100000 0 0 267174584 127260288 585910539 559649089 170817397 217065597 884435452 82476089 941154214 421117704 496461283 221558365 221265143 803905019 274865072 445422426 992790587 553327824 722743272 195102259 339260269 194415929 448081363 623192288 361372062 607810845 538739841 773138132 120822473 722418533 438771585 726593357 695398884 488611388 871599309 255907016 592839127 723259516 890563615 428675398 273396273 336790163 366759246 815888743 872147655 671471926 70632027 637845107 714594279 591676977 815653619 283589375 630588460 938664287 118841051 79970185 904346254 600637044 665237759 380695779 435786759 379468330 726711079 94147479 959861813 600884343 37941162 197660927 892973302 662283787 387918325 612547918 299677688 612461913 920048375 806640443 711733357 527989323 235672421 135410731 69155179 279323944 153569987 674320106 380892125 511796989 433074732 476090997 7495128 307264308 814371289 875979457 4176090 687674805 238058871 828353431 862877449 417317000 313463703 909056934 668995629 792864812 665581635 877037710 960357562 661356287 248378067 828434889 593500269 348878573 687172239 442437590 29790737 280209252 340107786 90296978 211039608 358916774 390954100 929388210 906050346 443112383 824548970 818168947 11834716 635714211 718068320 867310920 845140154 379684088 490536713 829681273 193025530 825727925 741526675 735316361 420527896 647190008 337599889 489639096 873968824 45990479 887777666 229636320 633900937 126332111 306717992 23664890 280808032 335936841 462590824 71859594 323262028 596000203 554931128 84928969 403494003 424788992 397256015 448110885 662944017 268874270 206689178 973715732 150729041 703432050 602306565 904528808 311790623 40957911 219720323 411848179 854358119 263232040 950454111 159295222 551837949 224327692 654049015 412252316 866199470 470145550 220106271 69907151 940289625 275980843 504028498 84858773 170994070 370037418 898758553 931645332 495113303 37576494 830347230 214533147 435739117 867898193 463093625 155065249 206376707 347759233 640460818 890985801 934950002 237814831 339841815 472750870 662909569 770217996 907130135 357192317 746002383 77123267 644016873 779339794 955666387 932335920 862019133 322380745 894739588 437268325 344327289 508294748 942779620 79061236 70458418 851852207 931253749 471073070 696105217 446275984 887068460 451227313 905511484 532334670 526297671 385069922 711810597 773524772 251467584 919329176 660123337 904985813 426212801 639232541 316721490 355930132 232400314 563683272 286251317 132561168 845715575 938085933 651366394 571124612 494023451 694515543 635253840 149970069 927397888 663193602 866510003 60742598 34535797 220204629 447327850 700008311 625151418 251961210 779056489 585311145 58040909 187065340 578836483 70758126 360520477 615662963 109966224 81236797 396868466 287341238 33765395 472611959 330895882 750073659 987528414 306301932 197986931 521915948 448151959 49590953 551767331 200950958 709588359 33849011 38355593 350341944 901844709 487809595 770517080 101940781 229300821 272227393 565545176 543438199 411667560 475078616 838975694 39052049 315005419 100462936 515028661 269006224 533397223 444479821 998592028 93775374 339636941 141836028 1000000000 1000000000 634549881 700066985 639402019 869683108 308838866 28911805 305679411 274322187 78934494 257628761 616541167 552346809 124276105 902589953 945707993 752951907 724689635 433218832 93665076 187403067 667490165 201775088 350701637 881281458 12000278 701389920 784958196 821013420 205911906 407894686 850925275 836485179 164413720 139118096 469336762 423552392 77775614 402245110 190677789 81543331 187190239 262740957 569835503 308150670 295145643 303477218 668277775 179235684 694136712 962421543 886388748 407555543 989196427 233314296 520078596 320278420 21376005 147958633 220960217 999688655 323837818 297182385 367182977 601650612 609668146 749813472 124260610 349709309 518862810 609722669 611302849 85925459 341067683 65089547 476494113 344965577 451018000 472919843 437136061 931332320 380029240 516605089 700965669 860901979 638494070 859323408 658189868 673699073 301271066 830988750 434540419 665983472 202553638 295976240 685170461 514222238 155846414 436818370 807898376 852860248 83112485 913801851 3545435 886302715 221314670 93884011 966332305 515442605 378753981 615611452 6694327 758138794 789713093 323602180 726541973 262508477 171085650 547827746 890347411 481685426 266532977 141148405 300266466 287967890 803440516 892106400 524554982 704921171 743888854 212745293 403378750 531903899 623518688 937880764 591059080 374191489 910592488 80205145 315807023 8656269 638288600 421278970 584625038 907365103 754571231 927570292 161292952 378013378 475037283 792265486 682620696 119476358 17539183 32123501 858830597 164438853 100802318 507599688 338095844 720151152 718237881 829413031 515742542 611986519 838023953 209351432 807918472 167666499 387991971 928854722 560591523 879247061 573327788 903120135 156865718 683312106 982772478 714563097 231711446 900975152 572246877 274590780 49714719 168011009 587644189 453757985 1000000000 1000000000 790679515 907785169 329509681 82706996 213185204 81900229 952335199 907212041 628312810 720105981 182073836 384242227 822464738 297222711 458965830 504476830 111341469 37196751 662321849 391500650 146913690 649450879 266655214 54674321 814624849 415766610 898776808 326208908 707766448 248890862 334375206 256014831 413463148 201540761 504241208 481149425 60518008 87630622 391576952 132581810 373107291 349906056 19335882 381814890 219625166 202144669 975244231 378098944 537409845 826164171 747865683 445040803 160575882 564685444 59298736 378068805 315215643 316986639 815280171 264536644 827130715 628820886 1000000000 1000000000 818778216 553342301 867376888 234663638 360232764 583055682 791957107 989171705 737408171 962305307 695135556 954841993 531446377 105474088 336050482 239972351 811325908 961525435 992955362 359890552 26015759 156966829 97941809 526455578 580123100 864442772 120310761 426385640 373326160 353900996 805662655 895122139 935586298 359558003 314054032 410357810 252296525 478793980 942983621 555555181 815551424 110337281 253380347 680419308 894029240 691334059 502225310 380620525 984432652 170402013 879923081 718202090 686385449 895530690 758666449 955003510 603590501 927023152 357799914 41334935 392770510 399673992 980044020 324378232 277001190 462813727 955124357 112804416 720106372 586293950 1000000000 1000000000 906105443 664306587 691676185 544789773 202751571 343697766 120276472 779864375 822252357 150500208 123274596 822526851 2983030 474139088 661270868 421863130 768799147 317243672 706633367 407210073 432274077 852680414 501994960 440405977 528264004 185861936 930669311 555470219 495959914 156447303 114713384 854955720 52050519 892033714 632579422 30529005 436435834 649847102 577762714 442306655 977878155 61912288 128769936 764372997 909096675 525278761 340647224 600470785 373840363 154562737 583574344 48877644 611625757 991034545 872707582 297287953 779709704 578541741 634494676 383911445 909112109 136248404 736310441 503241920 930941322 285337564 781673682 24396699 779548578 66651568 998592914 706755766 365028955 124130259 596843105 937297350 747885585 379120158 129066382 740359951 828468911 466532828 835659815 427717778 36484445 915624987 343754476 955257775 768567459 330347174 702405707 359488844 401052645 787497110 243433414 236977466 591638829 979812887 1000000000 1000000000 882159064 318762878 117104218 570083807 112427222 154744022 833813243 143485802 907724393 600616741 510682765 109886429 370485519 997335546 715909278 173144260 147418380 237426022 147200390 732171689 555596327 358601437 444647842 919024055 978709005 780885467 772065779 158076545 160076123 833480319 698855359 844540337 610453889 589433039 835551529 240668735 301994443 391176649 323010757 624480070 357842092 183078670 892737222 727738359 25872603 346460221 401258121 979864883 975788063 610426373 542547331 600008489 924886036 206738418 751261403 946034586 26813692 365253806 485232302 768428598 927398339 465032554 792973236 629823863 294378860 656596520 1000000000 1000000000 590562460 688659719 356701666 672187678 558034534 880549621 894885504 365972153 216971526 996325630 621311628 491147258 631180837 594125245 394256166 829337129 864524900 560281464 58804568 447404183 65471365 417025957 150436614 973943356 858437709 388409884 643477077 389736486 206840892 225122500 204839579 328143084 875272210 770796227 264433498 867052551 145755086 191470752 500193584 517320172 486216801 649180238 27486636 352490935 5385872 162564251 642842674 562838158 440598526 430812595 436947362 641245566 425984259 566855753 228027177 477960764 483896844 802602270 664473452 819987738 709897992 967412020 142710720 950175491 309737265 826962661 585283473 950428114 357889612 442804462 15741550 506039658 729005346 605075945 301647216 963627764 625383853 416868359 94773540 110643702 948641418 873803731 877433531 684141961 755674593 986937941 874378378 43394248 669598785 27067582 524027714 907304966 486603088 542385700 948352492 340426489 130845946 616165325 237465141 535674143 551411143 607474680 467336529 281962683 776858201 918010385 979591868 712555050 313835237 994067644 449477326 655603311 441317497 453994684 336954492 586304121 897050843 214356899 530211806 449700561 373575300 377259658 894664423 326830586 380518127 396569374 421756734 311823556 90853919 829851501 874451332 297379584 115034418 366031559 378033504 810654292 226641799 837546899 15733501 75827349 95021295 547328428 741195316 784121177 772182679 228464289 696964684 373434794 962912464 785389078 307510570 526056523 237427756 562396287 16638127 503165552 638310178 220602526 465521066 493731588 997700215 667952268 318266945 402793344 694241965 279817925 644388845 640989548 119653940 239333176 620277659 293680897 134607735 746028154 772838143 981286202 324165849 26367699 310221418 720424220 310553997 671430110 302478353 903784359 145714858 875288189 272625279 807169415 788631875 185888583 481358679 719944324 572762696 830455183 380906464 213880123 264418177 448736360 770043107 969418043 711386211 144013739 161934999 58107044 108821956 241552312 452420556 784832633 784263528 459806157 576992689 103029498 52284670 330573252 1000000000 1000000000 772545704 624265356 373028870 794386491 787751462 170356735 697159196 177617148 530599819 888685604 672019369 931254481 168084293 406179983 68263247 393940654 860557025 276042491 692103781 526317438 589201627 870563528 203613493 868164004 415690149 631866003 253795462 307143803 733156572 647132199 421763314 638702799 310726275 278951025 965913963 541572662 120455959 331356457 73754750 380516591 696581894 710018393 201596887 528147937 879626589 257134197 894195323 514393156 846794675 247460627 587591047 449163696 359822827 567903081 920134676 875644907 860832671 724489562 146806759 350853712 699155725 504007075 365006782 285489694 266325076 265159796 525242924 422891446 400238072 576734813 356501399 240634340 432899836 215755672 209481322 522842844 279904726 521660238 152132932 229672169 839998489 295133675 410239553 575478485 227022876 219468496 574097861 606682448 181108588 627932745 367059103 913881306 274204855 84135982 747095584 943204419 195794962 783100932 908824019 118799951 707525433 214150585 234731440 185411626 629915629 310749657 944489127 350047137 228376950 968750763 509572679 492668773 916058867 638205409 419871717 624034006 676731743 888793874 374044694 140256643 880663063 167084586 71741556 874832862 599958659 148872127 562224188 366609777 582357595 286524203 607695117 337606660 324822780 802404358 484694199 665069158 616732053 356881550 716904740 567982440 64166649 44711448 747045973 787628906 900910191 39797358 550805061 75677111 58132537 567219906 248743673 833703801 253578327 246863810 242440161 992356093 197644653 824354847 800045940 60491145 656932299 527632767 386885383 76539101 23201179 287632165 264335076 613173526 914501038 45762448 813139214 428213010 266996500 811688226 871375606 258937346 325415289 505981486 1000000000 1000000000 996381016 239694054 583162869 16741443 157971690 884038783 670048437 40954231 390172647 503513149 606554743 269952202 445413896 564598731 461585269 115754693 157890650 505912845 572266993 425435596 75881552 488198263 654267882 378518519 30757112 467747771 519361311 534351493 591751440 218182329 580045389 50136318 733256856 765779337 59144358 416890189 692354868 637390825 884765083 814588497 296712078 68278308 151029010 484312072 974850692 586746093 134570161 484246013 677638124 902095106 258581034 868056203 245059982 321116781 869169135 710182859 316401748 6008500 635399418 343389312 680818823 526861093 41713183 907464234 34195841 200884639 289966031 940427080 442800450 599293113 253900576 376640492 17675676 338337617 790788191 785930116 47578265 502100302 284103363 715519956 453183512 828479526 121107540 220465611 713068477 980954446 545660807 527871163 647218585 588977822 341814981 756993073 439685973 261815709 13831981 825645583 668782235 758794511 934583302 88457833 862279690 10737030 21651896 20082091 294578261 205691733 323093332 75920190 809826196 265094527 728110612 780875564 21625451 73269064 505058216 754563462 700839719 205269471 32856845 972185502 556187596 706915134 216664948 276935099 430907991 449857291 479871907 956414666 595191055 504538291 231052158 15468510 690399404 438352237 492122404 494016996 140373272 31460297 753849851 159243620 527140039 156772694 160257591 215623119 209879391 624559115 73451218 601805070 36071050 257107618 229902813 13522151 612629069 956653466 836485994 998598467 674627219 305623021 554264882 214629989 791334301 388821495 232633040 646977985 800428378 967221272 340662458 387445303 166757420 808346406 353857609 435078285 243585337 257522596 207794802 371163085 524578424 628264610 247782197 234890862 598831381 914867272 972759681 862303100 300499694 146592303 506969019 334786183 738714850 400651057 127566822 371015422 307823880 955864518 305648054 790436387 598523368 251317692 759409918 920715704 149315928 245942392 433013987 818177281 866160355 869070521 550921958 536233602 908671280 216292675 611819417 529868164 568154608 884382895 56620613 767597390 12677751 643804285 768902689 757948416 226523355 60906451 716077964 559280417 512682461 638775801 333827185 839341756 757063542 697432182 935393525 977735628 81325022 639552677 952400108 283784331 736885759 877950462 974777995 498944028 543305392 55329269 19461606 99489574 537700247 172342466 728248756 747462987 19901037 796855455 398419966 772224243 912182597 463731774 745639767 111196783 51129529 975143048 208675791 579719393 411578012 709197729 23418260 842673951 691479372 864453170 228670874 507546494 949034865 535868059 598485633 522144488 128267020 768619248 753012324 91919534 627983744 697379745 688482853 617954462 178535286 981626222 355784555 150662463 110383853 937289299 635741675 626552738 423669464 87968120 346822085 775542947 308024689 395093168 539919452 118479476 994518933 910769580 175371886 208117164 427386909 811215316 790763508 958114723 963903914 38896979 926447317 941986625 482917302 847828725 749481753 611104663 608666683 558889140 968726387 632936452 601434085 600372274 791945279 734497728 351271016 907905604 122217246 930860703 164073585 924559652 555843297 91183631 293031355 478291059 670229921 809916619 468917618 468887256 201651827 813096854 838420443 872523027 925321856 998324571 552748011 597431559 54218039 323238664 421469323 90022775 638502671 567792962 840418507 450344645 971602503 204379681 780576155 688076506 978220790 331224141 396913786 468732106 693935038 475591855 368680629 951754920 919971480 83678842 834846937 842027463 710612107 365551318 197625960 479541777 402386265 590029933 984303556 101071660 728740649 466599999 685533811 284678549 8881843 696353497 571995042 228540449 643493131 218318519 932653162 770332248 264110234 444120833 973437191 686646665 679526437 854584573 628834201 266874192 664838241 464661319 859923148 668788570 741117531 527757292 536110904 993535628 103980797 210171858 802047997 804157068 872235785 755584180 709612181 958301008 221605521 936107455 738911099 769397746 87665059 622717557 689872158 519946992 373196193 388104714 149209893 330714891 796058846 429843714 948310876 731647495 512790897 426230747 78588939 919510091 630756231 697552033 670878539 984919560 630029854 543309511 1793014 522623299 938883065 265033526 194801632 846390117 347678981 490397066 857442459 941730280 374121140 454750332 874825893 802754222 978491484 553440690 402271688 977245209 432940843 404859379 758659979 919042278 85459734 396670145 610247778 371046256 281510167 894405292 738756443 677892794 77092572 858355225 907340302 526839865 644458046 892352742 969333332 35435005 871072329 706877442 191989653 604545645 520572166 777367490 141741275 240525391 14565357 606838455 105918085 386934320 83377115 332901878 981556932 713242572 852162354 845483667 329082447 770814596 501014495 905414323 433518152 397385695 216486378 888430851 791658410 923412361 267430383 812475498 493882321 474897808 462217719 679596285 760503843 468059467 310251636 27886110 715451586 350378315 546067699 655412279 47901201 350536242 348100391 22491537 770750880 839719590 698018 903225976 314017528 940423821 606270647 700534815 77504 539812469 993323048 637513446 982861916 13540427 830014093 922685367 299328611 920886432 601925172 316451616 845066662 691055504 270705616 505702382 317967056 82824940 921959331 477188661 316588661 779596833 447137499 596120135 121148679 400140104 28851375 646652025 548442807 883844979 1000000000 1000000000 720420326 964464101 168591436 257056610 747382549 404737085 124026104 34474742 800436049 518483100 162320255 598938647 798435873 306547587 328646124 575618334 236517467 407811484 406206876 962341909 240297616 58285956 106867524 800848608 960707930 530315345 427154857 598653792 309292425 314848460 694054308 103192685 829244436 69814228 478059168 275649680 518992739 309055874 104525792 6866011 306576480 630710527 800511203 596810368 967746655 959609602 256365585 572273929 352579745 271344885 709417578 333484464 248472850 256753547 25187370 259168248 882832545 377274892 6504976 950918836 694195770 26434836 633447207 895173377 649135699 600364226 288547637 788830496 695721289 721203180 999552404 529224862 186984642 479121857 416376446 642406645 741704326 314220792 860034020 156594832 42484197 833636680 782162019 669396969 29035361 310555333 647339575 930267294 864807945 518337874 534463496 220729422 729212602 494113104 160820956 303634595 972043144 281057563 589444187 396492044 573903911 480592836 24953255 329746787 702565822 497474440 882761027 86050825 565969063 439312613 716620145 853131023 470181690 494528189 381707139 970738380 11663845 98581391 722368060 561276931 4243605 263685029 105083485 556237938 790013061 917880620 903349478 327095794 38707051 994092819 368560259 512194265 412714923 52483987 332258151 86705592 375199493 835613406 799329409 279367618 973186060 246778620 610714386 906650709 728917190 483431469 777007531 978393854 193510987 81112730 989165810 986767728 346855475 672667718 804002049 829158522 21862767 770443801 217126377 446045292 271508330 544712139 922875539 689307581 697616800 836555944 712216522 765556873 537148903 218077745 514296557 323110091 813045885 606732487 441002633 537539225 414212297 404611643 349275963 125518093 296074850 533935365 229970049 125377015 28191212 447327866 322481725 371453135 377554070 947844115 1000000000 1000000000 338795317 117511991 34084218 672711205 86622039 865156866 256729094 518823559 184493043 266900387 488424056 589078677 385858331 905939689 56288575 693212814 62032897 180814529 668342812 232471084 164774734 465170545 110083436 321363091 53291673 798500980 920715437 362849535 86775343 444342152 664605620 662940826 761977669 135529372 259400293 807389399 286849788 250512427 623529909 650855366 128261377 256143192 20230390 176482013 805967292 641580677 611131804 353876777 224591193 681725367 180327228 500714755 559711618 674509202 332682003 274482637 728818350 837213745 309096153 70561856 793248070 969200245 355841019 731032778 233823170 934454322 903025257 813554424 972625776 277761256 789821532 477292688 990139204 325102774 898916557 364113557 981885903 602550954 160072569 701569906 310027513 778629244 46721565 275716635 437000142 273114895 31676055 392011792 366288291 173672851 249580691 707369056 290232222 180280793 570041653 756859744 286174649 857921709 517820196 590052241 201884492 35263458 225928087 429956075 453914031 568808955 187597359 243264439 457870720 528336393 421943594 358716435 576600796 908121804 81822780 898850615 818045370 167832517 552921711 534741434 402934980 179104596 481049306 152414221 659344895 334100760 540829300 298039369 91955011 152667788 232140573 240814480 677009748 356251250 362798491 87830413 20485285 491397429 431147817 793344849 588887052 313119427 8326226 703349004 436176120 325312763 737508312 845012648 969104298 259125186 203951679 332108523 197610019 795124717 196479289 419559745 554276266 82865296 357654490 95472341 152501652 737259752 14353647 241271044 171961312 721291034 287167604 546833344 939400200 549777857 205464587 719203693 501560807 58713053 598253741 659799072 683221032 914324120 351964753 200813596 776434371 892457058 104449936 444680748 48854830 92563129 488086988 511149737 885252698 863086622 578514936 102307625 594228355 306781353 625701650 763718665 212829341 186175877 74342530 733233373 6146505 592585300 623310795 276695461 330483160 997729703 583582799 182319914 940720261 146763180 549062660 177405845 905009892 84943617 33830676 559193528 329584103 445769374 428706695 910830959 238955074 982802926 21057304 730408943 52131232 710527576 913134220 326582629 767621250 600644913 262578273 837585079 470063300 771549986 1000000000 1000000000 588372344 357626065 120635074 173394186 875457535 730117681 762612114 628140986 560234155 947555257 387733961 158926186 393034569 225881200 957049774 908714152 907855011 111217294 580779564 662576796 680924215 732500062 352075097 548981096 996974956 860474169 541026604 386352784 913054835 912143182 455500280 101235454 298478190 670818018 632059006 759324940 688154968 787155256 707550627 124938518 795302892 601596707 170087265 831658951 64395797 603452828 178669455 975763844 487094570 866017331 308814519 859285168 746210650 635038389 724447509 624930177 631417092 362650208 559810051 929628465 434535432 66895200 431112190 286939723 94377082 830556700 345017377 145648054 536310610 890772526 642248131 883655404 661163248 830328784 988306331 62183989 937782903 987890091 564341539 108222697 936556131 931687413 769059883 977923613 17567479 324667663 895977844 36029275 924017217 820473642 801598685 85978205 787583950 754750712 619086952 906128733 833633236 937918421 411657321 644589045 985579140 951115850 970607500 224023987 908793107 818996644 471667998 264117222 903315444 691007466 207972362 702547563 997145781 397133627 545025884 828056715 656786477 643321312 785538172 117502301 698265174 920236136 368344029 584482997 343366406 671971683 487628305 634653986 191991801 158275610 880239655 993604486 233735700 284706721 279038268 120832653 32163607 418073140 658366893 588906615 744568118 264893593 257765996 549653798 987089092 142205709 370017145 935734372 610399469 32297745 661930519 825609132 468222052 383553005 243301520 336999326 761777323 453103272 491970007 286476502 494510604 78424599 401756961 655006575 458321266 317996870 401570247 776090803 786577466 905185731 462603702 843130176 674667731 634224775 293969389 74268762 338226984 565558501 423849557 892737205 177208968 132488879 637474221 647734115 809840287 531029764 242168393 647058148 537735571 668286763 446994481 783139258 442917422 775794231 11635793 870829762 801484118 231179671 476991663 678914600 688072835 327175024 391256416 747093916 651886208 653748278 12680693 779109703 449426636 827269685 397511540 578096053 728162885 45002531 814727835 37957291 154779950 652526009 770027972 863712787 162371065 107806438 252107113 230605996 551757449 259317593 175294304 875511996 838730182 245764106 195765627 924629243 391641380 702616824 199598031 640982972 574171669 891471742 91041969 598533784 139185838 62574798 784943158 259769720 779762293 910225809 988384939 648604628 772534833 496076396 864426200 31133806 143416857 168060370 86450727 503207252 841266029 376784709 253142263 915607913 779822115 367414850 762486502 901488918 393854054 487069419 170933826 396025878 266077378 965555946 83802468 424793481 571564165 210609591 111421168 547449564 854591244 171765537 292963279 892664296 156220192 313759649 718694357 367505089 743541229 898895472 69533198 207768101 899763282 747410290 168367787 330220928 236161278 880686006 582123583 811955562 838159149 265101295 488899567 678384482 36048777 763547277 581772329 849318398 393147098 23338937 770112131 387084922 344634372 268873014 428094240 38090793 537353820 634503242 1000000000 1000000000 437117943 84884550 716482521 763036656 629974327 851783540 949965567 102273379 713591440 920079979 589335640 904437783 807767641 212161764 661492207 549074351 939786327 442034241 244590703 830404175 792480451 459134426 707850395 562508121 958695043 305590258 693194601 426454869 420734755 922357501 25056721 798172812 426392648 589075048 458365723 344185391 15060231 591123803 462634413 804610579 246862440 554068519 861863966 365797410 422113430 190071305 586635602 970688013 724391860 855796494 373900253 312574173 233911088 255365913 193039783 475998157 895540910 142983401 183294678 959803476 330327363 841517592 784192480 870899921 854688707 302450187 825994700 966847480 15352230 12498395 389348107 543454102 526189109 799151889 858377304 905668626 474939611 234839844 416010202 879700979 596530014 873567005 199227526 326274666 7005003 961889777 305216905 844024554 503006782 173549453 122913357 904926061 542025089 678017649 553711781 501605987 138354031 849571737 958496029 92847241 745758463 996787024 858508438 283057173 950785699 30425586 957187934 838826813 526065833 949337606 661709242 847259306 616586134 651876942 155642377 243102492 619443864 372071193 554544306 95576298 672462113 293134006 701240251 473586245 656469170 240980905 1000000000 1000000000 702501909 461497351 843859510 342006451 722940504 931564827 635359483 648816891 246394647 13123152 520527281 766936839 819444508 680044002 400721708 839106510 988071713 536501115 247330629 575024654 153618783 977498211 176175555 205377817 150584279 75216376 500897319 574117318 351093195 985401361 805047870 94867836 911410276 127347081 24186737 46349029 295808104 344663456 391266915 461577789 119024090 190248495 461997798 277196483 203567522 547659676 234096211 91716572 991996815 718954969 253728692 840459717 688206433 694094966 647137687 613111043 530497141 942963244 294186886 299560842 674811865 82306928 749432590 961777642 148502653 811645811 592818223 375748629 370435189 875328526 412440681 332775623 91693627 161641240 917995144 682618311 614200926 947980528 603141578 22357635 455144698 805702994 702504651 293650989 657706678 872899343 444404294 97906800 98418809 132004049 811870729 391180898 30942059 951834934 116159511 647585292 609407169 861630916 1000000000 1000000000 284002772 330876873 687638806 725286905 120400420 45550922 79850311 246155388 90792698 603658916 110700287 714970199 348430326 306414757 292158785 226571639 295103334 152125953 32630934 565060248 77437836 761530082 760519606 12847593 64479505 599080174 299091869 300878189 417397146 182930030 973157171 906971920 999073410 734131711 416670827 930713733 527764274 998915777 667456921 23748250 906162107 101958168 7571603 831541034 329814074 404072986 898747824 934959086 6367884 65080886 440263040 497477794 823900797 158888937 499702246 359495386 818222878 147534687 713663529 721055318 951297827 463829551 473966746 654642433 773790958 667596181 340206736 416667457 881037861 133810116 8956052 882847936 763445664 315114297 759667687 51353807 74281786 562598512 42933285 935304612 311089288 791780458 1000000000 1000000000 510857876 348653394 169117863 195444496 733791043 388447946 436364871 767964039 802574585 43174074 883043332 943595399 81623114 463291914 622423071 672308722 729604445 400017812 757022768 375787199 362207083 650126464 459386410 878607236 64885833 764101563 604726990 332163469 152438779 530636706 260808179 367174045 393566085 185443515 842876550 354471245 546146217 566386371 493211607 26369087 796381194 949471075 103306379 261817734 47686244 923685143 373401954 557895175 910117992 152280790 771629941 373094594 738329720 637494616 316969580 862389245 128037091 167253117 898661569 419754789 5928962 986586844 939623318 285104805 190506533 514289880 645815412 354366957 736391886 784631650 807933415 821275179 968101847 639415883 786936683 913847165 232593677 682097887 283001002 280220583 965913552 99005242 637563117 983064507 419310751 229067317 420999774 342125254 916005236 475868756 924075453 649593275 416840916 274005956 97355679 61705870 350440636 299254017 620226671 900433541 795717587 479956881 563926635 913263397 145952335 597123282 437975062 260167442 6018023 89957356 642842385 2296998 520889754 527851031 452958848 803516379 105801389 226294120 783195460 13012224 823726593 189003923 73466309 849273397 94133401 939220817 74322326 553702521 77544683 385128896 17180326 57740257 221287629 440216112 594842151 331730268 465164284 483729405 796243348 323813170 722071022 167252466 788642842 919781801 280504330 451104282 236685714 388032131 969692030 205233201 273395218 974962561 921046180 446109101 687222224 125437533 537185375 30936124 899166368 95865303 751619287 110826448 591204395 578572120 573773632 153539139 954883427 178455622 150344601 245619516 356614258 460208579 208473397 425141435 388510707 51184255 433626098 822587338 755292896 357208932 978865001 369469843 961669474 743829892 335025722 241692109 561663947 502000609 353351999 385301781 195432663 342542886 186351021 883325660 62027979 551581695 472078188 662933960 934781988 571158858 241268877 861844625 190304947 585186365 755790840 347548270 584091460 843637484 679595333 800353140 301169838 765077378 596708573 265081574 141716614 254082666 579907541 56406806 39692793 423107234 453221999 119255707 696473120 307416545 543455498 999982132 780273153 854573316 104975639 504101932 529096303 446455369 221195509 63448252 38138150 479423869 791428424 527195912 435120350 308460213 478519220 126375457 1000000000 1000000000 730028140 69784906 510449389 701512496 681015843 496046754 30123127 951519807 578126097 668188106 230343016 535690204 177756752 261858497 860950997 705876183 780900563 741527161 611546546 882779028 337070423 483529575 867798407 759796784 862653916 7122947 507801799 629706298 811587717 996166652 267841326 352118448 793423877 938812538 378884174 417800207 651093019 440808270 267064906 531208795 887137477 199841428 907803359 800029314 864261334 564453735 218336492 601778233 282760077 711527196 534972459 517971789 267564417 441067640 221424161 374485470 646800252 328305649 104881481 826927933 713142990 352323774 693781289 305021863 570086344 603073978 926576923 306660015 268595480 262578075 421646390 865496219 867988101 880312287 194748487 277368504 504230931 97434799 334744965 608741344 508741175 882605770 963095006 650064377 640667852 330906032 377295175 977236575 66448285 671171315 486969338 285070188 639977435 799144402 319330164 547447689 478538464 566517994 871903218 907608413 686829155 753989421 42781788 792493489 187643858 900819106 343992308 41070982 716143909 717902661 226488563 935897053 19771865 101761487 114436362 477870226 553239980 263065705 501733854 864657608 602342188 124967426 720846743 234536888 264106295 552045551 676951612 105974207 578755250 154646094 1000000000 1000000000 319006647 319087041 65429007 171640390 339160240 557465777 962118965 644201036 908442675 369382224 535211710 615850335 327395124 315175626 990208041 543602122 470806880 519339990 626347855 552571369 249135301 794407291 119683329 681467757 891064529 353611712 667932656 64815124 657308413 163257374 202668611 135878527 898607552 492033665 173701199 969702632 849679513 963824529 219962823 355558603 344936656 591966376 692881554 725606943 582675408 979774262 805458715 769860315 549101283 387875071 323707632 989854420 164208713 43247193 259444155 931408679 906893135 647149098 945144701 774980629 121790798 852548459 709139601 130779957 310720328 191692214 298531832 936285741 775238008 881788624 837011797 148489315 505016742 232101888 325073012 311208346 158556945 325844673 742045407 749130248 570230329 619293960 990506075 103543752 66717254 875763560 270658311 450973682 748531321 592195943 151551867 367397845 91858779 852126906 759168049 283593165 302290201 861571842 882074292 656056447 694528604 114341471 885478798 837398143 121816640 514490024 836925017 970577231 204532083 788521232 919011946 448562136 728157527 471896052 445677064 465149070 768344529 713255267 5848215 351721666 735350503 169294029 72595995 961536810 134518740 291913993 865422062 419871437 212639903 58160154 792413542 22833837 988759127 406766049 66110458 520892930 639493496 87009064 559114865 27145219 7875265 885901688 1000000000 1000000000 923813296 520462801 869286160 633571669 72721483 316672899 703423226 343275858 563052745 862478985 472120262 48088122 127068321 951679051 586892509 897100830 64843454 854935410 637043541 187319769 87605083 61451028 578771365 439874732 407303076 224928749 916497968 845109330 821565469 884557338 230035204 309403807 706137132 319888565 938864276 325963795 390809535 345415613 605706736 856824861 266087566 597932155 536087577 494789636 421408056 394324191 929739662 491833200 480280005 191146663 433811586 892460428 604630649 165979155 639951010 868783621 841561020 524691668 431424563 119691302 788290860 218614900 753655413 312102749 453473865 153224408 723542024 738079542 541769126 626322660 921956737 387747228 504478634 575405182 94586187 485599385 900741226 471230737 21473656 861561574 352088875 378337116 321197728 212445085 416750475 741955391 288708983 859505450 317734824 955503684 457648237 248873124 458313685 913985718 611519155 266820139 788002839 226097845 166471191 515826394 932841395 579283248 224668729 718630957 75515198 770916664 329375009 602507979 632018952 789748879 896955674 574170445 105107761 106101575 1000000000 1000000000 686081649 65956025 262874825 713483844 258471260 103407414 767666156 718284853 16615194 5286121 835925548 987210282 829429169 101485002 90568130 798406405 133066039 371724687 649497343 136783724 16518918 192667247 123097640 143416539 985945660 462552200 866601390 568251968 867500777 569890053 949255273 438458929 970313292 257959924 870795468 67660615 294631389 922625328 839653975 324207439 551159596 85991610 937307065 908955620 544480991 232738699 511550815 67937892 135778119 37278957 598664486 980783758 602556646 285029718 128479987 487872714 300424019 597660733 969680657 658478293 956649932 742969356 79220787 525928810 611135975 500334684 53793823 610595600 842267225 914911085 302758518 540950839 236376989 901966464 386828119 73719403 593898074 526270424 413896745 573973 967553080 957715997 828512480 805017060 127225473 747399956 726807327 9220261 515976979 169166919 178509243 130374820 626500751 309763764 183745139 327303989 150719113 580729642 852138846 886799256 533860270 637701314 698312449 475840250 550683546 208427287 158991943 339507345 527795811 750469110 774102493 283619575 945094747 704847034 189719229 554273439 816026034 635130320 979988461 296381427 745327030 24407957 806598252 148828650 408359958 484999566 430196326 87781871 530105232 868983893 901638963 851824348 334676041 251446430 89220813 530336032 746125584 32569965 372242016 4107389 78043146 802777436 284940541 656460476 742821098 999604850 847454961 932914445 171625876 671951296 107861957 898734445 351756942 696853242 334193036 564465531 517491999 32429044 943166393 609250858 194633405 981235528 967393545 76377772 728127434 568920874 768251260 644294638 924947266 184753108 56070336 690977096 987025660 526436158 313418083 215163681 505052261 229437650 828552316 681333033 767672039 268602973 569556287 328012370 599462696 640456591 765077166 215748924 24034684 618671947 362401447 291995774 660832011 819665365 68080102 315229029 271327680 542660765 482903791 202180263 215581333 678429079 444575839 633487908 759853765 829141904 161744632 319623826 253016669 73174793 76592054 156938741 857523475 57583169 930868 584367294 318700615 447092339 1000000000 1000000000 980605421 567004474 138791026 534041907 793812925 744104375 237793669 561087040 182724917 932120916 387555066 381006126 578333278 624480571 423547676 954600760 954079436 313694650 130298227 836985621 130683534 457918412 562866594 918289135 892672987 732195895 431844209 529609757 246416317 878633001 798815043 903365620 547883906 343449938 742560491 778023596 599053482 512085242 641103314 267965754 431954414 779747218 697399706 377268228 761067901 813335281 223447273 630707218 209546215 113592214 765881332 329853005 787079313 468566853 815198052 510837142 584030858 560201789 902640434 60737522 94137894 687544384 824746669 641688017 702561857 247074975 993427768 82680240 385506544 646960479 396610088 610062408 747042211 990866124 22529398 357525569 431474475 447691697 35367119 612226288 446879179 242284360 373841450 171156964 785205044 680931786 683321310 948418186 106476555 953550205 166344195 382634727 857131452 14321053 318475312 424327117 614548155 475224308 266588958 394642758 447086132 713161543 225081761 464534414 160101984 474630068 599527416 759257283 840440076 892136553 358573360 354153210 669789619 102269486 978741604 601365167 167873778 817746441 818443640 354211743 577125638 33854331 177064770 954573547 694478003 589417069 441455408 266616102 687130293 746568377 275138999 151022341 141562184 693095372 420853 115781407 518876311 816912438 315711693 815708629 972945236 102850620 979004434 771927965 86127700 648160364 453924178 214850520 937449977 271456492 568861824 307424802 985230628 290109093 954628598 451388800 664837018 239415752 153378917 980703109 366489087 325384023 769320820 607622347 664179831 471835154 878918173 485885449 178640037 328147178 352046438 589292638 633829076 243800694 199272920 386003030 834175399 551174032 177507218 137422685 336149267 180621201 814739252 886111042 430034371 7064373 540006629 272642375 836558943 309660649 28038922 394631093 186956538 413298105 17197410 434892088 416933183 427226128 327845432 84359394 904931442 418574114 945246950 518684583 512587958 187123781 113812846 523831693 788422149 476024272 968552725 423950877 473165445 803015178 504266058 753398341 530073907 383920391 472093414 363988003 637543210 579620669 261899011 91244657 206223437 903997496 116542067 97118533 156277238 433647392 500718173 704848227 342506248 194584362 254476182 203958620 218233890 356245734 15204930 961735299 576458541 871651376 816422234 250168043 413307706 426409728 282293855 235330523 963170412 892378581 374043504 558892951 370211575 666365806 184027140 711716688 232944215 330260392 214110275 321464309 755668366 645237509 99393028 234147697 317159123 119297835 724522418 910761313 845930539 676262363 749274572 497178454 334558273 506858207 805042484 518176609 267493182 797427940 501005648 371763924 344510624 692212406 563862662 251127891 922241445 244279318 496865950 819799023 836969084 474544775 526595325 701064393 885397101 966131375 890785955 748848016 362567032 498382809 436062731 905015369 607182024 444210584 345248359 43982883 700747248 680460037 642924609 186773376 81414892 61609198 246008431 575556055 829396025 695741861 346330101 846434662 157797088 201041536 815478056 480259918 132300816 534187258 920634617 161678231 860414024 64472760 608835266 242847752 799996244 14454110 973945405 764302219 575327373 720797845 507425988 372233424 465189529 282825432 451146532 162473568 617614805 880747528 60891637 702446571 194222821 340273290 653393265 284279848 744332523 260367667 826140447 849938245 864697548 501261416 692322599 303060661 733268136 98004210 211420210 307314029 348753456 479756957 844856223 585338695 729217694 100565965 918376829 563782528 755102038 95573524 459313313 515738293 984458060 831656280 56907007 820173369 392118320 54578983 335578823 26638269 927639563 100232970 241221650 937983405 93874865 700078692 468261195 900886128 267580510 784074929 420635802 382501180 546644762 263865806 829627871 157702134 541868283 26511657 387670748 847263271 912718601 665575129 772353603 47275953 560116938 460219597 732573518 912801894 302736540 787043018 61309983 929666703 652288338 695813771 988643059 888899855 404304021 497655253 820885767 391934706 403954716 695794273 835443671 480574713 223107083 905775606 164393834 70994224 331859204 850653255 148898830 213023563 157929423 341915479 747903130 947294270 958247501 895124170 620561645 636717894 412789578 283740794 484722962 242159578 555285081 563257100 21916255 670987003 172779260 712553256 871855489 585063408 842143225 95798263 128170129 32312618 568919511 363310998 725014167 582836471 832977437 602307014 78465514 879124145 191294722 957255067 16992660 506236201 587430665 605114374 16527009 183962638 473972027 288869335 210352364 465611459 446638072 411203232 432611722 192387935 867865830 36077013 235648310 172395634 6430166 43864327 146012339 682611719 73983139 27746913 334131222 87526512 956242250 667528743 700187502 357819661 901960305 994246895 406493989 439612962 498037102 466482479 204455335 530646291 672208797 678842062 621598342 956063756 392979510 620513664 912926117 7085418 694726872 140134585 547001779 749167899 565717250 882678321 677088370 894142365 337271856 891003410 56441063 805729841 317959874 173627264 565259227 528984629 138256935 130137906 240340023 702410705 695983652 521846668 119672990 812570752 279696179 580569412 374548599 328021197 177090568 184513099 499803838 413422281 207195374 152799716 518350059 438493214 799851793 549535740 836625862 449563505 735803934 73407618 645798809 584031648 395258184 694676448 715221282 794282411 399870230 246941540 58103998 495634343 486044814 81804588 108904590 212499684 369420769 498515383 626035404 713829895 29006920 775913548 830075318 423388118 722531911 94901566 957934956 2206245 296826248 561419330 46885925 210985620 66926560 508058852 433973542 804355220 197388662 40809691 976486529 991501204 910766559 729843433 394022840 693037437 684225513 810308069 280848418 199346286 624817768 3443012 385806651 884446324 71451580 910490937 672434506 119306743 802839724 913156726 10604526 32279846 431641997 490198402 380192975 593139903 249173076 179195209 186057826 86872801 521552727 222536870 502015935 325208183 961916937 521574177 463056947 843580943 463195234 206581205 587436492 907574932 736027128 938912007 716492232 737784085 144719359 420574776 385744903 90182660 617261994 70148930 342545435 310969017 109089235 416025256 563185982 11133890 488115642 513715903 307953965 850323362 723967650 17439214 666055558 463998986 172274258 425646119 834141338 636410317 701787571 117123357 309578858 533538730 899543914 325113741 983646521 403948144 146276783 721702945 85948658 246622175 929114486 297511453 832534748 47855914 736883438 397624924 451466097 208661467 218808421 881741324 984417998 331176853 339995418 684025300 877737168 459283125 472041024 124504958 219000045 840808956 706583185 974696593 148025555 843158525 573311542 638254857 615202888 990319196 800908955 952917667 186692871 706183979 303999400 880713196 773413796 791086613 624258249 707788562 320890276 466221925 702140364 226546327 194945329 212038066 699015146 680874065 667741556 629450079 842339419 879006812 36200111 736504629 953248539 469785100 327846162 607350128 658927016 303709365 420984949 934448543 203559381 382895831 594115650 386093636 112131488 306864433 648896302 491309408 917620249 973081129 844562092 601928729 237129850 81659283 960520073 507759686 997301750 595604921 12097899 395629586 901081472 898047077 962812049 517334671 84739577 592466961 122521759 299193536 565814844 37419795 468217560 605390359 946689737 42881093 123277310 927156908 589873278 343260665 786296023 185837141 840043384 460831393 171581654 584385174 461685719 341036191 631845237 955519356 888395474 858746491 511689490 738905663 409099874 498666666 303845053 53300672 568285101 296347462 257644144 640494683 519275813 979249899 130433048 593152608 850537627 236212278 958334435 102670146 927549925 453698422 82276841 310742158 174505914 194250140 290674067 705895984 531348549 117894598 138661908 959201003 280433290 281996095 273401907 545900738 588740160 502674463 848079800 561417640 355863816 274570035 88654028 248139965 329810403 145085013 253397586 610151560 151864220 913784489 117111848 504203798 907407722 851069768 588395205 125775777 29544164 250892395 755327650 562011743 949922439 235587400 376999768 251325274 113444010 526519468 128991201 842666740 334516976 884951872 475518090 86344098 740162513 533422455 97656431 775847720 987305250 786242169 718848676 40515382 613999309 139303093 216041186 714115405 581945996 837147467 373924887 602630119 812102591 442321371 417734893 939447172 601225665 915474449 308917492 572565975 231411618 751073032 792007491 199502285 874694567 555053089 264485481 848201454 245161746 742530516 347339686 336878122 724548707 465529848 137362057 48114320 862824382 770650054 247025245 106884555 351293414 232215386 299912877 790745460 703478312 336281702 920630480 804993251 594005731 366314254 174110355 310870176 521271124 661839184 806069935 382556325 704824197 638533481 774323019 935371047 762207908 728805573 8967425 115679225 759945600 705458734 374721877 571982899 55381263 550183405 998894079 701920854 725169198 176924606 185417484 360886683 403609979 201586776 791754838 347627735 559079938 666938510 601328436 217271533 621885665 291976230 950826597 565807844 899504249 297984762 532147725 796225723 304907701 667360726 87240803 725470674 624197884 694987472 865433029 510405068 488395908 277563255 559728581 519427238 171376448 147150155 697043034 790070822 768134685 483532301 887703266 25753007 295330871 599009288 1000000000 1000000000 582727655 462895763 919850002 125042048 485133262 285504497 233197767 215162092 284208715 871721820 777621299 905986367 500819119 892603388 498513868 192881585 416723142 130760014 616484123 144812736 687638203 304506115 662984908 253658168 760198112 795774945 532741324 79143005 591442481 36383207 673864541 595469565 549133342 461915631 805616511 887100048 93001471 306474060 452872185 28350596 34365627 892318091 757669159 199222787 431132284 579009596 916891505 20130287 485735127 933461526 1000000000 1000000000 123242213 223755252 219497371 26724906 329378980 407594631 238097244 949715786 896629826 901658288 855836651 731112729 87252483 145742817 110527358 117268104 952818144 547550165 357990795 298358165 696950249 441058357 742465267 865146280 543339097 486214760 1000000000 1000000000 54010329 369287192 30016615 577407357 348876537 821155799 34786347 773078567 877055009 99563069 484407795 514718436 898514953 778753502 183978518 663675526 915933889 36556117 203977883 519112044 228624361 612219345 339518992 842404940 73428961 187178156 901684399 703978595 484385176 795509817 331580059 491285838 425890615 597067719 176978092 132630869 437591953 747891592 437953138 377390351 840137996 414558608 207850476 809271174 476132713 860551470 831654222 861895036 695357357 157458507 931164873 782777885 727528997 875805556 515204202 244781741 443769023 40479335 927436709 205529356 262574048 259949957 650252856 262317081 342159965 813878601 256482034 722390201 3136904 277623713 297229740 284711187 79298532 893600391 926940353 906871355 937226961 672959043 77976792 344242835 858592532 106536118 621243543 404140252 144581017 770341814 430101011 158010940 957577037 517929277 6315193 982194357 655282342 431841050 7119290 855266770 373199135 611811580 224484402 861260672 529147895 43114266 446477941 126935983 522490562 249538508 862669762 60369658 622109983 813988716 656729038 203508406 575940219 432693740 999155284 662793680 66988976 606378488 796004790 156290025 239174568 886677545 485342473 743107592 143718519 847777816 740269543 690168104 305223799 647325467 913038490 103839146 239709540 138553827 521891670 912805229 352920615 445801101 182750637 729648625 641319175 941970760 452200357 229468953 419066331 287003538 137356685 230807458 991034538 587624166 167386187 269340727 194710528 922433770 48058757 862160497 535382462 468671952 126400701 131298498 560833130 60821862 752023769 883888607 869895660 650648858 230424206 920292986 810973203 26919033 738760673 647982233 69078228 121838219 614663023 133622651 581313823 321073098 87264324 1414032 164334369 230807210 850241823 663827195 912433038 917489190 793897941 895237602 681271551 565029326 1000000000 1000000000 849546746 848056490 145753423 568833856 904927030 766204899 470415329 632614968 820171751 127857505 30644880 536938979 924035017 989117208 547378009 997028140 63775186 516154062 483306466 245639509 914052806 70255721 837852939 325405129 679002704 220383472 333151814 692305220 392960238 459686269 944250 629515561 457209419 3759891 626813008 865608703 80557981 296645514 735976637 164311509 766069214 911360715 219757444 809122633 788733734 34085227 432835670 890386310 942450086 524280359 34631749 290721001 137790669 824878432 887498817 569619227 531997410 696455772 809794756 753652092 736512639 761000626 69506555 265196686 430431117 932218195 793113253 943344812 132817881 347643222 73990682 246367233 362421696 941493192 889274145 142860716 473565944 8722939 927380087 61478 925613410 617440863 681208754 447169268 840257518 532297501 961320009 81998583 371562853 225174317 431197644 82736213 671397804 773221988 79461346 348005135 650130794 118203503 758746057 807061556 36257950 655242233 606842762 848062832 457853143 619396020 685436712 511728546 620442025 173465598 307995118 607018854 205619897 482898707 787314809 439815403 93890655 270693626 324539706 630586843 117997531 677620584 855509880 522593758 131782587 867905415 644220650 529677101 683609996 984004377 892381820 660969345 336690214 569251558 21421728 546849042 33886531 105991960 126462959 434003447 570441981 952856989 797417908 672565575 966925140 336333352 317586785 472119591 317754747 445368455 882244895 596384691 749309227 127839059 789990931 3911094 667920177 640974183 211153185 260450294 882329723 22309861 677734135 648767367 290918297 78389331 980150536 923094780 493563807 712742101 539888800 451761776 430003588 205610057 561333761 632953612 316140362 99461513 690911789 732399319 476941394 135229542 1000000000 1000000000 205411695 104151430 823427268 791851458 605130717 413523759 871458593 584762006 659161908 353931166 924873042 299881710 997890375 35538286 790201941 323783452 290991834 368966789 153057959 929392576 97115482 969467183 767693750 266269988 980506838 61171311 737873094 183350296 652368005 278883228 963311087 444929307 311064346 876589985 72508774 332619910 7198063 942474846 703813201 779980566 980150663 884639679 186218872 737001365 669930267 392962512 552938898 263235 792148541 702714441 112209958 196917846 763005552 784017038 693712223 179970474 508194543 622505468 598698693 468231845 38027123 536103439 166823738 495037706 714696188 333570622 107705740 556389053 619660398 531178366 107024349 925405724 885520134 536942822 397605213 741357884 258932909 316751630 933646333 130906528 96401974 216650568 982626312 401919712 568429996 109681512 1000000000 1000000000 696377420 716620287 36881244 790139197 534610010 621447730 416260341 698101418 258949604 179176130 939799380 398835335 949394551 371129242 750538866 461757896 351319604 867364430 834372159 220557088 642966957 360433864 489503222 305290735 950776140 273274944 489944170 806078970 149682200 783523044 764358566 14216028 767089425 945031701 113706879 431618229 942828751 934079835 313218013 650042713 636069792 327568735 313379051 821740000 933371509 35715039 752385303 667412110 754783110 18662994 465681156 627546626 472771746 67109714 605502813 797238026 912436181 763757360 407901392 189354180 835216974 937995696 27361350 455042833 622216079 66436725 406727221 512644836 306293281 995814498 513407838 192897792 641402589 449960825 437744969 618939519 548968243 978546186 214076241 429285606 276446931 116883231 234257564 458202909 360975236 598763436 514680654 33657246 259970841 50994736 97410344 497133150 260411840 237956868 213094129 635808278 184983255 266189891 873751928 377878225 626386349 147094712 778184346 8314840 591951526 237239808 19791326 165628821 649049996 923398732 113148898 60674972 384672740 905013319 951617805 476519169 895418329 73485072 615485252 325262286 774567417 248761827 252444142 478311658 441907818 467482137 5013743 801847353 358556179 29501658 6095277 637217066 58084447 189689634 646402790 480917218 610215610 170116670 242459717 472563801 586362634 904476444 786985362 173322906 698648577 676271586 581515657 588378896 440024526 360365947 442982712 799183616 238090818 85614724 34073590 468126490 211863799 246099034 820593861 951628416 932868181 441925032 136332945 846437598 209718649 515526652 981563069 505499839 808439193 591382824 689796903 845782580 873379899 548997700 974634220 306938865 813540134 365364941 145108577 85826334 78889953 900812299 237244392 855625403 879622044 659667754 313612404 313641058 396318327 811660703 596348977 833687038 115734879 640813580 263291746 101649688 435851474 257314780 47604817 562847257 118622605 774160352 525713121 299647533 720657169 696650904 699028700 747734121 7605771 595995873 757251262 899927476 53192927 755825674 996816982 125356442 259506923 838805959 1000000000 1000000000 922811357 124349637 486207463 964078813 62193985 362954948 941687752 700850379 543962279 363308 831633277 653713056 211780561 444644839 798986224 385119295 66780059 687484540 404241170 449970123 545294903 353368623 241419833 881528968 877063287 354204235 409035391 559511554 703165652 49777091 209831024 471098494 93336789 571008974 744817889 610508150 195866454 755884775 151892164 66135115 503516160 353816850 914832261 774166464 672152295 449388902 504372255 976291490 352962882 171744235 759219713 286171255 120363730 672129184 850436843 689244878 309787969 295164396 701541449 652643328 11296737 686169887 144988344 40124604 335990538 42385450 1000000000 1000000000 101450094 231609545 154344221 834103722 540070861 694196572 109118195 86785764 930764739 504956675 750648754 423535740 94592737 346327698 830346564 910125729 587504121 707732447 812688729 132216006 669964 5577858 608119954 238191168 426088809 686508434 955008318 263883472 659682991 971656055 960894324 733832 19550319 43072199 582918575 601100252 23484360 357046487 777006061 229790902 113474042 891096566 106826937 12782578 288108627 149552351 151308551 652677490 201999753 317838633 212133964 35252340 589270987 268038068 356363333 302973621 688677810 401772100 248842090 438827545 995304125 657329824 442397587 309798040 807100797 382915523 979910027 411791667 378741322 562947367 166019127 24206843 382632657 580606770 407067615 435207945 973338714 77160380 375095153 399243976 420039721 915801072 110188578 713345087 665902695 891566584 839641924 796867364 590496994 506483006 399755229 108909467 481007111 971281465 813770777 405003902 283906781 108016411 68439995 801837173 738555 795691681 887413529 393190690 692356745 724723101 633288938 259167705 490817290 632031065 423352080 885309009 70611417 234800065 455589539 678813174 630619471 518067843 1000000000 1000000000 338961153 295179333 755081536 588487530 228762991 799825218 777540531 571421432 921292341 625748772 479372077 299600510 699667795 673277186 559372806 659639268 938099490 997218950 133307593 725681419 635757956 120377115 83372335 496462366 120476665 397937149 151115549 796086954 413195081 736239572 211891426 9204218 447547545 700029389 203238294 765328618 170096641 85129331 304649466 407074774 903035821 972335859 527110999 272607704 69497932 219899431 739484997 498994843 769771614 383586363 970455270 51994301 198952148 660367691 563701496 664362790 577131654 275077307 846702463 277621510 613315851 3987335 962390310 417796001 444073764 432922740 854805037 890191519 446921513 857442167 333183892 220032108 484400704 619690343 743781661 679564743 453487140 989314095 350061837 523733291 768268834 480497918 530621438 478081819 71244508 308300451 85744308 852658314 591320916 375282225 429554488 578158328 412981777 216877908 24648571 379797338 240233766 803039197 931950679 919855382 479132565 300129489 169807308 900950231 469296107 581103238 385618296 587341777 115049475 367265883 920568652 126140314 323346535 548662431 64612422 301193330 225605074 114424750 446855195 290675615 685974343 129185909 845811342 103440352 546436255 170331028 488249415 221173695 356430510 886627373 11111179 60490272 794393284 676902886 547396686 284116737 835834196 292882623 652375038 598470364 265928690 830650808 27354068 675408761 327035628 185073592 270111067 317142449 78779575 99208851 43373111 657256375 528503734 42323111 491458485 360116936 287690782 641003226 1000000000 1000000000 451350113 501447878 809349041 171380226 920972726 173840841 177865237 640246886 667195719 292231972 855117527 347054729 112790246 296359823 686394632 931820753 869359563 608669426 72442518 124938766 670782616 91991388 944258794 441179976 552740576 194531786 377874043 416303741 633996981 324214431 298603285 949980760 34298004 142385396 877763305 796393166 190296930 509322427 78944545 225557578 645476721 101132108 350238483 131923056 433333355 243174449 790327276 959966300 962018853 83837380 957428185 991288447 299624811 424338731 104578080 332542760 558993016 60907193 614171078 394849558 970958425 638071489 211070508 421358620 866883057 250443778 715348977 786250527 183308700 714684323 243183176 322054038 40966712 217312143 608278063 69981301 947881988 573248507 419162560 728247345 849079964 954477585 599187897 739894440 328651053 571027121 706372447 968313221 709374608 732941101 195645673 856379353 121094959 260893692 4874217 942520 315015336 452318206 610008666 924433932 269796038 317282143 1000000000 1000000000 438438931 266813324 1468871 590864740 634935605 729610813 792823729 728401253 648737929 776416646 447583131 774017032 507461228 55983355 996040930 129928998 479411117 120702966 802476802 681541608 77128619 252297864 200981492 310320239 536627799 251857945 253408476 977692031 366931170 492982076 136868452 770744177 323011005 981396681 972943447 122572904 752916143 46856733 148459209 765072393 447682423 916666615 736983739 503470914 305423719 387502764 647769878 778592005 52324673 70848402 574136858 136763544 496487428 640351284 215277125 45374666 671397206 858228039 740048496 840504282 77022131 781448180 45419614 29404226 891114805 34751005 392556119 866260687 97329202 805623667 34994870 416584512 583523276 54843874 230449782 918350220 645481255 382663613 757377637 740734864 914920327 196824028 625879842 470706269 124420437 370138104 484714567 509024412 558861394 272871803 659890703 772107827 495559048 68359320 436710481 125824368 781310043 999336613 669885887 899120190 107414476 335753565 705969312 880988034 320683457 44862038 511626154 760084855 537369754 444773323 847383780 820169852 359907747 369790521 533456429 29939956 72175294 487199762 313159892 282118882 578357727 766737815 770129162 35337322 41796692 998494100 620505496 420675657 339719766 659141692 578766106 592236152 342167771 511268823 27992486 62757670 814812959 839284924 274984256 167068544 119010842 808347973 657604013 436844676 848172578 990426400 645766211 126355932 652786187 740612855 765682068 749528808 678884760 675654409 984906617 241261833 209559229 742741102 374362685 281838005 420198093 655793227 528894102 696382876 638914956 575143070 583411888 59829581 135587864 850407143 369179006 733498124 687374761 197392084 181844 226958115 962227643 649829676 938417571 416724416 269234899 615289147 411192391 577416734 577533021 951399696 589915735 731637944 997068059 130683594 543336952 581362069 115573192 899510815 312757431 398041165 542237356 31199855 136439618 823601463 155311953 133757506 547809570 149993613 439289633 765993709 1000000000 1000000000 937234083 575646273 387547046 726511002 181203126 927054097 887318845 805653727 115422617 197499747 450775910 282781756 634168167 166086716 32225422 52358381 734846517 172011352 578360342 456997912 615411898 730868529 119481308 68409447 981012768 380676611 388625326 465912594 589586558 79467456 326744183 295947896 265786627 731830685 77712594 941513615 628252576 156169162 481021707 569676841 251633214 285382180 303003561 931843432 761393307 162076638 877771318 182309468 821096290 752185460 165189486 474525176 447147811 304441760 322323492 868429024 448376346 919383797 686574026 313945653 92923582 207298885 647922973 293287327 158444164 709171021 41579455 539691929 53489534 914166917 268422418 401679560 736264335 788468126 683651234 460471568 438240383 292775075 764661306 854348564 227845407 691603868 278692402 207738920 470514327 39145531 552967860 52564338 172069658 494261048 795691066 833410543 803037532 772223704 565493484 672464928 501018576 79431036 37268779 379682893 725549107 881220180 306228452 897779774 204276310 504294843 386406838 954290668 916654272 825211565 269925358 979672638 95004034 574623838 321580585 777526194 140602167 766545565 438189327 4925745 420644651 814979329 69708616 101451843 731716753 284499847 836013139 253044879 792281 869627475 445129940 367336460 64981456 175650878 879218382 56601306 481487464 212664980 863104600 529793104 525999165 705542805 361843377 112921376 259910104 781281395 444362781 124474469 703345526 210866280 553758013 75501489 40562542 385974150 124617011 181762354 238397721 495262607 774854130 35896585 812085053 604443752 114650162 506448097 781341831 396393151 421289706 828072812 613336075 282861740 919830893 774344993 659456252 749180507 115178265 882321771 412220224 874752668 145461947 491347251 275616016 305651251 449609560 849767980 362306198 26675236 618302591 285702139 768799671 214298739 671399008 813423831 360993708 606017167 293916404 56105601 930832742 699480215 702660426 376131604 507685066 145288634 978771789 533085593 516632202 53879212 984638499 661751878 399517603 153141612 241709225 543555073 657458316 363089065 220098901 311951881 630332521 947731675 82401650 149186745 918599764 85988559 209527806 150380588 346754868 111295072 273960776 737389225 853524611 331534572 262948905 21968560 534511644 449393653 38250300 786026472 508348422 330374577 910633715 112396609 303075573 573721748 936346207 652432474 658823291 80039108 145352369 296294873 970725662 413734122 267402362 772551921 101221157 979705610 888051612 75996329 426123623 674527345 93810786 71077064 474370301 519703605 269376714 375157401 115962825 89125527 298206295 722665189 218712798 396612521 486662460 717729492 675355084 505006378 439349480 841962424 823321460 702385620 308386594 391190268 767849495 183784511 127806202 286491140 487446469 624920970 3045968 352434998 21953893 719709040 771064809 104849154 370113386 742244748 964972121 881134665 128885234 927788405 602586186 477558610 944812740 936820352 889075740 862893615 995374673 555310586 260518406 724568277 617710738 16998578 743681032 93459643 838152061 578651731 579649951 106952055 396005157 214687165 381180720 470855836 207303865 667766884 873546380 965716488 504247134 287057342 811883842 269822475 279965253 522750112 438473118 146187347 977805544 16182780 208108076 898921097 959015071 11776395 537223868 713811643 429328904 908218574 1000000000 1000000000 756264329 303381697 104323506 106713492 987586954 96321191 639732207 571987432 593247113 539818697 107024350 504229863 748949684 307237709 329239650 659408104 522436622 125611484 1000000000 1000000000 567924927 209559308 1000000000 1000000000 73244209 560145867 417181003 622093144 34803478 321890944 406055552 19152565 100478563 743895481 444407125 427455565 812175853 922148998 378665947 799737384 426874010 941776996 534479459 399905906 390717405 461753717 632703565 404702161 450793778 546728955 612867733 440416559 511109782 256786665 545278676 275663794 737902396 518492475 662703944 78967903 679160334 173250785 565653624 42328626 506805454 832309497 991998975 770374813 412462251 188430884 928721313 420482064 72564899 322861979 308727243 485362044 567755053 100546460 717465170 449181542 688917021 615109804 997486790 398542920 457275171 895283160 26168592 676893491 464019389 948497463 192355672 294616488 659931922 217563257 228370655 619301288 23847585 727260756 686215527 511578572 473086183 633873766 1000000000 1000000000 971567648 902449285 36954149 688200627 103696673 894604812 167774367 818084040 213183664 519144335 816264199 455955614 974199190 427280871 76119506 338656103 911491974 981137491 823250622 39481239 795400906 699499233 246458246 806356249 431986038 648727663 227627152 743593330 328051998 49456346 192528550 6885869 508581295 79940920 903978131 728054625 207747601 816864241 222373297 591611808 43606575 603322392 507573405 886349962 582196962 689964452 639437008 843445006 90710930 370275340 873823501 769269521 426810497 378418006 873222227 93956102 643217511 998784185 22255453 942655393 285979269 551297917 97501413 832132728 777259739 332352405 396913554 901694309 572616595 988824685 591361775 583333006 945572586 180192004 829511471 867551805 729588052 793399553 1000000000 1000000000 702519237 382920927 498153234 975066990 711803822 256080224 999908691 823255298 394461352 666798400 267960681 657861464 851982624 828061561 307749725 589673538 255279044 721089468 134823399 787345894 825460606 2055295 618020766 381326644 458978611 989359777 846155453 443495121 639709594 871507411 1000000000 1000000000 539425950 664822719 907340490 840686860 263572396 436170396 150365711 862625284 5805043 838672146 69959615 792717186 676414011 553097437 372186608 410487690 948519736 167692538 511976805 521140688 845856564 457728135 145866405 265224995 392579223 946666006 686438851 473634544 56539986 657847911 812676246 840784280 239447666 786031972 153204882 733157651 793893033 359983604 51060522 104158640 754067062 52457742 138898382 660007562 660116300 984474900 476884322 676708602 879620368 432848635 1000000000 1000000000 804649767 586445687 378375554 481485410 17223524 402732434 911314668 905033678 743772830 764535352 88807817 661982105 88075780 840845012 37329354 22586313 524106017 159882062 142875924 400702320 220533808 443278691 160183493 28003139 27316978 120199361 16613096 937540638 59745004 951169149 770424928 666565520 635741587 867393422 702471835 548020645 578201774 871789783 307074532 391712760 297662405 647155328 361767094 398037601 719757570 72170535 287303092 495742238 701397670 406516121 716508246 729188084 116438325 506600658 641867845 80012416 775433268 60938746 476340746 830409190 206876002 458482647 206428457 827356894 564529894 9773619 229083062 770128639 620303736 94092297 95472922 54237491 262796788 444777945 621806848 293170543 966062070 430681949 694744311 821780620 677529014 84626640 690194741 191730494 44396654 143184631 621096450 278274514 30843396 168317914 439393265 388158571 678900926 131689382 693879893 506765169 53478729 544284921 403247830 334177892 268180127 432761579 21262161 2496624 752528078 242927669 12320478 175890082 207547534 226499939 101536195 119881642 910372975 843605277 251971395 667958502 468455414 488808963 211056218 447321430 462511784 663173110 834951839 469700352 440087567 710421252 356213648 742672968 686143430 501426632 170477010 328636269 998805627 991036611 205008284 121905423 957501376 363408276 403743787 182676790 808515855 887874068 428239390 252346160 160071791 878252884 513293950 115811005 880487661 45738024 330761780 692186568 634525528 904379876 750898975 926011917 26759321 124545495 908912540 719060562 595175927 154674701 471424020 243716992 708835004 611848290 534271648 797887587 628183073 835271491 448192569 844805087 139078323 687293043 430779191 671978421 372045231 960010756 746479648 159793111 864503867 688539574 376581667 652238004 370109907 600251132 123391295 344857804 72904651 378303287 329559461 64044566 989922652 839923466 453839255 942084865 931351177 292113351 43888813 993402050 641188750 276371168 315935550 479735236 992071323 50955468 831212194 793603431 607279918 578354618 75577419 697958275 853976854 741584457 440173798 754903377 908229268 895148962 155089619 248013441 7865148 771386484 96610559 544272193 640200824 111311377 422910405 22588055 400018001 678171846 699965894 697110738 152568365 106036262 229138592 74536335 172019945 365555477 394856597 735355384 866848202 14615406 39335526 708971209 371659305 436012826 422544160 418394716 730055347 848273098 173382245 172160432 826651049 398430819 1000000000 1000000000 321692904 744792104 884843700 998624058 801690792 912826290 740333278 87105525 505844020 331920839 286605121 182670904 109712887 10488511 137551876 156082775 873191447 572739032 879361953 20944728 749248809 247526164 962196966 770690694 284014962 928918265 79900913 364190190 414921090 62163967 437728737 666340514 735344433 802865278 395272433 847317730 829479250 863473604 821786510 658859682 658970903 467361516 878474358 235495925 850212661 912404332 953034631 243420974 87902136 11473251 654784986 226769968 518269104 248931780 88237707 113483199 378167698 139080022 17688986 476844732 336643506 356689220 28977791 445297568 246576335 581949751 802759114 729559908 941568345 659350953 833686504 689272622 287921304 345910776 739271906 987221544 464314001 201705142 369261964 109493815 835478458 394845956 188136364 484703158 104901755 86829795 237001708 406929629 522935512 985982094 643830618 644670228 818478340 730616293 452930886 445470430 671041483 535019985 825923856 378030386 487865305 821868078 291313155 288914828 549049614 402067325 553017671 164474353 364670627 459576166 960805366 170339161 342459319 866322460 881791690 716191369 457661232 666811310 27514568 222632840 341050323 441347406 680956729 118629881 403686510 79538500 487539066 521566506 336093299 865302626 636467314 988569855 214401625 315614213 869245122 231277841 954669698 4981491 619025823 359883250 703391931 829298137 769421356 177953820 930994634 315744202 748826621 899440468 531097762 283835999 329605104 555559734 757189021 473572925 750621081 153013771 401016645 801975313 160586841 266087305 33720033 435681024 1000000000 1000000000 395869120 284661139 998405664 380042764 201270408 142620688 167270775 691744875 595274554 546844199 632841754 841664486 108171296 337773316 318347764 667132908 6650313 801616651 416749551 148941099 783044799 278707459 251724920 754928690 425412970 914239028 919027724 913855581 681222113 317646069 461776470 230552565 183650681 497145450 948745107 464689561 706945755 367481395 799809064 232983836 218549926 656689351 236444616 274852628 430388951 284997961 321628221 584372707 201555429 764269178 353978705 630516896 660489641 487453030 167757107 124133362 97734465 83487791 885228031 926354159 930409635 911491844 612029955 132152574 569404586 55232212 698850072 167846164 422665370 199185807 305302290 340010977 649668084 931733475 686398693 944585895 718416854 198009812 558871056 651697233 381545326 134036757 858856571 524098645 811495182 419124587 142794056 474924433 511675889 56794485 374308836 781475361 14255552 559661580 650626004 661369828 263054501 844141028 923932752 500009012 496802856 774569438 356418032 640688417 488519182 239532982 836392793 762473275 549197431 709957908 546965685 814179587 721205218 402410084 390911266 578094716 364577995 265930905 815242509 236887288 114571386 611566119 149105518 835836638 53065292 705497893 673327126 367399933 638095779 871201810 128241131 780245741 488474379 285756395 333642477 553080794 87641492 367339320 941437580 417926455 462600002 343034723 718199715 214738928 875041003 491712113 737052754 398116112 850601951 765966433 1000000000 1000000000 351981862 282828920 521280605 139096003 658085707 769413253 311875590 92353859 43860463 994895226 1000000000 1000000000 57370625 531074351 728665533 354147494 624661871 234892947 1000000000 1000000000 929373101 529629832 116955570 134973171 633902668 496177796 892215446 904366058 317671393 51157336 702935420 463656371 487896376 281549893 946463736 157480805 86500493 735866419 712008230 246540044 336805559 693612915 705843907 835160369 278211613 684802490 352606099 998374638 757131902 297808491 525614630 236476038 931726685 696200173 408491539 643304881 973104921 487967941 363180110 270377124 726980460 455353708 28731070 769178098 426508406 229729702 384015255 278965981 406152060 593502934 641410855 832554154 616913133 734868710 442905975 489008533 539853912 661770972 1000000000 1000000000 14043027 364653567 759513143 205946640 673168651 118511537 218364014 551403547 117869070 813413204 739597168 615237462 77460946 543401123 748784426 549574259 776855284 862148906 604189170 404899683 684319375 221965012 979595256 956056574 944050766 227763704 171956361 573993934 170706400 117255729 71045274 319905579 414155224 418387624 135675562 297107956 300076933 977663649 913964247 276108100 230911969 987020570 198631827 671347449 889133504 764537262 992727042 430417140 142033224 844464688 196905228 152272653 400471631 886015335 421655225 143532820 584572955 275595388 552789336 251638480 790212025 320462957 403423945 5520910 821564251 142471510 532772603 771956452 488822950 794014485 331651239 232360469 474588766 320215930 545493968 605101902 169631772 185691697 103722223 449793993 582163931 926459936 835842854 403665288 648525103 324790348 35362802 886324941 343755634 401318521 803835670 26501826 85607874 469881431 639077213 830055215 954218448 78210511 1000000000 1000000000 91500923 934028295 64247425 88928382 774869514 357647839 849681658 797106092 247393299 536183379 136280277 258694797 490222920 783029407 988944687 643984047 800868143 830105727 837244183 464419419 801710451 764544990 3798251 497236153 336529107 491212112 597204901 189289953 193240114 812694390 413494426 131770552 554433333 736232133 713752428 10221827 91959399 635049382 104401243 796596399 480797343 212715091 361379181 492365550 387849819 572706665 939521498 157728490 656013726 72044217 538414216 643038925 70899269 853015075 17962094 177925905 428856411 286618002 159938301 993639287 956545562 906496390 160522471 104371598 313344021 472250351 849510386 879975364 57011569 186985032 487664550 427709840 599106218 849830089 747720825 404948995 926146704 900906103 762191739 926853174 553323268 339043456 894325066 832692622 146668048 524860644 111355623 904264937 836628501 660605961 894879801 186328427 306131723 791810730 613220700 572435437 13603200 873955990 551199532 137853548 211848642 723250899 741530268 309103443 541730760 120862087 802516936 466154275 739869334 923628992 832975040 640885639 296245903 533444359 848951908 196147330 369608439 879051309 597535449 998192887 946550605 136572225 207123409 633774438 331502478 470233942 270316899 683353320 688335272 233778980 705408263 493567054 807478947 222791015 952350638 994956857 783798635 875439078 303042539 914851526 922639051 699116688 626772942 839835939 259510886 669280372 767743997 852361263 672315442 57208426 805243651 953907283 878548649 965175074 945568260 673005190 200773474 936745496 525819291 929538958 203104035 859928354 708395228 354096877 445189327 690893715 366133801 215297659 608812392 385001443 986250127 756281388 183524354 12497438 934682091 616077530 205295956 723701247 624551695 584348591 947172741 250014986 188752677 169790072 898147620 768034464 969750996 728713584 252304788 112564351 134268366 845836006 772635901 132928050 858312283 263285484 803138290 478944910 333907121 769051612 407667562 663600601 700571458 90540135 327751053 838386141 232173067 338478602 490930986 339680146 242622130 949289279 155735312 429355445 449326000 77574632 323007751 309160817 839006186 47761616 374434813 475033515 15370657 272920199 101214532 195843027 458612003 99185971 740724185 902578599 910901759 232802302 432425423 16577923 679000949 463561469 431014438 566343520 326039745 367175116 836281097 974848266 640421056 8515081 825158745 399796402 362514132 68996254 548531175 740994117 872374500 777795024 119927997 946999349 322836744 247485923 215008678 518237212 108136226 503480548 293784692 97803182 831739829 210508785 142738841 346718814 464865653 141958461 214305859 39834806 112264760 826435498 715882516 207996496 633428995 687083133 47934912 935624126 904262006 399847229 903699420 337080534 248671381 703934540 500391933 810567732 836860716 937546201 891062592 404183401 18617089 108435264 128729121 466909363 148948043 188551695 41538571 195407628 832465783 680099411 741819057 72465057 1000000000 1000000000 642142805 659256585 505675695 928618892 222944203 499724817 563989237 445554885 496277141 468548559 363550524 438917150 764789257 726370650 247709158 274418552 225787164 42003935 258724167 93652963 936072612 634948226 243147214 833630591 414326186 202427001 922532594 989625449 824647466 813849750 1085786 673637169 981165131 908054626 584761450 564458679 493524027 430615565 607370291 283417068 396129222 616554747 100721393 716905622 396561847 190391344 564350398 98046045 812793624 33506431 186640273 696361717 593424680 413328121 609374642 895660512 632849438 944681502 304545526 781292107 870161457 34397792 22072038 456899432 35239151 329860882 307247954 925645576 983381956 903513795 8534415 830705688 52048728 116115431 655914204 720993778 436937310 527660315 1000000000 1000000000 122482392 256830886 271431032 340541696 825192551 993449713 44105354 558217861 701949014 439332792 500766219 104957181 369014566 528044647 95931240 339010189 313973033 417881461 837091610 669636865 318188861 33101199 339470712 424408962 294786989 412904116 714195936 443965577 962042527 716864811 330458671 967370649 446367951 827857128 731994643 285809704 919080324 675209434 630999767 866029504 362877780 974302105 89870969 38175641 505093103 197380141 74980443 342586093 452607657 537209779 706999667 904195551 874258280 856839001 287259573 45651465 277024429 839365749 882784325 271651857 948351775 275935970 440104101 513900244 674555293 829090741 864564126 787869477 977238564 923429110 201191252 706602259 109655274 773738798 695727086 587707493 358765510 846696578 901324453 972382551 999724069 707208379 578480209 410423649 569133847 783261236 458613369 32145555 979482076 528545844 67087247 109663809 124430215 750647458 989675963 450116764 996884278 56377464 398696424 764298698 538808297 472432266 617361679 846362493 983005808 228122639 989829212 319083448 350221151 933733825 549847793 268217328 855343073 180479047 487557804 548983898 730292604 455823354 945397098 630944019 691627278 628309224 724629651 575603891 580791644 327895069 951296435 121511474 661492190 746848245 686772886 405984040 500605267 418474952 56923405 494536104 260873053 627463640 313842951 489537765 963916288 723007144 782275801 694273050 537958195 914300908 873541860 287097181 744080550 71445713 432946050 450181834 887410001 242798882 134242631 742439578 242333123 473977115 816669864 600489567 860648491 315397962 699769881 377088486 424222934 404799879 716804113 295005349 332553472 755349306 435800085 394419089 916907989 983988212 210063216 514998344 647835032 150925824 399065234 177829009 533113945 230065438 1000000000 1000000000 648302957 995647233 667959413 500780490 74150111 144469045 573094331 63558234 689750044 981776450 1000000000 1000000000 957031754 152059095 117081470 804038153 241123803 45541507 351776859 399381295 765010926 917807605 568846567 461415323 167051580 319864341 292744130 408526749 563346472 249178756 522510590 234073772 737947936 928102063 584848557 264760454 931147362 601794756 52868788 912911736 670942291 408908203 842699724 940919972 284395302 612897169 593486259 651848813 907562421 158403146 342935708 352173773 823121989 112490278 323047547 230738825 551675207 374824703 64071423 503287031 966024748 69400740 331382133 410783659 177485002 421164719 74034829 417628592 871411341 446421293 671337847 987009276 796921698 807356008 927219903 818170915 744989502 887572209 268781186 433338032 899400317 974345031 794499463 104868172 470593807 223498817 359837682 770419717 710011747 285610242 214580042 426501662 142433832 696588585 419318862 3812555 954473082 6959634 912074166 110435566 19396719 794369053 728368544 936942663 999615316 301311788 27565353 311974242 262404209 450883119 592551078 92247027 95743963 339562298 358593778 859753332 729429880 763851455 5480891 692907312 92587012 657975985 922358193 530454112 759689674 518786844 505238393 600921324 676455759 734036770 493550667 842380031 519617369 408514196 857003690 455409318 708180605 530229149 596370212 889442156 642387461 869725787 430186271 27239636 253245731 818126060 386865081 798326059 2669848 935071334 713550386 865769877 802442550 404831615 309973899 150111918 890722374 850277225 369582101 220500810 364028954 358528722 133359521 130417256 584999751 525925657 1000000000 1000000000 634034098 153838034 39785822 598547093 627764576 639284142 576625135 177846996 123339101 31857279 756607744 492471745 448965169 10089862 360901363 116403151 567424494 301796873 182581248 68944219 891995546 845006678 34510339 863099081 586194607 209113656 147080055 87532465 699790703 797365744 135232414 429699275 301254491 843322464 739937476 784911471 55127790 775638618 377412028 718547037 469943450 679950696 770519435 994108191 260837528 161992121 442946449 340650001 875606106 319557715 1000000000 1000000000 683720965 343376978 212615485 522328633 131829732 755115215 783674955 837783341 60207071 447090274 396719958 644273088 155609658 660540486 417752369 506758873 701449393 835434391 96352035 38160866 39917693 85862957 1000000000 1000000000 552790361 99200786 493206418 814704981 695052192 507997798 774978612 838434946 758845541 288519543 787642057 25497296 558997094 358982255 328490662 286944221 85814960 133626994 704602017 210063402 231413253 86562470 979292049 408628893 942220020 906392327 846354446 121484101 960094744 955155958 436820331 898598878 167248010 534866345 23376307 122147006 132478903 364266960 401203803 538955755 23870680 198574481 352257586 393351328 77191009 191441413 324982173 47712318 605915204 28690378 759800242 939800483 184281520 476643294 84143447 273308425 932502392 542039778 182961209 598130993 890698582 137586284 45910524 675316596 109676851 104731583 297543458 679616019 37331408 723458867 976931917 127287385 6067612 140133925 570220881 721817401 290274379 927986659 518454361 810066009 695870482 73945662 684156196 810261918 688489488 951637868 740942598 299831879 607561486 561395988 152853206 480214561 216353255 932564923 113035523 507860515 199194711 832794306 548346931 711912961 511255601 502338242 489890803 257295888 35039871 52940959 618208576 63326548 292832594 949477073 921897321 784883499 408230279 947526912 848387106 411641692 308732817 570975426 355731395 301030342 408059450 249679139 338032627 510567411 305843580 632289134 972470482 98211202 929672932 112245961 146825436 665660576 461648994 10939789 783508103 565148399 693203883 960403724 939252638 482584914 422405989 352062106 149294558 892233815 190310447 546419042 230247155 215100227 64853687 330315556 550463518 717066170 815318402 501333115 849319478 210746131 895402337 876842310 891352749 150287973 309519213 662972944 692322751 873368528 87697630 996097068 1000000000 1000000000 179084164 295645736 970875223 47750719 113839896 876827735 523324143 886056384 751622659 701765219 746186814 418088166 481890197 769029637 808427831 881665942 318437359 618512970 293032828 689914017 874140850 542243704 514994842 682872361 498919820 483938450 451462466 448483353 236375219 563341519 36146806 868330764 965135455 32359568 782107206 815174422 796536485 567046470 212928773 414944629 102985979 31462248 641932737 478374883 565059544 158777098 982036013 292495651 284874777 604204605 193236912 724948713 654701060 778541894 77915161 573324544 980897815 919102313 763084531 713807506 596822564 245589845 209898798 281954389 348897522 282244932 796819343 81606890 238483897 825341660 672783086 841255716 98999341 478195388 247236879 832503513 976056233 869170180 98768476 466978380 160567359 500434629 722145849 949444844 257667426 792879685 655084175 738572356 974459582 776649001 847163254 505703623 905026126 118196784 195645240 286634822 232206913 325549090 531209032 685080073 641473417 776970329 683540530 252510772 871076439 863728433 978589341 307124662 156587068 332830299 638480601 664704827 997335875 99761406 280851520 142028248 458735294 565441212 146281913 64788808 153954327 418799125 434264720 958096665 904446092 57548127 19302494 654661818 586617213 683585283 769540414 280060233 785566123 158503165 342378674 352008591 950540818 812832949 11681122 589937533 347900692 972665280 790820935 120189715 328112294 761215688 103506369 55037702 342223153 150869907 851934589 403980492 37752041 167177896 830516843 316144648 324632124 91991076 924792813 232378570 398807102 513553470 800133096 136539841 632254687 825195416 425994975 166906227 812477157 478900314 370266950 723114479 483254987 127069906 901688969 262923855 370360642 452411133 615677283 535833104 736450200 829084765 1000000000 1000000000 454224373 868632470 25771342 821499668 632921956 682856660 139220682 608132607 888066965 88496115 746502891 119054618 852582442 375797652 235370858 633995024 808945552 307206356 948189175 735277177 560772768 976541633 974583352 230438448 727719774 925296798 305996296 624549203 192232500 56091816 137795549 366410568 886731136 178372252 348628921 864619794 444061925 433762702 96175030 868791448 159214821 777666452 535954340 140348359 342868542 143442392 406184502 397717280 370228321 340146662 59839049 819727033 653164989 537257843 42293195 764555621 584599298 4349689 400992493 145224441 533803660 641503010 500277567 930019699 536136255 876024397 589182681 858178711 484588818 297528229 584930077 814684332 671600517 357782124 877133000 6755236 969195143 656111564 371681477 60199996 302643108 561813516 685555543 9242868 92293413 380854860 771670624 759490389 247510721 629781070 69618775 244052723 270619490 221139193 911693487 308012568 416677432 984669046 1000000000 1000000000 281448929 963714610 466666800 285357972 447027946 669275519 852805363 459536524 33909778 631155646 587591244 878215066 458962534 898029574 707039710 374610735 241423612 168433628 176987605 309361586 456010122 206573207 544934959 708196989 302587705 164618068 798816173 749308796 507694829 634587766 862876281 192701453 714834027 418112821 304260069 464875664 55164929 244478000 583459778 159044781 119972195 23951016 643376677 856052867 133952090 295277642 209176559 56277044 544048625 76228980 931484151 430340490 123519657 589142185 216726195 970487607 612703381 504746161 712502350 582096195 814067359 363826125 239327935 929269617 903172105 730758321 660849989 520252450 136325436 457749033 164783402 214741438 271914485 909319380 873706829 334952777 161299544 119815143 914080598 15783458 857472234 707729255 987057640 943502769 86501536 331522984 203171010 739513082 892269665 418655180 50948984 572013240 563729107 919459899 77002652 558967946 5398909 82288379 757658658 258524432 691829060 748240639 690384855 255744396 591033078 205696304 131117152 958454627 43434870 770233614 247859313 665452910 577719343 571499569 659876919 670338357 339169665 984374243 387796107 520478100 217750206 942640497 663400480 608816546 295606325 958634714 521176211 104873786 950103897 366464828 251783158 541998342 924202211 622904709 1000000000 1000000000 975328287 992034379 102734467 646699364 8914171 662637576 224696140 38541870 417689020 182393328 189946294 707654153 876601142 434137890 558991331 663946472 624751757 371894947 464509824 752803439 463343383 727319787 4800103 849025559 657486791 8450130 547490892 955228391 144313360 915992819 975061993 985889644 207221507 844986314 445308275 372060208 479871243 777343527 998414295 137114835 741560951 663333883 90627648 79311265 419020637 243755794 310448667 805969044 379080577 657356035 973291279 48651130 18981713 79079365 65788503 515061615 729098333 120081491 16263981 544437618 187565268 171270594 390517195 607782692 652863744 895761240 864213537 232331404 467637302 473348064 932983473 496568045 996854030 463355161 286188130 948133885 824265163 604933437 735346397 632735677 262924489 713746537 445047553 423310345 557171660 131025123 228661957 965491938 316954782 799499428 908116223 651864427 444851840 239496959 544419590 823081437 400156913 862218946 450940586 439908443 597045399 416016437 828775849 968646126 34616199 419359674 973691 860939155 570297162 625791106 647936121 334784653 867073164 690370841 168577680 455585648 140164792 424200129 161471891 257854888 498592840 846837076 197082228 75798846 134905181 597404197 508141272 341355105 952235283 806333515 983673545 86399613 495652371 939715003 780016626 666007231 911126341 319803053 154456362 887751017 487031410 924473290 172719507 370034967 540024990 324697833 367650988 382487449 537340622 196438852 533093668 530810807 378168966 952528754 205805663 725620629 210885693 978316424 857112721 378025453 545264758 401979722 188138359 879602477 171029260 151349294 758243916 502809672 616821775 400156245 79948346 707019037 823838750 418469422 652866425 762566112 94723675 201334794 164853047 571176469 719406888 134382380 213617150 39498838 284423675 732707409 877413853 430569477 280384976 680869296 929754929 832238935 487226455 789548778 777068369 793840879 893988088 125376842 879239577 497051523 639493775 340353779 647064872 789765438 582731920 224980042 446056447 386571958 886795314 597213071 16158213 447117709 786630797 446897220 168679119 565446660 370270510 297008291 347331245 300966312 60737348 410335294 298474886 716965314 14800613 712150518 235995132 55963580 801344100 875980237 670791124 151414122 4067297 563379402 870802696 893752298 655435395 229715088 583318362 347178104 58648669 910603193 12146743 126501678 664268864 498667801 48411753 303619563 581289296 516679089 250158711 895693541 321560148 692613117 871425962 90644616 723810787 771762904 34208823 31745511 455162413 923216118 805153654 477521705 252287642 885502201 787057792 931031559 353670253 19590165 675236884 438250361 762049556 190851669 734607702 984762853 912864114 514443776 669925375 195906377 541068600 22504252 812925320 649374435 238576722 489422580 216575347 473430559 204092105 619100271 265700618 358751593 2202794 973862095 883308726 776051998 808322483 870033709 420599876 724590375 917511400 120276826 766027019 751514836 149719237 380563693 818358482 930432150 550327511 236467013 913541876 598371438 406828804 609594096 583894663 603804155 790928268 55404877 221534762 409645119 958306474 331580449 791141670 641056967 343000291 269589669 103435693 48807141 378649179 970173493 549448706 130059344 277417224 21641273 56362611 207662207 818675124 93825260 194324079 523266294 576653726 571747282 474478401 715729395 248080814 366270077 897353695 156975980 732638068 873024785 392208630 826764546 658833691 167295594 838310640 514230347 979836319 769158721 710064892 189621249 894387642 90913280 321763564 700581007 182627730 862028596 636975956 591081058 39107373 829325143 974394480 285560032 560503023 662825358 705566712 879206712 730475765 190334757 68969207 225995607 250987286 308302340 460893964 438939866 391871175 270563135 593062154 181927108 299803065 286747973 297743357 59005966 727265899 125599712 872238618 476440024 562051791 217402198 512090954 26614908 50483954 280649409 540934279 142361936 302666830 925588240 682049160 102112811 547030715 113998906 103634586 242116768 777435616 908766092 745381886 83823213 811190094 700722157 31508071 276250996 430263944 610173344 279474609 552971327 162089329 802379212 119547543 732445496 562914235 88848691 297800610 968591437 952694320 597491884 945265974 679217913 657069834 796258481 869693989 271981035 94663875 725247735 217800676 963032363 985445925 359142645 715204457 374253499 25933079 841889071 1000000000 1000000000 14949622 917279232 150444915 214328753 485510580 541203989 204528856 725960827 631678693 152928063 102550509 834337854 414559694 508326184 424042706 982868647 829065081 416707700 318409558 461118092 550645254 241663724 332251478 756281853 488868764 170978843 905953644 962473659 539094818 335828559 226546308 620708481 859501807 33009965 974517092 831476783 606224310 437052454 197450375 828211220 632622027 341043988 907291226 823498948 346065475 272691410 711907498 526705661 91083568 370606673 433415391 15807470 206666304 260769846 510488166 304426284 742374985 889527027 803632342 921031212 407781399 231122024 473600623 940439246 137429588 599480689 797666532 388548221 560881890 469633912 493957536 318695359 952954294 781220082 746801021 384784525 452955966 35488793 467052201 402760108 412831675 252716549 974916788 265063160 633386629 258563218 688418760 526272388 525246406 456593844 240831423 620589111 958135761 735127703 429197690 690375401 166869507 595522250 642549208 789323778 358610965 939434341 366451708 194277719 964734229 35244800 755698036 692908524 127673700 497081424 751173749 644955404 997439250 8410175 916582255 572998822 117038332 45724839 703271096 280987964 682016113 215639456 843121631 826787386 451150103 286897249 12138287 917128934 908982354 164870770 568065503 866127629 455375922 609132861 882466286 945709750 829566204 835069498 227417440 725624791 253873575 277573528 825599642 982542064 687573588 630192505 955019259 559526827 199284989 25084932 929295491 173718416 413153989 18831240 805071429 889790806 733443563 212752722 583689498 838943141 823419594 242832724 515076253 262629700 167314793 209921519 469272915 846564073 35390696 462040565 486607061 820698890 751297995 884763112 960526776 262436418 510765787 984057381 478390885 526942878 273615488 651197523 969582684 230586739 596024066 871970488 194197127 466842787 707804985 731466621 767109295 410500877 390336393 208382684 843157812 678285324 282084011 120669276 989902248 989701199 542042993 804246658 850852120 117036184 481706433 775356083 436627934 171342546 782063461 632934824 499575823 49573695 13914574 279567950 417220264 171508646 512180731 786364536 161129033 911490272 633097315 266138269 670007175 341130460 53227499 662109952 210273030 256328650 78785725 37375116 207507914 711403609 101336523 859965318 77479315 968911066 820820022 278923 139661453 216946260 576658525 347273625 229967995 8667446 777019315 540244902 130006551 597704611 16758653 684189480 716012288 760650839 305459252 522417508 258044066 124506140 874632941 659739676 649618429 830540724 906994624 106456033 453631046 418672067 236509539 491868031 783153817 696010013 797204857 295007521 807800555 507821835 725424009 317095592 799103546 191600969 175316886 246825467 622783183 560468034 717448084 219096434 472949212 328920524 224661455 402166672 420511525 169476241 568594254 683104248 474580704 667006181 540403561 630443390 1000000000 1000000000 41727492 186682978 44810735 414730723 837803919 432414452 730274791 505368181 984664272 719803769 353650938 653753580 334511836 927236927 262210138 826756935 73133149 854392139 970152704 92441553 637316839 388641216 560897502 733764503 987928020 479609711 182859515 63374345 500254198 224671676 944826273 910131550 171936656 972135015 469685949 843594747 580850263 285921290 174108532 695541101 414832441 698603115 505026390 304009144 311375361 112362513 792872972 423867169 580530518 548168739 114188201 825985400 549705069 427232744 13667556 329718654 823853040 233118937 312213655 760686873 275037873 578472299 497507418 494286812 308480889 430043214 632588321 544804158 261676820 402068577 682987317 495550972 651331592 207659765 874684900 641249293 439458656 61691925 761841554 921582572 267667218 70954853 762645119 24202168 406900633 742407105 340070198 654110415 702955375 75024586 5986997 855962550 587481247 848559446 232228614 102762080 129993526 440272833 377237293 828402640 119123930 785578889 738317695 425524556 28562434 330223025 238076454 22234651 92481109 662243671 72124062 388921363 595982430 60392693 160012618 358376352 93901157 426676464 913376747 702335644 103360763 216638378 556909492 502807720 538740717 217763146 917741425 904477784 516874861 769823740 175863470 249358515 804227289 755828293 323109237 919171120 402519221 743970754 761407658 250126142 616337649 267659901 41766846 225229293 936713083 444644914 115394321 958553573 599335560 334637648 833598503 276153178 168518219 553931779 736054029 291267439 811175678 84335746 546439287 300802640 281861492 408689638 280663851 776608316 555769464 981181866 149862521 610949767 380297956 191718005 1000000000 1000000000 115060838 318740506 570413910 127329624 518731571 52290183 302030512 92617556 520095641 744879741 591100915 635103696 961507046 141014643 183920568 660763933 344466285 186163619 338406155 485650076 367792495 333125887 960542069 978391707 875848382 212149447 534357116 519600273 765333659 729413618 996875733 583604373 809504350 230838637 355830728 612132286 419765520 699744388 415818733 778269184 693525556 578908666 298791377 47068798 691946223 711642712 123118412 213817623 431411681 28522561 117505222 815078565 626262977 848829517 18594034 956589531 933571743 640150729 19463584 406014690 975432141 728224125 894558379 152879411 831200945 479599444 634653557 392654772 891210146 613969979 939527159 445998509 797255729 531848886 796743856 886050756 541909179 928675253 94100090 377376191 63391245 642339888 457782244 289813439 640499188 49780790 777385237 47199892 51988122 919821946 927109393 821454127 57545227 94489583 618822572 9934677 320962652 503878455 882272398 676346959 742892069 463667598 76734921 828796573 358827627 479334467 199051632 165728795 168764222 998844908 614739659 776207620 919398424 669754288 805837190 490496706 702981328 162746018 956765080 156650416 349513471 801822388 417146218 277080878 464770050 384482235 934094178 973764811 939556260 399368316 515042239 287139089 892090730 572426573 804296441 169286534 283987500 288724715 209151023 194740491 867098020 724187446 966946150 279178103 913837047 945396596 647399137 534847190 287283866 706183244 904872557 206672775 224302968 451031627 379518024 719437890 829615344 611741273 59230522 36996294 468879460 28055843 736249501 889693223 244582576 807542453 397497045 928055144 492989083 960488026 433669094 620155100 218611585 414804782 816248338 556282984 118185471 400165949 426368443 696681220 928246164 616945041 323491520 526322524 703968600 228397833 758010865 275704336 214268342 483873257 191731036 213037536 330251796 362982563 522559483 923171671 845824787 619535592 527127874 715149090 952116764 16735417 789444088 818204899 590859516 43883277 302887294 471862416 849295566 228799900 724055850 550775510 863674863 317771600 996030913 371539576 600411436 132295523 509573050 636040564 469499690 902980552 40991152 614400003 123473434 209045239 762302306 930118537 816468326 127028170 389313089 507529015 366960575 145110843 406395349 640512316 221503911 514048460 465784190 167911193 590638105 32904263 311497145 829828294 283784718 110982840 13479356 951397665 766479039 405162852 277997988 776605476 543252703 297183661 286521289 150420895 611084502 251967744 855551582 337571080 445355657 713459131 216826074 547467429 89085981 836735522 565386595 852813501 90356935 482195139 170970136 895938398 366345476 378227813 426309146 946714056 467160833 998022286 694811960 982857387 848592645 368728019 235702198 376501644 780500211 140850695 702966732 798818571 135103166 140312047 838607880 731847321 74726549 193645324 772317305 521442064 872012749 759245562 409685280 380438466 374862969 550351374 940579080 268192065 230783572 188963191 630693644 209268206 430171634 397172376 363384669 285594288 997879348 64824879 463830003 747272305 174796159 488512611 996898806 943952188 848577485 158238367 215071520 703243414 47463781 477413418 522531563 15915050 620948537 444333194 525329204 426635904 741454626 649544468 301808333 555579051 67333159 556146947 497931045 51654883 477383946 245486264 236159888 525683 138133536 246255506 543718131 792625545 855211700 297273719 822634885 660892042 206746279 496007200 563525583 475494812 644902988 615865648 499091222 137015817 178921397 219688596 39622711 994261563 514783466 224291066 246380587 854433213 702301499 521774360 25465113 616731026 411000800 435936121 552108087 281697270 536948095 842628414 387842544 546857465 694432197 455667187 48478950 628068947 886500400 461243129 227812808 889977289 526006180 974299937 79669628 140191658 884834753 948563300 388397480 863022755 183705438 366629612 972769563 949504987 249374246 489169545 619430161 481158587 433952438 647299941 573391642 561909404 856830988 87269920 197112499 116781035 29339234 285817829 368081521 881806281 184966634 18706123 833306573 74499359 261689979 896586189 173530745 639608681 350843042 580140081 311585205 12164783 868744258 462319380 599239830 853884487 434514913 324725851 496202420 426522385 637625889 722467856 96721774 943945210 842635953 779593936 896804269 947387998 692638003 107415035 591577991 153748460 587702153 592166977 791431421 502313971 270597199 893625694 987492466 948841590 508192420 324516954 462346638 291409949 423872775 380162073 858122276 863399946 351294120 539377626 537232889 440340244 821080115 143411127 167068879 583471299 276523564 117680453 966696882 368722007 156784455 124109107 950579970 850077929 426876446 873239824 150289893 245412861 981884308 101540148 567930503 562501494 237394073 90276684 308412042 997244731 966340321 222492859 555628878 303095566 870525051 617590083 580878770 726449276 436751591 59499075 453571568 898494918 884359115 123135551 680136154 653214709 392085469 471966983 703197873 13274015 342788929 810606787 361118480 482315043 128116298 427592696 31798386 581196844 672589308 134927424 335844405 199947351 776813371 139720687 913877984 304280524 254567047 132455732 753200340 973989189 310726462 530287217 434909864 322052713 678624896 426313947 873027998 122150320 513755230 561696458 688615687 876716591 904908740 724878424 502051761 200805459 26512076 150514073 720727989 423713698 550815141 762078031 933269071 997318247 559326656 992135728 825343721 369213420 965240944 66169029 939053276 553794443 643893423 837855308 743446239 212873276 772778307 786367669 963556483 94982087 191833898 613814520 25985460 417327482 283709017 868768233 775294767 98830465 297057598 627191686 625575286 482320384 659286522 929282136 135420416 264298818 316638046 712312915 36571371 774964353 875245805 334307593 842191861 860478784 206102499 98536247 439470081 952986071 16600123 299613875 475514497 719748484 781975393 276266198 593227770 243832131 147378587 515940891 7218077 710242170 600754938 204054918 34852277 163114619 5635831 692369033 362438638 51551180 380385255 733693373 720733414 963431702 567611865 312460574 253530585 712650976 172233982 350576800 404943255 57673365 149789852 458520283 353205516 534127236 532148024 769571700 616434358 677600772 665136448 9273678 482180018 15417734 315276803 85918545 444780427 730221864 895140613 428416716 844133032 710616998 474753062 432923831 181269255 201039921 795319036 732465360 544532287 741884415 204800129 473111975 916532003 891226295 527124584 552611018 89365818 915742571 503684075 295887225 39711326 870371607 595732145 351373227 712588666 670306470 401205322 951438308 587137071 144421924 907576883 191940536 105979350 942451344 921105179 526924450 946097876 110082085 203075451 265445595 316168273 98282449 837407200 174627108 525090332 622197909 934080392 29643919 715817032 59362797 144671745 473673753 941351037 13981888 285128857 223518494 50383851 472673566 457898614 170405774 912541038 220781434 184835229 647828351 602646281 393603882 863613386 244580011 862941347 672852406 482254517 158928057 608156784 807517055 802690193 477901436 151933718 288993469 482206042 569513914 154206596 150650360 918439492 974206908 554865017 707745033 335247703 308537559 77853739 997858847 723623058 457002793 6594744 632238444 980359341 38343819 730454317 644634088 953962930 648230227 3286384 255059611 390700529 126857883 325030676 168951240 826170763 622960858 928152663 481583646 944991824 486186210 368651970 800963302 667915406 261153763 974990308 893857678 769567847 787693052 368291125 470062463 77441414 165789971 917085433 647651724 665439966 577067642 981782853 587900834 921471658 541163103 414697880 412321476 465108900 971062893 963272173 4629082 469463594 60467928 764393496 684750224 645450045 456531156 827731512 951285820 993974341 550036885 343872027 327132157 774548455 914442359 1000000000 1000000000 960832925 143802781 460707565 866454130 96669286 434821056 154507957 977834893 681946056 853053234 277586634 910773356 819740019 721645010 189789468 469426258 83593102 236066759 545028386 580408462 898943619 247093410 135408830 798652492 531873316 147995223 120355985 959272008 974264550 7902665 267582078 416846547 832920123 188636561 988367680 630365223 800212508 965308878 308455582 230157928 130697339 534806924 281931317 767141895 855613164 397495979 734734096 578926495 94997135 700323985 143649923 124573562 932578704 521367480 261166628 562654293 430468546 111819546 742322228 995974394 396349146 882236627 598618255 198826859 447110832 860689913 835655023 176776804 330139045 253343505 632933307 400550813 634967401 414209057 468955030 94795868 989146200 614148416 137622058 877755572 330044772 760459269 704115120 706396098 520220619 698294321 274930328 315909195 462548998 265886726 565955750 887567931 460381593 930740234 812476887 152283921 929250456 278340881 956034033 343352855 79729271 172633429 1000000000 1000000000 998249115 956529041 799418767 542298134 122303753 89097924 965737382 400732176 699230756 170166473 288316757 555401843 909624511 921226947 1000000000 1000000000 14909938 85362358 196406151 494107695 353089909 946689544 988051761 401438882 896641522 482122358 426664816 204207822 883736794 608997334 327747427 709358335 631774541 608245948 777892757 617515080 669534947 967448265 958173064 811076900 994059639 754111265 269510820 421497797 868199943 87829493 720055788 927895284 530537261 168372397 88851610 108790899 841574006 994525637 931502828 739089867 375883642 753262881 510059541 957726887 203058142 645302324 556582081 217066644 888395329 517610431 568582873 579867809 907083960 94486154 755720438 841267674 927877160 391887523 37560754 570528319 261057613 761570215 69903505 740019558 111890749 232682243 81490494 147970318 397937741 982756223 284212663 87044426 741914868 296486694 112723536 984938006 672143767 145376348 565909921 65072020 467064270 800331143 971383404 276733012 479948769 842025732 439174461 471776808 599269382 405368702 809896568 246264121 796347672 592007526 523384343 424620622 755892288 37982749 395886286 474001605 913740124 700362797 825500040 225689694 629959035 227280250 624521346 772235506 366934277 847519541 766925581 153961617 817066871 938810351 563583719 613647048 561492035 464179503 731188654 723909603 987351265 24832692 944688343 456379931 57093154 214130964 199086510 92131109 315090730 179304111 429857411 532114055 564045199 672907037 498839373 367408812 79776541 850408707 590113189 790292014 55939705 870706470 998549398 756149483 731560250 550511456 77184651 139883312 995213562 103522267 721173787 94533286 260540294 972684364 340031117 6790776 611552303 539670262 321237893 942726160 330786657 720714277 621945347 544952502 42759383 430336601 575130116 205789103 797197381 643863006 655962625 376317177 974634554 319738816 175437184 720485702 690258685 880622869 757360192 44961671 996696161 313643973 364648948 123731486 788111491 238759092 569190616 344762034 589848956 719655539 257825130 939105265 329882581 112022521 837996395 675389788 244600992 617407527 27377915 839479185 444923029 819024098 679430570 4216317 19998983 409047264 552953646 389693274 228662198 242962470 739343888 386085757 231059045 188473535 584828860 644257194 176314855 74582083 12935901 778966744 858933041 248748072 181364550 378974624 129892946 885289420 234073636 80788724 596828165 252183114 231833405 604787194 639658549 490586953 756606937 159827196 295826749 710268694 230626808 291959953 667687927 683146113 819762408 609539161 498784039 538346398 421133812 212890597 129135557 552452024 101921504 962319194 787812390 61124434 788648504 427398025 533306703 202153060 545103524 853180846 88250061 626867722 48879057 330331017 487264447 377396519 270364837 398295626 908385875 206162105 928955501 533806352 75121344 963234835 66008185 194297535 956099978 625136888 15850843 549224693 522196930 292372283 13079984 718029813 105352485 865105463 607812586 567283941 20237178 166231719 767163317 390268657 935422316 259370734 574556502 638160938 519270396 910616508 262134742 73984074 989664606 680819195 238186492 211541777 148178855 628677938 559427060 884135084 280302908 809295003 295840058 954616402 324683022 196137721 399269235 538928709 924473573 131590089 423563286 69611045 815078239 25601321 100178337 173494402 90089264 574322597 888145135 697212671 267810468 251916137 642377085 452490473 309353548 719721308 822798267 859592077 924714871 950637366 201418555 470143363 762422383 135381320 249709674 666694849 299717798 753557917 688973718 280037187 843924670 51014878 834690175 847642581 209215972 844561365 79916632 529160198 633438824 994088829 521309203 262324321 178567628 330110648 407624424 104602101 247051279 154083839 804581071 162466930 243375481 830543739 311775354 533465651 24593291 866873576 1000000000 1000000000 313592215 96970286 808965317 812572049 616112602 945356941 990652962 965959720 188479561 67599389 190359155 835832418 747886114 669885936 778260043 991828595 690513225 146812079 421224602 265303473 48567803 82923846 241526760 323242640 811718196 187258299 467388389 225362587 6181014 953756232 68401211 825907196 892962875 124904605 565470041 906812091 339560213 161435707 984137365 52953973 99319642 95736834 303002210 389978936 152996208 708949282 559628449 326617156 592745943 846995185 893586213 466121756 781237782 201038068 372279861 167047400 607165773 710114629 155767301 910077879 807168197 342915739 380808031 710427422 126798064 853485331 759778754 201574689 123276706 533301627 377563552 852164293 865155639 494134417 978938079 108292925 898414646 732440656 25610195 116401153 15463525 658182146 589617746 187680205 107592902 601648643 216238543 531259939 549358244 174109109 306145606 392795231 899253333 688287132 291158248 298384638 57706222 22631664 547214481 204923933 885518193 617664991 466616339 753788021 800225319 595481181 150480953 723571434 964684895 802203243 629635797 946576695 40454192 547841429 741283502 289071588 450702935 514988935 880235040 557749799 228900634 682718348 382919432 963003589 437838436 505658501 719665365 483123350 556978047 761656093 35012682 121650720 499535191 664174554 911525379 623134151 842965992 733491613 848179280 232655695 293173156 195722949 707238644 519777314 397229771 565358379 291722668 531033027 717587539 780651748 48021908 402558803 646497004 497243103 611408299 954470137 903763465 218408760 101910358 157418208 934901291 406441620 647043360 454760382 996817087 600546295 932046048 871182115 252750180 924281481 1000000000 1000000000 566304320 87933050 514740482 386551290 664029901 55496585 226422068 162393597 625879322 106605241 324854623 40545101 325798959 435098116 1000000000 1000000000 202326244 495979153 195491300 750744937 734340816 389624508 66575842 899191217 790577870 645824308 37316234 329105377 201916860 219521660 756166957 981912579 359477796 457135114 118141605 149845057 337014688 462013931 213951125 998142942 696267276 650816119 716227700 650704744 12144463 270772604 217157475 846657928 946349602 922854258 383169360 171558801 285821318 115471215 386226577 698323109 857876548 966605182 49576993 573202899 863150502 862522607 976290264 639708261 470470878 252590869 810359896 467460947 370853628 489867384 83615002 869383371 702943103 575036956 321940444 974034943 269659668 38780441 709552644 771069652 200791613 243401600 451170946 135723022 6058028 272833792 413951776 193896294 605907728 970101324 836120677 305918940 520786656 135851222 241474390 333836268 260320436 536358356 717343646 175412138 820038588 390982477 73934417 893813387 329999867 169377098 328409299 627960263 921835349 589845653 688216599 687986371 156838755 22018486 665332764 757215534 19182758 896175269 320783464 643232530 882038604 850475821 924734374 326761876 878106540 763337298 603884547 736704613 858229092 380719949 908051176 50660285 347557207 357895830 923640394 559720087 761144193 939666940 36308598 902354618 500225191 552570419 114837344 831601264 146795069 66166280 403043964 398934241 33841810 82773849 894881824 898681354 314814352 213243700 328281600 957274007 750455303 373136298 656735105 77653713 992403149 701157555 222685748 513263532 461109522 67347777 774881857 142243749 482893341 77347352 983449341 599436468 615624964 528066036 1704290 941624698 377712961 961549578 505120457 423884936 609502320 327747330 119386191 188522385 941393290 811804707 406979221 298050043 357677373 540019298 368200483 640484355 778717377 333044181 359639746 954626403 959633650 55898237 194210510 579565269 378892704 694172738 290992311 454123573 402226641 741897825 25041896 348762381 162990621 159111874 677502846 86540056 936923697 182742535 870519866 937779249 304260680 699862878 264721956 674829403 814117781 210412157 737751460 626636916 425046331 798287998 210066278 17169118 358023182 213999496 456773621 419880069 836421406 519260302 365912188 858930552 281280604 369790255 178566613 711846506 157584337 537109605 466310083 613264033 709462638 794181462 119905411 455036820 354243354 746256068 983188050 76859414 197386757 312687633 794847119 711638462 261721383 179253886 349483196 343937730 136948798 397355371 830611914 355056000 20574455 715092375 172467330 52537882 482407208 567434412 876381771 885154691 141242123 119675573 460958187 303810980 113280817 638871818 810666527 589570556 334013671 3525810 425975682 300099092 368341968 226282025 606887159 373180179 703228116 959182179 270280250 546514492 487858626 114389557 218593197 330628834 953839560 157665280 1000000000 1000000000 959093756 377906021 372329663 597972119 970732026 909996773 606601764 31920844 6677902 27631267 954125201 515691875 584115369 307273695 668989148 973574816 174739896 781921673 970583499 887881505 854880638 732377112 34620548 198575106 656477578 970661419 943929662 872801537 987332530 439552681 243065316 803652181 614488665 127251654 901815041 58234410 735856121 325609255 204002924 116406409 250121283 67380133 295306911 21920665 98364662 459385353 565183306 268982844 491391690 849884798 85379422 796035978 886413818 621490824 904530152 557543491 273597886 486021961 352599497 24356759 82218978 385079961 35345527 452773566 266321396 647243485 560222259 660952898 978192772 643080158 380601548 725631887 674212725 547288318 680303759 61233935 508541872 734817855 665977331 575147342 564090705 706469905 589179788 25905869 313046935 904122126 500089776 189169738 989010085 862590091 374936967 640736209 199745658 642876556 27491966 211751127 12511737 311248107 321418142 225366727 714996731 752263183 35274138 332109657 604996012 845631651 486218910 19681475 108454427 64040397 1000000000 1000000000 325684572 92417836 742297316 257489061 825096260 154730987 503062591 911900635 487161998 94897664 419138680 525766199 294476663 479258036 414894487 718901849 450487877 986309601 190983096 421523607 616082104 568905457 589419807 196059948 351789062 263384429 880769524 839355128 497103706 648860593 457195841 283075949 975530803 756305894 956635673 462903847 931700535 583392488 728502511 808792881 977897723 687488272 1000000000 1000000000 772251336 518946224 672773080 493611346 700272139 321845153 246034587 176113794 60968077 485224736 867868063 397536371 37203530 115485218 698341654 801992389 182925589 807031395 69273383 745856607 224886919 462490275 755728004 493393027 232699785 484928137 366941505 956315210 707672565 210530427 725374031 309916050 850012773 606808860 865129958 721481278 655161975 969761844 661699042 62166961 253537849 39920567 269286296 320220572 941566141 789306794 741958744 970072674 523627396 804095405 588826228 962266219 527638900 890210579 606885592 924915366 438190324 266289015 504768069 566376377 48395599 291387714 356404509 321904551 285468781 405897989 687267782 759681840 307073026 120153548 571584871 977996332 132109373 218866511 465848005 714310607 567366749 417260840 419043073 523148188 343597584 598827972 135228485 885966462 440962740 394886311 211359019 887862305 146627014 579326064 228207214 497913197 275114776 923079898 511635633 244247166 106179435 823068330 399618777 733160991 125508859 377609896 669557490 683587628 262626241 20031705 627814163 658569569 916799820 701683454 455168094 942752156 375901786 270827703 411862352 56563808 399636596 421106863 208812364 227875477 870238979 886413367 31643117 47974247 771175130 705077787 639021734 864028513 870188212 455350378 891494971 795976285 105980672 41497241 263054823 305612555 573379342 91139175 364345265 849609031 869701411 661875528 105353017 917035044 261502730 159309621 920676328 652227550 52787067 742474220 225776589 715089497 383334361 911205163 151811941 48492748 804445686 350629194 439767690 202757806 147765948 454456543 998520900 608873340 308323732 879883815 741816998 931578050 242672242 307618231 518566944 482172491 780062492 410608998 49395292 798749107 880776244 917261205 464178387 629259670 55857952 584042078 917544485 977816923 42173317 453969952 74488424 279360451 896535854 386670302 62309239 661830126 428464827 588280486 985248485 415810110 984395540 141477395 801524565 340172862 754537902 73561558 779222536 227873267 113729618 592434593 446647137 418235036 988834468 721193158 781147404 420987037 556188660 298711231 821220041 475026105 116966405 593713565 282119715 884769297 704977770 319996472 534126227 94051447 122159732 902682244 849260374 662879994 126146580 489235084 97824382 694178327 9820864 641926810 569312595 989479539 253165146 661167245 636419660 744319122 258809097 950281961 782121515 129831639 820256908 630835607 177200974 244062344 752417384 462863857 856480064 496960667 423380203 282702375 628349647 391787894 266783859 276834517 781916508 755530557 920779670 145057165 833219537 590866277 309564565 226316387 81177514 613580557 514877467 112046419 770590042 793142878 478428099 300174679 43511458 685303266 759524395 67566799 134246631 870379215 86689017 375342966 807421069 130413933 923427642 772233206 784120725 316624449 494098760 635660598 283515924 499738591 619169698 641337823 770864600 318797306 883216300 490521162 502526679 475344782 448522899 643149901 682429640 818024820 41706873 121750306 276678877 358654349 492454441 379114349 680406732 68954084 162676058 732928850 973842245 963912031 39233339 399412373 1000000000 1000000000 955241142 302784391 705838077 403472414 955447007 266642737 32159743 513707384 463109437 116642645 684752246 248007087 792032970 585192900 24430993 834667977 356792391 166531648 571061242 136157524 402303407 439009675 11307272 356878281 798923427 728618009 626838024 55728244 521991115 851554374 149005159 931694509 855150248 984875516 796491165 136094291 853958841 251824105 92475158 792397466 149399612 298440749 252283572 160808228 470044552 513954905 166361793 373915932 973468692 788614005 649400827 356355217 367434617 966544522 170400157 394551767 601303437 162847475 956205708 946084927 191098720 867483019 701711623 9477760 513220017 34121680 408305631 478971582 278919728 922107885 123152864 642816033 428308718 676866209 477311111 159125688 358862214 548623495 148473228 398195271 634971825 965934654 438074060 730906617 921024769 258260934 826954202 412061364 506492774 937394981 992844789 209208245 309472281 551643149 481266478 919618278 278978777 275782126 482456749 533659154 158926579 422777620 59013498 198663485 722624103 761298366 942650386 808688336 190388323 615315001 125727457 509578953 886596030 66228347 694581777 996067981 682344757 613711592 373266390 646220262 379173974 140905154 265207756 938400193 108902020 620904654 572701213 731132148 299506956 264359128 242202640 765791403 993926586 59450884 836040207 308327989 18743515 472754508 575551058 911868989 80845554 660821019 658200635 826764867 198742056 518340927 80173386 308418783 499780124 338763493 297660284 696120460 423273785 619629530 115627939 928316295 932818794 354834212 479812504 883601601 861670371 534725529 243961337 788639713 455788582 743068191 645727195 741683162 240847516 334184742 904034181 911864326 413873957 867723482 375801419 935441582 688076049 242469100 112347353 846471526 520629259 138504780 874339548 891028779 43015290 202373488 746877832 410874271 205824151 804697752 758087706 273650119 469471174 258632650 362890208 309430559 41335526 59829677 698713307 241569443 193498601 64892439 107546089 19045707 280905301 958304992 754601291 602340254 702431287 506659830 111774417 483949144 914449726 173996689 148112742 225431504 761644596 169438654 196483594 513367794 556865479 829098189 282534817 500885038 900904202 92633508 49997157 176707579 281516511 781193080 1000000000 1000000000 568052024 803999714 962564978 379824671 750680450 610279142 899438367 48429672 277774370 589448410 791412057 84547167 546992455 207720814 683553455 507911580 511017264 579123191 988915904 194853684 297770872 865623343 27832287 939056810 927114626 572443096 775745178 93609179 27717402 558912118 82328276 600348000 426287142 936380963 995056522 446819577 839068468 296452294 846901437 490889536 688266570 781108740 336210966 829319207 590725694 151099068 503361894 512823080 855344531 318373338 77395309 679613811 927165044 455300295 217896344 71437614 661212979 720137250 784704086 463384775 81875767 161556587 918652691 586219143 868446952 388943882 905112955 813340309 369917293 321413963 891400861 969771250 501718394 285173128 787987149 395408514 496798516 557703403 909977310 378167664 807263745 541119170 349163160 986672896 234650007 748260228 189700266 395271557 372263101 546466500 161963904 461405270 936451295 118841383 114967411 257406956 161621113 182354654 994873111 150249008 284831533 125648829 1000000000 1000000000 274648214 423196720 736239277 806693961 109935430 816715623 278416804 551796834 199062098 620406563 795111218 583173749 259473323 199308161 701105013 476138192 135421439 240684919 753345503 27594535 935036985 90472444 447858374 966630215 261973727 782472985 892857959 493467134 237881832 515238966 997421445 820686664 482788373 208284750 300668677 842863286 140657082 868166512 865390445 928978535 881741462 421296605 212863032 110288322 252930983 126880019 590231903 441761073 687110552 800913338 904920247 201358293 137654293 116641151 54446954 520457492 908504228 844978682 960710759 843032459 356387336 748884467 753986614 702554867 368085025 191709836 147679862 675317728 346272313 18825814 498774590 368933009 349877320 57296234 173460394 375476856 579472638 796599905 67611370 251321273 333561486 341733356 718877072 552213986 796296042 958698935 120705335 55821202 646411381 451379522 789091832 880931850 951710058 61825336 726241431 281385100 425062718 198233357 85804322 677682673 706796445 685810821 307326402 835868386 995560810 792206473 333970058 757592960 274381797 83159090 236123167 958474731 527611693 372133179 537151029 58611175 22593358 342997198 702528883 411854023 633604944 327819018 855790673 652811896 190048373 273907402 744604665 893615815 219945304 93355185 949670791 991606135 240436376 701039283 477583098 250431525 753216464 582821678 450113567 297703203 583490968 985729078 386971150 193609991 509748375 153758103 115413021 193919366 858781750 55020648 778881665 857546122 396656994 880064521 636339567 715191060 979479900 163705390 419148753 92080924 614767513 748234804 637904179 464123905 412015958 790406905 83432875 612367729 881570671 162391460 164066630 3900045 198297677 559745204 932119069 229170791 263908439 519267105 647966233 161044353 36230067 627574801 913411346 603518285 572051075 918522680 207275129 14040903 544181462 80750062 931684123 115448776 5821168 929271843 941722396 70307742 533498409 30126879 994328447 646955122 163854155 869995629 529050497 769826999 732018018 25812479 770164828 837187169 403111943 667503849 548299293 485967914 782284197 181080213 656408798 570505731 878712626 7245433 879123759 986884334 498573097 73413467 284373394 460161448 754002662 503129119 259187216 952460338 132183159 790725186 909833319 600963780 169484178 57840288 671059529 314429395 917629798 696543945 705198260 9284480 935171025 388461318 824231322 416951023 260949605 648464671 837018064 965170390 680287967 510578167 608787384 562766253 7801345 232285631 862593560 375128143 419866742 813236587 684552925 777574163 229564033 60284113 268372522 156386529 121444951 781287354 822381842 364237230 289206930 589440924 45203168 920002060 706944723 257510533 302408380 10365407 571514753 137422698 308832812 554626840 15286744 193528303 190365099 382281289 542114134 794110938 326465380 184742343 697149399 509043393 263160774 758954841 724145087 406067908 189265241 529093150 617721145 586756253 922930692 239776150 619987018 625460617 757325674 670664287 267539006 8415065 394101379 913150772 972856479 231336792 679208965 923713279 695206792 352698667 625707045 922339101 432073153 288532786 133538327 794941113 72023017 501383648 557755060 930868856 955025040 185615301 262412936 760037241 408208234 741743357 647558182 318832726 826601966 914467885 314116445 339984038 536447461 672203892 152501447 256041506 96863934 504388068 694199285 56163142 33618359 623421944 696774726 637956941 233169887 513428634 649694274 602809559 109191091 489448333 447986115 896733171 63636997 993784517 672469159 896822113 225990264 881756243 189311479 976635564 842417177 776138539 422536379 954361621 785677987 831311568 983352043 771921213 589716775 41599197 967469368 631955070 663025011 996427845 660009903 663134209 498849211 830807306 810577350 891520576 45688418 246495752 839119867 951967981 486470701 669931429 991190311 714866283 910937452 826938484 757522019 897274309 118908238 648657467 60835689 783150720 864678148 45880922 946085165 171625226 587631464 985912135 433332458 847686025 710124196 348279462 10672384 576050395 553922130 205824190 709654285 109762015 344544643 214845162 115356044 785237564 879532631 907021261 339377789 713482471 778800784 218196871 291751269 620484990 267400550 119388571 175255640 922726064 378740749 406666403 511038156 738037399 595437549 824036954 464938350 965397074 118860484 634602263 259080200 140445097 328836583 419462217 438646925 396252470 98932426 973033137 519472555 59070444 66694280 979463378 609464651 693270942 18594793 551433552 180970746 42236197 39138994 272284182 644872046 38769139 14171977 580766862 123611450 559359848 358644458 533622153 281282893 573585946 980942201 368191058 162763685 584437607 334916070 899348205 927952374 840966603 114525844 106183947 706081775 779650482 560349754 883894075 78130126 369314657 552229316 523571795 817722718 48473888 122263388 367272164 818470506 610219322 948354437 811460283 704791236 686695916 380355636 636451518 917412050 337041574 887652305 121995282 81899693 929341928 639959461 457533503 990355735 519267252 415461745 877407762 911633682 417275510 515367128 856812326 123543954 709874388 857592553 726401940 957306789 828304864 472079322 437761055 134038364 144930730 761117277 984600602 809009186 420223256 141365085 162776487 28816416 807921949 556797923 687032581 795588648 904695811 960824547 730861838 475517443 870234528 744668271 130033419 48582251 529285466 514323279 375521325 378650351 937490267 832128716 174822304 909017010 61121899 493059975 867155448 929107881 248845388 148122177 533522399 979529655 743785070 682797715 20380435 630686356 104558954 418592167 93093467 54152194 220799492 733085805 32237490 172705341 206879961 336855581 841190374 952486611 17514203 656595949 465787917 875740173 892052692 165988009 838155237 479772287 661520380 120327151 681831557 414940036 295396379 744437665 375308747 955941687 792203098 258334572 113414156 318389503 203313089 615580676 151133658 381497023 980632114 205074820 75634927 385982061 175279723 863735114 813983658 321335648 503793053 316132616 932032719 30814809 292362499 550297290 451386230 550832985 405170517 900764489 352785901 311833239 117017116 888315091 737185474 67143086 975012909 549024758 816452143 620677266 751527913 236049453 500853722 481567103 232306062 334532439 665947564 475303467 202546318 443169303 565000296 888296307 86245040 6177582 505869339 829211174 166284856 492338028 580932336 807153488 95249157 878738412 742371717 922482867 520172496 18276442 886158227 589150554 499941893 673575739 953668066 197312159 480631335 531435382 313920582 380513561 255203892 216209904 53418506 911223784 798562500 387140491 35239442 311061180 741947124 827752114 294627072 643308657 153096883 460355262 967446871 821811242 431354292 433334455 48610384 649395623 372129277 9225321 355362563 634436211 852569141 62679667 10222695 296707711 120529301 808019861 441336100 882586788 651096283 451392601 274673486 144671475 430203660 897347885 975026610 932723466 939949474 347351162 826554442 487903487 623005543 526998520 840169535 265957679 923013114 944322174 472083063 589874155 492637134 210743027 150130231 623327738 161087069 766192186 91153243 73064039 732176222 217912733 299974143 698326074 406671176 893094587 573733526 730398201 811898736 608668197 907441613 483558 614437130 808158486 145098590 925858000 898942691 12081123 80146295 144226606 474780447 992277704 823874468 135118153 639199869 85024825 720272764 473631098 433206177 679626444 940705122 223216048 236625850 498536967 137685037 965731466 241462252 594277793 118926610 503589522 998464859 572929811 990147583 218689242 324041969 846240756 165703306 851889243 508030521 488309154 557879723 871996280 604870291 418809881 529394756 721239151 81199372 284257090 225403298 900266829 152329875 861871089 901394022 393792214 139083613 811107666 911894879 160863538 67418263 466190684 679608073 83401920 247524081 907691512 167278093 936296566 600890012 852867730 449281244 716001768 11857421 701193882 27865779 297704791 300742762 488345569 798119884 369645194 512364942 367206174 834125929 721585780 655187241 431812290 302367234 906167652 101010002 123500656 405480251 687261433 419430276 887038530 767720465 342074669 625198803 755737636 665154310 613517261 849350485 747905697 804783497 64699258 224785724 11937933 475026487 1696032 246271041 709336709 991595398 55280746 17579105 467186092 798977797 413358693 386267332 746403963 72911687 79534816 555454974 160105297 280360044 457803216 621924123 20719718 521892674 740877564 580657634 118993909 123721925 441252153 418593011 682185952 666596169 843857198 173979419 603561218 66817286 228486870 302268481 427212714 47585484 65593731 815398512 780383621 974124231 471729366 822561641 829935434 571688537 1000000000 1000000000 647705721 697690777 72386094 854993796 605792653 518172987 570545678 353737503 819397660 225538241 634174343 603554861 106262577 527684918 337067941 238652061 798814278 273122479 4294552 368615398 116436799 299651790 918710871 509425454 127929285 955517256 526812900 9777940 146354837 381017040 148316075 20041822 49833611 928234743 292544514 9292649 916034777 948569616 857267707 696806955 130256866 386395453 134340091 606609573 764022368 884229588 289799555 482742702 868743844 314359809 15622227 357623382 755975442 481568146 995757482 56368057 962718299 418522679 28000845 925027301 247588689 734530553 296777045 972393046 41095029 532433662 455299194 598609701 882315393 190276372 421086435 794634309 896726456 210209955 915619542 449653613 628093003 480356701 529425620 151714287 414310725 521677684 63011626 668913329 71043245 186176935 998538437 757793149 754100224 898626446 671447403 754405422 621239342 489614216 165461596 856500033 714465914 787533185 285269868 387698 512214246 167875204 445394609 288970386 824301363 695787476 17445563 888574884 283723743 277194609 830583583 165620145 622638867 211015650 244752361 970110505 505633428 555776605 107577614 981458580 488363745 754797230 466634097 759771192 902221966 838664186 116828503 871441212 424472435 571526228 841202292 420474488 490173066 944737039 863524865 562008664 321427470 200011340 424763397 227162550 861377753 225664603 342872542 246690753 749723133 149481441 557918522 401820993 248669739 61373986 173970163 14389653 837909614 124604490 535629642 226187844 880225830 482043480 814976180 887246014 740421864 374735828 925152646 234936436 52937702 51074332 420745983 20704616 308509004 513742523 734554489 99801049 375719547 436728255 917005694 30271487 485310840 189872945 699218510 853463447 150966960 393648071 359023585 283533634 118516350 38316195 285233489 920993208 544239211 126569764 870866831 122814150 10881846 278140274 964516779 631680721 149303909 137269946 313918933 177773399 32156221 76739249 219726901 527786030 950846781 141308503 877222497 814630446 649724464 66570493 458076698 848120640 575046382 719445914 563789395 761974844 400839487 941285975 917348011 810500638 768072454 61336720 603114269 924524867 21741865 815193588 930001505 35329000 494464761 281609385 973928756 968945481 595954483 241533354 751275288 300447490 488320218 127548096 293210060 517941559 636114509 420688661 52491450 993383356 535674269 990441751 411704373 885928919 297859219 22163677 348791910 33017794 257602787 293152991 585971970 981965865 278046418 36142188 448994643 316705795 62884992 29231841 378366304 169123113 309953336 35268403 17607916 702477841 576590048 561120884 580726424 30975887 184622874 825957732 397731251 223124464 804143354 26545944 951084034 975660322 223636014 667592614 636660687 270057849 155367574 710092601 367924877 713772698 250778335 114593322 809741237 101030840 20139012 654167855 385305117 771388160 970549343 91248468 95842269 419858298 738772444 816772075 487837028 150954975 583538507 582896592 682777034 963927791 210656173 980874166 104774638 574760406 631627353 339479353 1000000000 1000000000 536822750 914087373 599973801 331371216 850803425 970195131 888606435 912345355 88889935 5759610 740094219 717323651 573343865 959630182 303240143 966027214 532322120 76057242 47537161 857377655 225796593 735715157 531780337 753028101 670060183 224824754 138245748 572890368 625174124 201052725 969742390 65628653 521623951 357704207 615510762 678655276 29934224 269647494 929011272 961874579 865127708 864815954 696214738 42090285 347451056 397050278 523611816 177101549 6685063 599966784 699450094 469691142 306927071 465217261 62534533 454587968 710507759 953932191 530789482 232388600 901465863 14466899 57469501 376992544 634683204 989984694 149744369 554564929 564200559 829722047 242891059 268004396 41188538 626468246 494207314 288666883 40097616 45015298 465663221 709050972 649836989 225371177 707374706 893911669 267848230 77800037 419067584 715477169 721460758 453709082 11430495 24311203 128069081 131144201 56721747 917857964 338071217 448146530 644843046 140150759 757587558 586318431 630065731 307444427 550386479 746373037 930705251 240256452 361911841 830384947 916038754 444716200 207058787 34345116 554887566 242456215 855205822 575785296 61833776 456340823 237212550 919097056 905625159 96643945 416383124 948485809 471492742 693505781 659425185 823424391 992156852 520748352 119542727 85232029 367147666 891815103 504462708 900277567 621125166 352230340 982307683 427731137 440701452 626600150 610006775 217603260 795761630 687986647 974622430 636795305 719229797 36025715 385457838 778975440 255436027 937093853 578402974 704206808 596123028 465901872 189610697 618097014 621442072 852007 356670692 643697212 260311722 645792085 978031768 371768031 94269324 33686691 628412834 137639232 361644373 551693033 43186623 855403697 351169798 286007563 86637428 406165259 24416195 676779325 371456668 958510701 96420196 134801523 509425621 372337422 511653973 555779001 200353988 197956700 78860362 578078185 120753569 236562514 184773260 250120498 691041171 195357825 992878707 368513276 377620104 551189416 441941688 223922447 428116140 158244219 692503885 154808516 907651393 257739765 420577599 960674201 771812712 764764165 578241203 983965825 669681115 777272300 652427015 212630126 822152586 695885888 287542225 898559787 921870341 636936 783688836 989583700 491134722 614513758 718356756 666457023 13995729 548054337 126768309 915358162 660177737 795628554 422678120 186153724 374068213 31228677 1000000000 1000000000 929835974 129801746 853457390 735901304 458184930 738447620 796080183 863633871 122903008 791885506 165556045 427131371 551566674 79916626 441052400 556996195 119012149 114796064 9700381 682601356 610736874 630665043 278930015 370341466 791271151 794381222 247246454 806241976 483873341 187659742 213457834 219755091 592693006 47132468 922745039 971973263 365009051 676861509 519334208 704673205 984185040 777420973 154758799 206537556 600034850 756540011 550897559 213298865 111344175 766678460 226297286 325414483 302985041 805418784 231626695 721452138 860495327 153461229 276895432 280403367 495917870 959353514 481872767 555533877 978537290 43911005 967923055 160358860 110873569 211897519 573556856 450416906 597072352 568641832 563423792 176891932 377320644 629439248 94924666 801991508 719090575 759241624 554517128 72400192 760926619 242102636 859362372 453407683 754951904 319342614 813331599 901863950 93056274 317749416 558443967 338014545 846443898 343240108 234155395 51701045 997168039 730728060 458027243 80079651 864580782 748382851 482320506 732360786 121559615 111987044 324026103 199084433 315706355 934746324 606519128 414873928 202512245 566923095 560499389 926002930 648388284 623233122 696801939 567129041 480068115 311033313 57411165 781060802 194629913 606239844 232936862 235123551 923266808 22850094 994627516 624971967 439797381 794071429 561406118 120867417 370440050 328181259 794202624 506126931 236578430 798897607 39364762 382072719 157837819 355810001 498500294 91803488 62158635 143146939 528804342 275142797 995907549 747203159 247677376 863407315 102713280 453095807 241086652 510416455 869944682 89957045 60074933 178385825 879243882 830407015 402036562 302527351 674195958 821498879 412236443 98271663 139436057 966519107 452816774 130007907 954923894 725155605 1000000000 1000000000 588036492 739742778 183827153 222393017 54809522 583649927 507345723 366582078 68006016 914587033 934534077 164579155 200438290 915539693 349225550 672288890 8815865 899234914 815684136 396810182 983306404 884890789 891067335 731462889 605362814 775917372 970620873 764971162 799549952 769876829 950773190 944942088 771126021 155287434 327740802 275859199 667957328 213885064 993164886 741298127 388632627 505375685 247761642 49248471 536487803 638381079 587152422 374287620 281700091 633799886 539760018 855163711 994986157 22913765 452179228 887889254 721360903 493175044 597348536 111446516 198686699 215542066 93166932 501592017 911538173 577251447 35997274 578785477 621134875 981127001 173807483 983832813 141454531 50540872 788143584 686592635 148069050 798351211 45269002 365594635 665792585 528463869 293437976 962325415 647439799 442366116 684106021 175602982 468721246 659843619 649575843 708428994 963547282 348436802 488826807 154408263 530275542 894601692 59910024 100701513 757866609 14601631 369778667 920657563 145543885 562800333 827487366 592617538 632017148 97319269 954098527 59723022 363873800 84792668 333335003 630355089 372486705 545589752 957821601 376069345 675440550 831341184 295152623 232242882 430476922 826455750 827797469 411353316 152009054 413274206 184697509 212348998 66267882 66888213 719979190 226996016 361364812 206599966 490708350 445368917 794808041 203044172 118773945 898918476 464793420 940696802 463563558 116204329 84578000 800783750 883799526 450035360 915433594 352112990 684663583 737598813 783103517 925150802 42914995 909181995 378641571 985446029 427654370 288326821 144236393 837520583 882006470 56677353 659006136 773731103 858353458 670342462 254072830 106033182 814689081 32434039 229714064 328700468 442409720 398925371 643391671 863031696 867931536 671333968 803978748 215924601 586506495 483332571 768711437 434219543 908595644 898738268 891697008 121368452 847143353 73292289 164296147 169491618 439344253 386975802 439186046 589540129 70168229 229774888 258195888 271339906 640824116 965517794 390491276 183702247 689044285 217626503 594031143 43945253 512579197 271325068 223832848 111473200 276673489 243284986 757750541 7613345 980338693 702789211 102317193 576825265 463167426 133048677 95580871 794300637 836147529 126635452 572350178 153116264 800245496 501133034 855280706 856499641 823988968 409070105 37474025 6915864 718017808 237526867 800052762 467689335 563931352 510274466 643536326 609400848 832731021 220284894 89481837 151932246 37981087 150757698 787102569 516224541 110219438 237931426 537794508 489976765 385963073 374818853 616798175 386450972 820253086 878830898 808579910 38880106 360952528 884616467 393659006 716476379 973656109 707054443 963885113 50959880 317205138 902335616 478962986 706335572 140893206 2603899 42105195 994787011 304609958 349320804 161303575 856997157 365583831 148857014 938160378 733695383 221802095 172904598 400296082 843669618 667636770 84288041 933481223 308451147 652999852 550780152 588266687 341420524 457898670 357262644 24828335 399670629 154198063 924942191 413245913 662358597 964181647 990333203 883908073 313844863 694254756 742593154 64775313 219142884 995457357 468860572 655799885 349517917 54502604 280508075 50879608 908274462 503432947 659371515 41377087 409445125 130424792 981980228 810338840 941727999 313559029 793428329 175729871 325768060 644697382 297647882 412812958 519284850 63661085 817356427 373048566 587767131 195492814 965185616 612404901 477087376 745151226 943782825 385370611 871306984 446080921 959304651 623437032 204724391 562690469 836455505 750968997 907982965 995433330 385920040 592518970 882164178 238606315 412176065 60141105 880498052 222566228 454202722 761028346 222822574 655212468 710354981 790446152 269057857 254752555 507496084 194288743 846581255 783048978 843378121 720818790 975132994 947741319 906707303 964303296 88760808 508118125 504188519 278735980 745863767 528373840 838112642 739886046 466363995 261608190 497843500 821353849 31260199 684962312 753011039 518023303 805828864 527281778 786924041 822742961 592792363 887168799 225323243 408389483 568502420 399019968 653785330 990565653 428895269 739567647 435336463 581547489 503660886 216629201 485903506 679523453 500650557 44081458 745756751 253917697 30793630 635997413 100640255 128392853 609963685 1000000000 1000000000 862193804 495023068 46997882 267802650 119141796 718567603 268922625 322587936 498846254 461690475 786089747 160540251 315628934 694681755 55810557 85637821 43569899 299155278 196785493 23998326 462874726 794765040 336799820 409145942 462287902 153993982 460035139 302144643 361917806 308595311 41964520 66152938 512818663 460041902 626711728 66332922 714013954 158213398 510356256 422015915 768436954 912092537 280185909 687402229 226792887 165206842 557140379 864083412 722005488 568582718 582502195 994541905 97256297 267994617 120437269 107093863 53709849 294658607 495565662 665276622 876329243 745473270 337343603 188816263 197721260 314668394 895202611 639101181 714361209 191209520 966814473 566413209 640598099 966766330 480650810 796289940 105617204 511435719 328516135 909276505 187111229 787241905 448209739 606476173 429277750 519616295 128972152 128219065 228505360 153140448 496517701 544387202 792954286 203306948 343423896 695814917 837919329 568358405 1000000000 1000000000 138515475 771411981 947559635 214470582 915399836 828032 376764227 249065968 666899050 211777022 806534235 89114556 699699751 728065134 859039341 163535647 209511486 143046437 393756706 993803272 420066629 316617209 793546866 632498433 431067266 48705756 777859137 805437869 201629611 77839800 249663304 784795539 438821593 668081184 785718765 895075476 946325737 903753153 821002908 855081339 325391888 593206858 240688279 187040604 301992474 15488375 671496975 720213487 804309366 324908728 394572762 102776176 333853413 823779203 356722566 713147798 378063841 566992940 143309351 538123073 164791146 898668381 251030801 673737992 219482855 337639996 292992434 898488831 9834242 28431857 33056963 105331315 198383675 345405820 521354033 903709214 556787778 344785162 816660986 607180156 416820629 945167174 731354908 280250932 235524083 766336544 212757058 614972974 270134014 992903244 511644863 300998458 234463401 15163419 510473743 141799224 575500870 38232285 90539406 397584977 715514751 788574643 230549259 596498494 992164889 70018480 677749808 790533200 123247919 785535174 1000000000 1000000000 959941671 518905689 715001164 421483707 620893132 936169769 931029548 114701708 124729568 936851676 920299295 223239127 352088120 753299428 730950869 200121744 254962984 564540596 202694356 299061699 652246695 851334093 811464772 322353386 310320988 604933044 170524758 817909697 890409322 230782000 221677572 121112566 970999437 404004075 149559783 637975007 61406568 714074699 695523571 779837119 357738533 618431502 216615685 668813746 161950298 437691657 36787738 880957407 935870136 422368319 38127074 255039531 424981611 620727042 734932529 262282529 850311301 617198608 902639761 646098057 839948880 887783524 205205837 993008280 164683807 858507761 37801828 723991899 391208945 214662386 544801276 446987596 523356217 335098223 316251005 624171825 404422777 381611485 66651757 378345115 564606460 484285650 267772035 426218428 740758568 238533220 172189499 320365745 349649673 337094678 556327300 904932172 103894242 555643866 491278254 446480948 939249236 205922847 518619454 422957275 780513349 340710737 1000000000 1000000000 621989164 42980824 793319627 61021242 68958601 615583117 982909199 718282694 180744320 768632656 203249824 462824412 900863579 299224739 809400127 271911249 8631156 723798761 941949711 361605113 611547421 746734321 917761730 333190694 250077071 235867328 736484242 931608330 949010432 394804059 729907081 622422437 758537061 766754192 346263264 67007269 6478621 171769554 325528974 130304424 735697518 439085973 335959107 594142980 50200547 617484820 576713278 868285364 607493924 292623559 247133703 689132636 867548817 179154576 848424306 706445564 574564636 634811132 1000000000 1000000000 473802201 591823264 579502069 588092540 353855879 457070884 460619087 233460763 762619870 227043459 962905684 98563018 997641680 857637189 159241273 854927978 404267655 690728964 357990149 391193361 339904769 113077748 621371730 610727741 766041543 805246479 195858269 813572850 310082579 475870314 282745898 689238072 242521655 897719814 161175309 695186523 506622355 537157388 885868122 848768679 41536943 373443240 96960120 977301465 5529076 669014724 305588920 824932077 500880964 373820893 463869462 662683084 847645121 439258442 537787157 725917899 138634259 927898109 460003454 34756026 643207698 76885557 1000000000 1000000000 879774784 923362846 493323721 331585138 47904926 419280079 393758621 411583323 990884616 978550202 881389599 730444114 123286446 315243184 324789827 386887551 131607865 434991471 850275215 444039118 868835508 273175606 541245773 235467946 391609786 442638213 729536649 737568080 525907123 727828970 297191756 491597244 811370349 792668728 538060144 460646358 763956243 976499122 784296880 343201933 74359371 64752815 50428214 796578461 306604360 246002178 476043675 190080751 929689382 22489555 937827140 442811465 621272680 156352875 776603383 683898801 176188418 31943960 397303027 404504209 358634447 329525044 359401498 931371939 447920462 699032568 938136929 13182607 532175849 917559776 35813759 3115120 256466066 3793611 410377796 566888742 477282110 534943344 502396902 918490992 511818776 990333462 501304656 876023769 349777749 849276494 851189046 254863065 91037125 459416842 433348093 189343945 612915270 106500346 995766217 642972334 78716153 928148373 997795939 633744015 26844389 778916102 379402429 730747287 293181035 592577244 854314469 621682950 967120494 631126219 682036973 118280874 149595550 813092072 872719698 125175621 957467059 670292982 484517025 803893214 251194300 215515675 511048068 565967872 985907488 550597277 31305448 39369441 634370895 243260943 250660731 712627464 451161598 195669633 165353221 775599767 252611832 959374933 376478102 623432238 895405682 614666751 112877140 127157748 84448686 648220227 750109337 420183812 491891897 751512306 919553803 382961013 735416981 601083385 462989144 968297207 245837902 82298612 483050350 243432525 354530344 211807022 592041436 927795949 941973915 228959820 954746391 655658044 495584523 196986867 1000000000 1000000000 829838386 811294540 793077312 710014332 490625162 397707166 216973037 128941390 231477418 633884900 607398006 509750651 298351220 456459191 918427725 718574245 30210305 371249739 573363572 609657721 663812202 302584605 462830013 469481592 944680360 659979976 103698175 262576029 366505171 87012549 192970758 954804348 625307742 404568166 345056489 579145518 522095686 56380451 125103262 31154636 920155246 247231569 878584021 631588433 151709440 934556602 321523867 604240005 747864509 170268751 32049310 454101143 530014262 818073134 94473862 205345774 67999409 284432940 764685725 982697259 731135284 858523557 748629036 875663083 732332724 380443848 72625443 45974637 861601028 546392692 416986674 230264253 538320712 445017209 367989037 997646465 657669976 553980088 743006085 162290288 713100266 171806893 706700619 465064563 513075328 26845725 637162634 881929933 536881304 623904340 401961139 430760049 60881536 390206679 217926188 142285493 284632495 800451426 132537703 899496170 942641754 881568490 746934508 373466803 302257586 733100062 656447465 708627495 826948972 476125381 389904259 570459817 774528762 119749915 875596713 970648774 626641042 527055313 450776566 237700532 5464461 299486723 784929037 762896743 114571642 622581503 846591927 748232152 715264729 809470022 81220281 197776841 871597295 542800323 503968557 902865833 993750750 588856930 969801275 498400561 120711888 610370093 866242092 82952922 511834502 54876333 316444657 766652113 269568418 793254819 97180977 285207531 295812366 303258256 828400237 54282705 834948991 627698734 936178104 206273871 977774367 408973055 48501030 138960077 468125509 735555567 118036230 51238630 435154393 98359990 992869299 640634163 943922310 179547843 303187584 900227194 129975627 285649735 297069986 962226727 377563785 275890611 142946596 962709334 258703370 160115372 1000000000 1000000000 97424637 808097122 320714301 830128569 797679098 986387340 892864304 402488693 411901577 633280455 329215250 559568668 194137386 401761200 240044497 733010332 360643568 255097075 604101820 341638708 524002659 594818617 380264431 567451667 101833919 493439364 36819058 788133491 986662943 141531859 441270608 464624039 652360725 872608931 521610975 94606384 992497968 442215726 743641501 44422216 45883672 28806102 443586992 441926803 599570811 967957643 657414073 260089927 825548073 676906111 20295798 929030679 295632579 429759743 803030829 484126037 822154714 876281204 715473977 223252891 123657204 297179958 319361674 731652574 531134906 912552077 720361594 418928153 467573284 895603381 762311732 151484786 283192951 742018128 1000000000 1000000000 501763390 323706035 672095983 451476718 352687932 546940921 503215038 567943664 838073146 250164893 480533122 920263991 385674697 18181102 918550730 970840824 246847770 779115213 653952929 338825997 384335110 434768122 551541242 407840229 33019081 541363160 491676950 502879012 351482268 632191451 410591357 815424953 85348553 718545374 736664455 545751439 309672534 611977850 261455667 734870017 327179378 539281291 83317925 787244875 606991337 803328437 112337861 29122330 970530181 814831484 365035310 398436546 369878661 287344083 747351662 671016739 499293491 833700931 181378725 240482169 356039727 798281582 763664891 559095851 716292924 19741214 158992379 454020150 777425627 402317405 584598785 163917466 665852830 917673981 346038988 25226121 834052510 174379260 842979325 755614430 929156008 834100819 454843254 863388244 105589313 873120844 985915790 167800328 984223440 375412416 298273343 113785480 457055683 13816424 176079773 836114131 209530643 758868194 64062117 917428844 186451591 780327103 835397801 854094227 446696284 883638962 510339048 720583591 852669347 619910472 365175664 38811760 469007397 818787155 526644432 496894232 772759216 301696189 871279977 735532832 702724138 49496532 28282355 575408510 488464258 424396363 966874590 323380936 191523264 419628444 179563763 769769747 87888941 134464922 441727600 362057396 764616033 352874489 68298233 782224770 769758760 314137685 741302973 861310379 15198887 200263814 621993146 392880495 839351813 217441189 112156630 489345071 211490917 267024405 405006823 12538504 99924795 133808820 219390085 964268427 343882817 65876053 378901811 908654284 119402608 58278465 92669151 308987174 819768362 952421824 142234429 263344075 207601410 899119602 185696660 587043379 904096919 689411045 470417484 196861195 488241349 791268334 234584985 81135424 599680240 999080103 404042608 193318957 620358533 444783792 109539885 967687026 347307671 193976061 921121520 741534965 887175776 704793655 951177150 110636984 243785289 914192391 438803520 334389208 781646154 828531393 365092212 985141948 880719240 137762030 482342416 717623020 8198298 642199815 16549046 338324351 924179758 180546701 273783644 512380963 930917392 224096222 521703783 716381287 249012950 415865187 879750956 271473844 191187499 120476007 203496304 502869964 426028860 678739047 931593731 284109453 398730387 105584542 673015037 84145570 503756462 621681617 578061394 610954347 671076510 331890809 913319703 716033665 954201849 441892645 40580924 281289933 370345266 928755270 184760772 247046790 524229134 76568155 297471075 905262562 102847169 752430129 405283913 480250525 489245778 18655022 471432685 837058097 874153290 902313060 902347357 986931316 132547904 918438486 607183365 473990068 885911957 908399810 445864504 561941133 607723279 974136972 136695320 501032678 656885054 87499093 446841504 299941436 619052135 126699910 334230090 27390311 5100259 767028188 642614380 210578470 921317480 112075006 553024225 350065635 802714600 852272159 535913790 418314076 853036850 463522050 122503376 988474250 754933145 216559667 24203553 742532803 23039140 460847000 432082182 274107435 664096143 502529529 638329463 377019039 434759642 671900962 389081005 694031454 65686882 559981587 352522159 794967996 565332919 461387655 846759346 778362619 648655048 247571312 703266881 691874066 651491874 473525401 1000000000 1000000000 589699102 768570080 11020561 520179737 591448698 699194551 75473069 287971819 515031913 434721880 353587978 443593644 180391447 736034303 181383625 428593094 136858198 757850174 473585150 592681077 100222228 52840597 905656628 518387537 788787973 463485014 224692798 100492905 489376623 852422958 477699992 564812390 173869309 496709026 261903834 234299603 937697471 983614994 653329043 625051886 209053284 752769295 527598233 722129330 16004934 612616233 215191614 125598751 608107719 294707361 781806713 967192099 829443517 65609103 355511281 481568983 917904743 592549815 539508034 676860490 800009153 240152920 163587851 456365563 200332075 610122534 761403107 397116985 641678257 277105228 665795446 184105278 659155978 670627667 162057897 870670304 744964374 630019455 568762317 389418282 407776536 784452483 627535680 788196669 706188552 706073921 191726719 94947623 380403462 711836410 280431744 240710420 230263135 764656655 969052618 51665112 618060760 310077562 521273793 94745975 6370496 905749775 593391880 498763259 279966491 264511740 546404524 196583704 757795738 270856753 619236387 732106530 926013193 943160906 9585853 464939057 355575974 203832245 148524590 940339603 721573569 450789148 843530891 173847059 891652740 902064317 993285085 774442701 478058808 965455039 508493505 629610944 625511163 491717393 689747118 645514661 854198618 593766395 908485445 309865163 157086472 138905407 39818059 61544739 448684538 986247254 379267195 560353082 554360517 412515386 49321394 75612116 810481766 649438379 496327093 792738123 513843236 902043030 956972455 957440156 891866138 887987126 154125282 723989713 468790338 556663010 896760406 986704898 551194830 388858366 527240440 861340209 783624405 373811579 800201100 597842880 937970562 457116251 166800318 9309789 891259637 198136140 29548877 934206555 977263416 37597304 832603958 956361564 366708403 289059874 149746709 539223791 162007995 351970845 880876890 766640624 557039887 972514244 918883993 298547192 166798075 485830004 342828663 611733864 47688746 315388043 159674329 16719975 111398922 330918402 593535914 392238860 624795630 791830909 302061826 518590114 987059152 420729813 107204597 426565226 73539240 331059855 1000000000 1000000000 56610935 417924904 175197014 832912768 364523859 650375062 291433483 326358308 720840538 871324622 959331477 25396794 34573065 678434184 849068707 974528075 940089274 349585197 344651672 439913141 482155320 34178660 168623122 149194073 186635587 740422589 51836202 135683045 5618832 209682933 308797303 24789609 175942610 796265717 484591366 146409061 386077648 321542392 739007794 723740838 581466079 26610939 757650567 848318603 332176316 7286847 792699649 703078643 390208179 10566160 287486388 216798491 324430076 187936091 549888824 558198833 209266059 13441095 183401720 306150409 994457147 638073692 344442748 39840382 599866458 460832537 341639915 689798701 200755218 568732234 840905604 588871049 508452411 692638219 68605768 383112448 703996205 801828093 856444256 796930485 175228599 986373908 694003248 450945005 282621797 532509079 513774324 980625303 227152722 886183058 1000000000 1000000000 657710649 3802302 224149908 68275149 139342978 333349938 426903058 247630310 10222428 640609318 74720135 796536197 737386609 130338719 534596410 599889823 719590858 701093746 836809810 746865692 338366490 838753618 934207001 663212931 432607522 633164680 226338943 433128942 642147645 626705585 99865394 700333110 269264164 710604118 881711662 533116325 646812350 339386835 137942841 150642236 708265530 182702564 257656735 478038103 257998824 189849383 646002709 276830055 854206744 502273688 268728499 116144410 33564769 117588872 1000000000 1000000000 836371565 416304918 511400191 740915437 821246922 452534169 504949740 984936923 194349366 44118931 5346775 606597566 907580978 299113912 967385427 485737903 511141228 823514350 840725707 332370693 997920666 65195843 367758647 878301424 241677026 600379110 275610885 31889624 343097181 139955330 653852557 940837934 547219000 349487001 309098508 272779619 983879501 586145594 617695966 67194948 54623101 69236386 897173665 231620140 248951209 167109313 762285951 232501189 437418846 89538179 862675256 420777697 626193647 767412731 313527575 836165811 523851489 90112410 817740047 972677665 174557158 449000490 263705052 144509776 443169768 974547817 433674199 971764669 403506096 882591353 395040448 737352814 641766397 73284370 583007179 481862876 486870660 629253685 232149278 234720398 262868693 609577539 778331413 491988798 816029935 272920009 133152197 800642806 520460340 826592470 406475378 628843769 70411224 210080923 552659041 105024676 954551983 849005775 871100497 758634686 606615729 324982885 159376628 288941514 136095377 293411768 443849514 493142873 851698104 487688335 260444439 364121231 197074158 815136678 970924162 185028830 300414244 130502683 367728756 792299413 932828172 254599172 348915122 31343659 917997140 179237014 908410813 289726903 641515347 500901009 658428934 388089806 413050419 473618135 568711288 525098300 366752636 759602943 525728433 974756658 181002315 187926180 970206371 387776075 702977204 276599290 39768682 540621634 465396615 380653069 330028480 285632128 24129247 112734575 158200140 233224429 262397326 753768256 630836332 564775541 274739674 888020582 82894743 908720628 284300122 89108500 921087461 884912299 232599716 968752803 259303300 891521212 493154717 251858308 75167700 998255259 13944205 135281403 338524295 891268454 305728321 533362225 703367104 144588505 486666478 433576741 313510484 991766489 853930184 569477947 1000000000 1000000000 983753558 750857932 417986879 460572028 77660892 122662789 192602770 362470448 444948748 405253345 668948124 259931095 440856873 446787649 416792911 282833270 55651550 21699196 303579171 393952603 752493901 504085702 778195852 721111661 89024395 299972168 391403377 633016363 27576556 695117650 789904904 853747166 583587758 235341391 547710616 105772293 620995575 154121028 37595523 379840356 224318960 313053688 961898504 430119184 960983350 811972783 948963466 956465731 244843295 439247653 365542578 866160126 843773228 872291191 816368615 609269747 688931177 452402427 974139169 420129923 907331319 110171314 408072943 293254436 221516493 989044049 315897037 193603215 533659305 705882267 33541741 725756541 261485738 379292110 999082543 598576079 604000912 222177366 183201654 860640848 372833540 584024931 121954946 794211373 98297600 114490842 745881002 844003978 725747315 959641031 260334879 220239288 213109478 416851132 772805006 225164515 678320346 652422097 517974038 287736188 884858337 284937659 533703820 47865858 386174447 275159182 845112046 543438686 471873661 537396386 422627419 492375351 383142727 589486507 487553518 257257329 724219809 607807208 984436515 19534350 743642748 153067380 590957858 726676496 99866514 132007498 740140187 413100723 993645504 184276852 699776035 488240423 243513743 783504887 505253841 331037340 912468842 649273697 885818554 223345040 219640553 791599030 320317115 868783723 987749959 884643401 119824802 842072039 411293791 548353237 539789559 112024777 172311791 705506208 89989005 767910703 967924337 976505563 319614758 10165945 663751317 158343654 175417645 294030900 97868748 156356029 760195123 355722542 430450423 757767107 544318029 101255048 397601524 442700935 609344408 491333471 186827118 975410141 779838216 707893133 233033634 883591794 937954699 955130433 695319929 912147735 500606282 569554716 708444221 529133492 396120707 320433338 238315742 31843309 672479859 182089337 738899451 526048017 814293924 185452903 356651929 273611602 387642596 718102016 179101493 98359117 693799397 684299451 510580797 238164559 181921701 542631192 655308085 610193468 784571563 276055350 386574319 950146508 590863905 665687413 588437651 240664524 288348066 228348444 109552036 451849429 913356569 369357827 545157022 974527977 765526842 210147216 855829849 417181151 164508585 459778235 37244050 822027850 330266837 700574838 438824693 649175834 563406384 207978275 502597861 496231757 374130264 720758371 711659549 589025443 246387901 791296290 658792305 6679807 767287385 459063574 985392533 296108689 119665754 237423713 670876401 231915090 989672412 682588829 351622740 795794489 219434374 243935583 544998283 653974595 936132695 947569433 609310664 396436582 495217990 950611515 625910637 705873377 825843534 738500206 453553237 714413191 508484059 795006727 850958895 965298825 279132045 723117066 795074359 526867714 147473280 159157796 334637905 473570639 133552366 268970794 210474453 920265781 358355793 789013112 908209435 784143023 1000000000 1000000000 791612101 621577446 428861226 268613103 518778102 801371460 641382680 942680681 642511174 170616086 764607211 831840535 200848209 510541713 937027409 673036813 27348083 758388015 193704005 173451420 740980664 993058331 899804556 912207105 726908229 122170404 262503622 936725069 587852928 308646708 346505527 602307885 577004528 99867116 519296725 828707770 148709387 29058465 345612908 113827129 911486785 545053138 831207944 11412823 675778401 310054496 385724543 528739236 471362825 243403661 657536124 783106400 179556894 743337589 132591324 228629413 680723738 364477029 756540238 956433478 817317916 541264173 342954194 473678187 265067787 689577920 241190139 541113091 819419318 500329954 540856259 828660838 275387449 778711579 546087662 652734781 629226841 965212974 471074479 72362477 855210468 219994128 6949704 414669799 201162354 318207007 465632893 655522079 120377517 503446737 756478669 590629182 957083126 578650594 580069097 270173400 179588966 732922530 182524830 810231828 215552522 125388381 756196795 394177466 24486262 570058509 911514756 529505017 312125244 967338482 702267609 407211250 301779911 200996398 651580415 8264620 60446312 778123701 702773042 392066118 49855215 600665499 142071807 954778285 876884960 713761141 26817979 342964366 612118613 493160539 229095463 535763257 158145110 445646548 632476569 917369747 715896077 518171692 156823239 219327842 615100915 882444163 330120052 740111103 392857042 333901513 180142111 165570646 847553207 93338476 437790395 455085990 754328563 225481988 731723103 958183203 474799409 29080705 421201233 501616357 511854346 402653457 39120021 451613599 12426711 790994448 28639067 993521267 536387052 342522079 867818857 965790339 189811034 108910106 444748295 849047137 768873048 863174972 510510871 700712670 165736919 932836488 80869267 816906354 808196223 886733770 52445140 113937122 25071956 627332949 764325819 919128369 357928918 968266318 839114589 222477612 854809730 762253274 454235496 834010034 80855387 518913294 282335294 581288539 764465558 744420340 492623664 735863323 257522962 570972495 90454415 244363220 312046218 104404345 757537647 637270781 609805489 994345138 396865594 848248712 409148863 778115875 200041685 823817030 423427461 113206929 290972798 23759352 987391440 372352724 428112787 590944048 155203896 379678156 463621318 131873653 444148767 900365349 251711863 844493783 801745476 427210851 398694089 178969896 444983593 781334923 713352158 915242317 873153582 65966420 824747829 306121538 64317123 74105106 729623696 708509407 130341641 569232494 345510333 4008563 707527228 504188599 445907638 732600288 826305308 223076378 579514695 900960747 171808509 766024431 326575089 186172254 990298641 931112000 569144252 398266343 230249966 354973154 147339451 763741034 349498685 404930043 486957337 580185767 369510911 399674722 806892547 872159261 974720303 123953441 557337428 181090390 386441547 371800350 451987221 822542978 154629469 521451761 982389806 587626233 685416635 184134944 46568420 110481895 843790291 636682351 627290860 473916831 478009299 696763348 368785283 536778503 24872726 351349178 567118804 434349927 795919569 422894259 47140559 714990552 95598476 143502599 933258534 315855514 112979822 461019892 289059665 301565259 903615464 3425847 566179731 716468869 748916851 691029022 187093435 705435584 231672956 899235628 109933222 887018304 99510963 179387018 853031734 620501586 71108940 862364276 534556943 961965289 681848670 115312595 961605527 654620643 991698765 683916610 542358375 564956972 631204280 984527458 3619319 124666524 911192634 33570703 456592045 751984450 903571873 535481189 796340709 781567031 924667086 728477241 736643751 720560002 740031039 459296200 996230254 740354325 802873840 890089181 758406264 243377754 246024244 387079561 641395894 385983500 396172815 875285081 898183669 898913753 449652994 986267295 301760820 688306028 500548912 242691566 239168198 839062713 100897925 727822421 372549087 244678671 644973141 405907147 422088526 346490683 90605919 415978425 373575052 961899358 43952715 896947943 487609959 721530431 146462779 25091036 285039497 54833439 656401730 999497130 169640506 659631958 221131414 264122413 877878373 932536920 545520816 415192716 479317914 807151054 172625653 48894906 448164895 268726275 62303411 801901353 171116149 862057941 103725111 584010795 312781503 306760935 85292716 538026277 690710879 588553816 281821426 232195502 400202197 781040617 917521554 833518616 971516408 654738162 178858084 223391014 1000000000 1000000000 811916531 987350307 39802896 144332982 509796594 91982656 537127479 100193902 106008389 639389157 948922457 414534784 576913137 451420184 577185522 409299427 854041327 454869030 61976095 905752763 158922612 137095700 750850035 997142298 30335463 201139371 75835187 264688739 556671098 92630242 116001233 216452467 413917248 324844026 833405982 962189381 591566535 820946211 549067076 686796733 346617501 513361866 153711687 592565516 985869783 245711921 533262028 639765632 931926030 804157591 613915138 329310034 713039792 874630159 326630846 349936285 670288649 937724422 215224083 436814915 456954700 172370299 99535864 56349316 984388926 325237240 825089932 750994414 382470372 209184143 932829832 704450782 454391368 27095595 205952401 282640726 723646364 348474772 523220114 59390105 537745011 578868642 979426164 969077486 986710613 394023170 780243920 696418071 792534238 546125519 133623432 839127445 912773614 540806419 281540738 932396809 313623027 880412112 307309725 101323819 149485244 708364368 453234890 449433138 504116382 912875087 1000000000 1000000000 761381968 436632008 850964831 32936311 319545211 15393136 278459815 924388760 397118817 858349399 638583958 236038192 760084735 746788796 331785059 525828692 815141989 404710528 298168203 90946510 328016236 795573221 487211020 746313536 403523694 811193060 314718202 5503911 62620732 528792558 504488771 480909138 621110089 447984405 333133484 946659577 32939721 681806510 170660724 669520514 827074445 728420070 734853488 860617786 403232457 142051612 656266567 84698789 766318040 830048644 181772813 545208828 14437931 438901632 241320740 438087577 906164871 354551685 671909408 383501266 667068318 500524737 861423319 426129944 21581191 299805338 450082205 456866733 598620818 219203962 295043914 987923390 594125165 983968596 146501300 703237497 564649259 355920554 714213004 170814955 469234815 890394680 127316316 438231641 944664117 33988494 262142292 189450385 270031163 626186463 614141560 857767187 597294183 761975089 178071442 995304395 233059959 302438420 886487090 322296931 75226170 35340809 806441515 258541472 468476849 232099857 247401764 854148924 17856279 98407385 56956766 825716389 157531917 190825933 919860568 987840007 241938850 608998636 69281292 159843214 495992591 340958516 747144092 464057785 372849877 948637479 699803252 96427676 753224828 14485729 726825090 313890307 337331490 271979173 422402424 321999076 254965430 975367124 724808924 407069118 291562277 254217654 1000000000 1000000000 915309767 468789363 121179253 584125302 861634610 798397983 894282738 468154371 885026006 27121287 863060559 565507850 326107376 979231571 678476973 20775339 950587604 817132943 308201771 531383769 307085091 285376939 561091350 682351230 684707218 6228671 846556096 797930611 325736368 556511888 701280851 781962675 725126133 14662282 766907372 303414185 371737134 335300865 918994443 645257322 203176704 748945562 981461173 870855568 294568517 986668845 146163183 22616109 750419487 417110547 889102673 503345246 276153262 925661946 265881088 787134513 707875752 288203631 878182942 752814154 436003168 505725589 895157143 581287585 770419282 222956369 340871822 565864284 413999247 569946581 306042703 99320539 210646981 135469977 532842439 946039630 98812501 649044689 82197546 605253835 345060948 204168589 758409998 581534430 85975013 427139559 1000000000 1000000000 501067149 818040274 803492402 529688595 258376582 933223629 553285458 218469862 127323364 186702145 185569599 634013885 886529287 510338904 414449717 603404022 962898390 342464009 791804001 886725217 89685069 730559507 698158580 168753721 603776538 550916900 921383065 947919214 784243334 378989447 463922655 394287066 200708673 117049156 402014650 375599556 536976017 571915203 192242937 82532179 711161638 547141799 512388791 312593679 671429955 473340591 453660872 496240587 527242529 14507341 613588243 430282790 737937998 761869934 300226468 83966392 601604027 942969026 719200600 920545119 599305207 952459276 323165343 193151883 666406274 13525826 544635264 917005343 743116455 570959953 694746438 883204597 804980453 405269547 544874629 88570490 312707219 298445864 159141059 526163466 123350763 589153675 577474346 527828420 911994552 885867412 214615009 823368624 667367361 802773159 823866190 684176797 70709592 834415595 877289929 823959190 513384490 651587660 268705845 925477427 660844220 181409798 661612072 828197756 943108793 430722106 557797777 853047202 419361533 42521086 567100233 866281824 82453538 171901238 329662662 277951668 966736563 171618515 102549476 856468664 146825221 960891816 539535845 716541714 664726512 734640088 1000000000 1000000000 771194437 468516913 937135376 137113345 805755825 168991635 971031730 47695020 503682671 971956622 202143841 777574529 557062463 207428788 693161490 182569131 981220858 922987916 220839465 362274281 4418859 323895476 659201597 571536489 11245592 206785769 434195254 951802423 701310623 863349275 51545920 41864103 408837202 427309975 469862525 923788992 660573572 40251355 162782361 33013489 968046790 409394737 872781067 817648375 394811115 934182713 882546188 595663978 416385460 713760166 630644926 705182493 278926040 4647487 882736871 186192102 560303953 124862170 28650036 854361429 878434427 667887303 395021226 869370284 851341956 304107779 633256615 302844258 443373825 503452587 35627229 708937667 384901983 455098953 170945252 384921822 702147185 88125789 156500245 752754824 490784150 812397673 572510241 634470334 333784188 184976640 664373179 260213451 555108844 898277215 621460356 544470416 239605958 983848936 952887857 389162464 988482856 624221037 843589168 646461136 799347563 710998997 188969504 302950162 798517575 78417405 234610066 982562434 188589719 200096276 451762027 772491103 765677802 952863821 258530884 134576140 603796834 847083316 914547543 701239981 216744622 816403622 248491575 679375772 16458980 153383035 184309841 165076542 397396289 91432539 498695469 615786966 645868807 875311182 842003897 87073925 438404425 833231437 212160494 248792317 992482622 481959352 94640222 602941354 417463751 747681582 621733119 756969805 799282445 911936056 963005085 348169453 615797876 883147118 614791048 455684363 874139073 252441572 920524005 759577355 634049232 596063292 904513785 144022639 48072298 538108514 652129186 93170111 988445629 838684336 185272763 113593503 425830975 959108206 452175409 284043171 697451419 709823350 882127593 799806238 219547088 778787771 279370001 958075888 224308225 545593634 928530676 680222586 890510519 228930713 900463201 75617743 165385849 888049021 902225653 880311745 33546021 648482116 429667916 625105446 667805548 521198296 791658688 573033870 570062029 136329855 555454164 468275314 234760981 250598809 301253679 813826165 763142885 341446303 783737696 449569381 819594875 270931768 342933548 829832149 739122880 425571828 432599449 563297091 386004092 777543395 96070236 943778593 241726591 739609974 19965031 694831869 974424196 26408494 970697295 224063 434993711 884134593 764803320 675183374 52674206 54168573 630831117 944892276 468868369 950541801 692851068 875922288 619247813 22136239 829234635 531292882 793273767 532256269 860602370 787754741 698223700 350996312 23959637 984721938 332132486 441106653 575166607 566369926 85574966 503671019 578019464 54599690 685745471 772024872 943298167 293080872 511539259 111799064 436831824 356787807 362143986 590208244 20328987 704270640 169459202 926091123 364805821 424384810 797951144 158655661 811250223 739840754 285335246 13768355 298556110 374288825 356461220 404300418 385839813 717145139 559369840 827939112 452981672 597236781 913659078 217234787 108601489 293218751 989335513 356031744 297608842 209674149 287609199 426661192 789704863 827290823 230418532 421935244 867594278 420202146 958102687 582536630 147632996 620456838 144366035 264806610 938692185 68788651 881820421 53184305 371550404 243069709 395344566 147538461 903484222 791481174 260989671 426150267 181832956 429170228 222817876 140183660 907737310 634806462 739170897 33738931 427722465 242734122 505314822 553005386 447296636 329210264 366901370 157238886 106665493 69094619 457169378 934576376 590813946 973701878 328533820 632575950 502203070 234690608 114537976 159239424 610411037 924753423 836898190 904612471 72889714 270108526 685858238 50944895 479516702 664843646 15628121 527699825 245302511 651837272 120505324 376606784 614492135 724825723 289160745 456777158 267357957 966985503 822318473 619625234 347029449 532485254 870284261 822014589 75152133 682820801 471875699 671510901 804876494 925495891 108926029 836795285 140623558 679636006 185402468 779123659 44517078 411653659 511378430 561952164 249836687 317142239 464320437 936293040 767626061 993286405 42081452 956485017 987645278 226140290 963306145 948526204 923658065 180154617 938494681 441826298 516353886 22719434 988269389 219168797 326784983 760100860 340435496 203581384 172613653 449901721 746898389 169749259 264913916 816118019 286697343 818923113 962060481 424759445 747726396 491085886 228724981 747082444 260806152 420527343 223764743 389343851 752347179 193220986 912348390 341664908 200694989 927149424 679640226 738718808 422147791 809242806 385966911 231593099 968352759 722173443 951546841 651470098 417403260 280003563 472226123 426795528 914108891 403572161 742201312 948562866 696603233 247886016 702454053 879465257 564364044 584627265 188936072 627797175 473349447 116619195 829686306 632726910 648948783 659776569 63893479 61809224 490575499 41860862 590555301 291395469 281049075 488337448 584916625 189732032 829204455 672064362 368310950 701457803 581524307 808478032 919054867 989700115 89826154 974007479 419986049 903042049 288386354 172395983 159703082 614171805 77065127 417255021 292928931 593085547 813321774 764827158 909629142 946819821 306451576 459216587 783398297 953675189 736435374 893771449 756557960 376372895 216747870 462696347 758562997 51491713 233317197 143825735 121946912 323656413 495882805 379068286 686639491 794535609 401927082 483821164 372668313 78189396 268836472 53125232 203332044 414540821 750565191 68394574 689346753 550930718 758244598 485467073 917266199 442240858 167542691 768603939 1000000000 1000000000 225438787 940492618 910424580 475101068 535202148 683151500 825073599 224800165 116912202 338569615 773025849 541553245 563968187 661502313 479892925 991971731 480694425 449570649 716314009 840844545 761576377 785090582 699454667 398893737 712758938 119790516 158194622 479854209 551122073 921528052 672067292 921922837 65251836 841863760 303746859 324796647 461253612 318918973 864221823 642905751 647264249 487443300 944932442 525686443 877600132 938602301 298143741 597128007 640654476 724500233 685028896 97869389 471646078 438325359 604801781 613721932 854354815 957720569 235282032 445871900 395306722 47886264 22167666 433290530 681888782 637824814 602277824 911486117 342325172 805979126 367658838 88723372 445000578 79385346 644575307 367398985 18047288 514906878 195814744 807836668 848533183 865628199 427480350 435158626 145434388 399850812 770800878 262539402 295174279 924442292 343847361 945505115 186181206 840771866 956284149 887103037 739882030 45166578 360072274 333333418 558633089 245634521 504601783 925076162 324683834 722801097 841845771 202935704 434712562 755076968 7846620 671025604 480124536 190894952 158208549 774807848 175389727 587317774 996588424 65799152 6812923 330845714 151618008 766898232 913602023 938032045 878321983 36901106 270210932 628973258 160300536 988726721 53296335 350914962 317138895 626687342 113408699 353127597 580027138 763905645 224538950 772780675 40560310 541406978 462832453 877654905 689614420 949415081 590048151 966054397 88454466 717368582 164499964 962970356 1000000000 1000000000 643798990 69893908 665510831 146810728 984939020 784013693 616921386 959402602 808970509 350780509 75205898 301910819 414406340 660358051 428728085 699948566 981694764 204146714 322151504 467794410 197443727 530911677 256371874 450352516 680321699 574864226 640444469 937500204 210135013 861550492 738748189 889433920 985640844 885960971 146170586 781838077 162652230 289966048 653463476 615390848 165264593 566243803 332619914 527761598 935811547 800381524 324146373 268868831 946905555 41878331 994331356 464719656 186032428 36788643 904117282 876706859 585080681 105611593 63819013 454269934 968015930 362361868 529405118 476627628 189537560 474871822 930117627 495749110 177037433 824229268 40972186 626987642 43038018 843728256 209341296 824998094 242797452 177592339 254294125 768480066 17976949 779798282 558751375 806704230 280240591 786350552 864499340 306485388 686272889 280031210 643835283 571138953 529222124 319366838 892194178 420118591 488193401 828456088 291742549 663157917 280106864 765577616 851511233 678171389 355050811 767433664 29530556 993572967 750327065 836485970 765768511 69660577 750646655 94933593 87404230 925457387 802210539 839251563 537806477 8459694 423627949 885830758 7894085 51739957 912107958 627361988 774499602 249952772 109610011 426539167 764746643 326826655 864155876 47618679 350689138 78404331 259289412 335678903 589444366 531416150 276808729 968424173 60990191 617341360 75162846 983546599 751917992 776126970 218384104 868251190 331104080 219271144 818716433 450909119 261357246 596329819 849478346 109907118 846141104 737971350 887064702 434778362 231766224 126505026 671278766 982672115 653427060 513705017 757646020 959282267 24466525 579738267 289981013 709374268 262291182 224465239 50370476 168124807 880375734 905352979 166524817 718376975 340411721 6490617 748351390 528777382 986366224 735732407 426345857 116964906 183067175 18245063 954564268 578368471 841482893 115823777 257106888 725286860 150274494 145372440 946028372 878976738 437467852 762519196 787525120 373215586 265395110 678643189 617897398 404862131 318449366 780521099 571229952 917344607 420567103 595184708 858955206 506247705 987301633 464513056 350206701 540917286 159323231 542633610 67180536 322097359 778876753 322324132 832723360 439731014 341985363 477909869 473169571 255999571 725320502 605777544 688333007 632719822 298585028 220867880 641342822 385912967 231297023 109094152 156150158 268393479 279557905 508625319 703545041 636177484 444284796 769839740 851426594 146911998 673434710 125697490 922802236 370767712 590044860 661984011 316163716 178492441 784033403 464385944 300728862 501959276 487467457 454311272 978247533 242373123 768420693 361989807 598909399 697505910 1000000000 1000000000 321530641 433324838 64208809 967907540 455088894 82657104 562076904 815984177 810923073 967782436 932593393 501375137 382857403 198725918 502320861 116549542 280061361 912927170 721858506 88297399 517976399 592242871 280585418 271818608 981177929 193321068 512165830 417899633 10908122 528451455 325671219 668232940 668610082 129004429 575062993 639549912 631465370 351343293 849195325 306520406 882993705 620013229 749633068 800817196 181571146 478068055 426770336 606519610 647167502 289693045 248495191 751567965 762824121 388757276 544193219 284789123 953906084 620205827 857594983 594017897 596968391 564980554 892496605 912541462 460355286 36665882 146953496 690928227 215785452 856323616 347247255 954406183 994414637 14157637 693779934 921806330 649564525 866415899 722204087 228036916 552405974 285557662 983359209 343576063 356053860 749444976 712025611 229878758 11136830 483605582 47807784 750246428 348967628 475497915 193333716 706138098 896938570 355005755 462810021 88055100 160700011 399333671 811444648 597224861 497990552 439694041 242435830 374937966 955352175 538213909 822273467 60191367 896299183 990454784 273538195 170677094 113054096 324946067 207284593 942850786 807357721 501227652 956434106 587162420 407466254 245713774 372401347 721049206 46908520 460470237 461291075 504288038 41383826 579501789 294161577 84312318 320545921 881071600 663050121 627812487 68822776 836788157 469577951 399768485 19873389 580290941 616791277 371436038 664212478 928012833 167852638 658341464 879093343 632728607 772214625 288011304 798583679 249925449 503271472 303935002 460929591 189845685 559228696 651001712 706068695 180494472 255529802 250998463 430091053 297610390 224410477 751380439 494209236 927252049 330423369 459878857 837674885 73255175 540983694 317387142 365833671 613016113 553134406 581911080 174287700 167122975 854363632 911718386 478342191 734722135 434466490 266727492 385127571 491507537 813077653 246483384 538770900 340524187 668745247 941471088 38674592 467492182 949049587 73205183 343909263 114435089 737111803 114951068 441450115 1560414 706108654 999053936 693232225 134771655 97663201 695637501 40201434 669860721 280210644 53579924 135304039 659227378 604168903 643774030 893450962 439351884 608105228 41813363 319624822 619249054 483257886 803533227 42346264 671115015 460173019 601073227 202605239 565068635 63924673 98587481 106043154 78314033 304403440 721770091 275809413 764023299 920834523 208614501 228551413 8487352 326768855 278343556 319654584 844276627 185731159 471331624 250077266 122687215 446266657 404625980 578654111 173296355 840335659 593872652 74129783 778180341 431418789 844233295 420375766 961823674 442767994 99960563 171471477 525476143 5418799 768261767 730894888 800888410 736250977 25947508 788975186 486414847 645427851 895550167 698492479 895232729 91012317 882156012 505757969 865798107 519241476 628637803 187838608 591708246 947775806 115792203 176155669 956118027 1000000000 1000000000 781403238 691840228 219128494 438169808 100586602 674872830 694491991 707160155 292087838 878413598 69648852 786667040 242418845 934451377 493701653 742198429 328002079 323063125 664073789 538526950 32089190 789946326 639014392 693933051 543567728 130465719 202681925 168792975 224825014 470231178 774681647 594544812 95324014 563734172 225626944 103940097 82436916 94710682 272778150 842189671 497336821 977879544 346583988 931003240 6359070 87938337 831180578 125970027 930285743 487404397 431002780 55590293 659021853 758509097 981716535 978940045 782622934 905526341 992506935 413933236 190221228 862936145 94403707 519963920 224589215 785566770 898116504 703130154 640810307 566627720 219819976 322489217 88808655 452684411 788002188 63940562 959753557 443969835 978019797 347773826 164550252 471753128 394049710 307137648 811896076 911862798 226121441 439156065 738964739 96820424 860592606 577513600 620370859 505806557 186649188 650931783 577913434 80729892 417565536 626130374 689820122 695911943 741524495 980685803 573645746 54341882 71237600 431205528 215013807 186757929 532227206 194960170 249005990 963783537 337163649 574221704 259643105 175053515 130387842 258828832 109667373 854365118 984994355 444149263 269511060 3297117 513998991 207638406 226264968 911616575 582121243 355895667 441731957 209962107 518007478 153166246 794415879 848893203 767475434 997465325 799582024 186666272 996779184 653045014 807076519 862828923 516232234 80065010 83030830 46804537 340890963 476644571 863219520 777461205 382296586 503991574 372252115 646482620 579161573 285458608 392262738 964671459 951376040 781720207 998938510 55034208 58698936 310885236 461242145 356276024 558547123 394230682 598719213 292787070 326791309 103702470 130081856 388366749 539275767 618511310 120604440 38691823 739399942 517757335 52456149 664417473 800444844 596225618 958993754 672670002 860486380 577996916 421219336 236255674 592906343 250049390 410279875 113677710 73791446 537086517 887356497 646863900 472296674 76518653 911714692 809043907 612729974 370418598 423600539 140285149 521865361 339164910 399305232 501886796 744669739 265914136 844926773 337836295 744677219 124409660 79009510 166790928 917822065 537213648 493594958 293445729 850011296 646240047 823168129 440090412 671343468 892136897 224770651 866614345 1000000000 1000000000 569405493 746145238 454358269 650375116 123863847 736758040 263815840 477165124 859951444 307360195 383509513 22221530 303726064 89431720 49819622 660844140 53224024 279419424 531754883 508469928 151629843 984164806 940943126 71786711 472230314 117594334 794211781 146333626 998843848 750660331 976091659 921177182 103757702 224808142 231161450 356952746 760300195 233625790 41800275 126796830 34496084 631740394 133515681 317122086 171349030 842021224 719020383 255385170 329482430 894726517 268372152 226268091 254971102 90356323 310681771 99277346 59000554 582560873 191753830 940283030 459549750 649586952 475190425 790865020 88471648 94702943 524973296 579583660 697466853 385572266 727550353 993720863 844532210 778336686 554527568 187853833 27063496 873031980 184607497 710043125 144461783 510533406 822450751 30989283 495108104 800515886 390220603 520711778 441316525 651741994 248978023 738561615 502676737 956426725 362239264 950457841 942126393 179151385 913225472 426216854 631445521 919065018 802374083 536224978 102499245 120153700 12365773 494310427 121056341 368132837 485447579 995367937 816661719 668890372 277980498 174448533 545804698 487392511 929407301 718007010 630403481 576185572 595360991 256092652 377992992 852883660 588083996 648035031 421307003 986790687 802849594 872640347 577538272 577590996 852362455 840809828 281710976 976284005 443153129 38014568 252131865 362792014 1000000000 1000000000 662008482 915465145 281298141 360341651 566611479 865947884 684082001 660513260 429699049 560693049 626055446 782320050 121423370 860549358 467677244 454720990 202273563 937270975 962954075 231126782 474461223 108466348 508799001 101223054 672800622 27199116 676392992 984561927 76266833 749021170 482008310 70899399 721789598 822513851 21897950 219071429 499888674 407969903 351430862 743128350 697605062 512074921 941096754 28952655 621127982 947974422 884133512 135611707 381014429 656953457 349060776 509982508 601209843 37761949 345136254 5378479 336932335 526988851 350993215 952532782 916995427 794101417 46638738 132878749 890652848 353292426 848010338 277032628 75838037 55001777 808701780 267228710 249780374 939436785 284960144 544938350 449595097 439461281 875849688 344476095 985382275 29767654 717284573 448736742 193022467 300002867 451181533 446320665 457017355 546523115 533697422 904378159 870902999 342614149 937191132 751974202 243610569 490768588 988235967 56855319 826897247 498543662 161259449 61103081 833580418 885244584 708828175 106298462 194682839 979279981 472392447 722950724 45544088 470716690 896185554 673943717 187837265 180940872 514593568 583010274 413714875 96273258 826288137 369630636 472048281 52078179 362659333 550292072 807802622 458578544 578969899 673718615 626474834 579795198 644291600 12866375 254441501 596283859 593797308 269742062 340105347 337958163 571729928 642731672 351760057 137757882 698150192 500931432 623572191 727337334 698644500 673893552 974556776 112632345 514454883 215949164 663276698 422343493 743142176 216573791 796030228 454673652 189830984 44441679 730478489 44508159 467375373 329497630 630269163 157406404 749268698 954099339 60333130 64319793 621350291 621189911 559111823 652506753 157237031 344138930 287974236 831269044 887580531 931609881 94499059 703150416 841498754 669752592 74771430 366156513 398883639 576387524 836809008 82397864 427562520 109800209 663714294 825514481 577594217 911922136 25474648 38819967 909662542 100398701 264244986 108832386 730882605 674980491 337599928 612667047 721192668 303305948 34283237 608596323 364761786 107271108 187418243 490686685 515581696 626437719 812951157 336658825 848044121 818830216 29524545 407647077 533437173 829970421 421127605 964095760 625921282 399812084 443659830 587268599 614729832 208037089 665798823 122844769 902933334 191742363 143804516 356792185 446856534 600411859 370359963 510819724 138185733 579004774 921476371 34617245 965187657 334246698 785604259 63718767 96636010 281081491 295634909 958279228 925562277 14498718 470938644 674012050 143100453 824275543 535442781 500651256 441721376 980807197 960153933 34502897 774388902 135747683 185563718 246972694 224100038 633689457 112591038 813188008 430345465 696659798 65195841 920749016 273796650 912412018 831135207 879257076 430840838 48156746 806773291 695264857 975536603 621246713 151894577 945048421 817750836 44195188 858917529 845316824 181421839 735079804 302874472 682735327 458243881 938294383 614783409 531115960 39703860 982513159 203619390 117052007 975122209 317757036 116080906 785942545 889740397 433593496 863969475 87601711 348967389 370727718 930844961 690005798 64407587 988624150 272557529 133933395 504640135 961841041 975794053 509953802 577429661 585194241 782515239 771197353 732848231 583433048 510785991 433078997 858633417 918902907 178788789 150945283 385650303 701056478 104072297 796105971 128224065 936678595 422577397 393670474 813909003 920779180 361105847 787554485 597575137 148284788 12736103 755834220 378915030 193964984 710465364 854647859 133123071 200941790 399555578 290161312 452423269 278804519 169293709 335469075 626836554 733982691 150992329 783068909 703723403 62859656 685053927 396435729 937238972 268250581 344106622 574417172 442134914 940396139 667594104 701085102 15124744 243085238 262633671 991050219 660132340 589357186 910002591 727898762 911083187 168692859 623577797 320813081 265829752 768162409 786066433 527932181 762925167 241556658 634086382 640901857 899912248 644479680 8841402 980072545 312203282 503307334 914830567 816218891 204165421 264466723 852480148 709809918 282681927 721016594 576135206 837561630 149503662 311410884 577315151 991968332 205645166 7538769 399439389 235593424 272347775 83653764 28300654 227706296 917619086 571828047 315285093 134302022 541948780 818809695 294922900 524743369 379143525 475311363 917445920 737907585 912743633 344179711 673182315 771074652 338739523 500005801 771310480 642661372 496414750 60562825 895306164 19588361 16042483 483544181 880093957 704289888 82645952 166865312 999197890 550420919 652287773 185308503 898474603 170271069 382594030 608319699 733507056 986497909 859086040 551232243 645427989 726213028 762449075 955908197 231173527 955758866 976688858 297396910 970544440 972170864 667426139 215676524 603948540 179949210 884220215 382533086 652136317 845638293 819463696 342488322 53943079 247746247 24599669 148911244 79581583 452634365 396872574 551043099 951543165 305843709 608586997 429277387 989667408 66994126 671781791 159536067 902667492 562674392 817997074 736053979 699158799 14664864 30381217 440886652 861412218 985273557 668149019 772732910 270956099 824259963 914893909 972654237 150564445 35928818 951037054 723249569 616606288 519265844 557561277 638750364 148273524 28280139 658632970 891502514 816024382 292413484 938689115 44106723 840955892 966556190 592101310 11550017 3695029 308567448 691028094 164241679 742879408 482276869 698260913 149600288 55856716 685723324 818027800 606709845 159911276 488310353 167456081 381677594 864950888 433475397 267017298 909005330 601057132 43327670 51890767 448131741 602507166 900373809 317724426 785147398 434047225 729140365 661845117 699207186 524641947 958934143 446347208 490684496 935704751 880098110 944759788 128993780 717624149 806303640 799226162 276608613 67647407 224180924 654638353 465747511 417955706 521272521 1000000000 1000000000 511820756 910983087 410603036 667051991 552942766 782333156 399651353 889982622 704090822 986264867 486508221 466603294 122616506 219068850 89587945 747731561 827078306 993868060 487057013 770244106 229511387 775375781 852895655 712470587 103585015 428174516 614625761 179598225 194013393 841998331 925307213 899658856 906459087 862396678 807290781 625481544 283647802 402425659 372711462 855623345 641601321 234919077 518004272 963829776 532481459 288881204 1000000000 1000000000 845253774 259482203 455250708 81847992 178556742 622552125 898656354 29098744 140807486 922707464 911679206 348240505 270035861 820206126 742991633 179194756 687361804 870233631 535418363 429031158 471236894 903476214 779037794 834764257 858638699 936670357 57766147 590582599 557567777 215244011 388230395 792128785 141722621 978874902 359459724 489192444 70004452 260465 247158976 860529923 543621181 55318833 931663465 197872133 914556734 543649934 302155512 233709209 727614467 711704582 248092029 347227051 900949196 530136393 266933843 623800197 82725678 653835974 785547234 937210047 403376480 45536969 1000000000 1000000000 327806324 977688918 934618634 758181946 690693696 544983668 506502384 124518276 599340481 916187160 628315125 559590825 670648756 99497428 836515786 400079112 879149892 943490933 714978749 998782086 848780875 892359833 762909079 867070689 373184501 703373018 960630098 814170472 33538753 204884211 666523600 301505779 925781277 270457456 113340236 361754981 580668585 178038096 683502765 960789026 659971534 222641380 723123040 503431513 155502636 629244838 600617950 601841155 113207290 168739164 577204362 27252290 857939403 949989726 75924165 101473761 449564576 642225417 605422505 569286877 642763417 622159924 857894977 884429681 29577709 418466705 425459685 355936734 106441674 540277989 985953803 814240034 354069597 516472515 350317630 299001041 997818807 184321156 592833106 269121215 595172411 94119656 908476355 337521268 46240765 759925181 1000000000 1000000000 583676484 54940044 434666293 205008219 656715591 561423739 893352625 378303935 609749540 340456248 738088060 926833638 898627715 697267543 51223041 171103342 522207193 899773355 901786857 566146293 25009065 943668169 877411363 736239791 667779403 280999741 150258105 938286592 15195088 937044426 368103162 415857835 1628322 569757159 770083015 663851136 359531648 901344318 240265030 31740956 944491843 241621730 344390274 576607947 449743625 348232296 99245409 950235142 444443949 464914615 998715930 772159135 408114659 595100314 478697365 787640438 506412402 73288962 251176908 987697603 11613885 315342793 558621713 510188727 419804023 131888367 118945160 490333570 647653813 765206286 467643972 390831261 84548258 734800376 585961661 291286491 510638965 790803346 451321010 999076227 822435651 94623691 820472500 480187707 810640745 81790915 632040406 733668569 11783765 640962869 814975067 405710795 742652873 557494183 599333436 573836840 504408757 272598858 206284618 326997062 598288095 369304292 426501902 67367714 275217693 506599093 534362669 417664385 590739486 46255312 627764656 120711683 710280132 84144746 745038262 385086485 234204284 228153565 965025494 751814720 366858492 157734481 72333353 435222496 304456781 398922826 377891227 682431982 548139395 306095342 557977985 343389513 697321708 894283279 577605536 881662927 668215040 650441382 219592267 580210665 897168462 233221190 715546658 256469811 884136614 293843741 272965643 115376706 657864577 76462209 695529626 886929382 74769331 498375799 590636975 837883157 312347596 225986237 411404983 624186167 731213224 832797633 804364373 877378152 528573751 912476342 881216921 782724653 103625064 497170829 934098263 877728428 524721416 185589709 827045164 246564241 326977225 301798934 69191633 906335146 146900205 980361510 46709331 952433008 47980709 790277914 240038766 895939711 118986338 712748461 183637347 472928428 895112911 156119301 283735245 303990194 405920215 138846707 709505763 113198728 653619259 909961708 415391988 120118171 399771362 803225451 181798223 755967030 22281108 982919375 730717334 963112547 172520738 566508269 300660588 375517368 610947069 829033989 290570154 149199632 248091973 687978109 659724286 558587499 726424628 18537420 644779325 918464409 382621642 307605858 441813639 966050167 846855912 987330093 335665608 399698771 773592586 598080515 531303735 574851531 418910643 130522650 481162508 241025142 299725672 830327413 547001707 905425867 993188148 142130058 712190226 854205660 87552457 660708951 460438979 689276105 468384648 930831422 254572524 302397646 640637973 519435005 995002630 824605584 944163165 241061425 429255679 419549433 523587806 185777357 3656300 378377368 777759070 300666964 648246960 207060617 279425243 819842047 996488999 738052787 371777674 471636731 426466191 163077494 500836728 462483362 735431236 935871191 4532727 490397540 243650341 184845494 288754337 147507965 923057727 753782781 533991709 520175019 707984113 509191654 341113435 250736588 495838849 5870864 667163171 232523474 217625128 206659536 632123372 915002089 837656185 762274293 10862530 125016168 306897954 870557888 827651024 173787881 255841687 960056455 748538461 261026565 148281780 142130086 515195776 573523578 7806418 684410000 836560702 305289527 120057720 550497987 302789787 29703173 364644414 241714299 463163049 250726251 608848633 9997192 139060805 603441225 987088731 778599552 209032375 810669248 28695381 408311703 746348322 248249487 399131094 302013948 643329656 310899502 832455147 723985535 433539481 119331853 428108761 134003858 243804482 290502854 15203962 239850380 738955146 197840404 528028042 748383009 797102921 785819088 955747354 475533177 54800533 63588833 303529080 340488695 948603699 812088256 956025678 868226580 248941220 782345066 825348066 369555118 897557844 665155263 50895998 244397842 265507132 811358768 801737490 713296437 310298363 496148782 770562210 77545739 187918217 402432043 605708300 71092467 688421873 989818551 948987840 830196758 936203012 27955722 303416193 848660821 895101884 694954300 634753858 392152623 278297674 968085215 544121807 858531399 987344195 339139892 491523308 548634168 741590034 35502881 890883825 896507961 268574989 984234989 967699488 233217626 943437469 70911128 204265758 970075357 299616226 932607036 238163300 163715068 510149666 59222710 760870464 37469879 312599162 12004679 850197545 872869429 213796197 581409266 28887742 323203730 632702518 191584980 624484994 446299891 247635518 827654802 661909415 6898321 72374808 961941385 770612258 891137053 793515343 990868563 521361751 351711234 837693503 693019204 365736713 393953607 146381215 522920882 921006534 501880884 966990232 308175620 3368946 163758578 634458182 978084283 747292027 610185251 157712715 904457629 197889510 559349012 362850843 781277327 160531229 550887585 752785315 465962403 526579925 527628108 495884885 936553995 834104272 48149678 10821671 497091779 715611400 806617681 593284582 280576183 72477830 190119182 148229058 347705340 512293189 870944635 289953378 392589595 956576632 432647280 664629973 112872625 462800959 506988494 625608201 676301572 359938505 341019716 176770728 643287703 924411005 104814017 421218088 821360121 539118521 923133303 665369977 111273478 104025686 136992016 141660294 695211711 795827383 230937663 917364148 733015285 427323645 608041493 365805596 538443865 364453817 548408524 883269962 966551920 138535557 672048709 919733077 67631381 631812595 580714710 311096049 689032445 271325040 964932962 377477153 753221854 243400596 391684070 203598756 390462893 812675731 35878418 849422688 769170695 521891655 22217493 647546929 815590701 271309120 874142954 829131157 541518525 667320068 807771333 723149104 810560857 182994184 493828265 456282531 398156320 604427287 845520424 804514567 497073872 985431377 596465511 895731617 272775325 515323265 415044481 903141816 607125335 660515630 53063531 287016159 509643217 854655023 414088914 249063454 760701109 806089792 69380042 124166789 6784314 559716225 2775861 373751196 775128300 708369503 132025805 369529426 349279359 894528467 131332828 141748207 619743252 351176024 435991460 148615586 511237355 526774393 454486514 224007888 422969138 551521255 887045854 796215995 311005778 516435050 838758862 671602211 288589356 19229616 97095483 74444736 474948862 103843431 844277137 368766338 851427393 411618373 812771482 664326458 218439847 338544684 586967235 459241524 122254984 336081722 681044011 252911167 607420308 742092828 917424651 915006983 917039618 424590462 905985559 880341950 149818801 466175692 38769297 836752519 574684571 78954033 156199747 425035660 763121125 772223663 612145001 516826304 514126264 230846044 986516329 564013103 176342354 684783409 228958590 905725869 329942547 643067713 175641713 124635100 76842121 505055971 832565284 217563682 27180113 94364489 934745461 714162203 372673032 154851207 584133965 783719809 470939322 533629912 439932240 892567461 320286495 921232911 410887871 969077657 956716224 833775795 254787887 235705245 368047892 45698738 100238149 399448883 487601578 151391199 470229695 898053952 582433650 366827338 188015293 633217612 447824785 230991512 929049746 430926979 3225593 735598089 491115569 756210343 530791195 34053175 890836079 683970934 964818331 606918994 479498662 866465625 362397339 922221092 641046262 954854720 311215147 1000000000 1000000000 408386036 149806700 684227722 742928751 214666267 229139796 874529738 712900846 514044542 925057271 294236249 15509041 113131322 772675041 585925396 702385773 51587250 928762170 669675731 779729519 436394086 796643207 980767654 885235981 183907160 991807916 558596009 220106358 406585385 70505220 646139340 635579322 356814699 553631345 914233920 982734672 712859739 270198470 528663812 640847622 207733353 705075903 487294007 700462135 240045677 194507123 969867918 695086352 304814143 511436418 89448800 826505436 87179043 427595309 422296937 45926003 615676919 709904377 89318004 186799534 984061395 653059384 72397678 116020601 51480426 397174716 10925007 357810836 981747637 443175197 493681976 899271 48122647 474144193 361788499 469168381 376869 620392244 517919599 693690591 200615374 538276042 415578807 562028390 321459614 357848774 637608259 591974887 936945201 419293114 401014926 304043611 551116465 714701637 209095738 505361267 942569007 134462530 831965102 994124172 802697099 636516497 848647631 972252593 397436634 972520560 541343974 250266741 834511422 752820287 420513544 919106065 877076137 795824170 74814963 653685055 884559793 284275567 614355361 387830367 483474745 3598285 942805525 269030228 495234360 407515421 644130685 845679824 258105968 638967524 969192202 760133675 475906482 368718897 982032696 843402855 353171445 153800943 60571983 937586742 21590632 841394515 641405815 993571485 553855625 871952118 698812504 353402752 907144135 935143593 601467260 810896490 774084051 965389129 350490997 347380923 316241569 168336863 825797687 591008067 894016523 55416493 959181266 373638827 952887411 732065554 844864315 144441321 876988250 759770453 487748377 516894611 793430919 977611048 386973048 85802434 693681133 479854159 335525708 502376308 873006517 733211461 549405855 543339736 958083545 329102320 373684663 658423797 511397631 302436295 181693903 88462254 859877453 953953219 823130368 590744475 829128551 864916628 70949353 50211885 741368636 139823659 5898349 938264364 738702689 515555122 35873886 838698810 222064931 712016679 531282291 507738182 463522626 729246555 488056491 221034798 520800800 881509224 453398934 117235382 994784038 701309015 810796991 682299344 620585952 5407111 571672330 683931799 780467728 780620075 683843191 818036645 637887571 961875915 486057467 114294944 244194077 323917812 192299324 564919742 975121837 805679072 221434970 489708070 881068935 197590320 361548196 587916222 396110409 507476453 1000000000 1000000000 123590722 715429594 904885578 465771101 766421059 271902820 64332920 275957229 644140462 136767508 175707488 382993328 7575839 930619707 779464565 3698116 872642175 553518667 69787528 475331456 20217339 633151503 817772692 222028722 192086459 169620550 458806009 807584806 907296532 204032796 221476243 574946373 174422092 80187682 283373265 493637094 598710865 253534635 326201937 998572523 586595900 115030721 757368624 65168818 584816083 953456574 31896435 761611508 960462661 689244934 214882851 575573233 441391894 960812298 569140038 815207485 114176618 401613888 709874591 27581175 249264328 221621895 853561934 229718197 817175572 144551539 300435049 779023139 883440243 99672856 453603644 464986263 174693262 45358933 450444322 28104081 211050795 265571860 546918778 332478299 528043585 105934165 982734111 58009806 463998001 635353700 1000000000 1000000000 888173591 443796683 993065660 711388442 880244509 79652464 453757053 368179630 429200492 55452554 76251937 36769066 70303068 526753164 222059151 486047349 673126223 990886460 162790921 770353914 76603598 481642583 477346215 537767715 237379677 16264062 851269242 455772171 573194778 3187660 832470226 41750596 871353519 314273295 815543804 413914088 335086623 59627901 5522309 566476441 635255575 822619511 80651813 272964483 571743186 69478138 411811911 67382912 454125244 362168134 365561948 140743110 335062626 227292075 498261442 937199213 434373420 388442713 739778786 421757756 963551071 768820660 807877529 715980405 529110337 27036050 941625817 495512779 183094702 531192618 346345615 717950872 983141348 22703250 260607710 127382564 199831734 799084245 214390537 590259871 652736602 422817888 74534750 984703944 329655170 462050651 33865652 407722614 518528262 261358809 586515675 884696478 220028388 68289492 888120776 285973215 107707765 596985379 419876008 205890336 109973641 41493337 535695558 638870012 412115281 307406668 763713229 491703874 266289994 339421998 550239347 104171697 704472291 12858757 496412491 552388977 662593850 281543762 85651937 307890059 482388178 806023512 674342781 730033100 849579118 652354068 1966178 512105086 705828860 980787797 164813733 543934527 689150938 616189843 286987310 821478001 881124620 189427334 233025483 619537658 2099827 522786410 166358288 501762295 755085854 416201605 158562748 652594330 19470954 559127482 202638653 701984554 521598164 922088364 822049708 387609568 346749416 716041426 720338542 626914458 493774419 924892273 443300864 766313845 531425126 907346193 801877378 110710187 138448660 979021641 535476449 448699685 956556354 408969608 634427118 152294829 861250297 906248732 1631124 162775270 560370687 412448129 965821206 458506431 677273895 725314237 954526028 58403899 738260636 131642138 907805478 468974953 498577777 677136380 1000000000 1000000000 381581241 665748255 826189609 135388350 123863471 390098345 290230681 292856986 501406538 463045134 283820100 524801265 704037113 843679963 729240021 883719300 244366557 480193914 840273858 896738383 991804180 846620129 781439723 709325612 862895822 429769680 494532518 303947540 779302876 851853834 409498033 543108890 434509590 544134769 131945930 72779316 649242076 626390227 1000000000 1000000000 523111955 377797511 621012151 783769559 976935004 480157367 128038573 830825732 453513106 160777152 267287892 121738561 170598089 223559009 64361551 107863213 805931942 352965226 649453545 65110946 556681830 684393237 478029627 203515091 864738051 572010567 616334545 955465040 785759724 383999766 252447157 385848882 404594121 951806371 667562912 464194992 147379916 531083602 67419588 552857513 437473430 987617796 577321129 565922434 838395553 243168025 164432527 163872665 591848701 14681577 722371452 788434822 389434868 177289939 35649151 859036802 244398370 667122373 12734469 573824587 26800948 786333062 308154566 643470305 893232023 501471871 769067897 214199889 905251104 264262635 495149351 775788149 622366468 37970614 136328471 985851590 696962495 492471370 325031303 193147548 158176025 520657749 566671662 888078009 896377752 168944850 166354778 51158084 689606522 682899130 943090172 844689071 492886577 45361350 189366641 373922410 263691589 957519458 459739838 923925987 25345239 237273400 545252758 753592819 498478112 97150738 864173504 619528096 744240760 825200430 324482256 270902173 314198946 522335526 367603440 968693169 164777614 86348589 401739259 729731567 271852351 458025161 380454723 353942105 999501401 669919386 610958629 349391978 9837141 592497486 596139131 673116473 848490762 662169165 660173902 257776259 709909211 368620557 762655856 887269673 731477006 210327354 1000000000 1000000000 446490872 417437286 43296524 88439628 621216904 816157931 11837975 312240601 584680200 873231576 38172097 418119387 196742639 757981056 1000000000 1000000000 822697389 35975755 10829396 486977886 748991138 206338883 243152462 574359879 720224887 467847698 640612314 785664905 854332460 584081944 591779615 763247016 724784337 210352974 652119569 410177162 673825881 522037999 658177146 220762567 525108913 671669523 657852776 493766810 244050385 877902763 77886272 55014551 127751849 517510622 269287584 624641563 587263310 615222744 359483772 236414534 763967088 531133597 436829434 290387487 989497424 693429730 914700734 920120971 499951467 521354506 759802652 64618852 558734602 150513819 664086739 917931288 558690959 606049141 77459414 589562033 752835426 735047783 570040420 363558263 305043706 173610400 683586311 297527762 140754286 342862948 58371477 796743458 696556951 25099991 932034174 392832922 375651564 264388521 53379180 696492171 199243682 981062951 703643918 748919754 699083767 488572987 800904060 515221137 905785505 571414109 229319314 138733748 694908189 386981904 861063131 198535274 409138930 93196609 370325575 850914725 205940840 635510213 886534210 238633108 868998350 569612170 193484447 858227216 73772427 863665525 697781473 965910211 317426307 60173029 410791082 690763410 108218022 453566370 674026303 790012866 332542494 468529304 245947812 902857981 177205244 927171208 565887557 159840826 977633386 778037479 904639237 273257372 481393217 615809591 342497781 243328332 510896681 779253744 882914467 89782967 242906132 98902441 28606710 433897055 94674794 913712007 735934131 253972942 951828810 736177017 847469099 387814899 18493784 304796195 41541347 990229849 660775782 808603648 763990565 280379009 290292611 116679011 884079618 665515580 382685653 472217524 995130550 459812585 165065636 905259579 967327631 785996234 231889883 212193228 544811492 200799181 377158700 446255499 47140843 168800201 736540370 636067896 370467499 226728187 281509388 842479266 574276859 163487216 469997541 659654430 616826739 651048983 952216258 246955599 50665784 816351051 594414709 408604987 745259918 170989689 125484383 395732802 477974726 348380270 418434183 969634104 236475285 643082254 165561049 444368107 108579165 952454667 477887561 973203523 912912338 551033573 73778825 680885917 283312646 621658560 550173858 399521325 387867001 982547210 972661011 433417922 919324707 620397757 121808180 219293230 121588874 806180433 154756555 273681544 437779413 712056267 261664255 562854052 315160161 740834494 702791521 599822704 410260801 364289892 921398480 715048616 851464894 81924250 158015126 297249249 605384443 991782481 173226831 37644764 177522954 70450351 434951148 932468078 1000000000 1000000000 622151050 174572372 16420989 677550155 163280006 954920331 753664472 982147230 574362772 142429681 808678595 893476011 898140984 327993279 686098979 655912052 562385913 190610918 691792340 112427380 18688142 192462822 54737294 571573126 440310848 962446454 23556833 902518645 82870624 352815547 863056471 231318380 541888741 520608236 600296222 260687199 786425862 464206051 881648067 569369434 62799914 403406762 5514332 670781113 286645124 83190500 361155743 936912499 623683016 657261163 879622408 247236752 509119459 862733275 121884924 270412632 282942508 279781380 427643308 667024330 137124221 167051559 548853815 780800698 433799904 144043562 944768249 764467859 357848363 445179175 270184463 617848111 130631942 78848352 749406467 172567763 201669279 549452564 509182805 265002615 117285072 97314513 245472132 331470348 554635682 582606703 544708123 99822262 823443868 915126268 341757027 781500450 478516930 75741640 1714289 829004640 913074544 606006030 639034622 718995594 875783499 184499168 648568587 809682358 992726866 132083905 190394965 796390636 254864412 302658684 221462711 820310571 584140720 263393546 719252055 522818780 749340227 256063430 911477937 58587134 257490071 231109940 188444105 638336096 377244735 652068499 856777825 435738795 885055011 572640239 220491855 240076831 243168755 489655358 557489153 436167352 716271233 905065743 884981305 383992048 164239774 648744498 905272746 836662902 767024928 210677725 757599254 850896444 256836534 465051031 228661815 539155839 919636048 185819870 986174264 337657893 553410452 597356430 964815141 721325313 368785485 730348862 703348137 134759866 960468909 200528216 456378527 326214474 531099106 688716230 660925169 759505980 476320310 30062938 123269558 565460608 417373942 148738130 97233002 105510568 845340678 313959072 454982646 861028509 169104302 680469085 487329628 56910938 19822305 179712617 267642505 579648379 816454219 352721285 524542975 396234400 853630892 496496959 698623065 523561592 520661719 745863207 701514419 517320649 814707092 560013297 994342273 420037808 653159366 248951729 126247204 760098651 745683381 739827895 332858553 914402212 995135647 848412634 349872453 84281890 33199294 537258780 423728777 556931976 37417619 33857145 868493032 287939522 282822614 76202680 962842129 472488497 632764310 910327454 422338006 129582032 802081964 939763879 898912548 165800168 262456884 801273640 999012787 848488293 574555099 870727128 902118759 303563678 172836226 112194401 459905648 772271285 386218031 233789228 202585738 177574508 259055890 93533170 270185826 157014223 832751529 854940445 291140978 596626458 796703696 820426896 18876364 150137807 790111869 606509882 260934347 575625092 163386972 170785050 990823171 616744207 156701412 611011689 90186385 23355389 375388509 973427111 805160737 11339856 608808533 531007864 114098800 442337929 99105539 648920096 877130204 66321392 275867788 551882053 173171218 645197434 16692451 382109122 938394951 889817255 607200493 644113232 986545835 713651632 110368790 196298198 249902608 232536077 611438380 905461293 180622719 643691246 527306150 738774456 310558465 800193135 441562721 6024500 534442667 104346331 85192866 885331750 889859227 96182258 422237764 817733256 468341568 617903569 10275034 953153731 942190221 527754024 170118760 938385337 505653221 139936478 574464682 744931282 387032184 570251230 595495099 687157962 380172063 260787327 157380844 692271820 406285697 352893886 863390825 631946571 561040228 18912119 688121417 763031139 583604366 223301295 768249915 775727311 854388004 51241469 303445128 172914200 471602314 687758890 724509986 573368116 767871538 305471399 850612137 824896509 136131814 168406450 572750969 175896357 902223262 144075123 798040073 777619202 759959616 678253407 338031498 752507425 908944990 267801339 730443355 297331284 998948006 432389479 185717987 710112451 299766570 478320823 666895330 150828703 41041263 599848302 391506582 346881140 660369170 866485049 489110374 105336467 44564537 620948554 745273584 874751305 814651596 702568430 876440925 921505836 395082188 186169811 47468684 502298837 875388964 755195896 746187480 787748676 430935541 845926190 655583133 575274035 905735785 195692649 720355642 233548798 31884906 67427916 938313604 161195655 457772372 851253697 518627159 407433293 463893527 621744346 375669354 941645386 263124719 174623543 768920240 779304444 747923616 433499980 669975672 749996680 60404074 340169598 224187758 208147721 962280424 112341534 530768631 243415368 317646688 636717747 417775221 32406096 511771393 900208595 224044468 406732670 840756464 378220242 90898500 141445813 269828006 93934510 329552039 274127138 914111999 116622761 115934096 157414353 290537529 590545612 645426341 579101460 113385309 278077974 987650731 417566857 286560398 438012050 713372962 307145431 561510362 817411327 211120908 112270565 650235163 77912297 809075396 946089776 756837959 227614044 508909279 475088495 219075358 974194438 314582409 25105410 89745006 646380496 995107625 454697496 688511904 652357445 390757480 260687840 843245620 492413507 569154303 496876945 271645246 513134360 837690984 62476523 757938159 819253251 263173485 544904564 941182013 467252165 564318873 548603409 114825471 961856093 919572647 273398300 359982089 832118024 811628347 308171002 910459530 627233469 117916796 606240660 852325473 939046755 749091112 194265397 375925192 890964839 92216131 284653264 61659724 421648433 867501958 857041100 507527015 152149996 176228721 270174417 2044081 800971730 78078592 231332798 118750760 207366869 49561347 918342504 880502387 887453340 45057283 23037087 279997226 498145547 985212639 648103852 256102889 504699739 140346103 411809413 58399818 365282308 851764849 136011346 833567383 708410299 911576944 646479749 882280797 289856051 378708275 399821632 301349496 283279618 921619508 48379249 321027082 84527077 708701464 560691405 803590180 847073204 263699770 25722295 973634227 128121030 850354905 149986153 1000000000 1000000000 42762547 446874949 697057016 473213072 927947055 727321452 90000873 470773871 285864716 139416057 986708788 748902825 679114673 900845163 349706808 501637958 37452772 609356116 557351954 32372013 684616152 868149862 910767140 18391530 290214406 382483384 62699670 272258501 544458373 766420804 756092096 6696460 153029462 526254492 574831811 526596907 630230454 323953895 204366602 240248345 84235093 513482285 150223597 397981281 667718619 19707109 825691460 192590474 976218481 416203445 718042077 568412987 551433285 924832693 35296679 112921260 568725653 451762840 304906169 461437558 34252799 53070356 356663922 212698108 486650018 500786031 404411075 764759891 114652789 969795307 425186440 589582505 504073708 795257281 837090325 963806685 958754160 191839704 47994851 627680120 968450517 76527566 527722753 833799150 354030289 633359717 265502651 865004037 511542446 506783389 425770046 375484532 345142174 30821411 158644570 788540908 310501911 151196430 948183907 487997957 356681185 162531492 300434717 938231808 606371736 46224526 109965877 201408428 18962228 199616066 285747904 656987319 685363360 155518842 387786881 544631862 43711925 965633379 218747367 705317544 179708267 274882089 490535872 260055331 658207678 354346247 942817207 136586331 178717622 793349949 343846715 271035243 596493749 469886792 105465469 357262901 885031076 282987383 500203068 712503493 874380151 634840255 368510702 290688858 283722294 530948147 437191445 496706886 116858167 187516080 522115289 344075410 330911619 717144093 881274741 667798023 93751129 213155249 750905843 680313180 129224209 763461633 694109198 550690116 915958213 294543506 469044658 936939045 907582798 228109348 977594048 896726847 633302152 151591482 311679716 287568161 636272463 994225354 545730175 998624229 254247936 463701748 13495473 368500043 624167987 860345421 425847926 405799490 715155431 277243388 534252964 673828413 832469170 460465043 483832149 566637928 275261032 19215905 441131253 504897030 335707691 96122897 164365840 227277337 470330931 434805283 481862331 906702902 20181633 268009524 820673273 180139720 978221353 805762095 619264449 440150841 879634739 924986676 873948179 20566008 676823489 579223488 533196516 139337511 646271970 401944128 495029632 50824808 254122636 619495948 550411933 295545254 816377052 421096175 184210588 680868255 809746829 596055842 961921669 771566480 788381399 613348706 542760164 506890487 889426927 766991462 502118681 264167949 760921812 990692406 417643303 504106834 622645540 635944580 815794172 580945475 536953687 432803417 621859168 632256783 830420220 139129997 120740004 554762977 956792381 492016539 290215056 789666655 801359552 31625362 486780854 788542967 62280327 91386340 622681070 927509349 830456463 884862978 377594715 388973312 880069332 310682827 216521791 841713990 407051999 982679610 79899094 215298986 344690704 879374430 319779587 379851433 994648358 5071298 962422073 201332725 654244249 275123748 885180338 916240727 645248750 663347319 160488660 545419118 485218940 583518709 251238203 445513030 660344604 957167013 124730399 969569675 719168359 54009629 204421828 287877620 213006119 388429939 503663584 747400722 285492295 964326347 559369063 299700308 832499208 748878895 764074884 629633483 823114527 289448019 660350597 587640557 682400755 369005490 568202049 215787930 137008386 416726499 611273660 799310177 742921579 185378770 526307595 293709660 798213973 192495179 102275147 673787568 196526660 590269743 914327321 388895433 379636694 602088471 826541336 429250463 651408144 598235097 387642264 366352175 156811801 393449922 175469308 337332775 267380658 964689759 439996306 454555377 813982347 449231250 308951714 555885350 804739645 542900719 249054408 336188181 480478018 419802316 800062785 773538203 181796663 838097503 946424385 997510925 45583124 960070960 397475143 636358581 149049905 244772478 584214887 958690018 365850101 573684707 140864032 288967378 604887642 638429025 775486746 275617335 163775488 517458631 683110559 924547473 691595288 220340119 144824474 51690838 191563126 631120269 130547961 21695841 488685990 474771800 295233516 108222138 200134330 163566849 190674396 730480535 695192696 743909406 788571346 337497357 125246154 667408263 156093729 523420418 9938715 708360491 187839176 569950476 836063105 422182359 98738751 640813503 789236189 529349354 560110889 896688169 410124724 635031598 245899518 352942751 55604782 328411894 739595808 914220434 263374350 122496554 685351831 929027242 466191302 672853474 266536528 566120470 314181012 93606826 652330741 914471725 291858834 335584833 560027236 486643030 590456216 447186936 809504850 492151257 797273507 485136457 514218649 611737454 110321790 115750249 11833310 907145847 994496587 290669896 711339380 99180523 198709508 469661236 330744655 683430505 95126724 894446870 317714002 128574118 258189970 834026204 108645947 139043440 184359986 252448845 72183045 833795895 465467711 221423169 571136727 393456215 192476936 493196932 869000256 620195400 618966959 786099340 637086157 819448412 311382463 164176082 402566403 316499536 402047011 988011324 164085342 450783839 644786105 11242306 563846212 512417817 679231350 907564388 585439712 975640766 567264384 961339062 414010356 814055656 361235674 738547206 427014298 972411353 58544728 788701678 538163097 420260214 391021088 283839850 860564577 781631541 992901761 412766874 943061513 844218737 947972119 953076927 101625943 623088859 68117630 977652051 733389960 268545818 49393279 458790360 187051881 492525754 684710769 776578784 323979811 134851168 313937480 271034733 363019497 89891107 222382521 703039471 268522841 506766265 159869850 381745759 380513841 84383903 889797565 627200265 792126972 977896155 214846733 735608542 136150012 783359001 972945943 500024296 715436507 942337370 801875472 447808001 180885243 356634985 524501973 93846161 67645104 858872706 630351565 550358100 754186711 964459878 701810949 389482794 691705436 2166627 992047851 611675797 316431297 749121426 448316698 154283 922665788 909764362 958425160 817979699 721823488 949801862 293479634 470283245 150824595 903615070 7506202 93767348 983292802 150792926 23763903 505380889 313130673 842896382 603563959 103729231 959867964 517523892 301650380 305464150 483350317 546137620 37701182 852382577 594006043 340398083 364136355 62241268 91347841 255944339 197404737 30419425 132845575 78627666 353339674 504293514 600343749 933767823 149889727 56681580 757746535 258319171 869897093 291376180 655703840 852863634 132597678 58462302 7122589 466239587 991738301 91251880 710539373 995633867 231365905 56816918 336141522 36789256 29039348 209684228 308480089 478765319 338005492 686652968 209026271 865800514 867976102 63239742 832561517 382835669 865806891 844154184 946272610 643706254 871135176 859678766 573433040 192197528 597896974 502676110 853852390 658599166 251340286 505012218 990986796 938269608 579908788 361706929 218674508 965585601 351118485 712413824 603098461 177656503 413602890 521176806 265099060 14243 877805950 921014436 534264411 43535513 68811967 526339857 179787817 976408145 105058355 296891130 733078412 975679341 685271985 915754301 502864189 132481800 762811801 906985914 993806336 442140041 293193319 74539120 248476184 892710073 706803551 471058216 284390965 638009598 197141877 826249372 61797200 904969730 208704396 120987317 893698373 865621372 187181061 976504182 513996356 801470443 283836168 5680077 324208883 997657167 393524314 988032936 866449779 176698618 797369326 772634503 605812698 598356231 714698950 492188299 841925458 177488032 213752235 84923733 427433421 530340952 715262787 127990108 161960491 892800128 941542942 658561160 384584379 935842429 732888562 565508414 249856209 583002768 425521816 330787112 328614652 466305982 875006396 379984435 698223252 291252966 969705440 711192126 586792765 193812457 707816000 489397243 899688983 862628452 403229442 905338014 765286122 18239117 556590922 428782068 441957319 57940790 299684914 506320211 696609540 129169053 569895751 316211042 127004704 732725162 731590335 554523250 306052020 423605292 139887099 250901880 982783382 849149371 678207731 842202772 167133258 87673578 665544785 679890502 915595158 170968797 54878529 276727128 368895492 119537780 163978765 945585084 73585968 221310605 510720496 532103147 245771591 495325266 571492822 603248401 226469552 785246081 340330762 114313318 991934122 280609029 614409621 9789071 417412831 796400363 336488739 111461967 992977862 773191674 223723029 222542406 830083014 473991491 505730792 653878900 945556119 552126735 166320156 767922278 976573594 710833054 970217990 11719101 82753384 643997088 879738592 190984614 249013117 387454324 95804369 532733652 110937794 925468110 317071550 887155294 268230995 483427154 487738371 336537681 1000000000 1000000000 468782115 877292074 265575351 509482343 72016109 620222141 261901507 766037550 25160278 707591318 892730889 495713753 798261037 773965599 55684580 924318505 119816250 42984779 753415453 782761403 114402225 782511872 226191009 729925324 508576041 742568056 60888254 882302303 385774274 9663526 1189851 431763745 811155063 733835622 365527474 707185763 668825262 934715852 642552814 936494682 375769281 501624412 232723215 292792787 107949255 116770735 781861738 781476586 600516484 37095074 132870498 378353897 842529513 538892604 538963552 866495493 20233527 85208070 823634915 904968116 449079686 138981710 368728226 160294485 616732023 241843981 935626065 902370374 423761499 148395317 26161390 171292165 410034323 778144326 922889409 842516509 248164230 26232640 539180932 898987492 235302478 175773093 734718322 661760476 243628957 24092239 155924518 674276729 505875549 844873586 328159860 188901153 992236841 238365815 27711514 889105369 238271941 682520693 320411653 529589149 769297864 434889404 360549715 360392838 389148592 701048200 111781271 838475205 978742407 967062272 580549147 439958444 210204561 419954375 816776150 738610205 29929211 496115404 671956965 547200641 223557250 420397766 578402211 301318736 586570145 117129064 203692627 180029361 172460531 160311641 312271951 800261564 766004888 964005742 915239509 138445745 205145686 737304124 215979910 237444027 275916925 350357369 116560012 710325804 124225929 746389646 421148083 419570466 363392878 812925398 880655815 952455477 272654323 694428432 521046592 208725417 614566942 65833389 918997139 76612145 505686351 576563932 409971712 529774299 217477862 812009520 912247046 127982129 212889402 371866309 159317256 436733486 664884889 206621977 230320981 702158971 354639041 58700593 867754565 220783333 983145231 361592449 61033256 990206193 649012203 399311509 381902653 701487682 142587805 882580387 794982915 469906051 697813692 423233994 175058398 495778227 545207308 395767694 28950144 989873563 201530997 796526526 884782509 720663160 833391084 246885760 514573389 29235245 837736979 820076686 894015500 173959275 485462287 989341242 520509588 696686747 863682858 785717430 419718291 390457836 343275877 529616413 260542223 949308367 470787162 856984014 51482692 425387802 635054194 256242966 22103570 282898188 690464306 524042686 379228848 180860663 56604423 620728921 78376560 97440623 551095556 109603727 628661382 49782963 976393126 986854655 498620170 365979248 495686982 660628391 542204790 728689595 446497947 33827571 998134235 988727611 355842604 2445851 740673765 34553148 300234069 759898327 269782077 914910512 796785096 841454509 213441056 973822214 268777897 744442910 377853281 371331928 915031308 665086869 903493988 838458740 709925158 155551209 704252050 46217210 704789106 743148538 673423681 462141245 605745294 245054523 806162072 164011191 148166639 583837185 927526781 137983646 284413832 579487285 497643451 186973670 843574960 984950650 208404132 359737238 901302859 25098526 998404789 874181212 330667999 250572089 357532329 919663408 384478821 741380223 516568608 854100891 497789738 273365895 353179119 304062496 925190649 894434887 671115342 307120778 494104257 783466801 258538836 508773003 971006530 496923583 92821755 996566541 490579892 52748053 17028902 56770143 491041732 938774767 960141467 315078269 796856364 922300936 286408017 768119985 946243811 669065511 215779648 595109283 138899752 765904666 683479226 64490253 899510149 435803838 982829881 536928303 70175726 468759130 821614743 801679609 432831885 609784303 627486598 612782702 660692590 421362496 836483702 465821514 748419837 312425405 34056016 461345597 3537215 621440153 864940758 228707743 247857657 551840739 748317603 962316710 102471629 547241866 631942468 670747793 812432740 131074706 628294376 808931643 530359287 803221692 786573148 844867765 928651684 551779129 922185593 58733319 319868282 322313940 233028251 457372457 409252023 86674857 98263825 51549020 577358198 407866970 831278852 119197658 296341612 719196601 456943491 950082184 495205352 656621990 445705615 651187822 430165625 115581262 111231113 567714619 452868807 895621539 885829373 462526639 387654189 806089041 876270088 874677124 750127642 321117955 868387015 50317480 962993359 996744716 328961872 990960219 870307191 933207568 121174985 578169721 18648841 370830386 587936147 373648557 77525442 34432898 266147455 331616394 262340779 158555151 528290937 833363588 738965380 587201167 1000000000 1000000000 681875794 985577151 460624909 358662905 7686826 880080605 250186855 330295130 494395400 959580800 405563522 517347475 743427686 817434593 663010364 172902044 847769748 551128991 861423704 714906559 81126353 70851442 912123328 868779200 24107974 773285211 59685518 428325528 773552326 929173115 289046904 585467344 102390538 682387530 56802565 820175650 352020648 60089803 767740037 641067946 323372710 512052939 351736164 350154702 240174777 675418536 511874249 340082878 828732757 895714622 347196437 598838607 493230437 195302473 419834069 872778218 304472465 389474795 482127609 818840774 25287715 497215146 675881300 740137721 178285143 176463919 976861179 799073296 840144993 309689573 21755791 26370401 603140718 799723887 176629363 409588027 371595030 322236156 476948975 696095020 661746065 684568839 428712132 601234195 627860493 524515210 552817664 123933569 368279668 220664910 669155434 417104044 786206048 665455214 655759793 178912433 902157126 975730083 754962973 959112947 100626663 867345756 1000000000 1000000000 263459800 212330522 881776053 803268281 125955520 230883588 866675916 820738634 501716408 364613224 825769918 652849812 727829083 420728887 102989197 632803571 15529548 491611136 257397192 893460326 36194844 557043646 766008956 202125492 626663193 664790563 581187125 701976691 215401841 894385858 988086387 490963177 931633120 624914329 752873205 294990265 769620896 85821031 197340586 550444864 22452903 994695833 420781236 126070657 843250634 719432441 300211572 726363237 653481888 78073606 399576541 494447213 741121371 376128276 380891700 968557593 504552741 691934152 293233985 463551011 16657163 347235717 545071328 169001633 990408655 161611873 937442464 478292789 695967797 810433694 820025162 240842572 912865303 72787729 920839310 505482746 56199607 970811822 417405203 81721034 675919506 773715884 779951497 99081382 679413123 724155006 387624380 92276710 214456250 382277261 471261570 381768975 330439519 879702036 663402710 829468521 68334401 175287098 669457363 215081442 674137172 48618383 57218962 821149884 434944167 314741463 86224903 680018350 827049731 52953439 228269126 753497339 784450438 753742007 695077136 50880212 431161827 375091151 295226919 692246882 190893845 403997470 787628052 248316162 411458477 547775963 796525704 463597450 131790971 416279070 346129098 715710200 296883482 952936861 82409608 860839229 214210979 227967007 304355671 419912386 14025322 65106350 707190432 337110622 16813379 420838496 760310075 665992038 225223046 434516105 882010852 274573505 808370746 61345778 609153956 759263964 463097248 149999258 836092973 92202169 911580795 232713630 527530146 179539378 165476789 232305411 319618454 22708663 953590659 838764426 394839368 503445131 733442090 641174091 913900427 309682704 151375524 274268657 811782739 284359594 447545012 537480569 239746223 855070161 641517658 454589222 357529346 178905976 89967471 206268923 64201424 494142834 614812194 842209367 285039622 557704766 876739245 581192966 254725783 209488257 371970113 155007087 233411082 332465784 186415650 109003629 861059492 111654546 975586954 53833070 811233805 591823750 816037667 640088785 641659866 923457515 420570191 543107305 596896306 853868751 150213999 287353756 292376131 776328855 559644780 456208880 921413355 501534347 163604635 305098657 579899655 907474330 860702839 52613216 884691118 419630519 618849705 970482067 360357412 669784510 118055371 45990270 266034524 660738527 232987568 511833931 973930894 826443671 16738650 331617193 806841967 963466589 506603932 544905675 881661111 918497577 831265307 773515171 58197324 837111871 709602853 732781506 906405888 619552259 263623657 8420858 565655879 481850906 663286481 240296428 711314921 8561065 606140023 996142942 516088878 722135652 615262135 75552422 458619479 724324516 979448540 84382127 695213910 977793292 900910504 840390881 191480428 819655718 909660643 340081973 191282833 938807342 936068542 376090521 466617005 497306558 959630324 316428000 372039207 111432597 316971517 403789463 58957071 18411115 539512297 903458503 514461115 483310015 402343691 109024088 595790854 821894112 913505746 823601070 811794481 178851224 546646419 378298563 118215407 346145554 142338417 570982048 498686869 413589671 694048997 564001548 191912149 353584648 707141614 363392014 788814483 251622158 905091707 416519480 94390305 379741185 236979203 332184109 517323557 843682702 477937538 303959919 183493365 138637024 138102462 595340863 490651922 895591285 879800403 850219087 133764424 148328900 74336612 444518843 673886096 157467389 151021737 828151525 141398856 115915121 432333152 80902132 88454575 750168712 348922774 28010692 706509473 363947809 598191877 507639889 429871268 474872032 105221010 706347184 116891140 171256722 577064169 893049150 411447553 900757487 157714179 174535411 433969036 613717726 337868062 840653994 158051033 481874248 55180117 358349974 959149745 35444140 268750112 104312342 380592304 273057723 260469846 529530513 610960560 763592352 937845901 656434706 650496433 403038005 618083677 754065352 955642717 636034608 719043008 647568253 532973610 795733330 664384352 635566661 925814206 133454876 931996846 574813990 564429979 581468646 710797582 457122146 445250017 163904419 581464909 820364716 96626299 37952465 545910233 707540401 106893934 118793543 622842280 334672831 918272345 356084647 368927363 259171531 195663964 545167844 774731553 325794221 745981947 23741377 686997701 454206412 181340837 443748753 728798267 603871814 639402297 411205446 586343442 203666378 157859298 966588608 904776326 704690661 679533979 435148400 258194773 47355600 954720633 253568928 47518077 58947427 178978906 405842738 970104511 75230896 829916130 621618788 572567248 873941597 535987983 121742630 715158298 423884619 43733193 319561574 210586849 323742284 143870735 104089976 293996977 616951121 640370405 283788377 762035544 152052794 141492061 213007904 630626474 399809224 759027602 927088573 140491846 80351917 543977312 436795238 287090605 732970454 496745448 860624017 75865800 808957844 323520101 533079078 427844230 264785108 34108800 75431722 331641270 932946129 139527272 876404557 844493135 725414379 839327055 227754489 495605659 483572948 260660898 589425065 307721488 15292581 42328375 766072028 158436155 893677952 863340885 846602421 982066147 199574530 803339425 987172828 95756125 243667639 744490185 771507999 485947484 836761148 230568256 347117450 347304251 872080692 423969944 650114207 740941510 435200552 335633189 407947230 522240503 735348798 764158146 482871982 607221070 639569492 359050584 960738538 912498146 321768114 378919116 872954945 375763691 499590459 926791948 119294435 30834360 626987734 841673363 345107860 597538757 192806262 175209347 441734898 564293643 948212420 587017779 822231397 852066416 451866379 238407744 522005784 225132059 403474796 279335742 755590516 541783166 272528197 641716055 102542043 864720375 579704021 285082173 979867708 900506568 444033667 182169981 793102765 715355111 483577634 100063248 70191827 178773682 416618716 32064638 737048616 871175183 867264259 139282523 775611886 762844581 51066140 190240281 519944349 346161578 679782185 307700421 585340201 624551220 638876562 839808255 60918853 287659934 85603679 989092321 195363019 645896670 815529695 911046275 953008260 769075527 345690904 19745635 432488515 947578856 520361545 517323860 531055463 460525288 535798649 981442075 225941340 266900196 909795104 449907325 17313470 556874150 235020761 262445669 585695417 919642714 584698049 551612814 571308648 152692473 821812319 672922632 573865293 935318843 815413717 904219582 48936363 259711573 412279626 175992105 324366502 46278706 591702523 385153505 478450579 655985462 630794329 695444242 882343083 543422221 744764064 680540142 340157454 889149907 348804254 603578837 635639460 274629324 997163664 949636517 499400402 194600612 854619277 393973922 71601177 635567417 392428261 765517381 85286138 48707744 295484914 178822176 546638492 199750091 530380647 646107971 803808204 379803244 35136206 940644621 744365119 208216861 819568944 971360358 353265752 474454918 832709655 568098981 419338415 540887344 80496502 116082395 478753332 428789093 221864086 584589488 405811155 833543731 627613501 690806055 234669810 379107219 152812376 352540423 243127547 280524311 934855072 446761381 946674137 728808401 550114070 153098998 460833696 395949281 515527114 217107460 634868573 140772806 873807522 503588667 571564828 271114295 104383847 719985733 237976145 636122409 483920858 485020314 187426894 160444532 122539609 631855253 699641428 972700664 345454863 397777729 378203987 921557787 605284896 122423728 744041322 880080197 37064307 250316046 151424031 500229510 900388581 248195009 945844493 467010583 552529568 583073370 777346512 851252516 634767693 970776845 229146338 784648220 152164708 827261473 869199094 43799183 770186783 294414396 127961594 835551636 970565346 572218507 617043964 163619945 598694765 797366529 641777292 85369458 754873767 662321586 614632125 748594555 361095823 84401799 904942096 434616442 211736843 120740008 928232777 712566308 868786780 941378519 221831255 206624048 5571363 587789059 978604783 177385909 254334178 1000000000 1000000000 925421487 483773895 971047310 3035681 741339204 76646633 597894978 398792125 127202728 680219519 314736437 297436904 641953627 687793319 143532487 279583807 992702663 10593380 268201870 958032254 449802492 103002453 955362487 804653764 335726539 534058672 854528435 702200781 244311660 71557641 557939694 483547717 356603643 524767015 999940354 983965865 823696403 774784451 174805179 785321159 510594544 917096242 235889472 231480461 957484503 107368679 730510759 95304624 815641747 212813556 1000000000 1000000000 219823555 62848625 135761497 168822482 556514469 734465468 73430576 749193328 243646108 114034854 591256097 89643706 151755167 155953365 437824689 430757953 761207617 94547195 596581577 350550610 540749917 193915377 443971674 22079807 283714659 572216437 935457828 491826973 429304748 597915938 93262244 176591910 236797019 331043512 746247216 103393334 245200921 59694693 844423310 221918676 617856517 415943312 92278334 254375284 718012828 183154592 235280479 116877238 32555749 742160866 38606623 119109751 926909331 115685100 178285121 330957755 38543371 817243031 319540338 740889638 832800756 9714323 966382519 219891918 558709142 747978361 722297614 907258522 954881259 948930915 401681626 546698055 276506256 608502171 19390895 228466982 985650773 271282963 284942730 864207507 641074315 310608528 784090267 896338945 594797868 479859996 949752865 985947875 966048998 779782409 864630966 497261649 77628833 610934176 369211536 222741650 411676173 695627779 688219999 202151082 684364413 217879601 98426438 389910218 276219364 13456564 506937570 966283132 484454401 462956390 2930008 619606834 922701251 17863236 700937835 382454706 622021424 726272795 743849217 228120932 709015363 268875016 708644635 764781659 51906199 790933631 8213207 599334992 772621915 330623739 995895047 104846692 262159052 339688205 5770372 667451093 132807443 433893424 387404826 65528561 532624003 588816796 157979985 878196442 343400251 44625301 1000000000 1000000000 879487113 399518154 801989553 1513102 87566234 496556566 94398869 601432343 545648708 231439200 34202274 308155486 305737604 496315070 189432309 37121601 131885789 814685352 852854456 129622454 418645029 349227609 127892406 999138841 721351671 992162744 141528699 501866788 779459609 949582611 208582993 198559384 335591029 660165073 639889641 274514568 611745594 213312230 522461029 232097532 935931249 273509285 466537706 140354896 894578211 837736039 732497140 705122941 171456826 787617189 286748579 361048537 586888616 663089706 67650006 717494394 389378717 127444757 209535276 155679569 181857502 254008815 622864328 892547374 434488712 368721844 818701985 552011659 770637024 419360152 617949208 581687132 82344934 740428531 509599320 69273410 780215818 362532423 265142405 793334259 546380217 157643662 674835336 336177400 440606817 149981002 388144484 543260384 202865767 547532464 995809996 754793306 266656772 977295014 118322773 576569190 16124369 151668426 214130639 101577402 46985640 614069339 422706227 574432094 585037699 907523901 126341970 994070725 688447139 965088994 201743568 999418708 417755689 40706438 225140442 612585719 47108126 518387343 161049893 912404347 960996122 142850752 431211801 479246360 450995261 843374792 160525571 344929512 907939635 522632752 144146955 910048453 129872146 898182766 331118469 166837792 693982148 826508802 970022379 370522633 508533983 497220866 124970007 798619882 240335934 874441666 189436943 952835375 261402121 439280345 986607030 475027175 169197797 277548260 148321986 941759339 344928213 67429363 7691278 332776807 230060619 124797898 718280829 447039308 199981463 413570931 71013175 380917924 490563183 922482569 358491594 838078066 599253258 164642499 818982812 848653617 75684831 839509296 373220778 707335510 537190371 283220719 13563950 132028308 188227520 421474281 824842666 688085142 584343630 230702163 608140324 643235437 33378818 195233796 503581461 816525673 14543635 472314649 9122155 89708473 443865438 250868542 937410453 579929125 747725043 145920397 812479774 713123403 509557982 621604840 835676827 383350930 295115122 42134686 111337280 627824530 846610726 495067807 97930198 268958783 773731991 662618400 147046291 910115875 512076646 885739903 323718378 22512143 136680435 821296612 928362328 846267408 877984234 864780730 548735780 366975738 400276491 89436413 995957881 853306246 237994932 938567404 761127651 858966014 859953134 478672575 175804674 414454677 880553768 658076671 538132320 768230169 44613129 753644889 156440447 83297731 818691031 167251079 744273087 825958859 851694489 909687775 497526332 644492983 331856792 452065107 142759381 91592877 962731390 711691552 113814005 368172458 445836251 369245897 594467045 736707701 441292430 109598599 198625853 798804065 375489122 22847480 711859274 772413788 656052937 663491177 774780515 378713636 529173782 538089905 300705540 35595382 258386926 94103420 502156263 743431000 655720114 250341350 810458698 834197895 458804737 677523667 637325648 365304533 573921753 953590745 517849354 96346672 485746576 117661432 5021223 644039380 474583177 725668091 98589448 320327876 404369570 370123935 356574323 812472206 904167669 926691421 354975475 276101163 20408417 580125735 136720127 675100704 43725426 123489481 388578492 499237613 245909341 251723033 755959137 616500682 772287781 987440512 156303384 165545711 891164971 61049509 585267823 403056774 700335529 77217238 669459975 435958572 484664495 441858351 959694812 225370433 684861595 722631400 486051983 622208003 278369990 595989956 964537580 432403673 880040462 879676415 731140412 3195095 491528403 456586978 11077779 515080346 230874985 29377814 477448944 197174057 565273372 371147196 309945894 216218936 48665332 535942964 255237375 620384330 919019194 695177371 996680522 819790407 388978716 475308205 836319401 664622435 887359838 488002923 435559779 258758390 534929196 961126991 424455193 869485587 14591719 457468918 725703698 453358625 617271908 222685739 178536389 73983822 809612138 956988614 448446618 355746425 151923008 900240535 743529484 138091792 122047499 982861703 204791686 440710784 98098803 228282771 668764621 875202889 151690663 904297756 757280378 538450080 730518561 841660787 489803053 430266553 220756519 208828372 51185356 434650216 470393273 225624322 468701240 615028847 820124652 480185923 984085011 293241692 581929517 347933966 201559650 920430047 266692036 424468889 319924195 701191792 732538991 945397229 947585475 862163970 304195184 25151033 655121012 745767526 819159436 672470962 929721015 617195227 536814087 941109956 654761451 99237374 735940042 169609903 423178529 73334362 49528611 704885023 20185323 374557269 46315321 445950630 534588592 156615201 405744454 525887023 722965107 819207752 715436182 330421251 492456339 734685935 123134943 790526452 384949916 603223460 945318323 238084034 700237345 143687026 489604982 391309182 1000000000 1000000000 307286942 12057515 438820628 890137305 675218969 812808109 582314642 964518895 283052115 128370421 271948472 321259887 453684912 734853699 820746339 363951859 451509537 461481722 225940976 650898574 190297 924954725 413437708 17848422 499939593 983460504 565417854 117560105 302355585 831108167 59530861 566988868 215576906 931798438 559756460 434432778 199326966 648126512 878673751 633445899 198615438 974088161 110155059 702167070 265787726 49436395 610092691 55760033 913340665 144179163 744471011 982079785 64272683 620130871 693990672 915362399 573029515 106216241 726796575 492361348 31914927 294743025 377806749 946397099 791123898 322418119 439859993 199476380 264885876 247840778 25813905 603814737 970371341 464647821 807704607 791880200 799121257 946753331 611602883 480870803 918034143 196412265 159820016 110686239 319222204 358072021 229058076 111832827 633180386 661719666 1000000000 1000000000 903698432 245821843 170918586 249247749 982258577 595959349 228145301 683485824 855759019 946613523 541299172 686769971 351678136 170539434 620699470 314577897 516397769 23397041 404106781 62280218 737586100 737178187 501119193 769326206 279509998 819151016 977859919 647260467 370658930 261315849 387403764 403427667 702541398 394997581 28245205 936676904 267670938 28245645 793283802 494082955 111630162 477678686 349847706 686276847 387725217 50088862 184035749 362068681 571694346 210656992 636699511 904958729 388808768 231677990 757546815 48458050 745178280 393840106 806956474 464000885 367638894 178152026 535565705 750448659 857122471 262432468 236475282 635555068 561610301 231168248 328129505 222580522 432171663 158215124 136925316 622912579 120974271 677729555 651100980 144762287 110565576 791770507 527395086 892247362 172444555 855713259 610787414 165716174 400811536 24995567 161984322 647309383 478961803 507843468 357447751 974762720 408602572 635492519 805176799 28806545 288859760 152181297 113082972 980106937 256897155 56602191 442923129 743429337 78608370 313389057 386288330 764750171 106858365 110407530 992422640 528410718 880259671 874534349 136087007 735848638 41410143 869728469 310124919 491904959 894360412 965640872 390944628 56523113 990688599 780015504 257085515 901401024 151618905 672277671 505255637 583819531 15359794 95549905 330374991 635197665 696257805 852286171 902348624 21299017 494519714 712973678 876731564 359037307 167859212 185587075 741059874 854654812 838561569 127860258 477333055 312620024 584800396 601470421 625210924 670351030 373970052 974587101 527397237 136773741 816309831 117811944 156329102 748101631 149854445 872416122 178154670 525369927 805314733 488520115 118469608 783246592 194076090 796643494 212677711 667969946 364715733 38073686 456432696 478696826 72646513 3987867 257704879 33176997 292128767 353240356 789361950 235364575 502198543 450280054 117827831 545214157 834404014 150624855 186853120 751501091 75361827 605367707 989526747 868520956 81852514 689179658 473683526 760811912 340575806 543866662 544603543 598797475 795033902 702796172 359371428 967277087 124344480 969560258 730730951 959977998 37467671 20062974 290868712 77435066 667688991 90183079 956604727 824535070 364534634 18121724 571031851 462347061 636152690 721482876 165481493 909120988 634411289 453272042 475706835 680832768 653089739 87735021 724531389 187935278 214868817 585287317 528046785 378112707 246630480 141736731 137475762 719134629 711209146 684706775 685615881 813489608 304174480 516016333 509654834 616059515 415898122 829930431 238370117 117351606 92831209 465022109 783982980 801132589 370427146 771208730 958606101 273520337 420503407 498052782 281986261 87101111 690042233 263365570 152945192 979056667 960655802 984758964 450032069 142349667 629613942 840605617 747448440 761669395 431572003 648228163 9644191 838676819 487272306 411512236 957587348 894277030 958274126 655986289 195374358 95647318 980300162 180287647 269099519 372555667 215477700 126525227 916071954 427694256 148621025 266196633 822916285 70572115 311449851 999384091 133123841 525312813 909903011 771281804 534030259 240867058 640711699 182006775 475423777 390201836 385312495 663241071 478812207 995578189 397900243 706560710 794892868 151896965 651478928 267684277 945916213 967273750 883780284 583360988 892116634 502280701 638386052 414213489 295820744 150153912 803027350 481409642 942268491 121596912 550692087 868066414 198929404 612323219 963934375 983668361 762503642 6170771 952061627 678604981 119100993 144471073 223621622 52411077 879856261 500702024 215736824 385053181 570867792 62385391 377127747 309704203 1000000000 1000000000 594868166 614311914 1409172 641396259 894249161 979477019 225981814 951302002 389532368 823130012 642710246 538497321 924076971 880618618 691096116 634720394 673829331 895146712 499726998 954740880 939273960 811880279 172309074 774390827 974105544 843421418 243018867 369350753 536584491 80311238 636072340 451732428 783965689 451253545 799870363 824508282 79721110 385451233 841182997 167216374 849184734 939271562 634890657 176229227 346011825 194186971 948939452 482852766 780481320 104066502 402789633 749272123 201989689 420474878 212086608 752496516 681348602 456766439 938103971 231954587 855578939 391231405 526879400 575057066 578723528 655128415 237637449 40187504 13477977 327969843 566438026 794907569 681371641 674481387 547501959 424528877 258689603 994553567 263706709 71454161 164031484 411032715 557623290 623601010 195554961 698202931 536438401 715122629 739268950 193783864 873774255 458379512 985963271 995982717 607545672 376419103 233795146 70285481 397260573 1599130 418362499 841371343 769389260 361660699 617389478 217783229 794500996 530793877 508674068 732864529 801374338 841712337 498366037 25413494 805742317 681482572 428725251 81527596 818769342 287205959 245252010 209142077 120067457 578701847 437437843 895550537 1000000000 1000000000 223371312 546087247 968747661 706696354 953075997 555880290 333938813 299671542 912152765 755109591 856162438 48965715 307423505 46682846 742440304 258100715 644065129 705128659 190956834 710160499 779560032 420935862 763445992 324085963 939562453 112255383 382883248 884980334 54968420 209590260 577331700 865208733 192454357 624563505 145112183 77058139 857324493 729117745 69897421 694203006 606907282 734262091 995678435 118225330 550482498 500059118 319842629 58408374 868813974 863105277 961821604 315349269 470047713 531223696 274501596 186805397 928288449 461944926 13049012 696994968 24811916 997665815 965104112 770359630 363901910 103650870 818204123 167048041 279875603 840286503 833629825 42318041 92020584 338077788 129786433 499306088 210672683 746056585 768805078 858077743 99921920 816137139 651357940 626766872 153090678 114569494 171169070 369024683 429237837 860248394 631678106 909131127 777431130 739351021 953388652 878644126 767341076 450327857 366862156 423213936 259932124 47728110 827937954 563046529 830514734 939623669 68763482 821379780 600073877 201144269 13011280 614644643 646480600 870601012 827649756 103635348 108563379 555439947 813356807 102267384 18409447 9065601 645683766 438466251 496236548 384883086 619913161 349951281 523380708 16236554 1000000000 1000000000 177300288 943035943 795175336 128556340 880340811 152509061 425482752 244703111 751100372 985231273 877117082 681799003 330132166 538666248 817659125 350458951 334775648 875909329 265657559 799807167 436511050 684862812 896246494 791618767 405656580 163548805 183431979 800490986 484470251 267647921 175743779 796274770 617011388 582936988 409844249 250283104 890813788 163003653 199828090 981010403 793575216 920757418 4400671 535011365 855241268 737612320 984714346 973541746 657980856 275974436 580432581 135221996 574589151 586345331 128531289 746008282 944796919 593732338 322011349 34358855 825053911 462315929 687713444 287584211 131798153 891605666 176710437 441838018 444914607 28915476 422014128 410089288 346239827 136118965 255989589 153368568 86905418 3360095 757979610 741263491 454854731 971077883 786783828 521836647 852444952 299601869 392643097 487892075 63502144 779715339 813120360 228151753 221137686 468825183 858859270 917661280 422938801 597246119 954148173 372267654 300778885 951526591 517497318 387077866 414124006 931160986 941040990 61962644 148231496 467986482 599991072 944773170 303382587 253827165 520408597 302853146 630656815 879010874 872785361 621501720 709132750 692700768 266017700 400263342 513547163 594573609 445606366 84785406 148822309 9822189 829301406 971479689 209641834 214073477 769496656 528137981 769850845 793151113 969339262 877649162 573211260 93548096 412755453 447800297 793067280 82656743 261979534 600316911 965442096 675044018 578695239 87937699 645227268 878246447 703998544 483936990 465966832 368644254 142835265 182644020 671054268 970443796 802893126 285137531 327480363 771670558 552103678 84399739 78916664 480329194 301588161 12444112 991373454 132342297 575825917 377122677 982959053 799633618 219874293 101506659 354062536 619921244 383670827 427526138 132576509 736801795 1000000000 1000000000 421816887 894249165 304909147 679164599 364519765 137838862 270864697 792276202 770438996 71291244 466902053 506128012 358898734 158516912 504123956 126533427 31826280 796895407 13953610 36222122 807360563 857290303 260237771 365622331 29599149 262974190 710686359 752500224 203644766 970677619 446532538 529661322 245244574 294903190 128869543 236347274 815060192 396716920 89051343 933676418 189987117 324264239 609388614 103100305 249906332 145686597 500848191 953409057 431704300 4478741 223055917 395715459 9107139 76759743 595695421 597494259 712128052 548432548 957650266 682080025 594384085 164626876 165724551 351636317 611057235 431390048 638060029 158199607 655440973 981197230 1000000000 1000000000 624101320 725751961 685866387 972032000 459922407 301105988 73177146 58244181 524653546 197531861 934151376 400588376 371535486 235004025 378836004 58049803 209966133 542615488 656336252 878404370 364182738 718231081 1000000000 1000000000 946013878 924174344 999853195 728246627 961875981 86542980 629342195 63316624 236273207 478250738 958535748 512355317 83807624 830357852 128934408 567346386 797105664 802083599 800066405 488559648 104279245 805662937 790734946 536267108 892857881 515374408 989352337 516315979 519272800 490885263 353761666 131419302 303685162 898545001 1000000000 1000000000 20572005 43203665 420983957 413032102 946758948 308357400 221103208 920032847 840514379 636229393 991161703 76823006 223335372 425023492 685944388 917259450 640956914 118526349 250456751 981330754 266094085 151703323 88964677 242362406 972897571 21261817 753893523 987126856 931349609 792869546 193801140 914724438 213594219 496056700 57127411 968304566 249000251 951719442 491275353 137522780 850711404 574974281 1000000000 1000000000 491001555 347528632 657997673 974964699 580834128 542685217 281894620 141121555 535791985 346677517 392659394 172644385 351603190 83818185 36671565 592966599 575381399 216388721 380185124 511625716 573646935 46384540 657725682 206470779 100097134 776592169 137072024 673903207 669686909 362133129 212337489 919579127 75687355 78282286 902436202 915412123 564326477 234162608 265858428 668441905 293130321 328170432 273167334 499195667 478950009 730614181 494457285 189787184 733052782 315329120 321729086 113036546 979318810 943585607 585859836 46497677 739447528 279006530 691981582 971743401 126108562 994232321 767098675 104489420 395054442 575506806 529520465 127740405 819184860 413600871 318477488 348217818 599520447 138370367 982920090 798785062 114933870 522142565 243221419 155276193 959657263 928982678 779796301 117027653 974056485 362588352 449827709 927776025 691928713 876629247 565745108 211304539 303244242 431191822 344524866 3331971 607746885 273119888 980774328 128520214 575608028 912297765 938130992 335731500 923823938 262799129 588018568 79938329 757224988 291040545 272847781 627168932 843664360 645467724 6191438 81742121 845422532 634746135 64658689 633002163 127544362 31273732 25283738 538848417 231285215 343808578 888094919 983797124 92375994 623896971 787790971 645450759 83029911 670847519 468026936 128921400 581655293 938498341 491715101 289874712 814001157 227567835 40494527 535274421 486419548 610477158 964910130 593719557 556623586 127616100 39703613 580972796 862822559 972854678 44511074 683109734 936606748 446077080 974750896 952326351 133348616 48095238 941656379 675501192 975623971 170795942 646086701 344966817 22385435 388596887 1000000000 1000000000 313906260 717280007 240803767 958797817 120523152 707605700 470927909 323824968 119618417 229344461 861066163 516829152 113408866 977761033 154553933 202148577 942712427 585889746 59127353 369281025 494080353 435255657 1000000000 1000000000 53805103 791393829 611007307 125283218 29567466 45552092 679676616 456741127 193430552 886357691 896089485 98341860 416179234 916680617 849884116 853280623 708257219 353791588 213883075 670703697 346822157 618011771 295833848 33122640 191635428 753830431 194632540 203930187 410719168 862350921 28747857 950505665 30495488 527559404 302005009 595505004 760524356 504648297 609043578 794148969 609760245 754696053 705793674 235170920 692875983 575506202 864985886 681272876 828131697 554706722 992326047 510767702 396594547 705960884 892911483 114234722 54774029 319551684 485767237 461305874 702243217 459173340 691029957 869086481 334733927 566725566 662816823 983602301 32466258 57900279 704319614 321589071 286989137 552250790 955203940 380491895 439197032 829297745 151309373 702713517 284680732 834245108 987164671 328469739 903030642 841926090 874901050 527313375 926763262 93906841 867609613 119657993 56955751 369198354 869251840 344413782 626142996 556389617 879452146 525797229 939890151 842608185 410176701 164707455 825665393 321328365 257748238 417653224 945981063 975306068 154359394 718318240 828082384 16202897 110972185 620380756 91260941 252983887 526680522 31526628 744887513 596152693 815155048 574398928 61318335 86999028 407595042 217089076 483991350 283952728 678703218 677862048 281579992 48216829 474265010 312458108 759368757 73710244 478009463 870858739 191408112 479324283 837986574 282092493 472297651 931914295 146334572 634327363 987152684 833417005 343546688 385980321 71304813 223542386 288842867 558328096 902446657 803465736 809133688 147816396 487016536 599696004 391001038 182721955 155211796 420362382 343777647 702425217 820942639 29418384 357480359 292398858 342615926 294769773 343013047 851835215 887929953 593119228 469989974 739791067 265542293 547797592 787415273 963310129 818075571 760031069 37093313 758853414 488138946 804387377 182487468 680340422 797740479 596699160 282564089 248245969 957400663 102148843 648381189 499301400 684059012 424546448 742251939 487118738 971519093 70458959 958271552 9345874 467222969 26822950 209101663 674826937 789838607 888208843 851437572 737204889 495529170 179662294 561740336 653377576 609943510 78094078 126652351 242308077 584946110 513178983 218187093 900263479 624894792 445847364 839021797 892442814 116245651 444605660 320807110 593042650 918974119 407541580 557711084 427089102 342077677 613917793 449702012 68961579 927847306 955468461 429638393 171721012 205035521 419252213 328672865 501438806 925504524 813367747 199376617 162111381 146060767 896297910 296492403 499632752 798436065 107602650 519700801 234224452 381975977 740209445 848637340 934435804 420484713 485525264 603317166 801878743 95515570 324376529 451767054 55911391 714127508 413499805 717234562 792840686 971309924 100621088 79036068 659664601 476480211 626443533 58451512 962132725 622304222 94283489 687355672 828583755 186981200 517010889 926323508 852771428 853943117 142816839 433406871 658716199 386365430 863965449 755538255 235871642 244250163 371046282 628126347 203912937 842720933 801301051 758380341 493202639 330438815 877902772 359399567 613955098 915039428 592326351 212978680 896000271 762185492 66356215 777564590 553424280 696896303 866005043 672120031 75893451 52930646 103968874 515215925 332981591 513326156 688150534 849439894 549195043 226222677 779305016 80842190 466070647 922165697 116282243 98528362 555480890 776588469 226260911 745423179 123701541 760217996 123147148 774931620 170208789 305680197 404063407 178737319 510682148 259262382 658306052 423437474 815615205 504977303 234587196 677584827 912432466 134951834 496760920 334598216 29579014 625046780 778424859 815157225 718680080 632925775 425236274 883687169 238385164 384139877 386894684 3674498 936332416 791072343 162973065 572263995 225700926 527890212 458663699 678416314 820473682 799393225 432003976 359330613 665822758 151900780 6808437 241359648 261101520 740256387 405545592 447950355 283456291 83458951 66321733 660548686 643395135 500448571 514167853 41846509 256707657 463360441 269913189 727785847 440672332 472957595 647361606 472277293 946021435 994077842 972514280 628281436 328820861 214214471 875510811 805287066 627973159 313804180 388272693 841864947 392622193 855531696 815674591 94305728 701583223 276746704 151347527 146747370 205750979 401279064 401028950 1000000000 1000000000 190657450 839886300 566273535 384516456 19772968 999783992 957019451 137213545 345850055 136416550 706858134 431777833 624713753 114469915 781152139 757774416 599194056 404402010 694828815 768897748 14581923 808636000 334759782 695724948 667403843 101124473 222696810 87448994 29211508 714996715 677593142 817198178 35725658 717870441 8310146 341147295 607969932 138745951 937368998 656129628 851725588 987390429 482154536 968034911 551059836 972084110 492788184 556373718 911668920 856214988 419225581 651261078 401056996 861678306 331289626 565298892 552293159 424637924 376595898 9582549 456324013 121152481 204167166 38236138 57875392 182550619 26212879 92201200 344197776 805537959 483974171 354866210 122135752 842339404 193418949 782104417 633190122 1678859 35839956 778727577 605844588 467720511 950369101 761167283 614178749 174554675 248065234 647871642 743801893 528875696 438266144 982995544 569614111 834974326 894243391 510093497 928221400 50380707 316730474 209814902 319303560 539659137 848489857 250119288 783384871 874346285 100938570 812872529 65821060 478124722 895815798 811430803 439099222 376711834 614482584 826786901 47679617 5951876 499147439 666886797 683137683 1759414 507406392 810311288 685480040 968215143 466125805 621662571 886452264 115554064 34459959 438071057 946875514 797320416 494170898 464769585 409652252 797566400 733229261 702712171 429303787 861806843 208721771 941090322 395213464 502019570 644882023 255511765 219404787 123884409 791595135 690818784 431069842 478528057 459553282 840283392 222737048 19413715 447186425 48597059 154389811 51178419 516574191 409228854 741971593 217065434 652649701 38176954 621175924 835844685 404784271 35707934 811772292 948853205 381151562 518432885 754339400 273172171 85066052 846845548 754907918 178114133 597419836 476610121 91407 99482113 114722826 449903315 507329576 138568897 867482482 879531494 856771124 690879508 1877852 915807925 943947633 164563782 627172209 318064215 443937332 944093178 645534933 277766170 55630893 887814953 7785668 410537991 967166217 314326326 189035305 109700580 476826344 501068107 957095389 735684578 991883414 41129507 352522198 710525843 105287689 439866905 454625973 125136062 652110021 261824814 661551766 796148363 323574120 632036825 5700349 267790845 122667713 700163211 73905991 834063445 1658280 385081827 772585409 444526161 819208502 779009869 207755586 60498460 957847144 89151028 931329817 456796604 984445698 892365503 995770010 483705951 708156946 5488077 107496458 295281880 758114758 706738842 888217207 717875145 987066053 11493848 216910059 955605111 89983667 793397092 725249519 813776209 374543842 821121568 153009345 430081179 926845819 354753078 332733379 886384271 153047409 695920852 991238737 7999859 605417126 661306504 931711780 304598970 733204636 295293189 190961876 612283235 151763267 702910957 591457314 181723467 83618481 238875230 260126884 466441782 693351815 630276967 52214154 411146707 277739768 174313986 922224156 249553179 943959668 734578855 88813920 600217459 767979492 994121403 335857789 23854247 715126220 176655639 484757672 419973732 556870420 37659127 201984279 703254279 720139025 984636499 228801209 813348366 970000645 171355522 610360124 171063633 281956119 149733262 867109856 998858910 721816138 815691852 253992557 115086604 651446356 787301430 775164642 737920445 362797987 794437126 835298218 272822332 660899332 285575193 999170049 12216436 511814203 208796487 685895644 926710264 896591909 663313345 548528682 7943608 552576943 801961356 918328407 809237981 404779350 717319226 636935286 741124650 946099042 161193071 931129024 463336279 231187830 280102815 803664440 667468012 610423954 31317621 191323702 454571914 287434432 795123618 443418883 253064773 335747387 299074243 330546402 867964245 766294828 601456426 795929924 232198685 589337385 180368933 994792388 682888104 660665481 245916019 685887048 567968149 278403380 570351209 805449931 15748365 684503559 733183043 121939093 207445554 31524414 37038259 658972089 205913227 595570182 536608922 926055578 685952973 506058240 171177843 273484947 740446204 805174025 489929723 930339554 252987937 108514835 910032435 820500893 396377331 957521547 862684383 712274952 889402460 307054239 496100751 1000000000 1000000000 452290746 313944885 155556345 556846431 512625945 224003005 765135785 431816432 508802557 95155712 664550779 693470861 985059590 47094407 46889413 139973088 237540280 160472088 578909096 232010290 298038738 732078808 482693778 833207789 112765415 444183386 38942800 103836125 427843532 940987676 600903196 658846988 709127896 790685950 86725089 656968243 839620887 724391344 228772310 50072132 522481194 90440204 231316153 94381562 404602019 515738105 202536816 595767090 759825805 353737268 541117743 346245266 610153562 102810391 545952012 277980642 748003249 383270499 309654617 580767225 15092802 391094984 407816118 668740048 537934714 731165032 598999468 94223305 412405214 578855781 873555683 831176348 114773315 335571103 558300932 947652055 235345581 240962460 74363870 63383554 578796853 557801651 222214275 623510572 194513006 343033513 84631629 309434476 93915415 804038100 710497585 19491715 220783838 519842572 13375944 21852124 10471320 247484589 992162907 582916305 598607168 718763336 287446732 642541674 39842569 591933677 922539530 312944615 138803592 843115251 922822760 528517099 651120633 537966931 536937431 801469701 299650692 669639868 431334339 173817493 753308475 118640549 238703336 687063839 742708726 11052876 202390899 515833690 192891768 2169762 565303366 540912462 933360830 367164093 803014672 145873614 701863357 646772568 831961399 326958350 342335154 952848625 669413511 201091217 27984212 82324515 642566853 9130189 247068856 276287570 800404599 26398132 719904205 650693388 501838965 355297574 844799303 835439839 399823668 592882148 152487808 549814045 557915101 82651523 666871500 881612244 532801147 773890993 20798762 515271535 42789220 619528012 827220301 989480307 193020459 938257194 632612485 373005274 711813002 178243599 149669998 541885304 559375930 690695909 154501856 858014218 471391646 616073570 386854502 337369448 643021816 380497685 666445426 621101275 810529579 79312220 453018596 568093038 798460221 619228859 142118322 308324262 89067091 642227653 683165327 538020152 614525679 503221274 489130693 449819182 373856635 655153233 298842668 623269569 362952383 455918103 91439386 758036546 78070271 475992329 421491970 710099218 624793437 923378521 370977918 235997446 607132814 959608367 437460202 583812035 490067625 696833497 704285573 632642370 524136140 400192755 62706644 21696882 499484060 49068853 918271707 164102216 913335137 17513560 375691255 150529672 398730747 305469895 482193770 833039393 807635243 348817155 342036249 124808793 753527500 487690582 207518327 595396734 401168442 40558119 367021819 139462684 475559281 208435817 258516379 200475364 110424178 197101219 473089658 537058542 385825472 862892125 330453045 263386798 171593816 499245941 860179841 263612082 32003206 643185348 461506724 139326263 993422212 231519615 111212010 108996537 254315333 452851056 370287271 791441476 862742183 261742174 681533509 175649650 983833701 251791845 722638462 451893650 169523785 591149931 538403952 731576883 103387654 868371061 306716342 846392277 283430459 416104592 727503478 712348974 128055220 982079018 141657987 146273479 84354338 945816424 734686296 951269593 122058712 678994533 330820451 219283434 653676528 932001437 924250903 173216639 54486428 116579495 664704274 622585749 13221426 601741959 546777781 742304069 349905768 301067631 573590140 256115686 857750895 494570171 283408065 399271640 228331108 220959925 532456953 917726879 915251115 838471824 663046692 12807656 636214495 622109203 947487452 508354100 842825837 753422972 43685339 902517814 995563655 62728075 294308409 151934107 459996892 687773207 890526477 906753467 864284782 545893405 695347112 414391292 440179283 993694043 812850266 603985096 219065932 858359253 605684843 295185235 960054380 338089527 861700877 386349539 556095041 169337280 977312412 582821791 977752996 195401162 92747722 915074936 87893234 701137517 371475347 787133650 798793698 573790888 425313462 43458858 21045408 455779594 186609951 349933661 49209665 209351636 212134792 325820818 637189427 488643465 122331582 153428807 800135957 753733369 788602974 165842572 971061496 816183300 434733000 450228763 500006388 674423524 389234746 840616570 825982231 762381483 319080944 405150571 225546913 37559707 879489381 236304253 435531190 798890079 349357840 817469535 298416943 497834929 690425839 805248704 55861026 24591842 586053871 704992267 477108911 463808362 288829084 317107986 507234737 224036817 899855011 403979791 593224765 157651359 843996921 387179266 621104858 450567768 81494503 293101834 736166272 284126454 288788293 951671633 79154129 650328111 392947701 314841611 253915320 887456453 406379075 801743613 558401549 683832893 520945152 200568767 691801480 288079204 241285071 177405947 915899768 336311590 230858486 577750194 902967030 527946813 967443966 482664407 278590255 461429971 575827660 705185865 398093897 523587483 403313629 5735899 793170998 611934699 762631550 965834766 679316240 698279112 170131968 718561349 99329184 187117668 362102115 813703404 888975748 920596934 706758657 471871932 664912449 423927438 137026404 641001164 121539738 859839587 543306309 774444414 507047932 764487624 867953533 390932649 221219767 348191842 828691084 922299844 318381052 276714613 505768969 805984858 964154336 221161674 119398069 181414188 46559263 838892663 380741348 33590063 937914231 24517191 986586708 656027135 564447075 814397592 189768842 777522931 235752834 64543185 870080440 339346557 110226029 958062025 811505015 486940566 291233963 744171036 888261198 878625240 676813058 254095029 107742009 995208092 626572145 712664263 422465727 515027772 98244434 555257933 212212967 820691181 720581428 109864708 152532733 846248572 461888381 243684883 243910014 432600974 513663714 58676740 330308887 822686680 981431494 625393443 940229687 842452375 51561435 654869327 781893981 505191522 894792383 697967554 996432380 796332318 636917283 419522867 325577150 879837349 386355566 232345925 966221708 486285150 977552224 371143732 622597197 431196168 681378451 614677544 495869927 78229207 983592117 387223589 589190162 541156637 954448624 658478158 648788292 286976293 821806835 551031709 193399095 515702752 283397243 615860933 5305459 373177034 566413521 597958039 799778867 368304983 46594451 880503409 833288158 651174320 842160620 793685576 189099409 125096606 874876436 426929683 920223721 42008646 227492175 840284120 514130234 821901879 777400046 869747286 546705359 276459701 885527167 55776494 770659105 343891398 224074664 840239666 302402563 267662051 664055186 234579020 156325053 915549942 469118144 197141778 997171589 883086406 88598384 289787308 196724137 537197817 684632188 454103141 177339199 248482824 126016562 719619039 669194567 749090624 162062285 751956300 587618877 451226274 233830563 305284695 72366507 453352267 405946256 602220306 89206353 93099372 627542474 666808470 741897797 178909960 152005458 40394449 791442914 741102608 725199857 93450753 841495963 590250104 892093626 10863994 636410290 2917133 552137950 867015859 486845305 959306982 331025344 264490057 769455836 167099925 593917405 850615130 342705147 420441153 438445728 824259129 886818257 942529814 281124523 859757896 135749061 179297722 942736497 75138453 726889313 363429212 285786971 421355265 905441426 661433010 47158609 779695755 195912782 459031415 584205962 602621649 719492937 174428357 994073842 361717043 454035623 329464450 186681505 319513361 625297754 323881882 993341568 859368147 299755109 681485691 616458681 521263882 867128411 525274795 256844814 242601186 794903829 908893264 634244755 745539339 161652934 112601295 661702186 711879788 436173980 479427347 672584395 888519064 770947637 293370664 698722717 472426675 844388025 18489140 207252569 265548629 760391268 204426131 162510221 891022477 461086781 227684594 603124858 464666599 287742461 318434728 114743645 40473526 636936186 119782158 258686918 198714345 892353218 320273910 791358579 572199028 87476613 771237978 235890464 7270345 355428658 765788145 63709334 226415224 938498890 888994641 769918238 200714982 297960883 754196587 890890568 864762346 875850599 580574055 330249932 144171091 429783058 656677753 449318556 926332444 145889794 389041174 10188804 24564480 460070988 999338116 764090267 854834356 57951646 993652429 395514487 729969722 771926364 153225020 79021905 376222453 354640480 663064429 786084705 121545021 205812690 516315320 315093110 746887701 320578619 91027073 383752225 55871678 810993817 43925045 459682990 82599904 986739622 78169487 697791853 268719965 793991781 144435303 803773419 552063657 840840683 725278127 73068968 602937658 185782867 686932837 950586384 166854046 568699576 71042805 680903275 650078921 329998408 412322099 139647020 812770170 556694748 371699771 985611664 955024059 887875748 826675918 961077150 838135353 879587643 944816694 363232626 754322510 275099796 578635809 483909530 894674563 90638721 615755781 687183172 560546995 453893958 180153770 20818821 207958197 706316742 594694843 889118676 424076916 467855237 387568682 341049435 958826814 905435023 443192953 488274253 741336817 792975331 791558387 74275984 592944677 90132140 313444325 888223743 101396296 229800918 551974766 124223531 283398266 111166859 592263230 56486052 872914869 694717787 167625516 305668163 482984807 669916507 980156875 996306023 389448452 53281338 977581362 722317972 59588794 308094770 864500757 513888092 289955759 193027715 701178992 177586596 297679900 337056842 842248964 573850 808214203 905668597 973642192 156554001 686445452 389954542 122064894 851958068 953193956 975916374 129687051 916691230 204042152 341880522 535758777 415246716 878196808 420537010 828176 782725877 188037700 18861138 671209768 898134243 790459564 332181422 313150398 80391124 183896177 237719728 52751706 411153426 681255895 967854883 823514526 107912118 466151330 789445744 748457804 203326491 21721553 141354522 959718317 219086643 851909476 861917872 40692352 159871050 982167490 474921802 859045175 982687486 763766000 519547855 53492381 89509542 679007246 180535458 30088737 195655149 703369851 224724947 501183541 773450434 481134480 421084745 370638188 287571953 159215884 810012989 177776267 627782007 762258658 553400708 340595515 751655543 469365284 602771592 599605873 442395570 995256238 390228502 269583603 214793914 505919581 757490842 119677502 976223907 3525167 149633777 111226929 655379650 506664048 492549500 925705138 341930781 54920255 536619352 609393359 1000000000 1000000000 219880230 150587915 771683171 412630883 947797211 130780897 747114972 725375048 232592413 358138354 805421096 728410281 690748770 802209529 36089017 276598035 798187381 220750683 512005273 558397192 775439451 927719883 982916873 544981204 296305604 263695908 527748437 787816908 198218106 759374886 329987991 781676832 999476441 539132829 547110680 972817829 280878451 724200786 87234533 62318231 449079565 46758480 693547518 982839834 489722023 163354743 797015372 716148539 77740138 15224033 335269471 843955046 519410837 37801521 401131868 834136429 876170879 91945743 175689723 898320298 839221665 685657793 847499410 377792779 204158421 207082149 4204748 435117735 547529938 906939380 578526879 921185660 486800088 58890237 553240046 15944296 579713496 439352765 666731622 202086314 712506959 471289728 335014006 251028275 440065332 302692201 777423645 647486431 135967717 135848778 26346072 112286477 800589863 311960418 426627074 318845614 748066255 637856212 765132086 695363688 583565378 703822180 229027103 121381631 961400780 823436695 582262619 405083860 527599040 834621752 601989287 308266096 895419290 691914378 873894645 961979703 344397626 750143829 554271982 545616028 432566021 740364892 285863776 121285846 132996587 966037529 692316624 325051608 284237080 474058091 613915944 608354464 953575601 272824665 358101328 194272955 339365552 188090388 521192281 5189430 431325364 937197874 515953694 645190731 562278605 564903509 277494667 456526522 963447963 496927505 649586298 996905736 11187700 656854942 700630782 493036082 281833193 780721888 787823643 434098106 485466834 744314508 556472448 446888010 466335478 956847068 915298614 561535677 319460881 162538347 590205698 883479592 322023127 175120447 35221299 891060129 349749607 994172626 219904705 247831030 617726417 49283125 943564174 933106211 737808781 807779623 284445038 924685071 896374103 704375342 793005948 348339100 605882491 372657185 596800628 433553636 903181668 753805483 775068668 515001044 927671758 381306350 111569892 150674577 65779675 457795648 636568400 263926297 904672160 697151428 423464569 772339967 285901934 628121915 115574856 315890299 566282194 360820270 269466062 228084456 511806393 155639052 1000000000 1000000000 190013477 603586503 878084280 943178404 306837297 813524502 932570422 171095263 640227087 691252975 1834517 359371916 448179571 361455466 600751979 779181617 128084857 21587339 792360177 469382837 854920415 316440978 789979312 82100745 106565617 867742897 746184817 763219285 30327133 261983306 706637220 743040980 380732308 811503108 409331894 339123021 948977363 244750307 15128065 516301380 933814081 495218425 945204059 33527549 937090244 262033906 738505603 274903665 485322294 336228104 497916711 212497787 443695225 703170147 297751462 386555347 70353060 528406456 375109522 393555297 640122890 173578903 544669514 125881457 905967909 858034646 142152882 129191645 571332429 456299693 1000000000 1000000000 697754917 193147827 207253673 693150564 986709771 611568425 786569944 307734894 368981312 198072141 194187556 657687055 716318211 381215389 43251364 12567066 987626117 820297198 676300095 244644485 149411668 237578651 720505903 431310914 799107217 621639979 167204968 317046615 480211106 6550543 866269858 799519853 789398724 569431164 798932855 303939477 527694634 385297992 232632553 325832435 575004904 994820586 264866278 424338762 774917047 289878373 76774386 761435903 306472748 649062311 888257610 300779060 760098049 914743542 721471433 348560661 807529673 501873144 6987666 955513163 187502792 203361710 820407871 618324204 409900263 969087660 817423501 864093821 147950478 888986943 961348202 203013065 95717617 342893697 366143735 109115423 103774411 733181914 371725426 496605380 48204368 112675179 890784664 863870448 802834467 718567729 986775977 605373229 299111281 198136667 277115500 558478073 603608529 405485268 197104623 492865749 805845899 379005124 67445818 754254640 906835577 623488783 429523749 961840456 34610958 772998103 566201315 593006906 854153677 572122059 650843106 855440578 348798964 344888931 801112397 104416969 742723189 957202328 492197737 782406410 390532542 477765672 45157458 450699856 791122692 846998926 981673918 175385960 131968195 885842870 939044993 227142404 545952882 807010209 383364238 289197612 876129145 621776764 218304435 734446484 622219676 196100219 217206550 272701385 312436824 822964733 996288704 515989462 547313748 302464820 975983840 782984619 866642162 537341920 654901419 718070096 920413946 589546467 861790347 835677665 780247270 6053526 159632712 510821716 195849021 440028537 665707610 307113318 557858019 138170246 105329742 895668143 133392153 894798613 148128326 999154954 699654341 123585041 538192642 891332303 592616270 911628850 289516443 545487624 117570409 10546673 617884184 56548100 147829641 278098431 510517098 273910508 805655934 192901719 488121653 801507119 962417033 522178021 152298870 949949394 52239016 27802181 585263522 200686036 492650998 541595719 264019790 783532542 515131743 881489430 351027488 110043498 91959085 480550109 610991340 28016158 841430522 530196709 90955839 185051634 724167280 141938551 50382077 88902690 432042553 551281107 935314051 270842215 253694782 942621594 317377089 658019292 619556769 302249230 950966079 836963191 878038699 202608301 917087732 11678830 195818531 940339495 951424227 463527720 240583325 256230081 74778841 401109041 375212378 369357928 416499466 741373770 199490634 767350539 1000000000 1000000000 39431210 691613268 468385497 421223983 96866665 566265833 759631183 879422287 363305691 300609712 32458222 387935038 377515030 345852093 580858499 272755856 413617037 6011500 396594715 428341139 608525970 21869143 207807412 248414102 391107333 388430685 552374846 996404233 700051891 611066171 512524366 996018689 228828601 663566346 150836130 318226497 489505222 404724863 217046742 132535338 229173422 883100501 328854108 73881390 863150571 296723259 420481504 724319399 10774955 161396921 282250342 33585102 237304428 424287916 228485518 664282097 913525039 525796001 409990757 668452440 380980193 508222950 810010652 560691052 79844385 607240877 429999126 793965136 966805121 465278815 608192990 697886370 633421740 46111276 344533007 847508718 727513832 850348585 979374651 425094562 74526274 712574576 858017263 890432573 49592009 289603937 329505958 217303308 674809221 557000230 460297797 938148123 925999901 791939794 78029328 379395000 637084261 637850680 750032490 747567780 237508649 255036749 87223521 648923071 947081574 70100853 193757544 558468008 836200447 450994115 111353852 746162080 457374384 141493231 124982899 74012689 109603244 179861481 840980536 164875383 608112194 364461608 778327601 158888440 129726289 976912314 487781169 598061617 411900363 498958937 651510577 421712216 639389764 344573910 677090280 519975431 960943607 131424950 614868382 337167978 707730182 380958131 410273978 632860739 315065154 264568277 477543171 455055707 429285308 172436111 446542498 703180150 541239999 665306179 21557910 51075514 441903962 103707808 976138783 523831602 11013944 181803194 777452596 277845089 906213921 995960944 46047938 670762179 563078718 761394099 140685484 974126385 737608387 35770509 553031347 596044992 87511673 267430184 709986955 642433312 693370616 390918480 405720637 788457168 982341833 170489252 849876348 171651639 685599980 956356415 3514830 823868831 16189464 838849167 894213114 195566599 404033698 170832601 994297183 359195862 801162984 527035918 48707991 739940194 617595064 61670618 644097567 924966755 369216577 798350957 135632170 815157849 820122 173875926 118734595 633887724 98141925 67713186 903484966 424595638 217903392 418701489 693304185 206575981 653238283 398667629 279947054 508558372 514902724 364010690 55005811 585915769 385379700 529427505 872060326 221596007 798473051 13994103 357884355 584816200 653887118 124888597 852191091 344434630 971438146 786396197 204228057 17082183 904218275 706528895 660109876 524939937 74563422 358117943 567469991 650879521 2340688 116038125 362859207 509863860 604265379 173087640 244983283 963201217 59450485 26102501 448523572 169211700 716225353 183781099 427043675 878092460 145250053 412477596 101478499 327110688 653190079 795608043 771353484 560747353 840147214 124306692 905546314 913570960 722794666 372348095 984081664 601356188 766668275 405142703 639417535 86446407 487512348 51705493 818491649 669878788 776125476 8482769 669224610 175243077 922963589 665729766 681938208 320957193 80160873 15745752 867170121 461514411 478689214 842597335 955909314 443277078 703104236 277365209 535915364 217003589 924683688 591628655 555155050 761234171 526278925 819350490 243275595 896142498 752830325 531395070 556241482 582175422 56675862 540305773 817031829 136737168 624948308 519549553 971065975 76558354 51920754 919142372 63143104 945688260 267430550 717900305 712392715 166750756 308726407 934056281 893175376 392910082 878616299 152889864 771330401 264013689 809990852 983100172 399109800 487740627 168840114 467119562 585233357 707923881 323776827 749216183 942870107 932029815 391235894 891436117 97998014 809014730 552911814 129236813 137804539 316186133 736508326 998403192 517298905 710829915 576841052 903307669 2248795 702366200 146345371 845220299 839071757 33146136 512676975 810242794 649790426 98845897 40946773 980924785 733190326 800429577 945574497 544768433 802710732 403168193 703153471 626373832 419900423 286475127 757065364 470766660 166939061 849359356 273344034 7775272 641646610 729395335 2081089 178392805 619621627 382430524 536965835 92862066 766847709 900669372 707101505 252104403 432446899 756821005 574597850 162943510 697107974 451670668 856271790 408905806 466740599 655912505 178991355 40502446 241528034 220151789 562837012 514589797 340899644 825665580 751710695 592486273 436742354 944984126 53283869 420769433 912975903 487804048 254525927 771252659 882112508 329658518 866993953 868237530 88235414 561406092 785175926 671759922 596283704 543492440 892057102 108155739 726675220 385438186 814833837 589289808 46784242 897166133 814800253 577688427 951639666 983104117 430753631 437796249 988532613 468169487 71999464 167437497 14674594 503313964 643274312 980437753 472595538 251682498 385070081 920168306 133534076 886970176 992751358 803977136 969537882 329020134 11540951 686719219 392535437 388810321 951524664 4867185 311958483 202468988 342006252 53973511 826678614 564469078 881543585 809517067 678046863 877092478 864882233 306499602 219674371 283404861 416549177 308742130 193788378 968183029 749550041 458917854 68895446 924211270 792201955 402547647 578386112 850857751 861567806 642347819 468249058 376152211 851027053 816438374 731546304 925606888 584630386 530335058 293280522 398067581 266750454 843437474 52016905 678968292 777808662 934997339 374417662 993234385 656676889 798610183 235583089 217986037 583109269 843138698 922469389 580767602 644026824 664475649 781866956 823180947 24497986 872273541 267177639 244304970 84496075 859043775 451661814 861369266 509025553 462019645 931992457 351317376 166340351 506889071 499526791 193376219 698474925 865737603 100934482 664320346 87823755 922684672 352403547 794333072 798907759 57233994 1000000000 1000000000 929578473 594440295 751054064 943140278 997428698 699847472 593559482 928451476 622032536 467926523 935406137 635128346 731439368 916019778 865518123 602959933 61468898 833199572 242764867 55219054 444511550 265927966 15400551 278757636 292258298 456994370 822789721 833181608 879020989 258640872 99134950 191364888 299107513 691225636 731298310 314384979 277382651 290639082 160577078 696492622 328135134 676579858 299874502 945004130 873977794 170558972 513628043 216656927 738089265 633031199 349370390 712248262 695193447 721687914 80942182 260020665 423938124 216589683 186419534 592397939 666940935 618880527 493898491 633810028 816829431 370331815 366388215 698267799 439014730 425089302 952975649 320273644 747871694 509188992 107829408 941975461 563494972 763097794 407542171 107602266 67512296 299231733 947783746 837863614 527739331 151329326 165589425 544119652 547966618 590018898 848617452 809728417 980518093 721364780 676028260 643711326 507098741 854124569 440179906 778171235 29561244 286638815 810300143 718729208 281892195 85769198 611159241 603297518 754196196 815460337 964510576 421745631 433945380 646095108 581744039 22228047 849658057 686091118 175900978 626178887 814539139 654312182 130361041 272631222 351552197 311440500 919344525 208501977 232146551 707813553 911395067 1736782 573162658 637142132 579835831 875102783 96712787 505656726 99094668 135300174 566867953 672823234 103585121 843059490 434011198 150903587 748148242 523069411 379778524 896852587 850658252 417442834 500887374 528949687 509218225 672620116 624442480 852061650 462390728 58021549 834181653 132505639 999381160 590393638 622358993 873468618 191681603 463104699 722958621 296930774 15464136 884758064 79402869 700314094 313334649 856556414 39730616 682386079 752850773 976312317 854199808 547499254 640325645 330913010 493216676 842339542 110403938 215315981 94198185 76842954 370190862 743266286 95124503 424762083 822614892 976746610 533095001 330193742 96565433 699293891 827483894 579242986 606368380 325588744 634852010 487457695 385059032 721187527 559387592 552773689 384181696 444304590 158585379 795768595 961935853 916963679 263080502 203234020 494789109 819706156 195063710 32401448 716376258 479620799 477073681 5713294 287960599 71082935 417557261 474814250 937704563 894383499 886512108 729011511 619505479 660202365 343698523 964605058 629257091 189622498 839632960 618472207 30096723 957619778 531251340 100657704 77183279 402781409 314890953 151204739 257501362 354952740 611456599 728589098 975269665 66727652 650124363 239020351 603175179 196628904 654816252 116398493 601208241 89590600 444469036 162728412 870836249 760098035 515649192 299890220 448867103 752444122 571503954 935402381 680393308 554489332 151537539 840160521 993097515 781013273 91376650 448516480 300169854 943309436 717867369 270433247 56926553 816863050 28553601 24164108 97701657 275113131 516444191 806396399 135989346 63036321 102948580 501833858 249394487 63374908 599633260 389136209 636083159 751620661 999605284 291077257 374379842 320824314 835195603 304803889 177243101 775447387 740475810 734620501 17992349 647894632 972298565 990463458 474144160 355449234 854552289 108953432 382884012 192398292 366937375 300127090 371666260 520358406 545185439 627174873 1000000000 1000000000 191664895 669945503 233798769 110472613 756720156 197295454 264557310 738159037 575941882 139959086 386559763 27476781 514293466 620630309 798331403 818398081 485934486 849273429 488866800 818519721 809169047 595803457 242544071 366524401 583822169 392425695 652222240 136909871 266327563 335887086 118663973 978917386 977167612 61658575 628654408 47775452 395823638 923919129 774712394 835626464 622749703 955762012 661205947 645039413 640046558 717196296 769411585 28954392 677450429 910932199 172531416 437348214 316822122 61610493 931607327 411294756 743879468 327536075 909087491 553256427 836810804 511664716 293672894 212689116 697313066 499204247 720250902 453272374 191790908 297917150 394177912 89242421 133584086 324364777 420108861 434205041 3791496 18012271 760967080 477103080 923071841 695335331 470250167 152938839 607687433 860610470 680791916 352938865 221202573 917294792 961952231 820573895 846910036 712976689 375427612 256638144 840775748 141063489 135173676 919897481 257504011 810100936 610508393 158276744 990529514 682404344 899072342 752435178 741760640 111573701 401217278 591229958 228990256 685085964 109609755 633679584 980674562 572426655 70834079 470814564 591407686 559541710 360305870 868938137 946242835 554119395 807752705 195916992 584547378 748780619 1000000000 1000000000 767416166 661733938 382880074 585292625 917188831 350722164 293900800 966180157 809144943 837150644 879025748 308244572 863488697 194120259 713079070 548931950 688227937 580812288 138320880 173599022 754299124 794857165 583404071 637107098 230665944 355337996 985668185 276703910 338766529 87400399 719291742 859000941 429186387 109657696 624472454 577076314 212913529 385807853 784760443 771700444 331605225 47239194 228986316 669358872 457636704 413695757 235000235 569187328 503982668 836904189 654424605 890492149 749080534 30593735 182466080 782672721 662145427 424162636 413871922 396941955 628928094 45991628 946446147 931494044 55952754 885847714 9252845 140568439 226620727 251777778 810429370 696258546 669880638 635513000 815437983 749775922 726764538 438377048 285589448 604446053 199913074 295076418 248317027 614154813 471629096 690075225 149712472 545404156 223355020 929431303 94314344 696948179 58762802 166382819 676159052 991890516 574217499 185802715 63580937 303812906 613515381 413224070 859337032 758170865 800802960 215708051 442692750 11606089 649788335 126462900 140517212 498229486 216637603 598607813 423312466 5012658 274756983 564022012 887541167 542215122 584060190 203798318 516239149 475563873 559600732 88680778 294007744 738003834 578224735 301275805 279254155 37772067 109847045 774375128 239061090 684268846 496562686 218425843 586713521 516325043 558628993 517742195 371185403 641227382 196516448 901261027 246632744 173342762 822237653 332767270 357118708 186916142 139612918 450957668 31834788 371109490 204950476 707236984 74007583 799746854 617110322 620782666 107231595 995879408 527055911 171928545 204315386 758663622 931847325 26968187 753466162 321280487 450846083 317387137 460651516 275231484 883980211 31225154 602729834 67768765 82451358 554799151 586821980 424619800 6882126 7649266 440779380 586657403 670876066 493023320 56070891 762057537 263651113 844278271 487302504 583169453 367508672 167717054 692779312 328594181 703916949 96867973 142015465 799393542 592480605 303566891 641702833 687975674 811542367 145445967 262932295 806226339 740401677 686106470 59891853 51273630 536066320 740057278 882895203 351935896 193519684 20055650 484050897 44715098 521528520 429942717 182936351 210237805 174811966 833182876 428119071 760530667 829101351 646090388 14859715 956080576 156504342 412992076 705742792 665205317 38991958 282216648 57334307 2500105 702266961 260945018 947735382 864867551 169955511 47653927 119507521 494429908 149497240 503270432 800051309 88315647 342983727 713270375 851256127 575761077 15913526 759635523 358951125 849982912 597734933 71133487 292201286 892968570 498635627 812827332 70827111 463139354 77708631 58985509 589390959 885675094 273874847 283657628 362640782 325703817 760971962 918050740 492085526 518470598 536996344 911840646 938298580 7994347 973377325 729844997 247896402 651009548 368104626 390890483 879005719 894947801 871941059 507466459 256847009 34389600 154475628 228026491 268743640 726376562 837184548 16732284 836670529 563955026 959389978 313771627 180387834 585395664 847619426 923383956 769324201 38532090 871140214 802900604 34968003 377669746 908448231 738290775 409511347 841888498 911591693 381077874 743551610 613614944 194979452 376624101 368845738 854241565 993758314 110132601 62694168 975746212 129879811 333171818 350150575 950913069 943652351 95651862 748986139 389461467 937438983 935656892 718233126 609765188 924117637 54998308 265077254 274905152 813081940 772532132 168959437 233213908 847068986 229618820 144692797 396871694 278206237 73031966 874685235 711513112 339899542 676996752 549874398 651344509 260309386 735821244 409630612 793896403 111366000 268410 754967411 893520700 135823484 668086739 877486939 790704701 654340334 40023475 17966190 576851510 239103679 339454111 922632265 413608862 217492715 164658810 89656980 718027946 628197203 498149346 553543597 669192151 918320999 799352368 982392112 173617685 76013760 914432718 751890310 161628389 756733380 441625961 576093427 210761453 459370594 489647711 668440340 130891096 893451857 984139037 884182161 794646887 74599631 329696054 960097733 526711264 172624740 945503083 211321956 50971989 294056088 315127287 308004600 945077159 587897893 464958603 551541993 871538268 721096229 839922365 194976645 432823584 74122492 366591234 641020896 54217314 320642100 787143499 149496597 821028481 17366871 695479937 531989412 982511396 84673614 358663265 961343694 193015621 239870161 669624028 635923481 62210537 931865088 292057407 2988855 468282052 348443850 261021796 828804828 911038126 34802784 618332556 838670759 504039356 789890869 641916602 352260886 459188197 70630008 126886966 869742198 566929526 802409385 236891794 463577871 475941532 714376549 326871833 699905806 991734074 916361514 878602042 959066516 449266708 658100739 608246242 542114104 888738125 719334432 603246266 383252550 981239732 271049845 948212988 340986909 416117435 179824133 977607749 19791362 146313433 764418271 624630795 480751930 233743832 777410358 832286794 560382083 554722263 568975586 117634664 18471822 634428348 829266978 932547596 499444479 813310488 103595737 235846717 76016426 304545836 827431224 556722516 908857006 409200236 438476194 324460659 80953773 893691492 644075473 698339648 142529309 764148756 264697333 588913060 463667639 725386448 67682711 512456213 394995428 106424373 678360007 504439038 814094461 923340930 560460302 478552691 25866403 992887578 744013844 724526689 456611219 507788407 145700836 187778986 280355874 456168607 727626810 55742075 527779403 744665672 224942131 52831952 593413624 359740295 223072620 520189193 146148149 224674067 162917413 544506835 927260568 384493319 671512529 110758328 338320123 861914380 920696606 837757511 733104502 905379678 896586028 5720329 189812703 837326607 919189455 99840734 237231578 958587878 280245190 525393303 481434645 672230871 979530667 347148511 899030856 786737408 690931379 499189145 286443364 330774922 154641080 428577045 377224291 945541133 234953005 450009034 543477597 603722347 449418170 983470087 224984914 22688040 816764235 808520317 38382064 383153540 846444260 222748066 967899741 818590432 654586666 323130028 828499613 852486683 279301813 946440992 464605486 438184086 555849997 815822226 863769576 911512404 435349182 888637909 112472367 827393901 134330582 955678644 648053229 905639039 707070364 112424584 172530697 884645884 540487201 114348356 827164722 631787058 600275984 831165952 400598382 335999504 562987219 128616927 330461130 373488512 740241293 761677026 430833102 74663345 284819379 23425122 715440369 643746838 403149928 198390105 515429716 727648805 927568342 627030937 634797032 9293706 917138885 184254332 323517702 525802661 14469392 501730690 799973378 202155259 329682254 522613131 471509107 374172186 34822070 273554867 909419033 292051670 793666819 329451514 376237333 877212077 422780751 907007835 160906677 373056631 492373620 692917405 240209898 178802905 996612089 50751275 288495161 592988686 283184510 182327124 650105373 981240774 505436720 247917215 539018195 716568675 521218907 194588849 449368628 673630607 875799755 511462250 514787603 970265796 837460478 701840537 548259833 699904389 211282824 772345566 599058230 193139604 718394186 636713282 24087387 473238771 655007008 487506807 156330656 81129964 239622879 443805644 659578698 412214917 218798347 932586427 723129277 277783154 821970719 970070118 292533977 776788313 993679213 281446955 42917126 672545615 11141220 794958744 559985046 882699117 54791609 791748207 244789330 350802136 811028761 197218156 989036289 996643863 812521548 986755624 920423380 955920081 868030029 86920923 919550297 766703584 188071384 418304363 889644168 542136845 714199976 548091765 346398883 28831846 271820051 578568810 145278751 768670139 180371716 348927002 798170096 593035940 395220320 725344993 106059199 874647631 481317369 704890113 847072462 54234155 619471709 930264921 224678473 697111453 572711723 934150949 177419485 884546636 618592862 160981901 6593115 916792598 342005760 556813505 237988995 610552219 138690214 445244980 835223020 551521232 62003096 165708275 832649138 172885602 416084799 350540114 614460253 622599044 532388415 37133271 765424339 34915966 710738151 651194393 585176031 178989535 49661021 489458001 441085217 692659165 259140328 844832838 318428448 858489522 695507860 980200329 125689430 568217430 60084576 150385412 525104103 375972649 238514792 307830726 736741198 394034191 104412157 356871858 256322476 962271552 614442897 53922988 167155627 329344082 936759824 972063826 885833301 578667008 368544818 863442320 514816794 290275543 616741811 264531267 12591893 789215892 367769238 506760908 848948004 822103461 409591072 532895363 858830642 903658425 973515174 6368568 97085823 781702818 986448310 538664443 867577186 797363925 264802255 96329173 158585562 35299426 185284229 624087716 528884853 716925346 437751965 132637199 298580647 714738681 709757378 436080685 434565498 599312078 907139378 362075329 962690541 222428868 371739000 923071316 732948639 123082664 258615563 855486854 993257843 707956040 886189968 936001507 372053223 460261315 947713076 908381583 971997482 822470147 810388492 468575533 432800475 981178641 729556381 793214386 100183345 213672077 87493866 582444298 961669292 392007312 397792026 899052497 198718162 460674998 572002531 521177944 551598748 696552042 353915613 980063213 782796408 355804976 441791969 332344210 717023583 608766395 847320180 222906369 389194457 177960451 151696506 100476835 202525597 404343617 947803092 960868897 903746894 267484351 173458972 109143788 832309592 639497670 348421417 295151229 676009364 457724831 570538359 29953945 654468669 137013214 399622488 358584717 504921760 905448610 697269485 140282743 1000000000 1000000000 778094946 988892721 566422106 970009776 388330363 912925615 842489213 206079678 99217704 934005296 240786122 747488452 815995279 498504187 859271696 40359047 494513063 336688529 329387918 583840872 749777445 576709525 229319531 942538151 758762504 842691800 879878256 839404047 164372679 258967589 459517156 527516143 832365227 278570502 517776643 944958244 756512351 308352133 14146585 23124389 934069642 508478017 587382566 94353643 662252678 221082917 640497923 27325922 593931906 903079151 508200794 967768682 166487588 128559394 908835169 692495342 275170831 595530394 439410685 223995373 732307229 501206529 784783327 521929495 900890330 225890463 491261866 721266033 6175851 975633378 76138936 662705574 949647436 422907518 802443436 98721486 612011954 818785052 918511873 786896908 393124321 68673179 610366990 42004227 241301617 344553190 879085985 39254926 106498206 623575150 755236870 197778990 643238771 873426272 145296399 76566919 717177136 862748445 577787100 571600253 512765840 853498420 38510676 476654990 277372555 911491533 950624856 730016657 796187703 203003395 404645552 860338320 503687881 53709639 472826252 779821349 926213681 371822197 387772971 452818758 426026121 349877070 450246971 654486718 301725444 472001932 874505387 3702116 152857701 495277762 745739578 566393248 311778307 732750857 736045784 914664133 282734934 842173279 309315417 960523579 321928232 248989116 693425857 760866752 210585754 929462469 873404187 982943005 816500727 739318808 82103178 209296069 89327198 339028702 647284100 933185229 391627035 931233637 912774587 828679226 897002324 471235942 600313142 152695516 569207372 371544268 430396219 444369173 838223725 801545435 949577219 594196015 150402688 875753223 585864665 143584639 32266113 465717636 900890702 326452917 715261411 461766959 587811170 505525982 299330945 135813545 363225187 897077950 667996555 905924637 662399099 98099655 888177597 597908815 283818355 807403766 16470933 506233645 195407169 568914112 474989043 63857384 1000000000 1000000000 442216582 955628697 901789364 657253337 436977050 630209890 73377073 493439836 637603313 838787138 444799099 373301653 63081338 482108633 450024458 303448750 320387070 37661597 500029171 82009654 713490001 869173160 726361735 366868633 216877435 701544148 196492996 618951229 788004100 142971878 651871612 762296172 36636553 151652080 449696115 811703249 315598625 697633480 964407109 391545498 306057353 998110201 489045285 160938137 106441490 510192463 706042788 761340897 328920160 204903850 479867455 719099418 515010516 802812497 562336857 853102161 992722681 174264436 387701206 551999512 929038492 724796300 944734084 341806592 768016530 188927834 586649365 646868754 125370822 69509409 833040815 78182638 44875024 377275850 604594320 998857116 510310023 794700924 784025246 660595575 827620641 604487371 465653089 979573091 810930982 65363409 593248328 329078235 492631105 778554672 99350713 753189723 903095129 279385158 932457204 219946926 588692818 426616877 32761253 343340632 513177451 928706346 158349562 810716499 816574100 717196055 708925520 612578601 459508338 908092067 299926043 896250611 165011462 640874315 441390739 918722663 477555627 319177407 206746688 827470462 207138871 557440191 100448458 804690723 638541715 57152457 231751655 508075278 258519167 828923826 252581966 436305907 200255508 135826994 888710853 167139765 984960980 142104664 750481835 172208854 719154425 2900833 27813179 353837362 319821693 992134698 340073240 246489237 966064790 780685172 523382210 384222568 504150129 449952683 645651171 395198908 217291550 708555661 875040799 684327946 527052116 889634827 475488336 52471495 787688755 121241999 643320492 301229865 23602343 679265672 844287245 673474999 317484759 18369121 1000000000 1000000000 350223252 974886694 143784670 23901010 238405206 512798669 553557318 928250213 479382784 289605335 924195977 333687259 165756680 342538925 161686100 944203368 111546833 136800302 168876149 738240379 492883867 401111433 853721043 427526846 79942169 960994703 698919285 928027058 831732401 470782425 46082131 157329988 585863386 41947122 386589501 695503907 869246349 994205327 612478499 54534778 360659465 436158100 372435427 979490451 574845333 931470487 719101810 412443522 276876099 862647031 98579593 617337361 986331639 452549371 483090286 486183913 955361056 946537936 619363632 763738454 546595541 670916141 404703650 843761631 280376177 425391578 416409395 181939613 593568436 65438927 791281706 863791521 813694718 577243750 857420996 616236357 785819363 885997796 358345592 961693680 138279347 392294541 443010541 962323936 665881819 922187341 812632185 226491970 572289710 12629339 593741166 203318454 427028696 536921343 542526597 68131956 2837495 878937053 185269980 67279360 693668305 731499249 525232755 729244938 347596887 781451729 924546704 835374736 276858888 863544805 286567624 221298890 729540366 896950799 266958675 185346568 670369672 909636402 492840896 57671741 673309726 842445260 994478306 490359452 878443955 663912010 749004882 130880611 465597867 141959301 27522084 334242490 209769524 389212774 272255469 126144625 27919216 643828457 574479369 515404536 939968396 994107502 542874353 341608320 400012980 796941713 725660342 231229786 894542641 14674871 361821427 234216853 817572904 828689741 151866830 665456065 683165563 404513586 663957475 856250294 38824856 198487340 699791588 550475680 522650861 196725036 193304535 546333755 629079589 215503605 519223479 82526441 304400101 326203123 263503350 375970136 744487926 544018763 276762638 468047927 470566126 759309502 473578133 642930199 977999705 3653888 822505345 62888914 763149101 711612426 700509701 300747118 209984770 989526401 317276403 431101950 747430141 404708142 989810965 296247895 424025720 714552246 696088935 564390739 493570148 447907783 875351621 924511009 64311120 545713743 257417524 107385706 615602040 699707986 195555548 671874023 655781616 579382832 750781119 798408801 994751496 131800280 50683537 386127592 665085730 958136081 456688537 705724300 50066088 600148498 971980712 320375998 469581678 913906108 552591532 917718201 933544201 645694251 252330155 199025555 696111512 985462828 145530659 759900995 135894453 818873393 531000402 249642652 774083493 646968328 82944692 554541295 823862505 66897774 260003504 61927203 607879691 471220231 982851267 472468358 861827312 224075401 84423716 600882484 812545973 148536605 31685194 676481886 691688131 18448005 594439459 357727589 733562639 265949350 881141793 139701326 475886588 362019126 881754060 43519862 971902196 793550555 502687868 961770765 500164900 25621878 14025297 81303988 39914864 944814534 231241125 658709146 77228817 269381647 560721509 675322752 970050317 760792523 887015696 414781120 536539660 538060313 289410114 252884074 409778684 942267383 390162073 501410177 70675438 53592298 694724342 44624563 493658348 146035685 793205766 263819609 287838780 775250427 390776863 527826702 438625049 662595193 88748246 759601846 758178150 170240241 648365461 706866087 825662337 475808878 424006538 105002159 781379118 696322072 985802357 624776915 505438235 300477336 940270475 605110529 832253984 664764355 665160786 469822081 71390498 403014770 65755133 908267956 696244979 151418835 63840297 715392642 962898057 161052545 581610447 9150811 55647023 807141123 800709064 654905079 103384980 348585782 89237440 96388727 635290803 22992230 724820831 385684682 695134532 901567258 895912233 580048794 70269857 589429309 89150011 675430896 796965737 764744879 879569282 683921894 741881720 736607281 494446263 130219968 95805299 371744005 705311313 255302408 551522637 139344776 781527214 17086619 518810894 551501151 92224327 848543572 129469367 930428528 157419202 638687841 607342874 468680229 646899315 61358647 55775761 347654383 305335223 331220802 36552018 392848598 865703615 576438480 352347442 16936129 245660754 252269266 287339434 393997721 192652413 214796126 548704919 139254919 334255816 549378692 20696848 680212625 985089578 730766215 718697111 347537846 737513151 688269189 807312765 180082107 122855469 868417096 844670615 379360646 817414249 708757321 511427070 431979546 462551577 79186500 537422211 368394082 919288934 539998340 452842124 397961275 838872208 748713886 544815026 239446392 495532940 599116594 770253224 998567735 573237387 409426053 765147976 528752850 74459147 762246603 823432843 698115662 314791849 217509056 932068498 101457768 867859679 121554430 907494786 728642731 1000000000 1000000000 67863885 488849660 458099982 117170172 805341707 173645307 377359790 586415674 889076724 632173543 379537661 519753220 639481198 647389452 209105295 295208371 488296833 461269275 1000000000 1000000000 208085272 443620384 364458943 868499672 974656881 866277070 619839310 147203950 42920056 194229594 656995978 402444733 700193334 13036856 36946839 877232380 166292181 381561666 734330870 798942036 498373101 192028642 747484585 356107937 811813047 21261642 450491389 790928062 260088772 482891520 897535952 789013417 935374471 273489219 489322477 490021821 169447484 461042635 834307316 769750428 361059650 959862888 869966936 466490035 76925521 464266349 770406992 741395317 573408936 64056847 669954696 180651488 798454343 714935739 332291439 810201388 677347968 401124979 812403513 720292820 904821981 704432267 941256328 995186345 284998378 691666758 293478504 685657870 673127266 500757405 256878547 45773506 655359197 119667526 519582520 942189694 110748547 411324345 760393494 638265226 937626281 118628887 214965322 742092208 960252821 739488010 881749889 238096639 913993217 255628129 95404050 968272387 519839886 347986768 979779264 155866377 52828471 22904177 854605800 25147277 854439482 260999927 484887048 901331799 777962079 939048363 515317238 893342246 610691360 340134280 291532809 913985533 822878923 500426894 583113011 1323183 537555348 155390207 916044948 312829728 550049925 851228733 187943482 846237947 358912322 914724553 555925270 928271654 469541154 126236694 726435609 824144648 817319769 27714303 966544378 537049803 834250347 258539150 826385916 966499574 385915120 539163999 340896895 389159696 39770053 2337946 414211721 599054209 704175935 710266243 1000000000 1000000000 459900401 485939933 829127212 591538478 231505512 431389177 786391905 249114767 650773317 888227198 182884482 398893199 394497128 324791773 789599412 325664499 637005835 91062919 450760223 373715072 345492245 182006155 332807624 367549600 674822806 439196226 1000000000 1000000000 960712891 281546134 343505630 493335039 77204915 99773183 570235377 767808326 396579758 564846191 568565381 289518166 988799885 909954371 111548828 175069120 323817288 455342454 816862382 644976533 667468858 329768878 355734013 515653519 662937045 554772753 123587378 537622370 86068081 541343808 634271417 55496953 852342251 24133543 856772665 316655420 429446127 381962468 857841842 789725709 621250334 982468151 721115548 27362454 903963825 549833685 194927090 764853935 540277831 568733876 809086043 900156226 826358032 201224250 501137274 46036143 46821753 373815447 37385256 31216508 442597662 551282162 492392696 444351445 845332409 652534379 311999242 706053203 660503814 484292335 735418404 974322723 991584226 980073750 339503822 191893464 309466093 499593900 179429810 311357035 555822249 677526414 540391533 553119290 695393923 385389225 945931166 153340284 142645685 745489221 129690210 268000827 774445374 34661057 996230514 824635342 656236564 882958958 995345780 264712019 501796684 197083378 525379587 226655059 440306791 735137739 459795984 395335532 363862849 975814674 289355594 707345751 467157738 468863707 266449129 395021118 874165876 850713477 836693562 747719805 321501921 999819134 262361503 314813595 23674969 921952756 671463309 897352427 327560798 756099879 366889434 523697614 622584900 300052518 45851437 962431913 504269939 239723885 642420513 110314067 300473457 285967549 370644270 970007386 998802794 643513687 750364952 690094077 770748277 158194302 787713768 838198159 627175733 226605153 563303704 468073084 30631605 888178089 382829397 505552764 324649889 617801204 360781629 831605003 796631428 184734162 256216247 400632585 902571706 385657766 503320161 251922805 216705794 164905609 605232862 520026314 942603064 894839074 1000000000 1000000000 381444612 536127564 112976406 597853359 338700896 625051232 691674052 801908615 688824610 615925365 599513561 50371706 796424947 822757037 953383850 5795616 283332688 483873540 255830886 231683497 455274707 931292008 169586100 341198471 289751490 731331389 525581194 428067591 494759641 127662868 85824008 79172164 930376297 498124687 290007050 941153123 434455082 435084295 555748142 129837769 215766998 115012037 845897653 6305988 994762683 397275104 126887194 141474699 444700112 514369487 872633926 726127309 189839580 757762053 661366817 653620248 536869525 101803352 912242159 8712061 699791881 401580685 34806773 536362197 606068102 924496977 102114369 778454007 768751188 509043965 602159148 729659066 957632253 974912946 196387515 752431044 556012233 56159045 535553012 903722976 234500175 425469339 759199431 58347781 967448236 230466752 434756001 156164107 516884561 34224261 453942274 988993247 201412464 541690149 639874070 975588980 767463703 344565660 563177982 622858207 593642923 38487115 991788303 390282687 272914824 568961809 200000413 76142235 335146247 54240675 412058160 897316291 299702965 457738054 685204432 274297257 209448962 337203327 891005437 552074983 484128472 582365771 852387106 22428473 303605475 500593201 347294444 190226621 535006823 434119353 824445187 900319962 990935207 611895462 260954368 575885475 870177523 402696265 993602744 439705700 874768517 898266975 893516248 486028331 883923456 970389523 477202117 894954458 813627081 323459122 214141935 332769265 481687298 530147134 132065187 186181350 292158382 29768217 819717740 7308669 999074724 602367935 499676409 255301492 676294698 517232264 331632366 342407763 359315248 684422562 102352769 43738646 617796332 213067508 176746499 235768532 327956833 934073972 533646340 724868697 922250797 422399906 706508872 153571606 918481056 227828375 873171480 133451220 182634647 19730442 298594674 218737293 272441295 939927608 213291420 910491483 602654179 769764469 1000000000 1000000000 897381344 367257613 14106330 672408843 20444870 542064985 856203113 893423931 169280081 924856272 987183782 318724047 642738680 444229484 458056801 584465247 633253190 334300911 400984451 333544419 685215209 895838246 446752376 659102438 522531821 45698005 219033775 956863604 134159261 566604080 262247489 902547258 226673356 10065023 140741499 643748610 366844541 54024146 473277288 469435461 239897529 146008630 122823010 277406772 537583334 879339124 661620347 493993567 242916918 694162359 893872877 891698431 430226454 345376570 212745310 366981729 404474980 997884061 910696383 371325287 395475198 596738199 139439076 387832103 713065437 975873255 822391588 11726700 381362286 956262366 483749270 698427527 646262757 576882263 25083156 139696863 382653178 197883390 476444675 477139225 162490823 900844663 232729667 823388086 839224172 378755215 499064553 276286695 273380746 814550775 125125088 927825712 35497873 341258183 657794022 787812495 852744095 825890434 832305567 909344194 229529382 434662896 169330923 779087709 914589929 795608213 66078548 908877673 773395939 20790448 329023554 708715074 282721911 741313765 639501266 199441173 249911511 749228573 814085326 326453584 318693396 623247090 967828038 793774270 264217490 241243706 508914419 27724494 594337274 767697331 597507040 150028325 469582364 84669112 976352117 139280185 534297696 456622158 772267004 151846110 290920605 328442121 189611299 342705425 723134013 748951030 345929819 927773832 847624929 844941812 25004244 193163986 122102894 946129588 283827477 993414998 132903694 324539906 746833416 950200208 690068428 993719111 133522343 679515966 783724994 998197617 259263579 902593689 99182654 346111786 991082233 210760016 823104764 556603386 67575111 35710626 890387129 709891171 54330991 489369839 604834862 365111928 944858776 826098981 804832910 137890825 780136438 557761762 347686023 308264999 132022130 455002939 719935900 164484156 114826846 973473736 723329973 548915041 181021880 849711023 400223095 515582054 272728002 354370784 114772720 740806095 430637853 112805716 891219221 990424458 151118243 770014018 426225030 85497812 391672621 13116778 350433219 756186554 882328371 566315643 811791481 974050259 237776082 172076119 741791123 63594213 494933013 166290817 79467223 182232772 549890251 926281095 537571967 119237769 826109149 211982108 900445882 389352669 973670907 336766597 241806650 87144045 449807949 172619036 888005529 798532229 310259754 262216712 143070509 145812591 509696629 221816795 386934089 591606033 667306485 614056009 40082715 938875965 475517840 110600404 138885524 353279119 756347694 956412046 133999852 930428264 678566626 663745960 406954892 427020942 987134715 662474555 779597066 951638813 842341746 254765005 785006686 671305641 609097141 986565398 13747635 614093510 723150178 926101480 910760443 737856789 875950173 282027502 655937866 577811187 326181228 412495153 807069358 315745411 705789175 803903541 877726633 181475988 56149740 325248098 567274705 341986613 853100970 374790642 191978252 701535425 568605192 387808683 30856021 115981194 113467794 77289696 980481328 68504432 975542705 904379370 565750616 599745932 201687861 380787037 5541216 797006468 512818614 488113971 818776516 157231562 774035192 486362639 449452732 908805069 836125568 936513603 287432467 493926577 613663005 166563032 345614061 158218543 63754697 776799653 108754927 786372505 579853034 766918909 650359241 677468861 714199877 879653579 660244194 284119048 63380695 587798824 812453018 959459833 735481528 33417494 918602535 109880461 169787796 701462175 618251210 31663790 436164750 181028829 348749215 494251551 799319568 166063829 8748534 577149742 285103580 889128104 646733950 397647692 915048963 327739575 905618912 41630087 582065794 579287858 881140800 979240522 487248924 868784344 917308589 42543264 117342460 451823855 67976127 474483817 866158756 322979282 499410248 262621013 238770276 742138363 386974521 406130659 917500716 105338717 560726886 834907547 388350684 12630102 392224911 959277082 540846060 498166423 187330700 342931580 496941106 3717584 301376235 385963021 174588599 102609280 386595542 60880439 983522838 619055990 813974918 758548298 248848884 626829800 799212346 94866693 879072013 301145863 723259358 52298054 613393031 206028748 206857495 965531605 917399662 269557045 562870687 553385288 986757343 841978924 167789820 522926289 551194084 327685433 486763339 493466987 957145987 551875263 398158943 425335082 399897195 436485597 641885167 215065090 842762728 535613231 506453607 231184222 584793764 178474380 908028834 656752516 751823522 304174415 431802716 369527284 705488071 386841021 389413881 445598098 570063202 675559253 949736400 561302401 946147012 549758985 260214486 534843882 822409938 299926557 636698575 38647094 100585216 906497520 602115169 349840191 683373466 177115514 632364575 986964823 784001345 192505104 629259093 662270287 325538488 606251464 690142918 424517702 869971308 921013907 713718479 836867657 274015190 745191128 675994856 486612777 214909110 399727109 836700961 426732685 1000000000 1000000000 723547786 141857900 481468929 420589820 314349616 790367080 510267031 50450834 296488839 853944231 291724456 93276963 767787363 71851322 804523784 496120066 512604123 412179534 902675853 963736581 702851814 337888738 219546302 460076991 712890290 186313058 231048990 918456181 997551114 389140645 741683778 341939598 366300893 233604097 472645387 604173835 25871332 927059540 171959349 208620410 884707286 848346440 976203328 194351905 523096964 619645809 794331922 608600155 759543041 229926456 455408044 337096639 288369312 936159325 967132759 613307793 637804849 765348186 914352457 897381185 252938900 522053966 802764800 92181728 527948477 646135957 694236035 480425575 709702611 616019788 314768827 335489408 364566031 136176264 503608581 172572868 884819016 697666863 486158749 580529768 9467826 615619823 456048539 643702222 157135537 442836184 915692210 569648157 271730403 738285691 418332552 872556474 680911681 58622129 720412041 775638909 285811715 968997582 495250959 82339792 324757540 455785736 669807600 157243031 472555714 220451266 754735429 217820206 915646912 258837019 500247282 339579140 399448500 736528320 68900840 843544706 538606863 285727664 162687808 687023458 830771257 412405391 628374909 563002932 297525991 567760251 243746639 148782733 967642135 691194098 698625329 149163344 778646753 47315995 998241855 151465429 645272520 843029222 466330065 182153079 855679112 91494048 713622754 720520204 477661273 897592790 443094757 533988323 384170713 718712639 147048894 646910691 991886212 973607055 811057083 104222193 418097331 927435191 446424733 822961588 533099365 276927197 522754446 764241963 177838618 54090750 599493344 369166477 605929780 913364977 677567403 952180635 926467436 427650792 118439183 274812308 509993645 338503078 287030056 847007058 780383507 431044125 533906017 232468054 762697783 218853308 848491762 691393743 240627581 345539879 129052610 938714487 341472359 820120968 502439317 550598792 129988442 358378664 340253565 312298404 574047170 384902356 213443693 529781623 489331565 700294997 968261184 882689623 63594212 489809670 136786999 95901159 462972221 637220524 655779542 336702214 827115786 391878008 487415773 749816106 368050535 748893740 934019189 175691715 149789177 316799947 709731453 281994788 286712987 712011086 67454076 960770412 611946710 909641670 978255022 780399317 738755939 861271619 450393075 429744460 265718859 833160309 415298099 914231828 949789958 600736333 495033674 534709100 228932243 314684595 996690245 957726446 862571520 295577713 775233710 299393352 527229901 511895448 843088468 881644938 737741822 438416300 180169200 519640814 924415093 972196265 364819973 847003190 853708725 878183444 571121505 177491184 685607641 947237227 250949994 213527075 550189134 889624086 462684997 288849860 736044659 342977774 712610185 375841396 668791010 436837098 992598966 7692846 323418803 73214300 134532069 779908711 207722721 576047496 118241157 255462527 707660740 168386678 802458174 231125859 713519544 935059083 818651805 245695101 512744582 560550014 649966829 861197651 927002979 937589519 789120439 838339130 440301443 501172243 530884731 250290792 398992260 363524327 433432091 955102336 554556246 542677752 211404029 348185055 13224385 476252044 954233074 918035392 26099445 959574167 404851153 247724378 938039723 315455252 930003673 926991645 821793173 343937585 1000000000 1000000000 394285690 849865677 333244639 950702143 882247402 684547635 48395659 505126378 684462554 947843700 895710350 388251585 388200185 910290760 332567300 272872280 45178670 238388589 504324328 201675246 984628178 196499302 593346018 473757597 323558317 331122997 320858700 581276455 30576694 402287380 22014295 693002443 723468312 941069052 723702937 773993144 908083577 226250309 378403298 746480392 342648547 412404371 794387602 582235851 428048798 922677210 944644658 589951989 839813546 499076737 64392920 504491966 513789118 231067070 155666775 942238464 977116463 653311069 185678955 913031338 123499793 154638199 470912557 544323718 394070697 531614723 863820847 502781291 64057152 662508316 456305761 914100608 743222771 116165862 755875027 689202157 801223722 179775356 464408615 102304560 867259597 999654582 32243594 823686121 793172650 538318043 738074359 455028894 363933768 58463576 447447078 219290638 774837622 411318234 22114149 198288342 501953579 248898180 507998278 162471825 20021331 946109225 442694370 121795907 574684368 714044794 864767428 992261925 923962599 527695062 608957471 211781473 644486179 669388909 221451612 753390634 965023658 541075371 393325138 425424792 134940851 197948998 251227051 144525865 392448296 353645987 229943291 637639191 400727524 627229292 382838295 480161353 828018996 727747204 342764164 964334608 7041538 553841471 681814472 592793792 316179437 325890311 609667295 557584842 628038879 81149275 565724695 169379255 281417004 948803586 401484798 803838512 391010894 899953916 605160388 886240097 387575250 263694356 476856588 918332172 906075401 7531597 475814575 982784628 920464943 802356821 78020337 485248530 927164563 242031579 8986191 393583776 495662351 284789197 731360405 388592703 153629827 12198083 758772656 143764805 506113437 367920225 111766521 122915525 385660575 294204129 731526374 868631422 606418346 154603978 659203338 897611638 462605392 935888730 31553102 596867454 646429487 959531877 168197817 957894408 46293708 27000720 1000000000 1000000000 410582475 841052191 175983496 664846666 714493431 272254591 202012095 399230108 68843099 250993911 962365152 185597145 815264617 528597626 587983870 424063507 584638541 331381261 274949584 353231864 58669154 32365404 985892274 110199214 841228030 11479307 240940160 493807200 231342811 36611849 856769622 618880176 333969727 166231628 105300889 482771848 530789939 892565399 599756387 120628847 167023387 664726 842816028 832328855 3868530 822768321 622481802 643044799 651866208 763444388 298043749 711211864 879435841 697574603 15605206 770591999 445292731 478670819 725266688 541274223 884315421 927676457 46008605 7082032 710362924 7859199 605061996 793395802 493864386 749027577 591061759 128743699 631050288 605494038 119345184 375246115 854074791 656544405 232996428 730885 885768054 180938704 313463961 805909579 194959660 368253469 153427362 543686963 557046647 496004501 664002217 940308948 633623287 406037560 35728939 2362202 672635110 942697641 38937505 766715535 83988516 171122502 137718086 996020397 738037797 235193177 447724288 938746137 59269104 740262545 583499667 662082866 742767238 916736291 362956711 668031948 617209360 758196997 741951333 681299156 766233246 985763685 753241977 242644654 874965844 66539031 915289163 830593726 839684324 982102705 654286757 825017253 229770085 376494144 217297857 843552916 925696975 676836592 310107256 692166484 656835937 428085250 108118414 253784097 856124257 461490448 350084436 437226345 246016563 601938855 449410428 732442306 445207738 274631108 12694579 175855612 862103526 970421821 947473760 275793463 162057996 678295109 964154351 157182953 429074766 967255550 279117902 393749316 512879736 555877765 937726292 370801094 830317166 974879718 12332425 808182278 880530400 849940028 504596137 668125866 152293921 439596256 709643431 449068506 741591909 914015754 414384236 958228430 891821810 479197080 105798850 321113772 35598024 539951520 444188653 217217485 144142098 634501482 237618515 882127447 150503376 47692525 623374398 400032096 103137767 197149771 953117614 252248465 395160784 229847306 611058492 946853254 590671457 490756336 8122932 721959005 156381353 528350719 37299642 665355956 531829871 339054078 215183475 360178575 437072351 958624879 454142069 959674502 708574217 723713455 369942300 375937315 570440795 908205152 953931964 663620761 741331302 871552327 640066040 600618651 217935762 272255615 569326160 846515843 623802553 723920527 824839909 625208492 398987689 450592705 404963703 816429084 340522620 176940836 649181361 190983833 209191483 460173442 611018103 722214908 538764128 851462149 360540863 698700293 399367517 882848798 967645101 949227930 823338405 95529607 232502633 102059982 43240963 713783941 577106356 956801427 985575226 510177180 401290899 700065311 816781232 500551073 839496075 800868254 987623552 847581294 333897165 643584923 849589718 171828020 618347132 883639782 864802286 772573209 304166630 403637267 849861630 143415854 245297245 769285749 633130382 960711448 582803716 951544389 833921064 374808248 767544459 214835763 356486357 851128564 317118130 465556919 202254765 526741562 357373262 587310468 528043688 577731271 694755575 270756358 95102789 302637674 227749840 58536382 815743443 832796710 367394057 222589461 818070309 996224949 958807080 658460922 405324802 298141610 410247065 399044028 335986114 90438808 72248878 731048191 311207921 243121511 291569042 266415502 805749707 745381316 647692356 237976870 16896150 830450214 743810145 975798050 248972826 431463392 581563851 649965796 811443744 210510755 829467726 114908180 278195142 488717651 875969442 714623366 735777933 552898646 146087555 899715089 194466846 830672509 713715337 190724272 15960977 434566789 816063896 504609991 617125662 83827233 889672697 547662266 600880479 40589547 208340448 804477219 593061433 956354491 41849829 790678382 775117935 965727342 300582396 671524274 886768879 273954174 783156163 369219144 426843613 653930170 863659557 166677969 700319654 991389369 440930024 156888121 781007067 588754666 553443253 923799985 281320899 29172469 976790623 878224996 819836129 658178457 803736124 782776452 371111607 844265405 161441045 834194118 576256255 923219369 852051873 194660504 274105653 125474888 162007819 11402103 659849283 743252045 266974231 108067922 298998071 955147095 53610619 461577414 86336429 250867126 747448031 314453222 840145569 855862161 1000000000 1000000000 935580619 142766842 715268449 292145584 150952583 705143581 574871851 978181422 430736539 868156639 722207068 344473018 947895836 286527090 936348445 384490416 165313243 218461436 22584218 773604279 247705989 877115720 750648829 104852084 313224651 335326173 354788459 244727266 143402936 405903998 578818862 666485942 710010356 752537192 520684503 446306646 723073652 474071325 357457681 672545033 839247165 549619067 313623440 822968643 103858952 415563904 685553604 952883790 253525642 296761939 76373708 994254601 813808856 695609919 972733856 88267525 800183012 256496596 49699950 179279552 405797525 183411542 962885933 171453110 817545725 827479989 890923338 743588644 182632871 575150166 115161243 95201923 466814841 415427436 425697986 758219893 220739861 240196234 600558834 790214072 926005399 478671154 129772399 104276372 151840701 734634866 294987056 508083296 522164278 486325700 323798322 83007383 152954385 244882810 806045004 223059657 944768968 547249744 1000000000 1000000000 214788840 515679392 501002453 865921066 501633351 856675056 669187350 83830891 643554068 755522155 599138947 897928833 980513799 55969787 1000000000 1000000000 567486259 576885168 497893256 245913521 45376588 494449100 860773542 258328194 731871682 625104709 268063128 8508824 995750740 204378449 463093521 120778520 759197829 505401470 750031331 571219416 681787565 167335951 481975383 769394011 380596333 403142073 298392790 239264172 860088098 727348606 411251875 50831492 441788151 254112726 402665129 907564432 63999065 816133942 510895633 72509417 497922015 464731853 198286328 675170902 430224053 986020039 115092806 333987803 56247647 383500911 81718361 185913465 578866678 804141084 550279205 470979446 186312435 297526111 477499875 75339482 850727345 852762013 910597619 477915599 890219702 167438781 390919289 120773428 949783782 131108445 295650309 855854364 320482133 895742328 919620849 866566410 662457543 268057184 943575019 341100820 279215566 965876153 529358835 781923992 105898344 216108463 43307547 514046421 666811386 278766063 921704119 293089630 907190536 944993024 698263414 109412842 566070111 629672500 554346305 373769890 725647582 808622851 392322873 1037096 658240072 638963476 607614315 479744169 564881486 686596901 869862320 175669835 605825462 558720024 294632348 322526243 63584559 814190778 673324847 429089273 171596197 716727272 685416512 234996775 176273304 943123127 148740648 465274215 231587522 657856952 999338593 93167960 871737019 749291778 963869529 776644840 321928987 944014600 660402789 490796445 483442040 669444317 197901843 489005735 324187360 905114711 893405271 463417463 229694869 178955293 623435558 326656360 12362914 819017698 284055270 234719601 755324190 239078011 16875740 458847203 682629241 56322093 834097342 361881542 851779886 569024512 171683141 284263026 291029773 171511180 370387039 919672108 335729855 331383750 392846618 174890484 21152955 320256301 258987609 823816552 138024464 487237001 285291005 197984143 463425051 811887990 200236611 894827894 423302129 473717774 907117378 853556372 184499430 571391320 229090044 901233515 705992727 609640121 843951847 363765967 963450271 339291794 977598687 779448571 559956359 673076569 925922834 312946818 388148402 49993059 192640608 994152997 896592914 689620202 103937884 613123264 867586667 184032058 600038623 390568707 287405548 911052778 71001881 896191485 65742109 270603673 505437111 416768379 621771824 935607990 947592230 356849719 636599755 317815636 91349412 128891555 736664124 710399631 337680256 780662015 89561107 523302249 452931483 383177257 101048105 746188989 957904106 214127623 744021059 810207771 858236370 6769747 57537419 419297572 295037300 724481019 865859128 577744772 298359080 558677831 36397102 310072959 228668938 708535964 260527064 600706146 842252546 91647453 960144643 356639834 579515713 511914071 85509531 713514276 852869256 14865967 530832232 765346259 39658678 552521393 389633344 455612258 115829226 37897315 838175271 91794388 725258558 96817636 325414146 784199899 125378020 601565937 365046716 52818119 313883354 531254570 986141275 502211492 727424217 72078655 627502182 614252083 811343037 553698099 777664153 468056660 1000000000 1000000000 564503865 436070142 1000000000 1000000000 118590439 290831284 666892213 320964477 975534716 382984182 164049514 735529224 406778527 930271770 333312929 738241576 948812978 723576577 939114242 686816659 289166872 333599237 152709363 195075949 973272869 292786650 263733149 802560739 546762527 576545349 641732353 889445283 787453458 397076809 263841635 967688344 573408159 955066596 174453324 996282630 474102496 687309339 547422779 639623013 783967001 376423060 905754297 297533364 772005378 209754387 335148512 6979107 205411168 485933007 518887673 145062817 571975721 856441154 585506554 294381242 908862376 791379485 545581668 712740845 42250394 392943284 530097961 809856569 360023124 597192135 498384944 155607825 69047151 110542016 478690939 898074275 571218304 975803387 674555624 339592412 831444482 819835020 554616553 70223726 334151175 390306048 992710768 962538791 558809405 177973970 240425089 850201439 158368665 927838830 609614946 725971866 226344610 408689169 258483588 935452737 911351588 680375542 459338460 492126883 977380504 629552240 767081301 919946721 624201521 27796307 107223357 822270010 471498487 725544161 967305459 992026239 316894408 448030211 1000000000 1000000000 831668883 652433437 517240223 935553109 927696193 32468305 560015416 405860449 904548380 426273453 862573512 246053083 29007805 496921043 745704615 204293390 899505908 838598965 428116480 861167144 300656705 351908785 557915891 380277390 191046384 572239543 288490361 447071201 693330809 366474165 801114564 492382934 813233921 145872084 514464266 711672636 454408280 481791539 70747293 464386822 48196386 235568563 79338587 500175590 764043986 415225958 364903957 407547781 218118429 600285850 421024647 839871067 221711729 410394835 522890609 840659780 649422988 654392208 526983441 901364620 539448944 373002310 425262219 147264798 867752216 393365524 28815625 504866708 731912336 443360966 806628801 728854860 426452731 231623917 368823021 192489989 284636563 722739220 737357372 60942640 490999854 954424159 785596630 594730095 923483798 710985846 374391820 923901401 830515842 710303807 523436106 901461278 375934360 324357528 406203912 523032547 997257994 471310535 629523894 4847060 830178099 38154567 61118561 634193370 891632420 608175123 462151275 321887226 813340771 498277855 687885779 186408636 986615683 638897129 890348834 276494990 138185019 225520227 359994703 33895034 31543048 483609090 223831791 105940162 769628862 804296001 176642885 106191677 651098784 218549271 86652960 943840612 416006235 3175897 558742059 126103470 863190378 264278589 796703061 880939812 212228476 683370219 55829785 963856828 480442581 60908307 401079920 670499769 361020165 450449491 610509643 922409794 369165255 415534333 855855809 373774201 85247598 542097222 159109302 179877386 356310789 653433529 770721319 913439862 763543342 914504390 686342031 58085849 463572205 840343587 659524494 553167208 866431251 348401963 118929571 397065083 22850196 165037630 413455509 193890573 763064357 516623081 916457554 509060868 634704490 357411960 477232165 669953803 865515136 63433689 365319249 639270891 47270621 825763698 331993585 175347114 847830469 684820449 585666862 897436151 548410376 341026518 634231302 400827104 969880274 983630666 913735003 837080931 252925972 752640681 689482382 580592850 185670496 317860012 72416274 464471219 4013427 673235967 891840135 492322264 806206007 605966221 807456004 222536335 573944681 637042206 582852668 413994960 990251060 37075226 865013440 399517035 291646144 505850515 323588302 802009992 369683784 994724185 739339137 120868 331166956 375014126 856695050 892800582 940783153 760643356 1000000000 1000000000 182420503 650362854 884834810 976718340 33300649 450096072 394471312 655039304 583672794 851663305 377800583 440105551 28856883 57813268 895428676 380300137 113879402 990477657 325124516 389139380 646378186 832772794 814664061 784621860 507366153 634431581 992109164 696923955 273679668 984900787 202359406 525247361 203038274 446497638 140712188 528853241 503604374 265802113 114345769 254719265 502140740 749071927 139537895 968545296 606096209 495787113 1000000000 1000000000 331449251 875301528 513497884 761209393 627905808 401968239 628429138 67839934 121554158 468834429 717601177 19901028 558242218 626971992 783407223 957612061 695998261 728183149 215765130 509521728 235486112 923998035 344681181 667965355 755285459 998559797 508909946 787615010 932428947 205877892 853528150 857370203 185924230 396203199 701015215 497852856 116101065 378830202 409125913 318408209 123733594 641750120 32644146 264731722 693410170 372525184 996956075 147203872 979117345 544284718 123489551 342211763 928089457 361457892 314975677 983207674 39429445 614116177 55531641 445753553 457811599 226987460 23702405 349689075 388606075 225760649 40527675 309539094 242753404 251295394 648570534 207958846 97509200 829010359 1000000000 1000000000 586484960 183824922 351617763 404641235 201436282 497839158 6849061 179240088 10750231 131919633 346473569 448599480 364613339 148404464 392945016 693757210 489841220 21028002 658163063 446680868 601893050 729750961 367259827 406213619 347588098 909455296 111148440 292087467 29575121 643185728 815560807 637267308 472840077 508624409 610496613 160159409 550367067 509319439 735572499 324771278 322517632 901920362 181920197 38446643 295245051 484466204 475375032 312607734 713054946 445848206 882734733 434840335 960742361 502819508 653145665 360318307 347983632 169791629 41496659 422824762 910019459 198357438 192493409 890070822 350664872 189271047 710218791 22216216 366502812 463892204 72088908 333064668 719355808 411415802 590587285 69122501 935967007 966795880 442627052 858889603 900880541 30642366 422326992 451415393 691293872 713641844 612021220 787324624 686563497 370111707 982468608 50031576 360485592 937218448 283449041 858205198 279756502 623960783 373232342 422077781 568739166 939877983 989684184 363875725 627673583 95727542 187194247 550312935 474815883 628529808 564089410 63074571 910044979 828971586 432209085 583141462 500937149 79846386 900597096 695580869 312985574 31243787 169590419 604266682 848319016 826482746 306702139 91767072 100718722 844663423 894224959 299709440 380309484 180374114 490328587 689998362 659396922 99004248 659750958 337051094 279324029 258126377 870266201 309352803 82027295 526591612 196422693 621708770 665330947 271402700 798009743 901289376 504697437 291005469 173933346 221932101 487834908 249804779 995124529 480406541 15055848 490892908 85701185 596218137 974018513 152682180 148168733 522802371 396689551 65050624 153961832 968925008 848849664 932573144 775716690 971764610 438844362 699834137 412496110 281645165 275497683 206416759 183236985 998150615 895726536 2347539 10734224 621695369 110387696 263466135 253335915 636923206 331643991 721546964 147629070 618123507 375021216 231029547 881376396 570423864 542174351 490573408 392898356 308011968 503376997 59941390 806531190 87971114 188802171 680563058 623541489 851160076 391942149 969482060 211345949 414608434 884824448 962355959 990802079 181030727 488984699 966911658 522581517 470407542 414825549 352554041 691816906 861559878 778976398 832214317 891436671 627219525 108706750 670054085 527337416 932073106 445742563 256199940 673753207 664983625 518675656 481178248 748920717 709045574 561005852 279674300 377431016 52261606 711841796 849058354 116648794 906156558 965330297 651539325 1000000000 1000000000 190282663 698731672 182240312 359503554 400615274 716304730 439862127 113199938 620221899 815714171 848862892 636761557 500736306 259477687 414185601 18535512 983930797 400452094 212353760 281687690 915398089 30368364 346576654 31137020 3146993 373572550 455763050 92994632 489544095 593466862 277088927 460654105 235042401 950114474 501021983 20076913 504966926 344844678 840653772 644141514 214581518 190499427 591561242 275576447 227182814 186324758 844660278 981656753 54210629 889996413 350500299 388204754 539651580 218089641 345754401 340457460 229586008 650751238 494473835 266237988 403843668 245294932 147339036 773953148 263133912 796010398 306895725 197929255 289425882 758302842 109402134 678941725 74199678 202203943 82318728 566815669 147380287 167961077 5099232 176759792 292809453 356612948 385821586 542367898 18432827 288220892 848990995 722707463 678434591 223973610 428232505 138229886 852865428 347458637 973716359 372853310 696271825 173031564 206793921 669189761 647082869 795866312 397332354 57368993 267111100 257044418 849790392 537380077 395440742 781659316 985957079 827098656 149655967 239352857 889648898 360528419 771212901 478376118 84694123 650709404 897591368 205616633 464722688 199065727 950405344 112740655 838914934 527157761 953308452 515332321 562869135 286293603 604636720 801556878 659763207 485669285 590448333 661974746 248159764 174744838 420997839 523346536 469863778 263363835 536988421 73324240 449721853 846604705 146853070 50673364 583570632 109443656 897361943 496311887 842492341 712924658 592175705 233128725 771167025 207373832 673424772 651445278 636933187 630725726 918165994 549825798 516338945 94630508 685320620 150332882 8726164 930350496 397621638 77087826 459346562 37042541 806575660 667369300 225055270 306463798 700680879 610046453 138628930 91127493 473878164 999175697 518421146 164779476 307904938 219272599 331161955 398415307 671972970 502061216 920164592 961962613 466332351 606040173 601777661 617934368 390396588 841147324 985151785 609133282 989510658 499717213 555713020 380193557 379781072 592311014 976073117 622181759 829377222 825429710 787327673 259864091 532260053 824953350 656493023 159544869 368718150 230101162 887463681 562663650 154788406 224877243 929476794 581525111 110503987 813251807 606046559 181336352 944495309 821072532 212707141 213233369 527218727 3307157 741727481 563893098 522318827 38199224 760029504 685261577 845793196 789186262 217652712 185907927 71788583 1516802 147408054 855540161 911588787 350119240 409100215 845258861 335426218 325379183 809659044 38008742 32416987 946410527 202623359 602841625 912855882 685831148 276109856 327792372 212728301 125142867 45387701 309317447 312914538 182493468 127150969 423657946 480491337 491298443 424163810 261935963 346636144 869836849 964555904 790949334 492874379 955910122 836878245 978835530 6056607 965166594 235386818 590986361 551778712 743373415 775242660 354803415 722936353 101303615 10135804 683304596 493014478 285803704 284690044 368825117 66429677 889038766 354977792 766479516 969502416 666651700 28714624 379121957 854469970 499540093 824433415 588231555 434898553 302256191 176966774 326878213 129740108 836793354 556842063 668574828 677851542 511705335 799685968 683650116 62372452 525771688 345772520 373638124 671740373 845546860 285812864 458454159 44243185 6245570 328659105 364136695 310027900 458308148 986508053 524384328 267166020 99091678 772975816 956302745 854132235 267164954 322361148 120445318 629253763 624209629 392246201 292596975 833108509 850535380 819774914 776793530 589277421 191450093 61933767 565055769 378491019 323186179 882604866 877491104 620208355 964814984 197459838 811370379 492162584 172631046 412008892 146669103 546642486 723225505 921585177 596825933 169745010 979151560 126775844 976472092 445046510 312585117 531333575 200549668 389306823 31117369 637987809 472151997 29559617 233352152 359528486 958005078 946153477 435313316 765592809 177433233 441761060 487840588 552368471 519376921 153420360 796061686 278917684 845846301 855028467 712631557 565819161 676621591 362175262 242167747 145871692 74374984 178159411 894694631 301427150 504232036 210612989 838141730 963851847 899668020 782095052 241148322 104101335 87464757 422865265 956489445 84249169 982802675 620021347 606427016 689988075 10599608 278730334 85819745 89147824 633354915 948942894 909560684 961019694 22820195 162798555 131462370 396139275 100795087 613969755 862663043 796640626 403596115 548935990 18425873 648632684 993377148 292195 632683023 654650949 981742968 482907183 22124563 13276968 878708421 713812641 386424236 175211348 633989016 683494458 998502551 396408887 352057570 52517489 313181045 241310602 745253705 661400082 539925504 36856346 960200444 786144997 539674946 135350383 409144934 982578554 530736036 719877239 175605574 108592298 142566240 1102750 626686282 773712346 723706181 114707331 898508688 400120668 727047714 702108500 36435531 502042993 269331981 967264307 804763688 285147971 431925738 489353483 420494675 628738682 637333815 262218219 317108758 571733001 375558219 629335548 146453905 321075086 502171883 1000000000 1000000000 438661126 518691485 370606189 914320619 222258545 352176097 144418316 780455078 193675818 804499342 78245632 813401403 282592762 167472159 911457197 561344621 858015987 455903966 205960787 677269851 664384621 365175240 644704663 149233161 779832757 891940437 364244632 729990366 252491644 150358383 286020027 310844183 931340402 592417081 49057186 787584030 329522930 828453591 48672298 610993148 658605161 475562905 942577723 542617377 868607071 972626550 500593081 786515948 691521514 885795114 200414632 598986450 603948419 648243911 654120474 587394873 374061462 139206057 38280164 546227697 996054571 606173140 516163179 372973424 229439263 777882620 200824527 341642655 554850321 6968364 864864381 41793406 485241638 850234056 978122532 353003142 861006932 615056676 582308528 242952367 220416509 178133203 636950886 396234428 35150755 129282514 886907598 798974446 305393612 835061043 848842766 946098037 987300000 655798250 648854160 237853478 166804169 948013247 888217094 79184954 761191244 618630637 288466116 978606454 257625167 123788243 314900746 611653932 202823949 491496088 216314447 787902262 914474571 798382814 969000077 409742350 471946180 798565479 330619093 315831329 754566782 410352661 553589319 358662879 326827802 718842286 588293474 17034592 412439375 420490956 289706763 648161303 174713212 425620833 830336768 27418877 856753933 945131684 477582759 871963882 495906920 387705479 518694459 464112741 567471797 936543715 145737130 271562067 892861042 586371386 608650574 702259104 814027566 48909077 561942488 15083994 184505498 2057497 132947130 336817013 138590230 55900746 304092536 238009952 682511673 289094799 588198680 30392588 893827137 640536725 63934704 669641523 579337468 314822346 868930236 938539289 375242737 232842087 733593761 970370259 499982565 674049727 916816701 508951684 268667284 423512441 363983426 127807707 88182387 105936838 816551261 623650730 416040218 503443069 892186727 542794587 936670417 307560834 360753967 30906107 403591151 5199556 836219335 91546967 710479685 937234081 406185221 787568819 758435001 910334287 996450117 295748514 115743568 752815960 218963033 904366531 409662171 992811309 562122758 77069592 562169374 823595730 543268988 447282314 176652029 362844966 447558153 727699649 424110760 399831965 366426983 740132098 774821094 745200779 178616965 952887945 830266447 239423085 690568163 231318069 682694368 79082936 539952212 340453845 6421230 199368165 454992730 261441129 955684148 11202611 182243814 648069787 925788194 597210501 999056355 369629337 339054131 676829911 1000000000 1000000000 31586297 770905997 510753585 775453360 193045599 158284739 945524859 425806436 859463410 11788424 577666214 205508868 957555153 918836639 563323855 617482604 909753049 235469913 847384686 837816451 63639799 314337649 598041426 595952540 56142262 164696214 270805352 904504874 130839544 968503900 720261263 60220284 601911047 77597152 207428187 253556933 562287818 33737851 923463606 918671046 831191816 448785569 627889850 979560684 743615919 51796431 218671934 491497978 273562680 632783441 309864465 971120522 120166159 624577064 169027227 202688300 512764770 132969613 229220160 158791348 588919104 813143708 938529967 370225898 684181356 228917844 41405930 641490510 7865839 981997477 270500394 604705639 275219816 735611278 420148725 690997735 460164687 36495778 973876067 870389403 986999589 395568938 486287823 410899643 747087632 499220926 250214714 200727354 253457224 824143032 779135119 388235891 382251177 989521922 289543174 194573192 892750899 81871521 995841027 939973963 962463581 439858495 614702507 927021699 134851053 962912249 623987441 809839122 214987236 512124192 629464637 375132350 152187848 840830177 493264937 269185766 681555294 108587136 665468314 111692825 22731432 203950039 596221986 510781104 660211776 886434019 994987437 414303197 314032196 260251037 724999273 226659237 813752486 386589056 822040290 917230642 223886248 661054961 906274222 718231289 480385241 781266730 488638230 371107085 649048974 302716790 375755318 849237846 225634000 409970516 914613242 603067772 362418873 801630744 212722740 455622873 437287351 212581067 214063435 926455681 684293444 672817878 590249033 119531638 940317113 403118793 260451516 666262855 196817119 961741757 327236394 151915662 575299903 104188467 807888922 443054522 134596508 929619469 211940009 333019846 730393378 237171471 922809090 871286676 830276930 725813005 555784469 494882638 930247996 70782033 573862150 751355238 327959196 205225229 270879322 348897003 431123083 303273614 865331230 619652721 821428830 894232786 160788697 421588194 739982656 746765404 325399476 689665454 729238926 940309856 888817092 748962211 801125023 214773825 24133469 416699089 229708247 346911867 332457988 739164019 690287104 310420394 143471788 246528293 3410928 547285865 47837142 221956562 138161707 594889780 794607313 808472949 703337268 62002811 367989950 182575041 776472157 646353625 609985499 366984546 207480188 74770528 159129093 94322391 555287465 439947745 881699173 419851949 522119895 155134060 102239436 406592181 161727803 441753461 781470423 337094102 299649217 827080775 79331969 859446218 72138464 250490677 620069759 975366876 242015741 86380991 688279460 313833009 316212475 407767351 840807953 409081087 592253836 751338253 395286225 326934014 727270099 836765539 587967472 765756280 399152603 359364094 784896666 200474447 338742819 104699230 304086432 356838478 884425199 920918173 940621829 337737983 423261458 448668159 144909769 979798688 316722628 91835629 335462232 305396711 230380500 670220692 521166659 334313197 354068222 243841963 946623898 307016093 651429552 126471933 577907619 387406613 253515304 842377067 16196236 413800223 393601319 565824611 488914263 485205011 844365840 232089763 69781569 451211634 471889850 765527393 703897600 47208998 437534437 580847711 887831126 667371279 394095646 227606432 646337309 276233603 664794506 850226192 93619372 890172328 995166412 16036660 530499506 904611850 902151365 662471377 1000000000 1000000000 724721351 267084577 795251858 660149925 787840036 546207889 628336611 880172397 440087959 535676388 616887796 357538442 810716749 565150281 828557608 735408320 829130088 590545139 129160325 55322239 685507051 650661813 256400111 572726137 982374123 854085377 411468932 762296414 877241344 206462631 449025712 221140343 913341733 563207853 654988565 463386230 735888556 762704913 450392440 972289804 122515301 648170121 829070495 618923332 47120778 225195987 792859225 765633292 451616339 922546944 217756239 154584740 920149019 785177244 858237342 410139391 786438958 845715790 551381566 657278601 168931891 598327248 871965597 811764568 619814945 740326931 291930389 96600058 5907770 789461146 611143345 823592192 411641545 244580096 27017274 13656174 739942354 46174377 278866890 989484305 874514787 442350316 545330977 714797669 21799500 569025046 97989278 808421368 316297899 750533661 891589423 450450227 22358784 672310118 161813790 138960380 789211269 317273815 171606023 638011159 603916068 81747940 589203928 854041099 87866160 603080081 255890769 259255669 945758414 918726300 125090243 206430213 502539110 196630525 588731285 272423555 756139037 220094982 449843799 995247885 795855394 943330956 184364638 597735771 548897839 365684978 847344784 844201501 294070610 916523793 167609316 305128821 588776184 591369973 159641694 991058439 632149138 836323780 77521619 210271680 823562218 290218517 429301169 179287668 665284818 716506973 126018600 888758129 649418315 707455513 18675826 148852358 851714770 428444873 454471022 862203433 289060135 455616834 49340675 454461976 825915946 354351981 948317464 553816294 984238087 79825782 156273965 829050049 371264454 96439189 223048842 689041527 897650796 656418934 896594721 774713052 191615696 250676836 643902108 807081471 493920043 699536889 780396728 591304863 240263202 330705249 289001246 191835333 942741507 526305594 867016124 814393013 604550161 639768025 801034090 830269701 810797954 111079039 26412948 822067069 877597454 434676242 532062168 68384291 698103032 394348522 659928651 552944658 772702121 30876092 829609409 708264162 273943300 83292982 343875937 95998504 679760293 7425511 690211277 452694048 595297468 582881523 971741093 504880006 165486555 129082411 255225307 410519432 477563990 988528755 294976539 654936752 388291939 5800435 631904913 466140724 935567466 364042914 313677808 810936589 674302401 537297734 348297594 667370848 17330088 247406954 61531103 647398753 757238941 103409783 128188645 109533211 21907399 517678598 813802665 616615628 140071510 653961112 867358251 873897055 281303979 624117387 758749536 837084286 255352768 576621047 281156223 359396626 128730596 718077553 832969882 361313607 489956358 243186011 910058574 514418475 510406438 6046482 392566220 843008828 772076677 362645108 452760667 266112865 767413207 332627542 501402696 473564120 568998720 348060367 112852475 471845862 986999217 266640954 314272559 230224377 120041787 806718238 133127340 1462889 581409083 797719404 804004309 320894280 6663090 776061777 285427123 110491645 665624777 590747839 128759281 891153352 482898353 131450324 843987318 927470252 357653165 616572310 831241993 230186133 51604665 693993364 922674783 41794739 218160515 476754895 359862022 991887362 115752451 704400093 38304194 973581923 885315138 736105619 244049880 980559506 647981204 150639125 766712183 333533949 786555346 110025918 560540818 970260618 93882591 10214592 960476770 763162818 640824405 139448933 535247920 224309736 609809147 66348471 577161577 242559104 701537233 240495741 830487645 819534413 306978824 448796289 476425027 778106695 981522747 401179881 925572840 717134396 978512410 819498197 767302067 437072044 350548578 352689547 223945074 335075467 389617224 644628748 402511276 698613286 960344272 215013123 59644510 25183423 139346751 153459432 44837981 746689793 109379827 622720080 468364906 434525539 838547995 742418638 360741564 422285689 518935026 672197953 84251928 160315535 847767306 479425500 844988270 321406653 845966122 137934363 353467738 930201580 651217286 672062823 332487147 233689516 975579965 541377173 568557534 927690685 104785750 8634814 157795760 71985837 287928224 696805815 696817250 770623039 437573257 348809755 653628783 669891378 702676275 234135464 732236862 464178110 496946622 894279551 825235130 869362143 751868147 942373988 721386795 688304505 616232693 34025420 987686310 547865060 647303440 754532106 122574498 255495858 759185349 922826516 1000000000 1000000000 898716288 343922779 908796053 677845188 822844354 529914968 209644002 447368495 210033698 88137217 373084549 920112323 581399140 824232400 78505619 824691615 537346659 883950669 885799362 151643638 258192225 441818632 795871506 394494662 953511401 852233752 444373491 187965678 993627312 100532268 436070978 367962077 370150681 506841239 774658989 231731258 356961903 639447192 743407190 759625436 567363374 618627814 998443489 909874581 379066689 369172298 297402975 590563912 585454106 640137670 818290843 842192307 167654004 507378201 246342015 676018517 881978044 311716980 229247518 308756070 357146764 566019348 457429336 119758189 973999269 181540603 709787783 835780007 750974259 716432658 861882539 695614935 947113457 780686273 832341345 243472069 483279967 518483343 78177036 191554349 784455305 443234927 270784369 17027649 647587235 595089117 642896525 501205204 738645402 841381620 803378733 805726537 36859908 586229224 1000000000 1000000000 468623348 614999350 910776179 116271749 20300908 98824205 183610306 441386398 1140144 692635388 586906181 608410807 292667712 226025795 542472327 92652679 992172105 587595563 804227151 70454505 597484976 623127615 344559968 616796434 756116956 226237882 612218854 18285926 808069038 977281676 336089230 248830392 224664184 290717810 666814212 125707243 354120642 557950622 525407300 43440133 73692955 788097363 356488808 204669652 297694630 710133762 159257436 900276497 819565976 993531000 385401445 351490975 589407787 213181685 309932941 947371876 894531904 839114317 526186076 92236486 284607678 330634315 655262123 629825328 576102142 661051607 858031899 521328192 495387123 832979808 968850761 852523928 565605537 854855260 22037112 537552970 145002211 865737229 248666727 571138170 876234450 28431647 553473015 374452748 823785999 459748881 136345862 608420954 381428635 208911484 872303236 635299372 173390245 397428934 718650080 897302656 243789884 721851582 335896130 980054930 433639982 674745033 5366900 122597533 738605784 969412455 43501336 248998278 329825703 486984090 115929810 106176534 995470307 735562459 132997389 412955744 124161409 894605634 808357240 280037410 940373334 888200076 557565783 39464094 818601934 420453084 4107536 119964516 877432049 279172032 764192310 765750413 484047138 366728861 73507193 883015345 252236338 587660856 18717041 812105515 746292683 30963413 839665879 390861470 890291124 42299850 504673514 114446085 277185108 481365822 725022474 827446408 211224107 418382175 492684274 141621801 552707584 697727769 983654943 206285383 35102970 23935510 206080259 646489023 844805107 690847513 345484056 975868288 273489826 333020889 452511976 757092466 888993526 262351530 776716743 184153379 609980651 934518784 713644735 879188448 62236897 380526586 90380929 661072860 106732363 447647912 543843925 247896430 420188038 341556342 909917740 634250613 510504373 646310440 747054997 779049736 351273759 457563748 904676206 433220626 327120793 44208188 232522811 190051816 920522012 397102625 470539014 274215326 818094796 301420404 776128447 718876837 213532200 257439366 287027084 285541028 315635881 544258715 40220788 78782147 131375490 190057908 203998293 148915503 149078320 258956775 411341786 663361946 906690397 164532603 438816423 67574276 215157056 910093914 513802644 46256004 985619395 91687861 847054144 233662114 699085883 710932753 615352690 523395941 564076743 156202371 83724787 156913186 974375144 224810660 84298469 463934343 376134114 164132086 124121986 343458526 435099118 125204342 423680658 47106965 263915967 893834588 362477177 927452611 871784095 643724475 560819730 379225079 550710783 451456623 513432536 400192674 499914701 348044147 260184343 960473227 679637822 722861669 971924650 477423423 711093230 569724829 717485197 227824443 479618151 766218341 424672972 584629609 96070381 122717952 297757960 45266472 179348097 842115850 1000000000 1000000000 873617349 25860676 384403061 307146440 915186681 470166333 452544436 370729449 596328564 10908797 67492252 508941817 159644647 353883728 824234942 917342248 615073919 955756678 479089564 124751117 572445300 288229792 436716787 570374111 744344440 964695490 836455275 802212690 785295054 8664126 899781632 816625549 738889312 869935792 871573526 592128379 487178003 348419186 900851688 800782075 643352881 361735207 10582753 611018996 403343389 186998949 789922274 884397671 315723245 867622603 922889418 130278665 47729783 725512658 717096768 196609161 374691795 79322516 98022410 371953208 839249907 589751083 612150874 40619022 167924450 688639155 867782053 932960248 550229986 27740875 406377785 27787872 640637382 770350612 782476500 117923536 412009537 444278548 748115702 998303859 423303356 812365134 715611197 594840399 496962588 921045319 473929436 318927164 705974619 441283852 638615763 536248242 50980616 429843389 421959402 321135166 186033575 94741560 976529946 405309031 719929673 360147593 964952599 416361320 538016647 537223303 287708740 952476388 248379625 493188691 484087435 389856551 762706115 213792728 266423803 553012913 646374549 886955562 573176308 36145321 664969888 462896974 51490089 791873738 193343940 370851363 537730165 511277142 191621672 119731292 309730924 567027121 689003691 251524807 848712379 726815395 8927701 85211756 599724237 434758256 317729251 239605901 222010539 927186784 951276417 599643304 43248568 464800078 598051735 969785884 161940237 180688685 282433581 865040327 352470673 44761686 56046164 484376827 688135087 241232470 16512768 842176199 345060797 341608303 526695739 266673449 341703388 380901486 621590694 162182181 267924570 930416273 985248052 966208541 831523642 440641530 396038446 465018369 117748470 332088646 986013886 671556531 931664045 677084965 289603787 701771043 818564098 450611342 713008907 351665347 521180953 291610144 374696552 802252908 149529689 962659305 655253433 501758262 524019696 66769867 977434021 726974716 752894412 265999250 525063358 835332882 201580056 580982980 163800563 232842553 785455718 380853523 414100488 931593132 852892537 894493161 366891861 14340454 392162908 921966622 836002955 140061066 320232257 339364042 232778030 692707900 816543372 477691820 547082847 577069512 8605767 938787570 301569039 892813314 322115299 1023116 409344445 564601974 522449434 356462551 245247920 718682773 625287954 646483597 380289174 917572898 411303630 73951069 147475944 800183165 876283656 957730772 73861641 334671923 582331156 237063452 320382875 180845345 533722362 538744782 398152171 305746266 545540902 352649632 626835997 92558814 140381168 305611203 223684882 2328489 958362297 101956241 40749263 305186275 602846898 980663863 700432828 80672547 604850917 381562793 938115577 34397938 70939714 135709471 319308138 922370241 558016497 359570418 619178498 371575294 174996641 281715693 399763503 995570504 961731324 328111845 784287266 79885266 85524441 142609844 344710006 581621618 886761017 580911471 93070641 926917078 169611243 127154126 218050976 262956953 959258753 699472245 806823849 270733742 981276486 138453101 302248622 760632139 938019038 48314378 387880473 111239153 767135835 419595002 93616831 23641667 356178534 863284717 765422890 335471003 545301913 381867126 770521639 244951963 661435414 185181282 110436782 231422778 915379250 929690091 345937525 688742716 544724298 725247521 395496132 311878880 886895745 947847526 741845477 60886938 53809420 744411414 655667324 548957187 546023968 879395067 191681787 126307273 655103390 772922029 919270894 303808563 582779022 427622171 854322080 631978637 212077889 102490532 689753062 196514902 575746875 935227818 190218305 467920057 83599958 589510416 124361499 320121450 75320835 921973842 253694214 564239934 836231942 212010115 824299519 490233143 132089653 527295674 748404798 940155318 769503330 556757267 353320543 484242007 710257910 798789079 656373898 738966840 182915573 251648567 283714208 152979204 493419255 916666997 619848772 139867114 107927871 509216604 489370330 813082256 805752719 751235757 25083792 8649151 45279663 792640084 751974896 441113871 399669749 857627980 629659962 819352890 767255220 254372513 500396498 320173195 958051240 65373347 811276129 822818310 760102926 370586912 234960717 267213755 372651940 768488769 143717481 980407119 32520159 657583054 473518838 764270072 191454328 544179170 93786223 350553977 222034573 9268965 503440524 939969562 674538226 219771210 545907601 986690450 349042061 252876902 510046467 911192333 567951340 816675535 151802295 251257039 458226365 678386995 415879309 915301084 443139298 944172548 529548837 598581301 562912155 149174024 466271854 909782097 289772391 182571401 434256482 74280082 904896943 690259124 956487968 254103460 678373816 118765981 652082512 509557411 650890105 857592189 674767637 838302714 867406282 511423766 168834352 9486712 294761691 742655812 394691628 615585864 574092327 529263569 174705611 159227796 49278008 82622043 994711456 499486644 911074348 857202693 433931050 254765836 994206832 676662545 471761247 304187758 289223595 717250901 111361493 260718433 157135331 888090621 140048478 591421708 369709818 458224568 482456723 486179722 850532415 860979850 510360369 921063554 441884713 248379408 59688382 728538606 363514351 367633102 535040570 412971313 506019113 86023606 435547042 298941179 866885329 885503100 124952603 963085711 784891777 992641128 947310015 681467730 1000000000 1000000000 271646898 615862329 747135805 342743196 898160006 923097152 115957216 461083417 880064948 56931922 523249245 233563389 319834439 332534035 956153097 105664893 591663919 868750688 132020592 647730442 371113718 100915132 883413958 23766458 153543740 782027598 757132999 572958103 307180641 382934733 352140049 354440801 486590478 741671021 487563822 867854273 116932539 589454872 626324040 843354230 281139209 146192198 529404526 921574717 21227226 953516073 1000000000 1000000000 929502722 216640085 748631862 612929300 195271881 257435097 223372750 896754006 184224198 265602196 860330807 436183402 547722106 265957860 850545911 493071720 135580093 499798660 597753435 932717112 833973062 646271318 964930429 190479689 991938070 834903618 132983337 506243702 264905307 599859646 222856632 354549913 60507855 948359147 746625228 411841312 309911468 242565544 619480183 8450355 293953127 578491242 54600176 190549471 715845649 1465734 10563373 216222304 919531074 584716530 655911972 10155176 190755589 653165049 869959050 385169720 82280340 433435839 1000000000 1000000000 133494933 821900319 877673705 266964441 226536756 944112543 745252922 617792080 630683494 388747791 516713357 381224895 138259300 492018623 99833215 809402788 623505972 82780527 443441051 141099054 399786417 236287421 67842159 832473698 328294900 64686029 716886971 121409504 768764242 53783681 774681062 483717443 236604587 938104845 371231039 197866038 150056420 181853177 68740721 566415760 622765018 379392118 11687581 48395075 708207810 334616733 995596873 238406687 540755636 169573945 532514344 834857027 486345769 478150328 334117165 515605653 197400748 862126401 446408441 221004417 325627106 929667565 573746530 773699358 58830861 51901774 622862448 925492290 339301218 720250038 100340168 398591553 857548314 138479416 866883535 392903259 548514241 870157287 66110118 639976640 231112864 791868989 96958877 321203208 954186160 682634951 262160944 797112134 885746231 648245186 435511719 53570242 980558598 364590126 950125592 163988747 931851031 812613856 425451757 54615515 341934733 262075680 364976536 375861527 847392334 910531142 389722070 558148090 746884816 240175083 156278712 578851011 452361069 318762169 59498315 898764155 592593307 292880712 334060641 687668864 795627808 903447219 703679395 452568762 971040369 198930032 912386111 364407416 245146341 626256647 566604306 188025876 14106950 987464408 272763434 303190389 299317081 461537838 655850257 690235910 889279573 80933829 451906423 537841586 604252139 549238848 813939728 493489721 294478 662176177 162810694 846479332 460385674 667559514 345413084 378118969 391710792 727511694 917783884 63192398 336758820 704212672 176739579 686010329 230512864 603325316 668089586 880762155 701165848 264867152 945675296 807177840 820296457 830890500 953540452 549083238 485963818 683234440 335329471 92221316 630337359 611951711 322072101 538594944 530928280 777450317 931423105 446318716 134384128 473217850 85041726 869472720 80212276 825051006 283754109 335445546 75913 679047720 894981561 72796799 282390349 22902014 146692823 234234274 969297442 602444636 705767838 506867982 3870190 679799915 920453883 465261807 16273197 48418894 779643149 128309552 98272642 869187021 821875428 862174159 745885223 68282753 14451678 44499785 178092262 13362190 60582703 232206973 389016177 282227249 936362417 980904635 87263489 810952359 377213423 141454689 754880051 792181995 984443085 215836765 971328694 379208961 829775283 11163220 961994434 579659803 140823397 305048447 297563578 830700388 475768556 151396234 299625927 988582408 993677127 675738496 667412397 348071432 100770665 896108018 311120291 996384615 101525465 362071998 856100662 147605880 218851708 198028263 496459737 598785737 399073607 717274305 964503640 758089135 30724795 690002730 424640668 337921274 809889457 293671173 550660365 799429229 547404183 930657883 523046797 523442263 980440872 600137773 515176677 770083050 283476806 124889398 714436566 827213214 69612502 55062326 609868244 539268926 765532483 508102949 53922961 162180087 927712059 12925569 956037729 915989952 163568705 192634725 111277777 876169382 689285016 219050743 554436858 363744707 648330833 87146220 241803036 670096485 354304791 411048742 237569860 332163125 144164101 416824286 534041200 519353055 758050993 85124514 226901984 368499255 199912668 887057784 735862144 446867701 717340748 44841038 865981162 426714979 144250079 465801623 229014464 682031668 964727719 738266386 469138263 96859317 21932930 150188192 969351710 779056847 174555717 485382269 217145472 559647222 1000000000 1000000000 980064223 835361563 899102990 564166934 538685474 789116083 256966247 850573355 201276181 435841134 395511106 937857839 348345181 902901287 626104765 317398627 233619446 213821610 558373948 639472279 479009566 298875713 452252253 106114554 181817587 206777257 111516467 641806736 865374604 694710574 386515083 956358924 325245734 759718090 381159609 649659066 376860929 337030411 425821112 704179731 878656451 10276836 91474749 183620561 82847342 70685135 725494255 512892097 795895872 347646991 387288396 137823423 5419242 196167731 574920053 990706862 877918539 214248011 826980624 185981780 179686851 62791254 860154890 899664028 221838070 334884792 692074061 658708875 401255065 308765735 943237096 29926269 54936565 882162844 57288040 532554694 380984063 104629100 527979119 420196726 926662312 51134160 339325057 917156864 355363753 385014691 334527665 717437975 628145937 385234686 166856321 587211350 815858916 773314372 138763493 194621078 481401005 254625334 584708789 103435946 152466178 534904885 423726561 636065786 814494847 705534551 84875223 956335488 915623600 187041193 160726313 197996949 736593973 586594575 862143995 49829109 40106358 423110687 664332544 17186841 855738397 728106568 545461843 606275960 222524959 188570603 801646667 610528636 592350327 575569273 93837386 485766539 536537751 623934005 978316507 664431363 339175365 363055113 672953538 794180702 294313266 41700220 411776417 900420617 310919059 665608920 137914284 422217209 522683427 925353819 205086438 175931768 504564029 470424730 261151077 328446852 903706761 633111487 226308693 908714818 910370386 496261417 943833230 400048276 596196550 353250053 1000000000 1000000000 563893370 422646819 686322263 242773381 46932199 751428583 462864474 36717714 409638469 517648630 424763802 893521295 277720945 581510635 404091191 407853923 194016418 785190775 965616294 754421688 476505248 657963409 450597552 47913328 582327341 41756668 720149430 675826744 48349350 188567934 559287737 410660851 790125938 735014002 376149957 467690071 83343476 625066089 693690648 464937344 543470892 616882586 271158964 761062356 930656280 864303677 881308822 382221663 324470080 665228884 320293344 426523584 127795835 493735848 86661054 38568447 756761544 817455900 661311479 365979882 561885283 668792832 497180011 963637336 355655624 15011612 132406166 632572172 442334577 69503734 600671328 673426744 344306298 443114777 201901357 223434471 825081851 774689690 187604555 464098681 370372847 896424802 796547056 836467337 864464186 137389946 1000000000 1000000000 923555780 681957158 341704739 727038118 392367830 995399160 334077183 109306613 359977689 850929498 612502831 957180732 176831351 233559942 801395911 465105093 871884385 179749721 874002457 981470702 751905947 262959577 752808157 86435846 785952855 472462211 447830079 517966476 90525085 449727376 524533373 430722047 831188793 948879015 738790493 731712463 933275621 667505343 912517439 835456855 323456289 691866484 25544279 820519341 665824178 820733089 615637452 240049828 54156644 518184189 612719541 933047015 234411498 20575801 273045259 252690194 876859577 721792865 318128734 226025743 195076137 797637758 1000000000 1000000000 926138506 747102413 691585227 822349296 149026626 810519036 836615844 394666345 201960248 269818923 58010051 125110900 572541666 946456451 778471763 777358009 421194186 345820486 150059435 847280766 69266940 700212857 40174779 644508914 369583 540633040 20187394 232140082 677112367 895379671 1000000000 1000000000 308426288 15444994 658479703 996122834 609591939 20979559 1000000000 1000000000 14767559 414859814 34176951 179827758 301750936 517662743 759227455 512302615 620756606 38805714 329353470 541661964 907357221 969453295 567719816 564749455 135037040 716822326 731036580 454459228 922483241 617336029 30854497 504470684 808898930 179045662 423299360 183412762 760829791 272958774 704289472 674864618 441265957 869958563 168083547 212486409 125148856 834220194 249491030 542678818 368883832 39092880 907345022 221530605 984317691 806169201 36144944 672999796 964002692 205281925 58398201 505960889 262130231 574350836 642269637 933912868 496392840 997495217 804296376 556671474 140055205 486831906 552934472 512772788 974176134 491169470 458970199 541904428 319979822 176272762 613522545 398439361 343269889 598980920 806990802 422461676 153742537 413613611 930436028 560512152 73439428 726009712 379202191 981576228 431753246 316811493 115159339 85519704 75861886 42326955 383090892 1973587 310604893 160649924 232412142 861832183 758945753 688209442 744307196 129634504 24330315 613679458 783820724 910882591 197612170 372597427 143939577 20964579 964022885 14912725 145818822 987222610 325965514 946878589 848404229 355952519 554964701 658641915 832166018 613563813 731906156 330508407 63490339 76272703 97045536 349716925 206169088 605548375 587568892 860396170 538318952 226709969 348521123 787751367 894662786 831452345 19625037 951862921 706334094 800390962 992715262 971599289 441210213 915028327 969353669 724739146 869911234 422368386 816452677 795045396 893466261 299199238 270849930 291534255 47361439 886971295 947604168 984683608 942410002 569794682 546744421 936009268 119521284 657523396 242577545 223087430 302665512 634376237 463645531 42869203 625857792 857693263 28527068 138270113 215372005 817717165 723501057 690072096 476805835 328402024 526724931 848697029 651863536 902367402 243160209 634047719 74781602 527353857 732640626 604893692 617646623 78689339 532181375 640146216 792727378 843437948 683673605 764731205 313291638 600327181 236508457 784651973 872313479 826255338 159221620 733748260 852640962 587467006 381406789 820049522 895542581 639691382 471904400 875183329 376536127 397522708 561102022 77139276 980786414 107922366 201560812 772761302 721185935 947460290 88311820 600446148 300647663 132713912 255000129 575887990 634324129 425960580 846977264 16475623 65063691 224216020 970833175 612823626 650930600 13370349 112835859 77955450 663598078 565021790 339252933 173266439 486654549 262756756 627900157 632434256 909688138 329918880 387696153 927995309 494037027 271481403 733407722 790993078 671205843 278203256 511483217 298943026 568757913 589306678 891144683 134077263 327614840 300007970 625891333 107864289 771144023 244150870 717787013 288331209 622497491 672824759 834425396 441059806 42287009 181292676 753695598 957892404 920752971 811467383 996400604 100212201 870672278 1403706 517522169 267034034 100308601 40110440 648560301 661841399 29819234 602248016 774784765 195514136 31842256 32204164 36738749 369075864 971660784 614136047 117739086 445515797 550710973 572100586 246876261 557174852 592132674 717682398 696366605 797874234 780561511 587273491 50397737 473669175 538191720 266590928 826028945 552274328 628435895 975400050 197025988 994216927 307133842 141788437 829085871 945972152 392532027 497372805 228385225 447760389 571976739 44584003 225136725 853968012 565383808 268569399 26387114 713561744 309478111 511805212 670020007 508178605 426542331 473293628 923922212 761275831 935547358 808127370 352414683 595721674 571340543 108927422 271455400 644044081 34043187 251845434 569670206 860499783 244979178 566968669 280595894 957688614 853946470 521363632 33405857 940884771 255056212 667556642 94056326 694044264 492170939 485811964 944602657 909195714 369490901 669092967 961584701 195136876 524513531 412769481 259835737 222318577 448451321 477582931 129153217 980226213 325076894 250200572 407925195 378825823 715643995 180171763 152837631 71636745 854622721 887629992 889704917 802633907 781940086 266846345 695000896 683181321 5748423 663925598 837335598 920993238 266440507 260559022 696860861 879111351 708534923 928378159 973149915 221088181 990004143 844382230 945958375 148565469 533629968 136196406 229855748 450895439 304315443 876928358 940568500 757834527 889512796 945362649 806485197 853581553 799193710 750032834 996747128 967105187 228911970 57114950 258276263 31848072 346700492 889649334 799931633 146319621 864771365 388684194 546962010 49167431 734436835 16351052 658824820 855835378 882669520 464966748 742400597 499963661 661814295 390756294 249094245 539376234 320671480 116083606 335320057 121587944 385666884 63269462 215131540 290365654 496746082 199195881 162160094 478431303 251269573 905446174 949267664 238276998 820299208 525879757 608976923 439585459 264010080 275294339 262773214 77911839 443168444 793790592 907363388 295871700 473442701 997628514 662607183 701484199 203555405 241820254 160268009 722465242 561891570 267080763 589200538 662827213 439698147 834328898 707483328 625324951 840873820 998116038 635483920 116226047 616644574 597494208 526600720 563249744 622417560 220861686 306471032 723952948 172940522 10260360 997489736 762064624 991867094 21174489 259156317 773741806 1000000000 1000000000 244686367 151425520 549584078 460997506 147057112 614769047 1000000000 1000000000 681951235 868952350 870994997 630056258 676189545 582278938 297935677 148652720 822716305 825380437 177261199 680194569 279751910 94266356 421636508 891715679 781950853 448912700 382030780 331472394 471449933 841515692 22508531 250935365 262066248 348444409 449000610 422670792 445254685 97910758 49119297 757751379 888191328 51075029 403987472 295495370 774704946 990432544 679714350 15091065 262555913 376972816 284352450 635660720 349847605 593085899 118208240 86163846 784716480 722800342 199178753 357458148 882551352 362797484 797171861 335177396 268623446 500269905 527902876 368835450 947238453 361730836 949518321 978070506 830227882 134686256 598412566 515236402 165016661 47517052 399747467 177517505 564754736 45987596 460624946 244106434 745803485 880518154 250145351 675719658 998795148 299807596 708287928 52196245 934854430 593052632 55199340 616756262 695435450 147281872 680550565 530122926 462748951 233809002 105396351 328362315 201302154 53418138 829415760 350536742 98549462 635035143 857371016 65102664 232853828 852646567 26097287 738238593 135386002 3729498 767393880 686163256 647965602 975396374 418279332 963393291 815919892 414841619 139753455 836678261 910648908 841408754 803095583 956154903 396168472 140369347 154308203 2484003 818586124 973875891 675470042 213675558 345864607 209672002 502568534 332804716 280297140 552358293 555545028 961126040 661070438 791078114 284380996 902124839 568377875 765002573 343253491 525172387 315697574 400091077 929438236 75671623 948554080 782774130 647502549 226342181 877857302 951888668 705359307 728828663 591226149 209075547 440409671 982840879 103246662 299435174 632252606 228500508 19735195 603267705 42723897 39701363 882034861 173631846 528696324 304633925 805536819 448936045 897669348 694104370 978300786 978027986 794106828 772393071 917231911 913273113 76273749 924809156 535298314 323845131 239103660 370427306 811889452 180766334 752749715 483572129 328790913 113998271 797710374 702210830 101125036 807594316 393163588 993068206 772938154 477856451 165591316 874589283 756448631 62326868 174153222 490033611 547353307 446249290 440449947 740521094 820554480 659473696 836698525 281359704 115693686 227355813 934299039 525001699 8842479 741412370 738536828 815285623 117936036 999424198 168037501 208303324 456742840 554544504 910770754 234098155 450517136 96418305 566426841 493925492 667926210 63573190 513839085 824768165 229627371 966070275 951828193 804535182 331144373 276082337 247171851 167574012 479050355 75839276 419479071 966783168 987676414 579056870 243464892 34229989 234401259 212094394 903589417 478170146 639994645 111185137 170288655 459814498 393791387 121798752 627547654 993615039 289726820 390516579 626166496 814260373 115145557 777286231 349389460 778521726 294172220 675612496 716514871 796741400 54278269 26948343 851810728 817794969 857848890 48213997 280833306 494877031 437337247 779036433 775345883 920616100 112205974 333228292 12662354 45238441 867087221 514493691 735831861 906566243 223926606 764963872 319766324 362991778 307515049 887830616 431279093 580467722 309974490 984451567 555986827 480360902 288651336 894850714 576274495 533103403 315042331 830514529 201471810 451618329 41754849 611053410 434724278 122203290 353285004 271068503 799615781 676233674 153780158 278736831 711405596 398179766 655443613 186790738 703965417 195479384 517168069 446835513 480787462 487261656 969141798 808886983 457384996 697285531 404934843 912630031 721588172 283423905 146504683 987197261 12369241 130495024 198381946 711605257 982634418 718909788 720956313 973400836 566099798 309909387 849402940 742035512 133606771 773768283 947723018 778990366 555985512 798222634 666382620 429447421 103060268 666814343 553119818 73820750 777349539 220566059 59457239 470998679 360988590 238478466 857341577 524820351 593631767 606581449 174692697 927629528 440494449 88884835 550022789 282432770 372646301 839966849 873712154 248319694 924234853 851809396 373317793 819851256 1000000000 1000000000 486349747 650474209 567366167 346367719 646698391 338705515 426792749 251568423 147071856 393471215 15549727 867453168 391023194 513765979 527185619 215639292 945919898 437320992 602667859 742698075 191310128 542576007 396827262 112273288 848733051 635182995 409861114 519696838 174062932 849285982 550191156 228940006 44556610 962895767 28113907 994484347 970997669 135622230 204846725 763778676 621975395 82563282 819468456 476048932 643009822 797591488 916986758 946345736 518105181 280057389 394246022 701501913 969198639 789633801 140497443 237973760 847482764 234295323 193179055 382699260 338885813 506630485 120289643 324522715 204471953 991287742 506895370 443767936 696146959 971647625 933507473 954812028 937706586 125495941 501447096 32148300 979471167 111804346 934919412 62652243 542959927 973245479 427511624 722859240 541733478 958866441 291411173 963583883 372859413 217576183 432377299 693548469 924344593 287839506 520173210 78485267 844108467 424231245 397808107 246841897 284378052 457230895 835369742 530371818 74733906 693474295 302625506 514173628 289908999 160820767 669455437 54361201 368226174 938027700 702437090 264047497 581862739 804351849 242716899 205358358 221898280 369656128 973839436 532861099 324202102 492687651 200374403 706051861 438659117 216931066 123073920 449774985 860153638 738377869 447207980 890108316 400599006 611594032 413498616 347243376 924109664 661843259 85742989 11909863 362386430 341929911 768671552 582449193 172845149 794575138 527583163 170851446 667020213 492631024 116638038 379708843 772795518 719797668 983374136 398563876 428116795 315441242 510794593 651311062 901212692 363473444 411912768 951197673 839239391 944357075 833659658 59343701 257618463 844002835 736169528 745455273 681000286 682997927 392016825 634328364 858076512 403554022 546302822 837994876 152654172 556104897 390303551 376740929 550831498 702787906 976638565 981098060 372975203 995572962 750916790 610016413 143564787 483876505 69596157 811727523 988866123 877667797 149412918 660697231 182427901 543781160 570681987 765177138 772796965 710180288 566902771 598580842 228280805 133495039 592922218 995514517 652405455 959147980 724143080 622689279 987245125 583993898 594722384 570067935 894606443 923559621 428223373 559712225 145404580 264030657 246230172 13098561 833750414 176769577 887455513 208810231 937296701 913305902 83514028 294607053 296602139 241411556 855601985 545200569 357509444 959271450 238930985 553474753 925447688 426629981 509027974 494116946 602151235 516571399 80872640 685620074 749027483 920083637 36370227 566147051 683596848 816204905 163804855 143921377 632906774 984725237 184039638 352502879 667704676 187542118 845843481 363710347 708340479 687762240 626121783 428317931 440418834 253133375 292329834 134395365 495033143 832402422 409611637 459196060 633351561 317729389 543414841 841610734 281362295 356908226 467333230 514189948 645307021 850657129 759999987 330128378 126426154 764915097 294724840 704759561 531708957 404444207 102442426 767226608 31305881 844733949 307017113 703140111 865717852 726410470 586282179 355493049 773939707 658734440 326283227 233138961 698354937 405814022 959079235 373283488 246185467 424983803 102720312 791404397 286720379 241269617 617058639 919541763 986030666 28474173 589291524 118979821 16549200 728895016 620447312 635678984 423679340 946702401 459996202 854512400 665004153 200759671 884652537 518841926 912363048 698067315 820371241 124395383 556126473 522869282 167554063 603878772 880482346 114827831 216836161 275564418 278506958 927540909 1000000000 1000000000 225142079 341188492 475700278 452994914 190711900 183203915 46241651 549914434 253412499 940355055 561351136 457310673 666926539 686972571 894306719 11558771 87218408 886330768 806381396 721749614 470099720 801717916 777347692 773411801 68671687 561118918 136727851 224023385 114924852 758594217 976830701 444429853 97355386 987484645 509498645 52590520 664290601 805610157 823411401 593057314 348394235 303139410 147257059 535281498 730208075 470710904 19819387 935362099 168304544 795965285 367056530 759324113 271087316 824403135 465864391 592220418 485636911 14148914 369272030 68492016 426794401 174490450 931622749 461714275 454005338 252549977 614847523 169153372 673427920 557540416 819858428 809377123 56508174 249269845 166466040 283890832 969315352 559301418 1619495 789842447 664588420 691592233 183235051 659667531 247413320 556347172 18491096 142702436 33014976 594221073 494924980 196409854 712975486 545394096 979604579 911495137 566589954 264508322 387887365 31949127 4590562 150619045 462659413 963264163 635225884 257158296 870620008 784929068 593574962 175602536 326175027 746995493 333463935 482259836 338019958 488315372 130567278 386030577 630362788 744734247 284500050 189961742 599523658 450971732 255678773 154217765 811277360 750007490 230966721 701224303 692465337 804725228 517023521 723413111 172309116 398124053 242548133 894044760 772554879 814988541 258543157 631123095 508289661 617184694 310598120 655373408 744720577 65930679 112442716 283982885 261645136 673808667 319763977 501649827 659927743 960817629 524619073 254135316 133929811 783480203 830278484 894448312 960816691 36981499 832351319 249252816 954941382 364795013 596118774 347426684 90143855 938942735 56821922 602205479 977045064 323946555 130619653 414686090 644762577 492217437 87172431 718165380 859530950 630413731 86046413 753818807 1000000000 1000000000 387708731 992494541 1000000000 1000000000 993652324 29985739 873358808 587685923 106368879 804310695 538337772 661319396 754373450 805250289 419941255 382085216 773096040 797788933 405319257 209679822 512169010 18583791 626067635 388715120 559270150 109720735 478339732 235236205 560513488 974302343 423978366 818723554 779977399 402516487 443141005 778735196 195471929 426935007 505064673 476732489 6175273 465615931 132159487 79026873 733461439 489603036 522110556 317167046 905230243 588693061 781424141 835761648 73698609 229742434 401041082 444163254 364318600 999463574 578517896 905800473 335002295 639272223 693106389 479318851 599597380 806696518 894279254 392177547 654448580 593600149 912521792 941202269 982833317 280838163 743109890 363949113 50221962 528836552 557758722 916773081 244390555 191047041 272305465 377184237 652995517 563296571 523234524 302888561 601703267 229337882 601649661 513529238 59293819 40295787 720706228 996043929 277941488 685588614 519299456 624064550 382635129 565061911 941338921 249141105 894592109 362942834 13939140 252857201 815574254 214795451 447161101 548590837 716443912 597658742 949699427 126002305 727586478 456326406 694604800 330909238 163100972 535582633 481939951 912698437 258680057 628687587 799262736 179014263 425659045 582155737 537233345 18085422 589450146 889732240 488487515 815571531 594443503 300203809 826057746 408453022 50772688 104910936 436557064 194619700 642257093 578897447 559024860 885888550 861721709 152066941 739902136 97061603 935841259 120780081 245735503 155064363 345350350 936880749 394858091 581961552 85296354 531646441 35830950 824428013 828551613 115360627 1000000000 1000000000 337258209 46727611 226882227 307485191 985762117 156580787 657522277 969538132 179867142 619882779 577272315 194136387 141014547 101345077 424579803 122099980 175539447 267029909 179290400 614353644 640006198 215332775 36439327 591920318 327019711 334117886 593184259 773344906 874940588 396257167 455767616 519886531 785372000 408490172 224353412 941081931 179785655 564857105 689014017 391885810 287352613 670269229 854538706 544934373 732038386 65883910 942376818 813448912 694199013 851064002 849252315 365994634 605679342 442167345 634224408 675330256 759419890 824102608 805664251 504161668 327145615 910645462 217811263 685246808 103641648 721940076 848801812 321878063 787057923 458441217 248750682 437246342 768637893 169894607 302227571 934768217 736928563 975882394 836126445 577556230 673693613 992647808 943120711 516204843 514040940 363101659 398083133 964204176 760622612 382823466 3412529 690692272 357435693 482524146 151610058 896700594 881577127 127507312 618187217 792150385 923670101 91913594 859122796 535396167 37839957 455074805 170544894 314669442 540217287 441079551 308826235 78557472 583037124 254775247 60947618 503403491 786180665 617084594 15629013 738622253 698261787 661889851 469364912 272793509 386480681 163058505 304959048 672987030 779113252 193830695 780521062 12007315 954660158 438507591 556548790 111977255 343495471 761066996 596975327 980848887 372511220 901179317 83208694 852031912 511197070 930765 643605430 721279370 429523372 587465992 318003223 104770803 182810888 978941021 757966042 644533708 143462155 195015301 406498661 354842872 600026550 284837658 543440966 260170201 464568240 488400396 988886305 46282764 871239353 337360373 875549844 770111471 202648384 898081322 799510622 968781206 546353706 307048620 756788769 60945185 635746803 87194895 368462468 346662253 992262625 103163080 663955118 309934670 687795705 901378885 113889815 574705778 407697030 349787944 439987838 579702583 32969567 92602105 138499238 338090011 106001181 746864788 599989065 747587726 821111040 969708469 501488547 239185434 885294852 61882585 757899404 370538063 763351935 55954497 416380337 633293580 777665970 458544025 914032087 829796137 602143106 849368048 62192661 446367132 19656532 386548307 118645737 381788042 432112847 724481560 297956294 388569813 239704808 895409769 587372275 653220148 514987824 38048172 726821355 414759403 177033368 532214248 442393452 65994100 113083095 457937517 412955185 585443582 185623259 485285440 729510096 394553881 993368931 897589474 968973664 153054020 23105868 739784591 753088768 85397018 773745321 7651522 293995283 901257585 186729337 371678817 886068383 697373582 793835217 33065760 57291896 53755991 779516405 47500804 1000000000 1000000000 429903024 880662273 623621111 974739084 792881222 798409147 47522540 958659525 107196355 89774041 162057886 50415999 78164059 491060331 659517798 534219303 404611705 730121734 903117630 184482077 113517404 436032242 383454574 998045364 265307868 57560953 495922845 667452705 957476412 80883284 266103848 687439732 723741599 465025126 290317836 190541532 204127866 603436948 122627932 856456147 353036244 536900634 417764864 584160770 286258173 325634349 35725821 867405547 518313157 452005669 741963554 997068036 503962204 439745467 165634908 629459730 875193713 121910135 880666076 599902134 322616852 314249563 626785890 581114511 545352724 809441196 479469054 716624978 629453475 586352653 739102379 510229310 24708242 402125978 727964459 909756508 145478570 81685247 448885978 49642627 419085612 547100385 105982922 63690239 502708706 883943007 96316507 585334279 129094169 619399905 328769835 813318185 253781852 108764900 483619328 596997844 276382168 867093178 242097546 486974105 84848117 663796462 582149256 501942052 32115279 746779156 942604406 323521773 217297220 620286773 621826653 346703516 927272176 654889508 970098913 923056297 842469535 42147190 142018093 116581664 58123628 122434419 768837051 646129925 65348126 688286472 796508991 783506709 327855014 132234932 743606298 659620795 176470840 752844041 340463839 663515051 154028749 804283306 729520994 748697408 448390738 801538525 529016852 323700260 185362334 660307849 638232069 718215520 479653031 439180633 92814451 212458226 155342818 418949884 467042274 652167505 445227795 980847561 432658406 726398684 78511486 86919012 319054796 934245133 548936686 414735223 449514263 273832709 376124847 24078019 344290188 466489736 948664928 211176027 606078752 548945390 367959504 274149938 603022774 783743757 584126188 650287104 698607063 792253055 198084548 839050938 699613701 473780137 110664431 367868231 707833115 361535093 96011659 415913731 514558536 279417392 164236142 625030808 911502780 908276850 830224129 699997706 431430881 629270633 709835462 129743540 311341421 456970489 303283925 233043606 338904248 541252267 624955393 843923564 713777440 375305859 44905922 208954993 298962621 775669301 523898620 706438747 844045843 540358923 291780763 688470936 861567082 532545827 41473523 615955926 552683840 261315880 244382340 749591393 891830897 964426911 220345217 716396662 505689966 569289095 591521018 572392329 594402519 960020986 59373746 379709914 1000000000 1000000000 577582333 976617275 693653349 545761566 152310969 205631909 443557706 919094068 990951541 905462215 750175974 874594656 509461195 328899384 961512929 646432277 629410474 687156126 859286625 114894686 868094533 611639899 65582333 294837671 450755143 282737405 399323185 832204047 580678889 732052079 936577752 427304231 546355541 886211733 288264089 931084095 57407591 904631588 461800348 869719095 982710597 271756707 207961602 607273184 773240569 597463050 191506364 546241402 429559026 106714845 215171070 184219475 409689308 80019301 531106695 97939802 554324982 282717671 719370617 797946737 862020054 171965421 980114616 175593467 114423669 422237519 748867552 664817464 739164475 648729185 588037180 681261103 530552037 608163110 261655904 490872810 774693978 408917411 867984264 812142364 8759982 576856098 225357107 417376216 307332156 381993163 676251736 90804370 438462645 443395133 264484469 105768601 606635436 922797239 206488491 954547307 509884683 67958349 382265910 364939396 340109864 671444732 562397365 437175426 881854868 140232164 331817049 384663922 479131622 396107674 610389238 244675919 863545028 546125406 692009731 8826891 920503839 350712114 789956986 719506236 45756729 973450904 428875366 948703038 946145473 945644850 628597556 718675730 836663953 358105555 618304857 464100676 325790840 647704707 148895154 696855718 849103692 744398304 1000000000 1000000000 218422821 490539845 405022526 40694269 825276473 664791394 475156018 389570593 313860164 802549121 607181028 259003215 824809174 846115894 393016845 591508876 434959502 836223873 212184253 339651723 182552241 49108813 490621141 346001947 585524325 329693644 591004881 328944433 686269142 332257598 878574924 975311741 428078630 123514096 758371173 148862504 874890918 672227789 549316848 452028852 539174843 755105058 954682079 666052635 140322167 965936275 884584227 777102162 494667411 874105031 73965719 879666106 393659215 254813466 787666277 500195157 458013823 480385840 285485663 399658362 802402770 725894799 866583983 439371815 741570488 449854286 501346356 766300970 556579284 616119054 294905904 846901265 366222839 939119767 720106425 31676605 533543502 31029131 916443877 52651176 68338274 553018202 487626697 871613004 84707690 737029672 410980662 816017493 817118870 775417359 422500848 541533473 814729403 216371139 539214383 570105626 765394066 844962138 930642966 673523247 2846879 503175941 501340442 551199418 724529851 986717663 763609419 31649785 614874330 484028351 549014992 604105197 957760379 705367162 377643413 500853905 890394124 341455179 493095331 42121667 777868413 450045422 596761718 734151854 284348485 293996867 10362376 846077028 257990742 284946044 826808153 656901557 234410708 687766973 492754350 850529480 475439723 732085060 823530778 733462971 521119022 972632022 399773482 203653312 169894902 200170639 113921962 736213163 854164667 788583491 382591655 704827719 655915243 175580818 324459364 784358869 360456358 831587003 306316112 308265977 129491775 334493696 962590816 111562660 102920720 907227144 72941184 764102531 456423560 510941601 451792780 715506010 164785980 620723435 1000000000 1000000000 620956859 771359371 1000000000 1000000000 746984690 262286529 74817808 97862165 824773357 297112892 969344529 817258434 55184887 896790609 690338675 953086110 15424329 475750290 660199656 321423976 514662066 446468283 662089966 26472786 866692549 618459728 261235550 665752946 174545925 545804903 273363657 632203750 15244429 634146144 776822786 691741569 689208260 488175565 364513065 452734299 959586960 122894073 293836895 115839988 57871615 91774822 883372910 271898925 119716250 275449635 694751272 598277065 190716194 6322974 927580299 31608163 816244112 634069315 937746788 749478783 776222902 156954802 354273686 585581892 719703677 353829922 736546112 682555567 91305728 270300923 867945186 38291273 150684926 831592498 71093796 325226407 43007721 220806451 967421026 985947260 562896292 391731970 3451570 661638813 670956144 39426916 757798599 491542145 352002849 440213428 649941635 808439777 890392631 751988575 926295684 240083413 173539631 624781466 369884915 562167566 492515280 187578232 349630884 59200806 280379067 976424474 70534700 326007809 525859204 321617390 33712257 725075653 202159418 580766290 250920857 740393269 309473494 803702913 197331467 894977387 218336934 936831635 427161276 518110509 891381264 661155485 944829838 198503988 699273627 452737472 640645958 811762499 493828492 460242069 486350035 713717261 890261641 895425367 438516813 769294024 494296073 62214208 990368054 901205424 975023403 900961350 273826942 921585442 235406302 601364542 282966851 331426308 760369488 421677720 307708649 414724199 55709844 518565477 623854753 64074351 678939843 473943994 364408410 329015366 608919737 713287235 705313560 669253637 672999097 708966706 702706880 818193148 179448363 943618559 905412448 168707994 731525288 21244939 444637342 133302243 908866971 779213382 100037910 753485207 610583970 448915827 295757995 150145003 586580701 740500415 341670912 671474480 212019861 798538623 68409288 66437912 99748805 406583935 943996787 200901360 156420650 303077356 466814092 853358424 918573548 346542860 792200151 729644979 420204505 536775698 937128283 20708559 27942746 884509788 836100550 344983147 139299738 279897293 114731905 34043516 967165372 544332183 582212131 33659618 269283591 303430515 93290259 942787642 249285061 775452870 370448824 957615027 586307533 584166253 937314998 658697481 382668763 692346629 661285442 61031582 538924453 749964846 926412882 99148599 848486212 972556905 920068710 868916782 362531054 437562678 21629455 515388291 217018307 190074504 612038908 95938944 633114139 460345716 421885498 961370655 979906147 545860747 287393780 677973419 289326303 619013534 886381402 473547878 321900967 820065837 394966849 570724147 343768499 507026028 310869494 535663055 926681335 811901935 814762464 164713968 608947333 89674195 515497860 292621336 926619030 125625321 244351713 377131649 336457461 941606195 600325508 343730239 913946503 660203007 275253558 372515285 455494698 592292256 981525442 971813836 569661969 584006762 544438812 700589482 44804826 935078337 54652139 535923510 139701488 908669957 555579080 484361194 760751910 807124055 959791137 358640352 764518340 24973086 98034575 381447106 938700933 435714710 128659057 635051111 476201449 441974219 1368859 432581649 934366302 677963390 438106290 690453461 327900290 243093311 469102728 36094654 932921495 834045353 276421856 756039295 399567681 793654660 718261256 235172162 73028385 419404587 584366218 727678843 711207350 377269576 408729772 850852302 35576838 844088692 981291864 979014816 805531438 571008386 642469004 366330266 163217574 950449915 757860228 806014081 796235196 746908393 574953493 996445561 587706004 585839783 739411370 118175938 306358384 384268137 416678564 413830435 403708438 91572554 488898376 59898991 977728821 216565266 462160044 242379174 362727832 803514763 433801742 959280145 280810871 474834346 197212716 388697074 656061052 874317070 149693146 866349203 54264004 548514377 964988750 14217557 106693698 926492293 757635014 610357630 480401337 203933795 620053654 744185023 260271008 245041819 844235335 646839984 878174719 612205846 914295969 913757283 314308857 359340773 57797769 306789616 602612476 960634539 627115026 99566169 79146827 801080247 60630003 502317916 280106100 966339428 126542099 553653561 127396191 361717391 301905193 852323308 848608707 276794901 757369095 527333931 231613249 264119634 238635533 172343275 276688194 287933581 619936726 481434347 877689215 580192261 366965808 328784238 660105790 701684110 48298968 769067997 139093718 847495930 105134065 790101097 167929707 355925515 30162991 1881042 251345849 122012980 996059416 803829258 652612568 117115939 899727578 883857891 804242869 60376013 716770046 617067901 35138984 279011075 114813856 252150233 761966008 402664840 1000000000 1000000000 720651015 338728769 174751765 264602279 528185756 245835564 344863785 865038469 258918272 745891141 689247535 116616372 48016967 771489285 18856697 928368258 666397671 861300642 253752069 562319821 389296977 464919040 7105442 537578867 342035869 836178180 345052268 343320345 177222128 474823005 719956949 374631192 276949711 116458185 561806589 191332753 698447654 690652458 76104545 130679419 44296951 13452696 166445184 62977587 48802521 756252877 377079248 891854806 226705381 769615131 929237571 832868513 578825150 920301511 792220776 470430354 419085909 602859382 218403094 107956934 113684420 466063244 86652882 201386275 361619128 975740291 702380646 987063469 50999844 323773745 542302960 690777773 996475717 793220731 508920727 522991190 112099173 281702932 87662595 374085329 667013263 878367971 887484087 4245767 940302023 540300513 82429747 332785977 786185380 206657260 518533462 861507908 974764585 450562918 647213949 436145845 464300881 466417760 764071715 149406181 523068770 419413947 232732274 516910382 953107508 824578979 676220132 762711955 958302608 797267461 44337355 512070887 426101766 719477635 758599666 305807215 784958442 246944932 178802982 642248776 788127733 870649696 561036601 505782040 971081942 741982170 32191509 484197564 458048952 107667713 578548607 537764567 4728927 162606590 512953636 902014946 339536141 122326217 708815664 233809070 849320559 986346232 330249627 649755125 538817146 885203810 165215428 244037330 426317719 702856716 817503556 189650937 162107082 651039490 707392731 421514289 213885637 78629615 994690408 194983606 807876350 643327353 861859592 185039873 126911365 678581141 110790093 561570720 660634052 924332994 417801087 229399135 813364083 694569964 383415745 75987185 381502586 293225204 734744282 744879820 466441503 740350588 213552215 540947849 258536226 318715452 574530987 103320973 826508997 359526254 21412868 738953702 992368404 829810842 463444164 441174188 230107982 926073845 140267639 315837302 573946000 805743991 44625732 143429026 58654679 559320149 734144269 255428562 996984497 506895150 440809315 987745847 827786004 590303398 600103605 669518010 809580754 340719318 588012443 238713043 548090549 653986069 533778609 195550818 548871588 915181367 792625818 633891468 582593480 566560935 265632660 916842887 340856093 895560985 684826971 671910374 38853648 590956947 784302853 594512257 409646151 363798088 95440012 130638860 659766768 943632246 1000000000 1000000000 290733209 812284283 57536419 593742032 957373531 138413656 699528121 887041370 668533608 984993979 958933963 745193600 980602135 812707600 644837906 677729069 439604001 67735062 585985993 820381788 46584461 206793532 407208260 978327121 868193273 595926849 383884626 704942913 61725755 993734642 963445535 653814723 130209405 16210452 482542784 190552039 812923506 372904074 630261196 238327639 101858340 305725922 313504226 124268977 30529895 80811474 222304051 458705806 287482321 121440028 128862266 709052141 971039047 107621769 249338231 485223020 174542467 405174243 960589482 94962531 594649823 766327354 346971532 122731696 124215468 28413388 995639335 343583261 593767997 687178241 905756208 58653760 540157218 77241996 256502295 404867007 289110601 518982099 413814823 134188274 62984393 472181559 254021236 932272958 387373810 834307252 280260670 215396259 62844179 914014913 748098670 962995599 532063694 740072661 142083157 9272452 261614129 333654926 79604558 978117502 222999577 673304989 199066101 232906198 461348852 798023482 373812454 382342164 670763613 978345719 298049238 405448939 312480995 472003169 562335234 325685224 938376289 81041584 1000000000 1000000000 434594774 863369590 275488525 101039769 314008627 99236462 468866598 670857941 568838813 265882332 659896082 206271138 56658852 759712389 431634533 730152269 369757624 472659810 214426291 504995675 435384016 175943416 403863111 984823344 274554620 579401673 909210409 946922185 588073985 333573405 671921290 722365297 712280954 650139620 798120010 289651580 829532292 213096039 172660399 491828525 398792934 328899146 540481503 529629886 957570018 261955845 538618053 303528012 820993906 591505677 439362241 889437137 323366160 324162575 545376332 190072209 148988321 545035109 842748757 818750147 95523064 429523834 394323516 789477122 117068518 207202096 1000000000 1000000000 186835054 921252972 814721167 900566266 583000433 15561377 782182423 98798136 434945213 376333992 339510130 699270499 995812512 730670964 865416011 148376426 186610391 617772287 607871965 395740828 251804327 361293344 827021122 180722180 99173359 131651848 216417924 998841958 662330838 391187334 635554356 315498552 129542260 168814502 66021901 545900631 880135420 447641803 85815057 484958961 675289912 308779710 559639043 221372965 842662200 312490130 183105972 575121979 301874358 680495767 20129898 303855547 623044756 928158851 184335900 593913352 555633007 173818469 975405827 893072609 973985055 786224707 877464779 208597952 169535664 324833205 14306784 162514198 525738645 678024889 663447918 428949684 362893941 136102439 462477286 959782034 481247342 835056642 773412229 251893211 574507828 139560238 915681118 757303465 885473489 285418859 166811852 773440701 469509968 153507726 432498075 264846031 734067202 424426395 14935040 372715045 704278738 231330099 114823939 915043679 866931725 984504435 738169486 704540600 168112290 69414912 728904317 821691117 899366397 700599152 547010300 211059040 472578647 181986801 805848792 434066986 344722108 307718835 914652178 474896536 863941577 92812633 175250742 785759359 809075904 608924248 701097937 414143217 473553519 980427913 923039585 827031196 593232702 32141641 662521452 65539399 40075617 692070732 995823614 657576885 286668689 5051150 24931415 963945090 427016717 564963574 807792108 361104730 832937848 719597211 252442191 54737876 487130887 748715593 148828760 28622647 822667331 975800178 944870382 932526870 248943255 857805758 475193430 996318371 587396530 726487220 300850491 947905808 495261242 981404870 816596671 177191826 441804429 794948308 394491619 193545907 922082333 146036997 565411292 691002945 428984360 427663115 740925985 654267914 69508184 194190017 41347731 269476184 364103061 512588145 347315135 69408384 158223980 661372726 134413101 869771824 321228578 123007375 885733634 252701142 271768174 104864747 469140269 190348733 211744827 594112213 790975187 710654065 914342458 775395887 100462379 816821187 76524182 479278943 258809359 877985693 357158227 130551834 492294940 212010293 44538863 426689270 76083205 192472301 956438025 699476848 588495307 760761977 173834011 860772436 721265331 62302507 706666679 743503395 81466569 581180367 738035643 716924603 813935867 951100608 333081120 443618140 799554760 537610595 676844626 96500438 874829012 738778425 377482438 431175993 1000000000 1000000000 899697656 953365960 503537475 891471612 862002969 728813397 560616033 928611462 71650370 95222613 131614532 903774733 196156124 552550820 949068029 312380558 554807930 601733154 757630561 45891640 969663902 699889932 646448017 487259156 556863089 121111036 100729851 294940566 157571074 797857820 864691147 814205941 740472450 159518948 386463137 255325815 756800628 397339123 693025868 720056059 314373530 140064041 236317156 242707964 428009055 24997461 246955549 957165857 560266998 72481716 819099748 845499356 547392800 555211513 276518610 928014547 256114842 465565968 357199008 142951720 285221644 266810498 720048338 255702916 874501112 294488849 255181883 863942637 215065836 460434004 251948194 420458877 853378276 421748652 669694212 874885362 284914183 624623367 793248728 919516467 322753716 546579943 527787584 918026040 582045828 682118837 872832404 213717831 475929292 740181717 266146265 849183255 518313868 561741177 958625456 427198863 692669335 11409863 843462749 193832055 51419226 973273765 776947805 213542914 342259439 159077304 462524751 458754630 978064557 586129569 924266561 457813685 44008377 65843333 970552525 64986773 682678915 281832677 840916954 591088638 530202826 285876966 828016842 351990108 279703127 491253814 710227050 996658504 955482992 220248149 508002688 229462999 264187196 343355402 158798520 301482136 546854996 929710472 876487065 671441558 353911627 256326314 816812698 464783587 653469416 660639614 733094649 404434330 217154714 22615699 751938823 157284727 190035461 143841929 506770969 784065223 103758176 952882492 939744218 420887995 883279175 185025402 1000000000 1000000000 614047333 417869344 636142525 242237746 394040442 133167002 976857003 452735670 752781552 632974851 500494369 449475677 999140888 892025388 478118743 384198488 904719412 439694267 248872057 563869038 734852411 315403648 622376940 899182281 251882355 574004523 29556299 955121690 761864376 64559030 212526824 701740054 48263961 160934256 750263779 146388369 487490243 34277054 796269175 532225473 933578041 279094789 618858892 116750498 743707103 614192828 649298180 600810663 357581304 908680911 680140340 713390664 289992920 333185421 821592699 788864796 33275654 224271180 520137674 44296178 918724675 761455781 713762574 471608246 382547558 342668863 429655254 638265516 312147674 954802026 804075985 956551461 872671686 582041865 710586511 229513859 122074107 134223436 447364223 990298888 709725679 354658245 184012182 55858575 77007280 638635778 534381014 585114546 304318404 758893419 357585962 833298822 287995966 764228248 646994971 409314630 709643900 333115919 430747021 408137488 365064659 633529505 752244803 37649085 127013050 955965849 644346834 200210355 853796830 479601542 545544506 307669644 776946259 173323156 78970525 729066284 463376266 306749903 492864538 811548418 587328652 39246052 440824056 202124267 671750392 20845105 359296116 790178432 707583972 540937800 43849240 214459103 801273080 948625671 675503425 293975137 827950855 847012276 481295633 615691528 518423663 3674663 772358710 13825837 740753362 796562379 833411148 285243711 807527110 535835391 902577841 175516871 167841871 923234590 1000000000 1000000000 94096759 101638546 46785117 554295251 182514933 317023822 654115020 362859830 601293426 35826814 836437499 458974631 3316700 886391380 766496653 765402051 502826069 550884025 598548108 120380519 418004014 842585949 272955961 555219302 177215303 712331324 978380390 614634734 675494636 10680943 221602107 830585522 165841077 436271076 140875551 165194924 315116029 913665776 826564953 131471136 963548795 999337584 414734558 855456845 935029748 422706409 351747263 91873598 7771455 648277079 51312344 523688450 888219347 804031274 738002557 19741695 289957795 910356810 965774194 883246903 168715707 974281695 637743691 854921130 12555182 358537172 405072774 120648600 295089812 949806385 335798644 241085918 664058574 783522116 710632602 605420385 609938957 297195218 297095421 924906587 813837798 178339987 900230891 634263914 637686698 830676633 280849935 490825601 648216807 485949025 492659821 53003958 791495757 68089716 620926321 184356816 257862368 769007118 662504403 690150313 710213011 507648298 63363083 842851250 44347620 437249772 918765768 290891952 737844262 467027786 384463509 538353604 767005670 220219095 105769323 876611090 659758766 185417286 936349687 659803397 141535401 869863096 826424148 234798805 771753532 591686744 814398805 58590083 259325434 981947237 665825261 304227374 766988678 567699654 264247270 857091878 175468699 129452167 668036409 199094011 461441746 335192779 795503195 284799781 70234297 965770418 837625802 308887177 213895691 649942416 944836831 253859435 801250916 971533893 125469089 942360856 883174423 290374668 373693265 831140851 499632173 715890488 225436418 535205188 354789150 693337678 129381033 384956923 413176012 418828012 873392449 613626058 350234743 545375486 564860313 258749933 841296421 175220714 505270119 450866017 346374554 504031469 34257116 291598278 184244779 624144487 667800863 970784895 452237648 954030107 345823372 240242592 174405356 335606023 716517521 780869367 760646358 441877684 790520151 337614680 41792628 973592711 928579676 288906732 679403421 367087920 246991388 158494907 929167786 22874895 726705089 67212143 832264406 483898046 854634034 960396595 383656270 992801972 273900685 667590411 806006977 716021728 1000000000 1000000000 443354406 534301911 726295198 33286329 227125797 34635350 464771044 475126982 34159302 18216870 619296372 622314323 475060947 956321008 836285564 806660882 124516735 54645652 700596570 957743144 174555641 57999677 549454937 656025435 346921259 152061891 843944341 384911316 462988565 729111017 74161989 779391526 289117981 262729931 929121217 985503582 109911753 619660515 344505193 707000076 299967473 958110467 354912405 542128074 960934485 428106118 250575999 385984602 701738955 266712583 479279717 910897972 781191403 324916936 191833289 260742856 79538762 559485977 602999831 410090450 310036284 882023655 749174919 937399748 69029214 978172869 406112108 518108086 97472650 377129200 650735803 802063971 605239491 720457560 942790031 226965724 643666487 298754575 451865654 83544116 335295103 728182379 514947699 788381953 228923194 567547110 393355497 433825359 913454719 32233407 278612428 371089115 611875226 811530978 95209867 876803565 561318383 910395686 95212144 690319436 761360711 584596593 708487625 785457252 451357524 53063880 541607815 607327174 350398679 17882699 410977286 648434916 497926106 919036024 862215939 241663254 713083607 11410917 491770870 810307573 503471950 237304288 199716909 798916937 845894031 943054802 662020253 138531338 335057853 664214924 812915084 425046645 143216169 432529089 486141337 427757173 629937843 199589854 879449576 857208293 306095539 28706142 246551100 944433814 356629783 513841591 227282525 289139690 830380613 531933269 239211746 423850367 659288782 75976533 527697129 174021570 164315610 778192018 93103554 314070494 42661670 682998196 1000000000 1000000000 758254670 54126755 856452590 554010520 585595962 577677062 842844000 347484220 141955092 59791687 576129395 187635376 636660112 424572454 34039108 250381887 97483475 408951249 112679168 465678941 939943778 36344498 474356582 770599072 577436970 605958356 58750159 247817600 591179674 271120982 585126460 99321782 939630864 486413121 577809971 347478610 855779775 620681832 660401823 206543551 213765693 309191665 235154709 942511361 55245916 317794986 314605046 944642870 891016402 706879941 98951767 222479661 246294036 768666032 721723421 587186518 999237445 864799447 373326498 385189296 484157860 208431871 284675025 788081586 683492141 611658484 425528604 277622716 736405032 860948493 137654449 274618758 442400550 384161358 933736810 751496135 175977062 593541980 161276478 26843716 43729176 861296847 681975401 539118840 530618174 599404242 489324555 599611736 94840508 508718606 611721665 767016227 379284074 60456234 915974319 384422588 407044629 141373563 581937580 125084405 12046864 165550452 555759174 331053645 954140660 445584853 177036035 346918364 689165470 379285016 479394841 48273488 981576079 914791361 212864932 565047901 137615394 603061357 432821525 874184315 234537915 304116026 287427775 796435997 415592407 942386058 904573187 42673401 928423043 689822842 2064875 951181712 51659934 821786438 339247312 957710151 760413482 225891841 302862843 817573455 499732710 217081026 773611454 643019141 593756091 765565411 52213761 248480734 731422218 330172564 894648539 791740254 43645843 810819489 112749488 648630509 812334400 374005839 973555370 417401685 172977394 623917593 318283262 486652081 268285317 47030467 405212013 9420867 906312530 403449366 187495541 622700794 392745301 202289591 397608229 303702914 784529572 325226392 982713472 788729452 461905154 383092551 853889156 706979634 461537411 60667388 630989870 314123759 49443910 906128829 640564413 50168204 555697711 834429388 847293135 944849396 961428827 28536868 931296429 589742356 882786401 352539696 530625765 900901178 495239355 779238333 676947278 542620792 601225386 287809373 340574217 155595551 79516124 342613082 87505480 304881333 787453715 454950121 104633991 104367581 676947472 719893375 615621465 788851806 452244010 674783130 392363709 156943433 967481977 414692481 648946479 41197179 742212311 497673676 526057014 386839795 838148024 922020033 706757230 60541034 290858918 113570430 511230391 332393874 362790128 546346890 649473717 714967047 634709978 172202483 206204140 364298181 970007158 351890052 811766454 813550372 998581621 977811220 638821100 432264548 760899971 138405582 1000000000 1000000000 446591423 488106900 446292532 766460154 556942091 539248861 223457390 633044174 13714994 948452555 723060811 45124255 29194431 660185771 534428157 24365031 461432596 142201390 909380080 752789344 30079853 677772456 13879221 868542653 832248012 629488630 94627426 657886588 107809671 363965004 672766501 601745651 960685878 943327631 23307855 377531255 542728200 91484482 740455178 329310824 989983445 36694207 649904540 775801150 450924091 471395403 506760139 351219108 382448503 499673213 901275682 129285630 901115525 583248619 369485310 873833713 102837294 409671243 860446898 69108084 649494074 857713058 845121855 417731312 330103912 17212880 598495004 816269561 263770824 669347093 998287730 375829154 65382713 658849543 913747430 700965165 783986751 872293838 50080304 334199679 602291585 98371729 735974999 186120435 594417308 938490443 945795448 382387738 276644746 956669410 201527221 81371793 826644635 312245130 926925745 792651474 207620138 69914284 895585903 316387176 759073512 759073450 1000000000 1000000000 34496584 350854672 434864114 363305772 348270571 653896290 903559673 207993003 214345434 820768102 545213235 317139537 453605860 431668810 643573329 656392180 292432528 610470790 819942714 366123691 933788 387108769 936629258 498452808 69921667 321128252 733198868 669744240 406963777 529669066 820566329 989377922 612634614 465082813 88523705 79570976 46182055 377890203 238114314 916702180 340405301 809183431 397049873 923954455 335919400 762983579 986115841 978718274 184025020 47378160 696501396 876501803 990676569 840172519 556294678 660004559 658623240 308575970 160296365 868291314 687404472 354470922 353740622 982477983 939707131 110275768 170197691 208490591 124621162 254247371 850175801 72405038 892614101 424054255 944816576 476036450 14811907 3020115 7144707 901162953 524253173 639867225 705672020 501850426 100068456 896521133 903365074 428056524 253629533 441005033 524628717 89324547 793414471 74487084 70062010 424225622 608140594 885419733 797650297 615536555 553487094 68425407 917637326 97129089 339574559 237393292 180577968 776532406 470659285 361495642 860098681 22065873 109383560 732770393 466747405 190246654 734819502 371926580 465507646 248420829 481560873 442120964 213075441 516660022 274267502 66248275 848475843 317431415 901074398 621126149 683262259 259419257 267533198 775463416 608603535 189648493 356040323 15495788 369476406 268729071 88897650 94725645 448532121 22038585 600411037 75329777 985887910 881128297 952587257 509306352 603217628 60122171 751547698 354201656 726707628 520485389 239857834 783857531 510776286 749249006 353988478 131137534 109535752 221224169 226508164 443444729 285644287 697229546 197079578 99574108 871192170 962150291 501680830 837705829 259650322 412232352 56106123 778942362 594530719 436038206 794818673 793863956 1000000000 1000000000 765751474 136614005 831522534 370875711 158362810 378081061 559682674 660553072 651788489 606154867 421300047 228864148 377140349 512126845 762599987 91415736 315453434 875376828 875903654 389326599 196854328 56498485 309668060 154546317 609703692 380826078 485614078 969516549 662139690 627922007 800242993 415291482 352040163 531509343 252024213 243683818 541123231 877361095 205036192 900086371 622228518 529751910 737851567 184663519 570026642 654555245 610869504 206002419 110348810 65100889 111448367 225112296 325134830 11985606 195612385 962845687 425709162 273300423 490209973 322029307 740102016 171848401 587574622 998874051 696297776 958929701 428035076 655568286 126568453 223368490 1972090 454603149 369896739 338469714 582857806 471110781 377572541 974156037 197568693 924947443 386157876 915288893 319187523 348188523 777805941 132208432 989475601 949227269 93502474 854663154 435561296 417567143 202073227 775617957 946454264 637015122 666376206 196880884 521674438 890821175 993930653 158552014 578858682 9762153 184223639 364348367 668012958 550735763 894931555 917359696 448717947 228336922 433729882 229789074 526001640 260971853 348996195 935319430 104484242 857459943 323449948 708994582 971091963 772896095 813083334 526901836 123116548 541347301 89260969 673999651 399448494 133963963 47301915 951858341 480179835 830409725 730373928 393947593 216523912 164120458 726748986 444894807 685773401 187616316 305125600 265469578 617606506 291707471 98300869 792328698 495411755 719653264 195660619 140529579 421176532 340884587 809905552 728276470 91480061 765620518 793894225 996087194 779366813 595436263 46989611 661201194 826040955 296018967 444677216 828651543 822518335 652012314 359249806 801355042 306510469 685004206 110213606 354187501 299737897 918965499 255488330 999135343 530886185 611185928 627982260 696762049 1000000000 1000000000 683929381 965353921 117022387 322409842 239346240 494426815 781594140 436845075 489737033 425483668 368939145 59113807 221446059 602400862 313834994 988497530 564910103 211434426 877762842 19199923 203677393 381887591 320728631 420862874 324048187 732446403 497303232 787026927 38377662 484737346 951780367 291688904 217979602 939488849 793324015 526542628 461757612 783745714 793608203 18873394 897214177 612721534 272078163 460265259 142539886 587239884 358928999 528239984 564709106 764381397 723429626 664523898 719036445 134174520 816456969 285633379 660566335 31648349 669155945 235849273 902167565 50966443 225137384 469821155 411691127 982893819 978484901 243830914 845050162 570051180 930317959 229564575 613096776 997344065 1000000000 1000000000 184525133 11684098 54842258 228617381 663272761 717378165 496419877 357078401 926120241 80480706 423454922 341638984 860067517 56656683 91464513 607907893 588384031 241265261 986408294 46632251 36647925 880689776 234461031 447883710 582705186 854870693 503865925 143471196 391565990 762368340 576939827 412196325 995641735 108178664 269606179 6953459 138648153 295032238 1000000000 1000000000 446357366 26073501 779706516 629597693 222604527 254682976 85753991 943704151 463072487 104506604 51360166 497521998 60469700 928249225 226655546 822057665 524114106 60031813 45413012 87612512 807997959 632358077 676166355 898097915 765047507 312505813 453209566 739167013 767028716 448170153 822183632 213693341 908563075 622581188 299431269 545822720 279441839 654640180 395541047 763193376 244693482 16734544 692230176 740106332 732553724 18040722 729271456 699563140 111565234 375377019 625208409 971717389 340713259 709710391 562369473 62999610 216935254 129433327 66728398 490454938 679403040 152049109 166114895 550316784 435554026 145960027 762806163 489440352 993289118 899954473 541523017 714222623 281264378 554031841 959386930 82476194 801703265 837410644 399020782 125141782 401031530 297813398 160125675 775975299 145569557 467964641 33857008 127655177 317753413 527784719 459561553 668316389 622319652 648699032 212978697 685947262 98662898 69262007 295214322 66275495 301603468 978887781 163057783 455809718 995160314 371494761 257427128 372741449 824647755 617223980 625917453 170021597 671453340 409319203 569605314 600852282 484608599 791766944 956251650 643703411 551786329 514649171 256790299 503056745 151964953 495340448 272718338 535247673 516438504 42114694 546503887 154328594 441798595 560567604 600201615 794780910 575165368 578807396 736046919 62820414 674389475 142731048 748236602 70116274 766295776 20407243 23045803 49911135 695447242 773700383 529498527 956063304 470763096 464253514 186410241 238505047 818353803 758398710 824722541 583975295 990314069 965486949 70703564 173868471 958467508 903841488 850753546 616738823 623058850 423600025 737986939 315403411 594674501 97995749 765306126 407483158 179060288 926370736 865696718 944712431 630571274 654340381 588135374 310000593 680740523 720290690 377747419 590319532 931835105 996750380 73372460 425512532 398583871 441215696 885376327 832418314 222350789 444433399 940232128 761048506 488704991 972680323 670941316 571697377 33658811 408628696 641592490 231355361 599633866 303992184 328206798 710421587 273791129 7978708 458936104 590542231 914234217 294694593 292794213 125965374 869993834 759623320 70880861 8969239 74676638 924136651 262574179 903682265 731063067 159816497 790980071 984086704 530034 215818788 827038133 639978131 552946413 849186869 54199657 958755104 477305607 414152414 309867994 288274589 314773926 547593237 957060798 838233266 617068634 535323552 454306313 718990058 297053 93079198 371928444 218275140 852097729 505484788 492889091 169403620 124990951 217182544 229320207 164947836 27445559 240870311 101600522 395434713 952391868 686450679 656412724 296198025 288740301 73650135 743168945 374862643 352931231 283035545 278163945 467619234 78619311 329453068 375336313 228504183 417314494 349629102 342376503 320330087 492461537 267708766 211625533 928184241 480830192 425457322 959465262 518476443 975649374 523568568 344555669 194416065 573626338 785218361 992457538 25163472 53747378 402793102 593873903 333321497 735301882 769647513 827594348 826475412 941379751 650095170 381639629 915226954 650733652 9066663 113160717 994402810 458424417 897609246 730843534 411778135 173313857 494581366 159062944 874173509 382945030 473809260 729347482 793409485 505450016 32307716 122441406 834067762 20848493 879199677 238494656 943258034 666733964 888471733 441566708 914211770 128047303 875143415 520051227 750033438 374731543 153798218 368378372 827452776 62026733 918961015 294002811 1112665 229581523 599804830 837405158 724332894 856367330 143360147 984868179 12348497 817795010 661070597 1000000000 1000000000 992415226 708862502 671924266 528383079 557603131 547947603 922397613 191430864 62461728 46116151 186932179 887952313 434137136 669807569 482159236 139626462 889906393 953174699 853938982 335324948 808606239 151487071 58446872 150914706 320749608 838555867 789525891 608720396 509404946 138996487 196720125 874699757 240449025 371002764 311627794 586402652 253637668 413174106 139025418 992642364 179731902 763310155 824444255 339466420 56758043 625118559 604794779 337243932 653990069 657972063 342621985 603945520 36640709 361497856 330412237 373225251 144548821 315966888 300334671 580355197 668998676 270875859 132548074 383219903 437111758 536633104 555894356 235065294 101095420 742663212 7159012 746671317 82352148 839309431 120714784 929873622 692812559 541098714 47142796 49083551 192276834 426512010 66714578 664066956 411409410 390500296 574202376 752203770 700694654 67673682 451348605 697279980 494903164 650499122 615278222 192165752 258755411 66613931 263201858 644914916 743428153 825186548 176819692 122457496 325376607 127556604 456042339 189606535 574249109 186791893 741903857 997615954 719661198 339830954 94214844 440841931 367052301 324837520 546380115 444367189 85837420 357078218 23591778 127629434 532974148 769695342 16243283 299336487 892457408 798431342 270981166 103427846 840351747 702420110 844591332 467641245 765631844 996072969 664890541 744835834 593612012 635318754 701267214 874882785 496328965 491470154 857674949 430556689 290753664 507811137 814032326 914185784 698144696 999894817 665807631 126488070 613277412 59021097 302515967 823377251 993731411 881656055 96580950 143484349 940519275 500339335 866772447 98547989 560052344 542220121 424264283 976498026 10121445 919347091 411550184 427547996 956834750 233929521 26048337 592177565 740568261 422679178 1000000000 1000000000 494770560 520302275 156555337 435219569 699056616 131861355 224987914 55750981 899055033 685695569 625019041 365020305 803236791 167199194 658922941 154099862 895283498 897929858 960920082 249359404 666858181 48854449 194805904 7209220 848174241 100955725 929125646 313831844 314170315 531454048 465661162 195828328 588046283 836300733 152775107 704293104 525900920 318533108 483098998 745707969 752427815 457503692 458649462 542947762 441878707 564320077 903901693 741028714 251960379 561775713 807778114 346779095 676570983 629682243 686810571 923436592 921935360 332127082 939000371 757368637 993201277 900765304 426177402 980024277 368292244 277690763 428095929 243187999 994557993 886669878 701622295 694169841 619869568 787131161 278242515 163569337 757964017 685924433 267083778 484757076 476535622 862993288 816881775 113774979 426573079 422834042 294320395 457115879 20198635 294781440 525235902 610664353 397406905 190117871 180165412 303551399 321040761 804479590 640655471 74257739 147721304 428407515 529840826 466972626 844696985 742100045 288279328 880817845 116738191 929754874 324790352 666258464 724923978 550656200 484641704 202653096 377571399 616865261 471536919 373363926 980505432 618649267 172242155 455547735 672812794 805933866 484221519 349803955 677878581 506686475 27354580 621901842 567855454 672858426 805934593 202565722 60600785 999022160 580171916 203036093 636249838 176483919 460953655 158296157 599891115 450216749 1000000000 1000000000 535753227 578636144 92270562 944754494 47368024 242432334 482348189 78074816 720106027 219245435 463704123 906574987 433678183 25315500 566578701 304201274 666243963 983463321 204338700 101998987 438045614 569466013 771470621 179212563 191119546 573789057 764778900 57621713 176202575 315295778 41028618 610099664 952270656 523116032 3739806 925426599 890046929 441363306 16262137 244783494 568944520 375185658 952494271 226162711 66839568 82768674 12244450 218630096 834600000 758338820 77036012 652803925 778828973 466961506 856435535 541723150 627001620 439905910 463611223 784174315 535285601 18748943 916975414 400255192 800125343 387873487 295483172 722632888 568902384 909203540 12121869 275296952 845439255 783311840 981516023 17333606 311048536 21278421 525148507 860538860 965058364 620812272 960212761 804808664 696424072 209147914 608736550 985920416 951022913 413323868 165046118 155914413 97946813 450765520 365849442 524025550 908349397 612806919 111455640 724900702 131508657 836516048 999460818 203008689 767670897 857719093 401194207 277105769 993573192 741954775 769103403 121365898 689434486 950993302 228738577 42575829 210680774 919729580 211095011 605097963 425525791 538949641 541673333 276160557 190523022 771590502 479726986 61930427 508926348 292135812 658581577 644560568 829519377 527300733 916599666 801702597 528774165 11165636 851977723 318792835 997794973 373799221 41234016 29907338 95624100 175556844 846936240 489760055 769744397 338710635 256531388 914405095 360554616 19446544 395617170 821192524 415916006 57732918 525279950 19898224 65626540 85562823 530165327 584421953 528489155 157980337 873609618 96358019 290738594 866493480 213046072 235969560 394937220 228087792 683954242 277282591 731904042 357124841 581123932 691003497 506467488 812119676 462049862 362730010 70983503 263126535 316866081 400064092 851017178 488769716 436393815 218890544 29296737 679516239 848022376 617295556 760952694 657613430 319248271 325293676 452394665 358035227 934751468 876297311 675851184 836703750 680600285 691461673 978384285 952166182 425345720 381218006 16232102 178188830 992635904 928589965 956666414 318381418 460411658 747112838 409214635 886919040 451621450 592511740 308820769 943297181 353103008 305183336 741796766 34446271 375408959 167976501 308714773 36287783 747355028 445304635 570498496 93797192 615649072 744316151 518717416 632878843 523951412 536138579 544825070 733191972 171256347 38474520 960915544 589257536 280478479 168717681 613622288 263867680 273461836 771562218 844968140 777313098 236870929 63183414 283583583 872245484 513923762 467648531 208900791 926286756 647565656 656286532 397455111 839765905 872962290 91965118 896972586 197491182 504589883 412058393 170627631 944484486 293895343 540035718 28230437 640983878 560606971 431167515 813287787 891477320 802222031 389507694 840689688 808613532 980340227 98865631 327997619 664189692 776680073 933912393 599579855 87706944 854269406 525747915 954980517 315408793 351461012 643561173 532321978 343547875 658948370 538167845 917011112 778460206 982912859 716706137 312991933 578322120 128453669 249593689 41566468 535469760 143677417 536855319 40004897 920515806 495037646 488850924 182879142 239160843 570085780 405543866 510407941 389449184 820267381 954811898 582770944 305959824 660975169 667081692 714457580 20229894 752645210 801968755 196577883 231849262 857287461 444349885 280125399 455286131 730202821 563780004 572719832 520978533 255188907 575749587 230329834 533112492 427721653 852552171 241566334 815113768 666167208 326566410 893890098 697667109 1000000000 1000000000 632488922 310554496 671850844 749580842 962758632 12004297 920407185 820305834 144040945 127426148 299739840 944680362 343252581 441055615 701568186 580191659 490251096 707200127 264078376 857696798 468572568 705881439 714192743 445628494 194936820 510368743 12655999 211761158 380425918 184504807 304851112 659126504 272465220 986420902 665565578 471224624 228474543 522509315 782455596 244440642 21211987 423346460 164526665 519828024 769220553 26651952 809820417 94419711 950629486 793862184 926245639 355161837 689775065 668000916 792532483 851521856 59115320 983033819 878684855 755673270 338438514 195105280 252813393 408766717 952205329 962011920 527134009 682972757 441788566 993247639 883399118 700479298 352738801 145827228 30793992 509745588 220375663 729272924 992123288 779285727 104453429 903271311 911071451 584483444 653438113 309972073 905660135 436158873 168718147 440101987 239821138 601898817 393284827 10426416 154525357 210971997 426842684 725573397 84541336 989735003 512414659 425966643 585601631 346001077 801448693 362148911 317505622 360960096 685601338 550629906 667456711 434674676 318064786 451865990 755768136 546183040 848467177 471939194 302451581 887088236 700778015 336513152 640366783 543494983 661438897 635109435 372967481 127951780 167422651 937754612 669908473 384111716 992213263 814769387 498340154 721542301 595895495 754078978 438903520 116494692 398017773 241884525 136708109 444543797 981971999 299103684 792171856 334730314 633700459 702571835 983942542 516281693 497173067 260538628 894179262 578705754 587529875 462721570 547001644 247191546 149831297 907455381 911446899 166940048 622148071 360410766 435445107 720440437 75600417 151165765 496803722 674674919 289332549 313396375 931534087 928130465 451153815 41629943 182586567 750148215 853399423 166727447 290568969 899283246 828098396 671147436 496856581 581269535 674318846 369081596 516735336 683849859 345637140 144343019 84164462 285308197 300730240 750363449 209188448 689521946 60556192 668713933 5752620 869612651 461112462 371542289 1000000000 1000000000 448435184 956583595 111404206 657555820 220899581 414627245 170302646 235926919 927575179 299335780 866559129 627939589 82644163 355766341 897030248 515633933 657468510 665702925 720918286 523830696 229500049 59563462 351166831 122102063 546780611 47891420 92990789 530335699 840467043 606523048 440130356 295294312 768578734 901844609 148827649 13647013 935181299 17179362 778671354 799877232 494206058 741415635 843484007 48827260 436852025 955942173 409651585 246252269 306457925 740062290 548191622 561693465 197900757 104805408 764803285 829142732 347839693 348561506 480841412 87477580 377652280 793541459 634515614 846429872 510373839 75219669 166905691 925644339 516019256 824370213 320449511 962149957 249358087 218751312 585451902 719752481 400267876 295359707 998254428 340478701 304935404 96155559 337873605 210651404 113314156 623318754 892094369 258204642 49776353 53440802 362548641 41500939 259037676 235499426 104576083 486437025 998078655 702984802 432124093 711667191 708500185 85115902 1000000000 1000000000 190526857 585389983 372810298 757624390 152758938 734563615 954952136 383357927 627783910 531520668 775729018 206453131 384394033 939862060 171341198 264912566 710097294 648465118 210219366 871806316 880280535 298932320 518889353 921614782 86686093 410769446 85577042 861136562 864347856 140037755 569314017 77523084 631877360 975194820 392913453 476982344 667193800 566705414 237616731 124708080 796061672 315244959 132163550 352077574 338694496 408119948 378335838 59275840 638170883 507737361 338803285 551315141 905253932 788670360 172201467 714150324 290082833 382940047 912477050 204062176 795627880 877945279 307312918 869664787 812621849 427764343 630993327 864654162 577880761 957358597 542440116 354304062 800568053 947311216 762529877 95957565 407795882 116883620 24458175 43639197 513020386 552461352 808262532 921742555 480507942 671378502 182771352 703060628 34009072 366447706 754168461 928600623 553301111 767695694 887520744 988855801 426695172 311010348 481038412 810535043 754016199 477340026 431687023 855792228 197985006 207263539 465920660 412152810 624664470 91979527 624689039 166080900 465355523 189997304 301292671 220534582 453451480 195944565 342227482 53304834 502330592 118385281 846261272 771549735 569634660 238793302 390852339 711084338 963409153 888682978 154040504 325349590 658023877 68891205 141737045 350981028 687855987 188928952 116200068 341240050 776166930 816122231 1000000000 1000000000 243836229 353828963 43847924 781050569 975684898 36521472 444638085 386109863 562708276 100358789 737368536 797786320 224993030 745147085 766412290 628820632 684617427 282343859 635330084 745529821 567335015 838946219 542073568 682568186 686680038 12455138 707262851 919541190 4792413 548098089 184027124 405135228 753755101 450823593 606072071 290964925 612639454 87630696 646753497 196131735 867650748 870095999 464173293 125419008 292668285 118873846 194673886 545574227 633689897 310991971 761888534 277224436 453999549 395162393 613241046 130380625 390882405 885027586 549220401 51228910 823714091 806481410 538234276 362343514 480646854 340305057 204659755 260275496 761733589 412879726 231720452 898879967 987114483 288252454 1000000000 1000000000 148653416 596512918 915790572 293286 792404614 205458858 670684092 666813905 272274992 392934026 360658526 494071519 84507723 443382523 293716227 38668936 803514497 859430318 220094142 386274331 134316579 899547603 863357103 898811638 781168810 461554557 251107258 193674486 544164923 944992655 332082306 514880252 818109060 625881384 400564815 693942800 654513099 600710572 330837950 443642580 349043344 242586992 926933995 157452446 907019099 197775541 43242588 305454259 307071035 208884536 355024048 504881891 936765726 817433367 17412847 42655052 891830404 870423524 668597316 512531150 836269752 599618926 560117875 358931180 536159259 266411548 289341123 815762824 897081627 250032017 708311699 518143238 508364719 119537005 877886021 864664029 83575260 318346218 330049449 592452951 74979767 706880182 523081049 766045717 452927157 700189274 597427895 624530659 340779430 814787697 781029538 605898165 444142444 805142600 180439083 546598871 66702793 109381373 651303094 597171821 524944481 976748953 814055055 523069381 553039226 815233214 832379083 158461496 75992267 697833890 235242192 929306717 33513014 36852117 692743928 692865157 583197550 351866517 528150497 383972221 902729142 869212393 454112374 118703339 952213518 65192792 462540981 590531431 380823028 150025584 400796534 3220598 259011895 371328956 90061920 441622011 23473096 244070705 833851185 404034407 717253057 171834045 435526112 649867746 532047701 729211524 53435398 396965999 996200970 824900445 950625984 737103200 936796785 529976590 855974298 479651282 91705043 430127498 214468003 530380284 921864385 624174054 472350824 341653490 114473402 256493543 815584406 738491839 287389074 414486413 724707821 782052422 725524960 908564285 826297603 406842203 777180559 971255148 112206795 130828204 357763222 206560228 25211828 633967855 235062661 564191264 807390487 891528863 489973274 818249791 392004435 320515105 812411436 139546398 435627574 384391504 81832610 210884073 245642405 836383833 880236425 581966508 308946262 361382403 946821255 22547224 577596107 669120624 686676215 572277405 439928816 135976489 47518422 204900020 12323789 327803064 60573826 254619224 142404889 157029832 923385800 874243541 106922658 838213974 695614646 755919635 346054387 535040357 785024773 912571862 258342853 768045130 335484865 859982932 392221794 345817301 405242434 517973110 520688338 653863668 305724006 539912076 426761617 962020258 660866445 295096726 73710505 991767386 498613209 241853981 767093571 237904546 670415898 471918391 560918354 648653864 118420172 880537285 875974405 131768868 909832562 6792584 483350200 116777612 761030607 589091436 1000000000 1000000000 560975492 484092330 447202275 410083337 911121096 549885161 803577727 978353534 655854199 766078509 571501936 26147826 32584930 748386407 766037964 161769297 573084348 221566842 971557309 706357459 192532581 899515198 998414725 119059102 925569362 621003913 352714035 537084290 730638630 913715938 299953026 82569078 86064410 227384514 492635433 446988803 176543763 198798482 644401587 469847115 692577035 309272379 13735084 927369702 573246607 901675414 595931682 699532719 21604154 373740404 312668029 664720223 419988881 124376905 289455525 77270023 234416148 719489101 362425669 966192265 576658912 50448761 17360337 419112774 367968473 827127022 359916978 931028668 656071673 742995980 764434925 253852233 169779963 147486687 923753166 119746455 609110005 479011178 225540139 425478957 32845434 952950827 546840628 100686986 970619372 483268895 705485112 55740140 750027852 692602435 114674215 556541995 685861024 83801339 523882307 74946508 657308956 732856811 593893433 665921869 33339592 264350719 129640576 732059675 373987685 825919506 95474012 510587569 826602810 391023044 415421321 468750765 570677527 101818584 16345161 272459011 367905735 134048207 263676080 26613823 856963666 332499619 668884616 24224093 742637650 584940947 487444923 325938594 794596537 199292265 291540215 498527399 674996988 278816860 214748050 479361434 837673732 475280852 361485151 161895119 395212446 478187166 693189784 940521669 615654470 663952663 156891340 327548670 384404066 444655064 744780116 890325902 11177958 357152478 409679086 482039983 98598055 23273683 233231520 31326230 454977847 852070096 655172410 382836494 31668526 534030754 511513509 320619039 248980143 354955396 46254745 780373965 61640401 587321593 22591033 765346459 670967161 125313648 795942140 805135608 660927165 223047466 221470457 148740083 541148491 572100598 854891302 196934967 200554318 6192594 787828759 317203166 353134100 576755328 481670118 495932096 798643481 303666449 589512035 977723864 848676340 758932498 611029286 236028050 133254058 415592876 200367547 466414124 913232222 669899584 284509032 67306890 265328176 120270740 612877169 186040212 49750701 269480617 168298914 944075394 683244422 708777329 519157512 611391614 364599931 680815801 974938658 987802575 887110325 878954749 649554132 629341206 602898325 720444858 968764472 91933540 113733580 773875461 135524239 124079883 370951408 980009019 243149042 266394804 730866552 606232303 356888896 603838395 88776798 875174349 77317559 134320089 271230542 712460922 782578044 161029199 234265014 262716433 191844124 18139202 606246195 60995558 445125333 920293362 511875801 43646749 396965883 151266090 856842294 229641290 168676995 612297731 738982437 918726814 867329052 604651229 777540360 212476388 183795221 752029731 193244499 323365056 981404135 375806070 958261349 449034565 618267859 27552608 696664660 935218199 740081944 825487728 839273039 114746718 400094960 946002086 711256659 712353171 153970633 160606490 79325255 492739605 164745012 704339288 808562669 619895748 524354593 956067008 766346489 335742018 723744827 824385317 698114065 193399689 108319405 895690318 544911983 506736075 26429788 57272044 313538198 776105776 550923334 481622255 891632878 967707127 1000000000 1000000000 178419400 425275152 527611470 106799678 558053198 457616022 882215022 567714667 113264846 966481332 867961460 661690575 756559802 544582696 766892963 992583707 113054682 959206349 878711055 960442453 542226934 648623948 976017409 855321086 702567231 36640615 426400258 665367617 725539850 467618836 867443645 161046829 588816076 847222909 582909592 580984425 164336133 356912522 181172221 255113634 741633998 589283784 197579078 409020320 714092558 347624871 966815345 138406274 943009243 672035548 167484114 132251788 219045744 663018535 574493239 30924947 592379719 707533239 258687611 305178614 588174425 954583823 791976292 22928693 579013195 211814295 263582933 459987534 990614256 793512595 842634346 108743618 9407186 880641084 756005619 1132282 508723750 689631944 858269920 330772880 656811397 521670340 93383729 517507126 485502442 51535761 228042500 846982565 209687778 44057790 807019070 425359723 122800563 251526323 404696922 665830845 502004024 626322625 703475145 617570868 884483342 450597600 243162041 191686354 379815066 957843935 888858698 200838757 694541206 933455609 1000000000 1000000000 607198435 532141491 771010558 6815289 443150120 616334186 569218176 229587322 251574641 517852126 588919973 509756552 447538721 482325635 668515331 332539251 474250189 617420665 442951427 104999724 934970561 772268086 660657086 864346106 941830017 416840729 145991877 330252852 257666431 263585531 663063268 600339475 189790270 509297376 243491354 963529294 173391216 462032897 778211455 585202121 882540312 161611496 881274239 416200337 915633011 361450783 243540249 404849616 188859246 972949120 936287875 27077196 763392382 162137842 440619377 725680537 776939074 202991538 856238210 809718133 49003199 62195635 91104664 756056087 514589405 265246014 732545791 947889970 228607083 310464409 385961334 383417011 246944516 285839205 537145165 510010834 684792865 731263735 577180587 366429910 913797984 959400723 970132150 543139223 194438523 160931918 980734258 448952745 267491553 761434238 287381654 59386397 510571763 479409673 118830085 526618095 450131770 762842585 122633816 971774276 635295510 326099355 696881556 514108980 181853164 743334672 698221487 747574910 322063167 884013762 1000000000 1000000000 24063829 573464554 770670724 545927440 756129106 630332082 292740503 763823558 110579453 189603505 37968496 761526525 41307447 814040415 970175960 548618012 927960440 713112371 590522337 280140923 712959533 336463084 954047309 274301131 978867607 158983903 459692536 493170069 428182752 851595712 46208156 655576994 70926927 35003742 876431466 164076163 79377429 46661004 41618224 456599292 887159407 567550584 707022829 697900041 164538371 458367123 531650540 472336225 447176134 6383228 392909409 501973547 840660912 208907379 353151148 664851431 648526197 698772422 240612235 351064508 716896983 866435477 592930383 298139252 778244150 764955737 55052475 554948964 64453327 709354111 154655114 726768515 979347621 64256431 717645989 495438824 499683307 932017775 913224373 901693413 345906529 268740737 916223111 794342234 596848638 876087803 496535842 338721810 366704361 231978719 144764170 653198742 781863196 514439634 872216648 906962437 830790611 35612112 669823163 81748613 707442883 565123643 827222782 642278773 116581545 166046878 284906020 713346453 72244149 648542515 995851033 453246913 539611092 247182596 803476991 540670550 270933318 961575984 695403038 921362647 195532235 16101018 661394083 734461776 791001209 789274074 541214251 444615512 734394324 845809978 225501768 962873386 196253152 41121517 62856515 176034680 702472414 54156037 897180188 174844380 172649146 363120087 871657330 709359448 78926099 623717183 717620754 45972647 278405088 133751968 766617815 180102532 969698033 275991563 573886508 807755677 558127010 835809529 653110975 771233429 121465364 732076957 334062702 958780043 878734164 446523073 581035649 583462970 897662710 595173193 123051980 258575112 510328704 740435241 795803502 516327194 81884056 645496928 506537690 734374782 743365451 359954092 686074282 817125979 479130510 151361411 561041538 750650061 240566551 765027372 851186101 119536118 268918261 504918602 511923786 792942610 749139821 645012844 73234980 303446079 647541153 494524279 137016305 964992255 918664404 841465834 806495347 920424484 907860228 955793331 983334030 177987864 351319511 13838182 403555745 121162933 391697055 114701602 888893228 901331232 757276385 846101337 602964036 336343984 629434636 54132793 659429906 501892678 60140823 591164005 778190702 342557239 71970493 625388495 287591451 850427847 326293671 103001671 729913733 138591088 209607403 252144971 418292723 471870032 566033205 896596480 66557852 838021591 704895684 618444172 969313820 949622746 71395863 326587957 499769905 703453841 412474175 66141552 903085274 212812006 594210546 881196769 525298171 877104577 243114631 528639840 468163466 923592966 128053109 405757780 53672865 600135694 399667268 677505091 867288829 905674206 186681199 157320828 508305920 238645847 271477783 978438614 130422471 601579056 401806301 645797678 777408315 113665481 888956123 60402838 394638303 439264175 92278622 598307884 571496927 654609797 376727143 881938987 269530131 193420749 711552568 295344230 827869011 322388354 749720234 933128071 235128438 547473827 566301085 820558189 509711081 411369735 828386272 87661266 958409780 333266816 651121655 242372814 210800345 570507623 843394698 574676644 994349006 799816639 919487635 212296973 507177684 719229460 512460768 64183760 942553428 767112062 474745135 331946665 582347283 759948530 44855035 480165742 708995679 417800919 935070260 704778519 415628103 392608639 145429532 562815868 395221707 682429504 302183170 149688286 85852398 604502214 221580411 792726232 70824195 984295240 269298713 523649453 396794146 779989590 124704256 365298630 538126522 57810141 629752739 958217575 644383316 210701379 829654477 394707122 660744104 537091934 859754178 227299233 101121484 305597964 637082789 547696669 730839236 328619949 774797263 309133412 560375063 133436449 230019698 163029329 676859205 163631070 197892514 439681100 26489135 4855397 75987617 346887273 60305881 935413926 572899846 508652106 717944003 929810368 709541465 379269503 629486758 706980008 326919353 460396284 20119953 396516431 680984750 13938327 850362467 390179880 512667621 641337447 143289007 816205968 298041038 949957164 749966428 289149337 322527986 229489235 1158603 422883686 328849387 750854908 564558931 957950382 372844268 907695329 631332792 884424125 193114428 399565135 985079563 209095709 46407667 372332976 530194080 122836911 127391909 770677769 301012722 31823054 460241258 763370592 358266976 905596463 78332779 702424267 64568130 371209843 152704708 987537506 611239308 364694036 239099032 289272117 746256283 648070107 869250720 131481642 802000788 298520699 747364124 530931114 572428024 861564075 830202598 992230569 481918718 67954132 298820233 728836583 9476155 518972022 665199524 154428373 1000000000 1000000000 770196213 695141149 309074868 137841140 566656572 268203136 753230546 87707737 449772911 136798562 11738596 578450431 92085479 965066848 517503508 710107710 166461422 55462282 585548185 144644251 779076972 345439167 602602149 404039570 33135453 407094383 89392870 780523411 120902698 969094257 293941652 558864242 405656840 522108573 913448638 570665134 51531389 710986924 1000000000 1000000000 287800815 581148965 459615858 620392807 170529148 75007758 790260597 56660352 237525165 864515099 704157266 15491302 731586051 742874421 736970074 825323932 126993484 361618345 861019541 432220367 626342227 685235267 555246595 40295987 27443686 859947294 643737839 980782886 318311123 464829317 226267903 300044130 161723517 377384183 395828657 663357597 801124092 908918802 1000000000 1000000000 41547728 323060665 561661919 619166626 835859518 368653863 544237125 284315124 935466488 962356265 188622725 271104798 798316096 498629863 882875734 369741401 513983082 350113349 303326364 735989068 71456367 658729251 878116631 182388582 999961163 161590586 590952785 527262238 995112565 529793925 733265329 862750082 844427602 765858481 635221666 849805012 839523378 826859201 191549968 500487318 465298486 332476803 441571695 90106070 203795538 77627823 223873213 858026376 932776600 867278350 854913640 563720851 54519343 731238600 1000000000 1000000000 160909950 117965922 132188175 869020196 408141634 4779972 742484210 30936142 831470331 635258123 95919841 859296184 914128720 37619602 200881391 232252121 224059945 286430482 80371840 608354803 274414538 887392379 288108229 562596426 410650679 429661338 873886483 748536304 808180116 814519523 527754376 757080152 635520565 620424007 123931397 905031380 381965183 532551173 18776720 602295046 244212055 2059623 560312543 914911583 606344593 14934179 405503983 842281579 844741762 402528606 1000000000 1000000000 416245507 483283658 318060135 555941369 106868297 151392869 981434328 718773479 491216199 817493863 1000000000 1000000000 657005548 36632901 212128103 751774381 976644725 998587730 524821967 841126698 709562884 562370752 478365246 432236647 798665058 165891224 262069562 444551026 199692126 830673367 741477796 303189247 665798631 89659181 365245869 924448594 332504390 265598865 711427584 339947350 27439964 304607635 255124688 272276775 639133938 883922870 802482415 250073843 317163616 498977488 111281185 244996877 182836999 906198537 233305827 800086198 328005048 449803532 621724001 429114747 186609568 369801364 9340839 788695981 797068103 551119311 596138643 200304640 166054658 779203626 535975332 912809477 66169515 957295812 678848358 366638439 572795201 731530978 841385886 145951814 913157438 856855119 133508810 290232181 306799576 449037204 813059848 16175099 610824467 794259339 709010726 132092043 496540650 125200817 816373365 207354111 294721925 419299273 145485493 513497278 413060446 356564171 880575094 551292277 356907746 741965481 687939076 231625295 494496212 963983882 382233810 731741290 629433312 8456805 567576261 739876594 899418615 804379015 701920954 209241993 924862314 402657939 588983026 997035648 178044284 97824119 989591599 575806377 646807738 207995976 256194847 837353209 249090231 213699842 691735365 522352599 717977752 77403733 937374536 506655688 280437266 248513641 624292169 940684136 931911641 610495468 12450277 650101565 683051369 463740892 378371122 238031181 668390259 276296642 340157348 4241077 360677853 501542002 781967018 245679579 184812373 643768998 736166560 713531098 822049623 265944218 642466591 834032037 575008794 429615951 361244138 991516477 474420298 142744417 487793835 954664046 708566272 115494952 51485458 61172875 46429571 985596719 15779276 541281803 723596924 356036418 295975637 203754592 861663199 64532378 874429503 278555521 627912261 611692471 654515296 953992136 14042563 854325714 444688416 97979613 975419486 946550131 910707606 785658969 624225591 116156832 329121555 4867561 796095812 450734007 689476132 493841179 177102217 305257059 366000832 623928749 513041674 721251206 435280353 815893057 870628838 999920103 413952668 812821471 216524850 935436888 276575316 305165900 915948229 94890455 253557899 644622434 982815916 312266424 700731989 198559791 371946524 262599966 870260910 517221433 192554406 700141404 629560077 975534659 810927315 419255056 818597524 511541620 967514645 644637361 520568308 702046542 656359722 379248997 352442523 328273216 444622596 871193332 645197568 643045650 395133504 353980412 135348633 548076264 569239271 181550894 384459814 463433800 448749171 598037786 759854787 453044805 998417542 406197002 822766240 977723860 866933195 480418830 593966526 122393950 482964354 510291202 859917174 846763675 420636075 554507791 187085255 690507186 197382190 792319583 1000000000 1000000000 723287389 17773611 368199544 51319209 47478993 578248049 709298948 845975728 638436378 209535234 123538677 612833947 237305219 742155826 57485996 156591974 731365398 918684602 566780326 365642791 180628039 294374843 879790716 27951857 868786151 525274917 147395858 530593619 190876755 220269 519022650 646640520 363577595 172037955 78802814 267045797 411937785 341868995 673000764 89202715 875578953 477399480 543001345 646191280 465383267 556515964 950944554 6258092 977399563 309752736 526280879 768812910 594282422 422260717 329127215 393989508 810383447 297367162 153213786 183417765 165957707 791105078 478663443 96497479 901067652 241855797 923923838 719445916 161499375 411505473 576480747 455404114 59034829 861081463 367418306 15946578 241765322 277532815 590521263 770968858 722136705 290267549 943070248 515710756 70605242 500878699 500810337 520202268 178295985 65663125 746511217 502672647 273055844 898468220 1349100 738894321 706477795 67390982 500368599 749481328 703164381 379644687 251226175 855504212 482583278 25443845 926704801 400615323 806338614 10524681 146735208 233503288 776930140 965795247 246642969 261575491 972750523 344620343 464184705 38995903 389080368 203445113 483505597 132516802 526804807 13890818 895761808 411825628 629339451 871200148 682263954 797701456 734147832 456285260 913712899 254469999 382523849 925052871 269188465 225038502 18983565 589438131 983006231 333376080 2336925 326692016 954607647 342804111 100531828 792459948 487718426 939676854 12084159 386986632 634104257 77696252 294993037 493731242 418880977 800060079 534137789 85285914 111090355 277838883 240382390 748071698 893096454 903108376 937794102 560816029 865197442 741116980 271412293 362174703 363173332 72049394 948048812 320142135 714102502 826331661 361243567 291521649 437593273 967916018 956271948 638792633 880652294 89036886 675997157 945991642 810456557 298066372 164675200 744824163 852036298 552207842 877524947 614313208 233805275 314052812 454297281 619456239 824587744 460091622 533627123 292087238 432395295 668186161 140639604 5249101 275800658 651267029 978932264 612921975 664434734 49512940 984809791 580399578 794530357 318522452 671771031 732195925 311997298 642517854 477093784 873257223 470122981 192053918 559281494 330786712 984804621 99465032 322085237 725184854 231517376 877833405 44857564 919464087 938058265 587544425 962137459 375703068 301120917 171120207 984594992 617311872 251189411 26798624 360100433 868538366 484166596 116226892 429438492 454130956 429467409 525485691 650673246 197386675 850354801 413723563 960349852 737468958 871549013 545300708 611200171 14237331 561534990 225407755 32071066 328271837 612880103 747616687 40140649 12319752 299554438 570758181 662236370 91226346 485045749 349473982 19751909 296971885 366808604 957571680 227947696 247778166 731723270 948556257 963281930 866299106 685247041 366458927 819414608 736606170 114279341 707691015 14219611 892252795 199629290 741075596 670349148 820401434 56343080 312666354 592157672 63420343 556610793 563062742 225382800 272242826 460487592 512051640 469771543 631336019 512841823 706294323 247972607 760241864 792181975 191478494 878779064 797941355 477742971 404834485 617026284 30130270 273158507 859119041 351612341 334296966 868364179 110852474 240877484 911894715 909221519 753932044 970773464 600457247 835319060 639101172 987650161 428197802 755411657 15269066 419295767 907707930 613240684 261951169 684751944 346018231 602759279 203709255 793515242 986241481 907269595 538782803 718862564 630696034 520562991 61950015 704877336 27432191 61894830 187367475 504708237 68093667 867533963 449869199 847962123 638395807 149150460 17122376 14731604 522683680 83336179 450083439 780083543 843085632 380103306 791886667 527034423 378228056 290370191 394166052 83580807 246597792 766340955 296448909 859346090 394709322 270344924 302855947 365154130 681504721 631916571 897781574 159155031 151626402 892030748 67573464 751093046 13420129 669230671 561188780 787604181 224782197 165203790 869850149 511399788 754467519 167365558 242818779 19852265 619759759 496331225 965770004 43769691 199700025 622439693 261704037 101934468 329652625 159542254 780000740 12133075 719000305 308396474 29305168 916265943 688815124 279977029 840416893 638986015 512227643 597034582 182280319 895145566 97496063 245885369 535275203 952773845 407157134 47600914 717565507 424642809 579123662 186067194 628252321 542545613 602593146 458992726 213330162 846952424 93305248 318500845 274712008 707011128 944306365 557909031 895248786 29658028 250268185 718269082 654808604 353716874 622323722 644543903 364737743 187415734 511108442 958496331 999119372 550243057 484269872 737717211 807509195 97294774 877979930 601842505 612604501 318143498 849523795 334133622 794310573 116327663 484450413 855656936 498556377 6089838 779799941 156502365 476337026 289471458 45312271 863365704 299973391 931627198 113605302 431441625 692918282 285135065 864394029 31162434 230310216 165781696 220237196 191565298 593918813 684557142 333378686 528079959 178900779 403474217 206392520 443158042 831617943 192831563 797456764 1000000000 1000000000 253102314 921903906 628372828 421472991 86970579 687426925 875850732 694205336 967937663 707543687 432818484 773236708 819083162 730445398 64139397 995556710 884858343 526287945 397447484 884881598 481500753 191343249 159661348 389962264 700959937 304853733 495730323 11376860 617025229 482853877 41607934 292595069 966832202 760276393 759210931 163930884 743546866 195344751 477598516 971364944 840201932 67216485 843715685 842906498 859979307 922343262 638790174 195652930 95820732 868409513 665888683 849259645 656652524 478867947 264890274 541663165 655573014 291824455 964417260 229942157 145087297 160674627 903085741 14682242 988161711 568090055 98939518 217737923 72687318 842349312 65296833 720248857 204409994 644266367 727476746 367128390 157062208 413115476 859116651 173479811 12773557 4365315 483351765 230780026 653718803 958686501 152471452 13079389 732378832 428027219 717144841 752663250 535965439 532891502 5823558 596930783 974548780 697214908 1000000000 1000000000 800983791 936224276 549185612 399019310 902063681 231730160 723427018 589783613 945475815 246242376 935877982 770930744 888233491 556480707 160144519 48665636 317493712 430576811 153403941 974761811 498987515 157867572 64902675 334949775 115340990 452598992 510953414 640658439 458313383 970516253 170697893 323215416 329151815 137215734 784749167 233209090 599342643 637108572 319950202 641745556 63966657 116515124 74050864 548606443 590661211 83624924 807628564 39746925 64580095 92160380 885539045 560974274 40746780 501727158 426555601 245435517 940310763 697852443 946570925 524109837 216361697 748480592 123650750 639264648 29034463 986146898 761077491 142754322 341608530 259768686 335215156 21282956 836466995 578934089 610115527 372413600 850542067 57261437 990461910 148855284 664124296 929046009 601859964 977117823 708578539 144833890 938308477 743127840 836159148 80834276 68429436 844607779 132751371 270580111 244858475 864991734 245403296 329123674 589073308 132841707 371792819 178905453 783071182 345571695 517092434 961146455 977047648 668362539 687471365 602069483 1000000000 1000000000 414856885 842764397 717926113 651461216 938025506 206780972 5134609 912253520 480601684 885358508 257841472 288337357 848397133 259607523 460954892 285483823 59034075 46834276 958290655 334024949 645644140 706806328 99118417 114521985 345925235 311290634 411412914 684949985 899564640 936908929 256214476 831361588 663993474 496907988 669334601 740700642 306384637 295597939 248618738 136264060 287573360 988148842 220033513 222058640 866053349 913347541 862657823 262436468 154608917 957400067 997239669 301075282 238538556 206133426 80464405 620162132 382924981 360709527 803640930 987377223 161432305 963749117 142102028 580073196 502761844 758283864 826201725 243900800 148969754 546743845 701925154 634593718 595649490 49438679 306685750 469696442 940537526 609982010 790682694 391874324 432285209 743317951 826180225 677689813 526861769 493371682 432865715 729952082 3722783 143627292 437922933 543150450 802754100 68010194 530846841 322754303 463945107 336697743 833697882 545413468 619865180 704322072 180958462 896615341 987991564 306833028 621663683 108961751 964436927 343317213 829827086 83339900 980629849 133259685 102584850 619216924 662809738 292732013 884793093 987993084 772869351 951442205 416626743 253838805 232828578 996425392 860968854 143090161 597134774 932509618 533737305 319429749 68138435 709381809 490642603 169414668 875042183 443895825 942929626 635886936 91467545 830859585 241145586 621296839 324860122 151395068 524898165 289577282 109605626 988180847 827210110 317072644 30655886 75190434 232360337 763764777 956756579 535987918 580894118 866945445 522792817 583174916 131183609 329841 689827041 83519114 23819563 849077908 528345232 81611822 575083065 988061795 120369755 162148796 700346858 861043754 326466380 699763390 444514406 654394811 346172840 775031720 580627282 325956216 18468760 202039858 942764047 58143339 299314373 710308469 76220169 208275879 789039251 850615135 532204803 874332932 361820643 462936581 782910754 749535668 631957712 242856575 334219422 607745068 708347373 673940070 434623349 770215004 112959616 662543808 104401751 315810332 116390718 609340695 214440348 944897835 103936324 867567244 236109941 121425415 697403757 250006074 222173660 574177435 244406413 342602868 632344590 966750311 554726877 370265995 31896615 664873213 83593594 580159586 184509648 662485398 162701940 629835977 1000000000 1000000000 116440744 838433132 128965010 49537028 944181227 825292918 488113904 91089242 960463152 281635823 874317172 572416836 357345002 928900403 37909501 115095206 254018825 998101643 96588660 528023989 702544781 355134069 703744398 235782707 769910160 507500710 1000000000 1000000000 792464321 435173987 932075945 594485932 216383978 755196846 883535198 43920875 220331539 612910225 373468076 96719403 344933839 891034172 296848587 668906191 306049725 522644216 750334634 969906568 404701600 703052173 101551038 694282011 795236171 39669211 176458854 647144684 63963837 419417035 507638254 788921572 343912310 519188332 605197319 71265226 38949845 816569168 981118019 931066908 800399375 989624811 199661482 694433690 411757940 652985053 418220761 372755458 953822032 55436183 130728126 675073743 997277057 416654563 1000000000 1000000000 654862378 54505337 135267268 79296522 70943201 409836969 543867094 34312190 568741724 517688623 977748371 840230000 573508582 927031725 227939512 544977144 41865338 37635540 780490856 968754160 276600737 16881721 870617107 431339582 57687571 310883678 47963780 373772605 275495048 557648843 904856092 247705608 552383369 630804033 328402707 177253374 232833322 169397119 249295378 3644257 392497301 989828525 496991699 342373693 857238905 206612562 17861137 848813252 609993108 479843166 370079609 429121373 342134349 684491536 148466429 284529787 160175101 950064241 861243529 705983426 851443947 860818081 552762260 935256741 559151035 702542648 843353008 137252610 63575339 182129460 656105950 974233350 626988595 289452989 875442592 34783843 69342855 442706763 387431952 181704968 328428306 475646375 273746037 543341279 862058708 926435421 174106782 284422579 737675774 432245469 296644348 974128208 674746537 675326256 238905211 67493966 353299629 838370243 328621165 261356478 429466062 343783387 803089189 814987127 737586708 519727600 146969388 761153061 98299843 862281107 541492331 152462551 415377826 211430790 486757361 827171290 737247082 488341270 938983417 228963394 235240962 400155232 776608860 777594651 36552059 137337932 736604501 805211824 731860145 496970985 604903700 765662770 670149114 794381723 25555381 453503039 520247791 133525658 194859307 325581044 761483972 286444102 913979954 970259105 721886491 382326984 774378396 173337192 869135070 580951736 759789129 20322997 444751367 865117411 588833924 872945222 307609555 500968763 103857634 846878163 627216982 109707080 570292874 956903182 571291497 40169240 894172380 533761840 506145238 4705045 239702532 819654065 702273125 200016125 577465065 408965940 935226185 403101587 107013556 864924696 490189155 826748537 103581797 909914748 588519132 380479574 619650382 339417655 369551548 749941685 14316553 264596015 874216035 896403539 698737698 719180344 217486611 941087839 427953104 719665063 89065123 608188550 406542865 216641996 381598916 698378754 611215216 73607998 976932723 746128182 811735365 742878753 488138519 895314844 966303855 995413035 344833016 361283173 25413617 705765268 669499238 918113213 190627477 561835783 430997644 3483284 732386607 849738362 784840035 744073280 784958140 766499656 531740623 97766310 669366364 550193868 317616015 823512183 910159386 235374664 149443086 43497964 300749718 374277042 815425293 111184882 43187915 947560625 542487634 186879347 813231522 280284761 647498319 689306336 939549177 481383664 103764365 93754310 869125611 30212793 368395767 68042454 973066334 196828769 428678925 162080425 480603097 653900125 338986453 982456941 327140815 521955824 510424476 28277479 935654974 760216101 111661795 542161447 523914490 445315859 795620840 415446006 1000000000 1000000000 138734192 982260158 947421541 440589618 307695102 772415969 561903533 738719936 114575671 406939425 23417087 334956356 493205198 715300078 120465457 887381019 452865048 182849930 284176402 874002811 208688921 608946425 100565972 432169125 163909140 390044280 399277217 926321756 374595878 219822973 186093418 602889736 431715920 792702871 853495165 463771263 953165340 324000849 983911940 951617087 672592933 154064861 955878587 838665346 227125778 566937202 788831958 698557147 897319415 320267476 608236069 650519962 899830367 382625431 323003507 777099493 526284999 227860928 454839233 766180223 530192199 472978329 189311109 309262339 403073908 33097325 114232095 246748442 128484627 90184275 369194152 430451085 750599170 710178872 661220973 411464767 56209724 190015682 542388773 955529183 711325977 845895417 359166129 579388486 64853658 906310444 859662964 592878655 929027863 224793006 68280568 796411151 818301189 40075572 801628087 220737878 20271944 309491169 156460163 152746855 823774798 167726046 877809615 224978751 373240502 911189008 7171475 900134053 810868819 689601947 841717402 655194894 889596401 669774944 160528295 355718070 602120818 841698229 68427843 136210154 143234257 590887723 724560330 809043442 420390193 957229589 467421372 264862205 745024428 196816168 109787951 556865273 608398550 870947573 909363145 401575122 698306874 961007787 668046263 168221476 561116021 296139539 223394565 61052237 358025672 534060067 823751107 668258890 857941169 278950034 934914629 460682473 195083388 11855771 147324939 45819338 539798550 654401050 559753418 990114807 506421448 248856318 62953196 986531989 93237118 76610861 353961278 990058385 119564012 515973986 649633438 850505267 655259793 962129721 171830503 644888665 729649929 40519672 661193701 98061639 429054189 189099309 573690051 861250301 382211891 416185467 713647319 161280685 429264389 841680358 555981594 438769038 798832424 562340269 894781051 561916640 501413881 461929708 107079404 782890390 574335209 872308154 397049808 404128002 639397761 827227420 856968940 686664741 759786 895015540 998070434 839020746 456156518 201496229 823564929 332538399 899897211 126936115 635931345 576868889 252309236 981360075 692765246 934608263 158963050 314278743 902031003 240663067 792214612 388581977 272850027 284530484 917563540 926620718 911608352 683448186 455075098 959291735 159751691 982508361 59482164 362286586 356423200 753912524 519208169 963964780 14328923 707990276 370600611 672819134 554596312 395585835 650021992 360029085 977883762 832399412 486353390 291563432 678284771 697741950 325510840 233922286 154918284 583299782 102629327 806960792 143811290 174886155 204468762 923458852 106131821 448963689 992122150 803962769 941684178 617117881 928410273 152276215 260621672 814274456 753542051 979269977 3902511 645884018 762978020 803568038 1000000000 1000000000 528436555 615668724 780113716 415919321 253818427 728757198 207807531 636222682 602596991 565215062 751740550 67851272 102188397 222861744 123220891 796889635 151734269 409201337 592175068 121546584 473239876 632587883 643019016 209697725 637413079 134736338 787074724 483267535 439662589 780156387 909778112 377834183 301953673 523140307 931337827 188093706 166697916 964948232 867369102 982812376 685611308 339625316 349911459 679102639 180338993 731320580 942938520 275794664 195476790 455471583 881451891 603788251 732527753 443274726 937648951 159202220 93601981 352328734 280019002 381440173 116011266 85839627 60579320 142470777 695849431 329839452 221864448 649499506 189444448 414952972 6098766 86908752 590953941 472248046 950626638 693918138 618996775 221560379 1000000000 1000000000 420221636 220533048 26457314 845506373 698847513 355890250 601963404 145099259 421920317 929145043 570648716 381229202 893220801 217084269 310214895 143901146 959456192 172522320 280602507 363630259 16112962 86394526 674807086 162694540 856533176 312716155 79363410 151913586 294461753 405812025 595596344 633327002 38983600 839084985 956401274 413500855 746096729 241920274 390928337 687808688 710662026 449615351 183990542 3392528 603559926 909557118 249884382 820104441 902239385 949930051 509754882 376897641 776463526 334132542 519981178 691760531 754832915 25106776 130668784 852292856 539946975 923174042 836327132 668061641 745041580 660335112 421394270 371563353 785613184 619216429 944593039 328779252 176919519 251657420 187615840 816303248 881045074 208338396 917313055 137406639 541371274 238847137 824933307 472980852 973417484 272480726 936151511 283515815 823873691 86336441 574100463 119813111 224924845 879375235 932667430 877217857 182061008 818969931 1000000000 1000000000 904628314 792884249 992204354 671023843 831148646 499584629 566765840 314343501 720246344 315477691 771574137 677637279 270870288 287954954 181859096 844366517 889764751 997544411 576683866 59344418 649485860 404722562 670916131 10712196 959100903 891464905 492519122 699407123 384108973 486225717 158358800 64858447 615090552 991281573 705182284 345024611 628854317 580147139 927717829 552748244 886393963 567191217 975254911 333796167 248664233 786421818 436451358 113284531 791461989 677805294 150295768 499681672 287548271 993817259 257660232 945594808 934156236 573116240 16895305 813456080 146757520 920989410 62507918 154409926 614833634 388807160 711453699 997273417 518527318 773010207 290262546 341403035 179871120 705330187 462093759 204152989 799662753 442129294 411273729 161678762 10655926 463754655 26946688 56213614 389553218 448932970 503436153 897980651 493181220 128792195 198087744 826226067 43277979 709366808 515458219 327166516 110129367 690208454 960045982 111144305 377674492 495633273 46036180 204474992 904431607 826995587 45865051 741013090 599697266 770764716 261740926 812347760 802211946 539176686 656317795 771589280 732009048 307944749 704770554 644625235 860929295 255352621 340390025 95240458 610148480 175300055 231945220 356318893 755355981 912028790 702443761 11335515 932438180 860431966 532669415 33869109 380807490 466119997 519310027 320465216 753345492 288752396 841824296 519502173 651000145 287934850 447908292 917049126 300344466 23496663 946145673 964448692 843427274 999287450 332741935 76188832 673079003 109316634 759900619 347112183 111354294 561687425 766889768 48264547 582365727 357798898 915398789 773164905 900266677 369582313 746261179 555035220 147901451 679832232 1000000000 1000000000 896040443 2388528 533041496 890998409 764848602 275898559 896491528 424322609 977518283 177385344 783109658 260080092 690934891 200750025 910056452 3881264 293983342 402312954 213362683 144609602 956123556 11377083 805640138 750940676 400519396 999833244 329837178 34721520 798337468 129555905 734037846 415565339 787753829 320192596 472696692 512990633 901740381 658366118 744430334 424892998 133191288 617890889 33892521 166005116 481767703 85324974 126857069 727468012 980589665 22395041 112393160 980020064 332727272 527310447 891185092 571802738 255153951 860982186 914877377 843199795 794185775 713005457 516722047 609923402 55442591 97542523 246343759 877243586 369494228 162715576 346055323 535330009 220526166 284526066 787323852 216498406 437061700 782890960 1000000000 1000000000 454788894 28168205 6416800 823809514 416137404 160803413 5767821 877297564 218669803 264630610 358537674 530590599 83235347 621440432 795564311 742248426 953937397 496885792 644176420 32773 191868028 137599879 397323614 175235204 418997973 682080567 683824705 481150121 274947011 865866583 681554256 63161187 303679630 797809801 240496515 509433742 555389063 796168855 439323199 986681505 383096024 418231346 646620819 505563187 271460963 285179054 162185589 721188110 156138942 131668374 848492671 201893560 976937933 212393600 336451381 100315520 409580533 350119880 302379854 738124082 460069638 858090523 106332144 844272371 316275584 947561632 318184803 577882318 992559018 221247502 344315022 435338962 429874595 286924086 57644620 393722316 341494146 762115392 158086687 345661365 889020146 543055865 634796282 112902237 19537378 783992721 416586170 907501227 92663290 189356788 133120183 837064923 784775372 145173715 288096337 909420510 163424464 78075737 342407931 888748089 639192085 933441471 896178201 343122039 60574720 70388479 548671856 762926630 241254740 28941009 844373311 101082300 818045938 287197206 1000000000 1000000000 665899734 210652102 962277422 373887057 690264248 881441397 89030420 515171870 691171869 657476617 318481796 904658143 669674046 424100353 370698077 710012936 749932983 953253227 777804162 182582129 614905724 313781818 883279964 660836217 854872326 263809584 208120861 319138387 549944224 962125319 227109691 125054331 524410410 248858817 944368744 903392156 534060535 321789340 286599244 323952251 874120058 63189127 934850232 948996954 63690552 275808552 152739267 735935676 704661153 807627120 931960709 966821388 142550134 2129023 61059464 830845447 185068133 156892180 860771952 818358352 16215515 593996501 522238933 22446070 485492985 996050553 554561937 635644095 111987226 509362703 908233349 938022934 745919799 346378197 572420916 204559064 190374991 521610911 388339491 38064461 47215832 111401368 713200080 334711454 419223087 173654488 866012021 663387753 717513488 625544588 894400275 203284234 474917653 909945647 460681499 479355925 963372276 966892957 631453645 682487460 879858099 612557004 116514351 653077553 75666449 716226527 362960925 986651338 647626006 796723516 94415207 316778195 41332898 849592315 805983923 330373977 688136317 109964489 303893960 201784129 457126422 549129582 1000000000 1000000000 211712082 677095271 139615387 978028149 575206474 391253614 256706472 573651380 40660700 287958244 895249034 592736493 459703707 28865053 577430428 963058762 136595708 431065176 109449251 907147466 140883689 691252804 672039155 934595508 752848879 69365560 779690232 88774280 7592905 554020399 765725484 286418831 585422138 449746367 46409404 147672451 318890643 719528519 712097492 270495117 172151252 432106674 349900702 731602955 127876829 817868975 853720415 394980921 469059695 934115398 602440880 391412789 724436135 831412387 738609856 715694897 303636737 794302149 714944680 598427792 507468136 612554894 747307716 898529205 767586817 265708649 881567091 383541960 238174915 681030857 805807552 11923053 166363694 854857957 230816727 157737494 581653969 308740504 288995064 956437664 176595438 691683190 856005739 706504324 905744293 221835913 821064750 548240148 748502965 750596186 1000000000 1000000000 89899425 102769398 762394147 181267629 433575187 774761751 974002257 453801270 200575666 817757882 368768410 59272014 185028115 296265468 552284423 793127272 585196117 503720791 675032509 926198060 71783699 931462852 491061823 32656574 999899790 821563038 992877460 185170830 284104979 878728970 816210664 698840485 359743343 19721763 368289601 776187061 36484820 654482330 54528441 4747709 454974151 428201560 423321531 4588415 157499618 271488106 64117075 581276358 62201076 585007610 577739951 243744183 962595779 362970432 819362545 959938304 462551044 660171782 577872432 660403159 412948945 515053775 420195673 621089709 287781166 786679065 901211610 215962933 450218850 66349636 451243549 663150641 818403507 793262237 565940219 598272597 713561241 217425088 952714994 321371561 170169352 626139018 479023884 197386467 249526461 901642234 401189734 253136705 802174655 114350316 865198957 864942825 271770033 921866100 47222099 364188451 693144469 946640069 788966061 881941743 218690729 138259070 547671738 227131683 583301114 58987856 426070012 324169024 25310626 491908286 983631726 777189507 926217484 975892573 653297107 945383521 662823418 581433151 329862543 24401400 92687770 576114566 806617456 887397914 370040414 453118046 772700350 360718946 730406662 916054959 291431994 901818385 482237288 643483574 199634832 666548338 295814969 91099298 148864488 417726903 736103474 964048902 190321201 528116348 727658373 38126267 47304875 492591319 40748406 609001641 508808999 148610948 813616155 669821079 615013086 307523503 285221595 649415477 318109105 238511066 223445640 597820995 964482213 281661999 103365722 901678103 903980369 226061210 787118191 859834023 604897303 55463640 171829542 680124925 11071866 58208384 392047944 194746644 795356614 380490052 328392008 295823587 704029800 153605754 710359712 358173494 306630874 129052861 618455762 66110723 420140692 471528703 290889467 987950820 578824104 257707932 320373671 542708309 932189984 23298669 314505015 643358859 698104290 30939966 164605496 148853696 883793327 420095169 130541125 570374808 382928061 970613586 233408683 635526063 567446251 147223254 30735155 954261727 56883984 177439100 378076556 564344728 842238564 691743170 48168853 511867398 44103597 595934000 667147835 346245184 1000000000 1000000000 644640311 377876387 246049074 207186601 340605121 276988494 111925834 968430090 225709603 824551929 160623959 965090720 398173064 742646223 172637573 162646469 622882187 366813497 641709685 623234413 884606285 27946272 103032893 367899847 942459285 132824303 568277188 793808937 660803247 307315826 192706546 774413449 44110004 740688256 519357968 75186181 573977147 739054508 51502262 916175702 872391251 337014618 190393746 490330370 89511093 673694887 324274944 873164654 933293155 926894017 546130707 650621146 943369279 227387363 911562421 26526344 267311325 778037613 803164207 574768584 537909408 745160907 203581631 840549545 419695723 360341762 473684175 325017252 135146176 150084776 779617046 317318337 691555973 23636339 773990262 490432017 509920940 47780711 484267267 336013776 637346310 613047143 988485214 252209954 854491731 206089976 15261607 382912606 476673759 304999513 194622026 374886035 249696537 892622925 357463601 868041329 760207447 673251528 693990951 608421408 770090387 865046120 143709659 926660166 590862280 952520232 46190708 882488975 432406246 462734466 789531302 399970747 782634622 410608674 321535784 294499071 951574994 683240894 150925695 647326443 35221380 903978821 370872942 152486975 610954394 980930731 985186103 651301565 840615967 617175956 725010053 742358850 628707645 690644161 882618664 368385522 655525345 275173220 560835816 304822195 493565718 309381851 508670487 379204910 123776237 188165293 60451816 33289795 522554373 842784887 59085360 31773288 256447808 155449469 823649950 264619756 999937 669965784 675521781 554364473 204203923 313775513 887660607 468476181 428095421 926897093 518728930 181192720 397411923 773325333 867845516 580564373 263746188 506172490 1000000000 1000000000 178384721 976060852 691327175 315697938 755636679 21051372 350790775 551780045 997621175 690448581 613594697 470591987 775287242 912585889 518402799 958803797 694672513 229122169 370199670 178091900 782335016 81637086 121660348 667360415 517801292 816896471 834456037 985404363 18516605 812191267 630683422 873254602 348433954 616646873 819058050 973769413 827771660 348789828 921718074 443219786 82126238 424231037 209662546 568893946 690134878 888407863 30991855 431927226 296862700 522137143 9862309 113330048 983035182 482768128 602681382 320482237 531259693 417831918 606937515 404074394 371529742 274179250 260728632 346768575 287644817 243724037 433425147 484762337 918503453 535534591 19358251 303139667 626977918 310191702 471665705 986262282 42298335 175746243 929551499 589363449 329398322 259090738 108927466 165230751 563597835 637362353 172392243 788839946 239030843 551556122 927098387 423580299 25573676 946346252 173723003 706829094 406567534 370199082 481981068 551458841 299071057 834549973 151018830 566278619 367181839 117423393 600338004 203579939 715499647 273828808 256874770 22106496 753650363 349279577 473488011 813485149 845283352 358314447 224733202 879850467 101893667 949036411 23272031 403162944 269206716 363330780 428810411 185208559 894802557 536996114 260985116 328122296 159651960 957729129 503115529 905643883 150228776 197871276 958715560 487983864 876838671 653661186 788284036 684629175 837643703 386283096 425005612 62668570 298211842 270979907 174234172 992339045 138078342 843875887 621587656 235672227 802599971 418326114 801395961 558075832 215312406 379577798 615590486 625864573 691834636 432834039 656826072 675439603 834215836 843486923 339486288 20779747 557747122 790775256 33752995 308345930 975619137 588475556 291179374 228778673 808955014 774412026 190852903 437503731 810009853 89862903 998719441 307401945 305352089 965668953 854646142 302157606 649212003 267214120 26871154 349780763 784247155 499243586 808000178 629449822 726919327 425365189 684448278 722772755 677932790 80581381 900031014 205393245 462871985 105096047 544129705 22257045 647477599 856173110 591378089 819637722 984350733 251427312 527473158 525745767 261197541 717143148 3160989 986116833 116225351 65380917 186357942 632764121 213795555 995917047 589179093 268669441 697813222 688801691 767882963 118389653 770971126 961579376 765887920 411467013 176025017 639933039 303184543 31131909 389960632 374873663 1000000000 1000000000 640486435 977174074 911633606 312976875 818643090 528360078 230628243 130611086 393594117 351942897 738826590 478417023 115324864 776800453 717116304 459814229 167043025 118986356 25454701 375665858 559997403 272469543 15612257 319281064 283780919 117946694 110057746 109196057 214659820 864457563 372091125 835132934 101503931 290222939 578151209 82137817 190842379 182863197 228920432 338341385 761878060 679480665 604340719 94122280 138032105 118907055 654837416 104014657 690467318 853725212 500593165 996320901 336569439 136969144 590479905 723940816 608201196 56826165 219476384 660004492 975468033 559537089 111591873 506890197 808840167 725794452 521994572 428352298 714677815 930682350 92571090 437299747 426280475 923283851 351130346 427424219 765036353 703736974 352521387 179456945 365574421 553396181 583862719 489116671 193718624 22393366 766618338 236600448 976503535 834456418 808590330 745546092 127764164 896465094 384374895 550985721 831531124 839900128 995938332 406303766 302935360 944586287 64895276 559235167 907035738 813853257 350917040 734263398 619197381 206011274 790396130 888073752 954330553 5565684 791480770 489911838 166160287 605305166 344079966 483871473 410845140 715580350 816789110 201544890 782599247 464788076 879527175 110528503 581672010 155328441 445458391 697106604 313353379 628086468 49020618 889335589 569400628 483816409 3392214 68389638 134012415 756812299 313861156 904518755 350033835 105468960 970277954 153201207 359917183 180941384 926219665 589120085 172020288 304770507 188919518 237105749 892283478 447057452 200295542 414134239 237755222 988147408 68602230 815429950 660840163 758447808 238078013 53850938 782443530 662623597 416834888 66713591 53559326 609726886 500570330 299514566 610453284 483274924 162180857 473561030 672290624 685358538 600862879 854534600 66541174 754298407 836156903 721910304 496534146 557596783 605066179 243687229 732770658 852910559 125004605 730963216 985361661 410938504 667318033 328652344 712985414 915298827 441274823 494647089 696763775 982236942 889117432 749999577 551605311 483700759 236047338 998613759 148464965 578940148 356556581 876050573 952052462 302086698 1000000000 1000000000 272475222 152416049 758605746 656144849 656544233 18021334 692650314 183862175 374414909 769116578 1000000000 1000000000 817733940 208586387 628108914 107169865 89654659 922202540 926340650 817200135 435237693 733391113 902999759 417637350 518338747 189139611 518125896 888251362 316525345 380786031 649552207 960935757 637906543 272458459 160289264 544642218 791262741 633297311 364385349 692124915 820201608 166589366 279070577 594270470 202357202 477745528 803539820 902801980 75707237 947455717 249854874 754633101 232350019 649032862 870420871 81587950 61343739 674010500 479460225 673167945 894195437 339868273 82856002 740055592 49326714 513463674 747197367 475443127 597481249 543226766 42293812 804349192 611066831 430470652 236493990 502663003 463695421 924056455 858362583 790064251 724292392 382950363 935530747 335814563 963036023 555513726 166733134 318280861 773769629 514223373 110132683 255696292 608924155 895615509 518921684 898093751 886454250 713503101 754042530 808607890 295849890 415158873 250047608 785190331 448076839 362439533 458201135 584633524 170974297 838187707 80009842 794041363 950503029 830448259 858543495 211753227 156690389 354135573 343736994 124864179 916294484 159237085 261438006 476306013 585891302 69975219 1000000000 1000000000 334412656 723677530 70556703 587097855 746581285 463155697 754384020 323912864 884468479 403820294 787849493 967789184 320609878 424015888 114919374 647423485 369223632 776676928 549336992 458150064 512214480 636235066 453574434 865916009 747684246 322472076 707416362 827714066 474978558 520492456 220825792 453852471 359995612 256343332 690606229 725873124 450332972 711946363 454856577 768606276 781712750 259578176 930131688 67959640 844716903 259476843 199226293 309718642 577691913 637499210 134174230 329277586 101703733 818447583 906346678 470255113 835687714 39957543 880241949 534273161 387309025 87438050 739689575 975790648 698754044 361063703 322085233 554158680 628742770 305655767 979153391 783960588 425386326 791039368 58854750 505109097 541107722 749064489 896592143 561544668 208822200 942494306 893115475 64012016 365326654 923931396 331456970 217048266 711302269 642368824 713752089 575236199 101692564 452556113 726613848 908199124 353433555 450048221 190083460 230124607 994972808 232602020 54775505 469642660 334058975 346996738 759357353 408448562 481227415 167356476 745270584 367442554 385641129 836885444 93823513 202260920 615028108 936297302 792964096 999046 549861596 879551742 290426850 740915199 386421943 902105746 742222053 661535093 542211341 131148031 1000000000 1000000000 348296872 335612144 73336320 291282977 107440122 138402719 285447785 86582068 733177359 434981070 613455449 936148873 471169140 617634226 884765116 605260102 643984538 428988228 291420187 428718728 903109194 969740992 552503323 271605247 217660574 906821790 593751378 789346203 763851724 187235109 794747041 567992299 786037358 4766893 436462633 254676434 98018040 650674137 665050445 126585408 561472996 604147430 540013835 356788822 764017511 285147498 277288773 603436766 186639583 280211701 371006224 586374588 47874309 975778520 578295100 79565310 564939896 24091293 476359674 821742507 371492091 446415914 977787163 153346946 538652478 607687827 117460894 696292169 569630991 122679702 155957046 778192338 558821014 410338916 324338573 77330172 432978622 993128830 888640755 526931955 84014370 956856671 842671702 691163913 998085325 869036420 457806742 547582149 468282269 591298930 953242220 553445002 684413830 243121269 773071466 712258461 246158245 623166170 909427708 942173533 64671929 611929128 655888239 126160874 673809738 737777957 197561114 632233640 73139878 870279954 225494881 988873828 96945269 925828725 18375138 440591070 831012669 367788022 407068868 305024765 434477438 631353837 488809012 996014975 105712594 191202609 658634454 791448837 841991802 450519745 375024393 369872985 952920403 44658085 763967154 103061023 397112106 754785368 601047737 968991328 586732996 517544520 55098141 787120250 270211700 880699452 596624485 764558851 800577875 722706603 250697793 226944328 384650537 784826403 771643156 876079098 703648831 319352294 361456490 832231485 51508387 758519542 7726068 224372559 24804111 587689735 887351344 165586470 392512972 532917872 319893881 701766361 325097172 618543986 91977398 944739635 739280704 33377231 759522465 393975104 63798807 770635713 571285646 686210596 264181464 645944489 657369698 450273387 419346371 299137639 381512344 812652480 531172931 205564291 381723140 61932657 68300436 610101884 894531352 521814771 449068452 22367137 143863458 848165386 235116110 731597685 20147545 521737275 529587338 898620152 607762746 452893366 101413308 85189215 907956055 951751825 478009004 474263104 114887910 341014053 904005677 143712783 639662398 765284306 283581550 517610068 835837409 822663337 81885345 233645341 23771197 313337585 554498920 811761094 799676899 9473409 378981728 186219065 561627592 925721428 248804034 144780388 906212527 184999862 946874359 520037512 944877367 987962114 798568749 225895417 334237709 229079118 70446281 245278625 149548758 546736240 455740433 181104224 795255246 837127610 467385993 167935291 804780528 12002904 625545294 602479312 1000000000 1000000000 910931720 616352856 985602172 65434518 973234584 943001545 881220944 307479681 717775883 865280901 138396561 290224012 606705402 891127841 747491524 400240931 638314435 690450235 903779612 531347047 970120546 329737265 1000000000 1000000000 448614964 898502032 964994841 658076811 214919865 414134119 657548414 635070509 966806722 230030169 1000000000 1000000000 136329167 866507385 443167662 221938196 887962165 31336100 109496914 652328215 208519908 562621331 420295336 547587187 673515202 509243469 375359989 536576296 813146731 989452435 459820195 433214212 628111076 803681530 596629427 844121577 257158825 281586739 656185901 810819649 844788090 964585919 686482073 678144943 361387494 369449251 657948669 791654330 743733788 57889463 933502236 935714418 407997853 806158664 632799065 594294980 61795235 305856706 845862605 396434194 898812654 357965040 436587203 649498921 358053650 111360702 494020991 546199480 671408336 777146704 36311564 24752267 427643923 245162943 59243191 8062308 690435158 182691702 41293024 753927694 620928146 963703616 44382653 494760529 444348964 818572164 25121928 331873236 911306511 335161868 302319167 685861847 421982542 995781167 863193210 209395292 936883216 291147284 928069096 305705674 198787078 129843878 597992151 519216635 369614672 752070540 514134888 93338977 438289458 787419582 786978865 596110265 675014939 294395603 636448082 906388289 914025390 346192758 201471582 874011989 105572237 807842845 70008878 969794814 290918823 927984145 424110340 616573904 787795596 137880856 906145825 338929031 8073564 308272835 492312302 652623015 841952270 170952979 1000000000 1000000000 893983320 718000171 370431251 122241747 217676585 501364515 314234204 641187215 725237394 346026614 840919111 327177104 391107005 927073777 487135938 906611866 575986955 301114274 588895976 110370246 329880877 387826234 894601977 38944828 86436962 495522431 673210626 502411380 955967924 373463844 582036915 914870217 431170557 981343271 509526869 616929949 2123530 295969807 704561230 185029445 565459949 461889270 1000000000 1000000000 390247013 486526531 541672744 992880239 568887729 810591748 335738290 932469876 841777970 807267221 60674129 463978232 52236628 235484342 296730700 670875199 428044772 324034517 394306896 503222975 594828822 224982095 735224254 269084264 998620593 877861167 123659973 577728210 764876194 579863853 65312434 357608596 969880617 392708714 848028709 37674027 210077713 837107694 292953483 39436606 354583090 862635617 221732763 501879158 941870562 470618140 590506671 482028269 52399007 956991711 983517367 32404520 314491558 627108696 239874790 909384394 211510808 943019681 475639442 65535098 667670292 361054911 210108033 401937276 552115325 844985987 1000000000 1000000000 953476058 79647275 225883122 217719705 858193777 397437092 830946781 964940960 428901759 152026384 373972040 46801109 586932887 835374896 7083077 130823961 300799677 34024308 697580115 936298202 480944712 126570301 684728281 30374931 60341510 329981522 153981871 831247723 238664572 11736203 241718085 232707438 605625539 921229010 531075231 638743483 27676816 387298116 534576659 319601391 439506897 628784663 11243274 203209356 268530644 624668621 133225211 871032446 122367207 415331314 503466811 459067666 578947558 568911388 233040496 18200607 244122698 241160424 52239792 990991439 429359463 589538208 576084584 908065499 544215277 890916415 695789343 276582342 625155057 449605706 472565807 545367132 170863185 53450378 886788440 704611585 570285575 334809549 936842096 232425151 623781120 689485734 771093589 230555349 516080112 728836945 939097432 531379436 27853026 992972623 571853252 279351333 984182219 360353890 629878473 210474438 488256075 522642198 373953226 663319742 915380119 708309939 611440612 415768777 897026324 114350089 409526793 2915021 347549412 629284007 959539138 421311176 944709988 646268409 234291209 413533589 440652111 388476091 761302464 74702301 926297248 859097314 684011663 120497754 80933765 436032640 10169041 440044937 84842217 159624872 178490124 6615119 466815328 602111602 580972796 692457566 765502822 563138273 648470958 104656627 516323993 959283316 644722451 583335983 862497943 688027414 611473022 358001985 369065506 537803513 210213971 21070090 639936779 827090077 786578146 377644948 180489812 803502656 713731642 889020805 297736964 63983571 586432494 728362345 956416021 350073984 373105691 819680162 729619907 22771432 910004094 850516467 894652857 630133014 918764469 783913668 409645105 17032093 819728543 532744844 373520188 96131741 886924180 856762087 379799638 623904900 316950882 344437939 242723369 723396120 103768772 342896299 664916809 299200391 397913368 690097564 741314787 489360678 329154452 271219742 521331518 395548529 108680078 134947757 77634311 822422044 304601667 317969737 660422730 912201612 993785015 905997770 648138376 541075821 864623697 49204903 61792243 593515528 922843471 447259148 407776207 165943933 734378258 872162884 145508838 498547143 49161288 157455588 702415442 336207665 655395520 42375601 441173893 738956440 343794219 719084400 51736313 892659405 569076043 237774919 733445250 725177741 907100009 297225879 717550056 645210759 568245449 183702338 860062290 116228427 841487247 116464722 752929380 399292701 298656492 402440769 145099630 257196890 131565662 704892464 967658359 98174393 91452384 29667860 973202927 166596467 947281540 942018627 197997262 506322578 825582535 398628603 339809175 797585119 651373165 647166496 90327425 326795996 335660366 577001058 36008988 892193524 794190141 878409956 510360289 94498536 507607484 462811653 28378482 591438269 941621189 738184216 403229604 530426389 94653662 577249317 548459178 829398398 176240340 961813507 232286778 946052381 338245507 731717109 931893561 480734767 909662179 140693571 652604852 18535833 2153329 453395873 955432058 898785696 7215980 984144101 607632861 982662879 517481058 588335679 341540010 926037585 993416569 892019658 59669042 421118912 644926539 663896381 933229236 767747256 491222417 202347561 603756158 152906325 121137524 892222704 631681032 632805446 169176421 90553037 386392912 714067576 834772080 170359887 757996678 879028364 630975908 457569246 813456471 644392181 812745229 863972540 450860436 542135851 89766379 36592081 633902063 890726130 694289246 376279032 707650150 189893667 813879264 864341604 907785229 436715278 166215154 6639183 67277752 367191719 301924389 176164532 440298833 506540166 219808066 438826163 361025296 599474501 373525337 50012481 564705061 163548957 113221739 255930779 73521691 806325314 729538421 357138864 508974842 257368475 966456508 150985322 588553287 565563788 786304716 813070346 687750450 407339552 323669944 301501515 152546930 534261238 550256245 967141543 858464076 957445984 309350657 102057330 869490672 63624378 446981701 465118250 331945902 456077089 849994447 998787737 561350351 421933136 701532407 457238570 427186618 968537476 82748366 651192066 489091752 184153034 555790029 236582126 347636660 120309305 879880795 951900031 779562484 251373324 672375453 815482957 686172270 365467747 906281987 412504705 532768969 381868946 366967622 937810008 17989312 916262231 120537371 619845016 197433217 134223950 526181304 855965262 264436719 669628304 66479074 423423330 209919222 543086850 516508366 12571414 682149417 293575155 673389901 427292874 237838650 548576560 107618819 562081112 826805692 907617553 733403487 273250116 691790793 880270445 757825870 665533794 770887399 461144104 584823111 917237130 103483527 15566823 931547566 974746208 225747391 181837890 302818910 221267083 641489327 409346844 968395810 376172759 860070613 693482957 630522907 617442184 495209876 143180137 11597213 93642661 380494984 802219241 18311690 240199338 449985204 757892246 408510204 678889383 147020249 609663497 9535317 945117968 741134201 904907454 1000000000 1000000000 101283406 955444994 120304024 942574477 610189649 680045199 269379368 471067998 405732681 176878498 39600789 167844250 665847164 412038745 697499854 350559675 943187276 538474392 440235751 898760506 364833368 370316026 832294437 79360840 317381286 998671549 1000000000 1000000000 192865159 732430415 315531797 191491242 134922369 213022137 551549944 893246868 402118988 487644481 410580436 946572766 999550343 915295806 1000000000 1000000000 542884060 578100635 735434988 535353351 411086674 947906873 248444968 129953611 472762018 913888071 783078456 945353871 345963624 952539540 266352986 902844852 173871472 687403674 556835447 897345663 845716375 833035956 964504584 735672443 42412826 49497065 379228949 697447924 12348950 805818874 33839129 405630712 242887088 944893852 490042322 863505619 734926329 591121231 394070685 821616621 18978683 221745594 492038311 222739965 624683969 476673416 360562141 342593829 459094080 300802482 430870110 125838485 615058066 120596286 506594213 989616331 897315926 80783862 200715926 888708843 125857455 649784944 826976068 426577919 641742251 391614850 232582728 6299472 422117783 207972393 866479657 804708635 572729050 800240482 493826476 773304418 520554889 6057084 92374611 23077467 833228059 830857343 751838394 419591169 811141044 548569462 553744696 42221502 605030575 613582577 102770983 410075244 942713701 426959994 974874826 414021433 2165666 170767410 571017512 566076351 631014437 536547435 252598 261389425 849956048 809292930 8818435 431215043 348852166 689542330 321650448 264660475 912582142 370566741 598112515 679124155 753944129 783045352 670780092 854366338 871775603 977120003 928803515 414176260 553955737 499600338 709666699 424954785 592527126 472234169 154228115 50006710 807712314 793761264 379165382 983396243 341707294 977345442 939352243 679210041 145624058 536106161 19744808 378972506 195796512 307915696 555852526 765987776 309395241 269304987 319179704 873583039 567876334 103531480 155602969 460156430 294183938 683361678 895108933 382295272 498755701 408848215 49162077 374371856 343940093 257539004 850142931 75504972 450990712 955116426 906016506 204887821 125681254 300411191 417925778 987627709 897625606 712245513 717262738 193414886 675589987 988237025 532483124 134994105 172332857 895323935 923180281 665298402 331021345 427081962 689914778 761833545 766761313 13939410 757364889 33265596 884731674 498892068 826996444 430033055 725457977 437672541 314952689 770398776 744074861 738069338 833740198 968966091 482353742 634085915 1000000000 1000000000 840982339 276572723 778147683 179287357 667944758 155020141 144766166 857394789 910123470 194601945 752512817 701493126 788625367 273128423 154668866 38655984 730020787 588791195 919534521 88145203 289665178 610941498 622322186 201309365 805766272 668770363 114014888 580541421 315099437 154096241 1917320 362057194 92171347 345003828 174151438 62191691 18985423 792847947 282940021 234118259 390944787 209503413 600170591 703707585 940688524 9655123 873719243 501535581 912109505 561225460 949748925 362098239 416364047 659180048 924499900 854906260 136613782 503527707 563726866 90817970 521829059 445404463 876826273 456751339 875825558 94222000 307803295 86647606 945433728 917730385 111574951 570047078 538023604 729068646 386138558 193771076 424827812 452476477 420417138 170351466 543239565 362813348 271409974 8431737 456813682 714728762 962935158 362270082 562420522 110269260 966129464 668373764 556003657 822822073 701435366 634814743 32177396 298730111 946632192 617795629 777544361 280444387 234973249 996361609 770215856 95971114 532163936 157485644 820716477 403888958 870031180 328343959 421362680 149084055 195803633 790808684 135501924 885754498 687046838 580944977 337886440 900316874 667996681 883800930 564509779 212576880 897882163 79289031 882543812 284435314 541121276 805304345 995045031 901943454 1000000000 1000000000 283863338 882075034 768937242 97889214 862441165 617629171 409320148 499004675 525785400 796644008 651337629 258288344 725356554 300498407 985481317 395907388 637026710 210397944 424449114 834941718 225761418 414711702 560119855 426244098 88129406 444096394 939591087 709203234 87880331 691661443 568897533 280718447 9843384 223456902 247030362 109954145 771500591 689518904 827714648 313623851 96737561 817264851 168630199 583486063 639354 376299165 353237401 620743365 312129092 881723490 549900792 830273420 359844240 544062016 599104197 981602751 222010488 837268170 394911278 549087517 540370288 412915329 849143869 583184080 803095066 944895520 89967495 95055913 291515301 796942057 694894897 972727883 448054180 539719816 336328969 618251058 169773231 573887907 49870275 910584312 132546144 942073346 21439359 283825895 729244299 123407764 489920838 535929272 643585839 783790144 995339471 243267946 159822035 427858382 455183610 878046819 86078752 291480823 136584663 404752212 200773424 306212484 906950012 856840539 441532835 909333675 989035722 464060313 279864617 261277019 129411764 613985773 294206037 325007638 176829299 544317560 751335486 87584240 211110342 461110360 467777041 367489729 695001153 745452773 837477610 546436126 476935933 765794380 743396848 503222832 636154805 992059947 776265936 12714138 8550541 867064505 823489949 520990485 260747606 234120154 665757654 908912335 992353813 394091170 210098924 904945157 617511658 977776732 75483116 319276958 740310496 349367149 846847348 496795665 758948548 914747880 817332872 11828072 50939591 840578634 808133873 273202022 532584200 268188735 352030311 480074112 514553632 152718106 33352785 883046364 970039911 89688842 720996834 504848345 561851054 673500120 894760289 578414394 860958567 349324111 330566724 247208961 443124790 18838525 904605603 850347609 624158148 936319819 71748906 995705281 189457459 946971068 195694364 211047459 857838542 318216427 684349565 471960503 364805656 696576614 675894922 589143694 177401096 672808524 176144212 287834872 377052621 312483231 772311548 442255439 771090948 343634465 202142355 414109450 678805350 90236414 857906682 593112300 67925449 15529119 242776315 600927434 378140673 710649694 784405086 152606754 263731951 173403978 673672057 902468463 706991072 268129201 351258489 267037189 240153331 975280208 582971270 40048283 139959239 527246139 572094437 159624306 439854453 278205266 77824000 773607461 819260398 550959567 826036238 210981274 225228942 947389914 421972617 604419117 24760213 39822399 606651960 300595186 759103592 682818844 130157 727852920 499520086 546760168 583715891 92133392 910343936 665285517 992752043 221324744 302529131 915485034 597515537 804431303 846395426 658055196 641394479 837912697 859753178 631531920 655652692 884739924 109305612 614173146 79071956 182294881 224385302 211208473 40949161 482154397 632882746 805078682 331564674 576979414 183175870 41814863 248756366 402880715 99922043 756273678 239588269 611446173 687987211 138495377 331373827 500604751 762455722 269371138 909290357 170409502 759843623 580209994 898597623 554557709 143286503 794287029 711327399 461383333 40987992 647882392 508202364 946708098 732550346 586760235 198202696 462338596 359813113 154171418 134353970 946298249 1000000000 1000000000 711615412 993092542 38600279 756802512 625865245 963285013 908302721 604932194 34836853 949102082 190423768 690495297 351629852 309457413 395213418 927828213 90582758 77076259 119806342 267101627 473438281 600270898 1000000000 1000000000 712507963 931135632 286636439 311157260 966296450 744071439 467303968 488588988 948094045 810598595 325172493 633396466 328191367 210266476 279736893 47481359 271140509 101794266 761219413 677125902 136874049 740226391 312943300 812823417 873432025 238852761 210098247 951887387 760458163 133151884 131953346 515254416 481592129 537074710 696851053 27956284 66246698 29402306 818597756 486613802 408732987 25152511 213157586 574048442 80463201 409581496 599579541 464276321 464628017 757863429 277836530 75232088 440061655 843292176 669531400 556250349 767739676 691371616 341283437 25892924 174809636 316865413 844579599 528925950 656204512 883140620 840053023 45900106 579719642 285373988 245392792 639393889 565280475 473119757 287706795 172058409 120004259 190392262 360580127 945321626 766786496 418995475 56620308 173835101 356546015 147590901 946903569 471433171 74884487 248781588 76027102 769737457 206233927 624269310 111504840 172565662 494670818 53568579 200901393 106401679 656427846 402450449 565136403 913657174 858945398 389557969 93613008 40272743 27961162 50434465 619157194 23065594 858279322 890424746 751461059 622094885 38672184 817936057 408500043 506458187 923147859 55089339 139133702 342660648 341377228 370956109 492035002 715403247 136833446 444396733 143477641 741270185 76347087 142427650 735228552 116985747 529360353 370969884 468063363 956114420 921371291 675095838 373239464 556239561 851364723 124487948 131821286 175164244 382498867 591455517 661850773 812063106 549797336 101579876 1000000000 1000000000 201709682 948473178 881720559 832235906 507430998 487359828 484384801 675172044 910642022 933074595 624202420 467564900 469117036 498965439 424462649 156547446 728417803 157298246 948470943 118582165 717589022 753286090 345672601 136466910 136906573 487119124 406221493 369555300 862020191 846891619 217884850 184243835 325786791 362486181 849703270 441269930 353299541 695016256 540609998 561019620 649606024 205675050 10325949 550573092 542486085 170901646 902666736 256125032 853282903 189454617 95376873 654515673 415164036 535916857 229472908 743421052 792817761 701492174 54812039 484742706 5947610 464895634 56515584 337923821 152218120 212284542 860656312 516351427 87539857 62716179 1000000000 1000000000 147145930 184234719 831477142 660549398 660801260 802245074 764465981 941143069 427981270 714909243 372407071 259067084 77735251 225131151 286588464 320118415 510260455 328776553 445323535 859005646 312609846 89449350 212560889 66704117 567943096 786623813 478397761 333720476 701815209 289332095 669848367 573236079 518558930 798918343 102847115 200257807 158282700 2704033 192066736 897894165 85621803 984772129 700655423 205871551 830204582 185402094 476168876 502765361 576047566 551540465 96894292 77350120 132248426 278978993 285209704 592795236 342781894 986594218 168716192 243001832 976766202 763134792 21965235 869130941 860808059 426374287 959956326 594270705 297164102 141654622 62108230 156818664 990061558 849072722 495849753 641742126 311791010 571379385 47816339 815313725 305559093 338660827 508976578 270531581 629875596 380295635 424622366 61436932 851288706 450499204 127429616 134692411 349116183 107474325 717817503 282285232 858448958 195959794 435897324 710506295 529045642 966712907 445109941 441385631 157604127 11230948 778482861 758650097 908752 793766487 149174495 663886560 889535847 469389271 386184273 875416942 779622502 940232093 687779028 103332603 623240680 195661731 115371212 291383277 920330581 689311895 246665358 993666580 623292976 259276735 922635997 53130925 447002541 554774234 127098429 80175862 889811634 341002301 227236877 801983827 591025714 114985722 301927590 527577611 373668236 294580813 422832036 908122288 267455599 676348392 912424549 61924790 836988994 848946763 355817173 713634176 146556133 664567327 550951787 41800245 109447940 890925157 153679061 149522900 681230945 238130162 875529712 566254736 62400611 463099866 87460947 756337034 115619993 360050538 565714149 225245776 202442547 732568914 276137440 181596071 716577205 205226517 324965624 214294485 54312179 530987066 538959083 326123441 647999339 750557193 828695987 481499711 486075446 517444648 200021790 929742240 451044089 148623234 52111221 210592546 691215060 75662730 194231824 611689182 586800519 513444416 455102698 151125895 606039534 891376664 1000000000 1000000000 891219125 742585141 1000000000 1000000000 372310355 403356325 642515664 974732099 403831692 663080430 862047258 331954758 153845099 264703532 50625390 307988457 561324217 207490865 710424658 644392174 807872036 398363760 636603563 540659122 825593314 9072027 267779119 586185812 498839199 322334399 451360831 860266546 99051025 774030183 971701001 523536738 720476743 942102702 359878340 22307350 465674321 326388174 974121766 637762329 95742839 345198324 60287512 136289858 364404249 495669036 636772071 258890738 965296401 683742299 44524605 374836237 525516358 185420671 372940891 851669274 957023338 167575651 562643295 462756778 968144049 14423090 1000000000 1000000000 751912044 171652980 896093202 876597495 392628478 679102910 802481627 339435843 141196117 223360485 737401170 739661435 434194604 285094237 666748433 588772121 438575782 589399167 270648047 451898587 403296014 120921672 543588243 105023020 602153207 523853139 799694058 481418765 716032853 814648195 696580638 945843642 127904994 154010440 268331383 462657000 966108196 802137517 321647131 956315422 680322530 886950317 729673282 184608331 184927036 635232470 737271477 918068838 169501405 941997517 183688902 496891293 428688599 732711640 527506965 72630795 873948729 407754814 187272198 746593286 998130151 657788661 700770734 808570725 238619137 667322386 349739360 85631127 29336736 675858148 469749822 147228374 246134411 984916844 651779930 44842997 209394931 122179877 505218293 268998801 389568157 944351944 117606004 849984097 159759216 660472350 142045775 969680123 302136210 508739746 305642915 349829633 200422929 402407506 953593797 375034693 575781997 59958934 688606680 170830247 654666330 318583739 851466495 449159039 439059980 768118593 697797296 780884001 340450192 571834823 597239840 918664274 677709106 513038845 73642652 30361305 389825416 426644564 791126964 588755770 651655749 779361931 605329561 503996416 140649730 323600862 779116898 790025563 255136940 384751402 831785984 562179071 304128028 943313474 719091245 525374220 619485134 645760441 412193780 128969092 299594901 927258957 363469334 777540437 952145352 229284545 432235837 784913746 698796494 919541040 422230787 344498492 197347138 671712274 763974230 775120217 909712932 725574128 844807797 909575517 157154480 285187546 9712910 902620473 797535792 955426769 78935750 454388632 931171258 85346096 375505986 950470252 298823336 314398530 57432004 441502730 672085765 394039370 330827347 507472305 190479808 962609231 502468872 467199939 239903832 311886564 131489617 730525954 351769232 491182947 474115905 338503529 664518876 7171446 44222792 997158718 356688499 176777572 60406047 3279582 447001241 498982355 759678320 678350596 455479860 304325638 1000000000 1000000000 405941013 895568309 77401908 268968061 762811994 260221515 928023232 900859031 578482255 906600814 827787403 728103481 627713634 871395156 321893752 208848481 679994758 373524981 905825433 805519912 97118851 845071559 258906119 932210912 937108992 228297764 790321930 416663016 727638858 889611767 956875030 376359525 364284965 923241734 172628263 993510441 870049266 573232495 995803849 912205580 95068844 52027624 448823232 788580184 777516290 600764990 602290980 967261670 8544581 222206637 290660809 61090581 665845823 158522869 1000000000 1000000000 78358827 73953419 404006267 62036627 938608236 172458244 989412659 213906899 881737700 130740615 450575884 74553842 723916170 648248553 681840900 786112138 937599757 551877401 745951181 242654487 566570680 131055271 467674813 108875817 736443578 318537510 335525613 405423838 198899834 916942266 500391751 5851290 705154234 71871872 732124835 160174693 354481827 997515814 278297103 354238167 281603444 737845247 891578949 848126623 223269046 126472384 246734881 449526344 192287213 487755322 696844660 731007285 196972524 790953702 930127305 183899081 546479175 881130668 126828840 899530619 804464396 175564585 882427813 753366103 780608865 863453909 359968206 207480536 418601982 97221877 803622442 442492529 883628628 804340204 144526425 914996264 352696375 238579532 468206572 261327252 803636337 277460262 95152273 962983868 958343125 614432547 833639155 610497912 134668417 128773554 882581656 304038078 636147389 859803990 624419877 500419804 88425059 989920518 37284431 269904463 761736132 763089378 948659598 388041033 466843569 330381681 967864207 331812261 126696545 459783808 674567632 311119247 374862601 761021798 778748967 800149062 696095139 828216023 497046792 375104977 788539684 17326505 716636232 701085198 181161421 881808364 220026681 480468885 675769585 847810050 710788961 925307445 692166061 940749948 803231114 550375544 753523686 692606665 272326563 987131635 936529391 896156899 19093405 783330027 24184154 62233808 827255149 262801831 275932411 827905437 575975171 540756485 755442392 563731847 706209039 142778916 309323373 648181375 670985689 802560319 593043504 749361007 549723415 40572683 5542737 394495385 437665007 704195745 699679132 495607474 408259735 221699237 593828784 779768649 287164073 63386816 681773411 838063951 747281129 319274443 703045470 99119850 263500750 717506196 84559412 659872544 518395917 976647206 589023485 199830600 22624180 496273796 656277069 295571567 162847345 390744672 593891870 62084411 169964519 280522250 620452849 368049731 692987459 284904933 766375142 446611126 711134401 359497661 978121829 773516509 920924306 6529834 854904370 976327533 387397451 640732232 194204914 569652583 223787159 760894842 303376233 297890498 152242097 190770298 151610255 133652896 267020065 464394670 811573901 961160746 954185666 61222138 814706647 437161242 961457522 449675922 736064927 957113435 244194413 149636143 928522763 380535871 363735956 980704267 234854642 434142767 231126487 26997636 113967783 759520786 525662019 868009322 193927826 536503129 567455173 351826941 123603958 434099814 661750373 63063808 55613822 333969168 477285527 189113062 803972409 708593119 817793020 269678253 777570252 556426780 900173962 717037359 787878635 497898198 388075169 481791413 328032253 678925707 263472658 399500979 440849638 721605524 133369035 16109338 531106847 402588007 716473818 965933176 626539227 60234475 238232432 786884287 668538040 193259814 575216396 765664511 555133301 791355263 608365668 42561225 784359355 442269512 344558115 559969567 796495597 410356012 832833522 141553538 925607871 452019963 637078927 91510514 783036411 436139084 803764425 794626486 846897545 659985099 121437883 516338741 370355341 700740097 948369436 988990987 145576750 745393345 632737743 704281951 817766217 369453330 829463342 330533529 212868659 877440574 217013457 693351121 156348252 418977096 935774938 337867674 934039122 631049542 189083630 683407534 686321670 174511306 807217603 648969702 689443593 872698161 271519982 549649644 848061059 515771963 475449989 763727419 244482828 416484843 768908914 503638639 635314367 36182101 437694627 553804524 565420387 525818241 634955550 524008789 14714831 161271452 951992590 616866793 152747340 634393361 211822196 4050501 758186845 762850822 905805971 893215501 967784575 702123269 110731394 746352380 405553787 451454761 616278791 294713866 715269611 482782926 792918582 961515672 354792267 818780921 995080591 418593362 840457346 903263277 252289395 254285367 319310455 95162770 204317753 720052811 524340087 823787877 679144668 113275614 818602073 489127661 674198404 995347600 54449514 532196411 837853059 759798829 714789694 22236482 345994455 189000064 504926694 589256295 980418550 884513372 696780414 591586648 871372853 698934546 879940654 552207850 908564986 329062705 517311516 135553725 958450047 58406040 737840998 757094390 136778254 479780346 452145935 160406378 966248960 475530118 768715561 119602884 906064765 633156909 226342246 802458513 443068630 819364344 858875970 944252663 815641642 485925002 438510594 854562076 35288263 762974809 898642879 345640598 501580670 182925913 389343899 301696159 383016563 466675934 968494444 314924007 406273883 755075658 335525926 361906516 378057164 781571149 72853462 836569018 131170981 101518319 789950704 627588903 230201096 307391217 189661001 681804776 944214198 910233839 849922040 522072068 844589143 478322766 500100354 212199179 734219810 150704102 101475136 159110214 16705220 668187734 772544710 487091193 262810247 442438402 985736321 714648829 38215542 68459075 79199725 674837705 238875619 59182477 502241569 972459263 989830507 402175745 188269317 862167692 852086966 833057098 199065814 960194365 599540942 222704473 275232955 995771150 419830288 937406666 102984230 736284553 454094828 272549171 947344650 655327789 394176362 424171092 369134554 961789919 681057546 300309704 288812610 230147577 607721191 69484966 125131926 572177446 471018401 2018002 157213340 162429859 204620030 139702373 194420818 723520335 434444955 58022537 873375195 703859479 185776233 527540656 842044270 610712280 238379416 768438238 737322778 784275908 170979973 972539657 944696011 92604991 288005386 122014050 79655917 232827634 574528854 386321060 642098867 16176673 745817739 754618023 738664442 346159421 686467288 649642459 540610966 141980424 869093846 18704147 737802315 303383396 577576765 904468028 173897662 261503170 376599109 10617029 995431553 649638828 368632695 917487663 75266796 522657777 3976793 652594474 703388352 12195237 383313550 876805444 934110379 257922793 516050522 281985125 457889574 782827497 600113048 109434390 172481403 826568326 240968189 475645262 946958408 215858203 364222945 416699603 551369638 840402354 94769693 284610122 836046027 585124232 16907569 59919101 964771923 373349509 676479789 638656671 945920119 59420723 512784501 391303722 200412734 701190779 809307593 442832855 222059365 388900738 316249471 82976131 36214818 785749443 813068833 828294958 162245434 641810956 706812968 440088654 721750845 409151582 36598638 998857669 322183985 85827528 7063712 35344091 335884646 835560744 470336180 971172496 535191306 169806024 193077693 118128295 589015732 512879019 50014271 891829152 921779715 559465426 656996403 220671390 254231509 904451879 213560222 219383924 484692048 717554197 673428301 625398013 370068026 949420800 584196298 846965279 461694868 950216718 140167913 702416095 364064483 801815479 86476002 264574018 623288736 563506177 174102009 280026612 367389747 263202130 791679608 880817832 653419571 493135682 618213197 142371255 534744083 62695911 632669095 220700818 403516681 318164760 149569026 221249953 201098684 261583260 406314059 943285257 457294262 257734150 410680798 515304869 230113851 274962596 580179337 77696313 535646339 979016807 1000000000 1000000000 233707319 715354954 563131761 171175606 964053406 77795723 785428297 442874988 553262286 980325990 823659210 202372787 787927880 228098375 565131389 998382279 427100933 425647639 703627532 239257160 111436459 584095066 895237306 933503824 46971955 127425467 310123104 863645460 144561328 700914785 534846683 435813297 276427901 949087496 830667742 705404849 728785779 888342942 468711205 995268012 502827980 24871808 270579371 382733808 909946800 882389726 888323625 80171942 869748 590768226 32943383 355367238 362451906 59122977 884493262 39760915 14619376 681002861 351269399 560627415 477219804 669574545 843946373 84729525 637401948 47161722 353044919 607775251 26312790 71030151 652293084 395422696 240819581 994570901 142672659 208810973 651718828 442393540 22528736 363848765 362852505 839609024 980933013 616790011 721035441 856890417 357311910 762782927 881971506 737221777 598777081 655488653 86349716 880369334 275046580 431304530 815017225 785673289 794139481 541896188 339444221 497621124 573499475 166274814 575250618 699866114 766271807 122582351 124746354 188903715 401487566 487676156 816184873 740664889 81335147 291763140 988247099 648816010 308624811 453131002 371382118 139480358 362525659 128867992 498133326 587985650 256513989 434394848 5637338 343991921 132423887 66451688 698094678 365428091 355571217 571699050 52058008 338135043 506742337 152924154 315127765 226750059 685707024 211566784 235167953 298856403 378456032 52287285 16367197 68889125 487485474 658206935 692640335 171021555 466431845 718507128 690032126 452967242 93052043 344816237 249871197 296497236 214568595 61440473 679116466 798594445 592151453 373320510 93743904 326548762 311662420 852406319 873602987 177068630 571227637 18705548 908490829 433586711 48052548 669190963 497138665 723147016 981881819 995094278 287281346 173198732 32023061 255026796 951702030 823010171 618877013 517997190 996007950 224722804 83873651 968070706 869078685 166788925 235820124 921210706 12768197 945940904 410798643 670066255 224701628 773890839 108271046 965863806 765202051 967019319 465907649 899116726 188792923 809688793 929823436 576111158 279519269 662376741 543760931 287473194 807872177 788543470 790725119 628518319 738984447 843662785 637328090 821700214 808010334 542897605 283437271 787591919 997331596 460870449 436133146 514887230 115810731 940063910 403209879 575301772 147749076 251620274 632421776 387667377 608448988 48094171 316642856 464656411 36584739 593888824 275648547 285019763 759240266 223328088 252651552 957189303 600184083 826071448 340991708 956556109 944729084 6185412 486638663 571337807 91511517 487071200 410758421 499277248 560751124 428875286 962317976 560793897 921486705 704652428 86170651 509698920 682895312 244699201 346305056 630219750 61677440 2952727 1000000000 1000000000 956637841 664490689 893303766 986733594 891470414 339971943 49886578 87252027 752226892 654497419 825683576 433375832 984358548 455144909 279531089 352733473 704069502 328561287 537639095 994571819 349366163 548604776 69168810 16316640 762657708 182139717 819165724 34711967 727650280 188418355 82615913 584990489 214304138 630536586 140530697 478038577 731021564 877463673 832974333 706552035 389399714 798136468 4252795 866826147 688450312 21106138 64507465 869506834 620031361 246839966 459986308 831450997 176294246 585879004 525501077 141366309 368762488 826246904 405773031 686453610 810667258 19097201 766410163 975223591 222685837 657788589 469552826 312182354 422832395 983263680 457603195 530526865 961612766 122348800 330485624 193379706 966835193 551306191 968849099 58559054 443528180 688565440 883942569 300397504 640566311 935082627 282781642 556337035 536171110 737675719 584592816 129760977 85684002 415918586 844795898 937386324 2848017 397690565 898892766 793145092 977745981 835931782 718518981 571466627 29918823 362274837 840162164 416573304 701564439 79700476 486402880 197906620 890428518 175635676 753582112 356533211 211295690 792026011 864977337 55416073 115458065 910901677 639838095 259274281 171249413 448367528 375141 69778792 513447310 612951314 198835748 106031909 444391763 88724118 37866907 690182791 936535946 129957641 377689736 317766467 387668292 385747981 173588284 462371801 131991544 230630404 935444207 758564554 82977317 572206153 336370816 58445603 109693222 708584593 284928119 483237122 199975418 371268283 708673618 365449435 506112618 928076456 987816440 309087469 652549253 546157419 730562658 277234481 383723798 696432641 1000000000 1000000000 540529614 595320306 699721699 778999792 760023077 61240169 965615667 101100139 483741313 111515851 1000000000 1000000000 497754885 188627313 715856736 356033478 949952393 972885850 882268603 534223251 136150679 902402971 368364265 732813528 487373194 938561336 476572228 648934700 479332191 894289229 950977651 729718764 74858085 840920783 199612998 690580328 740083327 8481167 527345283 744594711 555148759 611278737 442417254 238406364 257098713 700693348 922278266 803884461 714291571 806376873 604970585 655613258 123413423 715168723 801611194 42021987 850922674 241412038 383170551 676520770 639989564 435442752 635922858 318809815 700615023 109284874 233836736 771137074 564555333 687838509 705514169 647440621 55881910 560159228 901647907 722646136 863824421 376219550 799616694 545066395 911166557 773861891 928074238 579679720 457378770 442278771 1000000000 1000000000 385084290 855459112 760716892 47854946 892044163 201020204 386463978 947390821 836295185 359279457 901044186 650943223 938435333 490901960 532885944 173863494 156348402 833117839 325351999 850514856 255425086 859783027 102691997 219463429 956793392 137223429 334635969 105694278 783934596 295671635 83704049 951358549 589633342 764943533 821358148 363241099 787160198 279410712 833540039 432355442 323566110 553346254 349570952 200150934 534511329 552218053 5711051 971571111 639434275 316449021 528198325 317340692 779668505 582306021 779228608 784724521 626408959 242772316 486752943 469983219 197736527 766177723 510802973 927536337 507320674 518390098 709882432 776939885 119734255 877223817 627645037 340059524 797839326 737396717 598814714 712285989 798425890 877700812 927192700 101886870 923092479 788612730 153696195 328247506 359724635 772975865 717342108 294875463 413049246 584209040 606292649 845731509 713764823 640434920 501423153 744102351 706522498 65129904 77450410 235158117 270798969 857835923 588731413 291262525 269997080 465450122 1000000000 1000000000 202924339 236888792 793208529 210258861 550657815 291168846 622217695 368313367 254283414 545271164 944010732 915235385 128776062 800745052 167385265 374626343 169967436 245134205 331516959 18336292 54612822 944817629 47636331 731524322 498562150 46744676 416550915 459727197 785244247 938065180 206112386 705625181 11804030 870386540 172290254 334165725 403743641 8815804 256240394 28833705 484392247 410445664 749119316 622266023 567533594 19958297 686034241 812522522 455338775 706951291 724364055 323297626 362377069 300694201 540057308 198359075 72831671 4949733 350627543 600597280 93329131 153403866 198196348 223762503 185391803 674147657 777902819 41810455 992304321 617444324 265315519 397341667 503840668 789811605 935779826 360025449 732675080 965931611 366217377 873857211 977317268 777313877 979490137 464209468 629469625 417217259 961121132 478236002 558445769 535741578 423341078 182333449 428096725 666501377 710774168 260316113 126272421 713045162 730227082 867808158 795449982 623639242 213991723 579974367 225259238 470062462 157811001 594390558 602204779 467977891 638016073 189363086 222982985 24450059 889380273 858973911 816810155 618719929 225782666 830923795 318723990 438384132 344628976 295243588 636458780 494594957 573886507 288791299 890795679 255661025 651212233 826607293 172183052 371082791 882327949 110956815 814191727 685106561 761927284 108138530 754855837 287880379 565609301 485203425 562964754 135416057 976773824 360357988 951790475 695600718 677886379 93877744 356834581 188219173 889650461 464138390 386783172 565855602 167933009 50908719 415265898 229828585 999551801 927753911 61717742 723700915 705812613 894393968 747262338 946514325 287619132 543562904 820792624 977961729 859844147 825042254 29790476 136054229 471868709 670785795 298211080 318327119 55015684 152903755 564575997 384772069 67274569 285867302 175150555 513044158 436864859 714505172 150341618 930493013 748262622 661647901 279176356 780745522 843919910 677231075 508990926 344359818 210569498 987290318 21144612 524412833 882764156 528408564 807897347 60176517 819087695 95235213 822201123 110866851 794243275 499177760 62434248 150506878 438314843 158339150 362121189 648992063 22510239 978054653 587471293 662944682 43012382 206099746 660573235 406675850 944658267 659853052 144971923 439955970 966967061 220845071 113242796 710274827 108922935 533660630 836820051 63210434 691677222 81075647 465929839 34807923 744078086 883233188 40736354 52382231 52721732 762293569 990874535 625957189 642054938 76272094 614746355 991826812 675513421 792477206 465801736 955536507 254012114 532426413 619290387 444607012 118321442 425195300 665420999 311307626 896418407 303498449 179366018 697513206 973936081 931506462 254656655 121601583 600155573 185578149 105555620 237064484 773660112 97471832 522744737 329642327 612056686 617997366 601860418 508796372 670851889 207827046 774667500 716429564 406239595 871126585 975458516 742856303 989986197 810863757 281376540 473840330 215754457 423143905 403691428 640394198 239409371 309886335 368282458 738358376 268878009 674246788 885043912 644554080 303753164 599697946 63882016 314168601 504324377 713737114 31815847 921981273 655334854 621293636 681827410 912634002 292143426 272924188 849288138 460015349 869047876 990179679 105642292 818710993 630561855 289899444 401228782 72370391 33841744 200874367 652729281 135472858 513228194 35492686 188354035 467937512 835592819 172583854 978147050 335391523 186747995 117354987 482681156 670157242 105241306 562983415 415340745 604577245 123207847 825579008 311243574 993291063 427080040 664734890 527335185 674460206 862067237 700491835 803977935 553521796 130116254 630877800 856895133 136400420 495023585 916128517 580441272 886879613 202585310 151732095 328422541 392476572 5241810 504470926 603292137 90689163 575870187 748686391 256384033 474152033 815687773 688910181 776153137 964173111 288923596 173237215 902777451 5017946 938400874 299633667 598154096 346701180 436063130 733977244 150453241 591016477 518391608 447440771 200573497 907496646 726653376 688824548 733098205 868559603 596389638 649148669 893770785 627763557 646680908 816747027 33946063 577941062 708412912 11882913 664309026 330599709 634193658 635018344 783814438 604240772 97349885 877306567 445339643 190362405 717037716 554580771 484325508 541940690 681790569 144215980 122856698 127998216 882170479 574598303 863023134 286585675 595131599 507996005 490364509 740126594 577584807 978467746 755728348 356390407 586014413 869683244 442160359 318568762 539335389 487856183 781988295 724170077 58746536 536132811 545315631 67457883 365653513 632567392 98057936 222488463 155110070 71987847 11750356 128267035 163703852 817997802 956511415 951043890 948858039 161966329 963190774 972283533 85502998 980321106 518606765 924353978 104756135 292142713 804962064 77271662 650278668 20239728 423655852 518464446 407558695 883938755 333282644 689270628 8642968 551832569 368852134 935180278 1000000000 1000000000 736604486 238172278 625020813 962276043 921442427 662019189 138081049 593436106 932239969 560610106 210013245 713212513 471289508 158390591 682079356 267972198 625078789 130081532 609881154 78059632 369684142 474353248 663326689 366084941 909069669 432554258 759192981 597952050 228287084 390448693 714009733 297102566 148496290 431727222 407739569 525523646 435668076 795621385 306257648 430220662 555248793 431556775 365831957 430671475 485894164 201539191 448232686 177230823 890206770 826604552 998487836 525061241 134395142 599875863 824733112 245328077 65251575 1146452 930387871 736787032 916389256 257337463 101495256 748635004 353815274 35703760 495774886 361310274 936088945 396392134 777020322 799358923 419561038 193627990 248115281 13071927 536758890 728250432 113039725 720461585 805967271 187579464 131130022 353861937 610342752 457984382 61797882 788679922 497609021 985194192 214646165 772081444 439132658 389860345 49418853 349575875 515492971 386139078 230349292 862635842 530230416 879558114 285069797 163934958 973796608 348279989 1000000000 1000000000 313519637 262759297 642222892 534572004 361860977 200915944 965779966 652598733 133919241 646351650 832237282 395934132 669128620 157659140 300715820 318658391 429019438 80242394 60189918 320914081 995911740 664549416 177971886 417201570 382170420 4298098 364672607 783225090 849768098 886580036 943351385 51230783 838727882 460434664 436498438 33729182 304517627 678760055 123946721 52161362 545395775 908592933 516685153 747318064 219715006 46375875 125094567 241495395 642491582 173712187 866265032 783384824 572505882 597136794 662738818 637237282 310975429 151778515 21303121 977930288 387256675 931354119 306530332 908631326 650601633 992519832 516101834 832754534 245937121 976694271 159751362 7524574 505221326 722857013 811224219 918608035 418164096 836733441 408847876 985856624 888044846 721186955 808738016 905599386 989006952 544334535 544065147 192979488 316735483 354668261 209328784 598087730 822370131 426994918 817486648 891340357 635094963 280584353 32170234 293841847 896435301 42619054 638984008 395955355 203354138 794219211 657681530 904236287 724092129 400080448 503288916 899963394 428724252 247717373 84903293 507288386 179525980 188517598 47729540 162779853 437946874 53291019 34030699 219803255 872154110 734736725 92677380 958581769 428152198 175475302 392967082 608772213 887588325 332765793 543281942 786515525 842050837 404924002 994277907 7549484 910093875 218212081 401916619 771658053 686809997 784263887 709398604 359303189 613736715 50412352 938860542 431704704 263470883 428514273 936692650 674213174 646897465 78005678 893024309 522190091 942706352 141577384 852955616 246288063 397978242 662070669 785674940 62966373 180588830 925401043 674168685 748334764 164490021 160975326 895664207 205242436 329599711 238083860 435080036 992830939 519539144 277523569 977418122 754837497 551632615 299992173 287884546 829619561 924473332 544182266 813137183 68606882 18860579 619447327 387352077 730095918 930348495 124424305 88429702 348895232 995512182 734574199 878900076 837868763 107404944 625167168 297557450 13857853 818849330 966584635 242386791 212074531 934918860 586374753 589576314 717902934 815771331 819881022 594939604 326139418 946469390 256461803 514142322 477888527 374858657 941459807 917073072 329297894 735773151 96337922 613157322 167119774 362144126 546886337 295700914 376179122 266645452 913136599 617493978 71707487 58077593 265504948 55156185 829868763 55679543 700081010 831669230 353806080 844362081 920045424 578211847 75817201 870223540 837389180 402323826 36755640 150258885 890116112 909087006 286114080 108081029 885124420 778750148 300402728 708133834 543910357 489510668 463187019 593651578 55229614 6733324 543360588 743072468 665835582 383494750 854989911 328742920 394183133 184062171 960675470 574150862 113427427 54568868 489971851 69038282 921658355 108178318 757697706 413841047 276788312 821935212 479140300 421850009 659141426 701077957 722784850 210621579 662034546 684362979 466503766 153578858 939043125 697139505 684077481 737573667 870332953 701626914 98496532 782257841 784293906 881188672 22705861 110057177 46713342 934434259 984804558 887894237 393866192 81591134 100345435 770152762 411108426 327998468 275524649 202652315 965244241 85092570 124926318 392311678 914021480 1000000000 1000000000 829062932 225979769 881528937 395317028 598330085 727760170 618408765 119837458 750321991 456477239 242873381 249383733 73371673 636389344 837410770 125893685 848391102 632171680 86455886 288390442 276514329 539622687 386390857 51737064 345720354 815247657 693067831 158386062 621428014 537764773 508862696 253823172 787767126 685961158 230682076 575089672 194909837 60691211 79844389 614955758 818929262 582020609 360734540 614201507 316930600 446961660 181589769 518472891 57679089 812395870 854571569 496210391 909189370 986525674 322741681 348714938 558602343 188552321 441396151 87548812 250199303 599795943 575127440 247540354 687257066 784524006 916455705 682749291 439273638 35935334 665881778 905919697 739375572 2221592 866025799 464811035 356956866 301814203 770653447 635815306 155025898 217264166 374247714 377793619 962993878 994309395 364692160 828789369 222030169 609132009 333692238 855981977 713210470 638190428 566576257 836942724 239163813 973254577 437772739 280421970 161102392 130913580 238684783 895804642 203957770 233305449 928234784 545978569 452045508 24901347 81208032 378361588 189711625 643306745 875938797 181502000 598184585 72172861 311686225 894864341 693022013 475360367 415320143 43829432 83658273 615912806 765883238 486323802 933016831 869612354 62746687 17058488 693493843 139477050 124601428 171937931 443121226 572457336 112136960 219487401 403980744 417822028 221981294 146875285 958518596 964119022 141722949 643561784 755093722 447197406 348042304 38617662 947181127 337018255 271001171 297389202 313310804 285736388 28509617 284956106 361604999 522934594 217817785 192220217 969358782 359227258 794734430 650927725 531062590 272018832 261181078 373032586 284719157 548922161 793321063 158996793 478752932 435260302 307515287 553760453 15870200 69850349 219256295 250102800 506850531 478181032 789671870 803925936 911870479 50277787 200853095 160438610 383029642 839655931 135716094 508334890 894714386 873131766 870851814 999615809 714768913 113227326 967826282 210638390 202376016 129994793 827498577 712964449 737143579 315139862 729826397 92105438 817029314 227934281 116391801 708631968 663048546 748999629 885005561 808342854 394044933 778888548 353488778 683790603 80019006 569922250 52942421 387854225 374449472 791723630 742230613 647179576 716733316 273337328 254309142 181002958 517676015 574484055 663494816 71055542 424059993 199439235 40415829 717115567 271414838 211395198 703892536 552516976 757307131 615397777 270509753 442904096 802115834 10150669 463550730 527120762 102950622 993418951 377016403 653745754 244226999 514010353 285798946 95879275 326445988 846408722 490406600 381914972 711072029 67309647 293766210 825775539 575862573 812171060 746782241 88078937 882583395 490934661 508705136 139489507 720570467 940685900 296506521 672798320 572585253 854553962 342024804 53607051 326998879 72165652 531390183 983912152 419480102 520919339 875114836 891135331 635617430 249426262 490122058 890620949 848862204 81804352 802070483 553136873 788507377 407681180 701492350 295904881 87704634 858595916 700829444 582086504 43294176 850813068 567999847 171269575 119046725 430001316 931463855 84470125 207267975 765560312 839909222 95563487 806063767 23369148 276415766 429859959 480114036 919068164 180290177 420366763 732828140 351707751 342555574 713862392 792494423 299631975 956074845 227177808 247159536 956333916 965279540 859560489 875107876 163025712 944940428 17152173 408146686 631991848 29291907 586055099 16503222 117911343 717144118 179707228 61636494 378299488 297990277 586295113 682276240 645037721 973285763 28243746 795743600 716889189 935211573 38138219 847708768 485386099 135034504 388321194 836554809 38262101 706689510 427517965 233838948 167111666 803889917 549875382 903028476 471186158 507989831 858998249 15372127 215590132 283371668 991322116 587364589 609272578 408365698 205102087 797816605 63175243 974715547 466232302 138788671 544072356 128377160 379437170 774256331 571860670 891376748 395815311 685687995 374051348 121459030 605424014 389587905 569863272 203314003 425748426 277847179 636783660 203184231 393927802 793829542 870267429 658603049 890609506 416817473 574510232 825721343 571202898 966783493 740386521 631726575 600653770 579325366 232040840 574042694 418061795 52136135 445595965 797305234 699929035 674590516 699425461 508811589 213366580 343741995 582246096 13093496 41042194 311861815 182235007 833167643 670879693 35835897 498085025 718691439 959420334 384645874 36589921 825428668 773376192 500228364 158757841 728461080 994768791 154826299 645255953 939731608 197287320 65482127 256789891 109193503 104105363 440812982 274071528 516703511 500999082 443379048 244897311 867768673 757622648 633895142 650826185 281023722 977513512 682180872 876446556 894387976 271524663 253359929 753143655 385350175 460870457 952627641 154733829 1000000000 1000000000 489020820 968569565 732360829 344054399 255980041 885132214 71164711 652497754 7405415 262566146 33961932 241331836 37481003 246801454 400028087 852201400 915373531 914046526 30489415 977229238 754242672 158519072 410229166 296304773 847796735 714568936 608618269 440894902 15751801 345047914 817186600 448011495 4711362 45840702 890000034 220272865 831312152 2415431 950283133 994192309 725881042 717997760 371213892 376218660 483986689 658382699 388104072 195460290 790365605 781324753 968118324 228713170 856430397 624829900 564804912 695847435 566109508 821952509 886497731 816896531 434804962 630981673 732427251 588376070 174089731 920608858 867479369 459916691 536832513 714795391 743932658 685390563 710447879 886921860 319008884 765535556 881465805 127388885 602623001 558325346 310878119 146680920 977213889 643300291 198414021 142037211 3913527 425870013 611611511 987181042 108252754 641466944 347736662 387768921 697047719 588693064 372931308 40623581 483728873 949791693 517523429 402027832 498434606 967540859 99459789 513676341 723592059 914521224 984464170 183144848 943755211 910439241 415289430 339943231 606256664 96830240 1171624 885561932 166284652 945453795 756254917 327494856 362870411 413361683 250224347 889697592 675490284 768316936 445290251 135414242 102930705 74480337 916473241 827646560 181877712 442753274 87312256 240987100 657451189 660829762 125067912 387565290 693717863 250025936 620006033 779714100 642358943 804876034 141712388 766306808 839281098 309498984 445773797 876748208 586237197 749756098 265378336 366752994 401022475 951949557 999850750 756435057 1000000000 1000000000 124765875 116220690 793440230 592306925 588313332 239109185 169360010 601641480 97807430 535168322 636193502 29415930 961526432 135580738 179225222 281494078 289156135 322305855 934385604 869733308 517423227 382149333 323553416 122584414 683068568 601236676 115661355 542964501 771532919 360093199 193178664 876325768 7345712 376882537 707142682 294370320 844949397 371454037 691152604 376466625 731966891 309344988 291210610 884622392 242381090 58405702 271369554 65448077 673935019 271735839 234525202 813829785 302381359 167632545 105562221 688057452 674887538 423393231 996945270 694916197 869700997 711150880 708808960 109837095 188707586 423133164 967618191 696333287 531761222 875662737 290274361 347364015 147606138 519200776 611715092 919481286 759892382 322587215 267319433 674725745 632706520 679926948 3811397 322843763 40781504 572675773 289065335 513475125 128572728 489342478 784972385 323941310 121823854 111432885 918421334 282533339 217388798 118919962 250639137 194808708 325490415 262024132 542079890 737481119 867223689 988825365 846857070 478983228 509472410 964304796 957505036 95968012 350365594 394970840 712570503 268250421 864165299 131156390 182215206 763465361 879958606 85476327 972139986 926731345 947866630 428966030 588267723 8513012 911656560 438169062 626115173 382537682 61527151 194736895 939603086 135690265 527146445 508744608 679875232 704116950 754043381 821361522 625535620 486578332 308886592 946893542 126272373 933375360 623057128 381135955 360609025 235954046 349026152 923886416 782898744 559006306 172788525 116070569 545950915 230125520 757422555 881473480 122075582 337184924 816490863 108472414 600368214 300363730 133976353 433398269 949704778 219764970 455330017 272833362 640876004 928021023 561762172 927207710 35006913 960557872 896994266 505507635 832618790 311364935 421173054 573417036 745219671 374953357 262794359 587918847 14169709 435065080 469616555 442110779 117037322 742361883 182869550 802173161 543887604 105918463 770991189 484259748 582453593 479565538 220805427 631960517 810295759 290958829 184648790 435638307 898181633 871247958 701643663 760124832 122477097 114764892 299063822 752637025 930270091 332616586 355276530 169476064 896062208 669402434 78079360 684277975 51153842 576723783 821123066 602586870 71159886 454315557 385294332 548049779 110242920 941011574 784013601 211072018 311075538 348221404 261351701 968207438 71245868 342021771 653479793 146262645 557803770 563015311 539551357 264137136 544691363 653887432 486461265 530343147 278437441 23315003 682382423 493526626 68207906 650824590 3395021 416579123 522612371 115594253 347267549 20739270 519950791 540082450 516120414 774994274 989635241 44549131 288700904 117261731 785538975 619151641 64057546 89440583 415628553 127379604 915839803 640494077 957657134 410093488 189805213 773955316 74495231 889379335 793233221 505668720 199094613 858444219 645334454 665774591 500531548 825385157 920459971 162604062 979141157 254246271 613263410 577174653 924487732 979662181 937152313 863245247 173161884 587172215 750420448 688034797 56128592 14033746 56299862 841575316 760494441 546995328 739447420 438162831 653049901 390398315 422230860 344389566 738901433 11020341 692910831 647254501 415660115 864503358 796574395 921474286 300209594 469362316 729232442 118307798 922517286 259228772 53930269 277619947 862969473 616520776 48675845 147736013 943427344 25260712 293419360 344147878 95981168 465351096 315348391 540598684 867658876 29231446 39757815 746632882 52447542 722596076 137826532 770825149 176337416 563656008 419334486 797313891 426840604 545314082 150611720 458855309 260468592 540151612 848027607 505460201 894893759 852599464 711833885 100652803 698529233 807403350 51975765 585561706 233796059 589123527 687940983 366593845 589118216 918240357 520825856 570225797 750731485 407466391 472865111 519215872 830624218 790558257 101792820 150768811 158377066 522309396 74069014 409280584 250600165 569396048 632564820 114084614 309783381 885847854 976614078 472209393 745218969 692371650 925041141 919412371 783319427 637450461 514632915 470880246 453361947 602405049 254759015 916477855 776331543 251417452 485098301 131589727 565136601 542556198 419333112 416536162 597172553 19003370 184676579 923198730 975179962 644943187 378125780 111144159 564821164 124581654 852393239 851809602 783680599 838911351 559869508 807371130 372316808 210434790 367685478 517599968 421830291 250876347 811328452 606778297 601943274 721411921 531313505 154122771 653626914 783706042 80373213 586244278 394738424 339625123 921195388 941601722 264230094 613247792 377972892 913608192 921660207 51764422 401685775 227419230 759715018 152459063 281954337 853526871 595937622 427495790 589398934 617383690 203181862 858934014 696922153 600308695 1000000000 1000000000 912476124 389393766 929842727 84834070 401755439 659717575 836353253 619911170 110255035 651381066 111205950 678891768 820058432 84199566 553430353 264785672 486730777 140426354 983547170 1259255 671805511 994934971 579962660 87064770 488365039 2635360 395953009 455698760 950725712 486505125 402926756 928358137 199406567 889161326 296522184 191443233 202111947 667130644 883594350 341495478 96167860 727571943 796058425 147299523 135382634 808962207 657722790 915878662 771126485 837231286 593481833 535050481 970636905 534515965 738340002 158800437 810930704 277624229 167661401 5473547 672568256 896346416 136894983 432216040 599520232 558801206 708379062 620655609 96014858 306236389 370050683 600859455 850889801 394652811 224638029 599426141 633857724 138819962 587519121 760037988 574582397 960060915 643936218 770606340 209346265 658107906 301925964 243207586 459862143 79638887 68047275 961788240 215219273 803839553 96606568 50234174 299405212 656755694 180959293 473949690 248978884 614293998 889995431 521816117 638437372 26688463 622908783 479785193 771232557 576233191 276021891 971110719 234657917 465759987 336335962 330119522 294453551 232958939 412493581 744544200 785072195 331263460 926154779 128660721 182125022 842488278 86486161 182767107 99040262 620573000 755594171 743219664 812115704 53385052 668431610 958550346 611066948 748483309 858403144 989464902 581916744 268734191 552559627 640894259 111243628 269411035 452857362 409718635 674064289 737207079 384983438 53352098 190246233 880648690 31252511 66484664 82721811 409717597 195023 554420073 393757832 641581871 414210314 177620101 935657087 957347941 929654272 155882271 826815090 613467787 894530034 160798028 625205411 224720436 536474694 837132499 94163870 481878011 628886964 549131193 247300955 405172612 386058767 907707820 579247071 644861158 102319616 316049738 999488176 888465996 858970063 465790783 123517777 467546434 393098181 914157521 537036551 958886221 467630122 155615109 710286986 108968417 867500172 229383738 254763656 755868881 448633682 916968321 386606919 120844871 147406817 387907642 127560889 199085405 264822698 812276512 136336985 963910737 425953057 287389768 814554408 77911366 102724197 855068254 248710340 125981951 903577837 164481728 711568271 356893582 21448108 461692293 896334827 504576228 328961173 452214042 91359961 538822770 972527700 20992182 626331217 4821863 453848940 605246946 950584009 473274871 651269697 551171405 443688327 488448358 802788081 485035166 963618000 907659390 92528899 2784411 58964649 989073652 610785635 270072764 83712373 333701331 697828385 63484781 535099190 328141488 418639486 420164195 620214282 548840352 313736297 210037333 466305880 411365081 301351402 719532392 376936500 405732410 131909005 616505750 231494666 780248953 995284254 405349380 162828330 83390533 757284307 778359515 799247708 866783768 376715040 82392151 570367830 821114076 338075232 100841493 614121502 442440940 317748389 371812132 305502426 690715683 738705887 489368747 133598486 564308147 27673527 457147914 539039827 547173759 754254377 551022353 895970674 662361712 161217389 562364721 410661729 240333024 870086506 934906418 925281072 659920751 572530635 798712897 914063019 592235841 680373743 887338043 638270444 981308199 307563124 500583481 390874475 923979415 87213926 756263660 898147728 711160699 54422232 186434125 157638152 646693769 617730753 814640436 206466697 180069277 574807923 904141503 406213529 102130828 581879512 32636191 793211158 656444704 72569425 490029143 221884535 559615987 143864351 644328910 475988234 530790278 620502229 496606906 253230187 112580861 1000000000 1000000000 398919654 999774259 231647490 425329062 65809560 636242037 53058222 516091588 745860115 79033539 408223768 958067888 796865113 762635772 776410981 49692673 277115751 917620676 855121036 539881699 344663909 731196312 444216148 950367686 248003810 140105458 252050955 795688917 663249530 419701839 2815538 648973960 232030615 460103400 447700381 455638384 566126911 819049744 182234760 614442627 884520602 532461306 710773380 731146834 873184295 214502102 450838741 619749488 818916153 425889431 56971863 60000228 728345258 888630778 543598820 133879700 55334805 532324847 533586038 820478056 908512339 906183539 758898633 120099498 99522651 611664769 906355145 556402511 307542854 574963121 832883430 915908963 765990618 911071387 40053424 344176334 104624273 978396599 383299571 117248493 234623550 993036830 287293687 133987706 207167977 838667675 320834419 66252723 795225119 593917552 202401330 636812898 668866224 574840060 961885981 901154889 849106610 829943930 223995266 833273101 360916295 70649684 477867453 509113116 364179226 41884970 579089342 328646691 209604371 860101413 822446537 266420434 584547780 87994079 79572939 308288331 684458984 680401314 674234443 649473288 40393363 289661863 193428811 394895705 908188872 33257513 835726267 450763721 44811430 980128897 248279547 839714434 930901017 600128390 976949310 750577543 811728630 146527055 822972335 818680789 365519696 783613433 362163686 979384585 343692899 186446781 744819431 359909285 839055843 767321572 96552162 126209979 18335580 45599607 997127878 525733670 431379556 986822255 118868924 318943560 692972219 379859335 958539633 714708133 252861676 994350244 742007929 973240892 643353769 410028143 186813394 366993172 913051015 512591432 247573051 563323526 600525583 463141416 847591946 325189761 564830731 21503208 45969089 420653344 482822925 954379590 544957286 153146056 171464372 833785361 931238334 70773080 797637368 124149416 435552895 914374969 157505160 560782984 597764292 123225841 616078695 875979872 700462205 615678385 140659327 45686011 633902520 865510243 245471858 66379145 335731798 783411597 457945182 546642006 785205592 756035203 379033428 296961005 832761186 184853243 745443135 19742848 444245372 823797749 487472323 429582273 284893378 295863464 81271836 719728669 874530551 364405498 64293786 249812963 456744259 667294528 471703224 961748368 421185385 247701091 667462692 734977785 18066470 580076978 147476587 546773418 112378849 926581401 279262614 62384648 966644350 471462668 360014222 942655993 736308874 84364411 131083842 969701312 451246585 378974492 517411645 78310228 782053485 344713809 680051022 678361344 18530798 333676817 658017671 670442723 363857500 469639694 185471882 861288611 763072893 294892257 492122801 674573470 310565665 269553718 640548856 12565231 15012119 750138171 651190467 927430989 581130093 717051019 320531122 616556810 197580731 598539574 670682581 998540193 205705537 885740721 235301399 204689924 800435591 179268986 233037825 706784145 360546557 976924334 706738360 716742607 437777366 719001793 481122224 365926472 968081620 292613277 669838914 615955390 54145557 43222496 78062720 917937013 911934821 797860351 154032694 889227343 349631893 912361411 126865417 162860663 858423980 821641532 360140928 103753537 954099445 688099620 710305914 353982600 431120949 389387803 533978348 637102692 430300034 889679783 506566533 350318101 417020265 474889236 866282292 497117550 116337559 864276289 496920921 383709088 685272768 770585406 119884024 71236193 227841214 554600253 830797433 419321486 794949234 783046797 276606782 4989255 50563214 730974046 228286340 890601162 295032758 825525536 198950637 554973547 22434118 259767864 685759201 949449969 203549348 461561866 195544626 688361723 988448036 410074803 500919113 578194429 37662267 44957302 515551232 587977908 62223791 788456381 534976560 896167341 636618398 382710060 313289888 247692467 9160285 852054728 422202672 329453646 678734985 20929730 996669683 197431270 122248382 244190756 348533785 701770827 45616263 784375055 918788196 728766590 378080972 431502562 478993699 947978623 748171722 440922426 534883160 145314954 669484109 676774031 378565739 318162635 393211321 845871925 243689529 470177501 938913215 957327844 417563250 722069369 192550271 604863141 556999359 577757942 313797402 289974633 991735076 70506170 847735978 502823372 790738380 160258851 873798225 449708988 390338533 565167045 584998299 749812455 500508140 700367269 835832814 723923736 802934696 727889249 365389359 420272552 322410365 655460495 861942059 415427083 607416459 90544245 243324194 35498584 87631538 226400375 115242215 411530162 941663392 729662502 714383258 625704111 889156134 746475005 44654504 586597863 119944767 296793258 371782473 160259046 435056910 859942728 39357815 232664183 306781888 474432096 550873643 868271644 280714745 924500697 303783995 553406858 642826755 31433630 1000000000 1000000000 976668745 687249536 581122456 574754974 426867927 575803699 872316382 105048632 766884536 801612036 59341245 111401780 731020993 731101342 75361992 557453010 632448283 690261626 150634835 41283596 50970027 958352002 942354571 595477339 446146495 561064455 754067772 284344937 421398092 322152928 591446199 485520669 231852302 499140567 162336398 955161614 480646090 381378001 746080976 278936356 144128151 494162580 18017425 854647793 757316254 664741055 68696086 449964622 961958278 722032865 113974958 38967576 543674683 429576262 592130128 142268065 237752427 529221887 248445477 937999971 191684136 31331243 948256029 428464464 437466860 79680168 686082845 280581643 273386988 503587205 130388321 519059107 529570669 448890448 679305583 387493373 610189711 907499779 1000000000 1000000000 325495610 456208201 740628910 732976622 220753764 407020690 1000000000 1000000000 737164190 382966290 513420823 470249475 782488481 547315431 885945126 699380420 434537733 245954657 250940687 464029776 884398944 143015829 1000000000 1000000000 150758125 151090296 618074569 991312604 750412492 24023594 859802293 536316226 458517407 975151233 763953957 984543802 879255935 837839818 660206871 943904810 94700520 412798195 1000000000 1000000000 917355527 810018845 707790818 477175853 984958319 418962123 180987418 242205003 778968064 614227097 978717492 862812284 266921 397451349 146932674 588916404 133626403 789738338 326673499 539931268 303377837 240327507 635948305 738037041 304407830 729737577 493538556 852149036 438291400 761571480 26947174 971542950 257727531 685624497 769798307 852168341 32485003 552841905 647590424 76510799 15152016 174813474 650200228 198790828 386625100 280310667 931787081 627969593 834529073 988711935 307386065 685317709 125062006 433176637 820044680 872180150 819035320 703492944 144781245 491755780 183115335 143076060 235797170 156425045 689931636 641949618 313038778 861062591 562740093 155561184 558495263 336584992 894891535 307259850 532449554 333954989 106560736 764948664 406695543 346272551 974944142 681400655 118738371 382194913 895677401 269897789 686453558 190233292 573738180 721215798 807808956 293258259 766378320 611412996 815412387 985325113 365839177 565742206 824456886 618320238 877326051 930519620 588207471 876978825 493712216 586501661 342258024 117154191 891169216 446178866 972989841 598756681 784354326 858688299 949344755 522073919 664847788 824889202 766954297 498530179 462433150 26845113 536626282 797802630 445098729 410280951 244705799 109686128 910478390 340444385 25585266 425834597 739153486 662783738 94596063 81861265 387715594 343752168 553676861 113275991 847053109 106968740 881071091 455880811 271856726 799744805 106976049 518558847 755643719 256190117 945926698 701340380 239861842 236406664 384214138 947413262 34056584 339319626 128016622 8523154 156546927 608829379 918208914 841632830 756321492 1791575 770206043 45038673 457036306 479730523 955992769 863500464 668860202 811510942 208101690 935946467 629229201 72544333 940575104 620353353 109956701 107091765 793012591 97049364 362600702 989729450 571604152 544767773 28171748 968916607 909069913 55675993 720640707 407622227 192440258 437238397 945369700 744109213 956304272 704970306 898315268 532652355 764911108 104637751 704924562 445002540 773118112 755559114 111723903 267902822 191836994 987802432 34273961 386873934 47984417 369695606 490821410 178224435 8317783 485771917 844473315 178143044 842763700 913752204 920507077 168556509 555036148 788689364 19266049 857948247 871423336 180861871 421069911 551763055 455135739 877270913 63538337 7641166 670828726 996399879 238525973 211082868 637625484 980214710 68872674 620953260 540080389 395416865 951731809 190702750 625422244 84175719 445203096 57857240 158340630 912108374 469223335 771909242 240422520 241358035 67393791 15378808 690199668 327577456 543356311 93347269 815751251 629580612 551135499 612196656 58370312 747530520 164676663 474622 127172025 602593286 677262954 938681547 491519732 786263575 619675853 692865686 442205345 652438291 981945497 769753947 621331871 306135998 88335131 852678510 741215811 217116341 958274126 163098133 973326219 237727881 779712613 473268662 910430440 589660768 751031224 199327512 271680855 1926277 15910782 516962689 671024921 519097816 510754177 877935328 929601383 977897909 555746828 441609876 870159784 918915855 823929923 919284122 127201564 513800049 887681052 239336807 137445412 457422131 439786384 582071575 722721262 295160150 607101337 991658204 143377071 636927404 881819776 485861539 2428874 290030284 762503483 35808395 202655257 59281882 470982538 835872978 389910895 79728662 940058633 949287560 494128442 762617837 528215299 586936955 81656645 746555888 954231949 219401796 630638052 954524970 542150479 456061461 696903788 600901563 110521996 638601804 459953612 753219015 886829971 87694364 523597309 322878509 677045796 689934704 179403970 28258344 873807369 495119449 44232054 818044243 275345946 680438689 546065273 335975599 9690335 373167047 8202883 872706368 551687852 235062495 115216499 499748553 398376483 115516067 39956320 749988619 709364500 385999849 640046798 905317362 726182686 634741490 982610666 147841547 724087718 103087142 311980646 185611196 631651062 377470929 627257615 994978583 688271718 248803524 780385701 363117745 104172391 418422554 980549177 587335312 505620243 867904065 726672975 311230641 966574829 456602241 341465656 141343067 920807099 894825797 357989182 453138298 617498661 754330612 561380119 791539461 50218716 17299272 779398085 552896032 298020181 939719898 731380616 995613424 370046221 496710831 143957436 44960839 635696108 237940972 241305919 896092522 23778529 887328110 119478331 133312513 802512329 287738423 710048943 151363483 383137547 673212998 933348768 116968775 442602234 863256161 865458352 992357275 249216944 485709591 632681228 444104209 947575534 873946981 967170024 762652202 963608860 85244377 957094939 143320826 890562930 373721038 876108864 347774282 105932462 304258644 61871119 646474442 181419476 746644465 585076124 889451346 961600420 862196942 408000549 453370512 588774383 273863095 436383800 783431010 14737431 407084858 192253795 792161978 299509060 754300323 431075085 114345525 783995539 365826868 359451862 529266535 750329668 553405579 11092964 460560542 416074066 518191683 551662432 27550151 911607503 235433257 434979859 258292877 31957626 624777878 495223257 345425093 892322717 959022363 783172474 566555590 455315681 33271658 931250379 290874342 791522672 141264036 692370843 796627296 442812475 482121680 212178369 817452344 703219796 32344115 19518887 353411526 351133890 789417786 405673900 552225900 219864092 113333037 1000000000 1000000000 107973839 808894319 487067439 294169987 10267675 662017279 635892499 645571555 239591117 859241037 243114271 949192947 871841425 543030470 983786099 586147112 396162271 288748854 439901304 134932651 824229766 120007376 292985704 460546273 584389888 403985631 773023294 993269257 174220066 198526191 979626664 801924988 289012861 323220741 717745630 650265800 98018628 802667836 301907990 787191479 709307470 487540790 580802295 970531360 447209938 562067621 745528278 415489234 750025157 361665619 136500411 210656554 933751553 978663567 393496627 980550159 126443107 761898440 504944896 157463766 54063087 47377260 156034099 383248018 879051616 265569137 38773959 764364064 163595313 167425831 601894693 191841102 554749958 856610293 245097547 646669370 571343233 51344875 492485939 534256403 12354875 481419290 394062038 723628417 127987535 218705960 214854383 776770933 600201141 957257022 765871135 736356803 834317142 897204764 407287328 563418132 225636904 996812488 931215822 883874529 193027908 320974337 16911347 532720577 399596400 29062321 896877023 196468385 341427066 787381203 417167537 163776079 397426410 415718219 482180302 368447454 365288802 601520693 5687895 30123107 671079660 664439129 631670771 110570916 18890991 911711162 760630524 136525951 121309981 671069498 128320496 495990040 823558175 13584625 697177129 593103454 219197813 996823670 684390083 159174258 790589722 120688585 790085505 491380039 259255643 802745913 819394183 377383785 148468776 252563902 55095339 778158999 233214727 393706072 753319739 230012548 231532201 459637488 371672088 798632437 467123616 293066596 154055695 118283429 228375289 65566970 440126720 688483906 687037942 214915936 171393747 169639642 630606665 950095946 703689777 167771403 362474968 183824951 490293415 353759839 554566442 837758340 931562925 660888165 403893606 2640560 73884552 873769103 988326867 293089464 499881691 731060412 311308513 897255067 262070876 624508776 443295500 823007209 776343093 641216870 444662882 966404594 958948085 484343985 388385794 971387683 558500892 894909137 228839058 517553099 630426148 858420748 259208204 632423915 66076685 859647825 320294564 608922026 633719768 465995524 682705316 911589076 466654179 803735218 133077503 459821896 279906370 532593709 235905120 377088753 666565649 340550741 742854262 913791909 504872972 167354461 36327380 678036308 660505165 456733560 564765951 897570402 403525749 52058183 42620948 244034483 886531350 945919511 760419378 788107169 604203933 406208194 692266095 132692588 928227017 824313509 136794741 586589535 788998266 104351262 25264273 659375510 424182787 330642576 753646589 836703993 951349742 143086163 646355646 948450717 946515998 11725509 529273923 360345093 377751897 980185336 996514643 522778383 599150718 623327683 236895775 896355187 769501688 553622068 525338311 704331703 861224724 697702436 232963016 462708850 435938080 38642138 92151630 603831001 585996634 625820805 866432511 157724227 987281581 577007413 168269643 615241914 361686494 983076439 371450863 668658143 138171938 830137949 619172979 712182877 542797328 869713083 98700491 766532537 388400959 776968277 979059650 347511888 325127843 839305295 103366649 178234178 605790690 740885059 542646047 902970919 782023494 796016560 490320671 645006714 437706609 279630790 425846907 257882486 185657738 805847206 614817732 800280125 5488897 329115290 975344934 171423789 593650209 664260939 437709884 87401698 668198832 400764719 171118266 781184325 903820968 257311923 445709779 507228909 374185953 380604708 71274861 881671047 88045132 119182314 936430843 10540177 789519885 861913583 29977800 383369026 8151322 628728731 234137586 876333487 792009842 550537472 504657616 267342028 958703168 514680438 457467484 619821366 532474953 288342291 161278776 384732436 1000000000 1000000000 917419047 854804800 264990311 704537058 440463914 609917225 943181147 920626369 69969503 764854256 310245429 397263366 467374654 462593242 876060478 394380639 137416069 313545201 912245384 714772266 552629594 206371518 184165818 437224538 256962969 853338434 961912471 348338081 296452879 506392094 402383917 543573543 138139668 591903166 536859558 437849704 525686345 943366613 736474071 644167951 829999676 109158753 667054728 883756924 411826596 809335716 907531133 840006085 344131004 841897343 394446780 138178195 132405439 183404656 793502318 600833783 396901920 301790941 76768450 403066781 561330506 573919332 458646816 868040441 177772819 979201310 513882308 120227671 690285553 26757240 84339115 916546428 762571727 708019278 93084592 107800773 588132903 660555688 396193231 194725788 543948925 383838937 936432752 886847634 999648924 743188168 183663642 415375290 83254172 520935166 809630406 862925472 70392122 791620838 369432857 417997795 276210097 671357302 389512733 161413255 760169026 117736585 202326305 987964460 492369337 633136659 316219752 228957832 829127081 201912558 662196461 688978335 578481004 670419835 456438126 313394552 899419456 184906280 506945022 953825338 567878921 758024541 753998562 64192633 325082417 826081828 999494202 509155138 516858712 397711904 812774704 254293972 216329528 139679503 950371309 77861727 548907864 247991404 985278423 587384830 84273074 618633406 264654792 982887995 201447085 693864938 144339627 72822188 156940925 611865851 444003414 999230605 944524397 688617257 41653617 600894129 572956697 189760808 486316836 776675538 890904144 274297887 656750222 582273976 218811581 736811229 908788348 889383000 502174363 423258395 118804610 182007000 607924133 476355249 478759992 72965793 920836387 349500462 750652391 931829313 988963754 372028366 934699639 628292074 556564899 757213398 601075695 769956388 48546533 56407487 43539213 229795425 220397757 773001520 217810809 981047379 378381510 661381295 742041697 110268148 649029283 281857117 729831221 838781741 210349118 840199670 504734322 350524609 867359164 748846496 204456575 679710653 579392448 895878853 169375449 388155774 898822569 787026705 544699894 552654222 755730949 741435743 569251115 823987608 375599603 711291399 177885778 453119908 945380731 49077942 454555178 716934645 92528305 517546179 317558096 260031514 820352181 812201318 568964303 56154172 117434771 713283584 538895611 208537087 535296056 908603596 333914511 80139633 988540750 929782471 172232690 96227578 290604568 721037611 588631047 869320747 104319475 185516086 519843003 209352300 367965949 734273405 647820789 431793822 850074533 242292695 427537512 719596936 978221470 482442806 627139143 336763052 880091599 947436621 536443820 771054693 672145421 328322264 959841064 500588790 381993923 475934861 754892201 444770601 452412743 436966102 387624408 364405440 1727497 686056450 536126566 117142677 48922668 558836528 141210542 60404050 106560291 747419557 139423107 679182803 73580054 100700275 204567689 729626533 538916484 544904975 415381414 911311288 125971462 778315339 244819954 173550781 770669575 584508518 378184566 393717879 238245818 615317247 772613362 726662759 860244448 935018267 670466460 360625205 455762429 824044601 157447460 209223848 718776397 408828297 401077709 419449372 541443097 343468496 815134625 797665730 491119841 404572598 936732628 951885583 653539546 649460004 794184263 61676039 102728784 590973081 173650244 143398603 744106441 539514391 982342312 784035193 658566589 194780320 703330290 981783870 964720911 452606856 379967318 144788234 883209226 131432103 836240079 980321759 821185120 777240547 769464419 121190813 196631676 174812134 509928253 520117133 448939477 461759825 378681948 603156686 100549950 708712508 372974314 174226400 804639249 577057665 788196233 9253706 124161418 829833604 29781112 180836038 553541860 478211057 858346832 895947335 454435541 411485517 70523403 390741777 727107015 688722097 253804494 890120840 131912951 41830185 362657730 827160933 751103567 893634302 245899843 89359576 955716044 3600946 652778013 882191339 127605721 564996881 674965866 497078900 789694046 408582031 45516734 419156829 12522609 684079784 712324762 132098209 475951810 390960675 867301054 192560379 586642342 448548893 61146077 634680833 855842589 705705348 132143380 463128712 807098959 217547680 72636426 342942416 899952778 706587556 1000000000 1000000000 248933793 680707812 990396064 50669705 478873979 443562549 925136306 631246521 976316828 209077575 596392757 290843304 877462929 543506941 851576897 521040541 494898558 573700394 967943385 648664027 604571463 809358505 519592198 116047174 194813867 317085909 868244378 857307922 363362862 490486496 256240379 979963124 707107238 675274988 492581557 217164417 656284149 294921081 852801232 411611746 583241877 908324807 253606178 484891678 585522994 973229827 370246351 289707696 551146310 759629481 708985525 466029714 912291552 949587420 432401937 355847182 527803986 603506586 179397177 441047027 957761834 11818388 239449442 471046506 765676517 473818071 522844189 231839992 324543434 301895687 972364625 231325797 907033243 738213623 884925679 268113513 649943187 110711795 866501400 379868968 868706718 998003477 451349664 428256350 257194082 458815524 464442800 542533935 448599387 397981679 445680724 825899349 638420515 5747944 526676976 541029567 640738544 768127400 869459774 527888680 749481070 483209685 116198997 358905987 374983229 855426839 476539323 134926035 877949127 818141074 454514311 323538854 425586029 102627438 495159179 151942427 479784362 976764040 190366303 328868980 338155951 843770482 100992069 944748098 87452675 644292842 646932619 128829365 328442646 801037188 921490069 462235273 13825643 87678166 999757188 322589147 625938765 528769287 601952775 113261349 129042608 439216081 782968430 706036920 67186457 932640079 348673151 903393618 142345636 885476692 230047083 279625989 171161317 402524621 914443618 278526600 712368795 669065010 459135462 286238662 88314953 509451314 42756914 656868993 44748260 199224003 660296980 849044546 727497927 137120217 875411942 38118260 90406310 760412983 139880531 228907156 998766900 810581890 383105782 240365232 499837486 293784568 237773260 72331825 456932650 415358424 1000000000 1000000000 424939952 85374700 907890901 986967547 828933291 581585433 524702304 122937057 567853765 967295559 548445392 750021649 935324306 565470166 287115283 942414642 230780899 791474929 599450746 814950931 325882336 313396218 515721994 736972448 770095793 379549707 870854033 90451188 77748452 948696656 363930569 783009994 781075503 192440453 448060867 239374340 984086823 55763181 281476972 83377110 771372817 511905758 895673464 539600003 535562179 473276 307882590 24440381 491583194 472388493 541886921 105078380 193756297 602988698 428041888 541739619 427116060 493980843 742784662 293952384 21312118 318867871 910964007 762417978 16038025 823963318 77482138 517384861 485526111 7921986 484488711 665245110 89239626 325363310 989269577 395578965 168672199 473422808 490293305 593579241 170508289 101708076 747946906 725999838 760833286 628422561 1000000000 1000000000 410894185 406775591 221422366 877306472 110434924 956828218 842892289 708182860 872710718 156612720 57878491 89939368 700295204 889176532 663722326 77816485 144982985 348425387 771231555 990185833 747856866 88351989 652351719 767918605 51730175 215473131 980274896 608835580 313478984 814242910 29804085 774893976 77190162 374783100 892402311 619249410 541969277 602025666 1000000000 1000000000 766209832 118440022 529031628 934562061 687690762 135272753 988292124 572191707 83296190 497904737 489911081 325353072 495082525 312314746 534702970 929482483 241979031 509870924 128357162 73752398 642074499 632193214 297540938 5368576 775933246 966838090 721158014 804982834 446164591 309953380 507866814 436646565 363161518 65842670 885090646 87527793 150089278 869459981 728064384 924606491 341978488 440015586 882943226 972887906 242251971 140327409 11379604 353459902 362598276 701549774 737483669 976624630 620620665 229161235 886860847 114746899 251822824 666284578 455151945 348260294 360960545 927791546 732082220 714502268 884581085 772193802 318233771 297957378 689623711 577800785 363760576 758803795 873378575 492053769 114852405 778920686 885251779 817713655 41269617 374413226 331882899 815812430 611177241 388014435 95759434 186905512 1000000000 1000000000 915396438 526361687 954499659 336054032 129679841 378715533 785352220 848486310 232028058 47954208 685570368 184278446 867480454 560487927 690559303 677150789 900948265 727005707 63486091 823466408 232728173 178502607 285373714 919615676 333148252 503976802 627928425 730060049 839019310 682317562 486347231 215639731 397125215 942728797 344385392 185093309 318347871 961209433 269405115 598770016 382132839 768165682 471181689 359466645 308424755 896170556 773760596 291556934 644440599 808141966 665351547 460529898 325318440 322771716 101252398 388814067 650557767 530304772 576424643 620305358 74889715 777280733 188112374 691969427 661752299 824570666 647566428 272724245 847107689 538544507 911237608 221868213 541489488 44698399 319365115 777843081 955026689 150489223 383153011 265302044 280942915 587091429 567582274 353927570 407518250 288334826 305070161 265607396 316287860 511017559 389200938 971959382 246390225 529108044 60858827 630154749 715693642 272072888 65648822 466546379 148178158 161476094 914889862 873951470 103482321 449613636 220262477 651788926 797105899 827109545 737220644 661657502 668896638 819700739 116693269 542938451 469039181 414206666 566478682 675887861 131085156 491235691 849469925 39184574 327561949 188504433 923707645 222890282 62822383 108973698 984445591 881637471 442738855 499722064 1000000000 1000000000 193214538 928567079 712722237 239985768 780540276 247811086 185785997 990853538 412055948 386915670 519454659 838442429 483932862 334033652 898990431 73687201 20089672 429462697 68195153 384696304 817329525 819520716 47555849 114213900 105378779 445036376 380006655 533984749 568888613 632923486 1000000000 1000000000 776722444 79764368 42979419 907965572 444419432 545245931 419727010 849354327 77592104 129947336 281185941 57790242 938205627 540219769 209056252 17741720 782981896 137359727 85255918 98070201 735277927 751620467 823942973 794469165 784446878 842891151 218519726 646540769 223336635 951170805 379003095 91305509 292440810 5917168 15551262 831557418 107294717 456339756 586169704 17369875 254722448 399989295 158944458 370585157 853630897 25949358 521944360 57843868 920510085 453549849 166422124 673388400 369542559 696683119 595886920 337816500 53025234 158913075 341047846 401779795 116749741 797664528 716817514 982702661 488148313 541921144 559617367 907200187 677692228 970810083 1000000000 1000000000 114832341 303853971 670567179 116754283 730374835 994717056 26112462 843858262 589748443 878667060 440575638 949424849 504798890 978864605 679238073 906214592 880939264 992462518 676876936 511013434 35655128 699618807 686680702 655029070 574612361 442596232 422763469 621365509 642081760 566065490 161664172 176936103 239050882 354648621 182709112 348777207 730543088 224416095 222431688 814638729 486098204 987807268 386642510 283909785 584725497 924243463 405726278 47621305 521705646 668778985 456666838 95941464 363391281 597146166 509236556 66314481 469390469 203501507 840633482 31679219 267688326 893095146 255776790 196708156 478886971 806284233 103968099 167015969 166919140 198431563 975063263 764159526 191765121 858711418 503233566 67598242 871522897 805537982 835227641 357327560 307426522 5231438 632951517 314353483 99137535 779460026 696306051 682696087 336578461 232755097 558414990 359602208 652929584 550935966 708493822 508643256 281993875 532029419 705577888 323108739 517885050 950966491 530085 374241900 560586145 948690426 791596298 949399987 488147739 824400721 901745702 313545737 528461138 655714261 884358266 447733766 207853723 709977956 220622014 60865393 883519715 382297887 677013547 96317457 954135876 538836010 950270876 757222434 323350405 873100681 655837678 193575115 101508444 475434266 496392454 828481709 28442123 541186435 154039165 16918665 243582012 634371201 1000000000 1000000000 571462385 445950627 288919998 871338273 147065713 64879795 167904834 27901359 850528935 595377739 167216822 256802939 893713505 416549901 933373342 411909201 411752947 252168060 1000000000 1000000000 957347809 260895372 80451186 472553999 760084447 857080634 940289898 128972781 93074105 824014050 12534502 69887532 300804738 841530539 317498734 451323424 202196107 683741743 750209802 431983079 732108106 8434314 536778159 340005663 651962893 170013801 798104591 167536001 765324845 12099164 614341358 280813090 12314258 437611006 186006698 436313025 82958755 217726814 155127836 707935095 802990246 463798545 41186583 142178700 885594965 470854121 496108539 746607832 878839644 521620512 624335256 131825961 214839763 390171214 1000000000 1000000000 461513094 534975906 504245118 825955658 766597678 735281339 503441262 582319291 910637154 360237142 864886895 145935272 349426410 117636614 130065920 852478201 289637414 16858125 368035798 792317491 689725859 365025713 972274913 358464330 690486729 861274091 384557388 705933104 696914358 801378326 887263468 711570318 722748745 45362969 372755682 896418335 462494125 877104185 622116235 122442668 865134091 273193048 802399274 559699782 814231265 34898485 896846051 555671005 525889718 462421431 418418400 937595290 153854722 268555968 224006408 596724752 673160167 994481245 950514992 612697605 690873881 884010484 860815986 497035417 64531941 660243982 217619100 4082866 979706534 341366971 512485006 61093276 855269309 545014837 946584933 767400396 128935208 541017713 261626334 350107795 367234194 569652101 565457263 726838661 159993834 25118424 404715232 144435300 482839330 279312458 890530304 592807620 409917728 772948221 902713876 78762467 410947067 185134703 570779982 636445343 613492258 884277200 926457872 635107880 237357682 508876920 813745970 742249282 229319387 289272180 90638815 63324280 317114233 334547599 197183795 22808166 224542205 43417576 459672940 386785646 665628097 683190521 777455961 461089735 288558079 498611978 180044907 986412191 663879987 233373609 771080217 900048149 530023831 324280056 395777422 278830720 349985664 393949483 871094127 806819837 930090160 461035492 553939838 458744410 57931234 787199021 663198471 628851529 678975162 188193029 874573730 492404685 923480530 166702741 537217097 511273534 929696990 816505762 295875111 698655233 71049300 770736930 782254367 728495910 619829117 83721348 424269322 194791015 751747065 789774196 265110856 925818740 676553764 174250030 677331400 856634621 397924098 375929436 1619569 135569444 1539318 971073863 294489441 653302404 812168321 118275501 530385073 1797236 317482442 441965730 989397525 788532472 920008783 295585253 351800437 462993518 994943380 926134256 830169863 81167914 757981811 541143975 478267852 919695400 316044782 646088636 177975174 833586938 903517603 318612176 387756036 69163197 350417570 775219272 484994294 234214999 103257728 624280453 622490000 596443132 703672709 321285544 164996298 345233715 607274340 911696187 594115898 698987818 552135858 371323389 135951882 681443179 971609534 869140795 218738760 65194293 865906733 71192343 49031338 296396493 981180357 76382713 367096878 383738278 317693599 318770486 336001969 54367804 589164871 261148494 510227051 602926334 918287763 910246444 723661805 753235452 764756263 811828677 763302086 248343508 244519477 408459395 389983711 59090932 367986749 787626357 665110082 283071495 740050409 268242145 896606592 932036458 306715207 5661638 960138945 349989371 56941870 709387318 892090192 638601809 793902097 629762570 330964135 300290727 332440616 499327374 639275827 292050941 994454041 232793665 967247861 446859221 646032146 75315957 712296895 954273260 955271895 554803826 750205508 589182636 485743609 786820053 382985444 170250654 48546236 20996347 836475265 163601568 440028721 944806188 938506652 945500370 17405572 492425829 528294741 262159699 419952573 261855641 517100990 304543284 722841920 677733267 347876098 644383116 395947089 411737273 890285606 834759373 663543843 435239456 961726881 321918388 389660278 970561775 283030924 954564272 11182808 294041585 604206832 895934810 284697735 230756436 744713696 897458089 716981553 249330539 272414006 538718065 601522994 477602690 657623348 287497979 360234926 108769293 359811177 656550882 364998825 595929848 295606784 505752872 643678794 964738315 52111031 367428971 185336261 84039147 123076062 942462020 81286078 579061265 150448163 20460122 937943989 908739754 330644738 300036995 717573792 790102951 380155726 810586317 913465258 743382048 388849186 246514544 643749987 508397200 649873497 245222284 564323987 333153918 548032238 664189811 183699727 522100216 629907338 709119405 503825091 737875775 911503115 624526973 239186393 682768369 356206624 7636472 905670789 881287043 627749669 505007695 435812573 987270462 439710833 425627680 53097745 773132739 667183983 764858595 316865852 317636643 437781731 37831041 645157393 288314396 314947784 707697848 511032358 212211641 632085336 317354770 814743318 993566785 603800537 366407049 850136602 503364992 415688628 65731641 533628389 8274896 797661335 449308363 897391496 466620935 699337604 940236230 408116997 325780205 356809033 127696785 428640866 470956192 686772753 763510845 677310270 301345654 201981521 654106846 463824698 497475583 115139302 45737460 515804962 879102405 203840908 769921542 968344241 369333553 11345457 402546973 859871874 633040963 583025726 126559396 663648117 455098687 222189621 214032741 789281852 643149412 444771885 760173328 297303507 880561033 741600711 349094743 240380467 376168565 474616345 45705026 920838389 76110135 568922736 774898039 262822123 410460457 999079223 988030761 854291815 532121914 346455639 10225248 402001604 739098642 272471108 929587573 542556377 761589629 817967482 663733935 942223197 823411737 449941212 429683271 923377577 222588648 603914456 534905775 172059250 5472783 20699037 119453716 961850063 270243896 173320584 714340220 216973056 36623106 59257091 558829257 65945992 26911385 334778998 34969530 587205112 764374530 453160954 282737280 230610785 148357915 933252165 85116919 31423095 222324697 750411210 942115936 970382582 611542712 627599870 584555703 847542976 826171047 810813738 807547518 595928426 568822071 673806431 269101277 783638563 699156339 451088601 101472150 675960815 305414859 23760590 427706076 488783418 493097792 955323302 808524640 828551742 387766534 263532974 649661781 767611892 135469289 537596530 772986451 451254978 546231595 423544342 405949475 773326524 805181100 26999852 148400019 103424682 302025924 611689775 131947913 834806236 785546625 969391224 821345003 937194133 567105201 579057319 459222972 136632391 348588207 515542995 431105976 586681481 139605546 64315861 248995513 328185303 406390883 245759979 933785633 584150113 962995762 545190074 23032922 913163238 149661391 158674107 804193037 362035608 629347214 153344332 363417542 574385363 935461509 700359282 933586244 801728540 952479553 402214339 185422447 258578964 378350677 235087432 694783758 42175263 998300478 768773362 581541015 738345053 182695582 641568310 337171083 326528124 487321537 191038436 966816106 268763130 565429016 75693395 846359402 714710248 691715939 1000000000 1000000000 268798442 671388860 912570771 916500386 415899921 830561615 308030388 561897037 14361333 945109439 791664454 924316253 7541993 423105259 910335464 532296195 541364018 364419528 392439937 258239356 885592709 519641901 662477106 246861088 859233852 764492806 147722110 387909768 500764099 626080749 702997186 986596968 409185079 635772177 975074990 294666568 793863527 776793958 698037886 822291710 827815320 977095052 49872017 142780658 443250253 669195935 722756001 432062310 905267734 66732574 783788661 454641116 755068488 581334076 151013000 418450649 20734682 614094875 602354371 873801955 921832402 33881774 233112453 562321291 41641448 671991255 755126540 19778110 634580244 214015215 470697360 337461412 718542119 673520967 302376421 314620518 470012032 815802904 805500912 797318427 116604083 539270959 68699712 760777903 666728516 683618882 998193745 266877346 451825797 138727697 381235149 360153974 964888363 951159218 988062190 302667169 941880004 273476101 320635823 154430313 877671358 598504659 595417244 61502507 172355867 645191897 56770178 550771512 812762315 794730766 513414435 129863975 856276143 598007553 11949616 526516673 47195770 57482892 451418460 342846051 442147862 862723687 981828769 806687149 877692411 879210768 458346716 69100254 807017371 750059965 130238899 488513215 696922805 809264211 458805913 128282825 787237119 329619218 988388953 602453603 429360758 705632246 145937104 930438601 396135720 521669938 294826000 866139587 319596345 185648399 840301424 104512762 332007948 485476244 715366237 916063933 274199593 597699915 957824536 281394055 983153046 820949789 58381794 964345256 873237766 731856195 269101593 168297585 671650434 718686079 160357284 10530754 781167328 543600095 482548399 102071614 320708708 161991514 993652660 842839235 212234190 653228253 474486598 168025886 309366637 456533659 546635171 572172023 999057507 67909143 314059326 841295601 351469665 92801964 301132190 503853382 484071552 448305935 201083331 38488965 90451312 453918273 808944634 132919801 632996933 570064315 780546673 117661701 504984387 1824891 28272706 123400723 142705029 868207791 821877863 754938996 590546046 71949931 112372066 91925609 132336572 350552401 320207885 173889266 561950606 561951790 63012237 762672692 702211728 234640860 598185542 434872242 508986598 186472265 192216933 637538951 40363538 305111681 755260773 556540254 896772793 74369900 998202879 238967083 219221518 866336131 305706935 451111133 440355525 115064671 769859617 135412776 104467396 886818016 271041416 786222509 947560423 338779045 26849811 223269198 349578133 495723079 222736401 94642949 837596140 519114828 313193683 557162577 678542895 578372144 532443114 625870767 429128043 562362622 294578492 179220228 242549754 385269394 102281918 489019040 51983641 209394804 669629670 388118313 914356250 633761865 732554013 372746095 424345038 288231051 593574437 628649027 948399729 500516441 844836513 464876308 747524077 345620129 934467801 453296061 359359109 971439604 992211165 995335453 628788588 452586708 377753830 972058545 831630007 955407813 799056074 434438799 683119413 554972867 62381703 81264066 400300148 815336629 879654758 325850587 947279354 466802823 687300850 478291573 539670287 215869631 928581010 52326335 446529781 335420588 930711143 762616888 25740389 437851431 77138501 480302744 577847141 253399583 304710445 40144753 570582659 904470022 164514279 780476574 537501002 461708060 92345562 399849055 63038432 567576041 121536262 370571574 56579566 29417182 932598167 696410145 890493530 568479844 145365170 454910152 250692034 120209318 742311908 311420806 338570916 989277635 916280172 241983561 226903157 841406836 75921290 427621710 439431694 224488522 681647040 609538889 758782118 1437537 996093108 87546734 689693508 735088357 427105606 682726330 379801690 177708799 324599827 333982323 461823946 223549609 146922765 230101658 143786561 348974120 497934695 798230286 109514224 68415342 377624759 791385530 583741942 609183950 972011881 772643996 479376765 645191268 846983438 713466181 584644579 492687528 301116316 515277926 903452322 544264563 693895815 598529990 521323812 19560205 478891117 893438771 411151442 79657810 771230099 520730860 489109508 140659084 70637804 378748017 111387277 466780283 811153809 313285351 942142082 18768767 10094666 830637379 250512790 911985295 331537550 515175930 49206536 547336245 369606220 718819790 849896746 420803557 473994503 559711377 398371949 351107095 116438870 209769808 782151014 660121706 961033872 266062196 884142032 155727874 579647399 226065250 371087500 566554896 210077908 199919801 980801665 848600043 683732485 793918035 422124055 354540732 273807109 115208418 241855536 731673762 405833357 966319353 456160951 158728130 555995570 208275093 25028509 825248575 17828918 449908554 377690059 939971929 210293327 369607000 142288940 577797197 645561317 860493558 709047149 194704861 205319261 134239399 439842501 646480319 418515155 831458822 165019332 189871480 208703560 578383403 76706780 639623945 127262616 276513422 991242073 670783918 146385101 545094163 42408097 943130254 541839758 842798897 136913485 365993276 170956158 282544952 573486396 681640727 86031955 880731859 30837897 726852255 379759534 862631588 472243911 125944718 200053969 786109888 843149737 588198903 412349254 379087401 793229418 594649217 701386276 850622879 414687236 823046254 813794346 473191256 496222640 130073363 126144467 634706144 334901760 30398137 684481228 176625615 547130907 323984809 937421194 876768087 989745634 818469668 887237466 394987593 462785231 126137969 19312552 622882360 433522633 400869642 123195376 640947053 285573456 355120958 519349581 606771300 536765832 686002766 870736349 826467884 86757807 712972137 39322659 498286290 950319575 812992373 616065740 897532107 88868837 431733025 839875236 712098711 215698373 113511180 473434520 428433912 98339587 217255335 769884216 848072705 344892737 587363282 636692242 17583032 15068469 816962363 294128131 219217481 385972606 118821973 657347374 433014158 742670074 390798846 369069953 171825647 254226977 983684326 516530583 508187374 79571347 16172013 568789835 919401224 911742496 904433813 45420163 626533698 412352646 81310819 393855636 622146921 311377485 758786281 271489583 377638132 604482854 746180334 847316495 101224484 369586607 19807337 929663039 458049491 245310543 486463446 596638248 873195859 187494701 323144741 339266397 33236888 508290826 905329513 376974242 992700509 800451337 648245992 74228418 952126111 865392044 51350183 250024997 418446518 803550247 57993019 177849267 490609961 98172373 833300599 638282732 282896046 668730438 349112413 300746709 842798283 618119098 902306469 730743790 955709961 6051519 403242767 431721514 891726121 957176294 365590346 666303645 111713898 2092349 564601613 1000000000 1000000000 352956261 731770001 248853450 101656194 919031004 171407049 518893832 767646546 926833651 867822003 1000000000 1000000000 986828665 269092976 1000000000 1000000000 464014504 865562826 148712128 118880157 778408479 100423133 291576740 224523018 872393460 276135851 55576773 506939496 154842041 352567348 955733306 92193291 163528929 752696010 788872328 621980309 846410562 668481624 424985510 519421723 437512223 736090050 252361174 797456430 137964858 470424169 828276342 929699389 507258864 87484495 137088085 763033762 905033327 334656276 36721104 746582263 304766710 159897005 767692787 315343625 275722512 191120367 835388323 912333463 703450708 646207042 75362131 893228401 542369053 375754384 18627358 792939306 655294613 509768818 126842062 17089909 769207112 186972907 340624293 422010782 911926878 11460025 307308176 871975297 38234778 34149418 856343932 149812092 888422652 633942440 381248050 517455601 418109661 847317647 465603943 928198013 426102160 520478025 930473745 324311841 685350073 273527264 204149349 935410354 533099491 590053270 577640964 978922149 588258521 158012032 730218009 259368822 228076870 611475139 20853852 339123336 195880917 894398401 467448910 375024421 816947592 129744278 565833919 84279569 427496999 49675395 357405931 658885211 374076257 264764966 589519436 215944172 924624451 152028940 26677840 705766468 160096316 287593868 1000000000 1000000000 408319964 52405594 316435785 55813281 612933792 602482017 600338466 404761210 717525047 702421692 982988324 297393280 514155276 371108716 255566114 21039599 572180282 658002282 165128295 365502615 854383090 224121332 709485938 937104977 977864738 914968714 751411617 302051751 576933456 621241168 196877861 10493872 402337777 173433373 745428326 629447202 240265191 981481367 192397926 35177945 596719351 641698935 123256437 486577412 573304899 994528817 528956756 447961524 613869404 231487229 794919321 776180093 9078601 417736190 967608303 281861963 482036732 712842164 589356749 392037434 470348604 535697167 971788537 672746483 763068646 271095260 267980320 779345448 1346438 609680918 184073001 238389536 652991285 914989902 198055801 868329733 181730841 975134680 640640159 655249520 326874160 916941522 64292167 363322055 584414990 798696494 449221707 264535602 562108272 30782958 493556025 96499252 977373445 946844156 854919417 564131696 561978677 746776304 699886707 777882778 195550776 489672806 677856271 390394104 151639285 513618933 855936544 576663717 230009395 243672926 325679648 309250341 545962155 525443380 883779915 227366409 124536469 427947967 174214582 601475147 272919558 289448416 754919081 849550703 35607686 918635423 355371427 324358340 265129832 46294959 31979018 190467961 798182237 894843298 751441248 352696375 927276687 946349108 356028099 13582471 630107407 555245789 571756154 966499138 101075714 118397486 858947141 410991515 464096827 778704752 463087646 721017952 585162712 124402744 451993876 792651561 570801307 896311 466705461 251933743 114612549 621613099 903395210 454923774 226549692 770582625 844061812 320428776 441977147 27143183 472041299 995824280 415894270 315764646 177512110 364531863 455559702 634583372 94596306 173085464 532168506 864104241 924740174 449875410 112160702 210168594 498207364 130321113 702440935 792719648 114622658 756021989 628234280 813082998 654254331 480741445 507954241 641372284 260644300 311654106 621781906 54056402 267234395 540437091 877645111 807328683 713591301 583162953 290335976 532123149 409603400 408458740 843929567 91391810 933454278 548333957 223798497 442700134 54434206 46167732 43284004 280906379 555263028 832181987 125856543 727137760 827597870 192750345 487856970 145629676 507862198 362759944 878928160 343786209 93383176 964662363 863511616 149499899 167829046 821801064 549869429 607163928 995662585 882214882 892932748 41532039 805818386 409184773 534834587 823704828 179220693 418581875 787466285 667662987 908696973 247830513 105994684 777198978 563139688 467930444 84139511 230845842 780837805 627521673 849448576 311118446 151460570 709442794 891253969 212422070 277394663 526130200 600549796 242759406 986652444 1873576 72715256 184687980 139581000 643614867 565826137 408486793 738879672 111242892 525797680 779878056 329194595 396273554 185578798 520541781 103797450 736047541 102448677 404471171 704007207 355731769 194416259 641139442 898722123 250221100 642744770 424725382 789634956 307500744 926455245 33151277 730368158 634802245 826631200 61477366 562296666 251301562 742945438 744291168 353188975 815708008 171066544 587018136 618057736 105477794 16750207 747398831 752999678 195893434 513772916 740206951 593360610 895362559 271041892 622755217 38050214 194950835 796174896 26473338 324572156 763968342 585841725 440177044 510427475 488958210 10955760 308025720 605331927 6385774 820127261 397882953 959391974 72684747 760176797 57731743 417922714 50074581 595417170 781255241 261121276 175634160 254564059 505882878 512861404 874876228 464686106 39392254 241620722 731050629 918402340 37646067 599825085 322328747 859828381 601242101 461183500 722839195 519405395 113019243 947557811 82055242 892413837 708262117 908052453 692903708 116496789 735588417 179113482 864400774 861984382 139785731 765267347 138005917 463334515 777734082 929405267 748641759 238436119 751974925 635882714 38609675 288683773 28388211 526571974 80533709 608090102 586914626 125769941 544275579 79953449 870655498 642267466 243883474 42416078 110933062 162044031 909001469 441712647 246053158 9328838 635357757 148855478 578166662 516109808 614950321 956234081 61296898 717256361 903061764 811139771 310524571 663821495 849234555 627172029 404508168 555261728 542301023 570055981 822818010 337826752 230214690 780440728 733447904 548942749 500616978 868434990 736953974 300399706 185587045 711667534 905628658 528175462 762432264 517802530 689024763 379866802 468723603 758931810 502890643 739186125 31154375 760605059 421009360 313605672 983264037 247323322 903035519 220881171 773290426 668757537 934309602 855232823 271047228 405618510 82410154 359296822 803093848 559893268 385743751 360875086 90760981 285192603 424915144 234234165 622487415 994970068 117147773 868019164 614191126 564446055 527244648 723226845 968028297 908703904 426505152 803578446 657070554 947192354 437031219 780590913 507738531 166363022 406989005 255714563 740508733 196562600 832045426 973328138 624718981 357562548 61417703 946208806 82167636 826022460 430510985 1000000000 1000000000 848041515 625070595 647619359 937480896 2368453 447669092 652036112 23283890 6019966 11886565 654020209 570650394 378054869 494088205 798893533 917196508 484478811 175888087 76907530 890678776 12622329 686126084 139651453 681924480 168406128 659183743 552306469 46106368 135925111 738995195 972970525 151115465 488177294 361904610 974268348 686070717 886147280 112192852 539827271 15819054 499721771 478784032 902526732 209261106 387185149 829543709 433213683 597602569 440056852 398184218 30046716 92513215 930836528 777857433 395966511 716093911 505820395 575489928 91118992 193775023 308036907 885071182 498995700 785822725 404996997 351872995 609677371 900366237 529031499 643874038 532085766 97264771 603641287 133971028 165978834 109282332 653005982 474123395 756864658 877375889 681765829 150726063 636385669 521783397 584808252 915447571 819694500 197225236 869402254 674601460 441019461 618239510 785397709 741796465 385260627 307087811 240041982 615271373 23117707 640611572 590279553 221682462 459822284 261466025 19538994 165959700 740549495 735382045 494536669 217393391 229580932 187251704 915989808 376491152 658976395 723689665 163878330 954169152 668379897 837132787 813587592 41783232 816018961 2863795 209339718 721950017 521090622 966565204 903300582 722988110 323720752 335440634 668009898 237971948 628566787 380943037 104820473 435207341 735036300 730242213 952537736 686678028 200501826 366143063 325766729 196111826 48586148 140243923 299314623 909765237 659973574 952380331 427246280 37976231 761907260 77644798 449906496 963109789 915347105 447847325 825031024 369217343 649041901 993846557 718251799 213040175 61623708 653226841 822484181 947707478 780284116 51821925 363632193 269520243 873652538 142963719 914082698 233650914 823774876 733837341 702277987 724053037 526827220 976783154 473390886 953449446 884330171 539028212 290370572 108361499 964504059 697119319 939271404 226604126 809566791 594654466 608161706 582001413 352779190 479663412 540580306 997459044 717063239 347988438 263879391 989995850 174458868 663105941 880282737 108556165 88448069 600612304 777693142 366186857 151258626 784758466 627747610 148600049 450668427 738001334 245105333 538618337 552710341 343794899 807860468 312650160 961411372 339147495 487155598 560196530 305968657 363847884 153367527 210132170 557486453 373758281 822559145 50331291 856022925 777073060 611305305 464117161 786982287 764622030 574356781 29000124 692078300 723271923 159469293 519861821 211494280 598000297 320338483 807317759 377508594 714061198 465630179 73617487 345854037 459040755 951410528 966431991 618981626 935087036 502807045 921114229 626311531 3781249 450921797 371226848 648995650 441486383 3685983 313462626 101174927 536477194 518512189 481009538 532768990 723925851 966501418 176161469 269064386 499095821 759165379 84471386 36933571 852397890 77719941 647236996 721893475 969470762 863753380 962576700 435147690 548538165 907909710 841257713 780764177 584915824 501499791 672317935 627244371 952869654 136897119 530482326 185663140 881722103 606113139 370453570 828493619 220518107 683391774 913447082 728407849 427214179 534029212 531842911 470789923 614494058 146688861 302148050 787874676 938951470 829971750 621129009 883783337 678387300 932213157 404174656 186293203 255691101 895785763 85839666 668944597 225076529 584622314 736058584 633729187 604774923 540614517 432281047 171244406 92236966 482854143 534227779 253505501 728577078 894862829 390550591 911433563 326732855 762771514 813949405 1215425 659348091 966527990 26729681 657597179 180670507 235326135 880130532 775876458 881179581 683483367 249545002 919808036 361152283 365703985 285010121 858743686 27415827 848670387 441172962 475818246 450187046 280840246 925381765 685310795 546818648 65049861 51036586 130293441 201901442 628476365 386105568 542833235 256159861 89024361 833540769 439291091 967894547 751379925 378147520 291898306 812785897 800859328 309524599 62770949 104443979 748200155 98312265 815247828 629336197 74165937 65328297 421863118 327735159 623463178 314524217 315666080 665442007 814604111 674324869 577973900 604374084 906226755 572177312 410847495 653657608 355183436 856648758 298120878 586632523 453241716 162559848 375324795 992992558 2752287 828106428 781772380 391280632 744605835 196557773 346611284 867815582 567123231 600154525 372971873 275271340 539842603 842018265 207642426 330433894 782391208 286343541 72530779 96644307 302318478 970414210 907275145 756005303 487101698 701762846 266513880 18705570 328697633 614040383 437298412 432947851 315878347 399832264 117811039 422212249 654710465 855899897 135466074 568429650 458617650 193235246 218880782 892755507 504544601 906274209 342161723 512412661 115097590 864687999 976992729 125526690 764711484 94166088 245549325 98565413 769473238 917851526 935116655 52160813 900677778 497222776 848353553 440895574 118032529 99300279 490497500 571802704 51068618 842070819 582935933 572131315 404016082 4202774 348975776 262580529 221102100 109843188 779982030 747464766 883505688 71321364 500201872 352818944 72101691 235089509 226727093 211078506 792643876 174424255 387002176 529410944 600005902 84630009 532277147 461583317 143657497 886864145 685303093 489045973 739772202 943224550 639761266 819942900 278500349 995285753 661402924 840471518 546994562 233477924 387880832 956942680 862278601 790328994 856009380 435510088 664542396 839066906 1000000000 1000000000 656036816 939777176 82714405 692542935 901265766 180702321 321252742 612906701 930478570 252453108 451318411 708619640 726147866 687273192 612709965 917749059 878627352 957840990 1000000000 1000000000 235334375 851747370 165199514 292071064 46852698 804708417 906683727 228805089 205386046 772757798 174650250 899897374 14140223 525944962 963436015 496753437 564215178 670970315 977737321 442308202 406217110 481417260 509863807 170705991 890102298 527628038 699849603 889812946 636094261 754087207 851675879 224696247 543352266 608807512 453545766 87582439 524594369 807367726 158609898 175184929 155219948 871906911 290058103 863981991 803392866 591638422 888524972 962682054 715257402 625049372 932471670 757754019 164691163 623440818 118825913 623748766 474822599 594977507 884202484 39704709 501924437 590195452 9112762 660173052 727967991 657609072 105962200 223129812 181971185 519938682 686479569 829268001 359190311 613746957 711817742 27373841 122859572 80688961 560926545 885244112 182350004 107412508 676980092 595495780 657518686 986242211 12029652 307445808 757226845 481277537 557342274 239006662 545092949 29912297 126442539 474921273 75227575 814247656 109036266 275361904 240090000 233027145 851884145 211515606 748444593 163161898 732303062 273677314 481131166 549831170 758093762 135728928 392194413 159689115 973400677 751599732 4520829 305698191 254871323 583083530 369555037 20730506 489536772 11222027 413476940 956073355 692293521 482563473 392395822 923440385 540223970 157391101 195565236 544766336 415969861 87578156 959193045 343697464 525123800 896073385 820811824 730748842 525589693 872800487 303526350 531285207 582154721 326551665 533992427 271816458 317609664 120979872 443890750 445420867 28060005 93156518 658438966 4640934 257813749 494213084 888245525 441379406 388314089 719922694 704956237 569529446 606336478 742999013 981157048 283667937 597354983 412653530 825080832 189786170 755967754 806285172 445653194 107220864 265653740 684096180 281585350 674933607 612422316 184117977 900034882 731070316 995440068 259004987 272862854 420582684 300462842 486257137 558585085 321551651 529413707 900742188 418132770 101671269 753677648 80554636 883647037 448137708 1000000000 1000000000 1509392 543818058 976145093 383603159 10094959 255183976 907590143 995686015 794880507 105898094 123102679 300573821 422334659 365097255 467550626 977691485 267398992 869677404 1000000000 1000000000 945729537 760418155 375263676 301938397 487617377 342862063 14511167 341868887 356179243 819423142 695023029 955475506 289662784 791702853 142930671 69753986 701389727 539762546 180574998 729940710 839362326 552356622 565766182 82111096 245400462 607539302 380357751 195733746 141735840 393833045 901259891 285617034 218042804 394385656 612504821 722728343 6516869 311566235 526023802 591689157 475813013 228613960 799247924 542598207 149224110 8980262 305235874 958911004 45417324 29475477 113895750 275185080 128685272 734892701 568538482 435722771 504119441 851005627 846102767 152070868 207048793 481564758 609976571 836246321 313848903 220540833 796698375 852530917 916462735 138362633 645673238 479285894 843087046 364827316 710214779 998703724 846811768 538337192 797274276 89948098 693029984 539298272 257870112 356180159 197224096 345245829 789893746 150345304 7455322 838563311 289174935 213165073 203121949 648832088 70276356 695640993 326876294 821023996 294992888 623969388 69751298 907205768 786032792 892843433 649130782 950841451 936148757 432978224 111632681 861978267 990001092 691801109 817536715 414720480 477433168 398765262 305896124 5661256 719107801 509839333 157711438 819624960 846925399 562665562 860474788 5878981 1000000000 1000000000 31883085 888311976 334036919 252477619 595277995 449218980 98593233 602795122 483129555 237062760 703704904 910731311 165919574 248185354 19254547 461939759 469555644 135903135 975346702 944607573 812435129 983348166 800967072 975140371 951624070 250988736 963809062 889144244 866962294 566120903 422836523 363524417 570002905 310696346 931338807 861064850 553718808 13070829 956223373 738413772 848351967 191284307 775925919 762694526 238839360 115667471 54086360 964356779 572676926 981777823 541453685 504926653 809524858 473954305 530459909 808333357 867358417 773027353 874789856 297096981 873416173 761273991 64165491 895310351 518965166 29672999 813860305 875432553 781409402 218233356 945248641 603764745 198178111 528512155 781307502 242681363 93923219 972708333 981344607 375963698 35955468 710553609 307708616 899266451 173162666 952715868 413202657 299704764 867490213 539255856 207103615 185466791 386633764 897658782 320337362 763411479 148661509 324067699 736047651 283258873 830979461 85157407 653712824 748995943 115077531 291707979 882956435 737071702 930693692 591986742 261303556 337946448 243336405 945120749 449050727 963037590 148599882 123090276 309729647 927779252 54096555 120825411 659758830 786368585 655742695 40277526 420864042 63106731 857360559 331003955 764042732 416835224 706623478 424001576 374250615 854115918 758761215 29607360 224756207 261059476 957365358 101615394 635321088 35266324 600475200 615225248 824730631 166085470 806854519 86927541 561541450 622990887 511799486 495610947 901798927 895977685 558455729 164314583 284472931 480157489 839048954 557931894 162512795 606121147 821827229 468957703 773795603 633941458 607982116 62917950 637537880 318639017 241016226 413689156 227917864 16571122 793138529 837131848 1000000000 1000000000 197321087 518723630 625382596 71076969 130225200 409851709 255314377 954222790 547406890 789380030 327056581 443509746 468933507 773263545 804302934 784105500 848972224 960490181 744779114 719794959 819503541 559251683 959552796 868130848 632557796 218660619 48818616 45133097 269155697 661449418 870853344 678860925 783811002 8474072 985242548 449363797 667684604 636157857 1000000000 1000000000 245141570 899270415 341401580 508342254 275905035 298658509 906880453 527884686 984785691 436419142 167088472 569387023 891662370 881897854 718062856 973039495 593626859 39812207 715727809 686779817 592657550 123133482 42148034 4755227 889529730 467707741 98380838 507019187 618514124 288168171 688330105 438322261 642818975 320316401 1000000000 1000000000 417860845 938700351 215443899 488262305 668083791 821287615 315727667 348976807 77648054 665805577 411718700 633263498 88620923 602313303 56040580 764051821 724824697 945558407 300054096 995697937 25964263 317914637 385919473 828603445 400628228 91258293 750514195 340923951 199071483 280272656 12193904 971271492 170427679 12740569 815533132 456147508 240200694 723086082 914400456 411916864 614808054 475239602 338437610 599476139 607919691 242449556 161326676 307790919 772786283 647808113 956225229 42103904 165557196 529841667 934254081 170021196 54669766 185686652 943416826 94697875 526059036 527203676 497164829 839158292 4276935 674082828 385573395 625907941 139509247 109934499 210944377 900631492 993133694 62573735 967934110 306786779 972899074 240007853 965555490 280656741 795064495 840974208 417946506 179143698 165783586 785391611 335996388 855561601 98552664 491897877 375058045 785455008 327140575 44258678 1000000000 1000000000 750369813 478256637 382729751 387966887 524108549 406460075 415124415 948540036 451543922 229156036 977412584 217342133 162499264 799002103 1000000000 1000000000 644856421 309845671 869271399 863192352 225173263 424613131 576430653 426970365 781007612 988029000 873614879 626086237 521930246 64827857 521857274 306345565 799658685 35504540 292142850 215902395 35702492 66605358 22106089 362977924 911985785 338373017 609802341 910592552 351768587 839902571 570379277 44342303 625230490 164868913 469607673 90205047 212734427 501669510 994547720 366841590 967570860 538579863 255593618 600980378 962816131 200497339 811387004 912682674 458068558 850867201 726100198 920145172 590251516 320001579 17472524 325525965 812055641 73030583 676809310 152940767 938877614 575664282 79875623 178197772 900451464 162069692 736311633 820458393 623955057 906982651 901431093 64654617 85293961 274205000 317452178 394434923 353130924 905274217 198948593 734822780 107102261 999366057 151221918 429570177 371529101 851570635 294117352 760806669 383004943 51748029 889852601 944371256 599219838 841018167 355894452 612315445 778849382 159718765 642702728 454934854 756202265 267047974 650624413 255506583 903639051 944906266 811806796 834857373 581794879 660975242 570655891 729530537 661970977 634839273 1000000000 1000000000 746609939 606032637 549612108 534404032 562356601 452038245 572054924 264614800 626067844 188143270 391272609 608686452 824707620 2687700 813366831 827203196 468866695 195021557 896808255 353217518 210200648 335517499 922443618 778362722 991715673 383591732 492058017 678151988 556109363 444609929 661071874 576757043 543751559 947315414 416668540 131810334 294306110 93494518 819659636 29772884 343400121 443829975 979805058 130973319 380381614 213280000 75636659 906636475 729983855 555974380 556395102 629417995 997573771 652110149 140272336 175206388 971678159 69913576 322878414 389447783 334337463 59175305 307756435 594804527 52635832 728721091 966297939 574143600 382831125 551677617 392143742 975422672 796182025 932894036 265231321 39377398 783378796 878213343 865502383 340224029 546624801 760261254 847086326 998066583 350285054 366556627 914987164 389786481 11654098 325178659 92944150 473355785 291980652 836414010 388468114 402301808 789242516 867846236 24360140 325696706 735224937 568990374 5357423 485007458 246579679 378849351 644247263 183294364 247532174 232101718 798610142 539367736 960612218 893580252 735796419 961637610 837532748 739605826 444216886 976931259 761294550 585469288 230435499 891787467 190350221 446206566 335730072 327373780 441868557 649126456 591573157 688181342 598850241 161372357 287362724 98392656 120435526 598923802 56377738 853563252 959635486 299878575 576461907 377594644 402108560 743312163 414562479 340267388 110245774 299091594 391627594 736602186 890013100 674935927 394647927 192231519 687884099 708625210 694902997 175866211 571875089 929025235 603599834 112611825 870552760 932502350 573722759 497624277 261863154 348316643 464333952 432046608 858778804 629388405 11960488 343263319 36360986 425889110 215050662 672020130 653987634 461597999 990441560 321262444 658917572 689536982 767139641 382887487 813796466 473422269 866393951 466527137 994946405 166206880 843539524 669778285 485464119 42492599 513940436 194487280 858487224 316922377 266495359 940743351 998597958 102709311 345919509 873958961 411800257 660992552 599617420 540572375 790518776 440394741 772791713 206889313 307110071 965662289 651652478 871182166 195632552 96611624 860496993 675739536 769310819 163308173 114872216 40748961 358965608 545674617 489535261 726970752 5522803 79812311 911101989 648267619 62392247 770092628 94685346 525193999 76983045 665374810 889963057 263623029 130653484 383513796 580669149 380896462 890595877 528678064 879525889 574086675 486612510 784145724 63456316 505953669 991165478 679775490 465503620 591200659 710436797 247542325 544760843 47541382 745248569 135158408 141735739 573461859 800004957 250362784 47723757 705027641 41074352 423616643 613875671 900787253 562626998 627234856 36875036 280912030 887911473 538010595 735155493 728600961 455730188 115821354 1000000000 1000000000 351090980 409210955 727067878 781356922 521903759 321699920 989275677 355742472 492840182 971822986 177639304 534350023 32105010 671230251 263505022 122514923 408697418 208133149 151854009 921224749 569043011 842161669 24383725 576441018 225254342 627032636 859431395 910055215 484711311 978816256 78926825 98033171 403829338 801655174 28760639 725219921 385923097 94058467 844160004 795097304 955253359 980253473 818561455 880788691 891821002 436562604 982116671 65965894 268670992 194389730 285961854 985157201 743922891 66457226 611186842 535991845 569846681 410418563 236664929 872465083 646417168 886699489 413799867 905425530 648521986 683004110 8763104 112423286 594978742 577044891 165043330 343212289 995844272 62574939 662089344 263887682 820957188 100390251 211058844 662615293 107827441 372122966 378201430 36700698 745846171 494925526 49337474 525083634 70575202 80979599 544375332 113256367 300000934 680092612 147501264 741817409 988158996 646583775 382162474 107047522 166862478 315772713 740956145 307081420 607734455 768916866 517246549 256967013 209364972 39993486 114315333 644373003 23776319 315804653 448994156 721893962 219878583 756789117 296968075 755355015 969496897 404755023 902770687 714646836 170799386 889967228 725848382 514403401 503849541 785364910 286076910 283903721 16940369 482484762 754094192 765729955 947581111 583752154 992720916 789412433 840962189 505592272 895867021 551362399 509834482 640772851 148312048 31311916 228088181 432621733 450860423 928641018 497498016 794465847 776122408 412568278 857185763 280026663 640858112 948329350 551465643 934675216 721537708 506754688 730774172 73777864 636121194 277239202 916192787 138098065 469764376 573061208 342609213 868127131 464412938 810109155 757642231 164217760 661818547 751046400 229679212 970458285 696214049 471650509 448797241 639553318 834420940 842951211 691927941 12077302 64866753 681046041 392193 584836111 831472066 652948024 375374160 713971695 798286459 92658359 407244379 796157540 460617956 802306699 419402537 370055166 298038086 242117996 609303705 830312350 558183449 844965345 658941193 89250324 256058829 952231723 877627132 425111985 623006058 639386349 196133287 747464851 14989559 310670540 165440211 626395260 30944932 183138070 128197171 823540278 940561509 177952490 609313182 668072273 564860777 593059715 768245954 896408707 644023190 598339771 648301102 918951937 1000000000 1000000000 208740023 390748960 940441384 593634744 701025131 920229395 555036619 270263032 474456257 809481826 475172130 999442233 638090886 811864994 113061053 413275613 177889322 299324470 703642906 281281519 635660453 847390938 484232012 439182655 152401921 124457230 446929180 949407089 69010719 254461833 53669700 813149372 22535527 583319057 442573710 44665064 600033189 718886161 970665481 475310910 403009600 123135952 707584561 394672249 602902061 199398994 150884486 506858054 719304354 655734016 273533563 189312776 82051812 835431260 867961948 104597245 603979610 673452713 551360118 154044251 198532052 672604004 215927509 542664661 549858869 130000777 101912574 694505601 380947659 386395747 858968074 546673560 847246104 365287769 70751715 598471749 457455060 596627907 306897035 611529691 631686528 163141431 234623524 18456742 827369425 635102057 688326460 759231190 10835255 532780347 60520030 812112849 524862297 254877493 459031053 373375465 139997252 644204589 46527201 302864479 854629308 762076646 139695943 511313071 153126741 464562843 442682793 363278567 336369450 421898091 209956039 671395707 53337082 580869702 798894607 385158593 970642563 718567729 610152347 610724717 543440486 907694496 366968608 933607467 36557318 608602382 425981709 894443498 592983118 773188838 974136431 678773626 436502474 732988853 149688892 968446240 753651989 884161332 44854197 766032291 855808580 620359097 604990687 791922486 727293104 823388295 143379278 174479004 838416967 103477882 320807704 690517439 196266589 636456691 685235666 775304350 160457991 767192756 124173943 671380039 928006193 454254216 180591567 289949793 447267086 458947150 194480317 367008376 843141020 188247975 468731462 436330212 368275105 657380257 224567083 521640786 397396761 654701165 560356781 688449217 200402688 626182347 755837951 492339347 177924641 317780951 349886667 600066208 724593833 987188953 649105502 929853680 203887213 812109873 339392794 877894950 934582293 957599061 538998932 310002243 25688429 472260586 1000000000 1000000000 970411339 984961530 57769755 404019816 428683764 511334095 27209670 952274398 772725423 121241906 230151696 769986021 284912288 936243086 133150644 760018690 488787827 363978470 34818705 856137742 670141907 764323244 731625806 656375405 52850478 653406599 944347564 234635509 233280194 382356196 508950525 88584319 801416557 856471529 37793965 17894833 341204589 884853204 959625750 780453753 614387035 176430859 727276480 23130818 792951605 591899965 916226767 681435323 656352134 768409045 178885354 61726430 936074893 229099283 114935204 663739349 847168202 305460305 709101970 493825837 258471707 798764961 753090869 69164024 682998211 60839197 47529828 709438189 214543816 141024643 804014993 137590501 402752530 912762049 659007104 85863714 556307416 308912962 172787943 519149926 539260850 250529415 66057397 966518675 905958734 189452840 974448981 549880476 551155206 558065499 388290998 957892979 698920238 931602361 980842675 287828970 900035326 95688936 902690894 92118895 842927032 922236859 243007986 958485674 307759773 611588410 193350825 370833356 145346148 548979492 613017296 68446467 126417456 665118136 644160977 448429572 412983212 574606919 372813754 366557877 123841656 809146417 463930950 165051219 608379702 973360302 291033931 978360676 513696273 357585386 101364866 452469861 764136465 960276861 989432658 132993962 754321826 929407370 306590254 815336100 279188978 696339843 930454408 691492492 702794326 249723225 179531079 146102581 572012633 377127667 693566487 987015869 443933803 194172357 945187720 218067678 555695180 660287347 649310253 948763004 980357406 136227929 484006607 236501094 98988600 939546017 188882858 78586047 767127798 770304052 777099122 485916778 50140441 399723841 907699148 874588102 713893363 159846908 772175164 426355846 651875043 278716566 333977690 207739864 741858908 974036965 951390144 824954637 664412603 31125850 216952513 976634076 570619545 467838088 831689283 399824807 890876233 527225627 461510148 930142265 195116642 254662179 353417625 798646684 174204600 32587318 569687036 197819810 67197805 10465648 961581036 262672653 141000030 948053765 213477983 137477634 628530488 9036703 330027700 985315306 537142576 925202145 796725202 386490643 393547678 284923297 18695338 454353392 715713416 295798263 356287816 284729687 191297402 469114816 881057277 570958309 661535355 81729313 746648266 993835285 489896576 509196670 718128318 651992304 376529277 304911071 824356803 173929623 618779666 242956696 406408041 840086095 445902537 224714481 754853376 784522442 416722384 232094060 16378107 859191087 181029253 473230904 907650107 504604075 436652575 838341991 461901178 81960106 465029263 803537431 22447912 196489322 198897098 417727982 179996291 272808625 412125456 776000009 519937172 440358936 802220531 570616478 260057944 449257115 362940686 857910224 587571932 694530043 693996074 426172626 766811215 40529553 822310303 663633082 90509473 661578880 561495152 299606377 788040927 785619513 759409142 717606946 59957564 28843383 753031769 615007519 1000000000 1000000000 679779193 130314453 586374807 659167493 570779824 118380349 132423556 289752591 831692563 84090187 379731869 909057987 140867356 631559663 908323427 645914175 835014241 473539962 88887028 801499654 317964699 906537384 791228258 974678886 385750969 280803740 109033626 532122687 637141552 695704143 45143171 369218997 473131974 565177366 801974825 884096666 879782977 706125167 272200298 840959058 498319367 849131562 464220214 293545460 795175794 795364737 221075123 690361385 402882974 396428443 581384998 737809335 552186801 177030239 1000000000 1000000000 794905611 595586114 714317773 890096724 918303016 994130642 145054135 335116698 945170113 629356747 724733241 150312811 942372516 489583597 926510276 537986937 251280320 516062037 101296400 430681952 365271435 509845765 734744340 328125551 104912127 768399638 747111032 641988414 803068290 689005190 227861944 669604512 552410171 708522459 42165255 62223592 990282213 380340764 482570067 841226885 436088079 948697663 2198841 689355615 226420361 815019724 169682888 757555674 240389322 169840867 967459220 351412590 109299015 597953912 558738945 179152363 337762754 339999814 457339095 757079000 192122845 165392594 692903135 645011319 295549900 39564233 424219381 743746178 73794268 924791719 803408261 823741236 757978267 57098738 24920394 144309475 981574688 41044468 189918424 935272137 828285131 219252024 150065600 736337159 661924871 146414995 514220051 918982958 382907635 104754789 253875093 158947805 225796901 696039477 446050532 458504625 786701123 139186552 788270069 708711392 997415858 100486516 567769576 204365376 971121405 343186367 245990820 500099089 18248139 862893858 999183726 136394439 141773999 924620800 396936103 369476565 308824085 284551943 963966141 43449124 154259238 624348826 779081601 449255073 333761007 200356556 428349906 946386977 566069965 535742133 787604953 579093768 705666722 481534405 574465368 708813574 707687969 999996572 21818046 492738424 417242422 63562586 82896114 639042622 626251187 631440574 368316661 214880457 969641014 730898916 680566292 398449834 425925558 260022940 595442401 466307322 9141539 31217407 1000000000 1000000000 220491192 688315224 792663016 483866195 33561053 833173060 662140694 989742073 292653494 922605420 672368238 6235579 714472608 515813705 191665554 544679358 860943006 104532398 13919987 377443762 969480064 577992303 267950696 975458146 120842225 508319002 111557502 431300084 361518899 162603803 151604432 999451323 208479694 466203409 925914913 696303106 77150678 141746199 727488123 46253345 196011216 165626935 533947325 302498263 539036260 993587504 51069495 369867520 653127503 926480042 235606261 288130056 469115118 285735597 762103738 377107813 523138435 208399561 782741563 308758308 378843399 135603650 987696574 231750546 838527546 994547554 526423185 903471645 108665614 658162677 41141455 590607050 347547888 992688675 885275988 951470951 315180819 153640334 212693295 138687744 955689697 765620706 304257058 385955284 183058012 289497579 802403558 499258775 745112938 482660920 985624153 34153630 827101107 763280331 512214635 442035761 427050700 942524997 538251883 497909109 708969626 686970396 325542022 147265714 142564901 399141230 982951711 566196776 423756399 854468740 441755483 573539674 384801801 965240376 40455448 658499178 646198358 699074433 229857073 436595066 293510843 655733241 846102493 242711523 150151695 284707569 894683257 342251897 600925523 230916034 16325073 524673960 813570099 513440919 838373237 200836239 836008492 839476802 539464378 266864392 652247601 221347825 512058607 887243398 971478046 110324454 501039908 668663216 945558774 835355651 552078579 179732366 278417852 7177095 920363094 79311037 920648037 919620315 4131804 528342664 572022875 212213835 657132859 500475466 976889893 674479964 99117666 395627116 852990252 411084923 807093546 26703681 243602624 713052343 1000000000 1000000000 31823965 334616988 222043003 552826155 557632246 891656821 196400251 317427047 631934730 128744035 810232148 565271234 364973914 887487265 730594878 244265668 434962837 171003819 203402993 142654856 752179546 508905672 214124788 11464813 313839616 523788376 314493899 800297127 778491485 718107463 935642711 835222116 820248057 892480544 797007816 698612502 449897990 858002817 459011491 995119520 462226851 364273011 111676989 54357200 594355392 17491426 294395076 302779721 825680766 859365311 418039412 941676701 732075028 788011193 196329168 784423195 61948018 903164837 440991594 598404232 148912084 319645274 670374471 119077946 38213439 180661215 1000000000 1000000000 91776945 362172188 104020004 757785021 791565561 32059895 982860581 961775966 687851398 356832166 1000000000 1000000000 817229568 706823582 782879399 943286604 595437415 117852403 726717697 484704125 580693650 714485081 670574822 177314767 628153523 576995206 324999933 841921789 986700584 29217055 644552284 95301770 618841680 490416997 146658254 396725616 663962420 140013240 873561095 45053027 153650060 834453383 687115631 840178979 859218928 526834760 617782581 895062679 77877679 876244233 939633347 649470787 815645225 365454606 879717986 630191230 307754576 554363432 935480337 306579140 169989770 788378624 459463749 573155112 27545913 32332007 257893688 820858310 530199380 993154590 72566072 799952641 885275045 701591976 747982835 150233101 979576913 329069880 991707376 875846479 81056514 716896318 352705029 837879169 700033136 158788683 43912964 956511849 560217105 810890362 684878897 401528641 474850518 994893593 878960023 646586113 658538992 708566978 699623542 672909937 727752004 510932890 421137147 417884910 106604228 435655655 218027121 835990208 116577330 424495721 899008497 694625730 53451611 589602898 546079231 403043147 142130582 276336829 986422822 482636115 577608324 279954628 610184681 157829237 90305734 858107828 469814489 375101584 183220861 48019743 707019439 342040722 611151464 354060264 448933219 969450768 807450805 473678992 716767930 700550381 347383630 251347045 480378314 780905386 400762404 763324010 393780946 529234233 357877246 814722067 653292126 560188731 652337799 996440575 229872087 61333011 723952182 615844447 73766323 257125098 849775353 190203191 686491914 347449381 511783723 44185530 4897952 890533120 683395680 407062519 239861441 803619683 938011591 381720593 764727689 400972557 996723548 942506196 79771601 999397745 741671937 528219048 121748057 690977550 510526548 340509120 60003913 690153780 649371101 467410008 692756027 377073405 289627896 605850477 33938719 150931319 861358509 438672810 1000000000 1000000000 483265430 918787705 125690440 440996966 219573588 369685097 40150934 144316094 360885985 864061398 294162223 175621508 733739234 31323261 109554899 458839547 896496462 805225788 173669619 208469022 576023142 401093632 135510046 813688121 552395874 91831087 94475066 212791253 523775524 912521606 3006870 284146961 832180747 89501993 12254716 30471914 112322135 57057523 319075332 364828880 379594743 704832875 657460843 805953553 655843222 293634361 9365329 239500991 831246677 179595518 266615281 727747606 270658931 225744784 387927295 864848827 338967386 867341985 455445657 350437534 662954240 17733378 353353958 913442150 856474910 459195112 531025652 516315735 987363286 422898119 573708299 178231729 438584690 391964662 618775317 947946028 673568828 680142082 763502604 100464876 175826242 589631227 714769510 767242669 555862759 338420501 169821787 974734779 65860722 205894700 41652237 472821376 932424665 427657038 52271715 226494679 991457507 971713712 218772242 709716746 496332240 987106386 869629268 633383057 119365995 515358113 78966951 415001020 204653845 312647521 102448170 24461523 358945262 44409257 300571254 655831447 914993031 425042979 251515747 934615428 621099518 638450270 269413948 605228982 686895828 995521447 1000000000 1000000000 397452544 482861714 392743696 645340142 888488205 894417529 495828259 446920897 103900879 245869184 758819250 674885906 782156936 793840414 866939770 27709482 953156430 148063494 339430582 985160212 182092726 627580710 900336568 773492536 690231802 306258624 386862777 829474979 738278909 241314817 562724610 796054413 107172290 971203584 447235909 912214890 780611651 304872890 17973415 753773943 388975931 905264163 995711409 369290003 496536436 44339556 273106357 244759289 216647836 991225002 410799908 807570399 923386549 102876461 633947486 335163162 236698300 733498909 511721309 904965408 817506940 815131139 756771744 347844905 920209493 899249269 301815480 893001685 712415656 918516325 987127979 935249114 435013466 907090569 287200331 643003279 545680484 859004555 133903175 124017379 443276171 597416306 332010499 555829628 601170672 382439796 481402943 906718423 572107491 337676232 240587393 756374367 341150847 763010826 539273391 959956462 324524321 72192497 315989834 241503939 617486373 273507244 615810369 96606900 934177254 476132801 645221696 243149649 355819763 87449768 247604620 506122340 379351150 122697277 439103414 112385115 828262771 79652887 521989929 358236509 26966413 626731230 797944745 493409123 404499496 778024553 817594108 616326640 398988307 337921321 454335797 357233785 467730939 589357808 24585616 639817954 814586747 317021259 410770049 98884899 446285582 536543816 470465614 530868185 824288562 778454025 420113681 756066058 457296916 768801060 81692565 902718361 447638450 916373894 912542146 760628584 513168026 857870955 840669962 940229498 277962421 800122713 471294320 336334164 710473612 820494173 711371849 26808348 903711274 244279438 983643254 279510943 19313775 198967846 454493601 226539014 358995261 172836591 698914081 48707240 3007422 992245046 580365131 535672429 94569337 374188087 564461489 199226384 311873417 590420608 849786627 521223467 477409177 244696241 56084378 909936182 307969412 655409393 626522468 809119142 731483507 947291959 574943761 501909111 677773828 152697105 486263328 141458128 292661425 802193647 597154675 810287696 89710669 234610950 252151304 721795338 585550641 223266668 579228246 78398913 748346314 32380500 951485893 283527971 112905989 516490490 633707581 746363090 812881269 988564929 608970804 710162241 51752639 868185697 866537056 283942299 941026126 375098416 478722382 670947146 917950896 455276737 935009028 617036309 322918002 576028584 329231770 736808284 864955833 583952636 124467250 76291633 96333100 469122024 318355650 766791321 645325821 684145993 643233664 890479615 304298789 421074833 783114140 547319918 192790540 705257974 971397049 86387159 307079692 701163586 19988405 673002164 184393299 654162870 866154090 749815021 539713311 242894026 972526497 842416774 399829276 876580506 113961685 642079126 426118387 892821189 190813691 755073516 31541747 138641333 506226453 623572030 125168579 473535790 834618488 498163079 138932809 238848834 300643800 603371715 75852739 336460580 918452177 184445195 729895145 753436118 809766425 160689900 784000982 215931440 347765992 862838679 479013670 930132794 622357059 184962457 412552295 572516843 274577648 350791075 271161651 481076307 671529244 903370932 272930489 917064602 821958001 661877632 624313836 68996106 1000000000 1000000000 185156248 165481414 951945317 417575117 455836091 736726916 933892104 251775729 512765325 634296939 564240436 456679274 164449090 146926857 176186090 736120157 681618907 351270716 923427140 856060155 871294543 734378105 894219908 773236830 637152642 365372641 860209471 735155878 812445325 695660274 789375422 661696294 146275875 54389669 953289508 233051504 247454463 457012228 454303342 324041588 375305480 409391178 396824769 237462036 36242365 876609952 931355238 757874366 360315478 445856191 351398399 497222061 247273328 913273844 58433148 983590183 294197948 647970588 797559195 51924839 873279390 614496411 814489963 438252025 935861935 34763528 13591619 568220917 826752406 404247359 122724207 987663492 440926065 227754120 278792168 376409301 813016853 883292641 212310796 632955400 335357884 582120669 131098932 253653371 579540701 134686962 500882458 64558712 957001872 368210348 154541546 307360146 916414626 964006740 525111654 181737228 632702206 936475109 620639938 303052756 226291904 647276855 668410163 211080084 778234985 79028335 78314493 546596993 852953134 457802051 889240847 975160432 966259127 111066234 648058457 945709381 497477882 435858249 25488404 621387486 592319229 298554317 890495619 941023120 227001123 574643873 628609365 645846251 483789996 454260874 575768057 779521407 483453236 701549565 99603865 726700993 53225113 466348692 452295693 556056547 476377489 668485446 23474049 304413993 908914243 688996669 587569089 696787461 385430387 82946922 373513135 502579700 986904368 302656728 321873961 31827864 302872164 523260009 301887715 573098170 295237262 487419346 788428582 231639208 761468578 286531313 688461855 228367900 653571187 917675074 43182958 528660029 761016706 744917041 949518311 489637318 554820511 540183604 479609031 945320895 95785857 779505986 167623550 824691474 438001590 351451619 660301940 242304097 877523957 429972242 595970354 288998440 835801715 650442611 586638241 286046458 93667170 227507776 768431517 5962250 932808152 413979438 684119115 325267735 583218880 125004540 592829381 268770560 114594018 998911293 489531345 943252764 492698356 83998075 140463652 106849890 658351944 720090083 918445695 809517469 639808293 187520777 364818748 307518666 150287584 824507333 524168344 883072849 390629211 45775127 33548373 149085846 394630241 645059573 1000000000 1000000000 738942528 557640785 539961265 31502386 455910191 352477794 771390812 884854910 7566448 596447398 1000000000 1000000000 338318470 624883975 676074813 403306696 573386771 412055961 948333509 394443770 680795273 816951010 661070205 236990419 245736503 572147786 748042196 157721452 594429970 18902431 782657084 969651493 758218824 319727608 926619289 678490728 430266550 550315759 83308750 422511499 454444537 892982147 202363213 239484493 261860632 919047801 751604326 322788376 601417181 680680681 120104813 240388348 204040498 827892646 666321599 855630530 927888072 348579718 885547827 210587547 461002444 393795081 940280059 21792860 27600622 589990633 814566726 32999649 499597274 729838664 196135924 397975656 84822221 26145871 147337300 114648153 442449105 411552015 567086157 518585484 93581471 856814385 81276790 839034996 419114462 665551084 704981759 324836898 231464648 465294555 110744207 155449140 187224689 139089061 269883187 854860080 820511843 102849311 867792467 587096008 148701713 892913329 722901107 382427786 332148631 612464389 598501083 383322493 198629276 779695467 359729308 627221325 480291606 77024141 621786535 776066220 353136053 125466281 105190004 193881133 426524966 759126038 704114342 318189991 194396730 512922507 979723492 487354943 404028402 791320497 700322704 129965693 13789020 66970138 866184675 922209336 182612006 605085157 860220388 243326694 375913410 179142383 115818047 938379113 889379323 430416188 439572422 187891338 921860745 654582051 643410773 111599197 400042466 617136164 946469311 792745045 392711159 592509873 489289906 165397656 937311276 492352867 731931693 163719087 280907551 602358789 393872010 980332572 974944868 620309248 154504483 706283078 332156685 833158072 734014916 952003754 797903328 111939888 512952764 145875574 263211267 902019993 300639216 722542645 405990436 398210402 919901971 59489284 704553743 782315822 1000000000 1000000000 626426792 825757610 809565249 31617259 633721886 120680040 163253406 291369048 833636626 965745342 240929598 754870466 730752778 216793015 156691599 862620617 326602507 413594058 538319552 640914890 633279871 934467809 123477053 507385090 458715003 880287240 79824710 888666094 574069770 691453057 103381722 13229965 473040394 367763911 53081284 817499175 10929829 320577782 160542872 172686183 966360766 22036593 386612030 903535829 130663037 193824565 472174085 30149477 197065434 762723598 915442244 435046709 572173616 88195412 731840744 65576385 436213554 770046860 970504093 138023547 783678198 131443649 890633204 130910778 257788002 889921226 684550430 532330018 759070116 538126477 703595686 19299607 108773911 622520197 453498109 525914423 649765617 120147438 480867670 374994253 618138340 479305154 765321145 563487367 507203746 446936821 132635207 764799655 465287350 847608511 323800901 765333111 963243927 482158966 504356731 284432102 872026356 363077552 300301530 553380940 586263170 944723879 832606932 442992018 339048441 243605600 932423510 288349025 721459114 212106311 914283249 263656610 772385351 344040856 966839961 225505887 398268070 333183345 706124864 451299819 410396072 597616037 423152205 37855250 381216836 527195064 472138959 461250304 244642148 301694605 243621100 97717640 904290790 730083756 191606344 467304410 387061219 417277746 628307853 736366565 311828456 784150556 175552056 630001317 647443139 821819289 316405929 419452721 609939461 995381222 691385543 618434207 415085176 240403716 751515825 744139364 464835878 950548357 387274313 490448055 231867449 614186910 285840228 950201406 420961059 87805700 523085121 782167271 294947271 767437697 100358818 554773172 60387901 713040383 831501863 924537388 821192595 654271778 754384583 993189835 740262267 381482575 122629760 455111977 985769614 341623991 1000000000 1000000000 499493733 356335396 725616165 548232018 898273771 38842588 337438915 473441648 560300023 944895100 265923190 375281727 242077325 266115522 721665659 643201130 286454109 87528051 839278180 306009282 724930689 480765989 66356261 460910486 161447926 127304874 278027364 958923325 983748357 666183613 405559852 376564398 239130268 482695311 512585692 790587293 474486166 849356979 786037131 198896610 416714968 395848444 960263270 283845251 476136635 212190895 663472360 214515089 292741262 711921019 984819480 733628480 494199024 834386625 140575598 368180695 285809800 336423855 853577704 167441995 797883713 724677752 10742578 483404135 337631809 384771851 733734454 719893001 533601936 543317344 402221405 650591241 442819618 147766254 31343777 763389027 674485612 260247797 189642717 442347202 618875036 712978705 970369949 34216680 12738506 488930976 600709403 276341423 955479127 253302739 376939672 232752519 646452113 131768410 281650130 778962397 288166721 631444921 82776604 377735424 463478042 88635553 1000000000 1000000000 387646764 893444392 22132284 666082531 602916512 48534235 751453041 32121202 433482778 673198267 550264105 465178208 834077278 208374811 993352681 752245571 132640752 564381539 766571865 429402731 985377717 37629426 744428819 66793234 483813411 528243281 700841549 800582975 437688300 85064833 562497605 271930674 649626114 627564951 688569234 95104283 683634772 191859490 108145545 649201258 746351182 29499040 510496234 239586453 255896534 188128054 355515128 626103772 746728599 46169772 861303570 49321398 438607496 337186050 988838852 530233313 691266614 720373375 274555183 105728579 970167247 66466306 917342573 230427393 139526197 601134791 363942938 857927190 269344191 709075529 639354736 455776842 492692504 627674162 894093703 715709102 128215796 539886440 730496874 747296516 219776257 213976894 316771961 681120727 982232049 194826530 176231528 570697747 251424474 92820167 64897785 157917506 719582781 629087249 248244487 672057770 286461185 25899092 909726866 299561132 914669898 911294332 391982597 526681501 56713207 715321654 148348263 832933712 909534759 491820558 876698219 449673178 55562464 859646839 988613252 193840907 717375870 130503790 891771275 47949645 783081105 195275521 524591572 932389695 420442678 791690587 705326345 359527237 432865212 518593179 532763252 263277374 520265837 925563390 519190796 813868675 350889159 651552844 704284449 102218939 787211484 501262149 310828488 887973212 282263431 558242940 135360857 734163998 815075970 890264576 522242851 340374059 461031591 96762461 797391232 735558919 793150745 49950719 133297464 597244805 748405218 388689972 865388305 557383177 495422812 312724224 144964203 974928861 804459267 887284233 149694035 942164777 700767892 410463927 773542523 509782197 530227488 764131578 207166601 99322943 388795856 502502863 344910603 355295637 29814543 291080105 1000000000 1000000000 128391735 350810913 946510290 454873947 915028740 862175240 940308290 289638956 440360014 71474471 685876902 63979036 530910424 240810466 679933471 509533317 838668541 206524767 810905726 587118884 548659631 496719836 578379738 800375455 574284219 489724980 413983046 881151203 983665729 984879590 743411219 809933788 82851144 823184744 523299334 310591651 958286931 924671172 21505248 112514889 544282053 490150901 214403274 502589066 595850526 224119369 124712276 628735790 233603968 942258209 459633117 921504016 503816763 933064356 113431580 981091258 555845909 340699213 424439285 192642748 241327519 840813753 322592151 461959899 989750718 138760542 949045710 170196069 469101255 828574005 5353784 20165033 253431616 492952840 15802090 638267708 338111673 186745208 844972562 836484976 268343925 102398745 453333865 471213263 399339414 77412574 614128527 591009335 879717216 810286656 327254841 577002316 859124870 414226279 484724315 896740900 338644863 289717763 427955427 815980547 615272872 219161331 558880589 593110177 647122085 837097293 887812521 474026946 137759558 513145834 540970711 983073267 480960771 168105083 705834739 624430892 103150423 928433524 200635910 768807248 322731085 899082879 56034137 839017382 586222595 32321516 950857932 891178048 145349012 69159986 65381700 24757453 519902400 583112110 662342318 923826953 245387651 632442923 420096447 292193874 301303496 220891019 522723626 422080687 894074522 353843799 895461259 957864031 478804072 954691799 191625213 240058691 927830160 250579933 93222680 370392018 387225493 603133835 937818581 403910480 246631346 31371316 766326935 125465053 824344200 351541838 25260922 408622475 348603327 800978461 931402443 670168401 655202831 737415496 433704539 714762587 609922127 336989355 391198930 23230606 706384751 43733177 422689213 671675836 958876081 172062479 525418866 141381951 585866608 747062795 607377757 133229917 407000950 318476349 26153775 406439771 10203750 696516356 909786662 780347355 665004457 964470525 113149736 650632593 380337475 760505692 3899646 919058644 671767545 366679132 835372434 565342739 521519874 356826782 371785077 89249359 626713125 649085093 271244753 691955654 90145473 3078683 53353032 818440717 497084589 630106557 836640826 444824458 524431912 476032280 442079268 868824286 564841409 787526755 498678820 765161024 713270877 228570910 587252655 193464397 541473476 559509453 210280208 191913703 358351120 87304008 994420622 438500789 82330914 419405846 926076449 421802591 484184294 832396713 237556493 950245736 722715244 771746007 669840595 464401466 424810436 790212204 285702971 513324447 187551798 955460984 632070269 538527989 514238238 469200662 929799301 463862390 179064511 44892764 139565801 552190439 400918805 559164046 6282334 672006816 131521935 94730235 612213387 453091433 730489019 18939245 889655729 248047804 877231493 924517107 29394033 946321752 984064996 510817280 762907468 374969308 521678692 313466701 793881978 158035110 643225843 490829889 943013683 575409512 54812594 795226885 7869779 273606404 11567125 55696870 274699599 350469744 752962303 693238264 1000000000 1000000000 318715767 569912991 259819121 46655913 138711925 897472628 739354057 975623152 657114714 692609826 711541963 738404050 829106219 268659717 290635846 212134595 933227288 491206735 585640562 891685518 352012330 482161347 734238503 86125024 377927620 759120118 372853289 640321614 963191878 692924904 458809617 51898776 596870316 383003274 671584045 152711640 830609205 534054048 961029691 450760092 544630336 789859885 681270495 85970947 704292750 979690462 16664072 451255405 981848179 702044998 296379861 950568417 821753090 878677152 231056679 566884317 671706837 231407020 397078708 663623178 860079853 648993459 477158796 118321514 702663912 900975593 512021198 843545244 154690188 807847149 727731055 969811844 931226046 559053444 353620159 704598930 199760400 734747820 375511331 176868412 381863437 721911958 612498521 853885368 78374525 567003640 1000000000 1000000000 188831342 998377500 830603682 52992643 462044134 21816609 249299457 588867269 172084126 227372050 615610047 649745687 491079738 847286884 102988209 897474410 985470208 31401803 359658565 586493470 556433131 764396912 176719128 133210894 341757878 876452363 749432306 242807631 748978344 285301285 521967084 370875421 370149890 911697978 310570958 780214440 711990151 891942699 504427452 36400784 686457022 421695714 938482065 440599070 300173974 925955625 761281317 324019781 165434037 996407007 594132940 125042353 951013286 566750774 337929982 735512912 689952051 922277880 351542342 759335558 648355587 459585250 558357854 721662682 967046128 125795287 513879632 304488170 435638877 666487989 954350113 80655169 620522541 373705650 853042027 593416072 999645657 136079733 985845413 79837850 144330041 781506650 650305127 827620047 693888778 68140488 419113922 567377031 613680547 562181601 580706174 70658717 977855390 382463667 702022087 464506941 245418001 623700959 710554409 226498048 716965224 389947973 355757437 14477551 569923939 375936964 240921864 216872686 554814877 187755325 19043835 823215747 499606138 861261451 428185344 748462777 373652065 433701915 766617785 12732000 520790297 246278293 805248809 636230249 954846226 999627092 1000000000 1000000000 176944838 625922518 96941524 317555041 342773228 659722734 784047063 938618971 472945933 65710446 850913213 155640225 547991519 966395748 916784868 30239142 401720305 670957443 493682958 911480079 146449540 190515195 759490529 955131224 222870118 552834078 915137770 580409746 366831627 301517550 41400150 618277948 922557898 742546934 213201343 958873499 240762566 955156710 595562376 702539540 89557585 417735935 683000530 391693131 497358078 105910788 208535815 652139677 607924089 628986013 632427106 589945702 365888861 992540220 477236466 580310726 92614469 71346366 479547648 311452982 476295436 461397118 498459458 195111061 250680826 338810571 599154141 657726289 600137368 412627378 819649582 662878366 995987971 912373824 525314575 808346769 172922583 88012804 32151198 751466567 745362805 92997076 158095002 722877213 834275203 202904707 151470215 771985309 902087121 481268792 239201084 219622567 163324930 333858382 996070965 742354471 154737929 360407108 204186983 220533739 565783705 856021917 767097499 619574613 488524553 949437181 347363650 11931869 777936560 333885846 213177558 529602443 839661310 98454970 182268681 453152663 785368487 628816968 425175412 442847785 113818502 190775365 939615273 701337483 162122777 472034886 665924916 878189362 250890566 852922960 278539543 990991191 298104131 296462452 676866054 728107625 690702104 135608691 897310064 543375096 691582585 431779765 181876628 470595449 420612027 121662594 111910147 742152910 509298468 217528866 88688369 802437324 88915963 331179091 332049337 613349136 362915429 921351571 592644617 431721978 100163630 324885873 327367595 55411072 921611214 737226859 627541568 951512230 508109167 788383615 752534847 593888477 357724021 173214042 38259448 642513050 40102537 147820141 99974718 760558466 490599313 572421011 709425764 681854058 253122692 750097228 298544984 882595214 415963377 442065386 115027793 269185383 801582859 638760291 95897713 908725091 992931724 610562624 313756333 691640979 877572929 269826880 672647434 909579318 499968874 768442963 375169970 708736672 124166299 54341841 517961893 6375173 119349910 788695181 780059014 711349232 485297108 826847987 122312227 998778397 26740454 123994650 867440202 698125835 8430515 171693568 723299562 210832765 6727208 821673409 566701954 405933210 285838210 339945834 569492731 832134781 827559390 86695175 746159786 715289936 28223561 599856511 574491450 636203939 192975589 934793155 605900363 982585670 625610695 161764236 485197075 549606412 144750518 449372742 285354790 147056898 241017673 691666444 566198516 81340803 508044775 131817406 536402514 678261115 473085684 576082845 1000000000 1000000000 398359115 62179902 23993465 896700629 948717455 466790154 436350646 523041846 983249058 787342403 390492650 813639823 667569887 316973074 85596241 677861711 691208811 229509771 115548903 243927613 986780004 699355596 528125878 920203054 878344314 8062197 724281968 643403939 258481880 618676608 331293534 382019728 63925689 92482232 123249057 365172139 708636510 546645904 420947914 31502888 316505069 730911747 836037537 502463741 349200504 497428639 620957123 11801905 19960529 929932029 887040227 791061847 303052738 110468859 244642369 860117996 318149659 865081788 858914529 169674986 760327306 26908739 660042562 694858443 876235251 111468221 67714055 707190245 638926903 23640947 824958485 25013457 792065572 649361226 786188410 67356223 170180286 960223687 567304286 410762641 831598996 106787863 57817946 903583097 443017691 180756574 120821392 904339396 546126051 823058209 414046981 150923754 313424380 313310979 871499281 411300332 62824208 992199694 799259735 759939838 985229074 512829996 315975005 828208413 998305102 458127862 564664499 758185389 201114858 256827707 348696402 866565578 633420053 856594550 3471495 471714162 671337717 436614548 160572120 809916404 699724351 610843800 625184837 973498677 324505896 695158129 644288908 563779214 808847516 885391768 421225131 20586683 770223938 530031393 593799426 793804235 648186791 677576323 960584732 376731365 970795215 815905516 219235521 254715402 107178248 668301638 517797783 963172248 817990440 746278830 186950675 958487419 769575722 398482869 902126458 595030433 775777810 846420904 656319941 811977036 404214726 6605830 1000000000 1000000000 59599774 34181710 145286695 39273895 844362597 142863793 308641019 301022221 310758450 516440809 558235673 245636931 148876471 380726270 326835300 104700787 308677322 95106678 933597795 182462969 472017035 982874939 594069053 705924882 588983934 109312684 965451857 500500139 50229503 838428773 832267510 575422292 657799691 601526760 237774712 480656860 354807833 330945179 120416370 548424226 49716020 642612319 631451274 223286382 523046466 492106882 152836244 471926640 698223568 975398294 200230966 248070751 635180353 983876350 331456508 636109541 742396329 313051251 17106717 720806395 754949666 594152579 983742209 409230107 123205182 804624341 166680174 192955984 38922095 505574225 423136124 679098451 347950636 740944951 500369528 404211524 903885674 988641821 749658207 170405161 994113301 65880868 611704724 695750122 528182809 317372954 594509279 450633734 256082109 820324475 343143689 190695971 567504467 683515751 596260836 883918392 196931236 184152721 420340796 299001602 836231841 225946398 160865037 100124339 788122208 222352437 280013644 858376396 962666844 145601357 219984183 795228999 378870927 150994180 624102819 304276513 823933134 499422140 9855214 382317280 465133155 4273551 451957601 603240118 7662259 957949451 377920481 638167876 70436102 530823043 34159064 861388648 643063439 853458180 490393807 591567582 172668467 531089624 457054927 58050474 809028961 302023415 842404957 230462797 418617808 714311788 1000000000 1000000000 149753266 35112129 516618907 969487930 122695932 481216028 327367303 682630157 558231946 644916516 857507788 2909631 986628286 705108430 312003126 335931858 243398192 245413508 121933662 714405390 117698541 47669665 433571345 329950446 980705502 642662572 542064177 521876305 660605173 939316130 950162457 837383182 795003639 566381135 734000924 598260598 201515905 688462931 972969414 210530836 250946717 349930399 522990377 847345036 773307761 7749212 749051441 643863515 93929918 926174645 1000000000 1000000000 941311402 712768518 224042403 600477263 74897421 535571307 375575123 239604149 582486065 455014189 688415849 381752128 964757825 512778672 437346305 842280241 603510970 669792165 968146483 997313951 348749254 626735647 837667951 670315369 5635866 990791897 1000000000 1000000000 388065614 288682250 108668342 909230536 256028476 983196750 233986387 540390580 543678641 623884905 36578762 614405570 569669786 690964972 731795153 3697698 403068225 871110884 498317957 5076505 583341855 575808553 7737074 196448210 224372337 384829682 37347035 998616786 106869101 405186563 396353689 840542787 983367597 432137497 690894965 593352729 149096466 216695473 970984929 824828332 815128797 789082853 82793573 513259345 471796578 324100537 65201384 614142670 247959237 704215593 680499238 562881421 972936465 110232405 621034188 641345780 752165736 344340558 453177199 803867982 9291228 19361036 754612432 730502649 322563899 374105380 989697710 395588815 656101291 345788864 182282706 927319050 824823170 504777754 680702714 646878806 392522317 50195785 16797568 741228137 92759597 227881464 396243833 876318006 584807042 418634898 120853446 459585294 771451294 259575232 158385151 411790503 912646571 549105431 251025242 6872927 107090833 438788214 198360731 367528836 290552845 581041856 658635309 168430000 441818400 359373008 648024018 654105823 907233915 507020471 742813006 719947467 708825379 939142120 119428493 478313944 661935021 667441072 586605353 858073013 463380216 232910602 946264248 18729785 69439523 909529347 160673075 15719884 945264453 550052942 577450867 652925723 314131356 433735055 965846365 576695989 3523485 934952572 545076230 822425094 71473453 693363661 938606130 722264380 871963399 280362841 71239282 118403467 983599396 373868824 244922678 381098186 120578789 942138795 364076694 833619997 853539640 951120811 606108498 649127580 618363806 985123218 583495162 685019263 10944819 836292445 359079883 222509264 913542849 965063769 14456810 647376262 649184382 790128907 89916481 613683170 85619674 157504388 1000000000 1000000000 336342720 464739911 493115753 231305470 150827571 286632786 186465075 833203797 202840428 162536244 382856026 318029407 991971226 219232627 924025864 58446453 464936840 798151394 174510795 323195832 454579607 828550780 935774386 545588975 725812681 1491429 323790243 757349 652282398 949597516 875305443 94003214 305706946 450920110 790036179 268505564 755198387 494622312 627723072 978135754 731660199 806073873 95948174 234170479 79851892 147420372 923729155 598690359 576706514 14618193 573064720 655070308 77032838 388515798 885577128 415080202 715389064 110336121 478375835 86335806 247262749 540374870 314732250 590257880 203782650 306435542 682973613 337736240 273309873 243686869 71177049 746696261 486090940 347711102 72515503 762934939 274064130 593739499 546093519 33662089 507719935 740315031 813366270 666116949 383979553 897588957 614324240 518357186 784049219 419103890 438283354 405109857 858579251 851300581 888646160 654697899 247079698 833935170 636658002 395790813 580780915 986569592 413028226 9531156 3752001 677451525 184782167 761617982 312825162 864058668 627156660 368000859 229330992 548891364 335191278 492220930 713452933 39125313 432075723 712996152 496637767 275376935 878217516 453802996 378656139 254201568 141917508 304060980 181267659 5080454 553792348 319745080 886047383 514315142 716210931 412417636 452308020 149334467 796489694 390283265 826069076 185730371 23388116 389253654 785373619 580796905 409042554 535119687 400538626 916211412 480728680 652480720 119972093 783984045 160163126 370592059 333639486 121289218 330549356 165865758 9452855 943727109 613852697 221956885 73737547 794462541 214380254 583701982 678899776 168785729 877140639 489948205 100381936 203437641 334057156 710939466 787453811 662353155 167185145 594423457 368646386 123730609 595849938 789242519 506081657 900624307 876389624 526312927 122607457 201410664 888253731 338019303 378118140 810016217 239016863 404979697 569497435 558197088 413424650 629404507 882959913 294804400 185465799 378187170 518502560 958692734 725002924 373853838 786721074 704519231 41257805 957584660 60127842 423593487 756590643 68995641 217594182 205250284 948182772 158867772 388601246 965083441 15416334 645917820 801074320 196449494 789709565 55632617 962690754 533029288 392763816 651143252 429727785 693238734 663453269 551818636 81053013 18029325 770275940 637408047 991836975 356769616 575034101 508493292 169777762 548711008 210443408 437229877 269493085 458808953 208387150 425582380 527147370 79870028 217580195 734637213 124200116 572185413 548573035 788748451 485027419 331226692 440903442 324175916 941365637 200829389 920510045 151987212 151798164 698596125 434809979 592719909 222102643 753850711 673818845 805951275 982704641 501808514 255712993 320570870 741360509 211900552 145697891 569665152 868850585 284573651 449841204 450216796 170352054 716405235 597264534 110952085 42082453 837359324 1000000000 1000000000 241350481 499304345 953534215 275622640 251422630 2190201 288795626 310305423 720387461 583591259 188903511 529158313 213019822 360021909 272374296 114250467 579461162 230768913 478188580 652265685 872553048 951858236 557772458 512497371 195851024 456483949 993777664 21540467 447354064 425892711 924391657 395955212 527626805 853809522 796870473 355295594 426680976 671002037 373397870 953566648 533207974 71819634 467878460 775611939 813381268 66156988 947273040 825903513 169626337 688687278 996437638 24401851 383211794 684313158 108013260 385487925 916349783 467123933 664339651 636623724 623072076 240939049 126120305 588959999 795438301 557377372 880816590 158814900 381371219 703945651 36903882 181460140 898017607 276712265 901600161 414043639 991629097 678432905 692701030 276440479 663899167 281230247 423889563 150761791 19747918 183964752 825029492 885644396 64817857 834216324 263864129 100561417 235813780 162564444 579473393 394512101 925951038 789316765 646311449 666282279 731663786 367448730 618807747 539718318 550465860 42084021 977848873 178191900 978652751 805188305 779503753 423342320 711142638 352978482 766021600 48524873 450746207 470190946 702118059 411565012 979132542 782269660 910166227 982852923 97271812 884225323 306802754 714452140 327419352 509931506 814640936 621467030 126003181 876874966 912998178 331948350 583936233 922222682 750149918 923628027 566834161 508313351 422916659 184230929 830635148 833614951 396130836 518867248 891392713 998808491 400100887 107109029 453100045 141607729 33937526 178151795 999929548 94130279 755419051 221890605 639123188 393691984 618464073 786776655 773927230 771887963 333633815 317606741 149464052 795730649 690812100 71631997 178972993 172299888 240077242 969276583 64721130 21111718 550176927 24814090 844421687 397690054 888872032 790696780 2934270 407564957 254879008 311015279 419567541 816362070 894149435 587286369 387998862 265802760 442358998 486023246 354400361 152948615 1000000000 1000000000 951090862 405665372 171647714 705343587 967919541 474228327 84981313 773977410 828741837 651880456 117325183 459697529 381856803 470469996 965804778 23889977 413184990 621795931 353014194 577915341 110101954 12053012 164416380 242805754 780067542 133411820 803189423 727368075 2895951 906600658 625104719 647530519 208015882 754773054 281869686 344375138 788190003 698434975 982674390 763125120 684716897 505321502 392992598 10917979 808812178 13053221 519899788 653140717 793289668 816370681 385284406 974670304 595415674 511236909 889572945 820296867 559597887 313088994 450169159 443502613 284365517 578296989 253148434 914237186 863515267 621876963 954951845 420064614 541372604 471526896 730005254 161315486 655614373 736846162 896737681 451171584 122131282 751639434 292061251 894202495 808703888 574112393 593336319 510515533 91236924 375437516 447292279 891448058 98480126 588828864 1000000000 1000000000 556389548 80320137 123287894 854827873 329550205 361368029 103577318 28219073 774018356 133905096 349828671 535913950 220181116 240677224 328184091 736457300 733430926 103436820 678694107 936837350 335117234 516289667 803212131 939728838 850135188 897682794 827308184 605734966 39123772 871913269 180881960 66266302 441096734 363448319 794643858 231971357 81741256 864563539 548834635 523195066 656252799 572246610 944432523 671278901 304705200 630969659 159924965 445479832 757780124 758212762 469978528 234810510 258600210 121983633 351221999 715915967 617771075 295647776 362882181 869941432 604021069 351324627 620404747 16842039 42699903 615034218 974819721 385832818 268815774 3723003 1000000000 1000000000 629691172 477181241 664983921 625699660 3168158 11975042 819771638 974257248 7592461 450765610 191511552 208720449 732358021 69854937 609365216 184890533 548975547 40505347 612646613 331240076 306036187 279326712 227931 622372198 919942815 178154578 712617554 804366314 891648977 442890623 720029220 398084851 61847217 896907519 676307831 921412481 529492429 19739746 351240828 961382274 347713674 248652024 409806378 580298504 638417557 842367972 648870310 587233258 706260602 954875719 895328090 338402289 266387920 901191661 117239273 685923622 752314834 233729455 362934774 626942679 893059042 510223011 277653989 381816848 395903206 805602215 679474642 970067365 811450778 74114213 764250330 242270671 741066147 799377517 375473548 952482574 731312711 375782489 562794859 646479835 633512735 278149639 468846595 919382557 148394426 389025726 127014571 568377111 862765168 112216856 380172016 483295956 677924503 700782070 470785892 155703590 811183222 673676070 340456759 25081527 136276199 742264250 473339191 642634727 614818964 446873709 924655802 756568073 765359407 821195416 760507443 364419475 383291123 334850713 351410800 92403100 740617216 853033202 382912330 341597516 996214313 680898683 715092161 444807565 595059588 108183716 218975159 982239409 809155 429628061 942960146 211978751 552618176 133303293 945637948 5043637 625054907 190186483 882201429 899001480 668422284 659002809 710899853 688172167 50611788 135349622 266744533 797294557 758068069 18806152 564363477 688274754 787124030 285677761 9635894 957019245 208505623 804050799 298229595 662292848 621125456 701816293 966589263 685979404 751961354 365502072 896663610 632189643 401529148 296042864 1000000000 1000000000 681318993 192483673 634647137 491585450 84622304 33931996 808313635 85857463 884250308 728303798 351201091 645063101 676858920 391428708 934058827 592186219 748813753 167133855 908263506 830823310 136049823 656223870 173572400 593808644 260858954 422004737 52726323 366100738 420580124 98507630 243044960 334410724 119629577 179509801 814151093 449097176 871781130 196775716 809918591 352229927 102396542 780608012 630108345 651561692 827053922 80230005 690268786 573165216 338667550 794258384 285340355 609970142 522848122 294414223 495331367 949918515 910460474 57590521 24266134 77735012 272462956 694796880 200762692 696816654 619464094 827435247 217294546 764693165 891509022 932893032 115437912 396153516 332120682 87898967 38416149 646732462 372049812 802384292 935903429 30155662 237152425 35353220 249223975 196127907 97003673 217001175 560196171 99514595 782696060 669718584 378288688 23334905 359517952 124688338 948341408 104657580 540019247 77391896 934725612 682845875 19780181 43491636 225894637 858712458 671494719 507258517 155054005 458278308 282786883 405846251 677889145 103500308 765851595 112594505 889006804 937507740 698481310 82915287 194800208 849722193 517399056 980347435 926559635 289060264 699525063 123062672 211415246 209936593 803237522 560518188 459406102 341741582 946977989 248334565 311306851 487245865 694507451 453152828 68260018 684445997 569370674 333817571 995079593 261874255 463323337 635430581 472600848 454606451 178848648 231581969 14072463 50024502 137423435 345051248 22508027 444774200 586114280 274382741 285642757 723362271 484406837 151563913 621281548 428643695 920335942 673502615 129423477 827418393 694422445 216910102 217272225 92974430 101633275 13035210 263856855 115788666 942269718 105008925 649106738 489657435 260196808 52850450 713296460 627983581 737150666 953739355 450687164 475418251 121039092 681625852 345287646 475771349 556009989 417997319 147510224 113788879 353446189 223372744 313135419 893472347 396718691 293122575 945698137 352190165 412466277 445404823 417363341 717896838 112142674 109378451 694154503 484131623 654990417 596719902 903059705 159440122 23924357 81983121 673638405 651270618 39315541 649046695 318205410 401201487 817436579 301082404 612268675 512361119 629883635 235934315 88365386 179040970 112368095 342845332 782554279 24290248 806264079 756813836 502856639 971629183 952839157 504208233 600374495 986312238 192715869 258352381 942760739 994038198 46852237 39339401 530107281 656696166 614608443 404106448 974173377 219271663 700412099 268479899 357098898 997055805 681277248 304009398 599493919 56500539 863780301 607147540 237251324 340795926 972160579 476196999 532775090 857119471 168215003 853278744 193087301 13496674 71271930 96731468 981058876 801340198 634894660 493585518 332964536 187938823 144050861 584802027 727111240 897906774 830186606 977947897 432918156 653808657 444568013 410560191 754207582 745497349 169763750 884921606 721232814 408938463 6681287 79558897 666502619 326253525 495199287 217453450 216911959 986263967 386162784 80862390 436689651 111401468 204589645 933805499 1000000000 1000000000 668934649 134245040 613278784 556886826 353459668 702257356 977227723 909429020 763600257 561374514 383954568 286732785 222342711 105762801 751311957 296941618 896736357 593839936 52303248 150931000 242761464 941448573 199792820 880641531 946992807 42086710 394597328 616963039 631912331 597858499 233112112 330613918 298328386 943870710 653834500 434966273 174992952 535798637 459625204 739854242 744669533 899129884 646962925 517749636 106771739 319887427 931372267 948624664 115966169 658410735 928441692 754346449 948120863 665218950 271697725 385986047 988279679 567055800 775903748 345129303 793832265 172345990 359921529 821282005 987494886 892078971 794437332 648402473 273273492 833861313 58775148 31870480 510303663 891645768 861726958 432570932 116086001 878589113 1000000000 1000000000 522571132 631189487 866010697 556421682 366549212 637944265 359478434 100970021 330849236 704576670 515843990 969765748 535760834 982875735 975745044 437887878 738755391 103035871 9885112 362929678 517954692 371163937 832440497 908842349 175697914 511589610 209705419 317311411 719223733 342157197 519569684 694504660 905442524 681523717 629029918 321559260 5019433 69186110 215006079 709849374 774294765 481115189 61556508 374592248 146024910 962892276 608977798 192434609 999628858 528025189 548977042 848496636 310839626 306166635 852916013 369477191 693189224 134700109 738569799 400833047 331607093 462232992 992021906 938573808 333288791 425933167 345933655 573771541 466557941 757675061 412428230 285587297 610610517 411997331 844250931 746445427 478960606 653816017 350540283 134507469 50154097 615640080 851152424 300808742 542956446 988667438 32358435 492927826 639773125 526124336 142614617 980899565 830452947 777481044 501337331 433021925 332554829 35127219 727464424 4698646 786092311 759106444 756205958 778628793 6462048 796251783 261888714 466265071 265477053 396707936 39005318 227309873 291022172 617709681 42197760 309822378 599111692 419762940 993212412 384878362 297771806 127980072 15104139 841711752 952772983 789299519 675617888 687472969 64796427 766364949 741789791 875805515 854373017 522563018 327103661 448134982 226721964 556368718 791278666 54473759 41974526 638876929 142756557 836980997 380038663 733546234 294966931 464558571 837879051 292148159 245447287 23873643 708197805 611710733 2010920 877796631 281359561 474658735 191774201 505987300 683403009 287216952 424062391 339646926 495136507 861262198 699342561 468557422 231166796 762678251 838897013 758426152 149224613 921319921 987290777 262958854 139213655 541302604 540705629 810004966 770757397 410317634 356675261 327987008 932492373 388542351 79834667 614937140 930716501 116959886 754776439 308579816 324437375 573792167 741967378 795611695 225206416 724982221 455253532 930814290 843522504 13277093 527914763 958818403 785837452 4670031 669235927 608390782 511265568 170875040 452191648 896982702 505614543 368417007 970832555 620334199 997067482 116335178 64661877 373405530 334779916 261736182 369220333 82902210 167007554 191246095 1000000000 1000000000 100140324 712384079 868713257 713096178 600954086 147119867 610169822 932020082 624503297 721466207 836179394 546599542 221434661 444328357 430449460 372435346 144226872 894040798 566498220 328736784 301885272 775461580 458936504 727584257 946103055 680730902 96162609 172659315 902131621 78723944 423841854 246934556 755762430 132153107 689573562 55203481 549868653 735180419 732623297 587631092 367610204 798993400 761602133 40199712 305269674 913762660 911796015 975466086 61448531 898254927 114073623 218291724 33611938 23516749 312366141 472001108 516907202 366592448 817852956 149348481 507020051 507145689 103060327 344815776 169480921 594474763 657564561 865098403 702040605 741210226 612219287 240895691 211355437 345846548 928290493 933219758 125110696 418537503 795806186 663044773 835531072 253883797 905475936 184338972 291116040 969498144 580095079 828992600 173984412 562521874 873218534 403545031 638181069 864311772 903180598 408607200 214504965 750858251 433210439 890007277 689280843 625041004 700274013 263194684 703589904 71527984 276468073 21494592 97340171 363333872 681853664 631075581 144252120 610275174 952211910 492323777 876194279 762352689 661525978 39072698 122248012 865800109 125401290 74541945 444246605 289623999 414514587 717424330 141665174 141666722 946134807 806948923 369763655 902153226 180818171 837848961 798075060 525987535 130262175 785383466 743992912 154202154 658011258 853342283 169544170 419505817 473094422 927241556 409130449 632672902 773560707 394103984 314563550 908258923 900424278 378541783 738031606 336849484 178469145 672232851 219620312 60890127 882566636 308994982 197402883 100179678 799639226 271677366 335178638 330373909 241863414 452111892 434612216 331302583 433777440 563379943 947564205 261486087 1620719 492701195 132234156 316569597 944739855 240081504 186612210 760462596 432737076 18621452 829776438 743839153 989348373 501015589 248759292 190672961 437756942 738194048 123521231 373321772 465372620 727480655 125629949 817764229 399580844 201813551 966518772 80140983 727704498 694834735 541691065 555594494 110926445 744494573 962221536 206199290 403626029 563754465 537957812 784594469 880333606 405846594 550444625 782577321 118041727 16725958 27731490 554155045 696329821 102016588 633318395 375577311 991438584 119557733 192225400 310547523 356441173 823276383 336449626 243937424 477112087 296684371 697456410 941029084 184997792 926127543 30851664 980619600 454309029 42158158 501094767 420088221 46370249 727213653 277103409 224128834 805675590 715319639 531201099 729098184 581933276 255566121 562339984 625642156 274012937 966005068 476554121 751083503 203630386 392172605 2560378 67191609 591044581 333571171 943669105 801795040 729022347 182821454 574948312 760486230 773903121 902983975 468826606 609490527 209621552 639838468 426649363 840512086 998689872 249056901 143155556 384811664 793867081 866731217 833700747 742123112 633149213 293151235 634265065 420165453 86206287 141295525 960310485 77172696 339795012 845111428 715651031 921650162 754301300 18962852 787009179 200913557 41026905 450219658 18371230 186959444 399790362 290078097 402512486 904029488 219003674 962282266 451278377 137592154 187511216 315152701 909001566 713066782 981920022 756822313 721016140 79458587 259103039 211443591 524491912 391725291 986287742 187571669 172773428 160006245 939738730 941129983 187576124 407271694 704736535 865766208 553307813 311936139 383334483 643178191 75962756 754623108 202019535 375040586 74563291 251807519 348636681 477850103 716972441 905033381 317436912 922051316 812926086 509565058 424614872 120851546 33394552 961205944 873651552 411136342 751291011 905359624 525247742 742454824 228572513 596347441 768795542 675915952 839182002 353087542 613160244 697847269 808071005 965642760 598082605 682868282 354539497 129763399 348600453 285856274 257286820 247242413 278977965 845078021 363533046 244775204 386359407 51380333 528120995 537192302 638993175 792936814 686248506 125655942 237075725 135548981 883384200 509089261 684283222 5228319 700449809 933313520 536336366 709016874 473510982 765139071 168306472 901039950 952604880 521598989 799767424 253655393 420397958 389031519 915529975 507976821 535577971 585206027 434910341 760185180 72958751 83057936 442499052 105002151 271832139 657870238 129620592 619232417 76977298 306350542 538828942 743910089 23902177 77234022 667685019 455436898 222470450 971908108 846984628 654782226 368995471 410373306 306567408 520684925 761041312 853338941 497459169 136733317 373413759 437439789 617052633 117603571 226567516 787544839 498592222 349420388 471931675 637255592 661146871 824146336 363099805 230293561 285747968 717069098 427003159 359602623 902368913 303816865 909565284 758965718 734145304 52332626 399969147 779596399 402547850 750503175 248181612 733562283 411631582 971150907 392311013 870191521 111303100 794204557 569052775 512031707 215092231 67451704 77693548 852484835 172560424 715711059 545037671 974624660 65089613 211946838 202749387 300423261 509552105 391383881 684191091 784734638 129913775 950209405 612499459 754548438 298711199 610012929 691383964 163747709 137468796 114044336 96026813 257864940 690881118 686622488 21899553 304880317 354775089 547228740 951320042 484404583 312084108 994826702 533466835 596020883 181946417 20112978 435469611 389335532 743023484 933963609 745398497 367685891 946371681 576587176 185189244 196671549 645972024 776890029 953121649 991127668 988070228 664614621 865433260 570020596 57820444 768933637 629044769 571802500 20675792 72205084 692695836 686846784 194476794 480056839 420432657 989486921 733011808 524532640 440874788 27029759 102268255 194749513 524391436 641525523 565873271 293141415 368630043 28709801 514633488 329448877 184547939 278597173 904965630 411174180 275980393 962530526 938541987 913820944 371468887 664113880 216690624 312725316 254338435 192810404 156613431 488917029 868447554 826453068 296406889 208879202 514265835 316422373 684957851 719368455 79737227 780006734 938252480 806037717 370486991 742761940 337404392 107528523 145410049 167339913 648345423 500328312 121591910 1999721 306841132 451131194 852605097 299595271 810783543 621978385 626633741 1241409 149254721 15346893 269827270 693528591 721734259 694301427 278918611 81166131 190317649 489956005 548641868 687708470 719257022 716114825 320749539 864547377 705705411 148706318 276707894 279041184 813215859 177823385 229522650 292654524 699003942 103127868 178879123 138058470 173888235 910198751 22467300 486897926 306691421 505018696 291867800 16880880 197518818 469642185 891163150 79003674 580476900 642822225 40783420 456267063 129721717 760842859 621046437 906125784 795353338 648710475 476572495 604249037 918501322 250124276 815004718 732614690 587974990 939544387 294931746 189827312 100073590 363647136 205147599 428767786 559294293 836778480 838003212 361992487 182324991 74861545 408194833 47543530 26444948 454522758 546969869 614177137 956891288 366690237 548979588 43843898 268199193 694810430 384852118 556080292 303520157 367207511 405541623 701041618 706173166 502375661 703536946 625822147 324890981 772489573 657909419 292690927 281973296 379432632 948764314 941991556 290790460 645338629 983140853 734815724 566438105 295189254 882549994 524883458 583230891 14960306 835654153 829975297 405305922 960602927 234635820 528228526 724744188 27987418 197742568 835591589 563230834 22025862 394081987 74403213 964490363 724978276 437566878 410814147 496519886 662828557 324200606 809094362 981203743 460707119 78207526 537235687 787291459 864500444 390668165 987653816 408741316 485925454 524114180 148550911 370275599 251180872 431264873 220306002 118855937 272610285 432787053 873187198 202718536 89731896 339790306 941054591 486123030 227014638 328548112 855757855 226400001 67571322 736670859 226006514 869458281 174186759 443625889 448509120 278742033 928909629 801128373 87816682 377557193 162908018 653443110 851255895 221232442 688979880 654073806 703181917 603042561 828007361 338999550 553367989 424082469 91645182 215623051 789755244 970213978 290401846 164227541 255533290 29771103 88203768 867501051 501780817 788060716 123671605 632164778 136657355 237368817 587408358 329175689 738599727 972032760 556245215 235074637 261090201 338247060 533201354 184733126 131736387 786863194 320954385 487496315 751413970 666344577 920527325 679336550 448346077 816668864 726369874 212526017 147997856 300719621 404493633 958098627 408155623 509759347 514434681 3439176 615474218 614911499 507932484 513797996 995621115 610894058 66692125 682380880 865830319 864542786 821637289 657244828 975037066 513718511 53484947 97243357 112824246 849774574 445834755 70298536 899870900 112515117 886573100 65705497 337531778 706865956 207614464 12916756 82382103 181568043 834516868 780679403 780079870 688736518 504100388 895354609 124641112 737649003 327459870 571524917 843512279 625639718 535795343 124830066 174939134 261812879 47178603 969952476 256302427 120347125 293795468 964317453 782234589 746197292 208186986 446023142 898515028 942171884 835970522 116851982 973416337 413262831 84893883 835620294 184376988 1409327 171343091 793314356 788301165 192166092 831141471 250660671 419007816 4712886 177870931 916540263 241879308 663861982 777367608 622854024 260146158 708850589 451141360 795841209 465051049 431741088 178336310 691157759 635420984 625321475 43538479 159113864 486845625 863212474 344582270 636973411 198819000 936731741 426409066 434427886 512946631 154493627 864400697 270581209 885203942 441333365 456163335 169440569 849467220 528045246 854555437 866578363 336667519 771947776 325925924 977045500 535457005 652165297 313855656 281658015 923093452 259653507 630298330 363433595 6574193 218204436 161754710 532522113 156269978 355664046 823698661 511655204 741895916 792675210 83351596 818867643 317084147 546908434 49361115 721996542 360924625 356159939 665368934 734372025 671765393 559199384 173557292 311082765 728165846 692575812 391091829 656759376 992641205 967823874 840702788 882033406 279301874 352907779 384897449 235392022 951174163 663078656 213656169 977726294 691038109 486871198 757604308 438910232 448142804 45730999 452677989 22322995 9027289 14719164 582487811 466179581 620321776 525505531 321078387 61031436 108605154 851122283 288290014 475380709 956121351 18061045 147715069 626598738 704502236 865911576 352202677 425386599 54222897 1000000000 1000000000 844515303 572628497 555377424 290952898 164883285 751484226 148223908 409810429 348459641 353401581 8740830 43490795 381031679 333263541 650610617 934837692 175635960 473750236 443522115 979741953 999421292 533319917 526780826 547922515 522056898 496097878 411205962 261353625 466336294 692366893 804732170 628630609 911887919 384874816 446705905 977028710 720149231 188333198 288488725 61762837 722353216 198859465 487803741 232755017 820580047 928345464 937844732 548218254 21053998 243900457 575131125 753160902 579670250 205433374 604190524 386316198 12423302 546636518 288625662 476795552 610505816 181512217 662782226 675669401 629379011 646430448 728292462 256955234 717762946 815867537 576774855 428267244 587829342 651770006 148134755 970892652 584244277 726536299 796742182 922802764 673575774 216128049 937956680 478242891 420896913 557527658 993600751 929102346 133158239 939098523 518238790 153503110 799749906 795737383 100780423 365746869 95492306 119343683 851323846 448778964 286643311 405558959 939157773 225834573 638955955 2751876 316872775 13881457 961118820 576332467 184567615 181180257 912594080 304841385 577482519 469849527 330035709 950918362 695596614 716768611 129294605 722698158 241520591 14920680 602505440 42027246 779158943 260093449 544392946 354724491 60527206 343649570 32882799 804874027 701774632 980601861 302499053 733385887 1000000000 1000000000 417320151 236619881 835762659 604714273 596711688 50913889 551026729 982900816 842068487 30492773 61588737 433776226 735515843 476844374 1000000000 1000000000 249552490 952803938 495440730 13758096 449896898 334968424 633308730 956809280 364139068 823279320 666593795 579128351 209311290 236063563 903829111 504957476 347901756 152401333 616092249 679512548 563904438 680818610 167423585 643521931 222349015 316590605 409330187 103836074 979687059 171034570 992536622 620599809 594655125 393185434 207494532 421083223 689571457 148324264 307884572 673506244 488274524 915312531 869676145 782824599 197497113 828645813 957336132 110194731 168438363 648211695 201121469 190843544 304994562 976849270 237863696 748246285 459971914 256079171 552440990 63240046 855657531 587600026 430410976 803823640 888660154 346144554 614732549 75647045 646976371 385462102 70416380 261794014 966596280 255694313 60123311 760801697 588883163 980191065 582730646 831105649 203700365 809715736 104207825 235514586 80197290 731320343 711299929 702979030 524130416 709701037 919136132 690889845 609532075 825939518 942366307 207902288 675565713 125533962 635144916 233285116 526972714 106858755 568646606 909796093 450802075 451179442 183144370 842833894 652698635 867022325 968494735 778138924 37762782 522400020 738328878 838610596 161126259 590592869 876384188 759603996 821141208 799269088 1000000000 1000000000 412910090 456465766 142538714 735939757 933874268 130266569 898776363 499001610 681995431 818015364 740811186 986334896 843356910 917797317 13996412 931291983 321828524 599725652 986688374 614276939 241056441 89613948 997339869 860374979 99322524 710154358 624082129 289134792 903107165 950105408 338469064 904969624 792088230 787899165 118190399 644232040 754365064 675085814 50307626 765231243 567812453 694163586 159109151 797483018 696211968 852216664 820016256 70475894 845985280 229114620 420926271 811933645 249129739 436187493 23162172 837939403 329766786 41731957 700102059 418984196 658353223 196225327 805195728 711991611 400354419 667926653 885845317 375327851 510393593 164450878 182643584 690046801 380956543 289041031 688236114 67719448 584984871 938465057 420298292 818846666 440624184 835982206 748973440 759734506 977716556 424605071 136392730 867189005 60413739 90092051 114989148 512544942 872719626 18208854 263485964 601575624 457626480 464905647 938693202 698464034 598883584 226942517 340825676 23089502 658402797 525563445 261128036 86444850 798477325 254572571 601336185 2632366 543164559 923420216 549964277 134211725 591005103 468255541 166955252 123074407 583684976 317571964 776089660 536308634 883374311 352219814 916482794 862832306 408310372 249048412 948618420 684366050 549687463 161096565 870438296 686020861 708358033 667028386 700995973 484750899 916092590 529284994 965398813 290552881 952232306 115577099 946088401 274330239 192759673 352441218 86228789 377546918 350345395 84339091 94655048 872697440 790153858 436163463 508377221 17902468 965898748 760889448 280396555 797023285 833178658 144861292 786696915 328034246 312353186 424793966 256789287 375943521 304064880 898217956 319882478 52850891 491787825 811808253 10805881 807568283 599620744 765310297 591688446 85171746 856209694 907481597 26210138 249943215 49285927 387567198 810292552 60296612 34439713 728652954 406558260 358755602 378640427 713704456 512503096 353361557 834750499 220414213 838337264 31574509 787352407 189122440 641938004 209284344 873885465 703563112 324093878 124965443 769689462 174768154 710720469 243723247 515318969 760449647 731070846 367228904 133162469 963927527 902921890 584055434 101881701 317204622 629529752 105469077 909941494 148300228 429597900 924421037 159713370 273927826 773976197 34800339 549593939 826269835 909608018 828352554 730058918 679457574 545925143 255557475 59980602 605202665 471937319 501987133 768111479 472143665 359481129 937400086 367198489 303118201 406618679 76083300 926586303 765619830 377364665 539625334 782323572 552305942 209051705 451755326 763064366 138568209 150680150 742911113 592802672 318521134 310077892 54144946 776601533 103844301 140393767 931213707 837682559 973112184 549296844 208039956 992291537 448546010 375103177 322110555 988151155 38902417 139580512 573403456 683100947 720282536 653627372 892535101 566823362 932064847 434012843 569375732 101132011 377033688 425020928 430636003 415760241 440382677 6858263 733539327 240616088 696114144 179834545 307068065 100755366 27500263 574247310 426978318 616071448 608098078 362011006 552554050 923647451 426696310 309828319 633703801 985501459 14517065 175738378 703309194 702921774 17613370 219581674 716739560 419140573 437752149 592428804 155909346 74568161 517469938 528510909 932400068 6517932 289302065 270649975 782699169 650239666 196808062 1000000000 1000000000 49183496 952888475 1000000000 1000000000 236254060 564660372 837019595 971755079 292953059 445805671 796779459 824760570 424726839 882533008 850834324 171551622 770160167 679923262 428829639 33550555 465611159 658529844 701747573 87328457 193541204 318354127 236756282 438377217 420179866 58585358 191709892 827926179 776909423 320896768 195981799 991686768 869063869 104261429 584131339 446668122 93398840 717394260 369588619 130409067 367539961 361032527 310967379 793840296 945799684 149848681 493313023 902786005 752200350 895216954 1000000000 1000000000 455938225 102826000 563122365 614905115 991383165 329143696 935701742 159646520 730202042 806156482 109069431 734237861 634205473 471292002 857302055 372911855 159550999 274845161 251649974 196754796 695316657 793263155 1000000000 1000000000 966050936 73730459 941271781 349475182 237599500 35752885 595442790 150245292 324530373 636420177 934371745 117313614 357735075 72058750 10135965 347957783 367363655 817039071 977273758 718897135 712913258 20124696 978233166 891857719 798179774 135009977 916203081 584769358 940379112 179831839 500739972 336148970 329416448 611275802 187966655 462304833 737606968 766047263 568359262 87452148 185880634 466719101 342295672 168241534 177102595 364912851 632500386 168249707 706572341 828383947 263788462 841074428 643523160 303431987 386748189 496272551 997802946 961844768 680854972 36234322 903307925 637464819 623717584 591558313 141875805 678117021 940750173 741274752 736205323 605025154 89166948 748406443 606127929 588341715 642872388 262771686 381362176 79632540 507420149 589404290 871774612 551375482 102806442 774324608 495966516 482073290 1000000000 1000000000 37682629 759547831 641058196 704712843 274353517 945835819 716654431 53517419 528237386 436074793 393224840 763952894 669709991 602102027 20904503 560469563 942253942 677311898 716490326 821334643 659884884 289267195 110997175 464887318 542197932 802641440 583958419 829552932 702901380 743330683 429732791 868453749 402599221 580948621 441850087 566016907 469193573 381418120 750849966 820627855 738081425 527232220 718407293 912054837 911885043 678897912 411434031 780950791 784624484 786413755 323629721 495477125 284587068 294149894 251965722 680399252 177342264 706105075 619232998 329801357 202827677 457381872 342409297 941123638 743468439 518485476 644506380 39165687 578850240 583600166 542096484 599757923 439018676 799706552 604421313 4581788 57364764 646455933 757813388 493630000 794008231 658286326 563071925 260939389 846501311 458523729 331741141 405495319 809101486 843533526 104483211 138705418 156167397 124583036 692122881 839416145 235412203 953718199 436477079 660702768 922666072 52277299 865986616 698918864 567950632 148105536 835019432 861359918 570961259 599475983 79698125 465770787 62062815 526001658 436708529 136401857 909702086 164139603 391826722 375116042 348301986 980628089 1000000000 1000000000 635417193 987984938 719326024 69527162 149657979 354553541 891112255 417182324 507245135 498598286 617121072 705782754 500250959 799844534 901389178 288869334 671877153 649556019 936219518 531733980 505411028 634133884 1000000000 1000000000 851798963 330884634 690873281 424255507 211031131 624507972 849347858 352150118 185621787 824598802 606679195 270258007 881113114 667609715 681756899 664378925 253036207 145016184 524030511 168771583 858047432 411121655 359797745 589880480 676138538 253666409 92356927 221099788 143907255 203264056 330519579 537340270 364901080 756726586 464118548 295853676 677165423 499421851 630338931 377133170 499728925 605761389 387746527 116625862 135486998 445945634 772688613 169819470 694849692 227458798 846476812 364976756 649537696 272415973 228191013 668308249 87892326 518937461 407221191 244271523 683153256 723191779 573919462 849589186 12488192 6955562 238004910 437002401 303061376 973882469 667609040 458983221 164392188 661180429 373887497 378122766 435766363 793711840 995141796 338620022 102013807 111652521 527914001 739483714 991378616 422223258 298907965 354312743 758410117 414678973 88121975 623304041 218375350 314907205 216258672 530939621 164716282 220354623 845638937 935174709 585047508 914828099 99296706 484260446 912151656 74541518 50992866 485387512 100575451 556371716 683546193 297890037 131520617 96078844 397096643 846943720 447940228 746042769 592478746 659070385 645245587 462317673 348949289 784637219 17766101 109311828 503935460 965014552 672300767 192605477 736496141 869513477 607158234 541826612 615885721 70323137 380132527 836418716 143226256 724563386 504846221 850308336 140484905 102867525 444682092 109362119 1000000000 1000000000 664704004 715117367 172920253 103980238 175588145 637067331 380324371 436185002 423422989 865948057 354958451 681472794 577011723 388386754 103364138 880853413 366115925 29977414 957749186 707404891 494984510 132573331 661689460 151229116 642606754 636505281 275330776 256086507 495998544 343602608 115723477 544545989 817057559 713908204 255984543 566282070 436563203 167205440 784060530 180356640 990204127 490714073 196246864 758181087 628327112 953120665 613698978 432828085 906903764 761572831 76594131 349910856 362297779 745392607 447781050 732985400 639082652 653899549 596048294 774575370 875335380 839647208 869572513 605111145 87458444 469063370 430348825 50640612 13324219 491179591 693230910 887353878 908394018 125378321 65098170 825843106 906940516 694057127 182803226 921490989 528297343 137243126 500432598 141728079 464229978 696918472 413610050 604540491 927684031 668261532 158658181 856076833 102774283 684544940 533059222 203956081 559785072 982583809 987061411 597218005 488534817 24599064 337635464 847975603 219898689 735444336 956559270 124347263 266320407 565080890 47322892 468711967 335298207 406389521 315266396 480352733 774950227 522042737 999689980 689545601 534797652 568126576 996812207 975120356 336474649 911470696 852898309 213338198 215197869 376708161 145025497 851916123 977198823 78018100 529226588 293644817 678010819 315738871 667912336 3658407 915715953 220722656 379264584 548787007 230260752 402265361 331120635 125894971 300453232 775442679 927375421 588396822 353960534 453833314 19231441 143099514 789081628 850012560 568690568 972646224 641843547 716522172 947494296 477329534 424284507 317299369 978084259 93329358 773768814 181981209 305569641 899266081 620054618 397413970 566095424 111861055 816554814 205890627 580913656 5395482 525195877 73650107 459706559 385669402 8011309 908277491 314131277 941368702 499390004 883864188 140469114 84506972 639033663 751569522 176146017 36531500 234504838 418206011 966552629 616394368 657305591 91454663 936900255 570744206 962622913 952359901 416039083 864536054 103491633 69391482 691366467 414267403 811759026 484002008 280864480 930937164 977250265 428698249 1000000000 1000000000 526613684 81749634 459137162 985118066 669202307 902892690 250043913 706339562 320070487 669810245 194366472 242792323 202457290 463726189 578680145 392429696 647287679 193150316 948684765 78943156 961487042 927485893 611618113 691326107 11598505 347307564 1000000000 1000000000 537790998 52511760 856210386 742709221 344726358 691831502 129303218 67930390 548486950 730106438 758472616 790834085 931175992 416724154 89251316 624434471 624871294 923572400 209579542 437966848 519901548 825469361 823230688 587413398 720085435 230268307 775677596 415040884 373764012 409382175 247139617 315331603 288249325 581995175 654354994 503634839 40704975 943121011 761253247 917793268 143934680 227070794 21370583 350754193 511601995 186545895 572703574 369329069 849358007 244593574 712511770 281232542 470545752 21313426 273681770 4096787 55057467 38104676 341771628 401291688 112297326 491878770 737584747 62589960 991187076 919465045 356442334 410272699 320071690 826047099 451609089 684642745 583443060 168522121 800072304 381613460 810451910 22011187 981172058 661792891 786508300 732003430 100076382 299196325 986743314 351510817 25604220 999626030 126978844 546697059 847707494 308954564 174618126 952912282 714058017 665119379 318119683 872531030 733774492 833281464 924120945 776376761 854479163 644855664 236350138 25824799 503702617 482381055 110941269 952352456 916364306 101669975 754638707 352803208 351848006 108830101 957559880 306201005 150689291 489333745 883560033 693783428 100712859 774671901 120772779 366341421 112903095 604735366 950057877 473952060 97118620 335418504 739993659 855968987 152454369 333374589 431439305 772484911 787804905 926596575 786887666 968613994 350217828 603767211 29682261 810423896 471944555 824929087 300828762 688072436 839799777 175479843 543366337 574591928 142684091 785854411 377439094 576859727 637435739 336779569 827954528 290299937 956417381 547749310 34698940 268457184 339631909 760017539 341551531 517493331 820009650 660861434 296604582 452722548 476482614 366895618 836947138 946302074 548045310 681855370 789785772 549637968 947909710 626011837 919329899 799038893 858073468 213408581 831159943 950934959 369727515 569357727 591173046 349649371 910576457 732076402 562363122 816469872 220602804 72417330 199115061 830078822 463166688 332980484 842449312 370956262 693672000 424348045 223414571 456733319 818439934 696298110 96911311 324995183 942108047 49715396 949759913 619115015 624626732 839474387 396909025 312571149 361364628 497782124 233471788 476459177 275904107 87737950 229838376 900622373 835461350 197294788 680084010 888031960 42889346 982436936 378812294 538968673 120471397 402858528 228971691 438824292 326851145 917741161 765961213 125042415 444575173 542530331 420515536 795744249 553778395 386470667 348167570 874662657 420264940 432480231 854452500 855007513 988165212 603881281 288194019 914942002 810767760 971852427 969925517 994374240 975477984 464927019 796195398 375153698 765065710 332469165 476600271 592013765 892867228 854378546 97672041 456320904 828513247 184830926 618896065 507005803 257586702 23310988 363195488 504866095 906719831 771871322 801746054 781959552 378875606 276399338 196853938 631436516 730600418 849020614 695833512 334489401 921939718 358998734 972520360 364797264 222393814 818518782 429912709 992298857 375849478 727364732 472960623 983296374 12112434 900164231 290142844 913738312 524444183 771531696 170175104 462726711 20505190 689865579 242017899 205414020 746683890 233239057 780435741 892570248 134084796 991089301 939078448 881937783 178787615 325263887 968018440 346311992 195028394 459107614 748607337 153218711 30528623 381436754 740640851 26745898 536568162 28588998 988102282 420009628 733397766 602259103 297758831 571260035 816452268 353625272 475964706 564008993 1000000000 1000000000 664370606 676915470 547021640 596247521 238540826 455384180 761571492 937350526 82505558 253559195 382449099 432090105 729480698 660492954 636098854 662901125 39394973 355476398 584877192 628920773 645006660 202982956 123904546 29980101 824479891 300806576 873699836 727740047 644523438 230686321 492623098 477515932 84495929 251804877 531092156 467482679 360286791 14400360 570427881 358164884 535668708 959924370 331685764 171236871 856325425 924141282 929906655 341021189 368365950 965652152 50535713 339154508 802182127 740902041 287180700 723271248 17076947 466212394 423229964 219674448 998618695 132412320 859060310 607324197 885466211 821338659 333238203 890644845 578310000 928133871 603858821 648554877 846220712 393126498 413985163 292277900 830122992 989632004 681041577 855289189 830398663 293476210 1000000000 1000000000 673337561 511759894 69043496 335556875 915032907 990838150 780749394 649261827 204031997 17881370 978623944 736927112 294391715 2179066 362310791 258723427 55947545 528134041 961958122 276109356 506324687 19462796 561459952 490389853 366850287 308694906 825221809 921533078 607465671 46030052 575560136 919810083 885506304 898248545 61160740 11360694 2811591 475270658 194339951 938193868 455870970 767283363 297436474 43184718 885063513 570921688 418569595 520576653 81205847 417345748 949301985 402029421 173079036 518388801 69472850 684566708 757182491 169302664 683563565 684602624 377488873 631808907 43709517 359339444 689035844 613195465 74341714 863492471 382484553 248003656 969608170 831433371 675721461 896156426 855065304 135501014 898473452 472862559 693080483 571416382 165547486 642413451 370967469 4503226 75813585 51208788 423384746 408013353 748939922 602409312 346856105 180004443 549726800 814869150 9055893 5088513 863849461 967698058 529529729 681951480 661156111 150396263 231993040 548244669 466103162 608852177 212311045 493386296 970014718 654551643 118931016 872530433 200002897 686168386 926778423 204181601 285623875 760445358 98524526 326555022 251650988 87264442 532646782 977068707 757254537 371883469 714211819 188849225 104179310 743152598 901489568 989838776 905824750 734943489 92058897 27211512 182714078 17010507 470091485 485469835 285089068 466028084 845929963 903622670 704635708 837045087 597236500 32677875 316977334 999336601 766566866 31363083 325594534 464634057 893548256 807329087 289217535 441971162 565921879 902431324 585848484 308531980 218823288 941024650 776071650 410514197 29538849 892850083 826692532 853940559 944850686 758120764 306701235 268793598 495698131 298364055 596977893 591096220 919383386 932296033 356608186 359732561 888402161 423592565 649606322 481460090 590182101 116010113 39948740 750447451 469845666 244036049 780143996 608131325 34305017 567224241 807480186 828659422 85993907 527652854 441484901 891141100 462063825 935438883 303252042 981686460 443005052 403529273 882887196 997442655 708251354 350154980 572129458 251843726 426025164 701537351 460657692 418895651 688032085 367708027 842131684 38697748 560510614 995486857 11035438 713217304 314183685 736888668 611402452 292391232 654367902 319528970 428794728 217357696 525923539 885624205 332061974 706605354 58735711 413120436 25143076 519680858 154785038 389128844 906605481 960468761 597100188 172120716 328341627 222975855 124365125 328086686 225872420 856638580 616908537 456351021 267303506 602336113 997113786 493513811 849294788 790838087 449653080 826878388 562583722 697386472 452416355 375403944 576830455 671496174 319183549 318676549 225281659 727209567 590807595 988703549 220066029 84986873 960871973 156473477 963754855 616843191 354100906 267568444 243643704 400792399 148827747 888059023 574593244 577639100 481766083 315006356 304147516 92005076 226617256 466936622 785924455 101083761 296193212 821387550 685915808 358706874 244791644 922544206 331259226 26945918 129606616 822720668 848049756 838098760 345787686 308570037 521395198 350156559 46014247 477292635 992930195 196327123 405982293 844364448 349169094 327833901 516453604 758716349 48141290 621570956 512397338 581546310 771240860 306429151 464283352 854622201 2773772 290925887 841025524 764800491 770836997 567748879 3377824 877806400 927482668 181567446 234876490 181378224 21582003 768917944 869844060 65918943 851599820 527393740 919124313 918193561 649532537 978285353 436242139 622447200 248062630 539423827 239660178 378756304 57602750 855235531 348030600 426681465 397204601 915359396 83159316 714787673 207284704 561185906 409981163 749226227 999161177 371764830 62814935 437684837 329817842 996934164 272650731 996259258 860981600 366492298 1000000000 1000000000 11756918 912542497 215543843 766773828 363842715 402005295 306274398 446349571 380220476 280866418 307196215 430122306 386579707 116300346 531314331 322384041 489154810 953473113 935812269 364869593 472302166 274724640 785731518 355720038 74141587 67434182 681292096 497539721 365213483 482386015 683069500 656142243 316232258 244012358 570085954 178132870 98953623 532736205 123605045 865598430 517247115 594970281 309302712 681232470 895603479 79955775 756775533 750572540 478941394 843463404 112658360 684201180 396444443 1004177 623091949 934489362 192925405 531199875 935405760 883141854 142798034 98143794 574450033 326293907 653309188 199928020 903390463 566615619 928370340 211738737 160814886 484602089 791340639 216663483 527815929 401245892 800122043 138436081 575070277 233010799 478608790 411349628 1000000000 1000000000 936422618 859341497 320217939 458432667 261390663 487996139 291822912 21591893 624343368 640944263 639608197 995878508 685031692 912485702 787520238 539480950 390502916 947238838 631526729 31631473 355524628 324551386 907497646 462031294 781917602 582455162 906086064 271136745 742307139 913702491 360372604 598207603 75695425 23883584 950753652 119591756 392500081 994736729 425548664 75857321 391492483 68988606 850145131 68410655 56058657 689252963 293831988 222215572 373242340 235213120 686597519 906680379 729677099 704577509 626759708 189521158 998061861 135919198 506755222 80490959 600880504 569996191 281036635 665496115 819488926 695677786 820943462 726916852 478553100 183423008 87221493 737830049 876529466 985935144 385118702 634382396 383830842 627760456 511020181 159783785 165138325 427016442 690493822 237950146 65561156 81890019 84274332 707095477 937927549 933089076 584014236 709346241 873015208 686643296 779425898 840840270 497936846 607424406 876294603 184205725 322135125 161638030 1000000000 1000000000 364813841 961004308 631091048 197261183 108131705 207397075 118420043 619160212 483282954 504129410 234293725 738524354 486788219 161676112 197268177 440512396 769139536 253924154 38235669 542841238 792641076 974960116 38303668 730672501 986469222 655854443 383319789 135413660 365581445 213334704 10833653 868152226 377559987 59101266 811917503 217633136 430263940 100229095 899539280 848014495 327689779 721143 904877250 872521274 925409409 278629773 22491284 593283944 858223899 372518733 843912845 835951284 923991371 586886109 655510054 453769212 747999633 473411066 957214631 971877684 931778021 371908407 672671232 334943322 52366715 330967025 27038486 306482835 714677129 935374660 430191630 221043761 573681932 579323345 418454087 703471520 507795549 196621257 269596743 217752024 216771925 882775287 109334774 110025624 227908845 473928382 244675620 526731154 785368547 108582275 3912516 780303552 57751507 821155110 901587618 320644671 983516985 751455 277421596 743451063 193158310 112469922 889413058 92608988 282362331 533573360 33358055 336262346 176582900 900275974 625575572 122685351 598885556 770272393 139609588 938210749 746461663 864972605 247762389 998585168 947462000 835871612 904376912 780215642 364916782 179685717 407395550 79286637 253179790 452059993 868415191 301781364 143617102 615804519 484813199 442676137 157558356 810186874 752051398 109590013 53526299 396357876 776105869 847202976 355175500 365900626 253897960 998203055 160367162 753895620 395077004 545310818 775439005 526888402 681064264 525082537 744842358 717950502 287754277 108207264 451056140 386299679 969131726 691338891 92707600 126013966 657231871 532893025 162918382 13186510 701693554 126094191 815884468 74178705 539627027 9480551 691750869 791241680 32291369 154861323 345060776 125544622 572807726 838765102 528853124 759986525 454627872 187672549 939058080 476240359 109129740 802299011 921061416 133791903 667378364 15285729 821141541 399148685 898098200 890909106 475970747 181061331 448526899 301710092 990199687 624751836 639272781 78993432 265031181 262842006 918829950 261492360 560103006 604209311 78840214 595977909 689862008 574596119 901305791 446420889 714830005 698374843 662237994 900426949 436994556 681023389 270217889 987855770 16728666 22562217 692820596 934630056 201779206 206606088 1000000000 1000000000 288831346 260571070 440966334 636280783 624085550 403613430 826395718 36407444 35854398 544473010 201161947 742321164 310062446 807859979 530675893 807498198 270885941 647756022 937450435 914980298 199263737 718753952 406160121 858435914 721275182 361246853 864140625 167339106 472732074 186719584 427214741 635459887 189597448 595364201 971020123 698841080 792711696 310107900 454124340 873283188 69755895 70872582 762849222 341219953 957000474 575222180 513229007 43533472 627562715 422975115 592802771 655546682 198878450 249307462 451986914 767248277 690570362 181681659 718198367 58142749 92843189 311765846 871312905 70620320 341224220 587574615 667646161 492978922 20286436 27951338 633110887 914315097 352822232 6384052 901540336 836932222 947999010 747243375 303499784 263194791 16745972 344953832 919874288 568993020 979676345 48312023 975554545 490831410 616379669 551897426 226169355 937457409 884789730 442605385 537254765 566739604 200062336 63965563 817576460 371431697 431219765 280161343 826694356 8858241 406765769 837374513 547589003 202993446 970627155 165967120 561103328 877226166 607013282 717044463 667623760 404348750 434496020 151555926 649370746 458356822 775814310 558567850 328519717 406989977 645084981 90469977 599638169 112493368 903661087 488092862 899637158 103475807 114848501 161337068 1000000000 1000000000 942363602 575818721 802027969 80370375 273123921 741107113 620786307 367383249 302622350 383840686 410666520 982582880 978003796 748934591 73737963 590300691 370791792 932693356 256457050 403884968 839222790 534402532 688095490 848095275 41852189 41171114 8119409 194001932 282630728 455574285 481692068 267249081 67677290 425682437 304427691 50822506 468631261 58089547 762248524 938408586 244747890 955388104 75492843 624745584 566837007 527855208 302894562 491399005 853096187 860111329 411705345 796633864 249897538 305204637 796117643 312059303 98820206 333384175 967596252 73121212 136741136 78979708 871822324 441516443 771170405 831098555 818175155 419252424 990261135 260626923 594585260 345118657 856451090 168570370 207037730 510247300 395096965 621125324 722140580 72900214 861218339 507274805 56259824 990311258 847538349 893085271 286059138 604285487 25545830 699243495 737775867 843584434 134472435 463646533 291441878 256602756 209491652 722168736 747503816 818881978 85534469 789296290 562267183 933573034 60990954 668119734 566598687 153479062 981279567 767858372 840203406 480663989 33539821 587451323 405082477 289302159 640369598 783869679 406876770 60481440 406867635 554703083 738988915 847106780 948023579 559322718 626033308 779010313 848758954 445657388 665238276 603850869 530438857 599773158 247308401 281355894 91749034 383730979 975006718 663139854 385681680 716596822 55231119 710417102 790927500 236773873 656005634 571685575 652483062 317828101 830584344 935632898 283435724 85936747 145136811 471312411 662742507 128037730 127587417 552208159 733999264 227887064 800499013 595961512 386731348 738301551 116622484 340975538 201542731 107670723 516998860 945473889 55378096 511850272 365308808 880572776 395342665 973704587 742208450 364218621 542676719 460798942 488505724 425297546 505207360 407952866 523401135 394490378 148636631 446405658 397399492 84593130 575050660 207270866 69632155 611070577 958505997 334239979 657585368 528276738 456875965 154052659 737885019 771750935 812178420 149605115 561357560 904710959 667336632 910237407 656194456 812991158 865533320 361042453 938355540 362661562 850030998 586890540 486527994 319907127 527686482 151552983 420196239 115749424 2618265 73192967 990050296 616230290 6700986 904520094 235576771 28613351 872738535 132913891 814632791 684276419 296061354 924970307 262164464 92759430 428236134 585993483 153680321 908852504 999663776 863263504 995677169 952387064 466816849 588506203 625526877 286445572 368224751 149163021 605382440 687752809 516940583 241845537 60995697 168785412 296246492 545226492 510337366 47971798 291336671 721043652 445235516 808368274 510909127 695822094 21387299 63871830 472515658 276530389 494676300 829815780 111336841 767361402 765134473 812044591 621350607 801028713 144986545 793387032 205557983 905428090 206684856 51152225 82798020 630126003 800409320 663763289 42564115 464836994 860895335 716831996 992987650 361433332 1000000000 1000000000 288243218 955828919 549104903 194035670 627262831 560973037 389414531 867090149 567394342 834927647 687165844 825667098 831623019 169653183 480944831 898976486 249912198 309930499 737340332 701697852 142949147 897952479 346796606 831302072 533214981 490483159 520244195 278449676 27617999 750681378 394491008 520339176 222480686 170409229 680101955 469113498 784876692 191941860 825107265 691361971 325401497 141528756 592360194 962706959 394964718 532442330 786927551 568979298 303032520 478143090 513453049 207311389 486873602 590027576 121576460 185023306 198492927 942664387 206961345 317269137 842365143 375353435 445352044 936906543 958979891 582933757 807208557 382964795 166703479 624673532 591961174 218599499 550664053 616552527 391679647 440161260 172030184 476008334 799753816 387805297 464394103 447844168 47153600 734400819 972522155 413633004 914012923 354249371 764170085 180256805 287504502 404425 598148513 967722266 129677916 969921497 42008236 123186885 283411372 519114228 959319224 759575036 760242325 194516648 605294405 764486379 958663790 340803867 751999677 435315645 279932704 570331021 370616142 675325658 772959374 360656694 110695810 913228525 395600592 554503796 406309913 673700029 641108244 18415193 159245525 672954056 360444380 855125033 773694772 429518989 807346743 384107730 315837213 666898452 803435460 236644858 970757809 173994387 214491084 672237439 732181209 631784856 206648628 619797473 49163918 950888443 425611271 908312257 885312540 575386048 775309820 835594018 839374744 590982001 552407120 241408383 531616292 119566371 715347387 792629850 856190636 699763829 786219958 857419775 195951819 388084641 193927208 709264176 623457157 626168971 175346140 763074471 558512364 254349114 823530107 479182877 455946870 510025594 796803400 642233209 971238788 781136530 688831015 584461341 367742579 72408269 257475780 508442999 139423530 869841193 144354857 481704354 408882983 209636168 746820195 206436566 793545926 601246798 251813979 591361087 751610578 232309243 809617035 436814254 936603991 252976890 241207972 186633581 826763163 863149052 118996748 716271096 273916104 921407815 270909563 242235853 161081867 156146835 757620178 550314244 429922158 191138678 127745919 936560142 613461333 671954101 1000000000 1000000000 450332001 57793121 84516511 891222968 63825440 522796149 690246701 131734208 13289878 677796822 262841454 616247072 46096945 857885534 286557383 521103297 349701663 375691162 496940835 847222176 223369822 198261254 177445407 438761142 454262634 520976615 764702580 618610989 64085801 112730189 368126881 201459494 269731005 256475773 94877317 118846918 901416311 532672808 207230523 969812913 765309157 715726419 379899762 584803436 890310934 384524944 951034086 298172226 943422277 797096908 237258395 972119841 107524972 928613647 380917539 666604408 381515747 611010594 445296740 174545821 756746911 726396549 134867378 270516328 943760760 665867857 120910848 219155606 383067611 266969722 529478842 295180898 26253010 97187320 380527833 428237201 557771326 999196697 334801584 617469427 160291553 163491408 728004377 169760068 442932739 214561755 776616702 825620297 268850652 324540132 616240256 678192 351961004 473255316 952057507 346730253 101042539 320528311 276417659 923365372 116225220 265257388 384390033 184974650 74871912 528268704 426793171 693332174 71483041 576284055 786016497 394447494 646532709 952794644 955610625 701670131 640219767 167961458 719157914 376727562 329456741 31563167 140213088 140697290 483055475 892797125 200538325 246799214 517817841 844523810 955834254 726579263 868823644 546811728 719155573 773272224 346068861 983719724 227351304 977346630 223552476 95550684 192343983 331292257 961745293 56922819 1000000000 1000000000 275682655 173095281 924082675 711384033 249684589 788940888 704282606 748230292 304488224 441165339 803211571 556618295 151879657 190878020 168116765 162847919 350722185 399679169 178960955 914689191 982004843 394272428 270477561 511335844 936822715 416882418 893356314 907481025 208884767 389872528 170621288 608246213 659739844 308996429 340148702 480662745 794676770 4069521 22125917 494787015 149613235 869483166 187790688 751175521 871414222 409998447 102860406 132608917 586580476 378976916 172713222 945823709 300418174 88327246 114138275 298584135 657066229 558812206 615331500 7047374 999448644 863042278 474667512 316699216 295926859 31660848 54994983 79730620 839020170 526953430 637057670 736367838 903400655 44481288 110824536 763095687 595346075 553832254 470004208 810800731 9802027 698360908 618834876 554467513 488007699 480326420 954545938 478328191 355367441 120740672 282667481 216292370 635441851 102108163 854108714 92545036 700696586 488791578 438090008 131935547 512252959 844396910 881892697 613557317 84839979 142312912 331710031 27141598 972496652 186129107 417524877 5455283 582546359 72045528 656734441 634953466 164396805 265038561 357571516 948399465 68871498 147353391 45041683 519132497 382506317 727428920 54427629 434249528 926826152 565283737 916361340 323332138 257397025 368406744 505939731 761994067 29828485 558629076 730325796 459269762 994227596 198036865 896341757 732848657 447681639 142829546 729839911 77281152 36423328 43240418 596381711 170481745 391873709 645291489 935282845 273229654 667882790 294545921 536071732 452298579 664625224 767629848 507341565 276016135 676132101 247988834 773943514 113369767 188388643 791854793 641747453 341140223 374788958 620063205 733750778 951115327 309953876 615452675 994913318 713229019 747029993 153225771 599988490 721315813 761604662 131937586 167589976 438843244 125993993 261657921 109699508 375942670 401007090 153675648 609452116 257993217 366323051 678845808 680523751 537165274 782002903 618386297 608148360 943833689 104735066 504724860 910465251 505900478 914461191 900754452 451258417 192860234 871611724 912354485 691297971 192048763 255645821 164282025 441290508 668624466 754750681 239457527 864796877 164588502 388081160 449265187 717006476 184380372 74439044 61032706 689175967 660116164 478587884 246276969 162690156 126788025 189800337 795825789 554781982 407121594 510642861 8758049 884001763 908933104 90183372 885355062 223212114 54431160 861138257 997298333 437905066 26948327 473083691 718105285 813262880 857402862 541876227 615521550 337279377 983855066 675635824 521479323 474097259 740057186 331938753 118156445 738194597 938901385 300060807 921097128 860922598 905297118 826728774 50360945 583034405 378572639 280200775 112956995 835730153 299341849 873448931 239924750 173953783 553637611 38126080 659713115 609313206 656266160 320555485 104787865 240280329 286190019 759707323 561036478 755433768 547377737 75579139 840872816 339280449 914009971 14628642 949275648 306574705 320802644 18954345 904174538 77276515 773864263 449807884 18345033 605514161 214468844 39307376 893379731 694185382 795685958 153198167 464462065 648378827 811852982 670791270 801330074 782764649 93672507 829417046 45645104 710129625 6476137 931792060 264710275 442112764 788558590 410918063 785755608 412574451 957531992 461794361 306652035 53653265 147349563 832956188 350976211 207809947 523946935 4771938 291260051 722811162 659985898 299827010 341427375 976837978 133251558 524848288 330320626 148962936 704722540 842680191 264954480 744942936 560869198 471084220 819013357 736118216 542725493 549261042 180671731 9687296 647943000 875714401 391594362 646498351 89561020 44837043 994339133 109676261 56639097 137835616 973013432 1000000000 1000000000 752417688 646729993 520488473 166715992 205933053 298728220 744457093 947758968 183343550 105731055 920593173 161858955 637985948 237911826 200884920 296765263 415738969 840075800 628070486 46677000 311599786 184392153 542016316 771323478 561393318 805118166 912234937 312763230 309034688 7024588 848532729 927608985 655315447 592612300 697411165 234733578 536978436 921462920 313502127 325929181 828928563 14976496 192386720 863494470 849409391 881532043 912639915 752196758 120397980 603318055 944771813 663005938 623979619 807110816 507219343 123409359 148111462 82616277 331261763 674600953 738617517 698182861 413982254 183462194 452669115 328735315 689989214 256578274 516234255 478140456 159947536 883557033 706448515 418243338 169188855 161063166 583954081 26541327 14847491 62012516 821918876 880468572 582770825 823742779 342876269 607560383 943299978 841948816 248929983 761379517 520769413 830724929 83184225 825017743 502425323 128753536 716253842 969692549 660503368 43388493 778879983 360346798 102254650 13553330 24826813 225992583 668329785 454224455 826473299 168746330 450800626 778368301 895618768 917598039 60615837 672113274 624393869 777395651 468219181 271169567 779106072 435820066 10681097 187746490 105140923 629232744 698544688 906358868 329968728 705824151 234909652 949244528 194790838 98318461 45848100 727584380 328623780 656476393 113297889 201598454 419143709 808949097 601472620 273969830 480466096 894592920 727308110 214309858 916882349 61490004 464344534 601335841 440981061 399005451 602113001 804124381 236903150 211371415 743847273 144585718 631386943 431254686 72754217 35727543 996394498 146484973 513158410 1885278 998392236 435951865 277936113 327932285 814230039 204627722 543055838 895752222 712504445 386143967 491151827 553857748 256936649 353844999 668597656 9200427 890186165 136692050 21674349 109711973 588182604 109438744 799615070 68075434 536072173 364776439 344767492 144922749 22542923 551561093 201082393 971274783 377571841 214561013 746707034 84656998 531100058 712412439 298476461 675384959 801515381 773214068 785139309 798495266 564636176 826872777 923818603 384000203 64973745 945972101 779145230 846347154 223750197 554917870 906243888 777273028 139751565 67450334 719027541 22048218 415999244 443166685 57308663 113960313 301924541 157763759 227838297 564006641 252640981 908759834 448644173 939105560 907402825 572380410 131923032 647233838 182746872 157190284 873454863 413868883 21972477 852029830 395549377 76245186 776665541 915278024 883125593 612213989 501425823 111703567 670260222 697073390 128293110 268587533 343869218 366764368 720673192 301885345 228362044 943041252 947783721 805673876 353598499 854242594 499689104 279951511 439008073 611083096 745623817 685444022 945879993 603193379 914444670 342326737 600843301 114534585 860265996 963008548 510075132 731434983 149412679 914146111 942417803 941677557 655638874 161888405 320866354 844505308 458816993 348743658 5876614 17645954 966679034 549290529 269236419 423601594 652976435 184899089 669365967 542604940 994863924 848309597 802257682 149667666 5835558 147374079 303123061 685899575 553099509 227756333 733592504 340609558 317200344 709161149 345159476 126782284 568939385 266402471 918422344 619153997 242272192 767948786 675203772 65336481 221526329 874183542 983117195 220980195 700897087 248834632 251720471 542055230 442005496 276343365 125013061 322554711 191046531 831295786 717839702 659902262 717855614 140720145 991353195 974602093 266016189 606005330 82395660 954989186 791269029 687090008 844071341 55684933 868308126 624197792 706111464 408522001 6493369 744837984 923188735 873993687 368912461 152955338 551080600 477802377 193675365 963407424 735792064 313129155 912494505 747773387 596638894 244473375 835151403 938156281 876034949 160106917 308528199 461219457 784153074 917786840 165389673 986151350 538947311 439374618 919155850 197339756 267965557 820131562 737370114 482612692 33639709 478967184 279774607 995266002 885373520 428642520 785602921 109370074 982473533 715252287 80308516 65857516 429854169 178058309 920382816 746004486 900526369 993361044 407899784 467054900 962948416 621681167 838271196 447557261 330675553 459866079 216027275 68236148 984269223 269856556 633023282 426921314 305696881 879220291 796267705 56554848 680791875 182091949 75867434 524580872 220835853 306374657 691417397 586639342 396770606 685148308 512636780 952387878 288023393 832438292 195012391 583156560 999507759 254761684 966825208 917872625 921240050 824409293 121957265 557261334 347423683 155204909 166524752 623061795 973513993 230074350 526217812 196700255 893892082 404589618 343967303 989503542 939356754 361868863 824197304 258064471 150977043 803517462 831385631 412022996 237501190 822390163 355131837 200164402 63331846 616120855 544827017 64081736 882367669 510313637 981158861 502465011 717944389 656689500 219523473 467625754 656919813 461582415 44052224 470243588 1000000000 1000000000 715438643 66949414 259257917 90255353 105060605 862617466 246143188 148456024 786371964 394397275 683370872 591887594 956226781 925083578 6416716 878104392 885054581 940674649 558260928 468056264 910699131 661087555 695587878 69804743 898821899 161279539 650294685 667087139 806765192 494940893 178533353 498488716 336911102 418930191 427271 556993663 159251614 145646601 190173001 75127121 89662684 117396864 254770987 333738050 120693830 129207184 999772655 664521605 201452043 622702774 42234149 110364736 286014727 601745828 148373710 736362403 201000615 285923057 529110035 826231111 876276368 376077869 873386759 331091490 167127773 190030022 107132018 284650481 148269151 420536350 198131062 618058685 723881460 382022360 275707508 88476637 399433755 170082757 551227431 520759522 321916740 450786207 196618877 619776115 710236212 924244591 259318665 796444865 842577217 337369877 597819558 977240558 943692145 272192222 135758404 948550134 449307454 676357927 241461862 437565044 255955675 294491224 629769117 776570837 233106799 745639844 949764626 290567833 533041559 611574213 674420890 189157482 124041199 727276108 930286842 727960844 449465138 310376688 244377919 656904705 330172048 330545593 718205067 638682248 722297322 607377964 485178380 33321303 930308667 661388218 274317788 274191751 199273335 723757114 604830276 13010793 869589401 640773019 276654410 976932535 246126681 754594054 876140167 8759509 864481322 71556302 631398219 871489734 144730095 555053507 107345656 716320286 628117109 329589009 579205926 486795809 748968723 331760893 224783718 908763120 363858810 103328464 727999370 904852582 63612429 171685388 31262961 166503023 531538787 205398186 811173655 41395785 79500612 205078732 347671137 857186290 990843402 17488699 477584608 149769166 520077442 420286846 437454391 383912260 572125723 510685588 279602975 751871567 890234389 595099893 720995550 887551808 878118769 954592757 864998496 441760959 19035996 565111486 391169916 600883763 16699307 877589794 585558584 600952503 407638023 474570447 223708915 559294418 859258915 865942444 940005896 718318043 191094230 626366244 181067052 420010749 731878215 321385520 27037002 96656828 789533723 196263507 412521238 366999675 631254593 559064319 109440734 791876658 488305838 583674885 795375084 187537058 881415202 108482627 629109651 631319671 330383259 290871918 373397904 362206222 739423744 181863441 869057525 205929724 194500766 32829616 513548544 136572649 879627328 526757674 619756134 374062612 321046719 780040880 572285622 323565764 713019814 651328398 745712139 833876683 748486939 320479326 88659736 412483286 808332395 336565779 901630545 606124091 126837345 687049057 843443898 387322832 688378267 738329523 258684369 517096688 729534823 983308421 982879365 510906147 397146909 252176617 423757082 276999132 885634021 670763441 790633907 882822004 269748572 629482761 511600639 234673934 211671614 465819323 817564847 779067821 780245030 161675463 871905143 128597062 146487175 765267285 208663536 86419198 252916852 621688662 206786849 830514827 912994171 516789002 798399072 214048653 132930535 939888358 952993042 329253020 399604207 59914608 766851826 894340478 926518762 217670420 35390544 659371281 565965592 737468737 375814477 234436244 194571490 251123134 447218869 134379845 596036627 677957597 609034054 104821129 862510551 872939321 60137269 496066982 788044239 880910000 931641921 972851009 159645355 943701605 610663436 431246652 917878931 142237728 129660039 235250792 150563235 183054429 695833289 229476762 361739284 590680165 478992992 190755216 620847155 155119799 337760511 71967934 411825550 854498857 365969293 120930416 458537962 59937572 706372933 424337005 503420004 421737574 582541225 129871283 83919116 664986437 964733118 748888909 195555619 312746660 977991679 371511876 159819712 267808481 306890740 468138746 145386642 299115966 1000000000 1000000000 403127682 421780599 902627255 578834700 182536248 424194458 676297017 770750698 32224897 83587119 371595711 54597438 745562605 931655003 784973894 196695234 862580458 344679644 1000000000 1000000000 313090422 712787274 148604381 503171973 427231935 394406034 805628518 370292019 437974102 971582152 156618408 835316362 398765075 970856395 269424971 39990769 151703640 946208479 639854692 474311556 87414659 316855728 948942341 90194554 158133082 704858481 325546178 983073489 61667781 101368655 221466335 134357297 789044014 48206311 390764876 777690145 281570996 658067684 750234837 73733157 53669920 238326461 816353241 551233936 642603705 861160600 163665532 958930913 116372184 189882918 14664087 495001260 111483694 971763486 912793442 100382984 979355651 464638902 234975769 512483747 947289055 435882269 1000000000 1000000000 826328379 864311321 570564776 857568550 354037202 284752295 605684512 130186877 958611984 252868163 450794771 582986887 623166970 594910373 36075660 656272356 73109083 981003424 110232031 688971214 306929964 961636140 923072511 71396919 121839808 374739920 140526618 507339401 232481045 635207477 846160529 949435421 364709433 792827824 241331184 759695332 378660486 34748350 59524064 236344055 816727767 591502617 643343687 41563898 949020972 177109295 683504863 531305620 693123236 272901575 93411892 808477270 112057653 70783499 151817636 770022340 421902457 117549679 593639827 105866409 307644080 266127646 1000000000 1000000000 282062021 249452624 917595299 658323805 710241175 394839773 82318695 431538836 515768198 370961650 415142806 175939710 160568720 424204813 16323300 386120755 793185341 226956761 995904445 497805249 598382941 549472804 226592342 860013691 719633667 652759371 498113463 952303543 32801512 547557866 754866044 570023536 320770812 155330388 234585083 878999731 992492172 855164683 673500996 177490935 273012029 364278404 340131505 881653236 229901063 303438149 117873376 667850843 104418504 664711730 972094759 370306599 245353302 142122450 183366225 829668546 329114802 719904992 560695278 831407861 996569201 31961415 561381336 240855937 408668725 551256501 547482724 973961334 749320071 334765911 999260760 356551255 413218079 897596188 167825534 12518854 520775405 167583927 696912710 462842547 73847574 510644286 915769705 41738551 887481590 551760294 435877979 764822251 864199881 513506942 860599703 826223 316035513 245472265 107867485 518685509 975036835 67693182 895507837 469434734 507676310 267419457 869927310 717811905 578679576 304467800 859421613 594844674 14357452 849704544 998838470 646908321 767112364 675459663 570784176 14662712 341917056 460737596 791140381 733102031 337753374 816101743 522674467 524490871 387340081 753776283 406675277 375203780 855638736 758781336 365038456 747709067 584792407 655023456 180595851 433168478 939230863 399138718 753998368 958856274 935240533 717173684 123497226 165271611 216929733 150899114 738744035 187577968 798019824 766241163 17822273 971370807 568113049 798104312 946736623 447252606 65039135 448284471 781200687 163592557 992414819 787287093 48113033 70199249 986763630 21529984 441775074 259382788 962996302 624015905 701678092 535543449 697226986 879151530 251026140 823055976 891855565 591410694 882124505 42447988 160080947 143744048 94809906 757671460 93372310 513052413 807503204 486075665 698947999 251549667 274437017 531735599 984755066 917595726 741892767 904003319 326075804 812309988 997497944 762475309 235602865 177815416 517909629 499212789 48683476 874750319 707505590 292486805 968110119 134308541 162370964 273963896 271193125 169165635 203749795 9110078 660189962 721204994 234551203 384792849 587460271 729502536 473948882 603930387 139195584 370902366 583531172 625533829 468376179 365458029 408800529 631049728 36728678 83834500 331120403 291013422 835863691 110448544 17711868 150894096 768879959 635972275 521887395 422381581 116055940 925782575 936184333 742162967 884844193 171354319 500528741 448597139 982952169 188350161 427506842 928843818 386951575 580971484 600769758 165253872 625420898 579608307 812183628 568083787 908708942 616830673 219946038 136793234 100445055 278610966 633043930 623140121 931095584 438247659 967241027 595173113 723655879 992287937 203983355 115516502 239852659 71379933 748712152 539991739 928534690 641963408 842663637 461566351 417477150 216964364 361433073 219931211 332202957 884053382 627135306 512135118 937416407 996624275 694093931 982757293 32396332 580800295 125758259 90471289 8990114 37484681 639860839 164791963 812740566 441606879 843961236 247549861 552473558 174742386 653530477 590877182 301215743 89251823 369908056 847933383 680079444 214760233 607535855 948755691 453434850 709063163 1000000000 1000000000 196047847 877616588 75637056 594042955 35722823 25695236 934634305 148767334 662371117 921093829 838346098 183015726 779199560 73976462 903304303 175195825 183844903 692676910 843824192 874108208 993407661 43200112 852001157 460497351 456963751 70833220 173285660 432102676 409965970 842205927 811001624 132509349 299264592 360127678 964012099 286461626 270815333 725770720 766795283 738614115 155708458 824180639 921412181 244573257 124051393 371227213 892660750 972973666 111655667 728133740 718663658 387512875 437209304 507440508 375079312 623214787 631379859 135992959 651195615 596560138 308190449 176772198 870018673 769735097 654663278 574369340 557551884 245716230 528367548 781136432 196739365 629140496 239210164 903143066 819996790 977457810 295708729 34331173 345708927 155117674 334615881 428262244 80338128 248710559 923061621 927971512 943072733 183272246 151957372 812679315 951635716 12530216 627534731 158520627 395637415 2545732 893483950 543508516 685733326 471395523 235388799 327960439 147639507 51411033 264710468 677931552 294281852 567551053 920145878 317970944 51363617 895948702 561746830 779382415 760494550 863437984 255565979 568390957 134387775 644782542 31456212 510535124 433174296 135666165 957241138 709377379 639009838 847753921 867442970 381303832 394997682 921496220 331045572 992529696 131561622 375118430 944944138 29162832 285020853 164938554 640952800 744499316 924602531 145206202 312204181 329697043 945507806 184508297 238489883 254735895 11531 383730351 568313707 789088029 128270319 532824407 867326866 313492439 1000000000 1000000000 854849901 624955313 949790579 284013529 28022435 942337778 1000000000 1000000000 535643668 324622685 766131314 986837304 479059555 636815360 803054101 743828303 407812026 936893747 823687047 705629289 120853165 855830922 563476049 654994608 730446774 868383700 492255480 745095411 110623784 667452708 143653988 136985135 132353445 207111915 385513570 190967867 299624868 654694693 871602396 383003429 328114012 39332964 299978205 855588931 820190661 613533395 878053110 434383272 56051552 801615521 935028177 326717226 777330784 205385029 54176981 690989928 827674016 519406289 926909941 539559586 965943225 790144288 536235628 645924541 61754300 430424536 720809906 273280679 460509801 740545258 357753464 195175441 228983725 274788130 791785164 411527587 181458686 956185378 284246273 821091387 154645875 725637491 782524263 352526935 439210941 420347013 1000000000 1000000000 994713196 322895454 715281756 27893639 10348345 178683971 298356412 209808255 825035724 310096791 644859581 573049237 117995676 578132659 784331431 650933203 336940385 389088850 296968403 235414724 507319638 745092649 367963633 455184650 679383959 759697355 350553516 838571085 948605556 803789820 409323430 330321228 389139719 421852227 260674337 850503312 613678946 743968011 282978112 882986886 177250673 694400157 923591840 834004638 789468707 276276888 390854339 132507476 367551346 742463486 161314696 830339802 695296385 507254096 346815537 26987602 514460784 989422518 981439122 756606034 106092371 706215586 156045423 470029025 250722329 589922139 316340269 354429262 149396959 574629724 460575954 822523450 755484510 549973495 275734232 626045301 567112768 433293694 288293282 389895740 349357827 777708330 78071501 503109137 573265188 621782953 873106819 367036162 777735953 714804096 876504194 227939333 373204311 818969199 522081373 562519872 330836274 655397615 788955766 176947662 116028728 694937004 784309309 440363115 46489281 171365838 244893871 213503266 482008922 610231284 801159986 826740852 94191899 849974826 818881712 668904657 154282697 792253994 54152604 888162977 474574380 622666384 80164240 582604209 200921007 353279597 413900434 516095164 385211304 150912960 264007338 441089000 96046685 192926122 620068530 411113288 45663350 681182164 473460507 638676271 54209159 167335541 410771912 558439335 62877870 258678061 5511606 806692336 554071985 353985728 776425317 205960590 300794551 915565367 317631278 511961029 897724321 975758267 491571103 259267725 1427677 835286216 404041819 144471217 117713738 465794835 211249632 276567630 699124875 869249822 468250886 890692936 819024674 486030578 55302162 706056623 733195404 608681954 889781777 817555412 156480820 11086594 112464138 591540303 369482117 264867254 62280536 87792983 374061833 404084110 953043868 930719725 916872103 242200419 794402669 552113842 836245038 662964767 518720710 50951792 973196030 910135797 328722347 907814756 552093829 295309229 21546554 42420608 960496970 889770695 407184949 859731632 876768237 267655180 648578483 652329590 411433131 407998361 27064487 792544746 482567418 147461518 39526412 75419285 890850927 296297909 888763315 43970243 291125985 814833447 464450375 138434379 355337694 825932346 942989084 314817271 601353322 406297526 266697847 765239675 543251720 98456235 458244452 433064719 511516281 178366012 977786024 969139809 29831980 626851790 392764152 195884040 990464287 245050208 398791538 869516236 526222248 798718780 556679892 20378440 795473393 591059441 845684971 622215377 306600199 567940768 657006493 622036361 162463094 230956564 546880934 719110935 752458284 419533066 607711956 99785990 633244954 964734062 665228099 743970030 620630132 372924421 908956799 565870523 496935831 127975294 363748022 830328083 847383007 892414144 158312015 856889974 521519499 97273701 469168385 515707364 46496153 181427948 852632089 395034965 996919206 318411855 363625192 339970443 291234636 318896156 738741819 457904519 65145405 74952025 211514368 400467925 535889646 506560844 228038763 747087128 390430312 5100391 294186221 804324030 987765042 59849695 902613655 117758891 783470041 943907615 959582435 179629618 290394799 365784694 736666780 238405953 891535719 87768160 370959829 132128651 761515763 9920151 782827546 720804546 428129485 997536072 231488275 965624496 445345967 643577734 442311239 138844346 549851641 121565825 928315956 928934184 362172149 814199838 112106848 610533343 376531016 627852484 559742313 476413785 914105260 566444531 190447693 97959256 136605128 647896222 644647167 546022238 63320624 892074169 886633603 2880063 123734799 625569664 844583763 44765758 90464048 516175221 842887095 288622574 856740004 838527221 486110917 259855994 198355024 677949394 431636432 844351328 386292498 102037399 67824359 737233725 471220099 959679757 597485503 749588281 657528905 908886200 763522638 923877518 551392048 401532045 131314242 246965141 35171646 332714603 562868317 580275032 792113385 965067313 429850972 921215761 529485214 836906136 494042931 963797606 245669382 284387582 227837682 774968170 866184350 131937931 158780987 416627440 684956598 524432539 234036102 377921208 350924736 529903636 272064656 46374128 220670590 303602031 258132565 919203973 252653805 880280231 642615086 61223299 218889051 603375843 694361110 679333895 692792912 340252103 200041188 221196374 317407627 621125544 876870625 879518574 318026968 522145117 892813480 891352746 397508372 929498931 364926806 96252980 79206914 87202154 506003328 987800105 271289091 912218727 296956406 855664738 955860121 242927968 106082482 451110719 33606362 529687953 603083257 217604400 153644964 589978824 922014548 138665965 597926864 534310312 69950444 316768914 301838423 488753613 319457459 656966761 38805158 454084263 64585417 118540562 377978740 804799788 62466456 72922182 392370864 493994790 146246194 984612607 569150581 524783777 536642747 989425649 546782727 704283152 585349987 323078268 48542474 654169161 602305674 25982069 451799783 63108213 450976001 196841367 145040103 880003754 472466739 367425728 742157890 95205430 927826060 659696192 807043626 178525805 888139123 706287564 266249261 633389013 351715831 733477282 751483676 859409034 536350137 450160224 627497249 798031777 510006132 289194547 606169539 565551623 77989928 134004194 366015889 195522774 178971171 848013969 376896362 148390820 491603451 23732416 652168967 898666354 672328950 925851111 733537307 538798237 150949494 104832764 623270574 244954056 589599393 501671686 544424525 532970696 919741846 416221533 975323619 2908597 311085184 767769010 955565875 159760757 954925166 452249476 762606461 308440305 707701756 514896894 750734834 218480732 521013726 956498799 835126139 579250729 629359579 154849695 784135764 420603372 395976440 510821764 581989382 524450155 102897491 804870713 83325911 306824832 686956082 804087316 920341944 325421870 643386892 540385936 187185996 545855734 595301285 183505535 907024093 791053978 735080298 568909824 499142062 581295191 284304554 903657148 947033061 250441569 726231236 972483993 899815762 505968337 836205419 148178243 59844047 641315352 819307897 652814043 376446920 695841189 33480611 107275076 588827076 675549365 130054278 727607333 295597141 580544488 559578565 131176469 508922444 710595656 1000000000 1000000000 550000735 239296174 308980155 60455878 436623968 603776509 967766088 379569835 31730891 789805442 677123718 88232951 66049459 662602345 713477891 575923347 80605021 367889291 467606139 359433082 458473769 400190124 417339330 483949001 864878276 319952330 590212604 592895157 291069052 959916609 273137761 10043148 70652540 932641737 197770198 747955156 764951653 826977344 264103378 210159384 179192078 519856352 786470649 109084404 162305921 960571747 684552702 560662648 211416417 79735673 522192283 640709063 730816412 93942363 505147125 627420476 214519069 757473333 464405850 259302155 109476934 423700948 550090046 948946432 928555887 484799531 904808203 114833886 121599016 255254621 174181948 292078141 299682644 352144932 952534310 712949461 773314427 557577362 309390801 626752324 35631407 840022794 561422851 668927938 769675910 618235038 522829064 426711682 482503851 75261937 809389078 761494315 564685921 139102676 374512507 181385234 281742901 901094699 263709498 681611293 847459989 934325896 193964701 267024388 93475809 81616874 907773800 23188336 738860466 396598862 615878417 925148697 581976444 999172120 411249853 415830968 984717264 365190181 882420417 986211077 208331774 984366372 214358800 81653080 716341506 487495244 380765686 162505448 116872189 352837381 581192351 504578680 813924796 57725603 925976900 160947590 181790433 815192284 591165345 716325826 43464618 488432751 341080305 717433676 439784830 281666953 1535430 600043168 605084425 22012971 468821552 379956053 476452975 129486090 275585168 120074506 374302190 499825849 695477924 347417985 936629737 865068912 759770840 103061445 348177437 849976697 641808028 621480838 982958108 481238910 98853834 505356150 735772038 853773600 645021658 535770609 697378178 909842138 258852879 122590556 25700227 91811931 921526105 659549414 754822111 408332200 975552623 147189924 378964534 297417735 676421587 438272024 124147944 874021226 218823504 585278611 73278599 349730018 307410977 376150143 537032801 458255333 219467655 466025400 948489364 93531240 767505565 753377355 930386248 613760916 551016581 589668724 247729636 448101235 259649871 823530630 894747553 425805932 573895769 815541673 576748280 17472115 330956030 406563110 282124641 854501339 622854701 598301608 137314047 529870523 1000000000 1000000000 223100854 379168521 398889554 607620726 742584129 880624808 958345385 932093250 385691764 781615680 1000000000 1000000000 68355631 919975678 946561224 716392013 293759124 349409558 135134932 349131819 964333183 95294206 608193086 598182241 627669558 213509225 819903773 430230218 379723134 391563115 714432539 398829052 668175714 237312049 575832368 58225975 508357690 193016644 76590934 42179540 289007424 87140544 453772732 77197760 483230422 184507468 667880972 301378575 55220721 110786185 324872508 389871059 109616494 307466201 23236758 968375025 81410019 753166443 722197231 953263529 790988949 104815242 424397975 524864442 321609508 752870405 876242783 508301616 616499208 761023482 709141145 494496810 135514319 180318875 333605709 765223623 302052050 32001435 165370412 171930983 267381001 525398458 764485365 700764894 975351634 867476570 348806694 211901352 733852562 850426391 534604765 367924018 838655453 697929743 580450671 474148217 850953733 919333945 715724761 147695647 208950980 476594893 329573921 784419199 49109654 525571600 907750607 845878131 25300126 666181798 593735640 438149794 89672681 483747294 810664627 181757390 459190819 369287250 145261501 725656467 233496062 832498458 836657344 877253563 821103371 282856456 364132118 807833098 621455376 232095255 291703616 928389992 802078769 740682633 385614033 912046636 758960385 57975170 839815545 83015077 792083907 75644932 618170978 865742292 955887648 467131589 283221818 812621578 85230422 632229277 451009248 750897807 169589140 581219230 339159445 83388542 991788118 428363538 453632338 487419526 171364683 427831363 293989151 625521831 937317390 550641895 645092785 292689820 20034398 681763017 41055624 23668832 640595728 308208412 609685596 745503109 759409400 690647090 737558355 953420392 331357765 220698981 326224249 160350795 400836500 695902053 691644048 620913265 827067955 677932861 34179755 717485971 116290796 358729240 149298070 833311829 154523953 640574353 982990058 577608041 72971868 610687263 110685332 224741129 180893181 854873461 212057663 78737134 76438988 925672671 42072438 91970873 193035637 927103509 510960542 181252661 179806761 618734083 461776025 857496083 277748087 50394624 956547619 942760558 486263891 484956149 381948005 793940656 339085092 348520537 207290695 551378766 467708062 216907346 152743264 329744735 782763947 556472062 872377106 24016039 993848052 349428440 760693595 331565278 925564433 699228047 691657242 43399348 347308033 558585267 613869405 792333798 987994933 635704904 272931194 638630514 532114000 299284620 648284773 394117742 422080125 37566828 509758603 321086491 249488328 714974885 936464065 270415369 6152866 151103753 529573040 308611522 450592760 488818465 430341735 145603934 425440306 108427844 680358086 523556658 351423526 596928228 1000000000 1000000000 428785187 134407072 239709933 798478413 723751674 975156969 688094030 48316862 381277693 23380360 14459818 88101798 554822662 979469597 332896277 543522584 838509515 73021853 13583720 647694876 771863157 453363702 898320346 357844541 92020027 985802858 634289249 139624631 287306335 972287347 560050647 323320501 569251120 58251116 988136166 187146834 974004105 720072103 45093345 915257997 475737650 784041438 83466555 103394615 499946141 371648480 325835199 842995895 129426058 992093667 973557149 147685277 270279965 498426644 617463431 247833197 621048201 711451168 507866013 312955195 44492442 926326748 515446693 607745570 533256842 342574359 887122820 261457454 906396232 637770711 757931830 427139763 319569144 468071368 16527011 66146193 232324013 629165255 63549352 168834668 902796792 328412910 775788559 239158920 311200375 492810397 504595801 167794085 890421043 754936273 613124330 128078811 366216757 40773759 775490129 36918181 713885446 471875877 114971117 28288180 301580058 591453201 728549803 736851792 755169283 112122672 53172084 972239159 21643796 711847960 468120873 435011602 416710341 187087176 768091467 10914806 636740521 591241036 896270756 699170547 291682331 798756361 588911520 991984831 715405435 90211325 977256821 509526485 128507780 286771487 727940152 312398676 625978521 183386864 955083702 769101798 972549958 843975712 139219257 960579709 913560267 247454557 902413504 312001346 50761697 547322709 461423098 53282353 632358675 95272921 236362473 209257004 812317302 485475740 285792588 411840432 794608208 154527735 623081388 47232626 508326663 241233107 936534031 189245681 389684065 847350233 710397802 231512508 667668238 129122811 433659062 773250334 816160578 217833150 258981804 220557009 467839124 689960072 374021418 155090223 626407360 271155212 596696957 134735465 843178540 334367357 535857890 798311254 259141020 604534121 870759983 499216245 102412911 919438806 870465994 924767338 673450728 98413358 268224139 278061254 194432059 169759257 767685716 768691820 837983920 544926074 710912784 567441882 444306876 87391343 652765626 647436295 911632475 205312741 713664660 251074040 46496769 404584328 84133974 123853013 358178108 296232138 137909880 936147952 751741499 988170319 645058876 732228408 182574992 227672509 981650960 796508685 177158410 994953371 155679508 407421551 872265706 135185441 138124968 620888693 153641626 611878091 345888420 994912827 417978664 921056329 833859776 295707742 361089870 486800696 899066043 981438201 536702389 414000548 798860408 404131671 776572291 462668995 2305533 748469538 256368313 952171548 512036097 463701328 805089284 995959574 479112172 131610531 377998631 782739418 252048520 73806453 135825624 187047960 377563847 110978029 528015760 435517988 557030643 256504298 358614115 739642248 426088501 326821252 570732692 101282829 635860136 504933340 848665208 904676067 437681895 209780213 552433708 753629256 866551912 472549136 646971261 577257997 487785479 273908729 982644823 372168501 481942371 734558013 886727770 137615739 158218488 638227316 197978258 482847851 848349910 881212575 78430460 162436238 93162142 833698816 290114920 759928280 190366093 520816156 279887236 130091962 5610672 667537162 921641575 696996665 483089901 432116414 994888391 934028978 269166731 124512483 623528498 544179838 791339828 360585248 392814145 804305581 782323710 983946968 47608890 297668025 952637099 664949865 605949812 742563542 986653359 507424970 697993691 632377807 375659130 613414864 215723044 101150245 301221131 263483465 254345592 413055619 116658753 345805460 304878093 953058733 27654565 75499463 546639361 432271137 108691898 403193050 747656172 321083228 559646849 969759200 274220846 481130898 291170848 142569815 39146942 162287727 682283766 208838839 202076268 583933482 806282396 465259146 909221889 305751596 524185556 134552767 538710171 276196079 342015857 798259877 362907566 512084475 336824429 649364119 183982129 130232350 671883025 737631106 786629195 576648118 884453943 926922231 793363087 967216284 89119924 216653291 28059856 110656004 635572687 853702042 963309773 577002431 915358611 618746867 255987589 988036109 864402871 265227757 888501374 875424617 482385370 659506207 189036191 935871660 415069391 503689954 715462771 311343376 274989801 914644111 985078546 604195219 325661559 604485182 256639238 835228855 591902234 400033532 448331002 530310168 124326949 235773076 540151399 364918575 857414040 421248738 833474956 787803195 130918504 724283907 375222695 412550071 353628618 527474062 734977915 215311642 840912826 157073704 997277432 561312159 338664769 653859418 409167415 9734399 840825516 860415802 927984014 295902026 128448851 155907886 305741036 52586439 368037720 809296493 140714277 831798035 114915370 461764270 342716489 670638796 539469496 310519495 57755934 688490745 806285914 288817609 510749461 155136945 969134067 381013054 678463596 477245464 274404545 2279170 391194505 614977701 944113801 540473483 563338593 124966487 806130606 916498963 2325685 943947544 554622327 29309820 699844573 402123652 68479481 223211677 431650775 211228770 776087755 443775335 153917886 8531283 760153138 299556288 344930378 968569389 635569837 781020974 740844631 75300318 714707226 874182398 652411646 683141783 290983978 885102820 803278433 426432653 647130642 652108464 933580575 312176453 551812615 369139584 23936882 664431834 613445898 308441913 770654181 123507806 504485176 835686910 15906149 503188340 88145947 181832826 35848915 76926833 291589664 773955904 185749324 311522064 162168316 218375855 909576987 476912634 706100050 503968821 527073822 925823281 450824605 766153646 12570551 804431171 548858346 903246493 694808483 170823558 862067781 89457530 180061354 147975055 183824985 993873818 545240980 829646357 440036167 850005551 787050100 48274866 427736780 770993421 564055521 34000114 613247018 283641245 399283924 938860450 62645430 259279339 664326167 895471883 824852584 597084551 792745699 942851288 50060417 644038524 320387420 781201066 799578079 114064775 364560688 704998353 476350610 329131592 202200040 392503790 48487963 659524804 921462632 634433675 595601774 191492988 982742806 858871801 634765559 411713531 953164758 992307444 560624367 153198834 583090646 836597475 133311919 927568644 470996590 205275832 552429919 542580119 415970362 890850401 70919354 820435697 535657846 123485190 32760857 398433680 273278527 522942423 237304560 106627039 776043653 157645934 787574871 518865375 471049348 797929898 733940049 870944390 717190669 951418458 510274579 139031436 931967748 607954565 237758558 740326628 671451501 735481255 116438242 179303365 960616609 420348511 418642891 93467670 695927829 181834209 803781856 344877044 75844073 466348274 325164444 819092622 827649442 546396918 170943061 430177984 293326886 836180372 641275807 892187244 433429703 750473213 146102596 930442374 915722059 750410076 338998530 95481360 663112104 648809764 925764998 342149656 892544520 578858281 230903249 389460988 842098454 481112527 683031856 914489223 92223513 62598478 122684451 698615101 657925972 819065584 356124205 806175245 811826660 649096661 549296295 642982112 141449196 117102207 850290994 79396684 197331274 815419483 988848211 349540739 472658876 194639301 305170304 814881480 941380660 252689689 522914402 743730999 777002695 271078003 795933241 59837073 508655816 921321433 96622928 127453840 448277201 406473139 574100655 693669556 626840263 482028048 5610771 367347532 56829575 912203231 351916538 799463502 323928131 8623539 941582705 69188477 553376732 213335795 399830321 760669014 791801233 551557189 694255290 948610441 358211072 103471089 366549823 273036895 284325236 316142119 842507207 259828984 974673921 741977682 445596074 209131847 720302758 199092543 1000000000 1000000000 207981248 635971755 1000000000 1000000000 620570415 826199801 147735474 220462063 510802645 39158861 455837556 635751950 250200755 501917680 160021310 282519595 646140236 604285139 642759728 787086415 802151125 112871475 97750479 198825508 654452589 293657993 839802292 579069049 612006100 601563189 396221983 912096972 345174307 627660766 1000000000 1000000000 542755354 99486193 736204103 51990870 876804651 666377236 429384854 561642965 385235809 584922051 79182347 944560949 609622721 611121462 601930674 120405717 383370516 168117926 801279620 41898726 717427471 904037322 397661864 400324500 833370838 596762324 745527694 410790413 869668084 939841397 43510575 681286077 29545789 270371607 583255903 10079133 114440687 386787234 469714395 478450294 47374278 614067936 992797397 221402820 9756237 334991864 415280950 176813461 117202465 492065174 332125491 57202121 20256679 278350340 635591077 68024916 380318478 969927631 684012347 35992664 864898410 418390427 174559846 749906799 446812647 221898719 496662805 516569139 87217237 781350462 602743656 290156880 431440116 611734967 96074607 545058790 718155870 422394591 990957903 760170844 483367315 276640190 183853732 785384635 332241773 93330566 445304544 319746833 19054404 432240657 416142617 460881243 991594776 91179625 649486008 504281973 663771616 488888807 572462828 951180004 652327800 179885251 483644105 782162829 908350780 197344826 692043638 952718403 326608093 306192986 875519942 415091071 398926451 385024452 463803159 420586807 378200864 964127551 352707427 717394541 558731892 188570163 727286724 758683146 516522103 562423528 976084073 490652189 123568874 779794358 77557023 526239586 869008063 972818600 25261659 248096451 67847340 965823423 184135816 603207026 845434722 243294251 196809299 986965494 825346797 174695828 984864461 216563735 806120171 900730866 683422209 308547353 516841832 592900294 601111005 787849471 106889633 455679717 188128533 188540364 38655668 443935914 881743383 883124513 291085454 511350201 227250268 90662506 710624190 16574670 335241805 134761387 304205645 514813751 333202045 524790065 407879009 623876636 2492900 227841074 760773021 318421866 364722872 498952342 244449379 1617526 544733651 551837671 820651065 279263164 729238163 847868235 652756404 595077368 107081668 754307099 259943905 167919183 812293091 77915932 697665506 624052635 677728074 710710542 136235415 926189820 716439995 746263231 320180082 352775870 886903629 380792429 236886198 85966932 506375597 123550543 453118060 209813570 954031454 389677509 944273182 440675463 575691448 662815157 349078671 499941505 741111129 785635529 133161732 159374721 335136056 463911128 409820124 997977552 918273617 480811761 9244622 378995850 392996006 361009269 161393598 543441979 701100069 440888846 869080533 621772245 159079263 12052400 119650419 374099308 156864052 287529663 201126445 791716897 904038009 735232208 218769051 978691101 672157180 924079961 436552363 266478597 823720591 387358182 278408340 263275226 115639520 276441087 473136084 245284827 234566194 489283858 598524332 630931763 577809370 995017848 443621070 360705766 612147824 475842962 631679861 92414693 753101663 58263985 19736403 915337381 369423695 61016841 237579707 750070577 1000000000 1000000000 784611158 960621385 504879462 326468746 925886752 695375511 735211049 427467158 130564762 901259867 830136183 994831552 696181240 135314955 190167220 224140209 65867961 945058542 397688606 30455514 552696210 177043823 546628691 707882520 825343046 817463535 671419417 91988507 659706014 397073638 23768676 801520116 48496910 140503154 76675260 526335069 701775659 882960354 11601363 223892816 749962615 175872841 373019963 40318217 938249231 985591665 710714375 395346036 10076282 68738385 769849304 580597639 904177847 218315005 295811074 856528978 75410947 552080506 216100511 35158372 144689149 344274485 317681502 739765096 474950523 268254382 879720027 402346262 202629451 313172302 626636082 849223011 240995118 526333127 127432918 568842377 746299464 546643299 90048445 761103942 231878691 413052378 772373975 407654523 70933957 171505277 732004717 227944832 56087698 64650632 894758597 232014789 107182269 823697696 93725773 965898382 747946895 285292266 806955560 569197248 339631628 385432896 986653464 365459893 632350283 295721462 349038688 808660003 378908410 263354128 252714878 617467182 905387156 887617590 657888561 834201252 991494460 779279740 935422431 206912030 823825471 998373908 854940733 193596444 345840816 350591975 372663592 378510043 639146232 562177807 291404144 561678299 179924983 124759837 895475473 275996151 118593717 742482432 379290124 276193948 463061459 531882631 138387236 178124001 267222078 379412987 117161473 2267603 946941968 387201395 481025243 366635869 671685362 690605984 19273689 380713474 437486186 124818478 91839513 735914861 33513283 448035418 870401139 46568513 700551487 743911336 973085921 735013861 810647034 676670536 105665143 451714151 118796321 130371878 947728684 671790494 793600090 282182641 127067890 761073381 56429718 258313998 828234047 6841242 419470832 741101212 722968060 700529106 195155482 972049116 666828704 456580174 561690180 16442324 148287113 913714799 857190471 705494625 693491006 190767818 19080879 970680047 555509207 818811504 369342072 963641414 485887466 992740631 248948449 711924222 430229162 613138462 509541301 881181835 719370991 722515464 164125409 7160902 840858327 530424961 78892207 967045276 883595565 92104997 258614944 191052956 66897659 26290188 829984742 269262822 277068264 133726223 226539828 278227855 395547710 198103766 72635522 985384185 1000000000 1000000000 820298508 805210410 169778230 856867995 645338821 470386514 64924744 327758780 99164232 31886744 837163919 350883314 611735651 961081439 259275940 785423056 160910064 795726828 775281753 96916842 149948920 818447222 134266904 800940098 648809154 354369941 928800572 441553068 54551344 714422309 851589673 338177474 229479995 28513883 582975758 718539947 207547256 477619497 195738541 942673648 720361533 954367892 946570541 825571185 880114780 214605695 275562852 355147131 288896686 454382942 506573995 263809844 853361022 942700004 198865522 258010454 417172085 997708503 666755674 709216319 950775932 388335422 120667441 192907235 675057284 37132450 442899575 272258096 964070025 782612632 224133273 621783009 663714143 314269461 912617385 453289228 92016840 711487279 7379549 363633198 916270036 335558033 536535172 104029645 785792618 476834436 443350537 764138775 366376931 733547624 864097064 470785137 364671446 932114604 521402574 614117202 96527827 85602153 395985389 755542501 270406859 698764305 554092420 758217744 730929583 553532096 499240020 382288221 499872599 187164992 455269098 834691665 691518782 246170779 260930234 874896391 755727380 303302407 701028223 404868060 57799853 719019060 41896212 585158555 439652344 938407386 789348983 590348115 510273820 985033286 140539419 22580182 283176087 501126105 4035786 71235139 251032640 239933018 283186859 310340349 348280850 216231004 167745401 781072313 214224415 605363395 885258017 870849709 301341367 498702661 1000000000 1000000000 710091724 123468738 16564197 851315488 561896820 83817246 365443326 202295949 958020420 803613775 841308717 266091719 278604928 643689960 272401605 708076172 493792152 431139374 72187792 817475526 846320762 787519096 991815872 227889641 551763852 114125618 177541087 28699811 918331778 615818599 128957256 872631099 120533801 523718383 436685492 676369450 421120169 443456775 380245964 954594720 311000767 521186383 971392251 998001202 403649870 354340650 525088439 503337560 913909894 253157660 307438542 480515120 15465063 711489100 378858119 456223658 118510645 397607333 916735131 597282279 532412010 262595650 866589908 718370522 890522044 958257649 414592416 545477387 163397501 43417216 271065797 473077041 633486768 492207829 884214834 861105849 952566080 832649281 1000000000 1000000000 387575683 625165116 239125237 194979621 908928323 324570440 170135327 962637992 184342813 826558077 948873871 799859701 364396128 12343080 510925977 458963127 927126986 54411361 473880327 624128682 755133217 90367119 635439926 555107476 357099601 833900281 304574708 625878872 518437666 651159454 160778172 992829817 109306335 909534950 815209287 609732697 865899575 258389702 969641051 442491857 103706104 998800553 685865112 298718268 506788205 706903266 682110787 188338156 759680070 311471011 366070360 557934828 38962533 580717087 84926024 315877928 90984101 825871899 486472092 644135931 466832247 364117819 540286181 773829263 778586179 681070070 113667682 598296649 640636375 521094429 457242696 912984078 66848641 97949528 704768993 536806604 865904504 834843788 187141475 217940281 599559065 315666353 787834266 928662565 799826157 9918286 298702489 420173795 17277116 286940730 236958858 206864183 277192818 194091816 613444594 499859737 657941168 53296510 277206398 988162055 217291143 203795372 273949476 205621942 422255440 250211905 152269660 730462506 102705764 875595779 614520098 383108234 862772890 393039433 677874814 871892738 976851800 681324393 328305924 640969571 993726516 528545582 413027045 310285528 11010302 78333519 506570565 356202291 434262658 875772804 377982710 642230235 224919884 274260707 181646814 201872283 591694968 653736022 180181930 382566097 464577945 575743620 893201676 884379813 932353136 330497465 998285882 130712354 321419412 487927065 1000000000 1000000000 387071326 447201006 411544577 792808350 18257461 949896662 937291551 588046935 836248263 448145438 854562242 837172244 843979518 752449076 958574463 604898931 262888110 197822773 86996346 944166523 626969001 416179923 625772011 871530264 328855945 540851147 766698418 663516352 299627283 786558470 858998888 372528857 185514931 803592244 796022101 473494460 491974631 808347311 721333464 445464750 953489379 372660520 262795028 564242467 620166749 840071208 537794091 812882432 992639358 348653751 8359266 536970466 21473171 510565612 651088103 551420787 61190620 259057114 459162184 852820841 730257250 934902669 45796505 735417837 99639297 178833060 186175036 453775397 65961661 929670305 542499088 510831453 77768045 391423858 834027636 631938524 905507206 72138887 10094336 573339284 272849663 398491029 25456896 541800213 829714215 881987239 115106915 337989979 964919049 552975611 650095793 737563757 731004669 110444152 162859409 622018297 958347225 815687387 367207372 492068974 203211406 50604190 329973870 830495834 681424591 695391545 937121334 342984345 79694918 849095186 349755932 611970202 918685232 128279893 503498170 363657439 960164993 65508726 196187136 817995416 472519290 706871931 292754347 74591665 988583487 958757118 687721510 680550834 833631325 34862862 34924378 753439095 457837687 257758124 189224811 911440986 212763640 156718141 709425379 122939700 47584181 412726717 287240618 336106591 322586291 380213269 676021222 896858079 610628847 684681117 191710058 833294124 939560413 305819200 940010245 89328241 150422560 367247807 892211842 632446941 860369062 450773787 106619184 628900834 828085281 126410211 931156308 403303589 805214296 102433355 64714781 844490932 931718834 657016113 37602805 860948004 780862918 227756096 482810580 19188155 888729512 706588794 899508966 643926843 225420512 724018718 469685829 382648201 268059141 538566998 136966422 256478556 360960917 318783467 697108061 119346127 27279505 654751803 658437641 909254739 913449762 294833367 403954030 835686032 798762955 706208462 18449654 894639287 640071837 476281486 184346455 893358848 974511435 782651800 910480097 905979251 327501943 490710645 668671057 296903401 678745233 292225838 155295909 301345578 310010111 928979901 241798530 268234140 912824267 1361311 69072760 356759709 646443611 900617421 733267834 42760738 463412804 796183267 901743 930371977 402435445 308233625 863858231 423310958 595510674 991835589 699146338 438464445 478746899 51247295 518444573 282113463 421672130 718380274 101708758 689551118 452117668 111702013 473401480 460771167 14277440 912942225 130448401 360075867 209704949 101499055 1000000000 1000000000 574442746 196996078 252822910 648608257 504915794 929922252 418714904 409585343 214495207 551384344 14443981 153049660 185986592 457328313 338735097 878290092 672278555 152008136 654373536 168914754 45249063 410066169 127808203 629228449 690026628 294178061 99735638 808143105 490554884 121073198 870189977 915875144 649341609 187328683 712496235 593579754 62256826 582563511 339766457 462803707 788714471 231037369 1000000000 1000000000 823948618 647063622 901478548 779722067 876068400 582239660 568923144 636544629 739997826 988145658 77727552 192209902 386339017 260532653 406147564 473151096 755597091 352077639 990597309 370956599 757079561 439482595 180299673 48955139 804454554 407255463 169182619 813251840 189616829 735383560 766923423 435534255 497332161 424277503 826650346 809605556 243655938 151151304 838661908 422404874 520206384 797607740 525813579 302005747 752410193 778514759 717506824 910086471 727381056 162259742 419588916 302423514 602739318 935159595 824351263 124870397 513768849 401878085 403704957 447779596 25223285 443120334 652041390 894843464 249503702 320114861 599485046 972956064 396314837 550509914 925708247 894318246 126537995 827276976 931689209 240491492 400890445 92347585 835740967 752240307 163090002 364859778 443802911 719324654 518452281 871960290 605484372 239185052 967211122 210945987 531846997 983630404 141379707 865175746 446081408 521373254 869517789 707630859 815123703 765539163 560942787 163601873 80989616 495124107 118611940 487984702 529345206 488325399 942293314 853595055 582301212 660556239 451208679 715066938 639855766 43112475 933440270 464543541 869011903 847750735 292240499 383598435 909876691 523713014 475955556 302221381 802074398 154107731 537832804 256858727 404943456 247443159 291963967 263494292 386508460 6121827 540705879 670144037 878253727 745521602 996742504 465983344 1000000000 1000000000 380374177 827095902 212938762 281566759 234979466 426579589 902588485 560945091 882173450 214080429 430628975 133920024 483086264 284085352 159299164 100313488 119965201 965979423 813254786 862694990 773672421 110248933 205568058 382133681 101557228 421520210 959539702 898921096 413982374 39362174 551068929 86065900 887520891 634682253 407690656 492271538 874210881 850660997 657017144 130638424 248278848 930829362 189001254 701686601 875338379 756501776 1000000000 1000000000 799814800 759302034 168877455 58152207 446250589 59152261 762379722 863620905 915958385 394295825 801198259 809551554 390148743 785520892 604654658 183381881 189802528 79722942 822340036 426621181 104697955 544503589 869250839 777118279 792067635 903186220 750867035 899081970 610080563 620890832 487703463 387345755 314850906 330231972 500211676 411692290 896589070 753624513 224701933 94732602 628045158 963321399 177262820 846321891 48497810 282113292 534338752 322944260 943778899 28259229 148352892 763143044 76830183 775207876 906762076 784768500 419032617 818819771 518844080 361337640 37689717 453096426 592429367 732026495 87265280 365421482 330325808 63562036 689296755 749424306 617596091 451740315 514028017 724008728 8965630 690939276 667333266 439322649 392493224 761601599 77210461 921483761 808863318 504845158 506399625 219081111 27697673 357698220 835988489 399819421 751231509 296405889 442102310 650695344 251428776 508761622 320004517 508703671 248308604 597427866 142255120 697432767 355190415 281574736 966833937 263207848 447526397 495459541 897407033 761532421 66607031 964253932 280027459 952576302 898043526 715411624 864370832 72045622 887556230 62952234 823260422 731246550 184873586 655300358 557040811 813750125 408057288 536390308 999732180 819288652 501781688 328316887 327652082 800691811 853909933 637164864 927240455 303187466 689411054 834748159 64339539 724367952 632158942 242084337 294644280 334804872 198669197 712158096 349824480 957823080 612784387 741336098 696057605 405547287 157048441 267473801 575699656 372123074 256663644 108010122 215861358 704677157 389038979 447748303 129687723 64165327 333775818 863391892 684020843 457956392 255972691 553855929 33940616 665198216 785947076 797772322 613520311 17364278 869300488 158983185 101608259 33051892 907637295 403762335 107821400 710243063 474140367 647287458 918340696 308414951 560373580 525603945 300270467 283385909 266918040 216745036 810302850 166842641 18020319 380696650 32523422 771113558 181587311 580541138 175666044 772997718 40124310 863686378 573772987 366223431 793916080 295305441 187530085 833958032 109705335 321105861 739299861 442053837 452600657 603101040 802807650 566021483 615750195 536188644 358578219 999467170 834819589 850323546 842160106 563605789 509552914 566808036 952044917 283489286 175575508 257566522 110399608 880576718 1000000000 1000000000 547421638 35869485 909332900 11213418 373675455 748296507 487207323 889798838 891207054 344547645 497662024 364126673 255010986 563166750 264975870 461739998 775919662 43174389 471957189 713069536 839670333 996936410 505883945 469354130 644611477 36505427 770706700 700869114 181839061 88794043 715378656 637625706 509706927 518807251 733918814 84402143 681093468 160766089 965048437 917688404 206254625 535813729 920388688 996643217 139545932 564902696 804629048 645472219 437060367 69604399 327978891 992634714 212049406 17745004 996107006 175385949 257766623 58352239 533817783 611849478 19434921 544324768 90871184 220638471 942506446 782553914 570411879 870319619 546851761 319983114 209831378 737805219 764517232 78841707 462468966 717540750 391485854 827581774 558459061 706434482 247581303 726634932 733229052 544974379 86293049 479050288 716828006 552387705 304569287 574715847 648228901 418731374 479342337 255052697 336147256 409922038 857293994 163697416 298255156 303710150 914716293 488926267 386499577 252447382 813492457 205235913 169277353 35025119 30999153 500938804 272952273 667220178 176427281 25507923 982334987 410851581 806036211 675493986 880226228 9930633 446794875 592091752 68467339 498699756 823196080 42440356 43560020 483694208 413112128 499073543 588014509 606199615 58961070 423120015 791033885 816278330 5074258 898716663 480842872 162231253 410771682 34936787 806978823 385432226 512191002 812987672 247558314 318958931 460752869 971319776 170395032 664569174 458436886 597063052 764070766 403189440 205602085 710474488 594618945 69858763 911843347 749197486 580672881 206129338 494141073 46330835 568169229 80305939 301557210 589996390 932731920 663600384 827744292 772203823 245710349 702468511 179342609 559525490 285440305 770063194 358798780 663786727 115211868 976328932 619551576 986373160 755767634 605299540 366981130 614848598 881338679 400577200 4943388 264827356 99254842 665710720 869829107 689618173 155022919 346822039 659945679 34092980 14151045 982632965 142742656 978758685 289057743 268788029 200893711 339054904 803704223 915920451 456912215 802527793 81364293 587976635 279073122 694785629 177619905 419433922 885883282 335771284 147190651 330618806 758453680 432509584 920229507 210093710 493071020 164353409 612564585 654567449 785449813 67460423 977812232 595113110 644445719 517480035 1000000000 1000000000 977093970 332781513 899625664 654196256 414036922 372960723 731677286 293557274 725569862 432059515 973070186 626677026 915010683 127484394 201664063 567419831 69662452 47648590 679721642 265558336 479436501 237706759 392034619 574338233 734235622 6586061 74863491 150896098 655618054 565338671 537118253 48474981 293874270 693207955 111851384 187613870 745950717 489582501 108847240 298884085 408570960 158118134 354624904 771006825 167523330 463127265 37205188 979208815 472706317 231305575 110923648 354933068 390002960 790061259 464284515 118403707 426382324 891610417 995901284 148821101 544779102 334436463 236023509 588738558 236081421 575726344 260321014 474964548 457151911 519083307 820444227 953363428 352503775 673489607 146769064 7594700 416198374 438948461 272183289 372453102 869345407 908041167 159182052 683537410 318875015 831211546 796696209 756770295 264215214 269329538 117632978 663475618 573229172 774182068 446394640 887416214 455418948 395725445 811320782 750098464 167705836 258438703 833127980 850961816 619282549 679382438 933050951 883514945 984485888 396251348 511268201 172223417 267964425 276555250 851142468 43786910 547055813 443965636 286788867 817769016 788173857 401279141 15345049 608658958 39438602 610934958 901709760 487346568 262511946 851594243 830011876 841229428 478759154 771299096 4418605 756666435 694087038 355198356 133064691 954643385 654984012 277204463 604074608 747796434 98284511 3653287 1000000000 1000000000 532505793 211918648 751894924 734964195 406234386 258319530 316356981 425123592 984095200 318895519 576722228 10729799 900789479 530683431 431426016 579841062 423686379 711278323 639841818 998976044 885055970 876177363 886053180 447873354 986749087 975366904 805599673 517835075 472646720 375911070 804393226 755295305 380935444 489391171 84996551 595869801 325055225 488570414 914767275 456055036 788947870 846975587 225416756 626344713 932202375 348825290 699745188 864998373 897066303 444791786 657228656 345317776 923864307 328918401 369776038 804681129 131921464 183706551 12255100 614331436 197958813 468397464 112226500 70763353 217430266 676554520 689680448 889215317 50831115 281587568 82187997 961472539 594982958 980280642 42576024 472939946 162868342 896139355 988518423 766806380 756986197 746060405 407253057 441352094 412166102 38127696 165580182 722500524 977296091 205800524 162960775 497502994 504877947 74931949 780047484 513289909 533010905 456721578 1000000000 1000000000 401290858 260219944 24082877 3734296 480839875 785521882 681740825 151112249 450754950 627284772 816721976 671795461 580625123 39385448 335908955 273907150 988283282 87731850 839546852 677249314 364188201 195262215 22774563 319059728 55325893 108817873 877532744 286706086 383855714 991461455 970691701 681870057 732583910 544300371 768334128 152527262 874535397 513055798 547997186 158109944 122080026 249137308 1000000000 1000000000 895625111 30469246 874288071 603308922 564822420 802551165 291293501 663028006 958467180 503972792 369228833 730556343 948286833 668632994 641021090 69265166 270638045 516851804 765709905 44959326 476722322 789224702 750306570 919701537 999725724 441653057 64601818 856772536 593804230 214616853 663600114 552616780 290606942 834110623 889247659 644359129 357615732 752697033 549052841 404977962 446924433 379228715 123048119 922453910 115171726 805436509 662817016 970006119 495068146 576177021 899548452 775995572 697879870 160540980 506841030 696356420 53262762 88639554 995808098 405137368 526451481 269451851 187876882 989490137 190586244 678037961 884831709 409401802 671266316 257715479 797301366 559170143 992309864 197363595 915531988 397396902 69172633 861483482 564322883 998499105 503266548 155439794 678780238 37710300 140903151 484680491 188213743 97673992 314904576 663987890 625003123 142449953 21203044 434030993 569333795 839910810 513551941 885088243 311015074 755947154 716212057 700050792 968556319 598070971 343313580 666354485 564992833 315524009 201700208 291173073 920896265 690386733 968773850 375771569 421663631 423519498 369324166 913071340 349859294 836783352 932311342 562131766 1000000000 1000000000 235645134 821144976 529544818 187178398 684207664 693741157 123348320 511007182 537861749 490955906 749962318 79194615 231029991 551824186 353168326 569857759 368432662 747406145 400986986 790698642 216782191 203394444 451864292 286220157 617801441 507142467 811074075 424787974 405572101 659020685 78968327 13419159 515815212 630901343 172610905 415156781 321198797 214873993 829919039 214929790 550676087 964039248 566932714 118427465 458720639 914623749 1000000000 1000000000 582693632 150388392 523438713 669886823 389176679 387360762 264124146 109249933 296506914 471104903 334485683 266021478 426956138 824496916 132168809 883159956 112242875 719508139 239649598 980148903 678288753 259592048 423537242 354518135 863790530 143642774 600628323 671149076 314099796 5759431 72127170 292999398 233608336 522114339 582939250 900177563 950923391 940582836 391162180 125634180 49937004 875494654 539479533 819942306 463823826 413187371 458417154 511294138 731258242 793440926 377050041 361400348 126134808 644392208 82872256 30884248 617490725 403108762 494425129 801585408 600760689 537270027 285009750 497524569 219286183 322868921 423116236 220274488 108981739 233961498 604518203 193115575 289616348 828573504 755832254 651927368 823812551 514857959 729921018 973778603 904438085 799188426 750364166 231892472 967694868 654146232 615840958 617689982 379878527 281419091 154483108 92307763 572304528 35481573 546591090 407047109 270710419 391992790 352754864 809120593 367497315 277011205 843378882 110884722 905817049 537301708 849010967 808476046 797403858 835466552 215800695 59155810 150523182 815882017 340436464 292835526 806905356 601619756 201345831 368450185 281033654 650818426 712815682 390705015 298861094 308789733 550097248 827523937 398092952 719292227 852536680 319236922 437459301 215741826 163572622 885623933 949554226 864444928 70174030 789032814 210591177 340712056 165769137 52313638 687980681 756130876 897296959 364318875 415032882 865559812 723334393 644635583 786270961 470413248 457258957 648265679 428812375 819274729 613390862 149546462 338964816 67441678 25003676 961804491 26654257 674629006 489858450 516291769 584690586 523367198 274480701 48572798 821287495 687071251 343240531 134570875 398657492 721516934 476730669 736686724 849390927 14667123 193600391 907252064 549203816 899830154 1000000000 1000000000 783366599 108257616 809161791 469056344 976893155 407863748 604633764 838853738 787254056 899598667 836147995 805574584 167676557 791856936 230722545 500758096 268760363 626025168 822425509 598605711 943810217 927768317 526926815 147719340 22312636 41972263 74821571 115178740 274044404 215590576 557859031 504587520 471421120 402997310 880054208 516644380 699168610 272020878 305912081 369770574 428522170 110415617 646504072 980251775 403432809 975356515 675885004 757066121 500515421 538593791 486466940 894462468 558954232 118648315 115970100 914094962 344109301 172987002 77371079 332939511 930131092 820929979 576955743 312673940 986395809 981786560 57935649 346095686 667818034 999565410 338323908 402921782 831353626 893630361 618178817 732942428 120603206 680484075 900453104 761964592 944992150 753271218 333352563 825808035 821963849 79630040 412177040 209998811 544188184 899966029 515305721 138063407 718225097 365220923 851473369 536108944 372493616 51161587 532274071 273717195 490814224 576725367 703489767 944931457 25001472 745243918 346635797 565432472 685913982 829675559 603362733 64787051 211059378 772730725 772687550 859859138 662088126 939402283 147903371 494982363 358667913 673761688 270690975 618031565 219098393 466336923 90495474 825528064 244758254 467268851 663607069 321879584 546930197 75305632 496605120 103610340 66145215 516842365 488327442 78829108 315558583 408254279 474785764 186198641 844383179 540186053 729449707 768122317 66926770 16819951 964347464 247705698 242862450 624789119 997581873 190721846 899342415 141901183 555430494 567098023 424531045 174294757 354291755 10819546 125555983 662740813 664643673 779391992 470766480 431473339 862694766 65721014 493224267 504812086 280409668 724543714 432553020 415203223 827360362 744124014 772132635 66504929 200558669 224278452 417695602 649816541 635162902 852387467 284595251 571290235 948234332 819099427 297110165 864027645 805600870 658790150 398186223 92713435 398340692 663156952 325185363 778599913 851004774 122453003 645983853 640879753 128289963 930457510 768960107 26692080 808204779 223695775 682089442 554191296 188821418 594410510 294395472 240176869 812791865 282597007 728791067 39694717 707055882 986291793 558450059 912246091 880250049 164575459 779031254 215637454 564493773 319620323 624057074 796896328 334581242 327782598 959486701 266233434 872605890 681922010 450645812 181613962 920236095 177190681 650747631 917870839 264395164 152080407 176731499 973079784 309904795 907129635 419388564 332240672 702409065 468709740 36232861 543109607 378580059 453498780 147142923 544196495 713693525 81328546 614953255 318665015 587993876 950786395 170879445 417656699 470080155 830444324 440997497 228522914 766738588 891538093 865630794 192958779 46770582 172090969 370347469 219273611 587766746 80198738 596745562 832632171 318742689 919683367 301671749 208599223 661284684 894886855 9309639 259576889 723978183 152389197 8817917 804801952 312188731 973272364 540848332 986383607 595155440 350107541 202302271 272313321 213961551 718037155 820227994 103898472 531862304 189413248 342730274 406412415 947264388 942549247 331158519 298280544 119839161 117627199 661592944 303974685 194816002 373850436 774794298 7079797 721068446 576737021 375131087 790564859 280991256 597337747 541664430 468164586 638800846 121196460 975401632 764029292 390588825 959254540 619735087 521079034 223611588 658344789 439289995 974654065 573094436 568538770 743438541 905428979 666063098 838673015 986957416 384997572 14844641 983204792 824317155 715077223 366425229 831637087 173986796 733445061 37198170 984015302 725849151 46053476 160009327 272567813 853496133 559597483 975739476 257796430 736155737 984176401 300693207 150017962 897332212 727105972 50353126 332845693 380882997 787055904 76007023 322797651 686404095 768873105 452136441 178612050 399932764 829576643 675129080 349879485 557703701 349940641 445905846 841398790 516351091 155982106 873680942 554572001 27827870 614566944 816260192 779031023 207752086 720844535 383967201 538780231 72826752 87189701 280987246 810091639 184153900 922474623 408077681 276340356 96100515 989971343 972296383 412502113 432039292 921627203 136810847 169197511 143259565 418440703 2885147 576231520 795509493 669616940 373837295 496734666 737793525 127242346 759351668 7862251 379141319 613876360 58702147 32278328 631759578 201954073 323665660 499000453 61742448 430444400 33915523 130342857 731885114 195457238 446628085 97353693 865517570 811793609 666964425 883876888 943657924 218755806 655618825 870093538 777034775 889900138 434981768 964715458 18410868 14402253 1000000000 1000000000 723753888 221930234 123251683 700023097 742656669 918015066 340707711 83133742 898734839 979650612 975885299 608192362 518696839 382372653 696573252 769068565 187076798 924552904 511828486 426145605 580875567 863482440 131517149 353512797 679663766 343210975 328461066 585759156 267955800 760033198 899598678 931854662 569703843 464781513 598766938 564159570 476016438 568412935 443737972 276612298 21340465 172932456 423673694 230057101 288663607 849061768 531925596 697272486 582205657 502704281 390847384 709823458 95443896 173128757 4467177 88804367 366024434 667301185 379694663 975636266 894360231 263533420 389407878 464034230 658604361 639668155 532086462 15060869 987808390 141599804 905525306 407752519 955056861 969881012 685938476 113420273 58464459 991692436 21942235 375940881 604267552 394643486 825369461 821649361 399723840 372257303 2332469 136307611 639877298 713137571 33846079 857388575 986056419 543683494 891806630 814226970 83132595 4785100 333702385 31107393 521183385 679103041 546375162 422094864 694631495 134279739 201991650 286460195 385071274 653091052 600917389 849447337 231244344 865679515 87335533 353936623 412938194 942372502 112933517 922376460 405964175 866848481 894541002 285207145 529134864 793949412 347352614 791579344 827645851 66428759 258465376 807615178 279397716 866134165 545760464 885946363 12709042 229100109 834113681 683126278 988425774 894619089 368998148 552366508 245290443 673671247 219145477 24142162 660435189 174588853 36465370 52066446 730324390 286933549 817656108 472539948 809689200 813178190 267513314 402538096 649495690 777669358 489587522 657827578 76138474 466692393 865898714 557528569 894938267 293251016 846844709 970674891 995833158 378788265 943400126 555398093 849416240 524155115 782850856 246772999 989167562 752603989 214642253 648349970 978141027 804706928 151474073 542118087 46151973 496680028 282780526 130254758 279869329 201762716 207737756 419794777 207226306 87507998 971589801 523459128 449497420 18651296 410421955 701680063 316918842 160484240 52617236 967330394 999141877 821289378 563594387 911725644 477737270 353462374 468155487 5952109 92392523 429902256 953951262 261798010 199372282 7283933 1000000000 1000000000 405867231 344135866 471378162 70484963 281844969 503338055 223839698 451878514 366599391 728187774 71999646 854243227 763105889 621683201 910330589 520395801 273348382 380777515 357482154 288485203 282345421 631202391 780986757 236190596 300616256 741325419 624745824 677066427 490606280 788911372 648216488 54280475 572170097 367650820 641572148 525287958 495884004 81330763 100089145 35270543 951698371 964186277 894811002 389041090 508496804 464756546 752930448 47379305 741173671 978547315 53575431 314939558 849968193 163973309 408855229 294645578 461874583 528311001 310339559 468792696 861261327 996549430 987093202 735348664 877431473 356294991 858444687 962927395 283735623 906274652 1000000000 1000000000 466930059 999329041 656656637 506149533 717177058 247374492 59501352 911494640 181992395 309368785 556797478 386264014 830470 363468949 499816042 810216720 571048214 287795610 822047018 845758858 995548657 641350927 835325392 119845517 533180668 127696625 470412111 515730881 504311726 975916571 457668933 278948246 714068798 177618264 886704853 118053807 367738842 978512669 646142279 944689776 534520450 394938065 116040691 726621132 674947557 86844397 716725594 376339131 18935559 513365262 966578990 771674815 388150782 683427352 253420272 480025566 766064890 281023603 45083708 576955102 288332408 583720321 171375799 795553703 412159283 820586546 819083907 915642723 916895769 759341915 170290006 321999108 12166395 348280289 382919817 180999696 465419752 308579719 484116258 989668596 54224164 891993722 947370543 759707057 207837048 972254550 802569655 627164041 872265882 476065825 203784722 40748005 226726792 486629890 326967431 487793355 301787481 560215200 387459748 713096207 165583124 239645693 657709607 265043738 282660737 399873787 914926956 514873014 572227063 447962674 253176981 959708258 524097117 75104260 314856819 25269169 238137398 795243639 401620093 524963566 379178235 427942045 824657103 596225299 777824014 348206021 767667206 712896003 773869529 134450503 692316546 80149245 775907267 105033144 619404287 683012274 300044021 527517364 238768255 656242967 311782889 302879267 463965702 969597890 7572946 803951009 405062535 764112925 271588211 355593618 355976416 206402296 562649376 999036392 122075698 374374718 805614456 50007852 423318806 338276060 100941033 288836784 735420196 204886193 854274037 627976836 104445559 221964507 772585132 17629714 798275168 63241870 597575292 904397366 178525563 449981969 245959453 687659124 218177990 272275149 464275963 979547862 146825114 656436116 255112460 792174814 508114032 415710850 133028865 649759111 239330036 195658646 581567474 385964929 851210974 857384401 915503608 592475579 624262307 898817436 637249209 234172973 100606307 182950815 779026661 246381558 491993788 369204242 227852196 13616972 773043875 313212038 702640673 239206866 312380344 768136805 266325373 649521108 922011642 437855851 157868766 889421293 634135749 268912410 534425781 691934231 246620430 606528891 400116616 879634408 103667882 877021056 61956107 691467877 740406655 273894253 667792572 113700186 651695641 272677383 201244121 124649063 658089025 683978199 360355449 193137118 111644508 719557410 96551850 404365057 877214998 182448903 242584295 734024420 556473319 491097494 694294925 315289190 185861079 835433981 771877833 957757213 830419222 624325547 212066880 953009662 864382630 150923543 392325843 101982970 347833441 676323623 818696705 968526498 680560542 821770729 331618569 121940359 804724810 755595740 679521091 577263465 182843548 337389056 61008191 794903033 378797466 725879213 636037705 421401286 932186406 899084682 953764849 618751243 615620502 916510557 153741538 987937064 512907030 36411523 130015212 719363264 149915896 851468413 82434931 829024016 898992324 837117158 662545620 756778231 985939043 308899246 620558512 223568060 925034629 735363437 78408248 638044105 405099689 586175710 848018465 96348199 174794719 291551418 384051040 965546351 587599436 325359935 988416171 180915351 805172473 342881251 185691003 433371890 123292808 960604452 299359766 337621089 759919346 130880317 869515243 572677410 262354201 529752160 157474187 825165772 900461530 775224076 557495286 965549947 695017403 483862705 999376398 495179452 48433381 991477421 965857050 600181108 378682527 845617111 290835441 310432915 246314498 109098152 157672843 462132585 309670277 978634929 813408953 441309897 329949205 79257468 336677134 290896323 837267400 47706746 322894600 473839061 483172951 428932618 318007771 944937900 285567840 755523244 991537363 609905341 616179684 81344952 788022367 524406705 873023121 975521204 805973988 699954412 887494653 974743426 390564633 606806493 841325139 133023612 209199036 894276400 752558748 254013068 391929411 776582512 859203698 294579988 224643231 36453082 629572384 398672199 357448581 491892922 149750796 853348962 360712830 957894984 764166605 13451982 341014134 804468970 74163744 580623067 411305104 120824553 282469394 732001013 391064463 187141541 176505058 838307129 824915878 844220945 354643541 255384657 382011098 403665819 664618438 632120481 392853430 93475344 800040148 555641672 491905596 319207704 172895808 684133300 286878291 419218618 501040843 694724214 47616926 654515517 609180518 521346768 290051592 515345209 518797731 356339333 970804853 992327853 160854956 660666495 768167292 864465960 570669003 986328834 354179934 704120345 377055135 721706408 842337383 594076242 98976496 439473371 371394807 17125270 675510242 421686034 40003937 652193312 917720434 965301107 137621606 56136497 234546816 216321067 689741791 938638965 519698293 694212695 670204999 308548033 698613849 714901207 686686682 496159077 877429052 92388078 206980832 528272072 764866550 708153334 831786010 393032528 584918986 865181114 73370673 808733869 704723038 434218873 179637618 805080354 740093279 658839217 57271405 806887226 980679105 754277584 18030443 562696493 962960106 34659422 47457681 927859571 48038879 549929669 434310365 108645835 807788019 171515923 318730392 436618958 345760707 873746621 662269643 329649009 35563999 191297082 845508065 718080220 968472266 151320633 562907666 236754355 524481412 528576242 546912904 72009144 677085975 705243253 10325255 738496232 298952834 277500728 65373849 782450605 1000000000 1000000000 214124611 245068850 610198216 277412794 266638803 358673225 277360475 61564634 425234928 439712372 949475229 412912679 820741402 441108824 466813387 331693082 188084241 622603333 337869210 687759292 468831 98918467 956456546 817479371 837540262 231635279 818226319 279869770 39295609 316792603 231438580 647297261 704898267 773964848 772688293 185158733 758007985 656706542 604294546 19805673 570142615 459403064 967627518 534633571 164501375 229015472 628659687 339742363 417729182 583514472 537702287 601877515 412611672 384185309 915038542 154928154 780971372 869772097 210013075 771643265 310175302 233077077 280241395 497344090 918417670 828169014 913728936 860603522 8180472 648962787 566708530 990809900 549504035 334666630 716772384 145695086 707768651 265113270 659478950 312005234 912444359 56425499 751159946 193985334 934637892 695907668 493974102 898608177 854865474 803880300 13886310 618598158 278493343 840219703 578549634 826528955 258151424 384082248 283744108 669103810 164896503 427200481 633574408 676208686 170071002 604313230 363905677 517698553 11777577 516725646 590054748 279548774 646194171 241635084 512207498 825931759 221776149 57987137 655436906 935307173 681079699 541274455 415659155 109451438 878180130 984063996 117467015 162899212 686157441 699147129 913561731 36022429 978118723 122699911 635810573 619883340 421299748 302593393 525292162 71970375 699125283 912908004 488419298 993631041 925729055 672596520 375576245 593675665 615317610 446777680 88937426 588369692 656677556 412199331 151805008 821765470 316095563 337181894 682380198 621070279 116154877 989210275 518834546 491964729 740565870 98312427 191754964 352493350 306254920 123108514 921796979 296019035 662583646 847610691 737554057 510071104 80404125 881184058 579261206 522828001 376100200 163404855 133593786 74950048 666331789 797879387 227697068 992475663 555248858 448994756 594830367 926637299 920295739 302662475 556355219 417583120 701110367 202256740 775819361 133110116 10657022 9541620 957420413 95861886 22122558 932147344 64018230 15778489 798425530 670537738 700115631 959154104 95660959 251548264 228640908 74806647 247499271 603443916 549749744 184135524 936458472 957034050 469911282 118655355 932411912 395941295 406744753 898770776 970675236 805035513 187087553 531801355 946729774 371682275 87427914 189255770 43513541 46466722 781524609 505646802 310893034 144530650 391443107 981121886 420428478 579080713 208874032 705466958 295741013 198437362 581842456 369810243 32948762 212687882 83739128 622251392 10776411 121764574 320654407 347592804 353098050 54331653 694223661 144702908 421034792 73593741 262676051 564112151 880848099 658704887 722419673 540264042 609669324 766475573 79817228 285009961 638070440 233025009 532280373 120702817 909437563 125840878 171107074 206209010 789246025 651185465 841082840 850980952 13968006 140698506 453937943 605965796 515005736 521459006 193928940 762621721 55977251 52917502 782691056 450802236 591868112 551113225 61842003 304315495 47893342 655678784 968547805 5182028 619577343 419148560 27221577 430987077 433180276 868093454 752158922 395509038 405948324 894012379 410979224 50096689 55855448 657177090 556198380 688368280 309432648 448150506 304300186 365463225 94739172 217703935 783928752 717056638 226605338 423171726 696134763 461063809 931859371 410929817 449431874 196554287 608970560 321173476 917675416 832396382 124714033 14892506 786247522 148637219 909634542 443433399 905771845 167315503 833047936 400364653 755165421 569066489 435893161 794884581 333174630 800763997 877452208 91066054 39605403 371359737 77923264 811688319 511315790 211758983 668240129 950319535 254721823 262032607 18888988 923600495 833519938 464279100 336947979 670337578 63079209 743724309 143750220 280813349 427909985 816586164 926436431 399773375 854904054 538806989 160709387 841811576 158244262 309032789 990819578 515777790 789853999 45908648 443038082 255565385 237260486 941136933 137773839 86477742 150860970 978064240 525169376 469162651 633382174 393799990 665081907 453179412 163626788 131776182 233384974 443883628 848076704 192299206 980208154 348561287 167270952 403071967 762142791 196268927 484826602 796467246 226872621 405619185 520621704 641891903 7839044 687062072 37465127 822043176 2784443 52330510 833471923 951929709 631188380 840922330 516927926 196482420 139146668 823753038 727777268 365334530 167244267 500139149 332900828 552610713 941074595 459332374 293804191 855673161 410316494 101870008 970544448 423548168 122174942 258214122 301010211 203870321 697552908 704665999 875733880 241721438 538817732 200585670 211578288 164906099 447851346 726148935 932068499 381033034 341727847 276945478 978711746 781430436 506976794 322495906 892101643 169066677 491147285 74649259 876662078 842864694 665556070 767186901 983923563 738146116 887931503 532531396 946261282 129812015 844767127 760711486 42777472 429275886 483961259 688607296 262378092 997019203 69088266 61201878 620900445 137207632 388229994 980059245 704999857 586131508 879292141 982709399 274324896 251291949 649722814 769668910 992396642 160461367 167855188 456150651 934364395 209418512 251820085 145210545 628639916 120197227 881834744 898747144 993839976 229025838 574807054 254614578 598586001 195500316 909247663 229792573 604235799 944757144 463928123 74876454 946420655 639849950 491502159 968813995 119538822 33780455 116712315 372328091 585923618 549191243 524210875 140998017 892215480 96692419 392469787 350739644 755772323 764681129 26437570 463710063 354511706 733334875 562619097 159619443 147752447 661085960 910243501 445887566 129460734 746939807 154411441 423122329 21898142 220683688 674921028 890818171 284426080 951448831 548356376 99780940 343355839 108801622 260935653 654256417 755567053 840706531 378863001 178678695 654572055 550612251 110921532 302912884 901579649 987321592 366482600 717769647 346333568 377060208 102675914 931064272 299634062 866533741 100367787 53154505 906861632 415695616 459366722 804404632 885499431 718553672 930125437 353819162 625640474 406363088 140948157 9685315 979027151 604606255 422079557 192512817 166272079 478867701 917043245 984862306 852303247 897309565 299920877 967082773 861491365 208325773 464231388 720174051 901398538 169305142 951366194 787864189 414575141 723357030 709147538 275840483 851748128 652554239 85591073 295463522 409857701 523732107 202669088 507017214 882190941 848761661 740425290 477065314 848373880 781467170 32864848 780131225 478726298 151722066 593150477 361762994 687689784 407901579 39321178 30469619 880663653 839782753 39674525 493043541 959012700 29498913 59701847 986152658 320033493 445526837 635444683 299060649 524725090 701820221 143076826 750676776 610283084 78114927 399862800 79248353 229583693 110586320 377443803 865453173 709192750 401390411 263716627 584701463 771536345 281656811 203686100 487499367 103701035 708718851 347159401 442273046 271505484 135192900 590324758 439692515 781382060 11408637 381455427 894553429 172285153 253327808 864598342 342482649 861513566 402963517 605973209 654406782 262010051 633228948 822388444 414608548 178644462 43614226 979061466 787135660 154714165 821529468 428103850 396468344 415561722 885758702 898763774 976494172 984376774 716189620 985553942 484178905 54877188 42210054 870218711 605136408 1000000000 1000000000 966738715 748675633 140405599 892446192 325310161 893990987 571959951 116503734 281657351 971676072 161924105 770020478 654400773 557398631 6472960 393396377 321342768 109445062 59907556 151340097 928644591 586298047 453448095 837311036 670015022 177825230 909045318 955138985 823101566 657659236 541092353 394360749 986614196 992875677 821209863 725838411 151889891 121682826 819707203 50480406 639889007 646084069 862717352 7945089 409694113 862398712 143390917 266346461 143501756 710992776 904291452 143048414 261137140 46966877 761338963 784202857 366317045 543695683 923075188 193633581 92617039 231523206 533395276 318443637 394114187 569879709 837684687 50843728 23261201 183683646 349065760 418791575 233276143 811881988 56402513 462988080 280713217 113363863 778411952 25243091 537177953 821295007 190873541 972692562 283954462 966337103 3774315 664711252 342173548 881632604 899213718 519056438 164294957 585816874 440891113 28177543 511142160 977071268 427328954 693904131 110845400 280930128 859043467 326134522 858423747 816956504 853358148 295128391 848829584 142282372 26692500 458367549 991580651 424191981 32530873 790119209 248926863 581350830 326602356 213379102 683572044 236051596 43770033 693185266 488124348 839093877 445374448 553610435 270533117 684550403 869513037 202680873 877099021 774226037 720975344 489005116 463673303 595569379 912370831 266744848 417903174 107351408 436893690 297529771 463194967 884454211 157544256 652111744 528782152 512131996 398590111 582073565 571035729 650895751 840085930 825514217 42123866 732979131 451504676 644145088 284806802 394393825 439127308 548764165 193101031 622325248 51061186 764606546 258600864 372554356 697238724 985809596 172497978 731121666 179880446 642672362 552713087 446686456 240732008 766873501 914980771 774343593 137398426 730392815 556919200 910264101 757109557 79660160 978915526 973483685 878245887 627660429 255160147 55440040 118072938 386072657 973640079 471395206 939520602 638676466 262469071 844023142 128488716 564438310 1944826 900076925 38545714 281414566 144982764 374987891 112288037 502678735 840056552 570819838 655047997 505138516 686297598 982334499 755959118 102178779 857902475 984998284 342083219 486831436 557367056 429999683 735614284 666452528 106457097 746281911 256546943 866136235 730712503 322969180 983174434 37400088 83608895 906994229 124549704 668492537 204178134 385791303 315331117 370492930 126267881 147343837 1000000000 1000000000 320825264 324856815 404411915 607583355 760676005 648001705 153626354 23512510 389720948 594653588 255354825 171964260 320564909 214448047 912900428 681404432 112708162 898255082 62038483 224133785 947041689 408532854 912320493 388459512 568770539 445196897 976401613 446975239 254160796 381438816 384406103 795343623 621069982 61490015 666133497 649623294 468433376 73222926 321952858 401885049 456872419 887816284 752038031 878806168 77448261 813517779 579008963 982125766 573531071 891846423 49728352 689707321 192872724 763969068 514287006 956354728 826870963 491839029 572183689 876452050 375117405 805145923 849374392 649641078 711036158 150308367 309226179 161670667 431575272 844605356 245420422 186312749 262208175 648428656 295379703 922711792 170803580 722297293 989115331 566570241 369701196 391395677 145528549 337205687 787098993 761963306 958383094 555171032 340084439 42772562 386404854 67199616 108549871 969075591 994826170 398923403 589705405 542594875 858675247 55207442 749060517 256861854 576062839 137696944 469612837 668128084 601621354 382851253 550730969 547273928 127329687 730150688 240096190 189051575 619164793 907419874 533634718 812582073 461212600 529330535 492733576 118800242 481919419 522053868 29128149 799674874 242488175 848766916 187248264 799331456 769741110 756719417 216202341 184942072 53344492 631727790 722802678 399893983 396970311 648899736 342186014 130650976 971274232 72503048 625641019 665305397 890697902 486563927 869511860 835476120 474320682 837540732 640751502 862780296 48731995 207451807 357701586 73167306 871239237 41740681 686106613 219159359 68301223 462694900 229131040 368282119 60665345 416334000 257873577 164296470 57345591 108311559 974750962 296040601 58723414 893281816 799408382 445376069 950335830 39977931 985053485 276905191 657395760 4584455 198296224 518390841 83860300 939625581 990538953 594742074 625838846 556841449 535968977 559446248 488588387 463459533 597726054 684928065 110084818 292105659 597954237 656020112 549470911 600851610 706705184 823208184 906947522 37650020 254796885 72964232 110752549 143905005 244313699 390228080 717795802 462275857 722480354 1442011 437363512 526613266 691510705 518615468 545942651 190290048 432058829 344836551 983080027 94877231 751370546 206035461 982234449 54189341 487743197 893579033 45026339 866213012 349512514 800182177 10836903 132094527 11369385 44017246 969313031 290582767 312134205 253371514 249310038 241820810 373860600 356286893 677332751 410876632 334646102 136738158 628794377 541650635 800991696 114743802 973305209 11644357 426640139 880575903 764582222 17838886 29183222 51320606 53887038 379706637 147074720 833240061 691101182 175023164 557345939 107821177 342271878 798617044 980954478 481830281 575640859 926056337 902757193 817370196 712751694 117941365 23717390 304846789 919682126 260446992 252131734 252718667 709317903 842378121 919045053 684897564 697222524 875735333 510984734 513565435 1000000000 1000000000 770741213 263502785 631746657 666407933 622798201 675957228 94000666 418419853 873288370 817531242 749516517 189304745 475150868 382209647 975697421 521299871 786236477 745677459 852580086 629449985 391741710 894982127 186779444 549962775 705176495 718025327 34156762 55628204 296629029 559988782 81359004 646986025 316937429 375957905 963164830 237021329 441478837 22565482 543318023 875345337 891098783 350989983 213633604 771591186 82471179 356811773 270576691 155421309 520056294 586711090 199215576 864961752 432428380 790810174 435977813 952682008 168160965 987140765 611365541 54583745 476623785 610491866 534399128 811668066 488596935 134275854 423856933 760324676 598093479 623797311 673697256 57524469 790223317 928605345 742386015 455828719 878328015 798187550 830243244 161829126 251194678 246853981 785308712 333624382 9773636 149843494 493961669 151963633 2089418 192320060 65187150 78908757 817276154 446080735 216071572 404738157 132664034 723195918 475548814 370910109 219930387 356294876 248675621 45919342 68295529 326645395 720066867 445785906 685297776 640308141 813952004 437048536 869180114 425843996 919450011 711882922 567056377 346871783 891206279 327240839 194119912 834281397 439135484 14872317 100919167 695365866 502211143 722743458 211647056 179187322 647944913 442285432 512253979 932029143 384426227 692744336 846021233 761842409 638997059 997951086 838505516 130943967 1000000000 1000000000 431764618 320960088 614907305 304535410 144208341 378567076 875436649 833984105 460436394 228905387 713316258 547270018 730804088 627558109 171878543 876307305 666568067 670682848 735475459 70652098 368246779 897812611 253076109 525145695 933677821 980015036 862214609 505844899 528032746 150690979 494164196 371935633 984063601 576028520 94362138 507027795 341659673 752314409 189186354 123808210 394986351 556066144 388785230 410319710 588762328 455269688 595837232 728803541 480447446 736737003 640770573 139680519 248742322 481243948 473544829 411876181 566794703 701419426 542854973 701861166 989442592 327099190 786536894 763106582 712003159 306752979 104559900 194521953 649402601 296357015 460117277 493418371 588616316 791841394 744905476 456595432 253274677 494680535 922431565 397155294 468836269 202641490 637715225 755663682 399137786 112470773 342799466 228921152 509761546 987487107 924219932 872556501 917315274 726417683 715530119 330955698 205696030 718742714 461748917 336860191 621136304 914030844 743718342 351791796 460644675 403258419 381258970 390246165 397755194 613868552 937735573 932363269 888173729 204126150 110434083 4618313 195207324 976568934 821398534 21793784 652405978 115705983 413462577 506931922 127469439 390121302 392900426 414874157 792246114 777453791 419798136 371952185 600698884 6454313 914517640 97774258 496935969 390528497 805224522 956696761 759048044 677565727 405679756 655015195 844026666 525586508 573636428 711777916 94505171 606105625 851051923 81425012 209337285 932367523 899911048 224660229 534783052 680855761 924723200 795243161 909202532 75092555 575080760 677417070 158944010 839054928 339682508 199936906 649784659 911425881 282308620 883363666 780702148 117699866 708559923 239586421 653760389 517461554 918256770 683340623 656195084 911277881 593811208 642553037 828816503 72376013 872254702 206151357 158745915 339957224 406678029 653857198 914517433 408595824 246771264 104208092 268458025 573674838 322568852 355804089 838474049 116538984 664759415 457499004 309941205 310557652 251666460 863486620 164743949 989540759 754268148 434146685 388616692 210488460 495036495 398549047 237889108 415618085 968632524 508570958 312531475 113367255 171371121 598867459 975007541 487431431 75912262 477948381 319259421 791455005 497419524 38949041 158915368 807022441 1000000000 1000000000 345028646 989163304 321688440 623350393 376843191 850002073 641357850 112880121 928199253 445584577 44518392 606100233 525928848 685205575 498945894 164393540 614109085 372760557 541047019 64051340 449766375 897533573 626225647 144419645 429245548 723622640 45301324 423329506 379400302 594127062 43351565 865722995 366301122 892194940 162177692 884136555 768117497 619160639 92984424 484523918 953225086 893555853 996278918 178727398 174409587 268797580 516548736 258580897 627442652 297142314 167544361 47992635 24008762 371246928 854641291 778582973 499086922 551200605 336684518 541418954 102018327 890309266 265526931 536368533 357692402 263980454 313380673 528938379 842730885 588588186 142865393 444864217 161350896 393199329 222813082 198276128 311289123 888128674 591005439 605300371 556445488 815664963 283653954 299550172 93403327 947135807 474317827 572019001 473415340 867507408 59592204 213389734 49383930 876155202 774212283 126350019 46950909 645155524 606066177 9453181 844501342 879051351 687487298 814747224 97531252 960426302 551988458 382014178 533491707 385606169 508305715 822878838 478806213 730682165 608022524 393105300 418741370 869663923 48271315 558681088 275730253 443538738 430324343 459529517 361525461 81514723 635885545 952787481 964778405 656330280 255787866 823811546 450064153 941757684 770261 512767985 343828918 126897756 846586373 712174456 910488821 935169634 511501917 316726925 135993386 840369901 263659752 96161153 800159156 382328264 599153088 231448247 134640775 390898921 351554290 884587737 290482498 728249423 313537858 706764754 182394604 435235253 87847265 996091489 629393674 47801050 785443296 482716959 954943160 554437404 512233835 613705233 870507238 76877784 435743236 720440690 939874206 648073795 506420239 468764068 436223530 294095439 350710279 418243009 383243562 781577941 841187367 192981001 868154838 775784588 52485503 113699705 524335825 574711984 506709542 848237896 950257627 390450787 961499943 114794864 793208319 285996750 887018033 661835349 996620025 796387976 373995507 699263679 921332980 935400310 6094568 396657990 303703865 837031334 585157361 546531170 832688221 923528592 276478643 886089550 494194394 643569572 788988133 744411413 100010144 623820543 426071056 146588249 573592196 364021023 799261425 598689131 320811473 968440452 777661038 654419856 858396474 570173487 19906637 550903764 820118639 525107889 310513179 746797864 242300109 428328521 898078492 620387314 124362175 156005959 122090118 487076678 345818508 329827269 563196481 263386547 17360173 287263447 765142706 955150289 884006780 652238384 174696312 152252050 852103367 908831115 288459557 430598515 862344904 690470180 409284887 231561125 85649808 646862267 566616585 617111558 294829698 173841382 108955816 229450122 938421571 335642131 988494698 978676271 142640354 371939048 97418989 317933356 906362512 271054017 743487298 369389239 808545072 804104769 975292469 30592963 575328097 944714815 679384341 539486751 803897095 957862041 613883247 180340493 888271054 516364215 292016386 975007824 765671608 451989950 721371455 583658289 466173242 666275446 553538419 417959445 262522820 987554553 947502902 236029550 978622088 461474184 807703462 425897991 45340400 913022011 303525561 995827157 986154850 539984579 86229669 65739128 301135026 495336202 335516223 21393210 121374262 185345187 465028676 902361433 632708820 151015790 435567029 497864063 675853 425357608 840920581 594197040 959573674 802766256 917894506 421515428 326563966 349841900 218311682 831748316 769017667 574692978 143694076 727621967 600447895 896150615 964499141 37626547 672716932 834175689 94483205 581346067 236177141 886191923 360873764 336129975 274183215 468165037 255780331 556551189 351062682 789781686 328954287 460494739 830901122 395142055 703294346 987087048 318971231 953282878 188486956 129252440 676466328 633634089 250450484 800959088 621543010 266321455 845245709 624861369 478435735 32161422 951101773 103450416 729450561 891115395 431217463 964869608 240437772 629556792 320775422 647450020 529403657 926153123 321572954 492965231 625739283 210176253 748720154 128385820 723505963 355261317 817511814 883002977 391210226 183269132 443844574 849037823 39180056 677023080 1000000000 1000000000 92170220 808751786 520465588 907234537 326645907 259763410 97745245 934414135 74008795 559474356 294379392 387525801 584732451 139226464 531995392 172674596 514473915 716666664 982138726 346246152 261852068 941668868 623898848 461372897 128356298 320754202 210672949 39584411 862518418 643608851 734819031 60550183 890166704 139817907 935084703 230272237 498690757 887776492 636979959 346209187 839904417 27649477 136929181 37242804 19168566 247636030 921958559 576613351 464001447 707066949 878590077 394825910 419873112 761262671 287427188 831084502 16968416 878271146 201483169 179969250 337005836 526083879 997571279 522152585 696493405 894236683 948726270 494476010 490748165 528532175 811566420 839522496 948840506 246442825 890509344 2646442 667014528 59994345 925198688 474208279 733879511 67022035 63085712 649767838 943766467 325793670 414948901 988125287 634994062 939950410 651981261 619782817 293039800 557599392 1000000000 1000000000 267584327 744137126 919817931 274424871 787885617 33287268 786629461 824703034 298342744 667482181 193704258 394203389 979226162 522386005 127513283 764482663 658538635 427959847 537775837 586279586 811948665 253850938 961680173 517643715 622161201 687824284 684201861 750406767 375983808 503392378 437397488 37080264 800048203 385120581 899987864 575268926 340362292 822399119 574947936 277129157 109469435 398601042 719298091 945212808 653020973 39963058 894417495 698862714 909215902 311266436 1000000000 1000000000 683116268 311633588 104498902 687695255 593019960 251950646 314914307 584482199 528738169 1574054 655081453 497135273 535280979 723623495 121490069 473357749 402645042 44970691 205104386 306628661 339067117 110215976 1000000000 1000000000 18691899 39959697 480998714 604678610 941098254 534819423 544045060 566309031 756467944 618225039 996365396 500441696 766599668 95267551 373822838 387628938 137115947 452589171 377497793 869518335 168878081 28384878 992122040 92058400 848162609 228120809 484382827 396126170 650739237 376630732 634725576 934579216 798576519 736051791 593765108 162804165 817516598 785429238 847073104 776679622 247503721 51043577 462604885 175651580 816296479 672773573 611836331 818108149 472987984 99826444 633894428 641206463 837106333 86227637 605440538 395815579 813276060 849299157 443253510 255428350 460825648 381158750 687989466 143418885 687000242 676366980 982747685 951930071 115607075 127359947 720603742 856860780 814875213 931637393 132184788 203732062 24355674 313429969 687869043 655722112 458148633 882912955 148304675 108573594 403496604 334282651 857954343 612756331 919451718 933159928 345099318 559269445 943539020 873671494 533099208 918167068 710534789 594031468 527572894 7293313 993351767 502443770 505372007 72747360 734740312 866576484 108489652 688189906 122373238 388839741 894707779 419505856 574605258 44145990 115516462 114604267 740728361 662395960 779829470 803579017 594067103 11031396 664626496 393851350 443114073 377982988 575035954 735114604 206332526 23565342 380066627 749573513 420200612 211380683 251502263 56610721 12584256 429386132 767145334 919054169 36747236 686478516 818039966 394666978 553555170 148464759 419517387 255881448 480898636 211426342 611188003 529928124 299332721 297431792 26174715 318312292 907223665 624750247 886998592 394467564 582684501 616570892 431308994 385568023 576581969 423948911 471876211 826393740 528462566 173169353 621236835 387664364 386232562 325233488 851410546 178889456 95165777 41042618 774719123 584353516 146277897 638224998 513753574 599089076 541123954 195177622 545216016 374217874 181789914 323687260 320709266 106646765 718156955 492202964 106386964 608216133 491229151 523745675 18187934 147563180 505045906 421491979 598150501 250248187 956591767 725442957 778684253 326363212 622037944 352699790 922031618 296898872 705377332 570120797 123753652 361625370 980970812 296102994 384124615 490266453 888269557 12256525 141302486 353267581 520419737 965793416 203010298 584726046 350888953 383084037 995355937 730184834 446530612 73869739 856599895 383683086 990989794 814012819 389320172 357697248 666868890 921669247 771381554 699697952 661020529 92416032 386097152 199469930 433271767 376704696 543673570 614941285 29041418 653729738 971240215 76149766 846596372 911094249 966243987 436563855 336713465 221906086 861886206 897279479 835189428 938641967 126167693 924197887 342432330 765309464 671449930 11605446 311809704 720629004 994738569 141099796 276518328 961217773 861069660 786404877 564662934 389888352 18269652 906366523 104527403 459937233 41502475 388559612 149278289 201585412 944254912 276729490 529085984 13693573 98385338 318474788 546717877 860199439 978446539 121981047 433771760 554466539 246336727 839471518 170801427 763266647 145725580 912567487 901866845 192909178 168243387 565928667 58701992 866982491 78574305 633706013 497724116 329715213 356236659 145012292 655254044 92399144 597650525 939768624 72109427 427527510 365075221 462720539 574728264 12383770 411363315 664015809 77867184 751426624 996489529 952581141 756682316 154685985 925864575 266209213 489005164 246582255 866689677 156839598 21344718 104669348 66899245 456472911 240907802 322541337 305377644 751778529 860858616 867737620 502281503 416924245 872388164 371253802 140977725 251086574 789674792 156584993 224576732 843715219 129725391 371875599 988678519 608614676 694000447 167439851 535829168 905439580 213651848 392645287 237276346 68132074 430407998 214894274 811340197 720779286 728439942 726445132 163720797 210563599 104793063 300664591 211840578 335958499 188054485 86362285 4098048 667540895 883140184 72719071 413287123 756252342 709936451 892269152 429365486 610354894 605536728 135349385 400389732 716836107 750418306 838599372 16900502 431498975 2902539 191037979 36010049 631373951 19867871 618221701 167145944 633081035 64820236 348214978 859362367 98099572 119711420 293961755 435650692 676721971 447818250 447763157 282223748 718095321 351205399 360275114 91284736 196241787 630235459 142517723 194259805 271624621 844693901 988844215 970953571 984800847 640626210 610435034 822546318 734750276 292571983 48397575 411887607 35164659 664660528 899264562 399237098 96378837 528487872 898951723 141623765 832136821 927999412 271766495 934153027 194039175 754570824 161470936 223663172 172404971 327048243 156676343 716379537 808366342 88191488 440426293 338806483 274016351 404287286 919147471 872265552 305624601 785809288 472801587 517597339 8057578 348849024 954974168 86575848 599763326 297517548 38078774 710686487 703494039 997963034 462863000 386915241 652479798 553673289 12771735 577898802 129570192 811975492 209025657 809003826 115567867 154503836 667570742 441451339 413081384 144559363 309587424 554664698 603350259 383907498 829297949 505583966 233312321 346779770 633462228 561610623 329097214 774192620 60397353 286790736 547392202 175309242 957735512 441171515 355666048 723119856 800782639 382513175 125422730 179694921 779438543 90689416 977961510 817019485 758531856 670503798 297706169 493473585 374797232 1000000000 1000000000 724481113 64056658 465186450 416448082 776311514 197863084 105553359 250980115 885372654 230386878 89526263 463892558 104235535 315108642 182097655 323940652 966562817 929702350 339357236 454608089 487702817 277908912 847646875 487378167 347264987 365995674 913775686 552232448 755139202 634438929 721262253 452728057 932725675 305751479 985797278 885622590 102270237 871324668 783083586 997374717 463021330 143721650 422642439 107593688 467885659 495152205 912034221 159520254 441473928 610928641 944590534 612580891 510712543 728829177 927762096 650732250 153725617 157769606 827707967 29919319 525978712 155168031 808635383 685408071 86523938 132069216 851964399 39883055 485342368 204880671 79892312 661734188 182403828 33561335 407421119 962792857 507277324 811326027 983262838 982934480 374373070 959722351 534068916 661929801 962921263 596683302 787489312 68294524 103336214 377915691 758296651 640446729 992023997 669110901 319293093 153475748 698328373 801892658 458761818 639560723 591605879 102727660 718066940 618391978 606413719 945044484 935496602 217001952 545719077 770105011 119103780 635103845 692403686 123386851 348771906 444028123 264559176 602784004 243332772 136441752 443412426 539126108 684734921 171375537 567372238 197132480 497202117 147514557 104979428 449631997 505671021 230267596 913860761 112355914 728733892 893170235 460356244 42698342 513282774 694978836 604974676 154751543 92484545 176106731 622121621 752791535 950558751 54985345 450178167 553247687 989341985 909907964 329688452 617041609 401131980 802626636 192975780 369466791 82578220 974021791 497262030 618020645 11542217 138392855 361967359 959551242 373666931 381703876 276532417 902976428 89632099 347537827 965113163 570514994 587013887 985180511 943027436 822800041 229859495 1245991 875607465 645258416 158472575 840112706 233528193 525016820 60473365 95187509 693776277 445185996 86808740 707065707 66877555 623352290 774628476 547458013 174047167 780366183 468316404 386428832 663335847 154937782 490461094 965893546 961789654 634453195 991448617 731177639 517831057 169149254 160400419 210866855 647050961 659097815 200726448 79851309 206089076 336313838 672557642 223278056 819778304 617766282 417904550 634843957 984372362 978132957 543519211 255969603 326299199 643889675 446282296 187673643 305547863 267497795 985027724 601929653 947363399 39128895 929327488 374096190 68145329 321392333 59040168 804683959 102701664 668712661 641076989 183253911 823240083 700504992 447721394 850612374 164643628 143779888 907484334 255236234 278250407 802748562 652051494 940616200 843718792 90089020 664748839 345970827 89222244 12393321 673720612 704904889 107586058 654658040 923400459 71762978 557105042 953035143 442338517 408776754 881216517 180707631 219675595 127620815 922124150 141962394 164792932 76299075 752272106 800037290 178755194 691454822 678732843 865323161 153255637 557255222 886202192 309344033 299156846 231340490 355057375 945330591 90961401 810391895 439808361 689593467 91613049 430100172 828758147 955194575 986789542 335485663 735813912 320321405 415392889 367412285 169066903 579438057 107734770 359395512 686936709 585991889 326508933 358751549 246768474 980453868 475436242 406932805 710646267 473546592 415728600 515882240 626878549 872200165 936047668 764777590 702204328 710810461 121034234 243975831 130376004 253467441 511617855 353997999 12950492 551938094 29367617 640000405 620428547 720933100 671288608 619082394 701210923 825395113 264888833 309365891 412295544 523897553 138910583 582358360 969163284 607870658 374316340 614935750 492843552 644194335 571169921 287419829 624948664 828142871 1000000000 1000000000 864268622 753988398 459431047 260094000 757921528 817209856 705976634 303946016 424752009 538707149 117207645 118588939 201703548 503027825 170810654 911434840 526730892 542789130 274683173 79747161 982925939 618241330 198196226 991831588 595747187 401354616 397758144 488820746 740969705 893499439 543402915 165269003 214242300 119197426 666571186 351903157 56319756 827472168 437263754 435299823 894070546 299279649 211069887 324527191 859269856 636055807 57587723 660171986 948792722 357625406 659058772 813926738 207306264 548206577 454555759 411233092 182599414 821851492 954638805 55221200 342292381 388742693 624715719 886610705 87348192 864371942 798369211 850832336 836765974 737550489 809096405 43116412 181546071 737840663 532150231 444922627 149831209 83515407 727707543 785183725 403963437 405435565 848994849 843509638 951462093 596365241 543458980 668101148 248673295 556695628 351021048 392851445 890504864 257313809 3876866 404133453 23133769 239617528 163213228 902174608 788117603 131133278 700277617 2864437 595060677 636569180 853649557 414507580 657187410 329708526 308116068 933594058 857732684 281452807 995597648 63316367 402932090 391548034 135226981 173053241 487471235 467306546 980447317 956667359 473155094 526634830 1000000000 1000000000 628367571 939091092 941643956 382086659 83743674 262800216 741539746 104911217 639163993 715386799 848416055 441837328 67317632 374870968 273267565 310727745 410212973 472702949 699488244 390499762 178401317 44666312 802862662 411445645 319451776 878978668 86122818 68200189 53485596 160617854 773960971 227098914 423306409 619280619 610963836 262457735 256878323 571238537 53086931 965272135 46842915 243598495 62041821 633063661 131442352 285829564 735666348 26008870 678749693 588032707 942967786 505437346 56538153 770447292 117670884 334494158 15788569 960919268 607911192 209871125 183544790 211810599 62356412 341853934 655790994 289523515 989093394 708378865 900101103 415635188 318769267 781921880 793368254 837663181 174151488 112508178 210625044 120898127 432399410 699704015 589911941 710599360 249535450 791778071 755327721 9253367 123924997 52977428 522527107 501357565 563046549 715018326 208307801 825508789 666902902 93959806 206185021 151669410 976460730 221412285 632271942 164450005 486487238 954756495 516842291 940801738 472759855 141247869 608177192 351920618 958561182 448137919 983235676 820888618 1000000000 1000000000 370156730 826682107 581077587 948768467 104873081 901951909 518806329 443125709 194588233 479456829 940194664 445723390 983309720 350615452 964880843 455394663 769868043 214060031 738890498 343768163 112993354 210132395 813155805 665213857 489495359 423829621 723538902 958669600 434818780 904569527 895495033 938693336 523829364 230372092 588811443 409871291 957108923 940298979 74473858 282585425 561736874 930083041 79894935 263088635 775865690 202918959 408152995 645932145 363398377 928456462 238310572 728107273 787053916 743859880 221486199 474298233 356274141 751642807 788082964 553087340 770446114 326308184 753400506 689063330 84506483 480953999 240234585 181236083 170957713 89710189 891631985 324945346 229791283 898254739 813883719 321057911 981644162 227749297 15263786 644042812 485414984 125778154 936976755 790311488 503884849 771470476 366406771 912125437 875302528 234205180 100244788 159137479 473621543 743192650 449846928 231989000 275387154 586604697 891857636 490383291 181673701 320045616 444122984 419353118 420682687 126978460 462810181 356988748 421025887 302831719 210182412 61892732 870361444 32221953 594657511 880555234 158628230 770984566 565410013 453385593 713252390 863708049 615077914 251599944 319329458 97395316 711748750 991772453 569914173 610896272 18917363 923178761 14737853 497966776 489323976 321868987 414087057 457414203 506454384 232113562 341229979 511572369 674560750 457111782 174355123 770459830 214879544 847489641 225000843 157886625 239221415 421958773 213754952 405351432 528324485 286353644 643495322 553769326 783732287 526928617 13269240 460936910 173830564 41947870 904832915 241465418 653750678 880665333 447306922 961133906 887479369 60408025 923700640 407396630 607151307 11516395 737492023 407372177 351842136 79923259 673704520 965019358 186583253 318260629 229209101 633090708 193059371 351343809 854833809 264948995 640326164 736564215 704756612 48168349 701903155 729433052 394268901 285683848 246221403 899162667 980724524 791386162 309801001 71601390 15595417 658994781 347565687 593883204 19559995 36864431 752195442 6979601 747462341 302868162 309090184 669090453 283203813 510592448 435339397 279469578 63641506 872848169 178663941 710836331 989103448 789276683 356315892 613559032 657255350 843440810 742776091 212660016 989164723 41611274 379499380 851698331 293516774 271798294 214572064 91709392 117765797 485620787 747774733 322158372 772101060 162331309 626918178 232908164 647919279 136084609 30332289 522290529 388608912 246048281 262625558 919376366 899922342 139660925 224232038 443758132 15524037 139505941 249923706 800256478 442096031 746230726 365924395 880308121 59382384 122611146 261372958 684054171 342165997 982756696 167482297 911734068 382442717 996862760 903014730 442892503 525464026 662180805 574394200 292826298 317707387 886835509 62127968 571200767 33580925 982089502 533211441 959627713 485610259 808482173 609977994 738347273 135052590 622139743 563377631 924634623 714573035 677001827 835879250 874743991 665835408 42598026 364576655 382100516 529787444 606786998 84014431 383739309 834795763 254333207 472123397 856352822 248307458 390746750 19333736 182435850 245773927 617434771 27804817 675112912 420240060 173526515 284598703 207413993 709817214 547069821 463665899 265437061 290279103 125786695 184958011 758860637 614015609 923609007 257239176 755787748 594873985 847558996 273950076 880633627 989443286 181846493 838102815 43807398 112697891 380370541 629852820 930008109 170528109 124376136 280308291 849487626 21609325 901791220 934622183 169978567 921979607 759102924 414357778 886686489 621212876 143250941 40972141 629276576 997740761 426431143 436522043 799417152 541719819 706725099 437862347 165007787 312213338 287317176 380664655 853770652 276927438 276600587 785663277 745214529 301887372 404106744 316976178 160222863 540615157 422367231 313715672 543115302 597707379 781465066 506902795 896897925 726517098 559667814 203022937 788696247 693423262 672646567 936263045 363039022 72989621 545877865 928226227 703278844 308681486 828686447 907498681 776129111 292460629 939728906 23811710 796870281 985080864 305599016 240382195 895464402 600756686 246104312 306117202 665776682 445477636 961780333 718585858 304029616 841938747 998930276 367307730 722995539 835146613 299596401 661685656 678716921 744580663 754230001 444115716 652141730 924792940 220474498 758618051 956278369 888299196 353981165 448835595 397172848 740451454 357907339 786895517 918462729 888960009 556121647 371564223 587605753 213520577 204625724 811497142 401852234 614513698 980879628 598726885 775915989 810331631 12818921 402785238 101051944 58798561 990849867 251548087 684186253 464336883 976456549 39351320 188603391 783028688 695970575 711886370 662621335 496242691 613059855 828967499 574146085 797170769 573544861 878705952 58583272 11277492 554408080 314555097 383413899 405597943 502283146 693807188 882694037 233239646 144764947 400497669 83297594 898186049 521912183 37911554 10696476 332354166 269541565 473235080 58578473 283704708 551432255 908532876 409016929 781173564 630326685 795268245 727627977 59132153 128609730 110047164 349321119 801321648 557921806 577666595 743973167 900140482 277133499 445238900 457828809 625261391 389777500 661623260 571534381 940759415 724964044 882180530 401750485 610481951 786742936 557754254 868614791 211552978 42256014 928463749 493389857 543786026 730645447 309285966 536433269 627174398 403543638 323544245 282166402 125998858 334577677 520909934 221358924 359725023 789172648 184380640 850698506 173637897 185247461 545204994 722401088 275822216 30340 122244479 542878819 692900749 346749821 320382653 684501821 290516333 450052522 727658028 669728696 733469626 527775729 240222583 841742264 887092870 345552299 638898539 266297243 197753347 204855397 59259559 699983284 785835508 508527946 256526685 605332100 983079693 942529794 478288640 728863292 971361391 948958165 787370640 365431087 326696852 288404457 841590258 308409927 605369182 939367921 561615848 226349993 505251263 46106111 472153251 748368638 994711396 913198537 510206364 742154228 45679271 476495032 470581022 289617156 492609392 798654234 167010066 395212170 146928055 997002130 829898569 946937367 415604214 219508646 688092312 43591841 501570280 762913980 204070144 841714746 488560537 570461519 65860707 776353745 293133 97746777 821860659 198497997 517861283 461305888 668656624 951943383 357563781 120297999 107787646 655250604 523528459 57168058 95514768 316189899 76806043 912653185 844284554 671762305 387825704 656700765 653216181 87340738 269392910 32370703 697983285 355949764 556349115 188143563 1000000000 1000000000 682145722 374132247 853362526 851935811 650459403 408053989 639972924 443882249 160596793 198798028 774716492 199213878 504684178 825995657 770571046 80299310 142499114 876228445 612823470 800374103 483741992 238696139 27663647 962992812 654840903 680516338 657773679 655941323 89189536 614804222 171736024 989539072 402284160 200082252 703563896 807694859 576910093 260806758 562601893 206346673 873468918 999963745 1000000000 1000000000 127255998 434309826 623365235 886303823 725165664 718786791 665339077 160976015 2313232 2172777 442204681 597049163 565863803 765685205 649570145 535083057 609928434 48072400 762013094 766844458 26784255 667953843 862449152 5526013 802252179 551346091 804852693 115215110 949890800 728053760 514203097 921548098 260067626 768627347 515919543 284436419 293444550 914728464 319003799 398280646 364882756 781429250 1000000000 1000000000 334313988 184360261 943516797 731958687 235150775 898049098 845902561 541219344 958106639 252423038 158242196 372123185 793908403 62534693 838754592 341762087 501101373 241123833 380880412 592565277 965568834 507944558 425185145 576345429 187228396 710953517 56414529 982537183 490079474 878891337 354870162 89394201 876242488 608112449 414672519 94487443 7323276 188706658 40445903 932562602 569260255 95194178 903434677 613178315 924988817 855740749 711119669 915776362 374246325 975064075 138533109 665173848 170867895 785642889 718371946 663109704 956523747 264329606 218285699 251560552 517717455 453462639 795281624 157286432 767620800 379658694 614607822 408901312 823258733 83121399 937536531 397117139 398681363 161749113 103465965 121541326 705893818 937708576 93594613 834066211 792633913 572570000 658952901 544591733 887874890 37062344 966318032 981615399 475692087 932009707 226508541 996339841 150987883 334859549 902177887 244289000 451715332 543775899 451733093 962190049 246814816 773123902 291305534 662628461 326156171 921797992 432888447 657571181 60134581 611851454 795863092 216928352 586288803 314317416 569164221 928653803 336996230 694664138 235629989 410595248 633604387 440382111 830106246 161331754 687759210 711864029 99378431 743460409 375347718 964031004 886301618 755218304 401803052 856049500 876291853 137112545 140718449 881438278 187150045 801987029 713851720 920823096 817227712 188660628 434867778 919265950 119459845 872015363 115470927 67345467 455414956 928559161 608327812 417360588 888956060 988695530 458590694 519381835 794921534 935789776 121533978 434091937 977827834 4479495 501237229 188904016 187514390 365008817 485400596 553126072 643508607 87476459 222584528 203341183 937346309 38661051 324209512 84344165 917051516 179114601 218075067 698675998 153226517 913832337 642005298 612162821 219703222 534444088 156948506 764892704 979072288 76287348 815069816 805298234 696144974 706366951 404405164 421057651 715042707 620898878 261209736 445353302 945967504 835124964 560022712 551443243 354294545 604399810 543062767 183687873 412936594 156467201 611843410 149019338 504029442 262289491 978266296 725055419 8194873 630815851 673075410 478601340 406315705 314829040 337196669 463416695 659634320 944964477 171477558 621328131 359350136 434141668 179008609 4307428 25838006 951145832 406556863 188716767 455901919 458094353 673313346 312485720 733820781 51206157 321842851 602974670 824948654 572656562 904101866 424241839 811052444 924717358 273373024 170622898 135468965 555252614 540647522 560661269 644745692 970319070 447536541 576850211 113342726 189518101 354551849 353605397 456627704 18870033 494112955 477407810 631609057 18994985 223107234 977328315 783547613 685946853 744164785 861576380 653819171 439507760 987675604 327788053 967229532 638465881 752294035 737339021 69534401 823644671 136345300 472984906 10993040 904253046 897761488 939497040 295736272 645548038 480936924 50285623 689254422 812005100 728923366 77520500 401909934 227371910 160120571 405432253 533152726 792803765 167167642 489457674 603037674 670605886 967718995 594751446 88069876 654111852 771367504 90583229 859561331 752090987 853340191 11790833 906840202 392211400 577980551 519703555 464286644 661617919 841052308 790568594 440688961 297541340 7680912 707605609 948599060 290347134 879160561 365988543 921185770 835728608 641745824 285711006 312524046 810611761 422674371 417301006 464669258 20314644 262712152 274404029 1000000000 1000000000 369291490 39511285 553805121 626607655 958465123 764640286 182205539 153621866 439645224 325957937 96360019 549541821 288957625 801977706 832239133 719592517 902553240 475407410 59802523 250101474 869811378 8256603 364797421 997770838 554693231 493769687 344564961 574845185 162968229 828306827 719880865 312389805 379388259 722531166 754741393 500883091 638048545 685515025 997594577 557994520 54188786 866093043 891408946 785704831 24696961 608722897 323182956 647720012 894805097 311696055 455111483 313795737 894332383 920779936 113794255 310355047 731602058 643475573 525170590 153413587 753561489 186414860 370426453 121750987 175077597 10366858 134365261 300330053 734930420 202914141 347114360 436083943 336301042 670155561 82544726 302900048 823319215 468025369 350032826 225212741 336859852 758671277 998492405 158141072 187974015 444628892 222149503 397662420 161908776 500036143 735040221 55407305 762548204 269102049 492620088 495130324 916338340 722480904 45993928 965032511 524429475 886718936 596000205 923306707 664016578 567168938 398029666 426062673 161757753 634066021 835841336 825144907 285298547 29571467 93708595 258576661 121665168 767439417 126363319 344166971 344076571 235966062 504574930 928666810 658379145 713005225 54260035 171335373 155641242 111034307 588600349 742273818 945492401 747379381 467543099 895590872 273049546 581354695 975337508 714329264 551985779 812095288 836430116 816229156 579906024 504954234 356734563 668263018 152546191 416215838 435195583 5812563 850458109 19449127 962292050 455584157 868557487 445537258 738385613 701433887 372350100 32382366 504063906 966206979 89900372 61925758 771632060 816992422 512074823 523511694 961702235 836464925 555762133 904557839 294134716 803429643 865446160 364916601 172321444 23399156 475307311 56180130 113394270 468498509 621848040 940452608 183140414 379936578 893548923 212002823 557281902 383928285 464279999 911725840 610272603 476167056 841006899 745654961 990286550 853196770 182338626 200213939 307969002 912383593 178255331 172624092 138475788 865098262 125010214 74209735 627657223 32404418 301751958 766195151 331859940 93261776 237238633 586195886 915587389 469805208 644646049 190065162 959406504 3970360 22406560 324376782 72971944 751335774 678649682 30695579 331014471 991243041 43131879 460945215 844561996 652917810 752513883 231797090 663600676 202525687 330900922 116401418 46328832 216805817 388370143 22810925 546624419 853633379 792725433 670825465 509572568 324091549 770560263 385821942 194112514 733588376 357718976 24830788 827434340 134802720 545216636 887638387 879426888 749896117 504681295 490220717 823414527 609187381 714853637 280905609 702496483 908819748 376901632 876904336 938920764 4221541 795864564 665487927 109945353 121359949 527223677 851330973 723161853 384587857 614831168 164463871 602473435 410976754 101718455 304594757 512322034 472453409 315000959 166130421 937828318 10031105 997001204 328694996 38405308 634747133 368679659 42178516 728842166 866982589 92978960 245911909 210340567 806258406 934094172 190889602 772120507 487524424 549334938 993113689 808022828 925321086 239305815 105614660 772661756 659083910 757420359 158047626 468439027 609821574 23945566 325816650 700336055 876093825 497975766 61291718 404523766 742783158 732543694 207889297 550996088 776123970 694329542 691446775 779504720 729272164 223686173 233930541 904018690 69037691 955471990 65144958 736101196 895576164 553295261 944844499 541294235 469233133 780996522 348616591 498029900 88034921 255451354 859755389 218867391 902224311 654932486 173212183 1000000000 1000000000 480971116 312045824 830091771 935273008 577360535 775785693 684241253 28717781 925274667 839715331 527417309 368009004 470378025 846600989 359173667 27798753 713948371 182853989 876664236 396272065 251144866 334955961 240323182 586130942 509045307 929352907 648852912 389954302 898641340 816564673 167143951 24501676 896943569 505725395 555440295 836055377 212712449 309832886 394226496 759459413 762503161 967129440 198862697 741855038 303367790 378518235 523897928 485079256 170879010 915389365 231976838 385807439 967185157 201767961 517250736 916088857 408938125 471779408 15013781 479693056 162683438 63253281 928557093 117761767 864628657 558358854 290622876 407877301 846755635 897133241 598766987 178956005 55314553 60696615 649873269 136624225 414781004 907590120 410694752 265292594 398018579 200271218 179061977 557921097 380521114 486687823 496043221 856411777 792897735 13160217 923089314 143216544 269186074 672020616 443026975 817728556 940330387 616117452 1000000000 1000000000 356837872 882930456 998332822 655843286 596842621 280427044 526587652 799857681 22339374 808469911 287355334 146053885 309257934 65389828 664662304 800830061 34212649 101023932 594601924 901984600 563440286 791826808 733808713 602552534 106915484 727392119 617026104 969763086 62143949 716888057 506689124 566545467 274408897 217096159 1000000000 1000000000 320326974 404972609 71763809 274295412 123799644 458514494 975465258 73246394 857415665 706435247 498997340 620240463 940085378 109143883 162386510 466114665 299626762 693453905 847700933 714858078 439832315 848779654 337516742 417422398 730311389 664256256 1000000000 1000000000 957644520 405562899 80839453 364281509 902105251 29773530 290013476 151127503 279575142 55475510 34344461 702128189 586716593 296554022 431475655 2272679 478283447 274878988 758607574 76418684 989436079 61949607 203247863 646299669 334711991 572802225 386432527 19851104 676096617 771847573 572339780 534049943 996012171 702083068 790103245 637408958 746276230 892626093 700376824 594629325 329253776 888494765 77387815 46602675 38668379 321136946 337684541 98877361 193468692 456473752 653854378 283538011 100762101 768228486 562961149 587692741 303549606 858314881 936806896 471040122 860435020 625441840 1000000000 1000000000 959685153 744252994 334307532 588966680 450939122 62655973 83181713 665370268 253347425 211259768 36247058 333557239 619133236 62269112 217512740 187876606 643821353 542683519 848049586 543909845 958094993 477744673 394643181 454306970 764143060 887175858 596134131 906237534 56870021 993712097 895116893 372877334 378824407 792566569 999035211 62290609 937058000 840777172 365277881 988971635 476731760 831970604 709550524 633697572 776657197 540079457 232272260 369590719 48103044 457782325 584635318 70805747 785318086 346529927 338498928 612004053 27590820 995781609 381357890 39159627 835876218 623892898 911719107 172824202 995068918 745145522 984496422 937364529 307606338 435696081 961283609 214853438 216580568 690938729 199056886 524916579 534875196 491619242 495529769 560408897 558015100 622003462 870954121 425978608 532561835 289471102 231648655 941911260 692672111 856503046 619164159 229421944 303856476 937388437 477400140 615481729 342555106 414462664 320972887 860447877 676253254 472869970 149524932 294458484 99044538 936923245 108228513 188955495 105203027 333017600 779604600 289576001 558266111 844889964 725037252 871887069 362298799 438944872 854125758 822450469 789013424 29278103 634424986 633132377 789541892 546606430 532231717 748997703 156921362 784559942 961067511 615352660 181034418 960881192 766705010 879451312 306156269 183837050 971327741 617477559 479306179 663380243 157790069 860856315 132515692 873999121 1000000000 1000000000 124682838 983397015 733673178 207053759 1671140 308742686 411195220 877075049 491033183 225495004 115839051 276845629 956475560 70717543 915403144 46820565 822835181 650296749 323701959 834594932 33032266 602743360 76391990 454923418 724106117 212108540 760271868 162434387 171160181 774428850 988937621 280742059 936875376 295708624 15995820 613717569 299051746 613298935 331286503 959076911 616522057 516601157 117274434 802374790 511161855 877918827 397529290 230737828 623683532 233121381 201984603 414710776 374686596 302124656 11702679 574530482 153490093 491131684 549445058 317187237 333248813 860504062 743204268 620432988 470346331 301606472 833809225 355378608 441398057 854618889 102418009 98139694 779234329 639821643 820926949 573766584 886651881 926979980 572271077 339126006 623173418 179796375 54185293 449989814 441707526 151397544 623863608 329418040 80799356 55733645 209445016 687074786 199698289 44765474 775902965 807861847 246233587 202533406 770059761 232206009 770378204 306269829 327591449 179016617 662475423 146598817 971331460 761650789 380305300 283503999 686689553 663485210 205836224 894272823 575179518 969553439 156189135 557906658 339702804 778926220 339080076 15176541 731381099 113517003 176807406 714912641 657223313 511974738 658988470 220381031 364898269 764340171 53842246 757071146 588572888 689871565 430405810 667558637 774556468 361791528 675125142 445937892 529526566 3319543 991590923 937310228 794477207 917889231 611497788 199396993 837173772 51501247 265196119 303003902 655491966 237149397 326564006 661279590 285885175 424475083 597820207 968769275 70683283 825216342 530651136 919894598 1000000000 1000000000 360967032 267154619 962736850 837708284 403121162 583641392 913069768 979138072 600104240 712605916 906810806 309795598 506237039 855178560 1000000000 1000000000 405395615 376218589 993098637 75581684 937216422 181077240 266439283 353755270 328533406 246799153 262766816 284801441 930066491 31166217 355611113 806185313 986417227 9671493 1000000000 1000000000 19370603 428458216 209087481 343622310 791150029 363264720 108823417 325421571 371015042 771154619 133023412 641519983 160755139 497359926 955622115 585272069 163776925 295477302 896268139 641499440 89428157 682179401 442262446 74656300 512017617 108070464 566217237 308292503 143624240 479128149 920035970 778671522 443039936 392801128 20420740 934344276 921073938 626479809 622202534 506353389 162435347 16279074 248278815 571199080 942911510 180837681 639874558 817090676 964489281 89704191 604455930 728968254 747365487 306567835 783526004 379120028 595319174 25191962 327408403 911200239 470287081 878306451 337695157 732671466 718436393 25900536 398499656 849847207 266357464 828930230 978643803 428077640 514393293 360587209 4097173 909745659 416571793 290930373 808961406 843887175 698342764 4640744 460285938 845295397 18905076 797986497 353869907 534796125 416237901 610766759 240194370 873832130 442475873 661142531 710713458 18499198 173738005 240557578 866309850 508005069 500281403 616097389 801220356 733823397 471803547 48289779 269061347 481441472 634403496 614055971 792005193 214831664 529352125 603809882 43250377 191762695 622354861 228883095 116622026 523138710 106766549 525884053 816035789 838609936 863965866 931915487 534945964 137276964 698597462 243574391 661296198 510385140 621709275 798931101 209059573 821118078 518960990 487335255 601766843 896936672 279558639 214534825 484078437 84147712 756653844 948413025 61517520 765368491 794922355 764938641 212978252 370541557 85267527 131288151 441027210 5582920 843706800 730257226 57703791 745342742 814102927 899887007 89523302 173150992 722600143 13199990 892819249 257613566 142370297 944919486 557295244 562947021 209392186 945737756 281051954 401025734 236354218 714861436 20456194 139510950 985431814 320840558 234110693 191181862 136883053 85169553 48190018 868849335 324285137 147545921 291015641 150134739 67318048 774028116 958016728 398166681 704961168 819958683 986370457 202695655 346713733 304159365 1000000000 1000000000 354045891 190790082 485919452 474085494 647462533 319345035 905736883 477643846 378726961 841983529 891455521 475602553 571597911 970812146 115532221 642842651 72546638 879576794 6937012 808711941 488169088 890666086 231969251 716414199 525811004 183251752 999623409 729554322 367006717 249105848 487021469 865317132 435410614 505752794 390596120 758389257 540341336 664664589 377684018 281836293 446591461 534044393 941384541 996960491 379376577 717138987 921119064 394556340 317342507 484600644 242495175 733697158 704476520 916399558 25730998 616401285 822040462 540582018 971921571 943596439 729110342 445488644 52853406 75199874 557363251 504286984 727718478 764642462 792900993 86850426 177711954 854301932 13825347 835633212 735110271 487481910 667633120 975050938 191355255 900347751 427891075 366231555 150404095 699737134 142175327 113369248 588767346 383402136 551721731 197385673 210525692 423848945 348439457 936017347 878586651 712534537 824597622 943700189 58298694 226972030 919719497 299439268 413820774 85270415 970592676 483305980 833908681 888057840 655747853 269369700 443733118 384241330 779018072 103332573 343814917 501541134 942250525 676860530 399334999 742374468 955356211 669127178 203566498 494080529 768096454 816966450 268529895 512683263 982195713 944010002 287884403 806359428 611668974 212160205 1000000000 1000000000 107338436 296954444 195357624 174034560 928004531 792743115 14370105 501790981 318238065 576598356 825139714 940211324 486601193 145481151 744140998 615536434 487278820 35066986 633677971 536145444 57098778 897284235 140484638 698472537 245802469 925659548 69778125 324451134 109974642 542580030 448841005 516698888 438200227 859588501 842143768 644304938 36330132 964108196 620970157 268515385 946750416 401607946 626690691 246015838 100027526 173921701 715254798 813963370 56904679 885135932 308055040 499395575 112366392 250271675 664026578 473830506 765020513 771210014 508384916 307305063 354798585 695164546 385728099 149898558 413327387 766890251 338894117 148794957 540108806 438599718 185980985 439755205 666016725 215972149 653097873 324590800 833464169 412120977 361929648 311546830 687408267 794170269 163304222 173581030 190875160 233387180 987908836 158946830 262111542 946119033 904184949 465624504 867305581 10361412 709062383 270411391 795099966 159082737 914485497 236789403 717403384 532673923 131752859 801864225 562269897 56973870 994843361 955327861 45059084 119451635 436653286 428756526 347037270 572009284 391024341 744524620 719376848 931362368 869991340 559941217 734515278 111523554 573250763 421576101 717655275 269618312 146947834 596601778 958943403 78853096 20355723 261831086 891760356 780087925 232872559 285549750 714238686 825733693 121533645 40580723 56049733 509573958 690196292 11749788 536912189 505454847 349979761 748293278 291631824 324671166 972175473 540906060 799861848 260393588 349331835 57362606 594249812 94030737 491212261 457457326 521258049 87001695 213564913 997042860 120052139 515634147 550289127 178709168 180498045 707484159 374037332 43352476 881652477 451232080 506541481 206686639 710603924 338892481 621237074 805074109 944979180 979992690 21885295 128507538 488968801 714430415 329157682 233945852 489044970 207328703 999562710 857941787 58541035 364341430 19182370 778378411 627282817 602076353 722805342 420393557 166894438 676963910 958817866 652504950 801686077 42536390 220707978 572102677 971254989 986660142 409929315 429555048 954786033 727019416 376109946 873994609 4350641 795254305 958282344 580070749 60986546 794571359 582132647 853057951 454234799 337304968 92889513 160125575 461549719 932197455 14219392 152138998 311240407 835218983 555518121 425839113 567200577 682860711 774644669 922680985 284127177 577384154 260447611 877792355 66548017 823854829 641374931 2200279 544221626 324748903 681003258 453891417 283558310 271209302 1000000000 1000000000 168162917 913494192 903557203 544978691 698881008 509203795 665299981 62910759 289626513 562388024 373180414 980645613 965482734 168304092 322000800 714330128 607285291 3044452 894776688 206931480 605394122 208606800 835119111 367969669 866893644 281190135 55504419 426119848 703648766 267509514 157014366 367803255 466576061 53747760 983011957 303970111 646007628 976901004 256200451 471514555 849297134 811641465 567022244 575540962 320470443 145681367 152686110 965349136 679404010 248022482 950003871 363607350 936467201 639001462 760624981 55583242 219998910 706494986 234747652 374847291 277091010 404496151 749026683 194002916 437353477 542742938 783151621 558347341 111060373 96907098 548681089 446149653 27262627 77203635 958098781 618042819 317383987 604100978 198901512 667504641 41534617 43207859 779968451 36244283 499929276 75725130 240216437 546537859 175003012 687453622 276406430 488074644 629088036 742791576 436843363 654856475 812559062 851505795 303533288 947869527 622418639 966907003 358651467 167289618 674577283 893427737 719242298 975527249 268031856 720668016 276827919 741891363 522441815 740989596 41963909 628505392 131668822 918596198 680370269 112001305 147733113 361261489 157298103 212954261 447567269 754795075 667522984 810541316 12871712 646211141 24938675 950613396 729991549 393131452 843054211 767481709 495037525 936809994 999302945 535161612 365601583 745804146 67535179 844323865 165470186 945856043 112011155 692374938 842090612 786448916 919636195 911538623 340264022 558547472 685131707 444832434 541872949 106841741 360347595 923595396 342838801 888876064 863645343 237704633 420259382 727407094 669070103 636183146 844260218 260848052 74711057 575858622 59339136 338829170 550461157 92567534 176614060 994661126 61502437 271690445 53592773 864752885 782998629 819231744 979678313 546978384 576526324 239388225 10424348 569727325 633670491 945198109 700988668 670329814 577660425 309168458 984520209 483681055 388511491 646659631 925834426 780349233 487480024 244242360 649953992 821138082 814935072 810006321 39088012 70375002 898687716 700894188 854439251 474139646 674999737 911659184 912511623 558196158 106371620 655771581 510250036 7947964 956241765 655214822 577914127 131096712 819223814 707217173 441141686 312732709 361862417 995982519 797780999 943138026 984009487 673399609 965454885 896403200 391282538 98362796 59611751 461978057 797027705 506863404 472467900 987055363 706831650 603875362 263074625 855316859 826606630 311036508 458654975 845532277 752885057 124262355 890795901 441395645 983610842 967332651 478635978 888647554 156973699 330890088 687964101 517164224 582396794 269911223 266123169 632843913 537237993 469971494 393311586 287827530 330909204 259863099 173807299 350919424 877771523 245219337 864357043 566103790 644374076 491662381 768957237 592863179 296727017 453679849 672461167 154782278 941486672 518091584 926698014 683404680 288777221 172026787 468901735 74747015 908730324 846105085 508514900 5347821 989872726 29668377 370012444 177102825 180640249 447436149 940029684 136902929 335592907 779632305 558480431 356458306 946269295 415154635 539597046 895341520 984614623 270633373 944044715 552423271 679039251 200885404 683142560 800369932 444667393 637672224 716354433 702693009 995183962 46312503 171757211 280866676 245647248 929385645 953726952 953439693 230198620 898020980 998005520 483864409 931986506 498533572 442353274 806791169 318512449 809709535 452139251 532794893 716461818 743017129 330903864 215745950 170875414 155644584 316221303 789860580 537421431 489448613 186775396 73492137 121991951 681296198 896438483 844948968 705043517 583648575 610372001 524932359 906975809 714742477 587142734 446964848 599746014 283685490 340974769 610572044 250635696 370956693 716469341 28001898 164192787 668343202 564611192 819687803 122185099 762353458 951326896 418289289 506566502 478726361 290189250 288311299 997692961 807433324 676099550 747592541 961379002 141937167 225899305 374992887 183759977 473639711 80870575 365035380 1000000000 1000000000 492601371 212600015 900082624 807549901 534844673 304978623 854825394 843952679 108672362 901982809 337679850 779474607 154271242 933315505 854799923 916847441 267823597 416787105 567710134 613079684 386068470 453808608 269216438 964803627 72825897 160236056 815908605 267971739 632194020 41629542 361978918 120228622 796393006 225354249 468774799 200147126 319443721 603514236 808522071 459007410 566140355 120948606 512455692 12474847 527782522 160957824 826172312 181652781 677652333 875598190 781832674 622109750 440961599 660667524 914350838 902746871 490145307 910064720 463780116 388197035 675467297 145412423 299423632 891567846 229431865 468619238 707132933 556731629 435104990 638653751 562347708 812492982 862333312 428344821 853846471 870273001 796234982 618339797 523573601 208671837 384906588 456869657 562846596 239034768 399445970 382201791 655082237 240943195 251354206 849842204 768407076 425267579 45411953 734780372 366448088 117175720 40984627 230914143 820411241 365075782 765747519 463616509 160928484 556967877 706168805 16375785 403205947 74794859 81128078 491343458 689393660 930970766 695331164 645202335 56505198 773252019 504594672 60018767 892776189 576981398 808599383 324854896 595846807 914773907 15205683 577062042 752446092 536786548 739012473 434878464 201879281 62495080 835285291 337651676 896204772 638256441 850108810 331963773 783063092 782968766 936663084 925352924 855732617 875502203 604544266 440735027 301642737 162881213 569652815 496075598 600948579 39459283 257654498 953214095 786542993 461666296 842875981 325378175 203696042 416348404 555187103 740789575 1000000000 1000000000 143442599 46468462 245105837 679710975 150151869 227783431 606775420 500620886 70621405 648806046 207532381 642919603 433320899 835088395 990620210 330070133 318070251 812982935 799785014 294756631 307146519 192055568 784601706 902946028 138523427 718797642 376077304 837355344 282976031 140277638 78443089 347689583 795283276 451838822 622088302 561406451 478882255 700429585 684303605 70496797 311086222 65317615 430892918 362619698 644917855 109934278 322062995 552299989 796134068 779945939 844588580 409518040 523444133 599263438 290113676 317348744 431595871 54413390 73535661 839073965 293291096 730054514 991278286 274506808 726962645 535053077 498223300 19288505 166231099 241957889 486189710 124907132 570140510 86524637 590809925 355073197 497272114 108774315 34439127 88115472 50023810 195098962 184700271 731419340 40008686 644771562 636364767 197280370 829779876 354970150 247989123 593138255 602915773 175012873 122866550 222695666 523111955 977153400 369831969 327775081 414632066 943349745 978072909 968748665 426695139 701495844 991163618 419839574 8085383 365009592 714397379 388872090 43886904 949404092 791436551 385467265 227502069 463362840 54190376 267573426 717867010 322368486 411238256 151799393 280139060 382455863 927364014 490090967 237804323 282639051 1000000000 1000000000 245930554 256925433 264332221 785321751 138483394 384118310 299800839 281583786 204896880 948879304 380912574 32766710 39994338 840201123 970557776 816862605 789659336 469683046 623340173 496402248 989482536 785343045 575776978 323984860 126164980 951958816 695714126 207093682 121853733 23801368 192932645 871332760 807279064 416978764 260224511 133873697 926384219 407528405 345677198 303393421 521008529 95676057 576810240 977630399 234485855 500520209 1000000000 1000000000 388483591 583562755 224217970 864979791 777638574 342488360 504261227 646595285 250422028 508246655 940006652 558778535 484285779 151032231 294224928 659800202 15266036 194369602 899202671 274565129 332566873 15616580 540017066 420312312 14237567 810118883 857558982 386999252 834240311 331359345 445202003 311484786 214719668 16397851 756954168 478059510 62402869 491604098 673100798 345855564 937769200 181988484 183107807 93186706 653774396 225144439 876866205 236380229 481443080 526891032 193387277 189219906 245910257 350506916 728332300 544546292 131471286 423855430 805202527 295794193 169635446 156375895 110855399 425347636 800908836 810630749 664622140 853259182 499801591 663027336 899058152 313069972 485981686 159816588 862420690 909330012 558274786 595044385 665671673 2902279 56527312 873796417 530810810 513295838 428071550 313793246 331068860 778382714 849291732 67021354 112091406 802477507 790944001 941681148 450994533 713894278 421340590 937837263 560061447 852553570 502207981 536135012 830490843 440209131 399901523 17300279 494188400 795022732 83907141 766993000 20154523 899657153 518840945 388364382 924857548 9505958 93882961 950541702 589051471 103384614 426925297 814331864 338297026 571329009 290791476 266076515 280571950 368365351 40882627 453205988 158980567 368479366 642709550 460492156 186057231 928150922 309623241 11314292 756385052 392864322 917850774 799343251 536725418 942301894 141567333 699458323 609462533 622982059 121745688 472285958 170079578 477479509 264126233 571677635 534613609 833765202 70718951 296350129 182447625 798299531 517151952 158276355 486115040 241955518 897700468 673837130 318318883 950848384 771948624 505676307 421130791 447781346 737654584 422860927 546012323 656516476 200515614 261169967 140262985 719000823 849208408 8544163 796468574 811685163 251602867 339583999 705107972 33878694 308775627 403060749 37175833 144901546 503007952 316081070 860086976 697580185 862525778 847927105 351100704 698094562 475257198 537144163 647754850 834365108 112181069 799174384 949539734 583325022 999214203 212849977 605970723 364875446 680913144 713403396 942079823 698160404 479721788 398978902 329375083 583765505 995832237 444064299 80891629 559540860 792239860 741115732 13576417 781510258 844567822 554327193 835723618 783084904 831823773 690482880 753998126 700645036 815399352 127747472 329011615 972651873 852043576 109219831 169103548 912385552 663726118 625301480 473179881 328125168 37718751 723706419 331544914 16411199 897232120 737883400 371867268 462897921 771736205 83726783 58146262 218370819 231262582 863710588 138920693 13985674 544736371 712913888 1000000000 1000000000 112627400 116040318 1000000000 1000000000 854624033 578212234 961669378 682919602 28376806 290692530 740976750 814499002 955799217 491661781 110684164 651911331 155180906 400817374 780663885 497607296 630222601 771160940 215584499 454472480 290946519 91003216 771178938 864485140 372431632 877341337 727556095 201081536 867367237 996044653 81612141 240232512 349827672 87493895 30251884 730193595 402593622 807834228 651518304 214614004 652836347 498561496 604922015 514534978 559829365 195728832 511985844 904581412 578529482 545875599 467157271 310707377 332412843 463031728 45766475 945528159 573808580 398354783 293841248 660036295 273973636 338896591 518238290 788717085 665611441 649183776 670803858 205750981 935083611 705261372 66371929 837187199 204874159 121321482 653432365 122434712 148104885 372624377 445099273 767521761 820935752 996483512 739230711 586628385 642323454 744313238 962278426 608798022 174027501 250808883 900420050 551739797 997695223 329770771 622067226 344331769 228965195 932734584 22710782 775021964 21885727 399343979 639508784 346280517 402670394 202390991 781997122 82533144 834610150 173006954 923292507 535369499 438573666 457198206 946737379 155284704 203279441 771481490 379480142 594961701 604998237 237436466 175621790 359847813 166997601 476314669 968626455 281416650 760860557 596248170 483690019 414354677 409114175 427819381 602081316 756822608 423450707 961379996 648016946 499283354 525474939 919862709 292660756 191344082 687505686 971253155 119759589 852667577 990360168 576796795 944149171 966120431 452793245 999591673 349615448 684367156 150357592 165900052 197720838 32533297 602363159 814301857 322835470 68368842 288917110 374834031 393131409 854636788 245566128 142697340 114406209 835571730 745089427 33088194 556902187 872018758 404228285 110269666 368340221 843303237 974931818 552128392 624846425 687954567 259047119 508533430 569512096 682359843 506318118 642822198 842295165 863475914 330154729 434214736 913408584 235882785 23752233 935141966 964904460 165743342 616833249 684302966 555089796 444225474 184015236 707884262 37944644 976858322 287404969 48507333 687528313 4318641 43779948 442094472 18656062 823830107 384395693 171227361 592083127 228758294 225746601 833425422 659341782 533778749 20570789 782678459 889961538 429312742 139556543 965935802 760491743 902925603 458477557 613940801 692930319 300888041 634885948 787007930 95271460 511415829 55240023 433971609 289066093 276430313 60741826 651509581 782728634 860851741 504383941 705811602 701791791 572884239 585705075 608350016 431823693 364098380 547855057 48914387 460231195 552527910 798258959 735672213 817644505 918220699 634537258 679534709 549518118 983834333 672213006 869115812 838732650 227349873 748090750 798572059 184078276 509363343 73394346 931968159 622035032 698900814 899129675 927644938 758967383 749638574 361282003 145010270 139818020 656436118 778698982 870201027 646378554 4064019 78257553 619648581 998574896 687320818 341506318 466464341 761027118 735467305 546679188 67983091 125814384 450047093 598435367 707386300 634001545 952249684 82858850 994029109 641366811 635779951 595087437 996247965 836144114 642305972 556965111 285784578 83173863 226824919 877340977 31993878 994391531 728628300 27849995 613287147 303625114 285372881 547933485 394381708 317969957 562522991 19942965 63559424 700778270 177261552 398538562 471392056 770510341 675813604 228802706 239186521 578063970 219807612 283222222 469118137 6661467 401263902 103843237 765726424 421868347 561862097 803955291 290333823 955773628 308973912 171519540 515689784 642487343 745666401 861334415 930929155 711093490 248345137 605232946 14121920 611527105 369974783 962607472 681759932 17340561 417703648 530369871 151973812 408986705 491551559 749279178 498271357 834188706 660620196 852289067 200062457 116208881 341047136 480942214 743597215 205220264 150370814 805240278 157852205 795572899 78905677 274193364 938096797 684428115 439361961 776233170 971395830 74492887 689324531 932369412 370038214 377820554 452128361 406426226 56065984 740068134 546753830 302478173 505291045 332534375 633792185 822246695 649851821 390366116 396777117 95565100 253234578 470430140 82899902 819376426 227938814 612787007 855126615 851037204 630048473 250254677 498507217 643642472 897060297 901340269 890627095 917764236 817760474 954019638 462935033 786796479 575169962 395316565 496728533 202204147 538276685 16490493 137604648 287827526 148875242 201491472 491941147 421639599 334568691 870372912 186515330 86250431 706027685 993675967 80653909 240694598 510821415 181901788 305553512 250923364 224905408 281575723 233080496 110066019 305497874 939928494 860753603 126921474 301325903 1000000000 1000000000 821531989 998697204 561424287 330291799 255032789 806774971 315007779 145919669 937083258 462790894 724437928 200161418 701400794 567450696 619266381 916972705 183576183 581210048 803103970 516494564 621331557 451571354 356539156 451757093 364726985 313649174 232896249 236887174 100886617 87019603 262090100 450384674 97043077 877896177 464588150 878798719 791838374 289736773 980844821 409639891 201182823 921182550 160850206 180474146 317259749 311317071 502489373 430331370 51129495 767373989 675372671 38010293 309194166 107491119 272960717 722516684 99731545 603107806 931942991 387610860 199643656 955531830 830065119 789339223 460663542 748866628 199236066 164964793 184846246 734102882 354498788 725524813 596121887 566025578 431145634 69613301 11958534 781225175 149305230 367496077 135233901 65735399 552404599 889901991 706009165 439341456 555011848 148960616 733182512 216398973 313531356 792469479 112915403 543363600 70180788 210645902 803007625 579908767 71191225 45853225 984084438 777653599 478124999 976053891 272506552 314204128 883039777 206881845 955855365 397100442 495195302 323892064 15113779 93148102 455572864 512869290 372216659 828855505 456849491 369137968 439949107 856178536 348942535 320867670 737398027 793248960 376925074 491273679 577513638 139437539 660566707 281096558 633392398 452689903 480747647 739216883 359012707 259011572 681370364 936024596 576786269 648490649 155783133 793905761 981034365 70808360 357381633 968570303 33125681 594926126 104534783 570528320 923225330 572277096 983504961 349678790 713812018 198006148 960263310 824917011 369743422 815387023 715452279 177707118 841807027 872741117 44867954 182870498 551821161 272279505 371877552 253184756 609254720 555184596 87785194 577714842 593744767 987097787 229672764 125113369 271710717 124784966 935644072 255190825 848231159 630177181 223765675 130740454 117256999 704386925 465511822 514737537 228285741 860690292 62518119 431977229 481135310 416961190 173483984 126303604 167458632 809875447 631543637 68886456 330667028 231902975 865494523 374366339 241019206 796042616 345393004 279098703 384514027 21000912 169326462 173798415 422836344 413662281 927007565 49023227 97280393 437274980 166915500 869162173 108652907 352316296 747640119 230086054 228733825 59646752 730576233 770752848 775741490 586350205 468370261 481896704 855226153 510318129 156882234 190226376 176981483 944860188 499868949 702994757 885717214 23742453 199008854 914336761 161004124 709845769 560864215 955137324 1288547 296608320 144975701 272239856 615771703 204692327 270691854 167512072 830643647 641589935 32734301 58353178 556142488 433693677 817941728 770195908 124763431 944788866 888352130 127550906 828041967 925036236 206902812 392581281 252273925 319557722 978968555 641754560 885778677 497915898 340563504 473192266 923304782 272003386 915968903 821675212 103500618 353471300 993646498 838185493 458601128 359075809 309635028 330955027 319669582 576658543 620555924 185062850 916695398 457278922 615051111 153344223 87374705 899206416 860729835 493700671 410058904 712285487 972437960 530473573 374452810 461730500 872095265 423111442 654975742 700036096 252401771 470707032 727685066 2443845 693069780 641449783 525742236 593899912 208700307 853255816 26716656 323966540 860906674 480417249 499417696 748407812 599205608 367588446 884273502 76941306 26170672 850168478 279637691 664305347 86973308 45221410 381309095 970108636 873825798 809238103 979401165 35666380 443544086 325551803 812391750 630254832 397988506 172414806 833240564 172044872 728143275 903246442 351260630 976094465 1000000000 1000000000 179112902 558922654 57380881 70129864 270495542 90562906 884385543 382876909 440736292 75348503 274375016 716591407 89257066 289681371 892788981 329391101 731296321 258095501 265970609 271490537 870085318 508768943 275032677 38440136 939091494 870950730 196575706 953448901 445960087 765370041 490979812 55764738 446359944 830826342 634356007 704071990 718549872 5372372 591237403 16084429 970736231 726415044 790703294 705467569 442648634 258559170 350569674 91319613 435283070 413780276 722408941 297768569 440410327 885433800 697189192 473163064 646506871 42481027 923073950 680367903 123782586 546994426 978279381 972540380 517000638 975655121 261049034 775851396 930109116 498691799 932365122 584084923 328093010 768897953 344487938 686904293 363813774 274062298 319473943 728432701 907348723 719897957 145750042 827172195 669508615 965752687 344380846 2147325 836580990 642759135 955805332 475458319 259496340 865110279 141109376 698266866 20292225 390122634 160852190 547883460 600226046 302467214 685373414 273311102 725879907 505112277 740432165 344217519 495831450 340322033 838208198 26871190 84566724 675123515 1000000000 1000000000 328038877 413118029 423372460 588761969 723478845 795108574 630065131 195620157 175002556 348539880 112748214 284618685 344090886 78008015 881810285 615061893 430299092 286832998 279123086 420848425 926136385 660903604 597493030 973918061 909740062 716170979 632080225 684352533 543937583 429886079 300236350 654641174 64780356 387685618 48534523 300434734 454906055 4804139 773545427 171700766 866516216 365603881 757524967 931943881 701797907 615537638 991366956 655361370 172381034 412555722 768469982 499449561 270154675 620573242 568512916 547009079 581699836 22685887 460796706 993035273 342893315 659729756 106671900 710267011 911760815 469366514 855268770 609916388 884514306 467792126 700779408 521577367 892743973 784028288 63508355 15648782 953174048 11473193 427207441 903364205 121433446 433432975 429506767 600211760 480302603 393884553 457504319 355365613 86745086 12643608 533256301 481656098 362779229 810320597 666797063 929500783 312340957 625314370 581170899 382221890 613766373 591757709 244078494 813698255 838128936 2549671 132117721 796388636 34658854 803543938 46899210 318282542 124804315 174168277 594077965 887893663 93911395 512243978 1000000000 1000000000 949323909 431761819 264447441 488685574 397562635 639974195 355055554 107540650 72873019 187123161 723322967 655762750 830014835 555770404 705977894 934825629 849249382 677064213 937262949 24965679 210358904 284509287 1000000000 1000000000 975959886 554644469 34863628 603948164 800599878 258223022 110867718 935728906 585058219 773686835 85580188 290800216 253301440 894728394 772085126 39148438 619683396 887481653 178105122 146040554 957974336 208378812 187478739 842670160 989998141 911303202 810966945 912330676 280659604 990087973 107936443 411576694 904120894 977944648 283460762 531313596 272454192 322769021 860739153 75588778 315225217 21345924 339548919 140852426 24325165 911629416 661473577 512969925 140895380 909221134 685745796 536956462 622813836 80064134 289023684 543732907 700652091 10501189 183090896 557879516 533006258 631009215 310642079 538833001 532633081 151915741 453152136 481776779 838138196 801787171 416951864 380036845 959985123 169762386 413811588 133454120 986278433 96398588 253175669 570153168 689877786 472743652 680931611 254390523 887500785 767645947 854178357 465226177 854257070 794065700 267528252 374582863 847579693 154532817 989521715 415146111 108414698 981648433 284276179 436305524 205828075 458334885 546325926 755451592 756263616 663063869 512089753 15126642 12079969 474536546 490219205 328030009 132777694 918767647 556067604 149160251 559133603 181752096 402205885 69753117 354731916 926092727 244918266 53904462 987776251 229006425 418988507 357255555 280705839 661381373 934022358 812988208 608917369 520313084 301843134 415142897 278211898 2603426 703272543 812023293 378936687 749184052 838827089 587529458 802805503 446587115 671370403 547182645 148114529 743218953 813686683 718371631 872255996 243722824 856481618 388438266 363785359 649531207 232070535 34202171 554651748 410972103 450376648 186058016 827745320 651520390 669633649 782235984 213498543 531576343 541675340 947500869 413314188 740986324 694438399 636326619 354122720 853033787 141862924 632471048 449860441 871065424 464663192 531704902 690231607 596326050 416331218 52354221 287909548 611664272 128698879 383820418 436574826 301932287 287025367 815689696 879064074 455911773 653820979 539986165 899857623 905632907 124931900 202278917 658992391 168763327 802871833 700170337 564999524 328670051 256386543 493002882 415427395 339226603 185592862 156273826 7955063 786473550 848341863 841352063 866491222 264990094 369465079 531495798 45698359 859417665 657875531 941635465 741413232 649438150 694966527 895414067 143473302 34645218 825926290 701677793 915112229 456612616 78589463 843836723 890777893 880719045 139828967 254410310 332621395 956052775 182509538 422113323 81259073 511594922 663123601 51345379 143672003 788714850 540751089 806365306 478307283 637660031 410664074 148986772 759401067 816243631 920430309 294191581 922060659 113513740 942836574 357164203 172984151 538023295 461401431 252297208 975442794 904818659 645958676 844439050 438826179 592722182 344315855 575967427 369339989 788981140 646512567 29863415 292613049 242600034 317833464 485800086 337308706 135624058 670599179 934358392 574251317 653589141 70693346 284325268 89284921 259094262 881712575 757268147 971675552 433211686 214739691 903351033 649189554 369417054 108983117 644002454 13196657 76500547 343234506 601041075 310583782 650571351 914328404 456717353 605175462 370024454 987801812 597079350 510025400 752338316 777075656 732231262 366834502 186806833 159480207 743702589 41623993 182836960 300365364 327360091 667413104 367225375 535394140 996038664 452997846 573322983 880898959 945538738 87825514 443069681 338868599 919884267 102982274 723264061 408435788 549963293 78702035 387369268 999157328 641747408 725786408 61241555 556464719 583302250 28295832 980407299 692442007 95199535 407515756 860898826 354972347 633172313 122022003 257363487 281326362 75205089 308141103 666769130 412115071 296153503 961231302 893137962 569165496 220841443 933118587 219593612 605621940 821789361 210743233 58003633 992282143 693922067 437268473 391019491 439207290 993875073 306708349 151342763 278898122 580745846 596330472 33247724 171197013 712191746 625830820 687318669 457954665 424669767 637552225 199168921 373092456 809958808 280585759 334660686 543180475 797058078 918258016 999178767 571263755 759862398 877782036 130082868 42398228 333269747 507238493 794971286 193921608 238949260 434571729 474596636 132792778 461258680 503645507 366054757 199828800 532305303 770958004 944716868 457880703 469990765 94213611 918831558 526980334 892387618 555977627 960040039 813282269 206007375 572453362 811514853 849976702 208210583 147992877 356229727 258779740 914718872 339029036 529637224 134576402 114631355 664325040 593302959 508715475 985355688 64373678 982206554 1000000000 1000000000 125539014 37631720 555149576 408037964 112162154 210068494 348368532 973864736 99911721 154978689 364299828 403868310 157153854 583855529 762643570 616579063 391120807 864201494 884827229 140269214 852944304 164365769 569300670 14393157 781693704 947106330 973917455 699676800 776555098 863683444 378788321 251513620 829643872 258003322 886927071 724554266 943538329 724478474 47276 225154399 757098952 519286675 937611223 690411158 19150804 994658034 772789121 319098919 140477255 821187774 397191659 379308232 908560399 733575712 428965383 414669050 124627382 803192892 187380454 463389273 820235894 881140483 629980329 168488207 192146526 693492711 456612258 542768842 978054683 324894607 30925981 534729177 711047944 719866141 435277300 224167717 29116421 638958031 353658840 727523148 736266769 381690100 648460454 797389010 609689953 490609818 928053556 365300135 341999994 178697699 723992608 9940138 567808435 66266814 305571105 55273977 526782304 918280783 990018461 539559909 446196944 127313205 965543657 512495282 456618395 459011346 715176990 450529552 284532040 672219669 513058244 870706706 396700687 918691713 525152708 718152020 907496212 832144753 63616984 602339451 106911089 824736879 159684970 205603815 162089116 192905834 690190693 128164293 994617487 297837171 747389228 902147657 342967739 601761160 996817109 690431165 84581477 434376129 102338076 772455874 512439663 328533633 921652343 256603785 98658472 585019615 797232329 466155992 80943515 175408616 156169195 635860975 811934449 886451311 273791032 144183386 84852422 48490185 63130697 326082298 877740020 556413928 654639708 200997953 939974121 682229230 567515619 533343429 362126073 833059274 823924765 312515888 297163713 434709693 145760192 377895355 837993623 594850313 421853955 464376732 813438131 98472997 764998960 350331891 359567693 870862036 517844449 618594987 778719866 63218525 245538220 769917616 217788960 836122692 137266529 528702733 548390438 589415293 109711530 247393959 519542148 375674170 441477714 634811945 402259586 317143033 885945769 261198444 929984828 694987734 196821457 745698969 610254384 124622276 263464313 40628896 392857384 117900436 464174221 36382014 398954085 878761661 212360843 156089213 647847923 666117771 511832285 413476436 148466276 493639210 579761564 782750953 856819804 447929644 702179585 155876461 209358420 894917983 984127952 52294828 646616279 148332578 101807152 552434775 798490096 768526248 762549348 80893021 176261325 222334662 453211209 533026623 286803667 894667250 814015865 7578934 338887547 935706908 266088064 150291268 50168787 561632 930357043 884592887 994574383 15799816 1000000000 1000000000 443422128 321750928 239095494 395774970 379979763 404614579 686061049 470180521 728503964 199518326 564411606 248392801 106339582 51091256 384684050 660909609 674863255 729245600 952698347 879399928 976216050 407997732 287444588 405258877 962621335 928420881 389059839 804941521 499808552 809297144 604382586 153160306 846080917 834107516 539351133 718885412 278842313 771864155 984013091 570809 909024871 567889160 511135495 997564860 862668308 273954582 650380444 265369245 907127277 906017952 439056351 237458062 358447296 250862815 942083556 784714805 354382282 932395537 7769607 182413121 408176819 46642360 724746529 14211411 235960010 415410064 244409852 230506055 190204751 208333625 482135886 565778702 22687245 82896634 945479420 937423356 971309140 129679799 532001367 934760306 850389932 549222913 237731335 454656102 339610697 891389016 527915938 322537703 848773048 346038225 399972564 427014484 222462537 376256312 553665648 258089865 786057169 45050700 997258240 241569405 660974449 353791125 829166262 636932703 745381679 716102555 991655425 741276304 847111978 897907559 743337016 830491817 44776048 224628410 288377152 29644750 754549968 781291486 715991803 602993782 520106295 686758342 709637150 668556028 267017435 289693067 532901282 146200319 668831467 797299119 296745423 278583226 614800472 314353357 768613770 724641711 173146219 833263563 383779415 397525713 107291104 958854373 995382578 59768634 278303612 891832101 469392935 962580375 231391471 500155322 87286052 972898307 822517546 744133427 572656092 982546924 802670501 681109007 853839279 26071287 592114104 17242484 497426210 465391813 96287456 530484246 373944196 634184818 350738786 426340113 324110048 661754126 657429873 569258882 556078315 302870130 169477752 425224689 25830780 351799748 272876516 622683724 185776898 614904803 61331711 31671095 382124407 245059863 824700699 90617254 1000000000 1000000000 922670367 848408374 12320853 228250162 85176546 449195522 401847669 411312492 54192159 605371121 363273027 646079549 833541107 883584423 757499940 512990886 664260546 69120785 623096672 919985337 162971187 53807192 904550615 141131622 511449813 924498892 168549121 40658569 398404833 678359207 587452285 496547455 981864738 355918440 625940508 982279339 544077277 244539472 671194808 847364655 296994263 245941950 488477832 720237297 234727977 717175369 769066972 348889274 551368814 263267429 494263533 724626335 728250663 619521718 2549887 554385786 573251828 154334852 106687918 673976306 209773887 683874025 277794919 33250346 699480797 232035376 806580926 228182259 493596934 763462174 782190650 123623694 189222191 476760859 657018425 837331978 54156735 301922984 561817093 537556806 523908763 834022603 335612024 273675509 494159031 869905915 613001510 377922391 404944888 528279069 677864267 221169368 875300062 575695250 276705081 569746670 842554341 159902338 87613051 373126451 584347144 619430146 469725381 4797672 855588954 1457255 688899062 369553608 864755592 256753987 967034666 673226716 289162803 377484386 341855919 834100759 901294380 151341662 952826427 17787244 573499176 602184282 284360896 811539389 491048518 235714786 871707790 626647264 104910463 98980145 517082211 401275460 626161462 625058519 959984512 211822459 976291434 157016951 598808076 519686051 924305086 180148258 181430856 460722034 46934999 937200456 560559220 519009753 198770397 509326855 234524475 246113815 747129904 161585048 940760446 58508720 652688054 760966385 534105817 503006163 149947938 137553349 302710844 928232651 821985365 774072124 917300333 674801475 812756031 412266074 269505198 992619722 849660628 581731025 920791776 80869824 794048888 318606086 991888062 297600955 376703985 22174583 1000000000 1000000000 868963709 900157562 865955185 678153450 117396760 760774805 992922239 117969253 799474461 150167514 881058900 100242683 759726354 831089190 853335835 830119367 242976398 266869533 806789350 4164214 3741933 452539000 962381163 972034871 972685039 1186489 250330404 714686733 116073706 314805820 602724249 352106415 813458399 654071965 195944274 876799338 264033256 456001034 325890426 816415369 805699263 714369360 475500339 264703579 239551217 770627131 512509879 548937431 297934005 110213889 802670187 514126331 18167277 954694932 68132841 999685762 550487298 687191217 625867425 690470567 578367192 287315745 536852221 206677501 533453560 408529834 306821115 912818125 632115339 130378222 488677721 928338510 516609385 25493731 437111772 533771999 766337101 490990264 298945633 95650722 706883023 750034239 490579343 808544047 689865517 802908070 865554817 433129092 424287329 826432053 698710391 550913601 396498316 742098873 752784992 128216263 730572157 963922055 268758399 115387205 222165628 417843230 408943368 509338440 58177087 314489246 615344990 87189279 981011409 174486695 919705729 746006492 125149294 602110627 544636072 943880512 410828862 830194860 220476774 619806322 480192658 772307280 658735714 499627365 59316888 782178890 927577111 318585766 329925742 762860939 175705376 878925437 161459427 642836276 545323432 176942860 333648513 592586457 390869580 777611564 565670012 344231833 91228626 679523596 809734728 878820226 505337442 322709506 594516147 865761512 81429850 851421983 196059036 965981328 457829209 146702295 336141225 797443986 167543709 208126696 373025298 150368155 113122951 939352499 166375308 20941271 684975065 29017247 18377252 686724005 711322699 67558647 898630056 523896079 4054899 629727746 440411620 65140955 946963944 590275042 972868253 918025920 389201633 590567571 688426589 577393598 133110333 158616661 440568315 933195853 55802739 7604465 737508833 113080880 899081276 82251078 401406238 514221083 150914512 226939895 640790973 255253980 857941679 430580753 480385329 644681819 234095687 118169891 696255700 96167192 196152028 969694604 966200360 872730872 95426724 522825861 217132648 310321533 682596335 853487770 141777422 941459180 190268620 217749284 335780920 213771339 997381552 376666132 542768548 368612126 686437598 425393915 452784204 834692833 147718966 774929591 683062398 269167037 862320279 821450065 159037458 424145501 137713094 297211062 406310166 29048977 610386228 757901527 517196809 549464704 170886071 204160505 789411193 943058295 1000000000 1000000000 356705904 695914015 351703516 222957596 164858832 511704526 632456744 194725043 521747452 113952602 446259452 26963362 419206376 906267429 976242335 114742977 300150671 710570765 842780306 688158685 58647917 127956944 689801347 284822650 830960281 395826873 741859560 211616508 580259121 858791206 384489293 551166161 522034269 157422641 617770582 541025198 940637747 216145993 391585076 294113374 632225330 233376535 235161426 573182496 422835126 952002042 897806926 45390229 13844036 417851803 688095978 804577757 20838817 192968008 621751636 129058954 439415807 977904690 780606521 180918879 39234985 834088891 726144688 2058293 255769776 989968559 914741535 927290843 344031402 53315001 388678139 583170058 629444095 152022727 138720526 273639337 695030554 504123271 46449279 178530986 648921185 977361427 278521804 438438433 953935476 860873938 173070030 667573649 244600031 611001560 932712116 674569633 761569488 536815666 749562523 190657985 425223711 884064662 861102799 367688069 544195469 977943108 529773970 748573170 560096700 484069531 859775484 886853554 82272277 281415587 190000512 300688649 197113468 165078590 15296212 685440218 482337099 646013826 711276339 822303060 32812479 365694619 245724929 994903392 493024285 349933236 442241709 266784194 845041246 144281443 985150800 743844849 905269028 987293564 777077468 675269471 144967038 232271266 85439745 883366520 234756190 434225751 824103239 762830522 992237746 947643890 638443915 36859520 608617038 619030695 95924023 88645756 641063072 62324128 395471601 641200485 497220111 303245016 584459877 219086572 120308071 646822077 511414535 562837882 99063900 10244749 632308036 218995424 689001856 396147523 707319769 622761566 47772991 54239475 260924047 310217949 107900605 547028020 1000000000 1000000000 413806654 605135080 663808627 57950025 863022979 467721715 575992240 119475085 837715605 840381002 310928338 896038984 862128878 827397931 219220559 603771307 926645501 990199322 913927911 294937345 165929383 524839023 592577399 6865103 186562179 777689798 829036827 688541184 760900456 567919068 69814046 471649833 901668517 295776682 938013126 967406650 442238324 121407256 271691684 203438318 708932996 367435295 17625529 266107368 963777005 819019338 26718275 652546746 225156971 387388190 738075293 266397870 972545680 924334882 505068458 382405343 611141208 30140416 546564853 696338824 983263479 41478756 933417265 56954826 44053193 41090723 234932106 464253720 343377360 135235656 591333645 383958068 181301474 231580196 305609710 410422124 235766769 851777621 74676943 789423874 963035846 73242336 443896689 195326595 870930160 126282170 887460798 148111425 69429519 244219116 740612416 580527443 319144724 971871093 296952296 88587053 607803724 116109064 527081811 90767986 582272886 778422573 129816321 124830132 771673514 585170850 1000000000 1000000000 896559284 665280797 718141920 176629454 534377867 141858771 945445627 482143221 16173374 197808461 757659355 4664145 329635852 346593809 80064739 818523942 463483547 408082443 590717592 458275078 778640444 541127479 10685673 849485004 800813924 378982117 108364011 653084052 563461166 253428910 997601190 169802706 613814700 665136018 266406223 982165856 694574030 422844156 91610432 520044040 85236463 963467761 402606826 479877532 444460571 836569271 702521058 537436708 488545594 446838133 148625038 903809052 380087327 385004312 591452920 680033228 737176341 870261407 289787606 766773650 118457589 134817975 35497906 101476748 627803200 22379363 751297396 80774565 456698031 170675952 927352563 475702337 547258453 975234120 246849790 156145312 798067144 128430684 446007814 772731191 512403880 226281320 6174548 383557619 945574931 558044916 80801934 296497760 727081245 532866933 241875527 913407583 303196121 811894386 290789542 925199686 451477122 487642995 974320209 674501181 240805489 699844545 376389546 211228131 816401489 50402037 129043712 361854598 681377525 963720410 662979075 448085206 458921710 290493807 591713460 903404743 490778728 969033800 892097108 837871547 824306016 121993842 983071152 178804085 773455803 50115334 293730654 372173470 21835167 536107670 541012080 762045786 759282770 141298847 697050263 210498715 648976210 643370136 656547987 928353732 590638774 554244812 779026931 179748031 326523559 714315228 142445975 254261643 631091262 325410686 1000000000 1000000000 821079801 932692527 325737750 153808311 30445577 435348357 593955592 183323901 285093690 526551222 291983270 873241180 484425851 50107554 754747716 778367531 958990017 713266228 441561724 923631949 668074496 761674480 259972812 861442190 429787037 291128421 796553303 939601315 286239140 193999666 280085519 972125203 621462448 980924361 1000000000 1000000000 457471058 672307880 633583867 15167505 315847203 529938581 870344296 217947092 693466504 165761028 869063554 736828740 364439583 122569000 999113775 684478358 165366788 822484730 897030166 42045043 504557053 558998411 739075642 666154337 969084663 335535325 225710845 185480706 217035758 205964354 785550063 609845746 153752788 421107312 556908006 110850544 178839058 858993076 867816891 880791594 624433618 331788491 839741003 684556815 58794287 415769788 469549381 339111535 815135263 916517486 179373292 6220113 189656849 875462291 385915741 164306345 81020960 842335771 707001694 58893501 930053388 386335833 372429408 671457205 54296393 894068054 549905856 13430755 615305393 60906578 656288753 48461750 614422621 412688578 590840014 939521685 987693401 368702417 64529721 679968808 832054600 500396932 589706164 383880271 746391669 59231205 289702557 198228668 149832906 424642500 456743673 726574573 381354535 997917967 681097911 363584027 658488576 643112655 44650470 40646200 91645905 625615712 570738065 769240111 267730083 177173254 769829208 835702136 961076200 497976423 528322598 663541271 919851241 523510130 602359441 981040458 936469632 31371166 956718233 478914869 527820313 144829506 483094641 699624653 711290575 917737684 896168146 781135888 386472574 63928991 488222483 829078046 341322314 262986433 161972321 139388931 218876002 921183627 171465103 838149498 258313315 714859052 277409994 551993919 136516160 551584061 6752411 651109951 26353017 937454595 593705319 232655093 566888142 690243514 473163587 924154286 649170098 763096992 699331386 605264871 355166480 698998222 778588338 230235672 666150096 818161111 542201609 817598927 596914763 381436429 996212982 645241859 645366771 395895951 7391886 595017945 526683043 800726052 802696185 514193762 294940782 914324583 194030131 809590321 45126923 423684412 670978277 598710381 240768735 960279709 967087993 123502881 35248526 993554312 581083567 247693342 608154652 430104091 541822136 934898830 610919890 252248192 846012459 675858304 401145227 962209980 989341249 964302195 572315736 986452108 712057761 224847817 275453508 687697870 37037354 529681801 813551627 489521842 211781872 434361932 842522404 231261194 658441742 361140638 638268719 35729891 315128976 495271732 999935761 214911038 465822299 448415782 698408735 452068751 324405799 385630433 884043229 849742303 976220944 854921820 526627632 255973504 772901 795806685 203300413 284284332 602402369 662197715 809435277 38579025 590614006 223763848 722058459 90113575 536797244 810226208 20343298 588014153 546857293 523486870 573057733 515827431 618357009 883984108 595860566 866284357 161597616 987896604 446791827 332542265 23896804 7095826 848386093 476324394 774894724 226452277 798270768 365593814 525029805 529999813 347927503 223908841 501781073 350298800 895407095 969863385 537399081 794225137 842310284 316085737 602207536 773012550 485362280 934638108 104173609 775408230 716599440 494951404 39783766 679742633 405041494 140515136 343158522 16469694 307619051 663654943 79276910 364121009 569106501 834323566 115775373 736495258 954260253 275708574 515044623 86271725 376826510 152102167 978456818 250174695 125374614 827765124 764016338 922345863 300241707 67290501 196932081 801795230 594494872 867060457 946945006 346834878 466437356 436262690 581455025 953149092 862182596 546131084 776582700 156399794 627017839 545939897 515899333 40862 203686494 859390603 702465688 455361690 946220532 703488323 344942663 889153495 841453377 181032833 695509973 210222778 554338253 884691091 229406895 672959338 658405900 449006626 44343680 585256049 975419877 197507617 872383330 930909637 457714611 22578146 305399057 516014216 129956910 538067473 647962429 267226057 803944510 394543784 959371703 124234443 922727724 344412718 742949290 724924959 93093723 317830274 906345350 504812887 764442459 284883158 93888862 569220832 339947263 950690883 45811698 550940684 97627403 3919572 391485551 558362088 687713057 628928716 240676686 589575813 620318365 848038558 281488714 592691873 466726983 783241554 983808455 527845823 25857214 325571081 811881181 208493450 606619130 590535293 967053101 434729855 634057419 349566845 488344535 659574390 180685502 597329909 602582459 287827814 163430490 414770321 558155472 96277178 670946697 265976078 67281122 665441654 129698617 97022221 504461906 319719779 57507946 540675403 180967827 330022276 512441813 567274209 962750676 792053638 53772590 82297633 517273073 803396583 687586306 799297723 731565491 42604335 416753118 347674942 68379931 41664997 695881733 511428869 932216801 417909709 5038167 832383601 855322940 584031830 460175628 96135646 687403381 650316194 407742262 915222292 261052971 941509738 761766408 863923011 923095790 447397891 369264001 346687823 497794159 727612428 513434957 925898805 481455797 258949089 874665679 627430521 50452641 836819411 233573756 727622287 884008634 528839726 422123987 493591045 349548679 536831870 870492151 259209718 308993858 488562121 281165289 226254105 911772103 935801010 851760787 377352595 692738929 685886972 357031163 69583248 613180604 902293250 254714449 573269185 147416058 546515424 64635522 773685891 293839404 25131469 659521112 551500903 267798760 379158903 50495538 930106129 268278861 174385378 702304456 174941542 746621623 526710994 137277524 988493931 984508043 182157411 260624338 46110067 739465124 696679096 377553508 456210553 902336254 431458470 748747857 504972888 59084658 843363919 723236059 381207300 277417028 983586184 536481742 909733570 624352546 104279222 421008596 473284228 786514266 447283285 857250868 185035736 447328231 211495549 798349600 688464965 1000000000 1000000000 790580993 268760948 414600485 500696801 765942906 983863915 177502423 405098430 901554760 731487076 327866772 512781346 32994301 957750538 670038167 342432366 266065588 387885765 78592822 704798664 84304102 250851821 394468399 567676237 250121711 976267772 518715454 603600840 237692621 580224182 762310424 378173294 582592026 47699407 839153988 653195167 960260563 892628760 602189886 123521149 921820137 399153427 670370557 470632825 623329969 297056722 904717741 622768551 715399892 676333507 715770823 154905487 689544866 585551600 44602760 886804373 787855134 567217960 781067868 101082493 930729863 746061654 553776407 739958605 498468475 757613283 416043452 237287271 67080254 675692115 998205656 175088601 742196168 825328751 41634687 241340669 330828038 911682179 935770692 768721751 499800131 18929641 76529323 575145967 537604035 465484156 968955311 916864028 219334966 349698446 928440188 660503335 941849008 27412583 935268200 227507918 531709553 266018487 894588839 161525737 396758860 784814434 667888035 219787553 432728967 105238976 602626877 237192157 292420179 164157876 714585104 490443921 40747056 918557061 631248408 521620088 908875232 805374232 866746976 550665035 264103639 125046212 452248041 741814677 361971010 260526436 791015041 719659134 726825195 973158731 421548682 666648622 898926956 854422840 695545157 930029304 581114764 65125710 224535241 209942404 520989424 917665395 253710386 895484811 233140273 458304672 649368558 334513042 190588265 235930816 576933896 169995583 344422431 560831347 280040581 120485852 501483926 430184833 789720074 334677701 817296085 874340088 549695617 690636189 637560898 971820791 823395917 248688518 508017314 997032854 355796967 149421106 10714001 785776611 949135797 839497699 523644439 621658998 826228260 282516173 282230730 653931580 602962194 967298404 156313736 639648607 698902131 643817482 716318341 680574741 481884188 703056010 534813870 745272703 779664404 212388437 813077569 684467608 1000000000 1000000000 173042973 741339113 260131043 128263031 82433909 573405762 3294462 449473935 112456896 556273547 673377685 570371246 575608047 743032349 895673805 150603562 922550565 998414235 727222469 289425366 593617444 131867055 280535535 558354274 783177136 34489141 66532048 714584426 412601687 844136222 83511404 991291657 819226702 446243614 631018490 914309853 574996858 604232621 878392620 153691560 59053710 572681524 201349885 879791123 360943835 449636465 495717119 428766502 653601271 241756460 447700114 534543594 919422263 134560341 139528666 563777798 395901371 723119384 726957945 526653267 730583033 802379755 716980001 304087945 57906429 428063159 121347311 720530711 501236165 436187607 283077719 396483714 642865511 450574711 675132396 424092604 764824023 609990454 319553932 942072882 197702788 790080274 577224430 413408698 492757802 748074718 417374827 173520333 827154442 62482111 50211188 909634461 538449879 987211087 474364155 292074358 212089011 63990988 912286345 617826820 723508520 950871628 1000000000 1000000000 354197309 789002644 109177650 564423967 321457688 780512108 566887359 841724641 354365409 275491450 996163525 136546261 287518524 282958222 886816485 991294475 93277898 916300077 319323209 494814517 612564826 18402596 307408640 951269700 926756491 505094430 531185951 562409193 88568561 678630669 257580948 586762432 282473656 594951606 934839529 752156201 702616312 511203880 959762588 360140324 970179483 361603562 817955350 329984915 221630479 146543910 524562654 480188080 158976434 811195718 701308005 524864093 162797080 598621634 173105170 28145612 848265616 126270841 349220206 204926835 476353673 856380617 769039286 516853902 76308823 645560480 885912383 535602703 776023475 24848895 768216843 940213252 745012614 83495137 502082720 428816801 197444369 367533635 217305784 456172226 345995536 530275808 952639156 606347192 345456656 196973500 283704188 146308219 103663085 804118989 1034533 607304749 700676224 345177689 856770895 850310433 170324879 561649088 819521428 665362098 627043324 330642887 886204172 226741576 641234557 286997211 618522345 32400891 136504140 741052958 355535253 799511298 497318535 243506045 660727374 285884247 938590527 660236417 55467457 792407316 393828180 118565597 54240721 900675332 417375482 27486414 589580957 436480987 267906159 84417287 561845542 930782045 191160233 223531316 482648152 569781442 361386009 579397427 741627317 310237490 363331448 678313122 747911656 682611011 563866718 262401330 566378295 555168867 399089826 736501869 116949715 510730646 55875424 169806308 475605806 35339413 241818458 740579458 632257854 759497187 468254655 301431673 989704955 439693336 785692065 375853295 41289133 486256515 800101236 593649559 402900625 683062231 442795638 861799216 108112519 680230885 638433949 366763951 138434769 932772434 191894832 178850981 769373010 491206978 70537332 98988575 104463843 466042838 140098330 19178961 383828628 637227451 83367549 854690989 836467909 957972004 935383917 658982723 248980753 599036981 868659238 373389004 956697263 347585668 514071658 179798000 580094365 377579823 927406185 620388306 56030960 103659925 164437573 216503087 954832584 78316537 740194688 97233481 799397452 47428397 59021796 643482351 525246823 236262328 316435733 214550353 325701858 808394798 895676799 812256262 745949656 57909939 444929989 77099555 862415535 41729992 273657610 102198058 1000000000 1000000000 522255931 710491882 516423221 979004758 714867932 806964357 190609300 572609687 522365008 386385659 614765644 289154594 89014870 698243860 931115599 649662122 816003441 932807901 903578052 261116138 334147777 662210556 109914591 623729808 965167387 857582693 887856564 113889476 910522513 697504111 206168724 953400853 177878974 38426519 375139133 22153400 591789671 997406155 983570641 819126340 771957222 128331385 133189716 444286346 145025965 441840480 69552583 279445534 262780446 761829309 562667311 176656239 68693505 509729414 909400996 901552850 242298079 772331373 647018180 991735648 505690843 2355092 289479024 314296330 830816220 526744852 842932476 645142006 274152418 469080597 848605098 723295039 324539762 124212933 252882240 14446233 566596311 954909130 231897879 625425073 525941137 298838906 480269324 827596442 896060423 536093733 179195987 609902482 294355445 471145677 737507440 81725274 748086155 794322566 1000000000 1000000000 736933811 589415105 380343647 770080823 339704666 549534979 430706734 34690655 964750512 441057572 398579859 263978619 602859810 545375267 66037368 20202931 210309519 883997009 430187753 792406789 717396630 925514531 956935695 206590271 45426823 240234842 907139171 739941539 236118513 537420424 274094848 229385230 854902074 889832347 9417996 124596114 191007682 765226825 837827921 917483792 198634400 769351068 15994114 148768631 195794553 284587085 424169128 545173888 458810070 230955363 8704588 13629432 503739872 515988711 1000000000 1000000000 45439531 410364753 260481837 953516701 591047054 337467538 701152324 641512386 615876441 699094970 95354131 614258648 561036493 872226940 817533212 680087999 891346180 222543030 816984587 133788162 214547798 975962478 961353802 224130424 904787398 476625200 959351339 632365653 305493107 451776625 789461325 107180888 895758900 942521910 59739774 992996480 756695747 108453001 527491664 906600751 254604998 957434557 541318905 226579437 241264148 37548970 322012853 525597946 128652987 426273215 975281273 997287884 546820471 219685005 29903902 66910463 44750071 901629733 226508461 531288801 227973151 412159750 327020215 594422408 789812777 677983335 223811418 418535347 757475250 496672101 59420147 167688515 16974584 641784887 245192206 372425648 804283378 178300712 819872862 693272490 185776220 394863553 19561917 119530733 508413265 29238650 388942048 379093558 198222255 305117383 472688555 166369074 450952528 629852841 843599485 881360211 684455034 91354312 488519266 912058021 210917263 306400207 675044147 687112963 721059768 980039517 594821286 699931455 247591333 663667616 379589497 519853948 125463984 709582294 419838515 514823670 693474188 682412568 30366265 479928106 6439971 651082760 525156488 59824828 232714684 198333576 999771191 306427066 955222627 362267942 619467641 472291764 307875258 506578150 715741200 745369926 109139657 856323785 945725468 299304119 701800380 104210559 943855375 212151070 659465503 396730146 545660098 316766109 98217105 896505858 565786876 691287969 215597326 259890228 859908790 424021431 473664331 269443772 661045282 600543275 84612364 621486922 533052677 231282873 602738045 229775611 134248159 368571400 388748832 219856820 935670222 942668195 916890146 118728760 244651514 508009958 134004235 608955311 57201610 47440212 358855525 415444203 249056700 559626422 959061619 454397706 122963632 867072807 547653913 695245333 913168985 881748144 501585669 623254882 148824510 350147082 545545386 900442434 492020067 212717287 18146065 598631686 466495221 225228838 30454306 164365165 840662288 864373741 780082507 717985436 739946438 388416866 337493752 988960551 164605712 587226876 268969113 402455962 366713194 961423912 716476052 451236238 383432652 606910056 381594149 425040675 481794393 570582840 620182046 720402284 925832725 499059870 509749432 54259866 676396745 75907058 718458093 863324025 360308169 483887630 563613924 287409706 1000000000 1000000000 732102977 718316746 308833648 398730469 819661917 310584957 584691038 569855993 85205927 492569771 838182150 571829596 885662025 713720129 629664514 927431209 596113076 183297939 707098722 941444519 201515037 186641149 111572385 653412633 862133282 839140548 913353491 376663114 586975216 464005871 590840430 544734887 3444223 625273556 359124264 276282282 575326691 11034114 189018821 873332744 788381696 43172096 202647805 611493730 766394881 308140897 1000000000 1000000000 789593358 705368359 701521335 196319297 298473214 729505232 583284426 203685206 901874271 946932258 825175721 221831265 189977915 213976927 477819034 995268819 911819053 223334948 495571757 881026510 36441906 327973050 625713063 786229434 31115644 105401112 285887171 231701135 204217912 804715182 169460844 443957622 925874606 868338318 492272749 267898029 559278845 548621723 870737512 384624359 849541715 131566556 393338526 939546458 704530727 76140447 243510130 729629163 746732263 764798169 909415222 147731478 188412727 968575111 987750442 351927086 540710226 278415354 170827549 756930311 46691084 744412457 270700148 777276390 460022884 55945873 522284140 249838840 55795472 93742896 165885949 889575679 550051716 343498368 140434668 256106301 837205119 727351700 70064356 559068587 187242644 896652164 401235773 5876657 115759870 588964149 693028374 253670144 462517429 899329057 978004974 825080883 388476064 546082462 522331963 608732957 299594252 287206899 749441772 110898738 54882300 741287261 528422899 627143457 572277907 876863809 211037211 64657779 532502864 396137373 273353933 129706396 513764393 129590300 842176828 647876061 139136074 595588720 493411848 240147709 459543013 181708125 633188578 125200232 854757665 24152107 362712644 714758724 540610755 374105308 250594254 968226777 529495098 215112226 316196417 842658523 5801061 855942844 377608428 976854773 439022768 70515126 688352980 407031060 727079478 247695861 74105124 243496822 437032874 680971709 466354970 309874549 948107785 59666181 209959916 329176522 340251825 834626087 669980369 824119188 211210218 752035419 755982058 865390378 845311083 902708427 978973050 948176772 900020928 684990170 151475743 48464221 385705066 747166828 462661640 814088687 771370154 252189361 336477585 528506781 918282679 656407173 71636293 281112085 248029543 93296005 804344649 670241062 86946918 465946368 618990796 338188402 263888527 528706734 1000000000 1000000000 864425193 180498871 19763833 840436376 820121295 541392921 202849856 883920701 775842858 650322073 858395728 595552615 1196212 710424789 375267008 557854717 197426044 959440964 297719083 351379885 438231295 125182522 287129190 113842516 268419054 650735353 495056921 674033629 98637137 411218291 559722314 195584585 204221438 606640248 291884592 48450762 793126809 190142404 1979265 134167056 194067103 173247056 48668955 883723430 380667751 324933057 894164867 252466473 187864168 645739660 381920164 844287808 207582617 800584602 216634410 762694241 272095565 524403932 645266994 549341618 719418256 588403802 968055884 268421475 734749899 510172445 811898075 674578376 782156541 913316191 686176237 483645930 741920974 418056166 974512642 888193294 785535122 336282039 508812935 689530121 900342395 651646169 591558924 446612983 964884645 862060928 551117426 322130315 820029866 522706768 110712732 897388173 366381273 813622980 238369384 961543374 641168119 961867834 510488161 628210164 742756274 19116468 851677569 933300521 68269668 555496022 643368768 62043484 785235223 29211802 346318399 672986422 683267951 505117069 544180685 816983187 64989862 309092972 90673597 591549778 576511208 140364314 842631424 450448123 432571120 857179178 679231566 266066912 163303438 393300397 13669952 486142297 599121828 624173492 379163057 526882324 432533762 758992266 673339086 723304630 11448496 2362901 728530829 593083523 429869626 196765183 199465223 256591516 493983980 87502083 1783751 574689981 846424488 57280309 387088196 89003000 241444890 4432404 1000000000 1000000000 504225577 282219204 469409001 496407001 86647014 624159235 604074489 435911067 999190980 709143420 649401698 188735352 693194478 249488929 72582521 573478955 610424112 992499010 652358193 71393108 321054714 430089258 528196603 850226867 154717980 487629805 834429502 755698556 108783994 58493772 425116659 205936398 765003919 535984071 160161926 698489135 122894067 972793556 238741992 766785895 626911516 160106371 794103788 509969406 997140071 244624206 179007990 808383881 955068434 995010289 516260873 948748395 832680006 245050821 285734672 102553629 933196362 531169280 356621215 46866367 906763813 867617226 154318033 458385842 643865149 528120369 948691603 794633071 429500480 327665385 760866523 488392824 376718991 896165787 678412537 595606839 398599681 766561807 450949065 781595946 533053480 629456689 884564144 928782451 305123528 519638987 295961643 428529647 344675288 930189120 419040333 583158779 453836780 268147913 820207849 660450439 638213977 228186241 19652913 649680171 456579271 32833310 285423383 464379615 94575781 207935427 235723579 395491029 814840035 701326389 464064362 779259682 592358206 219154412 951548007 933525279 757031481 169418867 795091703 791437445 855517907 60251160 27810759 516295693 773426852 603501893 640855115 898288204 422827639 667330310 223309341 506493279 24861369 298790434 923372372 195129627 747133265 961574564 70208503 41490688 352449689 693831389 1000000000 1000000000 413663013 687628857 585855471 469161005 733923462 680459975 630212768 751014489 361577394 126924905 381861701 532761948 571886026 943513683 809518139 176291597 159176850 498787743 27991540 924383982 749558629 45216500 809214201 362395231 984428918 695821888 311740777 442246745 830838071 774107101 363925480 60246184 886340966 991428292 88258207 943239244 791233431 726406988 945590732 252260597 812636561 24508841 966647095 21828802 521497705 656231090 749886128 300479402 627715197 781233784 94716096 669160176 96149646 306209984 826503982 304799020 589676182 720387099 13871850 13058034 211248216 584244838 541515089 442206317 584298211 297425239 57102688 164586741 574103440 385936502 897210625 380013407 298383401 251018858 209242421 402266280 900722759 689276007 529868365 388337311 840774169 398911305 775334512 879663408 806800519 372904929 290431337 290172429 57056019 173377408 824054774 935182841 845175305 44448684 106247938 948890605 667476965 414972768 637139022 164620442 239928307 694341724 731267935 678859629 377280029 553558980 855995583 692396179 110603389 105389055 962810640 466685219 651793036 555827711 295116597 832658035 726940410 987572625 798862793 539321731 305886969 160023842 514501087 592681114 249320709 582236534 284969851 208461309 4507653 882719646 97512437 220420360 845968563 794447571 316604926 324001136 839295327 206213899 181928252 201527054 513510036 453255174 568138497 313685457 125191238 307253545 567385088 954366119 617682395 174809972 732612338 574017901 202811087 137300151 507121814 932263378 312842847 160019797 769801986 982912255 172710999 297365031 602588523 933668507 232908153 883613878 14907958 85148491 616504156 950370743 496381501 127832319 225364058 14208778 369652716 762007887 26194367 87802149 312285157 431882156 738340508 548860029 330674205 108015494 890517552 342388027 178167045 480799774 36670432 591653561 238669956 826370966 196190585 590436322 601643456 948637465 530937879 390179673 190942225 816246701 691434524 800025643 663219 724519688 542323877 601068651 877487995 295532079 672615519 285675375 885429484 572423196 190677977 308111738 438926396 463569021 577529538 142404763 23754309 411229251 340709535 146441888 677718109 236421752 885304511 920005839 86892539 476924071 490423182 143424352 398238799 402023749 830620215 306766643 267981970 751326257 106590337 10346123 814156522 991813400 142515269 89800449 237966155 592616841 213608735 246663998 264611515 350007290 603255333 132632193 170540403 52800129 321696760 686498997 371629523 373026019 583833929 254161867 696261941 31601918 981098778 925900524 718114225 593472152 383366840 194953819 794068622 474771972 715507339 39149380 926999634 246858759 151288281 148088118 565727351 39848211 879707104 345132343 752575228 630731411 663019361 481325947 95083505 883437974 454086751 643562691 26465381 248320487 536859249 127020187 701952260 880696114 260914583 455542589 327098193 927475703 545020129 859011294 109714872 421002275 70486498 152549835 727417304 705722524 632238962 335755100 350889333 543741992 752849227 354650701 107804953 734473647 262491343 112395577 737317608 802397351 729480457 753327962 905581265 42671766 240430243 816337666 263707483 762275477 797405109 274630232 407945892 177733712 800119311 972762505 464266862 228861948 760975883 574303182 629049089 918100678 828128291 729956947 240150852 994132669 328975195 245413910 704172101 403354013 808774022 666837558 822330739 723296108 30280853 860111984 865086349 512166398 14404121 584283360 257918431 199367123 279977466 316466517 718158969 653458938 326889809 534781737 807882551 977323199 87783778 549342281 958941114 237490496 751714720 257881572 266002349 724254637 859133934 630454527 346019194 943205149 731974778 154735595 480760686 25069923 817293436 376663998 230377359 359424222 466041039 929142408 817404551 571417976 129923992 479627133 881190233 760036047 40129416 439915177 968166345 457173215 35544880 588734739 51958045 724181429 767587663 648982031 838951088 642777208 408683912 55290257 764075438 936063330 347110430 853134599 123625054 876535350 770581665 492421933 794737148 614707655 620736774 663567762 269272500 894381244 266926229 816637398 702373880 157550265 202090601 971622439 706707002 928120376 884744039 871873931 900084543 347327898 530965512 32240817 554820340 312529387 399362806 726679172 81616559 595393238 775975091 66497840 884502252 12442257 576119843 300038305 699175586 553796409 159334893 875597348 253943104 654417783 433409060 199498398 1000000000 1000000000 728114566 35380552 422307189 539921594 241668480 583974103 214348059 192162369 153245349 60485712 129054702 771181141 618877349 621434517 896995458 556984567 804483230 982698839 51556554 659238739 292406485 109663104 578859878 458459006 893552536 660731323 323754673 925475021 841847274 328531805 445356405 176671897 282720906 719787216 134633287 155631626 447753712 404017972 484240687 401511080 307545595 760615309 314800306 682852 210329016 206291122 363688958 319527135 875231316 569320266 189057458 496791328 500532949 610359501 610542938 24437349 652121046 769230484 208730179 451849346 183638652 805272037 82390276 926110435 778101431 604751504 507915845 646443223 766455657 463802710 901741155 885899450 777775212 317954173 362189094 428666644 933593403 552606839 598552545 41739546 709906971 440556023 782792440 722208450 342949162 626815569 265828578 74735985 526787485 137791140 669668195 976405403 573508841 678319543 184814663 812849830 133671524 162182769 812127467 205205820 471639306 880844794 616326085 731440147 669627227 631986205 808037834 940994249 435670389 422048801 626960259 650484104 688366834 22679040 662225018 170876474 593253403 964533389 940870718 560884621 26842029 132509898 557722476 436559695 768847388 180787633 899318052 118787420 962563482 627361944 746081166 998991737 380198259 61182228 88305892 961338310 746448191 730216381 577927231 617671193 681971380 262790023 762955426 473276786 440347074 122849344 39530323 277239992 148052435 764725031 35634920 165947183 388689904 186614717 348782803 10725916 136673745 370168826 312641651 920787240 968444822 892198982 587543732 100533098 751776896 959058715 188384996 104889726 846211577 973055279 892889996 721139575 306992166 322700647 5126369 502243000 591851747 726944901 404250474 674246436 576637644 404045955 394630276 734967131 910607875 989419881 638373280 111844765 184243121 599162203 914784263 909195172 802848623 268481502 326759750 1032862 998840777 351604780 209866304 188499773 910142452 261438920 612013413 929544883 471699582 829972305 280756934 480057813 481776194 154644365 17716677 310854754 540890892 284311223 275405242 27233056 404183814 54719479 150792754 957743753 68666143 203418276 660875801 359869062 774871650 482181633 807946103 968449012 542376751 3262865 436790637 426972034 444516805 846154934 950536808 936822139 323214144 793340031 298645971 215488636 593789314 232107076 218844423 140858013 756123721 621096674 235102963 926139206 615407411 936992685 347344524 897061570 378448658 61028503 936468828 450586758 57947632 691236240 899923080 152402774 213441556 689355406 627368374 228863657 580848363 694443782 981466101 612494026 564911565 835830428 216055012 683633109 141639635 362223540 373810587 757334425 428626486 821592808 1000000000 1000000000 277086817 613722855 582616247 104190323 324415867 451053653 154995884 91938398 614700970 208313257 419079690 912144074 849515554 76094891 455141020 740196156 979006055 353460808 96086372 860042420 298385092 283867244 480909655 717520725 210187352 199841903 22770539 664631947 844215093 670393260 234269803 580742424 723769448 773364112 612724521 289339898 335946831 451902264 234113417 542899629 877460166 161079716 898598852 381176207 875695953 317464210 108298260 14709800 425688836 113845568 1000000000 1000000000 914913372 67884532 238661324 445330538 430629253 9631176 619341099 732778514 579828993 637613532 558487689 306394230 69148119 976941184 159767656 319372537 741462218 700312037 742358946 494014600 222613315 760682029 169726931 414296086 569590050 222931330 362405920 277244977 152456629 163274051 120171383 459464936 485101115 947981661 828715377 801650812 316106567 26379625 502382673 99796778 532114451 553592512 679552855 885159767 274970964 179785330 1000000000 1000000000 225639098 585393104 789520980 877984222 640020256 104976583 259552569 699952774 799751197 691063782 549657863 701213162 632964346 489551938 514445075 954024773 22749610 709753405 839370739 175492304 297440333 404658850 906329417 890258769 481094169 590331783 438240291 598141416 122972579 872781344 665426258 845328586 820180230 967470509 568524764 603894372 815592649 717894610 864275726 232267665 204183223 520107626 956418733 994498841 91256847 587108835 174194315 368685800 835518772 38190650 151545076 144308388 742489436 877896886 8457304 155124108 772572784 187774207 651809761 109126890 714253371 54386949 704107094 315278236 702039734 24911777 418384826 591987568 894201770 540623550 80383151 255926577 393497309 860570631 434179714 608751080 505707952 589930938 8924878 598323150 241439549 444387439 487947672 834442678 304386898 133378778 1000000000 1000000000 847021548 327742434 914707787 569376194 68634568 967479413 572915272 821345386 870657941 499985197 927881232 363254652 874364363 556521107 862984017 506772336 774798722 47997304 134069320 55248174 453308829 444930537 619648645 287875903 687032647 566310021 998740713 812624695 388807530 221772631 1000000000 1000000000 344620415 467563009 736422570 749745156 962867295 356402795 974976087 100466968 198080061 251754039 928584633 830400249 592205071 809644555 618891143 959569522 560942088 479345144 470913723 675175383 975777708 408238724 1000000000 1000000000 636430041 19618304 644465727 421698384 626451529 446204912 113662531 930088255 76706592 57734897 899143292 843419887 205218811 959391110 462880403 486554754 180517975 287154418 831159264 174190326 762249973 241469800 19112777 773951174 891178355 358137399 570655961 520210508 164994235 911669673 952508499 46658524 983966961 153419453 590883330 795192085 95513760 412927308 180713205 965261672 914015619 405733797 464287957 666682120 560803617 344972587 354641090 645946094 444079361 57365927 292876737 271995616 10900619 353726736 979754437 661153237 495009454 76984914 159067153 163642606 774786502 727420165 341575105 82567410 911107642 588672121 32073819 987428950 411208611 367850383 601570369 693944008 225690368 485718546 146452810 740041534 145305034 127834126 949518192 902242162 564701383 239990462 641451556 100464675 676802572 803800840 392122509 505327286 8587668 262193708 549481437 589224158 600668232 103266740 976821941 437538638 528621698 471969028 68246685 767178509 547755284 260737767 388047934 746452457 996484850 296327031 885798607 5488210 251510233 52150341 21165390 468611458 553385522 150863425 214367457 186256200 631146403 397931497 10942972 868512782 289373016 129111411 33363424 203958741 291858221 669894403 161320947 265020801 965718146 252887579 639031361 464045428 220762601 817774546 383947132 346910714 406792176 872992302 47834055 672274725 964568370 772903736 563819170 658011646 208163293 627189571 338626303 452865778 500846459 789365665 485781703 399981635 919688559 33330239 44167592 390832683 558358649 962023770 891489089 611421926 374787962 136685596 69397258 932212628 180172276 736990781 908920233 699064990 382861709 542003706 628614222 737433997 713702347 727879312 495598966 758393737 189678484 539095647 629123056 446030561 977342293 881710655 406203057 194022239 702095822 235435792 1000000000 1000000000 714572161 604172622 694943443 292087798 348298509 568550277 532597160 54791122 368172759 887458013 753278475 281245883 595680981 976160421 629545258 296053810 569930111 272723401 757385983 346471610 434922022 719634308 551776874 278529051 134481819 397876980 723455057 901421294 987587224 152536058 101684036 278125053 329981975 262874317 81835798 874792825 481494780 948354093 137542857 774082068 222938319 146298763 40754727 82934237 872055546 761219680 360564197 274842580 456197202 618505735 868041015 879063720 834857079 204178717 373653642 307830428 110199252 236226330 850452339 10409569 284674552 396615816 595186953 587670736 733872577 223801552 117504021 338969037 395323579 58360928 376938905 523515446 571468177 698002165 432053982 168354667 103838992 592373223 122998039 138735503 514910620 134949889 22627198 214323428 987575013 480204355 265665655 691732859 28366870 820807567 694758912 619768364 726289947 198818591 142371926 793401432 885348127 816528592 119217289 540015725 742533117 669856933 969704540 93722536 547844688 937000362 308327059 635125758 350066360 211880490 154899914 581571947 406245376 491211262 921293408 741913881 977342290 680317812 266787233 220519916 681754924 746817334 463919214 921347630 404028966 79986598 826826623 23383024 552494099 841515823 377170501 903309922 498043473 549883706 133389034 308274353 198103853 569335551 245526572 400003521 528490159 597393808 769118383 466719274 832208523 513295032 793576890 396865489 399263441 752201058 94744053 842542697 553833876 278654296 530892293 177694852 704720717 829111405 671894180 624076815 103627183 997008638 850679910 404581767 170226256 754752531 310472898 528997084 827501720 218406560 602968261 965220026 235497354 711453019 313581369 636150223 541382757 889700280 273528452 991886073 821125255 352300888 268333625 374814423 58902476 362440168 712902373 60573543 719785140 919686132 323779018 519382781 296267035 464072090 502388547 811528733 222219276 736908025 411932767 317488527 411541868 312793126 567562731 682462933 773373053 646786086 365240913 181574482 616625258 979637387 864363606 553923727 745530795 187100 22328871 419542266 624484561 208144166 1000000000 1000000000 648055121 661806609 185756850 303501376 575540826 692032452 74238950 571954698 785060025 965710229 992430062 732351456 34323229 651830668 267775149 983648669 195190142 19252267 364685830 535313229 736225171 729958336 224478115 291853062 772849655 51602716 778372789 465300718 177742646 338445987 52519301 357981151 197889631 465812028 892299545 901945484 351979558 25914786 307372644 330776298 896436929 474984686 874455868 984257325 442228636 978681213 377126980 59781633 969342133 292047606 692422148 77140202 608028549 244306277 194486321 729274343 8509468 202984600 43377809 356258799 361639925 377173344 741696134 232244354 32922644 229714672 512334894 970978439 430070227 156438415 486005766 938515284 467951490 861780220 2937531 99710617 781946975 911622708 534954266 93945022 594853805 887656521 875388545 249654163 815047561 906529854 106599755 107765590 58557599 780912667 537048933 213255585 646633739 829763239 404652917 585808807 440479308 471985343 979822643 476579530 197710379 382088931 860952231 862442988 811902435 966690593 491885069 355875178 929193565 933224814 867575966 796221195 810660765 752428415 911289805 571781298 289082298 113342087 292392481 778820898 303998486 967099433 238334741 273981632 798465702 454949608 550019109 519544916 467792959 992818740 897664029 158562636 235669205 540892332 714119939 252706903 936355269 530649397 292955909 42228776 75560131 179385975 999518024 786894458 143193688 685786212 801533289 173554623 963603654 419749028 386075732 842657164 422764630 743182782 1000000000 1000000000 906069930 759866015 389195635 138946457 473440787 475933626 459246985 752936144 65786332 783369647 408250032 711563311 9461615 784040457 705570670 203805603 692909524 941366404 886951294 596666112 92383470 194506591 967093079 572756820 345583430 336517313 910158069 997391562 751212435 59720085 422785905 648372444 580703422 365301458 451811361 767301945 607591811 186075795 295274012 199653924 840798849 715312494 593592683 158027436 164197715 905507449 790603147 240877343 34893630 536363859 3178527 147147794 18771139 217863210 26475428 401154230 448622967 182934624 398806763 84645441 513735326 735231030 848086517 892403085 930947721 571987725 19889373 563126653 692430324 451972881 274389558 983883608 218578669 106057778 178888228 664179913 790658895 367892544 596849721 293349144 307930980 318277925 274407266 659263675 515998527 678147282 204497289 558499398 866293142 785177186 755940596 574073962 286774052 660457170 939260886 428972818 151546582 410833226 84138340 262890178 349600392 855236919 169442709 928385421 201375687 490061858 767193099 939502152 644123621 511149927 792333528 482628732 682343483 687244312 951970974 129645672 901761255 161425063 168265789 34250699 541004231 698077518 172931585 350451270 546797914 171922929 271052140 474081763 31305006 97163091 578402845 316428225 987738378 793764377 547625395 31048690 145115725 797517062 923733425 384505028 341273501 853702796 557977487 688370449 449073533 109804838 738618926 451890355 599396156 801618092 168882678 866601777 807580495 311936213 715972697 733547457 679909338 347853904 873362057 298762420 396586202 194891166 30951065 56850944 324341058 360577746 815414658 584254714 121997006 835532202 657443896 534636776 881362513 388715582 53424688 871096870 232940577 890875234 886130714 820086046 998622942 521989402 632401989 206503944 455142439 664593275 120488161 419740352 343306033 646079595 381936822 324237317 580541231 641290159 580127950 372027905 327840709 96153894 945947835 682467734 867024689 429189347 488472723 563285604 276240518 914528508 171395498 470184518 383016065 468871285 651665051 646303383 324143769 584627319 197388747 931647795 95032740 529448024 925551380 656896163 290632108 79422914 59594394 768389989 862238675 280981486 559767461 836430770 141787674 204760679 884149767 659794114 921644221 350253275 970542180 511799413 269507409 217328497 765779680 618075709 776331918 292870034 212932343 925982043 554235654 467804569 270901606 67026895 530882380 697371972 562023510 7856569 100889355 384887093 987145898 693769881 982577692 642394485 979340785 965938308 94245222 561677835 374222109 259876801 914521927 852684136 947816700 445925252 465509170 610200267 220308234 206544827 633163554 946870385 85946339 469380088 40241542 99213824 106821341 937157730 472531491 859166307 325145657 872802336 589832419 604123342 699871039 766783657 438370315 956586709 780741744 811769965 860913787 500704629 604244369 469724562 418832197 733647374 96520570 82431893 946202134 489430754 425091507 654569833 603025926 96641020 340998411 942313437 522054292 986339409 539980990 352036229 376129216 324506043 3991155 359817283 368467602 577215238 536212349 908315463 278460934 187677429 514363351 310990639 497620085 8840867 310466043 794247555 287695973 301533726 130209865 511386388 943290445 587038364 867004161 17390157 981794394 464362941 896376847 356989306 336902354 5314676 1000000000 1000000000 374458927 140314627 708291031 898861765 632237984 113503658 508200564 602373776 182602984 477708979 917414466 744278063 447832259 251569381 208099856 830294293 969794421 588065843 325659502 491119706 880941652 248520091 191552648 130370609 657129556 569159924 256945050 541416076 295620600 245528607 1000000000 1000000000 886370262 849808728 736476934 705231702 763168681 425804688 177243149 282954387 590246270 446462558 747857646 983402839 160200081 239388256 111385021 73271279 826370350 65005263 675038807 907339788 529484461 591284342 580751866 608868593 829758618 293645907 5742479 313338356 322754194 20671226 596747262 531985692 405960923 542854721 747408378 831439570 234332348 291383776 431708172 870954402 148925678 989273202 226389065 919013486 127438281 665097502 588830751 676458377 491895716 641330136 232744 362724348 454556574 415288228 537369322 441694077 777467385 945411772 526888363 768728235 612564844 960399284 804104955 953551660 22997717 345607163 715528550 781864422 692700218 905201795 178616737 390329959 517500534 80543436 478680508 565399758 319593590 115257479 238769903 575185182 607579698 935507938 701256604 463708230 779708285 626886301 936653347 485107715 931867846 447546046 242125540 606672805 187436156 177270455 917611067 470594462 491693034 498373846 828103718 203134012 670975434 504706754 608991510 451400872 715798379 599650727 218144204 140126900 347787610 594306537 233712991 225660636 157874973 94477417 207149723 902368424 911318937 836996953 60562215 119972285 91949499 259358624 1000000000 1000000000 351689573 240000230 422669878 639434612 334635292 165809644 326614182 923234415 59002126 64713273 643479009 966930767 445185461 732192756 52276761 497815132 15438083 66792092 243465953 240127359 253435098 516200516 558133326 129512804 68457074 421861209 974495405 508721330 53360418 419877163 1000000000 1000000000 432059685 671883241 67522480 155889789 407374054 846028859 291906962 541877902 746716746 136518892 327904798 732412744 84481277 336754881 10184543 608470451 709562866 513872845 878615661 959419154 256601706 292677536 388188167 480376204 79045328 100713145 774043897 582031355 156378919 395544269 884909201 996946 831699016 74778134 1000000000 1000000000 129397187 152686160 11298881 118075979 428820893 209666816 431310158 488892521 339668248 252597914 7933940 625747842 847474127 332365568 696589110 141129887 141310193 512699457 400665270 544480748 692113348 645596920 636261169 422449622 467946215 283160479 380823929 579668072 330764084 15983641 740775179 209957269 638019218 191430673 379108994 339012056 130304989 434591241 978931692 218829788 610004890 619861123 900398477 618669295 719640667 522854747 826950562 907291737 85811147 570552816 270790204 767759644 698826797 876506782 774921380 626371713 134698099 992655100 113625168 964235747 502853301 442153919 979441841 627373282 887141556 323850588 790579475 411313609 156547484 68986317 737079047 972457543 522974074 954378961 526733202 456127495 858586562 735885746 260121348 924640841 457725332 989600352 768608691 301188797 592919399 870635613 526660117 939584020 68711297 513922432 979766383 339614021 858565994 46289517 461751265 778641502 495384512 870557268 749412393 869229179 629417529 148924136 992656386 288244495 530747442 178824674 191467104 221734548 618300972 281804559 614308184 324184686 533077765 290434271 472184329 973780214 618880905 73920447 856400395 478309119 111965543 45413131 861209898 179885594 955922310 680479793 793130 326776075 107380526 171140006 802410396 16861740 454843819 729046616 24621575 63173266 523531690 555067383 521071120 809465254 838137474 56339829 298033827 895039447 913996691 833334008 370300022 873683692 525752258 740287704 991254779 832255213 766276404 773912528 374509626 387611532 776102322 317192087 872522963 589166501 600912129 501911818 390602345 439218843 601292476 815395110 300656275 370436161 124060133 402228314 746713236 167989217 120276140 930496197 51057728 374504011 439276218 512785612 298891976 555356459 633450743 870391194 755831179 299774917 953297260 578942630 914261507 374771286 714816341 74275121 652573157 701504611 183621095 844359724 9611302 699005944 196695690 445963788 274569162 280276352 689906403 109010254 366028823 920601469 522172303 730435432 719853193 891403123 461642049 96406991 186106271 358147216 898803069 721535983 47289473 465500134 936530374 521520118 933138589 844842542 822936959 266088956 317540930 38110564 190560115 538904782 598831610 283269382 584163647 982647968 876180734 350605210 929563267 356073004 733543967 248502372 604947222 433194097 152584810 570520051 129432509 627290806 496640256 322218695 873426429 328786793 401808887 784321510 773449509 881709411 13571253 444162126 85643846 288350490 202793530 580968436 211418162 606133236 586248536 123685913 584218017 331800827 303697470 751708747 530001133 667905232 965513055 48523476 509424577 998498916 742520407 860349353 203516232 636262767 410229519 108169434 875095366 418056764 603747578 767784202 901162874 450042591 501691100 403987480 762874973 483003976 223735776 15024776 401469642 379538239 976394766 894144940 672884410 729752264 999025858 156209605 514236938 876787396 17166411 398894665 21445629 414676508 46516771 52796843 911959030 965384819 347221747 990754193 53376989 264105857 680903922 95743501 333527904 983918851 705633130 120854235 86807072 816931847 423148974 979978029 220659735 357462101 407659988 214069123 934545229 1301873 125105534 857482129 573884372 748418899 999036883 564521568 683255840 977648555 774522300 613159503 814271435 604835180 880704168 876288661 401476188 889431874 498214320 351906139 109977655 919089588 926435797 780222088 72731679 998284407 927952440 874105183 265957361 354531769 88393109 403946987 735167766 223780742 379103097 731698964 656776452 929734096 982316329 811992759 875569107 83372052 565834918 351131739 150525664 396792853 1000000000 1000000000 16504074 914582787 507538524 205045636 562352037 99607763 376887828 42246667 367109186 744787971 661345731 3045956 241472262 451277312 13779235 477256776 450195260 217662507 654553965 958710747 981921794 459145845 448209980 553524442 852102054 54767432 324174269 882236569 995116741 625140875 218450362 313355697 368746774 907556067 100168529 717727410 350213016 194989730 476128148 574865434 366596227 971688097 571335720 210879639 861960262 278725206 508892022 937311327 632621800 712742860 260087273 143713387 167679176 926123623 757857702 341394002 539271922 565669316 260754364 771054693 528291769 512529949 336689021 11981213 885787738 997666567 838532018 636410511 426527546 755027665 221689196 810392771 697363493 622966612 790720869 631608921 922241245 886409285 850905635 913368972 248070128 207376721 352669051 33350661 621633968 555050225 282030377 323778052 797838062 812776836 653809137 262911037 626303369 390137465 193620675 342758231 357279982 39906326 501216501 660166727 537282298 606049449 914675947 209665407 625080645 999472312 840492127 63083982 612797811 84433470 181213681 883337126 818229672 769217093 712384267 336081761 734961924 428998734 185812467 493689277 718288358 877105811 500937723 485714374 963779748 892475908 316681988 921695546 926735398 918323359 960796017 370060793 699576837 421156908 82095543 27741659 402876634 646408568 769393852 981095700 545069062 350097583 559541115 166447338 374774830 931719524 962666910 72098630 669051503 497699487 24769805 871222166 820290389 593606271 747392687 566240513 124421144 799943761 639086180 66596813 261518992 822519253 180162621 978603041 4018450 60331190 341311102 925197969 181634710 282638182 536416228 381618812 426404668 821170454 578627160 390805826 310200609 254833233 694048973 4058299 800518131 997328042 550188791 40719415 352500296 482609862 971798533 544748571 977399659 929413187 993049140 6839115 231615652 203728401 944367326 741796015 124035045 994798715 393625010 111934250 495844828 657032190 69737692 534768375 350135486 591377811 822451684 528519641 490103471 745040518 514828422 821892228 392679332 701206398 523702242 731220364 465823196 637502580 305443682 253932763 764806106 559117354 6063670 750224662 422359489 483922143 275444670 428944492 453237528 741154069 636786622 724910711 444916903 38068477 532065039 871129790 545794521 626630344 543523177 299493599 743272313 726371536 563113491 573422422 287078739 873159287 429845388 713424302 534625642 759506947 609315637 772469294 794450633 471097618 419447635 371431222 214612976 7440875 688196442 993153173 690567395 816337620 172949702 235829483 440622713 174119732 770318678 322065396 793954876 35352057 374564604 440108607 747725209 937686630 154539475 459920433 441273659 919933191 68861374 625602544 966736843 498205097 44435519 660399345 163100455 722663028 280338496 574306363 26971703 193293773 44412655 769537626 602040707 566212624 649338680 49979821 794144257 430568265 540749269 761936811 584282533 160366216 249550366 227390652 204692868 764813601 968889193 553764767 246911791 709976836 168996485 995817367 443044409 183944766 51179680 950781297 406161625 189827044 830647555 542918902 220788683 997899170 471945587 307417372 636917627 999587511 408914174 198755489 176527038 370466357 129989529 237478748 428578693 66097114 971186145 15041877 976147117 509445648 94844022 949879674 454822043 582552089 417049983 112505102 716018317 140610678 749014917 793274926 362395951 978003723 671461775 680771236 287631673 279394829 14018731 683990452 599658337 614644701 630240064 597638500 981061531 355486058 825954068 808520423 481831271 961844500 806701126 96995060 697327135 694698217 949854285 865158173 910507103 215268817 230470384 589545316 359896371 350757939 708702030 260870334 519885537 437422572 582244511 357524612 889240816 576926026 910412121 507811654 25326956 51217877 407592481 960984974 339772267 907869724 827901390 668071265 440588953 612741195 9697459 694103123 257795159 729463235 918996755 117195609 864560007 231177224 525248878 297990855 247389330 846332362 777928776 271744161 306908659 799935009 428301566 539613347 271239941 297337946 836665436 302736256 931963460 289163045 617953934 150563342 579982616 43254918 495802102 130935330 977491980 75210531 47149160 441637802 770328510 335387790 1000000000 1000000000 968972138 573725172 201744408 888526007 791951836 595719277 849297950 520664725 695019771 985317655 603122165 313880693 244029406 372799505 570945681 554593546 113134906 907633914 478214178 436810278 914583458 652441291 628922306 264380816 51239872 760438529 986425480 158039235 220796982 353810639 242850119 914739612 274102699 895255613 1273271 990029707 428523236 685929493 141937068 931314485 277360595 223318740 642147645 875002371 862820521 289297181 1000000000 1000000000 684099870 674074946 304097640 463865275 280710580 344655848 165730862 245870854 856903711 464985690 977235916 937168103 242872339 125550125 919297222 851041035 761517175 987750179 865550990 624135481 597370090 592572211 767613437 877038138 589062280 15889669 83832877 987779957 185279668 254912677 970128695 666354595 40758191 979045900 74522681 387252177 191714998 436666536 286482950 120587845 38391094 731510094 128613343 507957066 697495700 477503845 664764052 966258073 423662998 548122993 267452533 449114513 375069982 224007200 261594048 187918238 347542869 574646697 404622632 830252502 876774169 993402615 10251700 915622778 316473316 211457813 134558550 129117615 267394357 169800117 989693067 316883231 41673635 165772399 827078409 94708106 718040107 202247662 875741646 966023855 826430267 442855604 968962505 260528587 770379996 302775692 560069574 479555314 542603728 600673035 796713081 137607826 222269003 539478059 317766940 544505974 782114431 541619749 732443805 269161267 788136429 264471111 208000070 947830782 261911791 278990719 321410531 897690666 159755644 243250548 928882655 593203719 456589040 290297622 42263480 103146280 208323478 461947588 571210124 554502658 826351137 749298584 344827466 895690536 719553535 940529770 514933103 683357530 387648950 962402271 97560761 724341603 257356672 278797813 127145514 493860372 152805190 95842464 723654758 181697017 972320733 607663048 313058131 692280275 882323192 617216851 872578292 872658009 837042884 346774823 259240255 93403961 133018572 653604552 495119470 702074537 14772188 677149445 504690629 446040306 882560179 917305296 493003077 632616585 100021065 639125276 911866994 165227881 444143888 897514227 601211065 248872145 291631670 928233865 566994997 569877328 863346910 138509386 445676266 683446078 717721982 711547641 860705125 17465230 130417050 937394374 186236221 439894077 236404944 729659497 755193824 62621557 462217512 733563280 480124975 45570322 478454282 977094208 851734382 973110007 362911367 42239774 236212109 775816182 188303966 477468468 782270675 875416521 34931145 399706688 553012700 974142351 617429740 180347776 268201560 928610161 670474376 360497304 518216596 423714925 931768916 405810260 455467407 227593391 616918569 616763623 315880821 962465561 526265218 212972891 95286532 635214278 274265845 673259211 697422570 13957042 115957665 594668318 716960454 50389309 743328412 303368173 1000000000 1000000000 481979790 669214783 615558521 800519003 206915768 27388457 654035032 208793402 633484173 80557722 10153359 876348603 649891955 480165670 450456617 64656127 478631939 878707244 463198665 421371947 735169257 223752315 1000000000 1000000000 53442817 413129649 203380208 458864802 889615877 971936055 668488687 239347454 882354253 463914379 236537787 139913969 826717003 593105606 833887353 163570768 461643043 458573259 862647317 761634289 386994186 634840570 580885056 641553925 663474475 88931257 600155382 607889774 802436465 896965546 612976372 775569393 8411173 622978757 848898585 927729239 261980106 55127649 792062273 395650658 867453127 970912976 477643807 334223728 172020641 684474606 767344592 585917356 179028934 796788482 126299803 349818039 104567464 830578012 738539222 929371850 193813445 759269105 578763969 281706989 357057389 406200867 504983087 555629060 884447094 32319458 906778513 350061520 636652019 258068787 481367454 869195392 365578222 443017266 144624631 101006360 427510753 971736899 975845255 695139807 147255118 248406193 850060031 167848969 909125612 342385892 302971173 73614099 649353394 139833372 555169237 58601176 533299780 463372686 511805216 745511271 265694579 438963578 349231337 926434808 251445419 401739137 872112084 58148022 51036665 555537690 805211680 269350136 779629675 178830271 937541224 208335191 589615187 984346393 438930539 3568791 439181576 544440993 540514040 499869201 593715415 138206880 613519644 96437240 230401495 622897805 513249575 363731484 543252228 669273452 64051304 304213404 44713632 942884191 678194911 342063588 759000153 122006951 519502495 195982888 240335638 310130363 924968697 836013834 97855942 868407908 305842719 205095676 368560448 797595531 748461903 959063416 297679868 632180291 941687618 97684117 554384924 671116729 991789231 723196562 446471158 791748895 900339627 272045473 776832790 630438348 775538966 655940483 532540605 428487580 922936411 643707911 144223429 408883444 98816305 949954560 537679863 682445711 768895831 453412587 268240075 795511456 641985837 829758526 534744337 562833926 102000492 367467329 550644132 721061887 504364013 885873927 797237103 426665194 514398486 369219505 987761272 506199041 736533353 780417001 599070387 490590232 320807818 54926286 603948814 974770715 283025790 101836024 240241836 954924347 500425755 633270867 806153626 424784100 151334740 719006806 957314011 158568579 384618814 975922514 437668807 775943040 437428786 723151756 612643440 24632318 457961320 10849096 396410433 548976075 350953626 763569821 656541790 110840315 708484400 366164844 989915586 103404002 341748836 812146433 259447669 682927458 280828949 417180209 614167545 688459340 250452964 662473528 975694526 1565405 532459740 39540844 723022709 973232818 529797025 690684576 512366995 821856292 494451025 622039415 537112235 658447645 385128720 711086120 285488825 903901874 151068227 690243803 748794127 146162438 384031169 745105992 608820874 701017886 888599928 68165552 879675017 721511067 915332517 335931132 130351080 491705286 658874222 338813969 933496710 352172703 993052727 415223289 849609577 502334570 717981642 732372289 187452306 289311046 865059975 419821588 291092835 397343 306061270 544649411 351623280 258742463 97957061 184361173 953362707 717304568 69871527 3921943 215956838 902179441 16737211 129384637 748746017 809120429 258730369 376465451 873626244 912055130 279351177 671660690 521278885 626729552 764020159 954734397 781944242 172745706 879675655 695032397 380946652 563614488 242056266 635606159 940519922 192504754 135655896 150079973 226900965 726837205 943038083 368690641 258125134 936870408 905108342 362250978 654264328 283602657 558261873 555520855 365820692 162680628 526053576 287093716 30015659 345679855 514707494 23779121 599793192 313506025 60756354 986564990 863593587 942890250 429918010 899068244 822395009 428817640 794202419 905210919 914423717 632349348 95425755 444074215 594887328 52346360 901735147 993351992 468887122 783047054 623006645 525478384 771131155 577302972 154689905 585611150 953832927 14004428 1000000000 1000000000 189652770 107437652 1000000000 1000000000 149071908 137523864 453523506 607243504 577193251 372092616 899280634 874496478 660474749 89739383 130003294 450518357 133881880 712066029 846457474 451611808 755890611 514415009 493516281 345467654 441255043 566677876 378326971 629724799 107084993 432614610 73988750 561640075 223347323 363997732 609035071 498308566 649811968 546571756 385763705 359935933 197676490 253164636 825987228 258359968 342826091 260087770 262853857 55940998 148300600 201055590 474912692 66328733 311627664 666827170 821185301 93786691 116697118 858154779 571970139 43757624 172688899 446187711 445918934 49203006 118137809 487792725 642242945 315473280 614974930 951641059 370407562 862292275 202223258 427422438 686792884 58398524 321447524 638161836 519946008 431735185 969807642 571427997 113428741 165718490 346441772 856092720 198497005 760526028 925394415 230544767 298275112 737909172 216822344 125844936 745495721 946952522 168505056 544263582 699639734 576142798 188939443 768418308 776717562 425397306 942372716 716602991 451408246 418545975 277596847 596796054 997763564 904531938 698597633 951161374 510087190 474965170 211081333 992841310 802405872 433641268 292166102 234043422 212406932 617935677 311865658 731210645 44816245 534648822 79757267 413346676 563018231 446330947 843353620 412211964 195443526 22964 260575260 712268885 925461878 8747989 288249721 458075776 706460757 603781196 799300296 360673020 850022090 370093473 834153236 438811277 156405285 651417631 683410738 849147404 877158749 641503376 294674389 631802411 49328030 755675086 847120913 337004916 565901377 125976437 360845563 272869467 236980573 722919198 408885681 565299836 633032993 108213693 828497586 869642632 639203933 871949457 118191481 288483305 250581961 923154167 229964353 880501371 273378065 934472963 402218159 855365930 401037912 352953292 579192066 420916497 446267112 657329480 150765285 205540271 663688377 933305270 728435822 574830246 714859052 97486313 645638188 21109305 959742752 455778386 499626102 119373731 491619181 66789765 78173133 93510438 745347573 485625245 129176582 855275049 901485311 543377904 437646802 944546649 815542474 416829544 991497500 837877331 67385355 110301858 516691463 878080593 323105075 188837676 14364089 298353086 825225715 246179820 905717031 496422612 577381590 590541002 678510114 60485573 710349805 610585228 966497019 192982671 778650008 339966846 360343438 171115531 603278727 666980107 394987020 110881684 24342061 797930802 720126925 653068787 216114109 811626086 226269609 615105448 511440478 622965996 773935615 459060391 70414705 513322737 67682789 773710538 187930957 304546448 443330974 36084545 558452999 854192179 645123674 171994422 132635054 809772046 543647042 781989139 385317420 440736652 529986708 341322338 584597335 588302332 52411700 363261296 26699606 24729650 761131997 121518996 55825054 702116910 350199673 940416684 1000000000 1000000000 214124302 749784539 459959307 623810004 178079769 99613892 665590000 103788284 815110687 515415034 674598604 252158678 901490217 291217760 701838960 992194938 276527720 378937310 856369109 735174642 102595834 314148809 355671950 883562753 283602873 320333740 239697003 272907166 894734962 734951280 504774266 396647640 727076953 460706865 128647634 93931806 734679182 993499414 665612081 131686710 928894880 50600621 671054265 421665088 995686513 623288811 466045320 565510680 884839697 727362192 302398360 875672424 884803618 382959769 669037820 4917169 256322451 548766674 78621911 36951502 344912202 808707644 622587694 186814602 107379391 475493803 15536485 679882332 50586802 309810803 328236360 252340900 809416551 879604628 641838128 140487160 530816590 44690501 58423330 494913803 871340887 997371285 198929574 74824189 54392837 746508957 865537636 249776295 964071506 256576166 48139653 2048778 525658965 644845334 292709473 116257034 261643272 530249080 12177098 613861428 394217185 802635159 760038935 430236398 744027787 912076253 168918621 696385074 737285580 97115952 921901830 757863845 640824690 417628440 139498271 996435369 246741330 687375522 662159396 340185616 418839580 388253371 868545746 23495200 865882404 490923482 872933288 62225718 269174922 895981584 250516885 226460215 704288964 865273538 456312832 955795808 146439325 817731489 879195194 129103667 469067306 240389271 994392350 168850726 112113028 363430059 168269904 949246363 703791442 213748877 967855954 820785335 883520282 141627270 849105599 840237967 87217701 431134607 274973902 319672340 651837738 937308354 599474262 693418688 166619451 530016491 287232510 623083402 276721099 969905117 455747305 805666159 567553285 512689731 615166897 615373648 890907638 530899194 109187989 255627189 867869528 398317006 976243264 28190924 189020482 481037629 588202455 102575836 229244779 812589038 1000000000 1000000000 460103261 799843547 490405000 569418233 736111381 949379044 983385359 934709827 293785994 452265455 288957029 999922702 670923342 26954059 88586061 304586667 11286832 120019740 586191464 425313275 42244179 955895235 109056155 575050377 685150052 963338303 571031110 101390259 453861113 917943147 239179922 48438764 105491033 870258284 489628313 821307352 489970031 454817547 817977803 487031187 498497296 29665656 4040198 941670952 539519821 691014626 620989310 896764489 855554676 785823930 940179907 969836420 351770023 388890217 147043867 181095788 215810486 692386427 207023273 376343408 24725764 34263371 625353287 196447038 433567122 8304765 941778122 649078270 735550985 712640118 741225623 727793975 57982030 925128676 601298824 780951644 916921567 858769234 223533847 405580597 581732055 234260110 744302987 900479175 127011366 561559374 29889472 625367082 837177492 225685739 952308944 518725722 531573433 950999812 834844328 428331555 742380248 50357978 863173618 206588023 308106088 647341407 630708962 223176011 405763901 170801761 539436854 130520382 329076647 128219375 980750605 333488984 331839766 378734897 396341082 788326422 709612377 630824576 105801333 409994057 197760096 139916671 946307012 552256415 976155968 133263842 474534350 940003304 756056732 116966431 553048080 590976914 314138177 361377896 898163199 528880317 237302853 215091446 432298009 120115881 64665658 706137443 999429144 408107396 385104964 417288040 2631416 848724122 893600874 36576232 74344508 716911870 184592801 244043744 364025250 532057767 996587836 366555159 384534155 825334655 63867175 916167357 110131408 660796302 440590908 417084563 283583793 428351559 416096185 839298925 826735027 790047247 165723955 718451624 369835320 751490254 460908779 170137086 688365824 141176262 937632570 10343382 706025130 790183950 326617775 809633885 396031880 798874588 395013926 933642860 411454515 524823981 83319888 368850878 873588986 294436724 956088977 554897947 8576250 404817027 647188908 976950757 255130937 371345743 194132752 330180942 597191626 55481276 256304119 663069383 238580717 958667511 745959978 649801491 886567636 831867278 737873234 895944665 157575334 592261189 563614366 385179530 519998703 14138767 450133028 952062150 266217195 812368794 351667862 743212123 928889728 665420074 489073048 759507765 924648129 547427659 478565974 479121875 594160327 908699734 264844179 669499343 681749387 697363513 161716907 105571612 796936346 985060553 911251779 727225387 639097343 825873453 174911323 187781270 361688787 717093325 436090251 968942592 554563002 377411349 414624794 338987622 456162308 229037521 722830794 91374696 485439218 980569478 818705687 788363835 180553648 628524749 430221831 437290183 703031166 967541490 428601968 637096213 861645922 633052426 69719122 564783663 996192479 901452526 932314044 423155406 705869034 953997302 931510645 752456493 602503782 609171517 676297459 583297276 455978262 713173161 168961510 537503085 626763835 779102875 718353342 170524415 773379799 116536836 580358738 556029248 68811911 840810103 809626665 651373645 974876968 81510870 408232031 819880877 298005699 222582712 807017572 888784996 685606098 483536611 502935783 142451042 195192225 563137472 890714481 471569052 186707488 667980508 280851095 476827743 242908050 412778309 577776833 405291073 732640957 385320073 955992013 80048275 190689387 734136726 218786970 894122042 651817840 984331786 35383720 945951795 226042379 928661591 17779435 507123673 964551560 669446118 497754242 84720929 313169019 697591382 772995996 72417015 245589370 877777439 200990760 384800610 895886184 122810829 587261807 339834892 827865910 277553135 649502161 862812181 753730117 611988547 735858880 311426605 601326324 957232892 830503039 143836566 129953370 719719400 51518301 797154539 626360302 837293958 408339930 805598562 757236751 168488656 405169156 595612854 511510319 229857121 769504259 78952745 169474756 957318614 551957910 434155282 770792041 878355389 675592694 150137620 696900822 527660121 78151030 855466340 234674001 288374295 776722223 83311017 213672447 186035939 93484728 51978957 69007312 216430682 216155436 345555830 432557748 323378258 13030643 139561401 917848167 412810985 311318392 24283023 875564798 270461136 404094842 412842133 49621513 301226753 218824096 339666266 319567881 395424577 255945988 671857591 716884008 707306885 460695938 326662545 923746158 666972535 403590939 833982224 641989597 379603606 989408941 138752684 163247684 493488851 52608737 947567418 251768352 696407807 848501001 630203842 863476178 17994264 28823345 354916585 72834454 100728464 601117454 991815956 643645998 748393624 201410656 239827511 451646562 712793671 270266277 332501730 662585969 338578475 650891130 473134922 158514417 387044742 546375650 723013324 449971259 397624911 309079592 968916358 300615900 888459198 887707785 413511440 719312219 294500837 381317867 780740504 151540680 884074560 541575052 842688815 389945701 465884732 607141566 824555740 782967953 648265492 761855112 955728648 643772302 855664169 143114801 227557608 141451044 822497822 345620702 157748338 913586821 397294650 613949374 443038365 34208372 415353775 611487149 957509282 630618835 264589920 220991744 135501274 39120629 753370600 39516735 483122075 516676037 752249724 721856142 22914315 549084767 526989166 897081437 487688700 304893108 273957485 473270962 235056518 209921677 274792336 870964032 932511383 656273502 475906240 393114802 50685785 136120333 6253824 608335340 809205121 308805212 951022511 790438329 204616207 887954738 614507505 541380248 484438350 1000000000 1000000000 599130643 642599170 251465216 917876234 401845070 107086416 561634816 948535663 488375009 765872340 47717344 543302239 482349911 626915405 794585850 498816866 239680674 849712049 157428888 754725040 419210163 860657094 794105570 870053777 631404762 676690608 158980593 208665363 308892056 649614048 537770967 320228690 291116426 884904425 320856129 233828388 422089166 658057073 693639456 10594460 14498107 760043519 726985513 508477664 185491088 551891970 781302637 110561880 43713196 728734459 971532522 247777072 958580991 983290073 195956049 889098737 743799893 281302113 243958547 168705241 638501046 251307814 767517289 93076682 491704638 982683319 24342193 272943741 33592826 216929555 949170738 555175118 230261010 127177222 1000000000 1000000000 878272432 465425945 841149153 515536078 255671613 687756275 837812338 635308338 626146156 967351730 780312602 979807511 996363807 599556617 548106005 147139831 227543573 669024469 419616513 679122147 145016139 830546169 199521934 610668143 270875529 115210484 225068278 411618383 232715918 175951815 183944941 274828743 950292806 903283136 481611800 859496035 17576872 310474960 479532107 998449289 820157118 8715044 716616617 468242100 471225557 532606057 278250538 680764771 64256308 983684291 639862858 267519678 933998315 514390428 326514638 843155790 171326986 739025677 550437412 513138721 460161333 808238016 213696712 670660470 53647451 460420033 929951027 774307195 405078410 546518092 881856811 672113696 893348761 300304630 204918368 261738507 104890917 35559015 33272150 953059184 137843295 533922340 288742209 589170466 693619670 337393725 316405047 126555472 667719781 931879436 948668204 475467620 338126956 138965533 707141115 57944213 449759103 504233682 692366918 729967744 215523387 972136405 156323999 794731518 261361587 618918978 687997175 488460141 985737142 170221448 702547647 847026091 8929557 948178644 588259953 787169788 237869412 544176827 292255784 513975190 396436617 775425261 425580166 799528786 821584177 508323679 216857284 850438209 276863269 610065365 79510063 274815830 299481722 624712887 695515161 147906736 474784390 774312648 957779301 215165167 815537445 473135988 688410961 46962846 887231309 678072773 727202148 401747077 490065788 231978376 109961114 193936464 56290160 357707326 521092499 983791087 422120655 675537443 567527966 692848150 320116033 948858946 574977381 59879037 719718738 941744775 854894274 506502914 664733812 137417002 444111757 204274365 906658454 900630343 68092604 174792569 608377726 107605855 949386225 619655176 621259228 275927308 296838844 520369521 694270559 109860760 425259480 578621744 967214743 158532016 184364419 79394566 25959780 991554675 354228083 757298340 496116567 20681881 989723309 740203732 58291281 222563362 989338964 207541294 878362360 419109697 1000000000 1000000000 807356864 248286617 904488514 94394283 361764324 464035840 406035259 952029188 686743115 670022503 283164026 599682878 685467861 151966857 285493377 190471844 644794488 561702839 40619596 718480276 470244535 736194004 191990499 458363759 25122165 181551757 479239049 74903730 409684198 863445282 645483319 207545120 528842355 573821948 646572284 425569908 26305080 229074679 803666482 814617441 887077154 561713192 939049004 308471704 667916075 885998776 225517367 306067089 9366548 309152655 264136538 711395816 292490731 606516711 297219699 952329342 879523683 225409154 269017448 518392141 836406063 25501865 467769976 536205227 635811348 3859201 135324879 520306969 255978757 910532621 687838197 443122060 749645686 231014337 770883306 447052728 554534991 774661666 970793112 875445102 384115475 479577665 282251876 809674622 926873556 480240400 799365595 631004299 789374903 130573914 235871349 575690972 103596110 426853703 229851466 430329213 11171463 853229554 988137932 825071917 550511207 776883033 196148325 962899829 924821807 657540262 870626056 498555502 656693200 247827805 592991229 283852570 850344328 39541573 95717035 348678290 445620404 192473487 156870797 59491765 665853780 386067634 201932034 46371112 164525653 232334293 679317304 173098505 69546469 738175266 687700336 795527115 984332203 54373540 636387067 344676822 308628562 308318954 201736707 411685088 735954899 395570145 610166159 431675638 188684012 129017797 763710041 696561992 547811644 543622169 870111633 23594261 723267701 396890870 974379720 768075709 377475207 780052509 950407046 38956364 502613985 589737946 454646818 417845073 329463157 537751837 414442204 241360849 217471580 490930733 949266250 738381921 267198909 555459143 381056149 318329278 448979183 659790207 564949871 325120066 404034537 556321221 612546221 557280550 399933197 176552447 26705295 783812147 203163435 961288819 531483112 73137384 757930212 742266439 604452405 72424938 842528530 600821056 494118683 554164223 770874460 854996290 5155910 501238319 86329211 470973248 110269633 935324895 572187968 876845312 284376459 45944559 599851431 341235756 715949918 98457700 671055976 873072956 220018215 467566331 630559226 109204409 1000000000 1000000000 15353466 609252585 340995276 806862525 200735305 653145087 675149068 773669654 806003989 844783094 70868964 947915508 595963454 439201034 386342944 396974669 893332803 95696735 741340423 799263666 13716921 432759723 965736447 150759789 342972943 444467168 116246119 458346916 383353556 903754060 935625585 400869396 919758184 273869779 80298865 679809553 173305139 137890931 66107893 586381275 873813625 144923172 354647555 229163441 549095978 281232142 438558655 983024323 264672406 365950884 54266360 286069455 949876746 821221132 630699426 701542196 458197437 546606807 268522483 358120842 786805533 198735812 48907140 280910222 427054055 188315750 66380095 382375194 847194333 267529638 209663471 749856611 421272010 373871435 88693204 981584943 638221667 171574346 612670889 814155195 355746144 946850577 234152419 43007938 156120701 527165795 528853466 707721725 356265246 195162048 399824919 948805520 136453119 447996091 678835595 123203760 55292660 335765484 624761737 160809814 485680064 165546551 474969521 8216096 223745133 231667206 498615239 637196452 820480469 436409984 513648205 87893246 789512941 43505476 891208132 308973126 214123860 544688336 734313053 575080270 289539044 986965525 349358838 25593586 702749014 58415623 349735039 857502131 113587418 535786184 346630493 678546585 176110485 781923315 110250231 718135387 600593897 781023877 345016970 937617944 346128814 30990062 642172137 351732924 916262633 230490158 124394919 610558916 429594806 296511833 251778456 840054684 308431918 22164096 375488667 600564167 425839829 995266863 799547432 139944178 320601078 291945350 614107228 64298683 110990462 184702315 785076467 956000708 986063489 434661444 765571308 736198011 899156036 763382512 28227288 40807815 538046825 870462515 797713423 108990714 119563616 134615619 542159223 447719539 976150091 603779299 128230321 909849642 196193056 593828343 842242103 221678910 800010409 763828538 845584420 882570657 226473740 58620151 649218665 471622898 937821901 820960682 865626754 825497890 333383051 853942005 888900941 330030275 316394817 65725087 135213884 82742944 25609070 419195950 776544043 213527981 249950690 141445266 564551425 959536197 866332996 304182830 804132832 288101528 12606702 367472348 475196816 324838546 52407516 400762117 839192635 742750025 15870027 970421426 447252647 654013236 835860526 205702597 213715452 778958159 809184220 623819975 820637402 129757977 540989010 173620126 778650524 696413152 926075135 582217639 595990003 483604157 989843732 693236435 507167207 887438564 479430868 593167562 634391508 938950746 210195659 32556023 648430719 371559890 780461887 785953977 54602019 879422642 39172490 89207313 112071646 93484995 304696292 995753859 395407014 750229541 978935510 920709393 862984262 676528271 256032187 450932694 173592374 973502581 387313854 172807520 373723972 650101655 772306733 778259129 96951482 618973584 999519078 102403432 362719372 132347588 571087180 457903671 957697344 152242213 176917590 779418421 633271928 414805387 336254720 394430100 480946925 511015989 16137336 346843297 564349951 525583823 123542065 840673710 103244719 936204337 672981297 557133222 440705457 4496569 7923112 92453118 699981734 219924682 383975626 113721254 962332613 306091654 535534534 998443044 332442828 824608616 245232042 879462004 616486709 687915248 421186450 528580915 673595478 364332837 169669232 47380108 976548508 754533242 682407668 857644301 440858338 208939216 287843723 84861321 842173558 200834181 111305600 418108598 781083645 26639977 830417923 494666886 845344280 458859249 555543557 934346735 465086706 224143520 525788225 293405041 27288988 871609689 721733566 464122572 905353396 277131441 679801757 198934700 690030469 380189913 159470217 782780178 290536069 516081789 392992573 993060185 253735387 626653211 79039983 428090364 857265714 260013973 748960090 774770196 933236036 592232589 887713726 612305148 217910901 431025553 872223781 942207838 733041419 532229057 967086229 680798803 366146943 244721993 985626824 608348202 685842778 525723805 198449055 867601229 161341435 410935000 893805595 613028655 754865876 210277800 92206912 908652693 840825490 299927320 824708569 178560096 744476329 482724783 568426378 289650201 806036150 231195391 106565280 49331321 546333477 754325131 861352924 655582227 957587004 870254820 331003784 797278899 685275287 676485362 757383634 911896512 464071835 138380817 295780538 485866777 811568341 329510707 46300714 414391309 322490960 379474949 581835892 774214235 958861723 952302714 266822287 759707182 897572017 734855410 205291552 353247492 381527452 972821138 770644855 428394579 529461435 775443210 246387216 270142329 302409544 660376812 624713904 323902524 81241086 537187465 677447336 138367305 617412625 333069394 940180838 502037483 985338346 432506692 215365734 771271508 202242427 13739687 920737073 140367320 441217941 447612848 570941271 511857384 1000000000 1000000000 6278407 787649720 574095998 824074540 431500958 952200997 443908143 776696689 992107848 211218334 812867322 608107892 800641329 532570399 600909919 611633646 786891482 564626289 10243568 441470620 777342032 676272078 19374725 452503751 793016389 321758741 3311550 505446643 720497950 9123412 350326978 556024991 285296321 951488137 434141745 888723729 147950119 77928000 270196498 283263850 58991333 212406091 521875175 204388376 650243176 365923779 937683598 371804381 810575746 524655192 694717351 149334264 2131652 15068119 695841140 102515942 674788744 441604390 688468655 651671280 86197083 285461000 977777050 901525610 914428371 114899803 127637592 261705421 393794212 271464888 510372341 513671036 479239928 387538225 105336161 815125947 71292252 771641375 739953022 627001114 835420309 354401789 791287236 607513304 272988632 685339435 964574881 184257480 672240718 194250768 875991426 506570291 281939847 928505283 550614093 197374623 309557792 985229920 566879064 865970089 268132623 647467622 755596414 606321132 476834265 790467289 984238480 420795727 468019977 548744820 302178282 228585516 221925601 658048513 836018619 572876766 537140014 581458473 915785021 271511 983025956 631649124 111234072 602354592 729710342 384003355 295179214 539410603 38010298 778370533 647533734 641146150 469977096 969029273 29548964 620927931 75811173 671393436 912490341 159124941 17528081 348550297 933121776 582822449 348353144 637626585 1000000000 1000000000 247393960 984255825 77834572 394393378 437373228 300401113 145611300 139252830 208529961 161364080 973489134 92839087 158678088 854161074 546758391 370397347 840233043 483113648 314556546 159863983 956632390 868401645 136012725 871507879 672911806 703398537 479032633 227290916 219922943 70514473 332436048 814571666 190056806 321387099 209124702 534057252 66854098 137381000 732898259 250140427 507769458 118767120 923989154 988241512 432977944 523323344 382895287 297194125 152118932 685072690 539391464 782605770 88184165 534745440 410904185 8151980 25660115 549982549 78215363 189665075 44411727 445387137 938437830 616367665 678532575 39046272 767213407 105540861 119775386 428807578 346035639 91506156 442060598 570771960 722834267 511679472 111716145 931283216 873355477 916151250 984717228 747980519 823266570 113356857 337916612 557675750 126602430 309464571 194896790 899558449 858542369 659241538 293206620 827209437 525182381 697256255 581730074 198574673 872868616 173460273 851355289 799887392 765224235 206434249 708402852 173383754 1000000000 1000000000 150416146 724117594 811637772 134215187 354644490 531043425 857998549 103654187 503846290 662007933 684478566 188875338 799304941 418129762 930218592 286236767 541503650 265680269 320498505 144165134 5323393 219585041 320326079 133743977 38682472 306469365 15759714 850058541 95193618 698449774 1833281 800449769 720080483 761416909 976041181 705958923 831510291 318249934 452153321 565991449 744695230 758410145 662710302 70948980 85816302 687723863 980514403 830389911 373396088 241690738 249640776 570302500 884590200 235354216 384232959 702420715 872990275 921040543 134007444 471615039 19103730 205965052 912617713 765415857 230587575 290124912 70486226 52154577 360500354 172561901 278801885 520365994 996089199 166769673 872583116 794681301 40846019 536839999 971770153 187897942 993895972 585988135 871787044 488332376 484030535 310748087 412623826 556650298 340897967 532715541 421691703 285381800 862514324 358452493 506151353 488504303 769201056 556636652 202327351 790609438 563049151 846475377 639333330 295604065 143527462 813136356 786617919 717502789 620337227 391242577 135300199 903843755 952393678 422133179 1000000000 1000000000 353435994 717549451 919414282 973947420 963804787 341619887 543567323 292909374 400005929 358439705 903563393 932971481 39686960 360360724 660770466 807405523 33678967 634855752 681271567 732475543 1934847 938699208 801319020 294318032 938137916 993027812 994114498 186173519 979260482 898531072 611083108 942683792 734221783 107863416 338979147 299705865 479885191 172060125 799928231 436398333 807135214 356595006 967976262 942433301 657033428 973840692 828701869 286691198 284244554 937846451 991718325 932721601 228982810 124144224 900513935 805298562 95098343 194401467 403500190 469500285 119268525 441034057 510752701 50558686 28981545 404626308 238573054 22177377 120970465 63798797 854066721 650299312 738229962 630516239 666914837 629737893 177980386 267456771 388370895 280264297 831112236 810141606 259738547 686477728 619479147 465388355 277210111 254384041 483515349 661627153 977058105 330360972 952333754 966187904 344209438 333109512 347398640 893436098 668032384 750169968 645894271 910903772 686237576 857496507 587325631 616294436 788501406 350586592 225281755 724734940 183387631 582633717 10848296 617478643 739037196 71900168 663950956 593112245 629551706 393620333 699955154 514787207 933866854 259229174 891802517 525505911 586310687 650419049 832544969 315855818 977239888 329776559 287823784 549565216 628423045 810726452 739368407 627324942 43227987 433410978 955744697 477065166 702705656 548678755 395818740 427627253 33847130 767262355 572121523 919360153 290710657 675139984 791196972 725762431 488970735 381208008 1319571 171927877 765870395 244818809 322244693 562343307 139625578 858859364 993703278 894745907 800151471 716699021 658720005 679972853 50347215 371493935 253177086 770871065 18851028 829288691 734698635 831907773 283525158 583489002 223140635 759878917 248348182 936698905 570772265 218893451 910538314 970727084 69954428 763360540 204075362 207185048 88155225 734236527 743363334 254800757 385224384 104120513 146392851 445125029 847259745 827114726 179126369 365804844 34403429 360650697 313231866 869523925 601214887 444955037 445871612 500802905 368186426 810684936 598780814 110526335 980792010 288009357 192969008 391995471 204999579 306205638 367890417 685458650 406075849 185132169 649271642 959382067 404732854 480201536 524873919 279114954 935702947 767801359 209085657 373931073 223971312 403075081 581133919 524707480 640894902 97638173 530463782 157224836 329200858 316229666 618873776 343363050 760378520 150316547 792804631 309798231 593826549 374432913 687072855 276081896 449606162 128724717 296105117 791054993 844072991 96724262 563622108 120712269 505181094 523473268 379430909 539129486 823544750 124288444 81737259 843515104 564184503 670609867 184005166 670276147 105780922 464566555 612751128 124529058 140035084 789922227 954940361 890995258 864382590 225951619 883994715 119471363 780412117 294262148 929232497 657427025 896846250 951097968 932056793 859339067 478863586 733442036 880516542 284854306 390352055 501772297 492196956 904174433 477950209 125645197 78594199 848518615 427063300 384937731 580828205 796181200 517925491 355223738 924180778 624083550 53000099 352721223 114050442 480559263 240669726 257967065 439169416 263973308 951657975 882116220 380564901 544173655 531487513 866077703 554279911 114688414 119852490 153831423 401073246 556757280 488210083 605202706 49671075 739043424 442156634 948144399 744196884 731480427 31306518 828488528 429457357 133168914 964960688 850896429 795817666 860759988 653269239 291141465 222745222 391230186 689244003 756276554 1000000000 1000000000 4247056 684517557 791585198 920317282 772920651 950193941 552534392 840570862 383116678 248412746 287672856 624982963 834413683 321931747 505632342 745142351 841693143 901179770 425736322 485249662 529672960 191393319 312471854 844803770 326855208 166309703 843809416 15355000 561090725 508362307 255908232 832346607 408274878 576129456 312079942 464208210 102614943 777157617 365194024 870684372 946971584 621979191 279848421 653573562 79896456 840202403 974618980 845717332 305560111 26729957 1000000000 1000000000 346117915 244557345 852851809 207891653 548071071 823016857 505875185 917176748 583501478 302194909 798482622 506438004 984672553 160708164 942270390 201720772 730495297 273461589 816264178 674541655 279019958 842405533 267123215 301528329 304180002 710464050 712414259 484987811 359920611 808299335 164151480 99317305 155617986 742398438 187492053 158907512 775712702 82750413 808296225 685769162 797028844 704149745 306446818 199126128 203201112 275226255 889298982 985451982 745655061 46454776 574024144 781648606 768333973 941147104 468877053 234832644 92599402 236706377 406935680 282288467 119916085 165485932 566357021 253439407 193799294 600474630 968564492 225572322 996481284 514681182 713351564 677000379 515243088 97260204 547110323 146547588 724967046 230871170 649248384 868351480 492734532 225066843 500999273 778272927 732216543 278911065 66016018 101828354 766676678 666349917 543785752 606324016 219605823 931946149 38378332 148651862 225096025 83032752 447098270 230328754 742374333 911019923 533434905 998288475 439117727 342358507 940278074 982092815 156915417 524113850 434675028 716997435 37993520 735671314 581550994 996491673 506253130 325013342 979310262 192040444 821660848 269959130 68959078 101067307 535271258 55874961 147312335 836780846 728152956 805923898 12277546 5182645 225739443 535855804 461033427 594113608 556295880 752818317 433223017 221211827 801522600 493677781 961102594 91168406 858937665 398914201 832128940 675583568 662532149 321109748 856795991 802422779 758916007 268574153 321625654 165196360 3315461 118288457 727241088 574777747 390598213 56316001 483935861 95763991 604318514 894174681 183803774 579819503 571135491 192000287 1000000000 1000000000 331122076 74212180 471228167 924170443 144907437 993468136 861944211 177259556 587960693 360255468 145795352 882306328 242334732 582564256 681686734 616686564 69700810 145191653 365875213 789618792 461578191 584317487 984816675 908927994 548146620 796158365 518242664 408890912 345533441 501284335 200577205 615229385 256285233 258043220 478793137 85969989 406007660 497848264 119436497 722596340 489074887 739115659 880881942 840942708 697869418 80278530 489013627 468042446 496675820 541663210 598652108 911893110 145604914 119141615 97114888 673444654 825554995 352190118 321762955 957385029 935864444 569824653 525467354 545108300 291598243 906910700 992052725 336015884 807423711 914705570 543415048 157759567 371036728 89675002 378064743 976120362 316989227 813047360 179910828 830549880 855070086 624211307 709684952 697496938 521878121 232897865 465310540 549317293 297718860 271889942 166179913 40208749 402549712 221160785 711761552 99695690 92951597 578522617 971841713 539821075 786383877 80334420 188997108 357182768 525833820 270735300 579581033 442928386 550081829 271183150 120947184 392402028 37373797 12434026 279911864 787144381 349167580 368968415 746832984 619567289 52235984 890290796 711926530 100777042 981986506 946975901 730542028 724354437 882162726 381054835 1000000000 1000000000 403317074 685032009 15005558 879883677 255355310 546931900 777162322 743507085 40695901 884836174 564991006 423413419 897553785 641878534 790813233 322368238 814919758 486714994 837581420 564372940 302030367 814590934 643818285 38292098 927922394 594417631 1000000000 1000000000 431268090 217215592 479613751 2067262 529484193 936701518 857923646 447766044 229872340 552413941 927468405 333896496 995503196 790310999 325629587 646884946 237837697 880561091 434920519 912935500 190397313 408707403 463844374 16523470 373877674 1501004 719476453 273402039 744842758 280654714 489917559 496758655 761153370 863062884 180626564 684377007 704162503 23085628 49406480 39195913 61972792 921787971 613614112 113283513 424797536 212956401 609285638 939176578 664846223 255749065 418064197 937469994 631228992 437783571 859473184 430026760 892044076 655849424 196698266 554506658 99037361 423224045 144556891 783409819 824042981 625585449 604885002 125303280 869074208 715806306 541029829 906445443 808980634 551628280 600454741 652251803 938478342 619339271 131929163 468632328 348877135 639773458 69560252 392839920 727972347 62128186 515797985 183086619 857025342 305069946 317114407 162663043 210043032 598474389 635129286 48073662 414070679 339639934 31639781 459785969 242669861 559266518 274271517 280106634 123235440 938867435 123102823 987754730 826900412 355228291 1000000000 1000000000 672228657 592429014 129528012 687867495 635778761 511993155 457204291 68185572 667826790 519536315 296725234 712285020 866630049 814875594 66271272 507634233 81494378 783539697 560022033 285833940 610742933 939582265 822124191 495311244 879983992 284955970 155834846 367808855 242717829 222653158 353669576 385057725 426464753 466609676 90132540 207326356 97584538 833931426 606143959 879578817 629526923 789713946 128481130 378170246 629360116 216232745 61629991 823003029 755100120 481193463 473427771 648388150 83222817 845781569 692491998 922216598 668815122 774088584 613845079 294736882 179929421 767543418 61053671 555496533 650616604 382111720 744910471 309770438 142236303 820188575 486497367 995634546 505227143 702838014 1000000000 1000000000 29362665 585650633 40211311 863383939 858520138 750637484 530227069 2818906 655376053 922702756 366215690 69521186 228979699 334877425 281065346 951028879 147846161 785905648 158971054 64577065 27860951 473974409 23650356 239874423 234801606 331830438 253925700 554970827 827560006 334468242 815854671 517716487 24880243 676115368 627849444 981483338 854633455 373302583 178002911 990075244 400919972 580282583 135931382 445030232 444951405 236306773 580980897 421085658 580864272 980839736 93719507 693365649 131196000 436385215 358189368 701913720 349186604 815899431 512724741 537041111 346170246 377223517 343197070 224011887 179072603 188329758 574105593 689629685 787924412 153349589 98578511 766355348 888984144 904508899 688431965 555530071 956846829 970512537 972479798 747811719 619335093 925586852 132753978 981339398 241050667 707052820 667569783 635934876 287213362 407837352 1000000000 1000000000 497770809 289768107 926367369 715435639 764841568 91015392 53661593 515633981 746435070 756452150 591308014 865610127 421887067 847184879 904044430 701673801 634219616 413337371 549125933 851698667 118460515 848619863 426581204 272875814 774079542 795555354 907154940 57514455 640277751 13167205 70479064 192314700 129786339 83067948 563539280 628526088 559742798 382861578 693708811 130139012 708723609 522508245 719674978 444827597 427546671 330101909 1000000000 1000000000 782653445 216882474 820413182 282724407 567640251 226331365 893384446 869703864 202385893 74955634 295024936 44980781 455723262 96671244 55985265 602743890 568217994 751500539 324006102 583226797 135435994 679272804 20067189 744404008 318682835 42262234 623796582 439441038 631481765 588644369 272101380 451196226 767068006 56207632 634840654 146878745 848602552 512380712 241851480 459148492 694713084 327929405 57806262 873655610 215305145 466273633 432283663 73523098 271911475 284390694 985217580 923821711 166122523 889707176 295832874 855288746 991142278 419614623 1000000000 1000000000 296141546 187678191 246750557 346248814 313855364 184801183 643542159 458303136 938611758 982512481 19520777 391996593 524233661 411252619 913156138 8377161 821749422 143651170 561966744 47159336 928359440 699351870 607994176 446372694 858456966 656911930 276830028 741832915 332442046 774682343 885808055 479569781 790919928 157960462 731854693 135182853 470465764 617560022 123747607 795850972 946371301 752160274 717197411 407796555 689790770 595710828 748163645 210281395 658218172 230804352 417561204 216620240 781196595 252683624 760416004 6294312 849852590 865335676 819288338 348489673 379273916 127844577 880218354 156072527 405591482 80458399 913583307 460221764 323612986 157624531 753030807 395663987 375433673 692605240 432943067 261372322 182766291 462696907 7545923 798124393 719910672 377370098 695962830 645282780 450779016 184222064 977490568 667388926 129116034 385571473 759458290 4743170 757030398 938715813 638138757 756616049 127637869 922428364 392563853 786944893 490431015 750516208 161061093 501337323 207365780 944277420 970829379 345439210 247016893 915583366 519798906 37662733 513735829 353548271 407367300 16357501 740956407 740404850 128846497 444208421 216597864 696082658 619320706 930419480 627509877 781524785 821955660 132596997 678974025 248255028 848139623 157784775 578831416 860347561 592856458 68855003 780769274 867748325 99524640 348153912 483594785 955138570 75110108 146622890 158548733 860786614 966693755 404507979 238504226 565339212 139877730 766958418 886390626 12592934 583120367 443570208 454015221 327080591 717554254 259296187 70482828 33428788 470731188 633658302 68603661 724464368 884967704 448446920 189168135 628746832 209488029 965625693 666165298 672273991 5174858 505739072 548206077 448595884 978772939 844354748 521665670 129291243 311938440 941884790 186876671 914847336 852664502 268750400 482544121 69687509 927853690 49243740 920683789 477408123 921524168 182622718 712250502 229796627 859289980 235125524 418754527 271309004 370338221 501642594 565870703 791197658 85115341 815055503 943169508 757837598 347621028 659662268 675835170 986791247 598112694 418754940 840184928 362235593 70409520 86828603 91875330 575922016 261414671 763048440 589888165 353747317 714556594 222114672 794753634 625248862 241260966 695984530 30471518 71984512 689123410 196812086 519072826 206628686 779208618 790528805 260799219 102565012 637715443 214517679 571591168 670055352 716276370 376891239 63332936 880753509 636069795 124788325 308145097 217853901 433476012 905281425 13670977 532571550 235961591 335422021 713072275 90853197 630809673 47923255 166582702 894494702 459331760 855329534 948260042 835800294 648435876 983057116 7480011 77581630 964747172 469150293 492096938 913404204 828862500 495876949 149351147 121545808 522959280 465025138 811433653 484682559 354710024 196668465 260290733 42211563 24594237 18430975 825948297 105113623 853630898 447572484 556428307 211975116 216152977 39651988 8180272 229244621 689701808 432712271 568964238 585436029 354673201 361938562 439777285 19347300 590834143 637448932 477812875 964438069 957477687 711772474 113363696 473264671 151603892 155979741 256362948 79814070 865059645 661944255 579246906 593024728 814376645 692844877 588819270 633466167 360504131 751438770 864412703 437379101 335930146 534308365 994700556 841639454 210233257 301623162 426600011 531125775 395585883 730634857 436928563 782293460 730303248 146835694 354391489 401767751 926343108 860624032 981715983 249998809 241672513 48523168 370458248 631627145 98056722 625157149 851053341 721989920 560261916 277716118 936440973 41150092 271270025 325777783 151006484 370888354 188454244 878729630 582157148 225844143 86049886 26376165 124047853 918822951 774806120 684177688 694478991 467707217 496744310 383043740 786146080 205141966 384363796 694451487 933893874 586015966 735671849 373609930 217736738 925016019 920328494 234345051 309564559 325553889 450648503 765238537 945102487 260658755 928251803 217198680 996365901 233017507 478899421 84913599 460537401 845676319 55882660 683628760 489704821 65690386 929231831 441712027 220306438 388289031 32106068 591792190 257052009 520543931 342682483 815664294 979634666 738765669 410195843 786271896 8558375 969554631 414243360 78826407 118987017 168933626 496381483 515343622 410478362 189271597 469539176 688836779 126318806 834853247 768022215 28918340 484627122 483766579 66888100 948318825 778951522 989701667 298964348 516707087 199318925 553674089 254671940 835280292 688589462 355016254 319428944 308316788 464265649 73446918 972546280 35530881 321320468 90624497 546371683 632089112 805465523 245913316 836318768 454689391 424972482 41361143 807832113 259539876 559396292 679929285 87869799 647611979 849090071 693599671 44211829 911758218 835735489 78140139 54384603 136547844 361753286 775222959 633586568 354676550 877137849 89791400 967433554 55068284 493492125 595090652 900957511 372293313 269351148 845474297 648330252 398194320 22294860 718031884 207870166 61434536 584708930 748972444 114522032 41645692 770004496 153555326 817001080 863475180 409393923 728315661 73742102 344348704 205417662 917451645 267088062 277128634 715518366 909604245 179632059 496910173 157859329 110518807 226809656 586117840 553638922 359892886 1000000000 1000000000 73358510 347572398 68015657 797283176 583231880 139510660 1000000000 1000000000 745996781 30774294 238972354 769713990 600161525 542884037 156879438 534854384 524294686 828898253 184529570 893280578 762844744 136835700 600940945 936623663 489315226 187079243 584553891 149578064 957872894 664523801 142208502 2798536 19069755 817413428 744112747 257958165 60207731 918394685 953915298 562664278 800042544 866440526 431013026 435641965 608836689 663871507 305985072 514479590 219823123 939126780 430898652 447187153 71878722 88366913 680911498 208088579 188673261 249150119 640189979 248144573 242318562 12547837 644566184 177195503 421910948 96583635 538387700 734547490 826191477 965984178 754876912 953902501 253644727 929471525 385657736 741826643 64495789 128199972 449193714 213227988 46523632 191476054 384538006 432883109 420906096 131542432 989675171 630000263 660043301 777220804 787031138 900966026 460991669 451806269 581922565 804457304 576988308 505480173 281924960 371181177 548652815 223801223 44265925 12629308 164181414 206059384 620737149 816805088 403993634 187729196 309824126 603619465 627692838 964696960 814122612 267763049 139611020 877672843 912948797 316196981 482056794 769321680 253643386 956407879 414243897 634610630 844213975 834403098 882158835 172925871 47959770 275127875 19092402 93030662 325822120 359950470 273487538 977627353 980695568 166879026 643894270 274530735 912092188 796894739 739664836 505228085 149751540 522225136 770733583 181123758 490474169 279108624 227043025 52513547 576568306 128816637 877945924 527168363 653580669 100822236 654470340 695164681 749810420 611152368 47185339 50177321 226054342 549121953 666758031 940202851 1000000000 1000000000 120262901 721296545 724283161 245294862 806719278 842630438 639744757 23777828 979053568 258856214 358492940 80443514 209150332 902860150 108771717 324747970 297035339 175785513 728761210 184578176 61741443 556943492 996711078 187384690 868048530 549008705 1000000000 1000000000 967741311 883010306 919806645 73867183 783815278 687633896 874038506 87819761 974953665 397702601 108049771 616067980 356040715 928201131 706179586 679528028 130111651 200437421 217416986 839743853 146387391 430862031 199653755 754379155 359435285 381451275 764655413 603520484 606278250 692340519 78633290 698146272 844500437 347217932 456625434 420335767 865280144 810500969 717142330 761498412 530607940 583121217 797680765 896082931 466023456 789211810 538458105 446173840 245318692 389824790 15009939 75456423 100794022 492343787 923359651 319267304 153264962 63209011 893711809 231534190 908238543 301354088 884182046 538992336 563608591 684907621 809008434 757173171 216704482 540636999 424800455 982219526 523920737 855604500 758016308 950388284 889785995 304902374 35860978 337015907 437848921 866213774 643918760 137726068 767371758 605600496 33109752 449491443 850890061 87882674 30605565 947784787 580400475 272825886 554524846 593516840 850201352 838252869 756649680 315591981 31629586 503444728 544932788 890877760 511856407 999577804 638980096 828639779 146833154 223978026 122159518 378640122 326742147 984400368 404439127 946593456 1012502 704302919 296480464 758485196 683841684 831834471 723693343 277208775 944735648 763534459 393845942 316180134 625054068 351944775 721947643 224210683 966136486 165557551 853487180 850341355 101256891 628958705 797647268 256164185 777452490 47534120 301412114 773216274 56381182 430596946 504762430 845687659 960719121 634535745 533231826 217537771 92286789 875487134 829641440 496702117 635515482 26163075 641000271 168566124 380761922 447687946 313782022 333379798 383194990 491053524 787418869 487104324 691779368 297520125 7057695 537189821 511155944 907604950 2104985 848350202 644251338 648340238 47771209 737695297 631290256 820773271 654776445 129765742 270786989 744057195 145380048 389879508 755467133 716047337 485095120 771149801 559150399 696093719 743211034 923335950 553539815 934782923 41420079 472878171 599894228 302089200 532535989 876458141 874187019 228898410 300698089 754643272 230637576 486431386 111594060 236604324 176136832 752969368 132351141 652397602 693406427 385514139 684539200 677759128 182639283 26995287 248690221 519812034 205297473 817256660 983105498 65244662 911724627 295802348 124349746 544664205 694399852 978643022 413809221 571676436 596489525 844663439 457934529 821112295 345862124 997043152 261509593 305371800 121649565 746690400 458748647 747119685 42856011 125515273 523021289 594858586 959633110 640798730 815424924 409747476 982761444 121812634 999552659 147782645 346442983 924983766 761566540 96008269 593082020 756908154 430388847 190299011 109946735 178418337 817885764 420357270 88221628 320539477 748746258 961477894 681429844 512480932 198659083 57181671 800080148 232174807 615403788 885488579 622273981 234269055 736186188 173095593 539848167 65392057 592734515 722768629 930038513 347919233 933177254 785873195 890996630 660162165 873559913 235544135 505782715 34832211 445450102 72080096 823032751 898598046 584761438 949661902 180845456 328585118 839813275 479737604 183582571 957228993 119180057 959686781 16856912 353293944 1000000000 1000000000 167804411 942801753 266616912 858468282 567748475 118093535 4186226 856393068 759277427 972437777 413522009 400033075 99966887 25665729 374423110 790270032 422546148 33405495 218399543 966279199 628064008 802277882 33200044 481885526 305161767 242853985 723982474 731049437 716236047 933917981 258238645 563407542 210752380 797724681 320669340 810569832 125981396 102104980 831902602 779719662 532645124 152581818 842779528 989035448 463547236 464337585 567561428 698144089 425758981 52783147 563146051 768914671 154937163 453141120 934688354 25469561 210272007 16782041 612200777 156768108 235620743 208433805 8868140 683388443 650025170 159703776 330714319 47098698 768408421 299773775 923268734 818687574 543073133 622340599 145052913 590539689 866113066 91666554 585255113 685198390 679020893 843866456 428624967 229773994 367880830 41083856 861717595 639823592 592936502 555130237 77591702 566311886 252248756 753604716 65743623 691412659 434064341 50683486 859382012 26203034 736131055 524928815 67082814 275578758 725366841 602006060 546160675 414432036 451794727 784942584 713369919 8179669 620741708 882893340 402076267 515761225 664728489 886888061 401230116 729737123 225503802 354797249 1999898 108894105 152446899 773822702 770401658 944896689 881065251 712462114 363901393 666670853 125150330 653617287 407007915 643001401 841177393 568841640 268439810 955763678 967636052 721031344 906083083 20584078 424893557 343669200 879139822 719304411 258892307 305389968 827318194 540224385 167757498 770448908 376384261 175714635 453253663 991728585 1000000000 1000000000 737227230 536526477 898853880 316986261 451987301 425560157 638652927 5089356 247213172 129873495 882231210 341251690 442536639 577665094 175904721 414429272 797572219 845664119 967454514 572457357 252144387 178473365 132503293 134071310 715753125 475942571 54738533 528026051 119578462 992164012 292114864 15267288 49488421 787636539 863239882 407479828 283831545 694841598 271588578 35350779 39580651 708551241 326279300 32276549 401425987 645661606 951990843 69141241 248364250 797859722 644736637 154816520 221368352 449050239 712754556 214035975 170650704 639893882 474548629 422148442 981769917 289945327 114897621 742765515 998611654 526775751 27602636 655632323 252319617 416284870 561031820 370770291 253569957 355736091 677500281 704027200 29695572 717888473 844152523 548116384 366645817 509375277 950638897 311049225 407352038 205273405 12511667 326451960 468168395 281691867 917619766 474851371 665893986 613125058 43716215 828635806 685560224 224304386 456535444 249696722 426862217 156094975 880300963 417227174 429008614 102164177 587051009 605852819 196312057 382871256 949262311 159327147 299084712 242761307 955979352 858997088 430000480 98251556 906707378 545520004 416186679 438115463 347647017 555818278 687655419 38400047 803943945 509615612 768554227 918472657 496957247 763612826 562488891 562288240 946261428 85337859 389270228 749877472 899139684 496494592 797225163 197675251 242028279 386441169 347759291 29580330 78909844 84730822 618407909 472537443 171941098 375961498 434887112 296275138 289629701 607540517 723281308 775102934 215905655 767312977 331209189 934337521 687204015 715503886 888683916 677555922 946664954 815442259 584890008 461932659 587093139 703709224 699158200 635214993 874185870 533422864 191358293 254326227 420945018 671169775 790176924 291753344 271457367 370435981 554583626 558309740 832308910 781653418 498401428 516194566 225174645 734061755 739023911 297882381 491134701 64723294 916715475 963320941 967563292 783694596 902202530 872961641 981485651 338975522 887405635 628716189 561507231 519037146 529683435 268545475 532968932 442732259 824007733 219933496 188325271 942263645 454860202 457915086 505068377 520166925 655458058 962641896 367624376 249849917 737089120 519790211 727326790 137649900 695679130 830125703 316197786 402029274 45806592 790909209 64111301 695429457 787791332 524505457 810617933 660173181 433267073 952098006 1000000000 1000000000 257187293 108741676 736142644 440078021 550396027 618229934 142468698 262913800 348785116 846776142 361319967 144058236 774207958 731006279 504409355 423365520 918342378 451218797 856020045 51415998 555563460 586669399 71541965 770162757 665713435 320743613 202385504 292414410 715809306 153850072 735138491 598053620 561298703 484317313 902037247 818111138 51829770 228342513 588656541 141123458 725196206 259100103 379367303 564562707 466620280 885849147 685768223 685099482 171749770 376614556 877026038 777078688 281410516 771578396 536517906 467758284 274536203 263578573 254548327 818698025 558351918 970514587 354061129 55919792 914648743 554936027 43421604 797115634 575530812 934522414 669557593 834197263 130594766 271297959 278595250 27826198 270910561 645201742 648306634 259654061 42216612 130855532 916047556 777401893 927044693 543236246 699873172 563250170 26741721 570248139 100957038 734915336 457297677 149920422 911840836 599849716 751990136 66417759 415241887 790028511 779062710 583047963 116558766 745460634 19770516 755515580 133717267 910359206 718685683 346876966 895507094 555385158 229826234 995950483 399666774 330768212 742891326 600777673 833402411 282347543 275816302 370652614 582680955 634970003 843491602 24444998 131774376 204108868 512462661 396146856 623907444 301338500 816880731 218453760 911291014 785340362 722086850 47180999 383132747 796109083 713950835 984429676 187910721 447487351 644815806 327019390 603865172 754157769 418731769 488059439 218720865 392726126 200204688 191449962 801160280 443381693 895639763 5762779 163478759 629751895 877870210 857786792 511351353 668527516 289550662 4143237 728070649 11067729 332049870 689165111 673216111 573750718 731422746 541329079 984515018 947790131 876976418 272200572 945839159 390095743 788699858 464175203 366288468 409407660 668430128 912827073 263735104 776522431 494120510 231898783 141482604 49942825 686264253 409955459 774982129 846204245 393072008 788653331 42369980 655414304 914764630 593339897 303020587 145346811 193873036 177113979 1000000000 1000000000 169815470 321851775 385323299 578661652 919674399 866342924 794004194 948974373 509106102 4834273 757894495 374941764 422032539 901299410 945997520 93409702 558128987 448074899 128472196 701662122 359356583 93266611 209783571 74317837 726321736 805171267 561657899 512527865 235028698 652894257 293198557 20293849 878410365 291102746 364485765 605958488 779153647 448932905 880285172 340974992 497599747 154654813 633920625 538851741 832702899 955830429 435167559 592676882 884792891 837177489 450128797 344623881 716535125 283498252 117508773 417859722 886113177 360237238 962952722 363749765 521758102 419504535 807884022 275859768 278530572 202836118 39120172 443107403 686177388 327797576 158100549 861293173 813268867 377068562 431705650 400132816 245605351 604656779 51120928 393825414 738244137 698585070 898854155 989505714 247229711 835784921 428246576 175327192 570901721 967805203 667296124 309156316 245951435 218031396 346834141 78396918 884492976 459704335 313244183 257480603 615539740 936601038 512358217 306866759 654841409 172452378 822459034 802514891 206037076 996368119 854055960 933061947 695183233 615675089 114273940 377231631 362372298 377258006 316987535 843185535 317061900 640001050 837088143 3906667 151203428 977264166 879462926 599135747 419134227 633387111 748367643 342915987 955295130 699136417 191969410 6282556 748903352 164063276 51291487 239313418 585028048 78682783 351449774 84796668 131790319 282513447 375317641 82257755 267952366 529681877 810122315 40685449 90937107 680255254 359446388 346728315 945346153 638933112 22289674 746830533 663500704 814042108 995057381 541158712 415255186 227429923 590764052 461584461 463337536 804296331 706896479 574399303 402902409 397790408 485689078 26970354 274393380 771405534 703269861 530568159 287480002 293495976 767587441 760636504 757496300 660555680 359171583 496685308 833767797 149482883 874748668 636102295 974234473 516738183 858405381 680976132 834545067 42069021 874687912 437627951 675352181 958204705 659119241 952644582 694340232 886009764 257505794 409258946 36583932 243017169 1000000000 1000000000 721162511 933569363 632544143 788563956 929649944 3315678 68270158 323305320 908797135 825009509 360312515 130625311 845485246 262589918 821597923 499452294 810130663 729625716 110203564 908116090 936797298 8331491 226185882 203940104 809558740 917424820 589528508 247006311 371080779 912636655 840985513 558302432 475728309 311430908 745062548 527599240 29932572 371777967 730408505 135519248 841535162 284332546 531929460 380645762 650926185 771349408 121829107 974129922 723353776 111154146 435805135 208163939 404206194 907986983 744307274 688444846 772930120 411266521 573819727 17780492 508577187 699834438 314580599 663916675 254814600 608948800 378893851 704157442 212433028 683414640 795871449 348346097 665666804 305269351 846994435 388202614 266581312 448709024 298815592 485203775 968964402 566685108 639771357 404770313 764382057 643592338 374331405 209307046 804292550 110850973 344572155 395417281 756973717 965412196 475575164 154870384 779764387 508444942 234696862 720861456 11465991 737087430 671769798 671282717 401348165 996314441 481258383 97363759 960020059 373965284 949979295 805363247 240899073 104626287 91634877 497395206 839022815 409059304 228281063 583717296 262003138 671868055 557674436 784600968 257724071 676760377 192323936 291795054 975385550 943636384 389072211 776141300 587791593 676225309 953635050 724465592 833622896 851275141 442308541 785323538 979393171 479616676 104867684 238338405 146022179 415616678 823916132 189221032 638191308 847869551 636620788 333475171 476116272 656002481 959533294 933311054 716327123 318803638 173229260 665472901 136144182 789667072 318808949 254503682 928913814 289430047 625510152 440022295 740315562 79561340 730878583 554680937 635661381 477894808 537628620 421005276 648781365 985727349 78639792 558142283 734092385 32923176 1000000000 1000000000 994726675 270186279 984157168 48256162 878406088 214931000 110212249 89667587 78888049 949004394 756153270 25510996 654987165 289182023 1000000000 1000000000 523758298 311347576 560190460 159342730 61832708 973210553 625270514 739728947 526220236 677728451 310501663 374835121 700184086 130700031 15098136 70544715 252447519 132232946 197766500 422068101 75791939 345824880 255963398 210766889 120138561 909799148 329503532 776219699 454428519 204747485 414181785 651345267 411298981 90504719 959687065 148688804 468571060 719263360 46083350 86782062 676077361 2491878 84824499 387850816 287496073 670896774 667765056 602427518 146255070 981197046 308994475 912179653 315237730 118544254 94278081 721403130 849640934 677933335 736195634 674825103 267610113 890868965 480870725 482760448 445268740 581385450 341252008 28298771 606113848 275241668 214638110 329515676 995421470 161446173 914471173 793669839 254817990 457524196 383021226 961229648 568803370 481769193 516779931 6310430 607631695 496736493 74907623 191126221 312548874 71168527 384732796 311368681 654096479 107933046 895477329 729563369 321497885 818584742 906432806 732946254 603603791 270972266 588799123 366731982 619869541 924271191 806991465 163789340 55070380 844070876 761158899 705729061 401177975 81611936 431582780 523790859 867104917 307711955 704110109 382227338 539062135 505271868 858195023 670421680 682732363 706465651 516172080 399537868 140751696 848790484 678362022 386932086 88542076 490473296 986906693 709370356 624900262 492170694 296531535 539160289 624467502 131091385 979215846 345813541 295559080 394700617 218912878 562287895 865898312 248757850 561117163 971764345 540937740 479941463 896398452 441072690 660704299 512568288 83372887 581396288 319392569 645598435 702239158 79164032 725311653 203993582 282743542 938167784 17112440 420121919 111564059 356393149 64951731 286272493 324946699 602208190 709326503 421282536 543300882 357569230 264083603 9809360 409819416 219257090 268737520 353445784 452407519 543192930 459323046 214860060 50330154 786970965 410609594 534427277 192356101 794756681 475184156 635733598 411435747 195605511 134334446 724184320 233197497 128405775 371167263 919526613 643541325 142048480 654621323 548309826 392505247 897620708 467169980 892515605 807737313 638787133 448449091 826935930 629047839 460503128 390404354 364592439 274039268 225575274 504660309 355407207 828670745 188474233 18413748 29326776 764860897 735007681 531036048 412517904 702260810 789000317 707448169 233088762 61836599 134714234 241408101 870344796 877150675 503512266 493977782 982283746 210465630 259463660 384575782 953203977 663253090 695240438 243197556 832971804 859538836 593361327 928528000 784105195 54865622 518824927 851730246 320221798 420509480 464894055 826317434 917954303 146740202 125067513 127360443 284966065 975720503 370272353 707576734 627860113 477778077 609357409 547432829 636151988 334341836 624775672 779191506 470688367 382536953 732836421 23667673 934279277 915311514 383271907 657219206 349723293 468726411 916737880 207384169 554139680 884270530 59584679 655004059 643630303 509300119 276403807 76155664 107585304 84516791 231659648 539142184 686081643 399665287 169246942 866476264 644792659 639936724 152527171 766337769 891501319 516777756 814532169 845417713 398384787 940356953 826333305 730493199 967787386 452671067 430458506 224107561 450877133 236581066 579975044 326608225 11625995 300099757 411244401 363378814 595484657 835884434 206390421 733141782 930323629 553299582 769037551 834093261 363021721 296988572 855825960 489864903 282143499 212221525 105490947 923376040 709026289 269704352 219420565 140010494 999647194 944876937 584458470 785853759 940302596 187869990 733384687 222159752 520908295 186661659 897457067 974363578 367353585 790647025 138420844 645120425 12622651 233043446 593346932 228377272 872618277 428610189 900704211 495669697 34780046 530941349 41206721 580010458 133206507 156036911 909818284 160261634 333467233 681312725 320255025 370250026 219053861 793315172 237418406 825477448 974074164 620261465 390112460 328109441 481101551 856868363 396368567 202128998 690155053 763665973 434980907 150384279 709427724 333907902 653803179 926882968 61901948 1000000000 1000000000 566882574 804600697 231223149 3005468 810800144 813075477 180215249 771983357 225897136 144534144 876946577 983982221 967410015 11221621 942745694 997172033 177614620 553794538 917239752 204348488 497261978 738255900 624532564 916078303 450380231 126517278 839397110 306203717 828978357 774777673 996722761 244998311 644588274 436296121 141984398 309831778 651095863 252282673 237381279 337842682 775475700 708414000 279298279 438667268 897844540 158632224 524200473 238007641 333028555 363807327 108478858 370866449 66945423 7651488 353968037 798189606 158500669 911085520 968647688 790502264 589697831 294255957 256032706 99372650 941375311 758902908 249221205 521019829 153647625 206644086 877913723 627405119 995849832 911219728 912252282 581551528 37822133 852078518 60155463 214637095 258871708 706666274 601378749 403646987 71179155 217812508 356245331 223874948 546801892 814572592 926377067 992135528 810813244 410221369 726586917 983860439 902257542 531243783 264847286 334488221 396057812 181867591 741222228 720157952 24415649 744551922 306881160 705798339 476712356 187980306 166352149 832458021 23520968 390976385 666931517 908723189 722368508 995420707 661702780 432052247 924712592 443247987 791396053 189871422 949584469 437648099 840688334 492108312 928883763 86249756 597015467 133367205 372044306 249809108 152726000 514041 585468379 484895316 296682845 867369790 803403390 704702440 323915339 493522558 471631715 527760402 734315110 41199357 14620940 164373049 848212482 465160291 373691644 622965916 788170643 371761523 856416283 749482774 881515119 583303857 135753519 918746540 318886605 850147831 898810520 323854957 11167528 453005852 670896458 658210622 919815677 147853086 106368594 30022720 111349653 238405974 131103516 220791378 647113943 128064509 638105602 178085028 169089782 105857352 717799003 332023821 757275632 248451687 618923773 34752419 781947660 687065508 84665632 994493295 484790308 715223327 748983558 472876499 221183449 227431238 132127339 408302718 782271466 378505709 658439815 490537636 938696674 740738404 104862974 233251444 632666043 385726268 587981153 561487450 444805893 876069772 607163734 856731446 343094595 526417479 522693460 858580921 605046723 950573286 792238219 350847246 500597078 591491466 632590127 865850261 738579743 568347645 485287418 343191552 415429532 719640795 328953169 281294506 616602387 282037185 745707891 474887553 627365360 977474347 655773518 891364089 836323983 123104391 300050166 875492051 606282172 448384922 174718771 709533835 199207362 693971732 871548709 325895301 332082998 761155509 499779440 966493568 110235762 874511122 280182126 140527940 560310780 893044425 95125861 732127399 906128942 602974269 955935949 250553438 936232689 508559663 6110831 642820171 127206526 23120612 655262116 824449950 705713768 759597748 376674015 540003963 1000000000 1000000000 382737409 833486097 236051854 222943868 720732989 947424749 362332621 852287272 169167432 127655269 233876579 899405530 576092673 376959506 887160899 408876743 200999163 523070456 78106990 807973558 694134013 577764320 228508100 882071671 936395131 647091577 404710859 66480560 841713302 234563801 405109442 416578736 527446171 540230299 855139560 906816444 688999678 717983861 611284919 473901907 897074525 435447415 238242746 754688195 100345277 320620927 661701979 875852169 433490813 743161884 674859130 22143971 505714159 722092296 529454238 352240896 341000310 691414193 325056795 408735631 588460697 150588955 708045348 293935467 619594168 224082014 567886211 770555822 321806972 121522911 638020895 643527469 780192801 204370182 3509170 974290419 497474833 790294268 893264914 76808521 578753719 65895902 414635012 966249037 58177366 954115048 348394418 67324038 19742275 353973638 562203310 697148199 869376968 322118886 674155663 160282427 286873437 683733717 681310317 918570756 155265966 469584427 389264748 69964734 527675565 698667622 217307205 729556826 153386305 60070931 130253902 665861802 770301053 133606353 605449113 175825319 137545516 30289997 236085216 647670032 906063144 410407046 992342376 174527302 961387129 467905914 756774127 260944549 519173938 756433654 836600432 608654815 700562362 678267912 953403199 632620532 319097746 187070495 122139616 232312006 223126044 253994037 808215201 324383947 265286996 421063869 751159857 874727825 332643634 587539210 504278238 230888044 639921759 918157008 78397701 251734007 21034109 698769554 137947902 205868654 465958434 200758749 536803274 949225406 521450065 193990879 364919336 625172490 390071536 446982291 942965264 540679430 880863126 878378455 920766119 237994613 158060071 414703953 415566633 985327693 70701743 582220380 905606633 766875168 397811408 974283120 861397079 304944229 634342231 498018234 591085375 627856107 954788076 154729582 244225043 907865012 98917441 243770271 934789750 88463473 188773670 535361323 494091201 102317037 949815907 637275709 211545922 363290795 223816464 741516479 281963476 775668135 44153042 325085127 381393524 873182505 841428887 50938355 591959833 269379412 951681880 671198019 546731356 668129000 20843850 222241790 829697847 967569993 933674238 86952481 849281274 345273235 12300431 423770749 570099494 376653588 455323556 40036212 969699372 553287367 881822029 98447811 378919834 276797858 973254600 538094989 675509816 399621922 986349232 436365174 896271721 799498304 859806151 956471659 174455039 760340982 849229767 106762609 551598312 444973210 729179184 638941257 972027983 773154249 426759330 47426579 36056523 851865233 670102852 522138457 911830761 24133756 725278559 371369071 166439394 283503938 456474614 251997035 838258311 855697431 830419777 127187824 362051413 225451395 656667188 346398758 825446333 759373493 943980332 517642219 268872241 16522676 296493818 619514586 316012764 988579970 254004087 755047161 846460950 23806924 5247601 817840332 584172063 95358433 154222051 498470929 329742647 633195235 110754528 503176106 426279673 934569411 43211613 623047856 325263571 364965513 713772926 649130535 67607839 848760044 53215122 397696135 803963999 350554338 559564224 27998649 378435730 889741322 258918669 901968515 679651825 178466692 462260291 141735908 914191597 405927885 607404742 726408769 748400654 281648214 852484845 784983469 1000000000 1000000000 825044715 565447190 944580618 517245615 725935014 691097032 53712479 656523620 628524064 319469202 199564052 924386335 451642769 809500875 20118932 892554926 880172071 618888817 890159495 717913983 294404766 825758831 154398486 204534303 811251788 392917884 680452009 285191788 788829045 959751693 627541887 761298186 960234211 940376639 664352703 353190982 666510079 714751442 321209761 912271966 903673024 684204225 798626124 922490687 296672383 724508062 565246905 556492710 616738659 844619646 75116682 53322546 433498569 467479272 714846106 366231065 362521922 391467216 433158865 925823263 432703176 54231714 190333732 872728779 606723765 426470516 634191462 564631388 418486774 132696345 867065792 491352145 797989293 611037833 13576515 970524681 242287451 61749102 475854428 102264033 58720440 501162034 619021503 874249601 749871071 870205192 328166808 226042462 662152453 834159050 299952803 733559528 914907747 626217705 41251173 93492870 804106010 159429879 19233243 262076943 8533882 390421972 441405105 576083316 61475668 793184268 206176925 709169631 804212081 625118059 193762739 910337798 413811908 770726469 763041295 799311280 784849266 9899568 689177355 306677921 172815678 320288525 618444415 91461139 904540705 277845499 422118241 758960479 329767780 299456236 428618065 63704192 396653406 829866124 956250371 868666829 54246785 417638675 342840479 64613942 451739320 833177236 188792866 460588838 832601647 385358115 562778824 358924763 568766812 518115644 937132307 740711807 588079354 809157516 661880908 922042232 359100637 473639995 924444071 601025469 628540299 552662334 785549606 631818684 684706075 479362426 602980543 326733921 744237246 675996148 659735324 47661492 215286623 185804371 660366081 3264605 570098135 712815933 372951648 499297330 205668025 511479335 678576143 819599182 230974478 581309966 353682574 351404754 212352894 903445207 255161686 730468971 921574785 10951086 340701803 286995988 251894525 496733091 102662855 620945764 760378211 408752698 844144161 106434599 260463079 727248365 81698738 454250817 359552620 84649760 816459470 605256508 780044884 7960479 503644655 704775884 696752976 185167677 615012783 926304612 318893870 521431304 958005497 445046907 133126255 463516363 767306157 5954192 889505236 886599627 278540226 125413713 117407393 190719917 424420849 130269049 881032338 937314512 914539460 840882031 534066865 857953651 75509269 946106226 513947827 397320332 199598509 82202472 492815725 806761749 197297403 57660030 989964042 526907124 413322743 146138338 641089643 578044829 45923600 128673114 960691526 487751847 919469027 229933142 881984123 923691157 966761006 626834350 921839046 158108799 293530555 713589482 657424484 308576262 834307319 615694250 750162965 522539442 944309950 553525589 409274484 482690832 279424509 840049844 839122314 777868845 254132401 225303729 76255566 58358649 933021246 743419129 464804378 981187062 584181338 629597560 175247242 588877672 571363896 68318672 801048770 81454937 241466856 695464134 130467735 502843861 669865497 146724145 94924200 69567015 231710929 398671914 915416810 186829672 316421690 56794192 893110335 627387680 191996060 115313402 192543174 17681878 97677302 219032008 744604572 264689701 12762556 658317778 844519657 718947713 285259384 856368159 830306697 650167468 600965995 990619830 572435453 244213063 105790567 598959366 759526574 606669473 790146070 242953635 877298463 979778128 25671810 28107686 535867818 811818464 271360218 134896376 473447683 936563626 235138888 947100433 362395968 29870241 482397445 380931367 692418945 791313012 581349954 182416873 79430335 448222870 220550102 427998917 922783005 777423437 922648886 255469738 460286601 41570689 647810395 368526201 799069304 187118322 693293505 263987858 69377029 739282674 526561895 903408273 205962880 936049492 872169183 817640841 104426842 328731278 297284177 679877236 48607262 890286182 105394970 24827839 605759847 26596910 595117254 770054999 772189196 355421444 618611490 276474295 875427536 30709286 630870460 748018065 553055656 914811113 662718792 408893973 205355664 889146330 640777697 892549961 563804559 359094721 636599687 248858826 294282282 309385386 768237372 635859926 252070979 724871226 750234487 961960942 443143533 347053739 296138070 975054304 275511606 811485907 570851280 33594735 841845726 41239977 122233214 58887137 206003124 242097632 777007778 192037903 544924394 205248676 634814333 497043183 371394161 62559786 657935158 217020308 972852097 495984105 54797592 986780085 688728132 83143982 602282142 869419721 171389574 700835942 686513841 941489833 578561225 764702432 1000000000 1000000000 854201884 93486512 867525045 560739288 694797672 761177068 310067744 108780950 925660998 202432432 631036047 471769731 140149064 7963194 960209454 762148651 432428135 754926863 744880989 682406664 864649046 984681038 386898542 836999605 753503913 705705085 518157695 780972216 913895208 419351488 261633319 644520052 695268338 411474509 734905657 557717632 901262649 747619626 241759105 71076975 566041392 646637888 269390596 701436354 13234804 175081836 913166153 287295351 78229628 586851293 552976527 965008948 719959061 760316728 1000000000 1000000000 851998005 868105040 492540034 663564842 113657180 584938091 338890331 632195075 674183738 726257060 717399062 494271354 195656200 587038811 873266063 977715053 129521580 766518256 108571241 341417902 134717966 962325734 372810378 736137134 23068225 383637341 909155907 139510142 361568169 498901245 85260803 613012785 542640130 747598818 936590800 529938450 756871377 29336680 864372505 781001292 992478128 167389521 18599912 647993672 940578921 560881184 323634268 538876888 394774927 166146294 91675733 390666534 721551078 289890829 909352192 114562375 458390787 163801486 276517864 915355411 642407906 248909224 395610416 784640956 847101820 103659800 523034382 648170171 122118559 808556311 89031304 489857277 462118388 944165438 884588863 561871266 836427425 779050959 633035652 499477381 65379754 292383749 52984845 467501443 715991404 101282170 799269102 410340186 37943896 205044101 434500732 442114303 62706972 353226366 38783441 539010267 420246552 701247528 788305135 327287532 677479311 991906954 750346038 170550836 299091944 658037716 811409593 790901956 782111077 723034635 713272109 393071789 374658719 575647384 650958910 162199949 734670651 540436520 951831430 981689987 615833907 144231764 789748476 300276618 341948014 410914437 28641377 803594836 541282124 662012018 224378498 534926542 857886174 793996293 47611770 108713497 668400765 544493869 710481695 818335601 579966422 153984142 642928231 245925921 35683951 751891116 709491394 858149978 270762102 288808462 367231053 536413699 241324074 127965587 402170194 390976879 327998227 380122297 508936875 979780026 861580736 661721000 626949657 13258813 422512691 391083905 1000000000 1000000000 551022059 924746937 652041547 679158904 972193531 967779531 697331369 726827044 376001766 999923176 766701439 392058746 680720433 130273100 817882921 896148130 635758462 193341559 506138416 893469348 529937743 775154556 728481232 183941339 742979833 429947084 864813276 36932493 13112557 804181312 913746995 287337758 318329992 447784435 874784654 311706426 434997178 441033079 185785123 98343805 633612443 38230400 691506266 861570388 632000806 729377562 483593513 965348592 418997598 354836621 562987442 534808978 99854488 488995386 929217942 921352003 51191699 879401095 155349588 401494242 352063802 732161199 348271819 511954302 138547737 609271132 73313295 923236832 829421358 709618950 1000000000 1000000000 236329582 482661114 602943671 405382969 330829405 584902494 598159178 545154697 671927362 434484115 112183349 55751537 499391274 570045651 122504044 71155798 112412849 774386245 543113727 969782013 5751311 458971317 799873418 653303978 534169943 970339993 933421953 7716000 225898867 175072105 1000000000 1000000000 692872418 889365032 845981048 762559620 806634812 940462619 217571735 885466726 197880599 887433382 32943671 459721295 626067517 967065418 903242769 765609387 588985900 43570669 992142304 557331839 61993075 581291364 1000000000 1000000000 113055490 66518774 347827124 938067741 309952569 945840029 241254922 930186923 76832250 292102162 448990646 357415557 40256353 467569905 344296864 643350861 507327656 839154800 930928916 214222687 723585977 98638930 728505524 938778771 694040709 829437349 981521610 326216511 367765787 57974138 784612489 344095710 415264108 259101101 351873450 811634818 205597616 852750825 751166695 301803425 825823134 429693790 290036591 711257778 17457599 634758152 122579859 770611613 221023926 490553595 994581806 269519063 963727603 990129203 80675407 661302059 759055613 652540767 983346388 981811855 895887939 872614220 779926526 441959306 283732270 374157710 880765691 744137326 252483080 688170549 128447171 981112373 436378481 868104386 895192849 244573245 354066389 971500481 410901433 391650484 638589177 453768752 408647486 765248742 668233822 997739821 41197132 168960709 688841892 888333119 925169016 109037859 33339609 181710600 513404918 869358502 467277414 983992382 574662540 73349586 652662784 999854427 1000000000 1000000000 411140027 561462184 352886318 197565791 64191694 170930422 26072129 992935244 633128618 79253746 871617005 75240448 738149320 30703206 500316648 297316587 52950554 535386183 253640398 100663278 189761921 907542280 571308180 384646702 847754020 368667649 756105535 674760382 429128454 985897730 646102246 52698389 549842638 165992160 573097150 875903702 732113941 664076896 667950066 890528527 109373489 773748491 941905174 631818785 326099133 452679759 300362385 830608178 145396264 526887594 648363867 345449799 335636459 754695414 509107538 258341167 763620574 800483887 1000000000 1000000000 341971785 323229497 929968227 654708967 545893890 27432182 546139282 654004875 498357998 354141007 788315629 958964402 424125811 475501118 311769912 666913217 766869265 78046608 852519425 32680883 977058983 606041877 597829109 165583601 849779942 509245205 138662734 864815170 682873553 898231889 192963783 226959266 495691969 359462148 19389936 667427938 755863455 927389011 757861930 898275888 493119082 832370808 899299666 110860488 159859513 835506549 458045023 113002240 633275301 957647537 211472148 97255734 640321608 867415148 318871944 866084674 294221788 797396467 778419745 459262463 503711816 529554289 45208733 560399542 380513612 830118147 844926229 379126463 959663547 192574554 269605748 567039618 885445249 68580532 472125150 608802615 721972996 537842815 63728847 881212524 666108527 207813800 601587665 778281865 812004569 254406368 513796292 407670702 183205218 644994475 310372894 275757545 249230140 536324801 14363539 891129255 668170925 217656718 467607430 874018193 302830841 385301605 344557871 639708385 888714470 158815222 699449368 787543186 843531399 202746660 264063365 802044768 847182501 436329341 35752493 602712102 352148706 94369358 628364838 70073326 233980720 969626625 564092038 638850981 552906245 629383646 98170860 801865145 528213948 248094663 102206576 619992420 464687829 829672079 953335351 276169595 442253819 233370723 377429313 537923207 175598316 346311555 433047637 755800887 652380749 243805736 75702634 996124596 851181134 644510678 497366980 684308008 256751824 404886690 165747146 35676504 578889393 97075903 806985069 256143385 413768449 210042697 267253710 8846020 942159472 503892703 661090477 719428968 253175223 960802792 310275917 141383201 578065942 49765381 953702173 580981291 176809575 371685636 33517595 432528539 252227573 418447701 243762450 676591777 897214005 488736645 658597880 780130998 121626445 419692730 740305673 691524774 312113277 417751788 643347857 564325528 204145288 962187855 1000000000 1000000000 786148947 894311422 904600405 931633283 547700676 429173878 565315331 492997154 331989928 431367650 287875013 421156340 665569545 419747819 127331680 693524020 529635859 691620713 588847986 814251091 907907996 863545384 565006316 76605916 481298220 761946479 488646299 518440787 664276636 319909808 486362403 570865552 316504566 568834490 729163246 219095429 652067054 15587736 149351651 384686784 12614024 850792178 917183950 907191740 640733306 720347034 145533193 655803209 849722545 496875258 731820412 620324829 461652953 603326837 396854408 426377907 453311481 665987263 531954150 851263554 304721322 439825869 185884678 486291901 7564210 981750962 465564127 755147207 164157608 152616692 540515379 659568795 768680980 29777704 5136182 776340416 470642348 66577573 919678474 8479056 603413168 936399089 665893129 196835547 285704537 110655322 821790030 889689291 260714127 644375406 668707725 778667129 725061801 398892778 875001203 609054561 494813274 711237635 167852195 783308553 364834639 707907362 48093020 523149068 301221571 327599676 629229344 748289960 272872456 559320814 1315679 767407997 640162911 352693811 470059654 384598923 153629314 732673432 51050254 161620294 987981413 419716165 931215286 332741316 566598178 827121031 542823902 119806035 711516901 291707824 171428871 461485661 914329519 57219883 599407806 584189101 129065415 556418567 327855348 974951450 761678209 960355524 424942987 257234601 176254221 285697157 814186783 433096164 864605035 219951681 933310154 185300777 591962713 888668066 514911899 379692088 541041094 252555509 510561297 584810779 628168670 441788817 733379354 157262479 911758507 909802747 814215227 464251064 221098424 134616476 739665664 939611278 62511644 745356934 787381380 574840313 612374479 123060922 397659534 890824009 514094632 411623466 471323894 840163522 30533659 640907253 936373391 257089717 97642013 995192357 373912086 339652149 562208440 703793024 704567607 477975871 127445135 39912102 46603595 285526857 916274605 795232058 910120777 400595945 868956265 378169975 477376139 303219147 564367108 134411702 131105786 997163985 830441644 787590902 307600700 214497420 516648472 293685996 169553978 316208501 916385607 340529737 26729432 778278302 716459050 92365201 878721189 859269063 735895179 542479824 209172526 38805102 416675436 887562256 45551611 929952783 393547985 704258689 774766733 232359543 802441946 727369289 463559431 930845709 74914028 726781230 45367662 669657681 714879350 868829497 109794605 497607128 691516534 609953785 711269119 313592830 633056244 873842227 144983232 645881818 588899257 276758875 353118534 43850607 323052090 755363702 454826409 951875326 49816241 965944495 947986325 419817427 462126967 723374138 595465661 922852429 389207555 294452572 883376506 516835760 376308746 918761470 66542454 575145368 374289615 417994383 755089640 878213537 942692886 200360881 412956451 670297304 112122049 891740573 364917833 209590973 989001096 390476685 490736798 388602643 49836844 493686408 881381197 30267790 961608795 986379134 841101806 525642976 464028296 475697669 454411361 528248940 966313383 412770327 642186173 304855900 77285051 146748277 1000000000 1000000000 917534879 367149782 927028123 909903698 668279959 665726438 841477064 607738892 785902910 31688007 812543908 184514669 443304575 601199926 293673966 181881849 49479051 320642988 871623100 399645828 843946032 741520611 945502569 483812553 907524493 138478344 792312236 147671501 415876385 640174912 219850926 601881265 423541454 732839994 261566523 652365098 253398673 275281765 34577861 197260050 601549518 511927294 284265303 777872270 698286948 260666447 717982288 11266143 990852122 442890705 911304682 538692915 804041463 243190525 90936527 967356001 729940524 543059896 442661297 488652443 5877169 43771837 622591549 749293312 376032084 470910185 665805782 621109006 70536277 180739608 175411460 196910134 328872642 307541949 811730749 43644550 515565574 314227886 881299939 59577779 676419071 530975918 785595117 599499063 65854758 242790330 721472526 960105700 174660209 708536023 778423142 515950582 712802502 755985484 964647779 806367726 585539292 623495168 731237490 217566875 766010465 198107793 727721701 589385921 812369334 488207812 794243045 92215471 668973567 905504078 835977329 535061263 468737633 89973238 719322353 423480303 800663743 241837122 314062511 792272201 707401560 18276364 107456775 911791589 539319328 719079115 61400300 76880917 960838650 729475519 331494846 803131804 259487391 556255371 11429831 288374780 488437744 345056694 890324592 824486919 354721926 664811211 132705914 853355998 102154815 81351426 265654613 875522164 517927033 676874647 390859688 726247926 808209957 236375009 141996592 722951292 149421115 942173109 204496182 729594005 583338368 636544714 223403407 777960550 698740071 151214989 927960358 629504142 157425749 327004044 72545720 529551614 500191714 42667985 133345951 274235529 898406168 986973335 877230127 764918122 194494167 159841600 872969325 771790453 646657724 927189979 930397217 146563586 687141079 926120663 262293200 525920402 149125539 89685861 964014564 650966558 572558280 242254609 362970590 695782646 354245074 528408320 76934299 10442856 825305689 150743173 209255177 679875654 508222373 787471422 752224444 500748320 253893687 259581607 955122515 513224374 97279766 824964994 192892195 816139217 477754054 276901343 138774417 769051985 148668839 761650175 41684539 855742972 295713114 992070792 302278090 320900870 212132772 943328477 25877807 904379280 970748886 548700035 859530156 611683590 912426189 960432687 605433345 213669657 938044097 538342531 71840103 575319723 659218431 206850312 861784056 343790406 310200808 618003301 492181015 463866756 126861360 998587247 357206998 208927373 594704916 239613818 625223897 547103872 846021780 499076879 580540167 513592286 110187894 595328889 483222032 976473636 666741445 240651633 462698857 121898859 379925976 218095193 663860645 450702662 902671654 401639714 951086971 606413885 324753806 106291095 740062769 787663397 560425107 268684647 708995994 631371207 591708790 949449070 243455207 636743386 369487727 51737965 71110148 356276709 584351658 29646664 112086003 213756632 225840175 408181010 461900804 816321667 226532124 758265685 756744732 94019916 222326857 429825429 865302927 398154789 802847971 476027821 490876934 516464445 238182088 453944895 120671319 286300390 809951290 742362759 896339835 159632391 937691420 661471907 331917487 674274363 32441700 815973159 342123745 477787354 308844840 145982538 995069684 398819813 967027111 308123978 904962988 595637328 102991042 775305991 727241227 331653303 684229052 439766346 587701523 537435632 497635572 717207509 437778739 340300384 39553160 475764529 469367278 368706788 245494737 30000569 154904896 10283368 850832893 871521665 606110689 529017927 236983196 854026234 145432416 38858001 436292879 396230609 513786113 86415763 207472126 148377650 647854928 895613850 362940541 979134821 877975498 360854184 413683300 167430325 112045835 656849679 486185761 650427583 592500083 577240496 296974717 968702536 744598150 480901327 596044086 225964756 513301181 451994398 522041355 731654741 89119659 679979009 495084497 93671807 967432022 6088511 780595327 444837673 712853482 311198892 343433889 470141199 832922152 773415649 126909347 848142145 469018499 37716000 691935722 236327060 737406145 217719619 654024986 7377460 478917807 917694807 143236663 995367697 597217702 370476291 645044582 657161973 607327207 274613999 978323409 356401297 881870576 415861376 648122998 219344484 993087304 997577766 216790236 582808727 777269652 421808778 989557067 830557460 968595695 463132948 964472684 80996065 675463323 603781015 100840620 567056432 867010895 730816484 161102085 580628548 623031926 963481507 206318712 321470365 993979159 925212775 855341001 388314948 872704976 331714750 119424506 510527154 974127172 201495883 569334429 854105685 50431172 611087179 826247721 951673138 463296373 958700362 894685477 580339136 538587709 689614655 401111740 961051182 83866115 38968307 597327423 73983405 791565953 974183451 805302475 934975980 478727413 978866026 792212107 579436100 568687626 669232385 669002189 457119300 985758401 562715978 862381345 992551161 215406481 462691508 224799012 497799714 633497382 885298625 559013230 311853610 794114293 693480732 596163084 956366426 662972403 489281833 867948462 259615976 13013055 234100501 843593329 535234090 9656740 526029051 16511704 892004372 50932219 703287504 426500130 401528252 905839072 652276057 883251976 908183944 511657735 768684575 628916443 132039674 775589332 40857173 784570097 25268139 388867750 318971751 155707411 293473161 336596162 335878710 602965953 593313246 964694637 335316565 830723183 80726245 665749843 718733736 164101645 707272058 279097947 939846512 689411501 804919342 411449249 796498498 776481012 875335380 815299189 843033928 252324993 57811437 673810841 38394801 869186703 639260892 985101207 464182350 748877610 85477919 28026056 346358496 673459461 559294431 583652821 461195221 967236905 608065623 462389799 130255811 503932736 834938771 549481198 387019732 49611340 346145373 239533401 762745153 466834077 587158964 649851372 264780826 854659397 273346019 679145680 552192413 220731748 990079838 897508650 954449114 211538419 724379168 382275835 834450071 475327525 874604721 932395944 54747422 107205075 790520953 196417161 588073634 428052347 257632826 402680822 386750719 68804717 707658496 645986399 114755540 770250383 499256656 633426507 112626395 844624139 230890617 816315306 801300154 805462047 863121371 893324140 406398158 177846626 87199998 476582145 810975266 706331160 543107751 855708510 622834203 136137193 671118509 566387035 252792101 543823012 808858802 711813830 381051608 115254339 744611583 791056139 663635524 173248502 812933960 612275311 727311026 686188247 929879457 954187019 142487550 139420273 172632948 490804265 622171226 563916370 463094561 389611361 901656563 256235752 351723606 43823838 195517500 590460074 790687702 450848835 338389128 134693224 580227697 841433647 197844345 254893108 14721557 624384408 195737814 498984944 874897565 647872889 10774332 893121651 48681693 627850485 607609581 885900900 69696700 214683946 959478525 89372926 420459489 902628774 531824176 252442848 997045028 357732427 238603974 997047294 286581929 940064110 142947732 448421178 162634952 786862214 392474633 298694528 4846737 16057730 633483845 270310609 680968841 405757740 457620268 849716531 812342625 29609847 52137030 276962940 492808943 222401707 881046124 428872941 722119281 747050588 21341096 315403833 820579650 258176163 408494778 365467955 567334912 455914899 279226432 746875144 398306050 794697039 148186221 579252200 519265118 432828088 998881971 449432718 84640233 808853384 529968928 34611018 918799879 410440484 28130155 660869529 937520064 383217775 499165811 616835919 524014240 579219313 332410178 216584787 747842256 503530248 650405303 266070003 762066908 813972980 300859537 242807276 429273820 801347269 296771557 528191207 97481752 804662165 841954467 571855098 122718306 660247073 506889057 529439371 159208960 570493779 694780959 431637082 367740654 332741175 987215878 164183344 203336560 88984257 509754381 293824179 72289379 269627379 75406958 575932428 281710732 361561567 866737460 1025108 922431210 459159366 36640298 896785912 233025901 408832623 747790099 429095253 817395858 161220415 101266613 344290813 331072032 954797148 194501221 45194354 721588108 78140641 556270359 611874625 419836314 637984415 504140246 340797271 575757816 408857064 289714549 182124950 451002817 876687139 594435294 836466614 517654083 830935125 800755667 59319096 536178360 41526605 842284171 492436761 229354274 256504714 735661579 701340350 254515949 203700346 383885096 29713537 615568064 456998586 574530966 133739397 355752228 73848901 873228754 616094990 495619033 182994191 934943526 925009473 842468125 993077778 561016080 568190848 428301667 120132156 630199366 751975674 793410808 502935793 237991551 314068948 533772889 474629222 110321189 213478055 438697561 688944275 864959137 42501116 947045662 277229040 827137896 637864501 841302879 1000000000 1000000000 822047908 317557206 979931653 26606862 51545194 115163274 35516387 797059442 600154542 836663698 319978764 499517661 485541579 171065042 524984129 192529572 892896047 20781825 493780062 14010546 670281641 652864185 894412299 157636426 891633356 274837142 914335857 890134968 858605648 4707434 243430626 732040709 814084501 238262426 897694724 586363197 948843669 540552713 211531796 411205713 872736804 592108740 646647702 783718681 556524177 895126232 789738931 446763762 927997061 965291689 200145021 663648245 923507934 452862746 332811923 401575791 95343806 921162882 682991159 57039476 315963265 849833808 239019634 795690510 654468911 743761885 726722922 325000335 634759628 971770733 611011244 467213470 316970564 94135520 618120033 124520580 108970481 591581349 703202502 844435670 178351969 318612332 626743991 194960394 332816704 395868269 607527800 963493576 705532061 262078996 540342315 697834328 949107612 63721205 567115848 47334543 255834274 112672027 694755484 860011151 711681138 142441041 983048620 745862263 376678032 155436595 843313461 117735678 663041787 473835696 95067237 145695995 752639284 422683626 676014686 799129046 840419470 618998037 844499070 795250599 597834849 824224349 374415917 947702202 237662518 150438650 185777462 106533586 952693601 11197508 864340160 51237729 615182289 929840143 364770571 189998096 734704497 352538254 777135038 53077089 87796008 798053040 757586005 172223958 96655650 641313239 165999606 728790513 570185669 440051232 418876552 842064780 738900090 374265724 404316193 133157755 616395835 275280502 480138385 278929418 351033787 975602490 777804350 666649173 933551625 836819756 501194061 955298892 954583520 243999731 531153546 289902478 705764759 135394952 774145820 267421160 658241829 735717550 199140023 698900495 804963642 711302097 97127468 207583411 839065394 667711669 88518886 193626990 798285016 177052151 236167065 701936987 803041338 417801524 425335032 74289125 862242266 624417138 415081391 213776311 344112345 384950120 786250430 98617225 580236007 741119767 108542652 543155115 923424102 311710928 1000000000 1000000000 45020899 303872001 710251715 921556080 471988702 245665598 677718311 207033062 472367222 410522890 409160686 556034114 353987774 608642546 678001330 374674531 508156533 598480356 693022041 781882549 82019366 551493779 471648435 297821428 380989474 611692217 740241405 801450004 682031052 546575803 51329565 757087038 698032691 589148089 15624411 410533659 549965711 855082078 263024441 628275874 259047725 52965150 735349292 576514492 984478629 711439001 64291268 717891696 706903627 343240270 281837847 523379775 222306039 586395233 895841500 781282322 127167527 206403813 638791034 446335784 971549833 34502229 943252860 967691775 601896903 592830153 99761638 903510138 914909965 499474106 434121179 205792996 535726492 987777635 998945300 876648924 35387551 769806023 206500349 430008139 23734985 587359329 344900649 39082022 905132037 325087242 866777401 828726465 668178129 842494376 997367703 752212835 73685710 397059915 948545667 161682984 627321011 13742603 144651876 709909085 407432752 798585759 464085209 234115125 556706799 860580760 502522563 769613446 381518553 986757840 170034863 904078928 437353102 977554090 593071386 743052563 348436383 558736483 65609809 74711207 54699331 880397842 901205125 522931246 201561388 446033109 532696457 60085479 124509192 443004006 384115178 654771369 214852578 959596369 1000000000 1000000000 541185946 221733128 652284602 968685819 914351673 204857547 788273635 761767131 226866909 133339573 664411019 542012453 319541947 793015836 813558553 159857348 57464436 224274917 143056433 384677415 915678758 267268465 765760298 224063182 995796232 515667080 23623989 668075792 523993286 148922028 535830167 489951319 745498140 531365114 773546777 159787061 834219717 420313592 361407024 779268900 181147268 818159185 1000000000 1000000000 127094914 578289693 565770787 155321973 885274752 475379903 742023090 247942741 14504290 658588551 140159231 632698056 727350769 360305120 996110967 33093880 652144645 660099065 612350527 125856776 274472638 578042433 427941054 338015733 654827773 598994188 175220681 900266627 770029073 376652331 286450787 486068893 424612168 66464469 467854316 880177279 338500744 188141316 373471552 161095041 531477043 692568531 447479668 946299020 715466829 512897697 923862639 922873933 735991404 932440167 624151081 978995693 920548524 983980464 350572703 517913317 777004958 700942752 727505084 831781890 670511548 634499726 751053695 269359185 706917881 316353171 134585064 915114960 935731290 572367694 758078695 24623694 197075238 461615978 258456875 286060741 426925677 241870828 692898203 798144130 488392352 941856510 744553849 648722395 398789074 643705127 62001783 916544472 885760586 748691832 28220977 155350708 189052521 420776377 397021834 447332605 910300886 45210690 565223011 696296834 939007768 574988396 838677647 383872024 795832363 424694651 176553817 347498772 573042251 738401425 713149146 165981385 889040391 545583626 25652234 397161752 901479756 766646205 832842280 516054436 391302961 20661380 276271222 57748131 972435837 32433424 579297760 218668931 559631322 503238042 92065179 924125646 232826097 80232223 369201826 106190884 381364046 988760234 118916037 754277297 652731431 298302180 791326002 828733619 30945066 477368419 911193047 715590854 811176649 41423394 295291520 665193078 60416010 262270064 427048337 787400200 972203111 693312856 778313090 857237815 479287730 519681998 165601909 292368352 145143252 635788982 780970967 279800550 842839414 316714448 582136733 644162486 301017583 499309651 410953640 404200877 924630058 303274788 485966168 164240366 681338600 219227129 846982858 453554832 64076452 691604807 177317655 161420436 949784732 944344207 268385992 892112240 677576029 307204714 760571876 150523837 655545339 892947093 761689525 207781873 953258823 661580249 888952514 793469813 157527283 153803093 863567761 98052817 106010027 261787953 391641918 606755248 304635485 613657794 565623081 254176694 959256375 836343944 739802023 963971309 663468417 808899321 18472111 22822904 565361654 883404610 386009370 601530160 349924765 394326709 561032436 41043589 888851513 301161538 415715905 318375034 240406284 98400164 247460047 960470419 674956169 750709019 219678974 501569272 736741588 499561382 733996769 969529087 496997039 594563918 340951342 792821643 298982802 479608802 940469372 418436440 96735966 494260450 125587169 922320644 844355992 451781418 227707828 376808357 613384334 429620130 796445427 166705976 643868463 294180356 62230962 182478522 120402476 820128437 1000000000 1000000000 703242079 763746102 721109562 710525886 531030430 595102847 201627096 886179257 822968538 25223486 753776814 507894982 705503952 219599272 60791901 146571213 387999790 500397678 286725624 543718169 745616675 724472381 315801521 276892822 516673110 583294765 511242921 414379475 77714194 635117897 576930539 416621159 199212479 439670732 419667322 666511516 318774185 276977008 687704365 84277024 383724870 306453138 384152152 248739344 886939328 30850440 325869203 847748920 973169878 969724679 526713859 982435590 744440118 408709851 689027301 184799815 559208876 366149706 232233865 139215903 453162915 692851627 550314700 61291642 231038852 333291107 149032539 830663706 826998777 67491241 329991690 459425207 104649381 173682997 238443777 720462943 298942206 907062999 251432983 259732902 121832948 892351101 366682155 917617033 223821578 884660630 642916641 284232385 890460093 366165399 1000000000 1000000000 477613549 936708085 652780858 597818493 818119745 619655865 428129716 235195326 955421999 780061759 534896032 736101656 279526012 46361803 42601915 360059862 785157065 88109076 472478036 628462784 813791330 416678793 304924762 199549224 688264404 14374993 989113840 491798326 927898315 131812782 839097359 79457878 996736349 734100000 939634302 364881708 167212233 444358605 100993295 593994503 120055678 15022918 694444225 453429552 61348397 51303765 622384958 482843530 570127491 422504778 551927181 221912359 115514538 498776642 530160782 65467254 695182289 125983484 129057555 837207299 846072695 684011910 699944965 36537432 852260106 19474848 387497933 828806957 441591021 259880076 405466501 558047202 394569088 992785206 627576623 459818079 357650982 758255862 390282289 729134059 484865788 825086821 620434953 268458375 344820377 809913888 873488333 800191013 539760811 739102320 81427198 627271168 947748927 714065259 304466420 68182503 990795421 658808045 86070839 415511771 758692564 933327132 773836276 547905447 375592148 878276167 802794929 633888876 289403025 271426457 85544113 497148170 610720664 135089802 981271330 214039462 697901689 959870481 479384315 810834366 607743917 167953307 189242314 547812802 242868257 142741036 873769207 977208385 497544813 481766929 719795399 658530275 444862190 535033996 487036950 103382392 719111509 372252544 619572397 560189095 604349839 483913378 387847875 472927101 836321071 504555421 205471146 262749162 938852686 609391625 216675849 568148178 905670131 224961353 146949633 561431625 168090839 57064063 89318521 153304613 521875339 713950067 81173055 760948535 209677154 199831235 543554132 286727695 662943437 482953091 203621623 524107153 478119549 675765912 676686411 711741323 208052772 882345642 286304469 797260726 780270453 13631248 838800391 678444705 679312881 281187385 680126615 519505963 755956924 396704399 280041354 547972203 562668633 901527147 308558218 838023227 380744292 201445436 22104239 509272773 413922595 441952975 922685141 419206121 127598261 658765746 473366008 269979202 458683525 292918053 767106737 28533702 715191285 398388947 215940485 807568468 890843376 864031264 752741061 231694983 36082268 565128682 876579177 46025005 14565494 166563204 747977765 733824622 203468641 457315440 357779689 687033665 436899389 609227132 510957144 852845915 590177529 969861932 144562452 602108608 752429377 553629938 834602293 856577973 613056371 649471524 338096845 180641468 874838338 721016882 347105822 203935326 457211380 717177213 643962395 10972918 708310918 331662093 832303831 698043715 805794242 349553584 783083275 990112696 749384473 834514989 945279138 556497427 18939364 448757773 395971155 266000272 583354174 351647614 431553777 442293398 161812072 946902817 642887304 468474059 861930449 170626560 527020653 185424847 270824938 902462106 784168939 424774836 81644625 104591218 17629249 745920769 26695724 502477908 301057627 962271214 956058017 784673811 613751204 38794287 752581725 674375509 71512900 917784650 345667840 905814715 992617695 207089021 681284569 991357818 323106019 326697746 293829897 697466689 651574245 935867936 613145577 951744200 673656055 664961865 181642910 382677191 878279194 921001353 27974944 977318915 298853449 323947617 181378302 813644931 742597019 31701635 326516005 797095869 603515789 361669337 13001237 663148485 885199408 649656435 966291376 33890540 23691180 575777360 185162136 557544797 378233820 966104807 193616842 419988343 212140255 385964423 346017329 502337392 440398094 770251377 493847644 345837675 508249551 994641389 421307879 356830783 585790365 332115265 635309140 586680071 306962183 379062202 268769460 836791804 844475646 650239417 523011867 896245893 141684174 73539220 617222561 727777402 621478015 540735761 215286608 778617286 923760556 180689087 739228898 239147951 297813478 593334449 682512779 842940780 294943573 616024349 320516640 575011059 519211033 690162143 781705721 31840803 915556516 201195474 893435624 934582076 157872481 815307005 666426376 293771705 143489278 315405474 215064610 221475109 883521279 343329225 636156439 95629398 5731951 254899417 725879367 489585517 386296935 470063815 138433556 648361061 73430441 609764207 484356071 366461498 243895047 598302380 514780094 839598796 828069277 41508415 734867439 503706478 876655932 288505131 762560097 290090497 269086922 986888081 815533641 510806779 861049657 986839138 24847980 89246917 580941185 222978313 578073761 971955671 794926721 978343956 18658892 878300687 426106371 14040151 273511103 496789940 970073631 759611617 342659048 800433981 1000000000 1000000000 182852552 734269124 89638186 613892708 113274101 953014048 945373132 975041167 15682424 663812537 62197891 778932720 140041518 273466951 1000000000 1000000000 28395698 953359385 360903601 557166648 8781935 779816267 811779237 105890684 989748533 617059184 437550004 208707034 738772523 637814617 147904982 842675867 188856891 23436724 560332779 735785383 155302914 178514454 576235089 11279104 927176120 870270451 117181652 58675743 912929797 497579228 772132261 362506585 561822188 381448703 545725740 5973423 679227439 657236108 880847244 957018128 728557236 990947651 1000000000 1000000000 481682799 189956694 872359537 387874566 969241625 147806794 698411294 745424759 104036706 364270217 366569705 772599083 714021896 117273628 195877976 808065894 738259770 867680629 178879841 263475916 906794781 515781289 997413691 203444443 856527083 33497057 531400712 553512410 19542202 275947806 850073644 540579072 13819456 487524741 907378276 676988654 60025847 134768852 323926620 119842420 129150629 442368017 889797680 346421556 523937526 758354330 669155910 258227260 671656794 197821612 648362294 869005255 932192549 469034143 664344971 387193220 950244116 197436992 455072422 927549315 727820966 725520790 522358840 407328259 723014427 721653766 91721215 301130781 455127280 391627706 188792337 310427023 327260024 488153603 405524717 76643534 862170953 886885239 530008231 599628665 781911815 777769595 346619479 661477364 788865799 630420175 577624543 780060143 621428836 896535817 301737589 193521389 951287500 901710765 284197608 234884569 355586268 681460745 946972920 289285387 875370250 650869681 531307361 72912033 856253579 225906323 196886399 614993774 103599077 230885800 656094081 67967756 224041690 927867916 886892956 859879145 47903737 239799089 795289624 410027174 803859574 223554218 770322097 997810289 609125085 144552039 895218910 638118878 257081040 280799672 96942158 643622578 78482434 281286823 457845078 127269100 53321321 694782986 901018059 740969107 370950856 881367379 244079842 787599094 573901199 535423168 156799213 502964345 682507678 379350368 433140066 850382621 813421459 247905280 187417624 29607967 16664668 306857414 718563329 593746187 302114159 8706032 794667760 257256232 671956377 580009283 806980216 596583555 216143774 553038263 898789518 748716807 552383627 538687233 771724979 850690789 741074925 457121211 887988635 814948159 257048375 328675465 683404690 279331831 807052697 346544708 2075811 851220286 986537697 514934300 991280526 70706255 541515521 180458992 848574787 481401985 702586189 86071785 13378329 945631692 827947118 477381039 274296412 984955075 358228201 775367962 303408975 873306201 336500249 23735497 743991620 252518667 21495526 57062739 361971948 932085319 412322873 949948742 895637825 854587850 636935477 764319068 305354429 956324689 700109953 916155148 690675680 889545757 477342642 583574345 997406726 176759654 546431182 603268251 656296587 336240862 343262536 184840427 722841722 429833525 115956 877751426 922506273 904362639 973163903 788470910 38540687 189045825 737884086 531274880 779915979 594359942 940488206 779358806 22156602 141167205 265998957 691427717 920867078 83808778 542263881 8358376 205182971 537580626 66484405 450038289 363839839 672315196 296214056 547058055 461325356 42191462 745152495 247864938 808463823 951331913 31606735 305974567 719461122 281271200 318016504 249648059 892655926 562512384 699339144 117778972 615406863 838252009 720744927 844213265 93309007 729246242 645184406 562369749 386912602 626525568 950534731 899885323 971462993 485374706 279542641 450578425 752536788 337367975 565217961 994411289 901632186 46946513 423360240 817205606 461827760 925803373 375279307 259073604 668141314 294081241 92041971 366989540 26650633 227608005 88989227 741869855 189929827 410954458 481655153 57467849 590002099 505983361 464165832 520562023 912337938 255215384 105898046 167543167 201165926 649335532 400928909 226252715 568636504 113130586 534220555 717047258 535145506 604005337 683436736 898771639 768358707 399804524 560901398 268162904 541173409 414109056 82617651 357722293 314328697 521070440 195534406 312868693 39480772 784827028 884899066 555025768 545913340 32504192 93066686 978580019 283049293 538885034 984511875 604142672 1653157 445785366 168833914 916938033 445873801 409817593 265330314 52603420 857039321 738317978 886597673 943609242 374483106 211394304 155581794 268679025 538941665 737290598 9858978 767126923 426920113 676200233 993110476 890352789 982623475 7065094 294757269 615803915 551006966 615625979 203943327 926476870 944081187 423885309 567272933 363743796 37954868 535221204 920409214 784050680 367635649 440220663 120946376 297749090 662236858 40411082 678666582 214830058 559029524 857363424 102966141 98197759 382644393 411971866 423288823 371238348 980852705 398371698 221688269 186174577 707776229 653014059 196700360 619884987 777901354 748968960 659230629 409738327 910672876 567828873 181622912 888318956 951768351 126565555 408072252 237834820 769251892 905489621 609267965 520580420 922926457 508675028 422054632 363276758 35893711 474359949 4705819 106772234 19219819 74506246 13215011 719460458 42214773 563911894 379609374 354315954 667749301 413041791 229811691 941810933 275508958 798243840 285820621 851022980 667390893 601496305 266987253 917168786 11306799 829452959 873867491 288963498 338233126 680837935 457089106 935342695 743495422 112447856 694905873 636038579 329969859 512189758 903400104 664374093 855847810 755547075 885731464 675366288 196784392 425981737 115975343 259471942 596768803 184984281 945254131 279361425 565332180 256828815 840216393 361809387 668374523 965734058 366957308 182130399 307501739 426024452 616005895 948112770 697932565 131272000 755397467 468072331 668065771 826970671 287687734 907248091 428412513 83625427 476529853 653435572 116690529 11278788 75879056 267437025 358677892 302873135 961851675 295626080 517978564 589727224 435988262 592524366 619266759 469013386 113102965 410488779 766196197 131510275 822871896 289463926 715768481 899677368 203026245 1030585 423656889 912052636 724579554 411139482 339476353 18403411 302353532 231429906 73455184 764613167 348244027 262661652 735567725 790570323 635635628 801647396 653296885 477187263 195291481 987058357 596086584 38436837 558324870 790186198 838898896 33115110 81077033 44637512 1000000000 1000000000 532093499 982465116 789751535 937528818 868386175 669452145 912659929 172140599 718310679 465036334 581429033 4199405 366716398 194183837 386796735 449938507 590760810 728433417 385623225 110003662 90001825 572081182 371405906 316245519 630064409 331682752 957754140 586057551 593595064 812372472 360404944 581191428 421726129 240075374 90105078 951123630 743450106 953264459 532869283 966530857 931118605 636181233 75843009 59388338 811355088 73716959 251747812 905555282 412580205 670618788 109195860 331787166 852149147 166118100 988653071 474263136 49086506 293138157 541091489 667883411 255340117 893776788 783609393 306792860 367423307 855518611 375116789 484334868 922929334 519890203 230761182 466506357 339565645 599107384 704777191 432032628 519607442 749744799 622807960 349033257 748466599 256270164 594001519 32100376 641899854 549558335 1000000000 1000000000 986803857 586400612 489039228 772992354 684235938 708503050 380532127 948191287 530563861 464047151 292955491 645913475 674607113 500243708 621894687 684722433 730486980 843226613 974237599 459204805 400434464 539622386 705254076 408002592 297687658 495696669 975650100 315520711 219743618 181525859 224681487 687401681 431761744 129422373 102779024 289720357 510186444 891766712 151162151 952380680 721040493 36720638 620640415 973468195 335018385 933467371 370538678 547826437 518997030 604656903 340134268 748489623 653944049 576401613 413368379 994227526 167211295 533859070 306175892 189673121 497748569 599250711 511865893 230706145 348097175 898018707 298157936 477502012 456006957 53135328 203649597 608739935 962949059 151755268 724151700 549965798 797490498 869550020 11836863 902568996 713452658 191553721 312992849 353590596 479231653 689772600 970752329 772111357 256851432 332957227 543062552 5399462 766467055 55236357 816949390 771262391 131272253 532935536 650523609 203803735 865577685 385725758 785494574 235426665 868700808 582313219 979032793 375349519 618594197 814993415 287584517 439792728 925758864 31283503 92998091 373945311 994428779 822450637 296752119 536130508 885887853 101381694 826202889 242210909 298472428 437781898 75522585 543923311 121668165 378967137 1000000000 1000000000 505035814 199088563 563019068 929918072 45159685 63803335 565697361 786788718 654637349 561228819 799723001 725630507 836848713 763980004 257810541 95277453 941992114 718986021 833682762 235433326 286518720 670652147 176415646 71342247 712763192 833115269 770745919 106470616 151556301 558270217 615781706 263754015 616602386 678706013 663919884 213507410 621286114 383111661 907650481 305925002 233427773 430207468 225970210 558124417 275788831 863851025 846266380 75448581 485292548 891225643 223925379 587114711 15073483 445718141 431517221 571066307 426465236 690282826 471639023 373924736 100527578 875411831 748760768 523631820 701359469 505582656 866544791 355248274 226479064 998811209 731196216 345507203 429078065 943807118 292797182 769910121 155771885 385091269 913411791 751861313 629852792 997985555 1000000000 1000000000 435322444 346097727 786194321 627827690 378757784 416059625 604884056 535706266 184570120 917198674 731553523 443307274 862702696 733536017 377625365 441845804 735346820 776359478 794553913 298235835 962288175 628266509 158118114 656461895 123353509 404019625 618439541 355757409 148279218 392617817 59297460 827545403 349663542 622656514 218374432 472619630 752370720 72350255 795419514 727481290 348699603 850140765 532338155 932193619 50558097 343713902 1000000000 1000000000 197850924 612718682 543608663 528590663 278748421 701490547 133428403 448394614 285616874 19745440 119680971 83689926 139286717 954296759 262742473 328865556 806674936 415752110 127413198 607175206 886766211 552058962 131578219 305006571 416654507 122813551 191065293 471690099 225682058 975175810 618480396 883481599 806300843 434797558 782087528 485343570 151991326 90840812 402046440 318199748 97122529 907305281 868291566 729289790 899901039 174716044 961065638 736384190 716584911 707729816 75002398 251150932 350777213 438531716 843878061 15091080 928051376 23484201 496559136 993233044 926986790 133889905 567881657 597482454 258613071 379656351 971452541 323002494 968070278 192956204 710191976 493114877 541925810 623792642 497612791 154350937 227879847 646706183 142346000 489606117 541485496 119705563 684344605 696889351 78587034 807617136 318594796 162524347 659156401 921158257 664949506 612229047 660616799 843210658 1000000000 1000000000 398014392 665249329 277484643 600969847 487371389 818070505 703937129 405722987 92647211 513267167 30520328 673531947 1138234 294235139 966027085 86442468 53731280 661621054 788766124 776132352 921599027 975672192 1000000000 1000000000 362145867 517277349 95837756 714112958 19810661 389362776 899212039 284713871 316956081 664660580 371862202 870370183 5949287 761336125 794924062 790319182 886343923 759095052 691001217 398140763 48118520 913844157 239615172 508346112 902648141 781070325 258560568 356717295 819965113 411806327 534550328 961566968 802751688 792244257 207857278 321261340 374819219 913488984 210995030 954729854 292829094 856066354 370544408 519428090 656177802 448082154 582801215 485708934 959944962 426475377 997735944 729967646 400853036 390985815 354670221 639936092 612394226 113057041 483132411 361421002 240504289 367402937 560085143 194198127 846736566 779912613 578313712 723373547 531955268 25935914 223007870 709367998 192647522 428787349 698888350 501205697 815588145 160038749 975739241 946886674 398643812 823773258 132104114 823528120 946738298 856406858 797803342 543264360 922750204 455613065 772737208 356504236 358037662 35450982 357830790 180737319 857878270 752284115 549981195 704207305 384163108 306256614 21154534 491746880 835789599 487342171 691193785 710840150 462586247 424721222 842686069 776913332 621103672 349805763 603880401 237181387 105306984 930461493 819712121 257099269 566578973 169258496 199543239 679659885 914160457 316396244 303171787 356512381 283995515 704839320 189811204 196187966 451602426 886978392 189651556 229629662 561700612 378396451 102644778 623518181 730504170 612119755 674654240 605858561 597555283 524956125 191402379 388993285 253257274 851594022 717340371 170000423 983288760 86741135 316902610 618876270 278421336 325472987 517433763 718403293 288441275 981087353 462882382 258736648 223331230 948294506 503924953 218146882 557215465 40951999 94423187 954235435 782119882 611313755 97361269 72431689 591154022 558769696 917367645 321196934 674347612 615955982 109300052 167754798 205540669 926723386 1000000000 1000000000 923271094 956239983 311227338 871608297 141657907 655998202 962106644 480586134 110530771 712825571 227385757 155545352 106424993 989455671 752752977 836755943 692977449 382499638 445546108 813789901 423689868 296232566 889965648 588762813 150795454 616477098 124541093 354788182 278395342 150488228 997788129 353749030 688105380 682235000 745474764 362795225 127064871 637181827 948850024 300416142 526826555 619185835 505402023 23604803 692060354 501402301 224126049 370497825 626346746 673468793 484310927 200759443 901553524 550988277 586659028 416399002 110308426 314224795 681208701 280165678 166907879 745522976 41653829 688554585 896915099 345974725 835271395 912658460 441903973 756527796 194651858 425884089 610366521 856927000 259336541 330398455 593087061 454895088 899292913 594341930 153257710 918393892 208432413 551670127 783543468 993318607 876794185 444925486 928587600 708807697 317490272 591443349 144903691 447594062 763551857 106430165 845974590 185958259 1019789 741674881 926477629 576423566 942231243 194497498 920092208 738300648 1000000000 1000000000 431027312 323941169 818240835 439312471 955761323 441297080 880391328 381248979 205696555 707029288 868288429 792178786 388728967 44152637 138284134 605383024 627043165 536194706 548383913 766736365 327746598 129450940 250627176 71445390 92631928 147404579 649094085 926599391 77761993 715123982 760668647 315779460 478120608 592398069 475817327 912377194 223424434 846041465 754801448 852888627 185150759 964476103 928684548 647025834 715707430 316822682 803285997 476079719 223230219 803256646 365787382 615941917 303634831 571336519 398178367 332667676 82774271 419627364 677165452 733986519 317365420 199289939 509755778 127501550 449277099 35861149 473882244 802186464 18325366 318156788 865614686 672178113 68660324 189424094 256691060 131122676 305793649 268076273 966727959 784175622 998402780 369430322 474884628 105387593 147543635 273294240 980969422 209410546 222083069 599406556 768912157 305456837 319368139 109121826 606601485 15237928 823299628 254933435 711293926 373018311 317689722 431430227 314063255 952978022 775283858 870992474 940070024 868305937 840868139 910556292 618911481 996001828 842677352 18089050 374119587 336198977 268441140 901457000 308504695 791004945 198442506 9085929 654743636 911662858 412498167 448023421 20953837 707435063 737051756 661553626 82101676 587865777 394427028 117338442 219390523 377435344 605463230 132491170 1000000000 1000000000 122077411 676445607 530762704 881815315 110886838 623338225 929550175 210395125 488650045 765727014 237158988 490859464 978620463 516288846 173615248 134873824 480243343 912225747 918940647 625196290 729963685 310545048 547179698 697514393 596056487 36404425 111594755 321467784 538631303 820535206 303389302 754919919 137834500 32816977 793684948 320501353 27272535 613892074 35494314 893682388 926135250 845026687 150369086 483653065 827520554 488073896 407643742 120627696 809644679 219734182 802594310 317962950 291775050 868042676 1000000000 1000000000 253248301 390957091 670644502 637893564 367506660 192340153 131683804 935321607 854234337 312378257 12366812 957905176 961108531 854526141 720746138 301371654 971488574 989315465 416599880 96829427 311502754 470713421 465179297 531100576 692148584 572861010 602681728 691027968 217896386 637985665 562844056 843756256 85794551 109190829 689226498 29720345 728747225 390067488 756015037 27726153 677226864 153047305 804748321 817050881 30387878 934172811 456219490 872701636 725118453 129826139 505790303 464464029 507095036 736460838 446190474 310975059 645759753 834185403 842374064 663716075 928971496 828230155 414570457 33764713 852314771 820511999 662839249 534922110 22673432 900252389 285838817 248271505 249937545 868733610 782742132 239871226 61048133 959498390 114538058 399866291 155975922 367516436 885323799 170714493 811381608 820090926 857266522 524356952 226349628 732759657 619078539 26127825 623937478 194958232 808674534 343536048 405132699 575384646 253068532 682392843 312624440 806894517 352731441 40534363 535892334 228439570 75051729 732310860 622246945 11971243 607754517 964362567 533453416 266991065 58151141 337884263 418225794 414144334 172452248 822475997 618349626 924546795 542022748 80344682 916155031 220152174 518541051 54857459 62881777 954507865 329543799 649931044 905981286 906565437 976236215 369046980 645862453 479926035 999709848 932653324 323001156 796282798 859128240 814218526 402373835 253980202 313234962 658296404 489942176 341847156 76487662 483182745 451131019 729539917 938801640 566670396 105857698 638669271 174880715 969688573 629305600 640850631 775388998 456780178 697306971 476171581 486078108 852677606 935440430 7044985 479495609 976355861 43759211 868079597 490397829 228486275 508816038 697943129 224979878 197012954 646196493 655795239 787484261 733554229 555611772 430152628 756639944 428782280 956224154 644940415 923867325 824542228 638911491 145029532 541931777 468712327 966676042 497935805 752224217 892405178 520476766 1788973 859881919 815586167 43778383 520278246 464851559 4897247 445417550 61520893 822731502 22898221 55384245 137383300 87021007 926341632 117816787 529438537 950106369 541888396 153145000 100602204 662290397 906741316 34457504 789318088 616090420 347464719 130885900 878700701 164247166 891170302 975055725 516925930 300426743 1388006 652959583 830469406 131161372 518608628 245869110 882157451 480103904 675456484 721752584 475720610 897224761 524022958 646590747 422283529 549637707 241144204 632955100 704770099 962086028 79036095 891403730 884796891 5719238 349270950 223529026 34793247 396110857 906480615 120321108 967811282 460272801 186446250 43372746 712713928 458899251 609162016 118505435 87273616 570959715 505060436 800829690 404955730 823044302 677427377 26108601 381456649 501827120 433441022 929467978 83627377 109290403 75689751 968026421 5371573 390441064 527613438 959935975 715205265 555405366 359162803 294201265 135176819 496553646 551348003 77738715 562837074 284495756 186433476 819848433 727694696 50613923 617510509 636365480 904142039 310494577 99735604 800656237 878166915 812605073 9589845 294053267 943250043 759804555 18408429 732616906 781779358 95754538 984262443 986930988 284820776 181285403 809646365 750204653 173713507 141959542 915981706 817452331 225232944 805372979 772747829 228718563 310365032 351325435 825469520 865366848 390717799 825010537 530680662 888956851 462567349 391542476 42200970 212004447 528844927 384862279 689810507 410433368 775712454 179148670 796619765 623916631 582543491 240590778 19297871 124632310 238300362 669549093 449876512 270923192 345202171 908891031 513701308 371604917 399282756 76603702 887785758 788461852 388563572 80998704 212329879 610382598 883459755 88577945 729789483 104588286 202113041 605113008 414641881 834375031 71285778 557096964 767258432 701595215 558341537 21169839 323945801 644366520 741677885 12830456 930901861 901149343 753021017 21665691 324060869 176289447 503327750 446233847 993598624 939786287 1595473 755533683 912822529 981055260 709690609 742470009 762430603 606611292 300017610 32839740 490446757 605404429 48622388 836165890 979291994 250499189 585234090 859515859 995816991 599265922 20090005 772943111 692713131 951451628 164570987 279587114 900337665 452864862 367156192 197249058 593420343 387148952 641287069 874624709 564637278 433589642 675257183 848555627 482139331 987461340 596740157 691447974 215396129 429861938 360890205 4672899 865085517 266048268 11297481 8435709 605908923 824936605 29948522 973556920 595720679 623617593 669890153 995942706 715211347 915438634 127117372 11719926 675852450 172451705 660445566 808699788 228384898 527933323 445780360 153233428 239596976 732343153 226892945 198087496 316544787 62799031 462021453 155450911 209157947 251246694 193349995 825180417 583313158 244618923 729690459 769677817 168746852 938715288 308613234 121207497 818360395 716135777 7094209 317116233 105115740 975150434 458437212 37468470 723625058 397298643 846526765 44695218 115208231 777796026 712085902 602304313 176988084 548270753 561011806 159878016 890685597 723723721 731431342 104125287 185455435 32828425 692648003 83453565 939306064 418264485 100036636 424672697 206287328 302735188 512796718 882934893 958219760 914777514 958520693 343626045 346717124 893071005 535648564 20051142 208657600 834878691 758570837 999016067 330849296 565476235 563380490 32424993 363319574 601707021 689352021 595675376 883883660 217204414 276586527 69984705 462403426 695164695 477468341 646152758 670274313 904845634 502426598 798325222 313998742 905484362 861189305 62490945 991638642 574808831 428604750 1000000000 1000000000 14305145 442567045 480011961 240949618 190502425 985280110 560777799 404002376 965660633 88600154 382205921 115861409 252940889 497533512 284127687 347262458 966687044 927551659 270426209 97515606 437990726 337077852 40906906 657053210 810703889 35217921 782225647 388231812 434763808 833676505 220620866 785353994 233030739 458529212 68126216 170401359 774033084 227738348 182280985 100902553 972784704 761335249 156735611 3262820 65105493 264027468 801590828 560225126 642780875 127950203 435838637 806094227 50981313 898211294 592365698 418017776 58128341 74632999 798675167 152719336 713153980 815718415 907178266 198586150 959528206 598161135 101423295 971190371 673708691 315392079 394082260 425363877 150378234 498247555 452085526 682394908 404975100 215994310 310219417 57563893 513726673 498120581 365231185 551741311 679650003 26657527 459918331 742230541 452875274 915206848 923278506 873795335 515135908 938869223 748651890 298122423 129752289 987937540 899015125 992402481 481035541 620527121 928075421 832539994 206108054 509093061 661040189 462564709 645116486 492297381 181440655 800933020 625887224 132902695 675939846 464696012 742433511 431794813 754014448 719821133 382506827 480811775 847875322 142372353 786860004 201752580 911718575 188298489 64853139 411771765 40861006 932857702 405083631 702005451 166572321 275864823 855877740 561870241 402829307 577383702 456509574 572923972 842157732 111282162 213108895 266346905 715480543 133334695 785254566 765241899 35461915 39977963 464061690 219806296 836299872 687154025 286524017 282159016 903636770 409798076 406775547 497693066 685620953 963169863 756812493 164551939 74173415 854013972 383938104 723352460 955402508 449407118 745245073 806106937 1000000000 1000000000 527552980 583797333 575153641 129008824 409470419 122874893 577641640 830929154 235561907 721359545 981146777 413234976 390074474 849220900 205540914 810980644 659006774 398058877 112797296 768789656 133058067 60524345 237991648 409177072 613976027 323183593 338034528 234240538 546735814 502739330 177865806 700053409 820174378 227782022 181776773 477188509 699154809 331344860 792027901 668122312 679625480 93112753 963311623 32434086 987064525 419893553 241546438 7824473 670639380 623987480 897492696 183659410 950625903 27368253 667450677 600420172 682086440 832860858 747638007 593213105 715982476 564584116 718166118 488846971 753823551 925942074 927087244 525983741 411069082 895092396 286882865 506114928 720785448 328047958 743222018 542081241 410756326 519817511 644402649 698762605 632140518 575129425 840565109 774235381 796893174 655435497 145828352 436641434 475591213 517591611 22779896 417797150 813138576 180828940 954318873 186255352 806729769 858711745 968704433 896275470 678946662 549244025 467291248 388410093 248307544 912244880 208659461 405964989 282413124 767212024 739699256 945041464 110915813 360438276 971235637 747759921 599722085 503566505 548960911 875188699 890658023 612153976 230746939 788726337 717647481 807562091 286439956 702610160 306805807 941313829 796682415 291331629 816174722 171135188 240096725 877113217 928891166 326904621 604989491 942426573 423743095 604836016 790566316 995334428 373616735 260775029 497234976 514447489 793339512 216981618 347434527 847458375 351898979 400067354 265466358 675332674 731566756 205461653 417939370 421320174 292070729 766430208 81207342 910693495 905281461 863116970 238499773 18748558 103182476 459072412 103092489 293060857 755114442 527793397 381204549 820281079 629899204 923175230 230518381 194351569 722217387 375692141 140321398 395855970 292261626 525308914 353923845 230368034 500234639 872792643 405311245 789546398 590720061 589714054 111112924 25866315 202465307 485706909 920229861 810568365 206356223 311448926 683874558 66182381 646341253 480886213 63646550 314317332 531189576 99066722 339649748 996033199 964738956 596948627 749576527 565989451 876666232 773773632 576997777 763763878 554194203 23241518 67881002 161075043 331211289 763968789 963048327 995768298 803563866 371099109 945864920 962453518 897976087 781056882 314662492 220098572 983983798 924740946 543318473 35884755 974763712 332940576 466907810 980235954 102233198 254127573 763629935 129158528 382961578 521979770 549800763 784359693 473719997 373585221 328021317 763713587 374431427 486474085 970406891 855671439 312363704 605227089 331731691 915923223 557607944 427424735 241157837 634677151 921228185 23368821 549715654 45736813 253149296 84210923 794944957 490508794 489071778 546548818 185512079 470898496 658029326 738230752 117965642 635773369 515797219 89816053 14929831 436264574 639240048 115685768 220432713 482992373 641974949 351647893 700521515 574736769 23376432 73679591 811963416 132139191 570278075 615809746 458337918 960502445 13217526 293183217 271966110 268713307 321056081 411085834 662456010 916962827 133951878 127663735 41583339 10827566 235090779 180135015 940589080 172032253 199930561 715588307 458283763 655310822 15787294 282162343 324993297 520086845 253364724 939968808 320829093 366223853 83157916 962031862 575402663 992396595 452876054 898113442 796584387 208585557 273895681 781826231 344980341 213573052 884541563 593777015 859161809 539783216 713527604 402358171 122654713 147633744 742035667 359896950 948905600 728647748 911280331 352951761 808530188 426006776 896350717 707684275 109273040 802860094 990226168 881226007 733939696 37211371 26451578 747679106 356733991 514546151 535233130 329308368 472235571 718491022 872955363 16812698 1000000000 1000000000 102799836 87275495 345040403 85755744 932678579 511711834 74927615 570071115 1911026 865404087 130805281 635809920 368480720 242358627 559732200 569287034 714431945 645583177 76140954 736363927 524823143 994964096 841018452 555585223 168725419 151375558 657698117 193237860 721480444 704036960 125823671 626757951 525490967 462857869 774389826 246414417 357651098 841606583 800411485 952880644 425914959 981733122 714497323 969845842 830457174 952677803 689555921 265195325 698615154 600016049 920763491 64796307 881170781 56722446 823232355 107734073 315052028 267820368 404658101 79858806 882498993 118244959 327126630 307397529 392437970 42351996 958015272 329577450 827005038 674670438 646475017 145321 184308008 704792520 183003811 524320892 16413169 16026418 654545040 305178976 278475926 590807879 310585767 312232887 299418015 622767737 427100476 973892306 250466845 303767132 124158857 355052247 26405868 217676981 98132159 54507942 15531841 914819123 476503952 590161629 869046699 463413603 424339496 759824803 897476114 888219684 40571294 860351888 825527840 396017188 362088340 352283184 765549964 697788828 24911059 251781924 495080588 631548796 421800082 583330295 596506471 234707439 3604041 203361228 801247495 268716759 533516652 84791032 454499963 272515043 180545554 620179199 366587397 906596255 820806211 59292797 549938673 758372912 521456715 884495857 187278556 211691947 578790828 558311631 10078144 919570894 581140684 781153261 365136555 413443229 638986243 892721738 978250684 337377596 515675847 345882333 278859848 920882376 385445909 836913911 713401875 46132138 398024109 335920665 304840653 914733715 479472485 504237579 793407258 733594002 70949436 81176166 216890307 258077594 548906627 904494193 194001626 193478387 56115618 317999876 151051203 767171724 103101426 221068038 983741818 311830603 405561885 775539725 799102122 336448102 962703797 1926026 234896206 267461957 901858939 962155961 243363025 316656295 765614242 822553677 23079364 367746227 637888866 828407532 553670252 368501147 491512718 613502055 617832060 365383974 597242932 390045795 477479311 630028778 349565700 530157373 913633283 905423536 449471795 688892204 231891869 428324755 323204939 88850193 498440984 703132077 122619392 671550865 231232195 153486993 567860283 609948829 302225172 588814539 811638442 209545806 975713669 24569927 224216748 178151415 241512850 619460321 624154485 846220502 487743880 628329982 983429474 649951700 339001399 117912522 7933722 603504928 576487495 301113627 70400428 544757621 341235294 57885984 1000000000 1000000000 490511651 505243566 19358794 403448092 897904186 501550823 870172981 490371931 431403336 696314089 707420745 689744425 706482333 352032199 580677550 467225165 569095872 389826846 260028095 497606381 221666973 673547836 601773055 987883092 861977258 706053735 908751976 950353060 182295034 831644843 209754758 261476183 53643167 923013511 435632720 478581468 485158008 180854277 378542877 550338503 548472389 489012469 505642644 709060550 785787765 135064679 389395969 993144629 548945986 397407993 4856805 265532434 465776053 858375070 192588315 807558343 377390814 195838022 287957920 307779313 695880120 359538959 724827603 250218483 459611735 863819864 669114761 740531684 623053163 655011389 73311167 161868435 934161327 214562352 397871441 457541193 462945807 795134825 995386771 298511660 678288900 752795574 286536272 223933877 78088450 825668427 244562604 227688779 880045676 607120931 134462725 47740781 254292157 644608045 718461050 580836842 131226180 664052481 900185070 171615806 642902204 839519030 938520941 830887971 2349394 231597108 525907019 366970744 620655083 58322651 790785610 560999512 812319744 260826862 573357294 487401473 40941955 682002767 525629062 849987878 750910859 810274486 419580082 385180941 509586675 936496383 121760014 558793184 991213479 207677775 543454293 256006441 333901890 95858099 464511608 965510734 888876995 214362642 743892379 910072096 598502874 149560522 113179106 605853366 306835282 740999045 367691458 506736614 425985839 814870762 582230305 827291962 753567493 785657441 305518327 840477149 297809365 403725157 720790771 778599368 37281855 639517619 1000000000 1000000000 70219036 78303361 73312958 520110760 462387358 972672978 234327813 156988523 518813683 562784539 272137610 862740124 8853395 417947718 201272244 109604007 514329087 907082645 935458094 701833224 265700243 533085823 415073098 786639815 414063016 486653135 141008875 999620404 544138627 8353327 173482654 204738524 660095274 379905015 566315870 97815098 380518702 965786034 207530837 292505265 610066075 734144137 661556366 405676552 288305399 70948880 44276523 951798332 126213103 43809193 440755651 344149819 831614106 824358380 280490187 901330466 955677936 6117593 117528137 45370542 339724912 863457005 846151204 780223442 251650345 528817108 885004889 550638171 290373420 307993093 32549503 371693 123827576 116294583 323091998 238249547 672136982 758113918 479613105 178402056 381775315 587240680 293436095 532828918 615637787 628168698 89897108 480644516 523311148 726760545 858286644 432111768 840578777 62279438 409048645 416991544 974586059 833267518 804355204 641141313 646967250 298131423 237541818 388684921 507623945 340872475 85587994 618303474 794693003 579151523 784646560 762532119 339140672 522562836 472094592 548498946 597116149 464456187 953884758 812115665 315285003 178915850 323608841 975327084 680294361 91994454 213535746 353130408 822834233 343204304 503627665 946033416 786605692 850394020 624441173 974458090 525066150 66639835 285764959 402389029 934583612 685275587 576476400 650214319 593792965 362792209 970030988 324634884 33642720 575860488 588951599 716479509 271258385 336606234 752730433 448658450 756911984 976055651 346130463 977654949 814289482 330309150 12695938 685047472 392810671 725639153 878645911 931736299 317337676 283180065 1000000000 1000000000 254849500 220876030 104332789 494036334 132700344 174506233 522163038 482256342 708320125 274536013 13639402 232094438 522481651 357753630 993118548 492359543 813746416 494626203 337016215 742730389 927793482 800359618 206426417 884221668 358184790 812107728 66336715 273311461 76237197 388679633 2966578 857672909 509638509 474195405 459960927 576676204 509689584 738988973 12305892 144891751 244946166 863292715 719155923 707540303 421309375 827487021 208532686 209817377 121726478 159450664 122870265 315802713 250329601 676236300 300655349 832115833 528051465 537040510 720831660 952245977 567314921 780800108 361888778 207266500 384336867 73662740 822159537 875091782 642530117 293953431 395981459 235361314 551844566 107194561 1000000000 1000000000 648493201 593658006 908491510 161996273 139728206 821675180 767095765 572285180 183280244 269151778 879678326 381411526 258332305 122421531 580437402 173719248 546943801 809611160 723944755 228649605 690523147 567674855 12996631 341967815 16142669 300024555 888223554 923977674 884410521 10706023 691717760 385279218 814873962 720312912 498668909 617935520 992702209 332146498 95250652 891251984 931820722 871728746 765863996 208765604 193531682 656100747 882166387 467120897 716458921 541094623 550580787 874505886 734467570 892259202 535913077 600686528 240279322 156894113 323816732 383450808 697820776 559461777 467178365 724332632 91105784 972532083 652583035 871213632 60609849 409079219 927034112 938428748 628206128 738285980 411154103 245706537 823910525 873616531 299515926 215120635 366865694 481904744 1000000000 1000000000 917461044 510668406 999647215 137643656 335822790 236764037 504011574 784639021 279467635 133352143 161702861 781968133 17395765 430045395 907705687 873402525 207399413 188399730 172908756 893905571 263877872 293750086 926671369 833983678 449770147 247018145 597628589 717708181 705408081 27013481 3184626 269664208 306761263 426605405 565358694 366454420 415538732 761881104 608747736 751268652 421898921 782004039 844768768 230050730 185125920 989379035 167722975 258499733 890580143 594974745 126411788 322422809 881291795 790660193 904511252 751725571 7659739 59251378 624294423 777480777 307670526 919018950 661010506 540019902 829726908 163100210 35768835 671084996 138876965 736829032 189021782 477774257 966953001 604839089 59408033 2549408 213821885 638958632 67042624 163833424 644013780 253691687 85341815 626144021 889391660 794284924 318919487 482233438 328729416 792750093 336750073 223015033 289096489 162044404 649757952 703172622 19525948 989017338 526027644 890716926 740834569 296552862 659607097 838037882 17521273 258223591 764218502 513445500 860555254 114379199 739845035 224179911 35618417 330527228 932395350 906752937 803596782 332547259 484232969 544858709 810860985 575460451 129006308 356405561 452638289 824342836 766199205 345636107 868532908 888003546 115131788 579961638 340893089 737099053 853215401 368633088 581535681 267569300 251848988 387591156 13796530 372584339 664974932 979444597 615503652 397618514 593613533 211125712 539446261 467554218 314037580 929453805 426224277 80597170 544435611 104183181 222828652 322986586 124407039 249434841 968224421 10266173 233966932 328840386 227416874 710307072 689964808 333770370 465945444 979684035 731999235 63448394 171637267 420574403 905990375 337935026 121245397 575627671 89497935 346821889 258852687 655436520 344735996 147240474 202718790 21146804 255870631 170336166 196093350 33535237 615271665 744726340 470070464 471013287 555195746 889802146 854291606 67400282 248487503 243745177 811359763 284607356 838701220 72934595 860214518 797246339 710774381 698160143 830978195 521756158 524912155 423705315 582972758 627232539 496545069 771166414 477522384 255634312 50477708 159779889 440203295 631581070 838636387 738900331 283340161 12743001 679587168 507115793 556820075 931148540 925792943 371523726 838521832 833126746 555488377 820987437 122281131 646549319 472054822 181897118 949886285 516730104 170796188 730111559 429440513 364569976 387367702 492259170 49806356 585155158 84830841 737544830 849390319 325940018 626460460 651894659 118344921 142795379 774621465 940653329 660159337 632653938 133163849 57748922 411746913 100380723 950380630 272169974 939889867 907499079 928513885 174473790 438901750 419785207 48427174 193217805 873055927 694946442 127460032 918272494 361759563 155807540 260007069 339067956 140964114 92660275 167277826 714714708 989466706 301404731 4644484 227104711 958331554 982611778 832776432 292789634 508781850 514346892 483545480 215280158 866928096 731887097 951718609 738220722 527876062 664420165 870629423 941640912 593911924 359991026 126123744 479453338 97439376 482783982 1000000000 1000000000 364547873 491446848 576079048 862289395 3718618 663983999 73293707 383545664 50885374 71262952 586286047 778520422 183382819 369105819 439796662 479089051 79331338 256026835 442839909 264250790 339137206 60020074 876001747 362042226 803277796 207467838 835649781 742264815 473981230 809652179 151936390 473518319 681567388 365411976 555924567 39485564 598008519 619858079 96081243 217667951 500423016 471645724 529878762 633194045 768753986 119137446 117670268 363434216 82996943 866568947 856345243 868842331 557682577 701548819 464568870 134096218 772796276 188752121 602272223 604942009 513723011 12036586 152577799 409884944 203420103 28957457 999532121 953386410 710203594 687442607 62136415 938205136 948466054 874161731 690981316 923666397 685956926 992372660 307044619 644615109 787632980 396842477 314755819 263865874 527031673 259252169 610172052 520253784 35776414 46189454 255461854 223791895 54106310 110341656 960902652 945604424 414585894 549955203 505291997 505137742 249409559 164159090 856730739 189501308 796013399 987265083 38633874 31482580 839325474 203903064 30839490 553007443 888681681 904007713 894589028 780289114 764344896 648334985 201817948 468150839 639152932 392148882 17836776 130514750 852575451 173150324 902863799 489309674 451418872 825650748 229963539 811690003 485557452 110835192 302653701 595666613 203977899 374212524 92952827 241490463 277226581 596050922 368194204 95351125 839059616 398150719 171211689 956810231 933276326 233474859 11397781 470210399 478143397 93130458 983428736 860111003 158384369 416866037 491345297 941543352 271588588 397652718 551899555 184710360 551384800 992034351 176078967 975913760 892690415 905248759 61526657 664517400 980692105 108294226 204210142 877438148 704442432 928993247 300794971 845666218 458263802 189358293 742870346 4652822 185267257 27094121 265713340 651564769 393052818 113551964 428887361 331397357 196736898 20147400 18940727 958614113 45098562 330534561 13593259 769479998 688448827 642849262 121804506 593186146 935674339 564197857 577100997 70756983 188664502 361413237 577381337 944845497 22306552 86149623 661859349 432953103 495286431 391941794 76874558 367072614 620764915 455656200 859164343 120499 178289669 508026624 617575481 747416272 858880209 609847467 786025500 828130716 372559907 708218829 319395191 799650886 179995535 754428848 917663545 221479674 636185132 287173991 180237379 199353464 598000632 400951297 779186462 303949105 805033516 679054175 988319988 978650204 861008832 354221178 133939875 911283326 598242824 313809703 612109694 99108362 183251890 970071483 830567238 909843824 651785568 333521485 123271256 110622694 492725107 825093271 106749837 298697607 509361940 421102007 572901718 658514528 11013157 747704504 454066491 361718420 244676101 103638010 748575115 622275017 561187735 451692034 1000000000 1000000000 953306952 850721583 388238950 482778436 584539860 381600016 822674961 791974835 570603925 171273904 339744995 204524878 206936258 747468021 374195400 137886720 991551193 731445322 49422233 399942209 269092239 369997806 462345497 311166138 363063925 480043714 610873616 359490002 689100110 59701057 913987234 862412710 57050293 299160919 238031208 36611147 397932647 331785289 84976210 473408709 134942796 771846011 397037615 23276960 392325105 905578768 766490380 321389825 883914157 872770859 574711211 539897061 970320086 35619381 393478778 601549454 276981608 644762447 258094070 242368594 391843564 363193872 119028772 423044765 728576559 328985735 182236781 167997996 453779759 256107169 632169920 448412773 790148364 405789015 302192521 437937069 75353115 816661466 119212430 398207658 715889711 203733061 585259364 728679968 419743790 667256144 58270809 665512480 346470149 691940249 71707508 28893088 920256038 259221957 860079956 767746683 796692441 844807525 251990064 220708362 721650115 979204027 428299083 178552363 62849200 208568316 850273743 742646823 437151836 253959381 107285734 49412162 590648362 740845106 599194156 411136375 449317949 258010580 521552616 462133056 694675410 824709620 22110935 481070557 734964664 191747858 595336547 917397923 487705438 673788035 523108330 905463039 167589080 835503825 989113931 628023721 539435688 624325612 172192940 2588325 923958740 673108252 93503514 6216607 700721453 139201097 772898087 87343349 305299015 93937374 659795748 377732665 59144981 401965675 549271992 712736192 81588334 302109355 177407328 746869236 426821618 662720711 614446233 928388118 665834891 941151686 354015712 722415341 675423374 658551248 467526155 633987139 19527141 828696247 37899375 723133761 621699115 31952567 869969462 814214694 278803584 930605256 65748159 107269683 560331371 823399133 626458931 254628066 875198251 163200276 206889125 252042637 958584940 79659128 627815324 422441164 10874117 461515944 719536386 806758729 220041293 695073924 140625005 477948144 647321975 395307151 468789532 872864513 119678962 387357880 165172627 151671524 827181720 719008868 940472233 376175931 294900328 136960156 291676321 765984944 322540569 6321603 512122925 613030727 825302263 510425352 663994989 182964290 460229135 448450452 923363615 888983640 704708520 342709057 135041617 314848823 517186364 97072731 98558967 169782930 670880163 51129721 769310100 333721629 116066529 899703197 511613282 80997526 62866274 709932129 359372321 971332520 125020708 796977211 96262518 488678424 378657546 34279675 876769439 577301240 304086449 258408538 794303041 801828236 761577028 89339629 307601966 615366073 995761680 265848013 734861614 647876827 107483329 413493167 964996679 4445951 418509297 408769851 822625558 254643288 329204126 348431679 288715042 769267271 320580721 561661886 934140030 40016770 49146494 34008592 219744653 11064179 795465800 551317029 26780163 463952712 796847496 525269217 962338075 538298082 325980345 242959831 610873060 85952362 875481532 330312616 404343091 177063118 300009297 602148907 971821719 166121088 493324810 746876821 703443092 461279476 582261079 691002268 124002965 902687777 549158484 605810997 689226398 202953721 692658896 266326144 961825312 892880408 376193107 525226343 703359607 379748555 303146795 278725544 320396460 105780654 267540947 277453352 599083048 924998475 601813191 598103633 944436046 735941 679860224 722542077 413200007 231296273 229218593 412975314 410614269 689415081 411306750 667363367 120997933 331967682 442183292 537100850 564467067 941107787 162181335 714253191 727794556 196437795 916677987 281487272 50030829 237979721 598485878 684338437 460986519 87765610 461339029 841696320 473368712 558670057 463864761 657653059 13992023 878415736 249702826 49903536 449098519 131226527 431472687 7162342 802854579 766990487 273805527 150802774 915926593 515512507 580823224 429048384 449004420 826743062 512856566 366139186 781823054 672924898 608297228 856415158 70714287 36980539 790534514 539344719 167803471 342940699 917241175 936747509 429328673 728543977 246013710 835929813 76314040 816091316 538664090 315560938 753719958 767196672 353737297 344720147 749221257 401819763 311375805 78678996 531711572 616777803 144507227 990081779 399163162 599891320 829436086 458158301 416732953 659392925 354234218 585405544 611508264 119988483 527535880 889546970 483968536 226879355 91379405 431053956 745402472 381700524 86154567 556842314 727503580 794694627 258747473 51363149 866463528 470495893 871776857 107185504 249348707 846040466 959239149 287853448 132547527 774075439 411745623 267710687 220107347 342684943 333606735 460376389 991721325 128358282 359265664 662035021 355549674 62341359 426334301 676081927 819182955 221670413 972710944 606089269 276135971 135287719 303180263 881783645 722266785 577277012 291013690 673299427 856402052 130468663 648503200 669874141 60910717 184282477 451562668 233614525 213911611 104022912 241841385 42012688 937097249 149859407 934391458 686214775 142481280 366220495 498513188 884222803 803771206 95950087 58941216 275396940 1000000000 1000000000 420659272 499855493 268549840 724831654 813082353 546170668 479050537 498667838 887112385 783080432 289199589 20491455 897396371 663703616 175329925 843069168 252650252 697041025 250183088 501780288 63401386 981200007 658383658 107778274 34628286 739544027 384873113 246346886 305494207 145284868 566302410 239850193 345161283 255749984 693934153 347778507 12082646 14385553 163293987 813366570 312192322 513545973 576779655 850484976 185404422 90351491 54919271 310376208 493040812 450632290 18762871 567257664 662013434 302846018 952548656 239542553 167742540 310396568 549347154 151660276 189697611 954495412 478476273 483341580 200662100 316690316 285433190 252718373 762273187 457086357 317348640 481613996 913983500 607129049 585991917 552787364 41024546 329404511 80229039 112748909 825028753 434013820 413434484 229941734 690663817 80803782 717525307 829560147 586407099 700653134 584698724 586448268 187225839 659701352 721239733 54604440 144034993 994541961 48269366 545016569 635403139 491535834 119041101 884657874 366393991 14843658 710167847 421419389 24975544 40263618 737050629 468516173 820219262 681343677 457330300 9235056 138347257 738299906 734749396 622147976 601953466 330985716 883022481 162333178 93163541 176689409 594471672 149308020 678947273 151904877 357295208 176339434 515648290 575430341 843299023 878737311 30816129 865285943 789398904 266105418 390389679 4538439 720207795 205610328 45389359 577636817 708380693 617035850 485963593 939807077 584827754 498080077 838936616 892999962 950666835 779371249 631236007 573103128 768192017 267152717 167414632 562653846 530763963 69321914 703087093 319522584 756160020 312171354 25499017 516081173 811401737 622138410 954637298 690454531 721087516 246892521 830915095 134644461 828993272 818228031 629222629 408188704 229850328 660143239 151352800 218310715 409822359 481523336 394484129 838934121 857620252 642358936 449162262 231499074 612235769 818943188 655043070 835135439 623968310 222659554 567511713 584095896 514660509 309201305 976721432 864320605 738854721 577950193 474739420 31397949 584393995 354493859 650290520 749047622 940810169 990676169 400110852 800478506 100889614 995099363 39624543 973373357 699863991 725679863 40250021 536015987 578434263 58183429 973399530 840133134 190491971 883529702 54744834 870800308 452860007 526359828 559525289 13101490 786509949 261011207 786852484 835204905 798933949 992592985 190966200 719600016 738394766 464272819 453646235 37762441 123754259 158893840 607842774 282702958 764336239 496872385 823395884 512059386 750647122 870725403 495372061 143731672 144736104 554133118 626562061 204631423 829995171 747152825 71505347 51960002 930228668 36596751 207094082 597022464 460462419 799692864 261638064 787535355 506690019 494145802 597514261 480482243 26942309 519933399 149997823 324417334 385652400 166184577 368777494 699529747 1000000000 1000000000 976859677 399302414 322311602 675108881 16188368 205577300 840769571 795935687 285001225 12659521 254269588 417608713 938569739 241845683 580084767 156288560 246495317 402139172 286261223 691079339 39565926 660899683 363895596 259920295 989636407 178584867 124731230 376040071 681193331 692159692 564522597 888269517 128166493 751944135 17731677 743677188 311633189 827103586 90036920 851287758 97915285 459973072 253990875 859507314 921837461 652313020 836780282 108327977 674683828 250780927 620942726 18322189 564703052 596818138 451211402 810810080 887699747 111774012 365004639 260442403 54813012 638298501 857377361 150037164 754897169 608234902 130200449 944323521 480535820 311715821 822468065 371138942 479429403 636129701 33101632 142498305 712395257 978447925 555924345 252644967 215558030 394675237 913252021 950255324 4917833 649463606 692900788 114905664 942593998 95971809 815894834 38201058 531930240 91229034 618312529 530542306 521637554 116640049 870550003 777912724 362111547 365358733 551515863 268992320 204026075 266633084 901103077 907009197 703381465 768910504 283907828 815775732 472819334 245457003 731474527 441915356 694480453 184046808 687840472 333444489 603305746 737874904 968687972 451713928 146611133 58913236 634010102 601644647 559221898 946374146 881854570 761275284 858434060 777554702 852647701 813614285 783043657 352340751 497408092 358462309 835502328 761542851 344809911 50556577 399876035 605206437 225425465 369096769 628666950 735397157 392054680 635112036 973861998 854354294 23788554 373244583 169253707 242412326 13417145 152050456 714621154 858654796 576919980 891618868 82595756 527075743 468470807 872843840 671704060 12559775 795337288 83391579 47396128 791273583 726325572 658737084 357919964 488786287 329104070 882053614 489954282 779089000 1000000000 1000000000 552808308 182848757 394808492 139276567 50699379 253295220 44515860 309106919 563147562 115373048 909150516 979585746 325739402 400369679 268283527 453652409 694526875 533488502 276666508 413944413 932213685 11474849 698427727 290004833 559539190 989927855 555247892 192131247 216491075 737798347 549162989 22189192 600311438 813621404 994394928 120344889 315483082 960548462 936452015 563426128 117310309 372487867 636931403 892375346 784821769 294865556 505330644 239764797 103672511 852386939 719641963 299548109 764753116 265880443 215426945 845042349 140901288 83569544 720146421 509481043 122788317 697151743 64147137 779148297 785457061 108329160 705248119 256138100 625599093 764747339 336189267 424985043 448666802 642310466 284462410 801320960 117569482 82008819 1000000000 1000000000 488358444 844007561 13192011 637635275 742729534 287315196 15877345 978081827 697968846 915651540 270862350 149772431 333149199 645919289 208308793 416054267 187373461 250054247 778870521 513941166 636465472 675966383 755952876 332060452 704002340 405127466 400360073 455101772 515216685 829377557 322133784 803108897 146340918 372218056 826482711 224964004 410341516 376258444 987575067 473492170 346029504 553736873 627600105 10996769 889548588 155040837 1000000000 1000000000 26362316 308106833 715808902 187374854 692010997 956493392 50282825 664862711 401961804 576661592 489252865 439550856 567194569 101687975 5817693 341948843 863132475 667524649 956104168 931686671 90995144 325848106 419163723 582279562 694679163 775379708 20777763 514780042 189454238 768056507 224845747 644941862 138670054 360482055 252384108 955124899 528575970 352274818 204066041 873275696 28022338 163551933 768332856 718415346 892464927 189743651 777333573 516389332 932949842 320727199 340114352 658680691 707654852 793094131 592887557 786604902 904745246 499493677 990373754 651194378 120467176 284419870 857278531 464695952 100527777 846835088 115585964 446616658 208024714 881315099 403025847 791348756 654535084 465223907 641033498 345206306 112353027 973535029 1000000000 1000000000 307782019 985991809 607122691 419411509 222200786 734214047 519461081 382654137 50696670 491316992 917390009 329450936 169840448 401555900 885061945 480946905 151563490 986295388 929291919 639978957 913351527 386835663 442391017 582826649 514478861 856961748 415100255 753981616 86282197 449373495 681470371 996012142 278908405 180459014 228219022 670250651 92167531 282444830 392553685 793985260 129149768 436282406 769412268 927326568 258132274 70420936 631313807 173551206 726267590 203963715 72764233 979239593 349840257 290275751 432619582 802570928 933831756 775002533 384636873 564484668 478169490 615517373 590421008 108848151 890381517 301376421 644888400 284568641 639228566 698739223 463769121 260230562 361049230 652226494 674306020 99589915 438448445 119660612 406081272 576876490 455567951 69357944 897150999 110305731 965284852 611370067 116956232 655983687 658786815 708628817 995172097 919526523 23267373 748369192 200642617 740719755 719919765 830934735 157649163 314923003 508719155 655358065 546232659 677115935 330416811 826935153 332507214 117978685 770410390 480833573 499877055 339743834 116053226 770069865 445998512 774022534 184127156 573957163 236666222 550450669 860047975 996059835 1000000000 1000000000 169046409 369572640 958998394 958936802 854021206 952384925 190131576 480460776 487024256 485669066 426172970 995620065 204625497 759642422 395695541 144649804 509372500 562634257 448741994 240588863 332768803 736591068 334208762 942758103 723057875 714369318 573367449 924381893 832383301 302180801 278314154 216761638 60537664 164805904 315926505 675666556 546510559 69705553 646814233 429992114 353368944 738609172 163456183 804808234 201450171 311859285 529616118 845946523 201012663 729512421 739853141 659898673 592258429 110861323 115267396 859591479 953219300 487979369 993568110 118974879 847924322 241792084 824582262 558974991 370032860 906327903 958342449 331377335 51174866 342810797 34228712 193977764 167427998 447591572 216500868 668681178 486156463 739591954 272629581 690623042 326577354 350961872 157973548 647537380 40495424 563508316 350335818 770405650 729160352 999339013 716514697 992061779 85558193 619574615 993558339 178204791 691359669 77914313 602386823 479349034 761096736 860121609 629135482 793357316 662796300 895967566 648933218 726548350 336347950 250822232 75161735 827473216 529121060 276166729 953079786 420723872 767487374 627634344 163225273 759459344 415863597 307180384 126748041 427490516 941763120 962228774 869449668 453273357 20105044 618601455 932813788 777984911 3819805 20110068 397204108 476638749 971100567 408844499 694108831 474143804 126495620 679846674 436717703 838348792 694311218 210865466 656184137 414812355 735491132 709265557 944988520 729023452 199633974 213728981 918308360 726006169 650385992 724348999 983739910 525681704 774358262 68780033 814391760 384149781 859960832 156688412 497964783 641390292 567028026 265003536 210646317 774472072 49526559 67479720 348776021 787154862 453229966 432934858 580464169 368821537 326128295 978491177 897064291 781282517 729530290 934810335 556007543 648413017 72558352 764824463 338932980 998521108 484114860 785561855 513181324 337696302 634131693 519172862 684126691 964120743 263492363 613936998 526226402 734053757 521002260 434702144 871123537 73001025 843963328 509217781 782685957 194970534 357886211 967767134 793378839 447089516 49540551 735095057 729322925 898229861 865881036 794347364 418049302 823507451 408404414 231643899 636473666 747510471 939164476 196389248 210007895 282976628 643111 278492401 807725305 405811677 136674176 44791973 747621843 174754556 893949664 591621497 94684246 370935945 447549932 703987677 813712896 607356240 966926213 812600628 1000000000 1000000000 819501926 589601235 297354261 737223426 388870739 128488859 558358684 501565123 73744884 716839879 192788505 688179951 499904703 814644193 439901916 590758261 111267461 626587184 187928595 744024919 466736670 844457863 474688232 741372742 604020137 5597501 584684700 642508251 868578502 928489880 475896261 416590665 43191527 438734307 714241592 978632247 346916221 133371020 274520633 715214270 574817459 376961698 279161238 396663624 201411422 960439378 408670138 896323888 561267432 24248634 773671801 52515149 583557364 441401232 702000834 320228897 246415973 114190509 675788920 69575125 526048268 815042857 273498225 24907852 479152771 505036051 639680696 346684739 644511966 894897772 738738202 796382757 92490943 504663522 866577831 811200122 259464332 821011982 185372864 944063928 58064609 568207321 845731386 448451756 958715748 420518285 16718607 595713833 467694731 290678582 413393065 97363531 652494728 19926794 503141374 738329186 933145674 382448925 955097599 115836029 766858729 849532317 558992764 767127759 767683853 791708457 29976819 168493326 710931852 818318683 19859098 621370215 222567265 143440261 103022816 511972148 489467666 235579412 313905879 664286653 3333532 817157090 760097544 472176519 681192222 612805791 353096103 50373381 359756156 289112761 463445998 981474340 726144685 473234850 114896913 597719955 550199749 416935727 48206220 461450997 788990126 386117144 551982656 972932848 375141886 795668436 671787446 368179464 477095765 904497148 170184112 90698596 607303145 411308701 213739392 640489803 967469848 910623585 1000000000 1000000000 185923715 29434956 717801863 940831928 630820625 532512639 371533538 563090411 997900494 779985744 724065545 742452780 163218595 521789112 29543182 632477164 488096055 933682182 313498791 837522414 975104003 160561675 17635750 549477616 7754141 583795784 145686308 133405655 629092933 545290946 442444475 746320012 952775718 425360692 57701763 532454098 654824724 329645660 54757805 753749053 44188925 635596286 1000000000 1000000000 53473376 291490180 32635026 426375549 417581034 881696503 776216432 523583082 773777041 856900871 430529094 182354670 108047816 924828527 420028736 638679983 960797123 236709812 469643582 426163857 40046653 726465566 296752523 868914207 237268940 737923365 265714087 463445599 736288343 551091608 230281629 382444852 169977167 574122763 151959347 302628906 527562977 919204230 942663372 265363208 771863758 125034607 409704387 101342479 56516575 347271294 304637746 43272576 324182996 482255547 269400170 910676303 956485207 691967679 958481406 188616190 526156781 625366010 396909274 938607420 911763604 146619672 597125535 966337009 353903552 706815362 406327593 12128550 480648356 534543161 291158271 799867165 176782352 514332795 352418603 378068411 672004420 149645034 372065037 149323498 474858656 70276743 121585096 635503020 290740041 709267017 755647396 471151563 677712722 917894529 593825129 871156447 903275035 83898675 660086238 229956002 676923921 860597755 623848558 933829364 903447550 911863833 171807536 560354280 102040009 877434060 235340116 69550604 463522121 284690016 664424763 250509214 704156864 449509939 816114465 848275184 587386299 829227219 577989040 616241272 66605150 560366009 460876617 849210562 780412670 165706342 668066430 17819852 152522163 879961475 361349765 773332932 635492114 728528862 151200635 237468560 758211713 841619950 605332908 490240089 902696143 35749500 146573196 510191563 650308939 530733440 717099172 790748786 869503707 720362939 861947335 315048987 19645609 695535090 493380802 376617165 146748108 823797188 765427124 157820782 248732832 272678672 704404179 373981323 180666410 733296900 558566452 28593382 988275992 923970114 94188575 780304701 162647732 465987971 687903705 965604060 786362100 659274597 380320577 187425126 501737060 355062316 895191961 866022396 295236766 995051102 112006170 181281053 90927614 800725489 949252922 152830879 204846094 188797819 935128813 222212571 472960913 661222029 121325951 582560443 635826767 642897460 148009057 707275986 976239281 422537387 315196623 2763211 67747054 767849221 709764708 96648700 811489331 171286524 168505615 921480959 747668937 158745095 308659980 459728878 284561114 526954349 818844109 295418105 100166504 537516491 433861628 879173559 496415786 396506490 467411489 100176683 233203333 936188508 516489013 340032211 483361651 701460786 681125475 199880394 73006699 573276587 621706038 364724060 876848581 975696326 807532722 91591744 90191465 488390244 653040590 438182475 550628268 167009938 823805832 273353214 11909850 338164260 290320321 800380789 444533799 159552441 253197379 170716049 556267092 535196419 1000000000 1000000000 258817385 365300663 654038171 442814656 983341598 969682792 688686194 466817890 755112785 350914052 433455442 285313928 483465125 844287193 803070939 820786388 961109433 329745924 306843649 830098730 607948704 274870586 176987616 545858910 522653151 8905848 715542725 30063572 58601801 888901007 848177212 479183604 796948200 650225521 307299812 355634755 588141389 474013845 2339253 485883757 302171097 701884016 912556185 620714585 624270267 172059830 121341260 210081474 551049130 387494899 347987390 537829831 13046272 311260111 1000000000 1000000000 786933161 676197917 955926956 49367657 542049413 623113725 633336322 861992002 53610792 313973058 564724830 584581941 985869449 697640654 556386780 426031128 535901347 881412152 445701846 526794287 138831280 352310613 244389494 469289294 532827021 505343331 34807284 896807989 194070021 738039066 73371582 255452860 831800827 100528131 975916910 967045048 788944949 192111581 581243551 599886846 769189566 768423231 668141610 18532276 540991914 734531925 26953290 77288759 964202272 140627970 170342416 684788737 928857107 79752826 807907453 640448235 835308725 51043514 345489392 346007070 899900236 13406587 254492723 778895561 601899412 291907454 740647386 377570162 755185725 577810277 75742711 475855789 517489471 19056368 703335762 777630593 984177399 8654278 633246633 292610117 743766852 448537112 185993163 235752318 555320200 258362506 805659850 517172367 66764622 584297271 713754677 735947421 188181539 352850731 429663404 247991400 648571801 368027825 835519492 640954042 41446670 981730566 254783820 503460864 790011502 794487946 575776248 858289277 362565815 175844911 132387295 557904367 108146175 161747931 809291894 266524283 291224721 86987313 678063117 757304997 959385128 793433198 415073827 971033441 523720927 763790892 560299848 968741773 627353323 484706821 316471028 261265608 69966353 252407229 8361052 5532318 940561134 953396248 102875595 732548211 92621700 895082220 263035642 864407366 726333682 492153253 665500676 288905277 858879818 47097113 9005987 463576309 543274199 582255401 523502657 490639718 658961395 690000841 991867378 776531085 807856731 521198340 830032065 586537852 622692709 767384648 308810398 301970732 291517346 119935989 998781268 124877805 943884024 158268579 972274415 320188705 713495208 515650277 330138126 719330752 938052040 472460169 918599639 127965724 118914422 250029472 537438428 389358709 472113851 900802939 234757907 757969989 335937023 577313043 66236149 593151020 388365239 629831210 547041103 155935863 292521198 177213148 724585798 432712168 889410603 972819064 154049499 579443092 198721325 815578287 553164800 627908570 908514829 272747617 59939167 627600655 227373227 786122753 335454374 963361616 289748787 763794651 789778402 57634506 743776755 266037611 536913343 523727101 654797860 550497137 280774293 580746641 207867532 298532887 226155786 903071286 756828125 286943217 944484101 603818492 4731412 512269749 64687903 580088336 307629237 383897687 786110576 824675330 326759853 596349937 525598732 930053113 807181481 177267484 816908104 710707333 914696604 565735973 688376535 873150143 322061514 22485997 64063904 357528767 874363902 300563319 979190973 340088429 965848605 586313880 1000000000 1000000000 604637690 283150842 511817979 599285015 268590859 355692210 313807529 535023765 16685173 760079331 402678590 951809612 4107577 472748926 28577988 154012863 850907463 404386539 968684624 941845596 519727429 134310611 413678314 814475951 810331392 687437019 28199998 670420619 284074055 641343145 867755612 348254686 179138181 209323302 547400478 916071285 174439336 140899876 284046178 128737330 864707331 35300374 282359642 355459412 563608475 121966488 673430216 905045134 651572515 819259958 300718483 182788345 488228358 558845594 476266678 901260672 339126406 889360822 827193805 616880775 970860937 167470939 281567155 608460298 649765680 578230842 801433550 477978 457870645 830062938 11223098 532035044 433042831 230893404 68522079 670037198 873911882 985627658 805017685 253001076 289199087 455873257 246997222 638777349 300254497 315710932 840047108 155812644 172343219 802788975 28169465 660548053 657889255 19478550 434452081 726312503 907545694 172234094 210875129 446509514 457877925 416928353 538220231 890289613 70509942 962495350 959712101 865451056 533543814 874687617 921471059 488727547 805705511 992777650 941355504 479698231 598143176 459059936 896491739 535691909 758834016 390421718 638397099 317708316 46571104 643653401 742900253 376096272 163393161 733068443 659083494 874503672 859663642 570405330 738237522 821752710 810335436 118951956 991526432 300558373 681235168 93290207 1975118 515584813 811888455 456862243 967596506 960037406 119228441 157333000 165268584 572728397 823332854 251844885 247459118 843989701 209059583 244137148 181175049 588329152 608401113 70047362 541974067 910214203 880708501 676050407 280916760 408025095 554824190 656848274 726124599 129024714 623024381 25120879 970812334 643832099 67124921 451259577 268008604 688056236 263459405 965090121 420028985 346514152 83778481 864272492 792154727 599557399 837153297 329536792 384130325 72665697 594766828 914478004 861518457 371923487 729025020 977073796 630894200 897209860 276270491 139624192 33020586 586792327 983537464 851972890 892467200 204698426 275200657 398946950 669247569 138709 314820315 890274314 479354252 485126871 844239203 427585038 236962288 298056688 942237631 575671457 834649770 891652653 264537666 575877262 256869291 468459276 356578953 105415551 116015381 169930335 41042657 838297945 1000000000 1000000000 145463580 771358176 729484696 950159038 577023091 565924238 619064792 42513428 930282104 239124081 542563333 918040878 483846718 452671060 205350984 681327762 345131242 328023200 12877294 73649198 526664018 935313635 454839910 329824788 135271886 918812932 859168744 136000765 819070371 648480788 585112000 129808651 840461860 315046756 430123092 793355542 989895504 642152741 769340981 535286923 22882464 519042275 106266971 972196607 120630777 372602335 139153351 439990968 737749995 643952330 225890017 354523395 764912603 87709778 527735871 200235652 769306939 772495142 807988643 577336550 463743882 424434500 69775306 143224465 183750006 464125644 11021202 549502987 691584957 354506047 500420250 643648493 589438851 681621363 572776653 262039603 479153950 428588995 467239526 52906535 799857885 46739396 853106809 259747182 617783290 165717262 159249773 83837394 978696782 889346775 772053884 102628201 371095713 211963561 162741754 711687480 736686773 862857044 609746553 962830529 861384619 512861692 408283592 895030583 133699622 419021854 160450806 169864738 559263072 811786235 240745600 338335366 67911945 619976130 368959763 760149780 955935020 308696407 888570674 377140054 886253044 496887920 333580561 586242853 811866852 933186456 97678583 798603445 42036790 491733192 849665640 188453187 954364971 772588484 81317494 829777580 590047988 140379306 877080933 832054422 675619425 760363796 752419528 804609306 35492987 70146374 469617469 30658736 370421212 832454681 62179051 684931040 503765046 553356916 532196058 787373161 980724650 683467461 670108140 282540707 486502560 187350842 75562672 176420380 734678513 497116099 1000000000 1000000000 127391885 74583778 695023537 534661037 772235045 698060019 62816127 644170113 908833920 772221028 947105446 558494327 576874234 498591717 991665949 126702574 940477915 57337845 693177163 109209929 151045816 242363115 847208625 878431068 510877711 855556329 219216313 737680442 942773109 292021901 251772400 554600068 809224671 204954092 241858364 438919561 136874245 701085337 462271359 235567406 49416545 350002765 676065243 835807255 15908386 827223036 863238174 270018871 474469842 528032395 836266490 244612794 587818450 578302744 367801269 685246223 148573287 566303210 532291078 616925676 959346287 942770490 542920673 681689222 158773466 898294653 714252774 288533155 170908527 33437938 8137625 830180127 553459575 81336222 20700447 948264480 661281848 169305147 269184575 903488359 678723689 491379606 167017701 333528810 860069516 818761777 127714229 150128178 595431298 824679626 83653670 644623560 290595373 175819056 338870144 467213324 873065289 406951371 519162841 636462785 953646144 588969630 13977797 100129271 474579144 305413382 124313393 347328071 734724633 204365455 59585375 165916245 551536649 761801845 303336686 249499119 264727479 781474771 295410411 467755606 276250773 864770189 229710965 596974940 216474089 253220973 946496680 252942846 43296481 200927843 1000000000 1000000000 681281000 338146537 888446812 844351850 106525271 224201920 988852914 649817920 482085468 685428160 299072039 126084116 662689889 171162335 477493313 49598842 592781606 50144568 962623465 57422441 694934304 94426546 414884359 120766720 619360090 198978044 1000000000 1000000000 217566886 724747202 1000000000 1000000000 832109826 679317042 847407166 813404015 311242796 111484187 803160473 833329902 492003448 331646124 553551061 945975329 92323488 304493646 859539546 2879097 979346337 293912032 400762753 447325040 478272164 990414127 789942749 861639773 642299004 503919085 877268873 816539992 624310732 383068587 791860338 51889289 830191129 701584812 190830792 870011487 226727344 898760120 759270687 199925990 680573414 250277410 267984325 278873276 768665898 405941212 132796599 229994408 350735192 842252708 452311758 837763860 357236761 829009664 337572614 491052155 863748251 360648607 588847449 482536742 72143909 456828611 828705891 266065376 666197342 125096646 491843374 256889809 10296287 314606853 839190091 492412684 81369510 582162488 172378148 191387484 41600988 22900537 430990721 976843735 55556603 112977734 623051277 577464514 848659447 652822504 671967048 697269808 845419375 716029515 556838248 989826831 538711547 132380961 786264529 793841890 292082680 71304027 993494595 163619120 647296018 295406530 957818061 895570134 482181185 149320704 933555474 265359902 210741465 395008800 426846706 109961461 949951063 735933368 479739657 874008531 181936090 610397341 7642732 147793525 369838458 814893880 23090977 972511359 277149526 306615696 673607416 302741030 407608118 139123958 106003724 870783065 474100492 305425031 143420560 753137380 745898722 250761885 541608678 126415256 145213591 926251996 991409119 863436219 934537468 117942843 583514632 229508156 448901226 417506515 755623441 551284688 964138891 109163894 26812424 950869284 803826587 118795273 802105108 666399441 965918879 82220810 179477803 643098967 98224680 637402646 84469696 331135434 715564544 964682513 774863741 153087113 854535368 170339992 892710181 160216540 107657566 516892273 852622339 762588156 978973433 208144237 989580837 972099016 818960904 206515336 106755577 77010292 229368749 244530545 924418467 448896665 367216018 499379946 103655133 958871456 264747435 651557603 194813768 463473636 881576404 403069940 376989959 841995613 105399195 824155310 173025837 386731482 39268744 843067001 311928329 13315377 809102922 747220455 579749171 929620511 570306815 80707994 345978417 281312740 459990189 183222748 362892406 949905327 362489953 422053303 984771805 561479996 121069259 580160883 865557364 767054898 412320415 896373350 34127344 1210237 399215017 688122387 145659827 109323385 597773756 756697006 611792936 679651157 178183558 287596740 919218285 382573024 159465511 760931360 990450890 469171243 58146160 312026177 468025748 104562841 738817650 303976770 728015278 732727495 130218395 125373949 190108889 308516386 724446192 156480085 614515712 575516155 937493006 366377485 503676824 132828267 820306673 849111900 915864123 990002504 317846007 360033984 104726770 784544549 914810271 821752461 191365079 958372024 637750247 851391991 237389924 589196456 43347441 708977626 213615425 109560678 542974495 958201325 405155532 988153998 307990779 334507049 942518590 469719847 283907473 169724828 791969152 589248541 923415004 870659427 335665322 846210567 419909479 782980436 603062682 44928800 459186566 983571111 886676247 324878627 620287651 21441650 596309621 312216239 782127170 372000422 366575832 844794721 931726166 789195185 731327650 623147629 176220565 621317313 297180185 238246637 281549073 84823179 316340159 34178679 392159258 896400906 107240950 118851519 811261710 663952970 248826122 111695072 334868523 285338042 442262265 505096497 111263899 196584243 36130086 113867332 981690745 216710886 892520230 543790146 633373519 293461596 661392564 597244369 582958241 244024856 408494745 823383826 702093526 90989505 80305238 606904413 6427908 63252219 954519372 815545612 55649440 736657967 729500140 989315670 159202474 235255683 939799684 808730165 835472032 514861194 226725274 327341555 947373541 268664500 418888469 34132976 177437072 502158789 671371483 663344690 307993407 897820548 775455142 428973064 991192019 187967409 27009139 230616594 433722755 494525046 311295399 626791628 408738631 808515986 67514762 790875433 654792582 413025151 409658218 460667347 65380038 214810655 27730948 384071248 484843779 198749563 602914535 780677002 480410532 726397560 223560615 494953382 717171315 61093425 377687141 792030000 448107542 636718123 746060368 385403268 279242715 782366233 928305596 610668677 597676400 857513704 602665692 544852383 875343719 198756733 953298541 909503154 788931905 25287332 63201291 848848301 389744256 704681970 83807199 579460469 738974671 197230159 218372841 3167853 616663948 510790522 966861594 644028527 812992187 820160504 404451120 101367043 782607289 600339701 702501096 484542039 50854919 594711203 543637719 503125035 965147638 203552468 704607318 56166384 797995476 418112539 663609296 848661215 124285551 198108341 242097436 190299758 244488586 407626466 5956422 324275407 454185767 687846024 663673014 537557472 159927629 381479272 668519667 873026350 754343769 743661711 348139302 88391945 580646393 97360419 687566861 942082624 458876664 454345841 112392136 710447150 968797613 918086073 386196154 69691591 713792989 317839789 994411430 400743812 891150912 469427824 283533700 440055436 241916794 950554744 803524823 891271967 259617642 960259407 308071842 799694848 54946475 428890924 653778644 730037684 319892172 375910523 115306427 676891303 615535582 320819628 390209107 350772807 484815954 71210115 68090899 547998881 95888022 198192036 992284673 845098375 869629715 233170189 493625507 904832750 308124628 244271084 691032968 896973237 736496187 681713769 274893976 583327037 659363257 341644991 121864438 5359433 769021845 415380603 942152264 846486903 857478165 710686208 299528150 675712925 225283629 369562202 603057637 548988812 274537471 225642192 321302084 669851521 766752401 862944019 631701787 356578919 240666891 575169289 495181112 272937641 643822798 320501432 208604894 808871532 998516536 729993915 715697636 804164713 109407171 515576216 861785141 726539753 865335472 914977826 616406679 200325408 887088718 382260399 218162717 487828548 56412593 479259634 903175848 668433779 961799235 38105345 1000000000 1000000000 127664476 915822843 570623844 676996727 306954652 164716889 115389655 898057406 849327789 106020730 520604129 974503818 314241528 1656805 104183754 270089469 356885421 697202373 812258502 748759261 13069000 242938615 865924284 211540802 926891420 28504125 947284108 567134399 14819220 639193050 752180579 48771638 169550279 651069423 1000000000 1000000000 578485231 165750255 301804153 412514469 356917254 788307266 335529725 135888205 138714804 497490255 620134151 46895961 948913532 802687829 158078720 294387562 598022682 137622938 826177880 797308312 907473618 558771916 67508601 269953900 154158518 629046160 615905472 59753812 352071576 433908964 642908227 482398110 106006670 537746040 735205433 293798247 689501820 675654648 815599572 646022122 91796758 457928946 76492303 781614255 662479283 724527249 866359028 302111063 647078960 839770788 725190555 43156673 801866793 662871482 660973476 378951931 121309792 507883136 717635222 561111417 336827820 808169797 476717399 332439846 148965022 264022947 187993627 747745575 751383794 190876509 279561888 855197190 940786884 805173955 305627985 966297330 274447028 710379325 547755452 98092012 808379113 955625848 391091769 461653204 598308393 625854223 946634874 109877298 212593308 989162551 613175202 123507590 841915082 722896361 116436137 557166513 851641590 591703698 398736175 915129795 862414631 444616994 1000000000 1000000000 183996668 391851701 607159315 874727902 306054203 390307122 965885716 352970682 958858962 413620658 734998597 88474943 932901883 108674523 837735738 407223969 990655818 468130100 324570807 485970648 569688056 86177503 937517859 221045293 457524957 192435751 27704087 457447253 179448815 260820347 457757120 72678790 365673291 674793276 463826516 742466829 255648235 563460087 447328835 162639232 712088598 502962970 3707834 737837322 298227364 747153937 392806075 298183996 481805855 921511025 621614808 641689040 783746479 102920480 518784860 177917066 264714606 467754320 746753174 633665284 895188801 997928919 837174248 347608692 192036132 987583639 6345472 366452864 173776289 433861256 591644881 500131743 661095752 435563319 301709243 249008183 367771778 287197557 208761900 723519195 973631641 183501178 615169271 945626354 671140105 263693649 308462337 853313002 122527347 160467253 653900138 848765516 159911385 111201859 329651898 523873600 449010418 741551468 403552512 222724718 103804802 787774624 223761010 586083399 564042567 606332149 278867775 209632689 129512432 946108332 246544636 887514165 342922612 940164478 491904288 865523688 934710368 828624438 237597213 893265611 239086707 626197595 463350940 634925834 81250772 854335497 213797827 758947528 573742131 363914423 682476980 258415330 555165980 59759082 265789493 325988893 629430047 223619977 447976149 827518993 630570128 626133748 201469130 662089992 7396291 953491121 176016745 146879417 960628077 201341018 491492431 223281513 311365763 622523498 707791816 442537189 193415960 728438342 467269900 275832605 443099143 858812755 240888257 312299207 778618903 117166699 476995774 527137743 209717871 636840153 175929544 955238068 989703872 384810819 501543005 187608558 534863898 40019385 603124614 479148928 408890445 524678516 70069948 917673636 911851483 721443191 310907765 147684967 872504987 38472218 236153462 427166800 597501645 693261091 467916544 557211587 455056710 185605010 67321248 361711112 406246757 92904723 87638949 468116956 691476351 907100255 993305801 874599878 267950669 279760588 377581282 748533973 806548711 559694727 140157969 888329346 999873845 944025474 305866918 767775554 615385134 477158548 751020317 458585304 288673176 546388874 828929814 892289016 901978777 307215852 326961704 6864518 559137874 315630274 834262736 72215913 125483347 971683363 908546449 933357391 438556108 41371259 972631449 320072711 849811133 375432252 8090886 882199447 798351032 698682228 832647487 885337319 108863904 970799650 223066900 520815350 219720118 935434599 441164369 384692288 102511434 587659352 565339329 457422611 46033684 272618743 467743874 571919844 140719516 769255471 162263423 169075352 706673347 513322032 854265007 862652074 663379811 796333793 582016861 670218261 40307491 434653905 310333334 638326340 797564713 508755143 827952853 829574449 410655229 500398237 499924998 53097872 346579778 223931586 469219311 31139595 381025276 202089225 980946466 541671421 937933092 873045740 614697915 495664213 964289066 802835078 818211167 603260945 301967620 996907185 392054007 494205353 825496936 587820472 202422621 26232071 478474071 229586510 695617701 968407895 966269488 252721885 96267576 294702669 531117845 277418959 556684520 337148087 74819029 652265398 496867583 152075443 152419340 492679355 50148982 340461217 445026614 684849936 115749656 585766895 50738567 511058557 680570955 472075499 677181198 473019924 166307545 54364322 516289841 759895872 919023618 31453998 423489180 823349090 626760646 576870096 987448197 930827 58329329 881105100 605637909 146970989 501597238 879796802 465171461 515802298 380450940 855179414 441201220 731369789 302485221 774652175 596988545 613618946 349905497 352435405 823087518 180594005 426876771 761397675 818290510 261739441 326066419 349811818 211950203 796608840 280801515 434302737 587250847 15330284 513189875 639241675 696710234 959954503 550361264 17161676 753781815 996348949 702033313 747158747 366535027 956118070 254903312 373427446 280883751 440846726 78673997 952058139 96239003 309222923 1000000000 1000000000 331563869 453061404 864012836 105611602 478199550 213823308 152142132 456072055 672770587 539940842 969382399 627126877 508049104 58435968 398606173 114864854 297891503 58923559 142142210 199868519 953235877 940995591 491600225 889541946 258250475 495952754 856834975 565787176 378353488 489515607 874068496 449394248 403252905 590806301 33904569 75977693 952248720 200738403 760065706 682114339 290398008 927662062 668985088 291516892 134692771 354631101 776209888 422760615 491959079 574782798 144314867 552106921 138866853 37497169 455965947 219469688 159863035 950171469 113295472 435935926 905849504 765563961 872590386 601680646 428257292 999509452 359678164 638233562 537988288 471336770 51152949 797216607 327136470 844941704 837596593 254082761 117211513 828490407 149513878 517365212 412645325 814329212 488690104 117991182 393603319 940294150 969275440 706117751 156977140 970303538 545358182 844302861 953983727 942890931 602587666 791642287 126247263 882227708 490536736 177632266 703156599 783320069 57363353 495551908 869771051 101529091 998517555 313190783 42886084 601467332 1000000000 1000000000 339327000 901605495 367390420 162197349 55104820 924609590 400425532 305768440 148990386 887051250 89781351 697023330 876392414 198312430 677175543 514117527 482889004 188522948 937210979 93196812 77954485 687218545 201069570 309354943 157981078 729721798 945372514 930922927 862063170 320312165 681770218 706662429 875107260 897953617 169153076 453442343 80950421 63497403 760378958 242616326 827832259 59259516 887245103 870564458 490543609 885071597 14845005 721114037 351630188 391268757 798724605 838082136 617153894 246255426 754996750 392755248 475101633 996146612 589440781 318569652 917624739 738563188 419731114 659735937 188996442 804559057 845932300 309624342 821441206 807866832 458255000 954672325 464311125 489092688 253450441 886134927 654455589 763798060 464156655 657625578 677702109 201800957 964046710 553331907 762153659 136972861 518013360 603690970 43187831 508463261 492981689 32985580 548060338 534499680 230424423 621798397 998233032 672362535 53019559 466246859 614537261 611163629 173450247 489942069 85140005 969448402 762119028 305062701 527669493 316445647 294971755 733049787 656271631 954208046 292149236 991720310 715286040 950226875 611549366 336132422 384826327 980725123 815512931 782293650 220104732 610792284 641627304 617827836 389771529 343926314 467781597 925994217 835428757 504125515 664670067 265254332 619190315 219938579 719011104 504137319 539445800 405965047 570628633 229852835 690886763 58590173 518969337 177771899 237646074 937573745 200679162 220345583 163304532 360872243 574839945 263212655 969696434 262853896 83993408 293510598 877010393 297354839 898469396 898173337 64153274 255769781 127593650 733248696 827772056 512685203 796997933 536843579 130826504 828090264 226165418 897022357 360674780 350215688 112142331 2247403 585407533 485784470 854563613 728105185 229405767 155208976 472074556 611564809 850576028 544179285 985168581 332080640 80542805 470251847 199057979 464620381 144441381 33390575 1000000000 1000000000 933608634 825092506 496689475 769384300 935745433 476910291 512465210 157598045 920211795 732625639 156915237 872720131 7126057 240233949 687252112 144766992 842054940 34967882 640608324 909431316 14099780 296115198 43937993 135558334 323350599 421398173 199538402 593118760 282128774 98868846 546212122 337101192 685957962 758938814 85967529 539355323 599329022 820125414 16510220 591713662 180630925 668029589 496109244 803970404 370761822 469810638 934466752 108617872 495958691 456058228 40560256 559539429 824254402 338543194 785077145 544817251 246907768 496144312 740384440 198354358 87292186 864508182 772408210 304619786 530741938 283841609 30115597 601766981 290534197 529392737 301475701 677655814 336482819 898960269 797244391 874653034 146354961 390955981 569761174 506638277 438050150 287541204 539868285 337437434 178438215 423197123 964075334 731121549 125619047 813142788 1833867 383778029 536273179 413102189 833654880 606844246 133937600 385680478 372769856 23070668 455688965 29594102 919206228 700608390 969568666 963668097 184746184 880563139 257126262 412251359 901622225 517404020 863202119 176466706 618850076 299560577 348631554 775933938 372980790 133061276 270236262 893127661 897538303 102580498 724105997 78422306 135937931 183838683 218118004 212150167 331468067 73613458 823899347 71668145 769754031 974635375 425724344 864828823 342468107 496028618 633309994 607769719 72332055 266016761 781913034 179053394 168363310 649771290 65449272 501680799 785314270 31056101 383086519 328987664 683174124 218236988 704755950 364368178 273678750 872669654 655031069 93959664 929548556 336605618 185740655 141466652 601059228 895569479 243500787 668553979 160870011 628444605 309864042 813103430 181512478 945418515 865362275 895222680 475812251 611419146 399916442 542316599 791996945 19597024 621706541 873391476 321209968 812477377 69362645 202896472 270573638 651875931 77087204 368855602 564809302 405486616 639661689 367956552 942075798 586974273 826844875 683413833 967032751 563783249 561848453 537928921 783169277 575331122 232811465 310777097 950795701 258386533 108618000 682032760 890684533 115527951 455057461 909140507 271687924 399355457 95832460 229292674 138669961 218413313 256089087 742587316 506808127 661057391 807549989 95998885 109441631 288202220 404827163 972738510 147176897 820487228 878709332 303122083 37636571 183851723 798179653 558315187 530025758 150140297 325121168 540068302 876010373 391598610 979427243 167625661 327696007 340475174 713884496 784000946 660434305 609495074 629933908 303804937 781543528 841074856 691614873 126975257 699413212 194494415 276037604 586354730 428364328 721083389 326955192 651577941 796746680 227013945 670230911 717419478 272719974 547178881 645756068 820833981 1000000000 1000000000 340049976 829541543 458081811 668617152 956127790 660269507 752749883 361196008 214534446 431722260 981801870 918057376 20846333 745336555 414514384 77823210 802725536 966515307 344260489 684652619 757326643 429125536 901203455 494096776 401776842 228768919 297568317 671324564 158642902 902082507 468016101 913732097 822244028 674983956 331732568 988705690 56301841 13174063 418439079 809230600 92749036 846664442 51036018 799378681 515027573 428649883 13711834 901357458 316382188 819602415 814475507 307053644 497035947 946257390 643766883 744921869 463005154 4895055 886587880 649729130 938987897 357430041 390045070 239595981 289378119 824165482 507372212 233677763 519518855 96498418 826648368 243309758 742611108 167042567 671394969 31109477 998182053 369403566 514695093 522848420 369898053 541320609 214224736 486294627 17825182 46552541 528011325 68769982 302842846 448808432 435035581 342881031 800577114 481125455 991340296 321462402 524656428 992045056 441363462 518438761 164832864 318108114 457086683 772602388 119741322 745439394 292825046 813318643 428667186 335920544 553988513 869674792 424049590 643575766 314817069 340941116 797489787 17683622 365690932 180367576 30198306 652669142 531740493 558998141 536335470 417008490 1000000000 1000000000 792327337 108447989 588532845 934922025 524103753 984621479 413651788 845706883 279487908 494814299 151175899 711482137 18272765 305554785 318811213 186240978 540199951 154033934 945929209 237035898 63656366 156873808 439365325 246656874 728199392 242832680 715213058 150931309 640259442 726472557 706540667 537536706 927257532 2220553 654163371 892940327 552178135 126303123 125851566 457098266 495934002 975383936 591041671 119805803 243883417 480084207 684165593 693797802 831355833 222412398 798285771 184755 557820649 17689700 583358266 821138100 409627489 213176663 278941735 339155753 825379508 637773050 972544747 734765488 251007288 886598313 443356988 196955166 743180403 128617772 203411288 916494869 307696998 703847960 389266647 605290854 154182284 512995750 14636740 17794150 576267702 971170721 759256488 860584559 658640968 734176125 195880243 172302395 719555439 646084069 1000000000 1000000000 506005531 133787399 581038177 106905716 968959920 247021021 596295049 101506628 184890996 11809011 254109942 456000077 691050301 546849750 829141476 887744833 900396240 325427983 742296941 644073102 139043635 295639155 136084350 152060061 193042103 240145064 533721142 721699546 195589215 453182358 729078766 955294433 145939360 707684535 784053169 33062582 408855572 549837222 950964664 64992380 730725781 589495984 573653401 220235646 170820122 405726110 502180263 622324681 672250073 948902089 192903572 977612515 220866277 362467708 450204659 794748324 104384778 880057617 486668521 232802329 366297713 127777589 397211806 333869289 96360905 215025898 632076646 884062237 612820788 583720309 255563649 576623522 865338644 368755856 472567083 31694764 496513720 820164475 526674108 578094329 770843923 616223069 913507870 676445460 12111076 399512752 40848878 196426226 909547763 646951425 15493288 234480266 994328345 908408419 492994166 960991591 766941367 342871573 869510039 999923034 649899353 410250113 1000000000 1000000000 794620539 292809930 157583838 773818066 730865040 688562339 630979482 809692323 219497646 48032888 921709997 772318575 125545404 808729775 849609613 991177987 842682222 87955563 612629807 698729574 227462488 81843462 766852308 674636715 546283470 773360061 368223708 351936848 741503896 783253009 487806456 214607051 800230831 218025996 754148790 387375387 51319081 204734769 1000000000 1000000000 381221613 701909940 577680804 909057334 263748637 293119385 449707220 742693707 934541874 314723564 715679537 606478294 703120518 405967346 442102368 456446256 319024036 470551751 230602598 142752175 179884144 170902406 580854342 519439143 349341010 76872817 366538580 78304083 506885660 258268809 327664406 694189838 613000210 65306999 645765826 581388825 778134976 923755342 88577829 315858990 993217728 450925031 152325969 295050047 297923069 833666928 480286840 541004452 277484728 358222883 622324454 773548686 235217891 475587473 481380671 799989823 991656636 849783074 340460002 527275676 636596310 709754137 560893489 134670229 26394511 163299594 969167039 431004299 616275786 310294158 198113410 609399245 568551434 905590159 605856812 116312847 887553243 877316809 612102247 908747897 862141326 161833528 660042012 84187548 846055217 310464843 362559602 620910256 386657499 318235336 240110131 404104782 361658130 651725652 1000000000 1000000000 466770518 181587310 703751519 124031147 890698943 198329173 697837945 348009009 135407512 857643472 21006642 737955166 120090383 455189106 139140328 444752422 727345426 542025796 909261228 628434190 229599296 670305301 354182843 245205383 52662645 788386223 462641755 227456386 644969167 280892395 389225213 961668406 771759776 283434771 823523254 880220120 660711379 777858218 659559026 895691840 499864797 894189070 549516021 505335771 64793860 186623468 60463072 639425592 756287547 594410088 542784250 659512987 815711476 57963585 842032446 330482262 67539451 444580944 910821860 720923180 553023282 630206592 213738084 245288812 224013058 626378565 61698948 404005052 716802424 501906300 256376859 360455807 915323330 960963089 480496573 510297695 557361404 861414259 836339436 791061899 350786542 492623991 222490368 828848045 500027785 400338861 8182781 796081821 563137520 503175441 487475441 443189779 592765310 884847284 959513900 772115291 907683169 659533644 341059137 639940782 630746166 567948122 633501702 104846936 801096872 689197630 731268113 283857390 638461837 640572297 520597889 109167616 874435247 280931938 1000000000 1000000000 904448883 452320268 758528155 80604942 446196770 348484079 299375686 970098427 943996402 617696254 137261879 372315510 618990342 847842140 1000000000 1000000000 827365492 559618699 433250091 943910996 112992125 189293523 676388654 355751312 924922916 266178335 668787881 482212741 726553377 128240094 18102560 578917157 653706799 167749640 157028647 754959652 93360955 964903188 42293906 211852299 672687277 15028936 782267195 976339368 690312342 405432803 772917628 934044470 162805979 413520597 510326470 907055887 281793180 239683970 377543287 120017188 200228790 20914226 726835773 319583235 590738587 327124360 264106258 420279648 114389072 579518979 828466732 40337347 71645000 326533487 596200468 823219841 988717618 349984201 656500411 717156358 692772650 140593588 595160356 969773730 752685185 138375000 360940274 46720341 989961708 810700625 246822893 8186655 713266024 32650693 365373847 344401930 377009764 637044654 389671735 181219530 445240943 177713407 680288469 942957156 809838726 475754906 668962620 662152128 930371742 795173833 28048403 781122634 627110133 67201821 151923783 408591739 289187506 128448481 42396664 921320327 594201729 207523313 104818387 271448068 178634937 885966240 279443329 822846182 899318440 619616203 893743093 600209238 654600942 48036652 816612069 136706883 404209313 95123301 912008054 488142644 869637908 327888176 328223522 437525019 491067643 604174792 185346520 148336662 719623016 182934270 908732396 802457521 968985859 350152230 102173994 405331531 746217182 299822505 754213231 779248231 487274984 597428176 90766892 429531045 887273115 490459100 407045793 306655470 28109418 460237201 963321190 651131955 105946222 152407074 395874231 893337645 276120826 51855344 779040518 99036863 839650673 150401451 489785776 620932531 645520553 48661098 131098865 729867670 82702364 566702084 971632742 599595998 364505162 343761103 586785554 495884415 940513899 85923600 719471673 661529803 982366900 671254740 430894049 629494847 417005732 16551724 600571908 230854739 554622625 849912421 837334895 227378166 660166576 110995335 667467844 840736112 665151011 623145751 409758470 554398467 736186566 493789902 848297987 670607911 797680608 942786818 395560129 329586473 454719718 376434858 124726380 685587864 930459628 511234430 387708630 195302088 921193624 469309996 904193711 797223772 708540972 880862790 408951089 78073135 638885742 89182664 623350847 500684863 360748492 139297415 267537729 68875531 325337825 57871657 897128932 826499708 330044766 677022884 520538507 798866053 930183286 811311613 405199265 970214475 19645887 415326017 646528892 485996491 509760259 334082871 79914773 773351951 806448936 420552230 649909616 47755281 325576765 115352584 558177798 121861321 25259367 339563910 977903491 742476868 896949372 199865241 533342866 760657078 74496655 419493808 459000370 250931873 971349170 539092521 310343424 449168726 131879864 493532190 637483911 108580869 894125626 103928236 324867702 441274765 571958815 985333428 165662404 964752544 977976195 372340642 471122246 873749293 782651903 499457582 155113185 967799264 755003702 451786522 721818518 29358762 586477695 296940718 801896142 162182649 375127531 289093390 890174854 727261470 571177994 785853415 157593752 914294529 79651207 932841169 942097644 551831612 934532139 321829449 1000000000 1000000000 234563868 541492492 411178964 145990190 627195183 59200221 875342404 306594303 769247223 154137218 533887607 568933868 263215397 80031170 1000000000 1000000000 599286308 210857212 675840696 954765321 841958699 591698046 737817746 905137715 484329370 771567004 624528539 518256132 155543176 511454550 43011833 234862074 578314869 921363118 15300719 838418537 190312581 318285439 103633670 897712064 559689737 165248938 164421338 979494703 59643190 739250889 622982856 190138255 142502743 648053623 725485581 595682443 451946252 6377606 969052571 217801972 938165747 449989154 455181194 393568877 308956359 230885743 512784823 391570482 88919584 562501131 719928515 929471772 491831789 411532163 105361969 430832113 781885941 20219931 560040478 883770750 86033786 872577492 717176442 131556054 235746001 642163405 709499771 131329063 515691207 158360148 295430242 370517043 589724723 64488417 389952769 140793268 144507406 644671845 994712476 327306788 373761015 714610481 409735122 25059552 309483856 898777598 612313586 241666083 507288025 196162951 744725009 948549288 462791200 802654571 170705166 729032897 519027187 522833056 134535079 977806439 275336070 935341284 578138360 961396962 22941263 190530567 3213603 284076991 740125726 879014457 892568340 661885550 170899443 281003147 487928674 101719332 753752037 182203845 860940090 560595699 356169979 459669009 182538714 75555724 706692527 630283313 1000000000 1000000000 724066728 99015192 60875586 747154471 872027451 29948676 614092520 930790763 876664968 381998698 902942737 598731294 235453268 611915318 735028979 867286915 936432036 977319096 200418287 848670193 922113932 283581546 575593543 67902020 781859828 144325722 356383194 799552 720375951 31360027 390230500 298238319 674376948 682633572 40855667 131961612 618695919 879678336 335266268 850245107 690624223 428966745 194910798 210754614 173148269 461016409 315662785 878520321 234968993 919794708 291833744 583907562 162009253 97237576 340421762 702017386 869692597 971957510 193129964 672447216 922671826 134260515 632417045 540928494 426855766 271619491 96307165 957641239 881871931 739585687 953543711 77948914 11559772 997471941 667125156 818580344 270800016 895181521 756886659 779102726 814317737 406662638 729830682 757567191 177008134 10365274 887103147 106689762 828440839 983610970 587389846 188868055 754480494 199142234 263716273 107444183 30781545 106519526 776960604 309102697 937098605 159891535 643178165 527184133 906191894 250814383 110900823 826890459 403776192 684224181 333497018 441117784 444561405 490021731 547170575 960506390 901377209 335358946 651359571 713167072 753811748 719579858 339004853 121786554 21863071 280145586 620753272 764836259 70149389 458220658 831128841 30703039 858068407 807109209 393803291 481890410 385907206 872920992 984960325 531669787 781786847 903969193 77260577 436208045 267406778 224519754 638171482 143767851 539913243 582903314 583717227 153298027 50724835 624903812 492393091 720256821 477651327 281449278 806957051 982871185 437107030 292417540 825480587 262486718 7190890 59902052 178933636 60673401 297156785 173719435 171728303 39539069 918807142 790815575 85911576 912281221 78354539 724103081 238939511 333705476 137154272 975307240 404509644 970686530 420909895 297218212 469133019 960601901 789352000 123136930 639843883 170712376 897531465 76822710 866466699 465136385 480144189 191045148 774078893 123881618 128921285 706716883 408594046 733993594 564600483 264673009 799647724 308530129 195736422 609899155 578578881 202379207 977675989 617372733 868905606 309817508 838194940 194779046 617210238 627678935 642718013 910619790 19324624 350023621 836374612 252359118 988882735 444681151 419612126 359531069 70203447 909424975 973608815 35953667 722399290 253760565 260035519 196253446 113154264 292397390 935853698 923080657 720900145 698066051 116688220 344698567 502109453 104759493 547123400 524645262 842628015 616347148 835537198 967521676 810518744 699958698 242697772 161007268 899898891 687889682 184811609 840744481 940090542 934813819 390089555 825058119 850377690 211317395 172644077 487844281 236739001 41649799 784728296 526328417 86616944 601220680 430984602 489060307 453466669 804986869 276497685 991282914 601548500 844018867 989000125 2515941 344097422 32824660 15297318 629896533 372396479 379212488 318761929 465328221 423555287 477313800 482629689 880363876 681704775 337946045 57875342 985702737 603569953 941303614 796918529 306435682 556660397 350887032 139550776 458259476 210462534 625501515 804214047 935810062 937119071 214640849 856592186 222914656 503117681 422001661 482195858 554785602 713616323 324633266 807139030 57969270 981201730 379498353 11543501 197522971 141055143 457943824 645025943 13770292 235555710 103422119 444315836 677726878 104885436 353813208 979127277 91824365 785648100 269289085 586654532 43930518 729634010 839905504 449813773 95924581 493492344 260233502 289342728 171769266 574569837 237339806 584352348 789627316 555463123 918040743 662575768 96263718 418494484 689432798 929087425 804376102 1000000000 1000000000 22497009 554868557 395813003 939884516 650077814 715599241 854150160 39803704 234925322 505015788 868891089 506151333 61741624 157686117 618024874 268523052 892484012 542524680 265213860 517932187 145510708 694990122 662412932 702823540 616816184 893943533 954484735 286940739 200672614 517787767 573514474 222762926 421344136 888028008 231325726 136309708 501697569 243537854 92151980 797640305 786457153 745251856 959799812 364711388 958879052 239486462 211624189 306731505 780899062 674536806 445957845 956883201 531756345 709703382 319664459 171798642 979045038 407289058 601707726 898123730 766154752 275579528 957125628 472384602 450739424 518942921 732943371 998024847 520451173 472071353 448682517 236891230 955086030 818495069 638909109 877825611 392132119 366976395 575965232 880082837 866157974 692384245 152343989 630245248 357542879 2950000 752492 475093076 131706937 902754437 378061215 448578021 648704619 912160614 371731663 721172002 151269093 263960820 571916073 685058850 530885738 154914681 689273857 116344362 827799482 857272896 610504486 222095328 32909901 203772649 551254073 705212762 182858413 27353102 868513620 83115735 593541628 786448751 422728874 210465242 120796686 572004683 157236466 475658345 55775339 408928346 939811597 88269118 560526572 778913734 519531311 204959894 110228856 127988701 923570110 101309766 456985705 456651610 507954621 465807685 963329180 831209580 768139569 840421404 31436860 297137586 200730835 329581337 498896173 202960669 521625330 61112356 479506347 733866471 783625345 44112994 668424053 755479075 843511311 682323172 701903959 82216851 620638949 223239011 510388891 107516278 244593725 931601796 390671461 815802317 186300189 599435301 1968399 251849576 663543254 721640249 570937437 755130374 977039707 14393150 134615489 999121637 102180295 818924402 288544248 94548128 312526212 890466781 879080343 227515891 380436616 395384363 464970963 609780048 674114818 46666877 65548495 334478780 951030966 658551443 110073155 659990503 845078698 670616437 694921583 360134259 606535016 264015552 519940922 650358034 814987900 326020096 740626393 519890822 306937917 104009062 138105692 372385895 554933867 527197379 504904688 547477055 128014759 814049032 613960218 234331013 345845073 997600039 802993597 338397803 355417617 653998098 212678786 927293398 748648270 555236796 423143770 694409683 644152355 220078393 570716510 843218050 709793588 201837099 769084377 800554331 977045831 896768366 476572225 656016237 1000000000 1000000000 13698062 360562726 382512537 820155505 731853842 601813121 496449227 909649629 272625235 94477407 258418430 637875148 114703233 385941599 959306807 561337409 963377529 212485251 514636167 760291065 400729662 98962560 321587974 823592848 828204327 437982065 757232595 454639905 6217039 652364209 1000000000 1000000000 627140000 258318297 501482547 465317114 256045964 214112119 421888262 964651330 242799817 369727986 411909236 955823063 868550963 771872090 569382503 642875507 693779115 343628066 166718767 159514371 819144042 981250560 189213831 942669967 563168348 977284839 531192771 533382715 399931381 571665591 123303730 703357173 603504492 871525694 478339316 701324824 95824948 41533189 513657256 282457390 793990883 592041049 224701219 67177586 507525717 969368358 752803971 140555819 51685730 238583372 52428455 880435664 775547923 903505220 329866550 35975004 856748012 458200416 277239398 655437274 654027342 588156496 698918226 427231484 117598869 831707917 358270000 482514546 287396085 53817631 44176245 169891120 918970821 554011870 802521646 141773158 314361504 965546076 1000000000 1000000000 678860913 793477933 860415092 625623583 212847163 983471088 480974728 235167184 20285525 939016133 932146467 689642925 783425214 954769554 640447596 927242454 443441795 339555127 674366455 825232683 463067727 951907339 61785169 336204754 613903434 338605643 729043817 937288290 960061065 877112917 504903263 172248007 5512433 686639145 112873705 172609372 129980721 889828656 221846399 488587188 543755307 592434574 410172804 362906932 204670924 740714088 503060533 235958970 449115897 544273709 871468505 266756800 509044098 641411130 575276255 316567776 279933340 663022622 879425640 465657911 285690565 254292604 54237787 277745029 175998545 390207136 191256574 884596114 411187612 829355895 817109075 956402069 433316891 17734815 145778595 432526080 177741236 639394288 777331364 92659462 382035267 229582655 635661589 838898359 264192495 137961155 821189565 7215340 225150907 580498376 930844123 530160747 24386564 116983184 633202983 874424052 197089016 518712485 676377654 939613211 226907042 220734676 98295397 619080381 62961897 627589289 18059775 242621694 808458926 372966240 464537265 339729254 665497749 829046201 868542430 842578201 546682503 527161258 978982406 549187301 895680962 697804331 89615318 781211159 62804461 741966648 764821398 204615577 331451806 736035723 632702878 312923763 43496280 761640165 73742575 804253713 882998894 475627096 624952894 240911083 943730495 860535343 341204642 716251915 661206003 905452974 95570746 688639784 336697502 751537287 104249198 802168543 107181718 928342405 518781668 616283939 445959513 215588934 747603498 654645996 315134997 910735945 876902440 790451849 720515347 209556488 77932325 486023940 483838351 264805777 912184943 402758465 502779490 818406729 239989687 307152662 642827101 165226788 527212614 916027118 762555498 371161452 227705697 21202381 731650967 210352847 81643473 929246021 634778165 546880165 92503119 578607795 821700460 485762355 754222464 196708381 694288459 684606510 429152749 892021240 734672483 696082198 661366520 79496191 664610344 721137643 102679819 730460072 583350111 47751067 962382458 347447932 457356419 344198361 646826910 992718769 865856579 74901772 718245130 986680339 274137042 436856862 84338937 748055070 105869924 125552471 249169823 303169558 241928517 733107658 140981250 73882668 642421829 69653122 354014875 109317973 707314795 17297666 872846328 383324757 893270341 261586474 687726698 510264540 535300347 26185827 730275675 763842895 483570516 112413967 565338312 793971854 588893934 64165055 336653349 760073541 539219899 226011577 452015287 426890881 575560588 375814466 185025483 634292044 243592344 376661444 82296592 904845358 784821312 165145483 71735444 229583726 390885037 838797028 762592231 415261366 69737514 440132015 3894333 707900199 503657205 651717291 328703500 625068780 651057405 837023835 973306970 984867682 345221168 101413271 2030222 729710068 578813223 648806115 706623996 819668634 772672689 246859110 275260054 974909060 95179593 389484792 537827506 569787129 82936512 87393625 900965784 120730967 430312569 105147751 54753554 162211898 259721399 10836924 944454718 415024707 414256488 418331085 917592671 401336588 778206420 840672627 152598412 633794751 238029231 314250783 148385227 68082152 434967654 900076230 100091258 574765156 428328659 527628496 311834181 31599076 646350216 362242659 38007367 517717331 967804496 622646346 198721698 174317946 991415869 5205947 328677416 893246670 631870497 322312316 961838887 874637106 853693078 942576897 647731060 27797626 534406788 58435675 799140655 809297957 674332398 134656108 773938754 845894959 839737211 954161839 4778452 598368303 335727885 242202101 42213628 704060293 858488357 764775720 969222395 318226183 249823139 815844491 965818023 226914254 68908365 631494827 562228519 759437600 834982778 833077484 130592408 772206220 877265998 201321843 136160598 973907700 794462010 476906621 225021584 872776551 333497032 61171606 462605343 387463272 471769985 14562110 263591673 320667163 211550541 383398686 413684848 754874723 430442402 143086364 39064988 206813905 507274190 786421693 343688984 266134167 555524573 142564671 394085121 432903851 871670299 109812667 131774707 742245198 992595046 179249004 644277062 435030307 104889598 831552986 869840800 949406348 450660968 128416018 650059946 395641342 780309378 707605059 828672202 228156607 202251612 688594977 695616054 199189887 754352156 385310225 194723121 221112143 153145991 819205800 509825610 935490391 523457641 642131980 793774924 833378310 326781893 39573101 309957338 337902645 16305581 996205975 1000000000 1000000000 754652027 830668687 925439849 621630348 480744389 457919885 720084453 50246321 8071132 83940649 454880990 681490436 7730954 370859777 53780860 414707723 379024584 702167302 157131747 605164547 945752060 500457887 338836154 706322373 739414016 30848263 167966753 386611322 23038982 21612263 403558318 608114092 98502001 640069321 170810600 444994007 761647056 570358151 462217800 838480051 141367687 975813862 285010021 871919622 967806091 631920900 736833203 785271402 371410961 526617958 915508933 677605185 593825838 821460791 169301552 320702629 625945466 802804657 48017042 505714791 407792135 491980836 45291901 193821543 606483893 929511321 715983298 476647022 455981196 43141238 351658337 798131066 482260910 496004101 458544765 695593808 233696080 138014710 827067056 144584941 139797484 441024938 395373660 435348193 314320467 333469935 426424718 617924196 789559158 829116470 745053776 20418478 192673209 937116448 551584978 82431814 736976669 675082560 606698258 661806194 799526481 366982662 76219291 95978665 226052004 440515945 850612457 955694924 167409805 438373878 564880347 444223797 811258150 617277390 330206404 437339794 527162360 931231999 153944908 233533379 683591562 809822513 488163242 708965869 878214886 605265921 200752439 185670148 973607599 214078457 321164935 717108092 72447364 185890824 593134698 862953303 729360911 601217664 581169177 724947699 404513493 832387113 18351584 926582022 372469706 9154335 116389281 940424844 658153872 691756238 535413059 416760866 368928718 134793613 627224810 864167203 688951720 64888242 934967135 458652235 795584483 751180985 546331057 367666813 698035024 300476689 212809133 945942042 47732421 559510232 894361070 365171544 43695636 959700091 236171278 808562719 306761733 173404273 396650152 332852736 386210295 942926631 477661050 221979481 100950451 111239042 661656608 816581198 113048680 55301571 513047625 371427103 561005857 672072263 889262897 512858071 960578575 91952158 307085243 173841200 749737836 12131150 75547642 847982242 674921196 73060676 483610657 644466369 161740981 298307439 580097583 862922959 513576680 879353645 971593074 388825744 389327169 352751265 769307269 665282694 300546383 626529929 868243638 308758580 744057052 910885551 350222744 883643127 73914705 320003236 732262351 965907669 45672913 21567306 372099159 35794724 69700649 94503099 667891179 543370371 353106866 529231436 597059181 349053538 347586925 434447413 400092189 56000279 748759834 569858896 593917862 914913762 230870731 695578964 672009479 576246906 900147552 518889808 427391766 120778700 739644894 266576966 644685421 242586431 126613402 647757061 327682414 11443012 488271973 932925285 363956179 226993385 574731634 343319984 211412889 491743489 767225736 219926475 853571081 11539719 156708656 700367065 273499923 92520809 607108167 112573616 73303974 806012932 29376334 856736878 838442241 593863139 354963320 843168346 805235301 29558028 160912063 416304336 77862455 437931472 132552683 614570568 883049191 973010285 21147250 905656729 370246617 739785913 212458023 437217759 878588714 64566133 937383061 718668632 166984838 474203046 516227717 988251896 563602353 268854197 874109822 625325946 304449622 370038436 986463876 403652607 946627084 186999362 991307993 499412217 508694970 487188145 620075809 169627374 805205710 503247182 65724694 746096347 757413203 451239969 279002539 711749066 294567744 180014593 647762634 492624653 971074259 747487258 770841947 108429737 284841234 257579091 553173750 125278042 482415510 298160255 388186875 261170321 936788448 13662346 159962127 820149647 288962784 673165098 3265091 729786463 513613519 869362096 998670994 493224360 265744467 291568733 995232956 408142169 603051897 147422653 408141138 528008799 652215082 77532681 577436530 237281308 878218042 912933552 692064410 521153815 750053007 488198551 60228399 573290111 544108515 694335002 506806793 846129886 109730031 756446498 881836887 103079578 201927101 237959666 121238783 671585847 693575764 670461418 527709952 137659134 448062813 101573395 118596219 990890073 257719872 260087291 20413231 13171204 418703978 315972918 402973521 474171932 417895892 133055550 991592116 937243968 967164010 92449925 614099625 641709636 194222375 903368308 290226521 37819581 331833099 296168809 23937500 198485123 103700950 203544318 589645388 960294324 828608725 163140110 993689843 717966841 544847332 128450804 240787436 383373853 467231839 515209370 318110128 290625650 319688536 128771122 768126687 624283402 945219960 268451119 295270554 805831394 509367908 368862430 715988378 469804618 438208325 210698143 258312843 434448305 83805908 778415829 984373935 29263241 43757690 496529398 150128141 420866254 980917079 243621315 468004839 893411584 333502061 410961237 903870236 282356349 169348545 82967238 756851798 577141072 50970900 635366809 382438886 368101366 569343238 932363450 518657070 715256962 309345808 761614628 3531660 621162176 876910762 531316209 842356411 110908730 33990432 628382113 654945153 288236487 953533830 217416318 914173728 600377468 888832390 267742007 61429814 932509383 47145723 17164947 425363478 623963306 778035746 55618896 447690302 578608134 220965068 485620160 445407244 694257585 955100182 509838401 183954100 83499610 677258429 520601188 823405199 968711418 966131209 940850251 769775953 287745139 347802868 49418666 393538227 406732052 726455040 94639233 506730287 190963757 766271287 274287045 774860819 412325860 627981675 945447066 291245891 20478915 935371418 257003003 753181794 752049806 680430848 44287638 809947854 788823166 299530797 759585904 939152137 73170937 731749729 345027156 410133854 714324848 989784044 814402777 44734394 679011484 397602218 630618801 205781477 308775942 647558652 718219674 707483578 849737569 746719872 738199425 472910785 742322099 135852594 448269119 162384046 530013165 580193647 79912810 686798957 303083583 50021221 603094995 691219827 496087165 472414275 808527789 605673680 210948266 244469924 661689271 359259552 991924689 906875509 540062444 327547115 647389667 498155677 410287388 383707872 242773149 218413018 77897199 335060010 431508519 501380822 48036651 710635442 153539178 463757338 274487580 985305694 288162479 696575156 106075958 65109205 940999225 759416372 777678899 62257387 479431483 716859476 629137516 53404909 430299503 81878844 494860001 559231004 297030357 537172470 924186875 464180048 504717807 557643294 336263908 243295389 137137174 30108713 932718348 72469838 468177075 477004537 758678730 876964283 110423904 888783680 894420745 608808698 627808074 695772602 824386340 886475401 473342595 899178695 416717186 862983139 516655122 353232267 17247985 935064091 27013347 763880293 366717401 913883874 393057130 420044505 836898256 382516280 426494431 470011137 379767485 763719955 112478509 1000000000 1000000000 227405678 538899507 337246123 36723236 45193150 193483950 192973142 223541294 430845421 203856691 474823825 872231653 585858278 526968184 371642463 60575923 132226294 328294329 27848332 363019295 688661054 918377812 336508602 657494627 529111473 838454206 167992507 217073555 224339577 499772856 967843695 136894827 673563070 745347777 834459065 178888381 94531954 199112712 554172858 638020535 972021956 626523184 976884161 591174872 189276230 167610755 104206230 312378378 686373007 414989979 939754165 950273423 466545100 157416520 208032084 915823668 460860866 113199295 830503545 754406886 518978273 846287451 487177443 605240431 271181644 823336964 931621360 640919272 586343873 146399809 511244984 824429225 576443548 206320464 537884851 65777857 466120651 361011053 750445581 542310108 643367823 261823094 606397229 143649565 43437140 807622593 707178540 468102765 827836677 588677583 408001642 923110637 62836610 942858943 235621577 115624596 871583238 858606682 201095491 310673740 289391930 202820501 845305979 661859022 806117782 689853837 432046431 517603004 868372874 103667947 140202854 933697450 950515046 581875527 402559756 69466672 927213485 14141901 22392305 170701759 683985495 996558499 431745158 398965228 221955588 924208470 386698707 842462567 621799755 245658540 852848394 734570313 172024024 953736506 878100455 548569574 661582735 361557748 92747656 327847949 10807131 665188571 938116630 534103702 448287659 386149578 936977355 98726910 686411662 787307772 510304531 740880828 117466079 27033540 191962366 581422128 609728285 653978999 908108844 706852914 666494550 520308685 506717404 394090700 919942778 326591173 296483953 511504050 727707528 143814265 912328331 338443444 726435615 308110146 363249337 835431105 880449076 430924114 115326202 666894384 121744893 174784938 935281091 54964132 622311294 812890650 509417047 557842673 870950810 310159365 413667640 835774438 171528539 611005987 378072984 420100565 238781585 322845864 585710923 684969885 973139219 869750344 718473067 509445226 5918278 517526679 968085146 177880846 562716917 811162695 615637250 600004725 82678455 198393330 948170962 559541225 434792409 166905462 933687345 247657831 932636725 689177162 757359504 466307375 311387650 495199464 983762155 519505683 753023488 623880244 710487545 206335940 988122559 384453376 796195508 428373791 950473144 573893679 896078574 570579866 195190732 463615491 968226678 290334135 221371944 600474461 301152079 10754546 824357896 760994522 732386237 714811510 451001920 22454070 160673889 421649233 326383344 508802487 325584047 696040025 11444031 603245778 530192293 319034538 464887604 65753051 392560170 640707502 462040118 280814778 250153970 994655804 596039064 724352289 846513055 155768394 223099929 343930471 106152635 287003268 911369887 430644580 415095645 544079896 158296503 411173461 655593995 640569967 940313649 916377113 576618291 947583879 801876893 125965407 488918987 850187741 300185761 851964975 880429050 595048677 474471611 867163275 470551541 797052526 168918344 384117448 936938475 645462443 572536087 808655477 16968144 28080081 991114817 105280314 702506660 191931741 647800472 247755191 493616161 606262960 936642515 967300148 240271728 509649429 802975368 19737093 984671176 35075981 832843005 247387336 912339715 269921695 476995370 281597951 333459859 195989819 279838042 358702182 499111935 77464269 23710884 844306531 437484107 308215203 280031754 438826143 1000000000 1000000000 313248116 472118358 843783380 824124030 527464567 779186190 298311216 902750720 973810614 844111830 420372774 661304818 513570566 406924749 625619688 733363998 593333996 441798359 627953480 100464424 227991023 663205697 248279092 879195380 15244048 762707463 920151384 312065459 630933923 38220041 184015600 894773154 840238547 28831173 879286330 753497127 317876527 461738601 359743459 269924860 979053945 669886275 187554822 542125003 155853671 550476271 712839690 33763928 212779427 612195514 566236722 756304141 839215378 961796028 125656070 314233811 45149889 770346487 240517636 971428674 597583428 973155889 318174490 498896327 482810679 708598304 40849541 189417584 800972791 469296225 55916605 827952584 295888272 319875841 5246175 307759225 816203873 399610431 409078181 367673656 43953960 298975326 424401206 492242699 559721823 108426435 144469379 100622780 993481873 534703743 642207497 110236682 713702158 521800653 15530601 262966330 246258306 477987161 767258660 592618581 349856796 901261189 534634129 86988119 693504839 15656716 872973981 78198613 219615901 87299141 404546512 103697243 894196348 325089667 521193895 261746632 725050111 697386351 934275372 574667233 724178164 887596098 854907966 983196197 688220457 978932737 223335110 339248862 977482509 924001715 372278819 802989657 866397394 702504155 35359862 420193907 244903532 657828111 886922022 320043559 31915424 131337996 18053293 854087209 312747731 573691148 815004506 604204881 918118516 553567327 269867032 538891898 791838199 313054734 445567642 387817029 670706336 615200343 981501972 104734100 904165828 463952204 7536315 216518483 354944819 33152900 793470380 447480659 912643541 903632189 620440996 843098611 732096293 503003421 287652435 958961791 910656642 9093778 196530306 658815227 378912234 860998368 72112315 620508608 399623271 480291041 556505164 189802125 939353706 506484221 971560743 707001023 819766263 477724566 678000845 763918273 207989634 64217826 456188897 732101689 426261823 326927448 601691419 217322519 948764363 217893969 306324268 582548520 512037178 938969580 829980474 280429514 511902545 710188899 823381295 188123972 786131624 458948487 129979228 442645092 75869705 761359090 62081125 227192674 714037913 660998391 840035293 914299469 349417308 102128375 935124552 153938438 131461352 780891131 749655068 587580994 643451585 962924582 705153418 646652336 641098068 642419917 438673398 505961230 364350458 523598065 621712360 13842693 915818051 917049200 41894883 350233920 193468582 418379196 114363301 888123503 146881021 932214070 919001835 931115171 953431009 921719593 442197543 978436049 873927969 771445206 775550419 761827763 476038682 554398790 55122643 233450323 38316255 190121674 276667838 613350757 768348484 575402791 126965140 585156116 510398478 958552618 481062534 663626235 663474529 153127788 37262622 706299802 731634178 573896564 900481853 155598088 628507661 642490034 935139062 567379556 221250055 60163865 1000000000 1000000000 786855193 885577677 950040968 326416299 955281099 456268636 639667681 66932427 926591961 313197320 504368839 240692908 813899669 209105735 362261545 87135092 523580182 297050392 475967306 722525387 870433845 688105843 524721114 622639151 666097788 957452376 773845195 449939768 577895791 10946492 683057768 139148489 518399041 698999599 145014562 859046326 23342372 998170742 258845078 671724957 916876165 252196179 425006964 49731495 501277899 183447706 740981963 325366355 878221911 793190723 90475131 936280392 647558265 193137493 924681887 400852894 867767329 737024729 267004939 760079103 298606341 53256666 724199922 232236865 994557410 844509143 589872592 417653645 584290515 789596372 359556160 515741673 476769104 269216055 949783519 232693794 24183751 811591525 33141466 78354955 106766102 291224897 628285057 687588742 882270127 744229943 395250334 179646832 729512805 398977777 545233985 847571609 849458849 144653568 177852123 325244271 275367264 94022131 191803046 477766581 881296630 864498841 907428708 776971183 673037913 165463702 434824159 821411701 987258388 576779224 957320898 52806516 606964071 948048705 663826398 125476092 85616491 656955517 379454174 766063296 208264558 715162077 44675205 357847087 812743874 31113048 584872982 677906020 310889930 920830415 719469828 904188993 158396114 376586900 482449107 956859874 466606416 146129186 18922351 52640001 337481930 144046655 700608495 160139122 137171555 299136075 463808016 247762726 765389200 252134346 985398624 914475992 272170491 443133616 331679040 13189648 546953092 448616178 736424893 817525047 824014242 404721483 385470648 104173404 182505830 331522270 649202448 767828426 497471251 391225529 471380635 968604149 480133393 815728916 775446533 591021516 15638417 272119907 810934411 259348922 715272901 5545389 792664552 252647176 63483346 746661374 292552758 900696534 112346655 484756790 289923838 32888099 593887565 943512716 376028849 750949611 645834178 7064025 917894229 793894702 758254364 544653328 848618635 20717814 878920932 173184628 184654344 932479270 508371552 203755573 26035657 491232425 624453504 923452541 811030433 723450748 778016763 291926105 657865029 626069537 932480923 410060173 584025786 504760423 975501967 207490306 967065999 603186982 273553229 558368244 110672708 369209286 509073634 265941298 104225406 766252974 658174064 565034262 870345187 914364091 471622352 503788871 43261993 623518216 808015662 40865364 951846136 992367956 933507185 851249652 48514759 13022310 657866087 381052316 520231304 318874984 329364976 843968145 23687757 630041174 330819260 175550451 455075718 555643678 30572088 117573936 344023909 695511422 314134144 74230568 812450228 627388104 516789465 599077397 943427984 320554676 555370805 933918658 839490626 537362109 287946114 93980309 642112095 142038507 849620830 446899900 656072618 434798820 698311335 12434026 769473789 464168584 414696423 557080258 482345656 77061579 132220336 848335895 447200983 42323279 121041781 79033788 1000000000 1000000000 143363321 776145239 835216589 705401960 104341434 810938761 899020233 244324349 515566044 841261770 619689055 940855669 703850753 740778987 12019368 242657508 665797469 719804108 674686778 554829158 276726793 592589345 255494249 917444999 64208379 161128165 439774204 521839946 983991106 235153436 18129778 771317998 682562100 718541051 114555133 605124881 237447508 197241945 785048927 273487105 856316976 7934312 599553198 258567031 488327422 879369416 907556511 202249820 136159666 362346114 430140360 517412480 210211772 389294780 897115047 430186953 991289790 50609260 457743684 372829639 957493959 318888972 1626812 231019093 264807022 198768566 957028400 540896661 587582272 303710796 65692070 773617073 765761493 431402214 671856878 444842338 828819750 409524670 830345684 594642938 258546358 536799448 785745217 216700146 847412420 541538062 907430155 188563375 953504670 232946504 326574623 866706858 879578103 620603514 973251406 875028945 913737592 437554194 508064438 403209962 858098502 965845059 1000000000 1000000000 491885754 382907976 861698472 704896549 298415896 778085552 278149894 345801712 892290597 579909495 72678869 378488470 36942464 960402354 358725547 386958410 226032766 953491843 456380845 133294902 662411600 288503718 294927911 693930688 744033089 133075153 379443578 520516017 758379949 991009420 609373211 945839086 282258234 614206406 869549055 657607134 714173241 32875099 196985139 357369511 403627329 799900106 497855886 632520347 854329132 704339388 189954798 291360027 812486360 729087425 27947246 853943904 397844894 961495144 683881975 647750696 719280258 38868869 561349380 632857929 564026017 269988621 668733032 446284820 791049703 776720358 359402206 210199871 814607764 821077855 692396604 64038395 787668820 619845880 830260962 548813667 194274083 532323798 216122837 29114537 14278612 208758213 833482062 874204702 465915589 18001596 774555985 229311136 287237157 422179742 281247486 67494597 546860197 130306182 30465714 39083200 841931803 806909578 74342354 627726881 725569824 221716358 75968842 619377322 650878625 296902217 292303808 565750276 334905053 727912045 929533441 940091951 725301227 533581254 194452679 481107337 472657993 54047855 569904220 218747830 918087295 548846338 75533117 623662091 989072338 216176943 372702413 267710010 145931779 340716966 243275419 424063534 805657724 175828854 636207539 80167810 460763098 8712840 600526254 310245655 150325139 902453815 658104817 907382222 358690315 816403352 588636615 185309032 580360840 27115388 260440686 651886154 598244642 622217815 789081535 992276636 842616368 573458247 567438627 833681338 939415799 89242307 829474910 461359459 230527289 278779523 43268283 47369719 233079642 497555798 361267611 15207578 354026872 993044972 697341028 948771141 906080577 746780039 937375807 993467322 879004665 841377652 962866464 525336281 273766371 931035114 253395899 671679653 354254097 360163233 289761839 535762141 26311289 153323646 172286832 967849483 480858216 247631107 610325409 554385408 358949993 370825720 749670281 169362925 794501371 773720402 884661207 247838873 1665451 866614913 67420787 8805050 648621224 727362370 957190774 551258440 369431659 487959861 131510307 840477363 974792122 463517313 199470033 867740088 801653711 946977481 610728457 401041999 14034586 507823105 861420327 940903639 724887248 476528687 998792013 414645402 112130057 371538128 448246350 44312811 836036826 803834168 796583540 60440973 405303718 228399695 765089429 240901133 23422201 979647868 658270531 161971837 331790967 884738831 286079424 127853777 526616827 78803047 481858382 653782417 68095822 490263148 59598753 684392871 727056260 924873267 480534129 457599012 839450463 167773753 883110668 857272622 948683626 658897809 576970242 199635692 547029161 476867168 352415152 546925865 483589009 511207673 177816481 89451620 999923253 977971915 602942166 633413500 498237987 515976184 1000000000 1000000000 846556897 514907936 635354689 361088479 655624612 238448576 784707106 849597236 951399367 900299440 577774367 691623413 217245550 599116692 32482550 86627812 281649108 220076798 150747586 942209228 786751975 295919374 349718056 332048792 743567368 665755696 813672861 70555198 802092054 960991220 872954900 735822411 227165566 644003286 34545244 254706129 67786508 296171059 659382321 210031426 180057223 757304003 679950666 811352515 523968832 539723791 600270449 210707803 868686348 622551690 162770643 893049127 926077861 220120485 289926839 403571487 338571295 41224708 189421846 824986579 612826782 777621880 360939394 158721834 631148478 206155805 407822898 266539054 523065105 326436708 475656115 759127175 927881853 199457068 282485348 36286 250879371 495645896 113367105 896442312 491066534 766289457 402728204 438540081 585344397 23119645 254476387 902420931 711758051 94154962 867801059 407757077 50555638 863793690 418447421 807917066 518679588 32980824 99781397 942906112 960405380 968474066 802066222 4321456 669113813 276440775 91772614 854920005 863568870 501411917 684179096 873448227 554262433 840918723 764816147 211960575 48420157 898361600 411115582 115242528 929630525 360712402 396783385 490233416 234889276 942049116 625672738 312362870 986039476 234479524 267013157 657737737 711571979 979692200 355749121 487389792 863876534 219609699 720799022 612156013 670346925 353776203 52758946 524599700 607988022 334800750 217140076 312472021 844661547 778506928 843258464 937936228 340238317 393267360 651715853 801356897 885162601 20114420 509196224 213042987 79180088 654164711 575943761 369134274 63952347 872039469 646382642 519991966 889854456 379953966 617523543 824333442 44392037 814720603 916282332 282590682 219907805 828330036 743283519 272164793 568936566 329399237 781878372 592687271 403367593 912828902 44306063 872793860 648844952 384071835 869749897 250036460 539984930 198661896 566208034 697685231 979675130 938047787 812461019 121279618 497062139 558761832 33933062 377470222 87152140 591791552 929806763 881353710 692470795 661080877 870692109 210054728 20432257 583100684 937051714 99333360 464512911 230602898 440565880 619501466 167158930 748834891 776789146 259080977 632745778 627064726 359370477 440868893 956520960 774205247 449725477 607321488 686519144 2623670 653760025 685835139 259838386 565525662 922993607 877157777 916335488 64289664 700568675 479673290 200085929 126287486 487974980 913035793 299949449 20763655 260065469 40229420 406021877 592182833 848618262 607444460 37610667 583862574 895798061 582738597 577972447 839158633 99952367 240046827 441915324 126911972 439389869 335223225 999746025 679930873 257451080 106659390 55866590 708949056 797222436 778672051 1947239 835552660 728243024 254471872 684489012 471598124 48857143 468891607 38559489 564387456 313807346 940981456 372119424 248054061 7415228 370182212 937718637 535737523 89791678 583445244 735435202 380079995 66530956 909675953 328540225 428337701 457831903 543583975 506102029 366635376 780924707 865948511 141480593 384765019 561019643 687097195 519556769 405896442 283575677 572350856 259878873 178608408 473553948 81978388 633586429 862561408 451682179 389554170 742883543 10342480 430585663 133076194 141121556 116696583 1000000000 1000000000 482358417 568445705 915669938 964482054 560069445 32471195 362433472 42775086 223510917 999041630 627113718 322475923 221343323 614510760 339359119 819040523 871415958 606503907 153714323 282024238 221210493 210840058 719694368 579583060 199143916 316368202 831550158 405257770 261130975 966803515 651483032 11785258 992220895 84090977 653425707 203757698 50383595 347371961 22306624 586748705 604414191 561207217 981157399 217230034 615425903 601295532 254571522 481122376 824631171 891192340 310497352 306380947 502537355 869309559 365567015 564825702 747937136 388733540 569798417 796031098 744102775 214569428 668716236 965005110 220589676 649634263 559294617 746181824 738337349 47403592 168230829 286371102 463672669 296774723 756834989 937353679 705076644 863438019 546343280 668691200 738905507 637748672 816326738 257313417 474760748 725476614 124765424 192634657 378542774 284144548 239086425 526831677 894135863 293705217 373184393 521951954 844174339 493283569 197374066 735613770 360448169 724917524 844171919 918153712 894761908 344444411 724812032 537466416 94786960 892081253 513891949 56187075 17737900 782779128 537469046 999142786 909286536 855201884 445963024 584079569 80029254 623293239 176535321 87636093 792143242 674810768 715610803 965152620 554422876 798070729 721359962 863071728 145279375 513472435 251827403 480807485 18482844 257902095 637109514 988477586 842529540 823512908 1000000000 1000000000 865749113 65594411 843213824 837928679 824043373 490851356 365933120 988677133 189329990 41933971 1000000000 1000000000 562246599 562920550 349065387 209389695 805649569 715226148 754836057 407628857 142712762 896150356 136278415 148550063 990408380 796940705 119691794 469249837 303930343 446321460 387613541 898700451 98239209 638364260 68719810 297523862 770933471 948313121 515769089 503603291 150152043 515436497 890235480 160301767 578722941 687728208 694408313 852605259 210153717 474677850 986400068 664575817 463890163 516701801 636445334 622397396 656685351 417346485 316353256 222527388 636146654 86118966 317414902 212071446 583743754 509240687 726178219 830398847 880787108 536610654 898296080 536496456 74387095 47435423 131910736 882369520 2991534 554242763 4371746 22823289 852485097 76144496 178030850 886942086 110239886 808564824 20860525 874818411 431119499 767133763 496764832 28119627 868634033 914709509 709650545 739971730 822374208 153393900 639658759 91097643 530162471 488285571 914035321 99710496 903061960 474356941 41520155 125845303 476662576 44004500 991833955 841559789 296333595 654650558 3441163 168324105 700431440 397256821 78413898 727329088 265301152 431591391 525704085 422469912 788203075 153795803 780628992 854476482 459089295 167727038 961140892 771529143 841808323 991553065 32554174 754639971 291370795 187489089 32688338 314371596 844181273 621098160 316397693 979684315 341398364 853152655 599490842 156123004 489034862 243644089 406542224 541134300 861075649 912859350 359969896 591133318 949959250 747173705 192250343 880211275 40116734 484011622 187277885 642453657 577951305 350226428 535894848 151822721 106962271 748487493 547424882 676699930 249127287 215225698 608977117 126886745 933859215 198673514 589873864 40543473 21414068 713797542 488406618 86099620 418025237 686986420 630949379 234720580 753825030 120073775 661720266 493653673 67246678 449579986 77040275 636823241 46084646 310547977 950843199 32356126 461042485 444640937 484212596 134478568 878968674 254379495 185573501 137306430 196343549 967150125 265079195 926919324 599433316 416566402 78863668 85067747 242159670 37716816 574626607 949158303 819439577 627548969 463000240 83188569 247246306 694474543 253916877 340273017 738161968 517808791 377556153 536534389 728434771 372456418 94478956 472682614 909385606 682857817 84618812 573769742 581488130 871950094 692710012 432943063 381050531 850605118 974729636 118583303 443561757 407935507 648178087 894519687 421364826 675071674 802237778 25895691 444173871 960707551 305006093 754902447 865891184 815377091 753483574 815423589 727577490 1243806 412048086 781717420 802876363 137648248 312128146 331484968 442121196 193261298 842899316 662143403 604959049 443451536 690172974 609052982 103240091 245784351 292021273 624821665 303101455 701849355 46588080 854706143 720623995 562509568 286945579 155915766 64497436 192561851 790822559 209633107 92219898 984686893 313932318 141832672 73231109 636794547 382241171 75827339 895090033 998671643 302875370 248684628 8797055 92789017 382952332 321144318 670518483 910062315 612076120 379171741 915612466 217087549 1000000000 1000000000 934362947 574459534 822581716 644945673 800743920 881546678 1000000000 1000000000 790238467 560995291 992436417 865023918 662231090 183192440 712747164 243049874 694980708 434903185 366817021 763827573 741963432 634785282 108667475 338852790 273657611 492625913 752802198 907332659 396758851 565202830 247498766 432566207 112776600 584513857 120144909 842183021 726030541 241710676 715898075 223439149 263206478 19941759 917313989 469034982 81986353 600460466 427457979 272750509 165606918 767929986 145794953 645916388 573702370 970458617 460309825 544588694 949617472 600171538 615633503 61378709 50941656 631081992 532268177 566472851 875124161 979034052 243460345 326171959 450592915 896263035 28335674 564312640 540201531 317031257 932636085 158826690 788154890 159421683 936538383 347948538 483412147 668483135 715252571 748037503 583212423 441376650 655989847 740245472 842049431 541468647 748721756 258861533 241769353 414835315 892073881 463899364 657153705 761216981 61663491 19805381 881503070 403990774 308225895 123364183 700758157 137406495 977884929 216386509 710510876 913156807 142461890 950748156 352734404 903066437 598529348 795072892 727307664 622654324 494521438 879315718 625647410 379880508 864505950 168089820 880793006 289119910 522823187 973501569 849779875 174276417 892298578 49373386 722730792 352434664 166047158 729034900 813207872 190202227 951769969 647593780 8779285 357473293 274025155 802121184 234931349 613533536 562185546 806021267 890250516 756713357 193859424 400202704 84816404 179686065 351413527 894230050 537436391 564801079 117494509 506804056 401644981 412015372 769654298 128999059 718990576 781931049 95441270 891375445 875652188 703669894 641551839 413493881 529852418 495444452 713151865 724779526 28540583 551192348 525226490 849128421 436279719 48706358 890922866 109055777 294454447 996075132 302521782 217947277 34386471 521912297 13138969 103693137 835090305 212382185 897167072 434149854 847916136 678996608 394548218 197565570 727352341 14642012 832432803 608201168 814411917 324310362 917886374 795078580 855301004 479610301 580871674 189217279 46384764 17999857 566216369 274580746 118440159 638721881 563732749 789390387 614885247 912753607 333592994 996962153 374817333 347945648 884292165 974017557 544372277 320727273 544752049 592431400 445391073 683919286 114197529 229545991 537001016 661982739 255658198 111508467 942432468 925573059 629728827 108105836 774646149 518702391 510923334 481356766 732524026 576673464 443882648 608170117 551285141 388862350 454050955 562881577 659464617 800784856 759258863 435083686 900514269 831104505 446249507 459757862 695516793 315589926 453115725 685492893 741254238 146546840 355314448 610812097 135786977 933882312 95230842 874071969 475743010 414707783 899546749 859104808 723669865 176741399 901385608 934110914 641040682 25185717 10289410 74004442 249517205 418840338 452989638 954757017 692183221 909943200 789514787 762491485 50757133 544148489 852356051 634950157 850465968 814164458 781650863 721110829 215309739 146617508 756060722 340879542 579588131 862276359 50877225 267882001 504502035 161795096 790648855 827440540 228014961 830351466 665243161 650574600 800820167 515132340 1000000000 1000000000 850767825 748089041 379118626 753339654 544691146 451922483 974543412 392803631 188268962 400152954 189185146 333716748 658750644 853618492 172117682 736140928 720325531 171759474 870617932 99897632 728578741 973121762 366331145 281101331 931170260 173031363 411644176 110823911 879900376 473810309 223424687 575581042 889247615 730882499 703924571 164218275 433101222 54069588 951215269 167213031 499779042 311761422 445635961 131637344 651280140 793846839 263899257 32412012 262644074 914073607 867416 106880733 264192140 211961210 301088900 300394261 335729140 56624124 194908139 820453286 26552307 11073645 175629298 503589991 6222092 360600192 299807829 150251389 731567598 315492650 468827662 147024451 149852012 737317706 800393098 143390079 530264115 992336754 75308489 181092922 976504647 464047295 531510275 558083555 688073690 617804232 115261100 110284710 738845867 509550781 136508009 517512644 895662527 457924304 51185408 338402864 317538830 814944712 926468551 982432899 353533356 563172803 176061886 359094209 771603523 429726659 595522311 897151866 613102506 292662654 396204655 509369738 315427446 917662192 438233002 134582564 210910867 661229809 365774114 37820634 399643506 292210446 181010018 689723261 313992652 672787568 628354790 835053382 349410474 484728441 569660678 520472895 678558118 266238567 665160594 104062027 416472572 617200052 338890100 149233341 218394419 268494926 358103763 843546355 464187865 666116261 200302081 726284731 338359605 861585732 206189693 989832743 943887379 18527450 69491036 960171834 724945824 48285447 972493329 507980040 452462321 510819587 742620019 763828031 622125195 800777551 821925104 948552703 247976575 208252508 123628483 658901973 608990516 26562070 437158336 851212130 508789203 922424493 703035455 64589536 437214837 210379111 922746099 715177982 146352434 327551552 911488402 782216 696238106 391226065 875104472 917472222 798361363 753545309 687640857 445263076 547935719 962226822 821498477 394715039 309466372 973658531 1000000000 1000000000 808455617 958032287 454329155 353554751 829123495 988646726 964150853 724335121 579477928 940142338 466162893 930881551 392489351 933819847 754040550 606989114 559348803 287120923 665993734 607280110 671090914 949341740 471899445 898216576 343569526 962135378 360919014 475274079 627042414 320374159 765308403 979030872 850094356 542495903 375947026 347757864 509573975 154549209 945338157 971557204 628875050 850921150 138922952 426544478 100922513 667987890 791005014 706369967 631773945 550359709 191348422 524992863 187542707 651940116 742682742 677902817 821386579 724149415 429236577 74656649 518420091 116865408 659788552 475966870 723433344 965970413 107730012 992245182 656155385 224465967 716151244 610153054 289802905 367408069 353999110 586927559 327495708 891576873 28046723 872714469 703641602 44666924 851658405 278640029 981884807 622075870 492372525 712504738 610637090 166977747 836352902 342063181 807096516 208602734 467205640 482691442 45780952 606411011 228928636 226804107 972730422 79001001 240242558 807210656 843605903 388910190 23803833 783784952 63365883 729180281 198912819 451743877 557791999 692756473 678957737 129501274 405892657 684910526 624496252 68370673 693221105 103384219 330036551 658043596 187593667 761954514 518458351 643233686 987676866 599120933 809237108 949124698 974740521 205417213 558130781 268747827 630755930 675601940 413073744 310883728 816840581 878610013 714032823 106804142 175444359 480992288 971043279 246739529 385641070 241822535 242187284 284003700 221128407 790985139 362928859 447366688 947686248 548780071 710209247 345206583 305156574 72348449 353603728 495227634 218177562 24412221 781128131 614327292 514949811 323974657 183193834 215297817 966991913 735082899 640359315 808167313 249130812 768623760 392733429 704447237 785528683 306231692 505641835 290508661 627665549 702140178 990838105 72284189 230038054 625092879 256969535 367900223 625556725 840211915 320593186 121676143 163362889 660059951 555912590 812902715 181793884 885629706 933333826 717669936 665396109 838910417 1000000000 1000000000 59215554 953129611 469120756 609163070 117233439 246206120 996222013 340089061 531509894 688666118 430254700 585874601 381490826 825201536 869956251 221831267 200424988 918588518 991398844 253542199 896463008 854560136 960212254 626847914 210047406 710930665 864708135 149445439 722171874 478067092 66645448 435953638 505178233 411517731 1000000000 1000000000 778257292 193875692 524798895 720582645 504259685 499580124 660367273 53156708 77798927 902244640 679466152 448758027 951201686 558282649 415647811 913152065 197004412 578695416 938347096 828817933 341077692 815199047 73668794 882920016 5065003 992958377 592840736 56836349 72443738 821371463 172293611 746009394 620537411 238420361 398494174 523852610 727210531 116928423 92116435 447849469 338664563 576433745 355964098 621311574 397282345 821958756 574740776 262199657 423078615 565774060 636787563 178293280 604560858 804636895 880673699 267039752 268396043 222374130 89298386 243093992 458125488 862517502 981486487 974608504 324536251 2889325 85973674 601756477 851197601 175969273 135964194 202075885 227742725 562845745 106331372 598543692 275924314 3625906 168726459 641768968 866066558 774443246 315579939 947383299 495305804 223595659 959330073 173811654 334399097 467987718 872778641 92058425 617061012 966133870 336584665 271339584 534140023 24351508 347247163 563511051 672108631 830272117 447132169 319483287 508157402 144625585 466118186 91760467 133167144 500118663 1000000000 1000000000 662994446 65647907 1000000000 1000000000 808558230 185411327 457808338 574197819 119654454 344749711 734795832 951826717 530126573 788203189 359095996 764789769 982399852 964415 559067057 777110933 875673907 528744924 61293378 684397914 255606484 371870982 22305378 137744470 222952678 277660326 534937838 862507545 496342267 139365777 207513478 413910781 213176300 339388942 304711021 566007762 999710189 72966862 972256339 986202340 661664191 904346887 657490212 339036176 377752451 156620991 24359032 243393864 695403207 205999775 184185780 441155455 547389416 329560125 327814275 557434801 982333244 558617784 229982074 658361537 107136260 962563915 319792993 526624759 252374046 118754363 399596120 536464136 490117183 875043243 386726120 483201422 664353438 312203136 530476153 788347317 211019049 751324775 700236738 180191438 322060133 324967246 860734877 996442174 588663781 467138466 91209994 107047244 35526471 661345652 772643967 109287169 70706182 960136675 764598699 412761406 706877991 620999260 420548461 540177001 881447531 865119222 795375587 259596363 690756158 16508529 115324985 222174508 54261408 382150872 991539466 131534430 278947005 322359946 816347986 475143564 744755299 50594641 52582433 766687621 122149553 454809664 854799859 590751708 231751218 482709898 714869626 170903703 239787458 471423611 441013449 224063043 331543410 493200506 308798577 255024585 346636726 656046913 106324513 293342203 868980225 851350990 325532755 846843042 661329944 301644182 253157247 312412143 277969227 640376644 731303787 833483231 768062533 742765774 82934615 821822872 921908808 826635470 337768099 477008786 187867258 609605905 936112549 77791844 772233384 287130486 426614479 690437949 733308195 435278233 740185511 693084240 336711251 566447796 952667076 430318765 706414853 495212930 109972411 930491956 310893209 708564533 70289283 402682316 426576887 198782480 731095909 660086270 750741246 183975813 38506452 871895635 663930667 978215194 552080329 779800893 382935740 214832970 710152564 621132420 899399163 471959325 179769231 989733900 180034623 42579919 681044726 145761651 386183252 312813247 638911852 644162069 805117829 770650863 601663988 52819836 538131468 688625373 105116731 407221981 752926987 122466275 28972228 796519815 444356585 972232790 704816395 773581102 331850735 444455982 635574259 628342211 499062097 371599126 384300089 19568345 157690722 248958842 874188957 331418639 251770938 491398397 862679047 74969761 121694628 363291920 684676621 517727712 769608823 615307442 515820391 926023686 467626661 549094800 259197897 119733423 421325417 667924563 585051541 908582383 702924528 50996956 977395042 542108381 314447481 379676816 494917111 695175491 286459799 953027742 421770190 819982269 767513560 825938848 284575217 296161473 330162522 477197555 174586545 274001929 125552699 153950388 401848777 605444864 780096689 56861237 485059246 708481746 789322432 86855646 526437211 513026136 35058568 369585248 787030860 140863609 763158736 351738270 95845156 142399285 931707717 160789544 642974735 461956567 269390100 736477725 543497830 127823705 142201103 587849280 957500283 807298138 763726631 678234193 1000000000 1000000000 518048722 229107175 150723767 187005482 408449042 672502735 56686299 440621053 830902337 573211116 359555437 69990033 650551445 486232592 220608550 368100753 642860552 366468012 479644248 640944656 666769701 787537172 242764574 604053519 642297113 960797155 404348091 661177099 807099185 149831129 910024141 280415117 705694854 36783592 336171630 303419191 809825146 361485141 339924257 485803279 705133437 172635297 717188024 52013183 591738397 578387495 540130768 530555295 269392866 168123552 539363903 923924020 696037244 66142113 661841720 732546722 405628363 587878509 956104154 811016311 444338041 259133904 678895265 97295192 129802272 406392819 813185358 656170175 693340546 592082540 715895473 443778537 660033299 556677866 933879960 409502944 57675723 480786376 569332294 439768269 94773397 267582926 994217998 411632560 185834135 807904672 831543227 901961804 612114865 777260948 605638021 997197032 482640556 978723158 991486709 915220916 768913410 120150372 1000000000 1000000000 127785401 135519797 397265530 401247033 22991283 611166049 354892498 850106007 209570568 636105493 692259012 966425067 375394551 708026735 739909879 373301539 716518378 379869443 700676913 477830084 351592291 194627231 16240185 624968893 378535076 579656295 620968844 602401578 782791845 343123585 886199424 537245574 722847468 455105289 74250569 745235705 611478868 93428682 810843810 684630473 394535231 803877061 451576774 385030823 699659442 566541987 375962547 545380932 551605283 740734859 151646715 242780254 956530428 404615574 145394060 951113774 294506809 366831779 875077174 466419994 70644279 956385757 895736397 777170325 38376647 485708578 701443859 293776196 101774780 15084384 536939883 442765005 383769313 829012451 816252635 757499178 65331682 514314038 248458119 333178311 444958744 485357046 967362675 134749733 712007248 589419540 886012555 898464249 374197526 640524555 120896591 524368968 422698282 926935801 285232407 126007388 129608669 136968292 1000000000 1000000000 665435740 111667729 904565625 364308638 285870130 409933527 899043926 329216290 371884344 35508031 537904628 474875764 555045668 27528344 384579246 474273681 424172984 58509565 128263879 224521960 318581535 997532145 408717446 908797572 407741713 619144423 207965295 458358490 214893509 40225049 730554769 111289972 714585981 38076454 748442534 29004240 613245788 454592922 710303577 43524106 52824826 604759937 533261143 775581246 506852442 928714111 857370538 329595631 731877982 379090862 7311075 893167455 790442682 770379454 83156597 560377049 884111089 379584912 872019180 567386077 255562489 20270218 953212667 568629464 43464629 848928098 349587627 173159569 126512987 274961916 818102663 78294859 520821128 788902702 583296385 206074453 460914453 226294858 416352038 355516076 64286135 67939542 98080731 682577949 401831911 231213593 990845800 594602648 908118939 416471371 423792526 21807750 516553506 547288945 856969098 859857410 677542169 989436272 380221452 930062766 346178469 68322884 887207405 55278885 110529340 350057875 639361385 301879338 377018584 912477339 354590344 292392431 23625067 676358181 439367619 913661781 449787884 835806255 168282064 289761731 743214437 947221540 674576396 233275684 330531667 947860787 384671509 311544426 565395170 650508743 829830563 789782376 763695850 784180999 918366726 719090177 138887163 276893624 655942646 81836578 238502029 84089110 19507545 264663642 643020170 832515561 248713990 765662990 393327257 815049943 692675060 930948596 992404624 154972691 214162889 86643740 524955439 712323243 589996222 407216249 667967346 496128200 803865406 547585514 423068956 330582157 635757161 749697939 699791703 231039528 663346931 135940419 636727751 917033420 692271593 854382112 316280116 108137973 96148833 980674525 868468215 735580447 491787000 825285128 668027195 36873594 474385443 590117713 742633302 560349962 608127404 893436427 719487454 911548646 647281107 903337462 533076333 989054712 885071617 165385794 108823156 370811679 662894826 307937874 71290220 777024824 866120398 718977902 718597096 976243842 588854585 781693309 158629179 260244860 816944043 960928774 76391550 556761312 971181877 398247764 72921876 641531970 375104834 747895768 765875666 565756876 898642240 339579446 792079518 545315004 391128879 838403243 877030322 790027434 582582273 232569738 931098997 75749063 909810201 465513079 96052315 550533792 952537396 151857887 753286669 241393751 720907968 342301786 262491352 982082209 672964980 605109074 640730817 95696210 392550883 415236340 720035725 294019225 212099635 836573233 182116423 435594567 800235818 909448142 935542192 193162295 416888880 338774737 180374108 89222825 567691503 319349172 573390299 765134734 926787525 367654648 11908504 343893361 756635690 706305260 112148818 162040873 606861664 235963349 456854138 21238803 904957410 676709152 295986544 580311112 919997171 277489127 165916712 462476959 93716262 301226600 297652683 875454914 727773434 514194323 533030310 640571583 17269505 27504880 875938264 917689503 696049976 83896379 933836078 752106757 31459693 582356681 687713550 523443970 78614164 861018784 435108735 980621423 749306106 765196934 378802474 660092234 972666557 144421987 721693836 70743326 552444654 878463850 550351698 465531361 721145249 13288075 186760033 39502137 300513769 485784141 575393886 571244457 408856565 362679957 791364287 588200733 818582715 752226424 596843000 603104814 967011003 913354664 127228333 446755638 837674626 156636709 760570999 959889321 318989837 469299656 126599551 239978805 508147846 820543427 257353359 129577854 341610688 969327595 10092286 512027709 845859627 98565459 690162140 999342687 608768811 249237278 222282298 585557075 40311821 928961522 285635814 443290945 829945184 990701839 423244831 603342340 269374635 238013364 39966036 852126942 505304523 421626190 267273731 714467441 906418941 420301056 86981228 373007093 851136994 767521072 602306978 379386743 814598199 203703965 184853984 420631771 296849093 391873749 893614229 404557354 449135918 968780408 838250618 846465134 882288731 296550808 218699277 328368064 602596584 791195129 585984539 367112877 122193658 871072993 752890360 728990280 982243672 247674555 733909953 797533023 864667597 378598077 571826984 979950069 245419311 202792773 675096346 45768945 555623847 386270662 945076807 462849637 636342434 728551904 894623558 939595528 281411115 256456015 186595768 115001976 916171917 795130477 627404084 232793129 291860572 539383766 58922661 310071637 143871424 855067342 266071308 877702009 832990224 588109439 746505858 843084899 686173218 668358736 69878419 856790194 159540061 589155273 19440034 312656662 359690847 990990875 8325909 598752210 414691511 607243498 590943112 625740746 22730529 141798715 952313284 569656672 795751887 376529762 677526686 76055107 1000000000 1000000000 361744847 103188767 770967855 882313143 850035983 786637417 910242034 86713651 264903746 171101349 24888818 342609148 2378411 470822380 240930871 50467820 148763945 835725519 296832070 473274768 556145991 777358456 882217565 725365153 603062616 265449401 318279111 412911812 693212437 58052403 89385086 954258576 402370060 52850568 221425319 619913807 749676711 263979898 563915868 462035392 124304031 509770084 851837818 775700951 873461468 261016334 477824244 736931917 453297827 182527725 845340193 664383590 863885133 532577329 817820835 463828337 535039031 958118007 462952726 345675790 671352818 704660231 74568644 962890216 445652320 101255805 723490746 206939242 585443290 876561035 208671877 604228678 592894886 980586778 841729692 656762870 31320354 325111566 136122614 634582519 662148690 186331756 532255386 491275211 70451043 782715534 827051368 64456589 565800465 509475940 940116786 664891303 333961192 468500019 905020697 513544348 741244626 272525096 241325729 626291036 22101226 642248490 736946957 141913450 74649417 652331040 823751728 657175900 108755849 334758265 615593385 890454792 375763877 274945665 363297341 542771427 169180475 865351153 133549084 86954070 427470197 246685248 760759691 684442115 648668898 396077121 867739502 607314738 751252655 834269147 550541021 389266639 571742335 572251948 55297511 548500695 676085665 562709080 360805094 340553940 113074553 917028950 296895968 813219432 603677058 567310886 86468880 982812362 421856854 619247748 375799290 849718898 301978442 433927981 548817189 288483150 403118958 529027133 629815483 770484756 882820211 800090224 640566330 830893860 83166241 39020554 789300410 502584657 392753026 955047122 984674245 39965127 741766517 704906986 21733818 528870201 308261914 689029535 932433266 469093493 375855905 227626660 83455067 40460122 393373474 366660009 302053865 755896577 812822635 510068662 355907081 220603768 565188548 319407005 66186326 639384870 610520158 881043269 828516089 377854387 648495585 836948538 934917191 822705863 438507298 950572006 118399266 176796418 406067385 595543057 785950420 708971414 503433614 407915150 716100437 899464442 456803499 272542606 483129330 752325524 578004940 787166183 772324422 140157121 473628264 250678642 73990879 215767412 187384712 164504846 816055774 84420887 463009841 908905181 858701584 167399409 576636002 651056315 214814685 750335556 739187044 124183498 272612061 355818931 708200233 447863677 919724597 323128285 741112385 128660616 926900188 583266441 270717779 578818849 388385821 535999222 744387659 180423896 827559393 162672348 66127572 326999844 846132675 225465932 408762457 662990460 886142002 216579671 426783377 40088584 200413059 811933001 239567921 265046978 360266912 345210169 519131871 712019897 20162622 643078084 886671349 881335250 352723950 430858621 292830200 575314727 429613790 587051798 409705321 353276949 395749010 323967765 638957708 176613625 654898039 842567388 344415157 219960055 952872516 369136576 652506215 432208875 598836730 622518868 45720233 567419867 52579765 379473169 649749092 623556417 914935963 560374467 338784610 567220850 461166892 928178454 423838843 343060680 219863852 980106296 824124122 435612838 864318052 107389619 707205972 512574852 885085794 340649421 974350942 498739765 764218807 29355753 290637587 972474928 438807660 454143972 754371881 911193392 48928212 951464658 390096200 115496050 979757049 103564931 626485862 492075380 964477688 76247524 864838939 23958835 736333890 219226019 319577760 398915067 613747964 39691973 463641660 763613159 343607576 885823988 645392106 504798209 878878149 12168125 694776518 848641639 139197703 436349803 267569082 116414594 296407267 764838806 528286721 992983314 346690878 477083318 336356206 549498252 204724091 376366162 341320227 757203748 758333346 8751169 393371819 264164610 143458284 324417352 33455035 158550684 270556278 778668037 506365833 345097050 569498643 443568654 663789167 952841424 409397335 508882577 908688392 240745292 545016557 557873750 488710670 527797995 636834966 828020207 342990928 787037351 578057186 984826985 901036378 493815271 880316804 753878707 742029495 838049645 709419541 85720062 842052835 833063566 495738894 723021456 38660788 564084627 653443499 727552271 951358074 210403466 152609965 775970893 149805305 663625399 864104863 792356377 746111052 387945139 397511445 562510134 377670 911636766 397103489 543379767 769443026 827255172 869854803 666174780 237962725 882139933 501461946 783810927 953162372 861547515 508574068 883135430 359132319 999130708 35921070 156069267 88581867 378444684 35977716 808653385 290344504 588232252 189593766 273193138 712354933 422007271 984176796 823190825 935810863 274772590 624427535 365374715 540002174 814300896 160680553 865427068 550431322 232206481 687015480 960976587 937471484 200800077 680029750 504115636 115332538 720207722 444138438 968978443 484446486 217764347 548479880 347341862 906017094 481328431 345178503 401766792 138005342 780231889 470484423 32676980 940159192 706416005 815833949 975355680 381542879 89783005 473638794 695304173 413054752 303871025 543337116 74462353 966726480 339188131 35752129 389421701 792946547 99976472 717295244 831419941 741932789 359506305 896058137 542816272 105636153 907283153 420117210 865282433 531762068 461475715 944972171 237695995 714838036 362903076 376042566 986477893 788694058 449143460 475049990 517954432 441586852 10610343 446297277 240648549 22070600 12940190 618038588 478133876 255957873 271746405 482315343 173203102 389567129 236294456 594779658 911094144 157470077 325893726 549672819 348633888 100280128 571737751 956465574 958762047 805103941 485246849 959278536 669668980 549045600 684069628 440429057 279441982 517593979 513891238 528478387 460952595 939735594 292682546 897170853 80117984 574389082 416267056 333522630 706618808 287052148 32499681 708325283 46802227 278655393 340021290 696192048 496968961 962773431 86421542 3131990 349648831 691374385 34228157 607376488 564135298 309654491 508727424 833142114 833745979 517987234 111161592 158774970 287690250 117173493 80042008 470367993 988299025 980096708 977511087 565743184 593387490 135226712 658717679 815213648 796940044 793775091 427996936 789754626 885448409 278994324 372115472 568549365 242164821 947940271 626476203 722917488 107871097 166429856 11026482 550148197 524792491 989350071 17377197 174891794 913212740 182136437 199034826 882476505 264455113 926246821 417308309 170715874 888409311 22000504 84749834 582055880 958179102 184004052 550058773 30903220 243488430 336063201 558898853 714164398 341437497 4749393 406355746 129860514 862004587 612989592 508734126 794659829 719486549 810843015 758837222 979815643 399128814 328339043 43974536 886561020 59735838 514816385 288011131 268152973 276475989 629137237 929865258 106444577 913964610 352897148 65193764 603614723 964335447 423120124 689849617 358926010 95228275 572267383 895368733 855968633 715085050 80762000 302152561 161887642 509648762 223369779 612938994 525775708 245826329 12802625 756262061 691811382 711122986 248529625 81710822 312070288 456860340 355884959 614861985 48716828 248170713 679378993 84176767 561614133 351073049 692827096 354062773 299342986 843292395 902556126 519475217 312472140 736646302 607996121 38854450 741277006 123362167 591501529 214927954 111316407 829536277 774149306 455943707 49816353 233891845 534186224 193044514 1000000000 1000000000 664497432 841310544 728449319 309412452 607804535 559238535 97258867 903130055 545175459 484026589 780012381 953935784 800197305 536339687 617474518 896747574 690413449 596565736 35646626 142607992 760055547 630042060 793983366 373546300 878101887 431310482 30532134 397390333 231611974 96077172 815757142 725672097 462613245 601195150 24005064 34857929 248278986 330618411 280277715 380114754 709174890 637967624 102575863 987718095 896284815 502763484 289537801 403168477 22566728 896645711 42942002 665280656 583111968 30224092 76726118 941245751 823583942 352115451 610763929 937980047 141192270 635784968 14686527 730404394 604439688 77555242 755046457 297904997 101522543 502631465 558284621 41450542 137283386 660455352 622410629 487347040 636136667 672670943 669087509 375272064 917118329 371304761 899294831 191457859 811871100 489613948 200829924 455170438 759324789 909277790 895516012 787433279 623684189 475503080 246220911 129495015 12371449 601029736 896909976 859098197 190643959 869528760 282114278 318969718 201994132 663581054 250099990 722389288 197202425 426321775 199229606 941780613 109024272 502564719 855504697 658798791 540909786 694241717 978676103 889338613 394691439 831525863 763643713 583828018 501961884 124363700 488900520 193249439 294379674 738783195 24451229 532084624 256452188 269766560 294757418 45084381 20226196 21613966 24929246 622018120 282016653 927832965 95567359 579438247 462405115 708684269 578000920 193878493 117694183 750874290 937780434 411922373 988962367 524981812 770109837 924633867 914724455 832701599 2226234 38462847 764180904 315232030 472064823 460768850 555685429 925019893 528854111 783122475 316583831 22396986 593416673 194780416 794257426 659521534 153585184 607305844 677003754 578437078 143032585 779784875 584231315 449137402 724224080 244953795 514201875 791193677 720694489 498431158 720265661 919778320 133070395 653208419 752096393 906641248 130206410 576653243 287658009 998405496 827003899 50384069 831295960 786727925 480043574 320720253 101323149 622971182 213406831 505280398 995651065 174080635 977098270 842593712 513358050 186287455 735336856 779868252 21427250 70855303 496895071 54139229 997305624 199001333 863635200 33184519 955336676 722691444 716159823 947076568 455422077 455609696 673449242 675864667 270834589 519514607 188097067 866253284 160278902 121224246 526948294 500790443 987238221 517653554 568594972 242204417 340224759 320015958 324888771 868600517 37043549 603264115 68111071 65763601 343751423 796221624 87893158 494450072 535377756 172725674 466798669 686258292 360089804 376537273 78380109 384185892 882079805 820145509 605831997 66084466 898699266 485829018 609175100 498975925 993376029 485092648 762157724 31734741 326362834 288922619 655212497 84980910 883681855 450973379 220609693 238392570 105003075 789822386 766791396 494167031 389511890 177824291 748914020 819059310 524777193 314681621 385274946 318699157 787033298 814523512 323272893 307901056 789076917 388521384 419485923 993405688 539088816 136925125 378991814 542069200 948396095 76073319 67988135 922488696 37379424 283345105 845759777 886453404 81204157 438167367 1000000000 1000000000 323607304 857143037 91680371 737047750 815434273 245785213 460684012 984782876 76097743 547194120 686645274 295298576 361124598 792659043 219820572 933982627 609614585 338573159 688593166 874729316 561515840 943893249 61498599 295512553 307553643 98354685 712876439 454986156 78424352 592930622 872365003 220355727 393045352 32707933 1000000000 1000000000 579934080 31473485 595999013 923825855 62666210 75998186 257806950 818190906 313858833 775943371 324425449 126542132 877477519 503057579 30783322 250232202 939492151 279385320 369299944 336135463 494270710 748729841 272951193 756909231 290253091 352616885 596253099 679674849 269106668 793670797 316844817 261084044 681143448 655097086 187335391 968110645 958886474 359368458 284397356 920810508 556439167 188160206 54893947 40703798 799295478 629098242 639832432 51706219 828187643 387380012 523448554 412467697 951753111 64919318 982042956 791121703 281529219 551632293 416981356 136715121 53541981 186621113 16956948 418976018 482838723 802267202 902846976 671736277 55575743 624739381 657630959 96542574 124665086 192720742 315513947 689357251 274586239 386797958 527069320 100953003 3974874 587118282 763458249 396557029 458912287 615316667 806951677 505952569 833403274 290258464 548144157 734650141 594904019 221329965 601655 509879671 536354829 579586347 868638418 675859971 819365561 226903736 249740274 619108172 104270962 549938108 161024437 638755082 429231816 676631890 1000000000 1000000000 573067041 9775230 73357460 313911681 544772463 10560008 309144906 250976072 713573970 421894696 184407979 31278797 158195482 328233540 130602130 845958628 981576700 836866318 484119857 58648849 297908957 410926826 446380141 408368356 233068333 950433860 618426300 124716394 656433320 444623916 7898619 850243532 575865708 374411545 142611050 405237974 160574593 677884804 216436379 110397028 497468946 912107971 962321254 287570920 59007929 327843920 748183185 56422794 581535260 342723910 767717874 904169459 725644163 473944093 988527877 824418009 532756964 796416652 235540723 957081617 647884215 567047108 459124655 266100265 188957962 659550824 386215761 408496766 989197701 306553468 976822298 934619069 518274400 767794167 896649381 742729527 573659422 522114129 877051048 155875048 309684648 946804153 301789393 820036185 891206653 622344807 104465559 58461099 715076804 720381922 66607339 657128530 253523329 925507786 649781724 57977124 503215442 943158637 491686524 703143556 332011484 710733577 460589986 725431886 58941561 819460916 45564746 644285648 653747234 941799993 833364740 134881064 155946814 741321034 840694883 799030527 806572826 242850239 809330896 437037215 116018518 213957902 51927991 319247572 489065056 974290974 598467935 721598143 870869872 517894899 575633599 290178737 350283361 255277743 374099503 593020923 717433260 574661062 783881999 272432535 414384859 355378111 821326740 850821825 499372099 479271451 876979687 411836826 876003938 278160024 733982745 508650066 559407843 973350360 94599678 494258491 217824380 412897057 702936618 573274762 319346118 975074666 69955610 428784928 277444095 68966852 1000000000 1000000000 892804472 869536154 843927830 444689258 660855281 515137105 750175299 398288170 452520037 724413811 149282863 302525068 457461296 738259437 465534374 94614855 585906902 718239781 686594155 738629852 240859416 856771288 124717974 929660757 646462875 799159876 37293308 225101295 670054985 898273202 875376291 908208856 447979485 911143829 168305656 513937037 54165730 752093891 186082600 393661690 361605228 321868499 63477873 16354500 693805269 729399210 768973255 96528858 841314116 67442362 552512759 506475038 796571010 698172507 256470458 780936057 381177786 842934202 178139436 879677744 383019619 362131599 159117665 904009983 757965463 711632140 263775942 338184590 119702128 284341426 624624305 347039347 313149547 900830450 239243703 148221640 54756236 39886310 428609447 934862861 433754892 528867523 218850162 719352024 309884751 208630984 909180857 616281173 57934889 957140689 95799939 927897632 331112484 154450842 858505849 310330902 251722088 117186946 513318908 151433461 295704858 280519195 288870804 667677913 320205823 82209901 47755509 64079653 307463374 59925926 345021532 961930309 856960404 188920358 588809979 396200512 543708961 364481177 1000000000 1000000000 948122652 883081101 817283650 621237597 786512868 222232933 148057310 658863865 720582099 543049117 208424433 3043601 151966345 623419989 790263789 754815288 515939765 998217352 543470532 543960293 697430161 881007072 304231137 263796196 913231174 516649945 51291791 194080889 468275651 874604143 499557422 36285004 87250409 726784012 588059522 479154147 160955130 760176846 245991970 764884907 804323837 215859120 775766321 842387427 230306179 462693119 332773441 402992163 766318267 252968979 978366608 143284267 903038167 181429911 209346584 322152245 413094063 352056534 639908644 812209850 167035186 672782890 435601341 323289636 498726180 576627444 178771248 728860491 886889853 362276231 533990244 283901862 809267970 894660606 440605382 836988465 597770867 942801197 368768767 285302596 477441862 994375591 487049407 752546504 890792294 832239886 689413905 62489850 881214347 658754317 313877890 516001849 363930081 118043940 616281794 923321839 833473447 37949770 747097925 69518049 255069933 453956837 931413218 406802192 717182292 530273961 809690663 767289483 641552717 247246225 466524036 247150845 989634708 287807740 709393670 86441110 247996623 527995275 470424939 572956231 51405086 296704417 125497952 368438671 339877262 899988531 338163598 984149890 595849300 672341272 961267564 763263539 285315476 648608093 783700912 58604628 732039996 147201188 219487241 77191389 788481810 229113793 483014970 67419265 170881755 492748696 813717582 840751136 467490211 935412139 997755462 26414263 486689769 661571075 216529253 788924468 594923274 793871775 248920646 36303952 78137743 658609432 774796053 376964980 516324240 731468938 785994832 820415506 291736653 119826704 892059905 594473810 441883028 83105321 585929955 95862895 253493463 793153616 543594918 217706742 464150866 866845241 748205414 447433667 102603130 573102466 665799847 327266257 206413644 525431948 163140349 543631447 651060203 127558157 680074181 750503320 556894606 71322351 854008874 870927407 481863216 708895668 274070967 239524507 985039442 157336 141685610 709071734 131276436 150497594 939960966 704376242 499562682 706858445 125400367 606351659 555632756 464749831 145558896 407861571 159086795 288086695 306676960 244288268 765675830 161133952 205603324 49414873 935637274 244795619 672893423 78550292 519742306 365057946 456067471 808086377 48833902 878341480 969864631 452407421 598783076 198750662 1000000000 1000000000 18886905 64496764 70869610 735414800 658944636 134758351 350622894 463208848 28376516 268593514 65852465 682659461 298485027 443127492 707315309 847578131 885415646 692741578 972882117 669660610 366276289 57509273 395652005 461147765 718096827 8788485 121846784 267107340 564963576 459160413 835659734 414610417 60982096 717022783 880982716 407096638 255348179 690691256 663102116 111343217 780258400 684243962 818290846 500513332 52774897 514518011 163927924 271111689 440182664 796066662 771313102 980649801 709606650 165103634 213825420 780265807 887858276 390931732 846247849 464616929 439630424 305012359 588654544 299607085 244858771 332184034 15417347 510641386 244255892 426045152 808861725 80794961 236216639 806567845 12313783 495374307 994707336 890098623 93071342 977589282 343286373 769825106 969762628 315024710 308403304 708059881 577783099 932867270 275855645 332302691 97032958 602435471 494285241 230167338 9383820 487894808 785368727 73405648 796895219 606688591 391566845 341532982 183350387 824864521 942949079 16821367 523177856 226600811 984131639 459186913 583174854 840877028 307296783 840529850 538530923 779134990 229807487 448096725 122668666 885964172 302519924 307242922 777549777 618824534 148493000 386033966 720013703 788238358 859043937 924726113 458633074 675521429 14595348 392834121 1000000000 1000000000 545519386 63282775 859119364 980230964 697065372 368149160 125783068 204268842 589193828 354062966 51196264 878066265 273720424 879563451 190429740 184102478 58640953 963585285 336536893 534949699 932800258 486290167 464455951 470449457 88761861 765850710 558583969 837079966 417876425 225838213 905156632 79017670 852624293 472512105 861924344 660390670 979705132 341020464 654611795 970186085 818272628 911522677 77240539 894616324 589484869 414026031 89489247 11494537 560958620 232355975 164909953 814505726 385789163 16775314 928122586 354093085 318869686 824137001 340274950 618728325 338331555 844444193 713143976 353166523 51341927 170491536 666896021 702611511 224880353 376669850 345980788 596366734 462479661 659357933 42755491 612001927 716925281 256479700 180381218 822685327 922952 851286586 115620713 462133881 450123170 384481832 781824690 733094847 463355187 876027630 738599698 108715936 338893974 967272727 423803184 544425243 307017075 947306063 239582892 489176976 871087956 318317230 50640462 507138883 909377878 917121832 302080581 672327870 191697171 588539688 394631856 288511512 387999594 182674413 37198690 391192152 819227057 204329015 516890031 110257333 595304329 274574668 930271182 782329903 260409133 761995758 678771789 437263901 962459843 45846715 757351668 652676587 700487817 11624028 659013812 21146549 730363014 637572495 473649538 469623519 544130956 29675441 37896743 659240224 422945251 227541166 552731344 852299523 461369227 580160332 512464910 199480931 744518882 450508902 136872771 534459742 512719328 811096754 484590581 370863352 120400592 680572376 457968130 390341954 454679000 330161331 401919571 443738509 845985233 911875264 1000000000 1000000000 893201942 616482679 810763461 666942895 633741586 266961529 481818675 128917445 45773565 10809018 787424270 806519468 574133968 617139532 770794173 853153499 877817671 711466934 94839841 921816120 855653094 473392531 54817932 311785776 1875288 78394241 809664986 759158223 494687049 657122730 240087246 127080579 760165194 803252161 203494310 422928383 552852826 175168614 893404233 98626907 494215069 380513507 753868843 759606361 905785760 508078629 489597660 303618948 460436170 258990558 4327134 712241892 32201635 872886399 650929540 967880303 449576279 206882458 846139383 244205010 649276084 215927955 140644817 152425265 273215871 42381431 720503378 886357081 315219876 72940886 958078065 145730838 876852611 318471180 652543753 325982827 993512901 217203973 139081089 243867853 715244439 544601094 523514110 668379151 469404550 865694967 490990600 608619039 155716392 81616665 712192339 504039959 670500934 879143765 73022615 590683485 545685367 979731195 414244423 743386318 874916972 309577063 518241377 37150811 822777659 200495893 604022037 427894500 199187114 277915578 400268211 433243087 210004651 568281938 332042271 317810659 936437102 876441591 364349465 472350127 88400774 542960087 440216460 841495501 585034513 375496095 697317398 606535059 382924105 61871956 572467890 622914710 378587157 403759169 996946924 847031088 494313107 16273308 274519618 524630844 862330957 416933940 437772516 735155374 747843093 582251069 964994855 965149664 749227331 499912474 752100042 369782526 166328054 769550605 327523699 32603684 224737354 722236489 317326502 732848998 677181520 882960177 35496629 985844275 475136763 854696433 484145649 454826879 451135670 163360527 1000000000 1000000000 144883585 434508196 357554339 185305805 448616635 142984255 466319994 813617656 722395705 522926716 893089045 405201620 498970139 48625521 928635548 145669983 651231339 876222203 446666580 708259727 434416822 868214613 7323340 5984985 592646969 442712319 796078608 923479073 233039182 257339136 587873418 839794564 662246081 948085601 310768363 111437424 280029195 907874984 547173496 680844736 184302689 267317765 851571714 809117480 255000685 436775743 708150184 771612337 595258807 548294223 126164710 755612012 96825177 542455800 424483172 592316298 404993839 971752452 555219202 702333056 430833740 241406494 957418570 183875497 515635922 875408196 330115316 339188024 111115307 233521129 191122535 447842830 991831077 441221768 210376778 548282524 374257877 275900892 602091252 119857763 682043023 586268987 389433496 816803393 255886708 657824043 578578927 595346330 411387597 63001229 446010558 209444211 194365349 72071617 992522533 679184907 48455823 876003288 950358827 118565343 348606843 138187652 171345237 214014211 50836432 840145292 140318468 362776268 405822515 222983258 897604002 778446380 27161108 712732001 376071083 99057326 110206656 692534909 834419926 825889509 951155235 316980488 554037198 223411928 426825317 267871991 539356434 386802035 49461585 174100127 462763072 841691755 792255218 313986358 654977615 940350308 636010114 920558890 473515429 11133728 930892811 966067461 343113700 910066389 554371014 862648403 476870427 257254924 606061050 156230281 88345261 561839292 424160098 317467257 134340583 967456804 784260759 461515649 415649119 37635246 403793741 49619966 234954003 548372528 559752865 849928418 882543526 750755544 861560451 535287058 922310035 67370944 137933833 583087896 800074211 644000541 591081025 695583829 847356077 945625482 631556545 45715646 11265489 527260619 335479736 436587794 238042354 429087542 92223367 522349234 682943923 960500752 845210055 769955066 677271398 211029872 656903286 593625592 77190361 555721218 846342234 21273451 809667073 848622497 706676120 159712354 122040237 823047964 688269213 758547840 347719894 338811753 784585631 140990559 605225520 547278621 909603787 242321232 490666856 912586308 68203824 742605757 826364598 647983847 961343426 270751979 349586848 353739387 814410561 849700847 291517242 24002804 326768442 169179705 846131151 52942931 162433383 741314448 748379922 437380862 438533138 828899909 762692867 641499478 94402907 566758494 845110263 478516107 298574425 307653421 41862608 760757760 671533469 982524019 137273673 25874167 89099404 550332158 409910551 480121254 768091041 448378590 523604021 127872048 959410772 558111471 565961582 741443884 456491409 734940152 65362294 199461445 545179939 502784736 672790072 272999262 239448311 391408647 184042929 621367924 372371976 500236429 762589052 250585271 870301643 604134415 767716228 942119540 291323473 951606730 1000000000 1000000000 186882095 365970468 371070298 745391191 905737396 790447792 341829195 364154162 306509068 48642686 948697060 685070480 724568294 938899609 842008490 370458978 124795715 760411215 84948613 430096551 544364905 792514996 467133239 900528319 806350589 36448325 781634028 819105153 240404673 603439638 343706916 684908501 347029566 557841819 122429224 978101935 439718440 295838142 961470188 383000099 859050830 33017013 436574348 225553349 380968123 548334162 309808612 997791649 551098540 10073376 79632263 534072989 223673778 783076817 1000000000 1000000000 126971795 709926835 27980745 710712782 293599423 761942895 617603723 13971174 465758770 394840745 103560653 871006050 391159171 95485751 407483318 684799780 12026856 913152366 509449142 860801077 308184600 192781799 197167732 521802998 743512007 328485292 350839809 601127109 351291920 944747066 515446261 932095002 592806150 354361719 533240600 963917563 814822316 436462634 998229980 577086570 715353555 842207011 889089139 654341185 833089225 624357925 18913079 723567777 336659362 573528888 888236257 816745164 459727219 698021411 628407141 629948734 106235423 790907230 153607010 706413191 399616894 308775541 505498359 82196437 542684951 249834068 423742435 55325875 587044386 556823858 676100996 904197044 316551873 656784828 69247763 183665921 245860553 696470929 850952572 121083303 627725682 92254306 348218994 548794624 733846744 532914058 840989385 501586627 28027730 675322401 447845389 401762900 241451588 20998917 19960470 672099691 812543521 805918270 246482949 214747735 630659472 775639742 406117721 14010760 650106872 155223279 3714829 423784785 130382137 833908957 427287007 403852664 162193386 361208966 412193123 246976329 28754343 356599264 1000000000 1000000000 269028164 748206052 922234088 643977311 595962094 493329120 475026130 395292448 916091288 725340838 163267657 617104477 176029010 46699823 698525735 7116039 168012025 862544942 773919152 880819397 67915111 592200691 157960830 774393211 754659493 605768724 486619036 338618474 314653051 965129781 9896469 415144641 290460532 809918553 307574781 315785766 778657690 420326222 899144775 295521915 758714397 43452171 843402126 20254882 714643832 122432631 194430520 975042166 644830285 456724184 909473384 959232553 907901197 996722856 572562223 588479909 98194411 801796991 606970847 978049153 85730244 19679333 79403285 941474006 648123798 477912857 885480191 190417086 925040493 199485217 551696049 15225640 114282490 734742995 981884378 174272168 351031358 804056193 703884033 315455743 428877175 911549057 196006361 800835909 8539647 815976822 610067844 943257875 866271308 970406035 15282309 415566853 27595876 37563786 885545685 787541756 253499567 29671957 995926522 736450543 110481400 859904504 1000000000 1000000000 378774853 64028545 173760860 871703284 450921876 473937885 709992349 71206881 278620336 726397542 951165547 619800941 75970993 416229870 455612554 109383765 645619172 245316129 88286931 666292606 501490610 308098559 659271838 681659344 942656495 692963354 274643467 802124570 168157339 366516873 520691700 739050574 225259588 708378981 774609090 889919322 132954557 577296318 947867124 298656510 179208324 82864576 612168080 636777075 857979105 29316827 649044871 73933393 321207318 660118478 356067363 672397433 743196445 43861303 525975680 204243690 530287140 923583587 363794120 492348380 43024006 472057940 753821949 811887572 818849940 409985201 514139431 386770004 825832114 867350495 776268282 190667037 433515004 839353057 105879859 724458813 962758464 876623387 959295972 22781824 671079554 464043423 78912511 542410202 641010514 899151816 921378539 10575315 204058730 852284434 196181312 353212579 532699997 107993558 324067130 351767332 843425339 672584338 39034073 346609994 40890290 96036052 872427580 11894416 947258039 867866263 231262121 911487859 782139669 665612190 353922108 297407391 565073552 59877910 391692528 213198469 497332335 824548317 713268885 59152513 865912731 842954488 100571459 751787298 990653509 523406654 118839869 597692085 106791978 161776538 62210132 388858215 272888457 289566540 925786173 196638286 351755272 637632926 890540031 422296249 427689954 343518600 869546511 3494247 235097076 67160745 943301587 521728359 579618952 671777298 106058762 103182427 104170061 641162431 303932174 201100660 377276636 592901327 103800115 809352821 41957176 903582077 878590045 259467765 751524801 951277554 891258139 362652670 458115447 662117754 996925696 19762587 136585552 683479185 814136308 275857468 532315477 774562409 736256623 281121702 663040478 429463652 515032288 859578680 510474535 454358854 940086470 983285900 63577087 807077083 265692581 683202756 748035636 246654937 886454720 678380393 39877177 568928005 940259467 114994998 297767100 174018509 726488900 28302839 493092004 600106315 73734893 16917120 99824166 315205853 955873358 309642547 295118972 799158325 778316853 426158700 657475111 560392536 999063580 1504274 120787200 998751848 803391041 808912788 919707369 896429951 513336328 507319996 165039149 650417018 37565211 271904237 962967348 35570606 902831288 854729422 798146413 867762194 777160774 238112840 568014940 907684854 391993831 45138164 832043533 717149570 33996627 726985145 157325562 173566102 581380683 875498536 467719897 788903307 647539117 319418407 656793109 284223693 500512950 926985032 471527940 898665993 810404791 529476780 547055265 183830431 951842283 622616169 82135403 5055878 148069708 287089379 611784815 980667694 762082170 217158977 780531099 871705808 641002386 364636847 691220057 584099539 647428758 67158850 274429307 600872629 796895310 334226307 833634621 407807445 373108644 700352369 106526589 270248119 430698958 236995396 95951061 569072812 948832733 580540168 307733422 777625546 85817252 468112847 809033390 637647236 70068603 975429729 410066783 717860501 877491120 726948364 912572425 375309181 998231452 143374740 951475424 687309263 652634040 345477832 853585027 991261194 28266495 963558945 29059104 884467908 1000000000 1000000000 824934355 284506035 1000000000 1000000000 444120037 119544346 627225001 671482201 594540176 902754586 231309622 155401675 607789040 429886194 930743186 334524913 221628588 608920357 700128993 121413667 693205037 344449791 208882615 722071538 298163045 750823521 148376369 734938913 646488739 169305965 301299298 54386806 863125427 465218836 72651446 192069293 14922369 457480617 408921517 458509330 379200970 838952408 137587585 291727340 160964030 265467171 913615200 80613557 870584754 173845650 730943734 73830092 633904381 537655714 261750023 284186421 44175843 409686797 677841830 130863640 300426711 333375645 298605733 704635370 481426038 706138909 509951375 632898710 248796942 851453969 564448859 794773239 937075226 597470393 1000000000 1000000000 140657367 79271922 991516023 338851745 88295137 838385059 58569521 78653899 685057558 979330704 1000000000 1000000000 707457971 341054453 355477707 660066693 132768394 1329498 235955379 191516945 195976303 746708536 773256162 63551591 540889189 122637434 354889818 779599070 954686801 949664275 652818362 545238656 44551175 907031754 52909845 984570602 296625701 988277621 915101542 185248607 886455692 563321673 161350848 836411997 353595485 539671236 621533508 178455822 667513492 441918065 796280486 120787391 751154570 489374387 580628610 82636736 680595785 849222860 234967927 529117179 149976037 183043629 118436056 521335002 650378925 34715201 920990106 155560982 731742931 586306060 883843447 568989120 363600183 178075203 595590078 410414930 341317020 288410896 194750137 43476757 446769235 938070721 118614112 774548661 796516663 188657930 703200460 59152355 101498193 922909251 798970872 797828535 132941515 475646498 639592019 636569535 170719693 940578531 1000000000 1000000000 220475293 212407497 457177735 211068027 342270950 497576819 483492074 976751029 26921575 892049356 454294537 353646593 185761663 485694444 206230625 678371194 629388465 995283260 132472888 143172037 419934742 373472567 738923160 888110882 381179112 238162163 72141124 732202759 471411682 349084631 407525066 357843233 420587442 669923567 303441214 372298462 515147516 844848096 599704381 47298648 872190449 717064967 923277103 25013555 628809226 781791975 229794138 991960106 970398030 397131277 820752206 172401937 237996617 745901774 767187405 38797431 332730193 470376076 194601343 617200344 42441386 61666049 457415069 554798035 900410781 167797334 718681744 843566819 392198104 832353827 936290187 827978601 731590401 480291656 545313773 648635648 787100999 400754636 80124296 795749078 197034979 596382147 947355894 879536088 886804170 697390482 55671359 601564284 526938445 905649312 80708133 684222847 673693369 696888515 939456630 895426404 229298576 542233055 969543724 76934319 363849153 686513847 727903893 194500447 852332208 448486345 648878285 262055905 295087178 162478319 945916120 337786226 558298823 129143160 964028657 723002951 231988917 334856773 807954560 136455422 355934225 895417179 931260651 791063387 754750696 538061700 709211405 524914917 321502418 910308727 732276628 812924641 142780188 101750450 35213176 804596633 110237659 982603540 419138094 898491610 278161267 172600588 586476209 805830750 302773757 74806075 66709325 776514999 65426642 996249569 436776070 875183611 960690047 484807629 400922154 465958376 171401730 560039600 646918880 247091022 852662550 163301892 856702731 578814955 466818583 738023068 535057091 345225917 550633778 383365810 604109285 497162045 211330240 616240725 630853142 458081445 39567212 127929234 22872977 796181855 372741515 628603087 125972857 710729747 109492820 49879481 254152732 870506816 619193280 661282240 91267090 574047793 981588639 638210798 983284634 176312473 416438719 32043545 820283624 483082266 734930054 900085487 329614167 958370029 312242854 935444303 159105895 311157818 791811814 87095712 109177993 347844602 979318815 201867984 176920932 509461723 36385401 580615038 378108896 728831965 511286448 322301129 610771055 767416397 422298544 77546868 779859705 605946889 495389317 353978827 355013820 73629011 332925576 708350875 851768868 350457873 132320653 17904090 511372175 91369125 359275855 813829485 976190685 71211672 521011966 847786907 645365082 236241774 354361421 513998732 566762491 269638925 594911531 168241396 68342490 649695155 663547932 414260197 84661991 898815555 380581383 619073316 633758674 809736875 191828197 221545794 355870898 528418181 367840623 770065632 304920313 457227950 999175521 289756656 86203505 637769387 955990706 366308464 820894530 756237472 150567586 935649340 775624765 809965738 704463081 315867241 927188630 557463552 942266310 701604212 713892872 378644668 372171855 554161748 270615169 947999381 99011015 771268249 703367893 711208326 74151448 579925672 224305933 682523816 646778876 97693741 281615882 94378704 71523642 111975025 641721858 453994399 551646717 580377942 703381695 854353979 212763968 658621875 307570371 820016372 155349306 429788231 280336880 203387143 662259973 802517536 1000000000 1000000000 410187036 94054608 208205060 722824329 812227765 614833564 163937157 559027365 888473405 785360794 656369820 411880106 580597855 765066419 59282599 366309106 270649090 746684642 466765334 609640504 15385380 307309071 960399546 503660154 319778176 372477038 336682801 150077975 468095526 573121185 369396767 677709919 713245 855810656 774939269 486989469 56515604 712471643 864890434 181068539 142311886 267695528 981938168 782348197 937447906 702115008 536624403 181200248 830723268 256803998 473029839 756805520 682744357 220606962 770650275 818487148 484632094 454695878 520980463 172751423 601800121 475142133 736692406 572488846 560337223 96378027 39452406 468466393 887704707 413340073 1000000000 1000000000 85409958 955403119 576962600 36596460 519747512 608267171 456351452 418616839 149957812 253706463 241734411 908233145 158364061 358566933 147194658 382754553 258694851 360173829 143922508 508460165 333750400 159496750 874775714 104621443 460915794 63194104 882647861 970304156 823312908 599443261 916514929 809927543 337213070 443608046 537202938 453302872 739040722 155384923 226700060 71152102 224994016 89532315 728354693 958990343 877449330 764382385 969700480 645698325 418240568 448474467 58969232 254725968 658600549 884912384 266053345 489952910 28587381 438861334 66647169 942004521 990517824 459012299 860063508 757566618 212752157 819717490 864111276 168675612 289763383 324822235 621663655 874498571 583117565 316125063 380925067 654299275 271000282 745898187 749123938 221345234 140663264 287800385 924428811 656952289 87675523 718768534 230381827 858611797 70818913 434658807 288178466 186638189 290989108 417565728 417361114 395330188 84832096 671201913 889170034 282834125 769810401 285503006 39828983 783557260 958213910 78121689 11955221 452059562 38764073 487507034 316745069 157543415 476558288 877615213 585026128 226922515 697731983 451219611 261638852 779357909 156417465 418928914 47582764 473843708 718040842 372425476 54094473 319350503 197558343 38262315 382159079 558657863 764627209 521910620 273027068 344412384 63172051 179927624 603865560 790417805 179989006 220936841 918332238 996430585 75826316 665990292 109222976 246666125 534699150 633507077 679286476 913188949 510578874 69067048 367970552 641503529 496264571 564904028 827953253 999398461 913963818 911348674 224060487 274841288 622316668 401081080 864588021 827195545 214381440 366711025 515805656 213440267 973220776 935277485 128311673 280410548 12488889 534510640 184901821 844606831 886273574 43303763 906329476 56615931 185898759 435982180 276049864 100737003 462248619 671790139 392083255 52577798 65782752 304930540 140332199 76652409 214599880 863279973 305335116 291030834 724900063 220607360 768005207 417927620 834531130 575999760 382795246 564908642 461579387 621590110 659474922 46703626 660838988 398581302 580450053 684820390 894927223 926202480 661978398 356707571 703134534 175904912 349700921 116110649 269603256 78830452 685647490 909424422 11250826 973554959 348873482 59709917 411757971 81372118 599893963 547395499 33631108 955170102 626674179 433965557 870649507 276488274 289072937 122625295 800782353 898913506 140142517 926029635 391633044 523607450 220112040 39165627 403096931 277174854 642223430 375514953 661439498 294685154 768803576 939695887 920136737 527120590 659477654 950695574 268062664 599889652 560041179 927097165 502613187 292775222 990798474 76944921 530132181 724517710 85311255 784324841 622493847 116827884 195488809 590606795 801319476 588480803 963082386 265205779 465260577 723017525 69649053 564038587 944039014 337488730 530998485 971005470 661405164 288738823 843678166 353703454 695322850 852318327 208698934 403064728 495998702 948962851 122400441 710032450 641474497 615784308 5832011 355235101 455028817 361607058 159330280 746059587 36960409 182101882 240946897 462674853 639188512 728822648 370855309 529978420 28775699 14846945 77004932 752136715 471583708 631577168 660265898 748248564 713800086 322379270 945911621 547424824 591442450 168559075 322939182 607719921 997084037 300527178 384365620 913313651 893833062 839135687 770057152 774365285 117820974 58224217 864907256 216504122 922328129 444148318 379992553 221986969 852551232 925544611 910684570 828712960 642044838 988086360 161744467 663387234 34538163 456237121 789580298 502796874 715325536 205321144 251710836 522999830 897007526 989613362 558813693 557749170 211864690 680675288 738063777 584482411 208400261 872610198 26407107 575597119 621256786 538443818 856453062 174422483 193707188 797386487 994966753 81188727 360835837 350968211 207856106 595584463 90491307 550079890 608511509 576278065 484638415 622970173 497195520 519836074 679369284 757831910 131984312 637650927 660978374 715766160 22606572 889275101 879905299 9284658 776933902 598536685 475538750 912570155 510850911 201592201 239720493 134534085 656301668 991933323 516998288 340732472 285051478 792761199 309621480 544606871 1000000000 1000000000 430601687 531663719 344597797 66230954 708516448 39414875 342987849 52610543 319229586 710854651 499721974 5720833 200048980 331836684 153099737 591987806 827511070 948570376 569362254 986738115 538917518 693252267 787633776 541594014 397283958 906198150 551322848 794217483 120665996 514322802 139775507 335468891 586302261 935623504 400786833 943609009 714540718 978177320 736354743 767046002 82552173 157571681 317798047 254389792 132930148 408372696 456840352 638559996 175510832 308478312 444344828 556842221 323849321 590347573 354561087 298727529 580745036 998666559 494790588 675131569 500331545 734416393 211366406 359428501 64154164 558319805 477233373 793732961 685538679 644902147 824265704 695375737 720021796 66068922 128982571 72042088 850222415 360117534 862582788 371089861 224302076 53407463 626120327 181189832 100674225 591568004 346965781 452773547 362488195 308571201 657356831 967043487 862104847 772311457 565502407 17465658 166384518 889964621 427018240 751068748 752207871 796023585 670203577 839686507 72619042 929189705 224585942 23527585 786924107 504339770 177421540 106525848 925285978 102324634 565301805 577963088 810701940 145057871 668570364 53257707 278591496 824267829 106703277 968802020 96677959 3321799 404469916 611813013 809868507 579383829 7629291 102551743 26402394 617838711 531914158 941284724 441501490 858345299 633714527 38836668 422646061 668914008 875302798 150253732 495891917 434722801 922691894 965785837 210809593 593527891 139513057 367985257 354480487 940845977 939517848 861213378 814390279 105793654 868997491 80691717 505798654 951422062 319564265 911580533 408433720 409706648 705441227 713117544 335157471 168771370 543729717 273431886 158057645 140072538 79129399 97623615 461097234 362655410 444884636 968946133 663366813 465937646 307711104 157908759 512941181 844448808 240228453 238186965 24777915 339915085 957681563 128852185 394262803 230467525 396707932 914509938 715268961 229007220 416576414 224985519 690475794 565118093 192357497 112543147 494177874 741302281 682819718 260996131 264600279 399970720 93121637 407814981 96076192 9244922 986548804 549985584 924848180 143066405 569153243 149222161 34468254 507060657 951129599 233932307 704768701 317496802 322491949 557757589 733298101 76470514 985454392 115287485 638646541 22252489 656069626 839129707 296727655 526082525 629872396 15565440 654278349 909387013 153991064 214107540 818436375 105315589 39788318 849325012 940221089 295525510 513035917 411057529 596717211 221324974 912933670 703554494 18547229 146020926 811480701 367915221 573259932 161867896 693319748 648212807 717729085 317836899 460121241 711778219 42007854 847434398 788933997 394258325 467667698 889663284 950363746 691811709 802633488 213290162 309230827 901609025 649338727 959243158 425755793 450081660 309343925 680717696 742543534 148136310 318824922 290081742 362139990 66807982 194448132 120842997 1029927 261744189 181111155 770657345 610162572 443375391 458966308 716339056 709614689 469119535 741320673 936597053 165415869 478946337 40771550 512159700 727977863 961045899 450140115 997889351 182523138 175538499 64013023 783816905 126187084 519503938 914245293 381629503 677485249 514369794 211404916 242060844 761070847 983039333 919253720 784004106 456148496 101301898 497148107 310295360 602968659 652067124 178692805 179014004 731571784 144339638 623974817 91423835 723654855 729454724 529412571 979437093 620762791 540468986 459815598 752554796 566126349 562026177 819184273 138911431 616978439 470970514 647384749 33517307 790582186 89174972 100893461 843258540 72962937 389347512 723141265 811335473 796375195 660670066 673072240 987278889 772668244 998885561 925838876 505605579 254186980 117041004 851902898 439923000 694009198 240464531 358406429 313324446 85420772 468738572 424834880 78544147 140663719 697560426 740101877 642714122 568049002 800912883 277213586 435690949 934468896 414052751 35687862 772364996 746424621 312507730 395801228 50749433 215260272 728981539 735595184 429989057 349533058 116385763 926578672 686615707 893636394 425129888 382822013 816841825 434471 362907581 510457600 322774158 881798306 519077155 160199718 948064857 108155414 205656725 288100897 712249715 363061391 823306619 601981318 889206277 695958794 252619878 755770765 945042187 247355589 523715800 383394849 26612683 441821281 794304792 240516935 261142132 201419586 289343128 933168695 514227061 969968007 686986011 280680326 411390616 147607294 357642009 114727085 309966737 747963185 828491672 611893195 798504333 939100205 394969118 515692657 955352168 748356336 282817274 398708375 639298378 40737255 748648001 283413454 76829624 48826190 61988363 92900487 695147411 874544713 303306230 914851937 756575854 366954016 229942503 395324160 550955476 195002943 733875741 843434268 368119635 484711505 405162755 140486660 238370558 382351951 35656310 533870574 469603255 299419435 39986457 572465459 958838372 279382057 759581327 410017461 846016080 491035468 427793726 818770585 456179121 248499458 925421810 535067290 722129698 727729496 747647244 506484959 391405863 80850338 162919295 670369280 485032649 602973644 845228474 948135906 396290742 460551357 388206804 775173956 328346836 292600526 853252339 765949354 454721527 428012543 861425893 257032039 434570666 773203625 835361257 722167963 185079571 663733393 461246497 404159018 294688277 587966397 473273200 996762359 581912425 796651351 666791904 682430928 791456625 913055150 390964103 152372974 671451833 971271420 429532712 910150777 206696117 415552381 112356059 992259862 790130971 25341084 272114682 741442108 572074518 163879853 351048925 855984190 724995252 437374403 128721566 789888225 302785142 356923244 379424733 798934855 840476472 647329440 831843062 647909314 884790658 170167911 562971897 98417106 50322709 179128244 579374456 198601450 704146073 10954549 45656684 47000831 155588523 897967880 178994042 542001847 550456585 836158738 399392762 468512726 397932424 10456825 778920089 690597923 627271934 365509689 265686342 27638619 873439080 260496733 919899947 338824289 744229925 516787386 488471817 927619625 135110059 166124059 719065402 451178166 717462261 889682375 410176554 618320441 587758379 965500462 390209120 233596749 339609048 556001418 168744161 854449809 187676635 502903848 575216680 977773400 934646782 844581846 166072220 88631957 394364313 288594256 794819351 214082873 607188611 945499646 818520385 700096004 185671083 83926438 990752575 996896318 127073653 480525931 388478505 21996461 645252952 723622949 682303099 470834316 411746574 919011621 930260335 45456443 925027562 829287124 463217698 249002821 824446285 694766111 136327015 964206637 295017322 10080007 539196116 216092843 608778111 863337012 902724744 19283462 863037506 671082377 924378364 616762531 910172895 647242968 211545598 941171075 503447374 959786818 679952985 68732624 936813975 546605326 952783973 598489343 44086497 75300160 148190784 950671540 842755710 797437063 703201909 614375813 864236187 31666210 152162969 864740478 764266755 465551928 812036450 921377889 445946491 63040440 802002867 933642762 885763972 349716105 233994053 958989834 473968980 663932063 730168574 109430482 675451304 394213080 97829781 55769062 875771073 971526424 227880448 232187476 587701739 1000000000 1000000000 472804151 323346256 201301961 962594843 524333442 346797709 926828604 685534804 923980762 158209831 9023421 421563894 30351199 694105043 398490754 823584034 931305954 506901591 985480520 508989045 486216180 229158958 221594580 704131099 810797878 304824264 140410299 163780232 65936344 689898259 142395265 944201180 644972540 5587250 849424570 157943692 184862321 659322757 186964178 55078426 9496799 231193639 400642789 281249236 907069415 907801109 1000000000 1000000000 998640030 305931229 482694734 588939696 598076726 714653758 586013055 351259415 71005565 264545029 748219615 745311180 878492340 877190340 307302355 48851410 969519795 480746863 944241899 512385277 799045994 693972270 596602914 714109981 866178946 299765072 327752221 473646774 781849203 290489921 281398750 576635079 719176702 537652071 1000000000 1000000000 885539966 88153531 733937701 960470866 709596239 436248120 655336296 446675094 488385992 142827380 1000000000 1000000000 322651368 728421514 772093809 402846324 680232530 848122097 996005742 996091850 530346621 968841563 519122007 19599135 380461047 774399821 526751051 615517644 263251547 890365273 532503228 829072605 518300408 471142398 275837621 868160174 986747633 429812276 430528446 111984010 741675631 891489826 311006624 816928247 619843516 100104486 227888460 587669369 831254187 895461455 130556157 598909191 986852057 664101 481466036 886252702 428281369 852415446 313922340 108675093 241143217 941278682 851818979 490633453 877303544 158309412 876678227 567309729 981175495 425373805 24653991 652250572 846649065 585618722 242965694 293486291 809206552 967361674 41376441 53140407 239242606 344845881 849084650 635529129 135478080 79194869 827941171 706039567 564180800 323443389 155004655 468163452 4477977 725159679 457000340 159656509 309928500 808363752 106248630 233191917 450318952 469900624 441673281 176643748 372759936 9598007 381683289 445247363 861818931 652520476 882723864 640025564 15387288 329499895 267530037 361828186 382548255 726561224 527600167 680436955 975177172 385297347 284678743 96847430 374044189 809387742 739262445 751657627 791437125 10588759 209935877 511313209 307162029 432680455 452508347 678250607 66882981 341684479 638855882 131833285 402950238 799662229 245396199 194061747 906947738 31345944 828757060 226844111 371966157 896410085 379185896 947385933 528050135 138044975 557232790 125578523 18108680 752564486 708551422 172130563 339937399 885381968 349072406 518447364 171157318 927262146 19636099 353790272 551301677 681412462 646838134 792095025 628050061 468595486 411158097 27859750 836617239 746694475 818980219 170356004 814410568 685909631 840933980 54128490 108733414 970265759 890642996 8047026 395731880 392622479 571676390 833790330 613305022 831642404 30903607 676561363 369431886 769060682 791953509 582807516 607594648 418114855 17008906 371811294 159614685 748164783 569417918 170111392 459698682 364342277 51976854 647669752 264090058 19039719 525382145 265565850 240569767 711351031 885210646 172497745 24615022 322835144 280925166 970426547 766252966 954547266 502951970 624583674 17974294 885231291 918829564 650671190 537516508 682475853 171341051 164375339 92904976 223562128 966702388 923629582 559668695 375031573 827609894 678997203 436866342 201692915 314814041 790386717 995806413 507584001 123155486 68410722 7193853 934027676 410996536 740462538 18159793 737164337 295713701 828285080 188957057 348775261 972016181 49276108 515044047 590049948 175511344 454186658 380104752 958354866 731983838 651141813 4167438 785149303 565196115 534325046 279140220 249185537 893190620 762752535 82827273 352746278 158288608 954729512 411988241 526680679 194553294 725835484 783524509 978156937 627937898 520616673 975634081 113739472 640705052 286769457 447676880 493687300 220150904 658065670 249968581 506555487 902795301 852497531 949828366 203392009 275941857 481482223 161268924 640440655 50167979 398290684 62052631 733782878 922299863 472129231 731081107 177176509 472557064 559569023 302482023 824423210 244407916 870535188 918172726 944205711 96758352 748204692 40005245 315994067 984131022 632038779 313432462 295618831 141007983 24997194 656582915 945291607 88815307 862407321 112986955 976569786 154212612 961812394 298581108 921374769 466201799 748499449 32812943 534322297 279750986 112302637 830308226 837586325 976135366 994915096 503913979 48083569 939677922 284646982 976857449 106432169 606377516 667421877 640783054 70251149 832943034 373362671 10371156 997106119 708163267 127742571 193812856 844614692 781155407 512272910 598369686 883989743 355421274 706574417 61938960 569841167 456566181 442423240 671341260 301628441 560570007 281933534 943885775 540029533 27169318 740847373 657701353 10832697 864698764 31371327 806225744 441989377 632460259 121433410 976231184 34635947 328940392 14653653 262711335 177503732 259473185 9525652 553015792 113513825 959626136 472083864 847565664 312204196 393371084 627686746 966194174 12205146 422960412 870827776 639168686 418212571 185850888 863093398 708793056 311703393 1000000000 1000000000 113319590 412819940 199077550 613901158 215167209 677998179 933712458 79757917 520170303 436966693 503954285 221466388 368415782 165635023 522197316 456936926 172076486 77040319 108616899 75389970 707076205 945828920 445880329 374049126 452333477 430415825 692185120 734251444 427703224 670872619 781249140 959734685 412140333 451316984 640601873 319015041 902512496 740943390 186402427 840823064 817843765 189880283 499001145 591097471 599226955 579569708 556107935 287721021 351447574 599792313 456189352 519073959 895287593 228787234 802237203 68829296 196616740 874941051 1000000000 1000000000 551425 459488840 146375174 961252004 330483371 70900459 116816188 372886663 439430118 197324543 124711961 593507264 854413711 911267139 369859258 520717305 362292771 55937116 903951460 757496397 649164026 664306454 7618943 144783155 273837685 369222019 814066338 436762312 9539242 533856934 251846059 34208190 209226585 725933795 654524398 112794053 362736598 422636628 857254707 80319660 473060273 378440828 27215101 360902045 329344492 979913384 977134579 301964851 185737307 597921091 810695105 798232110 549579007 122862259 318538840 432390871 571928329 894999151 888209839 554051037 546404196 579579160 820002624 297716362 61381247 798157404 827251198 581011259 293828671 266675832 415710259 446910466 957217771 951360709 759251923 194651930 817893114 360562692 935613691 130967896 838502304 915107999 30342381 387591358 922634096 416342419 371812269 302127247 500898582 919871560 993394603 524605448 630880764 968228017 220002411 454110251 83271012 676193394 552868944 562331421 460062464 601799094 197382490 763962236 455555767 555883994 996654328 275199204 826434112 824679992 595455612 768284334 429788033 60479070 631007871 658539331 437074176 152934279 177843378 290307491 326315994 12919517 453154027 519242575 696169152 766518049 494942910 772895834 802211070 111179070 320008270 791150197 122042255 99623807 644695076 191149891 983002514 202946857 135517991 945881809 212119715 641943618 170023559 964013441 63343603 148721926 250520003 459780775 947446351 393935065 964637640 319842030 13077323 604985237 981408632 172625980 213018878 777213052 670264664 70543710 162286348 352354852 974591906 170680355 880511372 635709446 982417249 972935667 347507934 674229973 536844844 843564964 321637569 544721387 506086663 828321717 799164583 800038709 928607544 812175052 258926364 325010281 405538958 743909271 819785551 271753675 618217191 325632374 181175884 667034140 153263622 82873980 849310696 537161476 658941315 68373803 972070901 248053599 809884688 21794009 476310983 655510806 901652122 958248812 213015801 463708291 400408707 259066491 929472423 416640940 267799151 790646193 283886403 922965759 620028986 558044955 176937276 315188685 363841423 145912825 241362478 638992932 614957219 183381288 972337039 385930016 438022376 952912934 307285225 776375392 944789513 200675114 43625879 719301974 550884096 125472986 440880748 745066083 238563010 146550735 170825245 472179397 656240008 819986694 658470293 870117140 355849557 926995751 564678928 440886894 44624078 483442383 718482580 569618819 15581275 600722933 763401946 310012814 386879929 966401035 217762526 415582504 167150415 519824561 818096530 47778245 150779878 283041511 552924109 58974258 828759296 907637323 854676144 327715608 746801401 705945510 960027404 622981487 395750468 390484392 810830234 970408789 9587829 808186978 742202807 627489392 543309650 634986955 256070571 101031275 692267415 459312785 702171965 741758908 959218216 632961570 841231490 106016757 605909472 324915379 630636609 623580609 316048876 616291851 32105461 214062658 929148250 802933077 192928253 201777265 476524611 481687363 51138423 59161933 7905619 96407131 450495762 371610372 766334846 941828085 407898490 328406976 209089267 730723443 617638040 813453025 674954844 753440470 542040827 343199896 524702367 243973322 73384498 829839149 645679533 45750239 283702976 502897298 365064235 811340824 865668302 31067207 799523179 246045902 831859568 284344682 854959732 950525615 722981770 470996743 67048601 39455385 921286618 551616503 279876904 19854497 10602960 991859301 268834072 960745926 328882946 596518478 978163689 958119333 523679475 850204669 823643729 776247932 74396521 62598024 63161104 459067598 430768103 779175856 259591658 518131623 288348986 902026226 114397634 157928267 380673103 279184777 211698459 719986522 528121816 100694900 719966609 769844827 295758608 27999226 520889525 249879843 149988596 725448730 36088386 131214707 753327761 550393723 681539918 644275636 903755810 347574523 795280614 786255613 608101859 801863473 903137562 493765419 88634337 207048417 914258468 53149578 596686353 353315245 92653501 937759510 836403806 763109187 928036241 565053489 418068111 378005148 377240981 969112219 861497430 941146223 458694876 928594886 712903085 340360820 626462553 57946830 942154472 101264363 472933835 629848917 598987000 560627956 930393122 345039977 146309209 27236844 688251712 809520838 673187937 859293930 497480939 353485207 348302219 269352368 505074520 32256222 100888785 303733917 41455483 491223655 691625966 160882126 288262391 190177469 727271753 523370415 302837830 378381819 341155137 636314622 491334515 555412027 328524028 242478448 95236163 437859714 239625893 627357590 688164629 997911785 661697198 84713390 536010152 95587238 868961931 524171658 617766140 877046703 761095761 985108177 602689425 300593118 302821108 809337001 468571858 154232317 974026115 580401037 572880074 712559188 130092018 923697755 813686163 80984588 762393496 593469091 262915124 175359418 709972038 710456684 205223139 99386811 585658878 747757274 525109721 15700359 710427867 872921285 411864174 173995340 282387703 229292522 246854715 576839067 372925234 683800841 305571474 192834266 600195770 166907233 83912124 965957929 873541199 718165511 688731902 165536536 101087168 948579714 898117424 35215537 76562195 794774819 208116477 7993006 293597813 398667346 600223304 710324250 742925830 652705525 931333210 467426576 959412530 922811460 522633489 65280557 794339926 704912583 39307400 514996567 209700352 492689967 40015713 797153572 972524333 57712948 390986520 593330203 776936199 880884203 470451360 90568028 566089672 991580997 791999927 745707463 691043373 16572515 369693795 671320432 111292010 708073324 634685743 444071634 719354639 35556180 48630327 110520037 603844152 695104508 962332906 426042212 450928662 195225956 32228791 547772816 899933981 434055845 487592657 593416630 615588423 45204000 687337200 655406866 365327130 302525559 178858868 60734900 630986905 327183115 295854419 756300908 678588070 388243136 171566781 106641848 35532396 727954328 745050455 543595995 725624102 128794539 755383670 713630638 932504578 82891507 681406768 392337512 333556819 341754641 591952180 369744623 101274916 167455433 352917392 730756967 996609379 547997026 990280897 13872852 998716153 528113287 524967214 235010708 872051976 86505419 654715918 268579377 549485381 595053855 654782293 179846650 283694723 107207462 90541565 440911194 111505860 729746146 49525650 506500207 522994997 747760084 658703592 763828618 397936403 290117109 499116025 925348007 473894385 194362186 958140522 699836642 186477820 766745681 920808303 845422754 858978181 490999218 971377675 927927260 394107918 853059431 103220177 163006384 175570646 27902359 626641030 497144515 468883135 427903729 24507638 865048458 433380514 165739672 635072716 140051045 871116950 145304890 43144847 655263580 60282713 353010329 182582209 878646717 934854267 608609430 626941696 80107766 404479257 13219847 696657452 359635402 42290631 780322086 650552490 801049493 95261983 72533363 260716096 59452725 346811737 275281067 758427215 267577554 710708877 533290031 359924356 510048522 971815832 996868607 318331702 430176327 250804997 365630214 121603818 71777726 60358540 481481266 547480644 255256167 395959584 205911867 566727623 957238557 4332125 372889046 724473959 793143365 204076216 758010716 393592237 453018462 123202147 36328949 475248349 585986369 930671069 336949535 127109038 25037340 811787263 917189740 217040032 266768791 481518649 745948853 281136556 813837618 463085860 383722670 424830210 851963993 155665921 156554849 306624194 265318077 708738142 932759003 26318310 779591912 732839400 352536468 64590075 804242857 827409799 833638869 183965331 695305990 731724818 137792290 996366188 557033472 176996312 342809567 577595383 520481240 380791928 809530448 16311815 402884005 558083267 397618256 841575704 421819728 686252905 748417374 847470893 337487058 30922958 577597387 712641261 999327321 690725761 898161529 81735845 847688289 374510817 607294049 448851341 155792802 3458269 570687482 355944563 941457321 662533915 666613795 762258860 309772469 514549482 883805476 835377721 792174646 424492551 380257279 288481039 475796201 827903691 587579144 811864264 546785304 594545302 410481626 395702823 597626267 675725771 596266223 836857790 218561685 841938428 496545251 1000000000 1000000000 648935859 604526479 993696326 754447784 284523767 408437013 949507701 277184486 151495146 176878329 248246497 559080570 384005399 621666977 863616898 80882391 740111909 249843612 709500554 859918745 783989834 38938645 263728295 413816357 92238202 994053042 183231791 602921767 736639997 400253116 299736044 984901269 727824421 98956757 162190735 786102414 55024784 988875209 196993616 643417245 704038945 849458478 584372214 217753110 224191099 439315543 480231498 849284056 444399591 449472012 404332563 355936235 455488298 769780212 46998387 999482545 691359091 536197369 29328100 61525839 266202079 997178808 157990524 309022153 932064329 806092498 472263278 506486800 680499004 802954058 179890367 94194551 957944339 390484098 308200842 190800918 793852474 974768926 532943676 250437565 942288924 44513234 849794511 656497945 777370025 851459236 209803587 521689734 202048559 741925953 98626760 348084629 648315440 506203344 397055473 449100041 923463481 912289355 532898650 119698960 828270438 819988165 625925599 520018002 966824934 224147667 319361742 609455762 761373534 201408215 561965219 616154880 130893874 89092939 283915801 478263747 872898787 415515955 777052824 679598526 56972617 263993170 817806455 460266730 172967277 858780304 68192531 753171499 339768812 5672950 73102010 507505861 367331317 333388808 711893679 935444995 649113559 603401609 682998354 737677664 985675434 377784442 839921199 506428270 729889741 317720557 210254991 821526551 270702712 38505432 703916020 265904794 580662805 814616853 158414338 164039840 825773808 994048633 361491500 309240509 622786602 226630555 803287110 618548820 157214345 433358093 170402591 317178667 849807773 272004434 691610231 335884039 613971280 674491202 283621218 53630285 334558264 242221278 101563746 563395771 51506433 311350771 730405768 516087025 507403850 955291850 190771678 224151701 660069984 536854821 545827591 111378952 436451660 798287482 921071650 119206424 669142402 628092142 305554340 885927025 272640986 685351900 81333395 980638834 118734819 482020025 582820918 964853448 828312427 947139248 648963167 307317068 674924070 43315127 327105174 629460391 466965294 866098701 890919578 267719232 930669428 471052086 938009300 305265104 395708277 938658946 550260055 491432360 247615543 754965048 801612231 7221434 127428303 241144735 342655289 24608311 400811739 827123291 394307711 357818670 79924958 734916462 924855780 120709771 417708601 737901302 599366970 908034608 995617672 801878327 988123407 208337743 63968282 677703431 326255515 502769449 683737408 217949644 553946248 256917195 109924029 285932697 572944630 524510508 570633943 907539540 357570861 267683895 1966501 295619232 320764082 264236308 806105647 286819840 328812696 230864318 876437080 926306271 735714723 55475168 915572721 244475804 847015708 579140481 566978166 785507622 645752674 598634912 963135074 816947015 633098283 311775728 65760919 132557083 378545182 428303579 926858552 277428613 821672791 254159438 736385586 798372782 183446271 610144477 264523571 555742232 258499584 394974954 124372109 159272139 367237271 616028073 393615182 649535576 967089738 724503041 374981638 264536574 403867727 712439758 501093015 103466608 577130202 969998728 735424827 533195728 54598106 682364769 341970139 738755546 177382843 72444854 611961841 253238880 748895305 738929469 505696146 796310829 690749140 336924935 167307411 772247481 675007094 582849827 983473196 267408746 764317389 640753993 797905363 766836051 312477008 348635317 382188500 379430619 293764256 875454078 944796976 624156480 966876613 241983295 985391875 301841034 260490409 800795846 731705501 97340580 295553745 250186450 1688152 269786668 351649602 919623352 670422340 921620692 525855986 449439579 920403073 594350830 253537826 314478445 592530431 694936828 184378777 840722260 887334507 111675662 66433263 576254906 953703630 216382537 474452913 140337608 764147453 58571266 363784477 884146566 977376973 852011248 694813672 24722727 398098118 26411384 249782191 426941964 849920362 402600600 833181544 963696731 847930222 361344770 590838325 475786952 819695530 568201629 235234642 716203051 641825660 409762808 879501072 662100376 97721536 646055831 917080636 222693920 270581299 731388647 987966551 669099947 188266771 937556774 590020390 642684668 683381074 291285623 389771211 286413729 633267639 183242949 458489591 588873639 588787728 242413149 30265620 146025704 556093263 352027936 814536458 41859303 398491632 483254237 397426575 655798512 595847147 161592679 608342549 26179517 669720403 367600078 216991038 856864960 253867628 494256086 902974894 992402720 641075769 983333306 6017850 285188311 648625362 857175473 431794352 966277568 316059983 10384990 781443479 976122346 244898410 897577071 980465274 601794168 489792485 130223380 737422131 35699690 515912718 473724310 173364081 530129439 250928578 191285518 624199116 572365718 449353782 12875477 479513177 887120256 282315905 17172544 27969834 928051921 504320668 256096375 628870877 695097545 475130515 909125208 594863775 157018277 19707742 590116152 622143452 554991449 329950198 444488890 637062324 210864275 468200035 447195913 86353249 291122717 724553540 379475585 935433295 580587254 253113766 35537144 411206869 683114845 906027139 722166573 547589962 932338177 346759835 826355170 517967907 180566053 638943299 441904903 161846559 641471326 525135719 496512075 484255540 846653941 945585170 772996800 298556530 832449449 52140152 300153929 201776090 314094293 613017853 172612872 390510913 487667053 663198972 880676068 852059559 365062599 521206244 646044447 968513294 551165205 382058462 784312675 90249764 179453968 152821324 792005537 216658327 991614 540403760 829051414 381064566 359656736 23156932 168367164 236107993 851053330 592558155 362606094 416829375 320068615 508245188 152548486 1000000000 1000000000 44234247 516531136 2141952 676037841 444334470 447201356 380253380 989752204 395288283 345922797 880999418 965038619 765322633 399368913 752104305 365373341 664805215 409930388 149608469 224088910 283588236 861566530 751234905 909483247 758723641 888768235 778021899 66668064 445419605 607379590 89225104 96365522 638418403 90421951 942751023 351029885 302612319 44509299 575442904 708325959 630334637 258854938 143363988 944496186 23551421 5749220 979847269 586851601 231572978 877820484 816437754 812678283 346616220 416636283 616710273 426862712 522090781 413576312 227958006 233680781 509520409 163481758 726859148 778999185 568106106 221129983 57523930 431622996 215302139 860049342 167816021 141181653 218954061 750323204 447718195 765592943 374644079 491710933 742174696 610238071 532023691 291153920 31812857 297474668 808819819 14206049 304632859 498101216 880273589 561527207 754846619 971642508 602295524 844933586 836785430 74591151 459022370 343830704 543211316 349179213 511583456 554873815 101968529 384838597 657630768 827156951 595658756 319423701 317653725 28423279 267904495 155818470 505623337 459092874 896603869 86945409 161533890 194008871 326430553 414390036 474254493 254999346 119717424 434242770 136432442 236213286 980289537 210469948 418008133 147399432 56452553 112716156 194943469 919306865 667769008 931116083 994334885 87715659 442072293 809683317 167994041 365688431 187740021 182226769 778185521 676786626 781473606 575035467 974132674 912433507 22894093 496392579 208654460 567034799 542745735 845278524 778300322 832295857 448057867 120124247 278738697 854132404 796831358 433766103 287859573 913295822 672706934 669401415 94535244 84977812 392749732 75206811 356329889 414431773 961354634 803337698 826544442 891233411 257335880 737297074 805868837 215552484 698702193 913258461 567381501 417013330 152043014 488111740 887143135 196538034 978652676 507602092 443085562 572057190 963340866 785955577 89928977 468150945 203073762 479554581 810718887 4586841 251227017 749120298 223783763 66525160 802981427 98054458 728476746 251265505 210278864 501643525 869589525 907632166 1000000000 1000000000 104794454 471231126 511931573 21154216 305520212 271516050 945374674 661337614 628688131 267447503 442877844 529262123 555999847 62218910 885381570 973647835 125755694 806101623 167790615 684805928 204124467 358836876 677728606 914910578 713368285 496792344 755006621 450798260 393023267 527686269 774128435 188377336 913127876 980742585 811939703 740101066 417572594 557441763 286354456 595358245 931136367 943656968 912263032 674382861 642976322 755185327 864243857 955109668 675744717 361883450 964156335 226812691 309350139 521537251 671561651 802307963 301332079 409766542 596735807 397628582 751169371 132062631 508021365 394812511 410479808 804210029 557338148 414168484 107701396 205370277 922223792 708643936 791372289 750766010 284184508 715362252 386259261 899718858 842555553 436540158 938765029 988676839 952723481 95337738 901348242 928350792 200376757 344185966 956052684 186896277 276529525 419508085 969522306 993065157 712719003 42505065 683013143 406899324 171417207 750265498 502590465 563453419 694590108 914587480 824490988 568190278 114576146 232259477 874590752 536291167 466232638 188792665 585677274 55459757 426709481 352888276 192682403 806622581 497111714 817724125 506262587 754237617 873045869 767096962 56612422 871374341 187550455 250728257 605701548 977067236 392843357 366540589 927137366 676723586 805354088 538941543 973309027 164559906 400101632 649136778 258767619 335527850 706941741 986559386 150927541 878510378 295382815 432681145 484152362 953033841 901321376 858090485 115246761 555689438 537980047 498106932 149298510 95548744 135161852 470553585 513161242 218348171 599839425 349609302 698892283 539704201 63971664 131422075 830822835 478728490 87881511 96263106 37907589 81257222 904693047 807009840 685185975 463002891 830064089 578628176 93279159 523146717 576263153 272459190 951364240 389474764 300670305 538615558 579906708 409007653 897395533 140671698 990877977 782650421 435621780 495067519 914907722 923041638 907763752 403559610 871001798 368701583 964800785 867233813 554726355 970994396 476331583 713296221 468356299 211102274 815138841 157443839 225858809 871029301 747940313 932319516 31194418 155062665 375484150 783906393 978259724 69734094 942429719 299305627 525122721 827119126 777235997 159781173 122836805 816845812 305538268 332472506 143853983 765420255 249290058 506405719 495730496 537225514 518083410 951526825 620972048 552372930 983875682 675858360 761295024 425992137 628585834 592309711 155383074 372486806 544967994 358203084 969302704 118508513 95862739 838549976 786944570 351606996 316486725 965523774 280516980 676687582 672136051 509612776 676982553 997140276 961926428 448534248 260600544 336319253 61099006 786039326 162646694 633624500 838383856 341563176 560098322 283982145 100424750 728467733 822723063 32611162 908093371 572726663 846332512 506028267 382615356 471002849 836389333 431348961 953277583 407644708 699202093 744921144 3980444 565269264 874446039 53030243 536176587 628152589 942682222 641465263 4295710 700396362 192131524 298717607 709947618 824584217 244431683 227647580 443932261 308143336 670392007 910675106 582660883 942708506 977135696 4904365 610997423 869640544 914576770 367635607 999768071 935466734 684160738 216090573 179623937 772615004 200165534 108675471 775534710 62727513 275052814 583942160 643011826 615117196 3847280 936459969 973447577 848866601 198960783 333834286 138866157 738254215 680848541 270232526 943690784 451951071 509287718 709445744 834725441 384612345 215940308 822513107 858960868 55127734 411378466 669807959 207716219 837043381 313306366 15756406 416947954 942230820 579854817 135921200 861542174 866366876 679900770 563507497 389486825 555558620 603094344 220345100 693593723 51062457 604398298 538001966 466693782 811422234 988547251 76892715 792779365 323789180 982102139 554198899 270615507 794524377 653961633 657638749 468425608 894121698 587098325 235509835 314244618 288636546 871221711 672768892 519573028 65303836 915551964 502586307 216313697 89534886 396539357 227876545 732976880 153836140 185400218 941391921 155064672 615672212 984326700 796893095 655522246 631051092 731968263 905157288 913527627 868037363 90897947 12528996 473328638 350935290 175808050 282354578 764518787 965013798 769765618 678035336 386317566 889046970 140114267 568669118 417770753 694286880 91862684 234046876 305612994 599253145 122545393 135191261 589634802 469948272 82300603 249194831 934630980 916723715 523093921 36651239 42145686 158501509 956902854 888263544 470801520 392738242 391309036 87936617 689374733 715812144 339016400 1278877 977564227 654324024 136893374 721967631 520046325 583584619 461733649 755933573 200127287 446272350 172649803 157310371 1000000000 1000000000 120471748 774887953 983801923 344596947 664384806 440808246 440911356 455942775 619734197 497977819 350260833 769373869 674368419 885185484 10658159 433420500 315503160 326215448 176835576 476956282 459953760 520166003 845892092 479079057 947426818 42622253 314149032 388437766 85523870 987841078 906062775 307693508 833837989 225242305 1000000000 1000000000 967617393 310416585 852206896 56022016 825667507 214576054 122205304 715239137 573535241 437514754 910049918 414963609 984648242 989064346 731523080 201443847 534861051 606172808 844554200 914951026 154708339 404975864 228677056 270416708 140061029 730805878 275394123 340690308 455197990 613292605 348008593 757781143 114529452 809101578 753617931 43030105 956109969 382860071 65158835 834665304 707807246 911281706 292925191 556860657 815870356 849149772 218901679 56105464 527877948 867107547 769101051 191239487 862699637 990209974 358321247 256919738 106308836 707843255 449131316 922100219 593426627 940475210 14563450 112671229 661980633 184876517 697422248 672364945 189962759 265432208 606820904 818683048 702316217 503527436 816035835 257207635 248648023 473489706 897442076 70076380 939665280 974358077 557637810 143813055 371202046 599036374 736491864 478635184 158678475 829686976 46872631 47116185 361323581 767498989 817671625 530546573 872657926 413423105 872707685 75427536 949735661 673952199 765397268 690357421 469835274 839945224 773032336 602886425 847639146 759501976 795667612 404130050 183212615 410609073 942183745 852440731 611964454 894871727 934316268 86011054 441943954 759790266 162742610 123131558 605719264 173366191 525710084 543432185 624641940 354449181 257282758 193945544 808306446 302963300 104104241 714418048 541631907 589439889 61520123 278286501 66649539 843546871 365419571 314340005 542865032 489526621 627481809 683364134 329696477 515573510 585799787 727859925 504817762 836653127 513954210 718830176 433798112 468855570 264169608 532294745 762784783 453797013 30123447 316624700 616115254 746848621 739826962 934526079 684809248 957728274 698695044 362450302 429450660 585642108 706501434 751295869 92464335 582493796 909232825 649567771 231992727 954890575 98199515 851064978 802425810 645650458 733985125 97828094 21544453 750256588 73750978 20408965 426275411 115786347 450453188 925915903 894661298 382614655 129745551 550912652 670952092 851080073 337897630 766245400 511349392 702541249 665719105 335959515 747515948 501866690 567275321 66543186 784482738 419786144 966479591 595052509 702331421 50332319 342448687 689351496 354579987 99656971 794979922 186031520 156603896 600148942 829272929 318046836 620214616 725410122 614915733 944521958 668333514 75631373 581119340 666733358 160243291 969527050 871864003 367572312 485574854 243241697 916128167 690807409 771908208 640780702 58547717 889276346 324432691 573781243 978490841 567547039 805252008 421243728 265692455 757530952 716886771 905619327 608336723 376780551 719405386 705389596 24120727 64592754 228570696 619154166 40683905 180506883 158791382 890023181 851698301 72193596 226499184 340019811 285669735 617830478 57112263 225435387 29419052 771962012 791530455 993644355 632452150 867140324 45497831 575456596 374811317 978684163 498219074 654158536 822271303 519396202 432115262 847071735 769417096 700035295 891600643 679741625 382962892 111733931 295593476 632772389 970272444 251991891 431033415 244268260 165313520 442265468 422241164 547406449 662450211 944062350 973861817 574762642 60890902 545025556 551233873 692482079 7579551 550515621 936179805 938730946 247838398 222027929 81406447 13170043 204732940 296845168 121384398 111446599 40636441 415129762 85437993 970156738 381217789 35491149 352817466 51800911 631577152 703379140 68396832 369433886 336904125 146449001 308314219 37415874 48920979 228498748 371591442 137829537 769370969 802728693 363851212 178164662 1000000000 1000000000 14166077 818571235 936717813 723704998 690281500 319854894 471454519 840066703 805334135 401833284 99510787 99556753 615151339 379194621 815563792 652552689 641004443 891667979 230708582 885101222 202071942 517458053 51331115 609405767 136206591 105508714 174915298 217393541 560744509 487427369 746102982 43717465 809399031 483132117 893629226 9936759 409291844 384035149 732892759 426790383 902535833 347569241 802774740 44243785 341388347 379142606 558315077 735315622 994092001 190087392 426271325 157936493 928799432 592747458 826169282 392449030 677367635 57645526 909889143 54256074 875293880 833177734 445643394 835178998 852502970 664577633 193008837 314098168 401935934 985367679 720943306 263397059 913365370 365358989 512508420 842930187 371326544 144542848 22006298 428325783 566479066 309951378 639506477 246695070 232359484 404677057 131544305 74306077 192042944 22363504 456959821 584538822 971920889 777237352 34319196 19114703 718435266 834521219 717042432 833906642 452132421 121278845 56002039 351283970 377795351 596709690 859724821 986864356 505704065 214087270 435018161 734813927 217639915 659791931 911715687 74583733 192485414 244566329 217041791 330369212 845622884 460112257 159348779 946193721 212089829 126958650 140518598 633807643 93458211 70289572 247343478 172224183 959672194 932051045 526294363 602132038 929738438 618634953 863888838 187333455 66681685 740737740 731829673 983195694 789798834 368824437 33630994 940307083 850802533 645787033 613766104 442119020 760953720 722497045 247451604 956435142 494807430 586608411 948943161 711472673 956922442 944945764 889515770 253945332 835328729 968297366 342474703 470502087 215274824 836150958 650595072 620093244 678849125 217357593 243353718 837456224 141193621 396233594 930228219 783405595 748654939 669054931 109596225 132664403 629734087 768821780 958763275 340447794 656275014 693391493 661682888 461751344 236518223 100115053 489022814 303285010 191270101 219354944 989281445 846325148 296151710 770995619 109169443 772451992 44770916 365455135 933863343 649719267 702344324 349050217 524074658 928392466 989356749 884197008 461285536 150369028 759440671 1683639 650101872 81525224 56752385 232805363 711311262 351034862 978376150 27746600 291850532 383303602 275296564 811156479 260706288 25956492 407170807 268432065 895567694 135697834 96868893 458565097 342623632 624484810 451899500 681280267 543569890 519190293 742823092 69209651 84174071 45544583 702039677 809703178 47461590 779365384 642966547 631235125 707999214 172449856 185104288 645860397 1000000000 1000000000 931134736 57536842 454249294 516277215 878668057 360690952 40193039 670095766 445611744 564028578 668066724 464964984 58288099 85935007 412976746 589648793 181790963 405768067 575587889 87009760 815383918 635777083 557599849 271736726 24010722 793873690 788535403 294251948 72635981 323760886 986731549 529395717 29235826 757916760 39562658 730693154 978356163 863405674 575379447 820735691 559607082 57123967 495008587 373863303 14645499 399985945 339243374 155196381 443616782 904895852 794045679 972878861 187851810 884572650 745685775 487114098 987240076 880639056 566405047 85547926 944476592 47607401 611778108 840637822 222919972 879327317 429318871 350315906 494628190 253101871 975331084 336831523 335753865 779455021 968546818 840333939 728151293 858571889 728856143 579863048 932990775 854934933 114416337 132880745 299776542 550717696 323881503 133816190 38498362 821252253 925332991 149662172 656930126 809852946 173892197 777912474 254138655 492745432 1000000000 1000000000 629608924 330042246 629011647 64262578 797274227 963952557 446876376 257780525 152744393 996909675 963330530 88021258 76675673 458470601 778725815 278334763 109580225 622061349 212713352 321218995 921880826 899367095 855734195 718854615 848794646 101688661 473060799 291282841 709383447 678741825 671264029 4301202 438930625 469961183 461081271 834041684 115614573 300267859 385829479 943610762 700846673 239819338 87212226 666962850 566417213 56921227 746528182 52276886 908857272 940745528 69738295 336294170 575055357 142119205 407154806 407297314 107695401 231706548 777868593 869453231 312089113 252666005 383477249 259655015 245994279 205412056 850256248 617534035 93701053 656257381 289595844 341944341 220921193 675904965 870457437 406555780 669467519 407062937 640950037 289324929 412013083 517325642 150951211 76696593 144403163 417801472 559857504 141923012 482954046 862879906 810526250 208678587 909644176 103313664 927430292 287055410 329688107 656749590 694936764 641091651 923201242 471871500 362324101 821864660 485081673 730424297 582839549 386198798 195952810 958991783 19730396 380057325 762730065 227742055 356075979 13478422 285563229 908184151 981391964 303762601 502011248 301711856 347713125 292567449 885696267 309522621 342339710 214399127 95124114 521548669 798087456 754841932 639539030 968855424 330458316 98684845 291124665 919565447 557474522 475138978 278569401 892102952 48432031 968365977 208696015 88053003 884060219 616473759 702183372 724317842 652331105 307275144 657930666 907109546 318180959 701342234 68555097 439957801 871211698 558740934 934484468 791522423 484612462 503635855 780616941 645042135 552668155 115451239 212797320 727353280 57245668 700147826 27651128 857075509 360672905 686737354 184009210 852093470 675507064 693210864 767753994 528448025 617109541 808693310 712260359 102992165 792456643 175656043 347580428 33966135 293846202 517476694 972306744 10367501 820319687 991520995 557713467 429233448 645165583 213429055 542615791 658446695 442407068 454870563 962426720 448823993 96184308 943637933 501692186 957627039 440677446 872459073 985414412 560324643 834257889 286441831 503374251 60070315 349554400 717857662 328425335 422970260 896397097 255796008 335663296 695459122 807612750 452653458 871004762 381715888 111427710 781069685 676684311 882673939 987664070 113722224 517375195 323745644 465422626 357679369 617066297 335838538 502423276 805030548 324792977 3092568 53993049 791789670 111197423 717433131 985571387 153269659 158468415 425511925 390297154 924286396 138541883 22065054 837166827 76081886 575969171 742995384 951363998 455927061 971463287 247987162 919031583 160136192 979384164 510473300 929268320 803881911 946407545 263896941 655814897 515674261 617180697 411045982 963285785 850233132 315301451 308816702 990500195 90375349 282301981 909282484 432723795 165581421 230148790 547658120 216290984 853643050 920558563 298975909 390833783 905372497 91486066 769814424 543172239 535792471 37495696 930904592 432682623 182598556 905578686 203288408 436407825 206959912 870908012 99071895 431410762 679051501 609718640 887559295 973418891 691593001 386216447 519354473 180378810 97457196 14432193 246117763 121023481 315244532 18360507 660715689 818374198 477777539 943328825 376412260 524073867 792837766 442455507 535705277 110903064 500651442 730850066 207151714 298626731 210972923 630477324 506339076 451179371 438761070 293224818 711308437 567381634 608631306 507429902 38520840 738281803 775877842 863280294 35125036 476732953 17992591 692827005 599469509 138274300 282552009 20447920 268533775 1000000000 1000000000 636665534 792600745 968176039 761340843 423740950 959751619 896475387 328402484 60576452 562473069 770027953 710691012 752212847 195455584 138248114 890001783 258816500 972932022 798777644 694468719 513721048 77529459 798485554 360158814 266087159 380232261 591557967 25218651 127700664 877063795 57120947 156435029 80463868 988719754 799678919 330245981 50183835 12274633 126495116 255866896 918345310 581583675 391108551 438622821 64426134 529063927 124980853 745237427 370551501 94622077 791349703 461552687 347441201 982909995 703687580 410826922 554190409 585912585 444892553 170054266 931020197 178836657 934308613 591644962 496425781 900222410 508567601 304084992 912266013 501153405 578866009 817956416 745696234 159263224 558207476 640717290 987561816 719257079 295760366 551920602 236194888 801280899 134537302 824503671 218821294 686400058 446791606 14836368 175052521 40198218 517666595 448040763 178568765 739244256 912242889 816911905 542726137 994999349 379153617 13828727 285980803 620108907 573975342 728157545 27843115 549096098 32243224 413777674 373454162 638073212 9498954 256714674 902086286 548378576 674340636 383984165 159460270 73863676 724297986 300605600 592268250 242015839 742530470 90976012 962427409 274858443 98121099 450154030 818041939 368292356 813466842 407061511 521419267 635281006 619336952 766434341 629651118 428503108 896517726 288397284 825052775 410975252 944219935 754221358 57032781 634745186 822175886 675243867 769302145 285360815 170985458 23144705 766007735 764458425 274700665 817016598 318015150 199394391 968579258 61348314 550759206 109144827 126068505 489937173 180360358 868525833 288314468 805616290 137960940 479586837 597203776 121128793 427076752 283275111 419933965 859379193 682618664 764736133 231664800 669692016 142480578 290112528 992089581 129438570 848707201 106752947 1000000000 1000000000 674456156 928252807 867078479 468935999 56360201 376762816 341944277 532704529 15518663 375201643 525710137 546314162 232829818 411239268 780551022 545925264 41796457 209712531 551854700 676034513 166441089 523846817 800193508 719800405 369307803 326944275 66796677 787451434 355697517 131564626 123312669 442742350 53581209 346737728 975741898 687362261 692224152 943406860 496709882 935709897 692653294 977932523 320171892 969152997 163371965 594641312 543051336 786249088 253788889 259831233 929195493 624009242 419089891 432438111 661494156 536335781 972063552 208733639 583929766 99272314 135189612 535274199 958284884 231953752 505816358 135108307 601088402 513059549 160201169 698839619 427148631 317091522 247678112 392741382 375298934 210521191 653890558 470312561 5505637 973699236 314316701 542145426 309920628 746347340 565101742 37228624 50385171 427894241 493692073 224134032 606861251 188897712 697219686 651466193 596389078 784005033 66628248 912024960 100686005 891733619 927757633 264002920 983692826 2428776 123498821 189522792 722094195 819761427 579634922 831669246 836213549 440253892 813217233 765581558 174561160 342791463 145716881 228029451 685669770 826044270 689361098 8096388 919391149 732871618 266638851 993125438 606135570 74418890 174339069 482373996 703971019 904809907 947023302 674880558 226811168 928321498 700158416 13974399 611706210 620476198 245891531 480615908 924524189 441626638 548189169 672962358 146411511 444688907 729299742 334950146 45485962 218342590 847996449 719345532 953823781 757783090 932421625 494617412 41046635 64336314 732144556 830244571 78603802 576894409 681744629 869937057 522974619 852216821 333419936 813023839 627444963 252023882 977094896 906469701 599773404 463685565 867239807 558041000 654716942 910715118 430754654 96039979 834527448 451196161 621542649 15638654 583800276 634732586 98388630 718149928 993640801 543467843 582025839 780592961 907402177 263964603 2760766 520297007 9773990 189554904 570994591 804653480 373131795 463377789 120033212 494152780 285216196 329417839 172467467 142326547 344631165 130505723 165571011 61519826 553132153 269449140 376780430 236907114 624440781 510694039 265616252 135443917 271708933 691557507 765657778 244169522 99370564 821371366 185654215 542522994 529111397 171296961 341313081 730394918 562979379 949219667 1736465 984721035 535009784 480102173 269547867 168554225 864252607 564467035 424322700 447302782 63809792 853837485 18030627 883242477 192578552 883703149 579553856 373866436 143314948 826201430 828744239 35281417 767957907 842972601 80050386 179663253 486749649 505834969 895427861 161992365 601510258 297166990 755458754 83024626 474432345 749608360 680578265 395941997 48578571 948964319 4601230 973140231 480492448 402671320 561254366 552041346 591898581 260552598 637873833 836301459 963841452 578151980 798247249 358147951 55574986 243828947 264618127 680636150 85757484 872964568 81012278 479420797 574251211 295004799 377444513 82771690 41796054 293584738 718078250 167262568 18569407 243513040 169980698 515687125 71251066 585452441 983785882 3364429 541993681 485558211 311326045 872121247 591804207 640089903 29459091 849542279 37887864 368856899 807639672 139678355 311173082 368858948 938428447 96757331 99395370 999910775 205645375 413449879 651999765 283068716 397150414 686093258 525003023 824664885 61711431 679096171 875119063 161667104 185890245 753961024 303376163 573735741 906891275 844110711 351435048 834108103 994477806 96657820 448284783 397070993 382981102 219482717 924443736 31297450 450126059 764712796 847890933 865204900 23673589 255751806 888185304 527519612 111530537 675351329 504402415 20131861 563541761 95246412 523880709 207905795 946644587 901835166 525568054 529152968 103679490 108283898 10306917 719741436 291298552 740435152 156476436 92704159 325157050 649842867 696538153 87841546 102144023 443714796 813864880 442084255 24533499 378089542 256435762 112311116 961361780 364735486 573855657 369798791 452249946 449221523 292132053 862808308 823086820 764632588 137825202 901799579 978024557 812757474 972384891 477981084 99575962 539794834 565925954 94187657 977555721 258106423 856995667 138740112 499653662 458771869 984494426 936374064 542606306 480101994 680171733 816142041 613911516 30559462 622752514 820001924 379587770 661264276 127097841 735210574 104236954 395610609 832850364 296725432 2652750 461191815 589647044 469919653 649844785 567613320 113229771 71465022 566100913 693660649 906408845 56364610 187364871 22859179 918456288 805799318 973720849 868717253 217083520 523213292 77302229 157856172 34433909 736782745 474825168 729712424 372271526 253388461 179983025 928049187 593755558 410184870 512421393 14987515 593583035 715578662 629040578 368099204 250847995 131805486 142632011 519369430 916222849 311878603 596214054 478860307 85727382 781999508 561697177 309175177 614148969 281283738 123625531 823021270 347794865 768820448 422664405 643283213 117554323 383325762 909667539 857308449 751337464 524477724 200923862 165716948 35553887 77083200 998556550 918875300 20470894 654283948 363812706 730970428 914886658 897537952 594246319 127154237 895239203 929237135 560936262 690338579 501659290 384280074 749869488 970225756 969565804 967416135 925862971 484732705 144000116 813864048 886705330 825790439 890287824 786383371 989560031 979604949 310775575 911428305 709465424 651744854 573263145 940506887 606647745 999758599 563867086 197742020 580596810 37280835 578867438 672218002 271472955 978136108 934768348 935424746 280644933 679869179 720167328 221018420 539049975 468493146 194341481 576382140 687442353 206650100 607537262 700311346 201911956 730189363 960754696 7687395 344209427 296333008 908210118 706090491 15101844 590167723 80154777 503113399 769977500 736019076 218097990 804553632 827089093 977725878 473018846 496520568 963427723 717409513 584153788 20300049 180441639 736669160 148973716 220838794 890517741 519250348 74984511 752816552 529987830 505164969 788480965 825418007 501020410 856195405 296255014 765985694 80237893 653184861 875180047 442688575 984828779 712348982 108658644 677733996 903253348 924805478 883568208 55701047 783168188 296993514 341271522 633651058 491017006 561424558 987375241 381044079 991141171 782353783 810837941 212289918 638927998 307749230 708934341 781483490 982541156 593389497 279246256 806252398 176514310 692384943 55304817 123071443 357171360 76914450 564610531 203027116 829467850 543616018 334689541 726816444 891970069 860240957 714817886 910415015 24349534 956364354 634185598 902670787 643105138 803653011 597804644 899111103 341938923 146847602 490962899 713152468 986702339 423757302 366181050 757473484 562777526 991851385 407788543 197670512 419050841 597984205 351526080 135476948 340282509 178934247 135798898 49828995 662912438 290538093 277278375 940089988 654385083 806028749 857637921 95763317 690777506 684679695 29953803 472033146 842197845 685076044 446927532 947965814 74848416 169786691 266150785 684566806 987331026 226296318 495289716 317529467 753291485 781999422 299407286 116015026 196418465 700205551 352817758 430644716 896737015 898862800 771732978 885434196 205758958 624466197 470092461 205684012 970554057 590526058 241899989 995901743 700759894 936274732 223833912 60963619 472337025 955823502 709988451 537182426 36736451 827942653 790945260 334138207 553064641 751663420 309311563 413824231 104809927 796523233 695993467 969755904 236048278 416070235 135585003 383925540 655269863 886962316 131377052 991140706 653317615 247518677 32026513 652579128 300551528 679761739 358836188 694500148 467961584 794825084 1000000000 1000000000 6570120 608970961 293035148 869009457 216987360 998495673 383657232 237693522 370294148 260435237 103931778 482143575 848447730 363062533 556776301 64163338 649355632 538180490 518689567 454666363 323517980 393077863 34466264 544434385 210289872 177542238 784893111 543126442 518442015 910196477 219623481 3059868 763338852 677970253 203473837 821615579 487089044 385515741 512150150 570821264 915733680 927506237 982927783 696274898 980572230 352409926 646138846 152991741 705648418 686805360 244668248 398129758 303887167 751194335 609029320 33919842 560769042 350529048 873012560 823772108 528913423 876870468 414037908 784710898 341959820 276877686 310989357 622475736 409630358 480103209 617781258 546280027 537201522 608896726 149768703 145414754 968134444 486593942 216357246 245140794 373034907 467631951 226517753 735296296 904925027 177153671 339512079 213692715 456967642 873210780 770005722 751555665 963530697 309847418 863646595 324074489 205584023 599100440 887121373 775777080 415087197 165629094 883220608 753540928 618726504 758577568 595533663 633014251 405971792 775718008 872129419 589575333 215202848 935767516 1000000000 1000000000 839534726 685158732 304067498 333356930 990657562 795381563 635655166 951509806 552616524 452119724 951892162 80812600 63028393 969904707 726623696 916776251 619852149 285055455 991884735 546162836 226873541 793394531 223758993 270890603 535275855 465995143 486393660 679492711 786979422 345573588 171725696 936007659 74974465 221418231 835547066 78927146 141350255 259487223 964789234 669804410 637687215 498110398 413927044 890936842 288676129 428877069 624017601 861839745 287498015 712619648 941395938 903284504 306134718 715751824 741408327 880162594 652514199 631708334 973346169 498932915 84827632 168020238 618451011 205032739 621697859 97001581 2806511 446263819 168019872 593605970 113399406 401528354 140808205 192854544 559854503 617835675 304119575 291965239 238301218 204341486 460781283 828759362 310914592 457683035 379956636 458692133 597977492 6999970 985627784 396425108 461790029 612515541 656435079 297674441 85186566 524345868 235469771 652529572 340914817 364370028 963280669 274052953 405705466 542521031 507189551 432380917 731908858 809021765 960758517 621425690 526842451 754987297 562143530 139224962 546338927 550359919 310728625 505145820 901416347 660291049 319058161 8755136 622224886 477881076 389563014 166905262 778435597 446027048 899545210 635962083 146733113 736182417 358465529 288303136 129446358 488295857 897151383 118848838 424486523 212042297 387116069 488527716 909262011 974000651 317618204 454690041 479775090 833158741 89484625 219006304 948401899 292711362 102167658 751925014 644769265 802990815 402685588 93627294 550571633 554057015 324294718 662850949 784939292 738592331 807805049 108667272 56414584 860758665 396786403 561463745 485306586 963902551 719090178 319966648 687410532 69352657 733707072 73930146 226897696 699743377 287194969 590509738 767469899 103274719 426059035 194973197 378048805 519164894 731133217 927432014 774155340 414650183 172213803 201148813 490739838 528509493 390125726 229869822 122764176 986140360 344084990 735513239 736381800 196350169 299643006 869835230 324515060 361427902 416654657 987668811 409995751 594001034 173815213 937332300 651725108 291099899 479784229 784485696 581207531 913481825 474433248 894749625 14208240 867895063 597377830 409709597 70480091 192048346 737318184 559530804 823260855 178808174 309690236 943947624 205467468 589275544 390572863 915157804 251148162 830388135 783419446 477527167 947997062 827555839 494468464 342176415 559982349 889378632 995917264 374556177 371317410 784858970 287976154 653357980 282563983 648983674 71754556 33308706 352577944 619921890 731545400 555577057 79747090 574689007 481406490 209058425 457870167 212666747 544938616 187942103 723484756 979970670 924045163 887770904 771001438 541187084 2334749 304043643 588073898 85417134 205498680 818533201 410172825 580811094 906838398 581467586 14366693 779763291 605442258 141079644 316417561 823603469 957948691 670550612 79217902 780891450 979473222 151024587 6729363 563991440 866768057 955127199 877503698 558198796 89510908 888752814 319994498 770401336 292792790 196794684 726069866 148648729 958690129 649995612 674381023 397622478 440351298 9137121 116576757 37801101 310978867 195138520 325753479 996719667 434595927 389125678 431889497 942379338 394451093 416901578 469931116 833422079 585670678 880783226 586110395 79076741 98585607 887920320 673208344 224264466 816853609 472094666 576666025 780656993 139123809 465702361 242145899 746971721 536145592 104284536 811569961 612351612 448011567 450638629 600599513 892151290 297506361 644886575 454704944 869769467 873445236 784319482 596231231 525218515 226698482 970911493 804642899 271417969 335210124 475179527 446180607 856554347 168453252 348954608 644997104 683238820 5587654 404173613 612112918 657354463 992063367 933142723 30467347 724677770 108404041 204399139 141570389 510937274 490174070 83396061 359593394 405539723 744240513 514213076 407820679 430375882 863670585 693533482 575096474 441134670 554361875 593202735 681795074 479628578 68257466 717235306 291133920 498932355 678161522 547353112 164123036 419011994 892949004 316718731 241382679 652382055 385831006 90667562 60584715 947275966 373299122 810267811 929802479 619310575 121484808 356183648 186450323 581301274 630881276 347576688 466999759 486488767 601250472 183226860 848339048 749685344 499999425 536560195 420546733 388557488 808947521 882399401 1000000000 1000000000 73439138 260535912 987002968 684251686 529543349 282890868 271731430 296838819 822210024 906677532 806700801 741209572 691300986 259483607 335842947 186937455 901346961 251669762 5688694 687500584 838905287 193176897 811512013 827808316 646759087 115297247 82432239 928190023 362853369 47986063 699589922 859617681 69835265 918993562 827542185 41272936 155718734 512371057 669059453 391927545 349541452 420578635 798687436 203826341 302324288 617216257 502982839 535462481 938165049 276988285 666187626 38206885 922964519 242176810 45183083 108315189 748538705 562229759 630605872 826542492 850192679 869907938 899670809 553239534 423238350 275489969 950855350 37400543 702373612 320486456 166762209 929730111 26950690 31655625 691216815 979469659 704459242 684688824 218430135 639301905 107192676 846025294 855930186 661347761 893464480 301121348 55347368 54114453 4757930 698593568 363513093 993622758 804155030 598842086 785390699 542614603 662283440 540057056 897961606 380522337 739922259 575684247 799687101 572187385 153792128 902565480 195606345 57241658 405063138 266945237 271155197 463323225 827231318 463259574 699753580 704200194 684691305 831248991 855382307 309656998 940997441 613491212 298131032 543419284 284547796 129002145 92441134 654210397 802490842 806050976 929451010 444436839 630937914 102650535 622642547 688915034 146052666 818855072 506510571 839762755 532609521 243700940 1000000000 1000000000 177036419 263834657 179774437 566173598 637205572 810118072 245765563 46141688 586095695 935549081 414946744 552868950 334595130 133873953 366365862 829308906 423860878 534304317 412054495 244613310 342581993 964183436 290593843 123460716 903465366 341469243 1000000000 1000000000 151554023 9829034 347402454 993416957 890136880 492299299 979928788 137228305 771439099 796081534 183708526 601327906 585607063 899059627 91793034 431252625 103627463 420824833 421806745 326293074 641189432 468911743 156394096 316281514 890020474 957208893 482532090 61762443 929541121 645103706 290112036 792957016 438418256 287129721 264062156 80142800 335554329 171391660 881516287 716086076 332507268 602154095 541675657 645337454 925932489 765994813 712827104 911809802 923939662 869947767 121915695 850477254 819620064 164009493 561018812 638079359 747339127 703991977 412331772 794522267 694321711 473769696 244533549 631266386 514737362 187951760 867845785 531769779 813890475 616497817 731165992 313253807 240328558 804349091 770818023 603115473 41678194 259496881 660896682 665008742 284365864 116712042 916440786 283476307 785523718 90774944 302052972 186736507 74365112 516922135 834912837 287707765 533719973 375194883 345380165 292122982 774073770 840881749 553920892 759225236 397758817 376788749 751646768 285412744 608640778 400605449 518645290 354464652 918279822 445102473 967174880 231925188 747866172 112765952 181113351 924984559 310084506 446861855 743685727 167845936 336590095 368241608 92026388 602210729 685296289 583154593 944355472 656355815 359540488 901356190 800272434 565560416 844096125 104861757 935407912 870097653 909481567 265166092 715289789 128148891 937928072 291263988 341250090 790830101 129294059 630105174 930204532 305696926 290126317 307313733 653466910 12715947 645252027 823993834 81805874 702623338 47352651 666291883 209793588 639939452 964064262 843445347 319242348 199827349 957403792 589112535 25071926 415950911 764903038 380824023 158888203 831234447 933833377 639917651 660912274 167154543 996473049 323289053 21281029 482533846 438028915 480071140 74361477 659946572 93709689 898260994 378847354 502168838 187047349 182782798 173994241 456723210 788402836 749280005 997184723 622195584 420289121 339177850 507416301 290337133 720997174 695183853 250833004 301359359 265734621 761718950 932521932 793609034 65886579 739218381 167748549 623797705 420482973 952774146 4275074 215357888 310758441 308719467 714223544 262814047 249666765 793298808 835683146 167837016 354971631 363875183 985826568 257468023 457319232 456267604 573689501 565234368 33830451 320145595 718584529 505650840 472223169 61082674 206859168 760648419 637476298 429506922 854240295 98954382 937355450 611263103 503862747 924612697 320997210 928492328 227813867 265934700 240215581 388275354 293343875 454611669 606082093 226140530 730223719 855949582 713079018 633847724 366146047 973507363 895599297 63984203 656083154 390187157 304966023 235987894 215483255 550195623 441931070 845743794 86782235 847652040 785015611 219459424 70287166 562727568 493643225 357146371 446499009 655366812 144729702 611544347 97140313 559617740 35439914 449796005 206755441 845702137 139335021 611898153 487401984 450563793 671400870 854898113 286010146 692440658 432591972 881271277 655037793 28885204 348275713 537969395 948741496 908174490 697556305 136338519 706754238 678092544 71986268 7451425 519385011 681066660 248986171 346768810 8597689 22204472 744014448 140277627 657226394 457943435 130321925 414426664 456302215 342238248 499146504 172984238 806459414 470836794 647053584 270322068 683455976 643189276 511439738 231460105 856981996 23520078 74387246 498098052 403315408 905733039 652614945 707560473 647193559 118783923 103596929 655790868 851323803 841890246 820743059 151746466 431022026 236988730 743548306 877925623 871074539 283182141 464457577 319372096 777345943 704951145 715989441 710383930 171746770 516794872 228910405 812878195 646492600 172851574 222255015 136526849 383165912 976520114 211730394 705367162 453796614 173432682 83349775 311514313 491914312 445820143 874729080 166452524 635503197 691872361 85133721 84482171 380752592 497357099 48428371 997379425 290210985 545496393 535373320 328141369 693247066 448050715 906000671 383110511 825740099 932771576 723185424 213904256 200620524 547145110 582628058 592291292 555006607 646678126 792558524 358173670 741754872 334184338 234377814 141554503 873574586 264092998 355568791 836180372 587379458 965616866 321272922 128138741 27114781 109521433 910160272 837923053 498787281 563888942 575726487 728061626 961928054 294698185 925419080 79440948 36436348 317132086 675824550 208307514 155709612 591590558 972259354 59869645 800264463 253664688 692938619 425503684 886196965 803357472 87176395 425479965 106294091 281645207 921743356 940279419 644924226 513216370 434722982 459591701 415100967 165152774 635074378 905696722 928627318 660325276 448004427 605207301 748279139 683244657 203474578 16468378 874511160 5470086 499213811 536169660 850694823 51938907 354702575 309272639 595532409 435489132 12469428 131294061 311026723 124549443 685757899 790563263 1000000000 1000000000 791720957 235849937 869896903 396705298 727913793 679803872 860231734 220617846 405325829 378314810 764614174 111777771 126716864 110587414 974212205 472388399 376940922 511906655 748568907 274052241 989551029 44832280 120270319 3345859 577890374 95632220 695725950 313821385 711635299 123755555 685242639 595650334 502967472 130490907 455008088 38575131 699342028 776512810 1000000000 1000000000 554361112 704080718 779428770 903276488 575666859 874870734 956509708 675827855 3358757 309125443 312545064 328496011 775430313 330748740 188887648 848026433 629981313 374365481 598679073 40943937 1613585 797896289 269154913 935443911 692566771 78190749 628138649 680161761 407267319 919278130 456600154 964730067 762950723 212415772 729707396 75955292 609480762 916907284 810275699 768399289 887512098 784710849 259724786 396387488 358777058 851005234 186021650 505877769 716846039 946328185 395656645 617041461 230917482 871139093 181759188 577113481 381549420 409815394 850508054 815103865 39223660 166659137 131992796 515182018 926450681 867021065 867124853 486647925 431619416 379953217 27053065 252633093 326050259 103322320 13259496 482585226 399531944 80358683 472811590 607405354 105893575 659126757 361335311 547764756 885301393 877901790 288952809 284398831 807236673 40552803 569309626 901517869 685446549 303207734 64406464 558696559 630454384 252061993 617095658 10092817 918870048 779831542 170781095 61729182 188511933 555260261 23823070 446088471 42947868 489558692 241740976 762056204 925027364 224447241 234759263 749708868 527693989 66612069 507207725 111584409 110410729 370906687 643942125 380877970 308123599 293486875 662645531 897733239 46457683 251294771 361595909 149433012 18568530 184975258 749068803 426608648 668941511 733257013 444772750 600874343 691867741 212355362 358862082 492652493 207063611 946257624 888143452 780745367 749664366 654805074 64051703 807059473 813025001 479289993 479244100 634484962 497892509 8538922 754033083 6481810 686377426 807693466 871598650 102714687 960170967 165983860 971155975 548843203 374446982 956867603 739635588 153025459 407737488 563135638 1000000000 1000000000 362791804 327907296 858170775 2226876 933174274 371903773 1000000000 1000000000 727232099 155127268 274384271 549821895 817819508 650851791 746324914 444570699 853464815 820979623 861030427 911583460 493474309 106567370 508748913 451518534 291116869 101021446 856157354 273818091 866365430 422901246 857877101 468075879 586147585 735033451 882552980 951529535 503062199 212382367 528180217 68901464 629053978 461331759 449781340 468185636 322272167 827188398 524600170 837025490 751154294 110684445 572358488 252848560 806340722 997185210 423913298 457171154 393608172 836283636 559524524 574011890 947287487 776766560 438297068 649893758 694961590 867827518 759773501 258273922 418364985 752830101 614829527 300071112 445447426 577433024 410376893 364877891 922871349 575999013 779985105 62748111 344446074 858432736 733822762 515576260 764021837 909381137 5107310 862818892 849446411 930969103 550491998 578922520 3910703 28655676 882253413 284755685 495728532 178127190 530776331 895949061 434983763 645146316 381262935 268489859 270562300 6863211 729337001 637636108 816593326 676580817 322974600 974943804 177468936 368176209 786039337 694414509 848465022 289233252 87488973 758442968 999979552 453510416 230059988 67027318 232113712 883286940 691402139 296533102 765122785 480916878 803473955 421085453 785668284 960384915 593596544 544163886 430001367 577681070 984636226 751251072 108167139 890335214 877861507 503412869 621579306 548000279 727712492 478521727 668557502 531115998 492704820 917903861 789816868 170412265 823019676 402885099 692042377 577988932 873564796 523615702 155040924 903717140 315165988 995267166 811798149 148217581 737315854 785330826 606334997 919811132 810807862 960573065 290748193 494850553 958623861 393996369 803645604 260533743 785041976 120458572 697011150 81559641 962403092 102475094 105006959 868731516 361598686 605433878 237078120 523520225 100250691 445241279 957515559 146204436 786614535 893973977 388446575 377798725 504363142 375389727 77643992 658883475 420898004 498901340 131626730 536049944 916447749 841769714 572146214 259293554 544177487 938624313 351585470 735730871 784335075 647750852 803865657 221102969 866352218 615719856 184837723 580670398 402091616 706332097 218577187 378388354 442311218 717466533 760472747 526628110 769751347 723568723 15880499 745325727 719488380 525770832 510198493 867856792 32864889 617730310 506834575 117189311 725898557 588868743 710662403 954272983 297436230 13895978 829938989 758225632 495055244 938737607 541002404 79142795 862371400 390747424 951524033 245597268 332701943 494496486 758236448 980763453 221035333 876966731 446563785 947048021 431188127 119450599 482784824 979843480 309066630 976298102 128930559 822472119 283666707 738056709 867005273 902987021 772781032 477894050 633194405 391756127 261085135 334377629 156756156 882444391 261912473 932814753 808338744 147577402 855933624 782584655 857365609 381220563 24975814 54000170 73760413 229316284 170139923 332248006 801723003 924378525 9362551 73936699 971355944 382939575 692741759 898516243 186926441 529065385 793193038 679063890 506376782 646846605 794555537 417732863 913419311 344313549 86647388 572734550 880595794 753994464 174067189 329136237 549304828 536152465 35763579 932558144 743278031 371721105 342180925 269116642 882768758 797021518 402814525 489504373 620860209 870239236 831502818 69870689 190588976 620578134 637499307 330634795 459114437 640552462 32170242 555134505 503937050 893307523 731192919 586855269 749374634 646229568 116680620 543877765 78768521 445914296 579345711 181409190 425979366 87263000 251789432 955481179 810581917 691965381 739681766 229440919 185077924 819042951 428155596 313588577 157589369 549625429 789139935 639374464 409970089 706466866 224357240 524676317 218675000 755592022 516191241 700106080 58871732 177280175 808756246 68408671 139745007 536219514 850477232 40965639 175551130 936032582 686750556 267209402 492835406 607273904 1000000000 1000000000 602029049 796028142 779658504 438391210 546095271 800633502 214419116 938015058 305824338 950795875 854114628 297536409 778352249 654490687 492230748 350019391 118433651 578094076 809618100 148385310 488695736 379006880 623672495 617364090 633883155 999218443 296700865 160086657 751304667 584602133 887175753 77958659 6507137 949508912 455421906 429887669 208937770 679160774 363904453 689083570 122244513 53383270 296844171 865579241 361663945 893992077 572338466 266717549 924872399 948058922 589961660 699762701 741280840 496295677 843098825 32840443 818624486 373171659 710958445 108845110 259727051 452362643 50778600 152849230 406686998 486790165 712436520 184645458 693241004 357594411 129107008 320893504 862573764 533945390 681584154 239639120 651699948 143924291 320333935 648291322 850865671 278075326 218729787 105084454 550333941 552950020 219979205 49358644 705014 569612736 543717151 272473167 575512005 665981281 606002528 661257143 446510219 854288270 249991556 92571929 432030676 121544466 400567464 849582398 759381647 768460796 703812452 456577404 39635722 939062941 753943319 252469190 840982164 497478207 546508300 189284795 910994527 654639369 127060516 210498146 234205818 488761784 956427316 62587192 562257011 222021938 378301016 108568656 211370234 842270733 140838757 523805741 973843024 735551692 198954225 393603421 356862399 487888424 370274909 575861181 130257842 327422883 974464001 259872197 416148753 974022548 527425790 59991810 568587908 242555346 965448391 862479004 289492698 297558914 357412079 18085943 362487749 181453658 865413262 169886164 64557497 985939893 201496306 770508339 976239859 835015861 763172247 783104799 874666404 498542974 782398895 840307476 332124967 80587147 553733208 710793492 281370556 848075653 903262251 894594285 61230910 679556142 307117278 458644763 806865919 523480685 392097187 135663384 931285511 340701588 828122372 761237758 509339147 399437927 543255766 181115933 874162032 181256172 254316128 696881091 583761191 567035993 93236266 691310328 158602563 564153250 227265105 543489787 943290594 274111882 247814456 955234881 605679432 345036267 377328731 145104055 720945112 524714644 685506610 88103427 539269419 474196014 1000000000 1000000000 930722099 363021932 446644344 893590745 243049072 141470662 993031688 859922402 624293525 484599789 761955156 608301396 731597270 263821430 575503146 949094562 88553576 442755519 371661705 5330082 889888959 814489193 298464714 237133163 397012444 65482986 835170665 798408104 276705308 995430849 674425079 162447936 321331487 963599949 593757956 14359636 869202963 444546482 303917178 298258712 104488863 400994644 947337636 528794450 803283432 410732605 587177419 709981201 569294822 594973510 388958269 238504709 943049906 888732675 258270995 593032076 757843743 250933860 446867167 808153356 537984199 924751541 267906591 663470764 601184944 572632345 445250969 928944813 613561063 791126451 822268284 108553625 857264458 420174327 969238877 2244242 132128297 644255903 947672670 510866012 872365864 631896603 455954747 646072016 334802910 881068845 958780679 755557235 671426538 417435244 245361156 349315840 565596678 979274753 313042640 899100711 250523562 616487764 127407100 281140284 986224317 902640335 690882415 915536830 966405108 894669644 116748759 748052639 860779025 136490286 15805123 357860987 15569748 147870046 353855251 226295329 503614703 212535735 157767908 898052815 212146548 114550836 651546103 354397278 363540082 379568791 952319571 125137841 322501147 801459804 370308526 780268493 351586785 617272896 701724010 82356590 193239484 705717785 686020494 571391537 865052839 743306591 622118264 844502210 223050593 545441313 863576975 956819422 571547882 360734450 282171049 710673346 19501573 827065207 374704905 636935907 459234402 208622949 654043760 969464046 16040988 340978169 899999175 236376526 472474382 211594818 402400624 147708663 583174227 204783480 193584051 753699872 960597612 451814009 806995374 339738511 346591997 720720820 374276048 806279467 231209439 404646919 614112667 755190739 290166908 943363102 949974778 200245443 861630752 672170968 914718196 32224112 403382787 944736761 896538633 304551368 673002585 159177563 1000000000 1000000000 620149702 547189293 314447040 328991566 569021369 423044993 31241446 487944422 634721666 986276621 580731639 587788931 336290053 354168027 337819728 331110492 167199970 954683331 741025577 510580516 127260751 370267019 729149450 928590586 830852664 471180348 656206922 572367230 820781711 724688519 179942663 962337348 103173253 303980178 343120071 622020579 532693568 229446928 220840702 706145721 612571116 470887875 378172908 193030835 801355954 255275398 129813117 760530032 148136675 700093791 92426592 452989879 944183601 139454653 383656941 599800582 272381281 908074237 190692053 409758033 117166899 394721707 272528056 156694663 922960220 561413790 756323450 591582827 151195034 184003041 947226794 400851808 466722135 780426812 699189636 990760581 204648691 994084658 523358998 442962854 590556078 551504351 296199184 267008436 223466512 359163326 53661098 738505542 310301452 192427349 912950892 235618608 5493258 256055172 652640384 187741593 144996250 458423798 440006045 761946204 155887857 604879479 622349450 134189494 891998969 689841666 57388701 843495324 242849987 442478773 646555988 710216052 870959090 432451179 604915793 167582881 397202675 17022055 67103826 506559847 988869948 213470531 100492616 823687678 57939641 254276491 570349545 747930685 539951129 117700110 4917006 650607991 653507927 906818964 987787523 183627801 701165890 954116847 536297234 177519842 734695135 86164061 199201949 149635239 84322671 791941812 731762352 930509971 513660042 916053551 696938415 406486514 286169484 339596231 697744999 462229805 65582957 868284720 799471295 324785585 3155500 507265150 715070074 224266598 122950875 621060833 155454697 935610468 349796728 694294227 448999103 880742232 212464802 368298983 808593072 201281218 762509036 374896457 871340706 267345121 193435624 608334175 866750177 961576172 870246615 898629108 244083088 628457848 753232991 406531498 579602574 34595509 66059394 408304465 575809953 917775073 775878043 911886405 547413070 340980097 220817553 279306725 369055199 988151742 570829590 721461842 350227306 73928163 329979366 125269633 833330043 903189161 830848220 636935845 940770251 756056937 615463865 23597339 156081939 614540965 515328892 475038388 998802820 940628573 721257461 584073218 442692034 743052296 762307927 282571064 339010409 423234760 19601578 198769118 684191488 923290266 698259337 575163892 348823759 866217910 964405517 679895194 868652114 271986102 874878530 503923077 570579424 246039409 876748602 468621001 66207185 443948261 526935017 783031415 713503949 606155441 35486340 287773923 244578339 550338456 847604812 322045158 393567052 695556250 684620136 969223465 695517755 291319796 418470239 908079274 94704857 191440458 973692612 787513248 536997579 969687388 482543745 913413830 424618635 264017576 980944864 849117061 35893313 760219146 538472691 99360285 879084624 444546365 600887062 487538216 620820324 115977839 680897286 709074074 386109166 309053610 520668247 128264434 447741535 280976020 412543274 33190374 29088926 53724298 454751801 706471960 962475398 412708961 794732174 239412949 525502831 499016564 551708622 606151783 130576671 252278129 865896078 375854663 73358988 118162121 225538365 728945255 540640212 620526048 580990896 185991920 779860018 234852706 461072948 564373610 663478131 436625587 722752004 821645944 391499319 631742983 823058335 247542737 29534508 778141905 564945969 687113563 680612915 346452040 787481759 577813314 623605948 500164872 141341718 281507540 483446338 488169992 802729134 680697148 697845492 882761161 158342562 593183380 828807003 126247660 889296698 156605167 662445224 333872427 299715139 563331338 909068782 278196982 788754080 592441155 816317991 319465419 691733225 426150649 302933477 632454860 33144594 727904986 353792894 897098917 860228507 17468941 101720869 779914730 311499167 429496183 812370156 65168357 464098969 245732865 195242610 943702378 516558781 970695255 9947629 271985630 685642604 155953366 880700754 133782215 187929348 590868778 275034248 473363842 837421130 643273506 997253966 780569996 969412305 195112163 384319590 293845084 904424313 151309933 815542133 880194988 98330906 83045228 235580341 686172713 263176942 484935041 793519898 389363627 767534030 527172367 486917113 833601909 135088624 742536327 718993676 933994770 833012096 954494448 918189498 525632089 383103081 759499345 990118458 633574192 35372209 901795599 887286788 464681809 399624515 525918339 681610443 843574858 757478177 109810885 661962343 34311641 901820386 646510961 211734005 320413793 739740397 227685324 5123113 157213238 881808614 921601685 158686112 723567542 36728377 599468274 270980143 162824234 244298732 416726562 860090238 474566193 56351110 801925207 634062125 846405871 541035149 831832366 433958827 508642791 874542446 131950014 258342002 465655916 468521293 194717948 986502526 147879412 938332661 302286610 499517036 197173559 550521369 77291603 720000981 389808371 616133936 324191471 138124305 186150500 867006949 559794791 580440122 906211338 762399171 482746383 576582381 325534401 942706221 487503835 503298061 685718254 625695597 771670946 761457445 702714976 614476520 853926713 622744599 819687590 532347974 168454123 687201942 596441482 453029368 412143033 512603084 950667429 950437238 949203451 865909992 207113272 297047488 857365887 392213374 728806005 959197512 840665351 83763107 517835586 74747862 728444253 1000000000 1000000000 79565701 81070207 5613379 16031836 119831594 101823624 34411732 870429359 429982790 299750989 362743882 450338467 595677400 555421665 12645020 858344102 220892620 68356423 222699813 347362132 137927686 647818564 833217097 565289219 552135376 962563833 1000000000 1000000000 541812059 221312641 1000000000 1000000000 74810472 700116705 507634697 360883683 295400294 256526409 114108708 372699777 145243486 199496246 297689088 452328327 109562959 154379487 497911262 310392704 645423379 911433911 14041338 57284125 551756307 169162063 319225660 252214057 967560126 425707121 396071823 581569521 2505572 221406288 901435376 797737321 732874596 946316910 285240012 709098818 127093173 385866478 16458066 532639229 826906208 194403254 983577659 924668728 656234698 426460292 104190588 467719990 689367410 529426213 417861163 609633068 774043432 38055278 255468518 613068612 173772617 442955509 690559135 895410297 307582657 437641460 172419278 530306116 544101745 983386248 960125218 195005656 322197765 112778849 825149122 220207488 492659574 65293211 440735517 726608975 722539479 945559939 470344981 609034702 445868155 551900555 492525729 487246448 687586456 708318252 178490186 694425338 289424465 96995048 104751183 565712334 503096613 628724143 201025352 283362172 137301022 408893331 435425052 507141416 650599658 440638892 140174497 406546156 503628207 80290951 73155824 490741175 35093257 23422787 721823120 930737867 222692690 870662709 582324047 479291806 120410565 7412279 723177144 211285506 833341416 631677094 447765336 950331692 431223414 478127321 83421790 740861903 540406335 928063833 313026329 371416716 651157523 580889014 1000000000 1000000000 243014133 188460845 883907128 292528881 66817874 982552580 28452720 83975072 927728835 202666238 867592036 90902103 24446423 43392938 987319131 322895586 533438160 155060715 453068330 833227359 179967380 328680677 315046531 386046220 618856303 178389951 182431422 629386479 845045768 235176604 566343630 839435472 801692945 660602774 4098100 23691499 540661393 244453876 747212865 811192840 687011983 718589679 983780151 765662011 968175241 506204517 622390261 9128822 372001083 970605037 465321061 23906602 66175595 57797042 480789287 864064808 555870734 900953713 722634782 351773016 486563513 659759534 164244091 784353515 344663532 791631532 264125531 147539827 934232928 647437382 980877161 178415915 226336010 27496430 527644271 70431565 206436781 320960184 808312159 761846511 822208540 339614934 397844539 672189471 143626395 824008861 355329085 665401909 63684618 775325562 806707534 823752717 576235562 176631205 619626499 102555917 4388303 851944677 628100148 543914690 564504650 503802305 77541801 734525852 492694212 578503210 25609508 513838430 382595601 457751312 167570507 746721311 411767532 709037310 998864292 102727293 209128570 244932297 811999935 894953112 491014428 532777025 632609422 385912079 183382376 660987133 880901627 753736855 867964380 162882323 113107114 758306727 935121174 585729715 341384215 531214917 685680872 679027231 233052250 705353721 347591167 656740871 692747370 484992511 835143636 680421062 1000000000 1000000000 208782274 733560521 744700205 650414258 280778506 743256626 936822912 298020497 756253178 27161188 357386366 45260410 489447834 218792849 716599076 29340629 626427226 161781126 79852031 224105249 358184142 989239749 871326017 350865286 821857205 61033010 513625993 643703779 783156606 787206026 709005060 693872435 730022581 617682732 546432295 224917618 565105010 744400416 760123583 54904513 547230970 974149004 659559031 552477340 203929387 387048667 756571755 338320653 390693577 867685353 556365480 666080518 755319609 556756214 853623816 185661169 64398889 716567448 977408785 956334582 50485892 457709082 53756552 549763487 48313068 705085623 748048469 684325492 128172556 976127329 91722771 793675193 63989561 777807189 337120245 805248849 543851169 261633073 405525443 832431009 555262397 831025101 670062309 930002307 470275207 516952776 684632612 837660563 372701567 722792608 75561291 850636683 186326584 955517229 684109845 425818677 649112816 782373082 569423183 584741730 599220864 460875382 137372908 678501831 706421979 680541625 911887557 304997496 218157482 246576651 26261747 863629781 36749212 163338928 271167446 838515269 386227910 12117119 553707867 203818728 276328325 163410884 91959439 548948346 78140893 569554897 490135587 892470384 476201784 789720050 42157905 593822687 460482528 830199779 954816235 812228245 179535540 842889075 829419031 847328853 768862486 982672385 743355688 453039988 197022663 686083680 300603239 364064463 293001047 88905465 66515473 159807870 424461647 633433416 233282817 723212939 387081711 714595651 722013728 315186724 653132473 308036936 999036203 375745902 853643934 675386826 673954667 142715126 78285143 20698986 152618058 127390070 558478452 907865598 556359495 864666061 483636954 965017212 935267198 16055769 528715760 202421361 806292870 830719648 114367968 186432588 667804088 614245005 752649795 925592482 410589913 904940135 48687378 540924256 362542479 289936051 224530368 633054040 828039104 841922924 203019924 463392872 567077141 170171969 74016063 989378079 1000000000 1000000000 936205202 656244564 909728251 462343387 169169028 733715812 462830414 65221792 145534113 31229025 692428931 396157408 347669776 783495374 107045846 496483167 189155553 13397503 925074747 649175023 982524761 18887453 445695682 486071125 353467443 806140503 853314154 553760918 33532838 313684179 365219163 306676495 694669219 265752148 517765799 350310656 375229049 320173460 413895854 702830711 552623659 566226223 979730575 490863522 137005401 441293408 1000000000 1000000000 41452161 483881427 988140048 284485091 148533009 736307697 989266632 877906974 730704753 321390941 199307891 733388223 560382659 831068702 629652535 787153417 552545244 894208468 626674430 928822068 381186046 669965174 604570809 753929749 466579741 673491911 91062538 467454231 767255582 358514783 664462303 936210601 467658822 53749195 1000000000 1000000000 884708301 440819412 252220836 934161936 161461610 61241908 693136928 929721013 354925270 395012920 453213675 105261831 804350484 774011505 125310857 162212402 172061602 893051502 41495333 978296986 878029159 166680918 406609601 181643871 60424367 909136506 191958915 23259714 993072905 127397335 797254716 754321643 542364406 803760782 76273140 384606153 789285007 897223144 569238553 681943708 372848857 436833542 284907664 830317615 817035553 446614458 727887463 505629616 920488192 316751381 593203122 643612951 389616995 565332523 861485840 227653406 547743466 585540061 256602864 791963177 69816940 42841162 248366534 322532083 632165647 696712664 758788316 289464210 460700209 405990145 191214108 979468192 715388114 172181763 685791379 347211756 954519550 232502658 412556957 612037457 660025297 87556528 54671853 962378995 642238601 950521623 915369778 178263747 756634353 960242979 24664453 612926704 226744692 142800660 369522728 552827067 16391645 415304858 106949907 140890103 111342272 631852449 837818396 243063231 466509569 88423167 670271938 344040843 462131933 33949393 28340890 632943227 664358502 313473226 704536991 570613088 255146485 15841079 871810864 799519160 90077243 518342349 818001141 516518243 637113977 443729415 328717617 282557536 247410619 569996244 441998000 634686502 69864134 174711479 537330750 373614512 154206855 250681929 138981033 524090627 450202782 695648127 416371730 978608600 61685206 366537106 972165036 632656245 790881116 443949379 791281639 548255768 839349157 696480785 833395652 523326333 640598160 800570012 97900864 843165983 999332606 295794693 451482639 66782605 572692030 734776270 6359253 469278123 294947157 739715183 161259108 224730284 882969371 878745763 814834104 333038512 505783368 290064775 758017573 999144076 295764938 332654603 826581721 730755049 87376444 945836926 111449274 107884793 423555949 712919134 138471738 748859334 523699886 868206078 896928488 958290125 27071688 86024993 116271336 939708556 895418930 19980378 549778204 344128729 755542686 529444658 281468505 211354500 708875856 427873135 153961783 71877997 332240785 151811099 243961710 955629852 176139466 929402891 920048512 702358552 368142189 668784024 146957697 531440346 126455435 410217525 162363072 767109107 485761598 265392467 670728308 466383135 908452383 673547370 207471686 922594297 852795004 121390441 402714753 880352531 523674386 964062839 145786262 656920553 662179103 73443942 311739067 808240056 526516154 655560180 625536251 545171971 700992428 80873934 305828009 71971875 302833065 987399326 681899614 154176802 535933162 710859139 964906437 714124757 961634647 218575499 68854168 825493027 674522454 543504768 327820307 546405225 351743825 573611333 717651858 225577406 943241337 610650937 119275044 358962263 75160383 976762337 818987882 499549590 269908446 514991998 382296423 718406078 996678370 265245282 329178332 581129063 675538807 286171188 807129677 615243108 427122246 428701627 180249650 216767516 35875174 971526662 319131110 399902429 565414463 272904955 130701717 884785821 248937873 172308470 622982735 644636634 691703622 93588092 199203028 86581476 887259028 618265751 640496658 404323540 181755136 147442398 1000000000 1000000000 173852330 817381999 202741694 440526811 794765717 635925053 144949314 689200452 980075110 746474619 706390064 237590650 736305890 607645259 275849067 289945626 118962807 253637266 687102802 368425763 997702938 588166254 571006368 658543334 188121515 34741174 968875194 551898553 789158914 938089710 202867147 711222977 800060581 487257655 334508781 752085790 554546645 422200513 657022733 323531993 778940470 76925038 626948546 195454116 912145659 353665607 313630809 894054991 655244096 31765144 744351536 232177418 312436959 905800762 552066009 892377862 318105419 21734184 565331203 771690453 493865168 398392714 129193697 232111404 153499999 854663426 970269332 970709030 354841366 978771025 557285400 673586852 354247040 203846124 645626526 827203855 95165066 627044677 75433345 996987983 817839558 63827290 89762646 207754990 456561353 897738498 447787523 718450857 255077493 658406682 586840804 329841975 88578363 203820685 615673077 718178827 417031475 107844046 923327197 659098504 509249963 482873687 274566465 452332755 721329399 349639960 98260817 271647117 982206839 574213726 97333368 522222271 642701955 200150915 788985640 297309769 963113492 310258358 584976221 496674034 139949763 404783140 219202819 362849440 805270784 92900930 591981514 260693728 432747204 84875092 586654302 382322744 534232673 13734873 14615985 858474564 762243003 12206303 106235598 563418980 54182375 974793429 432152212 106842770 89142818 826127487 677181707 614722102 487343967 846298074 11970433 880777077 603605728 294035647 638815268 878100435 810349132 891014509 164643081 960106226 253954484 344871442 333757262 24447967 303326994 885202976 543994077 283156109 286480694 300129283 703143423 252809298 104768105 817311541 603910803 210950581 402741625 718132039 53467050 390071951 306538559 424149196 448063520 438140807 62251412 916674065 924818022 322399320 621729648 162749319 770967981 511706417 79879755 38188435 74486821 357963362 625030654 140769449 1000000000 1000000000 510642578 995171958 257736234 273020759 624130714 489280995 197434641 702462929 96741457 889023519 542691784 148864899 537420862 421335858 427750059 369381181 327728099 886868265 771785703 948051929 648138932 20044216 749743032 56096593 562217119 128284566 329591005 1293663 998286763 975082356 106573878 477508184 193509887 444685442 654942182 799827757 108756563 54005709 11136984 609621576 406740216 307213804 863060837 438982037 78840470 848379879 628438403 404225192 195304564 133888645 657103494 830379580 270832268 469631361 615619707 647071274 566228155 77795150 1000000000 1000000000 630941997 623467979 569482187 20400218 913557184 397879712 659842110 36292412 926904722 33399470 55421134 615839166 861020318 700241091 435106505 349151152 684694908 747920636 350858871 396365868 324866985 565210862 162109492 954312238 42281267 849115271 668013696 544502892 97166793 71150070 884698075 708015489 232273684 471645236 730912271 694388117 988486464 669058442 717949028 25718766 885821713 60255729 766911445 129186207 288439331 926374526 246165090 407034948 407071587 842151669 659187991 939410569 627396046 472391345 356133167 401711149 727922512 167791520 109981166 987259301 329532796 292448446 618624247 281747306 24875646 588094592 460757046 834461391 470474715 328342000 722648327 532019948 544912902 885227831 25125178 606922803 673994468 950608894 376183951 604588165 687565809 203779559 474470520 962194791 564826532 684013982 258540350 362035105 656955577 336891825 228465099 622531565 340171389 176597959 264574776 123682339 874112140 839804159 48759226 589855182 322895335 387897712 564996921 531160494 462876615 501224727 146961885 250382101 762333825 402615923 205735362 81522809 987565080 724126512 361718317 753934146 23860742 441700531 914893377 114111031 429336923 848162792 874067748 511504049 126438065 668872486 288753723 906213333 422807900 183354887 322668733 157847741 283618517 252725581 478587639 755627246 260870377 319052440 791739501 624160244 424389762 374355116 386957942 957200285 563066864 985384744 913170465 147145889 820477660 663695428 222620747 879842638 437211060 49047425 743758431 171063079 482465708 524116337 948975432 515057100 254716924 343665723 629747170 396236720 709830946 592007325 567962347 204784533 620424600 659486927 770960157 854988004 876773865 616936085 163122141 900393801 770308667 477441461 855287345 260062925 583790056 625834754 153255202 622390736 799030703 131835155 368951504 610420841 991441149 156070001 837309560 826287649 851537642 938937910 944114467 890283109 126351435 200410769 12547727 572304663 981481580 278187067 267613477 528898096 720346546 864708521 266276690 883715620 438607054 285824287 532856618 280795551 374335948 873573454 243732426 374163330 722845418 192805170 177877003 114405442 766868664 580090170 525778732 973704078 3869487 796750986 430868556 446089639 656629298 719521124 163625384 698568790 71959467 682910673 334228244 131204151 984008906 92024054 77957986 428896470 469956452 167104584 169914064 53910652 109498849 639423023 925397781 836855879 980392981 79984064 842468847 193567573 98730082 103605321 571700921 822707721 97051964 375588219 254088946 880635513 532898711 783251835 734844785 2976814 331603126 253949078 158179626 987322592 926090574 24558108 247503738 392981472 979054168 803702818 724658604 666059804 444456513 235113925 481697178 67993960 249396989 577097683 715056474 411052616 790170977 204891215 388430285 801968956 640094465 61368511 28950153 154376107 350825193 558666706 110836152 498148421 332752418 274713129 635842804 154498405 432857333 604642409 293095756 9917484 277557832 840547995 796662933 726465983 955996239 839654440 375434318 126799537 825453860 674752770 892660254 3234181 464569119 19845466 350928568 735744708 70768775 982425584 968210315 958639905 662387145 663064622 127129568 550536607 4821708 797354508 521210822 456526596 584980538 247545942 126696786 558062817 347265224 528822943 63147930 166572076 27718640 742728064 711911258 13999470 974359386 444545025 811528320 786719936 824112741 952554408 546492512 795950921 867241243 142619181 550734629 469644592 263976306 295422305 528993909 776434439 477426430 881866499 339342942 929356914 123928741 332827152 975743258 457019532 875644169 202004132 607151114 413329556 652979261 770078867 509989465 429857950 95852549 585291352 776148585 569911449 935634845 610569981 169663237 794170180 84879551 812537791 598994835 787528646 77633338 721799906 414360414 486612433 521603960 563496440 380864822 816589663 358664529 310172364 762039381 183117908 69306541 712271525 645856723 367205136 484127241 399509639 656250936 43458431 396018077 906346522 531035699 924334294 786661694 149374704 696975153 802339840 594941631 542497182 431535711 21743741 260002949 916191166 338510840 60908641 949392655 269491499 995167284 156366062 398693947 119100412 626057007 224230216 190269865 853596467 550033680 21457506 634852979 702673199 944711253 61426524 353662098 548039799 28402573 207100189 664623240 693072997 562833357 473880299 984311585 240042142 837535265 383679295 251335516 575739860 546118087 843199243 327301486 97429417 121775879 364959517 512514356 154916274 627265599 839956190 381460016 862097006 288025995 713079637 857429766 114497259 226391772 987008167 106722371 792860476 474268123 865652590 795990099 887871309 146961728 151875218 925788230 251554065 983391236 982825000 694816085 846249371 236985701 139481213 421038831 559560201 673751660 332394769 316644527 161897237 345001857 13839874 764185742 903081684 117949740 216813429 950174962 164527062 772754398 479780040 278442833 825555351 768450879 806651520 782433344 969463683 92223512 281841436 262608698 701764930 792076183 860673684 91423494 513133813 229604771 411759521 723853069 759223712 712419400 700634072 330155302 336817209 867752022 776050341 8156192 790112072 272392047 855692317 763334909 119295900 387366473 328825146 36682178 272393050 1000000000 1000000000 170657395 470361203 425147640 437961050 260082788 915235798 754141306 143522573 420534902 999014300 634470126 450028211 575222217 718389655 627959920 723916248 782377296 302475002 489169737 948638949 398869518 68290925 511891921 152021892 936438346 607941847 459339173 646676841 195965267 380895298 214244697 186184898 580400992 905245150 437425050 155367087 767513463 252266548 995726190 149645807 77039301 115462965 518633969 531821520 83176975 132299646 124074519 651188074 595309458 783026432 693409322 823398708 871527221 912833836 620736074 185340506 747645387 395990992 315575971 773406842 45111354 457062554 817086235 654625547 896021921 367287374 917923690 651596278 980758259 678019906 429822818 169849621 757893946 517179989 140242988 455082767 361547421 847087944 439961585 255697506 672373411 623307866 694191730 800845501 123756081 846830183 699072035 948733159 479944770 157318101 591118192 870144312 401331531 87194249 107971421 268324885 219185035 112949312 976676821 645018766 469909781 88918122 12645174 198907558 320629893 608287184 625503857 912105607 573036449 339748902 897557089 535141259 273128622 642918662 1000000000 1000000000 777384499 300500002 90877261 151015912 767205176 372828512 177838097 186058768 635950182 927991695 314137060 272930148 407442136 603904337 199142305 447833881 727347670 497084630 956179612 87501368 481096068 860680097 885500110 948967468 496004400 843723301 384859177 268324716 247665480 128546992 107381432 402846279 353483860 634541809 129356219 113579765 309817027 572166475 360561588 430638287 967555201 451056079 183678828 112539485 628982328 35481767 151504554 599574273 471023247 380467079 74707646 973527005 754682365 573695559 484818436 62381764 547838182 622304219 54210329 72408784 664525710 284406843 105201692 716529388 521926180 361693733 625455726 357381877 583321911 748746813 7961238 622011566 916359049 457186832 528202227 38888025 837636132 302822546 834102360 376559302 282094431 694669220 831586467 34624887 443689134 162724535 421569734 463481845 456765915 232585442 671427366 386597971 489465567 253710216 427154654 209537186 438265965 917244507 230642253 476164527 910144463 279959821 391534687 436126005 154361318 110858314 565841060 519723493 367417382 20070044 555507493 855850090 799319230 98391668 842877437 76122822 358446509 338290946 800439364 93803280 975695397 954075610 820733441 198425272 803104958 753071908 840634443 885382109 821824865 511141014 764553300 155645996 187845620 159494437 931292490 605375193 373636663 251498905 539415873 259798723 545310074 612077361 840411747 266427849 67577713 222046643 526136185 659567266 325661882 577170822 452946744 523439348 741654161 537397122 300622891 832695996 481596672 865507705 356313156 189567740 41227151 136510545 174001218 644835485 604524623 717971822 684431670 65430568 975189347 484805400 428442052 670828394 532344733 447149934 234206480 125629055 744854088 382872568 671988431 182599967 237636325 301928018 804929721 530997678 559275085 873654233 355352254 350525397 236782135 45032282 552657025 67104678 524286942 828316592 754633536 362568488 608043497 160447625 818782701 580804764 87029508 448258579 858762080 770193428 847876450 237410448 186386140 470326960 793809931 363069958 73648880 823928512 723923657 88033435 160240957 669642105 568659492 592683715 627867732 812698230 254536169 968525957 49497917 49885212 355446080 284253421 351407418 825599921 577436803 977061762 56774716 771355999 461241447 989364611 782404715 432624167 183747040 38171020 369065478 683610364 264222904 780970787 71656553 211645961 425407049 679777786 118838924 973796101 612846015 626439661 584830783 387363030 122606056 555276339 160490446 938949518 751829139 156569584 59516416 597250434 600003351 559184434 968591922 535986091 630633175 509337018 358516348 687782204 576124540 169285986 39580630 867971209 355813956 692271120 762336855 468836163 422347951 339268410 550513494 329727598 70238075 21663237 689262575 697409654 799896918 727996754 915385576 916945769 715448580 171277484 1000000000 1000000000 11615277 399747409 686446274 252924558 167041149 103353077 554848407 277513982 143110594 558390999 394598148 554579345 857701838 136141510 796643247 436471195 416376436 913695239 1000000000 1000000000 131885191 402404634 354244583 376962506 920837090 268370750 713691526 872802112 412443589 240255698 104829206 999984932 46382387 745028958 39474208 766478545 479252764 94769164 631094386 531171280 226522403 599333616 59157893 111711311 35485920 150570165 993375989 343228244 288485628 472393658 972351395 371522532 950701192 32264494 734412183 440804784 39859713 962013239 271673999 867473343 648160180 972904730 465961087 110499661 93367085 95637818 634153377 567396947 926414607 786336869 656467170 562551278 573099554 944432184 581800234 158653338 521730612 906667907 155185449 891325044 534854457 949707268 161646511 582182589 812499172 996758359 342829476 290744189 859232650 235406797 783495027 274347005 404504681 752634691 105004567 675728017 689623784 148670564 215479727 792490218 153422113 885251501 847444733 606860682 807675932 314536997 596167558 67361887 490421034 638883272 566445549 666548610 502931515 618164963 855725600 723736953 302153908 386898725 620148043 906285161 167916541 344306996 564787439 936676045 442189705 986372237 561429185 53353347 107416690 919098943 883128132 733549632 128056418 456819962 722480935 255510990 956345628 340327067 477444444 488565111 418432892 514939400 1000000000 1000000000 633861039 111903168 875547444 191790574 263595262 624532304 531413588 515970844 324254409 386178098 677011387 830776445 91221297 626612890 309137322 372652492 416247584 244097058 873878612 827012554 399892033 626940211 345228921 901415752 940568437 426882593 172312935 380748804 302558148 971374080 241197243 354507936 107793797 223924661 811545186 872220030 757877779 749318019 777403049 263179787 377243986 666869157 253777974 178430396 658138265 6689183 689358235 258486335 703657616 267786048 576468258 345505870 564416555 125993922 790693687 440754884 381630568 700893881 93389115 863139197 306426007 996481403 343621157 80673328 836696348 677927124 180559074 303476943 828006521 522433349 641524433 846521500 671874648 990383502 854032959 375326827 131722003 656249171 87856062 245128118 736594341 354062603 183014868 886417121 326508920 464485687 879366308 685939743 940588973 700189105 761529071 483637119 709803524 942684060 356636512 400861774 237766418 544902421 904550082 426762445 662775586 57585182 833083657 12651941 396045312 939138189 939232187 912985054 901840414 411035824 674551750 919806605 217369683 467295106 177707450 188424364 835246589 692546581 170801511 271765078 283725946 796094304 855849235 424281713 773854370 187119801 622464677 758739165 19472088 560195710 211695417 336569504 50170577 669789378 613608386 55380864 397581372 679901795 229899932 148076694 98847501 540398913 339560678 235327072 198468045 815500515 891064097 194426650 868648662 444598210 246712123 124112309 575053461 219063848 890901997 926797567 133032746 809421866 172832954 937280692 38841121 439646456 144688474 678256062 935254589 367564613 841448998 972133626 301390614 622827873 929747538 341861233 360994235 739145452 445534220 150748150 587193941 689116516 753470856 885152206 368155590 233594356 728107038 89155474 234730259 259067067 558311938 791509435 397305173 536190947 279683460 459034490 967651874 210373769 156959520 289221336 97202268 773363354 193038851 497662457 869894289 223688000 809664090 73509924 284384311 675555699 962682504 347999678 688010458 971758318 955717464 645501670 499596298 539106568 138856539 579750017 763152968 564382391 844139481 127099179 357431608 666337374 644114795 512699150 231640949 975523762 502195497 16477152 179512027 29581977 250649714 357046029 371384256 275453505 541692298 126512703 476502703 573690061 461858366 708265432 680579768 870930120 52827684 100994165 504397409 302206761 905280684 612850926 805275777 36289467 516510989 361042222 347224955 762881650 519190582 35869303 558345589 415339123 546856258 359393047 405164065 619292069 274524988 881181130 597959202 458138015 906807774 737131315 817086016 847439339 16571657 654903963 506006295 862309046 428524104 133628858 183897952 904059091 200205427 748441034 925074478 632406876 264094000 903220883 180418816 143029877 590402930 129061550 931494188 296326942 921415992 274995805 50356350 668225105 622100227 913012735 4829992 654500953 472956711 398659405 640861103 321540237 14788809 239440875 961405663 626852412 158245146 658174242 459129717 901295687 136966383 828734773 309621223 374272352 857445420 984074096 144091631 178319916 755173291 438842126 696763878 281968608 863471879 502548052 713029960 851701105 473478669 539375821 443463831 115576541 241290813 496521512 508893128 24578009 782243132 331347424 236086661 54324518 281440985 322775100 977569536 286689296 329508843 113534922 229471303 775349259 726647626 20575783 968824493 894785686 979266216 354652995 604931176 531829414 66679923 119342971 594648402 978190487 870691143 133489841 260752768 68493510 248012495 936276760 411861651 762798376 663290160 440941489 551137414 542766513 555630377 648517734 795040418 400785844 303098156 964108734 283673265 369313921 620420553 45081940 567843848 797111919 246117206 380462411 48569117 420993435 10376886 260022891 656302667 284883266 567383925 743634540 436464004 610107267 364649224 103672753 658282047 105313075 395136427 501782812 562085254 320709547 709358739 673607039 833261120 556812225 371678415 527544808 621665239 23934041 200420133 664712022 868119283 445501761 553129633 45841786 31270434 996784997 916211513 104403942 992318010 517422313 993076008 57197466 321994354 564321959 790555993 775301093 144909967 387652369 409205641 526855315 9887359 278643245 33491017 180836695 954677695 736588760 789220351 760073824 835371489 720843592 122660729 816709764 470259194 427315759 659359507 489493706 619876861 147993476 815352903 414132128 581268861 727298726 127674367 942270814 155880075 514402871 680796097 194351198 654161637 271600520 1000000000 1000000000 854750178 845798426 402114691 54200619 186734100 728940804 337889828 526376659 523585084 285151889 484398625 505624706 253392204 643718518 786682805 175709647 206384477 438186212 237632755 812952773 350655374 981259403 882479739 953602905 607417826 663654849 143738327 381416980 392716862 565337361 399051129 847618748 813962650 115471272 125438262 631659454 778706782 697478215 931276854 422894977 619018624 979331237 717777193 885126708 303087354 374337142 317119381 354692332 733656579 692284230 286021342 342920961 285911594 681287519 566066621 99447296 157153471 452708316 632488755 530513789 849412554 319026928 429094226 787876602 834814051 262906122 609431042 273169487 915864799 313133801 948935975 799049739 180729685 970127362 673654873 786086719 383541254 490201132 1000000000 1000000000 412260231 834462502 520958672 482207759 31342406 84781588 497022764 546430929 978827313 253506838 568088302 828993384 901012749 915933675 62649559 132688560 848191226 852209234 239479687 247128564 61450464 730234043 436300816 723934486 211818603 760611690 345417999 706164538 106992549 244077642 366189694 666525387 843188375 172868407 124978583 2923381 504927035 387905000 535898281 739366262 457694120 421377270 484148632 232889803 59770057 189620691 629969398 782118460 958553276 344750420 869698803 404183403 643303598 457231151 603391759 46523895 334024388 2927031 379671193 85269906 67502922 911136740 17128023 407911726 453721235 622283274 521048959 168856108 254240056 799675975 79807186 209104734 152457727 827213519 868853930 978346917 349538354 69412274 825611234 247109832 787716802 361343099 621238843 685741552 779231600 615948083 857260643 471903155 633939951 553475971 199977699 722111787 803653896 357757395 1000000000 1000000000 203604911 530153768 292049350 579105286 799835771 509529838 836450490 480640672 49175755 867623194 517754563 714453218 941196032 239440074 952990104 403489635 608586032 632938042 291767468 285587630 779783894 228464942 465245525 408591138 499367775 809423401 367160113 305042236 526954764 450797111 866463315 946489434 634454587 374958566 413826835 821470544 943000391 234080674 282997936 318548914 471054544 425871613 778811111 748704984 191614361 883416716 248161429 397483831 120269686 166544036 124074391 919929498 756107656 424303742 138389828 35468703 502063199 644216266 421482026 201930462 938371584 132535324 926168951 823510962 719984581 849221460 861878375 113040609 199686776 235434811 599445832 220271968 334303625 531936493 257620388 772598626 4969648 366533694 356261854 38266013 863622311 989004997 586189468 426950744 832536514 930652680 835368737 960331285 984639295 781994831 175844612 174062763 728793484 263386403 595513158 807219053 516324907 444516519 862948105 33822593 405371230 337411305 253158830 789071601 574811814 398740321 125512430 254971528 771428578 608726105 644935069 715769702 847080318 692594073 446340169 890154412 593151769 273714658 845622430 290749122 453725228 152467096 978157674 912904775 186068029 622997169 134960904 219030571 498995609 151919557 545406678 960263391 934455876 943202852 932743364 130998515 503652621 389617703 104262567 67116182 830572090 649253648 213647913 673901663 906079071 928559912 923676785 691030128 806009437 658544653 749250927 344028481 810003916 851264053 427225125 682070343 556251840 700265282 262766175 630554289 736876768 845232504 242934201 490481124 260600131 415922077 227077420 57295257 126210105 645565342 745558661 219541467 751226873 142018761 362066591 542186957 991032613 928506934 690969988 562047441 406923713 411116600 171812620 642022308 226674162 338943511 774722191 731208441 620331740 134546047 14589333 69311557 911983886 132122344 282065272 719764788 418526563 648364964 381536683 974602131 54448864 795784597 172252565 512500186 184347609 881660767 836667230 103852928 260417420 910314189 218051854 462459100 40978730 389068436 200060594 730326547 935165214 491133078 533183138 863416140 662795275 710712956 332484473 544102240 504206139 719710241 866366322 120778473 549370337 11717039 356217347 648991963 370229209 266933837 458430453 560435236 801920228 76135875 126600803 86546388 642227762 686332931 992769699 595594816 164951269 260629208 833700490 182784828 908803390 477427270 715065982 739760123 275685275 156980478 774853598 340604761 304799823 965611182 553794225 563764974 14482739 43433619 245791704 199007044 52599197 70910612 806475067 788132660 716638287 597328886 850517766 636607783 469042646 757158451 493041282 252256761 12102079 4720718 503903719 967769033 941517970 430867276 29045229 686546671 69852135 442801648 904723330 397872796 764468181 164437100 269754850 849787668 722399322 68156770 411919174 795628113 261600083 519097589 7020745 311148824 244365977 302300580 71717020 617357413 385530267 614454627 126016899 752228971 324933612 718557277 531621390 655329199 310584095 38905092 262325601 33633384 123746802 448708641 413341731 110753327 341751929 303970842 125001158 2068565 288912882 465952324 157568070 304293305 81587033 137172253 522110963 827074805 522001422 570087120 802455575 117696208 441170211 629048326 647170544 823626317 898697413 111012587 64269797 904646710 931312178 582736914 297849251 787451819 668457890 628445485 277952074 11801918 986505394 950656698 481079557 998716465 799816185 645478993 475380251 748160341 256251094 521784716 1339975 797309112 303807779 131696443 876232824 475371881 285635406 588330375 365068325 539454059 614924282 871236593 321368637 477957839 808350728 899071633 271567871 664562174 566547002 140071912 323478031 744458855 570402732 611664596 699750203 279390294 111849159 364897194 497600387 517616381 32127186 973494483 493230593 88156548 924976387 645161494 155827956 133291196 8102895 591312481 922689357 11140001 839378903 71581878 524890276 610325602 366874710 485685608 684572494 398236663 978683259 562177397 156744908 466952325 689106245 510464237 855446113 515067954 231426008 832080169 792916380 294632641 210106318 119227488 426977311 72187580 688990525 871804478 662596272 595890535 444492508 226238036 438021265 422267892 753835110 633414585 911345611 353290182 848038587 957612439 749850017 23533165 136599414 131699154 517955863 349355085 322981214 192038159 1000000000 1000000000 575081970 350688370 551516548 293150299 449264242 258257572 702687923 425268237 641377736 784623392 877706661 164820111 88599168 682866993 826809931 252539594 505345975 712923015 625413447 201547330 249372405 513545388 412700727 55704755 771578384 894386590 548714598 483107536 864335868 346084007 203882001 417694195 76507555 828485103 507387571 419680322 585749375 219457973 683445893 684482431 770023456 403340894 544167180 758642539 878706717 475716265 11402143 832127726 656997282 70122459 1000000000 1000000000 363789141 289310027 969719433 852280753 429347591 335173252 675486248 201233729 628326690 329553395 784212269 453632877 419684024 78703470 47819200 228295415 707032593 888989383 316032527 22838137 666001819 591483187 670885773 779911856 929475469 263153891 397670024 935170205 345312057 933592077 80630000 281039709 7675091 792720462 182365573 928150782 332463052 481015891 703229513 460641390 665488232 118739528 57489715 565498432 48769671 776213080 323327537 21880777 370975422 604264210 808461548 324623908 511504635 153882740 676559988 599812540 939536350 91130372 464826792 24742584 843664422 348091133 367346075 720964855 687756427 951097868 889418949 718731264 828839464 396174869 315187859 296180426 296840400 205858479 930746298 74715798 574982317 737705525 781649958 157692980 127670371 307464384 558634821 963153222 570684198 64924934 774154484 770367045 381694456 199175710 535914308 465514913 282389879 775008019 687941498 368858696 159066317 788692725 278788520 272211481 743798263 918019922 629022442 635117809 649944919 825829749 289880009 723063036 977757644 685315183 980805978 449094907 84409502 638849248 522546249 140175854 127668953 8200184 258469345 492017237 757509845 808760255 73312254 266913603 583623705 86692863 324115086 223999008 621854793 335700368 839559975 651231429 304306037 8510566 441490195 801790540 965408640 531983201 162255907 155739415 364465293 505058514 95725728 925034764 284106017 960173091 734853714 954647094 127172060 326935842 412068961 581618194 137788379 799576272 936093776 975587243 116480811 633512839 639613745 230018476 761546034 266989053 743413386 708428310 160294650 82153173 540819775 199036344 575183911 242120040 716634007 664626440 105799183 551273011 270817583 450724171 258013018 579772623 883001287 451770222 776044082 441805371 133377636 654581120 660201394 639776985 660349613 676989435 724606821 407385212 169323546 318085846 325084680 451461191 602760806 29031316 764783506 359294577 1000000000 1000000000 370106583 776691623 799331437 948407283 403828666 985389928 588361653 34240223 147977453 966311747 30501242 77555017 374656812 543584534 39207224 953289260 586057740 352568769 468252666 211707264 167773602 324922736 763088302 710627032 729257640 673352915 672079122 885152996 535718937 516194710 50053454 401026006 883861525 276886332 164892098 956362574 334228416 398406514 821039418 388678867 470433940 871050369 284997735 379478090 998379835 727404962 235356374 697700963 679457313 405662666 282906806 757023898 641230223 270755156 564883643 721453833 208885445 310807776 559398440 608218496 119503426 671843228 309910192 887697148 220913913 57485337 103803267 143832400 921272842 750894440 280868590 488558237 768599721 728388316 609575276 120362245 432800195 49824875 422591428 121692449 72178801 222849372 435223849 896569136 856650049 888517541 375884580 521988090 635095181 422367110 724205060 401365834 309677139 302761330 733241372 258681854 469185129 273870527 269909365 985028630 389607283 794518557 450484822 859423981 860444930 64347349 831292079 533502849 437859222 83000529 503413443 169801986 626982472 354026730 24512862 952179252 535314568 837325260 13394072 404639778 119524431 137401617 832707018 108283323 593508429 54397686 929639773 878632613 67771102 387676595 266301903 491249995 243201945 405139724 710795253 358116323 749596671 452048615 982962490 29671348 876213895 781299750 551670282 702515353 148630837 642833583 431075490 517678241 268335832 331449981 832702952 791743799 786297206 978154706 946902028 90113498 532977781 81505594 504084067 907228947 265889853 861554920 651655006 376481866 711557827 312811372 691597110 526101958 381762058 373536988 185290626 814446703 729508556 338461129 574984732 992357432 230025158 736158764 555802543 822747745 861567054 996021237 595373712 183793738 133185266 268840079 63650803 551848311 252091564 795312877 731439696 602404850 775887597 440574091 822523671 768370683 676210490 837137775 104683557 756172916 500519186 779010749 292244171 138912468 401152618 789817525 413271642 768294028 311607863 98341122 1000000000 1000000000 837086826 894937004 446858273 590980389 438270792 812456374 524272358 667133892 107893755 32831480 356345051 359642524 942676549 237499880 105426522 266988991 141991210 99171993 931050449 740222577 501893462 976653999 600899491 821339043 293000682 38786201 55340847 777107346 196940916 222169736 638275958 673012442 186400477 119189722 231295664 547153690 22806935 360242684 464303748 46141786 182113930 824724851 27105724 686916367 900268964 876414518 542102930 929746542 343328979 448099630 442242490 126511925 295493247 352118625 436711336 821942861 43021240 138219045 175175533 165488209 378098732 665040684 312743698 11743740 155097392 155633114 113277755 191787151 315173782 638734816 890481008 769836397 226996377 994841044 543801650 88937042 207193609 682998644 954474697 246846823 960369860 166308088 695918094 262165174 182477684 765237640 367242474 609812420 731798819 476009327 495054444 753559992 68778191 44038752 423388863 754116577 767418036 562896967 718198023 490731913 973629544 405626979 973021464 876243052 284267108 723842344 518354568 575989150 764204946 779246104 708193488 426979572 202101542 499650003 930761574 692136047 412398006 750481020 329748616 777367338 570597498 918268462 983202260 946861017 681530240 552507274 873744892 318530580 838546577 380202851 796829211 945389853 778270161 388516015 1853189 53291040 519255734 106001674 283511828 921560046 31991994 970737931 356752017 285269846 384501348 37232159 995685705 406124031 727349192 81671152 150494494 364656555 446097384 554670924 843045401 139879063 185008129 9848228 463057186 414182153 99649449 284597839 799415905 977786771 468945672 787072796 891025980 757564364 216702768 255222397 218865995 356780833 805386026 97881108 993559058 182174648 498924019 124221489 965648654 452926921 355310244 983684890 898079338 434138764 783923477 466933516 230823608 240824552 652929380 209388464 468699937 308866357 828229281 818217814 252571304 33563044 311042641 948400701 80224828 337620576 49301650 533479497 401530148 288390094 174493791 672380059 398736746 774194245 894540407 868638206 61891389 399857540 634823768 115434926 174120191 416111526 444151141 682210110 11471682 119760400 679731663 891956009 297260149 164626469 51415242 290652533 129551712 773019434 708786325 511133635 214827611 121716517 186986762 184754719 464981857 571971225 85268482 865563141 51783595 991764732 813078194 893123360 407775187 918869549 283494103 494906156 953664534 85005828 938218482 881872600 601092858 445754141 832037547 589920938 876352787 88140111 163761982 452495965 403290100 213256850 425449511 211836658 580129736 972338270 620527930 329173665 338948864 516900498 122566519 475947980 442699671 474723048 264745553 493329981 862576388 717000576 532508237 707359125 447180536 914172117 199421732 950735044 901658030 385028086 148732660 61021337 700020069 388822166 433133089 114984205 112669238 809422493 411167104 60076611 621135773 802961765 382071246 248913441 287555941 681689839 17715349 27186776 353454071 909394052 947142153 900777042 21725115 817969941 302013794 491644796 969385376 49338972 297236550 976128175 857755992 726314468 944682807 820776452 833733193 427007434 320713666 342867690 304933367 912521401 708642495 214424199 908768578 883370273 953908447 765610368 982032617 353060205 148498485 711823321 697610349 798758723 921687105 802908740 614656154 454423756 446627755 498098239 823548325 42057131 728429471 498065601 524947120 590176348 71944053 772537340 897481747 128780803 216120572 86908479 373121379 637844281 224687911 479048026 526189969 635034748 727945027 438913114 131725801 99934393 649321227 500181204 251302134 211174758 318461191 213640248 563902854 309184524 2115520 68926168 125937416 222636725 263613657 505458327 857571393 955427902 128871496 427172120 323112356 864863424 65340420 12537970 423806026 714408185 336859848 513245392 135290032 592751996 357900425 253738854 279244857 561321409 468156605 170452140 666895305 548966321 115935197 275652716 489146065 186115539 634208652 745304349 462722917 349939201 508654044 586634577 415754590 398889845 983085213 863991201 940843197 405440273 432214124 995904554 572172498 997158270 578667707 581531474 510063448 235999600 276419569 903416351 830835992 270167245 62465326 800335104 805851772 624272636 767039686 323697529 281191053 760405184 196447024 964486730 811774009 104253212 679218477 805040037 604151208 323591080 280027057 536463253 417600882 93893892 373966843 938527004 352439233 150341135 76606662 321053380 770087700 384689518 870112902 850139835 977537884 988331058 586244770 519548629 504598822 921940639 118097758 530509421 139014916 221691414 481470810 596860459 570914424 587997948 741441941 453537954 907364448 249913095 556208542 84270093 812541922 455653973 498023750 647118979 825833311 181274830 876072481 343143128 686153816 357361954 364136627 211456394 720935206 584716685 275205250 21639070 535150781 560595353 606502305 67386826 701657689 331002503 102580618 747615776 342219767 562410885 625276044 464972893 413570136 339724459 44160752 518772117 876081284 987672350 482222815 6703744 666896290 469871599 382662234 433867691 613217981 589825873 543073503 453431922 675098229 294348395 621936822 929979021 390377612 944242972 464733423 929345214 693696855 348622229 46743552 772741212 400069838 402763619 383396778 456578383 67815566 467383321 462523131 310994031 160031302 866531403 958858865 9330488 219599058 26781058 870094146 696998529 755544457 866465621 435244152 905600278 217433046 554238377 439717324 889133705 572516256 674768011 593456608 926765175 43549543 748648919 451975975 348397284 649862654 987277289 439691882 410778350 865448208 372160310 906335384 548886804 775582474 954668443 179206159 934237446 296217986 48988733 171792540 405317436 823078350 843726204 555621547 696989053 73875871 530496613 908058086 362514311 560796441 335722084 865898028 739842913 166728262 873447393 173705154 551543388 413689509 934464966 746834232 345079176 454680745 591129946 365199026 717298704 373495076 257559833 413706565 238002514 813449896 251077702 804756490 837802055 102127508 96789703 263893064 921423621 274006068 480370540 534145637 83704935 535433464 152607948 363192333 163569497 321135081 164086023 605165186 235335308 577978895 173282690 54855799 204750578 202168981 699624695 309428164 911457987 842822436 220599479 626610719 850202035 241363521 23288631 311459071 946883253 267718385 32511501 936824665 667497603 447158881 952549267 19900660 591451750 275629983 744758900 455794280 939854541 361985548 545108645 257054660 154526518 632584352 507384978 478503566 365703459 35791065 854517752 494306943 673961265 910917181 214757683 689338556 684687180 411261040 411503763 467562902 813224895 262667723 862615403 571949409 598469408 888666773 764968646 88783249 8768439 792066589 411452973 933324870 518865123 326268149 117443432 290053787 953797331 271178863 636770469 782480839 110574186 965471561 285731450 288130457 16643943 605819178 940297044 675482844 595638576 79129669 473044910 875874807 232550363 1000000000 1000000000 731956562 697224799 214309006 14051494 207580635 886571373 439103834 876738935 206743349 922113303 350619266 750823479 877445527 326266066 683980757 348384911 882981046 864550715 435923148 171676189 909893558 965714368 543646608 132005856 953178302 689298785 929888067 298880922 408262209 264952849 207318528 34583418 474152439 200242091 1000000000 1000000000 412296059 122916005 460576542 761190959 643152192 359557166 71567943 367705976 292657742 364611081 156624348 134437128 351423228 563275450 143200867 242974634 922168488 244770128 223627154 889928477 613965416 75248594 979712458 165638270 488507672 696780397 264798023 430013209 561203982 474018876 286245549 465808620 870257306 874931516 772168180 663081916 513740703 566369779 183308732 684585057 192627167 726304229 631708723 898458924 304463242 851839384 285408370 492488465 589028436 705915655 299719895 121412428 260741465 802202710 837439617 949548790 717847242 233799519 473185226 392170206 396215362 778385866 125618629 687628127 729242176 18029830 9434438 506814171 789608703 123237768 321715524 788731697 408304881 917429759 614175054 244089118 629817755 571749598 473050116 878146974 624495414 872959355 829062110 30987271 169450721 733339188 42812798 438033782 457165661 220295915 600508859 581582864 46611143 603046472 846811823 755851465 704045084 784999031 874511529 808916706 774300681 227966985 775530820 771952659 14437504 961956903 554430888 922108229 13768288 609130167 241083074 317572675 584767244 38028116 599576827 901204050 213909956 573695334 129173054 562781716 133271124 611563391 239129728 271498973 521428330 146397197 908052073 520473034 321290983 74533189 165717252 810336907 799342270 201779288 721312451 558199594 625331447 417308450 990476900 590229647 383297583 828462830 168468283 556772340 618670342 237985501 273546773 35697760 778671485 42516092 833168300 313124748 876593408 187454012 175401528 290786425 287417755 624270698 142195414 493432265 848106260 638625071 422684815 779226573 617681116 36737218 842105699 28219763 124058177 60927431 105391140 953239281 199322378 217014894 669611607 753520076 262516241 268520932 242282028 115469718 129764936 843358173 937768557 623119234 685265684 816191107 789707824 351637926 881932656 271822156 444179502 671914561 826354457 204545856 954814323 744587488 379110990 55591445 28128420 494205982 163368142 232438645 643101368 318050396 725115451 708702893 597260299 190800353 514346093 150368041 697795987 340552510 827598729 545705180 749781425 968066467 28718026 138066001 295811034 428601972 409819474 839106353 1000000000 1000000000 510177692 673376324 461068035 938028481 270511239 938879430 501686322 576882221 597205635 390220092 489241236 368756401 122817282 732551111 610490932 138790529 568790778 525031386 66766769 399989732 941840577 595390665 965250740 47633361 772269847 137778974 702778029 743542692 221725002 493675515 636903766 402096455 75600645 491504796 430918802 372034128 896990519 837108936 172936773 901541638 692781740 995521104 155762813 583628594 772086323 499848089 724229136 982910806 809261503 633425021 263658209 761370343 616847953 367399724 904934799 483316354 48317540 54445499 147108500 759495424 600287035 802452087 490599210 63723779 786114056 173086487 604642156 105098661 431439609 781348687 616445061 760872970 958904270 338683869 916782909 994832859 233630516 288258609 409559161 375218404 985006706 146053760 360699073 404893822 376472349 769454595 727759616 740000329 83813986 390745429 639181590 654890865 648915589 998209390 506595873 171178974 266906329 328505458 982735795 138868258 279609140 781389964 686494766 260478859 59531949 403366967 179196250 743508932 332492296 175072941 654659234 311692805 675517140 945008955 820890133 62735095 766958710 661286676 275741602 290351303 4694877 452272455 653023645 993250594 599528469 667152778 710695525 131933931 198447764 398868076 291027761 961311779 258005665 396429943 203471475 766945005 159559357 213128916 182053766 35287781 420198330 933186155 935823466 33873566 820588166 578234277 498137793 927273545 192501596 210134529 225881642 231986509 261883503 479994951 610028552 729823792 2627338 180261045 189754339 989435778 293361499 83688869 967313962 20442775 114867236 799170725 486457473 410570582 358709209 189292217 896609986 763192829 210504521 425244933 953049882 565611948 719985392 630640980 626523942 639360879 661382579 350128156 154667363 661020691 727660661 723265239 247611402 939444901 185013253 35351072 338880769 21400193 318953481 684770925 513756488 837605162 894616957 163254753 263824133 265293238 998785146 219937231 98940819 455480595 346975353 540866137 603579113 644514525 854387652 98627334 782289462 736306061 826411260 986209724 193101702 994458124 606555908 96459495 848904310 212075103 86240941 660911633 95262211 129528101 701736205 815918657 665948357 385340983 801266236 601618905 529995451 602195961 83869746 598995270 940269027 850114772 265429481 484457645 184027673 563551255 761887500 26116620 70816413 404541252 537642416 575403601 892754268 311489651 941866852 564372349 302069854 577907353 645012411 722068532 37239285 40825605 224173701 543625044 213162953 693943627 359805250 357899978 801090596 411902553 80130143 208282276 244246903 260335651 117203662 726610815 398613621 309929546 813411596 731219475 888331380 204931696 681226869 114058281 21660713 269985847 702996977 484619841 369727880 297764774 117698298 912980178 204261880 94231357 909784895 906037315 294389777 302768915 921132670 485367764 639124966 250529401 867028578 305141424 418019858 655676325 573756256 154537681 101779952 241993411 338795028 973827859 654229377 185136491 787760002 807438332 593427733 765916707 66698083 864666982 288171360 106788106 888426104 954610684 978079464 236096169 604682505 214426891 615801000 646077324 703760003 92565133 597637857 87228784 426282512 463664474 189306664 721888856 541021873 931786928 467381998 537068346 912253007 406546960 453542814 262847632 690097392 712760545 547596989 149808850 472369289 103831835 273490085 24501531 773107251 266966344 946767893 972374723 169019685 640545852 415783240 996477308 142752168 798196672 710881635 781036002 500479546 168898637 293513139 569698870 270250305 32729567 147637422 181090132 586510400 728565794 215081183 514676348 578664025 472284872 677812929 854875204 396047144 848869759 919810681 209889829 467703707 39755455 253809974 383525578 261573534 935274500 624444384 97107226 467387535 106649638 634157152 471103731 53950758 928090861 271670125 999481296 462263197 763775457 622989490 981193896 659608221 871333959 648561311 521218228 813914047 649953208 796993170 408709057 891187283 67165332 273370886 882329460 382823659 860952719 766705035 651395272 140241904 724505671 162104538 464595261 778899720 190533219 925623356 58434212 283553403 609827413 56788821 376161816 760700840 91019752 923927071 605643191 28665922 923242365 361416597 726530012 974489777 440636434 884882346 971793800 121541056 486201750 613092552 921542501 643905150 196361739 337500938 9591232 35164251 969341295 967281740 654496918 824847605 15221629 524783504 35570005 141887756 482521295 181769482 865750417 599426270 5842258 806627459 132100935 107576414 826521807 547887437 627077982 89770060 814204246 161001878 412210006 745641683 439221726 140969267 562474608 437958439 828271210 712886255 32190434 752026010 371400990 724885028 824663008 419820389 921610837 375144903 31615717 14647650 253626603 887280501 997194258 245873336 560737948 564835836 643376067 188506325 170550237 44019128 818503551 520721145 978751637 224645428 838963575 178981214 66836625 1000000000 1000000000 208202406 937369839 856388614 832537408 250275883 514202253 155833863 130575411 161621323 453594570 596517838 949910566 595921863 267006684 270314926 618517879 591059475 360170014 369143723 929528578 661737601 607998407 393202415 812269933 754660352 738270368 494132015 565095880 854370475 319771192 891824487 259898541 46414722 824806319 787805745 976706270 904970542 703006315 470403722 300274682 884451850 38416423 641760465 210882913 517706280 973695211 323376455 166021994 748535350 254066075 993990016 477578349 922257513 657577098 11699196 880002765 823804964 125025684 150434769 699271090 496364066 130267169 503096254 506109212 253605300 118214004 906148390 93733017 301394644 449231043 167947498 44472676 529785037 140189834 925424030 291767242 740275234 539068078 523901360 890073042 815881846 613885281 322303264 393013882 527603302 113275200 620619141 3880687 701172647 226984948 29382899 88168942 570202874 153457410 1000000000 1000000000 922929089 902295517 556504349 226602036 755695906 858192464 85452722 707728155 719610707 27105408 995256692 775491889 916113377 539163110 268551706 201400689 642592548 54746612 428093442 885104989 378800206 420500287 552641471 455931022 559736829 618933396 720216196 990587005 57961536 373338334 730075382 787860199 204329583 704023335 941461164 745972259 942216836 997128298 924430115 394569368 776857063 865330112 549900793 235740815 785827657 776369021 665775493 599791198 388898776 494906667 49297309 43100768 381778261 387245477 477250612 146129798 147690177 31357720 987821984 780117999 996438395 43403785 608958188 371172149 97081181 693663538 414756900 370244564 946294004 467552620 414079948 413844314 24760143 498857276 770614361 643683595 257362343 94578919 906139893 493239956 729426051 275072238 495519156 326472943 425670388 834197931 547779954 591870354 181465487 311654232 217525111 396254426 814378532 751471760 996497815 396740597 573308999 457767430 863773172 232614120 278866391 512815798 7346887 634685056 705188761 823932167 811811385 323228795 290204558 817510481 869508082 503206340 300152085 463705264 930918775 127975172 753681414 725143828 184940896 33841220 413700002 858090743 537307460 496566808 403539321 980172884 309605775 360368669 690938328 618369465 151464438 669408135 698086809 789288866 706797159 42919884 654229971 494014196 538385706 212789453 125994226 752009107 354073508 602801040 390718004 788165894 36171777 102422174 237757255 46423739 344887489 901550554 298535372 650645542 1000000000 1000000000 568036874 585948972 180077466 818121125 242747412 816919857 919780716 224791480 120223530 755107459 898663382 437661326 734136556 428352493 952123427 453719472 348348831 592423340 657971878 240548620 462345002 524177824 914935199 407473524 274339157 626307782 496936762 440223003 209081314 903910202 797309016 917186959 37933093 935347522 375894523 13675787 430212581 936874059 205907747 222466180 892395728 958975076 997622846 288869599 773433243 702317946 780414798 158987861 352174377 552248143 754289024 530922220 273450460 66752177 259625438 590590638 615247266 335917481 318959348 817288350 846996280 398693655 346483049 602607794 839842319 385303308 987098933 236790955 244047362 944073426 678352746 798748650 81594919 164137307 978483650 772551507 897796500 314576611 952193397 440417994 36392270 127175473 761298645 268319628 7182595 477598719 284458112 869061943 219737580 4270439 99860370 567078838 239007199 28728698 19490857 412538467 76130105 574808435 266108906 739307756 475119138 71499041 426712808 64882235 619055205 251173717 262768444 111585878 852514757 531265395 205357544 386091987 124975557 62296561 387391751 171777558 117430748 938816862 102226949 594581486 150002848 925349764 962441984 343934573 908666751 626442412 973060557 269768852 372131867 983154259 304198127 142919638 634393301 764922624 92542288 341907000 668666249 461159285 1000000000 1000000000 693786412 101834346 684977817 451019712 708235200 521181203 816955023 671260935 60329201 386085335 248271704 798243221 936275915 960015644 405675715 116755467 153035904 943513835 28998566 973907409 997851027 415356008 864563735 15906948 301325203 614652995 347946480 152415107 779949321 646940873 341704980 964239156 761387750 637416725 428169042 277978308 162035772 854024171 727213372 226363466 426498303 683569736 769737562 41636052 642001288 232754905 867568058 426974102 625088243 348188909 253895574 459688579 925316911 106849950 1000000000 1000000000 242874703 268167923 602478100 437910867 44611544 586764177 433097842 939184372 760750237 606425097 861762477 208523515 266107049 146412698 845479412 727439975 448731698 24175656 698043384 504589768 568755837 812528061 223890313 45687619 545127153 730261907 498996420 863398306 770130126 621881751 883953490 50464464 869708050 40192412 517139702 873968089 732697413 353369087 940790779 153583491 671100579 19518450 929065642 508841764 636194365 971084702 184814189 763322585 382896101 922466758 243387284 792303020 838159862 938363979 755429081 976659944 856206727 310921311 556379461 90567716 998140808 56070555 651567483 718019791 669385277 920567239 938074803 132429393 82727710 960860210 676308330 618909798 276300724 98120013 477936398 758181579 52756060 330818364 174238076 625200728 395169827 303076045 51993753 147491232 358296993 310990016 107427860 789118687 22034778 728258815 85998131 400548496 334834551 134582888 948232945 427780877 425823359 710115740 757185481 349087424 439025543 727987257 605083571 656167048 351954117 611385254 466131308 848868156 518629263 687500949 274060197 79017057 602204635 63513845 913867655 605856 706984651 456281789 813703060 701512566 676799170 260224498 876095989 30534671 910779939 789984712 325048418 475908551 99110489 521688491 76368635 765893333 946806070 247414401 46341122 122324390 236136681 103325781 95797564 353943846 812002915 191599199 951665277 335555783 801079445 477406870 448286515 206332432 558881100 78380012 982465187 86378629 866340053 541867095 351853898 514622470 753052382 495244902 307335617 967376960 137907426 31006807 756119790 153315251 376359850 222790739 69932881 521232879 808717195 938427644 488455914 380882356 705800190 216268547 655136318 178100098 270547587 804273915 2640118 188046869 395157759 212418472 716064690 684509555 235594441 196182802 702831712 612854475 740069109 940829657 405065643 194881902 650504535 483253052 118800460 313044790 658739508 546706840 124044445 575535027 673951152 590904617 61072188 244008976 878769195 581097865 923341888 730783953 277968709 439663970 137980989 436195401 552729770 943603901 501203187 781842134 432983300 646885484 741952391 381175854 86363629 307639832 98040072 728264760 554316718 350453372 43253182 650223324 922848027 940556111 407968782 445985830 144097581 587685889 350300678 216410691 974612030 394353697 650120243 500893263 968229607 646854214 16209267 844561302 679608793 103444790 223400360 616086057 25966610 294751932 33211588 585703460 12167881 559539760 637639702 830023420 278368067 953519433 581930945 543059704 228899135 953498914 723991526 717472638 407782551 827122434 724488478 500835957 243597675 694308883 680440372 713543695 190255215 815219897 988046297 69907180 977919113 615010022 994138660 738547709 510372916 510070665 855113088 434149460 59259040 936354009 441514448 668038832 920597064 83698470 214355530 636964063 107188080 380620855 352550157 639138960 366239210 283871021 36971597 254883630 141987587 17768365 594510549 588245010 75090994 661371291 755579030 55958699 241293789 927179748 684073373 341328506 761799300 745669805 874328201 306286786 465723720 368848926 666693476 925634134 285022832 225082077 520119704 958420452 499214586 562570515 878691190 405269423 553428880 644891972 187186918 724931514 179264168 761067215 415192609 555533473 15916137 177155249 394320691 368165845 644608487 509476195 410302361 466977757 669499537 915949033 902775298 817880151 203912391 362419927 655413715 267109041 31573683 992235424 300461720 5389769 727186662 995037496 153986525 857053071 216541233 949318086 770773329 932749404 863885519 848996626 794789452 626619247 649137838 35936006 542345244 905074233 598625743 142482679 790851194 323813518 416896818 222404060 742879371 203205312 764134781 797298044 183068874 273028559 733378082 391076630 468665373 890775316 223191407 914677618 347532904 143713541 116152880 271546028 885144384 656157371 740215281 492461148 191675474 34743830 603003540 992871579 932333412 703511920 312229008 903676701 547906215 438568396 992506429 917146468 412199211 51277134 344424722 775716405 713078909 295316206 345599493 726263173 473781134 824877892 10855419 681767763 125375167 959435641 994879622 948322610 929438122 18326584 489835635 960981052 452769064 323086591 808798353 375128634 460018920 398207959 584349736 619238285 243984723 320528048 995322843 774504623 737757002 74374710 193884539 843323632 53672503 7993339 962410403 755295884 1000000000 1000000000 598713658 36263205 408443499 280008562 677555771 648742436 779743071 310944672 250466881 413581826 792879127 69203191 79625185 602102185 221260415 800340168 90432102 292842089 621294433 683009369 436442815 161756356 147130105 15973347 335590473 89072577 378440568 833968779 839631623 637197639 382172831 838999041 539385488 16383017 864000193 388478084 391870990 997918596 172519043 815485392 166101577 279759994 521446360 459567535 325803931 46017263 550003871 355367011 934264909 757409569 621117765 530036586 675292877 388086824 854393119 606201961 719111672 959413901 761379148 674033992 554339103 432760222 180245112 984786364 443493099 963021293 795415876 516729024 612646302 218477216 198556498 477505004 196114579 442159262 168290109 599937959 274727928 753197153 255677201 898918044 156784065 731521824 647107685 396997722 650585146 208202726 978813248 345669991 768498409 366232224 400085721 321794815 116109515 929876850 227570762 790457090 978359618 1874148 766691897 150703408 876381770 538994600 406851712 67829152 312934753 404386328 635668616 127108549 660142702 619631867 496151441 966799404 719788662 649038153 615270143 463707368 703436169 861401724 628296779 603788322 437561553 52456995 452829453 532244682 381082466 618783530 888593592 412800058 52925690 809353291 55298002 114470804 434353973 185045033 866255938 349284459 135599690 172067311 354538654 349648174 712676178 19264671 472708143 247837932 969034947 588614335 888916604 926520685 248601812 825428586 524638411 136290518 450694657 838586271 81113970 862285453 304069798 848063649 795591059 353978421 691056842 182693184 41721416 648146282 32447661 958190909 709942662 131996719 612131597 807828040 711493986 558583021 53717686 697967895 108707291 328464969 609048298 582541631 271097427 823047464 250795770 352317550 1000000000 1000000000 25901919 440736996 75861483 564131395 990252292 253863462 518906152 961333870 908022263 497292699 620825599 63694293 45937934 918571961 431269771 405235125 3770872 947161799 329124498 56257531 552301516 852437738 278126835 241971555 99519976 902791250 965251823 607506651 486745561 208564999 27747939 375962782 474346597 262125377 723965198 286904013 848506435 653384376 823274592 464141019 338114773 88781325 682092440 356759937 932002332 642943621 950591321 1961313 542180170 710819098 644625337 215179438 316310918 491597232 782572063 986834727 264095868 728300899 513098322 694825157 55017342 772752710 916886813 858369232 537215546 818617324 879910207 258420133 229149372 42281316 388292686 201113565 543989252 909421729 849105756 512325662 868061734 851281847 111384744 522233343 786524422 160599168 715270951 486374802 771536916 421580962 804502102 536474553 510170995 632376680 889182367 393461719 789681724 909627985 851098762 920890375 157617394 15982595 258752900 617704065 50388552 630423584 428553177 615751500 48375255 597870897 448014169 157257869 372079879 629300836 131311117 322804543 413572654 314180999 16700772 284440931 455851159 517587312 584799167 665515342 786222644 215657575 14100983 489312375 993558513 754323230 9106861 97078841 812571169 613721519 236081512 301961641 161979043 403969153 238778206 427346075 384528379 499845600 396862144 211641657 670597461 425621405 754334419 802239649 497001643 739750368 407847176 417988083 697767856 881197380 680883788 782253308 212841009 918949390 981181361 611835744 545243148 685198518 222711732 944814632 329744777 734817383 192198478 134870221 397206610 927340565 180460204 256957830 407622285 636863351 800012698 970186014 391232200 467239962 507006033 825230333 755052908 67959137 364276388 472332575 153537228 718444840 300172141 583986577 775929274 576637203 268855258 891116802 414085285 359898551 384514712 235977893 252170409 986735859 904145441 102986571 145475064 833654032 27651056 779928785 355580056 682180901 899265303 621569107 46186462 414184454 539845371 42719541 771796727 702659552 936147810 279762630 41417159 589256573 603969167 339679234 254020164 112271147 706115632 702912990 529422160 245373532 1000000000 1000000000 167259020 702018321 690321938 430239181 836219946 839726666 168648114 927814587 35038389 736464584 220965242 506005020 283244698 384685852 141361497 882077672 607447748 418419776 229985453 446715749 483749943 495796500 112585264 268706698 165968494 293778605 79126764 882475954 250346994 965669837 825810376 372415072 185596497 175357604 936554202 298704818 648188577 341508931 820842333 111440393 968247745 915225884 305908317 59227178 271823277 676180625 816126177 384308899 352573385 532684922 579493355 98300784 473770914 743801876 179019014 172972149 908581024 995081521 196335243 509026633 947539328 652625906 290961865 542019270 404749040 522824008 498986735 233882381 583745083 667719433 255276949 625574851 319816035 881346114 617070290 307242145 13319707 504582282 124473502 886530734 803552521 326764108 628417627 694636571 501886961 804090504 24842367 29594271 924552888 359607676 89628593 60222106 605816787 538345497 916451416 92000154 131480300 492662528 286329420 96749265 983674905 914789406 607679680 496621636 115061110 217918931 1000000000 1000000000 294234607 286210870 549165700 160224363 487363788 500676425 919141522 553918159 827477314 846279480 419342628 316670290 790111463 126731157 409825166 930921954 824730137 266569142 661224555 746872355 654024244 158227589 17883077 607590522 178933467 47528079 831919587 314067993 649154445 54731008 497571440 66035046 943105408 139532544 959374952 378761950 171291194 991468716 506265600 657424054 614947345 562146214 815295588 697743113 184607656 218246860 696886294 311704897 645088813 410266621 82217525 84195634 379605358 613953693 156059653 512253739 870995494 482817648 983764089 235456129 393868268 602231677 276853653 508931380 375652502 55291044 212184496 577081826 343169023 787347218 861477567 663279121 526091637 374031925 253114078 595142794 725605216 18347865 717108277 511344118 10520511 513118565 409705803 844144932 86807728 39347621 780403912 903953448 493162617 897649298 99887980 519242498 610621119 351375159 191251275 30788648 532433421 324109819 145184155 169901685 74732995 514365586 955637096 141774973 66372460 210334425 817611529 732940201 268436683 666732130 622116701 660133309 466370732 871583576 468214395 390631520 212973136 336805584 398750638 475545745 998791325 692739649 97666677 858208115 444915215 48264858 155722263 43251110 11823672 159028922 535461681 708212486 442301092 77241651 220183240 456983831 603397955 374068085 41801440 931388957 835636314 457449251 322157333 455840207 152610457 91424822 886594202 82350729 412974565 333309626 995384202 715009119 484417101 355688019 864256141 728878949 200449675 74813148 423600556 449027221 874554990 78848307 29271236 772142141 581194375 53100283 432613812 776389621 454977324 181218688 1000000000 1000000000 717947583 472346616 650777431 392405722 263808712 516841445 55155611 583363434 369010654 276011567 477192259 195978120 803551988 652513685 697200175 936815748 328175908 184032045 145493012 512368453 330172612 661171903 192916811 792769147 317370771 37187703 354833050 295720917 220120456 84877160 610419421 926533058 684459950 640796190 737002166 917191044 969798339 955763471 958357840 878648460 859590370 30778982 423110905 871866961 123181711 818886941 332376283 969006979 98907795 466301640 421485732 573354943 603589933 927589473 918439329 84964345 742277222 779088256 463329287 482070946 597651786 437234576 639414882 263254061 768417481 485111448 390392630 954700493 677295116 418187718 425999468 32913885 792309768 114790129 579993121 973847067 958021425 973435355 139407688 328942808 365727974 11386342 158860787 911567753 857295854 411763969 337933123 512386960 623409326 505093797 177505903 756418708 382234602 121396624 755485636 66540942 189714381 118948253 343126928 294175368 236944990 937914416 850704570 203629754 575736812 980106364 338880554 312681936 795163695 258896543 315837222 840623706 914209356 921728853 681425829 302082438 776466755 896518632 580570217 953431984 868398129 815926318 248797088 589546432 450900954 368583475 17079088 75109679 364827234 601514694 410689509 826805664 472780307 249892023 459780999 429380740 921387036 192807438 144318458 902930850 144288811 805515459 851233231 552851406 269582167 729126645 931882460 896531938 408338473 803200197 441234404 413000216 116618992 766775344 738715827 963885765 123264928 343262381 884058542 962853158 199641688 941871694 85173072 63417203 756515088 131988598 213766958 174971456 391663188 258991309 78838876 642779677 886063036 936692583 222407268 270978802 63771610 174693889 700659435 910412695 276097517 72909289 572927157 636906199 380656677 647478861 721894109 820139684 669233959 677111900 524709165 268234068 507104888 99147526 353526235 355134506 916417706 618992452 900578893 76206270 577593827 625085944 547525409 45984876 345517438 560885456 652216393 641813463 900973861 6620800 92210018 179602302 246806347 432391952 313120616 789018286 191155147 674517780 510663836 12198223 694776300 140290591 995557629 963043504 613475615 978867829 90306045 633609954 678268314 615639512 940877650 458765253 71800040 891436512 22297887 561605910 623640816 961317550 49771521 450160626 402247342 23334586 360169905 939484280 196006092 311281147 544255480 287206067 48828658 356314316 275074651 422808317 790872690 397569265 609514177 257804390 204066238 341256880 713431096 423732099 625691503 672518686 646406570 816319564 527584997 992506001 805757353 561252071 805270847 915326861 973883377 821485450 763460583 224421352 570094694 664645929 670973931 528724839 367969429 436799456 661954438 43713824 203861123 954057470 522772951 947213196 566260332 359748705 925248278 56313270 650710780 569574701 891328488 1390338 118886961 784223524 314882027 505839131 615788734 375905602 152286471 66009809 207125690 378421568 72955113 162251006 292747511 284225213 478071305 931027048 1000000000 1000000000 328868977 3444522 323371274 294713465 705250040 378963660 339077207 551529807 857152759 879644309 671891637 245018956 797943399 322746339 721018391 810731556 224609509 557962337 157354510 395719326 38026297 568294891 240227248 399389075 986283060 791113768 45632706 431303942 362158019 974665419 893281992 216588964 514717193 212584731 176962917 963448613 874247321 910529291 27467277 673057559 191027392 946444129 702133729 302086034 803166202 813278792 486496841 661475878 833915937 369925492 584255788 951535193 663789345 490217891 306219435 267383133 544929188 386734012 915197425 983388977 518834635 938039355 896147414 102831309 555428436 880392721 591268788 30246607 872004485 540982976 819134412 730034253 227326776 600984936 635109504 907927883 151239612 586866943 925665219 794172068 717587378 542285942 541630968 861400019 329600000 907653702 206625385 502029651 386809284 823844331 428732421 199108204 169997130 72569110 930892074 621607124 826145719 272826564 996210950 914258469 611491010 473942810 280605419 519626166 39111920 775851700 170171950 804724632 481551675 709515285 987612711 569078652 368883395 898592261 66210906 444603094 992513821 651124699 18006417 210012450 346155492 411437911 75411339 651035745 486153751 986413285 497639758 206729869 907900582 23818207 175124393 504348793 459055829 229367418 639477999 82219222 576905608 1480889 975105384 298917850 597532568 58891324 211069385 789603989 791958080 479328539 505077211 101091773 153336120 799894598 676892006 333590740 656842240 66144694 249957224 314331899 203149535 277581102 505040445 980612642 601841940 525401894 884142741 618753797 722587160 542507415 415306557 643102121 862233226 935601866 835672215 685103823 811148927 443265617 550811207 200387628 873006093 622342134 25413782 471267641 519785329 619429618 366339826 637268194 687758794 808456398 734457022 218877897 59437967 668576141 865470545 338541659 185739942 746568013 556374387 921184556 881057295 361253955 707303050 153760990 323162511 484339076 197521103 327091988 742311377 758241163 909371673 325668148 492490830 187573576 868469435 179983635 843346456 782831522 791403374 571253758 803967453 50217557 31893183 120401857 384084881 203505385 332316613 396621553 76754298 353440885 992512687 311379750 896051318 826368788 792539696 43275895 198181468 850212492 626819571 161725200 246966970 605292172 458211605 838200894 346691382 759854425 616932688 367526938 18763999 755095375 576189470 232052722 402133143 804523181 848115346 594610377 714956306 384884381 303915847 306404656 933694706 723269964 778348999 937019804 310340991 738165518 572116568 267011876 276794864 846647759 908470262 111406715 788627929 984638515 598744745 374147233 517962955 65705474 414764230 689987872 157303806 649430051 708583412 827855569 649523224 320710664 14488962 985383718 75667864 335415137 772876118 517572797 826808135 395504783 838170804 720145551 204771077 232629080 224711703 27384059 616538622 260879357 465068872 192824581 451032189 965790910 653888218 901989085 351287309 355736952 517533098 875051721 801032937 641214885 212258107 609670170 358899960 872520592 646460431 809765120 921820044 468942743 765136365 399064982 318778411 719489906 346932033 634706144 73226198 650435129 457682689 815391009 937448602 318803721 859636993 46821527 313541243 490148436 564425002 767671513 747108993 939077438 380419227 95733422 432514947 68924805 353220012 197378180 242703284 125317881 631398713 550763577 538303489 263263555 729429498 70945311 325438664 588404874 748349919 101208512 433573383 825851789 43374457 326597326 219317057 171265186 802431966 290689611 883193502 656503919 360107413 721074610 415628302 650041449 14256560 801427355 395149877 858987283 305985997 686048526 588101994 860875366 663095058 765262023 621845151 684281401 834214772 752761554 325910669 790491237 638050910 674954669 868886721 560330333 192674856 642865697 436241615 147272794 901203310 317803634 676901165 21319555 352975560 917010703 888516107 778295091 722788488 110265276 905357316 478114478 912910511 187376495 381255219 795500245 117547679 542772781 116709095 732063521 126320461 903965565 151915730 515700664 965452864 222703777 718666763 48281565 206915270 32441609 504929832 275736613 810091843 836158977 466524232 153662566 459749447 671629977 189647639 195336942 869646163 779011243 559831729 544651766 274067490 900036264 496524821 867586057 496115599 519968626 98184440 972596014 599548050 299484861 77250317 35970975 971432266 55343173 119379157 436390394 25269405 586194686 501714301 156819240 907061165 657847797 674920242 824375741 238771269 234935360 540032502 755573403 109969077 824583405 702906911 498532540 520242859 456471279 169607526 450785644 392605022 526319026 326512534 692016338 696309881 89317855 719822180 862973419 301687622 969550286 526193416 220900192 177915622 899621347 595147186 903594615 778254287 873992465 925251168 255161251 363497221 611540436 512174079 471075060 509833317 5000295 177604421 73147361 961323173 933791000 852041556 694130844 883524616 818329490 818136877 68628683 564853089 473610826 597251477 43316763 223516557 355286939 652839216 483865218 73552072 539454276 565158698 773784328 784856468 810216623 60480528 738379935 501404099 110984886 142993782 639656039 592216364 692245038 242501418 422992860 774715260 832292122 622514292 477322386 27404749 36771133 292031137 231053102 770793294 281319239 599667924 472260720 993686992 403460422 95464995 994148867 473882898 987613758 797610199 880050321 405883600 846042969 287954960 173456201 536883136 774981328 926914694 518135744 635534166 127778457 542226902 931692726 97058653 343288507 633218642 980453212 443963930 394330078 598712803 12463044 154017499 30329578 268219629 476792590 289043868 92094023 856228554 305373097 823902963 837166535 182449677 841503332 527928452 782640553 615553520 664809280 420611035 337790773 183841318 833045680 648451540 381511376 453655998 990700183 264594997 183768460 598519739 282956372 610270717 506290044 977720708 675825351 607688796 813650323 460626832 601462502 999665530 736989037 235046458 186218498 458490821 333215206 855223721 39857330 140720600 881880382 338705152 999420704 360285031 477827867 639461161 230512741 584425446 148600591 52403521 42405990 169024401 619537225 227691560 327829599 709327206 34636074 764993462 126606639 318650514 731086720 672235487 27596187 763105368 776941757 498820962 13951778 414795330 371763009 776736209 900474406 468813482 677812944 177084985 345076849 226988495 90977479 122320178 216667020 91584736 73940814 301599233 654785925 298538272 680562658 416374438 357884286 988067026 993790354 595942515 872372889 421364466 129466078 479362192 839281971 795406413 345745611 241276560 301837985 441433039 71831783 396188203 31897440 167409474 587512719 85281155 682105032 711808204 425364824 917914885 481072998 843073063 431647878 152007203 595787083 789609911 9845942 182010084 415462796 610778184 703670076 309450402 774940134 620507162 777860424 280627309 75888999 890771450 192894173 276112870 68512058 680456569 855562250 61730303 641513403 35341675 640509620 144922122 180403450 770347176 298214643 923874788 738412537 133965010 779549987 742194242 185840186 614722148 312391149 487466450 187280006 952780896 475693897 401255584 185649588 607293547 955066713 805282960 117996437 611869434 797577677 838548548 404662665 684713595 328918448 321579624 175157940 179333790 556049975 641871344 796308665 757772467 780557662 566010316 456437081 67313496 11369098 549160219 636643039 283410768 860041231 591582199 995378164 844663454 96977510 694389457 590246077 127173470 529036994 111053858 639141627 911585130 152673519 723453884 247792254 625004526 35666787 263889725 746168043 315817176 309734493 38268526 650506393 774696621 645770024 362361019 274524511 739057785 62770158 542952887 374974155 593350090 908668046 997558053 59359333 377144239 291002270 19281437 706218382 76419896 356675092 682546120 217830312 876738504 683493305 934942782 168890807 407212323 392127295 805950324 865431707 931579382 148216992 182138645 758133872 991019422 613834923 690918824 221342567 972480130 792514396 201548815 683848695 895077667 434801298 861162772 354687510 404298746 50115204 321165391 56433274 58191706 151772323 344775702 389358711 264704879 644689155 31092980 617562775 603949890 253577269 958953058 468619486 406545704 384244178 207717361 882948898 388924655 960829929 340746595 923152189 171135569 420737527 227461091 299614275 1000000000 1000000000 647528520 966952264 449706784 346203869 377679885 156221920 567527655 766832202 152228246 286704513 211464136 212212582 658702570 495970694 220514319 831114490 767306138 56861311 992732277 132866847 276769000 662040356 774107861 540330953 907397474 796153116 643651753 518580021 870276327 423937752 156628903 327639602 352412711 563263817 394848208 460843006 942451759 544835890 743872423 256449159 407349071 3629850 664886330 796270643 631168444 431661845 22882050 28834905 723945618 386252927 680471822 691279779 78774306 802508758 420784010 949304998 898053309 9362819 250956345 87331827 207336361 514135670 881873885 440199835 529001072 835002319 817362811 341042946 115040935 942419621 676730806 686142836 285749064 461790105 715975535 185572962 499400725 686485094 566167666 891010136 142055991 161340497 401071462 124586283 713582782 177024011 197163401 650114236 289836897 217935090 610713023 50892417 171520773 971078335 743088122 673643286 389977693 735502917 929050431 389148060 195871992 759116619 167142878 399162751 805460764 771682777 838864611 21798089 916304229 499663988 554913048 639753422 302333591 284185922 528021044 699459749 542951696 970333836 242665602 342885438 626051562 164970110 813174739 292483065 968124078 435616649 234556864 346111157 990328115 150449291 398145723 47332475 709606828 412865900 157874025 692462434 832527936 528376241 694073259 733582461 307368301 150492261 880706120 54142570 470314690 557199468 607087553 756522476 426864594 181110777 162847670 134636122 866082017 973472567 754725246 426733155 833970120 47740563 452296468 352131080 699228633 616026396 111656540 359215343 495405429 519184373 304403261 109153662 486218229 415142682 4599071 521373772 284956875 745794931 892792941 99823965 314753751 202032699 78610175 669024438 567942010 219955891 936660475 884943020 178309715 88765101 1000000000 1000000000 486296702 349541789 278612314 258717869 586484087 616765155 397204196 646415235 997911398 731701963 459643916 252756820 418858779 235155788 483013591 986238669 983119658 253159448 455275540 998302075 335026932 787786902 790931099 392453986 816737723 894315521 883088145 770321507 139813780 60899420 662380376 228719599 150133000 745879070 577612084 569283526 376102246 634434413 109222469 728560265 883120698 166791091 126847524 816592228 456408640 69270247 159427426 180333408 424715389 118355474 204631508 898190869 729397223 280818876 494218760 991291020 314938027 207113799 784935865 306697965 690301098 243072319 1000000000 1000000000 174930 600999895 410930913 386464324 239450523 747121652 618839790 824797773 856701627 440594600 487112678 686937420 428065263 519583031 43424612 297121066 497178250 60378758 648390922 828558374 678209741 870404461 90431481 503124852 278479287 99493209 10002166 958708831 328112367 742893051 153566788 353304463 53027136 234432281 701302919 378866275 479685275 33885460 26773596 660605954 908635960 968413221 173773446 248202481 159205187 687969211 325445466 516220265 990734950 936517961 664040800 798002688 23988811 109482721 662491718 193041586 366327072 430520787 310748354 575680118 733206287 28544640 903407984 214433032 889202507 711594738 570096108 846724539 150164892 613257644 320023110 844356283 145700746 618525674 114678079 455948101 324379833 575100691 219145672 859782316 579849308 929412776 637588674 651274363 236569603 272695958 892290854 936981007 936131394 591171943 196353100 346043732 673372155 859570899 293077566 455821834 968697436 898550603 965847347 144830661 884122752 619683939 32717712 264702699 260241227 546133661 418722196 367306025 429027713 429455111 249624510 450067092 70149098 308529625 619472524 853841713 835940262 982858909 456250167 615928835 661322687 264967512 308966039 37248161 178418096 576744257 323749187 369543711 97730088 546034106 146523412 492214870 466622127 893108307 817715299 558514165 676050127 674524434 901541648 883783920 918719227 389462170 283596912 377980881 373363653 333726817 530052651 772527130 899213983 824343397 565964708 740351786 254636580 777865051 492782843 123546651 549958031 5599393 270524689 761832728 626502547 878286287 412926530 928954597 432991414 267809293 98538986 753274907 935089663 109916390 740358131 554155459 955988035 504570072 12798620 155691363 172314202 63031201 307992185 979066851 260748208 279960110 714114417 541441700 24345470 272048899 13544263 392250194 487508765 817499425 890029058 947251279 3748898 438959972 952712872 501418076 416565791 252930651 829772102 753633026 619088804 626594474 396504382 189976563 848457531 33573614 512014878 598259822 121494766 903996171 642636883 762236337 221838226 518062675 80280958 760977689 262930927 297866428 892187168 90826786 660674527 131670549 407554673 392689887 858931925 605969698 254573370 890705312 539562627 203267714 129953151 588644109 401253642 712501042 473251888 579707657 792982523 740404300 273575145 363599923 146546598 287086817 95744700 400890810 698285742 616495417 642784090 41190509 543467073 897103358 771235051 581863518 206383657 333973241 745677540 179124200 741117183 817777737 87401935 917735408 703618983 186530448 290829757 514453684 859719285 554172008 473085828 892341718 106670721 235776471 880644774 705298568 327927847 934538125 828591647 989587968 338362444 769047965 379423249 176761421 453361550 487331925 405853627 80289964 370619514 345251626 656073896 600999952 31656867 486091195 488999176 740336141 631502810 786409535 880196193 301959848 837275141 894660159 825654632 414486746 86274337 756345964 611491778 96400911 108349514 917201314 151832782 971141490 811464553 618756212 829600318 913706332 67755855 968438366 416578810 879528332 308250937 812770230 337753419 630452764 920850002 157890756 955416545 193732526 560596422 849972777 38108303 813845739 531079843 698349372 603102043 141496492 641484488 891197231 998204513 907337651 930435164 360682154 468083985 437319830 344199120 448870561 580312710 770515337 745175863 455299108 458492299 411541928 21181566 652924271 655340274 488380512 141438483 425296595 238785207 291439893 391133413 136935387 147015387 312858726 647530051 80525524 615223173 940440942 809503919 69847840 65305423 146873515 221739472 14120948 90382557 52991007 203411223 9995938 849009962 870465741 322304657 959415548 599960931 256366829 850036713 974609578 41434293 857034164 565497107 13115043 150709403 79466041 748277709 887266562 300749335 126687362 856459037 413804622 271802145 459584128 2190442 331323171 57008851 34858836 690506182 185043885 992998417 769377822 2498529 848921316 595958519 33615953 511883879 906125550 255980247 928326955 879158087 285631402 849776562 217142476 954456117 737247567 735441376 473660794 177583745 701362341 907403824 72500171 263610239 14700574 996367194 22737732 815244813 507063367 357211352 836685495 858550542 193074274 71280956 625763827 567056312 85462576 143550398 841301472 246790188 801722575 379620148 493570917 541067303 476015385 570760820 842414062 116860639 161379838 214800922 873879466 626966785 310064518 928459856 28939289 764702333 754055597 66268598 585924673 616637553 6522382 39433704 186575528 756040699 61836829 601624955 498799322 868732152 288954339 513286527 486062439 441017276 791388154 641381703 238254960 734360515 995714166 922042080 102383447 108560902 220482113 964776306 156097310 3244202 689926296 156388056 816998183 950481701 498678386 117622561 960871429 727099339 207804846 209093204 243688820 960807677 504939826 1000000000 1000000000 98473954 723574607 6548370 923508524 627739669 769827161 249440528 53258328 739475789 301553143 199090972 198255447 562382273 347420284 487486520 105534418 356794037 63369287 589528209 116741695 974142139 741893488 582156024 314238511 555855372 581173488 947808789 844466713 869959366 56903802 440099183 427046399 119070454 123705391 648101488 742245855 50766891 667079968 944670534 702875234 174890977 808985892 353421280 710505681 346141341 572693554 540000592 895864810 601461251 771141848 931259817 25721771 342082606 675994781 449070641 88800708 859267522 990094228 207537760 280186797 54419519 976230927 357801292 303255117 820936059 786081719 949080915 25327371 782628949 702250003 309019033 941626568 664629936 337638389 697896797 598322275 428330272 533166911 182937459 984627706 323121698 691165347 461123830 674131455 839092632 650116802 657865206 630299937 424679674 822139881 829558589 54070029 739613545 217409117 155208485 376403820 436226105 124690921 618342407 491645656 466408239 389380620 550981875 715854569 717426016 939912228 297582314 977649140 50697396 611384760 697581307 520893064 732095450 733030665 339735293 563163303 288939225 493526976 84591316 429441093 623978609 953769536 258867662 901057632 102515398 607320125 777548894 137109414 828831909 131215699 686935592 757439221 606949614 160193104 749223650 227419593 18236744 469121115 738855032 534282715 208644783 953079977 495903054 880835203 597124865 340319127 211594333 456928476 716721180 792333211 973703163 416640169 960785846 990799548 487384313 997384645 184233911 582713575 50605250 856809041 846831446 189349766 957775331 673967942 40979447 636805934 976798989 579843719 513503606 413846007 768768543 85039307 597995563 792490007 81906526 463738787 297864613 446163581 198825957 962293098 162772476 59856871 808179190 769181798 132930352 929695380 839667472 979353580 488000485 363896369 635919959 180024302 474898319 97724110 149491773 5703344 572695563 92482033 25622932 930352932 557049908 202430645 191277746 835616778 542668395 395335651 432797053 406443967 512219580 509256286 63256666 878673860 232598921 905055283 315142948 677069919 777758094 416589502 922524527 995645223 998361208 101462635 752989118 110724340 240544338 121448349 550270659 954140862 403991224 404074293 92985575 995827820 69898429 313404336 401912598 298675140 528055053 817865395 858386213 56195150 955391899 306689820 448436899 841198588 715952377 553241569 982833933 297868712 140121515 273633828 918888247 300948217 74550317 90387740 5070647 436444775 517114891 947848161 239329032 375347725 892307682 341602925 658993487 541655069 596256012 939153999 459707482 586307250 190992933 238386541 199334721 62746773 211765902 254924186 251404151 300412038 605335124 256150054 867643729 962957582 186927477 861693582 77289035 586812415 805234493 395937968 277745407 102060842 988940326 757923751 86048057 829808749 45699342 95981489 94827993 208795958 148624104 421770636 528763289 650618641 990500978 222085494 157760535 369643104 895737760 909685001 684330625 634518881 520933443 675508896 821050666 764995825 289497599 503235472 412730333 865631986 509455775 556360705 715902082 487899326 852396940 211016169 245690328 983377394 795601098 144125091 890100677 571196266 276603320 775016061 340708943 603035751 819357169 265364147 422467086 506106959 428202465 888789928 508435645 514999181 201264539 680060776 832016557 696642769 186007486 931930098 528303006 610274324 525378580 280924558 905699804 681154068 808805634 9384798 351342792 412758578 537527149 357634351 706149574 271122193 853070446 860748087 693084274 557365152 555750135 803340744 798628393 922759356 967020335 417688018 536858721 708877182 666708364 564469994 815372123 17594429 465658461 574410493 745620011 503833836 323354644 311806003 570797275 826732741 54054664 687988764 755208113 424942951 821938395 988103781 983715409 213337995 909474516 456917667 959069256 621033256 935818852 665274559 993599713 993094399 677703012 480916904 278071643 101640002 787513174 948085584 902464448 565113068 887939517 859867337 374861702 848375977 64131016 939608533 678961432 564138110 589724274 116671891 500371015 147149346 564101914 52166922 148777339 957955630 32565467 835935191 872420866 444988629 225516718 501269514 864359576 837758920 743012391 262459006 445559604 758066613 638547510 244737222 914294243 303463967 458700959 190778535 55922189 445354481 987910291 752099632 459469832 778311668 137090258 774321470 990317639 281108066 612848379 694202986 151525277 5866364 767863536 772566132 446839266 160180792 103671208 948743067 207050096 417067895 723773134 590560051 171541727 192323853 139271241 122249978 302722141 721828153 980843366 774151666 357914696 995117444 931460279 328653233 530742694 833469069 995615986 477247429 917065872 522628458 27466013 347444381 176819788 233434363 179453222 714224664 41878307 560882266 902297691 731922528 319915951 188775737 793598057 78445381 87658971 445403285 766768604 21787044 364435195 206300977 840747722 217048257 567003249 326036524 877292405 57929529 939639244 648604111 823921717 293840322 993397200 255339234 174564144 252249366 851331121 836951114 398050742 134663757 533696518 776137478 393307500 72047206 396187667 517481274 921127701 427526098 555557586 559604469 944025622 922267830 534280071 649062262 776106373 439653420 622791086 457656973 587880657 940874033 444139184 834179067 913561372 136108594 969821508 144177671 316407873 683221379 867829359 477832628 542455861 526039829 565003279 107718506 555161203 869296432 310275023 605150131 284919625 304553597 626352193 141294709 72164157 512303160 956831890 635721675 149128346 801807073 540159833 290555581 630407229 199732842 727831891 156731901 476139703 917340777 375219905 870001370 469804654 801125881 892867176 599032267 7068800 871627838 701287913 849650554 286331105 789022920 629165248 7886760 370232148 604176668 176339818 545764019 495038347 448364822 733817557 419987677 409626318 821813371 623759513 718681175 575485491 657299421 774079293 393745419 317457704 161288876 385804109 412412650 80699891 216514445 401725209 976054442 42798290 897663356 594835239 316569205 846563359 901281961 430169034 428415479 922665027 253871860 990643535 565290405 665642251 413319535 359886719 880633964 777560494 797333729 557645108 879005449 52865347 361636044 258982009 976735418 695900514 865986492 982997351 311039642 804871284 98633072 307602007 322311454 941560119 419982407 705283167 303039745 658976722 499233675 363955092 18436224 996296956 995656292 372832103 147989650 328422673 600404950 816412679 911317012 50607056 256228358 261548629 72583927 290703167 582919733 323002497 299678330 32205676 136255829 86923629 474702387 470817250 51500660 260579316 387275709 426938954 407939850 522086900 110748700 656080077 428338947 656916058 564607512 185809276 474885175 918756518 113427875 130072499 964543647 365405392 875321997 178303086 410756152 878144302 116488067 667142253 390078581 190265879 556358962 834949036 838810626 137284411 694926266 637444754 29857954 278127594 155031777 348074761 199898894 497701555 702528684 126266554 257119889 395331672 932493273 370824564 831220715 183937108 600074158 814795749 631018838 813093835 90723340 963174520 721394002 9882224 866545793 153600474 994041435 982986561 458767423 946542461 518263962 276858962 361082989 426336011 628002745 1000000000 1000000000 104132148 765742577 875789338 530592978 795412000 866443674 362026992 341267472 413706301 383796463 698095073 74991664 729847608 273455090 462078589 870060401 58368432 113814297 818341838 292814047 465647109 371651385 312644115 958466498 573728997 681021137 894081884 495870892 788229465 359385322 451555865 571955831 74767221 516252473 112635544 399936647 886549769 781779837 362209351 554477198 139821901 394914314 403610578 333462306 758051499 451780700 844988972 150671132 724775971 760573857 35192394 954579269 47370834 460972854 854167273 616093524 235507516 713430054 331805687 14640999 189901546 498703458 450100036 735025424 234181337 643138438 949050075 26760829 361396611 282632097 922814477 797239478 736013824 675630537 761910907 611120831 655237161 516111530 648486320 60985221 114297496 866869986 517334050 52801736 751071993 969915295 687759763 577930156 554678214 233776027 903996050 126635726 703118755 438293995 137885047 770520643 461867903 989856375 2200602 118721667 956090748 621086539 3470254 515122265 911547665 296381847 822244133 324914253 84521217 193223399 385497411 176560048 950622253 773126851 782296870 954633102 6049581 45424875 802545929 755482855 131969543 746091879 792781602 622434417 64990808 614551222 52122432 596700589 392012372 532053960 899327907 859305236 873288763 561669533 26931238 803422603 150929194 529141851 721502173 759758400 760944386 232105611 355209966 874449301 211217246 398826101 78658088 203204295 333053777 608321741 221203145 672548423 830237455 980986606 717084999 744585458 389828661 296224038 413473309 107772228 881770315 658295751 392659725 802328127 902550251 945270721 598369521 531945740 161190874 554477596 953685991 892432297 570661289 497760999 492870694 943398089 618936652 248244089 577238601 582371177 469002120 315307468 323608284 644969118 462313365 542262832 185412524 278924626 712801377 409370900 405677392 438174789 67429015 483540736 650663572 474786967 960501216 355189973 618803887 76320417 104254698 604204732 107296243 966757211 564771861 176399498 191173450 694019486 468994837 73675255 839783305 368094595 197584731 192235277 46539013 996103416 930473700 74107795 784404483 43827616 909633703 78635676 291929012 133622104 665743769 514295584 111616103 537845001 43096615 405441994 473174348 326730827 342800258 298419141 588678046 219737788 169398317 979443437 755232655 443829682 794143919 91332886 356112888 817424382 4768456 906469011 331039112 363664837 327636489 730928230 969224322 550268963 703415255 18988109 951346689 518519351 818579584 245407503 789132175 992962335 706031663 560121578 906001248 824642886 958026349 572846835 203949225 485011101 328359313 43828693 383417142 272583021 87065055 822490193 379295016 509701172 511111399 335104126 589228655 456308876 404827212 243098923 880520959 197070456 193363994 152234401 1000000000 1000000000 716665540 846323392 376965649 67009023 615315315 347808232 252668907 924412139 920870498 168851819 990099339 440512875 451568933 807322334 378072105 788440969 940875003 461064443 775197570 35916116 508124495 65114310 330818682 240073862 909449808 988914997 593445893 703981233 653884344 781721884 936266749 41049340 676683854 204922022 803834354 308605016 488183876 286458794 727727191 499878165 643751081 626757464 981989753 984114145 634097401 87603107 830897751 684714050 975587074 505278518 225577395 546783634 702019319 645766075 832747470 800260806 4989230 661731174 109402107 177077126 809374197 356948547 700202255 630044463 325352511 38040361 431175633 968117902 553875242 283805130 947935458 243154705 424193165 653341564 623943493 297886425 63567054 919946889 443721191 903930600 413133071 244818147 608591503 56015326 980325611 357293742 123845853 327908005 518976793 258375234 1000000000 1000000000 58701229 110153704 260121678 894742888 863884797 7184223 696386478 972610865 814146374 687978495 593400150 99841991 362884764 974813457 398591010 855018455 215027855 590454732 942916140 627244863 660831948 936550859 170919525 366161226 496213389 988135067 821377325 363393344 117567170 135013646 59617060 170055264 263238547 706584468 353853179 992715806 775079634 987929907 896142916 637353521 963764888 719565582 851623348 48935416 249696922 739267307 922078360 144962349 976797421 120716158 753322796 372117152 164135620 409448458 374423991 361379970 293623866 827940648 643041880 306657032 793002806 313397778 219333875 70847337 854397420 213515932 10607674 682166518 929578592 616150494 72795305 729518980 623950798 714928324 263386533 271044304 736622378 867914976 654927513 484400780 151665285 791906367 364186826 723455233 896432593 189019820 59579079 996245271 58560832 588382815 300410506 989071083 975628119 286295814 75976484 615964642 129382520 635653347 602752831 557632135 750172452 829353206 135504801 467314427 602542395 936028422 711050033 107107898 86679059 724769322 755306752 506760489 296903908 376213650 95498413 200286260 497989643 856204625 163646452 749840979 639602244 647189427 169953592 887370049 682287269 840681415 321012293 403033572 227326729 140725390 761881476 80179430 51816664 168803751 203907727 992887364 851845661 102013973 841955879 779781260 677543848 807821357 504848745 95499221 201282135 920471995 516103866 239112468 20548859 85891316 956377108 972247231 675939667 219434042 831645496 181805473 527809057 107324553 303546935 425318901 190155411 301018827 1000000000 1000000000 381338840 665765312 552939623 676388778 838966847 197624356 927728504 8198019 720215421 623607418 699102763 418378615 715023386 811549879 415609832 574016628 122215023 44479040 1000000000 1000000000 377018652 992731672 385513668 737921499 892667243 50296651 779814433 832086302 994801763 950062144 711063886 875706818 658614337 10011014 951758222 769606648 191402764 477653949 338051480 658963871 730564300 331240201 620806885 264107551 322320115 779910142 166896044 222239982 30810453 493974468 680811921 401249749 464845134 292353841 987763958 720011215 305441529 45617776 288346539 858007365 558936477 786473472 835287597 890591258 354368081 191840431 215026796 439687605 743804356 548483563 249315961 66455454 189759338 312027061 84018849 255166766 782703430 370479763 937936842 860946726 303980989 633429993 531069580 841980649 426686075 33256686 446479490 102510165 243965943 726105132 721132785 72481095 87966622 864649510 722854760 305682679 263529956 703400885 546772320 820429534 464463748 985867046 802538084 846875640 44140378 66681903 763235737 856355059 716229311 666478816 38162835 809621645 956467597 995718799 656320777 626209826 459133624 382217819 597480331 315795513 440219847 294417326 1000000000 1000000000 133717452 987472380 283929538 397987778 939607617 350353034 491017958 541536644 830877061 416488863 128215825 509508591 249564902 998415161 92875655 528638505 365861429 423465006 582513636 17145693 46228292 161024599 20696524 677876890 18021806 605416107 517471075 525065320 104282799 740769161 605729378 273744434 281515441 877223192 518057308 207743578 95786168 952914879 776718928 440484676 254876581 537795969 21608882 810458036 753408304 70925572 438262369 950923295 859937561 226003473 969370451 455728967 58341474 140132668 614125360 719165100 55628382 906666233 991843917 204859288 945464256 447767314 101397066 185437849 665473108 703207048 883109992 840438291 975329843 666731661 597327099 506192138 507658719 35853809 937898246 358409392 988827558 68926754 378597497 336285027 808190218 566671815 356751695 832003591 444125919 782080488 412268605 565087562 771254939 667471052 496905170 813651736 174100666 214395733 828014336 113658222 42360891 22693826 1000000000 1000000000 181336652 820674692 164454490 876683758 778504018 524638603 556600286 515242637 945329148 787804853 977272167 929259957 157074395 604987604 434229692 868517461 43854082 164188944 960882253 152755630 475910993 580410885 494706954 940343736 425639230 750901825 353696920 570851605 952810592 770067390 1000000000 1000000000 259092543 239868540 149211369 828546113 142108584 586717270 900505226 744478762 251316326 674416112 469079085 705747250 123200599 611168231 298944802 839071540 299476145 821601201 284386669 782315524 206965967 403671272 726180889 66104650 160833572 512483141 340268066 560903448 482212915 476398347 96679624 64446990 69398220 694070868 333197738 265684936 444247655 998524614 913762085 79700418 342412445 767304552 134967159 447538000 982323559 437035587 942145705 176701649 485479349 80098001 15941584 834252819 333005578 353499513 310810800 651031675 712335372 394648394 279815831 627527585 995011553 829573791 103529181 401259669 287358470 940261051 435054928 553867451 361956197 369980178 415651614 699581265 817466453 37605234 923042464 638198768 560147485 216047281 866473744 99547548 630066432 908142707 157049592 934095278 897147491 785760176 42654804 577318964 569049437 547526145 501460418 42763929 85295093 3708804 46637061 158317123 44290928 802935711 70292752 389683554 963598790 623819690 113452002 596863022 852454480 907608259 407494891 755389811 122343435 968917833 910825456 320305618 450960896 890261903 94862205 860589518 467036068 139988439 308209823 566561105 38795296 934514137 133693679 94399456 902756172 116377581 29375195 727519159 230653028 606523394 956052111 689657869 419199323 655527948 908781026 780160431 235353048 397319703 218946704 856663727 636151570 157224421 568757236 149821981 335454303 768229124 20647085 158727249 720453186 494257250 794678499 505276189 260360710 266109177 603743910 986063311 258890196 820752774 51314121 829279098 95288169 225196689 656426286 991396547 761367453 220065654 319168973 806189530 37816478 212850966 41793815 428956251 203128061 977008586 681944640 561048234 233347229 324827184 739159740 276004195 567235953 420357118 654761981 235805368 129140834 858090447 282151522 501716568 528787784 241770720 770277006 773767261 61293359 540721639 362126405 909012446 540984933 735926 205878739 779752792 250874631 736687825 344905940 638391358 218734358 275969990 845278333 162592943 605960021 340780019 121270310 501462970 828336196 743194718 307220404 351416601 473873521 912727072 35171610 476564554 859992287 21951218 755422074 655755366 761487456 592924250 511548374 60942310 920564664 682495674 166395283 858317429 135353946 443457475 253106013 716138804 463028433 219679551 174899263 450007713 137555725 12563268 137878667 232443189 258833749 229357170 363168728 378643391 373595252 715559176 1000000000 1000000000 227164345 911726765 684199070 850081636 858298216 817427143 799984677 33026737 668162833 770647801 821770711 692032279 866599524 891282424 383616688 340394937 462760126 772585939 228634090 31046243 520837329 384290245 612669715 164681913 169005341 35076803 91635664 799104232 60085910 922900859 514850889 631333990 851016786 481514928 706498452 141568145 466350786 706487319 141079896 341110976 441072218 116159117 1000000000 1000000000 986580388 604820501 631884225 803783190 535003447 822407795 468703727 839732508 515171070 6516028 684831637 848591601 385600080 53961400 62677276 289522082 100233052 85698850 905416739 233816833 630933785 375154632 91528919 433807287 304163590 180369903 989073291 477501928 382164735 587006894 560269675 16370193 562961732 688250925 938775466 250025724 660037382 822121178 962853290 836004881 457302515 855779836 929847309 933466470 276429938 667517185 313343088 648125456 725735213 43165166 265980404 633503170 993672331 680795208 77683723 272025467 789766073 508830488 729375873 821883606 358521186 511928253 201647098 775328927 798664457 820469822 144955113 141214256 959303377 764864149 488215396 577350345 159613386 869301601 129329181 449277951 980156145 998664268 183033409 19442150 932350664 398388145 859948994 266784555 628407802 896895113 58132753 91826604 371791257 272045709 989748433 717088260 300271092 222729124 892645951 716005391 177253853 994379570 606206088 589708602 346881560 648986633 240981078 949234698 563922815 561122953 979748355 571972795 195863952 606861504 986475348 937582416 653674851 33017626 523667896 375119092 678460355 109608413 1000000000 1000000000 936947669 992250861 129272556 416643579 700661923 214544057 683846531 183042744 624975780 566657318 255341460 403048056 527599748 259743750 872946763 448930837 65875937 661444019 493513468 342314324 505581636 330538933 680771090 671783112 861254469 711571697 811447483 863666757 715882282 282973588 329099311 557394554 212047587 115685972 40346314 70375121 767335032 539039622 645492419 139406387 794025941 219766414 25000595 930163494 540803441 9042238 548805790 511631834 574343626 559012054 502562744 633119700 596290055 375633881 615561311 858409997 251304574 996541564 510940806 707923883 123765580 515341585 838916472 941713297 473917337 771212910 283427802 725596059 598809696 248273590 300755091 148476380 448475853 684656394 288462366 874528882 222605139 374577575 863564231 825740243 734429504 360112085 588818139 964752203 581726321 751917834 690032485 695889561 671515930 619175913 16586785 698204340 791027724 446425533 394140286 883002782 541939307 116485594 529501632 109076746 901194058 593212858 551634245 903365852 86516933 820480181 298225666 176720406 802019251 147263470 582012208 285410523 847930305 209046068 716568733 33150489 481495996 923447315 865139727 164767330 688157115 125736884 671725237 542207332 966017711 319485501 278587739 553997649 503692 72353171 506775685 754528202 687702339 52106693 730846696 653742970 139228457 140010221 199428141 795843047 557975006 572916960 472927022 142636394 589810086 638738991 547277041 892882448 147438805 796848855 829903900 762638997 847603554 489349606 839559171 569116072 99538022 577608315 756136482 732449567 233525147 338460475 867455445 315698425 651577430 803571370 88833719 801728063 465493639 915716309 503751649 174075853 816687497 639464500 170194554 558082721 75861172 927175833 888983476 343652118 963940363 225999390 473002888 652488140 552200673 858727954 981504027 465912855 78069757 339513414 109299126 560280735 912643403 429774760 941201407 979079692 206953057 249900419 540598586 189999617 878177902 445286989 509133757 464959655 719740489 107891843 807780498 507990923 717445075 183099058 313133225 74547530 622718200 81241117 694176842 152858663 1591129 804046174 57567782 299000773 103143027 768737512 464200020 667121204 937687799 320930825 490532553 828952394 584059351 602936872 76341142 797664276 940316813 167189628 189875239 855971907 64448322 538048709 878012408 274795370 41024788 921828221 706417470 253852046 105815031 192031883 842766904 817234931 257424333 602453069 97110057 117845109 84481082 186707880 834974154 747330695 201029663 818157374 195873791 407484189 39231417 494606644 165647973 464911874 274144032 152033609 167545010 552932922 331349450 177767174 261056438 170555783 962453610 58474284 608341004 431821861 448059346 782353178 424036179 146640405 807415221 100524006 516205572 802744605 953098814 346198245 889080122 106515844 234358908 476976784 555703547 468677658 905851658 535620539 984756521 120226245 537849130 222771675 581250482 309900660 815358085 215176269 782838834 15346540 631562717 286138068 537911475 560329011 796353221 694361558 105663587 985138781 240678566 328736116 864578964 904783600 8982635 344235538 500688498 819849022 153957045 68772737 487450531 614209948 592825099 579782190 942495724 841796168 404489785 893934765 522931458 996267506 489705675 158535365 229487577 543791815 467240402 527100110 772207762 220933684 290302228 823118904 256242478 388431848 507472172 399375368 984991337 512519557 507705590 376363185 561527333 508986801 5722084 444104204 1000000000 1000000000 397915826 279437591 578906697 407441565 698958390 231683085 67871617 420561682 57852565 671030773 687945980 892899824 511106895 243501314 582810353 159379763 752926993 386246795 404499404 889508045 332681469 191698478 313752509 91849851 738167940 227322246 282462524 194783567 513455745 677063640 572576010 602284413 318880893 918295315 368949974 775320277 189643750 482296357 422697615 814358984 541957059 137886059 229697571 828769912 39303625 329886075 696918592 260500 68482386 719511752 447633830 41115552 626951574 483029471 341469622 755636764 757155773 960916795 898580033 17840464 256648082 807001012 468817836 748677178 45925344 966501018 795988165 831266248 322904466 215889467 643577794 390416286 434298093 838458896 52945086 666099915 499245550 505737629 792588503 266612965 605644000 379380256 53795511 245379398 93470374 924190450 375206163 706645335 848914944 504153867 908815482 605392569 451470265 239111181 219648138 672053864 342557640 166200511 581652586 82452706 343535758 686340747 672133949 436660130 970522183 193182994 102646610 198790883 831400275 487524421 688050940 683822157 522726272 961929422 912215534 940941898 963462745 345735952 391611452 495177882 751813675 178931903 737980866 593327151 806010185 247734894 624916796 901478858 146874633 610206783 801250974 968581947 793148288 366902487 777477731 182502433 318022467 723260769 269834057 365093696 188313710 8993917 789712973 690160029 70201175 182325379 283848684 470470011 916245795 160122827 548801197 590382918 22674562 652129470 910757810 362826862 362550858 187075141 960017421 58091305 543199852 931712300 263932874 515825751 984557369 319228787 74244132 465986913 879387527 34745804 995163991 972701921 144171875 722336518 458007873 772514947 212616820 258441149 286421941 652738184 923464123 538559859 141864566 565345636 19291860 841811669 722399113 25308759 957966553 586354406 733509036 738546792 771548751 19579574 142275796 136254057 622284607 123804753 164926651 773301664 4227728 385834818 1000000000 1000000000 862234439 133280939 308023430 360498465 553542889 182421285 559192249 369944981 405866482 294793097 144946328 627336888 190431552 122228180 641068603 806299042 251152402 573973633 622522483 238102032 345007198 664685281 319978012 889994525 852717044 791564053 336052900 41390586 854396524 446794448 168999138 687689047 395778976 93734149 983831159 787408321 285721257 404137842 482371603 323095130 161490953 727091700 361504260 42186890 731357877 839074637 677527421 121796014 157214783 291037033 109203028 419204132 956191442 207258218 528894302 54479582 434511379 277145663 431429898 707523985 148616315 920211299 596979215 450997398 439528976 413751348 549216795 421546102 15426473 834193951 257287048 697345911 181028795 226602544 355402825 205917968 426450042 749349445 636705653 667509398 250570793 722670977 911136894 154359196 569119624 254027491 962682923 98994779 614282499 494944807 186203337 603693270 863418363 435875063 434849658 338013752 33655061 872629813 685166799 831199392 631487885 263635003 922864839 119116450 764316703 301961346 438761354 525148463 311348051 194322037 128309798 773530674 681001993 261983444 445738175 586845234 337023817 112217187 199027627 780295645 985598274 681262765 535988690 313768538 245543608 830923494 188903277 666647121 102466288 970467288 262255821 278943810 248743364 522266207 701940420 444630594 667476422 799213803 64212435 908853656 3739210 21649039 215401309 167248187 755177095 647521970 193414942 320229704 926546516 995567015 426466980 873691865 922402017 273210215 133355110 729035291 82138578 540644289 228035364 149704324 20205238 358319492 814045335 738192846 899414878 390358785 117480329 930602780 78243288 874343227 501973516 938733032 424165282 527899878 78777926 231919482 509909221 639602323 17156029 559850439 147096314 804550735 976402751 1569216 995934510 885694524 639941511 204668347 391210899 517732413 577391828 496942872 324812557 631201832 527918541 99214357 827305207 353237451 44672144 617263397 581380099 160851997 249747359 6422917 733558079 351622805 195933424 380408119 128398044 302392343 943868770 155292608 455972047 664685397 739040552 105602062 25030444 830462014 582242111 949510508 456009707 632216517 999357266 705763338 373196015 813408141 628306020 400497023 937307936 812016250 451959347 829865658 528307947 206623920 599760925 704642038 231725602 794790932 658767932 383072310 177320442 952505593 923695477 472067712 119972682 657165178 484073926 743197818 648705612 820547510 376857385 785378913 55867124 483661084 1000000000 1000000000 60360765 559443116 554638129 17854363 115483831 61120671 867714283 80283541 23006679 897057650 1000000000 1000000000 18997734 694704179 435907127 47484053 146301415 848260762 813430986 517625495 962537068 622944153 130963603 806359811 128296064 657684326 973410114 881720848 539578965 886835710 80790779 526687207 187883992 877147452 991931201 690387855 941285493 550489526 12223216 705510894 738443134 175164653 240266005 816170804 179875013 372582329 636765807 230327392 883125548 346122640 8105439 230558150 40988209 435754909 429961865 908656072 735996514 805069325 230366196 623477643 976745370 457605732 718418560 227114399 122915450 958743994 769935279 522765171 987523494 757498303 392579533 689062742 844713129 3285736 930547194 703688599 646601158 730132935 765148039 354928604 82425776 270766894 792679383 85382912 294050725 403486025 814839571 814813506 440570704 174286829 762327008 649518278 484433267 933319039 556870445 317265991 293509664 491356695 368573100 951215438 851893281 905127030 799615268 245477033 692060596 288904779 375588032 51990094 704706416 51278431 182670279 594561499 466364637 792755765 161340447 405745079 89959177 696029138 119386162 211147732 498885214 211109183 151462823 663735991 801663246 242460545 447175406 181478808 822653436 935833142 122974649 439081317 861085191 690032370 308417810 541932779 968135264 452275742 612636324 517469002 389812518 188651851 317828193 331449051 103515105 341048373 318737657 641205106 646618817 338210548 515621217 938771750 685718320 298697320 196631091 561779836 363518042 251608580 690666354 585229585 610499078 331232883 102505042 458518592 875095570 891787439 954377315 903300997 417309651 104211021 966839574 435087904 593765581 553138501 459680517 994104488 771077881 719369394 534666816 389591799 993389924 199455660 371590118 267001308 465771709 337041375 130622869 519023775 225207503 31137576 750233746 382408334 351662254 828677415 46059068 896784962 514511712 37091688 390770424 1865462 626179557 21095141 109872091 590907453 817287108 854787886 344186811 106009698 185217563 350915061 353742846 570185150 65319357 765607406 911453149 566462513 693698030 821382835 72886375 401645603 175032442 286899850 296467422 810587101 538125294 21746323 90450841 880670277 990071546 507811484 599593680 378810402 78223219 46233810 85071455 571010325 618774118 478487873 616605401 837668724 963718126 498308868 256025857 163546161 70011588 678437895 568416896 530766259 759953304 585578091 811540123 771202404 413034464 674510599 995548565 153930326 358785401 751001558 127774916 639242279 525499311 262660535 961348407 733687739 231137985 866724416 904181514 471104237 770259261 21055968 237681021 382004930 538105321 316781978 868350678 887797661 353801641 793809195 539702178 620648954 267747240 444171585 595538666 352510406 960734697 699121916 471207393 319754383 82670418 460597770 848840111 413805482 608938608 511196276 366485793 556389854 154233805 29425985 710146055 537317190 549614888 509488135 541842624 416030870 766456526 491575424 61417309 685042023 419461989 444610952 685464336 688149872 477335232 441205403 562571383 724307676 428696443 99705875 203275511 532042120 52427887 355204130 234362325 255940058 809489508 589244817 78089525 385230791 715850171 919785849 250079671 501038768 141836119 105444946 859716054 47094746 916123168 724863303 735221273 578014222 67638942 224918934 302084990 768884069 114331817 206298498 850173781 162423618 574368838 974676085 320782897 916953049 144141264 272429847 299530087 797901818 288014696 906284859 759009054 949579474 848096879 534848457 327037413 593460619 956653984 932951831 800350226 777254839 244590395 200626947 408277869 344373008 682303408 396340885 876691497 838597443 875324127 34181794 38604148 320366652 442279895 359493722 835870063 596534182 60387768 833518105 687011541 772914278 733601582 470446824 106999083 931571638 411218249 809838408 587138832 895000866 525850216 538317700 699169226 595061376 230235405 457687425 42138667 193924904 63157530 522328986 487540204 70815017 434097564 707039740 88067139 246920277 963000331 855727827 781018961 981324752 745357851 260598255 185185970 643964671 866775504 109833796 417690648 83840414 984195270 735289685 471483566 726875159 890413692 9165377 355837008 497429236 551620959 696601779 929883422 244753355 787039227 938305020 73035170 713172397 196203008 572912852 664532381 853911224 515874776 261661893 274210532 759871298 267351040 186589812 829225247 186104641 158469198 649451007 317638623 807049732 457364156 518487270 670653004 281667626 546558053 280493573 568203696 152151070 176929695 497100247 394474563 244860350 162340732 259257335 583926653 818024346 493963577 107848153 583353947 144403882 456029877 290077336 18179948 958916498 862805965 446898640 770813500 5802310 879874806 56955764 452123249 332109647 235339620 308214710 104311425 177817068 313240718 628579540 161859013 104503124 43949192 595619798 230091721 949502471 954081253 181929211 77672063 280802075 970221291 464967232 239792500 400281708 424699694 784017856 961987882 440556608 51602145 506019518 896530793 183018448 55399437 937588439 108818020 344207312 739102718 684845544 386350667 353855419 681045303 764013788 409878061 149778763 878177338 326128097 966785819 663699165 458402667 370869164 784291517 446080740 943233632 541181950 922890297 716089295 228420597 219522695 842464928 627329592 934064146 687469077 104087144 75122871 990857929 786963932 522687791 379532690 942926917 61553334 563706526 691602514 284621576 949270175 125206541 181801474 669271187 336500871 576192423 790797674 361535427 294324036 598065085 311447198 408932414 476108026 254226341 158684836 872857886 862977273 773456488 813379159 190551189 488656279 232478399 783728809 702117684 755403074 906165038 943057987 617786966 491074444 631190579 327345281 110679436 785772735 509037306 342186410 391187897 105791906 1800050 147399024 537789256 434731359 564621575 765277734 261461362 910122455 193527793 175960278 891925725 593867217 156706173 722588511 982730306 675158244 413433647 169859713 874509427 443862882 657086342 329059464 165864783 645824602 465792975 545978550 30839497 5727658 646298792 667114186 249756013 409426512 644524203 446773294 443241247 15281166 454707256 544330321 213933645 100187607 512213240 330191151 226561341 698932034 642188985 121450657 717977915 407519756 42088952 376905809 223475399 360105903 927422786 875498853 6644851 279554157 205795782 397104205 803824573 618704472 73802055 721074015 343190439 423626662 719657523 130011944 87843226 905040896 143139561 968531829 430257048 724420562 703026096 735238464 482913406 706250976 43400722 652866966 185175102 264836773 851338911 686636831 155332409 498410854 346498486 300351019 669358929 570763687 424572083 804882957 775537783 919399099 200709544 60491215 218417707 565251706 360179663 869549355 513808978 578769955 114368657 729091164 268909622 259552965 123949378 468124416 655225523 998865775 236388867 105874796 750605782 849772103 862097251 990402747 919831624 687892002 827520040 728750250 439801242 511839299 226594837 179448697 446787923 335782091 158276818 4956274 776397189 628473435 244050947 774213105 473733764 444951324 457961630 517720269 50847367 457970952 536774603 815655266 160902813 48597945 421176540 93585607 8563002 906293143 283335007 794808223 760834713 30135022 875781304 641508044 24430154 361387891 54873467 385895708 809006043 208452620 881633583 253002719 975754484 217412011 766609535 471424538 322363766 640009412 533655904 162413658 260028687 939790209 370788390 458328346 738128991 571916087 676000245 904412490 57155161 600570598 711488674 375836152 20599165 745579631 953477008 448688791 270440789 801143224 624589098 663029017 81348582 170946480 510953540 578108593 463156667 812042527 585341916 966531208 736965975 816665953 22187566 699881942 865165175 213157904 112123416 208481160 635960914 137852304 656641965 118633747 655976982 846206968 784965594 32301129 877896944 377694144 886340605 578916814 374754707 251386828 756426325 351476807 196218751 982435464 217669715 246518847 959711300 856607210 852850308 761415782 193010665 946529198 387493234 46939636 699605868 144012857 709975411 55724924 146094438 21569199 969220137 995645344 149244926 986097901 100246746 810093015 607062161 758798327 427421799 171380151 815752366 462442960 831773804 122519175 730385023 566979651 479219870 437992085 79471872 61756882 212875403 38049073 826183035 882946345 951717585 100158105 680257500 168386055 816814048 226934870 900299248 996373650 501240717 396583355 323136834 669566868 167151729 181200292 985147227 952083518 288037736 395024314 399585092 881981769 510333906 366988606 853538458 798438028 280494519 658377643 968521710 535593263 991201272 354069383 364722943 598835929 318655429 33606580 85577178 888189289 893792922 503617701 155371649 596243479 972520562 906380319 520179097 416208558 741601681 847229302 231735238 293267226 184725052 386864031 739332184 330903290 423260268 163478813 654670566 367146592 347556736 839672596 400546166 728457665 816094443 184482853 931493747 379563673 543651398 276268649 171498459 990630647 881033904 926107458 904313872 176064772 386334905 907177430 688439413 761098922 837038199 909435538 905426772 855434107 892564617 257892696 359272417 749828775 910803201 301225217 739159369 463725434 239353479 49173240 413632390 326841984 822803638 403242541 555623033 746095992 273727085 784870441 788205763 542506054 439717403 739659355 207114042 766036056 1000000000 1000000000 123116951 589219550 621310327 218502058 450068034 523399049 767946670 328349155 556095732 706518806 531064996 718709929 469617278 393597381 832303053 488203261 703173892 116074703 581113584 959141425 984669598 339605827 239691623 374192369 652890806 910417613 794672958 685642853 666014469 230172186 744964616 466436697 677563508 172152486 157541404 769330914 326297979 419549624 39274743 89064954 767994937 516916439 299786970 593740485 312980751 883127188 873838463 323402491 401274935 850881463 317909564 960474043 271884721 942901851 848886730 622713097 805987396 24622640 493072346 952618828 582168704 412452253 976634411 445320212 372007488 231715954 420598276 525546282 287912825 472476794 794667044 569229178 434541334 552160970 787686981 596983439 974452781 781563496 404837654 76845380 226419437 978007542 739576113 475212789 891740998 16025973 1000000000 1000000000 603255642 758447644 114730245 549732058 754061195 744008406 110590654 806542237 670991634 755325807 20825200 544902492 875773244 326942075 897602736 424780046 552127651 506233667 123794198 405299146 8757628 576227787 328444771 547325829 923971085 480529938 585952483 139398714 711329792 514150860 983268231 866451958 384053760 782441246 86467480 630639845 756502731 767186823 392883053 38647523 781380618 400535350 864676060 655552868 600712694 794407041 984836626 918574969 161362067 443956271 570620897 315193989 931723519 5884457 38785731 457514084 907990641 522585309 338265849 82709223 428792891 853755681 691515012 90006648 554044468 642886991 710894202 495029075 791451077 102924974 941449684 933138282 303575419 472445443 445327501 895899787 598705834 134427886 159900990 706854898 523886780 138994713 374425644 24819255 108503950 919958269 40707082 594609565 438302120 451959137 65322178 502404002 551821222 620060683 213432558 651959078 968484766 435710297 577134840 801839230 550543576 744916401 498364896 114482176 543398027 685599447 809579292 398110645 836064615 383004271 883557773 117974826 898468172 793223644 425526898 927945879 510451815 44188728 828366592 36453722 535572771 601348950 176412826 219704095 41172240 175485269 875171445 882387620 739176285 157032459 867464740 112930064 207655775 217862473 830987579 545916107 243206914 315968759 716366273 193592182 852430047 964809840 989239487 330145703 74708222 548516887 85218551 753257559 734120963 210180962 538328166 483858447 637692512 639511149 63699417 879615091 28862825 772933933 551213123 839398560 271676279 490905609 895179488 806527145 538575564 52813527 560507446 754985119 272341533 46459420 108511211 134872196 212202241 178010277 103564305 743702785 825676270 456303860 497336571 275936859 253769544 587280327 227210887 795123829 155488106 86326274 612391883 775031354 420102651 596245011 937941507 495700340 419335979 792843599 719265675 43063461 138448449 723401212 164880300 202592560 412359749 456544001 839813805 559285641 773329819 773789450 884660868 557804566 504125320 499006793 128410936 905857325 553613759 613400065 353809240 946358138 76691611 707962993 694637758 505375774 298849722 597464497 707347563 239313510 518643167 89553345 611620128 700692681 815859659 53100524 481876169 726416890 744146668 768279131 445870575 397156497 693423058 23298671 797117609 922017477 337245725 637880384 958191305 768188326 504885038 937996440 635439809 139106013 799053568 110607692 240976898 682416818 501011690 928928493 849563652 710686277 493144194 363161764 216988562 531605964 611116734 400907646 737088499 781700509 897471971 687493276 484285100 882868153 930129815 54414826 945796189 582637758 410980730 102086332 76734702 929112638 778747990 954035561 815301628 313374950 517144676 177034466 414979721 418490554 714601059 746909927 334985387 571762503 454013736 422576802 175754543 625159583 120437618 49572820 1000000000 1000000000 730342390 80535987 769350441 555202080 396807364 744735946 730366236 604880726 677574931 471204137 273001837 935697632 778021017 795097566 196442116 919509993 74153323 659252708 106427518 127037759 785231865 581948412 600762330 789080847 953072463 698128462 583873868 717957290 442791978 362389986 239916466 760416299 648560172 881274154 770957220 840073988 22452854 783424803 995612978 274997244 676062751 908033244 650084375 942899950 375033395 477093363 107600231 245938579 781140636 947799369 410072370 962265603 233354934 99634846 939626959 813824039 541170318 109918318 729922455 430469250 708306787 894057564 668142240 803377415 239480453 306355863 114807465 722489668 567153494 323986779 273723929 835241525 320081087 220091726 797324322 881123534 203283396 824662025 54079229 183813929 228943751 491158446 502464385 263896154 539862062 48218283 380081677 364350140 282515600 908369732 1000000000 1000000000 449579483 511341766 672144312 423549422 995949769 322565557 645109551 907834195 949718216 60265767 564639054 780192243 544931884 341574616 121743581 730190047 221303087 34310921 6397648 961785483 219122788 800537216 270749543 339253625 487054594 881268116 523965382 435482567 438486909 859940404 337795629 889342542 909894042 840768683 621127324 630143994 335460307 723237652 19312091 465994271 653690571 97415747 951129740 415712417 253581948 996075332 54905886 390941436 200572847 168633727 499329399 359754437 136097157 455821070 721360549 107113631 510642984 877143835 938172217 590947779 186433823 476473519 889688269 426887396 710386019 873793449 109577345 796457384 621306752 99326112 846631352 595295433 957691835 630020343 611492482 916717683 180687101 816168399 727498164 570598055 673691339 462691991 595603715 758972162 74233251 8439425 24175924 91560080 508832638 286129477 209629072 550551884 286267888 612717422 642452504 781351041 415684299 16741314 639201409 607860246 681489658 564593621 763978965 398128307 546973108 37619438 178872175 417061937 788633197 130484276 394413230 656035508 926031210 332427299 852420545 129306456 391556329 125341547 961606165 797218022 8552417 522521175 243543651 748744656 338436311 762857280 754065408 527185459 925745832 308892715 696818454 980732314 394249442 510241162 472845379 524193106 666996148 478020082 598054735 401547172 988144243 685264280 990917125 1562929 271776804 626078236 396503870 280255754 312385722 291576067 420129767 86948666 615298312 719077001 364484993 668800485 376972513 413482460 223632801 945150209 376817242 658214416 193123900 45743262 50008740 254878691 836450683 111184967 482548894 1712957 271062114 816465711 256188831 35292369 613928666 647479558 488280266 479922420 16354613 413225734 957387718 756881262 254483678 305506478 946786551 970278813 894667275 254669051 35789935 655366460 977699512 164791509 160489636 360009194 654999179 845595368 867204340 571267046 518349064 599315248 541337139 236450107 632347939 804443317 116372167 436614253 844797205 738570789 714850091 470102532 111392880 665527732 408968836 891147362 846781376 723645255 281660261 170031843 701028209 294512426 726948382 668484499 904524351 689276866 283577254 370245239 874459548 974060744 453922923 473631857 705205556 105013119 24054995 889548959 380254510 450568527 33511675 732419791 35585216 294880795 285851097 109821591 706251547 324780860 757497484 315503977 677779443 341452650 166234135 879544169 753910826 655636762 124860503 372768109 326789338 495768521 142209311 712259876 36667857 597704688 164135780 915930132 1000000000 1000000000 648330362 61715277 782646013 512704432 514054391 832597294 234997156 255779468 89405124 594563887 685880365 371960886 749431580 606944146 249297618 79976119 439020822 73671059 332606121 158605027 349524669 140859980 1000000000 1000000000 926655445 232988660 793829587 798939285 531675308 896220167 396949878 74724130 429337299 873832489 131720718 986844658 345619638 718368261 649212766 930441842 804392385 73754374 163086701 973151031 647494645 391752278 207808224 360708101 365694067 406797437 807842061 990506375 978662990 959215107 632430337 600548857 342902032 831767470 811506690 972637439 256513865 388071051 769839687 173073487 318554439 344321523 475713163 233102783 345900524 702638648 885215047 474271272 254799813 394476235 443287373 906731507 763790534 874387107 430641209 32691016 443932147 900464698 488139352 330716026 821754215 875181277 763710561 806331254 672221185 308673311 400532282 289944226 207928335 165391710 552796692 794163584 130818894 830684536 429623396 390096527 830925180 109890856 249916588 841707533 84346185 303093024 115425603 883803076 388260859 585486130 786019209 804966775 610136486 45554275 895446624 378908142 64658669 460273955 279533830 55272105 777025423 986862142 591933013 854508799 328730877 496595304 258872844 505874569 258658157 865569538 656192189 293565636 988913194 261118898 359484639 605524642 404145482 962037056 87427355 37313175 42934969 672586721 100598407 957546794 217590754 324852665 88428594 940714701 329689827 16785194 399129115 173807853 136678742 75582023 936907555 258893479 643369366 995009827 331245063 192776559 134476655 500115458 85129714 510350882 5867472 68838599 71737852 223940322 910726479 28969808 549923900 633194675 942503414 338346324 413097504 414674623 487267571 265539041 128249303 500425997 157619255 939160863 118846126 661675621 136586689 349526482 850434876 581123613 562819323 690055116 666933344 128608176 253178798 326968639 612163822 136022642 769238333 548266266 239288626 477472806 892963843 226618068 511184276 948487376 961047336 307353858 738110221 149125162 811231791 786961290 420930182 8026794 974197720 309516080 708590041 224264101 396465152 325306960 307276322 740899808 324313446 990349853 16712296 822522935 141933696 500680129 560138772 359536922 301969086 270957372 363120586 603248391 316960423 597339452 152826915 135450994 483534061 915211895 814000570 610222902 843083692 417609274 653228183 769395101 322394661 687679916 210056138 857923060 582065501 439044361 938017784 944176429 252358789 208184561 751121647 423858494 924317023 371413781 735691713 519642708 818539706 881236232 221469495 595124940 864807954 516620876 964991841 187479286 591371299 946448699 832913225 528480137 715131130 221396104 648166484 466350103 279341373 276526711 428701656 459313332 189754143 841856468 366526083 339632777 815046626 919672950 336678340 376781941 249638967 922522650 334280365 102413975 309628126 904224195 457748968 117499079 636085982 697631485 816043434 227620150 807962648 782818395 311982107 525284472 336773387 105752363 747760533 348599138 984414969 850516076 851587808 432812555 202831681 290535502 838080891 508324335 211559432 325830789 904393959 594787410 602274527 670960544 4354186 204945186 965263189 501844940 725957176 750576882 397305258 160418915 795344903 314795427 174912464 850545956 456521242 252323000 459281806 257427856 100711402 961850890 179561281 997259253 573925673 314414826 879021151 551397671 754089823 360315624 438338142 905973957 103280677 625719872 57115112 314323729 125785375 795785042 318284356 544898081 907558341 476021012 821863291 660068248 1642049 145666787 92690699 540208514 590566090 448623992 682117844 570878149 563089285 980068343 690201436 488865024 350186001 85567516 719932984 913415547 1000000000 1000000000 772331293 840816511 798681127 787226316 945409816 42834998 968855291 251471330 616789310 314768258 815561162 922043106 994097100 254844521 570523001 806660558 192665883 464895916 811583334 697980619 56104369 257640749 649009206 705704961 509549789 950094889 433849925 734740825 108469277 995867721 172148032 928660153 798529383 288824962 29481346 29353284 80690151 24073125 867264243 43854956 603822878 344080476 566913426 37177543 834310074 96406624 638104977 37488238 938297714 317328528 133169295 55145839 202699645 116336400 26619591 9698311 732784219 81446001 787013639 287136493 341494876 102811027 761419747 366761903 930032287 489792176 666856130 438719006 444267554 388018418 455990159 381055549 350512524 362388143 229951743 610822785 351652832 681028588 964706476 867460227 742544837 25104631 397828398 87663021 776702358 812774292 450330335 809367367 62038778 434540872 30872218 582835565 284129650 404889541 436479279 510891228 438551192 544869450 54119062 158851069 983228998 688297537 628865892 983746185 747287537 810514044 802928932 995724238 621676796 287053715 116504296 719848287 278438467 355574683 791375661 37422354 248011015 323082032 318641660 1859163 279823749 274844821 462456208 320228100 84250869 337384666 242261458 540687778 268643470 509264748 54492711 772961408 936502330 50252413 760745730 81600160 40670866 938144297 360053640 876172016 555977063 86426469 164431564 954596954 131026032 627282342 729191369 949028921 397828788 98445 79470658 96375751 66248485 923784692 975854937 148053468 544060993 798217757 415702435 711048583 688117386 578663708 996754048 971469778 424978469 800456308 14991426 951086490 130191950 378214190 371150260 22150785 487714631 665124606 190597731 609260496 405583313 535107426 607888735 608386726 576125551 991200251 497180167 727403306 751584489 743355056 650086516 628183974 924059907 508227496 653694357 373101975 559258096 839940824 746916951 447012641 389847525 204387855 797221051 845397402 374585706 778843075 112688642 989297440 750734778 227817231 633239716 708532118 177022691 724798166 398346312 504306599 809188225 417624157 193577458 286361987 34204295 380814425 494146431 24815702 676127449 5406248 498212273 612032029 449300478 540985302 353630816 740359656 238476129 649109323 420378123 820841908 178651411 230786640 449710019 223723971 992391281 487061034 825290417 498834321 900256990 748549538 308044822 835031691 33851021 326015823 81520956 809078138 703395245 612729801 624982063 211337186 959897693 720539117 71103557 338401094 603592220 370476484 41440266 178351532 189157592 571462736 791879756 638857705 786601128 998542397 280351535 309694916 739132740 919290529 363312336 534914899 368221198 799814929 603054542 97769064 771307333 498134394 266943665 704811983 405574131 53590659 166829076 867504739 367806285 198326962 765096464 773017802 497027360 66677831 566182736 220626600 692759654 387579603 237445174 693664686 289834098 983166719 540808349 901657431 391537027 499358163 356094132 820740960 694702491 297811503 369467539 608385465 526890321 886258899 477026478 521117182 4282736 464368769 582337368 260040878 754165258 988326279 908041694 792153108 284187226 797135447 839653042 71168797 312365002 689875506 745537478 449755307 863041051 674657918 465150422 793546742 179851247 950030157 382868369 751708695 386733723 547590702 612062097 797090916 999850656 965592784 534306730 676812322 712746796 549001825 578705828 83839678 994338620 905050160 145571756 417221396 757558692 927639199 559802855 467372141 54380084 60112104 406667464 427143138 567127184 179154700 477944979 523437771 565781761 768100527 855270774 819019654 374329565 461423140 439032910 24168690 252393166 543235959 51310472 768649452 688818365 411921805 424011814 902952821 914844710 379612881 379771656 406483417 494596888 731932958 583848261 501248438 520659744 158667166 851349402 443383918 95365842 407213742 958412290 254943456 283853672 17705335 59868758 7252755 33030207 176321117 783578027 564855059 265196303 569026494 780738775 794271124 644427991 756099813 60663499 922199908 442874444 264474985 308533440 102441764 470037541 910923669 85066065 448999946 898760987 183191968 82886518 372619841 864725372 578487006 27182916 94106409 692401933 683592775 66554649 979733449 314510056 814427187 881225149 948812279 435646710 818230367 827848131 826979059 564556870 602945663 312392903 864044987 268744090 886082949 783961236 330947291 522688988 302122488 620607372 256495657 523362137 371925794 526815250 759621958 945944604 879600791 574983621 240285988 638723627 629365943 952996479 839556479 746324681 557135825 612149379 472294878 588618770 112293951 187271649 410811926 884127929 433917519 715029024 308422322 697628768 195447155 865661077 972677206 101918035 336640670 541236385 411603543 180074734 44636618 979725998 452597778 11675955 255552479 798927599 712716403 768739678 92784980 144451045 146468331 81833393 516049655 239203552 808030381 978631990 341879130 432038314 306582681 373685738 788848098 327489030 739048765 221236491 761138619 274758067 294523288 755237361 539993877 307274001 690965304 939073196 480080737 671912243 865673434 759714206 701810763 569324124 216899708 648973694 787328454 61101097 17552988 186349438 626717897 349589957 397449004 162272369 53191186 784321718 690256292 417158830 438038902 92733908 307700650 561281270 508873644 564935348 742665510 284773508 300001871 397498389 95144086 37639663 74916331 817801219 266233656 350010881 757640158 872267911 505444143 17937436 822879826 969805314 68818755 523141906 943242136 663909846 662000765 615501492 651500866 487112469 495296561 666054990 745547014 420549090 481061094 49936224 757696927 307090845 248559731 616531963 586842732 334376024 63311694 632259818 863539949 213370815 815195548 795736269 426719373 464969274 825079526 262577358 256650790 909770556 992945711 688571286 9950952 865567345 282668004 622790264 826653187 288806731 909109385 67488462 991909035 54754686 667934720 641806779 932871113 636722020 653186823 2065424 160013677 682406800 33587351 167999113 211939850 862608586 996171296 111150143 281474228 14350723 971166682 674780527 251008115 357837720 432138401 948806772 598513842 625389294 315376720 661227555 749936731 943770810 638022596 572038609 384503313 421434770 266710299 873993437 957694682 76331048 519280193 435831142 530493970 972685377 492033074 752797999 326540811 502933861 485355164 65837493 135518986 382168368 326674223 531268217 780749341 699345004 6573836 133034425 607180340 711741401 498950636 399167333 650751511 347202109 360569044 833545330 981168199 998399424 952910411 477366773 542894437 693277185 584612537 723722263 940011632 850910888 794168189 927542035 702350046 883812145 943879816 397677770 229424732 972003104 576793971 888785265 190429346 317904498 950621854 849452018 862899399 838912662 119155070 143907561 642780886 438110465 604034246 457545048 433567863 336811782 412145179 311700124 129869690 926573368 860683167 991618936 172979012 562414776 275119071 314858740 991908730 402070866 187744678 830390028 447392523 402335084 216024224 249188719 661633060 967690236 898212340 984725658 557928289 4651313 660519986 637784645 700133706 383598007 569689490 716511929 218676994 1000000000 1000000000 701575234 765699525 1000000000 1000000000 711530083 475826332 236292546 995774557 445436487 634255085 123731177 432335619 958275975 470471315 407247203 564557342 665398785 655330329 784916777 304145339 449041861 71556563 962042012 970727511 660281659 963736056 385732461 571576276 356140178 211002103 694916348 286985209 885118860 805904707 393040754 706622487 604863066 443558372 390983095 619310645 547184908 152926060 858480461 846089521 586076655 784337634 603065395 867641171 185514005 158264277 944868067 5580640 649696037 22540099 637114289 113333542 390296503 41472599 782413440 423399650 452569406 464508104 971901051 589851043 451005767 995008179 548039871 906232849 565038137 910664138 947026157 643100263 242072315 784511663 82342639 527565843 341863885 415743732 987933488 990862867 392661135 492076173 163516500 983700700 259971597 93245169 202216555 482741166 861713173 394633361 272085210 494224060 934910861 984660412 55642312 820093803 641045078 808224565 483693081 117393377 542101049 188848129 801422166 855109313 368924955 824842517 477582998 528447894 531076601 621623471 152692491 756755524 37624665 139344442 258475057 943785759 916024205 352759277 236737470 590340793 634909312 57895482 532495809 79408823 211270011 412447967 115174014 725238696 49266253 990680358 878575318 930513747 823376480 359906956 836367735 852723339 170913834 64538238 240574857 347677178 416076717 454843488 318637478 224543017 14487199 889667547 100105137 53511016 103222271 151835603 1000000000 1000000000 325006971 163831010 373865738 733426345 718269389 35476084 936190174 619510293 869064144 350182392 673570201 721535281 975243273 816314546 296486416 212015549 807571059 593841337 214993828 363374524 108494976 971272367 649120453 482454916 519148800 546920323 674974868 814936453 214849 176386839 605869128 313562341 942158408 803765330 549569039 70893657 695028174 607922849 88755297 291185227 679001544 831597176 395250431 423992930 948650807 247731642 978443935 147672502 61937752 680866628 113174995 975504826 17808507 785302240 363276842 654841390 529031471 842558923 485387646 407341032 134447731 820734431 168978409 85215511 171104923 968565965 14807336 393599318 659108661 191221266 897954481 838540586 539110598 260226750 250940734 299659340 743838311 732298927 711795058 986350321 803697784 861516749 624636524 830149412 181717506 267881896 734948295 526677970 332947210 522984426 1512206 859063228 700410505 120134183 979201030 130910472 723097690 513103837 674337770 85111132 280173834 668763069 768986572 307140345 960935212 687437466 496614869 659004066 925680962 691747237 730221412 615768374 202789189 390105668 688588122 83208274 770558162 51699493 331155427 500938285 159510238 391555721 569974437 891522917 201391731 782656360 261999327 436004062 987581395 577966444 590408549 949428438 893257276 593628591 28917857 992187848 637321042 737037432 431853926 288602770 761846980 498815513 403731547 788422908 39775233 344555869 45139678 44952783 308780333 573834189 917521261 748099866 723597057 352604359 782531297 74737730 3660853 63806560 539209395 975311580 508361257 162897294 41095786 941356543 635479437 762441587 178721672 953400943 391409164 310724091 2183713 568600351 852841083 652795372 679321682 185960576 73982301 577776722 597438989 795444781 968984378 946478470 327469775 624215716 64167382 847511551 516568319 404352549 259646615 595359288 953381857 631673449 554968715 495283750 680258919 916912346 864308561 768332230 36730330 691156494 872208885 182312609 839898681 732508514 141545065 514723415 1000000000 1000000000 262556091 766089 547894528 534266915 554488985 862589345 991421458 166555082 231478446 371293583 783516556 517172668 823360153 258936835 447180895 211661856 941458480 677239645 898482216 153207163 658903477 661433320 811422216 629422064 676398022 335911082 516749991 137994591 57469053 230715662 262180932 887187618 16626062 708295746 167154490 863109823 608566380 911224570 670206632 169413492 759597227 558321060 119733107 843478964 727137202 123162333 89636594 473433677 615246210 4542973 639838312 612313663 142897748 56318365 532070841 13812912 168799990 788316117 581875271 607779071 243252812 701266075 639591127 428198937 15882003 757692391 234934179 623521654 80253157 909199996 187126314 918681761 550346670 600998129 160858480 871118364 728153495 804918156 274353733 124496618 183680207 245263541 607394555 880833203 877674413 469326280 957761836 146506432 973813291 442743708 795130014 371786437 523075725 468684136 525392450 321955517 691798632 244954133 172422832 686234391 819699391 935319558 675578426 854108419 163034747 518846094 298742048 763836964 643943426 856216456 993644012 39514000 831155933 590754370 511502927 24670099 500731341 816511339 87361350 96895714 120013188 643402355 92838840 937456143 798140880 227048453 667475898 113206603 956497397 217306445 912191374 636499061 551822743 429397320 240623584 397671732 222907131 932568645 640211362 956693651 384402286 442583288 685172567 961913289 167377315 752375413 80817881 563928339 180284461 451078910 368347450 643543536 863539388 696818556 540908265 224941722 105811577 411267264 734768462 194464973 897156234 944238685 1000000000 1000000000 247019614 496469818 717958352 351976014 797140358 124615929 691865045 966861453 670965195 983138524 794545901 435870893 556746154 291365924 437306268 471374904 23898336 907274327 56710845 682161062 540269588 78988134 187126865 797125329 122485174 683065223 674117653 470134279 177377262 639311259 63619622 532587595 822043795 223724649 885131041 440366310 807830146 157790079 532075991 852599375 976982069 767094703 230316506 49947889 968685438 484871971 1000000000 1000000000 689104649 66255741 811343434 208251368 403304537 681618690 982865149 725126640 581332848 671581389 148069351 480256572 869104914 289474191 1000000000 1000000000 777737907 982160831 335362153 3234578 694911705 506047455 17201546 360089274 485562525 338258678 351767319 953198662 475158575 215312836 239314069 362891929 354094806 215397116 853615257 96351757 279238261 133796370 177734203 145985207 449297235 7070722 654581683 206635696 756401164 12524989 68986076 419776465 198791958 519634758 866048417 235807381 949097773 367731906 855390385 119181170 428200590 35110467 648226090 964464113 563111557 64332947 636840024 651386978 694291152 110117335 746955789 828676399 67364882 582875929 633942089 212450949 902403688 547006927 977706309 385796700 218836506 502360292 492194487 676380793 326559711 247321233 673251015 829227177 122438078 566109745 528803524 265357619 855187949 844818455 282067558 37781666 807894494 918457044 865385616 851958617 103235038 289861439 1000000000 1000000000 982545343 621040263 696855648 742712125 466053094 66287441 651039252 799696745 937633101 708540043 389127059 299817647 369362221 611007385 838684793 783843358 146514044 302044020 40652035 868112880 139000150 153152105 765253128 624410265 480840327 603189922 418013380 693274319 567205048 174016790 344124189 998973361 641215911 930254404 365437115 301919288 733378441 627586570 531530245 630559019 815675858 626329805 404362249 582011245 825540172 876467879 686580157 246864075 457483669 926809150 230876045 777153994 366591894 235664135 923861088 129905214 705331564 428381237 710914869 643076833 217918110 467970208 245005124 649402242 875248576 636005104 1000000000 1000000000 204084767 474359041 540940608 889175789 614379082 763562742 280734879 167831187 506960491 219927484 360764394 334967588 609529334 376053650 599701536 255901369 98396816 72726293 884137855 52837027 522956568 583361310 392363260 825030568 278212002 677403820 93395869 268713106 790269239 952146299 508269451 952195828 687370861 438536700 517220494 946212141 282350153 325469529 380604537 893607047 270385441 191591897 167742587 18174342 269457232 476642418 53208266 976154384 457133159 194039665 794863467 573092568 675057518 928909423 541848347 25084783 411463841 79538302 758869935 891112004 222046034 102275971 950796385 784969358 670458779 701632122 341637068 470302907 497720941 922242482 325672289 965092982 836393535 285114189 639399875 692942403 308784831 710965426 835803303 764699063 79766749 448829771 135977404 156057524 329232104 909199850 802090566 109038797 325358778 73944986 887655052 868192686 580543548 908051999 417428279 556920754 647880979 577694184 653049082 404328817 879250457 374785727 920649325 812710837 882043405 264579735 220025005 737885352 178744713 588533365 902844630 119056363 456782313 76524352 544243008 667509284 196228449 101323962 399339779 815083874 328158165 315148954 11686607 517553158 428576016 105755940 486791750 97033738 475929406 532564449 981076056 361436798 714623017 753748819 258526108 232033052 285743793 54147306 687146006 499028997 830914046 379557929 901613976 268685204 914908472 812436319 1000000000 1000000000 111297183 421201770 747264229 957629079 986003503 926394494 2463273 499490682 819129574 477257160 648859027 890290102 840862857 24836712 346435583 926990982 600902500 907435883 907044906 248194648 186992600 716359327 228381604 300584076 123169838 737843998 903169552 200765011 875019581 747406177 120164375 656621741 840505698 75114688 419082623 392727539 399690380 813464379 474612836 655184781 162358908 447600758 367495262 981420887 249513124 836631774 159165441 614181028 133530414 47160197 902527954 334726928 494452939 470909973 846441407 256563574 140876896 847803847 602428543 546290166 216937992 436631945 167405625 537624378 180458515 486772345 316769232 944379568 60155358 915101269 861120862 793777567 838319187 361592115 670498826 503327922 285005422 284507399 943127201 929712698 397906442 424539808 1000000000 1000000000 187941449 341090997 374746674 816994362 201390541 144334862 147351984 588188004 591752649 808127754 975434412 896314371 303875395 257021929 269122353 772850547 30740622 632705546 48441260 93363565 506041361 106334069 295333700 741406773 928129287 127331878 165507801 936082684 804936486 562248116 428220389 38221530 886565666 823402918 925131287 212012391 869522534 633203163 107367529 627711236 156063057 772254539 296855984 295581002 4238950 523730200 463325353 604649372 344847073 636946052 284147146 102431931 745529580 291124985 808999144 294694691 247463729 893855619 680606132 583595847 95959447 28257484 553195805 358105724 686664981 713242412 909057265 246672287 221017513 962164302 386537543 580469401 975859371 229684425 311379927 779124951 634698187 287319561 985127825 482279545 186731618 872891652 386129391 313129420 14259571 645627878 355077031 274745765 934773380 295893165 765890947 171120959 129599305 292982698 797767991 74638927 653637275 111757803 277084902 476189684 148630825 792252906 219759315 699080535 977670385 136506843 464824333 703743153 409133822 601110348 574590885 915731046 813743993 596300666 280568677 36396783 674770003 248871107 301345957 549518380 825052517 681088502 143578721 757784842 169926350 432041659 711587967 384129452 740912103 788804790 817506869 231582309 427342552 820056242 287702043 168528790 491529352 489068678 196005386 426970527 861641778 647318936 235309908 651757747 372826392 625548946 568710713 619612782 682658233 666314691 250205437 879753508 132176651 790256511 156737943 66517729 642930240 405823606 646353433 899389157 676335174 300897432 877166616 666909299 529540923 913857549 85045613 487741617 48342781 922962237 575757401 462025851 827883726 673775596 654275331 301858509 83767970 954652583 152707992 480040611 949596530 440892869 635867144 528357245 218147689 664240971 909957249 323740930 196920867 970515773 795130090 135335862 226184848 978297874 774759615 568070760 188509811 57579632 157464389 90654116 980260983 629336364 277319771 13373268 957751941 968924675 114119121 705209984 916009511 286014498 801815866 759015898 747405855 605193926 816093940 118365179 218051489 334856850 489691286 595908257 981678673 678996377 243785339 618191740 916686030 825186056 539579727 673655004 451767659 935455484 379428202 192805235 311176015 722885149 128541188 853186951 540023603 256577622 534657029 331642268 421070294 933826319 662259853 177110392 59683896 651901381 252257103 470802208 73429769 910547468 514826983 913931315 404227303 71070645 645908015 94410245 188932196 604592087 569467781 395302179 379118346 563107414 652358931 387340633 609944839 569769614 632940077 346768062 57937411 619134803 516355566 199059457 280958197 40314225 229924821 219001211 779733035 664898306 627298915 211641927 807202677 80699362 474555014 826635177 35969650 812962928 59191137 253006535 602702657 892491468 473298837 738212282 557932341 23332571 992617302 94214583 63707067 948572182 308633010 733864625 896577316 212282746 505962319 290720657 937630858 179651920 424152372 246736660 921291894 646293489 482534454 857085045 17198727 742105815 443125274 645977776 64345205 623706070 835047241 805940405 416482130 97771889 184503942 693332641 993413968 275125489 606611579 870297970 286958449 461481739 869016196 467012503 399570982 961125022 244314010 62009220 828016314 758482960 844235046 616017349 740875289 505104354 807349091 381241542 427737932 806513520 84460173 920153021 830941737 533563123 585461403 701992571 723163899 824022255 691963348 50998447 306490502 344324441 13255737 723570795 550824503 338412046 389792025 248815627 461035721 5669419 866375630 149669381 165838884 804493007 886492833 659517799 355882960 59911063 121892952 535839783 875533050 947999109 497973747 787845081 918864394 91796620 335246845 691875730 719673386 263502322 243976904 337950607 882295052 259522480 329405632 976287371 302592660 195810365 945136335 206577526 678669092 325459659 848834126 739445510 846504787 830046041 183062465 981679144 548247505 679493007 119356952 484783363 92900229 542487830 473919908 593881832 742126489 138549530 960213630 613897280 627566386 704871760 419724732 531434293 706300443 742400024 984886945 715474297 392538706 759707725 78211813 818891937 743835801 688900047 311101334 951378016 290019272 273709420 238174209 853024742 335004900 902810313 369539944 564054980 187033216 312726481 382658801 843723244 250308270 194873584 550239843 346831543 720163389 750267293 306596631 839910810 622614791 927960795 973048685 456713355 221949679 684465554 113356768 134840629 932396643 118541134 398937210 334082424 344514357 550705087 1000000000 1000000000 6606356 459789988 277068677 690889551 382159352 268393743 827148621 6810410 695212931 474046219 85616579 595353521 305492268 163953457 691964356 682021542 827181204 171209897 239503511 203127013 875772054 311833543 743612611 391506270 982063224 102044776 961888869 478537165 510371322 387673676 201368705 225852626 796367809 764978551 528088807 292555653 226282897 670864584 5489358 87765583 467271930 574836692 21373186 106117899 616782471 246131728 58644720 778470224 90234074 955485025 420855786 438940547 581170369 159340669 845440729 463464796 12608793 333067105 429702146 757047461 99700187 159939955 464461329 923409220 740638020 887148225 75662699 472923776 612762345 389276524 976173100 187300356 829543460 211246619 801786084 817937500 474798778 911564772 284531201 487861189 185215959 559463549 934958535 605715087 433129663 902360359 937328370 131988621 78961064 660109384 5469031 316264245 936624073 205319907 859324376 500867864 485269356 430384053 488160069 634779265 533279556 459749531 403500916 824756404 6388967 343438665 862329108 826019687 969443145 349485652 530913474 817891981 571732375 168766815 930575993 949370873 76854129 952289492 792067667 223322248 341114367 132347935 436102033 316581454 167189409 644553988 748094651 55678087 710542057 188646935 785417074 968695213 470717958 693298547 246146844 127425769 478572892 910616867 696734760 426694696 92907642 597979896 147892315 123395070 573431657 780772064 466685508 982982723 294348131 723548993 448749810 948393257 687720367 735488502 279691669 115552213 852376230 921841188 291876930 255778192 872476458 768654018 957969691 10508831 168373392 40508787 936300715 152400294 184565361 280524647 445100342 736912877 589316938 52309944 1000000000 1000000000 282557848 968444210 27767308 645809262 184412289 658722370 318407820 476997031 222584586 158093015 408270920 79876531 225279399 799780264 599365362 662545364 461029047 595746130 356144432 87901197 419987893 481301899 25493291 637502362 751794220 876885465 186866017 436838315 784757590 595404912 361511890 969660167 908145626 481710283 314235226 786381330 283137313 494742 889705917 430854384 549339836 536092075 454193239 660711996 778447967 942037076 361033743 640733628 523929006 469157633 186732091 620604082 825499122 784818363 694715203 903456990 527840058 221793247 801796583 904988454 896332593 831478339 714163199 397200065 933882359 793710858 901101674 106397954 202349763 650192592 974340571 816027122 283952814 376822814 575495283 39432660 943361580 405315391 547095809 841652825 100494129 70598062 661834163 552589555 383551626 118057644 344195655 963384336 876892485 434622975 32551191 918169976 719225935 455506885 990765176 247276105 86725592 746668994 870090090 884139985 747278232 566155620 366284845 638730753 108762437 228983457 298576023 221620664 447729451 126127557 230449327 846016901 471266843 274203415 963960095 312865647 689447224 940484537 12219303 371773761 116379326 631064204 427851707 3313837 945870280 275424624 229204794 109671744 467164945 624307199 269366123 357564527 336124861 610924640 665523916 274618849 950721482 154424390 777420740 667338368 504078252 819650272 436290561 624874834 421952938 47324884 670771261 994398349 351579009 567156171 81726584 764760121 660297756 598250864 677941063 957268891 897920565 523031589 930555898 88580698 220000987 419524000 978430697 768742802 116221647 202008251 536402663 998416536 979274987 148613513 451545026 989527269 420414164 848087656 179911004 825325459 576570789 529435790 94685147 666981387 724844402 731811756 285147556 730245600 101499329 890462421 967237618 316809452 684492153 151623717 959577298 141239155 72300617 802273227 66681616 503160389 604682892 939494163 985075486 535421464 783750349 807852681 658922773 88080200 922158229 682711769 104555269 752774284 888084979 554110982 319287134 530235674 961976194 893407735 345108332 911620990 135579320 222077011 930284592 717825654 38399808 230094951 987886340 758801619 644477891 131639909 16740189 40764827 985483579 84775226 1000000000 1000000000 608104254 660859028 921849139 765533385 91597808 985038448 497282245 467820896 638044154 320284160 514747397 942254998 327155291 193216009 603951875 167839272 832410817 805075758 678230792 184314064 813189182 768638923 198547548 325780731 332247236 848409070 494649981 816902339 451678642 934337245 771520778 361582689 985146423 79654233 446307260 238624695 214833330 981485018 958515906 545429453 224041600 163031296 713230642 716403468 34122507 420962935 534230270 378369649 619917852 602055574 413713513 219368934 857959336 134443884 86521599 567940440 409448515 581679275 11933366 241577771 82143541 82827501 246137506 644707865 954322986 999831377 92751490 547104871 426649127 690950607 586144500 326021394 515255112 114014641 435788031 785792975 24728681 206180191 87309107 480291084 537825770 814621240 582181065 341040567 764399464 689606017 861426453 350019383 915602861 942383177 899855805 338816969 895003768 462876967 875867492 988891210 924357496 44959634 637898564 414644888 493310850 332031353 696977515 700349799 410970512 289962421 235189312 424709623 737139866 78853819 6371315 350765745 543929810 354562977 315214546 992881585 572327646 755816540 180224126 776959014 964164455 514957100 770504397 13746987 94382130 982574343 886349766 623781173 739189204 898194939 610189151 187419574 314961269 478739895 106141001 316224758 453575798 487366801 899707902 385991871 601011590 490819948 315624358 357305368 615959097 920447504 173927307 924348419 101789487 902191114 946672860 172004268 939621895 768859291 103132072 549439618 888722535 746181466 567147730 781741212 255353036 107706067 638147941 782181965 590570814 126794387 19547754 272201391 638029502 267098023 838387059 761196878 329129967 54264556 946262166 671713410 833895871 896887832 571003009 87945786 857127489 605750225 957387898 20020809 173381279 406759467 208078291 625622539 273036952 773057816 905633478 222665916 72118802 37417082 570905931 610172468 568938921 280204682 723721455 86989439 890748828 345375529 135290332 129825910 609712689 575965406 815154894 785799914 91400675 568387318 882434280 77587082 877983292 672542455 74349005 313708745 589880400 22279620 169453042 989904075 2589157 444595910 458414229 528749463 747426332 404853386 892206857 338978219 704083082 805440525 804828229 480803908 172550206 942920030 287641428 700235942 224865605 902299306 639551981 430923560 244814432 285451058 613879373 486281230 512654672 752915335 721843978 591480104 501821062 618377141 96913808 563883043 401814776 986108351 61236256 181260766 465251042 603116682 501453870 327202422 876706038 735720836 615035261 342136898 270969153 771997677 1000000000 1000000000 894707186 920543913 112136375 960961139 844994075 900467251 286194471 304552601 358385424 901540464 457186681 462021343 375700045 552948342 25368062 512234953 55796909 688043513 577000644 846015167 740084785 573057758 32243247 747026690 668113238 83673386 423292521 547299347 487494321 600094063 906316228 594317422 799299857 367754893 675605392 528067393 934764831 728256333 809833137 582329865 472592913 534733086 615832212 310937877 504860540 984108465 518186736 789126807 55688944 379865310 601631171 327934674 132958208 955913865 827182273 966115394 252728973 519199100 311284805 373522765 803774562 528953496 777411529 101047575 123648574 101058679 920663080 902355768 697794261 998455366 454501138 767680852 794473580 995097053 649113206 972374211 274976078 948024641 221488194 990195718 783478703 582624384 567288551 457840481 494092011 79163781 687513576 283961575 840055024 879796097 451804603 540332457 533741401 753680221 872941951 128698164 261017210 130901327 825309769 519827285 486739623 386068021 343677305 451502280 44839098 929215690 553228562 988178970 421340274 250234795 451857520 808692226 497320412 617287294 81772112 322451912 774964028 477098967 257479985 41315814 816132588 510247517 7494294 560048347 726740086 741195544 188915292 67902225 273595086 32283256 649341676 658389579 546147172 835303225 416815135 544113272 433016013 9594381 966831210 769010950 110839459 116330135 990561710 520400400 21121182 446526626 875626313 781619950 716781383 829331277 486500529 224490380 139207665 825600046 207569845 378006952 361679113 376514451 90604502 568399375 248004746 165838626 117368401 694374307 374620164 971779466 361859986 441096897 514880297 431351653 841699605 177792501 513659613 351874478 1000000000 1000000000 132427335 5175836 569175990 646345485 220859150 611328974 563187005 811978533 329846443 874941189 819440119 421914845 754873810 756855958 910471278 266865265 422026471 236895114 510168460 221187760 951205645 320020367 228693107 747439443 989176843 35289128 122943647 569067275 956079558 563472898 385502372 213953170 887196023 188390151 793868304 603804824 458120381 764977824 441279829 436970761 270758123 464151599 433451993 626943437 630080591 658986998 164642387 283531005 164823015 196965542 741819364 117284870 462986365 965520287 46150236 680580885 730731441 640698859 140819198 906120744 338153075 589189863 352734887 498503724 94448728 507868932 679020604 670599398 725054822 427086568 48529072 464601878 597694059 269846440 426510729 768029517 362764439 720044246 458757610 934078217 27844887 120649436 524381458 565093307 974179422 788937099 977011898 260464140 100077652 224669381 513419883 308019680 397041678 180211688 874197527 990242014 286434315 266207044 133285009 962457840 559831406 443571394 1000000000 1000000000 744960049 755834130 45756202 827011336 692784010 108259487 736032866 759773346 251265987 167324602 746257712 2063173 208534337 962053916 1000000000 1000000000 344366806 49698838 181437968 80726898 25355245 115817779 197314492 397592429 638563538 492807546 976729901 685385966 723024836 774644659 518787696 271306231 814150307 812795461 125937703 634266038 613292227 308795566 3088342 872113182 67610552 777326327 354496146 102769694 781932222 273476502 100539688 32463752 349408243 637893448 753492254 678574940 603268775 777332041 904047759 68161909 704796657 850062525 638536156 468557019 29878427 346125644 315834674 822354704 908759977 858856330 677184894 437867285 162617715 210232669 755185437 127874768 306022030 132468836 786591728 743616164 242920252 771443132 940694129 301214476 175523384 875849144 734580338 320744075 37283448 920917660 449003272 358412661 125923813 816667132 893164142 970695000 55224033 549850620 35792560 968418175 14120822 667308482 784327620 471073077 286547655 92587341 725937467 483345444 867012049 240133807 659998795 803027699 243483506 201211210 132817207 41861150 865490322 407369682 630254709 619515950 214634444 350362807 584127905 151616 157209445 480971868 47566703 39120096 909849478 351651660 186257017 632680731 346891217 488410315 337597550 845244045 312637330 829953648 470211846 158770254 269567510 163877387 25280504 264389376 871901377 459608277 346224933 701918829 395332205 845518552 595572957 834955459 216233253 714643471 721571520 744555380 309599173 848500444 53831844 931885840 712275360 542217848 956828682 34903254 141008285 344775203 253514020 347484855 998280503 877388396 450777229 701984397 255070495 540005249 738089564 282078175 992237942 348055014 597221732 851743416 398971002 39812669 915834714 164513965 162747778 875093260 310275508 739327048 834732589 318636835 17943269 14009752 860066293 535696901 527933749 31631973 710085253 496321446 524677810 898714883 723323796 498317080 731035718 795030120 46877269 460647957 571344767 888805493 824559136 241521376 748389986 910963978 235178395 884227558 847764456 399702061 297948523 589150357 598099784 340312429 777941009 127457599 799334191 884833939 621699579 492000530 527853030 452195072 520035291 412336129 457063944 957467227 685195669 52675605 998766866 927135089 832307011 75228583 398328306 323434830 914010775 438468148 202088684 95840553 328850442 5034434 174915779 297026828 34477112 137478352 852624606 827636504 576482582 735789372 740774386 847736481 597820663 502708508 721340965 111248006 88393688 497530346 603406201 568227267 310731382 331988809 881576642 737293535 334386275 512042471 518679872 377463669 30766805 837484444 464686584 240779981 619761423 44955539 44907296 747587520 773590297 17310750 545930397 12354459 907894414 185744491 441328572 729267285 283874332 148588098 958362519 631989525 305845930 393374730 949564969 641020235 672916474 81667726 370474631 176678673 816745305 804799499 942408886 7532389 206915435 138972915 703417982 581066271 899393806 314089444 758928635 320592121 349159390 591244977 890539658 58394966 775915967 981396501 496904751 340270895 204234916 650722272 691471212 45961003 793095503 233753824 944718517 706507315 718116012 548094379 253504736 485566316 577700355 862013400 664212865 412288341 216595701 41615964 160975606 813635325 251421916 890175232 707879776 376875317 265622017 799063780 796440060 557735872 986567914 935761264 549161426 249749974 657171365 904275055 484679312 646358327 225733668 161331849 18993904 856254831 686386514 410715843 900162385 76249211 650271363 876857415 412094687 676864353 940261078 766792569 703486461 573560921 233133180 516684627 325139337 44122077 761481618 675071522 835078254 797026596 817633494 122820847 715813073 275196892 354609842 329470064 677643328 231274619 959897792 70841654 157909467 681640418 998852496 605652963 304795072 362660417 845155459 374698194 975860577 143315522 502303357 405956111 842433675 194428402 33749471 808252854 369755772 368697193 398373397 703028425 825066260 614123606 425784708 313457252 98009737 220083012 632334790 7356736 292361746 409761371 607754623 981535177 848423142 815273934 710660059 243276975 73395767 444031782 425545994 324420319 154384513 728690536 741057626 337948333 979350846 722101129 873748106 169403259 295417314 160922941 998813791 744430107 984134688 10120240 828533538 599261440 576128752 56418926 247726399 749887290 641944182 498637792 431052509 893504379 480318551 650918946 161272156 139184080 374865043 995371946 332319198 101601026 64650930 441968389 959505065 124308302 503297929 333828134 497590964 250141134 107295853 53051855 657687750 151814589 284280923 174187991 246738447 273524136 545320659 686112097 31688814 198580169 502045201 607986379 264517746 585521955 850757794 289627324 12863554 330756226 207821497 924641455 650367177 253070760 477784990 37311061 407706698 953830125 35019864 842154210 570551790 993382562 980888530 545606399 780147552 12575704 288330498 742900664 774904388 914766165 547252799 318969867 274239085 83944591 731491552 67597923 563027836 867093593 851713450 909793506 986438023 574860958 896876906 368785848 128961090 764769807 1000000000 1000000000 984126099 122418620 519053205 897623107 921143601 368968655 933926847 280964228 886930342 114743945 323115359 284847125 593336337 941374560 387220812 221953400 303862548 125705357 874630702 38668822 430982015 767795922 658104840 163310607 985856408 250831907 562300373 7409611 696201608 831659059 317918823 183040852 364502341 714164933 831012299 158412389 281027537 260284643 25783570 504545761 792194460 690921939 666830738 878684635 686334857 838722214 512991874 559669707 291244628 745043793 388201595 158093292 957521021 844686483 645999234 73461970 671318565 554475320 380887459 848943311 563530790 982870645 822077252 256891608 751308622 488966198 829223657 503076088 168558865 347210094 664335098 718306381 937478322 609488763 542680042 629620619 173204705 463395721 711728205 970959455 491276990 494442809 795715016 22947368 579453405 443353502 134481296 937183897 13590242 996221861 998647908 934982264 674169933 477790241 760611827 504863825 251262547 410659995 540312239 957082375 556533000 501945090 1000000000 1000000000 582397326 9350070 197597843 807120560 19047531 485801850 90614149 703324763 166379737 266894315 182917291 872887770 592039724 528317530 482100593 633401358 759570520 516289277 331088746 108021678 463529104 577769520 614067064 807788613 35932411 796374491 1000000000 1000000000 511286480 595124973 358590831 62415650 225872561 358620629 876547589 466902282 782944092 554721955 430623440 850055714 804031988 981962174 202496656 728109237 920102456 875119963 938965049 909864290 605476079 170264610 338872644 916827038 353301724 360905652 990965648 553462237 788108384 518215357 407569763 898792917 407339313 617337010 489073971 407923125 250213626 196488174 158339244 889618753 979288292 603412160 944452070 391799110 988603006 380760948 485883127 998834715 701317599 251622877 669635131 107703678 100172292 467442148 920444135 549685265 27331862 529518192 879302383 299958275 172727216 21907618 838731462 292923347 205620220 463255019 669535110 353525408 113737462 615387703 697189045 145575850 892924683 52091662 563788819 620256851 615329304 356416312 313692341 855702358 516167855 459066400 882965428 517635854 924913221 86436765 263317082 773944424 878667627 51198692 681341140 603041761 206926335 578857196 483103535 196592708 819624305 961012380 142835236 653000593 460959152 538171082 125824856 847430643 1207270 23052065 603874001 364089449 944979315 423415306 353815093 69972775 455126989 436975151 125172587 637941532 866215917 89457014 773720893 819520917 532481974 750951959 650722157 3056064 446081425 609396381 688462998 227318205 192439265 138759624 883498772 673318504 668112219 761557490 478246913 589746711 474790658 735034636 100636155 689205806 391046189 102113775 905122716 149768178 727888087 529274788 634358778 821935207 744107981 761863718 415217528 231799041 99537874 286413598 4038578 956988920 32920155 648096777 961739346 334284828 375125336 354611903 997775991 152960515 961705415 742571142 814223255 786705674 595829035 484558197 972026301 836346122 240870731 908852865 327459328 9698231 357297243 156882521 751326694 523326881 726447922 633501396 852124910 147791452 138911894 689126532 525699800 729579261 877867869 911456330 733525545 966887307 206902250 666968453 477599338 357034973 568634817 445002126 50309327 246616014 808752998 670413415 681246071 622414200 576140593 713794893 713025270 907880568 92489257 252914168 618064007 588463305 737003833 812606328 605262692 371712368 134772959 488447461 798159204 709774189 834959520 416741807 839757289 467652702 413439039 589083209 146498354 258940748 327149953 833936790 476866638 750961687 111903233 69218682 710893502 395162894 647049707 931118968 956044968 223144740 977181528 302336718 774355698 834117258 929298317 239826176 588336794 51239068 960416904 724832192 514616743 322341678 319660180 529263104 50464353 88599661 568134468 846467996 741447901 874781590 505837714 369090165 934858142 647562258 224780351 352423391 229972403 936165527 614483730 641483093 252469522 702245404 972306353 94216277 41167681 343514436 46739627 309305700 644800886 115909304 142950663 796516121 592078832 782378476 368944441 259735545 808223644 313471267 151200263 950383233 328532723 845648101 975142827 766047048 401953657 630745669 933550002 452210335 312003629 141360930 908881093 621147996 769899519 772973862 883878128 185111196 189340614 237778712 780913418 505191302 539455369 918797533 205137235 872464480 872961207 848525108 937154424 365114780 547639706 477859003 916045720 484275235 536739321 602022399 358895183 136364597 91520130 575148121 427002353 619679096 238931425 644371039 450494319 208344840 911479547 756387095 38081285 223449318 974193249 536054288 699051538 547352010 107237344 911566929 780544486 671696131 343890810 329203391 113471388 244149424 303706733 470437074 550423657 269098188 933365888 904855756 652645158 120124687 664166651 35880737 614786216 980804198 805329998 408825116 547094426 148346034 364153526 471269627 946119779 952412223 497731245 266862403 92141999 174241622 287311079 854942422 563380032 962702644 320035065 372731453 387027496 13248356 665339694 837453763 753297375 354376397 556603205 516062273 591225427 629239212 348211182 681090660 783585238 120932681 681001714 346677447 292731917 155885637 6391536 578854015 47068478 973889935 226212165 231831189 595345606 314824901 42501815 438817064 827956987 176753133 475869161 248781210 465686440 284989570 345272995 411933352 823381518 28658840 529045701 371897785 107316069 695528159 751170233 2602222 544335120 936882440 349054028 872630008 534479957 430208331 32088795 582379014 967566451 508604103 400163630 352915888 338119444 608282060 885144015 450205369 4517788 658116665 260927910 875156064 134898266 806025434 596273504 534844285 330432532 299588143 594475457 135031263 836738397 830824021 944304001 684059662 936244926 951723536 205804523 677110012 711734007 876483640 351780977 444299055 413836748 220151332 220121586 702538071 222501422 491742761 901285635 183262058 61418303 391914957 80036695 920218197 576916909 958181436 221309613 999956656 542697989 330402093 204639831 610376949 925475286 688182539 696446406 819239872 180691304 427248571 45749627 619352801 983675230 25174126 597333337 924064418 440345058 629612550 442945386 370667774 360075006 71404754 716874750 621130359 592976064 739451601 311821504 954082740 960689224 505141855 398461838 755541307 879015852 582635656 741264363 632710469 552649186 243719641 123060669 541721613 392078547 872457231 103375742 449650738 221745815 871438384 655472833 503845703 437048227 312724385 262287748 653311481 766643623 880579590 1000000000 1000000000 568795709 813903129 914564823 245487415 300359784 595972731 260501914 118101402 698792153 896445651 729748792 422346135 931251658 509999187 467337029 688784364 904691821 618111242 411549349 545167812 127023539 799091203 882748685 266988654 830263248 421832211 107161030 17446503 472801710 65752967 771732436 142482751 966948530 203220755 228291856 748342489 135657751 902100977 409456278 478634643 610417736 664899806 947401360 346625302 362097189 330399859 62381638 652088616 176954420 112663474 15056894 638832987 367872964 9367956 250084939 684262458 186160996 38659130 121139178 196386857 142599603 700216997 155244074 904685855 206869507 411842298 622875302 107990054 700261161 511017512 383854851 478184466 356432868 674852434 513544674 793714763 147789226 757082453 302571230 280674012 901275143 134004438 285693148 991278456 991355937 73044169 602362882 551261073 132620973 510948071 797254445 885432686 987637522 952909060 103862132 37576891 688621978 980483092 813126059 365780094 240839855 162881501 534590503 950958233 618121187 88030569 588635338 90503280 469410578 452662479 888390905 614699214 458576830 176271315 775822719 893933210 648457439 445092408 957522506 530699266 193339079 14978143 370923044 650015988 934550283 567375429 820859753 41423622 87811492 199485395 528378651 552779031 885304978 198560087 85020162 505676180 732223288 176423405 118582948 820539677 656819203 956982881 422628516 803547523 416305144 918614024 898323272 987297939 533566832 810224386 226706187 528505629 604423720 818760566 991754178 410856900 259598590 163934698 113010469 332494323 302358458 584497420 337537503 921458268 988721114 271811692 907075761 86399154 988447055 985712275 755319946 361945484 884026557 966154449 500308043 543253688 399562000 7461097 257266922 161578383 417620915 730656952 513060623 359427467 646407828 652844578 812933058 877815339 425465777 237478186 819026166 78977754 873721458 412088325 1000000000 1000000000 733399330 499527330 911917442 602263027 870729224 283005932 65010031 30323518 674938998 62608260 430475431 6027500 525948287 886591378 471026748 563789723 631431796 658142943 149144006 739694778 56719615 382610712 281405119 803464867 284679016 943017357 265304802 928672454 521970692 342760828 140135532 64077338 445563348 297053390 540692049 47667344 937418579 271260163 528359108 702172119 152638252 921930410 416365295 371035062 108395378 945425032 421049125 94452730 516959722 996808777 430906694 344675408 883942664 136237808 433218557 765902504 429423970 50263737 543417744 672987320 964263289 314970845 801199225 196229025 136782011 427010723 359969698 234324585 721573264 575073598 334428339 880297092 226077407 477034219 116441666 164310434 120620003 283587037 638101186 739970522 636796531 407513604 1000000000 1000000000 16135455 245018394 532901620 204078816 106139014 734792544 643767919 485393389 748358093 273729467 421398368 616614430 312112462 549825546 744521068 440332469 868050247 127111269 978134960 932251408 187141521 433438815 203238357 704923182 596690266 981070234 354213493 572796925 229968001 33136695 155875785 817039142 573037492 982664105 270108204 455515160 49114303 932858686 939139218 537641854 722188061 368152658 275560729 871956378 870789504 77060908 498156082 262558343 813759179 928376844 419051429 91233542 874184334 723730322 438303250 951911934 195257702 841817701 492096966 88407416 604133931 413485088 116773620 7715372 123596408 494776403 616904722 818850934 314027446 236041459 139446111 715029597 853533357 963315916 357051930 139492885 994898600 989772037 811739002 683246828 690955471 932474129 591800489 801488745 724716082 640160392 15222190 627111703 417181648 490606259 511508681 560062604 27447114 614037986 544482849 861685114 13908928 814325334 546718178 58138523 680410238 788886817 802106598 689745444 973720928 216278491 756515631 482018929 699219634 36048545 46915580 504032519 37161014 855955716 63846476 536510600 785452872 426179770 88886717 340517616 284592622 395750935 31600256 655827353 121357293 635338248 960387501 963533769 803908777 292967263 545962451 36831497 221529298 917782124 456366982 661984161 951825324 223486678 5423298 234546654 992300049 210605139 589367477 987023784 631226791 32847558 602196091 826230850 393059378 453974346 882175566 76181754 302134774 668700646 695939143 713451781 177324042 451186528 69078736 108630792 786332964 302359686 103550190 115127984 195438049 924621808 727487984 50076577 29215068 810018984 104705743 808795750 199108969 104036624 518368590 884507517 487740635 843384085 758769036 201449424 728105969 296226974 310070259 87838721 922322593 277064960 245700752 624094564 945657558 904463203 608708914 754256678 398470115 607724215 667976284 350456930 308903703 500318867 429701668 373281483 648129467 716384099 495851886 311591276 340120712 944672514 98535130 719524275 972463849 733651936 906533992 713982321 693397973 531811329 484098159 599849469 153796322 636333023 680165699 491759298 918411504 188791497 601256211 499810590 243085211 589131466 196479060 178362741 636785534 702366095 542136016 894869511 457675990 559104624 466419256 908066475 370087222 34343730 396546939 904999272 246206719 412355983 237863024 501864496 901199208 170739082 473873408 374151369 451974020 868988272 922918434 910851754 116949210 227009002 526616176 848870786 183152793 169802506 522210063 389356149 936657592 962763407 762924301 807031842 471347113 197754697 434136429 170763697 535908805 594258829 376325444 967325414 405025247 465095535 551437900 653475463 328324861 750594437 143164859 535993718 218599675 297228097 821886363 674336535 812132114 251769968 726774958 599466484 436147898 250518160 754879763 373800256 852337191 72394382 473616931 113599847 990631638 84152493 923546495 902221286 492173539 877376519 207979819 586285530 793499051 387453588 489804398 928895955 845105425 172242126 769669967 269232390 417484156 524432600 714845372 346406924 448019657 654250631 76080014 354357886 713569102 940656319 176340854 459375623 729599987 402028011 744801436 896903721 31040595 601001387 403375338 244683035 51301469 127058455 49704697 975220560 734346443 912778714 950330157 704280023 166627116 270003370 106953144 688555801 823823471 827189528 571875885 168993928 995917770 731621617 1000000000 1000000000 723352580 461359048 413123954 628904260 578973678 673527918 577328804 994240633 559589041 478469997 389580265 365828393 747092303 362719619 632986068 962606545 271576555 431773504 291940656 514613556 161598882 553526527 748578791 495972999 480420681 301854760 413860838 578616403 216425905 487075211 469345733 582833486 261499484 18429686 9780236 337118226 985148777 429980788 537144401 945534264 119905233 931030562 488046562 516589988 466847432 620148620 586308522 908039877 65238018 111307097 769004560 549313402 695278196 590762028 651858451 546530566 990713131 828436120 937726748 999542104 751062290 373146846 630064015 282513589 646294203 323575057 89538851 133333776 143909604 669989845 249692314 670434347 556516024 767746921 647620482 778750987 8177328 794080604 785510925 275505852 473267727 886808846 213531807 828769208 157217514 621436096 160679351 126688207 359621564 434571373 779864571 342683409 699572115 151352934 308521007 680370656 740138064 630664030 521647347 646699347 256577765 794081296 320584417 640618664 477222443 788031903 922647675 190293877 685970526 675107796 498050590 934617262 471991661 167059930 514326476 514893963 698450278 907646334 381872891 113431957 152064926 654667962 989059113 455268504 94584724 499444887 190490750 17394112 122046708 49786710 551480944 654444057 48561033 412746806 753462124 411938979 505159767 491205795 209478787 832002423 183305989 388945155 72516546 711139571 804531660 651106832 897688317 464550641 18446984 246488949 479210199 844713020 586567278 215536363 970332906 371348967 699853170 752838475 929945051 819271834 82746189 474519082 986309424 280598817 94919640 707666372 277168390 835197398 744185208 345225765 434411575 794946205 941369481 689879949 352011170 528730227 55760008 359995129 845008746 914943270 437588623 569191700 934533801 946651706 477591273 736644757 849267402 334298854 147485106 397156287 908323356 502551555 691753425 114687517 689816293 814067344 769552260 753444128 593396515 310282789 590728013 88118510 273812929 203738629 779056699 958642227 31231314 269175392 55938810 400888972 763930689 183287994 328565786 932098787 651829020 50516051 803383637 196205836 718445838 452349620 574852963 364138736 96749411 146608306 837806747 593918472 585038396 852778047 852131664 986947926 826899610 894322759 949825734 286717570 185147880 207588940 402036149 585110053 277803250 560173710 897323696 155202470 293068977 58846826 770676214 205544618 704040043 832724835 946757704 956199246 203525220 543421281 856873190 230833291 402111609 162143409 621541980 904835295 820349293 453498138 796849204 881079720 428463212 56168559 150725621 651015039 141051163 378669565 294685015 428197484 635025734 850020032 897975514 710349516 11640935 724169688 602641905 758513242 632241147 666755985 31900523 22530127 301615319 6316643 652668686 616596975 243828504 331167295 652588815 370302737 865578359 177207812 825657728 661031577 108355776 486223805 35125005 581582319 224244389 900895864 648145672 399690021 962533299 856238321 199050659 108470211 844707320 411278128 671864915 628232660 620139864 935756508 227842329 340171526 880834357 691789496 911835668 888052851 117944251 519302912 720515682 471921549 111859275 838693839 784650338 7119295 239424164 705688147 527274589 540644084 11099747 215373095 177630504 45164513 833283884 490483820 778730076 748910665 368335483 57093742 129288308 532890886 914118763 347807988 486683092 282046569 390963995 874080629 540170637 789325406 101192437 15352900 535732029 268584124 547853475 46650781 189582534 672326329 256071784 909732517 797568986 477962808 939413113 459955703 429738037 179721693 715009027 311207054 644127698 998386414 455854828 564257528 34977126 739416221 742645035 897674592 242887307 769099830 191231723 350279898 895933040 931199142 187427029 221553883 860659150 649118081 644854233 521926607 404046587 232016707 32390848 984234608 792118219 542740341 206797890 323923235 366002181 543221315 354375014 937149603 423836226 338136010 387851201 207870805 968491334 979523328 679101333 850635264 853251262 199848746 662194117 892543675 111375817 635603411 292424292 265459008 562948999 830147572 447029026 984020703 318594231 951982409 276062745 80810105 217867095 968662514 154228691 70299551 685115272 735635634 828118210 693985690 21207109 418505521 302117694 289391003 979097799 784420687 638566757 573733210 391734950 773119545 682950815 730364168 62687234 768764070 396620441 317624360 756107931 214835663 669119353 827327839 489952432 231996453 654700178 723441211 444992395 460739043 958709524 964341491 556292000 350570747 895003768 907224554 670352697 264087300 368674713 908796650 135474719 231004952 369250217 341546267 327662055 83152883 371080397 329482679 213284841 771864704 557411735 434025564 872420364 220747963 441866530 462052771 115490122 912290805 200392937 717434815 887939425 837776464 789671437 705681551 231373199 558217168 70577441 286009740 659261430 959405027 480421730 514472007 103490228 745902011 84521468 128655571 725093679 560488182 643523409 880095989 270851748 631389381 173028632 419589900 293524577 868910675 808118104 72012456 808286849 930843493 219130383 920897427 698305429 482818834 621999345 523150341 872999623 917981184 834464858 365781616 880736522 395098247 379988932 577163016 707338443 372632026 402244637 498940519 50099731 896913136 136530997 447053274 462002990 923678659 686194348 496200276 285461348 9266743 789225701 118636173 140810333 823932429 248355160 675009584 665054345 878401506 628295665 151512229 316378281 953060986 347826973 642388950 876456852 382550896 553405933 231339086 516292741 69044552 869071528 659750325 31775966 745300403 953541620 57930237 652924043 322841930 703473618 688341188 122502220 383791145 661374801 667533121 966021914 790469329 174851350 875359630 797132550 514562265 879768519 78262523 980751440 53102123 263747398 998708566 255345999 79560002 101167552 266157167 197539931 832111000 986215958 418562241 60787996 947709592 240482147 530520225 408779248 774150749 1000000000 1000000000 104003296 257230269 266778470 895433237 181898460 845011250 853494644 94759909 333043746 262901291 605355735 590391954 584567265 19440023 721678775 104992085 905696149 328980915 736748908 376878163 147814373 13812893 818357720 619871474 866859296 488311457 404839279 92170058 784670199 625231174 200663253 221429400 439123407 840709934 352196653 303492650 880585951 138362509 956390546 670354194 482404687 869845955 797444227 635849224 806086699 835216779 232639637 208314119 172453341 996470509 465667822 862526115 241142984 949548658 772264122 292446892 942055094 429905239 542178722 220688924 722583318 726552778 958441018 805100454 90287874 80318883 801231520 402969821 960149301 810572017 626290647 554796844 550673058 114123786 755695050 306046984 260707274 367415837 49935793 971873080 130140271 578681886 989277687 332296781 52681197 633342419 934293413 615064279 785753834 568806938 807257220 565807125 375876572 771181484 765386844 7230096 272869623 711599363 917963222 805433882 756832194 46344327 133128257 483213680 966369661 801042027 768572759 266268919 430285229 827234017 484586858 42244174 805154464 914135695 867918791 903075316 400847592 603530754 272895143 862626767 853946662 6672633 921583408 604268844 122159451 237199978 24277292 881446003 500422187 124939446 631762104 904223002 445138793 4603881 651897048 527627119 922937088 580398177 617418133 267740072 45664340 301318877 830403254 801087213 58086885 285566460 390762077 704874190 161560113 398552878 792326951 787341049 225551463 100493231 395303458 321796229 738362593 522280391 698005031 288862833 686110715 957997308 20216097 60720848 745897192 993961269 321043190 537313754 219383481 221825361 129455157 695166512 22214182 183601004 418562134 27101095 995753651 431174974 408280760 728888816 262993986 824582487 869574686 894798798 674497936 633782450 487632753 769049109 745039322 448953775 207036226 384539972 454542999 92664305 567329037 262615553 58913972 404985172 860460169 384798533 333861973 753953151 647390926 126855625 700184490 18143579 75693652 245942886 285566577 552801580 445910213 748125588 585123032 260435241 46320763 889704452 741664528 356659574 598606476 152454616 386068888 385429772 485927559 336334400 391153455 921228566 256846771 71880598 474645025 219802836 388762459 768772493 241827767 241147202 336638389 565323314 662845087 221463388 670941141 988492664 221601147 374569810 740055630 284571836 661959150 193877125 286275835 251795461 634745274 8212182 669557026 508578780 736929038 679983535 572332812 221481592 995451255 363024157 1000000000 1000000000 26236581 881382059 789518630 193803382 875919227 585190573 577773972 45618292 998483384 257999381 129609541 317462506 966329824 886776518 586435080 48588816 697956763 96834813 567919137 769214876 482212521 756009687 177099581 241000397 668618527 487060717 861319106 647189210 114937102 468815632 447202093 970964665 979415270 278288150 288214997 903403545 926927400 952949720 53952252 905954765 119580641 666043814 675730952 311525199 388944859 668990289 204683576 814326779 505403356 117237888 660755078 912358053 836533497 2529266 485606120 33068616 138407791 660591945 919039711 535741968 57454638 573563943 645487932 3662223 166046478 524532398 414001440 287861890 410757757 950814014 489344205 690729417 91884564 962794113 97236824 108009961 501400369 786745160 900731598 354303528 896334115 115952547 88237808 576235035 392145905 180512338 752485199 78602612 713651526 28417661 732132427 826711565 547347208 275944759 257695808 157878678 453459626 429120093 689557268 235602883 635964860 620680460 730379483 662924951 321060044 586450814 581353749 589652205 887959758 221548976 411353742 274876893 874558107 646988223 861522152 955747489 633290766 329359494 563252958 129112386 893947410 220469474 285968111 793795154 897218857 829967036 636936809 357419928 689401438 983694815 730137775 649508435 151495394 999827203 1000000000 1000000000 650242725 878654457 144906210 191820957 607681745 377731400 524062020 247798909 691961197 320096433 742583153 384417471 950318761 134660350 925309398 676320320 223573740 771530428 560515408 601088959 989816471 597252380 390422626 272060659 753793491 209363177 51061110 837844515 631517659 236763257 329346786 871892908 183581403 607226685 845597043 346791684 298079706 301545546 793701145 671303653 998831335 803584255 463130341 469789477 675426857 943431118 976974041 596926135 748392091 646285358 496857863 344101977 439396730 379542947 924432834 345499107 301429961 138191742 759278034 552901780 221489020 402749065 496886553 597802474 926157856 948280658 375348315 589597986 729586703 190144912 385387066 711322119 998058042 902226282 205747800 89864291 167078796 409734263 922896564 352422701 486969543 838013089 987560850 525986066 361220024 294408176 218166309 27596157 784915743 919694654 712631022 115296415 666315642 360179060 270869413 250871272 439601645 536300945 688084362 247618128 554173673 40139377 939457497 390332995 571100868 166872807 173926130 668760318 132796051 561138295 660666842 396026581 425865345 379228244 500674224 252154750 737619946 285219671 252694390 333224739 748459764 211769110 678267695 546264581 719997489 243106513 259961179 538244851 401378694 842320023 321016402 282131367 41739150 103516985 112922288 790394775 250261844 925138768 343540417 298353736 690405752 5523809 561100544 734290333 928935818 96812046 668198801 135009767 9292468 640820765 783884425 598879672 964141892 129583412 891116184 19621201 60616197 218184210 660593631 457694327 38268197 224583087 296848364 266337249 803292235 415524115 383728683 272185524 862857052 921087280 330464627 352334906 439080692 23546942 243405446 932004042 202330312 881083914 785853641 520657330 395931653 574784144 15271641 661973304 669703757 284329554 586719981 721132144 994680408 700155369 572874287 719312942 176304349 340795318 381385809 565915064 181989190 609618137 938692503 803422470 681851773 70281702 790656636 389801529 8270243 272779664 789676863 806768379 25357714 475036299 697329400 717603178 531327342 85700008 53242160 688570095 562733310 705724015 85790558 940784558 832315416 184727156 686807373 530753744 845622633 131706471 680731445 166936250 466616909 718102279 658972988 436961756 170636825 408982924 226048337 522899303 986986048 874096419 268008668 733743826 132484594 305545972 506495159 385797798 168460182 107702713 492195235 778385438 23844280 307478609 837114084 504665006 205582521 926394404 19487052 574199705 919494686 708149423 954128356 370302257 543182348 526131479 993393439 193833307 995485922 31084237 330466722 462986425 147031153 940253435 229541424 633658301 104248777 720295968 822311696 438348352 881662925 818768247 708267752 250330256 147379811 416026956 1000000000 1000000000 24861582 686175678 534727419 655488075 142612493 129582178 438778516 437485154 301498335 110284338 514778083 797110176 949081318 206714390 125271447 811033310 65095367 600830008 400569933 99831103 524336424 258817797 1000000000 1000000000 878198942 625616761 380335890 146134934 160702314 841563325 212777606 731132610 716819236 235805450 892594731 325266168 621630088 137520750 104704046 230089458 482133991 701048950 756145324 447170193 713978908 570333929 216954709 138476389 934685994 600991048 728069506 130260100 238506577 826141713 160127620 894301264 762401761 935076385 516041808 75498158 189874670 731082055 474466666 160067583 720769675 274262229 904629730 424510116 437018922 276239274 127088716 411551041 558770760 335899685 941514261 568492408 211183381 287334522 173302508 442965452 483028309 971787112 350261379 319043997 263893086 376454490 664749501 313061145 409171701 862563463 33546631 314101220 140831710 776557005 972185155 273247199 905533843 641365896 680240219 438322487 957974338 859095580 721658336 289143033 375525298 838704225 480900342 494245774 291140347 806243412 940214892 167301685 886886534 188271422 856708064 694954089 653477652 303615712 957048832 207348767 743794861 779942314 784884530 306228284 327406670 447319800 875434562 216002264 339372322 800830428 999840375 878070984 118212091 293728702 439085982 34714127 848193639 278956840 382286744 202512453 603675286 490103441 903864454 203173630 632131692 967585572 784792878 240611853 316149729 952699331 36035066 475747238 352257711 536037565 506580661 262207005 631503951 712389299 180695857 118770004 700183178 152021543 295414850 558606938 699673972 690174112 665211315 531986593 10075321 753084251 93725502 151611627 154575956 512002266 1521085 617940888 148252374 633868001 161557993 531549434 597151663 14384016 963671280 85018233 937321164 222723898 450508284 654595046 348735571 191758037 496447019 750608473 723765823 154796585 1000000000 1000000000 867877616 142649656 808976905 214882815 968152894 409986988 853103043 429873399 884046284 941890547 391762928 964385331 385342177 760987232 326676566 899813064 740360845 217446880 175358302 594020543 734077922 320500183 276684494 900256933 262497168 400767997 749373368 845823607 354530384 332629292 211920109 408141875 584275276 437547112 678882002 468029584 46450854 286241495 1000000000 1000000000 568486279 10263530 529807886 896985230 528608365 640619717 569166793 293971880 874922560 539559953 915074894 941590495 687264896 414574938 619059293 798058116 524829790 501840454 397232803 226503294 341396090 169083526 745108823 399939294 288219497 116289128 661386218 262264637 941706733 987209930 36990511 126650434 621062408 80889713 216155668 770320695 972809913 137489487 173982654 420158947 802446622 590975743 1000000000 1000000000 830196611 450308645 864210538 529927777 780123845 622291682 83873937 101914007 171865534 155237558 846305536 938041758 297017271 889229685 193045740 548360334 435877341 843969801 379279352 95294598 191262374 458391861 321651097 103919714 914518436 250683360 817388080 430450999 541077875 597640062 830001882 389261498 679508486 864935832 755761660 406491126 877886835 939883081 630246797 33489351 46612080 657410355 880101380 941193258 827544953 764614592 316091089 666900858 268805263 935285112 569673323 380706833 168161904 69193331 973842856 965033990 984800421 181796564 981568409 405538887 905887834 60179494 988626409 283017082 223099123 139679153 127060562 500934937 100650029 179129780 1000000000 1000000000 965979803 245859384 309869331 836463866 815261130 456414256 538237930 423764772 985248339 62825178 243909131 340682164 485337725 650272780 90151282 167054920 945493784 246299210 120226763 435841619 682558590 565350688 703628327 337215922 118922970 201398052 452048468 426398652 221005913 251084605 761155720 527317143 813402861 204670769 379420457 721562240 440903719 441069825 893568268 390756277 979809123 858721215 720501830 283957320 118319446 688159963 196616231 5462656 236866475 178620118 182994426 988860934 573991262 880451371 312658704 480467930 789117163 561221088 306646667 827030381 593246812 188071369 947289431 458437145 717863346 690443744 407944504 819438078 625765891 51240215 410993881 682128038 307461512 329611808 854122804 473681824 387740218 277576167 964624688 568383887 226197380 759428949 562254228 190589975 992328836 913967104 849332319 555019561 376555816 787866608 137220841 887788967 843599759 459377730 160502217 782882354 208719050 269658286 334011585 744712406 113390901 743984717 341469387 530025056 153215856 720885526 233969303 469703246 798712225 120494207 815873908 913076558 499770038 287793608 96188824 972715533 936951233 878862306 642428426 186155557 858848948 77910216 362413905 864378034 2382895 709308670 994286374 583929192 948877162 810536271 631787469 553147820 717540315 522865629 553917396 929891916 558915495 824919365 133357135 968756898 101767032 991115601 310589636 840460655 957077920 53227757 590006988 722850536 710380059 577525366 468748189 107929049 901798054 247946842 977308278 97081989 892349821 109798318 38222664 562291593 513193250 331076156 148943663 836257497 429023188 716977221 387096985 182055744 958996938 175209556 522694219 767375100 294230812 526003880 343137241 997266948 652420075 393801315 978574410 442730191 850175011 36071300 498548918 255714100 314699111 512657642 161611474 564382760 276858466 550929948 65146392 934335164 303192640 394360198 923282767 754301533 587861191 913037037 894805668 76378777 726137967 298590380 201873154 925410154 377951415 958742265 611219523 599754029 974721762 514391072 331602515 52626463 254551414 685930143 481416915 872267312 794687692 893812429 137937907 551260603 771429598 390806207 596580034 66659051 405174283 733230176 326607116 240861220 67704197 398908697 631676693 212841098 147489577 853702396 200919293 113077931 877428342 586352599 394219122 403887507 480069798 556573473 369473102 750187017 133694262 583888799 101935516 989731355 960849337 954946890 933348271 120427933 536013685 300864363 437514076 84983252 662684112 569971256 37796497 897095104 273871063 449937366 837144725 235428238 912460632 902635053 463926937 674129156 929597292 941649466 957431574 433617515 986589820 43687424 84162575 134743360 607723490 606271053 342679475 994490355 378759521 123266869 169318051 398589836 555176668 529088720 288300342 356075504 646359858 780846823 995211785 81163035 252007804 93042059 638833153 986961119 398371819 631916072 964644846 297852510 743638149 248592887 292270608 788438496 703644937 34779415 546932927 966369592 505634142 868903949 103410889 373722822 619647485 613263497 760901446 289949610 576408914 982148014 115894296 129758562 178070912 41273966 888570573 222513005 963537418 981252472 346316370 205734482 332118402 918542128 782342795 230285541 928429775 219395728 790819810 118989137 639064273 858847419 979578113 108499846 127920472 161812057 222294736 598975859 382767599 928014620 983953154 127578353 240891719 490277512 707337022 139385049 863358566 850759081 84646496 880621562 506393491 646134477 973542715 20298046 576838598 955055331 735142144 112993763 481836895 108632362 478386078 657808536 127112753 536577136 165815041 275030865 507296943 774466039 1000000000 1000000000 36538398 735883271 304360825 565450811 381239314 903836282 314377611 880041061 747327836 29394204 892271270 303856975 624114085 788600085 478791528 809857476 575091101 705114713 586835785 937884803 863026359 876758000 58599182 191194099 455800850 839009335 771322648 643850920 668584567 89710999 324836035 868623632 317005508 705821591 982919926 719621188 14416598 752076613 813050604 234359848 123202439 75844760 213681827 899078648 864400955 408983519 706649515 842730245 478910658 324082216 476962984 594622857 135171661 57053743 726864561 881601766 656953351 438694054 852205563 820242172 635102889 570370619 583704472 327025921 237781465 8242069 241986783 231082571 369480894 494117411 7201082 18999522 569307488 202265279 489267939 73481764 673004305 609960728 889626000 194653789 606141091 348787731 223781422 562987542 997049847 42828347 444202079 189881380 911580138 251624592 446181344 144901450 685661065 44550704 430408053 467656426 444731570 765417741 419557244 261877134 239018752 568976126 931236800 435743348 658207318 831429746 225583475 593248371 694469946 59039737 358640948 484258615 236361370 944979770 68520726 693593224 308363284 307595886 85394883 131446122 116931894 90783378 461674044 529210439 583693729 926121073 822535948 410322885 219312720 222535562 917311374 248157695 695580719 660766277 55483524 519703856 411098892 754241021 130282896 95937025 448548529 645880046 27975469 996406730 315761840 299223687 633200492 211844438 390930950 354715268 945681657 326950827 120780417 189301572 317449293 423876938 407150967 139034194 798827290 460881417 744505037 188809743 941685255 319495877 157205151 648714835 717955257 587961040 379795835 587625393 981662308 633479978 800215044 258223175 993283637 206433829 133954037 770123198 308196954 164671394 530628366 996166194 349318815 943120068 156259301 425065122 673453672 53995055 559740427 312800885 865566589 442653868 584507430 866929064 810081011 68622586 860326775 639644521 862932725 790232912 115354344 9427073 513312096 566142161 654021687 677676317 592842099 610322493 246795041 515506626 7603742 164799177 292806283 748343478 267779183 194734173 822060905 784501502 87444219 225378142 693942800 510062553 1000000000 1000000000 465147325 373088959 333923163 429491529 214515717 37051370 525879850 572798418 904948728 764861869 143055988 757243986 545654896 21266523 24921590 171813572 931329135 348273301 837401393 855510231 542762924 658483451 148524522 263037817 847999181 106373055 357431188 144701843 658947366 227983370 784908802 876706267 282312470 323410826 262961147 487445753 658593867 217465689 770397777 578360367 908584917 101151687 476326792 289671377 722829067 475579023 246360323 124697024 249368801 811410363 242332554 16523941 764961728 694799677 759526878 634772309 635786097 811413867 16543352 95651043 402529394 876479713 669069698 956223910 245718497 24922849 410327106 448954762 770865434 999961092 701732198 758247178 38733337 954953900 539198308 768264966 680348924 388258588 477904234 976199825 376945964 821722604 509232203 742922839 851050711 739795116 876133529 930852800 832438426 552636024 350082225 541528768 821179221 544543051 1000000000 1000000000 455100404 566704482 781244468 573306607 624016410 698896084 693127483 305285482 437024063 990098067 684256123 141615894 626800873 969976657 934868341 819287195 251039523 369479745 569094712 987137209 104390786 536378741 402147501 723848309 122612915 609990678 753547628 553603668 510909867 252024032 363532177 648372231 949150474 633748999 63558783 503510010 693093871 252531855 316456286 532085557 381387094 478519306 954066291 498478622 949635688 726588882 76748651 960689768 543893297 930576547 1000000000 1000000000 595264568 439544765 497637097 697143786 406132567 622921872 429981969 591134130 990228481 924097568 833340903 16487392 147137704 164244110 725158494 650626000 240848253 644018115 206286022 800837302 86393672 910939038 231846357 293990986 669673740 209912086 836136505 316306835 464697548 553420349 234043311 536708703 466162481 947850930 89242352 533774943 487679727 826225474 464801389 952065125 550999951 109420453 667548019 762508409 462247062 627946215 375162696 474380237 475300001 473440335 791866336 552032804 558003405 891893246 294026276 324550835 846203105 526299030 310824760 696959129 444346841 832292491 1000000000 1000000000 739103599 956168482 957355203 457056205 397935531 312359313 1000000000 1000000000 360432565 677808781 128780460 315076670 8717159 797532201 96751156 505419905 381291327 225643406 498732883 395280170 601044050 960969767 331846243 220811700 78913050 266695897 605988838 157233877 592590246 162245441 359435463 944564247 777188846 439600473 962417457 469503493 51108404 773744880 933909962 191402260 776803232 836464146 502145360 883545349 673355752 484987195 485232132 73314031 963366761 924288853 927680997 584717909 826881593 336260868 645570672 73664112 474340618 49910701 32995864 614094252 269789874 701507598 649539561 506889440 433090122 991203633 986139721 272529204 58326309 44562242 529073968 34207952 836836244 973318644 598117661 675556703 310924720 201972305 446955933 198410395 931378815 401794388 122173272 663938318 27620233 124704902 352298940 71571840 585306706 524489913 1000000000 1000000000 585283938 379052183 100346128 362808390 356024508 544289975 195475846 656763332 943299971 208335590 892409841 26981545 821566465 7904311 878377909 524511155 11021424 37403788 173588986 661197741 918410829 761359188 277950777 206575238 601526945 924600886 780355875 80477118 581994252 688035792 455890091 468726813 368528133 738436297 288995789 38944432 519859558 999233674 467254057 108398735 65775020 134023607 509967295 869582414 743361378 873588933 711252328 648975238 953242761 598876960 422907754 375579798 996808416 133075163 517517898 677304147 804153450 958779538 356132473 898854889 196787051 259107484 774346613 382276398 917492795 218344910 216625290 256478962 134776100 821193517 694049085 853176817 320944546 611392221 385264651 275147002 506538810 889621280 135820881 769922397 712648250 701723407 391444491 11282996 734159078 198895537 250156572 449081755 391251431 58929162 85489802 560044854 271140377 551228092 152690256 639679630 273693239 31677666 970530687 155842595 634923409 329671156 511794129 313554276 279010282 775517437 711065548 158472703 547296938 957920379 929822635 357948404 485006190 601511865 313643320 312277774 853647301 861829359 139060088 874230206 435051366 936891210 20034336 650668658 521783928 687192312 860916193 736925823 263458610 335982103 333374237 192408044 197683213 973185117 1000000000 1000000000 299023893 805933573 844348832 293886424 862511528 654487349 760979943 529823358 700461247 933157244 124581106 322645827 897169410 421382268 494411093 261348238 728372748 130544198 543330977 15823520 284691933 140699538 436976380 905004851 308614432 785160439 933612442 172486396 19917296 278672222 940657491 561536526 137626507 198119545 549860733 164971447 223234883 291861114 165839971 245734177 380990270 239598865 165811366 219444227 304223684 792097866 926259076 826204501 384079745 351100137 606564472 477732996 808380877 956454070 892281481 645600612 342064072 805808112 199800099 652859631 339464826 315158209 258591371 852904081 759878852 953402688 120546135 688230379 268316240 752266615 908603615 476063063 288462937 654201896 91617464 980975422 51692617 998022912 963366115 447320914 154719982 445098382 33556564 309591754 687287134 289807120 170349158 486502249 42811390 519819627 484361487 400794674 322939567 320146225 805744451 836617615 1997191 872197516 1000000000 1000000000 189893171 951438315 261477905 142570593 695677946 459137958 353351529 57791439 441595028 259073638 583406497 516247985 861600126 60795052 1000000000 1000000000 672499006 888453753 841256622 20699090 416108120 95807266 254767737 6193593 108688440 11808125 902850519 759198047 942304800 223582779 737389802 506477188 669229626 710990174 393336335 138319218 375267464 230347196 43991737 331466979 985859203 345313276 308031410 72223564 270606972 393637852 673003526 758147478 911772958 630201053 453300548 832953681 530098540 851194867 193746802 103360020 382646169 446076305 417529704 902982626 32220904 622490972 65495382 966822483 888444929 320952162 859865526 443166811 521174034 496832082 334442813 394982844 488233713 331443255 83313546 165357868 671170718 691047696 592514209 798408056 528227599 844614985 332296523 825026805 645170439 429068977 1000000000 1000000000 677769092 722841301 552359290 891222248 816601651 327644685 87551268 137539340 971606103 353131427 265911342 75660682 445648834 734950943 591849324 106759647 998426987 739438662 933094031 416107563 16316282 3811322 363824601 89457672 29016631 833007613 956332988 386023880 361063224 140259622 989207061 855687671 997200772 362199560 877197063 983124811 843153218 801539126 32738348 44224703 85956873 374126648 967511638 788646396 53882982 78172392 197375861 60728538 576493016 27680425 851392695 113407310 992626960 275328397 269519505 822524825 243972537 678569684 898355192 694550661 881759819 653689510 732286729 579683626 893242745 654134695 873801601 507233126 219175928 632102403 559452629 274484240 786995583 416389173 853872283 569780690 680858954 916685352 219264790 298136701 704587194 758270690 326505810 223267151 288731051 191403820 801397834 852371041 330759941 319091426 666987464 842364106 428276306 698297781 233339860 86406706 437199804 104553157 574113977 986760138 144576262 461190048 664764845 908691983 966005815 456080933 457288512 256979197 10393800 764386003 967502464 926651586 940652335 283700552 535166410 592700418 419960465 278292960 137323081 844176867 568570361 948483200 536752505 446284082 695827542 795765361 850311021 405275633 677785340 464501539 140816231 881489167 250645359 103324110 287257971 956401724 335324055 676197752 124993878 477393696 488326079 395705474 655558041 331350232 466059675 215981370 489461728 910176180 627614557 494446630 50798406 208824430 529085515 40142111 423911250 957104394 926617955 714814276 355329053 658720690 236553726 656381238 610200354 564817151 102687893 353562862 357599877 294022858 872043560 197484814 345262843 239099068 118590744 590740163 378425856 191956961 223117187 220240955 617741727 784774645 451054556 11422271 111933625 15985690 218996232 311613048 404881191 514090909 192730036 663457903 610357455 478254836 902006569 234411774 352627889 601210386 587030539 78243609 706094465 677765591 619708095 402669661 42299755 495856899 969260722 457156952 673725858 684616264 498792175 476346036 490936455 669310818 879084152 136855096 623539159 270136296 709433579 847647399 38293242 974919207 891139605 141870838 249044755 334037597 220897733 37595912 100427012 933013980 522842842 382981180 995078979 930250695 460766148 826515640 294002075 687099545 257526238 110961286 694177823 428456871 530112626 820508899 92873982 871566172 709689067 521264955 1000000000 1000000000 562469409 661370427 404370253 250041826 99227167 673993696 161796087 142875962 401250599 353917126 124209228 675227285 398284790 42429985 811702104 518208104 754868194 420003298 168460679 169363179 758840722 167127374 677701097 664402799 819626478 166040487 1000000000 1000000000 876361013 402970624 36328572 519271423 936362815 756250935 512897325 442719718 104981361 535947821 432145370 262767031 589889006 906552424 540794212 976124104 780407025 655574017 934346142 196831142 544250697 192183046 583876761 196582182 383511099 210202059 371045416 402829049 147208414 683162438 376683406 172797269 946722978 252519102 483815489 514415691 835600420 314879174 236829124 997502781 330837348 933499128 799586525 653417137 432379912 190140698 1000000000 1000000000 246133440 597751245 245934545 451057005 974741648 884615926 773135685 586282791 458272438 712554080 204435972 295080174 313598515 652995963 645509257 365214517 861576014 731627402 443340847 625583378 184106500 479535189 948531908 716692576 520560461 565124833 577736183 765096365 159848343 756891559 329777470 682433972 717721007 469499207 930071055 223610455 80910943 374058026 218980697 822003820 164952572 651986012 301652276 348057098 477249234 385124352 995023389 437179990 44584990 40662756 430881092 188602238 931654484 303467471 110072705 576343456 339893364 125297418 1000000000 1000000000 422182119 406793199 420937194 5641827 778723493 682433874 705028796 442110745 312299517 816799183 878957720 959306852 911038194 900021675 506143477 413295978 456223223 703507423 963513100 144403409 992843799 286398572 82973091 992797810 189689648 694372 302851514 400098620 280969097 722035416 644273802 331998630 510705214 838038808 497171919 661747505 634874869 641636980 986686356 482480541 227936606 162522537 8159742 653662159 726531096 367381090 702268615 59089702 292067319 896688074 437338088 432755481 536305187 883755099 601521182 77676898 343625316 239290821 562701869 201872331 646427534 556094885 1000000000 1000000000 8256994 338145764 631451965 676186598 537003679 287704656 426665438 653563630 109236455 749435328 113532497 770899613 826123580 249820991 881396506 677125959 194130157 632117368 287561891 999882972 993628841 937534945 475188972 154921482 625376675 63688266 774148595 511188516 100463160 281174105 822589840 172998992 116859632 784519572 715715249 463950138 922119386 148313922 620067478 302748248 994339962 584547575 530539123 672785960 504673582 334528657 224012662 368245965 884806687 107716065 332141385 845140229 345509664 726978870 520862728 11137493 271189174 675632806 384077013 895876915 241131922 438642472 400717325 859647165 322874605 175869279 242086315 29472987 805071240 171113098 961571366 705662970 759891413 422291320 945791578 291576569 590205682 298116653 80810566 376661387 903446501 321574674 473524195 342488120 244497008 440151575 246422648 220382283 73414778 136604232 721297576 490062083 972315673 222197206 696128766 932689909 483700028 10756843 386732093 772667200 681541405 146024747 125946766 283039973 927939782 987094869 220161459 52519400 192881986 662594248 663228769 208179329 580934060 889880898 108967254 486576686 429786953 434141539 486238807 199492984 201524232 704304448 675055116 168560700 396711169 343772357 741655310 359257184 890027709 459011196 602587099 696678408 146092510 120186967 421130393 461103225 810036106 306751321 901668940 377920858 942711910 120768810 579343671 383458214 531763380 69453575 499154783 924808329 517924361 753782562 281731723 761944691 522486641 690562939 128494950 805504369 295807471 651468287 406531780 437395485 116755929 559849992 932768821 735040935 319849499 602383558 527472792 893766967 760023499 232206750 993921331 953133131 382489334 827616400 211489484 775755607 536512142 25162253 170316131 173204246 138554740 658289909 753030178 333203708 103556012 410457223 74013431 611643934 447690618 612290857 630458349 487658803 376644662 593718221 516643150 498216217 821517325 119188442 48265216 291924285 637366659 254902710 640294010 647739630 882964907 894678576 115453832 862436195 944533117 564075977 19193986 148131452 658009608 774537740 634644205 917676558 179777212 710777314 283281753 59473918 112740555 300432927 22710292 321937535 358958714 822634235 884032066 425277341 478537717 275184670 634142851 662640939 132332080 832008595 21934063 717017157 803189505 783319455 685516419 910056904 620161763 237172148 817316692 861045412 578472069 41148872 307979782 539524510 234988961 500580509 777496114 671485398 66568200 371080119 273730191 93194754 218093679 648116665 998839108 665522576 9225830 987469327 826395068 205075205 233171662 973383051 552498146 130823011 415508202 725919748 441639216 127126855 851849052 940855660 399265748 326675243 840803780 203225963 173209070 513825290 762877995 109223250 674978341 803778712 348860002 847723719 1000000000 1000000000 754849313 669479930 237633409 576352855 970735585 148968684 536059043 514697426 866751628 479474898 427915245 572815679 297394745 592753439 299808293 53571416 726993257 119881741 844973969 141860206 535534618 612597087 642481354 774872339 13592944 653910816 407235703 40329525 218828225 834899391 209375400 116039216 870186774 228883488 793057161 995240262 544086556 230741253 121501754 554791101 941539270 891028306 1000000000 1000000000 626941285 938810887 41431778 120009966 97637555 722914787 559051928 190581331 247910341 948621537 570347919 284471107 397065496 984827357 816468085 130009044 553203656 935408964 63603039 670910232 807446227 407635617 779929873 309882983 231295745 392783880 929151911 481397339 360358907 255160254 42080346 748174522 954581115 465772695 378413561 8109409 907060500 453694873 341683616 891459155 865646803 550480672 759373157 95497162 219757110 925186282 771361286 754490818 913319710 436381400 985993704 465935577 401561972 899815154 221843006 66955026 833654537 728279106 411753300 963629654 91457016 612393822 67589895 739654178 572964578 781001383 31498177 868890940 522767589 837500813 700704829 924892375 602493978 175766259 283508135 626161182 689369552 368082901 156717460 472978619 976021119 292896912 705377746 513831994 921368615 49699201 423716597 194550168 804983034 400501292 375543946 289485143 905071679 409917807 160882060 62516284 907828171 382876688 874293752 910997303 43855615 167421903 266980264 645625472 385546960 105241517 740999629 612820576 440391433 103098485 709059567 585395000 363165397 782473969 727854369 493280589 355442011 221042251 169662585 126146639 969762034 983066324 167439367 164497521 150510902 482727114 717813031 484578367 389086965 481965200 654550460 988146785 125576861 661238156 245256297 304201233 379528904 909589164 51228749 502775514 114465341 286827394 943802421 262234247 443675952 622959035 850868499 214682051 776644034 539000570 740284782 582401520 90430787 130632751 758956738 76811326 921999814 495326484 915280450 73111030 143314927 88493000 707208272 228491616 886653270 218565762 849921233 181749814 629830699 99788914 486615284 543559997 436311367 407473687 757300379 834822732 970077362 171377237 96653231 463153180 983291130 623595492 119641055 997004123 431004779 463977812 406583864 216932552 513807474 661405250 779602576 950082398 581992957 910065102 409596432 662275267 933844551 405932043 223964671 599610884 506377746 253038331 173743080 413545206 512101910 586249510 905944071 709149267 399780606 419858922 96519644 299044809 942114467 85790510 386536868 717148067 595224000 680991806 640193115 19505147 77439697 576176608 999204667 236820975 584773337 731649202 37798858 484254311 446118932 726603577 362199723 556295771 221135383 499880890 769125252 206595812 215195583 639549482 605284618 183714110 472736690 967827201 145609700 346179948 489991860 211145771 91123380 469049320 35321850 216570978 222726533 379104664 810705722 415332478 1000000000 1000000000 675608399 554675113 971135212 805996889 88887167 417669859 201051366 651702177 966578234 22259283 995785542 388878646 808929748 395383127 452220205 39813168 459974302 764487772 816603952 705676379 224700968 458499489 532568248 348387832 943600048 713436868 86167226 783737447 470489175 968481712 481919872 870072769 157589158 653200767 28532122 601390735 621602442 940426121 612475107 635602303 349971679 747170377 368912092 960440878 573710563 95128243 13665531 46852854 347775359 363615927 656509624 544815145 800915897 506976824 643137752 484309867 470388989 145875213 579252008 380403392 196365795 630698922 481754624 401590237 701072006 643718906 369187670 31714021 88342388 75891007 24560810 458510232 961794 355648369 460973215 80099919 121541833 389534415 867518527 866478864 817803316 332099587 693839212 310512460 728299572 130154394 570058205 37751199 862337349 711252615 78513319 9036691 753591849 836534078 521215661 761989554 710644541 255970310 352529794 526142516 275548164 854795821 41791898 750108881 601681568 62089292 663574008 203977774 670485356 39199244 799677247 523635728 910085830 219003971 766765878 801574228 442096684 931604457 46800958 643073442 375096720 656691327 893264506 339628206 814425032 73620147 801619652 302942737 525718958 659684261 702044909 818887941 64672533 239150867 851573026 205740435 576286055 836933503 468705716 326863224 962172321 919812068 799270165 577339348 268220090 71158697 812053628 871612532 769729353 356484370 761463690 624536022 873254007 944775294 76113257 270495904 433310523 164336631 775669466 763277000 509543029 458996772 135412230 861533823 148322157 159838218 708359022 189356668 951145845 403109086 947692866 91260156 269071351 188260579 925630315 267831302 13031994 943283342 901565619 231314481 68048045 971962157 605215962 915072193 120053796 929134600 27385918 182816831 920535008 313925876 869295792 70611910 90579017 647831610 839182692 496025250 809082866 59452954 639516117 518311129 857039827 862945576 368227205 753059403 251737030 296010872 637645104 974761131 616555166 872283903 228498104 457159338 264355841 57946327 407479065 758683301 230722430 155471437 900958153 104941264 517930981 8186817 857426420 229091074 137717183 929642922 13442732 414542010 881557133 826335556 923582318 276690277 532230423 222608780 849727227 655033616 291360515 822104313 16058136 491258320 268638473 72928054 952559945 678874525 283392181 916014548 596846127 413182082 280288838 794656176 245429182 54396377 94936139 593522244 310420583 639722550 226378763 741188198 212910712 129519767 532255464 869531367 821068969 227883108 431914665 830527926 121952751 725322358 146244861 592261420 440895532 11536868 966542123 402051945 282593806 486038771 434688833 630849348 291996579 808898716 347654562 871250649 962846537 64316847 692954498 796993372 945017410 725192889 840948570 73852244 122764634 453876140 530412640 757800392 865926550 911914412 331173877 37461772 486970146 539224078 812347619 708876245 514988244 62434191 239823521 349420134 119268625 429500411 360969080 868626827 67627195 113712559 845840293 726762317 661224696 289721515 884716773 441648676 323989391 978524314 429277282 426904336 344996811 753098876 618660578 596427297 739625807 832722079 869649232 282993238 15871238 728029399 430569247 30403318 245784802 764093526 39254346 468863107 67739377 813283563 738767645 156383437 758821815 549180266 874282925 596911755 817403236 282103360 346382935 725950421 962682255 832002019 307341657 970256475 750188433 552118528 134717223 998829546 230522178 995382088 510719628 743992408 881778585 871419881 577994136 204743617 316053040 198818185 759560790 778015620 343605103 651590319 477158447 722067969 45646739 535299773 875558725 591130536 125921114 479645533 698513118 175335314 1000000000 1000000000 630886205 781117300 246962772 321147021 123506620 330797921 810872977 661156584 460958688 82068881 161801678 800793722 523241721 38698524 500021560 800577852 813618727 602773095 908211518 21905943 286507828 591662677 324579525 423950248 748045766 748357794 620693551 116377299 135673443 794639724 973799510 739162714 435891399 12785237 808956471 843044154 637199695 959429122 960937062 292295667 624165655 804597638 758150094 644298316 284735188 426902777 529733340 690324171 889571691 496261129 712725481 518297277 382858283 310915715 673951572 47438705 902513520 120147758 494290000 172815716 202112202 515324061 391637921 884584814 748601858 172290541 731764390 139520529 696339212 386459502 198115683 613551354 747723440 852240858 541079393 429853869 150883262 404073408 994578451 958254779 370319469 77774047 693802515 890970398 770318079 163649530 640347659 936077846 328315497 390741121 481147312 583284951 467371309 84228528 899342267 514918538 752183903 195027568 338937473 821200889 808363739 604734630 26635133 413794830 834616835 901537076 42769336 422146919 1593125 694434792 985579097 622720733 703808891 843823621 600913257 979200835 435801613 334977547 226139317 111883073 23723334 96857135 174421266 425580900 721886212 614548500 5411579 37348242 755197746 171419116 412374964 550777695 516181210 383439312 389735300 249617861 111754456 602932385 431155815 158337702 269481695 201013451 166798107 164041440 262024517 651217706 552605141 727132678 208988496 628161929 516198977 492041985 310888877 269429894 751556432 43861915 602300730 815024481 216447943 418410088 294486192 405694019 228604509 373656129 314434409 551842713 614586952 437124388 597244845 377067269 137060189 37916202 421791060 271518842 904394715 545241183 222071481 542711538 284135105 239015141 464545072 775675301 974083553 932724618 762986990 697305817 443990026 602290303 946926026 319251734 624147878 670544126 647125138 852728289 583756997 628752044 204141111 600064164 164818196 942437737 902010209 44087668 661980440 321258195 158459091 809602682 535395741 369688006 85943452 704881138 428615446 989840242 298438322 12842531 768323274 130469369 532457606 550237909 972790976 532121938 908471101 257439500 275091555 966163196 511606154 320504557 886362496 576220355 813704494 574011888 127798272 708465822 623569581 660578231 191352688 357659421 611387461 614444848 588341837 596073107 591789804 420746064 570452068 296291086 46274589 504676990 285908704 688096508 675134785 78171744 27232724 347438520 629574005 147679156 134529417 165996548 12738374 97233007 910176216 765127842 146855507 335063133 163894755 787890038 819374574 439789074 869545697 394948017 208922893 116333086 91588525 115335978 915469163 959873726 127155329 54458252 328375202 165974328 814434466 205012158 695155057 31742561 259566513 110409263 422752440 164296101 443634409 298347754 346005865 71866108 200627095 956465357 228886449 38913034 680396702 130396629 255160465 660992423 73040436 749109107 489639265 109242320 64980646 534213814 671680236 753852162 441992435 71620214 378770494 257124653 25561225 48068499 742542862 458209728 496674650 755594035 827665000 15865874 322983432 950666428 236119775 209045622 214889830 203966572 624503874 30188020 217511805 101203758 507387233 625847437 213683839 153772267 521930630 978162037 411169093 250024596 312674756 942023397 1000000000 1000000000 587116474 482025905 594781678 665402946 183925095 23012136 741272176 710047157 900653594 361747476 307013628 783918535 269559110 140787135 421616992 412315309 701114416 626811516 800801151 815802696 900135424 340048778 711186353 655155037 804751178 354912504 879508775 845149808 309613962 596031454 817699459 986535716 729378671 412342894 275899885 141597154 475645191 291040743 339066437 672564764 360043400 336986671 324839658 122280964 562556595 596805410 695580265 424970038 683561698 510071350 978200759 605397056 446253273 651505294 902537256 625875923 950004293 433185739 227285260 646756301 467157358 927018317 618294717 144608299 360663595 790666675 840510233 747516758 175099414 853310378 25725826 447302797 320873597 258286429 275080959 172990599 680003505 824303928 241607932 16639785 769675092 542994162 217392747 888758038 681869878 113949443 551909773 81597290 552358731 558121762 503706676 489926513 274065437 683660935 747201695 955267851 500772952 87706315 30667616 979119916 530445667 579339860 126769845 611021574 449837584 996620222 352161447 435814944 568502630 293943422 319883305 825908244 162805276 754193551 406382390 835145585 840632583 547635263 252196339 504231452 413692793 748921039 652233923 152320607 211727211 767052692 345777790 293109796 481307009 539870487 850331024 36785013 842125231 519470075 415612853 258625629 497778264 236603349 749706524 714101274 865482081 892495983 643484308 393889622 537931088 546934177 235351838 35361928 181545871 107399746 622241492 497451661 210275725 296749531 399940488 395158778 575103650 207427275 646861319 796504295 218249513 67766655 635690079 242035953 457395356 460663308 527282524 996757118 873142572 552500705 78469440 535933778 785743138 413748707 640004003 655866223 656877408 32850786 267178342 548718228 702328631 600012772 846539344 88134733 586413940 673300004 423364966 156519019 670135091 734842999 717106129 274235085 588496134 866695692 367923840 292281502 426140544 153912890 159946745 385493326 960508821 543373841 880732105 354702258 44416639 767990055 544514047 497844112 776204484 29964764 248031766 629635791 811921533 270059018 1000000000 1000000000 160909077 130648893 74753889 41361823 632765980 789306443 677832098 558241361 61902484 600080114 960975252 497567927 52550138 732016110 652901233 296051456 215947248 97390534 803956233 726329132 328038689 873226182 459869713 905440201 42668177 503230712 188843738 979771506 655993991 285432527 693364747 77233 473233950 495197458 751019617 78493914 59423292 500550577 609359091 540986733 571299486 216130368 1000000000 1000000000 510266603 59385473 821855938 775955257 684632131 716287757 989202612 109353775 234977827 821044201 860442521 122830346 918648142 821767984 979529098 481217973 746073919 575612665 881009018 314280337 858644018 713056901 364911657 502651096 872341315 297639091 347334711 554307483 50453809 399443604 543635743 891296458 739034495 230365156 991311447 457654460 956983061 951744333 840626560 958552799 133640266 960685455 583566786 618296305 130727685 663219112 658988921 705014675 43290489 39501885 480071316 214494133 129492970 570920236 124495725 687340835 63059304 633735434 832564561 874526103 733796300 5730292 238463361 732346501 653549275 389503689 747055509 789399667 548388585 525555101 951010186 613850075 600695892 683389963 119596460 716973450 346480602 958746470 564097973 265360112 10929478 115509715 212724375 53733765 631667556 761367856 719548912 568921813 163517766 719507580 261968374 11059222 241872541 29319259 905432594 662610269 458310133 263125633 225130419 165192550 78683178 278430763 392778416 505293326 593841533 541458169 136007482 665144445 811488962 838775856 200720345 504039587 177847131 63768181 334940277 750416957 363096629 260989597 550267813 540154957 654583360 517973175 537462712 354728050 963391051 312838482 953223179 603677703 928578718 751130287 153479552 921532118 773994889 461342299 533196589 393404746 363423583 919934536 705296833 41126720 582300743 176893952 895210757 770938310 594329232 288384875 888573048 439247944 439990927 757042173 801995258 617704019 223560183 206130978 702830788 43796790 670233740 976636549 238905123 391000307 653013509 603170171 278144114 171903801 790049557 168033183 936231058 996207253 814150550 372938162 466775538 822877558 872063194 994186058 362195001 109574367 202309168 492227668 890676986 690403749 152724351 362514307 71790858 336988144 274101726 918965713 26962904 618842417 948858689 95733771 768051606 577901483 923943121 144681189 334635457 590728140 380998876 576998297 295720130 553802027 24836918 511948456 335632079 215655851 998799488 631553900 946130925 949212474 154137318 753479667 737699830 401381810 947579750 806128440 972358329 112248139 33259663 971737803 218349502 776682218 411790079 401390642 567692738 964121893 929446913 923061519 452934753 972071895 68048895 693689340 503653501 352556734 193628088 213035588 283835904 692019636 523827382 995468013 398625823 241790546 955814548 788825486 449770178 747122751 738238738 642803004 522700867 59488145 919564946 285744506 252679914 360770767 567318557 304770999 581536013 563129423 615126021 985666048 133243511 513665628 355706794 534707652 304422476 95801878 390549732 364335327 253901095 974002032 111629411 719994479 446358152 995828025 870380001 413067957 100326573 70841485 719700249 818443746 883129692 37964616 585415335 283504970 628416775 852287674 330048287 827208827 368127951 440287584 230747095 450268159 687989979 658016934 203513152 592155489 954912482 836985459 376411135 636749016 306994318 755784244 366466303 283203198 430225420 510008331 284208699 568572089 232110562 245453942 431449626 429048145 67796077 547091360 482142146 32128640 750639186 591337412 50688884 512170025 439846236 692592955 779659750 966044968 64395468 392331450 904730659 48192112 806235735 653645685 470584850 262186916 887810823 4669891 903770985 948035472 161381498 977713875 909833082 107389617 937226345 383601096 432139052 647474755 434978101 45804515 903055729 697842685 970454761 342957687 156694606 50019621 745298125 914811484 526022370 677308266 522935702 319277278 349543068 623124474 566349409 134815186 60097135 554192560 408801291 974704484 178373151 633239509 880617936 226838470 313925911 247958795 785101921 36792366 207838250 220908734 273023104 453734824 529694245 843777684 510522094 333598086 830999484 228031483 943606918 234301987 975618429 500925183 815259176 637604836 976795946 2457619 408744138 585732493 590145287 920702571 202766891 271501939 396185719 356760930 101565676 213600262 807265250 18759388 427802688 944579385 607947756 6379248 697787772 177250392 274781813 850882579 504853355 968990506 592961147 803205081 688011679 272677855 385113437 402605980 787282459 324527161 286141311 240137828 378267473 438018743 268103562 533458523 907732285 944911435 215858056 142009572 472055664 578240241 59544207 606221438 784551747 96667190 550399396 2328081 951765609 425528137 568801429 531286955 448252876 529198365 83930141 666070093 370007069 473378316 804933955 247889274 69194194 147765596 662059508 753583747 46148499 681355354 78683036 911173630 35345179 212219311 984688973 476569898 359860248 481786952 183391624 234248655 439410209 873910695 526962942 959671921 900051620 982237936 231220833 826825207 395359982 742952648 774124066 109363487 920682879 586438105 4977051 395655732 588375712 76219214 757657189 803567620 11930928 686616761 867944937 200677861 512998487 458297496 651896266 976397941 604350852 347383302 355663041 942145797 371946989 617477279 115884206 409238469 406758923 626355441 769740893 882828648 788747021 649054383 493757172 253382435 471570968 691419170 743247579 274364780 235204960 916454538 417014560 569088974 752458934 876404976 322625723 819675874 211436062 147211651 32991046 386912531 828809866 970796569 161387754 517033818 859433072 642475141 641357587 473845914 1000000000 1000000000 350811582 218076928 373073132 982984153 780088254 606220063 112685467 412373026 115809876 460456256 682201055 677253185 982597790 47410205 172134841 503572709 972093905 851338955 412799197 568620173 814570531 397108567 24462308 19855567 717903930 430608857 11456301 455568394 823694739 534502421 700140723 710760108 17856006 172271229 537231929 383425557 58122981 191565082 212098991 227454693 807602249 152314517 891874515 59715712 346832856 300127329 802507226 733260005 702596882 724336871 717297562 773798070 751227938 625244869 12710216 369631696 357683543 245239111 520316844 300367815 501262121 250467072 329684745 351695630 75667711 161533451 750743118 780174403 519301835 409853867 645121460 509769877 749438945 945731448 60125585 792099347 379606057 27876022 454516340 694932061 458385945 738741181 395345916 533596406 157683552 355955362 5022444 815864307 23808212 468080854 386584433 436981816 102609951 751374114 243767612 137455087 860997099 688576017 919849282 813341512 835230848 7290701 798595396 739598047 640676859 901357240 510698236 468421720 761572073 603611080 73133255 94214096 261038954 424125579 366589830 56314718 473984584 474272292 954213392 833586793 406079105 819149531 996795861 300790316 259773742 760643355 78650357 552551423 619022334 154955208 879022280 785012681 450316094 251734513 836195336 214221521 804573200 66221503 304159358 942019905 764650057 26937311 19302214 120606858 832873161 376709889 205379765 31283368 833492801 367780224 104731176 183497507 399256074 110408810 597609563 590199649 924351585 763552886 206908029 205302737 594767236 257561791 33028395 391967098 407907962 742990317 622429637 698250147 983691954 502735993 229550120 826316355 782532653 657075269 954357754 555291409 73864649 546915088 379539926 530313814 295722702 703040417 878322 719839309 45827979 162632571 376843252 841413707 858856496 490858273 575263904 581199700 944678418 805924136 319763816 92312964 343201019 64398834 371512020 420576960 967390149 73426023 559251271 697355845 100916742 315296828 258757423 390319872 691669168 365854449 542698890 423863975 979727625 464535876 966440429 32174090 603218731 805696727 428167701 429063931 151160220 692161067 973437441 806849064 175227525 713040144 995915180 894462165 956574205 847215479 193708884 633116682 129088423 323974776 538342148 67785650 230858470 188042320 728922788 113333616 540216315 570011172 765588697 902826817 700059196 156655475 925773279 592888514 730189854 490005594 469052814 356207703 270248494 213440669 844139676 871917547 500154246 159898288 609578424 870245767 679556577 750315902 495437988 606466622 347965586 522940417 493148750 773332718 571920811 211622385 311231463 988783382 128233254 882853944 264456881 159256065 230050607 22576918 970511164 376633997 664254182 104599239 552585349 424311738 330956806 822974802 20859950 159390582 420333761 218636440 395257617 383505940 504792023 965115721 268175255 273663092 371668590 988181137 371419230 276304423 229490959 546841893 46717110 614843538 213942246 563122123 59781091 178410812 922929865 843485778 294634068 989177995 787485687 747336836 73488419 470413559 237575818 930630107 519285548 230611579 628235174 500767065 590978339 283185581 950075709 129464597 830889684 830860553 686860256 52490213 720867600 826777289 319486242 749882054 888126545 604803426 441097370 567601878 119420794 19902365 526572858 933742814 163041833 925654076 929507616 440961439 462372910 981811568 526989608 209224113 912861891 594459303 192900077 294846523 896845061 601977584 863831533 123830983 541466645 928238497 363617455 491966159 616288550 451982273 102518206 115174252 534554719 937748344 818228092 179314441 960603842 615575210 957652132 529148496 672845976 755242026 387362536 688305368 572213660 297694424 556133834 103005256 601755622 161533941 655629312 846005071 389851150 259156204 520989441 161764109 464897782 822782479 84972085 601134871 437913126 224604039 665424548 384695254 368827804 288224742 89583258 220578904 16680470 256900220 50897160 262152219 551998819 443495898 151761457 411181308 555279245 384927364 635836215 992493558 389191713 29219016 718946571 199786213 74459331 312231287 917082112 868304526 525864211 495100880 524800493 211228188 547663291 404468739 503509000 476029747 430748409 670725865 574062066 789981729 457101457 747198889 659390040 756785352 997231568 676101813 366966417 427149098 131727907 723470246 275081886 387176349 787562333 71217006 595198216 835680986 461367551 912640291 839076098 976988822 974131801 195856827 270253305 857331275 802316091 522168769 309442338 36846743 729014303 258309280 580286922 495110435 671373263 876591317 682691659 180045591 464155337 183253534 516588590 267733948 212515169 110486494 318806589 860105168 751591114 361015440 772103579 122666440 1344689 993433236 620608873 336505620 713489265 866822036 379913436 945256714 303175718 32483688 216602768 684913685 1000000000 1000000000 11238889 869084495 789246837 302319603 611858660 61476053 638922851 901186315 743676739 541879527 165769543 150073764 519742565 464474611 449161436 454824415 799496502 446980993 786277847 357976808 254801992 782903521 321287103 409354883 469803224 382715895 77809478 897127253 376844156 452300888 292918603 286771893 2699219 759225060 56432751 828607701 501972401 3557798 655442756 245804809 160874251 946672280 563151453 329993332 665375432 678888440 619528972 276627944 9557402 684617403 81812089 215970060 727169189 981432807 477070117 864198096 481078010 405787136 973782198 725390183 93918177 766304122 1000000000 1000000000 352905221 95565624 459767425 793994432 734195983 947998414 405111427 98377492 983109379 510604438 596072231 496950695 734870522 298942538 819967100 294370252 452403059 648771630 23496919 620482693 767349740 720667724 683702168 23617533 405607100 748066045 53779999 595394292 12074138 294101982 666000959 475050551 132420653 228418902 298480064 765511952 929300813 80984377 300831507 825737951 725616266 182665183 128108773 845636623 908688604 289351578 450365775 208864047 944628952 485088073 843321299 776902967 268097666 559050690 654739968 773896792 43790674 711584048 366413955 519149859 465731958 117687043 292784603 103958135 530138572 337717986 279335787 693135517 940760794 141875427 310598388 33332020 168533823 76616157 28176029 409113259 398844292 213346515 851186995 592186128 471092584 743379351 688249529 735791145 337595680 942512570 248062491 108266835 470510305 365171077 371429243 97580907 684583118 582320842 524788816 939422805 670401116 231333337 648109169 373988677 528285434 735209827 998792631 681648503 412326957 744905199 528730983 640928424 357386627 59630732 750610694 374147887 725629501 998935607 637027869 661965781 943629290 53080785 286151257 265619277 639798786 9112750 272918157 658683111 446702649 720955860 420081380 846421853 425407362 463371939 687920418 662526187 160231620 668288153 988346121 645951814 367400160 549303888 416518520 596353975 20592245 722533363 104680011 964840564 379196881 953710340 626275936 776955735 11559250 30916743 180461005 310624074 664709011 523563671 282186191 552351148 239646241 903214467 172691070 35533916 957509715 12709942 673122424 566767226 903093094 394620632 577521754 7145635 328563056 933779280 467364126 634620271 967928961 543201822 891033072 290368767 246861964 400947008 782540786 366721477 46397399 574716375 117527605 89811571 333411792 129251430 734621641 366402005 753209391 350789382 541381922 909150652 431486697 716579069 190988525 574927460 963039671 144826256 462604854 90222255 277059021 451207889 125192447 361534962 827135643 172911854 759242792 935334569 394989742 60138420 343774747 495918128 75752125 477045301 872223476 85459827 97688690 811964156 225689083 14099503 344915297 207875898 703017282 136404018 864377769 241518090 692760341 629356221 229350852 973547984 887850059 302167197 791112511 532583728 938301148 774112457 538982849 208737026 78027044 635790360 953703732 247795531 724870709 950255205 841417808 509783262 785160779 798191243 288304869 604567089 572972400 585005378 671250614 411992922 548983582 100500774 851655903 940290708 1000000000 1000000000 628578217 726582133 400646895 918801193 623031110 623431682 890689216 11555672 303990713 516564566 287313895 665679618 694718748 237971732 76456227 132418087 947303939 829078473 731209310 858586189 476091679 988561034 702597846 3913763 456173128 264906945 384563231 382256152 203842293 401005673 693875397 646422595 371437611 404488274 336345645 853939026 544382736 423270745 192883330 614974262 707355528 727729966 247268425 420996470 913612703 962450396 410766669 663401745 241351415 590829774 501513120 253933602 848162769 265245053 818971289 195948081 164378066 778436100 342422608 741857983 351391794 423993450 778235547 12548129 961059529 560347045 685547247 130370648 377518645 472568555 609517734 192952243 922614364 991471674 170580218 787605483 944237376 542210761 284900684 981524702 25487171 634996311 672934386 353522831 694715951 79951238 629001924 467012008 655867093 769742182 509151676 198462986 156548493 743514450 781554390 167617825 105226945 149040976 626726873 471579921 79055027 33354569 109547974 124031158 248565753 572113893 92036768 550107981 885778205 257066035 430909007 408946033 763347200 725575001 16799912 511157937 98465133 287385302 313632891 508808802 395513915 368019082 902837984 943240964 778929884 849355438 655260866 136329346 38610293 209948684 101754274 47677673 902996815 348667401 249989723 614449289 889940434 711681059 183489646 404751153 496167624 491792380 267694377 618900031 132236322 734013801 541067247 146580963 245379344 763948646 651633504 195921740 853181492 968531463 1000000000 1000000000 31641570 202287538 623507629 484775619 864193669 826709305 804979714 124255756 842988635 635907150 146858172 917782229 911995610 898712705 333775580 961957206 963492253 129881639 240372635 492739843 659294433 574587803 709020080 239736458 291569594 225274171 992776187 3043921 706995988 909909355 141534963 222672893 607190750 759377827 954949883 958558081 753930987 500347723 185904937 494086906 865898779 944449504 392280687 92378206 790339032 620782871 433068443 842514536 920050846 481470939 975668008 557252032 594562719 12172437 35944398 255715960 295258862 261529997 733337702 980265342 842280492 860755150 891005810 218579654 504972337 330634031 230552638 440329370 210770451 538089222 642052475 278318901 886182393 107549644 39264654 109301990 443308335 407184975 399286526 149332964 203515249 44597913 908134223 455469856 178279854 784508992 781986435 246783323 948619139 587516106 285737413 709919990 382107962 443381998 388500871 863876466 31118713 195122278 248058563 456562819 92621311 629484249 995767919 594513826 694552328 402716741 809570941 406506814 849427451 523579769 888977896 36256311 345514979 227660076 519556020 67091497 543953550 340655312 981621230 124527064 125847863 909692754 890976229 632953700 519299408 231322249 515904604 534780413 64530179 985231521 389386320 814289318 942442636 338662867 722694352 657466688 194657774 177097459 949929305 824964761 504276403 910908488 805517967 742024537 661848969 877039906 560481403 904384364 653014091 552379440 455965207 807900660 535284052 861972216 300563031 636994533 561235964 361906869 341582716 720199387 398015925 655939737 937876053 289946176 987698488 527277575 869835090 268460982 187904716 248366181 943012994 198070805 582966761 515639948 378501860 416712765 506685313 334217115 197100982 615613684 779705175 283436185 285675997 297647234 190725916 994147285 982089388 960835592 194405712 323075033 186611897 731652604 874733161 646306080 891254497 205622971 274597558 929785244 813279038 37766018 877496207 423026326 70101437 826482119 861654269 551691000 846550670 509454166 492577293 710091009 24069214 460808170 620332413 776624802 81559646 535423963 847138314 200586849 177594281 594214128 116120119 867187253 900335002 868508585 132616982 273988009 306385777 550268098 917790424 356833309 314545114 125895447 388063468 933253451 704968846 278546640 75133099 790249561 326759545 612788695 266991984 717256946 273682083 269155525 91407369 831093196 327914214 571792622 151482041 10577443 520365698 595472310 514302111 245926229 243563065 752599214 415979204 673228446 737910393 709208492 575427838 812855973 140553400 416270662 452986838 825507045 817419089 241215157 503378807 555026361 624715665 919868824 2776354 342160701 986538203 872866363 963540076 425971771 1000000000 1000000000 813045306 524677642 161356223 377375695 461096912 366240924 333886900 797164836 154623210 498472013 710673911 788696720 266675174 734648484 833846471 106015917 401804754 561582200 455794802 20329706 360820858 670179850 263220655 947354082 102067634 435111910 580815527 692263357 355520155 665769141 668891279 492231842 297708946 686355763 881230353 654033624 428365855 607026527 599256836 519746329 437425859 841458747 418070945 187936082 390785816 851271919 242571239 268633013 441020451 850959186 377242087 588509110 717134840 239795855 155614572 834792423 714603633 516884620 378628864 952059281 517581344 725386085 218454693 236019010 283299455 9459862 172117854 201360922 548891315 867081341 939241288 521795537 809581286 277816163 179208981 797847018 35653727 440917784 392258524 551322153 830941266 407764157 343725547 712706291 108220553 283618495 131965783 423803028 651171690 308833602 951874797 481578063 404924752 767543928 586065157 293857241 282498418 773502578 931432745 782867345 668963312 635068813 319266146 125884413 866348862 962647586 12312454 390482104 22877580 500974039 224175611 312278300 750882201 72378212 445638007 148063332 681994025 516205195 881658467 265174786 261108841 472021458 370711699 782586298 431526580 579134824 821555894 534830033 591436815 368816468 765822521 125665124 375875092 362975691 188169131 382507944 404294046 7251596 87916277 188010951 100258352 228419112 155613302 437062494 556827434 162051475 576564797 133256925 560601550 425212758 130086064 804367638 127003910 980230176 371556830 113654371 265748279 642383916 93425905 578748631 513923523 867141901 377051445 961282665 26280511 327431703 357716880 837172243 797175833 435329178 317081463 218205424 395011097 637934447 529175732 297170640 273386006 218460107 671002770 384050915 366142541 988209825 679981677 942019256 460568899 368898863 181925482 719595420 281751047 377052116 470080719 111653702 434774296 823038284 307614233 288516002 344981873 286363389 670924050 423223165 737979338 53646042 718612716 947759936 866111820 938514126 1000000000 1000000000 282364581 609730674 755901726 413501542 493900887 678770859 155219665 327385083 366278313 185585742 509404682 977182946 202434458 548498956 849187550 850379976 442912579 194664756 187927274 189687308 824778261 304859471 417970023 74498991 469091090 238609869 300394076 5546901 520218319 27080950 323692767 217762246 866005130 535411575 836106802 132713789 274329086 548848419 872147653 40615997 887297348 296967990 529344271 862895747 419232938 512318605 805611832 125424875 393888328 920405694 605411284 234531421 457899037 845682839 184803852 829753789 878461539 988463706 484050764 192878502 164678938 901576225 373467573 734912016 162776157 401046495 34011182 260932787 368964680 399307888 5588702 793001064 253045083 623081389 296508807 90653633 888910415 852459213 1000000000 1000000000 111875892 56727974 654903937 62816911 740902684 16317415 359365076 709008969 60024835 880929175 774526393 610762098 804460440 299277922 1000000000 1000000000 824082105 170522171 642516564 795115003 719371315 558061592 293454846 91124424 458231026 678589912 41704968 280534940 714217627 205388930 505906015 801268012 280624509 208796554 462246872 127118586 655157725 435039747 741864743 712537379 698098866 782919257 40041446 597970834 651269006 234355908 765171931 752403713 225210545 91218640 982892147 4439812 108653484 795202554 400523345 491991762 29082265 502938721 758945785 216560349 789768262 872086958 625739945 281678347 490247909 300809662 144248609 149342351 468462071 55996771 317018180 225267857 681604879 764199278 481368675 357287622 781601381 836732037 981870976 28702269 431914356 175337500 413224089 755047521 497954140 676752175 754501649 844313029 570725837 224945364 937514467 636785187 343192954 295326529 605887568 961305781 555613524 774764279 419282106 578198999 752072850 933348944 543278441 982142612 483621815 636391031 490102103 819832097 586974606 395811915 4174145 940509441 863199159 645586306 37341981 847326822 136002075 401090335 532463617 45889621 934458983 279436202 511214640 63123969 600674332 807965453 533941326 353910842 298152239 177410098 972085917 535010510 24187529 19557868 180710786 135840445 539119943 937590353 601959523 744054435 895957595 620913492 664130540 933935991 87715548 153876946 656079732 403128687 777896215 527319033 838626203 365146846 112964600 103804131 403800578 833854718 143565870 226051631 1000000000 1000000000 634327797 577234772 706497601 589316470 755568642 55484762 701695713 765629218 364316834 455784129 536124322 503075992 706005167 808687277 98049886 851138373 424354839 450193028 618401661 124651493 501409394 289824490 69240031 15172830 757133092 472067698 57232071 43770271 19067502 493756027 759272731 112828884 139961435 554562334 681406625 73256659 637806202 574981516 646578240 346996170 298858102 290545797 551722404 330282997 581279980 53819040 405805290 555836062 147029965 461057840 625499150 120359040 836186189 588633542 939733379 748528649 93298377 177048988 947342626 679742608 682656422 45560420 327844222 679372863 562832998 182246818 372523149 117564373 762204457 394697730 857051100 789458337 911969190 341423584 979215864 901867582 398025843 856722294 336852545 193778278 347690834 50083916 370046391 482744632 818179268 865125276 506148890 997715490 841450985 186517123 332389689 946150847 1215128 987436498 273916071 949268998 425512268 123335569 612135867 257469737 434540728 339121735 868651857 129754627 603086079 216305949 353316254 357834886 975513297 463613895 415851993 209760200 803587087 109094492 458157919 633482902 770253141 885348899 767283753 637657061 728777373 307204217 112032550 353889143 943728584 929158693 764774877 205291555 175489300 31695549 477853755 179415419 22651225 695275010 530258288 100435427 206130049 986596522 499374347 445336042 337396416 327641507 156383333 804796719 103627524 794049850 721550863 224957796 490677201 697547716 64833538 991341995 593536512 724970010 851764497 965805640 237910153 114470703 248618111 719567642 402313866 535582842 1000000000 1000000000 757388030 782334837 849507270 560325330 931908395 493634693 507227188 425331352 468702283 884724286 42923861 104252937 204940510 887617456 783170293 962416305 135638996 337909194 915963923 499014613 260387366 73221359 1000000000 1000000000 533653703 918147220 22454755 121073760 574777089 417216796 574970821 209084430 424078507 252836885 340570568 378625400 442363031 864627951 96475610 891244774 47028614 690989091 485040658 783541598 787091723 716421810 785629574 686218209 704351849 262264035 706186602 43055569 639613465 211674095 414640724 191034476 618880799 823033401 318369717 235175394 976336901 440396801 32104197 965990895 502831319 369088498 846887811 365962330 260266257 283115381 857179457 776353970 770014663 86371069 319800535 849213577 147372603 545079277 205181183 218324691 276167 744007017 203683413 496295432 822298912 102110 958131310 801048862 289163379 764036750 300397646 237997117 318401252 510255136 150627205 746814556 918750396 645030124 738855808 903249197 391304427 533721442 34100754 967055163 867823407 921995727 7694601 163893994 7560071 452206230 806623642 144685156 783111632 989928192 186960960 687368890 366700855 872036873 705409626 957151116 296086017 141161037 166961366 449415313 726625637 307030657 28309545 213014110 959557940 789267979 526520912 960299734 104095470 151839386 49161964 468900059 387049131 577526427 541915604 742011696 948034149 293815576 349950382 666279951 819536900 766006628 88255228 670718043 900090298 915246807 993050395 997413715 586111736 383682968 658645875 606805535 790945145 304222496 79115529 670981542 560508554 362844355 508135101 707030402 74715652 624185524 253602008 269052409 493559146 897891756 233496660 87771133 894413293 830436728 842776752 457812398 195465192 152659494 446325423 183634593 141503851 16683059 156999300 437498723 416358738 788847114 845969194 42179988 806017052 149216729 310340499 337862759 940355972 694680815 400639601 166504519 495458312 394785532 157378227 14067847 201904287 198474170 373837382 200920801 504485930 420118089 221533634 391023008 351299843 352232653 666548501 37496694 359648079 50735875 210964594 812729733 148921191 390119062 295677157 472348892 845845543 582271576 517556222 186184866 101333514 102504931 96712147 237187095 351167833 424144332 856495700 790088170 31049554 655489690 583266601 641449828 445035059 105397643 560914005 457810883 268528233 826384143 887127086 504458942 894071481 192641288 559038451 853177062 124822188 868511075 451778657 567051248 995536561 834115394 970932741 277764055 565705964 172493825 256928907 550501635 290247837 864301600 914595056 55482546 938562165 840182394 805288870 335015284 962598007 610656032 617662263 445731820 930141908 435916531 852157957 788418598 783728479 68065889 507447377 705447378 819718347 685482986 295733375 440442826 334721128 299948824 113792541 340782641 26833638 367945941 161372741 974788227 733004923 462913014 337686779 376726929 565512709 229975079 470588058 721704282 101393151 466434338 502303389 409659971 774602773 342923698 321139923 133292182 243079602 202714768 998034847 593098609 593107548 511666314 286973756 715089581 559976970 5635998 115189131 303362607 437711258 672649900 1000000000 1000000000 491465330 879555193 41603388 566595850 311958039 101801984 470159247 1720292 336847204 267875187 158817208 746765707 568113735 756890025 493488502 866021413 573337509 554626782 64114392 385434366 239764077 736795197 2093040 904451094 166205673 920263661 390547350 617154531 784068137 765482226 115029601 605333006 859075772 346063544 613768656 51732179 233109472 164317679 126516998 635288995 752252868 291777564 672386890 45801371 683668457 672600536 722910295 660964613 246558775 567928657 673100740 948929022 698408124 569629573 133144365 218197062 595752223 597518926 1000000000 1000000000 545551487 301114446 863232778 649103490 364611465 476789929 444058091 793255737 279298943 189084801 359311955 229320396 181169206 560237780 591835813 787270894 448833654 977434206 338401147 859726427 200104383 133560068 739137155 460925283 190013051 268342350 796169252 863429945 625891087 290776767 773484081 561267818 678840674 413559081 950227383 675093920 205228408 459245178 18720406 133392356 819850742 707912376 476612664 422382181 903768758 772624252 535351090 596984544 5632755 800570383 39148345 281937427 850208462 575626882 859712768 882519000 852563138 85847907 961118456 860881139 783548952 943307524 258398114 14023976 645006569 527386660 564809246 786932561 70641337 368857450 797794118 794150889 535517860 815520192 797868518 693052575 80228489 580562837 695516606 964755064 711555590 407029252 489561710 164389883 249028271 686443510 525177433 793222709 392810339 342883319 536634457 394375018 262656624 911665298 396111155 276038789 134456924 242870376 35144646 542854902 253287507 92866109 836212166 363143953 863908947 924000463 510994816 361140186 739378644 89480213 609619439 717224395 991102055 699454305 882757924 264432896 924454961 14179086 261351314 974966790 925890629 254288776 755962649 610018069 688600213 377361230 92670007 206462520 443624430 620751760 723891614 558518139 546857466 579489887 130388260 930471247 89295371 790191577 135858515 580313527 145909468 525586655 416909549 354584552 214881885 175758641 346270646 398148397 109130691 258707028 348326943 893856184 55766836 353938987 398382547 681527222 771680574 567359065 640644414 863424828 238736876 383847351 375923923 491487646 468058359 919699984 715583853 151988380 546751656 431225439 323624086 831658530 681028765 648989795 345488599 951275172 814005851 311964078 57126089 281378040 530554900 350563776 449390051 809309373 843086003 857646834 376705263 89182927 734668370 93882760 338384997 580015132 716849946 368343317 820761535 273964334 906375758 387404500 153301605 519852957 255125615 551779834 131721461 249245227 450711104 792852676 932035671 561663060 186939385 434313666 44099256 869830321 227716615 476683646 58814301 204889254 83928082 554824336 139245486 453513010 860088271 58989473 518635122 23261821 734144470 193884639 727001647 261701384 843231370 227047639 944404287 764160367 618945806 534377465 751224227 29570712 222020108 772603098 52002933 486513009 816207996 528598427 865652373 355915439 285324916 656984631 622151867 856595971 542872068 540238267 867611974 341763101 443859457 998327931 503507476 401192185 279789172 662016282 278461534 155385584 497195643 805966570 851706804 654234454 484607316 678944323 601692199 103745710 39362589 37093830 570175986 157410955 495112756 758270015 323615382 486616215 302594556 736764672 468816228 634560005 858455833 648898206 999657673 642542281 813432451 83369677 660735955 824648958 612859850 137534195 597687122 748061657 908655377 949903888 560550123 229175048 195758952 122794147 113427341 629599222 653151647 190681631 464310216 929805955 383789132 507125744 895281128 918691582 382143055 295285906 430319061 230517562 601766472 297771000 411662547 393373655 87895585 503502191 546277147 541404563 659887763 616376275 190163018 785530274 399855009 665734270 894736340 724103368 452821943 842577187 339579804 509531330 436909860 654577568 250811293 430914132 736014500 575442424 524024026 71488203 492726481 439094878 396685700 783990921 670562700 518866144 954562369 809812853 102970213 632428386 313998433 839499118 166503183 401056240 123940390 708173553 360167063 769916564 655748357 282253641 363526013 781514547 330437681 217991413 733310804 682561238 239619134 566017396 99991850 446473861 522651812 767410728 768066526 838605752 702334184 733120025 658387887 791686320 847902735 738031426 140124474 498225710 686820311 840058189 873544722 329051448 395950633 555170046 649409679 102343971 408459122 721282578 70838656 401928952 478760906 818571676 840959984 488129487 821295125 78470973 370813170 76301119 111503851 858414245 683508053 86760604 601034142 142617744 163925459 795622095 46679417 54096001 327586403 915341913 455750319 699839475 921394131 850546438 515963080 927162237 728719309 462935968 941387278 875823606 9848899 3076578 913978158 451175198 625001579 961056867 245543789 322088719 704418444 391273794 566298533 740494613 558685568 55992458 965887620 512833508 657207262 855603829 674811573 347523859 811068705 33700608 194252235 193007138 38944109 777621344 502140130 805787963 340338278 214532661 885775326 42145715 521953657 498491930 257460919 397978637 785387163 609070212 823533253 888945723 917719237 821248582 968787554 942106212 5247586 932103663 48019922 862850590 398167281 154266741 298721764 413217948 327463750 312987206 520673385 244813212 504772106 953779109 212924468 390525766 386532485 577347351 315248979 427925377 563700991 409763858 839959488 163523204 293142048 503630910 229245727 162469665 626781564 551013681 773992519 895884876 254919400 596393148 314882350 33180701 612746561 77351670 643715937 108946902 396835942 918258984 286750935 760571685 497463981 705147201 172287619 859270277 449002927 447760634 467524865 407425928 438297988 822733728 754769137 894842475 959277682 918725996 1000000000 1000000000 512565662 807880913 931286227 895436079 223472150 908090020 321041945 920220051 328414190 614145094 594881571 836396068 786929663 643292252 171243088 774918339 802610031 711132198 242411991 44602189 210403523 229256607 365952502 452291383 943460148 933351393 511258258 556181534 954450171 684746019 374290785 516597742 23392527 273442734 943465719 37734600 718253744 485034002 543654389 478975455 941549243 653267665 713721447 373894047 239109407 805790805 329687238 595220828 291922181 328324207 405891447 475527941 768656908 427818855 808792827 636257138 811016763 413003316 533397313 682896598 890466507 794134545 895154730 612654500 703892826 15413885 520900959 286495982 705051363 592720380 145859833 5408829 689988908 292199975 195985711 581376034 268920510 701543998 437532312 212539552 537982252 926635 138717144 859881643 351554003 816348138 434655984 682627553 333869560 192296144 1000000000 1000000000 790596066 973298795 653752684 658517624 945886908 39641266 145810202 393054537 589436405 314493352 78244687 549289378 764294076 377725583 567398801 153217138 592111318 252354711 865768684 90193800 597999422 753248232 371807114 876891679 43674197 255392490 1000000000 1000000000 766508464 775949522 1000000000 1000000000 601980754 620249752 413419704 701231063 956660103 223937549 925132864 739537179 434429846 10387765 12599817 146665352 33198596 746235907 500639040 106711181 407957190 827405667 478863075 210240794 55379394 457851077 421636099 72474054 45860782 200759561 515050066 173931894 587065898 218953454 189869274 802633564 846734003 610883870 99448517 585006819 389864220 918144571 531822171 936133749 584303429 61571474 723715517 69187771 337858436 695961719 67451891 969396066 787116579 490585085 146960855 359602395 104315468 50970568 648539837 780831596 980920897 472574583 350111903 130298414 161790809 685265020 1000000000 1000000000 920774500 110299233 494517375 704714807 544307075 178742136 716497714 397663918 598484638 542483155 948830178 741327522 693966763 438355144 7922382 491012365 642044343 847652405 889045127 821991000 418859010 86247746 488286096 615628080 991967781 627577987 167834359 374639088 999428184 393158933 627677218 494953783 140579712 405698500 765556606 82236035 286262024 955823762 740535915 659867799 150757648 434986514 241847286 476205540 149133230 719736222 653971350 561349622 993291581 351134608 612406981 887836460 502826724 466100473 230907088 833267287 360518735 333502488 290880581 890515612 840154715 91490941 15832472 44607638 207397304 620934933 803420662 678413107 511825510 701940094 683574888 282159009 467658596 898746530 984287972 554891333 589187401 286533797 686201847 837567127 72336243 466203039 384518834 873245296 169823450 536841597 55455466 59836867 148992063 866942788 381481574 586385038 206859407 44918877 256172919 480847025 780704175 937535639 442514281 868627485 396253704 496945146 250582596 562254961 440400679 12825640 937614994 769102194 364358545 773010700 977786831 572794454 494827161 237750242 923937230 352099316 515105327 470700402 280863670 922648759 573697473 372938404 984910321 896348716 703795160 67788009 121018090 819375416 748731536 382441605 140425451 729589612 685892259 401917744 903971873 742051144 428406762 471720266 660027428 85082179 30746375 764033827 410898780 277882989 242791460 436362346 46414133 797109884 464017924 477367500 52821204 907827618 566965953 273108087 76230247 525992104 283482663 271898673 669740013 609281887 454882763 503219343 473398811 809254047 513486000 639980378 358600427 79981486 977762197 364886426 880637661 212688273 574333166 936648587 475295769 611691801 267778107 148282086 19742823 728297318 991716536 258284379 478370040 670029487 129296536 142512265 668801767 290706624 806154024 853979143 991662528 280278232 33753412 189295405 543593113 710498158 957171765 553871532 112117922 26894933 185089548 761626457 65257512 51127295 486597964 370483773 709382290 993589113 871009092 797387243 301583476 546500155 208945771 990195099 308176204 999194703 16431620 368715290 545415946 180785578 962910314 452850140 463103876 137390449 402594554 874181082 924154434 31290618 868914418 818859685 956888318 189979822 339928772 996235629 1000000000 1000000000 602294432 232574395 558473117 274938995 569136840 879225389 292084604 562236621 62528814 583072785 466577759 75654442 918258270 987865318 472632248 528350894 935046992 314692378 910387117 284568343 675692155 878951458 725942393 724475325 645492813 347388378 838645598 289499834 157252637 66855118 969123415 922926501 733294581 235970984 849391368 222669530 62534033 36021722 828668089 752455026 876517701 11343751 348552427 648925424 232071678 733355500 481515954 271615732 538016896 831751792 490266919 735490708 442298359 896970044 647883875 795147470 869379690 48859244 345446953 370068677 816369884 232428008 783611217 442478280 516803774 247727913 259649621 398126524 424517628 469813131 867162847 191080764 790888213 270687536 762062700 298450386 475767699 102924032 31287371 628342441 447789578 496930924 84998501 915204792 955617417 57578462 525839169 106330589 731811574 445142413 654068882 530610524 242538139 494859364 697190017 182274915 85699562 365002395 818202950 546665912 523860361 289584378 267961203 568286108 25960692 804551459 222727632 548263620 811042142 163163334 368599636 413390558 687844923 135877582 844243690 817591397 838232586 415492699 854952526 460019025 348088786 464232624 892158943 436022373 773833125 244722552 300281733 303367097 139098194 893442667 134269877 382681297 237795031 281154461 579955421 866832689 381742440 747192119 817914674 899361782 736153312 184494594 120215634 404409034 772572785 867207997 710033838 490670821 180289175 612827246 61466982 374338713 836300689 846258753 349493032 117292640 592121257 343568684 585218332 2167395 80586566 968551369 47188813 541222014 648749215 30704958 991493576 323572849 489872349 643500810 998468545 131154918 950296191 350226800 180110105 864085324 358234637 511694163 656728445 130227442 965667806 506745162 121347956 484396330 568192633 742720014 106082693 209495435 931841567 509445096 389673881 457969431 697916468 384061738 771256209 142264915 227783711 442211482 770115816 38073404 263098914 744610480 662085191 301958784 632096210 134803981 288458334 87084642 156798999 429922084 146584782 100693558 769669509 964655661 918198051 810414804 692108218 214279463 757535566 269751550 800895269 24947180 115458721 960676078 318944184 996651092 757619952 947081433 740675680 426078934 147963841 159023562 981113689 302553889 380325383 741578667 38046117 654532524 367379474 169466245 977258354 913923730 206501892 646353429 55212495 730930553 660151047 146273094 448337390 702366871 726111071 584013495 599452421 504906513 80400127 197698064 975611348 381710432 33486 718890597 562333315 768932350 1000000000 1000000000 125739715 585856961 763062680 771110809 805641707 804043766 441529180 872554155 304681462 300864771 352433714 92517430 928864630 668306417 384652275 131061006 341217291 714299811 489661901 497186461 881046560 616332874 105279962 887194963 784413231 940336293 787027441 766380912 307500147 179791411 957651685 288826321 507941580 488586309 893102448 947137366 835502073 449025915 548076412 55567523 272433305 321077339 964840278 170329615 460483035 18609080 302283286 490119555 906559934 180517526 109335408 566735130 620612085 33410306 39783322 933259898 808277931 60825455 16701999 459233657 921704757 703803787 903308040 36358315 667918759 963325888 142212790 99809987 105827928 111820139 835037437 416135343 905410305 514007858 1712 991069243 523803559 171952778 863758800 232915901 320227294 646068512 429406605 220997873 762169241 9449416 491917953 715808060 9519863 353706829 943666255 49308465 585818558 614952138 732524164 466249541 280491797 628793398 455811213 450089401 295912246 790984008 828481611 22464268 463164597 933290528 372681903 763926581 319126723 277639337 532768383 759620972 9179607 411895978 253394091 466007746 954425416 397142589 636563534 352351315 555824511 949474620 354611357 918895607 835822570 159785392 983396957 377351261 37442516 631005142 222507864 47008061 959287724 880597895 487743199 343836725 597432091 919740520 768693054 389996733 870700435 328437395 885514858 103835983 27116907 317060970 863776608 125619992 630815195 774397340 632505625 881727974 766121226 284549046 652832128 58096159 711199760 578763078 166223581 913937659 74660076 279462403 917725276 334841108 886909026 966152702 396174014 378670970 957389569 457608644 695459515 907843323 971352105 196541794 502522229 601399918 995409995 168818998 529716032 130481111 277273764 474206627 664513775 966139012 445661232 106810078 216192831 236599816 107763763 448082293 448798953 789368692 541297989 35843547 599192028 99510025 459355337 908785067 665577622 770065908 966463840 436452294 569718119 819769843 811415187 439369279 244176141 238021150 153689901 51916021 527424633 836386202 791617586 862698905 853258496 634188710 309074714 827565973 896197977 234503944 803934505 655352226 21498153 980102677 15491715 892747396 744541533 419682113 844281963 12729469 963198801 119838996 274880450 53794873 734311924 980897394 666662337 893397479 642935858 816052557 59577217 491065200 349923454 518630786 58223825 675053908 340070397 495663790 522185566 48942293 750356338 143307518 127295452 660577637 980674298 940276126 488406579 297907059 646495351 248471338 523608876 57607289 625482687 32634192 665294911 559238364 188447610 28953193 764079175 727916731 86528690 808623044 983487879 195061380 1826529 364561834 730148733 540240214 808049524 929088217 506948470 686222030 460014884 748635097 771540462 979188875 388920728 964249584 164789077 630834616 982983978 64371929 42544411 123209701 832900603 570703486 588902825 576643222 580649601 566165298 624193574 23060551 322116879 714025147 676481681 860186359 836358449 642335118 499642824 529823545 957226201 212058229 289241637 385979720 659865995 311604568 681085518 715542968 140410039 307319798 894761510 708896175 682672842 640143339 244715620 156802715 224711978 726237000 239499519 581592448 214473610 98322046 931003146 324815944 871490982 921313928 330577181 742015340 334708509 146311476 175071708 29295513 887590871 324633549 449869207 211372967 927914073 928471326 628585324 710709259 626448970 348257462 64781231 911680490 812340125 375109778 733729728 959675919 78863422 238788851 211537860 900004930 576600555 686890410 50900948 840715317 45086552 845056398 803102976 170911151 691994718 487537869 288185714 450737433 917040110 633050860 844758847 581195093 1000000000 1000000000 885762419 566604043 86803013 869369577 435225018 190948692 990171754 547258352 898905173 816078238 791608549 708035616 212742998 322673848 375963854 899429009 784866939 833257833 397788586 703431648 932154048 609825455 124297356 582972645 547710488 163222206 649513912 963226372 30023516 567635521 943256800 879491066 407421037 828379380 225129577 258040310 107281151 390075080 886216958 464774829 392698315 970336895 473656782 983473670 75071023 216248147 558468619 392541626 29848513 209432217 470110021 907237324 306183721 259132460 448076524 348466082 667085852 84747610 992343537 450286130 650576373 889670569 135455802 767953158 566974260 993537367 40746921 250435444 148509290 742169603 307601796 675751887 103095936 893034016 154150883 816384913 39921876 905741993 833897236 407444570 67455230 259228900 652197654 612563082 61520153 14443418 840014262 329071695 672070976 467648894 201929166 677636700 613705144 293188470 164801119 795046590 648312045 784786684 22463231 737783682 8115941 841116683 835898855 46934669 235107732 349773860 819587499 703227042 915870489 178727427 950807459 397090514 393193689 575558880 794896002 198035709 64815580 792322059 11761313 355260959 637347878 755308514 896874159 725120362 422556750 302837520 78303297 868911316 106984243 919975962 647936201 13237140 543830549 114228973 742726134 865661632 603937131 721807573 468900188 169840155 321497532 9584324 1000000000 1000000000 774369328 577858101 538169311 906574655 965900744 72499418 418530664 50004071 571875472 345664774 200824839 371342624 82520149 538033118 235859955 210347913 975464680 548071678 785891400 102754164 784022791 841696258 161990465 119472254 79232153 176539877 237180181 873737579 864999235 147352727 1000000000 1000000000 76846414 831403564 782967221 332153617 735198984 148414827 104638559 908773346 363688326 622081573 163334086 431656159 646903694 458561050 962200933 727603480 224731098 491909716 241052457 165703688 56068576 950625605 756076981 988880777 888936844 562090594 482039460 714039688 483528501 96838735 50746510 130216937 437880007 59877474 872703285 421647873 901637070 254090061 589285795 189484513 736726322 468195484 418299999 637908823 397167376 92448046 846681527 337436276 752960114 449434260 305511816 699702865 316846998 823713236 921444815 856654870 208864737 184156798 21089693 138583946 786921500 206855521 597739485 538489910 14135336 598018449 903046347 136773751 966415625 383038738 110203097 464573536 686041397 733825694 293792812 219676692 977727911 839751831 769141219 776878593 61516423 179756807 750405579 211740343 994484968 197761352 631351824 575374340 133001857 517674706 683623544 511435854 773557810 253913925 727615958 657067488 884553114 496197258 897941235 815670552 444406079 334464128 835375281 802519341 791011840 76434724 726434624 636349176 971859635 469994387 243598364 750791247 124453430 491605892 67637936 620395762 888482477 158957787 966127055 406148997 186546391 976874599 172808813 277616098 71641581 910584407 934973803 334870242 382131450 894892556 525348123 703387590 643547543 698298228 300598689 676479867 19395236 245384211 256953964 763060954 31047885 436416462 728129467 654151360 692856906 377021305 208530331 779035629 82027975 97470933 466832596 444227674 827138286 573580775 332807534 851466419 182958706 474725318 562226798 717697904 406703068 767120789 591392206 535296301 180859279 297344108 277245556 667539845 460777292 661501398 677464545 740879006 134889181 471952865 849355157 306425191 615416586 631844181 738062008 406404088 978770023 92622154 130494031 232615683 409892886 360276742 736488895 644318048 100649791 86315564 764885603 629961665 356635653 36194933 244021919 63149970 216960873 68641454 585826282 963384690 423931997 137962755 492576523 620887682 996594574 646074829 454788535 717915529 22379729 428609010 941406075 788661954 70544405 907095260 566857944 825844126 399227701 657667074 996022119 41429880 517117991 188754557 328867848 947407791 434348779 571562480 274805718 501005226 652411469 621808121 274700595 96152834 439447861 449651161 278372506 378638898 265053582 7911853 316787121 608984476 464765812 93181428 630582885 283828996 125791993 163903806 135792765 648622325 997061857 590437202 260857055 672678494 684973356 873771834 579534686 727880451 905479641 538816545 105807328 63651530 276689505 167445735 578611132 908429536 622438938 338352762 313013730 649923941 814738898 898888058 353028148 91600523 53886492 609495485 657213542 207257430 406334955 487140942 910685567 519431291 776914297 879452135 92893562 280046456 702699536 970836604 361054092 423791013 67437741 277526531 191457893 471853788 291250198 77204103 657457445 906227888 595291779 294950164 543069984 391917467 356710430 982344755 661000914 525578379 362261258 959266013 883085302 491217460 952871879 716038873 280785239 400409865 806931524 802172897 219500264 206492730 316567121 614178937 483704845 367662703 232847352 670328031 974045175 498169998 539248983 885301590 550446056 377972879 594474512 26960293 181390327 482304093 82672886 712906944 192409670 85538360 832737395 633824244 347884894 464932516 379403387 23436366 127714184 835301863 499492400 593367052 916117811 65622090 208984026 220696153 64253362 179649921 69147465 363811032 893849498 161110361 565749504 859886048 406318653 829392081 385876512 681587873 114143004 368788037 437739502 390647619 23236558 660539071 686599895 688893051 867826467 374027049 755032665 428672124 646107281 930414090 507625734 415481764 243736062 168691556 411217306 351861518 562956695 559159831 967037871 292851365 832782347 342816214 356594386 209051462 747075871 199490799 618686774 6108694 1000000000 1000000000 882581928 6243116 406521988 358232240 645061157 89023334 229915223 967356975 289468499 700711186 982195351 251044378 941079350 129783799 21156549 701958234 640288479 827914781 199656752 197209466 322264930 554130551 662941651 840187713 731498434 308057401 726834337 151456684 562964262 292844098 291057909 274268163 920892314 953264774 892402806 739676328 303062771 854856966 373633218 352856744 496295205 402604299 151919312 228510420 262690385 668418399 940290854 148013982 485779121 271045745 976262666 318707874 660305747 244236225 416986535 437790843 181801751 632815953 681693925 815560171 476501711 933880995 153634185 730921215 54099073 107842172 618545356 215655064 368886559 376759389 46325193 388752342 294098596 151272762 708778781 752586131 395026976 311874199 393676732 491318433 640572123 548075560 357601393 18933127 469152944 140603333 498080062 202644959 426383421 506737604 88343487 81165536 128261531 861818835 598011965 439112964 391438011 659937404 256047228 907588975 470749522 43108156 334612164 634921104 458002 101256125 208381066 687645732 728005179 982795469 658955918 984850084 892797310 939710858 698734693 892588395 281232818 223405769 122921330 598499332 955122345 826795335 367951108 171711109 503987305 510975548 155873591 49551192 717974176 725781488 610184685 462946521 522753313 307983917 306433535 301546584 329142444 108551267 741363480 503584919 249247829 292501035 886921898 84685045 998396833 886746993 882017514 818116928 93437682 381494572 833849759 781712073 696413258 499168902 255146446 141417221 788505610 959183966 249588570 65398348 655914255 371991133 856037970 647776591 376033707 599051 113580887 507995185 811073047 178336949 504810828 429280256 947204781 451459304 249418680 516150224 846903659 655926669 916016848 695159628 489883851 481498689 78566963 278607293 826393481 604265149 478463235 153823105 694684733 479756899 981067986 904139953 776182828 985502588 951446417 523613937 215204148 272004335 994611811 29428274 264060839 465445491 506462304 350392134 623710197 363324392 895448294 705266581 848571597 822396 420035410 347593711 867322467 366682948 683907672 921763330 442642437 118144921 866987611 923450307 973338411 856065793 362794937 437719929 356520724 676724702 182163617 830939165 690476238 586869651 940739224 477227890 512110733 368142503 900944235 583956332 63138081 313671766 632895866 456779742 505331567 699953928 725176658 174833423 476691440 588947457 899524670 367409652 540253946 816577270 990908628 405266363 864973403 897849586 592252994 297318577 765407562 266057653 876369413 584187731 884410122 624522446 10944544 207164015 499349383 343590439 160993562 252982013 166023343 136113242 560111053 361059262 156438966 530002396 15386681 320080908 804188548 449847743 713123839 55252963 874822404 193194403 429579399 183735098 297376493 218048717 812858034 954474062 934293584 411569649 131082910 506786284 17955967 717355499 292696968 651395794 954490400 461599235 696901198 784433001 416961791 245389904 381535555 884966111 952964164 548165472 94335054 64534114 905076318 952340066 99275754 89971314 563018456 159957198 624055175 249575991 889289741 432043713 721428284 729207969 216500827 69217781 666760097 855749389 792976762 661208733 289242875 488289484 528965788 148960906 301663115 649583146 264936873 371838987 600655488 481045640 279880724 578438068 901915423 770641633 572681167 238938359 836821484 241671847 913492740 725232499 13375257 636047891 407548230 534646156 92451052 563470791 980727497 862781890 736525281 304492834 606450537 847465218 325937105 97931387 833844840 79322607 101278815 708362934 324984351 647179004 975883991 279073928 132301198 520819026 885037185 235917420 944269797 759889533 707978330 292849134 369491154 441363576 909537438 590258996 448488230 780488962 869667315 996461594 32346833 705013928 928137550 727169190 329157766 756837958 977361651 695666470 764331508 756498924 80251821 545347460 495099585 264490193 894066739 709266 168607114 53887728 998370170 171377104 142489189 243682691 820693824 559384096 660103154 435038535 279459086 635989274 513562998 916691199 217608718 581547778 745031543 457053818 306199449 404846150 69369668 945084780 401441000 283777390 829416876 642944324 552185811 677255095 177571752 141381437 989704826 200647853 467819228 60966530 483659018 161675828 747766002 278943182 509448844 349937282 689944780 724290151 23839199 572578718 512273727 538024129 230214085 486999943 65874680 868686133 340398493 153895906 950600153 910577855 290991268 244688269 172294746 9327270 741694489 554854919 913924259 161227201 494842554 520044314 586166591 2417437 220578563 789101392 987196710 325973846 559008708 354833936 885945698 292780582 567661970 60937070 135265199 554587522 63532113 551375711 891941927 442241323 696506320 894788780 929306928 580192861 259717848 190825237 762640489 5670709 16668946 502767508 554791568 887125498 743281234 44645712 585075199 595627874 665310509 74067204 377818879 851027587 602787528 177823885 135570374 988644510 381361053 974945499 745844823 539579332 277833259 614942002 285803953 824860602 11732031 115004802 624507170 209663217 34292038 898089434 440166678 62495232 224299139 54535352 897234727 736769337 311320546 221391203 217343093 521493525 1000000000 1000000000 147804157 592770220 469119462 774433733 370664372 58604858 263500206 131551096 823842776 216516235 115962436 597430539 449361302 747700388 647437122 604630616 450161858 448439714 236926267 123764042 408455930 466511361 927111085 664996633 830765224 63523405 617415169 195459921 871809367 564519872 981733968 181668310 816229666 735337583 753605658 228423461 935450210 820151244 846933537 758211073 387229579 435419565 690383434 692253036 216343142 678634870 104697380 924556494 190853880 819830415 718372612 122893170 375797366 93498319 423165231 483224361 766997400 527094242 247728696 950504615 98626031 996676889 433361364 461568717 775360933 363950821 557652988 674239674 680596298 843684209 961373953 602433824 308990108 999190872 259062598 202229990 605582310 752689747 453502261 705897511 437818756 333821294 766372106 516437961 6108001 2790193 657566652 2545449 523187544 421218254 918271432 554402988 804411566 606654797 606974165 504929962 246297239 625835644 811071617 263883522 719193517 315684083 813940204 949215262 142359032 942660812 918721901 131806537 406710531 670105532 776918538 93285452 473956379 47576785 961918056 327869518 438229387 231419492 244158979 327683905 354968747 306747888 891761509 469922599 212466002 965103802 873942252 64345796 747822582 79001307 770951461 222383485 112537004 435844179 78520668 483372493 736697700 769742952 847096485 67166622 861625239 834652456 688312862 164419501 26749054 35540098 510495076 2383049 400801393 980779977 143721152 897259748 439700975 733773243 328477246 947768586 204144337 30751804 864516069 641129131 503306020 176865774 834957144 247979940 333882936 866196770 909690040 838012378 921723840 778965479 64426001 821537721 250277876 797760529 893945684 549818607 821413307 294253452 266896641 424886481 484869045 496435594 178404717 107629314 148499942 939339353 552304765 659695093 759001201 822444375 375304657 829065666 537705319 205602450 278734084 183852435 565340117 591084939 700455389 859938546 810939231 419133628 86475240 472200446 683441924 739861538 918042252 2995285 100647427 115348804 983705674 739332277 579990292 657333711 443793583 728227008 246563477 647586597 813279318 402957746 467443847 708744945 843486392 465749078 786373312 993647523 508447531 351561818 600467563 525750464 138621201 177846513 158594992 896256529 632985469 669944082 324771666 239530831 256552316 639324672 231445032 126476281 966979737 543330598 190862514 312884261 566237411 958754626 411436200 343906990 183713374 401728908 503554152 228661169 354248436 49415391 383995624 437260833 185655638 987727607 333404108 257332467 244541620 393326928 680234134 486688404 503449685 796485500 915578395 888348101 789204225 840676120 211556191 902295945 494203934 358684869 544213779 987183688 761115591 302163020 699026085 265653973 257740438 398481301 199322787 920240719 500264287 927455223 679989471 776768548 901596377 524108818 792379584 910908584 996099151 354565240 87462272 477404402 657100717 851121746 423850645 760843070 322282665 352104534 261185808 14623169 488445098 47625727 68011511 797642317 45765401 66145918 57458889 145882279 706100602 558368339 661336592 241880784 542146304 303380827 261792289 746987511 990941166 467730864 392429164 349177011 49573469 560742351 11483710 111689465 18832681 107384351 898883195 920451592 963711258 952769763 390201680 116391008 928967422 7890427 144393284 463644066 706182037 844803241 570277792 271450477 840736745 985606583 958224576 746708789 348378220 689784758 458051581 221092310 930684639 856301673 967869364 556803361 457619975 853810899 808442222 880695013 807987422 48057887 204215668 75063347 163550910 765026580 714263885 623885154 100035681 17424071 153038495 967109978 7985296 231667613 594882366 160470497 632934412 23301792 693017617 304050115 191968586 383842748 327650086 344422598 534400408 696254085 601001138 71441014 298320258 569720934 973667716 255706584 887162726 990320252 568589368 283350492 656775985 52230660 51354901 747597472 711516256 238486358 752777122 592979860 548565762 187993241 2792699 387229168 367277843 871971092 341753413 814869785 421185455 101717925 788581180 942801007 288283548 406495394 904664835 629950451 419003163 296993783 299783691 679975480 504318657 652665078 759631896 859665229 188587942 201778044 843597321 190274728 361496539 299388017 24686400 724237686 792196070 812728102 5000520 814118534 759285917 374298301 697056835 987219557 308608917 246084896 766229845 209550195 180537392 207945832 178803926 873105836 152239240 164020956 963455750 525583834 910408332 84779084 171859466 497472892 536609006 175114965 295108002 308731273 959330056 65149769 920085457 363375203 275961799 557634204 102426177 419817832 535168443 593051702 824063116 520888982 660210305 875524996 967668325 129506148 196761634 515447399 798822680 189860208 501336154 208172326 41477029 229218417 171104186 719143144 689621210 877548841 505646285 670861216 548101969 151541639 839590718 500148741 755281175 711795342 796506883 529911864 916008391 278900546 348449690 891359855 152403234 318261665 728435643 58588456 24934983 556379232 107122253 279579321 451047767 301732508 841768809 211772339 353110775 519215480 952419816 449221576 851845729 307942637 19266648 735581906 746531134 656632389 373621886 845426210 395005365 951094601 204916659 344641474 377695351 92435737 93345586 503862395 636451637 294775877 279818715 924261488 67154713 444938195 439443280 423451355 181626508 142863798 625619081 540075351 813749150 420474600 895512232 232404843 269540495 290956412 167208861 92622541 314841408 660674311 312942218 919389234 955644512 549374197 929278828 88456744 453976187 710541240 597071463 862502804 737399315 379791678 443580753 971077212 942226151 945567353 493905919 173516862 94082896 31736385 58556581 52011526 358890521 817542070 722007003 783354782 781082399 859703590 541335837 726841158 315951152 756215409 613590585 649842364 325405730 730854521 673353855 523234196 35252471 193317674 33844976 854954859 429472113 428233193 302168273 572695301 888214871 468253191 876033097 844882248 455772422 274319622 802710939 849406875 103383586 898919326 672213457 527583024 673218134 363266593 1000000000 1000000000 474938735 842041189 728903496 509863998 161230217 88762842 395500149 943993703 579850331 825139605 72684062 184728877 449394103 727388736 705995969 960415720 916394347 717805532 342158439 386178179 652920522 135695331 508177010 37514094 89353684 936643403 302567779 738367338 865652921 835610472 760380660 340326746 160907763 111960441 519831214 522105837 652623506 444198377 782666511 113078859 20130496 372528488 161587838 290108026 931368302 577260756 892655482 60955406 552791156 567206242 742530055 782926521 361287175 522564931 575723176 767726997 828029263 777704736 511173636 329053872 125341807 46802962 778333027 705550166 677594676 777815428 289262749 542557964 57582948 581009322 107115127 175625679 778016840 252746263 32801655 503420478 644027092 842211708 10164125 402468403 758802155 586399220 18797733 164729648 337670263 692977311 742805332 715993184 555988530 822360756 590390536 962971144 678036184 855742202 34293490 189370074 33693884 698685522 138707770 823536359 685292757 827848192 552171735 664777885 56478015 791862924 718124230 224977067 513362225 385034524 363670547 596136261 869479147 737175398 695432074 233026829 315460430 938452005 188970435 862388623 475919433 624987399 714962871 779197296 789779441 356425993 356276940 929238225 891505301 755942323 783226957 925799050 254649595 301334885 387631588 757792700 39817345 213060458 396563838 78312092 769858842 798266322 889336811 358426250 641748326 310718312 393129441 604918373 388372949 118952241 320930492 88282738 430492665 75752325 823092442 962427531 914542381 586441763 975518718 959698484 361308440 61157336 655896706 462049415 646897212 68815230 688401896 89282610 213384332 738018153 747751809 598929361 157270689 98030351 864647126 507104829 653701495 854059265 799370502 237567641 420080600 988349552 96831849 626369444 932682465 239033280 521498674 959664279 994338182 945550712 960930393 792012553 774448343 595041083 722056773 88579191 786804417 779290884 487366229 102824472 490174617 790342408 35165906 749441808 643183566 160741882 164504275 555834305 107761811 664127226 36522684 243580995 424538643 554881162 1000000000 1000000000 435654606 665739914 1000000000 1000000000 302264788 583089345 467942415 70411157 92991283 948856575 1000000000 1000000000 404203786 873788995 941714811 974252596 546302720 776711720 763763771 463484130 417108573 208097177 521458562 259408722 535957185 512998416 592485505 107092944 409612528 125159290 162303577 192258458 385318360 690867453 69166962 52686275 566644651 928995034 350798216 820607187 184032848 758279972 44613287 845375851 134728325 468713738 43639465 103596394 998630811 869605007 297778202 113750172 186791129 426604810 540239658 267805811 493393567 76763177 338306387 622468073 974819759 743063387 179497070 617883334 975468468 978887556 299618792 280315033 310503635 320640659 965480094 552340536 858032114 483596778 120883066 379434335 608999713 195839424 614543200 756491124 715973125 90031205 526150597 699479114 554117108 634766529 346372509 495235211 672383435 548717305 5439540 114777197 294046505 424904048 140512387 863821813 211676631 680270179 525871448 271332367 176841456 588131987 489541701 794500759 588432066 648008182 258409624 451008878 293587154 330784542 668935035 957936861 141534303 537281945 488405179 562364924 960187367 817831733 140467092 466470058 438017151 960364451 767774410 506670620 685044030 802286399 818346951 827164994 213133370 932183015 710590599 968681991 549251488 821146714 682135237 323687369 19084538 12972140 884399417 144721467 81627338 166699522 296193754 16894558 911078753 255902567 203483195 346189948 88413017 559269413 480397511 894998561 523678182 510871645 797183824 108989612 889758989 396093641 224490875 259069645 222848894 140615422 658267362 184949033 477384673 360301443 156610700 629030571 356933913 874073564 778701572 972433926 397661955 894058281 974569121 724310414 358779707 62551774 971900407 563905177 207281047 211100121 121021968 91430413 775189801 459454196 526674810 221265038 855151714 491736733 46835324 418626667 951437462 284465217 298408772 956265701 993610484 166225787 685080520 817557660 928237935 987735772 349315210 310307636 766448680 204399538 683574483 278238197 703974870 659080145 339752312 125294467 28608640 440452931 853257086 224485254 350293825 103987960 620997959 156650114 951009950 431628494 172962704 111808535 72183242 90515543 219985006 861810146 345004618 917357044 410553790 359199473 229844217 341075314 1000000000 1000000000 133352161 42766370 425964280 735183466 717842046 325632885 357445088 346481656 208506754 363838588 909010431 652571710 861833706 405434702 712186200 966418783 174789087 353254773 692347999 600415667 487817954 574945610 488311668 489944863 908906502 65163687 948096748 275348369 415324639 938390763 630511900 954457538 328125975 933450365 1000000000 1000000000 798003875 357688927 299295489 657389140 828773762 901991855 182202626 865559202 306711382 825594468 909197475 591829736 647164882 673698011 512763095 443342963 712204825 672160879 638924592 498195239 229130680 458352493 216546866 291627455 876965893 219307489 579527461 573502232 976074313 290565920 781111941 844764271 17535982 369795330 407557227 887351325 927866707 3179706 400954954 289904242 963534676 973938008 1000000000 1000000000 957353852 456222660 64396341 205834226 385225902 357087843 250704027 396724622 480404351 941447438 50830326 256109743 560063692 298673796 788435157 618798395 168413864 195235775 830644522 631877992 184826726 609625249 964315895 436326258 836301242 662555253 488693689 996645149 982325750 915519227 269196260 884305622 811611388 68079446 437772784 909013608 582847729 642125345 551672076 387537964 405248408 512654751 1000000000 1000000000 436901573 563537923 627384885 15105692 84045889 652502103 43410521 21909004 109138491 263201274 257898847 408919046 929162701 704642436 661850397 631661048 314189513 411068483 285539990 720785740 216197468 21665341 164417786 432288993 615941575 603929664 836729521 474148617 386057316 370767650 317793467 151682979 25974248 114861446 58970388 939492228 924276377 626558135 452322426 905083790 200343502 898517799 634446075 655877026 171364265 285820291 752742507 981132034 331499573 547503478 917678815 622188314 179026255 926588654 725280702 849110745 93336666 25332549 425307908 886044201 118682035 763628120 961328253 508844185 912444416 12212793 233541303 271355040 995720017 501785795 200840919 979853831 146889261 666314279 693507046 612582457 77773186 328726728 218721382 658108981 308253446 512156935 304534367 772020854 349526567 411524805 207159187 412612530 483966836 572138514 552178364 269991186 670404427 550038169 350254404 93458291 984063383 830708015 490192739 202556658 483429281 145506040 628443837 581765782 524994331 880224416 937725808 736445479 346012436 184925130 865534326 899892539 677311200 420053266 358890627 923978031 218642290 685998543 116395598 174664482 710399260 263884230 235674726 465434396 176083120 511732616 499141193 663353906 93934562 91437114 424791554 199088969 498453441 412160729 878742715 386455701 92703706 991315914 534210833 411591590 111482237 533172296 359392396 66844330 482262560 20403482 895609338 125810370 249304702 552663905 541927495 635915810 917718133 276501202 277084790 954650695 211387492 952181208 432755687 906168982 433508257 598352948 641298296 697473080 735661394 499474974 631238240 940602013 979245019 699171997 757473224 636794573 827767899 595424320 341984246 43694020 694750371 374215177 620517750 130980942 421333811 48151094 432916327 382628659 341980854 908473267 355063144 912363825 418210691 188063537 39890967 691588409 142740375 113871661 339550177 67329089 871290090 474791802 630297209 280026771 60584305 523274359 578887453 665099716 859684700 426254600 502083423 985479740 691012224 117295546 669871839 259849036 857777455 580652332 251534299 534163278 701108151 864617496 768913377 330674132 600629464 837799632 279870305 819760832 613670969 565852561 818135470 193379603 229260459 422374647 990274651 587908422 691088869 734954334 172644209 833338969 816132764 367092159 716461542 548689270 342780568 814260148 848941649 391592110 911542583 887666904 195164633 640294807 533709829 553448285 182486326 608743024 786403604 354916769 872705406 805089523 978471504 975601462 409664955 974976005 416821305 740310766 289880486 772448481 73741278 977011105 13781220 342635438 369493391 5077289 403393539 129244902 103261974 85042514 897846933 438937015 295195713 342808001 648964225 942903607 334814317 825705735 848619424 570331965 187390137 112548464 843264709 488745702 771496446 459268583 1000000000 1000000000 579573392 448567231 237797743 486651864 828283258 587536754 153000687 74919669 898263976 6825666 57473391 949492607 826244725 526192521 234919280 338607055 314572854 902056081 484821211 379231003 926043460 201045677 1000000000 1000000000 15610017 819309966 568046013 798255687 48214223 27436397 518478083 711683324 699729095 208452721 732458582 599894611 505082996 627071179 1000000000 1000000000 79837254 985252308 504963654 897281294 240165036 177328093 507362265 630673308 298963928 305109549 442388078 753896885 172241425 60627089 898686780 376388889 63686276 842017740 196548986 845384484 78219727 384246905 260723754 556591160 202679120 187377850 63332853 316557358 691973899 57203255 248195503 518968577 734977796 116287831 630482494 887581565 97516273 216433910 650319299 110133817 651790480 643982681 852957374 922052214 927937795 756219862 820283316 412419314 810472993 65522154 96438895 236988172 679636964 709347951 526886312 892462730 787482635 586377739 466760823 371011124 183396359 186255018 120889216 891876278 663274545 624179992 549308300 689932949 578637266 772255933 328852680 752113567 688212102 380065758 641454671 988749666 692441645 107159914 567781509 526815818 335950815 290808658 86075275 518196657 528141385 743628103 382704601 305514698 384114613 399023362 720787154 664208373 568384001 694204566 742080239 105879728 904317605 332022553 425506374 600675723 710414355 622846758 908731240 826953015 967896165 729877459 911064403 899627134 608418613 905034688 172373602 756336390 724841360 229595621 297215608 526037294 581283499 112431671 449159957 390725240 482806817 850065022 430968635 977540522 236391657 822337434 689728231 754882470 2574978 844613639 345629235 164555115 375536462 841348985 857231928 711591443 723314677 243456896 690558056 469774521 349479370 761202404 134250651 714113037 790292289 299833612 399034697 928668995 863419554 821659824 396722972 232848443 456152299 563190694 978361588 965070815 452352469 935100288 653535696 333053057 936440422 81803234 832810211 118038899 952447640 67526454 760418732 227206034 924878931 912248733 57852471 643986015 542083434 183419317 518383452 226061956 232895865 438631539 887573355 75828571 323517239 40305861 46103797 928666314 371270657 964916129 897834615 494280364 775056739 519386167 886801140 984008000 738901564 820270533 1000000000 1000000000 473758563 108826076 150297142 613593986 819483124 274709449 966802331 40143712 999706242 334778501 257576124 130445515 187983588 666443362 959067008 674598389 654107292 440984107 518208445 693486527 317832 148010677 777367951 221613961 707603921 500225995 922615027 541573076 593472375 410513027 782206534 183699579 518945452 318708690 624965452 902344042 35987323 845142081 388937942 490244016 192607446 955723382 714352444 791724818 55833262 433440474 366811753 760712761 133847148 123011879 228075025 555028782 345889431 421408994 615080761 320184076 660793666 475424124 745317510 739092347 879582003 643773107 342131744 874024344 204423504 171066483 554403233 233513522 660539528 425225788 249262570 386721960 218620660 356543413 448039367 461792101 831128033 984851004 473113780 77323712 231463692 196246455 944079407 763879127 752273803 466950979 14146277 833205077 911070991 649917230 79971466 837164852 181156309 602969432 346110995 502139116 810875806 907302997 186351133 347530139 860897126 480445557 1000000000 1000000000 683188497 93073788 405327674 749100161 173220747 659742069 891222001 120977347 724098079 726981710 735185359 328643837 97761504 623715000 923129884 790642570 242987414 586745009 238003843 545087595 911574447 107848119 454639563 437616042 7605733 912824746 827989548 169562196 24172777 616920057 151286329 850452414 971825288 23683535 542056216 419297193 283266204 560712556 154689566 545842421 177404621 164341369 364595279 787765320 804368577 98493978 63964857 482414396 759888279 75511918 243019633 205671329 456641850 337005152 915344020 52720316 910975392 968033282 738282568 793180480 264942166 202722890 947119088 429376895 595569753 572777784 298172160 323899539 327115763 544080457 859412069 711074214 835534169 121827069 472497295 566988271 222574490 187070235 21702835 307458045 805390241 464390280 438127979 253989030 620305894 430146278 391694691 273742610 877691524 138423300 293152496 916607589 638616149 935305295 216928784 687187017 602102682 476916960 394036203 489149402 179883570 354650323 320649506 298380453 448270954 437116800 70654279 668246050 399169766 746165655 391807808 14142329 105997526 838596494 225770676 197586133 844373003 444932963 591111975 214626726 188043888 967149077 753278539 837966744 618728993 692131578 330554605 48222336 281394195 330470795 177975906 645609764 125890084 600392911 819120204 978374938 948488786 955925619 42995821 496895720 52826801 478200693 40154711 747948776 129334579 281500190 927967222 116674864 341457047 397640387 706007083 652427469 376437938 961745840 179267360 20062665 242237318 672240806 668132728 790945584 149798422 717234333 892684716 638073670 123936387 850262931 604046015 33203901 112400517 765573278 153884789 277936061 389132972 810879500 938927662 582084193 276745446 954493905 918263339 976206520 642269873 357284617 91645870 811891368 131477093 811331149 447550074 460617209 528516517 863857302 975802407 332833834 246267899 305349477 924851808 947371872 572569404 153787884 122727183 66356295 406028001 793122518 19750304 911999976 939617283 194091101 434080471 231086393 13525366 742063956 331803789 949739480 71417898 260840992 472597266 84460530 160761210 36851611 377163159 890302208 945204352 981999855 245597695 837061619 580956377 851645317 358093546 954019888 700714587 46048844 708750642 699638209 948475152 875622471 871619938 898674717 626137881 288721740 946524866 863017100 64890515 521144875 66624698 234357513 698154807 728824555 790678888 167240553 942847019 950541279 586411832 850770798 62376955 40765832 392021311 100059363 279051043 559509170 994405918 435484263 725500349 482781004 875723626 878687387 443580051 790541366 655640544 166798483 148584046 47112965 455175293 13017451 844819301 603457582 900413130 756699467 853297465 108842491 195262804 643747463 759224792 233560455 890227144 738519278 947072912 423840032 953582523 558490114 379886542 443934683 837614034 308406773 601326713 896635056 819514934 195319737 645632654 910514362 109001161 9452359 359518853 150067260 510470533 60205131 774223696 309777826 583289066 60424935 257853357 965910115 101358652 828727896 539514977 841057639 186931193 291501775 175389014 956416309 853602916 573993520 574791366 196291906 747418054 789597750 915608084 914482083 155030350 625346797 882997638 265046911 1000000000 1000000000 415824170 473857791 243310657 96907774 131482064 843563027 782960241 737253176 586176784 291023728 844424022 174218265 17321371 955037873 106108708 410985005 849570602 15219744 817283438 317648473 243797911 857689356 1000000000 1000000000 490529494 688654334 997065905 203760583 505572947 246572234 775673497 748484054 545345189 72271753 1000000000 1000000000 230164044 904456731 110462134 48408973 370641923 678548355 400166757 309191652 304294810 647624808 765415997 270931595 69960703 280717076 305916425 649812519 986844051 628132541 17565879 255611090 180500935 860124985 693675476 668771132 374038716 776070912 989160896 536475811 402919603 472446883 996671434 124533359 307147375 400635388 946049071 229905184 320780732 555851543 52280745 982702223 761779739 966080358 391024843 586497581 872143446 874276280 308008016 469369807 764896128 72578219 810114379 442179790 557136482 639878562 136347407 492626756 654352987 734037876 881144532 95761608 808952998 713555826 209258069 690636841 224487273 667287982 259135274 709934382 413913629 753627157 920486720 812332527 380485777 75206379 842930572 416203458 486002256 129876186 162499121 638013693 193536168 319802373 598248578 273648600 724210546 311802275 770057176 137268836 390991877 626041271 463141919 665294342 373246175 707933471 913058174 650453273 424023767 671434715 903248153 427478166 579917861 482149544 345188201 361790588 896203124 814489310 449346973 471976354 654729458 48670795 240046967 366267211 769922378 869147214 149255730 347195723 295483089 61857239 891523545 177179449 527496240 453729658 673811219 683763728 895750872 879876377 776037415 97235215 792740468 470285056 619672514 920634225 249164474 644032553 538608456 289779931 860188483 978726480 71445772 667036389 804889154 987739107 648962017 896938569 201521577 107035719 499784499 502023335 458353817 685612986 770316895 991682169 389325033 407800089 764930306 772330593 822335963 217942626 123500253 917741408 785243019 980047687 889517629 698381226 174000294 925157287 136142805 743094881 965178580 259317240 935011504 610300044 352955143 254057320 333515817 22130906 830754287 445563961 408653375 649734490 782687818 622000206 499457547 603755219 963496940 248100950 892888216 655724515 872473639 865945457 71200680 550473265 147924108 474033601 829903112 151208847 495694492 656247100 235922846 674583748 781706238 494445877 201161504 921682790 647252295 54629568 650468090 71894377 825376233 289563905 74305632 203203775 385088417 106442930 96946736 514975180 363842213 117886157 801382392 589686221 904900415 263354182 728129619 331684581 60548433 41670968 947252017 444953579 188716894 299983874 408826103 175916408 575519286 890163586 115826368 494238054 239797299 791398645 569546524 753468653 846292731 732769670 351471053 363811934 152840976 687189866 963612586 513567003 626561387 601742829 417168466 191281940 119402224 811743930 409376886 830621891 545601100 887107952 389300588 636046905 408991464 127895149 491865389 992782291 950190503 579223704 662452352 559229092 904948801 711835499 765597998 353474765 464052558 299115683 178460750 346051198 958843669 919820111 503493481 673726645 350108303 970397548 129699523 718768395 284972501 248410264 464237027 900676957 704105993 267626776 448481366 568086974 274103033 982551602 767497896 814290075 290530247 957359146 444809691 683389730 71365457 756123691 156177042 321747789 638853199 576842959 542544259 67304066 10127682 571055215 674786809 34225171 647556655 298450511 153472104 253044269 308362999 835254078 392692936 251209547 182571911 941200001 6142900 943348860 892958212 377170147 583402395 329375005 875392944 981327419 643783595 962111230 597094431 948585046 428807379 133622145 452132875 472135609 476755186 153986343 684283664 903189371 641070741 567200865 377287065 716192049 786508787 445393039 139641944 149140400 545904079 290224938 251265533 84782909 906736421 493619493 385733681 175740244 835103870 795616260 838662035 132751994 304570664 422636948 979081456 922496168 530673353 160932222 954500059 486112498 878634969 286223360 515648693 322194537 675095447 1741178 785222923 302991655 875633461 144068499 358805673 262540186 2968567 971091773 106334480 460564781 473080985 799673951 789376232 203275317 230693896 41484078 131716450 191292669 828224221 16157147 449051286 444813767 529843373 354533787 325281206 822331684 701405181 1058025 194880517 441898789 252024379 445912943 297455781 36735963 942479912 642286139 875286875 932452040 161033008 10904336 442841437 941721758 555565701 771860196 714551979 280783329 556418275 981421749 361712294 867140844 474265673 816946486 47558098 978127636 246962671 137069019 886871716 620240674 751474655 693859068 33217087 240460069 691562912 925421023 586135092 884319384 49236560 363544276 859317598 13497843 197684911 449355224 41926830 729079710 393209845 680303747 273585407 372634292 959202349 872190341 564952900 952995653 424813633 534137897 581515438 140331174 951903591 452000742 758202820 974180110 96177936 885742951 453084592 155281986 904140709 400959850 17656818 143278945 560086630 745857185 701679569 792815633 454219270 205480852 455520826 618988572 722838818 489619729 581465013 863977700 783923254 561112744 250530021 781756292 641843993 475376169 449667286 295774180 93101227 123491595 975103523 212493336 950106425 162389549 490802301 337878010 36828797 244874221 605780066 532926787 800507575 219787435 217342712 283353137 301163870 787882123 62287050 372660725 976102715 23145560 552429407 163977099 346205053 565673913 643592869 860660055 859839363 158883239 793147435 941368820 1000000000 1000000000 909432357 172883321 28861574 531193190 833896756 570124368 676850861 719318103 261280253 540428614 420091318 325737326 280501353 716778361 309799168 198118451 493490894 462852753 507064003 174769694 604731907 796394352 734568428 934038668 227912052 90428469 535757900 111708199 243182268 89754704 254732366 994737711 103771353 478759998 378054306 531245347 351181319 699437131 812744343 728164057 621161151 618128065 546034385 583646284 777727214 69467812 389374020 534453860 655813993 453867212 688697843 4832345 487910222 978736248 517748568 166178341 849631371 296426505 956260457 501929602 587551775 199863974 667294562 311438056 519691455 758670894 483463047 932684519 392321972 151631346 430020053 598055391 716981671 735558668 649421139 595402184 583402731 855816445 704919892 386843683 389213891 652272524 346407296 511735229 447593410 975783722 971688926 932186344 652937727 542938000 150320570 558593205 533763937 144090152 181422676 579008436 885597936 909444625 252793349 764715510 508338926 220248278 997680642 362653241 480140454 101110800 798783007 693765863 361014686 368287456 470864618 310704691 929381656 821813945 71577266 267257384 475536953 739897719 999660396 206283195 439637420 470334779 671197056 941941964 515521371 576009935 226256861 204010796 321405063 570698994 249338431 290510483 704387046 872085323 272186764 516707513 980871798 543464342 70382917 784727947 973527128 214354638 332568084 142902193 876368516 969034643 80746793 56872100 446708312 399853608 626144392 579404024 998321346 973808957 349504264 30177201 516731788 77905118 741862302 43799644 552053414 990204721 676853320 884649953 507610645 568021550 516845709 47530690 791848667 961530032 511684820 850868004 373025196 57345622 654823295 445793143 440593087 555798065 676201589 920251383 116678929 376844033 171402131 758561835 26305880 602862009 912267787 126381909 397803027 461499565 108960542 311562234 320939051 69679527 636681345 827898308 567971668 54213520 354238799 525623098 946715490 603086135 378891222 223099378 803654564 74491906 981044547 15269185 287184451 369322192 604476579 128363467 251643065 976486019 42975575 37923336 589026155 400546780 438576787 946318172 864501333 44827068 618228957 12484418 410220492 463815347 424211767 698232295 227958914 588597080 31808370 21970252 926260614 121971810 418429402 130122063 651538635 277727357 174372446 676232926 101326741 829657900 833610958 574643707 247801331 382277711 310553602 417905835 809510578 919139205 727808733 634457420 73267864 553398848 31522811 568142036 427643236 692183053 258103625 88727006 807159949 494136972 56457958 431268483 469504638 862683647 521030652 486922096 478068099 181692481 582177585 947700106 865889099 134920154 630017301 788440304 998164155 765664258 73862553 85933132 690542879 709640196 844689002 465181340 151670105 116709478 946628128 402312340 908494545 811598255 157372753 485317038 669823074 992793923 10348056 979670319 75236444 589532878 29862140 772545518 912774241 154044479 48290367 67435686 644972413 807244804 983141959 59233473 24202931 495634738 322661626 19149904 919804114 21262589 137063687 906917999 686127011 710851308 824917991 152838473 257157021 928713093 206289410 347525586 802795711 60259400 860141927 400462808 542155369 802842064 772352330 802537769 793953596 720504538 418399093 393619917 153364861 893879279 722497004 336271127 413242307 892885938 838069077 774127819 675677052 480765573 124081974 290406142 918630115 220113085 129841793 306955896 756991634 737554849 651506619 300735795 882758241 98728871 983322404 396703172 310450228 955042893 400729952 334314816 460801343 558988743 434459620 613296516 964482878 202715606 186310716 561941954 493833787 686386059 952333144 868466499 517666808 956180676 739277090 114504690 751875249 753130593 304589969 155460768 342601943 510102536 986482122 996601058 56082288 831045486 669342495 67393292 966063311 673489105 362894993 65948685 764739626 875455199 948196236 274263557 811035580 21392207 537110449 415030192 522034160 783233785 864818720 314185576 957728962 448216782 439942636 150817411 607482240 591478860 166777529 63384985 981497889 145804947 421642479 189150044 557866275 771489612 263543209 937437085 263704035 504016052 117458703 395710674 901155336 583588033 234758385 391473643 233219750 508770207 656668819 445835626 162116856 150503762 346680858 531038548 229418519 804797331 309416974 149772850 465957414 141929925 840673946 680715020 114176593 713933887 793211837 295327370 780622032 350415640 856561062 607518188 888167139 904549697 172803529 991701727 284986307 712150858 760183288 845450165 942229926 675528422 97479072 455762986 122452404 328986375 139751303 783425571 386831666 770804583 950153642 286571860 127631409 807561546 221832716 905026414 53236602 455446538 82186954 423926519 968120634 260000846 454033509 613980642 787887287 946424165 360443575 486585143 113794678 591283032 190980314 288455197 213636435 328692800 111673994 545430077 494557354 493702397 384756208 167267884 730653344 837058079 160994498 134047806 507681394 942620216 590703274 379212191 505470850 479596823 331828005 738899224 919912812 198065091 596671301 706121513 745212998 900219310 731118756 166102601 957464754 683548004 56952753 727085074 446503763 296918940 611462420 366270733 12677526 43283951 363511774 929057733 693842879 348213342 971425142 504578792 958846254 343252495 839957852 252869319 126755196 486706856 206439237 440100523 378774748 354705878 976308244 242295956 82552007 856438868 7142166 244651953 871108473 877952447 636214680 224174010 182439826 221353567 198911703 55084353 311647269 837336328 196246540 899787724 453624703 673366322 897614722 100472083 11907914 627756481 578966368 435270409 579122962 744976813 899544765 69046835 230871502 553509053 256041036 704219763 838260135 121814310 811794673 598005202 919557739 944468569 420681535 794020070 373030221 486478881 629051342 459227790 309806351 870632635 774245751 762679242 486890297 955445550 982924181 12550157 100169835 527026783 225994244 200451291 84144188 689757247 128805679 583693991 904255079 393322499 849300924 472793175 452353590 733342456 480125029 434623465 235320327 565281149 429531222 142631046 138000102 426378142 764373349 78736910 794526841 350807494 535577112 1736655 299798041 199969305 187991032 459108585 220159115 260868970 776061006 6305161 401509811 975440767 844192376 524907287 13650905 274630232 849100060 38179038 480652936 233256213 636568338 131047256 360631708 352302317 937085684 494694920 927579521 705207708 780375740 873025475 423155922 318153393 709124261 603645323 86079722 715293735 987143923 338958425 213132298 325802528 431402051 440178439 812394473 279568013 175381151 834532132 958341543 895044741 920122688 361394179 396603691 390949918 767144265 838359315 893405954 646093995 922676600 510815748 759436558 984717314 808355581 594265027 388642831 481529045 183681285 941989067 290189132 847717338 387937701 783755778 694081630 977282883 980284649 830862607 916375572 759478867 932042324 233991621 389885132 870858446 794896049 594872148 470983925 13840978 751097020 362036887 731618765 296568320 756377227 258764182 142686041 508908699 974306309 670530035 76365504 774751060 434540882 764545659 989242668 469681887 855151442 575180542 484717345 524856728 805330146 409578966 659468127 445416533 361701499 925830449 783233360 593978447 54891540 617324188 821556355 436842012 915555067 771687070 511905655 270294923 757887325 357008302 904360782 837549419 943753856 594268039 257903083 53372379 443402623 220801555 900632943 751180832 1000000000 1000000000 451851099 282134959 603911541 989901531 207655426 192388181 12234522 215411746 618557557 202828612 456260125 336795147 181274797 448168076 117475504 105783251 22825781 409433077 596090115 349407005 11716709 625581454 708028080 533355823 514728203 165828678 966196464 516083020 335115110 272288314 860574573 18466792 538466708 22772436 416759143 295723067 240732758 525789473 438278172 685034166 667347956 486398719 90824960 41863458 329192554 254799557 399042427 169229657 889470807 845605147 1000000000 1000000000 376078832 447404610 147894752 641876323 257134165 752050863 923608068 588799202 607857006 235636238 567566283 635123883 598033526 18672624 37202764 116549975 224210200 661624530 422096347 549842023 158186496 163855899 160521794 28382171 167796511 338769792 23533696 313912712 611129842 94923694 865583446 195667725 614688081 216082884 137723114 965098293 178464333 42138084 906152079 33115504 437838798 838475977 663208486 293905183 876140000 810184935 818614836 539186671 492255386 321142174 456479459 766584613 67698256 242756746 326401025 505304968 201146262 489245576 369767993 684037297 242950940 913811850 571111195 6300154 626165285 157637004 543293122 814722807 145475426 919119803 980769820 350163551 775696421 449764864 819698172 654716700 197008284 279659858 674047839 998974241 411440767 636870631 86934878 712495564 985122338 519078533 41763478 964219913 921054214 227319535 861509245 931510124 153768886 726117467 792128031 208746796 214505939 646071020 260877965 84838695 858567374 628109842 269497848 998197986 152287287 217235865 1000000000 1000000000 791544714 974338962 983117016 189561660 287343044 446107379 510754702 470807804 1364721 83812204 265556857 19589026 556751384 598222436 5968425 521012784 53388419 734659366 809174528 698390967 776334109 515990699 794709417 823198332 73739912 23850109 155449862 664039917 136197361 633301614 537793608 148292224 677486206 197622084 692515340 140452922 65823073 669410890 349858212 93463895 285113804 955162991 521419877 915028386 292445849 868095448 822045527 537269737 66117080 921516921 488298060 654099553 255341278 661674902 584186063 994783396 410821102 829480479 254309927 833330746 788924692 744380863 320584310 114307720 600505537 266753806 841816641 142476528 748293522 204824958 30149661 18838566 455809671 829136163 656359801 356038758 615879154 292865405 700705842 313258497 983624636 32800559 353206176 340725830 429640576 896589194 258965926 705923485 870486868 131058089 948015238 294275529 157691872 56338350 381434372 733306385 25447997 566854830 260105501 11227497 947072720 935822790 796363924 191818638 122503728 171335753 988133488 646206650 355627008 59632751 409652787 408943759 245243257 103210114 161281508 340686442 609998374 753925613 133663903 790718659 851892872 607735986 721785381 495317019 517242926 156646173 431432684 176277202 801551494 847969186 554328199 879642006 608189557 821051292 183575813 32391227 154589348 974013393 792387689 12656464 319125163 626531498 757156308 27953669 32392665 723642141 651651629 197456165 201129420 366421435 760514691 589059764 987010782 867622577 874474236 641833171 947896864 469093558 93429466 987775683 70567387 398695984 146568008 78755396 156657108 61198010 173783946 689344175 726899510 105143063 506168096 913853280 711833742 529895998 476655912 795234942 687276460 172042511 817259811 7408380 836905054 217678164 414888594 736474544 423776106 332996884 33892620 88246464 924261846 112630189 560090779 451562497 851122270 859108573 447500523 813601985 426700766 231226563 237466319 136622676 783388733 586802972 424132340 715577718 296471118 147515678 194625346 863510559 155458277 123413847 433346413 985598626 30093365 643189721 931054255 140752124 133882145 878634871 96661916 356970816 532449214 16582314 127920140 970278442 971525615 800616524 451903404 106687466 252421052 858358134 195317982 608385913 999726275 934980900 593741028 911435242 962296625 637285507 74076133 115358883 790227038 958289920 285571000 270115171 521843491 614458935 709154086 888617087 109692614 52857644 670676979 588003762 849018857 698433755 506886683 163717048 129698836 348120629 398523463 152885382 425143251 232554242 921455715 510805427 978116865 912151062 908736059 493721784 123203887 806416486 583269281 537675052 584746148 536405462 702406097 705745263 751339216 717410050 398569572 834351212 11760323 696281530 260334641 486188488 312167862 293315140 148217712 885802732 493219201 749267059 980625627 624262623 502975573 570544343 282775618 801986567 319887681 928600460 345744035 346048153 914203149 353989694 1000000000 1000000000 339328213 261902957 334584547 446418299 178466619 506123689 375334615 164702467 767263890 282870423 829618754 267758053 730740508 410356454 566826151 463675373 762839895 105369134 137862086 115188526 780892576 602301894 489993812 883822971 20956023 315953699 910498680 636221442 756786957 619804057 333602585 830537413 308738363 449759327 988871430 398963337 76441853 322791996 563991277 190126029 591851704 472118732 1000000000 1000000000 841679954 782486068 923319134 252962715 555354120 372174788 864686456 50222915 219957607 189019395 174039388 742247407 414982446 8521029 518586611 603891565 506443654 687892727 873132025 52849566 865681928 345746987 175383255 77565901 346742999 291564053 163013548 174732942 916811936 632529732 527095543 258289781 824237522 311069051 893373668 426841441 750233575 646189122 625540986 646165026 839015248 589375592 912523656 35298211 748287974 744470067 730438758 958407783 250765815 674249523 295547895 542289451 483977410 859195010 38027807 865659055 27738241 865482599 627899731 857649888 942238099 141218943 675084544 298748228 146866388 630257815 565491204 524769877 102267594 27315694 245269773 562157001 482238783 17343584 320887587 968844426 236953832 258147452 124200027 577591235 830716324 115079279 216875511 706168629 117111594 847928283 888249431 723933225 619805305 843646695 219791767 631743526 566197661 435930399 904743972 524143732 544248253 787717707 1000000000 1000000000 644053122 31233914 475729889 413628691 225582078 645835979 221357117 703685237 233807513 855672610 113336481 727571725 899116809 826813567 482992232 172029925 262284223 82145584 81043934 193873631 16517625 735171469 224244413 522622273 980975661 730455506 962161135 312060658 229923265 724946116 637681767 886904347 189695116 869544396 340045945 849984769 344962531 56793856 702116447 642856204 169017087 518153102 122204000 141714120 929332281 618867059 987936341 203604800 327047540 815933272 668964506 326639579 773549913 148873939 588872837 928719653 50363994 971035876 734492393 33077018 915879904 112388054 968360043 225416633 384587503 505827790 579116462 44686643 807761752 454426896 435686369 836493768 873893336 416615381 467272695 718940723 878950522 261695642 334398677 465762714 338808452 493161260 765673313 509936002 843615558 71433260 710030654 36796997 4199640 480134186 824464938 265377303 911303411 63712964 40260633 387421937 80840229 476954463 544782211 61986428 426922704 205602670 121282213 234933820 939742481 388271559 904694277 175944435 496193386 901886943 99789346 134506330 117995682 691337599 424153032 666214225 704948502 916617684 72824144 850275439 503728258 345870232 266423360 131235907 7541842 540083612 501344111 52870758 292556590 360389430 518065740 485206627 668545330 567999108 157119599 287527836 265464806 746752445 372013822 64638587 708919122 314369561 939855886 406314751 441160065 720356691 261104951 1924228 829418141 457175440 902552284 460114273 421704431 164132777 846748952 905783672 728165622 656896277 253276652 70306834 832264637 857104286 585332705 743132166 194084649 992657225 79088901 150625445 434109445 923452084 491071151 848080485 145932829 583326746 782771485 79062914 325876177 395838259 662115046 687783145 323095421 267549082 473368661 616102275 28899231 555106361 264421239 524683225 923355058 121811383 896876535 970238326 745441955 958253631 934230024 113577583 719859486 521624680 137555309 842934394 43567989 571752807 936843658 458730384 55235970 444774584 963470313 780415466 351430094 84524120 503378363 796911565 230835782 586363401 566729328 73066873 683178356 767643016 824960579 909430167 126347231 68018486 69644741 134077443 311234274 806342500 651604016 385756038 908252051 666382578 307292651 355646422 508987724 116331936 281928572 781119108 156327878 149904717 377191065 508881096 981943650 438132265 737198503 939859212 413275620 499742275 935647832 422172853 812941924 308084545 155046257 112690607 844090709 416176508 708855704 861173785 538322201 304154218 432061232 794150755 9014120 772695026 253665763 939988753 774847187 570244111 693045509 654740190 946028627 323252774 375889423 267066492 437831047 578240532 660046381 574803003 258141228 63752015 853593324 787708192 99128728 30003256 938266560 477330679 489458109 174859428 878657864 177927426 566209931 160207675 693287841 828111033 947392453 199456607 72540055 149061694 78992500 617969442 590021073 684795271 803603228 839758929 590402334 836346892 59398072 614890768 608315131 806185190 846989305 130857158 47644670 803043554 612288188 770301613 204290994 696725583 393019979 14167829 339227217 997734851 785000396 943117045 320735587 753470391 257243478 842047321 569198036 253768309 500103080 795572078 137060225 360576184 539447319 299610084 804067164 411350137 379781904 13596586 262495219 637848803 818751635 584294645 981043339 210255360 904981507 576770319 358134912 771859227 863776842 339298517 32863915 355259898 222031394 247740845 12925204 223025003 875979208 423569365 227438320 411008260 124480555 29894214 426521016 616362132 144853951 513562853 863135976 166754 223409774 983609818 36481893 395011367 882682986 57774276 909887914 803021309 462932214 545667642 691896585 121573328 82893383 496780882 483642508 696805311 511064490 921747356 63921574 866460798 227907707 965262884 776724372 388132269 256477927 388134385 248611436 737724844 544870517 630511594 978849484 906450884 301840862 197585871 402374835 542940916 392813323 222500607 795874738 832287083 874766323 422140453 256438583 662447826 767022625 977631770 17442285 786211789 917381240 429272426 541560616 21774730 768561795 91569241 142443685 3779169 740507247 467575109 525982922 776478576 192426154 606268104 247257490 384498204 680793042 157344494 522989500 502837244 177992564 226590368 261529428 907245975 885226634 283626156 156374377 329761254 813836916 816744276 161619775 98045721 880050983 94497174 617622107 180434137 875958384 549468010 33307230 333082824 179016948 337928236 575720087 269217446 298034896 801912243 697021293 29360351 623314759 672829500 878979687 645967515 306276590 282130050 980736533 81835953 948029628 38536354 995892150 825903698 851130733 473151080 234869303 261696731 924881974 78866634 166960631 357993930 99233131 867465163 272105380 658860150 383730004 489850141 1000000000 1000000000 335149295 456216454 461114112 538993349 607886993 881537433 176382241 953565941 672894123 395145660 523164326 186235862 186130169 940786868 309098819 286347763 421167391 524291438 565274139 679544829 436869809 917135556 924587170 765888346 418721466 344970923 81420510 271439880 923937043 908245259 411511112 694673929 391346511 415158624 236813669 854317811 915390183 577416340 804969262 831520844 123620488 810766553 313727842 851691703 466624208 904384607 745389015 868178381 319142049 774702764 858566612 317777820 150042997 306198498 450744624 963387551 354460311 88656658 543193532 703891942 456815899 545273352 435701964 48560279 400821555 268903606 791137781 763961865 191815533 615974208 1000000000 1000000000 684512749 466154224 575960343 877226511 477405035 118508194 921863581 568141986 639572263 144455237 997285368 943429637 96487151 468370182 1000000000 1000000000 456452032 354125013 667300288 459921970 532872207 960573463 266981825 973708498 802486569 997387618 867163319 175593687 905472043 50402167 189726281 713275263 710153093 221317934 946146207 103164693 199665557 111737664 322976379 805962881 188713586 580821051 984862339 206058052 559675265 41716299 83517494 902759714 479219778 337921985 208576733 482839787 783806689 481691025 548402791 766376437 902273454 461580859 1000000000 1000000000 465038273 236508328 637583409 667283333 477330353 533681710 40593900 85159049 833809553 523184427 916304630 700265870 531092986 591123176 193871919 130862004 417334706 27020022 194261563 912834640 468952446 786398829 862455119 709114425 233809634 831493408 325015351 725601219 90902123 897132101 793923919 423894475 724209233 290520 292794887 398125168 510655569 898388256 267279450 480478061 362524891 504046746 63199555 221280362 798951700 830150112 477293962 261699518 969479421 644842415 504074878 356356736 564196324 558042319 60604923 513269430 769416834 22458563 364685495 172078395 135904515 461464955 115138474 387730711 380486969 654567815 351118585 882998542 745538342 973410565 96801298 512962225 412567178 375450439 480207807 953898412 678588877 487162916 784503873 987299763 496200003 627411002 644138950 654150481 800486696 441289510 685027378 866057997 564078646 297016972 24880182 263961957 47057112 265477933 477975391 320766727 518453102 689603014 617195418 615577315 698051325 948719194 759925361 309628823 159516951 284241793 260274012 94617596 648907547 133558251 342828045 844217838 200437359 601911173 787057663 312180373 409611645 320296714 975903891 642629174 255985823 17080538 598348465 165061332 547509960 257599825 14497605 205530797 856192062 718880575 255573156 471820889 552305863 158783300 852430205 132693544 948958787 932070016 45591271 909945336 45155441 185407760 828179253 634319049 833404247 756168184 131783893 248552646 717727266 950816674 372847483 534616926 418285620 870647635 673575927 154354155 839557369 601139535 729053561 675451481 266045336 213845294 815176468 575519168 181685557 239589106 830416186 484079904 869707463 709321130 584019331 911485930 543484416 802423883 890271562 570748512 734667590 691613130 693128498 366803942 85362996 482857042 474578174 738536578 249439412 820368043 507452220 824657327 189103041 441134231 504792195 575836772 91797940 803016162 1940884 637237927 986860706 641408507 416576846 33572732 165502446 231549953 20807331 341779243 481713829 215068699 447394688 76275915 434660586 763234680 431357272 14614965 910478280 502835088 199499510 413427211 54437245 366501519 432541759 254863586 773348806 169117616 541343051 25339481 612621227 685503259 499308491 556173835 362671688 607709280 124519337 923716968 790604331 634182736 805351146 789077654 6539849 93403103 454352544 141884202 896082084 687887861 1000000000 1000000000 544323239 60536170 782605345 323054683 11287642 553464527 797409828 154526627 229588080 940585405 98199778 484411442 135804163 516880302 609281449 524612456 40525800 100113281 656878346 251487721 727523278 629190087 51978929 358405575 467654572 128131595 550957895 878521732 223037808 962011666 584451987 572961051 483995029 767712782 215244687 768319154 382064279 518123762 918468447 379210596 980043287 111906103 763570077 193917424 25473076 931056053 573278994 179922656 858986071 137874868 812225654 713470404 739176760 817630088 635659562 398244148 466326353 670042388 939150298 520971945 949425818 602413819 811592361 184916732 757261367 902085605 117011504 410096427 982492604 330195295 33627795 92615908 308211059 951097760 914481046 115565736 750201189 749318650 812919536 450630733 140087928 253595033 227515542 893866033 518436946 276275681 168867112 147125541 476141562 238034010 712746083 850639700 938914971 631117747 474226314 524210916 660657363 790869717 332714204 122778637 276625913 547562542 813516884 515759653 108368822 90031412 197467449 33725663 229629721 416161114 308265926 733898748 87985887 389454164 353328883 655682442 485413413 951272726 592694537 565477130 957431672 594648064 901906733 553827609 595206938 212006233 817202284 863905595 691915577 727010265 223407781 77834827 847642010 839509206 758723621 609742467 275882935 499892250 948337115 84804133 362949117 95260722 465232719 891205992 969838283 779048557 128491747 271281754 358698533 923691387 709915883 420260070 780026944 182923160 135233345 493834323 549390955 292922029 712332668 850003840 545485442 919642180 676757347 71190970 35032267 965354477 1000000000 1000000000 981623905 832375646 995950078 519625422 673512572 684701585 972695523 853944393 745849328 704321156 389718654 202910352 100433235 155415858 188189320 914221062 874710024 687329920 635684584 37184147 972561865 314701079 526001309 515015740 388041950 165361679 765995900 633615269 396802758 718396017 147896486 783935630 563771941 992674763 291662353 202095809 513342988 84922077 84370542 934057103 560064805 115149920 952575871 121835429 137877697 968025893 744214488 241744601 294539461 10568104 732934942 373780648 429414782 816297118 724564050 606247024 380649829 869281324 602854559 849014024 270720671 280408879 685418138 859164437 308898660 143400738 559651926 412691054 108938988 942881028 95599959 244975681 788693930 300713641 155554717 674483827 319819412 284911323 808336691 937198751 992812048 899182676 409212655 116203238 727350432 9727730 172159599 967001350 248798444 102750844 992537307 280538304 147228589 453258340 598249297 394998704 817434554 365951766 287819531 653012173 790287744 397539631 906923520 813512474 147772729 459204598 223741181 105365277 665327384 778394100 648178849 637483674 175612078 638022231 609234251 866264383 984220395 722746606 849697001 274376320 700410993 171772585 550646031 816455132 345653819 883901641 69064499 184167309 928613475 789300342 699153775 105500878 640478260 683209799 928139293 882327350 566367166 197159455 938284883 991174885 3943461 832012953 461775898 954515928 830195084 844115939 718430397 965009956 616423037 607027641 418869984 488577494 336457191 685321927 427927940 865006 247224871 203352328 728268542 105106275 493654492 584716286 998209916 782761409 276803726 183626191 282172157 419270096 732646831 483914255 775164272 862473038 697963404 108847383 631399655 508306041 666159140 357744996 264090618 303110847 574193300 77906936 49551890 258299353 905546258 202918196 670056444 469111993 951060034 78664541 105545588 768908988 251554144 378974078 556455668 729524015 793972076 603784344 469550298 416004734 14099564 291660738 856369658 890329407 98558725 322919894 121521096 986315643 582197881 602052167 442885247 530735097 36735456 243060131 375918746 744681080 448695356 767759410 262283569 393610401 526537561 662235988 341660182 919794288 695107083 573142357 882863979 564348856 239530351 379809779 975561027 384855332 225415882 44739409 822562074 106238661 59802906 377238099 196191592 16009220 410488559 889239299 707264725 575541699 910658757 808767489 219192854 69095405 595227722 928189473 940332937 836309880 976345168 787379493 1000000000 1000000000 348837181 109990832 141319081 898740789 533503135 249428839 393905884 812290548 219900497 604342973 676296017 10294431 999875227 139070627 338458088 535497446 386210329 652704372 263055582 874864124 489614876 955073527 382163942 343029442 701177524 977357839 439177760 502565713 413309159 108027215 653810614 989626296 988191468 917614657 182750592 307291459 713508819 935270899 961150896 435278346 170420141 908297269 993162164 654665552 4955242 861577094 79177728 516463473 671704565 616121275 938230831 574410888 279878525 386694679 570904600 309233882 383308616 173180718 189710756 497532919 385533011 539580197 835453289 395841785 849445602 440521382 538166256 757110382 760988208 289166289 255408379 146609411 238285889 309939745 380118346 512595736 271534999 433110973 1000000000 1000000000 31925079 388574589 510661209 185282618 947544257 962869998 840145221 486849325 783962372 449862746 789997147 194548163 339845786 583000441 630557155 326337827 826518522 971681061 682592605 468536635 381847097 624690611 749594141 868631134 252849785 42962027 506310180 42026664 768923058 194793635 576746850 45952443 997027470 225712355 196342574 70790224 833320073 894739269 110061565 737488565 644958178 676586567 59199305 510827488 159119697 172195597 44976467 847475322 919502232 660298970 560723206 627289018 564371251 561887469 790922014 611663098 277528688 267267303 720797055 73761678 530532217 528700771 549122989 353759981 540935420 430537121 480125257 781074360 374912635 631439221 8305182 310344426 567420709 226965948 848496606 185443819 843801683 408961238 908500785 443864415 80754892 891386579 351388348 853641391 348578664 200512281 989053406 59392475 875216765 892848594 217819837 82728702 537717366 712426911 491348745 285071722 260508974 235000687 366507848 773830419 650026094 953312510 637560072 180405310 411861225 830673169 92341572 397872348 525118137 389227222 871033987 607953228 917057176 671537692 315245170 559384096 868344182 599141 916253904 787287831 137849964 15473183 555915071 163244651 359674324 459349254 836425655 334872452 186447456 165267932 748384997 272173474 622578870 575700584 645828406 647756713 750020408 351700004 881625129 855651582 720600492 719609233 625875792 486819693 198769871 260457617 435482709 171442011 964204333 765078322 385968382 709726074 569156137 378932573 653985612 229854265 108964838 676201876 97761375 494678565 937631978 893197978 941726164 992859198 532680692 426528048 776107845 962895543 868964628 237111753 572400529 214360639 144315428 639118124 864560379 469217252 493615737 446496941 307970372 361507411 439016093 371995757 507726927 731298660 306625424 224548078 489774417 56574141 530848166 890388759 785377732 748831779 356453958 470181858 740613757 479946791 405047180 660036090 64721557 567264325 549638082 870150580 857361167 594917472 257801832 345160425 618279046 858524710 468705937 476347019 166866074 426606994 753427247 650080377 679828225 567836391 33022333 26536305 485698867 273722206 487561650 547389325 1000000000 1000000000 889087215 619878360 812275213 994859118 908912152 54572049 2317629 433472175 637398685 559163768 7576317 921309196 597631236 207173355 513511324 539393507 989144508 109226790 568465566 626807014 255012751 482991000 104729076 678687399 732021062 453937753 718580342 518353193 228049491 85802478 887297076 3464857 396017619 71603491 167535365 882303212 429681536 29384071 170805389 937869372 874575635 8931197 934003263 50954799 479660365 389471031 572768867 990279216 555028017 140092833 415397079 552598843 895887775 524536124 215553809 896650999 474671218 954243487 322346845 532077931 47400396 553737416 771258802 250017885 106416477 450586337 803891695 832899654 257714887 114359295 626108926 882630003 280264674 168291296 266429305 612510049 75188333 435410545 616829945 25568610 198045224 759767285 241201975 220041862 483031218 756631768 847565070 275022932 779946417 107145837 209174269 203658856 41288891 710815784 223731933 882196530 893946412 775820661 923403799 536125440 938459074 229324701 334851853 826368557 57419098 634175401 791552234 342243413 699739122 401961002 761268157 940268078 715183303 638489833 797847351 692324138 158039990 852747026 198901605 592000229 303395576 802454931 282003602 936324600 139219071 49253981 860896897 210810147 132324140 895459605 970660081 514730476 5792007 128515522 1000000000 1000000000 668510030 259664569 96425179 728054090 737586566 731228637 278921817 7225586 199366342 58971781 393435889 584171271 422607832 204745464 244751000 96491126 354817293 784939176 226359755 721058764 354796171 911866756 301033031 317187761 679832200 359501898 949129764 103227847 873087958 313539940 456827736 323364107 984010910 427162451 392308199 895942642 533882793 265751705 411489343 324258488 388634584 764952549 819127145 378426439 669728968 733503385 998611073 247111398 321672078 224928097 149461323 851394407 513465839 224032720 668377010 265686704 970913880 423343526 595928246 43508495 876236912 7166489 483454352 716597324 455272728 733956830 630702569 694073966 269575242 201342440 511928828 96059453 735512802 712706005 935953592 703866900 658959243 453540318 808955626 879128643 62770210 821675568 312721859 681507498 702276520 949735079 934897482 529796881 668276731 218590459 876753972 341264279 239405950 324424979 370827178 854642714 903310314 453813608 201154817 627287368 335923363 553552584 848727409 611521706 893632226 886350963 446224091 343555060 574532057 143194125 692386132 289136533 571985293 932115562 668387349 531520675 370679830 577873753 252520720 546461008 602442140 787372193 996370888 958696093 450708855 420767982 61010409 102125108 570908014 267455010 897644110 2797375 717251718 703740757 820990849 390787280 256853816 317453691 75623569 960193254 593391628 160851640 164235096 358649582 638685172 566769822 985016348 822165026 610068121 639908482 645851694 863059374 983469495 421161329 623522927 452446842 191724032 760601101 112820445 574094889 764112977 690955608 112782274 643000181 71236677 942620292 467044502 2809043 35775195 467169754 832164124 537321951 719501147 848903204 757077858 591846838 972859729 722500884 225335659 33855644 373910594 624504118 518812115 500332456 495943 609669304 525085243 926151575 645753756 799307164 977025249 381736844 144038183 288988251 653691675 961604481 479859752 487620646 964039314 6206450 393642458 442398119 810099733 126033929 889164132 439954832 384661834 593436905 633708218 364036219 823178040 437708913 575970529 11907799 747749653 825975155 58777715 583313128 765593134 870023540 567106801 447717120 465845553 96877619 681022134 208366548 31968474 881789191 138583491 760772588 489213772 274776871 485315855 871281108 355181190 668404301 880108045 145357676 1000000000 1000000000 329762508 564928629 41239366 566690740 877036941 673523105 279903828 608319829 272487840 436477721 486387632 852141525 177860300 496631285 442371229 131784591 805329212 851336486 761272701 41918299 638812872 985807809 516815497 907131379 238368795 873906263 355114819 826562268 365667257 474554148 423578809 923284984 694656223 107240249 988163117 829068087 59587152 420161991 297489709 135488506 544228194 897399023 172818140 902444010 766195464 956273070 761278202 736130294 45028949 262429503 699854273 996301550 39833573 433551860 591974573 863088196 96542786 376799316 52657810 765681991 159594283 893354257 91054842 863299950 76467247 448838516 748392691 79461772 897494614 808447890 789659070 196424662 929333439 287687131 827018813 860533228 470646968 278978299 764707256 774411295 654040208 140992049 306294316 224792293 429642994 908555265 667251624 333641106 458931175 623059534 829977901 538912195 806766693 567996171 227304964 819922399 53361574 245675679 544719943 347434410 89070605 726818965 431505051 817624153 442238326 854304508 646651723 103946634 445381508 152044563 582015333 269633150 355695122 844663659 546622541 813182974 695467383 660317108 242814967 469400817 122233945 258140756 604505599 265754365 668978445 765778734 133926820 875204478 230975699 127171710 671090438 855385442 591420878 600854219 928611232 491103387 894387267 101392879 802555132 785028571 840392274 102671511 669935212 291607920 306637855 615391687 423734070 144216685 59954281 561726928 561161455 927105258 92421031 612496658 919421512 384458852 496213619 446361376 231216721 707616695 867399452 282574981 789678464 909513859 345025699 289180700 277181056 544772076 398673274 948912485 1000000000 1000000000 267210263 912272567 76832951 405461625 985790629 513213863 721804814 980151157 834353225 90358528 295762637 766161867 123802597 475077583 839484254 592855712 461306221 73856875 262712299 260998667 567733727 609041162 474362927 760106797 238127124 795291683 567523728 152882169 955679806 344430385 244251623 606145800 618758769 753920480 185993440 98202329 644238433 806382043 359429736 817956809 142612928 244922627 912459748 857537515 273708260 6469756 148220371 215638992 745012430 626776400 129049185 853300513 335736386 3571869 495343226 297814048 231588486 193132707 452604159 803439088 658849059 2654630 166028344 361906986 307540014 495922560 592869515 822602341 999943760 528219289 346545185 885695944 687584132 940709277 561745137 689582581 34580503 372397436 200358918 122225795 72070553 23375708 287820800 835852149 552070989 195836874 748531009 578853414 989126633 539443087 997646281 510741123 375380639 33327290 891902944 120268860 995127225 428491119 1000000000 1000000000 119701543 222580500 903252205 249636360 350724555 760614452 954956232 509045872 791634692 803541447 550557667 967554774 520591695 26468776 525518076 455112579 774271046 381562286 513408096 479573720 202593216 713943149 640561906 777491732 212740564 5749498 739349824 397850095 207164440 46083093 772692412 699373993 455466884 539609620 534200552 885569369 466140429 671449394 455317528 339754611 912034430 570859165 345701152 539129327 310032704 476588443 217092700 353006001 568009204 818336110 845719030 91400528 990559673 63094928 27108186 899148981 868197015 120893592 351211595 388716531 552223035 853231623 867920404 656655853 17905821 234343180 87501011 430292016 926003664 192141596 531101312 297747958 742071723 756653461 56042399 488144292 761188526 218700071 41999099 562136791 106958908 423363949 827137063 919788722 621231772 51660181 354482484 675453050 235988514 888626101 24929 219014210 285029407 854564151 561917374 45275030 352798462 395989582 385431444 401452135 786390177 195971079 622116331 993905306 427763185 177146708 99131047 387381123 268235578 455274969 684816598 292444576 22920571 770013194 100032647 560982777 164266471 183584261 241452937 522957397 398123629 541959330 860568591 843400139 95200970 176371749 425889296 921106997 266542659 290353298 524473636 26227517 176276143 171549269 581383861 470542379 739033176 670109020 573830492 85007935 870046442 160731097 627055865 554422203 953451107 734694827 386880350 811227114 512150869 285699800 185590131 203577359 755986671 332123315 249453087 982735824 964040871 263383903 170783717 148094806 365630020 679751004 344303996 168711813 193485629 150560777 263955958 110449958 259362447 464383251 427656787 523942309 385970999 958088442 134180250 662061959 756577898 988759712 411492118 686625021 871124940 783076905 981629742 585665705 516734326 827542892 619865542 301303806 268966378 108531697 987442772 88557719 531275943 559558825 587360866 641850700 276931477 680067836 265300831 249013571 772583837 351339047 516788589 962356065 256028888 740892456 647642195 271011890 238442111 57986265 902738956 591431916 785944453 598544524 848958623 544878273 476923921 232978223 297302471 566718253 104367637 752350946 402481007 32883776 858412313 31635759 190845561 695955215 225740620 74749938 774640843 187603890 664707289 736424440 818560792 509472499 339791971 56289367 737440492 420713760 866017295 595701584 187058830 11190561 85384257 531459896 276906827 304858049 410669414 646589473 507171011 806033150 260352136 206046316 885316344 584767832 655890273 486738900 78650394 21268438 156424446 402578308 851273610 63462026 403922273 203027320 157478994 753730581 209369558 84391861 101654814 721020194 677368619 34634111 816373127 815583024 92080127 926205045 954088786 813072751 856880005 655043197 799407014 622926151 941037023 284091455 570834411 987587095 496391522 465922020 57358795 401591739 748663211 810781461 770103077 118425350 271362205 432706314 145292131 107182206 488632075 60261424 233519444 302295388 19227468 911031916 465471374 950772852 278093214 863227643 139276689 296624930 903295164 110964984 609251651 87619587 787232611 595698456 743990215 757081635 388301810 590051102 200111937 303648643 951469329 787433712 296016161 598552917 606220067 640099450 959678836 333153337 566218403 873282215 622412955 428950534 108181030 177413276 357785555 752690672 36792688 142214339 31070358 304692041 885957003 571829918 111213916 722616592 810507865 644180027 979377397 980889790 702492006 911008612 727575440 976465698 695090291 157994474 42684315 852733824 60777829 526939381 927105337 1736416 672461866 917712647 119202166 599808929 861000711 852792808 158223551 358820781 566342539 774111340 826614296 163285900 690812065 92345384 145977870 548996211 87510134 426483192 524468820 972811481 695384610 383352804 268720185 202646688 540789496 72408104 829989535 384255437 605772426 914746345 265179842 419497345 289563180 977563354 293770054 541692542 955484386 953878012 427792010 506867036 375091508 607663294 999480702 124287837 287085774 243489122 118397220 567633235 304251894 181369823 181193677 913198652 513266413 935626523 558664932 883693512 743168675 255667144 722943288 358479874 834162741 630001119 645626549 404656715 474534022 611909318 821244909 850361798 682812560 265827575 231901831 777687502 831054187 366196692 219193678 610007374 65837924 859196031 105018935 579181702 661107240 461227498 420339398 356794151 455441297 706140960 57893346 708768455 166826889 327705803 1000000000 1000000000 349054460 917906173 340656663 253735110 328814250 405405196 511714968 180147326 476049273 60520707 596957416 707239866 316515594 18338833 437895000 955889154 182498662 494756667 735236452 710309928 487791405 57514454 923978678 816409697 50191454 850330639 664399173 342302125 54062175 608560908 142234658 906856492 280360709 400809953 452563290 496062675 433220069 419042587 31621118 450228190 285648998 807798448 492836915 188912696 278916075 1993012 477373417 770813920 509542231 670443833 955274901 222492167 457693784 706138543 963863079 895858738 276580462 939700079 287505086 697209264 917536072 834804554 479571107 545654820 549553958 411759488 580092186 733502742 222827832 84860013 694576711 709062293 123086086 608849738 372871475 975750544 207786274 74814070 92469192 48424192 636326633 958153828 757139866 235073169 713100631 916482789 206551629 541856950 15261699 632232362 130072749 483874731 354176284 869361087 825510414 94219902 2747154 503940264 157100311 155373989 401553358 617691059 174343399 52461426 194865006 32244358 431034207 453889223 110395639 726746969 53887934 51685034 916290564 890722846 703069271 602680407 874497206 644747941 638108972 974381183 30939410 41472715 944787299 807679935 493475487 193492714 765841214 847940297 449461198 951887385 166642218 520335027 80048874 637233635 605336389 285077151 555688324 659760478 668426615 782006688 269315866 769680129 513595159 655613071 448090037 563475102 222138124 783491018 622481975 770619441 558155349 71031945 563773674 998757840 335034120 273938291 472910424 245026115 426398911 146440051 336706788 673235736 742260117 644318680 874236111 224363868 67120231 370757605 232033457 622021005 404030087 398050319 693164227 592391703 446219238 899093794 565038801 924343065 921595182 223637288 891357348 328323409 722354060 201272173 422088286 359166978 799934678 978302902 162325927 349001895 417451601 210581511 232315279 511585846 488452994 687492099 73922269 789569540 991831299 938476574 782590601 778193619 375032546 281210892 632260068 684824669 435894727 665645183 552309761 826511314 14041731 146592141 256475502 482338905 391855517 751879143 633161085 107839504 540298735 901754557 622931109 43269797 601188748 418873921 490348386 314553815 1000000000 1000000000 995279418 92690069 200040742 614369926 320121804 700026764 444278817 410297508 174952854 700489204 667225434 784068936 450897135 724827779 110480127 376561050 369209589 492628896 622545714 349887245 729300735 279493004 640071655 539821948 751709216 920826177 9306099 211241481 807401201 225469569 545076970 220639822 546136017 689425102 1000000000 1000000000 214779465 63453334 501999657 94011438 815617704 82766621 508591035 524578149 344043754 413362923 1000000000 1000000000 750489049 369339328 236412153 563264500 909169272 466846386 630904014 540237643 958767807 399916620 294323084 37904986 668675746 760566461 609719480 65767542 653870103 725671284 680446361 41465934 895893085 822181586 206556940 66604890 588380304 923698147 44412158 118502144 308507633 397087638 911232747 379061167 755032072 840823544 663792516 762590330 424932007 709848529 464895530 159699803 477243634 577716586 963322039 24795333 320437936 761437066 547554487 819233862 887479645 233101064 544211319 943830910 270796463 624886043 427151407 812408208 168063483 860405101 971101474 201534309 882959436 391889050 376424356 505918957 873323984 427507980 51817036 154696224 823340153 284441227 721849726 816036976 688108413 117398072 195530923 551745993 288572732 682811763 994945882 518341742 730657403 29368545 44592401 925634650 815514647 465489595 204819645 875230156 357316631 778169105 53331541 368884910 340677521 894602813 131896894 775094757 980295636 235335329 870903154 509864422 958962726 724213871 20199347 305766309 198878010 211950868 878198265 45521230 862301878 769093193 298350714 611559841 37260756 402452157 560488218 22382020 578179000 55866496 729349161 191459539 403398190 267859759 961705264 607216344 46742527 744853090 685275914 64399184 924682207 33011092 540319325 332353896 264023641 339903095 517939486 459453306 950503426 270209751 885299348 557748224 239002495 734433334 581003444 918451832 564467996 442571704 754445103 275032391 549101912 424362120 202178852 70105382 854151375 588752705 496158403 753964088 876314561 570523410 488541787 464661560 760778235 898438883 273302985 927962158 21067643 661510976 618617711 844912428 512136959 751893749 508992763 636680271 967983358 438422410 840652764 670556781 240985351 866739161 769327086 648375912 556496485 518196966 169690744 908943798 943511850 309163610 694851508 106909500 557999721 479757104 132372590 913174020 142954775 884053041 706518262 182730983 24465136 682306212 879802831 468132316 475148170 98237357 108383089 146930880 662226554 40924994 610349674 736681341 632104889 178797003 255411111 517568398 689705301 493508203 911209448 86136574 673997440 260290099 675361901 356074512 741581417 600719833 144701514 747502509 613548731 544293236 120532067 940942206 308454763 641104065 979414942 330861077 40223558 358828957 513158404 901796102 200616057 396862426 804539166 405818134 726258776 507358866 782718955 316647722 155285424 951687706 997039301 544318202 878331690 95040582 747128275 245379421 991141551 918613273 621043487 778786878 877217394 134991923 1000000000 1000000000 872090529 182870923 9463830 964622240 319778644 74576962 915060282 749571028 151610840 743757440 659320354 256161639 950394109 891577394 471345037 658654293 386695655 184166761 211329028 814591755 832691676 551806861 129547169 734820248 139045010 852153790 983309383 474541685 364981775 166501695 566944008 226996039 862191292 118479658 607056728 825587255 879563487 665607026 616650131 410221843 712432601 683304186 1000000000 1000000000 184007184 680867959 586702685 847724328 889951692 430721365 525002658 69664230 653170049 141548683 661857715 645818682 189812883 49702532 108556848 760885161 621324369 113383120 589419316 108599593 670837125 674679227 215999214 993111149 166504806 816952492 193975681 284705167 673161455 793161092 279061071 18609768 928342253 844596204 595253918 8272083 682252094 582691644 51852524 757559271 834896854 356794201 431348811 782632167 42562055 759792703 621999959 890938925 866089776 920607853 639244704 845724513 469244757 755581725 112985472 134731993 29367349 109157930 839688223 14888782 514956037 730285394 488847383 869092104 525579238 553114242 926324295 580755510 212708807 88984254 255375478 43388453 399014950 352184056 811781626 243080175 843176357 798758040 41639994 637564913 589583443 30098877 749013049 922476720 645752775 932965912 871846267 724806944 946136694 556330985 970264907 862682928 18603419 215877550 976421515 275247368 648243781 105996392 158076796 872003269 163279382 524979091 246334538 262955185 687405369 742945851 36449455 373641182 718906988 241316236 317130951 214250090 768697354 611959267 899373997 899855683 593973496 271915241 476788300 788837524 378842445 508161036 341274326 566430172 577585814 663834645 295988556 359092796 239040155 275163677 657153632 585746817 528638415 660481965 957146145 356790622 983281754 5037085 963102224 165200537 721012994 148001859 839527086 374193620 818560911 885732094 821980708 663877553 245017068 966043381 925377090 587278598 149719322 407036143 561607495 900463387 872164217 830364816 868800993 522102797 288512124 219321020 821347881 752248874 92150489 330762667 974146726 957544077 402876740 301801848 160230489 892746506 719437403 980904184 186391762 749915893 193270475 882649174 744004592 711897363 16558714 419106367 258950820 327898393 818833118 614517622 952645648 451137751 552284101 754468630 1000000000 1000000000 124699245 101118044 103141746 38015569 325282016 9810121 551136242 110748960 618112309 686515432 456136739 582477488 967776356 809029219 52159832 282362309 518953555 86271348 667410706 49054020 577303465 566882968 962070538 68968840 268040781 951628670 501526894 888474719 343743037 948667720 313535983 674597920 461499731 998819772 667457387 25098607 312160486 34764515 568419223 905096195 251833833 666129674 358630607 839945043 906002643 774073183 207501764 681691158 158928951 683552101 763432962 570324244 362935244 908658869 471454882 33621529 19863843 574048318 835542953 484181150 495078291 940703583 843273344 255994060 505918410 723253623 383229740 576737510 608254952 827038721 73253345 944006336 937972553 146104762 793065245 536524696 478138133 823902790 621186545 373581739 495351834 976854826 142608133 885880297 95420644 731333935 944124398 449736926 878580032 658986863 549437516 830082542 6296440 954848862 315309699 774304685 222645051 410838476 479861326 762297759 355926339 875601860 276226745 25036675 160763465 64701767 190934932 996037969 310933845 904616870 587254519 334204793 972251642 836941344 803738472 961322894 244891670 357911332 846764314 185868755 936102477 686674625 430499801 317248232 79631480 565240402 937934486 165140779 322601570 413593383 371359509 220879998 225606703 148995640 911154879 614318897 528705597 393649717 723022591 17226416 808271542 816256196 748195588 805369474 219282723 567827720 262328342 5237474 242042693 888740700 40862083 33277952 259915741 887895623 907189410 237823780 18374952 789021795 242955166 629221590 606987571 932343134 431318643 668323639 630231268 110856278 244533219 176421026 424116127 61717065 683089710 784507968 208665636 414701611 633956962 621074667 504636692 87039261 555063749 242936530 104700659 252790984 234395817 89065543 652536366 326014366 394986225 715801756 781548291 195666394 830981140 695846757 442564161 377676144 274082115 978480751 333415370 951022172 284790333 926510702 591290877 370741632 920937905 165476309 61050789 430855754 707454 231949462 620670690 688345847 819037382 432664865 912959611 704775383 43832069 941010874 403327191 983647856 231333053 666536460 664106628 515404700 574233615 624988860 296838635 552260265 1000000000 1000000000 555811817 660005665 983592344 10920122 327730910 435505600 928546912 459894276 653742766 467185680 215482108 258169751 380762574 800357220 1000000000 1000000000 504969752 45923045 232789210 642055075 543516573 995443283 386947792 529933608 411450824 706451350 656868038 368113840 661354900 118289727 926201128 488969200 426505204 746185725 925976993 770558523 143686075 226136332 458873878 954225580 766322935 918598769 227775172 67568359 940386650 390463565 205248212 202616594 733903192 207928334 499701622 687884359 966698388 446525526 456337705 516997368 86226096 151616864 911522860 186240863 388043123 458117797 26256373 406545207 855939380 333369809 290096628 296542271 747781869 316977728 747210395 456143646 621503855 883565944 291577558 350118878 41896819 48444998 178955605 198530696 490286299 788571938 328532670 570574188 538173000 772633467 711583592 218724827 442286322 593721156 367901879 446958121 635878472 938546537 543557423 527004741 778002990 618564773 942384835 349714675 24473630 347121750 225047471 54371057 982727698 235233673 902512390 41784476 378212726 444009211 394071568 715183058 683643021 689922311 876054698 99936471 876082552 381708135 39154748 808994583 246467164 163351317 262994843 787772806 155839459 504953398 578253141 265288857 215924064 484380453 335354316 215931578 518544659 461977653 939945085 590219199 439955566 538609406 896230453 678770938 567747179 734978684 176450167 630922532 855492064 923162619 227310416 560312232 705595228 817652354 467221519 735381873 164066249 579098147 166375876 618369695 469113511 502213095 712317385 681316325 610153920 211781508 780141649 848095083 983943282 507984394 359488512 796081367 466207579 844611396 337930866 969420059 360596497 994111490 518031126 321466955 924225470 602960601 874057290 289809289 164236010 558568063 505322437 192318333 186624010 256954988 162604341 785771938 1908136 235772499 212733170 278535370 769477882 384877607 504071857 802076307 588695117 628197195 12501309 294224051 3239516 880262052 63181632 456017853 366281824 529658190 883345547 21816 757299235 343989919 119207094 957521738 854727245 902142106 953935066 832221068 606173822 679271388 141602690 261476416 704320313 668095135 29785662 381564406 385116001 610123015 102807565 358175080 165022411 8203684 663584868 291600098 347842214 690348334 322061180 640877283 222296995 456254129 154594560 922966404 942118395 602521268 318399605 832910278 859314064 295116926 373981693 141281963 705031692 263783196 413743218 888737928 301696288 223114237 367393850 124557079 826267130 230739677 427008403 411832322 580338473 695619189 348647509 912216647 492415423 775381762 767972931 301908151 973252837 220652806 517405058 19171772 59355174 239446086 1341646 559361536 815293004 449622405 37210297 89948854 911173107 498540426 122908455 99517526 388944720 423188945 728433649 606138025 433355499 384054266 933998356 407711584 146585409 907576771 968756122 872072901 436028783 974749304 748400470 412619223 474880987 495666558 610530107 19501637 443882816 31357310 409602771 14055442 660630455 558190743 150595180 409935030 290702382 807173538 941806986 266897109 147076225 646958350 243455052 967632686 340507011 790708096 254054596 103765467 203150813 786982793 469869210 78480646 693170919 468358955 771855194 185409399 775186085 275790575 207413104 844862961 66924009 359798036 762958299 73400170 39469586 850466638 161427399 480423803 586965154 286568809 903556665 242344065 783725500 362333593 733895490 735691338 214325409 580871521 803199746 603301004 108924854 386081485 380955374 573150399 355602671 426843344 654274824 552091 812986799 704624030 180731982 372832176 336514955 123230082 217969051 432723177 914863041 819972507 897586782 768306159 739506573 659171361 438632433 15612128 415431005 59628329 879511545 284781075 467281773 774970013 912260753 134730603 652577968 562872986 383873974 354606761 314868723 469743887 873552100 195553170 355440747 352876129 316043466 652120846 500719362 830104837 63402409 591164034 49690705 406371707 26946230 779516137 461434201 990991232 475845918 851747449 480865340 442197686 786872681 113195661 736085042 826193936 114125401 61866364 794060273 659254613 850600933 198583151 648673375 118997969 379538021 916905340 809876915 470305742 843210904 764374481 253625855 816085806 981224435 569738556 124816645 634487687 443963379 357621113 644612316 98968680 467971932 10980068 200293856 980413337 421090471 166817140 20742460 172248331 660085232 795508889 608444178 459047263 576866384 669742994 705586153 132731548 914443769 777605096 552893151 872741201 934898032 937849002 104180576 84243000 215819754 225512664 544138874 430140450 527219179 441082864 283993880 827906494 761299549 417531073 581160665 488627554 636451547 947208531 811253865 249292293 808017103 113122225 821164486 953723989 668191611 828102680 395315603 237867654 748645696 286925591 12210175 637528348 604949003 931304966 625546435 474833320 7193066 126415300 373542808 805000681 293456913 245190340 641049845 871510205 894865997 536746110 185751230 208058569 971180231 674372391 64507437 728215581 168248239 680182481 353984897 382189799 556940002 936412394 498213423 214807228 937268735 701322231 564944573 514140996 660059253 606726816 327250335 796065899 517133253 419868739 19110535 85580191 280595296 505283334 371007264 706955831 307106491 611580083 928460850 102971599 202089470 771175933 732250767 734726718 774417613 46697030 939489615 912328079 473122834 942147189 933218448 211360213 59337973 250795932 293585934 192583528 773684342 445893210 144115878 39537701 687962843 801084400 683084103 411723956 447149887 475785267 249419362 872162867 650318992 125784759 162764352 130451541 314681207 549294077 546406939 608836987 395960175 278660469 106546009 799918806 668242020 470745413 175560357 402960775 686028346 129046976 686202639 798617130 528232403 907947156 613967125 162972399 250612410 716349927 780746313 843519356 117273641 366176002 570053315 143983659 416793973 234408183 841150904 953289687 64533807 727041586 985804735 402746331 648861242 713547049 440187295 993796555 455217077 531579841 500919193 406151238 943295132 227687434 801060712 188110863 433873740 643035014 670397321 952634704 166630280 244655029 878623444 69671315 987914049 659366482 722036544 895841458 341621128 415767223 706278375 283934346 194193733 543888335 487023760 908144086 384685458 53106570 568582536 701742656 581044395 849218724 230243002 302228497 708249613 854895931 912591190 147642597 18001379 659497827 973010581 270744217 119224650 643819814 451734997 299101477 185617039 138709371 599311034 153397351 282709888 961197169 478298963 321329469 503945217 606798233 354961351 455956204 824043044 224658067 221952340 760618675 278753637 890748676 714020393 765843114 388639185 851272074 534050813 549935328 332675410 824797888 999886506 927053850 100690390 735178016 64651470 404278798 521793817 277300391 306662847 654953512 71251741 191068134 873685830 857023331 1000000000 1000000000 995813494 792550481 490705347 487061594 856730674 123936010 487423565 591639977 928868468 688649968 857106665 769838805 635822357 712416884 409821147 795301891 156887928 362052743 862561897 59821421 566482048 34966674 591707508 264564215 435716000 369389355 265916790 423615147 857416058 535386595 763878935 493259029 415478600 444102068 535400415 541901142 739114698 95719920 100269813 503016463 377991500 249886785 103475791 546854650 738516893 204724531 245886856 414954762 848174706 577380774 970471904 789177407 338120680 581721300 201716297 552122131 895371449 303893559 9238266 985346663 597654461 248472837 259303967 208298202 583789103 971268455 86038436 972850504 378559484 457900421 213488734 845801770 335724050 457911143 61033077 248869941 35049531 115423149 922136782 639368400 132932669 722746756 893736619 837490746 352787060 672756668 625548511 821836837 378404464 561813597 791904604 363330346 341547507 535861289 872914467 594668551 9475541 301744115 899893290 728512344 852524482 74348392 142853164 654037804 421649607 225436118 618931824 60686914 964953579 356290782 519414213 44380736 959873398 847514002 249297404 323914804 160337322 391992611 225627396 476957307 593124363 908562285 771093302 256973527 487475348 24204357 58015872 500243723 951628458 799974972 898178754 161669517 795711297 186120906 803337750 116896764 739026152 90586571 882425386 397413537 152104953 737491090 144829210 851727859 321457196 829827549 409820044 980277653 68816773 66101610 662568407 875618529 293999074 961103207 877796781 830909139 888758962 830759709 371646490 234467750 31338812 279872101 135284251 702956073 948883765 472091333 73137824 701473667 388063140 653010818 834771493 55187614 649459484 146614029 132588354 442759909 419210203 234067964 47235256 325758254 181602806 438828160 825606472 250537945 694929484 683930212 535152944 486046101 469620449 949950574 35254858 187179139 312339893 988664357 859155253 972380703 751744099 848753871 904785039 838055920 10893376 430221112 304943922 68608175 100405709 140845471 208649393 258993561 986386675 346305451 555491641 228509364 868965120 463449122 407737543 418491146 517852593 330727961 611523472 239880533 819649989 567249008 708018197 293277692 947492249 512017203 698946435 955760117 316709108 561299847 170280485 911584167 206497846 13994020 105883050 679519488 961821090 209248312 948596576 842369600 747702518 839912597 650886263 676109771 442912922 569403961 401653509 270480434 119792789 613369559 931141554 108796123 294247584 185700450 502834747 876479963 900047497 981481005 715338640 295097983 952173533 336007095 658121634 828328904 975252979 634363077 716616739 414838548 800691230 977235143 623750802 862356347 64504144 877352736 842830225 50848786 622937847 486758785 216600205 329431143 61836110 637194599 388384021 270887502 819148588 203111254 1000000000 1000000000 230455928 312504393 326730491 568333537 759644281 436462966 552636684 360527964 691147327 314490169 872241075 126564635 473176662 329405163 879169571 311874903 186701021 175128363 257820622 648133649 129716282 81066439 629831998 124335873 630281581 620550111 690068334 176825594 389192995 484724760 472825519 498898331 324503138 500361316 399659329 938211768 570031340 747463619 477937164 391849978 157401932 507154700 200938014 179277518 864919362 403207032 563764967 245573268 877578717 512811820 983827260 865030707 993035508 594535031 912507802 50812123 491938532 841451197 884331790 682924251 269006415 91280311 132846807 269227884 23959996 30578810 155875388 605398909 75808464 553098493 616793785 984317072 434718289 102872112 312352708 463261034 736078440 119603804 69353061 288606705 492906439 411419474 927842342 813846484 958277074 699951352 710025624 744897359 207687552 183916465 715793581 77030776 177007602 500809928 812938973 859086198 457391768 732903010 551176722 585505706 224045044 242997269 170596886 999404593 457244533 871520546 270556297 407712914 891583710 192284912 545939567 347084438 204553207 914476251 116357234 789826460 818765955 10571824 259934708 111688373 621133306 95098242 444290126 382101969 231838491 973004141 526603703 319524405 131748870 14972352 219814929 641742149 88417670 164307009 869424485 989150738 379722001 305042267 464311118 277695307 371692425 605562677 360645050 109914862 65488383 800568458 909381568 369422293 424007067 631684858 877139050 917004858 300454189 358706378 154242076 847662640 493328284 699232402 503005167 150284722 455686960 955646013 471035237 441981251 493322983 254520127 118413332 763788619 135131313 871402273 422238347 126434546 106906497 614701815 560937608 676334913 975202524 633738069 860326183 129615227 156878634 651052164 14915532 115278093 751212498 571247390 965128117 893730422 506468395 544438114 62087201 202429613 751534922 195979623 1000000000 1000000000 883135361 4078568 838962649 714847141 686727198 525315351 262438017 431675764 24557849 179529991 494913463 568969140 246564211 355569395 66268885 255973045 86453365 152571250 817306308 630437714 536961488 330087170 374308726 625221722 971320434 665816717 594884043 972022795 419471790 436666136 1000000000 1000000000 4467842 150312362 270282728 649326789 355389722 527878179 175135400 380085272 742078519 774192119 223620696 751750972 470943046 566968469 321140436 693797436 680874450 719204587 956158052 744344562 846177940 454392862 1000000000 1000000000 544578698 138943072 955192229 529086158 757727668 550047201 684998671 564576256 651977793 535106669 133194939 758002644 730539867 617293251 633104971 637957274 472656831 299864183 929842826 858330023 355987238 61898688 733213041 912259653 91118810 686559490 520677590 25889122 40480790 530760094 753652588 163397490 116765944 97240254 49750196 305225285 895508222 161182141 556535418 61717854 815451050 115281636 590806990 185602670 906738629 221873158 493873960 727223451 455300223 46519837 370598486 103284796 252934212 67415461 690860304 471657542 419349308 99963398 286556156 601266075 185184181 504242325 600918296 452167648 162028486 679789322 691932285 12351431 513620565 518090349 423889641 991866116 156375573 922145533 914796223 63405888 796479602 526040467 705585214 719016987 121483852 252124876 228829381 620517836 872254645 578827121 382071685 936510291 793707311 226768500 6511758 587261276 166966677 159027389 91112906 649156427 666595091 465710377 462203597 301375067 785695095 662954920 593444372 489005896 702758865 930697065 279572819 470944011 922261562 34963288 437191953 446110470 329079757 989422273 427670511 212855527 559954236 938808199 1000000000 1000000000 365041065 816686855 540516277 190970258 992773354 428867347 45777939 466256682 658985680 769674810 875445941 32941955 844244547 344076618 259750327 767159791 589515234 466037597 852063236 254932555 29241455 488310255 660539415 849281070 164282274 675324562 978896361 693213278 62295043 919657101 478710510 577290880 781222773 371529891 268522369 706002344 155862572 110481655 78147864 333797642 126255001 952378756 234563505 714914251 665674417 324814688 444726424 661502498 695501790 891087712 279242512 101143710 361751166 763513646 686776958 772427718 130727962 235807610 274497957 528285542 733418488 465108867 556880262 746568480 284927880 214710143 721423013 932258826 710845277 957739056 870203134 897701298 281297592 285498134 594791008 137175611 714977075 941568079 298841140 806135798 94209608 97279954 659548701 111765536 729060260 19537666 434689690 751837271 342011412 15560422 82941818 822770970 739263225 260194148 936254867 174662423 113601370 226430292 578473631 915166491 746913587 180388078 181475763 262920506 982908950 438605499 200697360 667778636 601842283 907287464 17274860 491076885 734800680 277561151 668429159 72236680 188234332 11327399 881470746 955958830 709845456 803752355 733838482 818233274 721256503 172416726 239959814 865486955 185292378 483434403 294752783 471429741 449256218 670989577 564876863 380047022 438363175 485807236 677400231 502115818 547074197 783424388 1000000000 1000000000 380120918 6059533 476457573 514305541 176095535 461514867 33058710 564019203 489432554 883379435 592816187 144918283 294176561 154006352 348273206 524833860 932949936 715406967 336954181 905735847 990669212 667514067 772610950 760241896 112550879 622597475 552935056 806884216 252525346 498058760 693779137 311474248 16292298 436397971 825736173 632810343 734796462 320694865 551214076 412040346 834183175 181000779 791266288 971249061 785759136 567203596 738461853 788179329 219877863 381428233 328788211 606352898 394253313 663872474 992742495 1467459 277734612 683197472 8358977 621681399 656736361 147419191 229712690 26664747 991315379 199676537 61899066 608949186 388408227 545049890 813609703 816783435 155338029 220455267 370441448 159234822 932946983 830576848 483609214 534808495 510831370 186810367 483240656 21147726 117770116 731293710 882498929 354323895 474984275 673381752 461982991 607111815 507795156 80821493 420760688 515629060 785469505 813011317 13399515 874352362 464634815 214244130 799615071 310522749 934713678 806261930 102183030 464344806 703365257 735615011 729544083 65301733 642701616 576262219 131833037 532929990 765176335 979610204 39812472 20669357 394648267 976133449 500742229 985532281 639525772 411140910 325990035 844486444 389046000 494100855 886476420 538183252 968500184 456381544 386801688 399392077 707997349 136428026 522838845 460153310 199049753 653100137 946079986 569942882 65468266 22269583 260547386 74758068 388032186 877084024 814323429 854437041 888397340 17994937 2443092 907250625 11576953 919011467 38597764 706891896 41929780 762877361 491798719 781813072 639144446 743454969 105263363 175540518 978410615 464341637 118957808 449968454 408620168 535571220 64318641 563168408 231945644 616838486 1000000000 1000000000 519237178 233849671 645765910 142336339 282042511 594911677 427468760 380786363 469861888 426837347 447597463 895039699 44989696 839798331 415984624 172668203 825547323 380441664 1000000000 1000000000 102645453 378064160 722689530 989514823 529085594 491056963 406466714 798351328 300124015 889314551 270236274 655899076 304880383 645154343 228602315 85390638 86219961 100227590 513249250 448073608 371889641 116401403 458632705 239005714 808206061 906585781 406787405 859422015 874761512 950296307 116671091 593086312 324302427 361270308 652490872 850693987 159111192 473873254 713456516 583849146 876844239 914416450 305329288 374638726 223710749 305550049 223527086 725078836 710265946 631726428 644020718 278203023 475593363 854280720 820260356 341675711 685303415 233041909 391103773 507334638 434232055 601866472 191898037 623067073 805500852 314854279 708787540 728427771 20027227 835166003 130404353 116673651 611346875 861202696 825107804 482211350 787554872 185316261 374515255 996606515 671442002 346896713 451893903 462837731 449300731 292669418 22380463 804373133 753296213 230565981 451635197 99703217 670967048 902757736 231813474 602486578 816032775 145693222 722708394 663756890 891643930 375343541 269329514 664170303 989684525 552289744 215670629 303177250 54311356 823630958 470002133 434592799 778482379 767050183 565726422 997785774 407901148 119850375 117175564 330652410 243563081 124209734 353631378 844702038 183083147 635838000 88451216 372809755 686277159 400088654 775692186 47891958 419803828 894582287 359439954 597158763 652209369 131185532 360335388 951966372 567561201 96906250 492220089 156439385 807179952 46546021 170219729 900321002 141787858 497174663 14845703 274712442 809654846 787580886 61142635 109021455 477219373 174309224 450209522 451049944 270607822 55525947 1000000000 1000000000 506502024 5881501 249010095 203320294 516407309 390422704 346795853 906288499 404948175 736947839 779371152 380529882 389950817 697157909 876629403 876553430 255939414 366377876 675189303 369671130 466975453 275416835 383616662 620227751 350503994 237836991 531786176 854680106 529159752 933745356 377451837 104778072 473647931 462502034 297575814 750450635 687753063 982399013 842893331 589300591 212112621 869041866 436684431 19772859 284787671 767320785 453172174 534284543 765264058 386347854 878753517 303776493 708867858 785614020 148078400 466799736 186930557 909261113 42140679 21316697 473759342 842076534 82538359 74308575 491197276 302648502 239160846 34847619 88473711 29838053 501331557 429046046 11625338 864527374 874533216 335674195 928417829 293693236 723958086 952363087 376617988 390196075 575089423 542200896 970821739 713003027 192796510 899339209 84557071 454639046 816982263 728981438 443970194 809694454 903935696 581382181 137138486 816330426 707965808 829301575 859696160 623369584 857584919 519906662 259786088 511382271 352812906 940616716 25054746 423531398 813118819 968682713 304567199 415644518 431060301 900796488 822518546 551926033 494213633 831114223 73761738 999663262 77463145 219078660 170428194 686970891 375808994 190928434 579137882 616048054 114533452 86981006 620214284 5005865 305188650 84496400 259427096 17773374 635496485 505706341 422542904 763263767 970328502 746393999 102988897 720133081 48805354 590674482 983360372 974486583 435645192 705009504 211497954 524102295 879055885 127447711 3223223 528634861 308675655 645661438 495915376 33505655 585921035 468257931 858916331 760202492 129528985 876722972 149518684 882748613 700271995 443097887 57859707 708606896 476724723 695853013 667287315 706230487 270841519 682224702 782282597 333510768 388897852 92549502 218998193 133830308 362059010 368942716 363257340 993936770 523444570 756683823 730715842 179250964 962677667 892425388 560481765 507391506 909507758 510059434 660236650 571166819 503337951 220890220 404698258 205336631 409316215 26106830 65823678 309975957 549630642 913617673 774436716 404037320 159116137 360307797 582423351 400858964 147788085 731627690 420240230 498139312 681023145 796864720 239002445 928630706 726228908 271479035 42138938 910480120 540019978 517912235 150465857 405465531 792652194 758021316 690263259 893411157 520032376 429689203 960928001 226581349 966812168 662607404 149935245 689969411 62307029 315777176 481935527 296018407 559548855 856511828 242024462 436197525 17496154 827243889 907916888 134067608 110070038 793947683 141565025 876589954 437206272 654813225 18543735 644526662 908384370 810593457 952855877 958901379 88086408 854369768 681485955 789812415 271229973 157012988 743763535 922217884 2735177 708049894 576579778 22389241 970576830 112449307 798068486 340588889 86832688 888710371 89173051 857408197 572718323 264706173 665365447 862500418 6012255 571560199 775571636 497923840 190450268 742039645 479627855 395886055 743419472 954655663 146922182 790886095 852720599 719951997 360182920 622458384 599760381 58008213 758579268 837435200 921711014 865159208 443947247 360375514 927719798 960544404 330828490 184845409 910494104 688468198 529034267 155817518 391584314 74781010 920427745 560646980 106069622 489127308 146974444 454115364 765389512 163591066 428611346 130862851 740583508 528434539 328542961 516582495 69679151 340257501 406039398 786793588 64789726 988312425 761355660 120497762 48720646 952169466 375645192 366317107 487965325 511165102 726345495 129866305 618719787 965985322 171623257 700762163 289336899 940105480 227709068 400691081 737416305 585816079 775288222 425398337 271792285 373156029 896892884 189230033 339591829 94966515 662021123 971522992 832928592 964752702 159763424 952452790 330109158 41623642 370020826 448122923 50867781 264128320 459433738 684998551 133140078 928109333 232403648 415958866 468223905 271623190 843876220 572275709 294963703 725900900 8260622 528659137 33794488 721094755 500194683 637779306 853442523 411789197 584945855 771957098 527304842 190636890 370097676 457637578 13370759 327071468 688933880 231761358 727708095 83783812 68280030 804055647 674185187 351630505 511943504 572023745 652742619 429385154 727355366 620381468 309965384 955320273 247624865 294465279 576957414 960965259 363513070 949095684 119992089 357276175 266652276 307842312 637451599 926675336 943473408 948489166 356757883 178994112 714320902 59906146 828617528 695900270 9024778 210434572 913722357 66831154 935478888 384933184 702475553 692599285 901293857 922684813 175052465 557656951 845288837 929309017 603074278 327078892 670085531 371676120 416794900 135628 270624123 68644428 741326508 347864896 907628056 138808906 284867623 835477557 433094325 851547538 904273638 405607029 106932221 727683269 27022978 647213430 490377177 452281234 320028371 121141076 238938447 538753895 723252694 626891439 849434003 844598551 56084372 658285989 186226149 930255922 615066414 515697254 661774584 128137926 500814992 113843472 916047035 444256434 940869977 82326237 313168399 691325604 720992399 724349456 12503542 546281062 68213674 530734989 962522344 127317250 550947968 501986414 230245748 466141027 188597046 773625037 833878935 146304001 901103617 872923550 4559630 130162846 686829678 962862785 49960967 527122830 642164069 959933638 17746535 730896997 4933962 981932740 729807337 846651186 419804250 903098792 725824610 71925636 31152417 865575465 872668671 869604293 971457420 189671887 449468872 341373099 308328150 571565052 482264564 804096607 150009606 847816496 926685990 796696371 356867190 392643934 418870590 604980321 205896750 165852616 948684184 602564895 108684811 926506780 170953397 726934807 372061187 610425536 629519484 468412697 866791321 435033728 164296752 481053495 200957613 30218471 491473044 648753258 469788246 556595614 205211150 100209762 808285438 827972970 672964740 352909511 521244790 754291332 823348290 978282348 317094279 372824834 225496109 646459786 243769976 266962576 781041182 678984461 804929518 921688314 124549335 601057481 698818999 608615539 600334394 466208011 962400109 952250432 850962491 733648428 444374766 41042427 266998850 50647700 266228505 892758024 609552301 284608319 412081188 516112462 641310868 962878373 413585363 259545820 269062822 967760229 494424556 390508073 935730091 347931469 964790969 174894787 709984788 386088 736295456 164493547 616550073 703931653 136181148 989094025 503975613 570776992 125133768 894402379 270368974 821909869 799118315 262400322 339924040 459611763 360680527 363142089 445577986 756435076 464404968 729659954 388490209 554032527 446051429 914818895 938794765 209788674 965364881 646566300 14652345 268568602 450305631 838784074 596803060 291435659 178530898 55998913 266321100 274919829 300881155 655523168 237772497 176245124 526870333 872707549 194575341 59412169 414229461 61520969 934415924 978208309 698975827 515821883 98627627 910174807 448973196 14892019 138557332 917546036 274394650 230918187 291686063 543319136 667880026 567379022 376818344 880845794 907865163 76567001 983337815 566050765 452288009 952419557 627553856 866881443 761276331 965949971 479872823 739069301 921483037 316134827 895274414 620358517 830240374 625233953 142112536 131203597 802112321 761419291 830725416 176207444 581883354 94432537 178646338 325530608 639371299 11716936 278860251 620342977 368341425 602724974 884465376 286801429 127622404 455423962 450778800 604185696 538118922 948905416 48999181 75927204 966313561 603672588 315359650 728275983 968016676 171173419 300659561 838662793 594218958 796359365 941040730 400209857 508956880 541373167 377600095 225025207 746585855 967629301 305025543 64320061 664901312 62841484 914411590 183256072 182599526 823148807 402997360 912215379 764953395 517508770 384221942 801667225 424133001 746384818 259747392 630689265 341064093 437906384 423816884 881787173 352045057 866510069 969977731 597103005 350544128 49586230 61148297 572430727 582178007 221279977 346275184 639400311 362842007 354316834 991229836 792605519 156880961 305495625 112087082 783752733 648361683 935171854 565701060 336351937 593050001 881074019 594675842 957379145 476956895 995898446 478844986 300232053 1257155 925294381 381381929 525983372 605308562 480800748 917165545 553769685 556331196 30142640 930296940 585344567 496571325 74232283 70254104 329018525 905537742 59945538 729081790 453479417 502520339 987825661 909305916 544895744 1000000000 1000000000 902523066 916631812 410150507 232172478 427104649 590580246 599256539 641488625 538051090 905985735 645974187 73296257 660294554 897783165 500656951 740125716 180223935 43371994 181265301 246801818 560097965 737931124 994953444 355074534 891735132 903389626 564727392 625592072 239355828 525790755 270039678 41670274 631180235 276438538 609790303 17291592 428871840 906113536 717249167 386475122 67072408 673621897 382140624 153819819 585998604 788347692 358270657 695621107 169281068 204172304 429512049 483663337 436465440 993107761 265111830 943792635 991084583 897234090 273705705 609857363 354313240 925585203 797461877 25978521 766021382 696422421 585069218 932965350 835368504 614147611 604819091 653278962 438449307 150390434 808308188 243009967 90812154 532946538 632603211 233817251 436619363 671944600 743094931 552786926 205965135 17020702 743980324 335750271 122766101 637346402 940426583 109618103 247139219 528440117 365372672 575671243 793285350 492462227 226007168 523036454 453083596 98447221 128822713 717482 302600677 105686774 218170292 444328698 438546668 256377825 371140067 710650045 388141749 455799734 838723550 653787208 131337411 256476174 3443146 715962661 468884625 351884156 663233426 682596048 345959815 815631227 422105800 999412392 889743771 940084485 7508726 399399752 139973992 2001446 262627473 523410850 574266078 434715530 60525224 315685017 158551947 576357773 402168395 704908352 885545695 917751240 654590425 275818265 57047631 348290919 216962916 699674012 929970716 355461160 736707959 31987946 805808733 362051964 536692767 221028758 923275645 536008821 888281293 468745662 195021044 622388956 360622994 738857834 962408174 519404370 910812967 636579744 734647052 487622214 943134428 545448068 445831251 787699329 245633334 892967064 660538405 922489886 172160128 170030239 947543610 573676787 622956668 470178415 45998498 809676015 891824607 637102561 323500885 862782559 895196819 643273544 256711861 7113647 377754095 152959718 694005371 9482894 664084516 413255085 983789880 439010111 829890528 14180164 115358406 672226691 989230472 929644476 840879075 151786669 383112440 837106193 112675514 396988299 810151703 32475368 614509696 948994886 755814 236525074 166072069 725430246 300644092 323717266 567555148 133270670 192421444 431060504 994644823 988777750 433577470 103627559 904568881 988854798 983353183 958865625 486393750 663711402 727645036 677356970 746189448 420248402 848189755 49305023 36085109 758318553 792205508 971312155 552502119 186027054 220818105 299961592 650732226 439847879 940672958 260918150 540393198 576621429 898236663 245034405 855923259 891094198 77851297 675341830 569711081 347638242 266938009 370158409 863964933 670220157 824569134 185264423 168303601 942911176 6803257 786697636 62571986 467878270 289401074 251573605 574691831 618524734 845466897 278480883 149658996 204360065 880714572 47834499 187063129 293711639 953965737 628540982 625929820 671474875 984459234 512077783 577470666 648325716 11552522 765677093 999981946 681278253 224696764 128357222 409439054 235257489 777815533 968235988 997247629 925722952 749338272 188744889 253020263 536494781 258599046 933806373 470877444 60550075 711399093 107778111 545179011 161252566 25615387 749979919 397277943 108055659 755967754 136830834 674947352 251443693 700392004 548319179 342437366 579542230 98184879 191711364 164492205 981966409 15745434 277472315 504442435 19873368 415507336 820800964 913493251 260123057 1000000000 1000000000 685525774 696058299 52665421 134119429 845390948 378356291 127701757 784294797 698703061 642089610 785110957 686853032 628784044 847417423 768152713 227230292 249278982 202234557 303321487 804980856 681186619 173126068 584918684 689066092 302560932 985050440 970356930 452542881 92740181 866910186 261117959 864541428 255025780 842707582 146263476 38342049 573561515 841947674 354538498 205516049 201414464 260172242 443582003 69671587 375980764 909397048 638745942 279157355 771865427 291919503 220323080 860811298 395184982 44595544 65671301 196558430 11792402 586152291 663968639 700133954 55404455 99272933 792346401 568932617 957071489 276428641 65330074 750196788 640727654 90808977 788307575 883028986 541900977 255225365 374481000 239555080 270921418 214690554 120191401 57753067 3901856 722887774 1000000000 1000000000 876671899 928438877 130116272 433161014 597783051 146937623 628939457 736933571 184800355 354872993 855682782 482877500 212567371 455003504 429491475 765246567 475940645 1620000 519013601 848355395 567738354 866583786 845189554 212034012 844315251 28273832 860249086 862859407 398186003 47441909 394352164 924332708 512713596 163348315 40198337 126560813 718327412 486516913 766776594 410996042 691724329 841268177 216741523 252645216 80866064 884336295 575158554 506565850 885644437 337999490 411639652 696744196 231213760 61605237 159775801 249345190 508545925 547845370 676551824 862542874 540706030 415118662 840714015 5765858 97273024 703129069 238896882 747017791 204882830 888740905 284066034 766785796 294320319 737608917 120397842 177797657 392358704 541548577 238773384 779097702 271670224 439613774 739841449 40897414 853384275 903791463 859551339 83009361 814234634 271968434 570211677 776185110 81415138 317430484 9674370 99539429 629796122 953221258 599996565 524107604 753716161 783227017 177164913 827358530 576405586 462602122 617860835 412778020 952146007 478082529 483289139 317895195 836257455 109753483 848853013 125661329 589398794 564628615 17859795 947902673 26801412 594328289 331921661 547020431 840834386 856117627 325362568 283444289 925678459 517532841 920147568 356974047 696251392 524598504 978732420 926402346 307495615 205287297 493927460 14422324 420767634 924776578 846761300 80212739 951512668 762619125 9158276 5823233 617582234 326486637 314160970 962137939 797495859 351463744 468741525 622012367 398730729 331044163 36760633 769716014 742824340 83909112 158665222 722874177 323853810 284879097 70142427 384468176 590078351 389959713 655577659 17614395 28257040 584788263 970374943 501596601 508709619 514656621 354646252 648984329 978323532 984290532 450895991 112001493 242372358 572808610 175785865 317516537 906607905 640744221 673356934 18270668 946924797 566832622 422664737 479268449 709143894 490077975 345247851 34139170 793117396 77517018 302267116 473391895 198469681 300921467 408857737 922454491 75988919 982429927 9787262 614236272 10081661 335852727 569459957 380616866 246412346 185677912 727891928 871801298 440866242 338710164 625439771 398934292 653589647 863759403 43665651 959953228 360433672 555480456 591007886 987952344 711940452 742776491 234777814 68752867 709296597 480117031 99186651 4469193 968821007 433180035 813002749 37850117 147158029 586022915 745222145 943573787 668595355 871826540 978113727 539492539 243113667 83322944 597365767 174626771 285312025 567336874 743378463 420117129 402813682 988844383 922076854 478938255 196510629 445726940 446597015 187955289 583749050 886954542 513356614 126602822 899611092 748167719 233212767 902684889 433913718 460836317 843923196 111347242 885773529 407645000 490824767 806025604 119354599 379858202 837965491 504788737 788012790 241438472 64775147 324631186 178445641 913381593 822939292 933811940 786245412 534646739 450348254 410317676 809664387 252232186 256824301 255877808 234168424 563782216 410691666 493096560 629340923 115736763 287259230 77212672 487600016 109110904 939563039 586075633 398054781 640513879 60553226 121385947 26108025 266579934 121233748 478049751 920447807 911655256 622191729 581145815 398948193 950784368 44923374 239091419 589957583 197164271 414550343 845497711 330508496 122585136 834653689 705094591 322559467 927880128 453445501 754242524 613588671 732849632 254083395 628442247 68818408 466293046 597671508 704266584 258776238 464109943 295292801 274232796 863014439 441848375 244707346 823961370 783700223 236259791 113650890 902007808 354000174 60818555 77195221 328138363 95489402 838545331 298550081 72613293 888136441 405803751 430922884 197425008 11029893 517361767 911112271 855019942 30857282 537553292 668686123 65459383 249014550 116955101 581089500 432917787 107920592 132405021 1786214 110337175 758680639 631157904 607880728 141256220 887179756 551272741 269514484 413045809 348545968 939457455 725774794 281945188 177670693 127269660 304978325 966587542 992722188 611613197 982507969 98358580 189573394 640500740 843381747 475550171 272275189 582848112 131287227 891068530 992213778 414230137 886510875 832492847 616061620 598049766 981586503 637164823 541176914 983332096 91099899 647224616 758502571 257010292 678432091 923104691 674513615 346057261 684187854 858212068 87637070 835758695 50553963 349317734 429543026 740657935 987575401 550980721 494729118 410086083 58895902 768085371 522231552 544217303 843931164 995716759 241344317 256130775 570517234 587825352 32570085 615259796 933903978 326392513 65159733 320678895 457083948 871169286 318992729 853143101 537438451 962606503 954638752 711985528 371442140 853344543 139784733 222454086 106614487 658104905 844926783 168849258 1000000000 1000000000 156093611 471781955 564522911 930372239 551939590 348599666 141670726 803798403 749869187 72505055 778557480 324703535 174821145 819864163 723985346 637483567 863606409 916752689 986170885 446991308 39068066 96364241 732995545 729333466 298526907 7123510 510167861 160103046 466095677 569418621 318713998 879299562 802174779 957720792 742156307 273654045 872419341 855032053 926475272 453211722 421628030 206378554 153597192 105763938 710712406 453141511 903544074 113181674 466294629 448661030 599774174 996279059 987452318 514152111 94336880 918486696 54210448 894955095 204095307 425294667 810299108 287315099 225302967 984075909 504135994 921610596 805481313 366256793 508950510 85923323 67791315 760644559 666552178 523637182 629692278 226506294 72711523 631950027 842039672 351615162 869494750 874404723 749311467 339522275 494097614 596326 598944606 779072681 859913403 528095503 303008274 744641139 78112921 11699997 109890776 415100244 57959416 856463976 447698583 16025459 689351561 350971258 398520013 27400527 447227716 112341246 45306207 923746464 115657927 929277819 354537995 47765008 957021753 591416599 121075362 743585138 32000622 571493844 109365364 366806025 31162861 756487231 671716126 924866719 89600120 781077516 118605763 265312905 498968526 527670024 486784367 435894493 755439138 364814347 100606970 845551762 559415734 837273228 177890982 68373092 46493700 37650406 292760448 712442101 125389189 849799419 670009578 926462523 19051343 338398668 815698465 914617013 559216924 873592960 379376773 839138067 610559318 980994035 365125650 194144057 91996943 990244081 291629811 327637188 2207890 891969489 899084795 865795961 535270951 892620852 268101768 196781476 64835023 173936233 617831828 912811796 799942816 418289476 8082774 437037170 120476262 321524662 333860593 477479817 20528797 101970689 531577044 579875820 479626403 331019847 683758873 500719635 273143879 428323273 211807299 540119781 378034177 100133706 662190717 390570505 371570546 61158128 162849750 628457501 172301798 117296910 986497529 964547375 396983744 340640190 23587731 27088220 446801223 910712786 341057428 772219627 617146660 71824478 629776714 574591557 491905465 359921824 831012398 401125209 344773231 621772643 973027530 426266576 939172080 204802533 682320097 772019309 255996722 137718689 870337169 634813785 222915587 597466211 282486405 457900866 976229134 180345356 309720156 628115646 457263986 428236466 265583824 82083064 553450191 898873421 897160736 850281527 268861344 65532895 805103138 572973862 155484165 448187265 707886223 911445216 63382474 571850781 1000000000 1000000000 885822341 132598252 940184850 438960576 767721701 534339952 252701951 47542451 838977527 1889923 120960680 645613192 479888357 691313058 58717842 820696223 980701298 666240114 508754209 438081620 837060432 705152881 576690125 360559056 764407764 655456706 569263040 999026164 959666180 326735492 687988810 851376827 584484686 803387806 182315019 120177985 623117311 630118384 383913799 162970571 621458256 762793155 993258981 27044253 807174072 784725526 907174326 953788704 214770564 162473769 590692452 69622359 669614566 168653294 911158291 268895554 991785346 248912386 980506481 231255285 25188153 875611810 392649142 430357033 797139041 688849302 874284967 505943243 949608845 634977343 248287392 259226534 534292086 959664076 742910043 830713633 982493214 208991717 91803937 280099132 420446326 403299478 748895715 394459059 4119793 267838700 189412943 70958852 378592887 997339206 773205481 719751915 574536041 15598246 101192163 177452593 92258429 595495151 453630880 374689083 49653005 371851832 145362169 308075648 466641090 658648871 443290510 983905598 963982339 614994879 700383901 834619993 506318792 184454490 373267091 955811226 148274815 19203802 296259590 20758162 988923236 107379854 358271058 176377141 550082687 414937213 872938127 464514438 214125838 663852318 954386256 804939922 150350575 690629121 138023618 308533287 774810826 942965456 595061050 517817133 555904993 483502683 593578799 854380006 79296404 98839485 638460504 344592955 218090515 352024940 692219631 438202793 488547275 404086132 347118105 22642353 304025412 40307161 993930167 537681063 132481815 459716495 605684434 488611417 340968310 519771266 305591547 872586249 56180506 282028224 458312252 306269632 672835595 835985247 344162738 859466504 577201381 767587264 83231663 755687914 51293084 962813042 15129334 71443955 223295060 126738743 24471195 885503420 54624621 59572677 647769858 603402775 656099793 91860654 269607911 536383968 548179215 416125970 911180626 866011186 979744750 733999830 543167467 27702956 361161206 546137809 643044629 625176967 365169278 570952887 547220547 731228263 922992514 419484383 286077227 499267407 383128936 608181572 398506378 784658337 161403742 464273923 827880828 167331709 566271242 682952803 517952504 56143645 365237314 317460258 269488794 550443867 216397961 639381771 957974979 858454300 579839472 986857418 860285518 273214145 125955827 826560831 994661410 117883551 95035389 235121953 977665539 288534276 297693101 752081237 410172242 975970771 956045424 955610304 526183041 362525454 301604698 253584253 285742657 198549526 681854617 69054800 966179363 668143196 461738728 426356605 360617173 649753085 393277106 564186406 758150878 598007687 406064778 264580002 144507984 726205526 367554069 603996693 398266491 73103101 50556505 375735010 397161548 514940526 781841282 203085127 1000000000 1000000000 338636036 355020500 869825473 518339728 599491939 4342718 718939691 379320594 838306531 406879738 876221119 978788835 120724755 76707464 745027865 823362417 720631140 717365848 110760590 751039000 547147982 695623257 783885613 819108928 252190593 535065275 931403986 377187671 78717600 267425986 740862280 922873580 781699016 428100011 412452012 895901065 123554916 880366182 745622172 985308591 753752495 717433931 692790375 402395444 234078235 369574280 974091513 515654842 676721274 983686767 437583311 671443625 118800120 604131545 838121723 907661798 544383943 975148506 951368536 265296401 721277588 308712632 441316656 67749962 6203439 781937967 625306563 431242280 428250025 296106671 842262416 401874898 27284377 78037039 917736280 335190351 126834884 358894430 293906259 876705092 823050888 732231216 730899701 617825735 637544369 930048208 116566249 660218157 347297080 118528900 899598399 301316044 525619370 430425855 1000000000 1000000000 112812984 752829350 310113228 779060035 45303476 329103681 901891985 397673270 194021151 731699137 577543983 682891652 146753342 682012832 452581867 197635881 609742911 424617336 554051497 357454107 316891955 849182971 540014463 122584607 253185722 323780897 714999150 784126633 242743614 534157868 506452840 953406888 976947164 188550222 148026971 522706887 243425811 978777137 257245032 190400988 973990741 82816622 343773318 134721092 420482138 92992246 203874895 490800041 395388546 555104287 52997097 905629442 209718545 818570685 723277708 954384638 742699509 164117249 602954038 953917205 682663966 459492112 499652036 850401266 354592611 589420837 276319369 543039956 43032447 854053645 998901913 256808078 336810555 929468301 856027805 704414752 599082242 9417938 875770795 624075654 713287369 412368497 647079480 37242558 797302671 337164244 465128407 738871573 760688557 867715875 803319739 402890261 89318058 973627600 419722898 717235647 375060839 605465121 324600984 785488899 852036341 51022849 501047168 538886782 243293212 368660554 234622683 703434346 905312713 116211388 649875450 296611971 497097601 926962831 753329615 824936034 854357666 206911646 685689931 627574757 813009137 966521140 4094654 224632782 719609273 343395993 678698316 17375072 251516522 983110955 383551484 799240454 871720869 652468286 404234825 939297843 754792971 882658085 900520022 657840583 778851817 820199171 282068373 991684343 22190544 720624624 101917920 237034904 268624957 766138780 255528426 69243800 380041755 655144451 751590297 173398268 746328338 154862970 410397018 235802988 798489146 691433878 394065640 101847824 483530270 209708449 93014427 277291465 555891992 898307805 717559751 962542214 825503101 632645538 853526676 167180503 695257005 705049995 404525597 61049030 787616877 285662139 192022093 64699761 315894554 585226296 17611553 346865970 718229510 780612482 801948475 485764708 669509097 71483397 510803119 44817620 660472038 716231056 626081548 376440368 221304139 665861029 56182341 524244086 473322678 202100973 714494900 789149176 69953253 944635228 550392784 968872169 486542736 374114698 4111875 369371377 194377405 69978755 113728422 908511470 723050954 398375252 175918668 522471477 43247364 613523048 934780230 491955396 201056313 181133111 988401710 466325073 680892614 833211209 262818681 160775612 678623896 590047077 529654045 728184683 114537508 510581974 818855085 968758594 448186517 469405974 888483602 338043651 283862163 634147333 659140180 689236978 253025035 494245730 30750339 965059205 847904529 246768121 220007387 764950344 464446220 879306290 343810138 978635540 587446867 523314381 920783692 456382979 771348490 557958091 966627890 825926537 146147320 874944757 67778390 799701150 535399012 297153799 648872472 18387802 312895274 962283813 805629222 292443339 209983096 319491029 1000000000 1000000000 469707673 952095535 516195297 12426310 121879865 894126357 592220769 52064513 164117409 661712808 886155978 583681907 902029170 776999555 551639792 796439375 54906518 102547763 565819606 1838393 189431080 559424271 554241389 550607704 210677767 573409482 457502354 68968969 425650547 93284324 931123817 340510253 782934656 505816528 700782504 651408098 745329337 999016331 226972456 139862025 881276808 564387127 566344366 27311298 718577724 741182105 861453656 582027392 755156403 138290716 910294398 798399484 79583116 481008433 769620560 376373857 198260389 960578447 449645644 636341051 616596488 357694055 994266292 753114691 996683355 528472902 372235383 873202781 411874493 668407369 968295256 200149803 691667113 322216293 580874162 868924241 899896945 125034126 793772824 266270980 740638970 415035917 300354789 307539455 318738992 806817034 874697724 260287743 48925326 44251751 872416572 864591754 84640990 487839124 655405964 652645813 708936497 774986762 930840015 989448159 424878569 608049722 963565750 45323062 505495919 847981671 573060916 342483272 168233089 699187649 1000000000 1000000000 912806572 318650850 217129020 39335007 323054348 827763796 7881990 895011406 638154312 324825862 659901875 606011848 397424711 637398851 717036274 746917904 391493653 198482459 787357172 141281590 791895740 565401618 236980554 877131270 538928413 605219683 516585415 107421637 904192867 26913105 752088267 185758710 694042687 528928617 820665305 804595662 292387934 459717086 387855467 13427568 693693892 285529968 260127895 86258062 974634039 433379809 145082169 223121202 155302438 609661573 940681161 82161309 227412780 559924207 295040934 126457901 201093400 218276163 614671074 807422092 656613789 952209288 873377542 965257191 980793812 512775048 415929201 388433568 354868104 525659105 863814236 750055711 816071294 845744635 356584862 950014046 107333213 832079361 999327220 415817103 873084987 21388770 420831607 788677372 438651794 674900382 745427166 23649372 31915814 113856596 773320221 436563978 772072197 301220686 861777600 2211134 471418173 444329032 192941182 722338525 359735249 396300276 779644767 491567952 118412325 963626470 195734570 249057262 375523345 894169450 702617543 470732088 352492951 332643734 249745542 6713469 10360077 737429385 863883279 457389170 473357162 588031502 875205089 730914146 308182988 506542290 315350475 951444592 280100922 243094767 212223348 363796812 676231699 668085901 470843499 844541012 907490913 690284279 104466264 326937003 972906376 741200745 296053831 404545036 230085199 429199396 526717784 737949227 513615148 471655305 634542022 65176613 214264468 740947865 486998882 156152156 777521812 107574083 212552414 999902616 724002335 734073751 921219691 752374418 280609648 986891640 137692820 263024919 163694325 808197295 302809896 86592577 515437711 191742257 348872196 563323198 90408382 205901459 481741969 987691761 827945868 332544739 570284602 654126630 680026667 602447521 41278235 720827805 775560663 913992403 1000000000 1000000000 942436369 221441007 142136967 16704923 500728025 850427890 59609338 236395867 524277849 435202231 528066232 445551962 539534260 405899923 769651857 150082605 571418741 683745686 737543114 144908420 550863481 871349444 749297936 521910376 60042663 37255554 63682568 745712636 964978683 672381631 391925715 84165353 633581939 290952731 485982453 24560728 50769016 607970830 190534539 71109588 440894694 87250724 786204159 111596564 720188476 374158843 796747719 140361749 687473275 978544101 687482269 426217092 681601402 462380405 913507157 919282090 708226067 700300445 194301397 255383007 221105278 95895191 310279666 331824578 374193527 113403080 1000000000 1000000000 691808114 121550139 539136913 661239800 873268395 68158747 861672712 658809905 70871140 261114846 454396293 705603493 673360101 699265589 509671692 450052336 309943390 557626013 791157893 793033744 326859445 555121545 959630169 22807854 429919268 104851280 384257798 702936343 320836992 290895834 700540355 9129723 357011932 751645069 125262910 670533395 946761709 812081688 740085805 471892799 287341562 265519209 327091689 698437458 496777225 273126659 467386190 10657728 407670313 762440481 995777191 95799824 547845199 944825532 672022961 744250107 639084284 36137447 812596066 604108183 785212640 736963462 763223961 340833774 494365571 956236205 736977727 782924628 400581390 791381279 440093566 430586750 553353647 65309934 817986460 96436522 23076717 706513603 915365249 786499799 254917695 503339612 114469201 678270802 521748138 310986883 264643555 3409920 483132432 598894562 329137072 243677947 643777067 933739154 797780758 2098267 404531672 244100751 395211255 451301552 582838139 938860476 59753739 101740437 209952192 473760297 79122391 555972617 423466963 416260579 603242815 526373711 298596652 126212537 768254451 502039195 218059176 322553879 460072189 722656617 35378463 796450887 242686892 58755568 614268959 544547177 26388306 695596621 661549436 200582142 543996767 201251934 581609907 183199889 66802058 141656926 624685776 817250364 414802326 361485127 845784500 419069069 989107045 356606313 621307896 883374712 779142943 558668447 895155247 999193620 600018445 939277146 635882360 86341157 722869866 709841844 144045153 351159107 799793927 539678484 385731871 887701935 169864233 433310593 425518063 686357859 756837991 620802876 380197280 767155029 504662475 105530006 108199269 21290 939556137 437831050 398666383 823699142 519528476 831681727 419995564 375894145 753409596 449584180 532212738 17632358 149200597 625086054 953650759 900439278 579888614 739260552 365089917 908438041 27868927 723735243 410596564 275248453 295180977 149341025 128253705 524791888 215423320 323384475 549161541 847550400 873867608 786678114 571518319 496120777 952041202 916224140 759658068 263416675 198237100 532872325 638700406 509142197 254734834 781807747 118247786 668986388 286238069 10614261 859178938 529522877 235164775 800196944 900983512 933051942 659080615 901303214 978899631 251251117 263146535 972606909 576724645 997759423 360927654 448010467 414407286 598665870 77687821 391965668 472886524 770080188 226676654 523983554 147758867 306140307 399154836 474366455 290742544 445990363 573928171 328104844 906114510 160756779 763111730 698072553 537000757 51779421 144314112 326092463 950543160 407899605 722655793 946091528 166578031 578563253 769257826 135807420 499042494 826426423 733508614 229932789 821938919 858471541 339006249 880437317 516651857 887750274 451969056 416374607 492439379 742061332 518689917 967468338 42580576 519992500 401001751 434559609 247409706 702809602 587933187 561675938 777844618 767756912 810478212 947110964 619556118 910080478 302276432 185359374 101620089 427354369 710876255 323426886 355820082 486512072 732246803 297493707 277391048 208707090 131516027 257576900 921540207 729143871 907369048 567343797 48971672 934429497 355019232 31957483 687909026 455315192 581519454 787453410 844290117 850439712 343523440 999828443 933142824 346483190 896099788 946641709 94531586 996337283 1000000000 1000000000 803277357 324124029 52721596 575502441 328119312 653830598 764340752 401784463 74175376 239524682 514993967 475342425 265281354 25377928 384019723 86510525 393061101 181610225 124734273 18922943 488828502 675476162 182581359 933915334 473969067 930106808 544098746 59476610 625353486 749296628 268940192 646921598 220340010 214243833 462189221 448162046 350498886 754847007 577253812 799956600 350226694 674866139 511207077 789323646 257996836 191191684 587581683 291365200 5861117 844460127 418181957 495995450 265280917 938370333 258763365 288845604 484658965 326583100 299837636 664366039 752599838 984895548 635283233 697682575 146034438 309631406 812946247 4988009 113912302 6935628 438641299 82899796 186471514 657761626 266929281 319668330 40236016 604374861 61105745 663925381 292333602 651608286 63167994 328282648 841387449 50349826 198766485 658068104 801858347 78280253 541755468 503074286 922391398 709656138 587970433 776054972 785656465 610679753 595586370 573311327 747786546 967945044 566853465 872798833 524053989 335893492 569021540 177434837 7878385 495540699 925142570 548894125 121909180 998457913 674305647 616767589 799131556 119258454 171625692 501539311 183347981 390867229 146669123 369721503 71066680 956487609 9968376 590675842 669702465 238520665 662962510 405004317 695922568 920912359 204285758 488428815 56096220 263055562 166691286 809368189 549821946 392890108 633845316 467107578 595589751 186074304 757408873 819190052 692966324 562093098 938412540 764943974 259483737 629930919 716291978 673454106 54196898 124428525 745925244 867037518 764500254 85160087 68638379 507753400 94895493 131472579 110181218 734659512 667254822 641353981 861251764 885192543 60817927 32321890 616986187 842178679 63950946 525734562 99389002 255578079 166129061 217265965 46610063 37470403 22809533 362263020 198556443 304429240 906765269 829924710 706667892 519579328 251096574 583840505 960105344 852916032 647573720 407172254 33121250 542993917 234758094 390347895 359590358 679306266 359726420 342641424 775818248 234529896 22241760 22222776 997707074 377637808 666499490 210661157 97718855 213466434 354077978 579606628 134330961 832685018 957685871 512794748 69964120 801564175 233067359 45215895 965638752 865231870 312023327 835142406 540520977 762768943 326524954 973535810 68652096 974150649 547400073 921730833 364921546 320254896 477053618 887363397 1000000000 1000000000 577313866 57155130 20058448 818219646 63626908 180095181 733442453 637410840 45992930 867364358 422081479 512331335 439758024 294427611 762397206 451715800 298030854 674386555 690365355 918900912 587596988 343695597 918259624 506438134 875410486 369537470 103064557 399266868 148065494 520500471 717073675 292351679 516586254 569216680 53801005 543168059 375362071 342081181 1000000000 1000000000 591900029 961281442 38393904 811878559 920868553 983282481 21416246 778506162 745558460 134210046 806016647 245511935 88087094 737625015 73819774 53896272 635951312 216372370 953059841 4743422 260200562 695290463 345654076 894449637 30101026 895721369 318170932 806938765 773007449 356810676 77403621 943477151 525559998 299495448 172038983 752240385 341854884 994840394 888334616 821334709 882788645 626391012 844425749 158392096 214351027 623352367 723654441 816665078 261337224 100257416 249200484 756287840 838347623 761283132 408337878 700950192 731724626 506033390 611118960 990216385 83027895 49657657 362168266 343650605 911519471 773710829 905566468 235860815 126833070 408986954 393690254 279572548 208095984 13215029 894683393 11475048 689299670 697631826 317404611 369482531 135498427 675748963 876362861 501376729 316105946 450947228 155220806 219678951 831566372 504621809 602860319 751298940 971818593 893857165 714496298 545919868 22986054 321232147 435114329 188288932 613492184 848775463 792551542 116834717 85054994 204486264 13922243 57226524 713405689 690115110 564427960 595460167 749655313 811398321 551753835 578848510 755828050 377786992 205058871 53806015 716630931 148666214 203045062 492128563 737814728 323098894 360722545 876976248 487814962 70784085 175600577 390367315 266235913 430031622 460689495 220549575 291911310 391098135 136661980 985315888 464325135 559727264 336294429 365285050 190721538 587247541 629392449 532218382 474374089 823872681 631917937 205996443 795939207 711613584 450137091 777938091 215735426 430182846 158525806 604810095 411391245 140451272 620339091 472210588 812697072 538488712 502193951 372101411 237519781 738571977 447013411 319376961 9971122 487428482 991517661 557810941 606592705 352146884 409888262 128360711 270937109 834171689 2269550 701064678 569179724 893829108 167566187 732353949 356693870 87909093 1000000000 1000000000 258075683 345406434 298561795 201439947 200790346 288508740 181035198 91536050 132530858 174741677 973137707 178526725 49254992 931305118 447315206 758208177 845007759 595022951 901366767 48801672 543163452 299950603 419409895 670009477 35996489 418457532 348878534 699954354 775889535 740724367 685539336 163284504 955422292 416673118 11841512 478137808 912183781 314870072 564089160 440047274 237282022 69458761 451176830 855185320 907411743 195212542 354164017 16633392 432534287 558662834 218980449 73892542 876615360 354965803 786002558 664391376 912935165 991720559 932040149 307598583 233200139 600381421 540293458 448826090 143509909 811950693 346804712 524472825 931000152 819676135 85141039 77702850 754039023 548081237 543601232 409143136 5549208 864057609 169219269 534784415 719617483 886125247 936741634 379765057 649308101 229417774 594979646 212534557 804622488 995372160 721488097 670385226 837459735 397131057 6840577 620908413 731493490 855910432 343353003 117224939 874238614 311197705 852985858 977176662 357117235 84062670 119694804 515480346 855095895 508478115 669096402 7444594 77131231 817044760 884429892 28685254 279233026 45648991 411835952 417276658 302180735 781664188 18821782 978749870 964448397 851166951 299343654 237471763 111999124 200176450 794590387 656929760 296557187 865075217 680304576 57717597 130018533 712171476 399388301 513240606 198118288 578175588 351694419 395153591 447769982 465972521 796479588 18274114 15871330 352647362 650131835 454606233 688895167 817086797 203939148 573580729 780021541 573672852 132429246 693717620 277231927 793386973 281248443 391506826 429749171 530282655 707358691 616454465 411161756 189246362 793176337 935075753 645448807 747098881 853324313 56084263 257683691 681948822 849395352 29354713 5655734 795187680 510507679 833530910 480791465 706585996 917262203 325485895 630506294 650865285 701411527 933734887 935827245 143365399 280267154 954947625 18102607 677628314 55885938 411589931 17898278 972045167 135340789 457304477 163378699 702713618 799487051 477224243 348985495 993250805 719272928 685633353 811999212 711732871 703072699 570557425 646654639 73876975 549902102 912124221 578392466 941211028 1000000000 1000000000 560918154 155013546 530527251 348184170 703320155 914590634 7788218 367986653 336781873 850926305 387367852 286507865 35326188 597553108 648543890 556040643 316249643 376301908 834720391 388671594 577006268 331240284 108537758 230762859 504238154 69996203 589978056 249615299 117944754 397956844 784572854 580342186 920846646 698006746 157296899 950560040 725779681 75666679 882595368 708306056 743761004 301067378 907145869 917327353 248339776 84800917 277970011 486239408 793999806 376202036 195667733 412476953 484240679 339814156 245373535 664721914 898531835 794148988 852689142 378144040 682307034 653146845 954116084 112139392 690010476 607746760 400571585 501272989 874425987 532086293 127926377 357090925 810690185 334887153 346213350 622053010 542140314 98576475 888509618 801704813 259010280 640068795 74643794 391021574 426690005 673436749 382208844 699216644 27382175 949275951 534132762 284233780 740705685 423302269 946464016 792021882 838149579 970147952 916533394 660797504 128434264 721854780 707085178 524319273 624242846 25435447 554452484 58531247 195646665 103338219 961689177 976965965 633803386 36256650 345823007 973396559 118907713 724345327 951384922 152991064 257727495 313112954 538851175 702822086 638720172 511346490 306702842 790193660 316185966 643623219 1000000000 1000000000 878928875 154445484 637706844 738405613 193734163 796513395 397837847 384900074 734398199 842481079 926658813 582981829 101734420 903622175 97016817 896388100 406433538 289833165 838437416 376197073 249067974 977047141 256052147 223767584 447355812 141453520 679998994 283932921 803611402 792051699 128763145 462343769 735732130 167334597 357332149 117611393 632968531 165020029 378209182 919275011 33036301 38089299 247881079 961277000 243886981 319012969 790236173 166643707 835079403 888376017 779134851 524777555 734336345 134255251 165357094 282227968 828495613 220545906 411892471 380361415 400320834 404631820 601382810 525192614 612144739 13122305 851400142 399524841 799721004 20139021 711576828 248990841 859619394 651667957 210268003 792650028 33798831 421428342 85833378 89740540 849936783 19587520 540869878 175324227 184330484 901504518 472318351 474047122 508578807 43737732 757227070 92986481 959960837 652571321 815260690 323177161 747674627 363946840 661878750 647621312 783787773 454304694 298304752 424687668 890162179 740249676 1000000000 1000000000 365660536 113155228 784317121 230447997 10320377 399173896 313094159 914739134 400843315 15347308 335638487 595685821 156200823 458382103 217246957 202823644 636634124 999397199 275226483 417606473 37173928 663352329 23283907 5997186 99911860 777908899 509650106 565073311 283582855 622197027 246402106 386511419 337723326 655147872 932547017 426698140 736091391 307957481 577598927 861967590 709177786 983556281 983910056 694420119 262072866 595141911 302466851 379256254 512967309 873526100 834821016 795044193 667098628 485811433 170431505 513962061 713697179 226654728 482518396 168715389 5630448 124479968 267620712 12857724 437380030 211320873 226338933 928334795 732324218 194807931 1000000000 1000000000 74488210 885034653 443024032 306660928 746009177 308625839 762137090 561056134 939056212 752581517 225091573 497973554 242149531 972028615 807729806 551919377 979455864 611662783 908759003 992557448 912844421 722386756 63784206 155728710 459277920 682494590 654669236 101389855 726434043 204941772 519536529 499780244 45353489 4081532 235389119 664258995 364475163 221290544 761628797 957852137 950587740 411237124 865558109 246033306 470413306 929632671 195843749 421417236 968229004 598358549 754360120 708390174 914021694 456261184 272585808 362097595 524791324 790010362 652540268 408281144 199978072 554355144 924242001 121824285 748940736 684900307 275641471 567823329 98130068 821071863 98340103 68368750 709789309 651412375 37266062 437940778 15341068 444944723 951928360 401656111 797591565 226605395 951128308 398579033 603405050 89166172 939262249 323691673 433812589 107215632 510094421 198419775 389772755 507928658 647438755 154958763 196819032 182871777 338977460 625962127 309862172 136880599 211123326 771332447 113022125 641960363 916650059 292840119 363407521 778323569 421864759 769166936 440934385 229234429 233521391 672210256 746220657 590103530 622880977 856752075 886841893 527216992 901835000 254042149 177823156 116728748 644942711 203929367 279234472 523205120 566274058 314646666 376620287 144304924 864634548 239223146 432140592 50727270 646885638 673510708 540301847 392702033 460972495 204115173 598558333 626597405 775303838 916283945 559367332 93200079 585179241 880490166 94752673 225125076 53504563 560298134 421028230 122468894 937837354 130410382 175935936 273957503 858768705 230560685 570055487 86020194 999151677 671689437 645291476 433928474 392612912 707053772 907833631 194633794 798580762 965070084 733041850 250002275 199599754 471844436 932391743 203923996 836910432 953771019 718780396 17478980 918915333 77763314 663577977 693478122 401377143 706427122 854267330 806577842 355991738 23523166 134138310 246686673 876843438 614095156 920123180 252446689 548735426 33733198 546660944 575956856 881497773 40249693 708994585 676403503 661023801 652361524 20001121 15534903 121511819 543065673 654529775 321194474 991340894 681408793 363659531 415489542 811912482 751044740 192708864 692780576 643165403 931819460 856306484 297434816 398864680 10330040 777711409 735956690 865510254 137695169 88996294 570045762 578366511 521763619 467294334 367648723 722141932 124614915 108948211 864182529 481278501 500293393 998591115 570464857 749501170 439979923 754829613 815482212 696806060 443647071 888342521 26146448 427642972 421024666 5879393 105113440 312451575 979608998 527915561 998922001 207559130 554793624 72936075 115066299 204831926 784768941 335521853 495955768 357068245 607979206 5920513 352924542 58654962 644075594 300191342 716856208 708943924 665960825 371764843 819735052 542519497 709996902 558180791 43962245 771423393 413530372 348790096 821928651 377522638 280319479 935240659 907580353 560692178 33702817 253716102 264041054 613722698 813350884 596536339 912820336 293689250 282208471 145468070 30396587 409331481 854171545 115254274 407906099 972858987 622457548 101792801 404886044 893455931 473654820 672823019 236547906 20381653 6989533 768454181 946914495 938358867 490406006 58019314 346345580 885032418 512266220 389732971 336644559 159863190 283678490 215115445 641097116 26702718 195166623 397811916 991360536 15151706 955757819 55956107 752911867 703436022 290011208 97641434 898768615 14954841 309556408 121214708 142749859 787048303 334643029 90655863 261900125 875915358 152491049 514644544 890590373 478307698 626665189 6080813 205790944 374252032 29635829 8231492 261666192 186813327 767769614 189434860 301738025 344161365 727211374 518813303 610749995 453516476 84607668 730846076 249724960 224660469 473454520 397067841 106416938 79275131 703516454 684751106 534301768 791517258 508779198 853762855 612996225 925800240 528576972 77073963 769815755 826233905 281469632 950964123 614337382 476258510 50161720 21761348 367130465 180550245 528946670 608494148 398087789 1000000000 1000000000 199193834 112053950 821548774 691494124 94853998 425359220 340411878 780082973 911696062 366165676 408136313 626717231 539954398 323039611 701007953 509891408 138871500 77005747 951313571 276268199 61543586 976903010 963069630 279123645 29460383 941750723 508979261 905142245 446006981 293918237 45817617 149341664 902266752 289120091 980271209 394241033 265358845 87053539 1000000000 1000000000 945501842 380725846 891668932 789092144 296988877 505346627 12604226 711315475 12089466 118091061 289841183 226690388 275338966 284022763 756361701 115226385 342191257 843026771 538845329 189836148 149691980 539558914 617420194 507005712 326646450 278574123 800411735 889854965 671260266 28104715 199874109 738163021 942915336 143264511 521303923 960952478 112560158 323340885 246970012 619020959 398693994 642693885 14102196 431863448 475428331 385914218 919600566 679225206 301383362 605579360 587065527 658799543 230287799 723776303 315204251 303268862 251502248 151519008 674334588 954710442 57507507 467945717 516499086 12159338 276609781 293438355 50973749 395623320 99345197 735772468 890060855 477622563 841708645 547106352 127738339 766388850 288239811 584109257 406667990 325177802 346838736 686298980 372190844 264071982 536259983 595872143 752386967 234390871 948568570 158605895 885763674 82886401 147147471 191045543 797004323 620539407 887553666 318617908 851644249 462251861 157592127 473535111 942002904 924530106 286288709 352333214 233963145 957305091 66285269 460772047 623529686 30127994 502773948 318256621 132910670 398953373 466189642 824286799 522944306 317587528 628918662 750051569 140420038 464408254 132144370 733068546 203450379 947906817 30575613 550090285 129141088 600411446 551650351 674788657 441150036 457117254 573988125 311699275 998431026 876201969 356231277 106530208 785637404 576931761 962763413 658304026 729106276 597643770 952213374 817388981 1000000000 1000000000 9908391 694570650 185005582 672842780 781642338 328051501 737535626 667074917 993835634 949563355 877765865 206812565 233077088 83890578 386332034 424431785 986629796 81117445 691615735 338244849 141360209 845616135 336823802 869602932 682649085 761349776 737099077 978985336 144235904 59807027 969404727 346056871 878367253 682025640 82729733 279684589 426442678 895222236 920585714 553649769 127032107 307356460 749978652 689928612 53355631 990096809 397142998 239768023 655694896 19590538 944719069 424960383 695938015 17326567 805072617 972534292 451707766 507244157 387774669 207789712 665068084 991990296 469884018 947331284 113187393 292059172 794435962 463615843 160917253 975171346 90534002 858384156 755625507 823169905 228090672 179478384 284112291 18596300 448975853 568663359 708626849 702114955 137559779 433213806 875393850 869531080 132122160 98817486 712644583 541867925 524241506 544099264 221604512 652320466 939781623 279850224 446098574 469818986 477876093 442501163 50296199 243046382 809996966 916180214 613150917 195212413 328851824 595651092 463354485 795163002 894647940 74745610 646763839 986969067 649134219 205657838 958535699 731046982 202084745 343305763 941881067 381291457 87961121 743379970 255666822 137223520 169889583 154541232 302020098 177368373 692856979 971749983 24895658 140314854 133954622 606032931 675937577 487602955 470907996 234603548 302260571 565138918 936981943 898477075 942798525 302567834 654954141 666221175 906903444 317115342 229511922 637460717 597989400 710765718 664687430 109900205 837429620 891442747 100059003 526746783 624184378 589958282 997578731 828241146 310609294 420240320 694520906 90542027 120710490 579623004 112668418 811908089 533880466 648801395 119194795 47656502 420571359 886166973 210750906 548159313 93334514 256025587 425705014 854644140 269282252 737544715 397504557 676018224 499896843 750494889 1000000000 1000000000 135679370 663672119 1152585 763742623 488971778 424477409 181109866 55876934 173742600 874142729 330149064 626425747 840724502 566764289 704296041 534251003 865372541 398694675 526579022 326745076 890074473 162955799 711737346 546817612 152767065 322054401 833094885 295538723 520274590 885974424 543416346 88225715 203664088 894399650 806531979 306502165 13482219 825830821 824030525 236165429 675201842 491566079 915779595 304031281 50917339 824598696 279092852 886973678 509799712 265671124 162349041 836810719 688989134 67127091 364599498 328202433 787772008 246869892 611014583 216513317 294622581 215815974 1000000000 1000000000 281755005 126224443 174135969 100422146 328558684 367224379 391483719 229912046 729243375 175789247 971697987 496222487 926594365 432331890 173364338 745027410 641942498 222593431 545229702 940578242 572960158 850202787 647199143 149282696 838265347 448876986 104418249 342833953 368302523 512789291 828141202 122153744 505080331 646504627 932782888 276799396 949347574 746429731 740953105 451463809 36735084 481922079 296872835 543268255 350350058 276931832 112271512 16159388 876618767 418013501 652437123 482338146 237822771 417203232 843635207 962635188 164606276 336045973 208515909 255893640 566391134 356619995 776166969 98058947 755131571 126081096 248338154 318050817 425143954 745375747 317109445 715760874 525600347 481627575 534360689 513984946 601386268 665933670 55298313 749887303 61735392 309598426 781324724 502993417 740665735 914212124 707643974 35264380 824898695 740424708 814919443 99996190 193222685 509892950 897328738 279853118 521952713 995293957 1000000000 1000000000 908818112 92668623 38645690 823429305 885881029 953128623 236236356 370819137 341140561 564027779 362207257 575670144 982762100 940465710 334525291 19001407 92684014 404936782 354685766 509745825 622999247 563588687 1000000000 1000000000 891844914 406142305 606852169 526647217 310579037 960692444 609360136 82566083 315348016 567624570 843171319 15364476 758316891 372548252 555280761 600789796 865914085 623441409 607352378 205425760 96573833 608777604 332287734 133365923 613388013 372981555 989899983 317077124 437390789 672532054 314841140 692543097 617979762 337660728 487499507 528705266 982450706 79485134 322355915 288023934 387804324 407890089 721301213 783146089 966514716 750895783 432361585 709772989 129346502 354230675 311378939 109154656 649027794 45660882 1000000000 1000000000 563569174 646208284 282574986 250426370 497069962 398367941 614265379 787725226 352015106 69722553 534343232 687849081 516523586 638072621 826796000 447119625 27011519 583972049 882396117 129875826 63428129 282045215 721185065 797082429 641169338 47411542 536227686 523286218 17844085 208342124 794582292 510724144 676268094 588293790 50520219 597407675 673354911 480743646 364433352 794802240 14422229 107098555 528661164 426020360 700373259 691687187 171502264 608029144 781378975 450297069 439644803 618835769 360689506 951882376 100867816 762627962 390829892 877920166 208798390 535701689 870584357 438820187 609641407 256431330 458134765 83459951 362945356 202864682 710104088 212477590 411349113 696094777 415942953 329072081 636946206 867990278 949790887 979400784 694071952 845513769 283689387 145582977 169124832 675610978 910524918 154841673 104551582 604177570 583014191 741460548 311444921 297578738 358909815 41992473 235865759 99002291 91101444 194174443 137509113 360606631 656038960 719391047 415705115 593960231 173018256 185557910 475030610 122313620 995746457 200826869 307735168 95331557 574401839 733702569 520713606 924323610 760256478 700895715 169028424 891945269 894895010 262950785 586314488 435008099 113210825 283473464 859104806 675611821 812977609 883286312 402484390 326587791 257504968 996962252 782246534 624698335 61119384 609118321 557001619 239738182 962658871 905912622 606449958 86042350 938973122 697388757 499399194 671313639 111828170 473609299 448854511 12441350 339712440 938097092 891978936 17937808 223936919 309930373 461509779 132993935 342689620 246575462 705473571 329856059 950772698 781691233 891453496 457071516 977933264 348143725 12254094 442652851 330661762 95096254 956061164 911128417 454589160 280773467 346452073 775918451 20142749 552876169 732252180 630694616 84550380 660254267 577124882 293867089 801789695 575359369 196283515 97415118 477941356 786347580 930289012 180632468 466767007 873308123 201921192 306005704 589632719 618111821 95776410 801291447 760033530 423574576 819394733 588880366 979407500 863270735 995776807 986492587 925728775 888812799 500740053 287889661 964839858 550084184 595113102 17926401 337465510 557330207 43014431 166742420 746794407 951003868 106137146 940660835 747845755 326829887 467699549 845335972 766586937 845789809 755893106 717898791 295161190 480287997 599576255 727869862 981737679 267234823 689839340 245031109 560349797 750490017 755637202 482886549 486376415 618195769 890480674 112372964 221533314 386137894 804219754 772732830 412293950 445671921 606439069 715933824 217316669 384677117 659672813 630710704 873343750 814098321 548377743 811428538 313561764 462024737 1000000000 1000000000 75576155 699606638 971240792 268165195 523930665 156365849 696148817 229962970 692555057 352238471 389565804 951915127 385539562 663318772 706758797 386546757 975902069 911648560 405286601 367734698 873810307 516501444 135452911 593243024 362639730 594559516 399529674 543183929 187125788 161109853 127497719 447510623 782434350 18161268 290578531 710094544 64925349 960645394 215724390 946058950 398973135 393990283 926196398 408159170 421620147 685240440 835312444 324193304 384494662 786295964 226935965 582672650 501991342 656268540 936874698 517887247 929160928 64106235 393909054 834158269 319410237 853610292 406764597 762526212 604809223 324245021 417806179 846194767 640939777 162542454 761067194 990247104 977359821 571990676 61973520 498477976 802127412 315569225 195660895 345430323 515253781 935521746 382012064 267729873 341338445 725711683 302752809 754202304 535649726 96452859 683847645 721703393 412656406 682675141 677143168 185876388 861900520 840750965 49917893 184391835 996978283 274744689 387171024 887997148 874206213 996573266 638708964 601532049 919696006 633494353 823731847 382010813 35626439 410920614 200215209 773994462 331009425 813101768 484120843 323125034 160409755 492257508 926040079 810822645 662758199 218418507 72609199 320938877 644528169 533477830 175432211 482583404 251498255 871306817 219020881 720066055 221854141 209930392 892440070 73389046 802977072 887529109 866743824 356190591 961831723 834847460 876359559 208461045 755031112 719742982 265313894 367127688 146111708 799153600 331069865 408485217 378507943 811792420 989608102 243831412 686767632 578901993 966989796 686435421 420858409 817253473 872109744 660638228 677977998 392195723 481031640 377437769 992920731 546432907 358116162 973899468 55458805 289531723 86996286 363479261 190506186 128206159 431865100 610015318 14923538 472203793 806116932 593380413 365583052 994764395 148528905 368499569 918065699 240762809 789890569 458121760 902772155 978949421 276273128 86038647 215357647 21514690 630289855 234023964 945312764 769454452 466048045 892372169 169183360 84070042 986261636 573536341 127305211 131944343 330239648 22256811 204898010 488961967 758564897 621364389 488043356 816534332 656501675 949692189 512097436 369648870 401608080 342065758 331732617 744048002 411313872 189980128 570379414 884719446 727078175 523314790 557906071 397683936 975698493 824143387 509561584 165720411 155982380 274077685 211225015 202138407 675073899 192811435 690188614 812141865 514343631 475305292 326077949 375837185 565146417 590215304 90660740 449503299 917386536 816102805 674881964 163173069 396751196 212886795 516526033 871772055 646608677 218229372 264812254 560799258 446576102 107043862 567804816 501105387 247788574 503865735 659888613 349515188 539492545 2210980 65193597 577713065 619118907 555052027 830207284 818201165 305843767 891416108 901058613 552374766 942243774 58441948 339639193 60387703 409151844 250075802 254399174 626376919 409993193 701771505 709761923 963512582 666269985 312346318 929326400 188052690 843122443 437060019 751966328 385174878 661148276 62234566 356825574 86876760 575912174 487830725 405060817 995827114 993172769 466758551 375273809 411695567 37241063 246147181 189566512 892560555 913091132 822520014 926208787 858166966 567901130 926483098 621143495 868418161 153332325 569042907 54958925 712331550 969218618 917903697 863247038 126148358 135841731 598541753 130125975 926296841 361389994 187135057 407807649 671018060 292602095 935638295 117069893 390628968 970235976 435276504 775089855 415877756 1000000000 1000000000 877086440 512750422 319807285 333175764 851678793 657669080 361493518 794160698 31181653 176551917 445786680 719081312 782978881 573823497 122651431 614129808 904156453 977613949 830279276 340086816 623071474 305834226 224545911 249313949 860888128 594781133 771621172 69413193 570755447 818192723 363410848 542235797 642331963 905754192 923151473 627733093 504214836 398239666 755855010 469122185 162895824 558776453 528295266 703174274 270540768 30687532 814307043 579025024 234604494 684844672 359789916 344627978 712634509 49695957 719132194 145633324 316493326 765506489 3893137 729621303 680381462 842170082 102594312 904065091 27163664 846559239 16739190 691253099 326630353 365205404 1000000000 1000000000 270760332 562897454 151549137 723511930 457001059 785825309 375741166 312671922 80424526 415922853 275499368 152489158 198753121 796162443 391721849 633021995 248257389 646931074 869961303 124139744 355529810 2003043 674811967 118981321 974504671 992035185 286986129 830914228 522794264 718735070 948197868 441853093 486551091 724672798 928646321 856837 908151947 565437494 768466597 88100255 580956329 415224250 408629036 6828542 160982052 159080469 505062225 659942852 370199047 452649373 379714330 36372727 487206550 477904222 389999836 48644034 13345954 89114886 236355614 566291408 729659410 636730176 750035067 704183013 931985862 265059812 979165608 655939702 388143885 432502835 554373681 11288600 523752294 615947352 753446853 471120129 512521372 534013435 393261763 226858968 874080605 187856209 856730793 47639513 896913304 343432934 539498169 491674302 276158295 133784655 307009435 455457919 315382559 736044703 1000000000 1000000000 476401025 749036202 645769028 376337893 662309594 515852665 237229813 590927078 136112712 620227434 507476535 790023970 453417662 475786108 494873764 703562377 147965955 365130680 362501855 38954123 153603244 271213021 295777114 144319781 664780918 883181752 109852809 295718503 821547803 921487404 871057342 712384422 702194412 233822596 147013689 198418658 770475956 763580714 915459752 298777612 684696116 209610351 32980360 620085377 6593801 451296988 339881820 734711240 344117006 298310151 143583872 660958214 295665256 884562193 771334579 836874460 702903149 4399267 162375577 973782144 833389056 543911063 400813311 975412544 833498951 917025254 751545060 520346498 128870022 321436817 626650342 211832012 91217777 413246080 918478204 945116572 858775630 259384785 107066400 891382927 404992919 34034644 534514616 379486865 771103905 188593730 177054454 703270937 33029662 743076260 61022799 975118824 599386700 903218537 330507018 51748705 605213184 474074073 397107424 752750204 656734027 206953796 309902155 637912152 32774709 561547661 812759532 295646407 861958785 714958956 748739517 250100883 557952866 159289570 699444104 347347939 280301631 16723170 927183084 528903042 855304276 803508975 256613486 634257347 95746335 652182004 792728391 828536074 225299957 923366825 678842458 449819662 688708084 914136058 166636884 927864920 393042148 246344090 160176867 199409104 770658048 220404509 607253906 109318953 922914102 924223330 185434272 805813357 43105224 795898349 324630246 283175895 505007127 352104119 301795729 417937897 914700594 214394846 1000000000 1000000000 51362520 789642388 606898060 794490097 177793066 278959428 493410805 323609172 558172968 887291290 728976144 988084358 339231376 356863222 141034231 670652563 150382315 730270558 861217370 587003392 43946015 245821323 66896576 329993565 591596027 43088535 556800298 664755037 841214184 743301459 701366391 503182674 391338327 823831555 512856177 496253894 2150276 287566652 652080748 591662781 919463644 499850836 394834625 508618506 820740359 387440502 651325903 232895231 805571237 329479791 198370516 356074438 876321104 483419788 369336874 936843989 119872194 280554986 1000000000 1000000000 358001367 729473803 89415219 610331890 391529742 789434990 955799936 335366264 484055743 896347338 593105741 825833532 344087362 127185642 93161639 512622818 363858482 151703560 164681007 644778744 835729677 3974209 336582363 394533822 281003361 653387946 975681915 659477158 21668429 844182784 938063881 569815061 388896457 610272584 555527422 245020014 377358705 911548037 682610640 467186103 822312957 793419866 481584267 808596066 615117484 907511244 70647632 972516501 751073474 398709249 259348767 431753103 866604150 387759040 97894887 605438645 78161356 526007945 557667349 147839683 958409298 349102565 664280163 299050024 940485349 534779999 1000000000 1000000000 833752375 991288753 672837364 880097537 654204310 788095213 125406606 615165234 196080070 536964609 134186599 900391164 570003498 225641910 785211497 216552763 233244881 328192122 298809526 643903933 185346465 936572783 800899022 576986521 878262488 134765317 579956056 374320169 609279954 136642391 828356314 785540227 993867008 698817110 436389689 62373512 597542032 456245259 418290274 598533497 837536383 421627189 741701526 263600697 318956730 186188704 851193728 538641948 678368971 815865485 812928868 121055822 178471754 181818429 973376352 328796724 732565487 367868399 454673737 443692200 960302833 898010749 917484976 953326632 7787576 672469754 989389861 968306264 684747623 664717921 674967603 773696274 673978485 848754306 342111921 554666932 905472495 553183926 536028513 985471597 130534630 466225124 243380409 810620683 883210195 271638675 490532821 895714095 897820554 60824704 269876460 784878635 343527017 276026085 994052423 194692037 393582384 677812034 824028801 989288443 206292395 634018062 798447123 262333366 399705508 771095142 215431235 575492973 357133761 537274700 871975908 360622458 981522595 194570600 832395685 20812195 705183899 502128762 478150957 570972118 551412356 701891914 196242129 559086714 884828453 651818472 796432829 932161142 21662850 981575046 988836692 87740621 204586791 777339033 465611202 676147532 77876630 930942656 277232260 846263074 234573905 182519390 845827048 276521876 677818215 569556453 1000000000 1000000000 383746700 677443313 802116421 779868061 37470460 767295522 132574327 981836510 569746260 230240381 135607900 563986885 978998065 800114882 532463963 733379307 761461829 974406695 78082193 233158196 674770845 800024480 995372429 759528838 800630098 166460633 250810140 58217716 625357197 692326821 255012304 711904782 368075019 954641043 321047956 999128096 487068706 130960536 127965277 935854617 226692990 401176179 863086082 171454188 191761273 187735071 373059420 600291096 558042222 292679781 664606454 846802253 984429713 59098446 180420228 566993178 181905894 359833857 19316272 708204776 61947487 146727241 86115892 57240898 15184475 573963785 614624598 994407080 771448356 772570647 152180043 350081470 762510957 245407248 716319605 839323575 440097816 857462226 127904614 224810226 549207411 395884050 889454971 59454388 878870869 513529038 77176755 824997739 999878469 944625604 1000000000 1000000000 645264578 626720334 931261748 861664134 638431165 276665108 137150940 120748880 892671284 154255701 323324868 207339949 113624160 441740140 406917692 390712467 553835034 435688885 638803211 324427659 613088125 53399162 447650364 846148540 957941829 186772421 369207035 589512461 230856643 303697134 725774355 945456551 354208774 445781641 544250870 265488189 970452592 186712738 332571328 210852 494159256 879272893 784227448 224992957 171418642 35106595 406596239 35079858 794638336 203779156 379303932 703285935 95545365 105572733 681013618 585816775 1401917 561583951 882293482 145872092 560469018 292771615 253674736 71853174 475021825 492453 137077015 176861624 607340400 527327543 566122483 319576957 996482501 770699154 921585990 240900467 253788511 534951021 698382091 960417549 269918881 121589088 237773941 818758951 747026213 728344084 702979858 749737652 966041145 68699614 416467844 68159579 552276500 239348664 270908926 136772865 429416458 517300494 492911943 203473074 909153298 678852298 923499893 474333648 505980535 250613481 208089942 701138477 657664633 543804517 800452208 591319839 64490099 784383361 266509213 929302381 790738919 414641884 362873203 237347119 517337302 567787055 102218464 380824062 773563961 898878353 27082103 986477005 964636668 265321097 1000000000 1000000000 407159839 880296735 590165156 738869118 877749029 179693793 107570253 934565195 660928278 567239343 995069796 975643267 739728674 313695559 922004704 291044258 364591255 420518827 24493498 955339520 271863966 240922085 778877999 164848532 137368395 618662141 485259388 793388871 208835258 938510166 492028830 97403967 19394415 360624403 900196598 659175113 282367295 326506071 509796622 212680210 214825312 236562547 56414973 97002003 775172721 126226790 173146223 450606595 243003387 240999246 266559170 744765797 527421983 378776056 717944993 954860274 682988181 957741711 44079149 867868155 783241687 983686375 75968334 424700937 957626293 109017588 782978763 141919138 437988273 236430665 444304068 586446628 764697063 202007917 490200159 390704503 269408573 971436349 757638228 843231624 143530862 608757107 120796963 281175864 809825665 35881322 883651289 606339809 993052065 401858934 34950187 320928378 912216430 277631908 223664358 855303895 958925481 357033124 132334333 618423489 118057399 153705000 644992315 181218770 369842633 853282654 965905696 712697172 685228701 125166738 462487708 715872487 303119074 113146356 366566427 816716122 599636674 228120904 478359459 315279960 151946182 247938306 964050665 786459210 734829364 754119527 186207344 184778599 892882213 250903501 335466904 507128128 69225180 654366641 375467212 467230787 104531421 712090951 189563025 878245619 729930195 278216370 682340181 340318649 685751247 908854902 268807220 499604241 830746901 463597690 839672589 957845010 481351963 883931498 120026520 819088752 301377116 218601403 581030031 208757350 471441343 794615738 765773981 801488073 675952270 387516915 908674024 737912798 509473480 795163280 950242948 7230154 26201885 477764358 491114321 629456025 290353279 787570453 111053838 252956031 545791234 474439020 629473449 480875098 881351566 874185501 454579250 878785056 333053327 206614935 869004023 32101945 557283736 81798894 561834842 348503428 465519718 313815794 973367462 840150096 625370774 269583009 350862880 44689247 747132462 610030986 944333971 324963370 629866338 767738983 161882279 813238280 131211010 243796417 763639023 586129183 783182023 87753544 1000000000 1000000000 419496 471287072 692551378 757186857 774460272 94604437 227450345 675431875 584151086 58694097 223957949 650166363 749672663 907014757 433426668 479567939 359118023 57074282 769487604 760985347 727353335 888282207 454176403 13995180 325984101 246834973 500963421 760193674 334965175 381974093 65414012 775650827 412014293 541530849 585409050 608032068 735842472 154451599 628282689 879655276 690937675 855736189 855390394 886393753 374748910 834521997 486534965 307818702 991660536 866270255 238863435 996221092 234960403 68118668 531327557 948898329 606234926 864214215 24790371 361261596 232016727 273198565 734675541 192051983 341191209 209523638 974090297 711165320 533022654 125504168 522805347 91065584 584876138 344201597 208734999 577903160 599333571 538405860 320937766 518913587 679620637 657115099 724782493 364964995 37113360 676898412 21226374 77302109 801836975 197059150 540074587 344876098 750637594 839412767 574192806 98432783 664657167 862549276 574616092 349267994 717244215 532559505 580271508 299500680 192051675 531958077 484231175 922242278 859999790 569261292 301445247 43962683 705046539 329121631 212611420 420189926 945487967 474440055 390117972 640626581 566046585 61505881 286299531 291997679 731567218 669667777 108474492 931291275 257700246 756153328 761344896 650399211 166357753 541322229 138331233 401993140 2434971 696684714 35467261 774542787 209605423 674805313 840246667 58762494 598142352 654045971 731857477 950364558 383991118 475577260 372734287 844535330 662042449 173768871 980852009 196733706 290703925 40835077 983556189 661795218 289654530 520846829 45358497 421632384 885360797 824969546 901072987 946121913 645024975 650913206 78999767 657773417 562535705 355723862 19362855 260154467 858090703 968235884 964089486 399263618 198625641 998430002 865560134 51391881 797787482 751257910 32947187 682076854 523125423 491391184 115792994 511413808 908093055 768808996 645572385 683154058 463837557 510487353 929330277 84826691 961161381 523688927 491784654 55844663 779574554 345926975 713173543 157444185 966764445 343049263 600884567 430635794 253334612 571278733 418597791 234732110 318375381 640226088 619045297 620712689 775731866 951983128 556385899 451782724 760693276 176275159 5086727 612249034 442859153 902746815 963932456 984051892 115573793 11622466 650443056 490478047 796210336 798580325 911976209 72277325 740184282 357849700 554811463 362682288 783529040 300851132 769822885 584835226 795474819 835292050 956504780 503262041 993473160 548556121 920716129 897421117 757674022 529181008 743292702 417286840 866136849 935880006 318867099 868648496 523172996 893540143 996116644 886015008 869029171 300141825 159003839 801522228 694474801 209729315 122842626 761060753 194039261 252982016 808492347 717622514 342614632 730570648 959836687 94549195 997528168 560238440 962300559 427910272 790690158 245869231 34803698 473540680 171750839 128037853 28604517 157931394 854407514 148607032 440713759 525238411 327263436 790873216 121690452 516267369 967221358 157676444 840607873 830816586 884417190 4100451 798400822 828379187 287639653 627088138 793760120 776456759 297074031 39680911 804528977 130308001 397440170 432097710 547085374 736261303 351126949 236271738 898323652 552100269 12459117 381337591 984152958 951731858 21663993 756301339 610708123 235324115 280250950 709849838 788225286 199878552 30629997 657963534 242795518 161933417 286463511 88020978 256084797 578739863 208874107 914405712 364898742 5015259 771442637 988761900 44662266 179210669 712990280 156630187 811163039 227064058 35608776 837076462 260676977 577077005 869337095 783664062 756135826 108811663 32064398 867242439 418844282 709252114 709676175 145099836 679116672 67509384 858640043 910622123 445183127 404526799 34208690 147321710 380354253 569965451 282956504 198006185 705393874 353656573 943770297 941992475 7309743 960353444 659908300 58046827 194884610 737990142 449407712 547378155 207874696 331390879 955346117 648368215 506825263 275305810 945979103 705405466 646585511 398653355 463858345 220075233 1000000000 1000000000 131183851 603287254 396126476 799245816 807590829 414434087 343604868 344546847 686587230 729510125 119473345 608840288 377229147 454806498 479949559 123307818 910288362 954741723 888354042 297260632 653857310 822564514 321315742 550154118 898822184 230352366 2439755 473953865 875174695 420976746 128752682 974074613 403676315 984347824 448448461 461295215 401684409 703428762 851263971 533753338 130198719 610399978 726181404 263934681 224300389 318020518 608240211 727099374 14344948 856447962 456366212 953418205 250505853 248822676 468165706 332171747 81401647 366964915 265878980 284812890 223895015 71319451 818797878 65991750 447830579 432606434 886410692 724383061 359110299 960646419 543691639 957550183 982507804 877785330 673215452 378100550 71034370 46297659 534931445 643459857 86816280 808024790 804087228 251418871 125884405 234075154 516861785 706433921 387792826 505672009 763227466 759718344 812429368 752828587 294226858 926110283 340727003 123078743 324965471 368276730 220310673 256902251 753314983 284814949 434037540 394565347 576370520 981626447 379399147 386724363 613730326 171953767 344051487 547852005 299763251 598571645 36046588 367630609 496402197 321241891 506941366 267184726 180446384 57135365 541573209 297885370 588218438 349425241 409727123 62634600 177867236 767203555 222777603 394611106 922645394 608585067 206784229 343338296 279898213 247806279 97684313 180063140 100050436 641256064 188507198 735951494 965428059 231103894 690215005 634033140 735214011 222000297 593445545 521972375 132154553 95100991 455739085 883117171 722713912 530502528 317535908 733710538 58716861 939856730 597265851 360903532 778987759 878581012 640896568 912391828 43522464 397031624 488073567 420650570 180472499 726902232 731186929 736794232 332266249 97309076 278034944 659951366 1000000000 1000000000 89647949 770113848 926760230 931772975 737576002 409489515 629060640 823872390 118681482 973919593 985432727 464961822 569967521 743438999 110422106 454627978 173226654 586112410 112795240 596699274 368951485 989002963 192845135 77993570 953807065 436250984 484244938 58641917 814958534 793075917 2070926 717329412 623282894 70292344 100671937 537336796 142251696 436470233 847115366 816392543 73235765 805188763 376313740 992959266 134437719 992267992 772212309 295279272 383728029 735599788 324255289 979374114 618072611 178050248 929690856 785823808 510808432 783409879 722701443 255601937 862019341 757177266 172237645 751025492 23772157 841625802 6795262 498048053 98266220 778120380 881671374 73059884 85503172 66546199 560357280 774299606 575103046 4390456 648242672 319571294 880079169 427563035 353754426 562138048 98261770 742119089 353351914 444943950 206995770 251963350 433426257 468229389 557316640 566332167 434330139 253755881 223012007 307338087 900535909 228751788 652040463 148813395 784709057 912992538 174348834 212042749 12891366 416420026 438975355 29522885 742555104 633434031 65031502 620098212 916386736 23564719 17693378 949659431 834648959 391614295 954632468 199750261 639089156 101039490 572335849 30768694 337766274 84097895 410969233 85559092 840225188 499690005 314411353 324354062 774720083 256965004 185632579 943736249 645891131 583542890 216335253 611760960 196124420 883484710 822152282 332543249 1000000000 1000000000 378932260 286589312 41439401 581496010 522390665 918806367 675561321 28530092 434767486 39579509 229028293 704016829 151740919 223918515 86570234 967249895 7983409 965759211 630631636 188366391 619257203 866145225 275423982 280905455 441565774 125734194 519059433 701951477 696853070 772424217 332952083 30983086 48841402 789249189 298277105 89252573 683024697 378096965 662190411 800676569 432007441 417673421 587810748 273798622 521085027 236358842 135057141 595266569 28071656 790942004 23728947 927305655 224542316 689782160 971359375 541945045 479951541 167695517 449416916 116660056 82298749 149979725 725215995 991388158 9220202 590696250 134245335 49012572 598533941 797689412 564479648 239165027 288534673 894168244 205822049 377279807 870715070 220179049 507708908 53170719 467657712 928846001 199411616 50857977 262660630 172525220 45983207 716357731 29809539 473126591 131470646 206222593 206052197 932762050 438334892 405243149 535986151 43035309 855532640 643799467 104587815 356119034 514896657 369368945 11478500 915805192 533080418 319771392 691408871 142723070 40464878 502402528 970126884 759662487 429536806 288297637 800452437 415267620 853632303 801199004 458090670 433481554 965746277 42138528 591156393 757351605 217161967 634531086 813736888 948815690 808392653 122743064 840039639 858468556 654383908 340869157 285107296 437830818 484343467 729087891 29983507 695637581 421680519 463550024 985510813 351878633 73199867 450247029 378542449 727494213 148651690 748945473 699292588 80070852 762878231 894688926 456990136 109369469 297462888 594871093 638719499 795669260 969744480 911179663 285346858 397991986 428003696 422139687 677244153 256520382 824406559 559711802 747503458 869248400 969467990 22265984 421879752 898487490 10706372 642256572 992826642 505509327 318767626 83300672 202126675 340545446 109001101 230541616 304734894 153900835 156655024 583805499 186378199 995947701 450171817 7803883 940116630 926088836 958613629 210987873 854857276 629474504 457303820 560855054 626225005 783655107 287031648 353189759 111130172 51453028 386468655 432558797 550229649 2746208 906272367 430790689 988642826 318613048 899567485 942021898 67905409 807881530 309740939 808412747 883033677 216300567 968897783 850328978 589468296 761135517 425635751 659505834 367338776 708858091 461550077 904224103 668322362 123440049 506899023 986553546 612339612 325300868 231223847 687859257 793152177 457342123 304078810 482096365 562725424 189342453 783604562 293116045 151502096 122360715 862607160 573871087 407943044 149419154 673391540 31431181 750634367 706363299 617677888 823998882 756616782 52586183 533221264 151070607 887489627 549337297 87468643 919658316 607749261 803459111 161088018 877711212 526081103 702598831 841375698 127085064 976837549 732152342 176715362 959179387 177623889 187659365 105810487 606032079 751779119 540070556 662778982 156170316 389160502 551981835 820596328 323329813 342979166 881790503 180800513 737006151 651439367 329898804 696848351 821137199 338519891 916375460 344419796 503196412 511500933 272650023 633897272 189757995 912771851 803675610 119230681 882071774 813887630 129780858 519134187 292658910 287812641 855207786 1000000000 1000000000 407730940 50384612 574443563 78973320 361212752 283558917 679213138 882418568 960633318 251550844 20355870 418013967 141537077 348011790 451462206 177010069 899689705 741612604 548823712 714124842 963172705 471307974 488873866 328946714 835133622 309802604 174338155 692656602 161905892 755575910 991296359 880751240 795331551 125366214 859581616 282631401 301520284 888887787 625862901 888458733 698341079 495245016 537258480 449694907 877896639 420088289 64264089 802654152 170845171 486420891 14679880 581594183 735625632 671226933 752716761 78535758 669554853 658340707 979151626 196357859 48155031 503803782 993578635 12111887 991058276 959507379 1000000000 1000000000 843773450 961219192 642863132 594468659 901300915 111745121 842023353 570121798 114062829 11010096 713944056 218543730 618187681 92888816 154429816 477275127 470356680 112250652 618454792 498247658 350696725 798751254 100905660 354587604 916827925 435542943 246351352 619076856 671533590 699956861 838865931 42038126 21763481 386432481 650176616 937219739 926809494 113919563 820779126 408757261 362499995 474734684 580404238 581045875 702137927 100329632 429865347 186026289 298108876 29738591 245616958 319326707 15224817 201686479 831272125 670719865 708736437 365651745 678666717 651058434 19463975 831168649 151562366 443260176 438599449 73782842 220804219 446360439 192239810 755698428 1000000000 1000000000 855837241 38168623 660578300 95531590 341262252 642210664 826907456 217565500 705831358 230554166 418663681 644275321 767021375 995581086 53727849 541577801 680584469 52105367 334009499 492621035 274280613 409229935 799292760 36484097 921742042 36351270 956578772 565402859 18628811 403629305 672154028 630365721 607248941 91226909 747249362 571811371 28494019 332415613 872125594 30701834 477048580 814371974 703842190 344003351 766247545 39482350 821231887 927763266 379443187 937117934 1000000000 1000000000 734877801 695397491 400403147 616793237 952565296 50285557 665928638 70185946 303646487 141738295 124632633 365223581 836102486 551530744 587965977 957383097 939009112 354564777 461545473 509928586 964340304 227741338 1000000000 1000000000 392962413 302322381 795118632 495156047 118353985 334705521 289992711 291318184 31137226 83354309 169645102 134213023 473198577 834291645 107247267 770689770 262454696 532003516 119324390 442082726 146092527 621437277 567035830 458178113 706031569 270656695 635608308 697413139 453675841 25816100 326840332 1308507 402721982 439646573 606654869 365212049 909602162 184299175 610734695 967640890 686217115 777043084 669582820 815493817 448939286 782956747 813473322 786589711 498305962 79606090 832364431 243361477 680409790 317677543 879370329 677628979 781913105 456520566 392326504 363955440 330913108 556140741 709585103 754230626 439181013 405558 699375139 563776151 280933979 733283833 785365426 275813539 851825300 571960452 611915628 750407600 665475322 65594046 553200169 388247919 185216889 874285741 8545637 332581079 959413177 265920041 45883255 231974962 222595827 286709625 742738585 317307458 556117990 281184102 228964026 485056592 254448017 674324976 542343489 480130798 274028419 921508838 584775562 813531133 136593634 90423630 365214264 378319327 288659003 360985138 566309225 310125988 403430440 680963735 855898168 850592958 278293731 476480431 752258614 347993760 596679126 883178544 768214347 120175935 908177068 516504620 962020757 628686971 505430279 972964214 657988749 253678958 752599646 76747884 444665503 376253628 723419637 715060444 343699386 265395727 996326864 119390804 283674734 346647416 150100114 875486099 76244289 51926815 354785053 196979796 972407105 66645402 755043431 500562007 513068157 837689963 212432164 968337052 747775957 475592862 842082950 8311641 292061743 629245650 111757542 627432519 114899621 576166151 238897136 719172533 490464033 815652880 81925959 701010649 297407252 587332196 696731136 459605081 28879184 719510024 809829714 139217172 456765551 578246528 156443891 746093493 258770749 502227402 877003408 403922015 742690850 364946580 425005384 787560778 418349121 734334647 454437552 12027971 243446136 80179673 733521288 204791590 980048661 308025886 654870348 879045504 560989941 591013621 157429902 594770977 53353724 263736448 329216202 562809541 596342164 158773670 819430687 989379767 510268047 232407391 336436562 131668509 734709388 558743604 581414526 818819639 223510428 256295185 426080806 257165910 859170042 409907625 664782048 169209453 829929670 660498466 129292726 352877938 330319472 820874214 637691971 712765561 494902013 104161550 596620811 791768756 134776926 89064815 10558006 281372179 272593483 353698772 379144418 902242954 1000000000 1000000000 839313914 147086151 21463183 44903600 672374079 202508374 1000000000 1000000000 699165507 244253513 773204390 944124641 699132955 225808995 791796549 445072173 790409387 688462870 930497519 433270083 364722948 751827534 324690590 130550551 94891888 807643572 108690984 733909633 156032571 254138562 905700961 332591210 997551134 545306674 303624564 840994252 138374837 895134435 100511836 131512953 645359561 531936424 263450585 225600182 583773500 432682518 991862577 354491678 808094601 156193009 28971356 813243373 618708602 178772283 935501169 187476378 349755403 459409098 548264082 407523333 951334241 199942818 213931820 124932595 796299571 378706162 471898068 995647593 888358638 689646689 343701699 680632355 184843783 642715064 891830574 595147089 672842197 339176397 22966277 968613430 756688047 250838311 84398401 548469099 679500670 580687890 581730251 738023551 227429222 923698766 773121468 349812465 328898051 131447191 910305624 521519824 996167072 109993122 664884974 414999136 67224089 948401566 618467740 809412335 138475396 774530751 982222075 137292712 553531761 423909870 31906764 387738627 819986050 322053379 153780266 76373401 53287922 415703682 810391072 840300767 336503432 301257157 286184841 300451196 343786761 551966712 18824401 343068191 749945394 143664607 958476051 917919693 924170714 780777796 723431494 917973670 969310268 151631458 139460933 55036895 141685098 422211462 1000000000 1000000000 686310162 197511220 787763314 60425529 555161107 311658687 594921701 670408423 137296407 438232326 989108153 18974844 904753797 991051569 31586472 513142549 464592598 769424239 48398337 884898866 217571687 728863280 426011251 914356837 332378877 719322241 781308352 56873324 244421074 24972 128208517 84831902 855441355 449319892 848642375 353600976 568534007 700929357 864308890 229519861 727765960 332248792 541290517 749207442 9206408 536926548 485114308 795235475 779387332 920609551 675716721 118681235 746993057 779066160 345507096 967576770 588884894 871425790 930554092 766833022 542684223 385714426 278553499 168122999 113710995 285358630 400601499 340971167 71160045 649433036 73754580 26882192 90009763 711309010 551578619 453533594 649800493 515105273 756396005 848466767 655672823 738241639 437776867 744155551 335145388 18610936 445465480 810216622 500457820 988270650 154633779 716484335 980373862 769394140 148007017 286030540 93758119 231177884 747320899 899736513 298032812 275265415 874207597 699216703 993502783 957484079 446634396 195943265 504696975 340680513 343035163 588630510 660653788 736287106 35425195 703920932 741868656 200005616 70506111 474736514 420705918 223588631 789840825 717301608 863078458 185394214 664428825 730327690 642804065 697247327 280227762 201569359 725403373 991724435 233855432 54765152 477701907 151507298 659447703 598522399 801587969 632988733 11168376 805695544 407795316 4285822 159929220 603749302 763161965 187633966 318472648 692168175 514182165 134217860 248539973 545277882 641447742 243444355 307269490 905418507 142255738 9670828 136924175 378788514 993767579 468675082 686710220 544300971 895192002 635736011 1000000000 1000000000 251401330 234892019 815228705 4932527 548254297 313878832 483730550 872220198 834637029 496380278 224972721 873481243 935845414 293389808 782164894 991388420 281032490 812308403 666906000 904249888 857998331 401283911 534245758 701667766 949415334 351393427 763619861 492540174 807058781 49589807 682896428 621071300 301132879 969746652 803637573 30653772 591685810 989485713 991405166 585235179 524188144 626706301 408601722 22530846 355515357 248071849 822070482 582452986 496387408 379440713 448158839 897888607 603456353 241502772 258012212 327096354 559902766 511786917 574621666 873269152 749745190 354962668 882162052 72320593 418141028 913008020 561362001 263301281 805721725 393401360 274137740 45000370 383446053 534285279 179836684 128371599 765606113 8428661 814707641 52671438 717432095 249335059 994828667 676427444 525403152 600857539 83486110 835043873 405913913 634763485 637404124 389216347 374182329 655519987 329837500 448124854 819561203 553169111 327459419 439658033 350121419 434985178 110641230 559626509 999398451 669300104 532692545 439453956 882384786 238335867 491865624 685577398 188381325 929226547 676536201 176136135 642428876 191129827 966558082 643112596 107677617 626558176 391524097 279627044 261528053 118367499 513554166 362935743 710212431 332913148 138651298 999343711 193281659 834889069 737872824 50684147 872308541 196650241 793934593 14158543 676619906 378803575 41383572 809509053 636970165 867249406 469352526 306680583 303523241 221445353 501125877 409252421 402931995 145134387 268734189 268829048 406220041 750381941 593420372 555824765 386465648 405939740 288036085 226699901 634426944 815968343 497819206 485910344 874090084 313199392 764318501 110506192 918403274 701081929 474293848 476486296 246316467 950032459 742483921 1269467 224982609 331042863 884904173 106268808 556871164 803114401 929704946 689285313 514380629 820639253 922792473 471297378 269659296 305530301 1000000000 1000000000 245876261 299336674 422278180 727264025 771748619 740215139 73672001 652945557 736761150 570173563 231301713 23053428 57412526 528289590 816492081 962723173 392275820 473433017 625608312 105040349 819251111 64963265 102472037 607770655 572002314 452853919 173508544 220297990 420867805 826642113 28783496 159437192 108474723 955018175 2210689 713573965 476365039 211108682 207445049 326489538 238998257 523744775 390197092 851302888 848827012 418044106 253243784 425542132 285961073 834741540 262666046 224995199 733340880 964519495 614184988 470510334 51015842 603705987 368252565 958222148 912994955 985282201 811942488 477357717 77139397 600042783 978777015 295759733 575875500 630058059 42629153 97973937 468272740 161310460 708693298 682480038 771381995 145393583 77369142 619277261 999750692 596220500 643969087 27779449 249867852 404835377 199108221 208511718 402456965 738332368 925740706 561721941 397633968 485796297 821696779 45721063 857655353 688102111 746541966 703940325 433927924 1917680 770926732 2486649 423529331 45074452 491919523 502890195 425448064 515404507 491547248 466802572 549637781 151453462 11438538 248104010 40194876 622759070 857693472 423581710 148679348 652105878 641417679 183206158 962161004 833322225 787301511 70002408 707361824 496230595 587463820 901942322 824277219 542629164 665662105 329544095 417335669 604341374 495014222 203636518 70389733 447935765 477542961 673122295 814073698 52598796 138293886 977933893 952341197 426414327 320928642 156882549 875298287 598880917 795579102 958642089 928372002 3823160 979641185 974011260 558737545 981408853 241839567 356121812 954460679 50895066 44833510 606245621 34937137 55915558 969185158 999809080 145561369 38751453 546895832 394510667 928625157 504908430 640362615 924913004 443389979 60737507 655202727 351660313 131318912 701482379 959496019 774099233 516242942 274611284 439225761 803610522 540243955 337839931 71355915 382258618 266960966 220574314 409755641 445917741 228244218 854298351 682351022 113224068 33512284 716483864 87206413 442615042 937216465 213171620 854419584 882989397 24017133 972121903 839252993 238323575 493948911 828378371 969233082 322753337 108961298 780134696 1000000000 1000000000 256893953 709983985 729846761 905851676 887824011 790834885 400471957 589185896 426557387 2397693 217971965 727089106 667075079 456618048 229753415 831414969 607212065 1810282 674128555 129955431 709063696 360378775 743747979 933317548 125474470 811861111 2286078 644522683 297100435 131754280 814786801 31905312 318204663 416921265 928611697 678218885 79753231 516110788 838154793 159759718 932847234 231224670 240667885 575131683 437531852 85086650 831476542 150032253 544651716 367937903 237708640 93490892 277712892 158058639 2925004 207332744 441234648 16302698 549525576 985776339 736761014 325820762 777127726 311933931 542620906 2079334 458473415 113343175 608003234 613125704 237645649 499437831 60483218 957748243 495126055 821602949 805602315 650298770 445857447 385358428 754260292 355719447 207373116 885361867 616944057 888486592 212599382 409195324 101323331 261510603 714751584 162993896 664774370 191405899 694285055 572273352 209604155 717912650 542513455 590986157 267284307 484348415 659236433 186615908 808484309 32805980 502845604 54231085 452034615 10260840 880071993 481717858 501708981 833981465 83358592 111673541 78272740 702559664 335413788 627652916 721101292 163358285 463377345 668733004 662716867 865489323 411777993 885664898 870598633 569554079 248937018 209270908 461763369 965598100 812843650 993774014 515843109 967592576 610544466 803203783 188412755 483786052 141243284 135715433 94155680 470805740 104612750 507511991 5983571 540339756 84262265 845664275 312450559 678585971 67931657 78884404 616557468 536741855 138215703 312561684 266687788 792221073 881498151 94727273 653194555 530542283 188957494 644937569 312279358 148375040 248037947 54149987 989342617 473776501 609215723 594202537 695118196 755806358 584379941 534852613 743261624 784147779 969320716 691064757 970368848 906592991 395073810 757239739 473372704 216072097 260317123 996694127 66232446 392106270 69272092 41130448 31494253 264681290 778994663 164675949 779659896 737149023 111002994 615916533 556238345 100915550 693362093 266430318 387052985 510012339 868055222 904343443 220874324 823895919 783492968 696763890 697954160 899121101 938769092 452526762 861577883 430294247 707829124 343230983 629633835 68706358 135342321 696910916 505727904 743655453 637800491 514450970 269657790 618860961 162728083 623040696 208551321 859591807 439096880 723966299 211911956 10898065 476394583 658063670 288261196 303592126 255453342 115702023 627377731 922221695 513849478 273160327 528833138 178640423 722136854 705527090 843093450 208610088 182213585 82459537 105923730 700449925 46564100 507256365 200260927 508430192 664153138 77896809 540348261 971255628 886238909 346423359 901776769 259895717 514266204 634259867 388765380 331443542 1000000000 1000000000 742404435 692606428 254675776 943507673 223382504 609706845 999853190 390290029 707890897 856368001 32821921 279382543 159521828 766083077 747171179 900549646 209579273 399994245 542017529 304676390 863420410 882704221 175240202 726518189 531225226 308022060 159021248 182003638 496490072 711927365 812975777 757264951 88796847 519903449 482674267 353981877 742295430 925233216 273625819 387206883 89041091 779216824 898998553 529802794 700201673 421947621 412516228 300576510 101913135 413237542 629608197 358020100 32855253 713583660 358022591 596395823 415272042 183083484 634816731 448722654 736748272 975649770 744810676 761428513 811111650 62451235 741370375 54323420 375419654 606087022 887039954 688271719 996300319 875381534 397564722 830056039 91356845 604564866 1000000000 1000000000 997935694 941423841 688862785 843986107 915513509 836268903 912437486 304644637 887530102 233046304 165231092 760366956 222265680 638333066 744845858 934858092 266336234 408331179 408876244 360328742 866298532 172870753 618858257 731020301 645419335 602085015 179334909 455352780 621352489 44805493 501719613 372973109 468433594 21745922 631925066 466415503 87111720 143506904 77353137 14768409 258885307 215167488 614813001 851816667 716683369 447759896 568541347 259264175 708223683 218617476 201820502 938046000 363696572 888563546 890155917 429825495 130633316 343298178 210277929 824184049 727773634 87174870 552901607 992620775 873769750 804659695 842489922 951229689 46516904 458480255 441282563 465336227 208409784 657809944 443764545 791612292 724859570 469944612 545879788 997789790 448413813 233714022 688878660 968743779 885944372 924408302 565875908 497003231 970235754 899556025 291710426 908993376 968431769 805486977 533012649 634664163 475086591 359660215 87625062 350209560 782346795 775599847 578861951 468966151 336225119 595547869 376641173 749233411 55764747 278038117 863107184 174845846 985368244 99938374 167978765 37525560 162179225 675712565 51718934 916172412 234874670 813380910 455449645 550346306 985807121 121332416 515579513 735010906 601584462 378539166 171539285 555275102 271131452 618252336 297258641 144406610 532863200 340729392 107979178 727443488 172783433 400100129 44005188 558802082 739949536 10084934 956839873 842682379 170138488 822935444 744487530 4960694 446930563 417320688 5506967 776373667 589470082 346517041 397979129 843015848 294438483 535863285 887500829 37822866 470352311 576117354 337228350 424222094 682479320 420592231 32655566 116339080 318962209 836775638 577707073 975183704 513477881 296806359 498061798 701327590 55561155 656392995 214085802 104601195 285886803 163864031 847947638 814531205 98705977 518248817 784875631 356934606 451528043 856292058 358010753 972877533 343844152 116850024 794443037 910558306 272284631 884287751 638233970 483628547 73674804 944279673 21778469 482139396 755485629 903459327 351538600 940325406 399013163 647700921 610355952 666436358 297969557 907100293 118062730 34412135 951723779 404012343 295002944 297052213 475848958 612037452 242133799 865701385 160705044 256780426 195870898 966066336 390893301 142594608 28785135 831975432 787458842 249695143 772116248 739121161 630767314 429323024 3131447 75616785 678888728 675529073 153091323 716217024 688867660 690670951 421094794 941376616 770852637 573009429 1000000000 1000000000 840276741 107837343 559509307 892318136 896540132 309458696 378543316 582316922 191426588 79543231 354792736 504811429 522406542 454540684 581366055 365700130 569638140 346254066 340062178 536359391 422638082 652461015 662170006 187472360 923027092 325767500 568958578 172261906 843268063 183972921 191941747 942135342 630407666 138278863 703749363 306536643 824468523 759004921 950683617 578025003 55006189 766250369 95145622 2668594 5399015 31420659 638672432 251167784 438451124 836646804 143003036 590380272 208297449 104174027 34029480 188777588 187400732 503056029 807721275 632328023 822829482 744696738 688857542 465910229 617876886 618316318 153246296 300319655 48437503 29093135 856682126 282880546 27492103 699553742 201417921 938354777 490633887 858129301 642685328 780345114 660783457 832874022 866775093 495712214 761075794 257281768 949114024 734031727 123016598 230168592 802477917 375111688 276047456 303689625 175690814 337940137 222395968 918334429 731113593 672062696 394044006 783570308 950317643 690543135 299770130 522245196 841138227 955251336 760572303 657508798 991297778 765512608 446232703 706031255 454562107 608984117 465489306 267631224 41526030 242151294 949192666 506625674 682954732 727900452 459024013 867997198 36225948 33716694 392935159 187303093 123738076 319037549 362741735 585540011 578538889 152533931 841807449 288826195 876409938 290030175 678949441 335576509 957656371 873114926 862480482 343844689 996244628 63723539 284529799 438146714 388236268 246811860 832418244 796610637 535136810 59028194 430191781 411065828 823966165 950417235 592547927 280673189 591355735 399943599 260410545 821414030 196216805 29737581 304536926 497296383 358026408 332442172 743635139 529649022 327607925 181440786 833268166 510755157 698865993 354060661 87602650 235803765 328840206 232600571 726314918 278688881 900748222 575353618 727739926 429335140 501475570 506667564 39618533 58197568 912611550 556351062 958485425 142074756 645589555 447920235 655916930 406392392 570315202 21509860 77990317 29570178 1000000000 1000000000 460323540 568195214 776834871 235570843 910617700 824824345 87583460 698833712 201833628 561392295 490816462 427787275 13732371 204386933 361476611 322469413 786880394 18420040 702332897 414092973 646384160 980667253 266610946 338714254 69577578 617672546 947721871 600557823 997284884 942545920 803398939 796200784 683448535 700766736 94893052 242835516 953709501 621641413 966253952 185980148 735187027 134856359 1000000000 1000000000 599340642 160447456 693308672 595298352 834018174 866054887 468737599 947677470 556247681 870956803 277279216 170034225 357892320 629628963 768257398 930610197 4362541 496524742 638589271 670390781 923364012 115844273 486582370 703897548 873043356 42853302 879579170 895927456 816240649 43089449 151950194 698072684 353623324 903620184 679071768 23740024 234550674 176318198 547932941 86241163 461948953 623010374 591972511 24793266 971158399 524888741 449718714 496215491 177539156 5328205 299944317 217368654 755395728 4718877 811525378 810384438 791388104 878227822 11565698 977987137 178852291 636691947 249142627 134124575 821556275 657084497 597539617 667436258 820263279 867371107 129038850 623008860 440926903 952303367 379390092 727900471 246614731 783909322 400190025 718755194 272870299 91476738 108887605 472533094 57485579 418256161 346024647 804729090 860880661 937252491 484847769 246459557 180588228 55916425 986480484 161358836 385565006 373466903 709006659 830088317 225874145 831548956 870037395 541880777 775070408 524112003 592491762 279600401 466714275 799033483 65606595 903881598 756636761 470503404 272938739 761359062 253524038 451707332 265586138 278125423 580336009 651794307 551291777 664556118 550163112 838997713 398868739 101064866 224739238 73889224 994359304 868207089 525109841 927743971 364072192 439140488 902865139 586851012 275961501 973511200 804046867 606612958 785082479 773176975 737546941 499722894 551065050 771957901 60690235 356619538 566299422 996631434 691574250 516040561 832210127 847418995 124455710 195535966 488367099 80898605 647200598 290334263 754505385 806059338 325765323 520132775 452061091 342247574 851790141 503708283 904154259 735101210 98213334 967703849 506193572 65382775 981883992 728755914 141741842 607769066 596414573 198718644 985378555 852626703 76681859 745017293 587984860 454372668 623070939 275113243 408786641 199573685 26490634 918153012 427511763 758884440 761483570 889628685 717798954 920540362 328836563 612040417 386825130 612288724 795790412 479173697 272677975 799345588 445031483 314563973 426844760 45801975 82063359 198227783 609155625 261019978 617043531 511369660 167097661 129734715 483522414 91829421 980909964 839772798 877614995 279680304 651958041 225523873 375785516 94383253 358518939 51626718 800587789 600987641 342662870 226358686 28433639 486542137 1000000000 1000000000 434720920 587402416 322135256 803615603 833365893 673927273 846693231 215667004 641882696 35130501 601252126 55325905 845976903 919309680 713953200 516286722 176044834 387118521 39184299 158610162 597660507 582134192 421617741 421891250 415075641 987538782 1000000000 1000000000 482487146 11991871 936502239 340413341 915550196 675645362 373461653 119293265 521140444 560016272 989382744 928648263 379955398 702006509 808773879 872408732 667386518 860821033 549151694 8693864 889630086 1802797 763041000 800253828 279931589 356788716 18403408 512005131 480034223 551377794 673386760 804656520 660966975 764838847 57961808 694563025 272179931 493709246 115626217 496793907 303129332 914475777 1000000000 1000000000 718159996 230318478 928238783 59306683 205786441 448003108 707602135 143175854 461260149 466452944 508868416 21711420 120355922 46204886 421378659 903503951 517743805 130205291 132569168 122531317 266382633 619136259 106816440 934888335 749544591 360904934 568080257 761756838 864342197 306966873 532755194 797103694 323377593 712449211 868854848 915664526 699037343 144096022 479406980 529986112 31875779 790917793 430509585 773193345 204874854 16441679 694192560 69333202 568654719 65754162 65705966 251617191 93996798 695543608 814670742 60379678 837434881 64195060 468114770 891271613 205231222 121591989 238500644 678476287 201612296 31510053 520591195 380056079 511120642 126307946 11781552 289557919 839964971 397451150 969071247 185890927 499913378 879630217 52279412 488003967 157714989 854768414 986538788 300506881 726504982 531090462 35775668 329652510 591470009 766825439 761961827 129684476 317918012 950343293 416509906 310246851 184216228 146531288 433655508 439316405 575221334 193767005 301628969 493156399 655262056 99528881 599891004 276257588 757311334 669226579 978009845 223549928 602517538 530080774 165538791 453569576 948328863 417693652 774005628 394940988 645751097 312951027 507515080 985879016 570389983 216123915 743698101 277546319 361168076 838443617 573756388 242684376 490008582 876004269 785377069 362013284 290367665 829498747 944163500 532901419 382216180 332359837 726618872 768985920 40931583 970688321 797615279 114782241 128650648 6117824 686879929 396667656 666028393 782273833 513435512 269190643 394997265 375372062 728105918 268595118 193954418 960809046 443614817 778943473 26783232 996686066 436147390 671685073 191798687 187523004 696979015 494647678 544865724 677027696 810457963 421086708 339350841 297419235 308652850 943846405 846440191 773034854 37356208 317666113 453490532 720433924 1000000000 1000000000 57049569 117177754 52125952 705961928 53346355 556959717 101422318 25498538 873192070 163238820 212344197 367452417 615259475 561256669 358688444 323435041 107174203 432215945 370949548 717981125 892567170 742478372 742271864 369826979 329197160 923380925 163359102 138463610 884459070 11646241 979725440 925532962 101371141 171432651 200994821 928962395 823766680 540146565 551064368 141987200 444062826 795973212 518713421 683691984 588907796 517333207 698493172 625401461 331836166 855908105 639882016 262168078 266536594 740099019 671722328 476039 639778692 426533948 313246398 308971442 398552243 718525410 354220838 611590632 389858996 985278965 78279000 323583574 652440516 759538028 42571966 837802727 915123362 492934413 3425488 374256620 216023603 656897315 929428322 124434621 333398957 740005578 895343158 452267432 313259656 428091294 544699714 969040590 140391988 205888100 307660757 931520307 947526163 687277627 679412998 224876305 563552818 218986345 13249699 229885108 805552644 718164970 687782519 918375984 310874071 866869037 495173188 28701960 492027965 668553654 107047677 667601349 767826408 389316315 896383422 338937957 913414408 315999899 481672951 279243859 168122184 696307100 662679312 31410973 634468942 816844996 314836520 629913592 786458303 384437908 473496453 688647502 770216537 897153963 580747939 39936315 940313362 331216729 742907055 756511873 732356358 27667290 230463456 883787110 722500268 826820484 854204596 717050228 247222183 311037621 842951689 87085462 537974961 206220106 155591703 399294469 894834518 628588049 79163796 845993812 635561537 13898067 907775514 875398347 492325909 903601716 675819426 155345084 324576343 926197667 572640016 34412499 711985184 625772403 874281350 373021695 102506967 13980453 634183358 969210596 976724694 375309786 323590206 359239710 703228753 749063697 908862752 566228421 606116321 767106569 112466202 45421980 639227145 681375428 1000000000 1000000000 232014939 996189602 419664636 928448599 917361986 26475280 946889168 141852179 240240773 394689306 635421546 756344278 948573271 536351262 951870014 3048930 390939469 134848847 381876134 999637965 958276630 774037024 459567046 526684186 687646197 440681259 220590549 48450537 587248234 73743103 385416336 658301493 224392640 564552289 304170984 7117907 436525225 224116783 958898010 745767434 138580115 155689478 389062558 614524938 418091773 257174117 599040711 390858687 10487185 370563236 211330626 648851270 480528371 959965908 354232049 902348665 239473986 779678817 146956328 211492729 263840152 793599163 652021519 592802365 527979723 411187406 929741735 215909958 894220266 572657072 866337243 276563052 873190333 666251424 967184794 596258291 546820443 710804548 1000000000 1000000000 229588424 175843280 722130760 502599804 682509094 206783106 887538582 733776395 896400843 179445905 809429030 361258371 714885309 329428548 997327593 804894660 655470011 702056046 56653278 360706371 480208148 905039522 709165948 1445162 945275521 304599313 321326030 21659420 481057307 677544441 800552638 207633772 514409264 490142444 763850203 927615958 428847306 646114465 974932109 785543010 932771011 129127134 756044721 155790003 190103234 96703549 631983641 873167982 800221248 333051054 139387018 46241240 432952096 960075832 504603225 487934859 91117881 749508784 52688643 128000022 955272632 958780196 817090422 951186222 4574542 937173258 575602318 276252431 587372147 75846297 582985707 788891416 421703393 718622154 826861141 867944959 572540307 948909496 63990076 842024125 931103488 127977662 11964910 780874850 37767765 245667386 823152401 98635707 18196696 220427892 798951026 300946391 464068836 251853824 1000000000 1000000000 248049667 65915197 169872656 13532910 373638611 262360796 728416694 742375223 867222291 933591109 696008206 289762469 94283798 38865178 374045824 133648342 838427874 559070877 542918020 45151747 239813738 422348799 508632407 878302678 440429101 8711880 88891580 519501090 559813622 473780058 420466999 765770982 811391204 380592652 155127359 377008858 372460632 62048919 83788550 242372709 677506522 848025448 464435288 543673294 520735315 733209056 499601045 119229634 375663765 275261753 739616727 594513874 306041888 822739512 908461698 242432378 736719918 447272323 414130570 760670073 433714037 361023032 696935131 285319042 112616820 706430014 773738203 797446231 851212300 32073145 53074321 352794362 43262424 708630531 525383129 245225369 825064752 13077550 924584329 559919479 207515507 64170220 6260339 810467236 283495316 816614633 507566720 138353240 873617628 709693090 480124860 271548964 550739063 597871579 399940916 722199067 447116090 269169130 696609549 327831912 812480277 287323775 390523495 204377793 89044152 564085616 413104163 872504340 807788078 855641509 580930336 222889511 456070462 414424409 228309448 478077289 428130152 35599414 591236159 361299728 985573479 3951462 1000000000 1000000000 542647766 34321113 122938427 365040041 890382727 896316977 58878532 471296655 121631545 146587388 209716949 33051622 760213990 980796210 42323356 331128323 497211787 307865672 340292913 7366418 657149968 792457782 57146383 748509354 150023455 623151833 298540377 588214677 643055945 517706054 354235218 717344733 816553410 795212971 4640434 932739638 492776908 192608768 593886112 351757317 488574395 151168320 662951374 997562461 228816133 312808250 945064404 437035595 683851503 568034646 641831385 987354740 261626005 595857099 985516664 404328262 585526143 206069388 285287978 657174512 991854488 656056215 356532945 407527703 99530885 401963037 527572220 283729736 28413523 375494172 145121686 117955310 587937313 102726821 770053590 81354491 548224155 370882804 281735335 145465028 519764971 684357133 123678190 511332416 438089155 320643595 177264756 356780448 476357398 316339390 544351303 965875779 431290719 218230060 222872363 344107321 440376951 252231842 68736604 836603467 134777132 685585057 637654166 851879475 933948861 226855211 36575305 897608702 369733824 538485641 658307125 356916547 476339971 321895791 822564183 743721519 373161724 134858568 740043639 484581101 16216441 814873368 606992801 608585895 738451454 197456068 739785567 726531035 889553734 168238888 241637184 445618949 848994702 660149088 722985475 293717188 501057564 519271936 99513897 914316744 920831839 619970224 778457723 626365341 827062147 893282841 477219653 632905661 75657891 229198326 542250692 151351412 567182165 959087088 18543031 376208588 687204720 309423370 279747191 294400054 361678171 113336053 114236142 290849475 26895105 834473137 796123534 875280257 864115033 109188716 537888333 384713705 422524060 39753609 529288425 808732001 370280120 186315108 196617062 565613308 884872140 484805385 148512612 967344408 3104297 888021184 969611449 529058383 518943793 465582840 731107973 522742300 608707868 271470398 282655195 894258836 884222693 847372493 225325087 262515927 426090682 929677577 230976922 204014943 374291180 126004362 37557250 996647156 62688956 476369373 179991912 384072107 899942914 698641829 232458859 379777125 369221508 74225800 840330749 694288268 415846581 197805380 444565896 29824031 770047398 16657147 714174559 209701010 253603351 581524059 669334698 170378318 750507891 8014614 513686942 676511001 724559074 616088448 154799561 330661864 102804117 147420672 254034687 720771920 429177416 366874263 526307109 78456174 931695065 886950381 38769946 422258020 315400028 502694914 960789734 660181577 728609824 162630712 122011545 103771077 266022080 797501644 155333016 484850543 200531200 868771256 43514150 669198869 429798425 378053158 943318225 320819127 407463535 380980317 223529037 113794980 481752433 801390101 507446369 641827254 165476331 521248540 795487706 799414192 965094571 189687173 948688987 973754861 111637400 514364911 934545404 961501714 70306365 113185024 552170208 148835665 629882051 675820398 727588226 877480412 220640855 532872359 844638298 690584657 214963099 949710846 393335766 137390727 728068718 182869608 450771811 591594401 913103310 785982218 395220474 357366867 332537079 145033887 945903091 635007045 513257868 351601566 967003346 604457535 30254255 848614443 785788976 186157489 852588462 943502873 680733846 796065183 265345118 649910012 902903671 477878330 416645011 41449513 512115389 556178564 749708373 484210102 151496951 233077541 425563802 435590321 564490853 982924207 669311940 265166333 594399059 799927336 278028518 625984516 611203319 604990980 636041933 682135357 916393845 924277168 270744919 307695746 205277291 945883129 479211798 563323472 296988245 599957170 530528073 284301958 251149180 171463080 854729021 893478803 301545899 710338436 628721164 796477279 569173315 579688978 943397589 658217275 439442834 502145731 833828924 6469741 294074185 321814900 297237576 359580452 531722494 302062189 47077302 149552230 919884676 380436888 275733748 40685813 394568380 330966015 247697113 219854488 960296107 852840201 870095734 136446639 199947067 625472868 723075410 255603893 594441187 964371440 723088457 284663414 988749513 101678023 9539389 1145266 108479640 566471905 984437854 802054440 520630817 125669765 42686976 431291416 810917337 462583277 120634369 94440055 36244326 863943882 362403478 812626262 286120477 404563193 509878078 357015870 486644052 161529327 761921236 715748405 727320234 901785528 109066767 772744206 316210530 261998386 57060329 433405142 758100107 231172568 460319512 239307243 944823450 137587589 48942625 368502455 525415784 757600241 721099995 653191332 478672681 763746614 568382529 827003640 201338212 302440379 219344851 621886508 226425216 741213844 498413005 208238878 670045699 539014021 90823086 80878357 238790164 209284516 699262567 829239867 223980595 249321805 677903073 476834729 968905048 7953999 476536363 348316231 919457803 100386564 88866688 396529877 334816922 600163781 322906977 521942373 956119139 200798166 273592708 55918077 755325382 215804136 331834565 157770267 612901536 324046172 200498046 99335438 908144144 981397307 933656260 751207162 495210668 286925 736753222 752139942 94223536 975162585 671771868 625520489 881185792 326195739 694285896 449111301 15146953 343190013 142069534 917393898 656436600 603038415 509197604 246033327 810990010 55681574 442988923 611783449 997810692 358186676 553840116 973896972 961892492 150101062 533948904 556178371 116110932 215981705 858487114 987323150 579319569 239504341 155636602 517213874 123937903 691286228 113458176 20389325 815134911 730086523 547383519 212629537 411874340 880989265 362234854 367436959 505984050 82038575 322726175 768788193 198624501 417850028 730046689 306554066 410749308 186400796 291058743 485805645 494768807 765670549 596532380 407382274 902469121 373085201 390621496 190933562 555121095 13552626 964084659 824995347 395416761 858938991 519469958 98961208 117424785 893866994 508584366 581726210 487799766 365807664 327779167 179978637 101825303 358614058 973918706 273003418 589836933 112621698 883036311 328808301 37092103 916011983 640522469 817463252 453764364 741035889 711170850 919179700 667060548 235408300 384579429 731767400 831491652 571136711 124940389 55453935 498467747 593989303 425158573 255532151 917241849 152115917 818457911 80814445 564097786 488812515 327357586 229314307 455694332 164607171 583249606 652818201 151478356 469200225 672395163 495957025 993101732 694175577 688573776 702483566 44381242 800647642 371646655 484019536 708557607 907830410 743800840 353683208 783528033 395160329 776535229 629785897 955280961 165107910 33081877 612203308 905223820 634803850 219784158 345499248 160047458 928240249 392431491 191171213 386274064 679112253 579553695 78265711 852999612 894888693 340868096 186108208 865330767 376340663 938350028 101914226 994360030 65164239 409725764 2165119 919531609 917991080 740105144 199827889 250812345 736106853 287756459 242227359 691086547 516928375 416093489 968261243 896319877 786940096 866365752 284150940 796668571 719932426 176867992 329651700 899880049 161324575 590789449 428744597 126178629 425886761 815045097 890858180 418841723 782567633 135956073 775176306 520735982 544209227 233245662 640120399 104749759 194855647 811592420 579906520 415906827 391878125 846080002 405857690 835150652 419168660 273685047 859358647 512614453 474070549 759966108 930477881 624564580 573015242 209291885 226264752 846608140 499502312 968583765 383301573 29164992 897011865 477830497 614073549 112361338 346606186 714385922 596712078 16233131 909336944 15451526 740866358 618153046 174043037 739679655 217884531 838941596 329371240 14569665 270796247 313853127 929951786 158535821 609571804 779584677 987444679 424042620 695310098 205124198 318299283 309646717 211701186 71824782 299991891 553634094 844611616 895724004 583244561 983727596 340929583 199922935 130172814 624520675 199750462 416588777 809124570 236121935 989873698 253370658 204031796 234149037 504882727 825432229 981380064 620504608 651415159 706870293 838210536 56424217 873237263 541194059 670930087 35254388 710060581 264739362 806801992 888332465 870565091 318954643 40103390 820509761 13366224 420864170 498228658 430699311 679104777 875559942 656262188 682114876 606182383 304278642 296475109 869087104 973786443 815474894 347187963 743957916 661463571 798511423 162863117 629144565 382848625 542080850 193865283 124412362 888382596 52373628 661579259 349394189 722669926 788812674 208584067 436449350 286513706 586289141 492262816 870457714 211905042 404047771 804888519 263488464 512659276 648177732 57393117 556263331 930588473 543439164 357084255 443147734 103902571 345576840 353099776 316079839 83276075 59619453 832705699 347768095 573542141 85970015 594871273 226466781 624776300 621367908 315834 31647507 542735443 139322801 683315494 358969210 512303250 831952966 950537835 429628233 810340994 572864697 657097457 834015681 52974668 420105652 442655653 111153790 700747079 508495489 868574788 665854765 359902137 777954072 354856025 692186034 67701571 984848607 279457100 841896982 726774855 832081073 689329088 333822885 571031039 317293256 245359273 6542571 314840932 307361904 105357153 309214132 620929106 692818308 365823617 160876074 897136575 16982953 71714285 947491017 324681681 418990874 748886054 499279053 816462335 947834996 226193112 591353411 701877260 881513170 114948683 269112080 253730018 207401248 479790965 86916226 479269945 219425347 623284587 88127598 125850380 812862043 951434028 46055524 550748686 483338729 576680912 733734574 205138511 674996052 359894285 92982643 138725576 692213174 213692159 972978696 100513913 466040214 931605108 697304701 121896657 390255955 775359935 284189880 970171682 185421878 702485258 824213188 238884898 104959398 596307668 935489898 154664970 969842704 408928379 792850403 949517653 686537281 644493337 976253937 89481036 324546260 678749586 276131890 360302994 689994442 411240626 327859689 426356231 740726983 715706810 678792153 460065738 230694765 441401501 878974824 946194421 679821689 743378871 731470915 345585636 932790553 983690268 662025351 508480399 265889601 858558144 759783442 532702080 295230861 131702808 569637225 190983741 940129785 631702527 553838636 6033754 645716251 932549711 615147884 964487510 662124289 144089324 661047042 726869399 730319864 962762326 626257898 770701098 911414523 797641386 506873757 806213063 309086936 371032048 376561696 993163419 135769677 157861778 785792898 30142429 847795096 19800777 224587849 534268858 17758590 895396223 405722206 218937649 563472225 825961015 627138020 136330097 853105024 515542786 255505004 577384660 539745887 59799705 14477047 337022396 553721181 668537030 76986275 434230576 254007423 362282855 713734285 856612134 25183921 802128193 951960380 150433428 766713831 748303838 170938461 890764982 1000000000 1000000000 521412915 227318111 213543404 657090776 10422283 237996741 116871487 397328221 249384902 91841341 838544026 776632488 568241556 848192069 346483708 350108767 402343281 996562779 427269947 610721044 696321746 286230456 815224569 988927264 151476032 130016270 866418186 124154573 262365207 18580488 454521138 33472695 564072099 754734340 344666628 486282817 261201733 191187149 461360367 630961451 242855303 54852149 37455803 910772538 249908843 582827336 516039955 558990916 12909524 634644718 843283637 490867525 533525538 23801774 447582206 952533783 46092172 38124658 463615426 565866744 361035279 228619520 21796829 323480116 706168310 234876465 641973231 52776980 79956585 860749995 479911072 443651437 161547048 200436109 464559692 399739955 676328989 309349135 50074523 446306305 188623000 721033173 999453792 847404 887913377 952996721 131875914 227324945 404856465 867815345 319681926 211822409 948455791 934980289 586714291 17302949 624843240 800528950 178303430 477818348 457032324 891590329 4662549 615734789 976475457 848290590 835599055 527643884 88528557 328521955 1388370 655277180 325018713 952586308 461871516 986070547 223453578 277997159 174364159 828490589 115130246 506472990 847764695 631043895 836070499 515209897 999756204 637818452 857479535 845062846 311510722 362816969 417880785 905288222 923433532 893628970 210409118 244859423 877701483 794705571 524666993 185504601 443702799 948166090 511635345 318691844 731658051 677637733 676949086 590439022 924015199 388879799 381177922 688176789 508721157 11514834 163167611 622550851 774518932 851102511 650265111 289620172 717106449 397994798 832752822 159221920 171008034 106946798 571118980 185800523 617893068 206103765 755290038 36818423 149961234 685455593 857424960 563860517 122008806 657209362 617463290 382427394 755441174 600750128 988014850 640048479 812787683 773415005 122967451 196797764 502333274 961970797 5799641 635645975 205022997 581633757 281367926 201235712 820844761 883715538 302795917 330533887 541822692 938164213 888148105 982446902 61488604 332945284 663470597 986791009 424086021 110225770 946732744 182773437 148086518 527359463 87998199 943076196 821229811 620172445 312039717 336777039 950507003 9456364 556196748 725695631 887776074 903542235 771586824 205430101 22552254 542107702 932864592 504378794 29898142 863881316 532090989 247154385 320969199 430746273 492737543 749962187 171231006 609310022 15097303 405608681 868209475 506933557 516478933 837848833 284630342 770247982 919831366 706467046 920677680 765895420 272884334 404279287 200280632 666825071 560614771 473012394 622787618 467782312 482081007 788292107 438414402 620775546 915550088 667538546 385624437 478121344 838197599 558029478 866207104 324369178 151791407 357071316 875483985 64713937 574743229 697172339 243958732 476982575 903593512 850242288 627505180 597322604 839013602 460096991 663873711 51756178 937285156 516594237 635635719 168112573 369321321 804131155 572765405 333814646 615996485 400071626 403262397 68726564 259284798 525688803 478289635 711867613 331143935 974709684 212442488 262097309 150678946 367737742 153874113 514511709 350683752 76177924 190947623 29668164 767812398 105776707 713754830 676543685 129435310 359647693 171857005 595697532 51981560 240319098 410577557 613872418 791625230 190494709 642214791 512743762 942918018 205095032 136109658 587232808 2759773 425973167 607804562 553055503 218813090 466619035 135334956 685899339 682973181 355845484 716493403 545177241 194717634 668186640 895799229 113499136 993486410 822408793 56557380 68711119 453164274 904037024 593175079 199157074 807542470 532750762 40902313 74580296 988049165 415579963 582646666 828403683 3515454 234334006 151001615 768536358 183979750 486632599 111049067 800162007 605455543 772089732 791593842 476450874 76437875 812748535 354787121 342330240 775180777 454105124 230784310 718395082 315831414 927496284 930528247 800916095 285894694 744518891 522691034 867421876 221751523 896565005 708062290 531327935 530133784 287132038 293070580 505995437 374234720 988184805 387953575 525591884 991907026 647084039 749359749 725590570 204109637 584903605 518138213 589312869 287142868 493147702 484130100 703044555 895322056 365148641 86234759 855447626 805795732 455867817 817495582 610817508 54802427 232747744 186184933 507429472 922855621 726488184 651404737 438869063 66431163 740002514 205974315 60862693 653597264 534505966 751179032 309667086 779636288 303387143 879678153 960509855 583313607 840547894 806464142 100070704 910463378 399806487 871117162 441555494 890011121 18756191 845560750 291006424 87104101 563474108 938643537 62500509 345535630 937521504 517229759 529363678 591080716 601215747 536324433 519336210 405254276 524223182 227583683 436913906 643922163 236692258 527013178 430082380 573768590 382346435 782437459 681597664 645303098 942849342 361197907 317951139 69224903 87502947 669802315 380065968 525789329 506305537 514546111 785869546 316183705 709938495 944153500 64374008 55963083 235499704 327591417 985322346 436579285 705732458 551217210 891528300 280776062 301825293 564486958 286358189 387094176 938589800 294420513 905677499 556513139 813263738 583535732 446590209 464148215 949243902 398954659 567564123 151851439 752444496 441980366 416215549 341810296 356201602 750891228 769679841 385854720 248855242 539651504 246506078 882899847 737879398 675245810 417058386 697195084 168785558 371755156 617627194 455450303 417406550 924552878 803810256 357024651 533014429 1000000000 1000000000 395967804 503666737 42846614 906417750 119331863 436156410 846759660 226101656 610368512 782965172 868896759 991592517 652159516 704784859 199537603 283508103 525356663 404978694 992180629 663433786 437617047 2598946 42009378 678932633 613660095 156935918 909828459 630030630 454483449 75274602 104285802 839573190 558256367 945428267 9904062 868146981 849173064 622943324 141760374 276581101 170959697 674126953 129856322 135696474 579414195 413302094 293548507 347965251 426394107 641416201 527646808 114514237 763534656 942100107 735053316 411827878 228068469 655498853 879086535 588604505 69198560 553483832 999082409 123837455 919417416 120772768 820788913 441623407 65042290 763701603 69878982 248312526 866863809 735048838 1000000000 1000000000 343896430 172946604 636311036 581957468 735228043 40030400 549485646 922337849 949082461 161142461 743667418 810929846 578599639 459331327 1000000000 1000000000 45319530 604837514 566288435 235828714 942589538 719721462 731281005 365491091 94576727 137409000 497466829 160761912 464411421 181266185 821663899 121374449 810029196 245249439 210663135 84691028 541416502 871966137 878466723 189417475 535978603 294171495 943681780 369452713 686071360 414993982 752184149 407478712 886864114 338273575 525005650 446310731 73413854 371990872 175638325 621750158 311810392 612196235 437499064 396457832 898634331 278102324 819694997 336066462 65125847 868250552 761151424 491854543 852412875 546031543 679502119 177865491 427094681 497207686 258986850 586491128 69777290 646908894 355333896 609848343 213304124 379521589 346853155 964676537 612154502 923012394 285420211 53114183 185771918 401673453 31430710 915358299 367778602 137397808 985261673 221200191 114252022 988462114 459293333 813459276 547214525 496027981 353174623 713668056 37052675 258705066 375790602 117727993 953211187 771271652 514700335 196569691 832662703 754739717 988851193 235375782 85289506 713531340 175399218 537951400 169336913 63641625 507093842 984188944 681769676 161316258 194219678 953985016 375351901 526771557 575331636 519920725 989429610 526776963 533223762 778643766 228388064 937184059 563316768 990541476 990885964 75835283 350789514 791692497 175316240 775453908 64392041 164109773 226498917 713228717 767600895 556436148 801716501 919572053 795526500 789248193 181478433 179589702 790344910 182052421 548368879 147471040 478864172 787838052 366850176 529515854 812540958 132291056 197870642 617845178 165999349 349139146 112571104 747058781 426578064 343444383 118170978 321588249 1000000000 1000000000 951688343 400937149 849293833 320232765 908175272 934356421 529359117 531334189 206801051 302947343 611008177 488425751 416276163 556975863 351124149 738230066 509608629 475900032 39312245 653383651 978638920 802722241 27211463 234366888 945780282 620446962 15247510 142507362 58597935 502811409 183943225 933929004 845996483 146009119 613491710 945777744 680099834 743155147 972337900 970351538 338285247 828080580 875874656 699387701 171300933 128394117 678502312 593235283 691991816 181963094 173444839 994656333 607314911 742020020 659723625 418388465 796428141 290056853 814728579 79454148 208509442 963199654 412924929 836422009 148260021 345307406 484640396 599060345 79029534 821495823 309413444 670684387 173730967 262372607 751357544 311620351 339539222 571974297 892841578 742573912 648038288 730494942 183528069 238722909 326953619 837469878 706682214 375454735 337011680 74855256 958414055 435654650 920364590 130968669 231423757 190984213 337806690 347443582 559717382 331622906 955344052 588170930 345776069 938632049 413301846 779747368 437448100 943650615 51404270 934323819 515009251 299885391 54351967 812322330 108495453 434661005 248880504 94702683 100325549 602709419 822411485 356973803 98801746 3118515 791193823 790529965 142319147 727300974 742945867 586147978 595728939 69487620 23599005 427236816 688305666 999861513 702053887 187982776 364203712 470332017 498821916 638943525 651864800 84628366 712153009 982143236 523253427 551549479 140038403 656048426 850135005 946820225 623665327 271966182 181445127 870489356 789329356 988482988 257655455 552578303 881746475 221289471 426508230 92487466 467746797 730019682 334937909 943653262 149466086 257007731 720715601 790955313 305551329 687797212 778109827 76578823 30817118 430078203 201994549 142452871 693299542 97885056 684138025 413313297 400408501 597152748 9880958 146479437 377575187 385737252 703427058 291361609 67464708 908821600 30026664 608766980 56026883 455151623 70337821 493226725 765868423 492380089 186260561 359943394 77554514 577723245 379243408 470481803 468183447 958571213 269512809 43343246 295875256 449629577 446766904 927613714 551222341 6658039 426170701 388878228 284343646 489089973 439833198 613398639 592909822 763567399 480871844 893615046 799903272 875547186 994502812 169708093 789813591 606699960 86205471 741029562 654871796 594708609 329950413 480869478 792367155 838293193 76337181 3189182 275496890 659076041 112983558 594967836 588895903 539528281 754766598 637397545 91142650 260680613 251903171 59914844 658554373 365170259 279520964 458015995 379025618 251187596 34708249 400275831 829539240 665168808 524072888 249056413 890112049 777922836 736430468 831286512 240240253 461639933 579413519 484884278 719830195 843907559 534723511 714715641 161104036 530741549 150825523 21103511 280122270 110662349 726390815 521504444 834889896 252344271 59375532 520262065 655486001 258953861 826827903 124139946 755343171 296366755 21476723 355862345 953612509 832513081 955689856 933946184 4254114 826642473 356320719 822903311 46472117 87304432 14283838 311050985 957262246 920523434 199316037 848945857 694418419 150769649 194879364 651840439 847158090 489179588 838022931 804166817 158665517 422813585 230580862 604101905 101749554 523243287 105068841 113703577 698074345 315193508 706648975 528141278 949317502 321506447 1000000000 1000000000 542421459 370056823 986526131 378153972 12347019 753409611 815684941 839779837 923581020 785968295 182262554 251666593 568302705 110712675 403185647 909083668 610739867 443970006 185637558 731987905 560081740 993936308 99836946 470624808 881232110 384268140 943449260 467934881 634002558 556521501 68796990 964481398 36265802 592461381 32497930 467970872 939319002 366014580 759068942 983973806 497218600 353408530 462334585 502296671 734304780 39642865 429175681 728365182 383536394 411729668 198755539 134996527 102251413 218084873 420829388 893705408 110353476 945402210 887762760 465655168 562030530 14976689 211926284 989574463 444795260 752096813 226214236 459599510 172941005 56796973 639795555 498856916 249884244 109789052 943768537 93630682 619698734 880532206 742533567 33379342 245057887 906277219 244765987 307666716 641853529 368489255 844227821 567684998 506860371 987737914 6331205 25623702 801672515 370974034 816262911 87143123 859712324 454690672 517011088 121594194 931095848 919359830 560181053 317874244 2203592 784806029 62749078 199534189 439516642 904872308 377607209 625191867 850391302 597153612 186922236 890949251 341273321 339907619 746192874 373329414 270737004 169820142 776500420 388776454 188003648 740898656 483144523 519793921 37674147 861221249 570884695 159710475 774458256 367258284 500211228 947356024 943072087 266303919 279436633 32678136 17929060 246058040 120489471 118133276 919524724 987393585 198578162 295622520 609921967 808003248 533984843 918484216 514729891 683901825 350632591 282976556 442637698 224994835 602403875 438050649 1849951 323738300 631269251 352773450 583311516 457081069 422523952 559999698 704273693 697089605 697651786 777806342 295540132 827075239 813351988 831644817 825559794 337252150 476483150 280526079 31305370 478809582 629955096 408140633 818045076 289542091 103988276 247603122 913330078 580219592 354380424 139560770 868334013 523261068 550207973 570413155 823904078 97226781 78420684 703971943 50628403 384831225 760865390 392809439 514877428 968119076 692324017 56714506 837037545 656097535 959995158 792762484 953491695 342898660 140324172 177280046 524016555 425216660 794509201 88648179 46007378 854038187 687760559 426350423 761802684 706215139 167462463 16765671 181411733 539462419 435424858 811934443 590875011 28771437 535517003 324876199 409540849 716520866 814799534 857382548 104083842 65051756 109286276 395039063 856043970 883626293 319880875 966953239 964821233 371399270 768477408 165320510 397763087 631268964 60060164 332384443 300003411 789878055 74880385 941954332 424809756 260790120 201874898 339991741 939141954 788173792 111207636 80654963 421028386 522915388 608192714 599774017 975391980 197441352 152926568 764041261 624032085 313355483 1000000000 1000000000 915721779 47538901 583757203 592211249 477158155 255954755 786734471 914666046 606968811 364004977 575314685 649691471 404528178 92755578 893134803 55862709 929702336 112698409 111105024 855268130 440548292 624326595 384369448 822266357 939014869 542882834 269897071 622914538 870938757 717072360 579819291 908781896 250391238 516909849 747574886 776954025 401443430 267248722 341676332 428452962 257272077 784193369 718314343 404594400 648060843 536550256 511167347 753753684 213755629 503162548 869576328 809786375 759898034 15758349 628850539 831818360 994099028 793186488 444907410 955465605 18094645 118591172 151605852 156400143 61862430 872057556 185192895 154123696 369281226 45976764 511223651 12770191 799222922 395855678 38141671 892323820 850445744 463393671 991196921 66672093 642307777 499343517 477358024 10345893 505330707 251324069 227637026 820317325 389144361 314081994 809255860 503522508 284546905 953032023 258692634 668728411 23450852 225619371 106560170 939870210 27433857 405037754 652743798 235417031 463631702 745130159 280015626 596972013 199174738 187504401 432503263 226311466 428361012 865816394 157726136 1329596 875336183 923899618 701274807 730045842 765715727 751293731 82780129 471519735 716827485 725309439 964014097 519886416 254247689 930810189 238356748 425813887 17406066 500058150 1000000000 1000000000 49774725 341375562 475465660 824755571 413186117 76105152 512445227 526522575 765979797 831210583 759098050 772414093 679002599 315952455 674107306 327700965 395642934 716161358 811479984 230584247 944231395 831470633 29207816 824481681 823545031 6373210 339702637 770512713 881465955 663103949 491075018 163801022 553062551 35440851 73881833 689149378 984811918 159128819 509382657 506351115 339855465 606132852 252157554 763110279 923571316 525717540 904906580 548490192 992683843 286178149 806048820 81270590 107349279 119580154 285740536 291244560 763587011 373462733 534828323 139656134 513026868 765142849 665108110 770431823 207257843 194702810 786461003 604723690 234953441 417054035 996782100 850991471 566238964 415030307 240747089 791267084 25967944 95357556 145976134 866059275 447927886 969947786 346793093 502693462 105736678 348061131 24310770 610570408 350912327 86643368 809608849 405991175 743296347 747685514 526407795 60274648 93480470 578424844 112577209 257672865 298888251 291466998 758208567 258144958 748794060 185755734 816662367 472177621 676784965 778927549 264681758 989432031 200198520 779655395 223412056 405578555 466470074 109706144 374276045 883286351 319875997 372790050 355856306 318144920 976100111 28448181 915667978 778836756 588885707 454757597 300559194 221987830 793612062 2491188 713896856 607799474 791332835 200070416 40976510 161043698 961749406 293819290 371166572 858689236 266050205 85461135 978431809 122136620 107627522 572837630 545810609 459026126 313436900 473085150 895648806 470526243 186374595 653420113 487814764 352333560 68678436 705904438 871634620 840436385 451025412 288742246 610598995 283020135 833738990 494420321 237857337 940614564 293096485 707233880 914610616 576313017 552063077 180701222 86818881 698251039 980278036 616728209 616446975 456056865 25927925 161407475 788436321 229939362 127075007 261596574 672508093 448827575 503194639 473934904 523804172 773701508 152428445 932450453 952678574 273251993 510534959 856060600 89552106 8675293 683442576 525284071 321461028 727501977 523519810 705075436 1000000000 1000000000 165035678 645008517 94694653 347512694 983536997 344671378 286454359 722733084 962940287 176955319 147243804 242364433 223272962 732847552 393805314 591872651 490456047 800646489 960060812 785841819 263881381 723716055 473724867 227444609 514036610 346611481 667928625 497502805 979878325 178468117 230514602 381208058 677686602 912224655 886660343 433681594 67382955 751512288 688366959 630392505 247851668 293141976 302163962 716765834 454897247 454302274 743012160 560153326 87363034 884915715 818652048 239258913 734538171 690198700 570748329 192250630 312240521 886207151 113793822 333678868 632970050 814572075 697431633 384359890 401377092 728629732 1000000000 1000000000 134681309 895995312 440647541 808299365 708015199 39539828 332978078 123149621 400052752 793766737 197853766 271692783 101516268 725864502 52179784 938174095 382868385 154041863 374807913 726002395 783523851 332528390 455699567 920868979 647943631 973910843 314987749 485584653 816560152 653062451 157215642 72115256 603438689 246191417 822952180 80516483 599428752 938695335 484042787 276921154 28511609 985791708 689688576 107591754 481036409 329263088 749389153 919981206 483517390 259629048 6613276 389135784 93563362 484755555 606765084 988739067 523892850 112049218 415041543 304760877 896456351 673369905 610373332 788936436 877993148 21530294 542793169 158391972 956901803 188358774 287080185 960682732 677639585 316289049 626984313 606851455 34678404 313924248 860286838 848185830 429659030 426912676 481372761 535107639 917423390 578789357 314763772 324204327 748311231 440117323 675416649 12217696 565837126 162801375 547838939 474729948 782486886 335433871 330532980 390966201 939945985 782851909 888848231 881746895 676945624 818060413 142063426 24494785 635814176 443380687 2465422 308095944 190751821 519783476 946855469 431009123 127623027 945215232 956761058 858954176 742985337 775704646 950972444 27842880 598979094 181513630 172645369 131080711 549675772 438785004 554344835 362466010 102579255 27152043 224494299 243939045 276501672 910637093 168647526 572425655 7972423 207375417 990903756 198491757 271638276 162667848 528356911 335400654 786161171 63359930 234159579 548658738 327238809 704821394 653843936 56411805 248826858 545282387 977944168 188851230 445001281 66047711 448787736 256269976 529685840 689774791 333907932 998672996 263983446 235191331 202857794 521158630 270080343 223146773 773722088 812454904 507729554 198996593 684507206 623012113 147790065 404891506 244755513 575231598 22155580 625185516 974245580 912519583 618705514 403417388 920013393 879817001 854339714 211851138 552774534 466261416 890870895 934047495 357506445 179053745 362033120 166711485 830599654 809410847 311608363 605959647 630043021 59178265 491845301 60177630 503108784 551533190 773309733 710154593 936641402 174360718 831501499 668975641 874148183 406851501 24826313 466299459 291797154 847246692 164369200 52628873 817234687 269928637 235042482 289526408 413638279 190641467 447422571 48537587 274678393 420268465 225599025 263751912 291063398 189365065 660272289 97362473 100080375 51575353 865022746 306754365 944474133 566095790 339947050 311880601 226369571 970719254 783878889 490228759 714779738 383808419 874643690 649435345 211119784 972096275 754660154 943958333 957571126 16744199 304554672 255289212 583387212 545924341 198848414 301043565 159134200 160735995 909979471 416201899 30999716 494020234 219660513 54364208 983680654 668748206 774338516 185856701 598872637 75586891 538663598 869360191 396309594 771602770 669434756 123739351 293527323 2109914 769874763 752101303 454093661 82256028 683180087 174884466 514854294 407583486 387102860 78880616 730550886 462640774 127750129 923082358 80261833 566426145 249183538 280656175 8642920 820333929 573540544 486954195 341437239 776345252 201280246 82609297 530368577 439148939 179155057 526279912 992520067 315591623 889978551 47247214 412819543 93740201 589803687 170870540 812197879 270317331 970314391 860146288 978330332 524253225 772453295 146327050 864102584 898723885 421521351 145225877 829713507 417662090 167097358 533175264 466101448 37706219 84378642 613954649 901460673 264905181 124518758 24712448 780698386 788431768 580106489 512643112 854320205 453559313 214224562 664569252 914298742 677684116 954686224 91283895 669169421 445362285 339183577 387398915 676151660 664308777 493360017 595287548 311279600 555580430 649191396 66916972 865312644 393411707 554559891 48721413 66744140 973392843 307998483 963240992 34264430 724677720 497919008 860714974 849372031 504277130 195921417 32289671 581836769 38206530 391557751 637505256 812220255 473144001 98859752 658168685 288314970 780881953 681264139 215803421 232846615 500093042 265922671 696586479 657833906 157888551 109013174 515335033 567473287 855589252 520453133 760335540 14251706 619200558 810362089 687566276 977248178 902148695 751266226 618882598 594897312 134662721 828853839 869277802 743109061 232133415 892484820 136706984 906139566 290519172 2400651 402236771 937202481 380939531 443408668 409443018 42171334 777883801 868991673 996156188 845720268 48143643 667546953 683584170 586808504 61247459 60226583 768294639 146203387 171297916 309819807 265351257 48755908 158758815 243765278 34691151 203545213 366016401 651515910 162183972 4536675 51858210 430473566 455433322 704919639 161484182 529191463 157248509 513659812 423891691 735741021 898683966 901491414 813656726 576664945 813458794 252308034 728179941 588017077 340878073 1000000000 1000000000 892737948 259507468 890377259 547566263 52082633 171290498 177888266 484310798 381685233 330412626 784318083 865643640 933377487 369831052 944345397 821587124 147427115 727570278 299838823 454185495 262198798 734347087 136858084 485965874 163754313 50963242 527832089 652525712 759721038 346803822 25680897 229477353 362224106 558940676 895515948 907367517 409156167 569576353 973848311 55628080 392236676 439077582 1000000000 1000000000 131091794 389047768 461396085 8190279 44293681 255341030 937039096 603500846 804793537 596950102 934565888 934986681 331539163 973394777 205388086 373457869 977295219 245061713 429074258 202928376 866200868 470876883 703611602 24700101 587625626 544318748 1000000000 1000000000 863186848 842950900 703652601 302785745 893605241 373374267 196037215 119897735 874082633 139072533 626202589 844330208 537345115 591922459 314956560 190260145 177815102 35252582 81868398 424046199 251386118 170993008 807966712 563028919 257414402 109158373 851937944 120448197 875921166 116950492 692988940 713615286 746764628 483360665 654623398 485921920 111283325 137002765 199868294 130602023 463805333 931163132 627783919 16180742 383597805 117579557 460547468 101986971 968539398 569318085 4522745 690886962 278959122 137815119 198239371 37181654 922705985 236263986 436160204 809762307 390007579 258343914 1000000000 1000000000 898605192 657360109 212138370 521611584 376258889 600438320 665346043 4120517 980211205 604204196 213497881 406068982 765182987 958061170 112274567 644380755 299486599 907465604 774296137 152862318 795201101 946150052 985534587 718020973 917820523 417755197 251541400 221608494 421765308 828268373 244495876 664976648 325123522 667672904 674891051 369908283 928013921 489529336 831889303 775305102 163141930 856833119 961905561 961815532 999447749 715185166 191734307 679671528 476723107 755432265 608630774 87015157 855949785 228761541 843907610 812764423 872678031 661929673 684012322 855225866 935384357 615280443 375430276 366899780 877293099 877121235 63600138 911255093 794552861 303395716 788291555 41226880 132374222 332908640 359087184 422913403 636257580 136255522 144162250 611340856 430471838 838344632 563046619 226298816 17690740 629678845 882977016 839351425 523446237 120134334 377209096 829799439 168282664 705579894 830005451 140690724 389373819 241756945 250247393 158877855 533482425 418280309 302810522 915645686 167432843 841048988 286693460 131767222 202205135 719300408 146019054 623942983 262995717 344647927 372757264 361212674 516533057 442874311 280065856 977519237 299323649 38879968 70014602 857112737 746858388 528888758 806518685 559859613 834455267 488464312 858900245 344280327 225534031 840491575 429083855 485803234 532090216 189079117 690669124 778663257 438047560 755326416 644173061 823981520 703730365 197470595 70327592 40743886 819988561 751610614 846562337 427695841 913956145 74927949 654053615 317646866 783403606 780084949 871982466 600092715 936150683 628470647 387507004 380909018 709976478 606490967 98891455 94516975 955709185 507972182 750908204 263398043 571681116 312574098 393982279 442017746 442146990 303935227 257249759 389601115 357587925 103065758 453207798 854429778 984562193 116012408 220247369 869437715 434213490 712903635 20353110 104022459 252673950 263383026 413245671 846572282 568862334 147818769 829566299 818489338 449996200 205616088 827953331 303952978 970068591 368652364 225847230 199433062 167092704 251381818 112330565 779890692 908965127 999204013 355810158 795849124 794267395 696652876 721735147 633261888 730431193 661616828 477649339 6088287 931880629 819165473 772504832 775115260 339666502 371439384 391856559 563121352 997175205 959726513 490104733 871553393 230448320 533401308 959295670 601173979 4169241 651836610 921324216 370726333 582375436 986717241 326303990 691108425 9876162 972273378 263546305 430397023 555563881 237322486 444855602 345840814 60111592 576856481 268499824 530249245 946566753 226097462 605760904 644271675 145703620 929667318 205757910 637336474 158195351 76023524 172763757 260841472 100139849 474917350 411135894 348039410 866721141 906874675 564721341 480094045 588228709 63029736 769558576 294082790 761182376 338837184 827962686 329576822 411600805 136767273 259156010 887789637 344063008 428490326 842446823 364466120 550024366 965366921 655089921 385700921 610137885 981481266 469912747 666836097 672706952 930728375 581918130 601107936 385271852 81219431 532111491 946784489 506394271 530819431 685056033 870242790 768554477 543097553 988536689 224524320 916548727 469444626 616263550 324411610 556158445 472412672 80102146 959667840 872699851 28965589 735840110 664819854 410283315 993899745 829369625 959402906 320519135 539431864 964214265 227779081 850505065 746225581 865751061 822896278 322266168 374195537 490059697 508929653 937749330 588078642 673578657 310039234 748019132 465240951 671487857 580575715 119828429 275017131 965045304 14194975 660898710 487716650 863570859 859091973 36456416 539017399 458928378 436500410 773509180 55921022 45211015 585602714 979662903 419789451 282563174 314154444 663582832 86037288 942670877 558214220 198088656 157768911 98562182 855134878 342511410 692682155 500642701 892231852 457008478 627405939 254343649 881625808 989513870 686479860 81598690 753944867 518406279 98741612 592700541 551530360 377892840 285970608 791006963 669537341 836256686 511798302 796205996 705426106 53717771 242106756 399233728 341829144 359173706 991972684 702665899 929973747 534522309 645677926 617661351 558331120 171169993 453745873 560515298 546504828 597180755 454535310 579219947 638749374 618794785 541701632 988006463 991112163 649999228 511360258 482423649 913138854 829824847 608936823 602526860 611313131 677782381 304809159 408590748 750990354 482786416 247628135 902171766 120743543 768094840 348467419 978715784 656548796 881073507 549890045 655717508 318821105 181298201 25855331 246961065 798103157 785043428 673761407 806142453 435574012 502758972 310048114 458982342 580694025 684024899 52037882 921503317 722743461 164694021 229464749 775835150 979065504 545014931 938420717 701261757 145142020 108331363 660346592 618777248 740218333 718853756 346934118 596769899 622281898 805097382 381129373 902207149 124240191 402833999 861472550 787379871 472529244 165094734 151585259 926168881 907142018 378184401 363897944 582413721 525666968 739675520 292392127 35373428 607754365 661963114 475300459 418863893 970543174 79216346 811997964 533767058 745162693 855133881 352611241 61351021 648447183 275529282 511437210 89357175 424923359 983231304 575851914 350788136 109705474 973260978 843464609 159368681 240858758 910362909 144816343 565741622 297772143 340390737 592422772 292836182 832462750 414167467 381279816 786824147 291151923 391836910 241798845 15828044 886413059 301937527 885613540 424934300 96303165 250110849 370775433 547407895 166624751 928850971 289860224 601803704 291382379 428089647 743462649 382783511 90373097 696278232 713792522 61081042 990467452 61168491 265649718 987018201 677947304 785866266 492940849 427153666 33688313 487443772 796989942 937013272 938317905 805725651 725192978 68052053 805598359 59971664 828578601 2327337 204188492 562825611 50914720 523782322 918785078 59913791 857025692 350225017 789328648 77589115 299801656 286869741 34199362 691178787 459112939 609225668 670547361 665425008 499999849 145393801 764658888 961751639 535918264 813084223 449167513 94747567 6983825 214831684 998675261 309488785 375732871 966706605 193351288 387320556 452445494 954918405 184514067 297751655 605940773 176104868 381555866 481882981 458570888 964673295 577750170 119982887 296678348 483968978 957914103 462077279 156729398 434821800 487284566 529433907 666282946 53014599 600924870 544308260 887121061 181165846 213993225 292940246 573239160 647131990 411731056 874410944 58489531 204792943 585386454 125167812 966278000 3667693 465247777 51918684 19717816 560309829 126681650 261711970 156957636 214974281 528704117 502746407 117685407 964354721 132109815 352921250 222370741 106502887 564176993 289902785 989189828 267189718 395509147 772173450 194851285 284132716 595844167 442775483 327035596 830022861 804077684 758524395 173936950 544428199 588024827 580777594 467415697 416969853 36123440 149142458 501234225 975445666 777225901 759840053 513323660 527459476 773938058 861638074 612258273 106397674 351194191 476773959 935135699 374746208 125745547 553056189 589750490 21513878 787030742 539868930 969927149 262491853 296713892 535796899 830703720 631423708 629994263 435613742 299254911 427387795 972634322 573324144 320477345 218912073 36027096 901631850 299019864 815683443 671968415 66334947 351228179 893291940 154093400 652974022 448955055 257354595 612250882 867765032 961008263 227113603 874880829 404140574 875884143 493661407 193742276 372134648 587063241 610533815 915760882 618798824 961930779 176996774 229312987 772059937 964481589 206664601 677985300 332427062 131628813 526255938 234987497 749503990 559595431 754423641 643887043 407765873 137545266 241371584 928164454 287568558 316438603 353304594 16820154 368706543 250830166 269504306 888596004 724438682 275876210 738663884 693862862 770833571 445472263 304793062 387977720 801636069 315596423 903856087 127782594 485293702 51713630 957878623 611239539 529886566 291403674 521496594 330808431 970653737 165015787 790280372 922947919 98771304 35958389 189654992 945018469 624941436 411360767 694383981 665760714 91179236 427628526 956331552 574027039 230550810 744259723 537011769 810899847 703851623 869148063 431900308 946683274 598303069 486664985 170423910 156160492 687018824 474347713 818199183 930436280 452689171 700971133 554074617 672639709 10974510 523775000 597285819 663513975 896948088 750132725 817457637 38105044 797536678 98079390 164504985 76040154 694883539 103380185 835832952 871686276 539644950 159509999 6652681 348819315 462185942 567414193 713922927 392704075 316024948 357376786 590805030 107476258 81888976 332327746 890560969 70147785 978094060 780260888 220998641 918146496 250727473 747185136 379409896 392665472 40971255 490488279 738624042 989650249 911857814 24432996 62925586 327334793 522198018 435207627 98649933 545514526 114940908 992699476 807915378 515415066 569596557 688658103 745306407 745498429 349804541 440535543 512607327 706723961 561220801 624347512 428161403 445914154 580192662 674096726 612988588 47320174 358618586 394791947 191701494 591743315 535278575 385508259 271767206 590176901 165822738 723046384 539406638 584180350 454953182 2830929 93131873 820738114 35706202 540448462 467900412 541241209 857184834 420062490 531508205 350836210 497928332 924338909 744643469 307127674 422677032 135217537 55605443 187522461 464192810 21076467 374004007 427216536 885740309 422415777 152485284 510014061 618226869 885873021 246568551 873331758 750566523 424870823 624115271 647201546 897335953 268666841 422624519 238398261 387534032 979615088 474901 291307761 265643686 859447930 176514891 825072015 606812240 221993792 840591176 568067860 673898069 819559177 197091109 300575528 914116210 181557788 269129012 568949230 26147104 217533259 334145475 551758354 728353209 226718381 974139838 41513064 958559149 994990472 234873649 689768600 995033944 232159200 175599365 53838411 337448237 777708654 155702206 795732056 51966805 35838873 503904689 374061364 395570158 664523294 309782847 740965536 896127618 439837004 58786560 755710388 977653125 858134928 657153714 636961115 635855676 714628225 344704147 683093590 921408684 650903191 964759617 483310470 638210379 877755073 520206003 673992624 762598989 101898982 961500183 635252713 86860018 348534208 234078198 204042370 83542747 471264808 169413772 717412459 528616479 985875127 997941224 776122198 47854828 767840065 332426756 480603104 133776247 136101528 207403299 11610817 383835595 814623971 806385012 952404045 169085469 197713217 449133266 473305851 898768043 84822878 777126730 294812438 135779569 48356620 630867553 624877368 867644300 369266371 860186013 333900161 824891432 869317758 7983940 995021002 738865749 151230848 344735766 198788813 600282059 836572180 382450111 605627944 794189777 784709310 752202419 434662755 849483382 101551255 205676846 956720622 962600543 161504355 887758374 591729492 25472731 382489611 721648122 640257170 763165000 13326754 339770126 892197031 876854516 484527447 712003075 933862970 435794416 274789762 867734632 359377155 373635928 19229170 686409894 142940880 412202997 5237062 646209122 420030411 292602544 353836935 434086134 222465768 243059696 420100163 888751718 928143936 481954757 372216888 123304800 220548904 990705306 946240580 903985447 842933331 380639449 485314573 311880472 447372993 595221712 890702364 24819117 784608850 93165210 245590865 143393118 103925530 848734084 449516404 548165970 908711703 824437297 221510630 80877255 634146797 284752665 891204870 585548732 15392392 742092355 649206913 281622165 954685289 879962862 918978944 900283106 352111620 942462249 572664474 370810896 635299753 938365291 94351819 553886259 268759728 595965515 909823086 267081164 170651033 303879004 418381977 755340021 88158006 78066620 525524488 314273870 56729228 407158329 350163246 744653181 481233060 625628150 888207794 948528907 770338324 207798384 284734357 980634972 15741818 444189297 720974277 909033242 968092963 568102551 884830669 119603934 820021578 676517229 128815552 375397195 508953193 927027786 430633670 19763220 57126864 39945330 962073353 455581914 254907974 670303127 312966124 398968001 916970943 812537212 735184237 192579813 449492995 305700369 163491531 876111657 821570904 893189924 600330238 290946270 445391715 9411039 824956868 132235955 236919821 442691083 184817563 137660658 111447054 446263452 338789494 285842519 35413237 92720075 561971901 341691256 942491049 129553961 583483941 245835432 453775927 918854232 727156005 203240386 824241996 730885174 160561966 299041203 911041334 991329345 377749055 292541624 896582239 441018673 941217148 694344044 299465812 344650925 734438430 275548121 636243859 703543100 899186696 60404723 178892636 347519818 747856373 13507658 746739899 360591426 701598562 15431560 74854951 546111090 765385154 350021941 201796950 367718249 246282112 219343235 3215471 759429374 270163173 979038332 717597642 957578316 186672242 139475739 486243424 675159922 461069835 23594477 58465885 756294071 335129834 287408936 928225283 353883015 29438150 713223053 803092780 21909962 964594455 353716874 336808493 415878341 62208278 256225454 961790279 945380890 989019004 984427535 567179091 782944073 138629258 230770811 54447629 752121694 500388043 855154636 262377392 704661750 22703274 174292247 384408048 801189290 542172834 930340873 57971020 697771330 672203830 536934459 429611280 132645742 322111187 158709657 76625016 463037223 782749658 927762821 708374946 55444778 142041441 96903443 277402664 407038267 386130669 194898415 309868075 34468977 612846919 219692900 142544554 591965769 883616678 233477108 368208317 599344205 522412020 274220815 971289538 163259172 752088972 824536222 993616606 173751414 427703922 248419038 337424004 879684742 739290144 231003374 374400731 395666652 913702247 494081029 613045800 498598472 747689508 950035483 406306970 93476874 695130239 8186493 880791106 483339845 766375949 854468748 547622491 337498642 94335188 978603798 555523657 473916336 415087565 121974776 596345149 501727268 615913198 332288565 633652861 528556466 492023674 780234152 558477390 234611614 837967125 439518865 776012900 496091183 96484618 90839432 231360920 767285751 448839195 939644209 518460630 772365178 813459903 683543664 348415183 810898253 301172205 517692264 199157694 732330920 153207505 641070278 421738984 33795529 641689751 113184959 307329388 473148816 759004358 495143316 138320033 227333528 972848582 64316177 918004655 560502397 70761066 123366343 175120301 36099354 221780820 289800895 592107515 312285713 469961614 225103316 921932667 862297618 955202503 65946487 540687025 911428286 879340208 346729011 670794878 992647707 871404055 69439451 74199286 175128138 519526280 605308747 897398604 356414508 852075766 378541502 779686598 677930487 553839228 16927940 348756500 453931477 806907595 228991646 710211598 271571103 942678600 35719494 277589812 678255932 974755525 89542371 621127054 958033779 853676003 289360178 438062615 664125658 204399278 756329805 952784356 345224486 485402300 465677489 47323901 290141293 242977061 748596775 424629974 582589074 549551798 161860667 294811433 99575911 557351776 867410790 357341865 627279536 435810475 879516136 295335771 100769237 612150821 138669605 560950033 291781764 684734593 218326265 963037090 190155781 486968362 792181113 800913157 851364036 695423350 2612366 739089486 43020156 507709615 345864510 609349193 326275003 335074262 295162389 610768830 629144493 724426621 319137187 631225662 428504607 392641774 603250559 834612240 137642990 600907323 115900519 573562115 242325670 281122640 633301628 671852831 729985412 378217264 830732241 419022966 74756918 512814811 668586968 553169003 720326275 553641679 933599859 399457849 424339239 576989352 570553760 6691775 220465910 492520537 523837698 866926248 860407863 820775300 182902501 545071214 317499108 903200701 558452010 289621467 326905662 277628049 895565965 153601183 536782756 236078674 280751408 340739258 502942584 348461871 107219859 971998523 995402492 666520195 655377987 357103549 973942697 475961917 781203541 210344073 351180307 491046859 401429171 515658767 465874374 663285298 386613809 343047120 669328455 204477834 59209051 331655113 319281648 364877427 182121767 304735207 248298587 522361108 262611863 651449323 368186625 792279187 295766379 248043967 312714140 643425588 819472310 322563955 386507001 642374372 356097316 416868094 919900540 823510805 272482184 688845104 659889462 633162728 400358051 141309789 560555910 973699295 157798581 355066511 926207251 126359790 610314423 166594186 567357941 974229600 763434454 228224356 750209907 149391279 45365342 309475699 522625754 138625545 377395002 614399588 358634556 405275863 822983292 515014043 17199317 158020905 823303251 62556263 458760395 846612079 490123761 462273499 90671875 751373583 519115158 652618800 14870409 478258738 993218071 82081812 55460635 372376877 688649335 677311207 527866562 543212583 992928705 692003569 894454687 836089686 179864328 915165298 631719911 416005472 564299504 698538986 82183403 457274787 440747711 320504327 209666748 291851326 425861217 894866569 609689288 357844382 203395088 874284686 285829756 301904865 646835651 348763856 622779195 354273416 718585276 395247094 217373181 205444751 336030653 395138610 279352291 668328487 876906762 129262515 949061469 93491743 626348320 476803354 77585260 230158886 895797955 918449970 677850860 969459862 608384455 588406613 22420961 19987289 458732211 727065936 550767570 155782379 979464110 472582997 579426990 168066608 375357918 363268782 367235452 407518477 224147273 83150465 579890244 916508367 450159679 127810930 879090103 305812074 927861732 717845561 121834914 539436787 20944619 886611859 629679011 239008748 963315289 31888856 276266174 570951971 464540043 112465317 513554651 606305745 816837625 726249795 335873881 344819800 234175209 360391601 202733508 974338200 220999827 441801532 501123287 316871572 272655901 50411818 396491752 736174118 30621646 92920389 868214069 486069739 1000000000 1000000000 696606319 809787527 62506708 294798572 132596962 956749096 379862898 363427194 603153679 493442089 822578289 255587881 447439099 117804871 854944101 881608985 71029525 35473620 917405359 821077025 580071226 98159040 437050678 372238427 501021954 567883739 197477219 480922752 8007941 5745152 173581114 582780505 651208051 259446308 816079729 979697890 410801639 788516590 862991252 958460055 840784400 317835298 962516651 55447962 609433603 686345074 524688258 545999783 88591434 49107098 323841768 359256421 696933919 274097136 28299661 675816887 285959546 9583982 442842939 585664779 758573782 375732885 311102633 815927189 835394197 742771759 482105146 510317610 120233471 844532582 39039738 197993367 992176258 705455346 419277451 754264190 16648551 606068895 712522620 817051132 407322063 153703602 567857070 12905692 655940358 14403171 314824227 856516585 248223448 897847789 300345773 384535537 423946347 861824717 846232187 546445096 582239405 914943033 848821077 24689475 554045991 754225520 514426598 809807464 308774895 42612688 1000000000 1000000000 62420377 811563862 535254259 659425725 291703335 169549635 429447668 658241797 333902363 171672825 658668318 701399157 666735453 314587895 325171251 405012006 599827013 413584197 856686833 743267288 255777273 160821739 866952811 768870363 433500909 722266360 266503686 383423535 640951167 589015405 479914536 607139602 247551239 59157940 391517535 870347264 737556647 29395267 699497879 243789978 993596817 839978544 449719192 96529190 795537338 159672026 658719416 644263840 41217509 787844688 956086228 265138969 47251899 532104776 194437553 609898907 632358328 588842595 684430369 39442766 384299497 515856068 140546094 189402399 681750746 194415779 1000000000 1000000000 705959750 686053638 385592660 95456372 971379196 891293841 730048500 359961828 273966703 972723379 423555580 435983503 631353407 297567990 475289972 759851476 75970077 994525760 908843850 922406240 416583191 803720724 25805084 208010484 764520427 729493311 844963451 506011945 790194433 608129765 445523007 370301824 946079136 677292314 801987546 866186764 322189277 816146060 949376715 625272738 451996352 357492203 25581093 441192613 311596238 663419469 759166419 220462642 253050095 339857649 458304302 321542133 561328297 781681996 95541000 464150256 479646716 94142835 256809612 676473367 389205625 272675979 358989727 210662340 441514129 468608686 33701687 108559029 736179337 70806217 41749783 888439612 854730130 310487441 757986213 880636500 357614530 962513407 915657480 995678087 8180032 559891580 14848157 947714621 705405880 427071957 382611332 381061039 285366120 977481535 693651488 314538144 945875844 158771234 653883686 15028567 475133738 426112314 486884944 514550119 371082278 889517613 31876085 208246027 91366093 32431460 293367002 295192641 697980275 558809784 848329901 364449687 591427491 230405623 993144737 943911780 461935147 298904684 296931678 729982787 750483153 651752788 769044844 973861554 952287382 299632718 60205372 954256579 348054604 678938078 124438653 701341763 27619541 661552729 653848074 940695747 672086675 271162389 306575920 880352714 76040162 217081899 810818501 599490090 480241906 243489590 967837980 935439094 282954375 227902487 211151970 334420858 392597406 848366279 191279046 341970914 282697358 462001950 229859527 682534724 849382997 143467104 87759905 256853253 120349585 514872134 380729276 868740814 769178449 819310117 197571060 455425103 884731664 641343181 223653511 786730264 797800378 461103281 293682709 840210239 510075022 829549330 11798415 563350486 592839181 250601794 167717655 774221038 437926614 263255145 61399225 611549376 721455032 343946501 601625056 766901641 687301936 428835037 570646486 104271556 340253926 980009979 600264019 655847574 484173370 496940624 548082336 689866636 970943162 849014197 52759514 900062113 507970853 634361332 167729539 448214839 344751242 152338525 235140202 581410883 763447485 637119066 77299983 781043946 305440810 384143741 972173658 538246059 889998615 685168700 95743616 383206624 937396347 518447691 273937109 836616567 203577323 580989091 913762619 58045802 366685476 450095504 639136006 940660456 35555433 579030287 327086265 267207263 924562085 621295229 457614454 417610014 491780182 305514248 820500808 857290754 822926542 406293786 655940369 315802033 203930815 651703417 214984522 390540669 886908961 874501352 674506317 746370316 802298947 550964973 746833190 321059447 365412170 333870320 944806039 166761784 748215841 701331790 532837597 962904079 113162555 145598123 745647861 49295657 473611759 294075006 851792937 88098256 884245867 715039762 110499515 688801843 734363571 570378578 262223826 627046730 628645255 807010431 146291365 111729481 842666672 961578076 845111231 887707983 3053610 670956353 806511778 773312895 496749023 643623991 963043771 73963553 43065513 663558577 440020977 593713657 764736123 633460848 800122928 697345715 707350160 754067974 605081651 158743236 493007779 476206611 275192127 925995488 686604768 855628396 477186363 388881432 328943060 765319819 485248736 997349020 189319377 705250253 249618576 718248021 86851680 43265897 1000000000 1000000000 515561020 411813145 816459830 753631506 569137990 497134237 201920887 124457567 923007636 709467474 940389732 485002894 438619201 465564891 671061367 534933795 739549099 962011346 979505274 921556864 497041941 909728456 706869065 343930574 38937781 166355360 1000000000 1000000000 860027335 892811608 358654495 80490265 18298618 26766425 829575723 666358530 674083072 32611943 917516326 455600628 167684796 692809523 809600392 537286658 809351783 126235161 377828512 681136768 551929395 627468815 219887242 105642702 254183544 345504263 903493771 909713505 760910407 491013710 856067069 379519516 994618623 405503561 661525548 760791287 273312210 116455317 929065600 801639747 3427868 669799763 632594974 949252523 284056913 240818707 611195283 176060795 129877305 721148033 551717266 826358881 110422559 368166170 769377359 170030839 694118899 792533907 653208103 39882818 108912177 460156381 431936414 678489228 16024468 938071960 299105053 537155737 846860088 915820710 46594047 8881606 103343168 65792824 807596897 373612641 418166192 684626812 464527661 68229608 627967852 3040191 520866182 887985544 414451319 834640233 745960358 42677632 319612486 8853107 194578945 932556301 826363498 73391446 410168882 497428128 419936202 690467137 875163467 514605852 313678852 692705496 505188248 184655757 880330146 889496042 879384168 29422898 332466011 820191495 481677826 558702084 598854785 269258234 288709544 14245677 856502153 170161862 501766788 418965711 225435724 958112692 488019554 955203715 931083638 515556952 356942716 637084999 235157654 620472457 290826130 310661833 740254131 536913307 762209366 622252928 296125741 240983578 220247186 617842553 670102788 172349428 91974503 329545902 245860367 864370749 236266607 145776375 303670549 2539964 383577941 248713836 208421501 883398917 970213524 505067526 801237175 926561064 848521146 282464443 614914578 279009488 443131963 248160015 983831133 687079102 795743003 21340311 712446776 152540680 730478620 25554145 428816806 833630049 176339071 697191163 488828755 760134542 714512592 670957558 975876206 389718524 925739467 236304030 39585130 328971876 926838047 881437218 219163628 93497146 50791971 337716356 790183669 965954158 76728205 258859913 3757094 188362562 47427231 878984171 90191139 522056529 576501896 733096708 486237354 607452879 952239619 393683048 399718248 545260873 371016735 256475122 999701429 390781772 172264791 386961274 715570445 491815370 13432601 970371787 497163248 791723374 756132481 681146699 991112877 617929072 66818438 547571114 791849891 593256269 653318915 98557914 571632566 435199935 251838018 589102184 434829989 251787308 335437876 96017371 88726702 438208013 294780930 78214566 609175317 599622337 297128666 335596610 133404013 771364838 780721202 223690033 391583019 64713130 259977676 256174989 759880508 409089116 227534928 587848683 357890537 912986756 705717498 611391406 484697858 905358169 864565192 652583355 881090694 952797979 443526166 642792342 323246031 148947694 533282515 184283983 351482067 142250834 735645162 229577481 239307685 153140259 570772197 828970795 629056104 150996506 1000000000 1000000000 382475903 458857730 378560802 470016484 64641453 990779246 609273358 657280858 211470305 777186227 1000000000 1000000000 834483535 302054117 327266626 119442676 124308357 848429272 308202017 747015451 444287633 395028497 672703360 296405511 823519498 50136639 157657603 588836798 329551746 276235241 868959652 401916336 615220194 31329098 816391473 167154021 757507346 479667958 182753169 461320833 246716361 508212131 629072537 584973890 390969367 797132947 540025033 494308653 589236772 466736965 415203860 724857546 672285100 707401742 538394601 389936883 259933979 371745759 664569842 332960439 679640751 631935857 492882301 309447619 624992420 710753852 9138118 285131621 177975023 292575524 850632349 769826418 650706220 203783491 227614941 54729432 159695095 760204769 988968141 874867330 425840154 547346187 881637762 359134012 163327574 424572268 415027023 712413055 903329924 706172760 696699431 77155244 979541866 807888092 465534928 339234064 952152276 267160112 752146398 95416146 596098844 449501215 79109163 112220237 60824147 356673434 225767168 667333603 837324102 915083814 722071446 846404558 667392606 47380834 318243640 910276625 503478022 43295156 559244738 456006570 7007312 294387234 270156111 516219949 871784401 9996881 183755155 16827891 271200085 995747469 329303056 365550664 586722220 363366421 562570056 740663573 154294995 826718928 176122121 305790696 963286743 69094651 189523265 256802433 755274113 388145367 689207011 211517546 381405263 264384438 13631402 837495807 557823042 320000233 987301594 259993753 724836811 363525663 524769729 393375216 242742811 543998462 404636281 239267839 487632332 141073546 59793260 535002468 421952224 744817498 125860409 28681531 294581527 433889810 221561729 440014168 297382212 591586723 542053074 804038022 725038176 442233874 332677032 929911635 438057419 101301660 77591057 970223253 132683761 433731414 461405628 563179869 204541532 899522051 957287344 494299502 568877555 52017531 740804098 145511048 44327693 353753619 623697106 20848308 290169388 560182443 395393402 162990293 374098074 977770562 811569010 364600067 14989029 469765735 366816651 307677037 444020915 597640117 448517753 6161408 668258628 661878666 980958904 623110731 437228638 428607788 550009904 851056042 434210786 782355067 46655677 894743319 12998860 190610330 572231389 700544244 825290915 263651967 881872812 248672726 983065032 61876391 399381049 385898058 689765212 54083416 114840895 234455437 93061823 601744796 302748820 279394997 655510995 445931797 816670853 243806364 538560266 156319397 513746686 807910642 797588570 639490700 747648186 621162879 566704955 244557901 146839619 971759071 917394062 976193801 258932841 681380612 358869950 144336959 125022170 557702910 790399320 298615753 99029903 96789127 213940881 259875762 643195435 212770558 645716461 7816671 271358315 192695100 366603604 472112748 589645640 277498117 738154620 653651231 751174339 590503080 709036571 717201883 562813544 729363092 210333704 253739446 36183967 628156195 688928805 451346512 121573368 623521524 56815549 936218021 985599034 389970110 457932502 343265606 747260356 207868756 812433570 108408208 931032193 581688292 988966682 843721794 693575953 36782341 741753002 51379572 171651684 780059887 595031739 154585519 272770013 779016291 15724928 98487788 8034281 792958004 207689339 501454040 203749296 239083885 325997939 192963298 479897791 232670649 2578479 336365 129779425 587289125 52127211 25414162 128851120 174565122 35842484 550022726 749250300 680123827 445880961 4531400 124349922 505535613 197450525 966882514 791219895 919133615 864752286 145832970 301801627 275899730 643194628 703145698 446149429 879170190 432814159 58285703 591760601 932207134 120617935 925256086 114112935 958178412 686843828 191091828 183614246 774251687 950936505 159705964 845361177 799277121 644915206 174638235 592222185 198190278 387215860 82762424 979139815 785846247 131247523 915063938 371257699 356578454 110440268 907791806 144877736 108216871 664495499 688097594 622596596 987600185 169677558 573450056 302184807 861436703 531223308 219587274 105477914 384918816 537816462 438314951 940955403 93373095 113373773 484039350 665571619 172508711 456527829 176830859 474056731 375376327 554774356 135086766 1000000000 1000000000 721451883 243313450 828603707 411443582 875064647 547376691 313034861 553587950 35938852 335304617 78543636 685446119 402977336 142141171 181719253 611580357 755242886 636064658 816131606 947879515 478821268 121963791 237544665 355063362 187665422 170101512 958614 334063304 365418674 371483240 1000000000 1000000000 964340856 255821798 679797514 989529181 817784660 502286082 868044089 436212416 955386104 516213866 138723008 515413323 761531607 626790128 358721788 781660222 650923170 48357708 214412396 159700849 69554058 181302580 455260733 339009477 194129705 387496820 139831540 885781085 714465080 213426921 152451788 614139102 668278691 512198864 978710665 133492361 426548252 40001482 756904070 558095093 923222799 120258180 804629202 183441944 255615607 2526963 740282564 1136285 452948504 814635723 647101099 566823719 885140264 712003848 457323213 226921975 613382813 776956132 299510848 602338133 286814969 627468456 646318340 703481093 210830194 288657961 900562721 410395524 119555632 80647480 405617026 752646303 163809097 40066483 686830566 534644573 407204577 200568550 973734603 568674168 505329421 315299189 311815141 213048626 461015520 475694748 516632605 825328360 260631226 723800979 540970197 310994095 988107758 748924081 196435636 805309363 564125849 858284547 721717095 701921161 263601229 351435437 446740881 607549985 4862126 77042574 793763122 28225760 873446363 772485772 598744832 99935554 239385797 844577356 179803820 35652860 889027167 642309231 784919656 697970945 27857985 775289687 710559089 147211249 252269845 33537016 989380481 995110336 917746206 780196941 867173974 402339100 265941442 783874023 986570474 42671503 531566646 435019242 540387756 313605528 475827083 541881152 614668107 287952070 642064912 269263058 430020019 801175595 822340088 351121438 725316265 850463823 404057373 146206476 345692414 78965654 916704826 269358322 851197175 332583730 584755364 17236762 203413867 2476984 574065823 770233617 826510775 70146763 773589087 937681132 21231204 243256167 977557809 772379190 153922263 176954138 805131788 558798097 50212865 382372738 330728238 849106031 861239554 566663754 373876921 902086365 185016529 524263861 457329329 618930610 525571227 163442873 277258679 485106003 513659583 120459764 890800254 790901423 495721089 691706364 691940435 493917556 1000000000 1000000000 690488075 327932793 78512834 658041630 858088132 991701875 615679942 868433140 380901161 858627200 664952723 868557004 706903961 41954133 282036987 570971360 634623775 856022973 872131899 796979904 422763510 134034998 397809247 464395793 544487775 880437844 814481778 734512068 735527544 967378320 697431548 452846786 938525887 525108033 749239729 812942544 126868837 834736372 117478437 723386206 259491206 449890913 120350315 338812646 207621433 667896388 620430085 816674683 601404600 117776243 944215483 494400009 361371059 851265327 30406168 724343887 919083936 526881600 735738548 314170835 998863497 510354080 452199835 205599136 188455121 800856895 585909463 31788873 311983167 78078892 480729053 829149726 539183492 382422400 876083357 373603665 1191353 257678697 604792092 369083019 315128675 55950075 268964916 680119813 334596621 730692277 221882098 205586648 828542599 868093825 734687771 440638344 527659592 549229737 448792434 136957183 185223134 340594469 93524614 489089730 360317528 446776068 481333021 553746019 879809833 110383447 204262332 36166959 460310224 193281715 973706791 8382331 313702171 827253040 997023246 868377687 54217273 434920234 53824395 635868413 886327246 263815983 565515532 320522265 447403348 686951516 865320823 601815283 899685156 16043585 615060802 449071253 599483570 78801157 181080393 579480216 936672156 249903224 115712346 350874286 963342431 65358273 579175376 868700961 749450427 677735528 660146702 580726531 909104169 775950808 170509639 551655419 556744846 770654445 712757183 564596887 536634027 414086411 438728868 204707136 845734589 907205722 925432681 182240653 587736635 735547192 229715968 330166864 762265631 354315751 652846326 821968472 946747620 967554666 866700698 711843335 971620993 263444036 100045671 486555279 165266860 395562262 785476799 755031202 626786668 434345520 763705234 127261483 350240889 321587637 373964845 565872968 405314909 17530641 289118250 653188710 519243698 342894965 228818211 223449689 355574587 498504556 686734798 370818588 508038642 720515652 640386428 834614605 106780661 728564565 642996056 860042753 122389109 895958258 295648692 294267254 52979072 724991312 356432431 356621334 855489620 417600892 194379523 443276791 792365014 704676463 899508816 486652632 636627309 210532253 599011651 374703031 232413043 121869518 534025884 308672529 169780237 500532306 168644678 53807334 257487117 681927932 670835069 135921327 878595060 900129269 902529719 633120114 78805060 210903225 365938462 854221358 153792910 343743228 332897958 939298169 59265521 331095097 273358321 763889717 904706588 964554218 676716650 520493295 447166989 718199459 1000000000 1000000000 508980566 691686837 810322100 803088605 636666652 130821922 946513473 619402392 939505717 658784866 962465729 559803454 897701722 718309323 807482876 178813169 761016017 136725000 827661708 690126476 334677669 40142687 101349311 191336997 820520297 396904597 741536300 523646180 526132833 820809665 689450330 750338025 631317145 246781848 97513373 184061955 98829610 441631285 232744564 433901731 836711566 435953776 463246774 366298701 713057811 326117130 704623614 966379813 84716401 881088051 536510921 928691974 942539188 421957701 158319946 81859535 267521590 617372748 32433843 394914312 485260431 416113646 888795983 238419792 248103102 824746592 381219859 130459209 635868134 246811722 822412010 62061512 868827846 669799010 746344184 268925491 419328851 782990407 262173040 841467809 844385426 610251904 233964918 831997665 405906848 847969920 805387125 390096992 1950598 598318043 21452714 437274154 490912727 490302760 39290522 779620892 823066064 44639987 165360240 997873584 24832340 775203019 306670202 913554186 463585485 115703717 745581320 872722305 91752569 645639931 447360157 773350796 332555264 42712861 293749237 43234242 371221650 453326739 360518477 401020251 931023018 337507750 552330181 879144221 90209352 836118386 163258911 343730270 204351768 372478498 745120548 55770226 152452307 791875415 163784588 316065492 982570197 477132560 428256607 998650550 811140678 127047544 684251252 200536992 373971984 875823314 428346700 193596483 652108766 196492221 959571063 230986117 265329288 780260749 442398520 164063475 801639824 213009329 250779753 506250470 510592179 433038805 382714119 288175703 275081963 271774758 178021976 782926160 163965528 528746203 832644790 434288013 858547266 382118950 87089470 655728700 968922318 690047785 325002959 13864485 477375984 128151182 58072956 532806756 321465832 40980783 522144329 614675812 518936248 856892940 911462507 996422345 668363136 34998231 654562503 146850564 111094563 129245802 708906113 597260438 666450879 253092308 620751235 550010546 32637863 587634096 324792434 92911118 273684422 713927956 330262461 768598573 590254071 6341414 986112110 431192 190209766 988058935 950047609 863659375 396055237 636839521 26124479 314058524 939880486 749970512 777196024 438594825 968305860 627864036 779195645 777633298 988246501 285329942 262569824 137207670 171074746 695872074 84497831 192097686 177362497 265124448 943502986 790591452 105917370 226472203 612340755 843033095 265089247 423783616 314366462 204658939 68151157 83977830 124054691 678407533 501442422 536646991 948483918 303831900 748614751 539547207 773535890 464879032 364314951 47063549 780207 694552585 606243061 85597450 449324770 19671907 53111259 192188597 150071750 289421360 123472224 203856889 921355546 562897083 26816498 639580569 42467217 53769819 98975399 915824701 58709075 447270892 573402060 282369324 996771287 627867884 753087319 446556452 938397789 263345932 382485638 884904136 12225957 915127220 543002436 844010075 149817980 416477120 405546332 948985356 926206388 782625103 400158940 743525248 735793050 874477642 57906670 586392236 533413184 724932067 252665372 409723485 961857375 263854275 921276687 785046151 162317736 176367240 776886090 230760209 109755447 748274094 158566677 765742981 760681345 530239928 728034770 71998095 474713016 946767842 306909747 225318805 261463645 198414605 401112066 573166949 670883744 260177253 681317414 385055374 807760862 46162009 88860868 303201920 680963281 40622884 689619230 586615715 591825352 645583478 888026059 60706637 802783530 505297865 247416318 746118862 745758088 637056464 666095453 271259975 982504623 248140805 464923972 736490040 603226456 240513172 984787275 719336549 872228131 770983525 791439297 956503249 25783542 992805262 51989147 41660436 687116703 816683846 998162173 453171353 714294859 967318551 225119429 84483954 206773613 812551317 585846069 826308382 627246744 626153990 787169480 744208699 148283478 554159419 657713731 397647374 83430751 511245667 483146049 42856628 45285848 590121009 753828363 768641676 952167394 795224796 266781883 185743441 926496082 441469757 803759277 116941349 298745177 369969733 819473487 97313951 296521639 269084757 277364671 546304480 787766559 704124389 740748205 167710290 199942847 916053829 837852821 259565069 507365583 4073012 608655955 828384783 374571143 540942993 287891120 300742586 636663248 665712136 114466451 675298123 339619953 990234683 667010224 376096002 623419915 117031126 862749081 486729575 820305764 656206168 877255610 559981400 458960643 826985749 645890819 387740105 505460125 801046414 856439569 408234596 939069554 6771996 88086189 747480694 148899146 75508253 445702971 552031886 638172567 290944610 743412467 20400487 684110061 298856083 967978851 188847552 895107165 292613579 796935387 51364267 518295227 322976534 666771017 154859270 117088788 734086945 433169424 837404169 227031130 385088351 485357502 733172658 593196274 375331685 649817280 73692213 74996292 967125769 602129175 338587678 577528686 562864071 917873164 491202525 530995661 820655283 236675382 419917043 468934582 737760009 265065990 605140008 124098742 178626095 993384624 162579100 171632472 768254078 456482038 302787129 539809806 289395581 94034214 255236341 252793064 679634284 369507829 337008537 812654109 633083704 307744850 786228687 873411318 255788081 234109031 832897345 437540623 453980125 791838229 563107797 522057001 137326027 605911258 518189337 323084886 714579567 577064388 102033967 409141231 574925699 514588335 908340606 715370567 963037755 66505616 669168704 650234147 545174832 710530667 221969847 19320052 259858373 700706899 569926373 17641864 807858240 62723267 862916517 623626775 215034546 261850319 953597191 375253443 204514871 906732340 689861010 568943618 255808190 223613128 138996118 117508537 429036398 945551194 574928215 282025127 267430224 407531146 514786748 441368806 834161477 180727567 245426453 126966094 663757983 500130839 587633140 783728031 454562007 971130564 848358685 943580084 409714502 952486337 374470915 797061862 387716833 784989293 366161342 493921969 208998462 84919319 834954656 214684499 302966893 188435316 72082755 233857330 742502174 548651036 642592459 844236261 640964722 181823275 3379900 220894610 176999041 601746491 861113205 274350108 733107560 876922464 889803063 239019278 677161519 865184565 43161983 265688252 668658723 290069872 144192320 574250490 321204399 400622600 827332750 85286281 530103974 815484479 437826543 145332410 112001088 660079604 796670460 642759716 853672481 30560507 47094075 27742310 980674204 619129006 179160575 846750518 615813056 186046723 805040536 38295321 965032990 137839918 835609021 676981691 198032936 339553954 151755140 764175277 401712269 579778662 481476115 455889784 535329189 574544490 502947347 489105780 786563326 809001729 25560765 652497895 50590297 854124544 203190608 143195809 190717473 277900967 221326571 570496153 86965288 691545721 889054685 129068896 611938771 483730935 119145865 904452764 120910230 949921046 961657529 879111695 413518649 326003543 25912573 110729365 671165808 285192533 170114123 65793046 83916673 926806112 824002460 143177018 818565625 620365379 453376458 35985266 584004121 510584855 230352121 276573519 940468496 82901343 193392153 671087285 482282556 57567893 430426330 663443304 484155668 552777509 221683655 469201484 334308952 124772855 410919009 1000000000 1000000000 780191982 144504660 451112328 855137107 859714395 104082803 631523053 414981612 902900181 955855199 785295178 184525692 560071947 520810774 412627397 798581764 710430485 133175921 688491264 510380769 398032053 831118103 684082303 565456645 786013567 967105131 247046229 446411911 522237125 509646183 551619689 323164336 78414240 146945916 474885929 771769433 641124738 694470462 386162666 729839706 896246281 621615328 360688051 375265319 607564768 321557986 304289187 146247152 448752279 403925300 976250166 241542733 226352736 572074280 867458487 532436052 53732894 441262002 947585806 408713857 833983223 827631666 937588323 2469308 186275358 821621871 30787880 996170298 585549127 428156905 628958377 155652807 286243357 940252167 945873807 857038620 666427178 762903753 95904119 142942502 740155686 321485303 822286796 481470466 288408553 992266451 287321322 256364856 79650371 801858559 499779968 198097420 223324677 564756354 187944471 689677783 423348018 148848824 560516710 866413714 911507851 323161841 1000000000 1000000000 645699036 819076122 609759018 411626789 775903863 332127378 928613278 397924141 491433581 667128787 181534151 735441361 126232939 667273440 591888904 115126115 58945769 107209067 378605143 602708463 574082916 384871476 544025784 119252578 36531929 335359339 850875940 153217405 784904671 476233980 670963269 341737237 976837994 626677412 2316221 464516369 959281438 637098376 211632708 438824323 886295630 796086748 933919502 335334671 360998858 762153948 359173711 348291931 34401053 55624626 937511981 169406598 370645946 531619046 198843110 200060810 173648018 156894183 420472896 476970049 892487250 992666321 684330368 689760431 556606207 279961099 563378742 600537964 972885392 77228194 19992625 638863733 8711560 163661109 707269788 717886542 234771337 688236270 486560035 634833070 710960999 562989875 895293567 244168883 765118275 467290898 287146052 985241051 509271971 932670997 208349882 442293305 615150672 406881383 71082563 147127919 829795025 742876171 827564932 805435138 88656590 219828946 476422338 173461407 825997407 914571770 312973803 157403494 731128777 398147707 516269982 81821274 264929870 258209394 360078517 603916145 204542288 545565592 200216397 319700705 562401862 880674762 752805815 889685913 78089726 912695742 21280109 42187332 395444522 548836208 878463425 853088750 542200402 568496917 780803885 26885432 407954600 355971263 243556763 97675571 184975504 696141234 856816038 292688069 953069812 418496170 768255897 443787773 663861505 137902794 813061653 798119517 193419241 184566586 292215422 808325485 76615671 580100024 396130670 712445490 636597927 462369109 987180994 844785725 426858623 916924556 224281656 616181457 199450592 941925807 2052341 298977123 559274067 900548914 330851781 873801413 70167696 90208225 738319263 543234281 418020363 698618814 448048657 627177468 779568218 531235737 918612315 11980593 517372972 302779794 336517301 24847011 677878911 519146683 860279701 975778634 546706785 535798685 687221683 169733779 406264877 762418978 750888265 605468742 878889417 164490149 440483552 432770572 231335558 277313443 401368577 570675887 172925475 553721625 975308275 937785903 611528704 482179527 561291589 978479254 953593156 808971031 995425212 472277109 624226276 389200604 18748327 303109825 73743027 672396894 266163551 383281815 574682086 84117502 949269743 589357558 628201400 677174309 711048849 381635249 511919255 772606771 619937677 683236956 150086948 384471088 869472635 799160282 906522081 914269825 266648477 831455866 910777039 760275702 373829947 270857848 789074916 942884349 735584286 832303126 662870364 906072333 942749214 96531725 4211027 704472634 273327043 851530945 219748838 538261128 841290075 578296130 112716309 942298160 574589273 351200155 4236680 18148308 335127982 975394778 152240871 835197751 650485329 177332965 293722591 783863522 675961567 430243718 354649934 444315934 468260895 891645134 800206949 992414713 888074768 670075683 419552321 494021831 702854213 644263316 676852781 190893074 24018196 308782119 442993356 858306101 364254010 878383329 273119762 29099132 340598283 788739933 1472298 977161561 685212858 155085815 680461545 83344571 59240412 95492693 224387312 208127420 131335765 979564425 459473198 15692603 739801618 664382096 977390074 935467961 567287339 523677335 97444135 237463450 70733086 647328433 297327064 932282124 747109373 778566513 597031618 569406460 165806584 183475587 630168569 826906711 243878310 276385554 445843046 39525586 347598829 977573297 866767183 558295802 889222581 412517200 968694097 557792849 233211076 357568366 498117944 532204073 470830360 664806924 421181740 568444787 832854965 867835539 164845258 423167612 174651529 610213023 500374267 907629592 871552893 822378569 621726340 250546604 1000000000 1000000000 385987951 716507820 721124977 318964519 755293573 91288426 608494487 372482048 308979436 682573496 894711527 158707390 852805518 675407471 614969685 538543327 463187696 766744396 370493862 392198587 393202732 888944670 147552239 245381689 699891119 769215397 299371318 464455641 23013731 705618021 681558153 955130695 407891479 409643541 912657670 605604208 383745014 555038961 329701932 565870259 515210127 580153591 302793539 960902220 128122817 412793705 186775897 404921030 481961624 166367905 26120580 728422032 992728019 746603229 105498833 954340584 23919423 106871226 553563054 609859975 449889587 610630303 371310442 323399106 598348276 916480057 328557162 624420235 923228251 431550200 737766393 20226204 710610686 636552949 951248986 965794530 91934039 182474164 366858826 464384640 36966870 446294504 650926474 743331208 186432384 591094215 375747087 24284817 88890186 806825555 277274688 171797323 926869386 134187616 822350166 381432239 361528822 755509348 24743578 291811600 869984672 447423833 3129568 237401945 26263518 286620763 629699457 250116173 660862121 114770252 416552519 326527475 705581519 953881222 478298500 50999169 545729338 294699078 359871589 274737832 814680403 319609605 446231633 158377670 898822673 33910651 269197105 309576410 587876050 761097599 745938618 569741338 403342295 24017433 991054622 415608926 790002314 55315752 380451936 490670683 152585869 388401604 794540698 107872769 927282819 359143506 881118334 114231236 74878305 51916974 671572549 434177662 252737672 609237032 477356135 415961902 566427239 533977459 200772877 71252516 717270884 449397836 289901900 477035635 794042269 337140389 953217655 736535566 104092991 673560348 859675845 806600433 706094479 392692667 993913792 291865393 397443706 765348932 73015013 135872456 228784235 263100327 134438094 647402271 452653123 104706538 599831104 983579841 205503745 720889985 827304349 310986906 445098814 614786967 949133143 16833959 502685101 981375577 617150322 424239352 816501168 924781682 352379179 432510219 575195027 934030413 1000000000 1000000000 116036167 574529169 592587012 43567024 95513636 8580501 323668382 579671540 928833274 957191569 331173264 822875584 3633843 249363117 407226420 168608713 92615893 769560596 566778720 211718191 735630096 919919739 599697707 399741321 277609472 4807614 818328809 940083219 356105656 724240279 496658531 843174794 359897191 52166144 451776049 356729621 152788997 458484916 126811454 242004011 878833627 607011917 191651698 592523717 194174209 495747397 194256824 743629514 135566707 13569777 214586515 256819725 129232738 951835477 201834223 209423063 242905884 999577805 917486829 403166849 100772987 814650966 62857323 567592785 512076150 822779471 668055611 387367329 786881066 916264680 45566172 393004412 875921970 626932224 113503647 817671958 913303471 428941181 104401162 940236221 581784278 99439785 430337192 110196975 925321279 918741564 734345028 143345267 846989782 344606333 440852908 599713878 170485028 218328513 217919983 954692518 309087984 405581944 320999705 560937936 479324482 217987098 66451811 901825454 838340903 249457924 834917974 558006922 970713873 963967667 960571584 862975116 204052209 468096715 660780166 591821274 238363671 892691506 100318286 173372422 646759634 132504755 840103768 496140517 895688478 659694655 217640691 387774003 851704041 515706874 567702621 966976086 714769986 731524883 849947917 989922258 747761707 392797117 940758834 999228686 215516846 555662083 437620668 671911039 534424268 47232109 462079354 541254754 317505582 244997971 547644425 438969605 358747251 910121088 762558756 470272577 200006621 479276138 292764694 814056146 749427502 224989500 658606945 855334457 834605904 676939909 67803762 7895148 67500300 617499800 479689707 932055542 5493177 108403540 885653359 784510661 876970692 201663781 447629029 177882419 212436220 99409904 1000000000 1000000000 55290246 306139758 194980383 142403877 347921346 446755942 651842001 131706612 774388253 258310864 565652288 312282740 679224439 175729598 148843232 635579669 199818615 231951502 502923279 212277284 595519246 972667525 863892950 267818515 132640177 135331257 895586919 830655220 195774447 425555420 875155346 166694809 890953600 802630231 729005688 48696136 450203671 819305411 463604888 321517706 555045476 50998820 261047179 54532092 51434613 241444092 788677172 1875214 22073889 186786013 345510550 30961362 963371892 218078690 353218573 602098140 489008906 498168808 176657497 529412823 194600186 141080634 650413124 173387589 295086250 744444452 757063983 779316414 502910875 899520362 922044015 754907650 174119787 827321126 111404635 719076329 682017202 378882469 214276939 717463176 736812791 524372803 823690948 37693795 48024540 188172310 135980068 435883085 632372658 197208469 216599393 775767307 709977682 438084112 389091573 657136998 841355150 110578126 130448722 170779338 963690119 980613004 751323532 987185915 999021231 848090363 347644335 70124615 536819419 838742406 372866442 119683886 969889677 346784087 550726635 956135004 456993096 264771751 606053106 668225570 103249314 427027769 173306260 398469203 147568098 986732904 282054123 82378102 246241358 207946419 719874030 123335666 909327164 803937159 728207976 307251716 887548341 558812793 107940561 566500014 451069818 751658800 210792523 213544184 454841464 288995891 802861795 614724962 667613541 939537150 94646611 837170485 688386831 213521257 76589291 920522451 185872543 8543236 164756041 494145620 308289015 950937956 660743715 577211417 117503270 56150793 462215828 526911258 955551431 567524121 187453265 142355324 875588257 264842907 776203590 516629505 222500246 297110953 784131983 146418902 240075114 61709134 339181458 937863266 620966275 921727601 728483974 214420971 851977293 81600838 368062143 119914647 787159415 988732816 261409380 429416412 184020337 738167723 273874898 709567739 373269557 390340524 426703649 844566845 327643071 327314971 848510553 451698278 499440405 393206563 970451335 636832792 758281494 848568584 771676618 899005657 560901342 953339423 442608747 206598871 94896039 192102750 636509567 15117645 965541052 352576802 473650115 378268789 131270815 621200798 756877821 205287333 946268915 497493826 165079089 571416282 547510066 320499816 527392616 489693543 826657436 419454882 947421218 664066959 831999923 686664031 701891357 540515021 311214451 198449184 287573648 7442937 804633896 390839283 244508610 400925117 745304100 513020730 271903900 254603963 819546928 898084080 649994940 704166677 653794798 700629112 228716630 426926361 471651961 468514335 94825359 723308532 574125182 913009634 1000000000 1000000000 951528298 403107496 481702279 40235138 743310510 410091916 944156269 96342901 408903295 720663833 209805587 375771424 711433002 583233750 845886535 470663790 61219726 175206475 697973726 413168607 558859685 253001263 440865669 463465670 874244248 639137963 509484428 2726030 472691893 597524265 895848492 444369177 816393313 453015484 757080469 253045806 301047067 377459261 88009723 679917990 821216897 314058982 461804219 352846275 697160805 740672185 905154160 122732953 374191616 711571982 688349924 508169211 58274188 792695987 769430443 855077002 457039824 407984117 434594956 403376033 90104789 571605127 452577073 987875842 359762459 575561723 221973767 479513331 974319992 896229599 267557856 475750012 701484472 64535353 868417622 526344138 993975356 29481180 696486407 728101050 426523746 435238468 252386468 662801537 213050821 365260695 500517730 116669262 772383249 437009184 707624959 436818461 779580858 744589244 340735801 780406080 900389665 770513830 25353369 940242805 790762835 954016829 989003994 236852401 388236626 761655088 748236505 681310349 472266622 131247183 120032825 789408409 315324480 42041491 601954124 225092371 545333064 646144788 708562837 601023668 307489163 432344819 402443864 970616733 28664823 492418928 815618815 664116676 988661596 531955382 349080021 895302767 208976570 880114341 113576471 690455655 766795915 596310039 540855231 651633974 25168666 48888649 929745659 480317260 207551322 410437240 247099247 899563654 17947699 666388501 766174060 455153618 961098890 402787363 367470367 406646418 853766068 782837027 477595497 870522396 422822666 188703260 174149272 729607517 684102079 777657763 665056840 276525506 644797522 471141369 891774928 80079969 480146688 689156183 995532137 381137355 749891274 240986220 67693344 561552042 354790457 498206236 826907144 103998997 378001254 78382861 694782776 753701085 626073785 903533340 787255741 977044583 722713596 605388971 158110988 47955831 671238531 954968497 456261574 228989402 591296241 104300249 433878843 361094439 912851489 783525472 107866128 82362833 331482579 713642409 945038362 761414836 635369686 332395348 255940238 13582004 737075876 854352490 784516428 628063515 646783910 69340332 421298822 376250017 899724802 819821561 757266709 766734130 812732037 826720228 508394271 754076700 146536536 321373370 599313561 970734533 269893122 560982767 959829820 132680714 642922690 42318744 562605998 944285651 44945361 843931336 249308432 657984660 370736811 432340187 846900101 47185361 871205951 392721309 2564427 921203491 557069857 305773679 514145909 967098623 740552764 552726449 732475138 290325812 76676075 248628360 248958067 588199350 400703276 44745760 797645825 495230126 702728811 557162492 90151847 884299908 845688381 280245024 214078438 867716844 528454301 959918032 724402606 875267976 76078725 303155161 157481585 114007422 586217933 813193290 44017026 431741918 221385734 72282634 600194943 758819663 745387733 364636185 872155755 940105353 675981252 164884312 537213586 644149938 694819230 458749234 478223126 725031390 488021298 147143481 908358937 318795595 86699586 418599333 270525503 267327721 455768360 571576859 34623791 482823934 705857832 532058684 454143846 426124894 194424451 935678884 566995135 38308687 676048657 597482197 794506784 602087352 268098806 124320495 917147137 112391645 175043256 309864098 21576854 715102752 399285057 12064375 423122912 299037848 818574546 754226112 477041794 124424168 727156934 194272823 250183204 950919227 517505059 861107895 259307105 483511948 247655621 603205043 912069807 17699980 383972488 448098896 930100449 821394000 469760937 44988690 69264519 90335179 49402213 979877608 443954399 417178725 529172471 898613429 937966505 197095429 295597687 263876102 148223364 51265972 903850749 671214332 134424575 356317781 603300132 219012595 940901248 120533827 310733348 92793698 726091463 405564035 275984143 406492491 493796017 435271898 100204375 695431352 447539724 740874316 572728088 973897907 684354878 222922455 41924828 519096244 177145363 670678352 841215976 970539646 506257717 658300351 44549915 117728348 583289095 695926052 497026976 591901988 16894207 907308955 393855174 404784810 678481606 39446891 211739130 310711314 468149202 604848094 932757284 117642977 887553036 162142305 885690013 461022023 743429994 163361461 192502398 213901298 871988893 209624238 900547075 345529694 954165132 108337108 132710056 64051389 949659743 755093415 536009999 827203627 1813965 634922887 998727583 205563729 38412251 511767915 815976707 285390197 437612816 398991171 419032427 570991311 921682549 655761357 234278760 450887003 322010650 682310380 760125254 818405087 336456504 42768841 283992648 239251433 870420467 780961193 370584082 370358652 540553899 430217258 522149339 162184433 202959689 613511128 844283561 651943080 634418772 598192533 260753815 989296663 690871902 447884998 89503744 196018977 481363293 7731767 458090072 808642 738362149 353643230 721224522 95808582 911309256 792944864 721673861 580515429 439149670 582944984 821293915 163843241 767839715 128751546 595945091 804020590 127710684 45997296 933321896 978995229 642606936 937034227 485583568 360396586 867025138 188145052 77331210 467595965 998001634 820617449 52094323 43201566 84088549 169799295 22527478 900731046 642389017 346595841 299981946 435062149 93158831 981358221 521908271 434325245 605869115 978238013 733388117 875876723 698215942 173144871 302327031 664952889 457834558 615171785 995497669 210011881 247532704 117923194 957944734 113154990 262227141 34608280 945846756 169119787 1000000000 1000000000 810654023 728552310 612073895 422370350 933734907 746563350 102063090 39032271 248783209 96428938 733243757 883269491 63320762 502094069 216649313 504801130 741375243 85044977 469698239 799451722 311175458 823813443 798072067 560940668 50105230 827187981 825808000 452679058 682540969 17617718 2264561 485908691 590709495 715973987 324147495 307133083 339772858 553813888 761796359 636679973 834800520 861144512 226917042 911848219 128560505 367360475 70428095 251605026 951395834 439624255 679460199 820133882 652781296 250652264 42424608 346751733 30907298 521467328 761553433 709057543 702659131 285660640 188136155 791879463 474234580 45826194 492328501 645254531 186669936 211634983 416327846 64994174 30002023 751365532 280432922 859103970 285351780 999304661 990659943 924875597 125373740 251949125 720615763 258332444 322669082 189576154 24787874 856366898 855527938 804077131 765910421 651616342 550667649 357079631 399517310 275857478 932292503 323313018 132159859 527248380 450533376 999831068 138455114 882522322 319421687 883754557 830208234 842925319 454951912 138792077 137440128 999629449 560933556 622813518 390299680 407050394 57713970 93935998 546023579 623833938 891932922 622830194 851970745 997383939 650089150 9243571 326685085 559076401 137844546 356526732 997016700 800040377 53273756 532160347 689255440 820639900 275745631 197910802 245160848 292850454 653740015 204235193 180822971 517351677 695895936 214255899 685057631 94480831 629073239 893850026 433970122 425521839 731059147 83063364 706252328 104504785 670533529 57304714 699549900 826117206 270109855 130893805 511709561 989255961 12800013 956205730 287692110 885360000 918018791 895783120 21342549 327115074 380802839 267283182 875817346 61117314 444114330 936589226 616312424 705612850 401864326 397311715 940188657 546887397 995750100 232461003 837715973 652668830 411451916 956661205 115226843 137593112 266020576 264954782 948307048 983855484 479563628 329693905 282175971 702420385 69655081 852140086 695138967 116131476 698882145 49999404 605141376 826039286 420946147 135229600 726032771 787163137 687936780 310532546 122992872 294390120 332070043 475463530 47643931 632688219 471119707 167562131 289987580 148841806 675609268 655466549 1000000000 1000000000 412739530 864540502 749164924 59271504 266376728 143135444 68181432 657839375 636336395 903922770 393278144 766536758 502475756 580387967 509534368 153837342 932604745 353083724 314206329 996222982 74360354 123850540 908758985 841514633 791700128 281872968 930330410 73125775 746695004 492804720 498439051 379300283 668876229 30747292 672180580 942147070 626553436 661973991 736244296 660372331 657699754 126442053 58940093 722521696 197253428 569168021 469304749 259766367 815916959 776379766 560224122 308203170 938234088 298974110 628754212 563561223 190330198 582814278 602732475 237793448 342416764 977766783 910472838 569609722 54213783 37634112 409992441 948888933 485615409 39204175 582750324 810863991 252377115 554209809 138905968 537581519 963529282 713969979 95980319 140825580 666974400 58557252 26071767 846737951 431916188 400732053 616917616 8586819 797673712 21519467 342074807 742027944 921380015 948947542 551088204 4799278 926963421 308523366 972229719 19141498 155928197 771554206 781805296 429673708 100083766 103664085 670510924 877214865 493852158 212899876 323258526 684076145 347354970 100650055 214491610 201550227 622688638 723319751 109846142 558292502 539218620 276017703 625547843 160608447 433261112 941247263 887745481 773841932 2820787 410531774 844057155 244153676 930134530 630499616 370424988 325002389 553784669 578453277 478513635 907904379 903248239 387039944 254757885 840199989 180478730 18042982 885274633 888076251 691327144 304772005 998140862 419018924 508236444 232834602 983040163 353275261 574103500 81791295 882653352 89699890 399782549 710566719 100872569 856575954 345061276 364810605 305428066 544830127 897263776 97668629 563682007 15319343 861464054 3708241 967075743 848073750 571511512 822302156 671955481 261642757 219018488 154603067 260798371 963355745 552085989 203333485 282305087 306309980 480977122 651849150 214521654 833887703 761564957 478634351 844646525 141137251 958867892 356652239 691138790 208407639 526441682 807743792 908118388 579356284 317757934 651571657 936624678 403875420 408598825 167027829 740131649 298895393 929594874 453239413 343070990 812680652 326372698 938326965 126519444 29716381 922208094 658114901 462860236 555337978 426065425 398385067 260697386 298028893 632753825 496462297 346010917 611812999 569451697 757828589 10728667 733292405 772856348 69797065 988278186 184281954 47836598 633059078 96927823 841516485 330319099 299420041 305698439 89493355 136299592 400257305 899482987 442391239 929939096 919927257 674787312 464251773 587224065 183130478 226777465 931974260 158987471 323458231 547684613 188276658 724061439 1860843 112930980 228728582 855750912 240346821 995567885 465715391 233932671 24354291 295863256 525156151 662303390 278440066 984537706 584727414 613851917 360443755 679576416 769849624 987264035 16373775 832325655 932362708 769394092 515768201 399493466 107529017 370519885 861804630 971867764 575335304 185958666 204688617 190688359 81959690 246091450 744093719 308165793 154288467 12372673 994524698 739657040 570908470 42182749 833522937 483773454 766580763 820330053 845712260 771434782 259032115 903152206 600330780 694184627 582950203 373890497 593284789 878284985 127729172 203925903 747384684 706218497 424567273 197598326 163925350 415157813 897927655 571631656 270772283 331855070 516730855 140436084 535344117 601921584 910146029 364741446 418738104 1000000000 1000000000 89916701 326121912 10971866 714771783 619380514 492672845 1000000000 1000000000 182139868 65673211 724641201 415039136 352905954 72600062 237045578 981075380 704753169 454970595 223936857 956067530 563105913 618512628 25572415 215324214 297113396 804074132 730988074 552503176 331068406 237973901 471165837 92232554 344081759 161814848 1000000000 1000000000 374787875 905468695 405611286 190547545 230499393 640605658 205833071 948423496 215436354 408457203 568671396 289133038 697019535 889901676 249631084 755880470 795268591 269198722 979988960 246847637 408927957 409140371 810179989 146492025 73135007 461136143 863269163 677281394 908813551 458123824 912268223 669110600 206404327 801140795 481646975 144887541 228845470 187373937 578682871 632536045 112816922 327040168 136109429 3155837 987972445 250143532 194144872 123503400 187111127 661923222 718831589 369474076 631078036 287254089 726129120 644093707 158964086 278341252 83319667 950319293 830868244 360524347 754954337 443565580 706694900 1135297 972685828 11153531 345137210 681060938 268930771 61732254 331218330 434443044 994048434 759373891 504658985 18411174 312656903 913497323 483702892 817394866 758257751 773102269 342252080 890554327 944396378 864356508 707990763 140098987 947646225 39554706 504721040 486278307 97734404 324418558 135027630 485582401 648715370 337687495 468984452 315227471 43371364 671997036 142914640 484866985 486970436 213820104 157953526 861775777 264713580 660962060 820771459 37977107 316314301 881269558 809570684 316393055 856518936 779089966 393920463 956948608 123811912 235732777 240570159 657700985 350797111 481705079 917236549 34453903 693346370 996163692 243920315 21193938 781745034 432897115 15454088 341822597 21971039 256645915 879848811 995206026 775145741 469362855 77561421 519775827 138162445 734881494 440242526 540525650 715130553 874820815 695288920 660599515 103401654 205610527 318684064 396891454 161436680 571225923 239215025 815124198 498344436 471205009 185846576 863133272 785540618 51291133 131351968 639400196 857842655 264504481 531415902 684909697 308899969 204521714 247068681 230346691 129155782 616597393 933595013 278572290 894242635 936478628 558329073 617412337 993509736 918608392 301927858 766587625 604437118 467670949 889418607 877898951 852407431 991308814 682623741 575538542 198463673 864781016 502632703 936128566 279178293 259864548 715974487 701715754 587824180 666627812 100219175 272783898 428220895 828734040 583062346 976369371 373939714 406573479 703139748 284491245 896618274 249527642 892926878 906949601 699680944 850766978 340236304 206061911 496693107 154702579 382061628 223518998 797338564 540812508 500417883 548445352 577365883 702413828 9844068 372331561 808850930 387430635 212534835 26476877 218753873 354689266 839354685 195393019 732388758 551856473 357347923 130566358 652720360 257198507 814871994 743903461 203997651 239660109 475076067 260233842 659986138 277367053 826829745 103314742 405376903 59668820 358785663 402520662 177127173 254231330 112076597 306918050 489528408 25926280 956099881 981123829 571459875 908224359 474152338 298730006 429903629 955934263 880248655 168465864 658098056 209130616 460602983 944613214 710169953 653902443 884352001 190965850 782430999 918564686 659064722 725697832 444447616 671804098 95025490 389879696 609846254 909795882 22008920 791070234 533463108 957787951 631546026 431938418 723426505 84213502 575675187 750718251 60773349 575847155 347219040 745436038 685977987 984123254 813310684 384647640 1000000000 1000000000 604001812 967566519 726210951 10795523 3363030 658727466 860642342 240307369 353517933 121617465 218397772 126055130 443026749 163806649 986731082 152050791 579476099 118723501 180656738 998160157 94674967 245739240 664144996 992440385 42705566 591377809 567153508 393074376 301432968 859227739 662821634 564774396 747260507 568455259 212851338 481856151 649553658 935545389 33590129 989031476 32726210 167038066 882837952 301021148 394470018 119290887 568402686 353251496 421312273 547198881 1000000000 1000000000 859177953 652811776 961029377 749426485 232588134 124303479 367944512 682547382 507197730 495732190 1000000000 1000000000 471979664 144200770 779573964 103140387 170021473 227432336 233584860 358313227 48654603 192947252 51441472 88244821 345675768 466647734 733236132 325416306 607422391 975574082 574158249 52155760 77575596 139128360 186853668 326927720 539169621 724954548 309378807 582477786 904715784 862744700 460463755 142409820 443527848 591677558 270865115 710449331 928002026 975798711 477226245 888465626 998823192 285369316 674436884 883556215 143364346 541784935 233448344 805309238 220871583 564670795 360766309 839277201 789557640 678641693 716122540 639073066 706304755 185727237 977946851 524653488 905142967 636717036 703393244 837276966 856247034 914045569 622528249 235283973 762248106 637948196 958310760 158553326 45037379 191084653 721327887 743652604 594973974 210877084 383472849 645742755 990686629 441425571 157226094 266356617 342086424 375374954 665558009 144894694 740031085 139340982 676907308 987973411 543500627 144051091 992357783 948062609 780339981 971579436 824903081 485565504 923996337 285495581 258276482 513484629 354640141 286310335 59963208 561796955 396705182 299490469 988665766 513115565 41191551 744216845 786576502 436407099 240987576 667228911 255223346 104924286 385606370 752567392 128484478 23950572 649218664 415610605 963009792 808325099 298811583 399039961 756043294 958316351 658565642 461980359 507563788 649149074 469322638 249064208 166860249 809451564 98513212 971969171 959564377 180673034 236509653 52645925 107032186 685620366 885774684 1298846 446030917 826454658 347989262 173099359 97512810 567705416 623052708 449710589 761075132 400530679 678977511 216011714 822689429 509450685 631278110 2017108 102824158 498943033 669735192 698983001 34871425 28425862 226729808 711929998 538796892 320670469 340161791 960914170 479935151 142711327 99398612 720928214 803974265 135501360 645784564 923203857 636058346 191502555 121926579 367921740 466078638 158821266 786609361 517407816 648954305 874963537 217032935 551378758 918768870 543625887 986722829 204436365 272055713 84511568 74254411 399878762 703332187 270851523 872630912 998375008 534757785 730895771 485898942 343314751 208309168 22211744 76979997 19762874 39804114 263929883 939671622 501415415 652450729 53293242 417743790 236316433 593986441 904231 358135250 238590923 725769952 316532880 748614066 20536834 737622378 22874177 550677574 407373010 478476640 122544046 803002965 503614112 399680565 247103733 955267376 842682660 981775943 258391899 825934978 769703113 662772071 535861129 147768107 812067334 441986817 789688463 282178187 554933308 854101656 32494011 254603983 387098904 931495065 924987113 283783539 101830212 87110544 407420649 999987816 277691102 1000000000 1000000000 923365265 740608093 431483895 35796794 496963301 722467673 547767402 229389867 674251378 511466618 764005190 906989635 189227872 19674049 622485946 180546799 384141451 773550412 483100325 139903086 998348519 65518344 817444761 242009903 102278470 414344800 644347955 482546131 426217146 996187095 383092673 718389485 652740989 102524838 935981438 284308745 339620429 281906462 763824575 488104810 798459451 175319866 93963072 77607284 839347382 146337975 117287629 458182669 114291043 517543730 941281708 373351307 591192507 360689611 112525523 468676984 704933036 102683957 429670172 53305139 340983465 196321208 277692819 462743767 497171236 833764055 819314173 793255576 342706893 144390255 843848293 631954815 941590349 646245743 478090225 894682117 937020816 865335768 200166249 816847349 415597228 904663492 1000000000 1000000000 340741753 427696758 769848058 802421539 293989694 760409618 229596909 790651608 178306798 981290449 117380735 474890892 513777550 109040547 996521801 252205897 989240777 97355948 585009785 143184780 841474408 773455847 328732022 812367562 4490667 631698585 683335793 854312898 144353114 610378570 275865762 356395607 590625112 431855726 592443509 916933369 143467663 73483199 294185460 421725190 313176594 823048525 153302754 211506614 540023921 311907721 418140166 372014699 30682391 693900366 28284114 433354144 472147430 966936545 990717134 519507849 763091625 412822942 942662244 966404630 263577740 290304084 511917199 500288243 212283233 519126574 604243883 903467123 76736128 492093801 501553010 334029713 31080346 468763521 368138388 88711700 73491877 283078574 336656488 183395475 774329205 200351965 247482034 303307766 426411074 953260720 269470890 215046272 632616898 474738306 636788583 318366422 531581687 955064828 563687118 302810630 380976520 919109984 946464230 121992230 870851882 214388577 60320142 831141363 942140872 252249877 232170544 629040740 413554007 400875649 724326958 204501505 695125561 355199961 1000000000 1000000000 557334257 257660179 568939555 652664343 850035866 979759882 860218042 318377337 850395400 637451793 389261224 517338510 487937998 125822292 251921934 154929086 7491372 203186390 847069630 875674458 242384990 524917651 769666562 583167352 486248913 843095397 355745140 413297135 215368973 840077758 797190037 546036832 215987341 800981575 634582955 250943672 412324767 124594003 27366664 469223880 166482376 530811241 121414807 863575446 699948874 215606564 917107173 523787758 352650148 420941958 547791923 640504870 321309370 211803438 616248287 835613607 366032660 155375686 634453278 435606033 487209895 251903500 988701371 545790916 353116466 650518033 48578099 554627023 534095084 960799863 794151250 517238126 909884374 663757211 629855520 997376242 290617260 995763363 295884981 382529603 570892769 588222155 902185104 721885492 298683303 317822092 301846559 131203604 770261517 231411146 243485509 328878160 220696670 850898757 409376127 403153376 752288371 692987180 539981285 448802833 331314996 2910067 766884435 509250347 718398076 184660432 432229405 15750298 599076800 786111315 361423295 726723494 485955596 76600945 787854422 609035087 434442922 359606153 793786662 460427322 227819630 275095470 168600113 701834765 88866447 974358604 495796103 629105968 590300916 598887652 541057221 590866459 560952180 455312442 720478614 581849388 370576946 972245102 6039750 295071183 31411516 886965515 616876242 475536163 551645027 341087871 726473099 708392529 355684318 242997526 12729075 45875019 981723791 541448310 778971030 73611461 618171325 917373924 979899031 747263199 943024397 104255559 581870687 869252282 807569404 343284118 697335891 919330215 466349311 594385558 710139013 138714740 750553835 382964917 813273300 924065509 682017624 458348230 799591255 352498939 798806382 716861717 231891603 328722070 742453341 926623377 399900459 129501164 189403437 944982902 485946864 296683000 239256121 722088286 798533188 127730074 450936855 722001049 520596663 994383019 15211618 646349035 425852993 591744001 253602521 738067266 20075427 590045577 548794403 970392409 929506353 66731426 429182165 703008515 375897366 903295977 935623917 557898958 229829618 39811677 933899786 380933789 907023571 830362139 14146714 74080669 772010010 706962108 969441467 896605758 27017864 112613757 728774097 708837234 376715869 979508563 843847882 697561210 932595520 140487453 543420160 319573860 522928193 2031580 850240152 567756943 711544609 991865715 171307669 529371828 472295214 495516799 260340016 391596871 120820961 496644275 9248693 456625319 30132099 194647904 211045811 638844633 716387618 291974225 178617374 635801423 173888862 245459745 621931956 252597350 161930368 699362241 996226194 400596553 313552605 363726869 198654159 833856770 539863261 487974308 664468296 339017570 595877600 623271104 734993460 444195282 426604563 735096351 533171915 690738675 348456475 814500986 988508795 188761500 745689826 817852257 255581235 764324780 665369828 619345847 231211799 177960724 904574448 70944449 306231808 337604963 712299629 847816663 839674877 268937332 526974726 819516925 552493191 687820976 635237238 663960894 639379993 732666451 287729801 236971778 87677872 772368241 827658333 592697305 408391133 209669222 456922771 318504987 595678704 674148466 425193178 572504939 188180357 270600387 171945943 248170657 686012471 18846191 223221729 19966799 855961402 965639177 262618267 307235537 211557684 292905469 473975980 784369916 956240742 863426448 532234802 45459721 742332027 516004532 945414414 140675582 913335284 404466263 568478510 31898780 498278589 376016216 885987342 940876688 60318712 131174307 240645102 973463428 559868802 765520447 494781990 685960582 638420412 635743288 965831937 40068175 355488916 490314917 760100767 101733570 565573314 349811283 748051109 565995321 173547923 16101710 534374749 359159922 272864839 977929517 748684773 264629344 181203465 503911466 509032713 2295541 385901245 364098314 547604650 533255218 210288270 919612331 385939055 322642593 614731395 488888259 851807954 935814460 801318120 533670535 989212130 502972278 358179319 710808050 52732814 247058356 442819258 54794454 100991525 644695358 261723211 528678283 996573987 411588376 421578927 439681564 75035807 5218298 813651603 777818687 859479654 339773711 958202825 473878604 336521635 32239423 933019482 491797813 237849630 710707163 783853932 304725492 757436222 517793724 386603294 819380668 465874341 329811511 45231132 840097801 260552236 516634614 389008654 64053647 372122310 299647751 155372195 895078799 43180617 712633406 494356975 338957671 243574966 986044608 990906024 449868293 142849135 801198761 992250248 602500700 204895467 455871457 506607521 514275661 808625689 672751018 566655563 466318089 449428958 303515035 714716036 874905736 148832764 936280253 652391913 424477045 59348014 83119587 929062250 975443196 188874369 932393910 567648600 550964850 456538200 285086113 772641415 160415492 126660435 81915263 841303443 270039875 143253885 532285263 625904277 116615380 298691754 385987002 184811591 990967752 726867424 19164477 104116433 163246131 621868381 229238894 478633880 579574109 690564511 988285817 681242795 865283769 112073299 800120153 276185202 475584870 938014307 989238825 863117284 578519537 329074361 215073585 146175812 868718773 231666371 882682613 174863961 874691261 236449632 941987625 592204148 89999412 117333663 562532769 240752752 43285885 610717759 516049186 243462915 845254124 724439426 924955367 293331133 454786560 918731911 249279379 97388907 310822338 100179071 582935170 403843143 470895242 625918257 816886766 387454887 424869516 613832748 400319370 654595822 819374650 705643478 3571031 263612758 808801424 221890880 995984041 368277820 992188640 113332434 172880997 739909853 179905306 200279334 323309767 109404858 572239119 665182809 737963720 660010589 66457363 810998568 739471240 247434590 319254465 242394848 686394372 906904743 135089264 924306935 695344202 439397738 554404642 279630757 692111978 197591556 571934674 173518550 74828442 428478389 690804626 758589174 709046322 681624250 398147717 630482179 545970132 994887886 19760010 979605213 357834875 298061063 442710319 373879779 929644065 755472263 388950059 657333934 805881571 55811707 431153212 607620315 149069476 384053187 246729209 850861316 980331223 198722134 1290792 10273625 309315993 391883406 916323972 77154876 706871493 3335364 912208510 939770938 743175770 115100371 145684441 325383991 972387214 263191829 530944369 24824285 742750712 667625977 867502034 208224523 929148477 602017775 29134818 72685223 58089677 888725136 999923311 797952440 489660770 231372223 100493948 420271308 941982580 497701133 178583682 397383393 57974314 829908465 558415577 499703685 709871733 636646556 198443102 616352375 685764272 279321047 649935804 549449834 722072259 268844856 267221588 216743278 834194383 101565248 55246344 201350623 851141780 497254062 701758792 338828031 407063766 773458061 420044571 1000000000 1000000000 872780038 995936818 82370392 219912161 144052905 466873492 883930400 901951062 293757485 120848221 82790928 506460926 913657889 510028129 1333796 120405138 746541996 415115722 565914362 805236003 642088315 802595900 754374744 669567435 259680889 211860077 227449987 228683750 489602400 202165709 113717418 400944687 718654648 345034272 489985234 661219968 744608081 447560737 284616300 670956474 635778848 183317366 644905169 108579374 640182698 333000963 178505103 799196205 657912519 827167038 747828313 103552034 763561960 845000433 272935667 209626165 791139412 950648234 136669680 34999464 758223179 395381318 988078606 452677933 505158154 132853742 739368211 388832796 688089936 818820240 396254466 649796461 194326337 605432080 890450763 448766215 122421645 291805146 838546672 768315120 888971420 164357594 236430230 353816115 332743863 622415794 971633031 524372061 236810444 53713395 369290637 901733778 60010066 300029381 775428754 457562231 519318675 640828367 745214840 140534441 576075940 814795871 763739178 229269056 81059137 46051147 472626167 827986481 790407348 514230615 859431827 552732020 279367697 70020724 532519892 811261758 203891625 375400554 942631581 123599300 889247255 331277433 204091791 684376687 986593949 940224028 28234560 532028572 255469899 153463851 177245389 148939148 833369336 311383260 198969908 870342984 967406350 895814346 840439552 746623539 819177006 466135646 48546912 40913828 492540231 517618253 1000000000 1000000000 59660212 613516545 851622120 815648634 862903412 582653063 707953950 331011112 803588262 846677200 814859137 705621392 113267891 802710876 32790706 580124572 231290018 832402245 80307100 18171894 373605782 605153007 117816001 170133618 791228779 175038400 968465506 122860413 476886573 615712681 576515046 32859142 229776459 759185626 195921090 983946275 21671962 44233219 108572558 59947349 133427267 495561989 953875781 879319902 823085551 590848955 404488786 179612182 849316916 193544154 416892780 266585380 712566913 663480651 54090779 398908306 408544471 276932929 250224541 421498218 193079274 714464755 35569808 256742676 7047929 784772168 209842574 909534522 210070149 115684728 162760830 646293051 536236716 964086642 33287949 786433337 599650564 261629044 801781695 913749050 81941715 77016580 779765365 234218618 134138121 582623985 85881616 701965060 511272884 85418504 898635755 845245230 175715624 626954664 623266693 942992829 174625675 318542663 706908458 414629052 108706116 595313199 872437412 650214662 465299639 678964759 686149214 436821608 358486987 151421869 819942717 746414158 65870213 92375799 556280225 994399430 235011118 903825587 264112392 801619885 718211051 348357362 936965712 311075639 149559812 278459408 394546702 432801739 469843334 504162981 862560340 446284031 537276714 427964242 123975291 216819600 507834340 978977283 860565364 387380612 683118906 340215548 968068670 524348239 410409033 205280315 878275612 628093522 99931927 926432975 87882061 666451547 958472085 928070665 336799880 412074268 555673003 770318182 771528897 123080925 549602495 549310126 832301852 770845500 829705396 58067187 292433606 813372109 838607346 997745705 874599738 249052333 665962798 134316076 787746354 988217430 794569116 273402054 222416350 684434339 357831945 11890838 536129383 254665541 570563763 228132983 179020591 729318097 900093579 977799800 721017508 3856791 718531394 348998014 78678853 840652285 475365712 35808606 926749500 224995524 334548492 581552850 264764500 858716474 920925233 42184619 265030236 595730209 461083973 392809705 937566151 952127226 623921607 801136107 4985114 101506882 225092245 375652551 636479625 146255295 319222076 820530895 73776477 772620926 833710143 772853173 850460400 286178578 244620817 800299806 967377689 182247630 94768133 214286031 729107879 734281084 365352375 873965205 580349798 311631643 312004556 406966652 934683859 767586564 293740513 953139269 376899369 654069153 272862687 493260767 274701829 397022249 761069013 924016258 992828488 966300494 825752245 499619957 845899062 906979176 232022505 451742310 436607245 217558042 18411032 983970787 873257768 741792754 886201077 500914880 738896267 293175308 31349597 827777289 739451432 796941611 730467505 604552873 729004213 752977026 766751247 146503440 496438635 335563962 995884087 788461042 720447964 308104503 566204402 527237536 835653585 181058731 487921329 692491726 803434449 432143849 921931594 733848273 343131711 515215836 406241436 907465363 640891949 975625073 270547515 316717096 138151846 385012891 508358000 451798541 842846537 118449286 252166739 568326358 118351143 69796466 565385029 293871323 451487890 500893887 965457417 859353294 165490381 664551723 320391159 290268289 323187278 245853546 965757112 965311401 602635920 685411923 870421003 418840141 218007034 598713061 691277131 891494028 430542361 189134936 894472448 977687573 294438509 215173871 24446305 493740812 551925967 763745853 640617296 362390118 859752315 581919974 136460488 185475872 460146432 838487922 804128093 669544511 233932619 157204330 919597138 292918756 423059740 636866855 361439587 390540172 919633489 737923823 10283674 814811318 323025097 288876319 152833959 408476688 465917909 854172394 562244892 721260963 186842301 115192122 818104935 52361195 681938770 960044023 325189919 502695329 958904063 114365171 230095503 365973778 575852975 809032030 657675988 722063035 449586756 173067939 166303556 445945500 83741123 560520102 777716801 273313482 210748900 904289725 352030888 324309893 851274439 66423095 959713206 87260633 806268193 246459873 854034972 429236640 184760346 824281492 419049955 330652114 402690707 364466451 182823879 13867497 239760323 939077820 877182402 786638284 258163729 711629645 542270960 767597624 610555037 398132520 916892198 371349372 290503815 383548244 78399695 2293583 716796105 794085709 468154719 241671126 5225914 510683362 497424419 695699540 719751143 645200413 457668009 237010365 766533877 71474190 211722608 128420223 320064427 750385853 158233748 53278492 384279998 146142921 563782840 777890078 92530586 920626789 920488999 987834283 527083224 561357329 763703416 759741986 338364970 873626313 391497912 30348403 157467093 268418177 947189732 635987575 141273962 625409732 675291746 613140921 197221734 953726743 285316456 702100015 476383638 103227962 177803741 696144135 538216916 15889701 184253934 493356627 606400266 128633029 912567266 729595780 675115427 505622383 73750411 231808186 373048744 462575838 402743750 537858294 556825688 813949460 73079325 948260606 514454539 214638615 928532359 979858645 44933454 454397241 97134862 853578371 181174519 153285616 587730402 977573020 252060744 433242845 90076803 306482167 60655678 552022997 788190192 164753359 46825186 761240901 817240174 18899986 728245212 750872037 26459419 303960415 187649568 606230756 339674597 471978680 795843087 168078861 558555797 48923667 125004040 433896588 784961635 875563649 731900938 39780317 761134235 827787880 156390137 548425792 609681553 401978694 458572806 288727733 895158391 191644255 926507595 137148642 538894653 537339250 229809127 526279459 489848000 251411323 586290561 665753102 59928428 992375463 276585290 991452877 540051423 923408137 809330396 657087423 569757590 501483866 79460150 391384584 681822449 217657643 739438791 190941431 238096244 205214813 669439312 705437724 158005300 471740660 645726524 556015319 619266292 662811889 760087757 893693236 893047479 824673911 475930954 1437776 387383980 426297962 930624511 430896361 337951007 169855168 172730756 297057218 578668876 482420503 13290843 886170363 589281215 831588050 306405120 103866660 414819638 147899188 507669306 21895880 559901351 991677450 168087794 114391752 489777686 420111053 228779391 545663313 987346773 615495044 539553677 836898031 294986508 851163285 639706945 323926847 48984679 214065676 91489010 174593401 65528982 514633509 240555296 745818574 218356098 309424991 471398185 925701025 114000005 998479985 943097973 662449695 185102608 389661203 48089403 8105260 211338251 167017212 654479831 604030200 353305164 495392415 661437007 743755597 1890202 105199914 62180133 530807496 8807612 611184006 517196727 85510400 528787492 593122304 428238604 606604665 814172417 989328281 977765697 622493642 606950539 831474898 745382070 656360855 904743606 736503639 718745860 730671475 767083992 513772627 56378246 341319731 1529098 463389530 739423127 692810964 994339563 858297439 943748035 540940222 307430503 486517169 836641598 497280654 256108894 484788100 617053332 58615785 114025583 866697803 175489501 110684996 274774236 234363567 693457888 213061831 943627206 648125547 936601353 996507880 126723988 530235276 683066217 765788362 30767629 60783754 128959032 308612467 69514108 499607364 924156752 578688772 335757958 353332469 421864541 643848181 635871486 406636229 22825468 322311879 143749474 84133301 713401544 712754501 196066492 158534763 222832889 210912488 498819618 117519107 696543294 194959848 996018335 533404994 294614398 847209126 355780657 396179199 300181244 723372541 163723013 422934502 37198655 830370362 859457140 696000115 104683733 724465676 712785740 548235025 935865411 624325603 581028318 832526794 759139577 386110048 395412863 17183640 824496469 503060108 394815441 767402317 922669699 299179552 741403904 124297341 931816187 288428928 277024464 816684331 949310569 676962156 85864059 474613462 468283438 417587676 615645924 353913299 698146391 188348953 502769661 357835321 672958474 850258706 553746003 144605200 16190489 321525083 31347993 276970044 234399813 185224621 590266521 373210001 539279737 728855771 739426324 482846 828386522 434472700 966039014 392825308 612046908 425231671 279458242 599979974 136763508 920933319 383998348 498170913 529316446 167825799 822956241 590119317 750815979 729748245 817120605 387830700 442471382 847071176 918987550 231838068 340855735 949558193 870758185 392976543 498823147 13746208 334157075 882920386 725681386 761349669 38385819 564991258 930007560 13144317 790697191 327803530 997221608 650397845 318050369 594310955 502093823 754890632 863921295 908612133 1000000000 1000000000 974166299 726388277 394235995 499711122 330947013 185434756 86408268 366198797 488014872 941003409 426392442 565256798 476675967 12229463 413189250 111709146 369619558 489818631 317566556 713397358 96559906 508482136 457508817 744635510 730270967 37708735 602743240 511395119 936682286 461942687 173762224 43377416 819306554 511797642 6654568 439737699 362182097 375028588 708741735 480943856 763513284 290542778 161808521 387643630 586569817 731400670 752655809 651717722 17714619 47789456 709256896 528215892 783829978 376884710 486547385 952396487 470357017 319675104 453124965 932851611 806374511 999076643 631259360 265541939 67404630 820770012 481617995 642795038 780510719 433214251 935430493 239123176 937886500 291484920 381954767 546250612 203744836 507482732 815447395 518466680 408122581 675136694 293072195 708056329 7981328 444516679 96083634 347292280 940697872 310903314 15371450 774299209 273375247 940267715 334741572 466622025 573568116 421227407 142343534 738680501 482753415 966949383 894518648 500890671 208796352 132273912 633604665 585376524 420214337 969937119 527505409 958313303 929381594 123242706 600774775 33463211 133456433 218603790 182199424 874726275 958193528 585902922 622482663 969357934 187601489 327124571 408968660 78927768 88098164 693315819 750586264 873813644 184422480 391543754 90186775 316140387 427493462 851354725 507929108 942092614 867584422 807856507 242045475 834068855 624303211 551524803 609082642 619926009 266769257 577164105 501816679 35860842 260007666 393222842 340431513 492669003 308731359 561970442 974431899 503229232 44988326 326779651 128061051 70141475 945242180 84573719 778247764 759723928 167770273 108295239 21610392 419472192 939937001 914670628 552865454 700184703 638448664 563400358 72921341 724912843 714090189 976834481 735529460 807848280 779096280 764084780 857009465 21548846 931447286 245231150 334561578 961615486 545035541 555725591 836554580 558754654 631399760 316075357 649858303 949894006 661505374 620666304 302114840 795425791 502256090 871051182 733494081 692591251 404179966 967340552 811690471 980256091 808686214 856598758 236061068 932293539 32149383 567724710 440205384 496620898 501593461 438476766 560186084 154937152 328725426 174556388 785273395 26738556 542400974 373209016 520003558 924631361 499217074 535271928 583406831 223231126 578661098 946887335 451067087 261937778 576210934 260490069 803344294 489101586 982273671 752269260 234039650 645145881 301372458 666871099 586334443 297800444 142493916 812578820 53952569 459646792 211077367 313631985 178361660 977970118 627038867 567213447 524726306 416926058 886333837 997202307 220324229 743027380 749280271 110467534 798806441 909918319 978770409 878204408 186073703 464810404 431754257 115601529 987506796 567570344 312146952 358065378 548735332 240882887 508627839 736565168 159167391 160689986 204797767 25452933 782286803 395670895 370814948 694520117 944446113 885250136 993103847 160194260 456418990 81374552 694968002 9920305 873033042 819343156 418377104 989906717 970850705 889162586 385637072 802054138 657785094 883714205 308276613 142873997 954211153 976364074 188654670 78142994 574378662 834500628 348488804 475428318 224950041 833099795 989295233 118189037 694113669 339687972 37557585 269439942 443921750 498553501 343286815 143245007 689015294 813234412 951774811 376436593 515416631 925164074 563351793 764736194 84196441 533860621 774350264 222446367 995889892 784986955 598183675 673102665 476244254 255255092 314339921 647083046 563784292 103895785 915987586 3424341 127976474 133151534 986612861 737706423 1000000000 1000000000 928441118 687213324 640809391 604926934 653292538 916090354 604558601 478728666 510372765 106492591 995054188 28132525 37919004 703206991 1000000000 1000000000 540547327 553024791 753091366 275353137 530955690 324786300 418078077 298345708 462177954 394578175 188515617 896164123 443765153 365419948 383658449 623817731 336463586 441672957 660311897 243517032 319308320 198194046 737257604 547249216 200014034 913145058 46233386 645482782 664528657 175088258 132504725 211863213 923933560 832686163 149180936 626905278 644506954 440315934 682078570 399486463 459247917 601340048 977632158 524535355 582434658 319410486 985716533 460089336 512091733 269094128 365948375 930151914 155422386 592395829 55697490 388881322 710531109 682230829 520012779 427876727 480749790 868035277 653490070 845337622 172494129 231967375 520381121 712604452 697384466 460516039 968693400 27147793 69312564 445452275 163777336 707880399 994196050 588856833 950888000 559602764 205109187 273140799 124540508 222107189 1524165 70271184 961390372 380777218 129506397 747975941 801795256 321248761 748991126 962580818 595200715 708154265 448813421 743504100 505249447 281474088 555559665 823246434 310027674 220769322 467068629 429934230 430296556 46741132 79518166 285049997 835060764 417358365 675793235 960749515 315136772 686243992 337235424 26467914 839038945 29250420 475348665 873326714 395474867 722930827 978023943 333016334 137622879 121700491 530663518 943811443 718460461 527332956 245113128 613371716 844814813 802684737 893216967 730802536 445842192 27239262 770233370 51579226 503540960 959381878 590781890 744514720 410582826 897559686 478936620 334680785 441886220 433696294 841056627 114378656 769086744 953766285 409683198 718533973 208071101 641821122 833291085 862757420 1000000000 1000000000 427164944 176742521 973106995 146434426 228816429 797032535 522030999 868330489 307878981 668069465 758534036 975552206 2028949 975319702 901544579 165426584 21799450 642704862 1000000000 1000000000 776630751 564850126 187980634 231092642 717363061 895899656 926859939 702409287 390719221 258283147 323431599 495961201 244985624 448549464 804964675 782669802 531991904 485082972 150442500 194775409 39741169 668182446 518556971 711968894 844655866 840636720 230228217 999440050 223710607 930486510 755756845 113743289 763404545 175361960 239681759 563463859 76608571 773591660 784277678 79098982 167648605 179559355 181506181 267521707 647863414 560044524 905367252 83451245 7177777 715532710 405459546 949287255 473242091 301880256 923802325 898974186 267816910 704146474 366935893 754465048 573018972 66435908 582955420 349300648 36075076 364384368 174804866 381180612 331020326 729792664 207120762 334730989 917973865 475339847 872916399 679102796 51827664 244297462 803651305 621875000 565458867 76376433 615661966 452208291 907773479 684156093 399019366 479092567 295322271 988152741 859669748 643889526 464524059 528097505 372376745 901474794 829067886 81113046 497981434 315079588 279915286 708686382 940321831 382472113 941825367 918512396 310197120 821313210 138737289 268869064 19068866 765521136 269742078 709575815 899882466 751206360 541638872 991324646 155932783 647804684 556487424 735688585 907943642 695166304 381238161 654547200 581999424 728588374 504179930 287265969 280111500 972034730 844890367 714009901 347368271 896590568 988121725 912366489 99546279 829011586 537802688 35858518 341025201 308869987 281808402 675727365 823776352 14692165 824904650 873948604 464687906 609810044 226356972 910726940 783175520 957337549 107836661 487338664 730973097 43907486 96202998 667355942 356217380 106448249 457749589 792451814 21189129 520400438 596074779 951737807 730020445 901081734 940239454 10647168 335007543 229664600 436834345 597554830 112241016 463772900 147968358 875737638 595198679 700221442 365883545 724543152 852686973 185685282 698107159 345839920 528572083 527746101 159410833 668644593 823541524 302702196 736550718 514464300 34602640 974399063 309735780 647276711 32644560 995684888 180397036 41307124 83841409 837722452 908089271 97456473 612057613 346493750 168545967 983782804 258993989 492967845 564022822 523095439 903220928 497285523 655968627 705604581 128614625 682588823 690102146 59829863 254397549 837238068 320509365 783502523 593224842 504046960 202585558 228384963 34980380 500103690 501678047 232459619 603232706 78378693 213025737 231320000 599642736 311206386 145245527 592391657 485346852 599013403 773474907 920271377 480058586 281053320 799360593 514898021 250206474 862700519 332142142 871232807 115045912 960409806 842641453 45485195 105532229 179051494 388703281 485422923 957595484 878432606 280328692 47351745 231781625 867872579 265652444 935928717 508495641 872554619 478248164 875336876 1000000000 1000000000 408641938 601759184 243080001 704941463 108040164 672789346 197028505 309219823 196638110 81427668 158128629 189626661 966278532 303162343 371639352 258332403 96664520 476360959 345653539 487342551 891366036 914116877 56487360 22085316 988848447 808952068 55970415 547847974 547301392 74095619 910843654 481336040 223097602 809034650 228201303 28620969 151718403 435181001 196634842 65613563 838561378 653627344 745961765 410558561 688206742 733510601 658542322 985802613 836562816 675075691 788279481 650470746 595664607 655627577 977691116 244405610 627107770 318301739 561712136 732074925 823584725 664010123 700798130 835490745 342272709 111829789 485126715 915854471 346102391 463870637 203279796 411749699 54044968 408875475 746954959 914281437 323751203 274668240 859161215 721969754 79337672 208111952 839369168 495325315 433148484 802277410 305878942 498498427 767309346 605426923 922159105 603773925 99499442 183406371 592625731 542170107 455858413 499283244 507328387 597634127 451104484 939107955 715013518 222212843 872609496 962408631 183460275 762968148 611776034 988371240 794707368 126201973 165689757 74807325 388071035 895702649 811335429 393161056 976003144 587873505 253404261 451874758 311988134 677498740 787004691 229538955 484797887 862836522 964517933 284749332 313435255 315242255 330523526 979509892 32604318 482404787 725925570 84601014 231797608 709188308 408601759 413788479 292003154 365049017 280469083 328735448 863504429 657280244 315481953 916173548 32874425 120386277 505573255 272459829 182460003 865814229 1276122 77144050 312489302 703403870 352958158 59597690 794957488 408142636 194337703 199771316 684529666 730569135 868885901 502482922 788885812 483078765 616769451 137647829 986001124 480443745 337382866 290483383 184511728 346305657 534210226 124714100 256092439 621213710 128557757 555272477 94993272 558101704 162737523 257717663 418056406 39794404 516200830 21159544 166077325 640787252 509668186 967062221 77798724 473827872 429117264 769571799 16284601 898140998 335128540 967554980 331075273 380350036 141426191 69378086 724630604 672668456 2151180 673921477 978291835 486280081 418983906 791410149 361895882 875397802 6293716 471047211 456822961 976663189 216542733 697431754 569413742 35847298 557876321 745103047 604859068 991292492 506810389 528140713 913227960 304566595 840526498 571057229 420218141 963905763 403942879 661920325 351063450 176328667 563478538 936063865 514052822 4135501 259482199 899258828 992190938 229875163 241954059 858828979 924126572 780325367 507254669 59696240 653600269 51762014 5933810 322651280 299759503 11503456 98822795 684350454 128302585 913588315 341099974 756843343 8883007 914692467 8534916 437980790 880120838 94406536 404820137 871593887 317638008 453811121 149188593 104258450 606606285 843564940 38727279 301060931 505672285 545658916 366044256 412299109 827783223 222786533 821428993 756916166 711445147 451300087 578041017 352462664 674521097 982646973 713207286 2825424 419626789 865395499 185320396 931658311 39716456 148279091 98058001 167585768 895569050 490832884 48370614 126276737 207300849 965602015 213668666 812124763 267939789 257880693 192303954 602974317 424816345 107303295 382353553 898496342 766653129 62065956 277678905 453158145 142497246 395823489 115450948 188710182 447978537 296357068 972412133 431648537 980185619 144794557 195340160 751731481 401836355 99837330 447606551 328239037 1000000000 1000000000 258265308 552762918 661550108 980166551 303956849 396362526 920077618 595390402 999137395 805952319 370035880 447437500 472176363 786760976 371287120 775170651 499928381 337910520 289748330 433335146 421884679 602498015 504869113 941475262 867043210 528104283 275359529 880754357 230206144 200915115 154718334 243282270 401659585 118797895 425728982 142581228 726026033 683903022 464653059 570759479 322117557 437578812 171522399 580720087 998646254 779338271 347215972 659046355 643056888 288147376 808327333 99900827 176554697 950730695 5892105 83644618 263562682 940264016 327210087 188914749 603600535 313658087 516536602 171219428 999631236 98196412 867306591 125116066 614164600 305088160 755193305 718894050 611195755 472834090 767690142 497195160 575939958 65527367 919640868 833599386 159850924 305312063 370972287 350476634 87727340 775875121 640615982 272419818 744599427 474657126 334762635 932448007 236784851 890799002 368538527 547731043 32981327 995103948 765309503 652951719 936222807 267256470 591872444 205953335 617091175 804163910 164609783 178547960 831317609 56519624 522663324 68742293 396707847 107046385 688367478 901249796 596611920 982641060 351210332 124086187 2343121 845739841 1000000000 1000000000 42239839 538362673 226881535 618729458 910396601 385750390 481439056 223465858 296101623 541832644 930365873 820889550 874671757 435120102 198800826 585877559 17387931 69003301 178762239 697456376 199433843 922972528 125230256 852998838 255682340 445937539 742121552 136213245 490999546 111828406 355621296 719477928 405528918 442206733 104098291 300476694 395531933 720817781 980127651 930485807 648175206 697861446 832908649 764313493 188123269 540916 936361362 12444893 746420069 696618568 870943050 753107294 742501338 836678064 828278854 513324145 454420167 498839564 6454071 760830795 509653912 878631804 786693773 377792991 112789784 533493400 328238440 936846280 480798049 581033960 315628963 724668070 620334335 458312578 55892713 332224719 54219008 292971877 126964234 673225313 422743312 887177644 644023806 233682121 223677851 828772140 601509393 20075612 179020153 484984385 857534222 571568188 338079627 500010708 234943282 258553346 571487103 810088020 7639410 22209177 739498771 30248739 739039603 776540577 34356368 372901409 956942012 406772690 132173955 50810128 623870482 719850754 45406677 162042071 721715853 184864173 59879905 984216694 413766426 991542397 269755068 109327264 809563368 268581027 889342281 181821818 929305423 898619101 447349770 667166928 911405098 11874370 825476907 738492633 649007354 174457218 575995502 94834024 429785796 223577498 862927514 837390499 607276997 330845950 348862579 529458552 257894540 423561204 811268837 999472820 218038468 585187030 169494889 770433880 556206093 770864401 473095193 642380650 753648051 578941570 220411647 753082508 826202140 4513258 371936035 413218915 995549744 495614345 430018713 742272215 994694448 469918827 198727128 324345846 284019679 60507664 125255265 567405032 470149375 187956085 904368468 471113797 347388910 944047326 18110902 827047958 304441128 731792142 386989802 341324237 227227577 735136420 252574262 261110861 854280067 880252541 253142963 407927239 141540656 222635655 140635537 412749348 457928160 406176118 133070047 432827489 328382537 299900968 228066649 686313370 859429196 211600823 754323010 537296434 647968875 943764845 653395236 836602206 9347548 27730139 130990109 971234089 640950258 252608254 650950231 754695929 141160778 896337989 340437993 419167671 273673990 771378280 583234634 205395857 831854318 305366002 277180455 309329341 856213434 482014426 602393511 812937555 113639086 806705113 593558389 555004746 659997012 423992320 638123091 124607193 428594542 236403211 224055386 684624046 378512288 810207933 556121684 394673791 827090962 227897997 275478516 18080634 315164737 265983718 598466082 381954561 468706258 521827441 7984057 171294865 629215408 181320631 352736784 800452309 423453366 480187903 261773705 72049677 502370252 368404581 240362002 703844024 52279352 385071180 401169736 254658740 654019007 696181665 90952340 886976267 419351540 23606492 648912782 874345552 950700973 284252490 298436179 432075188 544897023 917316468 385630296 402540343 774799958 612617378 247346315 764942640 11288989 349311464 595096418 61610591 559070554 797794377 219597296 305893883 966261014 365013861 313598992 553038735 829938779 458189383 710722229 171500170 690639975 287618646 231147612 754008903 989768948 279236609 620401123 333047167 307108294 882325333 335104687 996104697 241851726 273035373 362374612 7923203 6200969 814285643 59436011 808342718 467822084 23358340 302920926 713841066 544593496 25406807 133836070 605950147 877027949 27146624 406900259 177784218 546520857 683529231 266804042 632533799 536548205 196911069 817159908 826385750 212585422 38736519 241676183 290240982 894217774 880269990 591294784 561201912 326952546 188746307 206787895 423038707 1000000000 1000000000 964447262 74849426 96127576 91391069 548836724 291473854 54696731 337832048 209022291 984744614 1000000000 1000000000 797572001 796236535 611676982 421501469 670515361 669611625 561145522 879249269 67575875 465949912 669464648 862641503 163721420 982541032 731128886 732117824 326860121 318126339 321175435 92164564 457354727 962771679 105212842 263498056 430527964 993367407 593840204 727175389 70785300 634617190 176631278 562020096 837854117 988245758 429944437 939313638 770115731 628886985 806603168 168241399 432326484 117178062 856227179 534826860 183605160 70535993 886131773 446678602 978695329 728585763 993560102 587584805 117422105 688000427 389126133 601206472 778818220 514709133 638314269 381071299 42179498 249167994 222758519 752328940 166729244 677986737 937754282 322861472 777968201 568614117 500932371 661255269 391387111 932525643 938317871 9011675 883267242 737713279 586033098 864976938 987579167 908861380 123108915 175092735 990804586 450272840 278139895 488500096 408355372 550130694 786521340 947958356 77222566 777211728 388654816 801781185 440051611 945904256 336668399 748531655 58011908 768089582 820077834 795400045 153625900 394293366 567949570 938852835 791522682 579246264 30485004 901166182 819096247 304080030 916340379 535735866 372289716 970745672 260758774 1070877 141812875 705718744 742024969 386601349 823946185 52234407 194903519 351120310 31930617 461251757 958628918 333351148 723200359 574355173 904475082 949521465 973938726 653682084 305726899 639343739 621095180 201699429 958430187 610233261 137498000 431410351 885550768 943782338 233815919 373461996 419466783 163852016 83946267 12621522 210497968 333543921 169714690 330144458 977266930 465264843 514882414 464982982 691048561 279827248 142311175 694590692 260689292 993297813 934905852 71964045 776403232 772298477 505013096 108962922 452208642 519462907 465275146 349024817 377562941 605023147 917657464 821237500 1000000000 1000000000 553696412 979575845 10520594 588460368 210891373 43138365 457991984 778955804 766007708 596042841 157159971 163990012 179205541 701436594 916284216 195731655 50023108 967441734 78376872 7026237 895380573 308483385 245651070 475376097 588784611 155202198 353199307 789633358 209278677 437064813 438846720 316114820 70547251 724586112 240127086 131329991 931779827 598871998 307946642 515577286 228215956 898252522 111721728 685553545 771241930 709160429 903277624 671759390 609747914 156348500 419044903 265487101 440772449 200493063 1000000000 1000000000 114982617 454279248 508877106 23086428 632965157 348613905 838294569 329185917 674102726 105682536 357986730 945680325 459810534 575962794 267474066 590977480 457617477 446471788 66005960 987446289 830383492 338629577 204839140 265681390 355488563 43010809 544107779 421105787 253268460 206804706 560428886 627869865 922956745 302932848 35603177 297840607 732811314 808699410 271930274 120413402 602934493 418825632 139571959 800538908 980643281 769162898 837962915 643142943 490861651 151371078 256105547 461795001 497697037 885826551 246128421 201097317 405558834 632796388 266370930 997301384 940189345 162884509 741123652 770969906 731776166 740242951 884058045 862603270 154749326 476027744 126838835 24842971 407195376 61291240 92800204 910056661 75785874 578924062 513794360 702651510 998090296 805016625 598609557 65836442 221068124 547144400 349064308 461197417 570841998 656903508 521544265 613566014 813628986 300712512 287197259 577295106 530410592 681091291 659905643 841640209 852223445 278924872 791726276 832546433 928435967 572584211 156906163 987299494 825353098 784257840 585522689 803064610 156505926 591548698 809112670 658100421 665865413 158175442 723284561 767413287 474693833 228645695 241030085 292518209 474742361 880335269 602446651 259017620 466330390 703923468 511146628 632211433 937334866 482893708 525840599 371488074 584869542 306226971 625631341 871594337 237990703 21551464 39811210 810367213 541388672 43312507 935163866 308143166 802522365 164673670 849666804 993135182 317382529 271393301 872183318 693332755 836819629 828664349 550252347 307035595 882781678 91318821 101052323 221229400 220955201 328787431 105958638 237474926 298853525 921740594 932102509 648234757 175405411 583627822 443885484 806184906 113829785 333127659 350953580 989285632 196133173 525230120 979091438 87213630 134555399 156128728 948169136 406012775 797953810 276758719 213332892 61357746 781874514 4095458 514466196 223399673 119595931 558632245 611211043 580901509 762268336 470125258 584213992 215120018 841234862 449284789 135088012 664707265 670682084 571781382 531167811 370354824 957781759 769928830 720074621 620948854 698503551 540972889 54200573 502604522 668931007 844451461 658192337 28120956 337991026 357119676 223133342 150234394 12462873 173304798 22954945 803252622 32819350 461721724 681157100 978779837 275713538 159935913 221744236 432608242 930894409 275182735 193315227 876285878 734473002 267955613 868509637 261635627 719731047 806348651 891260787 216722726 408435590 781290846 902735483 176961381 495334152 543816969 355361125 761762008 93846805 10906194 370570884 35437902 496287929 129207575 1000000000 1000000000 889771417 26998220 413608430 470457171 978207652 953888275 45452068 240937929 591445142 423657049 325283577 221043257 738752181 755671133 857872225 249285312 576595933 315708370 76539124 244200926 130056095 869106363 367691554 359003125 315161286 442149901 656229782 638088785 328471832 223130827 985667587 549647858 262008775 552575861 344258383 697550377 40717690 72666420 973954609 859635852 121041410 431504671 467366239 660473189 718447340 880490783 549824687 381386343 869194166 939282748 558504743 969832674 261484446 608673530 65373794 332558191 36771214 42532874 635733734 828997391 609442099 591489145 657384636 305370846 750123667 236599344 729894390 210556528 390816975 755967279 283449332 856382009 543741934 981624992 315767022 391765693 430311999 520798187 189535958 568858195 431877212 631613896 59324029 140757464 486698000 576945351 52911357 138414422 613034024 103815644 910409284 831542773 598604528 151169230 30046633 924708851 448889105 638457314 638123711 267908586 91187867 245245409 975398135 788890621 68549930 625705135 396846571 861686771 811894000 508211127 865113018 646008885 514813895 176322594 351443191 68426388 239085185 535091229 103006315 398424741 23857712 208469062 122967552 150479421 389724073 950746405 865566370 611456627 425711281 234344912 747916804 362735018 499546740 420518080 15780247 471935518 89772517 797719113 494455105 830639802 950595660 757739377 605893691 597683555 946434544 774392164 771595244 429402015 340679620 359611133 344462231 151094069 202601991 991520997 532325516 785612825 390308189 799361002 972893982 839294036 514810948 110538519 682389320 691963814 559165022 253090149 712243377 762737613 285714140 105297196 985118087 934364917 269847018 647248565 186674428 284986203 987624665 589476487 472316069 551916952 848549604 72153798 346023567 395684076 224033532 237285569 683615420 879175641 985303896 588917698 165039569 897464377 570175311 232698566 122028704 682863790 770660857 260399475 3778800 216832521 200752514 162775419 11696922 528753745 156966954 966231472 47397602 243397858 100420459 253709628 84256673 814609911 962536511 547702336 995920082 622115388 837382279 496653184 800453832 981662336 566556462 67048359 313271015 426809198 508831675 573823230 318217859 673621271 979043977 784781968 993829451 303281428 917720895 612913296 443250291 564328964 344639828 841351366 853902151 988143256 309627619 773450428 744168842 79097768 802125435 276052052 180236258 246257315 257349893 453525996 591246942 819770835 837499564 494174474 621081147 207993790 313575997 741101408 433857847 480522003 573628919 266141551 892526983 557966885 184426286 764204919 956470142 627081818 943328306 434123141 641622965 335020020 48512336 230956578 589077966 740956395 413389219 41983936 419297882 928200638 465121398 242333489 625593805 370818002 763669659 464147107 388583681 620419809 522177179 838530153 879153394 994781378 133662948 912900078 848870204 758376735 862504906 903078690 977941011 392497928 431932454 580293940 704273158 271607946 506277633 482331047 589912837 6876483 214054250 566403147 841023694 696834491 983047068 119694759 304604919 817553890 474507260 797851727 616299091 711601224 287414564 876919477 712690070 767466365 682862271 211495209 166962914 136309444 16925045 2925293 473527191 964824533 586557267 67181173 884746627 774680426 731402868 440915152 737263489 31501544 81952077 390373256 839440196 814043957 810973929 328589383 505001391 809842421 165451789 796443498 407313716 755814346 886167284 460498217 67489403 967151232 289539830 748839760 62142417 161497392 796156126 361620262 217237707 679118733 104826452 119019277 134394281 183127236 914359857 910040077 955614018 508130808 751826830 74099792 572526082 435287426 358721419 197719780 161251089 196021823 602417533 41076492 480325717 358098318 5931444 220849817 390926726 535222217 581530633 174723086 8622018 570452342 910752368 83266654 439362413 542334815 851861847 603067179 666323945 818457284 167191900 615469929 24050416 2938422 15806598 925837253 1000000000 1000000000 755470695 658913031 98581213 66661887 297487083 120959387 974325222 771984470 740265109 415659842 145033538 566467897 925324246 163797828 597428947 812531840 3404425 236914948 830934365 413138883 294697404 506312753 171726109 706946238 570896112 49615879 1000000000 1000000000 156908085 952344250 624009328 194474566 452091251 856287257 845510745 340294877 743950168 323160972 674274476 226323707 972479270 669935132 320216501 117892400 664697782 626960916 145925939 243306375 498778375 617247058 1000000000 1000000000 319749524 718247850 975037011 889518664 136887721 22262279 543048565 986362918 718157543 974465276 404012154 3366705 281871131 249072658 603610204 279645809 167342441 473240065 478617444 285266607 469230291 526182053 94270778 98367174 84146542 387244022 330926697 383610686 942518054 889187880 632122374 393348469 225896208 826177631 352727704 429946847 821386637 327251255 116365945 263520072 432734405 754675807 1000000000 1000000000 486305437 400891666 314389966 815477450 2541477 138803223 267708764 531968636 916673976 248201242 687372657 365908200 426502114 452911099 354839180 226913110 472000555 684619193 626783512 792962393 18429559 942948786 632535864 968498943 376117030 549839225 901457297 896647540 483821672 444130591 543353020 811801059 660093637 860802252 489397303 514655611 461685882 289516455 142168104 452373193 686109186 646010378 550941496 710828625 193431048 950904313 106134989 300383397 964986692 99965909 972948784 628094011 399700314 685823356 579702435 736671998 683369022 56927582 335742805 319933314 269407024 175343158 750485327 970769390 221997181 461710805 319012294 859864958 746052608 963639652 201817271 537310437 502072454 430311593 691163229 922357173 412907802 21009638 245211470 762123760 455812346 212430878 522454119 192919672 403104917 246658530 202006845 601104803 597013547 190780885 605349373 564739736 105996779 510996970 193372681 124706960 151794554 801293680 828094453 510515384 28290008 455476341 286689343 644939230 686845079 44570911 771060079 141272471 351074598 800733502 363932465 560908876 558712034 789053086 716632107 378058325 568087787 253350023 767039081 834920225 490198364 780408179 449587495 226494385 821056391 630098723 997805734 729297779 249410598 552605748 328595023 733828790 591176972 412998846 13839657 406494740 763012512 707592173 892746098 171971443 967607458 512571595 970679078 20646501 980553275 239287957 1000000000 1000000000 65715259 351946396 41180489 213958073 392888032 891648713 118644951 896482368 792857346 772605684 401228655 458714035 999502113 286202693 172937586 732963530 891672533 834902889 739283682 854773242 736081421 128526422 708024418 560889617 51353745 127579732 112653971 947796028 797443790 434506634 675842860 59446612 555488052 591908515 242032441 360434020 146941000 411785926 793806215 706547584 617615954 888296195 684498807 998309215 13489125 451843125 309215281 332327781 608946149 182020907 969767376 299323055 482551012 124573738 959586243 727557378 950241458 392408989 883283136 108593514 33587457 466378591 856484264 276846511 483622305 336732833 656668332 702302287 9662448 141809992 458820428 835494180 597396402 761953841 377871109 52015689 212958137 363812488 844333487 235196813 615591653 609858771 930193207 452228008 117784503 228736928 801600846 626649723 857215455 709939677 143990537 562114365 504671603 286064249 940162094 967678662 596179657 591749169 252025716 674394945 802413519 90679531 66826884 740433572 763605026 769219170 371959724 298859683 381535697 631719297 738658148 4001351 964749960 486894979 847680904 453084003 764238291 52966341 390983497 233559445 928481100 650653168 548043248 177127039 27144115 822949084 855998745 123209432 860556797 302362163 62421933 466440097 585539361 443421683 737374963 264060428 302972373 530325109 666932361 729970658 470947715 522630928 689299538 192753408 90859606 577938899 669339273 87749577 16647783 476610945 331366981 123351327 237484086 353820465 294660314 823588229 974668022 80886969 482448369 844466211 158331947 594480657 184897779 163042977 446006402 698880612 598473979 899385669 876113300 501820274 312796662 668073581 435036942 478659115 112939555 757576609 770192830 567045792 716868072 912750400 573866191 548365614 454259023 185103813 512145717 972688302 482289333 317568286 793241841 706028229 308609869 117036868 11559156 344254462 205641451 467234088 28906111 40359544 1000000000 1000000000 947857995 938409277 952501474 395486825 277707974 465924485 578822202 311761626 776595855 197422530 881280497 91619459 669200996 628627161 501983767 565649046 352716673 151900111 603942344 845423149 947846266 142207533 166787613 175633159 992788292 994856355 17723887 318456111 30359206 462751002 624948535 272095145 585905838 762728269 162877567 410063912 436936717 762842887 853060500 57338066 506650675 99554044 1000000000 1000000000 748581189 792221572 481736050 297547112 181479815 955328742 677812252 822605933 279623905 886244071 924398663 254068523 648405407 668497055 161509903 298316791 529787833 43746422 348377647 696621241 151800034 860184811 107844584 283084650 255243935 934380760 272971184 297965503 810793887 432935606 929794957 217167324 341257442 46277929 793103979 59197081 828667239 868389580 901187957 234605789 184414651 173915241 789303455 935232341 837034489 525948932 266281352 371209330 824071886 981594273 298917071 84716568 450434790 215026268 784944200 499304063 882003880 802947488 791436676 985789333 780393160 862264638 545448449 986644700 834417999 186635256 788317293 304673724 395095898 34534231 816820165 875168192 996972343 858543220 219633086 880972901 209750883 375983744 807810189 684384133 319791556 1757229 944369727 181490844 14390928 670816530 675955701 668600512 624224447 303324882 360351157 110855033 939890600 393186269 291469898 925645257 418765470 740313947 530173479 784022986 891206198 92672726 113321948 402956077 101405950 153421297 147486030 915666875 604053298 482612867 607695485 252703434 788494403 357022157 519514932 343980874 264654188 380423143 382926705 542788317 860576121 762369960 769232349 963257303 292967191 925388511 614563685 64477652 93392740 201968 703605308 490157532 477351255 798957681 341356002 929940334 705981782 679053873 228726918 122194110 391502979 174123182 848471572 202650657 258752131 33527562 193853116 639065069 947013066 337748893 792805864 307825375 267100986 946468804 529536134 703794134 113084932 426949626 27896192 400882257 684540637 129018705 411510068 613053084 439092594 801474018 83556422 47783470 712060093 417496788 741565083 287025269 861202088 924111326 1000000000 1000000000 946412136 622265944 744345354 527746291 588892178 392852286 350311722 955789821 623369034 824197526 119207972 332684669 79228617 113650830 189151968 130794548 592440527 492371241 378900449 684294440 815527106 576883764 842144308 518190419 40047590 697048415 828232223 868052368 756550512 162975228 452797093 807211893 151753355 555364873 861109701 739070449 334777583 343157206 545965101 291956917 66314940 612429018 993938253 276042759 722665613 244555627 388705730 366379 292103948 458611544 613809505 474755659 907724564 808635055 3853824 340094803 290848919 55259563 614559876 497066492 552625192 994633239 636056272 868651301 352649099 491194355 401086493 85483223 825314147 227731694 53735501 808287968 266451513 904495036 875291865 613011685 786995485 140038707 268495907 849867732 15255322 94233211 495336742 669077974 539182350 708172339 1000000000 1000000000 331816370 631475292 917333218 857449765 718330425 794569502 920989702 683601680 411675593 15789628 289341474 738055984 563014458 559137330 764188588 609978308 521448453 58986199 666857305 282556776 244239848 986677177 974293360 110705052 246931714 13925642 370827303 136921725 764917096 469999654 780642155 450840411 841384300 684678413 540574352 338735390 375159468 34290520 66863982 383342976 709302038 805514894 865251476 639838807 960128950 119231083 889685619 670134923 653276943 286188284 759987341 692936578 375264816 932784550 218707249 523561421 662837610 831322100 565258526 784322552 675216756 255076019 101847764 307541370 717939552 207689902 873385035 850583183 14524694 268381311 384704241 911410661 933491079 486335849 834063073 222468053 892659578 809179866 668407584 333506142 678473175 54358979 544688866 273613601 357301339 881711006 460070453 92640284 874131182 937388216 895495787 231034697 161676021 487695749 532400652 104158676 55826639 186054218 239846355 346819524 964880056 664768371 363454661 225160013 42376600 194376394 493981018 813439427 418354639 643031092 906151208 996136465 935170087 167461573 60272381 669336895 226637330 885141231 939767188 97224900 899572167 809123631 732496565 918188756 511034447 302197422 724636662 356432993 690351377 334266605 266055927 957181538 787537604 776261083 12159429 650147885 282970863 391199832 416198755 306236368 660660207 757412125 730199156 736684834 526509250 781915536 613999327 739037291 154112558 869526709 405097768 596196101 389502884 628977212 737268256 600071562 246490450 21559719 603168545 457131886 181446612 729005402 638407965 703924980 427241365 988521682 515520524 561288529 284495930 943058552 851140202 670904744 478522458 847852395 143038064 630559311 32318303 798298209 308656999 529709020 987511257 742693702 827260204 46658929 671296614 427924490 10100261 183130738 624369029 610498269 188818940 938600099 945719661 366329719 922084447 770255069 86422964 718176277 822164231 600825993 169743816 670977921 983976806 931501656 703133088 844506978 715918167 651751150 87841957 628732318 875864778 269786321 182053227 649399311 931439733 893781560 295284041 415335740 399852613 610521521 409835354 574419379 136952917 512840965 636888527 391597887 196970806 166463071 60902601 506491723 801020080 969821710 13371868 904575900 183016695 152578781 88041909 42071012 758258918 839725472 502025700 384348342 989004487 680718637 46917617 425808359 527042858 220229179 581352296 736880718 98442158 748773666 743140002 524656638 357944533 522578346 862705771 581582895 101395112 656692563 7824353 906044948 227296668 465024289 665019079 792424677 592449925 34807128 208754376 133910668 270005 534443044 287345085 29722334 621880192 366671692 275680456 569528400 1000000000 1000000000 541300614 288177723 775275638 340690638 993934416 474597974 881358326 404019324 29995017 663340568 72983407 571183721 957462955 498405031 410795641 603525059 911796964 197346963 590794340 595942944 490063659 993719663 400193123 233542553 315467575 450297152 445579262 555637340 793724842 921318839 756398474 414381691 170218326 874970437 153849233 8226112 267131171 733586393 751717887 177269668 400580844 653337836 138676730 872138896 533737217 639728172 495301444 306818960 962052977 574339133 207419506 37098824 930880686 528015631 945576361 824999870 550695680 949177804 684947581 902622430 494969161 933812649 13290296 759083863 547571924 91066659 747309125 606675899 178988570 536588655 129963318 498056401 723771653 182630349 3184446 423758535 278094654 866454723 257506638 826292983 990915489 970878694 547930714 783589820 920126227 819355276 496603662 644066890 29488422 681458872 671284925 245242130 757103632 402199887 308326319 841629858 181053051 142237538 707921446 939816144 283936117 858082952 819028197 357789341 157485208 430455693 330024378 160436446 528693123 45653739 818088540 577122211 193095815 111828578 461838657 761389680 720981963 626043288 389556915 44275586 200606067 145075074 265814639 704800843 49927530 245025933 17366892 545265155 430730123 866826175 140685288 227593528 319259354 509227447 274769714 891001894 199388356 802884926 596137224 36092212 83104093 251017298 392408163 224309535 69466781 988035106 587552753 82356595 270076992 2461615 507505291 946032170 20099436 965488063 336223866 186585588 664591159 613352167 230286106 432633393 684165705 152640089 20137241 614764450 492790665 604379415 751159621 881093099 412628141 562533969 990665379 699188194 85312069 730451507 475857159 187952058 692722569 22847038 656841772 192752911 295970136 245683601 86225529 124595790 668207269 124849356 968737382 934415330 278392286 531690697 669576116 30645768 533621220 786432353 315570227 893090372 241692394 409482142 172470317 288866193 19746821 638179839 743692872 534775886 141206845 687341929 848210473 203614334 588281497 73088565 844168736 240700492 834026333 861121832 284522526 688049267 642783328 416912826 233921770 112279873 832896704 375696689 579916037 342442132 276483886 840150383 592617775 884030715 193662582 176291212 827039689 602048721 588288017 229174925 369244134 511711367 579064482 587545238 64468906 771373400 938039755 248724540 820128350 476560382 695824175 464008159 213690430 249718837 692603811 713055984 1000000000 1000000000 551879121 599587292 9472840 522492801 524538038 978506971 1000000000 1000000000 422904429 51451380 88822582 898812001 406133822 774769120 465671794 324378218 525859695 863881767 270069351 518401383 45723963 263491902 419147911 318627294 893507196 964186493 45413484 482229454 937500732 665445182 805231744 959585590 291134819 593752376 428153869 500078628 307432875 201796262 814684398 169721430 38561171 51323680 457739589 75829678 838312874 575766298 65617466 369377855 957426178 377886112 40433408 154766129 418161244 320173251 883638294 56477953 800422196 711903778 260449467 36847016 317524965 565722173 330358106 865823156 882173174 37288892 773679973 639096281 670152659 46036229 154920716 688176269 493053340 86218825 71802292 32255520 468461024 156643865 996453017 518466903 374866274 598710113 128912800 664503863 404075373 409981378 810186654 685731339 736583731 358415285 226942478 970254231 720359328 679723510 705609204 115394983 949384441 580627257 553406294 100262937 246466033 226056348 654141907 563748701 632143627 623263940 264441679 524804143 902103482 913004679 144274566 205013156 497448610 900116887 906567538 634732083 701426357 97893631 733249714 874463829 395127506 166277706 452576489 850529281 258857463 696581377 847215008 244653202 992265005 235099982 10742151 425583683 768216019 864742693 637456275 824498483 243421077 681704704 94393687 72667057 813684985 864734587 859386138 505296264 498799112 462597944 579119083 252698380 281690465 112630748 705619446 875371541 537081777 827639504 794541312 175199001 175836145 143573698 8017777 539911765 438305284 465320917 993281590 236884951 463216782 369100205 961967958 454185508 455590392 567126537 883124516 702807646 84238621 84094252 223464964 201134555 794162950 658730169 806090516 77379940 575633640 637003660 878822853 457528156 884116859 849054492 922041790 69016958 965145425 72154835 859228634 484017370 823246384 271214421 532646014 594336058 645100897 709828400 511770277 347844886 726072744 90843773 898447419 218849175 704383521 193759459 861546360 911130644 41744192 77653451 583285973 819848608 759281765 749754405 986501006 229120727 841083365 365383643 910495587 884190124 558096148 813734776 150421613 23294040 127871040 266562377 27559624 330254180 940824262 36148776 617831213 498411812 841869175 223414059 154738034 208498225 711913623 312129087 807221207 387945997 451237927 941532756 235415105 176200737 299516707 748376206 715376910 766755400 535082457 484103822 418988018 269884275 973607520 227122294 291946260 460410297 947224731 14507728 603882678 556679421 599452085 992410922 243325942 618518510 707651123 753624554 400407752 861098473 463002787 289110653 859728805 110474633 795387239 803305593 839370632 1118560 291076345 494216343 135504797 781164443 830875466 287689783 1000000000 1000000000 59274737 443458550 966740847 264390695 620767342 300350924 951730374 872644236 768993427 616465454 797946856 157939731 816772236 353729471 566073251 582056088 556223938 185681416 54757494 606697774 469357680 477049701 288683568 477541872 613444858 446005813 767846789 419036634 466672860 356689148 94379929 484053096 3218224 719906507 476589479 434174823 856019987 7370726 327154333 896994530 484751982 644533908 822036510 858448325 818486481 187130350 442091135 523858856 10935704 818571593 858154502 43780657 288127334 604690845 363424502 220503516 811918362 418765418 907402228 390024456 23886186 494847488 158575812 511370483 968906170 447929145 552423403 221305669 211313127 579989411 384852797 750104821 972013189 883697326 467277072 631285028 852951899 593172515 158533454 58934419 120640259 451995289 590279458 305328295 535893942 645781677 534342736 203350080 411958483 758636892 398719759 907556850 868167062 915457859 550495187 276298776 505727561 709420795 398919966 365969374 946872202 613524613 123704447 973649066 462698649 8797185 727738337 613073197 284836916 143266241 87115401 867568572 626231359 820542606 770491084 181283384 980543734 565077146 97994980 400641940 728920473 855163250 124086868 479641636 783237565 61916839 670620824 895825657 822731424 440002318 348577808 593869565 496811504 566738872 305224292 60431937 821177174 789092056 917722116 960207635 164534 173539949 425964119 133385162 662600315 206951549 34040758 943586841 732591039 31988203 899873319 270088453 4575507 546300607 518037234 662768990 730374344 829253185 913797241 47826159 471372072 845589571 474089063 723806905 582185850 307977095 516796463 502872091 872745941 897842912 41254798 718687880 871933395 709642607 216928672 395827078 946054716 690455184 640302335 188947453 791017601 484201227 391286493 588412121 119182298 649546761 369962184 734723651 470610476 275816976 545453474 615926918 280868957 939095241 605012580 931105055 700700985 963429114 387778152 44061727 873881008 582332844 100835683 704893422 322402257 128980576 368824020 167327928 734492284 694345373 1000000000 1000000000 773321427 628416687 70350662 85056726 462845068 658545342 207708715 81293486 596708698 78587133 498622619 150020116 175338259 995935130 384494391 13383935 868259394 720133407 466450318 538303854 302904609 320388907 847345146 118541577 871404019 901393486 275232635 45503464 54483785 22607042 957390890 295030871 513443697 343806455 904436876 213446490 805856138 752758577 51268821 623957520 731399196 967801396 606060027 640632471 853419390 121766819 786645523 476562830 817006256 156203356 219346595 669370190 916289151 910531101 771311185 730437917 407926110 337203348 646465196 63456042 985484040 869319475 269521518 716797445 393151414 848726357 327639004 490993220 204879595 697862304 816876179 173140728 127024812 775782077 272860670 591887079 800935921 69396586 198667949 561643040 397556843 387219300 34321318 942677369 680317263 994538032 884871580 268793883 770473835 390436116 343036063 914180605 297574496 880637830 398028393 256889927 314830455 8967916 830115613 739432581 461967323 13298138 27490545 934051667 547133029 549486458 183561991 598447373 302135091 379970721 995506679 186565102 515869717 117585847 568478140 189470840 268977983 934123884 818944198 93756853 36615741 725179861 336076317 381459405 660967185 735568985 683265417 373068948 325965068 486416966 122676221 370408203 783792807 97816002 1786661 354135774 730809908 529673076 660118586 181998111 646494702 291041178 49461664 580602959 639275688 260709529 551434748 672811965 23745225 474146038 470350651 164986921 117054546 726360430 721756777 818498292 805438416 590946551 216266196 730795516 647081676 258461365 5745941 854683041 553316686 158842415 101101142 737110788 495741676 277910759 357642891 139366150 296582716 940954368 628136643 3761572 161246035 127136235 826975333 175669407 24365154 586232924 225250255 500481046 940524867 227550112 827402802 610863257 708270058 33618588 491049035 833631202 621021313 135729690 150344170 91007893 331391006 102914598 586442375 381397886 756873209 422059594 304927939 813813307 500553511 41973152 261182762 353642338 704755472 816811327 31515917 615233170 274500779 263583231 390171293 489339166 963011432 825603697 131037498 449562979 946900748 607107124 909748588 431539054 531504026 139494659 695605035 398008536 52940843 711400541 631356690 236644576 963742568 993389849 545616941 377878976 804411849 47572125 884947365 304301672 739287146 285842781 350431921 239934395 835074483 491463644 313462702 877422011 974435907 25368591 805433197 893039363 527921580 58902737 636285059 641649596 160260531 704173826 441892383 581741992 61981073 227520770 763892700 875158222 711313083 539108743 13341120 319912508 597168487 458442005 291814335 291190881 884804810 187259960 735328516 92097428 336941738 223295647 928789460 573988949 820282401 927654198 420581369 887327357 343119026 162412146 280203637 659126533 351204895 16002906 208323977 838379089 829068867 215228742 107838980 434213152 914646676 375051495 359719047 670653807 288625926 836563132 130253890 2367342 88653054 501845857 825442986 396764421 333893513 180909430 3257371 506194262 415901337 872938626 174873203 416989297 223776455 783309115 926887143 99968283 127756240 845703385 489340539 988732296 847029239 442847642 1000000000 1000000000 284967632 642227737 353139873 781483165 993068288 448704730 6171311 496916912 518966305 171929772 406620754 679658980 858757061 52661469 431481034 677287501 368671443 247084531 710788232 174292528 317020809 702505718 590752782 262307223 12272054 785493613 60299555 232104712 100235915 228452387 866516761 64742304 42833485 475497233 385513247 287031916 442012887 541191055 174704263 537151207 722147974 975537995 559397848 275757134 700345183 610750848 122808166 76183480 302962327 703588099 69686726 847375874 967195031 850803235 847527687 407497684 205419522 476145523 738317495 435531093 456029215 39065719 809406957 270333233 994035678 98237257 216660323 393606223 113653660 745691434 78920285 488863503 963558343 156648591 709068990 760655538 425592584 5627902 54436073 471098942 498113648 527855236 446108184 33519332 27208435 89192606 672952283 269349100 572586614 378464704 356931921 234560442 941131194 450216900 723811068 990063135 227794531 442664101 908706367 944930497 439876366 143808268 989889211 144427009 704563408 403660394 703594058 741752425 826610414 684268109 338537980 435120540 842018619 781449188 84644606 818266462 665270096 992269077 51441197 44633656 214995436 442571437 849834364 367663995 824671834 451024417 825212217 252997279 721076003 531361840 863437601 360751179 383519207 650051830 440629379 233618591 216186179 795592919 942437282 219318381 600774599 577156594 543843065 846285879 780878982 86761518 121629124 434054618 756897797 633903272 67833324 825964490 218199013 624005134 917267328 125737495 826557422 391453007 869223806 433595196 408458526 438405833 50135594 732772595 622422349 563261348 724737779 85120624 833969446 970255427 627826537 789659433 986676949 143046811 49114425 560618271 70373998 496905063 852443282 824249711 402562696 911782744 882379808 908008316 495634658 553605242 468128276 251219164 254855026 634723843 573985771 44490402 413085707 48751189 291422297 634353275 140665300 157060742 924538947 422960645 688924312 668351910 860601086 350540092 873087905 988341126 332103744 763016142 14390714 27753882 206085838 49851945 833779900 971441821 577179704 928994099 214129989 619375863 712752366 286168431 46309229 931376752 170069873 800235336 677333305 642821676 653223616 73128833 54987706 385545498 738882264 180358117 762265424 610508214 46547621 184934773 310938564 654544579 728103134 52746359 522795726 694232657 619529197 282903311 197690084 54752701 99635122 592047197 901043250 806011494 701840501 191597530 722945180 735173642 386134122 156322312 685092135 298855951 372808188 528349438 854758940 456806306 892032660 241735040 997058629 622736733 125432873 583333671 289236352 585203087 81471267 842460994 441812519 334172148 950075144 283436873 856211773 10320548 278836527 391266395 831608940 390209578 182471539 959987243 402082826 691747228 558025941 914716170 857606470 567739843 932514827 483268666 672269054 691616948 729520223 510785432 751895560 896087302 62674413 653358325 526249286 712815404 585321131 167853809 892707320 843131545 209420516 3634314 527091184 322124619 321430834 314343185 550612013 588415465 7002492 994542161 700187708 870627239 626255188 575069834 719664977 144796057 252519605 661999537 162195362 572088473 303897916 461189929 722622672 809971648 845521264 63084476 723866358 271878181 772443500 309262345 154001710 776191853 392454846 518413004 874803394 749595311 254947968 200534307 724847268 739750926 75729734 591765326 886145465 643795127 648092664 565783333 830840942 940118874 223331980 687935306 57119524 510057397 614471115 343458836 590149354 135949074 254140546 12765082 21410365 692691140 332117613 311665219 113856251 871057531 317191136 52853386 842439253 754216800 937075296 961554972 355381827 591925601 534505733 133920433 434924744 165874758 314460074 718947415 731652003 495558734 621470088 911788427 438820986 230892310 1000000000 1000000000 465447724 822187381 157355282 340073018 489378946 364414173 475456004 273509747 792973826 318877909 772366728 3717468 244498662 953980600 518626925 487956174 115910824 77637430 413591900 730978852 237976951 581096248 25645926 98798924 914488157 337214411 473339805 319237074 70232828 982952887 572801716 644018567 130978093 419370821 926033338 524476293 524434676 837980141 582703966 533038103 893322900 619884791 779785359 554318660 349963735 320255860 142861090 408135985 510053152 573204965 916726269 164535783 393559785 780052767 216955345 566469889 29404557 756533346 89848321 193921921 722676223 153767691 701425422 219586443 546871679 822226805 520800934 215636430 486363316 684459754 697538130 12001333 715398596 513029947 553809363 67860059 540332252 565680167 837937570 598461013 458332581 768957497 309246535 483685087 815559642 708273347 146607932 545117541 157428731 402172928 179255215 649854988 261918499 88768311 56565275 896642895 226664809 237536688 960707699 26089671 608870372 614198144 609832412 472277103 746140033 673658 56922872 543219670 656708812 687611926 276121635 804298399 225823493 879651912 430556408 703132663 408982419 843555454 624632714 838784432 644960520 576322568 286304004 509020971 216746177 563920405 261196108 642502429 80693577 753991915 1000000000 1000000000 814610371 437041413 865316677 713133931 517133564 697359078 577119939 275459261 274548867 895079451 1371358 853753503 639687025 630872108 992500747 520281487 972073554 501762131 335605556 835321362 506689647 51383357 778652626 978435901 432827834 498979412 965878568 124450131 613669456 818237135 826918689 76414608 428953819 388942209 29135250 490468816 749447461 82298770 563677348 706520135 754927232 379537479 208405425 100313323 820500238 589395055 489371695 909907116 406122606 631554402 462117481 82005111 738461800 362205585 195744329 836310960 771058419 787117428 65715165 611618384 138911064 225730759 434675267 976706354 526861695 426952946 54430177 417790703 167660058 640496831 150234296 26616049 753411115 207018086 101345597 149151981 224672569 571907374 248198324 252190620 452034145 554701136 886962893 324097923 225121374 740510846 835603117 914949733 777069063 341544911 561376762 637849359 982211204 169900198 356404648 244510423 303483910 919839658 559243137 305808440 340589368 319796951 588799621 315192308 283871272 129977739 174969698 591438832 26758559 790966397 927326291 477191549 607940518 889132755 753884033 147533236 633561170 109859030 651032149 839589006 654957917 57670579 345206308 693045495 212352648 710774258 577264976 584287511 159883933 170560041 724554249 748498305 184054427 148266218 289222430 700802077 174413519 417017370 864422053 875777773 141099764 102626423 316276863 987165007 888371634 630950805 256642206 846938550 867944197 10571166 979953967 619262701 612050718 595847043 501366867 150698215 687645174 583139466 70395108 680252049 58331861 785673962 767669809 122164581 598704415 293015158 58937919 586997253 893355625 760184616 405925562 963738100 499924812 159785884 731948301 112913320 426116064 5658335 31560194 580749900 143576041 740198420 182141724 562903424 858843445 870658907 92646345 435168646 51083275 936861891 665037715 603595239 234894881 972562634 328397195 398799174 576404925 831578371 830019482 666576038 726484683 535303813 255573243 248535840 559719043 556055148 722590906 246929872 355958362 977035717 206661806 792826477 548469972 204673957 89253729 29692510 615171815 511324745 972558894 865793257 495237271 335113191 589717406 133280575 40059670 510763587 148713633 150567089 746448126 657369624 39459770 702496496 810557060 503977133 499071283 989343146 997781266 302632269 701764580 700264850 284711764 480154286 125790274 932570146 699868315 106398558 118637107 232076905 400137160 657201948 244803191 636846292 975501649 427054399 802438195 570325781 819889567 592074314 260311668 33199365 574313606 307567532 28771521 46384380 71874747 945160494 913039813 763182244 318952614 884131303 606584540 953102025 987487257 932960012 75222157 487137045 638759596 225391835 582089920 794525009 868196852 876899224 751123768 33171558 302984831 723291257 680246091 100242565 639873142 64658383 102363380 855645691 698379091 428307005 592185376 778190722 493749650 837367872 298675183 31661726 536295957 320947135 920579791 544962706 857888706 842635080 181734882 62463490 460523641 85880693 505541144 687948736 94627205 656100949 772560293 938210070 617699740 759159005 344983820 272143924 595453115 404622468 434530448 299444308 4653021 662644594 172281627 727582077 647212652 367087048 554436995 640508636 180402429 783854219 548301647 957842351 459815945 78494263 161350625 546445886 153742781 89901765 533392821 564662187 184768249 153976138 895057179 767324878 941598490 763767232 911137260 475594175 472995845 882334846 556475039 940752003 711264825 222933985 735168485 154905600 974666250 199208350 309390309 959906653 820822926 859281036 145628261 268141147 215455326 925857168 811095120 142322772 684530309 852116438 805983835 301095799 532960729 922330307 602273189 779939807 976334605 413776720 548315561 627237151 814826383 421849428 817912094 528709355 494719785 661841500 779098164 809833242 331569062 481156103 277768834 764728479 42953661 10107807 942703385 579446274 670759258 279929595 997889638 282308720 663522687 588632752 204566634 222095073 106949996 677981556 151647107 9568613 312658560 469223457 456584746 940932292 73533778 243198661 895473102 313723672 717466211 826539351 690931767 859959225 870241801 116493154 362800997 499285516 339930115 222732986 16720132 498080505 908342794 500865981 126829485 669546241 936344750 967802406 265291161 36940124 614011282 276862334 644490463 59258590 804877445 305976626 780064059 904218723 179878964 737782972 43635324 496743117 119332639 539132431 847240648 69789005 922020426 176452130 921751938 570461912 666780129 284806301 987603813 495638246 46522675 74147875 597165158 732744366 691316297 650384886 691399445 480538173 81993329 645222382 446808598 100861064 30012857 562094499 719451640 730203934 384501569 843308575 443570273 861307907 864597914 26970327 996159823 327779924 458188620 321851921 257391214 113624732 643331639 671940508 271841307 81101565 707875593 949538391 546058193 933978136 872107883 4757589 115794938 913365782 105462094 390251687 657942577 278882435 815737475 989018223 889460396 212981125 372691672 363290444 573246005 918098805 629949144 359170880 300066414 19865227 125108786 546081032 843996679 957350912 366227354 83784206 52498968 354960018 194559984 525597857 348136257 721009398 220758445 805273898 997208419 32717119 754216571 326817409 130496102 788334598 281847630 121612457 338394845 86642563 240054922 25476922 316735382 925250129 529794187 744799949 954602026 818593954 663826631 972393211 977118869 246320014 574966362 786585496 336604635 739728387 225609166 804585082 346886963 96379223 510069705 812749233 737177167 754837968 421120847 955716562 459348950 582392037 282142700 732426070 923044637 284491865 399251600 182734785 542820646 512371129 561979657 969412659 189364395 776286675 935011669 682285610 477513006 288075150 435581769 655133961 276618866 491112379 455108219 35312190 595927774 510033164 317657623 818026929 558060559 591542668 617540480 643558684 328158651 385215776 416227366 936248769 52807915 878730521 765992951 795439976 204614596 82707771 595460285 595510448 76850703 261177989 52695557 236104236 454378962 843121840 808868098 209279693 797882727 3868382 296465227 461283527 792588457 698774161 527264680 808663630 251313434 132501392 324640163 877385656 624904871 860026934 70412511 694204845 253173020 604175000 600434611 206345033 853134129 237707196 354125058 894322754 587999493 694292283 300461292 2793997 599730396 407627145 616788446 60244742 359620054 551919550 348016324 627479063 372938917 245911551 642042259 404372206 549299789 495592622 215914246 598334793 408789878 503020649 812937006 385210987 97485981 520180887 327420628 369213612 677378157 643289072 839612525 812437679 319186442 771118233 678717556 434558185 55086477 366031868 133135362 61094951 588883178 437948784 47051403 937488828 932424782 749016466 309200982 455702026 611901783 755872291 562943728 204336433 230050691 99025041 907304322 918379158 949108355 599790676 874511349 665289149 121938950 380310166 872547368 628281251 497460918 158816915 664394240 959811803 859286351 833897225 919426354 968442026 1000000000 1000000000 315584886 47047691 677216765 550290803 367635513 29407241 427911474 250480685 72107901 244158627 833038232 426501481 914342720 111248076 227489077 560492723 65677971 602069377 546386172 918176673 783303567 548385641 646018811 746900981 989075463 280325339 538337993 78512505 375116186 692359221 221016307 563591695 800181554 29831558 77928186 747754810 40014144 746981994 167162411 261553312 172768552 155954678 673200457 580518807 67411222 130636368 413271452 172000059 803603509 902834789 819982438 277888815 306815899 585693828 974091349 981299961 921980588 887915596 836258961 354940995 840839253 609242321 386010956 952931617 730714584 653590156 620695148 69288734 34811374 919915959 470590409 151211252 493839576 889352856 423834572 490347086 480839415 224530441 561733552 783976043 983713732 389230651 252156128 885783297 795702746 901132888 499237774 995224858 837460907 681748521 571508670 895542228 449383296 377379276 462476949 540419542 302995245 863500105 149409808 122673183 323027193 827331911 22283322 171487444 372326558 995022298 370186432 776139006 22372733 932438844 416103768 269331868 309291305 435551281 460286335 684821541 998871944 759868719 452471239 968520435 209211539 557021273 420662659 489284457 713195383 109498547 709429305 198002051 309004732 115899819 320088402 579195933 498798367 90164998 514260547 853386285 481359984 926213527 634379847 540301120 423437613 708810981 315055949 759807865 386472259 551255770 543054272 24823034 133854922 286192962 740370185 145653689 671945399 325888573 487432241 827937463 29521506 779990002 339370898 501082375 618752268 960473734 463237596 38717455 730920251 486770906 569319341 804975308 352595651 235182125 650966947 848806231 870912547 237343124 679171591 350663019 415358483 598019037 687312017 555238494 752971197 816159994 719073961 194738258 286420276 55883707 357033676 604398622 582929201 968093250 295714010 930818550 327462755 90240852 305608779 368046825 163228644 133722091 203732106 175243430 14800163 741478405 662679193 76894193 449358530 289908425 7913586 656345792 970026625 66342313 47140806 733548351 6267165 447853980 502391065 43184742 136787381 367589563 174142077 863588164 65525155 530314062 485126133 729588345 592393517 711188498 798997830 248837941 255791087 835741802 768301672 723718178 645918333 54429851 476411431 753133522 958731759 521066470 20105730 72893982 708717372 555979702 414901748 105285594 815334550 86826928 795065036 3198654 969856734 780238783 926001081 153848709 876502170 317603632 673871709 335678956 184654673 257234284 909262181 262494549 963049425 161386447 606383832 11692230 673231950 783885736 651767913 168899392 201913759 639101847 526283986 682092969 80654419 480261301 510046890 875282839 278952153 426788539 543850590 120877827 776715564 74661694 200048167 145818897 917994942 468466204 670612018 922417006 936078549 836968539 61185755 137023197 54246682 416671689 97209948 800364932 158923439 617033981 848952488 580131714 984301591 499142056 329797749 374861304 666957142 359000391 895890657 518674405 877284079 536029152 920604212 66175039 797053660 316207596 136566848 418964869 791731070 254072522 107050752 102431731 135187073 592083350 424923052 356227402 464285408 282233565 330430677 388310162 118988449 428340302 802133948 980471613 807226981 86037186 710418107 340495044 782034903 316222525 679060610 599745564 878661468 858348045 616551001 544101961 728227662 474297676 171385518 388571480 874993437 264276938 401960191 202456269 494403648 749437896 175589002 352182370 400710411 416017703 610736198 92367931 264722967 32302552 680118274 5718223 428761917 831122499 79590797 907886817 930202103 132639371 477596548 253023407 899414828 368657827 535578005 222932045 907279997 937259497 944076511 958608191 543115564 317607221 98128692 368310697 566741185 538742998 243764101 381779400 721451747 158853730 34314930 377971893 573164402 420727817 965498427 763177219 493598340 539294633 242401026 638669220 662277663 557176676 717457543 836998748 677457258 992770460 337295903 208540840 393954811 368489499 162965639 654084312 327582692 924571727 657173177 397453476 545139808 441523577 147217242 819535542 24465681 704768266 194673270 344687692 115565559 459005399 463449945 208662670 775626912 398356712 911841446 697636736 352636106 240813165 168780648 376183642 615333879 276320459 527927147 266532235 400639801 365060850 43444479 29851870 669814764 214417733 567049120 52614015 785976718 420230622 139668599 43796551 823928844 808695117 842152633 436166149 927488275 373545447 369981109 535167161 367181697 700644702 641222352 593442769 91362923 128944508 536646678 542434873 368259258 807033447 112969614 932095144 544143407 602086891 366667742 574357852 855150915 453878725 834554352 966143297 314436459 487104068 372342033 49541338 111129088 989160166 653384263 709647304 364304458 908810433 34642580 583048726 343178424 405965791 282991345 387983263 878546035 181173690 859343880 564981286 917409336 457531855 639920861 401330719 370388016 724854611 317577197 918794008 185836202 813112421 237157960 481222644 782059484 629477471 466738951 311203227 981973143 964110204 459385159 861171882 114853438 644344892 431162280 187995065 354181006 349423731 1000000000 1000000000 805429199 63791619 1000000000 1000000000 758852455 276299191 959613158 921892161 368316057 385703336 763088789 550952526 828414044 192385978 512406890 306609438 197188087 362455504 462231287 728023550 541442244 741221001 333610002 462300721 861942133 363165067 519855077 53555733 542842166 244452585 542208826 43000261 222565066 428428769 480761283 550314337 825092710 786011398 241937737 737062946 80210966 36515966 631750343 899326763 64970629 604549985 493448163 951156255 165613965 836647786 735448368 709112821 222674489 772464026 319065591 465487117 620286578 124147021 228321679 835466182 514382857 903395113 897014965 895489033 528642400 324922939 548880279 53687035 288585957 647566800 477926830 587860433 979874162 692547760 965734469 758109426 454321347 990455467 775575044 442573950 492573343 984735852 682816149 727418298 209036918 345559744 361170661 483326231 126519591 861430016 391383368 200763877 597869798 95961152 458087148 58614202 12178604 869086155 729717115 446222698 958600826 410991482 210572611 317353663 199152929 430771252 685479800 176675 888389621 176316691 242468344 806021198 21129224 684621892 88759166 399157753 406455839 580328925 287597209 463648035 646157821 12157852 228614755 266725667 664423157 869707489 901331806 145133938 440025864 807702576 686286382 723105618 178302113 195186904 684751211 834368318 403792825 615147344 50260056 97223760 238568811 132254970 18584671 718488605 992927298 616991707 572742184 175777418 929925309 431292232 1000000000 1000000000 175106566 498101748 976981043 884635272 656449718 391047214 938797075 546536478 266149898 956750528 798798135 88784982 219742443 781630978 86710573 966857936 154087137 130100184 206913746 82145272 723188400 504464323 823164020 870932688 913171260 206725856 492418619 650917987 813455064 830746520 873429302 614561739 975725398 254356133 314619675 15594525 126136367 507707373 309222823 218550349 860511378 286999252 511946027 941487975 812345934 233693045 948326692 226698099 867384806 374247998 926172970 295470172 513406301 25840816 104405363 685523277 773437462 544063400 357638248 979112773 508226840 325771778 13276508 817747834 932863596 306663210 489518620 214458809 99589662 688951163 692879496 393995288 619488712 170169965 161035513 629458542 847279590 892059310 864547368 734042688 104137655 602376830 591973345 362768606 398781416 772693991 919904628 652274055 146579112 177492839 64504867 761917962 130084296 236110577 86451330 620828260 999569809 718395122 158148686 174475482 467123944 978141050 379800554 656333777 447108559 289487408 863681571 443879084 862349899 86797110 297320262 26654947 64145837 141225700 1000000000 1000000000 679703675 94226912 27677945 181929864 453943615 869455358 545851855 210996965 960539662 317373479 779921458 325373627 455143805 171957326 414981306 15436959 776000195 288044014 630500714 63545585 164560527 904946324 584109188 271536333 122807805 230154133 447257881 460182548 102811166 382180205 859644627 570181009 247245419 361485048 429519959 674240168 970928629 737921008 172814313 991533682 204095075 739202304 822315339 211913627 207504196 279944262 770804331 946740379 795980921 273551187 116321884 732481481 604934058 328706891 85106139 909263162 328869828 356169523 323544944 11671441 609150539 693830645 692385448 76707575 558646039 119729999 228836253 173542515 773129911 296970216 261839461 694375897 185402093 873518683 184777117 484314861 490668120 414023930 135645626 375680265 451490349 612373292 595942985 562844980 991895868 367214748 556741369 50906150 885143874 152781778 629198565 694412898 432643459 858313557 630510217 751682241 718949607 918830879 107303858 624929852 372440493 566329825 247238992 277842290 951796737 240010730 827490028 539230857 360048575 851433607 16245426 529972557 450273828 970525308 879217721 9093331 415762084 618772211 864194563 550596976 632087832 580088277 166019971 418757857 715792175 702655448 634701590 366815852 198706952 353653981 573009298 444593584 317193299 316260324 413036068 402394955 460569109 933288260 486627941 475987321 283834142 397488342 550758521 881866309 925632394 872987175 974951 730119671 306671763 749369188 262760130 487230808 181229869 346000217 692599317 72762193 348397555 940328472 480425931 850611986 332453446 265975023 595561736 602621847 44338284 112526821 98385940 755699305 179962835 538622080 944590320 120952753 983029919 466363618 775816306 815757237 995376321 144288103 417819811 297972460 820593773 609869484 395402490 363586273 717634793 323892357 871728751 633993797 423585163 34737929 994973422 49905215 769432772 723949471 142143850 624713799 431641094 565490097 89849968 409295070 152271570 362160045 135098049 168361462 814053743 381209213 996953628 161318894 543139257 218029604 993357827 569165503 616790874 590647547 214850441 146218278 254962943 15321931 860246582 883484260 562252883 794494185 116463054 459912139 674729282 316040367 283286034 216996703 586130819 540454662 226056167 416217769 719325167 196863869 27080725 347110791 207387063 717232286 559824386 832071196 704670299 308460060 770024310 842349765 929104682 354615814 7264430 963496745 587975375 748680454 947071884 222469799 60187640 241527848 701793868 927879951 132815117 580157626 942049922 605509368 153092219 435108389 598364095 767766830 588470707 860983772 524024581 511289595 941456604 151744450 951968330 952427387 860463239 610724640 94582166 356459332 16740923 569720751 1279217 826099117 996607439 297116558 399743377 477475559 434598753 509703592 909745551 902289319 252123840 790862657 288870264 117828976 782599243 987021818 503472532 241672200 587436932 843311648 819656205 217510755 87852182 28597064 1000000000 1000000000 435890969 458923395 259519020 934861988 196712222 354121044 411739966 862511277 844386486 928745640 855373746 631893432 666281515 540036903 601157993 48534485 232079191 254330205 93565949 726831345 428580860 406998309 221742109 617789272 421600421 268758107 866983342 918605887 576008222 244920936 81481880 889028866 198048501 879046057 651017811 464692951 383483936 337280229 289663569 859122385 84660498 284765743 142988204 595993891 547489408 645882687 1000000000 1000000000 608128326 875080908 711465235 923205921 704714573 890602339 687443569 210958350 118935980 273955013 362006431 708708539 57634894 491666971 431075488 520217324 984981469 309638294 946850701 727821587 629041033 451481323 71802741 77442213 507443885 609378540 178680657 61770738 756111993 708363339 227925429 378552393 778330276 998259838 343557055 294694016 787674248 598217702 779614009 774700103 986686100 641725605 102481528 973313879 725233368 295362138 986038899 303489020 786672199 185391103 204511426 562868626 865678439 699525010 470452140 260267742 698615293 417478800 373585458 394202139 16371504 829428243 832836011 919651608 644990124 202049452 170907893 357367916 413474343 668380476 574944580 232857965 513136305 948007361 591659195 244866198 700865210 872214461 315725623 714075946 556402451 636162109 741938256 46500232 989664493 912523822 132513064 510103254 30473575 895716999 262897450 947019384 544273916 884001212 287076016 13716762 677649036 758921753 618556036 435307233 703831850 765027878 683550043 412780902 520808969 362088277 310155787 127199683 858899351 479422708 293775312 822424515 475499449 834015740 557192035 639612726 241949212 511765670 498400496 722031600 841902078 580483878 683547247 194899391 112046352 580627419 95184329 197449211 529229970 60467720 482994249 356813468 479368083 397824591 850716442 336629113 654122107 391172181 627588912 496977399 205329340 142239187 5406 329060990 343475839 327935828 26232448 639121017 246419494 102881879 643759164 185378458 893812493 786314389 686958619 217068239 564177274 880036841 887673166 377770891 98957984 378314737 425275389 161021017 694247408 553423869 985692014 442562947 431354700 681892738 107798145 437491147 457374981 841741657 181416466 979335229 635090068 724152780 397237823 929981377 263539906 191941633 728949919 634006574 535927764 156890275 7999007 592564174 358023507 70008428 125362562 143006284 605646872 715655876 715811006 839807129 79398272 879391625 242932553 377777018 861003492 340413375 861672666 664286954 660965586 698320419 152523680 465178010 152578818 128360774 355902978 795453166 792009215 623994559 381127117 978390576 704819744 876208197 664907641 357781481 274460704 942820834 288748706 352845175 985612677 515335133 627756193 363306139 27152136 752860521 657179729 33307996 291011983 259374537 20954783 838032014 470202790 553233149 910505628 85493290 73670867 860345252 914077057 419014473 13268280 383817869 428709171 608929063 836678466 230425612 196714800 70910425 779904082 266665909 299427517 33052098 182985897 521533139 472526722 96551247 59912349 810142794 612158053 433790169 642577231 386168261 634924708 434467050 683051325 118971289 227567077 240730804 453169865 432102369 290923766 763669166 188353627 185678379 496877555 779370577 88153064 371429897 180267496 294803456 419754074 198259261 614788014 933314171 904871423 580880248 252836118 56477648 125756966 976956310 539205449 951397336 747871354 51930420 713607080 433140252 679158528 42802178 407084667 3668648 119377945 873110603 666286765 150752808 635676936 677653373 747297099 955589454 761373155 348462137 734586585 332652243 63139822 124946018 682801172 992237357 90474614 444660798 860694168 534142971 268172549 601796911 501156176 729924038 424252637 148928516 808755569 174898808 80949919 100869874 69550615 408779236 338299791 414753297 251582448 501200994 538285138 112329648 803242869 922802474 406110752 612936942 856091553 102802337 918173808 419366014 805846410 818148091 313604488 340213816 37517454 15472148 407503798 99556961 639023651 475487416 619248542 480937129 761591423 513101150 818010233 215540582 406667234 559948474 274142499 138910228 798441577 897077720 674581364 381800077 995047234 658557577 121807481 717853295 695799482 738454643 541692382 810917221 434712555 694168510 865285771 423161078 165055170 389175902 284251496 290250860 1000000000 1000000000 114381140 623306786 812842933 391615213 843832978 874095455 342226763 793578571 360499463 425470862 67253171 303482084 531367939 716317373 273998639 976589409 918611488 184400533 559998481 496670376 246784494 600983010 371151510 202467954 170304767 680102971 852197151 72825511 752163134 951764464 379259856 834026035 268762584 116468730 877349986 151716517 593721045 482057683 596661182 662138313 868743065 617782010 214792604 784841062 365555218 256237553 650104297 251448306 21334489 189977845 272234131 180858587 268417427 274258636 374307651 302095030 697725361 269522355 986815535 167889521 980107239 611688758 472883351 769194605 249027318 700967274 1000000000 1000000000 658809344 707735101 187706538 284828227 753406661 57259913 23277518 638489024 408585089 609686929 306328890 339259169 893707073 394123378 900950199 602553629 497055078 369880896 459098704 823006881 516228799 660233318 497320814 533739157 59774459 872679531 479067729 808354743 59907664 417185717 477614994 537599720 180653075 909602697 78944806 945570730 481398975 949646112 582027616 584122414 776465703 214982181 292812382 452905993 548263103 798502474 30635407 983783984 108454543 140402716 91044763 156137672 879287236 653849971 885838231 503180800 924050541 557042619 15742368 938709603 866657284 923155539 26839302 584251184 900483357 536142276 237051266 783647065 389046624 700747298 132838820 171780163 656120269 94114544 910582281 640274861 130637905 449130368 455911718 443257962 797847907 322479993 545847260 496834241 882599988 423241317 76217229 714925637 887508602 79030587 786537782 966132641 928093441 246282035 474016575 530176755 91540997 179525822 686806705 584336010 896669266 532241726 269109359 431448512 566833760 677392791 712668747 854962016 853472299 712905899 931047928 19148764 614307424 239689110 817644667 986618678 436975706 919384282 598823726 217620637 116032377 440132976 654108749 403820605 24276638 892170176 28826428 569008109 874614129 660082574 221627462 336510314 626768772 94029206 167205085 938063608 917521722 364542908 50336741 102086872 872137961 789853204 745211288 335733307 839169054 821068952 683716049 815441185 729386305 230772689 1000000000 1000000000 619832989 788643890 219829953 835490098 740977708 90055707 225518707 676186029 229155133 126168687 833412096 815829877 928518439 416754166 40897405 135707220 404302309 232603893 56730409 932627093 53151295 184211745 704902912 213030707 6565684 196038589 205064847 162275356 964056723 520078583 249615591 5571924 348906747 655831478 786118158 473053709 306298435 214182578 771183863 830477549 960166843 79574693 650668375 264701676 11891082 686052308 945549531 321771097 959245883 955638455 188901049 677063133 408856725 117405280 938665423 544432629 780950661 798689134 995664359 179335524 664332936 583384030 48234528 329870760 311522985 566906299 966416111 305318056 410563826 862401228 975496243 413812342 358099152 55501650 520164906 932556018 696370946 978002002 51295496 212624401 872791249 202558910 100143554 51644978 554658809 564784768 845046876 512355245 228579555 801816725 316569177 939635405 355347952 83581775 207063305 605613252 436676365 1041488 715562945 942983021 772196923 453672921 889236563 52945187 560221812 999246098 933597221 491218358 271688494 431632089 274153647 10817881 225406616 222410391 238778784 964511165 443025131 753250772 521830679 301812006 761733501 652223703 554368974 234445541 830160603 712618130 111956067 890533954 703141702 108166641 399378722 592436623 326302336 478255459 541034224 724245014 557658559 271957983 171596781 931590377 985000275 645210488 204699300 808752716 512874563 650923458 865386518 828868643 373578680 776915260 453351164 427820469 244330922 525223320 740611547 973908580 122731107 150847429 786195085 15206781 834354421 837783710 7954367 478262303 634664492 141861855 268442498 366136078 437743732 96368122 179837656 787002324 866470601 393353687 61513909 198531561 476030411 168502396 494620131 336305155 712347503 372181665 731180585 186507260 744799896 576608772 245421179 521612567 618922866 778902283 50387783 605082901 603310073 101684958 215304158 944305236 903496453 356096786 867828315 490739911 2144992 615138313 614642548 329390803 439671485 815663614 982139246 257189869 958020209 789769894 1000000000 1000000000 7925671 480981531 955794519 541563813 271711835 113797095 498332576 204600558 720783261 615412862 592229835 422369417 141850567 621329882 784385946 219568367 693988851 298023441 91125314 354536200 213084403 930172034 199175995 142941754 565980579 829704067 803972804 696170315 423984959 960234089 886688576 545818665 764300595 511397247 152801968 347889974 820765397 175876997 24486895 696479341 202606273 846987826 773728629 579263953 735537317 54909254 335585972 945999195 913733993 60698060 156704029 303627364 303313342 907493343 741546131 67231084 258804884 483329915 298926416 635631197 879070247 177883071 814450368 426913497 284292936 451745960 1000000000 1000000000 261162116 510149464 883583463 773555613 900109839 677389281 523825416 997791805 37991393 49299272 972394711 937630749 144216608 53547094 1000000000 1000000000 915935515 819056152 933922135 979018149 734310899 572987749 443300702 49634204 584967970 759741014 817040886 327338463 22148707 577201624 468299180 221222885 901998515 100890405 770924851 91374413 351773732 750983566 518453624 350738014 595869048 114763574 320655612 817876867 638576813 706667245 242755839 690625465 416237247 177728602 560234162 73538858 354671308 128826606 965908767 326704683 305184580 176952581 789387537 532575466 235919197 411714985 951994140 875730477 767572852 960598295 886315359 928387342 738276635 562118906 801805562 421133463 547935947 410721789 180092321 542380835 122932165 110296759 607750471 639968934 286526643 889223532 702860165 454376077 208754046 52197750 442658785 734917439 75393337 933024510 351270988 184746412 347553261 13137451 210283521 604073957 251609399 54390304 96078993 857697003 348719303 549331134 1000000000 1000000000 282218694 959441288 921893466 952182713 811043298 757066151 1000000000 1000000000 637692534 641450954 149892271 293514081 603714203 971290857 629018013 201191053 137916786 249444262 605689080 140890521 849485670 264896898 791975055 53513914 906605604 369489518 350127707 178655403 783268069 676834385 498029073 41386837 298479065 874685800 946491556 48089461 422449564 272788603 188129805 319834790 553419379 523888791 982556300 787030403 607582627 844488600 172894700 267411567 323603162 83621843 750724495 766707243 778789352 473741079 539602880 118200338 790910020 842076651 172324755 980380287 544592545 963272502 334606549 123303199 366424335 971332168 584930165 209639758 429569475 353280755 499763253 840151868 210192901 751678381 531627497 435512315 445215835 572618976 672920327 802320274 232906005 22176540 298489852 203126970 742839801 875031675 899450544 353809211 158525520 420137478 426255459 244701292 722070831 184070928 810531769 343136859 455561743 362739753 673790293 492554706 464525841 957981778 189051915 787567563 687479411 666168569 74821316 96322203 21115984 999789413 115953696 848057795 432794935 493749289 307512756 869693809 775452124 730152019 364977518 995871802 363678856 119295198 729406621 22541998 532904274 72819732 277349340 897550483 531563033 668519664 1000000000 1000000000 976967346 374712755 743312209 759949805 886754423 256225880 855077613 761993606 261944500 192835313 631965425 679535981 857216657 242252536 151538442 651866677 199255248 479730858 237874271 516711294 728197081 396584471 117149206 317914638 22662033 738184639 377998861 811291176 383733404 470160550 290527245 793180801 460908053 859357463 112666247 683943572 898779618 917679237 242368044 672247729 920696382 899636281 114791551 114232541 739391837 4143636 140894472 857475002 25285052 673452588 201791390 525796913 987472815 538778822 830372417 731671963 437406365 982594754 637129606 75960452 73661143 219685103 73018769 943869050 433889742 195634410 859710784 335137141 229792003 110378983 101207306 479740536 347073592 524381954 217433963 813854588 495982498 596340793 555177868 713748032 176509827 705704625 351095415 812333112 944534095 666561638 426014166 192145022 53002509 302928767 305553479 294106393 306807286 830084344 125066738 874350032 104483825 158157057 381139057 358332147 991111221 817519668 77777392 718059613 116394272 135566209 648319752 250098632 453355827 895714342 452779050 345290697 701322445 491974950 737350427 948821596 907595117 669029192 26226548 704180108 696091655 492414384 565712911 289839603 987398191 234786540 82185905 419755523 470359855 682105580 655346067 588461399 317276000 92510322 801841261 878730794 581507572 159530254 91803525 539890452 950688930 91733565 959126268 118352119 486961618 49148466 123956190 452878786 656283680 394561400 535810794 987601899 179789109 711870686 746761639 166153806 522459009 456530934 879140704 587980951 870588837 555234654 61231658 457645858 666207799 396738890 396205307 760933045 244706731 632208305 987876463 865252573 100325759 902710149 415148416 628860966 450291645 748136127 228469143 651031699 205922788 233307065 820568808 806633579 30944308 648072915 90031664 263265421 623385582 336156002 668524479 208670964 575622490 962921303 770850416 452083425 717158507 519097333 921459568 70914343 782651932 167068289 992408737 624102203 712347422 887459144 295575533 790581779 591668106 23881214 300604361 687891669 754380909 898077627 373360633 464508143 753255054 816884002 377734254 821526227 999911487 1971281 990465758 277069169 81068182 847898437 152697237 12894524 26738938 670608422 996748966 535312958 402430666 120565415 924674170 894736929 414248149 840302992 729419411 392801635 818932317 202170556 956927667 754798175 426945827 299902722 365841392 979862767 759269615 748556117 83514178 333574388 943474909 951507288 55284056 417999033 458793780 417275492 421682725 405316572 42585753 808582772 282462221 672677371 283963697 393510808 338698320 773915282 762393465 566508788 282661476 430014593 91444190 639481113 67003531 681871785 125255204 574386931 796034452 317870775 479330904 364875032 952302515 252195664 813193254 671576123 487626665 473971084 704732009 894657194 373415486 100465570 685275252 82434995 916951716 810254750 909046537 789501279 685067490 803864546 15384219 996609308 867552471 102146771 949250208 324579540 695987923 101472011 990351707 472107421 167331756 263161198 262373511 131511951 177625542 876171101 581059282 42591395 292871433 931239764 671395900 587321066 626585050 23775017 487396367 390093395 763272849 551803474 827030026 651833689 682021417 712766479 125312659 837189244 283626423 114651654 935940142 666722817 883309504 172171533 118152910 265263381 525067920 975406525 998996703 131635666 527559081 134601246 23944935 605440352 538451219 762713704 889642929 782373217 819470009 733319349 544572925 809970121 542563727 544610925 167220562 510382105 454670447 545054653 861802543 44659173 429210374 254314379 613046169 315240595 223801116 288725072 81766804 747485620 657146415 318803336 752772644 278572194 259720619 615318345 550291013 592461362 974200004 869561558 446369169 788942591 31180206 153420828 809770724 768900790 89194899 116669044 356607372 435502098 176647353 844712154 548497852 458929433 650914778 5483806 204012897 769823144 444000985 996992744 798857857 794945519 476877260 694841135 5944822 839329605 643680359 766265909 16978238 748485180 681710558 422679530 92481231 321058299 881455229 396752118 288956874 166676766 859724893 987855821 70837264 61181480 863413257 481994530 697690743 989071668 340891633 712207838 284063906 473800862 402775401 354384285 937473741 260053085 503006045 238470589 58174728 462033733 260278599 549073251 525172265 968763900 826382336 522126372 515046380 152250900 632281670 986327996 404100124 333529186 514143653 363507860 741968526 246842177 179454043 298501928 763334878 523069105 230078763 93917830 344426393 854776163 949735275 519984379 423242737 85971514 784751410 360546533 442921416 751099155 869000399 722583382 111806204 666937487 34887902 908365118 119963303 532721685 533766410 584516091 246271810 956193571 755137769 504737973 913340837 979013366 648576606 319404615 683083923 479501052 269251077 617954590 205431215 170797489 493443496 128109155 415586476 648142965 989226184 354825024 636729943 877287213 928737037 466469715 588330342 148453865 774672341 581926523 107629757 214790442 367132542 737411041 766891481 310997773 484006350 568888943 360319892 314344747 219130704 835875503 796332847 255787882 579202456 886937576 46405591 398832577 513768261 175839943 752279804 955717683 23740119 936391381 189088561 625658120 376452518 64842192 415050987 206048410 554465543 932733604 641634176 118354265 788962816 647758217 64575465 978260073 819732029 986271301 267790017 420823134 182558120 186109451 872559035 767657312 612103791 545161588 236333983 973252856 361081178 930875981 717495647 55241999 870944294 357895944 52189791 349190977 109762949 938091454 594642702 775130010 460477302 167502172 339732470 894477652 635243362 595379568 201226153 219463842 321146570 746461092 289512006 843642105 712340109 687305717 747488711 843587215 23432999 306579055 263076845 727539680 192352541 208553479 753350843 842669131 376648297 57059036 620226344 958811349 887708742 797997664 375310381 272738984 501800555 41604919 676353556 601943474 601243913 251021728 246764782 527124206 437205677 826933322 728308358 78307553 229956477 873249832 207671154 682697861 45694416 832741842 331479493 452250825 861982330 782696170 358663548 123546854 824710597 382176094 309532476 123149568 7947823 723630290 487924761 145584409 651303136 123320334 414723300 859450940 428573731 13399848 603126889 817761244 194358216 162148852 662000522 204872902 576090699 453811192 632654831 676320341 104003695 135725708 625579931 96701721 148850894 885699864 352096899 274455015 22793077 992879924 171667508 223010996 604721718 942841891 515957057 710693322 319648426 430437949 211632738 5413353 990627292 361749594 971817753 790135322 447972513 119279882 37073678 630362484 585663779 672846855 179473871 479181021 968069511 738485886 180184167 496170163 314303629 900240224 47443590 692570448 180552676 305788173 903450532 769858464 191408330 843348180 205748902 407567173 639722941 417829873 153135154 418039374 311270209 639613157 670188452 324790232 211408232 709109602 926589140 39698133 436269566 701497268 813746987 853949628 519397300 763207638 606824495 51328103 981761625 479845041 900303515 937877442 263280526 566236734 912989384 826081997 513898590 202920360 374928290 813294334 820219286 426506338 607676825 58603832 80109123 861800677 559823218 93696350 768728716 364989741 920962739 496409911 365801664 15283783 76785910 49203615 849512225 851460464 440614759 810000457 785531333 872044188 964314659 272393813 655586264 826749100 943785091 80890861 438207376 55403369 796977758 241788258 958113172 655934227 45229722 759426355 648079061 388097978 747549288 761978949 800812230 85189236 485392839 119879328 896458264 812235957 743704468 997263348 87258917 628841222 710260818 473633313 938493799 636463056 532496247 285816996 705817229 925292089 218830490 550524222 323663924 700262204 982342217 522431428 229358267 545190591 161931583 884385263 348948332 38960315 922215439 78713283 179568674 681833280 18257683 770416887 444942864 218147126 108213986 398703221 287276260 91679668 51618728 837893813 265459506 126109094 902761836 406400640 877756212 278193537 210031159 274723770 334930585 859104096 842767599 41167588 41907192 89859319 400418404 831422568 886270559 477775046 915120305 24235230 698632174 489837523 772306767 362710783 868229512 508923970 109048965 285222137 143879415 901882291 967975127 9519873 150999165 508430004 668302175 296340287 77606936 538493992 364294341 130023938 214439157 788742098 442386149 74145185 263745925 364280979 34783426 203383241 477905260 792974298 244595408 85843072 107206535 106987128 445754448 144500964 1000000000 1000000000 891069244 566757243 852352004 818088566 141675844 649949666 544804430 239140172 249187248 236230810 977496688 56255878 668905293 708346308 371650794 478984837 752338771 76745352 977124105 520204097 272785745 515436847 938397209 882374114 60050918 701086361 703283466 491220641 553690972 571002732 806327328 812545069 305867241 258430991 806434787 374122963 890179215 741585934 974109802 38553260 687897642 202036240 501877563 659545950 389163124 139891924 317492110 936009697 478622191 984220225 978617793 226650785 186105634 831406310 779511436 594862727 746116954 942701831 373243570 180158461 789503175 806987611 484132982 516985222 343300428 751570161 698182666 531581304 500281390 339247300 779782868 311642373 925656395 445473897 783683052 234033727 622507117 985583500 321983998 367040315 57943201 821424948 505234996 7837556 971290733 586632857 801960303 1486282 769705257 880692595 953405989 766766126 872106229 433048403 791970504 266254471 687423936 67063077 884769742 340135269 959147641 758510633 496966450 84768825 266732990 335138652 464112703 871960217 269207837 764034380 651318218 248230116 123111535 398537046 1000000000 1000000000 193835350 385970942 117265599 312986879 297089331 436577069 512283223 975793379 209843745 59565904 728973884 652896198 47349086 587317830 999207656 665175739 718386759 977148264 469635528 147812848 879175847 279821021 841346090 207603837 492201181 673789257 358926774 992395042 706490493 793394223 581538849 596320640 548435187 428234384 592981431 893335126 827494021 230834571 1000000000 1000000000 148200081 138212600 580885863 273700942 113054975 336466525 166074365 407619389 823550389 340886018 788113811 523667244 836350675 944274816 213204574 311431557 37435921 85476072 619658630 249865461 617035555 277341857 150147769 449900094 588805067 726966498 406082576 92806566 62676701 446530538 67046574 342705209 131512278 778087990 159225408 726324681 317968071 479751580 899152323 449828916 676244561 740234541 856871265 371249207 806823882 773403659 472202779 334777820 551229389 373070822 108882321 646977262 417619149 642176933 595250276 686286101 715152396 485719652 975142527 428883832 312739890 534062696 978226162 856201721 538486574 150443364 296176370 610089804 765600027 735868616 295224923 604188346 131529563 213620010 31953533 482613413 387540012 822950255 899254642 86031742 815610525 90244774 36353310 643422363 506482179 675300577 278123072 765840967 875939630 986959688 649114909 88354375 239473889 475885184 1000000000 1000000000 253425616 181045300 257902893 921303651 727541867 321982375 134673367 217026697 616520093 833023612 418666861 99624041 299349440 844206916 442523921 307627840 727701201 772444694 174117688 649454078 278435827 710421501 448513033 77432199 144631263 484678907 440189393 707753548 72773357 488326972 308827594 601195799 984108515 859550586 293610684 418105369 6718069 572575739 731355070 300238087 65585436 366467904 742600779 528334394 818887944 410735037 323524618 986119005 659467593 159957249 101222259 188247839 72804544 780141972 489448539 975944302 475123027 656067883 981038561 332363489 684294678 82530131 382818808 283360409 9155030 913874522 67780926 259031863 561961150 925383253 9421262 345420950 152956722 889717487 614119188 726522564 837787469 411908761 861906370 985566243 425672851 159766386 919887506 807902762 655115923 925788311 808205398 202280335 755999161 711724262 200998662 270668776 245322005 142338483 74811375 385315699 712448735 758646463 361703636 382101977 476015956 960256373 878053194 164116526 336458392 176309668 999156042 565845019 853299804 633283653 968551701 856285248 289586430 678693081 601706308 580162011 518777822 878252900 327290593 665102296 787971796 112870252 875010827 574269277 428402142 390031534 334670536 990469105 647061253 670203736 962578749 805612216 301133578 973105785 948038614 509105477 270986620 67540044 484977775 857255580 14702156 948308514 812782037 347710199 964063504 971545844 879756353 418347361 556655058 621263242 308912535 357383097 90189772 893073803 194743584 809001605 149523842 18699783 9301879 206791221 333845055 39751174 534517061 757687142 145368791 169199976 690485753 132276150 110369314 292117813 436989112 504644035 125384402 383974930 54123897 627742608 731672271 640648897 50333346 817636856 476105392 236031550 139459567 544162291 83298550 473877642 944201762 104916367 157215315 7301816 376511856 567519012 626452089 476894396 303090652 243281442 538290461 263130221 164043363 957972024 730776379 324961323 102344165 496878626 698327712 70345290 990295641 387442716 629552365 73729194 94732786 993084910 281129822 861993166 914717057 658701151 209367636 645012663 760296547 914006787 95421164 629022363 392083896 273506558 658120288 849824059 227920688 538777430 140707332 811115941 569978496 453705653 192645682 80765281 167377590 733457352 338442620 203980721 519323304 249847898 251872558 625633595 699688878 216362707 82839820 144137908 303694637 37233088 248123224 45310796 265453409 284669936 540236207 310788587 813136287 918278062 361223864 102355030 845505171 548940287 226797535 738241915 369402039 244317480 439687093 682579264 165070590 367896756 334312271 403593522 63850859 864394139 281343559 390478867 117513351 774413898 29877726 617181251 930461792 750542979 200523536 442801604 648965964 869832112 369903909 715176226 349906773 334516417 936958943 406805672 848341035 331642149 515378321 794307174 562867280 299371573 399593578 788252606 1000000000 1000000000 3169009 320932063 19796903 294057791 252491118 544193208 412029803 361293783 731891941 860775589 897118252 575147225 737899379 16727366 357695362 617491920 527597447 896807709 394106355 677639175 95431716 679113105 916410438 837118494 443555065 233836534 438480103 491657536 907774751 27479780 458533328 346282995 182909925 743219260 675606784 809934621 116335019 769030179 778052900 472706805 229754913 742058734 146845321 443789160 417737179 407681917 693051745 947275065 154113238 586608172 534839697 141060017 18495899 235066293 966138174 684136662 814361044 758861593 237123306 269383184 951090070 215325642 359769291 499032743 857857223 5088658 899640855 182755621 448005372 29503760 808739613 676489395 967395123 186166557 674175521 17139327 624341075 244735944 844420824 156369284 115408408 762221953 269982680 463692587 574978222 148291120 745845313 714049179 252387129 847705515 898221228 515058379 573956640 460362139 909716000 21927527 122395381 195529781 134869776 874359614 666961973 532188555 813476238 903438015 192411172 91387569 428914503 960059914 213999486 168943163 938929606 297389865 755078090 7282978 312331652 345914749 666413940 41820142 190513948 387780342 434894519 328909897 541983000 11569022 740372564 805609310 557651688 925492837 956622220 826444248 705277295 25969496 989065106 487645961 683011373 986067494 716523606 751583859 878554492 602021768 907253507 697065499 106816028 119599174 888685987 978297028 241188859 156125694 409809775 849088577 418433424 930146728 459559061 974184918 563270818 892718722 959975983 412147877 810074497 636010876 462960563 789162739 302695908 21624790 792666404 296814753 260839190 846961314 134070618 303939841 825602819 532568705 455323259 653931455 42148754 911730252 915488286 840793259 128113993 126039875 961127864 892866645 30437849 410799389 280036683 269247298 393575546 172942333 897487300 846387639 315966942 519223044 624009672 346138254 966745120 184473859 691117531 704715001 545157202 464291637 618548979 233258496 41020138 340773747 832726671 933987941 482919632 159267513 382529006 366786145 268200952 122006817 562645126 770914977 891005669 710035730 427242049 808691950 1000000000 1000000000 677694050 61400752 768899341 447088631 144660331 450126438 125999974 21496152 126935054 842460419 760864396 637433666 543973789 811170740 930990358 984104631 274392677 840419345 544392531 367511118 616282059 471768959 638931727 941722728 141305598 862017618 172732211 721141147 43066579 523836599 849488650 901916434 40108836 897061891 608194283 821840935 800681042 846005582 360533103 196948498 847425629 899470092 341643180 331884869 216071047 298991021 217232262 590429943 807103456 896969167 654442129 575592302 2138371 326621460 567318696 670964430 351480995 925921662 390791395 781528185 545342331 745925157 456755598 444960856 874674018 758796327 184108866 912069841 352908395 128667188 675355230 478044236 512323070 248027167 100215302 366912676 386497720 653680198 763291487 806837426 853699418 242855198 790557874 521340623 465604014 82880411 490084171 460486461 565049590 31325385 524571750 731754797 355410133 10303699 533681620 561550697 633181012 678440613 919392234 928683353 509727415 473319062 184395366 280613543 742020583 411772990 451002314 607797547 899218337 677634872 767918281 771422434 405857305 586352493 648140994 259122314 409660088 167184577 831654358 816385804 390380428 536101947 375713154 867634378 4581823 581699370 527710243 404288322 416800037 788247406 693633212 185362975 441478835 946995297 988977962 783164735 995433602 589508384 405315780 457138792 766232204 473946991 136686707 683732607 622253258 192163411 134944712 100679806 529326454 44183449 291252575 619727363 48994604 823953450 762441236 185953188 415751630 255740163 982723838 839548763 645733488 378898949 254023392 538390473 990184176 926817636 768721515 258385218 571099953 886614107 324089406 170705810 145362250 740668908 44999689 285616456 735578257 636382436 830778912 665762031 260384163 754804497 433023359 593258307 136792945 393231731 766990853 621493140 271613364 607846902 966692212 618272346 116261369 780566466 88789913 706129276 441711668 280060456 435621581 686910083 661661380 383826142 931545727 557182901 648801469 221969115 42179438 429190142 633854326 173099652 750879427 530030226 5958611 699247870 458057486 810122351 621483812 892338745 401802125 981842017 742618563 187890515 361313418 325517634 477483976 655041486 203554542 277491783 464616495 539963171 773210729 788083361 682670568 336116735 6288493 39845085 608977481 402566239 625575187 258114569 192662401 127610951 847516416 49061509 909096697 543739858 506631889 667194671 671764306 991556854 555984021 998850918 152257258 41273969 589591541 709069673 842348025 288939167 212141861 19086451 470312649 584542244 672961661 400133988 791279039 481144756 819868616 717453280 463892469 929633355 737868660 60729421 564325511 621968834 105537435 89839230 136899716 802797774 330720772 889077653 578655874 412662820 256753966 171738885 889268565 758459211 389794948 506490002 448492702 127465667 89300945 928335191 977234988 881165872 587805115 592881903 425016264 839593078 968051629 143263700 275505334 858070750 720998724 769994821 816610130 691177198 447481527 927868506 846130619 614398932 404456924 64605274 391199995 225727145 1000000000 1000000000 370991860 175863454 78722437 186016555 138154368 839721176 990951794 409663967 829927263 626193808 254376647 357207907 436971059 490596649 1000000000 1000000000 319680935 325647928 265450690 979648846 454281238 583877104 73313329 418007183 533478449 335390482 802984779 660455231 347667281 371827865 28164945 113507735 664701493 134394735 852513048 174907603 396956575 343750224 492077860 639797405 660396950 836232347 971056344 999291278 598204153 612312977 113687963 694858237 901215985 404195417 726968042 356516949 762806265 961567391 192275998 697893113 771196021 408601879 184384189 116187597 112927528 303407734 538114046 921297049 661539073 964535210 432674135 918108956 662358801 932888922 649411476 258374998 726697846 438777666 886534208 375283352 561077173 917042130 736964247 547735993 773274185 943870141 688231702 938660032 217023425 666632390 751093340 584400107 413512832 807719170 195836822 900500378 645633814 232592236 391489469 710252858 301017020 758426297 932833449 555788985 898977111 968243200 448282492 600121593 459967382 148350447 778698189 242241154 647722599 668401588 932417318 764723869 371390636 588057595 370736224 491830325 674829977 756075093 736158311 913088375 100624552 894173726 334319755 349635385 245796985 528997770 448259256 726310780 801053858 895009964 502817960 293219084 343030790 623969420 809497567 949024987 435410536 959710496 347523678 308354360 935138671 586323919 637820055 314335214 952342926 105491601 294246426 523921203 566823422 354435936 827812144 798350029 959505417 188782626 719045676 334321116 307009371 172303367 545054333 870742010 678136772 703352947 810516521 723003095 25855798 131396796 849188148 622678002 74348307 82600297 784311207 967920114 424821732 722674661 189956724 433721372 66675810 881505482 976659528 559505224 297985011 665198681 775168429 177578321 305222772 752507893 330839615 76638175 173206033 286079369 193638110 867932013 87305832 95697159 165523177 592989740 621824412 866145170 567067440 270804915 927298510 108219361 648957319 42103312 910017587 765482068 99987846 966213527 597182415 186001549 487700197 984811464 579874022 370747284 268226667 381588885 175259241 63961765 227396895 752912858 56949939 608791696 770657507 971113526 900111322 467665967 712980997 50159766 583739214 281937238 703597611 546045049 355030754 929322587 770519209 638250611 5725271 902678960 1000000000 1000000000 734795355 155327684 902278092 870498269 845715947 737766068 160513243 155002176 690415571 676042285 27942759 329061539 640131544 700951104 372676129 715724480 633248742 448332557 630445844 30165734 737741173 457355631 1000000000 1000000000 428195763 596547379 270646855 130309386 312492193 944186085 194912618 716574127 295154399 165358515 961418723 489028004 218771496 892492288 924089558 442944367 407734285 125263003 816727476 239174200 191967615 77504348 44323372 544152978 207361956 773063699 416725854 941020749 359515788 604784945 128908267 233708008 314192502 378929022 185816829 569303542 974981458 394532224 360509448 231732680 712635759 254472709 761146773 53954718 248179567 262154540 276056702 959549089 204463660 468298501 198934775 482711790 659691247 530546542 933942354 196571592 520005901 301359526 518747299 448730157 366773059 901665286 429865157 255177067 786055889 885558428 815106150 833904721 375491407 653726279 432912287 70652209 555260512 932836720 665083065 73717871 855229040 55788551 999544308 83008169 96058135 883424049 906870103 264375364 110287642 277291795 186761444 746350173 603214335 218091197 92441474 56202125 393620984 442508925 681004191 257357649 185863771 676920971 253656091 187198070 989387687 929526846 217439808 115232853 932703623 986082798 1000000000 1000000000 673253657 429742388 770902665 672499524 448536566 144830356 756202470 121900470 346110789 787969947 740576721 625042983 154819251 716030401 636829607 715633680 446816658 460765411 267044749 589616598 392706768 269253335 684207098 891801175 33174168 846960803 754672508 192517200 955270069 562641323 927279309 617992767 537710712 102533894 857138782 254800522 240073816 543060654 73150476 730526048 518496614 127760868 618153370 354923457 186170786 396221793 144742908 674225145 208390721 874852677 940206853 548296717 746028671 880664257 158721633 622877158 844986022 861542637 159660849 909336879 363111342 229762755 403503873 756785944 171054524 243555842 603998798 522977681 929684695 594803931 555724607 970740851 827735567 889000293 746009714 510923487 538691310 50248642 333998277 409607729 189589438 241069536 83399017 625484872 745364928 625000808 475372200 920725341 414773141 436131414 858754051 561882919 358485395 170465797 684362335 127416726 487866598 398631471 984094755 442403223 858248193 749691480 672382723 475154064 698011517 209883791 756937713 874279013 790849630 977696343 871469458 897527097 956992267 893818429 561176590 479547859 754753404 479203787 499421957 382649845 976146298 945780553 210466601 272159305 643771576 230582194 659243741 228939812 677752697 858437459 762474907 263342559 153135101 720493443 657302221 728872947 970741326 950118686 608866182 800697069 877608302 679377468 679823073 797971608 321040118 845500725 968600759 415705107 602957617 390132572 928197782 516490891 305630999 815945111 647691912 836058835 747807534 68063991 461339183 171639294 151945409 165467799 943093303 531419420 717623946 150172732 985542763 825198115 29000759 681222415 633854188 194766183 224670158 332567543 465273450 836870568 419229058 150466665 867818769 574181686 499602409 958493126 645324029 354124580 345948665 310807532 278248958 668985756 861759266 85362209 896950987 96068214 684027498 600500612 276382455 410486389 663594617 771259496 858541889 915108909 114676656 475223071 362253371 302382221 418767662 577067469 453266154 197731956 592216361 32505656 449987906 733958589 38881943 233202091 929198574 518497743 4607051 479285500 519167828 638131634 921668057 562261064 85522491 661548487 653841628 874686705 737926205 979516324 283576519 980077352 611629689 245685172 913765355 830023708 308358170 271458594 773524296 872159022 367187190 861916887 649897771 630551093 534779017 54367607 6470987 876140650 264812250 302959171 722919738 182843244 53070982 711938162 739581890 203554466 844994253 588397670 641890258 491447166 797280232 738533363 283862148 85003708 771818923 716162658 604113636 720787987 785960047 894320198 814868174 941150430 969351237 60269252 982460994 140660349 824090985 586515627 334889673 622998941 854243824 557397497 159651309 661547910 627901902 602510072 779427507 686476440 51862692 771930416 908910524 962509557 113442556 174255688 240559301 741779714 1000000000 1000000000 633249040 76907614 736773765 781890255 58333978 576084143 369187419 459688985 905051822 92565686 348761181 797045011 449759535 823107935 1000000000 1000000000 969021998 382472920 631829074 615375976 529339021 412906808 425656573 746712938 409307945 616584519 535081136 876956766 970252379 198896030 859958921 187353785 743458138 15688080 584135547 768091417 461393197 971252249 971214677 533932589 373952469 836976394 13948651 209693027 160802463 790881625 866843497 957605517 379185004 404080742 9946616 221517918 724853464 682390444 900461142 346312775 279402993 622263941 552211658 970078218 746687041 507100531 698666203 271128360 884577862 797465099 669302096 528961622 209456398 303089998 529918480 778083340 721422808 49481403 128366650 119212546 209943660 13762533 772138161 302404725 314021183 734760689 886184346 217198354 829843380 110385859 919737631 354056069 317000917 709658999 744048015 971544702 712687314 987103843 268140531 402224520 719475470 447199535 619062052 10050058 220407369 940541810 368860813 533920412 978868796 596122263 1145602 837160694 725442831 334334171 229910288 620360783 82488998 792530539 203845066 622248608 172394753 566353561 483894462 107822121 541167668 55370230 697994394 702015297 854740312 15770519 962389497 844092924 674061272 627824639 52293153 280174094 126590 759589465 439292000 163943084 663567897 586231860 659687955 157888397 67102384 577041506 578125470 722240847 729258544 14520172 11739223 801964639 148884426 327580118 796947776 513645965 299528501 135819013 193485041 789096414 383127283 694956722 240618593 441372331 175029902 518186075 267646521 914258589 815839690 213495236 299922758 151272249 597340542 932628306 689625457 138735881 840368278 256442211 363605790 590415559 419777729 253677190 253780081 479956820 286949540 840545418 391765339 529228934 497757058 193140363 508008467 945882435 896298068 582653578 115671186 490759134 149439705 708128993 514560373 630275467 389801474 212623213 479362981 410863851 607251197 787907879 715762349 353258247 799721131 171464381 312935011 915978391 999581034 554182351 380126190 610080905 638221506 750596879 608632880 178582442 220772968 722431908 448245850 887702957 956130647 166226838 982809506 60934390 140428770 37503186 385517901 160082193 131151142 771367260 923520470 165970413 49007489 645366094 961964518 790619810 838629757 232507080 13302196 28583321 601824679 821453367 445197894 731378140 570274598 310282526 796275376 930314251 910011177 673351631 587262554 754030236 445169918 885317909 112059001 22420043 488728611 793485169 48549650 820144037 597975126 25416348 571533987 359403434 327500265 84837526 626151958 296900856 283555514 537908468 155510013 164411433 142722100 777090312 660406377 554678460 375232947 457912838 928478330 886087425 798771607 699956122 749229597 370981581 308398480 32219378 399484581 674448610 719884233 789885212 122611183 29892920 975258437 289309072 849698050 328552288 407261938 751860644 599646380 751817565 276178057 923792416 817963277 632353696 959147809 578059834 952049342 482770445 481412206 38321103 248910202 591670262 643928873 168008953 493147284 307603548 687528040 949041437 317354509 54737454 322640873 837366716 509568066 862527309 238566889 682185396 199588052 466606093 73620163 955283 392166001 634595506 724666264 143601130 481486993 849479835 803127365 429811913 7102117 883002266 305325640 894585314 268213518 664341818 91445082 708407225 213341925 540569807 749282659 921919571 746464828 619969337 420926485 282919586 86861265 16694048 84033267 321770958 190989411 269581246 305912436 928530566 65621445 910036905 284654492 685020361 561367079 982400144 244572519 666042571 769089130 910892560 135339331 485170966 875250952 515635925 326133755 47814180 875426242 814268148 623698578 569140918 322303907 428935028 106638714 428890550 988583125 154411800 879432181 461500957 195006271 139829174 636786106 962954730 522786022 301905398 225573855 952417452 742680767 954425759 100311981 451158075 626328358 566749277 140079589 363606904 687374254 6680528 91281063 982035404 456231582 38323692 367650152 75480100 233424121 776389015 650685118 755392018 768534555 916937054 512362459 168085378 313214628 406064512 555430299 25152356 783502105 963029742 563480487 605995709 392551285 299027790 6572089 802910576 129593287 913891066 713040014 873443027 457927728 598875202 377087762 966549719 646942045 672435614 194932862 547245161 496582396 713262969 412864079 167783490 987162133 941126322 933163118 971595669 658396275 541142286 729418398 229568338 648261052 26793761 235929965 89285992 691524892 192459246 307489030 280541007 183468119 316905399 624215970 394907116 603823356 185832284 261160594 252514041 550205077 134174863 570696404 784313433 103229888 601595319 722799042 451453696 880121438 691404678 805637732 447697221 396274226 908813310 786052593 11086972 150087555 498060319 451796806 953814742 767766222 828407506 546028887 114794088 270929760 255978229 570167643 721857592 235096849 789317016 794787752 664729223 223787806 541515922 527408033 197017386 22287830 632255200 801809876 409348981 1000000000 1000000000 24730194 75238534 88718695 419867464 810519663 973768816 710721404 870546738 706021837 632264944 420580537 993375749 797429722 449281401 124074217 118993501 630858442 426056746 123583186 121850042 574457938 404245597 69335920 907973232 198434650 560820496 636528765 903149638 870972838 536515325 529570391 927356986 316542907 76894650 620139526 161059824 417289836 241710148 295493409 600443838 326671092 637804841 469734954 70183043 88598762 814744473 600564824 914661881 150991473 891443329 932839965 603512028 627674458 96685804 947198568 702485766 331213841 557317644 352782914 151402530 153869765 529523354 332423220 173648781 392919957 183112866 535455849 800384928 763537145 362333004 185673048 589118816 620198387 9409266 844826119 929053994 895524894 34812596 270503923 907959565 232606423 688988375 450482803 260835135 422063378 220487423 364018950 232992236 48413087 47881168 780468371 9770475 857362772 304667897 241622385 869120753 597574900 544532924 680864962 69881547 766373763 569009409 742443231 637710651 880078885 281764874 923945615 396569255 898602200 132596543 407796942 257062586 932790976 757966060 616797829 333264159 886474633 691484452 224126948 429819275 258304591 784835938 233436021 50689785 322540568 791607103 537090295 743488168 529924321 2112956 56508535 883676169 929246456 564868682 253641641 886307330 269068956 408622799 564717842 476109248 514968412 855636993 162675436 294006876 628692806 339579383 461805650 588967848 842957104 75808446 379947451 590311833 381071376 494725084 266814106 920414312 255244183 582114666 756985391 959880024 688659988 218810918 959788049 690646964 305416730 203287074 471674730 54612559 389389456 902031227 474990733 893422824 286039345 704997705 476018507 35012356 658664581 221966635 641649730 666030431 297697017 75071830 79185194 161975361 348483791 958359846 965209296 168157459 238417413 556752295 1000000000 1000000000 653741917 760589068 619602228 766716488 788526766 659432329 986117657 435619378 952420150 984471443 97633029 128545789 159829325 3349823 553609625 674375319 315669154 429376773 1000000000 1000000000 869597333 591950175 901390118 875842575 875082306 84398586 677322586 431345454 276438722 930227030 785591537 442641089 903620295 318160153 908650825 759212571 221516072 148359431 985559 13324812 454748814 663443670 98045166 100489723 160121222 272314440 961839010 252623642 446677491 248348553 907700388 710188233 889204593 987827855 559231309 297056039 418403752 356668471 357138669 763592753 370016383 612490767 203347052 970304234 630958784 479482183 262292516 595781604 383766787 217418049 711392164 596826103 871147136 575384144 30045742 403323616 175742132 944000343 35844450 733609862 547464410 565783798 62007076 846777502 630265059 2804890 109390016 873141816 978992394 965539638 200432885 887009180 343450118 16757216 612577310 635497687 367157745 597870540 995612618 137030000 752503448 733876728 487443962 654046778 842126564 733123281 863649256 767443656 878392873 760892718 675112260 973704319 86849112 170133113 836889176 758421765 543257771 62585795 443738390 411495452 795422273 877531298 160084336 63890550 383524340 223286363 949440569 342697336 489914553 954539646 256272007 718520119 980649058 487960577 257829907 476697176 646875354 468920176 139697185 347961165 467435765 454509297 960432543 856784971 313997617 224811131 386878437 344470953 216112292 850005605 368503916 731711963 269507857 465588990 375188726 140209378 772481397 202874564 750107154 816805127 267073528 773639396 596667302 118303953 411890746 878989716 398353116 747883023 815012887 701802656 47888037 776495813 892940013 875643887 539836083 443777734 748097461 255172787 570324061 218590751 254856268 249338902 302444540 269004702 815139979 355010372 695484449 786158346 139545094 578706487 93278707 102468083 899562054 497864054 561894681 673831712 149553630 975236180 156974251 880807502 898490975 314389841 15914441 49834100 971707199 654170191 636134024 190607136 557997679 249353158 380490329 237968095 700013885 717398256 501654006 516816975 514394328 588322642 967943941 744684014 498133585 360830600 91949790 453648237 78605010 218353182 561065348 692145829 188794543 279620081 820941262 374745245 405671905 185912482 345084561 615475808 955140875 645640119 181592896 775601513 766986762 93656015 731436739 261618524 996248296 420914561 239794918 134770935 277294069 771343547 1000000000 1000000000 592201041 893956996 584430200 765767014 737175416 512991729 1000000000 1000000000 892567447 848194083 850211649 507343938 170826700 444357444 801555300 888749374 597018799 902415168 709889348 440069408 231585828 446628739 752588238 426131062 21199394 443332361 462554124 401398469 76821144 931088020 769987316 922232940 832272998 714963590 156321623 146067052 788816101 345519426 752681816 206177372 904907838 170189830 692502860 619245759 884908229 516497287 538512056 447966582 543902571 939215520 202891513 788823497 709058330 444808276 485210575 865709923 182048072 707036673 30892824 951954268 342719684 654487603 76134558 526763545 714071578 112225765 792654267 370028779 116504037 347783870 948719511 1463815 458881067 375262763 788681253 123812194 416032915 434521712 921345747 253492216 578200268 109392653 203044148 129500823 589524512 957064843 324285893 442754593 956786078 975794758 693082609 906604911 563458210 383831953 365473513 290165575 533336308 167130896 89422337 262068438 922770574 317301547 154659316 118255656 496775706 487689348 966570832 165629734 857142694 739402852 946180384 757401812 191663830 422041013 976394166 63962914 880488425 645272284 285351366 406854885 491305148 721393823 506768248 554198114 589653515 612782539 996784350 788097023 912429346 565790148 335538743 394787687 54288447 70127063 367773691 869270026 963739594 358470170 343592010 245880653 99267213 160020454 497437387 127663040 975917797 78377524 124446011 841737670 538235885 651817571 846295971 393652425 230825002 700077520 249144286 826145988 801950428 446915264 234003794 745514818 675023258 188157669 509814691 868243478 648288699 560970781 620046876 847405659 302970684 854384215 89622308 810140006 192968583 155617492 302987293 163687403 589569552 985279819 51383001 765876197 707945210 841120275 47942315 6180520 924855284 863718715 519056130 137424859 115571641 424186563 453822646 290217282 942488842 717500849 555616291 919905469 804901920 101848411 855608980 438312421 305987568 143021460 255415667 553203283 486440220 430523210 385729481 621133815 177316013 913399972 104048226 590638881 245663750 504375055 1412148 771401404 943577917 404531781 104015885 578562422 395886150 142483823 59601446 49996350 633084348 662941022 287934923 168681250 134060850 623492108 272135139 564966173 244765496 959343056 423293068 146161765 995720320 157499128 366587945 591981394 325379745 175980815 597340924 378261208 552949819 282868704 402171578 572827166 899436845 155776258 367603097 445848353 731714335 293457976 728453988 518026838 336484960 961964310 605568702 46361207 911570695 724968537 218680490 698687819 721995423 853432102 977490743 297007881 433870765 770011969 551205624 198365934 786058428 261855906 23193842 65142116 13090207 325443488 424084176 556957039 804474550 374163930 901614361 48453498 533427436 308889713 757984487 976028165 541154173 950478632 894946307 46077602 782333025 739577299 292586016 713150481 838778893 232744008 277899065 369571363 855302176 403813696 297255995 731380885 840578700 882368692 873746813 318060354 311737936 187454859 866074928 603452157 568839687 892076614 434840940 47302744 660979628 170286830 318205677 816655337 353557997 367492513 789791872 190218917 775209878 239403342 363411031 72518293 677680763 401533009 720121627 887513017 752006118 907350636 829228372 508683804 504748496 319001536 178569067 519669911 273214011 61270111 205424365 578375373 654186690 382740859 1000000000 1000000000 770796324 904492776 154147728 73106327 96008858 583298219 689149775 599572499 283563504 631879093 258751552 686671160 66517436 124296067 547571377 215191075 721501561 774516143 575673969 524752020 855813005 706016333 401948796 806613541 379691544 26013198 770606592 581375585 161885712 278389874 1000000000 1000000000 32770526 967778304 22016907 733385372 8263629 704257176 676427556 561535508 723087633 498076054 968158729 306964804 422459281 61776008 58115587 943029954 754072654 942272201 1000000000 1000000000 191436684 125049919 596167292 210154532 532427444 580487788 79006665 801093053 41136087 471556985 488638009 385263038 992726517 337376385 266699755 46555575 652284503 923982250 15317033 300730869 828088085 645591726 678880454 252526445 346292126 854284555 231178845 25068479 943041471 137625506 641035030 345081055 625905610 152685682 800042696 355103353 584702561 207071763 642007115 585310477 319117281 628178565 646530044 931143160 696764903 891728718 756662769 866527440 939527508 393414696 768509414 207655309 179563754 553344759 407137445 620350137 480227846 205453054 664755486 817290792 495513350 822148889 941702991 587611331 366334203 714073629 213208978 738073601 189446960 96392635 286561887 73407572 583776358 202429345 699449784 942642226 711976931 541426795 731817870 996400162 617474686 48372056 573807905 749320473 854799350 608384440 653164074 385160885 475401681 301246759 72968919 517075535 823831324 977900716 367726933 875674230 490417461 942200789 489769723 243386273 761133828 253621941 202465123 817969188 744527371 677826667 510149531 444360542 336341110 295836132 207660544 840638980 832682068 628626224 257456151 209794998 350767406 642640450 648499928 382193101 456312773 432178545 788778854 87744628 53257577 887024248 784004884 19347700 277997965 777487322 10962909 990272450 859594207 757009886 978663633 113747983 224228248 540201531 193433764 907634011 185257028 999721372 763543433 490545638 325801402 681363513 612196971 377810913 99493957 336595775 410622204 525381831 519409226 770743010 558816479 457645364 404403737 542802330 688479201 483111488 347716640 772967072 396639660 799094016 345476766 324749767 519456815 36309237 460416205 444016897 368688773 793540178 733496994 347240072 649617398 659231287 387149223 630698382 391931008 341969294 130411881 243767387 267928390 723892107 708550112 337822043 122295582 223720683 125492072 8861659 802374266 660550769 869713678 401846563 640087416 553134488 787239193 867821408 944797779 816570727 503398094 132391264 341496046 216231284 134970730 492697279 80705251 171439017 893645006 891423273 437052080 7612445 479022350 341782146 586389903 270962805 890871893 125427200 360577335 319425891 382430059 652462221 67875679 333214869 320437884 686152869 948499906 733222846 418820521 150600918 12095027 2040344 696976233 792414801 898818831 616933407 388686163 748900782 718951517 670132281 573000247 506527417 336786343 636656333 585003075 940537419 156509077 246334745 632685447 141150461 1000000000 1000000000 790625119 371899664 324013356 608901245 61598116 697588675 432238078 128172266 41629918 659060531 29751553 322269291 207849730 969917447 911883291 163487762 82568276 800262268 656041320 679629912 179239197 829959668 107012390 659530969 728592859 645939017 905444165 32556718 61240876 409833210 254234585 968653075 874253004 507133128 671994709 37018257 880897652 603080869 458281711 427500039 253708321 675395477 623437862 980951191 900000277 419767126 709906023 653750063 697181415 42825982 570552573 505785354 566073204 437994222 869909821 1157613 855810760 722106628 121538459 643156924 864251126 828965073 498717067 718251844 733077532 985541277 587427445 42412487 2280323 700043914 98608042 212153946 268660313 871220329 625213443 533046875 652405136 179457327 740855119 218668413 187338997 388506267 632680134 542728933 20859195 635348929 704218474 292878282 398887729 450197230 495532496 6549568 880458044 646616149 513219875 170691056 335725629 598833157 433349365 75041878 533340302 251642624 302908705 770454772 915880726 985281917 951502583 542931572 718271721 183662185 235983969 402691437 457269290 375858486 370581001 793123564 800652681 655967547 330313747 252020666 409351634 622674939 765687288 772903539 162169343 19968799 357324046 113970846 983386572 648909537 447423527 119740318 337334579 577875521 655723747 337167925 723102851 100050008 845299394 268531388 498485761 384930171 1000000000 1000000000 74918327 383223962 306757263 293563016 938260475 860454063 446632575 237992579 846820296 713348286 407053687 681860023 77154270 250152821 33352500 868349034 841713966 111916072 672477808 14759894 480894922 730468911 490845402 427632495 421332958 59454123 229283420 220148430 483717293 552378859 473633308 120856209 817967580 159265466 327717733 742412159 217439230 975698368 498884517 490989423 200831708 924863060 970775945 25884280 119088563 137376429 553488551 862686217 680451592 177182645 559223195 552705200 768014777 606075525 534400510 28700641 22083372 743675608 56762997 81881114 456939428 960179199 238133644 863541731 268351240 883269930 1000000000 1000000000 786574467 782053517 752155508 671753898 937341969 893357846 792166713 193528655 701545749 695560688 405332634 99197622 111138033 561553231 892356286 251342904 135152768 276758726 320410016 36445889 276640798 974558655 149712532 290348365 854720527 340618122 557593575 793595419 598037982 834501931 104907393 285165652 758754906 98639323 989800421 562416869 436759110 536607355 598786889 281837087 936569808 346755790 345895626 370857455 824327312 855164353 102724604 102111723 893534213 695251667 503187491 845359742 430022645 114693828 518657106 115477876 469476312 845834490 463192718 453519230 148711595 661205526 65947390 240880766 42072716 709804417 723727549 713092847 820999004 378451475 849960606 173766709 212331796 146242157 813442586 707903624 955979961 889325683 814182250 197833106 501659834 179065131 329345260 772545656 586171899 473450792 864740700 582667020 652561768 412515497 451631926 518065050 368819452 385249514 94990748 585331413 68729417 768371131 341580603 593853010 673066266 474545239 320399728 319784597 587592008 970417193 963563038 42099119 473023624 685249968 636258694 236727888 695270059 641854446 869698876 913883271 383885574 645168018 385109602 221739980 609654883 607429220 781568941 699713570 983864638 106880557 69510174 86202009 886699013 143480595 556672173 356481773 911364224 608636591 201715030 157428057 179118653 858902206 705508032 260071257 275651655 303324173 703687 409591883 360647748 202655839 665856314 359622165 330434053 525411683 522079546 943076919 246260713 718610603 117771220 632894021 109052680 468825861 710337277 370195398 265171577 514966724 646577545 679725671 169192117 979243144 770910454 681605124 975843704 153154896 107754510 160702753 160413642 3460828 855164616 291752001 877222084 152715428 190694268 509570102 859115486 380317077 625255915 985558662 472396141 932043611 39181353 826916701 826350498 406662312 746523129 48827125 419324254 428366274 541675369 965273545 114666090 131044340 129571647 843160197 122139531 756668065 865653298 248817141 529141698 121855410 51510120 796237879 374113036 596462126 148505341 82231925 592514390 392046033 716664289 644434870 885043347 919764105 301014928 302236826 334959321 753878698 486269637 364953117 112838731 515055166 416621618 11888517 723522499 459917586 548208790 909919681 661930842 708237761 175558659 694489652 274406173 897564232 12932721 591596895 924073624 653666463 226840330 543675493 42398919 153022226 870254049 659306997 183038736 374151067 782797131 970844960 133639218 507434597 225599218 571372649 556348476 25698610 719953947 339827297 52456959 689016012 953399995 597134753 536470546 12829058 702774766 972823212 968708871 565034235 444694229 627658655 257719242 973442121 707983310 26029694 102461962 462970897 156608002 245335688 156156715 791159315 528202584 107638824 979123325 674691523 387857364 748724415 476670588 564968447 518706389 816715346 130900905 229103763 473816559 820145581 554942726 574511414 999119445 729779015 216754099 553430765 704270341 638911273 885200398 508198325 376290334 561897592 350962867 754587867 269474839 702786441 969575880 265641123 630371757 409723019 34340715 137141744 200053362 645653920 798243454 425921192 625830575 500244815 626752579 38903019 526683223 856888064 259314458 375996736 412428168 489241836 559114954 714767456 497104422 378739960 66098357 675184143 324703030 776542496 10593739 716671919 712613138 481405722 987215171 318766121 267089411 984088243 621107932 323998585 562493563 127920150 956131476 743136591 550024265 499865607 950348682 786465406 588655881 768749455 834978937 288887611 967877333 2852853 794788516 443886294 304660940 437623892 758328768 855329126 249787947 994398194 944215296 73145294 210977491 858996687 184765247 202961469 51710883 657838952 529172239 148288889 742806922 81430314 356446417 411072428 439305352 525780407 915262084 758883394 140208192 147506582 966400258 212371069 562923844 661250944 395207266 420931002 659016637 86506267 504111483 281165789 272840735 546712364 6352915 195495599 529539560 297537004 456544160 432777824 697271294 141768536 692676454 587899159 40402235 898245469 20068971 301307116 853143530 39959466 294264182 10804931 583678602 588100759 741751018 730596004 226391334 356831667 821575922 831385945 455870170 867275989 357174901 383249010 652344208 229365284 862390626 238598640 947499501 474669354 896801584 119537138 133330531 364090522 944159161 79063283 953675558 548383147 934822841 686665229 32241593 224813252 935331941 366714953 136331347 325529555 251397618 963766837 532596061 460305694 932284283 198320772 376971566 185436177 862765389 340958134 208548276 900800296 211903924 12164698 62883845 233012652 112461210 306169549 433285893 962123526 879539840 156925520 974661780 751463744 621825411 765516094 642216859 93186947 452836190 973853986 62807582 135000692 140673619 111861868 671678001 483239747 888718663 832033729 760538832 137859154 48382529 247858682 944248915 511784841 756260149 623895135 945658725 206470113 136136759 440052303 935275427 874664613 150964946 433403699 335486335 210990343 372917616 118217706 508120063 205472179 277399234 642891829 356600925 248146209 561897047 238060953 285884800 683159783 807059372 282147903 696099422 823086310 233871125 599676379 400317246 781708484 736045990 534495622 776304407 262467703 122409973 196546003 458180028 237709380 828588820 235897996 336328865 897271540 913118453 92762424 985378768 396958771 21475343 102018615 267261911 994841467 750947713 988015303 70001274 107457611 41000808 263907786 848906641 174140175 404516707 759068819 290972093 113625573 773554824 416344898 49814396 533728808 479425226 464204603 482708052 965080628 993034489 383422523 446606378 74584629 147587703 653107925 510931626 596370607 797327485 671647482 658195406 88009542 915437809 317191428 5851364 729910418 524930981 957299308 985226911 770087472 145064032 492038520 481010243 988752838 958178686 982247427 365606736 929491575 156882914 381895910 340889793 353251263 523072983 639823916 660061367 621559936 165981745 594483432 340326300 653043680 546667757 146079492 967581076 511251232 75535172 767444230 665042769 355302085 186540492 459337460 809236559 217786929 197845040 174185807 667580894 133659901 567663705 246020511 132849066 919796737 967903295 188307929 256174059 985023877 183897397 371909419 959296463 891871608 662324160 618935553 233400742 931608 139963968 301867610 537091088 869320007 928412755 66324882 560803081 917260992 223945423 482829377 980693966 130239019 570429228 316592941 53635195 685177506 692586242 692243617 30729953 795649675 562244556 261748458 369877670 691043799 774153384 416286244 786975628 40931246 275942627 865049220 685738197 110655768 520863599 132011114 288640331 646077159 238272412 885529954 549497817 752618856 861720594 187763549 790470395 24984960 221437980 381133860 560311395 195834229 973972787 351215183 689349284 587365175 271035338 410366163 582633841 564488950 568534000 753860728 995290164 865221472 359160954 45284195 166201434 327110587 380352213 622993265 970657252 862279986 394864365 643340487 456121991 817419675 570607216 479099863 498848963 889115299 34001196 545224360 348582174 902575106 14335333 416215528 723081628 114910902 929690537 923125307 400895348 603348113 362533022 489178999 229130402 23039983 178538810 759301560 981569157 44250072 330203240 111019008 955377431 178607224 773636936 713130169 530121810 390769044 327998287 527845995 203821555 532579181 528128723 107641313 239564789 381822701 113092113 257044461 674756749 547835465 466765663 8884750 396908879 618079036 756966906 62727036 244066629 81565988 421544685 252115601 540742312 279520387 834008197 894726331 994489127 382074985 335046781 605727390 531280450 595550222 549983870 977638614 108085183 337730490 275346393 699327525 511502343 345633429 112625549 184801923 682764641 47429541 467433756 148469320 785344528 613198414 259231211 922163290 840567857 613790310 103392731 536359722 751478517 63230724 863745092 259197471 487610661 738550918 726762485 732959410 102815587 585757563 27855999 943116883 180350368 22699905 736235774 355414277 40945403 796903838 600202256 179711305 331370370 663433337 959530703 741657859 98688786 369466523 281327030 540183134 997788087 717007849 791333972 402097567 569680338 313239850 26393408 724522031 79533316 698896346 174668753 595633514 761073327 427099778 124523512 539157546 233775528 317495871 532096937 294244693 109257339 927191417 185528333 487270366 484282456 935253987 449450129 15954059 970658324 873653300 344590631 647181870 422822227 473686851 823422763 119179979 542952786 4885858 791020671 153747479 709225121 190674568 521005265 185884748 482727080 144765378 27303623 571032982 851690838 531760089 433830021 328484753 128454034 358276338 761521078 792790324 59437255 812199528 970208341 224229207 506238251 229492801 191051537 167010025 181376930 940572406 277206000 413856871 500377215 67412946 475805570 62362591 479287080 174245378 880419336 971909958 330507228 374627802 727818222 184502507 235943664 735687565 38913956 725873736 576405221 765278780 102696064 668987173 802412007 579224992 676497639 839353390 841846699 4538595 856712686 684027820 73382693 158703997 376786959 884746557 290421292 665941346 220518925 120323873 240928511 300644035 214270832 657574538 493821972 539874329 75922416 381914206 667753137 616201065 665732202 105688087 35201016 31303333 5788999 573400653 482181677 110889234 754754112 126792613 496183347 747246122 49447101 799804301 671562187 909628483 281657557 815381273 822031746 959202495 473787921 333149578 150166933 420362266 903762561 396068594 353610581 746748720 893820246 19895459 205682986 705764560 836776245 143301890 290773166 908730834 691260891 492156499 955618216 44055480 777559594 492199156 860024308 885704112 103836227 363588826 486764473 240894530 674008818 151433257 472209541 207214629 523128129 664586286 850727784 169166403 350989505 199008240 638967267 141150614 177422032 195769358 550788667 617462799 249508415 216826259 243013657 141095173 630219122 592113453 249141159 278698358 240843529 459431483 430496619 582920228 800188705 99526179 215444264 602176669 24019972 840258514 317042077 453494181 21294876 771328843 492118769 830992594 130748902 14346180 183961071 894187090 357024531 701510957 532450744 144249745 110313864 416924258 641537174 845850380 791966931 635952633 508772916 962303835 618747292 23130267 938067818 638724633 836690894 435469139 274521500 789557957 488331487 717149509 427035870 294600100 600533190 691916732 257972104 702570156 225946137 533949237 258330598 998888765 892193957 454625826 385056271 850842029 346353407 976761355 963458674 287463409 955756268 275327751 284361611 608404491 856541063 734412469 190347595 703151494 832151580 767360318 714026385 229621792 779585728 398557640 914781128 553998596 824633474 117135462 884665116 379752698 478807361 286213518 183966908 738830487 727183933 671967874 366797170 920460704 132136114 665304538 857432039 533888774 255521094 443957588 49009750 831403461 421893222 487550795 791409101 623190471 420369982 51675597 651578080 512646315 406963876 391312075 563731903 939864666 792577499 127392315 146126228 339031304 554014973 615578888 902991695 84229974 50143929 725306843 203359862 872870086 576626791 229330952 902224730 928314527 726851879 577009110 779129246 282275629 194148577 105242667 665123677 543143236 327703349 342402499 595680697 965751749 119418452 112332809 935295066 11206976 899098251 482375432 567150376 731010891 181603967 796570294 644902397 319610461 81843286 672058371 362027022 908524427 356761398 760863572 647495414 382586686 842906200 680626640 576134005 2623670 740957625 107810371 18673848 883562748 235213478 770475283 195934090 756820508 213173545 445433232 313998300 525179779 9068697 574322035 924386681 950924754 532455370 13523461 52728157 125920980 95248451 77862988 819516411 764162580 809902648 869212501 592987793 964734588 446103094 858373166 709129686 360207261 546175236 818500903 347265810 652717496 178213308 541618040 652798391 966451218 112654472 729039191 21301471 61003176 857076387 955124906 139990303 316501693 117582937 897651436 318305383 965933043 79091964 119841909 235912126 791620273 477390480 613686028 940104932 598011220 539589132 179802270 411930355 936976304 297210363 276854409 67478905 525939212 821523503 316071642 887435390 397695271 866033224 107292562 681722421 990413049 749996236 761390449 39001619 494076882 325749384 966921977 964588604 920067884 121572631 655327878 188197464 35063967 191504327 478765069 507370271 912541796 273583143 326870232 849898607 956013419 935256252 6935564 11240746 53327175 64136538 457616636 153933396 848188399 420105809 20344442 776541456 975438461 331764505 202982066 741845995 78476584 831174168 447626382 920195926 67912393 598093781 434407831 731673930 656082875 508336232 342477339 112862530 258023822 884948869 397474022 5672871 127689917 508492996 600310637 555810381 388282773 962896357 426614742 110881829 987293586 726866144 189401999 597418837 555167312 711644940 441273169 589661758 346097857 357064175 482230408 705986356 213917185 963011303 628032311 452809165 740385714 52741493 196897056 40715819 630990661 304804912 950140374 404204278 499251541 311866451 747031229 21662015 748830220 156193269 767812955 848557136 607747171 913395331 842626817 700182484 988124769 688075807 294578342 69508277 724461630 158046244 480963969 483861679 840517646 834302305 869521207 744855031 613068272 903953694 774669623 354967558 506003497 512710418 681275763 450474686 237790497 307884346 26532005 855533251 729951637 888725436 334141531 526118251 53181012 723414144 889056440 648121786 949383135 337340195 769041182 424928175 20678938 23739705 835522428 24768675 126959303 658120229 855833396 219871319 305555279 284729408 577645184 806474892 449988329 886263241 336164185 480487227 840716481 336339589 425889252 173252159 311742378 123192886 361146916 773045980 749707053 494976997 428748502 684369042 243582538 227496487 292080837 726250936 366196540 584923806 94414336 477172067 689462476 983036498 770318830 269621702 764310889 516871996 304743238 455476868 139994347 787310428 978157437 156713636 896744937 35606152 591858454 686744830 657353411 274525500 182911534 948152383 34825282 21269811 345027747 112681876 374090601 2485079 173683967 341535727 226061291 540856958 146280694 87653981 118137935 395854766 609387797 727204675 990851759 302924172 407350102 138476368 469443222 940306300 177911427 536918218 502568518 745139284 855897516 612513068 313202056 425430900 671053040 556902318 35276565 442466864 58759249 110507674 421082776 999896957 832563651 98048261 548308215 86334444 925927388 35481691 564267158 565106592 148940319 768262870 395406856 345776148 404522180 794988149 969239501 819881122 871379918 727361101 820497093 501053596 953456446 121254894 314180864 216506099 903183963 258309437 446845518 741855502 132930813 931248409 486234184 583691502 366374768 352297192 620327021 449794436 759093925 674479955 358990135 452710960 140030795 511946968 355738601 3393965 552706435 565764674 730289445 752220179 242727663 895610199 61389763 579559609 264974969 655495639 288776713 725461526 965081701 90043117 473587581 178514949 283109880 785874720 730865892 113523236 993565057 796550307 131504970 173490650 676701182 468611496 161662434 851534254 216832420 723726940 403632605 169667780 81264544 109681385 693316159 964120513 596136816 615110687 967370269 753585770 188772021 468846446 782580148 55561741 705856324 274051944 171265123 429481434 153810612 219543212 754260325 181829427 596547646 748254266 827367214 440800745 81212065 776551472 231299463 373964622 889706147 126528767 957801582 324780979 857837159 171141727 586735686 667820258 581942983 529965991 611846799 990372230 409553366 865749426 840777884 103475912 543193943 647328351 321024100 340375900 697626109 221216277 717151200 808309430 992625476 857388965 360580430 578962581 564088861 679656889 251427344 175817383 421228893 844679005 572742055 577890384 30219576 148368121 895862389 530507951 840947722 168363211 96851238 630702954 224918141 901051229 872032763 796956012 107296354 53238585 85266446 549091218 685635404 219221110 42121152 276864381 992393919 29733741 647386979 329273803 89028622 822193848 660172004 391973785 313937379 905966456 53039697 372419916 111791920 834646358 378109520 314433227 345707948 639670626 571825273 199507082 178353575 376244766 976580228 326976954 212640244 1000000000 1000000000 825717763 50530630 751346231 512955655 358128351 596900851 148914722 562626490 169900529 434650556 163131927 328940055 815370096 865703661 829833127 437280067 763314738 474984396 934779626 232236574 954018162 932072469 215848364 81697832 751554280 366922384 970440809 953883219 617885066 493470282 406952235 425094706 790159814 854981293 1000000000 1000000000 271050532 155694214 91061603 698526503 595881679 665456165 220945821 745867947 342531383 279320263 7719103 389272218 267298865 993878647 964265072 14704178 815708504 939006864 443371152 92931899 152530358 907400428 233532516 77351988 403917832 933051055 341050133 956001729 256040908 682047464 357833907 261109014 951985202 983513874 988211508 863134921 225188689 982093284 134161816 517518013 937692632 557980446 1000000000 1000000000 1847361 652655480 480663278 676749712 783428901 410699458 557399783 545404956 798488742 344483915 630815082 36713931 434162336 978051872 914604349 454151695 492786232 563595319 987732119 164423997 250110899 185931214 248428071 134424054 136656670 823310271 916300093 355895812 356368019 197594578 308218182 824610196 244981076 38397144 131128173 767549647 644334906 868050738 62933 111178791 651019470 774569563 591848037 594417096 559668186 877190484 852250532 499405150 540798318 544302578 339400886 967418198 140303058 553917198 580553388 395231122 144080393 699400751 513177636 537399480 598540184 356514785 372926371 504065096 328325319 586894209 234642417 67796892 926352070 750930646 649849203 516303470 342639459 706577458 513677144 853117963 40979329 12800872 421988304 115436200 444675533 654756994 852391565 610791841 273455488 990212542 973354716 33084039 416233646 613968444 202415818 278534161 816678631 841424138 570309785 138389919 356956729 375741572 404937844 31390498 626986726 658447042 500727564 147617790 9707991 275296193 309624827 765889258 497451889 632389480 649285751 116353399 435662355 586016899 379867030 528074947 409153811 754136702 65056875 443100421 394699576 866839704 513569701 196440410 697203889 21701725 923989812 131700032 144370799 175689002 613995021 686407057 163865991 721160993 994595189 852761278 197546742 232662019 450780122 621292392 713187716 212703124 190637631 830997013 151230875 62433138 683109916 494702573 266189747 442596849 105378148 938777850 758268758 255539508 41693097 583687345 858618863 223461655 801504536 536852031 293078783 772715462 49175203 895529386 871819290 56006338 327629017 108375239 419527328 941494528 843109076 399852133 250519316 875598311 891951387 854222453 711165499 815204463 32418088 22082678 9271240 57524497 263990723 50572811 470020160 21765202 515938858 192032392 546944162 522603888 293613715 764104194 714295473 738704083 495553404 643137383 555321608 226431089 641259021 666319048 882091127 389193406 508467050 292376225 903809280 249348132 48395856 752668319 955925123 729998128 632280584 535586211 744802312 462504276 184182733 889608013 461452383 649306942 646343934 757124942 731715016 544080844 956450501 693546989 354808650 243324174 201466628 22925869 294293896 835543475 564618637 807715872 617181841 16553477 630808082 125462525 510516073 613631336 756697505 909468797 886231772 497627959 161126953 319375536 549862065 104305411 528038248 671798686 250758852 386032491 364642456 615835064 63348705 776189810 237631871 554602779 420349412 247849278 1000000000 1000000000 340856276 263331818 169278975 299729551 200936645 404753749 127927803 541551657 855016608 133596889 190968626 384097367 58619353 27834845 858448837 377859402 435052234 423621369 877355662 696928804 221478962 200716398 9828090 946161073 877099066 132446748 523839898 773673601 436803057 59552713 390893839 950355821 908741335 430253327 682108605 739851477 913387246 412409110 650227388 651525850 424589496 435357841 409109833 112463866 989007151 85825824 259039987 695848503 591464089 609740348 257448281 164133674 268898615 554925344 870860105 698597833 359762475 170882983 238924134 742937565 980480923 454721122 718123179 233488055 85493944 415143019 157417714 71124291 866947443 444395168 942085679 174595069 577485996 332300362 592632219 291627691 840186164 690550647 404041173 715595330 465512756 500384538 253469126 134166773 601782348 404274823 516001308 211457214 203859440 261353871 660579124 163817815 965259629 962451208 484992363 148372552 492158213 857520452 928493844 782006610 425329760 805042917 35574912 124908815 972548149 647217519 331294387 235757037 746988655 359284264 569317372 304199379 192943845 931273013 272361644 812314882 436455049 196452240 234087146 451940349 35060472 222788200 349622423 855907825 716655728 493501292 770459054 988466837 724452553 203402538 219670551 860824435 554953260 401841708 595086407 529182120 198661034 204788961 146320951 128035592 769981528 678479340 621513136 47558345 749938132 397281320 892852426 893924362 340712092 807504919 674502766 76916532 659561848 952391009 341777352 574576814 834957667 490774415 424627509 863419873 533950096 249606030 596037266 966461238 313510732 980316909 298930907 111771593 406581707 233174162 685174822 53906345 384858595 232425820 492384825 691509621 592034737 302559964 374476015 363926429 784775534 331238587 724391218 917780890 883293744 217839725 977366167 891097392 212632276 753230281 570169824 447759017 353119127 534981773 746133309 848719987 952290765 254793337 95625448 14050936 795746323 664154804 140278486 42670381 815471977 774969084 761302890 227276498 518935726 627404328 133052351 308215551 385645536 294752047 147253053 899997400 251078626 232149388 765499090 532534033 322126510 710470195 538001299 435309443 447766725 331098292 200842491 75218517 101466647 198335340 123047890 83633048 326344266 468898401 803049183 230391787 313768171 265968973 886017068 200635366 551234120 17996257 724159122 480928633 498684382 552022546 419507399 756562106 243331251 524723335 855126275 31558258 161392243 7971196 437430417 581423063 835580422 918753477 581513626 192187140 593931027 697300595 600539492 197968638 245213849 163898395 936040828 463921322 779320757 990812657 174110741 392314281 790217162 938745027 736089232 794873806 589386179 169120813 77104943 535818307 580417932 638896433 448753599 773888301 378839741 815125437 412303218 578262387 987336939 241030281 700076961 474024381 947398414 114220289 861175199 58241543 662783781 616341133 647940567 500090327 458821027 733010780 334626992 73566289 749772722 66948176 899140805 16293477 128135990 304101556 326184679 268009992 692291226 298393015 775026958 54362265 793445920 997490537 17498067 728162478 914896855 874134632 372921864 319405929 977864966 758053117 68585678 477284098 674470467 431092424 694960848 565543123 960748526 249385365 120605784 732976120 232006039 358571785 64881834 450128696 31966599 640557735 116196559 750486368 351150091 558478447 1000000000 1000000000 456333176 947330886 687030155 52471247 390425219 811498678 34844124 269486962 105275979 482552413 162222977 894633366 422907294 329363081 748485935 608964650 902040683 964175059 664420426 294842293 667714545 555336445 704220095 616746316 178185187 794183066 624988299 690608570 915910374 813222300 583698631 267899396 36953523 198623130 883957804 569256442 723863041 969538823 932257687 710532270 833710718 918829063 575670119 468451632 854126717 571036736 313398894 41069541 128379950 639241269 996638862 952149968 898768529 932613531 913954142 282682974 353550283 509184633 574483118 467049784 387305148 912194802 150456252 646544940 228459817 773303270 526361040 980637746 248469231 134938992 765078596 631960552 424844242 191915560 520125885 856559110 423549412 582640588 401933278 380954157 328631077 47529778 574450696 224967418 358073252 592923339 233314000 138716326 152776294 924361257 707793724 685999175 615143005 110276742 30822132 118363046 294146755 891188249 816041548 842148462 860324669 660321542 708498631 316953505 724204085 484592495 450921013 356961673 961012101 110637942 538381039 978657264 725485299 860770752 54937806 204222999 363894157 382261037 994766704 80593530 175244469 23729105 220313094 145336793 696532558 397009988 582632729 258936474 615573707 725763678 763606103 434961856 567630302 579358991 353783271 254583404 520203222 924248531 177576039 862288884 822617307 540080097 606824294 535955428 502558321 241575777 807755126 276559149 104242866 684236480 870627165 33699245 183467591 535582199 631565340 367761059 286981397 627408447 118044737 494152598 146196130 781949557 735372815 244288754 275872523 906549076 539553500 884619213 517660691 370513291 810938367 404320191 711446552 344253992 438215807 185000651 433283679 138674168 924502013 235422064 624550987 757187139 537722835 322027854 470462171 845882698 700739431 506822060 685415577 626929856 423368934 511021256 935204628 138143299 209163049 53487194 951653058 303846777 1000000000 1000000000 11137974 266201927 34002951 483211245 989303920 29398724 31919216 948868363 303188344 975037762 117142158 775597325 148816362 729045078 614799832 980942641 998781781 591939272 605368733 138723114 678760560 888109509 205366550 475344796 268515279 786021088 399574275 573228472 457191829 239621722 545777177 371822840 328799576 611592121 315006502 906908491 891176347 376452617 893724602 167080947 889601939 724188772 38886245 437806565 863404152 663366299 269704433 263563075 244961033 162036081 227708917 18773562 59092260 825893064 655284140 262036333 199618401 196515660 148202284 585121456 877349014 720931792 841422529 321861267 149867535 340011769 675526537 603719186 973411053 488894701 871109159 175200448 374721020 611650112 82128518 841779254 787054109 822904863 425199016 104356462 838499543 754310309 790041482 727881201 718348334 397554533 22473948 843548858 637820132 116757585 985215584 462454602 671579399 64987864 958223622 603403124 258427046 596468517 653347986 872113138 149549756 396509740 814350033 333917671 345149521 775536220 111127018 394822840 452602627 996733353 180756268 621226442 988860914 14989346 439829530 369745824 291306567 136643385 904555599 255266416 683941128 10313682 27675177 319494335 319777826 27649680 1000000000 1000000000 591814984 932699372 417125429 969398513 104060262 554735750 628157230 942325640 285726089 387647744 14293454 676063581 502455649 605496620 96392877 438167745 807557915 478522562 138214969 65713429 979387208 916850883 46613926 574822148 115843950 568931801 106143016 989809766 640734825 265713051 570293479 275979498 931747756 820608728 477185574 784286731 49159448 738665921 912405018 692394141 255927479 815760619 937493191 916693780 943481902 330745181 764431931 726683405 51740594 349616591 875692184 303267795 97195798 26871368 418096478 915046121 649120792 121154056 34490263 165855729 939263147 978862919 982045308 180349087 81960595 488745871 850017149 266348051 480581634 216355249 843553299 13291133 73178749 196150162 310843323 8643416 807630129 536504183 304046313 523942161 523989810 993288156 583477059 902981316 996429825 626298986 746796109 234811503 960502514 686087912 889375043 392902606 24348227 918276516 796196807 77693289 951947837 663671862 876585938 346073708 240660583 599713393 589288648 614924505 925433664 862935968 394043455 779801153 448556419 360841140 148476052 888066400 752320646 570665442 203561173 313007559 347981419 230502140 401333129 417584859 70012967 747484827 777898380 237793458 358033774 953874833 562528367 870150925 108992824 589583361 993202892 275441766 799687831 470960767 87316046 89071831 551460073 67929428 780508615 766999634 351428401 599590930 414894428 478446901 625427418 858256354 833411693 314824928 121473143 298726339 45782996 176558033 549798258 528701090 862914626 352581921 562571445 985463421 613761931 617689348 17479695 261740961 718576781 386445682 968151813 909206044 994003357 403702439 179642548 153321754 734761179 648279639 549281603 68876752 521902078 570912037 978461507 269924217 446680439 707129346 928645834 389654167 289225284 720176635 314959837 520755148 749534888 484531044 295026020 386546392 497909329 713084619 896222667 693942118 145593611 37274377 370157360 990377661 1000000000 1000000000 658147228 799091989 238063035 266388332 243404843 623900656 710122886 178756838 482362256 428900834 241033833 336787967 88846011 456703009 617732071 543789041 537708356 488499101 251089205 801632245 792651009 939640534 250818886 467531134 569190740 54094833 508727575 595899853 233395641 875453416 600464575 58657419 186396080 32740199 39987266 134586693 630446042 763123525 557488944 930027843 314797948 527782925 363488389 741911376 753300055 561608120 836847680 572886435 915141699 422870854 39716764 134297268 626835435 867034609 785487335 497570535 509477838 202270473 672959933 6449703 980488054 767123977 168325319 505372733 252315518 445343436 80547571 269502932 446779020 489627831 136674565 430193500 921846678 870304499 450005607 461698118 729845273 947644381 391335811 951154644 810385985 254552433 40272305 411077181 682541869 291931426 309473673 171987811 564313406 490154712 961357236 749193185 821169030 333066944 902803446 9774146 121486896 528954488 173612032 850654887 294058679 598598278 92352586 958424940 811801546 569209091 104654180 720375063 204185449 971524918 403816906 670644892 245538044 118474017 798954821 675581226 548068098 408363938 1000000000 1000000000 413352333 810699417 832245971 871708041 275358496 905566645 683328976 284758328 830400826 526911841 888854985 958840506 164923138 206971385 284673664 347762416 550316261 562143694 964295749 723161662 307027987 651143026 1000000000 1000000000 79089533 524242960 751901099 449163210 745925476 815385052 720531943 192537485 650544214 697987757 607823882 248610154 398752521 624968703 452359945 802625547 30358116 539013574 669282993 657351140 123860084 30585018 306025227 316388996 569728786 658977860 333140248 248446889 201268069 434102313 286823825 845273428 989426463 332754897 442195521 199709554 550040433 276985632 811632645 161516957 367190138 156112689 596119481 164830104 999445885 994457151 498059890 870068851 546302487 588626968 362695089 440750477 617363219 832928102 703281172 607937603 208108844 515492722 274142536 101819514 307598210 525380182 378773458 45637400 45179032 847419074 429293930 191120118 557383992 844436938 45902248 501573962 361668068 910653096 235763776 127957180 639425652 607188948 287202731 338644601 445438871 202985316 354525364 243558703 735018580 758529998 201931347 119987559 257473583 862639098 170904784 599385478 502463120 161146008 1000000000 1000000000 460497010 818329183 546603555 835566016 382290127 188971369 825477277 474876794 393849123 650209637 921583395 861570564 163130983 467292676 194874062 954884645 317332238 270274807 502769920 297250631 307060208 459442693 434189723 449318235 709352576 397583609 49054289 285713430 482114397 186648028 70604581 335389019 963220860 614821934 131607395 521970100 546424211 764955195 91553584 274088812 932889814 369800540 908527050 807314826 354137531 630010384 723946286 755938848 544108370 183991161 625923542 809472363 358639459 774195744 181739026 115056674 302956234 339508922 104977126 824770967 545808294 118420623 114510906 490950507 260375519 309947965 255484342 549216318 274179218 652225037 285085788 668136816 693961176 237772250 1000000000 1000000000 509274773 596224495 721160211 648557948 990089097 315721190 121764205 730894328 28164446 627209539 685992402 146828519 766004048 854890241 78444586 266744452 692332495 228654888 509987986 784785562 145796374 122721640 572883877 77757766 138002731 97985978 180709824 573838198 927844418 435275807 936399451 856617101 322053055 650113696 821998035 645994157 205825485 927609266 137558426 612222518 708367973 970635060 741550728 947106518 53961422 508238625 184257406 737636583 744358461 634399678 840484276 786808422 773128084 784217632 233622849 918073467 652818803 926068292 909519043 154855460 424107616 407026194 129899494 95638649 163724611 445500641 458842784 865923902 869039843 440328117 470768521 23622933 908814052 223637814 178250442 126932113 37065180 670433990 851744746 846532071 255559493 499273889 122267221 327031197 811418359 852656858 142461089 839150978 978480910 440639154 184030968 299462716 966322727 470479659 63524042 465584009 45729423 980823448 54171881 894792277 130818792 896888563 860470339 683520775 602401878 363936161 774542641 963540794 872375934 459653955 736657439 711799910 608867912 784824087 974789585 449902680 53355507 797282854 546572446 737319224 799749225 513333427 54738356 122905333 149206809 959854852 104132851 731424056 165448182 177458249 209221414 354253203 235583033 366159342 180521695 863924547 774046083 604414442 285789012 615072882 134006429 622984893 890657430 435381392 870418923 446776557 105989401 804550816 454308224 225442342 864755156 509347484 743028908 403589126 9143668 342087096 740139193 72126593 747905333 216429261 991353588 693814703 978529823 271126460 89124858 803714220 717914718 101649315 213623229 849893256 404155003 443625071 107965894 416148134 194025191 375385312 672753966 328428061 161621130 114047709 817229264 295241684 713492003 770586002 961206825 586270915 567600276 220176195 481178291 106616922 576021822 284254497 62875238 475086270 914263953 827271578 466898395 605773840 671701977 162773620 192368058 713951692 432108108 936334298 754220015 572555746 245635683 779819239 382449883 131041046 804428079 399636047 347855753 26893524 73011985 940556028 139178695 744234275 587424197 875997647 747515246 874263775 861426007 949368739 237813685 112406755 22901264 20731877 962072287 764512610 63000398 26353250 888874823 566662853 270237330 892592398 227103918 197948142 165152879 578977666 935117948 323917125 235738057 500182253 873298330 863716282 736075724 176124502 145773227 279483251 804458615 953140712 265802709 254279225 809725842 659484636 868040568 629943134 779102886 377781077 831921076 949309036 1000000000 1000000000 489217507 285850763 392399574 552037252 326136257 475334555 297455512 987635936 573202644 241776535 881680080 527475330 478011663 500722177 555909826 20645239 116516257 85327484 202482501 366665098 175738969 223754181 192987172 890554309 794645934 272653007 24533020 683919604 414184235 620672228 94685712 223702256 428283233 477708836 582818406 934864290 714093872 526833159 247343922 728904163 309964425 148225682 231717743 859458560 915859315 655272781 21501430 296214128 480693984 276630045 519183973 738500535 330453373 360797456 726065544 105587083 828220562 381950493 754833440 827460365 268125993 786926140 620688609 41467695 476982712 885717995 311919706 205412747 756130384 633994834 228444886 19557290 782922274 421801517 706502625 785932973 391035675 510050461 265209688 574694277 582365445 104973366 578626028 785080791 135498118 875289594 694378173 793803657 622504001 609431156 601692319 582974824 96996307 337109802 199324827 77916457 69916822 174049819 674940616 672105387 353893390 988444536 149271034 416305359 290974628 168909422 938285394 405884849 35260005 473493704 277143022 141043552 673046458 395718348 877552622 904446341 698731617 7682054 406783772 81514466 533676324 522906946 68306474 174418069 98355890 473175516 8328997 341206192 918259577 27386599 405110273 185782384 469188838 673647443 318332323 267524331 596776102 814318832 995572035 57493689 687632230 303648177 967905678 240282040 71762012 618098396 401353784 965301604 249435739 893302080 29144028 566538870 14406374 593122585 468452671 186259614 988771941 904978056 317246354 966570795 296166426 975110669 855535837 411180907 311960503 978217371 172197914 144064415 786914304 754318652 824942525 171405922 962089388 113829758 674897711 791294644 138218273 876270439 471437877 800627740 466325937 316649330 445451635 983494578 18569776 678513913 907148333 809336254 812946129 403870984 265266703 150006217 967886258 562363207 742997187 171312907 194995406 984969462 789420878 131478177 818673988 708854651 718994602 96600877 849169362 689069117 843713660 360213657 900908536 879187366 872148708 137211661 723309377 265045494 851360334 543330513 143660059 918786698 963721184 986891172 270084040 328915912 934959205 319394971 833776372 967940368 236671752 906439039 525772023 487179983 115333721 977413987 618501338 12573541 233929734 479321982 243657646 419023769 740337949 923938212 426210985 504524662 225926410 171693570 560497340 699018944 470751046 727523628 934280636 466547553 133818173 43993410 859615116 848879126 973702314 377476185 927277936 560040415 23474959 161668359 713144616 542138703 556471846 923854552 989764185 956985112 30977373 82053788 426164709 739351559 778189235 898743702 992942319 369187311 701282684 378622484 788600741 575054101 465045851 80081494 559859869 612437444 683517264 164334329 998703025 164824264 158283940 159472549 873775108 538573094 340741937 176816039 905441151 251398342 298150122 440449700 285976511 381677390 655209642 552496088 288077441 382205678 536627278 691516357 127989931 907648723 318910311 853637833 952194355 473037584 217939585 277115699 153440763 696153738 326416184 548140050 336493174 469600576 137309401 242709074 102518659 290772180 607527674 117757262 33248154 748202470 985407866 639555791 943124582 886001478 385798093 191839436 332121338 323152619 395437481 967093353 556267929 11861874 688385792 178979042 53209826 652363299 270655812 70710584 639084294 346282802 359681094 656730513 952776559 528273349 798910411 623195089 937758133 121017241 107694039 349229374 303313393 112448184 19912076 916729344 160230783 291689428 258420606 676973469 671342762 150113395 480203442 686037630 151775686 48251146 44097624 191311328 514303927 582965496 999900246 577203403 981974310 582938457 881360158 231021291 26421600 107608685 640092763 115013084 198007109 360413726 690456601 753627456 678739310 615601869 444548921 429932578 979152066 325347592 888884159 937694430 100515818 333790904 435396198 190221194 984364163 797396390 531161698 848011568 291518328 566270169 55367878 568662351 400491526 591850071 874548107 567125036 262401060 97533866 552588937 21461324 812162942 846201258 458200454 498970150 64086784 328428114 321576052 77402291 143312586 554592289 574491930 928440866 851493695 760018001 714048100 120680577 716996202 196152079 163300442 587649953 149731047 72532573 996916799 463780307 199256550 267365010 626707248 303135708 48229401 867676331 337737668 589462012 769118552 73929795 587404841 665123178 793891479 947786807 187830996 327183654 75888594 662264519 135013254 382584886 324185546 818457066 101801941 288157568 817831453 518664733 813513071 985363344 585037224 39959417 792914223 109049764 179112420 560992669 767153241 723473299 286529406 690712065 212597174 684404910 450964279 900467017 992468430 14318520 318477846 860877341 1000000000 1000000000 797565324 277529066 325869196 803329200 517113521 398001522 1000000000 1000000000 600054064 322244631 546354665 555935087 535077336 344124454 331870387 536609678 758705090 898371665 375092407 403572779 889443118 202647126 949588490 405663894 256713955 90629760 624536871 253317628 852061816 312697901 43055797 658882169 487588845 285403676 949837303 593941669 83048258 249010127 24896691 709669836 215831134 639533156 630957881 42096560 687568682 707252411 481903999 209494640 516236320 430794009 484822399 316031029 517501428 32591007 371771609 603095321 351589605 460480740 607909413 390285340 229610629 154266760 590830649 739215045 991780451 370189961 298153817 306108669 851399283 511825925 526830510 951841933 806889646 235699492 20791536 414057569 496419677 954703860 951123621 483305204 801477611 699474289 818560333 518180481 885884518 241451879 537649151 196493879 915350051 149155484 93179772 856039758 559041181 657949171 284079216 210923723 99404732 808556435 694935664 992219439 897243192 952544746 504413053 547457228 581028624 165826226 778569811 185027190 668098761 358200038 224611438 463960850 537214748 672490372 818707563 52368821 564836224 616497828 559161764 15655499 493816358 171259341 811434398 565442717 785794000 263022335 445621584 425035132 521467952 433246863 739856844 652261135 787277832 998572061 987085296 777678024 910785362 840144737 964622870 304888088 181268840 919271373 156191693 810162860 923538271 768857184 341155458 291865727 985639637 444763782 484076404 960582767 838762265 561670453 924538926 126094044 275678179 987127967 143416421 941101826 835736178 303221425 855994560 464807132 212950144 678520994 247385878 666920179 392127528 861681109 617543917 595279429 703582523 669211251 684565907 87056030 78321722 781459593 350161205 218842145 43955552 648146542 463649764 531877250 7693891 854701560 810035975 952675399 163466015 625705235 39396524 9259861 850522281 861457790 383991095 953041877 217296804 529103450 609746810 695622469 824159018 919112606 159394486 269485463 570661961 601736806 374755679 82764610 189577068 741507548 54353099 737541308 542574043 72614927 35798704 743737272 377144943 267492603 1000000000 1000000000 372463483 495448030 178120530 512283432 112430382 872828512 80362314 400891457 723004771 202754607 1000000000 1000000000 200497127 810682004 647032555 804735493 134416280 824144321 603692791 234200233 952883766 395286539 832510534 201722070 493557366 457015165 868229867 36485404 568399228 384824953 452476366 68337034 624361918 930579295 750901118 341753889 294891555 648274060 656145881 401256347 229419550 69155428 892566456 56190557 117077181 63328230 710637268 982574119 699979718 90695924 139240108 87964246 532677015 232905348 436820271 68761876 572654 36544458 122785267 823877378 863140715 442621089 200733357 157207794 487307795 62342288 618213821 350143684 390971139 330776213 562317168 771329174 80244968 215920035 240994479 73993385 586675229 595178169 988070417 102004073 836515486 446392971 939274808 255561432 611033605 672724870 16191102 778615018 837431233 246790905 292733972 262072905 660293208 196297751 784121484 366624752 677532611 133102412 77440295 837005404 513532977 195377807 670350619 21558953 905190178 957889457 98397360 580603182 486832219 679530164 552991256 106829852 81342755 889918848 767561032 900930006 926166473 590665678 840386263 14473577 377335943 93236121 288062997 460732572 898901774 416191055 487518331 880126361 168255350 787241024 230573620 674660344 326606865 397124368 176788223 403463685 220493354 645815031 975373018 865739529 268911128 864279639 267859955 351233810 130919677 290041500 719464377 578065001 218006837 586299347 831742189 84351530 102808891 796458017 382673491 776401146 935628707 335843891 569707964 456287743 858460517 761115714 945617567 873387423 291090228 201096498 353521997 519017634 864150220 427149147 284976818 518867840 370246972 238528006 392482168 7515049 12927377 140786841 281657704 176170577 247152838 965184567 297356466 819404685 476388091 318394187 587490110 376866760 954945897 402366559 347674293 314332274 223192647 588556219 819721122 197139913 480871467 255621005 295302528 751733874 274975163 565546698 112190965 977921025 225523070 919266255 211842295 143000585 68213258 919888157 706693080 263319129 991883032 129061038 424552179 187850132 655549746 556622374 375649071 89508315 171500639 95285462 990020895 11044358 314357969 402010681 949595791 137508586 37026193 573279481 399360842 860504007 56075753 96370057 900927532 869134791 37191619 878510563 267571008 274668587 626979053 335131170 872113957 490537308 143530490 564773226 873618795 616213220 55475733 786511167 475388245 122866483 448201458 288531353 789774002 732974866 386079187 642374203 235598490 697722284 827254678 553276497 510196871 332647687 965060508 304999416 785077130 154241944 769432807 502210440 47826446 979316116 791127928 286076883 706699712 522905555 741060200 769449618 724880709 216462433 298202539 781393371 269443475 71549651 15452234 413451205 221543546 272176280 119525778 286204391 739332062 311161053 849520621 597506830 193795495 356619752 912508614 997218692 317750788 241817327 211562655 613205440 797212096 834548008 23515447 94000263 217764268 531490750 372701326 87707414 399548083 587606155 394399477 238183988 1000000000 1000000000 166318561 879653931 72356048 607154747 1974564 249330294 360157280 803239880 379841317 424924480 8534009 17097280 245676628 239967277 329279675 17608664 590048680 369304209 979784624 468732908 970940998 832477986 194971910 943636887 637410989 934832785 926344964 535644258 361558844 122576141 712365205 87367137 822655338 598254693 252679459 864573308 441103442 106599860 748192687 582099352 760644431 105039158 130261096 266738607 374839587 222297885 781780652 366036565 311998705 954609602 396762318 506183433 383959553 263380652 129174325 806612277 519616716 545012778 40647466 311749049 381714341 684760822 937929394 140821343 279058182 67217891 343482342 821064080 370356981 910431066 397336057 554650941 540447957 688352462 377772637 303720887 355837298 469991074 1000000000 1000000000 11124557 948714475 551236139 717433283 527868715 962074374 454549340 955351978 715859506 555876583 328453467 295430668 445998758 902688573 610815405 592499612 553193124 199201373 738789521 405722234 494014066 140287899 280244092 646110186 847971690 748019434 159766857 946800323 945786504 58582212 299165497 645258704 361801072 87432982 623406660 995128676 96727264 201146830 872773040 463844052 767221626 235886184 993739892 289616491 890027539 192528827 430746706 906206450 909934161 600682705 93424218 624283401 452077892 425341861 538963489 555607518 222389516 84211330 168814832 639178968 832764999 528218670 456109565 500094479 540869538 534927275 103860043 445911487 848716601 489314898 88193742 28869326 161555602 333062695 954356370 135476643 299255709 437494269 468689499 640920921 345723555 38152105 370599921 610832582 930900452 745670395 648284091 336016065 465217348 648010461 798826709 884156345 39528896 15724849 358991711 594209574 677378309 601659716 828709672 671374555 446728914 874497299 606573096 137224910 228432147 916988399 765005850 210397586 134019480 720203862 919243500 647377050 270750941 343410284 716830079 677426943 855002900 795065566 215866459 166954290 267196841 93979159 518445583 643866564 648990782 73298274 367459440 504210473 164517769 225037615 971088540 881696606 407687424 623523580 16008448 955555138 174061791 888528410 128929060 643922793 571160561 426557153 865112681 774565403 954292949 866179323 941553743 333193687 549346371 515530366 224902575 758972319 842093385 946417799 673006585 406950567 422195841 208926938 430321940 597537723 391454946 417025264 836444379 708541150 279373226 261702273 974253800 512033394 852249530 409016660 164670876 66864775 873753769 922214354 903647172 294512888 248029652 530271327 587615882 168141640 404556572 101786439 531617634 580162593 450725187 212790900 536093450 592601335 236803936 988347481 790375148 581435228 746252028 466721484 900375762 623875132 360473475 638803539 166386333 194321484 494509776 458857874 2035166 88792430 919397500 902887073 113995490 710847705 860959897 430492233 48585811 779967113 573060808 451328860 963880154 484356319 9536953 82056794 673642792 892929688 730991381 573940977 528868459 701094858 156868494 956165917 752444273 614242186 271841717 772734174 770224189 889408846 43591281 255014100 820538603 887372418 185596853 770600718 994863700 950338034 584475783 984247208 280584440 534005646 231585476 443939303 475726463 885516594 259675298 717637304 373673003 268163037 301932745 610330379 151888030 85709164 424247369 9503720 548748161 731714605 408289683 249474725 21234462 530575116 561061703 155909636 955695216 727142313 762352901 864189148 516076093 200050384 128385562 675063651 865175971 656045115 838175676 104639510 952163004 714613649 726991910 756460224 821420341 825408795 320093100 109253886 740155563 956336772 232542759 478135970 926013443 308586534 869280959 797810235 126927653 789107627 391858714 944957975 794714815 158465384 184721892 574619248 461427505 874848217 581780901 443857305 620816677 511957961 169467116 564142265 751424967 468456083 961826602 960075320 95144660 543122753 65979095 583819993 746784768 234102198 484990573 738302671 159887728 111001452 120066164 422581668 954459055 956661303 83149123 721677192 912476513 210135152 597596574 148670202 566312805 177748855 622147922 483384821 263562428 828578135 687546961 421728999 340177257 164131904 362676491 774268035 313761397 387534310 260484892 692550581 173408504 476836160 224118645 365563985 216202037 392918205 223785397 551615245 145847962 818076121 693071098 891375831 825338657 759384204 88018601 755063917 412746560 646641285 601646614 440252005 658237352 215363817 232020694 245573505 744179410 194066063 94440547 179732191 935806642 454640012 493942359 818524657 781988913 526519193 290574051 273174636 451110047 107834948 720579316 15622335 226242994 58890389 194009261 722615426 440454758 900748785 237181088 31938016 269958633 937744697 455470478 469304715 742161381 897937924 626261954 810042404 309971772 881779226 179941583 698093101 184884014 87257596 780441197 835986947 3057740 462684468 806055774 636191708 718470772 981777982 315043210 955204077 379449454 967211208 285748846 252058904 132039635 437178796 486092237 635027308 431975628 500265602 319428609 609501740 355652299 328723580 838465129 369506868 836042125 580257569 127334492 863097165 58017444 503697708 345857173 43800011 907164384 551825626 200139053 820090861 849200854 767565092 559347841 403853901 963674946 201326442 202537929 483103373 409986797 858133975 782980552 499655948 106903463 996166684 245817610 709113646 740193977 39611669 634568003 245904586 958848674 722448897 366480795 290154266 120850103 348333542 25993497 297872686 106530123 955784716 379502657 777767350 549871205 513380704 472710717 473923646 795297705 287456557 33827361 756886843 587072674 543783163 135611123 53401315 519753984 50742909 847339654 874905992 765734009 269965332 858117347 953087783 518147579 53266637 300162170 351124669 57568004 958153337 14118007 520031506 914988471 791640261 268363833 702811836 553928828 367127473 316570736 662880 927164868 901169695 610573328 583155323 611738964 93660086 848958966 958290790 213082099 132729521 165174544 959547342 628793941 435778350 570690362 58411040 885317974 296463685 996177961 475994975 545134241 405443833 52990033 104685721 296971533 62845555 202995992 298477852 591520768 691188402 710630106 607922387 714945558 432487658 120859563 971165294 905987840 480445513 232763168 539600613 796374081 637194054 644934232 932226876 824830059 608350488 907787736 723941405 443176307 822016619 609664467 36132343 207460030 770437656 375569217 209764785 411289881 37251692 410552402 421775081 759192784 592531080 26102946 697937520 899498686 73559323 596348531 300063829 945257801 593768428 305769470 642246283 634917851 577063609 552771481 537505957 898666011 941743210 70167291 187507087 124183344 894755619 323563460 702392574 810568251 726417381 157784944 100906419 146652759 454345749 555224601 30464352 187616303 409656649 80237006 524009178 766655635 658716502 297450941 327824659 349260288 844837629 824825512 869407605 311808447 421381185 95637069 681090670 577346739 294882611 536917252 177830182 144369949 481375473 489207159 869742142 579523228 71851884 76947971 231997759 808887518 804469213 536184688 578985968 862340906 276455161 593361449 74595159 150327555 455333892 624980295 514479680 657725685 56618318 916400611 947939694 103633289 73900665 282226271 437404426 923104348 26170045 215830958 770077603 658883147 773824919 385735682 594844354 910648196 733184425 294957642 201703112 800260764 567969945 485010876 51608821 120342198 640115310 288029514 424262915 759075643 157796150 212609171 124095635 704506837 919062178 273267963 695771007 159455005 911060481 592809513 215283384 391789213 763634965 493237902 882558511 324718028 758600332 340725253 495227909 84920683 583797733 425301433 117396990 462873309 809933626 612274841 770920288 715828316 162088568 30679158 130571799 854619418 629387541 233791652 549784603 122073760 78777441 750866283 453721043 34247895 642345482 783002777 180316526 571767211 232787523 543884329 772768014 740143368 623091163 631438644 695649597 204972663 360223165 917427051 384104229 895972498 47092739 340006897 312050060 247823936 960911883 877291214 78931746 30420964 562119079 665267357 324835868 936880574 144563350 921676982 588977484 363348938 561438434 589065373 477146077 325634227 561943125 580862912 344612224 1000000000 1000000000 773153012 23358840 608719668 68191083 111709341 864898827 906727224 598674319 612948534 119277437 378051379 969122729 951123624 777072721 1000000000 1000000000 863410078 229424549 985113026 261195792 120124307 31703594 319142358 760831399 942190341 823321368 854428551 769555910 267712360 374349037 204643282 565489145 603532053 349760361 500066884 323657735 888801893 260999008 964312684 984890221 818549413 74055282 371197478 900804890 634118348 661930605 830701753 934674573 713453237 617887196 537744293 627311485 539367322 505958571 541185318 308064363 746523539 49678143 229861331 29523057 795263558 711274194 365730885 223697441 16753794 501293361 329246004 440874153 454376959 614283285 727305200 779889508 367735391 41273519 8597158 568212264 691111013 424408388 437943361 138916508 165011470 468511597 217091596 600665242 242077333 92528272 168489640 571748856 210643172 982628515 607892905 696144705 637593807 466563739 197805804 972887303 56402230 642735887 860763632 80459188 688990669 641335404 438213231 381435712 418795695 161149219 986714771 76462642 729111398 181983943 881036442 734986043 320890644 371020666 897448164 8980428 804995850 841850682 474011964 268543968 550331941 591088121 342201895 934514580 690163356 226305398 987743979 469546310 910123510 340762924 865001019 30511630 669981368 352234171 1000000000 1000000000 824986029 674494511 504467823 870757441 508879793 103977364 457794248 809682775 964228868 860734301 982395678 851877608 412091863 577210338 617731922 112577991 241245211 370001897 490619148 735521764 457877161 780923420 769453590 655254227 447712371 124785630 141999118 597349978 86946396 98259680 346997251 26168615 862732030 470046250 55349555 343556960 63802581 861104201 980804453 64645506 722281346 309788486 797891344 396147076 329148192 967862531 308117326 216413696 69348705 132004246 594240528 805964070 568992819 430304895 846381957 182851202 151937114 459673803 279195735 761135150 844200621 559783736 316063265 719952954 809479280 118895729 941327900 58962069 300427398 677574416 586744303 705752301 894166449 310798340 744729639 990151487 155737513 254911991 999855831 614963996 457240260 7426535 950755122 860883704 624273809 636782277 276368235 197809043 928366771 982351915 934770139 955084299 742818962 912648651 656131188 861456953 790485610 77702807 490789321 993375461 811350195 197436677 553742536 440501567 828734459 871408936 526882697 971177299 791250872 880265309 484915955 367558140 91980264 959329383 481070334 673124772 474621748 390739289 149737412 122380307 514581401 957651601 200418976 503507847 75794211 256116466 452425296 160289249 776830046 271868665 275318065 795383416 841884822 730542517 137482055 678672455 967492017 378985340 500715594 718082302 658385965 92275377 849598588 592002414 521515119 398040804 947057510 2545088 127010180 606166065 428917122 550582178 707752313 13414396 38378742 235242980 669970888 123153202 27434627 503538056 180973773 383960166 785460921 274715784 712277622 772303424 111322820 718622363 573833740 353366521 525274109 777853010 449991657 856208732 243367978 430025472 902896157 727633654 2212283 29671590 908856879 340515388 819925193 107135024 208093743 936202747 222079437 139303366 540770968 788490985 446108831 219179516 610921505 218522369 883446490 631633772 712984221 247944669 566510117 153143400 644602446 573793130 28683406 128778174 431294170 687986835 63186645 55903878 555956073 527752614 446142097 889863646 458534384 381175067 368675522 794386519 339594951 620402399 291834009 352353372 50640876 439668629 18108168 11229038 611938027 455479071 75418144 210509041 88037280 764039404 181359527 969088497 901342390 509544440 57682954 599455474 745154451 58967924 811407451 250799966 285839437 358601349 978521385 854933511 890290863 706045890 273545277 261392613 297106464 453801749 143066657 611520081 48147265 379111639 888005677 784365902 586091359 429297988 832857828 370821361 395786583 812075339 389591684 426442381 565636095 425332517 437000599 312802292 299102559 993557604 36023809 366002452 124647589 341065436 919933763 702273304 211223811 355453221 475635669 408594426 683794359 598995660 229943153 784594730 801143721 341725717 349764015 871274533 898245332 530014981 325631172 887115624 647274999 415418111 302152869 231717049 526930630 716911734 771718141 634834726 877514405 283272272 957483620 212182461 319356096 985791218 775498720 111677535 987094749 588015947 1000000000 1000000000 561779186 744481231 350154426 132421377 406171779 786501854 428692721 454279925 214527780 287158557 353567932 67231682 948758180 909978125 576432578 950396344 968635286 821799802 991996079 340392368 303514537 188200097 296615288 570345093 785394918 956451633 318363770 954579696 259889774 684352753 668584128 206454798 346472618 769936684 322969703 858931576 638438033 899958427 333450495 143614340 291781710 328036424 697092968 189607134 559684701 362073498 7633878 399565761 969880214 936454779 881524829 590234343 941161541 487040731 389690031 648467240 143006549 409190814 438702839 288477617 675699648 751977264 516222504 422857306 860557965 35191482 51491919 224191066 447108116 780223603 823290923 502252412 169957103 447272650 213520661 514669969 976999452 343267592 544411468 914064672 104215539 284966008 32373392 980283332 128110973 285027934 618207583 19779119 80968029 102297370 750723289 311063269 637113460 804671521 398064368 319699921 442679080 563136347 921180755 712447848 438115146 394944980 744363942 795143337 768435586 675953073 122161823 263942572 194886455 169510755 886982629 593440481 499553091 222758810 84031067 879767325 13369298 951081128 734455497 590166221 855224106 467969069 475256440 978236038 413054368 788093230 294019244 442759360 775868695 935856337 839710420 535021717 321382721 173730658 286224031 744217492 615505640 429973345 306357293 328019113 993822177 710222023 276024839 262855651 297495231 305918336 804470754 721179906 356736403 786327051 616435693 645440759 874532905 666425613 11045915 755935458 383303712 770850740 808442026 150179382 719196354 796200970 553807883 864366339 344249333 63877048 966866630 689899428 55142225 639911630 500601271 286175453 798486614 643055906 101460443 759193052 997278494 601728160 134115965 600865297 544284192 216283604 306816745 407382025 449209135 85537337 473819863 83481564 846486094 254084010 742707501 796462486 816752116 394570942 669914049 338110874 451224782 811004563 159340629 283541743 846655358 236704046 837159549 414384119 914529235 162020789 346800076 730873575 262867504 86742111 847039686 936694483 338053413 44389639 244707517 441992226 884749 755406731 815267786 728642149 148249516 414227642 44278176 881985377 61789663 851590721 950167130 604680365 126086476 990771347 753292129 350626532 189467952 334435909 60070242 774545637 741318344 817852263 97036063 797098838 849360518 413728605 973447923 613282291 942104413 70884158 229263565 907929665 326332780 854055246 680196353 270915517 578362577 581530022 469323339 940474234 312613525 517622632 183817036 202055798 460346328 237400953 938929305 874668383 456231350 918169592 970556804 290281576 962422704 982639594 562958334 340246308 526306020 137299024 863218333 580404642 452239752 700082042 849626949 790944682 328538848 547004817 640256913 862699212 103704892 883003900 19086871 626769439 437302633 143007631 616415545 393201088 87725168 500104127 590116479 328918096 695899483 43730032 108526290 356610280 636153635 134124855 541578824 841410204 768679576 482226994 377466997 963657853 100513354 61900368 607748483 220192766 85780997 923886814 622416065 893329873 510628912 4379967 194084455 763814718 284780869 2327014 234048236 806074062 535713089 993477107 966099101 418259140 200348079 734709256 485623293 226925534 261407912 559728346 634486952 648397698 686088429 444607824 663000823 156800498 844330803 796857189 275470835 189488223 550334323 684764288 868682115 499126634 192722611 970360353 838649978 713391063 533292754 707058971 766627069 839375002 891173666 263950408 372203857 203298366 414254696 734370127 740317540 676066979 180754964 797696425 954208084 420329540 778220368 683944164 818074788 735517402 782193962 824058191 898018727 915498392 602635583 648991610 187607951 434069495 69832528 911469657 344083257 868623396 227909762 954861664 833204899 639998783 815729039 631329957 46415267 788647010 572643250 150234570 946028714 494120298 475695450 181966025 811916473 920145702 985494365 258038712 508375422 752495818 412883764 425677375 810172508 416128420 623620796 941407870 552334667 917242186 553698301 123691791 413915512 632861864 868899468 649978650 300883830 38156566 183566016 977069534 59723984 979207667 756002679 202224834 485120458 7465525 45762714 373097726 163608772 993005557 811881474 153604031 29751657 579518900 310167026 415935834 1000000000 1000000000 565481314 993512723 108050300 805459077 504356106 767890253 151808310 617334991 46802106 597496787 15478120 994072998 6109984 796220252 298696501 32277302 440980874 193455951 545865322 749508715 466097758 112260429 467270497 384880172 253835248 874529031 153256005 229473046 696248767 124064254 340316912 586060136 458214459 478058024 488763685 674450631 712226053 784149658 7303078 785130692 377025518 762728617 966844491 443054893 386716056 467906879 688009281 105427049 163715620 693152558 626253672 190949666 311289918 886490369 995169640 280273632 10618198 340596308 634367712 502908119 977646330 708417240 1000000000 1000000000 106436018 196334944 611131926 72092398 511525341 765426863 401959270 579286454 527589965 83601492 1000000000 1000000000 568015531 613910835 639293509 555843447 549162586 989050508 112624249 111189255 55376468 5008445 822808064 96363055 519947008 332068904 633283867 207127125 114619989 670627736 390358010 635387088 132020822 915693698 579603991 755769153 531816062 308040202 995591235 985844433 643904745 21056742 158251996 15086302 572694242 707618864 631293817 638735437 309935673 684740786 938044382 982364769 624505506 228165637 770360775 436675849 682046913 772293699 553913178 937918277 264123491 646949605 206035158 100286091 384999996 616091679 726756917 270035893 881165256 968384488 692866503 405432782 949554879 103647520 56194484 836189358 305700430 330112575 247423539 37308648 640514289 985914702 364803869 224279892 109900651 298106674 628664065 499756542 809974593 783736653 220732382 906591050 536891151 840714128 837991406 643581870 832963343 336818791 729532596 46509917 625062602 537258170 736396346 422196990 156171407 279924416 378661048 45549444 750774710 36960660 936313049 799571022 300475918 956494952 1000000000 1000000000 4188327 737460961 762595386 711993942 743051392 22998091 192918053 421586616 100785998 785680101 493041595 208185658 216453141 719350732 604194267 808804018 679757835 372390397 524668586 15102381 674181128 697432149 855801 701501783 974038055 950665039 13800968 643262018 620605786 110666400 648514873 541718094 883794548 746785537 104406827 873531292 893932364 52623141 966888726 499416613 533836933 345620425 299620874 443224315 534637417 409436226 66584672 505734288 81089657 59550031 418698108 758109761 376064969 433743275 787603 163346751 503256149 431063187 475517820 667158296 830248181 851497974 133131708 483755848 180258641 534840281 773112927 281147711 197589115 481837504 944820082 228484635 839526739 266472763 789868310 9050418 409176276 679124870 988319147 505969572 636406708 808895359 810891579 820096582 788547853 687359562 925502129 422342632 525538278 646650582 552295555 352793398 933321702 460194300 973288326 408131429 465759793 986205570 300584011 694587910 615931490 898614844 266391813 290328946 620792510 275282663 239603946 336874787 412326513 414995108 671661674 407103566 496310576 607683999 836862111 190659560 83185695 14712002 892490388 324910120 75905178 449799180 227829616 25741787 551046775 234683634 451588934 652360653 915987138 763096534 564350037 333554121 770759956 843952302 964861013 186576034 417306069 141667008 40975864 653573919 60974177 170896733 909951485 505374225 854185783 212014680 603813375 109570154 690680369 214297635 478315411 623663396 407965625 474626933 852368720 973647771 606392422 19100914 951142359 883809616 578968682 643632976 788943673 818601271 957337361 971031923 580740289 971919754 150942505 689539912 227568551 536508242 349474696 722138122 56106184 281354491 938851078 698824518 94890601 579474440 509165368 164723517 641035738 780802594 180739692 470346704 135758163 145116104 11010356 93654983 567971461 606927921 128763932 235926698 219206675 44126927 407626167 216859141 282286853 622955358 85148534 647596677 571926027 272266768 832635606 479437623 39576695 345379184 401171492 719629352 117524386 926154941 78907341 96618692 664115735 768811830 800625981 6769264 719286048 815733814 623550006 558884963 92932364 952988512 242922868 70454732 258439402 264005966 961033713 173664403 500952911 537823226 445953234 33355035 103802144 86326768 313038637 944419299 391359671 914153597 219940216 903092909 618046144 252368263 930125790 874152133 290851194 77264837 67325304 878253593 377435580 415788386 279140851 202604573 432735593 228952005 800893314 142962202 861942243 656276379 765761871 45895213 709483986 658333884 410706659 58850352 893844848 349800920 815599980 769497798 878191230 530183756 508055626 113394656 489083468 491032636 921862423 618272064 528549300 866204503 684822025 46134144 61488963 879084648 362437080 447305847 798219265 680715822 792346073 399095734 38005622 383044764 386723430 187666432 38644152 931135043 691539329 946806878 286659969 946442952 210313968 379199991 964504884 531856761 170426857 487127523 968346303 841629180 548864168 397264123 640310293 356241089 138022969 288547010 67344895 835652892 292391815 486587512 798839382 915091751 15732887 612308630 410816526 699711186 882023514 215873927 999288057 651270624 289899343 996744859 348433644 319821813 981598286 797057286 643113860 55551527 869625460 779340677 811364347 835413782 181394790 550403428 848942049 257697205 585336537 918013691 209755703 967981976 568947609 265122268 188324959 57033285 146209016 684531287 406766369 644282848 938800539 631662412 117844005 600413205 783849400 511216674 889169781 173267482 126608028 677191691 147738850 952074049 936926982 653226821 629681055 909612059 939653455 764230443 27347590 790871064 419699461 285013569 367762041 917969287 925322486 190318837 721053577 766067526 502602628 73691877 50605036 33345587 419934997 137488956 754272249 934127635 895393716 411484172 492248668 86341913 461561139 368025256 878005905 698425430 277989068 736466013 712959032 250927645 188950454 899649505 810660693 734699070 392288613 5504685 774351550 466599819 335708042 397612545 363145540 66500553 2703972 264289613 222245739 876687986 592974299 304749484 289837018 131616781 277216351 484048310 809064984 588188209 45358297 575910786 632024695 534154195 973920765 555636729 737801662 318791178 723990316 936689346 863697190 301139441 710351352 222818794 545799632 312448647 195537818 510387360 400777509 981228843 497604890 534390957 672238665 756910282 531964250 227022670 180882869 397128642 377509820 202627940 721049303 964919985 896925762 962580112 747494190 975407606 733273299 735757764 212116507 359871589 270383871 751612945 907492825 848708253 876673818 893517988 363873333 294625844 927965137 514798738 918892977 361000224 915739480 72402140 1000000000 1000000000 714485189 257940669 442025489 309534349 636584065 758640941 155308781 385370879 961856372 679907462 563637450 508387149 133972768 731876941 776627894 367297143 404256034 344453743 622223925 776708935 209529248 978587257 198574854 220367714 105975481 58962443 45277927 814699428 706917206 384640563 921452662 942439499 907838874 938317911 399237808 444017519 737965845 390995436 537232766 859119620 252538889 208453484 616821 527215172 111911105 533412522 650313290 523840149 389913151 279926373 167572119 569094329 270063601 630601570 274017459 604289115 382639305 651987134 900729223 780018913 676135439 784076732 604142960 733246766 419437513 800780324 298519928 837796912 630057124 548235063 935987741 575302010 986010302 167548152 685184410 731911105 31975902 148985449 648817401 679030226 641731855 731884052 715665452 559132109 449233644 544711311 720489152 749458794 726711052 252815487 791499631 401059324 977923193 507526106 439811596 761922923 344359783 353268748 771212055 23622291 879690663 769593794 403600976 423660013 601924027 996744198 851115374 412192515 657541949 476898964 808517249 256031793 44643037 935974476 103850982 80484449 453007722 183304278 42882711 896826501 634180837 86487037 262638675 547800441 195822833 927699757 197856863 823551577 753503406 256516090 986919490 240571698 409094016 413778848 29953056 885553883 9182253 48015068 29007598 933424674 467992081 224739764 840039446 871824052 28942351 222273867 279637550 796141204 216892451 918490992 337297619 653217402 456459612 257492545 117816309 730943356 731082731 974405890 333883831 728092056 827312903 278507401 771151834 513748012 983515406 337237338 239992910 3417664 140202622 809579154 793066233 44074489 911254085 341904187 581271937 319406703 227082989 553384816 483868052 179402277 127060034 404910444 932877803 586751365 442342691 720764655 591839637 336699496 587707813 921421004 347344380 120164288 623980548 994529540 182879042 407146448 464309002 708517160 258174452 659005274 383128291 972738996 295823057 840398858 173988068 216204275 288559586 34295743 735392997 678412610 196451760 559294825 172630808 753962652 111520965 127716844 757817375 548108474 890837029 464351452 566193634 844841514 731352189 157361072 394825243 931424381 358455286 461358544 972068399 423007218 543020295 939692240 703887744 581973949 277495956 713049887 649507134 801133748 648265957 307470267 118684097 204680799 361746519 158131942 544720831 458981760 427920209 276549921 967780985 319559351 833282528 461462015 900182493 569334683 315851673 215096267 436183680 699738606 891908832 636740791 153463283 591408106 352895812 941241520 430703825 340160326 651422427 752380704 573335392 950051889 549453872 946362065 266661378 403663854 507458929 832163011 29965173 758972155 623758538 496945751 6744880 318282620 631447896 88288688 868216856 116723220 706058621 307338098 285134535 227986970 1000000000 1000000000 462398381 363083254 767762097 20691779 269540520 52757476 860627970 830506522 237115197 923988904 688606323 902852403 810403609 10386130 238084482 925618597 615543826 550897627 997755458 468967547 512112160 399677492 990834621 91317567 686387291 671711172 614690884 315803973 369296478 737003981 730704750 854580938 785479508 196984655 605230021 183756107 497509261 111885599 540135663 161047807 971190023 384266613 472552815 31634630 861290331 64034111 320597169 967449175 791118133 290599486 443100079 425211839 382605455 361353164 405959388 314052727 278520048 906761634 373021699 942039188 90137550 841862335 985688311 159484410 318295427 588661165 454000488 739303035 573873854 668494905 801745159 454647285 141837034 85978106 907111127 185488140 728505704 240830257 533865423 950343683 328204477 948781639 755721782 890335871 492370414 827523422 771742878 782878248 770223472 463985819 606945263 178460079 400019123 599787354 686330745 555887812 547158522 953928538 205344227 294825780 719591118 385416460 495631738 441345752 725529919 137110665 606470172 102754234 539170556 366327349 184442983 542019266 258300901 980913953 108015716 564521152 331185626 784541562 545256875 552261142 898564624 901417069 158207316 606121531 65535877 25471888 298271217 123128462 178727788 844279679 804762479 292065449 614915155 414466266 159356619 251978960 417867158 457696486 366037196 179228605 364799527 723450779 594447512 402661031 125903980 89664713 463621461 520125297 706516083 932452951 432700105 68547134 944712788 98793169 580055940 695055161 989527554 54461810 280035353 773394100 229301929 752525087 691355307 267953662 435128408 412429514 710424550 499267501 16767541 472335213 31892662 178586889 665836922 461528944 62450022 858904895 962258253 13605829 688206608 546444072 906642539 843461599 338560680 317496527 13422860 294837826 670819225 724349500 738893909 718242994 116899009 901200783 928171643 718165870 713423419 599542322 766079894 662567914 930345277 276705039 123688147 275996887 245713726 533679238 36225622 857026894 404871232 422598598 432069625 139891189 767349339 556091396 644157421 507141420 805600688 372930400 518716483 656633603 459666276 48451116 70064171 94816975 795797556 308757060 195525624 18260858 398415064 358901906 25743190 864401594 184366503 285197640 961443495 886895595 844684658 907866007 324073504 838824592 144237273 736834291 766227605 552630647 137476805 70511850 911364113 469271049 1000000000 1000000000 779776364 87450557 868013900 202310290 943411662 368888583 116349189 220468214 596602039 660062380 951257986 523536064 124487575 367319547 4617588 692129189 9632561 594952867 462895462 102879627 262026341 243873347 886349845 901741264 473011245 624821529 284919055 196572267 263012419 424251140 181758221 929712515 55252537 324822586 878910812 922706497 306697544 897434239 974267865 454792340 723470975 475754206 56816572 132791232 90905075 113449808 1000000000 1000000000 11646969 779095377 1000000000 1000000000 579376725 833587333 722806299 571407910 680419199 581384672 691600062 678422340 108054743 489847063 61324813 896045097 724856325 157190172 111006804 281347005 221085476 794483954 955666886 359160783 83472230 957178329 7494114 281028292 691829657 410606060 682194005 836383350 697572247 607987900 614002483 560539322 740770754 837090905 106738760 878153854 740637616 700881877 45695197 160557282 357109798 105667908 68030581 482123336 339862871 900514935 434890762 648361421 743365678 426093150 903140767 416976385 481260640 619814923 220770044 407470835 481794654 213133280 721713957 182176160 649027985 980793554 1000000000 1000000000 821030896 610875283 672110998 333272455 169451717 611106081 244165972 330339526 216514237 839123588 1000000000 1000000000 364616554 321601026 865837908 587915871 869798126 866336474 916329646 778140769 549628663 857428356 352038067 521748833 630987382 877953685 164069637 819292695 49213740 876144981 274994063 654204595 949346693 17498158 788623060 216182521 202756564 851220059 478380016 797955693 220387404 29654656 836704482 208083537 805218449 502848916 579207099 537938940 565449541 872897918 597663039 333320160 615255478 547299138 225204936 703354225 858007379 207192261 113413347 76964364 507523310 980326184 885069228 692419022 797963661 889413573 991829468 877916491 737349276 108410406 522622872 32228307 884574687 216135945 977701569 719934235 300622747 355122950 384665104 124245597 224667434 808349095 141144905 940836328 60088931 37647103 81224571 13086291 313049052 396098824 512696022 80734985 603771837 359887128 388783772 176432929 584397505 74704434 766311256 588867983 421405999 579680334 172362426 903131876 554465555 885587047 528719518 764280123 229289650 215834069 591433709 85934073 727572060 741026735 959254522 495383240 206336068 983693651 952594894 370718106 623517482 203040553 819673171 48847333 575061697 4884604 620056777 939952732 577790182 298595736 28174129 391275696 942031359 560820899 212587238 147918577 526279787 258633753 240112392 20948011 548208479 145701275 414273731 287036664 968143544 638639301 210943905 757744549 790321319 630185658 816612720 869800110 562325882 312700099 537333602 420136493 412382416 805173481 38508663 495280166 691748791 806208398 329510871 172837709 275769252 903209716 981315054 31297677 942096751 754868539 587382762 803715680 313011075 569786582 763187983 82704889 563600580 407423769 863983718 888936857 266960721 863036428 569908418 918623327 175034366 690046584 60085769 619510394 139017770 700427924 893078309 182172796 464233812 275967619 800259936 992496275 533010962 489334944 324793843 451195254 64458815 538167597 416930430 229475443 160394966 696452658 439720142 549398392 663992876 907499813 45746284 276678080 132534654 579295907 917404297 396420018 590466272 887840957 265394312 481813405 468621636 519339809 395006642 767841496 933639979 503416024 145318229 244841251 315633451 881899819 511956720 376965223 22264842 673434832 781942663 123751802 692526687 673065708 548512424 417131666 327607917 217798271 788327743 194975767 580475162 81851501 166742309 657121026 85944149 239710361 177313944 574846694 991900810 439948836 960379029 301650290 390304866 912001075 1000000000 1000000000 15865459 954823769 6639663 730814810 878552411 234366818 396930136 843119195 204328843 767499297 417850086 828168068 93031148 376083861 82753037 956285076 834754057 958607748 242077305 193842068 170142411 370013402 262525605 825128759 689869973 366037773 818653708 148005248 713911215 31618672 40658257 420120583 418182158 176540352 556153811 267102197 673517423 325345793 201006500 723198774 419454561 461784183 416460556 690816901 550785085 859340868 425880222 999204040 392487588 257938609 63467524 678622630 726753732 349968657 917496350 628206783 685080994 4792142 925122547 419234363 485223961 996188863 117833020 100840526 534236891 891891874 643696540 726958056 77222831 664708132 347305214 373644331 433434411 288982283 143021158 752577053 365549018 571067097 756982718 79557571 812167715 141854584 784916824 418491103 990249477 766963369 8530812 985417862 858331747 389885516 698746775 871901457 705828083 801301527 713819027 120568131 631830271 36783025 887834514 603362445 220997500 602508382 968016759 19714651 901468662 715750447 41700036 616667398 598585487 525985290 535856377 242819305 516339643 576366980 153646668 799840462 287509699 200573693 18837492 979333131 109709004 239440905 419855932 706385144 427589081 858583426 850648931 121959608 294780843 515930641 121037117 315169294 796475620 164459293 531882634 974993871 352860118 897603857 171203335 322095249 506707750 162479988 564237110 559031035 674684851 717553214 202769816 493377122 945847908 330919215 270097021 792731447 327288740 656654388 906773747 797746118 166610537 603344160 787662749 626391806 400168037 94355865 435498936 729043599 606438855 265195578 572429224 525102972 425085982 703398627 70799677 339346079 472980241 491956166 15351885 376503470 172861258 999973262 663755867 730250458 743800011 124971642 986672400 638436652 729402886 922802486 225005581 428533712 844060784 27671168 466177448 484638655 710987244 400271754 984025255 162825045 187212573 306287119 960139527 678238733 126029883 62880540 128882943 773312514 257317886 664619112 832992846 952903775 11417906 572138187 860098326 193800605 687142058 856447876 709220124 959164379 86138581 449102950 494058624 285051011 660184530 964506513 370167429 757759998 592837133 865917168 517921111 607978972 873614537 336016738 213687841 648694853 479623493 998227796 238896466 468967016 252803658 975762371 733449276 13141110 607321143 256420435 548370953 861897070 14866301 80198485 974843852 970774730 993115630 225040531 553167703 167891255 785406535 197335514 960665329 787019121 468621832 274095858 1000000000 1000000000 810198841 900790989 637306348 562358595 710706820 315025787 155652537 664303801 576399960 610481748 467937998 182927157 864312441 123952507 634786693 272041339 568182583 399681456 666909568 903670129 469269674 54828611 181851922 472286265 860813218 633283495 37418496 731576195 188179143 284925269 707984740 187945755 992720342 620235033 9036691 757905817 52793615 675531544 950318457 340144595 984992290 627948093 318746440 926768718 951108870 413341582 67819661 987781376 898229359 971863187 832605259 552869039 186556975 989999219 207141226 20445181 885945463 395876280 1000000000 1000000000 839988843 724567852 751143822 211700735 702647936 321882882 512234764 647326028 439200972 961479187 806389345 562195209 646894290 976137763 831533671 361769220 350420084 588640627 200154697 35877319 694954083 937289546 743189328 125855794 668350820 155057393 793700213 607458281 762479725 401402904 591655098 139542169 552394194 624356067 670190972 683536999 231507658 426439386 266407791 669061225 219649619 785101537 593870273 691506595 163199709 834830473 464998269 952362524 239783112 618075761 351306693 164700060 949921725 794824862 962327411 496783407 974900604 487733825 884227313 427751244 651466596 24768892 260677476 75521151 344920244 969248602 790600851 415519171 243590622 389591670 908319866 801770163 812639977 288839389 548384863 285503443 664765970 822119990 775663312 330152546 388017101 617243683 697084018 879815136 698303236 651444880 711332693 924145580 612003558 247702863 362283532 162150148 905335889 587257847 258331638 778749510 689680118 622156204 883106565 624112043 915366856 464641701 462318307 842755509 854350765 389507169 807228734 642066667 735076189 356556162 558888077 420790005 16331166 843423749 102485543 901192434 256371376 38950681 811911891 370365520 627023524 435960318 885398217 714030292 83471174 237303965 681050873 329990914 876128108 591859506 969932242 847560452 958217655 28048706 905552556 60665463 937456702 479027766 212851973 106276740 955241379 258725438 343983154 318226266 776316692 646504884 208722933 397826584 364360025 273985312 498676142 539763345 604385414 207677633 895970034 361844616 933817858 918192111 355063190 991484064 871534368 821651784 74210562 558427464 28524128 812007625 506432490 294018906 908729021 417689598 207717732 453787772 859990805 404994287 360825779 558497940 475154351 279407533 278231566 778055293 313343656 816492454 888521337 940015769 848449848 186759417 254811808 302973866 187475270 939790306 97370111 419364769 459588819 5118531 222082445 318318204 580697212 662269957 509695210 837288129 68231778 208738771 484126699 274185594 226497366 162333441 223342744 720057567 933079767 5577452 161246366 529811203 533192127 149387646 851907186 559880010 156311925 840651989 202558739 644903716 741289976 718312250 226567720 327188656 828927315 178612374 322734205 589982738 249517881 28154130 386446081 125615256 294754168 269515770 600044474 49121868 368226428 391542751 690853885 225204137 895888079 423192398 386321778 900517583 355572100 703696965 279560193 981214427 259145768 589682283 693155652 377121793 825180664 376816392 720257647 668610678 796799559 675794093 224313062 309509194 84624618 793882353 152291423 43778900 802472267 211537003 895450571 643827512 679464548 894405652 870244957 852372521 425734070 32731468 890555891 600041116 724456615 237299104 505974422 166964730 85255554 96826162 543388060 38273212 652572316 939206095 936237221 223272417 259788536 76360996 280811432 389166958 120805738 405441163 170391922 887762162 553701181 620033533 190447707 135798272 305011070 853552447 844385958 72156677 288199547 614858811 747718047 794099173 19508336 55706415 786757961 671593390 249374191 201875013 854621727 278611740 84902167 953278139 704735393 57817898 13731971 103055860 393168315 770297407 840068303 199249123 394354437 264743901 254746212 238642735 31720757 828780617 976651131 498669481 832765724 278182910 920111690 906902778 43837495 766446514 117684252 872796820 580726118 221951508 550119150 138629243 976375493 963168034 795959608 913314318 482320226 240879937 511558681 496450655 436735576 290232593 515694279 644164406 554028940 710337268 819228078 349789723 602397344 742003188 40314974 82290246 498779154 849135866 821731308 227960232 267830458 371789433 38492659 17712545 542060174 705489318 73662695 603106984 587666177 657726126 320885618 808687674 264479019 334878818 349481256 186975114 307296340 975463436 154954804 716638270 965567323 13522174 473932887 903086183 11566388 181582370 336650630 437748732 365336689 497631785 919393969 188757082 44451165 56902135 754060984 233512641 748121871 983014454 26672692 946283468 657973365 123283975 291056208 443974569 162450479 967160634 691224357 573676844 154407932 478325176 947061224 928686707 658609455 785334083 860842832 301632726 635939155 63662217 7422777 47716663 494434251 269156485 414020260 487976085 941582746 245093874 33031818 794307036 388268169 980799539 918873344 656177817 634297936 815378443 751295652 331313627 591863508 642561619 705082551 987936858 458600494 577496695 499836444 273883746 335686334 299894299 33433726 927120100 762932868 999476847 113540786 934023647 870734011 4552748 540956417 786128971 189107103 769130864 991991103 432051925 388426395 844422091 48465174 530671492 862547259 282149822 619930941 691392478 267241097 736023580 219561350 77037397 155186982 637055854 768501381 54784159 754207138 6807370 571257901 797999220 150445245 121923985 72575753 908048285 607192800 495521387 649971349 956892835 205847794 984764366 49025908 877748314 812286813 676117854 17936376 981814632 422902632 207459379 986690346 447630471 770626319 45439943 184731266 310495264 624719863 91593153 724997089 354072982 799235489 478586526 621006397 705850993 162681943 141969954 574198870 419748138 78358293 358341306 764942625 993746372 131004564 536006006 496136717 855057151 778082633 510295014 482071678 314823479 1000000000 1000000000 743887376 60548775 753584136 291732292 202474940 951481619 340019840 979978933 471907100 20574108 521485242 409491610 369654473 370910810 317329334 197001911 812172200 988106849 971903489 526056382 837579222 122413299 768572028 63843984 827569371 434489923 962175111 512049480 227714981 695621289 875373378 460966164 126373923 966842655 381761982 58285469 828419772 612096021 80638845 17372624 698478484 704303095 942905078 137230444 37381832 458999923 188451676 825582561 49511481 909293946 470901619 261116356 992822360 111998077 676156022 946073594 527990736 95395798 995004058 130328506 173496037 757871699 263598140 626949748 110109167 580964202 389509119 769201044 463988444 158635669 116292543 448787131 381242463 749314079 55187416 754359333 976975489 49560687 35163057 635007500 352502192 367558627 319017773 208744787 776846731 388677648 522274157 119678852 804442628 659770686 961107693 142908882 946668243 620832578 193237509 94757200 878258036 81167968 602300959 29181818 308153944 443593259 726460883 370958661 858131533 669884970 642304739 677818257 635531447 356771601 356098658 516101098 255976390 52517713 501464009 23562815 543901332 605992019 305699356 975077645 465642552 597852628 202269387 807518588 341790125 483716828 74479674 877781798 907425448 398467781 414843765 951178528 466078576 543150698 995433121 142014478 838515366 646383502 212114460 706500143 311739411 471388587 996237006 618442144 749135582 991683801 919896014 291097300 528136284 354860302 733358593 745962796 426645118 347159712 798203311 253207836 381011436 866063730 113590280 183688460 152372801 588808340 330246430 237794983 654844008 130132477 136538706 805628588 618303413 878657628 413318654 891757047 77910882 608545160 566539752 515365980 145459345 410360632 475541721 192954688 52224412 533102141 690058484 290768029 17765109 371896265 149921208 136866624 80343409 893180855 898645886 617500194 747910842 176322514 580048875 479702810 510406382 8873900 441565468 607491890 7249653 221917044 679589307 819657448 290657370 662500427 215831772 997809243 972014079 233926143 127819287 939672587 868156212 888653085 621189297 674027739 842164555 403059876 964549885 281893845 593341944 654086701 66571647 742571651 802159390 319840423 259863523 73531843 565135079 88593474 764432936 78505119 864168800 836457231 253479093 982474224 950032532 703650407 700676661 847053939 230683264 300494627 893195737 33937940 346658172 606726259 781612039 918085262 642250364 886472058 992181674 484875461 968548020 987386334 1926410 235558529 423445144 994930949 785455425 939598546 168302402 716207973 487276254 861198390 936874369 269758968 989847363 309715525 814933213 634804149 602273215 13426205 43314519 332478338 373954797 51893912 869162386 435732268 5210504 745702434 252194976 682569758 937315290 929674166 169383345 608974938 67725241 144246912 944433244 491406991 896588671 814810831 459719698 444052291 933111141 408295727 411567408 60640219 989217705 512147700 793462776 77804245 114177402 562166625 399671394 902343782 331167631 380078557 2754037 981993018 695683272 30075304 314806508 924215293 53575563 544698710 943442885 557781751 400590933 257411607 464975071 664206231 666596189 843818275 789859470 356711419 592525840 632951584 912602781 969901970 23853247 412284751 762520314 630365660 229579032 545968688 86317703 802889036 34827558 139865697 9383096 88806070 19748725 785665761 200678855 422893704 739744624 526645823 186859226 513851561 452403616 32035177 891005620 155270122 399941288 317189716 220305167 236297330 341584725 432230731 606154605 874001682 755999559 209494533 354155984 463469180 218195168 288950964 831255336 55396740 379057264 139543210 553554185 275779234 687002562 403860341 915400262 377623831 388076364 316441202 844896884 993264210 905094661 485585532 93206600 170836222 635547052 485219918 86419265 5999412 197098891 901700077 435135124 489574164 714059682 235154768 675692332 794525444 706385686 920993450 848962223 976890023 96976147 275226886 984853521 446505883 203729036 504751419 576707951 59778208 851702912 806356673 519510144 420529666 649535116 520434247 880056951 304963262 511479236 75481791 766816063 617067942 814188374 55167768 309825912 984661532 787615592 323309277 556695875 775749819 152033675 477373433 716526751 918447406 915886519 591884800 191776269 622080179 14397988 400190119 244495153 107812910 450085415 900543828 445965303 627427457 539530332 495410564 317251698 668930871 562322930 118405259 573708136 691851616 919677092 735446890 788699019 79613743 653649896 577842396 58786874 725492300 727590878 371682699 152537792 818609277 445426658 630253140 285581472 56464219 175183393 750915994 709955785 77506488 247871135 398360937 39546338 510915805 323655457 330524441 938216878 816845456 198070039 140897929 197163558 889232573 857036387 586142513 997264204 460437462 405304184 30385735 682237786 346906013 590489599 782042696 298419240 42973353 108658769 361457585 203668753 458299380 627111008 65983593 736707063 367247794 648814886 184322095 40852080 375565862 493681913 608402476 931946583 52811466 785417753 382775667 958560365 724368083 758714400 571042662 239795759 106093434 55002613 422155818 95896303 906531661 913419912 177507653 531622709 139853481 411899266 724361169 496537920 584260701 206247712 761060054 220399565 419957915 674593378 994459612 318253765 869918375 197569647 611379176 968883028 683738306 949580637 387692196 52551575 539193157 721145147 464846688 869042362 286967050 45400217 61668205 568950080 761198914 696127123 351853371 586956967 539773111 393153009 308330718 47018215 153883312 868688624 487545898 867932252 839435994 98334907 535154043 208870094 74426295 631083164 943279891 156123586 370014592 143435775 981457673 8292019 888476453 720575681 371973000 830276313 899684545 253803511 230763913 395887976 391804087 466418164 78619116 374121200 260103192 958403615 980121821 240090531 152670148 222123867 776452799 851614436 803776442 224704114 922538561 813006629 655057717 63751317 47106336 838012855 240624512 176904099 584714599 588516669 962229647 337332771 110902408 596385011 181959403 370624377 661128605 775372857 190594142 733918038 63526675 392232565 981342325 919237805 625855773 447796728 871733875 316619669 960310609 122945585 800106548 640948690 208364872 3193042 748924306 315719662 543375098 420627885 132836593 576805760 218044696 21920572 140001879 790509840 442981687 378689186 927580954 361399265 237719448 870418271 551885463 742116080 256080334 960749819 882365474 146771187 586567131 160647397 81221469 358902359 278074136 707861289 900288634 607780589 214386313 30220184 85476330 905881515 582488009 284330978 796834269 650390125 858481821 397631886 237308640 1000000000 1000000000 854378953 638488575 554060444 371658759 382977968 248365600 512224347 373629298 685810646 70304093 410265437 538533945 296727451 832966176 37113869 533545719 948206310 175504478 755106871 373444331 503568502 51633964 516697158 68741156 373869424 211377029 362175977 191177000 851971895 562111579 761505251 211131157 882854870 632035754 309303038 862192555 986457597 282094511 254466441 769892783 671130968 476114381 48617394 959111136 720445401 447747992 298166570 187324881 182390037 495467502 902549836 207429657 118324315 260529524 751309115 163150911 383393210 472966317 719347947 740328255 8703350 445084859 571819908 63538065 200231960 457464300 529272928 74973007 823907111 154891065 267768257 140604055 682530159 999196093 502973993 909132453 656928248 911302506 900904489 962137022 952708614 377886167 890511249 996521487 635422217 427928716 111959755 358955139 229514080 161950473 401299186 783412944 668525327 594833098 790891330 720447386 605065106 646216696 817376679 633096526 146348574 12584172 591208075 700393213 824701781 222524739 845479561 524907996 122412380 656432346 236362872 37431720 277557626 602822819 220373667 150153993 947737 169092379 352085716 991890721 880800281 76894212 621801098 879150820 673322166 535292952 301479482 484410441 133597224 393119074 770998209 344865156 147642195 676062656 212932305 932159331 386730158 179691806 87712970 283236434 158542498 939953677 438321931 799063268 293100662 606467441 591913608 205963033 136090964 254340605 183543387 993951575 240615737 117947749 521138624 399506592 724929067 575131357 706247746 641469761 246157628 583445057 719859334 233757772 467877961 299634986 851349905 4960207 514790789 325420452 495360817 313543367 155538033 392984340 256483701 601893520 885736715 73062772 66306580 582627214 483141404 593703622 1430214 504061199 792471917 688515100 930605522 935599260 827457456 194130100 722348830 224742713 80542206 312848745 109123247 473523437 849312202 188106808 108014654 363614520 249524102 413631899 764774447 317465083 183230155 423169887 298357349 765193397 799213725 417096460 888473904 55256502 591821857 579921654 647059542 744648658 202821742 596994318 459533174 946209254 4477915 691237177 392336865 999867274 714203546 174751730 632182057 862462908 125854284 539537945 298406038 303382041 731698552 58730520 605389329 709601265 47886033 786319530 301917162 130466412 216467239 392505210 597329189 287426910 488628268 931837643 762563738 440163475 264930436 339212893 319726608 173420552 164172687 672787861 839214581 524324320 457208653 158784387 435014750 429511166 973086140 427516794 484801571 336972444 695911937 987175964 987427512 760127989 797787197 688641149 1000000000 1000000000 627564809 832681179 513424365 391198987 409420497 635772677 512267456 986632776 581679453 437347748 306330659 884558945 804071232 198637191 415277584 613348337 767826594 714033591 66291985 384677133 621295530 193521990 733072903 454514806 704245619 159252863 428643072 996057762 696440686 73828950 246420589 464230322 843729428 203312842 345373597 570766324 700623457 861450906 750403717 56666598 248811569 663115951 860269409 836683545 692933635 682222750 276193792 891893224 356197282 871869622 61109069 599339344 255567050 547732168 683192474 9937871 811182992 460814860 56910018 354411804 877850646 111464587 309985485 343758082 611571352 108083736 416299160 908099552 944362613 543320266 395158124 854479707 437814115 795548638 331121554 757277116 900434057 384083005 672327332 125165713 589169320 919373045 144429017 96949538 682463142 947580414 457564967 62925537 464234545 191442993 477591210 345771517 349785386 81543346 705597869 347118353 633766256 951162521 206128650 838736267 275226188 309915235 412996250 384845668 583054161 381071089 989912661 79496693 357911673 946831894 916055866 863465976 101154549 171153085 737166615 801706408 566460373 216946839 599340104 927387191 552140136 772490116 574408436 862319000 88848756 874631811 24641748 772716072 467604323 807309799 90899781 773611152 247042121 30333267 821267946 561613690 70738235 211714420 305884099 920560364 558040457 90893445 826430016 711982700 343530137 208358390 117028116 606349473 523155038 406156366 985234299 550026586 76530334 617670723 947513264 401512781 254782322 431112936 124150646 148400835 556545984 994866415 90079134 204911228 895141413 507572326 278940070 643008567 66068277 866397733 490878314 893337399 34111197 868434406 1000000000 1000000000 950742959 422041421 247214847 377576948 739271943 683903892 291431944 747234458 538426152 891531972 432178115 357667537 876464860 838779681 330918313 373213357 893951363 219519367 592353266 142652418 156855993 599710953 420981492 625245465 634638546 785155364 507243207 842566890 600470115 821588854 495738553 688408030 285553399 893086703 723334355 832680838 771201875 474885680 515926887 898219360 656638678 148495445 605705671 363758362 682180713 436252201 765458077 396530680 320914389 802545114 398203135 443572610 739610578 619215971 956082990 962543131 634134927 501340650 353519429 564882144 860061532 440893071 551067367 512823674 26354445 126294618 442067844 492568759 426152827 231438859 410969644 202971031 997125159 179076182 235391212 332611324 743959878 110135035 859447120 533953813 475539297 844050196 58390600 878717835 953630365 899929403 632372403 258245142 422279835 393391495 691583996 37168484 238912844 929924954 454899524 620190370 546872551 163860938 954213513 266635370 296458202 382935112 954492802 229744037 656624147 387186679 903494827 205447510 880448600 481213561 329987834 411579884 389887643 373911725 312494809 504542299 462282964 516843078 880820323 808666696 276573156 345789970 751852958 509163972 898756419 111576063 29964934 882052135 897362206 725798584 606625806 6157552 325285183 390040284 887248288 399881031 709923193 27610300 860126133 933174757 327165635 162463072 78852748 838456709 855573952 908392200 392177973 135359265 831744403 84757457 620994655 675323043 466271297 595447867 569168743 817355536 294946829 337018142 576236988 731619122 425484844 995623440 304339461 727277026 911698298 794379811 392049564 270113063 737181206 290719572 169338723 105450715 250676956 407150063 47184053 172156486 6397570 306829479 963532527 952119149 706534016 610487185 284550254 600558038 669512824 658039869 605767312 534739314 300172148 472326893 625174240 598844170 570785405 985065254 450462486 864042182 71114158 58736482 448825448 297074616 269223337 532639779 823305007 301556924 6540262 233822583 181045465 867514833 467926942 763885651 49033767 118579936 144956640 405257260 761332881 214127823 766123817 173499824 311406630 836567370 876946726 95239986 764852 216689820 199102238 770392528 493284764 47649388 926517713 723780991 815364916 998081258 61134918 466096631 208214610 116852810 64695622 151403022 17822994 308374756 81161483 278276493 946941138 793596248 77796251 637771406 499801355 614771840 206683594 903518833 685945807 827345043 42621085 430979774 967449505 880031892 168550743 1721004 7553158 883428647 389965540 408176820 186543930 747686234 225831381 157482056 790610467 687733229 668935517 358611279 112542473 228949995 856092122 710313905 15321682 631328560 410935974 90216495 760044814 376633793 512244867 520056208 416053499 373791369 712179870 962796753 846145293 444815650 557666743 87764017 598584310 65048252 352205018 928901986 102990578 853242622 614654952 347643349 176168091 547688323 147329176 207178874 396095649 191023313 684844453 150407394 808820012 969971212 640377898 3344139 205958119 367398102 314876145 601790106 841948739 358773094 431270361 708631591 703517571 73414220 531917274 426175465 192011251 244310078 425763619 106774204 670090324 889503813 548717154 331649865 525732784 697901699 976438802 775721907 294657699 419678486 635544090 92136244 932604186 953620162 100726536 160685988 666255083 462112572 692388073 289027329 978694283 47500490 649441774 100087062 716617981 226385596 879332219 600675880 317836254 477172058 589550901 758614086 624122211 262619300 985809301 337030099 763932672 112798557 915380674 381993337 436210357 63742553 615482991 173214224 45049669 124889920 901545002 217337326 576992915 996121332 343036790 780388490 813892384 781520405 677770089 98145515 3332084 656047864 920469254 543479085 827691409 289984255 460742599 549009734 941325141 496873085 35524822 539024996 611459067 696721244 539380109 660310035 166793859 216104309 43087811 586428127 933765615 338087317 472015194 835641022 883334840 327252315 247955760 747089458 374712962 380065513 63174757 402511140 927941736 494992088 860972006 771071672 581526566 812459769 292236768 335858552 980325824 603179806 247400456 276284430 499945909 654825741 685724852 835052199 481765534 547122948 202603864 293396752 82862436 926643487 772506951 925904241 186951702 480180990 293855217 808099140 739651096 286624435 70943060 902947386 172671634 400409056 629653614 538471078 476554121 453700364 564807306 608870294 103620454 858554622 591036776 335734720 259742301 885860820 939789044 742203891 730139103 962147187 684993167 273250355 202789501 861667676 169615004 56010134 248335917 96175174 294239259 159069156 692844784 340785478 833721122 229716170 634021363 845686477 424008054 610305216 156147913 217176009 965161838 817412448 702672616 728964962 400809171 564373851 558381052 413270549 131157071 868159791 801797995 705920720 14462217 960603080 865742175 757884020 805951289 233304535 666080269 270963989 525086116 5665903 204931220 155688208 4153935 715918194 421804311 555588256 686315442 340695991 660231290 20582646 555498053 807751769 432332996 199860860 702673016 688638300 359912010 944504665 173993587 161393221 509728676 444160005 380911836 617347908 834433610 985464346 722141737 802017313 746365558 573256987 84360360 703412470 280396403 36723135 948465780 240210431 869697976 908824959 560519330 992542463 549521081 25483072 58691875 728350529 126161490 5274486 756791966 701597717 828741428 464160803 332706205 872564223 698111971 73044615 293260381 477165165 311620546 720246830 365214170 851443924 626618261 618240707 897207766 714526626 106613764 224551003 520775743 780214677 59339587 275934259 687215364 109638249 651883714 962270911 670107931 218077919 88005034 636725290 162009574 382205890 601418763 971499861 444846310 286614654 226639754 547187692 680630892 132830491 781543221 360566677 743216706 580453030 34742551 375640231 688331204 165569353 762796403 601276472 145794458 352554421 923648149 957579755 84124333 750415147 368754774 383359312 270888093 715517074 557334165 371015044 915907534 130937538 826546933 995396603 144226839 718037740 800619316 506067752 741818204 256420771 599371140 280404200 469374021 36755080 727757372 637374564 933311474 699014346 487308054 124060178 334535670 201595570 672883041 643458434 13725943 245842896 842538757 283346465 294922998 620719656 817496415 298821697 690736090 854463453 654027647 16321070 375825833 104796939 573410286 540789557 142755733 832304565 122285147 972204499 321603418 471334980 267930470 217675055 423578843 442829310 279897774 67217128 802384981 798256128 989840564 542984675 906742865 188355297 374286448 629981565 976805687 829095179 677554905 138660889 237687672 545900914 205911033 582161672 875635802 321420753 859771022 70702242 140500632 554058760 59993101 48585676 868974415 791496800 773095187 23533457 181368932 638654753 359768900 876701575 662654913 99409877 439005911 316904177 572821956 510411979 833004675 651521685 351888189 194618247 955673895 249906856 397711550 711176394 506404170 736358959 33902400 225977037 490350719 602179263 569016089 241162031 882412239 569100471 782736982 899625916 721175717 224257914 111792074 880513596 674418707 846305024 775066652 649251442 974452233 217500814 276033586 357825881 474814407 673940477 394750596 777826787 775013159 843149687 191871392 447925707 625805176 50624366 974668956 101659500 988305218 145355106 352117099 561819307 605363892 691362750 847417241 398230294 746050427 889149233 48160068 996233023 975751978 583665576 552401168 130501522 413312917 620443500 970849752 170349521 524682938 257573740 888485948 208546043 704976058 657130579 247840579 125617046 582138856 646534788 30619105 175061176 450149456 747608163 997586675 832433606 195086525 75134747 139559928 586605688 983910539 945937226 298175820 334454388 913473970 947202790 158362359 428928108 968034398 841029059 87115694 681016532 891754386 210567023 684351333 472225248 395821225 81060311 228184978 787501969 307422461 250991422 671272063 41536183 941777792 163170458 393262975 376775924 648696357 759623513 899424846 278040981 30395033 585602104 485312959 214706983 381877870 713446213 819720273 287195413 638168932 51724633 290022368 167835630 94989483 21164771 437433934 675949586 621423561 995290001 261142876 534347083 468632596 568042893 895526765 369259085 279688761 806330548 968527940 398319425 418885389 811821211 854303370 940306131 562342591 731575395 585374428 851742529 10700896 606465097 759856923 433985841 155675219 743370487 245603831 649688620 74290125 309828240 410941508 778731264 9200506 567808059 899579840 879844456 542795648 110197618 444119322 155327544 171675694 616988591 32453632 995789131 708645664 503548086 409166257 791159818 218382444 10871618 679827553 327224570 350937032 206756791 171786851 65195948 323892243 851549303 803907366 370201951 227723286 237239023 552438396 244749319 28636586 846975491 833859516 550379362 639067660 256471956 976129362 400901660 952886027 761977818 22063900 361141078 418512474 763262364 927590397 613346839 667643391 99218799 395151785 211352968 214647069 593655171 549155758 823310634 156541509 824046629 251373519 600295683 870997858 217682806 833416380 201439390 313744087 15489269 99218532 126518309 872502898 296304519 503301032 415212354 701085189 44517975 489380285 715826410 824926961 448269109 690736489 319758859 641050688 495801995 177843691 631663197 502698043 842601416 571328801 810917466 637821866 975981746 730365869 836738046 352247497 872535014 591755519 615396482 125714078 559591933 440723920 927878221 676769363 887144594 725371777 709133437 606547991 859726114 208375186 329833704 693693078 974209947 600483685 947967171 118818641 853716322 212927060 108099582 760933124 111654470 810917859 590438130 609309469 312996888 742997580 474403655 788147684 998054904 977961811 79359128 417465863 751443751 496896814 556204326 92641192 294512467 204153315 814612982 530533723 669294404 360610738 189461300 45400766 699756464 487246012 672975168 400909193 952946741 417858344 521820803 239368267 280842182 325831228 825979622 5798055 58309067 898873657 966991131 889716126 350465401 57712680 385046110 160055503 442691215 435225018 454541949 505240164 218306238 779110031 481381206 524508617 71964842 682761785 275014149 955852462 606643624 585952720 810789438 752620752 772838312 756791891 914423633 66701111 92657154 9117651 400060532 401867924 927665484 570462713 932876392 99622763 619670014 267906264 928763635 807670885 234971060 613305157 934065057 697734812 219330019 29237154 811849577 815446411 354942460 596561001 916601265 769476306 551907506 460348860 239661494 653169946 585176437 966763366 419574264 857277265 640118790 22783491 762631627 914800299 832418222 497996554 535818898 289232298 918194828 638943962 194472676 990482631 112497183 639268621 352691171 93099950 749472465 478651420 86852443 883515809 483780966 627167788 881755084 535747307 880385733 372895692 63597369 565754229 298079363 268538005 908495533 838979229 492281397 46062716 496548045 154145846 663513469 811524570 121769776 209986878 682476714 344073746 887799771 701122755 756800411 519791651 67339128 810377315 571933523 149456218 662390584 229147474 316400460 706035177 566566197 120145088 125867493 838244446 364848237 463654483 126237598 753890939 862222817 814585588 658240629 280551408 995484601 928048568 153237342 467336293 426570422 955962853 505616847 273592005 101811231 306442513 456690535 869972515 168813183 309618130 23919465 562248247 919464478 477712211 767762860 898296477 789715241 286479207 609817738 917093741 669279213 904276729 838782896 311932550 964478104 313390185 617982955 457175136 31155667 276298023 720462868 77916223 231850846 945148001 876859123 880000121 876235631 395335951 577038546 534530088 241115555 640210401 884256628 532692925 232506269 884738463 270586263 538802345 588698687 78350832 665771729 259299265 15485571 374139104 156693975 292033757 603287597 6251147 900881729 37090508 617606618 773382656 318771146 707382457 1660796 246464628 938852036 594756673 254045967 543330098 99243181 525385209 354306244 980535976 658508074 65338111 572402546 291913315 693351115 143924768 286154441 846649077 599417585 122901604 783393558 598202479 366785815 637156193 275901327 19193689 758872210 532973395 343846540 439498937 367450658 164120214 107992049 827816924 934931552 967179612 249471121 996702843 631824489 995882279 527767703 232641451 459344749 784845279 688393401 196842381 472691350 897303320 174144733 343545979 128735993 220160506 170406759 327014944 131482942 439830297 165786653 389997261 18849947 53621769 703515230 917770603 428007556 313384592 174448919 310604275 727809951 896509751 95379400 555951615 681283875 470480612 332046707 868212395 763937899 830027998 318135286 514828856 719930202 979038324 914508646 272082349 770663252 907348530 997401933 995209399 519146826 337338289 617659571 372110221 573092841 972233469 93769328 474962262 878424733 722727311 953584309 754450432 831922145 252709084 912255157 20799349 260093674 941394198 401026934 90317121 64528245 221806289 193671693 838399061 651379534 409625000 752308597 976039025 116696456 840588468 921470081 426897499 650851569 702602063 409570018 665599864 863032324 222586491 791209942 198364486 144403611 693344731 507709744 624542516 729490770 183478990 845646929 319248181 716417066 813555710 905539137 371906634 675114689 550121763 930652224 126712172 345938777 896544082 346953744 681035697 80792157 489853774 14388750 623213808 488524180 151159866 994132673 850259083 890387784 362984603 266752868 955760702 965568868 949507221 344995206 420522330 709014473 513136360 770049003 787539961 501818975 240944101 73815415 667418978 836262227 467462746 39502820 823401237 527670278 123940512 537579653 609140744 877894542 68400240 617786465 96823460 119796182 442978273 544733175 718266355 730106401 866171682 56257934 115686054 53897553 91985083 359577363 766568471 940704605 362338083 378402048 279874126 658260164 478442388 14019562 252455611 932044065 579903797 847627403 202793709 821159773 964007518 19818995 287674103 570249134 567222354 177192617 622604797 478698244 968641506 955585207 100062634 108717683 810007261 8047311 157108078 916054341 708463622 500433321 223276424 884488313 725567558 242631906 448368776 170561383 193839486 541846537 704893019 107723930 304102888 641061761 872595670 803996814 247858014 627667424 292895825 465429278 910559992 139708738 805581946 351529982 498773106 461731564 870627290 517834832 384186275 802082265 568788084 932097021 909257023 954398977 249209107 776689999 293506470 719497305 577852400 730639718 877427812 549225484 1000000000 1000000000 52666940 849070869 955471607 642045739 522607394 46771228 332049751 765451735 892281281 29934887 497766902 142609633 177359753 605808050 588122924 362856762 327919725 447571213 696657190 205174261 612743120 597983065 212296283 627831932 497919909 535561479 265084420 552256126 281835789 334554241 198292270 25021820 331566780 378741906 19949844 359860823 766215293 162037225 350602159 998254260 215161536 814771081 324238772 410833483 86186469 658458912 531310135 223519949 462341704 935564577 414939731 516916882 636495046 18106487 853248534 434896899 901540701 995012772 79746936 673757888 905122404 311608792 291061439 218801224 301007038 934719161 106277612 829221234 448721924 810516202 228090526 221803092 279758182 300295607 527458380 422769879 930249102 467028329 199147264 574980700 491545709 204054312 815235417 975784027 92026579 365651203 974467908 715688229 568089670 998254935 162245953 19315055 381153077 597548798 142277796 936671653 466728921 112263868 511168594 931584412 65218735 846104981 31726671 339394563 28594559 754001825 424300140 791957907 934053282 228476368 121359550 861739133 884977939 285985016 979191416 49943178 536167212 548529498 10425916 979534839 354107932 86690734 931789594 453803648 218401965 620527498 807686985 174091888 519802751 103363396 875922745 538182173 314896413 726737514 131428158 320204495 452180066 921387651 976122941 744393562 511609264 590972324 820674113 493158893 595860264 179533517 465349286 360147045 832975096 738419095 181682849 843350573 638110912 664610503 340719055 758331594 842020387 660168975 233377956 473025510 717995995 537586806 949164556 400271971 143824305 727441921 263714053 14975846 635357595 716234491 406570229 819131584 922379835 328797395 96769643 928738633 184400780 383043827 928676810 392303033 563635462 932555209 690198787 810281146 309576744 674747619 981730319 11467492 837890999 551137293 310267829 522297329 85972429 895458638 214931999 357510904 385867502 893612374 97367103 827874516 609339261 956011775 675372925 952225431 246090036 207037648 802557619 628137931 719055228 23283218 918584591 92424269 283896733 877942508 790276611 489514112 997319757 541654800 677439254 913099836 985452017 392852719 803960066 267685260 448627839 524040548 753320061 639277699 644406330 90334372 186357193 957162916 404293423 573236754 699513461 2444682 262318802 58758480 708636419 634586219 111643625 337334639 234148685 2590621 344733454 188138987 829989909 394380261 286837696 892842711 143206898 689018047 395704051 709891999 414136063 698998597 145335806 999369042 657525522 773962390 815289288 748848201 714973675 338956774 968370126 381755085 183426748 460276251 302219634 722514968 257872114 410545568 350209802 737355564 177432624 467848298 77622432 968615431 163959054 834970446 604084519 501658781 72428009 40595694 57984466 109923304 905329699 13214369 640535649 706681838 925336538 228765975 410984873 994648203 820440536 665251567 390732160 387287967 324866069 146706049 958118238 935244045 173018067 826215719 256457545 673305744 155103034 551815876 638605218 731163924 17567256 191664855 42403217 417615800 873906909 465266241 931517013 199241690 346010424 811920957 810923737 639498322 576897129 17362851 350952600 599879457 1000000000 1000000000 891354997 844103630 320431918 589843264 410002844 522122569 404386299 751838889 999530001 707616134 833333415 708367711 871995365 306397033 481388877 985210876 592883238 555860965 630980416 681944154 29195188 744838115 371649752 108331113 41848001 661667392 717289144 939301413 402896212 112388242 416832264 279852009 106871136 533169667 102501354 46140327 895147149 443212789 996348699 760981730 422827790 7613812 839387330 494145561 818153842 81168817 127417015 222681164 891628318 629169857 602884076 976457136 467697646 355675796 178422353 682851064 664936236 559995692 77163306 974720036 662251772 395000229 14000536 785585831 923901580 317820341 729700354 638011876 563691739 488267477 523088803 300620695 140494184 73073015 414991976 187634044 479776413 223108918 129695447 15324136 185933020 679029292 238030032 773485619 34487103 508434079 572476234 880686502 22650973 966184627 567257776 115831204 457337380 261118975 950964390 705974109 381679821 935916361 37945556 48831034 191895389 425133473 556745102 834116195 402543373 909346931 942131944 71715876 485281286 606943737 515269901 60951962 748596922 810974993 692966097 526118336 760393402 592809150 637538780 445840989 437784197 838434596 150705550 582255434 806928962 349713836 649170945 69603018 728893021 345137190 210343494 184490150 275419924 742639411 36483589 881886797 583051409 529984523 860639189 697591177 112446285 383314295 462794825 30481910 585880854 242125030 963214630 266034882 327990483 218299353 852771159 288218139 201503321 94250094 882715199 990778552 957120048 495469782 449765511 85796200 176559034 490838012 608425188 627900692 798053524 365148715 420737626 782714352 565457593 62605399 789708253 476217650 595820158 8535034 68256701 501269041 128323804 953008803 703817293 81183310 547859916 888184782 700848268 799535775 984604375 199615008 903077699 656841213 969999667 74935782 704664507 500032577 156854231 58232962 504506416 304114521 412331364 867627484 973986222 908070936 136117550 172146783 240020140 834923675 288471600 863987118 50133609 4959652 756655028 949870799 747726550 823252312 750439171 847841039 793781076 913201028 368849331 224289317 260998096 176803386 334668202 585019816 986466717 60843969 679593000 280287833 205800794 443264972 165864897 544967973 34261638 5309495 378497260 289939077 798334538 165948899 328337442 520548175 604665536 684956082 570396119 813517850 257686115 135687292 232204201 512980541 130985356 453782678 434279058 841378717 351845783 382588383 816420839 687792332 996784424 986745088 978752663 18400825 724745980 73687165 456220484 632706909 873317168 839759728 363608234 168273197 725986924 443978536 271642192 141619450 766428595 30282845 166479417 314334746 313806941 108202988 748930613 473929960 83308566 453250121 442193102 288850246 313679887 529405048 228088189 226187203 225500636 109941084 279734935 275767194 176732627 637208943 347633810 431979524 969952542 700228743 680954458 625333862 949901807 705620202 926491830 975052605 898308260 770137446 598277560 868573613 119247338 508802937 141290270 125314678 776754886 585455147 232588525 618486142 63462522 519906784 158527350 865564878 524973135 415585412 661621172 807533462 656117046 234743650 420007531 86122806 788984721 960586134 670995420 839938630 212749817 571012759 369340505 78408238 150151351 74797013 358367460 699151118 403848250 69715982 468033593 540789442 310273149 135242779 451264092 964300372 401079616 748515808 477175998 994064003 118913173 415690982 188829769 933643929 54034014 700536488 399664355 908615042 367004889 372364614 802573550 807976759 884118985 827581917 933551939 280438740 239884125 997498434 149482770 647161050 172290893 54159851 327760910 996866187 206507195 445687002 642741911 30320849 691835679 108049242 218877813 815396037 744764304 144399520 46420434 183933668 608937671 113187544 620360575 59899874 168686713 373050531 19513688 143185627 21191475 77226180 39611284 673674158 712098724 797081503 144117251 8107979 215455780 543911848 797660048 924653202 211965679 689710115 566309830 825883648 341297806 762245668 785599261 243671705 674025115 785579413 218672882 125724654 682808206 916860696 170779933 711384392 527707897 693588939 679666135 66366655 177916751 392891175 433332525 10240835 510223680 927596301 666748540 642801861 241605124 899772065 322058327 586345603 385731004 701993308 317884403 760505911 33944743 229198844 322596051 707984252 649241715 449623207 403268760 61999527 37853587 925617803 841490144 731314377 87992574 842632598 872122640 970429487 424597968 762129115 780018638 336358242 664162071 441909724 372454707 271518752 475694113 133027037 638007643 71368147 46029491 405848335 216774280 947143078 166531697 979311907 883852901 789301991 910715025 209183332 35027472 490433874 435777313 880903282 712915456 84150263 327966523 271256273 668312298 544717387 417150793 440842998 695948790 120881641 857996933 273045006 585307346 794475637 448075295 161950004 415036257 376591885 474145216 739472349 715737175 436658497 269692746 71032333 799053214 810918479 864970492 252026047 953919178 737503661 977719207 172068578 807829472 858387233 444158057 412287089 991593112 701771830 771051216 730416610 115073580 181294181 38905775 884004322 392397109 913691105 950824056 532853029 382230113 777040307 241992754 29062857 258590297 380833007 691817395 972438455 401245619 576966483 542398629 574385909 647405098 914584434 1000000000 1000000000 198637284 643801528 79781173 933399995 889064339 734793688 829435888 201599116 265817223 570237619 480693589 818242702 127976266 101444337 941598236 95540957 637971511 261434525 129830899 857971503 211165797 349133310 195849501 860053800 368947186 668400067 130975380 915835326 934177714 72150791 251545739 128212661 439108452 728473537 454929165 64480562 298647244 749924936 650138089 821063478 26135571 611964480 21093161 731077014 319862231 989756307 281913113 992232189 15263176 894524897 214414999 161331907 911445755 94340235 885484877 138574043 744394597 48815895 685154476 133048375 547873813 700367326 647311894 612053930 128955405 469969392 215509579 27134495 490585734 243708965 179115130 980076528 837486236 446468542 895899034 163135750 807963497 706270076 268740777 743611353 338838682 696085493 447134959 422770747 736838449 221685103 11379492 644822304 865869063 151713195 1000000000 1000000000 80470566 689502107 186700565 282281061 234230876 764012001 861115308 148018957 463323605 520803601 1000000000 1000000000 588744759 989541907 669023239 871134416 780606470 183355908 960095008 903065073 908865469 172461860 79668992 21330747 694166354 976749429 475370410 459779726 515539790 852769235 227983335 173191522 37278699 406614400 508960679 384884446 375154203 764473366 573953900 668784449 403159125 165064473 675685102 820028222 308348374 318798935 1000000000 1000000000 4010186 879619904 501644779 736295031 816518063 570016511 821596726 648553513 717134609 367051270 975397534 199249591 851580036 431268829 340109112 676285268 425990937 842162242 395421107 884949304 945168759 656312568 638783355 262575179 698294450 326411739 420266277 733089665 950917150 988765403 443885953 23892500 593396266 857628554 446740020 256751281 829809467 80001859 777682679 90426093 228217558 666145813 76908514 863443355 620798655 101430882 484859781 93654753 808663180 645774111 376983852 144218498 966042732 741291322 887009068 545405557 619084859 598070348 794508541 777050841 861231688 555204443 785628397 25835252 933137288 699881592 128303551 954311778 529234068 980365793 196988489 396172294 416040242 219895709 964248208 71089885 221120787 385301670 219030933 524657200 926689360 266118069 419508986 329217588 904543693 980126228 164714030 105289335 99161835 206178637 528848592 452827614 611360090 108030164 407445833 449350583 924962739 140808820 463689833 885547499 53220576 508989436 929585338 832065515 934856550 942333164 266502351 978914583 499867971 886278533 787428367 730214766 435470081 734369893 470648787 301110397 471473493 423185067 220703518 579858560 874743651 546054239 407088338 390069136 353204991 872885985 408032461 277250800 70634214 77512114 416241172 536362542 618810468 186054617 511069932 668347878 576241559 250757573 974773058 716023841 545994565 612513574 761408894 614468598 983098363 549050332 922029869 584269535 453832403 388920450 528732362 345206804 597760759 787396640 240072948 88540560 325974864 552894816 678160749 506949403 425926508 827742147 150297403 726197762 510472826 358789421 591686087 931427230 666633376 833943491 244478205 936503250 628089430 536796033 113960604 577587143 666331864 124944203 679405275 597614374 918971105 932234447 576025115 592755618 315562448 647956048 117051707 152748648 458280584 801102682 766715476 106048539 315087048 479434159 431297802 164792078 10162065 327724504 364997632 879443584 537975503 738067417 681182669 170275703 23161936 64055058 521849218 203795802 443241262 949145543 100614933 146179465 166294868 668881760 929579487 600260054 419434371 572634367 730523392 511045241 246518256 184947340 81526876 939656751 863168881 299579077 308433789 252709682 988958654 163935586 572896183 112724420 810778447 915815889 620618984 585146524 24639945 155267018 940679249 160250474 736264462 484017050 957175812 916677871 491527548 155032843 786315508 694755462 393423144 143283731 811115343 438827485 597618280 713142032 172520194 788419454 209339987 227634886 815985060 160696803 721322220 454606212 702779660 44734213 653424244 734687681 206933910 441464990 448854170 819348657 361878132 732114022 842887803 434386847 832011807 661895338 896326004 466835237 717090704 177399774 308257581 710714650 1000000000 1000000000 9492228 384222850 877535347 888855352 383722020 764843224 384002370 337826496 268460672 971165175 276660919 457122346 386769185 888060259 763725730 259602606 531820966 381847213 919483656 755369966 88566473 979615762 619127001 458383283 816310660 385399412 910924790 515164564 931037677 521289422 584566838 339656246 606702245 419316277 509708764 373053799 850593283 953169998 721083423 517403451 721081418 367470594 160140284 988327951 795161802 217027229 460280279 732816031 593479892 152510186 871891830 776736046 239191553 881006987 406172342 260315406 602150495 441047694 237086611 858053647 686777430 36801586 856478678 139930535 24627041 623000305 828799881 815728027 892005508 994333742 571096443 43622560 219008502 626932642 593474202 409618069 632803329 9770859 417198228 19845622 645932911 577878674 28775535 992142797 750247714 942422877 16028599 832127611 900488329 161012169 76569852 542075170 915554982 707480295 336505491 653873365 573027548 621134081 810303210 762757058 323159078 855115719 719035412 208086904 359253238 807644780 980103168 453066971 750066160 689104902 47416169 364208240 806399726 279420063 692970797 959583868 640149267 381242292 602236665 882445768 266700655 366556058 324591447 511527832 941433172 647528590 393904258 923548666 42852954 809437852 396542604 149640690 459022487 387860559 325184564 476338830 690567579 349073446 201052368 940621271 17204167 350381543 284560479 154179137 405307688 702169964 397262254 779433499 803734840 124237000 432127166 3209079 48644907 115474853 13018450 239931918 104660439 686210149 668697140 36984266 558823850 329636460 40201402 4923434 963262640 970784273 205528233 269740576 132423846 800191535 1000000000 1000000000 616761941 565705465 384287812 772448715 915011218 968266455 213405602 721965670 397688756 944738353 3480993 960788119 79978333 393685149 945042018 138413484 705769041 131433189 700884610 770773503 710351064 266334107 411612390 240577224 58174655 757899903 482564195 383639192 371788202 881991631 48892005 2032391 944622351 201907056 364279184 668610362 556191831 93108993 985525641 192390320 950904331 916761067 835938392 700125327 713001174 41822702 899818962 82721424 947163260 761046614 922198953 573543513 228016976 68530584 367480997 124090560 425813416 690929430 751530493 135286281 491009488 26635405 513017995 440132261 48582978 972873547 63568170 970634728 597972785 779622054 235253499 521173909 121292117 889643091 553424999 323100251 79707185 264801163 880263027 545119689 20410930 358329253 850921499 745244173 227535469 842791771 516357302 37363249 323136772 341271124 211063450 916185927 762633955 836047199 281061726 806781783 836784674 430889080 531798183 604462743 624306166 104781413 309607280 754440283 345789535 219257015 585609916 844986470 820214984 611995411 123435272 964324828 758479487 859922042 838916162 959206338 996536030 108432353 427729557 684928983 698479906 551115103 386960239 570177702 731108533 103426948 93686952 790127490 179343672 693162901 633860827 244515626 351305300 450385595 311659540 940285073 782918509 752939127 210388790 905151815 725900682 632783662 618487357 715145545 998048514 910803882 780384348 522206299 131537960 54406145 220733400 846506417 323314370 791802610 907292324 270864614 410549053 276856780 292179196 326496383 423823704 182332382 180778232 9936767 320233963 742447177 931638294 782041427 869899766 202728539 253860736 849076700 665430074 155151429 189599440 522800014 73296977 962491711 463674113 172321915 620919118 478885707 743195360 661400887 77555818 86697946 236225699 758996605 857404523 588601884 866219369 571908874 346549175 838059685 472031620 246538830 709776272 552269527 774769237 46079108 682001504 202674256 262974690 929614729 930717175 604149315 377444713 85969481 247819724 736486964 456541275 468817086 342991325 161961063 383934458 292187758 641077129 199368692 406475273 845766502 783670076 696536424 291778214 32875779 801874586 774288309 157128822 929293688 276532660 819820485 81578549 859054429 493464431 965516187 215549537 861170408 195325379 966602112 867800894 819082308 507951567 860011854 219391963 486003440 854303507 459736525 636296915 447261579 869289590 805590561 231611864 50415418 61681170 544469590 763105523 780312615 65351183 546323103 159558294 39643164 58059970 251476566 237333464 285916853 448115970 227382873 975645228 756301922 275960694 570846660 627926661 449483199 894666706 296053046 583684489 978246893 376940309 669030781 679817717 626731259 932517190 150567795 425015185 554511128 946793702 465321907 131178770 617322020 391167792 111280127 466440994 825913026 551782096 848600319 428262905 395242156 237460412 781231940 655150474 686572844 567107856 803285148 458011669 558504013 228528159 623642961 348816794 693025896 70311848 630519459 55553131 64910472 107989776 669312670 744522663 477807858 469637388 576238594 163720182 2233604 357953071 39744397 940078943 315316882 798656707 288089710 972036629 85475576 834858270 557945374 469212025 522086037 626416083 832648155 96201405 202713983 931934220 238563648 221284584 517386537 938866239 161429728 391767728 556516941 368528195 997319136 851076339 608532947 638378026 281842619 22080090 987541169 161484430 700960559 839574574 114417371 791110655 133453398 554185751 199007726 499297674 835576488 21418911 444437647 476227924 385702112 458464687 272291153 725346855 973885334 742586118 841828485 97742292 675881658 396373332 112045601 534667750 276518261 563096745 604184020 594787197 17996421 993466684 308619581 764260645 90392513 462201596 48150727 467989692 691928829 388754586 559253995 189437784 904824886 258815596 294760527 718011327 62332308 870451175 686009523 255020458 953955572 873942197 450430656 660162193 393502399 1000000000 1000000000 795986414 923519417 815841056 21134852 969398125 999820310 593649825 998413754 414222046 217304724 468729825 456758703 943743042 555709821 173002097 871664236 775235810 568548048 535963507 845716583 856928087 689247824 890057399 73449946 131475597 642647935 682171114 537522852 111851480 963830956 549030063 309857271 285438308 87974282 557739690 898171353 888457607 652311736 240007687 810448330 622121090 503723184 320435944 677226380 729401612 474271279 156593085 921147497 359151914 445839321 739851344 395223279 285427392 842293304 329206998 382088689 384218885 219094106 255779562 657947317 45457002 78823106 507613319 844556441 492084876 33275552 28918901 545594490 625250212 910726850 111486809 24547422 240123271 691700242 320360694 114747680 662073770 26985757 125369656 129044323 234290724 387768344 991090236 593635782 164533530 805866823 953428177 188135273 190085153 958851721 448252607 889340437 882193573 648022489 69008194 713798676 809703452 932345567 936836810 732087319 654785620 629088433 160536810 654444815 604669542 896804896 78925628 810900777 407018145 219231346 451243476 849337780 123456347 929960584 367463861 440399370 5917002 333652210 192713513 589519884 560228936 305519620 311454628 531737000 658253403 5810682 912600660 322557433 76731733 924141593 355461114 834235476 882929681 826368934 375892058 654969082 54292297 163692504 225518453 868863606 21069652 501987704 279975079 668842298 117084137 396175179 285884240 342636478 521804619 479834518 591207605 36190128 812414498 351925766 795701653 431301155 831501490 283172120 801313897 420309295 264603805 542256108 162235271 388777675 375378657 599724736 610325822 69913414 886382993 213327936 962208813 308426473 448203370 267125302 570465594 502315040 656032754 461356177 202411961 643553787 213444970 497374671 337582141 212157288 46658832 190236552 786144697 778709873 855543038 913444604 821425937 829951184 831251462 255401298 943761477 179634845 534853260 794888035 693672780 1154987 729649035 179870637 16851830 487415837 382826182 622446576 155718032 889576584 202405175 377924184 933935063 168831652 943798359 287663540 269575581 886561629 241275147 350309738 960539498 174453626 849500032 619636932 309650078 534349651 570375171 701767417 616251263 37422741 211901880 242015699 578703161 617803916 833248205 909140658 889424128 690777775 450379144 369773207 770251719 465794589 678855527 841904871 960386595 862490222 174205409 306518547 757000933 406249625 424129486 515233201 320303996 53110610 767454458 217826766 142959371 323408250 646071024 292784324 246343656 875384930 784579794 150213851 8646072 273868015 9815633 314309102 831963118 768427743 486946342 670988882 147906692 788459992 488394722 140559545 995567677 566919659 572703818 141701011 522015126 622489240 723755713 462652847 949171516 188615018 531013790 947474869 262769954 880311637 553093683 891119491 629469137 789167110 164992228 567420191 547942184 217401277 839978726 570116991 866639479 279419674 225197527 884906341 163041149 719050219 471749311 795047137 483950404 477689151 196883506 688757884 526473006 893209421 93497983 240895297 174014439 444624444 567530811 63024772 268547664 90285861 7903409 789838787 760165263 196383715 892831580 271119289 164638756 777172038 336504412 327882015 123668134 9071579 808895403 995861848 258413089 701182277 758330798 451276715 452871545 328919606 276389007 983199724 523395426 557707021 103903797 738179183 937294888 734106763 163355874 598534067 90010611 869562660 669360465 765942743 757998828 27744422 448430531 815648061 991759627 984068215 849566727 924761479 909101452 129064450 670569942 412239495 153688796 63263605 874371950 177973090 822131394 829280502 15897317 271120354 408078429 715225577 367626901 70504849 726385643 692766742 285511784 651194713 140171527 164553188 956215606 723779722 991139853 197026361 22546290 217476740 949240163 687671493 940267034 581635409 881186908 696991334 417531268 917137451 491209629 406681290 765571183 441813278 525555090 729882973 198930347 417187623 606526940 930225421 596730229 830425715 644022818 422453135 373860942 610966279 868078512 501374950 357185459 231903200 705721204 485258586 24875072 259505236 641789847 800732998 620785692 143607394 340227654 532077009 19577262 117209773 810058046 196863126 851987965 284585227 980706414 160631625 582839154 772187296 627868855 642580826 733402272 634177629 974393013 295591415 509489111 853948447 274002885 490554668 52184272 10577648 962363057 421476896 262912696 948819268 58849812 308699602 564663454 238310775 1000000000 1000000000 520927212 119739527 599423506 726408457 982835455 162019944 66044406 636887890 897615933 750191516 200926599 902831957 347333076 737416627 439427400 995953747 716497946 148310487 672694784 629782188 215632380 501524892 329081082 569164804 265104080 643377786 477694294 175765598 467316443 662157442 214536007 602731328 713035902 369264582 997278427 131171800 864881638 177253695 233381834 613573188 440957793 999299737 849972872 432160450 996371158 858258051 407765060 95323370 966957935 372025795 718683995 639169756 190840452 567522281 307935713 737733067 533059527 851255867 689073059 253785751 63806311 242049382 412520760 914696946 563953628 709530839 894247557 235470933 166997518 382691023 585895622 850170014 295366458 53760350 566384338 653791632 503923480 420876133 243174527 971172724 545905523 566732464 910546544 470540161 354973170 316386536 309384336 721434887 488084150 279179474 311744944 969462280 218365080 159899557 506822983 64979029 373953341 302391309 855657111 999343121 189166497 770744198 112288660 254767739 935432224 682628479 489709942 192428927 598374320 731408736 776368478 93309509 807299896 247188842 674042684 932594188 65681283 272304991 699121090 72468800 588323521 819862485 295146426 490485784 891007379 716284602 233485126 592590310 927656941 91322092 589593343 14565438 668217038 898703846 988853324 183648939 692509577 781814969 75129538 418651588 570655730 507189505 496213697 373411330 967323352 918810993 686816167 950609510 238034791 708783785 135197391 241225104 386532952 487099201 186037297 928078683 15182254 52511701 386876818 375825925 455157991 434725076 310940806 116108901 164685356 443308374 549730964 123241668 563595649 599955436 433517036 165689967 614067447 583198824 930245248 720845654 550492977 351733969 808276262 317714335 774573746 639460476 550467305 421721826 796546971 880151405 40516596 487258101 874537618 357836278 650660500 491511068 311915142 826495736 687215110 192462401 799121744 369024760 139494988 580858138 80811358 415383898 138718615 221819691 909629436 358798576 467819942 8862385 843478393 386873712 80145860 685585467 751810057 554647743 11570106 564849293 552007936 659843680 330355129 855762417 941644594 206693746 811157752 179002048 969140213 751982962 768795690 919690170 212877682 884579737 369307748 917096618 646652730 17269713 170325928 93556388 85170480 977559523 122499839 574437247 185735053 565409593 506298773 590570276 349408694 328716943 236855173 442647518 251647828 715887705 694323423 555133966 4818208 8077396 198307853 391811734 87854460 203024901 256186041 771346676 520408378 500146077 318776919 773124785 370248790 601326659 575141585 508891458 848880965 426070704 36105930 184483180 30903479 146459479 368989409 436090174 229982476 56390654 819117008 664885752 562365069 866451951 652058024 259109883 404873277 755277472 790442727 365469847 710079288 307053145 954671375 297699534 328881914 995615082 298050011 858454066 745082082 654289240 685642543 223988269 434640103 575697565 471237927 952377882 917170231 705025234 937099492 142943547 103944054 31800226 199325444 564912766 822650918 667810899 22656527 883635295 126839945 569584978 389029147 283288237 506200335 137775790 980266177 668823224 218710486 142976480 766073017 589530980 516720177 129763869 609644889 748996058 522056715 505301697 912974445 794410887 534462507 623832031 711597285 517465446 978053068 425072939 227168446 88639813 819720798 668106246 37292951 967673281 61267956 140637803 719112457 568864553 679941753 976715683 258957826 562381443 80783340 11042068 285868839 516924027 954148688 436677433 786326234 59378935 289705007 153019286 727353378 169681588 136045952 446230 4317345 733710833 907661224 553695666 577286613 799049052 961062450 798434454 276802636 416701122 668994463 496419728 38127583 960188662 924470458 594731850 600105124 789665847 223876483 909596798 679931495 296397299 226411547 829998573 562432360 90899647 546172002 215476587 448905229 171350135 112015650 72042849 354721285 40092200 199094295 90076116 295784340 982099918 275565202 71855905 492787749 612393969 734892790 869998406 235315052 590105237 357507410 560609332 371097649 73728165 867438992 238210214 559231990 654707448 555882124 949806818 514500875 341820167 163866143 260575343 179739677 935680060 810219309 372987828 236156649 325196566 241083623 836346009 564382204 683596949 911096673 24485819 513817033 527176942 899904645 714193703 908576046 68249604 954734939 464170461 292195210 11054713 133846342 26004970 444554125 352430689 184617424 808625685 934693614 644334325 611500354 758276621 873938706 131421188 838644403 112562778 295618736 398559211 244531630 411804072 367426251 858279275 700272158 109170685 486001989 385358924 391056892 428325975 79747047 529344451 653695451 750906463 806048508 928720750 706291428 472192118 994053969 898556784 464549956 351737864 173753231 166251096 87424108 613441684 982869904 859492824 142432241 841086856 939292095 234013296 429640964 429775809 991220538 336968948 179102481 426680102 94161050 89974515 230483950 500104445 887113426 476190 120407552 448683520 670799316 766603477 348984086 933887571 19852736 629564079 491308832 121372969 840513562 359231075 464637715 689120967 941351048 959399626 277088013 599646767 365450864 393148433 186099610 973584020 607789607 39495428 597339408 358971501 121662815 985221043 22951907 687525625 201127435 520192961 253554195 329803572 261845331 977679026 956232685 325265404 943450498 826790355 625598621 525172808 835787376 50976422 243966848 586013882 27362895 260580246 74405795 992787562 761621060 559633664 675822067 159560634 918791091 556040407 849996979 178483514 43369693 15037665 10371850 103077757 549641479 523326375 387513567 167571989 29080942 965414735 126609514 334228888 775426156 160404949 399621291 643378842 379187404 248864101 512684040 342257455 297747621 715346854 57513528 518719827 327512416 879659746 975602015 278695124 263474666 113444104 903526135 181487973 512838270 619991427 649152968 137234105 437126198 655055019 770967416 158571905 553118244 865394815 412481517 267093091 786014037 844028914 348805092 957913755 774881482 975730021 89645012 426720792 288386268 344333175 127819916 979434203 224258361 63504876 423351790 900310816 924033734 326976402 132112934 447000288 587532169 828030391 550442039 365711875 46354219 655301716 904185565 598001605 261123196 933496989 727563578 185444600 898284352 281955862 948430989 476527420 14178441 423169614 590538722 978924047 34289789 501811199 628898678 623814600 968874568 594430686 845038948 120555674 972380282 422213086 711125945 22814397 633747150 294176310 681714157 459417424 612755404 861849458 138102826 387073158 701328544 113931572 292611166 376082763 291677686 960192281 463992814 951352023 49931977 743572529 318605917 418176422 445508084 216176680 897561882 312863976 296768378 872259510 107339651 18582299 634134079 597600622 513306576 406890677 107452782 473161026 672703300 958460711 876898234 107230235 332367027 274703239 380190044 617201293 793908930 554037237 497416346 60180237 245875790 752452104 851280437 466390045 425452056 857403454 227839642 565530444 734740966 667143614 955277477 451976474 774662966 495918529 432630557 675475979 617350865 781283394 385703833 403364552 574999022 791558127 661881239 336449868 340214021 926012557 31443219 458186493 364012489 614418359 988332980 503119623 355830204 265761540 768223229 372085300 152519787 82768622 875763859 148016484 654639952 435785798 478876600 678045048 413986704 313589599 920646607 389571353 371207754 67714549 753583280 777541671 93398565 660016311 3939952 964752900 714902330 692758774 552984811 37260140 538843203 839285161 915104472 12554395 724068750 596423019 574421666 195116690 864682965 52890599 936775339 4541889 488933081 176782923 316360958 45150214 349070021 392286658 212533421 608991005 17005354 225749651 443998362 792984434 875909179 524870317 885505970 530536768 168597716 984885968 759468593 833104820 244125361 774770085 172984522 110510476 471545117 17000617 336733233 767434972 198193169 46509601 685049991 186960545 476825888 730847310 505589391 635797056 325905138 789164692 80224654 789083192 917037642 125040826 375663265 755936467 283287618 149787432 750627101 968725558 732598252 330343838 567198108 709684387 684969256 281239313 495126119 356612637 505280357 771978183 190530966 373527245 342327985 18181675 264647325 556099635 386377815 771483180 778736153 650945522 336625268 753218636 108656642 262596386 47154564 889599545 714073770 177782331 960458354 151736619 877912245 496944482 882315975 350707464 690724722 47250146 763620441 466034233 491683364 556089878 38984692 496303756 680931613 274934736 68241257 780522021 977931829 92478010 265590662 815446839 595790304 804789428 279772683 688007153 913927598 605082063 348943790 342688042 562364013 649947457 241190052 319962042 470942758 803155358 795560000 907010732 141855418 3819889 432338996 574003015 318913053 483819715 654807191 107145151 298361859 205712427 593018192 965785644 75765434 179046196 77279891 410276704 277359156 599468115 670345375 702067504 993147293 200855717 338732932 519758051 399949512 157934160 557719173 314288123 4320267 696006196 331411937 817821229 492608151 432308187 462017358 365723821 228962329 464095327 414264380 8898411 28827858 879491871 897885074 984359015 21711172 782675657 698588559 561660004 357226051 952516288 962289379 342059335 299923083 600523341 63809650 966649834 884051331 233806715 562827741 523020216 705464235 713391864 84772720 178021782 651352232 599461614 534664364 383538328 957584326 632861374 916237077 324492822 657386061 532279664 770549245 203081259 952550066 41252046 12097596 73171208 401459685 531969509 61345670 521622074 483961047 650289736 487601491 458332846 400693900 872136206 8032797 287663381 582105420 113316000 969707078 514689931 479141888 731149551 215893938 973009293 717666147 87519521 427402780 414752116 616748046 528289672 601165725 390887017 3307997 991837108 73529506 12629282 323124169 475152777 959685228 464131826 251573750 900879083 244776306 154091218 395046722 130758576 855910604 537172786 25769032 54586483 604694340 966248438 304450985 77809653 940022736 672992462 772733082 314437117 878917874 763555536 29714427 803792491 335779485 957699793 145471312 633418275 548068672 272243294 175023055 611576166 803787536 531157274 718142082 215104541 946995801 571608982 275160191 289933764 297815960 515322197 833741021 465617638 667817114 32792024 819169176 576474845 335626304 587988394 187052393 367652713 289951576 209147117 127172960 697435826 685741559 806266342 142154739 740785544 973248188 176960140 412979452 812018511 856980096 392519189 113188667 62543654 911004858 46336376 657085751 612068309 10257476 166133044 654065022 71405453 751072348 60339843 573358400 167121343 16868785 54585512 454743052 51995801 130662531 593259922 670724375 192892997 461121354 41717679 933739144 4794968 74286698 270242035 959199466 640347099 848233021 433862064 964688104 53258143 156827190 539088250 1000000000 1000000000 784457174 197708398 701845448 24624410 892500680 895522821 147245283 514463034 515642329 325468782 34009882 995713687 36832804 658523617 429503805 985218335 865728818 928982731 34824104 175067362 944078663 563168907 917561549 781432306 418320106 744803020 847753130 99920437 684274814 724173164 310851869 801943196 289536398 775189708 624113885 980612922 283362021 394990252 974585957 628304975 6828961 432319410 77548576 570865369 259579008 924052294 928671908 949375861 466280332 325244015 873502961 742601458 291281034 58901777 999553912 15056505 768654463 845689143 252731696 856355105 846526808 679911612 970829827 67656757 43477990 662874523 699122278 145302795 773545674 432863796 816665755 198535526 778219049 128640828 146626369 116670128 892797644 570322666 824441688 911081107 222443192 261763862 422265518 60253568 866677575 560656280 442655593 725735764 7999458 823569316 376004019 376512267 536214215 817846954 380222327 608209509 319319802 9053805 321895042 851669389 910487072 514778000 485934897 978399344 744475351 701018971 677650201 975762760 821599496 89407100 257675275 389103457 661715412 59406425 808801284 767650154 304250962 284529306 138157611 393699186 141133523 546377198 874821321 917856665 341873772 862398786 480643581 131161541 304182392 411556111 102828164 486275078 59701331 791384323 804922890 720955815 741608580 489778123 430655351 460511596 74229762 647820047 204370525 769654059 147353265 675817272 624564966 940749328 375566661 198146562 527782378 908193433 117068771 442831205 657970519 341093430 340695581 779527830 60178538 911745543 982587277 691538443 246551276 271481025 178357043 483838506 890787253 869642789 668997045 933393489 862383922 196099306 111337480 174865424 823158018 954021997 327387629 943630043 731130676 446965240 72776760 953174054 125793702 282403431 651301614 115051917 786702917 597679374 550465920 237261068 776269538 513507228 42758598 477835020 960860252 157007768 524404296 752499018 134639504 514974685 680981847 955857268 359953021 215368179 614257660 892779428 105814375 727764278 336712794 999036386 9007395 319357324 436031583 372524670 447772761 4158270 8588610 204023285 111584152 317056317 953588235 916027492 614211441 243173424 446499589 999690427 750963399 542164903 471788007 911481396 722194843 751092928 309947759 504780884 670241718 91966266 968952876 140869704 866263243 876338525 490887354 928949349 217607860 999059993 240414411 175112364 677923944 30078878 490666395 186505525 452225038 846974120 657450206 967105419 816415240 351103689 574529114 376401641 613002210 118648475 587119616 456771216 652047652 840925286 113493068 104598530 93318940 188856053 258164834 451545339 475517798 388359564 524983583 601096028 639426893 341468461 578734244 683494058 342801232 662978232 653461489 24112525 693926696 282590723 934756152 908297151 948212823 505535769 879793263 563663791 494820725 820111883 502900848 697430717 181601422 439921671 34900257 62244584 359276529 889893980 382480129 428302448 25155212 478122228 998270241 291396063 981585040 439622380 48321866 671505803 467946613 500057149 819933335 211074954 32055226 628335743 51559240 890383463 271648664 586774923 575360774 216859092 351447186 553649352 540927574 905232037 417225478 125670172 651614977 896146868 241969141 892618834 794569651 584839296 579835226 841745481 424975406 134370008 701027047 783348879 239594205 158664666 88536889 849755731 407284412 365348464 527652052 30579164 912377720 180228722 694532639 44830741 459006144 750187059 323595566 583359881 559946767 650431950 281408053 15236850 769063275 42025056 741639507 18006350 642959356 754877784 451377623 163886331 239206081 168620399 429494011 481963314 903017672 593801979 788348175 814213999 443784540 572970042 750025381 48602271 823686400 200546802 906865339 593887542 828962124 684135279 853194574 300551389 132384512 219443934 392475705 686605961 394981033 622853011 940612142 603321119 480504128 195143016 496927641 284565150 603672180 76140390 761217457 624328792 898567663 792570569 737033465 901062182 637740911 295476101 475907074 362953344 37976382 492871138 257743768 588292756 435949119 581553840 937309555 286268949 927004370 220987526 302197422 423814618 993902870 432298023 217974435 175927621 522498356 565843942 549982175 580743858 418634336 465480045 832761013 899989020 425737050 535994038 258965775 852886673 370195148 686034145 524952029 996017132 502916116 666183683 649320438 785662485 802646212 145809766 1000000000 1000000000 263899413 973966717 418633970 308684081 439417897 216332254 186842796 68727005 165919140 832270876 750480469 17808663 602272908 169679437 974472354 794137307 860600251 344276251 417403909 682930232 910859768 56011164 489234710 19846187 877819417 144280351 580645873 155577676 824297178 529134674 972206924 338567727 785263204 754930767 132891908 821427313 434818952 989385217 556072318 551089946 793600608 532194128 127723030 892328879 147886768 444995785 690900454 125596853 249122362 234969924 877143687 211156700 96791968 593652383 25329366 771281336 650557709 436461111 901137646 430580216 389773749 401922755 3211236 848369693 856850518 785043449 735623008 153033584 376301034 520384319 779271081 652621573 629790601 73228075 238779978 257889110 430564621 10188798 1000000000 1000000000 273770860 738098628 771998272 890250439 583283261 533468522 498646372 371870055 890880338 637395555 22798446 89148162 568227722 73668924 892817958 85947580 668028901 3479355 334586853 273067716 501197346 28204567 381409333 529107243 31410646 238422707 622977741 773914387 726132940 558489156 579204015 900902919 968832398 190949564 294961450 388531394 343140403 648076983 366930430 794291118 42884984 143183019 452309039 892050263 258484055 135858860 888852970 129255967 244230202 225245747 687670606 298360941 252540767 78929679 477706929 488565565 530179391 248191286 1000000000 1000000000 404351001 457042383 933696183 710038453 597684602 90239195 339513453 545642244 404270278 662514243 601247204 468798583 639295845 303451462 924757136 617827068 13939343 526969415 522400541 735180696 259786764 219857931 242459468 649070793 672966156 192286426 578399124 710180364 536692733 262079438 68008516 808207746 653480690 653029087 439766449 685800248 623400053 667523895 339406119 85386199 230564181 538381917 938478666 603036361 640621429 970387425 249885932 208984470 420736881 984920590 926022060 232447255 466677165 735449541 722643322 922446088 209686694 235557924 88437441 660343192 455181476 222357083 413293460 17975673 262263260 234929993 693333516 633916268 936198409 336763583 154632556 384308729 736398178 676916418 311282288 126195654 737610494 174295361 40202880 386068284 750131340 285953796 54315653 738323800 520859992 516803664 84374969 458664169 927337928 567506114 751228226 454588042 23841203 447735768 191850687 541202390 585600119 769163398 867845162 70279464 933707778 127413290 903808830 58337008 208442532 567501437 607435898 53100687 711470641 355462391 744976051 389503031 654158419 977283902 1000000000 1000000000 519292662 8438087 232586487 311363847 280005336 903019942 694700785 106737808 542559337 554213253 101644566 897038979 501700426 73572045 479166717 831235272 150739478 575290628 978213624 463261602 798072435 373527232 643405990 26230587 338311273 145206440 939698868 791252622 632216798 191862843 937658100 930241506 348508042 61258180 25412172 847214980 994142178 591327173 914931022 186557951 419451729 548752502 555791097 813106343 367770782 532250990 1000000000 1000000000 955218254 849254860 947496707 741386690 256478505 147737124 327079270 881080153 467344157 421863473 511306589 89684332 575564947 438352845 699298517 376313310 400923081 819334954 601943350 683566328 193028716 101529380 690870982 149034226 449261984 762127731 612822712 455815524 125739561 704010097 1000000000 1000000000 390928269 43113546 820466411 587517857 197850053 479941089 342665414 955271691 737207184 611929297 386488626 807960535 618762810 515365802 49956676 965527677 6753606 609746441 852106676 596572830 204669691 127929238 935975839 281617722 985441595 143580499 953193270 751908636 871174125 534394445 676577271 595315540 111392667 815685494 895381598 324704492 337412474 435750313 397529479 417248786 218015619 516937118 682385017 724648295 262182634 578033061 427945710 819004993 895099953 859718585 815153492 75956665 745333884 90259220 962348170 268620465 953137499 393924728 33591616 115487792 78638750 491073643 921352176 394939240 137619376 837483013 833935969 846700212 689589666 141141273 286987260 251204201 246340031 344881409 92697939 407903331 758367738 921964845 117445978 553324464 772957959 340651693 532729030 90920412 554065249 954778627 766976875 512027767 203854954 724150527 842549404 424182230 554215085 428552471 623077310 436999550 785772285 406443098 448386373 140984282 804235137 292654905 43168121 496844045 159592958 474872327 655448101 881105990 335272895 903133795 682919566 495905928 542829494 540276058 180427789 484290167 984063518 912544055 767952579 986613270 124897530 48627130 533178049 472142919 509768860 809088128 649246495 480468006 219561061 577214131 994462396 740338948 544050841 768274932 692733864 126201446 255456335 408383868 489631861 699125141 124854161 353346399 574664911 997441960 570545801 334485606 821088632 133117765 226688621 907822323 869823487 143865593 586691861 662258024 669021478 994956753 117698840 6426619 48257649 403317706 99494379 312222810 328682056 567827986 493429442 282625885 986420587 174604421 735083350 769615718 118100852 474470456 718469533 641184304 785814156 137061907 761459164 621723110 128313996 369457563 324250196 489129427 648178767 796968807 362400182 150287981 522334096 334966246 631414738 327477404 417392091 162674272 320458245 66662032 6209878 368763407 783054285 689411351 580543718 187295124 186519563 822362321 176556396 979683686 495597288 118655058 724409570 674999037 62311879 691869272 954335539 318186595 484047508 307072661 467279440 486561627 558596073 79987655 238944812 794343911 528130201 564016643 299095333 314156941 565419812 936844315 765722009 515158410 227461345 421884004 520187282 217632078 541707108 784223178 869782508 491416926 288118862 368000210 1000000000 1000000000 258905148 995830115 1004167 672590804 375331817 578759843 879685734 99230368 513049239 900309872 773919775 244072725 154700644 219481620 374286567 6965652 557821022 129941553 795589631 198845505 121516016 80663735 951833834 203457302 177291279 357454643 156398449 562296711 573964124 742858322 492909482 376081122 214790585 677793589 398447121 419607514 782206910 93656263 371234099 170191848 777015208 21428420 18898780 398684088 899410811 401117630 121098674 473408839 750077336 860276666 801245253 292594886 798742247 284753216 486018031 559633103 432719313 15082327 616142502 561495751 806913525 971432271 682937106 375906322 629440726 805442374 397727382 578335004 987762236 933340977 1000000000 1000000000 418182923 840125823 99534381 918990728 573386051 484675399 418450168 19760367 15901264 340336826 506937879 828132494 822156781 394891847 977219572 534656021 247894982 161960389 96609277 334235827 486071936 591935647 928908952 927389415 504385614 803562904 600430613 475423401 301731770 887124829 71234971 383485677 646737146 4983439 5551376 708037507 499588450 483416381 588464232 467651774 546557869 616925512 106426299 724417041 16780390 612389035 842543589 937553341 905624570 237104555 762475496 936831497 831133975 965236956 619731166 758176224 179231694 726300539 3632909 704282348 530103260 175101379 1000000000 1000000000 767276899 323521090 517267789 991036077 527882247 347918448 463260162 17238297 309426586 941454751 978433470 218597938 552888343 358920680 214793552 481614484 945485327 673362267 367945895 850783103 59056638 194091602 809101096 469231974 823901485 802775194 23693403 706253583 2118528 130801499 656418133 879491723 967012604 701679897 910974546 458672795 294610138 920099747 570989160 200825412 723346880 812027629 130666733 494039959 60159921 200456136 74185947 170658197 18918063 810439986 228475095 231657165 958724526 341043524 89461540 533982157 294260732 552524289 75295131 661104415 174823127 185016800 985499824 621929070 23184060 487902599 468688883 921144134 432801914 627347392 159913920 45008288 903414321 129505468 1000000000 1000000000 286761079 33379080 972919040 229320765 283585524 784135547 254489782 448229954 438425703 316086647 277952052 377711633 401624473 998912761 877756071 937440244 228649177 32815558 555507560 778242868 942113644 463405406 485325565 911740488 479042420 88168472 973445911 363089412 428368263 959417722 247798692 893576701 986152320 811799390 277524860 628636967 102575979 907216895 547107273 261746733 91716332 322431267 306154967 290208036 393021470 667269401 359139384 657532728 538845839 957878169 787315542 751641379 224653644 314415128 319254398 706512883 433717837 849385321 489396206 269224268 66780365 242238950 107564495 269213859 545356326 98339116 736101023 149252826 643142803 165674039 266360336 194671749 90091835 330268887 244063177 433236799 773770263 122104651 644241212 986770994 439649919 767206485 478260549 893546546 841598920 274208862 490140805 406126264 707909415 310322781 8547598 840138369 246669317 711173389 369517632 736400411 943930256 250262667 260933131 688666343 765234822 448336752 716499816 168298183 328400427 737348124 41246603 584211469 235666443 585679552 177166211 310856682 283619186 494101905 233569006 675531759 157602990 771437376 658266603 18568195 756873008 33612066 508684198 970044846 24143492 136611380 300137498 322386777 655067628 127838253 891741221 611603198 867570531 475603661 734771977 970189779 903095650 961481004 212247178 708263574 139544077 688316315 245949818 950084617 196031352 963430695 458282912 191389482 614409145 316395340 813816883 878850077 597880658 792452682 958848517 683417262 498654334 183748205 465215913 963959995 184932722 283254790 958415975 31999009 802984417 384100896 940739262 829646647 872387797 952607132 587540382 679394402 761171675 159844518 614383802 849013674 160520044 925397509 460897691 388512387 752944963 457811067 554549246 275652561 289937429 741978240 737558242 787326354 552879167 84001739 844668754 746563591 63275141 44571676 178025837 983484660 501472561 645225741 437381779 569799455 809944269 325025199 560112522 976553341 140293867 28212776 246806880 701395867 840753182 378715560 421624258 862394139 409755169 650017474 227220543 471294947 637697148 323678507 68365710 532120327 872074939 660956689 473104665 964049245 927718550 362632726 98283640 318522448 881670842 290731914 344516742 360504937 539120027 342241847 16932373 571532455 277561552 319239349 371427013 280629021 294370308 305779051 619619770 474650982 977006776 392329619 211158213 363698770 838401518 836379207 975461109 693563020 803548916 112267968 404526860 135363365 354375627 781353667 51193694 682748238 344975249 283260448 716654550 843102095 402209923 555415556 166071784 891692685 630932811 595971625 320059019 337075912 16748451 610290948 574413076 124963792 414297427 361838385 791828976 868382920 197727677 501918821 999473700 945783040 692375545 455240761 259283291 768390874 916216379 883659778 86749306 713592688 644343928 421384237 301568473 596057273 957262280 311431010 901140295 692097270 78094631 720766556 14016894 484122286 41033894 170236753 200490547 973781206 78193365 243916044 954301374 61532597 338700836 632638807 759165175 271361160 635259355 340357728 319361152 715688388 186218597 389193326 624931188 185593695 946894179 488482500 216198776 704856964 169203545 11187273 438275865 428457072 675799242 928436731 280751987 365689342 346588201 363989016 570349929 191050730 579000233 662060563 1000000000 1000000000 850909637 671921924 183136485 897538027 662830246 928767017 506023997 725463425 900021544 888612393 616504679 518117723 986590282 213669036 473076269 127363676 849241828 38884742 173913186 913938699 288427159 150589739 659794668 919885678 221730997 171052595 763278777 690982112 510248530 361137275 213133257 916189203 696246355 640923415 358230456 570574366 306659419 226413910 374564183 102911697 467060159 530648423 116261549 490503454 354976499 778531711 984974767 342556022 576469508 730548780 842729124 409362064 70984533 186739127 617373601 644213308 196422221 428361520 105752641 75845167 369338789 567769874 376916861 269821577 407438247 873719751 442006837 63205588 259079078 563798079 737109268 409113597 25613162 22974852 477125858 56273593 695802620 830050412 838868682 430373165 636862849 551863702 735765559 415518978 369440507 293586441 421490259 115196626 292842431 189766614 767149762 44283191 779577837 657429627 766237309 482307396 750479084 990106774 577762456 337360303 453773585 527147279 409313740 103513491 25791319 786663262 99164665 701194598 929718676 112350138 934671454 448153031 786192840 297488854 914359393 702927475 375008789 4676596 615445593 761864494 885635519 72720326 987984639 354678376 257409056 211512127 761884979 226567115 392196967 351654568 319740648 717297415 719639689 124634690 391562252 22889099 154202613 41490454 175927734 852730674 904876460 978088216 235293475 629788083 458087699 362636329 440076818 177250440 876033958 900998407 770388519 208865785 851774651 470246387 113698085 185325725 175474329 207176874 808392397 273885934 378375452 307777597 143348027 809627096 316706146 870885643 69407629 106951331 240601171 429681380 536498147 422508188 946350743 843347108 161237601 494305961 166765216 533278075 731819260 827453505 845798230 374594124 200353270 3890477 873803169 30790902 410322173 955940235 539485399 957075142 873983243 137507977 527572279 659115969 404527062 932128164 173545820 791335651 788383911 858784373 413893341 13195003 493066975 828402088 962954995 503054820 175637387 333290703 588539728 148243571 861128243 284362620 302141799 281910749 1000000000 1000000000 79442999 288558268 992079495 123911116 32311151 925443884 278319664 494831523 192787929 619736958 352589942 369840396 875607378 239972565 279914197 140089089 830242294 844488260 46900530 455630384 194103248 46617425 117308724 704792694 890247310 609649077 730529252 999088603 501090974 602743793 667143368 688985836 627170194 129550187 361143689 907953317 949744861 75651546 672161650 464321975 871155264 942500113 593848682 484740915 865146416 40042951 958093492 799081959 348853623 811327986 327422631 72901412 51153122 607816024 84002904 885910290 97599405 279851448 153517367 567748846 907561414 3181459 136011976 128157166 837090366 259322633 42054886 209164705 868717264 544362336 493844211 558456761 571336657 287107506 935166958 350023964 142689177 318493362 179377014 806215155 645436909 678641815 534089263 816131087 250252988 838344490 79503704 279708461 949224691 258491423 867713172 213660675 982604415 206997625 422221279 751065163 147626823 283842578 373902700 139347075 392156030 748194542 358789608 697175695 225419142 173122668 377192999 668040470 126658667 471260141 316446750 19865091 970498718 245487843 864295824 166509119 641224613 354298962 329622324 218248121 42270603 300157187 906449142 924294674 852735241 433294794 438144695 340642750 584116109 94749094 948821488 817908531 855448484 339904866 734328641 62361493 416100486 634602713 784736545 607369282 100781714 837320902 11533412 914499394 240693464 548870552 949896082 997278070 654113068 77281006 851428074 129188255 672410282 644471315 131216368 252410452 858999233 604138737 706387074 295908172 831298021 813813484 683508819 521118979 466179143 519084191 606253887 712388143 854451159 599367879 620744547 862723941 681589385 148938164 733224815 392326403 521593779 967591381 648929869 498147089 179293038 494330434 793501449 666895592 345695128 58311641 838725379 27848379 533145429 375129787 902455269 167405137 22802387 99691982 785810901 483521459 994790718 695196240 766284488 404928033 52864096 484316399 490343985 648145848 746051964 337328793 115888409 230233848 934176269 77136700 894045359 596589549 501256258 944225048 430880973 880152208 975588845 701969472 191925576 436857820 195796217 389765174 281970258 613492811 525852192 77094292 946923549 230782261 281377313 488059176 673351731 64954232 38725128 898541160 744853990 517364371 769427061 685317097 328294332 403849650 345106162 394237202 343772886 700156375 567937508 419977864 918445548 593134214 750934493 227000037 329540149 293651565 731983543 760463394 190200279 121685569 933940077 50294842 740058090 797557897 203263489 445774362 28871996 82942144 219447894 448175738 114331258 73892382 468121408 282085992 203055077 990596606 436553909 785218560 342436432 118556746 24817182 861591718 887956225 973033812 938968195 459443662 913514102 619518384 258397839 314080946 866490965 451026063 383330056 65703678 379979732 123652131 420615663 491874282 52545979 872769798 983211727 490905192 258190261 825339597 618784815 546348138 928680279 396661648 210121224 14136217 269387185 995042053 902550920 906053440 690487409 641811533 965512660 181754646 216870977 476275978 635770706 451964860 10858485 124923073 279982008 417178587 990153305 82094195 37837200 722400299 325294242 441006579 935908338 702494933 1000000000 1000000000 28221458 666068435 808477067 682194415 334791550 965203282 1000000000 1000000000 136728446 54829277 209381929 90842955 794490067 541079829 322836072 165014622 608336111 813739693 499533588 592353535 96675366 14928882 206417686 761710388 464351590 2084130 374495948 371713231 359576090 259073038 972863322 282422363 831481457 68396335 275675376 71429876 785827432 246535631 840291684 477103131 489621589 249301083 188281652 173722351 373545096 918926781 366506065 767593735 515720490 942348636 452873547 408987445 663266430 535555603 285470536 552224579 314093205 774941391 756322202 45354290 134015673 386949067 651528168 184977143 142832439 374049349 272205111 869117965 338732151 643908273 764829530 84993444 507944771 861468688 132122847 509624260 737733544 11491909 460511437 448025890 737162057 99290261 233436899 826271469 694671686 342502860 587539533 921075275 330482378 486132369 320640849 40567201 595571465 892340005 445843345 366113798 127826693 310402717 247542718 351803484 377153667 403908680 729086249 518580654 880601332 632794099 774552658 442439170 411710709 295998153 899813686 854171999 444577109 796053026 778319763 80134072 640752424 291773103 812820276 650853443 973104650 752867645 90533862 230441936 795420782 734888407 715947784 992386094 594252389 252945629 125315158 490962753 963757083 504979270 1000000000 1000000000 993719129 451456139 168050574 114601022 975598156 231268752 759624150 216590135 330325658 566889874 291936106 96411801 217679426 508755266 579742413 208725516 338281077 846007687 943308145 394918364 687372720 598292747 187507229 368339974 288144333 431387333 713202678 600567592 668708845 229735565 128976531 722534075 455634142 597769149 966711362 156584133 369627138 845383994 26020053 506903855 924926500 504753014 31339678 797521327 694597504 638926644 156369278 615821650 283908104 708548116 557451717 248791309 609268389 945296972 121812305 535254769 608645512 112599409 828207715 976724979 595245446 146887797 804524999 184816320 958698555 570676582 8157986 642943724 942150654 492492787 509184849 522963918 658861793 792260160 288176217 7533565 402854590 826684330 527136728 642797181 896063740 976794796 83580802 439193358 3292273 987452172 473895255 335641312 719488078 341330047 151223449 742378016 714617800 822642027 691287657 86064218 571847946 459423849 855162529 749988743 231117433 35409018 165381865 746116173 962481043 718895475 840053839 366010556 507088677 450077629 667756759 381914779 96188367 303700215 842509398 649649918 770409364 390362914 988763189 705318343 923144811 485286240 635052510 877151733 183790609 495987153 400120538 195818886 654539649 745147386 499550970 213936557 676027835 84460616 115444663 145971128 616972268 718492021 972910148 871984514 25112733 537114264 507231217 582381020 689591681 375907816 754695624 561028217 997774065 309699029 181090243 684214322 788316012 999105762 893673675 180213856 695976074 26827552 820006757 87862303 657072337 926330127 987912947 722206042 352477277 818393808 107215223 843796718 191074929 575383012 561178780 673575964 496893164 647119223 786805098 618763418 922002260 914008288 231756029 768162963 549842931 734472479 227268149 205315745 749458404 592070339 782542433 918539689 387964644 478721735 326265810 175561667 259756401 584380132 731657518 638967465 508725568 195140244 646734 660316038 276672093 59519657 356989133 227858312 386339371 166943729 415655970 839818980 272373879 14919259 75745389 892069544 720758731 728542139 327827215 22452301 397102932 601463644 832006574 184198263 543878250 485290056 749600386 754422465 824678768 926496589 830747748 933626313 25053847 374310869 1000000000 1000000000 657820960 208496866 471166203 18834596 771728221 456374814 53830896 41087688 572335859 492051160 894319271 136025104 41762432 2466333 464217645 515101423 808970948 543103232 370232707 412821416 586355669 918609835 89023360 462947554 3603949 279697479 45679614 570208050 830471252 192605857 402803541 793646209 958035752 562818888 160139348 603109333 543425873 288191318 906699751 42152385 482195541 156556657 299597021 897190190 395689753 174974611 230728576 59553664 941201869 238561202 81629303 790898601 93670924 947832087 80193516 388055561 406908516 263767562 463686977 773610692 152083419 623113171 172272273 287010942 369921713 261412935 882886644 774413227 213735012 596093847 96874298 415687038 450988312 880533774 703128558 874431065 257968914 846450157 59222599 543029300 909353989 677446188 836456472 308242812 832183879 850176350 968476358 931327046 153072551 348466316 248994658 470663628 704683737 90578741 928514615 127135992 947721485 798657399 467374492 841631216 385545529 566051961 868711449 406958430 811611292 96028350 153034505 877970098 504216865 992688039 866825953 556724107 133620217 399934891 58635184 609829181 882362402 363771113 847959556 866871907 600856941 269946062 182155520 562607089 382493065 212860025 679984897 331549504 514896965 344377056 425706270 160026869 155017851 430684575 565405566 441049755 862462419 93188098 551633269 252531319 956687970 343037165 388843355 592862549 718780916 565716211 280128191 539049037 88025249 723445162 193015945 913320298 529954395 361895850 887636550 961896120 239163745 783571298 630675180 525673892 978680728 402242502 304684471 709904002 922983537 286645897 554995158 480370581 135279362 917278431 513512921 507038369 291764577 289509415 1000000000 1000000000 884653272 232003822 693189040 114691240 562577403 986463914 700036849 313363201 930778755 165906876 40130381 738195431 974884801 413390377 480615189 923906093 355171644 925783770 312327230 600732849 16921023 677491422 413268929 621409004 537427382 352924055 270080798 354292829 867396411 877146744 460534281 70681658 882332941 642259832 396807403 692022836 616876340 464517974 302273058 927672844 342857538 426009297 628366217 268121651 992760394 693613519 911005077 293290584 485574276 421832132 934758715 565150487 977826192 432727869 758318066 328978898 604716232 630008548 53641717 723401711 399821150 221111132 854882074 25812153 746540890 456138338 655042626 404997923 242214841 804144852 550522795 73889666 432638799 625033318 709528107 422047864 207642560 578428462 188520223 422767348 358386608 428924989 270587011 150496996 13854272 111914034 828482577 900838758 449527469 336837854 958578474 765175576 158572161 562399439 610149992 878825837 372880000 622051718 44336564 134978889 259848741 417563595 1000000000 1000000000 997257803 235319898 133668099 628421300 569708805 886985075 934050737 33792376 633274316 604529385 519989881 363360433 260449027 442126779 345992980 478451039 330801772 846646218 352951621 698092880 522998581 214256592 763026816 452364454 789290641 336359279 952401495 835035726 437985375 401928253 228942155 281196570 909784870 887143767 122091911 967503336 913906737 198612280 141042755 563959088 703336517 107303546 784131867 136793462 720830454 503550792 1000000000 1000000000 391195176 810684150 495556965 962514113 654798129 63226587 119269860 439300446 263553987 759448625 74295348 447808373 770094009 509413549 677121157 72983960 46363871 249143710 588528713 200383348 902016228 744814142 944479856 140693177 276297425 987110623 352668717 471001741 856410865 752735754 461675028 205281795 674620212 107154243 1000000000 1000000000 683751579 763792824 331127542 262470187 154558253 162759421 998150974 394648103 65771221 627370215 1000000000 1000000000 731836299 96393514 184992804 428679274 771081048 118349036 680540142 451670394 232567411 842801256 787227147 673222157 170070021 745223169 578584095 534446722 220966461 953450948 55172786 782854758 410674290 799616989 796182726 672465120 386827270 24273061 138644107 639454894 287193264 510301530 287570385 892625778 781754903 236295387 550218072 191015629 983940431 479928044 514454179 777644204 240443707 400437938 414847088 15051186 415266191 527873392 730554729 612836507 751848864 589481304 533766899 772827235 841012272 826562226 88050668 700038719 778441128 674717551 979552066 436892273 423433927 207281008 812083649 836920434 66542621 502791877 679711420 441630432 805670934 438126085 289901340 731089599 877475692 656237988 294470539 831076642 992685652 706611386 943121144 313210177 745110439 734695019 802011867 861420246 622733047 193045845 342853518 121930943 224709522 730973443 204584002 700819290 769959515 238205471 261735844 55012333 337165952 942647447 277482743 719626279 750160585 281832397 843746882 843530343 707289530 17185286 743090468 567127525 948771920 365317730 792947151 747032051 966468545 276816275 313653735 372404231 230769140 600052436 880704445 455649217 310678424 853602488 946622425 660090133 727472285 896736767 500095214 498423267 60284113 188941199 689516531 353626150 351804204 662887676 730959845 134309492 781417718 78731006 787275892 2254002 21852918 14655150 66208166 329248116 410754484 284258012 986307958 58531847 879613991 704378333 638303498 955598739 190849297 676299921 520781260 864782819 44955400 937183812 866315986 673832032 662988173 729285008 784787640 900625348 831022848 527182959 315292711 590576306 258488662 803814313 96998126 670622662 381892479 474003076 235031485 129103709 898112731 903600807 175760219 962334811 558149868 120938478 812256175 207770021 240854729 159283744 1847984 77568586 99248463 659588507 320812560 342375232 464969341 768514940 570834535 18808906 503262270 611421913 897429408 382446247 120228486 597400569 140317138 232622157 380716487 154058499 406314561 607403548 309536531 485780486 397633553 436022160 411905042 348626894 546140254 521116508 576664863 855959023 491771560 61085915 494606656 410047896 986636986 487458028 309740861 843795467 957250718 400091331 235350330 649020516 337777869 182136830 972132287 534581979 530079895 50440013 330908448 225269556 340772075 115044811 973794875 178468382 85625335 361976574 387461790 738480149 209746907 563846667 913852896 455227909 11874329 806786586 184573848 637713973 429688536 887169832 748821684 646790299 784522147 156349149 160895321 275844932 367054620 604923377 789765792 315856795 314784321 434490162 657185356 956460505 231046140 105080437 869670846 240657758 574396608 376942359 42410090 237852623 671281935 261528828 227538019 277137873 313240789 652779160 83315489 586978355 744281784 834635705 878495954 610182635 444656130 23198801 730785839 671773218 215812689 51989989 244013575 566350510 995968845 242669861 341676903 516871939 460405399 68828509 824097705 376414298 400987263 86537564 481550743 33491142 638303762 22112346 388118435 753404695 864409784 277069031 954346017 721978232 327424877 984184227 303906918 418065072 421081911 975760245 670439887 628367817 603296800 687741599 730028423 72517189 334094140 91325640 750947143 660366712 935046261 840429715 517995665 248484714 404191095 908235526 289104579 528019275 333319428 678342253 166160565 235401667 207980045 93404883 268607702 276238293 161621995 526564300 189686260 616167941 593163618 182861583 829221804 659875799 547776359 580715195 718377169 270726595 254274956 16121562 377133758 655551827 800442146 799280820 337136141 752387689 680795131 103323497 898556751 357233657 450188125 711252315 685108649 235636178 994440571 252061046 38012165 851278959 100829961 45957406 369165536 535300739 333998627 614550384 58344796 885676177 772325930 493743458 326160384 668595379 649709971 138309725 989895209 230543302 241463846 297744093 985861173 77918792 200055026 856249201 677967590 588035519 966830251 328187003 817695080 37572752 673812591 504036338 172656227 369908183 945334015 303224129 549817381 697509070 227412417 671946450 480964848 602728032 362690097 667864233 903029058 136908006 962908566 165151258 58086055 413354139 399589570 30885954 631305749 709408340 922913764 824955767 410784337 366899238 567171699 927798144 871120137 746649093 298349414 977810415 509178294 333078831 691396491 116580746 795616271 881443482 957506191 410882147 299938337 923840632 1000000000 1000000000 444104561 988255810 170323479 562421678 942444717 82419773 171106368 275431773 899966780 631747734 717558929 791842717 616275805 74844090 100869266 452752871 119215011 821993802 548570449 817693598 651952069 452157382 495017576 58221104 535353835 281656457 815433901 177182718 866813407 286943625 878366582 451165171 324250711 930790253 927023151 778750856 182514953 185065486 891530624 804896499 215470805 294797442 156470847 263768183 464144927 826484561 483682623 922797748 30679709 566596874 159133568 422156911 487671086 593726275 183347565 550306568 587298489 800709166 673685397 84350143 583637672 513981096 774440133 23575686 174983538 106830567 63264954 542502018 248604719 200168545 751694126 728860630 299467675 730890116 633117632 85810395 992710662 138974586 86292947 131680599 186855365 341336838 714208805 450147487 239354559 504037181 171459765 434286461 773613946 175998494 652126730 760003492 85937612 378769308 159206752 81270453 133615601 788345349 600173059 249292161 88314725 88916608 27659224 166015559 281584917 709695618 851961473 862916718 861863662 316355707 963747018 732913748 745433139 658854925 820788885 972644328 141309107 65875132 762752706 365392664 921980245 215842281 778526831 876314755 991828564 895752108 978901478 46646529 747362588 920177608 1000000000 1000000000 246855112 902641356 936357942 632995662 753169892 481257289 247936824 671300157 489972676 540242819 924420976 51032148 533080373 693926492 688354013 512582480 385171926 699746614 728671731 518001667 354704697 427092757 831782301 857379970 230199917 818477522 858512097 743990425 104886641 857076417 244396495 886873258 211847158 701799732 179423887 379759486 971400812 335349867 11869100 357824830 145433914 533101822 938393322 189263972 160161234 827985546 778216726 331358250 360494898 733270489 93510865 670570985 690558021 366314895 463824967 465320821 918437856 932071803 542085295 80489032 351593944 473288554 475922662 489869709 376266489 140724195 249236612 983303227 375180014 378955748 30203426 428667645 38348546 95714104 579388034 608760652 564495362 62227803 820034231 596068228 993183767 306716774 816249188 30373401 575136673 448061595 257813083 358967333 20437688 525425485 385142872 332263997 764662226 324060492 857834813 453884768 186363807 765419695 923334615 261551244 854897263 210278312 767735233 72091685 765787874 426464169 374913643 958829875 656783826 146913455 37621327 999097456 425321863 336658597 840210037 908161272 526038751 542749887 78009015 8887024 351544141 655763158 933470550 472119039 623398912 220923191 855182072 68907390 452330773 638586536 127747295 845288548 177376743 858007253 381318699 382080232 213395305 877771319 736309226 630784027 996627855 241780851 139875770 855343054 212261640 45500382 424993633 88888477 418908102 162738917 247278813 208730441 286876560 65736724 564156704 248534557 643815347 575026780 559553309 369965926 130775884 758018828 623110416 584536492 514041707 998472128 161732505 379171788 837518376 815023038 150045587 736637345 344250448 865622297 518768894 882207744 518067869 382886085 809498303 459682062 662960928 53552635 808883442 520822870 363254538 359996975 763256153 57348711 772716131 614814512 80827761 808249896 584587538 618828110 516557429 176770660 484633466 838646681 712094083 376683339 511289918 765115685 998973266 833745102 726136285 61662364 924637950 916529519 667107414 563489832 731494742 527181630 607498240 890136745 910165986 620228351 514726379 815570022 563718698 704217930 159866815 133302620 121807624 215527642 177512330 748023734 964016627 553165572 523773125 230393631 1000000000 1000000000 281997852 902273665 751277074 560758661 895691366 764058889 879818401 767889266 680257243 298880948 395056318 196075870 255011951 67365342 797699732 954992043 403368938 209701673 715083362 195551377 704379710 413645309 739794143 897868365 133350243 783517235 672646494 9620013 877833837 218565518 610995348 59676459 199670698 362417967 102103765 840809982 723643328 284693145 650258650 372546522 971016317 258821101 932609272 804676967 324638612 387040419 798182065 330590784 253507769 343096944 795116721 510533016 554498108 217741455 155209842 989235493 915624053 770414517 773184715 261057197 760614436 420578073 562628064 331411188 396819589 846055667 411709326 87814872 461852714 886028727 264259087 198886939 616443360 914432188 407398859 81407898 619072186 322701615 830203478 908015106 560953803 613264597 417719548 781238103 259655193 631821655 362951762 582591244 264560036 973372679 788620848 449381938 242294071 276590018 942213219 116368499 704177622 845231546 866939694 909119735 347832244 132888837 495749873 287261701 148274141 776150226 493845043 927005617 634793979 103970779 403416330 109020305 67395195 368291659 405958080 306601907 194790377 305079448 236942084 741652087 218336023 330099844 192913935 434333972 422047682 184685220 456428234 20576088 339402583 58352764 1000000000 1000000000 373870295 498868839 791653208 817752218 128055447 788997126 624390174 92809665 515813940 592130777 551127566 239468101 964485776 852725893 991467632 310000153 674682820 206734782 448211487 598801631 465021451 757205682 452397989 330669486 81005550 159323626 302995129 113473954 805622796 130505708 273105062 365915651 473601322 134464694 948167326 142034831 225364705 185622361 700242226 354277429 1828846 118345052 919262724 455669535 608354461 691915388 198061624 913759703 767577333 81500980 510630094 106314671 825087622 617058008 833122818 647129908 152667432 869969705 1000000000 1000000000 349058637 953889917 82984591 372776918 559700288 274796568 836045365 907793162 210727455 548642400 470090314 349438627 260775595 639633007 869099016 741933398 684399796 63655415 291755631 113788939 172649971 925070910 286226966 309063462 330088366 972311634 932124747 225013647 358309557 101476960 717740680 844859347 805535610 319813788 359444909 951003160 815156268 866535192 391397065 250426309 156071622 575293501 588338262 826057667 73534223 516130827 759667327 506677199 340753873 62059187 808721696 997955242 916202729 746718880 54683062 870764229 309605755 371645204 116233844 966506244 334004032 604142201 54086350 345453971 726509250 983644817 244281605 56817778 698814958 354260890 550707836 911437760 878123015 265667139 147987233 704625399 102734809 399145163 634947824 304829844 227848672 147053602 162417857 702697603 179765705 801019838 165415626 952951590 602339396 129422906 880768214 347886475 839291964 527483509 379072064 961219721 148563647 586326208 779372998 433340140 244293855 150569603 706034514 884516201 403382890 904402265 883442469 195728951 440588036 1491150 560107615 870116640 675722957 60855055 179539614 408658865 789042815 546197799 977052990 912244317 971814000 613310901 915223563 642810233 275101482 323640032 571760223 299418658 160182306 402548044 291338353 732502521 792926942 187645889 1000000000 1000000000 11472777 684527399 244733091 491886735 503110158 689894601 148636049 273291472 465532059 279051782 763837542 838558377 310217978 772063901 101099042 840212706 685592866 67858407 911846669 840495892 147600227 742217130 763994420 458245511 348854366 988645255 1000000000 1000000000 692132246 492083087 415846856 247786856 229418203 408662892 122686284 451254939 549711225 570935503 956113629 458627647 949847950 129932387 56718494 494845110 188849568 5953517 662960175 667268050 995591782 710474469 215693253 203903976 960388079 382492112 836183934 865166194 721599362 690666484 121492123 100592616 901806546 988437269 100970534 262630865 124948071 290445803 575541515 129206928 201187525 586183743 248292991 259945797 544174052 85016714 13955447 705447685 633466622 267286007 773446512 342390434 99223971 677180850 296243983 202661707 533736950 467165027 641541330 427952984 887441195 627748429 80695946 880810331 167628005 51040928 616315226 325701468 101849627 164402678 261217346 428548694 457675556 574816342 598340316 153782288 557518424 15259554 219776015 88147583 729141192 625051343 766889361 623859582 101132809 149466532 909872135 466504416 26805006 619154139 130052329 334875760 406453970 107446760 94485303 567803714 157303746 342929185 40518422 730996117 869766128 724657011 797968472 970262768 652024641 506825058 550828459 895695148 928101630 366795634 42718968 854903987 554421440 248341398 594140186 815515428 278683381 344276808 920919268 935759348 846746086 569120626 444890129 960171174 179782309 659074226 620130424 448838610 27963537 807475420 787920294 184619999 897622558 27031585 426348919 396710636 391134770 459366668 189209950 786946589 394663888 942072234 952961983 562297788 737953877 131152404 427609433 198096238 848532986 879325188 116961503 664223239 411798370 807086174 947469652 908386513 974003515 661375288 132877815 427645187 917719676 622151112 970015481 143526097 555444387 393328356 403742803 866137859 299276086 998848416 953327369 267345472 621849817 837019788 216359426 81954159 268293893 53717962 632766034 451007431 875442218 162198322 545659158 690176526 605310228 696792892 116361880 233583647 195125837 660605354 119188701 876477079 286462972 342599917 158966287 935119284 243199599 142785790 235443746 508931980 893184143 329778777 967858059 944502864 730804901 455748650 434398904 941517935 309442423 666285083 992658331 513826811 214163031 674189759 162382862 320016387 657637162 381992142 693359353 296053284 891213332 268873494 686280342 922144802 403746392 789587632 311263448 354332642 764211546 850278513 935766810 471517812 637271501 343716310 216817099 748993716 349393340 252089638 532102020 645377184 93533557 2007974 832381520 797086495 215740286 252663603 676020168 786968506 930869735 351938329 534081162 517810178 977371683 290193006 396926416 501062738 632118897 786013419 936881815 356773654 941073277 428305451 993616093 953012681 936794742 760773590 1000000000 1000000000 251410154 948425385 946246148 874726176 926029695 562024928 218459891 55854922 310560028 519401459 969506546 315490977 851519150 106186715 100071488 776896242 497989421 506853499 701234569 727528491 110466243 415295955 495460714 579747982 932304741 1324219 130638729 68970961 957746905 816440264 328868449 323339024 619371000 241132650 293802832 638448212 418396611 947848886 402345459 550634788 65400219 169783243 95901865 934742408 135338814 938229020 133944361 2710226 209817409 61055922 229787964 485278513 189504423 143886310 682041293 348145804 188941952 919747913 220279574 611030106 905534648 845983069 864022533 396566182 231781853 510063122 1000000000 1000000000 148570258 371227506 459325237 457509741 969363647 591224349 916403076 180540086 267721130 222046240 432222797 628535154 773853191 68764178 169447718 480167111 210788318 939934214 53528633 787674414 164174574 917975731 244449205 40742989 944531397 315375428 667979784 494572339 154767020 690884373 938852127 768637269 917311489 581491671 829006864 338318317 846242057 71133264 933777941 295587262 644508695 884702804 598327751 43781973 757005511 725120999 971875216 140017795 543974632 650180116 403297970 452685437 205590152 211110662 63625694 396513063 988507861 335507565 120818753 603330107 897109127 965545050 950080016 134938902 252976771 250951106 967694735 580152004 803699355 585539550 572376624 861791672 752850519 114751602 180681417 912017078 44438480 467992365 206835876 112064793 424888526 158354539 832463368 598302587 449556395 594112387 432260363 339394018 174553180 191915916 577244168 883114640 547014760 282812734 812659010 483909938 691359407 1471146 833494172 777318436 706173023 446468541 488137943 672008820 231833890 298335572 611288068 3857568 155987006 6845929 976736881 80123017 559075394 609816422 126347395 419493657 14518434 603381169 288113720 198905538 125679695 133685731 257984154 181441731 517325557 345074111 149146341 68212394 839237089 883556900 147547299 480092020 318223015 694452100 523877839 59484876 174423411 414492118 453019428 661554230 52660627 494059757 953582365 151315938 465242191 41570024 990182765 806071481 668802620 187271135 29992537 440715751 244425162 34666593 981307253 730786757 609487200 283848071 730166487 388701174 73057056 817673786 234304673 392914610 407281588 960677782 622881369 142758079 708523578 854162798 320677722 866456228 393055891 555878407 606064845 328488434 929887816 911154078 582362830 863785139 138167567 851957155 61696197 34497954 627099601 771973663 583762174 625247125 322319185 786549259 170764197 78894045 869023404 970577800 909996163 498737425 241846985 673824630 811711106 74552106 927115546 988041847 437452028 131612641 218485823 425606303 179661562 73471827 154698267 389027519 1000000000 1000000000 957215412 246576801 165569743 4762676 614599708 961930738 625915362 217882959 250227989 532012738 417539992 358529235 401570505 966520163 186236391 966373991 717571701 432571430 795101946 43027378 756087209 595340213 328084684 947320981 357440417 425751912 501889262 268241382 548947267 85207693 65971367 559819658 708317120 988878133 656835376 376150630 491343249 695806621 757485610 402984895 442154041 93642117 928626958 3533319 244602731 640885964 591343650 980256368 278553292 521182927 153569487 319334697 274084422 927475204 178303419 65210418 322716772 756081188 245421071 756331410 291404142 148534056 819371464 248498012 545626746 185248821 971312690 647905756 444181714 353171376 419284035 268693240 378419047 359697549 638582051 43684861 990514110 737697415 510121195 414641068 210957141 838056635 303289759 968884339 204211207 707025532 445307058 759710147 763144081 999266863 766619859 102184661 651608545 182338974 945924639 768704777 854051537 466396670 395420792 674945043 449443508 113883376 88525002 507325790 154828793 392664175 864241865 179422261 9949717 848707738 830815904 402702796 805765617 594814473 415996036 659236446 872404269 769723458 530397886 727465586 665147376 423200694 723543561 23128177 235976972 257179304 398592740 468625426 852154117 650586463 208318034 964268854 540011104 761649324 847654185 803553008 792613131 2004251 673968199 641821925 428699441 124123884 189536158 495790759 126114194 172392915 232152712 915968497 233426560 626189382 138137994 344265033 533285084 534646199 467496425 544209275 244966894 241644460 431488568 101466018 63263608 441525054 102465325 548165273 497272729 959200141 424852338 572751621 392664390 684576136 549151099 152718077 584242944 758696657 485340787 225655486 511481430 530992986 57524815 695896888 22232474 410558831 809668931 185749204 886427631 714666289 93579745 545069111 72245754 932073720 886437524 143386117 796498026 688000070 849744529 550463860 508257956 484112934 133445924 891582907 395354581 902255505 536289918 31117274 738678208 680152736 504378576 284533780 50965370 166635061 576783354 187626930 32710733 417629087 255487749 978738061 473618335 636367496 250492727 348278279 226161497 407053111 673230934 69917628 380481436 577644861 700927623 874619399 429798353 395935762 275738514 648550766 396911641 544359957 156740386 877821952 811238585 683338672 146645049 351072832 368557499 327049503 457828190 665750134 529932418 813860257 629769981 41398442 502209587 565405202 576298177 861579150 465446225 608238248 337133057 264345840 457055564 317326793 892505824 458208044 593725702 888261187 158670251 650700369 94102163 492822784 608573710 937751058 766326648 664591711 993320100 460238757 568769579 919381835 554917914 619484407 111084906 293246283 695327322 922668120 104591120 402885571 228340897 603752922 707935093 849886965 560939028 816951625 909108140 285397779 659155900 948838038 905228355 51273555 753111631 99962038 810205745 205392618 414717518 115821036 222836068 28665398 442334958 398303224 154056952 66323245 959070681 657485779 377701652 509753662 689723341 442245927 629847048 970630184 937897254 462105045 203362108 39448611 921360042 333786882 66928437 936472192 139091855 587554849 242028824 582685981 890159498 861959671 195224335 360949075 1000000000 1000000000 1874592 622529781 991981836 290007602 36649047 689028119 289699404 32182409 479770993 155673706 866575988 528320995 773217535 254917962 494772645 668851744 220812335 99844559 542836267 412194259 336041382 270415459 914620420 994904197 587956654 169906127 840194773 438273364 398568670 878472420 471373547 920492397 332842658 529688953 131156579 388684208 283970575 403072890 651427635 334168448 640050729 202086474 282403978 37558841 276020547 361360863 782014100 884534486 419984863 39177132 278091152 749773694 833213832 607834344 176050663 142836978 294684019 220566863 663022934 483806141 394289985 66009796 279020247 262296997 225819322 407544121 585804864 760810472 175607713 666345527 412815494 900162346 477265325 203918102 894409542 405060304 253185003 486184850 453535765 581807350 546389108 604156968 389108665 57293025 371840065 40387683 496223552 648927779 862178901 554040639 684010644 551964335 910587710 232541986 149665790 52678046 813451103 363005917 605960696 668908568 739107765 737172243 602160778 959532736 289765004 480031274 578072141 313801279 671385119 303054620 133508582 676939303 417724772 244724525 130346086 349708564 372549262 897583910 12276091 384216875 586276160 243769047 94308527 737508395 911025502 890572434 940066586 281920760 551984203 575693530 979082456 684861887 695680861 152943180 977791407 986575430 53767893 426872454 146063720 792111148 602109693 867853054 431426669 979834072 920452246 997508683 603702723 649097623 366918697 35217510 239694013 34432961 261961878 694090461 57151925 651827292 372443952 734623817 964292084 482010715 853504915 292537981 906153115 206116934 155830172 253388919 505728519 988113561 298592701 750102390 408344167 436876746 86599820 244545466 862943085 979368343 281855687 788220742 1000000000 1000000000 239814407 405324818 923583241 114609872 988830776 33830744 794448727 763693430 836308105 888787414 42716067 439807607 74957272 815727950 590215671 186669265 607582896 867680653 63287293 479672935 630694411 119734768 351440275 50294314 760275314 232084199 622161304 782136911 534204107 383635104 355105109 320593957 92598650 523130110 977842110 448222255 390781537 816754317 408236189 903063186 902603492 384014412 508706985 337650071 939695067 21255201 890541113 908247518 747187404 171622019 566358194 980407791 863784690 184606386 351064072 340724123 828509487 676667915 841266659 107736201 917949981 60178242 569419128 452667295 388131218 680336245 422546605 154793405 491869826 861399688 276353155 569205452 468725075 277314519 56234232 623067222 411547289 648826104 979328245 824457542 733639521 159224732 921660708 716123569 452138545 42486860 54084733 304327775 598683956 636550286 214726772 826177694 879589133 995270043 255186449 976226228 178996026 458308657 862678446 254168083 344985030 954227590 989977860 703865955 741822903 965060669 158444666 322903952 785678788 425974916 597612151 913311512 350960775 498193908 990518328 397552399 581813428 661920343 256188021 314946077 554167157 674195159 452775747 378381069 238369167 985047017 65039111 707072696 201033440 700710562 783058252 475150278 227531135 4841638 673576413 730605284 906582709 404558514 494778928 77467804 397444654 855055422 100893028 78632790 176556928 568521479 838121345 449231564 15333081 13223442 647778807 753826568 62056165 966933912 882684373 383573073 917217347 799006842 356821593 347682501 579863590 818687916 93318771 625663543 204100833 118070162 442114587 327655459 689996987 93743697 398836612 520219081 926670199 16498914 258439181 776719434 126479902 505984644 427096404 86919160 259329870 800639905 155450305 401557666 615518317 645258474 503694565 86572855 36791807 463937458 31920138 688764643 816171721 733087678 507252307 473648595 647338078 80335632 452506747 684557994 314721640 293078062 427160601 221018870 706412956 489859390 263434234 757938814 630681235 443631428 443436059 616708792 187157757 842790443 73894561 682918213 790688336 543924381 572758332 625340752 25548122 495649171 720439406 328334121 217527617 876748625 677721785 445189813 772531662 133063237 484437603 261416387 477642514 462387046 35023519 268606834 140516986 730791813 40159302 939556869 592518677 551011413 776965357 802970354 332964677 122036303 56487192 663426385 354090072 708690812 426230528 37259322 440225660 631757482 341794189 962839103 956974058 50775237 152913287 357692783 616238533 971652878 629140404 466362062 668041424 209744761 87889546 404669365 555032441 458932569 755044642 384935539 928964678 137666506 492627422 210102709 586630993 535936891 714185081 99521396 152738583 752773862 322688428 655485814 894189343 737157829 81811151 878440586 424920094 945581238 294926873 109699037 643561276 195242093 153098031 264076940 525703243 297695254 455341993 526120581 26031268 661728133 643256012 532498930 574879388 272515464 527731186 321355955 962784633 765250440 479822183 348558808 366467570 115573068 257953803 75610914 589603571 546477971 479828662 301581656 471483654 829728144 652808339 890473657 186150857 927651867 844819147 733193779 913442063 808487747 871619926 463908934 168841831 274578112 288602273 282527384 812023980 250729681 226105079 924239326 633753306 212375051 672089678 853091578 81638528 474030948 771525943 984393455 941335952 804487896 903514421 691474886 684508848 329936402 700121425 479394827 417631660 410254609 719927988 854522532 226028248 706021114 351006698 925476066 115093541 755966027 37876409 415382150 617215438 638860433 412842258 527033070 837616937 492611680 198514063 200258724 530663231 901335544 152081379 711990105 861754072 990846056 40915131 235518078 615780179 12920961 687248497 849961295 851888030 856794395 993595006 900492906 522307852 601181705 62931656 340065609 519129895 556550863 660023387 858306939 279599614 876660783 162866663 363659674 816156276 99756498 522251058 68753217 562742424 777812584 2574616 232908261 284959984 434057990 153596967 787804951 787514616 23762822 308982353 79846459 108501527 148080388 768911782 36294379 391613895 494158440 216857024 174232494 926969032 855544281 315806416 18392510 582109771 695502193 1000000000 1000000000 594173537 158990415 237054319 536097922 182478994 179880740 816108013 137779960 164395178 215846062 728045005 93650351 383438698 205324714 750640986 848140268 462754810 4321603 62907897 702799925 146258354 844089719 617083416 281436815 949663504 866003350 516031698 324976914 390225280 167682071 149762470 28052703 261515557 698433013 947051401 368284034 626297552 387581966 400859213 558302167 493884213 992946203 628252646 715302614 440085431 804504072 560810393 829334430 365401671 44221122 801735489 994653179 51367437 436393505 258665367 739193330 922971668 315472233 265279119 126157898 201068756 428213103 156652488 691011692 168014391 562645641 964015966 163476273 603853400 851748801 634233515 307321985 329763172 798636098 339957436 44033457 948350487 272477863 681537481 131592555 754035879 508183058 965171186 848062140 458833640 136395332 140360554 720603034 931491234 464118301 404801888 913420466 167022591 291218025 999876334 963879317 643423006 926438724 841731238 499977720 685777292 195463473 114790872 274414105 62314801 307979659 827998069 205638496 415231398 867823987 616843197 226216446 404038769 730601944 393071930 98822508 752711958 239929362 338549934 877143753 19009912 605982798 751468858 52962746 891331787 937032642 412085057 704566443 103689057 482965683 941901032 498813821 997667324 193828379 692105716 526300527 467174360 573722193 436085620 649476067 382891739 323252377 403251664 679701502 407455747 399999310 745337690 85388195 361002074 32617520 381682081 712758720 876427356 60951553 372881962 160276171 678171972 166017269 431691519 385337201 171921010 466649337 954734173 956349798 675390970 784359574 232109307 999942336 794989551 830784235 71435893 975524538 855449089 612141077 960510194 487130262 530428635 190189219 200847736 243099695 857301647 915927777 249916128 245493080 50497466 840153040 172809688 423110970 897217037 728820898 364313335 77207643 227756512 396864848 90144114 581734913 403816674 906738762 631734174 913551190 254170133 659746069 398453164 200372856 582155150 353808531 286113648 16697662 727143147 992456917 652668061 266040945 521206938 39879839 48739061 23783314 913401552 219981246 908391444 557149918 749573650 894387 910243847 348955422 129358633 251104184 420680224 987161286 335112114 840039170 650130002 806142975 194432898 441704398 631369247 383808099 934599277 383203582 40787924 10730483 370473297 907657921 74503790 198179719 409110746 927924903 414604012 828490727 356981978 875512524 122388168 659096192 990180286 552166295 530429200 941094872 863052442 906975393 532129467 939027646 67281303 870478219 154563808 218926171 918265260 361780227 801780421 475943645 198743232 392290803 745473802 630335560 511421782 774432108 812303609 637877893 520742719 318728422 768022130 661118888 797606688 468786609 306030270 474634549 539914901 735999526 282567399 480757425 400019070 97297569 383114952 145432079 187107498 726509603 272640301 448168569 21818283 278959539 65951543 439832018 585974118 908391512 795649249 845926582 593874676 438068266 86950142 756182798 922217323 590582838 477127486 926828247 431335072 621273628 961585392 640055347 846291480 567889590 792226257 358145215 180985979 199003937 106433929 862936005 247949977 686773027 390599397 140681415 681811607 488274460 676029986 310183114 216465720 284498375 654549204 528965020 634710435 274199583 846929469 527646245 669700217 783851011 98622509 935695188 466192422 297616132 987382846 8338496 502810572 634232147 358369845 856656562 433535563 566384490 665354502 234759122 680296963 389772935 288352248 912196671 752814405 750419978 1000000000 1000000000 430825891 373169269 754702310 211430542 996146430 83814278 678245579 523827692 798403182 803012713 50309874 997225529 999406018 427314647 509336987 306355559 184524978 78337237 776694984 860067878 756277894 80434438 245421014 23291567 279460072 927738979 626270027 112645138 418187270 323122292 930371366 401797666 641860873 490387764 724145395 927541052 499371420 582754897 328456070 497627509 188157738 753555305 429044826 995291950 812437398 805241217 721194762 338834467 96042313 537716631 687728113 507883927 682847296 190125880 867640973 748774210 766297823 467212931 179936203 282992111 353716884 734216771 116183544 503080450 844466163 355918626 340677737 567291816 335289020 960105425 894722944 39616407 802835143 442627052 111214381 445870082 237932178 667537703 348237685 410766431 516348500 621592632 635772588 863311515 708712228 396939593 932567417 279969861 488745214 689201009 164070234 343570320 205186521 331025630 68731154 204940538 304624957 902969268 237100124 488241362 881822547 85756731 978620935 472399014 789429184 385441013 866441862 947526809 310267870 327461104 498560475 948050683 912409609 568358872 213161790 756223999 684303834 854244758 576588804 132074601 526145863 152979220 933156871 904289236 133679400 575416795 299297855 921703928 367803040 685952649 931560548 21451684 752477878 728740142 647224279 79722898 480549257 717158723 989701846 491759129 786089880 616295109 296786158 274513179 137401227 488566364 687123818 330403564 533852096 466306386 566319094 221150193 900880348 928368489 156896295 629893579 534588137 68194800 695266516 771793865 24379945 736785093 259235101 456776366 515223608 839801685 685484137 240316297 738711785 182963456 904731 201526210 501798535 674031893 533795333 693120117 713780916 330529825 677784804 755010318 591587455 767529683 386901644 727005573 451856524 664802763 163281285 421348540 293391204 245589421 926380393 550156701 180208185 579699178 847400000 84779227 697055446 98495885 563599163 971615342 557271207 399617218 213121330 600435357 691938756 990376341 174526018 85746685 451464143 768097500 114706744 170914135 745952911 470037276 216379663 580638851 192719884 64173352 261120502 420054780 915295964 495189268 942922746 330114348 576876975 577814923 695446110 375349270 153761908 851750658 478518191 577386010 608441709 908906619 574284337 169495338 451781880 359570523 812815781 479619525 245390444 112677205 326835382 84100479 579486251 893195888 316661201 988848526 689295094 435504330 294072067 322324239 559697800 939591196 305634118 789279343 24747196 712128440 909015146 929411616 338875547 153011356 273750580 590795635 414539163 617125083 515410982 412202440 811859347 169817008 245388996 408557520 375052049 531434064 196993401 26188981 976101965 164410842 878147013 228737422 738520156 47996604 695564470 370016412 488606194 916065876 133849010 867318291 548384000 68126541 910157894 819942293 86491730 742625872 927379218 50596379 964786817 451127930 690181987 969926954 620919001 758293052 270560930 423754543 944875337 889475463 819252995 421133334 623768619 703025502 501034721 877942960 511218995 285070810 912336539 798728007 285982955 690296330 701631277 739171028 262488191 650681429 44866638 304777706 937998903 957333042 226309302 82926238 176090877 741467105 602859298 590362449 73285486 705749995 510929432 851660989 824755516 837233535 278205956 656151135 280358377 572423754 515181847 36197941 146798341 449697389 469248165 387973616 553729279 9889774 336905526 127207382 620036332 597856375 236789621 605262321 532363744 823410607 801310165 484237531 918892175 230731611 456427426 256017834 370719543 934123113 999451333 590728110 731176963 107793444 69501211 929201981 541249949 304701797 857809702 413235286 965744981 467994155 713924358 608392805 415789551 274757344 12198894 783905771 695281478 745246493 751058738 484642942 878029425 250418007 928462981 466055341 550271570 567496776 916091524 726050700 407840580 648806645 731155461 146530948 319878232 753998325 669156411 600207046 941208322 91826637 143177644 556377891 473848235 674537111 487447715 854166639 694839216 618583048 194999232 10249288 627796643 371753921 844913583 721164828 94191047 965395475 654459600 551118119 706866163 454564096 332970304 638583960 405760641 398001292 84594245 767298472 85408268 355721977 67996354 818885496 893141559 992037232 426557593 872384628 162227796 652077180 856691096 102609876 782889110 570992285 198761656 65384948 954638642 558104252 411877343 570999220 220813070 976626158 607674622 982429982 462249946 43766238 82231231 850793021 266464905 530261536 588074597 708406694 133728232 417661870 147161491 582879779 960023682 485108246 446334909 166679838 917388619 549465830 628624046 837690316 588404402 229781321 887115568 773068749 617501454 992697178 1000000000 1000000000 652299995 356177003 1000000000 1000000000 494736182 399455674 480143971 378428951 957166687 364466607 212834874 819357393 656541707 433377421 216487618 109579705 552536514 467024564 121550396 384585375 531469869 898020415 734191400 205279074 154294155 608860099 204046371 29603072 815753439 458528477 773001706 844406994 33048472 318181887 921577920 97963859 623800062 449833384 442711199 843101839 113087690 227726965 421710989 641542902 193114439 184874414 131524621 712979506 72647342 25456550 531964896 189449607 632212377 123498809 372117353 357210428 42379571 74312022 965577313 992712486 832078098 433473406 186979896 2178065 455196919 98462416 419051735 561043714 938271732 954662780 328914346 636456837 679713941 712774509 824449592 787951061 579992383 99250285 316823279 149181092 79607922 735050585 868657760 732765960 554664546 420575579 167560246 383528990 447073863 333278972 207656161 151193931 440575307 47431503 617224877 595814258 489175012 741988102 198817209 598101954 545491088 766157756 746189746 963482362 420208784 134192436 177822704 370666778 496029793 849142700 156303182 781170684 859892908 731170692 229998801 186873511 592384661 982949340 121277146 957072105 573608029 989188903 891466972 905669384 444624346 495879470 41626675 163677679 314886743 55114748 224200941 348401646 619765724 939519985 443328427 828375822 770276860 648020505 656774031 396424218 965984771 38174839 458580497 413747764 967621238 958473020 194960468 839536564 626589050 667258685 658838203 914689499 244673910 127644297 90127619 928891043 548918954 302440050 97265492 424020860 376059507 757111151 412554873 23807121 331805314 727805190 557117626 662645050 521963680 559331503 726994141 318005958 452971610 619046770 325404834 195418112 518073649 377609046 241602588 894736378 453562479 147341845 978310074 850110400 834742079 62129025 177439570 442954422 371984264 11802444 808043904 866802465 969135840 391529295 474321602 970233261 917261864 528033653 501670699 385975259 309924741 347219696 918589288 739590266 362174377 526403082 370635762 855090067 7185117 84323584 426236586 182527381 840907779 973936297 579660266 544469678 542519855 913785052 430813340 625427730 678269068 929074662 357568274 866936497 341768114 565413028 673421879 77929946 670555866 160395692 638686537 186829923 639983281 907569210 840502411 262031631 681192257 178135245 589029278 954748735 636198579 18654645 546720624 811093049 595846061 967003275 228468634 665760158 121813706 781618210 783048742 391167165 796415017 35004921 570776974 223983579 392696595 134739258 496186940 854123260 837153548 754082173 705694688 398737907 441652066 126798586 267581827 245995994 963359822 597869653 965138294 895364012 298165326 618756164 279595005 521852284 372643516 508945556 342567844 637546528 817975006 638717046 953227181 174291310 228376684 121992713 750674042 129457856 196734855 767714102 779228673 225047312 326404408 168980700 400441509 526032693 737996196 222664892 69895131 266610596 790703626 352595708 468981798 869722901 373709253 787185184 450057472 714575166 350762783 148119683 61201916 564800803 885167078 925789813 527899783 357907049 151139805 297794671 754200027 558074006 84075618 380482236 373855633 599095951 93800211 754506200 146617047 398244641 262960370 250847631 394142375 552764163 219305927 965369174 161694535 571260074 494826897 239644051 447749916 459198362 431062951 841935929 148549945 306734040 700954535 751248104 417267149 96263049 924903940 532917384 722679328 946340007 251851521 406353391 986918509 403558451 876992467 994964883 924121822 368693747 81853223 91164012 123885253 173119456 217046028 767469416 367174576 551092584 70772462 990193583 678940687 452190361 505243144 580692958 34803428 28656925 296737672 126370207 798987405 999205663 718678746 325302008 302929644 632827171 722881876 724241515 399959337 17322153 119770322 997044228 782974419 708912258 500420681 666750208 550822320 262906734 393722973 973976305 534149267 317857406 928879727 169815564 169912488 235003059 284030922 874378189 502962066 735226855 978355790 755434980 598547831 74783792 350233460 160113416 73719081 947012811 602859603 970568564 596240737 301305448 311173385 204778263 566712563 255995595 506772213 704813471 24237678 778303899 804963608 803147679 176902175 523462361 966303645 728384211 612998342 953644236 591857693 355959779 706690380 71906826 433563255 894421574 614416396 115554326 671394375 15136851 472146120 580378251 234146191 507767319 487961445 719727135 257894266 870163293 783823026 558735614 338926452 244365874 63631388 197731550 44306351 577434234 512019097 438831094 351697674 502004790 850198244 263053438 80671953 399193009 117186229 537090776 32661500 8454694 460272278 975226421 880086074 71226415 89043412 894788636 921726732 248693036 818077922 274019322 113115996 697245805 968321055 915946067 471908461 407212686 168192161 152697866 999161048 421600806 423685405 380882335 857278802 131919531 6448409 854091484 353957514 189005892 630836159 930426760 788577078 561313288 956428737 732619949 900016228 175840229 61636554 517804724 785242689 823725435 936353728 973195719 835305432 424568209 567073135 490939590 137171941 1344589 713148294 689254577 395277629 108326190 834526760 992473422 153728978 643997286 629783072 833183028 735971329 956749705 860000270 158685825 670074607 499067412 863327541 427080917 229541816 58094166 399955208 910246983 453115598 134624704 160655128 790210829 599896848 221575504 388679063 29959269 412711305 625814254 956896933 202853984 759328892 809558296 223004197 929915764 379095285 736159013 629265249 99739590 561512721 816486852 495640035 249389792 145622351 368111273 974480881 155590556 551204084 831565276 55578594 170174916 692753070 340480417 539831300 513346016 178026870 681014856 334516548 932772721 375492859 923513352 434640835 958380679 995608323 610267379 59963201 592810883 107312782 59321552 218987124 343187148 869374625 876449015 542839471 479940525 854444063 307191374 75722265 731700952 80389510 62175067 39125751 191668844 923030741 938461995 93596277 625874910 376349749 144118867 73103066 819226996 490122091 585229286 592846336 659082152 759076834 802749908 834309737 305157007 428329098 392240274 191570459 932588699 462916300 730155545 403990538 682226016 855483665 432843524 396465742 890644210 465617817 184185797 992052081 506085696 113122868 701249365 952512396 742792399 239209666 505850236 432361927 795121271 145702041 648078168 800004284 55882761 891707856 290268451 833466783 453530659 924809942 894127249 489122047 3133056 585791829 661966594 192239707 40380155 990842446 63174527 102565496 915424022 4037922 28647102 996447184 990588148 296778390 505369997 665783483 490954613 923147354 631240543 702597726 209552662 906156537 229756218 984748836 700725966 35692344 71855535 857277494 503214596 203409308 977684305 652560443 876747674 118596170 568392534 238274847 731203796 230085795 742540290 592272494 765291819 1172390 574544306 641335995 321209544 752942573 35273924 855666551 616300589 103794936 283326463 988922283 669084861 425682347 12113998 922400415 388633013 729894497 999311944 1000000000 1000000000 495103515 718701522 867543232 367858703 812842543 106524860 825857042 281777710 386934882 232800679 631230001 64716836 804521717 627144455 84231088 184978797 517159986 429862165 280762286 298359424 890546541 88278743 674069369 898860806 387900449 108748101 891759746 974244357 632731709 519785271 830569137 830910313 710413787 85964890 935434747 270137395 574638930 987751398 402050340 92008836 846861047 547089247 410672380 224093840 986365931 176692733 367936688 140880949 897175684 651132204 179627092 511286112 227300560 884299086 131643888 864849123 307613045 305181887 21811914 36938336 289582257 364486571 880410695 432561365 442166256 638392794 1000000000 1000000000 450298759 205364705 105576595 251580824 376325535 521179924 786617684 124265978 999974122 221693351 989277344 269041396 180342518 783832072 901872450 351544593 465502333 574049753 14334137 877325885 377195485 103910315 427901143 741437736 275690590 79727330 911041286 353809427 199091773 346874954 447903235 746854426 66681242 110516933 226055363 421741901 299975120 898816575 246149747 851355702 652412993 761778508 730563175 849851248 124211306 730175334 896394732 340359294 653716488 143971649 298818326 469545293 254476610 467777654 646874039 975495109 140509836 326180955 40394186 531315901 587259043 416253516 948971469 481412719 143807638 465261689 717968165 903898877 797365278 378504610 518306575 341504274 101213901 101350602 53386273 230824429 134845274 334387814 900850544 587696116 193503257 163594241 624887509 341030065 676716206 966052801 478274122 869632943 272743212 72127691 895266592 368326562 570469780 34983061 723531211 230876809 296195059 436346401 900644252 7279469 519374973 775004227 764036925 389168197 308818945 795546409 307348154 280231814 741445225 612924538 171314014 297442655 660815893 940591304 456552926 592777114 952623697 73957876 527370189 509170943 230725835 324303926 866215018 600348973 457556853 941740804 49570436 205655053 319795081 906816597 805789337 743696024 112991994 746522502 306972519 642572725 212620904 4583212 642815911 148812310 659353697 702621152 670369378 828819678 65952676 256997057 989001389 883681007 860730622 73897939 431957184 764184832 815616907 323283271 420443161 221491084 681174216 110168046 95676709 184175316 264669387 659900271 883020569 529056740 120826793 326151213 936290150 275917323 843858424 909858440 733144021 908670756 314833705 346739869 974673388 547684560 883973444 211670513 119433212 154106953 727423859 270466572 850215459 776757452 838889395 245902035 563637390 448319347 632922306 288907654 695886599 662482245 309652255 459167473 82963430 880373748 113348437 70741914 150920674 130926048 380934882 493146588 831495500 548118638 78347857 254613187 682951184 720529280 503782641 15462108 878987522 350120545 995322022 636678831 640332294 646950030 179067365 890891510 395235282 120745195 359889121 555519853 226963417 649037860 698302651 266195525 941180870 781754339 935666279 154621118 916933646 781654807 765470654 371293776 835992391 616584636 294108763 612878135 664314156 478710245 130694139 468409284 60825042 919697299 374386482 602871747 798667590 354971068 45851156 1608787 802764285 626433608 127310057 482449296 393400947 61979744 690083284 987344986 182568502 945431698 693186414 558848420 597392684 323654238 340987898 188756838 482466478 92581608 835129509 327301984 10523847 199874480 196620618 401746121 632976496 160385094 787574681 870068056 362730931 269341219 359697532 115577674 1000000000 1000000000 566326367 670150770 694502401 388796191 487789936 574606180 418916974 457467481 7516259 682311199 830952997 57771509 607452208 903321887 836608682 602043540 705368645 101912196 375282862 591935719 885498817 260431810 400845789 449735164 53463942 614107094 557167270 39445388 780361712 270423022 155126718 537825613 521136411 242725098 276670506 834604252 782604026 885404061 729644462 818738690 476116820 466828274 439522444 497410365 475318028 86406105 104799814 243011973 100961247 156109335 817531008 913864384 446275624 67815483 231101495 142513931 861335917 168349648 592899937 964243501 943729736 465838263 896078197 507708457 947021876 956027409 69540453 335318620 184982961 11916848 531164887 107099073 434286654 315201158 874065874 467828745 418030182 79298127 316737541 792566379 909945568 317912539 673275098 428045836 419026758 595803095 225606641 322887153 151549920 501021313 486808907 175410798 384196292 101245955 113733910 334173458 721243279 789943819 411180665 628167451 917801718 282890160 912266178 804689195 686447491 509812130 297271275 907848842 164919856 270175337 528576008 949563617 62964207 917616799 762142312 180981759 298733771 798352489 129540676 967352190 3473046 306112181 353188817 461431490 321940652 245493531 371014714 674987868 333958436 220274736 36873338 967347554 242651362 662085865 866184893 599505770 989294929 497164423 973798731 944871356 165798855 835596900 676398812 376845310 929585459 105747645 264793014 278315062 976198054 381368459 463601362 413518873 670536644 379601488 928915672 509690666 28723489 90888875 395884224 828202443 589706957 216429622 582894594 267313392 638282092 137259328 58587847 51296350 818558868 531033315 702883454 553928272 418587944 211269429 20166597 366302687 679712911 290973973 803477262 169162026 567121934 260601420 961593362 846240354 706825165 62084548 663781602 655009989 993297757 208248582 939338106 771020102 102688887 924370262 394047772 275280389 640694712 382147950 639053150 258155398 764721517 702206775 488589627 680250803 224782632 335746499 475051698 363561699 881699175 43945327 955409272 431307989 230716253 145299123 618373609 528348252 375010227 316882432 327802919 841087129 175523003 280054403 772391226 90064589 420740028 987883314 846049685 849992090 870633195 109852910 990651137 97059773 283725741 649506210 328206539 153062745 128380073 492748645 799706360 423948823 327974165 466148742 311337320 338947670 227309404 976289352 672816495 60669497 869567545 151914947 579313938 83449310 124596819 842736126 191949059 904644106 968115568 921688262 934683760 706419348 915420216 341637768 76194217 317311966 80242153 229281670 950886101 131360737 212447136 691107885 519461922 10139950 930767847 484880513 510625584 917687083 181687514 659282869 203026909 607746241 301718415 84121002 831905301 157291406 355065484 199138310 89584605 401726494 404536131 955753261 277765190 890283112 754590514 864731684 1000000000 1000000000 489363703 506679725 255558085 668226440 294725158 808065023 775257891 725782268 593010029 134860956 487705910 178695795 513860910 777587516 1000000000 1000000000 682877906 572290211 337571255 184816821 37970680 660062004 641001379 623681624 688345553 512055579 784129791 728537200 641339570 756212920 447902515 274908730 58571783 263203855 577900166 140443780 890932174 456207298 973007355 73471399 250649983 266808477 227082306 223959039 45615361 62725421 354297033 434199748 658995180 261792866 563703286 626903283 134520369 937740138 804565017 604880668 819702420 238846764 771130471 117505229 102815800 421790634 168485302 704282895 329720113 730978048 615804806 232004803 240280627 414982195 807675731 994086783 771674142 626372233 294589836 369739870 4628766 449049500 580544404 437255775 961924338 963531710 13735090 839759497 140911605 654777111 60057260 597501991 910818828 573114999 485122010 17893815 677249333 218510604 736285619 667236210 379598191 462666304 894187610 330438061 685978334 906049659 209335946 149683007 841385708 69148971 243783821 411634358 200245598 979070307 514979001 937135024 902838589 942774420 962733137 997344951 722444799 684084585 351034038 69371625 233212507 559650293 647842967 427757379 50951825 388376893 670767093 271690388 80353215 199134092 788942152 413489659 212351014 491718168 499761249 466164975 56969225 676010082 281163872 750920732 253166119 867555345 765606464 460920668 308248955 599325799 569930684 67036158 147191564 497226580 736450667 654542198 192138022 257578446 249652987 28289632 288260745 887105664 391940641 148425245 256847182 886590916 474946177 432081297 724977729 774875958 854042432 953623249 116883742 761293079 808104929 354364309 280042540 587932438 294225953 744134457 761852877 365153914 722994200 486244018 989158161 862145883 45445272 274145436 816627930 958068961 210909816 251513820 548301242 348676851 302318689 152916400 432455495 906669235 519333772 197058832 588556836 962780453 433259898 416687507 319019710 404710983 796789630 777794224 966487604 895108571 691894093 946133772 765389174 419736257 619618474 278309733 289611783 757258434 346222876 547494030 724552442 990770044 694212875 474234615 636447100 262478454 80129747 210248078 489489586 689358125 14368089 844075958 652100911 667123557 29292007 553324422 57495867 296564817 1000000000 1000000000 564928661 508933455 430658226 908654003 903297760 131512275 579617581 642147775 800566315 214814857 750999684 464917624 370655284 87099665 687845066 111319883 370756693 379201262 198653505 307591707 598523932 953243306 309445114 711744222 643432188 770637244 285228127 586938522 670262846 148470001 515838013 783303251 792967009 610980071 351427799 72225121 140989841 497887106 104280624 931402315 531276565 223445617 622101391 537116368 724663803 250899487 1000000000 1000000000 218639677 385753774 613257717 559059094 289384042 909132235 333863165 269993344 352764874 310077974 463334642 178776474 820086570 16864055 627585135 225800330 971568438 310918073 927386932 279380169 286147465 795507784 258018597 986789661 649490368 279799633 264853998 388902273 533161846 493648018 165895253 481827701 956393015 374852255 293134783 200645970 916980807 481302389 457788501 681348197 948193716 830223189 244748090 255872304 346906571 315770163 860725018 885483553 388941589 800492363 297739618 544786665 411475828 774611429 560246617 510735647 715268515 329192592 839823741 118066186 379062618 206343383 160474823 297811822 508837143 305336592 257341055 383013976 451004891 268620458 207476292 631471267 539715386 120070469 200999376 809772048 507922077 754631926 137695599 423230124 863321682 808368488 877478471 458029069 661074310 536266347 594551109 502703930 293491859 730134530 134899450 366160885 887477685 423288227 889716849 174171702 906577265 610229158 517877427 13487809 231417604 554882945 419396771 278833752 311894632 535458194 283260794 681145443 220030609 351725348 137244100 911138568 234812689 331565487 724582824 764412153 387960604 394459994 119886054 505393017 585452148 87658725 852194619 231730681 21773834 669317516 756657079 494994881 590714191 877672390 92547508 814774563 123359710 901637273 51108489 921384302 609548573 396131962 766547143 252555700 699573060 278330029 296760088 660420656 267416876 603666905 996591912 666833398 529247959 676402856 908939042 222284864 2461023 40361406 345143628 602883796 17510141 149397961 309815132 637400526 393473782 41520930 773012595 790259951 237493350 87652708 121912204 459120113 79164895 74509605 717663770 440410017 219963703 202780144 212119861 586576508 319386828 862542753 342717515 602361543 72029549 864185920 222236117 113930052 868060487 299529182 91403395 11770310 247968072 79385505 791233214 955340591 106503229 483757248 120478101 629130958 571247416 848252494 182393023 36435737 403602935 723669349 92542316 134308932 834700069 240429093 968657811 732130167 524835385 328745295 590432020 553851667 250408126 431721966 117766526 184843721 182662027 726145901 961389905 979723220 557259427 238281086 802298540 409482297 287998353 408624474 378296346 783968292 42427918 572802158 1000000000 1000000000 165955854 762718783 745499528 465128265 745417184 834424429 425668782 898285348 500522885 73771972 971957188 104222992 76558193 961758200 855285326 305464576 383953666 30749647 945515148 944989416 973307673 606199249 707056958 696554996 706994540 64535406 449472576 21443026 714633184 694144481 899804572 452485006 228751292 872441769 877136375 616163624 457184585 700169744 892734245 819984204 323219113 300841545 177485775 66106578 152254501 325017475 933903422 75936827 872570597 553906120 503338672 613738680 464224768 464557876 305115664 951624722 484554314 894095355 605700831 268516561 799446736 167708164 970170359 441281156 435608386 925698028 268425960 801784839 567279574 144620363 96052366 874340953 201262791 491687149 439418909 802737695 406708156 979621801 834779963 707394985 587426119 505317358 601408728 213184668 687154978 468883023 520994214 124270423 395483017 480092315 730952763 933081846 687061360 492531502 640099811 890677068 726548906 527298007 686875663 409506664 716757260 810815799 987517841 102885186 493875006 204578062 571248865 616553925 964110167 849856437 225860322 696659255 239026938 866280094 570072622 295466547 241897046 563088163 939431936 107518559 508133055 407198385 238999352 878750223 289560205 949313209 649475368 882569356 935180791 195725130 572499446 976989198 131147458 693343752 620330066 761045600 767685567 560427533 422976946 92112172 535041636 266017415 622617650 657971810 366364146 263129011 877415951 390111689 400380067 273431246 954566349 915814955 773460347 499751842 135178686 868702845 909521570 959499325 76719891 430241213 332890697 242558195 767110003 113664516 420303245 809474657 83449968 133426326 282063657 690546304 672011082 460525598 147096694 313533196 276512030 356963499 574222784 324572527 635436621 815793074 737398094 376690448 766666821 774811639 295073416 68701539 978521954 974144753 498568054 599641789 226217694 558701884 708791657 552018339 910464937 480933607 227435387 723198355 866003643 885671262 879404484 445756700 556369133 937621843 505701918 199874868 674857340 998512618 158684764 331392753 184489690 535065824 240436579 694001022 847421266 897828295 987339492 42487406 207684388 678030355 408362128 27202029 826133048 673379850 827303880 580411968 459734686 933298768 300831635 222217687 202433174 707401806 628241127 438584021 259623816 950171054 685252988 378849306 365525182 789733040 284364935 272935709 412675269 736826095 304698260 567349782 810668687 638327913 442584796 21843438 35147441 832614608 997254458 301268330 992037676 757722180 877052741 755544488 244739206 414253631 309692717 406046687 825386906 439259927 476477758 449705282 158075677 574029209 780737500 100532311 600101444 474628949 864302273 689570640 407597937 173064423 908351312 206407861 536277717 51735800 831464644 863996521 318793775 450951768 328745289 324334355 734547099 575219026 560079674 795830457 808645124 951261647 911747621 245198035 68877915 310515971 589084 786689310 687326003 519245890 712366657 293350042 279602086 349353962 268129976 885996865 136884134 681865040 625177882 677715113 691702154 180731447 899882007 179043938 111146609 331608596 683859788 633046486 125883736 994681021 849261578 802981213 592691741 330947283 801668975 389281548 392147928 68248184 833861500 159784945 190655110 56182098 786713955 831061051 397720253 66342833 980809083 344050871 638201889 8191642 867973051 65738907 408856551 84903665 275126658 319117161 821063200 960006626 117475658 807787722 670345144 897565164 130616266 680152813 274600175 148820170 194613540 879129031 265320638 364240983 285084810 544043647 917330726 215481999 834123588 460118041 1000000000 1000000000 946896332 471367566 779169562 465392309 240900527 501151671 756429696 163881403 289381035 717063202 955095350 151200778 780054095 313266692 551922366 530231242 368617387 515420289 858522537 846437827 992431096 351093672 399133387 600509564 781570097 210318880 171190961 400536072 316226491 123000754 929369413 380920601 553815819 167727096 223729478 467836020 339593595 356246137 806881264 83302090 643165310 854554387 49304246 35260281 800014273 799923541 80258357 961672580 358179008 488977262 740690777 642053131 186218374 475272041 17613470 947285733 498456122 226039514 43541602 116298761 80625202 601222779 871599611 587491723 262905388 763299532 335196010 804798262 736573351 893137536 20170039 538650323 305907927 973054078 950276826 402176435 759129728 878933085 903920346 15650931 831591249 295730872 943991364 751522663 935840107 119408629 490429166 581290204 729337310 196680889 13417360 953186392 792893799 781643371 464048810 531082205 6372210 328434451 68369606 709030646 643293926 713392948 758864569 239804988 797238279 889361026 501479302 586468392 652820672 641463916 519585794 332064543 300161113 943903113 446531464 297259741 450987020 602428909 842220493 909964167 497896069 47709041 318863588 411693220 384118072 604561342 925759369 251660583 110740943 321787424 200856883 924996005 580448303 256626657 417320023 95055624 895258529 681649312 247976393 60160470 707176423 6849412 943782742 711397006 865323207 349961022 335774420 979177505 131530305 407697461 218449039 915250222 417253289 889466862 853930471 683566434 862981001 952062858 726447651 909082996 904478384 486872470 791994403 255774876 768933737 683537116 915904488 449481127 947444602 74855418 1000000000 1000000000 766046414 549300411 430305256 750899858 571648109 80734269 449011054 746581435 102578243 163760872 829782586 466127881 659756221 414222355 124175101 405538516 549602759 770553823 879823361 329275445 33713384 27561558 281470196 675790649 544479065 997760994 113803582 659800521 986639820 146012039 727624867 87610418 376499630 773158055 821590177 102326740 751020508 241194361 118599098 100637741 573164859 605589006 397834018 480767998 147590959 187677935 370153288 497413118 907688924 623183990 24077627 595380388 253831386 777892081 59704143 170578720 501062525 624038670 789161093 116323990 271883496 875515985 191479667 364487124 708339491 612815941 715889656 286261904 916812387 624924345 15013740 775623800 465791213 746772487 83076198 136284090 892463909 846527573 486700627 613207981 892590170 36010747 811556905 179853173 81104939 2594534 613937635 882246035 302932933 1717687 35524469 308572470 940733724 45254762 706569591 270001333 219912040 459423813 631266910 132285272 29018325 658122228 301905032 388716601 915275574 118200997 740709964 740013443 762572036 557637471 674631998 919831289 854258501 911949073 270512401 131394973 812302805 649345963 841240968 330185560 462153569 856211317 188053497 361345276 298858890 716436134 400122949 119666408 493714961 658542956 557868955 110839335 635264515 5343302 595231220 183629644 359773375 849996035 936521705 570901010 845026638 469876071 889897864 983038499 253623601 893551205 227106170 548329420 461140848 874963664 401269454 521786248 260569623 408310924 261221647 81883296 896888102 812651005 860508277 70262025 891289580 231973329 102630705 251497699 365371254 838148677 254894373 803771737 139064517 309492826 529834639 268646042 756395176 894878060 867586923 197650606 244184288 679662943 50578075 944698584 932078911 521106838 534778484 545144894 424599008 607597938 805276773 476045484 632939871 68172831 643366315 632286415 1139681 573312568 509629317 273418453 126282345 735663965 694571776 685181978 53191320 393051938 864983646 892892359 584815514 838789171 1000000000 1000000000 32038592 6855626 71365094 258433763 649985092 230510475 698296554 907656006 729171138 427456411 531530531 131033170 428701182 392984435 162998770 722256136 773290589 418461932 847495234 603744028 590718431 735159013 2318975 208991907 911947528 790070825 51113635 103873348 215931629 465327103 306262048 699122642 339710476 163739352 721385741 355221767 584271583 196762744 399832005 405968279 704042824 46362920 290153373 593044054 458356798 704649651 351224406 778112790 238395241 318415137 25473805 890506672 48347710 974463811 250347693 709538896 715227799 561548502 143501654 767085528 210158033 525939208 1000000000 1000000000 779714942 766457252 667461729 244874590 690528501 298452732 359979972 685715841 119839516 733358323 135964412 564825435 488328236 219980719 200261881 231091735 877334140 299970394 431992442 280151491 248818474 249482623 514101628 427077378 855140480 758509500 476035233 349202380 692997302 156333445 546661753 90422869 64625882 588287307 260336332 432146511 684103802 996446335 928809852 884423134 762872874 929734539 569989844 385099176 209481197 53569330 411817117 410406446 608826271 529341290 158077223 865481591 609356241 338821620 164185808 739961382 672119204 919702520 321078891 555877384 144242056 576902169 536043518 285730742 893230393 855875500 991090721 165488893 791099290 544275518 221896885 823088208 607143160 397104623 830078373 629576681 322503257 606686729 319732186 322823161 442397961 960077455 45900623 338718676 847373224 313677463 539986885 439223973 885032804 116680683 904830358 285104360 617413493 664975856 454818352 697359068 562897189 755167224 790725472 290645463 65191065 240900536 422864265 478668376 713647539 265956570 372983733 890159602 476501408 481182998 912491929 49839047 543848090 781047212 711941907 382605526 198287568 744348511 728129766 344018652 208829850 91812342 253655318 988939175 34058981 666922502 534676447 63565722 213470251 238628485 47482760 437232723 399956526 733211194 207265305 794408918 305281195 411004833 638756252 529836618 249586746 281408708 916019894 936617919 739916290 215290101 352320072 421904577 440231951 431769466 921242312 972174698 22022709 270468696 802532509 22385481 873454659 42635089 488621113 25904115 931867012 975231742 852718939 959654038 350487877 595410251 956384911 36967781 258865259 987138790 274100812 273719275 78162082 843883842 228966566 417350341 425555887 267437065 100740193 290695542 963732428 776182730 1000000000 1000000000 480765311 994486218 225729440 585342221 6629711 842530484 371385432 213233114 358812102 11191939 264019197 800375682 688893737 354631294 823353116 574522280 871063438 552879482 483366657 706234105 108737779 80165842 609494897 653850467 147916796 680562339 610664047 708202454 732259426 538937243 753857292 911358738 322182891 539003335 715241871 731352120 557757289 81947846 914178002 31055878 140125589 641843348 302356347 200650212 923079549 608752402 679082217 188893416 904817870 465485599 817456626 490993353 233856179 620410910 496334040 996552913 335494513 128275943 804456699 366814710 267085647 940293901 317407592 432289253 980904481 699563675 512108876 469635430 914107774 704006932 449444409 409406618 416752546 233077050 517610984 876361830 339886598 903793724 86380250 82424589 609240119 983931915 940944504 529062215 771715761 540631245 528103993 550932438 179911791 470211091 280425208 465268906 790253855 73121577 822421553 809172105 393426153 406552217 700772242 610526931 132704963 802328432 842916032 350769275 978358836 636815881 906405815 181089591 849818384 758314265 141600481 111266594 742282054 988012410 368218354 71890263 93128770 189092089 371255771 752215906 531519339 498615969 441051916 799471455 747542686 807458065 259105366 503854784 977872133 13625373 741145352 531040868 702165419 778745872 948303097 107506109 672614682 481698687 143912129 541514099 265674309 947124223 696562132 838743104 993498576 850137097 657643529 134561146 454741341 794187545 254303831 492118226 468077479 217914938 918260897 411026696 444279311 477626349 282640442 565739523 650352618 884536623 110990893 85702457 706677927 664820082 562991268 553383422 210104459 730336653 676713070 44553482 574781012 788995551 566255875 674399863 492258723 569041948 260395722 23773493 566737718 365060802 890333353 215552305 250599715 476516394 747222058 990009142 356959908 606487710 111342158 112914201 965860025 306676960 182200233 456707099 170127280 65526293 986206140 474356688 581944997 553282563 316893309 955205506 526140655 78846477 718527619 782766304 340869592 32795417 996989327 907175514 53994653 911839645 73340926 439538589 339698007 803686801 637613999 261724878 561247363 411360120 17380546 884540785 257833225 375278347 416788645 330091137 567764908 951234889 805223632 240077143 225897818 770195565 549761743 878115205 183208857 462000989 943126271 980356356 714399640 503214368 160974157 271004602 548013071 35105183 679751502 502128844 426376777 905451678 37695976 12801116 65662716 611233559 738500329 278059390 798398915 375386588 228294375 486839529 766920876 278062289 645818199 271975903 561429514 993445472 159198551 495314641 74528990 241236796 876600527 480335815 202434330 930315619 85098781 670283276 814621850 149719235 643295011 272683859 15725017 860530231 446340811 93836832 307431265 906789531 477822266 817887161 593461248 529882526 38291540 630627382 316510478 799314153 276452383 90837320 153536132 304219166 255618920 417088850 491442065 465089795 499384195 273312838 654724873 797924082 595452377 72661080 103291439 973865987 597173000 234814710 830437820 659760240 254983424 519296065 178796048 343786428 513483089 576829686 329798296 484692211 108125168 476404774 63494402 126121244 862601622 437814256 17902100 616845215 251007544 218598232 440408658 356058699 253553534 207089528 256539615 36729292 248747237 967597773 864160574 7191336 527255551 888863790 483773803 38345685 170636558 379017679 495037098 853179735 418281402 986511214 646853659 13607561 301911244 904877218 297780901 58411136 464370084 654824745 336926432 788374444 39626987 975967184 310459670 362188795 957708953 358282020 943483316 864450452 782063122 920045621 212671714 983055040 674219483 114427174 226121197 986587218 177202104 579159489 839142144 59880600 802874353 785761975 96148220 912068157 425350553 168589686 457220083 288248571 282102886 397154747 715986355 97253989 962861258 145583784 36001960 289988395 504961441 127783761 470584211 518274186 157303994 873990942 812084293 343453888 332534495 315057964 742864722 21781686 550106904 790933439 298855911 69481212 834240102 918618382 466752756 323202520 661562057 232038935 804032464 5679756 539474610 446685276 833020093 351610421 520279195 875936918 957326905 466069585 215941448 223670506 357928990 972377061 542221871 102381353 655239305 556726309 108201225 754196319 456249733 710703086 765400849 278266682 288559706 673330310 166899030 888646771 114562971 20539729 556865797 909589762 807248485 907485704 585042916 528237677 534428855 845567377 945411475 850071547 793909416 472395300 921319887 251754905 136540591 197218050 222264075 992532306 341131034 321254187 753745851 922214147 648483398 619761062 915230907 198586745 836747571 88063639 113706816 288457912 86159248 399976919 875729508 214590995 245696285 43464519 579724206 171746975 51984218 252987934 188089966 346092584 999457831 906072410 253198924 226525680 39368762 74870712 101087215 261796297 226981703 686462428 499689946 512587394 935695102 158703014 532784063 989649994 368947575 444889101 338686941 809609369 68902873 353650015 345215622 250867563 240065435 9307466 32080437 706552369 255110701 671448090 260394057 666616142 904648191 480563986 990923081 326860493 839498650 458978329 533360295 635093677 768491795 860264959 711545889 324480901 859832953 120166159 5486458 159843157 604189603 641053784 224173499 788513848 474893991 357360468 651607124 844614257 881889051 599743382 319384548 674417302 955256421 795186055 684925610 447564265 319455989 564814480 976397436 456565967 582340679 14716878 779972970 598947668 707460344 277355377 398565426 738473553 340073365 307676474 969622649 180197426 711480431 302148824 52984700 642831709 570638689 174237337 423680077 818385848 396563318 8195068 478062156 987328541 918410738 85827264 114239521 55311960 993083591 120162206 96353676 139802799 184708766 566122389 234506209 50640105 213954067 885821382 956290623 473755122 528852779 765019971 945689587 696684290 396213045 746180653 314378251 149562497 463056273 612027361 3678010 758598457 944045507 868767022 553723661 211644793 574732940 611571152 233470466 182586731 271583011 556693710 811537417 855086565 220869623 732602860 520955372 110836439 385431014 525274640 314331270 160607963 660186807 545043507 742364 837607081 568365617 204073208 973190040 684474144 999186113 503922794 478449497 792649439 19169757 187330226 163947995 400156146 808349051 399712180 177021982 831063965 23545293 649269182 531499786 205183804 735298439 366971505 773988664 377776381 162183925 775751225 39448346 800468640 609430958 822740473 412659577 833812409 20860110 209747941 986660313 446892835 169267938 588570704 538645351 355487036 106269670 552339892 807179338 476686966 407979987 913828188 814284955 378782985 696998532 278763369 451993894 190221485 968878573 343245020 174771477 203057232 622259437 194719594 385808153 369919558 323907953 817128800 639392305 304537542 439048068 357459053 550526699 415005948 775173627 726099906 868519568 526381526 951811230 741024475 256288770 258790780 768645544 502241223 173673125 802199756 929058740 42307383 301893747 238022617 832988966 848015415 1000000000 1000000000 876311146 76284404 556083194 639181934 726155326 133776992 885274640 437812887 401407823 679992728 149664540 893207196 705972130 246704287 88346236 251345390 420308857 368902911 79725962 116475512 510130040 562705184 231068993 20280 670985832 724199682 279358969 124302587 495640017 150866272 150162880 56857622 612449279 71680579 747071929 968896371 492293703 2052883 545681868 665512360 993691044 774395818 617645136 44003454 586254273 657305301 698419452 211083856 842628120 755135600 933327590 992786934 947358124 698795813 1000000000 1000000000 532652194 469945173 468046067 157026739 811893560 663341881 457608883 463521870 134850613 449437721 279879513 480175243 147910948 282306183 749410339 925784442 105429083 218150678 601293603 942831134 562338720 141878339 781699703 913418481 188505706 36397458 794125875 969545888 732526747 302959979 98250375 976240040 121686118 525824120 186563109 898454919 875035851 919515020 842273697 975636977 11015846 623622189 918829767 966295038 122807978 326182628 872279983 374232081 630197705 570535029 964836884 725634570 102696544 294116916 936541525 285718163 886616498 401329914 215952832 597701083 813931991 173519669 937193522 190480649 939551857 473624499 916581388 630198706 468266172 170913676 42473857 271787515 303653229 637526910 681101398 749580892 70718810 813887949 247068298 423064408 952025361 157565742 59346693 597039449 42697931 457543536 502052828 443882881 488930017 113777160 519347248 278143712 465393848 544180332 136063132 142504101 994777745 351914552 275573569 915839251 27765157 890361708 191587613 880027784 148094755 203025860 67269775 239973858 696643131 254278498 780030218 128444749 320047498 299503230 577635925 137325232 618153997 303749341 737480676 577592007 648006307 18304642 195472833 849344702 806289024 902413438 32176295 284899404 701675174 663543551 199140062 227601114 571634459 440309812 918777389 759992042 866234801 697135801 312833676 407272287 695433757 124233777 465966934 940486175 302258611 760525366 291008858 411057990 634621658 331108879 874927800 434925618 724037450 266660235 349617474 431153473 764009569 270093669 333139460 30358126 869627363 285353202 917888584 526731217 231988925 67493340 914785150 675569788 9333853 136272322 993211736 924343668 995463482 994589869 691466882 927101297 793921763 182267231 965420177 772206233 164817364 995760178 427753535 487788423 964461247 176610129 486584991 888737991 610799472 287516853 426619225 151472503 118265721 164461689 40593653 800929858 29304243 363812430 452421644 317801751 247975411 948512822 553953465 146945051 693514786 694742281 177699090 970064333 571647988 930127723 148970452 35446541 643856397 511699112 563852568 302845429 144097878 238086861 787626636 833808265 688857050 18895703 898045332 741531283 453793830 67497156 333510804 826622083 232406000 189695028 980181795 763152880 285225168 234840127 698966800 355426017 977914664 740868652 800572899 279598466 373059363 89141526 483334158 770703368 661989684 123221222 69528910 951768730 898266001 775425672 876980199 853335559 803903363 247257059 642141385 70893069 102214603 602561373 886216199 85844287 118850861 688089300 401133551 38346628 635395921 513746829 282276642 767189318 435646742 910741786 701885541 708982529 419906785 972741931 285773638 962350541 652046753 949765818 773284095 527441045 453376814 288498163 312247907 671191608 301210757 294276043 593798935 41179384 424478355 29196739 876569701 141363474 381410130 612698633 639225659 820292915 66773647 764382458 607068869 304072378 454001106 314044308 826212764 273985600 416342956 958122657 843716529 129051849 460971226 529658247 192248148 796969383 547264935 534755400 322605929 715979393 745568385 253122972 362668162 520441601 749472122 854997516 363801304 507649128 818201620 820143579 944478104 100963863 698827822 55134958 29276459 350883732 339343523 274471331 54129971 21324803 495743466 637238623 150376640 356821432 914390691 12308268 982094948 912874044 88215079 320264097 464120185 657684936 792224203 243814104 644634560 446420803 325095498 951648012 667271481 140071622 192847759 645015801 481266203 946501595 818271701 924521064 980231934 465906863 156791447 184049712 761888253 204445441 918267226 165572616 679263409 803902652 896587722 22082010 547999400 609770800 621968102 861967508 972390556 224730369 97707101 165975929 106364854 976120643 636550672 397570634 406762051 927497825 892060059 8440483 917781080 129722220 207742566 958389160 364179895 153418799 662477741 587185419 93675660 436137185 292908401 82357127 580881030 262206861 393617963 1629787 112666722 576709791 718297770 48015444 713572575 956905535 209860014 89354583 383888965 144011088 752264867 516054143 422621947 470734664 763990237 186235386 937672599 38189625 692986500 540042974 954813058 484839357 817127767 592999756 179484938 207355322 454589017 876332017 363229589 346786842 164357624 28231146 525718957 403581451 705952173 261401083 995795309 26777691 471627470 992044161 190133921 596003451 82020451 902889312 148833618 838563780 313769531 199213517 940316254 123372891 579262522 301339270 839727518 570625292 133827761 13959392 125375387 421924850 632046214 241673700 389513861 449669490 249417738 935888167 309491853 202025449 884310369 519803665 531227928 918182492 667922661 672038018 728730271 945360730 618840464 368049246 987814009 650242180 181809327 91624197 757218805 145399244 127095725 452360878 570294098 857459801 567789972 985257809 1000000000 1000000000 779061293 356617891 165015410 603992836 293391763 881461175 572666458 295483880 772613496 864913226 278590261 525128924 208628213 633462325 700153925 564522562 123536815 706849976 690171626 602764861 291739265 876685016 1000000000 1000000000 603059299 89140413 452214178 976147131 553962770 509483149 774851045 93529821 396431249 73472242 115532097 353958608 959224742 303609187 193660141 682342454 252353756 259869499 136077220 430965372 358082271 225468495 143138615 94503474 620988125 826075570 370469247 423518875 67151047 767965966 30674358 572201907 176347790 48044131 323845546 536621629 169620504 264957508 821423673 626524210 563465175 327975847 511679563 979610570 904846434 877209777 521843488 915796211 938502432 445022704 988651889 167403409 562398697 455753150 445449676 278801774 413692068 851898045 8121758 44460011 466412347 328535235 893167145 765085121 552508848 999183369 114338707 135653195 29398357 432682525 25349882 401569421 385382946 999065347 122407580 845940917 507982669 284372158 193358411 839162843 905466674 901488819 986732402 199319374 648273119 611310915 531399069 236632376 658951597 847161481 872652054 914523959 18194106 707558502 841780336 552104924 249732614 528619790 512881860 526901352 224888780 840980597 912043950 579455957 869805932 264744641 276054162 923727947 212209919 555418162 868467851 789239436 285315552 907472284 203072241 865812656 558243391 778132909 116060976 858785108 381163555 80808920 382507722 221974528 904249424 668918661 908150351 408154593 297248536 458286368 795046965 45827834 372559289 853095734 294028719 672781661 996799348 505462750 559911424 265852730 430111296 504456575 262447382 732834838 389345998 461751386 407568067 395414114 291013164 320970340 171462764 843047015 810572909 792993592 456949229 541858468 470939053 298047264 979809246 308446007 423350961 636051394 542065365 588429626 663615226 65914514 797997518 240647555 16829553 814174189 50551761 820708500 334820235 931349133 255674877 539388238 9270432 260109343 137113455 820888265 436003564 505375733 177734756 361874081 638827170 869320599 153329277 801829149 937358170 44916304 824711703 806810702 728811825 952159514 768697016 230358521 494156725 766275509 413217030 261100504 105674666 391796025 296837222 936901322 900418723 142707957 127273922 880226597 624383833 890497564 398389989 977652452 662781227 730494558 293894110 130497244 4562656 890768850 268083155 538108619 426842518 479086423 244092607 90403254 221871190 671223755 924710405 989677890 87121982 159161070 663271934 390183686 683431912 479451323 116138118 565178980 279208 804150168 534644148 206628976 763672161 471562794 511400868 200254154 661128222 619548688 466246137 142032168 377276541 2301169 170619532 181194940 159955698 934933636 500267539 312053108 530135414 7496216 457299136 266245631 505238289 529149888 702839451 87139104 871664904 391392538 858543059 579891829 20551357 934802555 130093640 364599031 205107179 14161030 787054175 970822782 37765743 174822123 732081440 907523887 291070540 599276286 853900242 545953780 211843517 578953107 446727757 353625617 343604366 202955758 552356364 359387752 178662755 749644107 571431495 603529261 163155840 699770057 773621024 676598337 392608349 768207194 949084704 94471231 998437307 964910676 999537198 224435398 265249378 513956930 899744783 997444723 405768316 944416271 683412670 691120979 577479436 278311900 866465562 858388443 170344722 163914531 489786795 300363126 804325453 151052285 398553714 808384778 542267266 470318220 318018176 56127547 732493067 853609319 196284879 484482579 375678524 379579694 412717355 484272875 902732336 139971761 662844804 603021861 699037150 536471367 962107175 743582078 20604312 157434566 65116426 335778595 40223187 705397708 776842884 791111144 87866397 317310428 322232233 860056018 494403359 597060440 950672309 347475287 427720453 45037826 578304382 221856824 279747442 85628160 203616454 810524331 588726036 469747307 574766257 57660971 512003933 467400083 370937153 519525597 199981544 667384871 469973817 271582086 505611198 873809599 269809779 730301155 532105116 665351955 575518091 576078411 982382275 336469057 458737398 106827732 735089960 317283353 115642472 456901807 402243257 300724921 98402753 799208126 390535969 920698243 893658267 697722600 993931883 707753987 288261542 606903971 798495909 268139947 627631090 241494589 238283907 763509301 593492000 319769748 951205128 357479826 501847239 28241208 893508400 64888101 795970034 852846133 90093137 614236247 331229580 676303604 165755529 117431193 132146495 123670767 801408949 2878699 891655284 537668779 974912887 65636709 951717409 874470827 422585573 212105522 804614361 351506228 895273210 106610578 550252209 710451397 886208453 883667740 215709186 69978957 157688236 247456356 290561319 321994496 468145758 608521338 387340954 934757353 729189065 5056839 653269967 81118345 586781367 680692580 521262687 915668457 705397655 355966656 393785572 847875239 68493764 60810525 855871144 236244729 825629153 771696421 168715924 287777609 894797282 538812497 58791038 763676843 660296520 135965903 312762092 810444488 537454894 441537892 267358144 268198992 926681913 663928463 238861689 186735222 284944508 901022852 811374625 431272601 324227635 616990577 196776216 171605090 571490384 413169848 612178024 323869652 954056099 980457808 401953724 219102854 582127726 316384788 558293789 329526759 890287821 260783711 406287169 996214762 906389457 91706112 856500059 407020957 772294687 125206624 915617976 635001848 36538896 899652988 636830302 482378680 706120390 802426275 181673882 245953522 424104148 368291009 24668406 160690666 270044345 668621442 702223643 753522837 426737130 733544443 694186697 748969720 335492456 507014768 640166555 286390198 803860445 160947740 496555803 402633845 447206308 56344722 918441727 71720633 869383979 14372077 159786365 729490240 538517819 511890854 593489273 161647472 222549635 725487364 754257138 618305319 52381866 665370943 68639920 393880850 12940183 377809361 581275058 588904423 193580193 252138149 841289501 698411497 464815857 140157357 309031799 554851474 454784040 174931166 17422610 281824599 830503385 993158526 1000000000 1000000000 709815126 933826311 1000000000 1000000000 425952118 709346228 2372291 567220372 682883340 36845639 81422772 960625957 73044574 552128791 232284714 12944007 147914213 996655243 792080379 326696505 759233574 706779011 544660691 729931232 403081789 893882613 743148356 445813441 530076814 165779165 616334789 415568650 670024808 536100416 309618799 78450196 949173433 657239969 940116027 807221793 82472001 710706320 511068170 879953775 430343337 310705311 853867811 380471017 58223485 86046759 728308200 871960298 624745216 593953005 119972250 451114551 224846039 395239999 365261645 338210266 438037254 778078348 66456049 316467930 231919346 167176255 559424873 18877391 259502253 214348584 402126593 630541301 257625967 873089434 754247507 408754891 663724228 108393062 261623509 369142195 648554906 87679346 921307258 416929270 20272439 701795890 465400183 146637682 540451160 887307660 471246473 865213 120040719 628685943 631621478 6287087 851093949 384665817 998636222 290205872 247388615 796506674 271644260 357493996 450694723 818119503 360467909 954260586 961143042 639392696 397121342 961410355 222283963 39533823 93408437 909504809 800444075 831810736 353705494 809383659 322474931 708877455 94702457 788558792 602498753 656348055 778716476 322503493 327828480 441663785 155309613 88138902 498390746 911454661 828182969 954944069 920533271 926535349 333778444 882741772 435949129 483714110 959681071 531281359 792106691 820988240 902572955 234993982 5128272 838318033 1000000000 1000000000 189202032 455594913 628071153 410303428 64746739 746240822 12301366 744601634 337693521 465093915 296200587 545912835 652647880 978945694 106298530 265023456 585919266 549316140 616056761 767300716 796683679 689630224 49988008 640692259 782912032 707757487 182346517 814507213 619115266 265399805 176687543 379664090 595765517 388473878 396813110 272459908 687161483 729353705 619682580 874253008 85667636 965269939 935221444 950427752 939298858 63823064 435471055 277078659 270221955 455441984 479220322 599373388 696720760 192099079 587578900 781174330 969345755 812301915 186898214 559609364 458499771 480719263 857617614 53725639 919480315 793010872 843356444 973692486 378880788 241491828 263190219 964618843 303638835 365987831 1000000000 1000000000 624478779 533450681 656968295 276199530 798590754 975745199 162480043 127910905 908677718 516561299 212398804 172040846 155740500 812088086 740423775 861090841 748208861 269644238 964921106 256336428 878211107 682529072 161701500 627308208 302617941 152445022 892979808 80803130 101365138 769643238 875963097 95429212 827827576 410531268 719183447 395518283 144385291 928868419 983601737 406056434 63045492 491941406 499507115 38863389 520173597 451144616 725626539 330487564 977418812 468524869 786468960 752661255 861926237 185033059 260452513 226265558 536026873 1307529 665243551 415445219 522729803 819973990 740106474 64731066 497752138 971018390 809968716 923806338 555722829 900890450 805206156 427166301 571874590 701758126 273004697 297926223 306124242 789456543 580955333 265883379 991062723 474649378 1000000000 1000000000 60625436 939647024 369721341 180054073 257940597 683156689 53713462 63153678 161211399 208396658 368839699 949413970 268970139 542439959 453324065 460267190 317354330 874094835 532417034 981723265 436022380 140003997 528706152 102210270 857073139 545244550 550574630 488136655 971439535 307755268 427976328 946966468 166364191 217933943 904895979 939252947 365669145 610041451 495005544 404538534 782499956 297480735 361497302 122206813 741581880 275549749 874035211 984159212 342340072 949019207 240877797 139725604 992795558 824425962 116617391 838445897 173205880 623413573 288378015 871765930 902724848 571070090 401829667 324086689 263942224 600805442 544501302 586941766 242784313 947211059 455994032 42965260 825694672 230235058 993897139 217947203 516493719 651968780 366641650 893614533 583623557 262768209 606586378 275756916 33002410 372923229 987733154 846379549 294167082 544518559 715478970 144470106 482411227 380664935 758152838 759421199 765965653 487093680 955150687 483793673 760435261 377503063 700015892 891374305 127074036 796026302 586160722 877601405 930114442 944697161 1000000000 1000000000 128337742 583469253 231295815 897966368 301331399 78158999 415265117 375568803 609612902 541322210 617606977 154072928 243858129 212572355 989613051 855457636 124263151 897197188 717939210 259567366 99937553 53227228 84330202 5456513 151026881 229192581 564079639 8889771 955312561 269763281 269763976 738830272 128608183 274108673 967321001 464540777 556380114 918226994 457764621 818316746 927545920 300512674 74407278 965158566 785800277 457736464 114370158 877679286 92025295 519333516 656673418 711341895 326700640 776283317 178229522 657712363 936742701 966378796 590703101 344543724 803167932 742721457 540270884 788638841 890662826 208125245 94401795 44168777 828487988 316380342 397758541 423443493 895803770 596117388 676439710 195746907 427680209 633155978 1000000000 1000000000 538761556 451691227 22335250 352290819 438934677 830230190 332219712 532606788 851613084 672373272 501873899 47785443 920750112 845006948 721233773 253853842 91984753 329970762 961913050 185814446 723948538 589179056 181419995 461728992 412936327 894800690 269661352 689669785 220976415 293384844 325663291 964953155 724321659 524586931 75999903 773506930 820579300 829896087 684515627 87082592 615049511 477700199 734134368 419928835 358594503 899089792 35080601 480986799 710921571 206155342 574480688 127935586 553458303 786693775 311367089 284733618 389849993 560609217 404526238 254644435 520572401 531076070 455918123 317270226 860653907 554267873 293192414 338129658 189305790 75773178 969213889 632887942 154089350 569490078 437763871 308813343 207687782 383423603 550486252 304828552 97187391 391623156 647426705 874463858 818537249 860658863 152902028 855760117 47525847 449910824 11384515 206824618 599899469 743910250 131775907 374183867 966407089 862392240 217642203 665547687 25871930 482659885 333212665 153024214 963267284 375973091 106806023 655052305 983040666 87685052 913597903 967404288 415609551 756939030 106884345 525650442 244253288 479349080 768079008 215408172 797104651 615378755 662100027 836661632 376350835 813615062 522078609 830546445 325857545 730786321 413399898 819970869 109842881 871294404 547285596 391948573 498667840 99216270 121805685 627174581 444473075 277115519 384119784 323048516 135608531 3535855 196731620 842427980 377133761 377521619 575485115 79769249 540400801 467436749 237328408 471118798 284473172 114828620 560152109 944256667 814003758 57073910 550184083 365902832 341573547 30838055 10666685 864350390 75213974 280690470 277539927 935935252 696568596 799732445 819372745 387621990 786591246 956555276 581382020 736357703 121087495 175379246 417415129 753972541 96905517 6964651 14449049 432196360 536296445 850646290 726676463 813754987 802336692 172028982 93040293 574376228 790788737 867599856 239494449 274970616 887870624 50522565 239696548 751222898 73696305 28039504 523377869 119086466 772610135 939555154 998791336 334796328 219921935 85603463 713705836 957031169 805294306 101780244 317786916 366353413 122950336 1730046 387518851 322256499 591249933 797449105 422256934 797548340 56155468 539591451 683196022 246216240 196800335 30303266 803287592 762443780 854121269 911862577 203279862 517892741 562339873 862197171 679980233 672308472 20200438 242172579 86388043 566031595 857230625 255710805 651310405 661304505 813741151 240006213 767917932 782118 934715414 762209479 364196924 620987238 185635438 359009435 892542793 773024482 366184880 793801825 74631040 395544289 974098026 400634107 211016134 590702586 179302894 799771318 5516239 890902237 352988809 708750577 444437845 779530565 357140112 777624048 1000000000 1000000000 895442733 56331034 504800026 699591313 740638985 311128464 63893674 405297488 353685092 8480567 217421636 615218571 950322300 381792356 1000000000 1000000000 781742419 267549619 340849688 558285182 307567360 371089882 437405064 129421466 960148008 879326960 277938961 787178835 270922417 131076197 461570836 331277274 548304414 783718429 1000000000 1000000000 375000317 642732588 341782587 336356748 845163938 20862252 25136123 377686674 304896010 222278579 384856563 22602861 982218895 534772437 760048301 500925196 495294504 761810532 616634951 174855721 75367337 620267423 107441157 111158508 120255165 293065009 141650001 880007419 881160226 46914854 212395792 948374623 310735386 529763692 468676943 474223568 386756853 46171496 632257900 904655250 351427885 641888871 959921878 202019563 815501353 571779733 644275743 118008608 471665823 594597746 270365951 808958754 705557353 314430223 248366871 191565734 345980449 426214623 51566543 993294716 144893472 300985666 362607239 689660514 447998046 144597870 323116999 69861418 633266665 711110175 821696658 234798892 308126848 545942731 55455061 99704920 223380433 423453345 69878539 179418562 999527642 614901178 1000000000 1000000000 111674148 121919450 970196428 693082854 891139176 129537207 485779177 642253539 698757076 781642568 431659125 927829207 27359905 245080838 188790538 376263083 99314272 232355811 706262210 223568987 646846369 93818710 975416401 594601127 850395785 530394960 736623015 713267728 692732810 991309073 685485345 606293196 178841061 351789038 391825693 8443959 451316648 537900883 542111936 569145946 275145511 508572061 225646799 54674114 990001929 25065789 444054969 906333920 452544984 950149361 610696099 83866490 848435690 949535466 929849797 479184384 424104666 703850464 703616820 136754144 64998689 846966085 435240773 763194450 570147207 16665701 852596984 617173461 143087122 618176695 84546018 194522268 654105848 32939109 513045241 685288624 6118366 53843866 802917372 521545035 178613167 635765623 777586970 727412818 660527863 233157733 299432076 782487676 183582906 927027236 981398486 621876910 76707504 791259956 470275719 570566275 712455395 489822063 376190436 27364190 326948019 58057686 998440376 115293250 252448269 262256950 440531487 381102328 652686859 38097380 378950245 455591751 662157918 961856874 182901759 902759226 817487931 516373566 305277390 638414006 413933834 892629212 658396525 723372920 537643576 870367325 132304258 565559043 702320139 198439321 60242246 552583586 374321499 362243441 605388580 626452637 821058889 671537266 941796926 355455950 15447616 530741901 625243924 191728430 223228229 404698028 469220680 325727291 362109198 884304169 635261940 799862594 794405286 222580408 33907530 640668150 25478748 674523128 323309148 542284102 832688689 438457472 611356578 20086164 492816198 80326804 945198881 396401165 568163117 256402618 149477888 220102879 304280437 412470962 1000000000 1000000000 388276309 683478460 552102564 143830685 312433700 759863869 447004951 357676692 830377998 114586544 227674508 530195662 465605451 43774207 27359251 319070912 748427875 839781429 578356464 635295656 534056034 706599347 235235265 799197606 300369973 118807411 564030782 371454418 272638533 690819955 270669613 217111101 468792870 191289290 769538249 582782756 844141130 941736981 691548700 2408557 177598813 455860902 593316368 503027826 511523380 384961370 408494293 196719489 329827761 992291475 404111976 924506003 805553263 156427930 952894539 327535993 652559731 511481640 190937665 768260030 172598196 168374681 307641519 697929493 823624362 302161784 66764963 826476890 645399160 516079301 819856436 859214910 816682558 451538055 651831327 163245792 479088636 824245391 423203690 16230154 416051212 710028837 525059666 823799372 117116686 122608529 538108475 882624110 657786925 436168774 817703506 634333609 5470931 95875309 126726001 572657013 42877028 771258821 1000000000 1000000000 255143067 526681617 441043118 84426296 776574317 953420603 497902045 414955319 133195650 911931338 700056583 169184841 321124297 803474808 43365605 540414350 949803425 886045379 97068716 376281696 441933360 258900083 635188435 215741510 311940148 183059285 582046213 575526090 967150868 915674655 392334770 975150543 839134975 409400512 401413291 520526013 773815020 2653064 160269449 198258484 258343440 490217006 524426724 817529149 915484331 348415498 965849301 664555263 760618760 249838743 514103084 174756320 873911189 466405682 576087158 221444991 732402275 705259419 758700882 214420835 752846705 991975746 524840623 788732117 879340548 901411898 62761689 92386865 445964922 606855675 446537665 606216775 542619922 585628173 185422363 168904919 352582809 355899287 721751183 36233122 132079327 981645951 893175892 429554617 814319263 406751705 897254047 430518873 722629183 199032684 44252855 936834502 716924787 916999490 842800451 188852863 58471088 167848725 88278944 122668878 167470464 574643728 774647314 433843352 800858793 867318390 197268237 134097253 137019769 9180577 37919930 60686666 380369776 391616577 201785944 319971020 119662111 894555161 62658446 771019538 726187690 986456728 560913192 99923171 16193005 212069441 325460522 199981243 362040857 903272887 870711791 731235372 476268745 390472323 281259033 665251063 29351792 608274292 335443487 233411777 742317755 422946876 796184125 36123042 344000303 83326215 574049693 67953961 539074401 368298901 388592826 285227452 314513788 141906228 53837062 214221606 818240871 741859629 598751199 15915439 380702592 355405570 293459700 648036639 777326084 977306101 312389004 249890212 576048600 872788 552489777 945695952 935611655 268237683 551097022 564125453 221519973 8237373 316569898 34531478 913737082 586858448 22768388 819393205 568047893 297296420 485738979 123230661 979167325 99071926 469368424 853183781 675341064 604735438 907427010 210470757 605748834 542663311 741192853 206112629 637978041 15631163 178767175 362241440 429866913 860362858 304104643 143563504 672035887 955120253 597164984 330410097 687437569 782235848 815041349 814601072 847647354 556104805 453839131 619541066 56258390 572607279 152642403 41955121 446413119 113851400 433912062 585268311 754552790 107898403 768648720 647792235 356251651 486502083 837191334 217600875 906616578 243321771 680522943 411400183 612884758 90209443 980134642 630875987 775506997 575762908 851746135 848404068 473299480 3137318 95027933 242234428 235652170 249016995 465305221 496860338 259842874 637620390 58757140 338738850 745493218 969616514 11597539 314763421 203019950 979459102 798380895 402384402 123474722 189257958 486360100 521358752 866722674 783148771 145773807 848552942 335732627 691102345 804991222 211656128 285357358 122364804 505063803 896230304 769896031 416020657 657817136 500903361 909340217 325040774 970204636 410266250 999674803 698709291 593754572 389636383 160189251 779933059 697575734 933929754 493837071 505703626 276682650 487586371 203554485 606454549 74429122 240196685 737245676 491840767 965360193 904370141 166301719 993142065 593268025 607047347 266568649 449423713 903640585 111825487 95325229 445800073 806440651 786525857 899342599 674848030 21969764 687851320 411413827 782054314 488494771 669401727 797265156 583001284 833771117 257714611 90427289 93310104 163066719 326065487 397494881 446727602 179538140 140056612 448617877 630929369 887087123 836996662 718165370 292697495 974736834 357380534 180854281 952459492 620375446 471295556 677415682 63754978 344245938 408049992 602743212 228307297 796040434 158182171 654602545 375505864 7064783 305931777 82097718 811134500 663394091 354134191 100696322 379886540 775617417 448978350 171852842 853748058 1000000000 1000000000 193325153 651313596 401462406 617873159 94457266 179424954 1000000000 1000000000 499543747 455622376 621488057 567418924 255333105 715626296 991315671 476052475 874363717 278053547 610492807 635443634 970701462 476268926 463904400 214340378 802738348 134234052 138973365 175923806 658215702 826399843 626632684 957333258 810048371 903589567 850552417 874138872 853814689 876964903 493334585 919786914 579989184 950528369 371941003 821433589 603392161 784530068 714111201 499035935 620170200 309806935 899845305 121991549 350725132 893981067 539082737 368393753 244516360 360957437 187246736 856238305 831414384 240024640 964190393 157565788 459388613 646370415 1000000000 1000000000 47182295 733690684 847560746 435107461 503330549 874344321 734812826 782233437 645864431 353348078 927964116 474094158 328763476 246204828 328583652 16245043 405752892 117219737 189577886 439943434 241591574 626946509 355920325 405822175 919751383 904884294 626061238 139584742 751423598 259947448 235334149 816467322 677511090 442724630 231763633 492066221 718329958 477029610 890286027 992934573 801533347 577987033 383030702 698238508 744868452 806613661 970993835 363210827 475160921 340666501 173651863 27937395 937922785 88504208 988210067 55383167 604648580 681748269 942614144 855682630 866260686 578037584 258041968 129578692 976871122 53904942 633475747 492778728 447215252 998923990 878804072 279821000 839806472 910579439 409900097 170528370 22561586 755601434 585235593 216368908 369175641 109044839 250878842 81185485 222515905 57940245 857370620 838094013 416923543 273287354 853605609 880117490 911567302 267289233 295369351 888541089 19452867 586605014 905756391 696456548 978332511 202818201 818749409 277639067 779444270 161535790 770982379 697782618 993092048 801625755 158098554 203558138 389185522 264793200 775244025 96034151 889764221 311418276 969992859 196717169 78824023 756531604 868034547 550260591 872159136 940765296 965864505 436896559 776830952 860492753 898261337 863270386 226859130 136589451 899709866 289276782 612868552 83875504 389574560 329533260 687092517 372198524 496251435 127137843 354502727 781398382 576126122 741019384 20932774 55838729 547027857 376447611 599037393 150600706 559263362 365579377 992898382 692946413 175156384 800263756 958121926 332919984 833193999 816100855 763270921 623265174 562347491 387799903 450629148 612135382 465527801 548881108 641802640 778624947 354794516 740941635 476994507 382545348 170592945 980581434 116734279 501947654 805029821 240578969 965946434 437583733 929424747 883460635 132135552 873193227 285003405 866083382 192339549 931932912 348753636 747679511 642892210 496557813 530646452 96806717 552269107 695398342 903491085 211662107 257330564 646142865 502571088 266438117 457291595 360911091 24141142 29656718 873296291 169993043 3434411 118622905 270142553 15057875 31066300 569904831 70857215 176705515 584391281 395135491 298698966 575609084 47749238 636350958 45490623 806150276 737374741 385735173 785680542 84600884 508324326 812315897 692715859 969548715 374528742 939569413 560173564 641297403 278697066 158774884 533649089 316871305 446229321 610810756 653556982 491212740 761274230 646627783 811136756 79926263 641652511 640139497 290450067 356888363 437817458 568243301 912543215 929797369 508261971 142877485 703244987 929237036 882565371 390717090 716540489 885846309 946978091 243327453 873255544 436695528 788687250 274582351 616499715 867180448 237137247 723258267 761914717 26644861 908918572 382786382 972490707 52769571 536259328 419765440 183878415 441134923 628786816 794084006 116679144 521084467 205206146 207722405 977575545 684219990 264055745 333574268 136366918 75634992 176058778 257380496 897795052 803986433 377877110 397544764 270772056 70053513 701052575 808190842 198763592 781321093 94913676 89607241 882838288 130847848 405068574 823457328 681950402 428775465 690577327 88308256 450214587 731919242 594321561 679716336 251002908 695451932 289741777 963303374 743829926 109799553 665656877 266368228 296573873 189426175 545372980 543865401 163192541 960970916 711857733 220534342 985648113 700698472 501699630 698226488 601324310 235597082 814671421 893371205 751157432 667559713 729727077 159111664 93923122 438204937 949035111 166348223 216367974 834311407 477713626 921857221 577120228 581062638 310266847 913043013 171953640 928582703 114647533 713552746 576684425 88412188 543867849 11272879 806550441 270049755 434731636 437724281 262029916 453081725 852764157 410750282 326403685 937844656 504247197 223250547 203970486 306935563 263741273 393913977 411843651 842081713 101419236 315677618 541217992 598331898 41880212 445789908 347273350 479598196 386927439 387125403 777758291 186905574 187921115 739403482 271258399 141198159 281518886 343158995 806440992 49789662 897137731 873254895 230409844 678025006 478658290 251229445 415731346 374658287 743274016 680180037 731728239 545567763 282427808 503853562 687240451 28157630 405407656 352075011 669382427 614994010 815266122 504109328 7649676 58457197 949261437 678378186 739663360 60853410 684349207 938436886 127469447 353212155 420016239 210707711 182538741 780513476 94184587 887571556 869454656 119471033 349363742 887962195 402627775 47544105 112051351 739522212 482264965 976297242 611571694 220340814 479422292 137628331 791897796 523568350 929258924 703921158 363997360 404904865 167097143 210295826 241470507 644611651 866725782 875195521 610523507 651492817 449237430 634096140 682510204 722850721 176028945 444103351 529031706 635023657 697114349 591727708 185862912 946361346 302883724 549317326 56979930 275738996 640177536 181164041 919834053 619079289 90258245 699373997 523744804 330454378 290670248 555100211 301964056 665182321 476493552 817907570 267150960 183399548 80406043 669160407 310247971 516360016 653807865 341489334 469208924 41213667 776866086 264312104 823463379 900151342 263147901 87936531 715407583 97952551 435089309 231825301 926594271 304808944 607341510 931250288 253163355 695846141 422725570 196094894 475547507 113698787 265100580 761041229 697202373 167739027 661524420 892454491 357204683 259355677 977244838 523938261 717556882 813583327 792045138 139252924 386487626 580786446 767843835 328855583 206836672 307102291 349018506 338536256 840572150 490686941 278201442 871482052 235773440 647273216 855766165 266793237 575988623 326698597 586626086 905329843 427165934 231896440 412079571 63240603 489031065 145025486 413287469 650666365 390629337 506571867 479158938 749878131 109137021 575928539 255140481 996990038 66165129 815354704 274448731 226390661 662690910 613301254 381254245 574112851 307562137 167596662 672499645 787398661 36724670 252537169 82515211 475816952 526407477 180419286 99026460 937076223 892826329 259411104 524977750 398994525 406172500 406084983 682299579 966717526 189329555 548058532 867427411 650896123 596237709 821314717 770189345 70162214 312164077 679457250 151862145 773780640 259584743 733523660 573365226 755707272 195365416 956570607 183966426 445006463 750761728 526774749 505952238 809565901 562231406 754026518 787267488 363430864 306028963 431318878 68721871 149744161 261489717 390366986 914028127 853293725 777752233 36999611 130385321 71768863 116970151 697343889 953560237 121824690 983500750 42183436 957062804 618624816 540316245 292485661 619199657 597017088 44640445 889588600 699177355 564607674 641283224 585418429 838999130 818474972 80730296 573758081 674561079 534447648 876150179 875586479 549859081 1444730 932451957 842625673 673241749 31805049 555422413 926303781 696627065 759486841 508238973 828692523 609019367 334124593 197926782 906733046 615828190 657801553 373732931 402396484 896560503 896584638 173993254 943809475 224727586 213120551 717049769 105519957 242493289 773542326 652120258 215347303 260236252 749997844 558212676 551876614 724951543 521289288 890512483 450509555 867149142 846363618 129463310 449474888 529744604 691959305 104521620 450531993 711507306 120474594 547654734 977343804 565384328 808475358 445658803 630583375 857026371 434429883 581948083 656518174 555772822 411395531 350469509 130046909 565977184 531936735 691366151 778455130 208224712 703762253 705539705 742475478 346435393 467587329 238070812 262411555 872435074 64412082 596467917 893064306 224257561 166627144 789539073 812376001 730670502 391891775 362510686 285146494 867782552 668547086 30633777 763455056 104265767 34842852 962148873 844457043 899254959 803946846 871242364 344349597 509937704 72250568 797640868 150968006 624900999 18245564 89413918 245755607 190250301 163036923 641192705 572623875 773854040 549335043 355227039 237476919 985051203 561662675 101324216 205250206 671649338 418131129 566174854 989894076 658862989 657308273 319860599 522329690 379845333 859700310 281401713 810671181 207866913 498268872 1000000000 1000000000 424196950 579497478 249704105 669206856 357401104 914118286 41551992 870382295 220478577 759164201 994645551 296486066 16538047 520892707 694038380 677460392 736987908 213790374 398093812 419596912 651838971 312658596 141963604 96024648 889202541 751380221 301140706 507093334 737696816 901592512 482417260 460009043 121518531 629350761 949963543 981421822 6244910 301313474 433410478 241534796 842898062 988793426 361920416 664470017 553524677 149576134 571517214 758127232 63835364 338037956 967835923 890965711 31842417 309437489 947879885 234210965 523829275 212602262 400946646 265053637 166788705 452951196 594778858 815629910 133388970 410315839 1000000000 1000000000 793319148 531939609 750922559 304395638 911173545 859337971 756811226 605375618 288759421 377063030 326171440 961142990 593302570 561418793 896842695 768095971 919433849 636624029 1000000000 1000000000 52718840 763776566 786751280 175015815 756903794 85540308 401142244 982867647 983898141 487279190 605338960 353241477 664571620 681435138 440164015 291464401 23834153 53926535 458577795 289959505 982832044 991867196 645619895 356232905 543427118 294385765 339286468 708505750 585679713 869255305 805523815 692241219 30468486 977368751 924364977 406800563 149757944 81129648 867652819 555485204 215115244 582093233 425980205 66570744 431970151 79409598 78945378 567932974 944986524 770671815 463979506 996565589 738368356 513261057 896840072 398627376 820895731 111242208 46066521 235484866 853803896 124096296 497903785 712496317 595431533 733389266 382877593 144507345 110753047 177435962 812797990 19064997 449105381 303073336 586562707 362815463 292820703 823011992 31174864 40492031 893598934 299663252 220184802 443879518 494218455 194210024 576669948 78977490 205735484 760703374 682542773 252316898 301331450 965216959 382643407 410226096 279220636 820829959 795550383 200081417 318107040 26670828 1000000000 1000000000 583901444 26871768 571991865 516785693 946964859 43493727 935372672 968319435 510293919 668255747 68566461 392748396 839699145 665602399 917354248 276408130 501592719 319089922 233392147 520771874 47320791 315157792 543118966 129511036 306452297 652872245 942300258 356007325 710516884 845777456 248997922 963268288 122954029 908018414 807884996 658252902 251954841 400336608 749755343 381459279 326179197 433542116 337196670 303238771 920558711 409033486 571959330 723985871 25491587 464964206 532847095 529414043 939860616 458738032 932422106 139789682 231405486 168394087 318642470 997047625 370802762 935908850 450105225 697718612 207314632 303747807 825938898 100734712 39460922 534993978 190830051 436085765 916899064 150303804 847775027 232746851 996976639 892441258 620607599 578890933 441615023 505832782 625215601 228084108 114145641 961922291 154378661 885575385 590485695 675847057 314593190 421516090 192186822 612338005 84293041 131894570 965612178 65588554 514534061 844591863 727534553 783426871 62590178 540733248 228769163 809943892 708577127 55033843 200150809 609319233 122441791 600144049 981729524 379846625 678581060 423498381 500382277 875950448 996553934 85638534 178625593 817740759 553928938 275582892 372853392 569665745 550762658 744314733 522348528 67562999 228443452 544722885 262658815 562824972 578908673 418036145 255094447 866131881 401934155 804633949 321208633 672341963 866475780 847265433 53543888 608103031 190166807 9202076 736874513 619498444 290616007 968686956 914536367 759720576 603833960 110978098 514630862 405347319 679757915 719777518 869502159 19326370 570111279 891658385 484001112 97224095 471924750 682176354 588060734 263107493 938943830 175995117 553671713 812095141 288698531 41995732 719979377 63512672 942076515 651306807 840714775 909140111 86207613 188594347 286662976 390127012 663309380 858501564 585274115 546073551 594377547 637984328 360922761 260540474 947322675 386661802 75339543 386067086 20484253 552051002 621646980 887316961 176229875 636479712 184020570 184416006 72912710 832126210 162550820 446451153 600184081 944213436 804460980 983619045 897452589 122626242 353613583 46124085 217605354 497574119 547354002 409150430 36933192 944176686 518797507 584251903 921318082 691888600 698935670 137544060 463775486 13648167 680977143 62125316 760770715 463379441 978229987 897968517 640470352 331756892 19159439 844742974 948094647 596808390 317893525 605807618 611152631 779895207 957213148 667608998 17690036 298901323 849807160 917906831 209713604 849253972 698821799 23923828 22492848 614781025 411430180 840870866 347048462 350957794 439831538 493770877 97246349 955033431 318521498 240226642 276390234 709097270 865015634 841262241 352903131 981143312 365250174 840316635 595200013 142086963 555231230 429173486 53578585 730496455 976220599 228819206 467054011 371902326 393112522 204356566 270637034 367537309 852290331 215061019 922801835 544325512 432873786 314566647 507008754 50096554 780702121 211269937 94473235 616926794 762505298 464829426 1000000000 1000000000 498231744 689158859 364050569 247003616 738105555 525691805 599664013 253795060 155786273 248907885 411408175 599832888 226318636 184230697 781665798 469481170 341220871 390452415 499143278 516982724 436252825 879386635 461028577 988272147 971751116 195052048 726649664 947859625 405734072 600980220 846017458 629789385 504062286 662773468 297637806 299342703 899272243 838494504 737951555 987531661 194574485 693207931 281233545 247765636 45528976 414537339 313327339 868357318 534647382 819335403 308831993 517215531 414610930 512792455 159823090 794316873 394696475 882012848 8017122 504182434 704994322 593606413 322471510 812162278 247589082 295082077 231488326 945442440 952019945 821094520 842732016 904604340 319328903 276122535 941567364 908072523 466778996 632434489 924817443 356286799 608574182 328556176 331136688 767816021 310710296 439191332 71939942 471970078 363483371 142156889 955091990 526811596 170047343 517061408 797501032 737579350 113564031 566604439 724559756 946459464 231274619 735320036 908582551 295910228 938575569 975720526 22686741 178183013 546512437 404317098 879161821 790536376 799850472 869128989 976440342 943876709 88799960 722297564 706983893 370771307 625449171 739322153 575482728 92497901 824571180 725513423 127895369 87132710 90674903 23694827 1000000000 1000000000 930932132 536752080 861239828 596022346 913122659 247948908 22304326 778840592 862894179 672031401 417001339 512717200 740471717 111857591 749363116 841114624 584457464 206811439 174110915 366029593 740394227 152927960 422572821 887856823 199797008 270707314 659838946 698471571 713765157 927708841 394346794 619238150 895706497 382450018 673389748 664690931 621519585 685260042 128076453 55002806 591966012 181202164 848849728 69248593 990077703 800239611 980901100 527696467 266282937 504464310 124829934 957315280 627828311 391496279 420366982 943942280 778745936 668981088 71649580 761193747 346912615 961264265 202372750 859536472 509414543 820335572 150738499 650555965 308805114 754652806 22256389 925848024 678144451 931465113 569043806 15704068 725002210 893313832 249388556 196342307 259769104 858180968 580894544 809570662 373707456 259128073 955855701 423277697 306356261 503164888 469451285 803814967 976807620 223468756 430506904 452538952 93423612 560626197 385924677 83998753 311492286 731928635 440052343 581145728 513479247 83431387 341339586 90339380 21730919 513697223 799770134 942467368 126904414 655016370 812692825 587055056 818322085 165017408 8143091 487481203 429030106 863352522 1000000000 1000000000 272402959 388293379 52076167 244955804 919665919 57448279 272516499 451760889 778898418 887383770 575339214 373986318 941624012 3147846 774393884 383083769 905904408 226902171 686600885 226979207 63077282 239953968 737883705 830589767 984171464 991187775 104315839 991794362 945819183 74622291 367481056 526850564 802452202 289259857 756167003 170522400 320203973 263125378 790091389 300067395 827159975 49871845 864885170 367862266 900947244 735130126 1000000000 1000000000 493821207 582214833 663114774 440723313 537470730 47470152 225708310 598064534 935283324 136444358 691372762 576064529 424335100 196705017 626633982 621101544 414854914 734048820 214003217 606883122 188543869 784752732 220201889 990391856 650007272 606943809 689539316 246754749 241917745 611374401 274001383 278784433 883226392 738256171 643495574 428226553 547198824 415019116 947887372 898920511 623113317 781218582 774237202 385841661 3780066 117909342 455597282 25260605 405267839 968815184 983097554 427787193 993240304 296803660 49772484 94973562 294007402 149610810 450670672 500594521 369900190 247085665 888554913 776964206 275991434 165640889 272737681 607514742 130779625 309007717 51773039 409133105 327680654 609020482 445128773 319338169 10528553 366998757 360366994 243369115 521859512 488695277 988398139 364586406 471784975 609482864 76699526 461973167 774753295 764479231 268966098 948147999 635089977 20663070 864133329 34788567 712335258 554060103 635747621 858379553 224707762 925214629 288156 393301560 465716769 542443435 408002011 402478662 420650921 426025678 240421784 169160783 240313814 251680851 810763365 905263108 431917106 219272045 980226304 816214212 449982972 243614377 194072523 347860343 715585743 282706756 101427442 456613075 403622789 531935527 791963990 671617753 916720760 134657666 96660186 758976651 578813990 599143551 417574703 742213471 147199726 562960839 869937900 91485843 273386793 722919602 661923690 446592877 217216088 769182353 451518695 450744434 555727427 927785556 341502714 893607315 189430100 204601625 700066655 324187519 203123342 890501109 944400450 649423564 504404832 611848875 490312045 54637996 29274674 687421831 983376355 201158747 977063833 472886674 786051042 528471014 141288791 297294487 504300702 697243821 97383403 508046408 922235393 879070548 786956424 606638880 293125908 599092971 549388920 850646111 380466673 993071041 289968231 640908555 425511551 867302563 710927638 722868493 1000000000 1000000000 835276437 958219335 605321654 439136704 732851101 176585359 4569021 770008985 11457502 91274929 531852825 180425384 41364873 573591051 214822889 382997414 983605842 986814111 967555839 40771222 611900546 545642598 257470750 68717260 958939410 208005552 537171882 321674304 559545035 971562 910343562 616505765 971298811 578435326 305127463 801647828 252388462 621920770 155458795 661931382 387712645 748094865 576355545 415224789 300514377 254610841 88946916 201560176 218842454 199243418 364699040 89536982 844625090 480264817 680559035 999806577 254386302 934929218 18849698 794458730 753587929 4465534 475353314 261530587 707045139 52774285 901978502 36148811 255054929 560338420 929433367 994415384 431475421 467722108 367116174 124640983 87444739 991305521 294712339 991036930 371363006 422362909 258891941 918899900 489287547 15935163 95610613 876757943 470203762 918447371 220853315 472726765 768709640 633354404 854750440 654628512 66494447 755465948 106532907 978858760 591417192 567871365 26457176 921879936 535923302 39408218 781639928 633965655 26356354 939514726 835489649 391849847 218375928 930653381 610604886 390860491 954751700 660587198 1000000000 1000000000 427057103 424768314 962635332 533271671 79182371 780105805 188968774 806444321 119341106 704327692 192505404 82573139 816980687 777677688 75413095 142935736 23477859 731755767 567628013 462356939 28242820 579541435 235614205 565854678 44013085 195595745 860075642 279164625 135410934 829467868 626991899 457648944 646577222 572904653 907417323 471529736 572154594 533245165 327022553 617821333 838143778 952345890 544959954 335220478 87401170 33451300 957459470 918195828 518196701 382881993 311388134 510139290 198136425 419953354 143990428 53304035 341926342 927446529 339762387 452090097 896489621 830359322 868239469 553771422 735272239 406282489 1000000000 1000000000 444787076 67983026 523617054 221299288 21754306 172055497 872455332 473160341 637767560 209437554 833279840 915626206 444814265 673143440 3375311 890674501 851888930 472087329 154830168 267542397 604803716 361600184 464879906 159068044 704533153 28894100 94949342 430032048 972665149 437601310 904768420 123341836 486789204 211232715 962406143 816973000 20536328 123067228 428219935 97471023 809732601 182839918 702988071 433783330 211859059 723858057 1000000000 1000000000 874250619 180812990 482493611 400509372 975166727 696223189 570619805 775555502 160885004 296848792 292578219 554940692 447423716 81265505 829355226 976782995 730445889 969076479 984369486 116588907 540758218 71691916 279736059 196889584 576276220 677748765 770517757 550847096 119767212 152954689 677663075 920752153 620568289 546512652 101877578 78879016 349162237 413514107 263310103 437372411 969878973 27962139 275127192 94014309 617199953 748587603 782915997 62841373 698015709 263559390 531959995 512265802 228094116 823872550 781809872 979459267 953423300 836485738 901301383 792121232 998466904 118011545 901622008 123135435 570201838 921584526 458643599 135389177 506681239 144890525 644898429 588860611 844047509 410951492 39319113 993415638 405399070 271214980 933017892 43721842 951708083 522349892 153236381 742586158 992470076 227203869 211496340 605983695 505618130 466099761 50753420 161386449 131217984 120293754 455466625 126185732 192145171 743737294 102628503 828772768 577532475 37216311 313729032 595578962 344377134 597697065 349386818 100505774 802958607 880364335 920642653 662419356 885906463 346437986 967370567 36129896 694804272 100005383 230097236 12329791 81738157 852378981 236746214 766777276 673020919 319086626 944582156 842954732 243601126 480586059 840438772 399191629 485911492 668439596 219472812 421319512 357079552 396004954 96573727 777057940 201976931 724541377 92045323 31689815 273317994 224612847 439824569 219827918 483318435 609215194 493859552 453415525 401505206 608998726 373080668 126726030 178346687 885481728 953408191 802175757 800178501 342363033 115431622 163910996 621184138 976295845 707328380 980413684 849941236 961452517 760849793 234768996 21252620 229867381 496339201 642527948 706565216 45812898 826516656 87839910 536049704 338783811 912953697 298570121 871322308 348076719 156783854 786719934 404875621 270933012 845463330 767084561 385252407 724922113 85283652 145789411 478194626 45531273 115948104 452880042 693495268 726966304 687419021 523769874 245573372 100154360 645254713 487695883 971632116 18103845 191171051 755256013 825841876 425486940 989611351 771285269 187533815 691280364 74311532 267668129 99468231 67784789 777995914 848877252 168069440 419001768 190701782 638996409 427984958 954143464 461548328 201824072 620159903 166946469 615776391 298608288 405622082 77554674 950989399 287687638 447641332 431390857 104005763 506140493 839280744 936355795 739742382 549647237 818837817 631047355 231019018 788415512 149713010 981455647 918921160 236622169 537753785 296148446 939373252 250750936 448625416 614933866 902811576 982940732 559211828 494585453 155452369 231586311 87276036 460310540 657993630 21313935 537308380 895639002 691815271 451927933 817814370 606380506 794838516 904828537 999173969 112564431 1000000000 1000000000 838245343 412940678 709832104 982898407 243484620 118961695 520476404 218741562 311016522 152425928 783214629 477391785 277893830 48597980 393376266 171034978 573183320 540308823 757432453 70885599 662220671 911352899 1000000000 1000000000 788258821 160824874 959423016 365590211 696464248 145688775 346792869 171911567 921556509 566124365 361730287 29842628 365243744 607393376 118767891 323885094 130817945 792433075 485254132 397910009 452375739 638627805 700316738 990635472 438521716 222684844 771699338 748304665 169913301 882259751 857463467 282883102 241017613 971998572 386335572 41174311 804727520 970438048 34711844 631689393 546439425 297671673 20684078 561598383 338329923 637203729 541421976 835177494 311501272 804866618 648036309 427487169 27310996 144764198 982841294 995739141 33969731 555156191 413284801 721289040 484868098 273293558 472949808 843278907 589160165 983206035 150867936 439346635 917468801 75014769 284482325 212143105 488970500 738425320 590330532 216745612 623327967 2994323 910286203 408797373 311004234 632825556 957234777 839596351 3491901 393887389 502757555 421763001 578152814 939681834 239936806 514248678 410917818 654142307 192652803 663237979 207309079 469809573 22089255 383025540 903467815 542645896 640575299 840481493 342266577 215792678 992200434 720665142 584657319 831948295 335742783 552765556 780448524 440786921 707513381 819291948 284929952 301933131 565608200 435722124 865521152 889562619 815616032 399190156 484829893 227505287 485311201 600075642 319962972 494089936 392450419 782154441 979321292 284645453 81447525 168474400 288430692 739294288 229607272 562854542 300871847 757793525 13228949 576451512 792066442 807620172 789254732 591055586 857816458 892617970 318812188 161655328 798789966 508974319 763918415 224449448 91476132 108001338 1311729 960870127 189874729 45035452 578881333 456118403 78979461 542765897 574542107 449164755 882665543 657688306 472140977 253641696 726840134 617042683 185452955 310298320 152763580 816897402 324972788 152639408 269639121 815635195 128147848 785247548 428866503 50584800 581890783 380295930 905694060 740817366 888117181 206568 409655648 634110181 368576337 214180137 835795323 986720196 639250624 675963138 391334139 874901714 349965387 331308685 761708843 321885477 147070321 293773536 393762973 455525470 86354405 216917649 576459043 545178235 366714154 408818274 863770685 369929142 259181354 858131607 102596253 18370462 542592376 58628814 183061758 847524511 943105033 321729527 881719444 332454105 794816443 886036573 392402528 863547478 357232203 875784111 49149568 9025115 411298797 585219699 344619221 283890544 586956448 117441351 893306209 930724581 846236496 878435230 956510411 744357023 627078237 657773274 980122824 76435070 7763752 15332703 599970683 166121136 1000000000 1000000000 513011751 866365428 1000000000 1000000000 746253076 721273587 11739543 690714643 334267988 236874953 513315994 607572524 487194065 959458099 37874932 309321348 199655574 267174261 234684037 619370426 612015105 486464350 190281315 983099560 675228565 100709684 327545769 321403734 385039238 159509521 692068777 422107978 240239959 26328325 404494349 47275907 127517624 478921679 702265187 784195680 217160142 593284308 86151587 556710339 336595777 34911437 96553386 776268563 837929262 33011295 896939731 389977850 301098455 990326371 659036701 603767706 35404628 999479885 112312918 208744547 207263735 943955297 31733406 954797844 197123517 887040060 199050214 760613367 423672921 934192 156750998 768398048 769412381 628739401 207065703 713413536 130645417 946079881 853556043 737770400 986376603 191634080 826363629 178528137 951141561 30534679 283905144 795297451 455690564 54692324 105796511 536205058 700398414 692469132 757438888 539906451 112301882 476785709 877420444 120600489 928889333 548836753 887834783 174344810 136703395 44330275 400069007 475955599 684041443 133097471 437614870 661977841 36820358 788113400 681553894 23405254 579458252 389245349 280946608 496235582 765739490 678300326 565763463 699030180 926824296 469207891 896701364 488250078 273464533 733676060 408507600 217640355 532710101 317589678 614145988 47173285 817988022 518626723 965895353 111829749 780672417 63573647 591557471 486406145 59481770 459430290 436127297 788560136 390578576 678321329 138168758 336796930 357126655 741047510 455415177 736778993 166081163 333220027 394799198 244464554 16995993 359731227 673397353 5248864 813171312 343127786 775355958 487500019 570912140 613326142 415097460 573635739 119365586 231829951 623386958 738164255 686753466 574104823 9895401 281555332 996627326 761802610 443250249 489207637 495491509 51538051 154243759 984135289 998763084 220288179 722692699 241874961 584240557 426193384 789089845 982123262 615075500 436273047 506357449 23659129 70378524 214839938 890843128 439087641 52508653 880804060 953570002 632298999 804877726 546102064 410101501 605498304 99315970 835643648 323953199 3745995 388120388 291951294 715771050 667311561 195477152 306352125 756117687 373352041 609237418 643366574 975050933 601868814 591936735 136888490 667262266 230638523 28864153 712878768 439882444 648369680 963838862 532087521 554253348 576053104 315656614 159847237 407887819 837331064 903638826 374707140 438605280 23712835 802646706 255927627 108392359 497212086 937721027 922466381 573659325 437591932 926903572 792708574 390384176 464878378 333922968 105316865 784479280 552730886 502782308 895859303 820553180 351310364 57024178 937224382 824657121 728868358 6372230 512803072 681360131 737243426 68326819 10606986 941172379 825919859 419617149 43254794 282479389 606578852 405234247 34980513 8677212 674609283 327111783 275740165 182295209 4049759 709565620 997470985 335639229 986580174 475061399 634733197 601349671 679924982 746714705 275523647 91298531 146667595 183160367 99266790 31533285 574175978 695301116 379866371 863539623 816003780 98582007 529414963 960759734 500908598 654099146 99820387 292424240 475604284 446025589 99941465 553359091 51540134 169370616 853167267 790492199 250064325 289950332 690524658 959320767 326814019 552029460 793991356 374458753 530642402 29355809 975954963 946270607 518219047 614474621 806603159 626621959 797671855 64699462 563101740 121662870 899106677 189018412 453996059 231554947 226303573 861423412 386862893 110816165 865671363 291819155 630258355 43716515 251392644 837546174 726446302 455338409 46793478 47191191 206004245 705623251 92406157 710688157 579145157 657611328 414190834 609545303 661166221 564410301 788217720 672509728 847509008 949692635 811779734 497588303 144791905 306043710 196888336 663856658 360989602 58642286 693426979 205606908 286625870 362714697 593297076 607956415 842369063 689106590 730381089 657537908 2561526 286639721 871414918 449278725 314593682 762144321 747533870 664990300 195153388 265830456 906883848 468171404 291377869 366296795 42554488 209778775 144757302 813833393 277554267 877393010 77715069 1000000000 1000000000 600797259 85042180 461896539 491523561 328810012 264671488 287612062 769652452 55625389 371340132 343298985 67488769 668892566 846179962 617761902 482904982 805862960 664883542 949419446 790095468 695823142 537284582 100836558 222072655 488822767 341380119 929089616 295879764 641238375 802423736 74438814 431705483 35805057 637918171 838552866 626878777 349588224 539475038 840468536 919421644 871013626 482732802 939569441 243127107 719485324 66379515 916936103 603201154 771730291 235664274 124346655 946423725 462682801 642261112 33456698 169231628 979524374 429864827 580748958 575088093 586202525 174199634 625097149 309406625 87800254 238556739 178887532 125663030 758482889 492556456 850524717 214098279 186758863 300496053 263116533 143500877 954412797 840225832 600448562 68760367 22396737 261756241 257838275 765063483 368118368 367092499 836527799 912248569 677137182 63914986 473714462 345960710 632609566 187819095 975207593 231323806 777087922 681162063 30722422 937205943 953883145 544931041 857660448 407177935 684871794 772687524 468013553 946392413 691009151 629906172 651945232 241464818 550107757 138725530 385746662 440933645 435454119 685633173 523445288 296085313 26898610 317184464 115307860 979331228 485216879 889742501 346698765 330166181 358654587 523290075 819135120 786304914 480879283 560330673 858070478 233886421 459583220 654835404 541254149 422709090 715202922 268698621 94185697 163795663 50992160 528903944 242942298 800144425 555208148 894459636 564543996 81239605 405336069 83567705 111809290 187361059 515874298 33157852 709687474 231226013 138695674 3397153 823814937 736043521 451420098 45266894 836022469 832709209 918518285 239666218 1000000000 1000000000 21133706 856664731 413118061 193687932 728771503 99018599 113115985 397843915 21038216 604846056 148066186 25734418 501059007 663776988 745012721 94506968 276954998 286130647 186057281 597375194 788124439 605035460 936262087 284341395 263574414 608688385 223875468 77244815 116897713 396329346 542990763 47317413 99864417 402049620 497270428 700540229 522094325 247426752 672244898 578828419 42955346 970227099 355263607 402724654 374451780 394242982 475829646 22978145 296113782 637034404 335380141 866721851 119943802 138125342 489086296 404932937 852858402 360449875 732185042 827167774 154387103 739623550 340720177 218529903 797309819 940125748 403644946 836617403 454969869 458480422 394723168 426700798 150572673 662495873 607353938 536779268 673935594 361890545 851332355 586178507 259055229 133945583 377258089 157486186 861260625 240203249 721214319 918089799 566419365 142393620 926515473 834153419 421097946 76391532 339587640 232211310 292635655 110632051 507262737 562841259 19163320 192070696 891028562 230614011 122605210 400341461 724351656 234002624 153051879 916012558 467974798 653649501 672599923 368915642 778501546 367271380 180027343 543446215 370681446 548055208 976713907 586658176 206217773 286623726 850637149 942002803 788942966 620331441 766702431 968389080 411032382 409795403 893458107 553067259 498049733 102809364 326330376 746013387 27536748 87377170 230289468 760726084 333154041 829408017 827050821 132334465 998025078 298057370 861574255 50327839 141935860 469247426 953986849 1914756 354003156 232601201 329614220 279478677 494058418 811735231 470548706 843938973 821596943 668516827 610861023 367159174 811243952 194811357 977349472 262893254 415430197 884661651 41902178 394011273 688823574 515992075 830250419 297979719 736050819 496999928 533938070 461051851 26381241 1146065 347557209 927276349 23239229 103540267 851830561 611876251 732764907 224244411 977746185 746377375 28565949 270041843 648899438 326320110 452614596 717074904 69427286 858914187 717578968 423162169 382458879 908823840 793926566 875275709 320625880 661363322 737583566 281098416 945085530 988110974 765444512 186742259 10252282 549162730 599276672 424233081 422336706 171286999 326194405 990860144 876584152 675520090 804776217 770996109 77293481 691055846 425939081 523520086 824234398 532677797 573926544 67063647 470384974 208597122 78559812 840760566 325800005 931934877 502861490 984713747 805031249 257365552 129608143 638625521 350074350 660884827 229859324 387474751 888874479 635478799 817725127 122873226 904361214 452024225 602080674 161478100 426786481 778141768 647938843 85701188 753814183 312385682 115553650 865256213 930288189 613601599 640549463 383264263 839344172 909513382 78957370 760450098 920580200 807986386 557616859 522022511 735296134 40629241 920852673 561950851 876240056 177929616 195270196 857637461 921043533 58954670 160648900 270931599 654100407 387468420 364433550 646459623 97916637 414209167 15269992 361566626 308681589 62647185 893381832 436086780 575545242 970239226 9047362 652152910 355280463 965494044 333918624 149118034 600759240 357892008 900111920 753455112 993300348 848082064 505940009 95727568 287362657 641834163 52769332 887638385 928851459 832592086 318641954 176539889 105075600 101006872 315564903 369596087 725173689 903040468 383442554 105194798 110357418 10274801 897254210 900963114 66864090 250819892 1000000000 1000000000 468709542 403343330 644031361 227908035 983287524 53602815 114019266 608594188 98409621 133888667 440421120 967918961 350813070 54177209 339172261 774231170 87135168 136373202 807798181 352694633 111302866 526694785 882235241 945991216 183854409 480115341 1000000000 1000000000 339001865 14510762 122329739 690980187 500230175 253715275 72672865 572847036 659959357 557495187 1000000000 1000000000 198065971 953052469 307267692 739132932 513015465 781747558 113003179 547788943 128728363 269208515 549801962 611412415 286075058 566524501 554274483 690224316 669231216 36877296 25769710 577381495 455650664 744190001 300156458 427699254 618642450 247972795 548674736 480780073 397844138 460251024 695442433 869639690 304538190 914922604 960347460 951214104 161355505 254032745 633239507 656120697 535395057 486378941 308582786 857226931 607045515 944683241 853214821 307891793 466188410 211898652 621405672 63702986 840027008 698953262 715959141 865173694 355333199 310967505 593273974 890709003 553382298 979667205 1000000000 1000000000 35687537 540744320 358708198 306952521 35734555 34713187 829585807 825676222 129403463 369909205 306321663 933617935 770596630 537402655 987131155 209145872 813896305 430650586 707714291 717727452 649144900 990389613 101522007 856653160 559739909 737745116 70275780 845541456 563754448 280386520 392045838 999407438 129331059 22262422 302778130 77531669 127352174 93283999 321447558 585073297 552626494 129422299 130850529 947065124 625812792 452893951 502069709 106706425 713255371 951757336 251481235 124310112 864609243 860418809 481956309 568207842 243877762 61213760 628447779 596200046 511718692 419183655 868845704 525286008 187557666 303510203 553261370 866469545 997642324 326889393 708477807 761335788 608473505 438499684 101806949 296073462 357477579 627012495 579532683 494787092 645938575 864025963 889784572 430873707 967388666 903666346 698259837 38538750 442152433 314103958 992356070 18101810 952564917 282043948 626458205 244385358 548276330 298118405 283527392 880157626 238706048 777473987 212297951 477114899 219320407 62188394 925394703 553307714 701732573 705811208 309777233 563745801 129428809 678866399 189758747 202487881 676901470 76525841 758338315 914287039 899293874 848968417 135383075 216514662 239171616 899222859 816842760 147126169 974384627 711215162 842040303 388499592 806883084 799777723 86301025 918371042 170461399 897648979 269029272 538394999 252783226 919933707 306601739 736504620 823344818 918577571 308329718 246356931 723259056 101751872 572068816 1816287 334502538 399005425 735671694 195793640 429955746 329884279 317343535 127628151 665257188 72707951 639394181 978878726 22710747 619406387 7364484 111361810 693036206 105050078 472371460 50776559 861302852 641160454 678945455 218846074 639567098 767899026 493990793 607126907 985273596 797009610 34991201 602292998 369968982 349686967 818823185 297830078 401610992 747187358 355402823 967683429 588598453 900271553 753975224 305167070 385365076 153398238 291995469 392358187 869215548 426916107 434540874 134660950 829777031 889530747 788271275 500585513 35469930 4141213 5342490 49783042 776589806 782737129 40607376 748458857 733848116 556788847 945538187 88872706 229924955 742641219 697131158 90171513 6233757 385539374 296647605 170094400 746180460 632288462 35276844 591605563 874016265 713175149 799785039 75606502 883648777 663882173 507124784 123937577 189781127 191710647 425464283 620734264 609570395 471525867 516704338 604116172 290740469 778026727 507785772 156172919 864616389 817555441 300132312 714728637 529618427 613241543 1000000000 1000000000 800089343 345491492 134178421 837292726 164136798 815096803 265566183 561686351 953449228 587182529 450360477 250077203 576415905 607491507 564352060 720142157 643205578 667986050 935304910 675368776 759661254 605097706 277418718 241003365 135801623 716305040 692885634 994080138 14296466 520459238 74068531 306121299 647517473 705025682 192720918 43106681 862138909 300238733 512608898 1620045 433038079 353949713 159035214 513394630 591967490 979201892 423641106 480393159 988602604 602926288 201939509 972149652 20411075 938220753 844034061 707716147 382470110 928303948 422130320 248540979 910795063 342225859 840339162 479617896 591572946 821708111 1000000000 1000000000 447470459 3636130 734547953 239131050 410531598 670610434 156598609 745828515 297745729 677611617 340042439 189910593 651112092 902669788 764213100 915923138 355004896 754369194 953756489 228155841 841856652 302569576 974227460 702823635 826877463 420453314 740455078 743906556 697781121 312553075 871388406 72276714 248313799 740927283 592433567 98364922 505236382 449091892 521530844 771857555 973068599 38621726 840436920 249781461 577388022 909866506 556087769 959244917 423346329 184181055 867864712 793954078 770740285 386139966 897030976 961270588 798829204 198512251 794896741 310613902 28301267 772428784 649105738 541811832 437013323 461252002 104017614 800860607 336205856 815041631 617745601 92364809 694879182 211320330 613088067 262897253 106265723 338941413 885318748 8805528 600575447 401735529 906392677 781470592 536629820 956053973 677232191 980785508 944913228 190106697 341918149 849360140 17361508 329813415 754863050 329812426 914174900 852149049 50096051 483073085 122409848 878427490 790237244 5961408 171755892 715595845 711865066 946272780 61076750 975173401 1786683 802576228 931628581 460777879 831213415 255360128 281795375 954882854 24720881 457350483 380405421 232092304 791017225 988947003 718057248 176139270 262430551 592403227 465697278 137548450 602177620 368104771 347302535 220893305 148814289 522677339 14084561 774026362 978342388 191098183 461446448 575986943 696170743 135703669 948007528 870853859 686724355 54376992 147317912 802895191 790461526 888635754 409435600 799819809 849849139 579103703 513734273 118165230 767077579 680676818 398017895 88089403 60855934 988985335 878861770 58926298 108018029 868271052 856331400 282385077 587579901 11953615 954656243 570119664 130205908 379011306 865496689 763791113 515734410 267659664 302648159 382993700 537255251 595106851 510125000 307773875 83052210 435126866 905776521 488506494 258732452 878624933 539961132 927667518 754649478 443475395 154284254 888375211 1000000000 1000000000 629243442 683538619 156143006 360460082 475618403 688519018 296992653 170288052 974326079 159492492 864212147 371129367 762475135 740563035 283606330 948837146 618099806 696967711 389422509 319807869 268905030 697436227 529378889 95028119 188079322 249697589 806364105 388676526 283936536 370918767 557751358 204805013 317205365 124354349 949257548 989760528 954765791 305900956 147454906 312413404 440176191 678920839 148937720 276974735 413657978 153231582 885202956 297230048 241587736 903280280 980872799 875256059 434828429 884840552 201690706 128736890 274785526 308086410 238559670 763351774 114076581 578144042 140043019 556121625 425748316 545657160 164671340 188774149 563848474 515368504 889667639 393622777 292639343 473490887 494726905 937873678 475404499 87483470 446815362 615808493 61190495 813809041 433558999 997213526 766661706 492174602 48583419 681552220 563902003 852128012 478810195 691950878 149643209 842683308 942200523 365262540 929157335 626796684 35250189 762654661 766421039 432282636 975733826 557346085 797582106 74564519 38063450 806459492 986157583 548620416 458368384 369842743 551790372 700271320 765553074 994773007 889929017 144223883 57739376 475827219 126033319 567896217 461802786 782930077 216686014 232522585 345609248 488165639 434841353 292836669 803713674 349053349 586048992 409163114 403907990 258573739 593462176 450086789 858223450 151511026 602615131 700204996 196772427 624287682 751139267 660879433 145762785 41965808 114029814 225837336 218644149 318105394 894783421 361533556 288385303 746152447 111319961 930117743 29951643 754784835 426928190 989209544 594272421 438961122 232986453 393271772 442932310 887381419 229144375 935866884 117772415 360817231 947317175 725714980 538933167 655852471 221252054 113902196 280814841 837985892 158200481 524809229 627093941 706040753 899443078 370075562 945413494 506280970 843485418 405197159 585405018 467839847 511827572 679529497 475096239 37230875 591598375 488280564 347726522 599632176 718583576 749127580 489160434 153594620 641520032 195192817 797843800 791336803 348125890 321081241 200328654 944001533 822589696 728111655 1000000000 1000000000 366685853 782583204 853856734 52107967 797436859 972103719 169489336 557614113 46090088 98352489 654514517 683182219 126929606 270158410 713187880 899872647 957415711 338793885 478352963 422032724 181200433 99660228 634454547 499265570 939680357 240349122 333122674 756689707 333891496 202529980 553819162 214007912 462063340 144770322 211113350 237107471 694987695 933410970 960067521 172334177 312665105 448488830 33911941 438219807 186857638 913585353 24286330 273128395 814755861 892502942 1000000000 1000000000 463317118 571855800 549465395 61513936 415183339 372220088 382372866 184251930 403622021 282759329 178347267 470898308 283146706 906006989 963676359 2663871 743737933 985286369 16302734 177901642 328731543 28450525 730731155 290028563 331582788 827124566 869225445 450377438 905144831 443583052 527068961 767063977 590078721 646244123 986690375 876268232 258188847 989050652 37136119 779959099 82099013 669137203 254529105 44401325 4246783 755826004 553716309 817979642 260624414 883035894 782427712 985862143 94029522 36082032 185489985 125448980 615350805 129728030 882759294 884865266 256654576 138882817 429517074 221799206 148536428 38961604 432730786 110579645 971195015 463290051 896360649 746755213 120466400 804545143 943298929 942511576 535726366 285806402 1000000000 1000000000 976878227 676382095 954323196 652202142 787474531 619206257 63627622 725809944 420181887 555995929 406388189 711430653 157332324 744313574 105373943 343674363 410405972 711375370 51965279 655449706 410969590 832173486 791340973 461250311 877352527 305536925 285633756 416476532 79842449 1665185 829370943 531092110 597168264 367386462 42268920 652272997 666496039 63890075 353277567 70737633 691351589 176920050 636742186 459562509 313372187 261121385 388896191 83386938 340679839 206934095 853608153 517893710 978938833 361286948 692474175 242994484 537701761 704336229 491139120 409668124 783431809 994516127 851263319 615679073 953240311 39988141 892802700 716420275 507660633 302530595 160445950 115737470 67153333 219438561 144573253 832962683 318804586 713478590 1000000000 1000000000 145455871 441374839 981013280 464888912 149534131 691291140 9687475 191874406 467673386 957939167 559881860 974475943 875876906 546038563 521682752 438555728 543743101 861158546 965626769 93188189 468013519 305550380 242794832 749640594 479986743 171583422 336161028 962689109 710438325 266498695 37136673 112185856 15721734 510059777 584183079 313432797 544199876 852319380 205846605 905395441 670990715 111821571 583006766 755797737 930477249 35643636 188166516 444571161 422157007 789175792 56142456 819432895 989916902 237596291 991932366 465356168 693277571 586911004 810089512 262790150 769679162 484443460 391894015 177990223 906920347 170122662 279354929 153443812 676133189 778941783 608007101 946207481 671825662 410629473 311305798 934615964 40649018 57121561 970841305 807227735 477239223 960059737 106605121 726158476 847931006 892854498 598957264 396473228 652548684 214843060 135333974 924638526 936960832 482171 424989031 812259283 826782636 156512954 340721861 183673460 409241263 825740414 461969354 892344341 595070002 22816871 512453262 744560410 687245873 135048691 383676753 506674917 583813497 940585186 196779375 274120271 555998757 869879627 667286131 530297775 794321162 248117452 262526466 776220177 514634227 740276737 877094238 101141179 843947263 980480444 563302437 16560285 811252348 9619376 411359376 936545798 602761997 729184484 999053532 675961007 393693431 862371535 680244435 439696818 669247058 631511421 459037840 848567995 284845867 193872229 533543107 558043503 26619518 406767425 267611716 973192943 553959796 475380336 1000000000 1000000000 158891883 15897535 626007490 73119894 759360165 537801519 459199038 971943638 100422832 770614880 529375746 461368211 953275778 908593257 580254293 424879729 55776454 12547303 966189562 274033650 807309692 726623216 515113899 123124121 101550365 795919364 281001239 215147835 53936594 934738404 270045193 640907134 801928761 447484569 26254006 703729430 787137225 6637244 748119749 224193036 284323446 991629797 851586006 262387776 953144629 897463966 308956628 217120275 153481758 523986464 357654365 480581875 815085949 693754238 124875152 226613910 815441630 667696364 720960602 754909717 791235804 253166891 776405975 780157367 227246911 30376627 872673655 800224818 513762616 651064762 432082314 740346845 778244804 791633743 443763284 974428969 792153396 440317505 343368308 349327925 711533631 804454739 120666711 952017225 66426704 24571988 846879791 734476391 289055367 476700408 558529872 91159877 921703143 616921126 315156952 746383145 220208873 553771864 630318638 531111018 63377769 831656558 898115054 612541622 283371446 778154097 753295296 80132021 689089168 696998736 964570809 302677339 796187147 147412482 748543606 908091999 976702092 454125096 396155947 171011990 638273983 851237479 839075098 726801303 595042373 534078107 55377717 661640567 997444442 400509246 211748543 908038627 985713335 957228863 7552898 933549790 280134901 198445551 188079538 683500471 371074900 645116645 214368204 735267024 507461816 589737975 127874388 482579896 774192071 796561105 671499484 419567969 818878415 996615850 447090596 24908785 479151832 703878231 31210812 37243559 977471505 952275545 593851617 124500956 862731189 272811490 461478999 229169207 268164602 391736539 935185616 841308477 364899301 918713460 159812827 259646789 620762980 250694045 342133621 273358977 340194838 651021445 923209649 896414559 963534325 676469062 939264321 583494560 499105985 840770312 960415618 696387517 980450087 277648894 835454981 389324024 279381577 842439722 498886955 23109357 654494011 539662136 994143858 547162023 977214317 123318191 385074433 361308203 800156984 536085356 860072786 648494507 360993107 773988475 854228219 103309153 179311291 283459533 398806520 264932911 60293031 506934715 202118936 838557427 929809965 495421531 100039721 888682106 65598061 661269214 558682955 425665220 189406068 956628198 769528429 934860367 696445614 520078228 863129865 119483217 574009219 844054542 349441633 576305968 995885326 776371824 403969802 984261513 730396548 719078296 724827757 934573487 54947062 416865681 729859328 522793851 528079434 649350122 619352276 229005645 657783870 439321186 796919233 163139362 657968727 636713402 374704784 99766323 23934702 508304129 244423505 888401199 22220459 79615772 6155846 478227672 308511354 418844546 386092760 677622257 525064427 527449636 435787671 581568132 593441920 239694699 291176964 201590853 658444460 587410348 85411704 433762698 171372739 247237086 523549267 847808769 258426219 324065636 414098501 530469703 368927539 312952892 1000000000 1000000000 160107472 519737903 472248408 551727869 713811731 633798099 1000000000 1000000000 817294140 630818491 424018362 30180352 762802955 778811764 472160781 427974985 153728340 390735234 950636181 335324092 39065723 109217447 242412962 83655706 174076095 179411307 288849320 148361819 112604320 251450606 753647463 277972560 73002320 646909349 677029868 945084564 955028483 37583310 214849463 843525949 782312731 744377246 724430392 326577588 456499249 566042787 615173884 506595283 806167376 870504978 1000000000 1000000000 331736727 541836582 134009439 943702079 560275665 468836742 220969661 787253533 118240173 673994964 338352252 11194307 672078769 230881772 203356340 902389593 485312997 116161627 463674984 493348154 123698214 387814237 861311720 167767370 290786335 26327362 791631978 764790837 301331445 777662564 241330710 840168228 639557073 590073473 392406107 385271755 754898180 837356834 550580558 226951146 638732728 326976618 563692046 395435163 832081101 729494687 947422118 577778856 681024428 429351150 675043872 412062696 925314921 593787792 1000000000 1000000000 239177082 177010929 325156036 686852508 564508965 660728075 763694702 511562862 878114895 643838482 115485982 348259901 864829459 482866005 87082411 437401487 75726571 852090313 325252711 6093117 459496244 317296565 524998603 80205782 45564242 595652646 64711873 358447321 349027811 876364893 682787792 388529815 109277751 101838454 87378179 406485270 337114082 305172137 438419913 730460500 529348013 574936884 130517958 944960253 516917311 388740543 674517170 807844302 766973551 208431529 557886707 789817353 452961709 669451075 667377139 216366702 349941684 277314196 25532945 16894552 676408081 676023547 898790368 450766710 667723811 760056992 921946684 92430514 619933474 985761026 813092679 927461328 515430885 418270408 481839382 859132710 869264866 902389026 35519985 547784217 347511497 585784096 913299840 883830598 557750365 41135954 606604638 613121907 607443264 529708836 904885084 519892928 935200904 555053135 647180519 731307647 716856685 669872814 719569455 107652988 250935857 727020444 637704587 191353151 61475752 800556839 898748771 508686225 390842028 107962772 683455391 501684333 320810036 825242067 110830434 91950488 434048426 384710497 643980978 866911722 393948581 81359087 695908497 41202958 891767295 460852472 402868614 428461183 774743071 583042678 324266475 624617512 30570409 916530619 693266950 532184539 952384759 320599299 162191688 983562464 550437510 89226521 743999390 853976378 149605379 5776983 841974281 227224057 420871681 183353373 123932628 309581156 524790963 672727915 304289018 202901484 146481050 600643960 483543711 269420070 115933855 106321013 775713260 899780535 200237450 250853849 776214782 917238445 289462741 501028497 669245181 113945601 39872901 43228957 45666838 706771510 547848960 125467380 802089291 5426752 780723474 998051402 467926799 675277532 605041365 893762451 902323089 227978286 826856819 283253492 618828164 719828999 715344181 708806991 841607945 999322562 711330948 896176403 540358609 637557913 317596127 65574880 11136190 832294440 369711675 998164359 783389257 93205238 754590550 422803862 256096869 699829081 143851871 233788206 432727290 495991690 716005127 288232403 258126122 965700896 949263970 768270742 813161206 556730140 20958913 503212945 548780153 711300189 460350918 199469940 489302835 242509972 134349737 367876888 641367780 38466150 227984390 339297744 111132477 802460330 712174182 963414949 377393352 360743576 159840162 23732417 679839596 845903032 499678042 179679048 597446420 292876274 163607679 32755799 61895722 110215973 133744839 364314438 613358966 121977823 489691044 694246485 702965944 835349434 979394834 29405570 833292825 985658456 720689929 551899124 917825896 632684487 346709420 600667282 962176597 607458900 202984715 229055905 373077463 366627502 653590369 241423219 936925472 55525946 530911244 592620978 453339446 683848334 205093851 743026496 456517254 674382848 62029650 248009805 669694695 190708081 155799939 504071588 460562493 164412017 31514342 777573228 119690252 845186593 785027805 466132136 939402005 317235647 516322416 895273678 608699178 573358359 951939987 236946473 682257601 493063321 197632022 677537019 855191279 423370855 683108267 574933051 642102378 910842593 828779673 737241379 523013695 19661083 162136867 234042357 244932617 655927845 948487165 595828911 897873674 926141703 181533093 850047789 811621527 853208435 470015373 987664538 283714739 7119989 164802010 911806395 293996676 838738605 680240595 793733902 515187442 541170033 266624715 381575037 463894220 487578013 468876550 194242853 369755212 362440869 299117061 277217851 741578183 269757689 788758164 119744076 706854179 450207587 617853415 269320142 374908686 509481306 591655950 72342457 842206909 329486192 713289786 945386811 547887950 179369716 567894363 199005999 69980496 281275896 158281255 523106037 550750744 565028117 341161305 369883830 177372230 799819330 57447868 203830044 184092756 760193574 234360339 232581947 310334471 292131801 238137130 867920397 146404300 733657397 800633180 913948411 623711501 784040196 9436920 711649483 830696237 207412745 506483825 74537904 192224512 449247831 691097883 561690114 824794814 109563309 573058295 575591369 875052821 244382174 720833214 72761872 826074048 329750409 208732764 955179897 608089586 166744371 655549871 490951194 218438559 642745156 326920039 301241377 875992522 818507271 177840704 469158174 649610010 296314111 454132040 453578882 768162003 599099628 667057982 901442038 103101796 791273816 552447126 633506547 299223302 485899596 878361206 49469729 294106796 837996670 768010777 625630073 886991467 3639233 937044905 439152554 51503921 79874090 861458197 267352732 60145036 60624286 422688390 939086848 703201084 303739043 326904869 311340612 652837374 266517577 8158642 973098832 552711173 661955577 68231359 556168682 227626459 209097995 514841635 99276407 30144560 51148968 121041296 790851610 845235875 80698589 452646080 349894192 417733781 992156574 998183852 668059890 259715510 960228519 571505154 300649121 406433510 68850760 998963962 227133494 95454778 863381934 462702913 278057577 50449581 4479193 294914873 846805211 735448922 139448930 700861128 116628098 646876311 225241852 89804889 460201281 154859727 876997675 286347099 819643622 36275986 733794066 5262044 786496620 772319395 249154225 966334579 751654878 49453863 428702216 653018779 552527170 246326299 848662340 946835754 891217158 645335498 873056118 765222526 239503980 521445675 786227885 334524764 408193006 267157031 433271911 715158950 814926576 795691794 771947325 897066586 979680320 478341497 369697434 161487660 914655697 756189034 545416942 402788391 536886221 641736887 135910987 205401784 208639322 553668034 918447854 963901390 929506738 674115529 527684562 536747988 2805100 37243465 840471152 953712832 418697031 549045767 475341779 279301965 933903738 241542210 796030132 669294543 525776354 777987985 608035317 291026359 244434893 575839162 118524672 908482883 106306294 274243554 541496459 219676234 942948618 906391723 380407230 96934510 64370834 839205201 968798327 681926414 230038952 223275647 980812198 804762601 812603505 388411569 21938265 329392951 509510814 280018321 738909346 777909148 611690116 379322770 457155442 194164801 546390174 601279447 368501693 705037716 380120355 613511459 993227642 309288016 575407017 524905969 167648646 126746846 596675246 726278416 400128225 423517386 958006028 253895509 328756890 128219457 185423561 810710879 930511844 31822486 774618453 382418242 63531418 394376729 54472618 427639838 923119461 845564837 824892381 696516044 461347035 596955218 528506826 253561296 244792852 330657835 489244775 876171890 745681519 902486034 323019607 369614017 866834515 418702962 458823886 579169626 811428326 411210250 739044590 84187185 825669760 67198884 868212242 89751581 194295020 420055138 384546097 87759083 359084884 866695533 736300073 332492220 205768550 906337587 236827424 874896576 170697150 335087052 955011067 128378410 220765816 987200028 189872032 269084036 292483810 68515472 487874236 483904197 362514090 392947517 482566079 648710705 185644462 497863309 391191804 857070940 120679704 122121832 77493511 92780380 457492354 529476221 16099111 399967532 914060411 241215970 775923932 102605346 606182499 125831008 8204245 78138261 600678055 104727527 430225747 854815313 867137482 996973497 449739205 837684639 67919509 595897599 160266261 793923229 467047568 420549808 593782043 924021987 719084811 516118368 11876513 386919949 984909545 419890484 915872431 628758057 947429108 50235735 405161935 485959171 279037860 708173142 909159523 660557993 583387667 115205941 304314199 351155868 784059916 743922586 702095242 455056560 645511824 644341706 709526759 238317110 654430414 894404952 120117801 58947258 933403674 828507703 984886220 773015041 206668358 714095351 747008511 516856654 52896681 690411964 145985249 337975093 803670323 816420627 754496328 66327241 763849284 466660655 443181482 998552860 271287351 456979332 832062164 918703583 213586421 163826323 546054861 929145362 766381034 113825980 421458124 538560759 432830695 471457179 741501687 721120126 612120715 642830446 961536264 313006132 577555190 495604010 691766601 83188483 891794204 803119823 236305958 909413427 924171940 122465304 803943669 757095179 590699778 34373429 593449863 284706681 98888620 931109341 424100684 843566489 661496717 307199097 37214021 60437117 347688084 931198721 773201289 672418481 359743666 774747353 716616322 566607044 4324681 370058038 523788783 940221507 505827675 754621968 563969646 83201728 485870621 899113061 573661874 209462952 160661984 931059224 83549108 606445647 763335679 949817445 693928619 231587695 91166176 717248883 8633806 617042289 940755279 243140172 13742526 8325001 911183468 69789529 30856470 462811312 221665171 951409272 713779991 557483964 443941946 767067955 638369010 884491751 705078754 414820846 939796861 649305080 525538836 394783863 22414367 952700777 168397026 985901174 88532428 297276794 193956574 594332403 5200138 861484726 334560490 859925777 881317027 146519910 446254808 807766553 23548880 819918914 617409856 451009748 326139373 215769289 841902775 53019281 148714509 154175689 744666660 486667309 662511401 243786245 538896859 983121663 629793602 209834988 343197159 588783889 164377875 447434373 936488709 943293344 277139436 1000000000 1000000000 645788937 78274772 1000000000 1000000000 584093019 459762761 516725869 729681225 224350096 338837165 557730497 128220220 213058046 53380613 768479127 242641251 825754577 547542606 405222858 893985380 435262078 61088508 274336547 697855117 169426870 937322040 85043551 849987672 307928867 306833314 376876602 254552189 445854356 874586275 287117762 472831765 887799836 513269412 497754705 332101071 816115745 448046014 879306210 670250473 971740571 544316398 574309134 129961658 865277809 427557406 157650677 633627335 327705746 268581547 387556743 549280110 251519426 773925075 566137381 477468976 274072954 642959307 776658421 197124268 36753600 959675449 143798758 496106310 958488275 663766119 818207621 883371975 409382838 123236334 48319188 52039705 736257287 308020553 278404751 237152682 175024835 681857063 468585338 610699760 717134771 336715754 896174655 159454926 208977417 784137538 558346727 669260045 650197573 399119346 502635613 354123815 324530332 528423381 965437738 377688155 187977252 18420515 879046 38390210 687338773 201595009 1000000000 1000000000 740334962 106931589 186978749 208896313 649236869 490764067 424797331 458943708 564636238 744298884 787380883 138502234 754337064 868956646 544592044 296675460 847119228 220059074 603211426 953405004 10389240 690218652 8269969 189396566 822955665 564270690 24599360 35773796 699354764 809796078 560825809 787309644 260514178 413275614 338726444 116549273 718150028 921915683 684392689 620574078 253812621 879718099 832385074 673219703 249492499 959862553 581381795 67058126 415151820 105597513 26971723 617230554 316951964 742147140 512209870 300896913 9653500 235824866 498995545 211114845 221879728 515477092 1000000000 1000000000 179936540 65521317 832907874 94079928 212838959 698486814 242290358 618324038 925441211 901812142 827091868 707545441 44225058 241247112 406178316 379121332 456355617 893634179 381571746 553696619 581156911 319867694 318916285 641060739 681838234 71696978 661396210 38703244 66807517 390008827 651876685 288876883 522683931 656733789 125122637 576733258 673782509 539908165 595847518 704804785 413186109 737792442 690277642 811313748 704113608 192905199 724570501 194391688 337881641 831255481 886167492 460998010 365830806 889091619 445193691 713730796 981331299 309832772 857050004 342996206 144147210 656672255 118021660 926436592 84219878 137931714 620967847 533646331 259749808 771436564 779143789 406250086 485909708 259565931 465689671 995409667 109529387 840203514 378811914 860595928 574168323 346891537 958411409 554925213 969805046 555481008 185512850 900579961 921355644 573331583 148158270 499932988 102581574 19326165 869343250 195090749 466318568 796785909 155268738 486578048 233311399 579126746 953649112 12359536 476068941 424045499 618491329 450054991 907726282 378547833 388967233 674542931 646823024 340185668 825928359 120696877 248536291 163877997 8861441 129516959 592450055 161329963 908613909 240897132 905251373 293398553 388072681 433733167 586792736 776590855 381149006 186509945 798135168 253006040 601268056 51912659 509751388 900921835 239717485 513325723 296921753 92522280 761695220 281110189 421144619 398584452 107661537 997516929 930437472 622762712 813910622 904008560 625272546 345722598 697233416 975848359 508873773 468173664 221348694 948482432 354101651 279351339 272476740 912580228 714402377 712878672 541521117 969501474 770818885 416262421 143253455 308170498 815611348 106016944 921964426 270302591 557142039 984182609 45670861 849986064 233859123 604499170 694849590 521422258 796442762 674843755 823833782 931094833 905823048 269220772 335698550 646049347 144430856 363162464 472534069 89671562 126047254 690457879 113182960 685473556 617523532 79664106 846742528 687514042 870969714 384845170 730113975 984210147 903908868 196824927 303548394 439338562 267758331 392461488 441257519 958521087 806759515 738161439 11481212 552623899 524085902 723158595 411462698 813178142 550311530 349467486 595840463 597921825 181714599 639446992 619183576 316931335 78122173 133352864 698143450 497937253 123092211 868109299 337529225 11345992 142790925 671901516 676540492 433081746 204054973 827505928 299498042 826458008 893201726 4859228 65909801 22303919 425323404 779385069 364530862 790130512 665975994 35877640 860100212 240405967 702817098 426091694 427945734 236357657 303611107 583360721 60162642 16247127 319394804 321192130 673182029 128662254 186266682 251817556 90090655 527066950 692639116 609095664 750610366 301327513 518261547 320844444 766073518 967359018 842448683 954062002 164180143 884203228 136211060 26933990 239238642 959080090 828369253 466794439 768114401 367062527 876902884 916126234 380497209 462311538 38319287 978079990 894438919 222518570 160814678 312510019 868957499 871437097 638456273 939416694 554059004 835267505 395215052 677090313 760869993 923264990 407282356 830069914 343489812 582155749 403793630 375893310 197373410 141000594 966751231 302290104 1000000000 1000000000 51946864 690858478 578060363 858639566 299125008 590833115 340631676 666857195 897684800 709676874 418362723 979704828 966621931 17841162 102821941 441700445 124452777 61628292 282983732 270661797 826604442 276323343 811896974 626424888 963219504 826756295 161722028 854418167 389431758 914160960 794681712 39458166 828690954 380895401 920093556 731622335 104121788 548773768 537078297 19678652 833633964 776883330 188064638 46293097 528713883 591587984 99753237 59035867 183722210 585731531 357037186 250868991 751645771 931836238 650741265 830108792 529276621 410406314 347320480 705477803 416282770 47561699 1000000000 1000000000 873136709 828225839 294598827 360613779 216234265 757400816 841529821 400184324 943350053 80934893 74278806 746943615 967589004 293959672 280554773 181171330 16096900 474069685 727267038 505760528 535050281 106719939 563053704 277797034 186570656 326284660 302725945 473899781 915061360 557996507 592603664 669292720 43671949 590097634 51767519 96161797 746901447 654832313 83119301 393127424 788115973 719164320 346175804 28182185 514182608 73951709 299347578 223712372 401519396 1496514 739184225 560167575 254871444 891250566 435000572 762012885 321001669 40289831 957328593 151146405 731621089 302823194 904197182 127844491 495146038 847675167 888856795 112703550 982471525 876692641 775622630 853651710 992826186 197126884 196937574 378231435 896162839 330586505 328539058 322099035 565749842 856578904 465989619 989188677 844473821 657307204 763434558 599525320 649331252 643760749 834959723 737759491 859852445 655373152 584573746 555198047 374127431 731451359 107961368 740703696 657404672 219092664 640582694 656787718 608225258 148007536 296262391 533392893 730646954 363028162 479711636 385606991 695148907 224123335 302536333 69549687 445578645 95239723 450646315 279401596 814131047 896571660 125478170 606786523 841198172 114422864 855001972 447552798 959794834 695459428 569478354 601483762 848881212 564192218 562677075 272173476 243769402 453704271 556778392 55881836 422901491 421816760 700370597 344268131 116958989 582714134 248125373 207041832 126007374 56033085 278433459 848957594 381778110 998961471 904259718 408311561 273346312 472796177 89489539 279172813 53852599 50206902 555640316 954004910 992983811 231682454 218317258 190861684 493398849 389236675 57089640 14342008 892117471 418430901 325700754 145634705 572986238 246413030 475061495 674380418 234153362 423437296 656234201 316447660 727544792 613807112 724552380 810175337 187973805 573162011 439423308 409720299 31292481 552676317 576507482 516568076 173455302 35497963 952956943 527666668 967303793 110014266 739253497 456265748 772100498 406449141 750835834 35992447 227300094 277334035 623143452 389113926 166392469 549582600 82235697 204159015 402338314 979911089 648234866 200694193 537006477 410651597 623802612 943413650 815926907 955311924 608201314 681473375 628976149 769563361 110659533 611507951 45219904 706670732 132791910 960918587 582080725 945793976 677989343 836902172 734933102 23934587 564910758 180944179 685912244 571007608 128412757 647130058 952950560 194047081 1000000000 1000000000 205325837 819575493 160028093 124221662 694363309 876137535 568745358 958556738 275896416 502291614 925043124 958665966 492777414 642215770 648414848 433858603 111425483 484509604 624172732 55251464 274383983 858316424 121648666 591373460 108881802 922064958 905125904 221294256 782082747 377449398 793402892 622008256 623506187 421144782 836921517 549997997 198277007 131332908 536877426 474942338 822096163 709272988 519727330 271649920 333631703 289057529 682943710 4415418 666312258 99536225 354458639 901810242 954701883 797736272 248080179 280454808 681075445 815651228 606461239 508827348 301224358 535810851 10821449 703157211 744071326 380100696 821541196 538421787 253081809 570516677 597226664 510443278 838480254 918922786 849428182 647920028 933506302 333977259 11950205 753709815 530604908 85251272 636564364 63209016 539233693 423989230 280013605 620429912 820324899 728436693 425830592 634890688 948901096 238965462 315267749 131944092 49848276 992737717 556866898 519453072 343834656 639311220 232178736 900392886 920528839 105181112 150364449 99248990 654781330 235844468 451624557 260951829 907365019 443738651 308163523 913971729 91694088 8796297 896196727 971757431 474547401 603630318 742039770 55727928 829396367 310414599 56865094 837685425 718951927 412315348 989293464 477897430 582100012 146940856 811082477 967085626 219765514 76003789 862468526 3700878 67935884 564888262 849680553 745126079 616680073 414157855 223644612 496181906 540194694 890785932 667568597 122660068 400352367 71323793 624362626 517493670 140936258 624272737 400744527 753130990 802426868 525003086 282361026 231368216 143284486 819245348 873766136 523929858 947137793 43198418 241204307 957195536 61346078 267010409 435888312 269796106 734343987 895761225 857054001 216695135 555238385 824009766 108447105 273393623 358084203 327660553 623597096 147440827 664196011 965653727 577957491 961634579 100801771 215781874 766088160 528286117 846912407 632744066 752024938 575980048 315321268 980493904 611857005 731142544 862296523 205197568 657845124 381798131 325066613 617682987 652763458 258307267 792930593 520572633 993046276 620721748 783256220 702046404 1000000000 1000000000 615105330 137645288 937175764 267625195 808311239 828697433 28477739 44248559 268315922 274203414 369425883 212190495 848969073 954064165 803868116 194500358 45361000 508812671 973806699 815492099 331260496 985759459 957938367 330250584 822845143 664470175 778070408 897147037 522353773 412809721 224812574 222420829 538259832 334555279 113310828 317681095 781439486 723785950 743464820 394246940 312547543 956227081 429452448 452626287 487318534 240636571 55894499 17722447 462508094 326433960 254206049 969361806 63566830 272546673 964024253 694672536 750440361 74179172 180396493 340256352 791602689 572764847 70109215 120291175 613054455 69488025 992411005 959963653 267091879 992034129 316343466 553221702 604401368 727906351 888598943 923837529 770119563 967626074 650945875 927407045 660536614 418089109 112400014 264256316 739485912 597585160 553417653 748593554 275109769 43267029 391428609 367747082 889170988 604843445 57259742 173673659 280178954 181112015 757839476 821951896 868356756 607678990 256704196 697519471 848596604 795330219 380431656 644675857 894296358 368573025 9588597 710049564 707036626 793113368 132945372 701692638 171018263 766056497 966232906 717752093 859372790 420050767 619802880 483733232 93168093 163751694 554167699 543443328 472019505 831374211 247104238 217509000 149048523 619237812 463684327 646562522 994905458 798547910 78719763 156901083 344634032 519687623 343312059 988830027 512499882 929005767 815079442 167944123 154064930 909412888 807187747 935727816 758722641 799570583 356857942 636644446 247689616 233355169 485687687 483812396 628663391 524463749 548336447 301945636 367312398 247089674 385716215 823556211 686629768 462686445 64080552 961849232 651387414 681802771 3080133 675990407 642073929 337889716 551081841 35598063 527571001 401236277 303854820 663556842 981460219 738756094 564880105 45022666 638137631 926383032 468278997 72021109 643952641 515083519 713898663 140754789 523482125 396786609 732628331 893046563 139794333 784029907 231298243 419556374 697583842 908595133 49500626 120367398 757770880 862490360 707211431 86513562 913037783 204350264 572646976 558080266 792270895 736931520 365714085 779341007 203575237 816221230 847497746 279678357 703591503 452423613 449927151 931417095 924672245 568431869 975986079 640056916 61334627 225748135 974237777 94997053 131514820 591845751 312442052 197239819 451986152 471426073 592644514 434538414 703074194 124078093 730553848 505402327 473427827 679165211 996378792 356150778 874243450 579669115 339719859 366062371 487086802 743475432 625345937 962345522 184425034 973203767 324289103 389173458 641608058 705863192 538482176 451682871 874328908 292059335 673709643 25474582 634462502 211464341 62480460 175526673 758061348 783789798 182236985 716720711 695746247 434100549 254886853 388976599 796998859 760881482 831193442 483194085 870324528 634846006 793486809 316194618 591761634 481828438 1000000000 1000000000 884809384 877902603 573396824 313445986 466527600 537128040 77603650 298991428 32398575 369690147 904559885 901133508 977138665 107840653 56324665 11298338 607186243 595968923 953602822 341704052 358843687 442683553 149685205 903435406 4003854 271923413 119571475 809872089 68757154 230211964 613148343 792346432 655970897 18774679 902288600 380912674 482935927 761980979 985321216 187544195 208942584 59946302 974066783 185845609 785424215 52058518 632268195 964848329 535089562 480305306 204341125 791255941 510309109 660757423 199695681 440343380 197109097 807298790 669571465 140191375 331269785 21991271 239442472 357195769 274950827 735322917 366078368 981296722 501315378 890791716 453305721 339833497 522091039 59273869 883269660 890719106 358317416 691397233 780703520 22208933 357284991 487800015 914863175 772553866 306411704 752043362 265498621 644437056 5788956 713088710 845295213 495216390 442700547 884732464 352465878 159310804 740650382 432032226 818415545 1923797 390162001 957371376 105340129 187983912 647498692 167272550 244083018 757031993 132525118 276674117 588794495 754267054 677902184 963312931 785839772 591150 838339824 937527904 245792274 922220866 275747802 976033629 504944402 475635163 12793866 779043726 985171689 532525177 674974903 146800809 267637901 237593358 90676046 172928319 510246462 627302876 914415413 112380678 792494631 303834710 230737611 490530924 303962062 796572316 416905877 432537558 951071979 777884456 372591612 764621644 1000000000 1000000000 671247010 434721474 705866444 3156130 193243221 721791615 842868546 412216935 166449639 216072970 426310044 15906587 477621959 78128821 257981557 945522731 390454294 957474534 699097689 540709215 97126830 224061594 567768616 728351997 585149916 903946846 607519214 389407182 853300885 23730794 977110546 775858937 725145915 550353797 536523263 18722944 685757189 70233962 1000000000 1000000000 78334675 501953762 194479603 809701280 745966864 189157536 798112477 138065316 426909473 864013259 1000000000 1000000000 671440198 158577649 398233090 356729694 619247421 944829504 347969306 934569025 370460575 153845732 739897332 748174273 772337975 867370091 297654431 458387361 28880607 797284736 848271965 781142541 531099709 558950075 202369229 278875001 798734752 690234295 670093220 659569659 904114536 270555277 884862925 13818884 237980408 373380598 74850142 444142173 528805542 6102835 641783192 116506808 377965224 381733614 239912955 708528969 140442701 524368646 165032842 234195872 405129476 357187966 195567671 91517870 267862428 549910684 331118981 639639157 775024941 860017241 746149698 955502388 16099325 382848435 520102830 97611344 47477613 358217132 645708055 975178264 148561460 514069287 319189738 801658052 482004986 237928223 667423190 597690718 146360717 34106443 155076881 715264918 779221434 55894684 538321738 760987047 117793533 5541500 240282175 670681404 146712729 866066290 947786598 417900338 917512978 339632473 858064712 124947052 79669378 923774788 892199302 654033680 526599508 421289962 819611225 652678335 165950654 731998702 545938243 344080834 570945297 290047373 750594730 283678920 865804185 839114861 434732038 319853062 210555218 344680224 980801905 287245363 931776805 369059572 106081951 247678158 220785926 175217060 73297071 660737538 816487891 17319226 295329249 626935169 966368135 521125086 54806634 290705444 634581644 547593322 216202836 623637578 413018221 142194800 876336514 995747922 759153012 564647038 1000000000 1000000000 731534452 766107345 697999524 371518916 258794588 534174763 671502684 341525200 575969308 753210260 888580069 201174909 989831174 208756931 831299549 26832320 734450840 423948233 915594683 271319106 242471280 178137014 275680653 337590021 395390485 372592568 529610362 289674278 264757555 628433106 199705309 751017674 413276548 185744926 482132270 996174954 121442491 961846081 760619498 162819149 849764557 554440234 747744172 715728109 571736010 970919445 992532055 233086182 364418661 130888904 170987410 508458853 415619430 167907428 61701758 68764696 134527330 309906501 163089865 632088062 311459276 708294331 771901171 911420129 732398663 642826010 227722319 72098578 454105723 623381648 700588611 231553024 732722336 561098404 735697152 645272135 13537306 735049825 752742736 837641226 916288006 289429850 380011719 315203939 552019815 305470641 74444191 213112704 260484784 962552084 360923882 376277207 633472396 819689264 85553239 979485633 119895103 981237917 542716172 600695657 493117743 604704122 60073944 132456527 307502383 696330962 380599811 775197891 747219948 226707054 136920718 339192023 117644653 510025606 509478851 14201199 186131498 574669282 235369523 468439790 963305712 337598096 317188875 118653504 312396225 514057001 627171955 222884124 947577109 554378783 911820541 283759645 683897316 866934465 196719042 771328245 353015539 682331083 78098835 362163301 584060080 637834744 68299437 254184860 305000368 827927696 570069690 189459064 816501717 748175305 291058245 767321876 584479496 35669496 621373207 502777197 578027166 371109849 970080278 26352627 704167163 332970085 835308890 104393323 847647222 833664493 999473471 691476021 95638234 650406561 207918243 655271762 626159011 213758597 28575501 620470033 479063536 103479175 993415066 592261695 11998858 382251201 611126647 144697253 325533462 294366804 31840868 656382139 46059176 338953324 460567972 196262376 767278958 508885478 948450724 396221716 434071571 324598529 203393639 644198535 485675909 536827686 1000000000 1000000000 76459658 819628609 80421046 330613983 878603708 720289250 163556834 493761397 463475045 37101998 538557752 96167803 206020604 904778211 360615774 139593549 755905401 481855572 360932609 513666593 995636110 208740606 381354739 907486405 591085744 556248150 220752232 787064563 563915642 220933026 650276925 726181711 896575364 433579321 77103974 971005359 359345773 43508370 39335303 212465178 401478951 455201363 950379881 190909560 980788804 545827519 96265523 305466826 315347129 603916797 631341211 180235762 943543248 622808993 142145835 148402084 613157278 42089657 570342750 696104031 107865993 554785464 557396312 958132408 345405112 971567473 250606668 614562824 495547355 855592175 578987728 412359244 852719321 585270745 405466516 368424041 847967571 825271976 667473856 718417720 857525969 751931278 641820340 650216844 973075232 267970772 836443003 265964635 392163631 560619715 535587444 493237852 916117198 821080343 194852247 296679354 412087800 987254486 66599375 552795356 450217516 77165372 754309089 222863348 680244524 571270272 566638257 811973409 706123423 661135165 254135515 137536796 706972319 245378734 465793459 383246919 870922324 379413136 837146673 821110522 87132866 616852020 348849142 244937827 162624134 525350185 504177820 365812976 840076021 434119155 614421443 281351473 161551496 69323854 1000000000 1000000000 339427892 907014561 414952468 414998155 334614545 704034659 70774562 334187523 631762359 66363858 707606386 472196847 861071743 932154778 64219947 788281271 755801708 473626194 689414300 681468130 674612479 149690057 399141149 613794719 318386241 9433737 316464963 166959500 68030298 322804184 105898985 44904025 269076166 165040468 545425445 388547889 887622910 353717908 776636450 968484138 483595366 423527834 806782539 316327363 863885407 368320427 510469181 161658196 821286418 639164072 1000000000 1000000000 573055242 927456096 72354605 628107940 717698488 327071115 327232379 913508867 685872710 667331613 448144786 552733947 148101287 291645994 917767401 315603197 268911304 325120963 468767626 196172369 961042343 356960458 858805435 165078126 845409420 99031883 423881469 450608065 671739162 828907696 979621265 890697407 531509385 522989518 680571948 949162112 372907430 942263868 1000000000 1000000000 244477719 341903576 970224742 690492662 224135145 42348506 701041252 778324817 243752654 372533401 791986234 681586873 758330439 591608936 260139527 684653631 633908513 65204639 803117277 95449872 151076756 896674245 179313656 202566766 464790598 281893157 65888663 208690694 463090760 596654841 868221754 692794826 675779507 141885746 178189693 270906927 408304365 739189797 251839110 28868163 270769013 862303259 714746918 76965122 39137534 313644870 952851923 614870132 215784823 457740678 933578543 579037909 887827429 527232521 136411283 589488541 915930157 28957597 133032534 152629381 26554346 442593228 280888137 356367811 818366861 605040906 428818955 979096740 941039122 147748346 737472466 286631935 572522119 585335778 598125945 418220115 825413857 478601214 342059865 735990965 532750904 68121337 593450926 698713984 516986863 1619456 466306598 846970823 550484138 317262960 344546440 77391824 162411418 852273198 333987496 874683002 245278239 199882722 193143972 870968542 798932838 941426174 460677332 437426715 373500487 113490212 144412082 538557044 981392284 421144860 1000000000 1000000000 535201859 668945358 846035877 122936699 335230448 812848363 927797855 682407020 153366494 349509335 728719905 335180598 966024490 67201452 390537267 679483986 829273250 208466000 639716764 221435884 246649234 530458598 112318969 401230492 914832911 188005395 230214473 668293573 112347938 616303967 558581364 216021206 138157243 610066222 950678934 760636128 106482936 511828223 466382163 67477056 124070284 610293890 524998825 302889979 350261119 496784531 587370925 353796253 218926294 452137801 730692527 567255768 51902665 940549647 981832174 699391469 825806308 864074438 616788111 729058842 451968990 704861899 606596575 854174672 234249979 336448137 481547947 357333471 709068179 289707541 607446857 503368499 583153030 6556419 127766946 647900766 179972656 493033435 1000000000 1000000000 970318650 476834874 626422613 457955550 693460399 33182917 905248359 602732261 951862298 684092024 295029409 501926439 610951358 660383920 168485280 282036085 770642163 195337662 387729295 921478619 749658245 840569799 307165891 659497130 917499785 857536071 253114935 852821258 40025858 395787331 250031852 174342842 512321535 663013812 965408615 211825086 173004025 967192621 987456605 883747029 351023836 957543956 187713993 844710315 850957633 917139415 578961129 981608268 693017743 895765023 14972428 250792362 647010714 908574218 712094113 257940400 937880945 454099123 715645068 326816676 735626441 560362927 516319772 204784385 488653263 906521243 490694450 512179152 790269361 160405126 429778254 962760910 962473146 368078995 710489572 828564442 855275710 487226577 747692721 397333616 823008076 756018280 97372639 836595252 348637494 718648505 724889487 953623674 903851385 379897734 122273202 276848495 519276207 931427830 866837190 272594445 990165976 874625485 467629041 381049297 558482034 555764460 760513428 556254260 278383735 547414523 8993497 375268203 185376151 653663092 355985467 536291937 174809912 63968417 621204881 990771407 328354800 189529303 560555199 919696955 214701686 196953346 117827682 661116096 304908730 934887739 324825336 693847986 63781465 621438235 267078601 133119440 844835936 539747710 472247491 703539957 965741930 131387793 867103158 170602122 402029851 587774456 889489711 260246698 345182171 803731161 124045646 225309617 969894877 65842263 476669057 822400329 343314358 518916661 97844897 973770924 279496850 642965139 229885020 50212331 610300041 540457438 225488927 642163451 328677205 586001964 786006211 774382579 154678286 90257145 953814262 471050572 268122909 511031606 479585048 331836943 583520960 806840673 980953713 753270504 182780977 403065312 573205333 92365472 606504556 199447016 359152728 216284777 81407180 123862314 432601659 864876868 777247016 586500529 724433030 590313803 821692917 883483905 318391516 581343054 237851874 171333066 562986436 13128524 451670490 714872860 692982023 218480434 829756888 394214893 288013446 902024646 729332861 760840111 718247664 477632098 468380077 225202033 77039789 172159259 522427559 119292950 585262852 919140335 739978532 510387646 600850957 779010046 391712976 257712552 689156473 71788221 909972991 295523416 231227323 933920616 383497457 126728785 164651610 155042541 51697948 865121829 324113265 507189675 183154310 352203371 787504392 603154804 795775380 495006637 1000000000 1000000000 776726055 372736855 796851539 478070383 642375840 40718332 1000000000 1000000000 515867297 168017726 97975928 764128138 609637193 780555700 363386969 163609139 465742416 482965064 242152839 661160941 935428685 556739933 562657769 56527632 108174022 274480870 168879049 82138397 543366210 862283467 362206239 346567229 643784637 580752251 549048384 527464705 854096477 331693345 247042684 51393822 756321323 347542278 181449103 149929 293045725 688170562 704825553 598964701 271034581 732599063 667038095 857985065 171009166 733566991 508869843 711831116 86902585 209653091 310484690 751146616 656742968 101556218 218372517 683972268 844901767 816086484 503618843 540486123 541139624 416330547 1000000000 1000000000 115052865 431121387 949385709 235002279 423477183 912161845 763795278 520580855 333089875 307074471 740146526 870197085 930336363 551242725 644727305 862277494 111184768 350250831 899353585 433104941 419773118 950881905 318102976 830904475 784351687 119036239 607624877 239201111 605677869 53663967 524616572 877356137 243477995 231324842 521655360 386507507 915934873 689626974 748651189 577395363 126843110 599780063 416729420 152885178 623962224 834268185 254696522 366048326 7789566 152734219 310452962 894416854 703450247 987336290 891274278 798046190 797265921 165931335 780358941 428787668 289100710 272292159 885266701 629895989 847764541 519270184 340106630 3676878 510330052 942145276 335170371 522100499 77295099 738971218 72747698 890176674 623819945 567938582 1000000000 1000000000 364953063 813903424 553771962 902610212 399873322 863199134 623924063 101188852 32260089 689143852 525389488 303645127 852569094 910552613 117308992 853110374 574221066 671344683 675458805 90913142 86339996 236490187 553084790 175148932 311768833 54278 967358741 801974006 182030261 269235814 897168156 641589726 69790736 535658981 347359405 239746220 367293357 958296756 155981813 645920295 870730258 449686815 945119405 816511940 666963359 848408421 1000000000 1000000000 41451736 968220352 372143943 377308971 711103785 17897959 662671119 207653844 632563673 963042184 635300084 100389202 598954573 429071619 67628202 462144595 373482 353559768 261044045 683321568 248019900 313592193 589350188 80728804 978451624 537018617 8834861 512799832 491426214 184176755 109318976 165100622 800081061 112814019 717025435 630780389 133131726 995894360 1000000000 1000000000 933589106 700262855 135270506 881422130 606158503 455035478 742580631 454249701 199386432 63910542 281288215 284925051 557367798 70996465 911086253 761942075 945740106 353264945 97145689 103054001 561739556 90701727 786890995 718161234 793223174 492185755 782400455 528537669 998442177 525771153 800055344 656266125 327271494 548619063 317846240 603519274 288968301 376926322 97150649 66382225 112490734 60731796 208273323 428381551 766205839 875518808 790326129 524759957 968704231 543247107 979299333 992871587 800578730 251832033 81576204 667132551 637981583 493757304 866070353 581016837 670065116 607374805 831740942 874460522 452310931 795857824 594823386 892535124 937790572 133380269 92571654 681100900 370501234 447097049 655729744 591328859 364773020 767025405 473359566 458360726 809211872 453586251 271127638 738271746 859443749 580315670 195204120 952575392 225157689 172210936 349629525 716126040 977938502 543100591 887539548 594713763 159783894 363573486 701990445 29435051 21714875 75667830 324844218 382334769 780966247 731395363 915024808 293230954 114102940 876162299 54640854 325417039 167307902 110138829 489063787 223242132 310192927 503005888 424518974 975179728 884418019 213147355 931931164 239822487 783239063 78522893 90035296 402790881 852116691 959144928 816950915 747892490 703525461 872108002 666916056 424555213 402317883 819246388 696460663 323075420 128646785 791028785 150985230 993100177 333389962 469673238 825677039 444120407 665208591 525845061 496883989 882900500 214419356 168823620 21715279 205292998 181578469 87743750 524350982 174738821 642000484 146966300 635858992 439268978 385019310 978772817 156152855 334333164 331974322 820809113 675322854 695787791 338338510 867187922 846826281 691012538 884373452 393908526 306463006 461132888 682079292 74006133 101429124 656174962 376274951 703716351 418475496 249693228 325235582 380044796 1000000000 1000000000 919209928 216885686 452980958 759918593 419415009 33372606 224006437 320816499 803475611 989167350 649433083 552831356 699751354 573834026 502805960 461738785 435765305 611554257 543957071 121489626 285507517 443918351 937023883 571480275 126105481 280408858 615590169 579343194 377648885 457646551 686110692 363869961 949721075 400444172 444570173 807876779 717958645 122743450 334410989 46924988 275410005 654227747 907339989 895973501 519365719 16197772 251242806 703501123 926674251 946579242 563932124 284156921 953202830 261221041 823374636 859916963 188813301 13103917 907921370 216494863 531150609 273149285 215332045 529445268 370739233 718897958 616578658 679927695 795456660 599543794 628630706 521452147 80526640 627185608 13598568 221475855 922915424 439065110 272840701 304768008 842930008 699307429 917416132 777998799 306914233 372817908 729148351 481356550 964978739 893996445 687759476 657275588 762057453 614715752 284814061 485448208 153085340 612726937 189433968 986604545 434697528 919076594 823594317 337169361 468887603 530546462 930575062 360268669 702269544 339192795 614872773 207961805 595528573 546856378 218089881 93197511 781128302 178740309 845538258 859187729 855109185 289678403 463266452 31580260 274859773 609539687 720514384 670767527 823306439 269898304 785912290 206421893 66386335 546641359 31855582 468751545 715257554 291776729 546777322 755557646 369398994 274261765 550454799 168727858 178143231 156633829 1000000000 1000000000 921412970 580209879 740590050 47070266 571205278 851558163 406587990 182100955 961496374 137660995 881563198 211925192 552882930 961205937 350594126 759190394 981360908 129073157 355628367 778753295 261417126 510734149 501297518 20357008 933897394 662861472 55573335 153460576 124331157 576175930 922327082 676418849 352437670 685398801 945112820 700795506 84494879 562222518 672320904 326690597 848999016 308157455 143494165 667000663 260887799 240972599 460126330 752002254 318759788 599542563 297994278 936079155 738575841 892507246 759200048 749935077 476059975 693202894 306646887 96884505 508164332 262266466 66431138 301493632 969717797 429322008 801027429 4710262 619125958 669757144 931135710 247090122 741917095 86622041 892267596 87355838 189479805 654400548 281288067 816220946 322793549 266998468 109945223 451155998 100031103 986030564 370063224 92141452 94729770 269193946 504290999 813773108 862845252 952581854 954914931 629348862 831520648 422893344 575785129 380448040 476209632 180641066 812285923 97033978 385060707 99177176 655441243 345568936 870601643 155780273 713956560 548401396 387677627 778259419 585004937 887648200 118363043 772146771 347219983 649879055 605983122 881480988 245698965 902068657 621787510 177094699 896386439 980732544 764140184 326458705 119287880 33222891 191560285 184007934 826750762 641930108 347463103 692738067 131094917 82414915 392711536 836261572 564598893 194235784 370883211 994307258 757041119 257762083 730866312 515908593 920827726 194878411 561989480 119437713 80962876 968398749 773612218 739881368 411414181 815339488 922940700 221292 313078678 685460277 565168794 300950126 689297291 225011546 936298550 720010165 55543240 674609284 826506371 408361098 143007160 945533909 831303621 594088596 113716262 304805327 760758810 869974997 880502199 997476774 15966057 643929619 435717483 159241612 877417707 995212217 820605595 663565586 432442971 988318172 9850413 988378070 176901227 955171395 242212277 162813832 255734044 127060171 509783534 825690745 715339502 907244273 633709664 18278875 700916415 531364964 389033582 836739033 640476910 883688751 720173527 410699820 416494944 358265399 745057840 316675368 874575166 153192259 861864589 273355466 640352739 468571265 983178740 234766807 713775280 274626650 151038686 729444930 488647025 138437370 607262548 689832468 37136283 715788542 522089300 452109550 807783134 823198448 348078180 730134818 499703751 392471017 639567577 628881030 676599311 863602251 13477254 691585695 736647387 212750127 28573946 242812027 263876311 280354425 959912256 439682769 386934779 375108047 987730108 830463675 229010395 200218362 305665256 454456156 494010415 718136998 907229181 449452134 45550093 551808340 179860487 297248566 616576908 350966822 911017998 879411104 723933178 616017006 942462604 300768284 442373981 901860816 460789879 653071170 115604091 320693035 349327814 970248604 666797039 333052928 544634297 800572524 311087343 678164613 707511289 300710796 768448066 170487932 902877269 965789847 371382524 995456329 179744231 265973048 507260866 319448188 147970371 290572251 21238216 527040906 960922454 633875010 869197720 148018727 687265820 86873822 344500114 541736459 716540532 266878550 88936930 820720877 228047281 300925883 880573442 309537261 988731837 203464715 868676961 679980714 489545349 71965131 35373762 617323094 918203204 730341219 972617313 695770011 38432296 906709135 434535714 674229448 903440829 277830661 560609741 753977084 82645836 966907439 327831811 380142247 485755469 194360993 849543797 921581479 165796859 736846817 270775467 762880492 623684454 314570381 931286670 967651133 924011184 868845964 546757902 316375807 799035719 526078416 51649324 870627501 997213384 592685780 532306103 208153584 192176618 346728550 459978830 685936388 590938994 277533278 80896830 927864089 853546249 673673639 650070894 271408403 700075047 617897294 611075300 302154706 571262963 150910680 721634667 189500986 11985032 925570356 458779788 679715901 651409401 643698483 552217297 972613008 725619348 410467999 292137526 917988362 360408870 251198400 740789423 582590253 1000000000 1000000000 635042958 704822664 966252642 842599947 150762509 72190294 278763171 856998559 802596460 980089066 197561463 503534895 817888157 866933281 674498750 249528388 401464239 755837359 954925923 718006276 574538611 640464077 590507004 867515468 57055518 958623498 991359777 453185512 459388469 696154897 920180817 761770434 897706960 212281829 727317013 473284650 59686023 732310286 538611400 236369327 335779379 685679133 435654761 505343424 994668789 151363194 450132442 871617570 41103461 146812674 317909027 57780304 178085984 456661872 657965277 173022730 398053570 770246781 459970474 36017106 293454708 617351186 23427479 167732439 844262288 472069776 500298661 582901293 314217298 822414860 880830934 626574508 438033101 769346173 118208183 203799594 957115638 422414115 572763537 470888314 44054551 461326731 64164167 134002067 816311476 90440888 1000000000 1000000000 291235255 278776665 424082533 14411294 668600241 580065570 402141475 197783163 537046396 478204939 16748957 588160879 936227510 94928034 132945238 970296224 176349833 761701055 57775019 619344002 519197803 111634346 138391685 752411378 369415955 572228323 447379458 583221741 76542446 319397960 693365650 60661118 799204639 441821978 780349994 632952403 367501481 591274800 323361643 742165826 460481352 195159286 654611267 263949224 160178966 557445645 497476064 271748967 28942045 403389696 942421366 987117203 197920918 870598725 992813351 394532971 892402411 844845036 845818323 9877137 960076608 109281328 810490521 930099586 108951146 597210295 560172324 787572271 653974956 791116128 215451221 890440669 330747482 190605961 595283106 71565310 804434210 232686598 332703228 827309293 76847896 265835288 439733046 506848690 176358978 352675743 995738146 434558281 503587227 997863507 399194527 116309792 162800929 174046097 593869869 616411488 669448866 916418161 863359785 307677202 875963056 727433306 875998426 396285948 433082422 801104320 373835880 627525087 564468942 656900683 41613946 206477410 714029232 787381288 684753967 452224248 927598407 523741377 421393930 491733667 414820389 157861673 746568358 932572822 508445475 207192777 294789753 570427931 723364062 557125814 482278604 274202009 871849696 271068474 464155021 661224467 803450303 115103574 762574772 908712194 342884918 495731402 648498946 177130379 779181385 33851507 995922778 180880342 695279362 111608838 866335129 704396226 168109073 133333088 948046954 16567968 824218085 658492542 213549599 735552134 815244775 477236256 803860299 174255857 285948708 730443219 562784924 494626733 807719441 513158951 163144719 256110859 775941614 956332252 970681090 381156062 860105617 249863387 927458067 663941635 507916756 713835248 615894005 45299870 481517728 17155085 541327635 153776897 658433471 530061305 100546131 79260997 425499031 642603527 815265231 456279346 348596072 788100074 484147830 856332817 455628628 204742442 635526447 491069302 45532950 243202926 438374996 355046414 348734603 93129095 694692921 560742035 706577320 658867992 533599634 322147463 677215184 863645489 367025381 917011146 790110016 127886329 30615788 891025075 876360591 914016021 774903640 575827063 31496900 741587311 121523399 326015059 497034389 270531177 448076155 998752170 405806830 904898120 752974977 772237315 806818190 218372347 923513615 11973967 124978726 46515328 861660573 287600372 279546993 910634454 478249275 432054749 549311087 936954707 278248313 319221062 394832514 748293163 717032652 279521723 450271839 996635485 621655870 571443225 991786525 122346803 519048905 301625899 35847759 468879521 780472020 66017820 23446791 47045528 248994698 69180088 84967647 208275748 800960797 433500241 871004790 648039223 88765844 933890772 545381483 502101857 546264361 208458410 249991237 350932188 983323129 857504056 133985749 888323593 690954555 370484276 934562096 177775565 369021587 775618116 83165558 993733417 123495426 588659877 387458989 552067520 729643502 392579585 375075201 266056901 594817431 36047236 659363630 841158189 779605730 174451323 534076548 597764546 404511832 564102316 702593202 926032729 765335546 765825385 387256592 364502416 71850165 918612304 644038843 998183962 919978923 745460901 670595767 803255647 708422588 230919011 115485555 371035933 755818902 236979997 399783570 553960712 350010864 978226807 154413732 703527185 447906101 45299452 533223337 580814448 908982506 943109866 635565155 19493343 968979868 842156212 752458034 105836744 352199651 751793924 654574440 959478426 170759873 589826156 574247887 864736694 238379815 45592024 542497792 553561913 985093544 146573619 967754388 910083973 853619544 285703982 722860666 346110696 521493615 570021028 126466440 826550718 542770237 380197958 80327910 244535497 131402750 380797356 845630091 234279349 799354863 566384817 794776273 748202109 59891744 956254949 522044939 434822427 742356894 848845111 265517856 819484581 978209239 298443467 444366975 130081142 909280124 583257052 674537990 779967109 258078041 596267250 553739655 27085463 985729086 54904867 816216810 610671902 802335761 448312792 354526186 691937578 138608496 968346951 411560895 804052336 61072598 615109384 693900319 642802266 554870896 141300217 731953749 803192393 197149865 588269760 614745705 979596341 128136850 45158455 88725923 978650695 723072537 995018228 929208129 24692172 79954979 469231610 158281462 611403222 223342572 467742582 64237511 826106256 583070730 858375591 448484881 291086704 994221670 240304253 40500194 70412434 573375093 406783077 810126982 525587738 507641772 355049989 729584550 290641364 957583068 733764193 444392191 360157388 581398471 29141509 93175738 336453537 261584163 10312631 184614994 235060491 587878145 701567675 320029618 996927716 246045360 254351161 287917818 106251197 936647106 654673877 562220358 203221074 64213425 176147761 61872570 919053835 987383138 374832168 610243533 327234142 807703356 979633033 884844802 959880558 668402247 198873622 757264165 5435267 689593571 569839172 540292387 636540366 241897769 645697934 645598805 677819836 280678176 262608832 169310146 622492737 1000000000 1000000000 476766038 927054973 947721406 735036304 982929758 458342393 483290440 262628441 282484018 932363722 693811469 949022035 967168349 38117474 877707830 831667948 577090045 903826407 439998076 826943914 550573571 979463316 480315693 38511987 707556421 458018407 318205111 682411743 860658062 396661084 510568126 877117793 472809255 683087102 668571618 457233569 581553554 134854454 801500776 795899031 950096754 693782509 948815550 251637887 85104886 152621791 964894566 181750223 826168469 128118893 116635785 915643809 824690584 1014234 947308140 719321117 260675889 475764405 789304271 693645559 230715514 665756903 220030184 647439791 916932695 284335932 67994317 719562860 776260112 253230359 423825367 756626914 581057052 487370608 811473005 111871569 711868512 453784041 769027707 317977676 219326323 467986676 255285641 466101684 538555920 601418781 405258520 89330348 610944520 977519207 514653896 984042938 907966845 998463535 886848497 340335908 128285684 573891096 648989353 346563679 168667487 976202905 853911198 639190526 187042693 27360411 416803148 618620549 535145458 923985359 988133346 159364619 608964077 587652626 200464925 65656333 637075616 987015412 383375770 292011250 182586339 288833931 691635371 425644310 624802323 177929950 763887450 565836324 716709102 307778916 239142999 745937948 365818241 517068062 288805657 944689484 102769597 355475500 73650036 466032460 974260084 787615231 182314740 585179548 442178553 580390000 842896121 129627631 330692840 609609434 772806545 12366749 898697813 999595835 22365226 287740462 44546167 96051976 267806431 36714225 491498964 278162323 860633604 901391174 495939935 78895976 73155494 133294382 500095372 749592028 369775558 424973022 38595101 386985492 1000000000 1000000000 302902888 839315962 55899511 47750311 938223091 28141828 833723056 217165338 915938976 107515565 715441686 835856704 7120013 565191909 818710294 768043094 290244912 559652303 902903441 833742460 647640045 531074610 670092008 68311477 287054305 514261670 839269163 299945860 589289192 713114180 228822876 895688317 101070326 818864197 397383955 948512441 80667544 692041037 69349182 586482447 349733967 133608538 1000000000 1000000000 895554986 953344805 88663284 222205836 554853012 45646973 265545849 123629260 242580191 307124724 226404126 205012248 197561362 249100089 386425185 379149233 768634225 980957568 24084654 480976531 473027090 507310208 770702967 787614212 883032068 141554181 636975494 681872620 767783152 160229372 729077747 674262298 643261411 672737861 500572037 785078062 694001022 45247144 496798436 47700122 591290567 753578356 529441129 897055202 761740175 143328919 416728487 589704470 501808467 175864320 679520792 946069467 427296164 752572153 607805049 880920923 914364221 615307261 498952700 274261537 940266387 261335278 291986665 832649184 643760856 522049036 133738343 451245061 209318138 867248919 913807281 702661781 136401803 685464935 914632808 630870935 898930464 742461647 332588398 33324534 427837512 604848997 1000000000 1000000000 321701516 33866064 985074612 406082151 635389984 232200599 777230347 256055204 895461465 191443669 75992879 860856329 618225410 778600856 153828554 453076638 773570838 375990226 824888900 740425080 754354819 721992540 865494004 76220134 307992719 793048268 993047810 405112753 207161931 75050745 52615857 884411959 937380803 269378614 95490691 315393327 69945487 242217717 240461627 907830981 921250820 120168580 731206693 712156455 997166581 663250835 976834347 188917881 512172896 272303747 152074378 655389640 728426433 56861276 948591800 666072337 62321857 757938047 748048388 382158412 260511623 854119300 587242050 668274163 672218213 783406036 966560959 297420225 430892524 641101020 664338327 270664968 621112649 903205495 788346789 946301104 387202092 503346463 287829847 913686077 64861954 394362515 633421930 418621801 258751882 862552800 909105998 568442389 779682450 193476667 827476696 783895231 570487206 491599266 795649530 464001608 204199912 805518063 240721197 35323042 47268183 114201212 774595529 499659016 635414175 580594457 187662116 540773944 284894409 913106154 686010478 391551149 301673298 186710523 87020809 88352403 641650663 505166486 325067735 791442839 924146013 43367070 931627809 329606255 232659469 425246750 112251386 848790023 271528080 724421780 564392588 606409951 154469130 728176637 783673062 765586241 279834171 256523161 557144238 579270643 284864428 563976195 636917286 750426096 316897905 691915579 717551642 570906269 669264457 422790516 730188062 728850248 273389694 787860331 431863158 44347128 554564303 963807688 831347908 830909338 319978464 26495334 539269615 156707534 471252542 307685493 766442455 334360818 826808725 957044364 546567168 279214053 175958646 600873800 318329585 296058368 555033083 763850481 457781842 964371106 192091351 146776177 202142860 316937414 447782010 18841992 423752364 914077184 155340527 878818193 570511354 599099556 678318283 210885043 547362546 768253809 473186286 911905943 387122827 269987430 193613153 634337942 839231054 491756541 176171734 269029691 226467600 465804144 831541157 917994363 167824299 80142569 829228476 726553045 614025994 692221399 943404367 686611355 33336689 724145464 382397249 900847296 533029008 606450984 832076595 674227340 807692683 851607478 635002007 482892730 477665150 250201051 378342775 714827994 838563732 187682932 929403806 892389328 775758598 68720216 348905897 822530219 630337777 406594027 619230173 109064329 847269619 373403026 320767341 896521181 737392880 964696400 98023315 957994359 678175118 852151138 595558436 509773359 875741388 557210194 62254063 972811449 905066637 855385135 388126845 267062421 254272414 267824978 731579279 614333830 592593356 459436938 829861038 926990852 654853634 126679800 688797697 26064763 166821077 193263921 630348443 20733379 884614129 401253269 346439526 708969853 445494441 834252363 712241772 364967932 501198136 203056028 224327839 464283431 358937244 601944765 296044723 433497166 783596070 102010130 494700599 235649267 790476861 456300654 905877999 714500208 358387624 794041370 992337548 936242910 337794363 779114077 446132291 317244004 726352882 548670141 332814154 480564351 874152973 348374821 7583802 985562059 895201905 896953247 440220561 627497784 216589887 758092640 258290126 860044683 506835121 601669090 742593167 556700204 1000000000 1000000000 191026688 2410474 481196605 141084157 18558488 350704119 533198095 358484041 216036338 909350201 887467253 946344041 126123930 148003441 231103187 773175505 355464000 446940520 697373776 397505052 138449275 355747282 569803957 686699412 862904342 226321555 676519790 19921611 791430399 761252481 909182727 946627801 911569245 730688217 730191436 477350231 14898661 161945850 540925775 966755721 346013723 644540998 382554937 891540262 231103748 521872958 126084278 8808489 76697032 830167306 473202038 538224750 608110977 930376455 433954567 912616051 852193247 68572103 8237452 959137298 24255832 882375504 284449310 93278357 661899783 714850193 873205936 768063123 525053305 55095387 540827983 729645605 50991519 215212387 103551130 10033128 811051351 373893075 435266087 646354208 278972889 126980899 619704320 116384969 210943713 729169366 563092931 36284228 664906859 611837194 455361990 293058708 954240008 327046280 248512677 884497750 290486988 125653188 103342463 337005555 428956908 944642703 567026169 783076632 857847190 245985227 281735288 316949426 895577846 810361687 176355091 732099224 834753299 333350713 733945697 476580012 111416419 374350109 421187105 37749552 94424126 191752927 25629357 130502160 466237265 621746555 613041699 370792878 832447727 61692258 594181261 607958835 284962388 542976276 526759716 190808720 355888462 194515992 434364907 114999967 303864933 555090364 171564658 597144766 174089123 18338742 455300630 523308928 455561194 642654049 987932860 185202500 917422905 575382228 832406464 878442531 736793438 44486890 860943267 284706068 686160217 608439373 86000237 688179614 309029967 801727145 580489491 548235308 177454523 551635396 534149591 375255164 62947786 966841815 111432603 409213187 41279598 555408007 704068209 830421499 731089060 444785347 237299721 895720323 910044180 907633755 355073144 376635767 844952600 404590689 89667151 18054883 721708619 238538143 973717332 913349076 882062868 951306230 340682280 496355502 948122209 288419193 705363473 243586100 255131849 199947193 871836362 344862078 930870290 665553876 936844631 720068344 94676145 155389230 735705642 859601845 768568172 421039196 404179288 810988758 92133574 136267092 784128450 791508273 719106595 301110759 670228582 689903551 750732666 359627931 337694877 878105038 320775827 229833147 863895593 693710242 35308404 403860153 756958285 656059343 382424928 615504558 578539652 19640913 278760139 35529302 796280822 293084076 247811079 44105601 788822383 228695019 281541351 376922577 438694210 885920573 829947064 767475591 246741102 745484474 768414333 606243093 163200 303693668 581678088 341423150 801348941 53418101 922628930 934923046 851060725 658751236 648073919 322201606 561610450 290833220 501353945 883599770 683205951 927279254 710761006 894115665 159179850 950843307 361897099 246867455 793974711 951050579 254666792 532440862 403802834 713386295 792303827 280855467 157044890 15432867 532450673 320012256 957125674 569891744 323506760 911385855 46317433 698154268 626050928 724752447 462626632 349979178 487429937 231595566 546912196 359194311 781298283 504618100 409038486 638836012 37337470 687269101 527065761 286948445 621830824 200978421 77477708 540698675 464512900 678740410 941456692 910510046 585767318 94147782 166189045 93437625 123188415 261932831 909350018 634563354 346425977 853264896 109969638 559206631 244198792 515863593 960263741 720661325 441252467 718370182 476570238 607510131 534981095 681779337 259437513 222945034 517266150 57323435 908694722 120902363 892956941 814772349 950694010 921298135 9547718 932669609 767995436 60159922 445728140 656492850 744304024 506298250 889284104 792890123 69247316 47307386 116087466 756857452 181922200 222722530 104816174 626170184 763283881 366363832 14231061 391711890 355232113 894239028 71415990 767177851 862391100 632997445 350672068 957168110 62959589 878377585 804588107 468886121 686009646 222418471 607316747 511112432 946429526 208773544 377057711 694052194 984518923 904868001 857701430 276807938 686700518 679552152 105761062 591511397 121664496 864815596 117678028 658963426 456344057 150717016 760959660 199041618 244021850 992878426 691355674 825867249 427490864 8753885 358072637 947032001 581643131 187446806 592173380 293076552 861595107 168657686 778717109 181770937 154309519 611901744 658197222 77154169 232621127 533666230 966860549 496527931 809138879 367312233 848838947 884139406 835703599 487525303 401699213 384400818 209388113 639613428 321893850 426608562 44693147 509142840 665173030 123208760 642525163 429017822 918496269 573730863 672805952 776469024 207862366 640825734 431508469 621641671 397932633 791740578 475857298 760102467 866376812 733495594 661780708 781924260 701420846 788657755 573889487 171579071 714274390 852696089 34372738 517889367 585140528 824675534 230741702 488994911 231036598 983913731 281458375 366392234 27349467 236742167 907188550 263425835 373559822 678387105 102233306 379589686 540344292 848710445 557616809 529161261 666538658 214890247 698885625 972493 815326765 230171379 62558271 80845007 485965321 823123299 448956913 107776581 838402104 789542541 390880079 430756966 96125512 471304357 880107013 853471673 688442463 74512558 569070707 803638046 865064331 905564354 306063867 325594926 460121425 485849891 843522331 259095051 898964824 656261519 668762759 262639003 198238645 103664309 32846982 791879417 653331573 824983434 202631848 143093435 918574618 67737121 855248407 581631912 252143507 620350400 516718170 566700786 473832630 601749456 682293049 8878554 500648562 3111248 498973331 603926624 916050352 623554298 836022263 355196305 55200466 385577031 521792070 307642899 931475101 407766989 117737389 54207119 806045762 237296628 967977779 432684272 987016020 180269083 644385875 77288423 585571295 962937304 601839361 519722417 134831535 721645714 721053600 549148939 443379953 775731204 423150895 620198437 94093272 507610774 885175553 259121049 247826064 234205662 535049267 650458924 398192932 971287501 138152933 775529256 450023195 75540444 133568334 922315053 824717597 502594284 533625175 134344539 133587120 570201358 43073570 480483526 333390943 830032063 724000273 808995232 430410315 252230406 518926773 722159672 499932786 602709385 631110842 450361837 486964745 219281511 95297885 134504184 543065761 696769194 474132061 913664446 629800836 234001619 841624025 405291637 405327930 497967511 735880330 813494476 612618421 932354707 995245690 365164907 69951558 872098205 25890722 722174844 800245282 248494930 359855120 374781446 593246355 231654909 760543052 475960669 641465931 977439806 1000000000 1000000000 654123909 463294087 550100856 318720286 295800295 72773859 610844294 13845414 575503041 197129370 400667832 434341927 562868714 599839750 674725745 415327559 998706368 414710166 295952890 507917008 390468241 98769019 659230124 926955562 230394880 510482345 592452758 175742936 171243571 504521885 943329236 959145027 507348052 499931175 308426372 912474894 583856734 612144938 756921221 204863410 957215342 770500060 838588736 765376279 67031905 17547443 653585812 694054985 62207704 327207943 168494005 533291482 832878135 711922264 426275778 956930307 586761978 860578814 244524427 996454661 50474019 285742580 890447826 359280776 380151996 587185970 408067181 447324396 986887393 639080318 529288018 503458412 198833849 158055166 405027070 234470913 632742262 990270459 28343297 891905486 648660172 259572112 407432108 96995321 202342366 674286463 507988821 241704660 883987789 212489486 314233649 185807336 395724998 65197739 124546806 4690668 861299200 865434990 179153208 926742923 716981859 822664654 493158720 812095393 445233307 784829681 814925571 133732700 807481357 269981501 835652823 380889240 608527125 647170319 236692096 297683962 681454245 226541745 9600527 252856469 160846022 836040666 693665329 92529113 867556054 777651241 927623204 3693994 143262347 839687713 221789185 314505820 705446141 840784279 976107499 991359794 234732421 248381693 653797918 623721340 617057700 512512364 559671145 997931726 781309901 237239007 68473460 589628957 552305703 457955290 584435239 646710006 537513925 535753954 867447899 17798156 878764860 810487504 477399726 560123547 667907893 131876571 601993393 90758133 184107794 316758187 897842084 674267872 811305682 480980495 766272282 85486238 64171128 866393681 38428585 968733368 668763454 382628745 503163453 584968737 740184989 505387558 684630125 576044132 682293539 124648788 118315368 648275036 631076851 73291376 233811906 710276712 247995207 767350510 630859166 401599899 773480061 517210602 843564042 223828076 933607151 526158860 938323668 300986529 459302498 953446208 302197448 862807533 880613848 477906271 880577166 134478236 515437806 518159833 427693492 621504288 724441715 123757554 808589924 332478297 610961813 390481419 172878117 834743385 710663317 63232345 765508330 152089767 234533270 150963505 531428539 548541235 764176262 631831877 905680803 748967163 948492093 304260311 463898948 672733238 893253953 81926407 351252063 358271167 864779594 43814059 688333775 983791360 939388031 177550642 561261607 694731443 429348665 228062904 895022195 983151825 309712998 519078409 481124934 661811096 70223598 808872246 720611237 629099406 963263890 255894220 890387787 409529612 740930906 207610474 404808759 39497911 645917000 353000734 984673882 52654113 683172158 787920186 792397234 184921880 303442883 388256365 446307903 318386827 729756188 656892497 354609420 938842662 442920926 697224209 345229702 912626138 744591728 258061113 565821012 231511205 448677746 348295984 36378735 495472102 397265676 321975578 229274104 529561363 396572511 631306563 733779282 289084282 276286001 650718548 509171947 632121777 144643091 431216488 1000000000 1000000000 496793613 697820463 555117005 520636048 548073380 537235672 987744702 956866207 593367756 710058468 908355446 816587325 816887058 223898549 426151664 712979103 190797958 994091764 652620071 878952596 812137028 754532647 45300039 93615871 448525524 959092033 459336836 691246777 989445078 992699572 83296482 288501530 263626680 109387042 843050608 228049725 967519635 122956683 375958611 752834896 16960874 918599994 621102988 242330125 94320593 95798372 906014522 411548968 209271794 362140766 211043966 262940191 140787119 654040574 652314733 739935744 960339981 616765933 279212793 580517701 761206396 970854908 453869460 643581300 565938878 942844614 79756417 18949266 516844202 971469927 92009007 558378558 553765060 804262860 783027711 666476993 246658581 811621512 925843657 365422504 453148776 734769774 624268352 288924194 468798975 464251969 761353853 403433988 374210839 9104549 927431291 130816320 377034703 780512550 73150386 26647684 788787012 357926769 678449353 62439136 379171854 96674504 374802694 893203359 276506786 98753380 24216057 970711676 125964388 102566411 864871909 15010392 501051306 793387182 414206741 651935113 700979863 326063792 604674111 651787758 528395703 933993750 63497335 407126784 60907566 79240035 937575793 379723107 132570288 421782495 873341749 392984787 173963142 732715951 350338977 581717450 739470815 418879635 113104194 783762658 764530347 985124454 212314791 801727433 690827551 959672817 202574669 619605950 822182808 410674905 624440962 351954655 227695322 92663383 462677791 103282041 295158035 395498076 221771906 99775977 838822569 786042720 944694136 340378879 397475995 85984770 12046580 738624866 796566829 780809610 701677208 965216983 390771044 870786599 212689464 889579466 170523706 24151413 119792254 81577752 89380375 532516243 434154737 552523350 935977061 905331001 228091819 887968418 892108675 578429784 187155556 126281480 982833880 860947998 892327403 767890518 869232447 128073094 180057413 251575457 598527209 915029194 185320875 81392691 154013599 696680961 694059012 934546581 976155897 54050497 597704894 449181642 294851882 486865806 95161219 734876089 569015469 754685815 784217010 320459221 625333240 248421908 502962677 86461888 656452272 677617382 548888035 934294525 668829175 88562207 279093116 401447910 134712091 235567204 481878480 24525185 333773844 978222965 120345984 890785950 111143900 481371260 922969146 139167587 19299536 267748254 137895003 271887150 220533114 735747051 737718998 785428908 860388885 216917925 184666521 822549558 457472456 578656760 353537668 228603205 217176240 507536580 342772379 491791743 930048657 804825409 242328842 644654072 719626602 544858970 532471009 4700682 413732765 626216814 349242233 143007762 140747109 239952088 204769475 969612604 869613993 875379953 6887574 931928257 565894696 865974294 54239837 819025434 443761472 209323862 446950388 851656090 29877442 159725825 691032760 237145710 650965192 387179226 726083533 840817284 364853057 915329042 436777910 52581942 221490422 978486862 25014778 364518076 296604096 769042763 201415091 461374572 132287987 953773904 101717521 206110255 890647980 690373670 63494404 291516377 593008714 879621559 779862672 806270715 664801670 493046804 907758210 303486353 940147363 868310770 128496098 872287447 703256531 344414393 898860394 948311020 471685995 213467509 152691932 573851103 175562184 181093766 261524991 452173500 302711641 769752505 293431999 439321172 349502234 336677205 226795257 803927898 705496763 968607927 346631392 563511737 216549959 683743530 454056654 491989788 60288716 415822651 582170852 208860820 969148049 224741235 358410028 959471400 451689785 128493006 467429508 560883687 268678132 474415547 213570129 833597786 575582784 643017507 137407234 456774162 306651191 439445667 951177760 17892565 982951658 968104675 931274625 510330688 577579725 7750439 454040180 979793448 508902397 218349383 6529332 494929117 567897037 785983783 40441011 336956492 320919571 536655203 542126092 189749060 788595066 298012659 937181485 662893229 630376917 17897688 590083461 598456973 594049872 165851840 468701878 226124113 897257341 420342106 382513071 966805795 495473350 237829644 855537264 44929807 743017524 167892983 500206544 353788171 370805151 666458154 611219557 103533386 681091608 389706240 988875814 490929040 960811753 601481337 292487149 451536885 359854924 972750318 16561773 634579379 65020157 9576057 637486953 845465418 592294412 441649299 689210003 717349158 202717083 289504083 175515126 582324855 496455210 941598532 115941299 716647921 488455232 504970321 96265788 319753177 106544097 249081362 977479695 656592593 906772064 281676306 323039502 723891998 12285355 38532745 7274504 30429623 28738799 280547694 215327446 798704164 770177062 678063044 119869912 26588408 611999347 762227764 219868217 237816616 441138003 496002477 237889196 385845938 666160600 671607418 585239347 591776491 400505421 631658539 585336672 917655238 799408026 861848519 130703536 636711706 654458737 724481321 472433065 477686011 341004430 396706114 26182563 506117480 907481634 864348845 405740838 355609394 870403593 106300646 22906146 786112944 816489903 190971720 737390595 928801820 534370521 131813140 248016885 881522688 515696651 733697329 237897953 252988085 56085279 492830876 30081688 882234391 349146250 59143660 297775806 747240724 155858700 963470708 506223401 501663356 29298869 178990807 285820946 757920602 568283306 172386594 60673993 346179401 592288917 538610113 77123303 916846344 331394024 420371378 676235877 513156088 259215971 856278126 451938863 527284387 832801006 591672180 283386308 564743560 902513030 748068910 463398786 866820804 455193881 782682888 34020980 48441982 514733190 956441502 333761101 166608173 458797308 856371466 791378995 792951201 157710726 264305897 105552021 910921226 747634220 82844186 645881806 892847637 558725437 996518380 636765190 345626322 671432070 908202962 587904846 5725841 229099833 128461860 754202919 978773172 849418215 110691184 353692450 4494273 43376937 986633924 567257655 832088004 743481279 66406515 263743192 194163398 386173761 391038899 311828584 353020664 233827179 257836748 67628202 409104822 143725096 311458831 522210120 448554654 936712312 352975728 130748598 704863106 875936131 8783339 134676120 341853816 638863001 968589560 63447088 125638565 665634880 393832848 868728890 122310094 791176449 130162401 522417638 792781419 517813721 950377960 808584136 258650462 739306571 62498334 282339307 943214498 239550900 583523264 671512088 550271109 37077545 638293745 647131453 932659129 430283090 404571491 585662906 178990454 454517279 113082268 797365353 902953901 331950867 138311946 232583284 557350999 469313523 216126927 258360870 115412718 908255824 900515137 18996483 6283795 515017907 945620837 987499004 593652509 553764146 565139628 315020062 944747448 861427563 652185589 747756276 462895452 342639554 286445161 103915317 650119248 191033224 453141746 491094514 964904469 255006171 40523027 553020107 657832746 122664264 656913287 547780534 298994058 726833436 542871022 503698784 282270029 908703258 6639668 809858115 38977564 847861923 705590378 612870579 331290367 586405772 13659627 7858725 28728535 107002874 331823838 328579803 870513299 869941045 473761710 116113608 168085899 388236271 650930102 111102498 515016262 378643260 836521580 536650059 680514706 265577390 291543053 529371353 907627253 195873222 599655447 566791694 768648299 751522969 612527278 815293199 58541019 580400184 272952725 976052191 784404550 525640158 778555055 262167570 551362176 199453296 329141865 712462317 739215621 988389562 624032379 122518392 97697677 564228912 172309813 693249604 546133650 296012951 214658407 618522112 232583220 634918935 550810058 112116486 708388722 483867744 418776746 973432359 157173816 409493743 639036849 323745020 897033094 477112998 360818526 910865795 406727137 229565922 887985386 756407317 741999779 197110756 751093938 326688888 257795544 32234360 536665589 622836699 988446435 13947488 812451355 600722259 975350300 182958624 480984532 88870910 907198256 733012243 703085674 828123710 70935324 691201391 466822862 98037781 941491847 77308953 885676567 796339858 58929586 540744419 867937138 280355578 865611698 500576165 880146413 964703312 40626290 527253847 78402957 60469262 179617848 51672671 275032135 429759640 693508845 59071188 852200701 142489576 830459600 542592644 641149475 390198570 816664204 13374914 375300559 536147475 840075792 436567015 266961183 867923724 857206028 466493209 603309701 426919134 582609546 146311555 622050251 315719174 596131353 627498981 523132608 519825907 159714758 421701165 549461848 847546647 928955237 494473068 717348259 671286968 847826115 612406885 669385788 356042576 287277234 344974231 440457316 383057036 763468022 265872439 119036045 793869147 926306946 681808045 313843568 38597179 536444093 630547432 61904330 963965299 619844443 116921557 657060277 125295156 601228673 929704673 908052602 556221571 980095798 740519098 59971309 947002421 201851897 602497051 692160997 266987366 231030867 908139478 949982469 806975416 185083263 881693736 251976423 383664785 925883391 216060928 554902757 10727054 702969724 382610430 236975104 394358725 274485203 857539907 889697039 428099478 102834617 22514813 785754874 85869093 645242750 678626401 516203702 498452259 977435579 276285184 79809007 51441800 182581266 30357806 952241426 11489258 104123908 807431536 722260385 542632509 289128790 692636578 414998821 268221777 559083416 453995061 83014910 756958384 701571026 57579198 422567635 815282809 176218004 838469835 21993985 1000000000 1000000000 473164347 539369480 143625607 821166796 166266820 991873004 538990749 315994882 8789783 725713428 864241401 108243264 780229530 204281856 187891897 369546926 27510743 702718133 622390171 180807768 747511111 63667249 137217516 780465461 673535112 142266122 713650899 10285240 430066348 767377344 787182498 976907674 58305217 501416778 364240440 955516446 868284905 332454677 557907217 127106851 971360297 79611236 50897082 614482004 931315513 751306727 445359636 352577365 290649852 659703446 494367000 65945039 145772125 288344410 642322193 470673444 642793643 805680495 647767625 32922385 838620267 412293135 322025939 647217216 40818739 251541923 196289049 282764708 973463923 172308331 117349598 379113827 672966904 754439838 954849606 436086581 837743383 556186357 605119118 125847123 308594151 714003068 913868082 405447993 619101498 643487864 1000000000 1000000000 329034582 84055463 285023160 998443822 710616371 613931491 991902413 858745141 987598572 310893396 1000000000 1000000000 323514019 838077716 1000000000 1000000000 912995804 554370958 196812811 949043761 96815522 474582715 474517653 666642432 221804558 712132054 848379856 50977294 953652732 634841903 463857398 205712821 392068662 838238513 402412833 86943527 943526108 420574985 496160511 209251394 998175727 273937666 925567106 879052607 907939239 834817993 972942324 192783765 258773196 108009753 54864650 813108204 503917529 476824387 769683079 113495524 241759489 771361100 228773847 163977109 9595357 933535326 223748802 328925324 43730093 282901288 243958634 204278257 904453798 356147428 361664173 630592888 70625295 388032682 826643228 21750817 248885889 186447154 310312283 238642239 105803767 32219729 849464113 59836378 730482349 924871059 554596472 251908637 498548356 116495647 14180475 981593193 587975811 555442066 870317386 700724138 561302662 69603596 560281877 275379955 474189650 895706138 679607232 69149897 170094245 651804155 364612927 800175464 863139935 396344640 702256677 6179706 604848984 384047973 163336430 35077132 608191042 844371984 50754584 270828773 628824524 81745218 208909464 723834720 626308906 318778180 829362285 469719170 40248913 758895949 507467895 230221563 715064898 459413942 706855976 911182690 73974683 41987119 736643194 292598215 658958555 514442556 659233465 360280464 293106158 997481394 900631375 303098326 605027888 292812056 453119668 832358796 615201227 761505821 919344899 257198661 596978544 22392997 1000000000 1000000000 724935247 650670504 606876406 188684259 900328872 335232885 321457264 3058096 970709606 538170956 752953747 338726817 499958550 925322036 847260108 806128930 38334235 387422942 26192163 653295348 204991254 178054300 953850456 626965949 630225499 465761034 251418671 115211489 104704550 735067341 540078473 260816738 4720871 846670018 985040112 277459345 627290822 294054236 348617375 946390007 424588473 858724113 153296534 305174269 613277989 388372969 689975525 958646783 866492893 211271587 995983811 607845233 842370592 777188692 72116183 256727197 835020771 407232331 613510675 321943209 868833533 444849580 182685974 600468250 658981119 264312348 349118744 3067944 242912094 29351270 918188504 516223455 123982688 972881879 511039443 527873885 175017412 974242197 358783940 180455016 683660299 895399828 798120031 886751840 532495724 371944104 999990315 165515598 159473137 745008218 131433582 399188315 602717723 835340120 320068127 490749389 230583295 980946482 879855984 790523500 546690736 374752841 598335283 437088054 143075195 752926376 950770608 631217786 87354979 773353094 666520725 429356893 365683784 431929536 319285401 242298959 464542685 47485330 457406083 379449637 542801840 197289330 719543383 311553182 464254839 354835406 260613931 597966340 594017443 407854647 556567955 945713904 905212426 214672330 537494653 684039118 851703468 668698226 593888035 898327081 340265543 436151309 14240201 139942788 923364525 829409076 358652419 366498301 986989721 14845503 613309597 378584540 526725151 765932266 219644952 504545615 560779712 207293318 535566821 932029905 527276917 127482679 151529440 247223284 873131332 349465878 644013359 277749232 296133001 899892989 516295575 728340673 122377344 199444487 271683307 781019089 651682918 79404356 38823066 190421358 600949577 596409140 542716837 438195470 1607054 243989249 420667738 217066639 127413431 644003145 217007631 466918535 498592477 474726494 740324337 184766746 794856741 382172079 686110105 524181437 724122694 832743475 34017541 187414869 753775698 9903151 681231856 560928732 630823643 648144283 1000000000 1000000000 844844700 560141274 552715173 356640536 985266878 986376409 772067341 977692606 449758704 175192959 478515142 213029903 174959798 875193470 419858226 614701156 894177435 811328361 661902144 440653815 833101665 894659539 382403392 507146473 598825443 226833303 1000000000 1000000000 865776336 581908400 584229386 506640404 30937646 531182271 926081341 537877803 398341724 789582710 263378574 888614300 230709034 885638998 871210140 933781272 506316631 981634570 1000000000 1000000000 689532333 786067666 457956837 145232879 917352699 545814063 927445705 636368514 268119571 676575177 972294231 285191451 976959684 734350544 734545017 762340247 666982855 123313134 144554446 591140732 337412059 685913636 991419827 351295130 953694850 31053783 201660092 919810002 206613307 138574337 531263786 530802316 356153487 205856059 792455445 363728267 414902091 172278437 769657396 146748144 916196324 468444582 688456743 744440373 231948991 484513113 504860132 429727054 256226566 291436030 93017590 814080527 208666645 485754736 241018454 95797428 759054237 831164197 669095072 54858556 336398087 323412844 751748303 37154955 585265955 717078563 363087658 620712204 699073831 424384399 710935805 371332338 541495251 137606827 104072782 913255922 970065413 917175024 968414847 281167459 903885489 321112464 471402374 271492339 768454347 116498318 91522858 96893542 429593941 109410942 530089726 678302336 962149674 464422490 391877831 500491902 153110765 627196532 918489629 556604595 659011426 856330945 926101709 675173033 572492485 181778108 688674705 585136829 632111032 450821434 795945139 825376874 695124001 322426010 557301191 417290334 232963238 393862228 775272867 466545345 278733261 443567966 757702226 504795381 745735284 606798281 882070299 747923073 531268248 651055662 205803888 350141620 690477704 25832609 787500366 942054292 730932282 255105714 432849161 143834301 195711031 762521116 343098097 611119140 518095259 928673869 39605357 331275041 693253976 496052941 363439431 187465980 126401753 793459352 675651814 295417183 929673017 168507040 435502176 526990886 168042705 196724780 903790643 701089545 426379039 135295168 985899800 987573095 861664386 281696685 222221537 104866228 402608026 612521545 663163527 311590357 518425052 953255776 766695207 737845036 175291968 186536659 469563920 685199178 800519792 919781225 968093567 357434652 6755849 574082668 203789601 270245375 212092138 429990489 876972289 611730000 294757348 480180929 528250053 485133597 977530978 909233332 403141593 517176890 921542932 426885065 301099264 356898493 848293180 329241201 101011713 831723743 333517320 149569913 426742640 716305930 489086206 962929493 773689937 432131432 900374658 436564449 760674221 676260014 830159545 445687163 3308548 180242938 385391424 975835836 717403599 248574019 994402332 358272436 952448407 98097707 563089320 199866974 169572958 428619142 691631025 820352005 508194090 623565736 270110606 44428176 805349811 26837206 685964654 467981022 62064615 345509774 764464517 454963420 697278005 349382569 298785413 345393332 682123128 665409534 384421275 215039795 907360026 295856407 337966755 828839260 291751206 615211722 36413070 89005818 498126549 392979844 249118727 604992201 75948405 683969776 706725126 660734940 280401243 172098691 10408074 718683743 830568233 425688074 382799901 878164108 891673896 162234903 237731127 516813339 529634433 470861140 90377493 300799287 56529950 532125930 77625840 611456601 968134654 891899448 128677569 495641078 608028768 233724488 329713873 466356419 434519922 461753005 749297006 328670259 140877996 6480784 50113857 232227729 361372798 941648823 346202904 678316503 828813049 209094332 220588803 400919497 629857549 394238990 201848552 682327695 245993949 62669317 278388249 42113462 454461403 404092753 72436944 94945310 597255242 416869124 516236260 666267221 694411013 61814988 275953185 384149997 529317993 87173658 378736499 921708559 368262140 749698124 911301225 819591923 898082703 109008879 70623410 106217764 36425213 404725792 49927070 795759117 828579568 34927734 601219845 881883006 74918970 465766069 909153927 223511236 17051992 373906518 832622951 275803932 619998943 827353939 81659140 662855393 603974864 615877500 319400866 718077320 458425606 656881166 866386362 584524097 481629304 122433262 307026057 78356758 930735832 755321158 788695190 172737779 186984437 403645926 482868317 155783533 494835429 887567532 562332241 850407768 366214900 689679610 282312069 817824505 67541153 797055263 152160654 814728457 260126284 952661155 462522140 810690854 415051647 777678944 636396732 114556159 750363190 105226388 11540275 351965230 139422742 570186811 7001515 772190481 703222306 283478506 828974485 657183676 920375702 608801421 722117045 619707559 251696462 679173319 235790307 678705058 413982129 38942508 987588712 220303987 526589838 741916369 114466695 263751471 955024582 963126212 112228466 256666466 158823042 942929291 415056842 742347905 179951801 206889976 6238176 166608671 142471818 429483852 922396857 798838475 8590838 948831210 660941363 213344781 245074340 173406385 157878787 350225287 986848429 53199542 732820519 982649779 120733421 749913699 65780778 889475703 513906863 807244789 781104820 534309358 954915528 225205042 420091229 679318625 459713195 994206007 977816936 899669789 801971612 459703787 44109455 7763072 837754504 613123940 880899622 366097536 786752070 20581019 985909186 27680552 980417673 796643837 48189750 778154010 965473264 891685036 576438427 286869389 896259209 462516862 569950912 780473044 907519850 604543446 759771247 204221983 163424693 783955241 566949918 925401624 334255 296047809 183868790 91506961 247574375 375430078 274881737 124552694 239804357 240338912 732597279 129720285 240361996 644517928 46807680 86922091 946596825 245143155 407655801 268636109 147422289 665735752 857893676 256737818 574112658 824553617 167022431 912615152 732108992 619053387 932150385 929931413 115008882 620369759 951429293 483777680 35195577 830622910 467331169 938049965 90173428 782247167 27360591 13916784 902805783 578512949 878012577 278783456 193128072 309255942 161982298 150718685 499475758 349408233 390808105 978678848 1000000000 1000000000 983584371 115025965 370033637 567276285 89196555 100913473 15404448 298632539 733693076 756058292 711805922 316575792 557855636 557700284 522971201 487331164 739777623 205959938 104118458 757692223 376191183 789820414 3424690 767804655 134079823 634285060 601443839 216180297 187711731 505337636 93358998 918121153 49529947 626315521 110087623 782032354 214216366 390325467 365373822 291898243 840947143 860309240 590938664 313748228 984449449 57706161 308626183 552230949 710590074 491531111 502599015 724706937 257872729 762185969 34991257 84128090 329799708 322879574 1000000000 1000000000 292374354 225649155 747235350 732433459 25923289 884977413 110488165 121633407 947557392 587336868 964193192 142662995 139009670 286724970 767777937 659568574 373806154 782501316 531144521 566771136 591437389 27292293 39466746 721243172 370346072 160173749 459520561 368760877 963925844 520601768 659879333 277927077 119576823 501689637 35429905 763288541 643441127 755834931 958656266 310741948 966344208 622494769 573178120 600395747 476511309 643763528 972611297 349949826 771089396 836680414 1000000000 1000000000 680127008 204846230 658076690 192960451 277574201 476375127 1000000000 1000000000 880251556 753927196 728336245 370501961 839285262 108295847 520437339 868865675 973911683 563622641 559633920 781343103 902037927 754180082 768727605 343419877 241082158 234317447 414861577 20875566 281188822 781618826 933775860 969666407 91843293 167634349 87809038 478863655 473748532 877560859 794344466 529398050 775834581 16455813 158244226 912564394 146638542 830898165 990747593 980763411 392033103 782842088 517948384 654315137 110378426 109610857 295120178 783351694 305067290 706401977 875839600 751897370 523611667 796545015 858971156 222520432 915529917 808173100 885182498 932419675 38319050 984221543 203987224 881588931 894342622 889376652 931773003 37368844 533159314 117689094 940546485 314356528 113005207 891796379 964273530 88803207 136239434 263780933 848478662 856238839 878434225 736813081 325737909 443414132 178904850 46149494 299343711 804909164 295231396 322439333 590363093 188302931 448808563 630724041 867879316 34506200 434261176 25287734 509397135 456277844 267364323 957952270 29161459 611304510 922739685 586727054 756851005 294300412 582681540 114285755 674453373 718469817 589178975 499025591 530028883 728468102 264520583 764078155 714023084 764929892 129703082 928888451 826969708 941370409 499152072 841517743 428497477 13463694 867772777 289133240 172315362 1297794 212244392 539970702 375558877 427445650 230568679 500378007 211571460 349804462 834253635 257263090 182442016 65103946 81823382 23770908 581072081 165132698 412308032 72055815 120867743 238951397 780269519 306446734 677349122 68040505 734534479 457912167 373988913 242559157 606925034 255125452 268222101 350418005 169785208 825189288 960441221 828045659 771847301 487355437 424562676 123957757 530338142 580848757 884850310 159015395 175326756 889489624 745044891 552088502 347128927 278685381 114000178 681666702 512904034 64212040 861790517 34685244 34892563 348025424 299101684 74679663 181790415 994588218 230931430 306803377 839832172 344255661 307509415 547179350 122858710 442407338 878270421 733931968 583608185 58125287 46892689 358639621 949905869 697497703 317868085 616737613 205389755 724443989 866003182 759929548 11730623 272078183 840154563 745196960 469908144 409358000 742849560 363112246 257098206 122906994 683417365 555980421 588891540 433549195 649013327 375681288 493500724 635661088 688231109 189994553 216446297 823922002 975717456 209680305 79061904 913078076 157261652 592333001 577643738 159087633 625015687 976235965 426454922 848927643 744787230 952878071 596567432 164713753 779028437 251156803 608493064 353075496 786257846 592416788 143341610 822023693 95661691 382233559 409347931 901049459 676289880 50226610 332459334 65587064 431875327 153933629 997217964 835832344 483206651 151443183 195880932 48759394 486269662 662391822 761676912 2703823 325389995 752409848 234573372 428599563 967062305 75872960 347854644 361067838 331824395 924430213 129701447 182865171 468001368 997680879 385055942 24714753 157000168 930245294 535963225 34038185 671415439 68667907 871284658 365636375 875118502 813010528 379745038 239479543 831709904 273710327 472086892 257953029 1000000000 1000000000 600639161 901114595 613487274 351320254 692900378 152506570 965473810 416235017 745759605 591224733 439920879 924916974 289246251 504819174 965425830 392015772 620365573 4219215 128776185 502552607 978369350 164919393 416496000 826815880 553186816 380299714 679682065 528196133 816856138 452046265 500888120 255850733 527106451 433453136 705962462 44255255 754930710 136105651 855860985 989306688 924984986 618913869 302581958 908116506 996863130 283435787 686440511 29146306 178018758 784416082 54926406 960357993 207223285 9194019 472807319 69938828 41108560 700281077 862632025 54590848 940873185 859267760 986684728 284342376 397624950 438343687 185996278 742184306 645194149 600476822 399479047 686548905 531122720 645394125 515834133 770488677 490142203 274664956 400693479 867985885 411706880 277282535 878597623 849155880 252444380 831661901 957354174 904644810 731064257 554686315 105396092 341541841 9643438 952311876 498158396 952181292 936993761 487840570 668639926 911694396 889401956 238099227 661870830 75374432 984221110 919528650 905122891 223382040 931074892 719674159 956211483 797257166 102896662 862220825 936314159 322715374 687482063 906536609 949075625 829059737 420410777 730686708 739018071 958347976 466837308 419883988 754366057 389740679 131136302 554722060 834082398 653259498 491966969 806626097 1000000000 1000000000 789339378 727295572 459966889 915521067 397082575 210019960 716768944 537255391 929510400 34992333 197483087 295594714 292177318 186553091 941402056 522119922 386519876 953805708 200796301 481069720 393959856 562214876 795444861 90887519 754445290 481062805 941986691 242670162 16454548 978097378 947998249 513418571 647799450 47617536 364667585 122367462 975034504 438086741 54604743 273384918 676568982 551400629 501086502 250270004 883885989 244852469 467744976 623545497 259735461 698707365 174470577 207836730 184442802 397592864 509111246 956566888 604280276 72280278 292046974 419812798 793977381 557590621 524810069 857692327 643861003 213496043 104757163 695809561 979102381 790605459 820257326 808605651 393710589 462818178 73114643 643501414 918491593 75361540 905536225 663095788 85935223 956155368 343089065 765352873 39547597 171545718 733987084 901143137 205475154 252752734 908469393 287475379 931590964 703631656 696098401 274952852 734210098 999672714 938130396 629639744 779497858 46505407 139672731 972167862 189933962 73172325 492082599 757172002 639234579 832480680 406155649 961117779 329462717 180672559 752880456 888396330 805821812 748260988 499990139 50700616 302521382 64085336 819553371 254210620 55269722 733834359 896867425 38944451 228111385 380545239 1000000000 1000000000 977638877 535256798 703802174 300695888 354243725 794830220 171363212 198810635 784325851 855721194 203528001 840285574 81748640 370089700 899334516 255167912 904045331 773195330 461262255 241815791 69708837 536145374 248023775 127075469 178180555 354575274 237491395 927907950 752552886 158990871 578467138 974313189 423947636 973055540 656408502 398385622 211694029 957278563 482773401 386829130 369119380 490718093 763261609 97881098 386530394 785827102 477065259 222387557 630796537 476824731 169396824 986439033 614430124 460648004 228594836 551602151 817503201 968231716 459878647 764920070 486775425 468221584 750076407 893616909 445323819 137096085 819396526 241529465 443573950 928242233 105610978 556044782 345403232 307875230 792056257 483983464 834704226 404537974 824205650 808482390 75710930 216462191 264820714 453407295 297129716 553871314 180180081 608516214 776381630 545848760 55018430 642183317 591007830 397275025 359270519 861859106 511155825 734622021 552516679 307127430 448150696 451207253 802370422 320534599 77968238 243940048 460612690 234356898 231340241 217990750 576200639 692875039 504500341 209211973 961577107 824588731 547403812 20390152 433032764 506855960 613552715 407273117 279005564 414187056 352222817 99245086 337485082 552576782 310877798 858547561 415104788 331058004 840963472 161578606 3490637 724191415 657607402 713949985 1000000000 1000000000 599440008 91741557 626575113 493397676 954814310 571001897 485031834 735023693 240785886 706428428 431827439 649554916 147367257 663570667 819195845 990441084 5999770 812897563 35723143 949192396 326038856 664926110 62838165 384303440 758018939 863098898 329305078 194576875 880013922 287191176 992159154 243564390 645653444 925565756 693198299 130036280 527742231 629626390 220545758 577854031 188266326 557123872 713055295 436928290 628357813 828335650 594359183 746161941 595265884 841292919 126088730 784455644 363301698 57914668 188949538 246009803 589766449 490887376 479677567 947123802 578998418 515298582 133583205 648143035 553808304 558132676 554074206 281304269 38820452 434568351 199467192 961746511 865065313 488028285 409976343 263034316 522124774 724849540 673168503 995333737 901661277 367417309 787911920 307435677 454492309 977268795 598797526 963535371 495593693 986152367 914649535 280551062 469551065 553100052 453374336 491794740 766868852 773834031 536529312 924243710 803250832 895225485 78234420 680109484 99327706 43212805 518573840 337525578 317575572 19812893 26817163 789250870 413248404 432216103 748901799 777446133 200055772 679506636 550279712 868376699 96155523 889231606 354493845 498464784 869880153 430546096 695825194 635709029 949997586 940038998 665541100 677592546 622261375 757388819 81271970 582787680 972671986 864423316 134720376 970620836 435302382 912383350 687387531 859359124 39001817 467709026 962604341 654762181 146810493 830555978 957852942 843215915 193010326 948663862 539592031 53877576 502873086 819383 864085021 354124403 160281630 420280618 3428857 298309711 534270816 493170609 635985108 258056590 877821216 510940007 941975747 252400685 392637301 970238509 802842628 389662055 284737147 851741642 74672308 784219748 609199844 707918234 101551317 612471873 620880681 376035877 738985655 462279099 749326008 826811889 282900577 82838777 342947525 424997795 183190707 726640623 269308991 422843397 135423973 395140144 39367057 122535154 498991219 905592114 777271552 168255981 136855906 409992445 64341988 286168959 337733038 670062166 585848312 145733862 574863905 719503492 204226707 567950798 809034345 830123679 448414478 341054222 688977129 301095044 751539431 425829080 237144215 988951253 131935376 304403200 707133650 423069755 746849192 239448864 329462320 187775800 743395598 445013493 959262302 294862182 563834897 929657213 56619309 508993857 141600191 955674828 948256963 471109923 240547357 3669259 483579191 281502011 452159835 668274733 397774262 433210784 880662581 366014102 351105768 517098523 966819682 886922742 6119511 823870491 554673629 195937485 631462816 27973353 701676201 889410350 221293402 831083425 969577601 900244136 950277746 319745983 596373475 197174341 259865248 568190635 335155942 426616084 233789808 224187299 793620546 522400884 508253331 767923249 843501672 735465884 673803198 99534556 845927384 97317936 939125939 656957854 151195269 482602630 35010600 153234749 718389050 719307182 89134805 749527368 557644249 206703897 465997322 319026774 464041803 636901055 421567252 712528701 187570070 396117432 945195161 506375538 624993224 929912656 600577231 858958039 50281864 237899054 373758000 69807284 207970530 662821503 903463863 719789672 611334843 675769168 322739496 924051581 655748806 823842937 121955321 319120132 764033572 730298214 146039695 96955703 146177399 900273039 753849827 124052222 475676293 864253135 932516551 903328278 741441592 16746249 773836000 317985705 977076942 394982515 250607407 525068328 817827235 23559040 131458493 877932198 307980849 766253404 634699620 495901701 869841517 822114834 613857557 276873261 891745349 834849297 190537770 335991241 864299233 132128489 239342163 710366745 20562135 728087749 776520792 984406960 161007395 566309281 104773715 333772327 538064043 310620711 728552058 881012708 969127623 305972239 237141967 163772271 227917833 435065630 624778701 7968390 318957882 822944124 604538767 867036533 888874490 1867046 724545525 34236617 633297289 120398285 343579838 5151896 975231203 782982775 263197612 138851430 871795932 879753919 346764329 6710450 891131358 32175196 225545137 360941563 776113592 883167212 957557078 948231658 199575899 980194738 632857393 626390747 872046058 233809728 544952185 968167204 904329354 221471321 461128608 694955625 697557835 720321786 987185888 77528700 770808847 892187436 283523874 378764973 130254007 419014161 820229976 177291079 761764468 929685197 616404108 417760330 59002968 319839472 251109135 828230793 939123146 134387081 403172153 316778472 726440678 3725060 609447509 693141483 884910982 214938498 381121368 205233703 576941315 245594967 458467951 167819691 806575516 847105118 159837663 681366464 110194515 315083928 57776895 598205116 993564476 187956011 979046083 748586016 680007835 518344703 352774141 947515934 153509170 900632183 28852604 293371358 546060900 26747939 231813896 237285315 370705366 860024013 803238140 828738962 574372637 417007479 854259905 486353858 603773634 212849785 113728926 86374768 741035326 493659068 173066152 137094189 514957749 224270736 170638350 942421212 538354061 257022650 75517030 109609589 494224308 657396028 968109037 141720173 914859929 858090519 524048210 133329926 423672348 429979590 445595670 688349592 255775951 325778892 865653938 578298561 230311897 453986526 636692961 32199114 602130298 434636501 332363717 172448973 280390007 601535470 329306284 918168375 898357308 482117638 474399330 990677947 246544457 729104598 860296657 877318931 7690404 673288776 622436376 741106590 855375316 489679139 359850590 613780723 618628584 560629715 470710811 866434810 430777042 340333234 75609706 698697447 118398901 432304221 575647331 183714977 201067025 528075735 483932183 316390997 186623655 557982860 887392521 835283845 293608481 151217187 56618403 989335919 541475924 658585908 474005951 100534071 917362682 155069134 244573256 968819923 746172794 133015674 3029400 21327739 230985628 854931494 756202337 270643981 212715215 948663898 124654798 192133431 34495369 637410564 490772486 663841031 413882503 143771060 738951215 153209267 742425019 995594811 322367931 244939297 575700120 575351774 29507583 570282431 749369819 729874035 272699210 471182990 171341151 79589529 202196964 78669636 356386557 41976592 126691714 686964395 859818220 215500964 882665731 867164261 572377918 116942926 78018141 149389629 300908856 119723897 780128195 201967885 391844559 115293729 894432887 294508188 925701614 735927886 235403523 622461673 224153098 700834292 532910680 494183856 228359136 902699349 749246656 901280407 332052140 362396514 154117436 382700252 487876245 838876134 870969776 583627421 393776633 312533203 520477537 584912482 941662452 610222362 89218500 527559944 828402614 444491405 416125783 324906948 955357380 552438380 321694705 272248673 794113930 994926138 550617599 236611961 824596123 390572642 476485748 98549021 677764954 466021263 962389477 757279169 109824804 206033025 3703014 455391627 903693212 743228767 230898253 494325192 274495743 895823994 191951449 69453538 645434097 177647712 950899591 747048272 595667079 930262984 217111638 537330994 882241516 435776063 796117284 153098464 991383495 741748971 692745949 458397735 96249897 309776157 281758726 70748876 971259341 714813579 120810608 943656362 248822652 4766646 950644699 652540820 603411790 866203612 29772604 261139432 179139006 545996800 912625923 464963347 219744387 301509878 606722498 606732381 537357567 569072912 922829311 696982833 211493868 815340321 131884153 757035034 401449795 88371609 568674526 10930303 581247848 280535791 1000000000 1000000000 290980569 814930387 576210487 351403766 113707059 69862538 163675378 871013189 367819178 708316913 218316870 73615591 312274787 552178962 551210339 771474945 111900312 188692440 81021981 778259945 639103286 252456581 244293424 451970068 54083768 930581763 795017454 303966170 749654086 124954011 115939600 157954363 269484555 932435882 568664610 635411719 509295703 71998752 475445098 522448391 953957718 615204095 796895369 970915357 824976026 670734072 993231199 615623706 924359170 865865821 180102274 434327122 281297225 576382470 433441844 247805392 204948571 41084400 858725254 250165177 95764807 965007033 288518645 212613909 46813020 94214393 536025913 669879572 529346049 989527138 412787266 949691529 925311829 808967426 223827925 957898526 927364444 541812345 833501207 974946292 464582067 809037274 673952633 159409108 855974902 933823403 283875992 11405141 783952072 724754938 78852602 363013925 260757685 927779769 874785362 396041171 745753070 158323231 80660172 197021428 653237967 244290842 848206062 480850972 824061861 409647485 950648648 231931304 810501026 822555171 200691075 653681099 196491292 499540284 695025322 642902459 719030443 440417592 277980348 205519004 542097158 688959405 66400649 433044223 506325923 979431145 26371700 30306616 735547588 771010857 713849639 325183617 494494685 203933945 180582469 191314385 987598216 122413808 212825061 991745097 897827667 206217151 694259968 72893337 104447835 1873183 452953570 591241040 295922406 9310897 604455409 818053419 686047262 305121506 501570005 245054846 129662774 710897609 270086573 736457595 231819185 275408142 308554212 195037816 590805049 556393136 931543713 991700678 917800937 939890822 371716027 95368689 208815814 879852069 546376349 740468638 988269359 531113260 815462990 728173562 750645861 198538352 453286647 298717819 956586286 262341426 237420514 740875610 779015110 476159651 902920367 276648002 415591129 800685917 11274951 678620811 929563105 939356194 608865353 655896072 760669712 995236481 105367190 366435267 206696372 72272403 342255216 269204356 113694970 881762560 921514274 820981364 275275474 509625792 403446043 945254419 182523271 436519587 648694811 57060850 369260178 850301770 335860021 308426893 215788519 435288218 33788721 928737118 434816872 307575783 687643376 305385199 175425117 524393255 348188596 877871617 104797809 756462073 118638599 824323885 591951966 879710844 815001810 301322434 192750631 107697555 220252264 906193704 726499791 747335757 72726882 934810027 679605245 502501073 836122352 203263937 687194185 944584890 487080146 105428040 806657480 973761328 12907157 95142871 127464634 238149039 940961233 935558224 863824543 423085790 714470396 444856463 848995531 746040 860689272 611383841 214041205 452362390 913183751 222240378 363210602 314167673 246218955 350115135 192361026 212081009 520429719 48556331 200565355 551344382 829937616 930828399 645990674 430266678 251970543 412603922 798128956 113484350 171937457 365722462 886491113 922024695 613078822 301773710 427661320 65983149 836198974 685665686 751945154 953111830 187212730 540237680 854829570 548327975 882951956 145333750 828055859 495223487 555472119 595556762 474916928 621514468 424729459 679348153 799823478 101819249 808405680 641832007 137371474 69269653 962927058 80400583 167529392 203611859 665960070 402578832 732688204 998870396 231741370 145834279 791568618 345256348 842545588 198218244 429615994 49026195 948404009 806857254 73806777 771537102 442704600 783020084 727323960 371031797 959785903 703067932 419401122 365000762 729254212 436334842 491148404 31176085 959789460 96085476 615995587 587516159 856185754 360619807 156286359 639451621 394028236 884589154 871793496 20224618 548927022 277836062 518050630 787158572 634534976 509915866 458304714 829602948 969633404 699026154 224002388 634122900 833363546 96065580 513376385 711230167 487485538 390557184 438361396 874975098 401641306 660582170 993641878 439687923 551470659 10882119 586070039 998767579 210779479 492640162 238933868 291937982 449267479 50952933 699994683 552349691 729709935 559156728 601906569 734570902 724411293 624151608 75272014 11012660 484960260 159162453 269057348 606381897 342110059 481028022 256756695 793509014 782054147 287608626 323919484 814085138 164784502 956274664 548985218 827516325 512613568 712998417 140498761 643769246 278774649 260552460 665391964 785210447 270529805 892999156 546037768 313943522 296223072 679582914 450557387 100592474 883691898 923457104 821304407 931777698 151524983 346605355 362901998 358829282 555737095 810964667 908799868 670885643 310712003 717626992 356323459 23072817 763882793 178023404 858932808 919343856 518964749 368929355 269166955 287038963 996417106 660614981 838451342 446124439 131294266 950170541 611038399 98944983 1000000000 1000000000 556943378 688990054 104965556 231405787 480374454 910325136 278342449 492834259 726317154 917071368 264580152 769638547 788446221 784463240 788391993 162357564 347508880 876322360 422158220 43438091 558597839 35985219 283618294 973327459 669409910 623996118 67232408 826736984 230129355 513405451 448581553 655375381 71023108 922865429 835921180 691098705 626949401 275462841 92949952 326925422 171202777 350105958 798257368 933074602 995422777 792724583 602591617 171216041 950408347 770985909 481560656 561585363 370650222 632306089 388143911 545406704 573944541 695259478 152654557 107783969 561668809 140589903 790513417 862705362 419465924 901492797 873560829 987771744 246049261 561966449 907528032 522695197 882623518 454095156 696427615 614219442 624244690 534724455 367795071 250211929 338457448 165609532 691019230 591516056 14542483 282497030 69473667 715670702 830480198 245410269 297807867 874673745 855292910 284463837 663491733 656649012 643041144 712472670 967979378 533435344 77089598 849840374 814302753 336844207 568701133 502687265 164049004 490711012 930180344 541337299 258245297 295655975 138252539 729778434 203765108 199641523 549990677 165935628 250089912 687103473 372954103 11419863 330352883 508483719 83048495 415245250 956464957 83476675 459661016 469485095 995207951 693302123 510299357 989909258 908531227 576317900 979213284 617099694 555009750 396356068 204835488 954316826 335490765 291382315 130990538 330672759 238441810 406808323 877233886 823838445 813428483 371246212 727352540 833945050 782322527 68496858 469912130 347259205 962697061 226321724 726602147 465218137 22843819 439809552 537898580 637303549 379308187 562620970 873948855 95474738 52872159 826433898 964054913 255060015 60220351 652868642 798735738 54865913 502586866 721192459 357249712 857595300 673015157 488025583 39336789 620267538 953721249 686750061 739808749 700324676 748632995 882601257 884573627 642816622 103911878 867702169 116105905 539315541 12686160 330722603 223060804 306165701 994965688 788118731 544369616 691350558 920421441 246150318 51409099 92294598 223461087 825210845 731512015 630367143 115923526 94180266 41787960 158541068 122874433 85065182 144831290 660500443 28307587 632041220 30756193 237255226 945057494 321964248 95878620 864801156 947973215 787639168 301861984 535590196 277276859 339354448 598534731 102685992 376091733 744365289 630828282 856439461 442937990 302005057 536282334 163042693 817366712 29662767 207354649 97723244 357375828 612209971 731748921 838419491 863129314 232890387 782266300 785715582 688057084 805560346 609141680 724788791 911633658 445258117 328247335 195051552 825458607 125497304 817273332 617752186 959540319 501608250 941297466 614292545 123245450 998711250 12370794 474048000 320655576 531994472 547838291 960164422 573032668 816326001 132044656 898890322 495197827 904413523 160343838 695458849 852236327 442939706 818956403 934960380 366008635 421483979 555950718 50473192 367459976 438276227 579996175 734892862 256055011 957217656 464183906 842218840 700374154 612638227 948275918 45508254 384996331 852720086 31373940 277519408 575137774 770239592 261955292 129550498 670314223 661532783 840114625 880129613 493800468 351751243 729364812 134671980 933189780 138295440 952994239 797942137 744302329 239444596 779725068 2625506 32047922 891050024 804841515 299777356 98203051 825997539 700919291 44890339 737267769 479856556 149584090 240136044 345388028 96694210 134905459 138140087 523936616 97486261 175685948 49661533 347240131 861206599 238793567 465411813 952120003 688865228 22595811 296766687 231325847 115708051 844107619 613872331 98916631 694065545 687312974 720378860 651761851 426732399 969647163 754056632 706989590 60836820 992232417 172517514 29661586 369442809 985666419 17452450 89528750 387247304 393413853 362160647 262107191 523583671 638455412 829096659 241674698 520056049 528290062 215363459 361535928 319988960 664125367 379587036 6475332 96981097 520659069 206812275 740051065 153654665 501926663 992143295 518004794 629104064 907584985 895004684 258998885 613147353 614545040 931158550 667679349 964808638 383305593 693297169 38118129 254419431 237767316 815560298 549052109 968318489 380806169 68785236 726245480 697154493 860236936 268485816 839355082 440462225 653985119 610198327 511401272 920201708 513207616 996025606 214857279 467012651 131809381 355311699 284464582 789552409 434861610 380373779 350678592 163249519 924508250 788779185 707811353 636491906 60903852 504028743 136173562 317595027 555495286 688826332 859761968 17974573 129807924 712207440 973576839 752328979 480258121 787132 550994550 977175482 643360491 396272046 217124401 595774275 465635797 445510608 351206718 930800839 696570428 553085498 618329192 401009660 532457168 699401742 968767102 847839381 619348992 396535759 303911369 412418727 380588491 700860829 456481018 35415697 745242375 244913478 481862083 272975963 557973081 857795208 874242473 155642692 27683190 497866999 822129172 312680249 182688853 217724557 68890706 47711466 7913576 392081407 817884061 493139293 231092139 86207157 551264778 67749354 840054494 994204622 7493869 900849789 119746986 602574094 399068738 512503671 501702600 547695043 330896470 875966447 518759109 109965325 336144577 388314718 407083637 932055719 626497898 809861045 319047688 557086666 366470783 989083494 299221562 472861296 665198497 2549898 513214762 806332944 214245346 848371998 948886002 40889074 800555224 434353690 133957167 429030525 119763519 902499310 254057402 776082134 940384802 106584159 86266849 433840196 632422314 139319544 451796550 143763378 791307377 400600084 271693869 462298219 287880650 36301369 287251312 476584612 125205210 31899061 567264321 893863176 293619486 760703583 882096667 679953945 855392987 70206660 62615348 864947423 323574377 776720322 596954109 7225974 521521122 495236240 137466490 579546838 902737583 349710608 695665177 546958329 896752350 929386050 191268080 325705158 203598301 495831461 293233089 328960091 199570502 118415308 288306423 690856213 32623193 888844944 181864574 560390600 637833226 923790805 545988547 597329794 133641281 718691537 261962729 511415370 699951633 281333186 378264958 185686154 546416278 97506677 206690472 458817667 677963288 808821846 874898295 196575240 73840790 648430689 745958242 803958490 202518056 458752347 567339733 831736684 944042187 637943711 648432545 119776719 149053336 971811317 682512004 280149638 176979718 427310148 787097290 928134061 252049106 428532271 441044151 168722732 949542107 149180045 65060037 597235256 376067712 308285073 703217220 838168735 167109806 277122870 990351765 230970985 693682804 819461359 441317134 454040201 711004145 475535633 805732291 209068661 929302003 663819282 40027821 785936982 501937632 344832594 995218088 891020662 266265568 653330469 184223602 698042436 158854595 844638075 519701519 373536064 300381395 282086064 924795552 238554827 4122158 18383965 978882816 15888539 669320376 565385353 139244723 572698549 174796635 371307131 827897497 284747576 663342889 580478102 745592966 943098844 197725999 913925155 159187245 97174625 715152711 312279614 231827218 313469888 837203563 411044804 390375790 124881619 599690047 636572481 43672448 369558883 499982451 791468939 484491579 10600090 791054038 95265320 586792035 730451721 87012429 973722283 941524247 859964110 154362961 967377985 354052226 216286731 677023327 131134127 809760852 848791598 901570420 795418452 858392192 304546977 492219173 960805092 927926619 897178802 157685438 560269142 677047103 461162149 25798726 229832269 684362335 145037964 341936735 577580328 376290600 403594005 370185413 42159754 856988984 2863812 840539378 252187011 101865541 396659537 820869070 518458666 269944274 420002888 398778576 755850722 992600876 216879007 147255345 938250486 160939492 572638011 296725594 917596916 626603088 675000328 668578405 448069930 518143390 624535540 777842796 78372172 557681001 41795580 174029195 322721552 892829290 137492758 143145580 996906072 100660498 316972176 511734778 829629345 581468967 769564918 658700147 596735367 222318284 743009855 862398139 836235489 529199948 322416308 103772398 540826976 728210048 557762223 979685450 314703333 759939668 529300909 124181801 213181064 571029016 532267959 220283929 672186592 392225018 316236011 497369139 540324050 427734234 446258623 920599500 958511333 208445586 996003023 823370140 881974041 280942791 938306330 194832171 18893684 806354526 161043653 1000000000 1000000000 878151752 297240297 710042671 250836039 265382643 138440370 629217573 166498722 145559584 34722833 134567037 96824195 995224241 199888144 348373633 469305918 324730494 511066951 113792346 181091098 281991213 666903681 827878855 326764481 16734214 360536853 326975487 352439284 794903503 996337243 622773292 667621539 366814784 768760222 170653306 85808508 114495403 198449106 76456812 331863396 389341632 219852256 241928345 729032980 558620961 651730049 99253071 707505753 206739181 237110298 954807161 437668058 171607993 460973416 922887302 86736147 878070177 86064130 453585212 133522579 535418198 790992400 752491825 840420763 165908608 433638945 689795936 693085988 909670123 492589193 726485418 922333490 51595316 968698964 328821294 920558339 360022338 299779699 163533964 9806087 886642831 734854916 265645997 966597808 341995532 322834118 163703575 602835662 853019050 584327527 707488352 647014215 359365577 89321191 641431499 29962699 928438328 570619208 223704379 267389965 172190997 705111729 228729880 617117776 49987437 447996966 585223762 124001260 132308306 571026407 543058468 759836642 484063811 34191332 24562299 217967234 554082038 635704733 917757279 499838362 527023286 376160198 606802048 721837497 55561083 120679827 484184717 748719464 423145192 269114828 276500210 368280736 806296994 752101050 958592315 119004582 255865519 811352282 637651576 403296891 466895792 419955033 451597412 637419130 832201148 744868592 281505869 533585861 439774255 860285300 9121919 325793337 475290453 247399990 386656735 20637917 421470474 131458026 747492872 384448751 261102842 44932476 633437994 407353941 990068977 799855967 198070734 138053449 833702515 19465390 387875192 605311068 696137455 648116385 383223344 446360270 630457320 622099525 1000000000 1000000000 284850863 637240019 805185346 467805097 737082935 238758480 938085165 528133445 948713269 280645903 971632129 760298634 126211094 885027582 541724337 809647508 879646520 392541736 436650618 373840286 660696649 180815735 20334191 987709116 928137648 356026502 825825985 594131939 925639790 88434599 571697856 458603890 366131062 936546632 694838355 151702088 95282635 562607337 168634180 649939496 379693554 547129943 345523431 130228781 13433964 427938370 846678124 4148416 108313443 406441097 704565958 754862372 116977615 205697523 261550267 336155227 43204431 725412640 81694385 686662194 912039031 685234288 62443750 49732682 635157560 391821782 113291016 190094437 630079127 411269514 571442728 723178612 787022687 982450410 197040413 288781367 655494355 740329950 826746361 574743081 844987052 393876669 527914599 50981910 423594147 181392544 207029777 657421223 781635338 344274530 377365090 210418716 607844417 405128026 586316760 938140128 641907361 264731709 994728257 233194159 617840222 184110142 440651881 38615569 352950428 75361294 648104351 952628928 368498859 242888422 512062179 59003459 299711809 526517910 191711530 923700141 756314075 489514759 80934063 97871767 65876214 343938718 910907122 473204866 870141552 934825530 151073316 965053229 155685215 313984553 608081935 497980552 30078392 721781298 407041267 911956930 837953022 553938083 360752630 721219701 889819691 346610577 145882218 54022507 557441455 840538105 154379670 93102204 481783804 908695170 801063465 58010733 922021022 214817580 459189414 580562929 402731979 730350027 417655157 328381872 266095441 964734345 706081216 790573493 521872450 634332035 959233704 649309541 641221808 366026739 685542573 269995743 448608910 715668039 710110919 634930620 472350593 80993696 379894551 3282642 526998193 749652464 170297144 451137273 470207778 265211366 864162183 563209592 807663293 720273045 783194205 656850056 52394827 61142784 341688486 354557630 854532741 665576208 757242078 7372374 843982518 377322486 149259674 187437624 649362152 46209598 477271108 853996046 38916906 432819642 663619849 533044223 540638022 251080484 144515115 505012761 421088731 830919924 952477611 126214299 364129125 769608409 983126742 226914848 486042063 514384916 381479827 351386116 789229452 878281479 600465166 924521815 759709031 439278950 524501945 776749778 868980068 61653200 1000000000 1000000000 420943730 508086869 343263022 805613873 473933306 482354002 612487329 506764953 500574865 601906949 266116194 128951874 302727445 410327503 141531069 644539843 664861404 746648498 111692705 470943371 648369574 115448354 291851825 23533891 188565740 398890803 179889461 98985140 46454429 290293564 58453244 790778113 503762532 829954646 932245915 771401899 176443197 432380473 655837950 955218877 740818052 308991168 544627671 711898068 664864416 33871943 726099219 279036137 489296588 991544957 941185936 572930466 19775988 592720702 389374175 380074426 958705813 850258749 704471371 608902072 919451940 24363989 859057773 47983599 702399361 800612730 13412216 969326688 70400035 49405603 861244744 557792329 380117595 828843137 811492680 663860327 411873742 118067568 327318362 187053525 203906094 855979157 943124627 105034044 832459570 214704892 742979348 53465721 157783750 509831648 839182323 614298032 953622498 410525565 139742844 352019360 29530440 624522393 205939474 4486255 877617785 937780584 834938182 139997768 949594820 634436793 752919903 728575215 27267286 919430745 893458873 682686699 464482467 188008649 546598166 667627050 256609574 309914322 82527812 854888143 798252477 708909987 150383544 313878837 565859775 453670841 81394495 755825280 593901499 351404702 438789833 145633503 990918332 353225272 69555582 88463278 641713589 878586661 662760290 815483728 869628048 975601958 164039541 576145646 798879964 74857698 164133483 460909865 641552320 115748663 161697366 202763939 739182255 763172956 524435518 541816435 873979921 135867007 934391741 34135357 42699171 607177613 20911019 67387646 269058949 423554955 221863223 565516813 891618939 899944971 835676997 826501344 668158265 103757877 506517251 840716701 233244941 997965876 288687420 636376282 694848083 160251459 436685949 995468284 861212172 237931690 408002676 410234110 418779466 884728302 75767457 614373707 733080069 578068481 741531180 209727925 860974612 678320219 490423042 332526517 323971772 253099286 396502665 892095990 214181210 678879558 676467753 442126006 887717620 709791480 895048860 157218397 349534899 621414731 43143133 785073972 843352126 196573687 605039315 362441782 565864766 674379949 634756418 321413357 171166059 379304588 803854439 695825880 13755775 688620430 964691352 946087056 595425763 140447921 926928270 713043817 728161125 519218567 138453479 760941576 171518367 551800351 704583498 560614281 589686024 247938783 258572926 676806063 973752847 821004725 765810014 940729946 477505793 432587994 449291200 378867592 681465886 408244120 447680814 380644161 268700585 623919402 503510311 476730172 636004411 253019197 515830230 450156650 589674906 164331474 43501602 840801953 936842523 37869629 448768213 273659393 797482427 772633637 753359683 156419734 242761039 793276226 822559063 744169471 148067433 741598984 13100840 282752541 660529226 533767658 37082535 220405994 815325862 124633594 234128162 230892593 878143129 715181754 615140414 482130889 403655889 48822720 144611024 681653519 828934330 173633141 74805857 832733873 293272141 172695094 633148939 967667420 658267894 360435337 439686166 453675908 547711513 120355235 473782386 323691625 233342397 845300548 698889014 101045080 330496575 568704183 831448695 282817122 170691926 366245722 374356049 461128609 77063749 520714274 283698492 871867358 987348727 360044231 227894880 79340296 818023445 51559437 603080638 578410292 880611447 475126134 717549873 75324544 699134149 243839648 32019643 986204363 311682841 764682358 304866846 574287435 512049962 382002947 954639959 996956804 543516935 787899027 985087877 891030958 982526871 470311765 579911486 196847294 523208213 520704098 123951656 320318516 332560406 302602769 879594431 187008462 379622002 182175444 53864783 86688556 352397801 509068697 497168371 811869800 847835316 340747581 350582318 416728416 222076726 995513814 838981573 258892408 817933835 788679012 898857437 580275387 128326554 136101573 315701671 257243146 682388755 793753463 603517723 913260088 515234189 238363339 567152832 368390938 761930622 765311554 399078449 37182433 359500304 528594260 342466012 992948963 140403154 917176118 335100361 926701691 412711168 440607315 422435015 447316518 567886250 864522852 855043895 242494064 441701753 74175832 260175687 319332405 256504593 812767893 237025325 295383280 312277702 853733231 1000000000 1000000000 183431291 414073311 868593217 493937978 176119495 455287078 872409913 742472374 854954766 630885902 852990000 589784033 758373472 129073516 68663019 127958833 926389704 482928148 133504268 552027211 721265003 916448157 67608850 985112552 788501785 449898654 850765128 307639988 661218238 466035446 187209205 443782743 24281073 553268508 847582194 795104708 366224215 297896581 128936765 840038009 664235881 918925877 222340907 527826262 858442925 246553508 653890926 556948467 718216866 247331615 189203910 203177627 127038763 994976989 240640502 65690497 165262862 752669845 926771695 445244542 416462741 941108802 728470798 278962105 188753759 835271974 834813027 860843768 109481135 723192303 51888151 322867087 992665938 52597866 1000000000 1000000000 300862575 962856929 372677939 36238328 305971260 899694137 628516227 723855349 536725338 938982654 639444635 1374852 427723103 912772069 779120156 742715211 673538516 76140504 735037912 171386425 507582964 498359300 167045011 907504830 709257092 988454522 76880102 206975227 914825206 924603889 267215324 870904301 946643796 96464733 564433089 164899122 137082205 599068411 168388853 218339817 707215791 692312086 711303427 567616708 807134048 306957538 558271674 49189002 682412345 386202356 530504033 481784536 532037442 556287388 645025543 48497248 176068832 731987494 110260776 362250935 364008307 56657306 775517101 136570350 136162817 338092039 9639178 869731041 785298839 688751377 556901730 314118789 159700874 212894776 878455656 115499038 327593773 214886607 419398703 87782475 610901372 406133235 152188458 587025847 852926835 218159657 115881991 820022885 346595024 456435107 872182440 766553269 852393602 975210269 404594135 302693598 599177141 584178996 755669380 282081004 240197578 437826243 765092320 568923615 776928773 191124976 566861785 962731877 321940751 509736255 811051612 647509832 643575797 939313707 966015301 122958430 463524193 644761010 412198127 552123645 180019382 753032915 871629643 466017442 578537934 680537187 204622780 786629048 501923036 757180881 295670048 651231986 150770412 25398077 817188273 338004842 395641848 439451572 814609677 480443440 457925499 487820111 384118035 35521206 78693779 941969550 428390742 231223136 160133427 997288310 383104676 713729426 887881984 826568859 759697979 510006543 296783803 504262603 647391607 398591135 344416420 923662224 675039502 501969617 945675654 627361198 599664979 464618154 659812022 835960888 346798154 555955875 207690389 455266581 69720215 751327726 83073200 263358972 515613858 776186288 142561845 182008831 244478213 659489033 726929767 877785155 384830369 879504132 95633561 366657163 630605180 402945574 822971842 719124486 104104051 806120903 957241258 693022507 232126404 628780440 619008785 819778442 121976171 846920053 630175605 489508333 260445449 81870706 290162605 980206657 716820137 220668263 13017645 305926723 529394977 887334484 463553313 136654721 24087005 548971865 77969284 847214122 79014086 119307603 15491609 845406817 199379386 313063512 350150860 212658785 966262107 374410682 332043497 322420412 145859507 655720587 373006042 628767224 957190558 887230282 560924973 229752337 40047135 380444787 378848773 641248932 248898252 343006266 149021352 734408257 698458188 854929324 267728329 919887482 768560763 793776616 77739275 806513965 11984484 94382196 526856948 85893642 333690974 73056217 823593895 681948842 513674660 115373426 966596441 750052594 30755825 56163785 260108341 379389278 351676381 23182918 347781389 842796165 848467619 562640716 676349489 877824694 400146079 833318770 556264989 332671633 63466400 907300079 434868671 908765747 88259716 554211226 745068516 649665064 658823341 672231841 578552764 43488584 257252488 2329072 124387439 962941415 642762337 971425039 446016664 394885833 287268299 794480385 496326993 412234499 193557093 429003195 290337474 581826302 436270913 319618686 624184694 127656753 555256061 632291433 279891583 937340200 911329532 938447194 494211011 921386997 667575090 511691985 417087709 875458571 528592899 738417798 697953051 808578446 141314981 883459506 712154079 543550267 483848094 644921573 304900786 102552551 341933874 832176999 973741417 531414007 830708089 929940857 220958509 666313521 235441771 57189928 238969533 559312358 903865979 330320747 226007041 470405148 885765324 830038972 511192006 765754224 431844303 92496554 235123552 728866609 893660639 179952340 810603293 291197675 787140470 640695332 231092922 909857914 334452095 102274899 566988778 993333892 8625636 970966145 752993085 268913636 68399148 977297544 280514583 319145390 853770419 916141948 923143569 162808963 840342730 160751253 705262776 728130187 472451612 836298851 452395870 889122190 915379980 434813851 11627677 754863673 508515344 140004575 826949768 215664672 27488031 471804567 653117187 964830127 1000000000 1000000000 815854140 316179205 517870502 704748609 472231523 166746543 105422285 174184002 665011017 566879720 678097738 987231034 37304068 3475079 939701270 198258733 474970426 541445684 13724513 109110904 616529933 313949815 492268348 910462342 13203381 572276125 709386730 495609279 805469381 27518178 1000000000 1000000000 455774069 485879643 692308910 73051328 201048638 71661864 597919841 31660259 582135253 68151412 426163859 515375547 127118752 440145002 168197375 32741190 339473542 133736918 1000000000 1000000000 800022277 882461367 7100287 374933613 484886904 397790123 896542783 997147788 380392949 361614909 228384825 396781636 37427296 97229686 449682973 879461699 269640467 780900388 528858249 542998417 955864301 658356514 631677551 465619158 662076161 494651005 1000000000 1000000000 531282807 229727667 632603159 936925422 172872245 470170288 133077081 766275375 504816056 506191660 149953687 863029341 52405368 364621571 791494060 750218809 114706313 358204289 906852480 937071729 105732192 900167623 700025753 158571163 562098908 13913193 501851209 479110810 615109232 668988695 615545998 924957381 724958213 506295473 323263653 27129257 684269302 862296097 577759037 922134873 549486459 921030019 275965561 383212963 347330980 756378827 266488889 6373600 277215126 995235260 300071831 57272559 565130892 731821313 673332502 880212677 911065295 868012441 1000000000 1000000000 273667901 25431913 108259327 614505651 513486349 876621319 482775954 214835194 585786365 430430664 665774773 53613744 935089718 837728103 52288588 880747757 60092325 160053524 881980034 707830502 765215645 350979224 812104959 469575492 316497912 77259154 883692507 332278499 179044104 203544263 219908502 493599811 967887672 267196492 321794479 706297726 895188759 138594900 101004886 362792006 972553693 883873816 877041483 942703279 245997699 463379495 1000000000 1000000000 655172324 999043879 787880012 71672968 165543995 984409522 492322957 622417438 720971400 927597066 365323141 567230235 391505074 765822489 920513470 605581694 670068667 140465451 52081596 666740789 490363977 930412455 235532987 282865018 303413012 150394000 227051692 129376381 226389838 889485023 220976577 709545303 306062177 574289667 289278694 461640519 20700539 942796960 566602421 934189549 592968761 640895454 68204686 268123332 399622809 768743888 455981545 271567188 791903010 363256235 816458084 434345877 201956169 671969450 487340916 267931262 858888181 641181015 771452328 162631094 425130023 418028036 676843407 81065337 46897431 162717638 513211830 657393836 515415793 508467502 700349840 670767126 410838971 75318321 918694625 860278938 437790596 235066516 404957255 184458161 466512104 464868441 609556964 791323545 572930972 470442099 705627531 696266933 122884692 17659367 195215253 106094831 656473328 309085132 602855169 757561899 621359051 679174875 143930612 355291416 736192250 407487355 749004310 959258362 643032739 116038978 132722836 153261781 689742071 455550989 65257159 489112958 785823901 34011129 365276709 566327365 618063896 180445850 289163988 460910217 548166042 658439180 259311250 158020829 590272398 911373897 552222496 514119648 166016011 1004908 506071177 981215234 449773284 661492286 826027229 892925623 710852443 289792673 937625185 141192176 481692162 448353189 902959050 318104074 14787220 786190990 499140081 506934108 354285380 296526787 286288800 834296944 962301763 707468667 714547551 313235972 274684392 612373001 721980617 741009001 853754220 509898100 251237122 221838609 878683433 8215669 101273927 687234760 88370948 721654704 152761492 939889012 673694951 789759503 28717505 15816 151079958 952878565 585304056 99596909 278629035 579162683 432804334 468381205 432944802 953469479 935571484 805276294 113494583 478733716 798845915 314473385 693512324 268126011 680195368 753279130 132995408 679919991 343540613 567680571 829786393 709662620 297677555 91597944 529235530 69031408 992368005 201466365 616366314 184456334 647262241 593886084 12771151 806962405 450903202 330778689 639456094 699428739 85567496 501042201 454199490 999934172 267505625 625258524 943463645 963649687 3435633 889065581 649532225 700946860 610739860 857942734 422053905 648792910 602569020 119001941 257411689 190750365 575242068 438800968 278388622 456978706 48212317 562484522 431601789 206640521 820817666 545312302 142503162 216698270 441501955 861889917 801602174 299818778 804453773 505641134 646225065 764886258 487428253 793832678 843292702 518156302 500493773 541149869 377698254 194011241 619418922 646467703 252697542 420124217 526374702 215674870 578514473 61921015 655055299 519443170 875398734 295877368 721185915 741926470 534533953 189989839 219249934 824326687 695090981 406925281 257556739 655121650 514627477 611624058 609432228 134944950 888875721 952624076 997336777 245801370 380748252 391307481 623089822 480802061 87486327 816118537 694502498 55625307 555025614 41260001 367261409 234131732 182510039 610470874 641331312 329749938 442328637 89622777 75786595 360227110 426505925 275967671 620342554 351872144 314463074 203015496 206351030 784779605 450095007 990183267 869798286 733615696 426125384 309130742 688798962 313629340 775042383 973209332 373626300 644536447 763419251 851522306 690941543 594739559 695897125 358589653 277647038 90727572 294337283 106718288 395842122 403773977 843963666 561991376 211527600 805485199 855286169 924787973 558089826 905745191 994673076 232525729 918045825 587240060 765988209 338030367 628378393 7322114 676499272 802875403 755458498 970829171 266014871 782764114 495453648 352843217 369935534 507190402 460875079 361162613 453619668 26060562 351332509 454712430 467729148 946320164 1000000000 1000000000 241424162 780189858 314045755 562994881 661001088 422285247 724273887 25279501 439429643 707168829 922380267 915309427 221673468 335234852 841148753 4561467 45977120 181715976 835833826 619807285 949451879 786987250 377014221 693489415 111708839 416976396 981485861 702836708 376911528 526510084 767636115 33436903 76860712 349156987 908956771 169978585 392823521 439912787 1000000000 1000000000 253155590 930447386 181275514 803669746 869702696 252600079 710996664 417275737 60641198 497626992 262162200 959688266 480151653 5314798 605517257 286330849 539171268 88249059 135641433 15722439 917623455 833294793 703006993 626338402 529196859 763200360 386965319 870278927 777803087 61388832 123642759 733639075 606170100 23663437 499114474 385873530 385686692 434867496 493574254 287500743 954287060 869294500 804914071 333307362 894594344 872370743 977638929 415845447 467157713 325074254 38300880 72460844 734555936 683791875 237596770 148656376 702546117 817654682 396249906 277728973 449193701 209563091 857364065 656644023 707821214 426575444 341020161 296571524 509972688 765037478 819487631 670152882 239245006 490856816 885357499 538475074 801567862 323274355 262792478 743350743 131498482 3273771 338606281 646779082 37273293 384203196 185025079 666926644 823898034 156052394 425540486 168403293 242533147 389669373 659526289 504336430 677591397 308561611 757948250 845843331 828548175 253852770 876699923 364189384 380329829 848990126 171965337 340747131 355027735 422683517 321192894 328202669 908375100 175765871 965965011 322110627 607292294 883003202 36303549 269950435 940383727 855840692 960444316 292764460 468456685 129497880 319611388 245652529 713187296 106092154 999218255 319556539 836280395 704610488 682093662 827616060 847814548 621380267 271057184 996554663 731746226 71348980 246932555 23449965 32622266 433093086 873514134 420296084 87188437 630265572 623905386 71045675 240119990 159786109 664919065 689994299 860722423 725811458 1000000000 1000000000 478035670 890935483 458280722 256928933 193197396 112325737 981644789 346692414 632245866 50998532 704001226 99702668 816058122 795698555 601605050 620022850 150425058 186922802 422651569 587217767 863254529 915734513 639883630 324044147 698520752 177269955 397769358 833481683 95384814 321826673 1000000000 1000000000 896837267 247565922 662263600 281906291 207612162 86504163 632073276 384101620 114479985 308290746 980121409 4084015 838314566 182385421 148770892 143795429 283570804 516140034 954600383 316730449 832922025 172200717 962467565 926074291 305185493 808412228 646610545 758446600 546111918 809247914 734402242 609969752 513712456 732671206 44151634 618762596 917197021 91506973 565157199 317493169 446117882 978113765 64702359 256741997 275729749 153790457 243484141 853860731 397755114 132740827 173376980 282865209 350889846 246923296 370668857 673205512 512138662 19655724 458841154 496645824 779178484 885137218 722882958 132302823 786716437 368192645 619376113 118368851 310287714 195498245 556885488 798032922 749780613 168785635 902962321 468424221 242326590 202047434 974107809 86564673 119536083 389591833 447271290 694206138 482840836 418545546 284565561 321060808 205435627 332184844 967256614 722214201 592829690 636303730 754067717 35098520 467041973 143828553 756649475 895705146 787465240 372232133 51480708 657778281 274579180 329833265 358013344 964718609 301162289 601634250 277548209 265776779 744396618 492189875 304887141 4674922 96760367 815626295 719631218 191325652 870294928 144947526 664920510 3276109 832074804 450109196 170996341 408223238 252804622 941081399 986839016 418525884 179341146 396088658 474985499 503491523 130877378 894369060 83574644 133839014 552033632 889367004 722306609 571480290 109464717 570500522 609122882 896935396 990199456 345434422 734682258 539207889 477807541 53490082 1000000000 1000000000 148090857 661475736 736824464 822126196 359205013 612375112 770906979 685261685 392576491 893843744 16334257 654216576 939339680 171247183 751173799 2392911 545687680 756192116 569388936 531730528 223337277 945792873 501375735 228120255 736425429 538609301 987284926 548666944 527812062 134963697 405311458 957111041 223196482 165150792 647728785 832828966 634452736 713229356 993405423 207181605 927785662 151649495 151443895 297293895 140739052 928588296 249943005 858759259 615589318 62704625 617075643 542268795 642935670 503437326 854097777 813995752 536382712 121825470 818726600 935817138 576230969 578184851 35481007 420395524 526919173 861192106 885638448 84889757 337313289 942765025 562004374 851225157 553750816 38887724 493661294 817899845 872350340 535322588 175272183 650506049 402129212 74655917 68031135 544095119 18475707 925004490 609988077 502903758 343344064 466935449 906536604 278621443 728328003 609006018 302863495 613660768 552732416 915957579 478216054 187874903 92789900 265301519 401019274 708555033 337341565 433058416 576471608 50690 293427619 421280151 646850027 971161208 853905051 287915722 437708752 816221632 549370679 558007174 90676582 819326600 170387129 865510703 533404648 26717768 255358211 556364057 278168052 935058206 352198641 159059534 426477461 922818385 337055931 994265103 759434279 210708999 746213222 419044410 426333453 530822725 44929060 38268066 857260501 339777405 734152529 323048093 276651054 632544497 102883382 293269569 216749374 827183713 632333657 327743310 991051823 328772422 658740250 525815123 265471160 682154303 635424621 39043185 400024141 892270118 434641563 644437271 658170662 677002160 62363073 34966143 57536574 847520695 62763427 596885222 434574949 840490683 335173182 977850857 156718174 103548824 496239324 309768817 506429664 482398995 860668230 937427798 696547958 161902583 659336299 365715911 336341254 985665823 672320654 743103496 980910683 780441596 569557724 86083487 719388273 143657297 959256303 16623405 319657875 142597480 400539399 614972080 620022960 646549139 115179330 737612055 750393672 472328195 894350691 652065657 37168681 616222285 724207173 779893379 1000000000 1000000000 606726186 134795711 278610719 550232075 771359731 295512545 966208684 647146057 170093338 48523449 265766312 406346856 39304585 640535683 670086238 296177663 843727943 28791341 412574569 501178155 106899123 357641958 859691123 323892139 762558699 584507490 984778565 831606513 246188742 798500055 318846190 798236841 324688350 709030656 205255112 890591373 137214252 315530037 801964547 471423405 380790140 202972403 794948779 131176312 600367165 18431734 410870763 592049903 30713471 892812368 633045786 728078816 948039467 330880162 139586399 750355527 23611129 664649629 838437771 615077934 975440446 7157047 55609528 197411230 654591673 742419591 658724536 387914268 695185699 438493955 629133801 605061990 891479394 628229089 965263948 334884141 69917274 935376036 614143191 61893723 606301034 937918336 197483585 824860010 941504540 331209628 629976208 869270129 74978492 596649787 367938250 754378319 136536281 428847491 552270731 278735744 989013202 44359362 515308678 659136863 585310828 23371990 346615349 81273475 611844402 181332095 76349385 784521844 190997577 500445175 140622369 405238268 589126799 561732489 1000000000 1000000000 451369722 976147333 767990680 896802823 556441673 402999436 735307345 692002641 701465457 329159014 920262685 173717369 51188744 321673443 291853096 477935122 817391124 949160735 184937894 155094005 584964146 618705725 427512889 239902534 415563204 2911665 277306635 101575308 916567447 705090098 802437544 40776047 196880776 487521395 197894038 208764752 714832807 193298985 451216883 748046424 928041844 157961198 14643558 964756113 254210499 974316513 202440000 885019205 601272143 255675603 975140487 604547225 165408311 575953075 491785807 554775696 742624418 796450156 331843843 269997856 223182683 196024808 615183479 715840911 410304001 511152932 151973281 475709785 469149538 173112770 242652023 346930417 983146834 164408551 735109721 504669339 87981234 924494542 1000000000 1000000000 416590007 62710499 78970852 230407702 980607788 7236533 967186847 543850283 282635076 166683448 523547871 991575467 441058057 629917301 550742824 386723506 241967367 9593007 778110041 357305260 847490198 835976435 16546730 225063324 778048591 608097237 645571956 990415417 717439369 812613161 415087491 437271781 675869294 514909196 475561277 807653738 808298573 358446450 541936900 729193451 99741167 256388803 8997944 633355645 486139669 602147491 523245079 135027048 190682937 473074984 961761157 648457246 551138651 458871355 997702975 207505509 425250783 204540519 148155690 899212920 48361012 698394510 586143739 409214950 965313736 266162830 579660562 177963689 802002720 425155149 151081761 466180438 984065670 30359340 569491429 734398233 546548959 823178314 304296329 921087116 846275585 465095956 1000000000 1000000000 636464639 450324201 605175225 278591369 914586151 648958730 972768446 678261982 513206627 516020070 239769577 933067955 663370552 473362684 582455784 229351890 473364506 471889682 824914237 14045790 126314018 4182992 206791596 864124614 699383192 777588763 35883464 929224700 221885698 187238802 732849538 343427581 717371903 204972851 99610886 487842955 57107847 467146598 929725357 278059138 799747581 85974613 706240087 809868268 334510635 163092583 515678491 629934273 781188606 386850126 229322843 146011593 656954941 77272179 957845289 434763611 95053203 38582835 661457776 27211336 288832741 4323835 629504428 487201134 890281970 957293805 115719827 75198766 843109910 859786850 279137195 691842258 995832106 66096158 153409334 323687193 73404813 806827918 972643782 132011455 238985250 875545968 177049435 65732643 243225365 773718095 85185140 301225520 784247376 202404498 99951918 780418785 260415256 201809144 275771133 381436855 335135957 879748221 142266102 462044477 778897846 608696880 603723940 671544139 958712561 774264978 449011730 730789271 91224521 241189871 8419946 428691076 758061300 418437589 146490465 808199397 805944038 459326784 97197686 741855753 660420601 384415428 858582284 726558748 146667500 308576835 203587796 676347564 130888254 339232979 1000000000 1000000000 817787779 551431451 809816885 805516737 784731754 36238116 685208728 460902569 159373117 84609917 277577493 311411669 816390558 500862121 139780086 734300442 821720533 961485633 417308715 98838819 600441880 851029238 158577623 19516926 89849974 713212560 80603293 772967830 447176494 729601960 876971935 647535165 153977783 508821480 516907128 84259151 888575241 134695868 808958897 985753403 325092428 265617488 821753946 544097549 464661478 779215209 780254370 638972444 737661238 866476247 878716498 31911222 68390546 327851711 186718964 983844181 570816432 884088203 277915975 267994236 897430217 243340084 337752514 6937298 790446899 200753657 638020178 110607640 561176372 951784437 73037750 726368712 686515653 219539121 249839614 496082406 517999956 870975317 755895203 491478982 184953685 798865368 275210595 203015840 243492833 510277781 40850555 755874446 733787087 571520417 4746814 270758447 641811315 148905531 799667934 800739502 651833934 412502362 817123558 677953171 142599075 818777772 135482883 823966031 459068142 100543677 1000000000 1000000000 696272098 66380364 780048620 50433633 942202388 666359333 588221153 896102590 457728542 888849192 82167709 542604294 259344867 311872074 293863384 472934695 423282541 753897035 292361916 443471509 396354624 609724750 125776906 150885068 169309821 206214836 941678659 938227996 206286140 764226125 381027316 556092539 188709553 315705965 117323313 623555502 725934367 812685039 927327158 915887607 658017405 846921080 408713137 183820165 745276130 148859064 481246684 372000756 758368092 715610536 345631425 539292559 183418151 626658351 272826400 769000040 469000443 621582816 512404927 735792326 577996033 232821901 873084193 291355161 658752210 377421672 796343934 303939201 776477742 611155966 903373131 292823350 274935283 421054212 747691941 35215459 602108417 786486244 599653504 118524044 269357387 772890890 894216692 853443544 672670487 445427839 715842742 29947119 838994928 625721079 817440899 685731838 736686772 111319415 79497244 744929453 915535945 220856689 308164633 496255093 828987580 301702071 356577480 340697719 170023716 303921487 102431290 561645827 425474565 692068950 164951812 735152201 10664776 973297446 206577536 399925854 155937040 670421310 21745519 815693281 171206164 538405575 137193413 237395097 745692321 413225094 757168667 126284608 627742636 521489954 388000041 751377529 306535200 416618299 618387486 687990352 441198869 591477695 326891468 713520909 535543675 441582648 521094420 357209286 269206716 588455110 908442653 442512505 372805909 79166001 827298937 716526586 718372577 878554481 258583740 233537779 305357555 452940136 200866203 855712740 259794911 940796129 123845191 641031418 669186719 522894905 1000000000 1000000000 735557366 578755840 220858620 686996054 100702821 846475639 630275483 425624648 191184032 587239556 616899242 635450992 255948817 781156384 881162040 216861328 492381748 437181393 986319796 859089840 578327975 267613843 309531298 513976111 127222931 165156371 366367818 440463400 932793454 63971289 376267891 574663366 403355705 919781054 980549662 920071693 944808605 541317159 340445904 607917871 740801704 630272439 331972187 325339791 296464213 333879969 766127227 845372061 244088369 288911434 157851254 451570112 8028375 705629456 787265666 22952723 605592956 669436792 635385660 875830210 686177880 150520832 918471425 449591633 728942341 253911819 135136325 345200735 442725284 725546258 637859205 168629807 558992098 895486706 423756176 58056284 358216929 63423432 721421265 708728188 803457506 984742820 337021402 953451119 832554660 226732211 420224264 482855431 432765267 780736343 294096371 538571521 899905730 863530142 248602157 174328823 987811052 647372953 123508217 415670917 978317317 133188916 430316243 954544366 8684516 127439807 285971682 412336238 254014249 954318147 564636180 423956676 558410333 372193636 106925032 309880378 413089564 406971364 223964569 139815359 202823407 556681224 597138121 146266656 692032965 190790707 234999837 909418608 400259492 669916734 907366037 759582704 823794106 6338189 192799035 417907205 367213164 578948269 999037083 32663738 216424001 349182536 210158868 829466129 619817597 993499398 205396125 257034794 49225634 35083655 311509475 874287704 438797996 718360940 10449412 243202401 892385420 47869879 658702060 918380181 426967665 811417102 771448375 886740694 785448847 547989816 391831117 515885635 37123760 937319866 451901437 830196044 528277656 734212746 432691466 413683189 846043553 594862672 57964768 189388137 490911777 623706408 755580612 971072634 34790725 933250938 556368970 452471367 763777856 109960169 192058369 503425091 377472811 765125785 959140077 746759040 496441492 614082146 175134742 974484540 697736437 550272065 573525157 565943159 90884108 522376748 127834050 156041946 906321043 873052203 908461875 2707438 70948800 787067324 772929771 396271624 575468832 139280617 382395543 165783237 311027730 744318306 612912999 949338654 442100943 556207373 448783973 586651656 859209541 288405932 357705996 210786824 594452067 922644073 743952099 396544248 492942043 996912042 658764558 861899260 643599041 299291426 841780933 935025709 345254318 167287922 663401587 789520476 616362665 125742176 348643704 552204487 2570556 749508078 682410824 110527506 274853928 943070197 399242916 916362749 935831311 115531071 577429145 710510449 171337656 379896718 278122599 383160551 710171416 496161992 431889138 87103738 304918546 169106877 555659959 516745494 2588014 496040785 151461002 434832280 453567866 960488391 420532414 687360717 978182784 149199993 550517010 741772610 545925484 521653381 990003901 951571840 388805851 492581024 618116153 709585864 55281311 342198649 474584435 369839237 663411734 129501291 144008596 305218059 891582669 648071556 547188718 522595847 605298079 124101508 672750625 747119041 470535269 454661773 486939452 581290036 618538171 50182782 461183821 687866143 397869183 97553 275610002 198304977 436740069 165580283 624973721 665366830 22753037 239904229 228934576 213346891 419590424 480646580 499075835 572239972 717992422 335759995 208589816 11609461 956976174 838333874 67396025 168117710 394200640 458245003 909909731 292813331 447169776 992352162 512282382 23937315 242135345 618058202 307753758 989730417 922314091 490765419 660211098 850721427 964405784 594103772 61133451 111477985 87801363 998558034 1000000000 1000000000 943363543 908734453 722266860 97718691 11036897 705493272 783571407 29770937 511661515 781689763 612241186 809420457 420723036 732671028 789989600 616591652 622591468 816102093 743829378 111228372 189226550 487514721 647789579 807957489 222413075 853465395 284560072 198388067 298459535 873301187 913388970 324679465 917005088 46124809 671793850 361439267 562870811 706880324 286292006 650564773 474863352 946157694 902766485 53330929 159925416 773521154 677387055 342487667 386788447 988437923 424020875 266783145 676555663 303950777 40309123 540264655 240354335 420274715 268435368 38153524 896457296 528209523 338318083 78073119 881734718 401058058 294128745 910428839 991603227 674720268 332966605 604390412 52669606 381934348 570507651 518838344 556744543 232290551 968201244 560659656 918608428 207802082 196402577 943206397 587436572 20369308 800140021 569409532 83836327 338148943 241581490 575496399 119895722 134930290 560083179 340220561 518826041 199142277 597434853 690291477 282999580 771445892 48018069 665572765 165119910 944726118 72536924 850645014 133306045 720345510 416592833 408219305 182298111 739951523 496231852 100210025 625225135 261730088 502709497 373672109 524995303 11258789 163127315 506474713 68700938 844458516 232679741 415186913 437945948 463531984 216238091 321617827 449673336 871546848 526270333 674015446 175896496 954417576 473829221 804915436 22260446 799022280 800243730 378757122 96899265 908029079 616461267 362286117 908706141 815394101 710276587 267837303 878916390 775464653 560748494 616643553 430238504 426360622 940799269 327024507 525143302 970054441 746862488 696880639 298101708 970406164 254258411 760577947 481616925 497248462 712809845 405468036 873451808 546516299 66664353 890383014 316171678 729627483 787859237 966405058 130342253 522925590 639617224 862361988 152908876 185052400 486555322 889421794 125031475 957885168 770474934 505103434 525091342 191223192 542673787 907363663 106811175 260291231 164777414 970196443 746786415 295503489 45911417 33734175 157737519 425963792 188428050 17881624 573061455 707175120 952419689 911686538 300781423 970092068 1000000000 1000000000 656588668 939849652 421185870 560058755 321464673 169304914 647621015 530580939 375623352 205933738 468044788 729119719 446338977 112224613 432813447 230727187 72882419 667549391 30425330 83369217 229695747 867790662 336406049 198401538 194908623 318423474 720923122 997560755 914438142 273111691 469950165 616021002 508489961 69318045 876816370 320381570 152179796 246044870 151955199 236030953 89416123 748784594 414189523 968231692 752911793 65820191 51353598 228535123 636256282 181757087 794152588 113649275 231114974 623718327 197239468 840307829 785509792 293714964 939271088 325115806 404419177 75874489 333126954 57968638 59544967 245007558 893900349 35465263 14682361 844738485 356466132 998099895 869449078 628207433 545855647 767975626 338150653 802019233 561934214 774112303 846798106 943591763 30507968 618881649 244280821 210888251 563951646 197778333 232133330 223878407 943787456 770281667 294113559 851134502 334968335 524994936 43556295 869414047 589101843 260062323 94764057 759959579 838348798 896857537 906565564 794315295 741432697 266175077 974066438 848440636 40034953 512736513 213111873 225690001 298443144 127334836 5754658 810418529 562597820 91108083 648050818 378685005 344557665 311483511 820053773 773866841 170633911 310817239 341133838 151401711 121183063 255530043 729752790 99457036 732532704 478442476 784984786 477857329 82010517 457153041 934502193 935805026 561373761 25076079 357606694 788599158 811145586 301529133 313027341 164679467 996882159 252230573 994400567 890247314 578344896 622693848 11131272 709838713 415787691 525797160 301033907 182188265 742782753 988211009 805313814 765635399 549874797 725275359 964771431 582001444 203789288 473266857 509718976 885231051 21920570 189275225 11900081 510906005 956119736 547343555 888309185 564328260 3870250 833273677 336991509 252045816 32526751 157875890 331215751 761606918 58355530 751712772 556494535 510305760 901512076 336804902 739847653 51100183 875403221 891121031 804526837 421896552 758393884 338011251 566547622 425039111 120542983 324418022 112995154 769448552 608527812 96401761 749643660 655645 529536817 137369483 896003885 444816202 3388621 553633893 442616047 417657696 406257880 800955085 277387429 103508154 859065814 328234135 230001699 572783623 378919385 922660045 229811969 594159647 441809238 382464312 532132079 43152087 232632264 879109823 163179586 631121888 293147637 822524313 243685313 58384675 220910416 830790616 593747191 530782513 610562900 876503385 454767147 336531398 844682295 108675967 422552762 607053681 248141587 410521721 944317321 391788059 180469029 256622139 656228681 522608065 512304700 703666089 260002169 165520007 260535830 278312721 69371122 923222069 544921044 724707327 183165297 879734053 811606257 673091618 352639998 10064968 238917501 367787179 609287069 688763348 692086290 864056319 612739263 771564317 889643995 553218810 412908231 103405751 750949228 309695930 168748993 345992585 309460686 535389776 830206772 370013302 784028994 791587015 685511392 83641153 530574282 32304301 31242018 359471918 991291668 243512541 684085533 342117659 577728907 974837227 705513229 710645582 490400239 441746547 543240140 344738741 907230713 968829514 24268821 248430059 184691790 580714803 530525234 698720860 709588599 856694653 435190829 959755257 289414319 146484994 295482228 894762266 609385032 834358299 567449212 248952453 240854253 850125484 542745886 588753044 969540321 48995629 125650153 133390462 104384820 931409930 9578440 79311124 904876289 643364343 893449664 553921321 564654710 981808958 490607620 731338091 854756276 678875050 506396727 461187920 232578658 20405747 597696940 323308525 861555060 403838642 243661991 219884660 533296453 80368348 503617083 485151098 319710181 332263057 188044585 104308964 610303869 216054270 640242511 639151726 696583852 827316998 135113555 773303017 785237610 847849302 433441789 940333203 797824407 686792398 185413081 270814170 416397617 946383050 138886791 160668038 140877246 233644587 221680298 426509720 401647435 838025752 495018977 89868733 3989902 143152708 669992675 201867135 694799733 830934403 240553199 142665952 29325751 877029079 842421431 121304220 252651208 523468667 271652055 360232679 583604794 303738779 136127602 969027256 1000000000 1000000000 276390349 219134313 521549087 179362856 329555446 293857926 336828383 612974908 488563360 733257154 434473686 989691727 787400255 657188098 552756940 819780059 39181323 644287036 318243943 571090442 40369264 884345880 608405333 41229482 587222132 839605918 884415477 107613400 905595532 763809697 453526473 29875053 215513382 418233687 414305933 258956277 595528843 414632718 334252523 856072728 267965168 567187414 502555772 340735767 272156838 602035654 308322353 629500863 794205432 343208274 726841003 254088170 170885278 383407374 111688474 919701070 485098010 49242861 691086710 39288257 114549121 831204796 837357037 603525237 444387598 397630891 809965443 736943744 569854752 497946634 534431945 692829430 308439790 367445932 276586397 643572169 110823392 379118430 697273973 873478794 85704048 924280676 944098162 244024075 958336026 350444976 165525249 69751026 223734795 369525286 841710301 89769686 486331956 636708157 346283211 853629165 369495124 783039573 190406689 446540728 949414062 754959243 678020185 707429672 705899282 89038895 735846700 837427722 146864833 668904867 429397714 699858453 116280883 748332768 476164906 85638651 596506705 42021786 263914238 91258888 87456976 450536330 107240701 9994678 771685836 117964545 58849463 611379642 472845245 990202059 579312455 632341344 35185408 175979286 733336794 791075357 576427452 706536890 966238728 765299333 640718256 950443544 275549733 138426141 512138736 300020001 111748294 707708404 846414109 879780966 827158930 325331687 423060687 793539897 530108388 819099498 689028547 175798981 357111124 979252955 771841047 661703199 399208196 616709901 962292126 424351602 819669162 447924634 618866473 590770753 761479099 358590331 747140933 733442423 41220636 566653214 856725519 176734357 879453990 724162573 653274829 3397218 445282030 569250686 840682433 629313162 52067611 862472102 773930959 822321126 135302271 618318772 272961579 979058394 98947690 911062801 91891475 489443034 331543460 996941953 619173140 448510731 321940012 150709457 497862349 526829929 868606870 992231668 831200058 688239689 146949243 239488586 496359350 21923147 1000000000 1000000000 44318782 703718347 218057945 429827184 338286239 412749521 822885368 388414039 508586666 307713088 927528554 252010795 756334786 971333742 187482257 810644465 523832673 922876643 578157281 139808834 580077295 465541944 71266545 679890020 371465416 108153630 268432936 340365999 554856613 942921064 1000000000 1000000000 43436226 647606840 1000000000 1000000000 919936209 334001739 319769486 537758436 706498248 842706881 224285686 421345403 523986506 841541662 30907827 680112069 982618021 123031003 863144068 591723878 645244048 877829154 913810904 613257253 156050379 992858854 734307537 707733744 121283686 343536492 699439340 439780613 250437560 184114948 451798349 898158486 29802684 974302490 642525495 383041711 875358597 317765351 155084788 402112233 613440460 164346499 761252323 352035730 908281756 614301928 216544961 403428592 777398019 362419550 960970143 685746586 827526727 13521238 120085978 56070456 879099591 538313824 225164771 16302984 639881166 48265742 330849654 741901357 656196103 692745208 988143202 273553367 744055142 96468417 963752364 834467890 353227501 815047854 652854477 322602918 479060556 290040654 580111572 880694599 405912493 915710431 1000000000 1000000000 554697335 929816213 464420269 999711560 926816484 662509616 691498392 303911391 33791320 417106149 159371585 733842383 180102019 191294848 170483702 122902849 107314398 13419855 621223391 778234102 907538004 771470834 606515560 457533034 372446583 942500008 7726969 362722745 135740542 507152538 460988651 926187812 23423761 445490661 422134163 676088688 951732514 781978773 590034313 20127986 44712921 719312304 827827315 965711560 869412392 133921813 943482350 295543690 780102432 666150552 62121804 259913700 347730760 797534204 477656984 886902671 412083454 104997871 315800499 440630084 495018849 491524703 222129558 926106821 380735327 450462856 832578538 615944775 359285660 262774132 913973868 733289842 331161167 386411501 462569975 46853999 618403851 454119486 965901450 863388106 468037481 589946092 35463847 125286611 240543294 377529280 721109631 343455876 262946540 254871809 400709937 148126291 266095749 16152579 1000000000 1000000000 242405376 379931432 616326519 724739284 803319482 981233495 900763582 263131585 62345753 989884533 281768559 87712516 690878574 87336694 99914569 437124856 833869424 567632203 278356689 930533245 641346166 322536899 319543301 701823250 601579916 131473696 211645849 948717337 299005937 536276849 838421603 636243010 637278063 735308520 685191921 349704224 931364611 583298558 901961416 332851859 531468799 78876429 441033570 664276734 236102661 848405010 445673457 762812161 540596511 92227084 787499652 8758404 781837714 933330888 758894500 509501303 910786072 528731502 120339596 695245560 44137643 364647603 138088688 550895523 523722995 530385791 211340898 180536163 683815115 45265586 864987664 329148295 577439518 342434973 781740578 864212687 540574085 224551553 702436760 85402272 315126892 393827337 163517370 176790055 427679342 662265301 14212291 860908201 520171007 278686612 872350407 882330820 928417491 804284193 370747441 93921306 32384808 812329210 374163198 520263729 570432627 533878054 549554165 842778276 451638202 673046951 92467016 376644385 440958821 93445710 250088873 954032620 86121802 742808813 928175783 268227666 269198705 679943773 255697332 116200391 872108179 364579302 738339317 535318013 850000816 800436380 140125321 72443441 703718615 701839051 998627216 109773586 272284088 594009477 813176402 993893035 554426877 991497679 50597139 571817277 667326235 111320938 927354330 986692138 388890893 765026159 980754030 342219601 629823022 776245454 330965627 540003233 223439946 66083159 1000000000 1000000000 969653678 971672187 431438786 143291939 651064835 687441628 530074257 513176830 371954958 676382387 672984153 748966651 938833734 545032715 6637937 916964440 288528644 191962419 41021 92053101 259984041 485464128 363062152 663883154 303440241 234744688 596155151 672919354 891468587 890017917 239603388 216442535 452915827 877922757 979840102 102659448 453734666 845573966 58242258 836207091 539191231 400626668 645647266 336853403 708345527 716167685 464846982 603876025 432920001 139281831 249753782 594019513 206698663 703119505 940956955 777623538 885488733 980059565 215677421 163623025 253365095 535508103 574874077 740261447 194085905 145407126 529163426 137492745 904515602 578699169 195338350 47306616 416894872 330313431 99927479 169281455 530796212 985586993 312229764 626492917 398318063 609173783 501437947 198277205 749212945 808689762 324932205 107904279 301289472 763743966 394067979 269295897 464711044 24705157 180951482 957738385 932883675 158800695 362319648 428263871 643655646 414853269 752662442 512822740 579755419 460692165 228121613 800424108 765797637 22216525 866654476 171065734 698361290 327781173 77178143 560313988 144072203 868278652 413766389 100785750 950768496 751103843 428126697 196441473 977749837 497652100 667088010 124498326 825556276 151589885 519762113 698528570 81138541 880707787 817277146 562844259 167992968 357742536 372535286 752630591 382051270 72930478 677798626 722598772 776093617 272210195 977975218 395137716 566703526 449537502 918165510 487785237 876191303 96951015 805380169 851738465 856939092 920912412 226290818 847169047 678392210 605176210 388629148 945680282 450520025 963798902 1000000000 1000000000 95312610 6201713 499529822 84430549 737970830 842450544 521580657 461903667 945078453 6749491 870845080 458191308 234750213 468921539 732278053 593932366 608862336 678364849 835378340 571927582 443053796 11816041 751255139 971883042 515092629 425524348 831088861 42955297 449905510 738026203 965584937 541655043 411351970 922774985 10332268 855587859 266200964 481490252 1000000000 1000000000 287257530 763075055 185014705 813788369 666619348 127317515 120774699 36683334 711464224 69435019 989832505 262937273 702500947 188228893 132791329 109141383 552005843 262644462 859311469 916660683 701652766 480393206 773449460 997051001 142599515 981809857 644870712 480504844 805103819 472130563 174174833 284332071 52246070 529403569 189559821 920822979 280837854 372250994 525971793 919994364 136574228 986553329 197360043 504100687 977993993 330941177 84765798 461720646 697457654 542614312 451460124 599436912 437025276 905107611 287990981 340046156 149473036 295815721 769151506 852849905 501773220 531533580 559794891 888597286 693265724 573854310 866985490 606377115 853734504 362927974 626147199 438989270 235398804 977103547 582993280 796103985 607471725 142316954 1000000000 1000000000 628306166 800873009 592551123 725964891 606882906 517065617 738655840 244800390 866186529 95527373 323390660 679080228 359118684 494307931 24873799 620104860 390342610 494515062 687457001 218450389 702958413 857832774 192407520 894127939 184749049 529767294 281350815 416593963 233607331 305731988 690588339 501136353 318906597 557953001 82523634 754429626 24265261 903102815 708204242 236929175 804931867 52381975 852360016 166192664 143133349 308627016 795776108 464891710 295817675 439550332 870079562 698591708 263697821 212611344 6036750 47467482 993723753 406913212 972098076 108399440 422994782 634028611 2870515 501973620 986697871 3211094 478633933 671721688 179395641 24821029 453162728 614124694 147600239 323683892 957852313 734010776 921740336 344341539 720975206 58928810 300313852 408431906 481642241 396225330 281807664 105339807 999982347 362967217 68425125 632662320 212866773 451472318 896990295 33059105 592337309 315432137 422719670 930565273 62440139 785565149 519595308 530208443 274561803 78619504 744016556 166428609 340911886 570275157 605090499 964448234 745183552 235567476 415220997 771283960 934593971 190426550 334478945 287874466 106876529 756435204 319364609 28728234 886377980 548398220 965032989 761344085 212599618 888110440 877288182 796264562 55215219 240665373 177807516 97280833 530552819 448419541 125510679 611120109 452118654 739101056 972698402 47824402 635634754 872874050 658177410 52224380 865218506 84677022 530480255 383389723 124251773 895381957 302691640 65306659 901524550 243081850 875907307 584034010 644514544 119253399 734947490 41985946 215783869 711368957 598400579 408308228 147173917 995307009 618160653 61722619 972854351 799549725 52168057 357979843 723148753 56014202 884348540 231929076 707879070 70682568 864398513 197096651 789165257 726854193 448531809 463196045 903756174 92370102 72521270 239253424 813106692 872382419 573085344 582618529 944370704 390911268 900690240 67344469 586207036 232437166 485202666 274584022 12154563 236154996 944876129 92063450 291953598 647527867 486631278 359968843 918955199 525728266 946796447 432706038 270931058 545543845 777700444 304141135 60975975 141029497 282133042 254681650 113604242 173692083 887428419 523832427 149253111 408692679 764525040 736053791 976286688 800667826 212602388 640796184 658959114 292995918 780884481 494059104 650313511 183667019 821237456 165839060 152050719 398037871 180812791 873293278 944748210 500689403 671415112 334527842 115661709 524043009 17404331 608358652 114140595 332041495 289167019 982783120 874532787 179320310 163953693 322708322 448773071 420484349 48221758 949286120 466978052 107114393 925620715 344873296 913580785 11648873 559410086 466690372 626327939 181713387 310188433 528233452 538317875 940180279 651735889 385176574 879881684 247892862 972811667 81022884 586168259 454014183 252276640 159946415 194469537 745002113 466764235 556840786 617990954 12324669 558228349 558192152 182118319 724646087 368142670 440233073 202238029 359270887 752863040 663802140 949128708 350555599 544674926 938345761 27560993 409156328 625356724 44706958 567544128 164084169 820585535 594744672 496487256 821144665 262900467 54836129 373195979 440299982 589815469 780363924 155195381 746674551 954515380 351635674 166409860 439641381 436083038 301882058 756647781 336209529 317431785 707288962 392204973 30392907 526305212 111111649 888542288 699853246 233623857 248483824 268337812 180514613 920466310 442479443 845214709 542910023 601745985 276800918 487283727 688205546 667282069 20395957 358897869 81445728 759326742 798254898 754678942 50208108 981474797 883666720 113279687 394712397 96540367 696378953 186592803 898577371 513811685 244834661 275432901 658820267 575279444 783469743 585021018 801485240 700595581 846155832 612520925 525445127 987726029 624596986 977456871 588172349 114469472 965248992 731041385 494462744 770228518 419183653 542672664 853916908 406235441 75265080 743295526 668088831 688135438 808884209 461467435 759843673 553947546 937092848 664601300 254291554 338711000 412275305 729084384 169541707 654908475 370352115 932756974 667349683 647634272 596475799 81599872 972442315 855177208 121730967 385904602 209238724 265653056 706017191 148636781 993459128 131543622 901289532 402824231 979163832 142609935 995987987 994280957 305582532 378317019 996874559 224420804 280596367 396896792 497979776 189277889 607986652 357489172 991471222 244378679 962733840 174202753 671842931 131628215 377678582 450856436 975618373 160620352 288282480 174077778 682599371 97826286 77256818 476514842 247260405 202032153 296801706 934881295 738384499 48684015 142492088 11394819 761378583 671171670 660673321 717658572 192316804 894195048 648729837 252532058 327767733 986939268 244713242 486759493 38599404 475826994 828899979 452003590 541999364 536535962 487575086 780226411 825438834 286871330 585849563 866063307 228636440 819834951 257249334 251400004 837221323 174592562 865282902 73285633 830414025 592940333 66426675 266413283 955872503 187793264 390868824 976611494 932529149 665937774 364630638 866164936 338511966 418018778 35897855 504812747 634257551 193991372 199059951 755565296 660374959 992031967 508741835 156432862 796216493 864382351 826418222 365572179 240933038 763809082 117457745 654858584 797841755 453197065 173374639 647342331 148426191 55884222 509980866 372992832 867887672 226301849 265980542 214831181 533552979 519518942 450223520 612226895 967538723 156785545 107832341 809534328 8429152 967464011 786365595 820106775 357669696 955726286 504083749 826104275 140529565 776263956 577784357 265442540 35648146 250959235 159823305 226760616 165575698 753129746 838362935 870711230 447713964 997029251 527231944 931078986 339805660 378812681 876119072 636454235 710135918 607851058 815626401 42419322 200729128 852161072 4464385 440366010 919723352 694691948 283727721 390389051 823647366 128444207 325114290 705439108 146039327 961234946 674893404 756381050 513418631 282739153 480823812 242908586 426159461 329700343 377693578 678339084 878540150 353911645 114643769 283976288 832366505 412962470 774288673 529677368 213507908 613725353 480078844 401871932 898967024 364810917 953037410 634244293 503070220 283976094 740091819 977344362 624438467 233860756 675403166 277341694 843668508 240694418 244199101 528874070 665410668 295382230 511956874 72804222 740840774 407249372 671893945 50995704 636129272 527262630 707210326 709419558 326719522 141522245 839958079 600519323 137877514 202875029 324184964 93513412 948263037 928710670 202543344 229054512 583681322 675928813 110679725 657555793 855281500 282329084 808117478 113816946 894555508 453039874 810928809 482637907 914205704 307642326 343764547 386041195 988365409 449611940 265667171 700403419 64857323 239610732 591039997 730700976 758598376 60456459 200005112 801660093 597960600 803415333 232300336 257231439 482510241 708392424 42878705 159870271 924793644 438764802 659663054 143732903 376057841 507048600 995301680 357524957 834764422 890147090 259925635 96873062 899254605 348747682 770185083 288282130 782581693 20969070 605290490 634569075 988646677 566300181 529092903 853849266 74287785 928935762 294825133 924857894 996475414 131822911 403511061 261193182 327499953 226965936 788257301 626798495 147995865 685146682 113591808 749677292 786144634 103214801 87965032 32360235 532434494 987796518 552195929 998416490 705033917 459253716 255328908 551089432 356875889 674998205 696745792 560001876 278445620 749998424 699922494 776023083 465915919 405117766 230113772 604689911 923570997 574340563 526647543 687285199 855986657 302382094 621656662 629815185 681620450 675855066 191193630 522714120 192944572 219093997 207526507 246681829 355199470 842154270 509327498 21735150 67065519 48334685 316739409 87786753 209554008 130442365 836348715 181385277 126252823 230157405 299593514 789684051 303534759 106600619 463101937 908496320 701039020 641233965 891966621 159686953 46404789 252746137 429669720 974407864 616691259 709549101 23126524 981907224 556259145 601488912 903436782 638934428 571127159 801134925 640297695 897920357 804212316 978424599 750674795 827531859 54886718 859045824 970079233 546190172 712450693 188458486 409625047 953837197 359012500 758000439 8632911 739828320 83226419 879008170 419063711 984118402 256261992 520706209 51502923 282314775 293628094 344944103 838579292 771526246 479305610 358803547 630394182 210873631 807007958 492511811 595003664 510519669 974121069 379050892 940845900 517919693 233519705 984690411 823235005 647814123 41102947 179828386 107471654 476906986 821614397 646576859 708353031 792023626 275459003 789747090 443489815 771312076 44436556 112321071 730774366 102356630 649113402 365489386 361143193 596982503 416175983 479868191 618267836 122473165 930379877 978275447 546358 972021644 490009392 11798637 204657549 765523781 540907501 420221728 731719819 516734861 549925971 793706594 294892323 427611963 529329180 12941770 69425705 322217661 732746935 387481782 35656238 397699043 545642748 25605755 452022925 337671367 774860916 761122781 723966339 333645721 634376948 485471686 841919422 367154989 656797154 119722164 976169313 209317086 749975424 780003017 110856325 909473570 662574014 297788134 584886961 978350916 105149738 88217191 467682521 68318002 898505950 992699494 708132561 692732219 392714311 980758798 338721620 129617752 136095522 63962869 66395298 57038987 388060827 323407030 839030722 727197405 230793935 626644963 767228948 918411308 445753052 508542770 524774571 428488956 628968508 407267255 369013675 373745760 816532462 864532682 26017300 547521793 910145391 531743306 549450976 36206463 770055646 653337295 42253649 688469636 305328068 284774129 297427936 963591876 840644466 196365422 137019442 188132578 176591401 104453343 806386324 708635496 988206899 407152780 583585115 85602735 986238891 507988472 892034830 222488545 588195747 170353589 834960127 305152684 325473264 386776882 310749592 169821246 717421924 766841219 423634350 345968216 211962734 572952871 208482050 990981910 682802743 612587460 961183769 21006605 768995906 609225896 235856918 819299155 135031708 308087817 572920321 546323550 939950954 266599833 2107273 691241160 74372378 175349077 395827481 782455856 676728244 821724424 186078077 387621615 939948574 719534527 448529372 889234668 820695048 699983170 224356630 779231087 638590318 140267932 40386079 790170585 708809220 386344952 942864557 770321711 600126457 314565130 430541108 270034965 52758890 76157439 711153709 864776963 107168147 229726759 284095725 807644401 355736865 320313733 653750468 603335032 163023561 874587903 185756579 209684801 425780273 501257929 566401824 25230334 241247117 877417955 526765785 831869834 636749299 482316634 296255829 194555220 990625608 706253349 180432353 516437768 472978704 870146977 980899452 510521429 289874654 632528689 548715772 358540752 974986232 481162465 65539881 971702186 478832367 275399487 489967 886466804 459191597 76815669 852783155 363800920 460639447 878844465 599665039 724222655 118408847 606460823 989650175 32430337 528942378 445080492 534526087 289562330 87691679 164720301 971967121 689007996 205029800 873435495 83905921 619120422 132102614 944002282 993625919 405472321 611774897 291455106 94146973 995230143 945408931 427095537 758937760 37069835 138395252 715375801 853385222 64524484 739496345 898489375 896907814 407747381 88584870 84901490 272159257 331793051 869622667 246758449 571575878 527215787 787459370 538492872 647230019 5336612 821020850 420191175 724243843 221645490 547846407 913597054 531121446 481319406 384372090 135072018 478848123 60855484 784572625 279691093 361345409 910084281 560452303 365891264 520679513 158168226 249616066 757619209 557892985 62160803 867074014 201674319 536783535 348601998 650748197 783573768 980861854 829305211 682842573 192200743 528584624 461367356 387287009 366542337 858253401 824399184 927087109 371975883 237436974 347634475 389220682 676346303 358545112 385195734 146714269 197492091 126654490 382245675 197879845 620084660 417036512 549236582 553408364 101709028 522933393 81937242 5768292 178176943 517425406 839840115 175756071 528425895 980504816 648627194 929090303 902611824 39145427 975778211 803934992 371334207 397731928 396849217 762148146 14762926 705094622 535316691 645872896 502355769 910145827 972408904 498140309 977648907 25142957 695049791 277795103 928421462 574624880 811255000 612849056 755118633 384555349 666068055 148193450 746649177 785361144 419530168 254010685 838547647 800665856 33580968 332400903 601381527 769673374 953270554 451240512 991083466 515998864 997338196 298631364 787101464 191528292 51192536 212821655 122995525 53645443 940566927 395042173 604071412 619492851 968141491 47481018 425760512 71025071 873382849 817795227 236456675 294508935 11018774 824216109 318712169 408931917 853065360 201697198 430180613 387115734 755996969 994544990 284986085 838091598 151165855 244881874 284975121 448922016 897497846 7945444 395818645 216257012 574676941 555092589 599983513 577683472 856921695 996331980 301784778 73047540 155682019 982498960 932707741 387141533 237864079 552143081 338995842 347467679 719655513 126791863 227427927 385232057 39152310 304608141 917193600 80990577 367591707 468308542 558483699 634343455 373966579 629858624 499460544 658278172 616457508 621792790 875915759 116921028 44208716 571066360 87733512 892972427 886758604 565412705 171049941 640517694 832906135 281495970 606892363 773473407 439064914 548056149 362805206 758490991 418653845 993372719 395412735 68550077 219488537 643362697 825867732 904333147 518518276 299959033 214342448 335887327 925163690 199913814 571886336 976324793 874746498 888393514 108311046 366434148 402772003 810439854 299716078 206211533 457337112 621203710 15761980 823693176 40938120 362686374 980850607 165689826 977450252 882509590 495671196 810700120 970088497 422497103 22186325 977317815 499491723 310621822 490167740 310410401 131959526 967173779 620454674 719704213 624815193 233149878 919357036 85987404 595219536 689353695 733597245 757359200 941825408 72581391 245441375 797207725 462155418 50620137 742447554 111449450 235802328 621949783 577285918 777388006 422574328 381004123 659387788 794702029 301385853 539573924 308367161 163499075 90095234 783857917 707595997 859783102 469140052 395729482 553344579 418988810 229719896 171432098 34017708 491078629 797653607 862904442 75119878 649861521 7478397 67275764 808273786 109419684 708590464 574460439 937484945 47980803 915166684 648091314 549842668 241592844 386153045 889241146 108289491 718785554 189649507 647897534 680176395 391179134 358698134 41422897 744252086 694773371 196980998 61637695 517254080 225018208 144983509 889919260 678969121 220932555 767383324 863352230 755068591 749830547 97751921 768831247 835175334 157397849 502795810 922897748 66765617 656617159 488245918 59249798 436479066 254157587 118595883 530797525 209768344 394684965 543264801 500454725 499147866 504487333 140606022 567924680 369434927 763777952 130883201 833562061 957324713 226489099 964573667 870490641 96691272 18779640 623885782 335125555 199546686 610304374 765557436 108385835 958670832 684649669 203393392 894448095 725405386 498509812 297665449 616667238 266218724 723021352 859245434 664949138 909374258 905850701 227202322 693541635 1000000000 1000000000 371855547 453101152 436950969 508249292 38661437 131580206 711587427 721066348 547781812 429627838 641748652 933532746 340151698 741615059 162089303 830756806 437487343 169778647 408887865 274090799 101085915 470146895 478103507 40634820 440873800 183121081 208825670 336759175 428354369 918418410 612954360 864655018 952781836 532447621 393314979 452317186 309791915 554586338 313977302 146586561 538827643 174540689 836142348 727014756 996199249 81522252 768822153 311675439 758789824 574915888 164044255 497900206 293593835 223564499 712016830 110381494 607378946 788543834 298848487 464474638 49621539 435212687 989520166 386199076 946255787 9211332 243105114 877863484 569151973 832536902 75623849 436004590 848213585 777818181 86768228 402181722 469893929 600380618 227970282 476118585 587087830 25609381 616498954 59479167 884180990 376926675 319618065 801481309 163839304 882396610 629977308 40498466 223693733 595217411 771436259 655633608 239672825 903882692 939839312 643313981 557078846 546174064 105207425 638934585 363439638 713716682 973544274 723802687 514954797 685171330 203503148 628366472 896733678 537726069 278684165 43039876 2051375 735367874 288021463 319049138 493722143 53523843 238912438 510772736 533920850 128456742 98868060 970183106 455985864 820939529 77570495 716313713 506698842 262219902 439095799 886532125 333887977 395983 14899463 177400326 314341394 268761048 199150221 28918636 129510943 459292489 837086598 187294245 326254030 586686670 883723060 116158203 443814985 753227345 601260115 321429707 3223109 174229682 7930703 723266029 128933777 835787128 23209893 844962381 834414001 130087661 687670415 393580789 387054382 618337966 138896988 656063006 396429644 436550591 819608730 684846458 971703145 23076404 850188779 54328590 114646855 484153125 239335185 686768083 298089460 43232909 993512377 209453825 242535937 204452486 183067423 9442396 861351489 638041394 521198043 570467970 566759923 213824728 481787277 814068553 279025907 643441034 690785116 494529978 442013574 170268122 950273639 838139812 873136186 272421944 521509076 825849699 576377266 416704561 680986478 545509699 755661950 210605807 761394374 666801917 592057648 136697627 613245934 496882828 97290608 313115519 988354595 758175666 437810361 771188345 289258960 30950965 790675913 283969441 260641494 612472590 477239967 991011591 271397907 481483455 77278459 309479488 409595201 380216129 52280111 970999739 98090583 173983774 162240548 122158756 884173563 431619879 619534022 619141479 847729236 500439527 457165861 754987871 380731866 163183700 429778784 884356715 323251789 671726771 80915331 91442853 719998281 295924565 993394926 688992714 818170358 118302119 466243653 547250493 131743205 289974916 801617716 506699689 362386795 988290888 37413766 618211344 665799160 239909843 495901489 482505416 332495106 966574255 535403280 888389968 747838792 624055588 322505574 738673931 441570701 281421666 927455632 834994150 65271748 694563625 552940555 217982664 181176472 466694721 202036148 854754666 152857859 732364427 657018292 570526891 946022837 199174130 173691532 425138576 621184638 265697707 196922260 935084237 962384884 208954498 948669410 713017807 819331067 329150784 44508092 438316968 302021583 562919572 492588854 988371390 588387783 505103004 943357629 1499235 734095381 843383808 358744455 557700623 25097348 399239643 805531001 358576343 25429127 398969932 992044581 595903939 915880005 19990629 79282173 264166335 574084008 678947975 404496749 127719872 1000000000 1000000000 964177647 349141946 955246165 344290542 799507366 93363554 613368029 152225535 939228453 80531567 633179001 697497740 109074755 36439279 938316470 8004752 906773660 424252574 726821217 94145176 569574098 733433456 53463158 823927221 778104090 217144564 814847165 619347505 818300609 311828638 690982860 217691566 824330595 488080342 254814709 882262595 745282080 390670180 361288984 17656591 605488722 86004666 185569274 767171211 860840344 675456199 182765206 780406938 968111784 68713342 557557402 728058420 699673689 446369182 168351677 216836647 472367448 629555826 448758721 419317618 207892880 115820517 294774108 19178956 492886075 352289194 347412292 6737901 40857342 708532122 815377786 588032144 461372707 417497375 77560848 649789222 529096826 90765357 382824854 547417577 207073339 812171532 754385438 946844008 529677147 941883324 400759810 362313002 770244320 290943785 966261944 655969244 699353130 101401096 426911792 368477164 420467082 588493027 662932042 139864849 251424146 73931918 243980645 825521527 218348066 712890678 957374310 153694771 845122847 269966674 295703055 821804461 870412679 676445906 207907572 306427023 355188969 190505116 65349858 684755300 64487557 802219956 499367156 990275766 197226457 546528171 40756985 545241772 777499203 803072643 961069399 363358323 496056935 958982449 994418350 310402228 25872693 287849049 847032002 293210784 663742330 963384737 370634460 831194003 830576600 717788210 917788372 519538984 179479056 596259102 419845297 735135629 879054228 231339296 848537723 704282434 863767882 122652735 454109100 59197520 490706530 347897663 716819912 5801489 430149323 380470948 972944232 294157075 333930798 558732947 657375765 823143275 640441927 372777714 144022903 20469439 506861701 42053645 888326053 226888797 781922007 416802572 127028125 382127673 262960612 766229251 318756980 133856090 775440987 835100043 835724914 882085676 747225778 118181117 269020237 810931415 448856144 694387638 397281857 870643691 921685784 599923089 675119025 745495047 422523606 291382129 110839721 711487387 879155797 245927075 50872690 615440171 521045047 766482821 924505043 975187392 925438674 95798312 407940136 11111714 572533600 316963639 961799106 587348736 62869147 85654789 772832895 666229133 602495460 323287415 45257913 791745380 58472306 208810370 575732309 971906479 585674118 795330210 747784999 871216812 862913571 6832450 823438389 46751326 439219605 650128848 101616526 247419632 348583890 781436795 547053568 851045200 676684697 368757657 834878288 999785795 618328838 125682153 535122454 900782692 495902806 901812962 656958385 705078831 229462010 996998282 621964229 129615450 177853201 981755189 792170851 918582533 608663785 626319014 955852289 84387056 518566354 541096444 332623940 282058785 568309174 355019555 178667175 140963847 737089111 31559436 604142133 561945796 77209726 404832272 704342291 998810341 817062614 724265906 498014921 867975774 588001456 135686733 839329857 760404981 781101776 586869935 334233803 234534031 669943099 778338633 842287571 317827823 753044195 659890935 934877951 207801749 761900630 427084319 594826230 337686822 121821346 38744485 667439278 24706316 308710242 935598047 184524317 942820314 99091132 6357087 400977526 902696001 620580829 483361145 863375667 881512452 416882156 812866989 231373998 776778436 340634751 253391214 292250511 22415428 789709598 296757727 814966658 61577135 753686114 954801191 701380318 205892892 394740188 194776118 727240799 197560300 798472531 213634596 116567798 557532053 480478880 144247400 247606751 105096766 340913128 121678834 982450469 539678358 63640990 990154435 920785561 361232017 379035985 777899408 124876120 573883595 242623612 752521422 383689088 171009842 398861777 385868882 625879672 974121012 61738413 155565211 721082643 872220375 817178720 520125724 689317516 11126175 283081486 958289491 837961767 895716761 589873143 919399664 993829108 909182551 634708248 941479395 88465341 288271780 645325263 523696160 632249269 190950806 922844595 20548166 753660519 484330679 510385849 645436692 65282388 914385084 784144989 537910375 612524414 881832836 401789855 81579153 172282352 43110558 80387747 340818786 62468369 537062945 342184542 245328950 54003549 834916230 165744826 339073765 775690695 715319684 945328482 721155470 444872824 46290107 570693559 992877705 129822061 444810062 117818936 63181594 457124460 918431945 186920412 481056324 698623205 739347402 347086701 156943129 587416436 676534039 952535746 474721571 426329854 328926571 227865811 877891965 398779066 662650994 379983953 989147453 804003505 901814814 226130287 775691396 795786046 637373056 372228031 696483388 784449028 387850010 14915821 611352533 915523610 608167233 67505488 331276236 457226581 540260222 505553573 989680772 1000000000 1000000000 962303628 77397644 304830323 324925456 398519418 745098031 501378461 843436764 447323037 776702690 215657228 83077012 279190803 621550612 782219382 980805364 107660019 811860470 4095479 234609311 396481318 444014514 565032194 479637237 386823454 216002398 39630464 280924542 977982781 957933448 570187875 355478018 318607203 987603289 297499441 271495821 563808075 258529574 638372883 951835264 495605635 352528605 1000000000 1000000000 600292213 481166605 1000000000 1000000000 935447347 766074863 329680197 810280458 562422684 673243339 524626920 266340657 77619184 867088334 318726990 934078074 768515768 474208001 380172937 757125662 382273557 377826732 522335879 930830515 993948841 406766940 243164217 782965360 622899775 432136280 648739628 59703700 472257912 413403165 27057106 769539636 967052089 108299417 313845158 971399573 675090203 507931721 747922662 976364760 234801734 720839144 888944096 334446542 575704705 958457294 610907130 334882841 958095724 602263432 457478954 845928228 722395857 832560596 725428098 233365405 825209685 873644656 590147454 25839320 885749534 361066471 269354166 13624822 488046226 242199914 537493040 210532765 192688826 973692951 48606103 780915539 635139775 432396015 939251725 287258840 671101999 518288392 928446357 233967352 520092133 124210112 107879404 364650816 703922227 971707196 951158990 366207132 159898357 19034695 559650077 318297945 971042134 876626536 916180550 676143040 708991004 798671297 236055887 603073591 640563859 935394390 732831420 181694843 8599926 970182852 681877182 945805633 470083626 931279503 599162935 876586337 492715434 410808704 268919799 994154937 339043677 17959369 344707759 196438746 632020778 378463247 795897608 214792644 229134433 824264364 347055259 440498659 35821947 644463441 397976906 15550605 118665386 366855421 322276490 177092240 293287059 200516742 737546545 432752226 576377015 773316850 597552681 263490784 503980936 230202883 342618134 492755030 128471794 474626023 191488171 739499127 585533057 214203800 116651893 47355734 868703161 23298406 301671512 728816135 155656445 56425087 571225296 675815508 87009655 387725826 964948997 734699064 640286252 494409185 601695105 968356519 463351269 201732605 170584508 194729924 323446322 889506323 36960476 313339880 695534756 350291802 1000000000 1000000000 550193726 391112345 954923124 61797025 246973209 366900019 1000000000 1000000000 548813316 772740098 797460970 517779048 328071209 311220432 366044707 847909394 265827603 128683081 414278736 265483677 506530687 252092846 47656924 728592197 248107185 241842026 875578936 140867339 754681867 585745586 431435394 743602302 920016945 269432729 43162593 492367341 450684141 780035947 257746834 37796661 653744708 160255307 52620977 920616595 897862301 749099923 692937824 953561536 977679339 129928704 527224004 616205340 384013189 919454368 590173854 310472033 587327684 604614276 503951694 283050014 667675985 152545357 729295060 854762291 347501917 235902353 146056184 494942041 465306264 795461827 942917754 208609647 419435156 579965717 427005967 165244835 892332027 994216684 499966240 203557005 967921278 469549491 330638806 44010789 640762024 450265349 850441794 188976362 677388063 755184864 497930766 740863021 311434820 881506813 203416030 480348217 28111150 699103761 380928378 680170050 913363436 789006738 45018905 341820094 387652214 803858948 391834952 898755238 690684254 152211408 901016531 576034952 514050399 31359621 797539721 279196654 59124308 673808486 676813845 376392017 174410828 773446383 925279660 61043508 527988727 394605286 525449640 955533629 570252802 431812636 359982626 491270879 173105348 156285773 440812472 627227057 944533376 378071125 301963862 264411700 30587935 955094772 261486863 387236505 947371037 445762108 866028879 404581972 204330058 724408161 298478264 671190863 117641585 205498277 727780809 566000528 879936340 573679393 768645382 620258093 899893968 165977257 501204178 31213989 215792278 94531764 25667022 109309259 55540750 514428998 257289057 817753159 244395223 457426720 220556667 144617974 142530018 570144287 68595449 570394389 626332556 353037376 609141111 148830245 234072903 56899842 401943105 900040207 284007698 342617208 520410508 102867165 406673641 330943121 460107120 76801547 651099333 2649020 883428644 427661445 405147791 288726793 129343063 483621182 896525614 917335824 577152651 905235757 800148959 28472750 110165622 85194458 878613820 923804014 728711564 767655811 763420813 929593342 592684641 814935399 983714913 183329185 581532036 854796871 385539114 276234874 939412911 832992033 391930251 949077798 349409303 661470664 470126298 726721863 186909564 951229253 146398595 738335564 545908393 106429415 730415434 616269817 346208846 24473972 796832005 721536082 931239292 147749512 249480781 23786325 487300784 829759245 828401981 739361170 316610424 458228293 308493668 326281092 830628204 744481100 781597005 568191816 284806143 943477583 665612227 943923704 241616881 530798008 264729108 214733577 432894740 865202545 785248818 320937449 449653825 770338742 579582217 167685500 812126839 273752480 917244572 262280906 85903783 147551735 589295501 564836635 659732416 746047282 270525184 766673492 381422766 782211351 495251210 153092002 833748128 711852789 144846509 993805464 751853349 424503885 738839102 542354446 1000000000 1000000000 480820620 230649884 856853741 153681179 22490012 672567854 589007410 881015434 191196960 450412179 289271552 699275246 284597758 524614629 697935478 489131764 94122501 521288016 331206665 315713451 393020834 121165790 972792009 260730169 754389745 592072100 313472965 864339885 807623053 408112147 37258213 132481545 999683521 237868118 470581252 383662880 745724072 769094420 111066164 538459928 816728518 547338043 430936295 371880229 365468417 25523442 634386281 869178039 403764608 701212908 591873983 415276818 154303262 614610980 709682882 190329793 114758646 734585422 370365622 903258829 477415320 508051232 560663329 915132932 160013270 939592055 791908508 710609830 418763574 479981569 368766188 695188639 369009045 894781873 27394989 195895245 548279522 909132761 87982846 458906425 167603309 284676807 902859136 934012629 670923269 523401842 912807605 890493160 626406458 248997362 313759221 970035491 326866197 489788075 190709249 45785845 728436378 740902326 462015320 658799797 627648227 433984961 860690890 123883580 976641925 171238214 633771158 526768850 926713538 95373162 451261226 16136831 334802181 969374597 858007039 122028236 954497327 882690590 637374458 155707666 932778038 113872640 301954992 910076789 269940515 953435065 907485535 980938557 305685547 962988365 487539111 484683692 836716916 967399201 267901217 444046981 203010819 769072896 266770634 694097513 935529358 156094360 138293003 565282809 356697522 842298841 900839314 811834315 52052332 81128155 522786165 531160348 625064510 423124467 1000000000 1000000000 154214232 950120327 582569478 684665495 135842379 108796582 990659486 928474932 381379533 991847396 371733961 42665439 890727498 791661041 15490242 983099645 792650596 384297847 620748329 131401972 46266945 49786943 115609226 961814609 579895044 153474697 472791960 662821029 746992883 972743155 195174743 577762675 62186047 61292853 507799807 562005541 218026979 411915107 201164270 231231306 818664488 923796273 622898213 761023225 34200428 647795895 723736716 403264500 338037331 329542360 701815081 429026622 750415409 760304913 683639480 496601665 566242221 73556085 270586116 59305512 636652309 764336164 606662108 243685262 834736182 611979204 495393085 214948997 319544137 260721441 447603173 114747189 547251404 94057492 745890375 713814078 310570601 373534566 4582090 696070998 574944404 961596661 569409894 438101267 318493877 380243736 343336418 940985845 803751797 47224068 208309272 83813475 213174075 258693083 814000134 249706163 760886638 444126513 45176774 425796598 697740579 489343708 79989392 647203354 793456058 42610902 861443131 692401056 928302825 773890276 133456913 933470761 60784429 91935162 939736492 684593656 802759906 524247670 6943301 584665667 56111892 682300948 403650447 867210507 347815998 740455088 98367136 190636713 658132218 206164264 462915867 836890904 191641866 8485087 880110160 987749318 632440624 834605399 286257427 402603024 859588135 447308747 401799055 454104240 257076013 298931622 686885049 788816365 910813902 857275216 1000000000 1000000000 791125029 269968902 622572925 441236384 232897918 698742755 764049670 817834077 733851451 175982219 439131086 675461704 294440316 224821373 194534931 347017839 859507642 673254238 663368934 714074476 824422832 408539741 462096386 585330083 924805957 966172176 662350439 675038229 519724176 281480113 163564893 120613602 652075748 672419021 876231981 604638616 473086627 315334711 267977636 416001333 564143855 391141650 36436339 37533496 887495287 43604797 311566634 861718857 480079966 606671168 165639330 189966930 322353674 690664448 178380321 328118420 689145576 948721426 176973591 462755203 14522557 998396403 11372471 202981897 556335560 30152448 372571566 944051343 912822710 181305280 775514595 177159164 884424055 22188883 427662297 30131362 257295723 548940177 726752765 666050644 4699928 748876071 97367829 901357952 772501811 552371897 146041867 13243787 504775062 554998050 685239479 905836695 702497586 133554489 438873301 787093747 79482318 432992878 523097682 34982923 139361773 411799654 354933756 645763924 278888354 337612009 277385352 804981595 397282916 547254450 141042070 651811376 891466707 204387472 681900242 609689385 136838161 628485652 97508421 201689006 63448327 484145639 926058133 322738481 27812346 688801872 560208671 639384011 932574352 350438409 383911568 47901462 112807515 529690066 240634275 315127730 675123998 456612037 673885494 690666461 188544112 537496050 417180676 719935841 371447828 857880210 174644241 82776063 329211551 440820121 768814331 67540136 728709787 785465200 596740944 612303715 906055418 36008367 299372263 460118937 337875664 367506973 989146713 921540888 567898512 850195469 556956454 929159403 119187005 321164707 19331582 461475358 109231475 852474844 938975611 32060143 776883487 82950163 110235453 519610444 682101354 796105266 193144878 14418641 989385127 69461460 657845458 332235311 203142542 276478561 862108751 724434097 851038102 876526174 928958849 229116698 646168542 995201982 184170341 976252763 270935381 367370877 669020634 447445460 470188493 856038365 911355878 596556103 318641661 171734422 456145151 892382122 856204970 364525486 605146475 306535293 398125936 460072451 342250037 753854792 984144043 507428216 598275184 575172569 173669519 821891184 226367786 793264681 427277851 883591095 313176986 517229867 574520020 154543885 705714973 393879081 755133238 178230283 136069082 66385323 63061333 624541301 514220156 616490310 349381349 807502309 428451801 465846057 247032429 400751378 962087696 449213102 150008490 616506773 82071371 85313755 418624551 240134452 494374427 958064866 116202440 29278314 309169607 305827255 416147614 789633605 950266670 36835554 331914621 513562790 626991337 335903228 741226036 292989713 354842169 84182348 869487808 314550207 910684738 776233140 228839423 535697579 1000000000 1000000000 368423684 842170088 926497079 847179016 519267863 809834697 489138688 255722744 227390878 365340440 31913681 627498797 880398492 420926951 756712718 914112536 193498057 105233605 131835853 232342744 122482496 718694666 406011561 20627966 722423388 825749114 952277123 212814406 678012523 805029454 173009019 187035269 681891611 541155840 118300475 559663879 671636126 554647886 484076720 549777436 268843983 174957576 911914234 134365055 251145720 240282048 631129573 543881966 76217970 138076691 622823815 31619011 904427225 741689615 265760936 807540434 932803243 969477516 875783870 291043092 784515397 746171186 386472379 580224441 265042717 383937008 81578396 949319757 308573492 534622838 747047078 778004846 973410479 441408677 764857395 338002371 68059263 619195468 931860696 753146630 538080288 484415686 841183437 697343778 784925588 941303506 209864990 674097084 268918346 437339519 802345840 605505736 935286 878742028 733515253 302423734 749744175 514273411 808940278 142765640 491091309 226194845 956893912 619472733 123656938 193241342 220139216 814389125 559995100 101709805 492290612 199093328 505211558 213935227 371689951 914468987 31241953 440532679 564440267 493851891 894747849 986572522 91414298 408827138 953347658 438618349 75070001 424372797 924662842 709126542 800754937 213524909 519255039 485988563 163177617 491721214 136673278 212649853 144580874 930289417 736252238 236529572 659417457 381285760 671865221 830574433 166808918 779089710 962434506 306916504 819567722 75778836 573591648 276280887 815016142 589166213 891239181 852814142 992154227 309191304 698492246 720774763 324659591 223590454 179394074 749275650 637454373 764635508 730292236 762375822 450454478 749239987 31560242 285272019 467496126 346047937 909356399 208487757 945997537 895456605 442745705 967006233 13656886 526098450 628613004 366501011 30412204 610624056 315391876 863752780 43007953 442366047 975795621 621819568 946264946 746861315 523486978 811386833 802063013 43090291 813947104 953443875 319722020 105005718 704140037 260973946 800007161 150895353 180850209 413521907 916718261 136912200 695555073 281022490 865591272 622431939 305428241 448116869 389666445 374728096 538509416 775023546 508777461 991543211 293782722 860912375 497941005 588067068 488655397 654167651 921336232 635942563 609333884 737144775 329832354 338224351 202228115 243241491 601462249 936176533 203374718 194037640 564113153 332615912 658210753 971084759 374991477 796853010 691485709 101879625 661282592 195121578 378466353 236182093 32195182 48090151 716806402 333340996 648639047 474097106 108387547 527505096 647544328 243284940 541874117 791628381 236670568 228141776 801269205 792388750 380114979 839556746 799055732 671220907 994156421 547072822 813425338 948530447 973358547 202527449 443446236 974302487 487778388 676536231 135402533 862078708 388542743 842451410 575985721 922743464 394845263 895024285 789925358 518972022 204830125 558118898 252424289 165174505 884367125 43740864 544159218 417192257 37345518 847397886 207600270 296835671 59987353 871244545 861187660 661956693 84897858 580409159 253158843 5625250 987966455 559564681 960565369 542830587 549905909 187403760 318061117 777618444 379117709 228744325 508768365 321706466 516434404 914642836 203259675 365015817 738440707 516480994 984826931 882637687 168238127 853914335 448004772 655978604 844503416 959027934 180520843 225797118 936383738 514560804 994444069 23612041 580761164 32425642 19017907 603843147 119666997 280269358 175154638 380988300 913566324 454796986 630728269 877347807 715207021 703501718 505725367 636489307 352184908 231980889 744162388 460249694 435446934 253568288 570442257 175259203 598913244 418560252 272024273 17245164 481876150 432968316 961182083 246421545 597473102 205978539 656797790 44266994 978629427 312799801 171053601 889723848 310226070 704393304 572376003 719977817 393839966 446675489 893018146 130081682 873673526 447539892 810584451 236490184 486125630 33177413 338931562 687767100 341108485 649593292 266430500 765486609 447226764 483739630 272330275 392254935 943102463 757666662 231518854 352178509 120924645 972323110 555850013 370613107 148586682 246338875 793911616 94696428 496484096 243268070 758161904 373661094 144606218 958067419 975807808 444584648 258814234 624110727 919276536 712641636 358715860 45448479 737405093 883915715 26682426 537006292 486337685 761760922 578765022 388280580 527456017 67467032 597981730 450047677 927790111 663333496 540364035 226706660 862624730 715074082 818761147 59851641 287329987 591767998 183285623 384966172 833356904 983956730 980600507 391752548 106236320 240534168 194191318 974703662 816943225 26203655 822240862 371787871 99141575 411834218 75435149 890089885 848901429 547758834 937327270 372587348 10422512 930598894 725102612 605819228 573971325 680561943 329219127 810693468 295760951 327090719 294480673 133321233 770454485 695855535 725576736 126298548 989251083 7470772 743320483 113016224 110456202 952039984 376727309 10293867 88796689 183829996 804311669 264932998 9706722 56254824 550740022 775755288 181934620 58550172 286473660 708300884 990893120 881992094 892947175 205636659 650919956 894245901 544140580 838811028 147840636 742411441 849713918 998199190 555407323 675068086 321756979 967986269 397085105 617835745 502115503 197291121 919422854 32677997 71532386 195920493 483068465 750945180 717772795 613341739 782630707 656529129 389550031 650289146 841775807 67136381 809429875 844984314 21420874 367947770 130980933 356439061 600297719 632167834 190196019 655405545 333437220 266268706 523461887 634373104 993821734 866974910 226610727 103889769 582680509 144250741 1000000000 1000000000 721621519 133511281 700766272 90909459 547977418 820410775 1000000000 1000000000 253293154 851911783 155512082 68895012 18960266 493389449 209200689 280140921 110945917 547559941 427068471 136446948 734191237 790096607 210508001 601710804 592386990 589017776 386085803 869343469 77591885 690166104 355715376 542526909 763985288 845422565 960206665 690737885 959163118 132005606 360052522 761333164 592742737 725696769 302146169 167590342 129180423 770194323 529931528 947035248 261690770 794028103 813837349 25295353 121345114 322114506 686161822 947035295 695659799 689248002 508477270 744581274 644485222 34580998 446661339 960348295 602097901 806227403 910464411 883667749 702504999 701964504 594932380 187847116 374987229 433017174 312766936 967396563 757261190 97333814 353110030 58462886 334805217 786331948 644464325 162117062 421470694 29885434 505944180 255459916 433570652 313513098 22964446 141789035 711659539 330047281 6917723 79121778 243154180 723866096 536619200 849640818 608366994 645290640 502323896 780497540 545220090 254451522 394380148 985524533 800004524 1336910 503009233 151011582 391600838 757716395 856935944 702840450 493260387 120805825 859267886 114340269 64119313 511007920 376832463 979840199 709758209 377504080 761878722 665725922 665219204 651963417 1000000000 1000000000 968730418 671703879 558827402 3773348 238940691 670348339 913878461 875667242 858005163 579675664 526429879 600632969 381700222 628029076 241766908 412032949 519614283 740350292 323443532 212573306 946671812 562771685 842301528 869845416 621564151 127138114 661117537 2187305 805080739 504141073 356180914 185461051 728182495 173856569 559287574 900601212 968359695 925933807 901251535 454706120 682928434 759683741 871270964 552130332 673687045 589252753 415951296 97172898 369417934 722457035 162033639 310344833 745161867 579396589 945016629 870012386 483475949 358771352 134941541 496452173 462290873 76047513 434680865 140217821 562004302 576609985 874273104 74830173 844229583 342995020 1000000000 1000000000 206284196 40683118 548869545 14447790 503995149 153367638 365996239 78230515 629705488 636946221 581973405 530410831 308009461 111366098 635127727 160808686 483189011 39199759 68012877 731549658 624882018 464469897 209865321 987661427 64914037 201210612 405664518 565290965 332932007 737993780 413737240 460253341 235642505 435068966 199260167 799153593 354105439 944345441 361958681 587214006 933836239 61962524 331941975 186646792 127408165 134341032 79584124 118757726 52096326 623857438 188192656 643356377 747756859 316123629 893072928 670107241 580770525 233751852 783609874 181677749 245006644 663484456 542027622 921870596 645326750 622175942 613526691 172004584 368040697 865811512 977262723 822895257 599456019 314941560 405903835 429453849 35693689 997518976 822396346 914012324 171603968 118145505 409012784 6186041 318553910 772829729 362358375 103778254 553306326 811918196 864071593 862491019 548431870 732055472 41487348 672029401 784418948 31462608 303120295 612831984 203875062 716269521 82586927 38603815 205871394 677142839 463511217 340700929 831147893 598057999 517117039 4268500 159345044 307367031 555849767 163852023 873158260 686881388 288361243 703331645 154987740 749954369 72640117 545790949 16846338 565703844 779206856 492352603 673434190 734932941 2888194 190442839 272689897 343876050 761692879 312491330 485481307 289252325 567618534 132617889 373936536 180106976 273963537 490060766 126012378 300773852 665801089 629302000 851786174 765074176 376863546 681191955 578187818 161374537 110513685 456769044 19015192 106607873 307403373 789918525 32054313 428604313 381885716 974808890 828922447 779668557 1000000000 1000000000 739531888 27598818 359215169 701631837 168854195 281945798 1000000000 1000000000 922430709 305742814 654822485 163305799 794338636 69732255 882292889 286703181 677413620 822424605 820992721 937234981 660699717 893964972 951381403 332334350 145975912 451131649 975047077 422814653 239393278 552725388 109088987 217048935 847428993 863077134 809003029 992027657 389491242 561789948 987101266 692629905 611978928 8418455 618234679 224451942 204916373 823387004 752328251 576694884 778699291 396901934 671178219 341527203 294067299 609637549 31431298 786429106 147476119 466707375 33680695 677229339 23643201 515208180 693617067 568137490 213334790 941669108 770684607 589800520 889286567 648783681 31231103 203138251 334369075 762653018 299060227 424601505 914062027 682892978 77673131 312589805 667337838 862743645 231193482 595735061 970163500 747857152 95116625 219476937 117524215 314280815 560011660 280462243 497745700 816108756 214429449 610671814 801781706 313762635 592335175 49583544 313580372 2078417 239977410 521826933 670512594 359672005 573847331 34603259 561226287 314468794 975895826 264505857 864938461 809220096 746247601 368624091 857671639 183327452 244157106 55248287 857463333 871402794 770250284 228917076 846580616 78085894 638523831 761166687 730529897 441526821 332633741 524160652 117705808 867550726 337671078 787224976 592865098 978646197 599406269 458817048 568445358 37448965 1000000000 1000000000 254042968 740656529 938982604 698322544 795071608 135639852 260645518 139694258 158988046 735968313 463910190 792073712 58902187 466811653 761275901 298108325 472334035 36641457 58639928 494242889 133517921 321833437 165312301 899479569 502832560 137309465 136497422 333830460 36096991 920100143 39218330 598697318 404654585 242230038 594410693 948184846 794575500 701137696 548819884 631487077 332940982 649495486 532319172 546804542 430618977 52347156 666989273 518257045 990740420 370280210 540297854 857006747 215268218 319289474 393690509 716440619 111559540 554640109 111345329 929296147 782445485 920788187 368823095 229080868 954298928 455188787 826429291 62069287 580611587 298155545 398170989 719800683 67552008 247344845 1000000000 1000000000 307390885 553767993 322174378 47880029 97194683 827313372 907888937 81880735 819031593 546217750 435148667 697252187 219008715 899161424 250767262 977688385 561409311 633293307 960543445 998804510 508811879 71026958 508998005 507506412 19386741 441261425 980669701 14647192 487273647 800080089 784901331 726743825 453466713 292705404 477653556 658226815 444510549 353456349 859410204 748562759 991695713 857463039 899444343 33113670 52444734 108037575 536824282 667185717 221025951 478207451 889548429 793288906 972568716 376920338 273803871 972083806 55882072 880799149 192085901 187535292 104312521 605474137 266277462 201027017 597117487 777783641 199558917 439307687 866182068 422774187 159233555 529172618 452417420 925989765 242159292 560584957 485081586 363799299 309241865 297843810 920873327 87531526 230443537 21969840 780708080 797241123 424509360 923886152 129171081 483632871 614901552 357616697 577886989 297683181 367013433 337553305 880118485 536365095 787372870 273407466 374635847 260165310 745699534 831659922 306374048 970373414 478889869 606320107 106972561 476549898 822975268 968392606 314267166 818735445 461310105 557470870 257757710 613741963 377027181 472938733 998223929 488099128 375356958 826550555 385818236 428717236 847086136 252760486 802378242 426132581 40432553 875220342 156114623 432577807 568522791 251569925 469092184 22326736 625378211 215685668 411542365 716296839 923818290 577257625 127798683 829199617 132239234 762425016 341691785 160199536 766811618 434752609 958146771 462272642 318055324 855982374 145256464 391844302 518348232 49626400 776924980 806449324 841857672 631193853 410755837 717043230 879671517 585194554 622018160 486776246 1011699 160141445 525979631 694978263 763917195 29751147 343548431 481796331 697894954 410635004 872567017 474304508 348850335 762726929 25785012 401155302 777859388 201422686 860677143 660714339 519329903 776358549 565634593 249323994 918332326 493458044 43709336 454172876 491231042 448443195 418219367 38993838 868121614 40744899 393302908 581100902 778158539 301851295 810174810 653026044 607713692 616525739 684124225 646572515 889982119 432164813 542634756 565766478 73160037 203882899 747931510 409637608 280556547 749671479 117853600 85556849 34655144 794991208 966296885 255167964 416986637 885525291 479576089 49289490 196488241 742619414 755748247 789845349 523142920 469390628 445720908 664837390 557341910 970067718 22902870 30086770 259621256 196131938 21417166 644348109 238640775 313780145 577059307 251825876 908905578 252910095 510158477 790525133 984991984 707205009 917819667 260171931 532907423 381424720 146907058 962138142 231834057 511899948 282929111 66695799 435712351 10198558 5052119 273457931 241672853 335592858 49054287 772716462 797681236 655233739 978597746 107286111 849906937 360630950 859732539 884146643 748257412 796190054 503424945 659852780 244108800 202120516 165676536 802498921 731464353 70796473 969365991 391947505 375560169 315724731 923186566 942486768 214154522 117142057 633787542 561478354 376327975 188194586 885390684 419416670 713704200 830852261 556959953 943070859 633383212 840455725 564501864 345452856 37649037 857240438 212693064 654249862 526434718 661860709 56983343 636582582 499934054 251611736 721974227 127871523 553229148 267531242 934769227 192644732 772581643 160685592 806309944 218963395 729175647 280869592 688425355 705579791 754046981 988134729 453951168 941195414 811179368 595146851 564541986 708289334 574265098 973865601 353350918 751676818 387961696 170505645 113758456 988575440 894521550 75074332 712448079 225312414 1000000000 1000000000 461478671 388597967 2308667 518098853 197245624 562959148 490098713 336943964 239576216 800476614 513202377 171010088 568600253 863231145 653266793 476139914 384323611 374107204 646159170 791596674 939818515 905488803 261577564 698818109 852896286 432241881 650726569 457700737 303118259 396112960 199399264 134932132 247839728 202504618 12694522 813252228 271040901 80254955 1000000000 1000000000 147716311 142416957 432649596 120365116 992777556 61380238 466561750 149742363 520293397 522235063 556467124 826856978 125491858 663792536 73656360 970151936 138811302 60232044 606604965 487005579 420795075 545676203 90486999 239083705 210936062 780976691 654852839 957188045 692218966 855516185 351853968 39241108 964499722 50191905 221853149 212546290 391213096 127961370 973431968 318585860 876502753 13432350 544784941 309681202 476167790 187977150 827325200 892642015 143512787 210120334 530283026 292347196 506588231 130865512 50467889 95910649 8171175 589849836 300320407 208924408 855523285 478279333 404217161 889364395 892640144 564607868 981157346 935461231 926102668 433265134 14957272 431566623 796345246 630048811 606137616 759062060 673565542 15764822 898508894 906363212 933180880 265599430 902583417 862187891 882626410 759355071 707013060 620734462 128829261 483545306 334971641 60962601 381750279 992896036 146012457 924059438 721917435 152467032 344551700 53897801 838223621 348719408 601769815 946357371 790251084 421375644 683753043 712248790 138181702 406030892 757460102 785947770 118722269 436649985 826983729 202194940 729239485 617423580 105539505 435785688 279883235 396578528 243527482 789510854 947969771 251846439 58039196 655095406 86991855 771875377 317115878 379850448 553008408 643086385 927988295 733618494 804175335 399416775 474017189 208419637 84195333 502600303 193560760 904692198 354833810 559167593 682246553 623934898 934924320 484608078 384834499 544001427 968550300 445098506 163646672 713678020 629899323 840603594 957810860 434208267 554871690 193226814 522305385 315733365 649895332 751120940 794699622 229408856 610815381 729012079 677331670 515076252 845994771 710284673 881072057 176274241 504357249 654000566 166434837 772986559 679785664 169558716 932059834 460311191 635311157 842849027 214872387 949950847 299660742 561733903 253081623 973932460 233032323 341886668 358014126 127801912 932000137 256111057 873116107 926711450 655042297 515450382 988780469 339180231 744512763 390936515 223341730 177311388 330003199 368836684 177216526 813834977 115782425 433527593 396492825 170929724 272185974 869538904 947766544 452137576 454161382 334100387 759022385 147264770 311351855 735322598 589294502 438180814 412338813 248033400 846311551 828602521 794152655 935869254 268113633 528336940 115776504 673697468 937885492 549987271 411862088 529686883 648428459 764949661 540160304 682719423 355147363 705730933 196051813 775184313 785236431 650188463 982336604 505775388 147918015 291490819 663932209 501242969 270599298 107790505 95161052 104346901 985889931 334044445 626547072 622224093 335889076 807200569 259911654 990614792 12117873 212314863 382308604 289765747 895939903 525841631 47985237 17784770 463168249 951149517 203419589 196731864 861940207 941332860 575225998 274543050 71677428 933088505 136288393 352338489 511948600 117701274 561644224 4594060 710129441 739226310 498240715 772463971 114935381 185203610 146232622 379250875 451848477 551128438 886224317 944495088 311277770 37393218 716480253 397239930 119579083 657989571 591193853 476304311 782368095 838162482 535511366 669213732 328569971 438538875 312998969 28570405 644063847 816491613 60472526 191727355 213611570 211125905 984244076 600372487 719611365 939083809 215176636 700719595 226476968 481936655 324594930 661198202 313808673 576609397 295342860 158262913 438035059 886579343 481149506 444729846 107007129 812705841 396492801 376471893 720203519 570810528 677478917 578754568 445092666 991319868 648116072 366096531 256860708 24888786 479043783 382976118 70608266 857769768 320902049 13416089 634529017 67936819 810515611 744817975 32777219 771153110 310466249 833354178 492108772 770756122 747666510 416558909 41115453 186786568 316698164 316793471 550042917 55735918 424544924 964233519 870772999 100976644 943207754 879329764 737276037 282598019 305719932 168428418 296008151 960109050 915566920 462663395 840710527 152929123 150667777 661365284 8742459 873759394 562236902 650889628 264153920 437861189 52451790 99671943 943578732 724271033 140566140 178583272 493522114 553041163 478641864 549962447 918362260 781720675 446830418 382928313 452652707 850752351 995884339 452098620 414845414 815306608 866888457 409915333 64936084 16176651 406324401 567124536 493605983 728198831 427181166 42024253 394124824 112564512 677680233 607171942 689456245 534442631 817412291 220233921 439768783 984279242 438767158 460387220 143457717 214350521 635645962 550368427 494529920 299067505 667001198 377750954 487138397 852227322 358340503 972535302 771327535 40335685 315768317 976752740 59114971 336105182 800387994 238864599 249027235 883643830 978809271 53584202 448006427 882556620 171677800 158910708 111809488 276389585 494818226 987200378 443862172 851532931 501514938 544703037 149479341 96149552 446502678 225665100 144512015 57855882 323780638 986292629 693003941 159649290 344949387 720430625 395859490 878925208 39127431 829738237 948370548 560996751 354647422 508796222 733302900 60222962 393978118 335223940 63694200 271254046 308246055 427175710 291346065 372710013 200773853 797505949 762085605 478894972 220521341 124806515 693890175 938899485 131215671 88260925 245234413 340585573 804104620 975254853 312735067 856706722 345514052 882610548 194618460 997730533 176893475 423516232 731999887 524432768 646870006 847008595 312230249 759948800 193568932 700746072 521583215 70032643 116885969 645006906 272517399 713790513 396320832 264339848 502449593 591563846 995238318 439104787 130471809 970010379 726605317 565509331 182097932 595092135 49933964 857469239 570399615 947334991 620420495 171151849 789940660 539997766 161737055 82139670 192462682 780260969 680063873 311444081 998918529 128248859 330231476 753621506 420433815 957019190 796065046 180466868 409452588 935214647 692742196 379254465 108048748 642012607 695960791 543099861 60557063 719045620 782187126 176957756 374606629 782627490 40405368 586795154 70519255 876225999 935555655 102458792 947420049 617674326 847473359 909430429 225041608 424370524 437298018 402883612 11521322 292746840 892081562 520057416 336911262 670858038 630505952 987469027 127465879 58061342 231422745 7195904 883624199 466859630 856331349 557792926 217729366 48039593 816868854 630696389 768759090 475086289 65908395 450652951 373271480 613134268 86532895 418013295 144448295 26274640 518495705 338317527 271533158 258906516 640850501 965159209 967396412 703177209 410860737 188858290 219235874 52239897 249994295 277890795 184872801 351901203 175315500 399033780 246011196 507566379 798218753 724818549 524261625 416721833 951442972 902047747 500058130 412840465 25720788 528423007 703561595 500208910 581062710 595073627 872912219 644856072 577773672 53342482 257479485 435698803 501934516 146298413 675026742 988724116 888195496 338942864 212746497 920327533 351132639 530296129 424914770 689858391 234464804 466346831 260189465 209884386 992301436 734996102 707617764 798979241 864976172 934698435 759502463 833915743 558175260 343258359 22694004 465192135 916414205 24157403 569933051 237313474 343903527 101238400 922113908 391166179 989126498 939589637 187446479 843044373 230428818 615327171 113489361 7786773 473370091 875215069 172808680 251255691 737621298 829952107 844338924 992745494 78687208 542071352 198967716 693942945 995340008 488091596 127544888 334668708 18342561 162970160 626549901 79096986 963059713 860320078 9014535 195508980 339023049 279332003 285104210 958761503 57606033 824027353 825403858 147465345 541112050 31060118 985142468 490119767 539989497 587457480 1000000000 1000000000 147799361 659956188 376879344 720984533 557451271 258091447 647604889 145542785 755516037 676250607 755425544 221071193 622815273 437955134 235422145 790358242 173721516 526942590 347567752 872562860 991117952 819578244 898983033 291251958 591969189 655838077 686092320 39901071 761856114 492168191 740847938 388327289 16109210 838812600 106117633 300721139 976984101 938248799 827809772 682570893 71903962 982363899 13908907 425339300 241695232 346910798 379135920 393090396 566751108 286465208 337014370 21462491 411553927 33587859 113122778 860580120 449781526 695367630 276905030 136556339 397382855 394375577 115335380 473257910 250037571 276417183 212623263 97527698 481440201 177201830 818946188 400340813 184164681 41016283 432729949 310187126 72954042 346301909 617193142 112113525 805725380 185880239 513463214 904714510 282433841 223967900 738552812 312717705 898425516 379250263 269730191 70073501 533920590 565889510 351945260 17783610 218895783 200175129 374259756 682231188 766635599 465620339 666912324 398156928 855244029 83324359 527730420 615641838 173352026 282779413 149156837 63889079 332868895 480505012 70361297 722438827 636152078 631010641 465036796 312715578 63154838 344388013 957250988 364696265 44957474 803519947 381607708 330766449 407666530 240049209 328139674 652806222 172236478 777412995 75443583 945003945 219869612 968433435 231443712 524714363 832061590 769171605 332989717 139521599 232166863 11318855 931846386 114093744 805201104 591750801 442760079 452472888 822731196 183532821 1000000000 1000000000 290674415 788352263 479138368 801780484 712257594 645856830 200610171 319304315 927136824 15951433 320054625 736726249 706398207 119981198 915073092 863895748 614125240 505273054 494557068 721486581 129067445 180326186 487307096 701306629 286455670 138099023 697285630 786316870 201359039 725074929 288927897 216174577 140531463 417744575 1000000000 1000000000 319178872 274523726 561510715 86904370 668294148 842073047 100539369 859318866 560910423 174007348 722240474 358168533 868061912 350364508 399428018 15999291 334778446 698782308 323762392 974371143 860566965 201900431 492418476 748517218 685473229 102021091 736068397 526598709 478913218 817348841 691143329 951745000 190745301 12719908 1000000000 1000000000 532420820 21191111 767081693 160810872 543305119 938857143 684879946 850113046 21761374 711595741 597158385 237290596 692431282 288116830 584839626 628993846 164069044 450623553 855516062 612645248 766993914 16571213 329446990 18862510 347919268 94582502 804340196 59000114 195325103 247874919 332806151 378212968 532514326 760231922 813436091 920748974 193243558 216120397 63193970 470059115 774828911 713931632 644130816 913402338 606457205 36271067 652360856 557813768 346426200 456811310 4278420 542595439 795589273 243902495 916917626 270721932 127804142 736453242 28664382 984711134 215497609 804910595 523598133 914148929 917205044 172035309 616989971 354858132 737474524 91227451 637915895 356952228 790773837 552850877 270073784 107157981 473064549 918219647 616294406 572363924 11885670 813526020 223552936 449510130 816244827 427937291 49596751 928830164 899756855 147719959 988727529 491222840 282319688 813920877 311884881 230963637 745554797 549820596 485706662 573550710 763269659 85531883 764376432 544650169 443645571 808431682 935508896 385587313 932214710 827031772 30756828 726556363 558393454 175925407 534467365 374958899 521101250 7942568 829544680 489213 199900394 684674646 18045897 430708065 494878564 531845186 786982049 192963194 657218648 378750990 452178037 347176823 578700002 670803125 557757783 124758892 959225914 111562734 576917493 329784555 514173244 451706688 629184946 394574564 542104723 929825250 942363528 814504684 563772344 832471926 527181469 630148199 764063931 588372850 902471709 602285628 61931830 481923899 235907306 821727645 860525785 494647628 589398556 652711852 793381529 746267042 93534108 153472786 491084608 527127960 191879974 399899041 567336207 505120481 703423413 196132444 793516753 567026541 669434695 927275613 446183884 41747190 848859996 252556656 76357970 355038121 486831627 434172783 467019248 747989115 164931539 178609780 390738005 258382524 696040036 370464018 740939013 661014657 2118744 853723703 313201649 252380183 1000000000 1000000000 128413664 817216896 767416726 137249467 705859488 672297720 294442141 327407447 435314968 546611458 297107020 662810638 245551563 19296344 863837578 303317854 709124172 607721022 856243726 769042142 514308120 662400904 333171019 117701905 171504328 112290753 765915656 614689042 723801263 969755233 468507942 112990830 778819757 162431776 755809584 663976410 151330932 853485143 641621316 591923063 986811260 873838646 697657134 200422275 978882945 578947415 406062240 659817677 625043469 697453922 834843552 531704192 807385199 120363589 596704778 487920810 644616770 705007154 380800725 765522918 313242631 264175203 299876549 980546836 703525971 326694152 88445361 110846467 136977517 355314581 993549600 639393244 819314048 164584695 349041697 163278013 557210041 317592200 44010602 509341350 68622625 342483024 542634672 506345873 315829965 794516330 681815407 648207650 958178168 609561058 120872381 186224715 148074671 456266463 598251776 325047838 554692227 599759068 259278766 931583666 68350274 41353906 811574259 349964270 57442886 289856618 41888734 575974661 331913177 531250569 991471871 4369158 396477260 396308479 1000000000 1000000000 100843382 682605324 972986768 169291182 693915350 48931870 855916710 968296302 782691768 492624585 847884743 341816906 182790741 718157660 695655737 322395625 920760084 200342863 70852081 156453064 593491334 29734208 969024407 308339342 5904393 14881133 466600838 51961601 101681625 365173969 10455571 692686546 337315295 761712509 382284095 532115599 358863575 872349901 322027258 156312543 940746286 242552830 431640322 260372281 871746852 322340970 644015874 902301122 845871642 625864966 786830535 978667980 614003580 334349900 620149427 295647708 214072300 591165122 534819447 946198367 581545787 401298298 878931826 732320870 631753584 667639265 948165487 823603627 823537562 936414614 176981291 105176716 554153044 923367795 617261782 402857524 827373223 828232493 1000000000 1000000000 752994526 628548169 436968275 563027189 727010422 31351976 633052871 418838710 834296825 704767167 913709352 412701797 116510235 691514469 145882870 424829339 139267835 739238741 865454453 787799822 314076234 34831436 294764853 390315575 43870028 921269218 155302898 413207296 616414668 431444375 318199488 446424815 943303531 819562874 970091768 693885793 713391042 30588056 698584571 85982603 92665441 433343790 82131882 495899738 172959249 405444647 784342501 127747129 472838032 28478630 706933281 638494190 72969239 467234710 559438743 780434241 407954904 765372956 234047439 34203662 662767240 456380338 223471529 754053619 814193924 844877250 705320423 551940948 734513285 14571935 707362841 161458091 597868517 24559786 746601357 798309489 75098030 476170343 413831168 463429299 643395115 807482157 562371722 443747234 795833954 243786742 897527411 223189692 617638309 447432180 278377165 108327789 631385646 216882699 841482041 988925246 379742840 20739910 987154889 462676984 578145770 852759441 56444618 937537130 800604383 980725176 17927046 417570734 706024175 64196355 752677776 952761287 700502018 489402850 897680362 353695228 693779063 267496839 281956262 991290336 282763429 182108288 369748316 581504440 24676230 252308017 394380330 895184583 774178495 881377580 736527427 147816972 84462613 718424462 690881290 484910435 589187482 144216369 547922579 908221683 100320192 116379326 485045283 210939952 773397993 518942349 559813199 969283509 648726903 156852357 655962366 824485231 545277577 173391542 977462767 70821743 440061673 387788818 475010508 697236939 543036645 894507995 695060338 436296843 708850003 391977429 911649046 666882956 624044145 754947962 951152801 344811504 503751869 753409778 231152966 100195760 504943954 58728010 211633533 368253076 700920628 594658662 822488482 487607227 859433679 825433379 701268723 211670279 88765301 570500779 497939883 414875545 629056152 628006738 94410538 625314603 420635098 497140562 610505304 657488440 389052556 231928114 558856021 417660259 613379734 484849677 164621538 691503052 839411442 185526203 984801121 518884952 139675716 468843326 911450830 122066758 209459196 385204185 925485282 415317841 926222662 469022356 197736433 711754825 320758499 336020799 269943254 603096737 539043880 807992304 354168635 748750248 926164163 252825616 665881459 250117062 982123519 714873146 389530748 708109224 98786169 316674414 404317111 386313251 344041166 267519227 449623845 790134178 517029354 664456030 256007171 6354507 621529994 748297595 358502589 931200683 168609680 684378419 499013139 76993129 381270516 840892723 954608119 658966089 136885306 366432484 731930539 131781261 940290232 471805175 383858174 823886161 47253663 371650475 754152155 328587665 902453679 425772955 139242381 259930089 498922330 413180791 46477703 915909230 966428397 290596724 808889134 86746701 159614326 57093260 367356321 987734285 304626366 757718866 475097744 787101631 291632731 718980007 387188001 397177629 877559691 560306058 28159418 971134592 382098618 97834051 106738141 826687699 616580148 368461043 555949180 347962971 111813153 317082870 840491165 905474041 755385968 453259491 302902829 922510896 713962525 740512796 742750597 164704316 43861582 17738591 573227783 968952290 593271885 262427204 501602782 52560447 156777984 751612577 899993179 446567910 757018566 886373022 233965967 624878309 914208727 524638930 325269557 547501588 578984157 875393094 652199258 594239861 647012242 187130442 776138793 225288710 983064439 740159890 707785671 440295361 636644903 868812920 491151601 201706693 432845456 735739363 502203061 490568403 11520657 927785051 962808485 339239768 363296837 873363010 663451021 15699443 268919648 874309533 184516125 60927350 367523751 770031253 354189389 436702829 473031019 598202976 936165501 289820873 730983647 442047527 812539145 281509618 296492579 661503093 639138323 105862895 450687452 544530188 303777829 365292766 249330558 431251641 1000000000 1000000000 513122005 158918586 695773562 490517491 947767587 930597705 290448834 490792269 126037268 375412171 888990580 737091420 862109775 716322287 610547876 173099577 725741361 212427042 194723241 785991852 394668811 390379729 475219389 687091484 508021881 915955980 690725122 630141006 74469827 34124668 775600614 81083693 106728021 750677643 714690596 825723332 919859080 893805967 768097259 650975161 17804580 846119626 326177650 541029053 127597833 140034898 389490895 482466299 56008748 332028931 613239865 396218400 345965418 303401422 412898821 475438468 710285027 329995125 885516966 206095528 353735200 159503652 548239942 750396870 219036875 960448495 672226187 227941467 200961228 558689345 303052529 422372693 568630481 479161638 734406529 566213915 748921176 18404034 728804424 408742990 948686388 89469203 471754016 582957434 300633746 329820923 934838364 941923321 144035711 690942131 738673466 945349118 519157306 391266386 217689681 14745814 236633078 73403976 723690903 435452346 78264340 432875918 572873298 488760923 936669699 444250910 83065418 269048085 186536176 573778615 753405462 947629570 722990740 800048201 53901216 942461969 910842487 518264985 292660054 250325740 336546860 291635558 118888873 420246137 154113839 953385809 55196532 225189355 639417997 888048942 255529794 259631786 737956454 85596713 482302911 277234872 610935885 569046935 848915497 634778510 194881711 119992951 971605856 984872100 468753794 584803763 11368306 791720432 409158774 458484661 37195570 526330614 557845953 932884738 895271512 204121218 318600452 330491231 917227356 796324603 119190855 252509457 513858173 344752757 54089644 721679414 361213380 283913702 60539860 189635859 35603653 503187616 249952997 577498393 127455879 634599232 20531405 479688244 738643044 419681476 757762655 691666390 95199228 85293577 145558992 974923484 456715847 885948911 666199403 690130116 812427651 733367108 968438897 448348400 583677525 279546879 393058685 268941345 209353458 790187761 77617940 547862336 30066157 630178763 211126958 482210016 399191130 523304071 469594600 28053524 101636156 986407164 944907064 907352949 453650832 552979614 957862692 143178095 835573192 571180262 275745869 839207044 1917397 330528551 540191170 884876489 932154168 847689165 688891243 246568102 72863466 248313181 329430364 293949350 386709171 23285742 611151045 150512861 111724096 371768216 869019284 2458150 798773377 752186737 124222993 9077773 315378067 46098240 989103648 478099002 16051985 830451553 138240963 617233361 2916776 365729971 145486778 929443423 512016009 860509468 845134302 499835806 875121275 632492397 109907960 9270496 134055571 790354247 808346686 491816670 922170121 157212201 612831592 411867457 311779545 660576002 391802154 272728419 169834939 615423740 599479183 817577618 874658414 339592919 975447868 973806226 677405497 553987759 723531261 321286072 689724235 288155257 229416978 405516986 507587674 943283097 384219223 96300162 249791579 728723946 491718077 402666626 40757501 347929137 67543195 545297906 406311334 50095103 930893451 426787644 531584437 274463954 61652163 404463576 283739343 618694495 902562955 717691992 569987859 233456969 467045771 718432103 563293341 671574648 295929101 243076931 919233962 290579350 98048625 576733427 282998377 787300094 886683809 110481981 302555953 495425659 668438210 226172630 1000000000 1000000000 945761735 966346370 992607859 894693053 432162513 421012891 103670464 13218766 163971178 989053554 630617353 482810638 728801820 890175149 828309148 88938196 278944533 958568576 475409615 539307468 328896268 435229246 556433039 275557955 799118140 49763058 962729161 410586490 557708540 804930936 757774116 457003349 853071933 976579583 780490840 788857496 466609369 92614203 236522161 658491597 484713983 549448999 583536807 165946312 851372313 633179277 144656394 90296286 689801416 32445222 291024451 67884834 299489201 978738131 66473031 283127218 960728308 684194925 408536744 410284023 128602467 33383541 651523888 822962700 689034240 363886681 678095100 879902148 810112755 428550862 127737135 528269411 933066101 791304479 1000000000 1000000000 308958495 129132591 836745230 107357167 377049188 816286349 654217424 882153164 568518659 189024210 987706947 975048698 301712555 210153925 979678588 380555437 79000966 553639318 817382279 769968664 124149131 129926489 538502620 644069381 55304608 470719072 531797549 821790612 254582348 220633017 831693866 624059581 105008861 33539280 864543869 652119466 25804882 509761066 199441056 207209523 369464201 131126919 936462074 748915955 650027200 430244032 295201433 806944587 915186889 729069570 645109834 550668099 203678322 705080718 5253233 957190577 508106704 215027386 256282252 825639989 24355475 857688022 169055967 729730856 437223728 273074944 343413661 442257256 446328727 536863269 606077840 932384940 377718078 223155385 826130491 260690339 410836881 472095172 851703284 659414245 192699160 77580196 730761755 100174346 771035683 36558977 933507559 5707077 682278984 195539712 685450633 227207215 424048715 499001084 225372782 170743206 260341434 190514685 544606545 624753171 651594335 858448057 65544634 550154213 907883152 755993490 913304049 583539671 585853800 858605422 942103468 977821688 373390248 305862717 985012168 889197639 788756242 952964267 632031139 226184462 386073984 458623840 381433965 834277405 690124699 818258990 660715248 629347346 48560286 200192281 136177062 512914408 307779892 246038964 488347253 672696046 567635305 189945382 164599635 775338350 754125134 714050904 595827144 161538515 129587719 171132682 468526617 703936864 691985737 777589598 471175579 361442994 723019019 64192200 469890000 53870113 595058628 682418779 989262428 73585582 720681485 737283878 251600073 876013036 78840178 583319580 935416076 346778156 541310115 610962547 129748630 572063503 427376497 767969608 922792266 350730803 19721310 96026751 621795090 40814013 629537220 344403908 1000000000 1000000000 360088438 769014496 358632948 720133912 592413827 707466146 511663901 524932367 888925069 95371094 59072914 877932759 58459210 189421801 327832060 406243318 602135967 265231534 318722044 406593358 252054537 940466219 143001649 932206806 586337522 881881180 840866059 285847365 695730186 414215157 894160096 565485695 326431498 24957550 705462944 857246001 512990630 583746308 320305146 960325510 576906269 762826707 999109200 320370697 981543080 242127110 888080229 279063874 879729147 71454910 296847626 183617647 860545814 463735207 40742748 825734283 792359217 229364781 123498619 275242527 595288949 468778879 670170841 58845583 128740474 333979073 962859193 441107026 189317630 255376261 936092430 632451020 118834915 739101122 43294362 9317230 257828884 199079264 345719488 486583233 540991038 771364370 239582488 835286464 137625587 929280477 873512866 19167536 130079172 454468766 613067480 359513045 402663176 777575645 848111117 287274724 929212664 277706017 912688936 276392581 217148733 630607866 361243118 461078411 390272928 238893095 951405482 680662645 676405142 506669601 50999225 289264349 907825423 436651248 112504950 281261923 245397038 626613841 921866826 946143286 531892202 943316851 388858838 404572743 820209159 642932996 737571341 418587970 197860562 456373520 832575695 395029034 614861061 733221918 342972781 226558810 667773897 696309699 804535942 70455871 840262691 637307718 310717289 183785517 255722961 52489067 147837470 454867411 543411453 357381711 774702341 773228939 912243649 758888174 9801634 424771674 93823127 364411479 298837129 379707722 896191831 694934688 654769922 897193501 425759075 797506068 654705203 392092373 49195366 518282748 425891089 520498419 104615298 583249391 861354902 293772709 185730494 578002151 476255853 516686833 106202229 453016385 783352193 532616759 954711531 962073252 527388807 820608325 824926049 655121948 239775674 590886912 420300569 971143726 129854754 934813098 706107725 48383700 526438208 485717055 231730417 158584339 155396549 912008999 965947318 746171649 734887173 818979877 631989193 811141556 510521195 603499466 66714776 90968927 259779786 442725049 938876646 705235591 582042063 370298136 990515518 584737109 393941083 781950659 261545340 312733709 892227663 403471037 599238529 762321851 805780373 196601201 350630459 397521350 863643476 564203684 122971391 120068591 630832724 297148606 807816306 707663325 12443282 655928585 889357246 958655299 20786928 18611694 43261052 904017514 288488903 510989899 997439483 31675157 174841782 272852005 965024926 716314939 374288 554186352 969302253 122208070 83124801 702350670 576321771 307410814 913756378 387068005 79844890 746642429 354524251 772146165 149274613 310863345 764556820 644234857 849807256 222346824 49169607 173756610 716817135 233805169 474468774 3765633 712497616 826275175 269445758 694946666 238236329 824028167 580998741 418128175 419827634 675252170 406080270 468120872 148498183 610464311 431123870 900914262 206714870 126260716 665200188 758914935 68442700 413241260 968592707 482433113 707066783 851035169 740030206 685519552 434409133 512838068 356559091 321440658 553960393 985613279 954735117 369666115 738527010 446504358 241570220 691501958 661719015 254913883 636747175 15763739 363234766 181643217 935663062 335423882 299482862 608985655 856202674 450869565 426024326 236463078 1000000000 1000000000 221870054 772457396 225505368 98763936 788581810 517703784 125748221 7949899 564706555 77271261 657460556 292506988 117625142 141152398 611367571 218803332 352304294 551451682 467805006 555413373 549038588 820861458 706566365 872205617 663730464 707834369 214201682 534756244 284877279 221780394 879252096 98291443 405538561 545691106 206629689 399608812 137517914 765188213 871197851 33713476 538949663 371906477 703382023 237961828 553763125 613981078 32311422 453248701 428313903 913091726 852933690 466983811 850737136 391391107 882890800 943203143 241693891 680667869 320227017 767590626 931767596 274493767 120354850 423413881 505103396 348397962 156314616 247791255 660832992 717798389 91914695 663923010 618556213 956262477 987519521 128820265 808525412 765378503 223572236 661948995 283363454 900769448 266654944 541021903 429078368 115112792 762484541 522106237 92090312 526593462 318493655 769263340 46250076 701237438 376915341 926319908 83197000 984628740 124979352 358037056 596649470 936424541 581258320 270467876 233454209 758989163 937900022 613909582 883738784 582347217 74307198 636762727 336301003 795347732 395526928 128773808 754950759 852756756 278543008 33342299 211689991 418385864 827026936 328110722 731598785 152556847 5438060 168339845 361561224 713069023 701518582 232087054 682812976 983663132 869056454 237341187 85203518 216935269 309107414 761442799 3336616 424082475 799829213 53645918 721053353 263934068 918561602 51956431 185768102 444199483 139993515 488229119 706765361 831960757 562965827 689098555 565442084 538695273 170652023 393382410 327764766 984167929 389815750 288008881 708479183 58851218 858825262 343023003 443177955 13846316 757685178 429950120 793165947 296599887 471039924 535631654 208185067 141489210 410968552 115180299 409135445 577128811 539698619 367928794 826418077 661970972 70189650 140548039 450689407 306054934 866959879 487815481 909070354 45755601 823981764 231999901 944335611 293451080 672433112 626021350 49940333 448154811 275552030 229784795 220767808 817970390 27070599 493569988 274534673 705804811 134627387 418341086 813804178 22074964 891593581 803206138 195466535 81154558 403151935 506277802 48763871 448761991 604603321 197908562 280329503 151778251 306968056 802517815 178820527 648366270 374864141 871554781 53289378 639068416 339208801 94627548 484238664 65232899 526342855 302041628 642358320 229074230 192989235 655755939 775251121 769570901 55001603 744333310 926958863 656564510 897669878 208276446 265136719 249365322 920432941 17101090 948220615 688660053 371059756 209757094 766709638 434087344 180596079 418856475 280605708 715456552 365562874 770555986 590363584 438402105 219125462 986971727 160841417 471300888 993332061 820925457 531946083 780903522 250637386 422254909 977568068 253684542 657676493 852983988 77331477 647843402 976478462 256227206 25126842 583134116 862472738 135926044 613985707 280395326 491654290 887462924 467712014 111626883 24464632 398400062 837241435 238824731 760488496 319648145 293084069 574458743 5492904 317805762 585747937 713343296 267775718 566395431 253903199 805803676 510470415 496356725 688849374 253902014 832944284 541857461 407087616 541978213 224329948 817996424 732005696 668800006 198092093 911695204 225550784 472943169 695857420 868882228 267609580 265720465 40614292 879619475 763630802 332023646 147760263 958373751 919923389 248569606 564070003 77691418 317008929 548938179 363872115 883349771 231146429 5579326 277983935 323353297 713606761 424473029 812081780 723759250 536224956 34060018 45614811 788911816 136683452 806928429 860550417 490638295 801006707 507819557 663798639 837552922 544345018 874144336 445510095 119696046 116646766 211208467 848683677 733974302 244120708 2517684 222385444 922003897 302239139 410950345 240560660 992318649 475415343 799480838 657897110 189659967 322322893 794192850 734229162 309162998 357806136 306265879 144756348 779422583 846746558 442204494 91349158 230046565 913489418 188417795 231589435 17739733 143377245 595345205 544199133 577150087 512889399 247465402 132413260 992406345 258856004 710271033 993720308 856866793 239416534 907111036 525581833 278027292 169468962 899132795 103081801 461653968 779443078 191834730 271962723 407086509 100528947 799203228 172854955 442260136 470702852 994040781 215602735 410598679 418436913 510572907 938828202 450147784 43609885 617893779 972348470 652857085 116695680 711003640 646191277 962909773 980059179 369012249 871457352 542807586 302063900 191719471 344453440 131034689 211625896 387794631 744984212 769301113 459061032 740660780 756617909 580417507 413221645 771206579 624688394 514230754 158133041 536700243 467839171 271339657 482216795 164880722 109645168 622826080 388975190 827062554 896337670 451469192 672817619 703129394 821490141 799911246 748129623 70130566 438291723 558164479 509344381 460086710 502197636 222866730 13985054 659364091 451818334 956313449 500703190 946643699 664232336 870054667 849566657 391348923 228973371 494719123 183083368 287669176 978816993 853201459 946497643 729845615 881884690 506362448 347976248 490692929 395804166 297687769 967784696 387246117 376222861 576241681 244589432 571590973 5909074 41245877 807419421 164930196 27305269 521907679 651647658 913330484 936508981 253905441 648689250 318700114 762312728 637279547 931215784 167042730 227897243 337851176 991104303 368754178 445855942 962645122 638601351 541438610 914014956 492050520 523247361 836770725 334218978 252665491 726320969 768766553 28544890 213081239 370825000 48891965 480527006 587229012 937141663 850531588 502750493 747503972 752268994 553419988 907665155 584479197 981947823 512701040 177645646 180987392 91510013 804499950 650445659 842290628 507991761 695455967 832462089 489575152 285124433 87974597 564555501 622531131 46573382 867489368 749173651 151199257 373342190 805203231 460630842 977599299 103724355 427213761 91494916 232955368 630991325 261192460 817152479 377421850 737876408 546720757 123851093 198045643 284605765 315637769 187995591 73848195 333171905 216096847 230248312 72472241 111939188 168604323 417938274 630229344 702992349 133502815 60810503 914118308 924766515 223572343 446015859 682240543 543744184 900888521 364882690 418270094 918557746 749909864 568605536 893289980 772348962 207180486 870635785 572147615 877447092 194687352 420649334 519097655 231802562 97947884 225428383 911261710 320236391 99796076 699318454 222591638 657920114 85454188 285311675 422321322 114066541 26200488 689962351 410850713 986506129 566759916 501391344 545858733 646429237 258589774 859680399 404748232 126826051 438802082 465858165 116927106 370876292 38064235 469522162 879527852 140908815 422892947 841112839 291546871 83899590 561734307 254620803 593746151 819627930 698093920 819472987 991039089 749705696 187256169 497336197 424684991 803322250 814929272 478060450 919297916 62689101 76882805 663039887 424353161 788679009 812129477 346726389 682060953 776413847 589162985 974979202 135312158 908689426 418170362 68555955 323151766 940710850 509284441 634934181 662125383 178995439 802952660 741241230 917310937 103288806 566863428 155783915 405659071 279564279 626388835 487185886 941048745 870876205 274905778 54257374 229176580 548518904 504787388 769143020 434631049 6138863 298007613 830638589 684812644 361580950 778478757 475893775 533750732 741136805 830389133 859038388 339039579 591044809 422551405 351579822 914386521 784814177 411742210 900544711 844078556 172750392 756434727 278437722 849707337 492954433 404044269 249643417 896204979 476008194 562466767 421347246 797171110 824972464 478892639 274290712 439699269 614926265 953589810 192097687 856144381 428676759 647717553 153432542 852872073 206716091 324441957 599559232 614079881 521909209 665890396 601882059 748723513 355825792 144302574 1000000000 1000000000 175119880 886699766 879233138 60290972 638520334 289502464 307726805 752412610 449553159 585545402 535864747 453032020 220689284 772761776 928787555 947364728 778089720 367645804 1000000000 1000000000 36173933 798052826 166513089 574189706 870849725 537686986 662483559 625531784 80654410 977484913 422626046 48530619 20450038 36186889 184265424 552072592 358549686 393956660 641939177 277825397 465248836 669558063 1000000000 1000000000 104572594 457786638 347205863 321759572 491305523 153764658 527137232 901539360 987902373 769647116 791344573 384808248 800386784 856968463 920681549 698907982 423381209 716216184 522798409 680885208 435439943 976668440 135234139 900656273 860824196 702454773 518093489 879326412 164111017 573478264 246458483 616490844 557871701 638968525 584027747 740451247 87166266 665719737 876811040 759025925 920239951 662968514 663789250 110961067 87974612 54347372 133207687 307369004 63219612 220257973 367768858 480245587 188231931 28657335 219542405 295853342 730034855 434393101 230381232 83166717 433062319 828719002 822968983 441417279 255344113 408105495 295245807 742811098 673836408 957861757 846088808 577862436 676810644 860887814 972107578 736972423 708858456 950753638 84920002 955556786 965150742 807048027 955536861 397481526 492739723 264873726 719012493 796381773 357185584 22702739 860861982 929686810 204423626 825366371 782666776 409359628 590090476 780288917 920194606 952457184 234328238 420680043 304718092 574060833 688739109 23218035 821481402 359282392 780690420 507356623 274948630 214791331 312797026 719952701 126723163 250186432 514123623 285878128 235382685 677330338 122004153 770757668 408142717 925824310 850201835 634315024 719406491 922433034 626001175 367659637 979224243 330167326 579758674 620738871 365326477 7817955 838774490 730938944 837220906 267454693 310946770 171943325 721566688 857659809 754758545 827544171 955520729 131919859 381139387 117125052 467341548 729870400 279700117 294291164 455934528 959775813 573757960 248198260 681055106 460635948 220671661 88931919 851378728 745604347 593380877 665232406 676244887 451089732 424429720 97582175 33267954 937895262 982123892 480394285 139799003 498679585 89397233 95212251 969954262 389896124 216733810 835843471 154127827 463357218 494290609 954023444 305599828 75775920 505517647 567547699 698576428 431665856 571692782 196696130 282286070 101727442 36700667 509649881 390621875 354755402 289205719 420792249 20938789 677999746 368141104 408065744 950272073 598606801 95287135 138005305 185106504 378544246 538043459 366547198 921381318 452137071 140814158 903524049 559648784 566502279 128095642 236618131 666886877 620841289 318199129 69267375 342005750 336670128 878683616 578335562 1000000000 1000000000 77052128 958455078 163986433 744376713 688313730 849319522 708198339 975145769 231888711 236705406 509888634 375562222 201750705 663782276 202127736 24677216 60359812 45666734 580959094 539281972 682536567 434268199 73103922 327905428 26900672 173130631 566566270 385938618 532244950 947720128 247694579 204780217 789675900 997199333 575254586 884464635 254175376 2581137 160195802 751053877 302287690 138374140 82596740 868559972 113099882 161636478 90139078 114636711 616294501 784123841 100752937 145976020 897375583 213358308 129974373 358706479 94614780 3734223 766340547 565098779 12781388 812659544 978008833 454286083 902729049 995053872 554751484 451247122 549562541 303072570 229951347 826712963 377095574 157165355 993217034 126533862 785919110 333642724 283573999 98555482 217367116 68207577 660159456 180606453 5425077 303253118 203583171 94611527 352921303 590742217 251402221 32639239 99724739 289898782 260016767 333742440 959026977 375547991 376806907 368828737 140206007 508740924 11921512 433311766 131062691 33827752 137968505 873669966 713554462 352656226 913825877 426560897 477917986 259413245 605329238 735801366 105488831 886630074 401206053 932018683 837462449 480868900 416292572 226009299 381158914 26863591 179214911 190384905 416210701 622203689 456734313 842727437 298489074 537079198 689953517 177718588 928095735 484445076 619676497 532644146 776021923 29275858 916968651 848350880 28038184 695877217 221835697 503720634 151117184 590348142 644707563 636981769 405388162 754901626 200896045 585591633 470686060 818853385 394603234 379706653 271756145 207434491 380473782 985340018 355094664 606316066 120610611 536828951 886171424 507128490 57964814 431175377 640263341 595932188 834827476 125756323 231248717 254951472 738968808 373361724 486918867 865729883 1000000000 1000000000 102254500 596184967 825114731 755402144 294649559 529021841 11734680 655806939 878102910 885387668 500949873 903098065 27295281 876848562 223284723 381372660 483792886 250372462 621538271 12831670 546594755 489983514 795746208 144519733 559546278 423851768 693551362 275293959 430065174 16112546 62596509 839992003 715803654 124541561 795413604 380102690 615407734 5813980 910154112 506435886 614878851 859471664 583847803 966407784 25081744 446553699 524344662 377671422 727718824 865274133 901045135 632219092 637504440 870174348 142743510 783923347 562013792 231390362 42768068 505658573 224895566 171861613 552125582 146237618 536536654 106667119 57281403 992541477 178138927 852469887 402481961 610712600 948504026 132194389 982216382 139029260 625292088 66538457 1000000000 1000000000 388153920 279528704 925741149 353721953 909263448 846985757 676841624 585125085 462717335 56903733 715992930 88505375 55395783 210264145 590706257 432628456 128506907 651385271 817463172 523828554 688720371 183435221 496535961 386282733 834992625 50837421 734154014 166331432 846031551 352170317 859030348 919713388 329967949 940919841 675249598 96325835 972996916 806991478 649238844 724120106 367138759 592990551 497276554 407997383 751060233 115780608 778983037 765275918 437585028 352796332 957504591 29700091 97359388 332567329 348970731 331636957 425797883 228307358 602103233 409073234 616778281 148910048 251439554 756190346 776890200 788976669 802391870 617091836 820386268 817875493 131929061 758888040 170410506 681404731 580057318 578982538 285576373 581437842 585641519 962412578 240621041 393431520 513357394 163854662 662202547 26417838 468076593 140166551 923040569 312234704 339571409 431868195 786431969 703482286 391812921 534454862 110646330 869977085 572866398 325258319 267195169 146337651 315472532 702854046 759897997 624929528 274679139 421613334 755908792 102064268 108886997 159505420 231634056 439134822 678945077 236715532 917798443 899188163 908557402 126786300 903363188 519298437 901671212 661318870 308003612 679538139 692778534 400843068 896065807 682265790 557088620 332853259 258548295 202558541 18750268 547992214 994756590 219136448 885209573 865252698 900480890 962917266 113324857 229285534 740469959 348465400 374848837 289634700 343775506 214649597 963923771 490354329 67031496 683664631 188411358 356028167 136022212 998841411 788729352 520644168 679241344 660718605 603136547 415036661 998209566 593314648 16379802 586956541 889033288 193945496 355839094 289495070 942681007 205639575 1000000000 1000000000 609680257 357567755 285897314 331026387 608737536 632730786 844621349 934560583 657840225 756141485 863952468 536652726 772641287 96644795 664697326 416303065 689742970 262561215 88221683 991861334 532102652 110414084 772309461 148137069 219077675 392029864 344425202 962274003 300480959 155688183 54202879 584405475 895827407 798609847 478196383 449462776 555267336 23965537 203770995 189626186 145835406 603076986 430679664 400180719 627641075 918806620 343606195 760363192 94417605 971171474 674864669 354058002 890671611 668756384 409224285 318496306 250769593 962533535 702637824 814167941 922343783 412781064 463883610 814060253 427672461 395106182 485861681 741010866 17989403 848539384 49322855 807400643 264008824 751151501 561419373 904827507 793643217 260489611 146366724 315870443 247786079 492662205 190454919 895661799 868499028 259389706 187186598 540897932 445897891 43847949 452094225 6073578 531554106 429426221 642155136 777550814 211986361 262289076 443183952 345465147 904526232 925426458 703848576 951574153 58540845 199907389 401717546 995128176 930895830 985647668 733382441 37989009 722785436 173999497 630081971 359436401 286122358 882450955 126460486 83307687 165045347 894945610 602974717 592320723 389432430 967023338 717241155 786627131 512495520 656214475 117609879 145501047 168993392 269200717 674801711 368173183 192642233 145433093 983444840 359392604 789315902 450416754 515317713 799810811 118408816 429006116 539818165 120188514 588173534 969175289 241947929 330222188 164795270 474439314 595007504 796017689 867719444 249572563 846165153 454759005 482204212 854285653 137236386 139354941 266471133 369439613 313471771 670363461 825724549 812784168 752642473 611612673 17441857 951091263 846755027 96845695 256558820 699153874 974181578 316143969 33649787 387873021 626510324 358728172 321842502 11873685 134129710 169350081 502694317 991167782 104425881 11416673 484584207 371406388 643708167 657155050 786999702 928344826 419668143 707802512 629832305 269613378 212302616 3568589 568051777 572098668 190939589 966370296 10645192 671788701 244593195 452478104 271252571 987867395 262220921 870751440 893651744 780007164 739701030 872041361 295923731 490548786 613018691 587913895 162853255 614178864 374004271 740166793 275986281 599886062 674931438 291458800 751481549 490497528 255594064 513625752 354566351 495543882 585339408 66153701 733408571 972822088 824870383 46524781 791947100 673278231 108056558 854587168 454631733 963762914 428977932 873247044 391414944 553503570 436692915 845670517 927273020 404867515 646169820 613168832 52943010 556105683 347017023 618966740 843939519 219763731 1000000000 1000000000 618732899 844400855 391403216 687923046 659266994 486568096 488206207 480169205 869567024 806009600 32257678 753289642 573522684 119448317 638743383 437368695 918595513 774852579 596446496 245346577 776682405 618421677 776766050 630071642 797930963 400344235 99505106 745453447 445956494 130218745 676878365 956006105 106689909 68338687 814155525 987261947 430680457 839241252 307415661 741955071 101664170 936164191 239055254 883195423 905904746 119543184 500116433 319367734 406076190 564276906 206094484 893838739 403862384 862373864 311728955 580958873 888731688 565592459 924727391 984530839 362107028 39203371 485978068 570472441 218858437 93766496 939333637 512411066 952892927 445643402 210306399 566681185 45531667 121261238 553781966 334172199 535235597 596934607 353879107 488828362 337698780 802358291 53885625 940529225 908876776 430323221 480094546 3116542 366554549 430065416 884113689 741824507 328846537 979302226 866267278 825428316 282722006 919339942 217852760 975369887 81925216 522436628 731869770 354540935 129802089 488669888 372071350 657509053 688762907 7730641 106474253 599851482 734416090 785141682 983113914 77036659 937176008 645962341 936584696 474992559 662234164 171321157 940143214 563492365 54845505 449573015 6456674 737643774 981758651 204656797 709386781 896114751 124821584 415783291 121941316 294143260 637296881 676890717 752110057 885675705 50525934 864417097 305394576 779441769 271875118 401312426 533002617 604426331 307715280 8165317 842076156 272732540 158600399 720355925 51651304 736375410 91892262 534139872 702256559 565646941 651790572 349465708 296346151 281540467 588447283 129979246 419651701 372491248 94827591 358374115 181070394 480400192 929867940 708040303 879181596 939249912 829917273 420582857 636715750 525159256 232425748 480047259 1000000000 1000000000 878288162 692445796 206866124 559193695 10531444 222571489 20461299 756129867 795242545 503861122 316518747 626422664 707239611 875573659 956050234 802748856 946436174 926953426 251748982 297279866 418369111 841642836 977535673 462439562 526850162 328001933 259283536 350802034 985801661 86987302 954362886 294818335 163009298 685776861 530180746 641299861 430209137 144437482 230863042 311904025 536946044 64027638 432700628 982964701 987888529 475843359 568244198 726463607 813969270 680899924 959496753 504006273 139013795 20427429 495866137 588060317 872210594 807030366 781610001 62106646 442464857 27926887 125748509 991108334 603005454 44448297 418057477 24614579 866734801 512471300 136967216 141864999 930424308 158976540 592156029 711380599 252625798 712734071 993070406 56298231 883315590 517282656 196106031 220470941 134400768 798710118 550464137 67906060 183925414 850445039 187207434 318807677 671470468 673227134 328462906 213542360 41434255 120644061 997386157 372169180 777255893 759915236 63877229 296549167 407391099 489736124 404585058 833226967 702014585 712837919 730046724 340308863 438498849 373688859 326998164 131183729 586402890 194686732 646887829 796138560 197953158 200122201 903630212 387832851 549961971 635524990 334656597 100720566 749691578 220979581 414884605 362525613 952377759 741839045 690193268 759295970 79546990 354338938 560338321 517697682 482709202 659838089 102622616 863054148 27794310 340757286 449432402 433407471 629606558 185084923 864324290 981255451 242988479 490276577 1000000000 1000000000 368816202 966290453 354154586 486527275 882781257 204753816 386965088 566939580 545454609 961062053 722715615 182853467 896660904 653054815 549829354 920387531 534588763 577484686 999404938 692687013 652942499 644159241 122485303 383986627 399834550 409979563 207185562 427918026 719136063 319480178 350159559 541792003 483193267 792441995 555315989 834029718 960014190 560935001 743481574 347285143 676515783 846950702 377845498 932354668 625636247 288692684 320427407 956686232 953723657 733426657 71186520 73922907 533469302 956192496 307409040 801753826 715836225 485162483 63805197 641070323 593527915 226803126 385746856 532596517 871196571 100758244 3842200 334437097 24471821 175569281 679281068 766568889 189763358 84115157 602976350 480530206 800693665 86442458 262671975 926129109 543800237 808453893 130968196 184779814 345768880 597514089 546941681 289631158 232307331 809016229 334440428 453737355 402505139 259183140 439738670 158644196 281000165 360101652 311609928 257572871 269187128 356052698 461111806 583865345 88091540 855610001 689217442 96271123 75995691 712566525 479831667 890811820 453853275 495149267 169040189 529712169 123379144 487037960 57174031 897783324 870121737 767264595 664895161 598128268 39398886 708966565 867120939 287211864 282509179 130649843 846303155 827284750 132606817 999259467 658842338 219569580 908065001 983721530 371368336 218711379 869988600 93520562 691511986 512831437 416086800 174987347 598836760 901042341 711752794 552098013 206604979 51443406 236599779 5430491 614641050 93060828 807837852 732621549 649115944 231714484 370202693 843435421 519013652 566686081 663578652 5768191 339490825 896305864 485439113 327512787 323139041 112387316 107926667 484133662 272395877 494566083 692323790 104729167 558881187 617583240 567728965 659058023 250355342 771004748 300968159 384166176 626515056 988434352 110513697 839386743 739950178 626377138 138714853 940361502 358727796 278083678 205997952 915874643 941019576 95667972 393899616 556406583 232424442 432899895 93117323 651836334 600895452 252378958 733303172 471679712 768153123 27587320 644200065 860152144 148524608 965584882 552590539 654771514 494868325 53567207 994936351 696459678 739193498 258784433 178410896 56990820 362283873 890307247 949482737 410046429 173170356 161034451 255395910 148245846 54284218 499356356 691789615 941963861 119309223 341036407 503118535 633055071 937020336 57552597 329444015 663078080 422493010 559809518 237477969 617343317 464551336 742466821 458357728 103910171 919300575 146872672 733364329 863893702 686002879 645847665 246218093 140823260 800515497 429069996 422229502 104042592 776630792 360200673 185891816 511675926 396217769 209007699 193632822 635032456 46495814 721130802 693941686 645407211 479698187 961914597 535697027 821046294 799054908 106723950 942984623 590860200 471412424 113049899 476539107 594958926 315058147 741289824 330977092 730773459 785619469 755550424 377181318 571783738 842605832 985758791 403176962 748608926 19466924 835221023 164273416 591016296 391683903 511943329 232064068 873467216 111907746 472118834 585104949 997939357 670802705 811012085 445184639 750089705 602269160 606148148 633026627 817850481 887598663 255488070 661485985 642763521 140146576 698960848 970050487 225222196 971428582 972148973 480499773 337245006 360686395 83773969 895957007 530236297 823539896 987516624 483694617 712161060 786855348 374085926 323903183 75500917 647749225 352854462 976564908 312565187 452710866 795342385 519552203 454606936 860851354 896365637 698958549 326075370 193727040 43407649 344605566 459892168 231135921 461405343 798251434 238230304 571812052 968665866 186149658 494765445 39484401 21299844 76423285 549136596 745422118 138704958 401920300 602525969 460288318 407943356 836388096 170376540 1000000000 1000000000 265763765 850686795 467172979 932099647 430774816 585494219 323257749 837660383 232925772 799210963 580977500 585738138 50361909 802250060 985073809 677698114 952164995 260071968 153088172 390218364 818858225 815692261 928175727 789064613 934824279 851470408 577834315 561374321 878905383 43891045 759225315 972690323 773296834 687448977 450929716 950483743 151688830 53050711 800314066 439221207 151645138 686588490 361765536 123960378 258568562 677743865 859148661 18018407 832001388 344804437 521261841 260811669 725027929 346604233 985985554 892005356 313195800 536052781 605449159 146696795 486920428 149179957 828448828 684639567 826951915 73950076 362294106 605516752 326242253 219210112 168616754 153495099 683812632 374147560 419199733 413088829 244697039 142132159 740294215 64007145 105418636 76945708 270213954 163745776 616788530 515261320 573293022 227274361 852041332 601021919 849114282 470920034 787739835 220496329 477188721 750192748 33460676 575376450 654329589 696223450 772000601 675613297 752521236 87560010 939278553 427808497 788502028 83689577 374155083 334136874 185062564 856237019 816544211 946451448 980922161 987029587 27363187 530908656 214551319 237185001 967925979 952669398 922452383 211568284 472392289 962855892 90809046 74970027 538198324 336504375 702144955 597514319 973798488 649555440 727742790 126324599 907728565 357434312 985170404 857891724 529107207 808112596 741919115 60036750 179316989 406128426 81053348 974300571 545168958 593406775 713452702 296958063 434742667 242853762 688357733 703112141 429806294 227685701 15300248 227084347 100864304 643556514 795471663 119100450 352531481 525785896 998643141 247824721 297451944 634730976 118342122 426562933 865565331 996922720 899923080 703231815 710319861 956749813 294136656 928359353 677032068 422048439 267199230 298392038 973388218 614958898 878618882 393842675 638462126 480440882 103712590 134936168 247215951 301034385 748054510 56592996 78664180 742612901 273294505 812818504 182549704 494449721 216523770 323859321 802578732 94934636 713849718 128932954 947265314 548782423 56738901 321639610 282889106 358761806 702753730 343896708 697830270 185003364 360141510 278590746 5057201 809894259 758076104 330956479 239098671 431959952 826414251 417155202 465838393 564217033 216759054 501552562 424491557 81816124 862492199 807980525 255936208 398307546 62747475 664950759 435728541 508886507 257524095 470943956 249369104 30184490 784807183 40803019 17309296 405525550 991944016 143360272 522096065 4095442 822677388 747726415 663747040 585756447 135824813 51474485 620622942 425211449 1000000000 1000000000 991883941 119759029 1000000000 1000000000 768341388 649170957 437749561 301187287 877222066 939114186 878946078 980699462 166871517 153461774 32991210 226598507 719842616 116036021 917472422 563400397 30568133 539896799 582321558 842741950 59995571 156108865 662541924 3897423 836705368 170896077 488313698 598337017 699616957 516781862 318766550 641457973 938959723 824317177 272857440 576449033 350814903 287267447 208443052 653644188 267495939 885511506 232697451 195510101 912707097 362033734 756064950 865733804 837695 226882580 782526903 143170157 244361179 366125552 464469918 180495317 907345803 900169347 869559095 25599527 831070326 225555138 240051348 151209446 597042327 146256025 457699506 39456078 20901248 234237012 318812246 25532381 356433995 795263704 481651691 221989015 246654094 406772368 277849175 258084387 224023308 211171456 69453106 219338960 558046001 4026543 613460999 122571283 979983763 426816743 669222202 918456378 988992364 568314358 730959398 215753989 255013843 670087237 241948690 871537013 815028368 577208458 351466734 658691330 697412446 626606647 936044687 358650354 115123688 87180317 763776337 976734860 802564597 846771469 136683701 721636321 390008196 217316589 593323529 97296582 23280145 639158293 747282746 23663504 384507431 863699058 36835314 416771624 836017817 766512561 955095591 270811597 609642101 784552764 612811232 904796950 230793291 385545725 447747253 552908634 346181028 501960548 480996252 278693550 145524160 996654665 14011777 719988623 185054374 445730324 900728419 963545794 723003893 134822023 825991640 426235948 478004406 636769424 54149372 387457928 283744174 450718528 679914608 628935176 132321723 448154277 148949059 62807766 363038919 621962697 161282560 210923471 14382600 699863129 763383208 90040611 115308420 288546587 165511384 951665513 806104661 536465136 152019516 231915267 652158600 242693865 663641135 217757331 547168257 846160406 388862895 308843553 511543463 641686059 62168123 53771659 977325356 354132428 339898566 313624693 221597654 908129760 146462552 158043740 409390527 672981033 82143212 506328561 865332219 751319619 839191679 307958916 57864234 945550901 738073667 766215937 357032441 99239988 534980902 19580987 36070634 704636485 809309060 233718171 106095221 901966828 133026237 891010205 511558267 731287339 551476294 622741754 457123168 12999615 147294930 211783127 144091968 68469061 135546888 290099509 130680547 631873132 95641838 58306977 749548030 635447041 755972664 568045900 423909967 621683964 957960010 92986588 477538891 890254336 93837203 437488465 408652385 535439653 856843006 985019912 122098439 712328039 46845456 507548588 667914401 178681747 513359094 573324241 455650801 722519252 665537643 656943951 923091268 354193485 696055982 917999209 459127043 236691170 337236555 830619089 896650074 642085608 520883958 813722830 954532466 448967781 411226354 948615571 185666570 9781722 670755565 916959477 289485584 471400184 691039862 545286973 559690371 82868812 303582124 963778706 489236855 507074864 736243508 561492834 523535812 195448191 370575177 985036661 816233625 428729105 449487876 788766546 832155407 637382162 199017734 605107335 767227951 363114202 605813349 545846419 20745035 395615076 663274198 426965371 568647515 34310282 836242372 566544929 156921690 198034699 73908928 895999428 419851317 380329756 248358727 670380824 591006333 496527394 892886987 8131665 947925180 641271427 697041025 615718655 376329427 375780017 357102310 381622414 784064805 694586111 691650197 300707805 341905615 717100203 159539443 487560204 244496643 887237388 438963195 606060172 648555954 630966198 733299595 745771527 639192129 429989862 605189970 447240858 855701511 538019759 764743334 22620975 96828466 281442894 925520973 813278002 289580151 73075751 907992540 5071447 971961684 766010345 343171444 14852185 43482454 455406388 720229187 28661611 994900611 674716857 710504654 733484300 751473455 967066963 951701562 103998996 433189166 658148791 498613166 146721502 452877459 768174057 578639756 573909424 903412309 835605292 195321158 54502241 89253999 200625620 457701771 816565243 906307310 542361211 272766950 416286339 25126841 4112006 172383821 369263858 356200213 356177968 745624462 248645125 113612593 319404554 766119742 87498142 723023354 614566169 371859471 400777596 114946170 150538331 609340820 994673380 820715222 929066478 423227859 427580771 212431565 364022432 859697119 607551774 300214405 386862668 759139067 387072199 776954758 151011093 545713503 634143947 499485787 971385574 507741732 166641872 906231838 109817445 519124132 615828638 166414484 402560555 448150215 259858049 111024747 128975200 586584773 850226965 526653867 695593247 141211135 366821931 463157906 224173529 848025667 195091340 897327742 953491304 62684533 543787353 96413688 590918954 983507390 208782295 742705238 484727188 999100960 833766185 426024655 221895212 792625211 90246642 658894201 748004286 847206621 759672098 33883681 17817359 401387103 282989855 274624013 644480775 151170536 858694803 566679730 8438921 523719754 992494722 63706652 598564327 810118933 946405789 671777057 686992285 504883906 960445849 744865224 948171023 289750643 730670145 299667111 660119506 469316407 970421170 870931951 419445411 343719557 832199888 653137986 511247405 826116375 878125708 301998257 429731680 596349582 916137208 360258841 189274629 782084557 422698219 636454955 436415816 704370815 108721994 176700837 677199641 54982444 944222140 725023606 342781985 679751320 237703523 588613127 236926344 1000000000 1000000000 729672031 307655666 762851320 508143135 989463361 999929128 398164899 697866614 91410970 370032566 969323476 440484026 520194631 158230365 749958255 999040637 413717918 515830630 145501950 302885806 427386804 290527981 1000000000 1000000000 853028773 549576832 841560371 299858911 557797487 251478648 261737002 455485502 443883041 593918511 858754195 643482770 746886408 214966777 615155547 9532681 810774764 599611208 217676396 956751580 25511409 309060834 92952671 774646814 692800146 88301330 553587098 948378737 716744280 501041253 123164183 1552511 978274913 908938201 566681612 552571198 830046581 250965362 558071398 870218151 631580715 863205658 397523992 922372346 340407084 316024430 374078415 188096522 165089691 32999692 374437269 878182220 966864283 870836673 196880439 757538729 266394721 496710792 901895088 118700627 868189446 532845718 982152786 124107098 135121145 93074164 580021633 289738696 342422947 164238589 543894937 541722973 623912566 852887708 560884102 750854923 509216742 237043945 802805747 44860323 198638048 629832046 222522935 520607029 158406940 881615654 747610622 109537443 882895638 912703753 326146913 53756162 35357194 616792095 512867534 320881099 544582909 630427079 910607002 817165265 513209411 448061916 933906332 874470526 971787976 80731187 382135928 72028360 439802202 768413541 323227814 741251433 934900845 704378454 380519542 645220820 226500247 735356699 989095155 747956321 979761948 670796103 926403870 291880785 359300231 274861662 728179847 947710655 275257607 364764 644323222 805847354 838155546 765796182 127658557 730943533 581863415 527103180 852186930 958609512 448563254 430327892 737637945 378563607 471861535 417936978 720446056 687496136 256041987 972278911 1000000000 1000000000 282061171 878115909 909528357 674425538 956984539 955819755 917127575 894791477 603683774 198626021 768328158 661477777 242083710 694351513 546378397 618838390 375954627 448250850 180033454 967440416 612187486 398224592 1000000000 1000000000 151923234 921730107 894375503 947689468 363060653 491152836 912754574 130964269 782323702 400133384 72193948 414787943 774753011 943350892 1000000000 1000000000 881659981 420594936 795749172 405815393 536307187 293955124 56878002 13136345 701286068 609611903 390902136 400766256 732689306 754139067 388569570 474522080 591400912 51874548 105017317 476884100 439789387 2318705 232091507 493686668 209576796 918500262 79697229 980814323 112075357 585317227 355272807 964793869 925396255 111761435 903014927 720161289 654309985 246034546 867883972 522952715 821118107 492094386 688846241 263208824 72416750 720158315 278858800 121567483 435968030 554963495 356452112 284896343 809276904 161740085 543014115 162654496 616272337 173321988 217568067 921402015 479789519 570757859 282905490 620695354 471642919 990148700 935602250 474711466 895076117 363105613 146796085 368486032 25706140 160595241 373971224 385631292 190571560 289691082 58993419 877113439 435897993 269326288 850780899 563444881 493889467 494553756 932505374 889843254 715643623 247944741 439975744 437587853 738512693 273283904 575933467 243791935 960807356 630145038 871010070 169158444 981389196 781430859 272552864 307768111 735103766 792110581 926518789 662845743 816074158 125683415 980316739 235841072 25893866 12819938 720168147 424836901 302502015 445442807 950398439 126203778 897609915 265700230 51758248 280815549 764767057 552771617 814524078 31618426 375701204 697356982 403317743 686530279 211167316 859815149 538071151 893279714 510174148 8213926 753928195 722637849 113426118 318318024 928697223 756352284 209700392 849699699 751475919 315113528 871530264 964876915 7648530 787025953 461799336 343675089 379868100 852660733 862838685 876747744 826870890 159490750 717564984 574974908 889750868 714893319 890262833 120472485 10857632 482671839 617235496 185998719 662708080 124430348 37971971 986725838 356260948 651751455 626389132 330662456 575194142 456026846 111988061 427031774 252537986 6284958 603932845 431791098 843690426 596916689 444692193 234958869 783722160 139642181 506902163 695743361 636042458 731721129 2124996 258042127 497434474 234433293 487402922 504891715 604299377 615778972 149059371 533725638 101768158 972521621 815905155 248239558 786488139 820550007 46720893 413776720 264848401 554138958 733072055 506457584 57412335 2972302 164252160 685908688 92087087 650512294 660261648 725376816 17661442 218820533 642313279 258944575 333053801 350458749 172365240 272655012 339489672 653304545 821551953 920555604 860824268 8849929 53098388 933707152 213931204 594155562 420565242 979105398 572080979 355716461 423398781 218059854 405140650 402427101 788141365 426056842 120440143 555788955 432522038 941683899 405692290 696515109 660199719 371526189 273872648 18023068 273410343 814579278 732682307 379226405 989603021 628100438 685667043 87937617 106416525 743148630 258100243 702332314 666517792 747009416 351027848 299897769 273343134 256058634 305309368 724337552 121018409 616736442 124395253 719029880 801252304 246180075 963567451 867281755 18294037 186279427 185922142 8456348 950920728 685021138 880715907 651976923 311291030 114614572 452290154 842568259 585641307 995628650 686798211 906431846 151540486 842395284 193676677 73296768 996341221 416438235 39243395 607793913 109918364 882741527 660050149 922228023 930990369 177371568 168160895 419710767 789192090 136279022 186811518 681218783 12028447 106114141 609905186 23335694 702896216 930707463 421173771 176543856 202113959 345791656 734738119 72905287 678275750 228308236 168576193 1716321 443559619 489514655 558929362 683728654 304319710 240497070 153423895 277906921 657579564 558039219 769862127 655723450 484361162 902161158 604248591 168824567 309033224 282139122 37740228 282947449 498278404 228504889 232656933 291434303 383198948 941108841 182585810 115671652 633939605 810011775 413109404 227939547 246087485 100599708 514443403 421443373 342800812 127146214 357476062 369268346 310739912 619512613 557155762 738042137 896071024 342013120 560921358 483277407 127863215 817663640 745858037 444506665 212834747 277976339 432897581 477667611 583569918 174923253 981389595 143291971 746829502 846526512 953027615 940562901 794732956 422707869 459429228 213546647 846784182 83858740 954044971 488828212 89489758 711236979 700196621 949565689 248561351 339111382 204462453 375177758 587519564 618251131 359776648 446748647 643077517 245517541 969853233 184092514 166654789 704565935 673710023 602533359 416953583 472414890 160502726 877624742 8547988 602798758 307884451 946689496 296790563 905758344 924968456 978601416 744787248 356234751 39066102 909528073 11010066 534728739 465361533 304152154 364860971 58605611 444683627 31489969 428235320 645511818 839907191 723666295 882330544 324937422 579937030 451158713 326621402 944864459 815712747 732706485 521787701 770203015 324734218 698290956 880605540 83205025 662086961 353835738 434154688 436441383 867059197 616563864 51379223 182260918 624913552 430455816 55828933 237180303 902729494 637631054 779501165 344276302 32871960 681476799 67638159 773036966 583247689 781238679 252008134 733145983 8169414 715586106 850314830 565179074 582151985 70923425 358449995 445623177 867082834 156190601 754013233 680163994 442511239 895633600 380552842 637710398 50383457 110130546 754892937 911921050 385512634 15346078 987177940 54193024 919020997 892073384 544450436 712923660 387442235 885732463 99634064 826420384 960951436 825370860 656648351 871545535 982748781 788036054 561412511 789920995 716512144 161169369 945013628 157183403 841934811 124543144 740031753 78827295 402950047 19555416 772063737 60542054 829275900 564500880 797254059 788263781 646801128 993533333 984239900 276396076 524220257 620397966 318954647 510082623 373868579 46794507 385693899 257374508 451041459 114716846 666764941 545760929 173009974 40529590 142060090 531873831 964678626 541565336 708487771 567590381 326956916 974831505 398734928 967367414 652824667 576718488 562154777 828920789 901792764 514320617 407805323 53296586 293884866 67628220 773092535 986562242 674056170 368546009 285827283 563911980 472204432 846968996 313596209 34110750 187949317 981134737 830025245 899483102 844095453 517465404 96620041 78687 541333646 499029650 225839907 416843805 815366792 909259319 208449145 467360123 382784057 276154906 869898425 262456096 201082805 206065665 868933852 623460474 293017112 37849137 790104018 561839706 778153536 224903966 354872079 410303200 755121658 901455065 362485685 706421632 788406784 611635640 324269210 124427929 196737754 666394968 737511058 310015832 562787484 992550314 583403126 91148802 601267928 646521762 942402959 43633823 17511674 322332363 302334261 126426315 501746 621327984 828030299 919289188 181748650 806823583 467626494 352875234 850735781 751761570 85258721 749506898 503792240 88720536 239117212 396535738 645277541 259601724 557916253 415144356 935179556 734402937 367904211 896008901 685898437 893437344 671045788 541708012 680702920 253750312 228744843 151240809 81615011 75070253 32991757 400105857 447147328 902017095 914139045 980574557 251987181 36941889 780967141 735409231 524786265 958603519 425006227 909649587 925864932 852955909 523453073 560729962 668172636 93156120 567969221 556833954 554588284 917057707 138205216 411337658 317851882 482994026 213623448 641834401 127314611 184919394 728089631 277813315 370346523 218003716 338680321 899235104 738830748 401046565 36175558 184349164 140068483 229988767 552648545 720461832 622930587 369323506 938747370 20566915 925568067 973530445 692442207 480950803 321757525 634310201 709411379 177778608 306768749 161710634 925704279 112033393 595755220 593367248 325471571 648744564 161053133 49041122 87240666 553669938 189306579 121990588 111619306 703707867 154002589 384561936 21198537 52285036 979792411 3709579 391708839 593489479 420778056 316001335 210957741 900809714 807581996 490848617 767699066 618886103 42743064 966331943 10504380 912076007 667731881 257013747 705292615 413773536 59514769 818717915 254099098 569635217 35507340 831171928 596711396 813537463 816258219 676705751 886115829 379209767 391413247 749287524 938285533 677568742 323132658 202100939 972762753 424114200 500531579 910023677 921558179 277093437 631700658 35024766 844682708 250517107 51671233 738535943 363702393 883426254 162970763 218261765 76106631 453613153 617806831 441028838 795125441 906373565 55243059 841210336 179006111 406747518 457472200 530086904 594055226 309967282 962067487 465463106 322776576 46716438 470679107 137635097 623158037 343516545 441735276 767461273 245620866 23539088 372777290 722258982 819402225 1473067 349273332 135876185 734568603 252375154 814062967 601362338 489020531 741644915 762326346 794034901 904101597 135632265 110554497 490107589 366406154 157057548 356097856 306288081 599863660 291209044 81667760 430818345 84453507 444731635 670106027 985531509 701965331 741723825 981296449 674885036 184624371 553392212 104912038 87514386 373285084 68252084 210767568 209006708 335267625 235372086 515209442 894273798 108134905 128287400 348967160 936258874 381853403 176962315 415064563 379709571 750647951 650557054 705070643 415557245 495615093 60537390 564635648 584568738 384417351 821675602 202884575 295636779 466562407 180972708 604406049 850961160 631410963 291298826 164722668 264656753 913669956 335541213 376790125 24075475 188260774 701088588 591078527 89580772 345408844 180069460 129741154 609821574 385472892 826380955 712576671 713933903 158189420 632317109 757541909 127461824 258201576 869362473 360552599 927795529 62940910 599074264 322159862 198560603 448346527 20383061 923833382 191337188 206203763 564192043 237778408 283229065 766200556 967958975 1000000000 1000000000 478310552 710440059 956034411 764609318 739292553 25890933 533836545 913544697 569679692 723954624 38807673 843529654 125616619 728461529 334740709 240544561 640501605 15050387 730959853 885713721 414141814 977763652 342513186 890900216 592873560 203828875 890942056 122613684 807436553 376508258 5205838 723359709 622489716 490916895 336940672 383241601 335289186 361149631 294813561 339826788 429887126 310452983 21596329 309257835 847227637 397526220 10357877 617434679 529776294 86518379 435181854 229952055 672011344 433446740 608714742 855148456 986179996 612307533 917613499 422378562 892789759 395388475 338450271 461979869 298485378 357389499 1000000000 1000000000 878622252 697415040 323540894 238358591 317625352 870978128 711504545 963703060 247270242 778033889 393910301 876697658 403119264 538176134 954644478 849095048 376254418 597966116 577319574 637491851 859381202 944797873 1614834 365046059 444018958 879560033 388018332 300380180 669321491 125444043 337905776 834296597 890122163 52427452 119563259 165110704 137373124 497088707 492771956 198488832 863693387 757513651 151645715 729655885 541134345 765159498 722783247 345789827 508904926 10020318 43504780 14902150 604816421 269196454 192640790 81814155 378600636 91671419 857267456 143915095 840384678 537685655 433495710 563123235 56850461 507154944 437763332 663762795 341240921 911258823 709349025 5433901 590406724 22577755 663555482 645664840 444506603 238908316 269822299 657674226 153238246 109432171 688178456 286904908 960726313 636973878 839244423 506126508 459671881 133683744 466754429 457508776 925296765 346135583 937547090 284715662 93100740 160008078 209967247 775121994 432131157 697627706 871090510 611883456 279320968 216822899 799688559 811670170 643076483 812273437 951554658 982215675 161113836 700838669 104729018 612496974 264103221 502755243 223374752 579089000 488200941 992010819 92705653 981540608 966897859 245808101 451881347 259947494 340601416 728118632 936864105 569417986 445095596 726583578 682293678 874270589 710745038 260726068 269162256 850585905 85240447 792319235 50724202 658562875 775356917 769000378 391404038 95563003 550401984 331726005 902121562 600821423 574369224 866397553 689105558 959412342 133796621 176915788 757554948 883953988 997234940 165244943 142779499 404308268 214285314 334089796 680130477 252460766 875430844 362466163 448315444 24053165 724611851 384607019 586237938 999888875 175304266 556852322 844867050 670758717 130148368 416607828 956053614 451500431 973765153 200726735 999895643 48895173 835789064 10291509 706891113 612318630 432631306 778228773 85422010 100185355 272471673 692659617 258388139 370017963 711405890 79476237 867601056 920446714 276837437 446112843 965959029 45903110 82671539 216425120 246363924 60834661 822117059 621315488 64769135 638156634 70578534 573104322 855311246 197902684 604534457 803147325 95875696 582229312 675268411 795187133 168284726 541363985 310887607 361440126 233918728 291839807 547788397 5072677 448493124 482981589 639738965 85749214 821817796 788002030 386884902 217215473 612236472 829295956 625999328 497685356 427947162 652316859 690242879 85404817 677737979 137726362 82025494 294706534 182450364 107204121 39152885 608323174 41636971 880474621 612272902 563426944 461583216 835283988 752960492 624274697 239243603 382467320 245360717 904266760 768218428 726187260 241742973 705503544 516658981 874627695 520232022 217244859 134295451 211189586 706660125 666635175 720221509 559115253 445922929 171647715 280353559 708167827 783191646 590997904 181065802 389614122 815857227 359555991 363005816 326591755 828026134 895325518 529577900 626169906 210969571 731734695 612929775 969089430 71199605 559932051 537381537 430596157 75674824 581680122 284765957 623281244 101306948 88095840 6387907 972512784 843593437 805415389 161768633 309393807 142559263 680656694 787237920 441325128 360975123 681981994 325067837 285304026 420961304 354047109 685315189 569921223 694539594 450756766 384344360 388887418 252575678 477393432 966479505 849627042 582843334 566574942 458722411 115554006 875957671 938436034 548884531 487647408 431262324 278499273 770799983 164035159 383049922 511791063 485532403 870748480 417603276 25186245 778893871 382900181 977902424 802620956 661248835 400815471 102422790 995113631 53786607 120303135 618980851 460966151 771492275 184362348 455036815 389368371 347620984 812664144 546118533 15993407 137912810 337518260 638587902 340651805 342379963 235048497 149253271 210309766 115174547 26452023 602010807 885602706 335086595 838448153 183171872 961754356 7652975 331411000 509949040 343537956 1000000000 1000000000 88352882 328164505 892079788 199903244 174483905 147979626 215805755 358706936 476632773 725607096 579465993 465736185 235383167 270362014 608383240 950392855 411681727 128395800 798779002 643272466 269337871 900906193 527616481 614671023 877466343 103370348 850728312 785857876 776105573 838562071 451984084 933831076 291606599 265895440 845904647 896412283 983112327 691455945 193595552 662234696 772124049 497493311 128521647 225661773 93457511 917876618 581498084 580394383 358305502 116024231 52759916 559838093 24634343 938322874 862281111 928672308 601934510 863763264 215314656 651395568 377320447 859635627 684322615 931704691 509513757 484236185 389544535 620996800 187431849 68308775 31558507 591993625 776380815 145806172 540050824 723979971 675327071 167538248 253554266 131180732 615214448 273602796 414701660 167836049 107319820 22670628 427435345 294645257 580031618 445090229 783215924 805909902 508885048 579191193 243092314 951022436 122524658 255253050 609524966 852007508 637917616 288581587 396801671 966700057 562200196 240743506 977582892 690571752 215863174 656633413 755763899 858554818 657922310 69902385 627668851 753978748 246807537 933959639 632315731 989141543 495314877 524441972 401567093 280747107 794267752 912313013 889003674 131891011 885165317 948055311 297369592 759526621 968932780 6912536 25197772 175343123 553105659 308283152 622864555 650480220 90584577 605479325 315347789 494047373 75005121 400202797 555869197 559383689 890184758 608579367 458048530 566605251 844959665 554302342 744609682 561184422 279003288 679553175 135542687 831225885 904276566 575862889 655581279 783585720 100381731 299675207 206604124 200636659 579460453 595890578 793137733 87478894 616795103 392092209 761554219 823791434 107113843 721230390 146552331 700441630 924865383 907170997 91296424 156284127 588341949 408271627 17105545 34683115 127968409 617042487 529322999 912867477 494694711 755552532 999894068 267230472 299488467 8669170 270418325 790273713 825881136 383494576 572055948 809327840 970538203 245807654 5522761 153475245 8791209 909117812 285779155 819422525 281472751 831500721 380751597 442426263 488019176 353634955 172750241 691349848 270619713 594202809 742432887 385864779 593453230 166038067 600074148 632548661 394171462 995305501 825484073 435388077 402235146 607715421 106973252 864912007 240451857 867648443 629925967 874161982 208056545 55299933 832516849 711176191 808102597 907261853 154359550 843660040 192402778 372975068 857950727 123595016 387818375 818928668 478351302 22050257 740948434 53583685 806691909 683420132 198825601 963915779 63082509 651011893 632947190 639396881 20006676 241649969 151442561 693613959 725865879 766060763 128676459 812147695 194919677 335257027 817229226 227122664 977781318 447021453 166734875 702937950 57204322 843279365 638994359 185556038 5640053 463809794 427628417 524426068 90059005 227021256 787276652 112521553 59586195 522980622 266807604 613234008 353233362 234609566 774912164 106084719 843661983 282882358 832942102 829731808 176204253 738921163 348906572 934046429 561945380 582342055 240209877 319507931 532895336 372563972 169396454 6858386 339774962 86851790 706988061 254465707 891221496 126850736 442164495 339612131 190873714 969145543 257399198 389174374 471104594 644942198 859277508 218862882 567921979 641031864 611593260 560412770 31570003 493339000 258002416 444548861 569874234 693977419 718496378 20827263 841791171 590306026 742542418 810599397 952952888 457203673 905476142 706396808 426553560 586569301 904934054 123034102 883034308 690809748 632395680 107846255 1574959 782549870 955187221 949167616 10962699 696201431 852966133 913773469 164217323 371186517 603377961 28124484 799045760 917238729 819271295 505425971 198568428 46034748 239833643 737956219 560988904 527398842 690504896 721422638 755391101 525560309 800651707 826249033 710675922 865339480 368360699 950547072 373445385 168302355 506086935 25457786 448057273 97757910 538314609 815906248 219042887 829070415 920025754 445168434 982069295 56110778 636385538 412409448 188941087 168947714 625676426 497724681 938956948 98129355 61195658 940077477 108004467 787147196 771231262 799248733 615157197 334584611 255856777 805214445 32453020 540409842 952129826 35127335 233967308 219582056 68310903 578954995 141734741 340590482 474958590 87455554 649735247 46981923 738488632 187766028 658007685 950145712 707116308 368866183 384582210 276761815 654969661 280003411 424691175 686522025 322535852 862114651 281208401 576539284 518470645 276095732 10651526 436871331 502920862 770574598 73351384 989283918 152857460 246463957 319804036 888454232 249435377 523072882 539188967 612278088 455311340 532570287 566748999 130221828 25598079 485486606 678316000 934261109 11864177 124750450 234704342 71397732 183776758 830695333 527393623 129855824 885580565 893380297 7588702 740303518 626020052 177844356 460819909 142220989 54043553 640989720 566940034 759141770 929247253 623852756 164203071 432091156 523908526 874659891 499965244 279257495 481443203 740123792 307671056 965791529 560898479 960145250 509144666 904141341 202600726 596314519 4111576 89931496 580669213 503114582 458354607 776729800 86837281 253059715 236029645 34096260 965465361 774385119 686294201 261211655 265390234 553434627 46907681 461166255 664695180 471657458 731219650 939625826 293388179 860554116 226308879 39771380 337250737 794859533 422260894 511346812 979517046 755526164 821631786 95205846 606724253 976927651 480126050 534408757 648913831 717967680 32624717 201029774 301024170 199989590 862383701 678371341 393258143 290089521 318137923 920201920 134062731 50460615 119955280 630417459 96225991 944108203 165870599 743252692 256582415 261204303 411210479 955698826 468288952 437881544 12854319 374285220 93780374 32333457 78402954 686222555 765835717 392203524 7275543 551571006 719333670 884788534 16012423 920766863 677934208 959115500 309251972 636970058 425091047 411901861 148253998 77534238 611261801 179429963 506081032 982465389 220541310 877866649 951919064 762665510 553490684 228115715 64482105 583169280 694814929 594039755 87894538 915971298 622843588 47575498 143927939 92956195 294966140 389589572 313260333 645168436 271153480 938035019 588262205 795612997 483379259 512797824 440086768 996091721 125430190 865496552 106149245 303824809 965083065 32193197 409683110 572247844 991680947 193271571 49298416 610161031 46163466 237770381 332899535 977948866 757288175 316609904 428271264 86443495 547065955 594989009 266090503 336710040 796609527 852964527 765385872 54584518 767776513 274735527 647389024 550663949 294746725 367118842 794646504 90266335 963198583 332932368 580204676 186253549 905460420 515102296 675059912 553261840 470902005 199692374 360656783 635070927 139639022 745413132 116520574 925738828 389054949 251488886 708595155 466246384 679022896 60788626 693140145 800312477 489584802 991727304 767856368 93748758 776059620 409563690 726255024 271600837 936941655 817610347 17419171 355962501 395190078 811583862 556053566 693176244 10229413 889797682 336612532 889240850 976588907 647705911 405897786 556589439 920514228 38150387 403842783 863681234 145347172 620325110 630356216 485321553 997297370 825322836 982487766 866137204 685926913 321878488 540486815 385846049 638365858 434998593 483022917 487232191 548169033 774724032 588116372 765129731 13453280 119272536 523882001 868029116 32284118 426533488 901196632 250502910 52616022 193067936 107207736 649506210 90080478 301696407 81307843 341091388 892592513 908301232 134809573 461436914 820308256 34196211 648262413 205410815 254840251 899610886 410048537 295644673 488363144 331049161 996413979 846729418 604243369 28812589 713603132 723634701 191115885 990523409 818759652 619365536 636716536 973473815 122885515 377753653 923428722 622593246 452398460 914227258 546707718 477011056 532371339 460622755 802414156 192352993 352669279 424822927 620538975 327713146 216527512 449931883 136024791 828804102 106043639 5578891 738789570 625273787 525515600 395006898 276468988 736542181 817440846 756333114 674181421 790559215 891525566 944607472 204920090 6656565 569855185 943400201 171811717 563562571 604811697 842230126 258288672 736736126 824167014 458296756 636409954 495430493 28262843 910152715 336470994 179082164 534392903 757900607 78226571 649067584 459566454 237319798 950750441 754992038 307783853 79803489 888763752 11468457 621713804 493900498 91240555 975641807 845261781 639440986 997007611 907440320 720921750 643223667 113862863 674893288 268656418 154994995 647178195 590699382 603530115 368595987 545594254 683313523 617506097 830092229 637792179 493914035 905249620 396524265 510284143 169711350 323357631 809034294 402473200 39612771 680909481 16457513 761375208 320507143 296938619 691599564 818669872 61839613 46284483 471134608 738604177 706966512 949978033 509465895 786730231 699351286 648053018 298182090 659093606 669356541 657461734 252268092 499018664 424290689 902598413 741896041 579867634 743711876 155431952 116676484 62501108 942981614 858073963 252484735 5209110 166702631 925619362 617183885 393564630 981226837 541513487 924898349 809659236 806382079 937691363 825663405 870398634 401861956 747903372 491891918 373051667 783838875 737495177 883369828 325583805 938287597 715955480 867696932 712389815 205757921 415210835 741277424 538515063 127525785 265550897 131950030 583723591 102645031 548093086 131238930 907277839 245736244 784230292 511219809 93238273 233742724 629930711 820215446 351272395 515447923 194614197 182426344 617380507 25634918 555843075 542344725 903646320 254629240 619021470 338369304 677575893 1043554 787297763 727686790 170694802 729066799 1000000000 1000000000 591472752 888877000 617729940 157696874 652056997 590892751 376974013 611178365 151384415 706895340 316853923 274012572 345408615 773856156 803731298 154598187 854896765 599645228 476298422 489854883 629907743 650113453 738590098 345397266 18831335 923673401 528996489 20949184 231505955 624517801 711861013 985698206 784235215 777848580 130709545 346757572 817904337 584230737 388813823 411934912 197049953 903648386 813252311 456964336 741645148 658269906 722247539 44304007 12560165 605028704 304563312 36121143 958556790 171605939 889639913 5755154 812391653 823496888 627646076 985196083 367593718 759005470 412238826 542150962 415041254 158824783 497058541 183632326 368610080 538896991 20829824 398926141 593042633 960925611 431043925 270605139 491829767 861632268 108522246 400173364 774710914 13586185 775413243 109665580 748648959 33047286 62628627 70688628 142865841 570203019 96801132 495837872 97217443 168006497 770877356 513345450 762307382 94096339 671931531 861188590 968274070 44708024 1000000000 1000000000 453627980 415738387 852835318 425773211 756950180 455164915 607663919 61515793 546994505 61804717 26718901 515345965 249682165 182980461 244308815 104847753 354323030 624123029 14422145 386589571 417876791 600540481 279784182 720217773 632589868 201776042 522305189 900988399 842687151 480941818 404457450 462219721 344046470 796089324 163276774 17332887 51300980 30836562 557474303 321356946 536618050 188079836 873637356 865474390 535877367 499623347 158272426 581989775 370392994 769793167 308109186 515193925 620349598 779030787 567712303 922341473 775222561 538791850 73884565 131213065 696553790 632237338 425273547 107754370 244207912 84558506 1000000000 1000000000 507422883 586349159 591008128 758581853 1438885 780149347 187572870 126674719 836815054 429014892 353252445 339107624 117486244 634422340 397831026 190675882 157980685 38650521 519227096 517752598 366288761 49241060 918042509 99891620 592991573 565978844 19860788 51506278 953996438 757404225 132712291 974338047 736569806 874615745 554499413 331964716 949195366 20740734 462958629 285841467 894122089 49246747 833814703 675691324 392629253 158824625 13433101 294973007 220123140 762894298 583925939 658456434 397337400 289225473 748825927 510657112 839287436 372327490 8284406 800026067 331984761 273532495 664059901 316879254 569762828 228212620 871685708 937547539 780425386 48822828 575872209 260326340 521964672 283948015 534198607 716657357 372296436 791872928 466089671 779556668 537702745 79511126 979830915 457386372 965824125 722877015 528475246 883789005 70686426 289657328 910915397 244313287 483092533 209640671 933571 857561650 538087999 124926501 899898732 771024634 394674106 892482313 942060264 50513785 715859669 352432155 953004186 232638342 78611650 577003390 358126809 539884093 16533035 750010481 586370201 199342583 569779279 789310676 316778069 423709695 563673791 211354728 119442046 905344266 49800760 851052294 856251774 125941660 387767524 272352840 717465999 470175444 776692742 913037952 237493238 301541837 862090074 840973679 291160124 830472192 760275559 586025718 996310647 511398093 773196898 946324149 851336546 73642470 207325353 669952750 80085761 387726814 264781029 173964694 729265698 139372186 639563402 513041875 78435688 628918789 349357604 808835728 920912706 820603870 839030286 204277825 678499338 322233751 365993866 333264581 766740794 418302551 599235922 803409821 1000000000 1000000000 459240968 902653787 972024975 990212514 845516469 512439762 783773676 356317982 558063903 149579687 231092300 533670576 1498501 477957852 671891761 916897929 877711481 305554605 369554864 554623214 747194058 788623550 719810898 14677723 927087887 234617806 494562982 576644675 523060489 541951643 658316015 489728245 207227320 112367034 173281933 863364546 45082299 394280851 598045348 812452051 775643745 147212228 898462064 366952652 742871093 747008232 668640490 910969648 288751655 701508928 462881318 521973593 459557335 786199845 248599405 719300460 977408616 883880026 659685230 249100227 986932083 947568042 959892354 427441053 769654206 647996090 207858687 91245452 175068549 492843821 887425176 764404137 643648539 977514959 100454367 227271410 340377972 163231137 405534296 583408136 716507680 788059909 574214085 751878657 129521499 528982105 659686737 778900065 761208555 947354178 499520952 862330478 29131764 193762580 971631330 604237282 985811968 354569625 327991661 832586264 534448933 81432480 731057896 483431100 265481827 662115313 642747510 488894368 949471355 608339635 373700750 891024862 197881231 95053080 664977855 160691449 979549275 846537686 412923479 999994345 437973599 499927811 260124665 996706042 330046828 544623347 157168356 874899538 763588776 18748137 279968295 259273899 135544903 170615422 945190801 566821528 268890818 437648295 700510487 181961140 675550290 258990384 852683180 981236543 467251723 378514889 211595110 787307154 562189881 909548573 111268534 909981029 141615680 488799647 374982884 181211961 194109420 570533532 499435174 196562129 399292324 258137928 191421785 801675042 828519897 608310382 321003366 905740778 649266657 914054694 812494027 436577843 415479978 813974066 718072493 18122385 546778099 789688830 170152759 986060134 192081410 295177180 839144758 809196543 397022959 582123986 423512142 536075039 642333336 758842118 279141340 175171598 593849121 526882450 366053155 122626817 758739300 873082000 647687866 287031759 38144805 561892838 373120358 99587083 756883067 264762404 874456761 771420771 247235790 467959851 1000000000 1000000000 439798677 841134217 567842955 81592213 529645522 479494918 809185110 707290959 96195830 644557919 1000000000 1000000000 715737681 541433119 750356301 58025453 325097536 154205963 504648552 564265526 409454841 608847983 419221441 810924201 669473173 931007587 44325960 954990736 183321389 759914343 795528495 29101194 428497117 283052748 876692932 161390770 548050789 337832671 298075751 420398072 204518273 631527963 254115783 312793153 897411897 508902319 565651261 513936249 459718758 418976026 759082785 552541270 680840583 393363221 173072832 901840432 529218831 14106137 379796587 373718158 415548178 196071087 243673366 895206624 484692488 466030277 852240652 639684540 534531814 859759408 761465785 94927379 761709427 281890545 184980619 493151184 649721710 586140985 461468494 296350492 603978398 719614564 637128219 326683262 626547903 165320558 432944604 393182773 692466490 196434165 997645037 431209830 333281797 921517551 320489807 116610656 343279716 820508586 747583545 920859361 793462202 864398691 43262005 402735754 990986576 386876186 137205075 621409513 578365495 829917165 949857294 941376543 183420147 770180796 834362538 889307980 113814269 208905495 266349969 481192118 793473402 424679608 372012718 820142363 685815362 108974124 28876958 439013506 672526073 326210497 905185889 129483800 611629619 107137976 299058297 488897235 435591904 382318560 337555361 749382195 780576216 615275037 302209671 150363756 514599827 224275302 935124139 381033836 70960440 465688649 444470343 362332623 672994259 632722209 343263708 722547619 831139545 738037514 896012023 630385457 607109005 924734598 207289994 432066831 526141594 232154138 782792861 874460956 232717118 999390085 904090718 87104053 802336929 837615464 285409717 410454115 139833366 548813483 418959317 903921292 95804436 453376817 422865483 261294687 673047042 354191701 766939218 808393648 286675575 539180819 877725555 237031441 845760522 879110634 729707074 686425400 960611162 104007123 248634240 404137269 11236452 136604801 102828251 227754551 830223365 498309359 961856941 186107864 378761304 98630864 710697937 348712358 795301818 29480338 882751162 280914903 65875981 26896858 31127636 675849013 49345181 402901840 71029219 362383124 763825214 961363822 995833170 259971604 226132904 729211434 763988890 171900789 580385113 354456633 48015422 966552323 633084454 764608392 389635979 762650007 48557919 332170857 647660093 867213114 446866198 63848283 403440012 757851722 830220651 625080469 899937733 560674338 505923918 275994300 272243640 314042477 963066799 429073901 137656153 670947980 406846627 851697744 297724311 187310298 889415890 226865603 554730854 856629063 234638324 643240 818368192 521287322 139611456 694290831 439746391 534760111 506797975 198246312 642884097 502533727 747724067 264007574 189411424 476427794 513612347 477355629 938572823 205230338 492669201 899481462 883926867 872934455 737026360 5642113 210149435 173483137 864401510 177785831 990466304 703387211 818034132 150848429 763568611 925846395 4138229 463983316 1000000000 1000000000 607195027 926407598 95643464 861920506 678646223 60584170 438858950 297708912 619601252 74026272 523665533 367341253 440501459 352395442 253516646 452464355 712626374 313626005 733490994 665672779 862661976 142040202 984207915 475053556 109144175 80249581 604501819 222506722 810895216 702688896 146872218 512079269 963054499 627780059 669493282 410163037 573167320 345268312 476814666 398990078 113606511 542693446 469754049 875050447 459454528 15556174 753017459 61269218 503406702 142403042 837483033 352462520 867917227 324552930 637970775 306661119 437489293 443033273 275435152 645842352 561364657 78406945 445030684 306360469 96956828 486773117 769736789 233556454 61317824 757124661 747145261 72218757 895548205 296758529 34503100 923685328 440041436 57552268 547134503 887783100 793943814 812679749 75725341 492148069 716492650 380977223 601386728 241481900 881722487 241668259 845876069 202371440 891119545 705019695 976852814 767958352 500281415 498520616 467087315 366424392 75221621 393863513 26171012 673347232 104785650 244878949 534670422 139380676 311361297 449841329 40028024 307773529 476401190 174947207 307464150 927254070 854522408 279993818 200199285 713534214 986285314 864884231 932604501 51777394 751473496 200833391 631288230 496347294 146057652 139240038 610703733 980144923 675213402 490048195 897559344 281938018 342872144 914274168 319838100 970278959 133381784 311848400 141129081 965359266 812269899 418461785 45923106 960634955 491989195 818346177 456249422 282690441 629936390 856614328 146491046 403187135 69468672 324965377 889257250 858682604 666745769 639897876 943983354 904858492 103049053 791818525 164358773 254104984 124008864 548265226 829537273 868244653 218667832 880298592 175430372 608155335 279926392 171164744 559189641 165121307 342337724 577085285 314749953 497465872 735048764 293938709 942163286 878974881 352595896 958612438 569886838 540460271 125415526 672068286 877603942 280941673 696395389 768753513 104169601 357083068 107161852 732304945 865512809 616020918 454378670 304857068 986923419 478037406 402314651 325636395 24976395 656087663 261270310 778136964 300234553 533831051 171649185 308616421 593322159 625622843 875281900 561613644 283026569 459396582 182262615 549819654 282276065 311560954 218160833 376065887 133249208 695606143 161699582 180383143 192972181 141195621 247609778 270706982 170283855 91072755 464990041 619730704 725838356 855328310 617988847 175296259 46803091 223359398 29156520 300540136 633527854 52325291 190096093 300564776 853320395 222758700 51457549 930597760 778839794 212338003 879492658 497395804 469368454 393534640 506592390 197708769 568627060 158751066 403364909 505057287 890778506 110493390 109146494 918244211 117196661 493889649 164535289 283731385 673288787 329903654 935263162 443126305 984312977 937206665 691763488 543754442 611012766 597142056 3063981 858715645 1000000000 1000000000 690076289 299649607 626493427 900234665 392924895 936338405 118392548 339153355 457341870 95186426 290607116 820986064 189274060 686506482 459720670 397387560 55562269 36300240 875544888 454506846 3173580 457072907 681857062 205853631 128748673 214205223 206132530 854885537 283416459 965312046 650269733 788847657 937705374 932290636 214720910 174957813 399966198 171694981 117731561 472714475 171384765 752517570 831365980 222266927 284463654 571775421 489092787 875163009 643258526 792873248 85290975 348845991 944364995 939080614 61628999 41695992 364966187 708656149 1000000000 1000000000 998617575 31510887 358938326 297466731 911178763 907854811 523826175 968320786 801808330 555752669 399091835 715877764 554500774 249684122 734812732 474181059 484593421 46053507 667527601 737242670 826891729 331991664 470035398 538192544 137263603 425648086 511532362 310668209 324440098 850828639 740674605 888758458 885433910 14237475 112055288 961506036 349409642 365516393 943083065 718378053 41485403 740616721 948963915 714703783 997045457 740273255 922415996 9818242 513737328 97259144 59998912 78531299 444856106 692126781 668260094 328657738 477263787 425477306 535291968 35269336 650757531 540045908 604522058 971381056 437519824 263991314 595269690 857543492 324579813 903158754 737551535 560209911 391454537 60214904 676360189 982576111 344291216 448548785 320944642 985245391 941372954 102102936 765113299 576850461 362732064 483223641 438883380 718515060 749592917 602637327 314519450 241040850 763561816 104485350 94855915 715260790 707878860 153507246 1000000000 1000000000 279951916 402429720 865449986 571773633 870656326 59268379 289429256 972062040 257955359 119246322 156176463 122620162 2520363 647486787 268490299 56872323 809814439 508727087 814759937 909074874 269001865 760535661 225802632 642924824 321617550 686037777 969295267 993127186 597389442 169045035 624488400 434092186 935810608 948625772 774046164 475371815 125035067 526931802 421697938 888304932 643178285 394141632 395248697 303476066 945462114 796088359 824817970 99311147 135160342 235704302 544630573 881132391 815327961 260809590 519488048 743254232 287837374 380798151 334196797 641267876 45202564 877024169 870253969 287844507 107082277 307935270 128938271 259898070 420892190 350008020 461626525 486681977 458050115 506903286 157979422 484683583 385898635 228427881 957258980 76870496 927800215 874800751 742171099 335148710 84535692 634062407 177298766 809168265 368501456 155800056 208181046 835775922 380053021 694751270 600350936 127864151 195147151 477072985 196624522 204084360 242791176 322645861 422482841 358835231 971492600 886347057 653174701 485111611 346705275 6486727 646148811 485173979 903296658 909398588 748143597 292798412 354470985 914828855 245609026 119411479 751664673 122421111 302608120 82493031 924470254 855784921 883591235 984332327 963539656 539467502 859231121 557578633 239873481 788803044 353054598 222018650 932515987 1801245 308977998 254880546 695132305 71970299 510534533 669002822 329088803 742652460 753748127 277413110 83774347 783335095 564096910 382069236 336859834 995498177 756798292 977393396 98935341 837133217 280098697 700522555 789645135 547707892 210533405 336898853 510422170 256538722 795647380 894121845 459663219 532177217 131941220 315406951 797584580 228148807 828463854 770115048 907862611 584254459 295368673 82885552 238372831 78817267 253941110 70916111 394865121 415902554 507729885 448298264 622588457 315864086 843946871 428296970 206980774 791914116 451341793 44365180 811298764 39681634 566861098 31324495 703021323 921151969 411158068 444277701 561948174 471140184 956028988 591520201 566403813 516359942 809416998 711266330 368426706 884507424 141839653 919232702 568093048 384450203 747838588 404113783 985169574 658849454 76052679 316622508 790027682 209171985 439224619 346241878 502273967 421935001 291104812 795823782 746732829 556588445 664827740 95008044 882199758 746069172 4248082 90291120 982792467 954936197 879076867 589847367 502324830 670036878 372244298 926169169 916451560 112078840 658138089 802703489 535607040 321725913 123776212 538386738 957703037 807481821 943064666 394988386 432264209 590667927 160901309 613108243 229659771 891816185 192503154 75405988 260661189 419353424 135327578 32746046 421621175 958646515 193210074 316344529 43456364 130710864 808369715 535724414 620883517 223745533 542443461 159260085 650152741 795123265 305476685 584981134 127474865 268324257 920201993 737458319 441727471 221183118 176465987 757467498 275210122 768863847 795104819 516028801 894354396 880443593 731950367 892262637 257113997 883291908 93232074 888569635 132202973 154012371 932083144 4835561 989334523 878249814 682864893 665904282 667730774 197400733 402454390 179915706 97164276 408576952 549607298 194416274 342472760 948390541 448696221 762295461 335688938 869930569 122565792 36724439 549913775 479807850 220572341 143052981 698840337 926174400 676699685 330701553 620540466 661688018 238726369 938720359 209849560 267738154 223118359 514028008 717710805 583672883 641538282 278845211 168873808 853983170 672813668 952373452 93947201 954316507 923181243 327276910 812427956 876119082 894100972 133657970 910855823 895360206 123099495 42304733 481395059 186323958 391768383 283349851 232111269 425311118 333800480 653989257 739368415 569653578 579815495 530411017 217016683 354788367 882666712 988800287 362505729 958218585 380753504 604105787 765235953 658426504 871630535 851112614 602110266 632573079 54340996 102406339 918704427 97879778 447882359 991135898 41292950 431161846 759043540 194776177 55345917 128902401 730399474 693850223 529722600 960271273 522189420 155534385 950104831 930081347 756351122 702537775 193295373 43208755 967509747 144304025 353210056 549444757 825893155 591998743 558810636 669658942 86209568 413703088 728461797 495996367 696707053 272986940 273024096 785643641 991091303 388037523 135848753 50437418 276291519 820524202 605853690 766151224 498815404 1058208 197374405 234568875 405831088 590647811 79660443 91261512 177235475 385433129 710315517 868709587 343950615 314457791 48940244 202706788 554248025 639957380 385749977 836693270 51176700 189322962 424224312 130021104 743400025 236605491 471613022 117813012 521356371 760160401 585127334 251714734 485501078 11990446 522331915 386449481 598424776 149414538 838906424 929211911 666165506 959356048 203685820 416149569 312123790 988610010 791756224 482757273 673843546 262173746 946839787 60986121 785631059 16597904 456822995 698913070 34007783 491491342 143460848 975483764 291132411 179063932 782837735 634494585 640977542 198713327 79297711 815925413 330799184 252255050 708887415 55795851 576557050 122876443 720595361 323443927 24979202 446143429 817488145 34866337 654394173 726658399 623463881 367533005 523462299 365826869 849256373 551667660 156672273 123855469 297641525 812581100 217935879 522761997 488553030 942929903 320624571 356975965 652119978 32545728 991284156 40123846 455333128 748820200 100197979 220354323 624953952 179351121 957249985 845579961 648286430 79179597 380655514 182177606 987095248 76013713 102848497 448407910 124977252 273300419 960993713 835485794 971154388 566654996 393243794 167617670 336749575 509910883 384549745 471375984 360456204 880013691 940373644 471693625 602704874 201486314 929941220 598183240 164341987 118500342 259917244 11819034 50258972 711742012 122297036 211004710 560517717 604288962 939343953 390932375 194210061 789466705 372349252 845008145 619936203 741323933 792662131 652405399 668185498 724385311 430440059 216293718 241086470 762073337 202104732 409540008 188633901 300829275 303688958 714119581 168642882 503718964 623585712 580493819 308559290 776390937 319228457 645197497 56787523 266987365 812591656 609940974 704626410 955310476 440474244 189389740 811477332 214425882 796468145 836569339 712544071 920271494 871865608 30447670 61707536 764019704 77803217 965174102 450497606 420130557 927276551 218141170 642045402 722962515 135358262 815859919 288564041 548085207 535850765 180755626 789361091 28370262 709323275 101637542 311799098 642936728 852704132 922144437 208933467 497805130 949327158 156336630 689073629 869120821 467399177 398443263 442098658 547831094 582196534 916071788 430436366 82246305 792209349 228799278 639507143 474975105 227463963 70771137 16886109 711823373 3243659 589465406 305050981 432097140 171878558 565328044 308444060 513672789 311612485 214678905 226827425 515189906 336291299 559595966 100269363 302346231 553187893 489859368 620233229 783504257 9836215 897462744 407828226 618214938 451973556 407811554 639052353 663424422 516054638 362205432 594337415 712562511 640392390 846110553 333108901 963636608 732093132 573281821 256441935 104506621 721014834 822273622 239650075 536556950 814997079 590609741 48155075 476735676 95098458 600379202 192078957 842986690 221976394 21573317 202653385 396544038 139959101 962607779 575071303 170282133 122303464 826656775 836718238 967813314 958772224 357086596 128152965 899965018 502789431 185341104 746759603 30511263 378552732 607273697 893070071 997532917 674849004 568233236 41373476 482528273 832674269 362300471 986830304 170629857 368791835 317994809 559233239 580008561 878734037 658074419 311156775 538726945 193172793 997833799 533528206 481523270 544161814 737909610 517903866 976872507 306863971 269877380 900315585 228293216 294760496 537892669 818213809 98597990 799210900 37836083 252240631 579348327 475644776 152009197 755545563 801263579 666806223 261769751 710299776 913405373 382674058 606240794 279509828 960000835 945714293 283797855 74220446 57678430 235403933 709125972 769616150 306020346 78246441 239999842 363664261 446947202 820073910 69022145 848341959 232121325 761152390 902958239 663865422 671998819 299067894 101558683 483954000 499921084 209648850 600102494 561601546 36897166 855731868 60024504 792188718 914655183 124550412 878822078 766554079 236645937 455891215 9648862 287198457 114261307 145688029 250443352 923373976 739094840 640904926 745397171 267932873 803977469 574303998 956737124 124441190 474349946 475055021 719889365 128540961 194936900 471696451 370740512 154874379 37340089 4692440 971013933 942120972 367343808 537537177 587272430 254242356 625474121 406183110 894306349 282192610 723540000 311936278 860454901 656061379 636676727 547432727 162661042 23386169 916936200 570539985 774886586 240279315 310196076 957391808 489601906 388486147 22964812 286690357 195315746 415269722 669358728 49725614 508634387 254535401 857173752 141462974 578798088 366578804 290666996 4184125 576255884 653038420 35407279 269404271 136057648 479440551 451490779 40896750 448351517 787557487 929780481 129357181 393514221 624106870 617506346 1613015 125887100 508344438 709862448 980907922 280006414 802139832 834515749 979355970 895500739 792217308 831599941 198390316 270032238 455910533 410815578 10322492 411883235 88474595 663852021 281595767 64006006 664477855 216599723 508440499 929395779 427586215 279488910 936164967 540594979 353326353 152843957 637158667 874087323 636301323 756254698 391807471 73927703 896855047 871563699 578548151 13195514 800054920 144839285 54363994 599961575 85338948 647455245 673630243 400331279 339049414 87661069 173781809 801188529 710566380 36122999 326847950 956074252 303866345 422569840 383065242 607071126 810472551 485241289 495880805 930973122 36120904 8278558 345398397 752748496 971329987 477914985 306050855 867496526 576226196 858161652 382899375 301336978 796856713 431222105 212212803 845488065 357560349 937482486 736002235 623512638 601827189 886191732 238142319 521066144 68341864 520341274 737096825 890458032 506947815 185837809 241659958 784977179 181867593 375529595 172116527 361604162 661578507 947333519 363437238 347797881 407802651 296433979 195337761 838713138 736123979 311613627 421804495 131952411 669542493 38676381 32623673 438242846 658586687 444507364 295645200 733630676 320256636 575695860 364054477 157991758 157685245 131757440 420544368 992119701 627801854 607776235 74054653 772869838 589457142 272031646 363107819 842021729 109638723 857577355 873866839 933821120 773218495 17248741 649878002 428329619 934339757 983654732 412618064 441296219 198406465 97209726 810157943 66428693 270314818 577834325 715443745 22451158 11289746 491134046 39159775 744068933 233926044 226802182 1000000000 1000000000 858250670 897160029 142124754 647162148 411397408 17315464 684155686 992190660 110281891 553569159 972440060 25659905 956908005 167141692 901851129 52904298 823515957 370557992 818905957 471574840 591619927 954273763 198515201 729902355 620786559 531360763 953657993 463197457 115911532 708660633 743801315 547073897 861919640 531309903 822514570 46462310 60968348 207799052 824982825 936432848 234178974 6235743 62573901 886056801 140219474 213652343 366758217 262750938 940144219 749418877 901978109 205309641 934203635 649765032 483635679 650550047 127729047 919615758 77515879 926328511 85825544 802786994 934055747 732051666 225890346 781809515 311203688 212140330 912219741 731200435 636267006 632258694 935299037 691498505 555122169 368986837 302605750 829885605 599847279 38599537 711376095 625657703 879688634 519447416 388880807 237384290 934194304 259324763 688605481 276868174 661228670 610296526 773063091 155593189 92527298 723005662 471036584 686667718 551024350 295685307 125438774 673452033 238350658 638495632 50966113 741108780 805552307 439916941 576726073 963987269 877606 939026541 229256782 350706970 866512706 739245428 59491354 539223716 596860399 543361541 590283147 384419261 378855280 789060695 211298954 873395595 334944404 541912483 613846271 57404314 855404965 622413166 635830103 159423500 962397147 890280989 586075236 386367781 961993259 660353596 100919425 67686174 356488404 672132180 34181738 77979321 606722175 844712344 815047507 529154732 828531607 478516051 422497135 848692186 118595580 348966072 224971234 333764235 180061346 792557203 552079681 618288233 604740252 128674194 581048706 468908670 824799262 785736221 273181188 402991990 148675629 623686699 594200612 905570609 818010674 587535175 145801846 551007492 220504442 421957799 695517804 454420367 80364724 414041065 520635680 152481250 62483826 317017415 819082207 956037602 151456045 439275810 899345937 971550446 819265044 119701034 610158339 161819727 389242586 1080583 294257270 482432268 480903757 886912769 531287416 813470397 583357739 179757930 337234344 166260322 766667548 495690297 550484220 420720022 703965459 95046382 338045932 3782054 432158041 114281414 658263599 520262317 682160592 201207339 351780978 772808179 180822145 266978332 966751357 254255916 804724673 28360396 586909611 639880490 458176163 622413080 936265217 413899524 388660949 887128390 322831332 920593598 755685497 645486886 198176158 755845867 115718991 933407268 490809601 280765413 738309622 792829922 440929723 121515393 804078126 896941334 867490313 471342257 243751980 660304073 402245661 559526391 241981533 517923188 998333208 895328977 312457613 12126878 438762504 115386459 919313645 415173905 587087574 367637713 675969327 986840396 198420463 29073940 367127745 296915751 378643715 914471229 668091394 938258757 584004942 389875949 599814700 767884714 301541878 640996791 16466916 427729301 484909466 785383602 277671416 417316860 370185049 438545464 835020297 102859429 537543773 228012834 993068650 716187757 630325442 499912505 781163726 814993403 892715235 535130969 586223053 224436221 846411720 775972724 939525235 458353454 565984915 839259553 739429843 436350688 260038733 757050551 646270213 269879015 845747737 8932294 744163728 377853197 462184865 349543538 535594082 509600187 377649324 495956597 734594786 958005399 585084201 778482108 810371022 762755753 589867493 442598215 495714399 889351194 460120468 209593973 17137588 688321458 881735285 755608468 962531431 354001064 344747191 364446056 83775915 538930514 12194176 139954682 375577754 144490136 240747284 265846427 516182452 354658383 365700769 653490972 18328434 786514953 4078362 6536010 280598200 930056486 656781425 363798414 942460381 879785634 533203300 835257682 781596226 951569329 218852187 11661406 659023700 688967448 589743512 304774542 930748175 716602140 674973834 377767806 680886170 334813057 396270632 692204415 402596264 552026315 739560718 132836510 881987177 68162889 915378802 208008767 120524419 666272636 369076667 724893820 307687282 46962547 354751536 776866004 438798707 773653830 906347339 341701846 672889443 90077677 273514485 365521718 564198419 601736625 278548439 351281394 812150595 561568095 72937004 286986856 345316257 419084457 982917265 9400150 322381993 216875202 599777801 407540801 385200632 443773701 152670745 174125129 151168653 631725412 56339631 327557389 308704520 815639175 409776397 185940922 108775390 326291807 134706747 306966232 603639269 456417990 866106110 354408920 702399166 498682345 275061481 293673883 90235734 214177385 586572925 284940090 693158150 662028191 152611558 236597422 206697774 409518929 536318821 818109186 170027513 445432789 320096256 890211690 815835387 588618727 198893239 134084030 24889116 141029339 260347564 932780027 409243826 564297856 109616979 207543011 450028129 176260329 182955058 732540499 757169177 611205608 893441976 913398792 310644049 807320206 397454636 122071518 454400605 141608666 390830394 707778728 111968106 344796582 992056714 124209997 895774027 442752183 902842282 118249731 991503372 700239473 258323066 138051058 195695027 173927808 940850585 926025996 254772048 185693762 709309967 246555149 764657459 497071464 299451180 818513078 589722329 504055432 791369498 366672861 267605847 694451450 609881653 799405730 1234940 982490811 662559353 404911024 217798150 946034340 634937430 77049426 272435057 189018896 586700723 695368803 688755474 868537862 640691022 682057917 962446427 210099183 596823348 985297617 1000000000 1000000000 552965544 623366336 217600295 396847008 70909351 693610917 876541383 173031477 188182074 871780564 926075889 558177246 232419361 136601971 1000000000 1000000000 35058706 168632464 611202440 950178134 153595081 58596855 425472592 630007985 551841676 53370181 512322894 145430040 953143900 14054319 658063430 255395193 498828570 952999816 368551596 382393586 675978157 93488781 574155417 90306170 270904781 357295313 123089254 438020036 885461195 932045218 460621075 29944771 794603412 758880695 744294639 472019554 469907182 578619049 139568422 446103684 991208916 80631453 814429362 716600870 263604990 367135116 194642079 999573046 217012168 721617630 357417751 943447457 11834754 550322458 747198508 719971890 625375479 616693135 464101092 382501729 196139176 461347137 341839579 624641030 138469242 92613052 999636738 658749370 304685405 267767205 19847196 800211096 43627585 136492006 443051342 559246009 192108954 604898915 469979418 57856178 188799191 448920655 615099121 572821497 685879974 507183663 552899794 586916808 12822187 977171099 900124311 360014984 632801135 165355025 546622770 824244709 923776039 264396202 176886519 683699463 122753030 998912090 438704342 6033104 405764733 154438256 244865456 160251186 963847046 69955672 321098922 456906591 788311594 943737411 154472382 66498295 728737008 606351882 342649740 56570675 790083779 825902858 329615590 632003276 424007496 714476462 366336468 71040019 927922292 304222405 491067949 59331677 366330472 561757380 665094412 764954999 711511384 774719732 580980878 592606169 262492657 284688672 937843014 478227194 362360338 253479929 519854038 934788946 663645559 164077822 237797323 555560101 504838917 300792061 217405172 580215070 779915345 853151556 671159952 493143980 698818895 204840017 119351328 442776714 181005032 412849356 546449419 616869255 593247224 72425206 574110533 152549264 794601847 604345415 49444436 576113252 372242481 166640389 256212864 704584282 761430677 186287583 868652188 87031180 779500642 177544574 707069135 724073322 139238728 357484873 685075085 406562245 644796753 199374924 843832720 849726984 664616145 865554328 215968643 54086502 143456823 966528682 595398556 822004796 438156400 502101585 271503930 922942339 384419678 745468700 129431019 252184620 462681197 299372023 952474512 435467075 719690264 886990963 59486656 51650785 796141730 34815100 190332689 456745091 829083836 849442193 70107782 735534988 546254812 343331845 548027963 974075420 41644556 129520477 905248601 431333030 327485627 49795491 490211100 626866230 216754289 915410626 242307186 157329015 142393803 506627430 151273939 562205072 663405583 436002619 237996398 248903106 289964263 364153133 282816143 820260154 923602380 55360252 904493104 93717497 450837532 457010905 939633545 319826871 917168403 876296319 352293887 352425989 934048795 145704025 968956516 697193621 989983035 940611950 97086401 734106916 521255732 316544185 837442990 324038048 127350696 33116925 872332174 396188098 126362199 809498001 62656280 580166351 636062949 284016294 1000000000 1000000000 750143607 89936829 353866746 716058106 749686147 643363253 88593778 858146548 207574725 934619313 434257945 423476455 489847241 645587021 266439310 724109260 228447436 566061110 10007175 107342612 186237984 715391020 136120758 22094576 820486349 216698073 664503047 268979438 353120318 64907326 205387750 994930277 209836995 181804648 225374476 494358303 503120406 54996831 408099268 48618921 979563655 280442077 338662172 756683744 778270418 412431333 356248617 545811817 100090786 860722628 282485400 679159908 720980278 538466066 659625263 983660201 683383506 719858120 705514838 194722087 937573730 927548531 990400852 215116022 690483245 644768644 68502653 398361535 994170875 360489138 273481431 765440142 212669974 711184104 602243838 327477283 325688255 293440545 764707101 199476845 990819769 501204784 666733377 702276877 581874149 413836390 908493061 72564166 816959422 260979144 848735297 830072643 550076305 744416953 971983029 325862417 395489523 833492042 935128324 270634111 111965660 83848483 752723743 664463976 894892270 127384750 1000000000 1000000000 129678361 591810490 920530936 716230092 315725374 978555126 4160409 917607215 58479877 446265880 679210294 10118329 861496578 423502991 41277786 95525313 141360969 788995427 102827542 40138149 317938230 338560423 949817867 678768523 627051616 115343260 318538321 779902347 286367586 457788106 705182214 780693126 265771815 313909177 220891846 397426061 414257833 991866215 988412288 861059670 18798754 106301639 249904646 613078277 645146840 954537808 525163790 572119902 265248313 705531652 251499556 632656869 818227035 513372539 12801027 110661040 787157341 886613125 293556591 398008947 23733766 454163953 883465727 706659207 478027437 95707101 862029543 55951241 217457104 982511139 611486085 729102527 174652293 547833599 521297453 541789531 553030731 403107952 175856726 307979453 992915226 328674276 212218004 926424496 561894383 592197820 783730252 764942870 660193819 437787306 437867323 988454367 350837445 581382585 881894423 344330223 543931270 24667400 926240972 103873128 681490259 578603368 831747016 140616508 261869699 524653159 502465476 871485024 586105270 811301366 853993706 70903847 268494898 321669213 843796870 731366926 422160731 112071555 1000000000 1000000000 140083609 992576437 641978777 123360439 548816366 949855837 675156670 877616377 373597483 360258750 817046064 792476340 982236883 230033074 146015763 609674933 104298077 753752595 116373104 314880640 743265482 602209020 13777765 638355727 934427178 163003108 506698329 878610615 984963130 744689355 299224670 731957090 579472679 670428909 719196252 115578582 426413199 704282122 952075541 420610656 149916634 207791755 580649591 799205277 642067927 396092738 685761005 288935305 983235022 266137221 376682368 358283414 16451273 697828335 504572706 180972973 446306236 484906660 1000000000 1000000000 626686210 150295663 565520013 748853749 617039591 949595473 587893117 883607188 632204619 830230772 104985927 551782876 951043779 142814164 6423929 678116542 680829623 937796726 456861216 299603902 196202071 616498248 245484546 32525145 221048214 530243463 163493694 106650006 782117795 539728304 416923057 999181443 462150002 864030399 247397187 753815980 287284920 778956384 179940507 105913568 602142624 454530626 735005713 246114372 886960907 909550671 439132571 337639324 64419535 48410145 285826047 373179941 513995432 196696631 340371078 652318781 702845610 656360041 190402307 466208079 751160821 58654934 544451782 6170017 306013314 332394401 502420004 208856083 634281362 939000158 559843552 16918982 68119170 529699242 456442047 951422444 792044693 242721258 458391946 971242044 309562101 723424127 168746879 880660083 374080622 611647596 1000000000 1000000000 885743538 530624495 337180766 995942610 435340594 146618173 308305089 159549509 3474637 954478360 843203255 500382169 782565440 722841698 126503881 523694598 793879772 421217502 510232480 670726380 727599966 133692021 650677740 789865705 446779975 653151739 888532128 971146129 308779464 365665692 402316883 197783631 913090576 17249452 307047022 201920746 846700368 507204065 397584229 119010878 801986363 999935200 238247394 578351982 545443619 830125401 409189293 60427141 532103285 471510199 201309909 729101616 307623079 388922906 894832567 714866584 721181458 942016795 186561670 583900368 396066430 104705634 303237199 139075521 265105305 942771040 865260252 113143649 987546838 794425375 626977574 582275256 958123669 812201052 872013425 62426917 37721502 225560584 306950849 304522867 589807782 659584128 934616937 404167406 217472745 497433158 36530681 373113521 331320222 89925928 576295925 48636490 234980936 152671043 682196325 918401566 54886284 260269300 314788677 651561917 987181904 621028607 467089648 989668012 538856726 845299261 102353459 79152869 175843401 318979359 688229912 135483181 747099504 839289856 1000000000 1000000000 111091661 325273541 918165238 263087837 760563978 728390033 206186775 779962735 647344602 651525478 359270289 401787771 847192166 628835678 711973483 45305445 698080710 399152876 699171739 647938567 891297385 232156123 182764756 67617554 11811786 703756530 904441869 880410706 320987922 983905041 106872029 93606629 560158159 7770040 368954045 830072588 386703253 762783968 31974210 152032048 566677271 887397134 107870347 574882575 785222534 806587852 327713561 841544589 465193502 353144006 637402280 999376147 580670433 372685529 677820067 570892319 872794098 23017940 668947126 109493402 471045495 772803282 439287636 582451082 392685919 732280519 78390590 589876032 706483633 748550344 244259164 432942374 875231873 899553116 432808677 402334475 41254093 116338923 770400669 513467852 329407175 394939911 382632168 600307428 167476009 915625407 944360217 819168833 793789407 262447851 941919869 836863757 114857764 124362475 969494559 609055955 501109784 255393462 581801354 674815356 22569555 647105892 310971391 65042387 488189493 229235623 921815735 305677051 55630187 180326508 1000000000 1000000000 131083757 203828154 64345940 782589043 767845492 270367583 591054204 79437592 488051972 777662685 397039857 680944053 30725980 282801407 358842567 214917023 517084517 433509883 483921323 44184548 393787888 814863629 112116725 823703506 398217129 723086324 712077191 846183226 922011624 432146607 547757297 42090689 236631970 459499234 930512126 422447947 381269612 33705017 62079571 500255827 346188216 687233505 711476914 539970421 34650225 966909256 752424149 283829845 507939483 848531934 57726408 877320950 146930874 360116723 511561586 546900131 14932549 44361190 415724527 467631611 835136493 777581748 380904321 117224744 293080028 982339238 57262411 672284828 164520349 674143756 443959446 528298439 568072644 172798324 922105737 723012148 678210035 758788562 474491139 846937365 36040492 83652886 351823452 905374846 59444439 824971328 101522513 459840031 541411900 160331265 168941534 82057877 677991559 405127857 687367977 805378188 979565214 135207051 340771858 372069268 339780297 434312359 73854903 102177583 533507246 614127855 190924475 163984555 725581485 583893983 933418828 982932425 896925021 924466467 33869189 29597820 80010015 168036913 906024661 957682432 756614906 60679416 867564433 261059597 114253656 595637986 549719733 412536609 337623409 917865971 394820213 854743644 737401459 555281710 839034426 880663893 164922056 324980536 912813187 295299695 158814905 208262281 112047869 76878192 248059929 386278386 83048245 336173189 304848531 326118662 960465593 812546895 66585267 886068405 254625561 599586029 341033088 24467675 818016162 243516400 43847483 481670189 795735248 491996495 61532560 404201831 800890804 293754614 127770728 149345790 830921250 462418342 860361452 814316445 995823409 431602748 763781586 745480574 84178002 227868654 368154655 600368597 842271349 410584313 891544113 523232287 381788250 846530055 413867794 718142244 934357409 522101777 292453273 507907856 926427144 879232794 853788602 688225845 7607427 478222736 193848849 458633007 413334878 237193607 825410564 829605279 270710653 498122088 430687316 801918558 403686551 758747705 836628842 404017397 107062840 303746549 3877804 878438944 747535037 373631599 244884205 893621617 502334652 786520941 382874385 442326835 873687229 941383901 929046505 868905943 22560566 150605892 380622241 540867198 476881071 695674712 779657809 190740925 512583252 58268510 921080493 760571040 619501225 956480516 321124831 704172401 80721991 19460687 469681518 682391003 814869910 334836543 411988355 983626778 487971229 300231279 279087948 343052948 201069311 272730482 724210596 924636758 393094125 976005624 183020860 467892383 898752340 852310626 25294423 414562353 9517370 268316868 742253326 485231188 82582636 810842174 750483178 98712289 426256714 174553774 831686695 737532929 715682077 436234550 377232513 925334648 511630950 27973143 350550642 493688191 759163581 839605176 408672396 958742136 867005877 172262540 789938993 811457930 694872781 20573276 39110203 785456363 936079389 472199957 499239352 71582482 865253260 879713589 708539307 323389004 132856635 890403616 945350673 144959079 724639807 572550434 375640038 588686753 338491438 252716796 126166346 421766350 515447392 648547482 480591660 480773842 736228942 301274028 194547512 575903570 334915346 48998604 963026027 52681203 160669993 709978723 334525748 372795870 32323954 43292868 28746256 674056715 676778792 35193037 5330092 744026045 645843735 884038063 275508791 556550506 619685762 915792732 720721981 205029919 81395126 981893840 213670649 233837932 369778198 501974771 535955645 920728099 3336490 92986031 899793033 192232608 985525830 849818429 823418571 899690041 279185066 201438669 651440925 147964447 452946353 358796150 461974630 146278334 789557032 719372077 137154703 410336428 38189929 278756949 34437728 553108929 770234841 175845402 76783409 488054398 712432836 682287973 444912425 337714315 520789212 495175365 374697238 84306587 101987590 880417444 991092162 191453457 191822857 571150422 32843707 751558542 976603338 921287922 397503850 675500345 133065099 672552606 741253354 345830041 80301573 994254851 666483365 589374379 447592620 420978745 938922055 679778713 355258877 331490888 139523042 392488943 861854261 384888663 97596888 841767684 105684007 368339160 824819213 984304889 240914080 555080244 696834200 543189625 847069140 333843748 804999454 572262164 723395467 795451391 844756752 675859946 267017033 558993730 135421280 790653805 740829883 577915203 108235249 216501627 796096976 603388750 142338702 398491070 212413135 183423728 174606022 134644314 382918866 62262394 510599449 440659201 764637248 69333721 833372753 587839686 692482330 114989859 269461594 927942978 38465592 587007937 480720778 756439239 472474422 779487754 934629745 105432610 777105902 809451690 914067668 22702192 475436426 110924086 877205880 562591274 504642661 47946296 253376199 194217671 768609627 297056585 906532797 593161016 191213325 286724585 800865756 426577368 798862633 808472328 274968195 973500622 51841672 872427837 848936626 15093586 245638365 325060046 188537248 493602897 599587600 26491943 985519272 750611408 355987836 500199835 96492645 246535393 251044383 100054904 512114903 627726357 37051380 485122508 585317333 720542884 198436188 784544269 439798334 647299732 521912111 97393782 981740839 947417739 811412061 648679948 17180524 692268291 721470838 300897899 191804796 60758534 375848017 608857936 196967978 800223961 347239665 123175254 154663671 809883497 418213399 712337142 964280186 375876899 954511469 31907612 680203728 469686788 271542208 51153576 389925814 182003695 717629078 228170501 283294963 275317190 828913957 283910508 967114605 950370507 305252378 583964310 127698344 753116677 931992178 411957965 433436884 609181844 992120213 701652053 856296259 94553427 164859233 132288173 525430313 592173874 891737415 768120738 814159688 204356856 35888886 155188730 205079905 880372647 468076086 358016137 749566742 67997506 65253563 393880664 212837636 651510278 463546744 644545040 573814453 220217634 724872823 114982633 907357877 63074212 908205788 952983373 975071246 57038878 933996223 940978464 615225534 549474815 46113428 352789459 927704451 374609750 910533664 213856261 970372907 615118993 418964675 390162922 786368993 562502494 749595424 576572385 910308565 435110213 546884333 531483468 58775910 228435835 842352863 957226951 198701030 992787051 23594248 995463711 318233290 557441900 245021561 774400477 901459219 935739652 755390391 512322804 673604428 789669758 784663368 148695738 817305752 496521240 340083676 442362088 810082433 672350380 698562190 755426816 314580610 345076445 351103899 880005125 863633488 12668596 382883825 313126864 703651189 1326710 298651633 366145717 435008572 461240156 749332521 49318623 883797875 802715607 915020283 130920604 584325330 169860790 87704216 438444803 633945234 340434656 648711310 424548186 775389096 442601356 888868692 278954897 797583396 174797419 29811589 431151187 225234796 17153102 490903582 188979506 929647704 884036672 2573606 814303146 945893801 116403110 838696148 433943677 965580042 778773778 403072461 578840924 195003365 237817996 830224768 626133804 269626593 399997912 295988104 350204175 623173926 609042330 238267000 577554812 215920322 764111541 973151711 398854257 997791886 726191258 66495673 194891418 685440443 65746293 220334291 457316241 318135095 625816446 65585476 631055564 633706055 68097379 482509155 346495880 400883360 510292713 456858822 433817490 62199795 309324384 585557373 270181068 647152424 238339312 1000000000 1000000000 27106707 781359497 200816326 859948177 790776921 407441689 866766379 595776942 461083207 736167756 676213952 621998791 485575699 338835043 85510783 793491974 320617010 151303244 648083710 247193450 388631057 539847067 483637730 57769370 855380526 956312195 926758839 382529737 312434803 543490028 229724247 888733285 553926464 598927906 806319174 67775353 901741245 642941537 34227945 445231348 555204066 123484089 482905335 155499127 17509064 313634033 119915734 352822905 586231371 266941997 294404939 266468565 241879735 334773126 958423801 852886306 202192705 999726170 489748239 889080249 429256371 861410134 522253785 184849366 754747994 941078199 722594894 980252258 139424314 350023108 155978145 378093665 961766151 448393915 448533592 611520447 487668316 670723904 771171199 998674635 144407002 156293821 443713523 276537970 595219453 679075326 557974865 801217598 687987879 548409372 884614103 838318721 411152702 110399815 453564909 198456380 448045617 576239082 41572246 786980735 605734389 842036432 209231481 759891668 256152033 52248933 546585124 636888637 747949270 336551292 534520007 939876884 848496164 818129670 463579496 764876161 374743096 429228698 553230508 361662189 429401243 304688904 723643800 684571437 932988604 26230090 825402935 298084683 239095790 111976133 42331831 631491726 242534931 792931175 405192564 846474035 535937919 753169134 366187044 520484328 708218344 896087507 323889416 699639587 408666553 497364507 311155262 521212492 109087574 900300111 433191958 986009142 608478889 667137542 132184785 514522343 454697678 722118897 74677211 637687745 248067480 308649971 156870032 164241043 357740569 409228898 14131460 30227419 889073024 407992563 471442898 673956316 550254630 590686713 823312271 971914203 569705701 943350852 56464151 967589423 831170904 377675320 701416502 91448035 54349019 58774755 309346857 674244281 552591924 121335173 829137462 389086325 211320995 593703793 552155784 177799405 601883871 529948555 834457430 266060802 242975933 413954140 713236192 576592902 671231835 832098242 497936730 811026875 129653183 626395749 511628067 909331745 941238310 910788943 678682081 830191276 405474659 738086223 228793118 507909212 55223291 898129395 728707236 201044292 308144451 664698053 423143373 291395378 202997131 557019122 818687539 387298598 742484024 907166689 55882987 685742043 397781240 530360742 15993860 448827374 648118790 658717519 774522408 182675557 700697992 533814550 136322012 14860036 900636877 852920625 667823859 29179036 964850318 306371235 1000000000 1000000000 108493144 466215410 3222809 255708159 288412450 30889068 347597098 482580958 508146312 119976048 8068196 475581244 151037481 363087316 455371611 502222699 486632090 795189497 566357033 644199765 151083935 9669882 862360793 437041876 689075781 909067406 985590359 182086845 199758146 645283688 873878684 87155990 472037782 944170965 861546378 38302272 95593268 968207247 362720872 425711892 973223223 240137877 523263394 106028147 851976035 345953156 206566929 585718707 251373449 597862558 512222915 390418087 603287867 321308160 358866410 23184155 222932294 691462751 366790824 328360089 630908530 980105523 965062085 640089634 359658826 661687647 291094552 863200258 808940876 628306163 606833541 89593590 994854289 918496056 280079694 121873804 143500705 306814795 404032738 457271698 636298960 300557243 61535276 620262284 185608060 328502799 348622885 217888937 490160855 799090527 625528919 556064125 171880587 712551952 522172612 528501719 44200421 976356939 221341160 307763321 691013288 198798012 679023711 339613065 875106279 825448305 208854612 687426581 576281180 676664646 38372946 774115132 513751590 739542890 494162456 318215288 809519648 205889391 682572953 980469069 276328898 281263083 935058181 798702878 149729416 846202290 150242401 793228469 633917301 886022046 853100443 998320266 874799265 723174978 551819667 774250839 909619602 280253141 841725192 584582269 734136370 778273083 840523168 31458811 496610336 776691324 323378448 785958267 135564919 486109704 292796226 893476761 88109840 146829335 87613013 927075991 753785818 909431176 389492598 574547146 238420126 991463765 659776934 127783777 288192865 265078612 791052213 632805664 804597924 798468960 319685742 22193154 998518554 787926075 221847258 813717857 108194334 539540474 362815584 224561849 912654103 342221015 383829493 560599565 430027040 800093148 267740983 968138088 929612967 196486635 305052828 788382023 94862775 696996720 878566654 161146830 93046681 474752135 656243385 339949351 22371062 174195596 233088314 270756360 1306476 624187871 756284010 297842015 634125145 792792213 887254232 219180297 258906730 669905572 800552282 307637820 950002475 406552774 752540955 824371362 200501479 206995933 832901082 861684469 370391051 258151429 160063526 985676967 488996676 836773205 702682652 342058268 62203328 862211682 231976536 78339525 766669549 168260358 843224467 304928283 656519882 48936544 881991299 681160140 476317149 510016454 222690733 101795798 147151250 86605127 324498610 717028811 161125915 677812249 868700726 107594906 116921926 387349365 665601304 576860573 260186255 504000036 239592478 631687985 410462305 340612305 61252729 591026339 782268520 433751780 889430569 325915293 484059025 326183316 221842706 467008262 630857706 493801654 422600314 884941261 268434704 239053738 374938425 280589357 3998439 410502378 718622995 846711036 234991669 123415666 259355284 509674480 788130082 422759893 648627445 232320780 103048711 554875859 738267312 352388308 858405054 867439165 422277089 340625661 870691624 811028267 821709296 727301480 324880877 616123563 977767443 971135398 422963818 994485456 452918658 617592364 53789312 580722142 284813399 656326133 678874617 534416610 822908041 401838757 146235149 950155497 101201654 459600894 375106887 792415307 940272746 865312239 666673288 239802262 969179976 764638460 147755621 587298589 47907444 893776783 966456499 46746598 433537431 712368630 151782369 369918574 154947145 755130517 355105094 383247737 224697533 704741205 217865273 249849015 414918780 984913544 497871806 245302422 173092252 91241371 843855551 602390304 746016065 343333819 106227367 837348565 443389317 468616818 939514456 900168895 588723152 436010903 335844620 577054111 795556066 250077525 102217954 187359798 509177014 223163060 308329701 918162204 317734181 431254229 237318872 859833762 536435168 690743863 49656306 331257135 580746908 497861494 199781982 276128336 78880639 272405680 875612409 431018179 649740515 155933566 412485031 835336174 420128612 674145809 588471991 515961987 688727197 301044471 664407695 751113187 56529823 746164596 676574188 955483278 993292249 587472639 683725260 369774391 712019123 554142356 41476815 740873927 140735981 454469176 621239502 391015788 212021224 580726673 523275422 878799055 613349017 920706940 720462153 221559206 1000000000 1000000000 558899265 372709655 965280013 545466168 745098719 67077862 123501522 852029411 4202413 194426406 68270647 392770102 923690757 849259145 162484970 421138767 367452664 618377388 780719588 461410187 762324970 604377144 904352104 293432564 245735998 79066691 234136542 994255910 118379072 509263732 769821156 369066281 787805551 906505320 699458023 931822006 256097358 805621573 43698463 97095314 236837993 39349542 725738071 506098801 982518495 707629955 714838430 657739581 745122958 593845390 449738166 888955546 495954031 471225490 825992584 115718865 147258894 75922760 442383592 466128764 191956316 998365109 763959219 726675642 466227621 230032975 345763932 32490257 960686436 649048016 540649347 301106154 642938875 278642243 766695197 242524250 357196795 604889857 871166308 541382918 950943139 168073308 687930120 857818372 433187714 532599822 941049107 766729702 222572051 381461058 67743786 667491017 138246466 967481032 979818733 686700411 189348548 681962033 773932324 934444094 73374365 606524938 887327560 269145676 309491763 796722275 596796612 216151489 295032215 144075314 890402462 225777886 595976634 405646083 408453973 938906974 504208541 78781442 236318198 529824135 170535315 887455241 148379238 200011177 341057573 121052356 22444466 39793960 737491487 461437600 302527966 256843275 173603875 59430772 751035396 91319742 415627902 308136253 493190319 602155052 388498683 421976056 136682297 798618273 851567349 407041804 530164738 732085913 910564110 729205856 365211865 60720556 430166688 900859456 462482620 766703888 898985906 98412750 766672178 645637006 695970075 206806184 346881759 75155712 282882234 915009886 781031547 381615781 85920108 329146665 398006609 159633368 717147719 956951835 988115107 531480897 333866710 906345962 608023185 713777430 687315967 241439758 324916495 995034421 778902673 466660168 531625758 63703963 70787252 641586838 54423078 456785150 354136781 142259082 506750106 739272449 47414917 760975224 513679 988292625 73558447 642580602 244630519 663458536 594130677 910979225 10855359 808461797 883436009 150392071 48115605 174163375 676580233 747482148 702873878 86554023 783635334 775895952 821115839 141604864 897261541 650642166 55980884 929128515 718950576 478478251 996258287 182862153 277602849 901148806 462032868 61207858 550228475 193610165 91018882 5018178 191699697 755789887 313005917 10805547 15480759 446716142 784432167 486086020 339965283 500956821 444395438 227170003 30228806 634493141 209061435 532382914 50318445 869012185 965815225 274185059 38520984 324303347 163313271 970604904 818053515 33200590 167909320 743604163 805046642 732371558 833556506 163047592 15482575 322243712 179971570 24866422 439125870 638994157 760912683 12663064 15460980 442826123 832816157 458711973 188423560 48086542 69587154 882807837 645678801 27553281 148877243 390155956 851786105 174545339 970330205 114955225 840634541 265399172 753815263 844079208 24957879 298973062 344658458 314192133 332818003 275710709 768560570 980253548 281437324 654624453 499969790 177129552 872147561 752004497 161799443 386361533 456043355 433889780 808019565 185915289 707896394 367260541 467255265 116418280 524342092 942940213 24257881 116061568 73523794 487887703 223127647 473001517 575582963 781973358 411316872 872934510 1212925 955943219 593173008 992470229 398947746 513652006 740627279 47478954 646984011 449656506 783824753 306143237 623217371 443007043 886820796 721134267 182910716 809076273 117499308 487872616 524982687 287951920 567351237 42797132 304708450 290685658 829184925 891130634 763909898 904490943 352238957 882036614 124068703 49826153 926881116 952529238 995634718 539138852 833176493 449884033 859218007 279620988 579067080 277339086 183624347 223018659 722616430 182475783 36870382 56896832 635350024 166214140 283059420 886154070 1000000000 1000000000 903010373 413214608 453046264 321779797 436510901 365536483 48092724 617762410 311266998 822018711 751767856 312366542 274551111 610457472 581003800 740981386 173097448 656856118 420133886 833313533 885671360 970936447 135129903 687623053 521322658 688914589 960379233 412341381 740460942 108863013 887788777 117626749 72586777 853959092 208206400 692926216 418546959 548350993 390132151 588347237 438803278 83451485 434048595 346636782 835107245 966336479 893775341 531943193 817694456 10466214 67793553 539023615 893480003 228421384 870717413 496353977 317310444 942716012 979494176 465357980 434877020 420354618 599857979 574728366 92093180 33501835 361787353 183857834 575755406 810167234 769985364 775665166 944114253 203317776 490843426 655427104 841343108 249585388 351852806 30002508 364458552 478944928 704284201 592054512 866367787 622366598 233836282 686916307 637248342 312914865 765244308 691763359 567532215 295087761 808319864 903901635 831917293 280295441 999120770 911697781 682690604 230816276 408404750 425263012 531337586 642234092 842968448 592311137 184663019 889104475 1000000000 1000000000 551770715 972756798 708542276 661045645 852889075 448010941 607401730 819835738 919004367 248628791 161822220 858514426 406763998 33563768 531511959 688055186 983164209 169207593 346899641 498441317 148408078 656712210 379858323 813546851 206616734 900646889 935395491 579414967 652117048 320107173 288001399 415244283 443662204 698628206 174223117 919834521 203146188 659931824 540164908 38186030 487975596 196913594 395168436 305969939 549190125 827330501 90788827 180159380 415548618 886752348 157590642 514901492 79158743 204889311 491210949 870669226 279136648 411499576 744176054 386909949 162949338 261447626 219802251 281901991 23958548 605267141 555343806 552637465 583606961 47297603 331844112 125413383 69830896 501396063 135626586 565631661 312657615 142026218 998411965 372548869 435678811 706791811 919087555 562126344 928796881 686855112 286505405 961685971 772632224 532406996 374420219 492458309 827041929 910111333 338777511 776914020 134399541 739425001 397810390 476170390 818618897 377625271 407409850 340630389 20927492 926358750 930650716 386420410 356925120 534120809 477112590 557142456 490498908 614317317 1407288 904858545 789412009 837741185 697762431 282355958 402928593 471461112 53450872 646893171 906544272 789735612 430015942 448045737 826739185 94163626 735754750 142637402 382592785 596019065 483961720 355609458 276419510 350225701 17646115 642337204 952529391 477298846 36866268 135608128 825201307 949523926 324871539 394420610 484222149 323051013 781945503 479180993 39709866 730985346 400134796 793118274 235831039 451529862 176042205 327048512 301547201 855128977 745687739 642500647 673968623 931430441 192676051 450641326 182644279 2669498 127593506 832047185 731086208 226986371 740334478 312495218 320836216 894159531 517135343 979256897 456525394 154888300 986694340 118487338 739387282 459190912 776962172 327455035 830255243 182994453 53516401 378572202 653211570 570863694 676834581 268371329 305472651 412565260 779357309 648111722 153904857 760420542 392370823 990645206 196344444 119118941 558268139 416894375 429589871 33638189 119366295 630358276 163715212 441975384 457023786 102918417 713207462 676136231 969092923 952351698 886840388 998873275 754988633 235700980 583185824 290824681 634869285 904931069 602904115 100131734 225741338 385028457 869716028 826228620 807448247 615335661 795723587 477171546 273020982 966514471 417405486 642967128 586436851 303419808 712610348 595856034 481704849 927082311 863308253 682380038 605969511 388796714 99361861 149371749 27970264 373206439 136746958 775971943 248640945 657286516 693653352 154614433 635855715 230960340 397948681 129603293 942034558 819439839 833218949 432171966 60282943 750662600 767449693 368956292 878460558 889633446 6972866 975211248 391963432 420587924 323546929 845392269 717362192 385945551 305903058 927042382 831810586 965009803 534661751 69511379 240832773 527770135 749057683 558939715 895829137 407156128 774227346 366320610 632335732 131824020 522506573 391910651 747129170 532398090 567955714 703994260 164950571 952370707 225254141 220966196 268711093 692046094 158401347 246226343 667390264 502393061 865099154 851418185 135406964 240757662 650533159 370180610 396714801 983314518 306829028 914725429 476847594 86429180 498584316 516511100 322550885 842760472 633641143 101066050 1000000000 1000000000 668654935 653586849 228865604 1072361 826490167 336831182 817434785 904664717 206556446 370146127 719193732 32361589 440888447 432651003 981671562 264775441 511147446 734841394 740866482 211468267 699575076 828574823 838535448 182114634 988736213 457899254 115115080 866588174 981475869 495697855 279129597 800897420 647701423 644429389 610825336 867095874 635363576 432764465 195703001 696817073 877152519 217239509 1000000000 1000000000 367761824 354641561 543324335 486354387 79972980 905346280 96585046 661467870 906335740 411508912 613457499 12731859 933318677 949023622 558229467 597030140 423750600 109312351 597575992 113567212 224789329 11843993 997490642 38572583 259415178 50423866 201095082 255000695 743779855 508686855 83545337 795502684 93212533 996615393 101379747 209019580 543064291 848698677 69329220 878101422 27621584 320405592 224665560 573656902 913039004 63273530 335507404 103512966 45928030 305562916 611827000 586259149 359276978 562470825 737141732 748556018 920646968 848035642 749038239 153698881 414906123 159649920 186377290 169460347 857656418 173606857 693286206 345010620 399537615 973746527 816798338 145501986 501364353 80527154 530461737 994068037 314567147 576599929 592565822 505642587 332183685 114504588 802627164 111087903 402512229 154649331 347290837 467478658 478161696 989611480 619443663 987750051 747498975 781716175 961607962 783448368 917200208 528104744 386333631 546099134 842191819 151452089 28589824 367067693 214594767 214525050 744989524 107104939 884590163 756001745 816361998 181286490 658323916 176221912 378850635 944296821 550003710 599350286 188498961 121058565 432075524 705163451 637696087 459480730 190058837 323413072 402119069 519424370 828740082 616183568 570953604 973105290 759861152 738803858 995724384 542862638 899843818 368178752 746989265 240799979 831837126 910096959 431707194 134674613 581178993 220639938 282119330 375752333 757288423 406538801 803039314 2569574 143750431 220050264 342586681 7259689 610809366 514659166 150081823 806078369 111483528 581369020 251747445 83339843 963800098 99126598 834618703 112360446 194152435 886780371 607841776 533371805 865988436 601540199 865063778 810819650 21238602 147835341 921190699 42439386 169052114 289629692 1000000000 1000000000 53456694 880999194 527102790 271256448 480143660 387166569 657112499 955685939 787682938 618255574 92776931 728333060 764367532 747012496 869914933 371213834 463845927 116535628 456712093 635119212 74934757 770641424 59027888 792362319 21165077 152236117 526484822 705062423 682313363 286683684 382600316 818074093 341077761 636814442 728417289 531723053 799801937 951769245 349650125 875100284 272077513 219145603 669308537 522197270 152110536 878920886 538355069 282995394 738031978 843546758 636166476 597964603 80539211 86674430 248437485 531243509 480485312 721369462 533889424 493100429 716921248 671119925 255574037 677796944 851725080 19193418 249404389 401709133 128902806 472203449 859471031 800559670 43886520 840492295 327226928 11361210 748257389 170195927 389542412 624524985 62216229 561708608 870071151 378040105 185277776 222087763 172178807 873900735 741403314 69101615 678462118 151147848 23616928 238568839 174182724 299935434 635759375 912631509 488100461 738049270 540931077 703019356 655003168 222111082 759783697 278132273 693675608 60043974 74441297 731695014 231807596 641569298 400365960 640315831 833010523 211136123 209136028 102003208 242226474 451654112 594421676 98799265 761772759 642670050 254234433 402651297 428447436 350876910 937356036 63298557 224236469 603390586 893914742 573620518 537566212 881465692 530155720 438601927 604662540 738509822 509113564 410259667 494609798 292825979 990797544 169452703 780562061 854849005 844327737 642921151 557609441 447097199 206272903 763927041 577772193 781633417 640884459 958235985 173405500 908286185 901550689 678976047 372763310 126546002 108901083 799771227 492993525 417056734 806641292 110951362 923650448 964129440 107964793 783117292 24478044 323151336 322596522 734578891 645772867 839332982 175436055 992304589 499506914 240302967 521032681 764877418 193419748 294274279 824261570 975601895 499398406 161476329 139299735 789560770 575769892 988001263 810948655 539402979 486225465 493196594 646018637 45881798 370688022 285826873 391229629 366445318 644798860 558710325 577603638 965095251 399947862 79132881 719272699 128484986 85395534 407838048 538713473 789743556 189377818 643868771 431152975 374688456 3905820 202560167 332560753 142272709 573515365 492005679 93316227 899934907 28133268 605627793 696427150 988002624 644538487 414079062 905685263 517162073 43145999 407711769 536535550 709373987 93050672 32269695 806661875 603231517 957523289 842506642 536458840 310201816 633242875 469348610 816154995 441198315 4581132 875241973 254853836 426845936 961035914 822722865 203045833 511441101 452648727 209575888 526906489 416926931 732712386 683583416 521746383 747210425 703513573 517982536 897608062 565744075 128736501 350826179 278675893 83684660 870583399 746024714 468976666 151245708 458872844 314439254 399279992 134601583 110223005 856643619 465683775 97553708 684890787 549922773 557528071 870406961 569531728 10510999 645283469 696389579 360423538 843471879 335398470 494237512 276309121 861920901 84684846 38180427 884086200 409544381 599137902 732655105 319660871 245884915 960582872 457958818 838504166 635162141 704934038 51583199 786443630 494313682 490590041 448414377 321489681 161582745 53168130 848459870 671541721 112060827 46375443 38047998 914150098 545320176 672955092 774145889 800384095 772526951 290147072 249835759 483232718 73367430 154197575 648917298 698338220 105824948 771555573 936789237 731738396 293483664 801084243 489202365 149707116 574835703 511938316 1994414 477917806 537824089 320922473 789278621 705147564 788368862 976963904 877246259 295243196 371508520 593005553 83144415 990057312 680775936 399923605 604239739 762678528 611857599 337151737 72938042 582957292 386406843 838156138 420630310 884894032 467881510 319756071 260817071 499797234 657277362 576431821 464197869 919513400 306452852 401907154 334635548 301574899 581500949 629258341 69571904 101925569 283810490 32259566 422447328 955341894 777849090 626509047 968672875 823444609 128861784 699870481 938825657 462220955 858705073 683360106 31740379 474250880 562639799 839558831 569317036 428951260 825320343 947715811 795285783 194691688 808018818 8965328 887537726 920380933 974133421 958012396 493586049 290479564 375087102 873535541 150918213 444194271 125262597 641671779 790484439 166958529 137022086 358510869 264414599 685632492 895428972 853359202 188006630 281263416 906841200 605996170 776660861 557829152 536546478 287542312 801947202 444124443 906810764 267815679 118255827 972945328 563642006 609821264 338945103 539576511 894864060 63344756 484250722 509001877 242324308 675382245 247254097 970041928 546726557 419086431 599408336 72508185 663961095 786581233 340259980 373406429 109134909 661405732 917530122 637812792 441273058 744614641 453168522 982097781 752508581 888255213 832862357 82189654 885643251 602912431 624925720 280054375 671918273 453387118 159845483 708002746 903931681 870785141 992284375 553541463 321203829 672801544 635710240 179718881 783211839 542892971 513449705 657799112 360694243 946550917 39597626 428274091 738311638 765523335 570247939 292556219 618918321 347565541 776734085 677817796 862679484 332866774 221007724 105766634 616953607 236356904 614493969 255566873 210340840 302543789 540276776 158960592 958574478 564570042 538101843 259743962 698673969 972092846 96046742 303446909 16928883 450079388 883362225 276428858 206410587 884014946 717327369 313600235 359086331 128432011 286908268 924010745 825122789 506248117 798983818 911945712 947686295 567591478 129769252 414384957 315918045 719800868 847263183 559581987 283353982 298348589 705915959 167554237 831019213 749857771 620128691 353825319 509673349 641488329 718548367 404018929 488085693 251928364 296478485 174074525 812417104 522219135 314685996 806046274 257468482 740728116 555362301 624655078 601965133 102345316 822594237 362080438 947494237 378386553 91221857 814595255 337370760 477118013 555958290 44663989 109322846 592640047 141181168 403826618 710839648 385705153 365746950 548622931 159113523 109095431 461146207 47357588 232328187 254298338 594434939 574685190 272989492 269906280 568908827 477983938 374639757 992427413 722917720 948718431 925953354 206246418 807727893 656353992 493902573 77730405 566029500 384172761 63340884 962475955 454588687 377335206 827050376 772521509 920837821 930419816 14930693 413911209 34833697 782685452 661387618 286008430 847159081 528905597 713180630 347597371 603255624 261369393 959526176 21352159 523278520 602246441 993789300 357909854 398092336 330744572 911776248 261161780 914958761 897092030 863622388 10453189 72502 763601208 195928166 680137495 275126735 331626521 89658110 504224361 250847331 95191146 31493793 840619827 701607020 86440970 447879741 210462566 852147571 877172080 197544609 948816942 522717536 49557584 415843247 864505026 370327577 25681998 822307033 295113394 746699843 519354263 166232520 189308448 337884995 716394430 885958786 216771907 781783588 42140543 374600662 950342650 164030909 928087000 365625221 854644508 185415222 776016782 852662064 606289499 951147481 267589994 649883678 992263007 131811008 800181702 331329501 780498580 258172155 389510792 220898301 520889190 325725789 186511347 404238317 207798534 114467777 716035548 240569496 182655451 972867545 662780041 844024470 569314635 266038968 917786375 274537362 451749159 78048333 531689985 12287047 874335311 274472130 98615619 195194361 460107491 893671616 1000000000 1000000000 176529581 636529950 582999505 836921332 142064486 711099586 196697313 419784923 90375690 937816726 787769184 313289147 675874741 537350753 502472966 996248601 434053375 37821589 617688567 932501023 443355459 10133838 672023193 262331416 627074695 665441675 1000000000 1000000000 797182215 137906801 351618265 580806965 845152620 281676574 700127538 755580271 834570416 37946080 46848887 992304062 317516838 847407449 134843612 292063819 687738577 118013618 638380581 987743870 426930682 788798543 885522642 110338342 674073696 977218638 362933720 264147489 551433948 477747548 305153410 589949672 476695780 443620642 181764648 735432222 748654939 468966243 566593912 380574542 187599642 442946761 395133275 748699080 493451134 262114713 355121366 953761805 858865256 159931808 256246915 758707536 337658421 983673535 746184477 473083612 979057771 108518241 1000000000 1000000000 206990128 21776344 937514217 757945337 716001407 514800970 211651193 13726188 170211300 942774450 631989970 452306307 340943247 403734547 963994523 241740 629878479 904337059 10001176 778113590 747015540 772690972 872850443 577834812 697882526 906494333 227291768 319397929 302779518 578763372 274937264 832036300 12098770 390085386 493326013 303920001 484972973 980257197 931851636 54570086 82891570 9337679 175086344 617338629 889610210 491942524 214072547 804273626 511056290 448188224 481547760 740550150 841207683 192163019 17942916 515200810 133132986 254368755 289452875 592789008 963242877 445268025 532575714 334909271 849636096 107670194 499895652 729298190 743019300 544633541 978077343 521828319 800530140 815202962 629669664 511749914 738007500 407740632 400038958 623553004 969486007 142000088 373013183 285246474 327473227 765436500 218642702 377496442 187735093 655830029 728327834 707997864 58076199 584986683 455649588 280591638 543237965 593128550 947295975 837456547 427733998 311083935 373439172 929793857 349858104 786752605 568575434 560308555 508808819 41500241 878698336 862763101 357363452 970558811 454686780 959076906 430405366 441574141 613070164 893373522 428834131 156791976 70498102 264014564 116051659 704134799 977044917 104061995 328084979 61723316 770858263 543333795 726779643 143880622 797022508 296287088 373762115 863477364 25344368 904023086 663682769 643707884 263316634 289411722 199900889 533289349 521376995 14273153 567813 629823720 417629005 527720220 279213541 922467538 897057241 494917740 168138347 390390996 148584271 539280644 159533751 882135586 545294963 290691177 329896483 573639333 188188109 844907127 435401285 755925786 273353524 518143950 368693788 462889248 956508845 496371927 977613355 83206737 597948780 561269147 467252886 668410066 523864332 368779659 621234477 728346460 894251023 725802770 537537359 460275236 97174957 992784982 94932907 744202905 784881232 125991924 83478596 863187510 789963351 172516818 421670643 307903129 320322399 861953721 848216853 603195318 215716383 654743005 831413269 46560478 426962506 958134915 644259884 215291404 354923336 645830756 466075364 158128661 19151835 890045102 950077302 164513662 880991983 448727084 542692883 662087593 57790703 972238964 892027705 206086716 392426760 173539758 620480356 850157485 247627079 829451869 363700198 129540340 116609522 427219085 264883464 544386760 400326784 122382157 775305923 898691005 145217503 303241480 454763752 65924745 970670156 211569427 854939322 910769558 695961439 673324385 718690827 946961081 872693064 238707315 711579509 200324185 436796616 302942910 375609599 749015897 999771518 516385254 25371439 809745857 831229001 181906272 914279963 423773432 917294574 558196610 484327467 10493410 201249924 930103453 571925510 281067528 297763629 129508459 368548802 782261066 997350657 473486604 411593297 77432417 604128674 513816127 981260737 177228710 100759543 10368666 201019615 851229725 730957235 838723143 188375928 221284933 43607259 207825774 665886354 486900800 784075504 252217640 901108233 962591978 712305680 787710682 505690577 392797052 665377336 258963351 230751843 878489494 41585084 811581523 334624642 641142524 888113257 719254510 499397188 441985412 666949762 308154874 547875994 929878933 477451615 212196357 676618960 17810280 937234979 544802436 832192691 365458087 218652872 321865855 800909560 451906065 148335590 521822360 34703774 805946673 465030500 489212447 594220663 928548865 346687638 876995495 529347165 274221948 450736683 65968728 182240929 5910182 301761461 796876204 250517640 772920292 207352043 87433419 197474668 260003639 859534833 458803130 648843311 203047233 414021771 994849794 249030730 308176566 785743236 908822930 922963924 189736500 886892434 664519197 188661671 880838828 111430233 341512324 668895697 626384003 920409550 838790855 351157154 500384029 112947442 503409378 276840256 322517658 618022118 490094510 434297302 306301754 845129201 629749580 495912734 433213100 146673893 169296036 717423349 183543717 646672258 910326821 628326029 535466367 981292856 867067543 85827194 94845315 550027438 310174736 834792311 944306930 34827229 204966051 234078464 913760563 491541626 966051646 461504200 977667773 752826155 215534953 356673008 748860407 140767215 433287973 836721129 306268192 756951768 14852024 320014087 372283413 133238125 207581090 33868158 932300025 475161500 119378523 165246129 839126105 419175082 914183764 596702088 260089488 570326061 663919920 141574212 364703602 114978452 905869790 714671366 389834758 398713179 20337160 904893468 807621208 917874334 893750131 799189953 504804766 111753460 903156096 481552695 576507044 50920850 205951858 151456273 857764318 491204854 663461068 145370600 318052035 823478649 409058973 33872541 904135508 825043279 561249614 698319169 638060712 236606454 397024669 414601840 637976301 539686174 773556318 370350403 439636574 2876435 725398935 237216792 54123755 957997240 666637707 21885376 579343507 879298407 122855619 872634935 479194938 544427533 332034327 501549437 412909458 749551420 786678742 512550044 820039854 948813557 105764063 80308706 684005154 852808558 746923291 963233744 427352600 999339760 26876535 906384304 424532284 340429870 544987834 317557703 656741827 996431030 771990199 657589878 275676870 593589980 319559056 64941680 540787712 294570693 365520830 89445582 370775614 154489361 676242863 923423643 185434416 212354554 628652464 722809117 130274502 190780050 741182446 75721265 215164161 776527898 185439428 405308230 807560350 660126889 711262197 612185719 523152546 430183576 136379662 426824599 850288801 396333844 345353975 771039716 496015067 563784389 596642201 512376480 562692130 174950847 450664357 4880035 529695765 552569427 518859810 813781412 244957916 804775749 397124996 381260738 878105120 491952524 490040584 100061796 815555227 142610438 704524750 220542037 256148376 875617933 132529569 651418495 542571104 353027391 220354584 765395682 936336206 887483747 725930073 291419519 807778723 219186821 58085258 263893691 265329579 560624870 308295730 486454868 436863507 159165891 177636185 935504865 689787749 390490243 860607883 143745653 823014244 561760500 484259427 582580934 820710308 523200677 410066493 237940253 979004386 525393049 607516854 959575126 793115679 869822016 674521811 927704933 48075481 342839699 309829278 460646882 292227179 2924487 337206280 587757988 848163037 678406816 590639046 418084065 615234171 783036868 300974692 69947368 295432245 481858234 906122390 998728115 876436305 144439185 417292853 121153551 196434047 172379186 264088126 121681047 126177344 465046351 905167431 606507875 646771646 571900909 976772936 513970533 624405789 646634593 11278169 690421368 675421733 219867794 26594893 720751200 809026928 681802159 945876912 687398299 348256565 29682650 496492962 635188624 263078691 614061287 719337895 232708816 656083040 891092389 652874504 586096304 20288985 820190013 493005410 470055236 613987694 933621914 691912781 61573633 143699128 70416281 528904347 370604019 526425881 474938592 452199430 351104664 413958257 606344897 609927143 252590886 689385762 445425870 443769127 210712492 24813537 397799990 466969159 36276237 834795631 974977626 650900999 704092087 656584026 553281760 333929424 121699785 531037502 200332007 112180864 269193935 556914334 283506027 849034985 526027574 977908197 492869302 781989305 804043 696926600 728108690 681224104 141739723 409535816 404855457 90914969 34366280 786314681 889085307 470674944 168157293 854484597 689460336 614904454 783425745 729607996 627722802 434275063 687431106 939969504 963055893 81167714 751921518 289127940 769450725 478929863 992627695 318383101 511429775 381067402 786196225 809452045 224265108 126894448 2026871 85388003 841665192 654193672 809588047 850362469 809015669 224094829 68309053 262310224 273418568 818362905 785794759 389746976 106574732 200655210 995790736 365145250 820632599 336066051 435894488 669316000 982063684 265251368 220631618 283221459 815200819 318797912 652815787 445031329 718416918 90427558 773241299 177308278 197734400 3951244 395698157 367461718 188410157 348210186 268700219 725708836 1000000000 1000000000 933615010 33027390 360428066 398486100 861334580 840611460 101007863 819827248 914906457 217571240 984474603 704477237 595400682 233920972 655514572 705830214 932688409 195514747 65594013 325223523 295959569 139840850 1000000000 1000000000 781807266 487021123 971615526 506923191 406617614 434245855 306452266 198778000 883457501 359591490 536422846 831091046 947809883 777087147 249406858 425761888 352122910 199523147 780656360 455766376 206291227 166280643 255242641 762800325 568067532 124918090 222833656 970920747 473707168 51781572 549519811 569535566 775482362 28057577 255629694 167200321 167278162 282635788 587368293 610776202 633362239 298771940 396739161 92285591 747168324 268863973 948259457 20233602 966732142 182399677 287075318 997558724 855013894 948690885 9833206 645758118 157720464 914524826 762198723 845168850 939255086 501726022 616968798 578839642 569527777 117878737 766167033 592476948 343128307 987545766 829693629 523731832 769173142 949471884 956781056 775032444 665009970 845277510 619013178 904288829 33171804 406914967 306591956 540095038 549730281 467392107 272044457 37459006 6154373 692774572 33827812 576027237 53895760 510587705 460527295 260842754 924888692 563599731 192322852 488869712 704825121 830988170 150566475 64942149 647292693 369077708 889096528 557100450 401720256 194088870 836284297 973456470 95998480 92037238 285322791 8658463 782920100 829772419 373823032 163539414 446351224 890701798 885010213 146270480 347510788 378496584 223379657 225546783 641618933 987391304 18091055 70411958 981793701 42647889 434577043 45337630 63312062 251984564 258402714 910950754 267685715 6380048 524846655 890691778 53651750 60215003 157044329 724761957 534915439 822531952 273708856 351510424 67121195 422973426 73147333 267616602 63390872 545734600 912907239 195835135 258846653 978168128 153208427 394361114 438455623 693598836 432727500 801931173 729405688 425873802 449200344 944052722 115788657 82619561 926722838 99510348 450028755 37978137 826247740 69714215 601397757 491266819 637183883 741326200 579804643 265331108 69852744 237765845 264972376 471961225 379936700 759226677 595679615 101809857 891777947 803416210 832200898 475465037 1000000000 1000000000 386998768 990213631 583482977 322897294 538693084 498680753 881895258 677961516 521232602 584442446 398610522 444365003 791292625 384551953 470491468 949800375 812663911 703221009 9823589 308150905 448376321 890502030 746669687 998637646 422458626 218049530 858631969 305031456 839484979 171810194 566703735 954666273 623831955 481001518 999405046 190815539 50613789 999294439 550161161 528444057 776264495 822135947 506539745 856606571 921929670 229623361 923075101 219957938 746791049 115870730 36016615 372852839 636844366 846198780 204798846 858747597 94563695 740213721 179484669 416719408 536246422 333000585 846206362 227754339 115928732 699583703 161682610 985707294 742695057 256755817 759167637 991545706 405391122 425997697 48176532 520443110 527878382 576627857 387655578 116145681 199298870 643648643 547651588 227578777 622307026 393366696 703000881 970655821 406697731 985342649 271730932 358129342 2512543 76948606 751849220 481993090 942558792 396794972 151005687 825277293 95975833 937551985 26471117 537031008 778264746 295172083 767506527 120494828 909698494 893479421 625079663 691088472 744365021 903000246 799724698 607951373 940374608 869314623 493594292 727286436 421839963 75171602 906583205 874336004 750596370 755168870 691923820 551493243 592703299 34500654 880373846 433531041 12494511 141865250 561596487 271586848 910677836 884157085 903846512 754882234 853545734 467334136 418510433 132067271 149236300 87129528 7593230 466638958 89933741 754836742 620859242 791006102 385819304 459413817 289209015 54613162 864042922 764702337 198554627 802799446 509272565 685268229 923932306 411738036 10325100 960581088 461316522 755446500 932964353 132250625 920253742 755433382 862073443 936264925 233239189 469862206 211736151 903833804 196942684 518480472 118587747 293537834 933859424 967784098 850516756 839528557 256089891 867557153 182653002 410362068 66883538 827077378 338187216 483198724 368347053 572312787 371323784 54221465 313974860 931623247 674881987 967687966 274425782 136295894 577316831 782112435 447485873 3198993 642242335 731430181 216353513 377485917 369809695 655197556 956701966 343578655 882881952 24049956 902023602 730490122 828538790 288686828 761630246 827772532 386648439 134475978 772880354 583946345 159101964 449575222 741632051 226386180 374997453 929351958 479263781 349270369 528929831 585859136 789429505 817495157 977808690 136002826 274424021 523210388 460171867 392162209 883034800 491959844 479919205 207968712 183178608 76350345 861010070 41775982 779809990 182988182 672604163 704310093 968819176 346116300 394365763 502188867 308108177 991226699 763785486 112387014 43693404 912152689 334839755 14769650 642213188 654395173 813133883 414814361 354104561 87386563 782599400 673651347 357034577 581236527 718296484 282790065 343980614 448513647 150769292 717959115 375314239 319878279 221039487 188311375 945066830 968705939 525414661 854659461 838807699 510494711 226624222 598415993 439082194 316819920 474667682 692872666 130574256 319769781 105657449 709309878 739670610 157843990 744384920 411187422 556639366 118404079 742128466 45071315 713002195 729223073 116305780 698838958 367184737 579978930 545478227 226465774 866754376 967233937 528822427 685580930 892846013 502326518 304423388 139599189 227458667 601483716 598386007 150681464 83025259 135493256 781950874 255575181 182972254 703645703 818360686 935873923 925356422 561666890 271030210 462711759 355409854 777500473 974991847 580575438 414798988 596727532 520906611 400210114 716575211 386272882 680097301 310893495 71705840 47505849 928760655 164405901 708512705 170892637 311244431 902081365 131176868 132713951 287701551 513159354 402146761 28874328 864328163 818403093 245957218 785769675 71260239 956966090 302548221 236497452 971144904 85927678 835535908 857515922 973955316 897842975 498740407 818689816 352484325 866961462 306797296 677653997 909047832 384960871 624568585 764028196 765146615 36883905 504539324 962451596 968012197 370086220 123468963 281755464 671663297 112341779 75293967 841988503 98518881 287016293 454416623 275540257 813303576 876990862 380910502 241972674 779090904 463706341 699689695 804479232 186691986 584834480 518172692 34759162 304474547 43969786 390033252 365765805 402267753 124358814 205420924 381231344 11724526 861642865 941912937 24811676 355257572 187892059 734648001 810366808 672259041 441574070 423172030 493120413 208739163 292740869 289749263 170604085 236444281 583417539 833679406 104139124 305842467 498150409 638117895 996860262 759692689 100587920 72014085 969251046 699240779 403844867 890862023 174248218 576929074 471607958 729413127 367810816 977676486 71209210 956903007 644974527 403074810 622667000 18259128 145486527 331387242 544189033 579694470 569935462 432568669 150483853 424426352 303799867 22930556 838565174 123140667 526636880 834500031 98791541 728784793 367502488 343167945 892368120 471040672 371488815 357961027 975538599 7994753 541071285 16538037 97976697 727021538 605350028 550128637 206694137 376617396 61373289 703171107 778234684 328893657 969618396 953362777 946352802 331703911 504226726 438007658 537436594 790375195 527839080 154698438 289775896 697820667 39046041 289102211 84695404 201758624 90738370 670775917 622177055 903163222 74124334 212072556 542841832 870848065 259360619 578191743 609998428 534060200 261693401 693246953 779025484 155689601 976168078 654205214 642578344 863688103 749296610 339370603 267926358 32683942 755537131 872584647 29509539 550769011 265155565 958796505 251458606 99243846 952263889 806183853 652627292 597183578 151995724 847099169 37790198 835915888 252679545 767949005 70379678 685246031 362662732 4283108 399193763 303463638 472780046 291568345 128264125 692889961 460501076 766824958 188595656 47469235 184364423 829897595 30907292 162848895 323756170 548476092 836089359 403799214 184474340 848380352 370544383 74644680 523535013 773758316 172928305 847793301 430109675 880788071 864412383 859648143 664797995 826669846 177246763 117778655 338261340 35925925 275305241 498178706 494630452 25431355 698731151 379732783 78777203 420687801 57674157 54485421 179343104 598976241 597853881 613243799 65608976 306007519 626735299 755918238 496035755 26771305 488052720 122435612 373514016 361315708 857188654 914183034 247891807 257833827 741067931 1000000000 1000000000 643132897 638138107 454111426 662039571 888801961 901416241 728729638 15308537 878400660 816627821 1000000000 1000000000 246900830 224681036 600248241 390359688 784860404 446905389 601682836 96566021 988388445 656969713 66318298 152704704 956837883 929632636 336575663 773222722 271814682 649061416 203781269 732661876 732427023 26052801 218999015 876923970 560343125 614715712 424196098 555621567 896223527 241293969 550947788 961335240 599264103 418699792 35141967 158766353 272574965 631625301 967844687 369205197 186596271 276572803 408576208 328824522 88193709 947228465 975623567 842796431 300172288 447072178 329492603 171245830 757400882 910142677 845885436 838086907 358518715 820544898 722114266 791930509 723492548 107274197 563380972 21915814 60470884 505272881 933295882 552450466 859329283 228528343 798281710 130921985 118253977 122847664 571791691 46285466 888815702 830065877 969219111 951609137 12730167 790455683 322729665 152772593 321791605 131190024 490416417 939357799 174880306 612227262 259808532 584988197 578815633 268036871 37715027 646868613 835697762 803950631 130108687 651949485 683878389 898264202 84219829 775790906 512626915 677388719 117594515 305420318 913601129 502699112 493865554 12193477 919325621 997240279 594206611 536713190 137850764 443506853 934044137 862596844 964633113 487058037 978494567 336455586 427541481 929780092 291006685 160762154 171651947 61392132 610958670 222168378 267714367 888361326 592543628 829735736 555200899 264501741 836763519 754929735 840672440 394444426 283183487 658979169 550491829 256690187 522002451 573255514 32057083 354885649 215299278 183335981 979574905 605876951 115969843 542778669 973649938 18516016 969761278 728184614 21179048 796954748 836140289 319370938 983667100 930465389 435597540 707470229 831776547 317122659 632690288 632370811 429532355 587831828 407896084 794501960 111712166 497051807 698466519 455826546 208759043 786490380 891611209 134081971 697071318 46138884 889873463 17033510 393124595 879273321 884308989 800230840 928750630 468477760 395878192 902484307 912619292 482391158 91069690 564396122 668421022 993018801 544140471 507855109 577337129 123407056 890076258 490736362 574363973 213935551 917524918 957018749 159725685 809697334 641158560 743722510 178877604 173460728 569300222 34919458 936058363 181190816 614458565 292692186 997287967 560163640 317357080 778851112 392610175 603511231 987862452 930569266 657109895 415006753 329384758 59566783 864912774 529668478 177772719 568100431 469418189 807336283 766854503 122577281 734413627 744975455 256684638 840975106 47525337 124041682 479512696 114337939 738836278 384155933 242813585 70645532 393695159 243569493 415878006 405874593 248562258 710540596 712483367 146898706 894526292 75516597 422383308 588942114 776060821 204603905 233618804 268815744 325597088 269707678 469184327 802283668 356725761 609664703 663241604 329940072 691781309 68637795 59798496 915862111 859037906 719934593 483227953 832025890 425992485 87415884 831592581 301363049 914297849 462791840 364842 331668662 476082485 888672616 710932777 387575033 446311286 693786890 459864831 657765064 731927059 248141011 550649551 902937594 461701491 366904011 144276854 639632357 658894512 696250808 958830375 101080129 551498515 326862817 308767106 806837981 315219999 577712516 977564166 202404884 831058374 955238675 7599925 316362492 575730683 851853819 293366486 862271801 307630159 69415160 744924884 277693856 423509713 88943547 396942450 987155909 912066059 769247340 521062270 811755761 622283691 912286642 255382999 977586199 564888243 972760453 338436952 304594945 392845398 217992684 734691495 852776393 591335674 474469084 873433331 957222557 199312153 925174287 141422886 601542434 110342743 405660634 372264867 729131942 673303522 600933164 648473635 995807784 937398040 834726974 658479093 966263273 23811138 367873692 792652158 748034069 352971690 193923770 695746225 389715099 498268515 921284381 876050074 520792623 943076837 893241773 404408539 747892175 148428807 1010070 233456651 730425160 533710472 901805065 681905015 318879890 965739529 939886569 32238038 327284597 442230454 1870538 869623510 821036436 898171666 643873348 320168301 117535011 775488761 984287116 235055787 32985887 287563852 211594972 282664818 42122565 242370671 451891805 293237678 1586151 851481260 206560992 714563213 945002067 617198790 249964465 706235947 93201049 407287846 857004806 416172207 836003261 54832455 657696898 428727650 161303323 32408757 853696165 842143546 186867231 740692192 577610745 328977988 92305590 640289951 657380572 760707664 134020687 816275608 710451126 843303784 54296291 687630363 346944862 284093723 533338699 561653545 129703710 536455756 142720403 548057548 878576189 923745224 256322340 365614731 221184197 756044111 830856122 72642355 962785853 583633245 736651137 885564255 277072771 1000000000 1000000000 311133478 947702665 180358145 416617666 97296462 307452537 772773150 463066812 995591606 398089537 250195040 790811519 853908024 968856991 30847675 750116175 187304485 383739485 173624104 925235264 743363918 44662632 960473852 183917661 273982463 523562665 752295428 610633726 430998664 356621429 465027294 513740560 970869248 443689538 926268434 560958088 758232253 878392409 806869953 96163908 581837586 431451214 360729400 574703824 106805677 334461778 563499455 498270708 281153499 708516109 232056376 351879174 639310640 398911367 285965575 829616507 743956516 881258768 899753883 592277064 361096016 806669617 519161518 239721825 559665918 931693252 612657303 994770528 155903107 708818208 371332327 114959054 285080297 18155659 687243504 475750598 555851944 951584816 351054898 974148128 407439174 887622622 971333532 235592495 807473161 245838810 68421008 527882196 858199542 834964085 329759785 453879708 696027570 37065990 652322110 947308841 217634785 191447734 657644283 274753221 727764436 322880482 908775149 28260075 516716942 182293046 153124686 49554573 575040514 68582159 828973583 655698111 481748018 868716598 404282813 799897228 793801114 834215290 433255775 14196978 943676179 557294622 394222006 724033004 937997156 425980853 84645326 323015827 252585499 58759939 594417995 561519694 766640881 86248032 990148378 957445362 153229072 322978069 1000000000 1000000000 257404244 184342345 750907841 75548535 252547723 147384176 107644220 19020085 275707687 324165269 719007994 368031883 992143734 67547440 110879499 401896142 652702673 558949031 488654159 361396385 804348950 804519945 1000000000 1000000000 683381635 29806203 525922978 48774362 190334924 958984470 430217508 560953103 933898185 493793857 1000000000 1000000000 167574838 176982677 888592301 475621263 692273048 906523995 505024909 374562495 69013123 332872610 478248349 551881280 257168650 22842940 620772739 802877187 634486265 610022771 285254448 628953083 40626378 146438602 277323831 256198201 756892207 697835636 755247763 968417103 883947412 950231793 429175026 456015223 557805344 924825845 122823931 830016429 159731336 779621903 103973466 676494515 854538621 411996998 431298911 132331206 534750643 165168771 804604166 296847318 759518830 786288372 207542462 65873487 929829926 56853926 843007564 992255725 749721738 195484487 845858852 502434487 602847287 827210038 905176580 829287381 560953441 869729245 453306488 300845564 735774340 416830662 540822791 500939477 765441865 670146633 22875588 739518419 455931517 720047330 243154052 60563733 644032557 232104768 465988408 143618189 328750901 508586028 445357448 660247121 397556940 33203999 212080084 300052402 500467349 427392919 621470314 71005258 638505140 39890733 989448842 377596336 959994369 678190763 316099529 78042227 540510773 122071496 210054419 161754410 859905383 755555345 213087831 613945854 200111137 856139766 722243941 514868565 647118399 25233927 337772731 77051976 468981574 184492741 690565687 257989455 264937071 50635276 712584812 527016937 811244448 144837925 201107059 531354895 239261186 119329222 713007371 254607020 808336840 102029217 53801317 224819256 868853177 523030306 372632458 167971664 841684934 265859676 770520940 331945435 85335540 298164548 994400222 453249814 195726567 746951933 305297836 209305274 592360644 119630921 46418323 76839577 671502937 244135907 120299386 382094110 909868651 627719318 725454307 92628427 203108275 201996078 463983242 836943796 273894927 759070193 910682729 696351848 846169344 789103294 101649455 649380567 966066269 607659278 53830706 410423968 802356380 160330154 109049474 430885038 358696586 881601291 532875038 599176751 372931628 890231918 975903524 424500055 992461650 726104101 254901324 54780397 732043255 173205339 660525509 417433338 16951339 1363536 1000000000 1000000000 12949256 27236254 104872379 561373508 767800119 190453821 843530403 121718118 531100274 763829628 589007486 604093095 996477673 261028828 645988509 630316673 997167793 45475672 942309323 565175003 967136892 867217329 580621613 355087021 963510828 361843757 844653041 710548284 604980474 184767078 60660484 694578589 328645090 218020592 181788310 294498463 328215881 860161072 854319889 639941203 471281248 7873029 960925436 499911269 617689355 210952246 60688426 496326467 796198884 87856547 869213392 688942299 23763906 870749068 911179401 476642108 249558515 959929153 934434906 155853948 955827344 769491580 746865249 14650615 968134024 845214084 784785214 471750786 870301845 277429419 278178744 314348922 196872426 650783643 275408740 500643629 854531490 889474320 195199843 690180771 455740854 737819524 104568637 647372628 438932445 715288524 907082463 37688522 457617032 998128185 209122286 840934688 725594446 771653364 977715830 534075665 179499642 100417227 479985291 752611501 373949005 780770027 956550942 137974049 234085068 743611384 779527823 980512138 616621525 233902008 361629071 361449708 779662652 511038720 734692047 36782753 773862269 623137966 489627055 757927473 362884281 906251408 929925640 758327457 889904551 851799873 516337787 151977546 71610735 661573454 424172314 449165784 79913148 56847714 817656948 296247991 963058224 108764497 308558047 720930570 170027478 936047658 351417642 879953650 719067252 379921248 425532140 357434336 167907716 683573342 664554547 79959853 922645229 277578954 985659802 303194979 412424806 510100344 231996847 536460345 402112468 743285722 584168677 441312021 411904896 416748058 946036648 555710587 781893882 58158915 437053292 96129575 805431169 585116786 718744832 831058353 895608068 452167815 259366817 769539890 696716677 370583656 91777113 556387136 791557414 239038308 270457764 76975584 92557676 845541497 474671660 881848853 788522047 224892822 833077294 297774572 611316559 388022090 823447038 609411831 15859631 998083217 716630557 265721124 327534347 129291006 540816086 292745734 317109949 28869793 445965904 625767785 870586868 172098840 84265992 854899996 495888711 567919167 575402106 720803742 248949651 331050578 331998646 870059961 97606690 713146605 1000000000 1000000000 306388681 169741162 495496280 377715037 712078708 815637467 752160178 412026592 20161193 454691341 382575852 638765472 527694272 192254940 734498862 970998729 541833061 790971828 106504733 136544476 284426256 873721767 76564556 752375225 143875846 620001742 398478744 330628983 662915767 471581460 35364319 469470934 60803819 92610556 5810539 454914617 48572309 554350401 610855103 987024942 694594902 861295292 970789483 61138085 850004212 696532129 624848744 567177530 353414962 141795780 359835261 940261659 893783344 687564075 756949552 920301955 679804308 305609896 608659279 368113364 420244951 980151067 740060473 823079509 322613098 812189885 951526152 415578572 564574640 858863707 786834963 640885235 697811713 323862577 822238752 19624590 400892255 38766969 618284851 50438303 606829291 837441419 880170985 83238251 744806083 341081786 154576653 209191006 993785687 46861098 912368435 658038425 642551610 999874377 669896128 908049244 417241392 640091233 427552690 188529864 779059533 829746033 539746264 279361991 224628002 677897189 890251193 132904730 852006584 522785663 839185590 241066107 149557343 801687193 949867945 937032580 842487105 767272123 178611201 249870576 190938830 813448037 520449846 226093760 99406955 672630625 808283991 460513232 8365124 608403419 285132224 441622692 471524997 969302163 2480710 785904449 513457198 864992608 751475357 883492601 686129370 200888577 377240614 384369312 269450374 613974632 931075834 692521992 691361788 8525458 227698662 646680512 132207421 944494346 1468822 565150762 51058986 820366994 400647667 87106101 92508369 66227775 750839971 327658083 121310152 681906145 766232026 482104425 89078824 88190762 242623171 860923404 521876935 607347949 853352814 339755301 704085995 299190150 918602861 682533856 560381244 836058872 374680157 143825091 157850501 504787902 462408690 466190243 468975657 809238222 792005857 458778090 466888724 237926466 850905968 954435758 804334325 262640281 763296749 859063290 155998244 978584153 301599913 188835098 514449130 608775015 748766338 157234794 618722568 649847191 672549464 412157680 859562407 495153532 400911644 981385154 954579058 472993971 113296448 65123897 988594154 981268925 628227592 182307658 485301272 50436853 986554437 264369188 168291952 714802697 579261293 154845692 884395046 843910198 297676149 467554755 337450658 908612003 362820311 699442969 766193802 718292685 537107012 262347959 701701632 923372018 128733441 269479896 744325856 180904059 401620709 227852108 512956791 310501694 325366892 975070808 157456169 895391325 82745438 527677722 771808184 158275187 600807302 620516557 79434 719108987 916400753 700943628 8651211 856414095 147017625 682538325 743130945 678965484 58189226 715439000 369346556 908173433 235885623 53043384 44156917 516181398 443308128 688260536 706801302 375791239 500566560 163584472 225822694 377494303 7845245 89789566 855590399 510493906 203259269 863756456 550758094 580646676 421968654 481522232 483207848 123759920 438289027 501887652 366857104 650840899 36733572 859622811 253573166 468690335 768119317 488083511 690101501 619262481 85845937 932416870 452430080 941319501 485375736 539083297 128488275 786795806 432420448 651492591 981571293 120440610 421499047 457728771 361398289 997304222 642109212 278468888 417674872 400923004 964883110 442695181 309075756 438878910 501577271 990424077 23029367 303892354 698713675 45978989 890125113 938363077 273417763 212029653 297693163 804425504 900390170 560596570 746799198 650469498 82531463 688841622 719082157 429170611 924755563 187944785 612992966 779503567 1000000000 1000000000 568843720 358566056 1000000000 1000000000 839607482 87508482 159536456 573462746 865557895 981530257 769000766 4450394 417689631 729521750 674963650 799189025 36774726 679472065 103362873 733163755 966731663 731186338 704589701 999698730 918117916 442993357 1000000000 1000000000 976232869 993935377 930971562 907261246 832246523 408662629 861501992 96186816 700057301 99494711 336144116 765761467 988515529 760323205 952775955 664430880 556203628 63866566 621912605 209469047 80813115 899359032 834298821 479766841 670461919 182688269 1000000000 1000000000 592196974 518246101 664052563 209753434 118671316 712309720 566364785 65419188 431233059 143185171 750568881 640194440 73651912 553158750 140902533 185856236 395773700 459158522 260668119 727620650 506824726 721132518 264377468 719229511 126031790 726727748 69286887 947473132 2273886 817467903 966004098 471672734 187255742 31320914 424780023 577752238 426782013 740134967 789438223 388429337 313364888 343391457 642154403 628682803 505335983 783383022 685600686 778285207 8392604 301440703 776473992 232735690 33637686 711689575 483456225 731151822 460537360 546127660 163737450 918292564 1618755 729767988 790600678 937719732 236512285 78629319 736146799 349900680 421450696 903116016 200684771 393376324 711561431 810796249 512870403 634140358 871705937 643819866 968694954 385454024 489628224 132965697 348923459 899174797 845247039 470631756 534053482 796439245 124018171 252009886 92760436 858455695 119420205 720351642 1000000000 1000000000 998198642 938671903 812822287 990755972 767046495 65632183 151222377 139741017 171177223 210735975 467540852 502491942 73621338 323323092 226800385 935191027 20077769 721933363 721916751 359534813 139326627 471211517 628100618 468376423 613221894 784251395 376474272 213721634 495133175 909654984 851346938 339035389 711608594 610212376 864135862 272087562 102416606 344954786 841831900 595728029 995332241 110139165 190273552 59661920 118762911 657795364 132515345 749303166 620271289 236295061 177000768 919485224 379969501 402279485 140253905 563172649 596296429 110757639 481858586 89568916 667976867 652800210 155639728 52586947 105128954 225999975 854201551 324260758 917820430 206608810 63231891 858273756 456810961 264512643 937272499 937392299 447643994 44108584 192371210 595769710 674281273 466682060 986789998 689527535 462653048 653942784 818300766 29022227 669381468 634874694 874840969 643584951 398890245 53411078 296955530 876904904 425523122 724669098 727163646 492646659 243239492 837082620 497727584 201576411 88547029 513844777 45176034 239704643 70763607 447842694 955059106 778220269 775240474 583147022 9966368 515646145 648650305 648081681 74287690 365861300 856335622 238238018 5185017 577095155 314133509 288405257 77966083 872799409 491790042 945023769 743356560 528909593 603579825 268305001 827426129 336345066 654380260 357837502 281446222 574542820 543184716 588267102 717474511 111354629 357047195 322733758 535460215 68516467 967657949 941760051 745332735 844170177 416369506 74238863 311035044 918908025 785607189 93933641 193693298 513534055 62382434 15841827 533122216 637446919 567155210 998755867 259832488 377721733 843835912 79593413 627033 202690354 851224590 676203293 563910930 952446561 606144848 371609730 592628351 543618579 713589107 128727920 639910317 998341976 340023571 419867094 221538683 565406490 40111996 794563885 860884086 136730522 377459179 763635990 487528187 640076743 206006468 771749470 266331031 795600786 213179817 764302277 360951178 785145832 699375405 805736138 336053362 239597935 200305933 664826530 61907362 60577104 63976903 835867356 801070755 546944657 121921603 635707578 631717584 557581789 415098887 995745822 64890695 513496971 885444770 605175717 174119871 689418991 634412896 570984264 979232762 216849048 144746499 118146801 256109904 392154631 101516643 342514275 473066616 990374689 905851908 961844764 355361179 98934602 973789063 106041541 975805441 163889944 280201331 290783055 184416717 580249219 365556050 567142788 441206517 644149924 920608815 863705414 392634736 372270832 436329655 227968348 144982152 171641305 633578335 58816445 120067341 145439912 682057508 640628552 15687096 674017967 639054996 817832585 271733789 971367187 537561561 875811262 809609845 43482834 978906831 681781601 1000000000 1000000000 901874427 538242147 192481805 308218756 226045093 656402973 516729984 739323221 657500425 942364069 151171299 980523697 803274602 856539958 226480545 58929641 630083643 463700065 996351980 929524419 445856979 766063703 599579875 772535640 867200390 817347182 822227428 609987747 520505639 580867618 224530496 477458459 395254282 302387667 156719762 424477569 194258182 143296318 1000000000 1000000000 981813730 255611026 656735751 649591934 815917588 545115588 212900793 782681360 421654049 387064349 344766218 291666726 70475865 737261320 719761557 998300841 377803684 399212693 318645384 702029266 684384300 160994159 529619654 71441238 100845138 404175765 717865718 958884419 531699595 879560242 411922901 800838507 34114553 53842543 940493581 661355745 634229241 571369068 443148404 443608445 768993768 549639299 642120917 971259415 982618787 310285436 792606919 106178313 819299876 921829611 733332249 476910337 81104412 193363479 949256382 116659770 984901764 541777473 261220338 812474561 749863253 548414810 196511542 775179602 37812184 587566790 788168349 518784809 418249739 601123336 589374589 697101211 444668291 639515663 802907963 219022905 877062932 193523327 345373287 959953337 538500942 327878809 229271296 160493063 183585549 250338220 569508409 482175389 912217429 698219893 181301845 150385296 149909864 739257478 943092722 846588165 277476691 634783403 410194887 131018131 144616870 982643246 988493173 449972855 254391405 488688984 59269058 75257086 451560771 144526005 755346287 405012436 577039819 957626641 422655996 711712046 323704331 105861048 2249700 582684565 530335879 676017231 281402351 407831607 144040873 386708847 690071381 5634172 517324879 884202875 80391672 281435816 915881674 895632245 31249512 242016375 110561402 130520418 528892288 123033063 874740274 648473237 694009821 39000404 668994194 527820660 692357468 293492302 311101229 161490570 126252415 862654264 392454882 319611827 97540947 598375124 322804173 783347685 72797985 226540239 802601915 423715679 42107607 175337151 354542951 925110287 943357441 155283086 386220156 176956593 738253460 836820757 636733988 968778277 356977893 901861602 75234770 696830932 530473646 398781825 368902424 159272687 428252343 89395735 909728988 615495860 479440814 440656389 652030311 86867741 665492882 136904156 300818896 867315438 939591950 147783214 329573149 286173412 331986883 984735433 104969914 121221631 288483005 613992756 646397685 706006214 623286615 126458280 866842268 751224175 647032657 96145982 655858144 200115626 792056103 694111859 990207057 817150567 595402870 903054796 620047590 239609745 245523850 510733994 931481955 323262056 599998608 40696048 932166259 512294719 902511588 152619135 18116458 161322785 592988560 613012879 821501950 520614416 314257459 712480627 682365221 928691508 769393634 107401543 898714230 86607771 456633696 585104111 829074402 868586714 966713010 836092263 501599129 6473988 507835641 468786957 282735654 397352055 470550234 401660079 667696727 410753723 411337628 82784313 431845648 309540131 1000000000 1000000000 126619864 692323519 490173839 673779510 125598681 644934846 142139601 193541125 133183411 119991445 474878718 560037134 256753794 582901572 574950638 198525798 613656917 913888124 839623862 589140300 564979207 297103756 434820551 355846945 801290436 623971864 384322712 160932566 791439137 374284761 107320458 963493452 491865779 207072077 37946651 282938467 828744228 613263911 133557365 442681661 939241416 699353296 336881531 601463684 535032077 158915614 844028575 15806886 968781436 538140758 566064281 635856595 773501306 545703633 631048023 893284997 434265758 71699482 477250096 869490347 209672066 998086821 598354654 790173468 235536274 719568720 525131781 162908987 94406380 843509991 435298860 898111912 320444150 137010434 890486299 200689682 142016137 727285529 745440077 76920417 315073693 677422640 518481949 781298631 733368879 507882178 575265217 364860661 883475935 522024993 691797889 973741125 809711225 338638390 456051388 612798303 845240503 970840193 198907582 48824590 25618553 172015875 790639013 535817266 927878759 214962586 936335023 778675031 838034024 355660674 552786353 805391640 969098677 135495447 984051891 771840130 32777042 922879589 355128358 196590471 437325890 517766358 316781981 9600785 40832780 665767445 295388199 148472282 286594553 183344760 896501219 243025626 301677226 921766080 16771729 120210649 133035840 380198901 258975063 138602847 889134975 303152383 581022083 115110375 294889999 461158933 563102593 838629495 401070555 859511201 718982379 471832862 539872134 940112765 451461340 129608941 693104545 985919799 574938354 945405382 865045432 762948770 159318602 190035672 268621960 700718509 664690306 516607441 160292831 313091036 241851314 792433520 591498456 459584718 975498038 526359010 122125197 561717386 186176432 822134937 22644889 58901432 206571196 133880638 582973404 127191202 960750940 688939460 321907923 380154996 297047773 629715258 925278569 707164859 765203668 554128439 800536344 340633056 858199009 270030690 266818076 945667216 531193450 128544266 351008569 755044060 461700530 169427718 430657216 497722395 600799962 731085437 110721413 601883489 1000000000 1000000000 689820558 99895234 322448617 362989256 526361288 991838532 337916688 950058535 362660598 763631332 360171906 518642291 377501915 156196703 427932520 604022913 853099339 353141046 726779329 181464628 390403809 115531754 711129608 810255194 751068514 145652629 269320911 12708418 359714453 722911468 235189041 352730741 911515900 480263494 186782817 986001103 255075380 222044218 59546354 346885483 376320827 452342039 371502485 370201079 769804630 921878710 652126522 339211912 543377133 289243972 749667785 364452902 769903492 327494784 690683700 603744565 368378449 477541391 981397140 6483409 500976431 834285426 352670279 923452011 760015629 57407601 391875303 566586662 798176429 922773552 885033555 192927769 232743589 268222980 340107110 427462468 126169208 804918649 455263245 903203244 712466877 859532341 349838318 673167427 306380966 9271270 855000184 135775628 747077100 873491322 125652011 207078664 273706753 566952730 750732300 79112347 695076473 147155621 359483658 855290556 846548547 165395054 216563823 53034101 472973983 133709640 474637570 975484036 571469042 25432355 361580183 303838415 570785126 753873949 38676493 777162516 276303552 556982629 218167491 558100429 987276855 991865680 645239816 390857085 464259272 29960894 78413552 794142795 399307312 108972547 735146957 305571830 179249879 360665553 52602338 273277811 391434920 416597665 456303868 197230137 998356549 665109587 189431672 332710447 904064594 958773606 348681589 222922054 623793616 498866961 769791201 633434189 130118792 573506172 980517904 332793165 711195340 665410517 164444020 779613437 784922192 353142023 268580714 764613661 828995833 288374726 603819670 859111692 140007020 963961759 1000000000 1000000000 529432991 90332970 156070481 706925378 106824522 887202447 958909627 130443657 26107075 740049714 395097608 2745435 662492583 660285501 235973446 681623409 189732799 303213948 761614234 821835906 450535253 205353397 643849165 418934500 559901760 887223979 625533572 163124064 984548789 804261110 926685210 604908864 636666423 485760200 897134788 106133331 849710925 260913764 785944763 780362687 470136919 148221598 290560619 354341425 744802354 551816264 435179263 60033447 509004918 47269600 125709323 983668181 831939527 381219088 827439847 211735262 887701414 620043850 84071313 1595005 335030943 392585219 880832928 848700160 946961612 636941331 146322945 634948387 268184170 910489209 204540826 625761403 484333417 129225334 696810478 578970922 931210142 600959432 255230633 14626872 260461650 689785576 762416568 910536165 762616644 187232548 463274217 900962338 878731534 755041318 709902628 264877883 647277002 319640229 452358372 797876317 423987918 455675696 512349223 897407431 664320780 634222455 659672897 160055300 627141353 628387256 50851253 240868057 417446909 379836958 853990404 259313389 65061663 329962263 495120401 258101073 342312431 814652995 599516126 459220946 6341377 229975179 320772846 50257575 291214409 390096379 655158841 189547264 622079607 225967183 754266397 69099071 298728830 208822312 507341277 754925377 783486591 485968775 483634476 458287382 865599724 671515567 592863416 524102392 967019259 59394172 858422068 75403480 831504264 651498360 701982140 229803026 482231301 249026902 25312548 201497939 219268180 71971458 699900330 423347056 820016148 91369051 403697184 17124950 401078336 358228880 755118453 458449725 176841750 869104228 190615639 197859211 520134450 719800795 109526312 723468867 224350104 555103287 310609853 42263946 962182019 266455874 310819944 70031515 215901240 476284837 801155840 622756156 193392831 623600271 316386198 320040167 710412255 650174557 728603236 748401732 442957870 211479528 412038122 93145329 453837866 622486077 227464398 863640943 175216436 714760621 196832763 838046149 669102737 273723888 191182596 183909757 359232445 764091685 448653422 589584585 247757090 951601528 552546401 969885480 694233815 46794037 251009701 529203982 788689364 58393088 549627917 307024217 972031952 650791715 403763091 64168593 475531407 957771489 836567699 100371208 170566884 897644461 748448715 593435516 893100397 508832357 347662082 288056847 891414950 962416718 144186516 792530909 533023600 961854772 397125029 571819435 217500515 958943885 620051627 226762273 184624845 129277476 118676663 835190983 202234149 291844809 930886989 802979617 515460457 386200547 20461051 563269010 565464630 188895850 284031007 913038874 751842084 957798437 417777713 525190862 25153069 845692530 110014866 229263674 731676216 720013697 714307814 729428188 795079299 150360141 345668179 841570177 156045208 463235207 529142908 562865341 112500078 339353293 899221426 879916455 941842862 905770732 646898821 817642337 149864531 114748441 270201004 3089056 154399005 350735161 993302781 7321429 388834499 105010984 162509918 294759251 629275999 845442032 748692012 591689325 933516308 351260827 181385506 955514490 776968722 206699424 874833023 260823581 870677442 51847817 1000000000 1000000000 708123083 428344296 289567738 471906691 356683786 295429426 600085136 264564682 665847795 293566160 28829479 263153025 718775441 879125098 531246737 782184160 582003788 618115904 891037254 996939754 757667886 225149583 941025973 704674652 24977086 796002327 267348890 1011837 615242740 184949213 375228934 317639223 641843579 190821407 286464003 756245177 928695311 399167845 160763585 628572067 881463966 207599885 224301808 526601651 10346387 773361816 242085156 592956687 381064896 117098341 645009695 373844606 989339073 287293938 128105383 274478478 792496227 46871676 698591529 544798060 3801921 840788408 1838786 66572371 813091826 372216950 840209743 589111273 873043356 114449566 879154093 845359752 300403694 623384730 566856958 307020587 275194363 21511258 1000000000 1000000000 29651316 292944181 660149124 631646533 678341456 324782820 834236383 876477785 483585968 596804595 708049719 179168185 566856253 453982052 35566446 915544380 139718072 92418965 813048322 20733270 991870992 20822205 205438727 55399012 399825681 639696229 1000000000 1000000000 497541594 248055395 751711530 842370470 310999391 197663050 431435768 266529296 813377409 806132856 679353731 411956430 574715249 309363730 215419453 356356528 963789827 218895521 927398131 732319199 31381245 856249648 141498234 203472618 242274217 659233263 22717944 274959095 366449441 238485142 946473847 897950087 9182105 349370710 711706505 752576845 370879528 541304124 439333193 197522334 543907095 94237769 432534375 598540717 202984761 632199563 128051322 618103198 684751423 15362172 285052834 97738438 5852325 742609200 38005876 311335193 456599838 171594143 562183492 424178078 951209896 1947508 276253880 94494124 575666285 75191935 128691878 619871321 229736615 161206123 437336888 974431267 155474037 664547910 712951354 629709330 850484598 147666572 818620102 908655975 553691024 846022428 241617884 262793270 761397081 902288 615928537 209690992 123257822 704473374 801773101 231063656 846461455 36625691 675564335 635062285 821494304 691011106 705821927 240874357 690876019 860633754 600856975 356731356 953003091 345617401 827001618 635801477 202462015 389580022 431512646 683737028 295844251 733134378 105146009 951064928 55604521 294157464 565086550 225655922 254367616 519239151 636951624 156812925 342507367 451396681 7880970 34517247 149239051 241860279 47215039 834812979 829386017 179723181 68561278 302500974 578832314 363312545 855195692 52357998 71338160 865213199 869588312 192995093 952147473 304992175 543546116 870007189 408740317 998364252 285397208 237541169 564510132 259376687 821964463 764112263 533492907 261233253 3692508 502621499 380551408 160482607 22274311 793560173 120346051 67897372 130119122 880129178 454726361 232206947 306130473 923971330 278657959 784374680 621844502 287183076 853229084 653581024 77735924 791969405 47730591 271343232 708724606 397169353 116770892 538472393 991970547 377337503 520559639 500691342 276822789 633847293 31506525 897763289 50554552 562658808 278770725 563675644 15191338 611097410 816549473 461224193 151984559 190351402 162482557 643359448 140809597 69722305 40258174 531893504 597527356 960687083 504339277 347977542 941080818 246358410 130344012 820126725 820812391 537887021 38674306 967568789 2803817 14419889 486001231 695023375 896414577 222794748 347021278 145113672 717868524 417468649 653824796 23745657 793348060 497140908 738256790 326874570 131485610 828578597 777321176 51659589 591297588 733795197 459694021 452639480 679047957 959504879 114788110 118484911 513698041 2504685 433119528 645851210 344806338 43346497 936483339 396698395 972790481 783713393 174559472 794827091 417088210 613037919 166045686 271912356 435765350 190747580 280889443 528797031 555980118 849485889 184258192 569875862 201238763 461372702 226277870 134942886 360271125 498444747 181884302 439795723 57136289 614008505 427327154 557301849 197896979 374682057 437726474 296561861 66016171 403346571 627205605 903292208 644273184 132791902 542457364 750616515 881180002 120875237 786572921 963837209 674658602 883291163 587872207 420698786 938808120 914945928 4876543 877083014 980158703 536790764 433037349 409399009 627120052 251946156 788762365 377670042 241270327 302342354 566095917 85880680 231229647 335278414 340224120 309000346 150483056 405930071 279069520 339180509 967380303 870666846 190216531 517043900 622444439 457710189 952653741 542893676 561004111 614308980 439595420 165773443 421174328 909715736 30239245 221888786 899807609 827079290 955266066 807522499 486143687 924035456 115094357 516933547 271577537 307180821 985036919 881652503 334115416 525372635 88421065 338481011 336480555 100158999 88193582 438191448 369559513 30118168 516850234 756938136 873624347 991046933 763888819 844354767 235132841 248669699 917465339 774777331 321126248 457582462 534623895 613987599 253925004 579732607 75087733 634203586 952581564 974140284 440219608 285100397 78447357 530562879 122796660 322114996 722146011 263243711 909672784 5281283 78139509 817674532 539093534 881255754 72423145 486686673 930065902 933311860 226256502 625227470 78328835 904332069 884515469 711986768 874849433 526549682 805811395 203732116 208583749 809788802 660432277 270651379 976973245 569984871 147017261 902666305 945781343 232898682 547329018 240288584 540968325 357078994 898581130 398879678 828793571 184800123 869864726 272600479 67631581 456203623 328660852 636096864 428402052 350163303 386489167 274831850 322560374 499491029 283236698 215480902 263470475 490573130 557013127 811549784 701777096 705605017 480666785 265213043 286279247 96490493 827935193 185404562 574609956 426863438 47355466 567961124 88756764 616900885 907915370 401713655 49165284 485462657 746790638 948752833 780135321 778928725 631498236 529287191 88047027 953864965 434036137 937534055 9059768 842946952 497272721 347354317 522943385 761677377 134597372 614578032 825152443 627469249 791085732 415986177 626775309 106258814 213844226 946710209 506089026 137231314 707590843 262395385 737225856 671065283 176688247 232833807 539574870 448859412 392514847 372604025 313840128 211521736 604206259 835668514 701486886 304654040 203864265 106666041 651213086 32788326 204188133 217559855 332774047 865674274 669511772 504503847 46185305 77516085 211296981 683255176 866142366 275151092 511736947 595097495 227035763 10019867 521183422 929057328 691374028 690273632 788679274 229828371 152011079 860212949 285116156 293338936 171888893 193512817 351040701 285358931 133391008 972651860 179998958 408496849 367740902 731177345 618348597 569078879 712694390 861229449 324964171 490674829 131495257 646703815 6394368 754283187 356584136 800388816 587620125 920977750 46440422 423897897 937662884 600485448 423951985 434878511 719555109 451816545 491745776 81395082 885415452 606871383 744819699 120960064 706439628 805778424 45724897 526993033 737774791 115533841 993751828 802402068 113467144 680679073 57999931 11737250 851656896 797793517 483216662 591762101 886690307 242963982 635865381 222380221 199536205 666075186 64272536 646929084 677722849 688051711 628847831 279315236 934121108 134458521 31453994 608385094 195548041 761883337 763052022 13142698 301511958 351485147 959281508 301554017 550007142 288921867 676189187 236431017 124284635 159109909 208191290 143135045 235853337 96555237 744808257 668190347 171929439 59158267 304575180 164093130 265438696 316225821 229818121 712499365 824879920 837927300 736010282 662345774 637415277 518927432 501377490 933928460 131510167 473580546 670525355 863610550 623356364 524952836 889262865 691153202 89944071 624260124 647048403 848688151 184753847 545503825 754281345 770390567 283891576 646642840 517757445 189446161 600290454 270600867 947741026 765912103 582359579 965156798 415374280 436806526 571106383 744047198 225700219 714406170 230576472 687007686 732245342 579473858 692844110 323538540 227752228 455966335 420805087 355096103 146550325 572774936 907267489 649119373 679215072 628507167 14183344 980866079 873935419 355200585 758661054 708855948 98157340 467261478 745269642 433619995 79216280 988899275 850107049 788929980 922058208 237493880 560464638 273107013 514524083 620710192 529268349 416707914 349240485 83478798 654709799 345117287 670488300 541786174 74320473 171586616 765102233 290521410 364879534 333417330 977750358 326231224 875373648 135175338 418255093 330311873 181233718 240643998 353150101 658160696 921346277 507241294 509420301 673251755 393975753 951133891 589969510 88311489 248518777 290634666 891289940 100093069 960008730 617280284 26106283 935742516 547572905 536958564 96502152 406173661 144204426 481211767 868035975 15206422 59567435 555393716 431277809 260752340 569566968 63420342 212808631 667152934 935400918 385061298 608832826 34616053 626081605 404405665 132267457 389909966 50954588 124678600 552049848 579645457 392382246 161987666 112360438 813544856 275937394 248303285 981907089 475969468 377126803 880736548 624192350 760913209 1000000000 1000000000 881358034 788607657 824252747 307756768 254271999 64027666 474902118 836472673 612523423 340101757 764499227 464591600 339505892 125408888 452809918 352490647 803335438 848883768 643190621 240486576 245365819 319713356 1000000000 1000000000 757719291 974293840 175264970 355750120 258043147 265328062 11958229 934631318 980397598 84162257 846605722 980448070 377163011 309541977 548434036 272497661 601537240 364666568 563005175 753018137 90351858 999282736 370704276 765376498 439846063 305833548 495333048 195499172 47790240 883813309 726319401 467137029 970351641 644647410 55791605 395876401 62362551 107593290 88639297 641360050 859461350 625545197 383308364 831731528 930958324 354433876 332745970 488750271 11574184 497449533 848803469 919495911 617396071 48451789 268088709 659599958 22228447 267360962 534696876 872679142 625404784 335740345 219053934 977752960 803705019 257973208 819519960 200275306 987964187 164227628 657491627 727700120 904319039 636816081 88028046 676817395 313708552 810532579 829546818 716796656 98004205 586071879 88326786 899780549 22837506 181702312 742372330 123904641 711416687 797525269 661229641 32437218 699688015 855503639 805139791 305984923 890723614 217323706 36430978 791595746 942499108 516742461 610926268 324999668 437124933 779138207 893151988 749304407 976610989 348010715 155887258 440752427 659215650 557111908 648752620 186955349 261272941 932008246 930264861 775345428 493661808 101856252 831503418 929917294 968192857 759913330 858409142 583298398 997016199 226021988 286552136 61331043 148278044 284658271 581000068 819030056 656211772 611655769 913695762 975186832 584094099 274277173 606510785 508349809 587400113 377224922 422137141 324327680 511629229 77396279 254223262 286252820 341295326 688815727 665785894 811582418 852934530 333482551 931758355 167708266 953034728 116168807 656327303 454471029 248763214 952068325 85969421 443696856 67104822 954927418 849132374 69014780 800781720 819938736 509706722 510678526 771884125 314995754 9689393 433601271 573973941 871598201 976414318 759240775 268016443 104188489 523402663 413693684 561902431 539235874 32021096 560585527 530627659 856074455 9851833 80881849 254134844 1623927 757021486 579922894 973283954 301572004 775825934 377408854 820334435 547047974 647755459 326024074 174251604 730061140 737013393 884151808 230131680 658401985 872023881 691221728 775707584 798876355 740998308 648951672 310990582 595077889 961148093 693944150 15875347 537252374 251713698 869994468 325408197 689016828 574320253 560163847 69366062 778794885 589597404 402341191 772452712 23599917 474821539 891347683 619752757 833812239 617911624 4219886 663817572 66787321 342534745 22931451 644920374 141261985 990961522 364764016 921646542 676450365 160019120 874194762 674096083 768990259 975663202 332264183 627848244 623047372 112447399 835973709 564507555 853704491 159522482 273251228 780469765 688816940 639801122 967201406 356319552 93125740 527643013 466260616 720732048 987757018 963658238 987896512 721823496 213884573 807064255 639740227 671625168 324906421 254023548 344701974 971727174 666803111 212366912 100686083 301746055 284854290 399957920 831243784 854165723 247008110 598625511 234295087 840009629 52053423 817866440 913759402 717297682 425615468 964640425 215831077 894288938 870490395 72528983 951876957 71644084 573940419 834494750 952638757 94204498 438172711 849679899 893441290 312650040 759144136 989426178 165942730 891402 391083549 453090716 137424255 826957490 100054863 699270867 350536879 249607630 977873836 391592016 609403066 154921662 14010695 567687635 253775717 408812010 828892029 675126453 668821104 290293762 735381564 293432249 863057225 948769303 118281800 513496364 64386966 117700384 295226388 720673175 262259351 470970308 857717068 308247334 312842475 726094916 325971234 612346237 388272505 837020296 259541011 470673792 57351143 138460455 269040831 185176165 516036074 415429196 181263959 328993052 297662962 244754645 476094560 32447365 89647252 119867714 725120372 478837606 845064600 891407007 828988487 825685762 788516290 558132062 822226998 276393895 765052872 540210380 64646875 590307410 980544566 234794239 46415998 879704444 568508126 333977065 600033176 202080215 443595551 661552657 991397365 696150699 204157102 357702691 406322681 986894192 617145093 444598537 259492483 322648949 95450356 220766788 670069079 507570478 579827830 790772745 810186631 457749677 787240749 267973948 469189899 838684513 955932889 101339116 478982605 421100489 314930757 781117620 337495402 326881661 964095999 274222886 667462268 194548408 722749032 358975937 499793034 821019796 882762647 250880537 188779551 753095312 284102880 551898103 602263640 900359797 967255398 394088430 362123937 585963669 500979298 707159582 406640563 740941652 510739519 297617326 859660223 237208603 783709111 821210582 94275982 634679623 929570273 485526326 986024740 146902705 871736747 368194260 564461053 429523960 775737408 271465594 852805426 777868338 398282941 952501624 6617267 360136883 580135642 355917173 990714369 372945351 830360995 648763985 890410125 550060787 53228752 589201259 87720910 467161341 838272134 241931135 985919407 473936373 807352849 290337711 545188778 351513215 723635446 457163043 701458404 699634314 692826568 984487029 559463869 336252616 371231535 779095419 322479149 576005893 460232280 863927633 313764196 387088646 338592526 62558486 953772972 718082436 866813771 824999232 935574686 872757497 84899548 295543838 716167142 218755689 393850473 960123064 363664778 616604643 303023353 823840801 18401629 591712873 942686516 539100812 859765431 318276255 639382551 699563491 523131891 771140854 441575220 380426233 49164352 499619157 811660594 928595790 995417803 860177568 512276510 74287937 701982790 926001417 778279821 369031269 695855803 453230709 619896366 687734501 877771110 329263687 142623645 25194122 511239051 193961589 792925410 100509510 366462526 676239369 861540029 692227756 498009862 304296772 277324664 274914402 157037764 106498577 638837187 963581514 830518381 265203805 377967893 693780300 87772861 901190603 779232473 871201402 390136129 326180989 178994204 362896034 648475554 346283087 961272300 324612930 983279087 921325325 376886799 392174268 344055827 375615601 691263888 274857777 620411348 290624285 825433918 929381255 770857856 704405606 406655424 686093332 471577107 611409452 272995004 108332046 184971721 759364402 939405312 127874445 789419513 687294392 416143385 15364616 351398151 313697956 610058629 691568636 592479374 461743283 386416051 90455075 101283195 476278584 965258966 857645742 45894722 96540131 679594807 399765883 252566952 849748844 569483604 55548158 423099432 198936378 673907159 721560767 66219263 281091659 825609457 463889331 817591326 935847838 132977288 206346920 104064375 329689210 414519738 125324482 698235910 447493598 230679263 694402612 520365782 827320226 421861914 452431235 504207223 906978637 825272209 787687764 105272586 454896381 418059184 607445604 826623655 359366371 464174418 279957630 768386373 307891027 356823898 263761280 834108619 233059388 142475684 303731759 50532415 607590519 142566358 343663693 599223083 406407398 24591958 101870715 339669016 608179578 534123720 10030538 657356472 456636638 818259153 372168809 219056420 341034484 544483314 562153352 699787782 62367160 394000230 156275414 151165708 224857946 273283601 59667714 862333734 598990310 343365879 305741411 748232461 489943772 973799284 561638103 60033900 335632752 436937407 478322012 808005459 809314350 290023917 838207557 500528127 468166904 200316094 800128765 778504295 697301493 500362655 463099436 918276993 364957571 809954773 89858265 674935714 835862235 215734389 522833409 788205843 918462231 337352058 531759234 726637315 40885945 973569844 958684357 463597910 263374999 665165500 207232618 162192683 386229624 620783664 17839942 541019225 80498046 436008078 515619888 492559731 112619907 182225957 603927923 494695197 640242366 100881326 125419347 597215484 595739004 285083700 318921344 452478028 131196634 318899141 557737893 131792932 648592388 544564939 501204597 999075437 148130165 396035264 107338541 434523729 152872469 265643882 511018358 451388360 310192185 322088069 360090320 977736989 983619824 846650309 229138370 959585995 186734627 113476139 67615032 210685244 511204962 25107159 890524496 758544149 844622257 258849965 437293400 734209019 516431390 370174291 368778416 907619071 343790343 109864418 826172229 376627230 105019756 897498454 109725948 604870060 133371121 820777405 968033127 245497577 684641213 466665216 500047826 5559730 764004845 496267618 513820645 603956294 707853875 464664405 142008420 391395315 624803067 927879904 547572962 662171836 470987602 36789312 959075887 143226772 217384527 629954686 284977701 484604725 642122775 69354075 539791974 951551425 833018415 549507 448480617 454702421 235338707 573715158 745152027 316463255 63293029 901873856 647850328 487273421 482484734 3718087 849320157 1478228 479429631 44859568 132095221 681842110 213061586 762831231 493734480 493525120 477731259 421975267 693889544 593026673 423557680 55616421 823887785 683407226 102539373 219815078 994404003 937037494 538644549 666041709 61642942 769896418 72239409 81637135 138169633 337627518 91539504 61223731 907279294 405939185 190628806 119966776 189937481 529965785 952261654 447729169 877362579 787599474 257690985 600070009 776573426 586516271 361908629 910855203 188745930 431564547 957826593 381105082 780840122 506935201 303175261 154304246 710839025 722614502 599392701 178572733 784540715 754947078 40863935 301711257 341619098 459847467 14260775 998999182 963073640 125268641 860598195 630958154 362455757 997917795 366568576 196069589 902422815 206323097 524817828 677872155 641469193 670584341 324090737 112702812 899592487 423543096 975498225 163654504 580397628 383702548 148496873 719340725 532320652 108341955 454651752 678797824 599260670 646777506 684540123 664297391 204299885 832778258 660473747 199544898 35238103 235845434 605509762 130333242 547280938 19762938 445292693 718256733 243760041 778193308 711449193 921154522 744590309 95915887 738141941 639749315 77264858 842690040 940026046 894597379 28463885 357880469 182137530 925544132 112017028 431581926 359959756 146595429 341171408 717073296 140463845 715559311 638380477 580975338 20150404 283750811 128974917 234493236 474990325 282749862 766962331 264377926 429409738 258241095 569322140 316034418 419764912 48302787 928973030 828894104 117432208 357305671 879699179 250793240 9205676 607288506 430342269 196366669 1000000000 1000000000 517209911 594570381 920027979 370728938 406982230 639557573 19894336 775355840 362033380 12244772 179205613 155878194 13173489 167177042 265165414 865064100 491344792 832145044 893611640 824570756 659573064 498807989 341235433 772148716 206123390 330786959 666178851 466982343 88296832 353297559 552346163 278318416 617720395 31773592 610157649 584139926 526024048 615267608 104207210 946589394 357317091 256233942 814020163 693662165 579118609 323995403 527905704 541866407 507220685 993958931 673982296 66058984 185762781 741127705 464084256 465671065 321309067 277946980 475107918 169051386 736712063 752626935 260800400 988497888 989918259 848509173 1000000000 1000000000 599217427 656049132 992498751 148942323 626050952 867118045 677127781 158993486 309268059 962245258 638078922 774740467 843004025 462538644 81104337 852045113 168948381 454957027 142274722 783535850 243893856 579287155 594675005 4490428 355285549 243578063 557311209 351214426 341267741 730050152 533713542 576414145 797225088 278289245 859688512 170085477 572098033 278186470 277033994 646900036 97427615 166581687 219869285 12546156 572369964 740155120 401761101 337051320 477027146 221977685 658323020 514694752 398684186 273728202 736726100 678557218 854251257 535734180 753170822 151204751 439487552 14866592 588886968 835461718 43201089 353474286 914676411 507159668 559007929 898849338 868354467 869622164 304941952 909274850 396605970 875655892 822359587 54129512 12815802 726889292 57807642 33728044 685471549 441097491 600509450 759860811 608954118 247779195 824233873 753213349 156398825 101549637 563667692 718216084 194753205 314633078 75614890 561343443 768990088 966132727 306297174 601313690 766326906 700421110 691800864 970882177 709735667 847036408 784143645 181037593 582462072 578263308 142035521 767652793 238340972 955042051 174610127 739515521 867634575 901156813 293822975 166695587 283816836 607152218 389859268 43925248 302465373 953552874 623439200 578617129 155024894 11874388 230088525 331076301 957658604 638333696 41460834 16606423 717007790 653173170 987808572 561344784 233116403 598583185 269015456 445051919 3363081 727606317 264948736 973685790 674761540 542140082 93897171 626197346 151113475 594191312 805680418 872240150 347143297 606873606 990254571 837321013 512835011 443328857 557289531 169424594 584225820 213264575 747716714 33542587 934650846 20383582 6535303 241648158 610120684 266924984 450991809 196138564 424052010 701498544 866306156 742615107 883860653 222739535 254751202 578755695 327181767 276783586 263873921 366548813 809448420 279909107 210593727 272886643 226362225 662060470 600583117 420563118 827842083 873037129 142898885 538050987 399818101 521928284 946258135 558881098 890711228 899349221 215588913 309281064 474459839 582443439 37355288 549269568 552728517 952710001 687792797 571774606 166922597 803592559 991943992 25095905 748086788 325238080 670851002 708838224 790500210 850531468 476445536 496929340 986160339 60628538 528607867 96659837 920467579 487966814 232755402 614463212 333097591 575355171 779089607 162484589 102981612 182783463 13320481 274339722 275584556 256253290 375902138 614732268 743425897 442897050 103109628 136020730 997099262 641894138 807102116 512398694 276686183 462138213 17511148 675065249 843626637 974285077 237216956 504425357 726198248 975297835 882206598 398574530 801475556 440681601 253199013 124827133 495746338 394405810 865924478 382583693 303254808 121932715 890948422 758711273 639627434 995219257 513322498 503751503 978801554 493989899 59365278 341471658 896966291 149080351 343995029 437043038 94376332 404838190 885455773 363974309 52448544 504072367 590940005 391676810 471123513 941761098 262531260 105588634 169137168 804807708 2167167 564329656 664053039 86084491 210243873 41434415 527764290 710340018 371088382 1364131 1000000000 1000000000 238503287 125455520 447578907 957709153 183717002 854376752 899399236 232075237 649683093 927313272 577426322 744592924 839360453 695663132 642319099 70758686 743334832 947161395 103942346 15868380 10991872 681847643 543212738 529227708 166494479 195229331 651152586 274022918 88259291 791522407 672945821 596282546 465529718 787940360 736524078 147795095 801460117 412662724 8005090 964198461 59644025 539004346 368972616 384630997 17906926 487408762 788842887 578600108 30638231 855253385 42396273 589011552 120313625 565555415 267102509 691050314 633018162 949989935 545834096 310117351 788399089 321914654 765141279 74235710 632440031 42158442 536053216 902662717 888216092 596317086 416554391 17876328 449313506 338192159 804650142 467307699 367740796 822169120 24269387 240197120 342846793 11594117 989977947 269814463 255270064 676269613 767199760 331430257 653287130 506243023 394535778 247767867 359432838 871865609 66815869 916319880 787278019 63474512 243243477 494487951 257719761 905691807 695593632 655022035 307556662 930557280 724450997 327783624 668905472 777032533 396136185 998955345 793373126 187330982 113131866 144532200 444141813 664797254 1000000000 1000000000 739082361 779735191 907801241 687541344 94046384 766665682 754331117 324776005 936770865 857688697 193345014 683757739 81051694 592168776 13356410 612020850 798512969 945455897 950831427 485003696 837381093 505846177 148395043 290621870 842358588 507754163 15465555 407876509 806588068 222208197 490357638 969342459 390988312 885354130 680125390 261555450 929452842 394166649 738415706 23882516 692263666 98602137 101455632 271812626 86643967 336470759 373382737 953319132 764528924 626509095 726804098 321050208 429187563 55299080 612343595 501679204 634807117 281096376 19546752 516658207 846171885 670143878 718239874 622986452 831990096 354929077 848461568 400556402 145156251 665078025 613541178 385241735 860459215 78810128 578579998 564173676 354414837 992858950 215897616 703640461 124848882 993617103 103829170 496894651 509154989 208550355 383942829 307278091 311964412 105834290 327781143 496414396 625534106 147780097 167097382 910744695 69971447 714771108 833964644 6277964 935665752 753713210 317961222 598247179 611630836 312038287 790846951 101074902 771708600 435251888 866347264 667020182 344545831 785241341 247319325 626121228 186468114 253589685 960932275 295597391 957335443 55315646 940147857 234440974 470686084 615962694 709108295 874641574 905227784 743552025 866801316 327958925 267779445 715704922 128310899 924013599 264061516 213047897 371064123 590974553 565892630 726054957 432897386 608300020 808034296 119675649 2896271 495302417 376492215 599757196 803259545 810193008 987887346 907580037 156469071 982641882 915476907 622235436 166525781 37559104 830396947 658070753 444874031 468539009 980745154 844575869 727637647 443489069 942993914 150321071 453514374 217667882 620877638 987287346 988870727 737659658 418879567 374212422 554637757 88027554 187053183 285398036 133563312 315031706 803999559 834062177 823960046 542387567 496323157 887297710 842732674 85020255 960583810 831914959 655431056 851793860 482472988 367753768 786854748 197066694 908099853 69922034 703960355 591545366 338608874 317638855 9823329 740464308 11743585 388396846 904732113 830740783 36837124 500587496 1000000000 1000000000 167812679 864577881 53545915 532103409 18043837 519220523 642459042 317583654 739848131 476502303 149048622 994595328 459218855 868781170 474471967 525710103 309991021 207705042 948975280 646898312 454415140 401149157 263622817 478416701 72694321 707190635 843248702 88945533 666139727 649040842 955080581 115244270 345295312 735122096 442680287 881035213 214976365 404568130 182747684 576113566 160875438 640077966 346921530 325633070 200106124 189819724 440889065 133517850 800433212 709607525 519700918 611493395 318344357 181991202 789436538 286349550 681859249 907074848 125712791 726094225 833588131 450069688 897037122 529793616 219302173 886417253 48950873 350965605 204244308 428481100 497953830 704687633 267570690 825014663 157395920 875994761 426312550 888880292 834974292 213509135 27779399 659183788 342894120 895762069 325337507 598176616 934648418 781433879 281557332 686377002 212995783 211928664 325697343 162313367 316253099 646118280 462421941 937223838 790900178 247028433 382693186 612428120 148117476 636896565 764215803 232228597 628304881 366855347 897856852 321055537 577508660 197479443 369368473 1314188 677528073 242957927 893731161 639010145 822790321 668097092 80658720 813892402 566008994 524287795 859202197 997111069 658131499 420159346 371289155 672190109 996094208 9862525 690993382 831235319 675825949 785921907 578922759 547212489 327088248 105572039 708085971 11199397 742462810 133358373 16140010 190487237 227190184 167858983 507580022 405468664 266650950 13308456 475248814 4614909 435599637 964364095 418241973 632195668 259774067 652631867 827940339 431451495 927091106 992553907 148698861 766617612 685879283 979309571 690252863 796162025 74602604 277075723 28414436 539056064 953803786 518649236 937607662 657262079 19547799 846385920 993593507 780852836 699585316 503067350 627856195 30869534 276102175 882160879 200526633 325163714 111204002 482405142 573567316 284086096 147780638 374050981 775194418 35181124 78382913 767797489 851650360 299574490 701114226 735098524 716586691 795036723 392277729 381027229 893033846 663432969 498749698 987147267 294088488 271349906 705256609 504918887 427772853 379367043 187259779 896206604 37388645 743169608 522809950 343608242 375381776 13331731 474757927 141778726 351357902 182509068 797610631 820429217 420507733 225607934 155256878 275558488 197196140 472717694 487132512 88810244 288627011 756270316 458711366 35074763 387590818 971323659 908175916 442365943 100167144 34764394 773297330 440790901 106029481 949293894 647120579 761164500 497604955 178785750 409667662 838008641 512049964 607850721 237412826 573145226 458904142 118834677 969024916 932027654 474249479 857078308 1000000000 1000000000 663887121 939261184 79697314 652831616 154611212 358605186 622226726 63791996 35645482 978062741 671760955 140444890 955810209 49770260 610590095 998872045 821937515 45980768 13020708 824755350 146631790 369311906 905287577 788869229 754285539 193578453 256436830 225751230 851200960 451366388 535484219 717262032 27245722 472884960 548612202 919752674 926779556 310847402 120340735 342373549 925240305 37840515 26121546 621121347 833230480 282253712 520379412 584900454 422734566 438870319 126370550 331926417 624215682 348320413 842169447 902597586 455551522 474149540 674670106 327140880 703231840 481590873 943908072 288633479 334854049 528991390 401468887 766415951 721738141 622920510 532915937 226106291 134069516 113984796 492425676 796598093 234204396 500742188 74150533 107941932 333895685 503683963 259367872 555301215 584502602 310178073 41810470 190763746 877243280 552234812 252853945 668696617 49816527 320082991 503956113 445254044 177437278 901810965 973381866 778861080 406734971 370083836 887684472 672860189 576898400 272123112 162647746 839297324 264811935 542433349 356522032 398748570 333747905 464604533 949127680 349729487 935269420 130679888 260358707 841825765 489140321 842050567 216591913 286683631 555456572 778081429 598051329 94440496 627489444 892389394 801804715 548389365 567774956 944944905 927118037 357868163 549237208 638231564 352014730 115569707 984064950 598236389 900306516 523639636 91387860 514004997 631236953 652903555 396646225 685005524 855765777 752692446 949701453 146881484 220059439 277615445 705027174 39936710 470756666 228445763 476076491 229709270 291232267 121000006 836689284 478784651 831484644 667087675 729773896 821355240 768258799 764972791 197917334 487541639 804249984 731361529 513038700 338098340 777625120 532928073 633278576 43297460 529219879 866001158 20229654 577892414 51326554 127207322 753599565 760073264 213501384 542074472 889023472 747900486 799786259 970796130 262842914 321222402 22255462 490375886 56444351 716871246 722534748 247986853 637699589 876101353 575561844 667118270 863260665 948247110 157918096 339791378 240231147 891691174 11793810 687677941 736973273 428189906 549272418 366261007 441150867 613063764 445654489 718196255 844569373 217288147 119159026 19279139 173733829 542671861 169688927 775619574 879414292 489579131 491654061 277928979 779779153 378304 652768274 635181349 980482906 785267906 409373741 715058750 950566374 338162975 884629966 932858723 693533001 825438772 421447375 744759453 991644094 253042232 336185695 276974046 903412738 421211064 437567025 32970806 699097652 665847140 579570197 871802360 567366366 10994430 495078174 707631920 208867395 6927420 583737293 605302098 212299620 897617815 102011330 684639465 227672882 111830330 401318125 590075797 680862988 349131039 482642035 60968324 358196630 802829342 851566695 894363042 139784203 380434799 883855446 401630691 774145951 737710158 779194267 292716571 333181250 876256212 907255139 771535496 209649177 400276004 468622797 452110968 72887183 39293019 1000000000 1000000000 687656691 139004765 500979962 923399592 504416500 540181277 677744035 474939997 83619784 989147114 884902341 371677896 704737208 52180247 413892938 432030416 467575111 715232863 457632272 747601061 838825745 922998736 633216666 746914587 68992019 181844140 8027016 310087690 208353056 787855648 909414575 409457370 788679988 42116026 452046683 553698303 225232361 184454617 205146490 688461074 38306471 633630783 110161061 637396983 544218863 594917946 296331255 174033938 839658211 714364429 1000000000 1000000000 593034449 550894497 720617260 311221678 978707823 992218626 996300696 783484932 504627533 417450868 128645125 861159249 29766254 189863894 263146404 520478799 705080238 835529608 726772232 189550331 773830631 323038676 435851828 908643228 183448382 154217102 143849972 726527265 189809414 519171252 473440529 964721326 420765397 988904456 725745738 19982601 646109727 500413826 683022252 908298144 991633205 242538868 509084680 62214746 998757052 814545284 858304685 539793472 980647999 443936897 821617091 159534464 630215790 145314893 72540147 829715142 201575810 723111127 274985178 631441649 577909149 224971101 393313980 516218791 438055768 98260842 527885139 896195750 347260330 224076613 808533046 596625959 191851342 821259282 518014523 708279827 752558982 172292561 118436378 896785925 498801146 367919520 932239562 413951441 356447600 505493575 654308683 510614543 935656355 373560364 397910384 690649408 892393225 463197021 59597659 123636500 545111467 272941731 335124014 799435348 373119767 947586577 83264167 925377623 542881288 41514762 487232224 558243733 545549744 138319071 1000000000 1000000000 405072618 340054242 983436772 877546364 619281836 291894736 869148345 72452380 570201784 681155368 813743289 366573795 390622843 138152912 750921263 661648709 254979459 743632875 878787680 953687953 825541932 373761026 1000000000 1000000000 415716960 414886643 208850357 725311682 883538163 735179833 283387435 693805506 742731658 185811300 678301008 845313206 713470037 495359453 188601045 567967313 20988581 541278180 300033161 422938795 587464122 720203977 1000000000 1000000000 785266957 576611089 751140107 410213227 79001227 35335934 382206802 242849477 190544180 365981358 932812062 815888507 555168952 790411694 478042013 836538370 553786830 800845190 289955455 982222992 687122452 266441541 520931038 76038616 170819739 710212825 521166857 611324141 677027111 50044059 903611502 501735184 614047194 219059805 450231990 878379778 524540134 830486844 758051466 720137929 187677321 509483603 780324913 807681477 388494722 871999115 604901371 703545985 178001091 473656400 312806340 873441952 28315931 873991830 655979556 305986282 68147339 77804483 567258614 812881812 397335210 895186190 626232764 34122595 37407292 912928877 827773539 914561727 507223716 739883382 479135509 405359566 698322894 244326708 395168036 886525213 248535065 301465950 632784674 302430515 847082012 790912156 830220618 371921762 285004659 130427258 75029893 215692271 937249639 858569112 975566376 444512881 981843028 378163458 685848234 722093787 30247873 741129759 7733564 326759947 448997044 150682844 470224680 604654438 52376034 236499783 367688121 154846631 467368858 979248002 835010211 280410057 607097067 306680616 57007765 195701779 373966301 347788949 895381399 128458283 491679401 216584733 783406764 19908982 402761350 534484994 465159659 674943765 949850769 870823717 89003866 533571156 549386915 124945845 380638503 399612700 47354923 394737361 177467873 350151617 150562685 515106966 709496573 290408911 822193224 470954727 333809971 559555306 791720722 397902219 336102748 8773699 987907340 656737053 889520112 701132974 762275054 250130726 310514981 318340109 668729777 391676832 677576885 680385471 991989715 847796224 348988125 234651880 605336415 251781301 366591978 28593945 699828705 643751909 532926314 943960345 54607350 907702317 30346743 687538683 928125366 985291079 763394406 464488869 922891858 267017782 498500481 947457323 857106595 609703110 10398152 171693829 207274742 493237129 753717304 228304553 232525659 98680525 358676324 593540494 983649860 453744113 212903240 159900736 279307500 326607747 174395098 886220647 717693624 170175949 153724058 515469507 41105995 776518186 123075819 651544699 75747614 957546068 200676434 546601774 403895696 197586234 1000000000 1000000000 496075681 254901295 436970946 913680776 659817307 471921381 34585421 319422976 362881830 296167614 70970525 91524816 586637790 513179867 549887076 118746916 14601982 85628045 915737356 301438942 193729868 968017139 431455373 759677936 719796647 433539659 281583249 560163205 207391777 983900397 602014711 725934090 809253538 782014681 248748753 765879390 714799825 489054473 519170724 169596818 396871389 342305415 149353346 356745638 638801038 818905357 116731547 764401221 469960947 532280768 155897517 818946991 696924139 577383163 654861692 834897585 884006395 928897065 329199371 529398381 297253220 731869479 219546460 538221064 620480283 247419574 78557809 545926709 783997988 405327336 531974573 687088652 800725001 83644887 80994749 157816848 520837656 563488915 842483579 982513125 145506638 155889637 992725178 154416799 224507674 613699930 868669796 89194449 5952446 26002032 366766070 531353879 913059694 265187118 298994292 428745921 403634311 206969605 186500840 874711694 505613345 498134687 879043300 110288035 277765074 882806801 885581396 825761156 395301323 888011887 490780058 343122265 939851032 729356371 535359121 66639720 769226670 229446010 380036798 229497190 121116233 189407331 855987176 167656134 877776246 537003244 237728452 93922687 860070382 56544576 395280879 37013366 104149028 410581691 654630659 611027561 522048269 333655851 73247505 375008824 13491395 431186383 809110585 221758530 245396129 172859548 324901586 881854316 723669825 641112855 971244435 917454502 409506198 245752507 91340614 178161951 476730526 271434686 219990727 560799979 687827683 209877831 4636019 612815497 745889896 690290265 906891007 321509359 45153102 605846434 6792980 631543024 680175122 387030125 178337121 527742984 866920039 848989830 429406737 816551630 869561058 461079947 563345001 946257687 10346376 797464649 295691486 582972849 718924673 424898572 1394190 812085810 262647687 88590292 88204381 364272715 317217743 895236260 924675122 533624870 239963466 335253762 848299425 265194289 916558204 416180879 353308655 532974637 94706055 275255789 931363787 735612702 184888727 569416458 740678417 610002624 615976963 249629070 820965145 974803726 923482826 293618888 257398387 454508429 296085361 577281801 327877725 839921037 540722390 217133746 874866495 577711534 348922524 960786359 693887059 120984788 923050012 990064058 778748456 920239905 759586496 696759710 470332477 24512258 69703996 904542417 752518147 933299719 445388000 723039826 829302584 605082135 282622379 849254937 18129675 878977203 209703112 775665248 440868777 73763897 853092078 351166510 165905617 251020813 640680903 970398133 11166257 993316134 15179750 592711045 754808314 213437692 296214903 115943893 421101176 375134458 302694968 254691239 717960373 16982515 299699658 758632486 141097287 100311734 834911250 34299238 526526513 829548587 845424814 691176213 124580557 758996514 520676384 628841353 812106137 55447213 747630009 754195070 864871917 992561073 639099027 373332237 350528310 470590189 720413893 939248870 926522305 658499830 836721909 55373084 590771606 160139977 393637624 519383388 870176651 859654670 798169221 659967940 664546827 411362900 403237691 569575315 1000000000 1000000000 230028626 371410882 92500130 495310884 478645593 281242666 888210928 798725885 600892150 806621280 500094848 844219608 828722141 449561120 938608348 302079003 278722423 304209052 252679821 897878497 283309853 217237127 431201048 61035366 561584129 169199694 764298972 928834727 826043827 136995689 112087851 687754452 843204765 434523145 601630247 676208662 411052340 79156674 716836805 600050116 564915201 624467624 926186021 384245153 513459816 167313946 878057732 623576871 361767255 57044289 728444596 858282593 657138722 152780912 420901871 701009776 528546732 658012901 320318515 313596502 714031854 893637990 164296577 79342569 211172337 324892828 246167768 322234394 197114181 861574909 428353442 148587250 555082707 689418315 877910384 763502335 498621191 898670639 154665343 114026737 731014932 795001667 869549111 855568114 455425295 285178620 400891948 727881602 350289127 768044248 1379795 573683471 577443302 384850918 870833385 89395822 734848159 243330623 102939421 535353925 102103980 228974169 674449770 692837149 843956469 293397358 134733394 790108700 611356929 142866652 724662223 539010841 124143067 297726231 447062457 375026271 683776139 750625924 628291897 797608421 61343332 792025705 481746054 666566351 874945849 682607600 970260519 769063130 361657558 456607167 101943552 485738033 880790636 795980181 766939549 259033182 920968125 878716594 141449254 262760394 941370578 201667315 834600349 338689115 862291466 563432144 237458393 658950878 732134861 955055652 32181660 841457497 572863899 14379131 231783462 807960341 155539229 830141396 404044336 346634413 204681136 445651022 231186590 974430254 106529998 929401578 156361417 69203150 756874009 41612962 93040210 82872692 26931163 403756867 47888350 507022385 988339143 371100638 966678144 499649247 256745437 654998690 572799243 722754348 472557503 70488929 391246424 222419514 795261949 679516628 774156437 544436804 263935019 431994534 520431738 504770060 159411697 145704925 393216284 692644555 613725787 421029970 323338032 947369082 579837488 870573607 39569034 5704884 447221830 954414660 415167310 933910361 538534923 675855161 724545764 716695860 931404329 11869863 58259883 907085624 527102321 115335242 794759953 657169268 505002505 110720747 617453322 905037727 12713226 838005493 610711776 117910154 706501966 125807743 287404421 748883346 794010315 425262416 926665857 866938408 544611448 617437607 327431841 634625703 685208554 332537928 509781670 98727720 664754209 206455415 254361028 229888864 652823049 627212565 829485841 708143133 121444192 321896278 583103074 385058381 225186901 127895034 671581893 385850155 858619621 262838121 473929981 274511086 492245490 692246297 384533521 479309697 847221551 603590878 937109441 910793610 53616615 738002926 138331804 546489265 491355359 369967057 467761283 890600519 102181993 840478712 525836087 329437353 866783498 432670557 184499284 462285176 103909734 809819330 819149009 701542986 362206679 995587347 721584597 478618659 642737293 454876868 774972295 688299117 20491908 692473832 539702226 794791293 437460118 477507772 803255426 446975205 262593200 432710072 929332054 364029548 627592693 711760544 729906388 200473941 728359616 483810239 417772876 593691145 769382111 689647206 420342916 100704834 814569865 59201651 780046825 748419350 913724121 697004451 212719548 849196087 244369352 302589166 644233479 377185410 361815502 441447180 555362264 135625340 192324260 405889925 708712227 174308540 351623253 96218641 212955617 17741626 239714660 756733583 741521308 744421651 623288232 938988867 241043385 117443485 378540054 227819614 295245441 392772252 109806873 303739360 481538980 117106660 218590117 685015323 997865664 586302233 294985202 680630164 995610157 219205570 316611470 456071388 324021605 916453672 591749431 64126384 92776572 550777329 680309032 1567497 139334234 308774152 84551111 12175993 315800572 792540089 214558408 762014047 974312611 952301937 503145743 83299032 224234723 171828407 163695097 658708231 432407214 952696993 384543887 928321836 825479901 280207798 812171188 868273312 687652643 358650504 941195930 576441021 452905503 935719276 908757816 422756953 142960077 359936627 776775836 993016519 732369532 220514194 74548509 857220703 699268676 291893699 156392980 44569904 897295195 896476101 551535441 495126682 812062239 448743659 820808821 289318158 859538304 107159651 309179402 187600122 531575720 947680180 158925036 828424151 716711886 89030512 965418000 280739739 888944638 82666334 395220652 804952593 993073455 381602352 377509656 600905404 327850160 598357796 564453057 528012302 708227638 212351258 134124069 343307717 317685213 672881881 651972732 847966635 337853796 961158084 903454442 167551708 415049346 400168757 600575920 64544780 556727451 479928153 299902728 516019923 51149816 586706423 805098588 655767717 646949925 672491636 187047824 533619655 841306873 184361395 488072895 607200041 887822238 917690238 448478534 747114845 667204510 346159870 977642557 95171440 147600217 144811646 591809973 733950689 825594294 755643000 981920801 524945839 1000000000 1000000000 87846359 716441605 316017553 885911672 531597803 104529171 390644064 81630326 333685203 350145106 127967727 389075536 217016150 960568546 178630042 225439738 309768698 941995853 77209850 473874061 179491869 384708788 396620288 672152927 279226144 510063011 534125868 301377151 315432392 264595186 885652633 935493669 531603616 451184623 448580334 171907744 361129543 530304156 752629702 562160617 7258087 993961406 254395831 535243093 684929826 255019877 943953491 460274521 458723388 877723879 679678640 343220871 857209779 332082763 936080307 965926516 221511881 61630674 903116829 227299213 778000340 95787247 953015943 959173919 997540375 201804145 215474788 248151505 505118297 528556709 22005328 113175015 179437852 148720983 58377982 920305170 228226834 325255238 47529582 177951239 78318090 6783350 170432767 355151211 155634797 384125296 559818745 583624372 747299424 803593924 922937534 62140334 151008291 330564497 121863373 585512090 783915997 431323741 648948828 147772595 539539654 175565764 29628425 877592646 85773886 286755477 942113555 659804053 813527294 451096757 857317416 894741177 72184230 90978618 920199313 619190905 235874172 865040717 853150223 956964196 890649247 348840833 5066587 724590433 475582813 141327473 190274699 6530834 941982435 879342964 482326685 33773710 851444636 497494794 33525229 402734199 978159339 241059706 714456242 263384043 922032406 791096633 722329756 140971725 496849982 502553135 491065321 980910375 371859828 921086780 932562781 230251541 360168305 36755671 1401340 125120246 652877519 739329039 395283717 810210123 243730989 978396391 638443131 944389948 954593422 827580307 554001547 835655309 541769196 939431551 257919527 420774332 72515759 160993612 261058850 495220639 313138594 388236074 802375431 825789743 96057958 213470730 602427074 746962457 835719632 460786106 967940804 868019448 128261080 62816290 497328152 937795926 720375331 14801465 171041358 588615667 700711588 408784984 884097693 951109650 688872307 291848370 105370447 761052923 469467112 780900727 773612029 368301694 726682896 275891573 39274555 893183195 67008193 212187159 383024176 888798169 396012603 571386616 109161330 154415936 491324336 272786204 579837000 801018948 766471860 578888165 141453308 902622527 283372931 87892383 956413972 110480836 881141855 508128345 914314917 879690210 332154434 999949795 413816423 539813891 833591669 221573405 966177132 766993330 952495903 180777383 305290623 883701470 416398353 326375646 890906999 886307467 70347248 707405366 408669724 107527585 14395698 999891320 942922859 572813013 644630169 768389900 270940008 341386296 738153270 455953214 268909593 395059337 100913997 568569065 978790309 931692352 92821086 73912416 569996557 298171860 388250983 383633298 130602223 178548985 549401468 670285707 807232062 348152566 145278527 866181685 1000000000 1000000000 191884968 992026605 77167942 665048055 602700955 147076912 939330337 303260610 432678817 223994765 446661375 336584920 547893266 101058591 955983111 558272623 31442982 674468593 572297110 628846080 795908694 211473199 227574242 782868933 502200138 100132829 397242308 592963395 926878640 337201948 424737394 758988844 951321719 32862920 642833803 320536198 873024651 293893379 32528432 804306460 864837088 547804861 809327974 370004264 6726445 398917890 115221337 947788230 908179611 727483747 219258662 692031341 71739064 304917902 517179091 784630846 322608221 777529516 21627346 102206117 594146243 135816220 703479332 677047050 245021605 770692433 808560194 303196022 516077536 891027920 818454631 845374896 930795296 610675456 704534453 456064046 99388883 647155232 538194327 344204586 778511941 201246480 7863415 992241554 320318528 136596363 426603597 857242504 798242055 718131852 300031544 986678552 471693523 756137574 368261001 234552900 268947074 282819871 517055321 499575046 128866663 54960345 775227048 643801993 441405422 443768919 437857036 508874051 306348575 878006130 504443194 943959824 246717466 869182195 64152406 575796037 630708677 521427917 879523953 833669516 175794600 411209414 352757770 602320394 526049964 596603575 658142663 929500761 431854254 516125868 876787990 897251150 922658908 741428759 796070161 784685444 899768209 512396649 640496279 574889780 489862559 672967126 222763519 879445808 176227571 185882533 211310695 73182324 444120271 393918868 937001311 867482135 227227661 472732518 292961316 538790369 123385221 51233550 592462892 857359902 146531386 837011879 68304263 638743773 433661795 355059799 183285262 445301187 168081372 691212951 137456837 502706193 271021223 138583067 264625182 868101823 12485751 379340213 183306854 566828319 674971527 276803515 270958369 235157737 313596750 587034782 872952864 549193489 750824633 419412729 796711708 363160770 411300480 722658938 635084986 909608143 660051172 536506778 560113316 67564297 898856152 134324226 295916065 566418153 429421219 267592789 369818646 741293385 104925140 726703445 904586807 644272959 179446776 82256501 627875989 781976927 328499708 193418286 374923980 689801421 787870455 687927225 608520286 12297523 743602845 251993200 489525949 902821875 379903805 421442574 185114631 233069779 959631786 909217669 387494819 330699777 21246357 813654421 599331479 705606402 627020791 260018103 306688026 799151186 486877418 179379327 540197730 762993693 725168319 514387531 24790165 878543218 158350559 751826337 342089117 155782720 346777934 475024640 403560729 164161894 251276164 950946004 134426328 462664842 813638083 951229574 790086164 230429530 269442018 894255363 184981354 627922208 134032269 385057358 893270034 692579690 626418668 316944980 713578327 380574317 208606918 1638984 303326772 624067233 165534662 975351413 324365062 395923765 68916343 421204509 113591710 29572643 241446784 468514338 308264249 165557138 665648863 225001849 340669608 578761241 739649919 693805890 975342911 429683770 331859881 396836751 322809204 461137959 522195068 747916522 469725221 584074432 831642317 460716618 111515818 527625700 282506002 167714200 817556965 909852779 32634713 646141617 44642727 7169770 851234318 925373884 81307193 162911818 27204448 215435227 561769593 153661893 84189482 751420510 902601824 883796423 74209163 427951337 840818304 308685736 104459552 141256846 97567416 251699791 854553864 260611140 310343478 715506237 231796712 937190057 166698154 368066142 823809376 316854232 521624069 239707289 151184277 635236637 83046464 268998331 693995694 572175937 569898801 580859612 787321574 267061822 293994372 920778479 327695780 477281143 540010201 6492938 545448468 75431719 203281311 532175085 921490752 186010409 460227686 465650846 193079525 637292562 672135889 990529826 396457855 648044272 703543157 990144085 558106642 942253823 613469708 187077537 312774891 376218964 696047396 360580819 344571527 83045102 350184672 914470517 199383473 975425432 865908486 638999483 875823362 118962158 592663159 185445783 762230466 250096474 779136174 83562484 810887334 924431787 582230078 980952713 255854517 725310550 266854059 857701423 265922870 205670912 414070823 283957251 409562841 962724938 292536921 573137805 819660184 403812882 475076315 391350465 10899920 510354084 303590961 243201179 861798530 84410760 910620356 862694605 74152388 972694551 962613751 509125071 734346225 537840597 730643785 875699748 917884720 721363667 341033411 675259275 893526136 73216053 873670596 255317187 618313847 656363397 522211921 604166697 147414593 260231713 508104998 593941441 233985316 748757476 286209047 637056270 848652537 577354346 939433310 354449954 503796701 127560911 898628794 903988014 137106103 932193530 17925497 526032435 44197532 537270942 236647065 401500087 720568917 468024400 785779206 92771184 127099673 822130005 237302908 338235602 227725973 101885434 840142097 708554029 662491595 80783010 578118968 305566222 714827241 968673040 383710191 490483297 435045936 542104304 498203630 193563883 490694111 255865599 363576115 287921167 173305246 403631946 918849549 888580364 428712179 153926111 715250728 401117396 791557525 498776541 185479408 338757200 618440826 167331723 829789324 524056482 742038778 282299591 488810123 413671210 941851114 639262004 155457712 52507280 600460033 718156434 663131483 440086763 291961697 828496634 466329031 35090414 110171769 934186437 712016497 224973377 181669899 32120204 560299175 107696290 663302832 895807733 830814037 46336888 3262606 542353705 776873163 558458408 192349816 698326022 314332058 788641878 873931162 882940854 134302577 216411751 650712684 562610254 944547580 79923450 857310164 297985141 483697785 549542291 696041636 39276036 551594436 19338425 371135005 666610714 814386709 124537056 205721994 373995561 651639157 543829888 474789756 100915984 203443025 894286483 1274629 634673045 705077894 721031496 163236246 188494979 516645194 728567960 239956937 417686656 909878981 857328978 346952682 373970242 728669812 796259825 387265154 755892630 762152834 133284809 382034938 957793797 361738674 629262253 662206314 776159160 308283530 645377998 716120202 540433378 728360767 308854600 947848067 587698426 493467975 975306826 961062046 756430499 432688616 448341862 186695457 155475549 776342472 366293560 290247855 669232864 778885828 498304541 393228043 993650185 464093759 630492515 988925353 210380819 930561705 785910019 267031624 443331705 700929872 88321359 820407762 19568183 378712909 583099765 745484993 265123120 606458672 699236329 308166100 756963709 993979934 496092750 817022196 221507773 220794466 223317186 738263952 60600106 761835707 867083936 521227344 132406360 63093501 298880827 817840408 630569775 511862241 383294480 120354641 293340613 970942521 552934582 638476241 447429366 684033983 832440282 365679663 547351601 665806330 66803740 885361851 811702780 202500787 526512778 576619880 688829285 847714731 544532342 212512491 98151737 880290184 970918293 389068210 722667845 704273746 409561811 372278690 569893850 250709389 510769587 275494691 708587555 859914932 699189454 404290620 450734090 801469621 149535925 831339845 805700662 293713441 118112424 592247917 363510741 736994273 241511230 473058597 844101879 941475604 366581808 480508872 322436784 209491972 253199016 754324907 718773767 204270988 664551272 957962124 653591998 681415146 699711861 542352416 558738149 679524111 703509027 706959286 440161388 713639034 877381636 347211720 42582390 367103237 509974957 345258902 210159581 41991565 476271401 798269375 737071004 184068147 859668317 188291880 494974103 1984386 434451615 898256247 672928335 866385522 758225801 570715031 267245547 446957067 502990016 100553610 991474891 243875638 680144159 61778534 532022244 673933786 660716112 896586990 487366480 562349266 260174410 933853320 681182529 72277185 489187574 552827634 495124984 692107918 17018393 845356665 903750816 184515741 688379307 804619190 315116122 711236467 623324595 963978601 252387709 130517381 299016067 203500042 968697339 138315625 470110831 997673142 845745617 86650834 960579898 866969412 695075270 126605890 75997455 233225251 324644028 430667873 472805256 247344577 343149762 910100469 119365600 288856394 469690966 298927383 75671864 903809430 373707464 931006738 509720140 792826540 171778298 266788961 76923086 993421997 427187393 9612885 904492894 686745018 220843327 320254819 73118414 320520053 942777887 213967732 112650048 78572352 245053337 49105392 43911297 642668009 144106205 511122756 64484932 616974823 821309153 269188576 873493127 953957020 132087822 654267066 279826261 198770121 625405567 967842860 396540077 581305280 31213020 438866588 70044765 956423887 264229929 601542500 562120586 109758226 76730241 196684872 644444766 52029401 133671236 58350584 295837653 600285248 256673682 387689413 998290852 40736025 390851769 820345922 341407340 911452231 939340816 770513718 26122151 245244973 45040345 608455778 666109378 658255902 838940205 179306616 147505840 398329764 703771812 490678859 541163009 939474062 575236056 67775179 621866576 304817706 714659459 353600271 921851696 858002640 784384522 897823187 409691212 956277833 722484211 267699215 262083111 408112588 511977466 835329093 956484188 67356705 822713547 383994269 427552108 277403277 101255707 194888574 996467144 902646132 773379033 91445770 79967610 947950194 884970188 19564843 259522887 375499374 102990448 956004630 147184501 922899557 530972651 665794389 162316697 32108338 53989519 345765950 262251184 41787210 900410603 656806794 497702594 727716798 501633996 774900011 172035149 40441692 103066328 963615439 826634174 669444418 148693898 282181218 141969387 311926790 942255684 1000000000 1000000000 156949155 162199867 904188884 862208762 508472372 249024885 868037588 449739359 530449649 673783819 1000000000 1000000000 690396977 406150431 341616098 792884537 73563078 709358359 396283729 284158409 697064849 193453353 448857936 99703818 822914520 238046179 184273364 401539596 319587477 713029128 111388413 990860424 23904330 960295423 601557329 767075755 962076437 123531577 880337719 720460575 354568967 648160600 928089467 808749503 172137168 494916348 140903140 639983237 766639501 326919698 765059300 510994721 572585583 85110392 808551812 110421123 956246282 189570071 393311542 503426127 406581774 406974332 665447536 399803897 460301775 705368608 697537738 301460196 46340125 232969073 970946869 357697774 885643700 445186970 422146087 351426775 964197763 379425131 636677984 174708496 581148870 981630487 509052757 397108449 387935906 220452489 663368731 94642256 721338464 868432421 265329777 824559393 936439717 950521921 1000000000 1000000000 626083595 987882453 27729011 264815432 238559411 132652861 860461882 694294736 614270021 726602891 993970049 934594265 279503438 345192525 356351715 225949302 596303434 231599708 925656729 517357544 988869402 605275929 204420812 678371860 272416240 855906366 403905358 611266205 610019082 468518258 310905186 494573017 848097805 276422629 905826013 944400672 509398651 929227101 706071534 588582994 426827945 303150545 333621042 242033858 572006793 313794356 398619179 871918689 442644641 415746928 775689559 957654344 338111834 9423936 8399721 863452575 738641099 996844995 511298364 773662956 46002443 5806960 609911837 189081533 89355007 226363382 723990920 542358382 143977551 696473471 415219273 902820294 599215783 979391201 87271506 742817060 626759783 442482160 674932275 472401845 49978856 602866525 585942687 297913672 452096130 318982024 876829283 908644410 509100394 543467089 873248665 35417357 19244087 407334025 970396811 351261585 247139856 692902372 582613784 485016594 573104986 789471130 311241585 217149277 853255812 37545946 538058078 580371070 310176636 88145421 148359536 845509938 678891492 515559280 701257482 543561366 225110197 586990135 887097406 266010717 208442258 125588656 936249913 819952741 297669673 54217119 336633976 608322126 509823978 900403891 365615166 219473752 676916855 483460655 927802186 625091500 126599099 667940256 566803801 754754740 864512482 844554713 974936285 45617268 715340136 658701496 425814366 881165127 127291067 614148962 682178450 960442008 108543871 496556164 229019238 448564209 864739475 31705246 562030474 632980878 78644729 423561136 246117010 998367928 309271001 751661284 240981905 364371438 881334439 684335684 487699017 753179591 839297895 632363692 615477557 617131001 542842980 395448107 418937415 266227452 363669757 579932332 605319989 40144622 2314689 139272066 18847144 479351847 172424025 649230658 62799037 687006150 614817898 150202808 83458503 100346497 302593894 145049507 690038674 702607311 511034099 161842563 615849778 166791717 97689294 822021400 663658367 791414122 134463524 975591596 34587370 397911260 931330072 471130331 10104821 929563699 728769620 249732985 724713435 140622427 52333850 870799847 148080148 316799281 211567287 73709427 357000937 607718245 397040097 132443480 421130151 232077696 812883558 859702129 246771028 886698961 761247556 957268492 554933027 258654079 581558056 997234914 201323141 815017799 64361324 79305963 88835898 933715046 189083323 462536124 333518729 192841992 409933531 696940784 364832995 970395640 398724723 92825894 951630315 644846742 384919195 476928079 574587976 674995936 653947514 560090199 949110769 933375144 605097711 47913091 639865065 355816879 610518832 199822483 980643705 292854987 187749153 624387194 259569122 932350161 424780135 238345251 745050151 989814203 141695209 722308658 679280581 544935509 865713795 286117446 635698162 869909381 139935539 217738912 197398482 786708894 660690568 513278087 638649453 549097625 693249568 860271553 696358681 736454500 926210653 295959521 850425801 621663674 694276716 686110210 451741576 651565049 508694172 652555327 389849313 704474807 745841353 172591365 951867032 335188700 985459312 416838838 347915354 827420252 734963592 295782124 773047226 136771828 464080795 647445399 847134556 848672529 168997678 113234947 547110688 955569321 419784956 221115033 890560817 793139461 35234544 342088857 892189857 845502342 15397243 207137307 475285388 920731791 899206480 897403057 444859910 607783201 98215343 492694294 835036053 748286176 351836785 413208899 407804595 811359308 522722958 53788427 207813106 804561871 933994016 639881086 862645174 503222568 241492213 720644303 217882487 608468226 890210519 813579007 806926494 242420911 792187041 366808451 255749153 279655397 994890953 900140569 337943393 927400554 489650178 163382251 326641091 574135824 811606718 65179494 225860757 259141509 614993695 73516422 525641662 802303634 384836346 803826160 806086030 928108440 82723223 762593429 414870659 591198518 575652946 43001126 162310232 529084096 691778570 626159918 382321275 338637039 649840757 580311836 848265565 517951884 382110058 452989445 990826271 721151061 892009617 708477189 150173980 22072644 638408539 133231746 999301996 364881948 584457309 193966079 536775911 277287085 740925522 793786718 886889982 252095025 233239998 424107700 396483030 899615845 749777605 330370729 916158870 931294307 971892357 141586326 469940496 83868391 630807819 637519802 455713647 121001153 305092635 154108722 107368730 873883828 888391550 583029030 491382549 578943685 125262686 206536387 311132294 655091605 210167945 132370261 641417373 222258090 705607332 238519944 766810907 68748594 566594732 909638056 496603527 540058174 96724549 211143757 298716267 986683470 159220093 301666616 395420064 45879774 100434231 888634125 541792710 796382234 958892124 295637737 44952732 456310065 107484289 259269414 450918853 503481320 659692586 398103699 18302950 145088243 256506101 210032490 970081429 7193386 290065890 273306612 302022504 533735898 996958744 32100995 104543851 176195448 169995937 433452201 940557681 896835276 813535360 911267735 571114929 506805917 626386174 71318083 261743709 649083921 742233811 363487473 19331609 940797422 253671207 745376544 687234108 390738240 29975265 375417030 668930977 633467423 891260576 726210788 937247247 772311719 407896315 801559947 759679587 52565300 318867185 463619250 193845296 825481405 829825283 347445016 823825946 806006378 181491636 971188261 121530598 712306127 476526566 603815347 76938954 106846806 530863938 565573858 70344322 41349442 360217428 374644047 607380058 383408289 444869697 734157627 304249400 254282201 716918199 750656506 298163688 670156854 793678805 206355343 651280695 900495692 814625186 647935468 480711883 746006972 140313462 350061069 770906486 71300136 815719894 410233296 646499249 66525192 270514365 971334805 813488712 75311449 582173507 793082766 568536136 971151575 669927190 117612110 66834762 343326574 367710835 585018172 237512607 229890083 552292285 463526844 256310424 160203893 781677984 38596941 592385833 160717032 523427922 158878930 913104839 638146921 702822626 866336342 734019531 12356567 586999575 5864416 625310475 790124182 682643482 880927291 170566976 336296165 282619196 177778118 720605693 244325417 591252037 465960838 483999048 252317422 352581514 403630497 261075010 55800395 455467448 749128190 341231130 951633925 84646880 567652727 967772514 69048337 140174116 809361126 818810469 247472579 177251131 430784626 759844289 706578897 402068916 872514335 631098574 609565708 999419832 846587724 979965145 362086936 747551716 214170736 704745882 666049432 940884393 599584400 87313063 676443851 94409482 61567080 492612007 439944441 655006914 559337426 657261451 880301192 92860395 274867428 685911041 441606353 395195771 737359419 257989016 504483240 729512359 874227174 84819248 379204436 460369177 352651127 714873471 53875980 439868807 506741498 563645432 997002418 754855357 942010912 129415965 862507447 177519888 426696117 11123397 606732657 134532414 915275589 380332982 227525399 184965481 710854940 303003385 19827393 91688750 268516560 909386222 272702067 789981813 949060103 894650332 315823390 281523523 961881791 513355227 231770397 692606223 377286730 710465233 274861434 874914166 785730209 395168434 464440829 582364473 609685221 192371952 6848609 823198798 622408456 710933314 812675634 742957326 794014435 793620954 394544665 208813272 518169854 493400709 377028697 614877884 831077690 406433273 927199007 193850797 814662164 216919000 321963548 500504769 281936047 608854658 439080674 793085117 956069392 462816096 708354993 500702544 521206069 653665747 366918986 656256601 481156725 259675810 952750355 315149031 783192355 198702431 926484944 42820671 919808444 559406423 222530228 537990964 173787239 333292478 674525500 876459512 412021573 726289437 227460695 262465940 147647746 609580964 486566123 910063100 36115477 960238147 251934744 84195454 637031620 631430649 525190831 817189737 521726015 696324308 133717554 430190495 501949802 907253131 407430297 962275976 496260803 189810762 334633352 572050613 619192643 337824644 156287201 701157658 837074461 883749293 569595971 216464278 256629142 632908499 958757299 448073041 554241091 374866976 539687736 529683013 152811695 617429893 376202711 881083431 991572837 156992520 409785588 673655678 226608786 485309216 237513428 612318373 510661175 165361160 476052742 195869683 795909671 389072525 240018788 769460394 668836803 708889532 474327547 998947252 466456487 428992962 475678307 523324287 83329491 446882714 59618856 748258728 31572190 276342888 243767394 952230654 118859360 100120036 764985298 793787988 481757612 501509764 755030298 257917319 105706547 721382886 153232623 626154371 262251949 58230025 335684065 259178559 783663821 266753372 429040720 451377298 999662672 603201369 769842390 838651161 142159428 996801669 816083947 403280449 731715976 132157538 546297924 330109129 146879469 875531688 307992857 705817203 198056796 721152574 250115764 139475130 729992613 887077462 386662601 822481694 486934514 353243407 561128467 511233689 951662240 330063958 741572252 140701824 49449297 755610657 106507056 571483276 205496107 196853068 900597194 801087605 24621186 600650374 732808812 148073731 310882024 494901945 640180068 107849842 604311047 344683833 663205320 64433764 729232290 229152780 46050653 981545785 369151508 1000000000 1000000000 118841119 690451259 808002688 621301956 300470954 586708733 653821963 790283890 35592096 442960596 708050553 518779108 337605367 529756586 130705375 539539627 947864655 2098631 936958142 724994925 317238565 404531808 910794185 472053543 563752486 287565371 932460908 288148860 684613960 115534426 32530785 960882377 686192242 752915983 496858264 373108724 24190781 855451499 210453282 206449236 325078150 910785188 619222841 18445425 441145159 958704422 247088528 559314032 230852069 47342803 707365386 936110372 619087364 934931738 889491059 756201379 762420952 664187791 741230800 297951618 474151852 61055641 859679660 861566990 377806000 620012088 680068048 905777040 987632381 200749808 563294959 925427343 332269970 547252286 181508029 646601061 172873583 894418985 866839265 501695057 331574158 316066872 796333373 66146050 638687908 68414496 99309657 145649247 650532863 258760289 889998858 758527450 795892668 258047400 851996439 652991103 901415513 849080464 984733674 698482075 225223289 176081413 878798336 650703214 237288539 248996061 378424799 855047529 439461305 247796733 208671242 281893403 208465205 502534763 165622477 589854602 536232682 364479016 665563551 75455454 511602701 791889810 894107686 884243044 876568377 33219451 827862895 138421495 460775426 202079282 293242612 790750195 564452555 899048436 536536968 402996184 73570234 663547846 325098636 350457451 472513658 823885282 225952883 265822725 852028417 515837260 230773810 242961097 604472823 986033920 135871978 24481241 788755186 951647689 53346944 657497732 441745079 404367129 261720373 94194458 613780863 288409642 536336716 72413247 975686040 995871939 388383016 502711721 116806911 663287201 448613629 427751457 840361763 25563255 582095440 539010514 3119022 476831624 537602890 20179109 605190321 601743610 925975370 248960062 668144556 773667956 214668848 266082213 815586929 197432656 732661755 330427585 112461447 770684671 955416323 650166152 262297819 575606614 843762876 376560710 358271307 344865996 1000000000 1000000000 192890279 137296356 493847397 858656536 499539220 828181516 925409187 234669739 823255442 194230985 583737086 533750179 182602304 138858194 634856029 981129293 326694023 55835091 767436042 674980891 252608265 930959418 735665602 961003122 230125761 804750339 920216964 351799081 1547154 113007466 847104232 453035602 68831988 835835984 739996900 549106753 404635526 846197090 74241342 9698994 453053795 182554010 677383840 724818201 859115494 705814186 733334936 646891373 616350751 662985238 33704093 575344555 196011141 543646621 102830805 413066541 286495770 446383868 551892358 861436679 962675209 347500465 372512908 643607925 445977585 770192681 853813539 345722011 718736877 893661338 216294801 932792500 388366862 278848595 104754977 341975647 282541036 47754127 852053266 176514213 744452386 756829153 426251148 3686982 935142528 593370218 880735294 470694496 212548065 244817398 618321470 313275509 963796366 730213842 359149080 470172604 911860281 34739405 712031922 891576520 225831373 28501899 92561685 920476787 116093697 484528814 644640667 150644905 212268593 36098714 1000000000 1000000000 377978706 91126512 153623944 306809351 131850040 800376862 140461546 713842764 130180620 403683392 193046180 617351479 988029905 370077071 644650911 732423077 935061429 87442244 533203241 906340420 150282254 382567858 554031016 982704141 295169823 136447885 325158701 586189829 302281020 312887781 900518698 507690392 789546122 433568087 912410268 568608934 204291532 518393739 682854431 756273055 155792904 381067748 1000000000 1000000000 622740201 734013881 362024026 226666744 349981761 407331125 207048010 45334163 598243052 585849904 879197212 665729651 383772967 844423086 733481001 220275010 600277062 154390956 737359051 901460617 251158104 252729544 787529306 921879930 739037273 303884939 680303324 988959749 624002620 458113312 1000000000 1000000000 179041200 23493945 886088817 364172439 263762419 685040163 82919411 458718959 646650152 574937197 74877013 611642249 19362696 13565235 746448303 237528744 920190292 599770323 328613710 443770105 556221867 318712641 843031913 154259280 711213021 723696423 548696967 902170028 329761079 792027851 162456378 612906516 638515104 144089405 189000331 515350861 165862619 845547976 45643385 882448366 380638265 195798288 400709736 598639349 666436448 934077964 45860375 787408607 202934689 681145675 846697398 820198771 643230637 928497035 831721126 119295389 16216486 453710903 601159475 186347519 818522832 539857881 707432629 182355973 28564796 507029566 703355195 421169718 265886737 43008898 545456011 770871958 739299387 159392081 918408722 723460685 217269263 146483298 267172553 889528669 151112730 514157855 251976861 992898236 572656185 52147600 337237777 258948545 557101227 808637421 924762222 533994202 908083018 860907268 993222776 919461332 827851370 832433400 89139873 456308073 534276765 835607993 248837126 242859615 604212274 244749346 656014911 235598644 922733652 481065932 84607447 390609829 63601935 681089721 204169547 492665690 68545535 895516851 939130486 591057858 971103853 583918421 79681591 653836061 2006402 842793924 641801548 585881035 566212892 271888059 985854163 303583689 955388125 828015960 836382224 47633753 747860875 588355371 989066333 621222214 890306710 962375490 1000000000 1000000000 692900812 828436380 292421673 610904552 202031123 101544056 175779331 262953394 871723036 761088464 805372719 601238165 719178510 129669105 681622322 111075661 841636375 28952339 292424123 991898266 893336535 346952714 49339492 262788322 430094043 834303247 243208923 605494074 799043218 711965774 973440833 59633250 697485105 820988588 705156033 757650163 810927426 592796440 597850678 297063008 940638029 997238972 464563182 216043390 240754224 322359153 31495775 226083888 316280383 382049659 585328717 187764144 635089629 657197675 77848798 929621261 558121226 690354714 823155399 214624545 850039564 639785250 886459849 260415945 890762108 817708880 1000000000 1000000000 93453674 976333405 337157398 414183355 733769622 269236355 374975278 834386018 121700492 40344159 113642068 904168770 419564225 950067076 485486306 909784624 829994595 287975778 935950617 42805547 530693439 16709227 403312780 29092293 552544808 896943204 623950055 892302056 853448379 625061152 399310118 841798834 633303457 291601182 845382929 534574424 108442648 771741285 472054037 221642631 177353071 441695533 468001050 109697161 722974767 465139783 244611219 341997282 441885622 454058623 280323266 694547405 771504478 356157336 64691328 170056682 862264054 677641798 894700450 785213657 532058241 123048693 179365000 441569323 143604319 952720322 124201325 865040298 822372566 261955093 562081717 269135005 134163267 940823280 920093740 160697809 139351108 748033975 572750539 263855529 64516404 756447793 57262787 319943083 395857545 18482671 289353228 992872148 129706386 524703509 936684460 84871931 595482965 667961494 74519169 100056191 392133528 968543942 494105793 215967878 666965900 897773591 173482143 880012970 940854239 586217252 951288469 108254915 932903584 783348533 997006187 363035939 842860840 34552936 243223409 765390063 273647696 581753830 881976236 614601782 354385967 932992810 391026169 863974666 240411243 912264129 134327441 49743888 122254552 2028267 924152170 433372358 234823774 717938819 516470997 133839346 247900009 934174442 731133483 860958592 631082749 551362711 169126964 932026919 44971065 822684578 213751232 689637877 133137586 900588535 680512468 419828559 160387081 847647050 354515303 279237608 46101311 601921792 325896224 302023261 539591265 266524656 154883076 938553707 530122490 665237459 89705383 574359753 43220443 101324336 539133822 379652803 402304223 718993909 83010784 174248130 445579285 480259446 551884667 711762316 219637559 31167168 991805700 446278362 295263796 302137231 562600828 846500405 936167562 227706627 123207077 386822492 781884385 574862498 779401146 429058173 226796257 811532048 150251566 707701353 859400734 48970123 187550340 967529034 535311484 579151047 796324686 761031695 443534061 674433686 179505442 574448095 703707639 308642188 458932721 16225718 198297599 403472141 231098337 378154569 660330749 669351960 654155103 281648781 842351690 369076286 575527834 426077867 473926391 581006187 895535782 221871542 940287379 35674283 388855805 458459908 436599477 993474572 989600432 139321576 18542339 47067642 553668885 22067919 987117294 556165548 449324612 406532100 525737355 959140242 213983903 213673989 223802419 343764302 770394759 630724980 75369428 724969954 346043723 682473909 637942730 641617380 508225872 479212508 415401209 422398666 974022470 69517508 427446710 44737082 467769613 221406039 738859128 111287112 818880095 102334146 423642791 932396650 1000000000 1000000000 731894659 743253943 381685312 315613661 34109249 180984205 752404102 438707046 619399010 123944695 148160821 918901031 138058292 191731127 347706708 966259926 181059149 544078787 678791604 262063983 368631126 767751369 884227488 199752635 999883959 800541187 570654640 934941942 831330749 542719855 207039290 466864079 252123651 944357185 924734003 800370841 590971236 819475593 58690456 828465360 277536757 10509058 960953070 205834309 449779693 471901261 53759752 163556499 69954676 497787507 492515060 641326228 944198063 828943884 1000000000 1000000000 274608052 790941932 701425789 519820564 548279483 772626926 805374748 987034275 478117530 52779631 60382384 776134016 79001895 936897199 236162423 847977606 373541778 894560597 188493083 922392104 48279939 420559396 509485771 437057335 482902731 815097803 652994022 453889761 615630148 930548407 940925624 360978508 458777912 304779950 424421880 276729601 269967587 299757621 651545319 872141173 296611933 372380384 856643946 477009381 183939358 969947572 61457086 88223072 532539945 466054462 227269458 577939167 456178110 838646778 737195238 525125478 308636406 121410206 195709660 445230545 207595524 905369754 662447192 985025973 94947172 360079344 296816462 924706402 241946259 82863719 200477071 571074553 150726333 586579790 436834697 408742725 996344502 964604636 765042860 88933110 28006944 135444124 809077559 530516194 258033892 630406407 501842597 880879055 162740181 904873487 357931687 668387395 892744480 389763648 663306968 740603117 333570308 165285590 25449786 73347989 289820660 883627868 470585513 840294759 91718133 993617161 367430824 272136647 869957828 697817998 499593162 733243933 541924786 91728515 296313709 72994141 660160444 749120924 848633121 389640809 114489012 961770678 850197123 308206539 794699006 43282603 448146094 26239782 896847014 655519868 696673839 410890051 736700498 115946434 277149577 659538721 354947179 418380277 520152976 495614034 485117887 550540440 809580676 689040738 137795428 551055451 322254157 269892032 875490976 656380271 146665687 770874756 509122975 695933733 653709801 503986326 323899324 512781000 836807962 759869188 255411399 532985323 810132056 158544269 616073932 836171384 583260614 142624083 319210155 65974928 854093568 665328285 349302500 9848125 558888612 7291428 261184369 643056516 668765693 125696153 380180487 229601918 775064103 175486568 492818855 903491900 270282557 917674637 711401697 228719796 284455024 977063088 433111146 728806898 663468174 656439777 670813909 526806675 677999047 571575065 396472050 260788181 503095979 580041216 591850052 554795280 830922321 567141 139357451 255297215 577167411 637984524 925797939 820696173 938371618 813230281 901211963 86727665 721048687 787475347 828313791 705483254 602876427 678043173 374694711 121148777 215296072 448192614 722235111 200483187 986937445 216990414 160191432 490054091 729718675 630409009 782962662 105012506 56775326 190798981 636584419 459986484 375530148 733104940 581516776 431088696 211896437 425068417 159193657 500661674 93386150 949081469 349380081 580235744 470887303 22886556 744444938 873569292 653482247 359840616 591418177 781660961 741867310 801463168 287614767 321737702 178537305 519837480 469589276 234646882 863683951 707498839 645610024 633318643 822592284 743254236 567642409 666256113 865161877 401127939 190884929 834353491 254747527 836139487 187423260 447195316 1000000000 1000000000 686357890 136096436 597654504 349170449 753388409 530488712 852104519 866376525 610537243 101204253 810896639 395344015 838320124 294853757 747230309 427645296 375127277 712922674 143804720 803726537 575804040 134167744 770254216 303144119 660448658 485276775 814027458 867895149 514967516 55997814 680426366 173482708 569395181 77523458 978393009 455836954 376350987 731640742 45059648 296777511 927655030 209956975 138503071 723851873 918767953 328836574 876107186 409368521 342996487 293293286 952500224 955594756 793742006 897421479 21657339 87232171 706251137 648988319 684841616 477770033 3547755 591103779 379328243 371016200 159670168 904579035 292686661 990864848 30474109 198073399 139303742 96593232 962939505 405721844 73027910 277982516 215318411 53740121 227241576 223966769 536836394 405145285 716342664 502194848 774845733 275617603 952224562 400084982 812959756 600198383 477362396 583830884 843372011 609482583 272887155 738511409 882542493 282060558 337166900 886262075 229782754 108531207 440016383 760360218 167295304 950286248 727598007 751883783 365356409 94213937 400044451 865008232 945482970 745957852 541740784 557396781 60687526 315096743 850336857 718991333 256726222 498781344 928047788 512628990 476216590 593094767 440714081 434778495 678252617 37086548 57095915 732298386 936804825 549939255 538473024 367168216 107755760 822197370 126093242 124987984 934480545 29195800 303718219 856974650 10045992 712594999 567774419 555917188 151209174 376937578 738075779 718235662 621077229 739613643 492608088 865731066 741867479 910367603 153159863 727537520 697705296 889947694 32267558 408600713 599103845 238161130 170184345 826270659 68966979 224752448 524954703 753566302 8838760 347437025 220615897 667426107 885240222 299684628 121923643 239737750 898793145 532904400 925310382 47669630 846623640 484516586 994071229 370311067 703943695 480709755 180186286 255153376 484434447 757830383 188810870 359230468 731913735 863680935 825586065 987021950 468505352 220884775 364759669 228860968 121601673 187142283 420713134 725909286 125442504 938164450 189279567 175674616 541805298 801087827 328776959 203166362 203987535 101664622 367088574 580219943 56749221 674676181 906296162 701990033 867298118 571039267 487677794 4738156 47504330 858524949 125728528 712014031 238673553 637169470 129647658 820799553 40355608 565344865 343474620 761428734 120066017 457668235 538490393 676169880 566742840 20379583 669239611 879292942 946493431 925859593 42051634 863413027 245063393 769722931 931233902 824583016 363050498 621321765 510965972 274436729 784693387 887839107 157495681 390176720 80754976 806396290 435755940 483388817 953970846 1722722 575664208 261876823 406831133 865592317 51393674 615526152 668583129 320324204 161275109 591165314 216373708 532263733 791424436 784925123 280201041 574320101 69239315 315138265 758778135 374975819 627569264 776256614 359059138 551049390 79808836 306620635 784054591 833273840 805637178 723342565 90893022 241689476 745314413 502669139 469993405 60520267 282769697 223274673 98954671 528099774 227449007 773104585 503722786 347883793 830603162 149921333 220316673 665032667 398003525 882168452 720278992 729663925 488296180 781658950 796088281 910777049 932643019 247239666 206368693 620649678 183205649 238326008 995285774 150164692 908206137 469013598 482493677 260594776 97327914 156831033 582286324 886680140 470883609 43085488 610584800 146912338 689929078 309389890 164300751 607252286 341522654 687748095 379836609 544504925 131525370 251612925 832240379 219420963 89147230 716872531 456776434 799184868 210891766 430953889 32106458 274240477 646892246 818805823 788786805 723885013 623746096 429408730 917029809 262730831 462069037 234887445 316349651 41759283 800361450 43750120 736219427 388987395 201116811 134636034 278581229 286651181 296232400 322428515 136970076 173553807 225123895 455680826 108131828 775633906 591484388 251541642 379280628 218672971 941153673 419069537 607785526 576681725 373797000 549469307 532096735 494830187 198093874 405825065 663749964 453486195 357664187 305606945 89265788 662038087 707107338 629098347 461922388 490904350 433925445 175550333 841445935 707798803 87095541 406048678 971418953 32064846 970406150 270704488 773069470 669142244 599135631 555102859 53765800 869893412 743106328 156186842 178302400 694411007 577570696 690749383 440508204 758109623 390910808 486837114 484859307 764749753 13253852 283383390 571187780 715631872 406539345 387087749 546473298 414007615 906181739 341975221 670654414 654841962 4394925 253869208 134773971 376081266 934505221 179960614 497164886 59155522 387272231 33956434 458858026 270548565 806565642 487039141 282619194 863953126 270438531 140919910 874890332 431081733 725637529 924374233 676874718 27069418 48113089 72303005 564763898 795906178 768218667 225721700 856092620 670890490 421716473 657475544 862234223 428269240 310541661 602321997 567670135 275941318 277738569 869293154 432778974 244185082 38051275 675652749 471460831 465814577 761365384 780657887 587885866 799290347 159641017 496828931 422477837 337112950 132552957 747410829 711608026 8364635 526482700 909597463 712083992 630743936 458258932 244287861 414533598 342139112 634538921 729190073 383019457 630834429 538887518 504742730 493022274 547412853 965205392 258602358 419671841 390755983 393538076 377864005 630893879 178660621 270479269 491553961 21249540 962408179 35254722 309790291 453408604 428743703 607811938 839103137 135962903 207818321 609427924 631941336 158572770 7580998 333613998 173410888 465790213 288383961 401980364 620241657 743632040 926177820 263435947 938452756 334783730 109513489 520968736 724634824 589024551 716849325 712890165 311819872 708486787 633037793 370015162 292363677 681656173 717260932 391508430 35767294 661135170 854246622 838119661 328181256 989490374 735345450 328315043 846027465 163905861 457514063 1000000000 1000000000 651763431 759099948 916004993 113433144 57885159 120528493 736669788 913961112 711099500 483876091 768772749 818743491 396631703 274634650 528241534 962131904 883927746 354687721 346239938 17987295 744256172 348932123 184397808 698407260 822050744 60718389 390395189 940370627 638823379 619779898 172786999 77621073 892292397 755509176 919981305 722128670 615927377 743246499 728932131 526328230 617754337 723184131 639707950 731818589 908047658 527412744 587125812 482432867 873586073 639705670 606001668 374767570 546395281 647721372 409769887 492032602 333999487 137989047 226507409 693025304 940227058 536212720 61807993 398461458 215571635 924851216 896988669 356639213 968580930 239929788 715051408 910735290 334627090 723679745 288839622 54969387 79995757 481855760 474786874 239976307 260709019 944927458 523387746 293814735 310660579 959937518 1000000000 1000000000 315677023 518851016 713673723 206108127 551633476 922140152 926599882 107969072 898199972 26873398 29897554 541280247 287526863 23716769 702968670 66717057 983631747 713647675 940240154 566076288 389494239 94131494 506057569 986846449 44781827 122690626 499230199 826443178 525540062 742303270 235811199 922994799 25607462 56365207 1000000000 1000000000 41423124 837650566 78553643 861085811 883940753 869451490 632229844 632991407 659197647 756160819 561252566 422014718 168346397 221638560 259080947 517737748 764686545 125610459 26380876 464755930 649133351 848781851 559026397 582275235 37308719 383089080 2552938 479943763 665621910 648044966 76107081 232375033 199329314 981869687 99485296 523712952 99037564 579726442 934141097 660607823 771357704 472150119 809649213 117159467 638875847 336347743 302469833 639804730 450699356 266713015 212790605 113608461 519047652 241082228 748650885 456858149 642575504 861259597 124840108 902436666 615711702 151024474 1000000000 1000000000 153205598 171056617 588977269 517678409 17515721 774329731 1000000000 1000000000 60533684 40640867 365566951 596117326 382971434 641808764 842528522 321914298 101059502 929924783 890547236 780223929 656826114 304308132 704626804 575242347 457109153 701594476 296633795 223879637 586153975 391195924 90599041 50103927 87988276 118954568 410799154 202685268 941636633 955702794 170544283 283611385 812877740 761874989 137495086 551763215 94458517 354369564 304761323 717938686 374724553 826730960 183938863 680392833 245241196 965765052 832264423 341397043 338815809 432350278 256200300 157271719 435081614 44381768 932476938 571107325 375298316 386037824 412387584 419645697 343260910 264459759 642244011 893171752 177775523 938350596 688232166 226231731 134232553 704528986 255962526 588200232 850018134 814956738 331781418 890771899 940598907 114432295 641242499 171144582 12860598 30688543 344398547 755760139 982804592 248163705 701914881 102782759 408413413 823192911 494052514 652765274 21878288 267909779 110290225 622412407 804639354 3049378 697140726 563273229 299804020 74202171 336248121 708574267 442280121 438060049 406596052 356131782 799722903 557614097 45010169 831453715 103156117 224925625 701284663 749087589 834766104 613566937 587512189 325726827 326949650 83031919 843661094 287985047 457576466 722440891 557883634 815302503 208406167 151442707 443876589 311359398 107626269 834445698 266811045 51787849 575915660 708691656 915167931 694189065 837826816 362016567 469871648 716562108 721802560 690531221 347912286 328155532 762172773 921384474 363749127 790403318 888231065 714614353 205940622 161193851 278456336 211041613 500446775 308839100 774007746 912036347 533939881 514938915 837679860 779589589 574066931 898586228 358204846 553173828 652732455 326558425 421504329 35127209 440649787 184617106 658568157 842029805 850104175 390072106 380920275 665362138 453473091 767169642 774269498 238419398 106890038 687564753 711698063 446443025 269760321 84328319 98509449 686225544 432147868 505513341 180512095 110118799 878649619 742702381 433662995 956056334 246451823 24235653 624526879 557712935 138894291 823146142 672234012 117042061 87663757 445480442 653899369 100551491 138935044 22560525 551404124 959526200 336663435 584568504 680501734 168874144 752563972 932260781 324012603 815395448 731037660 299232022 354931325 132202336 828220838 240811051 72679772 890147604 475993500 651667682 757623034 611433462 909120019 176646845 36873057 873485846 650381793 812489124 811131170 915794344 475960862 552355807 854583820 965857990 674015744 281070623 872276475 556996690 8345472 259143735 284239956 235126311 945606869 442552090 247776151 36026429 8053505 346905435 446587304 677697964 918468828 857841713 4772201 393861438 942976176 254013860 101503011 308474861 823604760 446168844 577518214 435460551 355220129 587478776 333341423 741211254 75733851 458718425 599716998 19575077 182210481 763239664 844821716 603718541 323775898 112834723 207466654 98988019 580780196 261982023 95031277 945509043 642138928 22202155 390105400 722022801 904837652 311038703 127175955 564030039 275780092 10060520 550309298 883761742 459863667 34907953 522228675 535664033 501277152 523806746 274069086 216037652 699169168 465651235 413659650 641003131 584156013 610402233 238922312 157364330 430073478 270881645 133243258 453390664 983938587 614027113 16255087 540183790 404327135 680456927 996195790 636009375 235527470 167607627 913091507 272662820 444635147 947480149 666454958 233224007 487024400 769637973 448477398 58070149 620585859 305551273 330882435 385851658 162122598 344728073 779838265 703729251 388898544 136139489 230079298 929112818 204953153 729220119 408307873 773537921 203842805 956066031 185054592 378497986 470798922 24750660 181118903 722233737 762523170 124054491 241340975 917590791 833025094 87550662 883079526 72248690 382260805 199456284 837461471 2745533 956509893 407903889 287566484 634360662 551374723 233902438 659150320 377819212 361939576 245835257 678642528 671111404 789768641 847540272 418278543 168355872 103694810 198411037 438097132 26914784 422192694 585473598 986276541 958854591 991608695 821051768 436321376 909304125 709201132 14596442 71134164 960861873 697217070 403709706 680794782 532913050 668316362 554586707 267262720 57022456 189603133 794554486 340662621 913086779 525190325 22126573 98162764 689729900 441195230 60233071 822523035 740149943 367497577 833822378 346718498 440514122 921535789 513601799 521002315 285483578 522585755 524247832 626812861 491500630 149986908 343252888 879181300 944086361 993521643 690855153 635189535 442537961 230704625 819957313 33466017 884765089 444470317 344818553 433136547 400251295 252754694 444679713 63773778 658055515 6014921 11586935 116587483 126342772 222476489 642194158 449760090 448405445 952956668 402479638 82432816 852242888 384595173 850809 769473946 562570183 147141547 500156045 862119340 858573547 17454000 70093244 703436620 557288498 19713750 413571078 647102191 367591721 341616328 887819176 518602272 807401048 922495148 280218568 921455305 217529399 358585226 773585044 393690361 43985993 799319183 7215564 93236490 926232245 661071953 150620706 486739508 747914400 428478673 427030185 800481450 656317264 935423811 676907124 93950808 130096273 825137098 949339339 723522357 395137301 285587638 526855844 638201327 483706187 530600061 185168075 790407634 368018479 55900936 64801480 57033979 998802141 225559333 289634456 302418402 13643983 799117021 423756326 228481793 846001410 307597283 837067830 575417043 852326153 365328876 858408540 290288556 25173823 124850510 1528012 972983970 380967811 506465842 335754018 49705248 535232164 375231083 703777865 622441844 700964721 216274595 763667793 252099372 440205193 1000000000 1000000000 324078888 742468930 950853005 911345366 123074000 761595182 968871884 787365052 761931038 357303635 301440126 704378378 714249756 219171795 401239763 475587282 770948273 10284428 957749536 875930956 850015221 195514805 359352816 634567438 478019081 698160260 763118860 334165516 340441825 307990437 265465067 58816744 656037049 162125749 466594210 102330028 207119500 717964719 523619664 600438009 517203248 254984155 957198508 986993022 102117711 849726826 191870917 724371694 416634304 519043173 166063523 717867533 373163275 22971690 453691225 881570384 365047476 525787537 680828432 309682369 941700947 747096881 635209659 138417060 128817537 899862785 909450323 763273282 697038115 774529731 556632255 477643565 739700052 938288633 23725572 643637939 226814539 379560868 429349955 435730122 363553247 805385573 978732127 153660217 400246666 941606336 1000000000 1000000000 960640338 574776681 122409861 398191371 21996889 113503787 169695542 878411000 822966310 471994070 519541003 201910728 514202391 755347531 725892642 118050646 20118963 403665399 970244899 358858543 368556453 321804706 270272448 118325111 441738958 121836417 44734666 942277715 370766795 48300139 681755405 827412951 978203279 404102607 116855286 996010103 466852222 130698564 365810322 614395972 697686923 349745449 858554642 45344599 28140787 288166246 656809327 494187327 188305745 86026846 233612513 933528362 697019003 856430471 92915563 132881809 233846444 372246549 137398799 406967827 185904871 442795778 37781427 5412662 146749634 744467215 913325110 668188811 82519010 735257493 272813674 996371875 167984576 53059649 482837856 364467571 671200755 2079740 311992735 808640270 921897063 88795743 609813152 940238741 334111354 783794995 140175120 671795121 256230936 180503259 820738871 650611938 130739349 254252888 108867867 763490155 90846582 881428419 589898735 489471025 221280339 294614139 221877840 813646195 896310428 299387458 469914268 953966737 728857010 764138143 866164140 731495396 768463317 193034924 567465555 207326134 789338121 536561341 609400365 514796610 460089122 147466520 419825019 911396460 25424353 718104314 132739001 750666717 420229463 853450086 123876416 2976961 746079208 48392775 345595218 868235176 27062568 573811763 945483459 746755545 71661600 255650155 322172855 29864449 971801660 934216397 739698411 159854695 111893910 911776901 295297978 602934819 135557939 778469125 156626655 962751080 188318340 318651164 870523183 362453688 241999440 30984719 516689659 861721855 344510461 897951689 7866573 994504664 81783229 224175985 779280968 975847259 701572425 562436547 238747689 722866554 880227088 488647913 497961900 707120541 948947388 674845465 573545923 454163349 367045403 507592641 514914728 698074527 958408817 932650229 455418704 459383318 595416704 604653995 512943781 536757513 666737345 811833264 124329953 509663190 339245051 551050851 872907307 228954237 969052563 6907781 440923536 253976192 599599243 399066409 892145647 641947567 135044956 187959978 964844493 793462499 174290795 271834212 297507144 134909992 441546781 949019977 978560954 78185062 764139665 194666652 81157088 693299853 93958945 138167212 67714797 249951780 746181310 784030784 215565277 565555691 889728731 11671613 411995427 831146261 714311053 249351216 24045566 470867900 468324032 959276160 494095304 574902375 46616973 412322526 942590319 146030561 564335716 175753757 340964642 521932397 715821760 185365951 200498833 72087008 640115544 657393724 661224821 760018490 428426732 99673182 544170183 519713679 942245037 894375576 303485722 528102092 416382513 403282762 619697599 820901057 655934375 987945011 196902827 412114489 768177275 552057809 377615837 748671632 879207272 553289214 589517639 381096244 168180125 320886265 832307289 117003828 685805115 226368943 824184707 41789496 827525876 688826092 171502306 840140395 699583893 683020649 819234029 86590851 730813144 624735475 929347550 7737245 981840596 387246579 70122375 380869670 984337202 358393154 316645651 696371584 350183585 504878729 969221246 190452751 37195946 828614957 961634501 501289067 81629191 35694577 984033147 805758602 654426958 272574112 59643986 407982360 584974924 3572836 489522446 468965163 43108604 606476200 946594152 490687600 919045079 454708475 56841778 932881895 219421257 499128338 647995996 990684009 618256746 287271880 47850763 2145586 163443490 600564319 47521265 382183943 917511747 217649276 766680157 923062535 559583423 240189375 408044304 994895309 187388026 729576388 407687265 778113616 570732800 371147626 152099543 992818417 931261519 451150346 1000000000 1000000000 663356617 880895579 1000000000 1000000000 8582453 189579329 244397248 383102934 879242079 842578888 188159604 160137495 351617581 675380060 422928211 625238318 250368308 53621116 213767609 413873148 971318252 466613233 540150607 878171581 418193787 855845021 721235750 518160722 855682235 235944279 90709272 446068862 161313896 671206932 321069086 2224545 480903941 833695577 728926709 611687947 980072310 245488160 261087942 767085682 660567831 881416309 562923409 380401454 755535793 401745112 662730880 404699811 782315511 376033395 286894218 776235506 397033517 891522326 173771688 835911970 387861712 650675788 895762174 16205050 540117158 654169608 145243013 446864885 114578080 811017196 475430102 533979838 155267919 403199428 211148561 51469051 140369296 375425858 940591706 951964283 2060124 782933117 139363599 451381189 416246562 33117392 488908353 754802900 581363796 149075079 237682534 852724043 701150247 36408405 985460759 124226799 933400772 658334655 813122096 304519876 968338523 976181621 866380607 225852045 887129181 96976185 1000000000 1000000000 909209781 181431449 246203419 801289710 477351849 531178110 897058720 785942085 905735722 454141273 113626143 643234572 353093200 666084705 818866547 238740429 336043139 17840694 297541626 95421535 891211248 245704871 940818074 761746571 753256740 611668088 623346023 1481935 533603237 745867324 829608179 708118258 92577227 313006703 118378655 839700566 887930028 903287167 260726571 539422188 753145514 816349950 882924692 104080073 717800346 976280380 37598913 982391832 650530092 350369665 920516894 638319003 275332066 903683162 429509 952473176 48268474 24692191 657903849 749461427 104474277 223248403 160922489 467857561 500752479 760353287 529625297 981752561 430243812 963389596 619236920 23617574 399199824 29361397 212256337 580556976 739322908 112161969 805815947 631100516 33361804 560499328 634972241 660977580 237175003 829271076 380803103 264867207 921616524 221211265 323282729 987485395 811162662 856055540 967653557 206293107 303784498 543780315 696559008 818048655 980403199 735763661 525680405 226861622 630301378 365970416 655078210 417613166 95628676 47822983 502158771 437108231 675484552 452195690 452499420 713258980 338881718 490909496 66864600 725284787 343494030 655341792 74863041 683310647 68077395 410935972 268104894 828037316 902006134 515386787 552937237 200265496 864582766 762698029 827332651 973709186 735789259 234860649 791500582 422989767 973795407 502895573 794910846 722226748 93314594 381155820 157125948 285438463 412808393 270264233 26420513 843108808 111183562 332792633 553901132 491119686 373843112 179042040 133084808 563484889 732046610 746793460 170881749 430959165 67587957 378337901 663883788 18011955 428407567 428297857 308620227 292918927 632494180 608474647 449445357 406686227 361098759 724947119 95078471 379000903 465104993 552495406 212241396 658467211 622209116 524278923 85736705 384628559 710657850 281779601 178741813 165272844 972836718 47095449 117512951 83855914 616791431 297202214 672909578 146495277 665472808 345320470 225585016 795842979 357543014 357829273 935894608 642882580 525900343 667659730 437145127 938142462 752197382 15047631 544866460 816146889 269458976 294491121 840950111 546089457 954699622 825936073 527820555 393728654 412537396 608561373 137471807 665360046 827528545 551580351 712922471 864782811 841473449 358953830 911495505 492436090 634779256 746487989 130200614 133151020 472735854 506730275 268091386 822004323 977082981 106708309 810062731 534001704 397160382 518550307 784994500 526259925 329621191 658334843 700182076 931079525 391120377 551692367 495213280 888856125 237688386 66559437 237949787 943998187 178238248 310178984 805414335 520637971 126774334 25266425 1000000000 1000000000 463170574 176822162 135792173 257938474 7927756 972522518 64891931 551772378 57517553 625504694 144703223 320575295 322726246 703661185 110842244 136469003 669067566 956310643 573333527 714660382 843974887 980163978 656995245 481061756 426168660 393722053 477206504 806234843 974520297 801471618 769590377 451287520 476743575 118597276 310647054 799258572 140149194 731187269 130446841 626645175 700435054 386604845 222577194 987872058 508433918 140128733 354644356 968384967 457133345 888005868 830558061 606972186 52209853 924576041 822848398 788677911 892479561 195781155 886843621 270531660 648725514 593287687 257512303 696534423 397714252 475948912 481514927 260915450 277802337 971729557 243794376 796942843 777465579 347548432 768499373 782905586 370630937 192139940 377571044 413947793 576468297 75520034 611583863 307382735 997076210 21368937 950287085 785750965 608745293 25403860 994457490 198194798 68780950 982883945 362428322 744708829 580312720 237331169 278567537 161450359 142717703 733119653 128547928 562513395 669795352 110024244 825647630 657334748 422481899 53187966 712893156 759447178 89608626 459190732 916776151 710284219 409038365 223258469 839254467 487556150 140123539 234800046 798019180 85559602 856100683 84347017 173376836 566066529 513393917 847307224 851590292 49562125 985387373 712846592 377375798 196546682 697366264 567567470 990507565 201282370 531958132 257503592 514904053 743750936 810628228 978460067 942186717 324959211 105990502 471848936 848919800 271787801 305206015 926316401 698284692 9208878 279325808 587250286 839359413 480249144 316408761 655267731 175509982 902660175 931795819 418210186 179891670 461629360 621181343 496968690 891106616 824403463 570383452 512579608 683247573 63114960 267566280 584011554 313864546 440067838 876341238 973580281 548902934 622029755 920391330 186365393 527907239 818919624 310524706 462739796 706752092 618911173 156390103 948964615 840098804 451918997 40158189 362558193 686930666 900170099 119655011 822012192 284383228 97009299 262221009 69889363 370316860 113385186 286585620 878802942 428661236 979777969 455943285 907597538 142945986 409449273 358448001 934287628 948127204 260625339 363264467 197623224 209430125 663369124 533564859 922634812 911469860 829155578 965815437 659339014 14872875 580251260 878364941 80806704 255426828 281162252 105435353 795710279 111729362 393311407 666458820 458414351 438322191 709545311 884058781 387921454 532243302 161423918 782397966 478883820 203727511 207739595 465917918 235784240 365883881 411892948 310374813 173046593 169714307 230670752 114513529 689686772 148070781 178341113 430160485 312878990 602394381 316480856 434105853 416818005 367345497 904857096 879462473 418457030 660431638 573743153 564455705 685144147 820659035 702727037 597757847 857037010 534047042 663484388 113097665 776400773 884588389 563367903 825935071 506646341 778147065 571709095 596003127 392865272 617303002 567406448 640963691 839062685 828794120 926636947 821069465 934579854 860406102 604094379 131982576 718458460 519668959 66491303 322814684 748506054 222135901 827059130 993235887 894310760 426140676 320617343 569822280 596889806 252334746 656239213 810034944 875851397 613906489 411249586 266962208 182911123 171524974 486876208 709745233 794880049 556024223 904533091 869024968 879096250 40235125 962706606 393906296 449727169 182234308 618772409 975258689 343529164 545625916 34263169 335421210 575065717 91456165 280585355 617032150 294154663 897540109 310517760 973242399 235337773 795233864 614650169 379271250 372592935 137719285 505631681 513086626 182640721 856054511 362608964 455901269 890126391 5090080 199941123 422769182 555164038 829531088 226634 169068473 754340294 899608538 550837987 505147464 784126372 926419450 862373595 72827332 826401221 998572787 885724650 724062203 790641472 189064142 17572883 185604046 171949688 679106713 742116167 593243860 29048837 159105973 589426458 618799437 103357583 600077780 330817994 783211841 984492874 938566463 911930544 274352740 118844044 821610533 668293140 849278346 23503602 795764331 637968292 277178666 637822244 411399132 73092271 977674293 112264058 405110305 614616353 819067075 340935642 986528123 462365856 708267166 576326402 253942397 158881549 377399766 452589431 295336911 608295282 931517781 112016399 705900604 95810421 612286122 189664610 125831425 855507061 991772847 959456075 245976614 211391309 412741818 627262746 213540861 959545643 741593799 794924473 790690416 328238021 150557724 728721493 1000000000 1000000000 217120126 879682227 168469246 465821669 431259786 506963351 348379906 871503869 517956829 484189428 532509723 476727266 367080858 766343736 422047454 611454110 515150399 366832884 102597788 529515383 18199099 104306958 91627011 735881775 105603565 376336574 932573363 592665904 831946628 208658491 980145400 135039045 300638595 957443224 1000000000 1000000000 519703189 66922204 30266109 621064866 465020752 636672433 969585285 903832666 575809581 127838877 666067548 5963285 909668490 705012512 434823841 412420761 315171647 448004853 119734675 181482056 181561371 472153270 522233304 366433157 931626746 938394613 186678314 782303005 676110932 692798252 553248750 608245813 969262684 225028579 785659051 741464807 486003409 403336436 818609460 415565109 781650824 318687290 1000000000 1000000000 211587544 999441125 163303428 803132078 669626640 869670426 127035263 69388474 630261553 831575216 170991026 778535268 280646617 569081653 954382267 184273995 957313241 850171174 332859392 578210308 729299454 378437203 682562222 144194044 754995522 110547041 572378164 260204163 14604412 288208508 729987339 449333146 239844589 416213454 435860907 518902550 402536391 811845064 469663787 174877909 650426269 441579455 846867905 445064355 32533647 281116655 78229189 171424951 912445451 186499558 1000000000 1000000000 151054845 594711013 76245539 259591892 626909439 766927939 133225474 559420009 121449110 147326586 747474528 450560061 372059065 557614099 214961543 269640195 640068371 173188257 939744185 190260860 471988843 146394819 121411930 732220783 957731374 864786029 693115864 718639937 217633350 248631725 931911298 928366069 354947637 553316208 776316159 277191327 313197707 190867107 158458907 768375369 631674424 412002938 912998688 442024349 268430800 893413467 604268038 685407645 558500635 36112148 331134058 18564227 265982255 397191364 1000000000 1000000000 570153687 763782027 188712394 42123941 915301743 924419419 963462015 857867084 187284669 643704836 254593323 204396762 741405908 218160639 562594350 617293093 127324192 229489272 50791770 326702161 172539101 967531313 204044684 301026003 313058108 868529702 706341140 717755043 963971958 318197900 706806256 540251028 272575694 46699141 131805501 243741571 174371102 933536478 513824468 535621327 80377024 478711262 411466000 984636890 851242253 737423307 484373617 524403219 872155899 329820173 139584105 698654481 918614232 74023828 812735208 660909041 219446187 599396112 706829001 288431676 919286329 61694869 434598845 5332574 976722540 897077256 330335925 706242026 744741225 463958574 281360268 527730252 128216971 99686656 296175196 309475672 721075168 685979401 362932589 148552977 974031235 26103270 212792903 600585792 710048596 912484867 807036018 666866510 471493463 772540804 772334769 202556843 923175105 976871446 776641459 897922437 465578418 994787479 832060059 920527125 565273863 230869823 686117585 409509987 174589217 594487987 971017050 917801524 854288888 289896199 449546521 952507436 789493439 22308481 217817574 78542230 409060980 767935343 105706391 541415453 898076607 281180648 5292010 160991407 386177645 889576005 578143087 489411710 568107355 910663447 621568032 82062525 213876255 663913451 863351088 425331624 234210795 16868111 500273834 60228028 950781653 283445701 930499624 725461338 547352201 952522572 205326915 712643426 189621540 572144361 834020577 222115954 825731086 752088324 745722596 152046493 906082660 248426528 256711439 992320631 393699548 554536416 708984576 173854567 846445416 492117158 755591849 225188899 935149377 353495643 688285038 823186771 803054946 56105804 648164914 413762622 376616108 734209649 83383324 653719475 894543292 340747476 467625797 760065677 661680282 248493506 54013587 542527811 262253929 902450225 947483356 303240086 375214338 498160563 125205408 666724387 331774210 236474473 291065408 870375316 637854689 456112129 784812917 712665579 339034472 371585844 32252866 484616737 327978706 109241211 925787625 374537621 866013614 649095700 436941173 186505456 912447228 676534370 120028747 197858497 373488623 666897733 555180325 936094307 339172164 409067324 640724861 538814401 706109538 104628585 732472634 976146389 682672339 85576371 763207667 945033934 150393928 834477316 69231102 925679577 217531756 125734563 589995071 367134055 156473273 731930376 841104435 651932512 102013242 942533244 869609318 564551168 755863942 488733094 598008883 505701968 450178359 718595207 191383372 887324421 244421933 883184112 789061080 472470641 397630568 49051208 661236963 952180259 41965231 719608935 27933612 904874308 97076698 663324244 630806021 134513198 512150475 177042842 147529255 86665172 390525670 632597356 958817221 983577496 234050772 324752972 810101220 775062461 94875349 402745715 388764624 739940693 412598321 449618438 751260731 45516170 573698620 446678544 475603158 871028618 840228176 597208272 415569498 719634208 666361983 915015605 19020348 263647957 903427267 178754597 454011582 312839262 621043506 356274307 24049818 504387912 768789629 39396796 577992210 648179759 378792683 994592639 39423373 802842053 740306439 728925826 639300590 869239468 758307269 210371941 808917138 591640683 548070220 875020270 318540346 635981652 764853551 535148252 831957371 308326068 318150086 692672863 461499190 61815999 569050802 255173477 1000000000 1000000000 820483125 136385218 352986517 781819052 939800612 561374357 778178692 703620789 233076545 917413114 747171223 908767736 216792848 98244237 869757031 883762153 510169120 621365525 350625987 31254628 568384040 387266021 56920144 191817616 97384470 852528881 121735840 555509057 819840820 84604703 439823312 534304200 921013860 103711879 917096010 204585170 169468196 77178425 863569724 5828287 430176323 994383654 843511132 632897480 315877598 461799206 710525842 460516134 31403419 499569907 622254306 706403832 327068599 770722632 496548811 359528907 374184178 177297141 318271263 781889777 725937 1324242 381241788 982862003 272223529 933704640 74192833 630422045 979811116 659006901 772257710 467501981 435207068 199078712 503382017 537748679 885832275 707027230 631822819 499912828 410924400 401028048 137207361 910179352 753656813 874919425 720747896 535308114 176665458 11439865 715564988 445726121 954078741 217684950 39761854 157694497 816143133 576761557 211965078 807375858 860577221 557369423 251611718 97146518 104394459 610028653 570312221 477290819 538407186 891424072 592992881 592636906 311388118 563255782 624596687 381594702 258375915 347669793 892075011 55441028 145930196 277760886 337243553 511299635 471021560 201749593 980016401 985240316 158368517 449850037 391139493 978078237 142276890 739317639 986689236 992966985 437667116 941956758 735268284 86094304 911402211 811063290 263935055 444433159 524265186 255414986 318134142 608935075 591116072 840614653 806409235 332718524 674722550 839152060 24375743 889813355 165025330 730716550 616024511 858800892 534651777 295869425 703610148 40271131 731534219 297240948 192292611 422450018 817350194 249904645 464450240 475887605 786619439 823769403 482815185 26074456 60935958 773711057 833160841 129040813 580001983 477617888 576962690 240778895 103343199 468320017 810638740 974625001 486120364 897052246 743594381 200743394 437152164 510479002 842727747 45803739 435871411 71446762 794606959 211311859 12027722 699621642 686718598 920039805 952609141 951514597 339251614 50601220 261662061 415787481 212021885 191978734 713055644 781308876 209208116 311311004 123490097 371376804 898102138 600013693 228374258 946489907 358111808 127470697 577277199 448835088 382586570 751528213 482413178 366999431 531893690 436977212 716051305 395266964 451293990 275451784 396059613 802059521 645610664 628120913 316912366 805586396 21167289 821514613 299563881 536439652 44417926 312928238 95539655 275203009 892069700 470818404 210505166 386015897 398420556 103900970 477179856 298220519 206617453 219940859 105058152 346026393 861492716 291238813 571684617 219374239 900848840 777169510 685378302 120781601 482719630 548677073 331855896 31160150 522627010 291351039 79654284 964645801 81762523 849111888 61429478 505498105 257964104 601581923 381254554 481811217 286094477 619431224 188515903 350125292 571933114 923634780 956026364 20834297 223582285 961755210 447737188 762151448 594328817 993004714 346145239 792734622 678543250 999878380 362875985 600689861 654106186 711905764 17179343 353885910 113729930 79046586 148959222 408498742 1000000000 1000000000 680739630 788908950 778363119 257736711 629612895 820458599 60683470 663732071 9377165 403046852 10175964 859250607 292902722 36727905 12919248 549580658 323851389 576210722 363031144 120540212 719681538 145438682 954374646 883568767 760015380 495141250 885230291 523581397 487071261 457947763 622887606 688032201 281358445 577331477 432573671 835055467 903785164 149107143 900178769 556068163 165656422 290933659 465124845 451561099 930702548 574831963 142224969 780567615 164845681 483741947 294460243 387720277 554665281 804766594 676359601 357659427 566215323 699272287 773954393 409125667 172503267 178316629 490266391 217026996 334225279 396463871 61934913 474900888 222044734 449372527 868461348 912587266 718385907 352815879 207451369 743492327 540313891 366042055 945878994 194930986 988128743 337085467 587147821 177075168 405492979 218724727 104985731 573914179 302497884 832277853 83491561 793327772 424640881 264070567 346197517 252425506 225083776 537389584 19994107 166066235 270261633 277838348 918458357 489542166 307182457 818239 180125662 676214313 696786941 780241129 702538033 474303575 483894164 732421213 130891371 431287509 824541043 156168498 37186344 374488439 125723881 445850125 413605942 443490362 781286964 391955358 121136508 300130657 736628088 158537938 351177731 217986250 357813507 318650974 267274499 770926867 512370520 524893695 174293491 933853434 991681671 954795005 124468552 825927651 419026292 131039116 827881227 518367100 473414942 263176870 191847175 989427287 522679887 241959318 311129571 53637946 754812861 525282324 516969817 235860359 972870765 277209332 292701376 796094251 575588740 792317754 132141448 542899374 684473693 349826389 974548623 904774946 182362189 473454711 722390021 789953761 89781546 345564025 947328439 435634416 852235288 607856307 274528751 145999933 506496466 726860046 234208850 427805900 918458413 824420432 33199979 73388682 406595438 715456066 171716747 105526399 915423648 428197971 152033630 334401786 480463896 226184148 879513572 860924591 879845851 380143731 357495462 657796061 786717573 55828059 331308946 785057538 226331429 641476325 710016840 839800454 604603208 284555374 377076303 305235377 193491921 413147514 683731613 449092173 393974524 945230266 122134414 774469446 32131758 657396137 806748187 749049932 885345898 317514307 327810529 330552960 603486814 389687546 704341604 510265238 485325972 503012232 255130713 192949628 204397638 462694559 338015351 662918088 933849610 638772798 447520319 734215196 687946292 566269755 1000000000 1000000000 127038387 182066567 15506712 978902653 735129017 232717489 164875847 29818330 196098695 516164887 468566544 386458471 698475934 227377564 278532025 282944915 405343886 375342669 47985374 166837981 224557706 722802952 171338317 421937514 505576339 831288587 67262149 881046309 51104930 631829719 705103503 233506097 51990986 74612077 622465253 299229146 713204533 531540898 651004816 165299194 971262802 249430805 643383492 676445996 191364268 620465661 96562998 653938893 676930754 307631328 139191857 713900838 383827560 155658024 673823933 556453616 542485526 929669839 824008996 289099831 741336221 749476139 253585212 675653318 30564351 153108533 193247913 532892705 756693282 914373571 391179788 441717051 980473843 183652780 904980913 995005500 739767376 674388717 157983046 854691111 823963891 851537721 946248310 61575503 616449783 374300694 691065165 932496939 707728978 562417815 393965217 429098229 226927447 291919286 311699260 165601832 846770047 680105662 480710221 627008504 285537004 105407037 280195981 57749551 582133700 960536818 519963168 896723715 60268364 609077164 574063139 414187990 136772594 58736015 894401030 705837222 207293045 951642915 104594667 165475798 3578390 46683610 501214150 664157349 414951481 303015139 816169642 50828961 198337869 262550628 595918275 894475233 273364077 37333836 230155266 716057543 858958947 330592323 276067129 666673068 80633285 407415860 522842401 300586763 75580908 752737001 688395220 858890107 603232456 672212297 921398909 69060850 599826707 22216604 611904835 905625496 572566316 460693494 861734602 344144802 890025495 265140430 945079586 138587959 410409181 592092342 444214731 589476829 998899118 93482103 640384015 284721386 438487609 676600996 949229674 511690409 665048471 982879737 264706011 309184897 413230830 953610834 195024650 604036663 51996969 875976736 393028606 686632263 21390426 599897762 70606227 105079250 928858594 454986229 584537201 908552558 552135873 923968390 377541218 635470893 56697494 499287309 512234832 15978573 902042059 379478301 4303832 552026919 622791006 945108282 138878430 536835358 160496858 786347125 182521396 456771070 9890097 149218699 792989618 514205634 133313138 146071411 364629940 37115898 168156131 419216698 785567143 816176662 859422820 479188346 499881620 470996327 906554622 454008638 645188026 981729993 461381292 743087784 989295628 710679126 455086518 213522228 196000108 529877782 522538471 556049355 986351204 334365961 734827681 862560334 998500964 13737442 989868789 199140698 930299227 696847582 878686259 725740868 819322814 229396585 694633597 169404860 1048585 490966997 497033037 570590836 494656882 706005696 898313324 214360632 885680363 304150045 704246294 501137489 445987966 335410337 826294603 623232566 157075012 360283819 426054535 390705875 729852628 768727511 4311737 727782542 54074715 700074741 116546416 57110018 875011734 943643055 615524689 544112355 212861476 807725252 836033155 928782875 24124466 450562328 166183628 475551602 78689270 750891702 607750303 557455931 41451692 156744317 511573182 447082767 253753259 896919466 444060918 306029708 640663420 730907344 698219946 209531444 942150344 232449883 630738521 893279173 572509803 576058925 343205579 287560415 604048073 681813945 495845642 381983272 517000064 264355987 130930847 834781601 119338303 180451358 41659484 494502069 537261692 470910718 141885141 847685327 988791127 525965271 872703723 188788881 895439004 226074883 7412054 381887998 278060209 824214412 945794487 872669923 323586148 692636443 384293206 304612821 768173025 307856511 770921453 925884662 189037437 831612545 763908483 372465858 809154950 290086552 783338500 18791120 336909400 822865545 904705053 89658034 472510338 205978134 991322621 5095072 1000000000 1000000000 714035329 503928148 443154084 248020214 204904789 514309189 149644976 255067478 532310338 320595860 966923874 600886210 20990886 475893272 226535296 316280519 654228168 867363615 3634309 553298038 402017876 863839229 215959224 963337834 806534963 648781021 792990059 283597312 229169006 951245082 434025528 961738714 642468802 237087571 972307207 95228466 436479328 71070058 85540469 90519052 662964861 578027900 166778229 61956321 228721866 713269389 212540686 395957038 262870098 873869699 782942503 171693065 411002121 886398054 935383185 290005715 473433747 647022031 279516643 261254078 30594034 48675588 140336072 161337413 537560642 758891944 464180214 25945791 350351068 227434271 312103887 302796295 605008528 219158621 715219025 854834718 419125482 776958752 135680626 792274239 312118818 121000678 325432610 125710612 387000040 865129013 437440774 507948033 605020047 166915050 720080162 528084810 837906082 837066652 336695302 709131494 596461598 1218837 518695108 859890588 595737822 370668592 37157240 30160337 808501869 998417430 630063037 109340362 323178819 762853446 137473699 440243533 647158749 443394560 63723256 400585664 933933043 968923033 75336558 655008454 884061857 243041228 683933448 928100434 127093342 28420328 271717485 652791444 791108988 662890934 457631490 889271102 232464471 285748760 162793324 547328472 494583941 902503409 823846707 707418823 365614188 783809340 809739810 232738376 618461936 111293521 128860517 688898986 463469897 161282750 295456598 929161266 381699727 104428076 931382025 190509127 437046672 693651229 459536964 629346528 910402387 43641514 1000000000 1000000000 418663280 240470944 374139033 376268385 352803220 593422556 971273255 613349913 155393643 350784436 456423844 992173747 904783204 32190181 930522369 920665842 648448391 463830889 521353671 968767782 423553168 233003974 649008983 881659220 40012698 437526227 516744893 826571013 75800677 408147894 294827861 410947247 931188144 766434953 453440927 985302497 65787443 575007816 641256132 153345480 156193777 546185558 806717887 268792600 189831495 523021214 39247386 513496596 365239434 494545973 491027320 710763234 737241915 693008303 525366673 710835725 876512972 650581568 69289342 292043747 976441500 770086254 806692019 564636025 486947328 394830997 899108946 140241184 875829662 544765773 120827514 193273339 303753642 320941724 675693612 559222339 357289064 11933430 304143980 192124209 513486209 306433147 945511905 391747100 571513306 326737579 498892212 85321225 780211466 399378894 392405922 647370935 122358315 783890381 550364824 123231076 231621140 269097116 141643394 211710033 360445386 325359493 651907359 325387561 526751066 732415149 15387768 866933332 292132707 303406627 479283970 370911005 540494009 993714549 1000000000 1000000000 421985710 469988510 292906582 433352287 435584663 389854841 893974428 830696479 974869409 12253027 340827406 562609228 684028406 548718271 450641692 20487740 657786036 406027373 167756483 736949559 185986284 82755057 154632570 926539676 301107303 985313448 653134303 175145240 547535230 865801347 218494513 421531374 329352440 364847355 835373037 202531282 53707461 292924041 879610084 473397685 819348183 205538066 96277163 313139868 114406809 541248160 514967013 292363342 756574529 286006639 38596582 720514363 547633853 208223605 494743576 524305449 199764411 351537526 56637021 294601231 456936979 386986224 450508232 139344915 951257411 103975758 502647388 466968361 151895168 394700401 915360005 512320718 498307184 366128840 718429096 739636412 84313933 69058585 404907301 134495841 821915917 337032398 797264101 424219880 609352080 893018281 899130892 956596883 123588213 848849384 427687250 107054055 43630841 727215158 838443526 217268218 509448627 967840894 219884801 564653265 683799774 20593654 292983429 367635546 500202386 281463279 693782279 838864590 578648287 799185766 734141209 725943032 849216453 34690287 125502406 12981675 199503429 208658816 750538173 670493807 88564320 279237901 143549194 35565196 562622207 634281726 587835154 163194600 415538691 512788844 546127688 564051665 601484353 475364390 640059651 349694817 771809509 35392808 950454562 392513905 589922827 256657467 961666257 899873693 600393318 770596968 323755751 152222530 160168753 832378856 850087860 136691304 492150361 229424299 473529068 493900692 827739062 361146087 165390812 154961723 773645126 832032250 142465405 958358273 320114567 229219530 633409750 214710332 708945602 776782691 534171995 252818863 2716304 210855009 707027538 890460394 727090504 309369703 11516229 780719518 849522142 514262050 60901379 342125617 551851940 205573665 306260074 428991601 966638647 352625629 789076065 941953369 129438672 56472540 101506473 773616147 21110700 372838592 568662093 371755335 663730081 504799428 65010501 299918760 702123323 577315388 742007635 414799985 987229576 547211773 1000000000 1000000000 702973519 107824770 439940516 430286318 604626777 342015674 127749923 628925456 827935675 850783233 244731392 599381422 413538780 276979579 748549183 153999744 960353115 796030665 389630345 207656325 752666267 774327957 681020559 804400219 326395645 16117563 281688162 299123687 760198620 525300134 227172296 106917266 83268990 952077595 994499615 919064439 52871381 558632813 381191237 9722849 548524014 672756037 302827988 788369314 729846499 75424344 439092514 410059350 358119766 910402260 22649605 350349360 793012162 393450422 460290229 445379121 418774007 388741251 649425886 389426454 53854525 787303010 380584333 754485469 115581842 856160261 854205485 731587903 870054998 671726108 679807960 619893636 44990851 331068219 529128311 368822628 410086230 464284220 329864826 788535182 103099153 403482541 464872463 487499538 233948754 412691341 355948713 368106224 316178989 448977248 572859069 186348204 582247939 829313252 1000000000 1000000000 916650339 123063513 55190166 200203533 540509563 921171816 608038393 995581857 352161664 133419548 910232203 691874093 366438849 297483737 124022149 8326419 478127542 265138880 164162625 504207471 315195143 456893197 721422618 139365803 317041526 779818308 853888136 599912103 935938480 396530756 77797545 36845400 226346026 390661240 713864195 387657388 201463697 692830761 583380378 161781095 78503571 60800548 892993073 892288928 657731425 744174399 112027544 767775898 664308901 41422881 468186144 537199394 28542197 228873940 942207966 607678042 28834208 797853810 877010044 225351190 48610397 649060553 808325637 818838377 556456303 767133122 370080736 870357153 139964995 410424985 871828365 159180327 585515346 287415041 44159850 348073964 380163837 577712551 615795755 497748189 962054246 371063795 500531363 338495974 837658603 432872488 630675980 320925237 773255685 30921454 252198274 493962671 839136703 49850788 385187261 928973608 255888892 469431393 448660818 188637064 522155849 445049945 593714238 728902803 918558573 531220150 786431286 192949135 377516355 435537472 344321267 638394668 88604700 452278561 562942703 876153726 969859376 855408606 685348781 288933643 89050363 303995620 673858618 745847876 915358878 772598955 754450394 41704647 839970487 676955011 961054461 855795376 986241089 276885583 95702784 41202723 96325290 124733598 994440984 559031223 162884014 574357496 811854461 244744906 607014656 925172323 510677835 11969813 644443157 906359155 961491815 298216877 413366801 437489208 415137537 184411087 811114974 984434499 701819763 342811296 845489954 818576312 724393437 499573486 959920980 460697307 471694299 899293195 454647883 888938640 545487119 325715928 262165666 783036853 1000000000 1000000000 962137919 631938563 936580198 704687598 582776061 205614602 71973966 170424479 241129924 876080992 730439122 508407347 243833719 475163618 109314511 199125830 286798238 219679075 240308558 497670140 982430161 381256477 979658812 245363276 538592007 539293415 204614318 557874979 830896113 16801168 275774866 227904224 439597849 773965484 234145032 120434191 372952211 667325974 544465335 22585438 513364704 506862019 944209084 647896932 734519061 385871269 209520809 571314772 527205089 6354083 777864835 571381608 809471199 941577036 272527978 181071116 463580904 378493752 1000000000 1000000000 450488027 524193847 197551715 627500210 183917062 745452665 540598795 494327937 815600080 566896789 779525818 833463788 156592124 984113018 1703403 281704911 759712204 312582234 833443006 245726050 613548012 436766481 846130024 683090522 222538209 210022968 734470556 250980200 444065465 681728043 472274095 369060525 154116119 907976038 271284541 822049905 547801937 267052980 794563255 390508404 215493564 701203706 593765 86681583 11131306 382791060 914093743 973837260 216813763 733223608 18618183 903233055 162468377 730004352 178193933 420827820 927089308 258940044 232433558 140160165 217045713 62606218 54309621 90772646 682448434 352664154 924770056 247431956 537415061 238038871 402904935 875896816 721945682 763100125 516294779 521331613 103808714 484334463 636122595 475601268 743383955 900785198 872826125 662352873 450816827 765103661 115984412 9161932 21494687 10497691 692745374 37851444 769764860 787492621 843613541 882987254 670167739 31664712 800005972 908427714 652144883 677039225 997320900 245874541 404153902 700317726 880467877 207193251 583966618 958028646 20436597 941826202 702663540 897328769 255586448 127318423 976052275 409972813 3686379 729372971 87705532 560033251 421701333 669302277 781611306 425788491 123146773 2156873 573290281 552715287 558525753 144432131 845136125 410525346 495381037 392894828 23429680 559519369 469317728 329379836 552298228 389268589 452904192 531425588 866224603 207497270 743758035 13452353 871536006 403309420 91709438 787624355 115431649 861985094 436626998 789073554 237599768 79952427 201596998 707983668 636213089 488722143 930559373 94835408 926964536 850123084 83275917 534393227 995963688 369676276 459115598 144063999 490960449 475536743 871486330 755858732 93969511 614020877 535625336 609689499 96556108 957607828 675000961 181474162 950434568 482310828 637583969 347810281 185849715 925074683 112256958 278951317 386973071 997802705 89919633 256484139 297177225 27341997 105657047 605047468 378295497 659711637 463324706 54239466 30008446 825879520 27730592 491440884 381152673 695436488 358085055 560494205 248898624 904218317 97636222 405882114 207211534 47576871 187537436 726394532 629407095 788809110 486685027 782479298 733792358 691188706 533104563 805858927 891589016 927438820 5525162 51546377 773324966 246668730 96553705 226048516 373741765 982190014 738864679 558561971 433050239 88964078 132825548 468722510 874712277 81623827 690626264 510378672 189359824 214190206 834564304 575073724 553988354 609992202 503721622 429552783 710867419 267438619 504978118 247937864 973620841 345197169 273049302 497277188 867503710 681177280 613180821 399471287 366258582 436152528 937919083 693685683 990134224 194621080 248542250 757967644 517790569 524388305 277262056 482360177 738829894 506316389 999511170 961710500 802162200 194007557 331215463 525755829 431469386 532117747 549394284 577329284 664762618 214371659 182783050 861974212 721305870 440659172 233166247 388467951 878274111 833434196 387401565 800689486 268649929 248992682 907358171 885130200 383555768 955584828 54833244 968749624 81661537 482826148 994169804 560600769 523477977 138321526 712493866 702302204 527442939 509767438 767618900 520176815 359523266 940967303 699639918 712277038 213045884 253523532 423757544 675702212 236995776 643414761 768996391 873484930 347209514 629807002 414182754 791102768 912409699 641370332 703099994 854368894 452500577 889536092 668321981 781547388 843302899 450865167 691751944 991989442 385236770 440677028 1000000000 1000000000 600984040 589837354 139020768 785587827 256087032 601488750 78343239 63647358 378972793 494831189 351465935 877462443 780469710 268786358 219215931 176567431 61718250 455602508 570400520 663393285 243169435 719901171 129586509 768549108 238160187 692909898 681701081 855183556 118867448 776202038 720864520 397101255 900243786 321800569 114780954 596715423 338513951 587065204 353310209 17464085 437718056 392258884 9112074 676140606 975376420 808030417 523066779 708003555 658816043 540613921 288474690 497821688 935266643 28398598 134922342 36149368 710785580 444739523 651213527 841609671 975066894 258960245 536842479 136420443 275282079 432260072 804809742 372550055 295459696 152173245 937399160 392126774 911626272 501574893 5737559 508544066 230226427 863878989 414900217 44865796 115540256 745507994 765746642 105411519 611829538 650596840 545806598 744157196 396489564 896773737 82399366 908951059 165631944 38432103 174602707 902047361 16201334 726397426 409942780 705159129 82908845 425830861 982704498 137717352 324997932 477434994 260560540 953783245 798978205 425521171 893652807 920325138 199620899 379561901 216299238 581148452 986860413 732287418 364371829 973190387 202539728 504135536 496357456 813464694 941216317 418348893 544516013 816131110 859694467 59962098 213868053 266552787 78730000 112237574 731625805 685131088 31157473 403721327 426635283 920778983 394899844 770148745 1000000000 1000000000 251276978 640802030 302712062 613159961 512877423 407409701 1000000000 1000000000 770862075 739998654 375400432 672623287 948684197 236419345 358623796 272511483 574409898 109819295 966683945 141710458 260909670 485043465 721036362 220007625 245756914 911706177 733133437 627158044 731827713 784442025 587894940 254407420 673105726 177549868 39349324 206064231 861165940 782131254 690117683 77749967 530393227 770627410 301227519 216125433 464589376 396725833 670206173 839772757 181997910 361541678 530786481 9344671 691990793 563028357 919361444 362359802 54301874 740300469 119758663 963465776 274762852 941608920 626773152 781190567 489099829 810562515 881258535 701905015 354554987 670095207 565822961 973866239 277813112 213333886 99801278 587370583 531961347 8183100 911965379 868195381 378051418 833142648 943902462 730890105 869592450 349232286 919682038 832939132 18874834 926018163 315972098 196677796 670405253 352940220 473023778 269926175 772577909 220441737 582824834 106021315 211880225 690902699 330399856 556151747 497856096 928855135 238956585 2995947 425527891 574222321 35017866 634931138 639832487 750650003 417660499 103335098 334642465 729238757 607872165 824421413 435095483 577922231 173875177 998923969 543875751 783041628 75541734 128302763 730425160 566707708 385056044 536538887 842756199 45385657 886242901 579322165 203591242 633660181 277299994 64837367 17354871 242612824 72300364 636503029 937012820 536602189 604133205 817661097 577286296 252162561 817521594 497630456 999548915 539378913 502759339 615470767 156117006 165803131 993354147 191331757 183370973 633303113 101475263 656081645 244508005 143428005 930817702 287278920 531079793 188238403 968749982 478559863 807456738 217371832 744162755 33854514 143345167 179648839 750216460 136935625 943588165 91822394 313159134 928755092 951390818 29285157 631916213 588802771 844469935 182405951 908439029 515832316 613977756 353842579 352989041 63310818 725764348 376926519 327474201 95637017 761583258 497060674 322578774 116857581 873413351 227179485 168178699 484500760 114017702 667796443 876719175 89611207 835411048 243665189 639678865 959289008 20655556 59959655 665449492 234400963 307730654 345826199 89299736 971999624 486615189 731236849 100838007 566947984 87084124 911456539 67257157 231291882 67383733 958787083 351958531 164120930 829654372 808425722 436893628 995855691 242307869 996659145 82526429 433486738 20988246 732347842 184326385 818338612 907945199 857099567 199964915 931912271 89423643 643060585 259086287 684790038 506122591 239844090 570621484 185028446 810046579 718775255 740719921 627219614 709509523 586422367 168987453 693966515 409139709 556779914 654546819 317540882 649959145 640940608 161789618 859410148 150844492 177453446 673583279 984319472 434819528 338370598 801920530 498570690 699346540 614595070 201594855 791098030 244649493 442959980 700512309 383028253 945107626 300856990 448349465 287068824 674062130 501354987 469146048 819964100 206882425 504166293 225537771 508224181 634331909 154355128 981816758 311303386 166474922 6910875 319595239 347310239 880334385 659796363 791048799 255702574 742188643 687756577 341605420 243021728 586832263 357086852 988953002 445557014 377501518 208016228 81849054 212885273 478876630 489827872 796042997 696633984 825545369 887038536 76513011 906321991 741336723 553391051 519502079 198905146 475688227 730407480 710108991 415357086 552359803 43426864 514189191 938894628 475611895 592303278 184529774 130838739 911389782 511014807 59163475 970515743 220699710 459695634 362778112 379791250 149264939 176897137 772636764 815304324 729589199 726683913 62245819 17995205 676811243 623792517 918924069 299730601 816683068 15777844 852542938 997807783 696141614 841131335 830684215 546742543 635657423 483476485 687371286 27621228 972807218 956353972 29618556 79487498 810156988 433295599 558986757 187290647 408913580 915944550 856548702 558826333 434940041 529329352 374257344 729873677 24806162 457001591 893704229 58264081 812777616 2405595 335514381 411393941 544501127 457353223 427460393 520106797 172752250 649131226 779997410 499961946 835353661 82843527 665846059 434477068 774133947 603277685 810467564 982689574 838229653 753845028 1000000000 1000000000 763290818 628667960 987408765 121822280 501404674 71094369 901577768 878475735 398345775 644440692 242878546 883147098 258499151 668901367 676683752 382902188 710347320 135218898 920403403 996392278 606748048 498291160 265145496 587620860 19168686 748561942 561069882 109089999 896143722 257465312 943555668 887628286 848020318 868912041 433660867 780636386 956254663 138590504 10261104 431620847 734055464 728960005 265417561 96655006 975414102 937693592 119409836 680148508 80120772 477771999 371252548 871398448 905762572 971353465 526275563 199896934 927943976 414698586 21653845 9179935 478918996 902347570 687123759 656437032 821461125 411433982 775450785 534801039 690679219 194365666 230958645 915556167 233922252 951537374 287557886 594219261 809989727 738231052 421031413 929090923 73759603 28164357 17192532 873023584 908343064 203799961 567211711 958240893 493219404 11373668 666800177 745500811 810033305 94180107 898606367 665092896 232052921 459024005 799775543 733199437 287322627 114221291 554172966 10792202 788581438 956851215 740447554 218939397 511129987 463742154 127022107 684884169 686459408 867760870 206779463 360378502 126811435 319135552 369843669 156869149 785822363 608447413 42144225 981980561 623953271 765518833 478701132 805097792 470615848 713967411 379784381 93871181 627238559 623833101 266333485 640762169 127340850 370914927 344367678 128065470 452650619 425850121 258444474 988905494 430056648 656565331 442770870 157776774 13354276 701634456 164369068 297273961 296876095 790394808 847452665 275027144 534771201 995471285 973181610 713454315 125845838 936496732 581480572 893765071 524919789 191094772 789375453 31662286 561768008 158901880 471759393 850004910 495631140 664359530 994033274 275357231 912797920 845995658 453420598 494356583 200337914 461476405 844164898 425103389 647667350 86671609 41211253 685590889 230412663 322719208 804412690 977819612 456463848 837096174 484763005 217191812 655209969 987837324 595432924 107052009 565512423 506860549 288154757 336931384 756474773 688482879 1000000000 1000000000 900661891 869376330 220369409 61139635 485102539 467501337 318574168 436008841 285325424 785483771 735042190 448349175 170188688 230376291 584662052 927829735 818070148 334766411 740956724 70751545 78393038 864935597 25728437 778632171 449922639 32985357 928383893 823402190 697629190 180107882 478806343 313344585 498530240 595803137 651676381 865189747 881319516 751669081 778518511 988867927 623609023 297539927 373486704 324073491 165462782 245904913 307812433 214240960 116388075 89654728 365670777 844051551 282469373 219963496 295516567 450873823 218320093 46553370 99452771 884034266 477613992 502520047 627267063 977895327 262535164 413536604 627536862 290235407 989281243 294595904 409277622 740474134 736839152 99843008 421100299 22157908 147667748 421655925 60477919 828914483 550282143 177466031 928005405 747305174 556881030 524920312 755525143 137257824 183201022 806039870 835809915 301163151 680536366 155962307 829568079 499615259 93736962 105002296 422550912 129033542 810944101 975090411 365452961 400702739 234897054 164813563 703320598 129145831 827008891 291112833 405284225 713732797 510406846 512848081 612293308 935722157 853274580 359602191 977889920 782866260 492605754 503318204 181235648 678015557 234492194 750493914 144356527 757415398 770212772 764765967 272560190 511711919 8987323 56232319 720888499 220845821 682985449 256439969 558884767 596697214 550876813 471557938 524024727 563880978 215952882 698651718 94065995 619736062 749126999 778810956 999184356 778347263 491331138 883869682 959187561 257334571 896257069 65795999 569830780 499973380 598505229 737149411 47671361 242707939 669761014 62828296 798328405 648539909 717714168 216667508 507531708 276090710 830302875 788482404 126321228 226006532 875793517 963968361 391722358 222827340 49263422 587630585 898100099 941219851 444015644 556517397 236334181 856661039 764817836 995939681 842860859 209032997 5549366 781263899 178789035 677843854 635944929 900250502 1000000000 1000000000 29926653 657829435 151848754 310077523 211974455 469597516 399435824 451756072 156517505 296555161 835321086 22062367 559471406 724897927 236409850 731190777 458477134 416353990 34341220 697755418 397589425 504857136 152885648 540971137 480070870 317326318 835508092 753135433 154642141 466184812 435371744 159704728 876785328 687448925 909675206 552339780 171976052 96785783 888132658 249540730 328498642 530067768 102772468 959141452 606917673 693600396 378799205 29311690 339526622 668682376 997949709 441013524 635181068 275879113 528103763 610312927 768538662 605470401 317601453 241116517 480114880 38635025 613187011 428984607 784595529 886771148 702198791 562980501 418792673 548595620 660901341 439485042 261166263 252018933 86295787 287559400 522101653 754583141 572450548 758467649 678092687 165490086 971721144 370938366 389054044 592875489 624365783 586684571 518885661 484595068 825191174 217493667 93675095 345306320 846236050 572935582 865435571 952770740 23794011 453410239 808372811 135962557 56638441 857104913 530638496 120736787 781662926 756277336 283315702 696042585 963987223 973631031 250391971 276969635 1890053 611709807 390039907 510750712 506175962 930667471 145386909 284835061 884949638 190123180 246475003 141086482 975785410 820463171 30313101 257091025 380535738 35353355 807615621 784782991 362980456 810878663 155616886 24943610 446996867 386333856 69922820 847595155 720514509 35712879 842860816 902715674 299346302 193409039 776880888 37496897 196971213 559563351 961091626 747855530 507229218 298355745 602354301 19495404 279392630 448120274 2571725 588607552 448177912 296121920 669251361 344387845 792889999 988334990 94003730 670752316 412852094 249467389 751728047 459904884 900768258 920226664 388465774 566401932 231875891 630342088 727542762 41097295 392584267 18796257 90576249 883740742 334219753 141026717 53506020 727356996 291931993 195943735 589475752 294651115 481439721 493985087 955200427 350600613 366829025 959963547 592113206 58574197 972181437 7747061 953750020 79233192 342461953 312418404 249523307 105911618 404212507 392508743 722496129 650435953 323505344 851354029 931801197 142686874 537880898 216058364 303194520 351157056 526915795 419721090 347496009 795559960 108914356 37066128 499475299 398889360 790482619 921765930 409472710 930959515 363970706 269001506 889892729 774939901 250801876 813458287 328394193 483052195 217143024 866481517 811434759 541738013 1000000000 1000000000 478000241 730540401 205570097 377757668 895628917 451116425 573695661 541737235 84815556 249189750 97690356 572176742 73969283 464752576 160807078 370414616 517841442 508489831 13443425 947164890 668396199 70620869 554757910 238178171 426791911 982819298 527529826 106787287 543454297 223468385 491544736 242184338 509021207 464678026 665289400 670059160 519102482 430883319 122814309 80484034 573204651 691832965 684530486 532766616 580366835 29362972 155449387 65864930 851992955 759878841 678435919 282832939 460526056 823173934 760885206 53233661 511658320 192923815 869141551 277508902 629112599 400879864 426911766 177126890 569229635 669202908 332066435 902725492 475556909 894733718 888994723 869233741 241305365 352386447 421050988 387236419 968086037 675554225 995915395 384577817 959593249 662299648 128795661 506222465 781916599 701490311 787230972 776947155 755464788 756074943 543253509 186397287 382330631 209268396 571583425 527800736 346382592 842988522 772364307 20505288 45397792 663287114 572225807 849430360 597749176 911761736 366611811 119393071 636771949 91743757 354048964 286788880 662752306 416869129 919565637 419483519 962860249 693079357 815946860 299029714 423543502 195343078 958270760 297999161 419163585 482112543 349189186 384692118 475022189 84195134 829870181 961037803 335458460 156487250 311036261 153506123 588355532 720451577 594303424 841314757 838458835 962220812 519177049 145923097 490541551 26646020 915382964 892162278 677147010 410943805 633864364 746820425 238007486 709423515 330003871 501538128 225888792 259394253 306742534 18734922 847633626 651791502 529067027 499978708 215991549 76903005 444610868 925186374 190966063 36677650 142967874 222189047 711592302 924808088 37206779 248564412 128968374 246595735 475608843 428956980 797046302 521427751 503419036 25465845 762575917 290420558 130205345 523801646 268985707 119108004 389086241 589761250 829378008 805494601 298326058 678462012 334718574 661066786 709259876 397751970 723083664 761585286 742488025 84756710 208308879 629912336 46122961 541875049 814676472 309867788 1000000000 1000000000 515408427 332882143 270343063 856158013 156475597 865239905 349261452 770900949 95753203 902357615 399469274 140351229 206927991 780619183 430423310 524573461 649263319 565282589 631289891 797542545 208697572 825294064 143763147 571362115 298762046 877868119 759577412 108355441 781766919 155016045 86212051 562709852 929856908 831572886 235852426 964520069 250060149 45928761 709821666 514909116 105792945 312356823 412078367 839193975 867065599 10223216 438452777 624446214 209786704 104217197 259010726 269235418 913951103 720863791 501444062 258762948 784883526 869986110 432721982 860512341 710786217 323523525 599848099 629214286 923265102 129909749 349628926 677019871 781882741 80331506 454690040 554528109 356332756 345506547 51243849 741099571 649586846 248387970 686573097 163788578 436402174 931091768 298755084 840603404 192418224 498882964 332188492 860749868 536815570 189397354 356820014 461972257 228517510 448793197 910336612 259904132 838903643 713521801 482095328 283539961 798123857 823151132 312098721 176688041 934939417 224868558 801383498 563802360 56198373 307204544 906312986 501116667 182632923 883660730 270450471 839705504 1725900 917509857 1000000000 1000000000 706686684 633562997 882881797 37139470 804568910 375937130 251687529 144648666 332820220 489055464 350889584 4223109 966649850 416745447 13255273 160106551 365175477 673684476 454010637 999416729 671775145 487814961 937165517 918121950 248913325 709855052 93029649 250484081 69821095 866642330 944521777 717835898 264896503 966596861 607422078 781888353 386622089 607798367 373844904 655596592 356469618 319682414 310025794 586774882 382351643 506753492 390571610 46194600 281059892 709911827 799748546 11122563 932945673 302254417 600943862 52673486 461338988 83581811 845028404 275358628 196648842 988827258 783014694 202830674 741106448 930730141 261019363 674117343 47673858 144574417 229678429 505310276 555637599 321086467 719285629 462110950 332596126 105146511 445027110 775617628 419349809 990224852 104740708 330768090 242465498 281150462 262191098 921898711 936514909 761200293 417421979 847321656 19568532 483133436 747161653 312933872 903000157 139513233 636979394 183586081 991830857 796270190 649430415 800877192 646514077 692151370 34202876 84709235 920574542 563156259 434622218 834508492 782488644 777533979 696329675 874707100 520858582 301710756 273637648 683349180 141487700 731268793 570159922 630033595 60221824 315133223 453232516 131991340 989377930 784175206 16809687 68637436 943749118 698053343 333567223 995282142 964165651 576275379 486502444 869700667 456347478 39746180 554598597 413106273 189018998 835663707 713441752 402398252 629552532 697501837 359476433 990852943 190086492 284494917 314789242 736563876 393827301 730634375 402909810 468060461 240981034 523610755 138227056 966519393 477015791 933420659 623468170 350454923 685697216 585812341 925530465 806270651 758192893 991481653 799911690 827538418 242717645 572220492 110841938 885284089 238629789 563377388 243318533 932544492 543381083 396828861 836804409 456672429 315463771 18268566 631287103 416206671 10822191 887823157 422734225 439557335 651558753 936730953 750540786 348490867 546183969 941948137 533294656 803905028 728441955 645045786 760489219 594415883 262904969 657949481 437790489 932023181 930011851 683076930 831523872 204327384 569144029 606025091 294149611 476456670 389147130 297282811 629974533 806669752 290157514 233318158 332333007 870546435 773740199 418710445 132128368 849963892 371686648 452954234 294541938 534679387 157666739 360265108 937380529 7899180 868797471 498425896 524734401 94347150 644675581 575056321 715628797 978975419 213070620 34152273 253328377 851453370 327740082 720182177 900694957 609466461 627744397 757672764 824992107 322810125 537228691 407501610 712411346 604963845 194179067 136449800 519918873 52647349 445142044 29052468 953120078 842105859 407758678 768667343 317660426 92997960 23695709 592584740 771422803 574915605 760783804 289400423 409227815 994489800 715365549 195231825 178118360 29685274 942195773 699705417 164795158 75342936 812310742 236803808 457352796 207077124 986022604 807079340 444043533 664868631 895801075 732271221 672620840 603349900 391239888 465416287 418944120 645498614 897361355 910818668 437673606 421183558 403671807 470899622 43961325 283236483 197146440 338281939 559274374 998550981 505973921 24923048 122312679 94924123 860679367 712990121 880340847 243107267 104204279 75674243 506533312 499048763 6073132 19717340 639364344 564790736 441197504 137969130 333275406 868486738 982583385 488175667 1000000000 1000000000 728218069 38820535 263411640 261801734 158991622 753425533 935917271 662382579 420855900 560558022 878599298 891571858 537326913 643038698 15206298 708704920 376745759 965569008 918469589 618439055 478110651 632504090 957317316 76585325 952113379 942937785 54361940 364112963 1882881 371307249 604216275 347076791 89693711 134099179 513669457 340268180 198173698 150292307 265689559 768639864 618098510 956764156 498258349 829805919 302713435 341293441 100838239 85965340 417534021 599289963 1000000000 1000000000 167123013 861106392 25536206 758054640 41529088 459552326 782985054 330125962 71671415 585115431 722849865 680326477 764218802 155862923 479927612 921514663 154765063 764113330 800205721 454240340 348609366 753862922 140626366 345456601 813443483 586133334 913163792 606078071 191935970 590588399 502232373 714761354 59532479 294900407 835020058 313513206 956691820 323495669 713454667 84806141 895172904 281679152 833583057 279262041 805639179 621083132 575640877 966921941 39194464 69280216 607998088 306148869 739034447 154040871 174430149 220798361 962958827 43750847 993381945 457548117 363409179 780966033 517066182 154873008 319297056 892954068 633645261 132762740 666462954 375750936 97771147 338921927 5216056 601536238 665871253 766502991 153019463 694114033 400890993 921465377 286664077 517115591 204020174 162672356 234474007 869278830 450020572 554912672 753780464 66268720 712866401 608060831 293436673 584019821 860402714 839129743 216807766 553839352 194074949 647511625 795931762 368333493 594441655 942858309 435907922 328797022 351671075 496969612 25305737 532760722 671024020 685432722 407410029 289075639 520215730 164485494 452054173 666025412 164818615 964556153 230467471 424716776 211325236 854037093 186741811 649667557 547026646 313592399 115897710 281828459 110218697 278187272 494850156 763552531 491279734 398875375 480477053 54302505 217572387 291222322 480655455 759951038 971567019 466237051 832397402 270624588 766388009 819220507 448258109 388225162 823098792 197958823 632411035 731784428 275933944 823917052 277022401 784764126 662555032 686129862 272865706 540703308 185193747 111060825 472961323 249112779 350950178 36936870 495208292 225054047 765437928 923432980 994573246 731540139 323505357 980660434 4787269 414252309 413632111 667967672 177255974 559843173 127542800 820687066 91361793 959089900 816598961 362452874 642416820 428030022 948684023 645589994 646840701 255930430 605593211 296085678 850814820 543022714 862446346 144362656 720127919 332634359 839658159 367009708 115293811 464364326 263941355 514495442 668664661 544702895 747104847 156560569 846556706 220381875 786691074 636053612 601532259 202622471 277570189 151211819 658100555 812170737 181108565 157404069 989450653 915126611 214186556 566697873 736205169 549879413 272486475 869503300 523892071 281126131 632829608 491738556 716305997 725303060 477443938 99077445 788987928 564038325 418529872 184630442 982491567 305608655 144488484 123870585 206699208 10614157 121719812 885205058 728283297 943974871 797567061 381646163 549426075 683806240 909403988 337215365 642318081 300353400 693296383 391360138 947420846 597641383 478386599 905321027 212970811 655644033 470843683 483399541 621595759 252510389 80217035 408319294 799161573 691879692 370326164 701493139 386539103 333762694 214967774 148218340 314718532 479926743 405050580 74888509 151212188 117834716 624760192 169208776 707013725 312296950 153259911 338193435 544968566 42424829 99945245 560165477 382373460 982562360 1000000000 1000000000 255088102 710043999 156596926 879196781 992573464 103800465 457443153 895777858 574166823 408348528 811259293 715166787 438120028 89176709 327092398 400601650 82474191 459442416 32649572 585722779 687042288 457774883 380937063 628812214 505254314 954102971 393596861 743572051 618447678 178240890 270594702 599372594 3935375 800411555 601563742 739724838 495290854 500137240 6695522 16267353 533715284 600016167 834350592 785543651 694947374 420428249 540963025 875678291 545294655 463296325 636227359 232313841 885131257 227873202 1000000000 1000000000 376698951 977343087 983067589 403525877 922594715 428335482 456174865 95357354 640492474 776922987 198369591 679478653 551489558 947745257 559757671 956695678 57261915 489186300 688165568 173339749 757772513 657000627 701325429 948610314 290789955 384501191 927254772 615326557 185463968 836936108 490364950 820959109 64518299 49244830 77023504 664530488 605340921 389845841 151439102 913288807 691643368 869891832 447340850 856783049 350693810 100227218 757689578 574435348 985204107 994984480 950190712 939960718 583767563 127162474 965806595 787152311 735326340 594049051 852507458 405787737 462838073 210299987 800972358 104970920 503406453 440871054 698319025 589379541 720663793 401273797 608018043 895774583 822189436 415975690 553288648 250019113 7830730 522486676 988907734 964161813 453297246 547403650 265731391 503630144 847193027 922436529 541607160 703900474 958970564 873003380 453487103 17898002 89452273 526800735 239324967 468971306 591110398 724154931 976874240 184542873 780207056 825678338 847564443 745021376 777374151 509472909 507032231 764958406 215442760 156492650 310076917 498318439 358235584 971786858 568983107 908582292 32086452 319072993 765986570 58703030 515214354 34339466 613017344 799520353 255229506 163570586 641109014 234336233 912115326 132628616 71642016 619272415 223329389 416424116 79854217 926596317 864116597 701719962 464614468 141034327 696620076 780878167 959135539 505973924 525752370 959695299 817107001 210818073 241044182 554731234 404576193 527194543 998350002 114935004 268567194 418195322 121536522 787290905 640301980 638584949 439068449 773635750 416138210 363578125 283433130 732987892 115682526 405563921 462569517 431626164 26042031 3598153 119508311 369844749 916608498 849368171 926892828 68888699 451927339 916786746 650352977 307397143 505469054 981542644 944867692 508486407 514245799 437336361 172201040 730290519 37831206 349840092 278349117 538637766 770456908 674915295 929952880 190241695 904572654 755456258 881684459 258583307 231638128 866025436 169484994 85024912 723991395 423614969 464586634 648891189 789037566 816546340 295952184 672267660 703778434 682998143 456348792 18535070 412231080 71069970 187478679 324673063 352271624 37833457 802940935 470625127 943071516 923174013 105639237 6428328 814319230 472027022 649130803 295653386 580742169 962237332 814370353 929400485 899584486 34643496 130759793 15151713 347511142 630878322 687291750 804231984 203421244 815024125 781433222 837938828 893695543 413921519 268815589 3274485 25592865 839686661 281639388 737127830 433878671 510907033 637072774 792127782 148913219 540790475 996821289 899176240 341647917 829856029 925452255 160724191 331343727 993012722 122326486 943048389 878596237 817219498 280178760 797405338 2564810 126949733 964329514 24380021 80797203 897571067 445177685 922624576 290922897 393862676 587181248 919015170 641845317 849249130 263262793 466273413 498044077 114260469 189247285 157914383 981367789 183011531 537166070 4426118 172677799 998230948 872618211 927292586 741936674 192396452 408712648 741686791 1000000000 1000000000 257326916 469233347 869566290 121052173 87225226 909214506 413957212 497753493 330061912 645795736 322587790 35224682 732239395 679210055 244276171 159025186 19301987 94835317 480753719 191352638 242328823 874890637 306451918 921046938 755579093 876327001 857934401 932453283 814873715 413721845 798790216 6962125 686674576 837825371 861262221 444872357 900251772 349931644 999681610 792369552 859066101 224348051 840279589 454853424 695393970 473467504 184806904 561802845 240262239 501577714 772305181 740300309 86148701 734004675 481494789 483425572 527686563 105214845 370562050 387292509 133777854 810151998 26352367 284205205 380303045 378619556 372718134 817978686 810392765 315421101 596617044 702379901 585803073 951375820 797822323 481934279 240675597 563304331 516194019 708534748 774218749 167312579 563141826 649521827 35910614 497999682 446232610 6412486 180053832 599373727 165304299 9123625 262768863 223977780 969585906 798489240 70681805 665336478 678180106 912720416 958673511 923396064 147227792 773999004 358476023 454984867 88184417 61569441 12253968 179860407 396372445 736771675 476243252 904124336 806403374 462019474 409836008 365346481 366976175 474304856 887676783 480382143 733073037 19196139 17727659 825492118 123197432 78263038 398575104 155996866 275174658 634440660 6492145 347255885 562151060 802814083 544497482 287708005 659919672 559749428 988037826 811190976 346836317 255725872 936652709 904616320 628573210 193040930 585727693 833123019 24899746 715628032 689556022 884447687 458937596 115110666 371224031 361469507 755601333 289387267 821116287 740118320 293555191 156500111 283094026 21505670 701842500 898738819 13424549 809130014 387546363 905787739 49694096 699458111 996889521 79361944 566431165 969795508 445909507 194887262 113150927 863537205 879296999 564804895 448049175 205426033 579046256 309298955 212541967 749780652 340019437 42603428 236792053 531592203 386819229 979455251 217662899 251157527 273182378 117391129 7900786 273920091 722837653 942744819 893884299 925430329 988491505 291847554 528811152 434456159 626507690 214293694 799258146 637689960 152309761 391609395 83943468 871339135 929240871 492219426 418979939 925183732 473055151 666472922 236787337 103053806 905517452 302850343 294686576 791686839 361510052 647819032 954770183 404954778 901588659 832365652 895805209 525160422 246763605 293907378 440670784 958777067 784386682 993238390 594326464 666007432 950158709 889644592 54527620 90324055 630893025 910792884 326682415 796522841 969148563 606331335 634347345 692990302 707122855 206080777 729682204 528590253 988467493 20136961 18983993 997935202 589035972 890285472 529904929 330384088 685024669 501938462 723738925 88836795 88759208 28082773 791031880 797931233 333177682 346009409 362993412 301792828 545197282 949266819 291665555 178488506 662688164 245277742 194364562 193020774 538693265 702419718 619562764 841395864 937826402 126838660 745810516 625894994 699447481 119412365 236883415 45873891 445879217 257842085 662364045 614322299 508356775 561937490 449542955 326385354 273836585 607312994 57383940 300494386 499262030 489432812 392760364 555023187 371006139 657667010 609096388 184406294 579358699 579030048 619302401 890517820 714775077 707501540 107441009 681577395 322027466 702428763 649870338 82507486 698432043 435612609 925859493 819231412 89459913 356563430 919304732 59262349 265937697 340157343 33069496 923751280 805668569 578860535 246851932 898244698 475515333 441956660 277128283 734007332 871299120 632406173 912505721 608641165 808951927 783355787 840809928 97374662 433942766 263885460 598707734 88049230 679550785 394350151 642859215 240935092 212793532 708915465 816547906 624687166 102539821 38599470 835974746 382665256 619065621 188451585 712013870 127538274 127993628 563492695 389848702 72267523 95141881 377505547 925987871 557662305 749147341 979518424 111870896 868584784 818246780 105143176 138796964 532815231 41477180 856762528 158225058 484668548 508430449 467295141 197617398 672663878 452184440 221525466 256343173 315051461 548876692 99407387 224405363 644206767 869779453 377124632 341055711 11773460 309903612 492527885 265069073 279841563 508087178 986937562 774257896 721842263 909490243 687886520 815542428 611737614 34405887 282249603 46263278 927415898 849397816 657716840 318844002 169973573 153388149 357631486 412415551 168011134 632670002 614522194 603556084 333533310 145199497 155657248 353064856 397914435 817665637 497761839 847627928 181702085 145247445 708563943 285098884 298735227 745104736 589408598 992357420 197998472 212246130 683822295 867672179 914192683 503253026 966199902 680610855 146325810 292554796 576650378 693821616 527839621 6729802 880012335 907863911 702425914 629650934 732984836 414667055 749388534 9371790 741460366 659865537 531210198 846438356 823552153 910596780 216193261 23238363 235986297 577093542 708417203 710217677 326954062 80844497 264999335 823888447 817832391 540420169 781177135 18071980 177718107 945338100 449299957 149102180 933702393 640938077 551977835 882780745 722330913 980477018 888392056 910481524 305100556 27276913 123323388 884244892 16771575 512479223 596790392 243083691 161031588 526130506 248009570 54111032 77382707 637594714 736145507 618285776 562251406 91868499 476649657 572441869 89328243 385408542 308312939 338080742 540128490 44343296 357522203 515251466 357278438 988736187 961427425 520239726 883353950 23900437 184244247 352646189 779148417 420291306 249972488 253602860 951672121 308277144 886388580 480842272 677593204 844166868 202529721 722253763 266244324 818498287 510823257 997233885 104563294 942869426 979891340 924200306 799289724 139054055 530733394 24135204 66381036 902765345 243908778 400836898 829560802 35406801 22069952 714339749 422494137 107883064 563563628 770688432 884666146 196849227 28593568 857428743 1416536 964691314 613958165 731165742 81883790 511597484 836991571 827392236 330212769 346782440 263700760 813449458 719347824 139211538 630056183 723560014 580192215 226190418 814510654 336387350 552947961 233541020 38109488 109409732 749631351 474763491 10044477 929028218 785739450 273682635 25626055 412020430 454138429 193907333 628337511 368151125 520454227 14468718 906421494 943156450 779222885 624793696 381022317 721611839 881736678 566072189 325204516 580957009 793437929 261987748 423993391 910141357 640153749 192567307 798512007 319937281 915303543 430378597 651562637 879564676 360155935 848051633 247076253 253598381 661094850 561092272 368216932 352929920 300037222 205731719 60689164 570065150 81252496 334356270 845527323 6123625 556239634 534626184 64179405 280766628 529165088 813478048 648419723 705822033 520232955 698136988 29958498 873318863 592718443 852931801 520671437 670311733 654484149 539302835 34625399 516052786 522915998 924463929 14420277 259606344 911780529 487735863 377307233 527556076 448248960 726056238 559875400 672182697 916282468 337383243 770786682 617121220 388947174 377842375 464003436 758292737 807981793 256202582 631961693 795481532 159534975 907147730 877357861 608013305 809973009 39009389 526509435 890924818 932867324 705288129 111276825 965143019 256237510 725423702 951861062 920392777 817609641 553099018 261915448 669341645 129077345 374538736 169504212 970136169 186223035 559287700 732345952 629219534 897057493 10851106 507288237 601586270 416935117 123761513 813502685 869208900 734285522 397638769 140077607 1000000000 1000000000 13477874 440389349 177715863 644886550 248205230 859228518 241509048 334676665 861308226 208426946 604477652 834612492 94885995 687867964 427596543 41700645 834586946 462517721 914639712 736492356 795314297 259749213 296213641 988307635 561758831 248806993 150105311 190279068 167671021 800151080 429300604 435131314 801216852 345014453 431574134 233666559 489189931 167396893 674533752 354815179 279168877 134288283 189596574 455351375 367155483 633565911 260747033 68142803 667985420 770718719 397018522 319224077 728474765 734082923 714481843 447011196 977762551 97310381 374606661 453807162 354306003 822439346 468010991 728201173 602475123 296274368 145201574 701703111 971455744 329847181 321403407 691205122 581297310 418045775 1000000000 1000000000 360507074 675752660 428820663 58795509 118101416 107535500 960247071 350263037 181982561 803830894 195652845 492218084 786747514 83568148 71091794 127395383 851983765 108870327 526096061 26742816 604945805 754787672 816376875 668711814 67454318 737337823 549640644 556102579 658560713 423806684 91445244 18093592 889466922 941127868 307267632 782249606 594660691 278345559 809455526 427866052 703044556 301026571 30404017 472630121 61974305 569015855 710123822 41412786 557232701 66429082 309404578 836388436 92084301 302103311 934460627 945409530 777002159 451626608 611349984 959941097 604223733 997866344 452601305 312599801 288456563 358326567 464403035 111379584 476323266 770706660 488780378 426859858 675501347 112634450 969844675 445843887 157608208 298427020 34658941 992776863 950633730 801188455 335642808 326437119 681308093 224502546 866023613 505301451 446241786 268217031 450497880 871700067 82135629 176556613 843499624 779854860 313212960 93796435 219776451 16802662 638708650 191812365 176761926 812236024 843782283 693415698 706371910 715663975 398315888 444420062 700931151 152185281 942778511 169982000 632242576 293500782 279262450 949909684 66473803 499338827 877349521 994028155 975486749 144165401 387313628 671646761 7849956 438924392 427040124 18131849 208750062 168013276 382904472 557588001 205749872 729824628 632022184 319926252 485345394 647889423 895303955 300941152 929640613 834375579 477085892 572330967 55732843 876016297 657428569 253988180 813277610 701321224 9393227 7665756 227236098 736873846 528327746 819297848 19039522 223334455 213191571 816317542 640380975 983810432 413638422 347700846 201349860 668098696 788723818 27671127 202080711 779182951 550989770 97529537 161015765 46556722 162098198 703836513 805117601 526635934 27167168 900280141 343692885 8845942 843908888 896520814 344137268 686571746 462381716 147113975 558802985 167733470 308571293 128410802 218669967 479283952 360687409 512718458 769542911 681622611 897422659 618327071 52788022 307942789 796444733 887946786 228880538 238933607 376513393 190283478 381938225 878435092 635462783 905485090 575254126 79772243 639257353 225339712 779681429 618510858 661889806 906368303 639712447 579216419 652600542 58473238 273670145 322595716 229336348 376412374 820116690 255457555 145088180 712951970 4023530 632959576 657454859 707177189 715624955 902296927 529380580 532307371 183717405 875461649 168144816 945028420 646575938 158942110 604472917 525148954 381944347 117930953 630567045 591007948 741370835 967341523 25016682 525076035 653828350 490890426 51146090 57513939 758220777 823429752 828081655 95962831 665602373 48375120 790561307 667936114 197586797 508021628 956793448 388768076 985972309 614557335 226716871 214361439 216201228 226805958 489109908 33452436 119094691 227163335 448349430 392295961 406217307 183934897 464537211 869363253 647435798 559782670 678956511 636583447 485684706 669205033 644425056 186043595 199859892 325586127 239013111 51830556 190874490 96104739 114761387 855168833 944458878 873901417 116173430 498541249 391130146 227753604 479309599 860111426 806096636 220900449 39807480 798915892 511798848 314475427 10114352 696538350 1000000000 1000000000 567838100 103819504 693890066 145893199 775174684 814507254 4252054 704731830 198647779 165663888 406225467 153320697 922658227 339252557 344690223 40576839 480978629 70117375 45160509 804450500 57032558 458021778 197331632 277431507 361526683 394588024 197375464 583399958 840510055 210742714 642943406 845683064 195003852 435272273 287589630 44288030 840545609 213285278 363288093 246051777 697383968 655987743 637754402 812199070 876087862 623087953 965759647 317793397 316063114 341053411 747808323 828036910 62758358 320234839 496786186 906772051 917896530 678115832 741639710 437934409 684009359 716535223 726298041 41590608 614060118 567268609 82473688 445698822 869156546 806323295 239421999 62911061 320155913 444819204 1000000000 1000000000 473428491 410419234 110074746 628508802 648738600 222312935 989352755 991258421 42328256 136884232 885875175 177455218 249407411 625675621 820435151 711009787 994620252 571152797 688947470 577774004 2823496 857421972 316245764 274512188 498877149 987760806 461383475 462974766 839564011 170970484 546718373 380995724 837122048 570608684 1000000000 1000000000 397909604 74199680 946519719 430754823 155892952 203389753 285024424 55877929 185332650 803515284 646509320 827309498 94352350 178839490 231868609 964554100 959626858 719120803 650429126 856257270 307484710 354769392 178936518 746961104 895836525 912154759 381124393 564803950 254042550 180497441 790473525 894034381 585472775 210673279 561875903 314529425 819898005 980729890 888089546 75026475 897343904 600052997 214825634 200407033 444000080 805636905 943196657 905473027 356734521 834106693 907398168 712801568 502445440 977492833 893111008 149056703 145675184 906802146 973634719 407395192 318673980 483663583 479670720 477700553 278527148 500623445 288768228 792763750 547096079 416944257 131163471 577487735 590335845 542283160 62363309 111871469 362071343 769678436 351043835 906310493 674844208 896238135 993903553 244686852 608992906 291633709 368770194 324533328 67622287 349590511 954783379 703634415 849517813 625946710 101933048 620824380 528375379 164039155 854589337 356473790 548565043 662803183 503855545 34341229 108877200 23343579 937832932 92496018 222450087 503349322 563717458 837875930 262127310 362029169 247718429 455702885 630580041 350376432 514424114 885705467 903744565 818945800 500186377 280598051 628271501 832896024 397126033 761890597 641542375 409591834 107537312 225578324 345179175 52141830 893711596 562953722 428143719 329410709 737139331 925198243 255322984 765686529 737331776 435253112 979409223 44745872 535769178 310985565 659930407 807010149 403246101 621156227 131779723 714557110 994389000 485471310 204777940 781770618 577103282 887527246 258001842 627219381 874353733 246568127 355884237 593543441 424879050 798442531 475679188 129744364 65483953 414690450 497139676 556938460 868662539 320182724 52981329 567099565 88240684 365284476 959100994 797827394 143297726 428895662 379513724 560621155 572768757 551145159 108873446 504219708 650234973 298233496 440014277 216087495 69995555 663501813 403918943 584317537 439599835 870207006 897735248 179433278 862381110 264331869 275290886 997971911 567148794 102464124 632048963 873419292 940730698 615910975 65215798 92200938 744120128 527882159 181925789 480772031 755213651 587463087 127008873 72022032 746926599 795430344 940671123 538329419 993079259 965119234 311773946 241791662 460495920 576835312 357021387 504524829 211816285 715760867 808842759 39864640 894055290 714297077 37604997 471205762 199508461 406523756 456120685 807866454 357514509 457143259 668173164 860623994 94282745 407654141 236378052 179861863 933340212 868639109 616119450 755582502 911877482 481598961 211588441 540346040 222184843 392441362 975389040 89185954 692344892 976567491 368989455 400128649 497317134 70447509 728653822 628154767 623710070 899937099 522371222 25462314 315271539 229818531 465863879 180954013 851166861 121551245 402475976 792067421 950995435 31980203 997279162 630351412 582423575 795517841 64682675 543834832 62759781 758436488 342516281 40956844 673156186 134404370 549132586 334659988 344818872 163701453 848299988 256738045 20097727 588728444 813329345 164358523 378588152 857436538 827111913 969529928 217982939 772414588 772120398 475715842 882113712 253844580 679946578 202791100 318018855 953293495 600914446 428251781 605313838 867206710 410768798 737300082 905950598 642915549 50472424 418635161 270393677 203902143 159326518 776733380 311817761 468539333 713915389 89159580 931163213 623600907 65082142 921574703 502520456 576156587 849434522 532768874 424971784 728834049 773047304 421689702 165045235 493280523 411569906 744223477 878676018 249093006 905444316 660482472 818007790 920266254 543423252 19734057 770555786 805857877 58836561 6897773 579838831 34312044 600546788 183553630 577032505 913011888 986921735 290649569 535418990 216119398 675326589 622008684 512227415 487158727 113291148 682123352 173813453 288774757 335168434 757726608 949864380 473680518 531550461 566517113 245355839 705887737 677376284 733902982 164730755 703452830 643618574 826335161 915960038 333435452 250827578 318623492 626652916 905110336 649587137 797314917 273461970 412126278 744285612 932267679 58579439 245916529 649599782 107309542 553891164 48962957 576153550 434713043 738016098 844012897 427875680 585544890 559468806 230886821 522259358 864908128 622890885 72609662 744520468 587763880 27180641 669021651 565840421 565113920 152867083 818292825 435256081 431419537 996825153 118777497 637578440 992798860 657864139 919814425 144294169 887796997 264343672 44608288 130419884 37085072 755658929 658294088 131020567 808613122 668135236 558627251 956471647 912363554 852417861 878805710 325355066 181341755 720047985 95227042 563404685 285150061 228541341 997566277 997226308 263558784 696036258 557317789 502045243 965943837 206936041 929547168 602140228 446892868 881494462 295778089 777330152 69978503 767429173 531011694 199467804 945698142 57675812 881729975 677322993 133280357 314630349 123043419 185516568 4693913 833805995 625292280 661291372 708283525 410007757 252651721 493581344 86621069 409038020 814054728 291308353 59047140 632602138 702428427 267070779 756186680 61694092 353088554 249477280 923566841 395329716 646343923 666920581 314017102 957187794 719698358 335724114 792974359 647507184 192990643 935533552 734072512 574218826 738512580 526362366 92645948 143132818 642652300 202331210 668931930 206835907 285022270 589425335 534640914 398063613 343664484 385305276 515007529 458885578 121945406 834003027 864620213 456720321 874854672 729333367 29906196 305714965 988062624 360098943 202079257 797891285 272637001 634984922 698483278 220031928 178264102 22814757 684591140 390329457 918956314 813972465 579096117 470275941 491747752 247865741 997657146 55361332 614871104 560920283 812680663 737316852 569062125 103131268 131045239 965651426 451305543 511777924 589811165 385291697 491408483 82197333 784155025 188472040 43278258 930360593 484492939 926913450 856696147 172808183 553083775 8086508 643995585 70964431 653824085 398097940 94195079 95272997 1226167 1000000000 1000000000 152666364 29749756 268263910 30385102 105739821 943541446 525944139 418017140 878328365 253457984 564594131 809596634 312067515 552262185 655929265 270420404 35615863 857029460 219357119 329620568 799930626 433131885 581617607 958107474 727007690 863389373 30953568 72352575 474666714 220672249 743151442 38913535 881319089 194352570 93442657 867005335 735169371 236503335 416754773 468259905 604580357 518396899 61182958 222341350 590957228 954165258 35743092 481322310 433589819 225154802 603167519 77303596 936388635 280401289 182192122 884039141 291822589 51016973 514204475 262145048 472753631 269186594 942260643 732614857 127521121 166083462 51591811 36861170 526622471 653713504 161021848 765276041 773657443 270374533 179253433 91147412 545856440 356452081 418515738 801756526 904343171 833760032 368331412 43002670 511693826 692535968 546030616 217050302 898009754 646336774 21217035 538267520 629625353 884495044 957776866 747711986 563591729 982223061 530672671 220879436 93975052 831612370 439692004 894618073 110082975 828598388 143605534 269682096 570158030 33066488 672327043 244451856 595048806 397391895 165738300 631929768 40051892 136088032 707820242 153964759 563962723 411250781 502559210 254932539 841891269 124883506 172858444 126654273 567944682 173135744 485492836 51238027 274350010 651125279 359881203 656553888 813526888 615546501 246143084 507141036 593415266 865077506 542914838 624859824 409902221 813030492 905706588 198010676 959323526 363664312 274505554 530442769 592678459 279790728 189482042 901556583 608990809 717701587 96819205 368345149 796548149 135892911 949024547 665392891 244910700 564554021 875327995 683479168 999344727 498186224 769792673 483945986 674315023 686486976 151591276 155411897 852793304 972770209 550835798 540911922 605227141 601357232 977416765 99841564 419752587 563577206 960911758 385954482 866749943 251119767 567233260 82882849 578147416 587850043 610289134 334464375 746690126 993033281 521105727 279132023 83352196 31454230 3203884 567713434 55387700 889334663 458953512 872255842 219782795 949088970 867465377 539405060 448225312 309522887 227700527 440557124 870683521 74441704 499214635 874309965 283355982 161096230 410848350 642668089 360070371 394944847 730006403 782653589 668046957 343451245 918968062 162594117 851061241 253909094 922552275 85672111 522698257 381873394 461534608 109722977 289541177 156768319 509332877 201356707 844321452 255277465 864736837 158312741 287124530 608155043 442065025 344479709 752450408 116395310 61753503 334825581 47506142 127292148 155306441 632406371 619572406 604805060 171419556 530882212 283937872 621720807 436368469 748509233 73440189 216196059 53289889 295258970 856396805 321950138 382204658 979998552 24625816 396847913 490641888 796031619 156394919 841339703 842238696 338620929 284183371 242257595 913395349 630975433 990668205 614768436 607177437 919534291 60912479 115749686 926416629 534941097 748305778 636474008 688908761 66397869 559051060 815044112 803033047 950667842 264918553 876951881 789256874 996257228 556313255 972954235 675012812 30730974 919908129 591772858 642418446 699926292 772788559 659251468 857493965 16964573 943841545 25156501 920352111 48609230 353824334 513264639 612123012 720540813 371958716 915969874 841660969 368919780 389774098 377779572 226406601 133780179 488661379 898431529 8228368 509757851 835689614 278477539 448458754 423859249 211639303 454640833 477015295 350705319 230205322 443056867 944174428 361090689 181349988 325198419 729013269 620731642 307238637 484011721 122135052 932897083 129088882 221692827 9358587 782087471 380203961 621019236 965899165 971931335 965589988 538908937 238730933 957084030 907772066 857548805 1000000000 1000000000 553816344 440216816 702288921 292123550 851865416 743887564 575331971 600898291 37295643 235700892 838723559 717882653 221817161 514944869 438697719 649993419 383741822 225329594 591019693 770177712 887635121 195056948 799858347 814360603 121501494 729362368 244747629 81973143 597044684 626426662 446984308 690883613 305023562 787393310 33765283 415474552 165499620 239870739 350693951 396200626 573230020 816230707 37452084 455446442 801283884 469334894 256606632 453254085 357791647 475931833 836644860 88578311 977445945 268578973 174139398 756424269 210902483 262282965 480055805 775917758 603629141 215148524 883765654 340771088 32069662 568922535 438121633 420176125 471786982 619015151 718380245 344872075 35326605 636405454 99513604 707082081 886992567 62311453 281175961 252304941 744538860 662797736 633224031 920557406 351486455 777982468 969124811 789277961 315111690 725210077 196501428 458483038 146405531 557998172 703960080 884172008 584959422 988463233 557249901 800783943 37861364 15521945 668389807 405372755 796722092 457893157 331731185 642675988 721682133 14701859 480449767 937563939 900358527 186046626 666783643 50430980 283416029 676010974 487792261 388733443 342972476 60082928 39579712 125153084 891334712 988359412 873103354 829095945 15263795 295313454 417227924 122148028 447945684 11417187 943254322 356966859 855889603 41610467 651430651 535640075 73015662 544333148 1000000000 1000000000 633305232 451085759 470276981 775407708 312752498 786392455 190619175 251052827 585761141 50328221 583952893 399032603 226647283 90152616 525344029 307971507 629908725 583584763 949162464 135684129 507319349 948640182 191475230 312716734 271840695 70332955 710846491 41549131 898033057 851183062 729295218 400811785 888479743 796569775 344371986 314171447 168573856 954849387 418147112 85847952 808784772 212663529 812201325 397648956 219930393 386920760 821971632 457776736 991810699 33632737 440514550 669705209 125519431 297893301 918718919 744653821 820213286 709625647 619382281 121179617 824184372 55847430 885279214 201905129 350539938 91635017 978170575 703207926 197916859 924037303 825547054 69067675 683309456 466858091 907219169 265846673 279011874 825453167 645692649 797226723 479395521 85415010 289310372 585656375 949826269 711160622 95151807 858255304 909186046 725518560 236351224 172002553 969092944 714741391 293408028 986781161 184065538 929438588 962996664 210984355 222850808 322018391 152610594 960906642 483905552 666492939 795799654 161802973 809082872 652680356 13581426 450340566 511546723 426788250 498565128 433914412 346991432 509509693 845611281 607950849 141095749 968991232 364745879 185289188 758926553 48651995 331631968 968909899 208004483 745620024 456077963 826350600 66519524 62570022 660498193 180663226 109478473 649276144 778493933 386324907 699109101 310985507 811879561 333878568 335895727 782043536 226214605 763413913 184526956 823751358 440528458 478171420 91182057 741819822 431994552 769511361 32495576 779092629 587955323 617171773 309413385 582255626 150472035 418442941 554586746 398375580 253518506 410687477 27967133 691192018 982348262 819165257 38697753 890062689 945653701 475620849 257341224 254635381 804047094 71596675 323229627 239119947 380476061 681284825 990931157 256480248 596447337 312052056 505259979 260682520 766246497 4749774 766765760 462950673 216820007 116636668 793601725 535996448 436530518 195760475 862421925 35647318 455664268 308422742 693069859 200537122 884815504 282253948 370911167 634027886 645055281 25168844 15038269 872691977 757451085 523708000 455871426 415898521 565317627 97925772 39853855 401691209 2145457 218456747 250060697 703637860 823912948 471565156 837583080 117176436 947082549 597366508 533083987 657562129 233675544 870744917 568853716 706718518 26643980 133802685 744862711 458674042 226804705 784092357 541811724 534404192 211583598 126821633 754409388 168376984 787607855 539335839 418172667 551253773 407346511 558565803 204955413 432913658 114634557 64014706 973663080 569783274 189655872 860085312 204276775 247132908 978344244 69627041 593366486 548969607 539197314 182552000 388240708 52922184 94851517 695635691 933043831 134771225 219894688 461128996 908093686 707613496 196907183 439538540 931074076 931241193 824362535 462650434 881896018 686773967 822273360 110454524 92749823 849425913 58704193 670737769 446591961 411830813 677934439 917370800 920887651 215510549 610770879 921396307 476931504 2471233 426887778 357760281 338468026 204728538 70011400 941479827 906602107 615738179 913960316 781391581 945405976 276776083 163298935 950090199 490428163 324580840 882969864 854575190 297302211 59049596 199024053 699531535 622042196 248691049 861385320 449051741 878563499 521200513 474702484 910165041 329103114 866400574 226789937 51925037 772773516 27016272 843218897 826188629 784054637 505651736 686000473 25164056 561556324 714511353 735049724 568609859 7331648 100029779 605080163 680172075 280765085 430129730 485577870 77186849 196885897 799060319 851232741 785861803 722339559 443024500 6905392 454518957 417822916 313778782 210480407 129755588 486899210 777107571 50815580 388238216 485944021 19714158 404307228 623541343 865330403 41684049 463899489 51944719 480833658 570226311 518327928 48092611 249357311 492074740 872902528 969235099 298473011 461414926 119646838 377200942 550479088 97539479 343279136 848320381 685213535 547895258 252045421 522357118 390005348 363450533 706648323 533075049 485920884 30208772 211609703 281693394 873472405 402801328 426072706 677777792 434073153 981504001 443958369 965773948 55535750 705422543 875714682 732579329 621021606 963411083 953076725 968940684 834442148 532162680 826443304 995931966 571396992 805885756 568669554 571421278 155677509 172836018 138088975 74397639 538015241 220999359 633562723 332331160 484651798 86257191 738988622 862190409 206425688 322844070 177130237 247449666 954011178 667473761 679645372 421238544 647442917 731801746 796907046 913693129 387054584 792493193 813981097 630871958 941842917 494216144 752395475 638003074 217989416 293206994 718691889 479140843 810209297 390545145 640131198 569433108 334353217 680509682 172301775 887912113 197304769 454174154 857951443 317015137 168766055 711213632 804470455 494397480 712987986 316514754 395310978 405008455 127674959 309066616 103476901 673633485 921786815 880742297 173454289 566278514 9719379 585038614 337059069 822124018 944141361 154217959 343389048 336567092 459111236 994317874 778863417 153900865 13467436 304065960 91596352 204235808 515156557 513769094 187744343 345534717 604449390 591448924 645975675 833617695 416539967 998549164 160704195 766249883 32243486 284448192 613179228 618579790 317205123 569966872 426289766 379280446 930719380 415398687 722353602 951878430 438186617 735785200 189690528 490652200 630210264 148291084 367866459 719527992 940512217 892244494 1000000000 1000000000 554421992 272556285 431132106 149601414 136613337 734055950 609028363 195398374 601466320 776562958 40051688 238612083 297945049 434249991 85652023 163574534 370170736 908062202 784291093 796585333 825854757 779252099 46092440 58721670 726472927 20053098 445049018 599173326 117853867 385521356 23666177 522156429 791007206 821053988 355396774 814947907 767215779 758406431 150731818 894115977 632611160 692929464 217517371 84256724 289120427 313534718 948262088 907704272 655425753 962446687 513450588 508446328 812946133 573716630 208129999 283026492 297335070 103445517 750924064 244377609 542106571 454209851 108291486 195473550 822629402 536162431 864070981 620856752 24359378 770652795 146575756 861674746 538385283 856865578 57318808 545671279 520723287 750416529 33866869 528418815 412287030 976485018 949098999 560007101 823454607 862369607 965179285 444326871 581729062 147823563 30669303 2279075 182937563 377185014 36435691 526687787 407388049 275614951 321738649 664345579 866891762 824785495 809268656 560605189 515565880 684661045 673327587 765809128 714609708 629258525 72017687 475120472 565966639 656173757 678656330 551654085 397602066 138095086 792204176 706599650 459093763 876246520 473955965 557369203 722308170 935580636 143718773 53559583 949951305 735300445 721354364 386804370 906957279 546990133 22008938 497293720 238243711 862265675 985471996 491297697 511942914 515152097 832611038 549890193 593641366 226935056 65525614 624403357 239087577 199580976 576421509 354429553 564184320 335695005 477321507 925005467 224028776 617605364 185612911 557500862 523277241 11829245 299070987 443527227 849781909 475864663 653867973 295061184 424496794 392029321 512888632 789535343 231829896 656412404 194732067 360802201 997224321 667626135 24605219 343354663 12390317 643807055 463957346 504680414 379268252 882693488 219604801 305928805 147186989 301446266 507460697 817610933 703085504 311729464 398245729 81958868 925868408 716136817 719808371 42344711 797219911 211324632 417947254 457019290 148040450 694239892 245834059 116425446 776730674 1717934 488612801 641868085 815173521 423575128 633476905 477258616 374829999 257024140 500580326 531064343 961498397 507340432 495423586 525329865 753171530 730904582 574688061 606450506 584608181 728669045 741735468 207132608 183288937 187947724 705763733 115628524 516900871 256336567 986201848 406008796 408001499 499333102 867026418 762812463 730006790 172543639 123621116 585136126 930406740 581270965 941484248 444175625 719666782 153351030 487583365 728410429 545534564 789495050 730275411 572941985 746644258 553502932 883909977 259857933 473400054 781077250 486075730 149688726 199037840 929128610 541340271 572056169 793733595 197447770 373923571 826389154 298451168 97170488 692411841 570005618 257698173 606386305 737664838 751337659 981406625 882201458 351881555 985653253 399681749 236034387 815078764 6704737 939236391 990477487 328152342 93829720 947386927 309042734 145984734 703818093 416335262 907110013 840453758 641876960 960886281 593410617 509279560 444333564 576519306 694251534 407040815 340698660 536672242 603850510 581798835 826477777 805841396 181111788 1000000000 1000000000 283098398 744324986 439848112 299039786 187482374 383741990 424825737 164878783 679121393 238127409 245775798 916989424 932667032 146098703 885326542 137656856 336949159 764452712 540553729 26055935 827366425 302441388 314552898 984305480 632332928 718309417 144106522 857252556 395232560 882383966 918847775 526562433 25984528 972735984 528810492 284446494 19568360 796735691 144252786 496992043 358362587 534585861 471931022 465497069 860554519 105943905 702297135 731387101 613446530 649531184 562121847 887318221 203729066 866134693 658955067 251108248 764038791 221316308 215389985 790177104 171697513 538858134 951188391 579534600 477618990 995641970 481827238 738069838 693286094 203330278 842178243 335632704 104734153 475137956 580078084 28958340 601606358 282093714 981504987 581346127 622647691 397224645 560487671 886896735 39723049 510614251 955475930 754633661 953308559 449405304 953917822 811021754 962111148 850443635 356343470 415942110 545586621 458270218 551385495 810840550 542917539 999456320 21715545 647583935 6403815 349190050 164387924 870613425 982837992 218165376 59642187 488025530 208703534 934323205 64282352 515326733 609656376 127818929 412080762 184128073 889613908 341928872 866072061 420961294 739635616 779909372 786330352 266293242 469546494 145176078 797224196 160289000 972376008 638951019 626716775 997778149 240868141 636765134 535414320 341045876 358400173 564366324 535564634 695547672 791377508 555964677 469377125 902208518 390246539 92608594 584291042 19265325 887886503 485596199 241604101 788396635 89996629 334966958 494511294 533003857 95394910 82860650 956909063 922163616 341644520 451669221 895384245 620505175 37722468 963400639 994043374 755788169 362913241 838629004 812757108 20222072 682203466 375840369 298443646 187505670 794143054 302810778 217024592 332526488 873326488 861023172 968810728 582015530 496536863 676936310 884526223 111827153 870217379 127775423 757759654 914127168 108621814 607265340 854001200 11397597 945539912 436819459 120151470 526222884 639184684 345032563 361782471 665366898 477188656 30687798 680701384 25660171 124740625 195971130 848858988 612237972 247578754 912393828 603406530 9603417 833191745 451064335 978384145 73567515 464640246 511928431 285456267 291787761 873083319 513366686 722296737 386203859 160626781 933771054 960574873 914821502 989197377 230343877 152408390 913742836 359638436 499727473 526088686 171173174 764780608 14887698 755932776 584026370 368200572 524350787 722286662 477231286 299170444 2452559 343585945 866253404 624381239 141687855 843923791 972654913 185258943 621382176 83932097 100690422 216313498 256893237 315387615 635543967 248035959 791561285 97148717 226917687 36536451 770465115 965140343 784978894 805933350 412483292 843665233 333849702 832562772 707872784 142140134 131242313 39705287 408968521 320284591 438613807 850660513 260588747 863025360 511444019 78238661 362659344 686858828 860471705 497619264 26805990 63880157 102531772 423245591 877300087 720963044 428467080 393449538 249302372 121504942 39059525 622682676 596556105 738702039 125919010 161813004 336027724 541602102 53333612 440730206 31732732 266696198 313990113 990653235 731640696 219515365 440826113 399962820 973623951 291734792 386428128 377835378 961003697 37720404 368594268 598241883 713113916 614580090 763311223 614005688 746840762 649087460 928334698 255248486 773269212 45673655 581431119 770090755 577674280 440582599 256025411 938520913 554157881 337097812 659290733 95527296 336194521 476823747 379172621 618617370 575549812 912897522 27795061 416086756 421935286 197811761 29747934 278476963 641304800 722040089 703010364 357040208 74999668 712817440 695976020 702118442 208993104 314659508 405601938 679138256 1246445 1000000000 1000000000 904508867 203526458 550558338 340861235 379993472 914829269 467505345 635193289 744070218 499335589 546927459 329284906 530660531 430416894 467091511 427490508 872200273 417214258 516071344 344851896 918136579 673842335 90679472 388259842 831398856 96161933 60126598 260765819 400945075 428678921 199932447 678247596 216092236 498110033 803625955 262538718 926487579 419470247 290540253 251558113 53246572 165375854 247542035 290980414 216656220 740461775 349512774 405651452 362222660 279989313 275500656 397493437 513793045 903136965 685200081 31590542 920812449 978757693 385729617 322924378 114630817 795503287 776645043 529882277 974558503 585042523 254334243 216702498 645996017 689794265 483911865 602605298 499226756 72484073 954044996 225257190 123462799 282984073 156767984 706494745 241272281 288813671 323694239 635617496 700365010 55227042 680371715 903480599 675759395 113539042 873160200 940297059 508006239 485148111 142696054 921165887 794668436 176387096 591815331 941285158 728352685 165284557 151128783 726204387 47227130 359617844 755954324 334162144 479106468 333484753 405209808 437595825 118004811 64106562 516251787 404150335 372031485 70541471 837678505 273551061 93722938 147033541 306041786 946162113 315463927 739904053 148118472 310391164 950512105 946658076 345348932 710073251 210427133 396515330 984532771 534654112 871594309 604547508 591317254 736425382 107751290 82877884 25272059 84777410 236575227 114612378 470168415 264267375 344103965 117610947 776344450 220368259 92191222 307329435 8994063 782253165 309046475 993044891 638396774 34714163 299326586 581327205 765612363 847023339 64293454 974054648 860936836 608467342 798341254 129061544 439146299 845279456 644855756 373714108 336963430 722372289 210164203 291960927 298369005 92033164 248825483 97217875 437506323 337031541 127456165 896662986 125108408 362435923 74405530 828691961 159799522 174822285 270659251 50536456 924089660 102556105 654869839 527281183 845961608 445031414 452875164 840356023 519588417 328529443 116316196 672715203 674171703 675507249 6426440 770474883 888650353 267229198 834689367 125785573 878239602 890514582 969860039 413720892 298028338 645846617 548713819 22309385 853409120 423910727 622881258 103107348 271603090 876653787 160114806 410330347 936592444 981953697 694646267 327710993 55697005 507139179 481517812 912872573 264842892 205160002 44148089 314915037 25736388 111673560 969896167 326882767 34702041 837113266 49500099 307448577 689507654 250610582 956111026 809353613 694223608 731279509 347341526 506522822 766914866 914965975 533806591 57486007 116771571 146711668 915437699 967235178 631461587 169094162 566062855 69159196 267415991 969922966 858429074 861369068 563700813 574905072 597065757 364384569 836817334 59250173 12823314 887299298 975341862 447290980 435618753 765168702 175048811 502068936 900582648 913806354 749566126 284760919 642805769 460617019 227098134 527917592 787444598 983417231 566337452 102801099 593216781 186322281 930765192 498325875 541892389 722547367 636457021 271545503 775329276 840380292 1000000000 1000000000 431458014 810568312 316058668 293585229 303408761 537916018 286296067 141384 215121782 201099233 477539773 125527709 181111476 348788052 461348197 714567674 938017771 82876551 7279237 652554231 35087847 520913117 591380517 125042043 254219360 759463238 778834690 300330734 607836382 758389252 682965564 890050376 245506161 550406674 161717726 548411942 284999763 500841531 659590156 385099840 407405644 748881968 401434138 793699936 543252031 41144417 658925820 846101128 256039565 454545141 634807599 21732963 54125255 439930096 706047370 276036571 534192845 517217990 604935129 231935145 482853034 894723962 615848246 597644160 607481653 784282425 834078687 196066733 823136093 341932255 688598162 985762974 666107917 997895635 375649992 623123815 273678336 108600932 820932513 690605797 468583467 759961116 531413843 288179431 582662861 277020087 202734895 673133744 624926958 440170913 117815387 790557605 839524094 38287897 558316096 601593945 917499166 655910769 887374490 705813419 72411801 457442007 259386359 424286638 618217361 358138887 548158365 751363396 279501743 251984964 456408512 40924062 171750992 490926862 918141353 547035546 987983540 672471422 3979810 880078081 808475920 556122597 695936654 965286383 912746928 848354947 309109578 820003434 605092584 268624821 593912997 291576372 43721718 861316062 930201437 72461779 171807701 771730661 97375767 726121573 700018068 224449215 196589780 154831497 671041969 59180673 450711489 868504322 832167258 624969717 171032788 815738115 202328117 584442735 530343031 491813337 157379949 290308602 5627040 387846774 739805800 341415899 995227181 669675828 941001561 779532261 473577588 223748658 829206489 460124651 44856716 27783648 982884293 228658000 143251455 762011027 215453274 691588398 830013613 265316259 694489865 180409023 60913324 325335174 47147657 453363661 99819825 210547011 925629419 999578146 833613426 366961171 422189650 426137434 302139108 791191136 399799942 11501760 585746053 208509644 908057381 82518844 39195620 434862756 284284973 736224821 849328757 331071178 933981810 818963252 925060481 742119692 532397634 3120320 581330454 325178567 633773338 138215217 106158921 942860470 999493692 801385480 689710923 598782638 936917317 164618188 51753142 945500176 504259628 101871464 182083145 705124153 991763732 988982065 346377464 547571596 711226717 642807842 480374853 125878919 811572503 953478869 41649582 663157150 929043943 835049132 988047332 328269985 256776360 650161754 668678479 296201015 547102802 620805997 240376525 802053275 202839244 322031595 605001554 77524000 627287673 806517655 903165066 149754667 888036172 565410669 981149488 857987185 172699786 930640953 71711713 377796616 834976733 528126010 909916751 194553044 164586104 898291993 569783326 202128916 544655085 848003047 82759296 523829492 933103851 202343588 628471275 160386679 646640648 26671263 184049763 913040581 143418943 11518730 784706874 721532687 285687195 493024213 733570777 445730996 737524350 729609408 123342641 930108588 186338215 961384637 67549369 53548634 587144470 652869802 126717561 150900895 418194212 692364326 35441980 250312147 729817088 98810306 481995886 129324856 166211936 778629198 753862127 393039015 281068975 724052294 972479271 174658351 535656864 37374007 21384923 179792708 649343429 594363721 1000000000 1000000000 412789400 549538290 630996094 733764634 441779852 798069577 398998586 919557658 870568953 602136885 470145411 661842801 456820988 561576809 926062183 99363574 507107375 273508629 777622227 208543326 157023044 470964680 661763094 587134971 693002153 941006826 466010340 238648737 485832036 624466952 420126866 136446190 24339828 109537332 340676624 622159800 663827039 885983263 249574734 285873168 172324477 709128340 479392777 985316343 357289286 610290813 262898802 153916016 62796566 889626334 250319436 685877419 33797025 596892634 300361097 278284882 404259963 869848172 106977860 390959675 783655963 158835141 603110815 809757399 592667366 481641266 849370331 491950775 120841045 569687722 122196134 967580464 440383439 13356486 355113022 628727017 197081507 960369020 924855999 716811745 526365565 632343807 994846930 283330012 365654237 116138629 217664207 788604546 116379983 658419844 513638710 949702463 883917467 843945242 125442146 431900380 669875322 515028233 122705578 404147363 318229037 770452025 352983568 422219190 490883418 343005559 582849911 170276925 730474664 964968211 626884002 355590289 643122563 479313142 298245059 334209636 135762078 325690971 713637295 627069975 959488743 74087459 191458320 151805443 236619263 726225019 853674267 588535555 778851786 53317985 14193003 357053578 783660554 352773415 598102884 310485615 662096793 32927758 146818112 738263244 423391845 529794187 848871996 988296474 928889406 270141357 647599941 164364681 761457273 377800622 459774765 714448077 51513509 591078700 1000000000 1000000000 685655441 738292024 831377456 416303398 195478505 196993453 182475181 737148454 679543577 81217110 259071030 567863087 75763856 950433155 1000000000 1000000000 201396301 602468302 439022211 189699981 473672452 949864346 3133606 124393372 967463763 908096444 211600081 818845315 998077865 153941948 591645860 912698862 910398094 634544147 62557497 560477982 68165165 113976147 769839598 992207357 952820167 4427058 656524827 425226295 681667165 382322052 887044994 133537669 674997063 683514934 313461351 348566972 448977977 807664692 678409810 272075047 921374025 518344642 158425402 92854469 78416676 628639971 766548482 965916404 310483055 632877849 962503367 713173752 549368788 196730448 208906456 648459603 740607771 497001544 292848925 754037722 620697425 2462049 88462678 174964550 749493534 665687621 640074375 381177449 680239980 107028752 191707747 244010204 830968159 664029520 70489733 784359234 857741722 564551272 524508147 261829425 761718182 943423430 387021619 732591658 942540559 601802772 927793714 596356837 565233582 112291612 525305904 353992019 222255090 717247334 432819444 625677873 812980760 783935401 306644313 567703895 514997155 470190205 42567894 136854145 375154117 345881266 599927692 47463146 451327060 329833418 310083441 407247405 200275343 877276388 273829551 451263803 502889677 900691879 655824546 845082535 206643050 335668621 968271188 305040294 302235510 696453686 62731916 183309003 856471253 347543693 121635426 842131316 528569029 176534576 152172768 849860810 779823853 189927348 766507748 341565918 241531882 920975273 472095723 551988259 740846927 870626968 936315847 157768918 809597257 429369753 841159253 386347329 595648628 910930928 981537021 628442818 988309202 546792270 238327244 159671054 118049368 78200428 961143788 67709345 927127927 535546549 195095265 258414401 702324618 314867991 55709949 821478056 295174577 265631919 291586920 594293945 845557475 498005179 490835564 794663495 892586636 969661748 773504485 345552175 895172533 963999960 95824319 785559634 903838799 245205490 198047847 456625523 788599721 861537965 841306896 937048018 32659157 911738869 247565999 70376036 135814075 295603550 637256635 799299505 796240930 10709700 1000000000 1000000000 398289214 838054166 474370080 425271339 553258608 302101193 881485028 432579101 296610261 296383691 997340169 779244793 829969107 117827492 26922833 95751024 691427615 592808370 585064971 648812884 336333883 233277343 435699999 655367813 36346316 469618233 672844236 500530001 747361862 98262136 701408333 350533234 952105400 858190074 231460693 989281185 18096280 793861310 311731878 876536653 920698486 108300832 986481953 363234206 911408904 421860191 328682966 168325147 271134748 330268087 989399893 928406431 426917935 43400654 921059680 856269159 849401892 736172298 335000169 254534765 603342826 936641746 943548464 564583306 876629524 760143799 508855265 285019737 835023406 259649889 817515341 398196436 359906118 717566301 508478250 819742261 14705338 172287524 697305211 879980036 916230744 622604068 628944013 221626211 348029033 248787774 985324133 115923197 7203126 878614558 916007022 198546671 149395614 308024466 591642293 822782561 593815174 476081634 951690988 47575241 225948769 403466929 326282909 519609274 479742921 564810284 575656511 907038687 917915731 85236723 783208177 810345140 187239399 899824689 774293556 390560295 413832235 672966326 394458552 454888308 202418259 636886412 218160984 237668861 772353514 559915786 204517637 297450403 937711118 532767696 909357987 170969109 595357658 190676638 953712025 62063177 505383855 406421206 466705656 481683701 379126443 902981668 477359424 939924599 316299847 718058497 31313190 263344521 707994362 140841638 416583945 881277280 813520755 406220281 512573643 913725510 771528752 72515903 955155279 382734393 318641808 76394360 826374893 579666004 737642953 789699327 158339615 148932565 507901575 40274212 269914920 919092818 399360851 775928536 465875737 720852275 569878437 775938158 870844241 603811829 948229804 187950807 272586974 995580459 105423427 199981573 512098034 327965861 323455930 802825525 221150583 57221615 72092668 907769788 899679623 609708125 187451050 368923937 998785820 773396538 342115130 491449262 847838378 860307326 117625407 271752093 349984047 849797086 498851934 86375505 358725538 562276380 330641985 15471385 583287281 759887545 412701361 874741730 830836153 887130390 115111308 219838654 407650927 17862263 497640 84376867 991834378 169225499 60065798 619975018 762940854 11707772 523843905 368613677 577679121 249207129 106604663 575479720 508593013 886348548 119763798 911888757 904376789 816789653 800265253 577363170 159186091 843166162 376140845 836507433 109197171 358176653 193929909 480575167 587138597 164533291 439119326 648863328 121313574 646126914 4738740 407613404 793880889 406707272 654439585 62152670 107914577 386090191 550611784 936680604 994550995 279235622 736312991 907335580 225719843 890637224 438237362 92680291 1000000000 1000000000 934135813 786399375 42463819 264739754 950253665 984686386 356345576 596021586 872946118 952061881 462701651 89426088 340609803 923971591 932783369 494371023 374937404 585278248 530422241 363917288 240317070 95538075 629482477 455460799 109748347 943238774 504635984 273315410 240628880 761455115 559203340 374893434 39267433 387347120 364827494 961081222 201658866 734567325 374224922 474861424 974218374 81402022 381584116 192840851 43885644 846302209 204834529 139035042 985768107 526875998 891127197 328107862 807076511 935914374 308640387 558432608 413605310 644710806 70151868 915247965 727889609 226480517 344500887 969831612 980147000 702930975 100119885 69399825 860234726 436342404 253458050 670379162 829755581 470601582 822892039 912833175 275836057 372684042 264973406 781693720 987373656 80876122 911715048 747080201 238849528 17120024 127068287 45822441 433402977 421123600 256347899 488885087 723329742 921936823 497247669 837995241 23356427 129450510 331353936 91546785 713983710 456185392 706778678 460184735 779326411 315037143 546772920 986949143 920285956 584834540 561307694 367102776 58899290 642950535 207895321 349437602 731445779 690421112 15490860 975037709 47279295 103324427 142509750 73496568 190765634 253809825 300972763 306967921 842737406 398384851 827205264 438927617 561594250 812548080 241113531 504700393 565452347 114314833 399721845 39528834 921691918 479209753 634939326 256196119 785535498 378018839 908080133 715078583 135029308 130520690 28992742 968441807 391027924 889896381 565776696 51529885 649559347 164408547 671545635 380074490 216213657 922465862 217009122 877748374 682962648 185272326 173527063 329192140 524806577 697263036 756511496 902623793 223707282 495759731 505510032 437643482 143514031 347732295 843738658 655410735 67692044 480604652 817042334 124155932 227976836 353494933 113743170 961158628 407048594 70225559 818135137 993807805 203821052 917710466 898219000 495388476 398345032 397273258 590025496 337215099 119326075 442755563 822701128 522059811 341791620 843025608 692533134 90836375 961567794 599021488 271558743 289417869 350304677 704466277 797835607 822202437 214525670 771773825 281799284 137252822 182541024 631335835 1000000000 1000000000 478616064 990647492 492516339 549192605 724047035 336583339 578692784 8178007 876137150 86197239 401052848 282085743 875508160 318741797 767773084 789254656 549057112 905783814 951971014 318342272 386458087 612994687 295179033 654902798 41537547 513391615 492550337 938498993 631629017 746208577 121165929 903243293 745259754 392517702 301600780 57122279 548916377 949559251 589131269 810050070 878412693 612871889 434503774 314187748 241685288 713457116 707994818 794732703 265279972 532172615 771902482 371946939 213582851 887622584 637128166 91260974 997348278 412245478 765172732 150404383 10868075 690449732 450809523 392716311 714435471 411126212 879458010 309678673 455121778 129679872 48133271 787015358 515752518 512068732 651364180 535064855 124142630 592499993 963061337 776834983 126816694 147004172 1000000000 1000000000 516814851 626629828 561274325 895267892 269264812 931977620 966688318 72864003 224930063 657806408 463988760 465962936 497134905 138446890 542713518 661641040 209624375 252493765 678021847 362149680 840034565 506985518 17286933 553416519 521875914 689819820 432458952 712575360 821392455 775169074 606100887 581874179 389340597 8815767 814369716 29965910 34671279 59953771 66375428 398016034 228287134 95793042 192943212 685785239 379223922 39280992 388252270 819302254 241942529 948767170 401988487 389221394 511699563 906212247 1000000000 1000000000 403703931 86310090 296616608 79617013 909465440 921096728 614022298 543914982 880243497 231189786 70414488 587193799 941191777 192518305 893536496 992002786 187867480 50959642 909363811 197830272 42199797 381944450 882870059 388797002 935439901 105551204 837324123 693909030 984155315 535929133 993899433 704200362 885799623 47792284 616063782 193016807 151129950 371198158 706816057 781123364 565404450 308017432 739757612 784598374 782802418 434922104 57606617 300802068 755842717 996496270 160278599 211222714 905410596 628192754 416723209 853255268 567996676 579602885 978203682 221608288 207170758 83889662 674364524 656307553 988487390 705156605 269126565 960298102 464666073 735039430 75617567 229577106 525849086 941092768 898327034 594546479 391730845 542959830 957160380 546305360 124641322 45845985 1000000000 1000000000 65658821 389894703 578372633 801189866 679337059 891535728 658836544 449301653 426702803 766594788 603855464 288867327 540273768 935375253 856568021 362911514 347464487 378689616 557533056 493793932 999910085 866903865 51245528 893812377 259934033 602086307 599261341 861067039 94632819 817443632 964450394 914860351 834248517 326642428 1000000000 1000000000 813662391 945403549 241826906 668055900 467273177 291503224 503401988 262688131 192348945 82415522 778908422 824216854 931517934 706532248 270201020 437051673 898076912 80714647 418515641 751360765 170103431 384968815 365167057 762329458 441464066 501175009 119304343 738563473 302905764 620409757 979952102 762822234 59380297 524961436 899858965 736676800 947074538 389247988 225289691 701601038 571528453 325159444 877974252 310643744 571930483 595112148 843203678 941260260 859225321 174884661 1000000000 1000000000 238838145 854816648 334774289 373880042 555329518 431515572 183948355 265572578 865546303 998935264 960225711 972927213 210760150 452133414 66698196 837381790 672069131 322422579 248546033 274875850 541873666 263657111 720822046 212991310 567300017 330481087 446050100 669598121 898864106 531196591 687082597 187458675 164086639 428175352 425029681 136025883 320286512 201154556 542746273 161263293 212949715 379431754 1000000000 1000000000 55298273 480341788 568174162 158431704 76591536 798311329 300780850 758305901 851882810 511609504 630838578 299609401 744432676 810222667 952252463 160596789 481840350 636286543 68000905 173088179 24487653 794470623 748016957 880082448 847767774 143435543 754809645 685574975 223650809 279577947 783633122 160218126 829594185 758270444 21161446 913250903 214015948 52373567 186154260 468361743 51944468 667363010 382701816 972113615 39364732 52199957 134062549 17216741 351446921 839940589 552175533 699599317 840398884 636574372 947128669 730745494 185536635 548710020 781984548 496254387 623850140 444024746 860534997 138907675 432968778 214592597 212274100 630285720 801798961 954188066 321164499 678590216 802570053 883756761 128759670 767144727 733550051 263692293 77699411 751612201 850200116 375537365 78949868 935349305 189670831 771625072 544132751 804782763 331871595 469582410 236566145 864046630 556632273 673800811 534858141 417845834 156350933 480210746 56354762 107466116 383712280 564100811 586837694 991481543 170437615 312266645 500018521 367659701 377100499 851454785 597166892 75367596 365160802 449440508 395645274 977707351 785935335 580747866 79804054 387911040 260025504 823569783 705958036 879238025 832052599 827132100 242286426 933875072 186609390 490627660 618580948 776476128 904811198 944453409 788626856 233109370 101399449 858453805 717703270 746273463 471412038 252619624 58244252 52793264 870146611 295173547 618251659 355102568 543014954 58704856 130328643 210835176 898047256 145879090 357194195 307532974 141027376 708817858 474408286 408138683 564552499 952766308 132381267 545833407 74438809 233789387 539888730 486774008 709949098 376606673 264896852 680403542 260680360 23428582 436683125 917470782 626309226 492403128 937807577 668087492 719839961 272598599 132128726 964019992 449532276 862319215 11759620 366673205 35303010 956829098 514193479 365264573 645679769 421216073 678769170 952930389 753611454 56964404 867665249 58748526 588152770 645912123 16041522 572419046 115148580 74078862 496730687 373084 94999453 704976445 611588121 298147051 278490923 309495152 594406515 952516934 353837341 363355087 867440143 691790675 928226256 171603922 429709389 68063503 854988077 306680618 850994136 526145617 604735228 417339313 604729575 801408112 677812122 332469634 1000000000 1000000000 783439851 323499798 860049429 742726411 58489425 460332099 980027699 343847627 938016313 546177395 267251427 802051412 299668162 458334420 922742443 44984911 293745640 114877149 424664104 60051497 904543580 783186966 662357026 478019954 458425974 353941507 364281343 942787380 913117874 187612516 562035979 211703269 18511537 15302042 835187069 207844986 793123537 171172744 539445604 136540663 583466044 31521330 127158904 744825536 617212063 190172870 22967647 397766121 726170526 959120459 888941775 570946730 287903563 370107581 194096993 41945158 138432879 294894769 483891339 649410050 217038043 11530909 442628088 280363305 545815049 783507676 814079478 676008448 188856262 362618749 907743095 36626073 914796146 302418327 560782391 722712197 916002375 23573954 720297300 97255150 783629492 365659637 605248607 924147781 466677192 552665382 328206250 818446001 241360891 120966097 707625719 954116672 363517789 326424881 429343133 218995093 814652986 784766322 705432683 937169985 104579055 774913225 490803525 995770409 427161464 439197507 4320530 964960841 717625126 125747963 562167372 646542895 824269250 552802927 419018318 269561698 155553147 777894136 480909430 982054653 871538412 860509369 1000000000 1000000000 817905864 780738727 67791470 331903919 496278446 502603474 410847882 987032071 716259511 975737570 972574556 452335441 213015626 896427836 91458598 502780062 285156454 777127634 840372202 372331110 782156613 941533087 182447935 215543965 375706172 402738060 777929472 821184822 555401520 470976070 637074576 716188787 186743282 964650961 391155090 661542943 355794651 650981872 364344959 810059802 403427892 669666505 175045190 329913842 196464624 56064439 959967683 794204810 185499975 525390859 449916462 429723884 439415150 544949745 871603076 251350535 614349607 259431915 662650620 344334678 246871302 470252450 1000000000 1000000000 521517526 227987353 986980811 159480709 480039840 79387661 758527875 328288746 605872539 311845310 1000000000 1000000000 63559053 140767890 1223210 585740020 800997084 188506411 68569895 716500583 21014274 657018603 831539975 978782624 33700181 719159982 1000000000 1000000000 34559768 286048912 855513439 364180584 580667947 464600222 961946195 656787064 39612754 399360772 212493021 352904191 599779739 49344727 696975459 12849819 868333059 207838314 274564806 685054764 485680525 434683132 873476454 289437678 562100440 614290390 940163390 822663727 211163013 151339547 157045986 403514433 965536690 587009388 816071680 479276314 222730546 5358535 916526522 979543313 230677606 345616379 407067750 470826095 450369272 134664094 843110540 526721355 410651341 163931408 783489779 840595004 323100145 662720883 324074160 461276704 92634218 657453128 297357755 105398527 232450767 275012766 819814387 898467615 966350404 204822492 509985744 955882751 341969981 281705623 883777267 288479501 484677160 285978730 521581248 264684935 885982266 28113969 1000000000 1000000000 949770125 555018415 44364640 203270284 811525139 479622735 752500344 139783868 851019371 996608015 102320879 653199742 941406460 316118735 264917472 487612796 579278977 666359583 337304350 667556621 285325881 174992229 676727225 191332914 892964548 870239453 101263633 146322905 350634668 616348455 260742308 582432250 989043027 460097199 214358886 883173001 283850632 365786266 256879091 156881452 882772521 935023394 735079456 32099586 821566015 904453774 61073866 611304856 901302415 564893172 533146031 542939328 113176602 859443640 584071464 26936127 934646980 692699991 530506076 974858718 253982952 854035716 921881834 848587525 711135329 752363183 1000000000 1000000000 112533174 20154751 415792683 485648035 400632475 694319473 804131605 68632514 718665160 525464728 220076634 158969612 481480185 658442461 599482060 671935678 461271466 292235497 907414408 315888765 675191800 333711036 619784594 52046156 904140878 698245919 538624552 595644047 317358431 675286321 963348925 236817816 61541761 851755958 925821308 160008747 687411832 776438627 165462187 878801254 686965932 514100130 8101238 275421658 179154677 444360971 4868585 977660407 352271119 639636936 286516666 327903435 378925449 999043317 50512917 413104865 181784273 235061352 717133946 612761506 553899606 223133288 46396442 233229826 740654817 506682667 72957243 154662768 184676328 351545927 923897653 237675256 796746750 209327309 155024530 726627724 640795823 848729479 688118207 76293267 375286568 89486375 598221972 172952192 804825502 38802828 118079277 51326123 665005618 563157847 718174338 998545711 548789615 373813431 956827793 93220262 684074071 628137166 958160075 465808832 299301412 420469337 405938405 903918065 407028748 294062364 786300121 976213192 412230990 471781748 1000000000 1000000000 593936094 918707593 393305894 733525097 582690833 351673255 12144134 418236583 541707324 25684126 156139386 330033033 508372874 693174252 847305743 657856290 155599307 424894983 549776521 264465635 32265902 600847865 879605797 588593046 651089051 606530256 465604831 432822713 19238799 55317745 904844117 800753238 362485262 936993514 737494845 546206380 494607470 803731363 781088107 271169502 122523025 748397613 901590668 174957880 584027785 430467769 490530733 627982051 87751120 334073991 309638096 11875123 176589517 111656448 253721718 819074360 666881742 128333964 995530017 348249562 406662658 419362945 324946346 11257130 51006376 332210155 213381804 378772551 122464577 560866869 698520469 445830572 784809235 113252452 339795920 250691887 117357340 188213709 757459761 178711527 585855181 407228968 10318010 162004493 744879350 247833213 888291794 841720877 949212311 825896458 96845100 173028683 601489483 936809959 813154932 86120863 651035360 366770601 980707056 656575322 482348492 894033803 338378336 421660166 522505816 358294662 847497482 142509312 696522861 300657765 171612349 640880785 461265581 599954169 897357343 390099788 130667296 560106204 731089301 652637632 948038879 651362618 542860132 895262924 261947538 44856276 410665881 652323751 535678249 904044894 196294232 371238416 669030411 134681253 118226193 216118942 499127245 805906497 331914002 452398675 364639481 266443250 152110609 555885666 907364203 319426615 856419711 954748215 55206323 379046532 330813074 350956806 623113314 367418999 669970976 724740249 31288338 892057658 991510524 200217780 792528946 706120604 959742358 945966455 27952527 15658585 68574856 276565595 540373994 927168012 340146891 300230622 691824617 126224195 674214478 285729671 619423643 911816552 444804984 527129066 488959393 698636310 608693440 340446063 95092073 117523080 296863334 195535084 379368385 744750012 196794925 926378824 814935826 275818067 352125824 987128327 597368044 961387254 554186233 598474966 211422571 227560901 481934790 382793258 885272988 230999169 764120387 295579966 60752784 18006276 931488047 684866178 165051471 533407653 901533323 465936250 502838356 772059526 55433348 317407778 392846410 669922896 521011185 595768129 900515325 329262854 198225889 701355631 605508552 142825315 817165482 613441329 628259707 139182787 986254934 133576137 607796881 192596507 548623168 60990783 485205017 508171783 423014471 520238560 455103642 746179149 717938458 252015237 333839846 459171466 597705876 627667366 975078193 274866943 709751517 99653667 395199093 651117845 735073208 687066743 584610552 401042982 344124894 992089577 811153624 964143859 824670119 555961978 700623510 307472449 244812525 841846597 916501686 845467835 684265539 647536326 231326022 550176998 354859162 9779666 415070620 296800445 951760775 270418231 166929622 783683629 770032118 407667676 493032 918461821 116629133 212181153 724724298 583695166 39157690 45471105 75529386 249545433 930322245 420226769 244198579 424842766 795685969 831091027 377288610 483534442 394211806 707458806 735892406 686155152 259917183 807199451 903230782 18665597 47313342 789137967 426876109 455767732 828261717 15693369 399842470 649047029 506694620 877881099 671210032 355951726 992868583 461678980 743340458 115896510 848972377 504601051 244797450 64319553 249572484 161302483 67539574 890500051 182948781 463466367 378528903 215053362 764220307 809547899 611938328 291871437 57076638 446587861 846576295 747446240 494807490 103675726 734562906 74176982 424877236 275522396 123179062 76098895 45531776 688939224 591277212 691245427 963222706 775021735 960406074 968428554 650983262 358884598 409976481 196362242 618365046 700989167 714857130 850978500 80436042 160971322 860682578 660835613 959535920 150861319 787621571 273247239 722306023 714322519 368164887 166147070 695003546 480537410 187306321 373200537 427490720 267057411 791337040 370080753 787569415 289465919 939970786 162586583 816726966 767208990 734355674 459631372 788108845 196113954 514089297 434120370 680137468 105056503 807595028 196963749 619925441 192818779 767522749 649741651 830067047 869972270 402841916 102810955 797853792 868305943 477384521 214426066 764048288 966818256 948993950 612630253 63140115 39321743 645331887 586463930 411134777 94764694 799244609 256772109 762687526 718832958 303695959 529507158 700896208 550615623 341559906 622929672 588551778 878779413 695435160 203699340 299240257 948046924 402011236 236957937 198517976 77533971 445017812 968019364 224243991 963115997 570119126 267460710 958786442 336883994 364470112 403172068 832450258 977236584 67049666 767130730 472517512 681427260 817269250 962734329 780713528 411730583 987092023 416884378 519394419 135108121 861248488 452842176 763006931 860328183 618043892 906353089 984755968 67784406 180099836 576022182 435969441 358269570 945362773 416623849 107280248 541525511 573875826 423258221 885656583 308640787 781473132 416497762 295613332 659669548 529665995 774755826 28494112 7454682 173709919 220936448 771027434 852744735 543934773 714867464 724444856 3462841 183847480 860592798 860318786 619584547 923727368 442576318 570587887 166001523 951183891 672081109 328506924 678533275 276922263 984675840 230083641 608476074 56979210 897310936 330671522 859882461 799250536 705538195 963655567 133376475 915722738 577407853 304460316 647470240 764015497 329641738 202413053 588388330 76099551 565587044 984966254 12783121 149335229 652068965 494905251 82403786 250518924 664954125 845456783 476258303 348262671 540161038 461004772 506467451 89451011 200391111 335670875 611589745 713911262 131047102 46754072 585104043 669684215 325369326 121942283 602364654 753483734 706682529 593705146 489563379 991286055 172061065 227362906 708155718 651426956 985038776 265583709 609468899 796496282 787215041 100381924 668925404 310360405 268322231 681819789 33581739 653909204 9937986 247176313 188517103 717973021 216315971 327950382 668107119 940628243 912819434 930459448 355304393 425929670 598094512 195945355 646676098 701430610 80701961 979787665 715028529 72042358 680176602 646627634 732913968 717061038 928472593 1000000000 1000000000 900366755 805225888 29510322 193877812 139190146 756209756 176372182 736869244 245144615 50571675 778391903 459749523 127922155 539203569 641519105 807669414 146960971 432060478 175707605 373921761 824329261 128655517 494980114 587706440 33659322 326384038 365128684 532936477 805902510 928699104 239434073 25646371 111434235 463472328 323435295 561973826 210128048 729196042 100945480 498467787 554242979 146312324 244391033 532567872 878016940 159014359 180646337 416835383 346129017 965515800 840593390 712708334 849724063 152569559 825479583 302507343 800571832 656180680 938449625 198379882 222511953 995973327 486554055 673711513 699520562 719593662 497755519 208122124 926596335 257632671 553831538 505893691 102390690 838036950 925130890 635589595 193116271 154653721 801595901 88375140 366472792 725902687 532695957 336696149 512539504 795344037 817843704 428962793 821489178 597260289 977225161 583242796 861942783 719391277 803782576 462107531 802746652 587038712 955080653 849011969 460142741 388203874 956301680 825854114 224140930 121689975 253271422 947148595 446650517 893012744 3158597 806799510 113608209 872861735 312502388 101684691 961555918 872568379 433035247 917983257 150714522 835756726 145114319 963972672 606318919 584084846 911516055 663810577 677715639 902020154 406718926 755577788 193537174 884703470 859865603 189001185 568926162 154662594 14941324 918573910 916073794 675777438 224679345 196870510 227611424 514604496 832778612 732979373 684196959 630901883 202833620 492744662 714981380 478076372 283221761 526208850 408796282 769956140 834655480 159979255 503896371 854628869 29404959 861600153 992169177 304212761 676370568 858812175 892184969 743628006 464662688 871599334 880259578 440654002 370799436 4550951 65824984 496535389 460131310 964515957 483412652 351506083 749157425 52704584 526993225 503084658 993750762 754472071 283005725 536505582 842343500 403312122 501735858 860937687 74267567 472134593 403650207 436391472 878185342 448315402 986666488 423792164 855204721 665317725 845893687 687263059 743628778 808957347 879224156 362664555 929773514 696654993 7602250 21545994 887909684 685725163 36209602 695430520 302680253 771771607 177906050 7889957 834410392 667406806 832589852 481414273 234916728 327438343 10937083 884714502 547289924 77960768 503035714 167623302 126968069 253358009 815098597 144862162 866497343 53786769 882200069 94196304 316052392 681401447 897672028 570657218 274669250 637838250 174545346 825136467 178201280 350878294 303423123 731406782 598563704 174701370 888511115 756043708 499578382 813620816 229781410 421478342 198094287 180953436 600990834 311296633 375072463 695199541 567749680 572984950 868823152 23053470 796588757 884504597 10148436 828946921 250276440 747798485 666430303 240283142 972072538 342204737 494829883 110368085 343477363 394240763 93779441 413162153 668276598 132277812 541937135 619472686 158458815 623879976 255801343 615994466 643416598 929797285 89803474 314602776 305393651 593937680 14627805 17072493 757449535 945081524 645871600 508247753 579907312 109926602 888697648 507086947 776270693 42363005 210940619 378651811 104666924 651641611 419379157 717576469 481704072 288076508 804623090 905295390 434756841 49165895 968773633 759518597 614965805 693908503 388971793 479944292 501066833 681043222 982778024 992145958 222080176 651323755 539730914 393002346 402150144 515235348 544591663 161018465 997870898 660149498 290549657 572974590 457079084 207410463 720011806 239575956 236587680 55776206 377401653 453094546 914673848 664259722 165753634 865940189 387276201 815306860 130479228 73281711 41988832 228725195 497201257 480447318 65856522 1437279 379447064 289483743 477437228 458390648 798502626 34647323 374755858 862256477 49412642 675779701 821266866 440285839 624350308 816999363 34476517 724677113 877802805 751199600 543660323 268477599 548517104 160306248 840012847 385089144 985566216 234877897 132962637 555181065 255976205 809220265 885285948 26401498 5335944 35412784 448197415 511480981 963817225 282339312 619095685 8304705 891226523 343581699 168475493 87504028 181502567 654145706 808963411 217641556 645337287 661622266 901621997 410832878 690121320 414508514 477884808 861719343 116135958 255136603 900357765 857566536 368683256 478436762 870889581 561965674 408269858 309753691 415899643 854866472 131391167 534391341 411304829 155340483 853755334 742199431 570544105 814062044 724507171 977439697 276625043 26112597 28636185 636899449 908112741 272224354 2728281 806043622 326960574 597850695 988525064 527184922 5365488 810926644 461190575 36736344 566744309 571891472 787050940 599482995 165800494 465546056 334159433 61165856 68876985 919063215 562811174 841232087 800639467 282568768 684383113 391250447 306614352 123166044 494132010 762081480 289708270 281550579 56993718 273893306 777719321 524833066 25119171 456367656 863187302 108343319 528611685 118932075 362626781 235286246 143619493 486496122 382396083 162455878 375931245 459522771 96276969 95761494 164401112 733445893 564209729 72667783 890857867 407727691 617941530 9241823 218903378 982933866 485169683 695572179 757897457 938405068 226497733 474036989 559101168 880244869 695855879 8969922 91900148 100940614 631398434 528080294 995800768 187069816 882914198 382070007 853469784 984801254 838760971 48840907 270310273 132113276 620370170 40195199 260180015 644347920 120926510 207393113 268299070 420341650 52773079 30082640 672765205 9271281 389912745 798220911 457479848 810660669 585643601 560863050 804223813 761083520 178695873 505428583 971657346 762878336 552027217 594395507 711445868 114608848 569040322 50807368 501004087 389223229 322333061 255510800 682185357 280451536 803638792 353034707 308629394 276808212 738004102 218348978 77982249 828405904 800797898 508014704 568058045 974037252 186867765 329981206 380180248 783453214 545197668 2320492 807672207 411049472 924124169 989837498 981429664 399503846 186485673 591575268 740607711 998798796 118269851 324833755 463333272 695097241 140517870 331829292 891352345 684433146 292237635 189639218 513314444 897512406 616126020 581716542 17538265 742412069 553828330 791787866 284968425 449073416 284656104 816092551 43817963 520900672 709273342 130636697 661408275 733409205 828035570 592705275 615828774 317784261 924399420 664804766 1000000000 1000000000 547588369 216603017 21533515 521136985 170884159 596133501 93559325 445420308 321164718 603150686 556010723 846616887 636081553 633545188 481566700 827470474 281439260 756633874 922915772 300091938 784243365 883406408 198087189 318127413 657686250 661371993 93929764 986440919 38844793 634718437 153029100 507224083 905539662 370708621 929416314 573296268 910809466 988520987 787095893 223807128 891395965 111217552 435290408 352472016 237645656 766680221 452875183 187345007 766925537 577134361 255758111 790861002 605566312 973377279 148659744 654132185 861774030 115259055 263455137 541596270 282578885 280500800 392356519 681117349 145025098 567404577 2428708 703305453 468576212 267703370 635257293 365458579 739367867 799819009 869413652 92840762 865932164 594310995 821821212 514332478 270652793 459496551 820612665 211241941 483389646 67944279 209939398 864195192 748004124 336213955 537924433 544082800 647201527 753647842 253997429 902799867 718672022 744456508 537574120 46011390 73381885 864367528 826759080 104635644 420638307 953941921 310655952 424122678 25051493 690533721 517351612 910001285 557904760 103306095 817842355 159020571 385028095 11069829 990717894 31608540 79378363 259502478 863781578 738636214 248637036 870511847 462684900 924109990 414985496 411447081 885843953 359852774 211831663 449412637 852302677 286352856 168535123 357767683 207548932 829681679 26611313 102872050 720706578 483055016 614287289 253285545 440132782 575569836 20247905 917964280 337918646 392485511 831267524 946201476 429977390 603415393 31618537 715899015 215854673 598590793 269643146 535122762 448545650 866919670 450857851 392211650 582297435 229635116 314564301 892120342 278441963 924350879 452900902 194032178 142210635 512690416 718649261 863596738 650393564 486730370 93947832 364128224 795868850 596730462 119108351 654383926 152994885 587806180 754444311 620207540 366923346 842942424 67163515 442138703 682760292 929554908 821995862 771073250 207147746 123335459 72724597 698989175 926592135 515678620 168879669 548660355 703153619 662096380 503182429 402945907 455950657 755729497 560860078 248044239 114062348 594511426 250147954 546535894 206695608 246201723 768361625 999334895 966189856 465060940 926857658 930780760 756468704 622414150 980984585 16025965 483789141 422671277 9839395 849277311 292961095 975922417 955049673 822640873 562855237 698322601 165541675 586044090 124247738 634375592 889285999 58364845 262480234 400041853 572220009 553979702 331320442 820765742 969509495 307562149 369357878 162815859 551174799 377282052 152281957 886527638 110970520 945676150 895721545 396301068 441577895 420650603 857801808 407745136 129913581 191778658 6621996 717620125 745978343 91183664 248260498 582997899 187875723 108722165 465749733 938407617 349060770 418963295 45857860 309271190 834418850 890591261 807030346 376753246 242013753 703668683 223457607 526318507 821508562 531311896 888332075 254044498 897059495 958469200 486837072 857289900 16826228 312656784 42688334 286794935 983128943 274976322 696016061 19929431 374658144 517303552 981439890 140727018 701618370 524791357 903460442 31744587 825203013 722505724 674059710 16726836 173025711 456188828 813307085 893023122 926263537 162201238 644672065 430906621 398749981 568189083 354276102 110650116 593515475 243185039 107461336 564640005 538969707 561454172 706456457 530878643 801655794 189376406 22029257 598623503 461278259 49915179 737706114 838821543 382475215 350052312 377766561 57659415 524655214 383047277 896734643 414774409 63562686 280597000 841545134 830208867 473515796 815951991 770110680 612745149 87023144 560614268 334014309 756163493 437585393 553633190 882503019 739989819 26792240 247429282 112763326 159310153 888538059 856632041 27984075 425274136 598724227 968792271 887625579 372962491 343911318 165573558 241303579 497326278 248288500 766969141 195270553 96556648 296572121 290625461 715853075 658939183 577749518 266033658 786392228 714871104 27561427 53316268 148493161 353073632 965214987 198582088 890313747 63717844 303464130 704013323 590877906 327451800 795717436 662408371 312452279 714708563 338136486 268130446 810696227 591784938 607444554 756146120 402060300 738467042 304753655 877324011 349386323 338220298 525570043 162645648 637967767 622631508 685541578 205013823 129427158 439862453 621802337 21225984 256053140 247487262 588566115 636154744 514522754 373094797 912571756 571933864 548016946 331600664 743972924 613360084 901415093 680817567 621420025 383250278 78022559 419918763 491980734 660434042 98138513 346683272 106478748 421752247 104898083 913954534 97477226 921040162 934918966 249245611 177592252 438738341 104640858 946719711 680812317 2170186 820228327 988942422 330209116 802772390 891387976 599249183 315579283 655720025 958320630 786397317 556768053 829558570 763327389 102318741 135870554 978645333 233024295 358600333 980430671 508848526 630093612 845504357 895153111 231682728 370556005 9950302 325888886 5688786 35232953 225739627 705788735 234221898 729986251 945225722 142731155 753851975 264687594 463367965 895083716 26223738 883496975 926009223 733119279 87280359 187519877 738747064 831895107 28771135 912043768 584175218 238389770 395309263 200474525 154080658 379379481 781341437 580888936 474206172 359228182 514794259 843103361 933560480 653130308 229024219 39447535 527518124 957446642 220253947 153554385 454482561 226004779 341901055 1000000000 1000000000 387629476 318270220 807499283 102916398 148205327 199273138 345281924 735317306 927171549 996265666 835693616 681056681 845468644 478786346 655402806 742669456 843289348 586078999 685340885 533358938 313616676 794837235 48858365 490003362 816718590 196187161 265863841 954415080 849639421 24599619 1000000000 1000000000 272369264 661085782 945854575 382887613 393856519 197319636 450494890 597137822 590658169 909607361 411369395 587262424 297835116 393393280 918103071 940580986 189777590 316959072 174948761 848918991 528212797 638171187 116142028 822848256 173920635 385830479 587480407 866746625 470073317 381522705 608136272 559482700 214743525 572893422 985600378 714861280 869899512 460834856 596824714 726176625 527189722 184730901 874848448 69749560 556654223 98461994 650323371 793298519 347747251 871939584 580211062 429020969 893449048 344021572 217996140 204062719 492624078 225290697 544222723 616089509 896085078 300211747 1000000000 1000000000 116753178 503108194 686537655 15574297 35775334 64778652 117353731 632213593 600538580 511465323 941413482 774921803 876604757 263067792 247306462 139464611 274754685 207319013 304743831 81844568 200754122 723485193 514636860 676817581 808888203 162193066 120877458 87585755 971123924 902713831 286426234 491216925 260404017 718905116 80409631 963932964 246300923 781703813 851775312 946918812 80958882 103466677 610557757 995322136 939905757 392622642 22457330 202515897 75974980 246846463 93318783 992706804 468421324 147586805 1000000000 1000000000 698583033 978816184 376051065 178274761 608068290 925458254 773712131 803428987 566563536 798943231 716978398 861364693 953578625 380206389 414378525 437045683 886270637 804949578 688695245 854839751 483531975 558259168 179816409 132535442 611692045 777888136 958884033 534508433 413168751 584585935 337720273 900446670 883693226 638843750 104799376 167894111 13139870 426987261 64776403 142194792 418772830 899943271 286610492 737034928 628023210 714046045 920581960 525101505 868861180 425610739 783119336 174308812 891248366 449161533 718270988 574469681 679648793 864124083 506162598 335700570 855809905 197935031 771210851 519969695 258555201 648062912 1000000000 1000000000 882012256 488047651 701302760 466337614 488147333 945031658 286673030 423590422 60463558 968283453 45430694 320340376 281532876 800507571 471804225 627044547 208351753 906545778 888500924 738602624 248761605 927928990 771974623 538702317 312250487 929803444 68285695 75326092 400231710 339091925 846396684 995367679 616986972 934301198 173852453 396097410 943978020 210867523 866477054 572783328 321952487 36081935 105985270 277723618 616743626 621643981 213570484 845791978 452485139 457681173 802419784 369119940 188713240 533501837 494347968 755197730 930429466 356167870 613736755 88182113 667017122 147560333 645314721 253732019 243979637 273683403 420849164 212349813 339836882 450792827 273259996 576276604 644056871 267281670 269363511 947342566 799540355 934367271 87897159 979996512 130297705 269310202 661910114 120008429 843111777 422440815 924000092 99696234 65620565 166727019 447794192 570488049 365527856 461910357 340484950 700867311 578707581 104528409 358510483 62951026 869979467 369635121 224477034 987507314 287340306 604507558 141499700 393320710 205217362 546673677 64834565 349609311 973677920 757996275 567061112 446757654 951249361 752097075 11977902 61017184 137560408 2312890 395765004 573472538 934830692 461006550 210947994 420519465 283123439 132937271 474201095 737518839 158652807 15091209 381675732 646030327 814444379 391029270 105668114 712941338 474819752 955269782 235265109 216210243 770898530 572034042 836485549 613069551 193984516 458466043 755460217 812063330 185726226 808605336 142106776 748566840 109475686 638588260 801143592 827631425 586481803 900166473 169334414 560957050 376976559 738112500 909092592 642553047 68728971 623082162 322576624 20034606 743740483 158617373 312607575 993471337 248758086 512149035 597326256 54529412 994253072 65052773 656719255 553394671 661799326 613048324 181157799 384415295 307152006 567527158 254183717 374025694 695701522 609114757 737385115 93854719 847642500 114658540 982095754 208709910 931156828 171957346 895800414 244041044 151958242 114261046 40053872 596419683 161724640 460256982 51255507 909389879 563625912 897847309 971875152 615390918 799907996 221181567 497073232 976965664 907583778 794391045 713290423 486387145 375781914 906882133 15093498 374028138 721226351 471358713 713299712 617082232 85797833 45030677 842768179 459239785 629394287 777849907 206317587 484498263 665068495 580632545 684284130 925939565 175320582 437585648 952528752 404711607 692441227 523163571 363915046 682985146 614073722 599214480 40746258 875188048 536364367 603036907 468491436 974158812 977098855 58131784 649004793 117407794 413701789 768120969 989122665 302895790 496264954 328178989 23903087 453115930 291473423 274131525 923276703 698378551 746420157 434521883 862011620 304646267 81383978 308545659 524927300 283102922 750664495 4785301 857207758 658494295 833736079 142283722 293292792 427567880 492335131 122593233 563850157 723922045 20961779 564013957 758225144 728944140 399181799 473095126 482920564 17057456 838441899 443326426 575281011 535876163 175033441 303835609 687344124 557728684 903331750 289953172 999402182 541936350 689611521 225813577 982425633 962622353 876491240 578792570 764228138 354019007 419291183 663045845 683338041 120498032 572536122 79013511 640955473 694833611 939311852 6088286 973127801 959800766 989489883 299379756 849190123 731720687 628296481 758690354 91530522 875678934 841554287 949378334 835316302 417684671 301295875 230319434 275544607 14962729 217779540 698606735 676575734 117342800 252065180 393877842 702975240 211822361 550529183 677147952 220770452 166206291 522953372 512485612 172845663 456875773 189967893 849286253 525888091 729936495 83356681 674113654 589929587 677789312 254242957 71551079 746690297 301608303 434171751 612316220 938075575 298161173 848622540 38544638 621397879 437047986 553245388 44936763 783272199 108695392 139220743 693611897 748810418 347518175 748707970 660698092 712821447 402164747 736169711 119802333 805234205 313444273 608226958 553976125 358849488 946998096 821818470 525117384 879761008 1259467 757716592 360947603 778739449 599198139 362374021 124587520 728904213 311641455 262817243 866534938 634380439 394816415 703266340 634967837 457385544 219776636 642983997 286100022 697428132 622506204 195343545 297164398 796358708 480902252 259130223 366458360 152945261 501313430 430983442 273758939 693717130 455566491 135819148 583606773 696705127 686771961 825132157 414538227 834705966 723367221 252322358 113332973 581546360 260838932 163579589 638475479 662112496 148380859 701729818 732687797 791691692 370146326 903457480 871118322 832138952 261703478 149858592 307731809 616473324 934667874 496992153 721159781 662394969 690143975 420454824 848738390 316898663 783856831 675220370 189302727 93584590 625142842 373802569 149254698 582449098 15675404 872154057 806435835 278893004 154140826 237448196 303085021 121456175 25123501 698039816 968137298 585086042 427735559 885018908 625346348 423991570 12957107 579473317 214628999 570434663 472355969 188340142 382163819 825841521 410009 586566329 63992365 632854646 858720777 886979498 82097367 687708982 465947361 390708400 732752748 546954253 797879074 310931846 987155058 45291622 45685553 738918797 533697013 489657501 269030197 895477899 280179219 427772007 252059869 455065184 541883224 449016908 934728600 820597975 567241011 851024911 939975681 684431148 152762342 270700507 848467186 131212838 240993714 107164734 506378387 106931015 316276797 224262471 207930890 456771053 753659155 878068283 366135005 329539965 11350628 970850368 321735793 362901020 155337330 169422044 394156043 426814828 234575972 913176886 576595050 877466577 355731468 375126078 205838215 230362144 2624190 939195543 547477261 749559744 701946478 629866496 548755405 59221343 57736536 916970384 475260161 542775659 724785293 33880350 243699678 113908636 50990338 182145248 529691937 745021114 584156490 698451083 208475848 513479600 806734571 654829034 796584613 335037791 607100792 688861915 922018294 738010355 938497480 55214578 96196883 924527697 570982552 302897261 346738546 851698627 798770665 742459243 809773967 134275306 175341390 798607857 802957665 725734838 652125922 908562919 395251322 643797670 789470590 299468379 641380861 584158183 938212060 653533292 541483428 950664827 335912504 205227270 419928142 103935868 629439849 306908952 885626075 478285135 228561258 820672160 216339801 685177524 884662574 69121057 795085856 855187926 618974133 230930891 566191829 180500746 508358459 539519071 300711291 943661389 767692503 702003996 741515756 63055528 757440603 807026737 407579851 626531734 6363871 205335706 883406442 418971886 120530453 66306906 679998919 395502475 344271925 709486658 213235756 317794631 419901384 503776933 279857967 91405721 326481916 414791054 971062552 242325365 962330162 528460004 73314685 705025048 633760718 188893484 198926747 866882049 122482457 713454921 676570109 722661124 651321234 438743776 625859991 76239165 762354965 529606093 511315092 184955321 538526664 663191203 555607431 754428978 833225306 980469278 939964267 271456906 122254790 220050231 939551173 8422522 887278674 704075157 648941328 783811299 403696150 5849674 96275922 636355685 3732270 297267371 599708010 991183493 830082429 982227266 732638229 539864416 173959399 977018921 151805076 51364655 94474305 142061223 683953785 293226678 757303507 662197876 36101317 654531948 67876825 839029724 862499150 603569939 496121302 413661035 536024572 501610057 363403400 417410979 451666551 929453634 853216701 947729315 274042916 79350120 968904276 138742705 972184640 56329495 607183228 53605447 267230015 309331067 924171486 597874788 525500539 405883184 501119265 414758823 198592214 433572751 385544352 353670250 699494467 590982866 369704757 597393108 108148156 893914669 91584371 590770638 995438306 841688276 594276974 865647832 477388111 264577039 760907818 236511815 794604950 421512746 81872753 277831286 118816743 35899173 431283984 817845751 265984576 462536403 115248113 249650088 360443355 608486150 437027682 189730151 529770640 831382972 738679528 874086514 984862324 108001469 878445930 812330233 458456048 271196063 455420500 365847524 552480004 390646465 522456500 367727288 220824348 437732905 141532316 475946655 87539382 915077874 70176241 558668704 253051191 247284016 157432927 743696556 104942164 819454220 287485894 999578258 980068357 375877325 59757565 684296126 13087090 515230263 331241040 459532108 756127900 870176389 461974530 264531729 52455404 955409549 606327513 789349221 702254392 456668493 58239781 804220711 140410861 5962827 495349417 786866019 291089658 961953435 470081999 489303984 262742348 249047498 792323791 812343 548423848 702198609 489439841 254642328 643783077 650134061 795827826 156842753 901562508 267192194 690187438 747361671 524518210 566981148 477167460 503200667 273092579 95494721 588070607 411536321 127010570 516695113 282441228 399557508 761362303 657632115 265563935 836956587 119780762 200283552 979760737 9471231 951978802 524212053 602987763 95534618 372044041 619067458 995880103 982220545 521104655 117195637 2702579 203352619 985468444 756090486 543971299 548810660 668529489 417197951 515007578 578791587 595179606 771435817 457877783 951520312 443231797 549759157 851386460 91464417 140141105 280561055 517269390 684520721 759161023 127749841 903618145 33569030 910699993 686082030 540206492 114575346 485066420 452677073 436568617 54112485 819949502 44049164 525436584 156402800 276507880 513470531 281346750 375075129 301133577 225485286 60535320 925315994 828047400 418604847 592352966 970988519 292815132 474770853 933044235 537353002 839121227 979311113 662704377 977028797 158425148 98231640 255186912 424994806 838288629 353210931 62879972 538132031 448107692 887840320 970538865 119234341 424780010 628745725 67620361 979423346 339096013 253740092 230689115 385299719 694585208 193887411 566954096 869677114 779315985 336956201 990681779 145237757 261695598 494327761 662017364 152659104 506782866 53573720 283427907 764113224 939812545 289508609 408801568 170853741 607895250 194387789 760446539 856737639 299286805 203642255 341308191 694187228 144374092 953772519 115845618 970525752 956136509 406561300 412327989 181734109 554189056 359482404 480215059 1000000000 1000000000 489259041 772574850 881756943 188823451 542997332 713494730 875272420 261339863 36882264 454745651 603600529 533732175 788351123 429789394 428449239 869759543 570946831 675378740 810935477 731048473 488298627 789545240 101938750 499708555 348560909 899839459 106310165 787763082 550010764 524193770 223370597 533273013 722375520 587655032 904548749 337613220 435345963 595331480 505478589 540893958 924949233 464133563 51441306 392481547 350169377 629321250 169615277 803132243 383121816 514033697 91023727 407238162 63656326 878576565 231648740 897978626 46135324 857574979 660317594 367948868 768575820 692860272 880048248 191835138 59774532 965525960 92386039 360742757 626118971 334139762 576296375 269289500 151140829 450115187 608245923 445949648 951272053 705298848 387043488 368226573 772254058 570600719 647334900 423304278 751061689 441213774 558942217 313676428 648904342 384330944 96495126 172906850 711028457 120866344 429857273 906764152 837484453 904312398 898402281 94807356 277553385 81849750 221364917 174485576 730596719 85928535 826073941 936061075 468761724 381146422 686025963 799288350 175125458 372101730 699715498 934922932 337913270 760027868 560700573 917520246 359046108 558064118 664111473 201950081 52879796 29210949 353214534 29915762 705496074 532004851 355365876 80051795 342584701 553233197 327155168 634653979 26352075 669834337 337704029 273909407 211437148 484537655 943620556 131642085 743481129 63071702 909631353 819303566 28235229 907647811 202068665 794473342 343578018 503466932 918608298 175545369 964645377 218965838 771138218 209221951 590725108 56676705 454980284 78852799 141883315 427012579 325241266 4260046 721578813 157569415 257804677 78948911 872713288 660542619 829190345 508282000 263540655 450446433 124606617 763926784 780843675 609306566 595654389 369067260 411063909 89085917 145598324 246909519 873327545 700642661 766357908 529767477 61921720 523115548 593889200 271773506 699743125 661259804 571679149 646037284 168299375 537246716 314906408 368614708 416162990 175631031 389283117 919281680 957613127 354038089 431024161 169973512 367750197 744995173 622981086 448416010 241884483 981502305 81763372 467635965 572323869 198757793 920026435 293174017 466442976 47100893 752471698 186641901 849533871 554029746 923220899 140378550 393617587 114059211 903185028 41830705 747986154 565536664 870130268 840928951 724893109 404744229 199181441 800269801 884399074 888426365 549209046 596808264 976546242 813244583 374119050 128584226 344359045 139567068 637814554 315336388 587187788 802656531 923786788 879631237 166923410 469506734 334836877 363677425 701282782 102079595 184251676 826654575 13247150 116045066 94189083 664059781 592106897 154832200 458464902 776566263 9043802 576546603 955593466 723965622 972701889 199383457 478929779 53661313 169240915 31933635 872877113 58395803 757417180 553729059 962568952 60746080 846192081 357954566 663184086 655901076 844738746 120136188 34529515 68787857 352013553 244410612 165048542 157149357 785563655 278434458 987919102 998369849 750507108 233772337 806533848 771270869 294203170 931937057 314038950 327634361 372765523 107111487 712267227 45422550 118516062 763416930 279414094 357162799 207493598 731393848 840164623 732398335 419723042 659166698 967754256 104088789 495903630 50903639 128684043 179859294 909764589 157701541 637469308 152134143 167697866 767119082 184902192 239923896 687368022 903535425 702683094 168786608 530310875 870886353 41725670 800997054 839513225 293855911 321232804 989529510 385613931 178779158 977315804 388009069 614030089 450416939 886534044 237356310 721954495 107610744 220533692 869507694 641928526 591518989 520598063 916850432 97374600 380293824 725896788 406488675 375522057 381542380 530349077 741314268 659504758 888239761 25232270 348429171 76303689 650890518 955288064 616864777 662457542 361817948 572589959 316674254 772310732 989479414 259037320 92208913 540989140 104582488 207315368 946129505 838309984 911419274 245523353 291200718 852563767 779669271 772472478 59424165 715583471 280247426 33626961 390575109 287810707 670514670 276370484 613397613 168391436 602959063 146154738 967049419 652659830 36591797 320438937 23732275 790312129 992172908 85591307 726239501 185184235 541968714 763004236 756411580 495767129 476081084 999548549 537525665 804133733 383922136 379268395 461807588 78876953 993038769 534989099 302385050 236698530 583214132 985846109 414645115 92067662 908830367 22131960 259637697 669392559 883488684 656646211 371453098 504944332 595287914 82196167 486946173 213005850 296818508 79156486 774423540 434560099 159201582 729717591 418770879 918522298 494327147 123274569 248144126 979599465 952279489 588658035 871049042 845905168 88625763 395528181 742896910 194993706 604428613 890822982 532876978 668656543 415114283 569423374 891745748 419722643 128590155 159592171 812715881 288502224 218777343 223731298 96981622 321093971 67268430 996157310 808330458 407394186 639862569 564071090 343417306 370763377 330238692 655014740 552479097 995413717 578304880 219947202 202054090 658859835 823593893 841043743 769498775 551436598 930887493 350166509 696889789 190435830 238819903 233987465 11461636 150192357 887885018 275484799 79488530 954718174 88939357 307292635 619955137 724855393 662464412 656245835 65239398 970945085 628398731 12377957 312074323 743316260 142377770 750088834 274129036 448242596 447823377 842316575 60662547 676707669 972950177 529883568 755189673 493956288 35048247 40306428 700070397 180074295 610010826 175964438 983642457 120258725 924260326 174913044 753813271 13441123 766960758 306297347 993321861 242300549 819686624 294072886 328830778 51668369 989090918 409748058 209807008 391110960 934579555 654820985 550273219 157575477 352487374 117476642 499311015 954592629 134191605 339393665 152911943 102227102 560061217 630934168 858055636 151534451 562110801 101710384 152976186 43833399 214751552 712891975 747635310 529617694 289803162 671980260 306387000 940350176 911093001 446939553 838110665 633234977 376662568 12116609 330227936 479240947 294978303 454929808 761838748 426855255 709412873 53911034 703400850 530278348 496161981 929141717 56504503 485900123 75514337 843352750 421241102 692499413 612396266 801781841 210226215 35222298 499217576 677844160 45243215 550494481 928364447 817443421 496737430 870822563 239032845 830714830 405672951 463934689 189938954 301732402 386037836 839365513 973671296 420347439 982648619 847718905 627095052 1000000000 1000000000 91557070 609610229 402176133 340784022 682716138 266046866 113234093 77623207 450958331 433116400 980783111 71068283 478051760 22244399 345893925 730547257 600904319 876172703 611628477 737162050 363398044 954053341 834802893 255042663 303129107 565749203 603353871 118454206 154818341 247286102 917359935 397039158 904053024 665821073 189431642 311588908 238152705 811724954 617247962 432682938 327556457 359484563 772715083 519855955 797966356 995258909 695278149 591522249 908427079 757134568 315342529 101136658 470390028 121810032 400108859 582190431 449518402 208711425 180237570 509845657 750946372 603370750 918382555 539926089 475135826 286695441 756265618 767354398 75855161 762545492 629000627 1158458 904087802 417458579 179770008 804822728 10394848 872140431 48351642 548516550 30388135 627214453 649946992 619713693 32180004 817491262 752128856 782074198 730757943 654744444 203116411 591145027 38877260 33549250 166026566 719001059 147032282 132125391 605968116 396143962 169433360 141525954 231936658 747085318 689001088 515407020 52750386 57689967 883326968 850509835 180839100 571982893 955340488 250443335 780856630 50577370 749985955 76976238 370640200 840638110 360777000 28984102 549988094 162257759 433292897 775796545 665530937 124118836 939716913 456544223 663057271 389555683 669440793 617786002 965296999 239891485 499372137 333481766 743827144 923772996 371768633 285519959 375268017 803577751 99048452 554540251 652016676 530457851 912791497 89887874 353107804 618777224 882397661 334295452 822098775 644404527 636538531 402332203 167819346 920976104 229605995 760907802 933534069 343117168 712523862 458966355 277653786 619809799 21044434 228983188 643923578 628984423 255769512 560137130 462795595 95543774 218841180 733722051 153319661 801737427 252417596 659362127 584516181 816230008 56453480 792115483 870794527 779279522 591643315 245724528 890118118 206340209 696582952 391109225 727998085 57917850 931527028 173696878 794894775 895221595 391225796 205027851 109489280 352984586 155400102 839719534 268524310 161859837 979665905 993988526 802626666 843870279 28491426 43080610 913050501 750848630 961110484 398324415 840238244 576516934 469130220 89409504 718225864 256793845 423218541 917128274 113573108 488229505 271211729 110185928 922561063 625388557 154849139 403259827 9787114 540973879 731720245 249890810 947069013 517450767 48192160 481638719 331676590 313909361 852400740 371402232 713270829 152156281 44616267 221912618 332824037 279820273 357523342 84931565 257786464 458825878 122004921 827782172 775080526 587850975 944617446 120096420 712153012 596956117 99288236 596739980 814322503 125955830 482188479 3129919 613721771 739393158 38582270 146800553 41347611 875834725 521404970 138495002 62067679 51724102 411714688 210358377 116077471 475030484 72460527 118494899 892485756 184644622 65233084 389506515 326951698 146164897 762345702 170963516 245855618 214437847 569365274 21234017 668086037 898605623 917380972 918898989 296505825 831574815 454712161 575465172 44522641 572437625 251357675 4534631 662959776 836392967 509911969 935018360 75212956 383958879 976403400 424759807 635084504 5317957 463812999 279480174 721026388 290638264 592075851 1717654 333789352 344088042 15241051 578930771 177537854 76977489 124299729 282567441 354755694 355553720 118171586 335152034 381662300 843257631 159032274 732708949 3264538 947408715 129061731 753406612 961394434 371489200 483229741 50131385 448694496 946627679 485224705 91107591 681863316 675200369 765709366 484249959 304732295 504192909 918332525 94111875 294025356 872229045 830693074 356876764 206866327 839042815 443181868 417916434 422317882 509100753 660415 501218246 705548202 923418070 443868328 705654555 270784876 350874949 84223510 323087475 977193204 997589690 341523836 188142517 1000000000 1000000000 959003665 763130503 584424894 444780979 714808559 101373491 121602346 197005430 528101791 121188702 802513362 741051703 372211533 221604923 152945418 794572950 175043606 333925385 166933039 908322720 380860406 88752941 594386343 786445525 405138421 54023473 494180186 27223341 999989823 209386520 859040070 492648922 143795212 507763562 200459498 345143516 369110497 762090560 388541957 908542231 429779350 190217115 260955893 144732602 859875332 649109520 104062788 575733504 183457870 61246550 642299402 594181804 726713327 828740647 290240540 771653219 881590986 849245820 239884708 580155766 415838423 592150841 778444654 971775131 892576791 283631845 882982391 105017970 1358036 251434604 60190624 730426387 224056298 830313778 810926938 63568597 704510371 676225670 567571552 120651042 901479580 30113914 852281773 994999805 176156930 586444151 658457164 748153711 958447180 731251258 818057809 874507064 42500893 745273180 408101891 96932808 82047947 705134117 316849406 617853494 536992407 398867109 316893633 375325079 598932653 463746735 148864557 410024439 985501969 128617567 116221890 422811451 531380762 247035145 72113930 525327368 118126937 450484280 460170293 863856775 859505049 975585903 294111899 398715611 888387755 257904575 136275458 432603353 261365456 980531527 258666885 542302615 474555471 879330833 1000000000 1000000000 266846032 355175572 501230062 747050940 903775985 157304449 671025025 857671329 594933811 100532790 790758161 550413692 871412008 678635406 395332457 293283723 808959928 920559904 179848065 878112929 869728103 110354183 305662188 237956065 639611705 957012836 101520116 621746033 239378036 776799371 782147302 866178282 269272421 981715657 12710962 435051800 659772580 820000417 947565992 211829534 989242608 232633962 512193819 775063159 100536597 70507820 892432093 391219672 219959707 986029521 298743958 913779767 309899291 230717838 835706630 381934710 418977761 584080943 439667665 194130697 811425090 596021887 394812029 511340549 906456321 474861249 763960375 827978841 617330202 439975571 644562327 883224402 427523806 43950711 530368180 709371824 857502948 638445282 598461624 291165286 410056644 631801736 867824873 750982822 494379360 478705973 375310672 71287568 332537099 363914170 968865694 273895362 996687265 709429426 922163860 283161134 186215885 921156360 390698690 684830538 177664867 617205754 707171781 556710207 168658256 556287183 855715137 977779079 23327260 928714676 70620216 466518384 870657226 847659337 776102203 805620358 652566254 590287885 329378274 391605359 413408886 954408364 392954805 653074133 277139414 708174977 446499092 77570842 916040384 930622937 363273232 193023674 867844899 52336202 89850767 973557458 134525159 36996837 340890534 240546159 14831511 877103415 346531720 181789840 929347058 609686320 367287634 203339699 693818381 268952325 357780051 704271972 655889612 27777001 291291153 220163027 892591979 785941682 187654619 848216454 425158340 572135399 529953560 285748540 293280193 943515224 669703115 19476874 538831511 290785114 540182163 677224719 601779213 277437707 755423602 201023321 731852601 875894292 699392193 289859754 843946392 85669130 202415977 669947135 911171316 594284558 447842894 83738866 446241099 800216863 117081324 915347999 706956316 927885452 123817566 661180658 702184829 246987051 855132496 965889707 423841756 349993782 152235170 951754621 621562079 863626053 782626692 451513341 400949966 40818915 417457727 914628282 275167513 713232193 356154200 992121988 879262917 451495243 953003439 26398249 399370061 929282077 195917816 455480687 792043975 716958245 870104224 942079630 35850735 998657971 470040490 974567950 735500017 540151855 803659421 578057247 950058265 560397761 511637342 208526727 918553405 824841356 81248544 448942737 837589459 71226610 323562268 894002078 776676416 252659031 585311292 643237408 504118997 255820542 288710371 779700251 20328171 443903225 380624328 880695602 852030658 772572145 588934957 642848359 619554449 597107413 948762071 98330191 686472611 584360608 160651454 288363230 428911304 655671498 724218473 16421954 51724156 434049931 681015257 832218974 250115311 628101332 645770676 847301059 294330359 465370280 481270747 985242772 248160404 742104458 792358699 740693901 878082617 244292437 726881880 392486630 644344960 314057706 723976837 744948215 961422506 165677053 151858674 54102478 199369103 679446269 265554749 380591930 395277474 932455345 902742818 456924527 428789268 808621450 812454659 483019870 605961245 342351898 252533637 448119396 67585208 964031174 407831448 870571021 863698063 919387257 384353579 214353588 156466543 72858106 777093937 101374491 989215537 611973930 197050305 384239375 43745802 947392696 578176183 464014097 336209671 673170762 528478713 812314058 442512830 889076339 94868759 199225062 175228264 268792361 569376301 837434441 611863570 499342969 93461655 632731087 1079421 255644670 575745966 948467649 279518300 789092996 633557746 272767377 870954450 485101145 32135466 119980174 200073535 488275429 143045022 11942338 1048513 417625246 485775195 628905162 496561132 408760677 93252303 471404712 216146650 81210237 658979738 755620917 46778612 686148773 271033001 942451991 481395332 11044886 20896802 610496994 456256110 670342324 678746455 953722457 894919895 632265246 1000000000 1000000000 704337872 606346390 626192818 434071720 254974458 295892468 266017348 996095475 603884792 292367647 745024011 315899339 695775174 881186483 382378775 938508172 519356429 712612762 286599115 216286286 343454606 627150244 71875296 829271288 985794714 686176654 659469947 365778041 764827127 393057242 452191715 30454257 506098449 218207506 483708896 605456700 261857429 668922105 734716876 124390755 907811462 498831869 859075437 822232465 783078467 478495485 109937782 540087304 262768803 88259549 450959980 879451224 890645475 568710685 97438193 548272373 724876916 57740986 108733527 241139704 237312669 645997209 206095246 682574402 989612640 418171800 629434569 469202564 973861585 593428916 977491326 228872477 636482799 307257616 321509315 176530119 365857976 89740647 717935451 281520241 459105755 435281891 211059862 202215798 440541957 998606711 642657971 732526326 680412760 575209379 982101129 810797867 354764856 178932216 174748261 553682055 930912187 543396564 842578713 795198661 253847406 677664356 138880866 412604390 767615403 517527998 896965458 771749532 387741099 773751646 481265805 407620256 921428577 628446449 477077358 118107253 749522372 426409297 574649031 435419419 535247314 834106005 120508518 170326879 482090750 17315990 748514621 999456770 568384215 819964155 334301037 759652986 62237020 60581610 535850235 694403216 755138997 390872314 847634355 145489283 3798593 826820851 85288779 844201790 425157969 452732065 355374620 814236055 642519973 611269899 311377101 873301798 934300926 917867286 980330060 929837654 413241639 485435374 971875372 114966192 992268331 916327738 406564924 850452367 822152292 6937565 835649031 195821725 495766279 767168574 968468292 152801010 638652579 386957057 531588514 95650049 291420523 86471344 94400293 206919041 130876425 226635145 217215067 404175317 660759054 688953384 700352160 718927002 569740754 967156550 410439064 674044669 890219101 354263579 608642691 294297948 840891412 117653418 397287183 492153142 444047322 528471438 192579804 125749876 670723101 105264627 761277830 536988471 127549963 434952262 526944881 430371382 402156244 321855029 639474689 19083616 162154825 441295143 371425710 5828262 644900117 661370902 854752659 524692001 758722861 776570338 836060136 635669448 24288735 907996426 221129423 946561377 855084356 386658175 596880458 811415929 188492753 885028080 927392818 986792290 363183704 99915881 458152224 591664734 638172423 718866520 948630785 99353937 553610154 475137598 551815767 950714884 626040876 646260545 487994865 338558864 911446344 46892037 162899667 670722443 404075096 176295208 287988681 678694232 237997589 680386629 417557667 942153929 168244898 517598995 734381909 924545474 518609351 424660081 755832175 883788507 812079750 708304270 198504695 372898181 207651262 610915717 139830930 234911585 793068994 428714480 198181335 608206387 249151509 124286835 245613337 5832347 947176022 683286670 786839151 898983835 882358677 203287579 901893015 877329294 337047123 209679331 785356145 472629249 428745868 432636620 604520835 418853601 230740697 927804199 1000000000 1000000000 382661768 744795953 629619138 457337573 489963511 838740711 845816358 863467315 724103260 476544469 221595701 165897748 420996717 199534753 326523388 498046914 915740976 707545112 376999297 418940288 46121546 433008197 231859857 788516550 720534547 860795335 956744702 888420431 228905716 753677738 674805 954959047 994826168 722903387 37434159 663470981 212930101 631291106 355384988 686266815 646931867 181575735 389209968 975468131 369681128 854846655 765532962 417884220 298213294 44454614 450639541 565479772 745551177 499714857 279503103 734788735 775762928 2473296 554788349 380617863 525300497 860570031 2403059 239681408 745492463 740028445 607255550 761061985 77143531 500375157 68252479 787526863 796359838 516164940 114220147 127954555 919234482 746036216 549792956 234751909 814344859 679629133 314338859 259696815 554263614 781449100 837004065 324963600 333345004 666969043 230941234 832911528 190357151 836314620 581289137 388904818 17012755 212724275 722047196 681492128 823025673 726973039 628226610 652593559 373995160 617445091 137880372 969956542 74515818 661330812 186971119 139337816 783502806 419987657 165250932 11972141 188044740 604309095 101548933 447401319 932773235 90548813 346982653 22712746 552557418 991044562 522185420 580772865 404251375 822738803 110992578 560918111 435378470 927825979 16334170 148232695 6709808 29845739 170772405 426037972 605703059 438168993 879675767 938900220 610722091 80977151 896717847 200644772 204303056 685100290 257980183 278813261 927803121 402239176 111924790 767394033 378804118 19042432 963424046 928919297 671099314 380519872 282108384 736464441 789137146 336197970 296838639 655318443 364303492 71503706 306715644 648253276 615713233 966273717 487981862 400075632 574099087 784002243 846718851 320957973 321455719 434686108 604751144 216758851 240554439 748003291 40418698 563679523 446320711 948606741 79255575 213011056 468357823 155344668 574926332 95252246 245582071 238780282 177150987 326236647 293340017 334097800 468557490 742846971 329323765 884533713 33091349 940096405 184631532 482343694 996607735 526547377 761773139 177884320 130384334 480449080 435169042 575206338 648045263 369473651 141519057 698103050 476064610 910216045 263813134 455593466 500438643 685154141 775087093 120557150 805293421 974556276 143561076 501539340 843413366 929775879 710343129 138575143 290737620 684404057 728548315 317663051 282782638 961528098 898361785 193395586 208779336 191702207 120941113 483098397 291730306 143074071 763270701 961256116 609881207 43599293 607031771 626139111 891453811 430914169 612471560 441756115 1000000000 1000000000 151314265 22976383 729144891 373741784 949058808 392431784 889567680 735262922 505433506 117991970 369795301 698492010 282952670 729043203 285101984 43924391 695644558 976949016 512914560 450016189 430468492 557159068 96293209 62602701 271851139 270624641 535812822 351639847 654676870 859820590 433177668 498404101 168956005 72183213 565371929 620815556 940054116 949304600 81437126 415296893 529035947 327554630 244389260 649531120 961707961 773038890 464334656 434239326 821587377 362414389 226412867 98190163 621910831 782873140 507847345 816318506 769618616 337928892 643104661 682462344 124887961 722468351 895014634 741840311 53474673 216385604 623996978 169048093 420364254 727585779 586826753 25303614 905946453 347633211 157377057 353132340 833168960 935371090 116859910 257072928 836033600 976306899 933069160 962047812 184746430 416145495 716116246 565085190 529316012 439894917 281906450 124424693 921584301 494577161 310934564 701193349 764994699 626687327 915627814 366346108 602631988 862405273 110694238 781855851 980317614 938897432 509588910 203135202 853323007 222381928 951031858 931246799 27487522 578879010 273105805 299021424 63320015 429857355 925742863 152059166 258878239 648664029 1000000000 1000000000 141269583 860529122 508456677 530658069 19442280 640967412 46895451 640864807 307969511 392327427 229731146 904298108 246423991 762699686 450824940 872484759 712509697 95308005 395729994 963002075 121105136 33771176 101447376 496616148 475536300 212423584 953642448 304660070 732829843 77429594 729032698 198737198 658047156 872717716 465719848 734449354 760535866 952599639 259467211 549812745 150066681 702967447 647823942 679813326 16752412 264024705 991701188 852118388 565660809 327701552 414171370 277739995 776486899 464741465 762300298 256793975 8903250 688374463 734047807 497916755 777239120 991253468 671002562 55609102 239051773 343510133 473175612 492279253 278858155 827763408 67701507 111922636 322109003 314418846 758846805 334536158 266070874 377499328 165651182 98506664 72270450 490661497 204758851 535210971 789191602 779987701 1000000000 1000000000 129938950 380458741 545429206 338533262 321782482 187539129 728213839 639307987 284930048 860736835 356874591 485689421 292270599 164670186 919657044 385905016 906430182 743895473 468049256 445455618 49250363 23396077 613573669 780939978 830693732 771835491 893955172 606096137 625091527 910872585 206912516 193016915 657457890 762576980 740710893 520626280 593853879 170405007 730658814 992255033 980435718 243593180 458044699 361129492 432349214 419754480 579618341 506080689 840953199 118629300 394462606 65272271 857043852 468071446 587894325 83696456 364818875 451519565 149160929 405845543 879481521 863948691 535872616 537685926 588441859 268263908 300293743 98350166 972247544 284913501 813986897 593625041 786411890 282053912 357807274 552064503 143074194 421190406 224894485 383234293 657863366 920225145 870393594 634470512 760864172 125671577 1000000000 1000000000 219819015 407556548 263213631 428152001 345312227 639624272 735532877 327337459 591042315 96933787 315055901 138951597 357938022 820612308 291716862 973757794 918408139 45976642 555687343 839937300 150060648 506056258 282917498 210338035 786258721 795504460 479249274 761808081 163384472 526185146 402509600 8657007 110259372 612223211 919189688 432459304 811678202 990479799 831603967 167081192 946167203 603464422 467219806 693290734 684523651 322983678 864289662 483790574 97085489 212405191 533192753 640250780 361137876 272520930 796130072 841806779 288489034 560531223 364620363 692430434 47017517 898427755 730229556 964384970 530680376 178205902 291661555 932811105 412660695 283098364 443345257 853292212 836496220 948049415 482334183 222918347 808783083 248611841 251192616 701467034 976569553 114006940 95453048 593122716 697535167 543730532 868056931 711846020 434264581 588987244 458798637 527796455 425752936 870481160 316989900 435165122 320993416 970496802 900553220 624253194 191902143 229051693 686267076 299790546 11684571 126692791 912101966 430849472 549997379 897479245 477680421 245319952 590954834 488789878 313705963 561715043 225379367 946524018 397932799 821312510 314998286 465800431 107312243 880437656 71756453 402956131 187447977 244751058 647230396 443330131 456687881 37602091 361236836 804356300 771078694 302482777 214797466 712538283 260096572 558703770 314040678 382819058 876863788 292999454 994123105 4336376 87124742 209188505 996499192 188338383 209805901 336919071 78535241 87797177 426526977 296732410 604269181 457723542 289664351 212155701 634054424 690595645 709024089 256220114 656382101 502136608 138197147 732314904 165449921 382975910 249881794 349934520 346935885 819299873 894632920 93956061 900609380 885642773 748338348 75173955 639022123 474162506 86492731 857761188 507479909 542271478 331895771 884415401 477063691 88892201 390188012 57357928 715767122 85951578 274393517 344496431 467455009 560982382 732315773 268456999 511161531 308280304 68021753 707639368 931501948 131401350 928567927 440153854 10006534 122012805 883406339 848195984 935775183 463471852 350074743 72227569 794348893 726976343 768665487 61423952 254242547 794968042 858801199 747645920 520353722 640352597 378389050 785290330 624094165 856720526 268207218 827127888 33493535 437207357 467631589 122507636 744455995 895712253 483874182 72949797 536580217 378556896 412031495 252975930 517954782 814961126 259221545 373614398 639113285 548635465 560785086 795322259 381183334 715539030 928849892 821019043 384759308 642135894 744889673 673727413 441334218 733699131 956747656 730084254 690147127 533719363 28932326 276012320 69080910 223667251 892221031 846502460 86200223 651739438 334671582 597411550 924192537 448547213 370053013 987905075 319997126 385366150 73648395 600174378 682006740 57927034 463579351 276416582 224910581 44399258 79966874 699385790 766704640 495823924 675558287 727998780 41396869 205849926 905702121 549128143 374029750 598612958 918168085 75921031 706051939 460794890 591454607 448449544 239681703 842598675 892814964 159041763 485613272 476618443 144217541 822369292 402315789 257690786 262977951 251200975 549715373 735809261 339181869 290274240 898513922 74788111 76902098 942990069 599313348 578917508 849971530 782480387 928391732 137701503 884285845 742193440 662430789 438392266 653265009 556905815 231275439 810073682 928035492 515164440 863866142 417993449 453117404 6845122 284527683 637974420 566240800 788727148 730701989 172075249 326197576 246780901 508651021 511629542 701717556 571274949 421229066 538835339 146712981 945961570 556586752 567754681 486028386 785083410 225357255 594956287 151411202 450474854 324417062 159310543 92829660 670054834 776705719 788939798 975162139 17396535 172971148 698985377 988102049 657321252 271213778 156191988 83470922 464398070 314215108 972171278 277157063 446823628 351052393 887790070 163367405 769611058 991002421 896387694 872044321 883519729 56510151 533630229 525881775 656034625 556108773 976716538 190535970 279468739 554994657 677754396 598446169 999469190 682024963 476370838 977410675 630224858 384713320 834431494 263549111 199705385 335361926 307145855 489677583 766705434 842756452 257123629 900583790 493810728 501281120 316944469 287924019 871905304 775917457 989464295 775144125 629552674 498726687 817710207 474451220 729750778 59960558 575446989 315871791 160714268 479550875 576975634 848644354 198565771 893226154 375033463 286082802 316308295 802330260 959312235 679379271 742141770 329043338 328739948 477288378 510624740 570051720 822229454 576223052 799401013 970152625 841885672 1000000000 1000000000 398602933 347322631 191456709 262638486 271022717 709205817 694195797 644507932 709537082 452323584 450575298 372374934 333040626 918162523 629820510 732792130 408740983 654513814 281535762 958619374 124727175 649463960 326829829 574044435 500130392 229720128 258981778 111435302 940302035 188640629 244101750 123564093 404237034 805726802 909161768 101389752 513791370 517773635 158724242 336555781 236171838 684232726 68932337 735170226 760682255 658685379 918479216 627389037 376046185 86965760 249667205 754782076 624292854 968166199 947296672 254359415 962307245 578519012 789271141 670499064 550736853 460443028 137707953 831909312 106429147 279382989 648477890 419895579 973095506 378771578 223818539 941022877 336356311 32980209 180207210 556520845 911975202 93621497 830334880 300244690 360241371 226158447 1000000000 1000000000 529381458 272959389 797367190 286163265 10252083 53979880 842012165 80164042 29062005 507621554 167001689 393647894 944468148 632347764 387059467 232723803 324888361 630627501 957253095 426709516 599350646 532653695 15357529 164639233 660549522 291770261 934556524 205967313 873477513 804828315 1000000000 1000000000 103832596 958733389 993012834 661422587 143067640 93190696 199671081 763847193 224698806 625799149 449803632 922546079 49023206 147474679 254018551 103933275 307580271 492007551 740348909 696903042 701790539 531699451 1790340 522042653 929732196 886248585 757680423 827897818 685299595 957541285 981487368 211691316 374554521 787640021 459650349 944901052 105499722 515701400 432189818 199927724 915718057 669496989 221371958 109502503 645439523 257133888 655473209 230794082 908170943 556370162 806050434 414968811 21449307 695044960 985309338 352390977 220381583 420033225 363811984 641868079 652512076 557475782 525943512 444223058 28232391 882597232 375270848 592146463 802386957 253343543 589687518 882808892 126058886 196795147 482334864 149061847 802785624 534155667 245298909 28984075 528466294 805122559 968693714 327535512 342209354 847176720 511472705 526484214 100423815 876900719 553429929 483930176 432941293 242879261 784545811 787915531 297456734 739198724 462368351 76374584 363278999 984128511 313631641 694811896 878734289 586215075 499224701 243751185 253862569 882580681 381623620 698425354 637844020 712796806 98633999 326823793 819088721 822395078 916265225 390052459 881318915 307489091 813134009 477149722 503628896 771504322 2098210 889517578 466940263 25475997 788005875 997883462 293640431 543434695 846319422 553799190 400777768 888966262 887226509 83954818 173859852 771858714 855547370 740862929 558974844 268541559 116743451 408535664 159568115 648093959 795156952 831338879 260246198 344062396 645402738 110232881 843911797 948873101 213658833 933319149 495757520 156460164 725253644 464986863 472481304 269281913 617728052 99804387 172837600 539414740 96357216 162944341 518657758 502570437 716398298 997972781 339686720 727137881 113128862 375830995 736901983 998813373 575873670 921962258 132421432 987445871 989199860 711126917 869121221 205191854 630774508 376248775 610289295 276995939 248782515 318398416 958932003 288082194 611041481 159239426 351884543 248874905 982893905 264444354 965830959 821707070 465903197 642095136 332683732 548223810 169923593 326391499 118035737 261188564 619247659 119974315 919284498 898710213 539323092 442565997 402848034 446332812 546610561 268838707 77529706 633838744 341447597 288612938 415392980 979994235 599095061 595927578 277492512 983829909 569904458 377448487 738225030 678400366 355744441 434616478 453253257 953722690 438639099 578469226 517915690 841684328 979416977 732152435 159803073 774989485 524808571 371037027 992788742 533714551 888053805 655777563 927451485 730165581 616294747 750316696 876228198 445388185 953785587 235730565 223052506 135109377 858990327 180527017 701407628 439916367 6562821 50968740 28159810 657095164 342457414 339873476 260807321 802420878 960852448 132742009 165929938 670956721 322638335 951496289 843902738 357910081 166854134 29101852 58000075 467690701 313562800 646078943 149530216 406007980 887744784 496110898 358781194 319721413 954879401 163392856 822283794 659324404 4629627 234784903 593087974 117008039 835733024 29691240 604660701 553901389 643452700 890576752 638688129 542353404 253768846 990222121 456065648 841455889 331265381 5503428 442513668 923154358 483663007 35740822 129979245 921334243 191065239 441108821 975119827 353286317 632309503 243308161 833591110 445307330 10582906 350596238 603069752 291734219 855924484 196046500 364220187 896939220 962598725 714142320 340615488 262564133 494128749 302056592 777938788 863830866 195237610 277649764 342680710 13538420 79175952 942488127 993201778 382131950 460028235 412388751 129090292 998539281 479349222 244562537 996888144 143865623 988360765 846413717 550494098 899744912 209899506 99484497 840755839 920897275 966983297 513887777 23461668 681066501 818848560 293788185 189829681 480839992 440605506 613629957 187206280 538658700 968007415 238547600 864204722 264737109 471418753 781378937 257581820 988950772 426389599 903468560 29140284 903839768 792480246 742541521 834437727 606779233 464454221 952106225 797252649 838195422 1000000000 1000000000 463019217 864376593 701884826 191365239 905837293 520757837 374969216 682669281 188180266 113343056 871672304 269650612 218892642 422515988 78681935 132480740 292161634 162653017 99928980 458200378 239192662 948064940 45435653 862648587 896602070 149754441 997245657 106329882 51809712 232587129 502972152 386798181 10074812 127706366 446046678 299298674 870493439 841012083 446250250 701127668 11059013 288217676 835120157 181224918 240851197 676656955 869935106 307469045 552970105 668223398 169921629 525375748 162420213 100748460 68501837 60558140 421071516 442617840 973620709 957303808 271773563 181077708 475651898 875450697 157449039 508701835 660203141 68414415 546241064 332808091 596791070 284936923 483575428 848713149 158799412 240000545 670536986 507052420 523619519 86210162 119422296 510654382 583888593 497143765 975514013 146846733 541699410 712263265 66493535 661016347 560771938 717476782 657702888 97951126 419487090 640858002 866614486 411874791 893711365 984914426 121634723 60347967 408522997 713788267 114892559 479639300 257265086 659209583 862528954 882842694 121860320 338168810 606330421 396650959 436445155 224272726 229363435 281123523 453830835 997175649 435642163 118739894 205394725 405790820 356766736 290940396 966000271 814642801 59638841 142387841 159755881 220593179 507007988 230435811 629209515 418333140 782723282 736512942 582106027 565712046 369213505 387175595 545501448 965312435 831418424 48018403 744965224 256949926 368383645 754056085 860208504 934027757 175083767 501043237 131278759 226097564 648358197 745519445 811025146 984562118 5348882 276004409 233321551 873068872 880079872 189196192 215036911 710561132 618004508 436652875 586717332 399734453 145442119 764637668 175481989 326211720 588418451 546570132 699011022 959281560 281477076 764165284 622560371 977213541 157521544 775949180 710187163 492451743 172165863 75951867 615066934 326367362 237882788 581140158 925855417 104459543 560091279 944098651 839689637 441012034 706889287 515649577 507654409 388844184 756639510 803066818 182974675 707300973 537633846 415298251 73072297 42872048 451109598 622930535 755091521 33118974 198393196 272433007 323465874 836654221 907256437 209493172 262133088 91194026 318217131 254431868 925558050 340258358 629380165 488660770 198216412 862969418 813192129 160045880 221617673 826843121 770958370 822768459 285837535 958786814 453305307 634107258 991481113 996022797 329042770 767800893 521805201 131476350 51109686 759924672 255909363 995762788 890977380 516641325 641244016 297609648 417216451 263724991 354542824 293612822 77719563 264602743 935963774 9314067 584173861 215880345 510686919 808160951 525295362 546635201 878968163 573851964 317604028 220077720 473779238 673122556 320145497 807648487 245809808 275539243 634655989 343062379 400306592 494239802 343323453 922841742 206213947 189655330 600718037 386845775 962553573 954908773 2182419 317539270 618475051 584877403 160254791 318704094 132474630 693084389 477644938 294906631 225244640 594890011 843282557 168629402 239665691 186280710 888244120 868706911 859672345 275227369 120776508 459278431 365380992 65298768 254019462 287290629 954660507 315538078 555274148 20887141 67506617 930704340 409134795 438993165 718436141 675986635 802461027 643762985 663824249 457485837 105576363 655608828 1000000000 1000000000 323676696 133268208 169301785 217826607 906371855 626831879 888998469 856226929 378114856 881547872 276384786 598275422 894931055 440395560 616516745 307324861 7408164 846051300 172983887 291170378 212853587 138239739 833972849 578270536 241426460 757248940 327696547 662050432 390623900 897895643 986242023 427878852 907661192 829316630 308075925 868840471 527847095 344205073 587578926 105908329 914931148 700429587 676389340 10020516 851915232 114891445 424761422 109028714 362495329 856783060 19601224 877046147 244774897 795907611 309268480 765757882 323066729 257754771 385338935 22348184 569765928 189696817 402977276 613760206 677125825 760021362 934165962 372947337 536361780 304822487 798254120 81575066 215304587 564103273 343217464 102968093 829038536 947615965 956458514 180637742 450889112 215595904 757613130 98201266 126799803 151334625 149375636 580060120 172317791 185994883 463208988 479211471 735528530 947942753 615733358 413383271 290204155 687518991 216887900 473535786 60029073 995713233 68669185 612747170 29348946 452348078 794056668 776587763 728647727 237327507 583464934 424580131 20945646 789090036 587675891 857224749 547665064 526325230 417011550 354187977 641997359 703259209 507309103 453069322 248775515 987989848 555834131 797618639 182900648 504451520 970506235 325780347 751681783 908408054 47132204 188084119 758780804 375911770 801431139 324552495 486041450 656933928 125377507 206415034 315219988 381948775 529872603 634777299 838027265 771702919 484009647 600649854 511150367 348286014 289615619 761964744 53081879 222408494 503596964 855847200 424065220 950430290 902344708 68414410 290676210 827852514 248509077 847532759 455036749 450493495 980194149 246922939 995172516 221016823 21552112 977642529 197801990 131757998 595447788 525209141 667535052 650387767 537654836 195046782 631625702 540064908 909000872 498755523 676172958 723743784 943185051 806250067 25656833 410167255 931658896 255618053 778719089 500722050 149527748 646000006 903796079 925036029 586949756 787802990 8261999 286996956 566645883 943528909 676796096 1744740 57157434 885914056 81392407 350618216 834622288 213754115 347331198 657239880 207305981 409152928 318637641 920287687 604621939 623640670 973365593 156633592 215748823 498581156 175575432 472019255 751505543 576473992 116537576 777862624 179676253 848322810 883867552 447933962 823204731 54482125 999561777 74021057 659058661 880030390 337236125 260015667 297759135 419154031 762643898 545185990 357393554 612358615 931849111 475027246 190493274 675192619 980568780 578573367 942856563 699191390 820756277 644102852 411816948 318224884 246716914 728873378 60002066 182203195 477843680 262431411 21154254 784672963 710837624 288135460 200311233 922647218 989325893 59739780 198304262 14825494 897412666 638648794 885985528 496262266 622944741 782557650 769768715 938393842 35817039 765703810 313576235 687181080 415940971 533753469 886830409 743738500 571778143 30662479 558789211 258947914 97462492 423376389 1000000000 1000000000 36657265 471801734 61907406 402844408 852756916 396985609 420903725 799647497 47709233 833952578 780199199 645519079 866749625 64228190 441452434 511902351 41158440 558194061 608689130 889402590 565789615 149433224 384180183 463035009 370614051 588167657 430666793 74642317 514097851 266393290 164711086 419810286 37303111 159426746 596821402 825009841 423440060 400799927 36191579 285643850 97987122 298593604 357086508 811220396 638280664 658822508 430420604 266456520 629044243 517685016 803145441 989111640 112327750 820795342 316542434 179438829 803325241 300918876 254358884 46464934 764389676 365119752 684939589 303819496 935006591 546803257 36189382 546179066 536296758 113979031 559389421 448301280 144184444 525575606 596480769 754047779 133077188 235561480 945463139 957290724 552790993 741494020 224395588 541562517 829894189 50826060 772009342 861307686 840353865 836119123 273621242 229355470 314638433 983765453 394263879 764194964 681576161 71631200 219879466 396780261 766804650 438355764 170570407 581309847 609343868 686300790 234016300 413538656 400974668 799664597 441104961 441718567 559287550 519044865 324299635 526742455 184500389 757397873 1000000000 1000000000 538013285 212617800 9296505 329980872 538853892 614309418 620206867 765660971 428203773 843592899 63536677 594094581 202111871 18707355 229138684 794181706 655052113 731447557 990456746 895842223 316342470 537920245 845073444 901513860 333986907 270698193 482816362 211285211 13817820 528285356 57640086 206570181 784990970 79958877 409615554 541579724 45444297 635184904 235438485 661593095 741210149 216373747 235303390 290543197 838500122 274725958 528204327 502694639 103773980 33214478 191971155 509456295 421295487 5787510 436840741 889240875 256757993 556962344 351641754 501647891 583842996 739383502 970363696 991808934 644687218 566096497 800195194 406268996 107528685 352175346 502432530 362030712 91987514 969654275 684407217 357272031 744336065 478577288 177990909 93504044 445747681 152826981 106112097 850125334 157894082 612395012 218140559 176848390 442245255 600639392 674873555 249121528 26615020 387194376 1000000000 1000000000 544375704 483982136 428296553 868100991 864490639 280075926 700898265 510872881 835554180 731461368 517339384 461095838 140939694 638380078 1000000000 1000000000 773894229 306809078 890135276 963276155 86205552 263078637 536502825 671227184 937966549 755795680 429705775 584960278 626864329 953936086 181080851 896588748 11204899 819944254 684401741 367504054 247703474 327887952 144789749 487037212 926306885 352748837 849875122 437935473 203004804 175429848 936261971 230307196 637146109 664124217 851081555 401718435 422460878 636249825 55362553 293615374 751453442 661240469 460089651 765078941 722802075 56560807 226673367 394032388 848032474 15070686 174119087 290906217 412507152 444551623 470881543 265727864 466785049 741117144 793472135 639090548 703414684 194256949 738869407 421766651 177605987 235028953 196434029 785883158 630169183 246281447 889749119 359702832 248638595 256625369 594802806 447679802 463532295 375280889 929288584 995252087 473152637 901743913 773837006 486309459 549555953 337332172 290630383 771866562 120947507 926051698 455157628 834808959 10459889 566916152 909334800 927397131 592252807 93254744 992997668 853471172 434640072 145764508 679737660 498498602 460672968 593085412 455189607 850498908 550760356 717100363 169530889 661857658 825099356 757941736 46156017 968000878 96624408 690905908 181098764 601191725 992602493 940683084 505862498 360800693 599470624 992807144 485796018 152954202 833309270 216079959 652586248 273460951 49916146 936987905 124161815 147289982 97211081 140797196 55740186 990010376 158527301 145592079 101311808 276383001 877381085 533931620 611730809 291739457 403494525 203139145 624092823 750945005 456791724 829702748 276642615 969965431 776878315 592728679 480996517 408478753 74301105 481904389 907503410 530553755 541383957 853597990 479637767 659842123 829147080 303870467 450307163 561149040 793233057 986518119 585348642 686488839 429841327 946785474 364083572 353104972 740603721 64967329 475849603 46465395 259005579 156715143 117002496 552354387 140408186 150608575 228944911 226017753 195629892 794646564 693131724 358361917 86209410 652455625 524087861 763091788 726749640 589294026 36886093 528551088 55957528 671299545 644397237 12302671 755975467 395060385 706895849 74285835 310270084 331022969 468636189 594031374 883161930 684138453 221243043 166993063 516928222 392835150 255138957 423883298 502891944 500454182 347414332 110453958 693215341 809560563 406641085 205210692 447815240 71869871 923011706 538242340 442295766 552566798 913807666 900965415 20381052 402034525 856763141 740264162 517770776 727218084 33649774 949059696 523732141 29876951 98043517 682966000 522791677 185873658 542790371 62062167 606426535 177779128 320711968 450584467 966278727 382485840 972336350 619256112 452941330 105767287 57395133 224355966 949768502 602124079 815142740 280059851 457616509 335904423 831905828 433041605 503876497 626186360 767195862 865100701 744265431 296351054 237097162 692840872 162513911 763251340 96478589 167294693 631650437 737752606 978399274 848608639 493029279 427758756 197327209 760193358 815515213 289281302 549370283 775029608 149434598 855484390 613571334 962393898 295351623 922803947 621697374 661830083 351680289 580409933 817170783 55532303 485210342 385088604 789566203 558453954 598140234 364837395 231136134 266932609 449243520 189250078 961553742 231693361 690771095 839050720 613325709 492702063 423594016 51889632 50917021 609712783 528293543 233030944 877837110 441011412 847346920 786778252 652472862 703041712 181207118 928000232 288256775 711063350 752276566 149298902 506973679 964236617 538770868 812878136 375930447 719607509 940338319 162312036 824201028 499212941 728731161 932524740 731753564 274997115 512581340 618037659 840497253 612136954 691995684 520426974 550996601 535125784 539625002 504276984 192929721 807925562 745038466 225258369 786819372 345922475 553019640 127430574 960322091 14551977 816427333 16863992 855822509 290198379 159671611 924345272 778154377 825759204 186376105 579775777 827429551 991232683 751809872 728904516 711866538 3656851 949070545 639673645 808208624 579757006 888479275 365943886 653904766 925827620 529455522 751593934 465114762 641971614 279038786 685797577 838160897 978498716 252993031 760005989 116692853 989113022 422501533 24649343 546273825 206854598 822563035 939170578 33568198 72542905 285893207 454725621 353287077 236184632 451167242 625786901 535577433 557681102 441797583 59378861 809892261 807898168 991075753 911982654 144991974 629170264 636817917 348549585 710353536 42346493 78143668 581116391 1000000000 1000000000 889790887 331717693 588188002 328049284 4656753 616140216 288419668 887106657 814014048 912438211 867298526 437872156 142991408 637805834 787610319 46458740 871670014 890276582 970582593 415352383 345255612 412407467 922472141 779412897 627134349 718838532 980196034 548024266 213476015 3252047 264261551 407562935 363684434 275488792 949364077 147628295 47167060 800130496 209157809 636228780 494291983 377473278 140082711 364706843 282160494 336154981 138688129 35473062 249901120 29939499 105862440 548688451 367839711 495278159 364879658 196560077 232146551 610425117 257484008 711797694 847983080 635326796 678283769 751974729 362705390 672058914 349111499 355979488 848696520 991228988 705654792 135604808 518143486 838339368 324425219 659914297 749263820 684397698 950720518 552167538 690140781 926244863 226211522 643213748 628150837 918427218 491643482 334275257 127431285 244141850 888050235 148844649 977498526 221636328 436809203 550485905 672610625 574862490 429186230 81300918 186636427 14162058 310637147 910477846 500774795 93640145 404717912 396234783 846522376 188257812 128482097 333871627 611116365 248954547 224597371 791989806 879297989 201195447 833293514 561979564 104413400 747089266 797156911 174781461 854938885 733958755 563066459 540082136 806663958 277939187 899613891 274326479 962963640 479333299 385359935 349413258 523991326 580748919 857501296 128945388 127119749 112460197 767021551 219589974 571845288 555917798 658036501 652069517 637458401 663613332 540175268 579969015 728745297 171603678 253533812 78308612 628970359 898790806 694857354 564035871 446843674 324279767 120666511 408189608 949408365 146239702 446295773 21251003 728343913 83438184 916337337 419814671 841726633 705697189 634599121 859584311 301276149 310960393 130190975 273844593 154884486 944189904 978036189 605585563 97849587 273953595 471668222 102598773 393289962 314721788 554352695 921375269 220407968 251854859 545721379 764135458 690049531 560256849 377752203 535158728 944167138 320914870 307593659 481720980 164986539 136079239 46144422 357269112 894206699 747937781 975931148 132880621 866951362 494241132 635127139 888086531 364017821 543678212 878302065 508781531 642904405 302452691 814283149 836506887 36350737 148882254 458344315 258467371 694250945 742084449 875819776 220202362 334211669 61502116 812542119 602562093 698759757 441550558 914527178 268605179 841395988 300666953 45396503 540462007 132294989 990589477 274145105 866652647 818539148 618519614 231314640 914469113 986959760 497439521 105546665 8459970 30440224 54917859 110356812 981131011 46124493 809751107 723547953 694041607 264929719 887453874 144268143 312521007 703149424 378066188 481806250 981796991 129513447 541722285 959373898 615787358 161696388 758977515 857242810 497503994 138132323 457051986 25674704 804218758 973019395 723606538 420642975 522388742 608572683 115152325 231963927 73081464 84985611 799683166 579250993 711142877 513933860 975467443 837649658 777637928 724786580 541173524 268122458 367069734 302409861 874775240 381988308 902610609 585291309 546039469 439160785 36975529 812264989 102141428 80329905 527923542 89274985 696408171 771445273 521199647 109674838 660713033 676770810 644355662 996507474 811818208 530042198 783745742 399747429 710843784 188374767 556749578 420297141 765241694 577181369 445315190 237066751 253865224 742580119 168435071 415625921 268371816 522325771 16595541 809376995 877966305 840958249 126077836 20587972 465667028 398644520 252123823 994852275 45418324 556622366 105199089 606387499 300186369 962101267 208218585 904049628 516303374 848443221 521460420 619386251 72700834 138431327 161157257 720520267 441904382 543554137 68583022 229765699 437039909 860400032 380859352 879943571 525444902 433807451 945855340 373427898 200617647 803133610 505237337 304480848 368326104 520192841 393958079 461379868 344360888 87352469 703334113 213766329 335148779 309796244 872245281 163556154 126251669 93125258 560274456 787608136 571804857 995153636 216309389 276555987 567840844 253292007 386721848 355459449 296901250 490223948 418033624 828758333 303657435 163112362 517160671 639728579 684885369 605193886 228073603 843917186 741224365 731219806 417853806 798065700 703268101 710330249 496505110 252601334 755504529 863853330 859092120 449930689 70373005 82310907 727712699 897533726 106735590 381427846 942971478 204973449 340421377 771972157 706035059 463011567 91797120 383922546 629659860 436589466 170987180 1000000000 1000000000 900424714 903358613 304079781 270547265 135468627 468292958 637705341 595517397 913129333 794093201 781394985 60869267 284218217 129041983 747099338 671272473 39079347 359272644 216801285 284502896 325618547 517091270 901015577 270793483 195859119 108530526 659750700 379351937 393641752 594288818 313935550 606429462 576788564 991743349 235752227 509373561 211285659 780824548 234710711 588907140 845697268 22516881 996801758 566475945 16703508 54286268 1000000000 1000000000 339636346 500281059 314963745 444548664 64437275 818410720 15338797 10275827 162082195 98567403 202945200 319457671 262206356 79193550 721453196 831983207 586612384 293511724 177235228 743750565 117065942 200265989 288362886 347029894 726728736 86786224 208942451 860781638 988483346 895247473 104592187 4147767 93249562 496481557 603446130 665760635 649135959 465367446 893358731 34229143 338153284 813606236 88337154 442660522 853417201 981592244 170583651 270334991 304600075 244493712 468663803 795797851 337727114 963318634 281240192 280522459 797051984 259555405 804201203 815869682 418220673 2288258 951429807 987770664 154124659 927993410 148114917 69221225 839676812 356931447 361841284 345960617 916167172 640992295 144924079 491074873 46459593 143070289 535781992 527079814 195304669 359324990 49436052 978664992 326019515 35206281 430238419 347144542 676670549 599583258 926055731 693176365 10780985 717623687 117202722 557793488 803260862 921337502 461084598 893292321 179290146 646839691 974655153 800689668 140943307 677997646 771778140 547771933 587926647 113833064 489858002 363016159 296197794 711003289 95920169 78212258 982850129 597846243 972906422 60946539 682607051 34120654 124925362 385458294 137429839 35544668 276660836 606397208 683325197 266741168 537706577 88176564 310987851 6553158 88981497 397065054 404977509 464419246 538752875 885560337 458897710 138022161 779173583 346449846 747072492 478480682 901568033 496355106 544019575 637919369 230655363 943446850 358690039 106868348 495669412 983499981 84532326 838864500 557799077 2353985 816203712 894147573 956463770 72817496 340915688 719004290 854490480 629709336 587977636 754990085 83989801 167313288 198250179 674976004 210921154 104659392 466722326 980637272 650997570 882063592 769384079 978801116 281455786 524282788 64576566 578757088 796559105 190084242 437657158 118308609 514797100 606788537 621360135 149602541 440539536 911304056 614893960 309528143 838521040 513563962 382750243 236199591 363226596 542790926 196644413 311416688 940474365 290856230 142434390 56692630 211457044 105690556 542025925 10319625 451374325 171490877 612028777 471683753 520420533 95164246 925931961 200013836 29250035 250775397 795570974 227500918 916827446 936983637 982015842 939431988 467485132 496518069 350761701 712839627 392980569 73332905 235326925 475422533 194941030 320541949 822918200 975252773 813489255 126878827 646962610 12828287 914464226 301462740 96720157 289397505 823779831 685276041 289155194 15674466 180341529 874568136 635758785 486418790 249895952 152947019 768639955 443332554 743697567 95123894 382538379 569426782 909605168 543345912 384245480 762463953 634018704 919312566 942503236 717813597 969574434 425297418 810702434 62649479 5634663 204127492 281889911 780971109 304266700 347611048 628573814 360400339 671781625 126234201 39154494 926907433 413530529 787852173 435955514 78538181 419373552 626321320 241577693 125003204 776421912 574200859 238710684 556096260 8608345 898967466 890002438 339484179 102189998 565906984 289244470 731877642 871494487 137823207 789174666 278621738 219956930 648128566 89319870 781477120 620737522 787529623 727912884 130118458 750310463 97632541 969831115 953444822 613766672 78719477 87242864 88018388 458673411 668079387 405966429 663651924 339217598 350969516 104628226 76318376 555498361 25820913 608985904 791773460 178913259 154168518 546318399 235165208 968126485 918680716 725726558 451970589 640840408 584009662 892477090 423722954 212519039 174998724 859604925 886315337 1000000000 1000000000 854563034 140996676 199757177 673103247 387044214 832957437 779214033 607873578 545534611 691556963 210064789 35656103 998950914 686798025 892690786 709899119 965715299 727890816 799341508 804712178 321580059 694698558 664799767 957712945 985413609 409181691 37051395 956470614 176295913 75320768 918000486 676952692 720869961 105114811 587254830 678163595 231447958 239827128 883508200 848915983 137494260 26969318 273989097 462979954 158695126 645848218 1000000000 1000000000 827626086 846526190 538279639 728050406 971725470 844102029 480110647 69600800 661225734 553959597 69539109 317521549 552322166 186326964 405320805 704309393 345159569 712474269 624910148 877587548 786570771 465083635 464779190 422664268 160893283 799147106 204974623 135106505 827664168 573078273 880343412 179719994 891868667 31473467 285515745 812574220 517226426 757522004 763156950 107559065 48159074 444151884 176033962 899767839 54885244 941631005 310059391 198544994 501486147 203687527 85416071 335996421 717278804 474826147 37356964 287447971 160216096 436733935 635107175 980109754 579853983 265491773 233969860 452670530 203891070 184046681 493404802 37216605 759071543 678930606 838561069 773901963 336433065 661763644 520715003 136046657 740672085 116023603 554910434 396544723 911075760 515114941 118233338 573999746 959254327 98189755 885910681 984330581 237854015 592161363 599286612 262850460 919446782 277659684 533956206 325204672 860635550 636155353 555261201 548004401 229917283 713649806 306185788 965786491 89382854 757349343 8608754 895092936 616185103 652326272 681310110 963590894 568957552 481796861 674672939 34529108 626241845 940939091 692007892 382879242 247144603 152689000 349219473 405301328 905287926 99067698 725316362 678990301 32118581 380142971 229579007 246493772 415666008 579916170 612810089 453279985 912023817 494400337 85624544 634710818 626037044 500515934 313648976 656349884 349167633 771793773 798649289 3107331 346040286 287451571 855024938 685093841 210686885 279471662 670921112 448289338 165912639 803637900 740661760 651548493 146157310 206626868 242970989 954423468 106485588 724861536 180800976 587644451 476862121 333413121 205473045 792294718 928072058 362698155 949475715 986962326 61765731 853798182 96882505 262309437 703503756 625598633 487625572 453628037 938823277 476721565 163338231 913745272 192024844 189191911 520139174 823539602 312889421 271398572 369636024 414896728 814091678 537477877 422048452 459389229 48112896 120214907 406641334 330530410 912015189 855098900 734752618 434169498 366478894 594497200 200815953 498446678 935204721 885279796 195165439 605268670 766292415 962970991 897549131 637116465 927371661 486030233 691792722 921864670 791407497 4375787 798760939 810223995 481525203 331195830 815452181 204410937 302068684 763122200 193385177 320911150 611822347 49694327 631647310 719762555 481549557 405949580 561630980 287779915 81528294 711211155 159769903 853244630 132199016 161215249 484702856 499209971 947178078 872888779 461639368 949114366 56298375 548012541 371728968 219129551 217671796 940244110 594855462 58822124 868561985 711515516 672343514 795058013 400661182 85596576 61005478 202038880 139865737 393798066 686048982 844615506 615692180 672639609 377134936 615045295 990899178 6247281 451760961 998045415 634117559 5112818 935230493 927887747 202079938 549000069 345929462 676290267 311637781 669303699 203353017 829992981 120613915 251827291 56136614 155023126 492075762 581109430 697104360 775409871 490081714 623991916 993120951 584096239 777458773 602176242 380834866 363075097 548588142 710439841 185655190 155774798 437444058 648837468 843756687 445809693 411078520 439634226 357202496 711943734 276514828 590823252 744665940 265735288 175277449 276247290 236816550 112714438 4398684 757053084 628547698 238650800 474697256 602647970 163187845 910448145 117608658 229043798 842366408 537642191 472341806 499879219 331590513 633602280 601526570 69760624 403376090 728361970 802205228 607671890 474832684 835250016 319121160 119258696 417491759 83281174 829203416 467519504 818847542 207709714 403724038 704539770 935333550 412865736 973605571 932511396 1000000000 1000000000 604954158 125971689 708138702 854044707 944125105 63876299 29441969 468971007 513197620 310610493 614573492 916740537 65378526 778768230 884403652 28980558 983496919 449983757 129688634 151868942 725497512 696016570 358625807 240920190 816103517 659051888 776928158 300311137 5029237 332101592 881491627 190408593 83243711 762151739 231404654 222488223 537608587 764504447 648166820 703151735 937376406 219275286 40076388 680390029 331637866 179759066 528872413 815110417 322612814 589764210 252879869 669477244 658389 900129630 479788700 980014881 427525962 188808107 350028153 45529019 423110953 832956697 812302220 573833857 978942099 725861030 131675006 793708467 526165475 764608719 359869331 347077876 417211147 991487165 564572603 388920753 680179895 677994710 542040959 778784150 418454245 836396677 413694860 241985770 249297161 694298769 746381840 226537315 176271117 745789148 483510170 563580370 347610161 998600065 364512245 930407075 773719965 97693108 121413129 6974987 949792150 190237879 699193758 390579733 565117492 503324827 285520470 486112362 450646911 494097093 585956883 869897283 966301569 406725795 796724862 783275499 484213237 883290233 42941550 613278004 582890695 794157642 284846739 305929014 769810588 899164431 479130010 1041757 140799078 524233502 740759494 108325572 549595347 372131918 427316589 127082434 510622078 517565907 948160743 16911969 401150749 269348903 911698842 772497098 802243819 274167545 778004109 717238693 20014562 296596662 602217928 752082174 580416895 167431789 807467647 303943629 356935063 8504541 113601268 638566421 630795820 326429638 821225916 879502318 125955053 508505584 783338682 876106297 388714771 618376231 1000000000 1000000000 649473324 372386751 409212065 579519083 490934204 478549713 686625966 716399512 883445260 113515359 673917483 846186439 210568556 716996703 933658614 430554094 73235207 59308607 24554739 146319121 192008562 874776661 818022409 876760803 346326130 293698644 965697171 235424114 651668814 304093643 920444037 239503445 959662137 371233865 538744617 735482227 191485741 235044739 140902701 560591668 389581546 935117737 274154936 389875614 128801109 418764439 963729247 49378063 503801987 285125785 577666070 213527364 825272698 242216539 645345992 908798154 547743547 287788735 977259143 983816673 640088764 552973883 211458514 96688992 972510927 90090734 2226428 335086243 414734033 510713705 993099527 98000179 227268630 404525854 139481547 633745340 961529117 286669355 909953174 83836925 97650541 194805055 12430647 657016976 194417118 574176764 243295802 630306117 935958955 194839762 359733457 770495158 306498442 799762330 31816176 226998555 954918269 374147854 357644722 137615027 877464370 67453371 794212067 344057463 76456545 512568341 364971447 388054363 294999442 36352627 647037374 952508521 779119349 776230200 769958888 485230750 743726838 749474601 385641753 871127244 944623545 519667254 938436611 698120584 477692918 846828148 464408397 472610183 796537879 614625824 448532516 871085219 390626385 428404551 747197623 417707807 203127372 511869494 974055362 412972369 811617070 8712095 844670149 701919066 592147283 740241520 148944004 293608317 134267074 28176863 14789541 831610049 906098310 334166304 183837311 773297969 688358126 528190759 310473474 867902972 688093916 421497756 299891077 96717990 303564401 937383111 852130675 997128908 726210365 982872114 588411305 742658206 728001275 535943401 715967688 441278908 725780020 880145957 757509337 77287529 666871087 997965162 77710682 880329615 59407677 618064664 1000000000 1000000000 400216832 458357664 819641647 8106157 734050206 185859226 723191139 487495426 562984598 871389494 460786770 650665445 37843834 659066769 602127229 854065675 418615753 482965971 22978820 795450703 765294427 861083148 876986685 616380129 403176111 348250686 844401342 247869027 440033896 653411120 865480268 241995154 704284889 816329231 589226377 995106491 935340432 689421561 440419042 996799206 965566589 31964490 827317296 618197160 516160895 48638279 458057497 319920940 992134580 144558424 665571673 265093032 163217164 470385263 750432313 488729322 502496133 271172633 120777118 729206550 73716714 15547109 1000000000 1000000000 411284072 354990552 603055361 925736014 459648872 560493417 180989299 668235046 401543678 109703478 103914898 639727645 223488954 332793743 1000000000 1000000000 310184553 620842527 259152028 400492063 514911171 852030757 427812307 667574524 953392245 510945539 217352755 395032658 291737589 567002641 778651697 311667602 178646108 830234596 966859492 300206963 947667020 311582292 367261665 796420397 832094325 674729498 73783569 39913550 894954616 242857505 683895494 68128805 446748191 767129033 270912846 244273861 492522581 590886916 121306404 914463672 63043049 663686070 131048951 975500739 482770310 836090922 357436998 221220867 401317363 691716312 450004101 598982003 81261060 456273396 572312517 185591233 440683460 297569612 21393292 972253405 869199948 870955008 571982307 113923803 571899601 219622021 194300522 305947005 625540642 150493412 69646861 705899516 136388095 763177550 203454193 244009698 62005399 923082846 140488548 140207160 650313688 16319729 109450563 203019917 478997675 679249256 836207652 670002735 549584599 233694496 171989760 918090111 185137158 34614738 508490032 373372388 704616619 783802974 284908013 495379679 285620995 678159994 221173629 633088528 373157897 576963670 343831957 448664895 530555973 923012304 731652715 553661142 387681716 120956319 575768219 409238752 943808292 979407123 939109972 18263765 566671888 832013366 834666207 261654644 306995042 747869524 696837998 896638232 863876971 300175182 864627904 450254449 42655516 989133118 851395281 374138511 981941054 377478079 441298418 194137886 133305931 356462206 593924011 128311453 878511233 182586956 933481337 639438755 470256433 482733479 828398455 629019906 440942896 169587118 45515619 945005382 958052803 364227321 937871428 32146972 106470320 266706708 207266213 377628073 861519444 313500194 1000000000 1000000000 677633410 872894502 341202663 364396999 957938342 806207619 991763954 291184584 473289925 670212169 767084235 574105266 611138775 461716595 368531515 885037191 779860025 561599166 919861267 97415490 589406780 138715570 224858616 7262086 385793500 621766308 500030824 283372568 195843174 12411226 917409692 435061415 799221807 4038927 88544430 426946195 123664253 300016208 602420595 623396444 314686330 764908996 277797720 94980157 8107754 269057086 824252319 242943036 58641508 796016241 190539418 422494307 333475539 205727713 157043855 193372715 781330354 436823855 710435098 342379321 5858502 863806723 372216001 406006428 265434893 601537292 798240244 932546769 439298284 875018909 958412823 536205480 323001459 435024760 871100921 742528074 687856946 199020962 735466173 396648129 165389885 437871349 911889556 438478366 318818056 849146775 695632484 69728095 530925220 555349802 300868296 243809883 830405320 811155136 815790494 618143307 25797918 870074694 30119634 208208003 384637090 486732997 87875542 855907359 489922912 153333024 794920962 257029264 489850587 189752877 128916943 756730600 556478263 896535707 77710890 832105573 343025010 174470699 471886251 40945749 102239910 179140519 482153967 691854941 443173233 108883891 127763617 329416780 364932128 14193157 562920827 227787714 833488814 543124340 98090411 986476553 963237549 295416642 132218532 53812541 279308011 560688093 574260326 774691714 594743688 736642550 773794743 296340844 77153736 560619347 433773019 940284851 837637639 377712317 279179538 701456435 826662680 834292008 823965252 551756063 77728259 795684744 816442659 978743408 188349100 17280723 236517380 672808369 638587480 690450258 861105989 872624431 685474016 798568703 28283148 407045822 727530026 725882430 737152138 830844371 773703071 419275161 149917301 943850752 310743399 247079786 915690495 988911330 856087910 956962403 26938340 376506241 5393544 424030460 105620886 691706081 605310876 141723918 103537540 188505482 412938712 347489548 147156951 874636954 764860223 836594434 226790294 452482813 616274858 435128026 452322235 75492893 854660656 922317644 148560884 101843352 402796677 259758145 890685312 60131280 56401231 722428678 74530865 933098397 939887028 460939149 36805687 798080224 737641834 977996197 80038953 992437777 94195550 190001585 352929233 420762599 615245541 800852457 11709415 923730468 56593487 308722048 32902642 534434171 734529718 62685543 442968668 191039565 655557381 242854940 495962348 794187792 9629719 767955818 35190871 859937991 79517544 326433795 122016055 247989654 141955572 609523543 270189984 694971085 488578383 325789107 296609049 40172021 381245983 370523966 822867235 315497883 866035902 696666487 376676581 10724047 865718128 828993728 440668474 732806829 311448836 954505952 1289974 220898106 850295363 999930731 295180161 706775402 847700844 330702358 546332191 671761072 880163420 328273096 205717130 988565581 674141948 302526101 521559181 99015491 140176901 626035299 466616202 77421684 329471027 831920882 834857391 763736532 852932982 685762439 524717014 563147385 951391967 320136353 736908828 617519413 549161914 49081854 274718330 958255688 953809618 366946677 308849219 558483179 664465971 521121482 562486093 243214368 464428452 994378277 50315741 277488641 290886338 478523805 506230565 532561710 703004905 505546713 148424927 421096264 988308436 381297977 662029361 325631215 323211933 531388795 589578444 743329951 130847810 812616933 594318423 966565074 678446277 613989260 751558254 114795986 355660907 794345784 1000000000 1000000000 507436501 299208536 661394055 795840425 28667387 586065251 607648253 663091985 254745432 370047779 214425130 182556123 279269426 624168564 751050890 926115775 970481007 676806774 331640968 828075180 779486754 800313975 175863101 297402448 986514699 421946234 644926972 674750914 314438788 624368518 707106930 86402794 79423252 683610972 584421486 371122798 95021081 793546416 789996306 949783875 603332703 364927334 792536002 515469810 283414742 578652543 831452215 212265829 785854393 793969858 360040550 276266070 753399337 266547036 675334870 65139084 141023081 258136263 440205836 179661448 129740401 551381659 11731402 648057789 965768868 880330390 764272302 297051377 209442458 281824712 202108032 95527644 605760213 718987577 942077896 755135384 920910956 792461852 981004837 798622380 574427599 414202011 597109949 63179455 626290868 738683144 12158900 273558073 545088635 501650105 252512625 578167328 780738076 446444738 547522136 398005761 125262540 70174423 726087616 237412889 439776369 813716431 477769430 497955746 301667537 193249423 420236131 129897144 640818045 746821299 856744787 612098168 309481371 371092628 665576848 920545630 5478737 249443707 270960292 866507032 695266374 575711661 416954300 477709666 303692086 833318927 206334766 5021182 108795911 517965955 466243493 166197139 568774444 425438812 763826949 632019467 199828551 242981923 51504691 184712703 115204925 214992344 534698708 313178441 627256808 513016111 548570705 700220622 253161817 314742006 109543195 689107783 645442480 945767881 351647398 399602337 502315048 952194222 76146500 131546770 552109591 63415232 33405672 985727273 735950499 64262796 188388670 70995978 433847082 163805036 1000000000 1000000000 528201116 689432364 971741509 955403283 815396292 578556267 291453535 935736035 642467708 728086087 821237336 29233408 641744629 10183081 923979467 74134625 54878758 555693173 720617635 305150475 301528507 500037474 339459089 980595525 515807330 40976376 737663522 32205560 782064070 164357878 168851596 892116185 8865925 328141396 884310629 707160240 64211822 587375988 881288855 930691848 106767837 48823240 124191334 23937114 575782059 135258208 740036744 590686372 851107078 542368474 598494171 458148785 401765693 659569484 505494189 176015800 317353500 975600440 522953417 739824861 587536941 483734191 377113984 38501462 778360042 508302445 759941314 760836665 542689047 300002695 920957263 261081974 368494831 61231916 307588097 578625344 795981302 534654760 209633803 596213944 514176809 466861173 646651538 702141923 361009256 498787605 793460136 613228382 21777295 117699748 705715026 66571537 133097877 743015643 529252790 347775829 228812988 713279955 226167337 535741650 990436942 669125425 312076587 63583978 896734141 682869744 111385204 650226328 912346447 34892399 59004377 375817704 238230016 633961096 351915108 384112376 769318739 244100917 578174917 209355972 403910465 944652897 1000000000 1000000000 807569773 877876292 768545299 34885598 544411681 884080020 991071600 649307323 375460542 609093849 424030517 572643956 856442153 3978563 939960766 247246302 798214305 989221826 426653620 264555868 176434260 336623896 468457731 708718539 33014958 751421159 191758400 835875100 209053653 275760742 616895616 534620662 370211543 379613580 432159948 152722279 608898321 164230237 139641697 754870132 92546514 246358647 722757261 463834692 554332039 105021231 446635804 997455625 414776391 410076064 529919450 439632250 101772576 897441656 555971881 39306789 34431763 371313882 261747521 99934179 771890106 220945005 12733747 368631390 421624360 603686073 334580319 842483511 33116541 918351691 957929324 481231677 829046761 313027521 100879502 124121837 5480905 397881795 885956562 131783552 123204579 695699818 175011458 875571193 967560019 221298687 116448120 948243238 810474470 477584890 849218399 638948519 949563899 72821065 88092422 464508673 458066917 762857276 826864904 945670862 890611049 945083630 830447970 886697568 535360600 2414569 609943139 31011797 356224913 581491674 504159825 138805532 59916668 761908127 52040409 124221651 911570979 1928446 624294252 338366691 194083711 244462575 276509413 948156984 987959727 692366956 195306809 987078099 782541398 631186593 712491875 671533072 461376224 678832081 702081584 411350476 690913851 98125507 456693588 485058112 901031010 787910762 336951316 721322061 533559166 101783297 408960324 107675211 327551070 894565963 987363168 466240099 23711460 606799825 889693842 126029391 993544840 864151268 334357826 623883125 693143550 941643477 229993097 75860037 268656718 662316338 507614550 156391409 64762050 409395532 287492476 423580608 370098987 770985137 505455499 515388436 227199701 585297361 572458959 958643174 732910390 480621275 448506813 305083176 674543083 515154521 975983724 664260633 815094479 559271001 68863680 567919730 232549148 537914533 441134298 573120943 993111516 702851804 932611744 337715338 999460128 369343809 374918695 193646691 426524894 833398013 365819358 743470451 996161720 491232542 329368477 758100242 548085279 390869480 652704762 989490814 242501623 658988516 314640563 779654411 25855268 499011021 426999625 56370432 718835475 798177784 854439523 768841273 864761584 620942019 999678619 679709843 484657871 100171867 657045108 561603608 297916928 882775261 95858034 985359254 246050072 682782716 310241043 686662046 908203809 858798497 82568060 124856863 934096566 710407274 658237677 401066574 762241720 779229176 530357388 733711451 744612497 868527376 167281785 627265823 147992565 144420284 36786939 895387537 240957267 536509014 613861986 641513964 201102734 692970964 453994304 43287812 827898648 649347799 561342007 822216574 444577538 559137617 148002477 358271596 702648179 311870766 137167260 345433793 264977914 914543638 479045443 15678680 948578610 652715207 360697824 630574191 825862106 408390518 727283036 892965908 325607448 774765840 75628257 620000077 266208905 380256433 821323030 204719149 607905591 131936799 362337873 390706628 335337306 401226626 404619104 91549499 912953443 70811609 313914413 912179993 426446636 997489310 241576186 519262946 908080123 92315440 190287158 488300949 414998735 230127093 942054657 658095470 560199860 107027293 11288173 219338085 893495493 599443688 56223042 817788611 774175007 52505121 734613788 547038541 513807230 309793618 806844307 408309010 630052029 94079960 624795426 322733776 953060925 165735722 515635603 3254966 215966920 551155928 298391985 979604796 183309623 177290056 508142728 527883452 419721778 618078352 294219426 936445066 14018937 885126437 600636595 571809237 44894873 540764471 840413643 574994887 223881274 866381071 99368351 541058106 298182810 150860829 616073355 991433032 135463003 530503073 784188558 503349146 756712521 463003707 60205358 355486053 242199557 394980359 147568380 525428149 391804512 735146831 884054053 603874179 23167503 10355836 797922391 440283680 148174480 840011124 703471651 42344860 182348639 867038623 230122898 897334562 14566339 241389125 594937229 456622360 214627793 598509480 692526772 946479279 311959070 418478619 263939340 349644598 377008595 611906109 505612191 16290403 463097436 173008770 567558495 255300260 598827756 902494594 142730652 248506274 258604309 457150688 676639902 447142841 180939779 891298833 1000000000 1000000000 924019825 127965294 718568376 705553758 965891619 846401305 77257611 442402166 463223188 663691076 1000000000 1000000000 145157791 493941171 470199137 202008403 649577784 554159538 759428047 29257145 870009766 701993223 103057634 717277796 79760148 631536432 2168011 194194719 448311730 585852519 876895455 21256774 546390570 621166806 695248169 590146009 156200414 303566597 1000000000 1000000000 281292115 662630082 451410834 981017640 455605536 508585894 851946184 253962815 975054379 47937216 158880886 861923970 438722025 376537952 68589152 515973566 236337800 649519744 16356739 957217685 395604513 558698044 270474450 350255262 427106870 237055425 124421671 458157608 561025277 882936635 259250596 258277374 780940831 323529165 112420225 894350920 580088868 445221803 78321060 483315656 323326938 193628456 608403262 205835516 204500795 269599209 683330830 880807283 330116441 992817261 112661382 170376793 684458260 212693899 231504749 594891185 292305340 91833941 1000000000 1000000000 180801972 445892203 759865610 583619338 149808714 725516694 303488234 400781394 910981273 432881537 74379561 586166135 593508039 363468130 413253807 409150988 154974789 358948714 884613828 336189731 91395360 434603694 519847432 580503244 556336092 390972680 401511069 399107678 802975290 523916565 181486134 650242476 903362237 67183568 471855740 160322466 85876070 415444672 375057158 21396795 859228257 211917385 16195440 872293069 527709752 304657423 492181038 672583633 281366378 176464845 821930568 838536873 128940668 514251060 853655421 114102823 570896095 299545967 881480614 401242285 961939609 584486380 962705586 244679490 191386387 115869674 714698486 753645040 199988356 874739582 206958268 581518041 793738502 562377879 743903881 680637532 12727600 837173864 1887686 957816028 102086438 598007797 720982900 36859472 757122844 700741754 855875358 973537579 859478819 883914286 610538307 630615569 413451398 942853816 780404064 105009327 41402478 630744094 75327341 122882722 580359839 359766326 425514362 67785176 319032137 828364783 762158248 287243405 125252413 271658073 935733940 477614312 929501436 169240998 396662577 451848055 728585006 229464877 201410732 629941245 822858122 114361682 229223604 908620338 249076421 745059852 276246626 209507822 198296613 509087221 64128152 744661021 700662675 227915488 233292477 599515358 693359396 694755065 465178257 472826529 245170230 736356755 105733809 244247026 14957535 521701778 473423459 758393360 38544405 581150275 894034586 990375691 50660110 65112432 112735746 626762443 365609177 294360300 199759122 11496765 268848597 161497699 140969771 959411520 672940091 817375627 156303202 259771826 901035004 599749735 426550035 150005233 897967005 657734289 514109941 566696253 441852096 731731510 178134451 896680750 702241054 251359235 133838094 95779503 414813285 602123534 297302760 381264589 598670047 109821768 670579337 80547725 221181511 144341199 826749820 688301222 128523982 745558298 556957174 719567005 485585639 217545056 318143789 595510994 720818981 809265522 219165619 984957606 517982587 182014234 541258295 526309989 827947631 257100622 451021234 732949439 469316182 411347220 871801667 935792855 919216003 855670851 598340522 573446323 183237929 651019709 331741285 132964058 387013431 336292193 575689597 53426262 911122283 347042455 258501410 884458381 932535805 107126329 405364761 206036021 586295113 642785098 450952635 469829370 872869827 69490676 393751934 928015889 548509379 180790261 739258412 615137337 486286243 659607066 414744567 817807452 95719363 711814937 356893453 787397495 36570863 929971446 374966267 72748583 695128067 521765997 92646425 634628926 240913694 862843839 173270920 246874153 97735071 796753741 410689058 348837494 910557768 587573595 866277772 930602439 59207162 885623108 425310557 733229768 893941146 234417700 283676295 793669839 80140025 233924212 857646700 16487427 711312210 954373561 325839551 718390835 168719190 245111252 34137681 852619384 490923805 345679072 301695585 621864349 758026571 507172436 316782164 322280098 485206042 517866084 258018935 923219258 729954632 828524937 975235701 320085985 17327407 775178301 567538077 831219366 982466293 791139573 266120411 394634490 853108104 72430855 36772738 7418620 424563814 991863458 131981635 276155391 701745316 598585944 392606556 207697076 139208757 792842261 750509103 607578926 168503892 514412079 42500358 91188326 800473171 660801847 1000000000 1000000000 976442333 277674468 795494049 396128701 633455871 488845934 506136788 986949416 567374289 97944786 270121953 103444858 2214329 337179543 75845958 932592835 579381257 554295106 63308067 759332683 863573166 709837016 796512597 316776638 116101185 131765190 433922193 591237024 202753253 91191181 460385654 601398801 577187710 226218890 280544039 888604657 80363841 453044820 771478032 856296274 409969938 387647676 436568150 733686471 153226541 34804682 502333373 265673381 740543610 155613682 500962837 567026806 614112550 815375809 594538337 926924894 287917713 477168216 505188914 770550181 156673137 325566690 225019855 331077090 626390921 64507936 229089048 324260411 530648174 63511141 638603432 743955497 49167086 483213160 288527834 456713416 781794844 348849450 629291990 337202389 794506627 458149839 323004031 160704977 6410269 820532585 184583913 329208738 211757287 258300815 318598718 544896873 250824394 124484984 446418580 40021276 699472403 963326267 574886790 212764735 589753657 850321657 598234477 835549112 564930963 852499436 724335733 169519369 827150080 905676035 982002870 289939976 269527504 190284058 240339232 970654791 44957445 909388054 547874364 366297345 629283403 182408517 524460918 472354934 875563827 988160213 305656928 54245068 151063594 529546327 512164774 439352246 237474390 906122317 681933203 511145124 306561432 980957735 160609368 624521729 992398954 989002220 842760270 114416181 638447430 198335287 415005919 740154792 701137862 761677336 597526479 573919522 171756123 229775362 1000000000 1000000000 582206263 945379070 230213607 428943945 477848395 28452673 178391332 495549682 901055665 369944798 316021919 608276630 768527939 617250194 974804752 210510737 857933273 679197579 321301261 899034884 452039036 246169008 671071205 820299440 306559967 942386161 414387708 37312676 640437092 929624910 626100320 269786222 296416127 34073717 981691963 724442375 634811970 401770210 795417276 818223361 847548634 805213819 49751935 224604874 450283402 752059137 735461567 873305541 837844278 164996026 391723330 579327939 615712103 208306010 883415309 123913585 646364931 358055386 482645417 997937522 449075222 737912697 814020871 670838400 888133132 465686513 245450708 183206793 204413492 373387619 943582268 338640835 61058614 279899174 490146787 310565729 125427847 480038366 803935510 442885843 743732132 539231624 219454533 102153181 258788698 297598080 443396161 680618137 728057569 858407751 1000000000 1000000000 466261583 964811777 373882388 902169758 43159197 758369122 670763897 843319652 927006029 277667017 53371463 960024864 718480539 514999543 641554886 245589856 898576414 756983689 263795927 270411222 398201120 924441082 841618103 786273404 389734208 881700307 241517635 460559866 404923568 258988776 589980952 1698125 872477470 441535843 322673267 219578058 478587887 317462153 110375764 454126379 620264183 245861158 546487882 752803228 832835606 344175672 660606492 815095315 514956000 285600837 934817997 696519526 487235996 510485271 1000000000 1000000000 606611132 430996260 648712928 4963015 93876680 902960081 39994102 528485090 399093149 987733475 839048959 231774388 622977171 311750830 28810428 342069191 592326562 489109235 432280101 628650018 992690766 15781701 670232791 447499077 554398928 705485817 694231484 433137201 773394479 839700151 562211278 1338104 691590742 434083030 824146181 978137515 903382710 361952243 82358704 723555291 526835716 398206294 181909711 223439436 75127009 345362030 827686007 324396791 156930812 979010465 613729241 843870612 143625822 351234548 590046142 157097748 560197277 433126519 569359469 540744920 519968221 986354373 796558702 638475464 95994347 444268626 530108290 328326142 557735372 330978723 527796742 32453731 310297594 329769908 212912651 232242357 274785769 312568565 787890232 973576789 913804126 459350064 334179952 910582676 926408322 86506413 210531389 19659979 879834670 880536407 524799450 112556553 619730119 896402404 834442430 516542176 816660238 949821675 968542561 604305517 706144465 817604626 511235881 511065907 748807084 698003206 285632989 128668449 257002206 139067670 662559385 742292405 13406101 608727650 941697148 355400158 959761510 109570402 825525732 233447407 270717285 13307649 974263894 93088170 515034249 765170226 217608778 119272137 610219671 443278563 246727216 570423359 334583670 189541552 812612906 18792651 351500809 577352683 643457900 201523717 431304660 436911492 637133660 297419610 197418421 635467907 737104225 315690519 606494076 19588381 224391171 256813065 292446532 38739977 885895925 490817062 774506890 22967726 274780603 576521810 864511164 965022371 170676880 18321633 211899560 753747835 129082616 72947578 915696430 146965716 229680496 758536750 151677853 174263294 576379001 257060414 189868684 815708389 1000000000 1000000000 601087650 759702217 343222830 144304127 914275408 801195815 510047570 275607482 17986092 225965897 25749108 140877496 592449226 749705514 1000000000 1000000000 862797456 20302434 547897972 361391699 444585244 939618236 365744527 991274380 400424374 238534558 126187678 441620577 922712835 704357141 323203404 257273665 183575031 894353078 375458006 541864071 245499156 493710546 832782055 344899694 300099937 431148981 304845055 851199092 999971439 296547795 687884794 751922025 249105680 242682980 163570788 672609257 163654700 446169321 679301371 179374508 136167465 695256987 475512025 875591269 823927769 105714963 821955635 315844958 456413432 832420807 861019974 532657925 818595961 27677383 328010421 640381387 121168505 228313035 686093653 226427175 326362395 37959388 999259155 334224000 578539319 614358735 370254035 895269966 388879256 280140561 826189706 9377879 100838157 964836775 574100724 917252374 837020074 464634266 540453147 897092712 207006490 820051720 252005735 325140331 127887294 673866544 377857808 678922625 15250002 223654037 98127584 855960127 133208130 883333950 585785867 670127405 92194301 458661651 314235900 303111107 413564665 366436552 769665590 768854127 406784909 982433632 173148023 774808112 567310976 412912640 648485173 928260623 234296219 964785888 917508163 49471865 228269813 313917174 685905510 804482013 417350745 837354609 538370879 370990138 176275993 443220350 5265341 475449429 733970806 921168451 901650532 94934468 727366073 349354512 777215809 816625218 557273903 202630559 147761518 434814471 541676609 562253190 832992508 881273192 19556890 78504916 540003469 650016498 468952493 45397341 426830814 377056465 171062223 447114691 154420696 218287656 985900053 752730881 865223353 547903668 85953514 523713398 549509713 302343660 745605278 351112162 539954048 376999735 158078579 609201935 143579169 385710522 671214793 752583115 616597720 841902169 855931376 871885335 207982262 390322795 91269128 851095815 790295261 123671076 730071194 999556375 372097270 307994397 398136382 531309698 679839954 523173006 478565918 483000028 687839191 433575946 820422320 800003909 626478420 495244024 198724151 708377805 940578933 867471159 565083494 618008150 410078362 25191212 13205779 452958104 598847534 3639708 178381543 826777877 436037572 842608401 794858209 269151281 305934538 729812283 313220089 234986256 400212355 486053463 437957296 694338321 387865016 247844583 367378099 74096949 590461038 494110544 885425504 3149345 248680252 615953526 395418835 935335495 390752175 856120184 348120491 331700861 264213270 709599251 205128237 645528248 599640261 63960059 394627047 50448731 925687367 584256137 823098016 52033056 62718770 415832510 412734982 464755681 823343783 677451074 104907056 700588107 536740928 661736353 610137808 900754429 831058849 909800813 132553801 234865686 738186382 623637911 850450185 379133633 311363169 587932529 179670983 207331329 881216670 978084217 991229857 299189129 945101941 250001663 36662911 113049796 536049881 308002695 902967111 484758249 981682942 642323298 39975895 906941722 298815246 696715397 480366046 283426913 249976946 739082336 282598427 564714701 714561567 935571301 578646178 662146255 911782438 430970378 672424957 318618764 365341358 494525048 826713016 354889748 804442535 717568503 411814007 363409896 33265166 175940361 932963493 904148285 825624859 38130722 620797211 430084204 929493424 120691157 621859261 345763621 367450241 10069693 9616104 389074971 265823645 186305648 367461087 1897268 821949737 740217239 63747612 233272007 571839757 687102131 92260036 678751562 170365287 39218276 605676584 230056797 158295700 654822194 908186030 976637647 789685796 267687213 147973252 185182814 713320571 563565165 487690869 362371925 869106484 13162978 203803594 313414498 719810272 115759062 711021538 207181795 355590639 466178080 798388231 679110767 367501020 604535291 360519645 712265952 233651116 261876812 164305837 696478003 534958362 434268669 79576205 95455441 442606323 546610669 254411970 312390872 305625095 502650487 370233709 159325032 243734530 851956322 124089230 615122592 174625029 674533532 695009753 132770472 178508326 399064383 660967741 289076549 482555670 138979789 546522592 992735907 520363377 649102403 392193899 102494807 817403546 494488258 15040366 659598816 856429230 300828189 243357233 560905672 862187902 865147013 701692554 579161909 252108185 696102441 880317792 249853946 183674509 840635603 445432937 193116231 950506466 655596109 69952424 492565669 444864080 710962852 394876820 18415970 860976644 196361515 964402480 734686253 421788597 612276850 686753555 848804196 491642129 445806391 248572914 239046582 936048314 870892878 2378701 821476083 187419790 94594457 641307483 903711997 475669491 739345186 173935056 617019608 934973700 958947861 429497931 712618085 325768953 542610943 787157417 201739591 458171403 44191539 609665727 772343811 755357294 391610122 161775467 302769124 450297575 502704556 257574390 317144977 486521715 556901321 643707218 758340474 604286352 322818483 324106 760703368 615349703 791372256 893259509 875123790 921880951 350077875 752189999 633523437 271645920 406514341 911872543 561701304 224357283 968305501 544178359 582648506 946251581 835419775 218708026 134317875 108507639 804646009 456572639 848064084 583195709 401714712 159463018 490058165 588694117 654117540 456157272 206335524 610837021 243574457 382139216 356293958 317846285 767121834 221481017 874413235 760100634 772578342 537000431 78861865 464784083 281346520 946553346 864672120 219504355 711981850 405510558 374126017 652959748 357219845 185916089 132182553 78432517 903062040 77875699 798595047 60068689 680806174 583351909 483496443 717027545 963666122 865810747 917692536 732527464 313006249 216996781 704872484 659095888 173790074 158144753 181656006 456690526 450120454 136521078 408032590 156468832 118460573 357936521 822395653 949379651 995417081 265807448 652055995 454947210 111933025 177734056 222400539 551481069 634792993 53812214 943201666 60348721 588502031 881821471 61033899 858590720 608735008 787246065 182873672 419444498 157731207 657877094 37389506 897782953 243435015 255177708 377302833 688509644 776796270 527596734 612238919 809469179 939586127 967503483 291171628 18637367 861625399 968236235 761538212 223379431 192702087 829240013 986299370 662149413 262192187 215805851 778983440 932120471 951395707 762440478 520824316 716081354 962310484 813265899 564666418 671770462 902636140 167223829 172517120 747254311 224619601 942537652 492085226 513717190 675570500 398328277 444336027 773444478 102956203 592661462 788186236 132172449 779301755 594628032 525307571 393182132 252974404 222246421 33874408 270286195 13860140 337845442 574176410 248736106 315749608 279639269 895267598 606036690 602556518 707844464 883483531 921671788 993215259 736261490 652017920 695137822 699198798 265176152 206790114 600123427 137851463 743994789 386149708 981931683 367354929 806559431 824398311 666265128 735302477 624375195 750721560 422722918 543245825 199513475 253020490 686221074 998897303 403743591 719837468 581004869 675993053 757623316 741454486 623640881 162608507 113721551 452572328 213308932 562006937 968129416 215001866 683898850 863876521 433461900 282148750 415711550 968862732 858576 734325197 883390583 175098522 886234799 8596982 802503339 495739409 301099560 225195759 452742568 335243628 473948749 204857214 48775060 586914320 652159765 583696584 165252108 263129942 237534848 719199892 240437569 1840179 22141958 466374872 37948929 844966999 507137180 683376991 489676356 74428749 343743463 864924752 207430854 538670956 47172763 701706095 1000000000 1000000000 909298514 942199096 828850571 830785287 455602209 273166885 975649045 239444033 192001239 161429903 862295858 835103684 620437041 731196385 471969296 959429641 928881776 780456749 456571740 660417108 512123867 349890006 530179221 907167998 829215452 466062044 71427904 331935395 687054377 194428862 834840143 755139127 431609441 904234497 843983968 675117794 742790844 156989570 232727847 283285819 638996264 432893902 220578904 326178627 937940377 641857397 181599511 85032793 744397337 430896618 679971134 798756266 794466489 234134046 385469894 957641589 10392203 428892164 973681576 955786562 731976006 517996935 402934578 309469325 334815914 860730380 571643017 294383034 302755698 253090750 233131901 37645238 957363088 512237548 615518551 409945849 74101289 35214898 692397585 472666419 370327499 796229904 183437566 855193201 797583348 549018394 931817365 111521450 590654975 368386075 407541837 595725027 242672416 906338924 959878343 354975296 539275791 611682337 507750309 711651120 87701358 197416775 42854690 615575333 289374173 307202498 552297634 716427892 304980770 710753236 747829433 94575293 248044937 812429421 12361435 204892887 998808382 754411449 957289421 282657083 949819609 902393224 27979426 256809896 893364693 121474773 597352753 633323773 680753123 409499921 446535965 783286765 593198114 926603515 207932609 499022294 834173470 82438326 1000000000 1000000000 149266130 208921206 368664433 814131210 114391692 915278284 699792733 504654224 798541256 950033206 781997448 864076822 493622779 862058885 427100330 287449434 658621884 8283669 149756364 931912120 941208682 544679461 135745826 995335513 859632576 284810055 13600585 575813727 563543606 889020058 1000000000 1000000000 105394241 431448562 759727300 150671909 217104893 53244926 568465277 373746470 245135798 920610043 3139276 550501897 351924316 532832473 582050526 945606994 298913490 822261670 83936706 566373382 47128210 152635803 7670952 856506190 8388666 845190515 850439704 641746190 446021521 881020272 835275935 917748718 331617218 27840545 258941299 541313846 202351535 214146600 325753874 133376515 470034067 478220498 706735565 167115183 714917152 265320014 8487149 994325023 189030924 610312140 522105843 124922888 493505887 933500172 988316072 49260679 297302761 390922053 190278918 441154773 524937273 92217932 43808087 866406771 199825148 906218392 591207246 240787859 97737767 258636092 108981580 227355137 28256326 616195873 391518247 784909058 682637866 873333910 363098888 557054921 533957372 466034135 511527588 50242289 183780213 762014159 778538345 464140942 564909927 156878780 591698844 182296917 666981021 582377297 269280245 737010646 443549101 746296739 994549503 320472848 476823618 502292272 112417596 77727324 229224579 539383174 174871119 984743254 870233276 887683553 72729341 842462798 342532064 969373835 614638127 414218501 454575092 490051817 246026752 455345152 549309635 732752357 811481978 852823606 303179487 211762915 293735266 166448367 407339087 349054954 471229951 538115379 121425537 103498607 453532615 51730240 726128934 197594184 151557158 108772891 260655159 656797582 946601922 398944111 581856619 211263025 41417156 547661460 716097284 708844335 639801499 427998575 646682837 895175817 802570354 243713584 318290269 109760064 113021491 236098865 35074893 998382174 131086015 242603617 786712004 540932921 150021180 152024928 77228805 685446364 426755006 430884817 837370938 377195941 658525377 55908904 237849293 907491745 610586899 344596209 705763535 185545251 111658961 687302475 657392021 100933134 542256903 297047488 300453053 676761671 873870466 890442225 12094280 483033203 81569169 69651549 428023461 492890567 928798661 32458103 252403967 596467048 977844994 422164175 307453536 555823954 681022357 574066657 500390408 354732895 531579815 619351778 227024599 109737975 240660725 879585533 616557659 363264461 120363819 383498423 235178892 602301546 659356275 71338129 61370332 827607318 373757529 738445181 812827961 810994755 292095217 692900445 361154361 831504516 257944571 303524074 561380852 70864915 6274029 540202366 789232992 477855888 131016759 255275863 770173046 498362804 123953527 919474395 760872167 70576519 698078233 797413513 221405921 839113370 739127836 424736369 61912762 348779565 15784891 901177908 969607525 81826206 353489894 855839030 454301440 94094837 942565411 628476728 185688413 74850865 5231470 525694019 133246404 736738771 65506778 307793570 53421381 871884663 28389389 237385537 724460945 397702195 352475943 916938132 538134725 544993918 212545337 918704868 541856354 763143550 773890329 232298293 692300543 936590253 500241109 107577025 774163998 63992313 671233227 882608878 392991959 246411052 207823205 694857533 976370729 881394673 189466340 604015635 23242535 735726378 847939913 199657882 460271956 18207117 557693267 174945911 944445566 76671814 42271625 771446131 570650306 265036183 698167333 180146377 768361411 232055290 648107468 130903352 289279867 769679091 318234809 799484861 846414183 323612965 221964741 630234178 362622791 377391778 424654138 177961985 555117947 316106141 546510699 974851963 610833239 43007560 22718526 139882234 547514919 701059565 455223831 809260155 14431422 508483407 862720563 165100169 530329917 714052733 316965032 506354211 588396953 24723815 841589802 89074069 658237767 991428535 259410382 223058190 755947351 486418525 636513595 878268776 657286969 447884256 871235715 220035586 677704917 738241355 963837294 304273475 825143838 997258117 725741002 138825343 958480275 867836944 502157128 358129770 443903335 324109777 875775835 645087280 817541024 450040414 990158469 670115939 185060833 782156350 21671764 825780867 637895043 443380258 394859935 316207630 293317838 362165952 138211449 563298463 814429664 991063717 930399579 46683683 603260631 408491243 849375021 262752388 911446341 743640405 356401887 848661149 795072994 907774397 37598163 174574799 799231131 407745580 168157710 944314920 506301775 729855467 645085427 884083427 99348140 25416574 29707666 192612255 751274046 501441154 81811638 658686462 672702903 880810595 232261115 52004524 163032313 916269726 43953239 845471803 90855976 726774319 550940771 771561571 46290984 443919406 427368329 770329035 590782071 683554969 269017514 857894499 511604761 582570119 347692076 994477364 365120992 549883464 841983043 361692070 840260478 602541382 804334643 525451001 907076589 692297817 1000000000 1000000000 997448472 113571995 126017467 585535233 507792093 829431840 579640930 879565109 705708538 766625505 940138498 95489363 308561248 538916087 414924465 815309792 331602300 274011337 130502801 815049659 342337917 229896247 799876141 955555180 320357853 258520589 938564244 394937793 969880731 372105459 443593115 112284326 888426209 984850567 361229665 849363370 904312012 96208656 838164592 172527652 821699056 749079206 319654931 554860024 904311844 664210322 889589976 298540993 27967571 359744879 881465232 200680708 969206561 152845218 305768677 557926763 837609127 369282632 643873307 737326194 217330552 234882479 251376448 913260396 572800448 102645597 248385643 370877991 577707511 450128872 969300239 148973821 925625667 125607269 153196896 974913416 676273067 244972503 270713504 622308686 585851316 109274903 292303857 94904089 405293833 616404119 446378957 791971172 730874644 125755332 379098996 462288387 937474965 768331582 40203561 24262678 247134410 931275832 32827726 3994214 31592010 459218017 517806979 649841006 492415535 996526550 603203636 897774422 271846188 897856081 479085703 513593650 605065468 7424853 104193789 499678623 929961729 683399095 430272845 221110326 985986392 218380890 666345190 552833908 549113028 488217478 185424069 35383594 563302428 852782113 364922978 991359867 794005275 290904588 546199538 812923168 842694795 722653612 105021254 823867468 459926898 23541195 883717256 450534665 777391720 28280675 615298777 841192056 972393201 596219649 204741183 159360007 704477381 24165662 624408084 700842211 454997261 859837187 270622196 478817570 268575271 528050082 787525393 530332363 91213303 879799177 532949807 580229362 290535080 224286613 62775046 936398056 201778726 938595434 155746872 76996946 61040464 441125784 938040403 387311793 900689702 512517493 181915773 351605928 236894083 61613594 161235915 345880304 351745397 323739341 98334358 26445886 321578969 911221998 25957603 813955248 655283504 696961695 761425206 311994888 372202164 938250366 339928037 929087016 453686546 554206662 783592749 757916604 219108505 185727139 644198650 132288453 55764535 985097637 673920367 833019475 56454109 801227661 652779177 986920242 573593668 658332162 367132881 649766115 217052044 508824491 117429346 511664904 985093190 332297005 352425248 993770054 876078474 327019786 601063835 513053936 23605917 555656473 675554723 246189040 708754102 265562468 419636113 73653519 897095801 255047239 199571639 831710912 240079298 972607417 305029348 527384507 350990681 420064710 451544627 251929218 811639958 296269239 873011386 405664363 565210480 304736169 888806104 349992767 163201665 605584240 178746061 83400490 812488092 22300851 274462137 20261092 137842480 536478079 628292651 378673468 399015109 117488980 467901474 186755135 577343159 380960143 995858363 308913534 746270635 808532129 985353668 958195801 185206053 885075056 1000000000 1000000000 210913320 161898074 694524704 731439301 71053547 272560145 503926990 955384521 941785693 671711933 353812379 872470969 655573386 600251378 849804012 780746393 455165340 121090440 803182595 148527965 389414611 232791698 261259358 273221964 587177026 511085331 774536811 857751345 832988428 485348940 57319203 331446336 72029847 956080271 498889493 181599818 20577251 282270366 447573002 515957005 59630438 593748829 596885173 185055042 886442658 215420439 197337078 748948607 711992666 347956331 348619175 218317525 785644860 696819933 1000000000 1000000000 423446297 849982913 159859042 706224469 25179817 996819737 254673511 244230006 445245731 997417604 671529573 331226878 240075915 755846681 1000000000 1000000000 804863217 687215636 783984536 938467251 634092127 203277038 852538447 43752493 825245674 829042317 892169797 522227467 127184918 910044671 539643369 964993338 65717709 287641123 517633296 978500591 388503204 742701908 712551011 348574552 948588036 577340043 662185645 234690343 837857789 650777158 767069144 76453798 41363954 900233064 113091574 984966232 466824289 225831653 221649875 795839936 371599132 14226972 835075597 504467654 17066597 517912027 693195122 8061593 547977939 287190093 744231257 799211693 442079146 77368351 448635533 993357985 561844247 7459618 924086658 307418518 958141952 894658844 444118339 199953494 416585251 236252198 554862929 383028246 401949180 638066158 756428987 157074139 824177145 555156893 952652638 445169060 198679234 217828640 703695827 701391289 621499850 925159326 154994985 165222296 202297923 170289662 195230801 588890275 697588512 211802146 176973280 849418897 482957872 255897596 225903484 725578394 737673449 61954859 268172214 653226042 948821283 657924007 446291774 417357817 537214209 481142662 1000000000 1000000000 8507757 939029965 55278219 788088035 286277307 717913133 12946400 950401025 643148810 37680399 553849863 846081488 338685917 767658306 175587533 926733142 109822794 306727075 550907913 887869900 491162051 493356398 440339152 408715533 894913611 516417819 614501400 768553793 365874292 313029498 852389759 574648299 853632101 735212392 800029270 674566056 921545880 215960953 925814036 559978065 402794372 94659492 431516811 457987103 977358789 595509424 454757228 970512276 352474072 50039703 189569915 371209537 533609196 575380038 300029173 261522234 724422567 187503124 313341448 382763633 521948107 232602688 516762992 723484518 591899083 99065367 225569847 113168605 992171363 927591948 161455306 165729797 18317556 756234738 400377 897607538 199267960 621616188 382278241 990692963 883405827 836093182 482365936 611422734 563023953 964418135 1000000000 1000000000 973731100 77538013 599961355 229195474 346691670 730112775 976614782 950556196 144507207 990292891 973621734 634988212 935932275 670554525 966924898 562116041 980155150 172996026 421291771 767930703 465613385 840934479 516736786 180911037 112398009 371276415 278256843 180180967 172148888 43475798 523701446 420290449 839755106 780709404 634493780 112726332 694252514 501543354 408062336 391232174 883264629 421988483 623816297 207962134 213472965 974469715 419322211 301090905 590825965 564513257 969179898 832208087 53149855 516469906 218802757 515741999 282103201 362807305 322933767 247909860 485101829 161332527 54391558 179627085 287437186 604247906 668178919 452814310 685610883 723710529 938966888 170742133 376213767 866702597 745291401 57572658 342106393 939650844 149902087 758594944 403241200 27412928 103156436 551774842 113562364 306661899 925206738 745586938 879832093 69194890 817476006 754657683 796502290 588376682 658167561 592205696 157099092 45353493 496843515 827114429 396320581 401287271 921136849 768850897 285610783 154947759 365777077 123232441 330844772 561839440 572850234 199648322 99841179 457840522 94035148 490573032 28491692 471658321 379747259 769110142 415275450 772921538 124398382 216357820 680672135 977631223 479503826 200903722 430863543 820599699 291249515 889861462 375962361 478358020 639471209 588650165 822700657 426659864 114915085 934493225 605160840 904166645 360364567 85153348 750494364 196405470 253955629 231462802 406124128 673256521 405048850 208257585 251372638 769609502 188540211 608960444 681186041 56332009 425527359 698826529 931406823 369488517 947889830 233259902 638201943 346193255 108093180 908334708 281846278 931769263 284397934 294762464 531859681 321240858 777698836 526077802 743942355 267352596 441521843 742318836 971121508 715076902 58177713 354797965 137629693 974099757 961676448 514480630 247062446 147339607 48093149 227351615 476562494 467249626 751538164 404957129 527121942 159155213 788351610 598993554 297446534 47617348 447166306 751919231 828988041 629523836 795920505 1924677 581652224 419911706 203856444 793160569 250468056 309577513 980539489 515846258 8949593 528582 37768242 20659625 714591433 644984407 125871069 919327988 961389101 507842107 900391281 89705554 207943311 131731780 511666925 932619678 26658727 520585501 493802798 669213897 363930755 518165614 608334046 624400084 163549117 265317942 827940378 964043998 852740938 858802855 825974823 627000361 887688170 824832022 943198568 559078869 622069075 333623202 786841460 406221948 608467516 481097191 591405147 614815191 570950470 379477574 253111754 143929758 891667660 70325738 579488913 603980214 17964516 119746413 80258939 772371893 684204452 494580098 961308998 194913517 368681167 574242453 688882498 414404663 486429883 223830679 28993719 472560097 552747851 65512280 538333434 602703522 681491164 574718574 453888399 77854816 640799372 19512774 747439489 401726266 899978032 650339152 369676077 317537354 488743541 500722961 487836969 451937459 516533259 602276184 7993929 1719222 635540250 320362273 865887511 588722803 537064540 153418243 139506585 290723493 244301277 877500679 35271524 693166888 451070791 947649027 398696937 179160516 93202879 446430079 38044318 362263457 922050045 739729101 202405490 497757586 855589560 631666545 591023451 245313472 62437714 37371649 992459331 762688537 700148118 5750128 904733023 470078816 234474147 422380557 524568879 402853507 732787522 272207278 470007504 432007258 365313811 436906772 444187861 630881339 660305931 622739938 665762880 856786718 981823851 898275120 107472993 562205812 453056618 955795809 622388675 973295977 628476614 304116948 733997602 366137599 839043778 234806322 889951692 203529543 45954936 690833683 962320455 890694313 54981481 708926534 141658364 528221702 247620208 302496623 14111263 626882839 471883482 170910456 89289413 990042669 456113851 218797402 914038735 417447447 656062510 44944382 684099458 686229248 254686388 952468190 483647835 771412639 835960745 154973646 865890088 681814793 636472161 699928614 1000000000 1000000000 505326235 207396667 391940010 154399095 488540295 94579540 33590235 420363078 529936213 836438422 221889189 423531621 775183967 449353717 286533763 501307613 184706282 969759389 36010735 133779140 387448226 637687346 81545933 321385082 95901396 532927086 448404812 221707514 690951318 974073073 309307935 856719548 609184212 796221888 892281453 373485235 774587252 32349060 202345257 916877471 255311751 627753576 538011705 812038878 440056822 646691689 41982782 875267158 614949110 382560415 423953002 743631760 557160338 991035964 186373899 43180855 731966378 511132410 700716463 520014837 734937804 282138442 44324440 703861698 780160347 356128486 72585780 740082727 14643515 180536451 206672317 210435589 33535920 236556090 159668660 87304271 129978860 596500847 549042006 311793385 923976485 754294075 149358957 803391688 820984365 469694688 157860860 660179209 627276729 64099830 169327838 214213671 677668242 834691391 989959292 826855776 444699241 755078730 226661707 383722187 893694121 557999508 207010976 80563570 979458806 294705739 167301196 772731302 304717016 896818316 621663101 907555837 95247961 381985601 49030653 866797118 52468441 776824379 464016254 366322512 446347820 239671782 154212569 209761392 373546576 114472085 741911454 137437493 680914649 4162806 625236356 673197252 5756507 309812632 287884428 274839123 430839215 726350744 607711514 919848748 472056359 473254754 397540231 310453270 459124653 739328488 460525965 57668382 96966800 766376338 781209327 504334591 732253181 195921338 116458328 328466436 293917339 354118283 22143897 644237516 435982855 877840171 733544294 411597966 866068566 643262682 265779175 929328820 446224701 838179321 251551918 125687565 6798565 333076706 241999734 29224490 987934444 259238221 36644301 802188124 987970142 273550964 122409138 566239649 156314546 448680158 599404538 680810950 822806744 322396344 318706810 184447686 769474506 625699000 595454926 471921197 590731346 747317147 131024556 306856599 437964705 906641881 269281749 153944925 496948993 67092888 235485744 348290280 247143638 949196296 806853597 816365461 412239719 719183121 777310657 399524951 266478214 494564371 14561742 738430920 938828775 993245069 106254293 810986892 50863638 692122811 184021807 69609586 929329395 737469258 668643686 967776371 138483953 597355983 335476494 816377613 754076790 756046615 131328844 250195885 796739969 659351128 972419923 171238820 307103329 674759610 360777811 769688199 499734045 477517644 228729455 996579581 162568326 578298316 580498409 611170973 617140309 468151160 382685831 627837656 296831520 778068052 367254988 66760635 175392219 231919690 685770851 746408371 692878159 173420815 217927280 940770916 530528949 809895664 66152012 658504567 559441133 47915364 765496533 659151813 567731270 767966871 167275894 393416080 165619350 283575015 13694255 199156045 873673946 422309842 48156883 479417299 48440952 414365885 368994731 10575556 807393212 910005012 276577522 142445752 68518285 486335851 340463297 131394334 429349986 533852968 153416631 147722267 233140075 502904586 208702874 203657042 606350601 909946833 717097657 681555232 119532470 572303053 474588323 979353942 699275207 985114253 197309410 315842170 127985030 645303719 637631723 489274470 908205247 517139995 470927024 688389863 255204133 409662011 816793050 52682652 618130622 9342982 139537889 974929435 235525699 124336634 442160614 635283647 348819967 427682577 478339080 462798759 941045713 32192148 468275423 857018156 382656321 460158217 769574858 246831066 425682472 836046898 51598115 282772620 54226815 211624003 950733453 365985598 503072250 55260319 254596966 800171462 741006846 397146379 939157889 361483292 359348419 117832851 324984238 137885894 757657896 789719744 8061997 944827238 753703185 213517019 500311673 687243403 809415397 903926542 811609325 692490994 778099678 393915087 68149083 365985368 472863531 952257393 937203888 141543497 976698439 556324978 286398441 912150544 53263216 50640424 111458638 217292096 719895993 276265681 176948123 16573169 276453236 49015581 406542370 854944249 219186789 940174686 873765037 880315659 844445889 50538828 575182290 479608930 550847952 728033229 871797447 786696091 991756174 786026800 574956995 233683401 313068582 707370655 665111880 784071009 672341768 338910681 411082091 815290416 438646876 760383618 748126468 340877708 602778911 291853243 81381605 598262704 179909743 676151101 600991989 287193220 217871788 227564666 619320662 68430163 482733995 632762630 430937731 845936623 597030847 724243186 246206007 255533046 827960692 841149452 500311492 849924942 35705472 416662542 181159662 598750802 55560624 159608871 815826066 662340343 495245586 50110108 466183219 881618787 535263189 884275654 2145593 193409200 250032224 134240249 564803519 984200272 798385291 796185930 302322287 266128772 703550656 342640151 274163267 163889602 688942851 537956163 208508157 149890969 758827334 182096594 701011543 406143923 911269502 457463052 299856437 989138114 971047034 110302086 77470081 637902706 334937350 379058825 830516621 406021802 204114446 280275112 758100937 436171371 915836734 986122092 285412452 343200229 374925244 708829629 447391469 564886166 741201979 63002264 169499675 946582565 155492554 912935599 683111475 387507604 243894047 523840457 351799433 888979648 296496630 529897095 977390825 350777411 883193543 497039560 180918470 438785641 989492089 771361811 998393478 677727449 584901496 48892671 910522762 127304832 826800363 889181448 1000000000 1000000000 467246632 932728574 61111246 468081963 627399338 302889777 193860781 291071190 737652168 617411328 674385536 424017990 728950348 488833475 259133310 304797675 962315175 292579770 25451628 207292194 7704557 505535974 140845444 432156123 584771776 314924731 45225206 754799778 381910621 730252894 425285811 652312959 961533692 431697391 130277507 606165259 81331389 763709687 502219914 254113786 141244652 496613645 1000000000 1000000000 203122870 2633616 544992820 580870368 808086891 286414785 355932755 552979727 916945875 506526851 661085515 584877038 461981026 550914132 311148246 196804570 202014463 152747926 162466145 363879913 404522277 812608613 239857222 247370173 556168171 460836002 171004732 362653781 351152213 570365051 853778029 884540937 569395950 508637064 25276532 55743113 983270608 28675846 111653043 337195713 480997287 729597094 970630265 362984071 417607199 512090988 757856742 118001294 813626649 647433004 881131697 790716309 150109033 502147785 260281471 158398884 332158933 76842909 475809067 43316563 906890110 695865890 766879405 965605006 92558093 347045976 715258717 16796298 307153848 585059129 364186182 971770935 8211463 878574001 613256498 385478098 738614886 649862830 822844968 917570808 485349104 153926822 446409082 566908810 681468769 800512713 818418486 383832962 481507125 766746400 85464246 164631694 459148839 71192141 422675530 324053022 390307972 293974138 787487874 174975442 275233573 55589092 286414311 863253511 496789667 91106413 630265517 122900846 611291115 411261194 308423985 62606893 91069256 142251702 118281214 350165569 338998414 23752607 89385263 767042928 62976712 136901644 812194007 809262025 714554280 510499374 476126033 103808721 417839431 803076970 855993047 764287519 87589187 651050589 826276607 267162876 803793164 579385040 539897412 696120853 989336114 964148555 979278242 304472214 865160046 321730828 542766067 713574265 894105837 985225711 60288914 55207470 30023172 633173503 1000000000 1000000000 882033136 638479973 605527413 24986886 725454897 283783590 960515803 749066348 483404046 740580424 486799123 257971340 460451089 888807795 446471541 2183187 989289213 113602152 906729362 756676508 440523212 205519719 818663305 819321697 968754595 840693494 938448983 783836874 135658013 663316789 589500742 770669323 307669762 190339305 244570983 476594948 904746851 536913547 946361580 138049366 776343978 877864484 583213622 88563503 886849307 388593175 869103300 52323748 959065542 222839388 759776348 436190502 353959542 202582506 974729792 855279291 409556169 544677772 1000000000 1000000000 203287407 259872053 814425144 30404771 676036465 600073825 681536398 653510421 338235432 965731384 792707731 549578644 11894306 54272970 545837625 591382121 303264980 436729414 852180585 523796422 605431138 449668390 173367578 374455536 861844504 884003853 181761486 836681176 577352315 563418849 361601753 252154207 915197116 735753147 221750961 90611646 953090705 283842148 405420202 928464459 419937369 920827639 688978708 296908368 553250421 835213061 237307189 882702781 770939154 48457401 792235168 838601544 971423262 623049316 33563975 839135127 789068813 44373863 916266101 303515479 782117902 20354630 858771177 667366661 726251092 214791536 356608543 493942217 557369176 535965976 317071732 33156579 301962649 230141109 851204338 252173528 463062579 154744344 167881346 359500451 544295778 97535779 271256799 221252566 634330139 730830469 969467210 985909379 309728633 278645663 208054890 313173827 239152822 630744707 720240427 983976811 504660065 378209714 968065921 820305868 125689969 325782851 912551114 913845 226508032 801913958 599130883 956227676 542569302 896865385 438647843 783675495 388409980 973994291 332122015 590836885 877350519 154198133 88504360 698083917 301957774 554836205 167664657 422283767 708787449 900171479 18901615 130210453 246150324 266037305 486364009 554817364 962944380 618533816 103834600 699076934 500023438 217212376 300841147 34858745 207233398 131412118 181551795 202716809 808601734 610186744 305425041 230097519 731964329 598014872 851215690 610612162 473173486 277377829 768557516 776695149 353446878 767873915 724225653 812927363 62303678 363008308 910978385 739928219 898226915 647666205 309681425 790970105 127112294 183794294 116041213 455542667 778447319 73282077 607106638 250564307 139112291 74718436 324861735 505128754 550224310 715062122 699916066 766020187 178040168 233517327 75659150 560150177 211740220 389427259 246620713 461305984 924758944 231829350 234874246 841152529 473159798 794849338 985629638 983749105 100972783 980026883 526451047 870901569 768208568 119119548 476125836 930651458 418132825 946342601 306945280 233696177 279459887 806269294 891334944 995781089 718943417 154626896 754417877 4205032 266268538 55585010 511776819 477792160 181584081 784442925 563149581 348698998 591915488 597851739 168915709 297297304 245548231 319368833 584572073 960010221 301371939 391429540 869319615 418913551 497485267 886800624 635538803 730204517 359637134 76749483 46571912 678441334 453857246 909760360 403798576 951422618 893209689 523242410 469123451 963442834 848831945 479774454 322817288 170534872 282479728 213838788 988853306 456891886 172416974 455149048 781600451 374045986 282745978 112512117 904953723 784077639 911007490 733997234 422413700 473598694 597444397 859332576 889568104 136040838 954666269 932834931 925069675 861545916 612414276 379358667 994759494 6502002 908884651 76472980 562713173 482135816 840304926 41885842 874779573 249563962 263196214 603056473 171527634 919282854 503584072 327452613 543300109 340773031 243006228 899177118 322776880 444523325 674302176 735891794 970434577 901830022 539550815 700627080 375604276 267775942 25816546 459618205 174111853 568773055 636233363 392233575 612292560 318387628 465520820 958270775 153216243 60457995 950978981 974143558 559979480 24115842 337197773 440137685 568804059 198577711 955560185 770652283 798721752 786240547 120077364 900137571 178236712 565359163 990928956 357610628 540965588 749423472 829285439 986598365 661098576 798852339 48933859 734732350 118776481 317858966 906895751 522666387 345377231 928353082 206483112 94171999 875675062 57619504 459046121 38097205 759213260 476587993 423583036 5233791 209380071 40962303 423538369 135100828 135741986 915734241 928738691 496167898 744314679 455646647 461914915 735235804 901291630 976707678 892728857 844391434 680695897 428396786 197602772 859639425 986443858 834031131 640581904 508477180 42815018 111057544 807610917 725171468 24303343 773802217 88001957 726796124 946595705 150088616 579882423 251831792 63931460 709372479 282873763 326495948 527297744 456591237 701959145 178725593 211519185 993050942 323171264 701593867 938713966 851126394 455590713 588680253 792336650 679131203 692553115 31793153 260674586 565635362 458608209 826450126 244526074 123136756 509557105 66517736 469717042 926315833 767074119 55587545 527845859 919361083 870312280 254071176 745488220 612434809 304989832 419794479 538207433 933627965 865563056 87587837 594649999 173912643 317022570 57952210 1000000000 1000000000 376241718 58260862 691422622 528160231 886185797 658733315 438864440 844985474 905417618 454987589 460576556 229317570 361468342 55218954 410901191 635600567 677314197 306360486 162558436 539490436 701719257 6209590 460046796 189303520 471573671 504477523 256434816 240766546 959286226 774523067 23552590 249247922 828700106 611532449 266975502 537598510 525521326 563630489 742377108 561171506 156650706 737191530 452757128 445590774 438711865 832632904 289695022 356197848 611205909 617292654 500544089 718388648 382852317 782070558 694534509 915872799 15327188 205193934 187996182 86114795 79421169 910598673 718323026 209502126 57419299 669159573 219671231 484380662 135295281 663836673 734910227 527341156 963023221 215943375 160899275 207815665 866373799 685292710 556735741 86087520 748493818 702454664 782911662 136265499 623283739 89378831 447669840 986210701 629588938 932520977 936561728 781082074 785718090 289550141 742979465 687006398 120193553 461372169 884893953 434972441 917627387 549142046 101045943 440151411 555288448 387727459 556509344 192242861 852323714 139219377 736794182 691033665 350410509 89043990 890281581 895160680 480912754 253534051 209525067 80475653 106256298 801121940 160684178 970650796 775886606 793890391 257444561 287884870 759087753 922925409 262567828 42060918 763049454 707753723 940049526 137128103 638305926 219010757 586893078 798888033 141089575 79271525 504919422 802595327 482297879 198222693 135682016 20650812 463864066 549735863 636186214 964081277 492075322 812827625 403928034 135623652 918930510 606468064 898461348 819247134 715157961 851160146 423179180 636541484 128694207 742916521 701825801 655589264 97847335 180590489 712111773 996791609 254861644 193335553 723925649 492417467 577590103 158867084 270401239 298715633 712752342 686159700 792885313 271814879 836540012 425665935 380719234 354661388 320078518 263842181 808464431 458343557 770123263 820438276 1000000000 1000000000 76142266 719618371 992787670 587254496 41924125 357369339 173241101 718528193 816784686 826982016 829296354 485182724 996834992 104018567 772271784 489673477 63771361 952521824 403576590 275317224 378842245 539804234 684308187 225637891 594616889 837974385 779301697 831141431 254605244 683841617 390466875 450441623 469620440 163945270 956020201 384508189 166818916 564711307 925347787 587993289 423716357 717337566 521954802 902929723 199474168 31382772 914135053 910185190 553627463 782199 591360711 902157077 35063872 960705925 435438743 203796826 443234038 801625710 322896410 342803694 258110097 266616998 619920704 130322537 813834273 51291509 325357937 985946049 498966607 157400 774060810 30933225 494791603 148217457 868726280 45169564 22379730 859425665 577285618 407127447 227113129 689716324 713029582 703909668 640806527 93395213 427735016 257950822 534479533 191271564 499503913 791104662 341104970 272256124 180312011 81221166 526322336 527770898 224915105 183405547 18161901 830600807 155644411 271158538 601329750 39134498 745119198 278789688 752388373 452070135 620448995 533111567 852065576 25000588 626235775 503383788 903825245 331246103 211618476 869691117 292470983 469264182 735016654 443511853 999394488 111243432 261467549 77159363 49436572 525264401 500730107 777584116 472811309 996315719 87079074 443836106 861492160 983101532 37395231 263435567 120070795 592321534 918984654 157878632 189406802 624495117 277799213 574044697 329054760 286498027 962737606 890849466 851136514 744738947 856920853 874778146 502520699 56168394 721263560 875906336 867110693 120737831 90500785 589771596 280537049 493417221 402624457 455969501 21710290 386819552 796157879 922717528 214513651 104850981 849554972 573293620 737412474 618639241 501778604 953085903 85236554 735766638 715576446 558496002 912416049 998824725 269740992 866695932 50181798 154583765 244757974 928378999 359817642 36514447 603410127 374056756 699662260 890838230 92888335 260711480 116695012 39567540 368055474 831724658 694496905 278175357 674039339 111065097 779840017 576885336 234992777 503630698 817119637 212030873 492115919 878363274 843433749 301927545 675204691 218097862 219356569 756142334 670267984 978683099 860663423 332681080 165964386 92925082 70304250 899881956 142444698 691893156 132396610 646043687 213739739 473515659 92428906 883132766 586913520 216425184 912482095 229885907 525079615 630867224 384551841 161148118 984058800 339300788 755504129 256519561 668696581 225019689 608535878 518594230 70676878 581080332 598758931 667586162 340467239 403939054 31290416 216867095 821643733 512203891 521476060 702310888 457310509 376729444 633768714 423574418 315597359 973987554 731258162 795343751 26919007 885004322 763674092 757821332 913128452 105148882 931898462 600911446 680193568 900450240 775800639 760515038 629907927 285508295 793949821 203975445 866419738 420115338 673170263 361017551 382244041 169318908 201346395 716323361 186600086 741900032 388248031 90196948 491063255 741498973 356755310 233171248 73083278 114011744 992174105 682763385 471859492 30780557 485544607 683849944 543078396 30796964 491992004 435345951 31138971 509799191 345273327 566306892 595074702 437333929 834958366 214489395 263985927 467749438 565022180 696901314 630504370 992430551 381727914 541072762 138143524 965206563 866135624 187674864 861798197 379563152 603850178 675576270 459274867 308623085 826481305 174583206 960834593 458240710 607316108 53190438 346012058 185509228 316986455 930691013 42753824 328970663 381361787 786737822 458024137 693717005 287503268 964010516 391246286 513025719 809256896 751919698 683132328 314781521 385256300 215530367 928554232 160464517 43408108 962293841 176517786 696988821 126611036 611055887 103129246 329402208 721138921 825190511 232960462 491272608 873874700 878108990 52148703 415518502 570789141 12606762 968212399 646554129 947296479 103424037 369196742 701888638 762288990 771872450 530863693 261025695 886849122 500767176 256336869 425203440 101661049 637516156 38989386 753233369 614524152 12758461 626761991 466730784 439728147 532005905 239852352 20865901 786308479 891404312 978670349 262364783 853740465 66497121 20863833 219795485 459183813 137514374 546473947 987788615 8577651 364483886 682387223 532404921 842810009 910244440 194965686 666834768 86430616 556804233 972973871 804780139 194438830 602922958 263147925 154106474 195324137 522245317 213689721 837242277 593004556 52291045 650464978 525870398 327907579 886390276 67151726 154672924 386840185 683167888 651779478 793351711 694989862 776598236 912127120 170728711 129833028 963644415 500732382 769580187 117800124 254177179 637953644 895221837 171189633 985360588 1000000000 1000000000 970170389 807905926 164441435 608661268 529513847 761312017 563766575 858870099 179320996 489955139 989469937 587790979 24457483 430638778 376315761 220876897 408404654 368756351 855209035 601649813 499423148 512175423 406460624 649096704 162921576 662481747 162113424 331220275 750160066 753402089 254400298 187135907 842978317 469444734 1000000000 1000000000 127648587 132431421 817610059 256409561 570508756 870579492 82653072 12011934 625162797 482565272 669498281 747376730 538081679 931831134 896142355 688481024 905077792 791774141 552497219 830304267 17848196 988627800 989591930 65100990 599143057 423532210 422169166 87412417 327843107 882830128 160583696 641280974 33544275 127375989 16047654 37029024 949863004 358002006 722086610 921891964 483953408 427475357 827223093 410682806 872732402 832396041 291222176 8602181 648208775 542078895 787195437 256015855 203304067 37974604 291440010 716292828 914266413 895322713 891516072 319639501 659485038 692817939 474961352 888559836 707791530 586607722 130804560 43398778 842688635 623402674 231933314 272510481 149225088 939944295 83232593 897791865 372102131 557583301 109300266 298944160 833349604 944667707 644569621 661240480 186209276 901936468 297904176 262210818 809685733 907959061 205774487 141632428 576889275 199150072 144850905 891432081 281022619 818187890 405197046 466862801 221169497 234968998 910620246 377603753 897815615 466024239 397605002 504477013 469940418 926799720 215886882 96685222 397398494 550056699 65207218 960579163 450390837 790569350 267639999 430707758 566675997 831295062 285465767 557207394 665922170 78732786 531763924 798804318 332368990 907605673 581304653 987521450 562467040 217334416 698359622 301394413 556294594 125976224 640340106 433804743 930523738 838636156 841638878 558511840 507800171 164791161 625209850 655624575 560898015 741282281 624417044 661139753 752411305 222918090 778880653 889981937 842834213 351677602 912972798 372518334 987312963 659795779 850234689 265214798 940297640 166931372 560846352 180239661 581098218 78003658 431779272 923259160 118919491 39107238 466127555 948484401 989140326 95436035 456986837 282613606 61409162 779477966 521244716 753354749 68184739 314058889 314796579 184075619 414776381 729050412 286985528 131713226 536691940 557217528 318331258 634773723 843708726 219376395 511984598 861018075 837296664 559250275 854280467 62588924 542551076 972158999 307058064 168130061 137802858 534061442 761898537 110818445 426671340 330691363 951282836 910670407 141815559 285782694 237317512 195546733 875854516 10731808 130132742 645344968 753795504 954458722 334540360 614112408 602078780 510200069 14986051 203142909 64583777 627548031 148291842 120848953 912170927 213828798 106386467 773531002 929993696 908626159 74838487 323045364 734210399 180678581 41772530 434152837 79187471 676911566 227556413 340211864 194680156 203297737 583494405 507205352 73309080 660131704 744864285 466284697 992479996 538490043 424763061 11051038 95790215 395313587 124200586 645646059 178045071 22272879 434479610 474015691 603206608 205524756 178724085 387887847 890212213 966355987 135718295 183548121 912102229 677915936 380461688 998047433 227081915 113698947 215221815 256829531 971556761 211130440 332312001 260925785 144883832 527070824 30395706 260336336 572972420 564753528 10885794 768898906 53550275 855418016 643490396 460386658 879284689 961044095 629563315 563443062 556718645 395862122 553532511 563166356 913973279 689960466 811927884 641919349 995280149 405409583 927383450 962639578 578241528 752627046 955430632 803684916 596269759 95280982 236951382 768507565 137553373 844791185 813006594 431666740 817838647 162883472 506384553 781364388 15215428 778322422 858397263 236038019 833443875 883968462 156760525 242568779 156811113 530970676 62424350 570852421 814802123 319389528 411354649 89798402 861498742 632452126 31381159 106158139 829409036 603472562 264278772 703119691 227654895 395593919 227650193 35950319 457657304 883500862 673438793 54285753 812210580 345361407 27043258 973229159 530419245 263830626 700860376 649592754 179308495 71496421 1000000000 1000000000 756115813 617540130 356365426 230348883 795148921 20063978 113076417 241687435 736503698 652203331 698205928 481907910 908782965 729511778 925376211 256563089 375998144 278847044 233592186 165173344 722557131 655313748 93958922 430391374 959021293 703623520 884618507 877377013 557997325 500796749 61072043 978499578 464258827 162823609 415969956 822817013 634172945 607515046 997953879 335651013 610864418 193784796 246316475 185027853 387674100 833938850 726339550 387925090 162635248 430401562 887454273 65689337 778275186 342984507 499194314 21878792 886001632 599969547 183725680 588030899 40684501 957984383 788162166 733445404 32059186 346343777 772400749 431959110 260102912 804851869 241040725 560891442 786374600 59547149 315254624 266681092 6250395 496540771 167228703 338791742 46801750 309952546 754292451 652118369 137510896 261559127 5449130 167171890 832061593 643714145 899683904 605512166 133963782 39111481 731428938 76193862 303498320 470979768 459359294 613068906 720349318 962905031 514108846 99135044 434429497 640405464 262072101 830179819 498583190 531619674 964600112 991407524 674628255 612705511 697786735 834650167 318896644 397599699 328902058 589682883 855242056 466200386 18513886 897291740 933959740 687821024 868850770 200464817 891018651 130436415 307330178 612056628 30852241 732184825 59571856 928036541 825333349 904025761 142675503 742151574 478256740 587222296 613674 474163387 904258305 725396411 519009176 671828223 957667218 31925251 486699097 834120402 110297586 547826472 223621041 590185875 304094662 303548477 220516746 455723802 161736264 169450624 335196726 576329724 267427581 802239657 138241032 903071385 920672527 638114092 692296237 149654545 993466916 649123654 927688903 87015111 209227022 227200522 854277338 626279081 233702594 112670524 606351061 71082133 981715767 220445463 667551580 457990456 514151739 395344668 973419869 963537436 793554239 850321319 917817918 899381365 23586305 992152962 524474077 213632075 230340717 415194189 34572368 213285157 419513728 516171997 844842603 560632986 989388906 378145312 508354456 335641772 163740703 813913355 117350152 50178153 367440208 36874869 911638400 262583544 956192772 419158806 503626900 135775025 668107160 521330660 426371206 144646373 916873369 985955797 130711025 90654828 69831383 212621074 548344404 493599630 225442759 833410393 800236323 813380718 240800631 767352749 358285282 237047837 972586103 198177517 661472356 931648122 471869363 570356140 881919624 140107988 85715918 815077586 438027741 946607745 683848677 159368351 497271644 548389490 244598596 85167952 307961120 154584192 525245536 164293554 674160555 540793413 115421244 759595165 205682749 109102651 562707205 690169989 348533224 184479283 204951344 404587815 436844374 81215278 891973497 234756481 857391832 956957741 532707781 384014926 933614860 443264216 646959815 590494074 1000000000 1000000000 384331955 286921117 350096454 860823601 649223613 648244178 779200270 133313936 606219028 21247994 109138221 729219042 408043679 712855878 157958171 823528228 638957793 284922253 389766507 752830843 448689866 436940369 563987233 101145638 931413339 106714975 491142498 810629013 316050114 25816512 818688122 810814550 773973985 26478865 631844391 54355559 553708437 895219131 159931249 182040472 511601832 208437019 694678929 912392907 279315912 428723690 40189522 268565703 87537790 565561069 822740122 658034798 688837791 218037406 55359246 846637577 768504906 709001032 790146909 56532785 591568183 259785895 598816148 480168279 603731738 200344619 797153586 169463813 365093149 483159846 379122376 510395726 137455414 43811371 418673750 661539030 882075030 582415444 672728982 694033578 406804242 595196498 210982350 401119629 533874750 957773183 434648824 989581786 199479731 232902739 535701179 378695298 482576253 91298413 181583022 946363501 160231972 378517429 599884002 901198138 849746064 660826569 539999332 714036485 455846191 353924559 171623471 616793938 20051720 80284103 304660041 119823528 486137795 380618067 454812973 403386942 617606446 636756878 935760466 239408448 375935512 740939849 860811867 798321067 832294724 947979466 33957097 459738518 719869777 978086120 880455455 805784504 294736700 91567680 338173839 766503741 266562358 403037597 10411219 78847414 670735506 559978110 682988691 229159556 685806301 569232398 926074507 138602186 405087261 511944368 723715869 387949526 366229032 313951006 757863044 356085000 672183997 482248937 495731242 555019430 608149020 712835899 906844886 929835333 329573035 890616044 95273686 800097430 665610046 451091965 5259005 743328071 738911608 132572876 166648913 742726114 742591776 510613190 232040427 717478884 684947601 685808570 90771823 668585368 84168703 241543148 955087338 953437080 951118212 581997588 186616500 209608862 708550537 539562976 901231053 845977350 533307471 260279443 409589616 976490849 70871369 871837608 855446788 672190186 359044442 194645253 955304955 526582531 715409547 320860946 506233635 613915882 453853067 518724852 833615025 769292301 546536245 493329253 576669610 656230095 354568782 159271019 288442115 761413204 473796804 341257918 98616060 647034391 885666568 885148795 864600044 267483584 252232320 322131553 585904264 904048263 458506437 889975492 226124516 58372611 432203432 424016752 496699785 292195198 241857134 877066291 421793043 590265240 293261916 299153885 861526934 705812056 287394224 391847701 883444048 38474810 839028046 73619514 405211639 828286468 94679608 164187282 814328524 611898352 443181893 296735744 252759562 177896061 649656300 427465514 758441215 684993912 267083474 159030364 426729606 801264080 361100060 398604424 86047823 445030826 341638372 292281023 438865583 852938560 806650018 69399418 902282173 483361524 489815608 935148265 232858698 307064453 26058110 254330879 873340613 597775341 697018199 640846000 392091259 204066336 186685010 880226711 311440996 38443231 943080749 619764984 382283350 443924343 919093817 906010804 587608991 898410058 237766044 943045663 560242829 601538754 176429661 741761874 403426851 457982616 180993698 845117612 942522759 969588047 163520082 370801009 195405037 872310598 845051788 548302695 116166158 157737258 349980113 600913781 244213208 796993878 936280610 710413353 705360977 642493100 355519461 158267645 737337703 633130650 841385161 400213807 234367078 862517503 455770900 331961249 428537141 842110568 278430169 331554746 764789179 370992244 974779374 276536391 690520557 486528426 488648339 7104943 220600129 432384320 260626925 208380472 255946143 699318204 535681123 822550432 788349881 37567360 228749478 682369101 60093570 191119243 808208326 136981304 552387342 104581586 690822537 656761684 846989876 798387933 223473018 201626080 687750764 888030202 124884733 499469954 393222870 435314699 223170360 239150270 562275410 483139366 542281684 427889916 80550460 298042028 426772345 953938914 465447405 527146634 833311168 928605548 636233217 465173810 850311171 772838122 661850311 386314739 981631608 666849975 598775610 8830678 80315472 435259569 121392427 608434916 415761850 406219491 75653269 469147910 980878980 845204195 983659255 310671886 933695919 682969476 44968635 996233639 531766586 189044649 248908034 122984092 882871103 54587592 754486945 730607056 671221318 606237706 1000000000 1000000000 425468234 974429302 758886215 542911404 492387278 51956014 440137623 890814700 972243157 232562770 815348829 127968998 868387835 882408738 748831719 677426388 987221039 361440363 252290813 494043495 670471583 923643159 534634033 524040455 782664482 431272968 686092976 794500082 933718967 454633148 383440985 459144841 663647865 209963263 677821922 231937481 378025815 327523594 253700664 577356739 578443734 877164397 69105029 217680316 702699031 211218403 395676231 765576533 654050967 738143559 17006125 789534753 758060321 655770768 530381216 323816405 578484631 98933758 199351351 857781143 236886858 814858618 736507720 714336671 793701804 32734491 635371412 934621564 34784097 986734737 220374912 871899228 428852661 763751296 940281040 349054954 489317964 648086471 875405037 222060240 680407807 804105854 994545976 987367898 937054993 335451820 50427695 171415596 495436001 211216880 646801758 142910859 650100957 428414259 245268255 97905815 211919996 662172005 574170161 343430789 995535655 288667479 175531736 679321993 239019974 695762135 483653408 865626488 880925572 279685861 207621269 847102927 994963583 706747160 310623935 609617711 546338628 123775268 108506058 827780121 289135969 649070145 423040382 107770207 631836199 810947900 348717059 754703986 232181213 618601217 760047776 457619450 554313260 627172155 840726358 62011913 494831200 68275511 505998022 925063078 525952361 173739115 380247461 657387334 556896269 709749576 760142340 49987336 305471463 442320387 1000000000 1000000000 41871682 667763763 758988516 786085377 871886278 397416598 812697513 299431332 971548158 996453648 106713609 601689520 673568692 510698654 396328154 364653177 809673535 886590562 792659216 878718205 182889060 406380917 905906711 592833830 723093350 282197191 978092969 543384658 824068999 587252597 411511777 680793110 498441603 652153473 320087865 544434853 350507656 719837555 58915387 910210449 866779679 63510734 891552993 565004512 254037966 726733384 863444511 735912161 567856799 122894447 737986817 102788568 747638240 246733656 555726943 228706310 317089793 851477285 618050075 750283139 496919338 465067325 521128690 301209533 702682054 213059576 319853977 300816021 857396572 271462087 731958864 971142637 129232067 629669448 868349455 681021513 311125947 398169025 106611468 653723566 998841074 168135696 531374193 722873341 596081602 518376702 943862372 585040082 973260648 25163704 300998411 538244258 518998772 350720106 316542593 426910078 906598234 142645961 549084178 661985474 764376178 272160264 316105743 803154659 795197251 198256922 1000000000 1000000000 718911699 162999766 328167559 869430795 693168317 445976192 851057293 337246526 14465514 358191529 511585223 368430897 560961270 803804550 149668777 554869552 363824048 707501779 562927818 550056214 261461310 124468143 13213859 364671676 306433452 955334879 581587440 133832889 565018089 41486957 741877714 404152927 506252010 635128991 800986801 489158704 394820507 527580179 388061493 197740905 510306993 545577202 28795160 573322863 119629414 48502446 781081763 698225857 696388203 646976157 620048695 787669499 258265630 388508817 54187267 761889207 499603005 108210103 881562553 685094749 249419476 919071343 503327183 710325090 439188768 986347399 549376466 914389236 334877350 54746682 94251127 188067425 703481541 556648869 659864694 151693375 777932943 210308591 510639224 634098637 968446196 580156583 840335887 71792083 7757758 656796273 182927958 671294219 723375510 369654004 59453192 680643320 692577476 988495065 306044868 396641967 487582576 837293924 445207686 302964943 82582142 980483632 262333847 242668745 111829982 980100684 557244693 690926816 293989862 323360309 150103702 504747708 899592702 125287806 880107320 543470775 696895805 644363281 924145725 296567997 672476545 349060218 237620453 874041412 230710737 409748756 260271471 427292967 541640066 457044089 215709492 764031658 767515348 32949286 546616163 926079079 286406291 353372298 529522447 330704307 443156702 414251727 740031510 188046995 901058790 460049422 1000000000 1000000000 510050505 353355035 53681726 656485414 304409839 65628172 305794942 119923838 851193037 834118474 986467482 911559652 443475370 797164680 177852455 945356879 748275358 168401214 766225672 259040104 905772810 464770832 618814210 341338962 18385488 350945267 737636996 2568824 680028345 548227002 348875149 359014691 439944320 815477368 239884390 477728222 574726376 862681592 626833494 477440913 87345272 847192790 100367770 435371586 284598234 317422535 966822631 479041678 925446607 588952046 433423405 187695352 448477818 499952944 682836172 897879852 521751556 683955124 764757041 474659836 325433292 274357560 91930664 148536407 350188297 641394405 682705560 251482466 443691638 305981552 282604435 952813386 591071382 368779700 994843960 313103801 862791251 874869411 836509004 595213688 932037426 938714193 410994287 384199964 688588115 777579859 902465669 160076011 588842508 21259185 679703723 416194818 193073163 136274620 555367041 845721067 890376977 856808850 973212731 252891691 452979338 135847537 710790002 524765702 562425517 156294399 854218420 954357905 647824271 959230353 430195456 765117303 136641546 577670472 268394221 736406941 498304368 701607658 426473441 885539553 370154010 346308572 427539508 258364731 586069904 93858418 32408910 137728843 917595145 891971845 866671899 884151751 306918406 996856563 567274226 188882845 503886909 481323257 173822207 360839673 323903264 442623818 745799029 990727093 429853620 364652045 289168128 545713641 854226285 190743255 916270741 828331608 642004363 43825481 911487172 37786775 228398091 87606437 727883559 471125180 615109988 791627071 428925151 981391101 875666121 70966659 656306214 502555088 571734789 322236874 638310014 834821508 771822603 854739345 289743819 273409215 792134874 448152545 760973001 660416596 615856322 928199095 297477942 853011189 943216664 541988615 518965751 535406826 644538224 587537758 778190633 646918908 168743452 748414619 88355626 68762420 746746723 999718314 33268123 451035351 360701512 846182571 204936581 63689689 576347025 291072562 636766018 454321920 169618486 636953573 863879285 666604769 561565041 518260898 911569988 298376012 467929040 915463359 230534028 243785668 955248087 764203499 217318502 859993577 755494342 469173302 84539020 750144270 684650892 284916251 105949303 29031642 165564299 477858689 530293172 602250820 333499686 15177933 351742668 511313404 55128831 660660764 480431749 21907863 538355548 74654566 407891752 566638214 828818273 573236181 931951850 85793480 343512500 88207837 569560652 166699584 204584658 842220326 344604954 47599853 225596833 134359150 65269731 777047119 652428170 950968164 143270815 845861708 838411368 760263529 343401561 873709256 37127074 195445451 135679104 408678671 242407960 123598865 71310813 429876234 877484907 267418772 129130819 883661279 869258743 393360043 844346906 384695517 65654124 988993224 109628353 141886227 128858046 618835643 228131446 559237727 140113431 127249489 13207606 90661309 407043074 456471494 456266767 416004413 176716450 71438002 104464623 886843118 821792896 255149153 271051781 3226678 940184157 596534155 255800948 16706622 719945731 487415612 105335220 899067799 7570229 872103439 954723815 768939700 970042235 877177171 960472692 165863313 866732039 915453420 809165831 835324048 702679942 854045631 167154472 304030410 321392479 998380538 380907296 299305788 318750755 459113558 817613789 968249611 340151550 327645459 812553136 495067111 879237611 263349244 486164371 219420371 729578246 214063482 374564304 394187807 332276925 762326544 327530471 742135668 989856491 991275658 173151840 955452717 264787622 495482850 686915833 969686239 187187784 808270491 99614535 616514501 494879663 606361467 962234944 205178032 698827697 564922188 416526855 524946752 404348340 641944585 589408222 858337613 886881234 124012788 519232165 957592936 377689113 337078169 205784922 919040277 781123649 253714461 990081191 234862463 917199626 74995143 725090370 644352308 391913030 570429028 799173827 141381068 47422373 881733743 323768789 447919483 986500203 233284705 742576987 637098557 693908345 492946680 906253638 166178202 673644740 779190505 59705788 275042341 45138147 673305138 446199120 194183210 415412752 931182383 330054763 237269355 798329728 883915746 395446051 350234368 793681827 85673425 515467379 36732428 323763433 294860707 53047319 835904930 715338668 425828877 708845564 316510457 67041049 226637643 814026174 933901863 35868465 370292143 694536975 684440588 439998831 166638481 354614628 125368909 159636811 161162832 922581803 334605496 557833156 58442286 171949346 822202515 889269407 534872281 186615817 110828126 211230221 934353098 449519139 459524973 732831747 411380072 130137206 777584155 650872935 850073249 550063080 349234344 944345154 913298321 160319513 680418319 318253896 225206686 870124530 920208295 622071918 63831322 895324173 591821854 239389130 157992111 314606816 975837367 596508636 759644937 20804737 87317111 232245296 706105295 15399430 532093520 242972183 101959769 116166524 990439433 901928108 916163630 122005881 724013665 247172463 408507458 14985095 153609552 587135989 864589210 577167451 95759617 189516002 748377253 405168510 502108242 47877275 935728525 988518624 870609839 294264620 561975973 661073746 410281718 902917023 739973270 963311455 427389600 643355541 606145595 448993377 675286730 555599842 328230627 937719037 222522436 94560895 266012854 779461065 312219945 222156281 16753521 615086602 169847030 711296408 626821923 83907194 208362485 393351245 329909955 884098485 793470938 769872176 381317959 290389446 515144592 505661524 947523324 498464715 738122150 744055631 57152871 139388052 897630439 359833202 818993378 263777252 104544808 524965525 694961978 693530208 719395677 188063985 347051405 997809782 742640534 3489201 919361202 833949836 963827285 143694305 364710105 588196111 651161466 286421280 694360529 120185140 140486857 289514357 921518359 854077750 10470380 368611278 831242918 159045011 605481484 140065166 125696000 910992693 730543721 108003343 914554140 294433781 946350475 900740201 427443723 502330445 476315796 9259632 140685972 618343422 103999550 492389036 8263816 946884618 368994182 716899509 651136521 57874238 945145219 253013665 451379523 327881247 432305037 386723466 202968795 411476530 140977528 270782737 622563268 529572410 42149634 428957903 398405096 61759885 217775460 252775848 426264137 552029171 547849430 564998662 886704780 21191345 907495396 503628616 532790138 265697527 501364851 69158507 747689879 208352709 276293910 865924739 957725920 488777670 823045397 80428210 48667314 390170799 598668990 426207375 38376429 272106032 520841033 324156693 475476500 368603258 217648421 530156123 678162427 1000000000 1000000000 986811872 996901437 583067649 335271716 824925103 725282974 843574377 6946179 876701248 348894218 229809771 499722613 828047205 258862657 798987537 384773210 16053550 464467517 7874618 935697948 227805629 28338672 923417324 186276165 52972243 892605773 470313005 660278403 568621887 930936893 968899237 353228839 327137451 996754324 701795730 340885935 813665298 891553652 517536560 122999893 533835737 863741942 671167965 631404812 677107467 26758663 133494740 583471809 537556084 882447258 346624318 780672522 283280764 619978403 519522557 26459061 660126888 309476213 438703117 921517774 23581378 645209777 71431563 699811137 59467928 790976242 882273140 64131110 557676803 746816288 203223952 748622225 707696197 430300506 287216684 322946058 909408236 278140532 38543540 331866069 772936978 265083817 276858941 80736629 34347946 499951544 920515497 677340186 329340193 510069938 77811685 620356748 209200846 334274737 958249171 139785219 130903505 703471929 44658182 302474407 254753196 315504480 3845175 150020487 173480934 887888158 758779778 38918390 90403867 32087106 145023679 254838800 169169097 272660773 264757674 738058402 854697885 797574118 115245999 816105447 735041930 379122791 317682701 160566928 267420513 911379714 333826197 287735905 262351768 866505516 696446109 658052284 172882998 204136566 269076755 225097722 387065026 49590557 644075864 979827031 573245492 10170292 434359140 278469236 641343174 911203482 822001810 223288096 370120409 971975987 183943909 623831406 483187078 88041648 405216288 482892187 843292478 487564917 125535746 955761916 166603066 566382933 223071772 53218085 934103063 989825888 526412295 619983345 63213275 527073389 532429838 324444804 762898165 309385711 298061169 756206963 893456901 363433711 208099549 189144540 630730138 670410134 701986922 261676253 55529583 245784819 494541959 203784796 646466850 540049500 620926574 95463741 24823053 456030821 925603033 171956893 617051107 64607344 935899917 732772783 228497956 373266789 464287912 224057267 345598446 804316499 314594500 953078874 39855981 811934431 420115073 660124023 44738028 177389555 824796640 399612492 636916444 201786841 6941616 979714629 680514965 211114935 40195581 80505225 515026170 711746504 966865958 707897892 627620903 920423069 684459269 37233199 740294840 688227931 413574588 335360635 948528935 734436447 293376005 96388725 981742926 649371132 306153540 580341900 658275543 910065781 30275637 986184337 81134468 676091337 47331723 230295171 461252686 289743850 50879070 942235947 344428600 288129485 186154549 110250569 737356625 533088451 559847940 791804921 491842298 678684612 754365202 182349208 469304237 806344323 888881893 815046930 980363574 113976252 616116480 390900327 328059425 719622737 191915595 629293662 32289035 650668826 148705375 346142723 460243067 245796224 169290900 714496997 957205124 227120932 556261629 622927338 390462709 350262374 136457266 650069400 967001129 355029473 552174709 757071561 796310356 598037221 253641614 108711621 809567347 300739606 624396556 106427124 983931982 289022538 543418593 676292119 230774476 539752521 465700503 900481997 535737359 400614348 730671894 702366114 880090884 459029 76318081 238142332 629397785 512560121 136451954 916459886 378507814 622800367 513071718 120491927 876636262 409667087 639167751 617841360 597159964 670852349 176229891 248552165 96882989 495950979 745760850 629337268 714572155 869414771 899280790 580995590 965611826 985882135 164982594 837215281 569297477 605745140 684531186 806085137 276482671 158942930 723714959 35850420 213789133 483010496 754220231 743747645 248566335 907224816 683064536 684330647 245833894 663102833 826616260 518048197 707940981 117303429 441715944 83353897 357553205 821138357 189955855 385679642 372480323 425688985 34013607 486117793 596357348 901528836 36468814 574018029 825127798 473407426 245222862 911894637 272299507 904895142 918167742 608224904 287765662 995390891 1000000000 1000000000 972750136 629382827 1000000000 1000000000 727167582 761465478 384950550 315536836 210950389 847382919 265304479 102456445 886928971 532775608 163613984 792208849 481852824 511722283 48043625 339157559 384100953 314859586 276719159 12608316 165730760 492369589 714414919 659825330 601515323 110220463 411058803 869688292 710995049 452343985 721407911 830830332 303490376 437223259 585350376 946252688 145836998 68536373 129729036 185205826 423152542 727293216 604141728 849346819 983894429 982314960 284275563 983964511 494719094 160045694 69613781 406253331 427693344 294553031 12419113 732526346 864144229 578921590 88134541 810331560 956944656 516400779 133341434 558818645 681396778 405470147 353520550 865128104 456966674 344215376 160763075 286776082 986802482 36692341 310830413 405216067 525006697 456422585 681298892 180309455 826976814 890923549 715126669 815181230 703515176 777640299 475555005 240627336 743538269 125118793 542841125 78297899 731956662 6767890 573121036 666537573 349354554 964761626 880432229 587307439 626767895 611527099 979572016 276329049 26434711 461493328 886649880 76181231 688352628 718559914 994631479 230560746 493653737 476786239 57489704 330123573 527429462 877445458 349915773 511974395 584895159 634052028 73940444 214942016 867879171 606310721 852952843 958806483 763689781 493238494 388675984 681739361 23792520 865246097 403253188 477981185 682408223 578014949 34065466 442869513 152237031 457267145 217412694 772398621 482579122 873741962 322408501 127593670 759827983 986615518 737697 777321832 855703768 187771931 837965316 707578018 309080524 696016267 415862542 477851953 214678832 703228204 345409672 163025661 771074278 518510884 156610238 50510556 480201015 655859861 388931482 287251400 755774040 272792135 609930987 79945095 792642124 400223841 400558020 299373388 9631928 710229503 529891381 249014087 770091638 840370307 584077517 520987569 237875549 266092402 843242795 33251070 543654834 113739820 117411305 684553770 899669301 344439242 822349900 190552393 553083917 783602693 1000000000 1000000000 49911867 401952325 47238119 793142621 417985437 476159652 352074001 87899048 105806876 181960528 700668884 407475438 94872578 917493902 439320851 522145295 966756068 109972206 136637460 107349248 869807226 108054446 816201726 241508395 118386435 804480820 240570799 561928160 51891866 574112181 989585912 97321165 782511468 260045232 298771034 905238658 839687938 894784552 330821970 327428760 849550494 58791932 331920054 576999634 104990046 930413406 87402829 111403891 684255011 678374785 624453184 75017759 637753217 574061747 428300309 326761085 464639393 750894554 123508991 284423337 28966112 869584072 362994505 345089314 774752705 492059875 750010122 357361190 398926058 558924621 897221767 884346706 623241212 578624117 899351542 532981033 452973339 162361226 25328340 777856614 702670226 62146230 913461272 199441304 658986642 807828645 763686544 148077548 553219266 876407317 183927853 546592433 45216499 683607484 157044739 12694224 717820019 507823227 1000000000 1000000000 219978803 637038789 816621337 491177759 352995279 617743191 30011229 832728241 893553950 589371045 350536731 477158541 272497619 369525607 564080916 411282327 85887434 191540721 473632386 500035289 599678640 340799077 251046543 197877322 977740321 733998587 641759001 279551276 676479119 484004696 25969096 150413419 268620609 291749087 524205503 904583608 946847326 828441945 898651619 940506574 939391612 274217211 990620693 231388893 388632259 890870586 566533044 254003006 851538758 784586974 829313114 336815847 871321792 834958732 101947458 744161431 719854325 218710818 462280014 507683365 244359566 283097720 918650330 998391049 944107035 375390733 964509895 810951323 154708454 22905366 7336026 317434939 617932213 959257418 381699988 142659978 678971169 749979676 20971627 418655380 608195469 220413735 582245659 300951556 328486837 725547777 348457927 632613358 382040541 264680454 342346489 201421287 414175422 682379169 390914731 47764879 297379020 763332773 476326588 189055659 604199415 160768706 853710528 691173006 864143419 272329619 976331844 202819056 230194686 989063040 26538180 677039648 509534106 779763744 701314745 100524699 42132660 690561233 285497076 93789138 751017274 96990431 1000000000 1000000000 773832210 753339390 328389602 532550250 72441083 888901642 500500979 132900231 785658438 293922616 526101180 815097925 882642799 618224767 791170563 132552410 354199505 258266667 197736160 978424503 660548645 388944287 736903753 940873305 451090527 216289635 874617397 776560588 197319277 802522072 136742174 24312865 808906489 947871029 964270596 292314897 581807194 791018138 711152876 758005075 226069928 948554806 98755463 710299187 385436659 754443448 356506890 69583444 582953378 234561305 781577849 790117426 90153180 196520711 917902973 250117090 85153305 277596130 787307657 101393599 710881145 183283458 701325155 61282250 373179359 134662017 165597459 958316842 191498656 964210164 471918539 300851886 92193954 147758746 75759454 955874977 236340000 470827933 439471299 834599897 985120436 867833295 149047485 620654387 631395804 83583468 18522131 655229147 546890531 893702088 221619356 246524168 350006743 540833101 1000000000 1000000000 848076194 585166867 575247936 218840877 53225473 864285324 114359520 139300142 224169789 682170660 314270456 673925314 748878017 295862981 112093230 777415400 564205924 476951320 975593625 697155401 610690102 511131361 911325880 857265755 152731638 544867529 81696221 880619528 807681917 502536370 484999882 633588437 996257223 550384367 304594378 663332623 954887713 593374317 123115491 918467492 828990099 223940222 34997446 620663549 203253412 729299384 126222038 799434971 255799302 599100746 651434102 62253383 636338182 375535007 360067628 260515350 137838412 3604405 53734084 889311000 453909144 430971915 141795535 864682365 209271800 1117033 481750315 882413897 697192631 481528852 642676420 211752384 889603029 312924238 105395113 478767971 39456882 645488636 853032468 304902513 396448105 22556738 400311721 153201000 4588224 201972062 341315706 784545240 199327211 496093533 174052929 49937731 468372747 509951639 307349 730189744 717337824 976657164 769007173 130274116 523738608 362266219 521296269 878780366 220886689 260007176 550390278 348901530 968198964 477598101 157945051 556325939 554276829 144658703 330738834 165335425 78799415 377645495 835030684 894815234 829378315 313557408 766395087 464557021 779955883 972866737 56095138 843105961 197704658 642177648 672515288 53650380 964393556 176129701 492984966 913808991 130866984 496812073 983627189 391874606 808091229 739073855 583506647 235171897 27151303 623160467 407053322 212054259 775256093 639635920 300339489 606197252 328857776 511051720 408802238 714260937 414367203 565502957 389730578 212136654 923427867 422986027 128205723 815861682 287146534 252233718 607187927 852870 537737132 732083917 501375523 463565682 762646266 547748457 899525097 508255761 90076055 940062120 529156869 703489148 926344191 505663303 692768424 923022585 980552479 460704585 833922737 163526567 41643848 334207467 686954672 945322733 425230235 685825020 794181608 573444424 219545637 437835300 910576050 773824401 723813146 319638888 505095738 514877935 876900151 20795257 493013667 741360799 136993685 935121648 813107267 208846990 640082923 10563731 243798558 103343927 51398562 67038895 934546817 249623223 881778973 741101940 218410042 519018710 918547608 108991354 524189084 190938099 352600833 242555529 573013462 230831844 187900192 678573204 467253988 999014321 460677844 38334945 198719683 868413215 142121440 852982998 65594525 657409558 514199513 879800755 702882811 201106186 852541152 63010295 257703799 335261189 602540855 367003638 750918712 614781705 318018404 365841936 210848438 154023018 666710154 353916602 608800014 478016850 462368827 160398848 116739710 243918704 635676355 98097312 206131737 326409161 620464244 142559465 429912614 875403408 204236247 972181852 116889118 936878035 407814694 73901460 367829868 274186482 564996895 549965467 876825336 671610289 775729059 357522432 233218703 171879853 268587547 18404414 1000000000 1000000000 758495599 119060384 999537726 839964377 612589866 229105077 511146448 330808202 420231022 808950331 774136436 947084208 708879776 519983306 611228978 471687769 683472860 964681283 331583805 449852256 522864250 266349014 533502490 257344807 617088808 34188327 372631442 398155549 704698977 226475348 181152277 664753938 448500602 788336263 711020441 851298523 215270383 368324289 599869642 679783144 425575650 604307929 313869322 881498408 856293740 386270129 29359445 979910141 604848626 898329619 43413033 123634286 731205276 445892980 327129118 339019750 629777312 439216568 368794546 879633596 877826784 74064737 686915427 541385032 944026035 624820002 229617856 466178964 882258769 538448958 44841276 953143428 104284424 345133556 342348949 619014386 346548517 665179125 924375310 380053770 532318217 699145511 292743450 875919023 253804836 541783997 851621066 60174591 306462036 987022966 513196186 776190950 448196525 773425760 928852695 632395040 694981303 54497598 281062233 726021727 838837701 445125135 216980903 101821790 569743527 398229832 464165162 945588582 916590891 924996194 109399671 883580885 371782148 875954665 179435999 891636410 682711993 660742280 431964941 835837666 249742325 345885926 867989039 212661128 554210794 212944495 911063485 285684606 401170084 997773917 367442872 907259504 681312202 534545484 775580182 248425345 947507530 175322701 995371733 963283340 565089205 398271477 370227706 61068728 361846784 258523336 923681328 664278478 823612122 96196038 581137734 346822065 204512329 864748996 1000000000 1000000000 428811399 967395010 358278930 88312084 75763898 715375510 285737701 556429454 264416750 560548879 75201934 751977805 880939707 324843299 497984499 226616836 501997523 982002048 95117595 152614269 447332131 456669779 616918283 108235749 19392769 660625091 294898131 517187024 823476097 754774378 637312688 754749988 342259934 486838409 790724555 621163624 13881298 518759532 588042573 833247796 465307149 924138012 317320179 812300816 971692 39045857 214552268 720758749 357243342 953183262 20313142 251088138 247432724 284086321 858904193 766985517 652477446 671067939 84643015 981732075 135915559 160908474 755357761 999188684 974221620 351349847 324171034 475530996 694722861 310654864 945695429 527603941 694373916 678002102 514268838 185379851 559399827 226509559 478395483 598085408 605428500 130845935 175591646 872754711 924601858 247704431 1000000000 1000000000 566612987 728713125 511730032 220142528 43742011 173359878 183910959 591039070 451911268 384407147 207192324 803278206 377153539 312069544 34379505 217782376 637228219 2845715 970804023 698692941 882462644 935447295 443044636 750666539 984282860 289059773 845153990 827828784 79919409 769123315 180079146 558928022 254060977 762179893 224677983 680528038 466186886 231545154 736709231 350165395 710032806 963047474 283060627 24974082 847664739 771912997 192035609 712082379 839837804 420524047 145349886 626118930 761198994 730104147 474026052 259684278 492068557 231558487 694054488 416354453 886994886 376915598 281128347 934359969 69267976 364100583 144356465 962444288 976478506 999098083 670985493 634629643 891423057 317621000 621133184 6527422 187401882 641509879 1000000000 1000000000 808092949 764045914 438317989 265960944 656686844 129734595 33408586 915607432 163538402 398019256 248725491 592793910 323457916 544414131 737117955 264274955 337915418 976319411 775866609 167753646 606730034 882675951 987809553 902133234 531334709 65705874 400281597 426102251 767831274 801771482 910778212 867507431 256811064 237218427 532278309 839985701 518385025 120394932 758685683 658677034 618542790 624489431 988909956 186491745 954390185 374559638 953675174 505260098 660687354 606332316 798205824 494999906 750593671 10723004 116358990 668501842 11118665 362245561 539600100 329793142 311031969 853593397 796307809 112614747 99300559 303192083 59450152 147039940 585182775 663801094 525170046 536359753 167405025 417041915 764405764 725586025 773318943 54986591 563195946 343445210 862103205 772399065 439480613 66751787 915347363 358896280 273398324 983507454 344016714 525470884 107211578 818100860 500146101 622109432 400418397 739853935 136971313 444064662 972310520 194568991 7586935 479471867 597117944 799874112 411768590 919765107 992891214 156139384 952589311 741001091 483759385 827000219 517318823 733524744 399427592 221742952 753208383 351647955 558311220 816202803 679933328 371622137 985245828 586963724 476511673 436645162 63124102 279728038 177249724 703912837 472931590 988304172 928614142 844437190 998613521 333661747 52418391 160121970 319860147 294005340 492746166 470476321 602434245 456810876 760297967 287737320 829806283 381269092 479038331 437097858 859347329 548519997 846065704 442531125 809190261 378680523 199453926 524910611 340948505 609589330 223363597 324915552 413560379 829134327 603981082 362649841 287815358 845245718 677968904 181114794 271871375 634107858 666251589 388404474 975426978 858980436 499007619 572017096 560145950 907152737 988914066 35986553 602763449 934044416 743363047 45893434 104471420 585122117 941684179 918670671 290303877 553552653 704877415 163885198 25142952 433953369 932772912 272364832 438544743 272473530 43717344 752632492 372529086 359925932 135875929 850538483 300683619 419024829 888892137 427259225 43991540 408044659 443572552 948774159 567773733 875455688 614347955 125453466 315888374 592933195 131659803 695693883 424712454 588198561 853961284 815388160 740525715 731629074 922284759 418740258 367838146 853984826 602108271 392992471 277158490 34748074 108878273 295046348 451279344 25837397 896768740 237074235 963133743 364213461 877838498 465527503 677239863 429378766 631357796 906863377 335070090 410698502 453982038 570923682 186531964 945809308 753773198 893263861 444859162 364116866 78433752 490971473 53159723 503785688 59594105 69882608 7488432 873783233 448521864 803672218 776120522 153643573 488419744 501009979 643569154 535607838 248609320 529413624 807911357 91431248 457425082 790972895 492552393 361291375 488622459 698536688 262494002 399217161 883381078 65880546 682981663 751100275 401428414 232405300 549031839 588948335 168711386 403389512 442566475 293759206 617287091 853225774 626317255 448033489 807958136 236959225 312641695 683777401 19273985 386515225 139280078 253304490 450716365 734322792 809959387 615571339 301912907 492873233 493876846 615041155 745363905 445051520 800004573 961635526 207901313 349704735 728434170 726046933 922883683 199774636 976972221 194634201 418206013 113032390 652907016 563954002 854537412 917478017 118266044 560645285 668517511 308425086 342419657 283033347 150489073 276496539 785266554 954934414 112899042 992047575 892530739 234208451 274923507 341197397 655774340 476723256 218402239 609459465 151003260 21683944 851849067 719703836 242335574 554161181 890239363 531762329 177901669 655391391 575016380 772040804 45566443 596840614 223166661 979665660 274123504 200016080 925327100 302373462 630014174 257580300 860255698 106940985 862869761 991929982 349549359 678271040 949570456 18474534 267563127 461874062 693849 275328352 197675863 899130074 111507072 643244634 635963086 270764880 781407700 56011291 716966055 887865836 204129950 536771169 960373722 810457376 805805625 777953760 448314160 503875559 783343410 473519324 9778522 502833703 989104138 770815409 177587550 468690178 292884478 955388457 532069459 645555265 904135488 531909040 979889082 704621583 471902762 882099921 562808813 206804395 412086778 256939465 608045272 10857960 139785380 682269698 61328940 439821166 390278047 937566947 949149785 66071818 792111540 992237906 591630309 553357437 588999809 264040926 325418041 359104424 636901097 645739860 670261801 153518117 690454421 211830983 455490040 451058921 47555477 755887085 219749834 103085471 1000000000 1000000000 466753624 855753900 206433193 10303466 352376563 556645936 427694829 870699009 896690261 531098816 546526984 574252747 101140493 282390223 188834872 191711235 488021957 904142514 171747131 38853154 166939490 999963270 1000000000 1000000000 692913851 621836311 748807683 400046721 84483557 656426021 44894352 746142087 695838178 295777275 233124230 578096820 913223892 28246811 374279079 191666323 156186290 532560058 615041325 784786175 696704673 529712403 898464264 416848701 151044134 738461431 942531338 9331355 952674361 207804384 383918113 320042806 807378286 165079150 437042110 943602042 628862435 130434718 655264913 642623223 924597874 189657497 98907109 792993304 410871814 393614229 642715542 180981369 820142609 223488791 342155853 523469463 951421788 975005698 454736848 786677621 520061989 868246001 974637560 347225978 945074582 616165681 186205435 826317763 398437415 504076205 145818201 143101470 409386465 612192891 490321063 608104934 721166165 484296308 151038118 438928562 341595545 17715066 80282158 696306163 248976255 382565252 554254458 311880456 65269902 768455407 971925250 514110685 959627327 528246168 173203638 994559664 424629232 816802311 215635530 874624867 539363745 937920631 555709991 901110675 135568991 469231337 39008780 758224907 756959938 287368315 28731813 34978675 392800446 980622012 442584641 719182856 225465443 126277619 359619313 368187763 874281317 442586553 194834419 548632387 239833604 185391821 103182515 419344676 724576217 843322526 100195059 424228477 567441661 195093572 286757683 818485834 931209509 544051929 512878313 802678657 122209639 733404823 869328824 14994646 792585379 499213541 451098842 612364936 179312611 485032124 936477725 250585235 211199349 695981060 529907345 747063594 44526017 409814877 852149175 154440209 517639761 603101256 653172999 72611358 556871615 106534760 191217521 396416234 732596779 455852883 389782223 220981486 649187397 267984139 584592625 931684324 353287927 840416849 364371817 352740532 382020952 991490438 1000000000 1000000000 878853074 362019950 741978319 716441182 665722674 817345952 224779159 341374499 675796768 166286081 634235858 622072945 726193469 865086461 524388567 821824829 207226462 644032827 999375879 642461804 932457103 223631324 64469162 920415171 843082391 116554041 308564442 748600262 388779074 795050785 191869874 986442063 127913649 622176999 579955775 245641397 58251228 320212225 671896012 899528712 477675788 561945772 156555189 445276574 976524352 524590920 11542703 346932215 984012149 817966918 411272720 495625798 991602696 652067728 407756049 679218544 715993744 309050266 252057427 382431269 711067391 123942153 543057499 327563826 239444043 173873568 417143675 349561376 423175427 468316687 587656378 180345611 327453457 972238898 371614205 730301635 268279801 386637706 739645201 497375603 175253873 836109880 569046687 980159265 649233684 644504633 590248168 400224294 470741233 564331520 206454815 484073326 450040493 829503390 985549468 577251943 845354708 841130318 145898549 682183038 626993481 415126404 317445785 112432923 658479604 930590441 376976415 437002580 588786148 777727272 240194954 856503859 804648808 750365409 612541531 930392985 994433599 319823093 947544772 133152818 570896113 929736017 153489197 686796686 233068323 193635128 819634812 948344784 278644305 407213166 771628599 602722561 599978327 411954419 718863904 479572040 264408361 728288632 847170308 585039098 967183867 166759029 246615130 556805657 434907650 126187724 238946202 66749842 38570240 69242414 593201282 418224076 129234338 566556880 536201912 962338874 899486009 185829835 118082060 64829411 411611794 624574730 852601611 820227642 64188873 78779408 259722783 111929269 16333589 144814799 979542851 156614667 542014587 359949734 159833756 912796652 790535867 31581960 276641796 97470986 705368121 327571015 407412513 207515454 204342013 182468042 360361934 971016526 56522374 933589054 429059496 362547337 12691931 371625975 897833641 65561034 390465106 456672627 905812294 132605675 241135103 291598579 229171714 115246978 630328327 810033879 386205578 82600653 186400247 239723017 144610051 298228504 868638594 889366508 1000000000 1000000000 156971070 697011799 1000000000 1000000000 663138517 654235711 59851849 988433513 345139316 518991144 847539362 56126009 916434047 903100583 101338051 338605248 494713426 775848488 200248368 513853798 50420132 800754736 842110792 341665969 881625058 655836121 631048370 591798708 554386516 125254613 980780502 19403530 274835816 986488961 832659098 565314505 935564376 46038066 565054055 29012729 211789226 335572028 492831519 104917003 766132434 705484806 587510794 530337092 603034737 86588387 846497353 886151464 872803132 199492 92196090 732116838 908307611 834347427 63413388 229569738 458615407 718424558 445935909 913697317 204775044 629163421 924976794 343354712 963596541 456728250 385655793 847138891 393415727 619813114 176701013 947246572 999078529 151005923 973474938 728536693 978588783 289518628 292917967 558466099 575179773 363522397 814566964 570497252 442289308 894019153 553996766 331041314 188636453 996040922 827820508 595788000 846868533 452905034 119411248 211695768 447447135 883779936 983692465 314988106 254272587 600274170 764477656 83000983 754818731 13296281 714708411 560212353 670439865 748439221 34924637 140998399 551081359 772195396 965818071 758490106 254547286 654074307 800421758 650687593 743853647 144310359 57519654 216770280 917596023 993398577 191863612 505637200 977778343 670923474 842562330 363460607 275103031 268882802 103869408 70602831 994207452 705169057 341188533 599462912 491220528 30031928 903880037 25434350 630168684 344452149 760111503 706660338 739110510 776785182 212597345 610896966 105052585 856356506 828881329 182710972 51612918 118047247 907918368 959135098 172647473 76687623 193531745 827907163 915637063 672727354 460066930 510142374 935354501 693005279 807594711 849125113 133392399 602944488 989282820 519253336 291594535 896717639 935990484 147205192 617279209 961522779 437025377 363375164 344476103 571731798 594868913 45069819 195503001 951382465 125966290 323854342 929944771 927778719 736063862 222416213 233949223 550942465 134208796 685112086 292321251 708340079 937373412 648753288 492681006 696924016 854592038 735720975 649300046 161517755 550381505 233032358 140320249 611871374 825750699 297550535 102161592 501716440 614525369 15269278 337120929 134930063 364481703 854539577 274683893 156197393 306696944 644558640 551629887 434694852 440697339 388259897 286790700 159359083 3329950 362688063 901666969 468474594 291074947 997729609 295660192 320804466 635050165 712667785 584710002 861262535 700173772 491487607 357305219 649306795 198852672 440928527 612382404 173904997 253281610 446392124 841146694 54602383 210888786 793582923 955758314 493188127 627813318 265722104 61277687 170728423 24195190 357351362 10095123 758846377 453108935 25107093 586475490 140679870 772319378 249294038 150128756 290110077 656816780 992937008 180533921 796721279 152566166 209728257 144853422 954511836 208220581 836763158 249783113 103649151 479467208 40461082 915075273 728377111 373442812 581083990 528139319 709781578 925958584 318069131 973030563 961416895 302246031 784958447 858183703 705325464 743753582 503064718 113551512 298470685 690776990 994216964 429151811 819566753 700329234 337130416 381274022 788891512 714799174 954973142 173442667 42282377 239870207 331059209 776310466 379987148 762798867 634692034 714433600 64886348 669386039 125317642 180147650 376199355 265858119 25773554 655249155 501596588 661642389 454445230 700606969 136251649 766663797 113769224 821803695 534609978 847857313 465280211 142766122 921447234 35203639 510300166 110884849 243098724 63459145 33628606 987294952 346943578 283218005 272021625 949927866 390453416 890145793 736854571 717782367 758997294 37231077 963444244 114530698 788575626 863131548 96462010 128032711 929920073 216863434 591668632 228509888 195705279 95233220 815845012 769774463 653439049 445683500 17059206 320754272 594237228 175524893 186092613 797917065 779412548 776681118 609372107 301805562 525917916 525727814 894251152 466677555 628191514 794610198 579751846 233455686 462563271 805359043 976458352 772400855 816182923 88426968 304269355 23172684 59892551 157365168 166633060 756281290 773109663 529180681 878762490 85619044 281917915 470053673 733014086 722165433 223200553 54975989 783048749 470945820 573223851 629493577 142512762 457267162 808912985 361304500 141352011 836044874 92692547 709199995 733337492 396453598 113611862 477901038 509461446 808820307 415828887 18304904 873262802 720254841 252269869 915455081 273543646 784116153 453672170 947892191 447523375 686297336 742975125 124439767 866522127 725402898 916820917 512922659 664860399 894350101 293849081 789083948 334069410 406066889 701689336 718695939 6478404 914808625 91409354 624169097 439277850 910569947 646084271 769071475 545505039 1406959 48853125 195837364 459705482 524373401 429060208 498925867 621304008 929365633 958707664 754925114 787822631 975142909 700314876 144196731 289425846 970995763 317981923 437643068 256971986 696937298 445463945 76976493 45251315 333857604 9092363 667284631 729089556 412295086 471223418 847001982 640444668 95603440 963932022 1000000000 1000000000 382771661 979530715 645425366 535830465 326471957 892676040 588029908 531056024 982023241 484901518 313575978 292970095 804644238 56207522 343370786 659586155 364321104 282099771 308227604 927222843 853600953 448953192 320671824 575699735 145664945 558599893 369419200 394655769 873735934 984825406 762556184 817672250 24461861 467579865 390858790 994488816 436591157 339529560 176829008 376001787 186481763 110218678 934959312 800349341 849026815 770865408 303671690 902012374 674919617 448175196 780070187 979678303 648758338 631591717 446321426 627028499 568341749 912062160 106873076 566443864 506544651 290746917 916041879 637658524 417780820 232208831 491362544 843900918 458663321 516984993 298212919 132228841 883948313 494501983 358725854 299470989 546958032 285452447 938386313 255334568 461990465 719809616 327366824 217568681 952816034 619247399 777721310 190258867 576793932 533079472 589775079 59037864 492260028 293782119 527438550 431115015 910470890 520530204 288329906 47168657 593351887 198259349 967526510 18917939 911074849 261308649 143894639 285260263 484925779 252438554 232935612 724834556 22094350 573567613 747877056 181976374 555481704 13510113 559191889 86264528 265099388 814092173 171463499 850713252 525050108 694968219 799927827 684948437 802479610 368857774 178257739 45818308 736209258 473531979 283379930 43540172 297327073 465640354 233273305 665270414 460635489 729546844 354884576 781470332 221841982 147332131 649615906 83672415 289903472 777377021 184074546 832696965 306435828 154345866 446894899 779848136 154979133 385501307 112697439 229040415 730229142 679780534 729820795 351396159 163564629 450643496 471323365 369974134 318145121 201019540 542005056 422872283 508167226 795733332 880041706 446545105 387247899 385732569 184876072 222977019 165282190 521017492 680078196 16577133 17684191 339093965 974311178 280780885 282169793 750210233 622857483 181363046 569356031 194972437 899582077 865709640 348541803 545391626 974973626 863083484 253650806 637479691 322412613 51956241 265894138 178571703 341608057 385155771 814592675 403371434 359229436 279073128 45443018 475547941 594002162 356277041 956051297 167748386 1000000000 1000000000 717894184 328883108 887321220 247428808 75204409 744389441 723198370 481317461 999445605 581301832 145936645 131241900 271516883 554587583 220783783 535205414 478154233 570225691 931251180 979631214 960441377 312387026 641806790 955786754 458267169 179563792 624024427 483565557 388967487 70553762 827357343 928981912 98714733 15291387 214732224 681575951 132348458 438082134 12919906 700201134 144879170 611078210 662849659 940524086 689049282 939222862 221244539 977740619 112400240 132316708 908891266 472407702 437219428 532769758 418206473 718693937 237322831 18582942 257675660 535214345 270913229 568943643 604700139 267906333 406273752 811234970 195543053 877957773 517006366 91754352 865829638 656223170 559074953 396938321 270149409 947586975 135319532 963782463 75814063 817403485 985087199 570711988 495015391 126457752 433717523 874867833 148491613 671913692 327403681 173653670 686222076 538909631 992217961 693428407 619030509 565625232 966228183 140461247 56859022 577105450 871435197 352372893 812558254 1381465 213446212 530480240 905014659 251414684 165396006 434269495 202202716 133550535 779897215 191796678 125606709 718903261 168213314 831557563 804266044 250461747 923984268 674824570 972355224 618607338 623619593 589602028 1000000000 1000000000 849891478 419079644 49182119 667803344 384145799 595450249 265305431 296464578 693775432 406534182 136803606 359406127 147306742 260367475 793624633 390376836 661199197 743405068 218564196 676697376 762264020 678438243 824571013 64296767 492828938 106236223 684611520 501474112 550846670 233673415 222253628 358204403 21831677 210147308 887445266 74276924 23152876 106437923 451663203 88069266 848076924 69210929 1000000000 1000000000 625066944 256282526 519316468 144915727 230108179 462742522 138488883 242081438 372679381 826010076 359893380 949272213 416648829 666296234 132011546 963436001 335092740 30858088 534212748 874565934 802593236 812930430 107748412 643994639 942071549 26383857 626018516 74861816 349904244 627894180 972758548 385109129 303301825 895066708 470313899 280962420 529372365 650045408 218949403 326680488 807195714 215073608 4063487 843955785 483195599 174911683 326798663 869961243 559818384 723029661 110930200 625087721 984510798 321653829 316150863 81413175 424952670 420259574 938864352 976924420 429522965 425109440 271910701 446054701 88334650 946622517 820111805 879478737 970445307 265475824 61179611 673735538 78190906 512923206 58136119 254624620 40670045 647535488 514409379 110639217 427047000 908958170 693250553 32307745 36566777 842629895 810156032 526314075 193240061 197363919 479465494 694538177 174375030 476402562 192146047 650292488 879641914 789793434 511064104 44319465 662851737 30550583 734923634 975463876 27902719 229541875 343972762 286017396 447780019 598387207 225360262 985671811 821621711 206827602 502897547 747217766 420725217 832844561 151559059 273394005 268941327 79483637 1000000000 1000000000 470615527 692586804 687372984 642045982 464955828 31258013 226621872 834706136 150187977 590385107 850170777 558149672 250739976 805398006 99465630 109626178 257846067 378963831 21935226 305816859 673585275 725732037 169584960 109223396 977796838 857347322 404857635 797185647 580338536 321969118 631311948 643089278 875355548 529587702 440551415 544167147 990802742 568845162 201042700 903321172 598381762 162065749 735827502 585669980 728082706 245345966 148056305 655745194 525889071 999180158 69600622 955608046 12486467 976379389 176654045 679503642 190949489 472143458 484834958 584929851 167416492 51358224 628679296 595899496 698892090 741962119 508553652 302339353 446620592 137652850 585060530 722896260 674526127 280169165 111697042 499936886 757614762 524391577 937762121 299897401 67393117 297500750 825130259 247207786 260990438 584711457 770606287 472564768 815241108 781198327 1000000000 1000000000 476439355 471831666 277241072 946246088 194430103 263528632 216705953 880363674 17918248 921299240 518253108 439416310 674303824 298093867 976241865 754204853 981330950 955188114 646588023 266406325 624081679 752221160 14102596 933420128 421253417 961573442 68553352 432616317 85549628 79377535 520482301 777234742 817692008 52772090 346283621 294829753 873403568 240158957 978404592 952765668 330456576 103193224 365989293 732987177 27217091 914510277 567694122 165999351 431108722 788937583 388974253 24627298 968712331 108649972 884178576 331328092 919674996 918760435 351233383 222575508 846767342 103138172 745844069 356576153 972804679 75356260 879813290 592962268 237216309 28853148 622788603 976882983 781828393 341120618 535233192 875924142 27738242 613845555 701488942 85633877 826513812 546654455 406740167 971593392 335908479 73948787 917316878 414450310 663040714 935914206 856555736 393114550 504164337 262082510 296514157 315484194 750892886 841820526 527473806 636138710 263634418 364112174 202561167 159487724 455877963 734503571 467528393 700159970 153834650 512128543 976229290 609294450 695956656 59789296 746660224 805796036 632404636 146922097 171897671 304108597 763515513 14377087 942965277 465088514 342241220 895498599 698977347 739145938 974477558 211105322 172075724 393092201 282989655 838298096 371808211 456777052 344574061 669404693 613278664 410620817 352491726 443544097 356015300 40894371 90378858 41900030 226783869 616381773 414222281 678921788 932079748 589638548 564891432 819231992 983339667 420992095 216215796 526697471 527798511 541321368 962180540 329540264 277048802 570077392 533291465 367043222 150486235 873263466 57531430 459272438 617704171 106445900 698802962 413581650 647045099 503730429 342753234 82533843 666121266 552011301 134881574 560879948 635585595 467569139 146796080 333198670 36774292 196604214 314529371 75761365 947889813 436774435 621241892 740310268 689628514 368653152 251667270 373383469 75028853 147040748 796352106 9585373 828201499 577010195 909293776 782468308 129734689 8449272 865747313 513731143 76340191 421528369 95381673 633560958 606974957 635459131 817830113 945316792 400895509 722403523 917474760 835427236 504894965 426135855 154902841 973460733 383233044 947601991 567793580 8152340 187027899 761287142 78937578 431403606 223721200 727472418 815122999 303453679 882768476 467273371 858370377 877749691 729718401 247514692 751347431 410056147 983871865 587082647 733474226 738110290 980091441 178849359 93778876 898598673 492094275 160567866 944777915 112768600 729742476 830499854 731711812 732216112 127814979 66866708 950392996 536398366 523828771 403128886 709804310 611907974 848367589 966556739 822768545 916474827 121019091 109150009 240781020 951256050 586409240 1902575 647303364 427772797 384309388 840996422 544402764 760376468 76981860 896945222 989697993 999510441 344292123 680874735 416773749 410051275 311964898 551376175 971308417 204773548 971089951 105200251 344212271 511291731 993213480 847339770 722860266 767593634 193531582 589650179 145179981 285154999 678963516 195668535 247452712 603394856 163903573 489115464 818918454 93175854 43174653 981324613 501927259 371351031 302638370 498973944 137641127 484212177 654006883 136114542 1910616 351208173 863934644 447940943 930216125 97651752 309115033 440443911 793360653 815010988 912529340 214782239 895815136 390716430 977357015 250610574 335752460 310014582 539217182 302313873 264750776 272192427 46197841 833132762 741096091 409155166 73310438 328337161 70798333 473314430 1000000000 1000000000 527336610 613562326 715738339 499385376 451402216 466646415 457670094 961032361 629534103 577688370 481587214 988844259 145629641 356616634 918012480 226614041 299154616 247388096 950116843 880647027 780846907 501314245 697964637 884530002 437847564 528607653 308276197 676460700 679177711 24776312 190940725 181801421 710221036 537955657 158644291 677446526 649588302 220495571 165176813 453893531 31428270 258181833 659606479 171722966 374067655 312739152 510633160 530777084 617756891 125381838 68099754 620374833 204417899 834703961 617423358 532661148 153519585 89809008 560954086 434171017 420108736 50331879 743604415 564647555 387308071 21975410 598868105 691876943 52117968 579967543 903035632 724422369 265650745 234242300 804171890 738194246 37844196 543834314 2478292 212297991 356723475 692635780 484482915 15016885 905584367 395112496 307472377 261329285 626555995 381544224 881660302 577176791 798684070 525603524 729749603 244519436 570143120 518537253 1000000000 1000000000 446762648 567398780 704224818 844627008 595000158 834932692 705366713 537085157 722685284 191615453 115314607 615847480 601343879 496869990 575682430 988867863 590648435 878308997 16611579 695495434 208671257 448403091 975179552 94046742 838203285 746975535 796366595 988245137 529181888 837022365 156071114 745614544 3962737 861994317 141283914 60164626 363278095 691489572 774606440 503737329 223056522 683918284 780881086 665806233 570834834 944719673 387865728 699226418 299381407 906403850 73610244 811608812 646231392 476731202 312335713 471650165 862934302 931508236 137956981 655284437 226962293 466157120 830230964 344587603 648246715 472259771 656221446 823954358 605600003 266146620 446848280 639388256 298987224 604931053 933607513 156047521 869001483 840995885 47521042 465348347 162461141 252878189 293035512 851568943 964293601 996943099 999247326 784085929 205566533 804017071 502095603 541555628 163729749 272100960 621594035 532666214 499741877 547750262 971229443 38457640 744820745 483669740 587780353 777326562 46960544 537192423 743816505 56200920 869566515 341624557 812980470 787930497 720446590 868850324 759084998 806546741 427600182 861855711 812077893 690422953 775860966 963598928 354532565 294450214 143427786 404227912 926264588 582430686 350629118 765493700 561380601 713521737 784429131 718064382 505186243 132724582 781258209 154105944 282842315 427013463 222543266 744198540 854085023 844934734 285387802 2604672 154553222 753170318 93106674 120247153 889197400 29105554 109663617 964556416 1000000000 1000000000 285943256 919805327 776054438 644337814 140811351 544342268 690088950 194608952 940742967 592829185 114421156 63539580 155896081 301222319 489052419 758697196 797239192 937243365 305067577 831259909 601816942 16250858 498500771 969747901 925694049 69846488 860955526 714097611 425718043 850563108 889725393 574359354 622071144 194396879 902183239 377108345 634441618 894739200 830611477 230029665 197731347 41087155 536700799 403666551 523888931 192822146 579287053 176394725 505025207 480801 576349823 162944528 856832706 802319087 469263644 385404909 221943392 448986115 65173623 731322083 528786870 854877498 239560526 907355948 101615639 368181229 367623501 127289162 298119769 435453281 411494987 552225078 505426455 991195367 13474268 822157519 465439243 618821668 809724764 59561075 185374598 764399835 1000000000 1000000000 943496187 537554219 966886554 981610515 788402513 668340687 836425387 785535316 370128310 525173779 365645427 695155650 724356712 227347702 478619227 255929193 7843795 251399151 211340899 338541100 730690305 749879381 211510447 566336192 380757261 418656280 872260213 79206562 30846862 256979138 960761188 484065877 201099867 407964699 803642940 712242010 585389005 970491310 125499567 966980662 850140578 700313310 772246422 873872684 975379518 272242398 121926379 440437433 338718248 644225412 588568280 306018076 358164703 818146207 143606759 531305793 464587313 287483902 481383762 266359738 114272124 244614515 816337848 73150262 678960490 158759587 26026481 149059536 941063154 383716306 291184068 508826036 677210081 148730797 538630808 455917526 160722504 984875839 603034989 647251142 730353584 717872369 90686765 310397001 696822270 966988905 932437642 651525785 159420573 686172216 658602383 855248346 788338102 987524888 616700634 897447395 576115545 372159424 452076809 51320073 740959045 470291478 307469254 439410940 280579622 367167181 613724332 429549986 432046695 813609950 481166167 506998832 389577586 484874401 502899632 697072441 994692504 825789872 895232076 334363389 169985113 835042543 611388214 972824366 720027090 759979189 666377483 464308474 874267463 768909138 682867548 381004726 15272782 412932401 38905594 352627840 198895647 948927054 396053497 572211905 271043410 786292713 737041547 145749283 135097896 835304870 529127652 247608641 699217306 901365470 752296268 356476770 574737110 101018562 318274950 592335296 465751113 382702085 157175726 631787243 197650540 821166962 826325223 167994776 164319948 799496228 859421844 526031429 569485960 705405971 752583453 859278914 34904465 722931027 863181937 939517228 393774784 232112299 879393931 812124177 767757186 708994124 491146813 757899249 371330236 726589028 65854334 903550938 136678427 582316482 72809094 9834298 533380652 122382223 720118826 459123305 358713889 539210067 300580121 785126869 65863243 941843557 743903040 589342186 306993517 309212709 539083800 590994836 184917172 608306530 437598598 392783366 265974842 912930155 750926246 553476525 632643535 89473338 942784117 939886973 335429514 133568177 240461651 911564574 681553595 522868029 691254177 917477977 277892480 678486853 484456 432637336 928116384 857863697 688278975 915823956 410121979 174329420 963226042 996821861 707876301 286618883 116398684 70534000 200524203 515665001 699163988 947439068 893532111 365944042 258307541 532885306 372797617 873704587 308362401 725904692 572404497 746144792 312712743 218969831 642420801 247823309 184453875 797287422 80720473 909924191 596286430 317733873 355002530 876184802 652240306 14306893 547675998 636423185 31038687 163518301 610635564 524318622 1000000000 1000000000 521795265 669140638 756612924 41491165 224277845 156159895 516417383 656460430 680703686 154323146 195236002 424442919 33759557 555288898 808867144 498204766 96063738 536473216 161040661 69549779 832911526 597859022 731925991 986585443 881870361 752720800 13456726 495497477 834156407 153489781 527819481 152119172 713230039 381581452 1000000000 1000000000 34861035 117798151 624711085 159058607 533408839 170640945 923722503 248346662 269376460 854543763 691158241 205148732 196050824 355664378 698321035 994035608 512521933 301033645 637871777 945471708 39554111 488297017 302571585 891079056 318393295 153761687 596598817 835475545 784695020 840445824 677922017 881107345 475657194 185248271 238985250 921049068 413707034 882206506 972533089 837514474 370358025 72342709 458209980 35837273 627132979 907554470 117398453 128505084 505755012 960223126 857002892 672355520 293030562 149539635 488739345 699696185 960904041 760742681 719710026 473727038 210605275 524244613 278758175 24917468 830681476 503003786 255976379 522828759 252984915 165614341 925214677 757938460 73747531 301238477 853990253 438122668 972129580 313863800 988958869 113443247 378655472 47764154 737378236 73567767 398616336 510522481 353922776 775404146 579698096 759923912 414565607 901355748 189582593 356197473 41910234 519133564 160313091 399987287 171183431 334488394 152184573 932171002 904732733 716006369 103008806 911963900 732218099 656993095 41997848 501748066 549209898 511988305 21294771 765865037 258756245 366393622 325655234 396962991 651444338 667929059 277170170 864771075 372746869 317968668 812447399 491703205 614354602 376969610 877007014 458283377 352551642 218025779 872165406 518858365 292732652 950661874 570376316 518921124 657644369 12818420 970338224 727262467 954924090 154682000 519841825 160567292 312818101 539342182 239829548 595454743 763280562 401429195 326236788 860523103 646236466 174052851 832397784 757416996 626978710 747478760 600235416 668051996 306149283 961728912 348253375 238430817 497099892 753766438 376349592 958542081 387698669 169493285 187545439 740290690 281504361 840032891 152176401 486281541 185461965 414600893 367220428 262065702 470520525 250325680 685806767 749728913 320158062 957152517 574138249 365309272 128609648 574670535 95228254 552916816 299806144 924535698 133905105 721526107 205247901 704831159 150781430 578124006 751030456 760322408 604414333 916163074 908364281 374471219 18253871 44872374 818805968 785938847 2331492 404316472 133696363 854462539 386244930 162388091 113579043 832756573 876995691 13874697 782232385 367169528 770233796 663731047 686170836 235855851 374936020 904299162 265933449 362316348 923632894 327053583 312570377 811240581 555275665 250669749 817158371 294803763 504539577 454173013 451202311 869814994 549441915 599110567 308233900 468563305 648096585 212125318 88236451 108261012 544943508 839172511 923677769 971770180 337194038 959037751 954333515 678060387 570696648 115472039 490044756 338078141 208068992 338890637 396324801 404099766 30817806 925028126 895118451 726081168 168370427 600896514 46419830 793408928 716558305 691600171 846704150 105994580 965872469 350335569 603655842 966517595 172132658 886581927 526580012 423692835 808916769 470861679 748516051 710524504 517276007 76164566 585213689 401491074 470678281 511528429 683500328 697018202 424764212 569748428 329277905 502246816 189415475 320163103 23822737 298903355 769144307 841786561 311217923 444918088 584703464 429955976 320995002 129104560 400528937 1653782 44423527 309625144 895767516 172330558 551760405 15437947 920096140 847839816 242551094 388325400 97994326 923529483 643268391 176209390 290865345 282928944 273644516 71820934 65662563 508423690 855806265 662621609 508755590 31299093 526828059 848023136 32538045 26028991 453152348 825196614 994912154 555393160 325097531 472716412 155425598 757972762 664325317 462513192 864586233 838267639 569174428 488653931 446199664 477351955 937260357 490639344 684767965 726920265 565163437 514432763 183221537 163522578 578034736 926478896 152487009 38641738 1000000000 1000000000 335967175 530675757 590164007 476906901 268162759 968445776 282005148 518470492 210273852 721590695 542458255 911122964 781704121 543674955 554209096 832432292 417902452 506683494 214717640 149081762 718721846 47631067 51011536 309552600 375871236 618851717 159269264 952470222 883788984 724716912 566796328 561387136 619840302 237083638 1000000000 1000000000 246573874 755826077 975380609 441305227 706790353 932293262 506152396 154171759 586836198 137418518 207607346 959072198 990314317 6354218 934251259 155527492 746210296 49773866 964607097 923659750 584125138 112018814 422611191 225338036 541740571 234720356 882734842 917783649 520642373 126468370 495655894 781672250 804083571 17207479 575500222 399831789 927451597 830994617 783380273 431645779 479808240 350793003 393486939 925290072 2770529 671749028 828525064 227213197 527486908 599014949 927726185 197592669 975551309 298756103 239829289 631734798 811398959 9859949 549596136 485010193 31691432 852777393 717488139 921142145 934264409 76262401 567092657 414598540 944774252 36512121 500111662 71800771 154356798 953760989 113840086 794113284 831923980 38358917 643345333 426719769 806167143 55925997 918574234 154252928 939332732 767010921 354399089 689561660 467971181 365845769 334512045 260071041 844103271 915796280 104226516 714479661 866197462 550147213 826095734 634451750 197201918 244365445 491520494 581433579 691689842 996964996 963211634 729668921 385308490 506926929 278561681 143404571 797170641 88168581 545447999 945695743 600905214 603966188 712084966 950045976 935156290 298389849 88936744 734371447 818576174 142179535 584090136 509611485 642013859 181052811 746249452 83298904 873580703 256326733 825515901 34870972 453141722 888745799 389967891 739931103 976758386 107888476 570011688 326621357 492030399 320360262 341898678 192592302 785227729 330946545 667679102 213095628 444651882 487725336 300444722 437009267 785407174 611521333 234960118 596203403 200668987 496470577 835656230 906584151 874373953 785758140 581774537 749969441 625218404 571191354 53526149 547197221 485379390 970514488 296302228 246179325 794874089 377977345 911919652 295048868 814797163 601710672 652463397 940084825 930738766 177061840 222740962 890262536 437386749 66761027 382632428 286717968 972578512 353165960 286208407 5269104 533350201 16280178 102187383 579748474 713301697 842800738 453570277 61664513 275989608 596647290 71140524 452508217 510636801 274369348 679988688 793946321 224300430 346334213 315147296 176459824 211737487 412674720 396920759 947905711 9448322 157841036 47051762 970927915 73918671 143315442 174231042 666209989 98006512 405352164 132541568 45005914 650268848 933128730 403329608 920865099 541346341 969213351 944181712 685486886 986609585 297197289 721631583 270808519 682246627 41869941 522083043 204271103 187064272 396358282 891740417 929258522 713726745 359668782 160624682 868390306 918883068 915968881 357094178 44000599 666645834 718359728 616038885 497627435 228118142 150174624 855953164 345720966 981523022 498093399 259972067 796341312 386489483 891732224 606396984 706362799 248208657 269516548 972836799 39671051 473734005 625759522 960984943 953828044 536790272 557547005 526982839 206048996 466534932 508443368 149299778 197903240 612694360 763199341 704563045 99020036 81442206 149027545 413907827 928610775 477472513 992980392 451761827 367793044 383926725 281277684 129423448 545834395 686172875 873695562 36625113 697738566 287493 113198045 899539762 761294622 34788392 441618904 1000000000 1000000000 218242673 789286294 428116876 176149435 400366631 272271107 312701067 987854040 342294805 394855738 291019753 929017399 854726775 864992612 672490588 203768603 64299377 435064236 299835637 593330363 134198814 99683603 287547409 214484436 383685877 554178311 305725090 238701235 653792115 973878292 697301419 543925807 424511590 51293896 706603619 184995455 265794912 558020174 502168421 258245944 959650243 265185709 721000725 799418168 918470703 497101828 484091293 510827072 273828342 40793415 482929603 499040812 311047226 717660687 151660964 545475202 565325993 45591124 608939000 51753535 659321744 569720121 224133509 878271408 362339764 636741310 30075221 84805428 478955073 72330498 672885883 465784775 544940628 436789305 308977195 910642353 1085433 219990326 103298223 164757644 346124858 211016611 929170829 651588023 455567008 629249355 449624181 367034084 748008699 428744030 457563164 183450236 696745 740490893 455603206 603391771 351433423 6022270 315580368 852259059 470474624 675336504 526897039 47014816 383562486 679015603 553848640 35186207 953475931 261782694 535380474 184875996 939666113 953568393 248007755 524521079 516549868 712198734 908323698 70452340 340985615 954911553 21290995 112882932 599556248 502577824 810549699 314409915 706466485 781806318 968140250 291434070 674376631 555128424 592749442 955593591 162809645 379467697 301342047 259084807 617719056 269114442 442872609 426691093 204437026 88244395 394158818 204865821 225581744 832295422 923950824 309021141 117494313 667493137 803580770 892237515 589913590 53018722 370573412 730724324 137275901 106407543 580971844 909299699 456048264 861397482 290234369 349938273 767021836 88442048 470846449 708282501 43125289 740975393 310271793 817878463 457537878 39175732 370583697 42250860 940534170 638924227 667342735 607246798 134342215 850490733 330162540 130542862 71894384 928817161 307748414 300083317 10747371 393672443 978372839 900468678 224807212 795311369 177980101 106220889 715493025 888817724 1000000000 1000000000 760140184 825204105 167598696 7157504 466388669 590053725 773046119 205862277 820714505 340861864 393316655 48949494 526202660 979301309 239152454 799419427 659985965 229475721 797639273 272581642 610371510 311437647 672941471 239419755 160134112 490068470 111526657 941860600 733582192 111463343 754146002 759636262 771845774 700351774 938101875 748179924 446562488 108231368 281121494 392667625 747301985 561080898 221817286 466843254 215990948 174240347 153784933 764672016 673211528 604460120 61262081 970968449 663637302 748084160 879649494 610125969 289882321 166342866 514200531 230910267 819856474 716072660 187055680 921133304 82709662 829364405 695292060 802608150 241819162 214526814 411061509 18546080 519216476 55332223 1000000000 1000000000 798005829 824379163 692329864 56933422 890255279 35711397 29333418 666690728 706680153 773509554 726179604 72394338 375201890 718521385 715375953 208864744 914143527 784666417 995732056 860121784 4625155 187873484 468110747 767775731 574985931 343737168 807502424 381269427 81512774 826801468 55325367 689364070 178812464 804385932 872207013 822495643 744911600 358705972 289653559 563874811 474899637 95660187 191811594 640100858 611048434 759006194 914348316 153203663 127115488 224561225 538305195 689157302 129872166 379598920 857867187 687242478 532537910 938261507 117680119 322012799 545771409 21397026 974110804 958909778 99516637 214744422 949120517 56684928 867370191 546457807 701215917 268276632 154074413 82916761 968437369 853123040 545124889 852854829 1000000000 1000000000 1067647 412357361 409313050 361007401 51628980 950288657 648826335 457595033 483894221 362313109 128580596 678275763 701341207 681797042 235191381 206480122 109254603 787377491 15470734 184152979 310158322 454652637 683894226 37672365 106879083 99179904 446843380 89205237 713920006 179832975 83852278 953507608 11983441 351217110 498290967 884565905 729178234 121686679 398353742 478359530 181146355 656459693 794094889 693459656 878076281 878073879 890889229 628497150 395607306 785587050 791379222 558675164 677633121 415775194 409019312 29028669 931613604 942682516 551217511 953423331 821541653 998235162 53417033 845475921 498891246 459073654 476954819 407611400 262716163 493461815 232766907 732413489 881345837 267646895 229041792 181294362 829762522 829235889 385013839 489353185 693466271 749745354 920391028 152698085 346078116 216176143 485125815 720671337 663717598 397251301 800252470 835362384 432178978 924101768 490422242 858455856 510235421 542956309 106135642 22790409 762130458 632984714 197246096 237136352 148663894 89630519 785560484 657214795 429616747 493781209 932929586 236781215 934077219 80745670 710654632 850831689 548840965 961939212 764062411 995722810 750208262 707855888 812204781 747376513 946873697 71276583 205930285 813014862 459960381 811585177 979811342 165504238 933350499 829373764 692150406 678856590 277628264 539027737 149970052 337073901 48285721 352640401 455231546 627483214 773542563 923425515 245255149 35895881 344358247 179356034 201923844 121005045 15472900 161625958 587615322 931962026 471358607 20437882 284613701 322881992 459745406 858520344 657815320 555031847 826415302 243673293 509520362 719252033 240521518 745944073 427824286 548531043 834889693 292201728 938490726 827757212 686902645 940862170 903549522 386422633 553217634 683281802 48420167 958712644 230626332 994585835 783398216 407853929 518713530 194402779 103039698 474873819 982233435 125732637 976303030 93890425 956282311 181633736 317166725 34397937 340952907 126306961 235279078 142298958 465181733 135939861 703132781 674013670 508118791 334719084 849442143 844991064 519669760 20231562 547503716 365498639 315048570 735823694 654330395 126167353 669442943 807854422 829468689 732362624 649036631 379255356 902162071 449167245 156074291 587629736 912980818 500328911 6330870 585156894 362340998 496359092 548366505 56663553 711827552 721179726 257111913 458905859 575037318 628306285 484525279 315772493 467326319 744039679 587887228 323050768 689805733 259862755 688852711 509278502 128962546 311184048 321702599 16194602 129003079 298770139 158231960 223805713 514293196 740116601 934746594 973498339 225984467 849027812 674287927 223089371 584632973 621669723 437072516 823129600 476176738 828445833 736026259 681079849 821902328 494685212 14279839 192158462 312803232 362561283 690402590 328096600 685583146 756731191 632569859 984018707 175377645 744252170 795278753 921626184 398174648 539063854 293183670 703640030 428738312 985874142 10262252 802391314 596810011 755254150 770823557 953936005 774179346 520537953 63603016 445797131 385531924 954189910 559721092 515611644 552905937 326888648 989944211 50338445 204295218 703532376 884618669 119504423 11587892 519303028 829249139 673052232 814304742 985888071 547795578 625238093 314670960 982112266 492672966 529458122 861767927 525621201 880366224 530203222 961641885 470821427 725617402 824131797 790272237 720628910 382538455 793801751 795204457 637480926 505922368 599891160 865058262 191400247 922548398 349361048 546140889 559925133 930433994 549330406 834736952 305092171 693111679 384993101 667831106 43344761 499929942 368509607 513500531 974200400 144967359 248018828 1000000000 1000000000 851523798 704087103 348322556 823159347 358635231 418307633 726951241 989814614 606320986 964176058 834645103 608605963 347248262 877389422 252899062 627906659 582491295 74904260 606058569 684727146 685476027 854354050 842821185 226816190 489970667 468436081 738966747 332006695 981336401 232751094 910373643 508922246 676788248 269032466 352052722 968224652 288245818 248999651 823096386 236489652 826229822 672508093 602945517 653189095 585061373 769040038 103649472 910684017 855414487 184754604 767314020 679097021 553654312 112741797 782373498 227469811 672796212 494974300 1000000000 1000000000 897708967 985948756 884816622 279685331 932395620 723843826 318334504 729505852 844805411 891118499 683042436 729668871 707237510 248694708 621480902 812004522 531356087 405613298 564176310 581485127 32753522 20403526 884514424 607600003 634907809 321662601 870303192 405796836 880604723 88078333 1000000000 1000000000 47479994 807729275 761555176 382589098 486921256 629335112 983937150 394692113 483205687 315526301 831768713 204675941 329141679 27326415 878860786 184770106 121379913 759986198 895229975 767802141 110717658 299991961 751115100 806150884 257901332 155364346 233576203 385312779 390748242 349330460 668490621 896081033 342356508 776951707 981859157 87680448 762283894 525865092 893059930 211025646 670241832 359402049 847986105 363134253 485568686 528668523 613868106 683562250 689240986 557987997 324526723 554997150 470966971 251694327 637216927 613669889 68780101 165367869 145826963 562414054 145442587 128164541 483565538 706591138 204895148 595014498 830632575 103985234 552032605 670977352 999579091 249992525 864201778 734551788 638868450 211194850 780478591 714416895 955189073 107658094 19755428 797188441 271862934 346087792 777620231 707576799 46687572 748313421 633316555 322937258 674630123 905591600 752973986 279605337 886255141 338482626 679186416 348140232 578943020 32551081 648548560 284675203 463091149 10383166 861484841 975432499 350793927 989929848 174113016 558719286 500799723 102846673 629413587 971157134 703106270 475820990 300554116 764177626 71118336 347216811 35839984 350887565 617950996 98629674 280996169 183918400 31188786 783859675 215320703 427829818 701967803 225835024 465968557 431678932 167687058 736154379 827563377 337184909 423420863 72419749 554560575 70081986 833713822 93814162 768004143 15107384 429989131 876590951 33043619 523215363 733966376 236620284 782397963 541220969 726898728 715105033 591199491 976339343 1000000000 1000000000 518626992 5540808 913989252 244913013 645560697 118057511 761677943 168180817 447192589 363795713 563315319 138159041 542596598 997973902 637522325 212107317 130223293 206017518 937402694 186151715 784158508 276500796 220352041 620848177 161041878 454133440 281219698 821220309 935946449 167056812 211848016 413022184 457681556 947328008 952341143 492285578 776081624 81603929 200165348 857370183 653616669 974186652 993838436 660714531 350798628 424676897 836777961 474126936 142377158 738761758 135639479 462481110 961419390 94543713 635619571 389971753 168514264 842904119 692956846 380358266 526722456 440595821 207021988 163707696 507237563 478931726 57440703 766210527 462180610 605285401 877953162 856226179 328321111 999600185 790823370 977090685 216506210 70918152 30345482 390398754 724371135 72348515 799517406 552189663 394666209 234467175 684873823 799190359 101085653 756177018 812159272 757446964 956321576 386111229 35329792 285479678 441196963 436339012 944729481 195295458 281962025 339139461 427049925 529703566 933571207 712775982 522468131 754661457 294516607 954230147 27480867 912408524 699842330 896280969 632201721 481145111 926776922 94794917 983927351 893186303 415327427 567003550 584223593 82371143 430409145 259849874 781189539 174771897 337623678 932819637 986577943 783303055 374319462 418272656 833008687 543403160 339659240 52606931 59731483 334700252 776296766 209530684 860586853 621131818 605618174 151442616 225035899 289372898 563790892 272124263 88744707 819757787 131615764 447023317 767221780 851589549 473893127 938165106 546083350 507798521 883078509 278945238 280703307 611452245 786150391 257158261 712992672 31940815 361028709 697809545 783918250 690702176 678461092 268007582 556677885 939067344 943837195 429602996 722758300 574124345 856719424 464902366 581545199 996699367 609939942 606207731 278487020 856704749 969007621 330529268 325355286 951992845 40921951 760731746 936404000 663628880 582871637 941017708 113849665 613206572 417487586 608355109 256757789 78204125 499959349 710928271 202390216 402789665 741559776 300302630 327851865 956923815 574800319 503709483 556398711 171265190 670893091 932244481 63790733 424227787 334950479 68078727 278820778 10071486 765750630 968092314 85630118 370104627 54073126 42922544 613557042 957031036 763066342 98381892 57572527 371211555 801147187 919114324 528574230 260338264 58319487 724059007 281987743 779587469 280571810 135257945 62564892 945533405 720437961 434972203 350329297 335309310 182361437 143901913 262551015 904761418 369200125 427616495 953169181 711660252 490068552 843327156 118815200 957951011 466093808 104086015 558279327 653854937 779233763 211038357 90550171 879560057 244867920 117118149 245584300 512668150 989812822 260111581 916110520 327724431 637453396 557020474 662190309 907020839 622862322 220112118 581081590 941271019 978377574 785536116 647756277 479144458 116723493 49244542 446023116 73750478 646604256 821939308 928316333 51954174 830188124 522469134 516527317 197840354 280626214 592011162 316845687 15770950 222720519 234472824 556898447 186973222 824067416 936271400 730223896 637039215 709084004 2675323 261064872 501273886 365258177 972845787 315973716 560652889 108892451 101785586 585272990 562183976 23262422 139188085 1000000000 1000000000 842001848 152918087 265920252 239712602 404395924 403846659 535240388 597143381 42588346 575507002 542455018 137687898 929070499 541232767 862495121 38018345 292666408 140775393 339659402 83652525 909127714 564722261 765152576 570608039 396977250 497501230 478876023 330335220 326165931 464038197 730148546 195560016 661561935 527703753 163708396 266902161 918445415 967064741 555564784 119966824 215812736 344037775 301409485 640614694 32297571 520949918 794692227 497487645 788787864 5330511 665199923 229489238 219692401 110806002 678291734 893097032 268015771 814431364 716415459 55424604 906742849 937616475 256065495 664062462 446505542 926545283 675534511 85248389 624849442 325625570 946506894 868514045 208176264 270405494 975453685 345482663 302484380 909426925 658677902 86321150 196194083 229587857 824521611 538255841 914670535 710778122 580799771 822486559 890638069 468380742 286301708 329804156 177817485 544064016 317155463 207490476 889220448 200516709 32463502 619115122 489306538 139840173 646345864 96389850 190584973 703589066 501138792 724937343 629914741 592190705 887656349 923917441 334879516 852646840 30688574 366597930 64026196 496425304 602447490 356595507 156064983 464073837 117289914 545642342 357585856 546991657 690071971 672263752 72591686 756046724 153680087 745643630 879948598 658777896 104850956 921429516 796752443 562297872 723399758 340099220 816389461 677092088 162478155 575456285 628110012 210248128 126586114 539502886 811976785 235498340 551242047 515230560 864360969 282431095 149703498 657771860 45395885 338276155 204945198 694486300 908364079 464293216 253966513 104804309 933554504 423840976 957656869 99425315 278590993 758780346 805015220 513599956 43406921 344577929 958216884 978001311 729992847 730949801 550316137 414376142 589584360 30805857 249890667 847020243 412367641 776695399 219570604 656473061 791166699 910105804 932411151 235369607 133283080 184395930 806700704 471929562 762264026 666478389 321648757 621905193 513703135 843579452 746532965 703876770 91772025 3046179 945597442 631726139 425989898 633684490 633318850 504576724 822490421 80039381 126464816 269747420 252135201 338644862 740759217 430165629 956681022 618146407 315102629 274065383 916643830 956231931 308244317 387986682 891988886 537068426 527446053 34081619 964402859 956522351 374544043 309674291 74254860 730349562 316089713 441685940 195412937 903708628 446983857 65564810 513120564 187212849 971016376 86510095 344048935 472615557 743887619 56672167 209389857 867451331 455203020 195872073 939402373 51324009 557741859 681958174 745919104 550297094 595106629 279111187 311644780 53949179 641395177 293247505 766368980 81969132 186619178 89895179 432034245 691842552 196938707 103234920 37492965 424739568 267464516 876762357 545534885 347183513 99871236 129906182 718546891 647730648 658559166 175045393 105562946 707803061 468352315 774637988 729617530 999381971 502692436 158176152 631601209 635184222 173628470 517022869 372864320 829089008 926681821 190146054 495748500 184582145 450622909 256102745 886192721 282176939 329160877 447462704 517123442 835344399 4310286 441280854 265105913 722733930 1000000000 1000000000 329137849 117889635 151315552 188091880 754071300 781206584 268825137 285366730 836033288 249872689 108940385 570831128 431831878 999457480 535686124 730260737 387453651 755540530 528836970 149043923 97453718 109106409 163983893 468135827 129349604 894690601 897940736 865749076 693785449 574823666 507405648 325370030 664057053 868837215 619054540 563477461 435755376 270228755 703588675 595601426 328733066 643840645 617970112 844561861 770880027 857714778 489597640 123447623 495059498 261384139 313640237 509123789 320371852 689111516 578496881 546241891 876911522 156937510 419997726 897896764 849321240 758626975 970671521 203729618 446930246 784938550 699201637 840264499 452779849 305512072 281381200 687764899 342197909 577608253 597678410 645248832 685267874 972201555 113495012 259336686 554549399 763481986 340249655 451539640 805499294 952524574 444536195 33108382 923956842 420561403 1000000000 1000000000 292007407 739839383 885758020 871566857 259326825 174982216 389288809 43097207 999845751 635688580 596597285 85639013 335588720 813448782 224614711 161498098 145192532 46895550 174826328 942794858 905849712 431088482 593145579 917576534 180999108 862567762 665825578 130936076 603513856 437497775 263784468 836066698 357064577 455212933 69309144 590021077 602185871 683353682 754552274 324129312 460864870 304865262 65190960 561641765 823794640 115244543 513317063 789694780 118666037 674710522 630141643 850908609 557811318 334072693 580644328 993657966 517159582 901438654 432967956 507486881 929162040 119487075 156972268 449520485 801846987 208462930 223829420 441387043 520101005 439103120 873757211 19203349 167829725 625843431 98205779 723486725 31964196 14226667 689684174 121821065 106417074 337976477 865824828 567260386 855513216 189911236 675472405 994284290 209121875 763975225 106133789 847420896 511281120 714579865 290421629 598876265 375677110 740567743 701029509 221791779 228202586 665719322 128171155 691789052 305711379 460947000 490997533 24059824 339022722 701071482 125855400 332996249 754111461 592880149 780674937 448525795 301563205 757202189 294349664 295117110 576114449 319979903 681467848 788160978 558284548 5843808 224746816 491274852 141850817 593484552 297000157 953700268 673900771 118346828 509884828 6074424 575728694 397036464 908761312 146609860 100952732 951573049 106404669 42593775 807236428 33562543 870399425 837003187 34054634 4468158 436767927 111690371 665592080 254739828 714161697 580259375 555017757 736524891 146890705 919550068 449834089 160892906 981616401 75118275 959349407 874231391 648387947 57985612 712748475 611606070 466056584 184228691 690567032 399111310 195096634 735128196 170843619 532355275 88083372 565244512 741696083 389343057 834378555 378980005 416651548 490312624 522119724 309952825 217215771 124803028 844617273 58005435 886744882 954523849 16009987 900246926 503645906 680853477 81108120 510427314 62597435 766905691 678839706 484641210 199094172 328798466 757390634 322119343 250689341 575356622 929191710 667670822 680244488 573943331 485462133 516888365 463930208 295815169 165672578 310442649 40351748 97878167 533206765 3083959 194119523 797656347 638897488 795495683 181904814 431475390 909133009 595419913 60146740 433773820 1000000000 1000000000 588140575 568472112 175521669 705051547 371236755 176685449 635302963 40336918 103507318 103472859 657176177 438983090 741910062 286025501 375379011 150240460 457294556 575781494 604337026 831838219 9792344 243093750 40068593 872778974 993351322 554927815 570106474 860675884 690027603 691809809 806237877 507937265 935731434 671074668 383103371 190615001 563736601 883855481 978573556 576298123 955391364 351712434 461407201 418398738 863281707 304962665 244982000 940641255 981465498 137382514 434767197 767995395 388553977 187915387 332802367 475091486 2168873 822102786 198598981 231420506 391273858 14670232 599314024 513973683 612406583 176060504 76795498 545956372 724549619 39376547 813405602 184731188 94235243 194578086 760102463 713995459 79919599 796408480 700249592 759094170 897093659 563318852 261048318 219232402 34056531 47399779 452504908 615098738 758938521 690604267 739358027 79298636 737670047 873915520 231806293 865400551 953241456 852958688 798104637 299288478 537262685 495159659 569344549 162314189 615686636 7539660 35040073 615063843 137417142 412292980 114783936 532522733 221526031 296747319 170534144 236069965 569205683 393337912 305917288 968581651 504803477 652140063 6044112 772377376 270264914 764688949 411040604 663000135 157881550 251656511 32861979 556764073 665378969 456086882 479864278 672572507 386809071 501980209 856195543 174122933 484761093 435020939 558564275 271024102 701885539 105646004 657049028 214122696 588310455 524736673 336158242 546257640 215126063 845987742 348455124 199916447 546849542 795453809 946004475 581506279 99877259 192403077 202036209 129691195 68667168 834169393 958874608 893861138 939820791 100993654 659034515 452721648 280118808 930653986 365708062 320756578 10443097 645594908 722057435 374455308 627674640 433865505 1000000000 1000000000 994954519 696924742 437214638 872215718 803161286 203860221 378643105 683301407 392129430 360240260 228996647 827161813 590629569 224924040 594970110 444589811 234378180 870601601 937762758 92792882 432147460 570559038 190033370 464486729 425052788 856776050 844162219 119927153 312883812 898069941 527572120 28989509 942855685 837752576 107515048 279191395 905866788 521208284 754936204 522207734 91035559 966657827 658024361 655843098 344102456 134024880 671569375 512592123 620586169 487389358 468231363 461058249 512642018 310219597 95556153 33419758 343832150 994635141 463574650 952155963 185842592 27230641 687316783 719539056 755867857 507061410 640994485 36292680 712917447 30027073 94229637 29144151 212832957 371618706 845145052 580073185 273469215 514295214 997949217 347825232 402629905 834841592 221218784 664605133 23057517 566148149 300045729 908634705 524565067 53893348 665555387 982538870 298181629 322347564 459281135 542631734 384202332 689359288 928629105 863545843 677015741 295726736 219709037 995986638 374337283 21037058 352167838 854980782 142017525 766312424 92061156 127947819 793644255 66434109 128706435 833440216 753727896 715452841 113716154 966147892 132773178 885115559 345379813 785293276 338683996 226134641 124471213 811389493 559902257 668303941 193975674 329341905 403540419 753543286 654553409 985150632 619092444 148827247 10835869 760293678 443087267 192100311 129450706 59735266 575224975 286235742 712959525 592345781 538164303 285520207 623924686 492165407 725971319 867382361 49795604 22267410 174722595 41057072 402302446 292853030 86458377 819677926 740184204 32505246 243035641 419510991 467851906 740876578 315250076 576596242 695454469 599877825 43421670 20738735 191597368 251165925 721387263 341678463 646169655 125361725 125155184 769943109 69717373 988595880 688594356 711895077 544050654 655520596 406865813 412781296 495245571 570067897 68649457 418735384 429049435 462016675 273817153 386150589 832029091 405197477 483308820 914789859 266959270 196531966 194808028 838842037 939219148 463126313 110947531 927181177 357425798 450931984 945279003 999137669 361405420 693005245 753022538 890982158 775929549 397017482 650311755 977247547 493891260 18759012 22263792 440084954 793723757 489229946 40854875 821736547 884305495 339348722 323177064 8245019 267402623 978709306 89271462 332661581 261245833 237460695 811362350 78275937 607923589 807750394 447703316 746917515 966717928 225394551 280105490 528457053 490858608 146143548 802327114 531131870 296697070 116742237 516176385 5363125 374145690 241928346 92315253 669822666 387381082 675211997 65760803 561029897 282176648 474714384 702763107 764632183 524929945 981740797 121820306 401997341 251940324 445265717 681954957 159050572 580370204 661725538 51779330 764483629 113694757 477245851 238754749 809250284 18155221 734480411 259313005 278979052 182243419 770988304 527113891 371497131 988941216 436365505 222983210 123851535 713081444 14846563 169570358 542898317 828944143 998146490 346613311 750996167 27355921 370348136 643451483 52382814 49101595 363819759 358628439 202332698 547525548 178002458 202156114 442694648 291870977 765500467 904147579 839237773 542284902 748170653 968744878 59174053 129255372 221671027 477767235 698043561 298857336 320254998 943182340 823444098 78929827 783536858 290648652 26097092 903794447 354822895 584521930 520441598 542220087 637401278 441954886 676889526 79311346 908079405 423692157 55782348 47510474 287466458 735270596 314977427 476684859 521153209 150198414 475662244 840112340 439301578 867162870 677629357 636342614 528411619 832864325 835658828 572491856 829223624 227023395 799323929 613599747 575322579 474326398 81705516 897588124 444464350 946379221 787621800 995628411 662938256 700123300 254544284 448606339 772065459 774190446 20627611 445666249 551386664 771899086 19267188 552992886 822271739 428560510 264220546 269359933 337349113 148708547 821391619 798292453 339767441 335295739 818179439 974889824 377592608 456006966 461087074 167310133 454830806 616908304 739599634 92590578 288567732 438129316 669700479 4332761 364328290 902067757 839286293 995190590 562267713 845742763 469809783 238283476 441528832 325231781 891565517 874579728 97943083 718623092 506572010 128805456 289343288 639693248 503624464 951841195 272245131 815902569 540860379 152548455 132032577 698378877 665416614 889741954 485000965 553340297 590684425 961609498 961847344 941922342 845870543 912085153 44761632 575504688 217236925 700761087 936434125 352819073 257563941 273930153 660940570 847884016 287590724 309960255 683264437 524659557 3353491 227546584 21398182 347287542 48389400 13229324 649495210 550253876 542588574 471626200 675437498 11723804 567654140 570895820 265061472 888150979 862007398 370359975 782177386 813115416 742991263 152335544 271045325 326400573 185941424 577257406 204208349 922871268 405319384 79682987 142062288 882076148 311688879 192001462 763963713 62329041 407862697 643038931 77318167 259348357 278885507 619547515 858591449 963244124 691936660 122091269 3679966 150499365 49251634 775292054 297593954 381168796 35451334 387787815 625792291 814689940 440162086 619551694 928818780 25027903 858916970 319252590 373378082 970943774 504054444 215226820 464517289 201194321 406802852 299156047 435952954 117831967 774935285 801005802 281001438 379456606 627499466 465513131 765589542 761677554 248185957 963903831 210725160 627141528 730786633 487758160 91332483 818474376 776905322 867464475 67222582 43256690 482844106 896163358 401541006 955126154 287396580 759706812 932693484 649759818 484067930 200973414 427966741 317623914 490732273 482064129 577179170 582242816 289620926 444041486 547387778 228807267 975827724 568542104 934532028 154981372 764443117 685183735 11497902 62330174 26014850 133987910 629594311 482513906 850884689 733267071 452806010 505971454 12548141 763930510 760869998 802025996 935190082 1147396 837245703 253676862 671473323 913338048 955450432 457854941 327063468 974074981 283236299 842847169 637740444 807568545 331310104 699691409 545805991 107336455 617825851 904381333 814832644 89209225 733147516 599393650 291550985 617036031 705121465 904057876 562730716 649013498 795716763 244925584 896650746 569665702 84021693 588739257 421868389 976253918 81718517 521333349 579013247 885676356 574785498 393681241 139627111 667661021 818640285 775231056 89437366 825126228 1916919 825459536 742261025 989226388 761763457 100060879 248848617 683439175 281309917 888202065 982241094 938911856 135779587 5894993 382100828 650574123 145953703 939481573 806938194 704472368 706048984 610650627 830089213 547019551 331813555 645002610 166657037 399754529 244789752 730737907 730569001 901470028 436636494 225525792 451572860 668461865 691699348 353232308 458346998 195217208 800673926 45749236 103942426 215167376 876621969 644747408 622766506 706238577 492491664 293140702 740418476 473992933 413331243 231953208 402377754 261808108 690015619 624981378 894873612 8089745 783229793 594938925 172400680 832117417 456808386 881040548 169860646 241720791 987876037 213006483 217346369 173304834 986406592 897138545 22747403 524069775 956456187 43055741 457734592 843951124 913262109 809720745 729475515 162607844 958152134 234664255 104221225 597373508 400691767 91984544 497007127 675656872 508222853 653286171 585257379 55426388 417215005 36867420 430833822 197814071 555723889 254689251 619151301 84701876 999014841 707304541 26709678 858606922 376968002 496732009 850989719 236934854 967137905 889965799 601870702 693509012 778908239 848474420 688468138 990026432 366240242 514029408 222828312 509463294 20284386 387847573 211846753 618751372 496457980 109803798 846906371 889978861 613425744 113574927 340301562 766468877 35196058 341596701 729130313 681247249 281510597 549482618 316369657 665649868 197022025 59610259 162855730 84757358 582466423 909837345 534665610 555831925 448117759 44721941 148819924 855645800 42333705 219428260 435859544 752650298 834296909 892333505 200816972 728941807 994568857 293743558 608233837 501398119 563501539 568737085 570504345 929475705 380877311 745868386 173150499 250606859 169637963 613543502 314586653 380953459 930065395 130566495 390763259 623328245 331258779 467392121 17726209 923109042 571553212 825532120 345405404 7384024 406563560 865290327 906711568 660828818 382049471 16386214 684006197 599804928 254575893 823332858 264420905 163273152 257655651 892452153 370212119 143020130 689425626 820692748 890229765 307716586 649981304 248952091 41878403 963381325 484937037 232412596 130326502 691795558 573039462 679083211 146763507 72555333 967462901 545545170 625851 327469713 845731388 382769172 993664644 41545892 426551453 428466542 523436214 585936586 772938492 350958482 872575131 246242778 974575144 934397547 513794215 958656212 268705990 201321548 194599353 953764912 735536163 976333415 11609546 925645626 979604074 508493431 441676849 893708697 797292527 526591571 552297807 795909569 649822906 368828596 652956897 868467995 341996953 42460533 30060259 531724843 256666228 319524685 442381344 150062595 466151668 728144644 698579573 379902710 626915821 24424633 387988024 841478737 870803594 395372792 100518306 587435568 284452487 524127548 192789084 173515731 514504048 213989101 513056836 515539954 384193347 977492551 538928453 555338718 137591269 991947218 230364906 961298331 302637427 809271629 399718080 396163032 514141382 978852226 53398923 651477069 429217298 817444082 77520633 839628572 268171646 873180437 490438111 872592236 100111444 569177140 659774975 828192352 905741668 460200838 317063678 669841369 140423124 277615756 670360112 752169425 568210655 237657170 865084846 447946607 509344368 790405675 194798268 938243675 82848583 18252514 829595475 924585768 476771401 456450284 374552409 64165343 135442473 786778864 806943203 421107904 453192159 997421897 207399750 869979048 207630643 613542892 688002100 743124733 496839157 593277853 952478092 513985399 594806868 292417485 756655283 252747042 583753341 523103516 177642086 480958527 542094169 132665257 694405180 99337412 690728819 840452130 229386934 224774453 63875329 732678420 78299304 780484645 750418958 973574272 204183105 145794202 588655177 144599207 22118326 668823373 342607140 938395444 981133542 965472742 613955307 371485055 185785718 680327421 47717859 661324281 598350044 742774615 557882895 351125870 462212649 146703566 694894732 158718262 223504988 968961235 41092881 987222736 478425930 184042262 379844176 618536835 240951758 64521420 550704612 331056108 441940968 490081845 499301614 925609928 855685394 384527919 942248377 665993496 960799130 13636779 692006665 506339882 631646379 381173826 178895814 596808646 159057878 682423215 706942301 833801908 231392124 284771725 279731277 63497479 674281189 612275586 947738106 183546619 723529573 287279389 558926671 717313240 32458408 196497755 442391387 37363909 418854771 740999815 878934627 721509613 431577008 506922265 675755567 373080788 757201692 270058239 268794160 623705123 485471352 429903284 382827579 745238414 35950443 523758727 386384317 433107411 836636984 784081343 323119374 307041274 887028087 228689462 252634678 536046021 119806099 839973515 339701452 546152426 275841131 1000000000 1000000000 973605996 84162217 99506184 341156050 654222973 732373829 710956732 486049918 979516560 414454607 124755618 708810666 201929373 960751062 522890563 275933796 7377620 683673648 759115764 781430671 797399352 765900481 81897446 374197328 896549546 536878552 866953557 4663720 946951056 655276742 846155155 359197194 468139267 239843416 229548011 55176895 15642499 24821288 95229249 169873793 252823678 235402908 272551836 169290441 456796355 867697281 671514098 115177421 306346195 235469079 941439144 430551398 926268639 506553592 142058683 705753860 361858289 790861714 246599437 273600629 568082673 737970832 414497717 861348937 702323140 411371311 911732917 708923193 975436889 376136651 809263114 249774992 307486635 119705744 166598410 949333352 555142572 166416026 531892949 187047764 79793293 154651734 716174547 414300294 101247813 465382400 375460110 214368867 710860161 651652839 996088458 665124521 332397394 697115903 756399249 843077085 661204498 319106639 304145221 341771445 265383041 426592918 246919543 223144838 982880226 822958788 5562310 135664119 338126505 133161643 449036200 944311194 773064981 485062556 814018032 483314271 473092223 737621442 1000000000 1000000000 419546741 877317845 350199994 552070231 710441622 598738272 1000000000 1000000000 203023792 510983241 838431449 539150408 451975176 525025793 52443173 553296105 198029960 447055728 889090927 929692914 75083866 231291780 346486749 973490626 426313714 72792475 680855062 721708418 733173072 994561440 305179906 941211283 336614326 526955330 703777448 880977300 620167344 65252721 280723860 915214230 443921749 138428899 1000000000 1000000000 184756151 668558039 610258842 792231924 217589560 440287084 516110423 381342844 874561854 936338335 223095994 408861888 150140148 889906978 843240646 233513305 224411362 172613088 52745998 850767380 831694728 305409147 222225927 811566516 585673342 264321316 268044552 408545496 477931469 238580159 992870235 247031891 405300778 537814979 424485958 233469173 721296014 476485859 299174046 847948023 790314988 625829989 659948650 585558606 332162794 516606462 853607299 526829574 445215172 140729474 989423496 123792326 704217516 354477955 1000000000 1000000000 16401725 121383499 684337640 230480852 444592855 703768858 514060824 317535521 266923149 314256217 718761687 151711318 575156726 433624430 113580972 784410931 874211963 812406735 120678423 968751455 194313142 645341563 211753443 257118635 241140745 76158059 392086071 317103921 110127396 313824646 45048442 388620504 650530673 271818806 520669345 348016890 473117738 842757563 1000000000 1000000000 527847028 897828083 802076060 333246927 968517519 799296465 689590986 201811821 478947488 308865698 406387697 75947932 60731167 418789148 396224134 443317659 915014370 688803435 666760966 633273599 329031579 316808000 841071838 433986248 518188893 88377087 567276603 390687323 961291495 416089584 470797834 680491008 453243138 121127354 912114436 399271778 946175517 455221086 959811997 270303897 988946108 184940262 748361702 352700423 74406475 477687486 460936225 732263897 432956920 909734553 778411017 204396787 254946941 787919467 839501232 171824103 349183015 571213854 623142716 385769976 964892459 281839904 447908611 679079811 64203522 426221177 130077059 776443070 180434802 223293597 501324840 812399074 236805419 1511678 914859038 213727002 477212767 278880981 239571463 594789507 576020724 885364140 76700795 584438190 384800151 535988210 546850069 182584781 709263400 754234677 251184473 911629029 528959273 629282934 744983882 555107895 355707911 794770857 862848580 52725637 75200053 44595533 308390719 222108124 246144432 745342947 397910017 114522208 855758862 61096019 90868283 108119710 203734607 212047361 729188137 855927256 52926483 202900954 450725150 173677940 993849620 225990924 978274294 185215411 53701429 798446141 515555912 242453448 101957770 768048735 416191920 575150966 806374574 403871679 65007659 535430208 912377540 356523120 862665068 820560054 827889948 139714462 173955939 876528170 163450066 643407855 585388623 950519957 158576941 655871795 696386648 292589583 756067590 315376316 644054843 765396341 345891453 788634799 630493615 841756271 626005541 5495684 754053325 559425233 111030709 826771763 199747561 970945949 809334180 219817147 739580902 292375357 902405135 138616939 342762455 471951979 37421753 757502055 59262946 963037789 80021607 385945809 405133387 133618077 832198557 480746513 945068825 588819550 345043713 251930429 898894959 796781157 408753702 787822505 504455445 656863984 748714727 477391788 391323054 668891915 692201277 61981557 212289925 489672703 948751090 508590221 719414206 456026683 244707026 671573745 420057018 197832663 984402348 872420603 764996720 550716511 350344766 625994150 37373243 131041020 327154117 993516979 900712481 36372883 434491037 626090362 804538479 516420861 748060699 58694211 1000000000 1000000000 821909357 815409243 650483838 852226210 78677839 346740926 365138744 744875672 629044537 425884589 19366269 17228097 757384656 456607225 944642204 84707875 474201165 480484153 926648225 351552064 914745590 587762726 110071984 384149040 943508244 304440366 374528353 960940698 629872251 845076432 4985598 181624244 832964066 847045460 637367159 819071942 284069647 140953460 804575049 810488104 491080517 23576959 774620689 144978845 323875929 244530517 933511792 52419160 668888249 603631527 589183371 799051711 34041603 510049939 328725124 182699546 167689943 475720802 126057466 565042207 155696470 428060182 705470555 231741244 824707771 108706852 134691207 736312881 166914246 288463770 355305436 741507525 924457696 588970389 588084991 274692977 620507160 284399373 110213892 834980800 983702770 21748076 756976598 123290684 932692933 412697497 91473564 206906049 747781692 878203806 405413246 364575276 424045643 81761249 396342218 982770673 421613719 712735197 585738916 333801880 581351796 863519034 790966429 45232511 112523395 714383271 398052911 103403080 219217159 996200507 72833566 595536325 904533966 487264164 461799694 383645815 469767439 16892153 349701619 761850679 906726529 264288042 156943087 854785931 38944376 356383041 845479482 663301278 280369748 493899665 506891953 886039252 273292220 556278532 220098497 246621400 189125078 493363343 32487317 122642117 883342928 268642086 297202857 751147299 286835321 472344768 800606538 324808343 596110404 424918846 546212723 104186707 136492572 5098781 721832775 499244825 587531993 741371206 308916173 826253551 179019283 127424147 555125096 830672863 753790441 702839508 365254371 633355000 847415467 298619195 720387516 297982843 405587212 406238506 821829190 949801345 569297161 737293758 417797699 744587383 280910966 869185763 827476409 685306488 645883348 897826460 604756524 211991842 206091503 530518837 929594017 462347396 333843987 857938479 309044532 18870058 510382298 568399839 696370582 456447088 119957576 118566123 462380369 645713958 863221126 312499861 511284520 651576780 859708302 439979710 213035125 104185470 53463827 847199452 1000000000 1000000000 18150490 15722644 420498351 652967127 168248200 150564633 532924114 101517555 851461059 304778417 462681758 423368257 266570149 765295873 344534681 384196511 330395750 661477165 84285956 421975250 914042557 705274268 472340164 227018853 876369885 581211613 363840976 759434621 249748923 757542640 674927164 864632196 631832289 274134490 927334757 819982002 382526863 394158297 931833796 753548748 519180329 922220163 165378560 193914123 247407937 18721828 372820492 657585758 893176619 580491716 203185328 171811536 609677181 634990933 747018820 553634921 714277852 102448262 395449148 133604386 965279483 976726095 66751645 522394794 961553927 858387408 566968763 711512828 635593502 843590992 55689171 353514472 477465047 246939435 823778170 776882042 940977116 996221270 721310272 454520248 903226890 596966487 346922312 983497630 584653858 584952803 943308085 260519305 787920150 357233607 959013988 830744837 138128516 343245025 896936349 135993561 253021662 650942153 918607646 895990501 176303582 786222957 980752364 269587599 888642102 42105125 33786620 218008747 695513314 77183821 302992891 257732765 8559143 75894101 878142588 638670338 72905339 900610801 542033440 343031645 94667395 233183923 53362889 547728956 339149312 491513651 127622019 926561769 938817809 840421568 549446460 916095422 1105931 10586832 462905016 551812393 910878471 690121485 40030496 775581309 942692188 543409781 1000000000 1000000000 827618312 723447305 790588929 995340750 741011966 687664402 73558562 193488674 15578982 676854839 920878415 750049889 293694753 711646826 51877311 920356016 973047359 10723210 642516693 435659090 706191304 551161029 988926580 890809021 185101885 898152926 686037055 83513582 801136355 728590706 111760803 913728209 153843525 86602110 410058828 898102187 365341731 795929809 697274979 108553936 508522381 660031610 443733663 886634093 520541628 938593687 572659773 539701785 733137010 590335569 537989176 104369400 566113545 479318064 627597804 617105660 518284469 291489000 362112130 963201252 534258533 29101170 148883582 138626480 145149520 164132312 854057995 787270038 61230387 353137734 800452895 617563883 24694183 846437945 977590360 975864494 584255245 188137926 377987294 71407943 181516015 609696301 798948576 610912546 179735192 272719762 509753407 932155923 506513161 632392594 480157190 240491378 714851019 962147012 618210244 234322067 258943232 920688681 1000000000 1000000000 38527069 677493485 234628771 371924658 189289286 690309449 443969656 522287472 290625272 43082085 759622059 990301553 676628834 281216571 567822798 354979684 880531291 444700089 380348221 836528115 292639966 343081058 51824618 29889039 69124206 481457012 720006791 285052790 232238999 601968047 348663213 595218236 44133241 356195460 501423486 465229251 603259205 109085500 378763637 736671048 570222367 210095181 604201387 635555729 69220536 719668895 127729365 914238957 854529395 258126395 3073439 417250059 882603911 68026062 223723537 488833488 558444376 609473407 735833306 211465308 211356625 829369626 179800278 464336085 435542123 929764815 770499367 257342212 503013203 325400994 76708118 361900472 672121902 871199299 625831442 472464200 349268180 184120360 529560377 842585135 699013973 174193692 849888534 482774740 25420364 957427682 230775098 95773073 841723274 369279929 125052554 100450662 708806676 633320938 423948783 791033748 362039667 9620139 544373351 911354181 762039996 811965298 5839395 957987817 600306591 523646974 229767705 807320766 334574085 294972648 405384057 922718819 315778562 573547736 547509757 637870182 480658939 234227693 106209647 593510642 833748076 232942413 427421425 364896087 402340366 454941693 153817761 243421257 852383318 93303194 727129308 383364846 546576269 745270565 523007152 896504647 604199150 295310280 153300032 95477644 650826059 981112658 810446324 580456931 257534263 706071279 951387738 8689375 222385503 446133438 954612489 300225751 363524685 478043682 904439750 153455246 794389799 472644277 746202544 746462596 687855394 179627333 520800567 706958972 993369895 55193074 880710452 999599669 267065963 172238285 662198358 276306168 87638990 925686099 898203426 899490151 208513062 583270776 15550218 832038351 798487383 439025003 313312364 592203382 269146105 615004346 849669993 975254601 182400423 144475094 637261877 49866752 297739728 161509995 308060786 126548156 780348926 16035639 551985514 306706563 726934715 231722743 18953514 316979285 717867740 823397385 320874225 467874146 214038330 337407617 3398041 438007344 802592634 203393015 75652473 365410520 24743777 858404048 427371087 536224336 769276320 341640794 18852210 764605266 487890570 57439683 42468805 262049849 772524582 966439901 327251930 18373042 497124499 452868054 701535391 117246211 382910727 993802924 615270479 926339468 128739506 626792995 121797927 30410698 24889646 328983363 963749353 142356052 826961403 183655282 160955298 845905285 481160979 430240148 309926032 613674907 892452647 368816097 983864883 24116070 149689659 244192500 42072593 129449154 902779700 222661003 376445200 335660164 955464802 439906123 908318874 415300442 14849394 629311141 939346939 384140216 119073113 658232987 142352350 712491333 588762935 408189655 543035392 909893123 189081100 792647589 468588657 520240576 814473770 469678277 243685644 637084836 321834333 874559558 818329893 585539093 951961832 444826988 948292568 420067336 355923448 867479991 160694781 895693658 677448663 480348356 510405346 70211315 203168634 47758491 341184594 69020068 600789464 246544978 646809721 449451589 837189372 241409379 455463891 107514094 411639979 596338774 674773026 969371744 495817810 95268079 384483872 846193296 784369071 846165671 795256017 164715991 421897813 954462806 733197976 766990892 594687438 475083709 165685983 243697807 656807284 875326995 765307477 682042265 765518616 96555468 506714105 131965833 12889032 849055843 127908413 903497847 295546185 575144481 155620763 377857442 630936854 975353136 860453760 728441122 909882377 897386712 739072413 614844830 332112006 483192899 607251636 596844605 382063457 440888176 425349530 572980966 914525645 349278065 13009859 132811761 189705379 581273620 335868631 261992824 390371014 890900036 895531866 993284634 5259511 587615511 658995685 313254721 647140253 655699642 6752926 518966660 956457224 603649937 774790802 359670914 71498870 638634009 714723667 42469593 736629503 95656926 874430431 211057199 490577097 265229033 878296401 201378816 971411494 949391968 172810258 861588093 525438882 851493490 161525222 38426964 936153724 871806110 273796982 926753869 517861401 171943633 411948603 36029060 884960062 414510136 931795915 245906207 765879359 569925779 809320806 858563554 597007894 253093399 679510970 353937653 922188480 762610492 603236424 632129719 34966973 995831794 590045581 138035468 791168456 8274045 611426245 257660340 304839650 139992447 865135466 380900213 722425202 60256963 502245321 701510535 282101709 363252769 742920378 259667985 797662812 18487146 375158419 459850834 66433262 606570221 722941374 819303441 374278678 624891062 616707218 561878539 223461291 945025810 824177575 471406169 378196830 128523330 280181014 227660592 142771132 442244065 169900730 744276060 988449031 963208429 288151432 143182294 343032498 409092866 407795842 126827241 816370008 115738401 17363412 373603911 650254397 942363859 676244708 571622436 248755587 954637575 206009193 576576269 442231292 761292773 747543592 910459873 110577406 865958284 450033000 625079568 163235694 581670873 862496790 724772835 99490897 255672378 858704368 540996890 945469676 766807533 930014769 358600641 524467336 965580009 284930213 281498064 340680176 772076781 205706100 672209329 689658868 989126418 413033635 986374430 380953928 847888586 324270207 463577687 355728488 859506568 541447650 639568134 875482580 512723745 97414979 239239043 790683513 270678283 795271551 828210427 336269942 323299207 431573054 883674648 925768958 171124 478992941 712077444 771580097 815342625 153809893 918773623 604345398 456220349 105376362 602929549 461150640 909357104 124714922 566489531 783154306 351111680 197910392 956107419 602538871 110838384 47496287 435092559 909232277 150516506 280037341 188396733 244361899 342331406 439588515 333357708 829408016 303611702 625222456 231997099 909428358 511442529 359228921 928389114 907036769 543007048 260411795 185476942 579575830 80772351 503249962 968769196 751278283 430024092 75568238 803000606 246049315 806503167 339573729 74555870 940347300 180691531 135876805 158837546 708180209 315663241 875582158 580158151 245774980 230828902 901927110 521224128 747321710 847510962 937717331 547178870 639868792 394124481 491250192 411141063 17800901 732828724 16328142 398037823 412942003 711630257 611592400 365614248 433216832 687070812 49745824 153397326 28540618 846503320 605850958 407360707 307032296 336331467 869585042 625919852 42288902 394229998 991924947 827738417 457050514 324617733 608118928 541150075 436250524 780220732 337964470 730325241 355082964 335567995 944296827 735814048 202490731 43313071 700376948 128301839 586085456 806541942 39839506 138266396 729987712 96694170 173899162 519304248 978750024 656523494 142281248 513637337 610338775 820342366 656521531 713453288 452933090 497238911 718435871 432031889 266085253 554628841 922461528 93560097 314796839 751427759 809311426 947466086 785690875 894862668 524316417 357692248 648680361 336084541 162718064 548095638 136189303 628545798 864162238 862216804 257111541 434469524 977522326 580658947 756996723 362569805 495638 114101346 159486750 245742703 183176424 480288801 943343338 678099476 78041071 796424945 61006170 303388100 311290123 896448854 643558647 371552708 167425921 746873642 713680209 602229686 518190787 482465277 111149985 794871336 487211353 859284794 471531158 133402941 193619664 60320717 135405552 711471369 981193596 335764607 777132667 91095091 888117722 177112266 854299953 310239173 62147838 430603001 662540345 527232835 764517844 193153976 49172277 70849421 171167123 210079644 39223610 824165812 77007071 959598022 927199987 873588349 302854833 702879791 924925689 586128546 630127775 925044888 646030961 765198274 330815054 630168427 641806615 441426585 742551552 768730865 857495908 570090284 759604715 100289424 68036893 496602640 706189267 877398545 387680554 163451613 488209309 472495987 640595754 877703791 297559136 393240670 710590712 133708897 58104037 524257520 372966139 816173434 686399643 735597945 646933414 735176270 559381786 7547475 266379636 60634930 938037662 613688734 734795318 828001084 420659651 254796176 510243854 698754543 446476544 423445968 291759187 882727518 671208848 138741424 880773603 780554870 80847484 640397966 836815659 694889413 774647042 193332541 284066279 505692780 436496176 601075503 659523682 303986323 530791053 909863387 262468772 693731895 873088266 13997893 259135341 969037856 204376642 780632916 28649210 53370548 932471548 74475412 618309463 822658721 64661630 621218304 51052428 262906702 621019586 812664291 442321057 19773849 598170763 850746914 792939407 729489258 237673747 850382574 867816011 80357533 247370471 196227583 834377422 839802814 684063195 406592787 123427672 571778891 833682207 956568779 973555677 565479604 318469484 690287368 308853090 715778738 556427148 954243472 701609991 274989240 586963995 284972103 39005605 134067272 413705882 38764309 640255346 363810059 376476698 880393773 582228054 880770469 540756938 328301603 314063819 251709549 758344099 434105364 364738143 321206057 492377104 882717356 252499853 153181872 890067833 24043630 966624878 6767052 97009617 776278194 538220743 634265986 48601462 106785889 935001063 9922745 264873014 822872532 945361973 352293887 291302376 967325580 166050926 136285870 1000000000 1000000000 270134550 956088756 554496242 747313649 381550527 535366234 616076421 849187212 741373270 340595105 594682082 116036746 705553717 498320117 736452917 645738684 510610233 711713384 199192241 995993419 608445006 146239634 995414293 425816389 524075924 468423605 365823982 710152283 500407779 975897115 565562360 174126361 231228398 968097356 554508529 396493998 836859748 406113165 445652810 376096488 766076206 609558475 923292091 448257605 877100055 840511840 967746840 508108618 734541963 619759262 886547590 177798785 526534925 425191815 849514816 41229252 891997631 775019199 207209170 51173451 949825104 690475283 466227773 41729589 880351404 537448818 1000000000 1000000000 653697293 978742717 811300079 969393925 162220857 986968524 168914790 155981310 768773796 228393968 547208648 350144854 519761391 128778145 905726728 389046618 626066890 234395177 520736031 989602558 520227403 698185208 861379864 261317036 814957049 513138468 10776023 652631741 833785047 31420569 236077106 171840656 489913058 55090441 735305066 925677285 405569141 354847087 1000000000 1000000000 23772674 742868336 683417960 670509118 369323055 67606755 206063811 837444915 594974470 563626197 557005397 966390540 247444202 71862511 970635059 639177785 301160380 506137284 336439097 109101890 135857899 166877313 731746231 316061963 246923372 257809502 237051016 456103475 809789677 510975604 856601942 693098590 564946315 189556841 372374951 174700966 511782579 371163454 33596873 912865152 441079001 800037657 837150238 731679076 64071120 123490516 156305905 159231561 599632825 45644910 104972270 458802066 546464997 965614357 95703315 174407239 625541836 856466900 658284874 23136378 387231664 343555124 745075839 947513972 86291223 858539235 546383667 755033258 204096951 759358033 837937168 926836414 839970504 257384429 467830301 745039410 160718203 50776083 566750993 380871976 505502368 56038242 424900693 835225513 750365601 294617403 570036794 550073676 147291440 356429304 866179577 810806850 254953805 50154434 176199887 730588774 166897307 385459177 46600393 57981722 485209184 461168712 671536092 309670684 262367364 692051732 710830779 92403204 384035347 14039169 413080474 420919570 85048175 564189178 762733876 480131723 427583623 899643600 460278992 787363054 60549766 501950585 415620400 748637777 353981463 918045543 752673314 825123363 181558923 841673388 862752101 507608844 300697735 754927728 904096987 517998019 478657112 520714801 620115340 320119051 894955089 58200303 689825952 213371593 852174469 355743047 570100945 409561905 428658178 390102874 931870822 693444637 868050751 954890651 73347168 284694743 945317374 723364264 252523241 68386033 177683773 991720241 743564338 968069483 708172812 187031664 352569319 917134300 991541318 448431075 651400494 269768254 124490578 205298109 386106843 343524338 465262973 972632234 185958335 919685932 282391878 223833880 386465942 838833329 811615804 610843392 915264822 953981463 446544102 402265604 660930447 73723611 64600450 983032389 956906980 823092587 554080558 16442369 772389639 871223014 967817318 736164607 107517917 502851936 469983199 834193180 555186042 232937831 472542860 162082705 763658538 730123373 932309817 308250362 27628946 913790295 591944004 923166741 19412642 349681626 193107574 429964164 949015260 390756388 38189061 304576213 312181781 617864291 975363461 709227225 133486653 315693845 752127946 187013410 532645249 360297414 277093538 184889339 620398441 522096956 133803886 986718140 124758278 803761792 193483561 835305845 216893227 741496132 725894648 134929789 631024908 147181729 774972967 846446851 167231319 677226291 553716765 261000554 380279656 18897145 466347794 126423519 227456883 601412181 340863298 24983643 93254656 975776740 503442205 627039097 865211469 94274754 340332700 160068040 172983246 218855008 355340987 915962101 280282473 820107733 579743273 307783282 198907025 33468801 477549729 890673147 898544265 955768122 5957383 95582580 98451987 596359983 137665638 258318737 675702617 718695383 27835416 443325131 112867537 70384008 253196062 439534739 286322878 547337302 982143156 378120635 493075538 187546917 241483600 535544483 707680738 664238125 21069425 66018216 33952966 401909329 883643523 900481468 967115519 820365017 300428060 383190632 966712894 403987610 656088681 418049337 433672339 250692347 309009921 745656589 439378193 984928854 806055220 841856587 54934541 88795728 815719133 789692430 210584099 130481009 535190366 180049896 627677428 476830989 922750079 609360534 41682707 555243858 185704136 444898225 769900271 99212001 742702983 812460286 874030173 362694006 875338146 561662429 978519689 552346840 553725507 118890084 899147323 329592100 219138748 202002610 889453271 237098607 312834937 513780731 38810952 749792531 179604722 294686031 999056766 498541967 129449666 656384624 661151280 168096488 960193237 947473856 229644747 341408837 940822286 626398247 244040679 183062706 645453253 548507487 884727207 149639061 19645253 885297291 395915081 161204474 750944153 464681382 905261681 223125633 225583179 445190816 368334470 79048365 481780663 115632273 738915718 432006065 244476186 260623362 269953356 161479162 42321167 394259009 471269172 265306150 433519524 98616925 1000000000 1000000000 336622704 511154320 676595700 492775121 77019826 716322539 207189934 835820286 234433961 312447825 215500260 225376906 387370929 932827744 86573468 585262620 775360973 949198099 57343228 372983044 37348791 945195134 129523732 906897398 871093660 152228709 327606138 718949316 765424771 793610278 29497690 398863476 968227163 886776100 738021206 632937126 853070094 699108500 566317600 227064270 685111601 258451925 856150573 323083813 941634553 527822535 385046829 754626863 959092106 420099137 560289433 561510779 16017839 482354161 1000000000 1000000000 542305390 598293428 804140086 732390473 10962172 741916895 847052818 736261152 402859036 569233847 875724220 107071657 698226737 95751730 607499347 850769600 912817409 229954864 883714647 270005323 808473670 584360964 34652957 452685500 726012463 887365189 558701634 169769240 596523748 189226379 725723684 906713349 865334388 90128788 997302783 510072000 636723381 395918940 671959980 384399650 519579856 942583075 44601574 629564028 57435354 877863006 911578726 868160127 984852230 385188715 879108999 761241254 701553134 861905335 425273496 789935387 31736140 34407293 311091186 711359647 806385754 337343716 649692335 809949599 713900159 31142509 920344917 425422960 308085600 715190333 561863240 900197812 842897115 666505529 484789445 640953663 753130773 125505344 952685066 799176168 766507113 664274850 912331648 877547776 53615476 665632540 911065557 659008379 469015938 718398764 75845136 4110191 902299721 652058319 850251630 53463841 631837144 59704881 376054754 349394715 847991186 549639783 138822341 489667448 524031768 169738813 105210734 457812243 401619539 962703504 433845931 52464709 726579674 969697291 449337674 751482604 900439206 665887374 586470805 262613195 484872643 120627690 895241629 561525185 482202170 242232319 60991835 544377319 274558896 347053629 736782979 447523627 244814754 51288734 621934332 697399124 707473389 502844305 130630953 594595488 952545847 185820083 622639151 429212720 10167139 879568684 33611410 511754533 620531368 281365784 715747374 765816646 357000056 895941562 551038589 773527821 203159000 772350100 974603858 589826956 875885597 233581737 881178312 693132768 862086502 9464191 750244982 39216201 481721683 829299468 191562427 949348943 116940828 256360408 519056167 979376181 779165034 981292685 187875295 237213475 250932883 60403875 771218507 816992135 724490807 250687143 825986639 587098836 108630727 965990547 813064650 648500624 740570911 545621161 908686940 357897170 452990543 647954358 753580936 793745646 902161882 389908044 789558123 541079192 687922865 699824093 246203169 307621365 495564228 891107216 515305460 589069582 508018827 716979920 19533993 277187507 459865392 321877171 199106800 784105628 18111306 612489713 630950473 175481945 95356922 663751335 157294243 410459359 889908495 955293562 945508619 143425955 543355677 942988419 632683227 574327366 13912018 893211023 397889473 248664875 84803853 422954049 185698467 816924338 976433421 800771820 756552810 649066139 924480172 697374309 196894340 205370685 749361488 543629284 999304624 709773494 591302936 187947156 909937543 21458748 611840198 758555694 446543363 482380137 610901137 736951471 507967244 915189594 632744660 573038622 15096585 765497348 83122108 270867008 925853663 118654832 437370543 124792520 27464066 279277695 677488363 18248935 357407478 283034480 995229058 127904147 817831996 46039662 994033022 966312340 278798563 64593952 327282333 985284272 329959180 740956092 857733688 460053049 899964407 663340104 55755348 326525805 416392914 620917586 312597733 143554805 441730653 547848975 721029958 278677001 655074433 639854265 438327145 635601024 611276315 155105020 496847608 157060474 749213662 998726847 759863814 549080749 403162606 153761161 150805120 715102449 399248165 344799345 166476772 652571029 945511864 323471438 830713908 811760365 109451717 735906521 92735650 588547487 528555781 546676963 890024890 588746401 866704557 160511517 486832904 224451747 511071123 872003691 625454826 273559429 981963674 145521316 526887378 237441564 483874182 818791461 304732480 371567709 299199983 265297415 845035259 748874689 624440361 372587382 213264484 28674915 778901199 884652706 866436525 863000058 236034807 756986803 816778925 509405756 973937608 289739976 214882096 351538890 295799293 316450654 699854331 442180155 509297225 800660952 994984480 746220734 329855780 598790114 684294305 257642065 976815033 970800246 923701529 294275044 889793917 162154192 749782664 974641433 509694898 471232606 245100641 824490997 388191522 906047669 978531896 612039843 865730417 112402611 444887674 756610669 29205752 235287348 277317809 768935369 409557146 802412205 638445929 868538899 118863050 477175670 231120832 848780394 130333088 455991584 141805200 739312063 515555100 430934694 904572845 329362713 801790173 477597584 102268842 638141915 110687899 770238745 716489689 281645285 142012434 971663877 120511896 159505288 190399809 922362588 73320635 767488207 555272566 111599346 522770425 701285112 107606824 936603806 72896657 314644558 626627565 893362233 894371329 433041858 483494574 120580287 747915210 732428502 427770203 917331516 813921786 119774314 374104894 34745347 823935479 609853640 777381735 437397051 15183017 246467307 940179755 947286173 230531321 852236838 314006601 6857609 961564658 343807886 881173424 6316819 382692761 911432719 50218002 441729512 524162306 572259814 632511687 977792081 338946630 280735717 673334232 496740953 294094911 87592820 248835194 780695231 973745482 827669248 368494161 740693792 422719939 913390722 975624819 671965041 296945036 255944825 457783132 354267261 828559320 72049389 279167571 694590059 237204683 776265739 384432386 746356758 728846859 625109577 867445855 310834298 49752380 920373187 579312436 688029489 207420502 589579165 911200127 283689689 682093341 907144323 986144927 931303286 43810154 959840829 597567983 456190745 879975678 883807767 673092833 506191358 958647970 414610209 294969875 71721767 656044646 665859081 379372751 726983773 539536037 639870613 923007805 207031299 705034757 806833330 687481420 740696553 835795196 559532284 687022974 153265221 670425321 773293532 754812674 33887057 65871721 937978233 326113333 939323054 458352688 901824220 75176887 997762379 742768000 328432170 53412347 766122184 905204509 799958094 379789537 787640195 297138774 466598519 26487949 60612917 767370895 605716000 317117467 6370169 238401769 287430 344217254 497334380 858481084 254383694 640768114 438889858 612134232 792225015 397962730 164541183 793492322 754878837 569138894 976328092 763269674 613571937 673916517 321653630 166109014 703526758 216978461 256889195 146864716 66579638 846430197 348482051 768297643 601228526 503379921 384623746 595136892 582130416 617524037 494816448 120736960 482571968 930020628 665812382 159172009 277036955 282157586 320995897 276677457 648200843 967757644 197687914 351422708 67035203 401238812 127162366 457707674 909172766 75113938 678164529 691110452 741759336 315487276 347625335 528724776 611902390 412228529 760570830 195195577 805100401 938574079 13883804 655017028 869098416 620395466 33814477 283734543 560549109 665965747 615246198 827624907 873628008 11105298 260330286 101446709 543038968 15451253 931273409 860978619 318407412 159485075 683785712 871895303 962024021 859601010 443108956 7280511 374207630 10166850 551696741 239285511 686982127 780397025 692215482 617399795 534890461 910829143 671857735 974032261 279798555 813244581 98761729 33672713 374915049 49962063 757810074 428186372 1349871 196654018 996912402 472250177 966152416 643523227 656648565 268206415 877832280 394791968 444525128 695656709 222720398 327740546 56627527 910634504 845159777 912495838 381507944 269357639 686948716 162736089 935308709 117665155 901870008 585818751 807843643 777596123 573743996 394975604 628351554 154385860 164588611 408114464 172214613 435532050 990449276 114680342 911396024 433465326 552921870 95186276 53817030 455662418 924350681 917489973 682986938 455895877 735306112 847497300 341060083 850220364 827493740 297978839 869816987 443546881 592423396 497303366 552290672 546774199 639344590 110423383 425778097 290729811 215971528 920162983 245557651 173688794 705507726 929615508 893110050 401219554 884051147 149263996 980552586 271592439 922811135 829608463 303310347 54949971 942147364 484369000 294797659 12899705 710899133 479988392 547352991 44014470 395669556 41533601 754082013 808240308 175089380 846468869 771725159 384899660 717541553 218785800 831180641 905969685 447478011 336373291 593468706 844873322 581203710 202258395 137660732 56554767 649974209 434637547 128277981 992183584 423788442 477933348 413928094 204591691 388717989 100720558 290853089 139377963 59960515 372900179 92535273 613667812 739115697 150619409 903799148 538503053 995599455 928787734 806244467 114217925 660738098 43652938 609596692 796581907 711806284 322476056 693951188 735328210 78410991 1000000000 1000000000 912092785 442405133 789317566 338940693 28610742 401176054 345195636 807114502 697417716 686451049 228200408 974561013 122282342 764065166 138563170 567735150 118113155 236705091 934630177 788289575 434036039 982510946 490829054 931528682 718684836 402382979 778915017 35822359 577464997 880865214 479609635 529503364 849296392 288933920 203733780 987782840 606187443 736765332 407536124 928638651 442063829 69918941 239794402 964206214 618658137 592002847 922460233 850551700 580672808 634005847 257611376 11942337 265893248 209464899 101025127 407299360 860272967 779867173 671611923 130312461 110840713 616233459 671097731 537912347 558260432 325741443 482804902 681674047 522946936 490595957 40015641 871292113 175099673 982736990 297255859 425383970 414332379 64377733 908509859 316337664 272354260 593826144 744389779 720337931 172157497 248677319 507799781 391642757 167153587 994127515 8591033 210844127 851740644 612608475 378747979 777895706 55057735 879587358 853924995 606714051 98157112 647833753 891497531 380443681 287920273 24451697 753067287 14209537 269279409 365005377 735508977 444107699 40889258 692585287 534016475 307591806 680570800 994910638 961164018 678562928 744698122 690555589 723707034 883784770 809176061 58365981 336573141 333884834 919888803 185885541 504463720 23629369 646860602 162260079 1461079 838320818 159656728 822969471 320607549 806920800 612814031 592977849 857005989 971248095 605359766 91536176 358228157 732162787 362281285 951293667 43703670 706662123 694766217 50291682 607362368 972758863 457549498 580406231 757741379 679391126 113905896 152104288 303999859 705447326 232645265 832746930 655288016 102837157 752849005 74707570 599907430 464046181 549532520 600143943 986235219 313311767 67659922 740251588 897676178 620389603 644379794 844424885 856074005 897801999 581799597 685594036 32705014 779123556 541294296 410633484 524260891 707255387 887144913 154402748 988796294 881314879 290670406 347708454 803559242 173130271 897581491 742611950 924899292 988176298 168671699 102448439 781200203 336498100 945437477 915857071 92705615 922746685 739798424 531889278 889937126 532649347 286320825 222513542 714096964 731132843 703675310 728723415 962486251 544839524 952233609 499200112 478127253 615085466 516643953 910292906 683399411 77454771 761867941 432535215 125395090 976945119 554319567 889331695 303261177 949568485 712060251 963473604 566375497 415315449 550038869 580138866 455499077 917294336 494294708 877165093 960134822 467474225 967257380 203384444 662966073 163598876 586303997 142657561 898170818 781869218 138894283 919050910 795098530 48369100 971400295 458956102 706708998 559961579 474051044 577643376 651729846 137611519 927040096 471368719 761693463 509143914 93494513 152778988 522083208 55187707 281566863 178330883 202660154 651980246 588418089 781187659 796522446 662040128 145675903 620217138 294311946 389029707 795167969 364113604 26363371 997310697 30162365 890390642 120039204 237616696 255689414 46090665 410946772 106420828 912860133 320597138 956566586 391130107 146455243 220508814 627667010 247355219 347271636 314669954 409057505 986302050 982784384 107605071 712656790 892984065 674987679 962833929 330812739 388566563 741982035 520223118 360868677 246118876 658702024 784567457 2348361 143315997 428325316 138461833 908697371 976692059 331684844 492608428 906036044 403217188 321088274 321677635 502799351 585684312 894951312 149699736 537907895 463352152 933002242 149695400 865187442 474888944 550498617 132335436 702002545 435757678 220899178 888601094 286990307 517616791 183370979 265839556 391133189 139508707 433219357 861842347 776025155 778627309 896516386 648580250 1000000000 1000000000 697902960 994452939 473747989 689796429 334777443 891901162 169715647 543217717 986849273 556784061 981423264 723397520 198513364 781519714 57461012 679072123 158289854 981181342 759189020 944987537 358312860 139426959 318064763 957700850 926172125 874700178 129995805 996651220 500241670 450570860 776080426 933019363 369479809 302981864 219716556 721290336 722994070 893558752 812002765 802945444 895237338 897571776 774625926 304916756 236937489 90819806 513587757 685990971 14396071 127238160 210836167 189845006 533952992 826974907 827029842 687909022 778587740 166606601 583676216 61760930 444634952 920390278 487313531 527721303 580899107 272962794 863668836 695713443 644316262 112213202 815674492 253196609 321488714 415488568 846186329 644522234 297853196 258193441 988267262 324360639 893234298 83527300 141092648 16257186 332130285 197025288 466369981 971621189 405766785 294283791 142925223 547081511 372418484 105921883 39195119 760125619 379338952 985296820 50439996 715497186 547937664 116694402 28581899 656220051 77011060 23626815 796130282 502708893 720436369 466418937 273904728 664476884 520187412 897486178 41306333 309984866 703557482 97694906 44096705 247413378 43429181 592501827 393601579 312307698 82931996 126749949 160799935 548585168 458764412 804502041 840664050 881361838 176851305 375796383 917692128 728365805 738491684 484276960 226220984 716850501 120159927 514838160 353023216 922167234 950717206 802334767 322638460 682429317 319143914 126008466 223326326 581308774 277884062 463509605 619207936 192133904 112308697 441198881 954162136 137974566 827337934 345553445 588646575 572260644 35139716 877900017 85592667 804502557 619591059 839153336 67947961 965675253 150829101 878938178 393295061 89583720 342801000 914667202 717180788 18511671 346883197 623881813 438863081 113856763 956770411 326865270 566558183 423622415 391108077 289213102 718072613 167312431 718707581 348177429 310624321 841276495 74689115 73561650 129358713 290469395 230551395 926377648 865858324 384501157 943070353 995281465 615269607 290798918 328125761 379673781 337318838 915307071 655910485 909262445 950547146 868537376 531648215 430850065 562840318 998253078 811588160 393887579 450049805 709940492 364526849 394395304 832465687 216281135 907948665 863443943 404165846 993339032 223396473 373379070 778955170 337988240 699095357 929998281 702105427 965719368 759943892 89369696 932058831 356149459 809430240 248218237 962009672 312135352 953516582 126422231 608417919 347992636 783470213 175087272 210720910 549964135 7997371 149721372 842232561 210615473 702635787 671653833 426372552 546472101 442366524 383966482 819840555 655922149 904252288 739517592 473866371 880303707 341485559 409253135 544303959 503363557 404485829 849415022 901321740 93540310 340748134 591454745 46037843 868833675 453075639 880778025 109380004 700445745 852508550 939820865 675413790 904480279 128856640 798184214 412135531 143925274 617396693 624594696 787366363 419696078 745253478 340697271 857832006 140264106 643253212 10324572 406794678 368638458 256064878 436435868 461671554 629816304 28850937 982958743 637889943 749711712 773312842 194490244 828817862 512047206 432978323 844647029 554002039 339807063 386019981 455022717 538715124 415612601 967281743 80278506 595745930 529332064 478908901 550705103 792366691 416992370 686867791 580270150 690762500 475821371 792843407 248975076 580630258 714358769 117574909 14525417 815735778 467771808 297134088 562650278 820185002 194069861 895965776 242659797 726377365 937802822 351583728 169662471 258389478 662074345 956351019 467894843 654176910 343565423 322139850 48381267 95013109 314699271 707873596 655623318 431550978 339939360 460587823 219080430 85282736 828460469 776036120 707609308 69528640 828389310 402450145 986428853 43837950 646209190 990048417 179757892 773698622 979952855 781584439 532092642 416087887 752333363 548109202 599664207 507251469 203952444 70963653 39698559 60213567 352462388 371463547 773721728 773278296 58523245 716542559 852675039 502548721 984681412 977230715 704731807 75735305 697192476 160435037 985391068 566602672 397048608 262922765 24159048 982607265 538012187 111701147 384315717 593710880 557878634 346215945 393139948 430389721 307891372 465608470 172400204 793035468 796519972 308520075 785410488 481017895 700268524 832105073 41878148 489656871 890208730 669740921 784278561 334004199 304265132 475677817 191994003 772329201 943427638 311152433 849538115 91099896 305633034 848819794 819711808 209270879 68611890 487424609 378430907 669919934 730283650 516041397 856773045 450719091 757232969 512608328 383594957 487877821 164349238 51530061 683136870 782636771 500473468 574254953 732198834 767706147 94086348 470593139 108397220 405358145 591170098 156529664 485705187 634249595 202843872 357189123 317072216 217422576 988818010 568318895 871511494 428591223 902645275 865970233 213573253 520690585 18105607 160771820 567387870 44489847 288071740 255056944 49127531 795454438 916265272 767865324 709437193 609485085 335117850 802698610 911006893 834174877 431947843 82394721 229892634 312943130 131406857 818433847 682927817 747477299 715819191 319105571 330416133 915728517 371802424 755506243 822778064 305075848 751324616 650788896 166237096 259109144 4236914 473148810 764769721 1000000000 1000000000 721062385 117513125 441286475 775879507 461016461 715732769 734655028 789527906 487751596 215674891 448463423 584239259 494065050 408159467 594970981 322482451 422538987 314071281 680651552 339629916 226685016 41650783 409190768 916622002 629611178 633256104 959534060 199681941 955421456 3327466 163088265 112997792 407277343 163247669 686585966 432301720 450667068 212144402 398331949 216757384 144464060 481128039 729121667 254096802 559937285 492506477 989129691 158527327 363645544 448083170 756796927 951298502 621759933 428163525 315682379 411142255 165747147 327969705 997708892 981685424 881000342 379974886 441743713 775489251 356898366 813894546 583026267 240623470 161900424 38983913 559545358 810492220 574381301 560808236 530115520 266469350 927114366 710993508 994857820 532485322 341306209 917773049 99166793 181329839 681206449 439814892 198040329 85725366 44525350 150464024 507653013 589897185 506022590 928445868 162504263 666565607 820095089 586185487 922516862 566124054 590917411 625200328 400622954 110958365 22992199 328175781 764103988 928810738 793974542 775369632 494588600 524777330 87086400 516623921 390239285 635291539 847843612 568426364 685789314 613867527 770209043 663558922 877897440 229962949 480710709 555572359 111950250 752087498 124755395 354608167 72736485 403312038 530001726 838904305 882147329 183599697 2738747 963953230 747345653 408412944 462209437 627012517 758784088 502774178 279214068 528716048 450666521 514328296 439599917 696818687 839319355 582512798 843236734 687104357 871608711 638264900 607552106 501259532 403580022 122781596 988446570 206200958 823971827 721342923 350802697 726191180 190704856 718234358 194376819 808128245 830420113 885112025 781019043 78077224 920031262 987605140 961665514 885790361 987657762 964862073 108423274 98348581 31635408 346808122 51811690 649756915 740909223 943882952 862712811 864143565 811587190 129639351 9914444 897703556 783320962 338249712 414067551 347099266 1000000000 1000000000 867853196 171010189 636476211 823990269 16311179 126917149 343402382 549359697 824545538 413552387 673437186 284008513 565630404 286094720 505526785 714920309 469967450 120035114 357864892 516575661 678113105 303833321 432120455 407368158 957377371 587171345 509238013 594392394 656784853 374469151 916445318 713180110 517188444 148293786 509700895 694446961 825522800 506031010 397350074 651207940 984661696 366205159 900820911 93565385 70169057 185794691 6484914 257902234 497067616 972503641 635920773 496975605 324010387 606230787 462964613 224465455 500637217 469215388 161613446 385516482 989762691 833696387 799346052 574339475 72934308 396899365 814250692 849015975 569971667 237327018 626884917 588909362 647024954 766176061 435657170 773683822 246771144 117377336 64067951 510749279 852157618 625222691 437474779 391841201 761836814 867483905 129811741 91938184 208110987 973535434 999768776 221819355 715583591 846440028 638684394 734126281 272305955 382904335 817506960 657878032 826666718 594672023 638146731 275148759 793505303 564557774 155818074 309478859 203458839 445921152 484995326 153529737 610294694 152662241 542144184 997549904 946729334 911830725 317909836 621430498 356279885 600744247 122166084 604317610 874352811 344125344 631204438 364616344 882942240 408190782 470596135 85162358 498018716 947670221 427284399 422140959 870313380 916976028 450889906 735841423 695136351 846190090 527980303 486851504 254888003 926856415 459434049 414087961 10842625 202193110 930235979 956572173 624935725 984042302 680639043 61361066 478245263 949570949 347012108 126244898 912450293 819204191 628775357 448677586 748589857 560365773 352182497 104288488 216733011 206831642 463534459 530601516 247725761 655190826 958560479 981145409 786495010 921545775 1000000000 1000000000 969261421 965783695 262181888 347302232 399844257 512552285 439979956 993289245 589798393 211447469 746441218 271389779 659111932 32278093 676937133 575741746 781602656 570965103 693779825 829409829 164132971 486461597 260822953 771634209 517769082 869050699 565219470 178401840 299231249 434181074 368823073 955540969 13348986 96797367 523750909 740996968 455696765 287294760 172184431 545688048 378789521 398775332 140544054 490177905 662459342 376044580 229711214 613842470 525641880 965610213 849670477 675500181 905750569 238154443 216566955 709638454 628333031 957689719 951616918 817461869 910060267 631822123 481596530 431003315 389417906 824965109 952026880 859855562 923904221 606967820 31491291 635815113 712264640 146560407 672456994 134146369 491374709 183791797 246275686 155033470 808597595 585068480 6694848 118868936 613766588 678049010 577739645 841819345 103566139 122854017 425100701 256537708 166776769 746913866 106507020 835065739 191907472 105168345 81956044 167015913 33287185 326107201 638885357 915717313 522704187 174266317 133058889 794669280 448754779 178680434 159077717 170611320 38065493 855960404 321579173 827293166 568741336 630941369 785964771 151151341 142333523 898726115 54664541 369788222 741826576 37270539 970850502 324052257 301682524 42407728 986352018 70123952 791488803 241969638 478622236 159236705 715269160 437703331 903493088 891051782 717043812 552907549 974807763 858699121 986177470 583616211 412429438 838099308 991940463 587979607 529108641 762922208 443038667 172214302 184634880 160781632 145634236 657919940 475855089 446982461 215724625 558199525 462548111 106173502 497294226 204608768 187776255 488323621 888902583 400978151 733574000 698051776 403592181 906801783 522685251 455822197 466587775 390503574 609535857 699188452 625271948 575244091 419634543 174145603 514634613 950908925 134032009 704598683 265844098 681313044 548326503 625833546 831322710 469863861 621337926 42107363 283697359 239990327 712566492 239134845 467666355 99799257 193664507 200831983 152588583 421990794 322116713 116800831 720710787 117914413 402369844 663863556 32307651 36768602 82410740 735856804 625150647 234343357 91558470 499892960 74393771 74248940 648041988 841592541 559017341 392153623 267564903 144386864 887278543 452101732 234768906 493865172 731205904 637033421 958875141 749072944 436938585 666693723 440641309 42450484 301721046 754723666 832386759 111616934 239545412 867985102 1000000000 1000000000 289067122 629708777 34531101 473770035 385834045 924145946 138467176 728356403 233782655 513286812 947498777 118592444 672807106 220841412 232568785 264976330 632742743 801130772 961445322 726314790 772747859 313267245 97069872 14396981 163114671 757515214 595180193 668755917 398124505 356159510 549071263 8119788 345292445 308730006 14081015 950496463 156023453 264441321 998839895 202114477 851028992 904087018 951743442 435700830 337168709 686270610 984880201 686545396 88054169 713351597 340007051 181366 471384902 728241688 228337081 813016271 24474466 664006239 910696093 759637595 220767196 556022898 678857945 625026440 206655135 474533900 772892467 880481692 605273737 86985413 282270888 295174497 223552978 931352961 331280652 331953932 363814772 109824575 578917504 116897084 659124691 362183784 776504130 622172579 421501882 612546615 108570364 981697448 75733979 368667731 945053483 912793469 75234016 443379118 913769046 295698970 359965910 426650300 976306572 874877191 796840087 727297484 877887385 506664374 842331681 437880946 98940849 135268768 579486829 410656445 628856748 618009525 21665407 510911152 929645504 766583007 15894289 101375852 576845944 753657485 868208185 373908498 14497669 859048689 53424123 207939360 160966800 302492547 904667725 317466175 563862218 544715924 819787457 377122136 296679126 287102901 474511409 80004642 294724237 683104989 906479544 767396351 264066841 634884809 931128293 885064914 680104114 15329424 162125140 849086822 320986482 537271311 335417765 330803094 850332384 196098091 484471226 535596625 259837836 803782163 391263323 676366788 101859335 553918161 598464732 925832517 103090059 434508608 414719971 101662494 665650886 419775615 466845831 453764598 187031860 402282446 219174479 541361808 691514475 226156004 783342398 736068102 611708063 252617736 46079249 300225467 456950134 544713537 437085167 398446345 374508503 222665356 788544290 977545370 903239158 540437502 947619120 482030897 708141751 271795357 816512315 733994083 839339363 306289888 489227945 23426180 629784542 17066752 247796228 438161977 290046953 494381248 736231032 579742334 370144119 87154513 733235634 204811546 657793478 856210911 41684180 41947320 525426043 318168590 910417890 358612952 259328662 164642647 246527966 195305267 278050171 936405568 139807716 110224564 385773090 544826417 8680786 918102463 284221588 676414098 177794036 772965330 368926721 376598262 865347102 270438049 712109846 64239850 920042985 850037571 455580733 530753797 258853407 152893438 18138464 845508415 791890296 726685149 904181213 854717512 992950117 267349643 601809266 779766363 551871625 154460401 18032972 663549209 386953280 993597112 153515057 295033242 24561163 838415015 132460962 330905790 134624045 909009641 283125280 300029041 912105019 678710217 606014241 251545385 801948184 581336580 211150428 185229408 624152152 573862072 568772960 148816456 175119059 625370770 79877442 159186042 609896120 624650591 865523572 776816456 910557286 318648454 139899534 297812900 689072670 48024349 110442929 81513487 373287478 847803465 849802221 272108239 513308070 359828762 303418538 455097707 867389435 903592095 230517655 616319533 780214696 585327481 805893265 288873740 342945729 14663622 908524564 80879835 307413318 662055752 129174399 128342231 854396457 966953781 215077076 896133468 153864270 888039784 963579707 130618592 867137887 844884511 727899437 762138972 848802831 1575663 209021947 778479519 512928023 262348727 763803691 75517772 160272471 371299047 588373267 243751975 858909701 139500732 367028589 852321561 793135713 139672344 998710159 850741092 712644745 103035011 160113089 216796921 794343022 171857563 545445486 606441701 123864440 623969824 263877846 977882599 854120635 33621256 749708954 904661913 460534157 520365285 823144838 531686271 261694442 386626444 64197596 55697178 973233459 50860860 835130869 627106801 973442463 229673615 614673813 686236749 380495356 504508660 659214492 62561791 597660560 518510192 356631072 893529341 541095176 495051632 491894322 167215522 569331646 989800158 283578422 193243668 597283547 507648500 579675352 430025222 906798378 871534516 940569936 499955210 241250465 864390562 1000000000 1000000000 936664211 441204067 194074008 851033670 599164601 345951826 984447997 528707465 401944978 143120185 1000000000 1000000000 361521269 863131213 795306377 26849779 621574898 290671951 767220864 837220846 962998524 810833531 925759719 582558941 867655138 851404417 630902523 17121902 785082259 342536268 539357818 418103160 242897067 23460697 373358026 455582006 709626151 806821029 776918785 582851950 689438630 408367173 300315176 255107943 739687290 680874755 608669103 256827621 434786885 729055798 62405948 438695004 734030312 114279290 625535144 352539112 359971 799088393 883295955 613404083 737460078 435549313 262032646 442589318 779741151 578060504 222711135 175471700 439413966 691960196 99652166 24734235 810886319 310532 351820948 918857943 549514210 647164725 368271732 650621297 741427278 985506421 1000000000 1000000000 556317708 416203865 456942570 990793840 783828496 352056223 145123422 498669684 162164914 621212627 758981700 928199173 411138445 929574204 700718172 750963008 905258916 851973188 343033523 555256496 38360064 141250091 676026430 958173856 960014631 412578886 292348259 616735027 574873005 218106780 401150483 9680251 339770082 442013146 576909610 719929115 188075646 596058922 331819968 729198527 207984055 537870786 131926580 681210815 385326629 868619549 337902866 200173379 505912153 499064034 18675823 707574668 7024933 43745774 774271637 676129938 241312160 305823373 485207006 762515639 39281206 295271562 74415513 516644120 447875700 409760067 994309611 692458731 949395462 287249979 278129144 418551299 556951664 262924096 180006111 269236076 973354832 297618155 411967132 873804819 246246533 534870208 1000000000 1000000000 381806134 84888468 741981125 213312579 948281108 44327852 525683157 446100728 630827423 739547378 168293066 605359281 632612566 837547414 688395282 791113091 429414240 811201391 684044408 917733978 720935301 173232002 726864298 6577858 160548835 77875792 124641846 259849526 508175881 327428920 346856297 50774090 153143966 616583232 547129332 361676617 962105727 542063162 237969930 426743508 815984488 981485964 432883035 464472866 166739827 627548283 967005692 376826828 530131876 410653181 50700621 232546168 661426907 588391404 546500189 995567714 392600329 273266697 706473548 383430266 574496077 77585879 37981541 493719574 313555504 852786041 562794776 287455606 449725615 12330807 358860456 374850226 656237308 863379074 316239020 420695438 539363432 625864493 78502858 293090115 4617564 51226297 7107997 130987257 676491145 154889808 184361708 823754047 901990334 538566798 507570789 147170385 640345784 557470713 800957704 646931684 572926443 952908772 526032978 268112197 159788812 273995631 329170091 328391187 446589274 751387749 70279546 921346130 241734481 574616449 105870445 758643444 749769656 812344125 915836689 572879159 570502708 501938569 420967398 313017862 801508926 719780236 233423701 789536547 844896418 472125806 939494671 316229264 359571694 217409317 85521303 378002085 905357120 72995518 883207972 239390045 741896490 698115433 538642133 618044555 975388412 25058540 902856181 121512451 744802545 32273475 918677480 398845998 401145983 105233996 903154679 292083557 25109487 604620621 136281505 779600309 235875864 334899892 592879714 215303542 358051726 534580674 205215003 866981504 233790274 526486081 76672924 308789460 860668103 499267061 388120040 827273129 654536779 768156231 241484754 199584068 882336369 128106423 387437036 503745941 193619469 91166072 760083883 952189921 97504903 74776539 1000000000 1000000000 645678104 688224686 689446915 310911861 92447037 820994486 7602472 564136660 656371098 414035362 127966315 363331651 238933251 179988542 543818436 814475090 670165615 937086230 82299323 691918443 367435538 229897528 790289333 698069898 782475622 117530933 99193114 288287333 455243823 264979573 605429253 923018377 865121904 439511701 436535788 383408039 164238575 818190731 410894560 879353252 562693120 570566079 1000000000 1000000000 316647437 371058258 456444012 539101726 850918244 933848161 13248039 916840867 271894291 947755933 564972434 701015946 419256770 521184816 693803978 982887364 520836608 4307697 658046009 501834380 785447335 263216605 95126134 217431057 114470023 269596304 287638948 217387357 781098122 754969076 688318817 519707989 247369704 42854239 304186504 707019355 934601099 88029093 163919061 589523710 411137276 577415581 328762012 245431917 446857308 617220104 682124192 733783705 637676641 171970483 564653743 660903471 486188086 501707229 342032851 435431368 691129255 93093168 506639129 949201761 900866989 559367738 690309654 814377158 389506930 694532241 42564130 962489431 208238850 131177396 449323961 914378596 475210831 789468520 489726134 475810204 382550328 295600178 826303320 76525152 196592603 663781742 924780722 410160682 416768288 110802967 47822464 50024956 978438045 170973009 591578235 480122425 558544366 651275213 343012803 967284947 77629202 738257167 621067868 540857140 913880843 64543023 692973919 650788630 399564397 804276934 840793799 182492914 74216258 142740928 923779600 822346816 663987720 290899944 250854147 988817336 985325084 824282462 413441948 229843643 2947261 48909392 190837310 773202815 164034229 411031907 651110768 771531406 696458800 83312754 780379356 536303467 740394449 968304814 948888933 842102167 639782783 93190230 657059413 566741528 482537062 376807583 575145284 931239661 2373093 224461974 143380867 381466292 221183270 409293353 991668454 266818128 180473817 544466883 249726757 108738307 26111789 421881086 885284766 325682041 771286265 366305876 196362116 779674639 364887124 552830820 506521959 566969069 807188145 354822960 858050556 253623082 488129848 73799871 440979797 927717958 335103403 105706860 129155203 315638466 440939193 289412370 590890385 786780626 916851580 694935691 707221252 82648615 427031515 702583245 685604361 788986740 280303068 323635750 548521151 276493144 810192685 70947273 114325872 985537811 236238478 888181156 788618483 699476492 725371164 837926757 940784927 786757964 796028180 464730958 719638743 540482023 659362233 691006489 383793401 312379842 45519942 81106704 212763557 8028003 492590275 414601013 979979345 280675250 784365530 711170725 607237748 395580821 655067798 8150265 70940495 76941620 199979684 175145333 840886779 276016489 659699269 795946580 134265372 301171752 880303365 559238986 156672169 512142902 731368198 22065177 577528124 42287946 247670290 361641192 513793535 658287422 197838608 119498297 670934085 881047117 728563606 452793629 685507970 745215988 135579234 805068619 261283478 519951854 993880363 736464668 604926094 676216487 994451728 221877235 762926249 47273674 182391793 346277610 1000000000 1000000000 284333895 197747195 190024158 704743099 520655048 481325951 866503665 216734950 476453441 834989092 937757106 661347878 7707031 703854027 634195628 245387633 27221428 551633069 462625684 365925861 250762271 788140149 478183331 95717586 160766687 21670198 539179698 696794071 654629342 179618826 275438099 995881047 322520133 818711125 697285092 369672931 336304678 622492648 1000000000 1000000000 540751293 260821552 308744849 272567196 673332832 431637712 108691556 462093778 839439944 233720120 510543700 554257880 909295173 443203865 885699316 826963084 648743543 226224722 695506719 889239118 350704714 485035995 491801216 299447859 992174442 538657390 74634347 650187053 682067833 392124669 299789741 797287587 742507058 473550619 8170995 734284964 992028029 315926669 544928560 189401055 118069202 464458509 546294572 439381923 91386852 876421677 376698170 716837647 429058073 795069574 964011128 787331399 469166632 760670465 279709873 276479071 562574877 416070435 238931821 351456103 316140032 657484208 563757319 351997878 988494382 852870766 911133655 574900391 900106354 76539651 870392709 525797331 370711918 264990182 540248811 863102318 153996486 8318261 709367226 692092093 598694563 731827683 120283578 889336651 341736164 414127632 440120344 669726366 657093410 292008255 912051197 597167157 219082023 865882233 991676616 98469777 28594165 452096565 242304308 469876024 671491007 833506498 647673624 884734051 526861939 157561938 385912934 473278004 617569156 9994638 339881238 501933348 519471957 197824337 1166049 207374417 713265898 801829781 571740243 320803777 904880830 459650494 740732910 322620549 872998647 210930726 522113194 625271848 589130563 32139770 140395791 275883251 764765981 844269465 590308166 527449039 104749540 682411120 109755576 71602505 153958732 676711712 784270194 991231272 93294768 477929360 378800660 570121390 601093832 230803449 478969603 508484759 620758755 211125724 744221168 20651310 421573561 200028630 924489875 109377991 140071989 282108349 836272225 977297867 439835277 505678503 280389587 584070344 573914357 733475009 125538359 648289588 778022800 525417991 115197878 388573295 771616205 422702939 206286728 906132043 523161858 735244120 798326449 194033414 92425546 20190118 892102321 867081645 813762003 58688560 735169036 380308814 775378556 170539486 957339726 110289248 842116275 31611454 117258164 924255524 466796039 933439033 196008556 401645775 683910523 321233415 675894349 44278097 368190875 971376924 626194547 116906762 718990995 123575999 743565518 709159143 681251958 328852786 646987454 826886054 544958816 216249516 565601343 295342971 829175516 394833333 362247655 892851214 806964815 661891710 488443061 65825166 615269902 914856421 900804163 337549179 588549046 233408919 675664079 983830059 580332354 272919149 28369730 715201107 646877325 932301329 370738009 294902665 91773396 925626572 911146000 621766447 720390963 305181358 223722491 748147588 850528401 885709201 762938867 246757089 940507655 516327844 442409933 133774952 539653526 492243551 531087140 16238779 667626303 865986465 994035640 353916936 559172675 187323870 191405044 930834634 421631784 509411709 634343547 247268451 169559819 699915855 925198418 737767123 371105364 113878648 738347367 876137975 199158597 979300751 556066771 692267147 695372126 911535325 164439181 10073310 760688805 343154857 584841098 73636873 67125492 611836536 525321180 786640619 304683302 6456780 622347314 9199969 797667260 209779838 985694566 401484791 956550516 771422415 872769981 761796421 454485199 514178720 853883131 240439177 900930182 430822024 202969047 296224425 948397821 359103576 943322221 798745216 213991630 416054899 616425480 841203787 864170363 518996650 364115987 135145956 910421489 822928181 127551674 677460537 122427478 757218582 359709576 179469257 867391336 957573601 198292112 511703891 318649087 889873109 878803986 728865486 295634870 305201420 595264239 481315915 516469853 145920518 301130453 962396207 621902901 324606572 679719466 287481363 245973213 255585063 615739115 378494078 221761806 215558879 972951126 278251273 96364473 447011819 55417916 672786062 556154459 75437258 987549860 159941287 688668513 988598809 658020307 860167325 951703858 899262209 223471212 845712904 601475492 572479129 204354267 973538478 394687005 241427975 452942206 333288842 953804466 188453133 838149689 89081971 205423500 380916603 875266191 35670822 671921070 914562831 791070512 695183955 181760943 787793352 393654756 21138334 165363765 154464794 361951772 979369576 714944203 835942350 749669101 204145273 750507376 640570697 13852085 212666425 717483541 495290967 770839566 70782347 817611233 984514706 299475587 661135607 513551186 922122369 842469592 560493416 353677196 212040316 89601986 205945061 320954539 451636342 718520479 858815672 473802811 445722192 603860571 243547891 722802012 871959530 253052863 611818690 359421447 670227184 900078989 465980793 575164424 456101732 308249879 363744584 76209214 117197396 1000000000 1000000000 985097019 471704360 590515347 516828 354282133 616191681 564356071 487047666 409359285 535092348 575550710 489361353 803015146 882979329 464091717 263562571 515747869 158334751 61221803 403297958 264527199 269877910 122558869 725949783 822281522 726353210 174168711 937549176 316624565 174499435 492188543 640005798 610697432 236425133 867086 687672304 930917998 994136995 419221869 550959809 770991201 909081065 826175175 218652635 797420112 361189420 144739768 644301185 548248851 748416213 654795793 759960480 539113332 146950222 823090217 202901819 46184243 469296781 279013140 893079987 13740641 281719383 765387255 876566918 920685162 298952971 371733147 802859762 144246439 800936783 840944610 761441819 277045782 948206078 881126029 533322587 200883443 527445331 802754236 334988204 369967007 655189684 687114018 315261198 780708220 521620044 798388428 181580114 573809508 253098716 1000000000 1000000000 41676384 860359155 606014179 430536771 3795394 76084152 333675212 698961696 19470354 959687267 963986294 634177803 742672419 651913733 677831155 177797502 187212503 297623428 437771681 958626189 698655394 176909304 1000000000 1000000000 345331763 220306630 711694725 739867644 184585024 513113296 110366680 652703092 943604645 97066755 976394518 357664257 411816722 121638600 587003581 136396120 28917477 839877248 413022996 600841583 523274044 113581723 759121982 254734565 194441979 101815026 350134904 174854880 647411408 459626220 178033571 808889548 355431607 720018288 837438056 731993618 286071839 918474964 307309351 958791519 921312076 95185174 446623964 266486694 105152561 580143652 74001848 381316846 90083358 540970360 499106012 325105859 504124522 628873182 76988355 881898184 255571865 928761078 805428433 833936667 515952057 831194826 295439838 167233296 842903173 817840348 727189670 726215476 891310547 396011813 382608474 904386102 499503973 178135264 6177345 626729026 505574583 279781339 290388284 515243481 785054250 389736274 597766642 896589574 684074579 662645822 261324004 459965137 41598712 947077690 913862423 975826915 547251611 666661846 901041020 53115944 752972846 8922043 316013294 29306333 6688649 78015820 489884759 673033086 634997176 428480123 518948483 168012775 390207393 217267890 722198366 979448376 291876156 982637734 891380335 946272519 80963844 814823043 101284748 677425308 51948686 872395482 880656895 926446240 199824176 270693374 747774535 286454209 866526854 529340502 1000000000 1000000000 510645454 593671429 290460028 104191604 842886910 21707219 408307761 492628817 299900047 660022585 278034139 495087117 501522099 582481516 982559516 278463253 911317846 507686712 664164133 664821730 507337109 898973257 880712731 901413033 680145667 685194564 5952045 900150655 513286832 914414304 857176202 722781664 669409129 945570829 10364611 949272058 108870794 861088872 865991846 965614807 867532390 38469549 224816108 257873636 335027082 626981376 897705149 947753698 572160564 950242935 889770597 897224131 176870958 409261521 349846091 341196984 170558730 329961459 807336037 425625811 192124615 213559895 876751698 820361256 924148466 368862661 978425049 498036192 4154765 694989679 385636251 982902272 837574075 190213624 447351492 589072780 189747216 560540505 220098729 800535916 702314757 876322467 674004513 55535232 311584799 560236126 648166220 859258647 206361864 56248467 327097577 770430639 725804765 506631274 802059018 553304328 4497076 339777567 402686149 917887281 545835728 997181529 69972413 231688380 761478999 152068529 398514691 43583496 830397333 337145026 471206673 575373336 79100418 812579545 897560261 725920196 383523208 712581669 305501367 282434892 44015846 384862578 175622792 179626483 122238592 377950239 444485829 36865752 370597301 444294592 342110572 199266355 503198879 457773255 48436774 746890653 737980111 229875908 218238494 915491598 378359501 934452714 83196542 97863347 923071099 808038928 416375727 628090445 983958094 944103034 691433289 364901387 186240695 828188668 1000000000 1000000000 488686674 857705629 424180315 62516873 46439665 332420493 299738996 712226565 2904218 164301242 972419525 562167850 671073201 999105003 657635266 3617990 246092968 270099630 400573302 533529319 513264340 319135180 5735530 754442968 525055654 657436879 827925985 375181385 275044863 512991855 197932133 753947531 554170573 668047930 556435786 718053654 88594399 392692921 945291171 296468111 660646781 576753612 383145095 562562550 248866407 553646517 472683462 219240178 772095925 439402851 72360782 844889425 817322075 215017339 842761693 866786935 560244124 964289885 409048677 500455865 22863554 765216755 366289656 168062057 235565885 844908283 936139554 906593828 47579904 984260503 783434766 222282456 272551625 616506510 952803116 627860044 755124820 844990230 481054212 338338800 686776982 126228560 757390973 585024883 350091137 434258469 36065386 554787993 737652464 873866181 992491942 704020649 821078180 110380743 764825877 985860682 59281137 799656699 489371618 252780546 324982930 444113973 219240723 567151641 879928296 333134207 634154511 81133719 558641174 56504834 680188376 656096618 500920733 123213243 275083921 575657999 529138772 275159317 35342340 138402491 873821078 802770305 961479982 666197796 6711180 378244824 453286235 754550364 853286661 108660284 392685847 999764076 869874582 35371889 443239777 957677248 148282759 396141714 1000000000 1000000000 119825539 228899944 488109889 864855532 384376150 520377782 880014237 371328208 122594491 721942961 354808162 667455041 717054647 672752958 910161214 361737600 536821566 214938820 933537536 737070326 902129625 688624138 391936138 996275268 709428414 622404917 740545842 874269475 553915154 759997223 94040275 331252516 809389304 557456390 129819974 717752305 633237646 493259908 860513960 175601598 357594595 931239336 670889971 679773977 35085768 305791641 13235283 998869561 399207887 942834908 254508040 987132191 236910388 848198470 20313126 751837948 593436729 989739261 738027744 249191973 734691391 296422240 607575956 533243950 650477724 48946438 731305043 873077541 995745096 794661349 74975114 503494989 979149603 391924677 76368363 746562838 295887336 295592681 776479255 949728061 886891393 653637890 577921272 896982188 897930624 359362836 449129554 975707463 397966996 407129173 657147006 14288662 239586508 489772209 485753807 660806642 958684826 730555608 140073541 343329797 247937146 808908681 98593722 872831870 118513189 472282870 28752345 562951105 426965230 527236807 814779959 63995070 390190491 116992413 988592255 738983289 33456181 757877402 646573946 214203941 69476612 467311451 523900192 554613462 767494175 460884386 114705806 265801036 108377096 953911384 386933974 144591339 242317296 850896462 350033088 680716811 668395104 558203060 601020001 311300975 930736675 506551482 86583248 124723217 789417567 281369398 244888252 39588417 376311686 107348042 421106940 473037204 713371277 784430625 706949554 274788817 514906494 468754751 756160705 412760583 996156517 789726199 765863683 471267658 884558288 270725330 217947689 902107581 449291554 998074877 932645360 688259057 935413801 305157351 291694654 410381979 767616510 845954859 760125563 175768143 538601264 589166008 487009734 437197666 476576878 706089513 424111567 710114189 97806181 169233890 430631388 990407987 478735295 504190559 194615039 161185478 185922703 495805337 574557416 520505857 600765088 695240381 506496993 369256939 376582504 37159866 91366562 940073520 298709764 143867074 550563180 569815893 665984698 692747291 901509044 747411059 936936824 27642214 675802300 136944969 236797623 48713889 357211515 494793949 53030178 903229053 329068507 293356212 127352835 549769099 498735762 993865823 748977627 67228084 405963516 369337909 817766139 500286931 77248303 88686011 467638830 133677019 816892175 14207801 405334418 767292163 627703252 150969437 354884635 27524529 867204283 386499345 691189463 350233992 233767731 301823636 270443280 67299651 351650413 78562354 10280039 416321503 327088806 950597089 389080838 66389384 128245326 39042579 194538065 680993843 901059124 978883388 124989185 592090753 365775101 22828890 691854486 297165476 462497607 797740608 64559318 710449816 364270596 227422615 745642981 806887574 437568807 162130773 55003929 248324365 732798706 652247007 291737911 739420783 350446346 468437511 285518437 537806025 813622925 789402353 752442035 769953465 597970111 438288793 322635863 963002988 380672975 25039857 949753861 803341220 649392204 842330140 424255716 218150837 806226287 725070240 190555762 307163857 46464431 674124523 344240243 275041965 934125832 609066639 916497362 302781553 1000000000 1000000000 216852245 456890192 966090398 186603770 813428177 487246021 685028057 30888366 579502917 730773719 663210029 165436633 390162272 618826705 440286218 985144252 428235608 313707090 694664338 839748408 346181196 659844238 182666948 636145524 149443961 112524177 1000000000 1000000000 983512129 107750756 919113063 516504740 513040224 935743144 543194087 527706858 44646654 550986424 422432299 948196743 912667187 682097849 142905035 924336609 163870629 588477403 431073849 983397758 447602229 618950972 154013358 205866267 350732776 373815400 724423912 241559535 757577913 722884543 29872034 390902263 331496904 307029273 890035854 867513955 958863120 707759389 76027990 864847529 750675493 936096073 52465791 768440784 837903604 361849402 709280135 795132104 602306944 69480668 458173736 996131250 438823924 465890117 100033207 133172041 701841103 993093329 754520517 507241577 711914466 984091711 343407841 855245219 778505221 122519644 679750121 939437096 77550221 97387961 674528570 751326076 901201435 394804462 303910961 635685840 703746634 754067770 882056653 184257908 491162108 835527061 909270593 934437054 997686251 996375980 455301595 343782623 974891688 536763436 452643018 552976641 577789532 514676986 8557913 788661024 864883335 522400196 105229095 981459682 773067744 611515537 865286122 485357580 72057612 572344888 598585856 705516140 698891653 855261283 317198849 933508046 159520304 116045720 724788567 976342367 146497794 912351357 734426499 253028002 762711319 990629472 444248648 304098526 139111593 308389390 430886526 626964637 833278372 707807548 258698285 241353562 481346401 114669664 583851993 715306972 380581217 939203527 520879742 564966124 674345381 749765118 30216197 157297059 980677682 942149715 130738747 546458320 861360241 799318143 137883761 655445848 720013094 850710722 269702034 715911932 866657388 818212535 254558186 183923638 177414175 628575759 634712803 615693376 373304769 105340446 34169644 739306143 424093788 736394089 765396727 304451134 849358852 411994941 497604949 937928445 26320637 512582022 993651205 359547543 887114922 772082755 354402067 213390915 8517629 687583259 261694227 112465079 85907159 589870599 933135859 673238529 968130838 800800863 211781144 901507116 861874063 139156761 467294727 728569703 714002151 276183832 755230731 864650538 714492454 984699954 372826137 916068832 950233666 976407942 918949629 703543011 19317093 730327864 124520160 475400530 228292269 828862052 323977401 252968570 573807911 626619048 872335996 424947851 272466207 474140542 398719148 351374278 728949940 268836310 648132069 975036039 285664516 618728324 619734109 538465054 495882806 815456616 924419843 425934181 503325964 522092385 341085433 284658716 836798453 763978966 616325463 821014037 621042013 731853857 171602547 82631986 187838170 805340634 350596218 816058955 520245811 733930137 449079556 963873321 270537552 879983200 217213351 231413744 300244806 597147687 365695168 54447486 354766351 134619447 499223815 383011200 12873027 245730900 104631359 641872807 761137767 802324048 71445302 647436533 344311857 543620473 181542275 914746234 367825932 616695739 547836276 837131754 629398969 77599340 440285105 883096027 797178519 877120989 48960203 342441309 227773368 318633142 453303252 535484083 836207371 617752544 849525433 790458954 831141001 348307885 674793686 799889153 872465918 416426224 197097337 367795831 531653072 420769696 478716321 309054327 252881832 597205742 939448438 512655494 773403646 529295024 486888128 992423640 186949719 25091894 878987221 916811150 935943951 144192421 716256486 637903273 733241646 49172303 127323962 60876516 139252225 471046244 331921814 447992174 778273611 651648149 428387244 872317765 535865051 476875932 72698633 969934687 501816529 143055750 630969867 517330675 336974243 612875513 968747 555426708 882769745 271978334 507639542 909786387 448223775 830596674 49470792 414186788 342846302 774524510 68519533 93977074 410294694 504171446 147952043 30367554 234128437 733292658 913783271 263289503 801169440 957338413 332894700 593561344 581804907 572729992 913652923 521474786 976234311 736387227 936988786 89721256 383403532 244610936 720979658 18005834 236504820 317397954 980881760 848856518 439746730 840010458 596278322 285356141 875691093 731840161 837712921 359510021 445180121 691078392 901041421 772537 585546843 578197600 905318670 765788521 729023741 411182262 995778810 133063888 423781193 180996430 649857042 283769595 309758652 408292223 718865441 870224968 437410760 442447050 164855742 895629024 323212595 625517434 152579438 152160941 663890389 606831021 946936197 327487848 458920854 243212152 837285825 773417746 968550642 86423393 40942736 11989831 133607922 991843020 908328977 670292027 629038597 684722041 675676214 639983074 782030059 656998592 273064212 190325736 130618878 356539314 10390717 402936648 491887201 801936162 236512091 841735495 341000117 490453462 429716063 820448659 87964679 88109540 114982440 715873089 428695824 825994488 674345853 466291279 865826635 980309549 40851400 82968603 378814754 845186599 254827548 147750105 891834172 815403917 1000000000 1000000000 609747255 93552474 142451871 653371655 777732806 198457592 274081455 191398195 341990990 580695984 562285389 5364484 376263689 423500135 200141557 345033308 288365197 785880799 882950392 150249939 162679572 935225237 390070118 435905525 26589909 949957629 53772128 12511952 57572833 97444701 601160345 772735584 676676953 885649116 245385635 681832083 999333409 848755210 523490183 990787414 90034224 690793445 998059714 150333713 605757925 916725964 439417591 796782989 842218291 876180981 412916515 115202436 934656234 899747058 940347727 589821411 292584906 946966986 681231610 657541398 152976299 364322992 390233986 245762334 470001089 679256525 840811504 301277259 150325510 155153100 81972340 435191341 461263449 243267649 713839744 687686 192132413 395536903 758059981 774763872 889939967 894937596 858848464 185077311 311581012 678456132 925541657 984064263 194174477 346090543 609247012 625822934 578538583 529553442 574303790 767333275 836649103 954965549 853186797 944350607 168323523 208390677 778957155 15916048 444799505 782316475 793378164 914274523 92704711 943320635 16829862 47786172 995704304 382063478 713089755 575741285 813804493 367752712 794755608 920649167 854742934 815492982 688315472 404374623 41656506 173227916 608783415 807283237 613424812 706880583 471166184 740113912 738776324 954641665 732791354 453419928 518211184 819198897 892812043 213125278 654877014 509046231 611132042 979635242 365638871 726637919 778497737 80587222 66010522 611934593 144086930 74826421 579638193 724018089 24137254 63137074 481572646 210051398 965823573 445985427 356695642 140942250 225052058 529118554 737745910 46450543 542195496 318705177 884191344 109160570 985150525 802579234 18400305 752268655 726126279 409123880 305218527 261769910 190151214 326206569 777896752 239607371 236601793 474370932 535191121 632110174 250283121 779744267 201025238 317364487 13119407 50105236 839361515 260226134 916551188 141558313 369119559 78533460 738497593 173290341 240112359 683540497 695334747 539165924 781658538 359627923 347631598 471576844 70771565 998444504 753268669 13415276 226476097 933349616 207802166 273110183 608881661 294892780 339869182 998581165 959852825 843038250 41863214 660174463 147434066 264940073 424844304 370948683 523911700 273667663 123062893 695848126 583830885 418691085 91270716 106146361 375428424 522426605 1477819 978664413 194557449 428793364 159551649 311565459 415548441 827591413 454452604 995029922 454262893 751003101 802894189 271998591 695404708 100873709 339294736 101217246 324159160 954304846 344689266 762012115 829380966 55298886 368626103 385615899 148052664 399706551 301154102 62569739 893308470 659022215 44201826 687104515 411511498 443213003 95526730 564181340 861843691 408978974 618397219 9682179 836758923 153096156 396338605 296383371 191408068 213116823 699332008 633599810 473713751 896587045 461127874 816142556 247504264 619573540 470855540 686344406 114443268 886640986 307426710 592771367 558497874 748107349 161724624 636678313 26877260 504727806 283165340 516275936 525073802 699033569 356930545 559234093 903210958 655247436 966896646 411275496 289048336 739918095 516719941 177110417 541621910 741010830 294103152 980115321 733605575 178326664 760893290 718483748 804595559 804532626 1000000000 1000000000 598302834 34755402 401223169 676410669 528113805 751635856 527304889 253717706 906997063 970054945 520571576 977789923 122382096 139227598 896499720 276588978 795999898 790700804 948728814 445960782 431268788 149474959 456674197 652460493 571559111 613728553 18251550 502916766 99903736 218687326 49781677 954266007 238264467 323050963 182539686 106651653 603211987 231138335 32092345 294854044 467130612 10992205 892890937 589173670 811450017 224963989 381539341 842933239 558929540 186762470 285237429 681729446 630800471 683027593 824672840 565226296 296349705 365648814 265383864 683815117 726138304 573051589 873804208 522283812 610141359 559172148 771905309 641336098 476676223 372355889 819843102 461307718 979232770 387697640 596400681 651102900 961323231 232007887 1000000000 1000000000 3363088 835712124 57818364 230320584 742474439 276949962 296475452 666763870 59974578 21697725 647384607 864110202 107538666 157219963 161516813 724499792 190537302 149984847 566855965 405043025 870631249 484286625 877281978 131261948 131302694 16556480 913956706 748047606 625683626 598099749 200306405 415828941 548538421 896884473 866372632 295098552 118391935 318316488 229409191 663710296 853522806 567838014 842182962 865040456 911838347 75473540 770603795 966710328 173624754 184785255 481066888 788221258 990093046 855013795 751422018 419451396 956117205 484166913 578987084 935928804 28381828 247227187 863263669 804430537 570263104 313932232 186713700 564975745 350386033 64726242 633879802 766622386 594581796 89999933 415293120 301580013 298052939 70456531 190739136 806287791 438383226 829195374 230312751 760816194 430908316 416975398 778567796 296428823 762858947 23902298 963388262 106766463 912823532 756808584 137753699 889069662 39120368 198413729 411085024 486387056 11714 170517692 822523697 125116875 953703903 96381333 187813153 14346272 602064416 165735660 39870944 285364135 302257839 359656082 951996501 439912636 2997189 406159253 343177962 632319186 219071434 30466886 281600365 444248927 911260101 824494343 554663601 795799432 250230466 376565232 666923858 154745186 265992052 215939603 201384728 693530503 444408632 573971885 903176283 561692485 290351525 189810238 303601411 443089765 949756725 171568369 403271036 765760703 354714917 712043274 524930964 828105553 261743660 934829477 67203252 447383044 926501741 931640006 916915219 653789011 635019925 295056151 1000000000 1000000000 941519386 939862657 820391918 18930844 520318226 557338583 336755932 952365037 869598563 818513499 424466116 215793290 761847673 308337569 673777722 795643030 585078668 119475003 639732065 837907791 535828350 699360849 297254172 483519412 591146551 278914561 315966012 415023757 548538164 891545502 489478564 303539738 157491327 743233034 605447923 494728248 901629015 115681329 998523325 253941872 967490184 287551643 421124165 453857822 949171961 599465351 185315950 722475843 584413280 644671338 369536777 52292374 425055616 674966606 52483030 124784698 250460794 929787896 917435006 110108835 347164286 212959140 703194190 166833677 522086007 819276408 789549913 693037244 468893925 903523738 461855193 790742719 476625417 335927713 59605270 706299061 566043154 138036071 553707243 224140025 749314908 743176717 965320690 351187996 209639324 54888465 976960343 329223985 305610071 516383699 459678542 70904175 307476929 205429821 93859737 26294309 969017104 839531496 608198239 410273115 843087334 960847855 103852286 71345109 711185344 618201095 906665072 470690377 565039775 858533991 781835699 330303078 754629775 137421744 416697625 476927234 484933838 529431402 367972903 749964912 933381703 508285438 966792362 377579859 573635631 23236732 675885826 578246654 937633194 26496198 180224523 832449903 213646425 620069095 171429315 848710522 405098537 416148291 124952614 753593099 997946724 383880754 335715849 6024381 430435381 287188114 933660190 853390284 358154225 287248943 550386664 912263121 919435071 151393630 692689984 220786898 901953866 858369704 599446678 733189238 82363057 461590047 536516333 159918435 207369295 526936309 16334808 783692106 572863268 741116339 869895630 127162726 563342802 282280257 98603553 630578360 112967473 327438150 962247226 20585562 714841047 425939109 1000000000 1000000000 521705696 10728306 323779906 56831295 445342338 844726399 714471305 104722012 672095154 150182302 486746445 420872004 809726129 70162072 660649185 886246807 89627184 190142764 94933508 926793852 804918876 672866357 457793527 94081337 628443310 197913822 716981258 424575681 496200575 78605364 892035845 22123331 782493214 226421818 685834987 905173304 137691675 739811470 964718349 499416652 217090134 461447318 46042896 106216713 888428995 648271372 300653245 948779833 581417618 398043468 719153469 565658137 704630345 363495282 402456362 684260605 493247929 485388405 437555721 528028096 413768580 148969802 691181676 501499059 799608850 87024708 162529625 520171165 335442788 297439194 502854421 939482193 430847797 512141243 411882567 408637379 928437709 42594498 1000000000 1000000000 134825748 176012090 16367608 751566953 674377086 325569115 26727112 416140758 319516378 339610980 338784400 658222528 170595667 441698668 118269810 66575396 277351371 309718563 213091081 37612481 566592857 534463563 557217237 984001571 731256078 968440645 656356074 162923083 288752229 81076991 826489933 549192485 243053575 57991607 652967612 382502403 748637321 474813111 44775599 657808200 484446917 354642778 611419772 290408421 990689350 782418099 64606706 534573552 326065187 530854902 534457346 830836765 799550045 61917939 274190053 579489650 578176748 704147734 6629630 625933541 478205179 885110095 678913100 708994589 19381718 320061037 333690209 592530917 717556744 486031943 270158333 360551366 257628267 194874187 352950026 133146145 465687801 105229475 937098326 954837976 817155535 130046776 926173297 22474884 97035200 389149906 6176428 637763760 16498816 727970876 352636142 658414266 644755740 552580352 87792557 722453974 83413851 588694547 13258685 966240077 197461422 226661490 525234907 944182751 771927887 200303369 201530910 723954360 616191448 136454353 568048205 858092099 945675827 536728474 757125502 123734066 516645241 956368057 458023407 221505940 984184066 163609763 310012367 710473058 178046005 466610304 597663539 843723293 108154992 769668705 1000000000 1000000000 475143570 185611333 496898485 709404474 927028062 969353066 394918683 367737328 835553750 909225329 495074198 752874746 13740177 46658673 1000000000 1000000000 222425693 541226624 682564893 483765274 850149545 487607944 512149606 830994408 484756271 920328796 251091893 512349538 74789089 418942381 472140516 605691400 968593074 120948419 286032146 770198193 677487862 444437198 18644623 361386851 568612799 476660099 905822834 674724181 403500751 546504421 381480733 709307782 154939907 301477579 190634266 837679082 21565934 795583554 892757760 759918198 755512129 578961110 560666209 752439258 596931056 375983756 883043888 499124841 311936350 175376407 65226257 153574194 997427495 389995206 289982251 785908178 555648029 83188581 483153815 730135564 479497564 5986129 875475003 293225940 450120175 886102131 826059183 775713658 93988282 494396494 316699653 847113597 119905897 446329969 393630842 483346950 42007320 612283555 29970672 436842419 589533931 576602793 24209900 353457807 210065070 138918500 975594017 52854679 649954693 806749178 313608853 874084279 383860797 771414552 581033491 378268924 556637605 79012543 46848659 971087096 463069007 430936359 648653786 67621423 11986882 891476687 973917304 561588717 396262337 796955682 997975747 819372776 457555315 493766373 282905230 39344012 724328251 933830567 749251784 327260673 948215380 732714049 878888595 743381161 766717575 171489196 954924011 733910684 452229169 971690166 336852686 10346887 745151088 208235545 13636715 404472909 117242931 838060799 878725144 116128072 497864398 154515695 202752771 725272340 387118104 217817407 173959709 205454598 74891737 60931688 64651463 124851001 374831868 918885906 34849070 403786794 774202517 639611153 351580752 820121597 505659016 232418469 904819522 96764370 14542541 714923058 940308722 729078475 670474089 620746344 834918829 374301963 669484200 480216952 73399324 365426120 640641290 110941494 1000000000 1000000000 930250048 971795572 910821763 399807704 897804499 788499983 761441699 827039672 383852280 745316572 577271311 817070160 307449977 411716628 325749772 873101644 127602804 946538708 529892723 1903602 637340495 433159827 519845060 267322085 915526008 118388494 416877903 157588567 579127001 720120359 745717421 942856590 309485659 200590227 510966039 126621934 703611898 930985503 279036667 694427816 827524427 992206696 92646535 321957719 186266301 613441431 785676148 152842181 645926868 129336781 465333935 849541263 985635002 525544745 615265939 484864988 621649906 264282088 117987554 117749132 199390787 383522495 868097320 108425530 857652326 27436126 546364231 693541580 710138005 295335419 290736800 409880676 48283622 892549851 717840788 707566971 679416658 685449835 294785715 166181726 416008248 937663772 755912191 513601968 841306440 789266829 222511451 449905808 733024975 117261626 252976099 173667784 404177216 911613528 648014792 728091927 893159638 394828353 574629884 946181634 986851832 982259557 465486573 40871573 783579401 763137880 360903856 847863336 837742780 272559143 942907140 124160981 533550629 717821569 242006845 31897451 970632204 856622567 603352516 312938786 779926604 571307498 849355547 807761194 234419971 391509135 812830987 513698680 504961225 358197782 696396420 325809523 504257586 331308315 515975246 65548182 84461505 94172703 336151640 588478338 229032233 811039092 697766971 914555059 31227866 190260444 830345237 371865074 422768977 206875260 391007249 718353407 327005035 697299393 155763493 191292066 467951193 441461823 916344277 146278386 970686976 781705716 843679498 982651823 236208657 702770570 33046041 553121450 668318612 863334775 531257562 982319309 265458101 820989604 904107082 356425486 250962512 64179702 445719365 605900609 201587611 198719234 600878992 479969828 873024440 241202463 623983996 906308373 769713802 501453095 707979594 485727165 883390323 659851868 977489236 178100349 464755342 443201736 546668353 878557878 10159156 768876682 291037683 63060516 642596639 794028471 878655679 524663276 298724432 839253141 377776359 377800951 408394759 249641127 179666388 991099598 174383094 82050612 365215584 773564919 990141749 898591248 131816957 271403172 792943581 870872761 359125461 689522349 798524355 835757000 150218932 326161114 666114489 854562578 196927356 640222447 715658665 951366871 708874291 886632961 127544301 593222295 943362434 342782974 774609222 748579647 93767299 499541551 683536779 598580288 927352391 154988915 281378163 275990262 792965133 464553880 959484254 905159116 137150833 668985836 241561788 682113634 76211405 169043135 987833708 566106881 551753226 799263203 286331706 726099290 642400347 501601442 120783917 628252890 584983144 860389387 882107896 35828231 677037190 502497092 363654273 567424190 878568402 309476243 943140246 915645755 610114994 790248199 47798828 595612456 101993274 877637321 706198165 999806305 612637312 577056523 451724138 104025442 275822752 760818655 353006515 507543647 349071335 526101908 956849887 500157856 672554158 708024212 966670375 602083084 751005692 877768282 742377376 775189737 370734720 49662919 633486845 292487048 870274834 487901521 95448039 151002048 852742941 478653680 574119751 92770590 95956976 884685028 521888002 882333724 866457666 908700983 464222189 175648819 131854691 434851120 577055552 506060559 943371039 167827000 765002299 460382420 655532880 18664597 683936834 793387271 245555181 901858087 972015559 123459592 703257398 788923619 384256669 281924568 670530713 184002642 719948525 695244074 104169024 954227637 247910262 410042469 408223452 109438549 774993792 755227983 277097312 237492314 613777561 317503033 526645654 177773889 73117942 325234279 177608643 558536628 459923291 898131747 128308798 491481544 597101174 437697076 343532286 657059090 701891128 756345711 15914602 423621820 790516280 203288953 908442145 344656848 746395534 234204286 754655092 620277621 539046655 889130800 359161657 319803759 118734325 752926250 341921587 300893618 353665138 920713878 870996134 840136871 828594684 338804274 857012754 896016889 747318322 926905856 957410167 54649203 78871649 129162993 736216743 398367725 198767378 812963161 690398667 195193891 950299162 296151041 945505523 499890205 260112048 881856879 947587753 360836762 293050050 484955426 299123107 645905364 778437805 708609051 604887027 791913757 2840950 210491062 139731792 203588678 554170637 269225527 258960542 390693987 514267517 249503981 92540150 384542208 463282663 139209128 283127174 349003689 836271982 929015723 134615705 211694683 69584881 429198614 704467732 924517059 576409883 373779772 513836835 946159720 58528638 665678341 739411073 218709831 527086230 354169305 888167631 302312726 895525551 987396499 228734803 261352379 852216928 90532623 636712090 524597356 54385173 571166369 951831268 745952425 755569190 346220618 433514920 360133882 291231004 446600296 463781146 853420571 872376361 409578708 655131219 521970920 514724955 105150930 302823994 93846231 592086522 259166201 267547977 719389365 278519494 586608149 349314529 248078492 888499535 516288011 652988630 722569406 333556628 157813591 727971198 935306247 44805530 394582653 981277140 320706920 503655875 962064961 24242858 66629448 685628674 55182470 49790779 145708407 289422673 3754384 254750905 522657514 331858984 697846620 995780265 563892183 974615466 498524986 681203938 281632705 622926722 28015717 206510036 384680270 294561583 45496265 25656320 239919364 600553606 118448438 233654346 398496597 692580513 528596714 806594900 466119989 428253417 704342842 545331932 756983687 647787763 960178558 775935550 479865236 638023494 572045538 606262553 683848870 953101763 559062141 675748788 519445996 83441746 692457394 866136241 731235334 512102509 661570445 331419592 553553803 41214533 241303359 748982340 428973214 517241573 138351443 7365981 129730081 83921620 664866337 664727857 591250943 443697109 349514760 974648622 572667333 825260264 673244427 113885154 298861005 802865400 293029317 881670145 335876739 916596630 197175417 618765855 581995838 549318442 106799327 528780610 327271964 902907982 924678169 490881680 832307240 981435167 975436897 611233792 873462876 102362552 102805567 43054994 773595429 325717049 985391859 550990879 269563669 315267456 976281100 390702448 98004108 589103853 401194670 499279331 195351549 930974781 390472741 823394356 890841972 163769279 840859081 347625386 265848580 393384671 612400432 196551457 313637564 712007184 869338427 299027544 601144653 416663404 108282731 356018659 788437670 96467130 279657247 137156656 399052363 778759793 392151001 659752082 958515242 574680421 838351613 628054397 836591431 323042275 889863573 957781212 402171800 235833895 93997422 869966803 140218245 56165239 952003619 156896234 120698683 165816729 595261074 854280456 170241913 180529483 996584484 576942883 663390328 635591287 551751822 173713395 381076054 612957715 500198805 671060061 413317403 302850719 730656782 985164631 658399695 478697292 780202670 304159605 446680753 807479819 370726701 55963569 126463514 775862231 791592036 874878109 448357639 704891981 742713591 39134054 853752833 635405535 735606557 93233137 528291881 659032909 511128541 738898029 610496309 345246901 734937850 723650260 610646783 441263147 102226165 400092435 793311401 921191729 520315888 28367160 18597921 806547135 342029009 476754471 32602663 463522179 139183332 150606309 710272778 664826747 155937346 42850765 950622066 226471152 332242052 184220881 897353810 767275297 453879289 417062957 336630561 365344474 201676982 789857923 70660135 338927739 747303239 390029220 258363040 181843075 13446377 275922576 272116589 891269788 356702699 92445579 954300604 504131197 807494178 460737664 874787697 637895419 217031227 21009558 419453719 745730592 64228415 227492351 841621573 455412407 874864153 735883318 723351311 848612938 505779566 726874396 682052551 255352900 666627906 337749528 466470968 273282123 427334228 908350947 934536404 736475258 366431896 680861512 782903687 921396171 421929169 766893946 911343133 666554821 467607317 636014421 272697973 36018653 308013497 950765606 60039608 738466591 536279947 687906230 862349833 273433940 438153946 786859488 500008326 288004644 990074251 759079164 91764931 591241008 557148065 571365923 696549627 952297924 466269655 727839056 484844141 516421426 345852426 947088740 456728699 235126650 196008186 554788634 145701612 113878699 397981147 861236727 65386797 253719690 411898724 948911869 239629436 902095730 825061059 568820112 595866584 425195847 446540593 230823302 2383834 238353771 586600676 812373485 627692176 970367908 509693583 954304296 344400963 501240290 184183215 172360250 352604286 114736158 821463004 67966063 303522873 604270054 380839558 959698326 50818172 254054199 902797130 636058341 249236164 345275257 435216439 552413519 66335743 232800218 82792617 466944250 63822588 609479722 99591525 64965635 675713036 988347071 50433498 84911476 520283251 357030003 150162965 24716998 987837107 552834750 143525777 926520334 817108322 73652328 775576081 504899284 994470251 708421870 372175913 405169136 456297963 871200797 270132907 1000000000 1000000000 587619375 276289509 949925847 511436760 968332088 835466986 456509888 999077043 742405139 21843437 673134492 693026555 886832330 899265404 227235493 830306904 469388549 21750681 618855708 590664883 589938311 12175163 345471753 262861330 325790244 311867175 35213985 627857747 257988062 953857688 743499711 449256040 429722898 447692209 941231532 263797398 220276519 4579465 369447264 678109766 763405364 559421320 949387342 187533317 109341263 819785185 524951767 581889293 572588465 724667523 328181835 830359601 531140032 378638891 396951074 317862737 101906110 884325168 461339504 565938523 781470385 978097129 184795293 370723547 446116448 648216828 170297673 911868005 271064461 239782300 1000000000 1000000000 765204803 318048730 520089124 858032114 602696623 945630602 732231933 282246530 390577059 307164032 839986665 166047729 55614093 745502281 771260198 931110699 210636323 15932542 694456394 381928553 646367734 935047969 10572025 107365550 978462222 723206748 224374329 203319171 549748931 857818686 497676060 524099150 827331643 292716278 531230264 410505696 411901947 842787653 469399609 157673795 276481985 421373571 423139270 679589098 636873651 519554858 53129807 445908008 675216055 634086589 477528612 241535280 555268197 188402555 436072746 177068886 311374762 219731774 46959687 4206354 759526000 652663601 818594165 569340151 278031534 947424694 214825982 963618365 325197109 319354711 801683146 787236578 777838170 21208348 306731741 505936812 112652239 505494159 890457770 117048520 405736066 550828764 819481901 103724454 391091341 215985211 982483093 754605799 90394728 864379675 855474274 649698115 717050541 931539615 869683033 320309167 431092180 760008395 582522594 907516126 416622459 427230159 626797797 946667977 691675623 625522308 806810393 679880141 401853327 928342298 1000000000 1000000000 133101196 816459927 214469161 893913969 634242976 722111278 130742676 953837793 153496682 736726471 608021953 240154601 857938720 5927395 103801281 688733871 378628962 181923139 56144082 824248569 682407889 170263283 593264425 174504099 41774219 226491349 179271894 356393531 433871480 850582237 17055498 822895327 399986473 970609962 612662633 361229039 671237260 84995595 501071329 336430155 748624161 273035100 868034750 667589064 706970276 171368776 763829356 621650411 956143097 944952391 475475521 546159961 591662328 435852049 443583401 486916607 882489200 325258005 45963985 287172811 966112401 772016152 342921008 819889690 732228395 374219873 569123924 694746225 968755289 185070788 358746097 937832066 95638337 613130067 756162013 566412917 707424361 942875707 472201491 274656904 431408965 580201482 389295042 672724864 229721938 142483992 26261668 357910452 662793177 743937482 634857185 760572162 982243993 890925872 993799045 902914007 351758418 583189970 606360765 91899823 350990060 43765235 323033876 798575320 862242378 177001472 267151073 882577449 400551468 677039146 109771293 97048935 354577251 910200284 218058077 22602429 347989670 8109216 10722480 606982890 427646748 458840373 829241635 878107091 974015904 223275078 598819784 835416571 908643414 798940451 817246137 972173160 230911204 507556684 856809612 526655836 74093333 767739362 350035163 732346684 352653304 198330733 349303947 669598986 935500930 114263261 917663592 325025597 116390774 327922894 274859352 200804303 714524270 154083265 647614089 837791668 318540725 35258681 286309343 649873263 932203420 288170321 114972626 931601550 678061309 106941388 263548539 590561499 992942629 52748850 245306033 881161036 383345170 914954108 39639733 156486767 904107317 854787620 633769800 59130348 584157572 164747215 165226672 437848633 204656213 812208906 210533738 79154556 390518515 542500418 521097338 883178096 790786924 400941018 309885029 844305092 14282783 424123725 921671255 75192477 574348478 385207666 129894367 777962593 880306553 668606844 850863235 685723756 189863826 203221320 272975100 300058987 78653870 646599623 162416135 759707412 584400415 146542580 459225719 992492242 845677756 661256023 534031817 157578323 521114679 745123061 987483479 403960638 955545649 127847990 298424335 46317184 225554466 961454702 713292095 46594914 457212639 708449668 487204550 59361490 686783271 37368799 635227965 735491741 182784814 573287251 345805488 418033462 205318526 124140398 154736897 637507317 136191358 194577304 378165387 845541052 249953896 244399009 489724075 268779234 449205514 578471317 796929359 531101411 552716459 690691149 120478812 705070452 586721856 881997900 635854692 925777150 9551966 553562399 296435360 886803335 520575296 8554922 997102848 560869564 368051213 759854731 299903579 775759962 440941024 145959049 67191668 807517688 105721030 55368672 682239273 374387580 232532852 299167822 374437436 636215541 580247093 370489230 644694970 38320402 447481247 598770696 291332722 588247829 828416172 826319492 267190922 22041856 775638525 454158131 341770707 998686028 308750470 900103417 493162889 255158305 991003310 121302739 594322750 830330799 238094026 90885537 574829257 5458495 13042461 31692045 343252458 437417049 72853334 21877004 862701534 460647357 871200717 194691255 176721796 130026645 9433870 70302299 218999240 487516548 602672807 252641210 767112219 158012585 174256861 401933573 784959463 989268178 651832219 334420919 364496672 442237294 131895076 120147703 973081492 402362716 37142781 859229238 714156468 148069536 903982864 763177469 719402873 713550328 60991234 168147598 834352792 737837962 366461114 496129319 424174581 761838550 910644585 683482069 213260087 547657813 50942072 575037029 440688126 77272174 416312978 825050283 418238288 270843173 3860755 979765432 613247807 698014992 874924023 119446005 194238543 847901309 664572067 856294206 983675363 185794640 629166329 221855677 712829633 589777999 602919071 356046791 498776862 356070090 601152220 129703921 90582674 309123721 945536071 356857980 53973691 893101829 636665273 544032129 538401780 123654612 758575637 903950837 520129241 909402431 472190082 152355378 823099586 739321170 204264823 967574778 887119697 56506524 398061693 89279507 315242092 454128293 65082977 627345955 665684752 11394825 71476216 489737283 880500063 596995648 281233885 62217240 898658028 786082762 659609237 981660434 930430709 905986543 901181664 174491312 615832056 54563175 499109355 389679058 903602529 914285918 720844552 538303358 777044706 482337673 161621499 844990839 937579143 913304896 392401362 92220297 245219676 193726430 600276503 288326146 491795632 726285206 107451582 23607758 940619273 627321876 149108136 913594106 579966126 963441045 902802967 213586917 524877472 514558605 463579549 527864292 819641654 720243572 153345676 638404748 75376138 834143765 12490460 771421194 459869765 34274645 355821014 462112430 138951741 713085282 125472241 78150870 886426326 772649455 7073432 503887941 828014231 335982183 664089605 867364861 878015468 631648598 101426188 6543255 882571433 683218644 299577663 785419291 12408613 575420122 940825802 602692563 264640100 361836756 741412549 381732724 45030092 804460643 109534256 578753314 938669740 5520973 220603514 156945135 499113967 185217861 419965234 436470255 988561516 332843434 915608059 601389197 832445263 313776520 977201075 76368640 230069884 70883096 244636073 19921069 626551262 699729351 401588193 142221989 812122112 828275198 255398705 840220668 366375974 867981260 410701873 942154359 1000000000 1000000000 62381104 118340403 325775273 731207292 793822945 518603006 101101697 710524552 249281339 12395654 968077914 32943847 511281620 744839999 811638823 419663134 141386188 20544408 231919218 494221538 115510710 52212456 804490291 320607734 100111874 28046502 515065380 563855412 48274420 167009334 734059091 711009845 184954329 233917575 500604273 533369080 945211210 752825366 326488930 635599114 776414572 818237410 478354462 313055470 24702925 723740171 717441140 54676911 6522446 96728927 453875929 931682846 205009488 290862284 845267465 592762143 373867026 52216685 61159795 108777741 355856928 179505783 175688051 292469877 457374082 413932842 807889345 244833332 404378976 759688059 787530669 830440274 804458871 375490798 286046834 889784633 95981143 277132872 894002890 718326331 434186588 447724406 319756272 195573923 74166152 644113599 828458380 430800120 176290453 928193804 218061217 166675188 508039783 845557805 492437660 354255067 947898737 513678349 340069958 832314262 197957465 352729457 221119410 389373632 373402880 21753959 468595771 957568539 443304647 593376297 543281497 726092378 921403462 33966264 290962508 37973974 724546705 615393825 310204669 412032796 617359378 701096395 473962807 979927991 545000941 449008669 474208210 973220652 91025161 563532502 85604684 226071445 695390445 748005844 278342529 45424753 203866602 99689183 735525151 675084756 899827233 969766181 560084023 577417376 238288136 652511967 131738473 408322803 847133231 403959186 661734553 122853096 278995428 402701262 580526114 148972209 285691106 76739749 8816190 53820751 292412250 803749913 237454534 519262818 434230516 905644366 548303872 217729493 174688909 93248277 57640863 754873463 521676998 581615120 452461024 576882448 787014239 873853398 188280578 260336797 114369575 911345185 936117552 414630855 183542421 153625638 826073527 241225299 449162228 729224461 418907503 531188865 23224390 139839250 428162075 769357709 552837819 575390780 263699153 557459113 518788502 966756490 218192436 702459843 672749959 687820266 449401990 902777115 200391956 779418496 243556462 957298748 395354255 145815218 94370252 94374771 532147491 379830583 674832416 504705901 180025235 664514888 350202703 954837352 126232469 530004772 226600779 84310755 927649121 545346216 590127165 144159205 385053394 932063030 710422937 588769855 2816154 352683728 854229823 763634674 269013398 785097409 10720662 883334488 538290581 903638201 616338661 287215290 304139551 30221066 620914498 909473099 565430835 166342720 442890495 831119524 771199576 694816936 77639830 369652665 615390882 753149429 958810700 479853306 739138550 186505762 384730045 148707719 111059987 3432687 881313665 867720939 828915199 13348467 466077890 625885320 435438927 599405377 69840356 282348566 678523441 214284730 753327410 274803841 28464682 519726405 220200914 15628747 44212073 748643910 970683774 639988930 254799543 927541847 133428322 634474400 877344845 183821129 1000000000 1000000000 267061807 491398517 45729705 828489548 556000813 673894416 44112764 809875959 733188137 101051206 11583297 192019415 728834050 503294762 122417324 356756589 249466049 891884506 540704159 806031268 490473551 852438520 794285368 105610742 556831485 989029886 293103748 302962465 284182420 750967631 393620447 960629678 975435135 407166457 657024619 183584807 132266465 776343004 551742309 263955335 620721846 433236922 727175344 202097785 483265611 277890604 566632066 82767314 607954972 900039177 53337783 715393380 12801063 914215013 657669790 38338218 896847651 326591027 549786337 600575676 335562981 749511323 993751002 448674605 778112048 470411083 698178973 60074249 278358775 55989094 59426738 179288017 139744026 716383777 488299285 217489771 166352679 999375918 505351112 317683214 520928444 249511097 218600561 877153080 332290120 41439441 1000000000 1000000000 250685307 812017707 106652408 367623620 834469255 919041828 152175225 874497500 466133113 34052598 582104771 292338141 510799876 83748034 820534954 6304113 602436755 448774256 612181650 785410668 198501895 432540866 246868133 619789350 405037690 733135004 990302656 476792982 647939157 694415304 153683388 925933348 847039552 540608367 666257768 135630360 762239255 341914908 906681704 273425949 106480784 582724707 11497806 925584312 374771848 860135315 240999245 702485779 992882647 278165706 26277692 824127499 583796515 74002520 422313576 960453127 773834649 401129392 829277339 936609823 464357337 114082696 622482192 801235146 497256786 907757107 474212433 688522840 637365443 286501272 613018395 135331000 53276121 532389437 751685548 920912680 378621113 903170045 127379249 276304565 55096528 392478131 825987245 722049460 901301493 15670756 954014577 419339882 911587913 977113318 875949843 806780118 565029640 577263919 453090954 655335425 407004820 947587812 599888109 735507434 537935097 906428315 84413645 458400367 770231191 261285293 660719338 812393970 68227241 971665 688467427 253794070 818607488 987851719 697651258 455205989 712111071 460371345 44142563 166768837 260834296 386459451 878227239 96159004 177705899 96960589 298869813 850015512 645324525 60809851 35533219 784834813 520821762 240682928 233529846 155005199 345847183 5414828 356441479 247977756 533593604 351463579 854195956 487088234 731077497 502760469 807915902 977548020 480518849 949083889 364894780 72434714 587433045 545123727 772128933 820123947 879556675 276755883 784283996 793826622 209516928 471728129 587392750 135158779 252639363 991323298 428783944 564778630 477825694 378612679 225154094 740826571 18442477 88918897 719598357 107475067 493805003 724419264 719506230 130832537 580340503 835962040 345604725 612695005 47705313 925514512 957818507 213508516 69752512 377580399 191405936 75581150 75260684 497650404 409775120 46356222 715922696 363570951 557847515 960677509 181585752 287391858 317105653 637958818 342164413 280306414 783179592 103176308 760911888 535920896 183655513 91445181 844571791 717480535 560163754 174486334 971556009 946625733 763555163 233245785 406436923 341252733 294361130 636791176 278980599 743929411 548485575 474774020 11361705 932892814 821832130 223045879 537329780 20294961 355874484 743847489 656753963 921330248 485582028 671849138 942253256 392642009 31204842 697385624 619739174 361700496 345256691 701037552 813972866 17774172 716863632 909686304 391675333 99436776 746701465 426957155 767532073 613541755 130812769 191411731 201784040 704798602 382807250 299052902 351050023 203807641 873558325 857767604 24292280 586192754 205827164 714336744 896567409 767846469 508663268 751051403 94501584 447525876 898709132 947533552 982081667 537787300 495061040 227554355 670941180 473260109 601750106 248962024 19895135 857236324 711005079 961858959 57702595 205522143 755604728 497463554 241735150 258600434 523901764 639530620 496179242 704848293 226666930 170313993 771010001 736926762 33161698 436598544 298003370 20843166 672798108 537461364 21886669 484546986 574699360 380068481 143139728 401486079 539615164 140528408 634093545 629743177 908015485 441814130 313581358 296418069 999246959 605336582 909152837 915371443 523189319 492714392 491997930 411231070 43310971 965807852 726555895 720895390 687851330 599920645 668828588 717848406 899108180 189322460 603246912 549548110 873556705 704859900 924805101 801162745 472130270 182063624 944888948 66955254 245725008 361204913 602113742 233679039 27208419 180018196 938987229 452569228 190335621 265919253 863528276 886535524 91221747 702489398 315022095 314528029 854763831 452482339 149582381 402461883 80469769 66290071 604654342 790756981 682129526 14685898 923420676 255114812 481202933 851483046 818529309 742249795 251281587 81985912 845329549 99225807 929501477 568316462 457672955 75210852 123422274 842113002 606976227 381201491 804081672 743219500 683862717 805969635 709354681 679010029 830428696 495178610 758193277 279929665 985989792 777428328 340567854 515524155 918017897 182355699 264416212 602560601 377582639 463815352 45302449 823558882 218757040 136099018 482476840 956922721 979203230 535672256 630111846 210539221 927821360 60630125 145532880 831795529 613339393 924006838 862982494 606643800 70887064 99290462 476657496 504184464 853027725 463045943 297939646 191834827 812762080 435409982 515584111 694386793 696260833 713896297 901695840 12510719 895956426 913618892 334151058 285089859 817350331 729862704 796938687 246327945 629363115 467496987 469247496 72348918 968923334 687891881 697049308 16204186 135095913 246594841 431129941 582973950 767715647 929799363 810027561 207613297 501531061 279439524 910680667 596292942 570258028 543716872 710614893 609682025 46395376 846671960 778726834 890505716 864136970 465868623 746572622 287453538 247473928 549668542 1000000000 1000000000 265926176 719553206 769649023 758487886 690825523 336205915 141948868 409833472 909924983 233743379 783276644 495294589 645350491 802500706 171438987 145751718 708252929 914158895 1000000000 1000000000 300904621 688930581 651798170 964479543 553165347 822600683 849516396 121795671 650193543 661731414 540216876 298302169 593792001 596888635 98091136 372247322 593272305 30453207 970072480 734253348 915892418 248485888 139855612 566894419 433606193 584938859 437969747 821213009 893342173 192842425 785664217 36714708 288888154 466923806 382059413 542432616 496654867 154422376 638544718 280880276 332264748 367312535 683949121 356367666 428873044 983178790 882460494 484067595 313323468 319757273 68596243 668253834 204362442 492743242 306142777 512704044 136771884 231056400 264214283 572827054 441347851 837809061 923685662 616740089 924526111 147394800 94747285 524965200 621610307 842927033 467012100 247467464 927924366 265635303 527105694 504620544 598878973 336713785 959644677 382985073 879855066 572963639 900331698 657585718 413473731 590893296 506829334 552282921 152911048 200248984 953264355 272961350 937918988 342935528 514858609 861035621 877377587 252761020 626621072 400070621 414523588 296615026 412864669 416141765 305437518 14578415 473299170 148997496 13684851 910230345 848852924 584942312 418907357 51916026 467003454 922474369 5214154 732132262 192339537 244239493 979799329 364619149 790301966 127203343 675698611 950419059 848934811 952848799 424122180 175215785 953630463 134814615 230291001 477441488 686977350 806253795 366704828 170096653 876138296 680667340 37009050 718053103 606729460 912745925 59870545 13637392 570351716 325780896 589596817 470854830 912694803 301587133 366600364 948737792 145215145 254954075 79382169 802475223 428733311 909248119 996025690 835391924 673827861 960895947 493122350 623637270 324692328 511537626 842055367 280874336 607804419 879264326 85974439 849108283 263643652 799140367 588867201 856556655 939566184 309769505 11999652 113266714 130985535 972772208 291993462 357259257 587779584 561020376 513130528 406541005 433825486 779373082 252148746 504246413 896587191 202126604 315738866 261502676 430594007 218719624 929101204 45706600 211827102 904047334 536390205 131287136 610443988 195990845 752820647 486004086 938446464 399291551 602466750 441573270 189637455 794836987 77634834 132665329 537831634 304168462 260035619 500013330 794330900 962600016 460821357 325718789 383809861 403408809 964295335 357492753 674076187 606766405 969714493 837272011 366915152 290960391 46080730 34721050 796868981 431972831 862517637 782807826 696485593 648349699 175967655 653661468 548854954 689464029 593104335 133283297 413902408 359254731 95857712 499772498 1000000000 1000000000 243570196 732441357 386259522 217515845 776548804 336538223 178961773 744020696 439867025 235253614 23628905 578381781 463930237 678255282 737452349 205376124 605433303 59973299 625261751 449922186 163247060 29713983 402612315 94515720 832743265 803650727 277152150 129994892 612183241 664107888 534585307 289555645 94515863 18299913 307928872 575950384 859597590 45361077 615910294 768001078 21136404 748877435 148062397 24185469 431747834 910367773 857744006 968621518 572895732 91811691 778911223 98564339 429361329 88629220 424965221 453275333 770662967 848137391 510242206 62465996 623407504 927195962 679401501 573914594 212736672 489100695 805773912 729640825 617431238 120836043 500841836 223361665 402157061 154137964 816725587 521070823 933449523 617948554 336856044 271186484 702073840 520511064 247843194 404278847 362097258 269794544 905555980 719531948 413184116 773988588 179812013 641247172 3376884 544315466 592732541 250921667 923689252 172555107 948594133 737142875 315182756 79791743 371287457 120697529 477652565 183640836 498501767 167829278 405708626 755432074 257573853 512905811 561911453 645585571 806152415 284579899 386864766 699967566 779081547 771137091 898622633 684599050 75875073 744152696 910666984 476027260 864115718 602259104 113354704 254795449 737362631 70224228 129658986 336780466 506694889 995645456 954989314 839121699 228204996 25284672 772390763 202351394 312198373 110069354 210681305 655235830 553165345 70991987 906534975 415963625 58567613 411562150 437034083 863824674 339899366 481503550 657118124 228324037 307093657 896566447 650666640 346654224 655022223 980255267 772035717 606602164 918516452 661888650 192053203 493876659 689230518 527020189 964165298 390857168 588196696 792357773 919299255 155793775 964379401 163046535 347047447 22184863 245889708 423240874 753774312 683629734 428614016 87947232 299858239 823059920 825793522 512862639 236231927 790820118 373483756 292794872 166236722 490249711 481770896 621641020 952843164 65147724 590577762 473795742 896942176 271075718 328233768 13656948 879817240 604075476 481650589 959349847 693220037 526504424 798390248 257228842 383787573 222069053 26173341 596064021 314029960 77112051 892967095 649230450 337947110 31461771 318827964 159478458 565270527 237337030 331788552 850454784 955230272 914309784 827008578 362721411 576693453 956349213 833512804 310179756 905898701 824401287 408988617 10168485 490342536 725451791 744468281 617339494 509685408 947007091 688962415 311777322 478053751 491633494 231445314 393507043 529669582 519021265 156334545 708999122 394389115 286848752 113285610 610012685 70563122 787258157 612043974 981165560 45087277 264359928 757652653 133377383 10833850 636958302 172161996 521826241 61686352 464904146 793329214 841561017 944570479 52978140 826616960 515111229 290614629 369641271 77375228 618697257 236158713 191092445 531409443 788565732 399343491 874919039 28504123 743035778 564853398 412462093 602109326 642102051 330169352 407234421 852688166 749992542 64895022 841237014 470176302 538694989 649529167 296682574 838097729 804361387 20440961 154713316 262593079 123103432 903328504 549325621 665183341 381979336 902446732 412246050 585601555 518274996 990458224 117804484 689512476 830823079 846163414 739317709 553814846 412548797 821788047 424362119 384145956 208914105 252256426 507583847 103273797 721673774 257334049 866437814 87202592 244319399 28022061 145222786 660142754 883747162 998806944 530671900 302607053 669937631 165140780 654512413 628642489 504500878 613118798 559109747 925601398 33431695 421315183 680682275 169039134 879604784 973305638 540962762 557840378 99784734 440376619 91172781 297124859 208010217 201604802 310778050 615652654 314927833 433829640 627044594 514650196 438813171 460841821 21840357 714709360 19788465 108117 875376375 569677138 930296525 822145930 376217383 583097165 519040700 783867707 31833410 887171487 722197071 147203353 671162642 792983888 203417443 766693013 144706366 894298124 6890294 565391779 169002095 532480880 835040188 359966181 90778424 931231103 555093580 483548381 985797882 314143149 903745971 380005676 57781141 587122771 539277836 502855493 14681133 416003473 34679313 282965702 724561969 974996885 63916553 811856592 538078900 282147459 88065474 123080091 925929610 991915291 670688688 981722988 131094803 871837065 896073796 563915207 665178966 459216977 543578927 161685827 596220747 754017301 427916512 435158759 573855399 908140447 178780832 498168063 974967708 859236187 791605978 143468228 411917067 88816503 271334511 194400925 815357894 548837139 438891328 541155541 641123425 817400325 854393900 970809741 65506285 324991720 956871937 976908119 710309461 693836675 961161070 660652835 936094693 209055481 869644140 936384568 707192692 642311796 34461215 125095433 140986105 135314188 959385051 766967953 100944637 707737616 62285651 798288035 588198313 899602931 817748636 703664271 78109468 379553456 775318134 735290661 46146237 475919807 374764242 964945235 682587772 122638837 385927979 401515831 532083825 720163686 917471010 508882486 625534061 661747493 62280404 760448716 793312437 95594010 236956602 348435299 914570139 126943292 718194463 888857318 562263596 146036528 623249728 404262957 679655621 6118168 112931334 952892381 3421484 778335829 631531286 162540652 340588290 110834487 577829155 12341710 9370767 994193124 887981837 921960677 369472355 158203472 898212355 846971691 363700239 155828710 919729089 485120888 669604355 270506066 729588150 257646845 834969705 373059911 985628344 249956672 645249058 764603811 447809101 670889696 218307439 385273422 834933966 684717415 784673189 759306148 858232145 901331730 984262791 322280364 437427853 221677996 927707440 671337032 613808635 184928522 605102470 119815431 258906156 943011911 233612578 174182069 116883155 77278175 168036629 829376360 671636903 737503982 209887930 687891830 163037987 937527808 592615851 506264574 465606216 743479763 488715034 247630577 360059410 292255299 224830341 658793961 973579520 591841063 642897136 899578179 432580772 966310183 653203325 149087231 62760929 188092080 723569121 705272047 818776458 944612335 702413923 339443353 212115249 462852426 164779524 155991500 161948390 130882717 667323906 93448654 371117644 975693313 818385271 702949924 171860178 948638644 58922419 144213028 219637647 424559873 717383187 821264821 606541603 985140198 461950035 632241485 603417131 269001376 569698142 733661720 297320987 742141450 936213306 473587245 251289836 285122964 908139978 101778951 446487387 966151809 318221605 442448529 990493698 137786637 695341163 254353631 279696354 298372117 503453874 84979143 172051071 744886451 277044863 390029316 790790115 31756046 923118533 16573928 518313050 419526923 671434198 564455605 346406646 810658077 179987012 706414215 490042768 484409495 548050909 351728117 63020538 305735508 649206428 555694442 93828815 348150093 719401865 682419907 149328513 702145626 200090344 421674861 136059559 210859997 727967244 412514347 572381021 137252788 413864626 807259676 579021122 383234323 130873247 157581113 724515726 127410874 243871817 564953138 647268336 989659845 135557635 822103098 971427856 259383212 337777846 810613071 805403846 294736566 637378158 888133988 911510871 638185109 658407409 965540353 928463917 881175275 717283759 559396397 148178019 262486916 408280359 675670740 650328852 736691751 824309765 47062903 855997964 224250828 949149795 367121246 542330683 661818094 390941230 804796220 185782996 747634605 624874380 762868746 233088342 205707888 363281597 944112332 418724127 28683969 634721548 286238672 604544970 275738688 141526183 480131929 634388052 787379972 434407630 650375911 517073522 41868911 533814858 95609757 384032483 555699567 139506608 475352535 780854667 853896662 824392269 758521660 197433998 919138788 762532537 566966455 871733955 534857743 603475570 677343499 672671806 791164840 995435582 1000000000 1000000000 201546317 607285142 576726470 838420147 395007776 482914691 82590894 999467151 988238612 626199339 193992568 570810237 508086758 436522307 604433376 548471098 615324689 70326533 641752756 440073276 692594845 493654919 502192876 157829340 501779732 73797875 40229176 637685343 955744800 103895246 739089644 800077319 468142310 15308415 434722403 712370768 915513648 187556638 415327760 102668898 925029753 84433150 931855639 258308993 255125340 759079058 113749191 758582186 91558271 221619178 478637808 691250333 294270176 807575526 583224482 583425966 96183115 577949970 99229895 821016758 193248241 223058947 774561629 300638606 222435179 170817883 490629227 17737219 645727674 992442640 2359282 455974811 920336895 492455787 313609487 182372051 451693573 600783549 495741267 514172470 375068021 183274969 162423335 604517366 15349163 382475391 142830607 991243142 756122934 933800101 339862190 50746584 610075671 52239503 569791160 455180822 566617912 23455934 71676764 790165665 141325685 224769374 547711971 948866715 518855334 390552220 224212519 99302600 616764784 724024403 364756312 623421677 298206154 303397305 795148657 896237816 679281787 951917114 763363201 575180158 675673289 184763965 877016644 552682499 222842282 993752267 894815612 52481007 705691398 585083819 111131635 625393497 733477756 439533693 167848107 866972158 79039667 581362826 61173121 697436826 103907526 597030355 509925891 696185326 725470552 644966612 965055966 162110162 754381053 793732995 747012332 243741840 32725307 606074353 259729182 735380538 13766640 570566923 611992002 711388041 916420695 165942272 194922395 936580524 444206780 249085069 115975662 978471837 962892071 407679688 793008148 38961710 659477226 68885337 210430206 14444826 481366987 515605922 872836355 192241303 338387851 917698879 56347619 965587361 791048729 736090178 98018775 976270739 61318838 405421882 606178758 245853317 889853818 403151530 679621156 577114952 931534394 761775412 191516492 746030608 891641713 549321883 312512911 423495101 75548515 368174642 719500033 296206902 516088613 844865605 592098497 732834507 952394178 459196035 959138161 99023274 815641813 938809037 759756817 856867685 335494744 666720183 286184023 400378879 987350838 925229285 947040858 416449849 726057357 472067512 346440899 628629583 735646911 11108880 462352597 231831662 786300106 286351837 160820244 630417369 12745681 693513735 615947438 430821986 753626305 233508753 551307046 792549223 77816811 589301700 690305692 415378915 266330688 460150036 438494478 877241124 303515253 344206123 826397539 966362084 439337938 565418801 1000000000 1000000000 431395999 231650511 189539827 36563768 220957340 362576013 163894350 463847487 460851037 814361814 805795835 931873293 958419981 518396569 484387737 539918845 909593200 187055725 596453344 148631654 554192591 443677191 200333272 322496648 314444605 442500844 713220478 539437442 130237467 285257659 851817270 894707574 453279760 248125627 86435115 905169459 848122785 91930185 702555278 696383860 397430046 765072512 281029299 74744778 163067414 362096763 499526068 2278142 988475727 282058579 862470502 117057582 300939995 905980991 368815477 298390630 205927734 900837008 450607591 326237272 679714431 462316944 326901879 312671852 409718287 689810117 767122876 994735973 385969632 289966382 966459412 242327264 933859939 320080548 410305315 695490867 343441119 443876699 178554230 829135332 769824604 735066353 41518314 912677678 836262854 209398375 586353159 198065922 723403559 63577337 569895956 387846500 887049784 976410750 836891657 854392041 146633381 602314100 668530853 644589419 300605151 195821583 134578104 312554211 423470487 746361147 90460236 330129651 54717560 673215473 492676205 201273957 92681300 867005135 63750056 570495223 573916688 409020837 845502262 879509686 464312603 464797293 161587858 413962095 343717408 270304869 121374014 108265501 47904112 389577398 996861126 286546616 487037345 420952571 887993006 955437940 846534650 365515402 56805432 610241176 749511893 159733081 619886516 472454086 542832217 543523305 947907793 675454438 821324637 138994552 771612194 549710537 771893418 74887119 956890478 897914114 531080636 894048688 583628931 598740053 2041612 965529609 244113972 997079347 229472468 505875885 945503475 917964377 655100050 192125523 148000727 315257361 98854597 471650984 535496551 616865560 215865919 438448412 525931492 460163573 797355087 80454776 806896860 311121274 380772422 573001376 834040017 875334956 65437921 963910897 946023503 930312388 761172438 491411065 116049611 16833992 167593481 9730470 998000766 104093746 782212640 474769461 585221121 796001136 257742403 558666704 159381155 526168124 368278371 300387524 175928051 220684047 344590642 948609723 297295408 334397114 326148928 543250034 832862440 285197825 995439117 172497435 862267032 707893430 817957589 519856731 423811937 437763987 29939567 708209586 509684101 625190443 422911053 203203706 202278211 568174207 256584107 887142100 239099320 865418594 806076829 897421843 209396835 256175290 637733736 913733507 485449187 166591058 513899153 437068773 472925444 481660437 826852140 757806000 262911533 458770199 289849440 397823680 823036919 795091858 431924249 710026159 579616314 176315392 872792274 693394297 639309797 331446454 455033903 168481909 387871971 645423113 667906307 880166390 218483039 45689889 382710332 853456438 845833918 197281847 892637087 650343617 524733575 549053665 586326568 583668593 782865948 935701202 29328411 261198442 87706440 576508665 523472821 622569928 112096106 927816198 43693621 463493945 533510417 970922030 795984820 283419787 277252738 44235518 213386422 586526271 744892353 932726371 548869333 138092335 204296773 795617268 775546070 357503750 315485005 758261671 189641566 165914344 342043983 35091426 117662335 318558957 175351876 33450435 124489938 373025699 296351513 785206324 435232903 978373459 747583741 390901368 545788866 30913814 623187139 170955798 480990529 48534363 416197286 554346892 286967209 710859208 595923500 559703071 418425523 872313713 38683279 858903465 309462481 921867200 516484483 763825115 358885598 306907365 447922098 837200917 631981676 287212146 8388184 797128829 313755494 307401080 150032095 27789753 874023996 414943449 119978716 325949278 291771529 432112768 200610341 624197478 157329851 122718864 963026295 735370406 416351850 132396298 76631178 635876659 653734554 562663603 326896763 138367934 147725322 738073586 154432408 828588661 463571962 612641416 564095679 619318856 977819899 337854735 743446726 178870990 902644801 951498685 134115190 342084924 818044504 790260436 188734859 54297184 518318806 615063286 832359634 285994125 822670521 562021463 769384319 431008829 537700468 360927689 43079172 69944824 665646977 185749213 526813238 821534906 926878177 712103640 207429890 194292191 785109225 764790987 997221648 559339185 228379459 853646015 833870659 452922963 330016385 588276288 16645003 989436991 229518398 885488795 648393145 688724821 754539079 471588855 385309953 700965237 925522373 901313429 360754895 658203427 855787685 589239350 609613130 86321699 157482222 637565739 909724899 641623065 324710457 96305735 207473147 589540170 482210594 224948262 440596075 369178517 84291977 280422808 799307731 27658300 973021528 719538660 721901002 775271705 889841709 80499030 742109705 457405172 550189546 444474525 571448321 711912390 931332172 230499381 477253082 617745443 153311234 436139558 872688273 460255857 393097241 344504294 335054051 373687310 933930597 849575816 309600609 679896317 425096680 69924127 312468221 245384394 476724117 929667197 980833440 940654450 245068496 697472978 535919826 309608053 839428531 623375172 479959764 827418033 135060245 169510961 814829256 744283852 542344501 395073871 182626268 738187392 759311894 599187016 194963962 922675648 358195268 122803642 725779070 721363869 506558632 312500634 393252123 104476885 350942756 864808366 316671577 184197664 176225896 953585294 474971689 844472790 855446629 500388604 406606981 536429003 704022533 730830631 70519604 953091656 892445284 593079909 716783729 106362969 762875651 508163108 517062389 999459058 524666740 776537812 218597566 612293595 475223204 131071280 201544922 895360270 222836099 507119728 538951523 923289511 677669394 526185829 964819369 629389729 972782823 22805265 460251757 671506988 629212771 617213460 215876731 509224518 647797901 94787844 548924010 218552058 164686179 215275679 708086925 759065302 850538780 269922170 662066352 480536943 575584400 329597328 578022380 382430831 552007115 962483382 175052002 877777803 322371653 920005945 486899798 1791903 705461897 998260130 825914040 907918636 943831469 333116757 480636981 264926866 276568149 733028055 580058108 27076794 730021688 533805191 535794737 843169108 485312499 464005573 515619990 174012677 180708826 727066597 877394312 223353828 438676790 370243327 113991740 114081892 341597372 863710036 315405747 85685894 796926083 397923866 357586139 795189177 949983777 475582705 251372163 977743425 830227810 810452005 343854316 317960362 606201707 28123193 637814988 773954026 908669979 722909820 469502349 432184787 594281986 884739332 992086516 450699751 307077942 898822718 714544599 395683018 873650185 925402074 505592961 558424584 279696158 107069157 50579338 955712402 516004584 211777812 309248115 693267247 892596567 232829832 648263109 728070937 843992875 567524242 808993915 209448793 704421940 188605933 439789794 52459462 328275650 73092082 23783209 219512469 570393897 627304758 367084136 817278424 228226873 701797163 218268686 238074590 273520857 777614782 350744088 108904968 527489063 773085347 995870557 468553189 323076933 303011458 722242925 549348121 69320871 408325854 307857334 852545553 512219412 966920321 80239345 528631780 818960240 725236355 7814673 714949365 939247475 26428355 387184113 722343113 245933334 830184751 748876811 945854477 651319667 470824580 80444148 864098753 568350718 32081308 25008822 159056422 163348693 228941833 643239413 52892536 595705300 80000826 575525237 540074566 400908975 759085165 937698907 494355971 397004943 866444909 187070956 901217060 89741524 63680094 783950790 962443221 962480970 138252406 996999707 838213067 33129191 202909325 730871743 298484838 420198865 590196879 592217160 808491732 879427922 835425765 838226106 33526872 676260306 971424702 827959919 304950083 830397882 586810505 486377004 735617565 297083180 888451337 741025393 852806892 261777011 580204990 594445401 712545416 295867599 695354891 836555618 319262476 125584588 940061321 144625737 718550529 479363376 510640072 999781012 596115448 415320410 939079711 114465711 62637879 144008787 966697987 331717160 32319422 355197713 155423748 893515297 877908124 811115684 488839480 417453647 5981158 888030005 482746583 485474872 839872420 829253281 964442529 629196017 27923109 529973353 958076640 615194460 742391454 598566524 153481127 294475335 652820750 874453686 322759465 746589005 136839922 852263684 769714643 261470323 303239902 244044026 143900546 700745750 722362907 215298538 651087934 193091608 27773811 989774418 560823692 921048525 700370385 164355047 536000186 810065545 310519528 959593265 90413481 596384448 713587875 974363626 348926536 632191347 794016871 421778419 297745004 712840132 429219947 350850680 87562803 788322814 124154426 604730295 691253828 62723224 199167274 422731677 640931031 814734625 680176864 994872422 712456911 444653351 926496527 800265381 900550343 708396403 549686979 941347948 120394721 57366240 950206795 600530707 320722762 237624323 687878865 784141254 67862351 15657342 807174740 829565594 251453170 559435192 559905099 45297597 185143253 297402662 16072013 887460201 277845947 373639995 210084575 991128197 729628687 397300150 107247043 113640085 165000758 23276635 932474701 674129103 152128639 880886843 767276170 131032923 966724318 578003828 349811822 711736603 188191731 622940863 736666545 457348062 113109527 68298531 684811565 500910502 607752478 235554646 403565229 898859472 567452276 445782057 233778049 83085090 435451350 718501358 116701883 427675862 54204062 459531602 840154156 235929390 371021905 552302979 979015390 37015869 704474483 592152033 135082809 478999404 989006871 78199949 377312767 736976938 963256873 6522274 31539030 346760949 379243316 233212088 351176898 76007623 46761086 858643618 502138092 487455314 719712681 905544692 87581629 726834051 690327712 272153797 228916025 540978248 467209182 74929701 836558419 188622020 33323196 665316307 565850152 596226231 413158970 751797862 676333792 171841839 404921181 561040209 463349481 80166488 651264424 746872955 694067711 801115818 758108621 158144665 756760442 269821750 965121060 648414839 433312732 153986032 126359185 649975966 328491788 821212617 395924374 21531665 685731877 999613239 518793242 528879060 791279699 559314790 741702739 919700682 88998265 456953563 320779089 951880384 775949817 982062687 63435731 401686509 648604992 284662268 331696688 553455624 782141698 719722053 606401932 278861588 142916453 375848291 426773548 110728602 271504402 20453063 704643582 612788128 197514057 524665695 525979590 719132670 535200093 790672665 270723935 763693033 602098263 550077245 285583206 200805012 673984794 646022608 417557449 57360510 24496417 199539040 901222904 580431629 338238845 663806577 673485628 537190552 669941369 551571127 166401265 537064155 61042693 526802972 687686339 798371854 353395402 583111475 813427245 551010852 428202031 752059793 812810761 1000000000 1000000000 292074320 270196079 707886155 810502748 966460618 91234637 804370322 330493520 777670010 676172295 250111576 910048197 356172161 949167610 843414370 816754726 740247649 232436513 221632527 869958 670512073 235730609 437228051 696359971 384156089 454451023 350266620 463463417 145251212 617505526 649837481 883672978 244269320 461686077 778959904 528295940 568730413 484597984 701126111 643482938 416645420 702281861 762674637 842874886 115511631 185930630 677389007 153842965 876191229 372909210 530279937 996471240 143305195 65170474 200777171 455305359 915840144 443402471 248489462 233132112 671580794 184479393 303154806 553997471 929459563 325564209 700392876 10734687 148462241 370882654 912128132 763790850 335500027 672827619 189122149 114484713 157631083 443492693 449048977 783673926 562264348 53587626 592499412 638974618 380408208 509752324 297331884 541086006 628717154 810530817 251888538 600155537 442093139 173602887 584616185 160840244 856406022 12451713 583953081 758963814 184409402 588473957 415226866 450379463 670330479 471733897 707002152 902570297 831312028 48305236 697943854 204027965 772516141 214367821 787623869 948629598 887391907 301860889 547190939 198733252 880213836 43051953 933215076 176617363 836026511 101939986 519415726 55807475 691859580 534263807 547356411 494165618 116097723 35114191 199978618 658838365 285608144 298189893 454061583 309525383 42747804 543100525 786994634 436117304 16331756 162649127 332725651 96862924 130727518 836243772 989571311 537810930 5006230 276051732 283347580 558436518 947239819 230871053 109304810 606717364 955211799 98321930 110632996 439793895 570859794 5854150 593925996 385442899 726989595 851720389 193740934 256479476 613288440 709147039 191392954 79588491 670319259 626420404 194860807 673200114 463077349 948163036 702678279 81675786 401503706 916002312 88151964 534781634 16634641 567934226 697493354 534231586 925416772 33071047 590604525 868433665 543535633 764846450 619711992 453454850 713268950 246361573 164916367 835724525 383718070 163046449 128209745 938469221 716434699 746121725 116884353 29896375 949245428 586008571 824124595 948268810 780651586 247228709 951213781 330733508 919172647 216444001 280684116 883715550 733902591 138188881 871033589 79876240 687580653 646060718 244070579 124154612 362707190 878882534 220348885 598542572 305384652 400925144 228567450 759423360 895486895 66908139 995859724 425239184 614234909 497083605 48549624 165554583 3096990 112992750 697854235 4564069 940450890 478243485 250593225 371719329 88434507 384713411 650635185 749898736 498213175 613194151 916481087 140345411 67391549 308203166 849820941 343716599 977855367 370137030 504116994 103113588 680216445 658184289 143381132 342656953 296343097 803704105 359602145 800338558 410066399 852992645 514666543 367763316 43774748 184655684 623355334 516325691 624507288 81766863 113050877 427465202 254109399 867742041 953888646 772384274 772632931 798832588 50275962 921637021 684317059 335059235 400490895 988128045 22916057 506110227 607245688 956532367 628270212 550597085 266013751 171127918 633316911 71356596 479310811 683120330 468136126 538239355 501129352 991462775 692524010 561946633 847875589 399424620 784581927 204450085 414327853 465481664 718376806 231489912 947005208 743191853 810923870 96851545 57735580 273075706 64789213 729584502 378595204 846551507 248111455 865536769 489061830 640930532 239413163 157284909 376336401 399002284 896497130 537327385 562637650 630056066 940044649 228168572 24122517 57442950 408563689 160636445 375508753 281023799 467582548 457064860 499017254 638287572 307685418 21822189 453093700 695772934 314355077 440785092 67602545 47005602 669527017 481083881 772735554 720573503 646262700 121900674 306380991 867641165 510936562 144859893 183559732 867823026 725996052 998050469 874033105 843992439 652356902 935836037 311184448 245836632 10162828 469173787 239194736 645456074 612091326 832872495 467892666 440288372 741044777 497418830 814606734 729767082 355247539 596167037 886760567 843753539 384345748 780381066 149511432 966525951 919777007 62946635 658154121 175108578 230230856 787214940 867169177 201198366 91691491 949591351 600415572 558975553 991771966 239999940 556523602 935031225 484745784 61425767 773825897 296273452 391504158 345240077 1000000000 1000000000 450962586 863959743 764442720 904058511 863248265 85478084 576016602 811462149 560852606 110936716 71142043 126635816 966373776 590705826 917051022 404400366 758750136 84577572 491776102 50966446 165609393 577249969 9825679 994191504 554947404 763353321 601280094 981002637 155877922 852032666 478574649 59708185 193259427 364416764 266256165 526672338 86873827 573363602 279537749 18615088 381257822 730434511 689181013 834635837 741072250 965835596 1000000000 1000000000 626707625 789411448 455583884 573396840 511021624 388305576 677077178 149899889 909108858 119622311 492457150 37340603 582625330 534771618 225697303 648653713 244442287 384356617 206487760 479248971 214604895 844002610 737014827 482730426 524928907 637205044 96243691 23857537 826120844 394174901 114370341 235659847 205730249 112082312 183520285 318951257 823909485 10694143 356388282 531802910 870932434 676658522 915820804 246789921 259055853 787807490 87390340 607476450 820059265 164534465 267200620 824667212 682901743 751364995 294047589 45858384 698632880 478782722 548373582 819266503 981467982 230255568 972685015 78742986 349771885 613948530 33011571 373195081 207124540 295341694 368083544 279396737 936055061 146096855 652375244 557067626 414403934 190329382 468599130 258892746 989439029 379137935 347697652 213572959 950294940 143798869 369691257 760808199 848028252 247193233 21874717 67389432 570300175 517448312 520810849 647971993 24264858 365938491 655087921 934815127 137405712 519109969 462592745 829609246 378331381 495506885 290409548 935824709 535834640 623022999 815149370 736784143 873894244 128121367 308421881 728317153 328374321 354198944 306274969 704552120 183276905 262354739 479682026 342229133 831924180 772982502 35050818 346917510 441722829 77249764 889551713 959018491 732484199 294349015 916529841 744052013 992782632 349740475 289886054 342029572 306829049 60357651 21697924 302356999 630309690 911452005 744162985 930462166 392752266 147034631 283446748 408992158 442664713 804342791 204647435 117857553 964001621 521947103 748601604 835585200 98227407 350832724 196096500 892774606 101789873 664699404 722965979 307260238 278906452 77587263 41224581 300282421 205536704 127484821 383714322 229275281 106207258 816987868 92030325 549169764 475052773 888534695 726525781 725177004 898396290 862863291 448199047 524982529 174329307 38723591 901222531 173483729 690999759 843087507 519442097 815472880 44051054 641379447 32873390 876930898 568320137 698727994 437219803 125708863 637402491 998916624 211224711 114220285 871539786 433360481 616377718 633200328 997608942 506091426 1000000000 1000000000 822149627 835913297 719390219 595276514 943499814 902124247 483949708 582578291 433987296 417457701 734827982 119422831 771781648 970144691 573286717 391854164 538771919 971585297 636425635 328049400 544421911 959795070 661356470 142237439 358187229 697685600 189759140 761754788 729385138 529726967 49173796 430511528 604844945 368062165 659653083 583281903 878809939 652770439 60839439 686199399 616726703 877711341 901557606 386919523 557277954 600119692 888554589 66306651 935016605 641869256 999784250 810237958 928031971 39085996 690160451 424309771 202168575 644303285 51907155 800985817 495852549 782649318 936657684 667326296 697244976 226400178 154896588 511196837 584270375 810202700 759177314 173551270 364689023 853672105 148489337 99921805 367452486 813258118 652638954 740391755 541252922 845692623 176092124 646568667 484602985 432232250 461981481 513122177 693385525 328571929 23979585 717156291 868365781 246960200 3838834 66672957 974386447 264311991 795588524 775082443 269332230 262818687 11049361 996431855 88752721 3737269 533773624 459539207 254714664 706558010 693526981 395926508 573711512 154344418 21897433 145099251 94997422 21834688 369009119 729395062 252384405 152757230 472417292 153248140 693443467 85482592 268166726 754851889 817596895 488499448 742763196 120340920 294516593 521784364 890179091 490428674 172064019 84253866 536478182 914045336 114904190 600985641 219695312 891388238 798596046 801052873 375400651 937331099 47072750 536302280 985420874 457563433 474661357 122937310 15671834 169771022 587629166 823262162 281841037 407516961 463324653 587939837 610829249 412133220 863492261 329172123 292933604 177531956 322325149 501966413 982500304 280986393 814456530 746360058 1000000000 1000000000 73608929 161292626 312574234 674004376 774635032 301755397 701651171 996132604 729991742 744714015 258148965 950399852 507368305 472645584 777753657 278106737 440992290 452997279 40165726 258404505 884477034 919960394 602035518 43951822 749629772 976074557 468535519 753325529 596878216 189615018 394894102 396043409 899292207 186107740 574111539 102676382 322865270 61294074 730416308 911503147 724191085 718550473 781287096 494714149 227164649 213533576 313551770 771927066 40989978 535656058 488590732 69559041 244857908 121162505 375030250 242172323 157736591 960672481 222283742 317152605 970022692 58114099 191103097 885905533 125299764 287556939 79160333 744629451 205620184 108702426 673489162 433548030 470269858 927372815 207891363 614721108 483030402 233697307 91134589 355160775 61931203 540373699 1000000000 1000000000 421741664 207960110 932395596 758511301 352738550 750285075 231493055 528191861 985009980 480046286 545854511 248662593 586934516 133122777 162199787 171799804 224959106 113390748 467991879 516459990 493452171 306173930 577451346 155678089 107071305 393707057 477387614 806238903 778962472 871762899 431063345 140302759 271479575 23725471 97620576 900826521 753417775 968945763 287759842 112532967 848858709 732542711 232270694 283452909 717016324 759679394 507419423 716079208 223718297 428295302 714461582 808071583 391050189 931265840 46398595 959007249 634983764 720461146 475637545 159136713 73557601 827280062 396187065 937757805 926267057 75949628 114439997 697464502 684488915 471732397 590778038 393881 560433258 585948396 933860034 998408762 394586696 712409533 1000000000 1000000000 709294445 321262193 602388163 192567330 697827772 967657451 620756536 832697227 668197890 344719396 851746014 319012874 586624204 753674842 252647583 320886023 461800495 447191478 177408428 5163901 55034922 761256655 82618846 125486496 263237049 983369344 165831369 816448346 698977800 842163082 85693051 607134798 789859311 208729217 74949609 537862599 236880293 820671746 7167023 267444589 664477277 96518489 342279956 281518216 567513456 236692260 602477997 181401347 288342085 447250614 63524975 367322183 786333739 658335910 578882918 443550268 445951874 190754750 557220641 950853731 880287619 134255289 525580159 625041401 203446615 468433165 223344760 220075202 588418607 842612181 76076325 976326507 54220888 413653388 232120040 477519120 168948571 972357607 496667937 869251519 77425875 621946908 790423062 658442890 207011545 572460292 528371937 278858580 57976462 384593441 712841941 732998331 690265489 243432127 1000000000 1000000000 209360917 317106396 393116676 47167069 262365159 607720077 34579619 791993565 476082104 724692703 836165012 273069384 554450527 227537070 597691128 733619249 533864238 579872544 262094332 690359660 389617087 321975303 252369790 663605778 355998797 156549335 835994503 639579694 925241029 934451664 320315718 741983752 126762916 870473505 299907637 657257941 488745970 569664528 655064742 254019873 522682252 978242646 715476508 43230509 825330308 236768600 562542404 762359007 371542756 746152140 943746779 543634365 70250070 278550178 213159144 567703814 33193340 668347142 755909309 311737006 943783546 72724646 880928694 932129535 202846669 707983910 733539271 49572672 639794930 491936288 438537859 340097309 940085731 601858622 781821926 32081186 459950245 265915005 283454112 432953439 485281695 150409347 1000000000 1000000000 102033874 745996478 638600921 671511507 175650097 684704667 753190935 804551987 737286212 139172234 107695998 632597527 187004081 74508848 916199857 772442152 128062445 168512517 206367714 676787127 81460630 356046422 278275407 627270963 709038325 733039454 831347380 881490960 969848210 353097211 246297873 109726021 825940796 421544506 711973121 240682592 423180860 203144097 990327306 378008609 661854746 558702182 815695513 686752779 348441203 304337390 25726370 92786593 628547247 235309807 631209824 502322867 109185669 553376926 60998321 335698249 989871967 566956942 911066126 100716650 999009562 458659826 957626916 170339078 651946511 545088183 20522452 313496225 732480903 567351818 93213799 865209575 192211967 162908833 176840148 567017159 715214238 729524703 989563582 747338444 724195501 443978294 913920628 82944657 41434557 742898593 845992720 592974513 701321456 875368784 775757597 293684139 976727141 628885925 633056652 570926568 924863042 346505285 593581993 409970689 297881164 320118399 189753386 395682915 42487527 317125809 133859276 271150933 566993812 613299032 828652267 631057710 47838521 561042957 295049903 267813621 156006929 250335185 826118595 744286557 517883148 186705398 759338729 472425989 36195748 337998314 203830913 689670500 158902150 271505900 279174797 131916168 803536121 874343734 961909430 277239102 222899088 295366195 93879365 97576510 790383194 931558722 925493765 524206552 465072972 307312695 61455106 3853277 310156526 883815145 393821465 562673805 949086933 117155795 668945123 571503743 132596564 658672704 133117284 701428042 257994304 946029201 633256359 658137410 806646536 851688182 153793136 218633245 331972914 78561520 763028526 768423379 530096854 1432782 253443739 948377600 149662889 639901743 852669387 555668844 288833683 672620125 1000000000 1000000000 84574732 229025267 746981881 113118525 463766623 533309294 34183619 508798926 169947459 184120231 446986598 46636409 450400742 354932105 797015103 180192067 612044879 142698159 259413679 830914278 775909448 194447913 209607305 590029507 550379890 844485228 707463985 261290848 859089513 593985896 779604662 85394560 326860040 447361223 355068478 765844626 814662979 579352821 785806490 617209811 806669825 776380117 184904144 192449789 69128467 151174294 733902990 777706462 428953343 963558934 446308248 816288745 275391996 338078039 155672947 649456918 443394742 328880329 292572340 553022914 427003136 190066955 616408536 579147028 442470547 756127284 423389042 712282878 44646816 897559967 740628334 80141869 533462516 309973202 601613632 215597164 555451812 167344912 415687048 51682204 894474264 635969753 400038144 74416538 896313225 858651195 308785161 725935184 905760685 244340064 421041705 722014056 930791899 517328602 483133720 977880039 912022995 674340180 955297613 376279372 233310318 837489940 410017497 405678758 853027133 382159061 1000000000 1000000000 579796945 72497678 280000181 577918812 740005595 407002015 671239193 377023139 826326894 668844447 119554145 947463932 836443502 326973432 886053137 739666171 117591635 564388871 524004157 6617469 708573394 569519344 208147069 804517639 812298721 442460512 307524847 874798683 280881174 744845722 51125281 980434799 353695181 539949042 385705601 630298040 136743556 743836941 634876170 236636028 277046059 675136892 226598079 803762185 159905850 271278160 357813256 742474071 786407819 679651080 745567796 881126484 811242196 687458090 435403682 236304196 72376910 212129799 576889020 597672718 303255891 875697738 632203774 346545431 190763711 127906253 589024990 803846111 914132028 893879291 444555517 713880415 536338603 354430041 767044844 879457866 181949608 95243105 893298465 324796225 343227412 178875673 290409508 617998357 180646039 506864967 584096116 898386505 894403466 29772188 1000000000 1000000000 169433469 290830848 855367192 557538804 235538937 824811183 813720591 533993589 500089111 46747231 910872699 87864276 445069402 725728749 184370554 11605314 625013450 888743506 191095454 640666754 929850245 592826345 881471802 100376861 884318301 762528297 511876850 215087900 108410809 195371894 111982115 949688292 785640213 841941027 810651816 49394256 366892571 511189985 924952309 989909130 665226246 406693605 331821747 221454943 302164445 563094763 304039040 182342158 431296446 123433560 737821178 868840129 632444240 218093163 684592985 409289114 59420591 974306332 632485705 710269477 415879996 855713844 115457264 869449379 800013825 296233098 276704592 831114083 42625067 616130040 826272085 318995906 933990272 639127008 189105950 678621395 582557720 270757655 27395949 807455150 590974919 182787464 339189788 546444312 200185059 889306908 589515981 332606557 73573217 557356792 923078159 583377398 66454648 399723579 971611667 302612438 750710505 432866708 710953328 156646907 379699384 856484849 576728882 85043844 573430409 198026505 384919208 329905653 187986298 679296653 903631740 82421631 991096494 651634832 993238591 275852236 941564090 999473209 561318390 375973210 675990913 430942939 972312832 637283434 754253596 675197688 274865409 277718097 970405482 573389476 345423046 445959079 737049093 39721575 713878728 498548986 523786397 364902281 21684233 568618229 470827233 919624738 161872165 450706368 197084526 826922411 408279456 908314031 382289816 996934302 382851220 355309534 58717958 632886969 381825467 433634595 354043943 785061878 803103223 789427516 207957957 721642998 327587333 237682548 293014602 985472024 788067439 165668574 603167173 449564702 878372759 326063973 366749539 962270209 372445564 370048354 992058982 249565463 342683591 157325549 369386116 532999740 860997085 850500280 94031372 302914264 593891303 488720894 236901972 38735075 1000000000 1000000000 974976115 582941421 238081762 571975637 59515018 518853491 156962554 691414679 823495968 618424258 601540326 616293863 201871180 337857567 23529039 11006294 856795197 155120872 705477746 208443603 36129146 707475255 466367046 944312188 308893643 909532376 36601509 249185133 117166676 132663383 757838676 655740569 11876467 929555984 864941466 381810448 823825306 826964145 495182052 583232413 838612237 861780314 186509773 271169527 258746385 926968209 813764577 42621515 22096941 804717638 941289405 135739761 716304293 614972306 810171829 243301515 689090793 602955470 350759991 859460668 917442431 438240178 716531577 935503798 524672711 942112615 20968810 857761067 801527046 313503304 658391621 641244452 28067416 808495303 101323614 804482982 36359271 926457194 875310947 421875114 463101011 308761124 124094262 279912194 58038006 708364257 350231329 57602379 166608598 269572151 520795034 118801970 645993610 703477540 132352294 993200702 353246479 608136040 495472810 569015051 512095877 401443906 430206812 373306651 747707542 269049857 100309210 862227014 122130397 210125391 575328992 49306082 297838636 452166562 572947823 370053646 869329751 446806322 798196631 774248338 325387723 421178976 782348399 870783118 576672460 803779110 915612792 241418535 97499579 946667401 205280620 189407976 231464821 814546759 571462336 189123829 863347453 301294560 243613693 741661287 592696563 467774143 500107496 651601032 254429424 857403916 301741866 418030750 628451363 613232345 838015 393110592 641522328 963134734 140100580 541888426 880817457 643002760 223644888 135736570 600205466 619090952 599590608 337367744 426165293 940396708 442044200 691474497 945668230 993126849 70026471 725998673 661546516 531978774 149718241 520827535 683364321 163692397 76097620 536232793 165915045 2459492 103200145 579467152 115403562 276951098 910685907 654456486 606128330 455437670 334166174 485400182 672236373 693207255 838453980 714755698 732257272 314571524 244960347 886568432 291359310 573922904 723883472 673461852 657807493 425814725 334170313 528242934 227510294 82630755 723497417 768990380 943210216 372745048 927035196 511887100 218161585 319941614 874019940 777114798 888023495 91316360 820699883 732067965 736923367 791994161 193739306 25450125 57440995 804893883 495123617 191658875 21242876 698778800 386967142 81916360 501881986 292886092 563964092 369613697 209044254 703504916 994397449 316233221 564021281 302312914 682518054 280645307 819926286 633350467 529339750 232555967 509795395 232310488 876015829 586945522 588597205 626059630 497259842 346774924 313319334 731342623 989763216 405731400 2052678 289050196 396943206 480373110 48420568 588681834 479994048 317759089 144985149 199705331 563531689 200413561 863454522 688002720 474542427 15303042 840164962 305185835 1000000000 1000000000 896887355 764445687 539327657 238189653 478668423 966622232 972670617 935284709 671192798 706848233 243884036 958382068 305854638 926115096 976573514 441794286 765103222 82974519 789074905 441480396 60740309 762290618 572265795 84407080 554118410 144672416 721119061 758944510 327818733 667371782 270063011 629583357 827204260 8783412 630022747 513594106 243796983 743818808 806197506 201345645 296407186 699893243 187147307 246337785 187855248 677561284 132615604 310305908 315461579 992311087 348530398 665958950 842797862 349756542 176309719 105181627 775325911 287493481 838855821 213825689 559823017 320215882 3541799 434606994 712252500 921043778 853576466 234852927 800538008 137560663 927864371 642002166 304277138 534205339 338270435 807794681 514794987 565985703 617414442 977770074 665828435 209195681 365221692 929048178 957475326 10910426 879882202 937297163 454618492 554209944 251997379 493263198 850188264 789860641 954762694 913528212 961843076 156833252 567553295 462304279 393646781 406283645 181678459 725717092 613534722 708486019 605940815 894166068 686492803 228232991 357301188 89262984 705591282 277077802 886373419 235182269 620874745 432719883 924118622 173653858 857947703 366320742 902039298 100518458 177020132 241662275 310725081 172100959 17206484 446980174 840623184 345665129 666500862 589288756 406866301 215693724 18790672 699949800 726812762 767367868 203715695 244381890 474621616 130657232 594614526 724214469 484677224 869748762 489273797 488970055 824050673 773856136 3722427 303103277 751808424 510464291 648606778 739747431 751600821 744779461 7336051 860286964 305491957 892372989 89204865 349308236 690512807 592690173 543094529 98766547 205779442 307942925 555165756 536603798 205655617 622146850 54313768 807447134 236928544 57531018 828456094 557071123 969955216 991597716 204885511 469375206 855493636 607393171 370480621 294664084 599576163 285430889 899605808 930955393 776306358 287669048 879446309 320938264 989974552 51854589 585967439 940593223 853999869 998084489 649054232 333330508 861429196 764657757 359447826 891890434 444170180 759653005 666662002 249798707 792054300 468191009 201279660 99414476 117748956 320279136 10492184 609184221 71237409 346619527 496589791 481142381 501319325 553428382 383262269 56347382 849303080 335672640 197888656 702498753 625392793 453707563 145388141 249157209 151654035 382497254 135651057 905095680 784186064 5690611 568039259 486342519 231842524 1022851 57735552 530356509 604195836 582330353 43191601 680086727 573543992 908847968 822601781 134950561 743775828 880852427 869084094 583131695 911099682 972052584 110152960 535548213 691415970 678483290 107092059 459555518 873821887 578328965 633765282 358733797 934176581 632435817 884815605 285795801 145525296 76499923 825157626 966854729 297016329 832296548 604265610 756384113 47122036 297289351 433828563 499784343 175994949 199647423 595994996 965399775 921021947 849352792 906088050 134899201 396118814 521672374 712477339 396504284 370484670 723314975 840714975 57390053 23685355 65178950 945856700 459676395 166893952 974500271 189124726 366866548 130306955 652644009 905981549 515952322 378171795 231280689 456723234 216317300 653335332 187735091 600865410 283496129 655508842 850603923 208562554 363536269 1000000000 1000000000 291689940 323045390 380353826 43222802 334753742 658148970 416197024 102263218 330689159 502873330 863324496 265701883 751007312 520752176 926171718 520590001 363529374 618684004 425768551 225257847 979261511 651857995 281965422 450748018 118827461 50426727 408998252 599991866 291699918 906171616 854454062 72132765 985412873 827853419 531955048 779560756 994083937 464844138 267092632 718760478 264326471 998213687 71625175 211400938 450825362 484903196 47651486 272265719 289350252 611906339 101238334 808520534 571894476 826190304 771125401 691059015 28397979 61479483 287863409 550100264 276780878 142143455 126667651 388689197 865044729 148868216 447700846 51928185 663638405 748899966 200739650 945448475 767732245 71522612 189414545 993036487 504968942 877183211 610503912 994369327 748524273 626192025 962547617 5160314 181916976 370531545 552422099 20352157 336220373 25713178 271210616 388055188 155797879 138329912 536991811 204115809 312628789 119876400 949273413 529519296 582883016 926034020 271959392 358507225 601985037 111810904 131122484 285068499 574143463 656928230 92547594 77873228 195141551 410858597 1000000000 1000000000 487521167 682211285 572704233 723407319 385646527 940686600 171263471 345093282 139164207 27167170 478552839 895936661 142541858 423357851 864276239 354448928 594311916 316123228 89910927 198933066 43684210 645843389 386726813 322997944 71495174 509709425 849750484 439786731 954054429 927012278 767265001 563115803 873577415 704217439 738050525 6642154 547686856 464578262 761228515 546773383 214789962 393623550 332980559 557545579 547197805 162529473 517944558 714017387 920000564 159522731 629079807 684554198 315448223 492220824 564666299 255178512 607443510 569886949 154379276 362285858 76828164 534581521 802215564 350736060 347439185 697750533 596138839 82951440 512995011 844776096 152363471 747151489 316095154 665099994 813346762 5264858 636603265 530860019 20641901 88211186 56525430 768260655 213067628 437109851 918553768 38138024 761900597 727797267 64055689 941348596 351069847 359858321 642584052 254052518 278694484 682024474 159321044 952539673 422095216 402466840 663766779 650938981 712233606 806730702 353999048 876016522 818982461 677335296 144700239 218848396 151466085 357084861 576474619 333262211 987075588 528466212 439032018 910901612 620885831 431106388 822698373 560858464 102544216 672172833 295593435 68098729 437648240 277250693 116775607 60262271 256217267 403022613 338377394 676477547 175455900 161589820 376231908 341474145 938308906 506424491 144811655 173607198 590446184 989678224 722283666 766005278 592891045 206594683 851443309 907948024 725908714 276933490 424410348 574556717 529838196 624273300 849146494 38926294 343262439 870968631 566202466 743487390 868481126 251551315 571620188 128359900 908378929 670658642 239207825 263458781 672166649 605888759 465076757 443774400 109821768 118328585 633672415 364650666 77130317 884405029 960559665 200618243 603728790 341585456 43020581 208692443 745255789 124416920 429959422 262936830 561893078 979207621 886974110 741107732 177052115 148535850 408502335 466175060 829511178 119489487 496020988 755808403 748511769 321333140 208969264 487367140 901672703 7566080 957708461 291282319 830159792 614256350 253294263 291849722 738449206 601875284 328580446 828377688 980942515 785741267 523959845 15833515 286254386 831723212 76581850 804297134 699181594 274631493 44380161 872866737 351009499 40444636 137651419 374700601 178874898 482583632 722604955 364372848 383225278 790861103 195638778 325803786 820277112 371554986 230720541 1207910 839434004 994942296 899490319 601835341 754471118 242656456 47609509 459229680 643719215 148473058 587015630 815277543 68568784 879109106 511169263 549213202 760910735 409182112 970233361 831664144 903533161 952349069 584063063 313041487 345825292 306491712 115095865 923797282 49905723 401988641 308260301 645871345 422403974 273884784 124963935 496033315 790157687 762545835 737216566 959145911 767093321 890706763 567209410 915708950 824987582 105177272 976653348 836046739 859219125 456082120 166825183 603550548 804885401 848307238 891785438 849600424 1000000000 1000000000 112460730 16927280 541880915 177520505 325268495 614214030 5516588 933474739 809301563 779808284 223877474 806176559 446476227 701706383 703363983 437260286 612603465 299056203 76017410 67635603 858404247 312566690 370409463 578783634 939928169 762124023 942666806 376350548 572493597 441405677 829117452 540445861 774027414 342352418 595279375 409009198 982709402 934369492 685188260 258896733 224617520 534987637 379711121 39375883 756915299 747962190 602773344 383792953 402597115 332733637 999538147 455264541 368948255 307864141 214351533 817751664 683242323 134492843 12632907 975289657 565374424 244143272 671521282 26708497 421453739 716984405 543319501 295964190 202404045 438567844 750048118 56517729 136610528 192526821 14994527 383081394 326558897 804062643 71029390 983212041 530006320 860423170 799931267 304495608 360887508 536214490 561251442 905651465 547937668 233011396 504399693 97000411 379903834 296751835 483319110 565414880 697035904 691437873 8453959 557971175 789466583 709263520 976484306 646294854 730963398 190216919 468283956 267000816 123860228 293338812 411115577 302429401 928443840 453523568 524929077 891871415 956815071 295736904 713425524 956243728 519591091 863849694 469642195 85258134 685110874 232423974 155286561 487442848 527158789 473624672 129025049 760336497 39742854 863300554 940461787 373624433 422606647 331251030 972587160 32523150 814143634 174561640 292583084 547394594 453610563 529998718 1000000000 1000000000 450106848 240861221 896755083 453657992 644721798 761441218 74875701 902735989 667680902 91697952 189681011 53564684 652407131 703521743 551554658 252464521 249468182 239251108 800061278 390354817 932132898 72212676 104841282 650021599 323829235 170109778 299582429 381156672 947008539 854335909 592685165 742900209 416869974 86441883 954863972 960383088 794876673 69800943 465271810 975851143 817065583 878138347 908043348 566730053 270368082 310306010 783479976 705187128 299752733 579140747 663975981 547371022 80481357 859576275 446596077 49974413 722851119 470589869 797319864 561774005 750350670 421282009 539224399 425887636 875942961 582543960 877971544 205861669 523541477 66983688 720327232 146820767 990348160 760842624 140409728 102886565 871561734 395327726 387715845 114332687 526657607 915870464 897981496 72000459 89177491 180452179 591489043 685900203 327537171 741939219 954400481 104753856 124439280 200715352 1000000000 1000000000 974378572 296410080 255870152 335142064 485893883 735006592 999805152 608410833 861040610 601681664 682724745 635291056 25042066 697012688 166789841 757745253 362386544 650204912 689367174 28579268 311381735 20282452 678998604 831786185 882310080 291774713 49155515 885820255 83472690 108897473 691218244 664849695 965488054 10420535 287098998 338794377 514098340 263505083 551863072 621978160 637650992 115565255 164244985 520934210 803740188 626492231 384431363 606693328 626580605 959684998 176971638 674378315 899162305 144502323 567642495 695470177 128926258 289981426 450590700 63650767 743074712 316592600 294003906 317729914 67923612 628192822 35492626 692485436 366000571 587909738 969248097 616140236 490995703 270214035 585347730 156022579 984844207 640631841 828010482 239217969 321139290 343977350 664828268 829082390 242757944 700321396 595708740 76048337 413464202 789264683 561489022 916277194 101515690 569637572 997541241 865300481 936411469 807252940 34903904 787843623 814424769 390771672 700686377 112909353 504004039 192493932 438987089 127018180 584237501 427493932 702538811 35187931 181236931 248285654 23737179 731548595 514332845 838091729 353837098 882313378 743546405 560111303 436946737 800651593 614751443 496980949 706122646 207159017 189903090 923997563 546579364 138169484 735970079 994367514 424670232 914305206 764553118 53426275 82110992 235916553 198932287 311561821 498576317 210664990 941643606 712925619 786475260 765225685 265309073 252091435 609863521 334435391 805245788 815006344 669580537 405445209 613225114 366126104 466311718 844766881 735939174 66868219 282620567 935306466 366231195 772305130 890396452 917977255 956462137 895873007 907959187 145518445 703647817 995172720 138522771 698450586 450546416 915346153 666448263 669811365 911696194 911608269 137210097 243679937 417876367 911882228 862267492 411689562 162673069 757279010 439004404 785062754 485531488 354760031 460984414 562603296 297449673 8569889 244153461 38098967 174513978 709364119 594687188 423760601 333437802 571420236 760119087 133086645 662681204 937492103 476933619 912391694 735724251 127139328 910063138 556809880 600327237 279428634 511666152 973828399 948246468 832656905 540383162 201380031 624368007 250773600 355714007 907286140 297219665 757280645 430898700 499678933 246298145 611573252 814768747 559332996 582966198 38998481 476059978 790144356 127242676 724642100 104515125 100959921 648167005 902924645 842900334 48681664 969120560 875592991 449124749 580709895 973600212 587664672 880124949 538520961 812917396 97123233 377083015 234902479 699504824 879985427 317994329 675141241 924098583 346107223 181024950 466263527 954812235 51375809 241589585 205478889 898241365 678994094 55928083 906535427 620686415 498823219 23593836 898868282 588977449 195748766 551150550 768806103 379906339 773676927 660244191 323830166 768942701 945825286 841409735 892977871 918368549 935692366 884992704 974718792 687616660 200819036 188105772 772956778 588223414 92024973 150478990 17459190 633778588 547419331 402199605 786418611 156588244 683199827 273056811 207830973 856390936 295301338 143290775 293799873 283040229 770541506 814504691 285313216 921809550 76941839 883371234 572124524 172516823 879190097 166965893 466220672 244432696 279943665 101930543 991911507 602321453 528657768 185222696 776970940 993723990 85633451 221621994 429849067 657719914 888729575 286026129 171667399 926088155 494263954 995289913 996330691 594418620 208619949 453052257 980141477 896124445 363280845 597664183 645794896 630185752 752896803 473519914 479058436 191071162 211669893 851730730 510080396 474730753 664512004 913580903 604590763 49795998 762676107 286745845 631199980 644621524 654525312 864773104 67948073 768233053 754290036 39606821 696740622 552641385 93793356 188272060 834007701 468648028 966258271 276537136 98598812 403906555 966919352 964218573 579063575 968519559 174858351 434263296 273105945 41732164 301164491 978159002 113166356 699305910 595068180 207906106 879431611 152319481 922176550 593678626 798169491 277778885 551761375 965516658 454287987 962139768 80283779 276433455 861016889 382872426 620516754 596772919 295749641 210950421 898790946 641373944 962269044 407469072 540126485 666093 299515714 95497568 843566527 91389826 684206001 940404553 29867111 124197204 333859580 140548130 584974553 374610192 509705617 588562424 235652039 41321540 808308905 586560005 878405094 596857994 630503806 240774102 584792324 948061736 685612120 781550793 202853670 946405927 980629425 10255555 412505041 131266952 402130962 216917616 55553614 636127812 122117775 332650869 174982297 900030112 361959463 205992628 952749142 465263433 946040390 358113861 240120710 569330344 946007180 841546328 435698345 484739049 844250913 865892085 410208142 810449452 413041850 529354355 830557848 35512694 602348696 750346912 798768837 571778722 225320886 442490485 663486804 547697060 305223585 746358829 41765374 1000000000 1000000000 451686504 200295561 825010217 686435542 690636917 728911504 205099445 768599896 780693939 418486888 231533319 299557706 738555742 353995680 127734843 715612113 579060156 194248309 864406813 748185353 81484747 743634951 953425089 583782951 33977343 108769480 553467965 74402432 465058177 886074637 837973194 697872959 800192065 836771726 899988953 258863123 254498168 77416403 254490976 74055389 475063645 579441573 565677434 275302381 203455639 647529786 775660439 659260131 116036964 911343805 545674504 683136109 850398746 205072552 148620204 942436379 118401304 178246443 846825722 705375798 436298421 237738985 476614474 168920827 754150051 918259742 953943388 90666534 733889700 999278508 792402453 930533118 673817653 541676767 246630473 84452544 554518154 51595775 184407425 157814802 553302897 316527714 730708318 603697172 72936271 396079130 325315299 153311845 411209088 618675339 877500098 726318571 542371221 674024815 310287782 691325629 399469689 564978394 134495059 474424397 532957063 547380549 399472738 728964073 789625129 245265159 568580721 717020131 268966649 495240998 260965087 512320830 712753723 527170430 600400393 802826962 477867599 102199267 981249847 732681599 204154099 854365681 928214377 766669135 117795637 707683767 476572403 307053601 785068199 921420725 950547908 692623246 498859151 119846482 727481964 230128228 574460114 887550813 998222191 299220285 686672125 661049515 325748161 804598893 111950572 450607715 414369380 259165639 231911080 169213288 237069765 69226030 134338903 113258195 411726590 684752768 701656462 322064004 886608588 204116342 397749245 55382994 629791030 96372246 17714863 883853416 475196676 814207640 929724220 81804092 708653598 829311384 804894035 401182472 710774729 558313557 48951987 783803667 3750844 781691516 667315277 310675713 430587912 720442140 511361545 148730151 614021389 84026849 52220287 645741551 497408211 358045817 92088225 916552105 446001348 237036391 738412371 983546529 96147152 633191685 141647009 168953797 191212280 36026493 967026276 817971513 222628605 10242566 373689544 193257437 569234139 975796230 181278251 545414891 686474370 529100027 471014610 250829574 625644326 325931459 998587465 82900750 73616613 300914770 611983111 751396384 212302447 879006249 784501071 780647232 699993758 593810196 113228872 981949808 359502406 994506956 618783984 659698607 662842371 163394578 856413246 613639716 717946760 654905981 814304740 385334075 444801803 263970496 144824152 980338740 360775725 606555524 61119760 695450638 938230454 900668443 966794201 702922631 919972302 412179301 866735386 205918749 903034196 750709327 496834852 166403683 342042247 437822678 400631545 572639190 188641515 819035526 721031755 266120048 652414586 153851131 968807104 748847012 821188909 845826592 375822852 883152877 694282701 516094488 603987141 77316395 108511911 339476816 855089937 790244564 616735019 842086340 507420842 199927979 909430390 74204846 200529338 199591565 66458110 47279715 100470472 563456401 669095485 482839838 32690129 40437332 899663006 276141367 595677327 557449295 779848093 238797724 275303620 525097384 968098983 83659548 471925624 129781366 848560328 27746876 941331748 410012569 169322435 542148910 186393856 938475451 201952586 748390627 137465890 134583296 118286239 504476895 241806677 542580015 592322125 854924252 30082978 213004570 938223776 547798943 694297149 872491117 726002083 612542496 956692357 128460854 80095132 389376871 337366055 219072465 53360414 870028048 931337930 390938068 669777176 336173849 50647596 785820424 275489546 529049105 226975971 345758538 617282498 431426068 203841451 46176547 359488762 834173653 211262289 938774148 412087147 74040316 889964547 496572757 11084994 921847585 408374926 342415056 653200647 327528704 261937984 984069320 680023298 932369293 137758229 595517615 38025721 231926555 322687657 522650607 841025647 358316648 945713396 399610885 741118439 901600249 990030265 427536448 472408034 145666170 18588497 295982470 452702359 906588907 408149605 459205828 217844767 854065211 55861376 407988014 136919175 257377077 662814331 502757143 896694490 286339076 524713714 921142086 576512705 44647925 844049921 911975288 884232477 255551558 54413712 447868392 761849612 97353658 110979523 871903089 415171921 284924709 151064795 279440198 912631564 638099578 30615445 296257739 358365834 312116791 742093503 536214298 887636917 565716603 352047468 348878179 698832401 200902979 883424037 268485536 120285046 532563684 198363177 906907352 992530773 312754851 992422251 563698127 821512047 854643029 187697418 8439815 645035344 155591515 332941496 865257013 783601396 476626424 810217612 274751389 671618784 442114263 182841332 167610114 1000000000 1000000000 745460651 200697388 310173826 824480502 264595831 874705342 723546868 353541138 880670988 315106634 949353249 779970283 901667189 594418974 398582698 706681995 995168717 82607198 710036205 625512303 941891220 956217074 1000000000 1000000000 872085571 615293106 832126724 429696784 755180860 712233660 547476890 499858860 240814322 112581858 906415146 358800826 172454560 437319899 494786627 44357689 906378290 73234860 453263373 508026780 628934738 835484278 75465871 700142503 113944237 884937440 141326903 802927159 121256801 208100873 546916020 630752593 519360047 102937260 823480645 597048113 26697966 296917264 756693193 735428498 822930098 610569885 406201552 609611398 623342253 187098288 283018427 217878854 571237095 213048408 672507841 742638940 716891284 326722791 213818215 399341983 15394353 184823195 907901953 391863378 354273383 701618844 311532964 17045460 761732058 732196200 248562181 739245175 306952029 934083175 615586538 550730167 916010450 584328372 402557874 161712961 228422393 467323982 243684032 796658163 773294621 490293572 415053371 725009080 167658925 590393663 729796779 290992392 428384301 914409386 777294444 863489179 849252336 460374437 60157920 74898723 690885634 6500922 147673108 676762657 520146436 316298767 6666488 718715932 231518552 670756731 324812227 32240672 765278501 996369641 512798378 320271793 260564390 843706061 247658 24352650 832711867 250583933 685219709 861921133 249064549 26474715 569758221 114810688 66543954 323835986 913798170 716702376 921499206 175169155 722558657 223573154 484210257 670460567 460344425 388312549 854810691 352479962 768360978 175252726 577000682 22606394 387390195 693129641 582801174 698217400 564058835 724212919 233854446 323142497 983213927 870500823 686624474 720651239 843934089 922694987 561646456 864731496 375625377 818308402 581221121 893955908 750600210 256577014 603328161 842176381 537171532 118759017 980942538 57440192 717361349 444516141 219718327 496751035 842628103 495027082 859741394 46913117 588764315 576718470 856489199 891989076 784734318 125884286 53957659 176612974 839840912 206507189 589334615 692543919 294891523 130687101 201473908 844142505 466187580 833756985 819525140 260740460 496641445 742901499 493166643 521074293 443486724 9751587 226384161 974134722 587284681 761286919 349785867 161123396 517029213 870847596 586980262 662273321 42238085 677902388 496623424 590838549 486516695 570700854 85857700 909323651 306447698 299278866 146657079 954374848 133479839 441772388 748541132 842632631 333818372 591522172 573456147 357287575 477887928 26579415 601079839 919531690 508916363 42925674 719478332 909395213 249528858 585331858 232640036 250878308 303938061 443369078 272411852 449295685 556401715 41193781 418440940 672726362 1000000000 1000000000 845287416 735473678 415443895 730669867 382004406 592386806 285676309 930412166 560905095 973789774 983714642 981029496 586527834 204943045 834772983 635141294 942763842 279235845 247955724 672886472 838613194 506498395 658869247 538467991 804273279 465044211 282990116 891037424 112359914 190274942 981804261 850507370 729091979 654151578 617098827 600649766 211995042 91131579 184443963 593749769 194410883 747076447 939312794 385078381 86626896 69895271 531090529 560171279 602988605 421195308 316367348 727165031 920532136 204843915 1000000000 1000000000 861792923 251099392 576613259 27180765 19830625 435807302 928515491 994497943 832616217 817891754 382179341 840723401 677971552 620540486 817317524 345027805 192952859 942110044 209891384 800044994 621382819 656082701 710386905 78982423 713223048 93948935 956292068 504148276 342087897 738223355 88275097 728654858 752549597 902727669 708047188 8161159 169323325 886944024 988483274 915933826 595918740 992502793 207791970 601524753 914456106 390372027 239068305 628927714 501023955 146455743 33850201 606509044 524642940 22703288 199196606 614297084 941174107 358796791 915273006 66033289 791151269 948337540 50913269 193652707 649182916 873576742 335968751 995976448 516297933 72466825 73011299 536252505 66777905 294233218 438444184 91333960 449443831 931299505 830660978 38779691 135937405 829063166 359879281 176674659 64983224 761619533 400746613 936909234 726511895 384351104 663855033 864140980 222237789 681932114 642315767 958995313 669681446 361822272 689808018 624621471 375163186 227683482 367680394 488838413 594778596 991860185 879055569 962687617 264739486 461934675 231565015 941314142 180165508 844038624 300449384 181357152 716650448 515654407 595595842 175169134 404306468 193814729 382330264 86890327 942070797 50415719 131791903 529608720 423404130 835666012 729068383 404087304 246756656 684793241 550433548 796725234 111150293 134870220 429697432 656311589 348098089 508019964 33669187 260658727 567088700 926533070 357647081 370842810 791413288 426442348 251390761 564942962 34311380 287129132 866283316 40561416 690923103 39761500 199254508 816640263 43479706 270767629 258510429 164248363 52490569 870725335 915918935 844396273 91771550 346794202 165094553 451740129 548026163 917365518 728223751 448267698 869166316 190805482 350409225 187696513 151470549 904638022 984658169 499216394 26388206 875494765 29306916 637048225 194918499 981700665 985722846 357791120 511368821 194891180 210185516 192485453 670789237 830480648 1000000000 1000000000 61924095 772751323 852121785 884686414 961714796 59051694 994939807 293745853 173886905 51984130 957273353 458153781 515337881 280446634 63002460 618088788 119632629 683668370 725611839 132976014 569024129 969099409 497113398 57466497 238175468 7654154 114712997 701852709 988508757 669851087 848843623 766665106 974944821 635629393 450087667 609842719 752010925 485244806 296392173 11149775 538509556 213861783 75455960 187182929 769081337 460097202 479896341 730633271 348442948 760279282 368880242 812917620 79543271 704905280 539047025 25833497 205220973 773134920 768509707 822115662 727310947 324149270 312205885 56715942 901358665 636541368 877007315 430216968 160831840 247854529 838022585 209061844 400746890 298375073 891357480 264264417 551530287 485009361 525260415 564300638 106709902 869023775 99599919 686116579 93133879 287336873 732647685 428501718 923447084 523674644 85502077 157798276 734284619 994017022 78569412 774448185 827307532 127538026 397090515 430675670 364624037 871311364 686096729 994880500 726926166 729076548 531212976 317795633 109204019 419317101 43199898 907197435 919087973 73328927 382201905 493675479 884809657 616912022 863810432 787694384 636816486 520588105 478433711 586129696 606602905 104114463 891209505 844360124 299383992 410130483 487799134 78961705 251951550 623583680 405739046 230822059 488443896 991416700 184561919 768465227 629955719 878706412 442099632 451014414 223853468 657060476 608404731 809470542 135499943 391901668 146930090 635167594 174473009 644647897 652527362 250610283 259586840 831610667 1000000000 1000000000 219838758 655348183 779952292 484870551 874098277 675933283 180026479 598056196 941490551 794220194 748736723 227775317 497349561 14300733 515426174 401378305 598474085 911552973 311052891 128292453 951469532 189962231 994338152 649431081 125200481 917183735 688747904 179955459 407435149 709706503 115625032 595368559 397667946 333637986 73748057 662996592 182426797 104924163 117021008 834352347 419166422 283175855 659887623 122359794 38491878 733171239 748473224 525580491 782520611 692433079 310432497 234218708 229126344 546757906 101015674 607774818 553657970 264833279 282106784 952618351 659599537 799740918 547827310 457467713 915058762 542698692 725108151 825306614 793284191 989383354 276684912 431683501 654992616 345557714 58538567 522078381 28305210 101233342 72175450 870491035 856818487 820725450 784674698 740707464 517397437 356390762 318684691 580454396 362281229 509092425 141988282 724247166 780470639 50699445 769884251 876313904 877013578 366844107 454847368 983050176 90200048 679923417 398536510 865238031 853992439 267504223 340829677 628294673 556469580 526543329 199905886 28180886 523670583 770773871 65831651 771978063 720845501 376336659 702306307 28962181 587302291 13422047 830330053 105240294 912717457 395146102 280854707 998440768 339852011 467159562 143140071 936762319 808694002 593472676 48512570 140360943 646695783 352124471 827319721 772852126 623974215 366079500 478914019 321978197 852979478 577397486 279389794 545426487 497628505 766238790 918863557 283081246 50493981 443757510 850905299 956904806 927308398 63346575 359966665 668855567 849288345 260300906 314122672 292655847 383153968 399465963 354794638 473126314 555986083 841034810 470070791 268180472 760671414 239649667 368796756 98303500 654478307 119216007 669802105 893199340 214761496 453424932 103303573 124847488 124596095 717425956 74723854 101057204 650061971 465082955 692502186 173302636 854886257 373000919 2713004 941033745 96902315 386490612 507226442 372083582 617488379 896243307 986561539 47028744 940052202 510304313 265263077 793462236 496898110 540082498 688605076 966050183 872940312 238927464 554351678 719024406 343197786 852574327 834248108 583108331 187580010 335981249 879968043 246969450 98870233 542907330 766353535 256205162 773350111 377963547 152903675 149726474 632457884 311359224 572278576 309427381 325782594 625458966 114997441 266727677 317985289 209470250 775712616 461616806 597263728 695134208 819266595 900520129 810957218 120016509 940316065 637505903 456604860 743582777 970900475 252542378 696241048 978896685 531503415 353046556 740541750 302738289 924624415 84523872 452399432 121929012 42364815 146593847 453139872 188490482 750845401 14245367 565447163 4895446 462628111 806522042 295121224 122290190 409761717 777469968 224333648 719462618 71793436 659282957 202548479 377059056 141336067 627244159 737055652 6469070 869134999 9282985 962280027 796492855 957056805 647732661 504824363 992312537 658524733 876849899 857636379 62571140 774444170 481696458 445748645 58536309 716451798 289920296 882016839 748104567 594152197 290188458 853905543 999928495 628801625 629818118 430574231 937204756 834490347 692712258 825452698 304038132 891188236 800934296 233449007 864622917 389057876 651415826 164013480 721971797 320118645 919009136 876382636 487726276 692697054 771944297 25225977 22491851 454140798 297169437 727957281 52008993 254728662 10100017 328590594 483435452 1000000000 1000000000 430753343 494956003 888644043 636888421 848649514 738600228 635708386 721411581 8913306 702240081 959878296 976297519 545013735 489760909 200288833 439837830 9002076 856592494 904785274 83336952 380258968 587435135 289365531 183333415 995226399 636164070 874642642 18368735 923562042 105229344 282335718 268575757 443078371 865730824 106961418 400853717 464917201 958582864 210684458 34808152 60203174 593233307 398169946 464850123 701513658 946310332 353613961 383687314 143615505 5057124 562142853 369052891 674374912 936433581 184108311 128540939 347676398 996541629 758593400 84682320 652785874 224304924 1000000000 1000000000 706729204 356916338 67751267 254658263 829722650 886841503 85150313 861410829 709398249 872558397 938592281 536943156 361138303 548917439 605571197 955675174 270303896 611815464 613569220 272061871 213986782 156691154 19303739 363663462 202073679 705294591 726673378 381572075 505228377 848566788 922416058 411038591 298305274 645698561 499682364 867520630 31667645 857344692 686876553 103732063 567104573 613846601 506231128 494100670 669833033 993323061 887388138 729013908 884252649 981563424 825015224 169976361 331683989 260943456 961051887 676506808 402393526 575505291 587011782 443806453 59588981 148010393 211285704 156169716 388819831 727222579 643162876 379570848 318459480 564433375 907521423 401320191 628209456 291772185 734978265 12424057 230715291 697077360 535997916 122423199 305314521 299043204 869776833 872287949 901725760 757826179 84269457 686588038 443300636 995219787 509134419 821149356 720418783 509462577 1000000000 1000000000 198895231 232047327 641037936 942992362 695255912 813815381 50488806 231509668 126511881 195518922 914809126 220634244 949216340 981414456 658004108 369855171 191186204 649260217 929379525 258733807 408637247 668605873 52770988 217168379 392205253 827191993 335348873 530506094 490137118 860412342 113029894 792577582 824554958 771001258 119978028 467041357 581801381 663330359 998123967 700195498 589912188 492614233 614843613 949307870 437645359 611786415 727395646 675867837 636413999 793159697 526607919 801361210 906347361 167881483 27179930 695871695 98864702 189870405 446466968 186465247 734854767 574972757 39563644 277068226 733199012 765860594 687363543 195076269 34832511 188342489 745088418 119142686 777797240 324337771 1000000000 1000000000 387111399 837201944 733164518 400972510 441871935 958294505 863278688 963712145 28777081 217047377 444006016 544847546 174734113 388064072 817776046 256855680 797992171 574434367 562810083 560270189 111476101 283102570 819527224 503675247 655615508 416431011 67858724 773892497 366209160 839800649 293746370 70216681 570502098 933534653 740020082 932365478 148816660 800047431 634740750 752648292 562349103 124418753 367345040 153287603 221230914 43999671 101752187 312036682 341819382 269509693 335298494 836512996 133085045 302989144 920359043 597035343 40345257 487801502 638812442 161571986 776382416 568516206 443159355 143291158 817320219 228546748 478366995 258465568 300543956 542316247 565156837 821591328 616177618 531129679 770900024 378501212 603476249 433420810 954627185 887633571 56056251 926965876 734468104 741107431 440457385 208493840 656166579 457376189 542350780 300267462 534908666 68973423 356817688 223388622 214753115 162916352 634300420 227103294 753683165 777195412 9764844 822987891 1015429 42167449 562281123 18961682 521159507 667258202 19476529 96106631 163138096 861364056 981916524 382371239 14798803 584315205 345618499 769857435 607756340 273676901 977105810 300389051 663020881 593414320 362522060 921756297 913480211 620990557 640739914 139771200 1000000000 1000000000 611154461 236409090 861327758 598760115 265997136 654689144 513212904 17315334 89669097 415745178 738524162 568557527 357337380 532039294 383569539 901931953 571645227 954349729 664098209 626738534 139519506 307667565 511256195 580690135 17202254 77842232 864889798 402282264 126845317 575300985 743225913 900874905 660911900 150771065 126161082 560202159 743787823 567218284 78738241 465141077 736901366 293946814 259052310 391368467 856687300 953862598 921233969 865689608 919185803 558292898 707516158 646360234 508391665 292603561 861354773 776404389 318212570 568058461 483660157 161754651 313939671 838263209 444753204 552099490 353246568 977476684 1000000000 1000000000 639686056 196766129 242994187 536344910 418269856 465212395 216355990 388447239 639880088 370103807 877638584 734092347 308103858 828760917 394199825 418779529 895482798 568906159 956463850 1940327 655599749 462397469 788383041 916828754 344938502 42833820 243571069 944841143 746556140 108824901 672101871 578723840 123406724 603692947 646813116 852898392 755566349 462244581 504176945 410617726 697613961 81897346 116292037 179213545 495840158 510873763 125639938 85979766 762952362 268601646 617841151 252904734 349643014 943100795 393687198 201802148 547173674 632158183 42927647 828398405 40620068 121626226 925314575 89766163 267276395 65852187 372038818 581853259 198930230 374016642 776182502 332602765 794714022 870264122 420027683 924863175 888146953 430660175 69386616 909960889 151158214 429720931 62548388 124414399 203000043 691786652 835094625 182168926 955070019 100063050 131801906 458583939 951286460 153056095 926339263 831679123 484054308 937838211 323572522 575720370 690117133 397696011 523610999 577567478 841162297 501505660 302062952 793188867 778997137 232180928 132705412 979320814 953288076 914144258 587286616 360303377 506204879 459551535 397607401 997357639 348804135 819591386 451224686 476149004 216288477 169486328 738672616 390817976 295547431 661505280 226267358 689721790 927918211 125544171 662705497 111731397 642241265 106718578 433962224 248133995 223781687 614255351 142753497 138576087 246703728 608087996 95849470 511981629 114846885 365414834 859231192 189544146 843948991 140160307 102816870 755088424 30629679 496236414 183325023 192755112 34834812 291327275 980784116 798628797 589315371 262193106 820992130 310474740 238645926 171541533 250510548 680362712 994234241 617629868 758588494 312753092 873306664 548736243 907767536 921979986 716004130 547988978 558041981 404877657 719320318 58543472 986060893 100960839 716349077 2992081 8576028 165170096 87190244 554261397 887027128 786893460 124553197 804603652 546569908 874181309 879766935 222580802 979503429 798674413 732267388 723640261 331072690 673898697 633887052 847203069 1000000000 1000000000 912980143 581379695 883052074 795569019 167603909 63159940 764032350 585415523 747822128 464756646 713066222 170173036 963426519 734950852 209186444 959171485 735619139 374684697 91391688 963947743 552210716 783695088 30644293 306995368 174602477 540263362 387930784 450251320 40798168 683620294 215877347 61915815 3533704 906001916 999784931 740375802 482572586 739565934 959513208 732321175 522694236 830802507 741832519 995728558 83759010 665570766 113010234 18144048 465348944 62275210 53017566 566804709 559294086 345450377 532666114 641802335 687846234 518670364 192821012 326263935 401678168 950251781 965211529 853447174 585445589 109849266 546581984 280342275 208825261 943948959 830150817 230106981 911351224 94867639 583421956 77725211 827496754 209122287 581267740 50820755 792428730 921770021 771558597 939620143 631327033 206153700 610088230 730910462 993934604 444597541 627759323 688568579 588056927 368428556 290984838 868815966 459640746 188680864 344707371 974256438 472237915 427180156 732350234 863900911 84956822 600450402 508231568 161831129 263091410 762344610 609840067 696439672 680225189 462559036 495567217 753356585 839705099 223907400 591641549 185645207 111226005 727798388 937533952 201054438 290023858 575432981 997329070 103615796 196001689 415635816 257949483 191899553 483713514 210466161 892823022 299779420 149216465 134176273 445728860 936584354 235874703 553403339 939294134 280420312 162809208 154758653 709226997 927739695 534575524 71842659 1000000000 1000000000 724474021 539275634 144085336 260981373 945790873 227504573 307716966 877551991 310886715 717725662 380534163 755510617 566212817 350968446 127946615 864097332 598313825 336651909 401658468 193003289 684298889 245312938 926828316 138687785 28372257 760629472 908028578 800968716 384233346 506206705 103240945 216487885 898374365 982681768 793756643 320492489 680537147 991151760 666753614 905454170 824568994 318133712 164471200 999369151 520501069 461027840 783744240 398740238 112407150 208029469 949562170 613503928 919110486 789005767 108106688 403741803 458826098 795636914 729379769 804069302 342735054 716565115 323938078 803984013 617810076 236865738 153268526 30663739 352758199 436697929 198307464 516376666 257263296 821145196 694570867 765344341 545708095 413319150 293988830 975956353 676307029 556324836 1000000000 1000000000 878843501 727321916 115466129 232719783 433768319 363936994 818795384 788717726 632305503 2627676 86077691 964902551 682359681 407793479 715607000 575089307 524658577 939867914 960820202 976988602 207440864 772544270 904970602 477362795 400992220 703711544 999478579 919827277 827969977 73418215 579531733 133691169 262211191 445539532 641568639 25698947 430096456 478740291 997945687 199350013 469221075 12828207 693163515 433751309 346861151 54361688 722293473 417112055 631152072 427373913 401800436 565935712 407561203 404925100 907384430 14777463 188922976 318954238 426059809 9699847 692249951 800928012 840758044 504024024 889481794 835320394 1000000000 1000000000 675488610 743140087 449805414 701885081 876460919 797214234 290201771 971809025 221395564 27725215 771525042 913442752 325305187 773551086 87549018 821346248 324964011 699704202 817333133 442686503 182055950 381868090 834921294 136191235 468853311 691792376 318023279 971598664 995067394 880741174 138315593 220934272 923580613 493393018 478371489 285799362 466744811 88124620 589848184 270380360 64668593 512440994 658022251 551527395 689528958 204290879 234078064 246624510 120937683 677412467 32347809 243810803 255818982 396284350 906683552 382655679 653477141 48597143 778938845 35182541 976479035 432081017 583179776 661355011 216404247 359076627 184961397 437504565 82787269 460150520 479298503 874423312 150444112 998073607 654702336 440186198 370230501 746597233 691714443 80138947 229399499 129243397 343839901 34546262 993522649 508850630 891899244 75173953 578934786 755141773 819329893 511667856 888551923 22291234 694305707 191726693 469314754 529051316 287682849 169199335 308746471 91882147 803804511 370065510 134089351 316332923 206343776 117467581 589662087 43386565 204076462 882267822 22472311 407589908 521908505 781217911 94116391 399356351 791275101 149398475 492998224 735147148 726886742 284178838 34468945 393038480 29533484 53549915 263886164 983851075 488704257 42884172 625559750 233987385 642391671 704665802 923991308 141780294 181122437 604101038 12892655 549519132 84945663 704315174 21636758 993845510 261546110 289508119 740073010 705451123 964722859 384627636 861368709 712129920 3083441 249614124 417842142 824398462 288625472 121527318 952231871 113278298 572243471 162063132 874239330 183837160 692772931 424913877 902825465 511731801 421149629 958968714 768591446 606792142 890386235 769029681 425231161 369260131 583698777 864241098 714910620 596246082 727683129 268164860 42164758 717331713 812810118 603134321 31958658 682850298 629801634 181526634 10126968 659058562 881944017 809304653 97312092 958916054 723388769 501149950 362959469 220128225 319325096 656379895 302803920 370983288 431902022 898161043 392372420 854330707 61194457 283205633 774762969 282359280 258463134 357863802 878976245 76653474 346995456 520999968 833034165 595125453 994672834 13606893 71390468 644966940 766366097 453567439 937645544 325020543 162258288 849355462 445718496 310496723 141925448 607550182 461692557 848114633 548501134 260679807 387814003 948112896 329852184 753716130 467285589 94042288 301644174 158593930 769810661 432520162 239248764 103927285 524060842 364592780 43504739 899130161 214946094 22937815 223269353 728543083 340738929 143210449 551729668 873744573 796347162 441782880 367929254 156351136 542889231 412710599 802222710 544434691 325677170 840052683 711240949 223280845 29304020 269935070 265767418 422508499 591092192 516631220 414331008 63141527 346846277 172508371 65689003 314918625 289710887 61343570 720368920 513139022 606754046 618607370 839741191 267585377 79623238 209344277 411393978 468482338 855492358 356997072 934019212 164998831 898983739 911099743 322774966 956437379 480228469 317497916 454660181 27729099 245913154 846762534 654322582 735006539 472782650 72069895 854840454 2405294 619748390 755193268 238588568 658635716 416979278 902266212 874606377 881438117 15351316 112768101 147520949 930467135 802668802 789095845 943150405 707474383 277483224 249904545 552060021 634791984 398552201 822968012 978514098 88778625 881368110 547500358 649711065 851327651 429457869 46921493 426674793 938471213 295519005 490656728 849469978 188404150 746385566 533259823 808568199 933648782 946709599 894346820 362751251 715709005 493022344 263646851 700479470 535798777 797134959 684393315 298654556 85878223 446175590 443397648 794690572 89816422 18892965 410992509 69026437 617087702 169895683 985879674 247658237 445881970 781381941 852840039 246130828 526953729 898110203 578261471 900360193 628421457 149138719 599599542 616816604 36381350 476708253 591961520 881566628 712937099 979871781 155374260 136272122 338643979 628671712 371309773 128409801 425350797 567085246 861059848 596783812 596051013 130237948 641627059 959823851 852217673 73736181 13168142 772386153 899595351 7087955 547915672 516259834 490877236 112824187 707862802 547591714 71860927 702578740 349248323 608301942 147157541 445635388 829477515 886276824 686563515 232781847 775383262 451011537 573668655 96957756 17958735 690306114 84692292 936108493 865465833 892004523 228894327 980323212 707871378 89710993 21701801 589473399 670484477 786410428 211504898 934553171 871637028 218699255 567121887 614717911 239746684 112801148 939209491 564190897 258371032 585033750 88266603 665852877 434854708 711589955 711972209 454625786 280866102 845656285 9715882 609376385 777978132 31714349 739199852 657588637 158867428 593258097 125895583 493868339 680747539 605750148 910216672 234490545 959481705 718790170 856830328 716022822 540143865 15745459 757055135 635764504 519129595 106097134 34269341 344680531 604053132 717778278 544111388 860126207 659975063 546564604 383286015 699433651 621044780 499696746 28031926 592703198 775001893 922103469 95088936 278907217 585289752 688058131 44179937 435117941 360308398 823570632 750545717 31867374 878480319 98081773 799569078 534648205 57386608 824634529 227797120 629745383 828662396 526007705 883735105 300935655 695483468 252008440 910650229 418872868 929918258 965630765 324374784 792312181 357615758 894494984 662525683 415620649 170640324 567849263 762606650 498728864 28658150 836516526 964400365 492436451 185853836 69959685 727391530 297768195 134855544 309039652 65340795 280758381 584877919 709570360 262793770 883328304 304910324 542387312 297901666 183840772 530939142 272841309 404082253 400337276 928699101 141458640 552221662 12854885 525267762 378667449 105819920 914789767 709485260 271568977 900786217 141076586 511280195 331795165 305672645 188861155 765439128 14412957 626760304 505811310 728908858 979366527 708405788 4824058 926848166 995251556 955470003 460162570 483634405 570311281 372359571 893238759 387925198 395544000 501689827 116394645 564425333 531407770 476238548 723632499 560206189 201236142 76249981 560367621 690856918 156126320 809702114 537610786 995055568 863271355 13333055 573245877 570911574 430504001 701519959 250374817 239043135 695328589 208435830 672606622 766814145 252375278 813410824 176546184 597126371 592036712 104477629 343079988 476791396 283853826 583300961 257736849 366037927 900511441 777097551 658602851 170143592 990735216 324683563 405623564 457404203 398776969 635288848 145249191 790687690 482218918 284190408 700397121 638057885 153011826 356390994 246333135 984385633 202480910 194211668 402875593 243128925 205786439 460748339 946971260 781507448 839500886 633370027 92362368 78552412 195008874 504351653 354451521 820047017 288667899 217076356 105370367 833687538 362806295 870507932 354130643 155753202 485866658 202083946 770455441 222718810 1000000000 1000000000 437139470 445868341 53954377 930308781 401698762 388178303 564487411 337201303 103954944 678697223 361073205 934310274 817053192 66109472 263832669 844091339 164740800 576869467 949417091 605948756 559517122 340049730 925347914 819115321 21485777 229952154 677989870 205836822 414002444 332001633 626229314 240770119 855251022 242901502 263543523 530974531 26890358 998318760 698951551 747042623 812395054 515139089 510617449 321194472 168838102 761073249 750801309 689239998 83876665 760289134 820423686 841736828 695846995 255511191 164965690 117787549 991966205 962955887 427818761 413254566 849091658 4025559 993073959 226726147 600452716 31619190 562868405 878635886 390906823 130409592 75862430 154530816 714747262 428717517 163428302 401354557 662100309 22860880 201148450 366103442 443086722 864757605 435811976 548310181 387973521 430099883 940787980 859135631 188660086 370147236 232743068 849407964 654903279 92575233 148100142 856317226 208870378 67989606 491685636 463319914 209908913 725310944 586400412 287248030 904952747 431216376 934429679 311641500 394535059 792540026 1000000000 1000000000 758617085 650495867 892292343 892278769 794336551 557236509 16033608 144850647 292908120 605362898 781978406 906780161 267320048 430230285 920469243 361395377 205758112 352107327 734171379 613503996 975274150 834351114 571297268 861928405 13806494 428083386 635521174 432266312 660966859 103932676 16112585 453853448 273917657 876143878 560740238 810161292 328499207 995654595 266462079 157567849 788525165 538701507 887106564 398795408 497216993 185199879 348607643 693527935 402293115 721879089 622329235 48641279 335171611 446135433 160976505 788820205 518951299 988683753 295149022 113806325 846807239 813527687 914849904 435526226 764489198 840008764 992016922 120263978 384407391 821443470 83164686 592227842 363094583 179989061 40130218 216885943 866283064 110814834 598011362 388559999 518858763 289993511 415708719 779644550 123743638 264068321 97354397 572114056 485155998 444396784 859308240 61395894 718927563 653017859 205115570 568891724 584213755 311415527 56922977 731757117 357812937 517206952 945831507 45935617 941055030 545019073 549496330 925221385 190435420 52441264 887337710 18963601 919824092 605208772 680372030 323871918 645269414 946212389 583971666 210842665 251656589 544032889 247125844 423702325 544625800 199111589 149877461 488140391 934616341 320571245 156259403 716142964 289589073 792447137 910542476 234554491 483216606 968567249 629869771 623956843 497331883 25420580 254639938 920471350 518797927 610956451 574822472 644331407 446633112 738682189 94560155 741819691 6386610 592399146 198225126 435026923 223248239 712760146 419706736 831567427 166042311 31842079 14749159 965523856 827817957 274253079 137744605 828346528 31492134 120796976 595209818 405572731 236795309 405063512 853246358 67961944 325250336 701569586 194998580 364851389 132557811 249972476 880316788 546520833 806309520 480387826 319628827 835062370 995557415 465146913 957019793 344817885 741969725 335272014 621568304 918141946 524450054 494267284 409578596 422286413 547621118 167020659 859507089 505716337 238898278 349225754 645203339 858352670 650088532 331246628 714810302 345645400 864063050 495572560 622501007 316533730 295147722 190701495 612387555 558860055 337616485 376494523 315970281 428876653 442232926 553880520 7490834 597237923 864448373 659825758 377543491 284365224 400467323 119537982 119901943 456232531 37598083 451194069 82756830 675764202 836073672 433151547 123888693 661381094 150234766 482306481 89458731 771297949 887276496 939307640 531548415 859384663 236557109 845480418 996553484 826015676 902701054 924123655 635845873 771674809 132433189 433463531 138965477 441668509 928823701 268824271 894607115 115208912 34805573 264512845 634403832 200600224 994297076 838809397 48503251 767604179 512030710 259673387 611198937 990603139 443891264 200329962 380829003 972358641 208800 667077492 537811443 770065796 815377231 874929911 795829816 571094788 307984829 698373494 961501861 234928229 26681999 239177791 709538836 182216583 764599021 868671277 351092076 838707585 161554589 350939227 271180508 460072391 409753081 210288058 248290287 437285669 415323946 232708117 429651334 461430951 92224737 618893591 852795799 45761433 373850893 576212159 413665371 300178727 504764062 457921443 927275918 880048770 915750893 657400511 954635478 196187510 619794131 23497916 1000000000 1000000000 153420008 349840953 889957351 898693464 531191027 60645246 173936161 102618674 623667770 641455764 812018176 129507034 470032043 8591624 166175893 838471270 105936794 527874749 741198171 80728968 234763311 689471614 448204770 121279067 404377424 224674015 936697503 617233407 597604305 43637940 52718068 789646003 80815792 724525114 675537236 799996842 47493480 973872708 739898376 891235878 946456334 694868463 348721391 154292963 489067161 363487170 211557505 688289404 773161723 666194475 456341617 835366338 578911897 141274400 530195945 240105291 950099376 196269716 930103026 681560638 233556210 151021961 38365341 541759665 734579657 939460570 254019866 900184779 21322044 6660529 382333839 298065070 630299850 666321863 406644328 923241882 191370739 382287538 65042660 603011367 321395376 250891842 719593053 364021396 82574324 53231474 883711530 312411181 137841912 768666466 536110711 975464017 930363398 497747405 641248542 964850842 423348121 568223278 419527425 118270780 1999270 94503802 640899963 975343511 295911078 466838953 832811717 344057995 292830497 410866838 322541100 222848562 117534682 106402863 431557971 702225695 491164265 409472501 610353787 18415719 871267674 930490887 740681548 148536419 154721273 626443133 981799106 323671406 739167557 395814806 622596012 626064532 141880829 128308017 377150838 380578646 617665809 399306401 881680457 419294935 649159872 949145153 811374302 263983042 265558518 128453097 661375009 652961888 997404519 773144490 495629670 47342768 366621527 151870032 897747756 677889805 197781682 597205870 30565013 970927993 310428253 418194424 883874758 454093886 60827993 431446115 812510139 596658706 956900988 513435846 836060503 477407752 250737771 619981358 777857268 434594434 369715588 569215875 772849358 623240656 8438883 743461043 799636735 226947699 91346273 887573264 235152647 213490184 787169727 29329891 535943823 948316898 469715682 631067731 252870121 854341781 794229705 181549922 341191150 387900534 962611323 684236988 397305896 595957508 117687870 500023544 508501060 657761152 141180291 878926184 825246074 228160604 582341589 105869081 794897392 759573363 162565502 154393759 111755437 567785789 81055739 384010387 362939712 169578679 469521856 552994430 797843230 489485340 697909198 408193708 861316352 154174273 906124417 842311824 673622698 553890892 261510880 892436809 707371510 13478735 379848521 77199693 369691318 263966977 571467368 107070555 39789467 542301379 530486421 411420019 982194198 530395737 67563557 844098528 464836188 840667935 420035000 937922133 425220162 66283095 321719021 275191681 163147538 600646995 698022240 634441043 647273942 950174347 775736135 94231177 945588682 765375877 749383714 627435626 419657508 758972046 410167232 6570199 499225475 539697469 228244759 476801364 795845844 549179141 590354810 164185289 157515883 632080323 140612510 195873331 897931983 99634589 887655989 463497670 400398901 196435173 88786535 71922379 479633883 644730165 110424797 38910152 964352747 109671837 290528348 504014506 105427019 160842152 909877834 340582154 311285309 645235985 359755637 182831201 637643813 26204892 151400011 869927185 743712528 563225288 2450727 435829350 248161808 119400551 533130426 494539485 577730590 173887362 597692068 720805493 123641656 808182608 819471199 564881131 170015609 278584788 143141164 789527608 380388294 370519779 249383496 410373034 245860864 305285520 211966706 774722401 650163090 332901741 717473285 490502313 718567608 1008979 115966918 40054034 357106550 158935924 807342321 467668886 942051300 913531205 845489732 872114233 91988291 475540907 971621507 91271695 943972890 729764213 28104445 801017825 61418832 462192002 531516291 37010610 512864619 172904704 96346576 206831009 405459026 545338204 399416861 320831894 166235007 448616666 737389340 635075565 1000000000 1000000000 896338580 591471976 897953448 9027702 544679269 433793052 263870307 190717384 100655265 535817460 399103342 814113229 835084329 981319654 199097051 602852588 276689030 709404322 713476 311217989 598565967 73585357 287317455 970284855 363219491 538071541 865206999 749060652 732515318 550492530 953495425 326444051 610792329 542791264 753749058 814937375 603331519 954802794 281081881 287719319 659853554 433213376 260462681 472442291 842181651 587213688 824612237 660085454 646070518 610243067 1000000000 1000000000 878976496 890418384 1000000000 1000000000 413299347 585733965 955798764 857262926 260294883 604833117 505094586 358729240 926949189 505637776 667749926 775334173 507028478 401285768 150891046 937177454 247012653 701535195 62852170 215377704 433791705 230554638 308785917 186586765 300161577 4421950 106825953 821158443 854688176 422131964 980543314 104860592 18409969 671060940 570853768 362842026 806177140 60548972 153348744 748196051 745002995 703160630 505015492 608774326 235875214 937628186 1000000000 1000000000 494980863 489896952 23753348 861561709 964586436 844919851 979728246 570954351 980475879 329923835 641177543 885721896 336818463 943253167 753278757 704982013 644329552 11139777 501337600 878651435 18971454 579230309 285524404 506322245 739289900 877367915 670830401 52356335 659167234 556034014 384959768 262044165 650570460 504876407 311235603 933891756 831007589 426396390 520897401 873677350 309808156 506104486 192844539 867706661 441047872 177603395 307695147 256303735 29860155 164599688 315024985 30433773 214108251 112450731 334941757 429659510 337175999 3936130 301101586 779262587 873233778 757473858 53037680 492677381 474172443 539990320 287172484 950675660 868975042 211275548 225982266 764423251 194751139 799492347 931026867 96813838 238955948 66886615 175323961 528093160 878338025 923548690 131856579 49680686 388598958 36200023 756103600 462038329 880343781 62397334 452372457 999146016 338329999 121635450 89483187 53427838 869697116 423348252 938133015 120295890 664182056 814689782 888938905 163921112 546203295 759077471 369442677 752157144 912665339 819978340 133916689 304694497 163301293 685825118 69561579 83343360 350008507 94665291 591576066 474520892 67057353 953390833 682941878 321118662 720543574 228024430 162553714 608530427 717866083 947244790 65754236 445844884 467628803 480629686 324245277 424123595 762137838 694460530 1000000000 1000000000 850140341 121429762 29487565 875150336 421815405 523946772 320807525 288082298 338898920 551110996 817235210 730043210 981585982 701400499 874603544 317984121 145111177 877191772 640173310 962533654 380352494 870392367 225409958 271875909 979184215 515228843 67608607 81257851 490265133 820368328 180158809 348756066 350965541 272230853 332927161 208904258 170452651 2380424 10338147 969637763 620178705 839170043 44049027 666264527 113343726 347788347 624426607 165223851 65087336 917513247 643178518 261997753 650097121 269303764 796949916 501209221 410320859 877006135 581978725 170175063 556134167 604654174 830665777 751382219 764554942 457026358 747267268 177915993 12851905 717953807 980785883 358066936 508181261 541285708 511414975 270356244 488568804 645774932 54499949 45043883 87497429 39963809 555811104 345208790 960010405 357818162 777310430 878711716 496970467 787575224 765331077 227762037 669523249 289505083 457829272 555861923 133687125 144742264 823528173 349892663 677701076 767684968 714966524 370369814 161762729 521706024 14820417 949742003 83173227 40006700 555202239 655971733 606398826 347706684 469203941 367651869 535899749 538375068 816178944 36011692 859720234 969773883 709813376 250817183 349795982 63604532 361307469 584768437 756062148 31572319 789834193 894286304 136486365 88664079 680951709 596059710 11835414 593310568 344298143 715821943 811448401 296146146 720063036 16442353 509091713 124346452 758069718 959319168 982661971 387840178 10788280 373483187 746949446 241108923 668104655 229365401 902755179 271319207 444361383 822884664 253624425 982229953 246517256 773135605 665809807 148949760 587932295 718349813 805908322 72444371 112163954 321057592 249167855 393641657 45126409 28567362 694969283 15332729 172999263 921717113 588548636 296635686 641950463 23423581 54018971 686589067 579329228 576845730 993101186 421698556 748014595 156641410 431215052 483609849 446962871 333213176 845748895 611804754 851961939 408927050 406832825 758982882 523885421 285461303 565872081 679939290 691374656 572401283 250411275 46834758 965593659 711362393 857483169 147813816 449294966 221051752 813970033 19589594 443518050 184133094 797719202 588429200 387847133 485606444 374976349 298856750 794870059 103400526 645567021 606200216 507701879 527190071 269521964 619971656 484481230 549813024 316648682 400979573 17571483 922322967 765736363 464992613 112809486 347932376 744072682 65324096 482097152 374278496 392261313 790930217 756170988 880155788 1127442 598037997 754571499 420205697 214488272 417560183 131439302 52192286 467632922 430914448 691737197 283977874 434719733 10982042 739720687 184344300 79921072 291800579 785613033 99307166 636474407 313704340 652121249 729298423 531466812 586636296 401983052 437678562 282130137 563039972 1000000000 1000000000 655572042 380611754 136146263 373369755 902036940 731510940 715766691 502245329 192395664 380321584 264526447 791651216 839632675 281336012 338651354 109804923 912277145 632440255 414998512 205477853 75092620 246889734 170190452 880141609 847417390 413319214 627759811 387155027 299501486 942279343 299846658 767819620 129578465 5525653 850633382 962894761 142891512 401873752 787397492 553062653 546886287 816152032 5477819 854336543 997018068 951578217 783345098 716194634 624759093 409764365 744362479 765816649 58224130 428975045 252717896 402416460 345290155 258009280 737089088 10461313 950641158 284543664 412605401 825483785 401316722 435671854 71451690 666230187 787743584 577043070 768709180 937135549 955809224 376628162 366732593 40787072 695472065 26280726 461428798 629782219 102439880 180513164 494533330 458451398 341304750 987620276 314395225 560675865 459870070 10692755 233448102 858788183 311234579 785021433 119065054 131548969 862032075 858414691 79655699 870877955 330765977 214590382 193377475 852021843 55850404 390534153 869930704 664245301 231730248 722142010 822141523 431376593 202765667 545337668 935126309 630606220 651846796 493435952 655157027 98706989 487262601 973660411 611681169 306365314 881123140 568201160 899769071 832422532 793990316 738044968 625783567 198091695 33189733 621711334 671350260 969429146 414552171 959387892 78398436 674557521 542636153 314796864 238658008 167653246 375482227 254753221 419499870 534756069 117101066 231855967 948270507 445390550 963632811 393326789 493129328 618863442 620124897 597261075 784767721 9865028 669300863 161107910 668817859 379346905 747621558 475791074 813778589 326484596 973828534 428103971 429011885 388621402 426322287 279385414 197593751 296934564 251185550 366236041 974301190 413915814 215155934 263034787 104269265 867768111 504776859 737037795 88149953 788195260 916201249 225422318 156522650 880614763 117445555 358630837 750976310 384879127 407668309 148377306 654148804 864331542 215456689 756774446 330792586 857271841 311534365 557537811 223228495 329123712 656564771 609055892 260359651 766958282 401612703 205572454 84906888 461185284 293667931 808393273 497548034 669607848 153774356 5348915 294608002 104246676 741567620 790573728 510796209 874315862 916900498 978227087 720761560 757360548 494192061 784109310 1000000000 1000000000 948488736 147948462 193550948 894385828 738588055 503725987 754231620 474978239 737901313 59863661 286497029 831810550 711236604 219851586 599547181 883188149 441332280 14261239 316552211 647283587 175427690 251810138 401456809 541831798 253141299 280269759 128908000 912554830 529816426 810918760 387472707 111175019 687924430 820149193 374390113 489390765 759380229 104585101 134694817 959761344 735925631 881809024 571016257 12758752 43233027 170837827 90017379 504322159 359721036 911962699 251912423 336553537 404234547 81477220 216880577 338287459 497539428 535483715 187660023 85873655 473552217 98314667 587854668 476949617 527483597 173917433 47786723 247614106 864935000 562437205 943619645 487226711 269054280 207195197 582740713 413454234 75134762 292066558 545426576 984742459 102512878 255545971 626771758 319383392 30790831 976495334 750180242 394595306 351088573 414047331 308808464 837278667 257407005 543622475 627021113 171039509 783431487 365377044 712834740 854918291 4727079 625437419 872929993 945052885 224840426 394158994 846419286 215915550 238748215 682285330 943999174 64941008 312733694 963987900 18952956 234390074 614524805 558599028 893877699 236239107 215682475 259496632 126363484 689089490 254914182 501535605 655292068 972363013 809202825 299095717 944332882 106347416 110277635 528013336 492338516 545333437 969381722 13025433 958919192 833507616 156503693 836063894 322676322 623146238 747703572 100516604 572663594 795244931 683821339 213533113 455391004 361816025 504221487 993281861 23032867 851089264 338824008 103269803 807226358 107125442 420662739 655896876 655890366 414940244 203811831 432276641 52557882 806466618 541051941 785764856 631116736 710723478 484987189 823220628 721201188 688682363 249159433 671518761 694652292 513458051 788334572 133312749 519807558 363968258 21856052 78432846 414379640 488959010 586841834 371264697 242290913 647223260 719097476 883123443 146735826 801801497 920390957 952108195 304778783 967773855 787994634 595920769 796875074 869644327 931653349 111995686 255548516 145134026 521670717 494573230 612194253 556682221 264748960 953502814 260924252 918438105 116589265 590149723 734845981 80860556 877823368 360061375 156379247 578595093 380857797 476163120 60910933 897463478 315059260 945917975 254260883 177645063 160565499 82337510 445355689 258465051 499587983 413983156 81485143 415901461 764458025 726594461 721539944 978272756 863361837 289024627 59409291 474110500 514067045 67620508 680496901 357826360 885883976 744896013 1000000000 1000000000 746523858 267533947 95055141 149535251 178354070 449832483 987886028 647025564 711100418 365034718 896387642 852538390 78547829 134169639 136424908 167286723 356436719 425564254 417819741 213905808 423588557 172695888 192446817 130431233 611805724 85920236 121711628 538498059 432165375 16743800 684947179 353106596 119869943 560214288 854857660 809178948 967739404 600846806 36638104 38393671 112949357 323165955 816006289 367072011 221126648 221626574 342238564 992030833 775637608 628586043 467971744 652335124 894084479 338860602 500969379 979187727 373906109 744291517 499551895 268042756 173730978 377883776 93707099 630915431 282302624 730827105 394467279 169043040 69132231 865548899 72645241 96379896 517807611 107930053 784622039 696573872 517203412 363874754 241245622 20447676 446974429 468676951 952239707 256436945 64864317 431362934 279819369 825966733 443711548 771527392 583728160 476424962 509901479 587276513 393267473 542861424 344043311 583854398 210028708 995888173 370645652 584664790 612321884 683993867 261425818 104288928 771030484 445969997 422359689 620343962 455508936 298931921 623243892 360514882 625680138 170205052 905556639 869627039 147096830 505010291 572363912 106799079 493877000 65484125 382687440 437867928 462637634 408459509 524097661 780771831 974655392 500973841 32132423 644426235 735108319 967543475 269775986 447949821 784685689 52121492 240419086 664834156 397737053 826511137 610290842 237010616 936183228 104634609 355885541 426598333 915630918 388861410 439700732 836095248 142044667 762485945 854551370 329740097 422193625 298541580 146040520 120124559 633713249 177844895 783287203 971560352 237838447 288360075 722861576 355547467 11038723 111577451 766554144 757521004 985672607 547020685 314993000 843248119 762804769 906880977 166688033 468658784 907292300 410806033 257720512 723048448 316716570 742492558 297929788 127919883 523550305 139080272 107921995 502752356 938663277 644537127 233945544 218704288 3488759 655121922 845565456 916687205 922563483 533426690 671662802 206717085 122328607 991351921 449162095 653023659 492738720 472634531 200210568 737775394 579804477 366938339 281166689 747904800 524650640 214357944 153923398 582317331 998768439 817336239 851074444 215433655 177792033 27706951 91717814 729270486 233334421 335999934 997630743 458281489 98915231 441726430 634245843 730100432 604780337 728154344 43626541 77998301 988336776 858644829 140453200 595999130 883136523 40149513 448190033 347691259 360451423 911313624 356083530 627406767 594479900 699558947 122050427 335034623 56001342 165747157 278319175 594027344 758166764 798575338 419239737 612241044 107699258 512564744 500826993 109992982 642783541 473431642 775119931 664467468 75180931 431614211 550477368 27310239 959410442 819548836 432003375 224435734 996735359 533482223 276418406 181156343 71983894 879920084 779680477 92674380 231959461 617457401 507484652 329370872 480803561 428807038 490795813 880684323 179389633 848452210 772852139 737706478 836119610 941450505 465204504 264603148 340481964 262331232 819625075 700462872 818064243 530505498 259016544 470558034 577927963 24042085 35183550 777395493 279770773 528306292 937608484 373561827 737859527 151817689 662104880 901061702 390401029 983565726 618147077 112451723 392208283 574255943 193501255 616084673 817349684 17046018 607792052 647943530 160448269 526675570 662900305 703837282 283241596 918089609 549315447 659639597 79790426 112550877 948682017 214953503 45617175 286648751 934161660 511028345 798251740 598035226 29399476 6311774 695010000 387539125 172749608 75858661 964020608 609486914 167380672 791284825 139236979 773351556 187007409 217807777 850608778 652330537 124719775 41767153 242689190 462851307 395825567 143145674 686300365 86767814 424142119 699167384 735637026 931543013 940884570 473700677 137140140 149092069 408620178 406990778 322712028 469534019 410356457 732675675 234307307 991273362 249959719 171113500 956428150 947341406 838391034 959781903 1000000000 1000000000 887112062 766471261 527005945 443499268 915436859 580165626 255683143 54852946 789342436 930424891 32734966 735226247 381591104 758071084 815962240 442366451 466019640 188123050 844941114 540897104 87555879 238622461 764676844 359937112 930991839 941940773 146642856 958256057 847000371 252632207 640803042 98080501 692668533 354984197 906402768 224136752 593063058 391551709 48058625 444197809 909704899 672008364 532934044 38372634 547591843 16385507 455502413 223652853 452159971 786685007 926299806 589642875 330272208 589844662 435634003 896315104 298666106 613076530 950057066 136811663 529938919 286224191 695349795 503262253 486979632 607228769 750307966 341577362 890412339 168645540 232110672 593697752 556912475 58048699 800295895 165199618 508794292 226600979 800857521 637905651 780171320 818322108 894642076 619194048 575782151 733871184 686125943 399497781 241684799 768356186 380842403 923005053 568221324 135295701 986330474 451850856 732596333 893199314 862940600 592901340 328336883 551503018 475854411 672594665 287897196 694033066 485249776 533805708 7988385 874806879 117000295 37441259 338229851 718027943 874389267 424738744 670548093 72688518 485183687 386989905 81468081 198511993 958213323 721720392 333765801 207429436 809821796 370476411 756436132 513476184 311439041 856555839 161666420 717211208 201109934 612545512 141757828 911573678 677797588 710831091 319595606 452879035 520441011 947333756 986769146 330084387 201889891 276137372 968640631 350780635 470057819 890819809 874645416 6801589 312265741 912698241 334672449 871805894 768436492 770635379 711375917 888099875 315243262 542870605 901225731 68842403 848430913 938182130 383321104 637702301 182868341 420583196 256193440 297553633 833102071 750634891 709130785 594305058 41116920 107290451 210990959 588252875 949004923 164594230 789723915 371588743 682840129 568298482 693268815 901538622 9108749 2148726 143076933 238182624 977867660 906253475 806954311 128654043 254112439 140650392 824304617 942629754 721194024 330026828 603032605 288851934 206394185 687504334 996810372 692248778 403627983 869643986 62925688 649591151 561936023 331506112 350378551 752488717 851418441 816533664 21087013 192401232 386095499 32049002 220959165 720024382 916460629 845645610 507107050 489610372 874386577 736024862 553632720 952837254 816396217 719973094 145240075 778972072 580989620 378936381 770272420 429506459 863753857 88136565 437724797 495726252 243710554 332369946 381751092 21874237 459191807 784185494 48775362 927739851 991992001 121068508 12767746 164411409 677301436 432990442 185730244 179080749 832247075 525741570 177575064 421931511 836853835 803764563 534365994 804337084 305547110 660211768 932107273 486518 752602263 711706476 146330530 926841987 305954213 711869114 617681453 874054964 495919665 55630738 483495086 802652326 645649251 266504121 927088436 346155628 791142913 823352227 976899736 245760940 268896562 499520693 206179319 558086990 974098015 181084739 710823347 737736174 288370686 722745468 741998330 568082767 156425607 182887099 683903614 215803504 139381085 859374975 362277918 706164966 518053280 243216208 790393823 329688006 687871336 548003479 483774113 116956274 103899955 854423263 979394544 644523618 664349370 696265108 727338366 794343387 512935145 535161279 158166197 930838363 431249997 485265536 848751658 743435561 461090978 435798715 205704029 449447471 362325017 849331329 886401424 508590261 858669291 883745935 277804405 930677898 881492451 658267837 875794251 589089579 677705545 260136309 425331420 107492791 109969321 341909401 462937294 502342517 314251762 222001857 675933532 259864957 555703467 681409515 918589620 465781792 799858882 584815686 557504701 986824934 53278315 134912483 697039952 106019554 26465284 994025204 252294136 655467130 245431711 537954738 575541468 236377591 471216767 802399205 597690538 816080182 212860955 515080717 553166875 705743075 517683766 678765024 107803702 42896001 556101346 76542364 221896397 26941130 843520816 614129036 971995629 626911166 632328411 953158644 592984635 856570727 690496602 536505973 919078461 935596867 346645222 407691156 695179983 307269940 419335013 646455287 978220256 195771173 258303448 743827421 518281108 947094204 886159359 192840637 791517689 401968281 584190640 981540066 346048370 774278703 343454828 938384764 167857763 981169282 16728472 885068964 806766586 766671693 451824356 722540685 278829062 947513855 1459299 764102911 508152196 446124609 923210330 223404860 557239819 609314998 132312259 236091212 514506479 623539231 659427175 415662089 606968059 133415899 407275625 117686409 631718417 365197555 847975494 925395531 748968491 577785030 510136171 448467170 307504034 941727730 638687401 802493461 135986108 836275018 984506436 630492017 623964352 682603475 969499111 564100414 639954269 473564954 571109746 747209154 588249772 693790223 951552315 971201675 842566331 891978250 672629705 291166891 311876678 24006134 496616666 197751497 103784544 736739823 207914965 823923038 652297964 186319384 799046037 765852862 169331552 571235913 874337673 983334507 419011756 319322829 653486119 253455887 507451779 483138907 947440017 673026361 618332424 84488710 928015273 397011483 541759112 614707807 440438246 984349249 966459591 129638486 451286766 630720643 216373774 667135044 768140457 314962371 963062170 598239117 653364651 426782491 676166097 763801438 796105360 502410006 722454788 903398051 904125051 41416449 595866670 805655453 342377632 204346261 135728325 91274530 17595817 689368581 485814037 413910340 593510630 398133301 734745462 325408020 850632810 131406761 470464545 63021697 712031274 426902111 609070946 164170951 642836106 438717034 569083014 297177055 747539164 449382970 700280162 13101748 76402739 907283584 141948439 464416225 399311262 361636409 606171392 770767023 640102954 440121931 966309390 196381796 992532026 414598298 912349407 911272666 990052954 858884381 169928699 888515493 1000000000 1000000000 12027496 438911945 661135711 514118672 472775973 208735714 327220405 470428296 633511852 126413466 620059624 431473933 759182054 167188978 328179483 616036105 561477189 475023582 282029426 361618889 415703948 282166647 315272246 571983444 403843076 35787247 325402144 310663100 204430114 35077476 993509318 183239043 794342801 443007103 827406976 286976267 845233420 248167567 364371647 665399164 490512911 81026695 829261450 709459379 293668822 287220 430512036 109357728 365845859 503672825 79622871 360423548 635300887 126376378 304366924 892060449 897714420 786130657 45234214 85893124 179394590 133271908 983960774 357813848 208843232 970702956 266469706 649416994 427137873 360516112 166630385 57497553 500608275 129802543 430619246 953658775 335161423 740802844 567879922 2301043 711150942 523350862 379041301 607750301 222598795 191661095 379793204 108128678 27501096 786446126 286421903 483094168 640815086 945039422 191774381 766675176 178134297 891866763 974192041 766073591 292699156 610374495 337310732 647978331 388205817 808728171 179763487 18921161 502175761 773720077 573383474 286955490 673318954 439824380 939786643 599345325 16690100 888772042 44533601 619506959 766250111 855714046 592399800 985622535 256612274 757317309 650034900 955142116 822749675 284488464 253721545 131282840 25839068 311177230 946571590 680309813 649851353 269756150 889587196 841599653 277738453 183819840 920283378 505951104 226627680 611902342 475380340 586532473 880934217 981417979 622084184 470642154 762816132 663964788 909620428 454162149 163030417 800534205 550677076 39969150 817808339 145222812 600547697 940819332 366915932 413022137 702106004 923079105 586130905 653181083 917178817 580692565 10258500 138900967 948824823 269432762 926562567 424350134 442687305 917541785 563318186 711845380 756373177 716564997 417125259 101218213 928837771 315497324 605303402 493924079 951587813 293443599 865149030 196876229 853605561 691902673 805336148 461147102 983523573 525987000 54539075 260597779 922917547 976223999 502823782 400748947 507019948 26648319 248442967 451613062 1000000000 1000000000 320714998 186552981 375100765 551385594 622566660 941179510 220436431 584085573 286672508 581803852 907648110 808746408 589201225 118518562 838396031 307734701 977374574 932473651 961002632 657936053 964376187 376562736 987719639 663510364 836620260 615770971 423806472 31490633 399486171 884093631 989488603 617629913 843774387 130672028 405114902 424250883 366255662 695017423 487262428 507607893 740539948 675292553 830804362 608229455 982486367 734919008 177831399 825380377 798323614 772844381 894306879 593872252 803321030 391934739 54142573 372664522 978979108 129604607 68803628 748172234 417310222 221669976 409866678 543180557 312327148 482353366 383905552 532359163 68510606 396863815 68403571 30200824 683054176 895504399 550025564 623943213 221640414 925403752 189522322 303654443 670899213 775189544 223196877 33503865 32001785 186090055 179778668 752091511 975490049 92078192 592080933 806798648 578283764 72648131 156304385 151329299 985486140 169390535 22114297 205261259 439790433 518988999 631802402 135512960 197392603 25597666 373862779 128593765 581119052 908685455 103582471 454762965 103488251 500186023 458236462 456000767 700661789 350160239 150548577 604874153 236227628 379257226 959179545 598313231 841873805 695084301 704425604 641886048 33032406 107593647 299642734 777336385 708954123 154161591 447546559 127393095 372790187 737961617 342858239 487419045 751993824 943649059 126830013 637054157 695264688 555306066 727232946 371819647 885194355 687226199 385105920 71245067 371995777 482814303 196064785 734474222 968967 708129180 262150013 711516609 892123237 174500929 1000000000 1000000000 360851364 569416188 41800667 971819735 851666801 331203076 732978143 264779106 365047685 540459350 589933989 473018957 760627473 790578679 311425488 109308908 165961004 623609237 482186043 375708321 600715752 609153542 1000000000 1000000000 275427574 428027952 800304149 105500567 400524249 247427191 876832787 614852950 732163458 107183998 210991132 659954487 741886226 36304668 558555417 653394155 989579935 263689776 700015498 389503993 809430815 39964863 574289320 158681753 944505532 852885645 710368825 267785492 585267629 327777175 564132538 513782763 114835728 245109328 561185315 606743360 124653307 667206125 926077929 330966698 502077516 234539486 161699149 180640000 344601194 388409981 689477690 573045545 146024099 150811724 805858044 24125797 600601092 665639109 561170490 457964887 990414520 231518906 221510361 428979787 235433245 269233841 690492561 660214243 191662815 388003038 785436367 409798018 419256196 133292924 995762080 671297420 596271382 753898491 344578706 593863298 822633827 613865665 351418636 304441426 188385158 555333375 659125505 788302950 189998889 619747318 488473557 610336279 196056279 168636501 734327027 517141580 555695783 881688890 252580306 860049698 153575516 208518839 1000000000 1000000000 160982946 98673240 509830318 68699097 944160554 43382085 61104084 182915295 138464996 307012943 460823871 177969775 494857572 88562331 717649249 305015821 628771718 234824635 806718661 346829314 593516383 52585110 856176209 944017291 906391806 186912464 154288628 988713557 639746183 949757677 1000000000 1000000000 408294500 416829892 621810409 316439454 737147758 292519177 380206147 328061954 893799377 276230965 71531988 803697888 88913558 927100077 603614601 965843080 57953547 565791548 111797001 607886111 900509880 391766461 1000000000 1000000000 631739043 751603276 754127893 683738085 658711238 252047028 615905125 306974616 294957940 413992565 225999300 963934309 703754545 134207345 10556038 998132684 725895911 749873893 487502169 972820376 851948327 303360940 614294344 954509162 137200685 906887456 939778551 239393677 591133397 265353246 898113309 955690135 235958301 736984226 42891349 618819129 328674863 686478958 161391661 772944054 613010236 850131263 977557172 431336022 197579633 155500266 633365944 647580302 472375668 604406501 305580239 83113863 689503889 557341942 48612725 504505468 694835736 37199525 788534165 26416323 790481876 509696002 192271857 702131946 337028166 942093396 20343086 194866120 561228444 343743775 659688907 245930719 344331571 984579734 127781929 741847259 949917397 476548986 203122736 659297925 169508647 579008926 373944682 95393682 989818209 982801686 127408019 180202963 771224138 185498903 362990529 454636328 617691813 522583094 996944331 102477891 584478119 184217506 963261026 672368455 941794774 551201978 352401356 56912138 203131701 100784913 121589342 723489299 830909356 294589311 854847248 764029736 704796393 655831003 710951191 87921525 770458681 482203414 907000385 459031466 213980007 273084115 594779128 149582046 450681966 523149083 466422178 832161893 706245350 118664368 386547017 671059072 100810558 758184638 137407325 902914787 173388981 856514195 189164116 455188679 106254492 125844776 799139957 249454513 616051662 139923428 859416377 877597975 43498746 417459306 823953658 103123969 308356411 943636776 577089077 488672143 297577877 250466917 2836942 254685501 683344557 339096178 287250937 922522861 690498047 184771145 191155335 181246550 2154788 520863768 657778304 248638167 632095579 662795191 439707861 524549800 727623867 994664437 816574401 497958431 988261548 343389142 195602222 813065233 882946541 618721512 768892749 324435811 131505920 611332235 1000000000 1000000000 617985971 653775560 542132079 432356192 29169252 62128516 802419878 184534421 316538009 948018049 36821939 322268318 765205893 873693698 964595911 664719036 598777736 848652893 547978632 781577325 468739878 626676628 369049184 689007010 375160032 353229840 549704637 531852443 262975269 872905545 796573314 459688156 719980201 337415328 554106863 680968437 474078909 884432470 988143569 134598125 45212641 622094801 234107044 338775765 190048729 487668339 887267312 425298325 502658493 221821640 31696525 214894699 61302360 265062802 487365165 443474879 271739348 797508259 582860539 133611775 249285302 450762654 197587812 555739561 434200617 372143243 281839934 439994784 523650815 99285766 75581505 218769022 880568389 5749714 40777482 321808239 986259981 348062336 492248425 514617408 866804439 501989777 836143127 491458592 895308187 955579033 580245424 815967357 39205705 368982722 361266114 724607472 479030705 341184131 403166755 266058761 941162160 707580367 271101468 284001598 36723719 20261581 429358013 170453947 73459418 177337245 961096080 469712225 110544411 982125913 698403322 878305210 306815141 922570434 788224617 748725472 649962112 621082518 700398077 547069800 198022260 112408797 933650049 349702434 337846935 601935086 193345969 417999269 560757169 608365251 1000000000 1000000000 781463628 961861137 794238131 103098585 137513489 477412632 13210759 583774873 512296069 147194039 375371622 194605165 25051981 703471799 371994520 22256898 565211510 103644583 715159134 722924681 989068452 989899734 48603798 473738705 478244956 813564168 787051525 221211476 18078808 778969090 20364037 904724092 601534700 790696762 847080969 871048565 505562522 302763623 244087258 900965743 122546379 827746954 5475363 986166787 727805419 105817285 434775842 95564885 259450213 811577212 933909746 883210538 703759332 364027520 115563012 874848574 483278164 302632167 327782023 461410450 36700974 387740509 325317267 591179688 187968561 904949022 641738198 750343834 274212683 998638476 990508834 839856084 905225190 314995451 668689915 828728463 913846828 774347107 999335537 934070306 405321578 770621968 629328513 695298205 387309823 262936200 988827455 65305800 71237172 582819873 741707279 618488623 830421770 607509576 117386418 448450835 566483404 988921391 964837975 526910196 309608030 986520745 303937030 432618003 64163929 332882492 516763222 19746650 753106020 293379820 829859552 388322882 108525200 830813657 283865663 43292693 759275175 312308464 516312376 12333395 406801670 239991564 981707131 689185503 728273378 104146882 13470719 661625695 225834325 263383584 151713282 159695233 748051184 462215550 494913284 335876694 672618362 596150181 722184812 240119232 175968036 80241053 686799671 659815910 837868842 459149346 233478432 998605753 167768183 577479777 190626455 807069029 47122630 786518657 324241528 842268386 165151804 546383648 79130655 344340253 55317288 567400984 584856704 383307897 236576287 739227548 525737376 138276281 844027846 446910348 148900589 491607940 762874242 335377051 116676914 54417494 931947540 239911817 535360356 478819842 954572743 273234477 727659331 606822985 106086211 80001471 676974708 557314076 545300523 353893275 711329735 2534107 291503237 211272043 322948639 253701682 573546747 748884292 250960327 593121744 687707292 607360297 313313832 714122249 455737961 689679962 385947630 491858039 52635635 653407506 122268359 500037043 481216509 984717032 626775152 281141156 886765537 821131709 729667598 672280543 430628006 273799748 775459999 551456067 935044632 566386546 313951379 295450589 921327311 662001619 133616362 413921104 932122450 893310654 386384295 604261948 322217450 162090901 863577963 698523072 386768101 26194579 454159705 674813295 70637465 254613496 458599589 654884987 24130030 313311929 419638495 613031169 31248851 582048225 55310620 892726658 153198503 956762869 988876111 879766238 139098073 396678820 847821070 121016523 980642525 297272860 589239929 61332272 417102098 407049072 341896364 179417254 36559842 826529374 972590982 363151274 378707113 517391655 433561898 830657866 56132059 681905379 119883215 744427971 479419937 548089332 325233782 534950820 862786917 89167352 786691093 995244134 958707621 61923839 236202483 932043669 975211333 27966157 494742592 119603711 571573917 815420241 103406988 926663146 401054848 526313921 640997835 802927705 562321145 41496168 319787582 490964452 249749681 948629735 380614449 74589409 179302515 137471740 772333719 614213390 506388637 459640665 488404783 841424976 551995211 679728439 1000000000 1000000000 909119935 220291906 1000000000 1000000000 871113008 389618928 375687319 105443171 665419883 186540323 909711868 348054117 408733841 427031173 328018287 260656555 985644089 515935784 354549649 591774757 932247308 757735087 265817207 905953747 364660227 125519062 797323868 456891499 887210725 617973675 344143945 463186239 202606029 93085030 557553316 773912107 918142262 577948868 475233473 382184628 559523140 635042908 605379480 155995872 826230642 165363274 707550487 516201507 32583067 409768046 604366296 857565618 547164741 934252648 477055284 275034984 976383770 896529226 976779126 96696614 14358754 990290777 899142093 801877614 887133341 365696351 642226174 277179415 391044999 435932321 353687912 810390063 430580533 195425582 692005677 564642240 638901607 329825533 447774267 372194592 570203868 316141484 719595495 58904394 288749130 983812060 332099963 389990733 640947384 264018290 649932569 721805945 578510655 643811142 2887162 477705130 953998963 267696134 740326549 570526216 568941720 107066837 819168040 308332243 76619453 534191035 586725059 857516799 7255793 837852707 806422983 381446077 108705671 762579594 334741349 186925482 94071829 977459725 256711268 638834475 155296138 503138619 966992604 227745675 250835387 173592842 840223975 959716947 840488333 969372507 786770332 877801931 30777485 125805613 750287737 441972893 730295491 315173131 483321590 558208779 860448865 108647583 590116079 919374979 524970958 864554640 416211067 497212561 168736690 899168224 24378040 913308615 225554709 753069070 715626136 922835413 816804752 75982896 663289068 335335535 176553020 452778241 259399893 690156994 636639582 953911536 788710208 336758374 708151913 392680201 125199672 510683264 40187344 488526677 675532686 813908071 538668008 162856944 437331889 770110891 43301770 439532804 771636628 763550654 989630518 188252001 299587275 946773297 274216560 519150109 903480645 507567840 886834483 913948328 17758343 232814181 798790290 562364930 488684926 845373572 552496432 688821720 748158632 668808771 604239948 508516762 28873490 209226733 577467932 651981214 63992018 44954183 141201115 956215049 440279923 234916229 194984642 24869448 938512701 243742829 413155598 174330687 841858190 895101160 98646425 315167760 564712696 927287881 993103267 911645702 440504295 231488050 470859105 406398029 749598638 433600487 619666842 168768146 469304279 80212449 540532342 293272604 17761850 930937133 115895183 469456205 817119944 13601176 203148429 247280126 67266616 827339616 655711386 107639075 117636350 650309117 688401429 599880511 91896229 45625029 193084501 461111103 546934481 671307938 662747688 795342154 414367119 568733063 6155937 743097585 273794155 125916166 482013033 936107276 997497460 947572122 259254814 288313540 975093883 235844598 662634026 125358770 876841887 575575012 530338776 4760154 268726653 317486957 975755679 38543435 905461812 743640214 343844169 549632810 256253726 710246011 287347317 585400055 850579959 946583581 841808869 368214263 702756253 235158604 351975189 133582275 156465800 180292365 898800801 748490881 180723862 738969632 662288774 543093898 479569745 523685973 135120357 64026716 967555248 546285094 504516215 2478874 1000000000 1000000000 116303352 184857017 441656241 304180853 639224493 177516287 259452934 766122668 115783462 261753908 861320528 390431727 910924940 830622160 287448774 245148665 848446913 999523224 512864047 531207412 494048208 397086759 315138569 725303647 56380455 567227792 544559314 935720590 727489864 744762382 601199139 906526139 347292891 605504534 832787677 315162704 427475805 634344679 1000000000 1000000000 170283574 903049671 393329738 551482902 756062864 574409691 485439781 279148215 452934620 36107321 596802433 24050467 124732390 82759627 145971648 412753400 178322377 606082796 678717331 911501894 83536559 354868319 141326931 407256256 635841824 384095388 862111379 439511938 417044099 146597898 510228147 917452273 182491518 504187587 308152894 165683267 961133091 342269980 549955455 242166943 308565750 495085955 824881098 791314075 154065328 999369708 428146126 53278317 902726085 567626546 812162347 355051952 99070032 668117585 594381588 492756707 897889865 826225859 687655973 478003377 171873218 616446577 909617716 77563772 409350104 254544314 495793844 961251055 473039465 16152134 486310083 338913476 95376423 64822914 995526441 760654749 239848628 14357728 633412541 708369745 357639521 250071493 215757848 483984333 191804521 384962438 855628843 795656098 835032606 772903026 808920144 754278352 388295454 794845201 335886032 654035151 24727081 271638756 126853308 591557791 187376878 276899967 487592488 501361394 916644794 601081299 412069014 785556479 591462051 934302558 539279236 533161299 329541507 546877392 94517553 14042318 756436326 575605662 1873488 663413658 538999656 598617814 774820488 484710327 562309576 177064237 459344663 251150083 495034893 898446314 377023844 492037579 37655167 473122229 118590449 490441619 911291900 965281401 375391181 642692847 616568507 73139004 917916437 681232238 639388178 432954767 631036512 918011984 352699801 375183746 552081894 825507687 928846957 321393247 616503666 387556782 77289070 85238240 75236491 720504388 767231752 494217186 343103499 648761545 829624112 286020907 221079373 605287476 618717759 150556633 297088201 917325691 361296405 678702010 184862179 155968743 414178109 666554150 791589138 709416221 521526322 712702265 736121332 242174743 352034125 329000389 427084783 117050756 122742830 949064111 193806012 900814111 48420716 274354985 41617832 396613185 898344228 408465902 146503061 437490117 941217544 446154535 675306138 535331523 309890524 40738149 240283961 907369661 827520776 910662555 421281280 40767984 197654638 986532462 328868709 605473487 223380213 865388656 761143577 341216529 763536141 980530780 488107546 215901005 221940563 582545560 385169679 853749980 743935269 951852607 241094526 702326765 762941938 250529276 825392979 747813105 536092151 592191976 685299203 560391560 132185992 77941559 108619983 555921023 935741930 795463991 577580348 43331031 159438377 163363156 78436693 432116613 854259868 275549536 301844544 615373659 729134262 312917610 405030691 759674583 390702043 469666956 97965830 570260203 883841453 974992651 660018793 960576186 416141576 697073838 582613530 551399278 330485474 839946091 917743226 703969799 396376126 605345809 792307184 56634910 330559369 661602559 284174400 236894871 704082004 978980952 353771846 619050942 292012793 777486278 230559294 273798793 72191386 430313054 32681955 789823699 515920776 456376730 867368102 869392565 856658919 429842041 411889470 768805088 364437659 484856565 710955550 134985970 325811762 239325810 618911943 306641128 774442459 383423788 196619048 884444057 109255858 671302742 7540171 838422515 939618843 538994301 509549823 447061074 62436303 211595391 166529033 974154089 228758073 378863369 126322389 608442255 159353240 975341774 594722751 33289067 384376504 600418358 274635836 940990231 324069165 455655634 795018314 308631167 661925510 174982386 912153151 71413398 383915002 24299065 248824705 52008047 860175173 114630334 603599473 730146403 967620956 461406098 39568737 985650521 678976843 272813298 81921125 442502833 345326418 187943944 863232009 169075856 429666817 441934579 795085330 923871931 286905471 540209925 697569301 517594307 397212701 377111082 976389398 743269072 256566847 571573115 998190376 409972666 601659532 140478213 637338434 589426754 6291502 642683137 866655263 221595315 938809268 165660210 957619299 21845359 377056389 280968837 327693713 53164984 485096880 356135402 1000000000 1000000000 64337201 558058543 394769485 69282933 626645436 295962768 289896860 109962408 3371336 729618457 897700943 5296755 526494571 814822885 193994606 457112329 51769721 936829453 727840515 992423115 122813614 688569725 743684483 73359643 34746913 46251397 810626935 97367356 25857174 132461659 531390393 379946232 110613618 514247471 898246837 980736668 821624541 751297480 253797567 166461395 91952111 918779013 712579021 421594523 493994528 752401626 706253760 379624568 560658689 576472023 663444212 12764789 722691490 265900254 947229857 387674538 948288141 359818418 710231122 251785003 869547823 52522802 111251025 281719619 354815863 970657066 762306274 384551888 123646255 45259414 734849707 50040308 377220888 369669244 185243973 340065631 971865134 140796460 4316695 627410113 535268840 301809371 675623311 907551118 907633083 422040053 1000000000 1000000000 850494493 273355121 942884726 271282933 119547166 112080561 719254390 947154455 892046050 618466315 221704200 46978126 197397678 850648270 873674280 593294545 258913069 252250348 244269980 907343126 47006427 351911553 822358027 13110682 349336683 680406251 253979402 995161891 618740284 421777694 918049761 314423744 3345039 620901786 287089665 289170999 649921115 950982743 940476822 960481766 249003362 508364370 80549830 602806239 875140335 163240363 179202928 229896780 353947065 601165197 155115598 628279740 535256503 585661753 468137574 536643395 686730330 337687679 684773746 911398783 600444897 529569283 180488808 806665728 567809537 413572516 354624018 112690950 437262207 111454768 475015472 922001565 287929559 732257806 424223482 462449246 715495221 262815540 835271650 840393652 408063932 864636024 224155807 496500450 277402044 155636457 716822286 676489669 765116800 410621009 609445892 208178472 186466074 949335079 950998461 405419944 326338325 479901708 234393537 188480772 515707150 472425174 605588432 942229464 418184388 742503636 221538141 40566244 201029065 37177558 779070756 804632791 127793391 503419913 962932017 129681260 314342788 655696102 329704842 733238695 426088330 544357252 87398401 895104895 803347364 281677058 480523448 926284364 886368819 886606648 969216524 26367130 812676168 669580792 287147399 141208087 30140712 427619385 277380122 364121267 806542547 80576960 920870304 708692195 228788311 383296335 80169806 8506402 422349658 578829837 518189829 144565621 265305452 130289905 992653058 517456308 444078851 793639048 155285968 682021356 677801512 454267285 662993295 932414384 806577102 961418675 39700851 618572011 691662357 16657711 459065807 167640096 729765851 808723526 757073156 171809664 511764791 998647376 10127395 323934553 141437325 694182003 280844649 252051693 880386434 868999240 181554003 626427527 256344623 129256659 256072086 980597804 605854192 302636715 417100542 783011053 76682324 455682606 312595453 680228845 452175985 888151866 209596274 330026863 953414841 191367852 920437245 125722747 771502018 296827107 654261533 15246822 941717878 998272777 285480444 569594032 302500675 572857104 195110539 859905752 337869839 821633491 519018817 530276129 602939355 646579874 629005814 704210990 727299174 82175255 993740948 757077170 73222893 869970434 693626671 421095474 371701745 255030357 907578865 762958728 968215253 759973605 283819988 552571234 118480297 486247071 41372843 763247781 58615540 401453101 111407986 942378124 722642183 842897829 56947889 282766401 312834585 12337074 196206466 766482297 551871584 532029688 808990730 153439525 871642096 743214571 211294831 568174628 305695298 421106164 356755711 912879501 74792650 969545065 956964286 588034176 270935637 242242496 365108496 857918463 20585633 754842760 503643711 231522826 696887585 192454993 453644502 774894973 885060671 914960712 785439049 146382579 496271004 529712420 512020928 984512668 55394549 76225993 839662025 756226855 444327968 240101621 964953852 766093640 940827501 142633781 691059715 911090670 84894078 484843526 872582756 251488324 987662028 322224384 414365028 854769460 280728238 628052143 790997118 709085446 849601527 301029478 715794713 44410130 8097011 804724280 167563455 513963645 956220232 541696983 684807002 848111560 118908876 666711521 360831494 68412448 283705641 21396650 581156986 712650179 871494246 514317552 220445063 860356791 75147590 391447433 674522759 733453737 723236487 869402661 615436537 360659940 345008076 952670839 924856899 510076523 380298036 359873765 1000000000 1000000000 198975922 309138540 946060585 110792216 331391248 6285428 76490326 111812445 318445638 856389420 1000000000 1000000000 770019992 830293151 236026142 976640896 813368629 176623558 295328080 486552832 371422540 954892142 581815265 759987618 776363432 847159644 67953530 45262087 649610141 714611057 84173192 89718796 278082501 192922336 540206980 136934182 9116037 177956564 958578882 767466215 429112175 195195116 789406756 823143355 221258914 521852504 231434405 126025788 482687254 108529103 969145713 467923486 170498381 223667968 665052268 603405775 996937502 147998800 63415445 865965147 233803564 990425396 418343867 732425079 327040625 834420619 528096644 242351615 245591136 42282059 82806441 12289707 408298920 448724499 980627865 536674109 86098032 336165146 1000000000 1000000000 537842592 739091900 1000000000 1000000000 7540351 345933394 466336104 833507061 273411962 217781551 442165316 356890197 719147443 181630480 877304331 683458691 179197004 213737308 769273676 301586869 582996629 857932755 406335417 391740919 618073568 330950795 108960505 751842567 309265516 231364106 489952094 88841953 148123171 266135961 551874525 701239316 381656897 524095174 770181361 320303089 272629688 140874603 655975232 333009928 41886994 969830444 616549546 614980896 717700779 553230601 956634755 365222359 800579695 49604755 628540151 564291891 998938163 648533209 304721975 619191981 177473638 52310315 779934636 553543540 62921691 933263387 3293480 300824319 587681635 46572593 941039553 839266562 244626096 711449497 104238441 395390232 528723620 152361335 495234921 769223468 161515007 418289623 93969399 957242196 800323648 152790567 880651313 380923152 483069964 583846260 87049517 843754200 721836539 855198043 604686223 556348190 942307334 240541375 395550896 578306978 226189765 759361114 543675633 129625595 498418205 279204293 649042522 643124567 295422023 931968295 381415482 351449340 66462438 735189457 579087481 732961634 499336889 714432621 779715015 889438997 489136645 586421252 72410649 749691676 429133956 413316498 277993291 824835953 314245790 113095171 348175815 967885892 513843924 800270974 515546313 375130242 910435051 891876656 398157419 345462573 755804741 125631023 889713765 925897810 58039147 963790485 531756755 213413675 429319412 235235844 917082131 296982754 880778058 951323306 408704047 676698383 18113085 370408257 438394548 398352559 577814297 878395257 135102914 753336208 226575069 26683625 426385728 489546120 871304678 374225918 649318527 513504053 204288154 754600311 815346109 872925548 858445869 944926526 136319582 313152130 337504548 939794038 224010724 470991272 831849966 587529676 697906391 820316537 465262276 327545592 626497266 617875746 21388740 803680259 80049818 581959137 809038206 347225000 821988383 477586158 252805313 957577334 748181436 385327207 118784306 623848255 849996784 404665007 910185573 363401996 798637803 832746942 468361470 982964324 917849594 544619699 487996092 971933239 605787216 975265010 577270 277328809 359215364 624938533 265216319 400115031 205849026 782315871 568229342 388712515 811597530 587676396 375475124 106587042 160561443 458982294 552408024 535614781 979538862 560520193 304853895 120356809 346449141 150027814 998819233 232083526 561420574 42412129 202624246 225749917 693191015 900037021 167822572 211238386 151811269 452183465 883967720 686118063 17478813 494732040 78283900 155234115 306432339 400438411 496851567 66633874 471293761 938925296 646764736 125312833 18359026 656389192 179130239 179692385 600054476 729011057 607201649 922466010 830532121 409367340 229237294 214043447 526260217 977125930 692055777 980736174 513549431 874071783 511881271 446742216 46169967 123779372 771921530 948313139 444652708 663900648 528638601 884341345 124735129 658691554 319094912 422188453 79033146 518512426 945970558 494386843 525707921 672910610 59906106 352979183 498304232 362476445 385026845 430045933 293852545 582878401 965856223 335439796 125560308 62043690 757520119 35488827 128380937 598476886 409854690 391566472 152788375 165357124 22072717 947753034 240313389 134878998 856713412 461927138 605589954 664562533 654395700 788808393 159989912 642243008 769235962 889749196 591545546 603710525 150224705 10277196 503057669 77375130 209763676 655570711 88374620 225593648 890737381 348401455 636287912 974139208 249369843 249361833 511932717 727126868 192267844 73426683 249170943 371594076 306660629 981046010 158040523 252872077 504237134 680475218 675488132 773397673 974877197 581022447 489174624 430532688 569162906 50275437 667085179 114184496 199781805 958348124 951931716 100740896 433569318 293995549 450812969 847860664 728861650 625907812 310272281 517099455 821260576 545555663 856949057 802352603 288011982 738723676 89938649 241484262 666271094 541434227 361160350 898148493 279165405 274254315 70003375 669831517 302887353 683338240 149733674 659147527 338352989 501686426 843949699 916683839 161809002 294935363 567411447 786534713 986864162 53971566 939124378 170735412 804940230 14773825 900350249 626638628 888062855 74126638 301747038 896179155 792497550 26793735 24885462 154700955 146620324 848231413 871454624 398467833 61726326 413870 959646568 570428878 934979771 150920876 663921634 815090220 39584444 483646730 66116714 457874079 376469927 803520858 790388756 99396083 206988501 990362745 588404769 812711596 327342013 160573880 918628820 18240093 406256470 124106639 764006727 707064434 456746608 575923145 995087477 924410286 925500055 691847504 526322533 950018182 205456498 426431590 233624617 921532960 506803100 750971630 203592157 413100122 484119060 957513207 469829337 51372862 708563795 926816695 42621883 3730884 659566797 359756623 539974991 125943563 733136275 244085295 956050876 478843314 79223406 271470096 934907308 542621084 318635828 555650656 561889277 581601123 396163431 312881577 365072622 230218565 502940630 676854595 98584266 420444175 622943853 340938056 629892732 332885557 35178370 576362034 784168011 339918398 39968503 278198644 778223498 611715538 92691935 649022389 53962724 798688457 29887050 278037627 620137286 413957931 191990307 963469611 258436325 902308845 796866903 534803422 119969930 154016391 553568107 384907740 54094701 935987435 195117908 66502815 70450747 829307946 562897155 56114053 71887115 530337877 77590468 943200479 210470056 976734235 483735081 906546371 886511206 424294767 949679054 9588022 492790527 597068459 687861302 655332364 76844384 41033545 776780393 520654821 60518991 355143438 143730392 211607593 102122576 398170756 605333438 922179238 83577034 242728089 879355618 25750909 203379869 281745573 68635571 746285306 820848772 273948540 698414333 277416024 282754682 293369829 32992642 27762276 757194607 969687317 589281127 181312079 397985257 306097888 579551894 841829032 90916955 912754154 573916759 255925850 41771689 769278644 154288834 365356108 949370441 601773761 618038721 827365110 327466877 987212572 690821277 214243887 910332601 210275674 109679360 992959467 819613070 981806940 711059720 179032009 874796514 348119060 908037367 99201628 712879713 365293313 927525147 487229007 644838335 748857480 995233169 836188901 219098152 958598401 168878142 436827428 936673645 471243958 860492554 353036435 338302216 412716265 233099532 189498402 987251485 507473062 143565834 339885316 619632413 296242242 158399804 273238458 593674749 243913946 746545857 502037504 770896657 236648161 489033121 121249759 597299922 846161375 670947217 177577659 402246867 397838952 241328968 481952170 114083805 165121751 381827182 610322198 348912262 452281630 763360798 557851896 462932143 665084685 998742026 166328711 40370101 571636312 112084577 548406473 455976435 825326320 248100377 954110986 984113409 992414509 963745958 545908829 165839109 655865779 519252354 80048905 237336491 292884712 128502180 901926860 965970519 677854228 722582702 454023751 807047564 269686701 40639561 846522344 605275596 595092929 385403444 612865332 229221596 321766091 566401287 799735821 319067349 577145738 984381444 321726650 400143374 999723076 162660426 219513197 459176191 391675190 175596274 213234413 23314072 473509536 796299646 355421924 525110816 958675625 643272651 234106097 38164948 460675146 979109268 500354427 845942864 662133434 655229072 660869408 1000000000 1000000000 61470754 992045379 25547943 579332258 311002602 126693118 348006166 888072670 87886607 657565237 592895025 148256891 705554476 510612795 513747231 205215815 999044327 660361536 690655452 355019534 362963470 293329740 553602961 335080887 425134412 374924033 139734596 939489367 139734456 866995336 645868033 513952173 409417960 877732719 607721784 653774277 887497648 19683522 826080116 320260744 259499993 359760466 776029411 246380698 522817209 614974197 645308152 669709158 397092901 920907366 1000000000 1000000000 205331675 996711981 146729001 905117652 144926876 64845034 782645843 837115179 263916743 297842114 978982772 256334573 501255072 976287575 888612386 986406592 338957181 291509061 956685718 793373976 557957717 770977006 998993484 81680054 379851204 24367243 498857768 490251751 98838246 752268050 260555045 972892034 387127634 12993690 456769204 865916698 978217318 757033176 53311551 184102078 642346485 58864637 281848339 967854832 30000128 962668125 647861309 484143144 773864658 612469190 137967514 724365853 786373176 721116848 228132777 19915022 960144582 330714650 846318060 537609714 125360589 993655244 354443796 653151251 180987924 418226477 850980139 793133553 95601696 270458973 429490907 978038048 29301952 34093483 971008552 121535182 928701796 794759355 540221605 319110519 703628878 595700732 177143553 616377039 960833286 37845497 785480811 486351014 902019141 723629115 839075341 201588847 631263930 275740703 1000000000 1000000000 785942036 649420507 412548251 422187662 516051900 827202109 703407669 379063281 972012110 828079229 60552848 844373147 269667728 140359575 932788835 723581922 777979770 909606143 624658120 551292739 532827901 795305470 690065770 770606268 552728290 197077790 1000000000 1000000000 396577219 353561647 423217208 529948245 905416983 226763574 752374143 117099319 798918641 824176673 242025473 690802158 860434837 748338436 34103909 221586349 9102234 6403480 115614466 188038784 624635078 567721815 706715033 573290897 139866771 808444967 174136244 787655074 173026357 518160852 268732 184222707 364573599 819684770 406451213 894411926 401070219 323402880 237080324 142758981 627921611 387911962 206230414 68345426 253463848 540255074 1000000000 1000000000 608065396 160703678 576757762 469421691 255651038 308822698 428542112 209218901 980344082 107058991 128096671 738403848 188875990 568810220 520388195 227888694 754550699 442686886 29462438 877443364 218245804 401383438 502678609 16529549 423857315 63079149 664971901 232962073 376621282 59694998 560774481 714821366 790776447 357400124 798838049 129640335 590184268 458556204 65468767 417388268 655970892 498140648 161876708 470409006 999731595 137240170 595472685 155661615 143491375 436787410 841370847 938327084 721501865 625609686 192177483 120687735 681852192 325385472 307462935 666006884 205049329 619651594 593019953 309502961 410102958 241350221 446063223 354800376 897952867 561696593 781554779 501606013 195843400 829963046 772762391 710683835 480347912 137638434 183800115 938748298 807093172 899214874 724942724 642545699 576520884 851178160 607337140 449478869 113924201 739175788 739837302 56010125 270454009 149088826 746604762 42329405 714277111 345286574 29442040 561042195 757540980 465047905 572414673 686073774 231070438 225946029 731428022 574399801 495738987 212514994 344451778 561298594 192471320 87658837 429195028 707906562 75516604 620001419 928326798 82817170 558021660 486282506 452426369 792158331 185071264 800378271 403485278 656437030 390478604 633938936 184440719 414984725 208462466 871804886 488199083 913634973 53183072 97184479 94322414 845409643 827404427 555856880 520410587 487880847 375544895 579762694 490223839 585321276 853467386 756238147 563897404 275828801 611846143 516916129 219138033 899060456 418469618 381014438 1000000000 1000000000 207532900 359749723 221702410 622730365 963787258 841647800 668674963 44752573 534723057 585848955 327634043 106174090 958598444 612402498 119660896 827256456 496337359 571227492 107729005 659640638 668012251 215997138 74945651 405893444 919780982 717437295 197141239 453773750 808567239 891038013 506506086 286933834 398550502 606714580 395981777 391022323 783087406 416995688 508452002 856987078 95575315 249088355 666787147 353996225 531231111 511280482 393497129 176207290 428946245 578419556 1000000000 1000000000 274082938 366364710 725639860 975823421 803455653 709839550 864499552 354983751 46207693 947098853 1000000000 1000000000 844403843 458927076 584694887 847882415 245065982 602638645 360251478 332033512 241256696 399774405 212400340 584733797 825139188 853849994 237826523 963064080 897248698 148199038 786238344 864747011 968072176 318093310 61223077 253877388 731705700 437590372 565419813 991361894 534048035 853870053 824600480 887952297 954245574 911302729 945836009 633689521 729089321 205583317 705645735 64822296 825484997 135206492 623399531 742059247 439070157 276320830 594193819 470815855 673171718 584445196 800441263 753647392 554587144 231582315 907111992 572796448 112367694 538577556 414012612 227386847 803145798 928662613 387712118 498229098 430978798 29622129 733639795 501332257 693793921 7807456 732241149 496041705 165948388 203075486 785385539 622699161 560546194 754513001 951597047 56512961 349704971 495724682 583948017 348478304 967810588 596617182 485843224 748855074 204059593 847221497 324551397 749241704 542879167 204210607 61385637 785994242 729350687 202272660 694686082 94050033 397589303 453603370 559473637 356904428 863771485 743560781 323432001 593783318 509597104 393733620 246458283 77787510 859018781 294247515 619864986 975884480 929331226 199303229 64986179 658802052 493463155 829748623 775680573 771792741 233774586 9727798 685752014 174866734 50376270 625775019 645234161 658732096 689893414 690685477 733773900 591608824 604210708 898823275 147767575 20436205 719896905 259413416 313467316 90112338 728558752 324189337 58807022 328567116 466164708 412140373 994451125 921052321 293294501 593173966 759728310 968390977 607063760 120319652 671946265 984447578 417184887 566300860 385827218 370885592 193155365 939563890 903459714 477098764 466668966 611811512 952095423 443663093 703218859 251703526 6357611 265487507 665773990 632904792 398415528 181770254 671110594 850027409 559917361 787416246 437643799 114431201 289724484 638479869 148459814 182820097 806059796 685689067 930785948 904368980 664500652 294044893 585323236 211248080 580096051 755247024 93303216 823808413 527285906 939927185 227919151 718135504 743430519 42526016 964055489 722782884 169525639 596415469 303667665 74261886 137633700 426042178 761164764 872523506 669007277 591375258 906420979 62451753 554328525 508560688 786468409 501949253 1000000000 1000000000 940839333 706302463 257614917 317698971 476253663 172683176 839985594 924688035 616253319 865638233 944636217 76321382 178079999 341138646 437015783 243738864 94794140 953129846 498318193 279561407 642862632 582867523 275031428 852907220 974742163 413466480 389218580 25783059 168722845 108028653 99626630 846082675 795029363 886903266 47331401 56831026 995029822 945321905 909995 513398786 278670104 830104321 347476192 860239169 300792281 135028467 341854729 313118662 725634724 83356894 655985237 349895151 982396451 899472314 704291621 562967053 244353409 708383396 905859538 916133259 491051862 177661636 382598442 87869503 751848724 235592497 886408805 36622716 876162645 354499892 44136734 967863655 426194003 972469041 447776344 850148996 569213149 351790369 525866775 621505882 163902770 252871599 988447872 860265467 153564548 929948631 729931891 598750157 96112134 100956958 289311868 225462515 347919715 412137292 614966472 192380777 858799202 145984418 123351446 993823800 386351289 397717277 786960106 748598685 605864682 789110649 47787231 97674680 775386413 799265881 781795890 26120190 818634959 894236100 181339689 374593504 847934176 805742560 733128560 357686306 534424932 346509878 404925297 903680683 106208676 931041801 308082145 351150090 731019419 588586947 33539744 719552875 323602821 987129989 213365459 297311510 702169565 243519531 915211604 117898837 223165693 666672763 56273699 34594107 871958716 609163971 228837526 44225588 801073129 645757327 267913287 2214744 880605843 353909885 553591358 367538902 395993011 231382809 136264886 945574313 24950147 87416508 719369666 809621551 599758936 901498340 586162917 331356124 514308129 289752824 358073040 382059471 691282668 290065188 463262099 787483217 570824691 323100214 748070051 491532706 699585812 19743552 483966255 13180011 690065095 508390170 41160224 784697735 102056185 435501890 737976334 895203823 173978564 129466268 435163000 683351010 748333925 188626954 385037867 483992443 29153329 57910035 746398810 873282886 603714832 797740558 412260061 873985336 352851968 660645957 578595615 733650015 500025810 645388538 509207215 980774075 924732206 593084741 139255145 142385615 791704996 963787274 562782363 661823871 579784099 144370757 108664826 663658790 32311555 970945830 938165876 915741409 153378831 416256550 838798163 949405838 293409588 323499438 970865461 673221539 510876275 315859630 841698858 104584865 861277257 62634663 153248017 591223091 481673516 621065994 681849087 804353914 49275752 395868652 723358237 991239305 522909507 968521946 768446034 525273746 294303989 442479377 887587732 590049031 315751611 445197178 778289194 622651360 411593882 120456125 615678069 8273636 198096013 760815489 642096552 667494281 546904007 591181896 734535037 366215841 188579786 135101358 195380771 401533048 887963114 52044486 621855927 999331872 340011697 350842895 34890187 884944056 260062915 70000636 202734774 731749673 645792863 50194026 1000000000 1000000000 269526928 892129740 127466463 652645663 705690752 180598252 624885452 496953887 565068670 366120342 262509415 404150992 851500219 190890108 550196427 51556088 362051067 299151045 109066439 136171276 127345055 163575548 971624974 632039168 62987724 704555639 332272750 778457871 674774820 550328816 184244668 659717028 991081712 283978502 6380533 182556893 930256359 348481421 216056959 514804992 753756333 80267950 411581520 532699372 681519149 923976923 332220371 205807549 49683949 114191626 529153062 521395385 930698897 74623689 944921691 919576492 738343755 426781245 611586224 531901621 376726113 64027041 65963677 829202808 553421843 632887990 786292391 842052515 899123961 18412121 738812036 96594841 415464084 833590532 865157808 885945292 408528776 657386286 321533033 452493437 62417112 735187291 320156376 50425365 165604274 332988250 809917050 367105053 601300748 487915218 84673994 101099769 847635902 100258399 31710700 812278222 607294592 876922165 279040075 532549802 625719840 151389195 610068675 429164923 60627421 538639168 556090313 599066524 64929466 405711592 951962836 676048599 915535192 373159948 38040184 194017292 480193767 699472612 407898443 668399521 747872506 927235648 647702266 145429624 607426299 502867452 771466521 61555886 155992712 381158806 224688092 821713045 997212699 515037475 500942535 988362637 617862474 787333028 835573003 443262120 651497691 123011893 250009291 810247862 969098951 776745910 709696547 531608432 104565350 938608084 981792614 736103548 954385954 381401508 470310835 767663778 199852734 992359533 547463634 427142644 477161309 572989545 687809737 192406778 397472712 648342521 116038848 515958885 527465278 286140239 715830962 680013635 813337617 248100124 757571374 575379478 707973918 302532531 840911848 646879399 895667626 630497766 171407636 860770616 672695391 382190298 527104560 891977000 785746575 161721414 525481487 631085660 508127344 465857817 402688437 487746050 985462640 350343211 173881059 394430434 873104943 325055673 736237464 886837888 608602847 736558050 899617149 611071170 517551579 198548128 938646508 673854439 280418564 487435752 6695474 81133137 224158705 62065697 144886066 211530954 213741441 318249485 119801850 156704673 134506521 893959101 361488994 776628359 332716535 642101131 25183176 392149811 68388444 193039131 554465057 691432462 236173450 292659874 465525067 314585720 857696733 300774063 545715497 404273783 697301319 716321028 1000000000 1000000000 546672800 222814682 727879492 964932338 196743460 540737529 765627071 284656124 382497825 178439283 319731702 689639095 833981944 20049520 299995368 536386808 206172886 47786970 785533363 449608011 511244302 191584484 534076398 537294113 8648268 862525195 263108395 136434714 33579219 188312020 590410389 683622151 701187493 484153884 392192079 687990771 14553491 716432964 214567394 745225523 511395675 560082461 912176115 930488225 539576572 213390833 959202228 565059636 449892272 473240802 148022013 848949414 778321920 850016764 674562788 356671757 313097484 238667962 660668169 59430571 827484700 479134517 1000000000 1000000000 700589019 722190381 253627598 543626859 538047096 709153114 987736706 929122720 702935854 491224382 377941235 71675154 867497250 830540582 179980841 875749265 762282298 35669836 573842345 95189293 277244680 689086895 23207644 44164084 461371465 410940921 827826684 274287118 406849951 80477358 427537831 263795408 146162543 787711978 420323625 837792763 730674010 702537827 558015295 890584330 781293244 765898767 155959300 79170322 642612664 331446228 897159402 38565548 659379700 810827654 335110402 323148068 137118534 704093397 542361128 357400504 519768072 52821890 585508112 332609270 759977050 638091630 150784660 819619172 690620629 76591109 724673692 630771741 203795843 958395791 294823843 622674473 412589777 582783776 270822803 983189715 145627062 534236957 951322556 266128093 110789597 981253283 821061916 29765440 825953227 517455930 149105668 306306482 989158569 920756158 691975915 872350757 339243382 239912398 675843673 92811679 589229074 822153155 154084249 751945703 764813028 706976686 10234914 917317987 415756087 120856101 917011546 205425007 226171729 395417850 90165971 345762415 502675113 648287925 884127548 79965084 363087720 701261453 929929620 787652442 876227124 107465541 526397891 450144975 98243045 345622104 568069001 545938505 34089562 503083738 375538179 12872518 708303904 32454199 464217368 669163264 831454684 970247747 1000000000 1000000000 300154569 781442241 168345419 883949411 705463081 374531197 399638064 11841014 962093760 112384053 784391866 843231243 164257123 78022970 671901321 472786201 857743946 82946183 152787984 859765087 981516135 977211561 34798772 282883686 143333898 878309633 71964082 989631551 350369414 961470448 179782531 712195153 854334847 54845320 264851540 50930995 346670530 964486054 659206288 168165944 415174780 709639631 323833083 846518318 655816651 408394250 354645017 775413121 707779363 539255913 844926755 845154150 967025735 910074070 74396299 755431461 334257909 91036378 313990396 141908563 489653262 95071300 352737231 562172600 865988754 706074996 2240241 378900472 538850261 417819387 147049740 113200899 47010948 52217750 745783360 346937173 425149897 239587605 277803587 541103111 922997789 218110525 973003906 337204127 473753570 224124140 243361449 117338860 404184229 803284008 853325648 504072362 36100989 375799271 421064589 370388885 784675611 72702309 588639349 407428849 121688793 495793788 44502587 386184747 737214369 573806863 80156796 806502845 946969072 126357301 543403626 309329146 867729797 284050737 633910729 88561162 166244865 625690715 334950794 272439147 228837149 460858851 923260864 401929830 496513086 924670463 88755154 744187775 963789319 793232743 639478410 757684169 297341018 725455685 821771967 359827061 259192435 762386354 756138658 756091758 621363246 372723788 961787760 408423469 299703612 241693001 436548025 723738672 196375645 605515229 251878561 672836363 687666326 927724071 542616099 583384907 613829531 836186055 431724591 748162017 155464364 610727790 538455003 975237757 712446930 773465972 332268470 434494369 13830515 938608042 666641284 581113423 88089158 744643676 306106968 686012800 275828232 596124780 98699341 173594508 781789260 763456604 818890010 424218627 443072923 562701612 6858165 17212026 489317666 883085714 909531999 674477723 364885920 381502368 430437410 188709798 630999012 422317867 652958096 413241553 73138520 513611583 506650472 668245188 610642367 488141540 655355450 487494631 273249249 946117202 902734932 254646385 550835018 486486790 312366788 543102450 311001452 45070073 681286152 599373053 879089649 431641330 103115932 585233810 597838089 381657457 800480847 120670298 633111753 47431816 578168559 27403086 3294408 128661996 455293428 36232083 883042129 267085923 176584402 687493850 97115460 416234741 849881 115649027 492958356 427940532 780689223 899545708 462742258 890520936 110591397 573865200 723739042 626111480 1000000000 1000000000 729310739 440232435 363766215 136191274 500052010 513813442 261153662 463911103 424736894 448138978 275568134 265252112 564797040 74413381 936519315 316053700 374880657 507815440 974466365 709140728 408348177 463132884 323962051 685725091 499066335 603279185 588495597 313585869 71730972 311441007 59321850 939262101 227433854 757674435 42303453 45983762 187180094 103845280 593447480 566531578 951210208 204888971 579460613 136957781 564334839 225657794 542376548 418018319 265293681 509060614 151069549 22865690 778071351 739280688 673407416 356100640 615283879 85668614 304751610 387333185 661354192 247519575 387350401 402312404 574344392 191107272 558588494 158226812 271698691 281090167 396430908 546916656 976472561 260511188 15192618 147611824 902146571 942320456 286127039 158137113 352181345 566061010 740768325 909269027 130201875 219482132 64109981 192844579 822712844 829884223 953099452 615724278 402700347 108624495 834900963 726416667 77424068 658249724 237918834 134908381 216463001 857319079 213848932 244592650 520180800 673834105 58540785 585038396 790371572 456711789 208353250 850679958 213406000 783990549 230768133 680625784 703075682 418620884 660433346 496212472 840673586 821858135 842705748 626417360 160116797 963333541 204531081 506797643 277065929 330416165 763551638 303048261 410833972 823536188 766981983 717243469 314537392 398041814 282970481 30363454 403274930 202356672 513627002 540361192 550438991 344821217 964135754 822944709 855700770 245652840 824500935 694896854 818172400 364857156 553745801 17348147 662486506 766441612 652046457 665347484 239027837 836008996 716578792 720736013 538061868 740917289 562163431 558893083 94991244 419495639 157538976 179077978 722397517 291731316 631048891 725142752 168457181 3233940 839624814 997757211 965061739 989692574 732413638 821792350 701793145 384878755 977006520 351470394 780366176 491358800 921451537 132247452 897474567 151099316 193988034 547636951 264136182 198113214 994896410 14663328 998342839 811396585 1536409 363175925 259256697 122879716 124015552 669746329 448119813 640044348 588066150 555096412 859137406 273708839 337403788 164869251 744065413 820828206 573424801 398413070 562522521 539342449 585248058 237193468 792028827 550531189 166054622 777559074 560690798 17191488 35851300 384069663 996241329 343178303 280135064 344946890 728365601 720547582 244398375 71485969 612066407 148507114 992582346 766107128 810571993 173007177 656828881 342932130 524358290 582912732 826977354 61568330 257895844 469772614 403211450 913956064 240101411 18734603 324020496 750321342 40110779 645155276 46796043 27916763 626353320 132154452 104984969 612777511 203239741 14696312 395398872 688405104 918319831 269102966 555755889 325772596 994692712 98162276 403069485 928530339 326014330 360190122 57916629 901071471 300903719 283378824 30290856 996453088 390660471 643428471 289791637 830385961 418788937 770078929 33760133 911838729 35026292 877728736 995381383 824021942 37353681 236454058 579251402 919528533 7098194 181777381 286517943 821890230 202114642 472212915 355307182 649981455 54911052 660210125 850015436 928863338 424472981 884669012 1000000000 1000000000 585206020 448269430 514736533 552605257 698503439 11978009 747836520 193434778 225210502 985112766 620421674 57289791 752240711 287191560 833149751 259507459 621915009 477337348 948013272 363333408 758623482 510611189 1000000000 1000000000 715941726 319465922 342610576 4020371 806039146 241115691 287999446 270649536 653529661 200105766 398856733 564815629 401094136 301299092 194267517 301622742 428616452 922546579 242436053 965918643 311620301 963889651 321235082 733615812 202286475 431163529 999446422 873354264 818766311 265947251 452255198 157512164 639992469 421660944 274604394 572294152 702818089 865286378 633685884 678402934 69235718 422663964 189014213 864792055 694240743 997254775 841776603 173717331 626067440 918556975 131572706 523712511 33513708 138123531 848363186 281151349 157563288 894600585 784261957 583131566 543931381 451902740 943217865 20623113 901273397 988439194 365388987 995154127 5678217 471802538 741886140 245970425 965625279 147632571 684557884 138555213 163617224 180369255 495789119 851974389 154586967 697958536 636331723 468237169 708440427 929395796 603221730 738428774 439657602 911822217 550482811 245304472 94676931 789924958 751147773 414408817 992516343 126970143 70507891 102993628 985970345 245700150 548219450 233168073 77022014 302437095 395383790 444886455 432706701 848973938 847681025 18512954 732899774 383655316 749363547 768982335 166073593 130229738 820586315 112353435 368268376 49236706 238822032 976653306 738833730 68527245 396236782 654308715 413954054 137295148 689602065 174203477 713031206 261565986 796763325 364648282 455439972 718069809 320267456 707737040 466141461 285097523 820129701 922350876 170463406 964529104 376143599 828733999 440841661 670055187 402133977 739442869 128991659 167026309 424132842 530983940 92142352 357794580 60089130 120206037 177390071 154697390 787212644 465029218 242752241 333673072 204211386 182611328 539325751 16843451 615878114 364605879 457934229 49286487 989643191 709983529 453768247 541546727 930974511 767486096 40758115 393728281 198544704 369609622 847929551 77921493 884029670 132238125 112651607 590253625 832290074 468590483 641527016 997083143 666628139 29422501 470859561 732723300 234922698 566536274 417252050 352401991 308849829 701244255 682917214 108033716 431764121 497874156 882516233 910251360 56037900 179635608 185018818 282039450 145327225 209293229 623686244 950642384 766890182 973024617 293365200 929659026 240270707 717556594 575950931 150072861 426585053 279963331 640055333 91181467 212937328 438003181 588524769 739804487 896134364 674621508 401670331 889695060 76754589 651367697 931342944 512372707 596229469 679329422 454093836 785331854 957788621 177472802 955402001 989542471 199817678 575420839 694779969 288694627 667756440 335868956 127023205 289047445 921928876 827451102 279157998 729508019 970308812 178688973 547114950 472159510 647631249 914926745 363735446 72547238 256621379 468387495 191242987 417516029 85598676 53913666 619860401 463501387 988630230 197878305 820449739 178255937 978949812 153250960 265947072 867635458 529113327 557267675 339762068 779564174 979014964 682619549 328581803 472314503 209854090 803641084 389012791 891071380 937399231 995843159 773125394 569893415 49351910 382338523 807006528 521607558 746776802 46582105 512124036 919378577 203629773 589337662 639609099 969430958 741934429 987973678 677427340 841054923 538055530 30537208 805423978 963058095 822199470 743043660 21116730 628750100 504014306 301067725 71980143 436718167 503587720 409797102 199145787 671771440 459152276 923506282 917404041 507922785 781647475 51843472 386583106 263457435 226989809 709031743 252664582 245457460 1000000000 1000000000 372015373 56616864 407992626 748646473 704949223 735038514 391713576 303986302 828963104 288788774 757552455 701015072 624012756 649198609 106461097 419795137 761391615 186050920 238915596 197340842 455291685 196426692 291008234 520516203 427410929 654681229 930414445 413321768 125988235 171538962 553628224 114754505 447288387 511170918 446000312 504454115 676461802 366258656 293675058 569932475 260897191 432012325 922129421 982755351 628785615 873284475 35238809 736981671 24073402 693584980 764998369 873474823 144829744 461158235 860496414 560878943 641815429 652065780 483779061 763653123 332020998 524579155 531570039 804290656 705707673 820436844 856770495 309885572 719602587 595220424 274783068 401175835 234159667 253288951 999920193 85536177 842010626 906705995 263177836 995147034 905221502 60738022 750978491 98948653 481882291 561633726 98653642 327900420 711577495 951866322 672171655 671870807 719920703 314354444 886236984 881046459 905763179 374896614 339524906 295931414 108350460 295329562 906020362 393441926 812836063 793670388 176518122 501959141 929450628 782160959 216834852 688888209 576863096 21108864 400826001 93840518 437494668 647077478 251433210 337004370 47049329 630196944 787253554 179468750 800023593 919318559 931491586 343260630 699337605 752435280 864078985 882437470 753506226 457104813 871186621 213349211 808246420 575567505 979754126 26416597 222658650 427147970 792764892 244641886 927143412 640498699 882521039 322167047 582456915 185105188 691594884 729035534 452808313 721575876 566794638 679002867 466107562 265432161 262327161 236732485 94544995 445150055 860750526 448839064 249254659 153508242 188348000 789441556 866702892 97224677 331285764 91910088 135202212 418759427 151550328 849466584 853452428 46001098 598809937 357756764 636505010 561869 655149903 789954482 61877634 96878021 302731240 292865934 359853068 567358876 426907337 112502898 711632387 240026708 26704014 946942719 527471730 361061222 79393795 540067681 926286532 502942561 924244774 594585372 50988234 515443705 203219065 988548405 12513442 362225218 883103873 979926587 727255270 649777304 511266809 353959121 19565663 581137572 488820396 817313546 463205319 234023764 939968069 802968638 437806862 655889528 613886272 845640244 909438942 544988992 297563788 414638854 722823536 772754571 76900058 629779651 189702531 939329155 60867340 258305643 750018518 116941632 561967029 817901935 678785985 657796377 111068760 696232864 496336476 295803911 440523663 886318407 56522089 524772779 1000000000 1000000000 710927975 94964356 151389960 343663915 267613279 331276801 928060062 426831098 472998255 741998355 258362693 689249098 641491718 627817232 143000752 331191595 74353489 61096531 412744858 229516036 823825239 696880101 311686849 751584899 69691798 976351071 903291534 915043022 729574339 256019576 52395618 640217618 345375019 35786402 650445254 799908400 714376250 497608255 972958414 510994166 573670396 803520885 600063390 996564833 398312039 937059438 411391758 244559635 964067825 319478236 315249758 727064514 68253858 483414155 63308668 852747351 82344850 73143960 234760773 789444283 441263304 120701794 635379617 684207037 764524439 779821547 400474098 608445602 88292335 730765487 3004512 752676153 753855415 833147559 221598867 963059395 805799611 770477682 884908024 707595344 868266082 669128151 386261648 671403578 636445700 925750954 203253526 304076927 259681722 803326174 328365607 558028221 83686847 195016135 925326973 860201294 775311569 616090731 111912692 350175608 355116360 261276424 562572957 756310683 409607167 961101758 674300419 392362785 882169478 333705276 996814179 632745842 943535055 928850318 529995535 784288283 414308808 416055802 301065952 891503513 271116989 372237719 284735580 792729467 904266741 824160647 583065464 894692815 888741539 550616805 803129120 971891477 588687812 542215118 706253515 50691117 909794469 208484031 486480614 711305897 385051764 245256479 312223578 972931328 739590751 2114581 993223904 447289492 918430660 939161727 31661032 192217442 544939835 543660423 216514756 913526267 561271609 203918690 504928493 379675870 872810220 53031336 3575622 228906871 199210410 856508745 78150413 386784019 422034033 779591987 532566393 324342890 738755348 988286731 1000000000 1000000000 764742700 290928124 366651051 215109395 157740401 272553862 592003221 578202688 144586441 671767101 607589512 387923423 115583752 217748398 212655098 974117781 853697996 961380151 221100032 953174967 835048289 159732712 932405829 827921401 889044946 627318943 292123007 734997787 837430990 651009099 635239734 195580191 344120998 828593434 921602812 230065462 206172831 295974807 223081469 269407250 473121803 412721634 278384655 154473567 639655894 878237366 242073937 309518945 920978169 224324272 87013127 601320870 726108695 80455833 40639434 712568025 394381761 902453540 607933584 713107310 581739772 416334381 627610052 909273616 297507056 375941958 954017298 541393028 370586803 879379912 689434527 683629606 21103087 355497437 744195653 785934796 411769654 43249017 923234747 162846714 21670017 155907021 126924437 548979821 554036529 595826652 611442081 429927774 802749349 147950075 53590521 805704665 716258172 679361464 795119453 828919343 261633268 706623525 544967274 649795022 362615180 644295438 188116725 214846679 231307300 417107232 172420316 929225710 133431453 854095908 328112894 727129519 903120630 366959484 437731017 902255870 973213680 439974404 446204328 535774395 567396842 650735371 725211269 443222860 133959390 539737679 922523401 948274841 825834775 642171074 102145828 166947001 837149688 856424205 343545233 531932760 507712437 741400717 823216656 971707959 186950116 138719215 776055461 607741288 737888827 247479490 217564227 356708410 246232498 388634439 981363938 734689347 117788985 472477223 82288224 51381306 741485844 926653581 168229616 822571054 533368812 310634176 75752205 982216175 878693438 209950495 475478059 833647797 587212267 655573771 418887044 281144058 677915987 14004162 708427335 30968543 496508350 933740743 621239277 737713359 869507692 627234270 437504547 477616387 583297532 95255220 128037518 12168263 105589614 979514485 927125361 523715003 195579602 285055452 406350318 498110769 105530125 658556754 787691254 174862302 430722014 981629635 557845727 152631224 803042643 486229995 563451813 948133806 368819156 495228968 792173872 376129575 851677059 208198093 638664190 674376131 416452909 157340945 914760457 978223586 87735180 445333628 767999730 816222935 634285180 847747508 968435373 608692979 182528577 175145320 104954582 53706311 546619859 698434732 640503247 973356083 185450618 250731728 479601735 753082911 753458075 688777093 601777330 943350931 443772574 20048671 159537137 33613337 853602671 427358731 625866982 150685735 824689560 612891377 175629307 255664099 740025529 446780908 896010320 596104317 875944249 974209882 762351451 194169842 47813020 766499547 322773262 365701592 916336694 398729216 388056200 142875903 259716235 474195248 47318969 238705654 573356665 196045410 355875883 265267773 714439553 939319347 962597259 217847912 331249865 665298122 818742832 832552834 148860391 370698639 784153113 371206262 448500549 434749677 952398021 952790460 801014044 24046429 355549492 514039880 722530970 397664630 492403183 615766711 835852094 940966571 618974908 376952618 987001259 800605718 590397453 598905424 129470123 75823760 492695160 751171905 604848616 70586458 933211591 919618411 109366974 282815475 504546807 902417408 354417907 925605681 385149760 200408633 626161683 933119419 8353261 489453474 854914484 153391217 861014128 635001518 163756122 287471637 807414018 329985005 537157874 5033996 354380539 856878529 971678642 486154004 230658124 901674589 32930940 262682683 214098852 138438394 808169736 470649867 894150053 909144063 286620657 773688306 919581970 866311365 749834944 886289095 309476259 814658776 481679961 738788843 255254063 446595182 127240597 404750705 535604375 96735147 858050610 985886762 408822988 246489669 109623062 894108315 305236170 104549011 850144241 8185986 192884114 285541309 33118828 827409258 113815348 129255453 642772296 127119664 805709059 123052253 854735141 40043999 968347302 289028507 521288070 217107097 426808071 183786502 249035010 753850708 708747227 913010067 127522777 786240407 352353097 658649679 905597974 876023258 114349626 344424796 890562437 367282443 395185854 159763221 978778653 2923798 637330516 701061579 382140612 961620584 664540923 100940458 13777870 384855271 823855777 485463812 789357855 257991209 539000329 415784273 231211419 563087045 12526392 151513092 67840805 951918590 669245837 881138505 801534131 268974768 500372546 350122707 122794399 567569710 835359882 260843536 673494624 730889533 332784351 96307230 798081463 68961386 1000000000 1000000000 557980138 6554276 449274451 91638692 692901430 296114098 518719942 257743617 111615565 398654268 10488456 614329716 131848745 699862871 1000000000 1000000000 574296689 367789143 867363530 550317821 520588975 530151935 656393824 546733296 676794213 703656031 933185282 446233272 373903303 688632287 915778198 830658783 748911502 700704804 717328546 9517761 509923792 154962335 841391416 84019011 720601140 307085533 512545033 150822569 730216815 437773924 533973603 953142247 811352138 494787108 592673482 843119726 613890602 198592444 409971512 128110273 645092690 796837009 261911761 412119010 29336192 484763405 859698289 803853873 318083103 578931586 982151274 266488683 303987050 2160532 264408495 220409825 28651767 385543674 540496247 267945260 834312243 108242440 618643871 604317732 797330956 482633965 896534704 478852452 139442713 77139905 168540386 123308691 784808447 664921798 83154927 333859054 209302814 41557013 554533512 421516350 975628494 263701127 464244276 154956503 44065421 58688747 358862355 539347870 508937758 978653799 816736431 66349867 141218191 639018957 893432289 434400791 787278943 897932459 640173441 751230094 487600692 632055677 780201450 508730432 607229498 27433811 310684928 44604605 698652000 227009793 827992346 675394653 926404739 185389628 518704732 409370150 477046599 129028103 147043990 257551833 528360752 378279339 306974642 362540203 761978795 700380958 281909548 412059065 362146439 250767821 862241109 937031036 25781257 535185619 909397570 375189593 167828714 956627701 9899891 934591914 919236295 918899310 475251049 978521447 758492523 293408600 800028652 458288855 728278774 711019523 513354828 940041081 439174917 683818083 421315362 564509824 727220712 422479111 792604192 669530287 482501440 652934279 950828460 903915550 778668012 135479634 571525487 470932230 369720014 616196963 207515232 393196738 914284920 474034330 871169174 31210528 358070679 299506104 432052182 216087074 655175221 16355002 850074453 123785767 856244066 780569071 962714453 344099481 332715626 955704197 620228024 755052501 389606402 91800262 52804757 483118608 785093910 646438652 18326876 72852461 226948439 795166890 920239522 658293832 446317922 334383706 57905995 117348936 433084809 815017430 574532924 352666895 960573657 788889026 814808215 923347440 260385673 895180228 160716042 120508094 200795734 435993988 287508180 886904990 873220131 300187488 806697589 695731014 439447884 516376692 34454547 101310555 767046056 443931678 592999179 838021341 115776638 936330254 454186073 563201968 146273516 839487202 410002052 984350368 571421076 307050385 795713112 696482345 362245979 925356639 579084991 91843429 319622547 322749411 842493342 269864130 742820970 695284928 208409404 945593469 498279364 187577843 450451118 569973756 197370939 283108144 115463889 695907734 548606943 723707061 237152474 804310382 90395449 637355754 186663036 246613804 784651320 602803776 898966708 117386941 741046904 888422175 246745221 354352243 347916268 488494324 804287611 817838856 807066048 730665635 163411058 37711316 897077512 411633009 359219606 406488415 818845666 440711456 253259051 590022373 746569746 234955305 934895790 327847925 683725549 418115938 568772730 183491531 822184131 685619951 893732615 10318451 412692588 675904812 783487751 981596152 33476272 778947758 897981527 522088374 347449430 769412531 75232563 72937379 383908982 290753539 792183094 785960888 58046074 77067777 299126960 25779145 810381065 358427404 50934955 766467689 467598662 170491934 302959169 826102687 488350317 423919406 818587709 266679110 309380519 378762745 402925883 415654288 19184408 869268734 283977249 403079551 947255699 865040014 403181677 129732941 515864448 881874712 658707835 44976522 603114025 272400793 794168016 679318036 215717856 881476263 580268748 419287523 29382582 465179110 128825816 616117172 506292074 222444006 226571366 461927808 359366223 671844783 269455203 267159704 604180984 900132022 461496262 700137564 802530774 446990410 338746340 321220464 861737912 592907828 629814601 333599804 703719907 117545818 348550274 110711237 176096947 77862164 191859138 599588110 375161534 712806429 883540895 338214649 989933204 420540332 573775651 61488657 476952396 457595068 936656390 30888267 361600832 778408019 783647346 947567473 208200552 173055146 709086005 397468594 323090006 564182824 158234986 779019382 641945123 276030201 823682039 342249367 245516234 338792195 867095416 146758514 956336939 18621082 959836456 605134428 903051913 855348214 111217442 391861523 663345280 576953180 471917782 69120676 466097707 989861300 237424894 277058516 753070196 933946655 822688071 466677953 549493529 376051909 455193149 278009074 321107668 554369002 425948639 735557716 696817067 452549775 703248602 310682600 56173639 343323414 581454186 642714904 229028679 559194214 922054567 128569325 625843080 723760329 923359382 820787816 807312175 551377046 533828693 455336747 262688736 701799311 816232048 78518292 165245556 900527654 983425313 551472402 728497161 589578920 587107910 579459599 758186196 337912296 328312007 712181120 258368440 977290453 837225832 214490943 131838178 887024030 209437632 549310056 113043779 731353157 678195468 156696617 904193073 772392002 53071509 43096012 436481141 209814916 696037488 620553375 618824805 269664200 116699695 921238288 171774801 629753432 532364363 235202734 519571978 376950210 877922950 684572160 212698507 367139663 618142299 902846040 185037380 710016337 294925682 309484876 78277567 820208916 725045491 438205652 330256836 803608634 851537213 244676936 184985519 358633971 916445614 735202638 328386640 92411513 162140602 91206019 542892855 105520906 684365562 657974776 170763246 558228060 66965077 120306893 239957375 413823079 85760598 756812164 386582223 604712875 981306009 618130285 951894091 927097725 706315108 772238911 186681113 793353145 988865106 759554039 241961792 344255174 98194809 815309391 652353638 252891290 512034457 970471846 288708533 818885963 964192379 43976143 713119120 686434193 918453644 253514950 102265476 893729479 329958545 115706015 181602918 360568828 45803465 820236404 436510029 587388775 654727045 64003706 986618188 132457638 229842931 948098707 578963388 403200124 755985062 785372936 716522228 247325477 185569354 634326955 692720951 469362999 129473185 519723776 340756892 840261981 593751987 155158942 574552976 740904533 592083228 381596168 932656965 822286923 901931978 694967277 911426152 905003271 841711920 843607289 531818460 800577557 177331314 331229861 378579372 104886641 583026137 697912827 479989202 18015311 206765022 361468205 49103797 272049595 906819831 149616227 543177292 828199725 67197448 835377212 225936230 584134801 592139757 890783288 702997222 110382622 111731886 863928190 376179514 164458147 292308161 375148995 292606385 540254376 511893815 146318895 307977186 707702192 463964874 196484862 582172116 155180046 155520384 812906715 319762489 972272013 679812846 458010283 610086641 706408867 695488900 968484384 481487830 215126017 965631340 515592623 820557216 226101048 685216255 877590169 336615089 21792233 138512148 862428510 453260958 177946965 316737250 376148258 623934794 807006289 510512310 448653793 530660848 296990887 489796660 838290516 352994516 207614537 255224587 633064063 608923414 481808119 217639926 134621349 289407419 414275906 239209370 885772410 971894595 225029679 107450360 666151782 468353444 68437621 346140116 467232791 297808217 215561211 446354074 460818416 204247048 617056854 32000391 118257098 669902115 17112925 412671782 844149801 841961513 506003322 633810158 674194772 797142993 799919787 256861719 493296211 824603254 549776010 168543367 38748624 341718469 449279079 848909364 222277776 465148440 335704427 873506618 412364169 353041533 277247610 341864258 279778302 526811458 793417312 95821296 507090712 125119289 875472144 259346410 585733288 488853430 21142054 992817549 764768864 446255368 586741721 666592586 629574343 476301063 530483823 410348925 389939780 49842547 357273992 647600295 214981943 542249419 734244287 85335429 68629628 423427015 405304551 78112966 169868166 806439829 752757991 372244619 936822656 986961997 480543236 46296824 358649015 188144080 788147618 5367518 558114202 674574205 242237343 492533730 81502563 360009846 309830915 507179222 434273046 904609202 791795694 234049332 309334536 886120499 612535494 249029566 369750782 214120040 542403564 151879951 798875461 233248317 33525726 373975505 850004342 207849647 464723187 928802971 822888207 825210021 43261855 79814444 208377469 352015698 252316660 49464087 901658349 828974283 878629305 72752402 925387484 732750309 329284397 914501603 451964572 784874051 389684937 58544876 37478244 156918865 904201865 158592733 121612581 861897361 973657713 96402554 829159935 922494119 601368944 25503766 366110435 386530715 90431287 327101687 769035484 948958140 87622629 432935517 746857537 794113577 363688881 496006221 240747656 88372463 787152740 284696547 351738650 421525494 316427318 102909921 515439513 414292536 859730505 753853194 35493454 98123124 918670524 946788133 712832622 579457580 604462075 459862022 25570368 478736444 4070731 175463909 277604719 488247388 631700042 910397779 633220732 439433185 299296361 575370348 792774317 835242183 784313186 712686463 725214780 145498317 591498189 864314839 658757397 141077174 691601945 914674900 199962690 857491809 969719772 728874681 413509406 669746783 583739646 544872674 575172777 79157478 509023966 845493346 81140334 825123604 426603031 677745127 610814934 843586731 489958525 259268337 570251290 25264573 724372156 105798484 392603151 557585947 318722494 836782294 263500391 112721985 6547659 982478498 649805474 207436852 785288071 5948669 144416553 815206355 168283497 385039091 978041103 822491065 397649757 938871470 412010590 780897916 859540713 396988668 807047714 543656127 397086083 987815421 496146996 989598399 495392160 604614620 514132371 320105195 362676842 12506463 53320359 966065363 243816112 777105210 892542452 813066936 616414522 59179460 760531393 863860374 12075823 720892189 81266279 475718201 862277763 1000000000 1000000000 300361792 470044409 635960484 137298755 474710379 681901086 788884825 214431257 708441364 130031366 208710072 132293119 218169865 686133453 311081488 413218301 248798241 682113540 567418332 707413364 292355105 598441709 397709946 792118187 950310798 652669067 874132169 173097802 357893026 475248727 976181641 703321907 544601553 671080456 350983002 461209968 280612008 667212474 41958083 832413357 97157734 358983919 150594937 751141099 714076073 592660763 1000000000 1000000000 843203836 747490315 378919029 132938492 288846744 291676124 173965522 196463832 475861457 976405601 795815533 391072318 669254151 85937328 632725703 149434214 80897527 410091398 112905650 14129938 898576115 27452257 808397202 781874443 750141339 806037345 718681937 723795676 539574782 515308061 217377684 278438229 561688924 77347744 325593677 748681018 743118000 141554529 533613582 249600836 96218142 11587244 321843490 870961550 455102351 335617917 144789116 396224262 589544868 709741761 938500967 793206741 896102482 408618688 818849704 457029985 24514215 115324041 999667899 124275578 255198791 897590734 642533152 98952048 526920497 290473563 48106912 919807051 506229442 699162360 218228648 67811829 546450369 861111784 1704188 81934389 100194809 238161020 375939167 533617680 559398955 969263422 781512499 226275906 16540085 252565201 542728645 982128076 157256224 539495343 301195024 198213906 805625661 108523080 681870819 151655950 127287239 53266390 446229710 102180852 577539676 96145292 445781492 882999115 419594843 290826592 725759862 22381667 136958909 285236316 662381904 615308070 287443870 293483438 8905999 653011728 794966292 232508765 57534388 625979058 278206804 752478211 839722241 509224922 610881591 410535973 456811437 354951927 3685416 270047855 691355129 724628389 577536800 601693160 190168358 801521258 874046351 420299084 184655094 828485576 544528902 665888587 784617001 150451591 613960179 165577703 274053295 959383180 366949758 758185217 334008333 40823007 253360253 504637324 816756226 352434140 269018820 853031299 54243144 206239252 254030974 367796669 112339459 27642238 773402993 120652406 505857196 609805051 357219920 404013957 755042866 739540971 903258535 617300314 238659325 418735520 402020012 118773276 510897801 826492655 206495347 364914805 595998342 549404763 736206354 180068592 865692776 308911885 880238142 512254149 648002830 767723286 975926918 65118387 774549719 1688482 431214833 750787717 554049307 954295230 740126373 530919162 468702661 364645749 898536173 972785537 344482315 908458449 918877350 797770727 87810135 596665244 723618059 830600809 436365011 430723813 371025919 403643835 762008792 771718600 65937117 293047087 405558368 58154659 263461897 212303298 934235257 670494239 995764740 531768989 139798597 347354951 289161770 790530026 162345357 274813962 676533317 439720075 233455363 979360219 57181425 398275576 444038437 40677584 627090367 426257787 583680661 806917717 115966125 643805777 989328917 277486023 306404786 237070215 764983070 568978575 466540283 262698112 682595962 893198916 989836418 596111773 790062824 851109247 455819750 282228379 183100662 65222254 123790803 659793874 892464841 690509330 174592991 911338253 172222416 348692950 200141088 251378145 188772612 328898382 711449645 31581591 328206380 946479718 77119346 514347616 867724703 776400303 482081780 666127118 267350349 762498139 322248379 69120257 323816498 19552120 212434587 188085875 49078594 160747695 646645692 694766578 266486167 608699817 687562425 816912760 635631135 118698897 606698084 118414096 443537165 209186593 923548114 480422656 604763139 924237741 163955061 627059547 336553426 339061161 831318671 688970931 598842925 167206730 685502549 168033337 219929087 647078214 821323080 874246411 565060519 804297548 790310333 795688809 724045098 56016970 462802906 459464229 933308904 416870815 719448898 252003967 563905004 761597174 117707840 366966018 580342581 707692459 246892057 467282764 543573438 2674251 564922570 793337735 399355553 236372355 970087205 765218094 727381627 16955649 226249247 378783373 198917775 889198687 52917028 318510663 515448927 754026483 730910781 826484016 196509367 691850720 806815309 371117971 976034821 261910641 476332971 6314145 868904930 9796669 677436099 930255690 536948526 892136155 350961575 795728791 630371763 277355775 413232400 683496708 273947308 384487862 852115467 484630174 383587670 774495730 603646623 172273779 72288428 770135600 367339965 760200298 294404985 362648035 529865208 421285016 932258392 561732368 532733191 493392331 348656642 828461504 429379651 218495080 75431252 859156686 649368073 859346149 238870695 74576462 203487034 941581564 803330253 57431330 195166621 235848088 687773690 548366716 437524280 75625058 259996599 56021931 605728544 490111495 95125079 792254349 822046950 466141854 50048258 553598683 706038910 452543108 175124893 843638249 212651269 354527915 654420235 582163577 206156580 613737384 629806974 482487348 908764073 564509233 813424197 32902296 418764745 204856673 1000000000 1000000000 539092737 687102936 252674694 115865715 269911049 148064314 221520853 317654165 820152845 254323560 59041185 190882579 739896109 825756030 397728315 361562447 166126759 458198581 484991498 460164009 375793168 704234918 723459917 504141736 467867997 64306882 90395987 579182315 627728213 391326596 336420903 574954779 329758316 825141369 705347580 987341852 981965194 130934531 134273605 708925583 438978307 252272591 234713950 307879787 187803254 149962149 349554559 431264317 334857452 640876734 828006087 258125677 267892032 93724724 456264169 702273116 900938180 451151457 64699797 643240735 125710633 552274013 37479251 250639854 326908977 541616391 237639575 652733747 389390799 990879843 871394802 672446064 413665476 338593669 1000000000 1000000000 463101136 309781202 128839410 77677381 460430735 231559542 666331131 449363192 662903364 99314843 192924245 8039951 489755232 365936489 731874667 990555325 566466859 133352817 796810349 187353384 530438815 879681743 654270544 137566025 793742513 428513346 745843458 150724489 101689597 47707700 53508230 603167295 47423777 278949373 227853862 107880286 345192440 697489898 57885999 6428440 9608524 689780877 523896600 689762074 266898711 614589839 518072916 354578088 365941298 246073655 133631789 176745886 186218610 177667736 508099126 954820568 442812092 562173483 633650931 225199485 822722912 583709572 112395705 482391406 943495149 773994911 746469801 989925401 209791723 59666964 977853154 759873163 226075682 493156000 357421475 348162060 26534552 561897164 726936186 264974199 900504401 926110332 906542723 353726922 339016028 541834667 192493666 900778324 972305799 865837005 285931421 107989513 47588252 374542049 90019582 919019490 353020904 995438399 486182686 519629939 678386714 63817972 473298458 519851584 145972177 699366359 854831483 42248035 686468533 697565762 14537390 939651887 941617971 430884961 160073014 886353519 421449327 445189520 670131893 742812073 932901523 801396984 659550343 592674579 256346485 502954819 62725389 337764959 789373516 672632608 238769079 322492558 678977662 238034885 529517202 536476854 477624977 883426590 305526996 240746914 267374326 176761045 914133397 153598220 369341002 564655839 480839762 974708094 469816540 457059060 197682007 806147906 484987622 151033055 968081818 690791274 621623729 19320109 787647082 206383205 550029574 296618655 292116305 604793657 718004467 452931034 435043873 5597232 969033172 287366253 569939126 55208499 794046912 976209404 297863582 551749278 225811876 89834181 420404747 75793046 799509046 119552044 932328164 731706238 643016338 104201078 676351204 761781183 915167017 875310254 171951363 459966466 658212860 230765633 89956361 436907928 453438785 608270966 761496952 816871189 12237801 898211850 151323317 65490277 394380948 822824720 952257170 104623421 183267146 964207202 821827667 555857120 360067986 798382692 680580657 785645814 886178358 662034074 246073827 484943716 632492619 812953576 886951860 601939539 453175760 275094872 279469772 389793021 828191511 997484671 268907747 351166633 886748121 365218821 436241094 939189981 464519359 787832216 198973712 806841645 822241514 953026488 918371763 51703981 397102286 914328498 125297581 124849775 220000320 292720539 853801207 917468251 180140581 741556246 805478547 710301767 204829371 598447061 899588786 232750935 117500505 761605016 740817200 717654417 500081789 849530465 898157308 541726722 608133101 719668935 624213268 265024956 669115507 706685564 991792870 317340533 679303008 839157538 612488629 530809386 96546085 172588539 21662297 738430119 430071465 418214181 231003834 799267388 726004493 467047656 531769546 768761364 405035481 469322609 53915113 97440998 115223743 5430571 445368645 777942222 223299249 126966438 274767971 629428907 440363573 548748868 539867130 896101410 788764157 904651316 366582298 662251922 613833702 133719044 476214547 53521976 842030600 200295120 493310842 956304288 568890713 868499954 413449757 550261534 102362868 412518480 276600117 967846208 873930355 55943612 982290209 33582199 75561979 315771492 569612778 458274464 721919795 215723611 448391043 250185498 347094154 768727455 320443628 856313726 686561859 808361961 609797336 866631580 845268774 675679713 916790463 240763423 580120823 585544676 269127948 611095375 446114887 1954961 1000000000 1000000000 911643197 485596562 527123795 599022872 560764338 449755304 316247310 748443559 722815028 310893456 894117626 210491544 852927044 816011471 667486202 886423401 522031552 647874791 565658786 137522682 766650691 96316536 399373351 871547774 623086547 399774536 483186664 150364995 510136293 838771211 213080528 553482167 799707556 508514164 230028868 905465106 977869522 392997745 576862460 510881183 299614777 317132097 401232887 939816252 1807095 590225045 825746461 545526222 103318464 726806758 925589147 358564954 108831574 888558950 224925947 824947326 201956113 999870753 22940910 958269109 770404827 772456098 545544956 139174005 272012419 84733162 120587685 541930006 7066999 183031381 432831667 263354596 501051986 161188412 19430629 453844788 679914472 115312630 298460620 704198994 476229144 496529037 465935782 152434335 479406753 875756690 300485483 618119545 41251446 577377194 131356596 703103944 20487821 790589957 77698245 245264163 88424404 926416617 130402859 166150199 23723693 151420554 830440055 427164830 971295951 491358137 974649450 206719874 40797447 874437097 645170310 524444476 400141309 685213737 457626483 56216345 185337165 94154142 440499829 676644683 301111852 704927428 841106700 853434765 427142974 472916157 692053050 488559152 393360509 385457343 801357083 985173117 345126615 72912929 456542764 452236430 370647435 409901917 926733372 130092358 940531961 775281904 600655671 739065425 431614199 439441588 353505192 654436734 549380303 718878734 7997327 455359684 583557533 241548779 370773288 36485152 601315968 531903475 472473230 441142914 862652550 11914551 170117246 260655663 302611272 246756274 44462336 181900343 19424622 5886563 445673831 958203097 794600908 652894481 899859652 455787022 64202558 488173210 529306560 531102457 254417022 699652075 947108362 427521442 352002497 316705230 712776566 964547889 404599104 685539219 270597260 472491687 823545050 687814852 59009501 785596835 459227094 147506173 138756159 744730697 883060303 283719352 333032767 855987996 362545135 356477937 604411645 938834606 36607707 504735042 810363665 903941805 606493277 69765247 709929592 443530768 623282895 178658005 578737659 660169267 141606190 335000573 660306062 591921031 195833479 954589539 925894326 138752025 632719544 204746605 454394169 758666373 362206065 967234319 337511794 198927208 94925167 580904176 226695459 21087573 321666756 78121845 1000000000 1000000000 491286022 799190946 351624828 224231765 212816443 915016214 216277086 94324029 646103819 643538934 249015050 143482101 343880968 70700261 210638878 422323142 153083225 597906799 272851502 916696485 530846284 168814999 844378598 40023994 958688131 390164300 885960280 400608225 227074231 153993035 361069265 557621739 61669233 126738444 439590217 570809357 25601240 4692919 497040953 42378415 876907747 385826298 796823299 219871582 43356081 865534754 414336799 220324624 549441636 773579454 954552667 595646663 146695374 694325874 603001879 676371794 56707154 867043143 589558339 350669682 379763746 347857251 701685457 485584342 144649088 750654619 89615702 265718446 186013084 420470767 644310238 703862321 386847035 973333065 497856248 727133507 553824439 447714086 210888727 537881706 34341775 233044507 936725063 930286371 316216972 332030928 459115658 358284873 685250248 818667295 980192828 886591771 414846355 349768889 792639865 159949318 698967259 16520303 647048474 827391270 989397261 976711122 966040679 786814250 629161314 749602970 856282771 591128288 534853801 294674871 154831535 598467040 305562095 612416109 39287631 289385602 239620531 432183688 20293072 741213298 838303637 465143096 753348775 18454529 726268659 784962890 449339875 184122122 58446499 385607742 225819219 239447637 416621860 8658528 336900166 927420077 33562193 467447274 260400693 447366547 949427768 247390198 272397149 76904830 602441722 171379205 89132980 892138720 678262456 834527362 276937857 235688250 738940679 448698844 715226450 336185200 920391327 986003836 666329327 218495659 363165970 17928973 696234496 112985822 622509454 712377351 213854529 734930911 54390621 612473585 26254434 6956480 311714648 769396143 288725979 775615454 815832738 470364693 704303455 973567188 181263296 538148056 472109431 738821116 512777214 994194479 36683070 758235923 580301716 385114127 561834328 859492566 555931236 294347012 854619136 285605936 135170308 60567471 442319205 771115574 147629847 212204246 238556041 303523144 6187828 314418438 205014067 679243052 928780678 92679911 424673819 56212257 705328173 520933038 50222525 153678170 290801561 622265912 193523721 26229969 622921331 897602707 991768538 782440876 419253539 907941273 215206755 234277652 69842319 628419649 300688468 267735822 447897286 704763985 930779122 952068777 622096486 59836171 847463420 448080371 477725926 80313963 295966692 336644856 787949226 283821978 476313834 144282207 229094766 441353369 521849963 517351350 415162672 383248578 665108822 287085224 999190326 820911764 771515890 532360728 821702482 97586735 541980013 977558801 904607365 276643970 573460204 323005847 243366930 85786154 867921279 634541852 271832952 776275097 859851784 237175957 341807952 52318874 78567796 635949431 826396876 82848314 565390091 47088185 239131126 20594791 609964214 462377010 443278981 54180880 306338777 648620050 341647574 658382752 848109458 470547842 911994153 548293065 373911934 425946493 489224121 346301975 714782796 346458294 444802699 302925904 626531788 257452769 284494913 275799288 101907077 204475190 922789173 322016915 299021940 412623171 729588622 122581614 59556267 155339752 138996608 976339103 598502213 845480958 247818755 881731482 27108911 152218779 944741141 243325703 497064002 371688718 890542515 207313709 533053246 59594095 420541042 853537749 273439694 380683185 921874047 765395068 588723201 631930341 42520401 244383577 400586284 24799197 267869957 293061589 390861003 238263698 933147695 567783562 251853152 855757857 944167606 568834637 155930191 794036126 958023956 698730022 636145691 404944896 946474273 643242148 622485825 794876433 100861092 353610498 485056104 144078708 232683527 856797427 815700360 652145319 249745488 529743393 1000000000 1000000000 641567238 337741102 180600669 807973613 856754449 502077563 367712466 478550988 822282235 468246504 428994489 217124686 65933544 389581827 1000000000 1000000000 614747698 832214048 9011819 663572952 689721162 969720629 76334651 370775655 64958564 418230364 582187866 838701134 381928890 4999096 357247654 733615767 265328616 319618511 925614277 55861559 419705652 52545870 910112291 702093050 368231814 274361001 2652726 728912195 431330713 397286464 959875859 990002215 263822053 948472605 197505823 833056558 225811509 412398247 958762638 358125092 305278927 206195012 182171167 196486722 921249216 464473094 754122686 357165159 606655426 105191351 504004055 985822009 407343378 992615059 220539526 507286022 575660957 401607340 959774976 214506478 647235444 522735306 191654842 106516425 824562003 125790769 736691990 962709699 113197554 830138167 560306451 904768022 759998133 218623820 239769784 891390347 281330254 439198825 67636386 364131761 589074046 72460190 964109821 999352652 600049827 263595327 694256436 642411487 4748939 808588261 265847449 288129128 466886142 35258807 692505833 392989308 204082202 457617950 149381677 100561954 262611057 983046453 423232091 317358366 167379390 151368121 641756386 166141593 228072216 512765171 608351045 292064005 677231862 982831389 476498168 534629327 949160713 178759645 720042355 735650975 462081693 192909088 749714929 460314618 232249974 961551229 264092069 30293997 756238136 886238692 396090060 850565532 607420862 913316990 737786735 441022584 472140779 867344072 115083330 32770648 979805577 951513424 583132722 928547661 512350285 291352058 993476316 141719845 78813403 47208335 764068687 535837201 54811225 352210340 675715392 30861340 903591694 59922539 505440325 805881106 961803913 989434974 990341985 11306547 459862102 835723083 290384877 803492032 622319864 699574740 440670325 645920205 106971203 177142660 973953356 88476377 17965666 629055946 179925390 821713514 605830767 922399684 218431434 436030972 56457194 56455249 936474302 286606243 393748963 326104615 603656208 290421363 747911399 820025098 121398619 325052156 302951545 728023666 851352338 795290270 679352276 97952752 349906908 678381815 710302246 475616216 841796497 707975656 690074874 532631388 756755927 330262900 442156234 585429996 630969431 807569227 902304550 483214971 725716571 724761747 726795621 246597093 539396020 669433338 460597998 340429253 336433792 5637209 812918519 592374048 234527925 282356615 645770190 634306790 192259993 972340254 513292901 753352223 900717068 118656037 995137057 174440515 835684668 953349515 508052524 790385153 324379444 365316054 755211123 927084051 147369340 138287516 967816904 677732580 45527950 150973738 711496533 968711227 829610999 217662383 363421401 739387277 425190222 407131050 565418663 497900256 108541099 520096912 691618045 399128228 154479741 546072929 570206757 247327782 945826962 989995569 682460854 534015171 33117853 632641238 594738689 209882407 685166559 37128093 436593555 176567739 963674305 506513860 225710222 732488004 14268159 123572196 462339162 308399521 66898284 36262002 178426332 59196333 8201509 522018571 317308258 21636528 104872039 450050258 713687260 561273439 62506186 943283134 473035734 735437452 493838837 874653888 460545239 178068375 468421210 692384114 965146593 913359154 353103411 239982015 357205617 490625018 759217214 21492576 380576316 92423170 160695812 69892986 771806814 375890818 457488979 389822990 573379083 561328276 219146350 226944770 462079689 240264386 904781708 168713493 591530126 355625339 315138025 987233801 965456325 201612275 258795549 829505040 265342188 368455705 617217162 525956018 230121056 634052764 256331789 485087165 726748058 408256425 728563075 414596576 35402835 936228686 776858398 824168493 560148 564243298 332862660 958276443 533033568 306321886 101842952 353306781 992243967 564400295 186010055 800434315 374189400 578302204 6669681 628314508 246343737 977987161 552437747 616180144 455204516 228515088 892589304 411546787 55521789 86389273 514507933 151049683 284992697 677891471 541254591 944620763 99676057 324680201 219056916 618998258 620212089 655467320 397986350 593273986 531292244 321812527 312721582 864066830 246405262 216119871 229310863 155964269 313209672 154959685 791755784 837779255 584792251 583172278 542920932 115595862 154014873 414356272 509523592 118029099 920970515 391483103 1000000000 1000000000 619728671 754488995 464939724 129870763 924931397 731264806 493506096 335914167 705351415 956941698 665758607 403860898 63504442 830719001 759442235 31220299 684884792 840132225 450989205 387002459 802038710 479856773 883505298 788892196 423726156 510323231 70255952 32938706 669844125 976490630 560501476 309867465 34918688 25741008 947103202 28110405 972418182 286620457 981232355 836462866 236408669 902347749 890924192 958883390 408005491 667771076 707347250 334919262 723558163 294822730 872291118 539430335 115627614 807440128 841915587 797391722 961851058 384689389 555453205 867851968 945481512 34061856 3735521 581946564 708242252 262558660 193990072 132746050 40956409 239677716 42815690 276763389 891946991 508225932 741535930 19301406 921402077 155844722 121439134 88350937 673636628 55365811 979525325 939443483 417651668 926256314 345723921 116631238 357025989 554049362 769786463 768047533 218258800 343237076 595134106 274188965 942255192 158051900 887428460 607716409 582498143 574883139 494859527 956392431 329479748 459848106 348183401 197665926 28530830 441621997 927996889 136666057 983671923 902104290 560664132 687893256 32269233 823830382 535734185 23870771 18989411 222973332 118522871 893094860 652437102 569443461 688840560 860233885 997971796 709289238 444603966 331203869 330904591 413609620 737651298 149361110 392443786 171367014 102642572 886517846 799431898 344626273 255570453 503300432 780747232 55196524 884320755 848431490 108131935 167211477 400785985 667098430 62367372 239641353 846688587 696336652 125956821 400537041 956093849 742281980 237494615 622356317 822431798 632210376 519771682 714603792 85394862 597470138 825657067 81185304 255150378 797541702 511533005 703614066 36300951 577417966 956161199 855660177 416636248 330170142 302602015 557015227 608921665 106458363 700586689 261065549 843372975 644506186 479289759 358064472 422224392 830077986 656056033 284728198 954960722 398425187 219828781 709683786 878891506 652255984 99282796 360051126 137333205 328888368 925923371 351225167 819723050 218923079 684418888 86834696 973844153 556361389 61959878 135320639 951110182 28098979 343563011 224566154 551962501 857848326 475474823 331855902 267375519 840770865 414643931 551576610 100049063 836890399 58386707 864879579 516513716 349079998 944474160 231102900 420941117 773558623 639588702 926156698 694875898 190842252 717641148 704955757 463154705 344122924 855828665 955067065 622408601 25060239 734735462 623955995 386284669 258983829 55563742 832562634 632693600 243596778 92408659 406720132 73912238 171133706 59001225 548654962 934538628 101617366 158861587 621030939 850629736 981210891 486758828 304085111 885957178 246303035 254019714 178368609 157145902 837368851 229356366 960284595 892715601 92155062 676158257 738080235 515871227 540650432 756970409 242160860 410379802 488204608 253479130 345335559 957372815 283699258 313876213 920205203 477028669 729758440 665846895 543303607 146177643 367084150 860687862 799850685 547174743 989909737 599107428 416804787 182784916 555908194 358988940 369890561 370244873 656467346 842323620 671509394 973816280 896106306 340750407 265762013 405922951 606519840 574621448 850745254 1000000000 1000000000 617493023 651341783 70620100 578905822 100813757 304892898 325938664 499075279 511329808 290930641 395277434 722229392 546729391 185725621 641507113 420284207 406659368 543209800 832246429 360687130 178639095 820931991 634148405 335857805 101785713 372531276 928768512 723995809 330930943 129620944 88478628 177933214 357271351 352460888 486572782 602065092 796747972 573377314 78626105 121991984 667793048 280496332 928849375 738770982 391331620 823883918 660508241 222729424 855519380 343908623 718818031 431526494 8131464 677384794 501356278 296686263 423301441 402512241 488850051 954644654 694244538 238473260 616912296 638876735 901201279 209493089 580038616 591310526 91015905 975556050 272245142 608247402 270969474 577914349 273679614 306876747 622604225 93854779 393721016 98866146 282753409 727937967 458001298 714620034 684373258 964677018 594384869 92863769 779188365 106289935 837771589 974537530 796896181 669938163 970018957 908534583 861267479 814724657 464135018 449119788 661757956 82776029 418630017 560847081 226555257 563273427 269719701 761271626 356736977 612814692 245865545 861892334 675091614 454397798 194981234 455397322 779377472 331659555 942485764 775552106 219366745 407557537 997044871 818382480 901749121 253007887 32023533 984285312 182829253 589393291 421732485 254063406 440395002 818466974 763343736 176697254 553562051 561694915 253658972 692339151 936399986 543026441 528218115 314828978 271829505 737647962 629573265 497158494 349971275 511124390 386996459 455025946 248333703 762708295 768736408 500795101 495211125 324799706 45724927 977452789 18004950 183416485 482233767 328865167 977139331 788442931 103106203 698802780 949226587 718925377 937325742 39589646 534865230 652793011 495621643 246756647 354771498 492543818 295369802 699201393 679438211 498006857 182949378 778492923 24102276 280627308 980285454 472016408 481168301 665237581 492095572 873638217 459907095 424378137 305494763 103130172 582243401 419086716 340350063 102352230 678362013 152729139 966500472 753979987 920948201 191232740 50882122 501736360 606244126 270391923 745002164 946805270 556840994 946949188 143835512 455585513 63749465 404860938 542878393 621989588 541623525 568876533 245498077 585389958 454352460 15102294 858581875 546490329 445066885 773023533 184143899 775295999 883415089 659125641 189098394 95652537 373271535 342527177 356379540 875653093 319787544 857005982 155839751 111408227 643794294 441584295 861158153 804456302 287008730 569233290 582128476 789074836 446984764 671772202 646186183 636833430 614985590 319250021 109956 328681709 949150586 369289158 139407233 412211538 604634898 289337992 16374612 623684452 154787013 836073608 20957600 600277798 340070179 826327114 512293931 917049301 454868176 621616330 47508584 376661726 226432885 900861150 188471789 159568616 846113705 697537225 49784204 959953011 106821127 791608126 811656040 981020645 185266120 767233787 295535728 299907094 278325835 201850868 742748456 325490360 923439021 258657943 894682174 408046551 850266089 213929027 496936242 43048612 914506496 494895356 375384262 634011178 685032186 899876586 221865938 927430562 927134857 474648846 363258861 419494996 683463286 256058814 558853576 19114960 344828717 978045678 713149421 945193111 33606054 816969613 732382515 357128714 607808929 581650889 800329559 965571041 424204436 432972401 938907191 867029100 936771091 760548283 296647220 540755215 779695203 609410254 214668549 151769249 561939507 516901822 218968390 471845300 723183078 592125353 131488041 137352758 609680017 400913435 516866622 782147409 337793585 729608860 282446632 494168720 95415062 695752843 847100531 697002336 278925123 189603347 912425502 395518836 691559291 235595139 11396565 576851229 835696882 534810499 366537903 474111049 597783093 66015945 708279609 744222898 565335985 630929537 170926979 603753946 772880295 561746367 25687881 964387143 158639947 362614047 14130506 864997805 419455034 625144220 1000000000 1000000000 76576526 473909770 174853175 687633569 95812890 156702104 796938074 891431422 204363071 998201841 996249635 62617152 714093460 179493181 583936990 150768368 68353394 849396769 1000000000 1000000000 736628641 514444776 729328573 919154012 830261125 168266017 394647700 257282201 482998265 584431728 285386097 265602781 320932689 298338039 678161034 151664870 367089017 901976288 767777690 607510709 146663893 973662836 430730436 100754180 393673353 231764173 280818940 440452331 715755758 283715464 806397431 455324328 284043370 436914986 876271923 774278236 66413947 842325184 983798396 337495669 172798468 304053352 24196146 715926454 81065564 473724934 946955441 809545208 729721745 70903334 452668751 380821232 852827732 942409858 493277771 670234504 135408632 856896350 115676286 137514458 399995079 173176851 463870484 214878302 803335104 412020158 489276721 815637493 635969493 487054857 433161991 46162112 529884299 657650602 265525054 134244306 725910779 44270586 482702624 539767641 180824599 587937458 629237379 874786461 346349914 544730569 55272972 694421159 170301415 266050117 470870781 639394294 488716213 985332245 144328216 513138476 540479565 860650308 155084487 162268514 207637411 352063676 841687848 345756923 151518920 195227315 855551195 440378957 78197404 606349401 926323375 275491221 629193652 641964704 735128888 529331684 218730353 131323895 643002923 850881271 461187247 104928143 189902226 24842043 860439749 626826594 534546528 597818698 954438429 262407061 765160183 797952428 921250515 644861347 59070357 403221737 261314603 749178518 987492164 429903779 283485140 937670393 84488256 11613299 166422002 680136250 1000000000 1000000000 494928118 662486331 84374443 695509377 7616921 803669724 222362791 603072650 480466730 745466646 291277176 114209959 284345935 450570696 404536812 651587042 948171596 922886518 403572960 582914629 620130125 67234154 189206122 590242704 938848172 358090799 848958403 521418936 258346264 208721793 862308284 607363184 100357608 65685900 979393083 886928246 523657551 329219207 714315159 289474470 579873436 356971384 823382320 548867060 677388756 96038162 678943664 670103044 865155876 676540876 264737999 704788417 294140657 301714803 926656 697090767 57315011 464487526 448125879 273533710 83223885 823322243 428075029 208607118 999939001 623544975 253832160 947649609 819086410 452782654 69470862 92848541 105384359 365552163 851316830 643341774 437451106 741618887 667061758 747211813 186503779 45569384 874650656 672506372 57958536 564764945 418854475 834687448 296721591 774148255 540568180 142488882 140470338 454633252 76660391 866344138 2195285 449883543 330837607 730633716 35383377 622953211 668589375 310972325 411923518 766143491 613285181 336408743 161311613 411414348 582502228 438636755 495906914 119590037 739841350 97113385 322452882 731276906 149330010 954217581 685036832 323453137 371448648 389549791 604093736 545486762 251942470 728670973 678259634 16069948 547496253 820756877 346467982 152266645 716521987 8260865 122758211 47910502 903886500 108889394 62419060 631533725 304916400 332515201 547144057 229785790 128337555 954743345 435986306 916693651 936943912 360287713 913944617 583383445 475995546 467371176 558153838 776164142 749124779 569395787 834231723 553095546 908810341 982292879 990725013 77580368 443233310 586876693 987712666 702976131 102372462 233380155 468926271 936735284 838682539 655564209 35183043 363971491 911346439 270412506 553499239 483136875 834503508 944672381 354143268 165718045 901719042 460125069 244285164 893397578 295161341 855650495 637071117 953550735 329152901 747999573 774155021 933684788 106096612 400997548 536792945 111956388 948518623 453445478 503302816 582011582 569239014 874008315 360030080 980910157 877468906 760281302 144733094 11119277 198520099 605838779 325724312 689794664 769014694 606766630 538275278 638260564 360281276 452218685 130314688 257509006 591947063 284606950 776431569 842989218 12164782 696397137 459064855 510624557 866951140 673491975 242208930 814776065 457177660 276093202 783302386 336104937 177909114 580763914 639247963 639810340 423685797 913281999 322783071 652636209 586074924 919849217 796787901 807144496 326769085 23669127 730745839 210042639 724477007 693868788 925256658 944068892 78440007 928144342 230334253 243226255 1000000000 1000000000 56661037 335031219 384641910 911177291 738665842 639288312 278697780 644711896 119762145 339449081 550217902 227309171 787777291 586514988 272218745 638278558 689041365 847291707 46331451 106331264 844954213 123760839 414409041 791335539 913412793 108276341 231260627 61632977 912155640 875886048 254560417 27903923 214248404 663420305 397286779 11985491 828404544 400055281 448387222 64801827 265087171 271815193 769392570 380057616 35837278 763850522 759641232 183415900 769684226 955877247 367072785 715676006 34762316 195189394 90606893 627639720 628116300 614168688 835825899 77704789 447613312 389451125 186866660 321297083 815792903 427234159 83552658 823490293 839780394 891556468 865019568 328865834 378240681 432247464 477033662 685478795 638401070 283367259 961333329 981511527 794179309 516666814 785043486 910889722 601821392 441787552 1000000000 1000000000 601018565 443828005 167667791 625718152 296768611 400329912 951860362 248184811 41054475 84174856 599621720 962638266 119355975 285683794 927360913 235411350 452576885 51429774 573092671 290801135 861577564 852068122 153631420 450482347 688450861 319471845 887541485 622977833 308523930 69757074 499176398 333583051 519046489 676415348 585785231 593754803 789269822 345363593 342230290 287942217 116362205 790853935 548326083 669243823 194586087 497466337 742200202 396531302 895120972 464146255 828639671 947732864 371230159 670488027 289178808 755296867 140215724 66460361 121747855 861327346 767941963 273548737 484952470 799064152 584854000 881755360 214401998 884097306 429437794 71582996 182356073 161908153 14511148 675493376 704908809 120547500 264096378 818456222 237499867 179843616 23659412 109755183 279606068 837424274 528923270 443233374 781039261 395042190 986994422 292435768 723090435 464644741 139470239 816597040 963808791 234761290 574379098 452044986 313776425 745295495 958706448 644139851 680908911 713654969 904521447 708443579 628731521 467924203 332249047 669328459 488661876 790592960 632953233 294954486 820846644 541788183 387410059 411649816 17594957 582389434 924717019 827597616 922139867 527651761 852327978 164905567 50054529 131189448 737259650 232994757 43751867 947521841 403017051 419109809 953998215 912395507 951422652 272743472 118707230 43045309 786274581 167729027 87305170 7676634 409087375 377429824 253561206 402156278 544606448 862334462 826147847 48451681 158183464 243036590 607027909 626879334 709540486 791256775 48715826 163842350 853519049 876679240 175943295 74618110 764566593 209927379 984649190 582961936 683233245 239829879 442232434 877560721 175483339 972128648 3032239 262456553 286962237 27277516 335157263 5557365 900575458 205135793 53358839 357133485 97527908 427407653 873575509 82439023 527728125 391214372 868997161 781002563 940163199 15544073 802464195 160214975 986538470 973520293 781075977 373886158 295390160 60846698 80522826 799708030 636984417 658596430 910160159 169177089 422458852 107746907 331234834 800481537 857215117 230224585 524569534 350870373 743979988 794572421 664542742 239180391 823321619 284496578 775732180 112767173 80829461 390224531 373830118 441107920 533633964 801339122 39458915 811588540 544684060 345687996 949633087 629783333 239143665 351299106 380667790 622398052 994629274 656103927 793310752 28413460 331245342 366858533 924800908 241023790 360625550 948762625 703179546 522346771 187582950 410996380 994028818 241821995 881556669 445863679 904810808 570135818 518169348 93255335 779758847 334245682 291364295 96098473 880568933 139289534 464905476 81966461 726612925 269881578 181636560 977109197 48657383 378734134 878005325 20717889 498403391 331745637 844914084 974849361 587716264 11513322 236311065 413786253 912853487 941801773 795883533 486947427 473160662 670688397 404813909 23209875 587947055 776374734 764073917 266334391 5895399 228268716 644156179 494011413 976199416 321665695 789773741 751485996 604813181 85651977 445938343 141379502 536499808 440122087 832858042 226204764 40945063 342736527 877662858 441535376 877462091 662824391 803194515 894247979 262008947 185633387 367377899 182176821 906008794 921922363 526733652 463620434 695025683 150680244 448294888 444579066 646917006 317231190 204901386 869523597 967242043 458476641 367088026 739462057 768339059 512492966 803516261 383573814 927704639 721330255 117249750 802582171 928471965 386956752 689979162 340354531 522949394 843285825 977563729 303720283 543918982 693572190 151431333 964748403 626519368 839982238 614054208 351972296 963722689 357722079 837752387 360456114 105482793 436692111 770945976 361111160 281881014 349752020 287520856 349803035 10263448 273424441 416621300 730045247 963546500 18969614 332768726 251289611 116660809 27020186 519842350 878868184 633804344 979272287 348232887 91763222 791509589 294608560 835781352 68066593 321505099 365067349 571828699 121255591 315121903 971001828 796198829 954223945 945709947 561076539 202735868 670065529 528708021 52598065 505537538 197126096 80332612 596428350 6987383 514008922 213649955 248810406 489485443 214602127 44838717 696054839 754939580 92027750 985097290 573168551 895658551 475544447 575902380 645193338 134998755 146351963 981671016 553483155 893112946 920240459 953229742 99462799 148869323 47889244 544163545 682174790 199726101 581721333 999260968 143897396 408981031 999980900 881776556 186561338 86177361 696074710 443874194 443432317 847096416 183881860 264060346 126493220 856274005 869692541 208484822 780808413 435047483 604049473 171982454 778357265 632505400 330601602 30961768 729199758 781165406 890141209 357284087 391225797 710895376 902798526 855499694 506979929 333996798 342602392 506920941 102342365 680068250 677920467 24004031 744301159 278308414 457495725 874599679 856702319 417468694 199596168 840623997 595187491 682461881 259321906 358959533 934976112 49597624 677511426 98005237 723918258 742680395 527261710 794468941 845771017 705138757 741387711 149657064 66058390 472295053 10286062 620608791 448201606 751089358 942229864 874225339 422033479 588911133 741360657 618071316 626906305 604943468 244200053 517397576 24329996 924191266 280471553 513476493 450094965 721546967 351835915 89626179 777996293 945416670 332604773 269312000 789851385 333966700 568417703 878162706 273505266 605222140 245314922 1000000000 1000000000 647537497 891646328 267252090 879133530 545906492 635886933 979422559 298167710 542029083 475865420 431247065 8868263 401536029 840069665 670507252 187762658 640701148 913700816 350494436 887260654 200286330 787310855 897420372 71602579 860936108 521987956 606382222 91085798 923999757 13751132 426476330 740400053 994845634 728445215 665163817 886171972 749318719 149262560 323801093 873374157 792282875 318235602 78412047 292469681 265100037 253036939 434263335 67505447 224797888 618106609 51004855 22288202 947924317 844447592 39844014 609076673 453341583 764343633 465686678 214321084 893514083 177936510 739333301 200653749 196741352 241436878 376316564 798122222 895610359 812705310 143962305 132455848 599047256 425291773 865363935 350614221 528365966 870503473 529721188 290793606 998010261 136511057 473451689 191290231 228572628 874322275 223800306 164628172 793464209 890500192 86186573 16334150 329034780 629022759 253592728 556495228 27263716 955161949 22835150 634578939 129246350 881495128 300169718 50560917 685892108 893326991 48247451 358991063 762896619 329962692 92594543 643963988 223985413 276839091 137727663 864141661 586037593 498016819 209392919 695005301 410637046 478144669 184175943 928158645 999455352 873705051 527932544 390662682 113036533 265096334 576857780 195111144 486274584 759963863 158636657 934978614 9993649 610139674 128981904 331073730 550903515 662562437 341143868 326772472 66939365 366108372 35478707 737515289 413155901 995683500 348270379 764217667 815248935 380181392 740924059 530299584 473298490 218885102 627188424 148542513 441591054 306517101 652276221 781303805 391763674 829180339 311969876 89885964 527149936 867054924 418663553 362884625 11126527 730100273 827068522 572560289 964249333 534677282 929050301 35246492 227987498 898463242 182070350 608939014 102203511 896727987 747569658 434904902 710022051 827911276 419067045 592816861 788815370 609467765 350387042 603681817 857572241 196451266 285656239 685614863 581698643 310987787 326442661 107805874 941329259 217435125 767799134 235251107 574886969 65273457 485550301 337218657 391570973 866421641 633312599 186033014 594678150 408777422 243005955 299686165 168000469 917242725 637291238 102322474 307563871 271100873 1000000000 1000000000 268389778 165970259 684093166 345201566 116521015 322433584 625968749 248969463 391942430 640460717 355300296 833953256 193965675 759669242 49911399 75297902 968332369 63683225 765709844 481439848 266895513 548169753 946712730 124190945 545889058 29635950 167200478 165915111 655670972 330687213 208352662 457014951 635859430 278029900 70361408 563298306 664004604 19492678 375678544 413700749 903819137 166320681 661798664 289331754 631471398 948338018 170577538 145162309 792602395 6604411 567521282 537005269 236452787 25974460 815285126 174563259 167890218 444642455 92522298 848051293 287137027 861751997 957711505 637602919 572353753 114086384 880350546 962803079 851293890 343128984 998367070 370451838 688704365 531005275 761593258 496487457 835037964 729636950 193679206 891672859 418139625 918213375 452578724 756858187 135003820 21568055 244340871 228052955 915152184 20491968 448010074 246893251 983046164 982282609 999313931 103660297 319068861 988458309 1000000000 1000000000 391043691 348270744 177350527 690837061 926626899 459432103 937040391 318759179 401969667 595191492 848040301 913764652 858926111 520296463 823041949 664384865 954039266 55110053 366604844 761663612 744889082 85893906 514333646 632808267 738007918 155993992 995697150 604498760 379791395 910603667 950825602 764469085 818802220 746420231 326642714 639374989 519476692 627952871 458391000 540932468 986572728 57876725 488283439 774710612 821997912 725737128 922619741 47798334 934692528 670171962 160261154 372666472 869933498 846030484 608288518 76884068 485372561 616252535 495145332 29178822 903409889 603656223 599982 517868575 32475193 430320729 759037195 464943111 490354975 794783608 13747344 264210290 776992487 808399679 827020295 601005792 372739507 139844291 223299686 811888407 434123710 410123207 743279191 766348191 487871036 53332724 255199921 236831233 556833372 246435960 165530833 950439604 331900133 388487576 395884262 730604969 602645306 303344031 149515201 440009104 124476340 276424160 962555353 216202279 499921421 204813650 588656840 360187064 517486830 928254764 765934669 409047279 199874143 933062253 1239295 845297744 598982574 372654792 768464913 4657000 23881124 570685147 989352626 297597305 587000751 648798426 45291943 407672995 616617266 737657922 496489083 943778220 747563808 238951936 20622899 455528521 390670071 887617697 998307791 374004596 729798079 567969821 155163707 2188039 840426454 36663327 467332609 236524247 542959288 998381682 66599451 931155975 532326278 669802799 894063113 937929597 147345664 338875233 767229064 142610158 307993112 709248902 690023670 661119823 57146050 718129877 70940718 505421327 385861208 593242311 573362622 525283337 795110554 355574491 498752235 650548129 854425462 567305419 204983104 63882843 673894199 668533418 705549451 424444146 641555164 54429066 231436208 436483719 703420984 492325306 988204893 684722969 898605121 985253394 763780765 902602182 997150815 189989460 969056161 566278100 421835129 768962429 303081976 369745288 400916011 169019440 300661241 46855259 642089147 549219908 539852560 84299809 449221211 183229909 875163140 405736303 828751146 438286664 103165500 791832261 195140383 60116675 220010968 636795602 634646806 619628732 533353295 578652666 110140182 424506397 117930176 3473858 613370775 243565267 724974712 761484454 200294640 673682980 576634281 635874595 775386284 289943981 269711128 923055725 696991483 486459832 534777123 20203094 541708066 799307985 299101637 477565499 828645338 242138657 760705297 664660121 401727071 403558377 974549430 173247828 352949118 90603302 698508934 176767113 782780065 386320037 967227010 399826862 873810142 619668896 547694920 857936097 649475323 486468169 128714629 395873738 868707887 197567460 350664507 947556695 432368321 234793067 220702858 107469434 457987773 171682203 763480648 783023098 510712865 460022612 51190893 451991599 389749002 415609956 297329197 623149237 62697673 348989942 786131700 943111972 560376522 517252727 11852611 893332324 282503169 470905327 862978246 512068214 714928826 403888554 396542028 37927760 424807367 971047774 396844696 742118678 271310415 174930739 602630339 519609889 506215522 970398150 707404053 400791513 430241433 404147884 583246687 39252574 256693268 54480978 612919071 283038257 542477991 717210282 140312482 337689567 111021204 285334427 365352004 242643709 356013538 794566751 975865531 649121223 450489219 748866508 186051870 810213136 897382522 485814175 527922379 739175996 679306705 242334274 474448528 757333600 212899468 324580395 77242294 834823906 157489658 52165515 362862693 969601695 379339796 480692802 16803043 415130928 759538420 701445938 326538520 503820165 180149279 375767398 289004279 522840233 990653158 627856310 999614345 774805398 581690994 952854116 776306764 683250848 340659894 515790895 736849571 254521048 142267480 718901226 176741109 583978738 210446276 161927243 546311405 884604750 685728348 510957595 174400042 990495320 924179639 29860146 412859039 318341785 188052846 779271631 435260813 848778838 421589500 81981635 950920734 944942237 194213833 921810968 832253342 339465902 560896150 500486722 172916893 516804795 437900443 418609578 160336206 601060673 342562267 760504466 17553225 777039485 334802419 828217093 445465096 48608762 225825056 84255928 226939376 323130362 773285581 138827529 494612558 223568678 206143836 43624025 401122635 735043666 890996206 309274222 912024322 713401146 482987836 331715812 794662427 681974207 966573506 383760011 345823588 705898308 584171807 475999670 236810839 469668738 623989129 157093279 991165245 96087361 286859577 197685127 53671607 946712222 36630826 577925806 144219144 889435439 390118206 879246221 400609002 578516019 29560872 654358350 96990955 161091943 66276495 258251895 877552783 363350719 94281043 642970303 480178210 695844194 165103393 384990524 471577178 977522402 94066722 915685495 936364842 513273638 970429948 120906319 4960138 760749887 283901657 488640435 203978868 798564868 136232754 505184278 162844255 763567268 280151773 683004086 774164769 382184739 365186480 852269671 578381752 991654381 295592983 917254160 799527744 782871495 116817577 69018069 186653780 538344242 790113351 846901052 472861124 593124152 873394515 623901144 140642118 996822440 586477453 404437442 157806907 980461172 61793759 112506978 731158348 952566348 102617148 919048277 954618315 622239839 223729032 117156914 732877091 718155147 959725430 343678222 1000000000 1000000000 811670129 570737103 380863005 666389449 709541573 580670650 339773559 46893665 52116893 652530298 445680875 913596616 19763742 518278758 296146815 976207558 638521067 54396450 124272488 112368106 431066502 703935420 448312311 750387899 500468274 772574734 924809426 854828695 968606677 836616899 826094026 350940508 212350874 59898217 699553485 807699699 45576221 864519940 694974019 798784604 418816630 700103615 389304287 918573970 975411174 753112412 641406315 15155212 290765158 848255292 788212663 109728917 359314928 758444846 988574488 851141368 536446665 821418032 608973426 401331108 226356375 326301203 406686008 354646435 639224954 649172440 653848029 974932893 487732534 506621105 673710739 32117067 30209750 377925605 91483167 641992695 888017427 449513731 813712508 911671054 942805936 201652795 84109485 601287384 749917685 965768751 672175863 174446006 951646032 462459102 850456791 704746467 962365683 284138954 396012664 891267062 715836965 924253603 91597037 527623201 836940478 838927567 605887683 228627409 715492524 531607390 686180860 808643304 768159936 449887849 916268034 228322997 578233966 719931096 606699777 839675817 567180008 400098642 508938268 13264499 353969998 413695870 660777685 903858966 744370592 765546744 717058732 896789287 531051593 131429531 449861648 199595804 27392434 678151416 712576458 234276879 534870590 869037629 307522811 898408448 404944763 107465759 716986350 456246463 233130438 71518930 996675895 476873684 704394496 542617133 471905490 36240894 812829552 764534825 137174355 472925509 800925257 299166075 986575739 183895649 140491599 819392848 580198364 78473350 662860360 610792588 214247526 971596269 236573191 77775517 62467374 570340980 683774987 645721368 36203887 340830494 413586398 536376416 605367756 895755064 47682331 483764360 436369447 427802661 166148578 902371141 774761971 940206518 562067133 620386545 677092390 27736833 726907317 52316645 186452172 555917626 468560992 434075434 611774152 3454975 832892173 436433947 830257087 351090312 223583162 395118544 842716888 934942000 493688909 97352174 750445979 845064918 922561291 84173888 999206591 921912031 171425569 425391491 301832571 747723764 643726368 963854504 300329669 751725791 380490367 552208652 486207151 284279013 214205041 219802250 76898837 34205926 546262458 884582973 556209435 111322130 233103563 444791328 798357925 425481221 567768563 259618375 779122622 562004443 123451929 917083607 466445766 499462786 619573064 117960960 669291046 59463623 438877048 312208254 489486020 463480981 504266927 791903758 328376945 866101172 137141866 934095288 541381919 371085862 790799165 143252059 326234785 442980390 163015430 776453674 811355553 266634636 856705025 513421086 195612525 980688041 807653639 714953058 784590700 302027593 143121592 753833764 805445203 71618815 228353637 950106336 501601343 922446054 674396797 264603081 800404152 263050346 381444567 730304220 565258998 40441394 627912404 707522047 938851913 334866931 979667490 61856992 668539855 825550226 813039412 627339293 711629007 774161208 863408329 334258287 296101798 295549002 764012078 810790858 541646872 345318925 738306540 675404720 710671572 708530060 407917517 660037789 770304760 148915138 609400923 944825975 904669690 245923359 465052235 346669373 771574808 553473910 167772315 554330845 339677266 225885019 452623326 220340132 531688124 64023023 667081567 51923620 373904316 132139313 541222372 211246510 1000000000 1000000000 306379075 252776950 431057806 165102660 147540061 138734937 20973290 200154035 841722672 43427281 668126955 370536166 382689222 255804515 89817293 724687944 408824685 959844247 778231342 72062164 559900767 671443291 503792589 343728942 506424532 566987385 283415457 409293467 487386818 69303564 758848456 678172039 99902719 833709791 39984805 544202101 838293043 740573752 88715078 148199513 409180351 639882186 973991531 117332254 928227908 690409230 777299946 320945929 296036190 367836951 195320937 861892280 774629627 23557369 61388448 360943222 37954469 841240311 292953459 202510409 93887134 788364311 337105482 181355900 233573791 724242609 69764131 101848708 127263383 426880197 869140470 860020613 911390575 45383116 490663753 139565793 517439112 293402520 580482124 536312782 888845955 672341702 554670955 597046165 459020873 989580698 116184323 425230639 790088223 628971956 562690867 307862698 560479821 585441390 747160291 314721407 119151459 827926969 687706528 464123515 352550352 310723645 935853014 814708320 160942225 704865833 645089008 972698381 546486239 834036449 310191781 4141616 723996215 286335018 292628991 840967764 325814092 487131064 254613649 845723690 600314648 178080209 173893999 390255885 756538473 509147836 459946911 226393750 559977390 460742616 132019738 864902707 664738191 602702810 798668126 725445520 774830453 891244584 783228151 910218450 421823948 902591886 220377470 62709838 234978985 277575873 486451422 38528480 552811484 33694139 671256179 76604396 627014511 783489172 620018641 973165324 94309623 168296560 748384704 971860246 74112535 13738553 708465851 974454921 852481935 9620593 814272075 580941508 96136258 211806770 245378218 218531350 103188617 877892461 501793878 894821986 852371590 880230240 797803852 97276909 425892616 404824764 203349725 516407058 305426596 50069546 789471428 997447253 335618785 82331196 1000000000 1000000000 473096020 209626705 331557050 932391083 348896055 487140231 668883284 750701711 688615234 654328345 13422415 65679674 610125440 643134951 261857088 771599218 806890298 911938123 361118416 492243936 960764993 855909452 198195687 551590842 394994764 15635104 805954388 136404561 702269896 409303671 828950489 271771750 947238512 869450157 4564716 367570130 763349586 222621409 504335145 860855599 26059262 162547492 183193002 729830383 66411911 241867776 614123937 574902971 104194248 173640673 954310037 440215281 783518304 681127633 402698510 589851491 46571096 342268877 214354032 928393153 764574572 60118150 419589934 545508226 431919478 633204390 409700163 621083181 275602683 685824135 708952532 827610341 20364434 648355629 297469113 712281463 435402654 428488678 1000000000 1000000000 536183050 885692268 511850854 151220578 488531823 27325650 591822589 145488134 986796390 639825311 130335935 163443593 24129927 535537032 776715062 957443218 25858239 985987079 186793982 990418531 447968392 7695098 969383892 818490373 469884746 830467851 829925315 208335678 660463744 352831770 909700221 560068812 227319615 29425302 929054354 945300760 283923664 688912832 532237792 240134974 30520878 684359941 200686667 145946016 74224450 254697250 575399810 968037162 795245845 400759910 47928364 269399348 705900858 696241905 731491145 201613895 945426111 568529578 534227682 165609057 351260504 680158528 442625617 349002857 328334212 503708179 227273528 53557868 43583847 104451636 440276329 951832161 134572833 750048225 673357534 538773675 899005106 582884994 639984803 509177948 341387608 887250178 752957107 550823237 291789955 450738257 567349343 935641598 815412793 885455536 245564745 425414483 21956837 729425449 970787107 761119474 847546328 176102881 310801029 857938803 112852869 833368041 645986052 884830019 974979306 2371667 332322569 243842128 673824085 630945804 847363537 847388242 968234206 906161024 447835072 969058100 696067750 560635239 434053599 167117099 78286323 957299926 784853999 120076327 822175761 159993872 847540889 803098524 930071463 920516147 886652258 257289246 163442516 857146282 513919937 902107020 531788355 235029288 695413481 469370947 217652792 669134840 779122042 263824273 143721439 232657301 352186114 220588380 368570675 920667360 462945875 236601133 852931577 935725515 372134456 993154115 54834499 844353795 497117496 291239103 610606889 722448019 64785375 448193278 862319476 7254018 121394819 544781256 122127866 990435231 1000000000 1000000000 708958643 249740819 80563385 743101281 386844869 587729320 63150867 700230040 579624534 596838846 30677808 298021173 487489920 980029367 370762157 946981343 661523880 401938303 905769951 51745326 202549020 51863219 948655553 494486022 8867607 761184481 571520656 882890986 588270047 837888986 955730570 395212932 174098685 786773536 805763197 847464543 294231484 815475016 116362027 989927098 313555998 168050965 958120075 515653091 578475676 40218454 227469147 674695194 291768786 624449604 529897226 334002474 983764271 688950329 817844139 977157548 274062537 238490892 201045756 167326662 46753148 580034342 709088721 284849502 562429350 857414254 214220627 300486425 981845922 561837372 1000000000 1000000000 432572040 960086315 386098683 992539333 187313342 267713640 659950029 497108871 230462128 62847795 188400585 406493387 562826821 448513582 317362659 540040725 247531197 390174114 255851328 725701215 122084991 802462517 620176799 813111752 357449770 771079519 901618654 223986259 543599694 516358481 63908129 861731482 338721290 473287986 957768296 880375894 304439115 121602689 806683006 669031773 694514235 253448352 731814023 307455507 86006979 856144054 670501581 925274466 479881898 754167850 33854881 120259361 631183442 98797900 685117480 210153523 374824622 579252994 119154840 110843796 730579889 103865441 363367903 741665171 345667662 749590918 874494810 202046670 235653295 503767194 408069316 74221428 884326 634188746 572418507 524562456 419329704 155463459 786356595 644608998 257095864 522608515 898169758 998196613 137362064 603742640 244733451 204629218 821995414 264969890 318100865 492908894 163602000 902468102 530674572 750962253 392993080 480574355 218144920 655152844 243097922 402090344 130060753 540037293 681553266 692944556 907238066 643370671 42664028 59126866 842554047 252862685 625413651 510641943 326011399 144068703 528818508 898364754 726132326 399371918 414497966 984879665 640867548 261891407 514027693 473376820 488898015 119695409 178423836 710196809 66400965 622405528 770622211 930909375 668717743 120945293 814355293 575825943 866820137 537172036 789190858 756831205 722668792 503208725 595983358 952788274 554245265 389864619 141028456 219661528 210296385 481212702 204048284 445735892 61861650 191886591 831205298 807150457 770922696 637450399 257524782 842096260 329411042 514452438 883053818 618371764 339598372 787234014 745968631 134602657 33162096 60806889 456976451 111331014 605822262 343336954 592912034 337097419 360844886 746020064 515832737 744884533 133454455 441775548 48288173 498037680 378979584 838650240 234833531 819287458 751324428 720756946 182551077 171912078 499723449 874462555 628307581 880445475 751447687 237759665 790564297 496004948 894113970 403592015 204437619 975889585 618960262 448700134 478019759 521615043 946850734 203658563 98627275 190720823 831024108 439605108 939552806 397184710 548046752 141113409 170912347 58295713 180577185 884299600 10558446 140839250 940759446 613182022 905662269 886683238 664721317 250489322 504391116 574851092 937074488 166325391 435600308 175671843 111932013 316625192 454805917 529936324 243019185 832781999 796648392 299550556 448295899 625008654 164937782 554635066 303644826 23166563 621372208 400992191 342126339 534209715 277959859 386103835 892411945 315850408 478582983 124960934 928130759 74080878 95214033 459332580 356601335 918354145 133594840 834282608 584728774 837345766 634778664 605736207 750620984 577622347 863278809 899264011 663535978 682631629 553595928 247055080 997331913 524207903 811345258 216195432 954200862 35786698 944645615 629462082 108167225 248333061 197472797 337344545 147740432 522643651 735055619 68039346 327371030 811515328 912662458 704335461 528547068 902518479 771956984 232493563 428093494 267598152 209376812 599172592 841059427 584232498 975066161 48168897 327283771 57366453 803043614 258626915 130623361 824704918 211627526 653862603 592589932 377639643 138312539 254806019 915860220 338630097 935036056 928040370 737758761 633108388 670851172 106286244 975214831 944445684 572597651 934922766 12634064 172647413 247220146 266504164 68981932 298694098 979363961 446799777 332795388 861845638 963511752 322989426 337233287 633883381 122485739 159388812 639369016 670771766 876835900 645215216 397669738 125637180 921258890 907031520 558596425 430471684 114183881 228858793 278602545 786314052 879441416 139482271 408801219 868564116 814425948 315267632 562363985 478011419 666082576 964515471 790012139 132000816 577011327 454307911 269982740 316273480 27794880 517379341 857560014 57600472 887915828 983105162 218594911 133529498 525111534 255009019 235768044 397868235 460387469 476728943 697764464 674782293 326017069 225048047 844441407 184570772 777253072 62336464 810166126 304086652 443374808 973939563 468735269 931570572 924459000 980990409 533508560 331815149 489567671 289198485 228650251 972970103 490723419 873767419 543895137 700252562 526281446 852686156 959885237 623099151 361825826 79310209 424132247 308676058 562798648 460416669 236897252 900240679 927990578 785006851 324506332 947685377 633397788 791149056 790092746 926126192 546583962 608957872 275904737 29090573 398485427 109835877 840980780 870234801 568294213 828590067 977570701 769637841 700538749 649684045 711711808 234806869 874006509 939571560 157829285 900835774 145943236 569805381 846694798 311687503 966374383 453605977 699934430 799283905 319203652 672136727 298999319 292520008 412434663 913222520 18271066 137875297 74164311 858076122 569785379 529596678 347970921 776990151 61762758 508427437 792876961 389897035 567529641 187273589 287826245 800722093 656461970 105521328 690973721 50466555 10173535 710042649 334270072 95199053 510393149 612548046 930108244 357794639 408906916 875460378 651276815 175095916 909682998 543191373 728583790 756001335 383344984 671991947 811201762 749603072 321420288 122958306 608091815 151310671 247054499 648288496 243597180 49686216 79351402 830720221 486266744 740430078 72522661 637824063 785983047 39654700 313362378 544995396 649734647 310017493 981376376 946203849 37440041 365432002 590805767 497323413 664694187 848364279 554163373 529747259 209948533 181092333 570323982 808457801 920213101 470019239 33505206 503263423 129655229 491324511 203365562 913092080 806978005 736096668 438963488 368738677 675013103 244484833 155959587 920710298 452851704 990472361 361155117 472924439 968236117 515671459 520180980 207166899 463746794 982272597 1000000000 1000000000 73434041 352023746 368021194 521958709 168537765 457479746 718370900 242749573 550784787 952436990 334845355 328226486 804916124 544181517 592646683 848506875 612187746 54130754 220603299 183421328 80683535 832648109 2423547 218853997 9908865 241642802 728452814 988863108 351047842 710515177 327343946 142518945 118531834 99599315 247245127 790401284 395946115 126694558 184338607 273562061 480071357 519031814 30709248 665111428 736092331 265631916 330093322 823616044 705536386 533006179 390824980 307177271 597259660 265317140 441138654 938356499 303314127 646353725 47783867 946629329 673342326 51545472 299535314 941737438 968532595 495300270 44307095 131499435 61928183 99164510 659991338 882417538 318193783 459294913 761570134 595518621 975830261 376698336 862205368 169423361 514535963 936388072 459500045 777342773 520964084 259368352 694626417 736697704 114192990 465523719 850510364 507814613 970116676 394917930 698727291 951781913 529425280 939638228 782518688 951865653 478970902 241761568 567564373 66942858 141322154 255895281 289785035 55552421 36650944 955449216 194313786 234791781 179125882 303390546 824990502 302527456 997122710 900181731 599144897 133239586 775850982 592926265 342287415 883516459 877771988 233403465 407983122 709425630 602745755 935892777 657560745 961789609 884661859 519876682 26116181 691495850 136210374 338592995 754894676 577219578 863318877 143869764 632146945 489987746 361209571 775129032 210835774 85633426 139490772 189824942 506720648 462555527 661721942 323065335 157807657 688996918 800908348 23335393 468251973 627680930 371752276 145436185 106321191 647805791 578205603 893139241 519656416 610023252 299543272 912924044 194188214 709003971 606312596 149520346 964852189 625818328 362724796 559886484 769124877 552649909 522931062 90886794 715756036 975807364 878876678 141219859 626284865 557756731 487306935 719741290 67526286 612159983 43841822 353029808 129188932 540950190 397921805 77691226 329167229 705687888 509502193 217068025 416224118 337145989 737441021 267313671 426786525 9939755 130810139 292141362 1000000000 1000000000 771979767 343366778 503132597 793957863 658958766 169886443 159231926 570413053 789598547 235433071 986889418 562091403 929006478 5480485 228213745 605585002 909863000 741096749 174214177 889685896 978409814 529275984 939036123 619235869 888552881 970650931 282344288 915287721 769801343 532053358 466470341 30017175 828922844 774986464 483179725 906812274 930088400 309399600 843363888 382714385 72923379 207592739 526091781 257885686 665664628 811704384 426747565 568311991 994730085 111817550 844356935 632853705 943984009 409336965 468830247 935363080 570291669 633372629 170867009 151700574 628102700 842746710 96051604 880656134 578345061 513983325 455121168 72925728 596033394 147928672 928226290 771144616 77742400 286342373 1000000000 1000000000 501241950 469946862 290375448 291232715 290378747 204323793 787109560 467381306 726667308 594827364 303444903 96515005 161575138 159919745 481084462 221143417 177469552 402402870 728318964 138972191 614452785 294774103 965824920 447568415 582041827 606678207 248354465 622585153 842260138 14405738 15824997 422000275 370320595 67037733 912533444 207788082 880705708 812565866 789981815 715706724 946560831 896857936 667888075 214016560 223772677 998152942 709259428 982818404 252396169 834322365 666039505 490125319 988028335 899762990 490808110 307610407 634549844 140767814 807395014 294037858 795287482 755248922 993677910 139824755 622625426 615813280 435620772 30867005 290612885 329508753 964086196 817850550 382325417 284549075 42387160 855141526 62137665 479793394 279736555 834707975 209699713 955726757 858903239 503380335 65602163 511691916 131152853 586135674 548424460 272182545 941713934 62367021 234654394 431680216 329957766 162484438 859388169 148385329 972754741 947825825 478081378 939091478 868430262 845142529 360655037 961865725 703468320 906381694 501825089 202684683 757569137 710365882 235336843 716571266 439335087 415613951 714695701 309797751 337875745 180194131 400231398 968019375 673072799 673599506 931030256 861954375 571459278 115100733 475171982 625239369 334073526 533792486 794858629 180436179 212018305 174474119 457598763 946446084 462642245 510911345 801790291 528653455 673581480 219635670 713251187 370563892 619889989 83369646 750545564 409023893 418339486 420856231 880789179 524624436 36115019 625837110 208443814 482866931 9654642 977959924 548398071 213221559 769834884 269045800 659045858 234719116 201715150 259603026 504767377 182140505 6008600 169530504 514263233 628767138 697609560 946873491 511906747 511019249 66498860 392099844 756474059 742805687 17710932 646003852 373243181 447108141 99658782 362030925 879873216 182978824 439883586 106015320 174365693 917943900 802913744 410829741 765104448 466352730 518125222 679124492 564288142 976340435 505684257 458275205 952005904 740832768 740385035 206900880 217054644 105747368 119319203 254828367 424631746 84371561 465622915 447941011 821542640 418002675 667779442 15198707 691520104 809880265 936660847 49415166 138678599 425882095 75351865 599180296 325832668 877083659 464111696 301403855 791277427 218198499 700980682 880916364 218160183 671264746 172197363 748880485 559969476 721982248 232413011 311446834 948297359 361827353 983339675 305284713 912078262 60702102 857965587 760215806 787414580 5752126 643033825 430555992 896738117 314048859 592231564 457291520 226883086 166031839 825247744 855224454 10151060 211803559 604030020 831412905 114498843 141334079 688023868 327715478 106871472 830403311 134951670 210207365 721375173 817738681 953648846 437210377 704599495 424394456 765952915 820179224 969796168 936992808 412889435 531686372 49654903 406271364 827956870 99610176 657290845 34183373 123130405 300919643 188424465 530526985 330473978 535024741 235438691 137035203 952849673 353028340 455485128 547452833 743899516 691713578 104078524 621611030 86101030 385367842 15484874 988470518 779155058 291679722 111132609 969523977 669357375 231918655 480468492 84892847 516648713 468273452 569809597 815768174 701061958 386554269 584710711 19977971 952616651 127578925 899006183 123560764 957344896 363990535 862641869 955365407 295662494 302075434 640876174 694483861 477369376 59565869 100086992 266053765 589390576 234840783 656006441 118892805 848993286 879659427 919143357 492546652 430487297 545516274 788182645 357026270 38294276 801690901 518342073 764647540 687987463 728993577 537401911 955729619 596554540 201001154 350106207 510461737 96025577 986743057 86010747 78987557 248197311 403121508 289217274 340624722 782739207 272164953 205090315 930003519 326099299 400226362 223190240 873087317 857699820 5842037 11168218 142200681 938124553 107953996 731481778 806873636 746573070 821539087 542690375 257042132 426471314 897830842 945612736 566529929 887362034 100792866 632591567 219817023 118771526 981134376 473236782 335987826 442375871 391894326 686179125 185014176 60526396 57432258 549167340 19248294 17957512 63584847 164935845 782567475 581015746 929548606 522937634 373264038 318594319 466663714 410777266 839469078 741590666 152199563 892803773 257144396 256174428 536282947 770431699 415173218 346482660 70336332 808707326 413135601 872768122 25527859 219240575 516036014 648153327 814792303 492225018 65407710 7515681 642681748 913968191 882544153 341506525 319243591 51988753 326135351 316805725 681657384 707518068 420279992 910825475 393141571 661996476 72431202 319826759 997854799 910895292 682358629 973306625 580944807 757859052 372465516 927543456 502807015 707721092 770194098 518775912 812931258 343204727 929828269 590928791 651742527 5396889 79935169 188889816 465744789 514260184 973637815 478151143 396890399 738539621 933137150 597515864 737524160 260192278 524194595 282974213 66595414 656338802 563152876 56084045 626214055 673767685 424762978 666643291 624320966 373982228 171772676 529546349 206531077 425231646 818555096 883155731 143594485 39662860 481092316 725079648 852555491 918057279 458789144 780414230 928272658 868616268 26072018 265023634 546927556 955398814 374379367 216575727 32476028 312790438 856637869 828106935 857104146 548293052 533209857 172394529 437434968 67504079 797841627 1000000000 1000000000 652651339 894679247 514050886 186978073 385544380 951125717 85792754 227843327 695213315 909948366 838803238 919874638 397394924 57332 565163380 821338155 864539280 207399485 449832001 422347803 274015098 854150405 931165242 894457043 10728867 634633300 190115774 639749301 150548651 905078371 584949850 628874544 718863960 245987965 74585031 614863138 181312363 627756777 636904220 934007507 620531396 314053037 975916421 332832531 464895916 259838367 518175547 492995687 433573644 588170732 147806016 44445476 846417976 859677441 219296853 611596730 872365029 584808154 57911218 169860558 927912359 412959732 281734836 833101242 407428052 717418578 559372973 675903044 158696763 345569456 184772339 294002733 959545029 81353763 243744499 798509920 87977279 231139310 651832826 424902559 668759649 391010955 193658720 917566576 560234210 149655888 710792029 307909281 167329209 503005982 284867720 384405417 279576815 848982145 524824285 965951616 64058804 821758993 519746921 195145960 666932500 151817121 62434179 213788739 869802309 993803279 387830878 67134701 117640858 135777450 270577802 948219382 844040457 282709192 621443389 500134621 651512724 432282010 302877755 552421561 423026902 593008217 825345055 986748977 307213755 457014112 227065779 488091456 569220873 432537743 5338293 84265386 175378231 249316760 21078984 133542653 656646789 949660656 946409708 438932623 452454303 185217830 361537814 583816020 705276698 617288686 669005354 958371817 407506513 168725581 590606055 630323702 744261622 263333038 730945155 924463339 473074746 644302169 597412284 646707742 204814522 631550411 400444975 183203925 144461587 477398238 388072647 800267734 179142785 263084881 69753346 157404946 503450321 195949367 276041630 591731725 877825772 199667492 746868728 922231279 393900313 441823211 160206150 817085387 103902860 17208732 266456483 658135927 596369810 991926344 786486908 772943574 189057843 407070761 136398941 920372033 419290843 889157293 761331772 48332046 366549936 576147945 241489536 818540966 626154749 857688395 645758417 474220760 569615090 126218344 510196416 925729817 755324827 871573793 74947177 645658010 29527953 254019069 387070025 360321456 414683543 461653419 689140544 174492087 219262092 41160657 578770283 627156148 795940942 842344471 298118316 610862047 890574625 500473158 878634121 54310854 52522058 222461290 625318365 319589741 655517111 472376327 376346860 715995605 977600427 942808240 910869126 176592761 419662885 314276263 495422128 357640257 741679835 555401964 966368498 873297458 871041074 702819005 594241908 290569245 145322582 579751392 23273421 350474757 262751100 39345960 276439538 277644123 498864202 817485986 920865017 486627635 943833658 524841574 206817353 151747982 791055850 144018103 863461822 889799817 548146285 26846938 676030398 983650457 403905247 644695831 215744286 758767046 285195235 330750134 591513244 258238342 941444907 666837121 454269165 377737671 770830095 292535149 890362123 921002536 903393167 586360679 1000000000 1000000000 566644813 368542594 965899025 201710384 718991980 379934873 137137283 429932868 613471748 646877098 457569112 769896989 252502568 369581395 922814204 99157791 649515116 283464377 830388994 376163639 744213160 483217485 205741772 602952656 803833101 901430509 135841651 937447994 199397271 541343903 762687937 289719827 476204827 665857315 82484583 748166567 34080208 645803646 375973887 2373579 642183683 522507510 703754324 724700975 800433205 700129328 184139128 708122664 548354269 399439365 787053346 842162536 785258481 730423401 880400383 517552055 955605640 614499097 566987154 272127515 630363871 337411866 862470676 165003878 645386616 445004537 375203256 640153751 697058715 181636360 363801758 475078191 847509230 468973180 382142777 437990926 135106145 688156665 126602936 841056467 31766359 934733483 941552518 400673332 602277493 774136320 286480692 398141582 816048276 230390960 479612373 351018047 193592148 850616642 662710669 623841568 8094922 114936867 339827260 394029497 91769165 106180605 552762784 275174546 899317589 41407460 56087291 327134720 593277825 836397527 716425626 595522138 712625491 365464949 841962551 506953689 275825097 27157571 487745556 364574019 544530994 115528792 40847643 915254151 668938614 773581374 453972479 304279962 759794430 78573910 559189702 366146919 619672192 328165464 191818314 194676909 882312192 169662219 299358432 691965479 694656655 331662922 526266003 774095963 394596025 707568293 28642427 160829439 931266505 691206256 339599462 408478959 119248731 571467915 514247692 414937371 592720808 790568911 139673944 935769291 74560934 376867451 2367456 396619683 768164056 709290676 791453868 753643326 233944751 214505777 394019738 547902281 499381718 536741239 686781934 862406903 812707864 703456129 952940839 326845892 105116523 638630034 617196582 126426258 384224300 773256818 730714835 7701288 691284999 228267790 594529358 796338029 89711022 340865003 398786300 925725105 980812671 317621898 386501636 28323483 230871479 871565867 623233234 670353890 119514330 301662652 112797860 352056300 310946063 24449562 833679959 431185795 824447343 438101215 731013754 605998252 975985959 155275161 538832552 112547511 996118406 731804734 822654241 653035797 234173751 983585943 777856189 435830118 713654103 77717560 828868221 969111714 664287389 671706775 950290339 549467231 572191599 846555039 576501056 499343467 69982993 867580493 734221709 726981878 794977249 410840423 677700302 754341212 306194474 839293662 970253171 430078324 370451436 449380953 950439589 938661827 28668503 403731259 72182567 759577248 400044719 857685598 21279646 406980383 794766283 450102566 106746739 731533217 335847621 827474358 64340431 600827500 323426155 723733650 406145395 555245787 538171433 574117826 867522548 146415882 119032462 253387497 480820714 972708340 843003448 531605711 1000000000 1000000000 615026610 749403272 317568647 767837401 300591909 504072734 49927899 565033127 226021500 141553387 839701231 503633534 703534044 35230343 311659417 65215603 396078070 734527827 608985689 810649958 196472252 606454675 744387513 367780724 293226318 846288068 667452710 391511891 134602413 133281856 611600116 158351149 193008073 883787601 148677293 2977513 244203158 710766773 773866192 150751727 604821249 611352351 536376900 182516928 326652701 321032796 312885026 468978177 185132651 735328294 724481635 167239848 648711519 946106354 773653986 6451967 51389239 434695427 474682981 353994196 603989610 433834034 466695837 663219167 748333727 34265226 833993721 100169772 490743322 280162104 702013918 808488074 891464247 205898733 968124908 551636496 789536368 3535197 618545369 781177835 841749893 576556063 511380653 579769054 85605846 7523069 147177043 744014911 651319735 694953180 52215188 906819062 583367833 317531093 833947484 137965712 622519119 500681447 34816504 506653170 824730226 498362854 265032528 857582109 695467779 255472822 463716888 671634320 325049212 667467642 358118746 722836039 646252899 986753174 743303488 637342600 864046503 540495087 545550460 567392753 464721654 112768750 262039973 716431818 918340833 747797205 39298894 328078529 940587143 177368154 362216417 178215049 550207426 452331204 317857206 572657230 474861910 32644333 314763540 590441897 372484861 876955086 819141109 966195153 283788369 560662419 786240970 261332553 519191008 825750429 260630038 118572065 647023737 462794386 398374771 458649871 923474727 785459288 98851007 738101941 476232403 156061096 524231437 632474929 180192298 232643810 935742645 916057259 854885177 976782443 769258449 860140644 672335240 344094538 968151211 899938072 414432062 15270817 917311262 869455953 243412578 866718599 783461891 577476482 269768902 935654729 360971171 317089659 341341645 118585525 854044782 493769935 954071879 339635326 957539552 925886366 192912061 221213818 881513666 687124614 14435473 947461443 378830962 561563218 73305241 41057085 121926846 249921868 605498888 920339091 670028506 285650734 137239934 53003832 571548554 108096932 572700444 887269161 769228654 52760069 20052856 747329934 866137569 150883594 296040095 729445163 64155501 599379896 924266095 445510471 767713241 55683231 454750270 601494947 676409940 286988614 660795388 655309340 462415390 120036667 548667681 22504837 470191967 481451844 16297420 535018297 109433622 122181380 547173993 362189223 98504519 495460682 10072729 735276774 320018581 203205064 288785504 515529423 17916119 358112930 906934747 960712686 101932711 715588659 725004962 381919808 820805410 784583522 482680644 966492774 650550105 913957592 320070976 91571699 549342154 583389392 861832699 183239555 319252112 154161003 313411590 210314127 500463019 562724645 828338837 185532471 377678060 297875126 84452023 634456444 490926894 712898506 465387672 514035145 925723273 22964511 379121328 365339354 349148193 338558869 642020896 830368361 619777288 817025149 159279092 881699728 293469716 832348680 428321802 863474738 686471650 296789604 343709400 889287475 929740845 791705671 800225952 525352251 90388523 193892517 581018161 874678944 22105076 249742300 508771596 663482952 446956034 782302825 313208808 940801198 544844516 240836370 368708708 296760528 223391093 121175551 10667951 946194939 562241416 582904079 827624040 210298545 307685303 632392644 729955274 668301377 342714330 476692704 247083694 320981010 642949174 92295719 854583857 329952431 343718366 421907843 394137318 764625169 643608336 139533598 334108635 804225776 284157514 542984838 94975544 908354269 898490413 880577671 164156152 140810382 338838076 732759572 139136057 150104149 17051527 493737728 767318054 288037530 592180481 416006047 952964113 26872106 181014438 415771768 397456227 900494632 820607181 451686993 317201667 125497178 347192892 354605887 924332342 434606169 298439629 12821568 224824605 396342412 834035970 343626450 56882070 341800079 435803367 459989777 20748422 448617823 385584582 721546280 559355788 691640048 552488890 718831556 831127579 546938157 532674394 311888967 331578556 529912801 334791139 990995377 675268083 831250964 352359070 955839655 786637304 294584364 1000000000 1000000000 835953156 629566112 292145689 925585856 701010556 138673327 589447999 935978525 997401638 967157033 794590595 825178641 556757596 262132394 743403168 828383766 713785455 997869463 628694724 277255018 245245550 738895127 628144814 758774477 263689555 75477072 712225011 49812252 918943486 498598073 394473817 347320960 712181295 689128898 586889075 435025815 739293554 368426072 998740898 290354632 722510308 593707887 721088545 737971002 499815132 159655004 152015128 243702781 705676551 299749614 402224501 911762080 14249039 30011075 267856649 375622219 44320806 929657974 802997756 21279089 216747601 548223560 182267250 448980736 994360111 626869584 783551741 642873595 21059988 46658861 73308114 202227351 283661220 270123807 1000000000 1000000000 694738458 30183666 935614734 119533216 428975692 444112254 59741388 118535134 607028003 440478659 562430885 441714094 489823088 777373850 410738117 422010246 532180214 212735395 612963304 184781403 737880998 467130284 416703086 882607722 425873834 846682290 978120773 141996810 336875544 469796066 125274721 823689420 24875623 455386370 205870652 635825347 979831111 506841660 21256201 406175942 902733227 785554922 49397369 956302304 763483563 233030030 462571762 843824031 765507264 952350634 609456177 61613254 821694748 792462263 888196010 805708753 523051187 193492090 880107330 449444931 636537623 177348935 766380258 892332101 557188545 964096511 659017654 910124118 550824606 663040629 405787004 699025711 813767142 750575754 648516375 762187557 533151971 348771199 100537904 604291957 621211004 353519744 765552085 744768694 750955608 398819971 695205757 124531936 768044203 474349899 540071308 981757092 610309780 295117429 445847087 393857234 534349761 361051636 825623846 780558912 207448437 786364108 167834249 21873307 147101178 886252948 992707092 449185233 462852248 956182441 816437711 915396034 281835979 229806716 517161650 229472015 103442127 900088400 65053013 162439752 225927599 23750596 443775120 828802220 543361976 703252560 167509364 234386549 179042936 650227892 363352021 535790107 290920275 33946618 958102918 686214635 103864091 374595507 86549938 257577210 324777117 929932957 731408193 523148270 36722106 108272727 648718837 84336884 358618433 512216555 685991980 464357990 223214802 809061576 61353931 433136796 299298528 837607129 541827572 48882002 750249361 248691043 723885862 957121649 804214142 987700431 46050607 27518408 94093848 459012115 945366937 129598566 179112277 853102800 165780442 139849982 289746084 98734929 708228076 442821606 157100705 151481516 772821101 22300040 140838114 98952959 689066174 622647438 552832954 935018335 481662217 539327499 436952777 351605533 259823978 89469390 366816037 256125219 53479218 164321957 727692377 614433053 349649631 611983342 622153909 595550525 747388513 682288645 295268489 961005202 662561036 118804747 685836824 661139952 86552247 466992727 163797422 843479578 286343863 32003721 320640090 704835145 1000000000 1000000000 73894777 166901540 7004937 769059707 920607401 884089553 328690535 462753601 397424561 861772330 860994497 587922868 727500675 94323920 752532520 755945486 3816792 934482634 996092925 330959315 670938020 539586392 575680067 135491197 648777202 491404544 241500415 981030855 710387750 808584178 713777706 649652097 468795991 10241704 287690642 482865422 626812245 391066171 270737254 28128371 811838248 103576938 959755693 862652713 149416014 188128944 229172184 969697783 706478418 126174813 187543234 878204353 253633675 394150714 616288832 899843546 513052228 588257886 940360829 230568926 254774460 646351613 530596608 159732090 651677367 637493279 294946855 651724459 694679933 804071458 357827675 992321712 35692249 933376410 801338170 546122565 257867737 873764972 937447776 94471709 592490467 282437345 222344771 755014729 567629050 935875460 168971149 169751331 554722979 991666847 370553114 433854100 126520930 320690660 777570524 604964118 549604365 137034409 196051879 327316617 381615788 567712346 655397704 764539123 227216605 195603868 58001436 641999569 444038855 196579445 439182962 698422191 879650433 772188298 336610404 367996895 445013066 156470479 164040102 647672380 608119292 32409044 73828225 462020219 99003117 846095028 540129172 510632454 114084189 934322460 603298074 358236949 531915607 394006406 714021955 130305770 503531565 344184688 682559331 522131423 474700321 76753912 420760748 117950255 382167240 942538211 115822990 54524506 725753338 949518719 797046850 302618368 293493061 693636964 807592514 97665808 416104530 889551358 199810124 735854394 27649005 671557238 802004895 680078227 705618548 486649137 791110774 8626705 726079178 386746839 763397178 843976680 539879681 877421389 694938598 295337598 893992493 877625013 381948138 71088415 686733704 389484069 511966679 983085568 423794258 508105685 574812493 741941331 570129897 27622244 742485770 711773231 943203476 139250882 574810956 529145553 676439005 807644121 393057897 862202779 222360827 385049556 985381069 165858067 584371018 716397060 667721659 999677377 482665160 418836132 358886450 564922452 35499621 885997480 877086605 568656050 592802630 265358803 411039210 40856908 359212809 50185306 366860047 424259078 884828600 94606702 987796994 325484330 740965010 836984662 293998134 287032578 800306605 112065419 202607899 255071461 203554608 192447833 419595368 864844207 682797684 420034522 107193101 596214334 393432586 39691773 759880248 240013067 677228287 729755377 761058029 330128813 622567366 157102988 810238975 429721077 984397933 12026638 620533748 262463861 291370441 500037049 931090893 163293077 147652069 990966319 630696886 293215 970360357 444732299 633049951 721191824 741177232 862498987 873550202 472346615 563647780 518352034 329768586 473066527 309482723 472382186 40846247 115617804 384252939 160872822 481786492 140702556 22968823 436831579 663909539 664694480 16429767 729554533 19285254 845076708 405994782 576271533 254122653 196755422 102195532 324449276 262639264 334884195 233889279 417407771 352834012 764079052 415359902 604504766 896172944 444751182 482967222 292444288 52563038 759641939 561118665 321785087 327482280 441402128 704702242 202780752 68355806 313822991 971085450 412496685 988975831 990616923 848343527 391878942 7470214 304276065 302451490 130177165 380372664 51174711 471732482 168651347 3317708 514871606 130642329 672738057 120911664 299035600 174100495 280383162 113465918 4530898 300783150 779514231 248660297 168070269 687594714 618757032 673128307 501420929 669747921 476216582 481664815 519310506 647262735 923003397 72882237 294391057 90064078 8536538 456298320 224366390 501116082 859405695 351808511 67979629 857268837 551764907 986860841 94874751 508797241 173570001 848610005 372646041 382748431 606164918 149521739 596638560 989286832 843844259 438074761 140605319 770059287 199690086 937378301 634835069 873133383 626944057 400573123 507477399 210067672 715891366 734974151 337654853 706639874 989802556 323872834 630445650 743795243 767486629 366082139 865066375 263261496 4450378 650518233 140762326 67155709 610609611 564977070 610822287 594517177 352778875 647197975 847927921 869842000 78065456 79927316 718392369 876467411 803916131 176737855 463506591 251346840 421178910 105466308 443458842 112081100 959515729 543952575 560882713 275728162 747668083 590257343 885221143 951569418 204336923 562624497 514953134 332628812 157856073 956650051 163048361 553478246 499955541 925429638 666002543 700226065 860359615 210987553 303839569 479454004 674712931 485038445 828688829 319709793 983014453 1000000000 1000000000 556558837 876825308 45444218 424426510 994272890 557706087 915235723 484073670 595410062 821041974 654838892 645096497 643765608 384121211 393253844 125272297 650229413 337561479 192246413 615346105 871185883 105098265 911522962 600918943 455722876 129308626 105958075 660097661 20286122 389949067 1000000000 1000000000 923025694 674941549 264405878 924086164 301887611 432874934 636124102 326423480 462537098 183605964 98842635 901484582 434616325 189077255 145222124 920611634 781599775 637069882 122493543 765280458 182146273 928751629 908087641 96146929 754563737 641450281 63661783 585970299 866305346 921849827 344828576 727482480 5444500 180471422 239951429 200035622 488786867 253304697 834816251 392652835 679742216 882549521 142950882 828508927 666978814 300137169 931553898 179942845 42745338 90792926 462936590 905533593 362295586 774682393 456703472 752142361 870323178 846692581 138802729 946447512 604276690 27087714 419056505 104429565 349426962 77135561 284077685 58688099 747908709 823089480 518914184 525169158 923880623 442427004 297246131 433922658 963874396 67922166 787615232 515220412 259294492 59263252 322134316 2472357 213149125 71649625 1000000000 1000000000 381848555 378998674 315344762 422123871 629791487 591366247 626551453 985645269 249994661 781930914 829513071 893801178 609984299 744651525 288975072 126198811 144118646 259550837 499024401 230173685 316525082 980677298 795166857 667655172 413877892 587059397 637882063 489163479 568317554 354515707 561828448 272415208 905949606 843630062 794143786 629387309 680788817 604834025 889543638 615787826 145373559 222807106 668008224 597828148 562616657 85688599 232024254 701049947 885690817 690558495 855689702 719692716 384157194 996515677 462337767 748714042 610684792 745407084 632719074 469545074 171437155 324397627 299266564 690270134 161089751 47011619 511872062 347538183 251710233 902856297 427258889 606968879 499385477 7884041 294963187 625290238 723395959 731013628 731424706 969828477 388175569 783106714 614291966 137339240 104246301 401797500 897619449 173503201 466426174 30022863 444426465 552769213 119212833 754446357 880849743 790449131 225305357 985297689 482301136 970446468 884146705 503371837 34658589 718047522 393124514 443022249 290869258 487450851 47526894 552792886 519736347 284764883 367036639 672869852 114045850 183058666 995750416 336764655 357333411 615464043 775708409 191727109 193430253 314410409 41612929 841278984 231068322 250176274 669040937 686432230 662123605 388698359 588948633 351889044 137275997 966349418 264908435 571985024 973266245 802809155 608533676 204083233 716518569 515117721 450027780 898069147 831122937 899137136 363095275 153794605 713804513 293253868 117071290 513318621 340391141 835450725 244784000 819407840 1000000000 1000000000 49515236 577872294 182313391 387338172 443733025 81084874 461599086 476890848 673969969 383063868 239946835 157097790 661512639 817852927 682196092 838909444 610713528 977074018 499590797 621823971 422483201 571949481 987778219 615494691 333958508 856184075 629479031 706841225 148791684 908539574 599502301 547809533 512567305 708748385 889581136 216839384 917194090 626373049 794180228 392960419 702135214 138117760 509023064 482203633 18306097 451692349 279077329 182979181 409101101 373503084 673111055 378409713 730212448 383530676 459207461 899844828 697918669 468603288 387034526 343531352 537285902 56975992 991329921 672871433 311379712 536278876 309239472 504671842 536623538 291076986 83435862 415430959 907230977 521531427 974398447 825565580 637342794 328926765 896154406 783196162 479414073 772301167 552544681 467050645 464225938 299745357 77423301 833587396 15650868 176585892 607833419 910971525 324624607 937524990 931349090 751705680 285291192 448117636 190648409 816129187 508225577 830886755 586293196 620877372 35878961 997313714 519197732 278478753 393848607 376091688 986908430 903360016 561192310 903833553 251239255 741880201 32141255 168724607 305361564 152749039 126687140 75622972 301534393 742878878 707268292 433838524 489192773 431347807 483233790 2418366 967243099 513947424 691228966 344798476 766154551 585000081 941357106 98980416 5958255 813756936 770138034 525623677 752609456 455657685 997128196 907746668 486866256 357677261 463388900 827592640 396861081 685583747 592056293 453524619 212667367 893837613 5131396 71403889 920512937 930130724 418843693 153800394 759279295 874243241 55392675 189528741 278343752 219987419 286186980 718265564 949734722 507921003 999613723 632242499 959574817 904343076 187131496 898833869 159959963 184984351 693270974 884483462 859249478 277714875 418608340 175219437 184216467 767552072 248919696 37588129 123030304 772892843 221845560 931616119 261854611 34604153 297189006 309293927 146931269 280790037 585838686 615496240 352153264 745642850 459925967 821135500 126874958 862470858 316334626 91896327 615286347 714700581 20300660 851650354 532506512 483448947 537168319 601695012 542898035 740916531 952818595 232331100 692452892 746322478 534098746 272380765 5968550 947097324 792644458 727695681 884092885 212116685 830688517 747302633 816406415 927611892 831757870 755964268 82188761 996856258 479487203 936143251 665061077 563829552 952563012 741795681 581991650 617417015 688676666 38355050 946539793 832794411 368075658 457946891 923982075 780541989 692505458 768673205 92890601 810792358 316596373 471072415 124638826 54493338 160926269 920637855 498437720 2351507 125271134 655943269 670808777 660214686 883572141 550806783 658687379 178283576 878417744 385566026 520256776 877525002 321691009 659731699 236577715 715818309 747318527 299006369 606953377 959311409 818536153 486144411 508001327 589408412 150712361 465474 63328838 741275066 237055350 878811355 746326912 442978588 131988241 173778759 15109270 749527411 627702646 870757281 447927322 175006268 387540175 622324774 956944623 532207762 335574703 250263521 730948905 172091252 761702528 638774068 635450098 28299088 838710542 482245811 746025305 351950173 498544038 95928782 75033844 990996861 333893389 407443134 942242184 569679223 569280849 133442320 298183333 222552050 836456747 976270238 810788531 270368017 261436627 480324050 766852843 401571896 601722332 722535812 55543122 960176015 214430382 917177950 270914590 559622338 209461196 112765399 533032415 830074697 406734387 725121128 826637276 67039906 127384607 313775444 483220302 851051973 238212450 468211868 616360350 300885072 625169312 305212750 788368519 939445887 506738275 53973381 255086558 294740657 782755182 824990829 1000000000 1000000000 9176965 874891182 883055364 943829985 207307631 357312179 483288989 174255971 334350507 29170586 839521279 900046367 826485887 916328045 457440400 889378442 456528657 551978883 637894448 743363689 29088198 973189176 840670913 248172026 717798572 784242632 943731528 555300077 581733668 599919675 981323707 587799421 442227379 796643556 344816140 859198283 899257715 707819829 630714857 602793158 737979902 662848265 478061497 788716079 305228967 881052124 332549268 825667254 329898884 386477191 446109927 934521530 146668279 590983536 732483196 108774853 570487215 399231658 728640076 78818828 291748637 156046644 62301232 810991037 218138460 48374470 198119770 474994856 415359519 485160843 1000000000 1000000000 893314269 891489228 635158712 316226096 829259747 625825211 825251725 63264619 864219182 91885812 200807749 896694964 758646805 403093377 322751463 549391494 483146268 552496756 1000000000 1000000000 241695959 200875506 423020747 695142707 712304484 284713638 570340572 666170872 998150823 119419322 382563923 832414262 741183193 189747117 622507487 129876847 389627201 467379642 746542173 709642574 445774828 894546817 959575864 725162435 835766918 69270378 199576959 265711724 914570708 607045573 515238329 9406982 692819977 532402713 876479688 258346559 261204853 733504921 299529752 559675462 740902771 432241138 800269483 869279908 985759650 369411459 254963319 469757101 410721630 183104909 467640681 439889173 959981188 293437257 704178981 423000985 344931620 53407275 881913089 853918813 80496279 847574290 402557516 113208857 412518454 171829851 720219126 261662407 384402 752374642 292143664 634257439 163722466 793255227 657681682 904102660 58007268 641906252 750806661 389758075 590345679 191307656 512727863 523944055 851367490 805005930 470959816 612577881 672822453 796706538 705228041 363006957 383769742 673262111 941406921 485684717 102226954 866092924 908026280 959965717 727333276 531999995 336212564 235580532 283208664 571642996 134962868 849269445 361301518 782453768 610167783 847614528 74168516 62013134 18426548 680570871 18900661 60494991 739091054 248277885 556506931 851822156 321282791 785116562 384992389 312305910 972322375 271918044 652492639 281672473 40181899 717402952 439386304 622409050 695807653 61159169 467665781 937162608 633248389 897841440 918437543 796872429 686291379 296410780 601871576 693773144 713973867 235754303 246505691 576300260 836320770 732739786 792422790 139275483 591112542 719281681 179876230 792003672 338535691 969423291 356440265 314195360 974476026 826249637 926761364 342163320 487063199 144426743 979812282 352207401 765614047 480491928 96379278 15988542 386049490 838556961 956385603 67997837 214879431 55382464 568908151 536499775 753681118 531323490 795844617 221564746 947545396 735615632 350263335 42426661 114296552 338445971 677437656 127188939 74950542 377517660 9915070 619761771 342382689 319814533 52710254 803976885 881694426 409626602 140274742 330298362 991119659 279030455 717582485 433519244 469168506 496378610 795960187 456636865 219812534 236069645 162383772 593420000 370614787 810856779 300419700 435741646 350303121 201039669 893540481 910047177 823475334 284057227 713030066 106608831 944972843 371675908 127065683 106743718 75812075 393121112 123495395 423598122 428759688 217715484 397610843 131684074 145009438 342280711 371933704 361974328 707109158 292399447 879601012 909402206 197894313 673678896 806744539 942185374 172688315 189530684 537701443 110204958 390048705 919346076 402714187 606373625 363096192 431613270 246262467 273383659 131155858 382045961 595240222 238251333 124244263 321123039 37329581 64644774 210547290 414546935 552633851 870494851 585228085 389090677 721141886 99559126 505857223 745439380 937812868 215207370 958914686 66421844 332155469 799698821 734307808 461283669 97345593 112137653 723905998 438048995 527267400 418727255 859940153 353781886 365054167 106319685 827420381 49449137 293942360 432619747 368991158 466015497 408088859 537551026 471554655 404023058 957400987 940101465 239710303 815237293 248211623 694720918 885520254 785033281 968187791 323555269 185754032 532503088 360930950 579828239 586144478 113009562 584083763 574302879 518211145 241169096 208832207 248469319 556852353 521645761 901805683 580975845 546741628 35629941 27345685 982204269 120198876 786359980 477335808 215311003 248245130 102426043 333264271 875678084 38083316 258425793 817575291 535155210 185683492 340021394 585660370 125962007 921697155 756926778 157107624 331922954 835366614 168122754 294498863 903939661 44899492 801528448 700155851 499605270 68694320 217013473 782505418 531642531 759542337 214688580 681474749 1953092 802786517 22106065 608250775 420296589 308608517 889791251 902551161 276353100 303430752 235759392 934994766 846754445 37735636 462117113 856066138 949905673 193637966 633254388 389607542 997995397 392102047 192810785 864856732 907315315 129131214 617583975 580932539 838612841 376951586 28225572 83117905 35957833 540613170 524028803 299607803 298411674 25046692 402894463 353687090 700709474 553273566 267052824 485175755 321115885 501816286 833866988 580178483 592849449 787978362 455377547 436719436 48542007 113561597 15678732 114577884 520491142 556002448 382139225 700408759 257194052 738353141 490756454 696231366 71332059 999453535 885504485 987511527 999259453 431447280 140766869 515604867 924510404 607787185 145404628 525036460 843590040 516654987 718287210 456387718 757867568 202934157 759178068 663525295 787425388 48663560 902040693 458213022 490881583 1513371 320802823 443152594 465600882 963399028 341685448 393633574 997569806 733635411 935397676 299767446 996922860 39416795 32274952 801277763 841469890 179516114 966129745 566669453 17282085 500378810 326958073 900960719 270960456 448566684 361428825 402335972 124892842 714686536 249659076 221441529 289716890 585144060 860001652 776164719 213743871 1000000000 1000000000 46260256 770933937 727852576 685985759 252712600 331913759 139293078 676556246 335244560 993715224 448448343 646380398 821174657 639176966 474660185 713272731 452660026 202583246 359297102 2267924 759717704 485727304 268546106 5168855 488595161 97671070 874120878 437175630 843217752 436376675 69592748 248829700 859799945 429996096 851067598 613028670 497882231 872401331 437324482 365545812 172278910 21857379 706729853 25794936 668402514 299554222 478138080 490442415 421785442 398634341 1000000000 1000000000 400054409 668722770 148346588 485319212 398186734 458445258 616776307 536868542 468077479 77555317 928727602 328766297 455319549 250746005 963372696 444568463 188420870 957404065 996323617 78005277 564786179 516789252 28953107 134521625 347635290 898848743 662845511 735555543 214286385 749022684 957527411 567066080 965795448 22388219 97007952 920028430 835671188 117105766 839191770 748813333 737185484 742871150 444275774 867319971 948884585 552605012 696199542 261454983 198262751 599283742 740145615 318770576 202119894 457587999 707320652 659602372 831439198 604151474 528199644 692358958 441022438 763615485 673318450 934653149 703762417 229042434 889937039 106778323 215644963 476027403 109307957 63128351 490305054 127046730 64006411 864930802 843001063 649869295 929526107 297076173 820273904 574480082 76290987 228575422 577004645 348445121 515674747 407059343 379477780 289113394 255427262 662554724 344586272 669490085 243460401 358777053 645884804 600869598 381594994 769176863 712089692 487172551 688751353 849723753 388917318 161578034 659301544 323425379 601291709 890298803 322075034 918369716 921310473 973165414 822103043 131257002 46337066 464348838 682958282 336382131 24659431 903400242 827039779 680780549 240021928 151834670 868657100 334048453 365290035 477656302 155544778 971060949 302501124 261485138 330075419 81029754 746733789 392074370 902243527 926620282 530252385 422978574 691534186 909064675 469230839 644268954 964645484 956126561 692603186 58787012 40113568 286757993 144594242 836451671 334030207 99959232 137746576 93634522 982763312 115261297 940033402 842294904 233456159 591883332 625276696 912672601 296948917 545804919 897934872 421888855 145139737 252866060 416774115 890400424 416910688 216986263 971291855 928351887 745104545 458121172 48673771 333019528 706544485 47963032 46538672 843334063 233501672 430274713 918523742 150838531 400055797 53523022 445158304 593061484 900613512 168941681 970275198 866756333 791369291 210487106 45071773 618387878 757621846 74705158 430806458 116534395 359905063 67004375 772896097 459554532 654129693 128420690 814345461 797740650 874362733 645028453 206941402 225411885 215156592 184892659 784208357 440484332 862933387 464983890 608490631 319686052 904292297 234149418 26220185 371658878 514743366 790845562 78591298 819838762 700637331 136175245 459460951 684300581 481317815 910926815 365140000 78796958 12808927 561066761 784251334 980705653 57830203 837968966 630831682 411505271 542810102 745822411 621711233 223274921 801777695 181800475 221411 905998563 259252677 351841558 460187331 853425969 589831839 419240220 363385716 510004429 935845186 302415976 760331109 328585089 961449631 323338829 460669025 66232476 883660980 975990359 242698703 253467289 351008138 325091096 655431074 982019852 373116230 656183181 80345775 600166223 627995316 721412435 985641663 842018598 53600746 615460975 832518889 556249928 716713801 37949014 143304974 647305139 945496142 498321458 99943184 116245466 724768424 532026466 320474039 181749594 878835949 693781371 586296043 793459284 320701510 93305043 223155817 59388493 125016828 924213960 571426570 699425281 422379072 236908108 442842474 109786795 92317719 822640906 656993418 880425154 38031032 469286243 697164394 45991438 60782826 10134982 622962631 870267610 783125277 654552721 946324763 421542440 709882595 451440178 639018588 732702008 504225801 95585705 248907973 887865392 999102862 48076567 56695514 665960619 115941580 88349934 673736338 412627316 500420386 127056757 786317100 244844933 104076336 354567787 548542919 752381986 753355843 482676921 254336552 791896567 970657507 232872388 711967312 792759434 933922359 734999724 487264371 405347689 595120136 738020113 740569256 604771072 965837982 856996756 238925102 560364941 728831462 537213910 541242849 798410416 442726778 418815983 27651609 646229208 350648540 464057086 440375842 530872533 585577253 601933300 921739859 459237091 539253837 624426470 736593002 260759665 278895041 259403184 694053907 663223647 576346403 873601475 670077881 379932420 383701180 469736132 857711549 300979620 631268602 872897527 232764628 242483232 690044314 577458467 118031442 829793061 521921286 351067357 304877180 88812059 470286606 884783200 572082269 472316299 769309736 914678787 495946570 212793411 676842178 82515545 139757519 246487646 895081421 293818007 61027484 588927567 30291655 395997489 708322080 907814702 978138869 787659541 792213197 681870315 686804416 124258442 391783411 485264969 479627302 150372015 401510387 444704937 517275616 338989353 790853382 5197602 236033207 119398193 591311673 45980258 133056303 502427441 536942227 633207468 99713779 700415127 882900548 169545294 411417843 250122230 902943056 475431875 1000000000 1000000000 406929389 456440521 40911693 866146981 693727391 595307930 821287981 884592770 851891108 937335130 122594151 504918074 705297207 850034249 102578698 514681820 506581115 931079968 275650405 158104822 123791409 83459560 48994359 748842737 26300697 360219828 291750427 727084849 350745451 292409503 21959768 813567406 571582580 14045507 704880283 216125882 611111398 516469273 971841507 138046851 643325654 138263438 278470174 432137582 442452615 639113948 732593160 89040496 343412958 791307802 700460936 977735808 721109505 881298219 544381286 13263738 852570413 215109712 353134534 705518438 325382618 984488608 53822559 770700825 466232516 422135031 168720906 819147589 212734487 261717814 85010936 856871666 353412849 731115680 793108964 36920636 548232073 746346273 27424883 592333199 283643162 168781431 1000000000 1000000000 279255975 164704842 569215525 684558153 431930911 185106006 91327407 450952272 295615400 794221859 13331081 66654646 574735011 210867673 153847920 225521354 864692891 241175936 119294927 938099125 324554109 74090589 125830654 291423362 269387784 700399329 804808620 414746929 566025684 471449777 346424016 130603243 427926406 463812466 908483157 278545283 582651534 9828217 858517739 254512004 508365096 551632487 837146362 898360589 529278244 412247823 282133543 126126435 935915647 10741821 286864343 714189463 603979465 59943732 704225810 208517679 390045272 557694777 474276765 155966832 608554423 323250942 451656153 172414664 35012990 421637796 753581011 759810583 733994487 808378113 450590504 192890004 688630730 869528561 514275921 205287529 995029873 797100324 365374461 257543179 780336232 861309886 447104623 347455456 469637023 845067535 199223645 222328131 323263544 351192761 659847886 370231337 108483655 407902912 952423080 818474624 928063660 524878271 209088393 315425997 549269396 607481120 393215620 200247742 593985394 5599776 708656846 126843801 716497993 721276775 927720658 866568829 949718574 600395374 434055293 194862786 15603074 44471170 945839056 248745571 34166719 646339932 245699758 456840440 313046446 472101974 733460396 59525658 56433097 645694193 467224562 62645213 300014758 629149807 173960105 741908623 144972519 757319248 792767961 869180556 904870929 297815819 935983962 513364176 536498107 194468322 846883885 162341356 200849906 26455547 660758804 911983469 589199772 222412915 803823379 54827820 547556514 558876908 801010779 219416726 472821658 173855099 655795507 951798069 621345786 818332837 653177038 847961041 51484239 131161495 970146263 564199996 226010037 980560094 436294941 698692415 219122112 737814047 882915026 709127506 465108759 721631127 565082263 959436227 773690884 929003972 430416626 2495152 976534250 589452634 443799314 728203627 126122741 85625469 873256271 709363630 356908159 263872931 470428153 602413653 893525398 80943691 657230219 648276520 92099808 315146399 796197028 667901369 308758302 851326463 925801645 627025616 739871430 136507043 213170447 329287310 607047515 19435980 489113149 458727343 131420902 819544456 437202521 774171154 57288663 450613826 286255604 822997879 213630152 447417773 477445620 15227276 568643574 216793660 754479769 64013308 756563458 493685276 297877868 28451740 974846525 956518388 509947353 975466331 7302138 988057552 920163969 246300189 366753837 375665526 505175292 887082792 971255293 705395044 76184890 995715573 887734555 435175590 189929999 592129414 799729007 272598595 114748770 615089607 614635883 772574953 775221167 739192097 819948123 319603647 502098619 584136846 818112786 86421775 561110463 346385533 293642334 59720500 740831590 462699885 792739809 361105647 424108717 851414746 786598367 154324165 377838278 494172941 57384836 19117493 487895043 235947970 720528393 894757668 930037347 410383760 926965092 357625655 633298737 770918707 476924975 757960034 565871248 838404894 8026961 719653461 988092237 15643863 944908383 417473833 181308916 73860411 647771652 610685262 667135817 120373729 22591802 141225083 556987446 700841549 840311126 131982753 923743825 747732670 696111442 934951938 455839400 194368657 430403082 759763603 519675203 923474495 602478831 308513065 442502281 343633562 833429676 801844118 906152055 268452291 615694439 127221894 979468577 225712904 114398561 402607007 658728285 84157618 428674739 718810845 170936500 341708119 278519612 260869045 972428100 143942738 219784063 201809690 681832108 358224802 464978624 876214522 120624687 981932906 610708290 434189610 835493828 679442619 648021961 950159179 217477414 35548405 898044147 93135260 573478771 369777593 515024808 473040161 945576623 663942459 867095031 839485592 828562174 419636116 18494107 20172331 235924545 769863281 102430453 278190423 656485904 40657306 455798068 812403046 882693437 47489668 813032799 567575446 850967966 80947863 185518771 544880779 1000000000 1000000000 600466519 872254016 382755503 131156369 248898963 296699497 30657636 863242946 303027632 162795102 300331471 120422541 676877268 350204916 344725031 609771015 711408246 123386668 245210329 890849879 993358727 706547380 880999714 537103198 357131794 455781175 915057001 869285749 921234262 986445326 253869727 840918309 440956458 764340857 925681070 390646403 724391338 688218294 267028529 425077802 130001811 480800211 680305226 776370267 60079795 795243015 974349018 390941097 691163858 555346150 751337361 875945437 101250631 552329815 749352655 473759140 981697468 261294716 585959535 176953751 244352925 833979467 702927610 941453263 802647257 292223305 277785322 33664265 93114735 817241720 905714886 977036403 52014786 243878706 413124256 549218287 309393448 382007559 604328170 722992244 606660664 844079150 174414171 698677522 652186900 584673820 57979263 602579937 173696231 765127049 237354003 131716465 833678364 248899862 816616624 361182978 359045756 595445676 32785021 54260558 774202510 759286532 326329041 844713408 352565860 310435351 910826392 514554582 494143475 226737368 881209952 769112163 756423247 311831431 22382877 802860702 962796111 23793789 122022251 95698930 13148174 10546921 718321791 12234594 162480937 207112239 830901000 695942855 333549502 307013074 179743431 358116947 522459746 626802428 437485851 156713153 904522541 834576621 727072831 18904224 58305138 560063385 811719743 181631244 99575521 996877117 998881464 239107540 203068092 645803519 356033424 360155372 408003736 242326554 244561401 648613899 629917591 588368638 769167099 852996301 574027916 588119870 447354407 706907218 177857427 552429490 944066075 109189961 904562563 199262357 55696056 949313181 827313950 362663435 298476376 567756569 796637178 376563748 913672182 12379155 508555896 456792013 804320911 945416348 148464377 736163461 11816433 21347471 515414514 690782700 767599621 933951389 326210261 480414050 151075948 228103009 723911898 65832682 349855712 891029573 93237119 700895076 700497965 224257506 91639578 675621184 110917645 635610534 354261539 302352953 766043720 194659560 946906646 797916157 458087209 118658933 576241496 883703774 486161983 763020254 639866803 561280801 586456104 722555438 53949364 538635235 647386617 810314260 738261067 917121398 503322785 760388655 39001178 689873358 604433956 664594144 621025369 860694605 18726771 577958339 6313031 804587663 204600166 551951491 102862417 501385602 856895611 786404579 720011857 591984808 984941482 809462587 862654444 504829823 202482897 624623040 377152847 106375757 467486512 548598022 608006974 301337874 657441868 440549402 13105575 502316644 1000000000 1000000000 112511728 401239607 421447418 119701968 404444749 472935168 551224326 32060000 99742877 114466204 138593227 716378996 905165262 135510505 941607297 433828924 208029593 15368717 490094936 224978378 749985664 309154315 749788267 508609466 953959443 528386162 861770707 261988922 802292151 942880709 519255265 111624403 49862462 26841287 633352249 885751067 697329906 750640452 810809063 152936750 919975693 897705370 572349885 319135436 755920560 895538090 397076665 603510047 36479334 706289056 900160265 515082847 146051307 769589269 819361044 438151956 971461878 389574398 749835047 710009962 418268554 891232366 989181413 103351489 684256973 851091939 424594007 430496666 976556572 690830967 309488338 553869856 903407846 71206145 693764645 620519069 586873699 647862745 295565544 301572114 621808892 776089492 741022573 977351832 771921803 5376084 663446132 635060688 668612103 666926959 768481200 830298281 554273637 896553426 39863193 915492095 567537231 95249260 407446209 702346277 415604503 878751824 672282209 499252072 210656129 550615030 968750862 365638672 71360228 336291527 431492094 965487278 483014259 586964054 264178223 785603349 197640932 624148710 269641620 650774949 186448600 15688955 1000000000 1000000000 585100194 148087785 107174353 850959869 401939535 518444656 986221789 617087488 602735214 319522608 505029719 525802637 199475232 847867391 891920641 419970412 972462171 408276383 331392067 158930662 169669955 503597399 187271468 516241221 446677905 923306744 895252558 55762464 607456508 41269077 613684268 53090619 417382287 969506274 452766226 17238742 323284782 863076393 837273619 982022248 804005405 944501785 613113376 313442623 7113505 698702817 364300440 362605073 241271347 405213330 371777585 690530202 497367298 140305917 836283571 426841279 162530806 994351228 406138972 242157393 677589529 472729251 69365704 374646828 73830399 589267956 14280962 50780489 709689376 385367213 843870237 527614204 474738931 208007500 154591758 886418355 337295839 900112083 678302860 670468575 342004966 130685443 194495487 483035913 93807822 729247452 741728747 186318204 407508162 814399597 931399367 700182710 142841734 669186264 1000000000 1000000000 635515509 446643871 78498249 217612205 628650775 140146139 885146348 656743098 612822639 607699243 155760969 972064731 761062766 291491891 9981283 281204868 834812999 408719112 514192933 721692568 304104709 348398174 778512170 374241254 898603808 354162658 460280467 267526923 706470702 170791049 669196280 503106522 978371158 379111388 136609632 18296704 947838204 174441731 252828671 559109272 44705607 768947289 931293171 740153829 4232464 885854550 673991516 500727185 891839603 695850696 50299297 631291951 362233464 770850207 387126208 743744139 221284171 372010322 70926372 159706653 779506644 970454066 963249811 522761074 806092655 738446080 204650674 836359894 694883948 244527483 797776959 223491711 852278605 369769155 417776863 343952261 282278274 537658178 879873446 387549425 653417365 516463810 199641354 76061245 647991318 744318638 1000000000 1000000000 10903568 73389490 1000000000 1000000000 802356617 208540076 371154424 702938190 624920212 551921339 130186673 426744215 527304433 902499227 370991342 769257757 768375812 304572025 56610619 813950391 133226047 179682824 462916158 663447789 970617651 553848482 760666991 517068812 359867729 422980355 621197022 900467041 147340289 189530574 1000000000 1000000000 98108913 624477579 544954456 825336977 167805897 724655401 302853773 959435854 247300774 415520335 629559388 371280060 830036622 976597211 973902431 315804174 385868046 48443342 1000000000 1000000000 60235627 225558568 493884174 965371983 785849730 966749767 500680012 184712603 827281943 312533126 875806033 918095205 320424121 573407235 896327420 279436179 424032288 200147746 733940908 60671969 972754872 256310110 651756967 737906354 666283813 314746223 56640411 769488298 377885271 275730631 348556870 623345241 564933502 447744420 555055737 983455694 908981921 700881641 619869776 495154032 839255888 217571363 568623623 541315230 218882486 941069219 1000000000 1000000000 976273491 190332448 983233632 424308112 547901946 578043585 456034079 576258178 288534997 205956047 366334909 917600254 992987709 973667071 212325346 272216645 635284751 42450842 876175296 102612624 739044663 155908875 650437846 675990447 681159609 332225824 365843973 940711706 45294797 349285329 1000000000 1000000000 445161871 872868818 708330079 672102252 172559845 448745331 248441261 270811460 446831654 342047234 988630689 4485409 212663256 422339300 281888767 580970363 73720533 556376716 427250666 490934216 492111621 543014695 329496788 675955091 218894391 478657807 720385214 920293074 575766922 297138463 693148125 884224122 35327257 77342583 140722912 388743200 567862590 251384856 480344712 936107698 421503432 321896988 359944826 192281175 569277726 874439587 570668841 421140425 876678692 95472717 1000000000 1000000000 191520650 162290110 884470442 671252884 128378007 206123472 38509646 834866701 720643855 8407865 512682910 618068861 103185827 995646998 239957383 810255873 968797751 144170829 91656795 283013882 35964789 970459301 582525968 573294363 854417626 102482432 495623869 26253432 978366808 219549749 724737578 39273408 913926268 884392834 351193754 504373311 617191350 200372417 978128992 445184888 761539775 770605501 282886465 980431381 901272761 973623365 611736367 885480952 57095398 153972196 560801333 861809529 345305184 884384325 535607171 164913766 755601141 560396197 911602257 329277232 977245838 424676277 492501756 723990702 496292148 413289627 409309617 307949302 214943999 914025423 438035218 216549312 826213718 1869155 703336901 459520590 956359495 925629042 828488573 533757784 181614404 727482626 655269272 386256171 733362121 211337359 150031089 251096247 198318047 283738674 859028911 784302305 429302483 355388260 390095218 89115707 988265820 681557522 839701852 164378917 20108152 442999696 554186903 982934755 562758879 246240882 740879917 783054651 149455835 889377342 942391618 706507847 846620048 229045481 29807680 157047850 255595395 570493458 402006533 512496624 609943382 106469106 597339016 96588932 657166868 569818729 826842194 678005530 797330546 201921234 627555197 815288594 189012746 359633020 90929134 472046383 452407708 475663816 506842242 422531659 705891749 997919570 335033483 373542281 353962507 571445141 439613443 466063670 368978239 99219402 463724701 176408105 172359221 609879283 758219779 325606816 396900548 119394480 799979234 495828739 294794736 689775144 111829369 424928844 558720980 451794743 253765506 652118875 769912393 362577345 656286111 228271725 960788273 928367991 19466664 559599948 97452079 224074715 277115399 237837447 208993384 731817860 386989910 284771146 650652893 325952545 439247401 337272379 358068061 344445031 51772773 450759649 58430740 492368407 67765899 689310927 336474001 811450596 966173011 616074672 741738100 473254915 515571440 639765946 130373976 515418273 649770825 767019504 254816550 712605288 157783267 612474420 824764072 431983578 125126100 185717496 315469720 249374315 647532767 488368344 995805875 894934872 744701146 313274067 9676710 350089499 159875514 625579693 810395331 739345761 588039281 872255730 205556061 374918032 37295937 207650789 560444972 53462387 23529551 817526248 503671535 193660215 122600885 869499487 412944379 557665432 956639429 936416880 583489315 656730843 408556868 861191043 821748769 797867030 427473073 10529887 964448925 656747924 727260746 942997241 222565689 753073791 13631458 867045506 23118397 556495042 190103762 114266486 794386934 763498500 495573957 464558696 380297600 531835623 202959488 128222024 923241233 428165472 152291774 8119261 386203698 467555270 1000000000 1000000000 554603850 936442543 842554556 603520501 757703638 384344366 922175924 338736252 7654735 559235026 380685325 928589437 148442924 599043292 769349077 754798069 120672041 701502381 144910600 108422925 366338539 418400143 808311414 584166406 918031014 253098892 88489924 837822009 435885027 670087623 238600255 774948823 424369225 532219780 415732512 742976582 938392392 386427771 980219469 960038235 344993909 525759865 87569854 44693030 869345740 284968706 384632010 559341808 582490095 28421082 818307028 631329718 949279694 890109343 277188436 662477024 1288472 318065430 611541507 381204505 120377203 231989795 719426338 234767337 760598237 188052584 76496393 243557989 796062134 696735948 258753253 586235488 972620345 76247421 461013662 395188270 654946475 943949861 23861948 116005030 712059995 183464815 349642530 947609345 191693809 122299339 622336760 939250066 900790132 280409183 448459442 338023701 898648405 284918522 176350475 821014829 800834413 240352378 883811082 563961335 213994858 76414058 277529729 900152526 48752710 317991564 918293047 791149373 418926887 832431119 179143985 52756515 714253004 866592827 841458727 678811514 799677736 865093043 80458237 810460142 808630105 754787246 16447502 562401589 514409936 865203655 873820567 618519979 272278193 888588305 153282841 3464552 407643622 182517573 399895962 248148375 33723094 534152071 421650721 290172815 222873299 166188160 197045986 220090478 806528916 161251486 907873235 527576536 859675169 898000443 616006316 417203579 941740439 303633403 278904530 131578196 873554431 655767634 60398840 983170662 176580973 501237368 554824959 620193641 133095268 901356070 587660200 314608569 866458761 296733631 939916949 104448406 213609981 257401 657021871 660400670 65189600 498493229 79334305 128689825 421292777 855657503 991669607 826936286 421959779 36443938 493624865 17181961 621038952 485589104 377480549 470193445 669975939 806825362 542015575 349470083 9387370 946860340 817156686 113331609 579841070 848671263 329726123 306568606 608180473 358157944 785723364 507929614 122027895 987722485 363958006 430460739 897280740 735930286 820736901 837286536 116128911 334883474 688761685 9429604 505345435 251169300 211186968 664259372 718298073 778225517 658523477 203147480 902721404 799820476 710034642 729522973 866636581 402008876 11764830 692868702 475207096 292966258 167340325 254626627 628176673 493711307 659695715 340204041 78250134 583778300 949860997 294061430 592945658 325000708 653170144 760935119 614802424 317814083 458790700 673022835 990650824 771113337 162909460 617036583 838041564 20049346 210589951 239470201 443446961 125352065 406988671 99948259 895490069 567270926 486587051 570897086 361026589 875991185 574214100 122515549 894472061 825124193 426054278 355216596 824543529 281844742 925193182 153867335 191851539 66167176 556828072 974577404 253731824 956326779 525803357 180228153 932646427 611513178 199679465 440403608 67125154 149424009 278402578 642170239 942361345 630614907 308733857 102436024 353078920 383662450 131551421 166912420 278496840 55505780 463105543 400639659 791368528 171934131 41699190 983639894 345970551 259089004 949891030 224213211 563250440 895392804 741540628 119450185 998035777 68499158 161659915 299798190 888362541 62631232 402352822 702742081 518214052 429089625 384229838 798852267 957450132 44612714 159822059 742781572 380867456 769911765 493390384 311498832 246299009 295102120 255131149 671958364 350550391 36695193 20117892 705728820 62590896 192693787 71671670 167786167 964518368 866946093 750516261 788854611 718721181 765625124 44124361 886768694 930090749 939753798 755053972 635577066 754311667 74121049 374448599 404123369 467116893 715921400 207379366 172697570 803262296 793258943 921648854 811933573 757203481 389708752 979526410 585462085 721026287 153701325 11208472 920079133 859659570 419489775 134729804 294771992 380957676 118067762 136149216 581526742 409931768 78084129 34750783 327072082 274957192 31021652 964721809 130869864 985288631 956129605 125673655 32623203 790633674 871629369 612197312 360702778 282563941 974072795 743398350 131948858 709630699 27405295 631853682 162913089 424581378 657124252 28321856 124761944 103933461 576659430 248451366 930139036 535630812 558934317 872709982 654689658 337975700 502708618 487248476 74031095 151048776 547614120 833230824 68650916 781937870 466234321 875145491 275911029 607715118 964068330 790461971 726219915 665090612 442286554 854809475 935558708 696093970 284934363 647679917 478029598 461974468 388053202 630198049 81482489 970719263 861290797 438276413 817388875 176087225 555795806 595337371 513766777 273890802 18511196 170714983 439073757 287154115 51475072 242767714 993701420 979482335 419748047 855574526 876614532 392110086 640893446 272188571 850926143 647399966 96471277 790603765 464647755 57930868 129252343 847438051 139891054 484138359 906784988 955245487 138418268 518262301 213516964 501821418 734143971 944404533 554198035 659801877 244962501 140182878 370103981 807300699 356212616 924271396 429598445 528858342 94960024 598877546 78541889 23231573 684304758 919818564 578798464 539742395 741149773 239310741 829859657 216502482 488615493 294218027 911204236 949444699 196259042 350737650 344946642 629631335 821982339 684475297 413461702 733913885 551905823 241866741 977703840 855298696 532038133 360519708 663517242 458653441 511184828 325740512 48007712 162782413 785575367 983602009 926924657 917364604 30029487 386981451 444767375 227240266 349484087 220486313 813667289 462064036 838097492 203574341 981984489 693452462 868750432 505289459 464880268 930414834 791623262 146863840 597009856 764268286 211831430 268937876 976634759 625201108 954999499 745659718 984558415 164137378 201497062 894668177 977035934 362359515 522626574 779534877 463295235 387103205 273008287 926736326 908882971 465958513 95292224 576206630 200840481 488912026 919223077 631147523 266295540 966759922 245726297 378148641 157438393 11128069 77706706 30814042 286505174 112910591 117720973 210307861 908307297 703201552 614672461 527937105 944602236 33802307 207784739 75728641 202836550 752723788 547638827 454641447 757885126 906812671 37512521 470758643 307482515 236085872 737293374 92067032 639285756 590399618 292902191 925677243 38121157 736237346 265767798 261714378 649362889 476263518 213645014 868982724 38198647 343988057 466765866 978617811 3004637 277904191 335364288 827750372 241143430 749326067 601643094 138005174 774380665 905547699 127724968 630874667 128663710 185672713 976810421 408680610 642669349 638093930 726429794 33336647 235768442 818020940 503297552 687228316 782915958 396256152 2469363 700667249 924159590 314649616 94763685 400804691 780419916 272559390 72170174 319479946 844608294 728872069 497946394 157537540 371822049 280289099 107550984 661565960 312336778 215252006 58200634 822461582 889688801 580407477 347496495 347700505 726795585 625173895 814957795 582871052 544700601 966342048 943999718 238253662 682304381 706617870 439824258 388047605 221445793 554718589 885872623 600738156 456745526 695593158 757827904 281687064 879669244 453899953 294037676 754619066 443584921 156913014 384326990 588093066 570402930 272861014 116455855 459791056 878833440 918675693 378064227 608771272 887304647 555698910 181029117 680763919 174224258 639516194 216801868 25685388 297405590 10358846 229006659 162555353 978230644 516792309 168359993 556796335 304659692 860087131 318994326 305292343 712022001 224599574 90595841 590373900 762225868 377420553 748816704 401906997 420698036 960410522 234744659 799988235 521062200 494759409 151089474 180098136 894356677 885906032 634466939 616389356 31736233 947883790 911082446 484754974 310397473 39151968 182747265 490200286 512739024 727372039 415324099 595595688 662616196 408378274 625656343 542287015 101910460 311465202 596049083 4045012 733674079 118256389 132939151 278175412 103540518 621951166 241590980 325877112 953182357 562031633 729584002 552749280 565673174 967998529 458109193 936505120 813882592 622097790 777822058 327127891 115322102 280218710 306211249 647578695 576529938 387523011 729101186 75042071 452680545 877303625 406362803 462728264 83630493 967336393 968541254 321449294 20250109 816168481 688580261 568312861 498307096 449265878 211565468 432280974 100159427 673169687 516044452 845868613 948685452 30981378 989432758 827130148 494864858 9383794 455051600 392531484 611687315 607041280 474022298 623951125 736503111 22609407 351166519 948337533 695191425 322479489 861820717 153810213 667686161 780281378 51951649 506769393 579447119 958942370 397783729 225754996 833122182 154454527 245410472 117634338 72413347 337321239 583761864 148101367 641830385 752556416 465530206 708991481 829875194 922540346 455889180 965786692 377646574 124525045 955006288 496081404 400523890 910680190 283377504 620218297 329612728 988780044 541031356 450286754 674110269 999422192 265879158 685601258 952235880 720367715 388264961 784740707 46051005 389763705 179583144 32398355 751330359 102459476 714573063 99147479 510303879 409874986 218345306 889795419 57720885 565560716 767965449 124450478 787869509 640810332 187498786 111604982 846900351 693701197 529444480 600712908 575920279 630358853 62701436 519607731 408923706 350786247 126570149 699766778 403572438 709676480 61828979 537698689 269896114 418537046 572130236 672223328 464185959 653653761 618629783 268914087 381389821 3638447 842092203 745622905 424258812 919549831 395824820 787290340 716773506 89228385 83062396 823985454 409789321 31502117 477848030 465773858 274245518 32652291 644512317 473744356 470941808 598437364 259641977 274869475 545071887 325448488 658998956 968802318 570294172 966832042 193582317 310930494 805646803 330161216 33682077 855996428 719427326 497980615 627894783 878954166 778679003 355212146 167772485 96535448 318278733 92862462 257076571 985405246 596472128 904639255 521686659 305960035 695870184 984455548 788720720 225251056 199371871 35557270 733478384 453005067 538014265 898682780 826479045 707611844 550864540 430729581 303064884 624731687 516128935 68135538 558897234 760532304 639902554 914650930 894715598 234531560 905253471 762154395 597808274 244531040 359166451 392514719 244890577 515966894 239722881 167707949 576117494 486864527 529295083 148601911 846644760 177008664 640263943 230768635 388772096 504839189 963742679 993245716 992503950 785799228 133243424 177851242 357520204 660374857 395074218 119662865 352038107 653331782 979802325 124067395 121852435 385700857 803868713 392846226 812535676 392519030 103732078 521482493 935486824 596519243 393713789 189632790 854085806 692214807 481430210 385064979 652790878 536005334 848456991 940977723 491689437 71546800 24276983 218810807 32497315 613785776 33058017 639309449 948283399 995206236 634821530 812367987 73051853 835919204 469760730 362899090 961825539 352315669 780327727 380383952 22516506 612211232 336882269 807995279 53185391 347019603 356075649 854235356 715998187 166401893 192212685 1000000000 1000000000 344857760 763274811 360551363 660609119 184090085 313126672 230633751 691010191 77615760 570120940 906260682 565534963 886630553 155556885 437825424 557444316 903292351 238619130 45161221 477052502 767041813 177189269 461750862 805833608 294285049 320908477 327886101 952457825 227212553 331346545 881449270 315884469 555952474 833943444 214727142 575548499 971591673 567343218 173030274 493921386 294618249 87182732 267532331 745472331 842663897 274806398 725921670 82398994 523095761 390604225 422913868 745627632 171096485 524234570 921216937 335525798 761230357 150695692 981728928 387060799 518885556 556285132 965160368 942683583 32769051 551178923 727304772 241884626 678125020 79423792 318447149 472103354 706803031 54873428 195319622 577124592 598652268 863567911 94372046 2537278 129546744 835510119 824510050 474578882 893694081 986039771 506676362 518435668 683243231 66265865 213187061 207645090 921413315 227078888 48017815 272116137 13280603 593913332 121540240 481403465 747968270 399871492 145602540 724935380 722347914 273765982 252392042 259247021 908437543 808214919 758610300 28183193 215260489 536011162 861450961 856417091 389631426 658760184 538820050 308253845 83163365 701360396 359650629 668876511 599638270 633198439 8228169 423851627 687642406 627947358 75124791 487282452 441435795 797646379 715081331 377858043 107004754 644057205 836994406 841232182 584611653 615451398 306576628 580822472 952957357 604273666 98401467 830549320 177062366 769743176 880460249 663058282 837759944 586201827 843688464 685620274 806627553 834271065 538337435 110449033 376111422 92762584 1000000000 1000000000 145289157 216092713 892582428 347283179 472298901 659747401 804732538 880068825 758062467 348181819 370314156 833168761 836907065 790789015 306195096 122937669 467942934 249576854 283465242 134221653 101570003 824700048 180375045 573828216 870532089 506696200 826294261 649675001 724852128 205961687 504039725 989457614 767494528 184956503 759827444 130867290 912622714 464081117 773722901 45236492 638180588 529551380 478112364 825523138 622483847 979018115 543467702 724894579 251645199 795074840 47111465 198078890 313930160 250149178 807796808 242315907 269353306 805781391 776241886 341132255 84542412 170941126 427990705 828000698 591064732 760256143 547413508 78806608 760925589 622589503 309484190 747002527 86965312 530765226 471601665 637259937 594194973 678368448 975082976 829754473 319701350 478319821 446817450 399814140 681270452 692456491 1000000000 1000000000 331491805 262210973 906261516 773808513 965882249 571198723 115125351 462301406 398419298 21524451 274353749 356138704 918430289 867657120 891886153 779974500 658044553 229444872 678376776 88940686 241021386 883189728 513636270 268649700 171893392 457727588 290085695 222199451 809960279 185806714 996750556 833856701 218994276 595536494 72877494 24626654 764914995 421400038 891093878 832044144 960537797 667885882 824539160 971889666 247894482 236505261 953689850 157115629 651915303 660658816 212010515 389490701 733134111 36482472 468775478 118221178 46102416 334443309 47438390 355701124 469387373 565176982 476931766 145009046 682587727 820423901 114779636 50352864 761015727 257832702 448627150 445789680 668095825 578586863 183638310 182523165 203486253 300900328 140621521 622383316 180923566 943100253 609290650 912076258 552544371 679503266 591732913 790434849 881090975 724390024 118829212 730798001 137183780 573296038 221045381 238199172 289714299 413447676 210796996 424922885 421313685 185316096 77645277 8192425 295379324 649871299 444760931 875849721 682674924 605910710 661579542 955550545 543957604 284732948 26506009 379897258 67113961 798410212 206495061 162474257 53043769 84677300 906446897 118089729 339005896 827426278 573275434 359358717 476790844 920656118 518326525 136468095 61811705 40438815 46992741 468657960 23308840 546846272 110530933 878010180 557417954 580594745 909845050 364545874 651288215 904551754 636931223 242285962 815240830 45672568 769170137 216281254 318049802 762816992 376524046 48297781 625747696 919547848 194270888 204873912 863707347 680917566 488866045 66342589 664854160 124283705 91247170 385636635 243799048 783352714 213186841 83073838 71818812 287872712 947413908 849060724 703293222 73180690 153135657 360477224 480128328 660677836 150871839 813473129 752941722 901579566 178045616 682116280 106916986 472410442 95086075 324900186 604228379 290910263 142311069 370064853 642265770 960762110 407174457 325435335 709026986 495489834 72247153 71114681 724222769 133855802 800279241 637018746 164392506 697825791 343758124 692591067 476558880 272158673 620986805 540043400 939231510 749002951 545031021 76674875 882731272 687958065 123596608 119443397 20757221 407723301 442794349 742977222 504416303 278914955 30406937 884056187 191498506 430893029 198568405 779633029 926003768 3636093 633107382 547098647 557931390 899397047 867298515 354765727 217602790 398849866 465555387 453249887 949512891 937229148 828903764 711677131 861370763 215744369 214650492 473991232 609059879 908645027 418747511 188998324 362732064 843895994 918325884 265944512 490047347 623652159 363231046 556160323 234808437 81400517 98765553 506449395 994763385 871673280 511916530 301229832 424121713 120139535 230427087 978242757 318287444 563850394 243211760 744931617 628237728 566472539 907103275 114395558 351691223 561807006 512438324 859189 507837925 669311124 678554571 16042518 509437744 324001005 86032337 813695678 60975855 922971925 213063710 744351299 61206116 14135382 816018043 651315775 853346343 317238533 188597080 174232791 483961201 390064435 920629823 787083641 242166871 845654086 594070536 390845397 280174207 451433295 754957413 222972881 808282382 424935838 711020353 884734976 457227197 760620706 770073786 542011848 563107294 893548035 722062929 620214951 555716497 487560694 892264872 604124361 916855238 977492911 319253595 740986982 66043117 526063195 942977417 867959740 421641710 106519567 992259920 405762344 966636243 781421901 660323275 332667313 515533879 207116557 116865973 986328532 178251028 820915383 393732427 423139729 645713031 900374871 132747157 213552016 911381751 488564419 301029642 269252431 713886790 90117639 347339102 118428834 213524893 28058920 453419227 941859718 300579904 321171729 9004932 386414340 161005961 561917668 478060036 627728628 637376277 906744361 973529403 748134962 667668996 474086526 859741687 589653227 786063857 122329474 721001623 745090704 414815513 51078088 688828577 854034830 283418418 862284932 353133834 391437012 681328683 604322991 20062068 661338921 216315912 561377525 268382362 83245617 891112885 908673680 647531792 491049132 516990924 433276385 336406 366101326 123568470 360243847 717491770 621990897 353541289 442670011 363774126 385975128 521957968 408483637 854062149 963313363 971348422 245128697 742424510 172038182 354883496 653339582 295434509 626817923 838152414 716577510 616347434 300800232 331039117 508105896 758123175 109135634 307230910 833468235 1000000000 1000000000 368516614 736138374 545756477 617039868 71709929 533383497 125179505 385020239 827992084 205687309 835309463 733408592 602025812 543115927 42918491 267971275 20901653 668115692 40364356 541766136 713376123 935532229 83045975 25789074 578795671 408219455 561464665 25544824 822694929 907687035 249898904 184086552 828076818 532259549 817919724 924319775 612734339 571957466 913358098 37015184 130705488 325097070 105272041 696949916 983650314 781650913 1000000000 1000000000 871586696 733913160 669174238 49748630 700506463 970039967 848347599 24735763 652734709 870307451 326291359 185823076 768715827 221769614 488010876 381813772 469877471 59924752 1000000000 1000000000 223136459 411050515 256662524 953480284 915480120 727805777 152295686 469269340 193128847 964348205 428681804 132586287 981028819 323266958 147575502 277354133 459600344 184061516 865114230 386568781 903434854 793886075 650239250 960716800 800276070 7724046 523829900 730128761 789461044 85706716 670563102 73205689 704580864 948098312 18413920 420363152 656469908 575297953 158898850 802102065 558425811 91106772 759688644 924485664 467041119 797884610 650744768 549186994 232225203 844847421 357498305 938653074 286247778 723435388 321514848 146895059 210506688 459396079 224761018 626545509 414428087 9086316 246260401 341990826 108116897 558276915 751224582 822097109 142219707 507727048 695957099 455728144 598917143 877043584 601005790 795087957 301658920 384418726 290336588 73550484 56666712 915656658 804053457 965359298 243230206 981296508 383145580 120364920 743853325 832290412 366154696 242057500 34399091 309233567 616570023 391020127 701118648 574337059 23660332 775975721 574095139 601337985 563646320 465223785 279352176 252458482 269836155 630315949 864310967 907412801 492911141 528980523 814062466 18708947 28795878 348021313 462471085 188596192 519824031 106029322 783058564 811209260 613129071 166234140 312079777 871194875 169671784 409833886 135157173 170920450 261119717 772550861 153652763 277997783 605924192 804803732 789792217 220902433 325338226 947774705 349003902 278764813 32303125 205340593 656435128 32422211 139414735 833671099 457116385 886950382 958372607 707072194 845853109 567182120 300709088 529970516 489998463 847346646 180879827 36569261 771231567 717323305 773151379 536533291 344733714 207938260 430827724 781118275 305187735 201796620 155724064 46181096 183766241 299009226 727108042 424587172 450844248 270490237 222945369 919931770 997140842 138733935 9459834 35558388 298381041 187090897 702248609 43878074 329279239 994593141 683390164 948297147 129355527 566088688 497243912 806600680 318367447 560366044 299479307 414392463 453027949 511951604 948081673 707694136 63963533 572996962 224688120 214119122 255391302 905991415 106152458 41672338 704688654 36726774 547013651 833469000 432114435 515261809 822700794 877506382 84279673 392746277 672296503 299928727 807904052 49998075 802465679 702203538 181986607 467790021 378747607 571762801 370042781 940927846 951603277 902874872 660833492 94361236 578392115 515204110 981465428 405502815 59151794 10551688 230078865 55502903 563514586 662265452 535041849 153297829 912031832 350246589 209097918 758647302 579559261 417896174 413363329 740859188 638818363 478898761 87652156 6928290 982577022 782698995 745051923 198774371 848249377 500429464 270282741 168163 921211787 226783723 921324837 993139815 453515882 457307819 915160993 554338857 991316054 614667455 58906637 679381718 792421593 685720463 646415504 747106289 547876488 680965715 201447664 380024485 965176118 196360009 276868083 519703490 445298934 251989566 242618984 96605328 684475405 894219725 586813635 882201492 243361644 358757945 902097106 738036377 891110473 48411220 178143106 52152792 851007276 39390728 254946457 159526443 871728121 571251196 416236533 252789177 238105298 170404907 556790019 740269669 468859513 523343661 251425888 660600519 46807188 187919528 246775289 523334416 30204456 463121656 800480748 45725540 356941244 650899745 214703862 64611247 62302659 413283702 116795351 445196202 990403582 158182449 141938252 873731081 451293080 558755958 914887301 293601166 332968114 588731776 642121396 165671669 880600785 292477382 857404796 991940330 780250605 82373583 168000643 656486563 407037570 132848752 765526961 267134651 328321721 317876202 758465124 977763326 241315628 696295523 669113770 133963520 776500292 956509442 495249707 191974876 497387838 842614228 579241227 136885807 811350687 718581246 750711251 298865661 318032212 695694734 341776461 266703518 126012715 961001220 990477273 502766843 702781784 716544695 674273264 562496764 836764598 215016284 634317605 221769929 358629525 669742256 911162689 936907236 738056019 982306406 142179079 795753440 504512466 710121458 552220026 860988981 327825519 954975238 536256543 160203528 965274931 631484703 390449657 256473067 764084512 873279006 856393938 449858180 483073190 871930783 472365063 201812984 933560678 349289252 521693707 410539154 851736785 502543076 336831097 762383195 846335757 523314626 422352143 292094175 773935469 293110799 958917373 132064210 398551600 515669649 956214113 424008628 571279443 37338914 331814593 867057956 906552273 549718498 493928108 682247877 951726243 713440442 603869068 388991659 276763051 314752302 33975568 422220299 667244894 740239016 865546314 217880503 854779282 962611828 790597367 553359118 639524547 267429572 355656162 981536497 85068304 849695752 783605005 435793855 684768869 765944315 672334578 231492617 183381319 258897922 35487130 508800261 590545065 365357784 559547944 112571104 201936191 808333425 459247541 160197581 1000000000 1000000000 368756578 600021321 277182322 204682346 922194412 652167943 627393048 778110614 339038983 721955602 651529845 700957193 152648735 317996414 80113583 263441755 614571718 905582476 17790551 638573677 710750494 409716678 198444681 160364073 634523911 991923636 47455469 540362855 87072502 654321808 237106998 302972406 984675810 100606235 199940462 570328332 712483245 406137917 299487302 363311532 395494672 159494668 380878668 105221195 584294399 68835890 620001762 120857381 999656029 857736341 766713869 265226527 583655387 946332826 63337304 114613014 919625760 27169577 957886669 485962271 766603535 708686484 2028035 230572412 11288181 86367254 923820866 330958972 959962536 874788354 919231916 17865333 248620397 851937667 167310318 846494823 660584601 899526302 227154835 853635719 739584373 966283174 187428049 29756658 363877244 338135338 618077084 215194179 42639073 25194256 587048785 304440203 107947312 765763428 431161058 719715395 302737209 764085786 196636857 848091426 645680127 731377228 168894601 389368394 870825654 450502085 644119887 449522850 151341376 817053491 717187886 905373403 245890960 66258771 396033593 820770721 45101094 968441641 353538229 299860417 10326447 744540177 23513288 687455817 187340147 163647538 89891647 648049943 394414689 973345667 320146363 42411972 431676868 425220681 417150390 91503521 500109302 392358297 677635903 754360508 217345570 260564661 157923286 756513950 471059344 426701659 655660481 1468509 724757410 383069846 830212375 444716073 942908282 321577479 937479557 553738743 891308421 390616962 782068413 909054395 672614269 414637211 402005894 956462582 270630873 783609846 714254858 232834654 800212775 699178318 446587448 842749280 405598978 48046339 412139626 670841244 266015246 670927279 438388697 974948881 213118179 391013514 523345203 189100324 335771927 654147726 121330222 396308134 277470481 55906980 963533721 586667535 400424285 253555965 419423813 194331277 160114566 919603309 967400108 723153850 625246942 22534412 665774781 390303196 344441587 570242221 262708685 513381107 858940254 87039756 760749116 235630685 484298420 787415767 862299103 153383325 771892818 535782455 941538195 911517308 73695163 322482167 335184090 641984630 769907 724805141 90838609 222491860 193765488 30898266 328910264 359550632 85874808 192938740 1000000000 1000000000 573189569 583999501 368807123 15918413 340350871 25320255 853642604 861958813 560034510 591629216 652984382 846886248 719158865 680793570 36093191 767347786 157022146 154331028 569599214 652660024 281475571 903395108 436954669 229399508 470252792 586128426 817639575 244737410 354870902 592500519 926585185 580868381 281444811 343320500 978181280 898854346 611985834 472565107 878750806 64247434 575792725 764252358 236984133 644802556 616561892 737723443 973033827 346503723 635308263 498131907 746970242 826407737 628709326 604138799 873808788 860070749 766083531 806246770 1000000000 1000000000 160944360 973942191 796029027 816122531 487394830 857598960 66686040 92300658 226284426 894007308 701351882 853993951 6751937 611294929 487815293 636030355 939541724 921271585 340189004 36995626 923053630 594926037 795818871 733279073 725307554 885062616 702074574 471443963 529516492 669622380 260402846 408722220 66607857 677551709 612113393 229259307 364115257 639128158 561690843 86467723 151955116 440393546 396130703 824593162 897623742 89388780 1000000000 1000000000 821699071 21535281 470212649 154109182 655316705 591548975 837159561 303350502 519807634 591511321 648739742 845511809 131276427 33369717 907086291 86550780 453839531 211419526 531894529 185851889 125786980 102249835 566252874 638487587 961924191 128497892 17134576 500912840 950472723 817629919 513373119 184542853 912766344 226206521 703331866 990181996 229535638 184787251 194684595 486061086 297294493 638423268 886241711 780330286 664969882 893674536 561758253 450135148 58470999 785204589 231957489 63088822 993382401 831957678 774840229 333067738 300750853 517954444 923968793 619804904 524562428 629077307 830421358 755960280 386447798 301349974 729820245 681545912 203364912 305031190 222194950 605864228 675700261 598152797 945154347 482007881 33889011 78854286 952651462 960783622 577560770 352421531 767491740 454881929 752798787 634159759 875047396 321353883 978660433 34332274 555928492 838371907 879468685 907071040 171091907 905490171 198253197 554990369 99815582 478849906 876448600 681467284 987291162 733200136 443957701 983940877 960922668 773635680 63839190 940306517 687968748 745509623 683073270 450990278 150431125 708769788 557677171 694155370 94756139 421894903 995828728 529820117 776402234 129682781 572203379 845655737 160605749 550882248 178298294 62440820 655915268 755431578 287484225 14858575 361112538 362532347 10628261 867479151 591090095 584191209 277121917 81331529 514082327 255177490 875716772 448969039 142630174 105926899 614919882 760568831 552530489 486582729 674971380 803188711 833485344 967633909 100780437 372400283 677594461 652705540 963764900 480851277 982351217 954608180 636208935 940935914 909181907 412559964 286724357 774460636 619765515 294558688 981402929 578104094 314968814 623290142 786900616 87538597 241693664 354013081 363251496 259702973 554440231 464862526 447384995 527618241 690456318 357315794 732209914 755107168 778747486 43019182 212224437 68655872 164890951 89624877 469929147 828784391 899978461 559463581 705340137 734759745 349323806 866166526 655429751 360617723 925070095 559319900 699501903 97475802 290497980 408614076 620612218 69711648 296252555 976439368 668441435 866520022 928508819 962269992 437927625 144387215 17152590 269846938 529642280 856842335 953766084 796427972 17089690 921473672 935656706 807735574 248232329 111612072 585618961 438983812 96648851 903547594 874033701 321245527 772272812 582598362 403697080 858221432 486031989 576663166 177709067 187502166 64890095 569412013 400202760 146094229 586701694 488432859 963129411 890832702 647013542 319663357 873704847 614314725 124807104 69890725 655159013 855848214 921919390 904259914 11792248 974191390 738617697 630953567 34709478 478218097 924766799 558825994 475835599 102664809 892675052 598239338 945859007 135901798 862285189 18717454 476061683 822688317 65031519 535110156 832220941 753747420 287432456 934703449 974182374 892420319 675008025 167111554 471881252 900033548 990632750 315185444 152303729 475211531 246071440 704361537 296352255 457421274 87162303 670507983 691381652 921355050 676499884 804017938 835048145 639813670 961511018 367141208 30507637 228126628 509069739 533588179 5136573 364348526 129050624 93204282 115381948 419428817 666272535 226927271 637752802 718466201 927979685 394705537 527470356 667086106 464166806 78614145 275351648 968986779 7119869 852887793 856928643 696396593 915146859 991569734 819241753 526249315 559351416 281112611 700043942 196313214 281401563 976079748 795821227 639192737 197831352 784192501 63202394 527560337 482267098 898670282 734540654 152096718 161315236 284666173 107144400 176885523 127920475 438755380 252726349 139619689 460256823 417035635 785116295 373768531 80027705 983934801 769749009 678068909 471829720 981042762 966848405 73443213 400555510 951925878 471781410 855486091 520486282 272320295 1000000000 1000000000 124535411 142605090 797363060 466061753 100596622 428387338 458010867 650843896 820032876 888625511 366774570 549553313 32072984 685873827 729327610 366336517 637143109 105922577 2829286 704350558 715141523 972357468 897363787 224879355 64409192 567684765 850967583 35497 131106389 380798505 106953790 525556073 162771580 561170807 771876019 823415330 202287300 912941310 129697819 615026741 190570985 736975316 998492449 172902122 330300191 363667166 344487881 122106884 191127552 511597597 828623888 957187971 965123327 274669272 785771412 957125532 335122467 481114434 239611745 871149487 914970269 759943715 482280621 706063749 987314011 368688091 17574674 616737966 318435899 349297456 416909418 825720751 620145442 18143191 540872372 908545115 487540831 28809022 469322222 127543927 887932323 338789247 576531622 414087720 3711907 691022836 544391343 350415745 976755546 441766103 434758734 961995262 370805667 197352890 366575102 462811447 949256624 305080024 715079826 863827914 591283007 930130045 144934596 75723936 820510112 187627992 304096825 165262771 641592578 19193948 772135011 306372978 505641413 545060136 40835286 655031092 231721350 16849130 251073435 234254389 214750247 206179554 270647365 128993434 530129989 449676826 902617485 179454780 872074482 146353864 386007957 136294115 592689247 986483491 425745684 592482775 37959598 800086392 678971153 727686039 417168447 241324663 258768182 183133568 718509 425998362 171857070 354511491 299674228 693864059 271735010 553131664 489845414 135014047 332353112 767432907 898059095 923820415 146028404 583675861 834286920 967833383 780909904 206782621 785526128 608071633 773346838 174350448 405698192 829857573 61706778 151148288 787935280 816091361 862799882 838447552 642930019 650970355 291742810 198672108 541164319 642018378 347293419 122802895 144228271 931427882 863837379 143088713 69866797 493111202 371185464 878502857 616091918 80750741 642947064 250890844 571387330 749170414 289077626 713185702 704321402 83909629 974674770 506696569 416661132 439671204 55983015 307147364 201127760 703524923 604345533 309568220 741229694 296914089 67389047 438996947 258403254 58436175 625583831 636303521 977118755 414404296 882614636 276332416 460483855 277695003 241952118 414046916 688886507 647617852 455514006 809398221 293901900 269385028 338795694 165012253 386479768 496862147 149547760 331525256 482731582 269824265 77935082 452678596 855665795 598389797 520456100 137961074 227617477 402670981 165355318 495371842 540307802 272685946 688167043 2172181 845136158 811576565 231624054 940585215 357708199 374553651 906264917 42111505 582567912 544008387 415361420 312805365 132973023 219086668 697687323 838859064 976521190 643914644 975566009 593789782 156401040 320639546 936460690 581272176 891893940 718534460 644319849 82685728 963458887 669250054 469596449 537973932 647111899 534537121 448650754 43882287 790006795 796532139 191251500 865084003 632510694 363222902 768755636 459963632 131663401 653812092 586193574 825519434 902276258 658928359 337450611 2929322 632940510 591628155 27761258 755742346 212066146 852276517 789980662 961461561 995224952 136908979 469939663 712709025 272391872 217616528 640929407 408467013 6038469 234704896 104128490 905832387 954418621 22399571 625799520 334987241 205291781 897248598 114645258 159469323 686120410 390518533 470326237 418389158 795275727 88295855 623966183 798727112 843718702 475182873 546519945 803793870 781463273 891813103 945521810 418991342 86001643 591176802 581221635 452396091 51233662 327224217 803317438 658029299 443474470 158074765 556857082 243800527 4245641 930348969 741138223 838263121 628998802 247006460 93675581 637909710 911469092 389320573 232472280 250292199 923586488 650366784 431763314 343080904 2358386 424570296 776356038 106191185 681664124 914835970 519042418 754171493 924354754 927894789 26322776 643948128 198206953 352728311 189024314 98621965 771856391 226036715 347931900 61211988 376766551 611884640 408479343 204000937 148418971 863032097 690408001 753485494 119409248 814768644 446749413 371240504 202621499 922663860 787821225 560011257 456520297 454227776 30147377 342504573 159538980 559366211 665366466 243329054 739728485 625383009 795543141 448009907 426472450 392843668 128759828 409758528 809650863 739942048 253015135 944672968 513502254 276592301 824302515 943112861 575998400 2505663 344448466 380893156 390691364 864973596 999818384 50485946 273804483 171669985 243944065 578270518 633108004 308503482 102149983 489211134 100757783 169293717 597492804 691491754 571214825 974812330 305161861 294873070 562936191 88145416 418053263 480096665 169238241 999163466 790559888 783238534 290590406 745671088 398138226 743737422 579396533 859216382 817001972 87227873 972654814 174939821 796612677 409258563 606144516 872600257 475256455 616814130 57664539 904876421 764235073 388616539 174666585 547441686 591721475 87313079 670331751 561094180 98413095 292765921 223221883 53131372 241457961 939076891 58667529 51637811 555884410 969291869 80381642 294644492 431444748 939665739 677028257 623712605 364758690 16983846 225613053 929969287 444421527 936358643 792609574 210439671 863846754 654009153 593386899 316560711 382721553 544525695 399181669 856757489 684297158 346189330 412973795 236329791 381175831 817142443 932790931 608532797 263377764 582992190 828361869 183341015 955870677 293430354 400732110 669959375 347221226 94820820 107460062 303051489 959684599 734769152 38240024 348503716 471168503 817393304 461400359 936197751 335977362 361832050 857432730 633612839 910434640 287394903 736089684 242096124 199204249 120209955 314925176 517037315 278171269 820620487 811494472 478052690 883201835 146588300 676201710 752053966 865094430 846989611 858191666 873259502 369491662 521152380 261892532 271882886 331947338 928722983 379915429 712506138 717571545 670354451 132069771 314773640 114749468 782628491 333869860 923500215 539753816 366902062 366170566 286715653 392189473 256187248 415259079 286346395 250686031 437682932 462929021 433002760 564163196 740010620 359076992 498515907 863900888 494828640 636312800 997781838 212085260 612541104 204535597 171197253 858520887 150350623 714967747 986597223 241550757 556279426 586576441 876977298 726104823 610275134 309992323 116463987 592543061 472448435 124542824 667994443 136729409 67925681 831955707 306229661 306327494 6553037 424774973 785334194 253574744 154355912 819110575 479401499 851590886 187336153 281650271 810501518 290731209 539218846 596315847 647639188 442108698 742876919 617023313 719521265 404865965 414464879 246702709 859230847 896693171 50062850 307651902 343729010 168576221 71734182 864760171 528578215 918208160 95028603 504500110 73211595 1000000000 1000000000 938074507 3639613 731040666 700516734 994220599 762694465 396734707 563131614 153160918 561692799 812442927 421331007 579146905 568562021 741438521 960042886 340504108 836528570 859455251 422810539 292540391 377230672 856524729 314470611 589575353 563654257 828223575 433903813 509314712 167309432 322343042 946046457 592590590 170814944 72545671 83623937 95652979 727845593 7374183 941738603 454940363 487491178 705550953 362189317 433012455 942032405 385924462 216567012 488503456 780851386 747926184 260462422 739745441 127278373 834503084 810064566 559714943 509369475 776755351 506879945 443417914 526206094 754894674 940482661 815255022 553688309 970614437 652927306 525717142 349021183 719081325 225112386 12072155 498441786 994521609 723790162 757320645 927005226 992058144 327550481 976899045 454268622 274006339 342636003 95644314 363578673 338165519 505787896 548721825 961438272 208708557 725107611 499548195 557473704 453541462 810090648 775438085 47244964 495771433 104439559 514262317 778880051 1000000000 1000000000 849054398 363992622 650295252 595950074 697536878 74207909 1000000000 1000000000 340903109 280285158 850467428 738056181 689889903 970653547 715108400 136536181 265550249 468665327 784203103 39091170 44464487 590007551 953082377 405422474 678301844 199753792 53466000 425761769 959500058 557636122 543464857 214857935 435490202 787341569 593908642 529411852 735164950 54284858 897660909 541333547 646868278 323383541 723113898 159178323 147077432 108739744 168817422 54755049 283332953 905692513 882982789 725125455 40581097 683937576 627903932 408985390 698824980 416364746 2695819 158886727 934953291 375469604 263950101 336748421 109071567 887206826 489701284 758661294 684577784 386996106 667000318 19598808 379508591 277771335 544149969 482065185 428336583 661817512 474557419 424563153 794985089 188762720 346901032 973906519 357552761 368813250 514535296 347283034 953970945 60773610 672657376 934329912 997412632 147184128 671948338 356121047 832732385 775868339 673507297 272365932 56320169 285294080 835172681 586378282 317433731 49458322 532650921 663355651 998437064 319103766 175536676 381576121 47668079 763772563 413152398 302789764 101118655 661541868 1000000000 1000000000 875324415 162567618 347566995 729331979 939442810 902714187 81193995 900072765 130675680 818357303 395280840 994173729 730913480 942752448 163400461 372199521 831295748 751839101 301415054 86842020 851284017 216866481 279070306 692850747 149090674 766634357 576777501 34430061 321785768 484330467 392846338 854603119 425669387 706469361 65364978 288996187 13401860 93996685 1000000000 1000000000 705436961 11529774 138050720 500761277 681573418 475267817 909812397 235662368 471069655 846078274 693878515 92809625 23995948 245028086 861192988 195531217 386916795 444625611 884340743 209536264 783841474 821772442 99456122 430209686 641044691 389988374 13689486 389970318 661959693 799425036 970627922 2748436 611572124 239809583 699321902 93007719 472336605 61476342 379391114 180787206 703738921 287826523 176600832 58341626 315599804 36310650 486690416 107597061 366757778 793841518 613142909 790431076 778824208 248799223 578490354 910421858 627277733 527456656 250179766 89783659 873198145 568677985 514620012 783072579 468713043 269783829 756870757 392351587 210401840 946523897 617437199 14901668 564193478 187312651 184378673 388962469 28370901 711798057 376906872 491454067 765225791 233179266 374102277 998195902 593047228 709414518 640451238 772760276 176859145 985917003 857717870 109862309 290726592 886298705 860118351 341034398 861371062 306409291 290431214 507012477 288231090 809765393 674448397 993814267 912294064 930426325 9076260 966418685 400226563 749055289 982324443 779229797 496473597 941558074 17884587 37233718 166924753 49430579 706460621 150987848 804298083 316302607 84746447 142179380 729715805 950892606 186973038 886640728 401546643 18614247 739256764 728619387 51600082 390515424 24734124 694377697 476875684 488710100 989485199 775591612 108411961 829573189 855210184 124938776 678163800 479427523 91942346 367833656 586369512 562986720 363927655 457914883 298782556 287514176 9711014 108219029 312519902 976746399 627170421 371189538 654764436 238771109 558465286 696066443 133374284 469698148 722855295 270858608 253927263 356066081 921212251 82158275 361117952 24457349 372172118 991031232 60228457 9062230 862997450 119677831 347497918 953970393 200555885 414800963 11138848 30457020 188587484 576516020 17759091 950481172 443359695 656531223 815211075 446072811 98513537 33938463 389764096 435617513 849696587 675092872 700453857 647486827 529882484 354398457 974150235 424403841 451341855 108363032 230067006 632477220 889906352 930262008 590453569 682049777 738929023 162683415 661694499 86689683 615877194 665979145 396926740 585990240 132284944 53808823 333087596 770475190 975797523 158223956 141157930 59077659 485050942 37142635 678151449 973796498 70402906 758332002 295985341 108414195 899574527 592953497 336899631 182903449 401735280 941222424 110566931 220450798 475114052 533064096 245852285 633013129 160335764 551767241 947762048 400621982 230765613 656331652 99926542 695031172 527047475 72589117 919915685 247004777 1000000000 1000000000 144118059 774964370 581929576 551936972 604951094 852982527 735382114 730203919 373240704 833245275 588443187 747420896 123371523 839695665 853421984 841627449 414764495 321360052 792671699 439008 160850857 602110550 239148803 35775623 745491948 293632825 111019693 346656420 601567630 954159960 29633935 212671102 561182452 858465093 573267831 730857269 385136289 862305175 812495860 379252041 762848509 360858618 351699481 66231251 514403743 802393064 96623260 145419773 153844008 835615057 866774862 175170743 508865150 44352731 1000000000 1000000000 416339979 966119440 521960269 402492342 495350334 666598116 448315724 108883878 787375964 726531409 256841509 899240810 437815787 9078516 1000000000 1000000000 332539936 913817343 362532676 121802018 219977090 800634759 288820296 54121626 904068454 516327157 381630205 789267517 684394595 802247269 549086940 629720790 920073747 282904849 1000000000 1000000000 510870943 320163450 103073255 62287107 348069858 913566728 220517805 227287915 788768641 385620302 444323930 561110175 807001004 532338276 711817933 426084229 94693910 795776928 447469001 162875158 848070883 88153479 886858238 779248861 206533716 105512446 384991184 147567496 509555140 60035105 929843389 171262753 276612019 316548570 236217821 701591990 335745251 118941430 677586021 920700854 789103445 858396103 500331915 884685023 707654938 693660435 159355738 610802674 255693038 216073659 89893369 372235593 521369735 47882563 590643468 816051657 271177499 437880561 714518040 939611633 743074435 668559777 290415296 371383699 938852258 329103949 353994792 886530000 897949285 455421803 795586333 220513259 897667259 412481035 294060555 292381880 812619651 725475089 588913997 281331134 646363400 126883817 132511003 960227469 837125383 81337090 234320444 359541197 789209550 1795130 381199553 19430329 544077727 619596432 507393234 974453451 66797749 433325775 1932876 152641157 979235100 317908532 693290095 912456549 973500990 711691751 220475357 133599175 621441431 528382740 999485295 407167824 41554094 757929375 625939855 943876748 935510066 469982308 238132483 836206024 415080830 105855427 957983618 260309322 75694608 51911551 268757708 918367395 772569262 884738775 849380014 834611195 959767979 989088339 560801769 127544590 214179493 487875071 438446248 31934799 746896063 788206651 983005057 655713638 107121004 162775001 797237904 96644537 295726080 144902033 86753295 399371079 150160528 609931415 849426483 347589541 653117159 809788601 716083239 575590950 446442960 876570100 251872978 177342142 111277647 408068815 816476418 691054113 211392786 736332740 642203209 715227600 324498500 582488064 316213857 730348892 646733723 858003194 492854591 91830849 856937648 847983938 677446056 662250082 751974766 872434845 115645246 477608447 83035796 521355476 694776579 745138944 459743877 23600926 710278630 932433090 372105120 366987127 393749240 269585340 42820110 631301074 660161789 842996242 137765181 10659368 708045455 489592095 352957929 56263379 936713765 840523458 5545852 298622621 237081624 355151670 723851005 136855131 457683395 398281388 580684441 430969716 740095041 20294631 917547302 14373620 456395948 911330048 450597632 598477071 597425829 275642336 274490932 262681314 437368071 755418512 912320610 827150701 209705812 710696766 615677794 396758443 990255903 56821472 69000809 514098958 720663842 460924418 421083148 507984067 298788191 883326040 64434902 136659086 333026526 397943246 848778558 804160670 372530703 456524277 912993448 896716021 216105764 765890176 826095480 94852245 687466430 678642509 57959672 370394427 603466187 78899836 582457346 168428334 24060581 201152085 447271595 429590744 923696187 413937258 297035749 34550768 1000000000 1000000000 839807695 471265058 349903498 957285756 398869978 415056916 258685260 480817107 483442605 970064573 795659347 514155617 305104483 730538003 721765623 636937151 911294727 664088721 971104117 123218295 748120045 426563617 604114401 400171618 142526048 171430996 766520739 655031000 312945750 813170761 64455981 334879811 320010840 236581545 867322557 112008627 921343553 890079387 866056717 465089192 856505291 789500927 68304661 195416548 233779531 691888039 318452370 548386666 610823709 713301680 934839047 157252390 868086986 965325945 447956327 920519343 648376787 433083083 396150017 914061261 41165404 832184430 554468343 749799841 961850860 166924238 443304199 414109620 986316854 352979508 775630627 307416129 719573611 58763375 155030450 610290419 861606363 408754633 547079385 796155987 629691730 134371467 618457846 265983048 841173000 643789874 231584897 516744693 735336719 987501152 49774599 162555665 544363600 581967578 632526367 842372831 621458791 800129335 95100341 928187836 887740854 487558706 1000000000 1000000000 325391628 696295129 514335802 216414608 953201627 116128911 844670098 273678706 438253803 156604063 800818938 499874486 488433556 145340025 550460592 280568896 125360082 937637504 147346599 259693250 169051339 405049090 301121550 185755928 804948816 656757372 24275895 61313000 974505954 336934046 874535430 108630469 164586159 819472547 595966338 496675940 70697665 528790846 272346911 705685085 768971154 49036022 102737111 430444609 346855545 426850586 551345553 809834461 299780347 960284097 102786593 22367333 328878520 403380968 353138761 959049348 543480334 149044007 237418119 308448074 206777502 74826897 267414160 491608149 288898562 361444139 36811969 823661836 513514311 192305417 1000000000 1000000000 707728330 933273976 393572330 48550178 967054532 235802785 755490782 303727160 521836862 887517652 64398747 449868390 414496043 503555608 977302441 254663058 326272776 385204419 406653047 648537716 534806154 628797301 745572940 754795014 961221397 440856951 293867142 878930303 392707749 924108523 191436407 337862139 801128301 959000724 832500952 688595993 238586469 399950028 609575341 512902065 462655154 417485474 267685836 470382251 680601830 764992335 257768854 256734886 976336895 988807883 476498588 222601429 632913844 540809872 865731704 621225381 474429329 261009678 1000000000 1000000000 130091354 43438613 881163320 434588550 177687376 294782057 192047375 364604142 16180543 777671978 255483621 659647169 357297950 605568218 600294219 903959765 123742627 682854810 974123811 918984341 483844235 242670552 501409022 186322937 57789971 86747948 822654855 291297254 129816089 333437397 989934066 221133039 673260258 322588673 1472159 342139156 10802664 752922256 319455282 422761901 222532892 122928317 742725253 524983285 587468389 185538939 396658114 332739032 304477498 657215824 484587990 1213142 450304806 261368507 912352201 489860340 613205611 939070714 103901740 520414441 532914696 208591257 1970726 577253785 791410645 354525807 392212630 440302180 529397515 728989704 48776211 825745253 802934681 967183367 99776757 99127962 223681368 376691214 166944055 118335456 211564913 142102361 427359921 960674761 582952907 889218974 860986227 581624221 969841424 565870427 819462089 21054114 699900852 468093808 693210566 926802800 640297481 702586813 822822411 506006773 405428650 478546574 877064810 753504957 469291318 454276911 15849738 838842096 548414923 616163880 75883916 172852026 367172202 66360722 300165903 245173859 836762313 174150541 28922483 588268293 200893889 738155692 786451876 617596512 907199036 91451466 213350069 204218405 125654909 127440153 980279310 514679286 198937457 98429123 149357082 788705569 406538278 76368739 299151444 654997393 159413830 37766242 465325958 33694035 33182832 692985529 958297643 617160042 531833415 495814085 912220286 430839489 95491149 690907941 422245636 216817900 761108055 983816173 450681620 218410336 477048640 33001378 915733974 335052595 432036248 675981722 449388096 112204991 212455142 389302451 268528722 835891632 876529561 836974229 624121294 230866024 190184592 751969914 821356194 840011752 955717745 493267204 505898519 233023590 934173614 153136002 347511842 167976527 944231105 939492388 790708578 552735669 594548599 81213229 793929201 698992114 962127951 618573672 441922344 262997703 900394536 184730021 1000000000 1000000000 113349103 32040372 812764394 177755389 820630737 535049356 9175448 789682479 219569075 782968327 477158344 377586010 764847797 331976407 196275267 123982736 721165746 289287576 206150946 135423199 719322579 197018778 113294822 122948659 812919684 1174698 329107238 854711305 333966162 196399902 4702410 793340915 537375888 932422474 855873006 474286203 577423760 423239825 416327621 488735149 14428648 274372892 390456030 986163123 967718486 207158260 476410528 262555418 134444035 146974872 909482256 747580435 143113970 19971630 414328686 125424020 21159605 809168087 342517980 117896040 411829365 827844355 35177537 55990422 249636886 360077866 576988501 317184740 943419789 307340816 538093498 719180926 40423364 59232267 31603831 912012206 134648240 964263420 751934596 815152331 798284473 640446055 732528149 116146222 938447434 322184347 116075731 701090310 77292675 165013749 450185618 866814091 720265355 774704428 9689907 860254122 651648054 295796172 162757087 666656662 155587496 167148350 549791406 920304274 577367747 485647368 973356526 10109579 345891171 482769030 509702304 877101053 34441540 402026164 244336068 972532053 547670597 332471508 752483780 770953604 750672401 204375633 275692387 911466320 923826804 30971355 437429002 254991915 528091990 73988808 412193576 744333328 968989488 740018686 645835013 653071432 999913944 603158756 878462442 558035968 843420169 427013119 444310137 195437572 193181501 34780122 364547425 127628130 837343417 22892816 789156354 818075010 463640877 450869255 383993792 73807256 560561766 865567147 425562356 311970435 490489791 75772339 754646880 409862955 62088120 298526439 795707681 787906814 573338213 476935178 32642992 446537764 305793213 611007852 767191240 182795164 232435729 903396680 142886648 957328965 352225702 413035967 77335415 748993449 968057561 635940538 189593491 170720270 740891872 785753477 1000000000 1000000000 108319980 325890466 846977834 542455409 768160466 904336201 739932150 651399372 108065815 158655386 463121227 562689204 319645667 36834287 869925979 436791617 556938916 352278080 60707751 38925205 270989538 962373248 121883167 323447321 836173552 25694281 200829733 260899272 605531110 268351615 294911574 67205496 813932355 708178617 273362055 892566297 720016953 893247440 543590554 539194572 511521046 708678126 689410633 961897 151015857 865532477 824072010 774137240 697146834 862514047 939728582 812159403 897827490 947683855 534213405 752156549 318097477 140393877 1000000000 1000000000 366839396 137048476 412691376 346788736 466276386 206569136 958746391 715321839 404506091 572498355 973058959 810052823 37099575 266362849 400822958 334232241 886695274 650227503 815300398 279699821 991762614 725396247 160861748 839464583 898177527 483739351 599940301 788356864 235232374 522760715 901751947 9167407 653382974 367933393 591297104 696497162 325050113 103219131 612968064 460641336 701646870 138937705 182977748 682149723 123489751 349531012 170889101 247065149 560562113 513814791 259682674 703428198 130939986 416818911 411358626 992197871 264526767 918595130 277914491 12431825 689513119 941286872 290913352 921518356 474555520 230022972 259302248 278846455 677920365 319097041 1000000000 1000000000 655054690 835553204 162483616 952174806 329238081 229433560 261655102 604997539 447746122 313387692 940709106 617645132 335834105 922729925 732843289 265801431 607806084 82233531 283911426 170984167 104506254 385527932 134538649 31032594 930867680 162483608 806419263 995273139 115472371 509743655 822172541 214169043 205739934 981009521 788533609 439874952 916151610 23605580 277700476 35776519 683586327 763135381 621077651 278093126 972769614 796704930 841333414 855700231 54873122 306230829 842467864 147861044 506812878 632698993 224772300 55842074 742516715 184842001 75755837 837898876 998741456 799845178 203456603 935091013 288343431 92499952 110991184 866968782 589875768 660216652 711760100 271873605 702440039 644404439 299295494 252508520 73586604 126007 129904653 733670380 55273400 858255359 221547332 859612378 530021371 686130395 522447934 192877896 222342923 704644048 191351642 698618405 136303542 409021393 431719591 611332982 916726948 124286460 81302398 916096422 832900777 95033563 53299313 194779998 675560876 981512834 956525597 757680141 884671483 691901090 630132942 530503491 975832429 356140684 563616837 929234841 886300965 2321539 786433858 902961374 853141457 173947872 507206852 496140419 253889121 773201172 742838697 760539655 405049332 995618646 38791929 429664872 248393696 583038859 48376599 257806211 834223920 14053810 488054706 926523274 973157146 618386780 804757369 557576123 13879070 488726348 71005431 52806143 218648931 808391799 226539866 494159114 210659898 112371943 922351616 706809114 879413551 865743532 250775076 317865844 59319006 99375986 37962742 679535634 483491176 433724554 758472588 690050529 785662372 973020276 132960677 523223650 934004455 622059385 771895827 334338673 496267916 495251891 807519196 949799521 262757012 263731146 677556259 902199617 624979484 668417971 820519028 356989655 458373708 303513547 205976358 34332913 976770914 425425965 838103426 289728167 479980145 644850847 676612063 622713963 764656263 625099086 746146819 169695679 544005866 273301893 397899284 71585804 481410129 352606473 52163153 152226850 72163414 472809743 707453770 2664465 103526423 223644477 161128212 557568068 546448952 143796313 582002944 613408958 64433416 637169644 183889817 458229953 197922644 447663210 142152296 210418727 169062097 352658773 411706561 30172374 638225407 911466068 112425115 178589148 130441958 586112648 198912365 528325590 15364394 215347851 564519523 639578038 241774185 703494177 467367416 933540382 518314277 722616188 350755110 468147327 458501366 189216228 16090471 798490039 863031148 863227068 211744660 54988648 792658108 525066706 491422363 277192928 355810888 845682912 141049597 905569533 105812506 964440200 68758006 979506781 485678896 384937079 490067504 552360187 854007547 310377994 515652925 896928700 191979619 419241301 910057446 397714732 465858383 908297484 90489331 510992740 40046848 837660097 91867180 979968144 587348223 998387262 42143349 818376867 275117734 107396702 409812657 740707533 121415260 185950016 87092581 872533694 966110119 459028398 183948074 311510154 787724285 706228339 582050422 791572145 654922620 935240956 685175576 742272519 843009285 646307393 229990028 166872527 241411503 742213372 128013428 257537264 764206222 754663710 536109161 433526411 254710864 508803741 323345073 775104949 202409339 42321432 698709663 9207475 710179525 382703165 345598627 576626563 835825608 414670954 686507506 126557150 715594401 134501512 413144283 42917083 555945644 877735969 625592986 799201964 852511167 655239947 985791634 225650119 305973021 315096536 216227348 298527430 322497577 364273427 456450960 428729591 3805763 450176470 668889709 965970904 205562072 444700867 479179466 874662875 713504348 715707536 301546909 849621760 662388027 901948007 264885801 543528749 159867774 259940041 919400811 846993772 67070017 917446604 946801552 181922259 307005430 562782572 843976576 966796099 933051192 749114423 430703798 984006712 249490654 311874638 637020170 437325052 100059433 554989345 679362511 934474356 618655249 531750154 67351915 198113813 814405529 491442820 518143494 285695706 907278614 441839644 828059123 610717589 51664135 687924614 934962302 855068317 628200474 858762974 183421048 792329054 137180100 663533705 960745159 275183185 792849265 664848226 483339402 600505998 772847482 382113452 934726216 954148434 378578570 417637947 609555545 64343098 247268094 657811019 742447565 722750981 102460291 79683913 176697302 844974807 59984385 930312023 259681045 390311601 142269208 800862558 449068280 399503656 572508923 57563115 637044766 702543954 472174157 12408046 115070723 894354340 619568076 409749595 104145244 637081273 966400704 146739745 522950410 682245881 996005971 178452613 866696878 907935490 850145737 942043132 320553803 232181418 721863291 421379974 322175081 297666487 684583431 985114356 300780389 717240265 117270310 952570134 973522735 786941421 824226468 986253176 300255192 853434940 635206476 531857777 830396792 88087479 678622457 117080070 310040205 167820666 988047949 502922518 959414604 477437105 137052219 189333152 444169026 343890413 168277801 5554864 727140952 904257794 142991454 995378897 992368137 337322514 484471967 86484900 830624633 764158085 996939805 686922909 126338878 969248436 396964739 866634870 679243187 269151192 930231150 638290270 115517879 297763444 80407995 190698183 390836967 210636410 185513188 316335241 66254504 765758935 741024279 151536470 220423199 530868857 501330564 311426659 917838573 112279360 310812068 526731576 169435185 732931475 840230301 285504981 999000437 749207982 539469004 52663496 871945347 132214357 261061587 379998046 768466950 122639798 790414195 744506580 694669065 187571702 391298128 737153826 280196546 733191006 263738976 395707561 56412536 494887200 124471359 228356901 595022854 774719370 983586351 819006716 671034624 857139372 782767280 549486389 825166615 211840013 849626048 354103712 923417859 374144173 519921145 582678252 287060790 676661229 224889804 368959995 536159147 21051239 236623664 404901209 271774764 1497191 715743026 328613640 917078001 15703226 875478660 277732992 251108443 189896106 72378381 24013313 857331804 105370183 54887288 478255953 352481301 410735248 800649999 929904670 161081612 749365782 267322332 986431107 665791391 527373124 343961454 997098202 638970430 596733299 404134387 52569289 757021886 89634595 921288883 913074502 846697021 910532283 739718458 361111022 515267926 630300401 216690447 353251715 535409238 616194133 746769122 455348861 185024602 249029986 292814446 249669713 119302139 293517707 130284993 659624840 398793391 175007377 169598893 897451262 230479068 617489346 192436697 806181098 872909365 717729177 917866 606249113 831601078 978828113 921670940 330070872 532511306 836450490 897111668 674329258 284116830 423993380 283228514 180882392 274668538 23112816 224884485 54671104 131835722 954121408 651258933 703455712 389464951 859853370 257836614 236859327 194038742 312747425 608754390 460884446 901014094 573223125 51480896 739162976 43890282 12145739 821832212 365565066 387200722 244157601 466214936 271359523 398710606 702153394 841888743 969935366 514897893 723507713 453127075 99758705 66426008 388184323 439920490 460452050 656663044 172770379 652307774 210120369 456313683 438547989 936976712 16711939 182272705 753915732 556178851 387804887 457718124 853262507 245656537 583878997 153174115 419798972 733542084 973353557 175724224 945217755 199577817 304089525 568162113 237097885 186508592 635805756 661072041 801461487 922413354 117065194 545564981 78534484 609080820 79081736 578076164 244004545 47166432 328923668 938482670 896604794 240805788 326675918 949558161 774254289 244786356 955285930 980252704 865809949 423224062 920725941 178730053 859175803 330451177 208916198 369323257 663262703 174453165 41581034 809749465 372764635 534443215 979519508 945486440 384154238 920893660 645346953 285797354 187516880 515577331 532330743 997695511 508249424 305637117 677200328 327902216 229262589 986150971 144775221 363959460 917092938 472297672 671359844 288656693 767648985 193170497 106479306 377670273 514202336 246976601 800121586 926274764 880044548 812910658 640840909 313723205 627585982 596733156 247477563 105409247 894716725 616189888 416107811 258356709 166910026 704818157 665794324 333201274 222292692 527781173 694482855 543938478 110197459 349203821 80277488 127839603 158315570 300951469 390878938 961449831 109778340 22777279 13183505 509331461 698543489 859052245 155409002 942671076 683473041 995061108 18135015 861814967 369940144 189543957 68838293 601563227 17904650 686987068 832476737 192975620 984367512 540602612 586581417 963483322 459521649 984280993 694661954 190162904 876335213 687434980 438379722 173273814 105059320 479868465 990759657 63063959 395726927 536048065 719878736 728023342 388615415 564643895 490831546 188490382 683823448 363096905 21003917 936444542 196855252 743804327 6854341 955033772 654415421 626112610 434417801 380672290 904751413 332912042 29940872 350744940 609619201 660462159 509886432 576932179 598790642 159974926 96743669 1000000000 1000000000 68795482 134609432 72367373 561692075 773165312 788091617 573407690 431225332 641130087 72800442 720529734 183581702 159251989 613010947 836238449 162425063 857877442 51022915 272937187 213667161 257059856 116983462 460524042 208794068 604708431 665422312 294227417 177881085 323785438 560441261 553737133 819391914 427447161 544369209 749962778 833048057 815770513 826819987 620031038 991706819 166973883 689630395 675329743 756280321 418952458 445974283 311193376 48860199 383337936 806258530 654899268 183498912 668726697 33345757 274422485 451898483 302011071 510243929 369806796 570219477 232344612 906325285 300686644 619891190 916191660 596058616 421057320 308527303 517884521 130634835 437826456 438162137 719231223 934660352 51302860 676722307 819520647 326969289 491376598 607675671 118879092 571115064 323869722 560439437 290540527 988744148 856194575 796741604 686616768 828307265 429828645 175974424 819489295 801820514 257800192 604378473 243405155 108444640 374057969 67433627 618682746 454474437 293908957 515408197 658787971 910976400 490922247 234356156 98920547 686769696 717394681 735167576 990314117 56239315 616225444 674515718 726990726 166294586 107445201 363582840 971783982 284459455 60365278 819042746 529113020 565509605 899329051 561692078 397154801 838208017 573128589 665743922 543936135 477320956 570201655 39242104 732887124 336359751 342073840 247077369 254007749 666909362 151646758 924348107 418129227 161442029 475507842 180234171 879716063 893465692 583823267 209595280 262322605 54800159 338529716 8809867 770412083 126629096 430848614 155539156 979773526 224531071 140568236 645643338 868136014 73960181 363548057 769084435 402475164 255614012 259346166 360621855 249319702 794275477 682236685 286016227 355648794 485633385 381012788 865334576 439357978 822574311 286633652 526740676 801919037 234979149 57674665 554807682 783004377 107388814 604657574 11756354 554496693 763071999 267516488 775310849 952033721 361681773 126860938 695296117 892240075 420347352 858470575 571701301 4884660 108816788 262326137 445503126 992006790 930481840 480726101 731083545 314374510 585012829 292742098 296866589 920296229 149392647 736683101 252164253 426467548 165964105 988698429 137301747 894651899 366803827 448831223 939929929 577203551 3261560 691793327 990037039 901331318 462173822 495053225 733800030 894534708 289871233 727002985 524953122 617960370 411595607 1000000000 1000000000 383976728 517763561 366964405 454189794 214074368 147229302 952676167 581684046 39560613 885058646 684868195 594173829 122142949 798554391 96630148 135492706 79417094 128168392 372440991 626671977 265811477 126604587 488217792 160222488 722042124 721099992 638592783 159924631 785162667 291359290 531959056 942561916 542147997 697216608 271454253 339087839 269942007 121207696 1000000000 1000000000 454633851 524057788 804265734 529994147 157651351 515614709 807344495 700847662 789475159 521988163 39139411 526183772 852770953 292224707 900440428 778822798 310984356 652825446 561003384 326192833 321231039 636782494 710869567 797689785 985050074 558199922 659417119 426358508 134294434 150871634 991397544 609808381 766041196 646984767 628783784 974677465 753314331 15578553 501326866 755108097 673278989 835738486 197456451 383070178 919009234 688882150 910298333 42515368 103346742 170953666 727366993 320315970 912839059 171973707 283295443 600809928 373897456 424785734 497773710 879298368 19535941 581226241 225833244 970208136 312270883 35212595 886784336 512831505 547455993 867559191 695208238 692335172 762469594 818314726 1000000000 1000000000 54949717 920251234 697968608 556362044 670724028 935521697 324913464 589576903 495923321 589736913 100563905 522661356 465300655 561823282 461066160 455669944 786441918 246681132 781505529 588789011 804720736 639217190 225850886 589941247 307077813 94541907 16737053 864940325 50649599 187956670 824864031 90909197 461480680 987255890 160641191 504290412 368120988 533328562 957727540 574537149 119062907 579026239 333672411 389687969 899632172 954079992 701484393 264999713 954856783 684589942 987793045 394967385 142604728 301181583 822433308 99476811 29283873 317071132 651486064 830880458 583867954 193418658 630521721 479294025 28757133 743039483 713906330 38418242 846092539 346399511 543421066 947034472 584644875 474775511 262272579 310821557 258647819 502185819 766627974 779253790 351731121 746244212 204990802 631689956 232873816 483314074 400459947 474461935 917655466 189516975 761015076 198839348 160516779 560407366 70813934 788915499 889975719 723890091 814951504 634508509 15533469 919188313 861246769 282492073 233486979 360308294 295723341 771087901 154227266 325842169 845699912 924900671 828915686 428521145 754524986 365895308 897293118 203523798 952816213 846315194 330291042 848689708 140858330 323913230 669018226 149369904 481009284 747157157 523847649 826232920 302676133 76076686 402824348 839219835 850539961 924391008 77894690 541834881 435052148 837455347 24075725 756501271 851524465 490566129 440453557 436177815 178410247 984068076 926213217 518511020 456658507 975697210 768042037 912823475 80306916 659430306 771603684 482891101 187824094 453265041 179286925 395621537 219801662 551514168 25253117 111625213 297072128 796724641 580077338 385056468 971399492 392653510 905951913 271319762 118338565 505612338 971253721 315511361 490340109 220064941 488416633 4681265 186488197 130781591 528516983 52650331 529943061 310755399 233763114 108439701 359151091 755054283 470527001 987342695 979016462 774976186 619314949 21396303 360040191 388675575 362440754 764256841 611161517 47096049 624839573 825272559 861468401 728970784 139381276 327646501 712125124 495669859 948446931 275079359 485830719 793813093 687861599 817137796 101800402 926665615 348273426 798661459 499312513 829053143 775992718 135917764 2119782 446184916 383050383 62817731 811367117 728901796 962722313 422594639 145130811 932575570 531843279 791909964 337036567 245925429 191692865 877154602 849281377 541919806 424931362 114708356 724291350 229262062 770457838 921084202 365706459 233224583 200165549 832026406 1000000000 1000000000 872716454 420048440 900861935 76274505 380118626 918506415 14441773 216102664 703772643 51063406 889242836 851499113 98167789 327239937 215396677 652896685 136247350 632999231 473835477 968108794 62669973 263669989 486493369 648051347 943181682 290089474 302376086 341428495 439009401 50099375 314568876 470142973 552475602 610122914 253707179 708090575 379342727 600540946 945929669 978397712 159210194 757956337 1853436 355480135 530545296 889759983 12027517 547737225 346589439 165710910 845527966 810233191 956151814 916646909 921865938 182973161 76748677 68898299 641380012 270571208 581242530 75651019 336172037 305383594 33398924 478957114 544866508 77638705 109557835 714708608 813128165 930201051 505291936 773388143 147076718 150171766 560471741 86074053 880946771 542230665 318943525 705405780 179895194 391689605 797699751 518571415 302618821 165248413 380255749 214426362 727298493 688678471 689076243 628838301 858438996 806948902 529804109 715693386 209235790 62780379 943451307 111393182 805084462 671758770 691788236 251615021 71548097 353622656 436395012 455239929 465753116 279378347 894485811 397385936 625196542 295479938 608684148 924948790 964973979 611581536 602877163 558189185 186455229 627159993 298666512 874010370 701951937 485749771 98511874 673951663 814177316 693276916 863150438 420766143 918238502 317696199 750049066 47660504 229181388 667280301 110756860 423553906 30912338 509266506 751579810 11954381 680727521 667797208 892887116 533205625 281276373 917413706 186727413 665724856 818750985 417824979 283579727 430459568 882564609 121962492 621668815 414433093 318668782 772607573 540148109 429258685 531324716 84022268 608787776 946917383 120858140 105012779 610786608 705297879 580979271 925169959 155078286 719300716 566767267 465806839 401190463 634304633 519568175 541769636 422734579 363842865 906161356 912119134 82445430 395620186 171583392 220963544 182218139 745895195 696607836 594050648 966726909 601430246 967244199 736768787 349999146 821520826 453083219 212792873 78904263 421066452 745925334 615180078 187491656 129801703 35705630 514153476 231995055 155732875 778390371 933228062 995651716 822926433 14387338 47581551 727861789 878487623 251411219 742475925 300989578 796378295 538799366 375993348 423637289 285680387 16339782 800026139 735958268 163920263 849987357 307481389 834266507 785230438 40688754 36087030 634270183 19694899 842140555 203008988 669122555 302602295 481495389 803772158 294156693 694743430 885062872 96492174 811568341 545864921 131781357 419381632 886601099 882593368 156860133 60258434 165665529 621496727 823852060 547225557 434256433 656037307 365777682 546858740 321094099 663194428 904190084 963987367 258788203 207491293 564573699 575199389 713945990 546930317 257556800 647758387 550691179 536078697 786302422 537779718 246975972 308163807 133408774 830324054 174633717 939831444 640469415 476582725 36088875 640161373 294592256 934714069 684446274 218609569 665458916 708861800 603598732 91166293 24749158 267929705 531935359 130788356 253725846 384475972 787866260 172011316 665303041 863313558 865194359 82482972 9599839 958490625 250513909 614329878 676241300 77318817 675761997 865393839 612212453 535441755 928990052 732279276 104587768 930458313 681895562 443760268 346148192 156413388 691298414 490463061 885915065 292324858 830515020 135614033 505458525 325757594 330337207 260919361 373145873 850188709 965388106 120923757 953655509 32771356 17039036 502279330 362072627 574169429 853693112 53197538 752992764 509717183 307884078 222158886 961598226 188116940 442241119 947112451 234663851 922589293 316201551 685607703 235726062 260087052 346867665 301213223 233679074 780708728 348952373 729953188 277848382 472139992 906276750 812068244 257027961 732105356 761490472 166309070 117702183 400554460 8140534 944396877 689173294 45964384 430752284 482621099 267161767 764358838 26862382 893860169 272523595 797592035 360756237 988542530 986786687 373445326 24482149 612847076 547423057 691638991 211523023 406380325 794439251 558493258 844256939 285965925 239376335 226591966 72450535 23039318 528897546 433455412 891237633 522828877 182969480 471791018 99720838 911895898 730697144 709837086 823217778 534012137 186286564 258234618 858551881 568561637 53689596 163449007 102391791 509018115 686577601 686761152 204719044 883227586 702006796 177776158 545639805 970371699 820735905 219249899 575341713 926857097 45798120 745274363 480720417 308628795 32396426 831108656 755744838 723709107 763371284 151651220 41347954 429351653 801650992 267139826 867616013 960692566 569945063 221126535 532672401 113423225 772620973 724588905 576542169 876946656 84626949 970807862 202041736 551842450 660319012 717883987 597683799 490688199 182098667 425103073 225831580 621241352 971464151 617390730 32517769 367123631 364309838 546895605 69792176 964774559 136266718 410416511 187258261 685891579 785659112 331861274 459664489 42614779 61188136 561235234 542706799 708858300 799482012 688916462 938210776 103420544 124352958 497150955 696326896 732091173 153296487 991335226 398437886 325356582 572720130 307515750 236226802 435327369 423722884 365926070 325069019 82623901 960885745 292192016 359128953 113207332 32550580 557267646 872472943 936492341 565317209 379347972 109634629 640806179 8512993 49031224 378276853 268746114 592363471 882476938 388953254 145631590 483016874 324583356 899726807 521499323 649205041 241145134 523750275 899324509 851652455 755801266 499685783 630960817 122893908 90424164 93590657 423477956 322475257 48748827 948897536 132661602 992900794 666266833 370417976 489629005 705640076 404227578 517736780 558766305 565298864 900996428 729305736 663189676 667057731 424128150 83108585 590147498 939419447 494517924 911148220 347730642 580100279 329987216 999752919 682156375 442363144 260835057 755700188 171659911 45097923 967563688 638896339 836136488 991563723 456770142 836522903 673891194 842981340 544064806 633518315 938088265 820908198 828720588 941969342 719131261 277050414 939794175 58134455 224058173 434042112 172800446 108247043 754462528 1000000000 1000000000 430391492 370991895 900168138 857272231 824566010 425817711 708857409 294300115 564524044 735539301 943063664 530772916 178926585 274367015 394763634 678969608 55140414 85862378 350462003 988840093 291295725 953706397 215330760 36572930 950750140 6280860 279824547 55838169 71593689 595308655 240498689 149940079 137163767 665003432 976557488 924904510 250671401 475131776 238375981 587807541 572242188 556751188 749963626 483910970 440185805 628589610 22265086 939505887 786612600 37251286 71970735 128347133 242116661 778188120 522880436 125150341 747025267 974448321 93781384 512927603 912819708 241531812 172183121 974152213 488094391 977893648 475376233 761636658 565417674 524330936 232337832 18454701 542538274 325790147 906331255 245201362 340792361 215186498 367764765 962104124 253790217 522000650 901190460 593299758 107139970 448593486 468692453 264978188 847251096 349602264 805964242 740161792 410809584 4841598 987734942 398969100 912245198 393753369 121662549 952762201 138746525 745421324 584563732 962785045 44513063 337425094 357656678 179415615 230629623 930464607 11240488 774006167 753200852 484609801 796046448 910538205 371775356 821651231 22611786 497936197 817553795 153260663 405757321 321234662 939506326 179444322 332343100 369260415 555987401 804391119 648838409 706067714 974202959 929962369 992010577 930706490 239480217 130642639 888599932 584121503 351877168 918443665 182726123 968527449 370749316 878429052 439110700 412135602 36340600 310375210 1000000000 1000000000 510018188 694412928 768724255 889306835 531017084 788102492 995321485 550694710 645088536 665983851 409409998 54567587 116762949 52242492 48655248 740704622 464308383 703002575 259267300 590823352 717741850 659399031 594324092 164711236 875623591 623984768 827231004 537834189 961960639 541395935 439870195 337030117 809155746 725894682 548592039 291125561 526315098 338931567 524244701 99393394 941757677 666148360 618143512 933854153 967763871 740180020 671519334 187152654 161771136 540415882 915324285 876898301 820942603 956881713 249150682 119145345 858851087 535964444 983511476 337007867 609194590 647667505 704139359 49220572 485816382 334149723 570170092 137001845 825826292 737038116 927754116 43850610 279596734 865592011 693799781 750850806 575197116 838901560 15939690 748535418 522390824 345753455 278339016 533289206 790437592 790341322 167346793 669304960 795362485 470050138 167184025 56687809 671289366 559138043 883826079 13049674 85862140 367443549 866228816 685196933 267415061 478608724 325354640 169937754 460726127 13532850 710901437 741926653 112946448 863205362 439810358 270020370 58927395 279978551 667643515 325576277 843117347 267957775 896960676 139698155 542486119 304404770 674328700 119448179 16906759 332312965 712260714 274675731 137758158 15959964 486894038 930380226 214718370 905494048 492766466 838977389 732446676 549639539 79477989 579732613 869541139 813310498 848543715 327564496 82820527 573273547 406075179 29357910 294580744 93565155 45690385 111116944 752271507 843171692 336622765 638278644 758063674 161299330 36597419 283908075 808184944 210370663 497276168 954506349 197795347 27297053 699791988 730947074 551327032 124636444 476195520 817026617 974481894 62938924 389317847 246208386 995118779 490224991 479991036 997678728 195609010 48074226 521179075 276034162 104194491 322003277 639870237 766495396 273906637 802270633 502681562 794081176 52540511 195252753 734993447 884457925 92364607 328519184 283278390 442558131 293366126 567120075 469706236 772284651 732060788 834719145 73100303 507815154 601370210 326886007 55478793 982888272 447907848 116706120 197412161 356172818 931107555 283678097 511298066 868790050 675819351 489329130 247877584 198415501 832732902 356395488 889331775 568114138 652026875 524328540 789071534 837738383 917686501 325374208 352492771 596370421 956878609 214779704 810186334 672122309 649796692 817109266 296963023 394008286 663158041 935779185 220316434 416898054 879577322 826694496 793548020 19729152 339434346 311149515 123927420 678036369 190316542 784668668 721601023 515858995 774289963 314280362 179291362 790067790 797842968 20505957 694155204 138659024 708894823 884969586 90920207 40639543 657290488 28858372 346779080 509863626 497311657 712062087 521020892 468360 94933594 888044272 438334250 168660470 579370116 948052830 473676767 713267377 213657618 458517218 397225059 124938742 171085639 107242619 281133145 157756748 747539411 856646616 153571399 323109198 780422774 490001985 910774547 596878980 380188374 605793674 112117355 627682078 466486979 422095003 522748145 466409975 452521597 396763562 949802059 982082304 338233026 890221006 195409858 743025204 612919113 148880003 887694193 43620996 576174239 747691622 851697162 967386147 17963761 744742571 812643271 99401862 431097902 776694950 583929514 604296734 711783342 364246734 843748387 294571189 958260144 418716675 644104498 926164213 705277204 837475320 316802793 269952375 343498674 433753699 516096097 739065546 283545051 745823004 631353132 218283503 753811926 435140180 280717917 522417851 156494483 929090578 411399682 298328729 93012550 522261967 899659949 531147941 309059265 156654633 779213685 16910062 44285618 142154752 314409557 300007889 624740207 68938509 286678009 686662657 461535457 432278572 883035537 184489987 402051705 422784994 1000000000 1000000000 22858585 536500313 331424807 35421284 529614972 229703669 101074427 174744171 392122121 590815155 545882270 829605534 195242983 186991004 347861949 911627757 674322511 784817401 765860622 541799207 721394604 914363262 812602295 982119167 28373657 608935275 12875105 87325598 704851157 501519725 202566336 258992470 4827217 406104118 58938109 568824539 46330031 675838822 766674323 531797426 376991657 541674530 332037307 130795028 116005637 170164823 523862323 76405470 441154869 148119426 247487912 822257832 937780154 523646552 230336265 204476849 861515282 215468764 246071026 353461515 402898854 376238011 224388910 808588064 516441080 807039784 879390108 508076589 712602175 785653802 313047927 599882301 393429992 165017253 158206349 885398619 944612145 968892876 157197377 693596943 158919320 527771907 680627054 622152941 969089998 699878002 603800346 281273562 350594358 510715981 538554630 640543113 709806400 423073254 34889544 46165662 164398219 914180448 546070078 633074034 679830785 446853443 3607359 768270132 532651503 729239283 877176114 270764400 790144577 507095718 638086001 360520622 966989477 625504470 315357829 696766356 1464643 160261870 136168229 671709202 694635898 287337576 479375330 275076810 298975891 34818987 278194942 597032860 220536119 360235034 975936843 841205391 657254794 93659295 656421679 361550881 969037876 945195398 87203486 936640588 543006153 759987161 363946272 298868800 108156689 919136286 1000000000 1000000000 601273871 272559125 515062562 111742720 298615475 637583182 832615710 458851842 257038668 475487887 151211657 909136297 669745696 281263113 829158988 757126461 253890672 542853478 175223030 91414515 621592845 497904297 106312386 86664972 346353468 999414474 275060684 571412966 776168306 539063308 118980503 93978044 862433846 458256535 735901875 57822396 384736130 887070418 80508991 669227416 595128587 754277245 402413130 613059411 837769821 606048394 679451925 29414255 844376291 875265862 561525491 603558225 109675794 735978937 574923838 875340490 162343956 431482808 588521490 553142151 918500167 420845206 538033251 350763768 217738910 611355281 673639574 859881726 678983265 496418851 615508735 207297230 506321716 989717301 929307206 446006365 595109465 738540664 144128808 859976115 639304611 885236564 688514149 384034134 483244917 343400645 120279180 318231683 552874763 140359503 561699813 438118184 588267535 572344499 194864279 881792665 859916294 869966200 869778176 184495741 319781934 571189854 159874191 736725713 946120904 629863714 975458413 951649131 751815074 697908304 981439307 355092989 913012538 742805659 536693964 326017589 393364190 418211823 342502389 74191689 857796585 880440027 271331505 811376826 524589602 571966246 348298303 227597253 398516762 958142760 983962943 724936394 764440787 37019098 128537195 320610515 876194383 878570314 781109665 759688063 271602911 168275483 379357106 848099921 790559264 783000431 97711418 950361419 243366408 437606818 438190251 291324760 544738032 762216480 458531400 645579685 768911988 846764926 876628763 636997219 15899782 211542442 880537590 999781003 516344466 12059139 289122549 269319443 599156520 963129542 753987317 700414464 268786189 312568317 530621198 68145091 839444307 78773126 171735672 423110456 26723575 304967434 319990000 757422738 217127788 170770618 849640890 288557281 650752259 507188145 704239646 852354206 358576347 294319036 938984756 66400815 965067393 418659996 205791229 319877627 527121521 489986540 624723086 339131445 323118174 547904603 400538471 966247167 574569840 939990021 723861172 678375919 472414856 534145635 598758096 151036752 586409652 476890056 733932532 654114660 523049951 316949797 745580162 786115172 79229463 511159646 245091069 990099779 892130728 935316665 256061943 850869682 34209812 704574713 864705102 146837990 538826212 740516268 919214202 668374885 863392320 521538310 486366097 765690311 334290604 234588977 71091644 526664868 674378513 623644152 207409044 978814681 950223540 693672561 661998947 682905686 774999310 625446143 848314850 641886132 67722729 716979924 348623324 464314512 32346115 964534153 182156126 739803628 449868106 810059769 151825676 987114096 779125552 923643695 910004310 80652400 52135916 17709156 392301210 199521450 277465970 513862607 219849054 808279555 231748249 904696147 1000000000 1000000000 674134613 614673880 945569133 218253722 599303025 931023139 154802775 715352084 73404130 895371648 692002477 529545889 563490922 22342576 981428755 710709279 898015008 483745375 925811264 817119584 729566786 934688338 504363059 544245577 14239375 916907930 487893901 336870382 707043795 70504564 909500152 145721739 349067505 443426588 954003706 406287140 108502715 782981025 527618046 448846695 134540075 473052994 444601463 471894567 453730760 98872008 316830097 25523092 221585153 272062145 611838887 362610204 641341815 740960527 541619143 999626865 600016148 12929720 691378741 852640210 852815190 875776822 30454645 312229879 628741780 240073994 95813745 982614035 135395677 303504046 615877380 984060760 201460333 230505339 536382688 144702239 60893255 602487738 963285818 204320405 380737944 904678151 379850168 466142807 418601364 673330845 356561456 588647041 489263434 428050386 264287392 398887351 925505590 948591317 929485651 391463308 825463066 578961634 378983311 735055458 680090308 258902918 27595111 675312656 187171230 725347058 338526899 125148208 732633102 15290005 736671123 105111231 588271604 228238189 721091057 294730115 813266169 638585063 724077318 925803080 568935616 253167683 690344489 381768797 463593477 880403090 338607702 673365057 560684698 397765993 777115116 590851621 472867107 821000492 848995362 722700578 824275540 367565578 869374264 361144761 480143796 611851891 802421083 397973959 521581464 596630956 118678356 658349016 307716032 957396749 682168186 492041318 903229989 899053536 318149579 702945002 37861061 243795680 453810187 790435395 394431218 63050557 61622672 336116281 159825776 198056677 692055430 719353704 945524922 667946592 918629392 803804169 594142824 835878134 944662041 682496832 625666070 275787527 799310522 537501898 560334863 818935283 245925890 425710386 57514528 972195919 739021268 887822656 138691874 572599532 341191823 168550947 95459608 543477686 585703886 945320233 74634005 181903741 770323690 819224074 177623597 965110497 570102293 406365732 394208209 442643992 377455426 984608663 214488771 957544504 653614562 550755504 722747006 85810183 921289451 763067652 664483653 555049237 442787262 326164573 751829173 727960511 495240169 781285156 980322955 318548872 432410336 694718185 110911335 439251593 220905074 70545992 881234350 189460634 737520183 492313669 623833408 33727416 978572170 144931744 194439996 414819531 852731613 819531901 616835460 588660826 297859917 144639572 839409964 190407776 582783722 646130121 539183678 358698009 77209159 973833209 130379786 895035213 841649042 716775585 439517253 118227059 768495471 773563504 567026161 342951320 463184525 403304518 889160647 478214537 432877386 295141780 359725653 679804953 18745903 390396958 515584254 891781989 197310510 686245985 291751264 63037094 684854487 510662856 409313577 545887159 853437886 147751352 837669892 884330010 327860274 732281662 589322446 340966230 956054582 402745767 946356038 497315373 370640566 333130083 573635559 841825343 156217147 508130695 443593833 766908902 233570465 172002824 881175368 616713139 243300487 129693341 43224056 690599024 709632109 534849777 639285258 949080015 316566271 673462391 263210343 764594215 778539697 775143530 802205264 574439208 204558094 201507303 355380271 216337020 734571936 137654465 19132673 363894982 858216210 21966 858429665 274396576 981951365 159350662 414831814 388796694 189213722 202157023 428151581 761499096 118779977 4219173 305513996 495281044 423965878 7685828 938761396 223787723 554090820 763490601 423223079 591912379 793954317 389150295 448913975 509465258 842475813 91871418 778336433 611643256 184230957 389967659 398875990 213053757 178671055 88845788 473742213 676072537 758377290 474213087 856001595 937932036 851823949 658724802 184777607 705783473 796761256 975729707 132813408 789375524 433222171 470866760 688500623 873198232 907763279 147918538 14336242 339619477 963561405 386606915 916167148 85896685 409776693 391826564 307916147 811332977 800503915 613072882 108967143 98880363 452742781 373335194 105838266 805232529 620509358 156029291 757244921 605553579 29207418 931413319 599238692 269822309 173665952 48234037 921748458 469602724 450220490 362745789 33184141 879838925 511321207 639726293 498986937 881332445 176857621 485986405 511670199 876417866 477092652 644761000 242665448 634402706 891505287 175272943 733508902 251381863 759471413 706113893 201672317 787046579 655641330 238404332 64898390 396340903 807359916 494934534 370175757 833257091 401552882 898182346 255164865 266867775 920312107 495139094 659249751 44915998 989275764 976738245 182865033 296723531 62997050 49824017 994149819 199033848 120351846 67034 432537547 780927995 536362832 114361699 340656873 992789344 904851334 557458126 325605774 249674787 491660435 967570945 679973449 938365602 298171303 346113998 754189429 363452405 337933316 67305837 283974473 523114780 339728935 539577564 240222873 484136444 610633094 804644187 264416980 695787248 824501095 766245200 383344370 594103952 517388063 37977906 784986256 806076498 792913004 149685016 373163994 4402400 336055167 760747305 608378798 997366990 5106058 618588627 622578538 308169536 143275405 240871731 498154542 963567365 452604785 373381934 719982526 770384422 534085083 196802567 909653454 854848261 207590410 240215916 966386123 608151371 393651259 818909619 239857337 442551616 630414492 41737883 620362034 217847080 877759852 231991131 874713676 30078257 963470359 292027484 872574622 864806600 324565795 203434281 790201023 489070271 18224185 718222884 457314046 993851476 402380648 407620157 607235977 26305498 403028534 483560242 475277709 294071365 475848493 353669955 387531492 284682956 258593466 743688455 344897051 327729879 255127580 602957299 664660090 941202601 898441559 286599410 102096510 546930751 979833970 381387789 191444735 232781763 939275856 984351523 118318578 880965817 354073428 26293020 252465250 778944825 419279476 716649579 644464262 369490465 82119925 303449093 784386214 382749663 514403532 909874250 285166147 948362895 724415680 490274581 431695513 955676788 804047725 881267920 440981413 89427115 496967747 862061015 453999675 275592032 883789728 567781612 323471954 283461849 11136784 933802100 472209548 732350284 221363606 767999007 750849879 940681079 660050630 473467217 81512190 57004872 373752104 311446667 421235038 163940611 640177683 779233428 249584615 186760647 852899851 906458802 983602021 895832954 291650453 373825590 676598363 968736089 543429460 424249627 232634903 699929458 926680289 98079380 133221472 28400751 767134590 615294909 229584996 580398033 601974020 128375825 413951387 712346403 683649985 769891585 238109425 348357188 776614840 856151005 994993563 812791610 881494478 970654074 570048968 932148857 488793946 977823031 374350781 969004158 301689555 542422812 357688765 674008869 496175910 360681402 462717758 976449971 296428832 828616561 228503132 375108519 746548466 202614715 370099768 998908220 792966340 886804843 328106195 974915367 123831957 729323368 191107551 616108678 11338840 106657606 95553923 398002728 118973346 617322182 409036922 922768914 275327916 646467764 147904843 536967721 178683841 487165332 561289803 350164015 489877549 875400963 801721025 441599377 722512465 183505783 395434471 225342661 987787326 857304095 196870359 846395544 953942673 551660178 189195040 264811310 456247603 203016022 469127384 965318439 281983076 222717864 474756543 256195255 120766395 614562212 646813026 287990355 66181527 347893150 128429743 205782361 382592557 932386367 133750334 155150780 79149082 739697284 942108917 354294435 359204175 254672747 254157140 214088926 22470417 996670513 767598021 936201139 979322628 516442622 3494169 67623968 816928740 723562879 30682398 498593163 278975132 31980330 853476066 586842745 658330397 14570303 592973873 860669899 406149049 561546563 261758498 244024501 167447585 236341103 600159363 705360461 243589010 860498654 597422638 774446115 398622580 125623296 284876449 842113399 318571776 16706324 262274350 760800746 613307948 148219121 26381335 3237355 295659265 925456004 422700652 277894701 34774441 568785932 728801901 878156494 565084878 587292086 64278916 644844091 435097143 196847287 374298782 699411368 892913622 339026914 673534693 177856164 697826758 383519309 696124528 902953130 372449044 933956687 318765135 291921249 498810459 3578711 417001940 234760593 7800639 822887584 113574019 492495843 647866104 394564218 619288684 602894396 44158908 609038346 418556042 450358071 272126189 264877574 837781170 102166379 860117885 576260672 641012298 612152594 756739791 832646750 855284131 296098152 567632217 321989714 969760904 680893185 115927604 507498764 990088617 677189882 329911639 347734079 634263980 57704366 31980876 869444095 919445025 299833708 957156048 95491083 981479390 556197677 857013662 953896919 570178157 738092713 714971396 966839656 231059617 756592568 254637544 64436279 895596196 912696446 910991181 68189341 450745039 272513667 200022087 921049515 831701902 32547358 744852904 218370694 616688353 709042348 415268939 511264190 227360900 961330189 596692194 205962553 944856662 567353106 885384359 980217619 275455818 398656050 457243746 328050341 804349336 835939489 463440936 915393460 170327052 502385309 73774389 940841979 430921678 530829608 571473109 353206679 796872907 977830245 175455018 180698095 597998005 921733290 899787648 154378453 613463485 954708807 138547920 719025475 203805056 107724231 846710154 99779354 631191493 401719941 262002314 29811019 328770268 425910056 601652151 261208828 238048527 955612827 293090912 503531659 218847841 365901445 698715463 457015118 538384370 172888758 601213838 269595575 46611646 478170197 222530996 958636587 148979320 704209731 993455462 618038570 120196812 310496050 295686122 851709616 171582828 280124432 879424304 400260793 560635015 227568026 949201742 584060185 325999413 366478812 288312689 992683253 609501393 786349226 969722864 553833648 145069350 197210681 780195895 581788096 200367969 661856311 698946332 303160174 668591550 428541285 360982809 206066424 957204835 788796403 721664243 735661209 456333128 906921637 835164179 631210293 431957187 929793581 222837188 76012627 182626378 268417045 625377061 145124187 88919168 94824076 348047225 809909103 237621616 376206544 514374079 95703771 594634302 839202374 567636483 171788121 706219419 176485355 829938853 584962140 504360750 372331608 339817222 503344057 501433367 546865742 1000000000 1000000000 593217088 492655806 51402043 13873848 559636373 839123914 167922940 537736730 680685420 241696489 344692248 79144843 29090478 258362110 44172745 366596691 816136093 595440830 597819040 554970061 667279546 695036574 623901334 818722032 795855513 939492429 652581150 865169669 647862649 903815143 361686126 762856093 113110654 587363850 95277053 113287234 957034973 737909074 924988360 491433303 372819908 287842099 575616842 896963582 967092662 992736852 209868381 551379732 14622617 551718458 508594742 197645645 298347995 522102045 620767266 819883075 178686507 755364057 321453420 977834886 90883372 909881644 514394204 435701283 609202878 760343652 63391185 428339562 408324615 180635602 180948547 551891026 348886227 809270985 958680409 408577731 533220426 379989302 521293465 251092549 589638760 170631991 151800014 389766788 580819790 504422693 544124730 844287691 567708672 714695857 102644867 781894407 390807468 470720720 938930658 389551576 369234285 187866973 174901643 642720861 494842323 92164839 395561358 539409441 521688422 955244260 326586289 297839972 75929926 855157854 330539003 866803331 496171290 66614890 651425344 878222680 113585129 191879140 401125411 909071052 208490606 772864559 301349616 837091593 66040793 227006546 62018653 394384712 839832260 373742182 867069261 633047935 494362550 999889355 545420518 545254063 934166420 426663306 891557082 174484496 959764105 299319410 655260864 654316106 415324599 597225502 116405302 568881907 602389237 144680182 169988542 565539785 749615249 944717703 364929530 417675046 565018024 262887651 693727400 805162040 355983937 102819515 183621440 617837355 923909858 335061782 377806170 543981963 103701061 89009490 921498448 953219089 812571961 592392603 122688668 853767107 266580529 113741547 519812136 582663385 603776527 80454551 255936147 682402290 602461591 498634080 10560935 638460722 428358265 435389833 104982181 306043214 314169778 616624951 656733817 813440926 239020960 404319016 193482847 480521778 926563316 31331037 954848046 201078194 31734213 671567090 81521617 535007243 12632328 668281555 56032820 500061017 958585679 862955672 504787160 13303541 744103147 80608004 920501011 544992203 458790238 866378954 562878161 14629065 72723077 392593245 120369335 824384945 117979164 638705446 315195269 648900527 542718219 240955167 651030463 649841100 934524487 162141362 586279255 71269679 881838493 428058750 718538254 956467090 949480058 400101578 346566682 554735331 918806899 715035795 443278240 724358587 168449993 495454361 900986910 308541773 685763163 787711959 895067519 524027834 390364305 678124170 901182368 464107641 766974430 918238199 863929942 776791392 766624532 61668219 687922404 308788751 238234153 979503249 416108398 238356844 453678686 797932532 683444515 384454806 825904219 329171720 402154835 456759363 167530080 501229764 884750346 769694494 456556353 823904229 79397769 30240033 824830573 805751 360799945 900920114 653570765 28992620 947417094 513579028 785609882 140403192 237730538 921788611 440993112 412672937 582253331 52048898 283861631 935929603 45363231 655929273 127096865 228544859 935866718 926727600 468719549 452422865 474437359 307338272 224311614 290992378 120439054 551549866 933288458 843614732 152214680 950858447 977519639 405708116 120967197 667091221 868142316 411466247 817708259 965367176 671770077 938579611 734349800 850802877 851240436 664970216 795491559 361366072 871007009 410710434 416676234 62378627 1608266 393720742 206083168 348876741 221883914 297805237 424398205 588794147 643881789 328638466 29197171 179506825 798897608 770866372 592550951 944542009 513740895 456005411 14366063 224216762 322456167 502122451 1000000000 1000000000 553355816 409621847 762107269 232397156 30337188 183687168 728632248 519006216 670132019 144919481 57306563 449486457 147915933 547586688 425336825 834537833 174421035 177172501 50240162 343561946 177683788 644969569 849367031 261369754 690975676 496355480 864649597 72042250 493288689 287073388 110896737 361698469 994532154 140062873 77401352 564491386 287877632 690236281 345632862 38584645 895189622 771168881 990387656 734505865 233563698 76233924 536691751 742872990 25174982 657029283 119326038 120386784 941386277 1837636 121383365 826697593 733399339 60001958 95846343 284966882 765209386 940396224 748927611 207847165 988836499 10310782 736969877 691794779 706456172 375923563 831260072 359410980 637687364 900841776 660320383 872931234 951024864 456197468 908951635 620837201 322874721 922151455 814440495 275020380 898247583 209692228 1000000000 1000000000 235619954 343751823 143430502 577527771 7236771 165329722 738050687 270928528 72321342 775322745 450618546 927933688 873670897 430968320 181416617 600378310 529833861 900838437 915198161 511126403 241307982 943468064 161105597 670183737 117927154 796594587 383012695 669204906 995961262 214081284 812902688 876154560 10069858 736054154 72935006 107336055 18682284 293616713 186461570 662150722 189249698 286506887 61134829 357663143 673681401 281621762 393226198 410076175 939868205 510741992 477142145 976781745 707423610 848628003 397077025 257787240 716329197 827687269 112720353 413262536 165865788 964143233 59642893 670731051 432126001 353632848 168491936 944646545 881203698 423630094 240909358 277599363 394134283 944837272 827589325 473559632 588773275 83116758 530937240 649346485 602082578 31092128 95185645 554750140 495513723 939831552 55636443 357936898 472356069 614467445 978915918 217862170 121856421 400584461 856917460 38151623 124451598 892765550 789170890 624336467 684150016 172336485 304013152 777676755 254115906 344572267 712505837 153013649 200707086 239381742 355817354 766202100 919524763 649994030 209886128 46777050 421598561 575666293 878153235 353599988 989651434 203826968 62682880 393307207 115303836 840361673 1000000000 1000000000 145030311 892011444 228605172 474248461 558173619 834321107 586931675 371849094 791556829 608065691 360007969 362305014 42549404 885232052 472135557 64791257 364056475 327504958 921733364 611692550 569469803 44067598 664249273 306508654 973353271 642441901 615128991 118720543 318740796 970763886 227458389 148763527 730705280 57741833 516456444 95956592 562504123 726627694 683374046 310627668 510067156 862816642 341913277 531519815 49246766 252323807 28028594 214686923 752546221 417926493 927185672 296820770 577439949 772347543 837831965 989375690 99638745 537127783 582882628 406687217 921784707 446425877 475172946 454010254 863673249 938150155 215096614 684592277 736868565 301911487 361347210 904646161 569177813 978447902 708864605 790249715 815945444 375833304 919772588 388233222 812605810 127866654 415882100 589433481 29895770 788487846 192231235 10747287 270406093 260796758 651418620 255739136 552608623 144525294 742197876 326521963 538349931 821653769 1000000000 1000000000 158391566 736472242 28223595 816702573 146104066 799342638 633185468 793799593 693514893 905325563 44989957 235199087 105303889 771901738 22156365 193330176 235123883 460377656 380287510 171663474 756643773 134432262 49082333 598380957 838914678 369641146 986364375 995553679 923348514 782542842 32621872 385271788 566202160 995506688 489759634 635595292 891494561 437300750 258367675 84613343 74139697 303943068 303141341 530849967 371017742 575167038 168060942 326457526 897620814 184822682 441668613 236966233 749669523 488842280 451364059 704077376 415030097 776158966 273257003 608975648 991225234 613608704 914227840 13889494 289132599 171237343 222041632 911003404 172790755 264896808 449723391 594959961 462358455 171984951 413396312 367639708 253128042 163160514 42717480 307265237 547647895 792161745 710803776 180417117 747864237 452833010 932127668 817577326 899792326 929272545 538653805 224636530 656709553 741113834 621197147 100431807 902193172 825798692 23660349 15215512 364303823 163511177 430390027 160230512 936787192 657222251 523360720 467324061 571810598 564138873 633261556 345024311 306308392 620221338 504921381 778593068 244909511 856286932 573757930 613408724 373804151 921818811 296889063 870267320 956137584 115617245 725546335 626048797 899911165 70956992 979730747 36768975 283444007 754747189 82185874 553521672 554523452 487672350 184714913 9590545 20717382 104678014 857913176 699316796 615162423 110113342 154607223 402436134 511410007 558019202 903344787 101538678 670373655 847087502 423185940 350775378 61186686 830474218 931930048 41912418 913171975 509728325 996249386 563896658 388113808 826185872 699044722 251636040 485300381 648819805 453352821 652543039 9839253 971068113 686613889 671452253 400173768 377514476 396248867 63717762 4117734 156977460 714517203 998598414 187156174 973582475 62081357 814506339 409464712 640577101 810838173 480327646 979006830 456017968 358096245 821557672 122323079 5991872 786588700 193596634 918702747 482108514 500284456 870728199 570411132 884479428 780704872 122525854 493225524 636531628 214307252 678390731 482990215 959289986 4619416 302388436 195348460 76454952 1000000000 1000000000 295672353 603652137 92876021 604008776 104105506 981915210 799992868 783293693 76498463 190726559 958973056 834043313 681803798 612136264 952352676 670698563 437919430 72559053 398574140 139026648 703589081 834278381 204202881 123400348 614322308 320804433 726746493 489264961 766838282 549341059 304231420 691078825 731687284 706622246 805496002 759690229 574233562 480457603 710789646 348508028 64518531 697717655 359364396 954603164 85663785 319422714 437883585 279168091 477000732 769181267 416930488 286040288 410894156 405249409 360115404 689654497 125372225 821399584 710753954 542109238 225762968 763231044 596828662 723751028 546010496 593925871 848035347 304625592 147920850 381737157 233764977 304128420 461093664 993990998 207226675 508354757 577372610 349045144 33080016 946189718 884655337 961243972 461564538 17917844 675227676 369919783 459062903 959250350 797262702 388629691 143104332 164165270 292257871 880300885 760184301 870455004 986648391 178198132 816239353 93839046 447518410 43345643 182727405 145533961 473454551 378875746 964544311 864579160 5748707 768287711 1000000000 1000000000 588528340 750214289 928879918 779020719 852340960 466482812 826387105 673161406 952096803 496600081 604976536 881071120 726324369 903914576 929998050 665760364 344141263 743363317 817681934 904471971 670197950 344652197 34294520 168091445 193198347 154246143 523394125 694318197 290844863 540804585 206798702 762379886 414762257 991553889 14190253 985815400 994003605 864875250 876411082 150918454 132904505 871791515 934373452 353972119 134618933 436469929 614571146 761720531 351622750 9290205 93217000 768934745 827643746 940303262 263213356 231159234 747846410 899499190 7889277 845364943 121342352 735151123 693297998 955982493 293299871 320605331 260744187 132527829 404795810 399012809 725350689 272133912 605097692 603309137 542680133 175981018 911520609 765149616 510413223 889308983 194077885 501505036 533806974 489317724 705977171 764964812 699109267 927728090 712944702 243769616 352924229 253003943 935081555 200115185 712942489 39707437 266396291 728398234 184926089 753721605 727258307 314965663 252422796 981459308 604851758 420766298 505844792 834206342 872414155 927058813 720288459 681949322 255298888 561964088 989543469 383763815 34247505 618947315 413045607 507826998 628015972 251157548 445713782 693104788 88140261 108089689 728870075 716867975 657074422 919652916 691196332 22781405 935312077 426414168 392502568 659590324 762409337 126839590 879322567 366898042 732170947 761894654 150774281 717204793 942346407 852636036 103072296 618054480 547407143 899438422 497418053 414558684 22776842 819715873 124213603 777390078 243604281 289485680 905320553 183691030 402939208 325565516 45532417 749840277 509474847 781766443 301494799 368416326 835983032 164190124 403350073 84665391 585347208 325183219 91551321 577684106 784307994 593230681 80816655 235242523 675555467 444312734 282060951 797960153 41872143 419543633 236407443 92303391 934710019 383070178 603605282 107535256 325087119 515617820 80126782 590240028 891030145 457833643 338290151 313696238 748189971 148796371 831780463 729908358 426051636 321139042 541615742 562391080 343273974 839341413 312569705 411739391 837002972 482395569 115953339 464974301 33625291 466925606 736982852 866313497 686026130 56787875 735082354 219205117 669730998 450376041 55808300 602642916 610872238 420474889 997896230 692352512 243269675 657395927 495896150 228648512 973931557 453487493 107215368 830965417 291679871 349589820 73460912 307471919 272611724 748249913 226452999 372503505 427001290 703275882 733309521 954521022 353743652 876755872 576327862 836144308 235185345 773724623 173594020 109664567 393338020 555931596 570401943 285036247 285715224 967087257 665745241 323570140 848676027 203854319 322977774 91270282 74035678 465008891 553973648 162324216 212940278 812388436 31634218 972446646 378463087 75863153 458352429 636539085 684792599 67870431 476853441 483939200 928769654 805742106 523349268 32119551 211941909 679527054 164124558 831205796 678492642 682166578 812689959 619102562 299803279 994632522 248585629 386631 262217338 744336501 87464016 653843714 139566240 915777150 51423561 826862655 600583576 484791453 972108707 251853977 378735328 986106017 437951288 857275519 751523 409641638 833361371 892308181 748050430 78810051 810435485 246897892 854119020 541316824 438529105 227632253 40740010 490806849 2864689 715524382 575823551 15973004 730749011 570523300 422413760 603237645 687309361 858219309 981531772 13630149 578431737 431579645 142067353 526853584 91523233 342250140 618028620 814056466 936451423 42169861 514883496 193855997 34599431 264741130 913953014 690072356 378108313 706273995 779407233 755942061 8054347 226219818 941885750 857026610 627975018 682616599 966470572 218249053 502338161 111986585 995328656 646075838 205263509 340997285 219341370 704025359 600233430 80817413 663966552 886231216 752028274 204967077 189061457 858628276 586572160 875023998 295360563 557835547 75477629 961192750 223831142 405630204 470659962 684095102 756591288 924520032 784479841 554146588 532410483 271094240 238089681 775075505 646855552 93795148 209454181 382931446 393068279 100280318 678300047 449222729 170959700 750390031 446038136 710061763 227559410 6585336 217926064 830846826 663812237 11648026 731031467 770501680 205161045 651409723 151767153 13067048 435742787 28646221 437888218 259953238 352655467 502326637 536602489 592906802 720970983 728630859 95870927 125008037 356856722 335703043 875636728 346916906 794504354 705406629 368956499 600378192 758531084 271540267 56218677 286522379 688236360 864758573 455792394 939790423 618319869 675188350 866154042 205529506 984904370 960775498 189890706 143129346 85737074 44604209 359030021 863316186 114805289 311503514 499634667 308573104 476870063 907051362 57248151 84846120 111547502 440656839 274253431 629347534 255148058 710393345 334165985 987340436 702568144 465882217 171654286 95985883 304479780 753901485 988524072 506082656 558092115 653998974 387394376 488378985 51421191 730805747 561345533 379811567 993262697 610388693 101942762 477343987 152927666 626679434 455134360 56331851 488993810 71261699 714352145 690224649 569110509 423474066 792892835 411971379 895197733 303507536 891447233 690259538 773710789 822474886 644200502 712485142 70475029 475002649 761050234 304094652 946445538 403510398 786277606 143765207 201324555 379008264 624435385 948231608 963129816 480142338 289484922 101472006 817020259 611536216 157261154 520905983 836542940 429590037 522822720 683779056 786515267 786009406 711094572 398550341 251780673 747004510 665397130 297411059 691816431 971064061 420082405 891674129 79172907 886542626 141733692 782469462 904186131 560209897 924018527 265293891 14266544 284886795 682593513 964021057 344946211 829159429 618633266 154480443 729592562 595065025 814961864 710626552 429326371 636029859 331753593 343047434 66725951 103265947 751966933 778233457 186340280 660774649 454782199 254474542 826312814 125332603 972382217 814031385 927699651 259768063 389241922 73331527 375731632 78289940 967891274 158223766 531226106 183255027 1000000000 1000000000 343253247 132285265 483844581 666685601 854571193 486823482 660000555 674845398 371597885 397963813 543679582 464008467 903040440 761673782 433415336 28073817 400759420 150709510 239283182 531725039 392087334 313651491 715189977 155383055 634208193 415553820 649413644 601491016 381790382 2049427 561684439 787144133 515282341 298259509 752705619 81164261 93450450 957802114 322790160 672743171 971203631 21384663 56406651 473665775 267792536 775368628 721495231 188773046 746635360 64887822 788390706 812110875 787871939 782147749 881405297 119499157 684392607 564721762 808298039 533983710 211949891 599697071 376733194 586686695 68342688 776179278 610555551 553053383 284561323 978134658 587471173 221372152 452939837 218092515 246164300 340739569 776865467 607457508 190217476 727724130 348897393 365525261 213750242 766799267 878128798 776441757 262573519 447001496 178835132 75865857 229639521 676452432 371995370 754606727 384914216 942605184 309244199 478503993 499877944 721073064 689071581 413120195 845270415 86067794 431435910 613735265 409961728 754629781 158240161 905296380 935551497 200574394 140517505 631112225 348745771 931490262 433507451 699426152 70121121 628100693 443514336 888339448 278751403 725414518 218411356 19888228 38930349 769569757 989672604 752862008 573803002 99804750 476403005 857197604 565701235 553772728 692382109 31990046 974909463 644500006 40467978 611341625 73624322 432580456 421553904 230907364 540394589 869352909 955386726 886299657 970000703 192753735 668811348 900960535 649861025 827137583 450365019 796209754 632737217 146518980 219240922 135581878 875791211 16108910 441684137 59018669 679790773 915795215 257813309 220039789 760114863 139791901 857322354 720851413 956521759 578646006 46034656 749381491 180120387 458614993 915962073 292917785 783361512 38511257 186548557 25657576 992335675 838861535 924844009 625333962 421981937 747733426 578862070 270115993 161113484 315382803 542186244 529790912 929724515 518019882 718178947 383547032 691675289 851948490 844925967 356260367 606641343 893399864 752576126 858723823 493535546 252088611 155192589 167020515 925441412 715347667 262977055 283234253 673485697 604383333 971337526 329395457 44163983 908148305 560044288 365943629 4893613 283327969 83642623 890177559 986647410 232603421 160122047 941041275 439924454 695570229 490645653 252055350 654246453 551787636 736800909 423549002 186134702 27648012 459491240 155504215 16207419 227916726 419962638 926879093 175767894 302860300 601533614 659250741 608980921 696193231 915982075 17962625 564368164 402743253 681936221 79857666 258823151 286717914 268976119 587669949 681243268 152856575 640465264 788211630 35099131 58976155 169900170 990389483 383965194 109154801 29149324 87765242 107396834 442768108 311814165 970024836 761723378 44120803 862156983 349276501 167881350 604532453 682626213 122066674 852767055 801044322 387272388 908931988 730519995 809105868 985325 961091354 524742858 632336047 874941968 331436748 494701182 283615335 118905612 528000043 985988470 142934494 764291390 248235923 684895547 913542139 913216889 706388634 897285301 684656747 172790017 585701483 517635870 244648303 982138092 602113300 376253060 589107329 812926030 192413694 27979128 895766247 179612775 853824134 821157748 543096155 828145543 801826851 926743192 536267312 595499307 238482424 207790083 188843057 833918789 60132256 675369509 543177024 965548141 322172844 433070430 83881885 787733905 518984806 658700798 383519071 481530780 688970991 5880914 419838580 358865720 984999286 695055789 181519235 675352785 206853885 993214378 371289079 38884746 96375094 136130279 678937458 932928429 126014079 228267285 332864016 785459845 649175579 171525167 661247625 604795135 226887717 262972440 228219315 289185965 387280985 222090714 40414142 844079974 42166233 878798775 217222719 776896879 117097843 768019610 787733611 549230943 169300977 38908932 5678888 589358892 518764609 285748818 688320486 481909605 3213854 343184302 307325373 863808983 372310860 732249147 807870711 434874859 396743438 382821420 305383197 355193031 210589932 1000000000 1000000000 350525598 123043061 675693098 534264541 330396942 416042234 382386760 170181944 867557340 989417509 328290461 45416541 906119802 469604367 938339740 138982893 465061736 417936859 552823141 949174673 896027213 636837887 191550468 438064992 280492186 461822155 518949906 828405972 976377983 903651639 736581341 84895076 177621779 791659923 910658022 355649182 427013382 552184593 949042121 949586919 745481685 779795371 631986764 24440468 680668320 209822297 51832189 283951291 177720767 7049893 77125486 316558386 992512242 137325616 247250091 46339551 520399627 955748750 849837108 495434903 7139180 350682667 657187928 210368887 513127540 577390814 434535178 198417181 193899963 777272479 1000000000 1000000000 171000407 987075938 844522833 78555997 198322053 30755939 825269467 246766138 206368438 13585915 782343289 670254497 280039916 318594896 579270893 997880115 946552658 144575033 167343589 890298332 464323834 153569970 54700713 202492663 621394612 134124644 864615352 369738728 698448421 732502535 42348532 707727418 119866403 115635779 383468981 380874164 941646362 127237111 957154024 585643726 778475458 705269711 284031595 736929240 172962299 376711454 209906183 562934333 569857044 940712723 447241313 415444491 873679583 986763515 105844414 289162842 224924402 646724703 783590403 783399743 736123431 893383548 744796392 183277338 558147094 814742308 242254616 554965025 137328936 37329615 637126731 143165825 387817432 673405063 848018202 495056708 67503617 369712654 753331341 730136056 736421465 240804991 796484708 922318073 113780319 204435372 286174167 43115491 743027455 712687241 29851404 574882310 313168725 290272120 505657705 171217536 927720916 366371911 322466496 839119983 483207675 383656520 1000000000 1000000000 492730075 579183918 846336317 915368239 886565485 219590699 285169377 27889077 18459370 66094500 721624308 226880719 875489191 871655824 788025847 597160017 527373994 86009340 588852682 845905727 181672416 565205383 133123125 803963674 201354205 149061100 977554818 562867422 684082209 187925715 692687999 741988065 381786785 584440178 954949569 925351595 695239909 272762020 102339749 668500449 198638115 748320570 19308729 86388831 509054854 817912153 369889234 324667247 609573727 701112357 541563289 507275575 124576244 106250435 286211925 483931881 729322876 359977685 523122386 705805459 226265161 351297854 789404419 739756050 73243990 74727637 709653592 243609945 197025109 561141355 789575457 699768677 568157216 402681418 852269013 673083506 888780434 441832803 342622652 752262312 269880743 924449375 200916855 467660339 50579021 112771595 340300166 783297492 978595348 54433134 734374584 760689524 241039470 526728817 422519643 373092107 323044108 984041170 274764070 140133918 649853204 321815489 991002642 109739695 338722786 871815499 661333720 266266745 399211492 767983895 111266532 30799296 970690014 747480611 723516853 708340289 813365949 783505825 350863607 830160343 479299015 595862650 554851011 252500209 922454105 80020576 63744719 510670047 316401552 864621723 519803828 346910634 266987032 209489273 476022063 242244759 250904682 736578873 383304022 518095632 480709367 921222190 449296810 175876239 230849648 717625983 165621681 7482274 904362529 149863483 398689313 724843552 714163288 809461850 873833464 494239550 554062337 369320369 385071236 697839415 132303709 508583630 76348803 316973232 758270609 367560903 607333822 227903324 736311441 947896607 133737136 136306500 34546699 53964912 146961808 370412123 675308247 84927852 62037322 259825934 422436472 246423324 147304664 772696924 344647838 556437810 86805307 427780288 644053246 9771695 822755027 676867508 467853960 198665895 357780234 931934474 491827606 676711828 669922081 184934552 798570960 21732771 489771814 302840931 498401156 34170778 674459220 149875009 838971937 923826859 871178656 753007007 478532610 439401937 326548620 745169580 240318621 996050660 604379477 88288898 417132025 947157762 181166384 148067318 891967637 228161844 98181048 141600489 774869581 351493697 136721483 176931887 695037695 768432693 944139907 882643470 642399257 841004125 300857601 952580389 770875137 791457743 32522139 141142746 41233377 870432165 672953426 104892863 194060201 57769718 913832351 196543730 664981151 980417014 293231148 34997551 333184425 785464220 218016876 437244761 883195079 546729424 306423305 48033208 249446250 208807523 63113616 471934678 168103171 723773077 842416306 384235605 992391605 232395972 329867505 285928387 47977605 12545864 217243207 180313442 959931933 175126894 65221479 11599431 353740916 636393300 455418822 858908325 139348199 697320549 5754811 182183798 207150459 497784287 666807347 90768743 831654902 771690984 515675898 462471489 875221695 481220451 506453418 218070871 844877575 856244185 468062588 337689232 549851900 29393730 771666642 656512591 981954841 792136479 327955148 24419574 864770832 878287304 812461419 199810145 346741682 451176393 505679185 948871633 439451333 736477584 95433200 513659631 311999742 117677458 474693766 244912939 287327146 750781230 102485801 341388995 280879265 561230150 428581700 536856404 800760487 367542889 56891252 826929957 948016109 533365654 685489270 240685146 593934491 63861918 42955253 274507682 669362483 845097126 298362633 874921424 407277799 765671617 480234008 814175767 230062699 568782979 169168433 733058278 806235889 34510067 603694659 240754545 850567877 309977198 347535811 806854683 382975003 969609447 187778565 592167214 935615607 195630848 13527233 645218158 301998186 720714437 725503722 548854781 248590491 437551035 165733256 325284305 889989378 597788396 532298983 719670711 700029811 426307028 359297864 479175559 60086625 812016954 841523935 268429282 522619559 769336725 887271748 656929479 97407225 155631118 103827691 335607228 415932362 609138136 773377799 59338420 362738729 294252057 839404023 773156406 271699023 251989727 116107948 60822520 890497978 86908818 473797177 620136676 823047839 323512516 8263050 955003893 611099650 480186795 352910345 646557555 210838595 295036740 1000000000 1000000000 651909031 539280498 121736399 456055805 132121417 80107460 831977994 961831359 136749307 14805239 408192764 840078109 570358697 755078253 930650139 276399341 237494278 817037615 1000000000 1000000000 357406630 366375461 396018565 431433367 729162051 309274865 402716583 18590083 82568013 624785882 791365097 161972720 946193394 814084415 779394777 238540841 55686643 983842513 1000000000 1000000000 634425839 385623163 908310048 721722148 880330073 824495308 129168523 615344011 186844487 117420298 328454323 477388920 303088975 819658184 316463865 850514389 967612512 444699952 974396157 709907097 649955926 78918883 470635865 250117652 249116194 728647465 91525736 917342151 734525489 732236693 278846193 397070656 461842483 157997629 875554252 238910800 105051293 13648164 298572209 753994055 647391070 827846991 332111019 68299638 332189241 798615444 371108834 484720835 879026952 258474204 419581145 826110643 99827457 904433475 1000000000 1000000000 166295758 736450349 148091805 154922282 313445151 857727740 638860915 379568350 369720519 244446959 793401845 460055727 802214232 232135870 575419845 690725348 719302163 978715990 539852973 956041342 804352365 657324735 776938968 711261819 32528777 82180283 808229514 242139566 754994654 159559308 175081878 284494805 366878847 809310144 309062561 535409895 750999677 961738632 337167460 486171428 961498965 401785468 674348212 325196117 755244722 543840978 599072421 702537780 810114194 924797638 942670216 219295665 707455755 629082063 566801333 228635012 201642213 550391620 422465462 52308511 1114870 156787323 978113907 86386248 157976333 434402412 716862057 591585293 909561203 575876237 440318325 603859580 643967618 120191677 996434494 999049473 426014143 115069289 126424624 360820178 983131231 799693446 1000000000 1000000000 867049086 52592823 134672501 926414600 701611932 453517185 91093166 240264426 256904013 608471046 690193622 732118639 584928046 701008289 565836482 531335815 248635245 501580981 159724675 250500383 650816418 995722310 50779417 12473929 809737180 653773119 695580388 420793374 248706981 342770868 148522627 187035809 170597609 53515419 964017770 409375647 713270899 412879769 454506354 92229188 581074869 919421863 277858000 530258508 328894051 434991161 795567281 904693065 544631012 407986370 887819889 222848849 399252690 863078079 164695692 266115318 511470822 318895017 975570810 468384052 130764168 851427208 131395639 34651089 394753473 344609243 610561852 707890260 12790816 650879699 367011445 204071159 507595711 376948285 515594036 641380550 168496516 252771835 44174764 398998416 469035074 8931265 239304407 462727301 74636229 110829103 440061941 690980381 855705050 847022463 991620365 95919444 866102044 581915943 121779523 434845306 89971682 500857364 20118352 411932089 513206292 87938174 875794841 819392183 927141083 524168214 590667985 476710135 382684972 238070745 164104249 887542655 633309461 373209120 675108880 518918247 792405706 624338302 401997499 456011111 766124660 792968316 931012658 234100681 630129125 423528427 641061289 949628571 102822823 461831785 1000000000 1000000000 613843028 313923047 72739699 788677284 856981328 495771774 764286127 512882037 874647787 271518429 466142705 929660301 849211885 568607031 761529222 263376097 503365922 327653027 221895559 985861288 239837603 326119769 916189054 467381616 187878582 946327142 151174900 137024017 612224829 81838713 446414222 573802835 809391165 388186398 60512152 380396360 175464861 374934548 162050483 51170449 601784839 773900914 194363205 41496770 364903943 777772902 187676605 736243611 367059019 552284579 482180085 502392883 767145400 823519111 506492137 588499769 159173896 922338000 405002007 812695812 465654900 171019923 519058446 611651065 852920479 298846313 597180836 497535335 675033193 333282119 201718458 220145788 841749283 311302537 25091272 933152848 456172189 652911027 549374968 95281111 305898136 534159672 223674315 67883591 72448465 55002964 622517407 346731267 91546383 129858637 944297987 151189148 207815938 60151996 641244672 725066806 28637570 312130842 821314423 119488919 583738918 922446840 549987315 970363779 591648097 45705782 811260496 486402956 542039033 584357362 747938136 566217284 823207983 74902318 994254066 528887666 896070736 42426969 493722251 593346270 427088645 420497200 438281682 207939320 896704256 439104588 729652373 799991748 535558452 331588743 50810380 864692437 239457806 85987435 749998744 84875836 519642184 420806902 771934523 316063126 362961690 46755851 523708883 852945223 392838172 306183272 518976656 39195922 44889484 752873990 396619590 911307187 914091668 405832263 621521514 705018576 416252885 938309737 383583679 634635411 605274729 754310454 537856714 832709565 89437733 594258964 595764368 883074415 516577451 74130759 718008254 158212555 111346431 431948239 416269349 94120811 633026329 874009131 611286988 897383339 91865525 595352436 747023384 537727518 763214858 757878969 701633186 282131276 841154636 735759195 35896682 262768105 646508624 843197553 310173945 846380112 40785545 340636893 596767863 131156740 936494544 371683022 543460737 925537113 247264921 634673704 201704018 893867648 46844088 770732740 82020310 968184083 220765325 328127270 986573474 506162410 298815490 502149564 187564179 263892551 386256326 861318332 500171201 195401469 657062910 212264954 272433208 31012782 115452441 83220042 365338500 105057038 789063250 91202374 775220051 169492432 987989497 209047693 926842851 943300497 667183457 997815505 272703919 31931623 886127185 216054976 995888373 852335015 714834336 14774980 812505465 218349578 119740113 234081971 963854506 714767075 198319730 157728888 194219170 77542913 743141312 620695377 193487014 153839902 18884844 981887748 849394846 146716028 529218650 616830452 476036961 483499195 730386433 619754787 899018324 877932274 976261774 295774306 256118895 747441589 620847966 790629737 365448559 469475294 904648604 364973751 882241568 358704659 263312258 932425806 901830603 321598455 547363636 240624357 625408462 461938167 38000269 836291260 933108534 902373259 902044816 437832958 107073393 721169876 577140486 815315170 474631381 896483030 913742037 859708042 225596120 402807107 222026986 481339840 285757684 728470103 569217148 595127155 1000000000 1000000000 252869784 659375573 148679993 680941072 109772035 806400828 331815270 599639340 657999039 23739210 788622921 971233073 275925300 583465907 280394515 32469899 969466281 95653048 986653291 256282078 620347182 421646468 505721463 258461353 579878394 780512539 177943683 103023357 284225349 394317239 619633855 964156514 753832988 602612486 418471460 410000640 69227026 47327956 880072304 322606321 945265697 366936509 4750516 534731038 284115281 656204875 611618403 714001974 941376279 952405834 856577094 299010511 534232796 526805558 978413543 432708877 328377834 219167484 155805077 718956135 71821510 712925204 835513755 315214874 475088470 848531232 567244376 785107241 325687970 747470139 988525320 322516786 953786842 920216753 122950475 65087606 216205289 245580755 405119686 36961590 71644185 381330443 329491882 763368346 620113111 959083077 650123490 486183080 295131277 224432604 495094993 433372816 146623806 417166902 578625094 879389812 875787262 539548886 14003920 750042430 365572454 162270726 110673152 39968703 564062694 565241946 780868854 409581430 92467138 968842555 57871107 71744243 236535897 128469780 207582317 785178999 158141836 658615726 267765133 379702772 203295632 237088231 158387818 695452021 992122689 306545734 466004778 266173917 827715890 103811003 837349680 393571872 657587339 566824906 70454095 811544262 2858895 959634140 501817218 492996133 950836389 965584186 773450007 734229443 269809517 405896916 658731465 800090529 126110502 421233508 823175865 628822163 447338926 699972947 631956793 685979535 957626174 122675867 616059507 593342064 912518026 33017205 568613350 809160806 829536763 365847844 232964766 84871663 223758055 959035460 339493090 11777135 478291108 305640274 220794811 945192110 554066748 281504512 889741672 342411043 155878976 264744332 718578779 495749461 794403276 775126651 613015521 47539611 743135984 435299884 876721738 359026967 647941818 850747805 833732242 123077304 595440793 439587700 485404993 347613536 219162389 111221928 83398415 770452601 476327154 364829670 993453606 842477383 242509894 276641652 553659502 810628464 963238596 178246789 507986015 728592359 733961697 35737464 716602828 837596281 554463002 73044627 992071097 466472459 895654857 910313015 190086487 947766864 563551656 9983096 473560056 208149835 857166212 376908305 102720660 726670074 702658112 413083532 232241543 180436369 945629784 449248134 585460826 11419569 591416793 900813607 440781169 817656334 721311637 999195115 11009847 605208101 375661749 483470819 222991921 755017312 22922107 627396529 570785287 40010567 242684419 219840410 90050366 876976250 590756664 172856941 934062892 170903403 865530933 253478437 295343481 698790604 776078992 730195301 565604279 199535080 224930919 859803629 421964550 159819775 713741128 910997262 814873689 457907694 264149290 691051219 572003263 740705347 625207047 557467393 613377927 424057658 733406126 647925741 599499363 283175138 189670267 142309050 148910907 734335894 959810194 102771790 550965654 222229675 767804533 991576103 188741599 749117582 888170041 132068931 724188801 857505012 755263511 865609420 893474491 317147597 890005276 697784141 271924855 313721179 641293487 673029779 81341736 752970866 111489634 121568878 958799686 872712393 246016864 828758372 827421807 126863597 451614936 499043101 285044299 871201379 1454752 799170897 795295337 680127049 572376721 562096045 349668067 920489098 482258631 717322537 849737056 995787469 107593339 968221566 540190292 432614466 161128204 709546818 465627328 317107553 475815671 651118787 411346393 960625571 114083185 717967995 529990595 203637725 208035123 717083561 219852057 653866085 199795852 32010820 384308808 500630396 996098683 200280646 977017193 6390045 14873266 919839226 28019535 971584564 834824187 963289512 147221561 132863 887180940 430309050 240491500 279560357 761454135 189790681 151837006 389194991 445245631 859513225 909553263 175724717 669036972 368371270 569334089 594027186 732520775 616647672 508860107 719056473 308906152 757310783 15583087 140441181 136336038 444515430 152068901 257263139 779744801 210016048 327193047 151415468 645875738 545228456 636606391 579668656 891927407 36944231 462031466 556780084 852258192 790950956 96916151 390920261 880001433 825756303 501010399 799025104 801269041 266183278 684095467 602883255 151080425 974446102 932354476 531580653 114175970 367623212 589506167 971202313 803006973 957762620 508691021 858988371 904116454 426565640 570007222 987279197 501709087 963830454 15556409 699122760 330389527 513280805 341948603 113360183 581750482 627234776 816597926 192463535 440984163 284587542 727358524 764412740 850249673 636442628 938155268 786824739 3676955 824440435 551712093 337121469 52346027 586539840 13291927 211145665 770976545 553508076 615399391 60029311 947215079 442372057 737756025 394594945 402819225 637772424 757107587 173108267 816974121 449380241 294363317 160634052 930151333 695623534 801496157 323567095 51561546 209715868 620355300 271894725 84277764 432119191 454652309 601586150 734169693 558916070 202865191 234342651 607492314 216909460 845912056 77363295 707409949 459296811 804527516 78197743 148288611 62195394 583463683 727087937 587173104 456770050 439972392 557466012 110107886 149464107 849720405 299633098 304019499 875256092 266585435 831972211 542934514 520793719 700133028 489249327 435606028 988766378 657007910 872744645 272567904 935053769 73504351 618323543 982973394 123325697 798312036 265400236 558217983 407388808 442662975 240257320 648473564 803508215 755347299 633468257 807622540 824211337 154148373 264353721 970910974 692441356 335902125 527508150 170658136 642143643 485182845 404394157 148980364 396590887 998604206 309167129 595143715 391323330 968036373 914165072 958015886 624899436 479437620 250306030 340300942 793086615 614361822 398717258 888742137 466394747 876321628 484983213 621324920 766219743 504877994 440887567 446522508 415463451 518165695 832156134 728021280 118680982 566318149 362885789 694630864 560271030 718845133 281374943 656819679 154762848 583581963 918262954 226393556 809271347 980084290 796370630 200790478 238820396 760442174 143523059 56898156 299528923 146241136 557995609 320648266 583981666 522677723 564529151 238807660 424366078 813109920 553341158 312342776 405788936 1000000000 1000000000 440270875 195892252 674394463 48707824 864516051 748618919 695592038 172525535 617646905 461447162 42721247 592218457 120443414 404276583 106982501 717232984 88303248 874546003 651970887 912178828 255940665 110092858 482566678 656307950 745010487 300354880 181849691 70494343 285012823 4772438 403831858 137841646 279995415 309185117 933185951 90994555 86387266 867493950 175020862 245510307 345378436 346203620 44512242 8020100 460714122 69419900 33218017 105649539 842399152 546755760 633570172 843792571 943445930 826298426 735435660 418701724 945916357 160031738 591322249 996927919 790692886 314069595 94851692 325358068 213159745 622466322 139575368 630949579 215559975 558757790 458605316 267856320 393603871 395742658 3819351 566319635 668053099 323031232 48878059 470199995 971047010 144625624 415193312 959104971 610822126 32342176 562994388 87016486 539196547 436253303 780235955 566552572 781917575 325034079 281303262 959440626 964869198 397100445 879374781 995346837 449430100 350625921 436043591 285281625 844983689 673418702 154361483 85063998 563392825 210859516 858465817 199398572 174714179 373647560 486000014 983441601 525869583 904412515 236569002 190920631 655331093 468015847 51463670 31345333 369178677 597906461 597098872 351313881 817389568 868796456 349454333 412651093 110493662 352010811 947701954 630712921 7298310 643466180 532265695 279646580 54400672 245194923 346119566 104914844 854888888 955875941 627191415 479322324 855811190 142695224 733217225 970651259 250996978 397008817 749865783 99931791 182693789 916080443 28272645 808270310 194683953 786467272 818737487 533768553 99730094 271647015 368738339 534688653 393537331 171917096 352910396 229666146 67557151 401454413 522326730 720903186 401753093 806508399 232892122 634968675 144516524 98981819 119093889 322286889 430223347 824819156 930525456 737167814 380538529 344111623 535446213 703036246 834075666 174225747 981832021 954140384 215524094 190586145 948144249 624578288 925204495 512965301 580849471 586967334 261821959 567672530 355745223 770523731 387750213 311550532 262042170 60161535 260895007 998070731 626996276 414148557 696467602 38737107 918647266 579235702 394033431 632110822 863079644 651474655 751804844 413000041 339844595 546736914 820811708 854298367 686690921 945607937 944563450 937771395 486455178 102510985 989268587 412586384 380960354 700574942 85682431 923735793 504218764 129222571 742776357 218218277 269769153 516546724 937005146 610593047 14637982 713999330 5686732 956097426 376713929 989660459 555862376 650352184 534067311 56644729 868208365 781997328 584870665 234333447 867808314 20476307 543438195 491377331 551643004 314332388 118773103 256466313 250227208 269000150 943519940 957886193 765163732 904300227 74044776 886850870 847560029 102326366 133608027 270556949 240172261 759809663 53155217 568876430 252645463 256479237 880509787 376929047 919556493 894394675 836405609 696131655 743021906 790813992 645754213 82196442 664673139 59059438 381912068 470846311 644988985 299166763 209066109 885061853 519896411 149970154 91293772 351053703 276856944 811916422 308570321 708198285 326036339 297714455 221347385 197664002 708696387 97205997 814200976 40614887 347541615 341526341 115975945 458591648 276103029 25184478 465613275 280500800 853535256 718438761 272997825 909782678 24226063 934966476 311350214 820181833 986499424 847868194 511519352 376683115 493594372 742085761 29425120 449778658 885490051 791270453 930617611 351585584 277481162 113376243 558151436 531665575 186988906 207291527 742745413 178802156 743287080 395652990 761010765 140091924 276820742 931102692 690170098 56033289 209493130 425686219 51900556 74272048 274231632 532008411 473420081 375523575 623060809 77025958 702597989 740683241 88132388 133737740 857233183 125741836 761464739 227693579 1000000000 1000000000 279177867 657203007 224320307 87660992 908365198 370496164 465042109 202756988 674619165 126348165 807277242 97456998 730152766 359442315 829185982 4786500 537433694 319796672 734300695 42853098 984083323 492216967 894119117 339003752 574843744 403504849 255291883 801855771 485232836 59141882 95371870 209761857 641454449 765859764 525462604 346951065 486179853 53295718 711185609 600100926 400527553 908979126 631069750 219727746 832989662 300517898 504149124 62343160 113461394 172247633 519759436 692543340 722612669 839718407 348822539 801844940 606534081 569290147 715714442 302983326 495432595 914551227 408989367 516532553 29157194 163825807 829202686 773214937 365346087 418161491 890797514 160683992 569146138 223064070 731519068 104689930 904251595 940663490 658090539 466640686 681148388 312046626 203077875 55642564 393673627 954586057 186874468 441416392 328700519 536812560 754808469 760169200 371987429 239940482 491909691 174969651 961809298 733991423 994865479 641249994 582812027 497087088 518308531 941493240 573474468 857426377 177411131 71510142 881106129 647782357 575190405 888299618 36427500 951209508 117994657 578824896 552862567 636563717 19985379 98228977 512890215 655180584 592138492 417265906 159857166 369625542 965519699 521114955 296998352 94510748 209402112 260921337 134487150 621864678 691790661 49837856 53304080 903644706 858054335 63287190 362300142 210127912 583397889 484666582 728749629 363286824 263293202 243236097 437761344 386543097 583960368 15478419 209291992 795662822 10200273 455780146 634263363 991517497 42043877 728839629 694937595 958879601 433567547 101451578 413166451 135184334 579486032 549389097 621387130 199553274 704981846 529159883 340529969 195129801 612203464 620586774 431741105 616669194 64393409 622075123 649173274 60308771 899607627 22303620 701852158 286040772 853985572 635690616 394298576 412658171 205189121 63550792 455307666 152210492 301657016 482303021 600052306 423518964 574586780 314188781 518722298 23639756 699418020 313466154 843734435 793907855 95267165 427560099 763968675 109159274 789774469 860076641 908529008 745579174 936296266 468893578 234138388 742329336 438972200 104855624 718403061 209431292 251519048 487747037 162123250 766166860 128461898 456003778 279010588 505492097 640008483 810535073 841723300 16384873 360698878 237430860 926975063 455208729 239350483 801458400 396866650 478547713 916835738 32387707 766244477 897264524 495673441 381404207 161543217 881841542 797240313 896222980 40916397 200905252 925869938 879796676 475920840 513813184 878715327 899304812 263413415 865975899 423050843 311485653 955536074 363866478 672758831 645615256 591710259 549405596 16160031 768617218 224860027 749323933 471844611 529424290 622536685 130819609 523185985 221384807 929317041 904183507 104348147 244965236 121590338 556526232 420764681 668668688 53107717 798511136 311530667 912375803 391763682 952786924 125703200 368143254 150930379 244054527 522597497 212886557 573326746 181907455 757641381 724784973 901566639 404774726 134245212 382463323 997835616 637608252 1555034 766593053 632835866 659842558 534890099 499956784 138336911 685267891 696852088 430821269 791233862 980002938 126593667 198930884 739979965 495831047 820852093 317551413 959154747 546014400 465752895 118613976 774453971 323692957 177461367 669448771 409284734 81655030 354808904 933266035 198299694 699869552 708317571 710740913 872630246 808617246 18195236 120845460 237103306 728775384 23216206 39762436 758062254 147472454 543573179 830752231 24266568 624617532 142126639 854600729 80207399 429144317 159038717 691503271 798480082 246482447 4178091 909050809 924151999 910136813 885325634 787625761 759186133 245053186 257375574 30427943 683137124 459190652 431461577 696587833 381326213 303304283 525749279 920014569 456154901 553949652 686298722 258894529 599477352 380183412 402187281 820275567 483563122 524326345 420845580 727595803 962560343 913666258 416322572 304782241 186244494 770416723 453777368 612818873 357044152 107051520 531846537 885644885 805253444 457379358 832905890 101410920 444214593 879524070 696287577 388148817 581531131 344621647 131379804 529808793 872110540 621788980 267333784 885076511 871664478 708461315 708308356 905734351 348910618 347795124 90194541 759744235 878403684 289490238 715437035 350290935 947376327 218350296 139382985 388595393 897664938 243089630 307169814 721280152 465874601 339362821 560884807 480453568 184435976 595121578 588275560 8923381 539156893 641449075 333997850 141167603 460323373 964421824 241168205 703567569 611046440 991618684 343560677 525837646 738116872 582609383 723123612 84991790 57649690 900730566 445805396 116483363 642674028 927683836 46243259 113256277 709603494 152214048 772325092 41896599 454327346 988231249 1000000000 1000000000 969520317 935843570 609287105 450561621 986477144 337311379 419409392 260138547 571830612 233805578 184658058 240296868 543351116 837183510 275829459 15576096 420443808 891304968 689062472 736875528 974829134 746131513 346736908 614366150 621242739 331653060 329244227 69795336 193337267 913463478 703982895 144484029 114039215 122950676 1000000000 1000000000 175882123 894539600 70062378 165554726 897111183 23316259 446933051 734759743 494359461 596777654 105707457 396442381 501537318 562419178 377967357 710254767 218584331 376028308 235552648 829349556 643491016 479347979 449977133 891674915 868647648 539246780 163794658 457912287 690634362 937246200 50793610 191042629 295889031 940898499 223095867 893390012 434810467 25723713 13010564 584194533 978396961 886181397 970500167 417607758 538866617 636137274 405786122 350312723 169368956 97357889 761517630 455300948 912545294 908587954 442317287 442053802 245126451 403504099 103282765 772282896 864372684 607072112 932548323 851725707 512568998 489187402 360259787 507691225 757196997 25575999 614413903 596620389 383008866 152276441 686700564 711530781 218946877 834881704 953664759 737608148 808690716 65970974 766682171 366641911 251375871 663291871 750098297 108527225 967128753 871487142 860461308 860508900 253301694 316491301 401017759 262506827 913488235 486352156 102232223 621787695 687860745 340001239 378069203 851943097 878185037 522235524 872755352 367795810 77011098 792289811 321698182 543407179 777526735 378247385 453207686 83807387 864714302 330799159 45963810 145454505 473895819 810143858 770055012 746599809 725626598 778955040 888837580 685174047 612618447 435835817 622492011 830484947 391439865 220171435 758190253 57204676 763757916 208786279 222340651 153630202 634854323 94942616 861644800 522315087 999852246 315740942 204612117 793794508 189468411 210914226 9865634 895204959 488029050 587435304 806040716 336353264 43098632 380933890 980850848 987094427 644423760 47898362 457452414 804593636 500050950 980277757 624865885 57129666 332830838 410190251 982112935 54327456 216566676 947032643 675166721 188120792 787953630 911674850 456661279 710587463 295358037 447095323 875353431 537308590 205823195 686748652 403336318 590875992 420315831 438565850 586810550 335758773 771112805 294475853 899991422 525297038 909656243 722507068 704091754 77541543 736184041 160091845 572855538 703454211 636143861 625527569 592234551 811907757 157988309 371212822 691791023 224692626 642937092 949099319 269893384 110916346 642131738 736016309 822499112 433464563 596245561 594970100 463386386 78680137 294374504 353705709 489435288 521134618 232922749 292869297 894180372 442094579 172550517 856005786 450680085 248587124 474065910 362033434 647097439 555515144 153703131 249128705 274980980 967627062 170165595 400788869 444134087 780959109 812916642 498512890 571832796 54624839 852527833 368120770 946023523 41453013 253445420 16082248 61996432 300190352 395068774 519978907 439831448 45160600 285199087 474123519 253645914 586279962 733687725 954473721 848088558 549866134 272782889 419207492 481772798 222943977 670961111 500848017 676109594 281195972 352930802 404821696 810630583 331313359 25207540 612366312 271061088 533776085 433886895 151573000 808420881 824185641 10903616 343642182 387313091 762084654 999354774 122484083 236463765 861324517 764456936 542382013 540220184 756247264 665160039 174160412 1000000000 1000000000 695312743 34049821 317962367 554123865 10916607 758187106 1000000000 1000000000 610115053 745560734 76666990 120342218 954692253 279913018 126348725 318142116 312791665 559091918 385519139 656804717 955621975 158503093 213434256 753339561 904247797 473399043 712441686 135406123 648297857 834282893 589893274 382701237 117965340 121278158 587897763 517905019 352159452 823608091 654683804 176430195 596917912 354206991 1000000000 1000000000 822012536 836279495 926142217 579517556 298908150 995623793 404154493 559622469 718828895 639938463 655713749 23092058 845408528 586718941 97542944 302095324 321938823 16744219 469744124 642935177 156915818 111953606 936558013 790998708 527390945 204414033 553716483 416330859 407577079 265753487 528266047 487445926 675028640 198051239 793059451 328642019 1305212 188590727 38715745 798849008 705853927 979089867 921244827 652299788 484539927 257947623 360099387 905199781 276351201 750114145 836585688 376154508 725192478 751864625 973054880 933793611 602714869 674428300 771668502 150328115 948415970 931937532 736180112 336218793 399912254 154683096 606559791 178283839 42684729 166481735 59969228 701383963 516321320 157870015 534597324 942979873 387924523 26830018 589061288 28461038 108362136 935611113 864562205 649475360 721542815 558359609 207820495 386813627 513785519 802613015 493402230 705693478 811574823 22372614 223479826 262717036 452893734 319714995 666987280 541750909 449733064 44647998 927390647 395765182 691321756 436676618 33896365 476399062 470499903 559139291 487921664 760722246 428341462 759252299 895113931 70547152 190304563 210894867 595117381 734143681 848210354 728888918 233246947 282796429 514859042 668613364 191921031 854361669 930025387 984561895 258859137 417663151 928267890 780230698 764371841 354438324 765491988 602448739 309756131 453546888 637584113 502412869 51950634 717567728 976234376 457337335 364514454 20421387 625441843 581358800 89414581 958568585 883560771 49574970 1000000000 1000000000 158648553 820346436 637762460 872969513 821608296 170871403 857841560 388985908 816822694 199980263 469218524 645889466 272739776 99790531 197183228 84713354 90286284 271556176 82640838 902646348 674044997 47319249 427165775 165372097 890001651 322546684 646796551 771656879 682497903 193369542 87728975 501721441 786585998 994902840 761923204 585105703 156225095 27475269 240850059 27889770 937745127 853520295 260535839 276463055 574481937 439207961 1000000000 1000000000 498227141 302514780 449071710 16136482 717225495 750567142 965397555 440033938 490911418 50736497 792630930 802987491 107346602 358237234 220144721 527936871 649313743 552222153 813371962 944146390 275320446 891682104 50726911 429925211 213613553 454440859 235538566 756510056 483847107 837052266 975860252 244112347 181536913 400272990 348033699 284159954 314731473 606216591 246894184 844075774 483752008 664278603 787663235 574886047 38834541 464610711 632434463 346968923 410719510 659898124 240697670 306581652 423316850 603673646 631891703 639453411 829187951 83186938 1000000000 1000000000 617419254 214584779 354205617 646606534 8002892 58055719 539782650 331737074 316013311 651449596 691086928 467003891 789028161 438740146 232234112 282357166 530382676 442552807 168520882 245335213 63700052 106163902 879936491 26922685 265702473 875963898 982637212 420864462 35932985 474498315 772256433 352365774 186000526 707064803 703964770 235685295 664786827 862406394 317505111 780504541 534268188 520472477 527174736 862840182 594090776 213306160 981369474 638892212 313770575 738285651 608248590 740829634 640531930 176411457 169580097 443969667 980416747 771197844 120408227 570457359 403851868 792734135 30473290 160975487 656117222 122408420 245088788 923475420 762401049 931205120 870232729 5597648 735331228 352813729 384534500 97823517 840451999 833594806 132596609 846897050 537051669 122721875 888033980 988361858 855661182 379976732 66901437 47524469 732615725 607943744 679477039 306036648 383731170 950143828 116892612 983522088 104208655 570129474 130221603 912453510 387938688 889101929 498414449 246618488 336160574 41327818 709367364 471605510 930584498 311313857 620633265 840925358 565664561 191927555 44253466 958684011 828255511 67115146 824170157 418405979 808213389 710747735 551794921 243386584 587170619 381931516 293433762 258222952 73871139 44097160 823771947 204425890 980991255 730741371 1000000000 1000000000 921429622 452955455 445029818 173230766 927273781 542578106 188389423 516354726 948911913 220234889 830063907 342701614 131576450 433787113 300061929 113394420 689567955 539206118 249742957 734616379 835752120 782779137 39730210 500408664 236213785 51021667 814130622 753877418 475631094 185439315 936248554 448052705 483980528 600013777 823533783 866922499 622950389 319612060 458247801 620549919 381019871 810441844 859539131 28327734 990202622 843581413 498957260 389337165 42979477 364692276 385618783 547228486 170121748 890024076 148469456 236111762 635972509 965141550 115832438 754706386 233001868 375472719 174585883 444553224 14771259 416317559 652394805 325174420 493359029 32149379 952596057 45208471 275924839 77400854 274762443 103106686 544384611 998432570 726720302 390229469 974511812 396641479 359918411 665672568 901981276 902820876 991421182 183743835 649038397 436294125 173745342 674306494 954105247 87088068 536934133 164689274 94730361 660863079 323932261 243690098 969026970 798747127 171530849 574655848 23852557 137039257 73880799 530892500 724754733 464823055 218434073 454936878 639283658 347986673 465417957 325284572 738705074 158205888 807512304 209231744 347423499 940102296 433617672 278263308 692866039 564817393 63956394 448439525 10282686 42348237 374862426 753160108 212357321 332622045 509504258 169065316 761135928 491361201 16299993 174542622 431410112 45893972 167888902 605379171 773660260 558342611 916436212 584301139 721154828 284491243 406106548 149709869 628016842 981897642 926807901 109338095 691550266 886407476 425337753 552969674 150838283 51628649 601037062 421010383 275849969 781161557 575968562 308146893 151166507 659336899 752979096 613202199 545079513 174348806 19046539 190392895 426952877 583223507 345933977 651085073 985335779 192173515 209222382 730165571 215125338 230432264 723534592 608510528 288613970 365566306 390869191 931025487 838833994 901336208 439413845 978528438 115162903 511536089 280519566 390742092 696422723 853140542 301899427 578712850 362347118 738758207 520838227 620771221 43113927 672102374 229231167 712746763 727898579 342252834 825902009 167556280 867155802 374788056 351498086 936016573 575374192 378702883 342568434 290460036 254522836 185361314 44138208 149131361 159890221 257162125 797820310 167508519 160805151 794206325 1318673 718354414 307330238 731959365 655063044 808051765 336940459 773223672 118978889 651223861 676849515 961314226 794929620 909532535 531932646 827245272 143604768 930431935 564205196 530632273 248931897 712627069 559615197 278070582 874283279 312201686 247937331 908271334 92934729 303975513 171198652 957689446 551788681 464894241 132313436 553229811 325001811 20018367 448035805 515303839 230739701 958466801 289845659 114309603 839413199 483039207 798562186 525950324 337447041 197065803 991025230 552142454 956252914 267563986 977826765 210155480 350762679 921150115 724717518 522749564 877849788 734727178 946151380 165037244 956643085 115674232 870958253 924867714 780504571 307022496 526610208 179592697 243343673 403393166 337828953 389541607 108665445 35709420 135115035 365966320 392550087 541780968 588065540 599168930 149230729 358347181 259764045 897746233 383957145 896775523 286498280 39617992 480287130 610736753 387392389 948830093 166576686 536956287 212267988 246976594 122726292 816165031 665929399 444613495 392251421 912930712 688908112 919924321 226387051 38212432 519244077 118927999 928184807 885146952 695665763 465371910 99509314 766649149 138474068 555412832 532568172 203890585 550975374 113198269 814871847 713159328 274490215 188618176 78245472 470023977 158520540 556600364 851688790 458165586 141867133 337428664 497274582 172504929 780765045 798401311 184661737 893683552 591428342 235360358 618279362 269899438 505326126 592591930 521119740 731597626 661808164 129337666 754445489 205553467 181044840 624149038 834942208 403938620 896154153 883825281 199351607 223605641 505345087 555505859 524927921 13968759 784153625 655281436 249825322 730820814 938467899 514949503 367399787 603811646 305849747 127268351 1000000000 1000000000 114836838 737071168 584610755 676298502 652684771 533516459 598458013 176655986 993791200 654861879 892428093 312551847 781634121 294013461 475130611 18281493 649207033 269458380 740006006 493331539 508256327 314367678 70895487 532605609 611867308 557744525 1000000000 1000000000 411228969 760882694 344223628 972423289 686705758 53900971 335132237 34933412 646098792 7526996 233984043 881702568 932307104 25074846 836627767 271857606 55594597 376703687 131889492 893609948 246973676 141530497 180836011 373464726 423177957 642565566 896742497 361771620 122197187 524341670 695920353 962306063 719494751 551752112 507756279 407743974 126643707 488269629 598391990 530281735 604272439 991994134 1000000000 1000000000 224680877 365333715 396319311 961087946 83963031 64078571 723584330 327959420 782022548 748103752 380203488 986590954 331170852 258934957 955461718 757724807 127695859 681616674 361536432 934846613 979168801 879158308 693927596 575590451 492834592 96153932 933343879 523667401 783418270 430104365 358070883 15703198 920838631 877753175 991886931 153445474 597306391 551411172 301797458 926454805 634601547 46529932 202825314 654855296 625489421 880098750 249772396 638790262 180469247 831125419 477065344 950191978 514027493 675960206 837536644 63184152 688344076 403342694 354824760 457157786 59142363 640660347 723444838 604931018 286651276 805826710 144185190 957680047 295736794 100401733 216138741 145581921 138594635 271794415 182330927 387693432 524620842 995713637 101760613 665205191 597489602 350272053 678593789 872202727 406383761 216017528 385929139 877890940 464541234 44908465 717642479 809469009 200153571 208609096 339806166 609337408 53441474 644660130 647670727 240870038 525140391 711582837 599770971 560308360 513953893 480572314 949233029 414915768 1355248 980612023 434225193 859114903 345066665 276756271 285193766 134612719 928443821 641274623 81191238 398420229 662684325 307895158 524324193 1995423 861879909 197859444 725337201 233687593 753006702 748900442 526322603 502288833 801765709 98749772 731932944 522896491 973349289 761659736 672736776 153142512 973803044 36868969 752824849 7380167 880772028 394459131 239705230 51025210 162674368 95305116 325397793 316794336 444264627 276637097 891581931 335393903 75984115 869217298 417928790 479068821 635480072 625706319 358825700 445869904 300858824 640321263 802031757 35360234 818684047 108561173 374493615 597597963 452167915 163921841 1000000000 1000000000 83988984 29599329 208337254 580142584 702307322 783708247 650468071 266441873 295647060 93002624 972234510 419088189 852407535 86444794 304166037 284666462 466959960 883300463 285325963 214479055 674253704 9806558 842395532 316085286 269059295 122403289 121197820 258912354 128691459 102644793 239955193 580086547 377934875 586910371 286303139 669203113 631366273 189736178 844877168 634889681 561450021 490514310 219256730 489992610 286686962 500179285 323209212 518072863 836489451 426225154 31310877 879796558 706769154 913796001 577182856 500963966 864487832 612730324 672769160 475959219 295195067 663934619 932869348 692864753 225099300 600904244 714729355 333154254 6139542 347794931 1000000000 1000000000 294943804 661492689 302025122 555085529 703027640 825748858 871929549 20236957 180539421 872900871 632432113 850598870 432499838 713583017 356038181 796257559 246712742 270210936 149394256 483809239 388892463 742563587 889184472 462478597 559958044 578241214 942156548 834263600 890387946 544622403 691223836 466170594 42805540 80854317 127425173 274445291 507832189 124588023 512404871 188519282 93563639 377395749 587158917 886949328 587537250 534706703 1000000000 1000000000 610496423 5733423 364675563 67756463 935541818 733057937 766595219 877900554 511781362 66325274 682769735 116536767 335096160 34096746 53575282 493050038 248054076 479584307 514798063 966997650 403214989 499955914 978790310 640380355 206018098 708689898 68251914 107209469 981992277 55853993 415919649 926067253 49287466 32856191 687949328 148727150 273275627 436622558 140145128 668149525 439038586 217584542 276395332 451975904 250837334 418773839 419078738 652752948 326107345 838278260 835311901 894205884 95456711 804171011 987615243 390473148 647855223 544089552 114446675 144163659 679110811 5587364 689987119 526822027 403934031 938051519 938776989 549678212 456809135 215481320 529581183 373587450 473851634 330370223 82992519 355684716 324484781 613509562 258681226 194135249 659397020 536683744 699980243 632685484 613168797 662632514 866373354 327383142 802875840 602032441 618612240 120377764 380122098 487594924 472033644 924958773 957474837 915050981 111318279 969545162 33598511 955550752 595383674 147120109 148456320 892216867 1000000000 1000000000 590592254 137579782 918470946 187641511 687085460 779137370 594694038 685850305 1387909 515652325 969663953 463947321 857331753 283467695 395289931 702516174 446699701 277407575 564668426 299508178 461988494 854404112 239182189 352964687 4576439 895778733 350286861 35888613 24874376 570271030 138044788 418014940 901185731 136685569 110017254 555763805 65394143 468278982 54123403 595630249 247918794 344821783 428296546 705305697 117407599 351476401 592218446 296015011 377671123 241784251 604322822 665550306 922896463 490072311 388413652 913360463 192979046 857273263 257358238 772717629 110156041 349260590 894673466 203301837 90227694 445137710 389407205 303482642 138238516 106223891 455661674 225154433 949260326 968744331 683725473 699272849 388070038 673274004 847005215 247798857 835391379 297492579 240508250 576652423 49149236 216170794 742573166 991124159 898422475 637697076 213662920 528446282 60275403 401389898 600871622 421823685 271339715 412335835 98792728 894150318 281511742 671653784 627776929 829118803 183525696 219595324 571571910 612805056 514331148 766513336 913738900 35137491 398940951 444888590 300656239 833023086 626227337 234315568 358661526 846618317 688523725 262590500 828775929 804037741 532429635 450980259 965692201 712274303 54479510 109183635 16708320 448330735 924209561 562562042 653020065 11049358 892297740 512569976 442355608 857944537 984891286 243734577 388512505 129102857 51700378 903609459 901155455 498303516 785899118 644036139 113258598 994315245 685854520 980856995 291323890 188085258 198424858 917689712 196145995 365300528 994075627 981141660 129614678 343989011 756732897 728686445 12831634 58569306 682420252 363379687 588285570 263285261 185205275 707088415 833996261 509458333 307686495 377689158 7096071 392052620 502351300 919078188 986866592 210014939 75977738 859517372 709902067 290347237 815718483 559525423 858621677 628211413 368212426 516446445 408295912 529019617 27185786 356286485 229766280 562702681 893391979 47591051 935701909 142722543 659236815 199524432 887612144 197276114 135398543 71033949 101753373 387334385 770862089 481156718 186630509 453579725 593017034 828355726 38482665 4258804 717512701 177931350 137905229 653804181 100981714 505602434 524981352 175953032 386490318 117082103 335367264 618409673 921406082 412344307 539623283 717109983 203063892 931328564 238545421 787584013 794206921 128822786 5380232 329061371 950924172 507817160 796403714 735698425 391969610 948981918 477864619 996960429 796531744 359715099 940154375 194410722 460711993 848460994 906557997 537604135 825100831 548574384 984859997 840411758 638036594 260161557 30690372 514834853 389842828 638230265 739427479 950391415 30206696 114182762 956842644 106276581 107711512 991824907 662380606 617194044 624816599 247605258 969701493 257152249 447234820 270449808 37332716 880597041 959558754 551193354 873702397 399214786 347916285 384161837 924732945 112781698 129512589 84716490 602663115 176281840 981066304 929978523 664582752 835836719 350237270 250275405 993143816 879423465 674351079 597260485 273094336 158044155 343588578 430328607 11436774 457734316 49478820 355536703 940000727 457608519 741365014 265583974 853835592 855627439 575632625 138615078 56343746 154953736 113747949 638363688 80700698 498100459 241675914 416881380 373802109 697090518 83916516 341883272 910753978 485310079 431370366 155006064 489885325 994388468 478860027 827898174 566110402 461368563 348033814 327502611 865075043 91997355 818477649 681523603 606136120 172564134 429142380 603239070 284981061 14043913 630720603 937365328 323039606 107777534 154152361 96112452 927816825 338693574 722231230 371724360 6161000 689397566 454300039 417490990 751264228 677420282 214942827 225021199 656605045 393404466 713828889 926945580 153243207 75746235 722933825 405471062 754841727 164335163 789747024 41848477 821972530 844601776 678182365 750774720 683000187 149469021 788419516 657003618 628719368 854388420 618624102 855148386 158824409 983951492 621676009 981469632 882153856 571302685 172639563 519980614 880827966 17192268 957430731 324736433 805685656 50711091 414497586 529370128 807120623 623739050 84636137 116830809 241839601 26682836 390697442 828883238 915048161 58418720 839483851 349198131 653087682 141442055 784435793 184233398 564734045 664858803 756974000 776039495 16113237 645505911 730205530 925523003 548062846 337576897 901054538 102721380 335024189 551796163 503509146 643688492 673789176 959729233 637127482 722105741 585128857 925489014 626219260 48024842 867596329 715554394 836663276 64453098 480631644 963799401 201332762 796656620 633621741 385932520 528137952 501716869 337519599 870427436 67938934 202161005 120044307 579354154 628517211 662283032 473073466 656357596 489290253 476394584 651843803 96623384 51430876 46369483 531839433 251686235 546496077 907457137 1000000000 1000000000 608213609 521468300 509366420 514366983 728856113 851209731 403780464 273022949 230880723 46147644 586746762 353929681 643617326 17521403 363479533 204687723 837093132 448472243 150033170 591999439 163247002 453289159 430506467 594399620 431485079 995826816 591304770 259832730 225907205 635307740 632766268 555191093 895577452 280021621 328767512 482413149 148396573 15956747 176786663 450743373 44787992 38594523 222420955 845016972 863385084 33352900 568413331 319712988 105834990 716873079 117175373 839830485 33133651 895841497 784410434 436820444 990623856 47429679 950904137 405088494 312773121 191097408 814745882 780932159 477007713 116230850 907188548 901338601 10108009 521352789 13398305 228576035 617820999 1594362 103531273 894396739 481240240 633688505 785179203 114222829 897529663 121760864 585038303 338714912 496864240 296055035 809360262 789651757 971889139 576496335 874992890 702470552 741616646 784833211 458584353 713608927 131902098 465448082 580752275 521313873 405200611 284258959 707914725 876667363 969805008 926879105 980939795 481603409 316278466 208789166 250631562 810812210 926345746 275247637 369451510 796826617 511557977 73550789 914858592 255270718 396438137 895021976 514225131 836861516 521662268 450376272 127726494 275806468 858978027 464888974 419411653 84733573 824029908 689613222 642279540 338223273 193793370 781570846 404409663 858765084 913122850 471899678 897653597 230211000 590442981 258793625 204232850 206305170 173456906 592916586 263922321 75442910 417049729 792920979 164571180 81466256 801131311 685160470 284358973 278874341 211608683 855494179 981741210 213127429 648543756 829819667 159464988 642020280 680870525 149963158 699272261 245356230 977699891 133589846 32470264 778546418 62476765 912594307 260952084 206612832 914511941 92402023 642093052 99438661 225557221 219429473 957011648 59080875 823115674 151029457 333784682 587236373 604843000 656155558 525470450 611631964 302963520 276726366 61677097 326817301 534810710 168209147 388344072 657990187 366842180 980712827 668156361 77360063 908483737 196974213 15738459 272088270 801922840 435153259 559080563 968470711 117695046 311311171 142043371 755861551 994659694 800729262 818376498 465500866 111909423 211796119 958062772 917430422 846435256 544400775 480300791 502663823 439011606 712216417 729859530 677377911 79100055 891049674 895041659 124331901 755698031 476044281 157058474 608552425 706084975 134093241 880195709 325871275 721349526 547510020 230545891 411538233 731517208 736293709 442516733 496696039 150342930 96785160 294764010 578310579 693278958 183011484 645759428 694452141 447858466 3542002 813630595 123797277 207954382 418331423 263030148 822762435 176158584 24208311 261354510 686540914 242852373 374072329 656290569 420342340 215401162 548748146 138975584 874248073 152731117 241643580 195928296 828382448 479667833 944212538 26677813 517890737 144617719 189073558 905563092 851741702 392995106 200068990 788817226 763904138 260630861 765200894 870885043 726200716 661516035 829115956 826900036 922056688 675099635 67015079 344707552 685600563 212610434 258601196 743920536 596087897 527179726 719019047 824922533 455937517 329151746 354592779 344060076 924817254 846898408 243187209 174339197 187636208 142986512 257948924 48477621 549503096 833025078 149170792 30950733 1031777 911541113 999959110 110822203 10288523 917877357 990060716 259461552 230224028 513477331 549951918 334071391 248573477 41725068 152456589 162537699 957025462 481113042 98804195 748124320 423907300 728699106 309365371 852918108 357007746 260047556 358868502 542410727 420025520 741582761 910922544 859110205 751153886 654016103 774986911 130237692 251686398 830390573 992056341 303682349 168992503 264070283 232962997 757050533 756830307 307634235 238680836 10535635 420648033 948214356 20977728 865808943 799769702 962207660 483933299 246382617 908955284 140155699 779766927 50486267 564122761 197682806 713613169 233172282 277140584 172708337 973861396 176204888 996986659 691133809 724531595 349146857 393472419 971969448 840110810 778966569 284296352 845628622 8719180 26769354 559571572 677447282 904796602 274442831 855101035 521462828 807465491 859614431 161977481 555448019 989553990 440414998 909530219 316563893 109832285 1000000000 1000000000 712147532 390983623 492857680 586521028 48662204 306650354 948157329 912859544 862880172 486387550 464976701 779515444 404735708 479574905 801509128 917789802 83617640 606792374 404656244 266906370 421300007 175936445 145685969 612749127 553607094 639182155 257292010 716425842 607593760 270239798 707733665 920888244 220940053 507503987 392215138 921307319 113310078 860303369 204841153 949252142 106843439 59543186 862696649 340278901 258876659 737844703 348948195 97228220 519722567 594793789 239713106 51272331 967760254 331504269 170131836 138924617 183255667 659961260 40250638 125123685 623609496 805299956 21788231 970198197 64932427 224998386 145546194 975725119 978149906 210619381 761171627 384605793 492018735 882630831 469441791 730063896 139024051 35885269 510299419 50624311 960570964 270713553 218298502 376543457 133756863 930584479 272209296 280526332 318045245 405827760 392786449 947635414 382510773 153803933 571827268 264115125 129244433 249767282 325189448 797622892 417380478 201162034 127669378 16743190 406744646 816348548 470157314 835685528 318546140 532268352 942903176 612433149 779936798 953732894 998146960 956833238 449192789 390904642 980854764 246595757 872324956 315837778 658763589 147024340 967218825 263248921 548318879 694845876 472859005 194764355 566601192 731762807 128179997 685929649 692705596 160769470 359718557 57127356 349143989 459562312 112801109 753694188 433568434 480870959 292729603 249721664 330690908 688293820 110404377 292303027 763800935 106147906 489898087 944201600 348760494 69053519 916064418 953288895 411802786 553788056 554585121 488209879 351389325 899285117 138236730 185805997 1000000000 1000000000 827205280 809160775 12193412 994043101 407622470 527909512 164515644 792015013 475997447 59399106 652785825 362131208 157688937 165924745 869816074 713059237 618454813 436265360 519868838 321147214 509548238 86327207 461498893 602101789 25356283 698437557 611853537 448907171 538969084 851475765 403845186 894002848 653763908 597814754 210527526 785856486 409060433 438706824 647977875 543487176 600389238 739117183 230164176 609627879 468412823 741663787 513819131 532523091 180430730 643187944 517700739 495028223 755819659 132358266 284782124 849617819 249190148 239963879 264488174 392567850 415930435 187859248 248765009 5023791 935065544 335203092 1000000000 1000000000 93326258 423035443 957894007 534326703 390260237 432705946 584220791 958039307 288702607 826266684 409916226 41472992 709612870 68087428 446733748 453258239 465651048 660116359 871434639 210562025 809755161 874770140 234464581 894111876 413750682 278706467 575225052 141228795 709823496 912908206 113917245 718538132 135771729 103284774 757768828 768875574 374691208 715154948 394254671 51078612 697420641 32346936 958654945 423141629 577912590 442062020 317535610 893342944 610326503 763329953 8476102 725176260 789518083 362119410 465296537 331107473 663978034 654075114 451975562 34104473 735294036 161293763 263991251 729471462 15735514 347728496 890384811 927479851 365242321 640172400 487442563 861905937 917692301 250269622 273223572 4589739 978567097 558842631 514713544 808839703 798738909 197843292 135537801 369148855 973261784 993250843 208044720 161499012 10017986 196727502 916469976 880456345 669618366 288029987 116290955 11871774 357798325 115768066 981332749 963635428 397296873 379026120 542437078 864976662 800855141 558787656 157891841 546654830 763190809 980544917 906715233 267486533 744599441 80195501 925581218 439004946 292787208 440817334 916636723 337916506 295882882 544955620 872110650 607615018 340184487 241975508 27291286 385235567 269785412 33780405 229458556 378641690 736495650 470176705 920554068 19955590 494783190 699462296 466336253 295208016 48517060 375625795 165100903 908582336 482749987 223726698 771617758 81911209 672988816 478324367 861743353 947825725 410238634 572079064 961182123 763207564 858169912 951906765 1000000000 1000000000 980832809 489511356 804396692 933797591 142670943 801850216 440068176 553695382 650693651 552321347 629617885 7854802 189015147 893021624 443491321 320750228 104396504 870518775 973853555 691897709 90693643 345982317 537310071 984483485 655955891 499900256 548197371 146836118 83027612 437542607 66505458 991066357 241377780 845717007 815321681 675953534 52744577 954450290 295199655 370047309 163336842 68338640 946778972 157131472 707282378 377651563 292947970 84231653 295562374 342936371 794048669 139486904 304643714 312458050 641121416 137892625 664551792 935358222 871824833 279662914 263770855 716471254 764998596 830384286 369162686 197667614 675145199 167708204 948784759 192258082 762063414 30985792 289522372 719171310 296969500 796176405 370648640 24148025 674162595 959407182 229770271 153219855 581337391 253500821 191885973 755754620 684985400 836697086 605984475 503259351 373425695 189841327 207797017 5244669 644576104 710425175 288141432 949297395 260001701 51169747 186484813 486076194 600382765 989624121 823946577 566723432 272351589 652966899 29513838 185530255 563509669 99462389 2913408 38359766 404326239 138004664 998390762 908544737 134963687 986741633 15304386 623650256 197530330 682728157 106818389 101610471 949670562 684359374 138681129 897039250 840856431 75168386 482391141 724611253 705328724 835840651 668475062 277800320 375223676 225136032 768611240 133215135 673902184 176324743 184530754 613510185 94447429 379529271 366933026 574451788 684805323 364514322 980427410 337969395 399053925 676778077 483006742 76474491 291361502 778086752 250834240 179520720 5905826 474987599 636457417 990803516 522846798 677628909 857899112 248994629 212036167 569872010 335578015 420274754 253801829 374764043 530179069 845179561 227291325 500732215 985192086 770117482 709566067 246045826 82124073 880880425 318648719 279083127 677052370 759028471 261773549 911226141 165007714 245894990 461693149 785942297 761052033 598295314 691242631 738238021 421751127 125845292 373714973 625039105 935555265 637368685 399345338 101173807 38158830 491521694 434191326 687314003 225672671 325914951 144987716 138294506 313887655 740554315 48132790 6117653 713805913 751077021 480648588 21641591 990189012 521108224 604981361 185844482 641749504 467815733 683466368 778005667 645591289 96135541 543681293 239001012 188798190 760354143 645255556 996516719 313454640 279535221 463924351 810484452 855283788 707803122 225990255 791657924 546124434 741652808 996877466 233560691 538214862 324523815 848442355 591344754 715882686 510069507 167466965 122240205 539931433 791334837 627567960 449090571 50514988 232052494 560810009 269715957 775846203 467547513 663699695 896123239 480943458 294318873 229941541 520593711 905936308 978969976 403763487 781406706 762033092 975463903 514215402 709718668 251213272 34893356 172528990 229467097 768767326 526820128 693651436 136394070 551549010 756995043 701956983 758280920 57391018 145876368 152279124 362296874 339686472 295895925 247902350 400629409 624487677 277014959 367847732 298115641 629115125 137328521 499036703 980716213 443859107 296132236 478850864 921523311 168715442 771905040 198655803 921155545 669160595 212003099 203405275 77428081 386657678 121532972 864529585 314392714 144446317 378851854 60136924 60672852 227051486 594605777 237378373 264019537 567989836 382900145 825199738 631347910 505611690 842366349 29718601 35093475 458588486 674462970 996880679 229530416 612791131 161263070 646633486 629374698 313697892 736960384 829272531 715312505 390982964 778616583 921911885 896810780 68846292 713370168 369034417 222884537 354234507 603444446 540166973 96057411 525833179 855041105 5063484 464967299 947879734 212623546 841618866 728837098 502119607 976124407 845094983 549401304 654967641 239413931 933746031 49922844 678903357 630678544 659716412 832267032 578673660 556984467 133866220 103293753 396384583 528319808 692033649 898116991 634219115 150022910 963921295 881757997 260220477 92279065 496397040 278144088 129956258 670277297 228979558 462553829 496581614 873821365 242427338 657679014 233207742 975761569 756723555 419791640 409144102 341311857 453722479 857531303 444875938 740281040 21726162 749243614 593144950 846643023 66923801 470604646 436252926 141315544 764598292 304413469 492142667 148434969 1000000000 1000000000 715817631 599266221 820709871 321699507 880398809 676700251 200749824 578668044 912186581 324050031 653740123 72007364 879686638 656396845 76480352 442134174 90882637 219214130 490407936 483886665 382451540 196224168 844987555 62052536 291428112 480336132 549588315 921098737 811980662 280945672 459447677 907930389 318487049 924559004 185959445 165502049 974470326 766632951 469568235 298100614 720198845 276396700 48723248 928045144 528424256 40593766 829302475 360643711 398413190 652240920 715117327 626684085 76688059 507511648 679938541 754280690 642181566 368256145 778437274 570500580 371862986 18873910 78702886 558919478 305054065 772426573 862936829 857988549 832654980 639125698 744865911 307232796 722456832 929288973 289954356 646833209 575248142 580061032 20342203 407740892 377763969 743466012 388641585 913523349 583744885 972116872 113708903 485651644 1914170 549791620 388971506 310441263 885838268 964150766 278032345 583918017 499084831 216050879 237660788 591219965 316959831 946949668 502289048 296945756 315389567 349587653 59357359 238777099 465463394 211974938 284530025 81601993 741523190 21168258 156551117 39923110 740044000 240236611 591392542 288529561 975282819 640730091 913884366 971266959 570188628 339435546 912664321 869043243 944599956 125679349 625275692 912891221 731039207 15936338 835126222 566462449 25894817 123672836 501644540 415939078 403124670 766190932 314533216 107230078 770991673 426001261 671856529 231932085 64646386 392220220 331490881 3105929 613055811 467991797 743433473 38333579 971710642 203167119 587809426 982207895 225068219 204673578 570835540 338520454 790288360 260130527 610943945 393496611 150334312 687150066 226710692 176587166 568906946 556423585 117782340 109242368 336331576 43336358 881614456 553674679 254583218 531080086 523979879 138149028 685974151 912704824 19729527 271802003 664784537 683142000 55415808 501035848 309010193 447427634 504973700 2703871 881545466 99606394 902397512 40606498 169819194 809785601 905094238 431706896 253997518 955498630 740591399 763138394 32948180 203992210 436738337 734832600 104204206 754949411 737259266 657987096 724713811 434459064 418412226 448207362 214392340 525252885 98040008 19345629 729645021 407607863 221282940 994906817 117147827 939719186 787224341 103383287 990017537 472664744 374215322 62953610 400211528 131263559 1000000000 1000000000 772146209 316456675 352685487 167673091 139460965 522208115 549046901 335464084 419393555 161034764 209842640 901534873 864914663 806329343 404353408 158455072 113023633 161892421 439520612 908719828 102928476 152947695 239316136 279831122 143507077 563123214 685023950 23257093 673507430 871861001 332297612 873049279 595491587 175601922 514149659 758171784 950377950 16634793 718338625 630786255 377030345 257781113 436153122 493736596 351451881 326275945 507591982 244393893 693813990 987123066 638959449 365564844 560967961 313053167 584818605 355809066 175932628 401190989 964935295 315580405 696390665 500112566 70614841 16086818 991186675 785053671 791010633 48829852 685530895 429019936 116516867 503582163 537258826 178837494 252024545 706124357 379009 739185106 484339350 778551038 464830388 427770660 991531463 253359506 946347987 45635777 112361300 588789887 970623913 454501935 768120330 753758567 752869159 631800184 260976806 84622553 478952343 691484500 884489180 923170000 404935645 511798560 812491595 931930263 930330469 348059697 164361817 40594932 787794721 891965984 138055637 969804598 843459032 403029114 822910843 478325285 867914342 848088775 33710221 116662059 902253348 212604993 599272339 25631763 48461100 903904116 998220079 178938977 152568706 450997137 340662878 392891277 296841076 578500575 551704170 601811465 292152334 579216953 380915259 935961550 505595099 963318386 544556617 316599974 522943818 829531369 514722541 617821090 15050618 484103827 273279375 797085205 602240479 865586617 51348556 455407000 315108394 440458899 218575065 520986291 249625625 6611000 235212718 294869130 831511359 532176268 529587348 12966597 751032314 107801394 446183170 501016795 943581850 939043586 986832854 211054016 233445989 883802527 181364134 322244016 970696582 781564966 953297192 133018741 720383027 961796089 131497560 953574656 24683811 587471759 988352241 443125554 233742248 17521082 987285014 696612231 27264757 778749729 50896766 520697925 630071287 202705981 93293012 756066594 512556120 733735682 100523099 512826671 843621031 453366124 920866974 487084386 969472666 144951829 136015237 595822974 335343150 716774180 477351655 131031454 511087131 723516655 752172058 634281117 218195046 102789583 940465345 850053199 764361316 994124097 289730973 479079046 817223289 523466214 684919034 596685651 499235178 322958770 670139651 243301575 104214008 64221324 951032972 827415837 229543091 719959853 410359164 892974428 540345512 166474046 173639649 247663131 234148937 879994154 667239100 849765726 917068275 115692459 963475615 858336745 409864710 780005296 476524061 624520118 158868679 56738683 713828443 272704989 990105540 934790999 202180484 514169685 68697099 848054254 359849857 460558306 227598768 815064252 867321456 466715191 18844150 734301964 17168071 858431650 472367258 332612122 960636732 26593672 137213035 628557853 441343608 231265235 269080070 689670772 362813936 913508914 497043567 125302068 88437210 949698652 982603509 578739628 564406515 594450667 421428886 376596102 401833699 481969244 782709639 874531069 46269693 695408606 257812796 86165185 1000000000 1000000000 639476489 190595073 958739048 90570422 984410779 621939042 504117233 893902828 510003539 34670840 221870920 858505174 893850473 126270818 423429918 15289128 295175246 235655464 236496658 426744156 330159669 228887870 589898747 373683543 996298026 450231373 79233767 690844337 469996848 210659188 789858896 206432370 428123293 835018986 277322546 770899956 223544383 340678294 74610881 339859762 741851985 623896267 179511884 714235540 214647776 704071428 1000000000 1000000000 115029433 324790892 904109620 639742474 561791533 67643768 576909626 343171388 621599968 603141103 582089123 362205445 25803237 25392937 766981143 314735811 369292631 697282488 380381288 605242041 853960789 925759663 239537011 348538613 856223870 296350023 830599121 399545310 341963264 850683390 776289868 526046455 291971721 233551416 338834042 8495805 611137017 943101998 712314158 173081111 671333170 71242608 501537027 895461657 306422504 563504276 844038926 933523372 130497128 253494798 203407313 357177300 650321760 12898298 192521488 410502986 720974160 474851651 645695442 873416288 477993184 142337806 232013270 22148227 174363403 123038830 821372278 422829750 665982582 443141955 134422955 305113254 243260890 924631078 918504298 92126550 569302959 866770348 534361733 458408610 471053869 324965858 103874280 453232663 450283888 506674556 657858933 451154906 144085674 499165644 110118027 902768533 769648940 217608152 555662443 96319545 341774447 712851601 333951475 266952348 61760118 92238423 302597560 262611572 371490477 684454577 734521939 847045790 224213526 474185883 893762762 660381186 438029365 120932954 52185410 364607346 879067685 729289029 466592079 663621637 55180708 754233119 77519937 743095992 452348396 660294445 677579700 209158327 306502481 451446514 829690787 888999565 825137617 461739977 69489486 584855492 431142117 628363651 413164168 500487987 730749873 893364209 35483745 967670169 822531780 673736790 506077796 981250757 59884975 434218440 987553045 469519016 525550509 337142406 544274883 498913528 1643520 147584490 619840350 402981227 507352581 276702855 576546842 541120828 444593620 358639482 191237950 956749944 13251992 428750215 480883639 393671002 125674492 311300818 713241960 793958432 840402458 649910497 612971002 252079924 693306955 149913853 1000000000 1000000000 360798753 404783203 958308098 327552765 450799988 171310856 461684856 411856298 915899128 276131473 298041416 752161874 176313902 675459007 1000000000 1000000000 16537195 8147858 28395440 538698748 345164119 439772824 157909703 529740571 165405414 945131189 847850341 926892018 236562803 828900747 620741406 42392135 53287967 29953961 498425463 176040389 766115186 818233166 298490253 340736585 940372415 570669845 481310697 700855973 107472544 681589540 937487138 580215113 611048848 493266789 30201479 795337778 470877180 563010213 327003071 341302691 285237204 903539019 351957346 361066169 670223335 430806171 412689533 831342718 38786105 641185034 1000000000 1000000000 260895110 427357653 436614053 459372645 175660674 143196909 944592788 370613066 380340607 208326348 135206202 755148454 908838166 869433348 642023652 854502627 659901431 584557072 506426836 559021048 32515277 842128460 834039362 685925901 870137529 471049486 119761291 181910493 757273677 547120890 715089593 569315383 192080073 20852023 244597857 564463951 498139111 132924279 953237834 923892074 76875066 131069910 956522194 450554507 900436858 742952931 68357620 164200102 308303095 573916500 195292915 813605559 763686302 395038878 127175002 525723664 77577863 459443634 1000000000 1000000000 980184980 595141971 809729721 846241033 278791879 299364378 369613269 728731322 19140351 424550385 371008259 324510290 822197039 329397842 216567559 937970952 657964379 723620108 991065988 992603700 773042303 881881541 345646574 125983218 821424004 518960410 239669560 564652646 619493357 349185548 725449922 261572293 748281267 43776167 823353920 32609915 725253029 612841775 465616193 536026409 405305442 494749916 224567714 88030178 586072312 496005203 303955412 955048912 72756473 408835382 851497051 873288781 678507863 754616562 467498218 921307908 919137654 289187236 657378458 522979246 733223932 483184279 663759080 508810139 969392085 857069449 620824553 859050737 755499765 398892932 686786282 765566521 609867329 476209018 826310663 102829686 597164326 894237564 76259623 315779301 180152156 668238935 328772651 34426471 259803688 280343055 458171445 552715600 280167643 591106263 259596482 882508261 302660079 526137068 363888501 135777293 876856449 648946037 581614632 718907210 270886285 79556771 679395784 241978866 3191976 305524822 680245001 810750030 125218572 345115356 774343939 440625942 419694865 873265921 159114973 833401907 702254411 939919536 447018990 101618492 953913098 220247205 607693783 28871990 597052834 896660176 553578475 939837884 814995447 490543218 121069673 931174852 429606009 182164038 802486462 111600206 655357927 667324106 417952584 544423094 83431344 443094431 218366437 453158944 421363149 968211010 926400489 933771795 895885382 265286389 713350376 50801643 78194872 396136810 541704553 730326806 766279267 97731661 114206810 173223819 412634933 118105731 695379933 843409756 775223284 147333444 1000000000 1000000000 206582062 575127804 570345449 303218164 319486499 181074358 148286594 883452010 488537257 635291853 106402431 685147668 236794263 492426855 868087062 278280206 794042710 819452368 620898470 395692847 163722648 688916762 108303922 973313476 484508390 13415009 146695179 328386173 569860607 506243197 677390637 686383706 590787417 905652064 871510314 874317536 54688357 81458102 251328420 243002792 785979503 596795088 411784830 624229155 325122027 290954663 631881346 589113270 606671096 543236347 167809358 397555808 958808632 439050682 1000000000 1000000000 846525836 862812199 723524121 58858014 799748013 172976475 829970618 929715223 26344416 881992027 578910946 898175930 982003763 433803851 47020252 70484902 632058002 488999344 603831125 290636892 42554703 267234864 102826274 741963667 374659659 71295674 689778829 893929484 689686723 211676363 438470482 906209174 25585727 140940596 685197153 419739119 632825795 576081093 229273953 409117340 789870332 65018937 107575151 60047957 161337528 266329964 997305637 933910545 625765680 258870401 355152734 796980876 10433675 143182209 609584851 708586355 1015561 82346506 274296476 698734357 824328748 136532724 95711146 737307785 79217255 812612807 618897590 178650576 273133949 324227037 519985525 551188090 914170555 222758565 801044697 752565588 649558314 427925168 882501225 245087240 687606165 729661266 343986618 87969229 501665100 532414399 712357432 158469276 424573787 991258290 116735945 874645829 724022646 933451829 807589910 301524700 79845799 463869484 212052360 784861339 771887082 452846930 25153041 423065601 324568649 994579803 131901239 684886614 709871315 120163144 723217059 257902709 37630704 261805924 140543842 166177218 482954049 711203420 341499120 983764061 177435824 686989693 0 0 166645149 309983068 372419634 761912293 293735719 671417306 574775317 82434154 186271584 480859370 742355774 995634165 632311403 137806788 656427898 332439417 354000955 959384609 836347093 520711234 53499136 384372318 194427709 50794171 520030542 101456147 627788663 236510915 941019049 636610868 797056778 93724970 925150048 644069590 872093454 422916233 840086685 218344453 908595551 590170172 891376163 733649428 920805960 536255977 578705696 981828656 705655146 486831156 74191692 158145460 116680439 439075422 515327635 817165301 504751024 337823612 542202910 71432529 242268517 323229602 37918625 439606851 358337532 773838565 721926289 901676371 93740235 790440543 511125007 850446288 414711769 246420387 678956185 62210532 624000504 769791316 231875708 574280975 455655766 471654364 515392040 728902703 477450907 333993814 528068365 797089345 724625594 309851644 177108531 712814917 295687524 19939192 830341023 578471419 898982270 348129029 347295239 148386673 829405158 340322733 911874224 413020270 348772838 540042122 390987191 346538893 28516498 156478259 664331649 359046928 381966240 714898842 769002068 115423393 343276164 477663369 889672476 18348578 631675706 692461337 556957183 66167925 551064364 783777005 701263595 712172974 775788967 402702289 70816398 684319682 700236353 501132238 838053104 110065211 971514838 658440971 883652654 905291194 965808395 223131524 842546405 629246279 665786306 676635033 886081750 146346687 531479038 559865293 802195754 686968492 447943766 381958238 839042803 248883102 329183241 245262599 843827022 964979811 772180214 124320089 910430255 838739505 691777497 22355058 250238944 792647268 796656299 253690878 351399198 924268136 611642079 131909898 902480405 829159906 353084935 91357951 291322044 256845952 578071675 888672800 644907306 958951364 645608152 571845953 276677461 153181380 519000945 76956440 750830436 860933980 890081385 350839351 400961473 696368742 804353143 696564397 310021693 737984871 504162305 880453411 118759608 93856057 536011998 667405318 436936593 430528834 816861864 802264043 796249319 120751741 743429179 482874935 80614437 537579788 831656134 408063059 424564695 557353487 828215500 836617190 472789690 59462148 910410415 241485825 365189814 531565186 878508361 182988777 306130364 894230058 809723103 300915495 681082546 888195248 933726872 324913459 39031337 804275746 714851462 631687808 869776564 12286414 992828962 290023218 362394782 586777264 251707200 412513012 494652761 772348999 462084908 980747371 320042526 872577189 630223154 819376813 486388514 971926052 635025657 833213050 801693683 223579878 630627595 307291082 348846779 679723759 521386858 210641519 411313167 978609740 88098192 241146243 354602644 318351200 341863539 748260676 437536956 773121943 410178247 112358205 653335150 640350525 151253155 693310584 141790176 360038786 849921139 109904134 570954830 434566167 557240810 279975672 559073205 844820814 769142446 355075497 609579176 884340320 406030759 875436233 88417986 376925113 941538080 780938736 776181318 999318296 428555595 931442836 147865573 383072593 946406104 464472039 677105246 367220216 991894040 668451229 838826343 268162542 223772302 758549051 524676082 742424054 153405966 310535992 185848596 105504349 48684157 271807880 448041772 316471524 431070406 18744567 998652409 797120785 851031361 461117129 582020010 895645362 498886267 453866853 892116694 471033092 549148483 593264132 844332208 217036306 356084801 144799826 700625160 576443009 632107463 712840126 326044585 404009385 338502604 43736767 636661841 469557037 777287734 474458907 756276736 678405881 174837983 921389230 347147887 142379261 255661649 472292340 622120582 942804599 563161846 492547317 678462543 254308854 441823716 387749520 634286003 299268118 220109748 915606637 497721703 551939526 853071911 886651499 384215815 139218168 454651965 114151543 806590765 44490083 466115487 193031162 567799802 667090319 474395245 992022784 972105675 772825200 692529615 213234692 142586055 501597431 487332615 512260476 338709265 853532005 599221148 317940404 362829761 174115045 489807814 326807235 807564648 970177735 210746054 916722967 895961677 217495055 733096758 709660073 833131366 802746272 962275449 328272557 20478865 119731284 291752842 571863360 764452212 90716302 395091493 894425771 974836241 694423448 584508702 714129625 384247038 308741564 464321261 928505690 147576999 444005600 374034553 420373781 102657787 636759832 229461665 845672645 232933388 130413937 276238767 4397080 309338796 369419952 471922 65107823 470077690 831843840 656303998 526727053 223699662 376935973 557845125 425443700 307776646 247249172 97295889 759663172 241883640 964928642 490878631 849965388 105565894 676322835 290990803 876282543 286900330 554107465 764924236 9064290 998882366 570703780 328683536 483456519 622719699 368969629 712202003 711284941 66542761 817907198 492773476 305005379 635002750 29523419 761265336 571217341 920321631 415478374 520556120 287643057 300231692 920122719 821387184 190451346 910962766 378277530 502337780 355930771 196383961 771213400 688831877 479394371 597424756 15695784 36889506 818223839 851634498 626301880 493789284 989311859 198088372 733495865 235530922 96561121 667217081 344761649 901528105 133686894 334185218 261377923 292365368 842173126 713414004 359739903 976199347 141806862 190886866 709296158 731072873 39686895 961370658 898548253 240798891 998470306 351769308 760929975 212763874 366946438 631669723 940104643 195657090 693363202 806008255 892868311 582752750 385331768 455179547 312923982 132829330 25822054 55633739 748714742 921473894 723189548 1734564 896465437 312365554 902825903 77093019 412424826 536340035 676833819 890339428 161695279 239194854 695544702 541969273 677650840 1000000000 1000000000 846505596 729041324 753368348 116056113 915624159 614970510 890296900 974998867 668204029 471052904 158982566 834804909 471147003 995139217 887359190 213003050 738783887 325428410 663095100 62473819 470107290 726824937 946509903 346876905 24891925 843229564 494221424 908327278 336084202 807674008 66577080 236627393 535573188 675411372 533238816 20816719 900279455 315739328 161201555 157655480 328626080 963090129 729094010 177238548 926912141 283644285 359036651 345217946 286333501 117936922 852273782 714974297 282128312 448837036 202877944 972290214 331143271 877617169 206906634 813473457 454068162 600006988 614945669 442483115 28883256 548009120 518083569 301982859 244419927 807638063 565355128 133890070 718136784 162021680 713943310 555946786 498942048 131649731 924911741 629262937 575531451 945435171 323936504 687670332 815995209 847521647 12375915 184334917 805036871 2704343 434656082 123297075 366686834 443639068 434880755 931459736 830998443 239578246 292734170 379409790 462792503 56920425 351002551 950954151 916929827 924225508 744570760 367090677 830763826 700020247 643166158 230301654 274637171 374329199 301064720 188181321 752776097 360381757 327290695 459260968 157739782 15448679 94231190 555750748 882655237 334131526 138819502 221461572 335177960 423334980 9967268 385169111 503163988 741061161 70730673 546610116 216065287 308808455 832135638 564179518 465511889 802904571 392905472 797521217 471222642 660836357 318646843 85266314 716201588 775455016 427038902 950009551 979793467 471236549 939225543 317794307 86117271 987609287 888405341 829749750 826898167 98720471 761891708 346705417 373193211 494007230 1000000000 1000000000 308469670 807233951 546062302 887650245 171156991 416570881 448963234 361790103 424551068 588435516 34711049 444505827 780061079 787588518 787840814 270974052 499243477 546534850 215193207 962941073 654234425 988178429 976210390 223223217 999884428 345795128 350968643 428897014 818768877 100942175 417685463 613445860 578135430 18615389 395993176 809883379 634109903 502826048 282295327 530245213 967787673 578532521 629513974 486656938 272440914 793965026 874832647 351018678 129682568 226036149 260471293 823002611 891561140 130464565 660687691 220313669 519408658 296542460 146870856 200996743 287502733 398754030 256327139 670396020 855638145 946235414 926842031 331657619 905965072 995048792 960260552 629264946 675597329 791770093 1046339 597495893 991470344 44388060 938365609 146763843 820802290 62779454 1000000000 1000000000 823031236 46494944 362540169 104000429 831205875 38564427 743716622 585630656 673169438 367337969 223431865 731851495 842234278 481569031 485892485 10210001 848917211 359469559 816254838 38039157 28971789 679888866 938052389 340488772 816864847 52646485 354311179 181652447 400404470 587330718 478472461 914334703 488494317 596710441 949027853 619433144 537083119 199027099 935988425 878770608 603934846 447841973 942210149 458625785 179691883 289934962 644030533 756961797 62512999 339983515 231715396 116623756 867800106 22954723 712648632 326553510 82884419 960733806 605988076 461597901 346329131 783673124 166150627 847911608 386624273 249075152 364382266 783373230 754775249 658153233 779093557 785841440 944221558 259820248 319184082 988860415 784637034 214076444 580095229 293975117 633439239 57401320 403679398 161373333 368738511 288912466 484903722 643289748 75106022 332727835 868154378 160138854 104324231 28317402 385801087 568032460 852885008 297663917 349052789 949851060 376301565 498161856 946070403 105703555 199565806 932008945 932353709 600274544 954002339 306128553 308201172 416440278 64247317 440909028 644522352 726720908 25561371 447863244 597632398 604869408 523647115 673000683 480901430 181450183 320087545 806036800 554319636 276102384 293914895 860055523 405827105 183682060 203821712 906945448 654405514 621254436 599649140 950477915 361891777 828624696 3169319 862863927 219702243 400041372 744005554 515930747 518157658 165932643 504200198 587949897 377316984 638170910 541714094 114129578 142127531 206283406 890566410 505729054 250262735 531662024 409079383 786912902 708659977 370027350 103163953 890606164 799406240 654625634 681789568 136290007 774172284 36377767 980906129 242934379 246048147 204001730 338705293 863866878 247956774 366982386 23228513 815119225 705112376 486898054 594277269 406971944 267676112 239235898 210683276 920051844 750459039 408680757 831137857 182752805 810964550 637683199 856344791 328041789 363011230 781222664 465061292 913598561 898073373 822023241 713328099 898839781 418233713 154634239 844729719 402040601 935727276 355257548 912472540 758852262 130618899 889201981 644917940 457303530 510494372 64854549 118213213 498978905 1000000000 1000000000 936421379 85302980 731629380 993184203 420307105 554527683 1000000000 1000000000 682538111 445596757 884265058 429863592 356089917 629211241 509357280 459720524 59584697 4055752 334027200 357971846 683553351 493811128 665210765 886492610 827830628 311137882 716351554 196980139 952085000 488848569 415472532 139720340 296939969 918210806 758629723 459561210 543658920 22622419 447205664 555704258 55825264 311188612 196689255 890107418 373246337 24249529 980661421 371529829 973713318 64643682 347243537 161341189 255216724 419051816 957408916 167035547 735653817 205762939 890310468 338985212 401891446 384378380 863805330 975638401 845489918 413117599 759596299 910308295 437566201 537629515 25399502 747938095 443756472 183399662 507217957 156604847 913203893 923306743 609243938 790361109 301985296 564679721 620181616 871532669 16929020 624092289 911844340 500594394 37333651 826275198 524691194 706492792 854575364 846756906 882190216 560734644 61473808 575185363 1000000000 1000000000 240062811 251316636 351748877 66202058 362482464 951914801 459069749 244602944 393176139 863575966 683709694 252289120 59927429 341315279 192346502 187706416 17089715 680131294 819963812 786139467 165956148 730756734 498713356 980517208 584451358 118346747 32002268 837162580 756384300 879094739 526419584 204783185 125719037 563761770 395404068 726737381 801503415 397569776 352883179 512265792 883655536 515182616 35569899 348677374 216853643 944605175 60868853 82188121 829236837 384373730 184163527 646797799 938669387 472606513 360130100 304726250 24560261 710973453 294481631 594137935 815890418 527282241 485999665 645176612 78588637 18670819 132514945 257595104 487710348 714784293 21495235 38904154 119879436 87886700 461389325 231947262 275527437 535410414 901495986 764519304 619261197 724594060 390100413 266197179 2699249 170943716 596982363 61664511 686276746 463886126 587385754 896932543 537101927 462200354 34685260 637047080 712002487 852618585 603536148 204726088 654058283 523327657 589038719 760441136 446481544 586018693 151786225 350883228 252304567 122265905 718720502 918758756 141444652 681690484 357578014 299922953 471085084 130956769 1000000000 1000000000 809142515 416357831 863906735 157679141 123746050 724514770 365405010 99590105 123987122 572936371 939872939 19257337 800462398 247427414 958251298 793303209 457503241 31976475 462244724 261974577 557108240 61883585 718964996 869903060 985276388 725436164 43717929 904251271 589307474 872760651 432368170 300937735 992417612 298602298 560598088 443012040 579368351 501106669 676892653 929912789 926492844 538217732 323205850 897267854 533521070 498135844 200169738 776948130 715603958 968146480 962487983 729697350 863525776 672321054 2236380 974050683 496915614 228080531 945023578 869818676 671853790 221101087 168709968 99241082 654031236 829189407 944039839 985506860 898496896 401284603 203756898 618328206 702236664 554957269 869080499 135692201 851539035 172600093 378126260 387463336 84767376 652318765 550817569 247336217 228271032 785067907 565413801 17800661 318292503 526091768 24192035 462875536 978619367 113784580 645669029 61052060 224738739 515718102 971053336 742257615 756276214 803647418 528419726 665101974 679297302 499154003 397126779 451294457 740945783 561204565 210921470 896295918 606293907 4110111 230614206 276709321 319470135 471231113 40122750 175268389 602997658 363325091 357382541 19058488 540720249 382320184 294106451 773589347 635781274 656868224 890624797 841166262 528965353 981678656 52583194 245286952 443406707 846987193 8465063 614330225 810222227 705225136 527942844 871461626 835829768 461397960 441908668 242338996 169011134 22026016 400094388 779723879 36435833 508328340 611050694 913002029 145722722 674052749 438880206 262516989 884216992 844744014 780625129 405366033 682775425 761105799 431097469 68288542 466925071 300996019 464859240 203482821 376435020 604521117 414076121 260072065 987794505 568363335 532671543 766056616 617569441 116771663 361300872 315958035 610303921 714277312 526894477 621715429 879235322 125586731 911442439 72201657 481411661 707118634 273391383 430541642 633530873 175315182 831694157 9503405 176595275 501200590 68534416 795977210 605622365 725307063 942372253 238852458 391774847 944522413 716318300 770911382 844061350 5292104 29863924 909534021 499699518 354135802 454949794 461465243 100571553 905767080 50053938 395366561 913299004 13153608 501023916 837386113 233466046 305731727 130935007 571278760 42496727 79723921 726454477 152102042 439935102 202473163 256528126 979537930 694099499 405672832 484230880 244791906 856372837 704642421 693226699 88853977 981212217 145226759 338173680 967453343 39673831 656859521 702748548 673699534 966412302 928240841 451209934 367579673 613693527 768395831 776574388 997631610 118191044 92127595 672259789 83910793 946173528 640812632 639205217 804748778 167727217 881067093 907003915 488127723 532043062 982036715 389028383 507677830 61434213 988039520 439689336 792208712 66629815 903966876 254703505 74327415 117999973 701849583 63906930 245954080 640034475 199266657 502690788 757940218 511792876 271130249 177653945 794885856 610974048 549632782 800669243 122297631 763297259 468353817 86349248 990820728 261851252 273380594 397896172 642843290 432708183 251188892 113198160 221084215 81455137 44413588 757623698 744533033 340769564 746224367 813268252 183084507 939823097 207716382 787340785 798419374 863789467 339755814 470954673 180583778 626893133 384280980 621180461 5203806 475881990 566195490 820409728 429151071 379776550 925158804 548191537 519399803 72400854 364711173 479212759 689180876 596752587 298169123 143536785 356075751 925590461 198378094 281568563 682641568 88484638 232558369 683900744 686843801 889038952 494800498 739965708 522127009 599127190 399601017 142462820 248890195 422513045 220533468 801410431 771953591 540736394 275153380 245853181 360647961 67953652 111586146 720199581 458001400 417168106 411188026 355067393 5016950 993594705 336991604 33215789 537273962 785201920 804769025 45288692 653550749 637717263 463992256 174069814 370085845 524842418 29001367 582603362 851037137 928167215 56828428 600212197 546217909 315493782 499034230 74891799 156794265 885801752 564488903 903929818 753756797 803923321 416468621 227731520 26354730 376373562 811400819 572334718 188271343 462361006 918825381 775086785 992741504 416742276 896913011 383985984 837291123 300122285 200106354 848207984 552108451 503341355 481415918 478946769 378480131 999938322 651028117 601067803 789332818 631411189 790997451 720959315 937318309 913208544 378471483 142477998 910447771 472245585 468216301 616784620 697974742 697225178 33986250 864851852 694664183 389235869 399135190 877856220 450117506 480193605 889560630 120539256 235601779 461593538 592595015 182767400 94476420 472831659 89102001 772638778 425163107 420644697 142332712 128301879 583489825 895039838 172369115 778587628 412467575 598999873 328383329 875249749 3545123 581833956 448758809 648578560 515590610 818037443 567232069 487174826 976570125 203507293 409014030 486008950 838406082 535806223 242663954 47560386 786195841 239983912 746477877 899299264 338841467 170076677 746899781 975498887 215023156 578540239 995104065 259836341 683409777 696860285 962043354 980350533 733039755 684674410 183742274 639577265 932536998 575865574 53697485 835994048 684198255 308637272 999844360 735206372 773079817 415833636 477219887 512447822 902600038 597825995 282838066 469339043 819306084 918161483 818502525 636469956 338198778 678558617 351534874 668668207 518964281 173731102 673257260 363664685 689436069 314007524 168387793 741621869 675488929 382911104 176660477 729246121 826020413 550196544 885857313 358460924 680406466 683002918 880841681 57703079 50628473 985761490 913644363 750176517 567378636 379195891 745772859 73415764 2272743 231005008 578354708 715945476 807839756 702409161 698755704 406019545 248074785 57279875 7696984 982093690 357293025 650732247 802152660 110435683 952582815 737275027 686446645 774688349 951757041 656110945 997762828 720744078 342825268 981950580 107038999 462509687 659847665 247749334 256506260 450131130 513000534 747557226 598410771 363625930 109427187 483677453 965738447 491552368 304663 232636005 939690671 9049097 801548296 26646924 842728618 207302675 651524531 23176345 746003219 22659642 830092744 938739974 442424905 462847640 952103543 685213757 516683418 1000000000 1000000000 183995903 915099312 315315558 624474357 600369475 136453729 315468870 287759748 375047605 838292307 565515713 840972819 578775101 299604790 817977947 527304767 628650179 531683784 856134634 769684415 811280061 197631784 177468099 432962999 788665471 735170474 85974860 698476719 69779865 75261083 421344354 470886418 705382689 55155581 717708423 979140777 684649432 407243110 29441055 658938532 901710633 960514405 784207861 725279408 86130535 42851623 102073914 762057464 770107012 650086857