434191694 550544366 114683395 580635005 532278427 206058546 725845981 67644780 714069447 14548849 543965640 303108051 688989883 989575436 330439117 125754968 375786764 133995851 94368746 104694033 398027886 266071831 677184886 271681666 277667002 474352922 333041831 45243945 346220800 466770269 817365414 386719285 661708757 815044005 125516761 590434069 357127548 644723229 31968706 558087027 408103913 650341823 888801631 75774845 557275868 223438699 692915307 727712983 586033906 114451587 305420917 1000000000 1000000000 195466590 61125691 111974186 168129380 155646704 690387266 567032135 522924525 732715642 538693669 824829575 775731694 992103493 612472093 747302815 555345881 818112671 364340958 310195057 785020220 649136129 567146131 583285996 961420663 642789849 384066779 618811573 89254472 238255360 337370967 994422401 118625767 618518076 374435473 846766375 452174663 480616862 789923164 432339751 698879803 828267539 205495419 466271857 837066725 270821173 215147400 772915667 919135536 128359517 127443624 338005664 593183091 78008896 877125808 365945631 723647549 820785383 717181335 813035717 80660263 893698412 787241897 384276583 289011699 635560465 8285678 294577479 991123295 570956636 253841258 74603821 187140372 4669801 385604965 981628057 369529048 91275759 324583848 865426775 478772580 606750335 467008870 1000000000 1000000000 657856888 399551053 223366476 389816637 561329557 853356036 659849915 922476437 675994277 648716071 968210241 390203154 265731220 361583730 273322749 251546790 755185360 378154605 563940705 247954607 424420692 908746306 793238041 278406998 407830846 376939311 928987993 906920670 464568636 191004404 654926807 222161274 118214470 556308256 117008609 732035724 164262017 690391278 413247750 862207012 199355425 91274402 500145353 776411278 843634809 614862240 913924643 489066953 972286915 878093657 778275782 41158216 159706039 147791395 9365610 642999069 908647954 838179942 550861820 914208816 741777355 460604466 503074747 132154697 534382132 823246464 986951933 838730236 944340924 388072056 381877845 802939688 631910744 285039431 83069469 984746411 176925910 796744993 660582372 147742703 773264872 54696053 717327301 473252290 387072645 769271558 529750508 477746302 493786505 315405512 189588512 994345728 963536869 436031973 607804228 179202151 622588001 176650846 319820971 74819867 895969064 847676864 66774797 550278720 244060602 526400393 904744943 3208781 295427546 811271371 347659155 514974412 801634989 353985968 774074253 794590332 247311324 99838324 535601990 39672430 198523336 798374666 271922496 134527936 661001567 137996196 994982968 604439394 693635776 653882426 906535938 465840906 417031922 386994858 216389002 727187025 386647026 660412698 621278813 76383760 362253862 421711505 367501867 452626981 713827076 77170249 6510030 290769193 626057493 503515294 79186822 748601658 791855300 738266620 188337616 318277345 90800037 780654355 346381571 70482442 432779431 312518569 751960203 444319556 93582882 886005668 442146248 893604478 593397729 742430860 753017999 483015 391336937 104850766 582094167 770207969 911032737 216927343 842561022 79258033 914721830 216219278 695929536 424326674 368146344 732053154 1000000000 1000000000 140756633 453629170 78305309 933144147 639245785 511054068 540127712 103308670 431365724 489522456 40214747 917152478 450485443 908941611 533526993 675035518 643848817 948881440 390346953 755482599 154875347 613457492 579330661 45882758 865283236 35384255 542062854 769542887 924429315 481090406 564930145 734135688 263065255 866773136 764642459 379823377 870674028 237296139 7639719 571675874 783657947 410194285 43457638 111801689 359478953 528342759 946599136 111133329 259128960 425236167 732485977 630555239 233168298 691899461 817010415 265960159 801382182 175979496 164949218 558565414 877238456 885755296 919106268 22146242 983320054 553124942 209534260 690729786 63730696 636097217 400832958 182351311 941468089 506582534 85878960 837840621 327382451 105630340 687379017 373004717 409082842 516951572 478595303 583821986 45131269 307680083 599678010 882015657 833090447 964215209 13173806 645186785 113939445 237980772 1000000000 1000000000 954828968 792959816 835230967 690031434 144153002 358882234 188881431 576277684 752945932 803084175 593606343 239876419 858410116 30591288 468446294 27092158 864788340 599398303 552384936 856937883 549094893 497953079 712698233 869042337 320242901 49283817 220508851 862394637 276675078 758736053 359463974 658342252 579356900 814849885 648510251 220510480 545372105 491674830 361126221 56636577 107522852 292635185 17716142 166208490 488979669 417294211 141949813 266381965 116019776 743254220 275028280 851271385 901643980 863536193 836610189 615953500 844223562 969001652 253988572 533896235 63839036 872041355 42997463 105762611 423342066 775545512 60165184 794564897 410658879 526783600 558949621 366691813 936034499 890090759 621627719 107385464 89140816 226647707 120344696 182817166 710404190 798659151 43979517 222596428 174302282 350932167 567157382 275721881 334285518 240457242 381672193 402290397 24201557 322138833 589011147 401940968 240392475 22942259 891308567 701744356 281224745 376151854 556480625 422855469 250622419 35134363 458206433 420474905 615247950 637391595 769852532 345998434 704994872 50386684 206654731 631498438 909649613 479142206 897853361 517633532 938075688 486384867 808654487 145352944 335783139 554395908 289195198 749583367 294906250 774707357 886078093 999389507 474020620 109092650 480190548 160144821 251812759 605785144 338832741 265387726 791197811 880084896 824478760 838538404 155560369 781325793 682571148 208205941 453674297 380830082 108603931 706073915 54026651 7499161 515452991 552061999 88388136 375187718 295356814 22077990 203137712 996937107 713247481 921195621 590589495 971737837 370277262 953369788 9909977 889827642 730001182 237017895 791539579 366817682 459785308 955456966 852598616 445282942 235121866 272694353 832611438 564203492 466686278 777250019 114416568 343779865 557749464 54462714 470506475 319691076 518745980 993591750 366051186 454490808 741803177 489123214 250477892 805934864 303947710 881417906 521542424 384756357 229104781 125135662 263632552 143856901 863052904 686408246 552423158 322789757 981222832 541850823 930149020 38607693 149534985 965448052 139490375 538072343 506373412 495703746 895512796 135702392 872100725 786534349 755569257 460003493 497379593 154951539 496930218 850233961 660064340 445113198 521327940 346803316 648371686 453885433 647050115 309478579 733656660 708914899 263005279 163800643 782989128 873747297 393395512 711948284 351931361 304200409 553669477 624978750 209647698 398206887 680689749 407393008 863197417 969451596 581915166 425767838 389170306 848014676 858525530 594159968 663477717 306824699 177714061 625776831 575593572 577737653 232661748 141660804 382103794 721614990 284239859 67564868 18045303 825974420 316163648 225583635 762185192 333716647 317268040 733012726 774842007 212557540 989994997 156132262 493656271 215182381 694152633 397593987 962633362 92261080 203279877 810709645 402950674 354458341 300431741 423243825 327975376 89649985 977505907 543150815 313575983 983692 827181364 802146097 8834458 578937700 158160621 923420422 494940184 699356666 616863798 489265513 562580272 831779717 212921109 623682000 421532341 548506687 324591412 651753430 336527755 644265674 440984588 408229749 237711040 462391829 86960832 281910922 730347104 447522378 604341587 113942258 328773275 714870568 975810889 704142398 296986167 152228678 240632817 618213319 71102012 930908879 391462725 97061468 267832524 282432219 934989865 73892621 281212516 393238119 918247184 19391709 920244194 876547688 827328401 124821250 94032298 750731707 681279913 816870850 378156788 737265673 760380932 767458441 883039630 405388449 533856095 975106224 176622459 158331532 903951368 581120606 119270786 513452183 373722308 629429517 855518363 101035499 560951921 589776484 639505549 597132747 185388558 204569984 819489964 731243138 726234899 914197124 660272792 125127875 629344727 687825380 967609721 431651298 986774147 993576042 280544898 681984710 587009037 749575680 388516318 867275967 574164975 960139583 701969740 105567529 984793329 899731594 682621150 993981401 369706561 454417195 1000000000 1000000000 625242594 510522026 342109150 719053438 904707168 905166510 698417414 840270133 359009988 771215979 434952180 130155608 285607184 543788580 4812451 200063193 789573832 742288459 475606479 138482416 715266665 365163616 431919187 688346681 186805358 934411617 662650975 705036800 585192805 644349930 994394620 963864157 100425871 833621931 876549443 907669019 986123919 428050257 665112056 851145960 600143097 89227248 253099078 709010685 394351172 862414637 59588790 275032445 661386873 217797204 958025813 611436543 183131598 738264766 389383150 228682731 546402043 793800525 359379710 460972411 542285912 262897816 527211906 873675009 287593513 751410179 236057415 802491941 384532363 297633633 940475943 888015752 867283303 121946236 90301937 182780735 126730925 921517387 229296016 792396131 378673597 61155939 927135065 942519805 290408523 455513539 340385385 755999801 846027233 386916156 104023088 809531234 230062970 767035969 104907075 364803620 949629705 524583529 380926923 103082637 589239455 358823841 869450564 150779730 813405971 220152833 742308016 942891472 192263109 727866152 185855983 529493072 900973560 216697629 775213403 598122741 956136981 42886572 479221352 312686607 830986879 555416179 307959848 255675263 942460767 801928732 522854565 895907590 341413946 823675508 635490402 163208256 5617316 684314428 737664707 859333701 457601569 719612173 352675038 76306781 553094179 22968058 449802475 484876774 782244307 925711860 990511656 55834865 34092906 506590496 747043064 752317167 293061444 891987630 761268016 514767694 410337170 59935369 733554321 819331141 516267151 394793845 452033773 926388709 554364439 306684096 549747154 69325848 516275359 919940036 133467668 763244548 121231635 794464343 241883946 524188658 3930456 834177369 704090853 309081730 823043697 132213414 844201849 533385844 546510136 40906259 864285706 842387687 118906387 330676764 318337043 598527529 425174684 793624662 32933911 448824608 826917298 979567676 312198842 849524855 543959754 666504483 499024111 763444529 339796543 90787039 961078071 304571350 456092586 271316672 451254651 272031481 642033803 143061808 396213128 571612247 831645979 892624293 144152927 466598739 494859154 497128466 12352973 407743625 619605429 857446005 702975013 894737609 736321721 235923816 153626798 13063241 624171926 623707071 901952977 411576777 660005583 186950245 720670623 417377347 710084092 711802089 364628003 39871558 945522068 642937821 482957889 825296518 61067204 180386223 921401757 241175066 485322335 182196171 948400534 926952409 542990418 982244986 817465775 665990185 32973495 691111368 707270585 7189211 883475458 25207343 991454594 176626566 567745605 312709929 846751085 541230493 469687483 988458168 793251670 381723203 501223710 966040171 229652183 317422738 57937522 569277772 275057727 855656982 880139724 479614781 434999353 724741317 384172336 209875922 1000000000 1000000000 162866077 326408321 619608597 616429108 923267664 423568803 352910469 139455597 576426542 272528708 814197808 419426980 877819881 612105637 415139236 633564629 241874361 455278036 1000000000 1000000000 16297206 177192028 563353016 165078541 859656253 725580800 819911850 996897892 185280451 769774678 34144015 922185723 941580502 881223950 791032321 568413514 59320227 975956049 852634725 854524894 832767893 376747004 939092661 194495756 569847470 453711876 896961105 926215950 289343582 440144819 299256723 325866324 431670410 862435775 761102582 142088244 777915707 528656813 11440634 539240021 684160440 492084601 988243444 327071844 107237568 189027467 994968286 927599727 474066617 436350413 249373459 404496356 813395318 470878862 496260611 508385606 8024020 590743593 550036216 948789899 284714499 745040277 322031940 620664335 868434655 829485053 620673613 781760578 586721186 607006470 466496519 871860602 202183519 723816164 858625361 69650475 883381861 962430429 1000000000 1000000000 465107481 650412110 554123173 781218550 804013260 319330571 387327751 239912623 836649035 547743944 417087021 897285603 240551930 633075434 687086135 942916868 773826464 269847300 140783087 275489305 590388727 532374103 640740426 713006128 558196969 282944154 747804089 547771720 732704062 666072942 25795765 400857933 802234676 571063666 1000000000 1000000000 93802562 300661868 116613001 170909849 782580604 391129565 843216050 46998641 600439709 627116210 240581197 635139741 246543918 13742138 56838007 712323902 738923261 401101366 76213002 905952509 596972189 993649523 651388696 842417336 187494672 781726241 197005430 941477422 870713526 80359003 871540679 321320687 49773968 623321024 98401268 124086624 530488463 839054838 637323004 721912324 745921156 395571317 326053110 418733600 353359615 649749729 511175604 913422950 769688497 871925933 68805816 748810068 716748741 396966155 107393170 14002561 973627337 644714503 164746632 881667782 465319195 594570425 53759773 582928132 345788327 285553369 448373603 505334985 934542270 222994861 229907472 431011181 337707709 306160581 455815337 90979941 911006613 958635195 558558537 113697603 747905985 814672074 83251050 642453526 949893723 284843733 429836476 293848445 413682206 510889722 614663690 155005991 935641820 322003463 41004820 421684990 704356359 58296831 178190354 682383671 188448570 837488932 239046011 689491650 899871260 147912333 238108469 508554846 163941139 77085584 90132315 556084528 98824107 457868621 340267151 794777940 280128754 755804927 989957664 158689813 796418119 279495653 239693723 797873375 140303204 412111791 920600016 777223471 79124427 678422805 296766062 680560466 22084682 747686247 264469053 723084818 777595698 663681832 147728497 234038329 998830683 924955155 703579461 606701386 467202286 217541763 814547288 764967437 938768560 325539272 587443870 437184256 370985438 441326562 1000000000 1000000000 867301729 909449948 952254322 951081518 341278280 561708514 492331377 656835316 607378590 217734769 74385865 343082269 172839416 396935702 908907933 451507374 143649409 702888529 110068406 350516446 388872702 168429794 653189717 923750434 436503793 494297074 1000000000 1000000000 114916399 264023875 32113699 943007784 985269255 884728597 402064458 17613498 709554402 19145515 143315785 909257879 691131546 93190903 59206809 250753250 692538285 33700680 174931444 543215501 693257500 690681984 912996809 456003347 733046358 308604436 121967197 377825164 122680510 290715253 383890352 716869781 879362710 64966278 297722162 138979179 763013384 354806653 38309837 645032152 487320622 458630344 841831402 191200943 356436585 667596396 529515852 547217908 278062212 12501325 389709073 547552023 19839109 903696984 466022810 112691663 13709552 224961840 371058291 379833195 257959323 545984080 1000000000 1000000000 318525022 931307714 314960707 444273056 386566276 604118871 312607821 230482948 112658536 395721202 221650763 880426090 387673301 278528617 78365409 323174383 658279024 53678112 338080921 401142230 803948702 376997601 458279529 252403536 528303752 289951891 470228924 646365457 912250977 752591040 622983444 622169926 442557046 769447798 979738143 131228567 28564886 167237705 738541997 814533943 888164826 804806752 50532105 354855695 233697397 509548300 86176625 759963341 360692461 893062815 811376138 7166262 715855108 845231674 23352552 894368203 83227242 690163214 384197753 438549411 746876330 912533122 170540734 540364115 599060542 37080516 862954649 805924896 241823119 814753046 822195196 545728316 141766020 183853807 830825800 496617792 332567391 835377503 83632889 41827397 890626134 674971936 718535218 455134276 186536541 118407976 149145198 633385390 3551059 493358500 963193558 274199406 971257496 301304506 883192413 787231137 32546116 365607185 162659248 684929057 231767289 316740762 301437224 262592827 127941889 415147753 909184787 912460283 466877566 216674155 322604900 662655741 254752092 789216538 654579392 736899775 560426631 512567287 289517727 1394031 607437246 217660883 480912924 873038061 919952248 878883757 492954493 158557229 645840390 115116888 916380343 353083701 502597590 99240066 683846689 649831555 783258094 784170091 705170380 210988883 905091876 25144229 823999079 812277303 987404796 359372762 212946978 350871360 891948435 81060412 942625772 459881903 646883175 177702427 60831078 600265319 594067655 326844855 978819870 196552341 873825594 668011437 267547929 703477411 374976922 300897740 310212252 838150684 2917338 318282608 31228434 763699325 83294147 290141295 991895737 566551399 847249588 95718492 42626888 416533774 784598798 54978232 721534070 703355463 724679856 798458036 907207817 283243600 382779946 668071248 992005771 670379142 688247952 480892813 916255546 406979450 474636799 131588734 860121750 642927965 263891304 238473027 554735293 889591323 522134389 916257013 393772760 393346811 646720649 435920912 677934666 508137295 133621082 773715710 768504430 21680392 298087357 354293258 128544978 570899854 776145385 237640829 981823752 883764828 564901930 759444509 955312382 813596942 817797507 758296396 385650940 809989641 640865860 843634140 683921559 83667070 302098709 481177655 425408707 315690779 741830952 231993981 66420597 605778988 230658185 866139487 615327800 705880611 644055087 475880227 1000000000 1000000000 850130749 384767249 965765960 200751341 16243737 170668610 772735667 747317411 439888875 774857128 49996987 372523584 380185832 875048625 612165803 450317029 690488363 697729671 223530912 419039268 892533190 69732789 174281836 975085730 271599592 406745219 127999579 37481698 223031232 118334834 200568025 769533496 771179686 277331319 465442303 661678027 139597619 512199494 463405769 336036998 859580989 200799729 747946208 132429583 736017024 575673346 782685529 464460452 604252830 833053954 552872633 185556604 61293080 627339247 359384416 841185438 825765222 399688888 404421431 113063005 965876088 574346005 477775489 258878935 680375307 49534835 834562875 448027737 315948103 426571134 209069822 675014208 768415700 604569643 902856358 164963076 63363834 828788338 225997264 417645328 62539317 32445259 147204061 441593856 865714963 157997319 82393814 414584730 297136733 30799115 300588627 137263197 52654063 569330037 224155871 600573315 690468315 58765890 999559973 126267787 407322725 675114202 498681479 701553187 100512289 620395730 862779956 16074189 224649272 611208517 499669221 124622533 60177880 502776492 128863879 232940277 399450305 110233295 660649520 43069384 222999902 887704037 1000000000 1000000000 471357973 552291135 1000000000 1000000000 688994861 467418194 58088253 308114029 639099570 364692084 929786683 232315747 650691689 992032922 675857447 402966827 863406767 404951711 633184079 100855866 331133440 807336625 957931494 498978995 274188653 628234648 78226994 786271058 105270206 167895628 717204382 260193146 570776022 706146068 777452978 380588020 483345425 210558355 942752469 143930403 412123283 989255483 271136547 592741074 199435790 548436559 1000000000 1000000000 299810792 476562401 258816280 836322299 892937159 709842080 129683842 36830657 822968039 968388014 176199597 110338878 259934038 322765984 273961601 836720880 422865062 356101738 600371750 995635852 71334581 164849694 682321766 692087360 530727815 342119593 23445191 225105261 347760475 783918876 824164285 999892930 303110059 79471398 563887368 564607976 42733030 283177343 333181258 609600486 48689779 799899988 37184542 942508995 873629253 335019710 788367177 824802024 991800652 974503335 363880609 799601805 614917229 696269985 119492741 262270633 314424936 227940661 555789706 522052038 49547467 60127111 396628621 212454042 313224495 187108618 5896141 847388025 858603137 885068843 711982849 343722642 628727463 230569310 895733856 699620433 664570187 413136830 418371218 911826591 203078024 651936198 887026434 902060598 977120700 154960188 190530315 310256228 261075584 466199242 269497241 151498602 959181616 734299896 419118519 24899097 891341655 707603649 531398038 175561945 575294047 903623362 408995863 180983100 120809822 855007015 707946514 817266782 762820405 228722047 283888324 766769836 650735904 173095193 336571066 689483144 596495312 638043341 147404172 429816620 774287110 673999825 60149460 59816758 402127110 890413839 305023409 173327706 667500449 215145027 725002846 695364041 406515963 487600323 714370952 813377437 381383177 742380439 954617251 895404457 71273828 861525131 435552707 794459076 336880011 840596707 98658254 446962910 2392490 37071931 366952890 430308969 505124753 119592176 30577092 828439928 500264341 900278661 45532346 673293630 294281324 188094622 752748843 332054901 543302378 59837182 968482365 346344820 536738963 922608028 231107943 11244354 967177745 821220674 129237242 897669011 413414554 919264833 19201396 167827043 469837411 557427108 543446285 586263563 12316732 915784091 513550694 112173133 200491627 683776908 602358929 194037121 354529409 71229127 4564634 688846491 391711911 39949891 737747713 968862941 366898042 20502508 601291383 251990635 262741273 113359630 288726902 731412319 153695905 817284313 668992689 631307671 86296001 872537207 954488047 190493336 658630989 514899511 432168556 725327466 511490689 203823569 624209471 929611538 199710863 977547037 843244811 129301606 580905564 972819350 537598022 911709897 855716236 399880417 522569124 166866347 962345912 556611026 166888855 158885278 82742868 917268595 242700463 312974277 16758537 790287179 474399998 807891198 12530269 141496472 872188060 451843032 133085023 689707250 1000000000 1000000000 750582262 823896704 279726473 694702829 880841324 315178646 537088201 107492731 391300220 256808172 64122708 846018982 281105635 342952263 488766931 3153966 987502018 551366423 95153756 278962959 747921050 264489924 438492185 412557047 967684959 931524898 604115895 65043965 803601899 490857586 491732917 49986678 144236899 380866993 774553841 581196643 984199014 697969366 167745488 744893149 352638872 984709175 165228924 607328865 227739201 392874711 745934411 865895880 908667360 149256230 644218555 808927108 79995970 452194586 912133278 417771724 821861687 465401623 354943628 891833701 90038745 6849234 982584973 823636778 241258767 83047840 675258942 808363274 156326618 972295099 517059486 108458737 908900001 646398694 714959982 643800184 687306825 981142227 667521787 227624364 470152028 237841278 434929656 397317217 812074489 819202501 199518969 466506160 356482387 316469776 874941945 562901452 346299390 8727741 972195376 195789125 812315832 537151880 122008707 391694777 863935534 16508090 396658744 318174700 191551624 94126192 272600569 348100312 664285697 386655921 649692958 745218699 445808699 334085211 883915238 280663770 582527733 838898276 426163940 704649957 379418365 292488533 461500554 244547218 258976879 379402863 742121316 267160824 287775738 123408432 723617502 6777612 255018466 182393851 852993441 83560162 869418449 529266107 222433092 76133991 151045783 474648844 14494506 768575169 466076177 828783465 545016792 602549251 944758540 848723295 312915154 752209357 69442176 482586774 1000000000 1000000000 199580035 338647288 541503696 712701031 418522145 334200346 842133110 493549290 694580694 693870373 176257551 845917641 308418924 472065073 606811244 827152837 287372115 523428533 579037431 731303387 4215037 968522203 715879297 407372563 908790835 462276850 609394961 62079714 768647540 185664882 723481403 238190327 343302783 72710796 430342259 815322251 396453149 364411145 1000000000 1000000000 47964750 921594465 606665718 197263034 485719518 857313085 487058768 482066892 4076793 214258107 465723783 108330030 691770375 631780713 87689421 991849424 945706766 230100893 241524525 352522490 401952401 843882224 571364390 974739571 628880156 901158575 529218387 268674356 441618126 465906293 331697555 150392951 503225060 25739352 364505675 137973018 873650835 389674608 115845748 871761243 663304467 529584474 44984773 721356004 45416734 690936914 494331391 886796637 503420481 384874357 39830140 403111632 551417615 712052499 365514203 755006588 565856933 56044368 935806457 768202851 783885866 404348515 832820252 968501904 335110119 201210928 13957055 198111514 116017724 437707883 558326105 814366142 102622359 812580302 637263700 956298572 444544929 187638642 130798212 759298867 662822696 655465220 210076385 16720950 745113415 282980130 92712695 489521350 363214691 990136521 539014148 802725960 768408894 763689850 392995922 474197962 822598973 43469151 756006269 371762106 787678602 435180490 251989748 410435366 828975403 285315227 605458834 716692746 621020915 525877194 443235276 785115474 879372405 904696931 348165383 409688082 609767652 36985622 202324080 836926833 371120596 124295200 41291560 369314947 394137737 981404773 120426923 559513314 44786820 436218008 259532945 339998202 256582681 768007973 140572986 700255331 187980800 836868102 614750264 431778668 758132396 320377790 297222947 108856002 840286108 176210205 539236783 303053842 320105152 995139555 799984006 168859054 719302255 845124852 56582078 419774983 583996672 572380550 702193218 964611071 796221292 464790788 630398050 161287413 714991564 747679638 410961289 765228411 229832856 32336665 719661432 473476316 363615614 955996826 401989477 252440127 743777385 109749128 666395568 486138507 205285201 963316335 623544629 906907775 802218899 287020463 429283247 117094925 397643122 603810832 458790864 832804427 249080136 17392439 783028709 975231548 209607318 172291921 942135014 488167223 989804671 487905958 619423522 569140166 132744436 966148812 110986263 766196820 985315448 369473130 162100643 507586646 871082056 875092874 33563506 564848857 208671518 391334325 936088517 449680638 278184484 81747104 196199035 561405328 208701529 665205601 519840313 763115612 222007716 401083360 1000000000 1000000000 219193921 447201288 581882747 825141060 224930236 358698648 202990550 125102301 935916871 321208236 982658166 750045431 698888667 911907341 153957277 734280124 17872032 200759891 828203426 308815051 968989990 661017945 528489796 237149936 559858891 584270105 999839706 965437063 952050792 374150370 54457228 267656121 379207566 270187633 892047963 464689785 593021700 287918148 1000000000 1000000000 764949668 448121341 592091471 188860910 948002555 270865180 595450714 259688769 918580646 391478479 581310938 203217006 764517776 16516746 277339282 383612323 121252555 133986048 264859488 818212465 600082775 806359687 849817917 760541923 929123525 386193341 367622435 698623258 231065401 185313859 1000000000 1000000000 331167534 460952387 576329414 514275433 180801650 942918551 256195452 67038966 542267417 416559716 260164192 626221472 226617483 706333826 773362195 146749852 939193992 53715503 679638199 829826328 552896674 567273853 96666871 845629360 453766028 94792004 681783120 478377323 324560209 996264559 520685703 672461139 387944036 541052154 776209432 421048492 292419980 532517758 643907929 876745657 487431486 233744292 372536817 703549995 340081176 360425620 232892032 630086971 321583544 400260118 329150994 209393257 144989237 490561443 220210531 35150880 183121741 851116011 395767014 172430571 647488237 834058236 848676899 581785555 201050600 123428534 233861285 584751549 948263082 329218545 792179722 417516454 524605827 881889081 972601890 157662054 165329039 343903461 387944168 723405514 190551052 54314737 905876410 57337330 426633121 422558544 827705052 478456411 818018204 833542535 751995687 750665272 940306249 177055950 752051945 45706117 414496041 367774357 1000000000 1000000000 384496098 819827276 799271686 454598345 518758739 233299232 461419319 152197844 226294899 350051273 773159216 935313200 532214241 546020642 341024350 764629691 347776599 89834120 383097690 851987089 634250386 116116143 5621238 565702818 135206693 981073605 550308065 17387213 86973040 819545206 577233038 988662433 757374939 667755377 755257487 97625175 88441457 984301828 939473180 179412858 358233897 101916351 215374214 991172608 589746361 141192997 786148447 860099953 68206438 189988301 836575627 962894344 382912070 487675096 79184228 334306143 987683208 983152846 483455733 341993454 173305009 209770195 524153392 643427473 790244755 745197131 102609355 688760800 137018539 821797912 986878520 443351423 902030470 275295930 549655058 604137104 125287629 250254490 421598596 494591173 431804637 148623740 879394002 287074285 233821382 391227222 929975775 866157803 324420915 63992555 76146140 871989083 790387316 961431536 748095575 189289118 30515742 912483612 780624050 377209741 519517269 935719275 87874393 901548166 342070903 975655059 239453905 245806339 974373388 108559159 906992835 256198774 157956854 405467954 875363707 542427947 586453497 279893930 919253489 945473852 882852937 329410611 962113727 661405121 869121779 259465871 551038613 270354207 927106079 965952372 686378049 218251574 49593623 81440098 880854866 492926304 663348395 257360029 658223111 484141841 438409910 297183523 153936156 798079078 636344810 434808031 90710988 122506163 981793895 292736977 334792403 147764888 294273353 407553540 900487042 992922004 896555497 369175553 564948987 912152874 775870294 32968182 1000000000 1000000000 908355784 620395854 336957471 311777325 74564520 385695066 996347441 241639420 294880087 493664650 726054972 97619966 160120357 294004197 402452805 545307971 647870017 425394989 635667446 42622252 878135292 619508121 538504515 884256629 481921501 35899492 58795375 529701141 372153723 587011941 908766370 807428635 444136197 393936383 606868813 566720207 156283665 301586675 810430225 641768849 3634352 398566244 847367950 172409751 431538154 139601323 226012589 677880452 428513117 539279091 1000000000 1000000000 270286280 71305816 302949120 110749886 595318912 835365945 302616276 811391201 986628501 588004582 766077281 806215818 509260797 777380987 229115330 384417361 34424384 885355148 774717577 461880180 210758379 680683667 205836601 363166100 563517421 686645754 918186575 732692406 716576807 514809439 268602729 320268037 520051168 862134984 742179917 599705798 201539014 290507850 161197278 419629604 866213588 786582434 465359014 258848251 678819823 603922227 173574006 858475018 334647261 304688024 709519648 428024980 216406741 284893044 944406002 35869488 786832974 954970284 894305198 355103129 41221018 686307172 566644313 547165208 343376629 86747336 190248345 93079291 882299649 659931696 758826281 595313368 728807725 937827521 456696890 824360441 254455982 101909183 8791358 366872382 940359469 756778503 532085551 672279278 951751039 914861769 630515635 797445588 245828868 710692776 661487341 572678252 482199570 816201139 167305257 415291752 772888300 645923333 200059787 557162139 544970561 636147441 403606440 223462548 414999244 506825173 742976085 949396196 578188363 14242703 603261127 776607294 616260890 916494496 948108090 56125023 74298871 385176550 472094696 863956058 121242856 102931649 907544993 238584180 129439369 559044786 207215318 464057017 116984077 978486632 920916477 323818239 502298077 141479097 347041105 510748385 224243407 679531149 602151542 512071353 302413684 806603338 132860553 388641857 347885103 222342646 963251744 787710983 53414266 760690968 61040606 430138429 902945356 146135876 231778794 34790044 75243313 612568578 149939564 682307600 770754106 42265519 248108732 836194476 29042435 625066454 62421604 305543387 920295308 776100062 795606862 219080966 488795883 259181937 991541096 522796171 579481976 826835706 164686309 439681546 980788862 396294018 185178714 220149756 199558737 292532665 894777987 625467363 89818823 268502350 135843358 601614108 420792321 533865413 108278830 259356601 505621824 699122268 635465659 59596261 238792045 316574831 816142443 196676849 991842265 800377768 369113652 839703089 932053536 861580627 241651647 256662513 941019662 607033284 471213086 630810952 656457664 27667421 35787323 246545891 288986668 745328683 90425147 894642318 861529995 935827384 683689451 180640789 35939794 968461905 698634285 862590272 179713731 242282784 793522935 404443284 264535290 532026163 993795794 316069782 155493772 868675621 804162598 543853351 114772486 925756359 262926040 116496193 196238034 557791750 162867859 793428906 177174361 227360496 971859811 436410419 562579240 898037164 655435461 377222351 729345203 673178372 24443893 621438090 139313618 244883242 474450808 438391060 986723618 162247206 234063803 565996125 391786933 180202918 113375592 474588213 623319631 46036049 527441581 408579724 793000611 657705130 869885627 239345142 268159851 757622782 555171599 607022601 199337817 461321341 1000000000 1000000000 879059545 904194322 761707244 296918828 186419808 885614185 808389665 884373899 563252322 849776589 274112892 885402513 708357287 238354098 354112495 130103498 748191257 62654990 602920496 883732092 960296413 785956039 621248557 238589942 895543031 924222424 609190987 802684541 397729112 830543656 768857201 712269883 59681821 415264606 414015511 236563971 969767840 484452901 207457293 288545860 828053581 129969191 942689227 286520516 359643362 222594557 236512693 520150195 7702165 832182024 618722760 500604596 720471137 664214381 739439225 494016899 518635379 642438685 182577547 194049866 298692348 22864915 474297176 929318105 182625764 999345231 53139388 571233886 371979984 268747741 503445982 390782088 186255163 830179520 967700686 376877180 242564311 673181236 99245270 127563976 827747178 403769280 698394203 438473567 485420032 517004161 408871961 49949310 177897284 78281669 67290785 523722720 429425543 175953698 134642642 871801080 541816057 674005150 326175338 162218674 332181570 59660526 319278355 721735809 84702463 366326047 351155722 926152471 590085854 560280137 963659581 953430147 261293258 106636568 841938774 900625618 450913160 439655084 905002418 844294252 380059795 525900554 702509960 107080823 637542828 485877969 400944436 491807966 490866643 900369951 432798931 196753973 412293133 53181839 804217415 444650392 503677246 120773158 959478645 453214766 858853632 850719939 479141640 836207533 400709041 337896252 873681625 211637641 225909022 407307313 271729567 559304856 108227107 695144250 502269759 615521981 851559625 828086798 905867416 528396473 115390929 590325540 263440090 654250820 929048757 651221994 855758047 981478610 380211968 408408282 532046151 575857902 756380070 345288327 521302682 49071197 133156830 788024998 865479501 613365546 901145675 368155121 161467100 576477564 145552937 780918622 600330219 213458021 710041035 613894546 560333035 695517537 788562849 585954343 656490017 139875050 694150099 315197528 901605950 953336528 115999747 422727898 24282930 162424166 826210933 237913376 556821552 840870497 135549437 78393526 661165621 23588676 893586695 495233302 587242302 173816981 360545731 955528742 308228091 795977042 195628530 233124871 334551136 996452523 632916920 42420731 30973390 739319136 141740538 193037538 570590195 36744773 821469758 119484367 686057776 187379316 514342636 487951 464730292 68708836 546869382 496240928 27053101 185751023 94825886 824275879 620552721 622585852 811862803 85191590 449820448 31813362 953629906 408752524 271846088 778893167 16133225 295466340 850846633 622466480 15673628 252180966 496017962 227911102 85374023 77096687 639929418 874267220 329404256 45668102 764387384 929033525 385716681 322991442 318405750 11722772 342654041 476607192 764814976 822987260 914434967 694527462 6384549 696905374 842502485 806874689 669629279 801026866 490603196 166840347 807466685 111804043 492946532 78963139 673241212 289803330 495485808 361260875 856542900 68692782 198957522 515312378 645251955 798270115 331465590 449500712 898447922 293717010 955881277 254649994 42224222 959002607 894431701 773801816 203317411 65007059 827965646 204465318 458134141 366661430 910391213 686088341 163076677 550782978 438631269 865959878 239555302 531036139 349568349 608253555 397542013 339912950 876506172 533342109 873641883 711293539 601343748 754840638 833456939 686347528 685423975 369555519 76077948 693965040 22203513 880003746 455070361 135559193 347781283 315775999 404721115 987290182 336483755 54380488 802726527 549300447 232453851 491031872 549667748 438108297 437818902 833481080 85665764 25935369 709994526 900921645 250977161 975244199 490168244 456749274 536470419 393062415 19217285 93352757 53443779 244796333 825117155 770900542 438443070 315269611 188609055 531637387 570517553 902798993 963219492 691396314 173784942 87102243 371460720 682328360 267413509 79008241 965713006 376701524 694805713 915785845 744540622 249088691 630981563 266576201 479600078 659270498 146003205 8054381 4620106 239502452 815007829 133953088 334127797 491394974 742307338 554007097 103830691 81295521 186615821 363131464 750132964 761073907 796511454 46681582 554596841 575670213 592700968 242114711 3221591 779012023 730722422 65829904 779427432 275204618 21543681 869279320 642165895 930976635 999778614 733538629 308684402 283753183 716177602 59277759 644671864 508265432 169918559 576915644 507277423 829707637 425692594 521992052 699544524 690202329 240184866 601411592 704727013 675199782 657113477 903740665 268555080 543435949 970661532 172505690 455043895 564995883 923604657 84870380 136559480 558929564 96215486 381389424 559370177 863842079 326576571 69639371 848100770 705079294 352571560 70669061 734120647 265321493 578803880 966586225 48751790 873127121 180647208 667514258 664522783 444198219 714213354 391810535 727014053 452116804 400331160 469478668 270790659 585341911 837617163 552939730 115433624 387000471 687319953 598251600 562507471 455702741 954126699 313777497 141012216 801953165 361073184 21017313 388853579 987216521 619496849 354117831 168964664 41358494 422059648 41725285 671231293 311830133 441873393 272523390 659461121 78904142 187235709 473216788 617475830 390254393 263159383 821991797 177524652 444371861 280625453 596302818 101582071 381908588 173297021 712981583 19182541 465705106 569699622 541341171 117751433 264575535 890712234 895389074 92504278 575866635 544434534 305790985 543822804 396932371 956056000 166383341 83700898 230368205 36069681 948363250 434626302 262438740 737630263 139558679 744170505 150821486 135029753 440724270 320594841 384164949 515763278 234695967 916537124 827562977 175512923 417043176 429887479 323119213 826421743 309928017 722113122 818137652 1000000000 1000000000 819849784 894228733 48372134 891064680 233462634 395351118 220833564 693667886 461138539 384334383 381989941 206874504 974393243 954063193 434754169 538919018 110802226 608290457 504246132 660206270 881172288 426582984 273967277 882492858 104115053 273863038 586443740 72940374 496270448 897082222 846763018 278841359 71648634 983181168 196141745 25904337 162286064 766437205 346094465 992177585 98270314 364554650 390669872 656372200 392691102 571514373 88475430 974232757 121910026 332073793 209612043 505823919 381962677 515038661 464269507 459747888 197940394 717436687 323123122 892080342 786527104 903523722 408020369 457414879 564031446 339182792 1000000000 1000000000 469354869 405045858 296505706 491630942 482545931 924151697 269647896 615116211 941918047 193593522 149155474 95710796 947627525 64181249 904892877 167505010 936116527 920569211 601540857 901378566 722045917 159832765 776341694 77809812 508075719 109876954 665126917 919208870 285804070 546793449 631518733 537515852 176964791 516813956 314387351 859220383 239504981 624823508 687833984 21265576 257154943 30090995 374136661 641544274 558431385 829099506 33516028 668790031 121600966 408280889 817743838 620403588 581541961 426386264 512675555 201023468 325243530 29248580 151755568 147952400 795103180 455209047 486801397 460878561 373468455 49380118 990221897 56687148 858262004 467175494 681853665 374972156 7967025 386582648 236023792 685785502 250091225 157580241 205708743 530697193 761130557 78544637 730906116 706465448 512431712 891372082 947721547 870342372 760285987 136339585 35948714 167245151 251023690 729722163 456203521 443025928 908728908 648283876 733628663 226681792 559846028 836482304 745269997 872625192 853571363 864469554 7652433 97582535 669001422 136720222 867882580 95014891 716371538 863542938 700889287 842577700 367098321 530053023 252421518 804547085 905229107 618580879 316331826 591940164 874846876 817012070 731461433 354930842 337139437 746829541 902786023 427751113 131007784 715650236 21565928 458012704 133678934 201428037 137469840 231788805 757418734 377596494 828429766 473531002 824880331 260487209 987199557 289576613 246941015 725927378 738447516 611360948 733482201 320867845 531910811 811261999 61437737 917718143 450749482 677668903 68959155 533568497 121181655 399716650 669798462 426953405 720594654 231539713 213143538 181087738 209786707 531309092 649029772 333802474 637030434 390368799 71899983 645205287 847582289 172811695 422714168 817567792 248963695 838067518 355152112 798911973 257877398 259780756 849043194 959208474 6669447 277179185 378816617 668747237 418210173 245435662 211939904 412235174 912695683 298265885 668282841 58761898 266778265 382469055 541765560 668448773 285829006 629891394 839649946 755172738 563066823 986531219 700601584 682513296 843006698 90405107 534546881 59907918 344697242 352213542 765800185 30616087 581291014 245467735 84053670 665567767 327556141 720685365 89212260 380139661 497588837 871356617 670553293 730768405 688702425 941174810 33867491 134843643 557823306 625825182 381173752 952250888 673563679 120277905 69504489 973314739 974394376 410961634 989035037 50106560 743934864 730337132 228557638 175850585 381475357 459700190 215114675 55938411 229663245 848951557 147904394 628224661 433179671 199605504 705966446 674311095 234971226 609111420 131246484 2498218 878457575 915115987 351363572 998456532 761452324 743944067 247594521 627654270 157582026 935045037 269675920 849188235 458431911 726623084 229005830 514494396 787637222 932120496 749099221 465517071 80171123 941668413 189114096 159366348 269390961 750784811 643413659 892504750 999390516 884756985 815171639 432905694 921060974 669674596 175924429 445390831 109851457 597704994 140883551 449114869 681323644 513566657 45750028 508077548 741511913 695693337 77908876 546493034 622858421 148006437 527595529 123609782 1000000000 1000000000 278852799 992966853 691007289 325272013 414180393 971577887 537225401 21501342 732372690 886773262 844858303 759557167 4906326 854474437 246042493 951083085 278789464 102509056 656244283 601534689 651813406 329762329 699729295 715989734 643744967 231673539 30676124 5850034 152271692 174694702 945842551 535684121 511512904 5757028 421173146 766335638 443572629 932324281 166045178 254404626 478830229 877257894 926263319 500336131 544904979 573997681 527507611 905111177 332881127 718965669 414193660 96890338 666545226 361893838 511429104 367758761 186361179 762684718 69274378 786259046 906044917 848014386 671054476 374094267 329697102 785836318 496399071 550244002 751561637 746294286 750222640 40538261 642678139 694182715 11353514 387903152 953493374 731431216 70514778 444100533 942910092 859809950 328355172 872326990 895131526 870203932 379625067 426013736 392725329 690147730 27784923 226261616 745720545 322601673 984299466 787871805 228573984 402418860 479226807 121137349 667006840 123315853 847757969 622120072 415080371 167854714 811127226 316905167 456078692 327132276 911722187 185124027 853801563 645954461 697965330 441000301 669570572 815062329 1000000000 1000000000 351730802 912984393 973856096 105062658 717007352 616720739 58546830 643551357 791875971 969754618 500661509 988149052 991752711 866530799 773559215 963054651 273407893 887973514 979830559 385342253 109449258 370942310 555184734 528836427 842207787 931936074 12669649 795932562 960406158 158652575 610527969 387325226 850668475 402653114 888740397 792863351 889518506 943011067 1000000000 1000000000 881636518 344323538 175090462 458165780 364506167 436120669 989796432 156774868 781043856 243337845 990026555 785156067 408954936 996538789 898060616 981409492 347825963 327509038 437116533 344871607 16150658 896067798 225311553 55405010 442599413 203799336 900492848 676981820 931910014 637117748 304195718 50955864 700678267 773064219 119766360 405585428 448770509 135252491 225559971 769412943 939031736 750996567 319912823 449841653 461970740 844104979 601833456 577275205 863634027 380659662 403194089 40976828 839435792 775977671 933091601 656861197 181383084 458941661 199370087 888498752 512291818 431334680 77524038 285587975 562281286 316803645 262695168 936536470 539388015 478598427 149666458 548147197 448403461 408179832 1000000000 1000000000 218283983 240128825 898602588 749700723 952365705 70282790 725492836 714191452 39072936 265235786 601495965 401036342 276848698 255764768 649767817 65197130 611644669 942518146 490022144 408516047 944565340 301857675 195933598 5144430 570773823 628894591 41529925 877552381 83050035 449852292 264315038 187692036 418403956 372193673 835667673 564773602 637596272 99273806 10494340 19226221 55000289 85414275 340993256 410406041 109888413 672541133 392801268 854940295 418475800 79229918 156414186 899396487 538642632 151015052 460538561 766731191 130229182 328068096 954530351 913847810 924641740 8043680 8040390 407778083 177429458 824201644 17853189 327579246 59203435 319247093 818682564 781079311 378564668 633229157 151071318 431218844 466869773 340188588 426782918 138242822 923335170 18502720 90229189 49276908 455706109 54817603 239454660 330802863 402452864 209951623 292725789 893366463 427832863 764551476 671390207 225484069 570939630 791654376 672664431 307899985 416172436 206536664 48769653 317528603 912897309 875526915 532136165 637491314 285649699 347257545 1000000000 1000000000 455112020 363672381 670539139 519748852 388577253 730748812 718770452 267802829 118537080 778262989 798268917 710055767 139542985 584207557 814504817 326152970 805178627 448357263 789284421 756797645 633246141 130549885 523289636 279177111 657224892 316465288 217426205 279197382 158571022 431317500 23640365 354537968 805048043 87644582 658567402 490099787 274237908 663259908 114706499 32681975 975711588 579883972 603526739 960593327 663094803 162187940 210823593 805238733 418561696 768176723 504570285 948557495 55650125 328243943 1000000000 1000000000 665601109 936964202 507945386 480422492 565812510 635501883 526104274 655959158 290721133 633040063 445443156 500606865 296693431 523422641 136772011 32954613 725451175 197907723 61919890 341703868 315541850 484890802 683806371 415113430 777096363 772519625 597648466 848418830 728795633 332852233 465258973 147651664 608979564 761452496 365218807 993493313 175819346 451777401 524318552 428602037 68015794 962347608 950170848 113519102 442617938 519564974 471149376 736169769 60081340 586415254 871222913 258557046 99880586 299770124 862000569 37104978 840521706 810497451 621005950 329514659 8735472 730691351 101890225 71004409 960015707 110634153 534501102 722237812 877380076 921343745 928711157 886304789 920866539 555813337 825387246 520107121 858794149 490924702 995680884 419919941 240571081 741118203 231814658 635917599 909443168 764544745 420565928 411500628 233739463 29364788 45562385 326130903 116887581 273953669 672863266 904091613 753163475 759518671 109705646 971910634 9879331 263436836 841400443 463383754 671835099 103921990 518047830 706687921 819008378 846889000 236047585 64324723 394397832 735167466 366818755 394513960 742884585 350872911 227031778 486264580 103069505 901330472 381998821 63843779 35756722 807995275 441958861 813222555 437225618 356926163 182871909 867337245 913479147 885779259 308865616 93934732 494863247 305237314 483430282 315175813 781711701 448026364 87039921 969661669 242620367 598094256 965851784 673074407 383209671 572966401 637580085 308631842 371948914 875338657 712497048 201299915 456152438 901231354 616203978 632664910 829735207 131394639 935240110 660538255 504892534 279183985 260431366 402029640 357851800 413837491 913578249 246643004 731902716 662625978 799810080 782647378 545504755 214086774 991271515 60422097 728956885 174291374 461899581 548534161 70238669 429838035 117060613 765898472 386936560 473544735 75379590 355823063 514935558 444205835 318746149 602975693 310872995 644785662 539612124 292792041 5789745 261539024 49887910 63623267 616275393 472698732 691546252 166787296 728819187 968035954 584888273 981877350 261593086 294095074 509659770 548793723 657763817 469327881 485290124 550958391 114900632 505797222 42814133 523985987 114840125 896497919 64730063 772382463 995081686 426034894 393223617 801062890 4486375 324887062 1000000000 1000000000 770858716 775082292 71693799 764918878 401433283 700702375 702993390 373371816 789228321 713296701 795046170 128742989 694153290 717674609 449127222 23637415 596856005 840322789 10666327 116061328 128966445 671585478 596188728 61674308 607396726 193895466 563966465 561369726 398292516 988364675 956184318 451105177 992238463 641908319 535820673 727305451 826205202 483074662 405120120 864731546 970021826 374409037 1000000000 1000000000 867668455 544709006 630329855 205081365 144116993 115752973 575988976 880547715 808339825 57208147 152653122 656855324 144924980 661310230 447083056 944641634 754676872 935342399 818903853 333073508 525244507 165053117 327410998 194337262 690566730 683231871 131334540 49442167 67947036 168835662 834740729 52702892 207722334 354151844 840338524 470799916 249477442 740188830 973217066 54086281 268083533 758967977 883558886 387350050 145697072 340169348 243588816 165250993 192699698 788608291 470966440 771743192 750680312 874849753 489534280 964592373 985796597 249951074 209338393 978841102 636870356 25525818 373960885 443885672 616840423 871543740 527518159 646320858 250054920 10932233 765522697 685771031 568065596 321618166 683452845 862526240 999106903 662124018 596191406 523464975 520097178 758324938 745600658 188172129 923199706 579196852 784772216 479699606 416929958 569424465 222587420 754569427 708358004 251027839 663339009 232832592 911707751 250403292 841680982 199949200 9649747 311826887 90035404 834114802 945593052 882208462 954612889 445318396 352035507 556886237 724343306 148668923 593162034 549072531 296463645 619542209 66487128 830819831 266938658 676985631 415678027 353126802 17260008 996219066 434065059 785277492 312341658 64845072 463596597 530269767 872136778 450888027 285056348 77481564 725794966 484781562 716868722 7403002 870050862 304161259 678173218 167717696 144651874 883748704 6979225 402180364 212094668 982497896 351063287 798990501 960228186 860788024 444994418 67198009 433264603 127632872 483847829 890727015 284677457 883699891 95038622 282239126 276295744 541654656 804113009 674603842 315454981 406293655 577027064 301046856 379165237 210130161 124526488 179617709 131619438 631292830 659816316 103635874 935626156 557336173 359041145 650986547 553323152 576124597 311456048 222323322 13498951 109876869 25812476 815050040 909875263 559314977 298808543 192984858 800378086 203862088 627492464 194933383 237563478 7216663 916111839 343006205 91752793 274699023 655252774 711406388 266500738 44052468 975892561 733885629 934126798 512153390 236264290 47827874 179248363 306324771 713992835 683518573 80304253 721260250 106391949 518000540 521038045 408488885 356360387 613086324 534876568 50852081 364283257 221233159 321441818 559848915 985223470 686933708 659657847 372318568 739760144 143216863 140600458 641032206 291860605 632489426 212181428 125369261 669377702 525297860 408160324 402426496 345919718 123370809 993876016 840839362 965496506 198387244 737513984 496641945 212367081 918549189 949082933 413201500 635762015 142971736 435446899 536372075 289991507 831581044 357396847 108255998 726739030 471307756 945890914 376482280 179715725 212702969 904976134 470201130 997149889 552286034 987375233 883696148 778994995 859376180 168088081 43958408 414377982 817767090 389424235 548827081 287715325 689723887 357587954 770580331 950432695 578925785 449208760 774504589 144124017 73285724 316337034 229679229 428042348 274028438 933928338 860676637 486651823 384439488 490325888 179803199 737126784 169149666 734331154 698684272 514434190 708222297 198887254 678158379 119306997 741527241 235895419 57490665 896562076 809218481 737343358 632245650 923809651 995286036 50167583 500401245 433925467 721132471 209585632 22554100 437000341 728774275 163037334 881947431 969905047 694941172 564548662 739577337 82950281 342028221 973745939 900276131 65532537 391789841 780602047 571163476 891536890 602929159 966066645 380062494 994786478 810525391 714263701 361462107 877271759 79721467 923639300 215530133 317817346 41408054 377282622 795371063 287899073 154111295 602421553 525176508 61998519 605467194 428791972 943554419 243334762 921106441 1000000000 1000000000 936931053 926421607 524288508 618201999 909337324 101677119 757163301 788742523 861350828 148957873 133624619 383365927 863191074 74268094 6159656 503501459 22358825 788752855 657559552 225007848 969524580 447389785 284197238 873324216 254334459 404992237 374844259 334867144 480839720 112155489 908948634 403147432 61666792 977409769 193089148 894149918 965115771 983823057 690857935 445857235 933167841 624494356 239214244 221482693 1006571 852084792 995471779 710993045 515110597 733797555 388675229 426600751 679933296 603596720 627940058 256708281 164934839 179506265 271445646 375553143 697049753 874843165 178745584 362045751 192547098 110027041 310229047 795160556 603171779 774195511 810329200 208579172 10801482 768470484 125843987 554325547 946259193 636434506 632656204 540085908 368942946 174772372 809665024 19208870 895831425 567340646 349938869 123770987 859019794 3720825 71537850 702669305 55600970 751606442 80394187 236077076 399771130 136110787 359318814 437747035 116937553 456836668 990580729 539609737 1882313 357414843 615500825 898921849 608078680 220645104 427396637 924154735 150459473 282802030 738690297 800064366 565337211 632755442 675331981 40689880 287737416 538127769 701232949 380232255 687675522 771507938 260387740 732764879 21416009 723642064 712303238 72720055 538638300 24890431 285605993 439057853 733639055 744937631 638990120 115811396 65306894 708414395 5488724 308310754 844597503 150436993 398576093 331079810 50319647 923526822 84574747 549823352 683034695 604003322 612177923 622199853 805809841 835378596 224130840 26526521 46563933 85209796 453183584 378832545 68769425 342700660 300337338 530296976 542170270 276538548 454553186 707092713 774406291 977713690 159065553 479697395 449345092 892564862 337304312 368120676 897011209 527352132 766468789 927445241 265431610 944401317 810451943 440574332 902910940 319316178 462536237 842789537 4841286 837038645 138478386 32668737 300038344 615701432 185571939 648758725 656623300 322916799 505265726 839984281 671405865 913635478 337115139 551751690 648903191 299878151 531568754 71724882 688094749 752404052 885031108 149252053 287451200 113823839 545390245 583670416 531336878 861677196 319265165 447804200 166315665 843789443 341213641 680787928 768065943 732694981 726918141 853805005 637991258 343458558 979738966 574037576 282979334 217834353 567108060 563393084 668727243 788200951 162433959 802426371 308114075 646240055 503753488 59945522 167266580 919266721 408638268 449320241 479099697 694425710 839958185 120025914 934472209 335639580 748738348 943991762 483415293 683254135 744279793 801774577 269541955 941580135 1000000000 1000000000 453586892 995525348 16716835 957575002 876899711 686210992 8580752 681286057 22134263 643584497 971433584 283315474 194269356 825709028 936110192 950006764 485718504 794113257 109082842 223127700 369541404 280641560 415996566 793779243 68146128 921266847 296722999 205178643 343335145 631701590 225891122 86389847 692448724 164871496 968879340 1759816 951104756 930853975 912675614 422360350 220037164 862438898 994296036 795796291 393363208 946191679 644972740 737017626 223722276 995447422 125824162 858757397 303574088 335854648 269976786 640659434 632719665 626033010 382384318 42265833 683029857 653819920 947679198 122750553 932531084 123489006 55285497 616700639 553890834 297604531 997237557 721099122 187489322 495319919 47505263 534055682 104335800 175881408 573567860 983328611 70622483 670431653 472452945 165731740 539102660 907063160 347472213 980723830 139882835 764971536 220607380 763030147 17005961 22549079 574719562 39281471 415903159 413928046 118846846 90776429 139341214 104117570 6034285 723787194 990631739 35801934 376270621 876285674 986157553 942076360 436621925 490288256 631196483 601464503 277429648 714780001 197604473 178962745 314926354 591418504 327957153 202924723 51269777 947292951 71421510 162882021 894790847 359330375 478366709 465646601 441061157 865388697 392298223 80410894 77641338 186147324 858891983 386267302 419872640 55448629 959250157 907484626 658488783 947971064 23512074 383767167 724965011 323973364 135205583 457031983 291324108 466531499 578918706 793670399 699010530 693438717 433297560 187259205 236797508 218912759 148107369 215641066 126429100 726858751 531156343 375240727 833821800 574614465 979225719 50271491 633422119 778462377 253878837 481213286 431040609 636304712 912995198 637808429 538828646 136693355 989812054 161094559 231284673 406158385 892501559 366832742 533872585 74817837 795674732 458867192 760014157 644755877 538607671 610914779 291945184 354231089 447600757 212057462 699757784 206282759 639304107 752531732 444173088 40725145 620443002 847453089 588082330 4951043 652055274 389919198 875987109 628700246 985588050 200609349 603819615 72584560 146337780 684093394 431500535 246514520 346084467 684972706 827739178 327168389 338645171 237403180 910869634 840663120 636481195 471452216 145550148 817658666 654179485 396259312 702368260 337617575 286257648 754684715 201232430 421608201 372005901 514061193 587662282 601891234 540579584 314136708 117265929 120378820 520424222 916687612 505607320 966510954 220743563 805145141 839015602 17349648 227498662 54166817 369492245 911774780 686102387 488501344 305234167 885063317 544860437 182827930 13632716 107260624 802074896 395631790 751659690 81617674 864443717 397157126 111960506 295556762 984718617 722291567 605385665 268999867 848413359 286382227 887211350 737223746 354324603 202518499 227623117 404768705 388207739 177205787 713747 657802795 515542998 858565175 404250909 156555545 909787453 876786861 652804093 33846415 591744113 275222181 191254390 784621975 810461794 14171408 639377459 874600432 749639376 108509731 889963641 691936773 572915845 125413363 406723308 110041124 880120970 514269307 161580337 306749074 300732355 956983946 893503193 956159302 216803982 116479292 812486598 248434619 333777910 963261739 730786327 415512018 731330901 665448309 937945115 111984480 330378042 511654717 210154386 934873213 594356767 190104395 304958670 824476558 311770448 288431452 610952853 33735927 536259308 563176484 511458636 592331067 240660571 672534897 709865523 738200374 345549601 905639104 317770677 39543601 735343937 920857762 800140708 548777171 936577907 528754827 121598276 453639232 141477825 146680106 956871215 630381853 85536299 691681720 94525166 628797826 59963190 313598610 506269025 560053328 93290043 471824735 959507087 985683335 477179557 209403281 1000000000 1000000000 482807001 743515995 905140536 511216649 74285027 598652953 384899784 110258685 218392073 81127565 671345322 692020221 471376258 567518576 798618623 93221235 813222970 399941857 650902503 725142785 248398737 896568585 44970459 855561677 394538830 643543922 57116438 646021244 872926011 821176948 1000000000 1000000000 547040388 608122974 809147852 309192543 843723426 90299069 402628901 534959402 551873392 426570917 878170489 525534342 524404798 971356493 731548398 619362419 372549210 544309935 682749544 70011062 149747171 303446935 333687913 455481454 264072965 724429112 71862087 4468573 930484152 683787003 110835425 356613528 616165774 467485562 933793000 795238182 286371926 366901762 1000000000 1000000000 924050191 437241444 705694873 452190515 429577788 482323902 869180800 127993106 307283342 887536051 452740931 229381588 183424695 525841073 321018941 378593564 441169158 602908499 1000000000 1000000000 127974244 286919782 813465113 813732029 427179404 342060306 792161524 84403849 913990678 34600221 95510806 80283986 135449724 842829033 747987474 632662172 493564417 458447971 168893037 754152840 730461762 144662771 170684855 710844769 97743150 232179963 210321464 537673630 2854206 779896465 1000000000 1000000000 671253295 235702745 388316411 134783186 698178370 941620878 17405385 151721386 511752503 892404188 543950188 964685375 242799817 38083943 729958863 606493401 926024122 523332488 149661430 870467697 22294213 8497840 357272716 714452166 459317660 480887121 202096513 414732305 29729370 790700523 565277940 341650506 683105415 841707264 984809625 795257269 955845706 303521476 265123088 58479448 729366747 731288078 918978963 452785890 996197810 310385404 261019592 70814450 731370131 202796914 783151060 892254798 964938997 302796738 243956626 626318798 384217272 822596246 503668270 390104690 495388772 99239554 126184337 610540561 631900130 936308015 568704133 886962582 563270490 431675650 792318778 157867339 910984527 914916348 300369230 164665806 308353319 547609995 761074468 673820301 530564576 439311758 729823105 471787962 694575382 825563243 930468113 531875201 38203844 99311359 444612764 848023488 878931291 178199315 310304729 530694580 22839934 54178001 816121746 658510090 368789977 284043543 650648336 786412595 446059353 369266877 467350615 478096645 384267044 750516719 46128725 895112185 422776719 637953953 919150872 518429722 973630727 368169859 685324429 462522101 448555397 179493806 31952065 42111617 688455507 130374771 302103329 639519289 619624631 888544228 129482935 638032698 446209514 345016788 248285169 188463148 743640980 991564456 949860868 645121228 918891542 606038659 510200031 384316544 86867545 596100337 687331676 324924921 372364524 248299076 821284020 400611015 337270132 791126037 1000000000 1000000000 537847680 803634680 517323908 881572368 622415366 248512293 382825065 401771268 434564333 205578613 924554800 705271568 337078153 977893561 980931819 931636870 106105494 110670583 590066597 373601053 237037870 372685192 604873080 207770927 397657582 166809769 202916905 155146072 611271208 238691060 202688587 165248617 886116052 285656115 72047154 182884788 816246901 639144502 169291527 888489323 489599573 627315855 565552503 445871447 176358614 70443717 955522756 340547728 534745227 115361822 478298678 768235255 662227386 493816075 205763186 64406527 890382553 679742373 477011883 579740595 460877223 93604245 298887684 325479653 580237068 572288341 730773818 580474495 469538783 86540563 387716052 896227198 542344298 775363546 63275237 622294630 831994722 739570334 176605397 271443795 176976002 352633399 901869224 311212976 608619978 391320277 919894757 909722203 625825647 690273267 823695233 907112180 870456370 527013194 258373011 776527013 934880534 833896876 761703549 43240975 147325268 541515967 78243215 232026909 589780982 666654311 369630144 288186515 615642854 483527976 911381458 588789631 944978976 292883746 330745219 371378140 685380664 123864364 748018852 771175460 13407849 843787265 132574371 40554837 350898274 315755277 23563901 341393919 486751975 105690324 195364955 762259974 360513033 631741926 168487165 271722885 718127338 513326622 63821538 937654653 633975449 467018389 992922687 844888609 134070674 596844557 941159674 748059902 112809089 57336662 106170830 83326263 401780497 278553640 253167181 773938845 552018026 819864225 745911602 252183658 638803107 665286081 916124240 990397236 770471757 576159441 500204606 650509723 66184680 430614995 326441102 981300087 144417884 370482145 693839821 239560034 839502980 470334038 742394503 359986986 423057799 724503265 441537571 576947369 822147951 243702717 184702792 314133737 589042962 675407927 364904747 64506552 301285959 485542998 627601107 549241999 116252629 989337625 406799788 20258782 943479021 886474632 642721450 139344601 385823167 922102059 384170365 642142397 926597658 798529732 892042310 313481542 150091140 531394303 12585401 439789216 180093910 674398242 352985763 773680557 542512762 311540446 699979889 948408721 295291122 685520412 74685607 307704927 769436639 295278633 746151852 336087240 922781515 747031027 764690771 760483141 465477009 405952695 640442778 690220308 763718315 276602004 445780221 71748493 935673922 66260007 761571778 826827444 543924302 86441446 800810410 591692560 846901342 967244106 588376425 253877449 130700175 677326438 878643007 496612907 918205126 709202174 976040727 708857230 372051781 288465409 157931218 537610764 508511107 846731943 199388000 453288064 996584161 524441274 789503033 764319346 37506064 682314907 162984721 802715407 904137302 149981361 988641386 544653431 602080580 946405841 736673522 440591888 703353274 558099800 652594497 956271456 11694834 785831815 1000000000 1000000000 134417033 238481150 199054622 594487226 936362429 873297382 601801353 898314844 9216927 968603626 499589173 13816892 529590425 735182639 642184385 796995511 764283905 330360250 40188509 288244327 888451452 20633142 977502209 350745604 671344483 258944201 163314442 865804516 61267189 795374875 143628447 497165124 294357565 517781999 156183283 865696049 883209387 580826040 729932498 724837065 485359197 575542848 928291858 56961992 599227949 140693255 986421274 690541330 108732722 579327949 1000000000 1000000000 790748625 47059142 563674373 568806588 834560446 460700880 1000000000 1000000000 208351320 766245765 837550761 392416213 519966719 703721228 304838653 593635963 698668777 983416214 800893831 721993435 74427761 586366166 962638578 12757527 279375647 814278757 809415079 634527657 693432249 140524957 457197927 472110136 825046821 253478036 79353240 298320864 711793629 164336429 646863659 464229273 101471534 240496142 102193256 650997913 746539892 779074639 345768251 392664238 569496967 178472791 965370055 727770027 35880343 837429849 453545725 318976161 891505458 713594779 788060036 517977869 960631589 269356708 420512655 73098007 392135092 109562078 916713243 427038197 851689693 383046708 344228020 34216370 944655447 981942612 586497746 818523700 777473603 543214788 884472518 309313543 487667330 182550609 664576837 71710751 185461102 302961448 873131084 740237277 965264456 82945811 76711132 368576559 378574518 514994338 487508589 830894462 933894696 697476114 953582800 564362886 374889681 424922525 128318049 122067821 500521191 27197668 82300605 469248881 700554381 188552551 655628209 877787052 684643435 138794702 822821014 232442655 91640449 70229972 766177740 173832953 546063544 989249966 143295187 622419571 79073377 118308849 7157738 896545518 938651045 946062706 912152435 233205210 443141906 728246860 226069748 471877886 970238205 281622159 27743784 654637098 796311180 188509228 981650887 716697962 406795643 641960389 931498691 243222887 380086010 170367790 354623456 929851005 280670142 919755474 76984214 216129999 435284439 195754351 731749378 76457874 907390657 504589483 353553411 117942500 327788279 320937084 308455389 670522615 880242357 733543817 571962030 308600738 60989122 360234364 854468612 205390198 213698313 73018768 702091915 537853704 216627048 149311560 639354128 124175712 21331029 806142134 835768992 32986141 576200106 543331465 792528597 606727841 314073517 112814600 368634887 724090730 742149298 615665538 835521651 866891183 650016100 193028268 926840439 829091410 309483214 851529530 924424926 453736743 154821904 93314455 658228446 671297795 775806467 312962805 106612804 201741031 553581613 963408209 582254428 91178042 122323413 707098275 858898749 954375662 497837930 750211196 315600760 585012108 774452054 820131446 817563440 44673524 868576902 635898112 753012649 133442398 452505548 566888791 840167457 969098418 331319961 858883978 95786111 704693776 43843342 188131295 818819744 677494282 774365449 190971972 985790718 466840211 782909197 101273602 71728152 54315029 751107062 260311315 300838306 983297994 470867108 42053349 802523795 232425425 216872235 646651477 678269460 19376984 357168054 290789135 50328226 883551771 580851694 767237496 396940663 787717290 674684037 160716056 169600355 731292320 309158342 674511251 848047116 315634735 591776697 597175323 711389702 660020425 938446620 175608744 574866913 386804699 357875260 163102664 985939547 409537474 775578719 415047496 73788622 454682096 257181497 86956913 177584892 798016963 948234186 725556518 475947405 284142761 815272380 458676843 941763289 782120093 959327300 420321632 769042713 861152613 480559363 109569701 903368588 601722045 41370546 483389785 379983558 477520537 567864494 492385 147462957 202599788 456312383 468886750 875405470 866945623 944555056 416347596 49515510 705425793 702849553 606847618 915506958 609617882 985581256 43715686 765955396 742611100 446249288 300851713 364840032 578501639 203437106 261338268 845677171 793033146 47728426 666237870 799153395 906226974 431271570 418716729 700461310 347298540 339215089 619546535 642515775 741504043 386390914 826222291 145258786 485362503 938877441 78461725 618392467 739404286 429475372 18254728 134994602 515381234 374181230 890410665 52272252 307876429 39615998 420515671 310735430 410050113 799484370 277641809 609538192 907392817 394816701 186271701 288358462 924555057 70891487 914579933 712022416 616196162 571976124 36575505 474784667 328196351 193077776 836507125 61141192 107472493 181552269 273467536 566076585 70013411 274127176 805815547 706033151 251748373 319492262 284810302 252006353 751066109 360706882 399929480 383413404 847259627 201285545 538919 166040635 776422195 104781702 382278253 540944915 453030655 417917168 885039451 670296107 946641870 594522346 442786687 775376354 569839720 798188020 938819020 589398513 926779041 921181164 551560805 789456637 248164428 179046047 719136200 413031228 613720491 999857108 170555719 554713105 96213211 597381555 470420115 131896953 633367816 151715854 77119756 437191624 880318771 703626644 355181250 881196475 865948649 641024557 431428494 523356866 245411128 197740081 811076410 378789168 876164767 189019457 664096203 735264040 855786785 431077791 716729321 975346834 962251033 87527976 567186338 410500678 582077361 154964892 316382385 582193610 100350343 680325179 901484670 999961809 864534055 377427683 251771539 406856205 353852475 359813818 127084834 995246335 13516318 670769532 381162889 187132148 13341392 848922457 766675239 637318944 534556800 129149133 782909436 830682844 562616282 36164185 984234458 990737674 456134793 996721463 205927558 1000000000 1000000000 677908987 506802302 953279925 220456230 110361116 981078253 670446060 449790410 750437100 427264518 1000000000 1000000000 648452173 95459010 212544205 688258514 905468301 154811613 79911936 23270588 140851213 979454187 568587152 552919632 240098181 75485854 97480972 822903801 688831694 561561948 570870151 260608445 815583963 731271991 706060460 323786588 392807048 493111445 120048189 850854607 41432319 804484162 854617499 117112478 671976689 72425770 674599029 330179278 407753726 156068817 222740870 593119630 156305323 699727902 465200271 192281064 285384089 484985827 898653861 752803659 360712648 995593137 287046779 716636844 19578832 137331791 869449463 13801869 656940561 522181765 305357535 590203801 342247825 183151624 877456115 686485033 451496052 820194312 861035061 187670006 704463222 250888697 54501638 270379212 716891740 431204906 989270410 898239420 124927861 239542809 323815557 697528222 547217860 704582198 244707029 506425383 7903238 685528514 503534198 113023997 897549765 868521218 769804285 844527728 656109601 288386223 437862972 594774519 275181164 47705972 596785815 264108074 983380716 285807679 28080650 414257700 607433180 853548217 26911112 84176328 561005273 577624846 774575885 266286272 182877258 41448288 60746123 729358784 995499753 823234695 86278333 151770777 610114213 61266780 743445697 732826277 683393926 990133941 912629249 480322885 747087776 330176762 703255083 462666823 424992777 958908180 688686665 334357462 465911664 504664370 310768574 88678803 713532008 510238648 892073067 878963005 65515112 580040205 697686974 911456853 367653992 672028715 816154904 92977372 762171421 55578860 823672864 937689580 780751553 683632641 621797165 586491278 460429510 363117854 424871575 158211842 202626031 376573015 542893854 639897742 78770641 308864487 30074600 594015343 540136235 803147118 79894409 453143982 785874876 978117028 405963725 311725913 183684376 15367540 785781459 170924179 643005995 394491864 92422843 856669599 854253544 539302649 703386087 848991065 557247615 15578820 332113463 953448508 346596481 753813704 414933538 893520447 983909586 49918521 594734329 417257013 366664042 97638246 225237478 516220689 513344910 832241302 140183309 630334519 368593989 851305591 855190884 949209745 522168944 369615237 760265774 759540607 144431573 629767130 210566581 589856531 216959157 710805442 60280119 689345419 329598167 634907562 762521561 779272515 564790265 927555246 886427639 977622527 447027891 421785058 287774938 537861844 614897612 19468124 804189641 361816023 947017166 552570674 19839542 995733305 274525053 447208482 716148781 941296339 239586600 633148212 606974216 952401776 52743682 535120024 268133312 256301241 731128155 778278221 146681789 379827645 681085797 920660492 640592876 802358976 935107278 553310126 684807290 440580223 136468232 208878850 667185636 798763966 906604813 766112062 375615795 140961588 906489 97932201 102746744 454335228 493560748 706691941 198819124 160749368 998317433 856396469 604260719 728695420 163859725 117156158 627979747 515389434 175757797 211032931 318012199 101069031 978962576 976075224 388559409 801495711 698407272 113407744 583958936 676234158 378891752 863450832 956188141 825507094 776360088 79475501 308675698 383718303 583075006 633582849 927937399 669962547 458892373 8491073 44015146 385194402 812582648 414783888 818141898 923492712 264594931 556837147 861086009 422362216 171098635 18793838 780505253 457658674 117534824 413142057 762900650 350550729 361131286 315308703 941388174 671857840 55268462 657654709 865532555 612642046 755557789 944579600 950553138 303427626 382732079 821893514 840503067 762694347 744576446 406272650 220856387 558852350 152897374 85182064 660765682 795576033 103366217 374111138 569473190 252779488 153777412 15230541 661612170 981884185 378046620 62706031 777662298 527451862 409494688 995719595 654453573 831064772 789444414 439749922 82517182 206967245 132972180 213307634 150617793 102534914 245397931 675456655 761841315 379413684 269783900 122668073 949053639 553544915 491524964 688459846 667601192 711062663 38958055 725342348 509649291 339699209 68470293 896095895 495413820 866685781 321943483 620645996 378567233 884165433 911990331 71882313 785152886 200433694 555146229 28322913 104703823 173463589 36808237 272992435 748667414 394691026 947562257 50826626 114463801 748651602 859303999 935049183 57264076 606136599 681292703 342628105 235284278 206381983 642674624 893201412 533593650 518972844 809447895 798125608 729212754 336002685 128529527 613441510 64018405 600974863 238691320 291198426 930855199 383942972 651629413 636878679 479202803 994432664 475960347 629581213 658827246 269402937 27074358 123457980 50718738 781022458 976213832 757856987 43928421 294864521 337469621 706821005 152164609 447366786 192967589 266786106 540557680 428924676 926435936 253877597 108792679 699722743 345605414 369848777 158464501 804276070 440262836 119217163 673238297 691650406 676366826 431048439 492094136 369875681 582774932 435920468 552028887 447329016 173890864 814784957 174921207 401414354 907935385 440071710 800350389 158997292 799502240 321461204 817682323 855937391 291004807 262500587 401330636 219707085 848625851 562427805 636041816 452790602 734908137 692809033 133920826 700868033 824943270 718799886 833162964 867294229 420055974 860556402 828892651 920815406 495258823 463780413 313632061 378044002 738464173 845992696 390146394 952527392 540328510 344398543 331532958 120622169 659296005 700703953 772542264 861178102 485384413 541913074 464358714 810968903 637162730 702350988 468975508 398792464 339114890 246349469 81647059 348893495 666075038 440432859 887616132 853810908 547381123 615903452 338171412 664136537 354667382 349478777 447854098 311831431 662119886 917598095 473529421 896104367 483230112 708198028 604402911 794720814 741073219 765276010 526808868 318630029 668535813 218346085 209716060 810387997 862633510 165189247 357883489 917314384 200349801 440485850 656169009 211355545 81047230 499090365 859256849 487077698 612912359 339547004 100025504 474948268 721144816 375570115 867307925 458700130 444917853 860138222 926396048 565859990 956651357 180633998 256300799 395630952 661616515 294191356 1000000000 1000000000 732655267 595286872 120568435 579899087 324517821 79478272 298983308 690693919 691263681 97604252 892276839 372718558 153226129 86621884 101701239 24851879 93381123 967009847 967204129 845496688 513704919 475400637 797719462 801173432 611495138 395815267 663511472 124412321 14523544 844298691 213353765 583814647 589427530 537531875 849859975 755719548 299251018 971226186 861440359 580242027 594767836 159238394 419904199 730246639 707323227 517942225 977060141 495442518 166113399 767703377 532746734 777468729 109464674 332880796 609235171 554794663 913459784 889971212 68649400 827589399 506023106 63977534 204613203 739677322 440731928 631291794 527711935 509114030 108915620 363467279 208628457 393220512 205078314 742852493 835663987 316688278 908647788 352733065 798075107 827048902 587732798 192018451 309072472 834966168 521996349 676026302 329831072 976919810 626200713 643636159 588536091 249622628 753144348 730020642 651554885 47644614 628889186 953993745 1000000000 1000000000 31999624 770037690 795179666 327974821 580825607 579933156 799682161 217580437 241681427 246140839 122286591 854035810 607436456 215046106 659824027 840857632 586242735 748949217 943116163 729847009 272239439 528226585 734334893 189406253 926309009 460192176 820523294 64581241 632047236 725954312 147418922 948169209 906398395 210566451 575210411 410091019 919403218 923038493 489105948 569720194 887549303 947116513 162509854 472676681 410854506 155668489 893861745 157238123 19619384 127581242 979065264 465662127 280580955 685245556 373138320 141188357 655799716 35895544 571831893 10955499 723098238 564823505 386023907 156024072 737218271 539907616 810091628 479328521 856309233 61604134 309982853 226884937 221303734 101181247 98667284 739759869 672012193 432970116 242869844 232712025 664760473 152146425 444596904 222030583 141925597 276262832 336391274 573868532 392009449 302923954 688907161 442456528 369902736 386338006 399295280 995204472 644966072 608535208 342340957 237700291 540678525 253159305 644458288 70699730 347330253 835556 893505686 154813591 246130604 402937438 54922901 258028436 40161704 436878871 466129913 376049559 276207617 847578787 852160295 626951767 716036238 584291873 309218893 495996560 23017451 501262528 775307587 789499373 82195015 872848393 607884744 464235338 939402821 190107711 98332113 51028132 656879227 286261484 273577739 611216453 543664973 364364048 433426462 748979533 667513668 773926447 47875870 929890283 800372111 52620390 315909202 861795816 256481847 103616741 293182772 388351144 860174639 652461258 821372138 620489929 180201841 301819994 917453752 635823818 841112014 394778845 749954534 320144734 28936773 284174411 689011336 497309499 866894649 949304587 12684044 368180521 592183116 945915222 977732810 428884873 92640421 59486399 389198925 993066489 624406273 451213569 260550609 766761142 8029621 878924002 752144260 707880653 752183725 223496388 689184868 535763629 79857311 246126612 432292770 151440487 384085840 873279467 151003199 481860085 834485317 421109505 151721981 61424010 211663947 232616801 556042493 381102247 761932104 928012781 803101541 941053306 167835701 327805641 557016362 315783699 469999366 85166577 3188413 356119548 93106028 929088429 466743466 759471783 529077552 695892033 547835904 677140605 760201474 450884135 841633532 20795420 60126938 771815706 331532775 598984734 729245567 244344631 933883989 903497430 281755539 551701598 146046719 745134388 791044214 637240977 59347200 897567924 55888312 516467635 916353888 910975172 523334320 722208099 992879264 681618833 926104562 742918762 131713522 800085522 776475610 604639442 644745992 908663376 117701036 897305624 129800270 907272562 203791142 150538168 12096766 55832138 640724423 636061701 598812061 316152693 653560788 853942914 329607659 792898318 367496685 744265312 614034829 356963994 606908164 502368108 511251574 283511526 624188331 716761195 702061713 881227615 63155453 730448195 41143958 386355336 641742208 930586402 496343595 849596474 82598527 562680853 555388337 132242400 548203444 812532860 239943607 92867574 52444250 678126175 488615626 411380802 600872497 179067970 235726915 511603800 787194924 543506698 503834107 299031378 958620218 159776520 898920032 833673340 260580124 146303410 459025414 828499153 924705207 917635488 956968838 354292720 913339581 371249303 368556892 735928874 471359889 933616369 579757547 947859435 333429094 571946398 619524417 81297400 986084071 925701549 401983134 698557700 598838383 600965886 257466293 540483883 415378883 178151670 417033656 436147811 968139535 262227472 523522716 987253463 876231753 154932726 64972908 171217241 24194813 297558281 505241621 291945530 679185620 712552 639214983 87606510 897278454 389857868 600287738 744015276 263335753 561016372 193318258 692680661 51879535 645700521 142968280 442144139 292622653 815956871 27469721 235696664 872161417 775808457 675171008 774524223 289029479 801524276 1000000000 1000000000 583664726 536266522 804061712 579505229 110030355 120324999 459406790 984889527 690790818 379803916 745113781 714135261 600513211 241393556 207597376 671677078 678374492 182658447 225061257 488055195 143071926 266806278 997911955 318749164 951856936 331447449 22026381 947463901 860532734 201795577 214988948 196949073 484430384 810860865 73245276 450090481 571323335 141034664 888194290 535117023 90908461 531886544 299695161 749968872 290353309 957337462 740161854 681363374 503442351 776329515 406522146 902855024 58754365 803884569 689935804 594484402 495936191 977665994 358539528 499346985 232271811 983533506 948425907 845298527 487025461 805898448 743239296 791271767 282252371 325045788 818269774 6133609 248476134 309702644 755493138 542154404 425427270 54368649 549501404 768948337 106089614 384487598 379914002 242237604 686259250 798284931 269063141 89803489 380044795 370607059 111384231 870798245 227922409 918710965 332817768 530933819 194926707 506555935 275260095 730894299 278886212 775822105 468170315 629662279 619630920 232529238 620804467 528641742 991834720 704644705 271168798 253319642 240910217 696134353 293385459 378629167 769221219 432436878 298790351 535112406 942098038 175284603 591845213 140445270 508108280 645184400 586632186 498012785 326376084 964424158 863225487 8902576 825899707 154317826 647927241 953812252 986785647 690815640 515273021 185946421 607684035 307631478 22384545 695920651 208637109 706561484 13115583 329386549 768766811 916898631 431816335 304520817 103233533 707164025 464348423 922805286 974828321 25458949 70820892 152119325 580376695 177419929 58447852 177681770 461914464 688988585 634031090 142936981 349313669 283080084 196686821 807961680 45348572 732934774 425291615 446841185 191755498 223901149 333733370 208714429 687392616 494532971 770564785 979891622 959704764 878339592 733495904 387937487 80505027 954014455 377405199 253169140 949793955 427375433 742399566 568774037 456423830 306372704 490221173 853159427 780487810 514657928 496802156 30639095 72492094 289444992 887622332 701692487 421554039 869024649 367328130 444120407 967417034 413856095 722552101 824464248 407866539 384008621 612236243 528039461 929165314 399009958 21909300 580235844 337518748 38450779 205661551 480303177 293232431 558077698 757777361 767819033 657155753 175058303 430522474 187483869 172526806 636517576 494337189 23514458 290834632 129480215 692565530 141343712 651987234 258254552 902799440 569009430 67351175 400687721 429530723 55639361 676438445 651591777 608263168 308169472 356212999 725562402 449470717 580631659 806535255 694443131 487098599 413325997 198153448 199235768 494297423 421728809 806302666 715585790 711786631 560714109 453014676 129872863 197050172 484101843 15195288 725711853 118291539 848430600 778059561 335383324 80002695 612505804 428626234 742874831 61902447 564314718 96422562 950894082 20757064 192025663 588689327 772603134 953754595 387356719 924609942 134613628 729089318 833437502 233603720 272079678 667712455 172772294 949763391 218492202 806930064 82766185 627753592 430271831 964256367 324202562 292178530 633690901 180882923 402948171 115378561 559745820 231972296 21709148 703739386 993622689 997919740 206813757 765216446 20869027 586960505 983812810 97460096 580336127 788561346 739833466 391609412 436264832 207236193 140918296 408046999 704170704 408707226 832581371 931063758 683268389 970839992 347733863 248355227 442166017 279009532 838821762 828775242 989148992 436587592 521380377 758555974 719346962 845250398 568782014 459318179 796925474 283877928 463211419 48688803 998090740 426001630 28503319 362420399 463127028 448174467 970618099 779498255 974827027 846387195 906750039 953216966 816674148 456408813 526520852 576541101 536260065 497246162 937263098 94230005 327837596 376308661 353260732 585326719 983589220 161714234 115799704 106455030 651082561 122678828 434643057 472130379 776494540 342097858 76916701 946888030 633715893 494592243 150663084 27543346 500561167 239302287 151676671 850951866 345442248 342011945 257844130 484268150 967653981 666495487 134530078 657899955 713233737 808313562 597793594 821217063 591556240 449018767 64268033 789279433 829574497 161986550 433859132 207415094 709787583 15657529 382722303 661842774 864331984 608847697 957251467 234679142 840565147 601804121 705512232 407215918 456413372 649982382 309923460 872556333 45076380 930768273 553536174 635499235 575607005 318124522 275386956 589992022 258791309 79756461 237183408 425185479 778779236 393330184 873090525 217513137 198317620 844397192 92649680 411195208 607228893 968512328 699934531 846229216 404713245 902837728 340740880 858671913 825835361 410626717 497280050 337332269 391159400 903276776 528363973 68545236 731538318 235211623 292918473 259078559 280893281 642545573 411614859 923474844 568453639 126344016 235875981 808463130 948936185 394467382 806797869 104159490 890118536 853029604 697747746 751723743 902566907 682360543 214204015 794960584 56526713 846589739 823620637 338735416 63290458 813165959 955484021 620088648 98817181 217926352 235051885 94780601 572920978 498065853 22068849 697407469 256410562 185051601 859647189 739155539 865891525 675649092 927314255 338516378 209386328 624888525 999504214 988592651 208559243 609229410 442465275 350430402 702350028 578535319 90263186 628383223 790761629 385376075 89379551 997465642 329315824 693007769 501962422 18263333 911976165 553564290 221635524 233354717 749958985 646081211 887058656 922813289 161314753 650611377 855913184 531511467 727792811 717566465 832193808 929323635 143707716 72172498 561415532 892662553 786393457 707783573 62071631 900839858 912567856 669761047 108819204 705191047 878530656 604128331 819708682 497378360 940385685 101419693 423430381 183100784 197839861 647333588 603988531 959059294 564014702 460280085 779863062 766762278 465553007 255311905 499129392 738014039 159538272 106968064 116966813 643863325 174907782 109095155 895307169 444611648 923286189 77541219 691835931 713253823 301154904 381202108 297378366 892195455 593073459 742988967 337473781 956915163 464987089 663157466 587734703 448808517 96330264 594188316 353233034 600742465 923053146 434582132 857141949 976773160 767033629 103653872 939210492 873037595 480418288 385548478 559277021 493899669 536763050 638892399 368749563 815701802 691188816 757942589 93814728 164807862 861540141 354225601 169766710 637169792 936388801 481305978 906052724 611643591 846549675 171575667 898348894 904934533 201195665 467055078 394274669 55688908 644679823 782172975 145829674 62911012 662952143 703081717 359491693 708902496 460785380 128731458 467619308 439319507 859943440 962265708 755722986 226843917 937689425 524994263 649783000 957286741 602764331 737061039 855441392 783788783 400863430 684341970 309696933 644390248 612254771 579705153 276031209 320853194 291297230 1000000000 1000000000 259342479 607475031 338279113 283624249 664846219 319314157 517800505 742361355 680404850 899415215 559135404 382764099 93405235 417993553 915876419 345209698 178199233 854967066 735321799 850508169 857458474 646252440 260693856 365248835 791224703 668499993 400259794 828254959 996608542 13245010 669842933 82218232 390562970 253622364 974674119 966022062 227629831 952089530 215305078 446555786 963099416 409126952 763080272 966836993 874541092 638192506 534044335 318646084 284517848 37905201 788231867 738314735 621173524 189745327 525704248 716473199 750348154 115148766 776399300 562351868 645592830 606712456 40823813 504278751 350324844 228571813 917673815 591468138 962781163 248938964 885050872 174894113 870749492 466768573 657307047 147964635 323760499 452034782 880240968 465170171 779265830 531418203 641816503 392306282 484556602 227883417 730126401 601544944 171699069 357780834 379293225 246757187 218644183 336284399 12502678 372980875 959436514 749260030 647881409 381557558 62090507 599810016 673297652 386330448 431681178 315019324 413493569 468461750 789607434 962753401 530205372 98415526 138717723 775774887 971627177 668573571 113964871 560340285 918120401 574859147 224542924 427264022 967652593 726201327 523909714 461890634 583815535 892727320 23924322 681455858 332536070 707204881 183912636 657353799 144841190 920672348 404385032 539926536 313140126 991722336 903846546 868312148 166144243 558008178 457086160 637291547 893449190 795878281 49383732 497111134 55139332 617776398 665430664 17723687 426788961 148680639 589200644 967660454 887098569 164958374 68264658 747752508 892546626 681313781 153671683 530295429 517202700 245815616 186331360 726502014 322295861 529673969 158741290 777304384 702315094 348383381 499234548 13034880 288402417 161922291 550010613 836580683 467099757 124216616 771628928 838030573 374783741 463642186 81151836 575881255 823688458 304462114 464949337 857874723 990434898 781463555 17619462 956330019 119462787 832104395 664487014 803856362 764305252 67502554 309856053 660174932 6267214 363035428 938494398 438953517 914919602 525239769 40261074 905917738 28189926 620054541 184038573 991982372 706140188 754622861 934974761 913449798 1276729 433332610 142320698 941373935 927992414 240135569 196412914 555778526 1000000000 1000000000 702782804 911486438 438359180 682299789 423766161 119411495 170408257 208160397 870261430 642770880 455570452 121200425 728534592 282901212 288354241 156177282 877996525 596911370 383936922 912325651 493589931 111568549 169342598 246111370 234241619 200759672 787213839 408121839 33310727 581364517 880037594 700526803 463133053 614980899 280058649 584785414 611988860 206304378 824482638 509012968 165973215 570779849 618936707 772354115 833698763 20313102 380977392 200590600 277276930 932617889 674647124 787763092 356175932 793199344 287318505 822962456 195420981 758006463 87223542 614873206 811104808 114787708 157152775 297074002 39221054 632128433 467468603 443990505 732995936 334026720 428952230 116681391 13839526 341646423 547197430 856598496 488546144 40632118 579993425 350481377 136454848 511468388 921962588 799039415 323029448 906715085 111191182 299559351 847552797 916399325 179492327 838498340 128563922 253740827 873067417 730953142 857670866 996051579 431774643 664729087 990541978 996461379 206047989 727565738 274869275 501382204 412191325 54742937 384859335 116213657 269628632 559812688 826728603 528707449 474573200 677076694 149041900 251517085 136587519 239917004 61301211 988656940 20717581 294220028 713612380 879870603 494426677 974987946 435806894 73459033 825027 897435029 457467370 260577807 108936125 562313423 691935244 663016731 438197383 884738276 287647535 196838269 455557658 186238560 842390262 477023128 800623028 826867213 573060227 516203250 770807315 384192549 235076580 585325684 858114339 754955213 343194745 543823636 238768841 140640397 699047124 127841412 693946024 820990344 372531735 223860509 433501252 408705857 336166672 576937391 406975600 819158180 421825160 230287014 831335533 793536078 798494608 566875054 728847723 173990568 906669349 898619220 844266270 112661101 504822769 873736336 393432256 508851430 885214861 724873088 894930675 668241003 774316825 259819659 355799374 790205039 179577067 980309341 822686713 635735590 4442342 952210728 835571998 837712544 762454782 454791508 638936257 924559631 696225092 156101661 559840285 658823855 116699911 490959288 454057742 404009776 603149210 604461362 79073872 653843736 703904750 371843986 26989705 664155086 589827396 309224937 779230024 527174871 252709728 520491759 491546451 220079450 63516195 970292428 696352196 788275542 450336641 388117073 274652780 96008238 25934912 919601698 169499755 39811369 618030930 440554474 998840266 599146118 859206823 348606096 280217614 157747006 73122059 844894454 712292185 738365565 563098876 62354271 339017466 585152386 981179705 502355133 589761183 668549232 862654454 109901521 803697277 625833588 102545470 499772891 377543938 981209441 906171440 103298559 6261196 311045807 595715201 448915862 853125152 411550178 990606497 484154588 791209363 284001522 651106550 608826947 698115141 938540729 288020349 740076887 546557031 13195093 208276367 293193786 91396852 490890679 623845038 600660665 212592252 531898701 349994923 651799497 567752309 818207596 564120614 612114620 731966795 847331474 224200768 317963906 440677835 912237412 677687383 100765684 982224303 670665824 328767128 922144779 54085736 305691230 662020635 876992222 411908516 583390210 753567338 717058956 340879943 922072739 257402785 691066218 599431459 276623691 165591782 229576041 477808502 793505401 703268816 173891179 394640412 503261405 815654163 285873507 916423009 68109648 731205046 651044153 181342586 846847088 709174937 878489182 418809385 931692133 760291897 917942298 802383928 245139276 498869252 971828993 553522289 894658053 522966355 808494754 299610813 758773535 878091157 885918143 916170438 471028321 658133762 962894824 970593648 279915730 902645195 301070278 299314525 55171276 491600214 425326052 683470159 168137477 602234842 697494039 849659089 790562599 865918311 312855429 223600031 557889882 168291633 949951408 165956387 264224235 674282830 14543163 849453369 708233910 796079993 943625650 958862616 216641987 953752382 461208611 659055655 325055225 629521760 543190233 286321455 54407172 282840778 676089808 996497164 411479835 905250834 707350220 126931549 587886260 625300535 590925965 987450136 843966251 50589437 817313421 712418408 138997430 79284433 962175934 354578050 624970333 745153022 687973377 70433307 559860142 360539082 178263158 921180418 545818833 795987929 40331837 651535123 519043111 631972236 407123968 533540825 151666046 848958054 369762007 604882256 388504492 479194693 537439037 97721839 164084917 814337449 830005425 381939711 495378368 905801436 802469595 215451767 346378594 529412834 489311657 30352289 309966511 733191693 437150827 1000000000 1000000000 35436779 83760580 22679962 475505030 528806237 112996775 956917081 155979435 56440926 742647766 752537468 707682747 520362884 317013897 345382066 8135835 533065281 344932173 571985098 124968991 777997560 169685173 976790404 564174409 618500962 837759517 345642182 869163167 365476469 992591108 511462967 117016153 271589279 642290128 890479193 860957566 129139341 978004569 119366804 363762583 435438537 652313144 490767286 463908710 685552877 584026505 761810012 199695553 349854850 83361189 921963715 355428015 10565883 125786097 451229904 388287155 108490182 795229502 45342117 109946124 284101188 132016625 789290123 350745336 972390257 356823754 825361389 629463732 159368499 198039064 332701335 715327631 174347008 271773184 228535520 518889832 570299801 12643681 385265804 588951301 753041161 161710562 212332412 848547235 306307479 840698275 893449612 185955298 970612108 650550511 917353374 697475750 195136137 33623944 395336078 289194590 927115175 537962401 560209529 587870407 183202042 234939832 867382190 652570968 357291867 993861426 941280154 268313996 794870031 161232240 271985538 255183739 6107167 847092885 916392704 664027293 242532916 714215250 609613810 29867225 110841218 259746390 814693445 550063856 640323204 6778728 178373482 831116329 992484222 509552872 7137640 56223155 209972479 267543240 29272810 697522707 178801685 116726649 53250302 913678448 301969476 490995832 952598935 777723507 550242760 710483610 836425822 64174556 454302306 754831203 606140836 601460863 525333861 82378586 420200107 998007122 810116428 817488901 806323644 939919930 120238214 226400804 311520200 443183914 877192458 753917302 265262655 884302074 639535100 500159926 387861501 719846083 936224827 74017647 285831068 356863076 210732557 629859872 403761544 517328766 24965071 802092609 225649595 447524838 631661387 406973270 630624998 149967399 475764744 855259753 58368897 836513715 301820297 240896500 862084028 944806805 9302136 54527146 226541427 7282956 381894709 65924790 865071634 304997362 561146185 636114131 875101231 162544729 610230506 907691014 417865708 193696052 317760846 719683405 400979123 634553125 960344596 201361363 859664617 345337735 686232471 973010835 836132299 952362590 339071009 951805352 268691200 971039663 542235810 185775992 77738734 295676266 110051944 611560312 505159614 59933767 74823205 609068169 591131308 267764036 625150058 892242305 209669504 275322120 40606608 326808253 95088967 398375164 89343334 321899443 685319652 418208598 680317006 74647699 1000000000 1000000000 884025273 581326412 541746332 543772751 818204438 967978673 905424125 445863013 76262174 552877082 17025650 425024038 116940698 625364152 613072510 906618417 137647907 689465032 379239232 778267933 115939242 597022877 394928736 787245048 572162780 434810627 649519875 762894568 424990281 128183644 534161783 227072577 587010156 610213811 6124014 942555427 244940184 188959636 104653097 295194200 898464297 704570312 92264825 47148598 258314764 567999185 785487714 602923593 32708063 301362610 492375594 892893443 169819464 786682056 773372669 445223679 471422363 297251886 958632504 251553636 627106406 760061355 965247923 749665863 63341966 527705770 142707935 527252505 539417755 111491233 599550510 719567993 494570472 152020585 812643781 372627309 225529505 985877585 511406254 696721301 738172704 907384868 273998282 301771238 21303332 67584475 465796522 996856021 381951222 726203974 863594412 968421802 44138004 907809994 464843102 445335910 959416003 71996685 27182741 303243037 241482797 219458665 37117868 635958796 223970909 701002643 861284083 180854692 364004172 8385034 935497168 440380678 639543514 271510175 210591362 839294864 540918297 525854638 975985887 823965665 960638657 776032176 656133024 644504274 235696327 946834089 55670072 957131080 130191282 989561452 747306171 512987655 976242608 513354154 715986301 202733750 873625051 960841435 472934024 314756149 176049362 495628478 88112641 637797852 872069036 975251665 181046478 111775178 464054714 530130139 571028390 104160009 419173642 182855567 255252668 496714645 944770694 175363165 795028857 267276080 694153414 116304368 128524615 40806114 494127735 727557002 234233821 304433367 570449580 76135791 875584775 703154823 967588615 123782232 790117194 961377487 704676732 998994107 728471293 511465368 647404617 391448255 968699419 537979900 367138443 810562692 152178327 834230085 774661411 146288545 278959880 881844871 244418950 240733940 466702917 959077723 784011862 674766707 714464788 706918829 3093642 880919007 366370482 631939589 364267498 238537004 666079271 158394039 410215503 918357539 80238106 762019759 276160636 482729907 367814230 222231694 33763206 555972775 256780245 776195596 776100070 50520371 320492020 923280191 729737381 562614879 866425122 113971579 693123629 340269955 1000000000 1000000000 241108098 168234370 944231026 17265716 906714614 84010526 676511228 8540368 905822741 232075749 761349698 476602241 568166597 314750210 633885786 298135708 681051841 988060518 952647905 780358423 387425967 27494982 647509591 46918644 84822061 237929824 197140820 914084838 910388655 838105044 576619469 598952736 850349577 931869174 340371046 755619451 934764312 535260328 100244535 922345699 398072797 219279010 445590375 313967572 24668764 774582820 690489526 597793137 293510633 602068116 887415436 406131433 662491259 680180734 137793353 622975029 341866377 80356131 998736485 815867074 788659178 618693829 825460594 235402526 652383330 42383995 812461655 10303153 695598034 208463393 389116904 405524771 710026515 681067478 125836008 152306159 854935082 934405781 289265834 66046702 700635537 973048032 987222034 854071232 163173215 725560429 250405691 653319811 650289314 198486303 611751663 673788604 820499802 988913623 99293851 133791375 466479000 317832867 1000000000 1000000000 913516890 430336003 502740778 853869019 761214071 928846011 198211456 464401852 749834859 817851777 920177920 964825866 943006314 298799817 859533621 977451254 510141835 545595425 473894040 84925497 652171316 537964440 745575629 493353685 202769585 270413754 769879597 583848722 730074435 104128689 564304990 812303090 60086401 423999129 131735153 884913254 630497111 542935414 430120 798680734 422118110 142584200 291951086 23223037 711456602 384665210 854026518 814538747 200199791 544835668 161321060 334575363 406059657 16599272 736816102 478870613 740681112 830658241 704578373 879110731 702871378 737772767 711357790 197513545 957982875 827613941 607364418 44529557 117537435 827060143 780093357 86238193 973274091 666324643 255967356 392338128 849597046 27237796 696867163 760979930 238356988 321208120 118195272 872359908 261693391 765564113 736512158 441282789 67345241 63376496 942783250 736905421 813266487 244441419 868359719 295715903 57222062 38117627 714006092 968479447 481361601 997902330 212279681 252394076 620393662 339825141 63891991 466891183 241864915 19421189 882570957 139097445 179410926 290495438 21824425 678241092 198051183 187021027 21147640 801416573 229399120 133744564 186871440 460179351 497118077 113726977 689627787 26214684 800038479 696682542 27855332 508679576 822599627 629133241 664991194 314529146 23629291 432360399 399930597 239458869 134212255 923531444 1000000000 1000000000 640598153 844709701 748764435 84344062 517606761 524944447 81643516 436861581 906292255 605941722 464529519 174048047 547070317 465160574 88125401 652099610 78922324 708891019 43229680 974420915 120104409 956451033 785784280 865116326 826104476 93481539 109291396 382772651 271667643 27630903 774236419 553344683 296094910 628613031 806403835 7601587 978260472 828798216 368818435 937499322 437528333 744770779 330476235 698638615 615365969 553523998 577271267 761241822 908273467 823368536 54252681 366656833 113901042 533842572 135847976 279977880 239415005 852058704 973454819 619172799 63583892 31918604 94198668 92967545 732893449 361913433 207191037 784846192 769899880 296449223 433371655 337981678 317972160 346666193 353798327 488505042 96771918 599501584 654982956 633418952 582454163 559928392 310708042 534853807 238757540 371728980 333299732 768467646 568315256 569475942 36784729 724334452 127364225 621345881 645282448 889166935 87983247 447893398 897384490 624158818 322982985 473800944 886096798 500000461 630142591 34644323 675841815 183743610 223836101 532963988 645287722 297173655 836921364 688316815 376710379 912096101 933238624 959477860 253526405 855924419 88426527 613158126 333698418 503477022 713247224 273419508 70286957 94981263 317625463 367356438 256161367 745617661 732441260 834896708 224389871 471093208 115939900 410160206 149563077 310727967 871377664 394446222 148861653 786017238 3779399 669785540 501544933 483454434 542034034 232534564 982202639 901454251 140255947 545031291 701397419 183683749 410444722 448598465 133585475 767205693 424444048 145662614 874916550 719923136 559641193 13564509 787622804 313585742 574359762 613961552 468442390 588265772 782989794 771402443 762785778 360966238 17296275 213276607 718286708 826623086 687938736 312150938 719550111 942738245 694194479 186204902 824373096 480616512 301592168 955416089 868884914 962921070 427495955 390580874 320214730 288524482 256541998 743457051 106211067 223198738 126875178 47862788 125838965 217908447 593686391 694512728 885645423 708885114 78055770 398373988 549469889 535158699 946775360 422927815 751215372 503815257 179223649 496513995 757998791 834186336 586247948 803919717 365398629 382721630 108338192 21907869 12214251 645083554 82732723 65053833 234870781 501466548 572630061 791645841 524189384 871020548 908335415 498375504 286400243 382374112 64631060 209713 1000000000 1000000000 827529858 816460201 81070083 341944966 179758656 960205668 503456105 230871714 953390756 726416286 946434721 769855768 90569871 353443529 1000000000 1000000000 852408246 909537222 937872231 952459688 373456808 753534947 354919283 518193267 581016276 367530974 751930900 481468367 517308021 73923005 195095466 915206674 826620676 507363431 734714761 608555344 376841488 377306459 419540454 386350843 863994764 905403501 153404311 245959121 852525181 714836871 678252724 811161256 682416725 298234290 106335835 124561349 805935657 655836634 233547129 754896770 499264016 468190285 599555827 919981452 423767336 17989727 495775089 182619393 96457488 645447574 922916743 894281359 739242388 985786233 439579269 694362264 375365542 81565217 970219771 985082271 337200728 147870014 279666944 38268348 798885250 816144171 49959122 124299509 493390227 187664172 663009479 12579049 76317488 285663078 638770715 918566377 94607943 361357035 331228504 282920221 519370082 402498698 958773546 567228297 95440478 909365050 58075894 738869282 329294702 712199195 866278293 450220824 275174258 492870287 888102977 451237167 499785674 510626078 559030783 302803637 620276076 972540807 89058113 673833186 325328976 548395192 102285164 743233584 921763122 648047176 70848449 375001856 907850777 729907277 378444800 250282892 759777311 583332363 978568008 895052883 998510405 492039108 868602760 602067271 993755181 367824958 538703110 220994546 239713755 833375699 77816207 119570443 491498078 594308039 763034337 373151572 855058600 609749403 885867701 393766612 736418278 895810802 110066452 619210639 538360211 166811053 454059942 532420808 763954162 646687450 433169602 296905618 630508248 491651031 539672255 914170079 806399267 501841525 657125867 240914440 533759074 15057409 1000000000 1000000000 424607490 243850983 355176673 327025970 531821668 380334585 458549660 457349219 328904957 786557260 501363071 688325739 929932232 602332815 753859099 950598083 728695828 50375163 906827304 283224860 274333666 443614380 221515488 525290967 220925965 138531387 377637974 252119004 574355743 956147917 455646866 243615081 272688644 38134975 380378536 375341166 700824040 338453288 252013001 290120731 242051998 690338786 222747744 580477868 218262354 781487635 830213882 224326466 548503552 426566161 334536567 601382280 151597197 440169123 584768273 321649305 462423459 458977582 674606319 920483067 749883355 654117927 671339893 404975060 2102015 739166366 358465161 801523458 222132999 598399099 555343027 535860151 364311845 216342300 657777259 735050413 654086583 270808837 314926479 848273199 9903784 20343820 635479973 556725086 161380260 597519927 300392052 515498207 402771055 970812318 35638983 130438038 714705502 94537875 683434238 225509702 834784569 36566425 695949163 280309375 190163168 274134684 928457709 611978388 817802528 930110587 238157144 381847980 858656803 185340866 800730577 639812409 399003644 164141005 504477476 197173579 800884559 613293376 635199939 926564656 928641571 977549460 34002972 934272569 133298498 91096585 646121825 851404696 481285271 34617201 7216945 241547038 993106902 38671950 882948164 593664342 90883843 707019532 196488770 584098479 542149848 213367103 508063498 843967170 543218835 692382163 852316 738459433 854080262 796310047 1000000000 1000000000 5163480 975634743 980119225 312634949 107454745 49129132 811533670 23113395 137986466 28274083 154738902 823075063 555381075 69583718 298432332 271069453 295671472 433578319 836646610 745987221 299480446 565940714 864073801 193659961 484803760 765071604 393773829 818609757 701892730 761280418 113342038 880887665 56478864 210839935 274655345 752068132 626323265 19024310 272534872 571691648 487052785 860334797 17296601 355709697 308565872 502467236 177087059 785237118 316316556 181377119 56917129 806412838 237161396 338670793 273057754 131509320 749554368 901481300 572749922 207802780 230249676 147983471 577288037 304979073 748497091 996081827 807588070 437382791 818074183 726799051 565821288 76934368 251467492 960180595 663832928 360150430 891873443 771230864 213708844 908788250 619666729 422429802 493310846 894839912 650504248 987356878 24216398 184062361 673936816 838470022 408545134 705886460 832268375 763349517 34124585 104643072 427266077 987647268 561790356 606856988 921439695 597009311 635784182 615778402 220941349 978745089 356241069 833000523 992756453 224378204 831129207 24098528 466187216 392407805 595406580 115003871 342658494 154175096 933475884 627528190 427063974 623704805 35835351 654160054 782864151 668714107 328186484 326960651 559347700 872602176 955802490 856557719 992462900 301034459 666610804 445391932 354734862 142131000 302137064 791805861 689028442 701510240 461209917 954348449 857905196 973761693 232080328 61915786 203099135 662688148 317925501 989967558 341385184 655969248 580403761 597115361 970858154 907937494 110222687 873732725 358329433 486215912 825226172 578458167 57406586 76256746 369658723 66761616 45998192 810769915 804421129 622671909 264863797 512497780 161027465 184661735 720275454 108165706 684393630 858449144 822338895 913317924 819014280 378402362 561038178 316421085 48122678 418570478 923477136 836694869 217732583 590140668 670541728 411966652 83001162 678261813 836958148 408032033 231881538 19214885 497487150 228853836 606425132 555979155 205487281 455893302 910388507 587422774 314200299 920055908 391058579 776919353 133140528 525844643 725641675 580568411 76031055 561376664 497933497 109712073 537751101 558536774 621920666 946509094 541663515 557348827 718315162 16206652 211381598 940210539 279578170 234638725 409792139 489576402 671422104 220583862 707410869 29929445 472304220 694515066 803416678 84142802 494624349 800980221 988180671 230281349 456363833 639310138 479184440 895065707 807184747 911200791 524036376 796167403 365374733 823353934 46795752 112999077 25577858 931221733 668974395 586426202 691357203 694892533 647946176 527936412 605991545 599463107 815147541 793729827 827511026 82079975 476269606 538426969 933689520 628664637 451625698 968774596 18664991 53951074 598392852 428044070 747197895 309038561 773151787 551881976 1000000000 1000000000 821620522 238660401 254079033 26706537 815137103 164545822 172749540 453321402 421569064 569587018 325043993 182123457 454924982 658475478 49489677 324481999 615387813 397744444 725446333 718424670 367423185 827158947 319302992 81170829 190145401 957004489 115340663 142528391 490931753 681873544 24579098 548495485 227563128 768707953 443691634 522087378 750097450 170826718 428087935 880050605 868173430 68375449 109994082 823880760 958202142 916661758 633683280 112648254 792455441 67225006 952511193 260936905 762776208 81523461 93909296 370506620 323894434 200031169 663639242 119714503 839571751 209978741 793772787 918428984 29696242 390899250 957143347 222306971 953685708 492044720 830220390 762322965 513774711 971866014 542101920 735555156 897914314 682624595 858978077 516154365 611552769 812458 441910859 687096372 656790836 705919410 922121275 987361266 641672326 724975598 175939082 383836841 265018679 194044183 237311272 309977979 319889026 352597381 477986085 777951666 296124211 943203033 291898156 745571232 893148727 333247653 716589921 983711363 563241738 842439614 259417108 468970001 584328371 293785837 604572377 401191996 583427692 732622357 533296064 858705769 443054198 292202493 684324692 366684227 503915530 118369735 225216667 73604013 211394616 182129405 175751911 667058608 338197408 498668588 133533312 524136008 413483670 882622814 758350551 821328511 897746595 282140206 407612187 18215406 436241111 174480655 899538544 473139004 178298507 447660334 598133209 37015838 797296009 923275397 633460967 540219948 783126699 689690395 830760667 934064372 36524780 385214386 145869180 928891358 534763149 57600465 375759892 487047267 381559566 378416360 862290006 260763729 674829379 475293261 393037052 287810070 92725924 481763473 597508034 728296333 709070747 182020763 739354571 991022872 17415455 244926641 548212758 485671870 834028684 530482057 432626791 935171878 119593295 977056681 101465648 699484423 540371750 11749378 119845949 863334447 791586817 9948798 306376766 734103775 384761062 414738314 994950503 11737260 881906061 619054840 427113586 525945585 182059045 882453692 890568040 773368102 321703109 106418995 360062791 485550520 587975666 547409621 149868721 351426161 863123188 719246952 555248710 799632632 787787405 323747237 120657402 934697472 875575067 110570217 811240881 787133643 390075912 411726998 793743550 957284694 389021225 770464374 1246718 716239956 517465754 837015097 572186406 582238209 638610539 567546124 554333194 935935716 130652823 298305834 497068745 420655508 171104514 82429028 735020004 163100186 80439276 423011216 1000000000 1000000000 856458017 280933768 810361346 936464902 914805742 578173471 612024570 194117819 329196905 221160326 683866459 106693563 661196638 488258166 452377411 460092118 860468840 611434171 759064881 979119979 923974414 78175464 222878161 510857645 491611871 773446529 468759781 704437983 858573259 756883610 445023452 326437008 217220132 338615600 878877442 625733874 996928128 936263711 677228430 594762235 784419339 316643223 487506893 649492565 795841121 454649129 567034178 182038930 776878856 895860418 385858836 776562352 242850422 724546304 13845270 386322582 159894140 841385535 540961264 573081384 418318601 627018832 962863134 689976285 674978263 899077366 377047439 702214330 724092244 717620817 14840047 811009909 368123961 214291468 249710349 947273091 721128792 396575261 306363573 873208372 227002733 476861061 264100351 516459443 669643073 524046139 444597676 784148493 642629735 560974006 705164084 834218403 679731030 585275317 286082137 856605951 600961144 637156098 932711136 307961217 383995471 52420429 360746409 279446200 377615058 248143734 117976954 622972988 175145081 765462695 337339539 381306885 845831789 867076046 876517031 678677717 853668061 823292219 711882657 672366041 546747329 872728480 666679997 829007466 718775477 328302279 585275410 589706227 451809789 916903178 156429545 879554134 604776638 562303689 94171975 654795073 976022980 860486543 749825120 225981013 51313498 322363329 801712007 56152773 946810113 864791457 517234073 940266027 696805467 449073520 490843469 600846363 252274866 95212215 213549806 416451121 665983562 127443645 983088762 384382599 852717935 57401154 480222470 471419305 216939189 116833446 574308815 600907322 137695579 40896082 567387092 37391066 626780638 145521164 389285107 568028501 62937200 794157343 333313612 506262605 694525085 555836784 927410838 907574800 891523988 715862947 67201444 279200241 185795193 408845166 701212080 317671241 793577480 53125686 442774349 516125149 548981170 73092997 1000000000 1000000000 845846140 629482035 588692898 692239751 432024663 156149191 242658458 301021839 332537477 284876051 676984415 819948986 165529717 791874358 858415565 597554182 602557981 575026769 804028736 319035139 171168151 234308932 754633009 314219240 784562659 737271622 678352560 933395 691939728 339982960 477680605 227510003 47806389 368459402 572712115 355219068 880707845 419387647 623142027 996684502 684687915 145811289 922403975 196061026 537797632 655525888 137627117 93282864 6324255 438182300 73928582 909532343 839375903 943189987 94423938 531588806 533095279 127879279 528835787 924747014 80864729 772463427 623718862 981112432 982125840 606195766 996127908 465789110 719314244 751067731 755079968 127218218 341215132 523377485 313968786 969293294 870337986 304798178 812678683 522409382 969620555 246698722 717311004 74917766 662731090 880152778 94816669 366833597 237328669 208025177 608323625 49846734 697071632 586196498 462528452 921386132 694316882 832666610 705872026 53556803 682372084 254701155 866396318 604949873 385394543 718183313 998844053 542907154 950299221 589458709 390853515 850235287 979045788 976695045 174717236 549648114 846516403 869403059 287908289 824671275 412115647 4088089 904452350 457656282 85621666 382913290 767728606 949183297 178837197 25648142 407450752 143961993 694687782 96115594 971058500 720401463 481816333 962324689 543763583 916836788 346172714 886336702 614255565 991080241 293966357 894119356 734390749 322375762 289441198 631343582 148626064 258992642 824858009 496734614 667954510 957322936 362367636 706370854 366272323 230535900 770105845 111979391 849090338 201040778 6982140 693843133 1000000000 1000000000 917212343 268160680 36421302 432184304 401147626 173924756 970381935 527938011 428077176 584233425 654628586 222677785 965238328 155416241 566396488 121361386 151624053 653722813 724646772 19162857 197853904 16670310 996010520 806587697 228847269 467444961 143617848 541485399 223335642 205595041 315093424 246741092 502664349 72274963 734739878 90359850 863545573 706574329 744978701 772391988 298163682 270679086 475028510 284152024 668034143 146878888 302882238 788588579 249736270 826525493 159433666 701291452 257924803 871783376 425633675 433925555 427174842 54198597 201114403 24153020 330922943 761718605 839068500 537868701 716871392 609738138 285250720 179541524 21370759 637947072 224941787 447832578 557855420 291703309 618824644 413784980 713382576 971531921 717233981 652606841 658704887 767618905 876244658 346015880 793520186 648484697 439673293 936321951 568375458 800143047 360651817 768116920 427632399 563831858 348088384 985158560 313524831 759568419 729010632 135486973 615779030 112604812 481035438 985202359 741469799 100116683 102771582 547743144 991768857 922401466 487833397 865967423 754346429 905934100 158282617 941603796 528921687 546145403 267127692 371716614 242581424 573437499 699934775 221469573 76204325 31132494 137501618 786312832 716575313 232703918 204077107 844589578 82412085 891376124 894685957 733577192 135861593 895233543 987080704 198395867 192185861 858725931 635694443 423844993 61995155 448769738 299435286 493444657 941930833 950000745 786145027 830272745 127183845 292470831 287677281 692798324 464807968 232892268 185378130 20650248 223105897 132045588 792854940 322639710 192377234 78045409 631941419 638548154 641090980 990389163 666852966 743612267 847882130 746708657 809819721 384053125 750536462 676671701 176006118 221782003 207510040 388664470 965006272 490716505 932807821 604294192 423208958 395875330 626900938 918628657 656798501 471347801 346892276 966189540 600489314 790645408 48343944 176806592 156243856 421915472 420393179 4665287 327757427 608396564 675501202 801223879 489454683 359490215 515801796 599595745 906740768 11406766 860042910 760820874 144571286 704643966 158607761 772152125 431210184 846605288 536218602 169282129 993922887 36703182 617383768 964940394 357407149 694055597 684206784 357579903 617102100 914027791 16226569 393346016 646986357 540908269 432871349 72947709 563906065 369362694 469768773 833493129 92539437 716718676 731061816 712367395 981162520 989327395 823434785 29140604 602823986 262670330 81306124 746261000 881765966 362060845 314340110 907827343 95434606 637270567 798496175 789851465 269756146 993427659 152110594 97464925 636865257 747659368 687687045 101096148 414735759 913312928 19765644 371420302 835432231 598642489 421318429 120326206 248781051 785191085 610101734 385260103 184562941 805192593 275463124 196281552 224886347 541942281 843823116 474953360 27189854 189339876 945725331 30336553 903793195 320687515 422748950 305198555 7365297 620374619 120663940 375271583 329380261 694675360 440400570 30934686 334524461 415345961 478714823 298857484 673940909 971686300 234579542 838343511 795203274 82297380 358470804 940978341 333863730 972742873 988791930 360624036 681260806 771648196 808836129 472143798 155283356 533442397 172597194 649443025 50025624 11875384 679759422 56680647 464814233 848017379 177729350 16456815 764976977 817493118 652673806 169495185 707307989 985795613 88825673 446961484 788680306 899793322 496310755 187512572 678069166 354138583 660031218 78298360 105511359 375558501 88996852 103151177 334826038 607079339 888034866 502810283 941796196 144796032 892273476 896658373 799979397 761369736 638859817 79433446 761335581 942300068 483711168 33866915 201628217 34081721 821613251 516878991 339041161 698189839 422367666 112119333 894665197 745969905 321728694 275457600 644574224 138780795 243316760 538104937 143720816 897825438 345115975 603326842 58193884 831077949 864796903 637477697 669076267 849827012 965933517 456709617 926336141 881666182 152270939 607833362 380607173 773127690 601790718 444735998 366878305 670977863 213431013 885043088 361542458 181608521 819900572 607051442 412362454 675304171 712663224 727935120 777519485 153504525 228523096 453661980 616435454 957139520 129169798 814215131 895182773 121230007 295083794 901112381 167814156 428028224 823441446 390165255 254929543 299343124 12909952 444579100 338408377 219426379 671674570 808857387 447487175 397344209 572492582 207706734 66632473 289212201 281659116 420663397 832554316 165313750 511859647 321059176 588797314 162047153 341508475 313942302 127672143 392413636 837739314 443883868 939159178 575190318 290810658 361510759 591798684 407681413 739312517 265368065 950523187 680724972 38967501 628040848 931533448 479162968 692125481 881520353 702692773 266410837 806489793 775276033 781678210 690869648 606443077 401016220 650760637 4742091 462057778 113805455 952087911 810121100 879374340 250385032 633413756 498648089 159609848 144872010 284615139 629640777 812283082 9096381 9612361 971377427 4003170 453227459 164978807 832151773 232526989 967667659 662458739 209491356 164824822 85317598 703207734 775714723 674857259 174493680 327044907 373531330 9718410 915446864 713582952 30662057 394050502 594178216 709736774 95122620 773415551 61458871 325861396 861049461 693838514 343746777 1000000000 1000000000 826241045 567711403 618445744 823596345 389635292 197120036 314223131 806212311 705296342 421122622 280022030 22692827 827800593 841443599 166097148 299220140 921239833 537508323 1558187 11930518 280264727 454395864 276307722 741164068 217258137 904600831 986585448 617864444 183727038 174541126 269828522 313516870 33160840 41108963 30749379 84292466 106535006 196596826 712392531 79347889 805877325 372591645 407952663 972415027 863963453 3234386 125367870 425714025 115022183 367311013 10016749 727544409 773801394 304008813 924979311 573808876 301996625 779341054 115652988 87464262 843237010 697675386 231662216 954447086 770975603 460034112 183742597 908126676 735686816 244121519 340196530 824048158 290139850 597302377 774459159 271707851 285834649 848549599 266291898 947896251 752421221 486228025 207998735 663404882 981818296 455072982 467669313 194102956 897661540 827262333 762701688 401870817 605851271 675981614 963972685 481793744 997988884 20285903 429629098 943732375 573202315 928674137 646093673 27934688 919026571 716049750 602939893 70172115 425071788 881834576 449704630 353020716 28049538 609590008 148987058 836775490 398430104 209522456 692764236 345756071 31028683 895750720 674586762 261357658 21459963 957106556 279576480 985658268 663466343 405354535 108748206 239600697 36401055 5330692 665357881 539118473 390854204 829598766 405419135 132406830 82298628 90248635 362186339 391118829 987944999 38983630 162241413 3951304 719710768 819260737 750267344 44928 115925793 619898664 109422324 727936669 579240706 827605715 979609277 877534839 174006011 221818570 550468993 945567108 110489585 502330349 869719186 217129064 48371922 39152667 506712994 369357550 703391068 635613002 957046603 489782840 748246851 859874731 276026336 998762683 413520908 666319904 3457937 599073645 445581234 896632420 102301063 283513652 746271843 310764396 773647909 11299770 278248281 260123384 862051631 727760060 417706846 54850547 401545992 729368764 248896776 581671099 493529187 371731502 864709305 551571762 557844252 492425883 915559797 583033593 698178480 161273023 788754718 159130759 445637438 958439466 810365547 9686902 23444182 610011718 984993370 94757333 151238891 160549276 465836520 777658531 510696082 759175131 236510565 349233600 262655998 754642615 931534414 777117351 351807757 685147449 419689262 788405852 295511317 641143648 17234007 165336900 179078866 357892492 624218167 552925438 299932306 552589499 32508981 658442949 864064178 558836114 23332863 25535422 76384245 774545344 366781396 515148876 385404763 474903120 393535590 418756579 155815035 113545326 469189107 425291410 712622878 472000517 898208257 896074026 159413675 822157785 618443676 573448711 978323810 407778446 582364811 435637216 17036014 241098325 618976962 938588650 675281751 956740273 632949764 715938522 258920723 799456042 495743060 841836526 994315785 170380748 961246128 874883688 977611957 447865294 246791346 461683612 708983133 885995586 157513233 132151367 125028939 691907217 563055390 971927697 805147549 50202129 540053689 791850253 998070394 587983841 183244108 681033664 802176290 211749023 605936725 908755141 457540483 782315134 429364722 308531198 359590435 853929393 441309774 859906764 307035802 481383078 973000309 523379196 805997593 743718727 617254051 800199168 954886816 709958380 727330597 650637728 632727673 611952109 309969785 225151529 299101327 44319246 603459427 632429695 232055115 541962027 38732921 492110646 468099737 503998072 849408307 29821765 489038488 965262332 183339173 624553832 30837399 787147176 198014327 967818030 112933443 334864830 478673830 805728336 170386978 213719508 552949388 859981728 902646411 219339008 961289920 618841686 846070670 288662804 777900744 425346562 518523225 658298256 117739063 637422090 618760546 942635283 599769638 738375143 94138435 535366403 214491409 826547592 483772512 740410464 390372046 532193878 972331285 476413251 726788614 482183761 226779881 558062056 393389624 46866690 1000000000 1000000000 305505593 388062104 356746378 708466613 659116478 842115695 612003605 803920777 126377979 802994364 667578047 610397518 776586350 925348715 71696126 958914282 58961914 976162605 291386728 324660888 887198006 91109959 279847486 809348103 565964926 666891684 183059129 616070374 723244443 261752539 206013629 811446214 454954511 897423132 630980113 926211213 916272979 973636187 405056741 342281894 191456324 32312783 181106369 764654034 858016431 954049089 96905706 589824625 952810461 737864527 342201573 318518944 333162159 812635382 971554813 51501212 197193521 681997326 1000000000 1000000000 909382763 776827863 667571578 379967648 194605545 928611484 513889164 560560426 469182020 947537597 311885854 763154449 441766096 76544576 961823714 440059363 3427580 520666367 981623120 287802943 155458926 222709848 296052269 133231050 802571018 242143860 749191674 86123527 806687789 10426082 43229687 13711424 367384554 555345639 299917883 626813604 278649163 760940918 6332942 422865625 340204624 28119 684633988 85024110 679781597 80561340 521944252 26443754 252595628 27586735 881645717 894957357 14994800 238544469 725230655 161764602 603984159 303229545 725182388 551936648 864252881 428821932 957578702 642859882 950556457 423381361 259591432 721938183 832841046 323596356 704918251 454180031 313683516 102429697 100219 72987728 587939862 788043390 792154882 645270678 211226880 174794617 54073170 153080309 309821655 914555536 175941902 967160125 140790933 67035484 946313372 830789374 121810542 459857328 141812492 299713225 653566251 201708811 41515672 202281082 57006541 52726687 271812609 838513643 144574094 221178132 637775183 128130832 37724591 140167241 69547833 299605989 627661654 223793634 719445569 2094031 989919412 217584903 899147908 239283849 156490622 176338018 103985697 115855788 823700930 164260864 337483572 723782026 895402459 593860015 436917173 540248001 435029602 950830382 762498595 783356630 118299380 678712397 175626264 150840070 264266259 45552498 854487009 637316839 669790041 421012284 456726676 688300953 26001398 895526828 325039260 938712869 985032805 862146219 46609435 8439187 232452201 342181074 933159743 796042065 873322340 579106105 708441610 549461210 863276987 196921470 898964774 982671787 795332138 486325222 343009664 332246131 655667352 964754305 804141284 603189939 826733899 966369127 387237288 688470165 385587929 844466291 516172122 463955633 851807048 784602625 542980035 1621680 58562255 757741859 457061735 775637120 639305340 387949244 803574797 663332636 442161988 460530423 840961099 931963303 924263955 390325209 16961352 537508704 382740638 214192785 96232467 608155609 711364700 845163284 89123080 840732332 41850850 548226761 394597583 16010617 516235091 212976503 101573671 621873952 800541839 547068116 292020700 710551500 533996136 502043755 922983279 115683111 499955343 335409560 428911368 734792446 998723469 723383382 681016128 825466767 929408092 880001706 275090234 27771602 845872444 880757779 285928638 376742599 535293402 53814415 186416796 641289358 250567023 393108594 725282574 268869674 783041766 638775512 890830387 575174130 242823162 199634185 786533511 883006027 11402472 570281493 455722740 4629081 487904445 791371557 248883915 196596932 732873554 107471211 165398542 148630726 923096521 30916193 913102704 108589995 360126539 400612942 143174973 738761222 676614365 225717264 42835024 304883950 189325031 406584389 851075586 952543952 182967295 797711699 636185469 692449363 9369087 778734368 829266234 175704774 877084666 875023569 733356818 816413956 844822805 803604544 369427706 265700227 622065050 609854376 526889388 82547145 955994796 524786345 872064850 934241103 780409815 520994543 171731192 317888023 353882320 760053429 181219675 402689908 917638421 717918477 608867012 110065999 827745341 747783784 606047626 558091629 730291884 36761990 884034323 385458614 370827975 964453837 390436618 326412269 428058031 948960140 321621150 660870516 615474182 96755301 807477646 301500904 840968475 935512450 979523262 348893960 198101539 520284441 939364078 892085515 252308087 498868057 804524451 370923125 558572479 236051609 789389374 75500433 5529465 81128796 344923053 901088031 907332189 470278365 595391681 9712049 743308772 742876234 429175869 569726696 274742607 765242740 446648406 983694051 568992530 469109281 981277404 460568934 341925224 542600553 58868436 627290933 761974021 245091567 920567270 472079863 935141486 903309621 231893301 189111459 509707621 253594215 489407485 125245149 545911573 29101001 960031490 66470546 688784949 442836729 526662799 155241511 420012203 719057149 870740886 99096028 266110331 299774938 747376232 371078150 948671702 770611282 252364773 267405532 165681089 566331796 670676058 7551711 572218461 933791849 610016315 764791599 783798323 830157635 205726080 994731035 83482434 151168888 336182368 353315943 571068460 483110279 975385127 706249154 535784639 946236504 815761523 265887447 199375182 617177240 939034642 982816790 877657607 57769306 328945043 522391714 462135818 561125285 937220148 309845059 874195482 297315366 10603542 774248721 10309450 508144611 92111191 908686399 38745364 330982536 435347539 590904669 59787656 413085007 653072491 502830384 156837969 919527183 948704992 862090612 987272760 610729519 1000000000 1000000000 656544441 931309922 720296653 473283712 804022831 13664033 8293739 435148763 931143078 538585859 199737082 497950206 402795854 125824994 515552181 17223651 893862813 538370752 420918503 118187395 925122593 10053427 71715185 527181723 732912326 48703057 170962951 907521728 470496452 541613096 344263314 893904545 262377185 410487752 890785918 592572395 932030680 380327854 992796777 724369529 589324317 303947697 809038099 389014179 465197564 900591887 788273339 476693770 862045669 751834478 216095960 300657208 602147798 248687638 81681320 970385777 471298674 243220043 590148239 910214430 876578357 610861759 1000000000 1000000000 80453604 198954176 430833850 754735922 775981794 812239939 441543593 31887494 466421851 43501469 806493997 749979374 925766355 351675914 712735029 76293877 209745760 988628361 710174273 594192221 112150812 201817966 183441328 518567190 747755516 597699792 190493671 32152739 986808150 725931736 907879518 875011396 657754631 919102976 376070898 259411140 600392187 702905858 772702374 687376133 571455756 670119488 684461022 586757824 329825849 263493532 421500057 750880042 197765283 850656480 271150893 214152039 864994747 327616917 275321693 493640964 232403263 176340092 605547466 405429356 366521862 684838051 193462906 125128667 620659974 980957344 234028442 33841393 895166992 650180927 96558158 145013451 704940030 964646175 396838861 247802895 941384414 911680222 67716582 749313483 669749436 351191624 151464570 112316341 824045873 176017637 491136428 12506188 550995145 626319315 883246465 523397475 422226761 122965111 774895092 350238136 206243253 216222947 715179414 504812334 381482924 107381033 817961374 155781839 839849707 751730417 594034416 722794208 664876923 788723591 830480811 474690578 617213720 668647766 3335808 704375382 747402624 618834331 189807008 853036922 158780057 336168532 771384275 752345344 91288775 558139302 402038127 966425742 78482278 40122794 84860662 346295130 830810647 897384705 12947217 283057194 74635483 151064276 346074666 398919024 203007726 214826344 349170754 565311167 948610678 116657258 913167795 790198381 552226322 544463113 789876737 124971382 626489735 675197409 311020612 388753234 671164498 461759585 824084037 493797923 798814341 483749621 565005616 516174022 390625667 811828285 425863651 297674408 789340101 331132983 336778406 44029381 813573012 540354138 262928664 618872980 632176092 97656907 58162525 54844550 811897837 723607041 162373347 141164763 898655518 758364696 959023820 755732770 538433696 449041797 411008525 304701773 884477047 100366608 838851254 939641717 23243607 95520303 123676236 195128864 579806032 874505884 217045279 861756458 556525454 851647988 806397979 783495699 549985662 833121527 917626848 272315904 983735288 757239818 255874882 449289027 677856904 7680207 811732351 133577941 466574051 820537850 33048771 667448249 572480649 836534410 799898574 236922286 656308690 326563162 775721569 701876403 406575417 682209723 507293981 866353858 16239530 66809859 371406291 639393076 508527846 806859395 986471936 883206274 212489302 573337610 42114103 636952840 116104907 888289633 385242378 940887855 112453395 144922835 940951057 441577808 583918422 859855842 352742951 598668578 916924583 115164419 306005266 546376990 732379079 254381942 24010097 29741471 143801692 141671149 269764713 454621303 706430498 653393626 758674725 651620796 898793106 328015598 887604787 954987926 256440358 295260148 227376655 438167716 241553808 615825175 783750903 47808891 145087706 637512018 322332360 554625790 501486980 32231823 956942423 824232446 244632522 338729700 466039993 662578222 898804805 140318497 989121202 708338696 909779489 925617683 768956383 492005736 763957832 699112869 47844153 480276323 49938530 824966505 213815793 182570040 386210352 784996819 40573595 385644086 476395508 398080740 837837275 179380388 301842888 636591219 1000000000 1000000000 673731438 64651306 770116890 535990038 311937763 901713573 24851237 722443135 520739969 714818428 41077063 220094521 115964380 422288286 315119348 449627342 733160090 604871269 261560780 207282665 464872944 631371031 787293426 6953146 249877838 289448697 811033586 973179095 956461023 456580716 739288000 585519141 726660700 488286267 755468989 665221353 226463312 236258453 502933443 447335721 351848572 102926960 501556025 518657482 113234417 805394187 607856806 317336654 540942842 212102404 9714660 499383574 385781823 537161319 538282604 997536230 586767128 22170463 284694567 699994234 492160839 736366272 338164177 619107777 247651845 413518134 518231136 142161818 509628526 121484043 434551487 19679433 213979284 154160820 519867681 878306188 35056844 6395751 834887849 651270208 489270138 685771211 33097825 55864022 577942496 270089620 957169155 651150146 986650206 332655636 167296283 822141013 112865534 48594639 281863891 784326730 419313715 385191701 414245456 307900313 773888282 528201050 993579543 791432146 660396114 759225846 197325316 132126314 658460273 925824396 564154577 748052331 269693446 524961982 883002564 943387449 414818330 861876658 171714617 353626975 946099741 98313076 279352897 136830394 832793945 296523919 545434889 727774656 63686248 317539013 628654669 816328793 654040634 204254775 613562102 200812779 386566533 401746327 109281503 857559267 518167651 467043598 616583644 151511041 724728063 211554873 527550418 257982473 239333612 491759524 714868121 149193824 620708098 224168561 352349018 422561597 692284823 749404306 56032937 218280204 892848271 268128274 500067209 911182253 199697309 778211185 1298216 651021816 483968720 641688748 50499416 477114523 434768309 710300772 526175373 497826866 605495183 877066872 784441584 861098692 958511477 928542171 863870345 623454943 520378164 811083716 385635299 909984774 669939719 640361727 294093812 823908741 601377378 595814982 207753914 244137880 497466850 906898900 423761743 965734747 348319189 301277757 375935810 375695922 417531669 722106619 630662269 885422187 853016626 896402060 15064637 303037484 512969961 551650513 672022717 115951211 596803214 756743751 279937828 482129030 33548139 957649529 773910447 482950243 301110316 484788273 719090824 163762590 325047749 537987478 171338600 709735268 787408344 998050259 458383853 362059182 503113208 780454533 538268825 650104425 797453392 121025609 1000000000 1000000000 316938134 568046553 225653559 614274795 183434422 311743986 151415531 303974650 429688615 391572449 755552101 654114904 505322447 124334850 885119748 27686077 643423144 68451517 540041250 461275999 324824058 439648623 741080056 8526830 337120926 513163515 241444575 812040583 788981113 790091355 922788328 984985259 574450390 710757353 667583222 36332104 443613771 530245938 339990003 453191117 721556275 19356303 385577929 527013071 546651305 977926473 342963409 951602606 169468840 2737371 421688992 864381657 660779887 81945576 502807137 142595889 837332025 942641985 474452740 271344594 723325937 879255472 134446020 997443195 835086097 927475669 621831450 986809181 43042373 940544477 886166025 40213525 642025969 818210277 296591226 816296985 2943749 120851108 500461928 40963925 443886100 435487163 982290660 414596530 860844970 385241820 906559112 514430369 319987845 911613065 145416952 715870993 829870991 405806001 881965235 82142329 559967081 206729077 152627559 264989304 779898404 128561598 464227648 276783269 191864755 454256675 309917395 878574968 854632665 324681914 390361384 959485048 458472551 155686637 449237589 544064959 732903070 930381637 965657396 352195555 119201415 923918803 548415669 37225597 392169028 232476819 722617491 349682827 781993 732704313 940397453 605729680 407184772 609116510 124650346 898223672 415680351 422591756 223257773 551243915 707477768 304978485 451530706 637575548 159451588 722182524 861787168 689256863 947891857 563670750 717821698 506695659 893885255 140031467 935241623 687557489 191721901 250717214 810227594 20201076 832269936 292970020 829493985 50273296 541421228 183108711 772681726 841884239 289313964 304829544 160754804 572622142 200412607 74109244 728046265 598410127 690282292 759888236 61951865 489897079 95040852 791695258 502953028 794629374 302372212 842000808 550888561 194629390 955215684 129833988 724510430 769254713 922228858 230370948 732203318 399874847 442087780 744741103 265891485 597972627 850498732 733152810 713639220 510875588 617685367 780149939 877874259 198198165 971308377 517944517 278222784 783653604 989443778 530416223 8449788 411803184 279931996 273543064 471049259 648129962 785792709 504417442 444867452 683481984 249917156 440159752 371085104 530158228 931507475 106848962 970786626 763235759 634900898 233155354 910517757 587939232 227444867 245531356 228274552 191390717 665145773 101547432 977689361 154231962 265696628 274766275 787540475 36089467 889715682 741513695 309519993 780135317 83605029 404745220 33789678 303837310 390840177 178545968 25593999 778928819 13969844 130694270 59767681 180619950 343209786 763957206 318660037 86186524 469498432 582387837 534751009 275215659 183529144 201841913 866164877 713251610 819667725 993149457 437316846 259170432 678627024 806859094 184817207 453158088 777413776 93809084 425902956 984592224 79920587 438576838 66318293 739316351 654054173 13027349 51092636 500183341 236668950 129445654 274323964 676027186 556835247 386709440 9805867 243838031 508790188 652892780 989781970 881445816 939711076 870192148 839683699 554106714 468145998 501981980 136802314 571475950 67847425 347924643 180239073 350603896 333225664 939842074 122920416 715761270 983206673 560011896 178075363 387272821 642507309 640361756 246393594 761591933 495897400 148335038 898012733 704097796 58387548 539171215 811079019 130076785 453834274 596191979 439624718 886277202 220685771 839305827 328681766 158592951 305483142 665945777 423345821 331741102 358812660 196017145 710577164 904400299 632692072 685173452 41146583 350818626 706246247 62530349 7708378 26816639 381152438 971315739 885783773 339819488 259205652 544875161 976325536 714065917 553489591 209473765 226309557 726635516 91601216 77672340 608113853 129004580 56050232 223495627 454679666 767377673 777877595 385120824 99470729 320738125 940631550 21520500 125499929 197492898 142432708 738012320 40698798 239306759 437657829 574754403 153094627 398343461 445782542 790657100 536930769 564263543 937742817 641058153 747399545 83844216 80086135 187401550 851951927 261561045 258660576 527856935 487840216 911751066 767973660 596461247 401883041 683061168 542477347 255377774 62221887 362948097 676458949 108267450 341524203 185482223 70709396 578147227 503514226 221815630 403541342 39354859 924469889 596510703 474577383 933798122 420713995 767961363 657596353 129255788 187924944 212613348 991692024 851449880 858962066 146234224 341923742 452200653 417902424 115933280 104186110 901177917 501801001 206859414 835400008 862653992 19875160 376074126 982568744 527901868 303783303 869577342 664665220 14525479 824923633 849507509 166768050 328937192 34503240 39419873 86426773 644416785 110942397 620281482 637173557 341713852 950429902 992248524 539608986 279157410 378354399 931653263 972550010 491712411 398137531 35685812 15869341 920696341 389991931 563228745 161255493 796340875 799728500 71740872 551688068 419677279 40803635 848340723 644290795 459462106 914687084 937639425 93603090 497795640 669610819 672546785 185035232 619008804 629154580 702671437 34622595 608503953 858047322 488251409 340718649 534688954 150465235 460831264 309575647 582211117 580677112 741181099 146986209 797460729 508959413 417524330 475285912 704664502 287554452 107289868 713888321 464417798 941535885 342680672 715581172 321314088 700081516 560047557 189735399 797087062 175842620 649639590 129886197 698993280 834254312 635337435 17008446 552314418 465963942 572586582 98361973 806303592 189335676 993634663 507076552 582566151 181493451 756366038 407182919 846756707 337616012 295862133 485553498 589559067 844043394 553366421 791314448 907107154 703200441 17802986 982971329 856220327 272338847 735632970 379835300 618705243 316469428 269835670 592145829 28294150 980650771 271082022 193469838 403934882 90971705 744255653 465738721 190988841 923241519 725143794 945913108 61531403 847969658 478893966 178193836 968712690 169577988 921407772 773097534 192534644 91524224 962838829 547070625 351464646 895489272 34562123 835386346 207098967 502198690 741691854 529548250 979937543 406695630 735885682 209152767 317253027 584542904 9099519 743012852 735865224 651994841 510306992 646952933 509545339 813464916 621212845 951917286 32639458 784621161 749350298 898866898 598690965 409669048 866244937 644120405 154875991 545640223 996221530 348175061 962041737 850917825 601718938 616843585 110217793 230028778 592432228 54663088 298997450 1000000000 1000000000 480820941 241200252 486340402 870812510 571560733 433645531 427708991 946173120 50049161 892990328 357351403 504857862 119915987 261456211 347669620 145534900 211658854 932761047 930096986 434009487 298240813 956064115 52351510 616561455 336712994 130810042 611515689 679345131 531879568 369445242 57653533 928581894 412360871 441833180 865824845 920851067 614436806 403025027 980499504 164025290 181588893 821759762 333186963 835384165 925190309 462410301 265517366 281248077 257653211 747768112 688359681 817769566 284739310 397907282 690097092 434995118 159293610 118825591 622632368 159691170 381430985 128597292 752868528 900362951 989239782 813770505 908292194 571303694 782537871 795529005 280869923 561586577 471166292 10915034 985474568 826504639 787499593 501733386 150336098 409325533 233471799 221321093 213718064 534800760 649404459 67954438 542377114 494654823 660772972 993378342 597635253 612365505 308898135 898943564 817981747 698480952 508219445 198296502 719991641 426389278 196396109 208811887 416586841 365551302 464131531 787958027 573309779 237481157 807472540 377952443 673689743 924001517 719665404 473680768 1000000000 1000000000 196907898 639437206 799332582 271894252 725591071 561073638 668725664 571606028 208055340 926170482 588400944 962835119 119427610 850158046 766204747 399432374 962194826 269499585 289967840 342254736 344861456 142993842 914345106 191096545 123990844 803880731 855078906 513516282 970655646 647871105 999882913 386224693 550570253 793501728 676425956 863774823 132707352 976118054 174415127 497338383 487882792 983903576 465828738 875243644 842240446 286692387 143457494 395961362 228641095 79136502 415505283 484775787 118184384 798012876 173136244 322689496 845819324 954498188 241318770 404465130 351652537 626031486 682852804 888370272 961577122 837373657 938758985 729824190 545150606 724041999 259065524 187921778 492331040 248887339 582731942 637132972 502619409 540955144 808983903 230190342 293276825 90483130 1000000000 1000000000 384381021 476195761 918154348 952870721 972369741 451690712 598027609 103743813 437629156 766680123 321440075 626705769 649787314 390443190 388395087 329079309 686255026 810230756 709855739 832247482 225565608 435323678 223695586 820799159 617098949 217607047 341113216 703899473 763160988 951238131 400288147 148550652 990990409 446953689 611175405 892417781 158901971 272203949 598879410 82137066 44290980 371600875 1000000000 1000000000 175278132 149897812 859708130 775039708 837737686 755987344 157776223 54037159 933485176 758128749 985044339 493392357 822721980 515196355 890822636 79866320 852275756 394004499 315776930 960268010 625052096 416072687 170516517 226370964 476590979 667856867 436820571 389082646 828486345 466021815 124729008 510490769 300236730 610421574 509921500 947250013 892709154 749501003 450859122 562552978 601853903 143288180 250154004 486932720 665269484 371211157 926505250 454014733 70506510 21907406 334204996 788761689 449317185 865426459 454453721 862014106 453703845 311514657 516828138 975508844 601292713 595019741 946574480 414073540 162028604 897648543 261669173 750586254 549033518 839705947 291559955 522940749 485006964 549839049 959332607 415974848 462724477 85244588 170973098 270043862 487826135 918130523 828962736 841771779 152201265 881088204 449565203 171251598 19262963 859272128 568969673 433432333 979162879 895707247 235596735 929899040 25071571 997326352 637444363 700247851 400316184 422437495 837532606 56208610 115636224 941042372 775313345 610303014 211555928 407652475 351631484 599994326 69137626 195608309 589569113 513864492 495277725 391924564 112447767 491354535 88040080 646781829 242140612 703476972 844390283 635765166 662419646 968932598 708156489 301742975 662259086 768180420 30758135 81772093 864320356 556165222 90859694 474991449 206910076 115355134 573859589 15370876 590030183 689211029 363237202 28057050 2531064 82537505 819024541 908704028 132764813 582497997 17081842 822262482 727402513 603763371 921584443 464851716 251246475 774964452 186125986 263224489 457084547 43883015 429945420 865093210 983984706 190091076 954561199 702141913 760315101 270477151 788300436 818838883 303247757 445968912 852648092 714562460 401603525 71708350 629795731 444733985 113424285 522270843 619878822 240230978 138861080 898215222 158048699 715912776 455448772 808511932 813418154 772154018 630359870 88795509 653128548 403957515 650291302 117847634 78119877 781255516 675843148 876986697 191395114 845181501 115535991 823946326 939857396 499119365 883927972 440801518 517527915 620368931 954333734 240717898 661616417 53361523 727329711 774783748 583472741 133011596 827449076 627679009 851165370 252624220 70560143 764184749 23109349 602168524 462586813 761749318 475773349 742585315 561710177 421450948 986542540 403746112 788705397 755411968 870540084 892667937 488835819 761526280 562050522 215481899 550564851 49434982 641852403 307366363 625825667 672329667 823151111 835816469 238985632 555296237 726252588 236987182 416611642 641928572 588874481 584513637 263660018 22845199 778887696 647944594 565878048 565065319 16239789 621339433 571302736 90932894 934149279 377340253 901723141 431943828 626124000 422953717 404918158 408509528 23514078 544943339 533155159 48188956 4290339 601271159 875589457 792419285 17009003 920421544 575032709 894491942 762352474 983900036 673856040 976850340 741926316 991436177 791362613 607452208 323822829 545873256 75605884 453472693 484711839 594103916 518199470 449550715 411695977 451648359 224373063 291606848 950016028 432588126 224697329 112088242 118846589 629486098 612012970 438251733 742309214 3896185 957196836 581466659 80767491 64404897 477832193 822692465 125155764 417304979 549169606 338232833 727400211 365351773 876062262 172602201 426378546 674416000 270562101 398661154 126427187 946384372 348997460 309187500 199873060 587421181 325562549 72228071 606815421 780556087 990237120 122319054 918055404 501505367 472130099 278857355 730200948 283401841 747612989 599771449 276657412 104797048 595579970 504774306 748069972 829103973 332824196 180627910 642519194 800508278 9704245 921233885 384072891 14501804 420443122 861516136 884325170 970816198 283323149 377784979 764560226 124874931 533782951 12372606 521895305 730613838 135387480 584103337 900561139 770902703 28402262 943093563 623149085 186183903 712696285 516044425 38910777 38480606 890652955 970391437 13825698 120130605 964696573 626643699 464636222 855823207 328568935 389170826 945003976 693784751 510659211 362157198 74120130 737428851 668709363 669945535 976365261 858500596 46099052 702589276 425895886 246749262 101842421 913296792 514475518 963548703 416679407 727438006 643735916 326352428 684359946 550931315 839451109 606585516 113701163 665321710 561180611 954649256 581662106 752407269 317853347 13025837 202009138 523393186 123181982 295150503 338848045 809809904 451143414 643559163 394758349 40928859 362540647 559960568 664091480 203380122 118850371 295155759 811596070 994230451 492403538 755362027 380518176 896005167 750877475 958323485 903656668 931395369 831042389 848441960 174862566 582132155 525354214 794591781 485819883 74229795 959069655 333842079 744408407 165319349 295231989 816418284 143880953 629558033 133921517 23400260 65065165 367055083 289970018 803266505 608996616 88159451 170456044 750329866 269772995 937783754 78917153 401623745 124963717 536705702 232932486 159559781 721347641 370040406 362520215 566850797 35104898 362835279 865625447 728004031 604105829 555678312 14621693 122912481 122303656 544605138 141139306 980723407 806647871 47220756 992558608 835289374 789397870 130637879 317146827 368750429 67558304 416635425 827343048 534380556 22549479 480169476 64764673 30674607 44960840 321204027 125018764 506961897 288539689 617466993 249524657 266062209 96798444 607984662 582597712 434128337 587695717 407013616 514132608 784855224 406978416 709910729 679810192 918369945 1000000000 1000000000 194071861 207936243 534079839 826987993 754632971 245261297 679041360 452846725 465078972 458650743 138916957 179759067 703303012 736160283 751037228 835077839 859874284 956969215 930352885 632863709 728374525 91846783 178452411 137094240 69872446 6990518 244361985 5897562 613565315 471410895 581007724 63252956 291538028 904295381 608425690 469300569 275367035 296308832 102597203 330847499 498739945 827187642 991673599 450386364 362881906 271235434 737186442 243736491 928446753 938697985 29071586 768085332 55335039 132076403 378318729 365897599 325381368 886510275 212304742 511116880 132552338 920749516 621980053 264413007 115815394 70530477 769428193 542991182 287117259 176638290 673299238 855684395 86394770 605128827 189010311 541666033 169319864 480104352 320413195 718991865 360405864 186134480 669777603 216298899 273887667 165936908 855845694 276000337 993269050 546502401 697636732 370187754 498037082 78053348 695649503 707544221 844930417 454682240 609482757 714418772 423796039 391111058 906543726 478304017 468117289 333801844 722619374 894314041 98039337 468091633 356654376 782089116 772619812 610119159 272847692 662353197 454533280 876654202 876285050 277898694 725935588 142834659 601291019 815178077 744480501 164846220 149999334 164364440 161345281 418744313 156193546 250927182 462060301 747622226 914612209 489207587 629736339 77579011 594949072 588580951 261953645 99656154 383516164 249152160 581600851 178378911 47669173 37678103 541242729 584671207 254824626 556585889 957792736 727416538 746699142 159193403 359172870 504214693 900031660 428396665 194319289 380748408 564590728 257710386 62911874 351067957 342721928 774954908 105795877 924934543 604257062 836292044 954155499 183161885 29702418 669676127 405859852 339811267 290348822 855689192 887208672 75828457 256289260 468941527 880878152 563621186 715704081 434766702 218860411 762196622 50619297 68017674 650996666 219972374 569926823 186507236 716779015 977094551 899363506 886951945 657353729 470856958 279080989 708271496 304130882 348901312 560295157 320544299 277376354 230646031 602041411 93942351 39019295 942633077 761110527 203603782 444653302 64465684 727400004 291806282 943633713 456682351 481684624 683664571 360462334 401242086 988071492 462483786 456120084 519184390 360445276 790466617 233896700 81641388 900434430 693968890 46306951 964026782 235831220 548517034 723771246 973957218 392085664 510919137 360015490 53466168 327897628 304837968 487304974 733369883 858839103 654030102 79944320 671830712 459202565 302369112 751767813 920379794 776465323 358443963 701597543 332038984 373409822 959353020 126324952 286457432 528948346 117431014 877287872 110498507 641265710 572812571 428924789 281482700 873719531 441268163 867134175 263981604 738341225 199469170 182990092 761796812 523390987 860506442 43199372 268425986 348340598 722100919 382356539 777772833 901062893 286706605 361142742 539060184 516770196 885528401 321050297 252463671 571826 116402534 83020064 322348695 4096768 558946943 738367376 264591624 1000000000 1000000000 897761225 74118525 748825150 709888168 903575942 880904751 681650435 791081289 41713129 783742925 826012075 550498632 138455008 298681763 452515689 426932673 887411540 586322698 629428849 110784744 275898633 942487816 206315858 512676740 870475747 669459771 996381334 147840535 851913194 642824860 484413433 474301508 579776418 906362673 582237485 802035325 714592265 33770199 889622765 272640387 428164150 433779243 253749209 223549946 43285618 212773211 386892041 478509737 629976269 362776813 401188898 634956281 389124880 740653337 70586668 393657905 5598621 387722126 99049796 540585217 498469246 958645869 472636630 455266158 678761002 419353375 730589491 42153567 941295359 876151085 213425327 75758820 640751226 251836574 660067628 46858445 525178921 579030317 203106406 225821553 709467056 502401801 132085595 575867685 136968812 709264342 155611943 178131036 433323680 226742652 148521023 741564531 977796179 25807995 23467939 57821670 265276294 294241394 627555416 618383929 754795485 943434646 496015308 688192130 751449631 402027608 65234234 812372758 851497115 500426118 32074353 908596980 737682986 573526061 851900680 44762717 619092345 627630171 985562546 406298756 969869089 729351761 738265249 946265670 941707698 38038671 773756214 212355924 484573112 453932434 65309451 591554634 459997993 412124925 626782836 90734931 412126423 82394068 201904647 579910087 922470291 173838483 128921477 430754942 228509433 997164743 723855426 656604524 12244550 92000316 599548038 169878236 723986300 480778965 893355051 629311998 19014081 68837630 266862483 741513769 12747311 193976826 825836166 441095310 869462928 817104496 609071205 494925092 14699768 233979489 357973108 55160620 374773507 930404978 420965246 249822615 914067177 100761017 624187648 874158639 314573574 627268805 597542921 983178934 385373904 465904942 519066754 713856880 772230656 49249943 759615165 839987632 136701677 774371760 537528518 777981984 518777494 790073507 384601916 461484782 769279138 582009721 860090913 226885963 189399281 627672623 232903471 43849015 329556194 110800778 39798124 715801969 298737720 923918054 266085573 906340002 226357032 603300806 216042833 261274417 552057219 801617743 950017607 889538074 876468199 6332641 899446601 226276861 259996454 111970790 748759358 732736108 866432667 884730040 939891388 326722846 470016734 762578021 77945632 931514379 987051163 264029085 315787849 887080375 540694509 725639803 740131439 380020562 30572761 828318136 18908091 255942343 587590439 991346965 963516931 828589873 464500575 99317771 683373126 37782444 911573227 20722582 376528809 621751948 552847497 961532650 722654597 431526999 329420780 674537202 425717902 155340059 832820062 736382590 287167187 580015665 762845022 325054390 522211722 998022193 918297956 547309330 46340280 391829401 787088924 19597849 465563707 671787217 604570492 960377478 350722348 782332625 216549751 329184035 97432789 628779144 708965612 356088767 43411500 765114047 354513357 121560723 253623856 587227002 665022010 274487606 798169345 664143435 620272013 801185680 678435696 380944852 874240847 987350019 471623945 655195307 522816179 317169684 684778673 781738715 541745019 962970757 98402689 769019581 262810297 960779009 441177055 952019506 880716976 236389281 622576494 80348176 837925927 189177394 300280308 102389258 21705641 139892575 54665746 903766251 345040919 391922374 884762760 394414032 554868885 456166213 432991392 580238834 774609759 590585771 772177647 810661227 764736395 794772830 592473281 856554615 137627751 729695651 771643780 253226328 660057204 568541696 933924960 416027301 304586178 156399979 34737798 439685979 291380191 295435726 250213953 463192603 913778161 572239032 1000000000 1000000000 507896791 268119527 864312473 715542168 133341618 617573553 785390886 371314 368277726 336051610 151605502 947720621 995311257 846688379 728905163 416134352 327638013 362209220 99394095 586775111 623034329 588090360 669702670 906943512 478678740 960702450 48910333 194797607 397622717 641627533 114474848 666515770 424186932 662845394 811125763 603132321 815999015 66296180 262240673 302300946 283157614 854939867 151559984 678130747 55715947 987387909 883185208 165259280 226963271 284306941 121732145 827461367 278432360 833226531 735382656 124273084 918662459 684234920 947185627 266032385 814266560 402747727 222862128 251566080 616834323 148298024 1000000000 1000000000 975958719 810869747 283780113 497609362 826364889 761169006 79788574 319939714 626484985 8950654 822425329 461996529 848302318 593900584 276805529 168223571 6875370 728652503 453945005 990152467 689320756 950739156 1000000000 1000000000 84723110 546989911 432354483 590975130 93379151 695793132 61269157 830702328 181468311 143379197 55091306 980729999 198782350 774044853 801018300 958944036 977815945 596186202 625775573 780752511 176861173 853924402 632150802 186720437 470710912 864255871 460974808 400289510 4367615 101877433 255928033 102469523 173187778 766147528 443804863 426851846 591978484 33753387 583620265 814032897 392434466 892589227 937902464 700437176 764433640 882717858 159586149 234091696 576861175 49370591 647734331 11500635 263854280 300270006 273723337 203164314 402563714 696854062 332889785 805618129 820360485 61354447 568472435 311711623 740661822 172499908 931413207 897140679 439572030 137253238 822601670 219658392 539338144 424216646 135338165 438435899 303209416 861057781 778255856 551492874 954762185 694700423 854596852 268525029 118764266 140107723 85124956 197002849 513242846 552173319 1000000000 1000000000 734441653 813311462 924341910 231237101 621685526 68508484 516533501 662535196 420892540 64947986 1000000000 1000000000 873180165 231641439 891495677 584627019 331890196 232899758 394486832 200222443 68572263 626182854 703529415 944800039 539651127 914484341 232260428 205559990 159547588 164384018 172801562 782500645 458695201 868127571 340650730 295455759 800184928 619300706 106940205 40302194 314367212 309430398 29143795 176829000 447926326 255984904 205403798 505276270 162720952 220477611 235733006 336734753 265928530 6627495 406626373 96202012 395913623 785114676 671416603 205828108 88595285 512778447 67831356 316412294 599184325 198258297 536262430 965755728 806941098 573278577 6027575 41586360 473763919 413582675 375808168 906388238 804344032 794689330 609903727 574696550 910108565 767405120 460944328 681173950 519194397 125606810 960146232 704082261 651243351 546475914 284363607 660461073 572663857 877164094 862013857 1440876 704129306 603680727 268938186 485913638 565644619 616537885 289111216 493229901 430854145 910565546 874440231 393570626 653858875 950605302 110514786 44867224 689286555 179669273 336601157 218559821 858916222 357425066 478653703 709776005 952520598 285699054 392856301 19142407 359325792 758336649 273658853 555079041 467705453 944817305 336806662 580385851 708819862 490419042 1000000000 1000000000 515905764 266289989 952726474 919053021 511679726 7926678 469478220 154282705 264168708 784929446 445310072 308350239 320994875 374156485 242121613 688979349 386122313 738862882 439879745 223923528 916462020 371045929 580724463 923798270 729025659 500663235 792385269 734153560 819443788 591126135 811692976 58006585 414049839 539388783 416219844 636724399 640457785 564557699 181078446 850095537 431124382 511384696 482924554 684556473 956021610 101586308 282898572 64095681 826749103 411855063 476456972 410851454 936989063 657447227 754805889 185563993 839230685 190466639 907495793 701122341 296254314 325595041 629416168 871513040 776008177 616016141 64041740 278865939 209253977 455362975 222165344 383381522 591396327 257587172 681083628 134063393 859723508 205552029 921617174 602161409 545142456 834004108 873155131 527181073 120427488 118785564 156153107 488160108 688310635 650876346 210435987 972222066 479464529 548667372 460932651 174553398 553659420 466884630 881533828 93997772 109418332 663290602 459566140 498456244 556674375 455020548 873676105 731526053 703570865 981661866 655085149 629257465 37558418 138174694 559652666 13758242 407008529 94116737 579180242 633333225 882050369 939161517 679754311 383184011 182585000 875773974 778875405 87549813 412677767 609562067 726991039 855229765 512593452 933711255 538190398 580820080 65592097 48825153 917930748 245765479 95344750 121419950 865646188 239977606 238368659 232576151 177235308 250791934 795313914 334628649 759701146 679745682 395194253 788066576 867402559 39879152 47989890 399025525 424839632 841423810 748068647 900471699 874151739 281326984 359493289 438756200 78616000 799070926 28349537 653492289 52040791 314241945 261032962 770653489 759652951 883731275 377505405 748524280 613991438 825592307 541744394 809595333 65979377 581661633 422892674 779745917 500195318 898544045 190600802 779925728 492876671 667229249 674331262 442810767 465333894 159934081 263460051 797015831 648717202 34415 537190440 971766005 932464834 950422062 843241509 949246145 819393696 576494941 388585934 311556483 861381254 748927998 261296736 826290426 276642739 658941235 27167708 961126474 132501267 878653288 606863208 103478693 294010331 312168219 393983528 72568411 267575738 967323894 410952890 778268436 485371357 600353042 440173026 901283535 1000000000 1000000000 140050926 893021505 810938863 255169131 922349663 900692846 760805995 974297632 887731962 935564004 886176565 144501813 802580250 567513237 114377535 123554292 293668542 571745151 458895246 553327238 207989089 808440644 100693726 932743463 537427132 278971834 322478336 18270965 109423205 129573278 834433135 596557323 49174540 830218768 562788808 337123709 152907401 803256890 316803478 966482519 215286488 416021750 626741817 5048158 204284947 476642773 269548497 20124068 753153391 379968914 362698874 886655767 976852498 116579469 591991946 648199504 702126480 149036408 105424612 425048447 558608208 777457095 66631822 63044043 497505319 254020493 306935457 124902757 374364682 725156519 814025001 189628660 600714309 952335939 135401 148075853 28881819 593261915 1000000000 1000000000 277811980 598868551 46219088 941660965 967062303 63395744 656263044 833485741 917466550 168661612 173962370 608255966 684884809 948249449 232021011 176957600 900601639 247388640 888683342 382722273 260809518 312903995 650752338 597022611 950616537 13979263 931667749 698141763 72249464 80743424 326586785 22975058 382448427 264799883 680661686 888487674 866710980 578936060 451745303 78898522 352178816 528721027 594430443 154938818 646685423 755860411 172676646 977490435 605633295 920383612 795111064 345001165 812068524 8561430 801856148 621102593 641321827 592918792 954805244 515191706 93440009 517439450 772164961 542451751 969359365 271542968 781725389 218827492 938867161 302926808 468013174 160125772 454031408 968354782 1000000000 1000000000 886411113 705228017 787075625 727006768 464524629 28997061 999234999 79842999 71751150 150458005 929847184 948310680 10211894 945830068 617034779 164494342 114478490 404997045 853575486 206540319 227958767 235346968 992562359 333444547 135599908 620606494 344054043 197561348 709312622 608149201 173756091 587661473 621955338 190404750 273162989 528648822 669884053 654739033 249769831 575442872 31943184 687827850 744384255 997349463 61031402 134354367 398647160 803955803 901504167 857399934 602681166 809332731 542435875 862377726 573742397 803087121 873626788 100423481 697671886 409560500 819257457 70050411 898950088 688676766 604477691 124182061 547554989 33965671 33518758 58360439 532294421 923023368 368696881 474893833 132781520 162766127 290416960 687375964 772769002 726719559 174480306 274255644 525717124 516347983 464002747 230945114 768502419 544811931 158796021 286113627 5561112 163505260 622576916 733931972 416020476 578633046 921944120 242541566 517160935 545022550 122637205 371616165 994424614 699461776 96517382 34846682 572501111 201186821 145595536 264203084 812016607 200297526 694031486 68867694 134088801 451368229 95463030 98283265 887388849 400214103 957174931 807754806 746771631 248307435 888712360 668456463 746373117 159047628 996879215 640803836 350589293 344176619 73404494 338633370 461988887 32429036 109082572 423765958 202074385 437563216 851859339 879213198 278820133 995989283 152937167 627157467 438796098 286853914 884379202 39421069 992457422 255281734 32336874 502850468 611975602 762832357 480183947 924343335 387194257 742347426 262127007 37273571 708339564 471621832 547933777 990249561 125087901 364519710 564500377 264660912 585959766 804381685 46333481 569917390 524966859 191707715 467123046 905943248 412684134 18842718 948880944 690490493 58115968 734051626 952914152 815429246 75788921 596098676 599919640 175762322 680751889 539727525 370354536 193492771 981046881 471102464 163842132 874010533 300980383 308004608 934804197 143637873 198932756 710135352 502507499 264774966 597029228 247805587 706304978 813191032 444694766 628929706 589954237 772050695 713757511 754417400 181513127 24463443 674785435 885676392 191872452 183869266 906543147 642665710 803094018 382505910 672697706 593578359 533525810 373617949 62749571 758209042 222715369 896520909 973005223 216807403 722506481 363365019 463612421 460442268 90645521 271833960 145761528 563723834 201565364 767169368 961140249 703486481 457092059 37585715 44321619 772833926 317560783 268795826 454673549 275950791 784244634 175318487 994674426 455589737 191802760 728999901 547196646 432864095 656487368 194582857 713622143 509795979 799182576 411508250 601265628 772068072 512754377 653737378 809870377 687420609 324540941 403479412 121265583 587735658 472810888 739137641 240220073 323283278 935260384 93657088 10950331 26629447 860669362 282186877 641818304 77094468 832947106 871388836 859531277 872529223 608429166 778215637 427303412 166424506 809541855 116376198 574371996 338315568 226211429 738453796 184200093 86143380 625199045 190279148 670519611 541719488 760347257 48399174 516187852 537366845 723241621 198194513 605263992 232563099 904256130 338294336 57456724 597168284 574521940 540450612 306779056 608546456 758538421 824151699 83199640 742860095 494085358 168226665 616225513 986016409 694384463 625685045 527116250 825150563 949095395 962036137 545762152 622027450 935048064 862179508 468451888 648136083 748674002 189076376 321985528 760400454 824065535 840384766 411777932 400373103 900190260 190052030 781463652 964581411 610575292 758620919 61206956 160849314 779365222 84409025 1000000000 1000000000 142100827 124444765 159043887 924235726 186813944 559701928 514051392 638413108 553701385 284661655 72540553 462553177 253649346 406879571 977477571 528392500 500589067 120160021 858889503 443545309 477186852 138159633 219309484 616342636 508808713 121640239 1000000000 1000000000 919705870 74383029 26485957 709642898 67634694 862768207 367976578 748173458 618080546 217138589 452697981 277100267 572227578 570559594 905333352 450257822 77331732 952637339 571215943 235290429 904380210 772716226 99573483 946917706 644439440 404063211 92157024 863614319 784298605 73926857 864484352 686303465 621395953 560069931 138759791 867624461 19185667 248945115 339841240 791159735 529671890 279992790 230803491 854253588 566910839 275340480 370499696 199588446 578840301 300091703 337425781 240778020 807230525 480383437 203169765 642914524 304428388 770739304 427736494 795816180 149071763 555542531 923948316 704187072 790004929 665981590 686952041 939312530 894381173 592410017 253135032 187573620 771644874 817455155 737132862 424665860 536580537 79819263 731964875 192882314 858847913 231539756 913546597 282869386 592481601 768701450 986129621 698395942 336552571 385460853 864580577 271776928 819524046 870641632 638489105 688731337 685848555 605054309 881276015 845300662 535711011 506285980 336106479 307846815 493365867 318178254 116772905 212586560 850493219 17159679 308549564 332384099 707084621 631321576 298430661 84016128 903430872 424023072 429059354 776322040 805641422 625538616 856310639 699424883 829536617 817081644 53386162 119452172 503524428 30926618 992193529 286104836 808473624 823586869 999708895 182370577 442499666 44857246 885000766 803320232 357910466 925949499 115610188 35874957 274220309 558281401 674084763 518833360 84398643 794553085 902417356 392779537 236983548 966366444 423583259 388915733 972352582 952677041 334416619 595735663 448360725 181428778 336764067 722838568 634087679 333839927 851148165 17899622 809384999 152193467 451592758 294286426 852852908 48547147 11984588 167210407 484400436 470454581 431627743 403348544 650319148 811284543 680676355 385974248 622764839 165709134 1000000000 1000000000 402385657 329973016 71261786 353139215 626387509 663394113 396964039 465932500 498540777 21152498 323024690 964339172 461361560 493754407 897168437 365150937 803161825 500806671 134827723 858583907 365112823 459880190 832032197 176586903 471576589 414384640 139817619 386315426 861896346 774795965 821661828 456742004 461985515 108056528 287094635 540870449 689083901 312907883 376825219 450050833 210220430 382842089 74972771 753597361 207926348 236779958 9389109 800537320 558832636 125329918 509664872 865878151 343138837 406312209 274140472 515866469 550976369 961166107 875283580 72714497 49330250 196027022 946874317 373035690 242779436 800147867 930054783 417494937 416091276 188518651 605215671 927236443 516905828 668218310 414382640 472797848 110918753 842839148 515565525 599948126 265878659 422410268 446675320 849910297 905515365 651574138 350118756 196741751 299380028 807034413 384034438 140199167 885002987 857867342 94336493 648590295 121399876 387109756 418555198 698227483 488092882 686598274 200051300 780466236 84278741 836341366 936078081 648835902 331279295 554100508 667837080 217125559 816655682 525861035 965139907 796804838 355819904 263025142 1000000000 1000000000 419260144 958971444 816593778 596362110 351339935 643112927 358155048 204611747 898878956 595039041 984468985 192723843 439707086 522383518 887590033 146585382 599162573 323376110 182297912 990271138 561188623 802963274 994674097 448758594 895130044 658131687 756426065 120110631 478252711 163274541 51808171 831585491 549572322 821059660 354829217 467293951 208522310 879992070 284987524 619807087 33001924 382733127 654876788 860395077 424569143 38866983 977497008 732674595 666562848 53200004 344283264 287229799 724443984 708414926 543447014 109695386 929304248 244643462 446191596 874562773 926159382 943200161 414670774 945673028 872905444 510339232 483502361 390022721 804335408 291805452 661589490 663062076 212438016 822341910 625241486 898713248 148668384 939358227 132045995 151041233 893381083 833663008 326808816 360963370 535395836 88497589 258965897 283606608 770022945 767405565 653574700 238867817 72296687 631728243 792307509 250675054 328331985 255610282 517851673 248671871 559787051 640687377 819302351 3469687 59894004 969128306 500180517 550391069 516920056 817450607 323148479 899192236 944429120 524010420 885824837 49877715 660720841 317393735 733724885 824211213 739813636 849627499 423691124 758494539 498825158 67234319 788028151 575213578 304872845 221043548 384036776 193308260 144743463 51319248 202128828 44455350 959352345 503513643 429374441 698962951 289464773 119970591 974711715 163799487 970625625 262681208 998254770 7971196 226649035 836069475 647059370 291323720 887016080 722599870 495668788 834545917 47994831 366588396 978213662 775872782 824704699 169341646 648499176 773242179 336362531 108746962 301917982 794116026 392032896 274113306 866516321 61874533 974591671 580342759 509839713 896844039 588592886 55472960 977040781 914934782 229668847 383627675 325830186 792041686 662743082 40571521 384090256 482322785 538247535 965419431 685708356 710964429 377889684 186431967 602340582 460005659 966618782 240686975 222018931 253754865 50400036 553942032 611975395 188191080 191247062 829242031 299480998 483195960 349264445 686538330 490460673 276757325 990605598 684084972 747208181 69530293 244916878 557586252 216939767 363396842 733115015 83555740 656151292 918400741 933137180 341988895 552044516 989322304 52144025 72720049 779399744 417035870 710449568 787878598 73907831 231742774 568011188 614384289 500480390 134649757 353413345 530447926 104557871 457212368 209613621 55176022 500535976 642635518 927269620 204881488 329730519 528154736 771873703 882498670 661485045 691418861 64260119 428904330 356552297 934311061 625566328 291911257 647319100 789463923 673530975 703682636 23283266 159045214 459439191 611811007 216136518 281182348 689437051 669666490 240871781 458203875 1134154 821989160 730485878 131780202 5546150 608545136 494780609 743862696 458003703 690604976 545007331 7019821 980468581 186495918 960317214 379483243 165729484 773056840 458755703 37924723 520719036 741604546 914459933 805468486 608448503 880981820 943862925 253622443 317117992 254846055 503449820 956661641 8893326 468339424 647034300 55269186 347840872 163310796 851280581 535522550 983341520 879404604 851647390 790622375 478176586 46961486 315314805 166603313 925494556 930873680 398441813 171809539 347120764 461817087 144098601 929556488 673188956 575038006 446196980 530690878 243823448 532766774 275867601 656972055 484282853 840862661 350641379 167998475 649080966 576304413 289620119 669870762 793396941 896848970 957086881 704864942 424060710 860769006 74125951 645746527 341021825 848519015 285026065 663398391 145044782 118532061 656445528 130959286 293072809 270293539 692387653 843362849 331432362 546210042 153892854 123590528 736368120 323188743 866913942 215806510 186161012 766108195 490129732 192154843 370990010 934163159 450105196 280007759 749802743 580755636 71812572 44138591 779545108 696166845 544441901 453254036 333688337 129855531 546495785 650134695 726626442 861943642 727118887 601039762 857815656 768170566 674002912 177060877 218731961 8874529 9081585 700556698 97742821 423877798 36990650 546585773 50044976 745334248 827584291 490081959 755655369 283369404 230716533 714751282 780436545 49781213 840772961 523313025 102706863 443392577 632423863 679881245 635743257 209847893 878433958 951750825 287060200 462644289 192200081 443516258 435647025 64051666 987249972 274652313 302102464 79226995 417163404 890168669 293156421 751027494 847591801 40817528 901021745 573105145 789041544 477208832 660064509 74216932 274323206 235900945 700364264 955649892 182932795 812468098 525099139 27955308 880733070 643763984 975640836 480856614 369609149 654883270 317579793 630274813 291876394 951197129 760928044 768258444 744885744 581553946 115391381 187972117 960835590 141970898 488462750 404809284 756067859 321484150 562579607 120371156 837834923 945238176 352938546 750828887 300227749 224957220 431384340 322934412 744105116 833723233 473958583 629299958 869192784 437443750 283608727 745496668 296025234 556183755 531752178 650174317 42688274 273222528 247100059 160361147 826344447 472552169 140461793 765897892 90921339 327661805 574086841 872427567 888442857 517373212 264633148 65377923 604217853 504705662 836973078 181426178 884318750 552893522 289626538 49150729 527290825 805085621 252803470 553565621 295280932 359821763 108408926 765098754 914577057 734963686 764455350 950362917 921818582 706321953 437109059 412264221 662305603 100060105 459373279 113738731 888944922 537616871 449206286 351361751 581644721 104494877 626822399 446379836 293629384 62937681 18283707 868630733 256137316 933317878 747450909 893659084 163692520 694851179 866155917 978812056 378206389 516072233 657124353 9136150 421021921 215919138 467694670 967695907 314669172 362132388 659940422 919914209 271751561 740349581 487756798 606958738 543038893 634697196 864902252 29675874 640961478 637361332 729456245 245294756 638450604 790160914 725874487 208157054 910957293 785072102 251027368 226173135 580292740 476455823 777947076 312792235 360633319 364304727 212965647 254535738 82436985 859763112 862024891 294025481 754716336 128887837 112223189 340453326 969497161 467066898 258730958 989650648 261315749 993515324 514334425 204007628 79541208 243239701 502160657 466907528 674550581 585256440 709316123 713157140 820573222 310213722 313557191 386839854 325265629 641002047 949217342 642099372 665978332 716148740 240855470 400382781 993800979 105962608 880069415 612891229 824595781 77325128 181022975 221005436 294331065 60846169 540595254 701561718 240633984 726780898 907733307 332034369 583797699 364362372 460318324 418404884 715241491 523272891 331228766 993000406 964195537 322296136 563377604 681047560 965988649 761219891 687561496 918539205 5827146 879421988 43777874 497872626 152188068 460181635 682649424 6241766 854093350 119774052 994587169 418960472 1000000000 1000000000 656065266 860501321 385193358 349216300 605990001 299065616 375241366 809090255 433238662 294648965 607264789 261810190 198436309 205483914 660214253 328965622 735479166 700836816 481628 806096014 381219375 475095897 457407193 670504412 76333238 674611287 503585632 105667127 527837303 291704168 925487179 977513000 426908755 658721236 200763096 211777514 46003387 823186960 602527844 160412640 215224346 661184756 382417533 799363411 710300301 999569722 704404174 244130611 48605327 806941768 77338348 610775148 876503561 330854387 705638414 636950258 393014927 347983348 797601758 434368151 944955834 180299845 428371437 808571208 174425724 728673806 835347768 380501338 619655957 972517210 839043100 315207356 472770596 886134398 621300510 122137710 977840660 924378487 691659526 353694124 106208968 670848513 272137392 149607832 897466340 897913707 46225795 394365033 926486480 409624667 225088435 763613996 38059454 249366643 299005545 662500869 423134441 48808276 613305519 741685798 421456255 12476851 356040647 911763941 595309122 433919870 772308965 301054152 934710844 668727134 412199278 343176545 406428706 137940817 997246229 131335740 652915735 884224453 662917132 968126449 791474491 500073834 283718870 341883422 519509207 663080951 230752606 347342688 801635312 770385150 212283362 848416179 938319106 649057146 609953391 282286743 673725672 853406696 700002592 351829812 74847562 937601848 212855962 592664565 514007171 547813721 632476894 365096073 957425200 674736688 783761346 103402736 111788012 822177569 825750506 854229333 898148684 8763232 218290461 780979479 245756478 166759789 239649809 65076239 984116620 233953413 620986917 667364012 559882716 88981778 656019744 989370123 27987177 561645185 301680678 434923894 88329900 932288589 500920630 341675767 613947328 723273248 71948254 804428093 611088746 518279915 836401653 119084336 468315451 862452659 859853011 724122964 495902516 15781736 637870531 982878272 798505482 135372825 562463261 203590570 110593083 393296031 689214208 142701446 884169804 638108664 220102231 721180026 581093745 258889248 422659504 764369572 273155303 468924195 829175932 580170616 913144525 800123235 458799330 775336568 796506568 694310717 53347828 957057012 646060310 282938591 742782936 570223815 464291512 397885925 303604326 860864654 132575224 92766912 320235906 994279207 226580676 294622289 530473250 435257310 774393011 74726963 509705462 522781473 75203323 156606656 74925185 178477903 35660870 482049593 80633829 569127489 789458410 186951130 872347088 488738377 641140165 799249306 870081812 794360443 107484682 499497324 501548868 386812616 778900784 937667224 336065022 489507859 541128208 525525478 182208390 139375818 336167055 770489634 871258456 100462005 195692220 18867440 860317736 545977716 834710433 826706445 725430376 470033738 181435541 955922272 999066680 805362268 661296040 921120587 205819271 855405706 177493925 655331888 804207112 985166975 90029616 438096808 398504787 930844086 983200159 123680538 965698466 377179526 253054491 304731561 74907611 537943433 355862294 281291360 378918283 779249547 940123773 610838777 622677843 442448646 436698220 761521041 852051856 400742233 297348648 325303846 735444050 179725699 580316280 378707807 448270438 184285072 354927828 619830726 364821786 76001547 597513663 504813827 1000000000 1000000000 603019788 320256138 782382273 961981032 806752277 374672644 141581584 599955686 900880254 559040668 677781915 374534914 493984850 817000824 805413318 88157378 233359482 176323328 895748858 394788854 510535730 863138627 834595278 936325014 852142041 104623122 962886209 329365788 486243536 836797826 63163248 639635481 669695719 921735782 832967594 679517782 595278831 136481542 740098971 410756870 65172529 487234113 733316268 32163487 64772312 814680640 870427617 5657592 293239695 252083274 688402358 27768495 233256123 325230884 376115284 478930042 88347702 812999219 374527072 643152246 432386163 932566688 336572192 782068972 229063826 472106414 165096439 505038310 789384388 457583898 247590792 249657035 92494084 970586616 353574476 688748288 223517910 58493809 366849831 282904674 43888284 384662341 586734347 803946419 646824108 73517363 766940950 860511210 421462107 752936180 235399020 513477910 370080263 215352028 15650917 835299272 282934511 746746533 789958564 836893548 100891438 133378536 306423809 465515767 740610837 658403874 913394599 500705361 454514859 990962409 560311221 33014589 241629000 398584484 742414019 843713742 984667137 591154911 916494141 85145459 307221376 204587217 304981562 489602445 203102407 446202306 679781312 246749947 376815221 216031035 431014292 618844508 302027190 25759543 634197186 728364356 21956604 544912636 662372470 86246195 772001980 873053909 296804298 202971288 153048252 37755928 287120125 921118054 889026928 566557407 457912404 982352306 663551051 539279767 722390466 172846673 847507941 680465565 502647516 932463074 400504838 911769391 526380299 764040008 683684295 72703709 357618326 269228498 552327957 484752262 963454938 236157336 304424261 47581609 939445170 982946462 355476337 482240725 632566916 682692785 979177548 831709535 851446750 507463787 392470690 436927 300242647 951624869 178301865 716036957 689842755 590225485 854200852 110460176 145228594 541248553 602235767 469427548 216114974 384983325 983027443 252839026 96569541 317652368 974954381 552659651 901212368 976787233 465023787 408872693 91399737 137262082 493899458 362748637 678610783 559257297 943675668 462864901 46162638 44009497 256506398 854073758 726363614 328896009 911065955 257074358 685838881 935694567 617591796 31597170 283483386 723535074 207705709 991980051 239267545 398083217 563218220 211235480 313341951 900302654 38519140 569309356 295340415 421030153 554011682 261712012 855632677 240626906 483513610 191408927 802045193 36437854 976907464 747481311 839242802 878238541 995869453 160827774 21525147 177406704 824257984 383826374 110500395 560694201 174392650 513982007 889974760 125379353 693584215 296776944 266866363 623770358 135605091 740060558 301013496 496335261 310411013 754691729 685573249 532726384 181027903 856307897 820606535 372873401 455577469 428659654 764054653 397509589 335781944 557454470 421373684 67731732 72201881 821446027 292569944 764323424 690447174 963151923 129901749 881712647 511858825 489176389 737210889 913205720 1258163 674175910 701047069 904603958 717225371 842008126 314697769 648011636 981139379 370845771 88283996 968196650 897592824 395403354 903238209 320516032 665275461 417374045 440464520 65480838 676759311 782273539 411315014 507319367 967417312 968158242 185343962 451169516 225803406 155429101 165869280 585953961 198246904 214960652 615634196 428516281 176328846 659654522 845239810 848343866 213766852 329047567 753558318 427913007 450104461 923868198 702113207 904788597 879637308 930444951 875308166 166036725 785255018 576863810 912916995 135436748 50551391 547665697 559211651 686059682 557746481 637944501 475191418 932900776 969868236 110591225 8227508 925256679 178765306 415435107 469545089 869503844 922976313 12884162 313528121 293695394 279516297 649958690 118744655 284262607 803047626 246172153 319521203 743537793 372965253 611372607 868285746 391425461 311705275 795245491 675636487 420061000 702682498 683038570 852975733 248973743 863685077 331400094 959137114 699322889 723728741 147178798 118524016 114776587 182146091 923765617 949221736 36921406 851344675 6561541 317134462 739969135 721431404 122870159 119966909 767490241 746289024 674387952 776167176 437096444 612388385 849450310 577230727 954938202 788224020 733340901 999515851 67348327 596092058 121289179 223036697 823897479 781118031 992473014 440619564 817947314 655893804 452360714 125365578 517341021 251426093 608021944 880909070 459459868 687094277 988058894 790865002 592857915 483532337 53248665 466169020 274770077 633260268 140050873 108535710 604785234 977202102 412907808 234031807 739750077 700842179 241244477 763225441 603694470 215106747 357592236 186070958 482327959 927679664 511756994 734495311 684608816 666836115 19383177 273299365 216272371 888018394 86929778 807356413 825849440 757915393 670614359 158442545 796542210 163735143 532301199 222220643 680804490 219931332 846198876 240468773 772624175 163322273 699456138 248739079 714313067 399802464 617914193 139874691 402993488 304258389 989908727 151282996 491943895 721392853 466796764 141444839 589009074 489655754 231265086 684094967 501590460 777237858 377149103 892508671 468348109 485161988 649111805 246773702 270814117 224859999 150418291 414085740 681759836 433824597 812216384 312190978 216712404 715576942 113810862 897481635 48861914 159817064 401269463 170040874 297114805 819579074 968350226 581391694 468355564 746405120 609443229 283750577 95886969 175228391 44663359 902249976 489969421 134170200 365869332 267552251 183190439 189434567 734959497 503097500 410770543 367802158 975979823 331204568 968051930 486385872 131217743 590261253 224491885 312993163 251300330 721277305 859970673 148542104 298388310 382114767 17221066 301274751 881736120 743870715 884306035 96758919 691524502 931860292 648415149 957750087 731607642 589507468 207481480 737463037 79196234 370160750 498541654 360785888 114525320 194806404 989820572 582802224 295281579 707747231 793644867 616012499 233544585 149169526 490313933 473690099 971782522 47807992 891397148 369014319 63397418 297393565 98342787 919133576 274391469 774886058 461389243 594127838 3479653 334477593 689536057 365146172 260037582 980231118 172126967 653739538 494675144 935084521 18491110 422607706 515798675 402342044 60213635 154342402 323368533 804055628 954509357 537666434 630099084 40132558 654585552 163233120 248758391 117848543 526414404 859804652 854518708 214432804 367944725 972511220 658332130 840471516 99766830 293202302 102741970 509616744 953967752 739277083 115287810 777850638 86231229 899124911 291654450 659616896 245105170 372905291 624916187 596385183 381207404 844874612 388903526 601096191 284241399 510280321 552114452 1000000000 1000000000 225969300 984961442 790100043 223935547 408690140 188667491 887269103 770832423 155909081 469316605 721658853 64720743 528873727 450496094 401046051 976001548 188925811 330653641 806279706 244762492 874233237 477287680 456032013 152070310 391845492 897169811 210219306 994012718 59080502 716915381 851291600 490709427 381270613 317810768 842196661 167653682 215547805 975594335 325548149 794960996 960819235 177800300 479513787 117480887 576636100 833880737 337470618 806860022 372492390 631405817 112908325 30482764 728099762 863649214 693750036 914207519 883963288 75489195 198021812 421505918 378978352 494719935 784964011 687521737 45172514 779860476 918884754 869477586 174763006 672395909 450266257 536934740 577709161 628947245 385737095 888727909 131053640 689894810 501816564 318030137 173971712 364849346 475584663 563797615 589439463 951558879 72560145 222778126 342338215 38131046 857686297 49707263 199539931 521276573 640633497 596299571 512860079 816391862 558191066 701407657 989681069 793537300 395782194 968099304 87513977 736082036 801538371 675366409 619752626 446578936 984083696 825636588 111222899 903088687 878591772 41310170 574388217 175813740 151817310 414532150 906936725 241085721 286432557 247061362 997082888 626351380 750196897 878336785 98288576 582165081 503387084 394716828 944524968 799467854 81623757 888899348 496107049 325211611 489134804 280629180 465462369 778099177 713839258 373796238 840234908 924862670 897375422 732724244 213743040 350830251 845804814 331514670 172757062 868643880 975693683 464665024 680903545 647949701 298936800 304885841 789133783 773106516 562683475 625872939 203382584 603618324 545855872 985567871 629124319 156380057 517916471 16760956 857677878 778344040 161296936 890733332 745113308 88443680 785131479 956256423 601659817 384503390 7003344 215488583 424103585 444765896 62042140 194686070 324956759 258685236 604724590 677833088 301401933 74384529 1000000000 1000000000 667861126 347787496 995848683 272873943 102326197 978704527 51933565 361035898 442735796 192898492 537735471 627546350 792640429 660315444 10244842 255638709 422438904 726825247 921427870 805581147 693017016 969922339 942834221 489981307 843542043 401218363 773758990 221906690 154279445 499875379 608686346 122726615 181355203 165307540 1000000000 1000000000 745697944 191164571 630870106 404089202 849882040 678086760 236385202 918632239 295567151 235276445 288639560 894320019 480547838 326251993 178146555 278816100 107899945 283486129 250026749 799917053 850472280 956203634 50356161 296902434 52502791 930437692 848361432 764494423 528582316 611636632 649084131 902140169 3436439 206110513 412571679 51640569 711264300 307967781 31893303 454101452 615617117 894766261 628308190 645310007 396293288 978234436 583830020 868197331 824235282 844999576 773292327 728278652 152977712 408366981 599969589 79466825 372960481 347856174 453890930 878686227 453889304 169879421 317292401 803820725 295299663 4985738 147981132 885458158 658094620 965438289 564746042 85441857 745670346 267112855 903131808 576163880 688610574 624108300 37632065 810683214 541021576 757314617 349377280 525675534 997497925 606007564 738966466 515420212 48512087 453976543 138168520 436144291 383247577 120265870 150865793 906873882 444364926 15296317 27331465 547370025 923475055 852834386 30373819 667604012 966099727 599485980 76675332 729443056 334677833 149174200 54668095 394514468 817400596 734899380 28020785 314521153 240106347 401976858 396077505 363768779 17333861 528722191 933972073 600819806 158911756 742260612 225840112 210911359 119619761 268403538 426150338 568421546 560815223 319607242 597426415 290036117 474973561 745707648 931914426 418096123 845622760 107573125 844066115 676012647 430105741 439065995 173063087 642264134 12297389 26863013 178781526 610176056 719837775 841135546 948083189 833461690 900899181 29786209 477339111 606112490 22249849 99194250 430487157 481205666 574273484 639529244 248005874 853078875 819569039 76291513 534196900 538745341 119787807 149588104 56502541 133403585 543507557 285690041 908821019 926033764 408196412 378926913 556902805 751821813 777574735 843624358 99825393 408198851 143858004 40490570 569987419 252081980 366814448 734315183 258681656 149462834 24714284 265498998 284030752 519614489 773514629 816715466 791817622 939907461 727270431 753299328 689821624 612261943 12250156 411750404 607363781 406599935 786426040 87787938 662843827 105141831 746595226 122448377 695044757 29840929 182449321 400253697 146768567 445091379 208229998 905966630 497811097 187139315 265267105 72427017 993362304 428934315 630162240 675224544 247073046 520653435 525300659 471308257 452339328 50991813 855802074 90177317 734982274 324959618 315932595 534182510 340946763 58418154 488926198 277071543 721754795 453674693 975324300 729646229 544664506 411097174 125511757 534028338 710045357 454272461 425523758 750518690 907981977 675414794 381946771 206184310 675071809 25957549 635362895 651599334 696447441 277736612 664267029 987585300 596589901 629385801 735732130 435388718 1558755 736099275 998873767 925496387 985702809 79200717 801202102 340540637 431309857 508465697 7277231 70382473 597971286 43548509 583491795 742929327 938102379 931599354 313240001 438134646 154930082 361687670 74581891 344530855 833180468 600121244 70894753 61260723 297089455 766256490 890669777 805443375 1000000000 1000000000 444652480 722287369 428578865 58732201 290372258 537151817 487547200 972761155 320102894 749864893 344301581 10442516 54782611 406124634 290878166 282386238 802470757 235001112 452179911 700394336 130939462 21004201 334999915 503483023 27606797 922524120 884070318 74907134 219718423 8325353 493170904 319721556 935005506 761166260 873508391 873708605 694163335 416873005 500169434 891946787 539656673 373059405 250615789 455250057 10526169 702297558 494181338 172517789 221478289 89289025 346501289 243198704 494759470 508765752 360062371 45863780 452442602 695867815 780929565 262109226 278648489 964988228 69846465 653693795 59736674 589319272 523599260 993013900 872057983 685445950 317877755 752854766 532181837 522101048 105632799 546540273 600663477 342219555 257301073 654031315 842826387 733659778 682739886 990973757 168963812 801881706 666988938 342715897 160766067 731584087 732278531 195292679 575535479 273661773 199630953 493243083 911628335 429597315 641380400 369637645 801469730 420342967 360935327 442892456 3044136 605591013 319355855 903471462 50981398 85544217 267972064 108574253 142578102 127038903 380370034 77093408 372671007 50556001 838813346 131429474 198793865 505068386 337923484 427314130 510677784 671894582 22108022 387779913 202023629 639586008 32257018 176598503 253348783 221398903 687236233 942575073 929763484 204135143 797252914 701458060 955499819 499174994 819616370 411791842 50034907 223603377 679737715 655103834 179406436 154853901 66287383 830454796 276025758 940249760 35008935 215801028 114229105 981612445 720842718 307387768 563430466 158589375 375465855 239991498 642177918 293339172 795110048 205335093 595826888 80311691 662667923 633114326 393751851 239662758 629970332 788938729 568312262 583197887 233459058 391252229 200012691 766775174 150252797 121104611 528035578 593798895 301028141 485800462 847479955 30801703 165293974 260522085 40801303 664093174 146197992 188609282 272532061 237459738 861527825 421726384 446387692 248612391 98941193 522895933 255034934 646766447 882360045 890379551 45276586 421557142 113980605 479681143 560350956 59739862 397058361 199122473 853248034 900562784 330089908 177041221 842744369 207423649 364906332 486307383 314395758 373734137 909524488 146576699 870774468 146488320 363326731 704507933 279944908 75206432 267869906 1948894 19158257 426361564 301386774 386398126 911213065 449487890 849344702 949375123 26578886 288894307 285456210 618389470 245996431 973412947 589766984 917589243 46962323 149913347 571651037 804640704 136908365 71942941 978540013 506696921 70777210 653567435 722235726 710264228 139118993 949203151 120479144 655777987 225240099 777566762 197969965 689960782 774573468 937047029 851931268 442915054 442656165 321049568 499803445 672044349 947317631 997906414 81866994 255047340 319241660 842753369 465729221 78943998 363976338 438980142 364724995 963626936 157722613 320880831 48071633 131053703 599516121 191176248 645662327 757153605 98654662 748509835 802652700 567998256 551410065 57839565 365698120 828953703 84871515 294554457 92620527 103051038 416372431 94997017 698221587 942850929 176250862 912225163 626091138 216908190 400812739 509025185 442257369 796741264 65022534 499698840 371110 214191950 28000986 544089717 618880180 227919169 219301300 698536868 259565558 231717476 775929030 170715419 111504348 20378425 389743803 213609113 471401434 377570882 814025165 813149734 641251042 254710321 955480303 329246076 161133696 518279662 423938426 259234151 468326913 947253207 75192758 611843274 631354521 177767238 417992763 968126134 242142214 432426724 502509323 643383502 716877017 937273806 194696890 255226007 257564721 916979803 594098161 608735789 362398818 248188840 255964529 172272397 997988932 978894301 491078276 749057673 643446749 917517810 217354110 167682747 739905879 513580678 479792707 110801235 725385940 138555219 548747189 210235942 502078960 742295080 570646647 383820570 618651509 822886862 80645216 247401489 988749148 297231447 271273023 553817269 961713005 865234551 955221904 200827837 31234109 881995485 21605797 320420712 144396229 150850124 266872895 384143637 813250122 493844599 306776290 260508925 1000000000 1000000000 711887003 26274085 23622849 203207162 839768532 577473260 442536503 439125545 275671757 635020341 97025293 65741797 541896559 465180259 585388884 153005734 570289697 182072062 204945433 152854712 666227007 826096633 831319646 373831019 232894870 801083954 154805638 125440936 170787269 133420090 796055483 484506892 408161189 44580162 702965747 364541850 510608274 784984816 934550096 895278178 243016272 699916524 201454999 953708728 995148601 978374408 94020875 872618946 213609125 875086991 485347029 448862190 181078111 451029504 767265641 514650873 231153582 684189914 1000000000 1000000000 664918825 571282272 10017546 811495483 810961230 748617862 587415394 950994553 783282331 890378967 972352649 303063739 729125776 881482956 208616428 262425140 868873756 699518111 215600159 821614053 481169583 95271723 200658600 378103798 231018204 216452508 313777375 590409745 525022829 835980640 502454054 851055489 742093933 96985756 764091299 783467977 681875981 64751679 482095435 721388373 498074000 390378129 654907960 991921917 724118367 500529982 504239392 699580320 915574765 833082301 702938947 857388052 267744633 402331467 975928760 326006740 603869253 440289927 167377746 313017501 563770074 675831630 981309689 246340656 987822783 760459227 647398670 941487817 943071440 287402937 260985024 139642487 728374689 259959170 537021935 34520793 624298246 78367067 716741877 249586373 796021948 658071954 684296732 657843118 662459197 118069017 924756729 932191610 297447485 332274108 72455033 758020737 342860296 378709173 788483544 833407616 81034318 611689044 587679317 643656804 279118239 215412125 108676225 220622343 392570875 991738312 806501489 588583227 493209848 154011908 331077551 154968330 516018132 492831802 972835771 49236855 1688375 229179320 130628906 297800026 854659235 431061164 216158423 403373586 709268609 18227835 348532037 38164241 900493357 280213635 64454227 262553985 168487109 314295290 738907385 368492222 293209187 203296231 742130266 78819341 289287272 9935263 606785605 334082963 936003901 750568875 98446268 562456179 333902873 629550365 536732368 476575711 690795326 866682702 534345086 880200142 662125746 898225463 958224978 849638248 444712316 361292858 941998342 860566581 102396243 891603177 869340544 933811521 843900382 436513596 699609959 519106275 924886266 952623497 948738567 321798638 411834691 184940760 197090037 382479655 940241456 172620156 933909400 6721428 411516530 149612687 839635359 765643198 934758448 170663083 216971540 686060591 259178432 615873580 17069208 635443732 913720413 457113784 636980811 988221640 266826168 467783649 858149936 783903720 741180370 355598270 833794713 705290351 976660571 401266442 930888803 269964560 122466151 343191494 1000000000 1000000000 826346588 488973613 789634970 608962942 680090388 439182146 575998929 430797557 915153179 171807201 508828556 117284850 228532968 806530278 936882150 696546558 332529931 704262725 697275429 487571982 415235640 709352276 718450924 313488593 928766788 11635234 763439844 597780838 664778668 469301805 579814603 707797073 355272238 414349465 978086030 552661153 869092226 420719243 887635619 258000169 434233525 841874102 600727860 882416860 702947415 964644475 840795017 545224889 294681891 961936628 792472340 405759051 569641041 562761660 311777036 816270794 828419893 123553929 594481012 532677101 237101978 789283387 378794334 610676393 115615045 725216471 966393558 223843006 718844736 15663783 256346006 115353766 108688502 186248515 931356496 984670188 402802320 261764828 871566795 95502990 801268533 552451503 399352408 260648727 161552686 802959784 607461506 685416487 643171508 18418902 588821651 507088859 626367217 257309789 553244461 52693684 640993068 548910070 73534556 794443880 922678474 607660477 425079723 520243951 355401391 689071833 763361635 523484413 534943188 280335552 880551472 979281157 503556622 382030182 228316216 623411246 842369716 599106118 229718684 642843063 883418513 836467718 680263671 74558644 574233659 520766049 239432064 445495595 505300883 278425863 114944429 212131309 534501827 124806017 356124571 129818429 63629807 75488717 17655115 763110627 807256675 646329775 856436420 271705632 267391342 279376887 214972125 814295054 832335843 430189703 913069074 574008573 453243369 564090833 474367733 223282077 886136354 139814453 891847605 645664888 798110581 745329088 829119160 899790675 810321824 977486371 427055298 732012164 667549115 234594457 752726676 616681223 94758280 674131679 348947847 529839342 752268564 507088540 48470148 696999756 549724301 391804620 919785932 312088445 295136639 393763383 795718240 113880390 1521246 945684339 24224492 556169432 294457015 494964439 172297720 633554475 395739766 208615647 360433128 290244724 342033046 841772027 561117338 404526509 359598576 779096216 904787549 111389924 134155227 32937556 152905059 130778435 540277000 172924368 826013517 433261102 921654184 31441550 69881828 184587876 754897516 461686899 793531304 574835291 272032258 762955384 427346020 95071108 822071657 574137050 292679325 425454545 379892695 29564461 1000000000 1000000000 85991350 945307174 216457386 990281719 842261295 247640516 654212545 434936115 17593235 837640543 758589573 782762438 63623583 615659863 141422397 331755470 962970708 363295243 197528972 121512535 978600329 139439392 929382144 301253716 660138795 274720462 130131292 575064975 999280752 536678454 284550417 673067861 279707443 974066697 144226969 93932899 527796536 608566870 352747914 77658286 634272486 129764990 523683723 327014588 289902707 81682567 899143548 380860237 283056369 286145888 657935797 594457590 304207748 265350058 283544790 313487974 540292192 222396470 71456385 95852864 374531719 803133632 904888508 223986946 756003561 753861190 260488382 749731610 480231244 674787807 506871429 445731953 889262358 300428608 499156717 590603064 486324869 63209814 612659870 626241879 812622072 644239050 47042305 448075350 93203478 216388517 325523360 44494411 524547596 20174979 226721868 877200060 630016117 255927495 187163049 66226901 484214537 496819097 571698399 865780728 637300849 660178181 902402114 165842400 444386299 684067222 263587573 706379578 668713308 905027226 389497885 574793776 498888162 195844346 789872348 837586389 354298271 80746050 891362695 680357383 791879972 251084791 595054799 851160681 884484373 83435429 45479412 84841256 732304887 208730301 512608289 314397665 958354572 550637751 511151051 920124688 557061758 179852653 57649684 269785268 959146688 203972457 772403819 369547562 468240467 175893158 196231783 312966259 973499857 986030560 516106759 984622601 69331017 784105359 829446907 96171098 649337635 378440574 343748961 227311920 765050774 835266344 994293092 556825170 460912838 437618664 1000000000 1000000000 718293609 420227894 136580050 68514809 748343459 883745358 873379172 587063930 629738011 230177536 886689284 364587061 47884037 280757512 452716037 351975126 377281480 997072650 282238954 798095468 176683715 140393128 115922380 905794956 587523211 722655357 362249303 394102700 312665625 923739572 632656062 116408651 736609261 159429982 641285855 276741610 493150120 160588534 182021426 889584928 388234570 373139281 111462663 972352050 631061724 129454085 618083302 413418903 757549112 319994862 277772004 689721935 464455502 501556424 296279777 234316485 359900011 799686745 377356469 277827022 848683982 86202877 554414308 354396946 750836800 379075719 273800683 671775753 178888087 733329558 169950890 557334211 530792498 696772512 270184561 139231723 547035957 109151471 602718783 184081465 781295002 459342924 63585478 450183060 782932969 11347517 674751783 844071488 309666774 553063649 702631967 175462736 998291262 502202366 180395068 178091981 9412687 14886172 572840167 380282761 98121703 372831308 509293220 468551884 380404796 776836811 232353668 906648630 689138505 231073166 677471792 733016375 360325350 106955064 824692394 792788169 92150693 519375087 640700433 120375347 813522135 45010587 192757642 70864330 198699947 996153421 364804134 894580732 837203763 884294802 607140102 553899727 127365578 13137605 999168371 407104787 722337787 129705009 873956136 731575371 77156725 527992565 639777327 695915021 103638560 367990790 968275770 13620290 477352410 711395641 955643299 899676376 143646557 596950424 299305492 417949026 609997030 253005581 393410049 447740648 403242960 905763203 266501589 526508578 734723527 944041707 587029279 826015276 7550142 450994133 472183353 547980028 288049374 117458164 491804048 859569534 623049489 467401856 25573352 28685397 271437307 417126463 941548124 558118634 435765677 173486475 472902649 490292347 451731920 413563543 41027854 248435429 24496146 652492687 445689087 738130672 933704393 961593164 462665376 706770525 642848042 241406422 541989914 40061579 48344716 650816926 434914196 767922123 516742949 789216713 856592698 104802280 670170816 290074056 761502204 408909540 817689339 268770673 846225109 45569877 697499944 435114509 489460264 44361137 910156468 133598352 734745990 504705350 38963882 58612499 121870256 80660951 351501371 577911592 980347976 553860131 411757098 666022520 993168359 952510348 237135978 860383713 309275277 401502042 116190027 718327969 449135193 519492807 135760858 905553250 814666728 121162949 312074872 500475392 207157311 978779004 941570879 701368391 407125030 30735321 902140893 229201589 158220635 705266775 353269525 738950314 885486836 640603534 323116836 791743258 740571369 812095611 43160710 308946350 181544065 24463339 978370192 620133469 673903542 949983576 541163945 815493958 357655701 48076580 209999102 73167380 771120970 226311033 716723473 372503485 459534974 875061206 132607394 98971392 215857807 766609129 448836973 719133088 99409567 706117007 466733646 133513989 675207106 282005434 436823780 427877370 807332027 214178891 665205272 478229133 773430644 973921884 64892644 941399183 322684329 301297886 395091856 233224608 548284256 696966778 336915350 100079181 154223197 473923490 45660518 234829171 1000000000 1000000000 307354026 909410287 944108025 563318170 386480471 890815636 838977277 437702145 510722039 829961332 383529187 665360468 247885894 414721379 922563330 895580602 915581984 511936847 741517885 895347928 293452180 628614138 848593610 336935379 968254612 514450125 368571687 378477120 208788527 225731310 738228967 692005779 358108942 639849118 273995507 947446641 994551146 596222862 700300533 332031204 557013993 865486681 322589568 596091687 360461031 191373805 386512477 96666005 942350224 676194806 136054242 340660082 251461386 927476893 546008476 397068400 448704215 539675682 611054504 658629238 181523237 487810750 578068117 867247946 326047851 61773434 422319461 93304745 97369680 306079707 154236269 197123521 919676589 182022436 113230454 277624111 952097630 268993910 528037392 325970778 809738862 335783320 162970749 878563901 337768643 785346864 130277502 534508202 535022409 529947901 802269191 792341890 995150871 573851589 980931755 227220587 371773436 313944816 723676275 610259004 669546094 719475952 285145677 603525609 452410197 818095300 952591563 44785027 377232380 782242152 793383001 373946808 249957528 687946093 510993760 955842662 360931839 817918282 893509127 668522502 387590792 807332195 309747577 194382152 843473609 117566390 852475761 634620645 979393674 753115029 132944014 203152057 890828149 678871501 203809003 541764852 103284459 611784441 887889096 985709045 658332978 842697306 182231858 639100128 501736320 320200910 236428353 264784300 826781383 324589295 403591265 477963503 736873141 564964702 799162782 131711553 818749130 202880662 891444554 473165907 494426840 702852890 638632364 920589788 866722412 592993763 20943793 288765944 529103479 176488098 148084698 873770256 238121072 458915869 416559028 711058215 257044074 483984004 532772478 279913337 560998459 448255052 323780862 112507684 452946037 239074347 857931438 969438837 654024056 35402538 217618225 202762767 227717994 518443132 511998523 649934089 247553271 187439270 223929208 21736847 334240044 699828088 865610339 191752435 606658569 493717702 972399159 469489728 35169249 883095743 384589721 504713475 807438406 436075066 411086004 420364909 989241899 302027584 881201549 71294707 713781187 217633269 26238203 869819797 88258734 948994203 503463049 355645288 673041182 596190373 178592730 935214794 936995349 527750540 612562891 633785737 12654418 803913919 938567972 272339104 606735148 142363667 79036759 244119200 607408901 253193005 352511706 474812685 740736578 689789518 294656644 532291389 70883203 149903396 622997557 978050743 307977409 178812240 891665425 174448578 474308218 323832346 291487945 678694939 860149220 959155190 69115213 852267956 245412475 82137406 341773880 593803572 561470073 96996059 231351448 630809297 113658905 734660072 749536543 741897177 215213651 689354166 322295231 944787772 530575794 373788709 758861201 253759714 49907816 182081016 1000000000 1000000000 970239613 881210061 158572173 554879302 179327952 620179935 871029221 265673345 622243226 872172412 310977763 560553870 375119786 637662741 790717483 1643894 801758085 579820507 196720450 563638726 275566974 298385701 597507377 37581071 617909269 138084571 160694192 42440613 610643082 291343270 46249990 539008560 178393297 655211359 827888515 833338128 205867699 224153074 541165326 187355303 384493884 194438599 630847546 148515068 774319620 447201435 64380638 392226814 688765471 886957871 1000000000 1000000000 100791523 529445271 152240715 523820925 490533587 933313085 545728381 793217837 818890029 297795363 949476019 915020933 162455481 280816957 121442096 204419549 392098624 483386202 43469160 388495599 111747507 716737729 147104161 921266822 92119887 738060305 898989257 670147900 829366328 966656432 506442350 319902083 406399402 606679334 216831376 440372855 113878088 434819795 805110014 875373176 31212755 438106818 792983314 422047001 765217387 448368364 984734857 588205934 799346495 681704013 513907082 589780428 288087286 891469418 189715367 414166570 145586163 457698156 269358718 861083248 25026841 227057724 624843109 490322262 738215862 281320849 856667422 59432478 115533643 37520130 992303635 45021358 881106367 249156150 990155725 874032912 34216137 782730762 591378287 883737061 170956525 956212085 790442454 766408506 468541689 552926864 172156930 793503870 82345465 805606020 176874666 722333539 811096645 22709197 212658837 931681434 763423780 457461677 25141202 937442365 93389682 326113417 507684364 196328422 692379479 611604066 324513335 967680950 164765944 70724291 562575550 869598377 613605811 576542417 925547128 395227446 945799852 533615067 435728413 228765078 629979886 902359550 231023979 264112854 521812220 916139520 825559027 749686483 397316658 827445209 851842306 242141875 400906698 36885166 334405760 690528987 234170295 883389097 822063875 457709587 945295009 567672752 2848392 624622810 303002669 172706536 437277132 166687766 821264708 147240181 820575673 693749742 803957742 350754755 210900550 739068939 160748926 651519591 640548515 687488886 281448608 425968470 55899530 372143647 27070077 498898296 686953073 995238265 274797153 764144843 418038021 304525823 413448151 228809648 838773198 952595608 232865808 723727552 388617721 698524016 601851884 150260568 854851967 136587422 95336383 58815386 145214816 137673684 625479804 211699550 459723609 727768039 250247709 624998792 759851609 24934832 474024648 675688728 780761014 757695082 535106088 464981901 922129884 344884546 190375634 181822482 3756574 401911643 125808025 263058790 351104888 561304251 556392403 383722864 851642077 332120136 749551955 637149187 161535805 548142974 380571391 875511588 611549463 489009934 968139211 704839466 499028125 470928018 504226017 918545345 192595737 205035359 234946757 325407990 868917399 614028549 575107792 192437080 590673993 9245959 243987143 882774887 1813685 463413109 658062251 702471655 32591238 887746650 120834990 646915157 313892761 89970516 387225757 24009390 408852610 286078894 992646014 384962740 432364083 629494077 633063499 111446624 4445281 812177955 986805901 790161232 641537810 404063592 501988783 998458737 716710395 732770437 313821071 808653671 878752415 648419735 637242638 985593262 116731355 166202687 430203003 780607934 375828693 921919741 863911712 703206173 143877388 32746061 598957073 536027022 176168521 965008195 145350852 978752692 572229714 142405985 511657533 560425216 360066206 364554405 877271969 211451787 678176605 546083013 746375007 103232845 217200524 156466940 682122447 384951570 22924493 251123328 479067956 807980354 517415856 626913007 36887156 641823013 303405157 108447128 185434352 810929033 954373476 67614483 98017604 102072029 728172372 923114519 274767684 645159569 816518000 238854746 60622040 812828691 35842141 366802041 549659539 497012780 523751976 27927569 846609528 154986003 499481684 897564749 664607502 272342463 243369063 812234583 201831391 611498556 1000000000 1000000000 694600056 143252456 673616302 189493407 434623269 305308618 264182606 757788955 708081434 598410365 130467549 914315989 940763179 778414514 177770898 531050691 478818841 732391385 798533752 213671650 676861144 770966273 386405317 750006548 559562877 406721639 854445207 599781049 916807146 824775773 192506936 252321942 250215087 791420336 147794242 101413624 225323094 423355934 305858431 243525895 483266651 122887924 653546083 93772813 684417511 443298827 125610840 273759122 236614256 457911250 368939980 349217089 318836987 717208826 368974802 910781771 592635249 499865777 725024849 665953580 989436325 790089364 86448358 117280704 167403243 95302367 460580777 911044239 289465806 870741727 376169906 103913793 191540458 867525488 737362541 449709748 702003638 591214038 98127046 952938388 846207567 965747278 687078398 509985879 292609324 599760808 442301957 606995949 35449704 212010665 348380322 50609049 942421154 996051821 602095956 771435289 974388432 135616711 647912493 639535412 460735543 405566811 124141150 355465233 824994488 276178860 114230452 93602303 681231658 345780237 579442197 637882487 886180236 113762693 591060870 264197465 836941828 47636740 280648227 517110791 799744998 153426365 890018208 336187117 528701148 101900722 808747069 367561845 999634892 810049476 23947141 412600901 293020513 867638748 337366616 415008568 458690916 606731922 352359824 156415983 495058182 762387734 848343880 476680782 264423958 439652559 256935361 972917042 325321940 276226969 355210399 183452004 618307114 551366953 879791161 599253842 776095440 343936352 257878657 734909626 83411551 942841884 6420772 895314796 217602203 372882912 438823089 772831356 573734413 286718800 336963755 674280664 17379322 47211822 867062201 35311336 1366523 883571718 814101005 650186175 243112819 861528362 366292287 341248852 267430404 75606300 174834074 855818750 59511219 835827698 294460 373073072 134619241 533377076 794963062 158611974 583987976 745228263 345575686 165895196 768201231 9900764 494467168 801345728 396711022 403021489 650736771 6195003 333042886 404842171 100382435 603492698 235443069 6050226 246164139 374118466 804337924 788493447 886746895 712267689 249268730 928817427 781309329 713690210 533323872 674809602 692623955 429177412 983857261 853980937 776342584 571610668 946604733 220181556 171715232 228570359 26121220 559880633 991845679 736661227 672494148 718164205 938612442 192265545 488215895 167245845 304905951 534923015 601435957 883527261 976792915 798870989 944004173 482464521 330632414 46764497 869118349 288141547 747110240 685938903 727847288 684109641 156851456 485555895 285644824 575778229 638772372 797854240 354475279 240281041 697439508 486894913 314032693 696803476 232789450 283246691 107860729 436074142 602421365 802415490 314793804 607626450 456996102 959793119 943520805 686130567 420908723 802681710 553345437 611844002 670308534 636036706 662315891 235102413 489208701 394747802 74101682 327430951 633652290 510352758 843678031 569350155 686916874 269394275 379568522 126042445 51851320 78531128 987038499 462827661 478812559 390026741 745881306 210506204 19225865 927019529 516770952 48543294 1000000000 1000000000 868713455 654687086 786855033 13416597 285896089 768582635 342034660 49970182 969078813 185393533 86041773 367114239 75281120 82743713 709942520 670488337 980537916 224139313 312038395 831888985 538902740 850229291 405835965 773558159 143614110 860671572 519438443 876629838 776895112 342184517 436670399 199915724 365628742 91039721 639036385 998172555 88389024 361251711